Home

TP d`initiation à LATEX∗

Contents

1. Consid rons phi Sigma hbar Consid rons D X h et Z des r els et varepsilon et e11 des r els et 0 77 un r o n 0 vec imath vec jmath un r o n 9 Cette commande ne peut pas mettre en gras tout type de symbole cf 6 8 5 pour y rem dier Cependant il est toujours possible d crire du texte l int rieur du mode math matique il faut alors utiliser text qui permet de faire comme si on tait en mode texte 10 Pour tout x gt 0 Gamma x Pour tout x gt 0 text est bien d finie T x est bien d finie Si f L R alors sa transform e de Fourier not e f est continue et v rifie pour une d finition bien choisie f EER t lt fe gt 0 e LI lt ifh Si f in mathrm L 1 mathbb R alors sa transform e de Fourier not e hat f est continue et v rifie pour une d finition bien choisie hat f x xrightarrow x to pm infty O quad text et quad left frac hat f H 2 pi right l_ infty le left lf right l_1 Exercice 4 avec overset L exercice 3 peut aider au calcul de l int grale de Fresnel z 2 OO 5 p exp ix dx 2 exp 5 0 2 4 ia en montrant pour a dans 0 1 que J a ae o Supposons les a premiers entre eux dans leur ensemble et notons pour n gt 1 k Un le nombre de k uplets x1 4 N tels que 5 aizi n Alors i 1 1 nk 1 Un He dia ak 1 Supposons les a_i pr
2. Scott PAKIN The Comprehensive TEX Symbol List novembre 2009 document symbols a4 pdf sur Internet Site web Detexify http detexify kirelabs org G rard Tisseau Jacques Duma TikZ pour l impatient aout 2011 document PDF sur http math et info free fr TikZ Mc Collilieux D couverte de Beamer 3 novembre 2007 document PDF sur http mcclinews free fr latex introbeamer php La nouvelle orthographe parlons en septembre 2007 document PDF sur http www orthographe recommandee info Jacques ANDR Petites le ons de typographie novembre 2008 document PDF sur http jacques andre fr 46
3. en se ramenant l int grale de Gauss I a e t dt par changement de variables cette derni re valant VE par exemple en consid rant le carr de T et un passage en coordonn es polaires Nous venons d illustrer quelques principes de base du mode math matique LTEX adapte la taille de certains caract res selon le mode math matique choisi Il est aussi capable de modifier leur apparence italique math matique pour les variables romain pour les op rateurs etc Il connait d j certains op rateurs cos ker sup exp etc mais pas tous pour le e de la fonction exponentielle on code mathrm e Conseil Pour crire un op rateur toujours utiliser la commande pr d finie X Fonctions math matiques si elle n existe pas la cr er de mani re ad quate Maths 7 TEX poss de un tr s grand nombre de symboles cf 3 6 3 page 20 pour le TP cours la liste distribu e en s ance issue de 5 suffira largement 8 Avec DeclareMathOperator cf B 4 page 41 Il y a a tel que a max x pour bien gt Il y a tel que a max gx x entier relatif et x 2 lt 0 pour x entier relatif et x 2 lt 0 Il y a a tel que a max x pour mal Ilya a tel que a maxx x entier relatif et x 2 lt 0 pour x entier relatif et x 2 lt 0 Une autre particularit importante est que le mode math matique est un monde part du mode texte Ainsi 1 Les mises
4. 0 Packages cibl s Se servir de thmtools Il s utilise conjointement avec amsthm 1 en proposant une interface plus facile utiliser et en tendant certaines de ses possibilit s passage la ligne apr s l affichage du titre num rot affichage d une liste des th or mes Des exemples figurent dans B amp C 4 8 Symboles Avoir la liste distribu e en cours issue de 5 elle regroupe les plus courants Avoir 6 qui est une liste exhaustive 3 pour les math matiques Utiliser le site Internet Detexify 7 qui permet en dessinant un symbole la souris de trouver la commande qui lui correspond 17 Pour des diagrammes plus compliqu s mais au d triment d une manipulation moins facile voir les outils graphiques de TEX cf 4 4 page 26 18 Toutes les fonctionnalit s d amsmath sont donc disponibles 19 Ou avec ntheorem Ce dernier package peut s utiliser la place de amsthm il propose plus de fonctionnalit s ntheorem est charger apr s babel 20 4 Fonctionnalit s plus avanc es 4 1 Mise en page et structure du document Pr sentons ici des commandes et fonctionnalit s permettant d am liorer la pr sentation d un document se reporter mpg et B amp C pour davantage d informations Titre d un document et page de garde il est possible de formaliser l affichage du titre d un document cela se fait en deux temps 1 Donner les informa
5. La section ref sec decouv d bute La section 3 d bute page 5 page pageref sec decouv Conseil Prendre l habitude de classifier ses r f rences l aide d un mot cl suivi d un tiret label lt mot cl gt truc en rempla ant par exemple lt mot cl gt par sec pour un sectionnement fig pour une figure eq pour une quation num rot e ftn pour une note de page etc 11 viter l usage du deux points en particulier si babel frenchb est charg m me si certains ouvrages le proposent 12 Comme nous le verrons par la suite plein d objets num rot s peuvent tre r f renc s notes de bas de page environnements table et figure th or mes 13 Conseil L espace ins cable cod avec le caract re permet d emp cher un retour la ligne l endroit utilis prendre l habitude d en faire pr c der chaque ref Exercice 9 Reprendre l exercice 8 et ajouter une tiquette la premi re section en y faisant r f rence dans la deuxi me ensuite compiler une seule fois qu observe t on L int r t de la gestion automatique des r f rences crois es par ATEX est majeur en effet si au cours de la r daction un num ro de sectionnement ou un num ro de page doit changer suite une modification de texte avant alors les commandes ref et pageref se mettent jour toutes seules 3 6 Math matiques 2 Voyons maintenant comment enrichir le mode ma
6. N x N setminus 0 end array 28 30 Regardez les deux codes sources distincts pour obtenir ces deux morceaux identiques left x in A enskip middle enskip frac x 10 11 i right qquad ensemble x in A tq frac x 10 11 1 32 et adoptez l utilisation des commandes personnelles 34 Equations de transport sous formes non conservative et conservative a colon mathds R n to mathds R n begin subequations 36 begin align dpart u t a lcdot grad u amp 0 38 dpart u k t divg au amp 0 end align 40 end subequations 42 Nous effectuons les calculs suivants begin align A amp dpart f t x v t v cdot nabla_xf x v t nabla_v cdot bigl F x v f x v t bigr 44 amp cdots notag A amp dpart f t x v t v cdot nabla_xf x v t nabla_v cdot bigl F_ text I FICx v f x v t bigr nabla_v cdot bigl F_ text F x v f x v t bigr notag 46 intertext qui donnent plus lisiblement A amp dpart f t v cdot nabla_xf nabla_v cdot F_ text F f nabla_v cdot F_ text I f tag clubsuit 48 end align 50 begin equation x in emptyset iff x in varnothing iff left 52 begin aligned x amp nleq 0 quad text et quad x ngeqslant O 54 x amp neq O0 end aligned right 56 end equation 58 begin align divg E amp frac rho eps_O amp divg B amp O 60 rot E amp partial_tB amp rot B amp mu_O0 biggll vec jmat
7. existantes tels les ent tes et pieds de page et d autres encore sont tr s sp cialis s pour la composition de mol cules chimiques par exemple Il faut savoir que les packages voluent au gr de leur s concepteur s ainsi certains deviennent obsol tes et sont remplac s par des plus performants Un bon conseil est de v rifier la date de derni re mise jour avant de s en servir Les packages ci dessous sont d usage fr quent leur fonctionnement est illustr dans mpg pg ou B amp C enumitem pour personnaliser les trois types de listes l option shortlabel est souvent celle recherch e Attention la compatibilit avec babel frenchb epstopdf pour autoriser lors d une compilation PDFTATEX avec des images en EPS la cr ation automatique de version PDF de ces images afin de compiler sans r ler fancyhdr pour personnaliser les ent tes et pieds de page fancyvrb pour personnaliser les saisies en mode verbatim 58 Dans un menu du genre Options ou Pr f rences pour TEXstudio cf B 1 1 page 35 59 Trouvable sur Internet en cherchant CTAN lt nom du package gt 40 floatrow pour personnaliser les flottants hyperref pour faciliter la navigation hypertexte dans les versions PDF i e transformer les ref cite etc en liens cliquables et pour g rer quelques outils offerts par le format PDF cf mpg 3 5 3 charger apr s babel listings pour mettre en
8. 32 Voici quelques exceptions souvent utilis es c est dire c d ou c d confer cf environ env et c tera etc pas de point de suspension ni de r p tition exemple ex figure fig idem id id est ie page p ne se r p te pas p 127 et 128 paragraphe ne se r p te pas 4 et 5 num ro num ros n n et N N premier premiers 1 LE premi re premi res IS ESS deuxi me deuxi mes 25 288 primo secundo tertio 1 2 3 degr Celsius 39 C espace ins cable degr alcoolique 40 pas d espace en fran ais monsieur messieurs M MM pas de Mr abr viation de l anglais mister madame mademoiselle Me Mie L abr viation est fournie par TFX S les autres se codent facilement gr ce babel frenchb no 1 iers 2 ieme primo 39 degres C M up me A 2 3 Ponctuation Un mauvais emploi de la ponctuation peut rendre difficile la lecture ou m me changer le sens d une phrase Quelques rappels les phrases se terminent par un point final un point d exclamation un point d in terrogation ou un point de suspension la virgule s pare les parties d une proposition ou d une phrase condition qu elles ne soient pas d j r unies par les conjonctions et ou ni Elle s pare les num ra tions Elle isole les mots mis en apostrophe On ne met pas de virgule avant une parenth se un tiret ou un crochet le poi
9. ambule apr s le chargement des diff rents packages 1 Abr ger un nom de commande newcommand x eps varepsilon Il suffira alors de taper dans le corps de document eps pour afficher 2 Distinguer le fond et la forme newcommand x nom 1 textsf 1 Cela illustre d ailleurs l utilisation des commandes param tres un seul ici C est une macro utilis e dans ce polycopi d s que l on a cit un nom de package d environnement de logiciel etc on a crit par exemple nom beamer au lieu de textsf beamer C est priori se compliquer la vie mais il n en est rien en distinguant ainsi le fond et la forme dans le fichier source on le rend plus lisible et plus facile corriger autre avantage si au dernier moment on doit afficher ces noms en type machine crire par exemple pour se coordonner avec un col l gue qui aurait r dig une autre partie du document il suffit de changer un seul 60 Cela signifie qu il est capable de reconnaitre les mots cl s les commentaires etc d un langage et d adapter la mise en forme en cons quence 61 Une solution est de d finir des caract res d chappement champ escapeinside afin de pouvoir saisir les accents l ancienne e etc 41 endroit du fichier source et tout le reste en d coulera automatiquement D autres exemples convaincants sont pr sents dans le gros exemple cf B 5 3 Cr er de nouveaux op
10. catronique de niveau L3 ou M1 n ayant jamais ou peu utilis ATEX et devant r aliser un document de moyenne taille 10 50 pages Comment est il organis Le d but sert de support aux s ances de TP cours les sections 1 et 2 permettent de savoir ce qu est ATEX avant d aborder la section 3 qui constitue le c ur de cette initiation La section 4 pr sente un aper u de fonctionnalit s utiles mise en page inclusion d images flottants graphiques pr sentations vid oprojet es Enfin des r gles typographiques puis des explications volontairement clips es au cours des s ances instal lation packages encodage commandes personnelles figurent en annexe Polycopi initialement r dig lorsque les trois auteurs ont effectu cet enseignement au d parte ment math matique de PENS Cachan Bretagne Contacts goudenegeCAT math cnrs fr mathieu leroy leretreCAT ens cachan org gregory y vialCAT ec lyon fr Plan du polycopi de TP cours 1 Pr sentation de ATEX EE Int r t et utilit isr QU nude nt is AR ed t de et E2 Prise ri MAUR vurate nn 8 een Leon autel e Dem die es 2 Structure d un fichier tex 3 D couverte de ATEX 3 1 D marrage avec T Xstudio US D UNE nn di gg mn sta es 3 2 Composition simple aere pin snns ET ie dos NE uRE peu huh ts 3 3 Math matiques I 225 42 a iaden p 8e pie tn anne ogg Re Ron 4 Re 3 4 Environnements 3 5 Sectionnement et r
11. end thebibliography cela affiche la bibliographie sur une nouvelle page et permet d crire tout endroit du fichier source voir cite S truc degond ou voir cite degond Ent tes et pieds de page l encore plusieurs possibilit s On peut utiliser les outils d j existants de BTEX mais assez limit s faire appel un package fancyhdr en particulier ou cr er ses propres ent tes et pieds de page Pour la premi re solution il suffit d utiliser les commandes pagestyle lt style gt dans le pr ambule ou thispagestyle lt style gt l endroit d sir dans le document en rempla ant lt style gt par plain valeur par d faut sous article et report empty ou headings Annexes il suffit d crire appendix l endroit o d bute les annexes puis d utiliser les commandes de sectionnement d j vues Gestion des espaces les blancs tap s dans le fichier tex ne sont pas toujours inter pr t s par TEX qu ils soient horizontaux ou verticaux cela peut permettre de rendre plus lisible le fichier source Par exemple Un espace dans le code source Un espace dans le code source loges Deux espaces Plein d espaces Plein d espaces LTEX poss de une pr cision de l ordre du nanom tre et est capable de comprendre un certain nombre d unit s de longueur citons en trois le centim tre cm et 23 Tels que le programme bibtex conjointement au package biblatex Plein d autres
12. er des dessins vocation plut t scienti fique directement dans le fichier source PSTricks et PGF TikZ Le premier est puissant et tr s complet 37 mais il ne fonctionne pas avec une compilation PDFATEX cf B 1 3 le second ne souffre pas de cette incompatibilit mais il est moins riche 38 Pour une introduction PGF TikZ voir par exemple pg ou 8 1 et 2 Pour utiliser PSTricks il faut charger le package pstricks cf B amp C 9 parfois ee f R pdflatex JE avec des packages auxiliaires et s interdire une compilation TEX gt PDF Voici un aper u de quelques possibilit s de PSTricks il en existe bien d autres arbres formules et repr sentations mol culaires morceaux de musiques figures de diffraction Des figures de la g om trie euclidienne sont pr d finies dans l extension pst eucl begin pspicture 6 6 pstTriangle PointSymbol none 4 1 AX 1 3 B 5 5 C pstCircleABC CodeFig true CodeFigColor blue linecolor red PointSymbol none A B C 0 end pspicture 35 En effet tant qu un flottant n est pas plac tous les suivants m me s ils ne g nent pas TEX sont mis en attente pour respecter l ordre d apparition 36 LTEX est assez chatouilleux sur ces options S il y a beaucoup de flottants leur attribuer une page enti re option p peut tre utile Pour un contr le fin du placement des flottants voir B amp C 7 4 37 Peut tre tro
13. la phase d dition i e saisie du texte et la phase de relecture i e visualisation du texte mis en forme sont s par es Autrement dit ATFX ressemble plus un langage qu il faut compiler afin de pouvoir voir le r sultat attendu c est pour cela que sa prise en main est un peu plus longue R diger un document en TFX se fait donc en plusieurs tapes que nous d crivons bri vement 1 Saisie du code source on tape son code dans un diteur de texte et on l enregistre dans un fichier avec l extension tex que nous appelons ici TP_init tex 2 Compilation du fichier source c est ici que l on fait appel ATFX qui est un programme autonome cela cr e plusieurs fichiers dont TP_init pdf 3 Visualisation du fichier PDF on observe l cran TP_init pdf pour voir s il affiche bien ce qu on voulait sinon on corrige le fichier source 4 Impression ou diffusion une fois le fichier au format PDF il est ais de l imprimer ou de le transmettre quelqu un Ces quatre tapes sont tr s simples mais les outils pour les mettre en place peuvent porter des noms diff rents selon que l on est sous un environnement Linux Mac OS X ou Windows Des informations ce sujet inutiles pour le TP cours sont r sum es l annexe B 1 2 page 35 2 Structure d un fichier tex Le fichier tex est cr dans un diteur de texte Il poss de en g n ral le squelette suivant 1 La commande docume
14. tel qu un rapport de stage etc book est r server pour un long document tel qu un livre un m moire de th se un polycopi de cours etc En fait le choix de la classe n est pas aussi rigide chaque classe offre quelques fonction nalit s diff rentes voir ci dessous et c est selon ses pr f rences que l on choisit la classe pour les cas limites comme un rapport de stage d une trentaine de pages Des options peuvent tre ajout es la d claration de classe en particulier la taille du corps de base 10pt par d faut 11pt ou 12pt l option titlepage qui indique qu une nouvelle page doit tre commenc e apr s l ajout du titre par maketitle le choix d une composition en recto verso twoside ou en recto oneside un docu ment recto verso a des marges de droite et de gauche diff rentes selon que la page est paire ou impaire pour permettre une reliure centrale apr s impression 5 cette option n influe en rien sur le fait d imprimer en recto verso ou non Elles s utilisent suivant la syntaxe documentclass 12pt titlepagel article 50 Voir section 4 1 page 21 51 Ce n est pas la seule diff rence 37 Citons maintenant deux diff rences entre ces trois classes tout d abord report et book admettent le sectionnement chapter contrairement article Ensuite ATEX choisit les options par d faut et ces choix peuvent d pendre de la classe ainsi arti
15. 25 Voir la section 4 3 page suivante 26 Si les graphiques ou autres courbes proviennent naturellement de logiciels scientifiques scilab matlab maple etc la cr ation de dessins figuratifs est plus d licate et fera l objet de la section 4 4 27 Ne pas charger graphics sur lequel il repose mais la syntaxe moins agr able 23 begin center includegraphics scale 4 img includegraphics width 2cm vo ut angle 45 img end center j Attention les formats d image autoris s sont totalement d pendants du mode de compilation utilis cf B 1 3 page 36 compilation TEX DVI PS PDF seules les images au format PostScript sont autoris es extensions ps eps ou epsf compilation TEX PDF celle utilis e pendant le TP cours seuls les fichiers jpg png ou pdf sont autoris s Insistons lourdement une fois qu une image est ins r e il y a incompatibilit entre ces deux modes de compilation i e si une image est ins r e au format EPS alors une compilation PDFIATEX ne fonctionnera plus Conseil Pour contourner cette limitation nous vous sugg rons d avoir syst matique ment chacune de vos images en deux formats p ex EPS et PDF et de ne pas indiquer d extension dans le includegraphics ainsi selon le mode de compilation effec tu ATEX choisira tout seul l extension qu il lui faut pour ne pas produire d erreurs 30 Les images ins r es peuven
16. R On peut prolonger f par continuit en la fonction sin d finie par T gt Te 44 B 6 O trouver de l aide Si vous avez besoin d aide sachez qu il y a de fortes chances que quelqu un ait d j t confront votre probl me avant vous une r ponse figure donc sans doute dans une quelconque documentation Parmi les polycopi s librement t l chargeables polycopi de cours mpg et plus g n ralement tous les documents accessibles depuis la page web de l auteur dont les beamer auxquels est rattach ce polycopi pg et plus particuli rement les comptes rendus des s ances qui fournissent des introductions plein d outils dont tableaux TikZ BIBTEX index glossaires personnalisation listings infor matiques rudiments de programmation raffinements math matiques et les Do cuments de r f rence ces deux pages web destin es des d butants suffi ront amplement pour trouver plein d informations utiles et efficaces Il y aussi 5 dont la version PDF est r guli rement actualis e sur Internet Parmi les livres niveaux d butant et interm diaire le tr s p dagogique B amp C dont des annexes sont accessibles librement en ligne Pour ceux disposant d un acc s permanent Internet des FAQ et des forums pour d butants en ligne existent la partie TEX des sites forum mathematex net et les mathematiques net phorum par exemple Pour les mat
17. dessin cr dans Inkscape ou m me ailleurs est sauvegard sous forme d image PDF resp EPS et les zones de texte sous forme de fichier tex elles peuvent donc contenir du code ATEX qui sera compil ult rieurement 4 Avec l export LTFX le dessin est converti en fichier tex sous forme de commandes PSTricks Citons Ipe diteur d image vectorielle cr ant des graphiques scientifiques aux for mats EPS et PDF Les zones de texte sont compil es dans Ipe File Run LaTeX 39 Faire Fichier Enregistrer sous en pdf respectivement eps puis cocher la case PDF LaTex Cela cr e deux fichiers le pdf_tex ouvrable dans TEXstudio contient des instructions d utilisation 40 Au m me moment que le reste du fichier source o sera incluse l image cela permet ainsi d y crire toute commande interne au tex donc m me des ref 41 Cela laisse entendre que l on ne peut utiliser de commandes personnelles ou issues de packages 27 4 5 Transparents et pr sentations LATEX fournit la classe slides pour mettre en page des transparents Toutefois il existe un meilleur moyen de cr er des pr sentations ou diaporamas au format PDF gr ce TFX il s agit d une nouvelle classe ATEX nomm e beamer Elle g n re des trans parents frames qui peuvent tre affich s en plusieurs tapes par une succession de couches slides Pour obtenir une sortie beamer le d but du document est un peu dif f
18. forme des lignes de code il connait norm ment de langages informatiques Attention utiliser des caract res propres PUTF 8 l int rieur d un environnement Istlisting peut tre source d incompatibilit s 61 mathtools pour faire mieux que amsmath cf 3 6 3 page 20 siunitx pour g rer l criture des unit s on vitera l usage de Slunits subfig pour g rer les sous flottants thmtools pour accroitre et simplifier les possibilit s de amsthm charger avec amsthm titlesec pour personnaliser l apparence des titres de sectionnement varioref pour am liorer et personnaliser l utilisation des r f rences ref et pageref charger apr s babel xspace pour ne pas avoir taper des accolades la fin de certaines commandes si l on veut une espace derri re i e 1 ier exercice au lieu de 1 ier exercice etc B 4 Le pr ambule et les macros Revenons ici sur la deuxi me partie d un pr ambule classique introduit la section 2 Il s agit d un outil de personnalisation tr s puissant de ATEX on peut cr er ses propres commandes voir B amp C C 1 disponible sur Internet ou mpg 5 2 Cela se fait avec la commande newcommand x l toile est retirer si la com mande doit s appliquer un objet plus grand qu un paragraphe Illustrons cette fonc tionnalit travers diff rents exemples sauf mention contraire les extraits de code qui suivent sont taper dans le pr
19. le bon lorsque l on demande de visualiser tape 3 Une fois obtenu ce PDF il n y a plus qu l imprimer ou le diffuser tape 4 Les diteurs de texte cit s ci dessus permettent de faire ces tapes 2 et 3 en quelques clics on obtient alors un fichier lisible et imprimable par tous B 1 3 Compilation et obtention du PDF Nous avons vu la section 3 1 page 5 comment produire un PDF En fait il existe au moins deux choix distincts pour y parvenir et ce choix est parfois capital Le mode de compilation que nous avons utilis dit PDF direct ou PDFATEX compile comme son nom l indique directement TP_init tex en TP_init pdf pdflatex TEX PDF L autre mode de compilation dit par PostScript ou ATEX consiste prendre un chemin diff rent le sch ma suivant r sume ses tapes de r alisation latex dvips ps2pdf TEX gt DVI gt PS gt PDF Attention le premier mode de compilation n est pas un simple raccourci du second Certains fichiers sources ne se compileront pas correctement avec PDF TEX notamment si l on utilise PSTricks qui a besoin en g n ral d un passage par le format ps alors que pour d autres ce sera l inverse 46 Ce dernier est payant 47 Voir section B 1 1 page pr c dente pour param trer ce mode de compilation sur TEXstudio 48 Voir section 4 4 page 26 49 Signalons que des packages existent pour contourner certains de ces obstacl
20. math matiques avec ATEX Documents g n raux Consulter mpg 4 pour trouver plus ou moins les m mes outils que dans ce polycopi mais r dig s sous forme de cours on y trouvera coup s r les informations n cessaires pour traiter les exercices de ce TP cours Consulter B amp C 4 pour trouver une pr sentation riche et p dagogique des possibilit s de base en math matiques ce livre d une grande qualit am ne progressivement le d butant vers un tr s bon niveau d utilisateur Consulter 3 qui est une tentative de rassembler toutes les possibilit s com mandes options packages etc pertinentes pour faire des math matiques Il s agit d un document tr s riche mais de haut niveau en particulier savoir que les parties I traitant de LATEX sans amsmath et III traitant de TEX d passent largement le cadre de ce TP cours d initiation Packages g n raux Consulter 4 documentation de amsmath pour exploiter fond ses possibi lit s En particulier 3 dont la table 3 1 pour d autres environnements sur l agencement des formules 4 et 5 pour diverses notations math matiques coefficients binomiaux fractions continu es parenth sages modulo 8 pour des diagrammes commutatifs simples i e sans diagonale 1 Se servir de mathtools Ce package peut avantageusement remplacer amsmath en fait il le charge 18 corrige certains de ses bugs et le compl te en
21. page les r gles typographiques les c sures etc french est l option 4 actuellement utiliser pour un document en fran ais cf A 1 On notera que babel frenchb apporte des commandes suppl mentaires pour la langue fran aise par exemple ier permet d crire l exposant de 1 et francise les mots cl s de LATEX par exemple l appel tableofcontents affichera Table des mati res au lieu de Contents Nous renvoyons B amp C 2 6 pour une description plus pr cise de ses actions geometry permet de sp cifier la dimension des pages du document l option par d faut tant le format en vigueur aux tats Unis il est important de pr ciser l option a4paper pour une impression qui se fera sur du papier A4 Ce package est bien plus puissant il facilite aussi un contr le fin et complet des marges du document essayer a4paper body 16cm 24cm amsmath et amssymb apportent des fonctionnalit s suppl mentaires en mode ma th matique Remarquer la syntaxe nous aurions pu aussi les charger au moyen 52 LTEX estime qu un document de classe article n a pas besoin de ce niveau de sectionnement si au cours d une r daction sous article ce besoin s en fait sentir c est qu il faut changer de classe 53 Coupure de fin de ligne 54 exceptionnellement crire au niveau du documentclass et non du usepackage babel 38 d un usepackage chacun en regroupant de la sorte on peut rendre pl
22. rateurs math matiques certains op rateurs courants ou francis s ne figurent pas dans TFX DeclareMathOperator divg div pour l op rateur divergence il permet d crire dans le corps de document Formule de la divergence Formule de la divergence oint_ partial Omega vec X mathrm d S int_ Omega f Xas div X dz 019 Q divg vec X mathrm d x Ces deux commandes ne permettent pas de renommer une macro d j existante par exemple div existe sous IATEX On remarque aussi que pour utiliser eps d finie ci dessus on doit tre en mode math matique en rajoutant la bonne commande dans la d finition de cette macro on peut faire en sorte que TFX passe automatiquement en mode math matique quand c est n cessaire Mentionnons pour finir qu il est possible de cr er plein d autres choses dont des envi ronnements et des compteurs cf B amp C C 1 et C 2 librement accessible sur Internet B 5 Gros exemple math matique Enfin terminons en donnant un gros exemple regroupant plein de choses utiles faire ou viter La pr sentation du code source est obtenue au moyen du package listings regarder le r sultat de la compilation situ page 44 et revenir ensuite consulter le source ci dessous pour savoir ce qui s y cache Lignes ajouter dans le pr ambule 1 usepackage dsfont pour un alphabet different de mathbb usepackage esvect pour les fleches vv plus jol
23. s utilisent avec footnote comme ceci Observer 22 que dans un tableau cette commande ne fonctionne pas et trouver comment faire 4 20 Explication cette nouvelle commande permet d ins rer une ligne dans la toc table of contents contenant un titre de niveau section qui s appelle Conclusion protect permet de prot ger 21 Je suis une note de bas de page je commence par une majuscule et me termine par un point 22 Solution chercher du cot de footnotemark et footnotetext 21 Bibliographie nous d crivons ici une mani re manuelle de faire une bibliographie qui convient pour quelques r f rences par contre dans l optique d une utilisation intensive de IATEX il convient de faire appel des outils plus puissants 3 Il s agit de l environnement thebibliography qui s utilise comme suit 1 l endroit o doit apparaitre la bibliographie on place cet environnement il contient la liste des donn es bibliographiques chacune tant introduite par bibitem lt tiquette gt 2 Lorsque l on veut renvoyer un ouvrage de la bibliographie au cours du document on utilise cite lt endroit gt lt tiquette gt Par exemple en crivant la fin d un rapport de stage clearpage begin thebibliography 99 bibitem degond Pierre textsc Degond og Macroscopic limits of the Boltzmann equation string a review fg Chapitre issu de emph Springer oldstylenums 2004
24. syst mes d ex ploitation ses adeptes sont nombreux la saisie d un fichier tex est facilit e gr ce l extension AucTEX Les autres tapes se feraient alors via une fen tre de commande o l on taperait la main latex TP_init tex pour compiler N anmoins il existe des diteurs de texte orient s IATEX qui permettent de faire ces tapes beaucoup plus agr ablement en quelques clics c est ce que nous avons utilis en s ance et nous conser vons ce point de vue dans la suite o nous donnons quelques remarques propres chaque tape Pour saisir son document tape 1 plusieurs diteurs de texte existent dont sous Linux Kile Texmaker TEXstudio TEXworks sous Mac OS X TeXShop Texmaker TEXstudio TEXworks sous Windows TEXnicCenter Texmaker TEXstudio TEXworks WinEdt 46 Ces diteurs de texte ou interfaces graphiques sont l endroit o l on tape son fichier source Ils sont distinguer de ce qui fait fonctionner ATFX proprement parler c est dire de ce qui fait fonctionner la compilation tape 2 on parle alors de distributions IATEX Ces derni res ne sont pas non plus les m mes selon les syst mes d exploitation Citons sous Linux et Mac OS X TEX Live sous Windows MiKTEX ou TEX Live Apr s la compilation TFX a produit le fichier TP_init pdf il en a aussi cr d autres qui lui ont t utiles mais les diteurs de texte savent choisir
25. theorem end theorem end frame Proof environnement proof E Theorem environnement theorem L auteur Laboratoire Titre de l expos TIT 29 Par ailleurs il existe d autres types de blocks dont les d tails peuvent tre red finis manuellement begin frame begin block Un bloc normal Texte du block texttt block end block begin alertblock Un bloc alerte Texte du block texttt alertblock end alertblock begin exampleblock Un bloc exemple Texte du block texttt exampleblock end exampleblock end frame Un bloc normal Texte du block block Un bloc alerte Texte du block alertblock Un bloc exemplaire Texte du block exampleblock L auteur Laboratoire Enfin il existe une commande tr s pratique la commande pause Elle permet d emp cher une partie du transparent d apparaitre elle g le en quelque sorte l affichage complet du transparent TT ci begin frame Ceci s affiche en premier pause Cette partie ne s affiche que lorsque je suis pr et pause Cette derni ere partie appara it encore apr es Ceci s affiche en premier end frame 8 8 Nom de sous section ET section O Ceci s affiche en premier Ceci s affiche en premier Cette partie ne s affiche que lorsque je suis pr t Cette partie ne s affiche que lorsque je suis pr t Cette derni re partie appara t encore apr s 8 8 On peut se demand
26. un point on applique toujours le 2 type ci dessus A 2 5 Divers On rappelle que l accent a pleine valeur orthographique en cons quence on met les accents sur les majuscules On crit on r sout quel que soit quelles que soient int resser et on rappelle qu il est rappel Une erreur tr s fr quente est l abus de majuscules Enfin on n oubliera pas d tre inform de la nouvelle orthographe r forme ortho graphique de l Acad mie Fran aise datant de 1990 l emploi de ces rectifications n est pas impos mais il est recommand en particulier aucune des deux graphies ne peut tre tenue pour fautive Citons deux des dix nouvelles r gles On emploie l accent grave plut t que l accent aigu dans un certain nombre de mots pour r gulariser leur orthographe au futur et au conditionnel des verbes qui se conjuguent sur le mod le de c der et dans les formes du type puiss je Ex v nement je c derai L accent circonflexe disparait sur i et u On le maintient n anmoins dans les terminaisons verbales du pass simple du subjonctif et dans cinq cas d ambig it motivation sur et u l accent circonflexe ne joue aucun r le phon tique il est l une des principales causes d erreurs et son emploi al atoire ne peut tre justifi par l tymologie Ex cout il parait d s r m r je ne Ces qu
27. 25 26 26 27 28 32 32 32 35 35 37 38 41 42 45 46 1 Pr sentation de BTEX Voyons dans cette section quelques mots introductifs pour d crire ATEX et voir ce que signifie faire du ATEX 1 1 Int r t et utilit LTEX logiciel libre et gratuit disponible sous Linux Mac OS X et Windows est un outil de composition performant con u pour la r daction de documents scientifiques de qualit il conviendra en particulier toute personne ayant besoin de dactylographier un texte contenant des quations des symboles etc Toute publication de recherche en math matique est faite avec LATEX et son utilisation s tend d autres disciplines physique informatique ou chimie par exemple Il s agit aussi d un outil efficace dans l enseignement pour r diger des supports de cours Son usage est donc loin d tre r serv des sp cialistes Remarquons d s maintenant que TFX ne se limite pas l criture d quations en pouvant g rer tout seul la mise en page la cr ation d une table des mati res et plein d autres choses il permet l utilisateur de se concentrer sur le fond i e le contenu du texte qu il crit sans se pr occuper de la forme 1 2 Prise en main la diff rence des traitements de texte usuels tel MS Word il ne s agit pas d un logiciel o le r sultat de la mise en forme i e italique indentation etc s observe au fur et mesure que l on tape avec ATEX
28. TP d initiation TEX Ludovic GOUDEN GE Mathieu LEROY LER TRE Gr gory VIAL Univ Paris Est Univ Toulouse Univ Lyon 10 d cembre 2012 R sum Ce document est une courte initiation TEX r dig e dans le but de remplir de mani re synth tique deux objectifs fournir un minimum vital pour se lancer dans ATEX pr senter des fonctionnalit s facilitant la r daction d un rapport de projet Les vingt premi res pages suffisent pour d couvrir TEX et avoir les bases permet tant de s en servir les vingt suivantes couvrent une bonne partie des situations classiques rencontr es lors de l criture d un rapport Mode d emploi de ce document Le fonctionnement de TEX est tr s diff rent de celui des logiciels de traitement de texte de plus il existe sur Internet une foultitude d informations cela peut frei ner son apprentissage ATEX n cessite donc une initiation que le pr sent document se propose de fournir sous la forme d un TP cours Qu apporte ou non ce polycopi d initiation Il propose des bases pour d buter en ETEX et un survol de beaucoup de possibilit s c est un point de d part avant de consulter des r f rences plus compl tes En cons quence ce document n est volontairement pas exhaustif sinon il serait bien plus long qui s adresse t il Il est pr vu pour une formation de 4 6 heures sur ordi nateur destin e des tudiants en math matiques ou en m
29. arques s imposent Po on n a pas utilis de la m me mani re les commandes dans les deux exemples ci dessus dans le premier les commandes s appliquent un argument dans le second elles appliquent le changement tout ce qui suit il faut alors les isoler pour cibler leur action les accolades permettent d isoler un groupe afin que certaines commandes ne s appliquent pas tout le reste du document tiny par exemple les caract res et ne s affichent pas l cran mais sont interpr t s par IATEX les accents s ils ne sont pas sur le clavier sont cod s l aide de ou ou etc e donnera un la c dille s obtient avec c c C donnera un pour passer la ligne c est dire d buter un nouveau paragraphe on utilisera syst matiquement la touche du clavier deux fois on utilisera emph pour mettre en valeur du texte et non pas textit Deux autres exemples urquoi recommander la commande Pourquoi recommander la commande dite dite d emph emphase celle d emphase celle d italique Parce que d textit italique textit Parce dans une phrase en italique l emphase res que dans une phrase en italique 1 emph emphase ressort mais pas l textit italique sort mais pas l italique 4 Il existe dix de ces caract res dits sp ciaux ou r serv s cf mpg 2 1 1 pour en voir la liste e
30. ckage amsthm 15 ensuite cela se fait en deux temps 1 D finition et configuration d un type d nonc dans le pr ambule c est ici que l on choisit divers param tres quel nom portera t il sera t il num rot la suite ou en parall le d un autre type d nonc sera t il num rot par section 2 Utilisation au cours du document 15 Les capacit s de TFX sont tr s limit es sans ce package l inverse pour davantage de possibilit s utiliser en plus le package thmtools cf 3 6 3 page 20 17 Ainsi en ajoutant ces deux lignes dans le pr ambule newtheorem prop Proposition newtheorem cor prop Corollaire on obtient les deux exemples suivants begin prop Proposition 1 Pour tout a R la s rie Pour tout alphalin mathbb R 1 la s rie sum_ n ge 1 5 frac1 n alpha converge n gt 1 si et seulement si alpha gt 1 i i end prop converge si et seulement si a gt 1 begin cor S ries de Bertrand Corollaire 2 S ries de Bertrand Pour label cor Bertrand tout a B R Pour tout alpha beta in mathbb R 2 sum_ n ge 2 1 frac1 n alpha ln n beta 2 nn converge si et seulement si alpha gt 1 ou alpha 1 text et beta gt 1 end cor converge si et seulement si a gt 1 ou a 1 et gt 1 Dans ce dernier exemple un titre a t donn l nonc via des crochets un label lui aussi fac
31. cle et report sont par d faut sous oneside alors que book ne l est pas Il est d conseill de modifier un grand nombre d options car pour une classe de document donn e les choix de TFX sont bien souvent judicieux du point de vue de la mise en page B 3 Le pr ambule et les packages B 3 1 Les packages de base Nous d crivons ici tr s bri vement le r le des packages pr sent s la section 2 des informations compl tes peuvent tre trouv es dans la documentation de chaque package celle ci tant disponible sur le Web en tapant CTAN lt nom du package gt inputenc permet de taper directement au clavier les accents et c dilles dans le fichier source ce package sert sp cifier le codage d entr e Attention le choix de l option cf table 1 page 40 d pend du param trage de l diteur de texte sous lequel est saisi ou a t saisi le fichier cela est d taill en annexe B 3 2 Sans ce package il faut saisir ces caract res l ancienne e etc fontenc avec l option T1 permet une bonne c sure des mots de langues latines et un copier coller depuis le PDF ce package sert sp cifier le codage des fontes Imodern permet d adapter la police de base de TEX aux nouveaux formats apparus depuis sa cr ation le PDF notamment ce package charge la police Latin Modern babel permet de prendre en compte la langue de r daction ventuellement plu sieurs pour la mise en
32. e op ratoire sur la version 2 5 1 d cembre 2012 Pour changer l encodage 44 aller dans Options Configurer TeXstudio Y diteur et mo difier le champ Codage d entr e par d faut s assurer que la case Auto d tection du codage d entr e des fichiers charg s est bien coch e Pour un changement occa sionnel aller dans dition Codage des caract res Le nom de l encodage est visible en bas droite de l cran Pour param trer la compilation TEX DVI PS PDF aller dans Options X Configurer TeXstudio X Production s lectionner Cha ne DVI PS PDF en face de Production amp visualisation Elle s obtiendra alors par raccourci F1 ic ne ou LaTeX D Production amp visualisation B 1 2 Fonctionnement les quatre tapes d crites la section 1 L tape 1 pourrait se faire via un diteur quelconque comme Nedit sous Li nux TextEdit sous Mac OS X ou WordPad sous Windows mentionnons aussi Emacs 43 Pour t l charger TEXstudio aller sur http texstudio sourceforge net 44 Par d faut il est r gl sur UTF 8 ce qui est un excellent choix 45 Lors de l ouverture d un fichier cod avec un encodage autre que celui sur lequel il est r gl TEXstudio est alors autoris changer automatiquement son encodage pour s adapter ce fichier 39 diteur de texte non graphique mais polyvalent et disponible sur tous les
33. elques lignes sont issues de 10 court document qui r sume cette r forme lex plique en d crit les avantages et donne des remarques ainsi que des exemples 34 B Explications compl mentaires au TP cours Dans cette annexe expliquons certains points non d taill s pendant les s ances afin de mieux les comprendre et de savoir les utiliser efficacement Pour des explications plus exhaustives se reporter aux ouvrages sur ATEX mpg et B amp C sont des valeurs sures B 1 Compr hension et utilisation de BTEX B 1 1 Installation et param trage Sous Windows Nous recommandons ProTEXt http wuw tug org protext qui contient diff rents outils ProTEXt MiKTEX TEXstudio Ghostscript GSview La proc dure d installation est d taill e avec pr cision dans un document part cf 1 Sous Mac OS X Nous recommandons MacTEX http wuw tug org mactex avec TEXstudio MacTEX TEX Live TeXShop TeXShop est une alternative TEXstudio La proc dure d installation est expliqu e dans un document part cf 1 Sous Linux Nous recommandons la TEX Live http www tug org texlive ainsi que TeXstudio l diteur Kile est une alternative TEXstudio Il est pr f rable de ne pas utiliser la version de TEX Live propos e sous forme de paquets par le syst me d exploitation lorsqu elle n est pas jour La proc dure d installation est expliqu e dans un document part cf 1 Param trage de TEXstudio Mod
34. emiers entre eux dans leur ensemble et notons pour n geqslant 1 u_n le nombre de k uplets x_1 ldots x_k in mathbb N k tels que displaystyle sum_ i 1 k a_ix_i n Alors u_n underset infty sim frac i a_1a_2 cdots a_k frac n k 1 k 1 cdotp Conseil Ne pas abuser du displaystyle car il modifie la dimension de l interligne cela peut donc vite devenir moche Prendre garde la syntaxe displaystyle blabla est correct alors que displaystyle blabla n a aucun sens 10 Certains ouvrages proposent l utilisation de mbox ou de mathrm pour cet usage cela ne produit pas toujours l effet d sir donc c est proscrire 10 3 4 Environnements Voyons maintenant un outil utile pour r aliser des objets plus volu s comme des ta bleaux des quations align es des num rations etc ce sont les environnements Nous aborderons plus loin cf 3 6 page 14 ceux sp cifiques au mode math matique Leur utilisation est simple begin lt nom de l environnement gt end lt nom de Ll environnement gt Citons les plus courants bfseries sffamily etc qui permettent de modifier la mise en forme des fontes i e mise en gras en sans s rif etc cf 3 2 page 6 small Large etc qui permettent de modifier la taille des fontes cf 3 2 page 6 center qui permet de centrer une partie de texte horizontalement itemize enumerate et desc
35. en forme habituelles gras italique etc se font au moyen d autres commandes Maths Styles des caract res math matiques mathrm pour passer en romain mathbf pour mettre en gras etc De plus les lettres calligraphiques gothiques et ajour es sont disponibles Soit f in mathcal C et Soit f C et o E Gn pour n E N sigma in mathfrak S _n pour n in mathbb N Pour M in mathcal M _n mathbb Z Pour M M 2 M in mathrm GL n mathbb Z iff det M pm 1 M EGL Z det M 1 2 Les blancs sont enti rement g r s par IATEX n anmoins il a parfois du mal et il faut alors forcer les espaces espace fine u espace inter mot classique quad 1 cadratin espace fine n gative etc Maths Espaces math matiques 3 Les accents sont obtenus autrement Maths Accents math matiques par exemple hat x ddot x vec n amp n h f f etc acute m mathring A bar f tilde f etc Par contre les accents ci dessus n adaptent par leur taille la largeur des caract res accentu s on dispose n anmoins de widehat widetilde et de diverses fl ches extensibles L angle hat ABC est moins joli L angle ABC est moins joli que ABC que widehat ABC Vecteur AB ou AB Vecteur overrightarrow AB ou vec AB 7 Il ne faut pas confondre le mode texte et le mode math matique
36. er quoi cela sert car il suffirait de faire 3 transparents diff rents 30 pour obtenir le m me r sultat Passant le fait que cela est beaucoup plus contraignant on note en particulier que le compteur de transparents ne s incr mente pas De plus de nombreuses options permettent de changer l ordre d affichage revenir en arri re modifier la forme du texte de mani re temporaire etc C est ici qu apparait la notion de couches notion quelque peu complexe qu on n abordera pas ici Pour plus de d tails on consultera l excellente page 9 ou le livre B amp C 10 l exemple de beamer propos en derni re s ance pourra aussi servir 31 A Typographie fran aise L objet de cette annexe est de pr senter quelques unes des r gles les plus l mentaires de la typographie fran aise et leur mise en forme simplifi e gr ce ATEX A 1 Avec BTEX Il suffit d utiliser le package babel avec l option french Nous listons quelques unes des abr viations propos es par babel frenchb en page 33 du TP cours et nous renvoyons l annexe B 3 1 pour plus d informations A 2 Quelques r gles et usages Un point capital est de respecter une coh rence au cours de son document A 2 1 Espacement et ponctuation Gr ce babel frenchb il suffit d utiliser la barre d espacement du clavier chaque fois qu une espace est n cessaire en effet IATEX saura alors la transformer automati quement en le ty
37. es voir hyperref urlbreak pdftricks ce dernier n tant pas efficace dans 100 des cas 36 Il est surtout tr s important de faire attention au mode de compilation lors de l in clusion d images cf 4 2 PDFATEX ne permet d incorporer que des fichiers jpg png et pdf alors que l autre mode ne permet d incorporer que des fichiers ps et eps Nous sugg rons d utiliser les formats EPS et PDF qui sont des formats vectoriels beau coup de logiciels math matiques maple matlab scilab etc proposent d enregistrer leur graphique en eps de plus des logiciels gratuits cf note n 29 page 24 permettent de faire des conversions vers une telle extension ou en pdf Que retenir de ces deux modes de compilation Le plus simple nous parait de faire un choix et de s y tenir dans un maximum de cas ne faire alors appel l autre mode que lorsqu il semble incontournable B 2 Le documentclass Le documentclass permet de donner la classe ou le type du document que l on souhaite r diger ATEX en propose au moins cinq article report book letter slides mais il en existe d autres comme beamer Nous ne pr sentons ici que les trois premi res voir section 4 5 pour slides et beamer article convient pour un document court moins de 30 pages tel qu un article de recherche un petit rapport TP projet etc une documentation etc report utilis pour un document de taille moyenne
38. es d boires 31 Tels que des images cf 4 2 ou des tableaux 32 Et ce sera moche 24 LATEX peut rem dier ce probl me car il offre la possibilit de faire de cette figure un flottant c est dire que sa position dans le document pourra tre diff rente de celle dans le fichier source en quelque sorte on laisse une certaine libert de placement on laisse sa figure flotter Dans notre exemple ci dessus ATEX va d buter une nouvelle page pour ins rer la figure mais continuera d crire du texte sur la page d avant tant qu il y aura de la place Arrive alors le probl me fr quent suivant l utilisateur n est pas content des choix de placement faits par LTEX en effet un flottant est souvent affich en d but ou fin de page ce qui ne semble pas toujours coh rent Deux r ponses au moins cela on peut pr ciser TFX ses pr f rences afin d influencer ces choix il faut garder l esprit 3 que IATEX sait tr s bien g rer la mise en page afin que le document soit agr able lire cette gestion ne satisfait pas toujours l auteur du premier coup mais les d cisions de IATEX sont g n ralement tr s performantes 4 3 2 R alisation Deux environnements existent pour cr er des flottants table et figure ils font tous les deux sensiblement la m me chose mais le premier est habituellement utilis pour des tableaux et le second pour des figures sch mas images etc On
39. f rences crois es 3 6 Math matiques 2 3 6 1 Agencement de formules tableaux et matrices 3 6 2 Th or mes et nonc s similaires 3 6 3 Pour aller plus loin vers linfini et au del 4 Fonctionnalit s plus avanc es 4 1 Mise en page et structure du document 42 Inclusion d images sus ac Renan a e e e e e ane ue Roc ioa 4 3 Flottants 2 150808 ui aT de a aui ie aude NE ein EUR NA E 4 ds AS Pr sentation 44 mobs bin ei une bo dub ec i 43 2 R alisation 24 easset e Bras eine a eat Hi gts 4 4 Sch mas et graphiques 4 4 1 Cr s directement dans ATEX 44 2 Cr s l ext rieur de ATEX 4 5 Transparents et pr sentations A Typographie fran aise AE Avec DIPA 522 us mi eenaa a mp haut e u a aa a a den a A 2 Quelques r gles et usages B Explications compl mentaires au TP cours B 1 Compr hension et utilisation de LATEX B 2 Le document lass 14 54 Hu aaa e A a ee B 3 Le pr ambule et les packages B 4 Le pr ambule et les macros B 5 Gros exemple math matique B 6 O trouver de l aide R f rences 21 21 23 24 24
40. g rer tout seul la mise en forme des titres de section et leur num rotation on utilise pour cela les commandes de sectionnement Il est alors possible de faire des renvois ces sections on parle de r f rences crois es Pour le sectionnement les commandes chapter section paragraph etc cf mpg 3 4 sont disposition quant leur version toil e section etc elle supprime la num rotation LaTeX Structuration L exemple suivant illustre leur fonc tionnement sous la classe article chapter n est pas disponible section Premi re section 1 Premi re section subsection Sous section 1 1 Sous section section Deuxi me section 2 Deuxi me section section Conclusion Conclusion Exercice 8 Recopier l exemple de code source ci dessus puis compiler Ajou ter ensuite une section avant la premi re section et compiler de nouveau Qu observe t on au niveau de la num rotation Les r f rences crois es permettent de r f rencer automatiquement les commandes de sectionnement on place une tiquette juste apr s le titre au moyen de 1abe1 et on s y r f re n importe o dans le document au moyen de ref pour avoir le num ro du sectionnement et de pageref pour avoir la page o il d bute Pour crire ce polycopi nous avons tap section D couverte de LaTeX label sec decouv pour coder le titre de section en page 5 d o l exemple suivant
41. ge 42 l environnement cases permet des constructions par cas la commande intertext permet d ins rer une ligne de texte entre deux lignes de align sans briser l alignement vertical la commande notag permet de supprimer la num rotation sur une ligne particu li re 16 Exercice 10 avec egref On a l identit remarquable num rot e 11 Va beN a b a 2ab b 11 Exercice 11 avec vdots Pour tout a1 an K le d terminant de Vandermonde est n Va ai LS Si 1 lt i lt j lt n Soit un pen d finie par uo 0 5 et Yn N un 1 sin un Alors on a lim un 0 n 00 3 3V3 Inn gt Un o 0 Vn 10 nyn nyn s ay Inn o a Soit u_n _ n in mathbb N d finie par u_0 in left O frac pi 2 right et forall n in mathbb N u_ n 1 sin u_n Alors on a begin gather lim_ n to infty u_n 0 u_n underset infty sqrt frac3n underbrace frac 3 sqrt 3 10 frac ln n n sgrt n o left frac in n n sqrt n right _ mathcal 0 left frac ln n n sgrt n right end gather 3 6 2 Th or mes et nonc s similaires ATEX permet de mettre en forme des th or mes propositions remarques etc de les num roter automatiquement et d y faire r f rence tr s simplement tout cela gr ce aux environnements de type theorem Avant toute chose chargeons le pa
42. h eps_O0 partial_tE biggr end align 62 Soit f colon 64 begin array t ccc mathbb R setminus 0 amp longrightarrow amp mathbb R 66 x amp longmapsto amp frac sin x x end array 68 On peut prolonger f par continuit e en sinc d efinie par sinc x begin cases 70 f x amp text si x in left infty 0 right cup left 0 infty right 1 amp text sinon 72 end cases 43 R sultat de la compilation apr s ajout de traits horizontaux pour s parer les exemples Ne pas confondre 1vert rvert et mid ni 1Vert et rVert ni backslash et setminus pas bien gt bien albb alb P A B P A B x Alr 0 rE A x 0 xell Allz hall IA l N N 0 N N 0 Regardez les deux codes sources distincts pour obtenir ces deux morceaux identiques x sea 1 sea 1 10 i 10 n et adoptez l utilisation des commandes personnelles Equations de transport sous formes non conservative et conservative a R R u gt En a gradu 0 Ou D div au 0 Nous effectuons les calculs suivants A Lau v Va f x v t Ka Vo 3 F v f x v t CAT v f x v t Ve Fr x v f x v t ot qui donnent plus lisiblement of A tu Vaf Vo Fef Vo Ff 0 et 0 ret zes e foF ea x 0 div E div B 0 E0 ari E B UB o j 7 12a 12b 13 Soit f R 0 gt
43. h matiques quelques pistes figurent en section 3 6 8 Le dernier recours reste d utiliser son moteur de recherche favori et de s accrocher pour trouver la r ponse la plus pertinente en prenant garde au fait que la tr s populaire FAQ de l quipe Grappa de Lille ne semble plus mise jour depuis longtemps 45 R f rences B amp C Denis BITOUZ Jean C me CHARPENTIER ATEX l essentiel Pearson Educa tion France 2010 http latex pearson org ressources 2010 php pour les compl ments librement accessibles en ligne approfondissements solutions des exercices du livre etc Manuel P GOURI GONNARD Apprentissage et pratique de ATRX aout 2009 polycopi de cours PDF sur http www math jussieu fr mpg 1m204 Philippe GOUTET http www math jussieu fr goutet latex supports p dagogiques au module LM204 Initiation ATRX Mathieu LEROY LER TRE Installation de ATEX d cembre 2012 PDF sur http perso math univ toulouse fr mleroy enseignement latex Vincent BECK J rome MALICK Gabriel PEYR Objectif Agr gation 2 dition H amp K 2005 Herbert Vo Math mode d cembre 2010 document Mathmode pdf sur Internet American Mathematical Society User s Guide for the amsmath Package f vrier 2002 document amsldoc pdf sur Internet Tobias OETIKER pour la version anglaise traduit en fran ais Une courte introduction ATRX 2e avril 2011 document 1short fr pdf sur Internet
44. ichier tex o sera incluse l image cf manuel d lpe 28 bandes de couleurs des symboles de navigation le nom de l auteur le titre de la section un logo etc Une image tant toujours plus parlante que des mots un exemple de frame est donn sur la figure 4 Em sector Titre du transparent Sous titre du transparent Corps du texte FIGURE 4 Exemple de frame beamer Dans le corps du transparent on peut int grer des tableaux des listes des formules des d finitions des th or mes des remarques et peu pr s tout ce qu on peut faire classiquement en TFX Attention il existe des exceptions cette r gle par exemple l insertion d un environnement verbatim n cessite une option fragile Sans cette option la compilation choue begin frame fragile Ce texte est normal Ce texte est normal Ici on est en mode verbatim verb_Ici on est en mode verbatim _ end frame Une utilisation classique de beamer est l emploi des blocks Par d faut les th or mes exemples d finitions et preuves sont dans des blocks Nom de sous seen Les environnements cadr s begin frame frametitle Les environnements cadr s LL Definition begin def initi on environnement definition environnement definition ES Example end def inition environnement example begin example environnement example end example begin proof environnement proof end proof begin theorem environnement
45. ies que overrightarrow 3 newcommand abs 1 left lvert i right rvert valeur absolue 5 newcommand norm 1 left 1lVert 1 right rVert norme newcommand N ensuremath mathbb N entiers naturels 7 newcommand ensemble 1 1eft 1 right ensemble newcommand tq enskip middle enskip le tel que les espaces autour peuvent etre reduits selon les gouts 9 newcommand sachant mid le sachant que des proba conditionnelles newcommand dpart 2 frac partial 1 partial 2 derivee partielle 11 DeclareMathOperator grad vv operatorname grad operateur gradient 13 DeclareMathOperator divg div operateur divergence DeclareMathOperator rot overrightarrow operatorname curl foperateur gradient 15 DeclareMathOperator sinc sin_c fonction sinus cardinal Code compiler Ne pas confondre verb_ _ verbl lvert verbl rvert et verb midl ni verb_ 1_ verbl lVert et verbl rVert ni verbl backslash et verbl setminus 18 62 Pour toute explication consulter mpg 4 B amp C etc ou votre moteur de recherche favori 42 E 20 begin array r quad longrightarrow quad l1 text pas bien amp text bien 22 alb amp a mid b mathbb P AIB amp mathbb P A sachant B 24 x in Al x neq O amp ensemble x in A tq x neq O II lambda x lambdal x amp norm lambda x abs lambda norm x 26 N7 x N backslash 0 amp
46. in de contraintes rentrent en compte pour le placement des flottants nombre maximal de flottants par page etc cela fait que les probl mes apparaissent essentielle ment dans deux cas si les flottants sont tr s gros ou s il y en a beaucoup Le premier r flexe peut tre de se demander s il est pertinent de mettre plein de flottants dans son document ensuite on peut agir sur les options de placement Enfin il est aussi pos sible mais d conseill de rel cher certaines de ces contraintes via un on crira h si l on souhaite vraiment que le flottant soit ici au d triment des r gles esth tiques de ATEX Voir B amp C 7 1 1 pour mieux comprendre le fonctionnement des flottants Enfin comme pour la note page 19 ne jamais crire la figure ci dessous mais la figure ref fig truc en ayant pr alablement r f renc cette figure 4 4 Sch mas et graphiques Pr sentons un apercu partiel de ce qui existe pour cr er un dessin destin tre int gr dans un fichier tex Il peut tre obtenu de multiples facons soit dans un logiciel de dessin classique o on le sauvegarde dans un fichier image pour ensuite l ins rer avec un includegraphics cf 4 2 soit l aide d outils externes de dessin proposant un export vers ATEX cf 4 4 2 soit directement dans le tex l aide de commandes cf 4 4 1 4 4 1 Cr s directement dans ATEX Il existe deux groupes de packages pour cr
47. l on sou haite espacer ses paragraphes on privil giera smallskip medskip et bigskip qui sont des blancs relatifs Cependant pour utiliser correctement ces trois der ni res possibilit s il faut les appeler en dehors d un paragraphe c est dire avoir une ligne vide avant et apr s dans le fichier source dots fin de paragraphe fin de paragraphe medskip D but de paragraphe D but de paragraphe dots Enfin pour changer de page on utilisera clearpage qui a l avantage de placer tous les flottants en attente s il y en a 4 2 Inclusion d images Dans de nombreux documents on est amen ins rer des images au fil du texte gra phiques sch mas r sultats num riques etc Insistons sur le fait qu on traite ici de l insertion d images existantes et non de leur production Le package utilis pour ins rer des images est graphicx il fournit la commande includegraphics lt options gt fichier qui permet d ins rer une image existante LaTeX includegraphics et d ajuster l chelle l orientation etc Les exemples suivant pr sentent quelques unes des options on renvoie mpg 6 1 3 pour une description plus d taill e Remarquons que dans ces exemples l extension du fichier img n est pas pr cis e c est tout fait licite et m me pr f rable cf conseil ci dessous 24 En fait gr ce au package amsmath cette commande fonctionne en mode texte
48. lt option choisir gt par le code appropri qui est utf8 si les r glages par d faut de TEXstudio n ont pas t modifi s FIGURE 1 Exemple de fichier source minimal 1 Certains de ces packages concernent des probl mes techniques tr s loign s de nos pr occupations d utilisateur le bon comportement est de les adopter comme postulat de d part pour bien r diger en LTEX l inverse consistant ne pas les utiliser sous pr texte que l on n en comprend pas toute l utilit serait une mauvaise id e Ils sont bri vement expliqu s en annexe cf B 3 1 page 38 2 Cela occulte un d tail technique la notion d encodage cf B 3 2 page 39 Retenir que si plusieurs personnes travaillent sur un m me fichier tex il faut qu elles r glent leur diteur sur le m me 3 D couverte de BTEX L objet de ce paragraphe est d utiliser les outils de base de ATEX travers des exemples des remarques des conseils et des exercices L accent est mis sur les outils math matiques 3 1 D marrage avec TEXstudio L diteur de texte que nous utilisons est TEXstudio disponible gratuitement et libre ment sous Linux Mac OS X et Windows Il s agit d un diteur orient IATEX 1 Recopier l exemple de fichier source propos la figure 1 page pr c dente TEXstu dio peut simplifier cette t che dans Fichier Nouveau partir d un mod le choisir Ar ticle French puis compl ter ce qui manq
49. n DEP l p frac 1 1 p s l Une diff rence fondamentale entre ces deux modes est que le mode hors texte prend la place si n cessaire d afficher les grands symboles ce que ne fait pas le mode en ligne voici un exemple Soit f d finie par f x Yi Jo fi Res avec a R comparer avec Soit f d finie par DIE 6 La commande est proscrire en ATEX m me si beaucoup de gens l utilisent avec a R Certaines habitudes ou conventions sont prendre lorsque l on r dige des math matiques les exercices suivants ont pour but de vous y entrainer lls vous permettront aussi de d couvrir quelques sp cificit s du mode math matique par rapport au mode texte l aide des exemples ci dessus des commandes propos es par TEXstudio et ventuel lement d une liste de symboles reproduire sur les r sultats suivants Exercice 1 Pour n entier naturel non nul on pose up 0 et Un Un_1 n Alors n n 1 Vn gt Our 5 Exercice 2 La formule de Stirling exprime pour n grand que n Cn nexp n o C y 2r Cette constante peut se calculer en utilisant la formule de Wallis que l on trouve gr ce aux int grales ponymes Yn N 7 0 Exercice 3 La fonction I R R d finie par 00 T x Le dt 0 et appel e fonction Gamma d Euler g n ralise la factorielle En effet Yn N T n 1 n On peut aussi montrer que
50. nt virgule s pare diff rentes propositions de m me nature le deux points introduit une explication une citation une num ration le point de suspension est toujours compos de trois points utiliser dots les parenth ses intercalent une pr cision dans la phrase les crochets indiquent une pr cision l int rieur d une parenth se ou une coupure dans une citation employ seul le tiret signale chaque terme d une num ration ou le changement d interlocuteur dans un dialogue Employ s par paires ils s utilisent comme les parenth ses en fin de phrase le tiret fermant est supprim avant le point final 33 A 2 4 num rations On peut distinguer deux types d num rations celles qui arrivent en cours de phrase elles sont introduites par un deux points et chaque terme commence par une minuscule celles de premier rang sont introduites par un tiret et se terminent par un point virgule m me s il y a plusieurs phrases dans l num ration sauf la derni re par un point final celles de second rang sont introduites par un tiret d cal et se terminent par une virgule sauf la derni re par un point virgule celles qui d butent une phrase chaque terme commence alors par une majuscule et se termine par un point voir un exemple la section A 2 5 En g n ral lorsque chaque l ment de l num ration est introduit par un num ro ou autre symbole suivi d
51. ntclass qui indique quelle classe ou quel type de do cument l on souhaite r diger 2 Le pr ambule o l on indique des options des pr f rences et des choix pour la compilation il contient habituellement deux cat gories d informations les packages qui regroupent des commandes destin es faciliter l utilisation de certaines fonctionnalit s ou en cr er de nouvelles Il en existe un tr s grand nombre et quelques uns sont cit s en annexe cf B 3 3 page 40 les macros ou commandes personnelles de l utilisateur une richesse de LATEX que nous ne ferons qu effleurer en s ance cf B 4 page 41 3 Le corps de document d limit par begin document et end document o r side le texte lui m me L objectif de ce TP cours tant une prise en main de ATFX nous allons nous concen trer sur le corps de document Nous utiliserons donc la classe article et nous chargerons les packages de base devenus incontournables pour un document r dig en fran ais l exemple de la figure 1 constitue un kit de d marrage de tout fichier tex documentclass 12pt french article usepackage lt option choisir gt inputenc usepackage T1i fontenc usepackage lmodern usepackage a4paper geometry Pr ambule usepackage amsmath amssymb usepackage babel charger en dernier begin document Bienvenue en s ance de TP Corps de document end document Il faut remplacer
52. p Certains de ses packages sont incompatibles entre eux 38 Tout d butant y trouvera n anmoins largement son bonheur et il s enrichit d ann e en ann e 26 L extension pst circ fournit des macros pour dessiner des circuits lectriques begin pspicture 0 5 0 7 4 4 9 L w E pnode 0 0 A pnode 5 0 B pnode 0 4 C ANN pnode 5 4 D Ucc labeloffset 1 11 A C e t wire A B multidipole C D coil L resistor intensitylabel i t R en resistor D B R capacitor parallel D B C end pspicture Avec l extension pst node on peut cr er des graphes ou diagrammes begin psmatrix colsep 2cm rowsep 2cm amp amp Gamma tilde X amp tilde Gamma_k amp X amp displaystyle Gamma_k amp psset arrows gt labelsep 3pt nodesep 3pt ncarc arcangle 201 1 3 2 1 tilde p_k ncline 1 3 2 2 ncput x varphi X ncarc arcangle 20 1 3 3 2 gt p_ Gamma_k ncline 2 2 2 1 tilde p_k ncline 2 1 3 1 lt p_X px Dk ncline 2 2 3 2 lt tilde Gamma_k ncline 3 2 3 1 p_k X 2 Tk end psmatrix Tk Pre Citons enfin pst labo pour la chimie psset pince true glassType ballon pstChauffageTube becBunsen barbotage substance pstFilaments 10 green 4 4 2 Cr s l ext rieur de ATEX Citons Inkscape diteur d image vectorielle Avec l export 3 PDF IATEX respective ment EPS IATEX le
53. packages ont fleuri autour de l outil BIBTEX biblatex a pour vocation d en simplifier unifier et d passer les capacit s Quant au programme bibtex il pourra poser des probl mes si le fichier bib contient des caract res accentu s en particulier s il n est pas en UTF 8 les crire alors sous la forme e au lieu de Theure actuelle d cembre 2012 autant se lancer dans l apprentissage de biber le successeur d sign de bibtex qui ne souffre pas de ses limitations cf B amp C 12 22 le point 1 pt 1072 cm qui sont des unit s fixes ainsi que le em qui est une unit relative 1 em largeur de la lettre M majuscule dans la police courante On comprend tr s vite l immense int r t de cette unit relative si l on est amen changer la taille des fontes d un document ces espaces relatifs s adapteront automatiquement Pour faire des espaces horizontales on dispose en particulier de espace fine u espace inter mot classique quad cadratin qui vaut 1 em et qquad double cadratin qui sont des espaces de longueurs pr d finies citons enfin hspace pour avoir une espace de taille quelconque qui prend en argument une valeur po sitive ou n gative avec une unit de longueur En mode math matique on dispose aussi de la commande qui permet de r aliser une espace fine n gative Pour faire des espacements verticaux on peut utiliser vspace mais si
54. pe d espace ad quat virgule et point sont suivis d un blanc point d interrogation point d exclamation point virgule et deux points sont suivis d un blanc et pr c d s d une espace fine ins cable sauf le deux points en g n ral pr c d d une espace ins cable les guillemets ouvrants ou fermants sont respectivement pr c d s ou suivis d un blanc suivis ou pr c d s d une espace ins cable les parenth ses ou crochets ouvrants sont pr c d s d un blanc les parenth ses ou crochets fermants sont suivis d un blanc les apostrophes et traits d union ne sont ni pr c d s ni suivis de blanc le tiret long cod utilis pour ouvrir ou fermer une incise est respectivement pr c d ou suivi d un blanc suivi ou pr c d d une espace fine ins cable le point de suspension cod dots est suivi d un blanc pour que ce blanc appa raisse on rajoute des accolades apr s le nom de la commande dots A 2 2 Abr viations Une abr viation qui ne se compose que des premi res lettres du mot se termine par un point r f rence r f Une abr viation qui se termine par la derni re lettre du mot ne comporte pas de point final boulevard bd L abr viation de groupe de mots n a pas de point final s il vous plait svp 42 C est ainsi que nous d signons ce package muni de cette option dans ce polycopi
55. peut alors 1 mettre des pr f rences de placement parmi les quatre suivantes ici en haut de page en bas de page sur une page flottante r serv e des flottants ces choix se font respectivement via les quatre lettres h t b et p Plusieurs choix peuvent tre donn s par exemple begin table htbp TEX essayera de placer le flottant ici puis s il ne le peut pas passera aux autres options 2 L gender un flottant l aide de caption 3 R f rencer cf 3 5 un flottant l aide de 1abe1 prendre garde bien mettre cette tiquette apr s la l gende Voici un exemple avec fichiers sphero eps et sphero pdf dans dossier image begin figure ht centering pour centrer includegraphics image sphero Bla bla commentaires et explications sur la figure caption Les trois zones d un sph ro de label fig troisZones end figure Attention il faut bien comprendre que figure ne sert pas du tout ins rer une image mais la faire flotter c est includegraphics qui l ins re cf 4 2 page 23 33 Ou se convaincre 34 Les r gles de placement ainsi que les param tres pris en compte pour la gestion des flottants sont nombreux et techniques Cela est donc double tranchant le r sultat est satisfaisant dans de nombreux cas mais en contrepartie lorsqu il ne l est pas il devient compliqu de savoir d o vient le d saccord avec les choix de KTEX 25 Ple
56. rent de celui habituellement utilis cf page 4 la figure 3 en pr sente un exemple documentclass french beamer usepackage lt option choisir gt inputenc usepackage T1 fontenc usepackage lmodern usepackage amsmath amssymb usepackage babel charger en dernier usetheme Warsaw begin document begin frame Bienvenue devant ma pr sentation end frame end document FIGURE 3 Exemple de fichier source beamer On retrouve les packages li s aux math matiques ou la langue fran aise et il existe une ligne suppl mentaire qui d finit le th me beamer Ici c est le th me Warsaw qui a t choisi il existe de nombreux autres th mes dont le d tail ici serait fastidieux Un petit tour sur Internet permet de trouver rapidement le th me voulu On citera les plus classiques certains peuvent utiliser des options Quelques th mes usetheme Warsaw usetheme AnnArbor usetheme secheader Boadilla usetheme secheader Madrid usetheme compress Ilmenau Apr s le pr ambule on peut d finir le titre le sous titre l auteur la date etc viendront ensuite les transparents frames un frame se compose d un titre d un sous titre et de texte Autour de cet ensemble on trouvera suivant le th me choisi des que nenni En effet il est possible de d finir la main un pr ambule de travail dans Ipe voire m me de se servir directement du pr ambule du f
57. ription qui servent mettre en forme des listes tabular qui s utilise pour cr er des tableaux au sein du mode texte en mode math matique c est son homologue array qui doit tre utilis Ilustrons l aide d exemples le fonctionnement de quelques environnements begin itemize Premi rement item Premi rement NPerem ments item Deuxi mement end itemize begin enumerate 1 Primo item Primo 2 Secundo item Secundo end enumerate begin tabular rllc right left center hline Xavier Martine right amp left amp center R sistance Inductance Xavier amp Martine amp Fran ois hline R sistance amp Inductance amp Capacit hline end tabular Explications sur la syntaxe de tabular le indique une fin de ligne le amp s pare les colonnes le hline trace un trait horizontal entre deux lignes Quant l argument de l environnement ici rllc il indique deux choses l alignement horizontal dans chaque colonne via la lettre r 1 ou c et l ventuel ajout d un filet vertical entre deux colonnes en ins rant le caract re 11 Exercice 5 on ne demande pas de reproduire l espacement plus a r des itemize de cet exercice Pour avoir la valeur d une int grale deux moyens existent 1 Calculer sa valeur exacte Diff rents outils peuvent tre utilis s en parti culier la r gle des invariants de Bioche si x x est un in
58. rrespondance entre le fichier tex et le PDF un clic droit Atteindre le PDF dans le tex am ne l endroit correspondant du PDF et r ciproquement un clic droit Aller au fichier source dans le PDF am ne le curseur l endroit correspondant du fichier tex raccourci Ctrl clic gauche encodage lorsqu elles modifient ce fichier cf B 1 1 page 35 pour TEXstudio Retenir aussi que l option du package inputenc et encodage sur lequel est r gl l diteur doivent co ncider cf table 1 page 40 3 C est dire sp cialement con u pour faire du TEX ce qui va nous en simplifier l utilisation 3 2 Composition simple Pr sentons ici quelques outils de mise en forme dont on a l habitude dans les logiciels de traitement de texte Vo On Commen ons par deux exemples ici un exemple simple pour voir Voici un exemple simple pour voir comment comment s utilisent avec LaTeX s utilisent avec IATEX la mise en gras les la mise en textbf gras les formes italique ou PETITES CAPITALES et formes textit italique ou j les familles type machine ou sans empat textsc petites capitales et les familles texttt type machine ou rement textsf sans empattement peut aussi changer la taille des On peut aussi changer la taille des fontes fontes en small petit tiny 2 0 Sn rm en petit minuscule grand e O C etc minuscule large grand huge norme etc Quelques rem
59. s sont bien sup rieurs ses inconv nients Donnons nos motivations Pourquoi choisir l UTF 8 C est un encodage commun aux trois plateformes ha bituelles Linux Mac OS X Windows et universel 57 qui a vocation s imposer Pourquoi peut il poser probl me LTEX a t cr avant l UTF 8 de rares packa ges ou fonctionnalit s ne sont donc pas encore compatibles il suffit alors en g n ral de revenir la saisie l ancienne des accents Par exemple on ne peut pas saisir de caract res accentu s dans un code mis en forme par le package listings 1 D autres encodages existent ISO 8859 1 ou latinl sur Linux Apple Roman propre Mac OS X windows 1252 propre Windows mais tr s proche du latinl Quel lien avec inputenc Grosso modo ce package autorise l utilisation dans TEX d un encodage autre que celui de base Il permet via son option d indiquer TEX quel est l encodage utilis par l diteur car ATEX ne peut pas le deviner tout seul Il faut bien comprendre que ce choix d option ne modifie en rien l encodage sur lequel est 55 Ce qui ne change rien pour KTEX lors de la compilation mais facilite la lecture du fichier tex 56 Il n est pas possible de l utiliser avec les versions lt 1 de l diteur de texte TEXnicCenter Windows qui ne supporte que l encodage windows 1252 Nous recommandons de fuir cet diteur bien qu il eut sa p riode de popularit 57 Il e
60. si la 2 ligne de code ci dessus est remplac e par newtheorem thm Th or me section D finition 1 Base hilbertienne Soit H un espace de Hilbert On dit qu une famille e 7 est une base hilbertienne de H si elle est orthogonale norm e et totale D finition 2 Un espace m trique E d est dit s parable si tout ouvert non vide de E contient au moins un point d une partie d nombrable de E Exemple 1 R est s parable Th or me 3 Caract risation Soit H un espace de Hilbert s parable et en nen une famille orthonorm e de H Les propri t s suivantes sont quivalentes 1 La famille orthonorm e en n est une base hilbertienne 2 Pour tout x H 00 g 5 en e n galit de Parseval n 0 3 Ona en neN 4 0 Remarque Le th or me 3 s tend au cas des espaces de Hilbert non s parables FIGURE 2 Texte reproduire sans l encadrement dans l exercice 13 Conseil Pour faire r f rence un nonc num rot toujours utiliser label et ref ne jamais faire une num rotation en dure t 16 Autrement dit cf figure 2 ne jamais crire Le th or me 3 dans son fichier source mais Le th or me ref thm caractBaseHilb avec un label thm caractBaseHilb bien plac 19 3 6 3 Pour aller plus loin vers l infini et au del Donnons ici quelques r f rences comment es apportant des informations pour aller plus loin en
61. st commun tous les syst mes d exploitation et vise regrouper l ensemble des caract res utilis s dans toutes les langues officielles de la Terre Whaou 39 r gl l diteur l utilisateur se doit de donner inputenc l option qui co ncide avec le param trage de l diteur pour faire ce choix voir la table 1 UTF 8 utf8 ISO 8859 1 latin1 windows 1252 cp1252 Apple Roman applemac TABLE 1 Correspondance entre le nom de l encodage dans TEXstudio et le nom de l option correspondante pour le package inputenc En pratique que faire 1 Savoir sur quel encodage est r gl votre diteur en choisissant l UTF 8 d s que possible 2 Choisir l option d inputenc cf table 1 qui co ncide avec ce r glage de l diteur 3 Indiquer aux ventuelles personnes modifiant le fichier tex l encodage choisi ou se mettre d accord d s le d but de la r daction sur un encodage commun il n est pas possible de m langer plusieurs encodages dans un m me fichier tex B 3 3 Quelques autres packages utiles Donnons ici une liste tr s courte de packages non abord s dans ce TP cours qui peuvent se r v ler utiles Pour toute information se reporter la documentation du package Il existe un tr s grand nombre de packages ils pourraient tre class s en trois cat gories certains sont plus ou moins incontournables cf B 3 1 d autres enrichissent des fonctionnalit s d j
62. t tre num rot es et l gend es voir la section 4 3 4 3 Flottants Les flottants sont un outil efficace pour placer dans le document final des objets d j cr s l cependant l utilisateur se retrouve souvent confront des probl mes Pr sentons ici ce que sont les flottants et quel moment des difficult s peuvent intervenir ensuite donnons la syntaxe pour les cr er et abordons la r solution des probl mes qui s y rapportent 4 3 1 Pr sentation LTEX permet de cr er des tableaux et d ins rer des images ce sont parfois des objets occupant beaucoup de place verticalement et qui peuvent donc poser des probl mes de mise en page Imaginons par exemple qu il reste moins de 5 cm en bas d une page au moment d ins rer une figure que va t il se passer si cette derni re fait plus de 5 cm Eh bien nous devons la mettre sur la page suivante o elle aura de la place mais alors surgit un probl me cela va laisser 5 cm de vide sur la page pr c dente 28 Ce n est plus tout fait vrai gr ce au package epstopdf cf B 3 3 page 40 29 Des outils gratuits disponibles sous Linux Mac OS X et Windows font ces conversions Inkscape en ouvrant une image puis en la sauvegardant dans un autre format TheGimp proc de de m me mais sans la gestion des formats vectoriels que sont l EPS et le PDF ImageMagick en ligne de commande 30 Cela prend bien s r plus de place sur le disque dur mais vite bien d
63. t savoir les afficher l cran quand m me 5 L utilisation de la commande pour cet usage est proscrire sauf dans l nonc d un titre Conseil Pour mettre en valeur proscrire l usage du soulign underline et viter celui du gras utiliser plut t la commande emph Ce mot est tiny minuscule mais Ce mot est minuscule mais tout ce qui suit aussi car il s 3 n est pas dans un groupe tout ce qui suit aussi car il n est pas dans un groupe 3 3 Math matiques 1 LTEX est pr vu pour r diger des formules math matiques il existe deux modes math matiques le mode en ligne utilis pour ins rer des symboles ou des formules souvent courtes dans une ligne de texte au cours d une phrase Il s obtient via la syntaxe le mode hors texte permettant d crire une formule sur une ligne part centr e au moyen de la syntaxe 6 raccourci Alt M Consid rons tout de suite des exemples Soit la fonction f d finie Soit la fonction f d finie par f x 2x par f x 2x Soit la fonction f d finie Soit la fonction f d finie par par f x 2x 2 f x 22 Soit la fonction f_n Soit la fonction x mapsto alpha 2 sqrt pi frac 1 2 fire Le l Sna sum_ i 1 n in x J i 1 La fonction zeta de Riemann La fonction de Riemann satisfait satisfait zeta s sum_ n 1 infty frac i n s S 1 x II 1 prod_ p in mathcal P e
64. th matique en utilisant la structure d environnement et les r f rences crois es Ce paragraphe r pondra aux besoins suivants faire des tableaux en mode math matique cr er des matrices num roter des formules af ficher des successions d quations crire proprement des nonc s de th or mes num rot s savoir o trouver des informations suppl mentaires 3 6 1 Agencement de formules tableaux et matrices 1 L environnement equation permet d crire une ligne en mode hors texte comme la syntaxe mais en plus il la num rote Soit la fonction f d finie Soit la fonction f d finie par par begin equation f x 2x f z 2x 1 end equation 2 L environnement array permet de r aliser des tableaux au sein du mode math ma tique mais il faut au pr alable tre entr dans ce mode Son utilisation est tr s similaire l environnement tabular comme ce dernier il ne fait pas d buter une nouvelle ligne par d faut il est centr verticalement sur la ligne en cours mais on peut changer ce placement au moyen des options t ou b Soit begin array lclci Soit f x t E EE EA hline tx Re x iy f x t amp g x y hline bleau t sqrt 3 x amp f x t g x y Re textrm e x iy Soit tVx Relx iy un autre ta hline bleau end array un beau tableau Soit begin array bl iclci un autre tableau 13 Apr s compilation s tout de m me 14 3 Pour produire une ma
65. tions TFX intitul auteur s date de pr f rence dans le pr ambule 2 Demander ATEX d afficher le titre il suffit pour cela d ins rer la commande maketitle l endroit voulu g n ralement au d but du document Par exemple en ayant crit dans le pr ambule intitule title Initiation LaTeX thanks ENS Cachan Bretagne Auteurs author bsc Nomi Univ 1 and bsc Nom2 thanks texttt prenom nom ens cachan org Univ 2 Date date 10 d cembre 2012 la commande maketitle produit un titre proche de celui de ce polycopi En rempla ant la derni re ligne ci dessus par date la date n est pas affich e en la supprimant c est la date du jour de compilation qui s affiche Il existe l environnement titlepage pour personnaliser enti rement la page de titre Table des mati res la commande tableofcontents permet d afficher la table des mati res l endroit o elle est appel e Exercice 14 En reprenant l exercice 8 ins rer une table des mati res au tout d but Compiler observer compiler et observer de nouveau Ensuite faire chacune des tapes suivantes en observant chaque fois le r sultat de la des compilation s 1 Modifier un titre de section et ajouter une section 2 Ajouter section Titre court Titre long vraiment long 3 Placer addcontentsline toc section protect Conclusion juste apr s section Conclusion 0 Notes de bas de page elles
66. trice on remplacera avantageusement array par un environ nement mieux adapt matrix pmatrix bmatrix vmatrix etc Soit L begin pmatrix 2 1 2 amp 1 amp Soit L 1 2 1 une matrice 1 amp 2 amp 1 1 2 amp 1 amp 2 end pmatrix une matrice 4 Pour crire des quations sur plusieurs lignes l encore on remplacera avantageu sement array par un environnement mieux adapt citons en particulier gather pour empiler des quations elles seront num rot es On a begin gather On a Delta V vec nabla z cdot nablalvec E AV V VE 2 Delta V frac rho AV 0 3 varepsilon_0 0 E0 end gather align pour empiler des quations en les alignant verticalement 14 elles seront num rot es On a aussi begin align On a aussi a b 2 amp a b a b 2 amp a 2 2ab b 2 Ca aa GED RE end align a 2ab b 5 On peut faire plusieurs colonnes d quations en rajoutant des amp g n ralement plac es avant le symbole de relation cf B 5 page 42 multline pour des formules tr s longues qui tiennent sur plusieurs lignes la premi re est align e gauche la derni re droite et celles du milieu sont centr es On a begin multline On a 55 1 2 3 4 5 6 7 59 1 2 3 8 9 10 4 5 6 7 end multline 8 9 10 6 Ces trois environnements ainsi que equation admettent une forme toil e qui supprime la n
67. ue Ces packages sont utiliser syst ma tiquement sauf contre ordre explicite Remarquons tout de suite qu en g n ral une commande s applique un argument parfois accompagn d une option la commande commence par le caract re antislash l argument s obligatoire s est mis entre l option s est mise entre Ainsi usepackage utf8 inputenc signifie que l on charge un package il s agit de inputenc utilis avec l option utf 2 Compiler raccourci F6 ic ne ou LaTeX Compilation La premi re fois il faut pr alablement enregistrer le fichier ic ne EH lui donner le nom TP_init tex 3 Visualiser raccourci F7 ic ne M ou LaTeX Affichage cela ouvre une fen tre affichant le PDF contenant uniquement ce qui est crit dans le corps de document Si le caract re accentu n apparait pas correctement c est qu il y a un probl me d encodage lt option choisir gt a t remplac par la mauvaise option se reporter la note n 2 page pr c dente Malin litem n 3 c est le visualisateur PDF interne TEXstudio qui s ouvre il est soit imbriqu dans la fen tre de TEXstudio soit dans sa propre fen tre ic ne le laisser ouvert car il se mettra jour automatiquement lors de la prochaine compilation i e il sera inutile de recliquer sur F7 il g re la recherche aller retour i e la co
68. ultatif a t donn pour pouvoir faire r f rence au corollaire plus tard Exercice 12 Retirer le prop dans la d finition de cor et observer que la num rotation des corollaires a chang ils sont dor navant num rot s ind pendamment des propositions Pour r diger une preuve l environnement proof peut tre utilis begin proof D monstration tude de cas et comparai tude de cas et comparaison son s rie int grale pour a gt 1 o s rie int grale pour alpha gt 1 end proof begin proof Preuve du Preuve du corollaire 2 o0 corollaire ref cor Bertrand end proof Pour varier l affichage des nonc s i e avoir par exemple une mise en forme pour les d finitions qui soit diff rente de celle des th or mes propositions lemmes on dispose de trois styles de composition plain definition et remark il est aussi possible de ne pas num roter un type d nonc Voir l exercice 13 page suivante pour la syntaxe 18 Exercice 13 Charger amsthm au moyen de usepackage amsthm plac e avant usepackage babel et crire les quelques lignes suivantes dans le pr ambule theoremstyle plain newtheorem thm Th or me theoremstyle definition newtheorem defi thm D finition theoremstyle remark newtheorem exe Exemple newtheorem rmq Remarque Ensuite obtenir le r sultat pr sent dans la figure 2 ci dessous largement emprunt de 2 Que se passe t il
69. um rotation 14 Proscrire l usage de eqnarray 15 On a enfin begin align x On a enfin a b 2 amp a b a b amp a 2 abtba b 2 a b a b a b amp a 2 2ab b 2 amp amp text a ab ba b car dots 2 2 a 2ab b Ses end align LA na 5 D environnement split un peu part il permet alors que l on est d j en mode math matique hors texte de scinder une quation qui est trop longue pour tenir sur une seule ligne il n cessite donc d tre plac dans un environnement math matique et il n apporte pas de num rotation Donnons deux exemples d utilisation a On souhaite un alignement vertical ce que ne procure pas multline On a encore begin equation On a encore begin split 55 amp 1 2 3 4 5 n ES 7 amp quad 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 end split end equation b On est d j dans un environnement math matique hors texte ce qui emp che l usage de multline Les quations d Euler sont Les quations d Euler sont begin gather frac partial n partial t on nabla_x cdot nu 0 ot Eyan eN 8 begin split O nu frac partial nu partial ot Va nu u 9 t nabla_x cdot nu _ amp otimes u JE co amp nabla p 0 HV E plu ff 10 end split ot frac partial E partial t nabla_x cdot bigl E p u bigr 0 end gather Pleins d autres outils existent par exemple cf B 5 pa
70. us lisible le fichier source 55 B 3 2 Encodage et package inputenc Cette section est l occasion de parler bri vement d encodage C est une notion tech nique d j abord e en note n 2 page 4 et en section B 3 1 avec inputenc on a besoin de s en soucier dans deux cas au moins lorsque plusieurs personnes travaillent sur un m me fichier tex lorsqu une personne travaille son fichier sur des diteurs de texte diff rents par exemple un la maison et un la fac Qu est ce que l encodage Grosso modo chaque caract re saisi au clavier est cod par un nombre lorsque le fichier tex est enregistr sur l ordinateur ce nombre est d fini par l encodage de l diteur au moment de la saisie Exemple supposons que le nombre 130 repr sente un dans l encodage et un dans l encodage B supposons qu un utilisateur r gle son diteur sur le et qu il saisisse plusieurs alors s il ouvre son fichier sur un diteur r gl sur encodage B tous ces seront devenus des D o l int r t de faire attention L ordinateur et IATEX ayant t d velopp s aux tats Unis o les caract res accentu s n existent pas encodage de base ne poss de pas ces caract res l heure actuelle d cembre 2012 le choix de l encodage UTF 8 est privil gier d s que possible 6 m me si dans de tr s rares occasions il pose probl me en effet ses avantage
71. variant on utilise u cos x si c est T x x on utilise u sin z si c est T x x on utilise u tan x le th or me des r sidus l galit de Plancherel Parseval 2 Calculer une valeur approch e On distingue deux types de m thodes a des m thodes d terministes contenant i les m thodes de Newton Cotes ii les m thodes de Gauss b une m thode probabiliste la m thode de Monte Carlo Exercice 6 savoir sur les m thodes de quadrature Rectangles gauche 0 Rectangles droite 0 Point milieu 1 Exercice 7 sans package additionnel mais en utilisant multicolumn Voici un parall le entre des m thodes de calcul approch d int grales et des sch mas de r solution approch e d quations diff rentielles ordinaires M thode de quadrature Rectangles gauche 0 Euler explicite Rectangles droite 0 Euler implicite Point milieu 1 Euler modifi Trap zes 1 Crank Nicolson 3 Simpson Runge Kutta d ordre 4 RK4 Sch ma EDO Il existe beaucoup d autres possibilit s d agencer les tableaux avoir une ligne ho rizontale ne s tendant que sur quelques colonnes modifier la hauteur des cellules fu sionner des cellules modifier le symbole affich entre chaque colonne etc Enfin des packages tendent encore ces possibilit s nous renvoyons mpg 7 et B amp C 5 12 3 5 Sectionnement et r f rences crois es ATEX est capable de

Download Pdf Manuals

Related Search

Related Contents

Manual - Mallory  Liste des servitudes  Avaya 20B User's Manual  

Copyright © All rights reserved. Failed to retrieve file