Aberkane Younès, Contes mathématiques et résolution de problème
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1. CIFAEM 57 Italie Italy Ateliers Workshop 7 Piazza Armerina July 23 29 2005 Proposition de communication et ou d atelier Contes math matiques et r solution de probl me une approche pragmatique de la diversit culturelle Sous th me 4 Aberkane Youn s IUFM de VERSAILLES Centre d Antony Val de Bi vre 96 Rue Adolphe Pajeaud 92 Antony FRANCE Contes et math matiques des similitudes exploiter La r solution de probl mes occupe un part importante des programmes de l cole l mentaire en France Il est conseill dans ces m mes programmes d introduire des nouvelles notions partir de situations probl mes et de situations recherche Or un certain nombre d l ves prouvent de grandes difficult s dans la r solution de probl mes ne parvenant pas entrer dans la situation de recherche et produisant ainsi souvent des r sultats d pourvus de sens La difficult provient souvent du fait que les math matiques ont leur propre langage et que celui ci interf re parfois avec celui de tous les jours De plus la r solution de probl me est pour certains l ves ressentie comme un v ritable supplice ce qui ne leur permet donc pas de rentrer dans l activit de fa on efficace et adapt e Dans le monde actuel la r solution de probl me a un r le pr pond rant dans la formation du futur citoyen et notre probl matique en tant que formateur de futurs enseignants est comment p2. t s traditionnelles et les centres d int r t des enfants d aujourd hui Depuis plusieurs ann es Jj ai entrepris de faire travailler les l ves partir de contes et de nouvelles 4 5 7 9 10 et de bandes dessin es d tourn es de leur contenu initial Plusieurs ateliers de r flexion ont t men s avec des professeurs des coles en formation initiale et continue sur ce sujet Des probl mes ont t cr s en prenant pour support des contes et des bandes dessin es tr s lues par les l ves Certains tudiants ont m me r alis seuls des exp riences en classe et produit des m moires relatant ces s ances d activit s Dans un autre ordre d id e j ai utilis certains contes et nouvelles 6 et 7 afin de faire prendre conscience aux l ves des quiproquos emp chant parfois la r solution de probl mes comme le conseille F Cerquetti Aberkane dans 11 Comme le dit le sociologue africain Basile Djedje Avec ces multiples m taphores le conte se parle pour nommer sans avoir offenser qui que ce soit il se conte pour duquer et enseigner Les l ves ont pu comprendre au travers de ces deux nouvelles leurs difficult s sans tre directement mis en cause puisque les protagonistes des contes sont imaginaires Nous exposerons les premiers r sultats de ces recherches et les r alisations faites lors de stages Nous verrons dans cet atelier des exemples de points de passages entre contes
3. Le conte math matique peut permettre de prendre en charge les diff rences culturelles pour une meilleure unit de la classe favorisant une int gration une soci t europ enne en construction int gration accept e par tous parce que libre et non forc e parce que reconnaissant tous les apports des diff rentes civilisations qui nous ont pr c d au lieu de les cacher respectant les diversit s l image de notre soci t plurielle Le sage africain Amadou Hampat Ba qui a sauvegard un grand patrimoine de contes traditionnels 15 disait Le conte c est le message d hier transmis demain travers aujourd hui Dans un monde qui change rapidement cette transmission est plus que jamais n cessaire Transmettre quoi Les valeurs universelles qui ont permis de b tir des civilisations et parmi celles ci les math matiques dont les instructions officielles de 2002 de l Education nationale fran aise pr cisent Les connaissances et savoir faire d velopp s au cycle 3 en math matiques doivent contribuer au d veloppement de la pens e rationnelle la formation du citoyen Bibliographie 1 Lewis Carroll Alice s adventures underground 1965 New York Dover publications 2 Guillevic Euclidiennes Po sies Gallimard Paris 1977 3 Vladimir Levchine La fr gate du capitaine unit Edition Radouga Moscou 1989 4 Raymond Smullyan Les nigmes de Sh h razade Flammario
4. et math matiques et comment les franchir pour utiliser ce riche patrimoine en classe de la maternelle au coll ge Transmission Notre soci t en mutation perd ses rep res et de plus en plus nombreux sont les l ves fran ais qui ne se reconnaissent pas du tout dans l affirmation nos anc tres les gaulois affirmation p remptoire et syst matique de l ducation nationale fran aise de la quatri me r publique coloniale qui niait les diff rences culturelles proposant un mod le unique et qui pratiquait une assimilation culturelle forc e En France les ann es 70 ont t marqu es par une volont d int gration des enfants issus de l immigration mais suivant une logique de d sint gration des cultures d origine le plus souvent d valoris es et dont on passait totalement sous silence les apports fondamentaux scientifiques comme les math matiques artistiques ou culturels toujours suivant le mod le unique de la quatri me r publique peine modifi de ses particularit s les plus aberrantes Actuellement la construction europ enne permet un brassage des cultures de m me que 252 Es CIEAEM 57 Italie Italy Ateliers Workshop BB f Piazza res en qui peut consid rablement enrichir le patrimoine culturel europ en et lui faire retrouver ses multiples origines sa m moire ses racines Le nom m me d Europe n est il pas celui d une princesse ph nicienne du Liban actuel
5. n Paris 1998 5 Hans Magnus Enzensberger Le d mon des maths Seuil Paris 1998 6 Dominique Chauvel Pi ces et saynettes pour les enfants Le probl me de Christian Lamblin Retz 1999 7 Marcel Aym Les Contes du Chat Perch Le Probl me Gallimard 1937 8 Evelyne Roques Du conte au probl me Dossier JDI Octobre 1994 Nathan 9 Georges Kolebka L picier rose et autres contes de la m me couleur Hachette Jeunesse 2000 10 Luda 365 contes de gourmandise Le juste prix Gallimard 1999 11 Fran oise Cerquetti Aberkane Enseigner les math matiques l cole Collection Enseignant Paris Hachette Education 2003 12 Georges Perec La vie mode d emploi romans Hachette Paris 1978 Prix M dicis 78 13 Oulipo Abr g de litt rature potentielle d Mille et une nuits Paris 2002 14 Harry Mathews Cigarettes a novel Weidenfeld amp Nicholson 1987 15 Amadou Hampat B Il n y a pas de petite querelle Stock 1999 253
6. ordre math matique On pourra utilement se r f rer ce sujet aux crits de l auteur Georges Perec 12 et plus g n ralement aux travaux du groupe Oulipo 13 Il existe galement une machine produire des textes utilisant un algorithme math matique l algorithme de Mathews par exemple 14 251 CIFAEM 57 Italie Italy Ateliers Workshop 7 Piazza Armerina y July 23 29 2005 Contes math matiques et diversit culturelle Enfin et surtout the last but not the least les contes traditionnels transmettent une sagesse s culaire et taient utilis s dans certaines parties du monde comme outil d enseignement comme par exemple en Afrique ou en Asie La po sie pouvait tre utilis e pour raconter L Iliade et l Odyss e les chansons de geste de chevalerie et sa musicalit pouvait permettre de m moriser des nonc s de probl me La langue math matique et celle du quotidien s y mariaient alors parfois de mani re trange Plus pr s de nous dans le temps et l espace Lewis Carroll 1 ou Guillevic 2 passaient all grement de L autre c t du miroir m lant conte po sie et math matiques Le conte permet une approche culturelle que ce soit la qu te du Graal Les chevaliers de la Table ronde les Contes des mille et une nuits ou les contes fondateurs de diff rentes civilisations Il ma alors paru n cessaire de faire le lien entre ce qui se faisait hier dans les soci
7. r senter cette activit pour qu elle soit profitable au plus grand nombre afin de jouer le r le essentiel qui lui incombe Comme le dit Evelyne Roques 8 De tout temps l homme a voulu comprendre le monde pour cela il a eu besoin de dire et de compter Elle fait remarquer l trange similitude qui existe dans plusieurs langues entre les verbes compter et conter c est le cas en fran ais en italien contare et racontare en espagnol et portugais contar contar en allemand z hlen erz hlen Elle ajoute que le conte et le probl me pr sentent des similitudes tant au niveau de la construction que dans les proc d s du discours Le conte peut se r duire une suite d encha nements de situations Il organise une r flexion logique autour d une question existentielle qu on peut qualifier de probl me En effet le conte et les math matiques utilisent un langage symbolique L un et l autre essaient d appr hender le r el au travers de ce langage symbolique C est gr ce cela que le raisonnement logique peut se mener Dans les probl mes comme dans les contes c est la visualisation des encha nements logiques gr ce un sch ma qui permet de trouver les op rations conduisant la r solution du probl me pos Ce travail tr s riche est fort int ressant du point de vue des apprentissages math matiques Inversement on peut cr er des contes partir d une structure sous jacente qui peut tre d
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