pyramides de Gizeh
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1. l horizontale de Kh phren Un ensemble de cercles s ancrent en lui pour constituer les valeurs arithm tiques usuelles On remarquera que le 1 plus g n ralement les entiers viennent de la base selon le principe du quadrillage alors que les racines viennent des angles des rectangles Particuli rement V7 qui est l angle de V2 et de V5 Cette traduction visuelle annonce le th or me de Pythagore Que manque t il alors pour que son principe ce r v le L identification des nombres V5 n est encore en cette gypte que la diagonale d un double carr un A du Nil en quelque sorte N B le triangle 1 2 V3 est un vestige de la premi re approche Apr s l origine O le premier point remarquable du plan est sommet du rectangle de proportion V3 construit sur la base OB qui s pare Kh phren de la ligne Ouest de r f rence venant de Mykh rinos OA fait donc V3 V2 si l on conserve l unit de 250 coud es identifi e par John A R Legon Le point A se retrouve l angle du village qui nous aide nous rep rer Ce type de ph nom ne se produit souvent en g om trie sacr e Ainsi le Saint Esprit veille sur la Sainte Trinit de Rublev et un carr didactique pr side l Autoportrait la fourrure de D rer une cypr e enfin claire la Naissance de V nus de Botticelli Curieuse forme de secret ce myst re qui exhibe son propre mode d emploi Et elles sont l les m2. ANNEXE II PETIT PROBL ME GYPTIEN Yvo Jacquier G om trie compar e Les pyramides de Gizeh et la g om trie sacr e 41 sur 41
3. comprend leur village Le propos symbolique est donc bien r el 21 sur 41 R flexion 2 Cette d marche logique et m thodique n est pourtant pas compl te Les gyptiens ne calculaient pas les formes g om triques et tout porte croire qu ils ne savaient pas faire la diff rence entre celles qui sont exactes et celles qui sont pr cises Leur g om trie avec les yeux voyait les deux types de figures comme justes Pour autant cela ne nous emp che pas de faire la diff rence Pourquoi et comment Pourquoi d abord parce que nous avons envie de comprendre Du moins certains d entre nous Ensuite comment Par la logique La premi re s rie de figures celles de la construction collent la r alit observ e au plan de r f rence La seconde s rie dont ce rectangle fait partie s accorde galement ce plan selon des marges qui les rendent recevables Mais il ne serait pas possible de construire les carr s de Gizeh en inversant les r les des figures Le syst me se trouverait d sarticul 1l manquerait les liens logiques que nous avons appliqu s un un pour les construire Il y a donc bien de la part des gyptiens un ordre dans la mise en oeuvre des figures depuis celles qui servent de b ti jusqu celles qui servent uniquement la symbolique Et ce m me si pour eux le statut de toutes en termes de pr cision est le m me puisqu aucun compas n1
4. horizontaux du plateau sont organis s par ces trois lignes 5 6 7 23 sur 41 Le quadruple carr e Ce plan largi permet de mettre en vidence des aspects typiques de la g om trie sacr e Ainsi l angle que fait la chauss e avec l Est g ographique est Angle de 14 036 r guli rement donn comme gal 14 En Sphinx fait le petit angle de la diagonale d un quadruple carr est de cet ordre 14 036 1000 x 250 coud es et dans le concret il correspond plus justement encore l all e e Ensuite la distance en abscisse Ouest Est qui s pare le sphinx de la pyramide de Kh phren mesure selon ce plan largi 1000 coud es Quand bien m me des donn es topographiques plus pr cises ne confirmeraient pas exactement ces 1000 coud es par la suite le sch ma du quadruple carr et de sa diagonale restera pertinent Ce visuel n est qu une proposition mais elle est suffisamment int ressante pour figurer ici Les diagonales de quadruple carr rythment les l ments du plateau de fa on surprenante Les points noirs concernent la g om trie et ses rencontres et les points rouges la r alit du plateau Ainsi du point A cit plus haut angle du village l on acc de la route du sud est de fa on parfaite et orient e en vert Les points de croisement de la ligne parall le qui permet de tracer la route renvoient d autres diagonales montantes celles
5. article qui nous sert de r f rence dont cette image http www john legon co uk images plan02 g1f Plateau de Gizeh d apr s John A R Legon a 1417 5 _ _ O Kh ops L Kh phren O Mikh rinos L O T T N m To Y T M y Y Y_ 4 353 5 e 624 4 440 Une Coud e Royale gyptienne 20 620 pouces 0 52375 m tres Yvo Jacquier G om trie compar e Les pyramides de Gizeh et la g om trie sacr e 5 sur 41 Le plan au sol des pyramides doit ensuite tre replac dans son contexte g n ral Plusieurs sch mas accessibles par Internet semblent partager la m me origine comme celui que proposait pour un temps le site de l Universit de Leyde Pays Bas L ajustement du fichier celui des trois pyramides dont nous disposons est le seul indice de sa validit Le plan que propose Wikipedia au moment o s crit ce texte est faux ses trois pyramides ne s accordent pas au fichier de r f rence Celui de Leyde dont nous nous servons donne de bons r sultats m me si nous devrons conserver une r serve jusqu la certification de ses cotes Comme nous allons le d couvrir les trois carr s des pyramides ouvrent un espace particulier l int rieur du vaste plateau de Gizeh celui d une pr cision aussi extr me que sophistiqu e Dans le futur tout l art des arch ologues consistera tirer profit des enseignements de cette g om trie s
6. aucun oeil ne saurait appr cier des diff rences aussi pointues Cette r flexion n en est qu ses d buts R flexion 3 La confrontation au plan se fait en d pit de l esprit avec lequel il est constitu Il rassemble les observations de plusieurs arch ologues mais il oriente les mesures dans le but d un quadrillage arithm tique Le principe des coud es franches qui en r sulte loigne les r sultats de la v rit observ e Premier exemple l arpentage de Cole exprim e en coud es royales de 0 52375 m tres donne une longueur moyenne de 230 364 m tres soit 439 8 coud es avec une variation moyenne pour les quatre c t s de seulement 6 cm ou 0 1 coud e Or sur le plan le carr de Kh ops appara t avec le nombre entier de 440 La figure de la rosace expos e dans cet article ne fait pas cette erreur 7 millim tres Deuxi me exemple le plan tablit un rapport triangulaire de type 1 2 V3 entre Kh ops et Kh phren Le principe reste valable selon la construction g om trique de cet article mais le 1 avoisine les 249 98205 coud es La logique arithm tique n est en fait que partiellement valable Elle ne traduit pas enti rement la logique du compas notamment celle des angles vis s par l oeil du faucon Horus Le point gamma La ligne de base est situ e 112 372 43 coud es sous cet axe Le milieu y est sur la verticale m diane la hauteur 496 588 37 c soit 3
7. de la valeur du plan 7 cm le plan dit X 1618 353 5 411 309 544 5 c Y X 2 p 712 584 07 et Z 287 415 93 coud es 10 sur 41 Petit rectangle dor X 544 365 79 gt p X 880 802 36 Cette valeur est 0 19764 coud e de la valeur du plan 10 4 cm Les rectangles exprimant les valeurs de V3 et de s accordent au plan officiel avec une pr cision remarquable alors que leurs ratios sont par construction parfaits Et leur pr cision d fie l imagination quand on se sert du plan qui affiche ses valeurs en demi coud es franches selon l expression consacr e voir article IT Pouvait on simplement supposer que ces entiers produisent ces valeurs irrationnelles au dix milli me voire au cent milli me J avoue que cette provocation est au del de ce que ma conscience peut appr hender La coud e gyptienne serait elle magique 11 sur 41 Rectangle la racine de trois X 309 0 Y C 2 544 365 79 309 712 584 07 219 895 05 1 7320577 V3 7 10 v rification le r sultat est juste par construction Devant cette provocation n en doutons pas l imagination ne manquera pas de produire des alibis pour chapper au vertige Une de ses options est une perle d anthologie digne du grand livre des syllogismes Ces co ncidences sont tellement incroyables qu elles en deviennent improbables donc cette construction est une vue de l esprit pas celui des
8. es Cette figure confirme la position de la ligne basse 631 coud es de Kh phren 36 sur 41 Prolongement du concept aux surfaces toujours sur le plan de John A R Legon La quadrature est connue sous un autre sch ma l Antiquit la surface d un cercle de diam tre 9 s approche de celle d un carr de c t 8 6 o Il est int ressant de confronter cette figure au plan sous r serve de pr cisions ult rieures Le carr quivalent en surface fait 707 1 x 8 9 628 5 coud es Faisons glisser la figure ainsi compl t e selon la diagonale de Mykh rinos vers le bas jusqu ce que le cercle vienne chercher l angle du petit carr exactement Le centre du cercle est situ D 2V2 au dessus de la ligne basse de la pyramide soit 500 x V2 2V2 250 coud es La ligne des deux petites pyramides se retrouve ainsi sous Kh phren 631 250 628 5 2 695 25 coud es Ce visuel attendra des mesures plus pr cises pour pr ciser les nombreuses affinit s que l on y constate notamment l alignement des petites pyramides au grand carr Une autre approche Du calcul et du compas La proposition de John A R Legon est recevable selon les cotes de la g om trie compar e qui concordent avec les mesures de Cole et P trie cf chapitre suivant Ce plusieurs conditions pr s qui ne manquent pas de sens Cette proposition la seule qui marche parmi plusieurs sc narios implique un m transcendant la valeur ap
9. est d ailleurs sur cette pyramide que le pentagramme appuie sa construction 13 sur 41 Le nombre de Hac Ce ratio porte pour l instant le nom du ch teau o je fis mes premi res armes en Bretagne avec le m di viste Marc D ceneux l poque il n tait question que de mise en proportions cette notion a beaucoup volu Le nombre de Hac est le rapport entre la hauteur H et la largeur L d un rectangle qui enferme un triangle quilat ral dont la pointe sert de centre un cercle de m me largeur que lui Ce rapport est parent du nombre d or et son caract re plus trapu plus robuste lui a valu un franc succ s depuis l antiquit jusqu au moyen ge Nombre de Hac L H 1 V3 2 1 366 Nombre d Or L H 1 V5 2 Il faut ajouter la liste le Nombre de Fouquet L H 1 V2 2 L 1 618 1 207 L e Le pentagramme et le vesica piscis Ce visuel montre la construction d un pentagramme sur un quadrillage partir de la figure du vesica piscis symbole ancestral de V nus deux cercles jumeaux ici de rayon 2 o le centre de l un se place sur le trac de l autre Un carr de largeur 2 carreaux se distingue Il assumera la liaison entre les figures du pentagramme et du carr allong rectangle de Hac N B ce pentagramme appartient la couche archa que du corpus de la g om trie gyptienne celle qui pr c de les d veloppements du triangle 3 4 5 ce que souligne la V3 Po
10. est de taille car comme nous allons le constater la pr cision du plan permet de pousser les propositions au del de toute attente et le hasard devra c der sa place au g nie des gyptiens Cette pr cision devient m me la preuve formelle d une volont ils nous ont laiss ce plateau en h ritage tel un testament de leur savoir Le nombre d or est l objet d interrogations autant que de nombreuses sp culations Si les gyptiens n en furent pas forc ment les d couvreurs un fait s tablit au fil de cette tude ils en avaient la totale ma trise La g om trie de compas ou g om trie sacr e se pratique et se comprend avant tout avec les yeux Cette fa on de penser s est progressivement teinte partir de la Renaissance au point que ses l ments math matiques les plus simples sont tomb s dans l oubli Une premi re publication rompt le silence des ateliers de peintre dans la tr s respectable revue Rep res IREM Instituts de Recherche sur l Enseignement des Math matiques http www univ irem fr spip php article 71 amp 1id numero 87 Il est noter que la g om trie compar e discipline qui se consacre l tude des ph nom nes g om triques de l art doit beaucoup cette institution notamment l un de ses responsables Jean Paul Guichard 4 sur 41 Le plan de Gizeh Ce visuel est une mise en couleur du plan de synth se que propose John A R Legon dans l
11. facilement cet angle en tra ant un cercle de diam tre 4 qui croise un quadrillage de 4 carreaux visuel ici 2 La proportion dor e se d voile de fa on plus sophistiqu e Deux rectangles dor s se mettent en croix et deux points de cette figure sont retenus pour tracer un angle qui comme celui de 30 pour la V3 est ind pendant de la taille des rectangles En cela les droites verte attach e la V3 et rouge se r clamant de repr sentent les principes de leurs valeurs respectives de fa on absolue ind pendamment de toute chelle Ces deux droites sont cal es sur le grand rectangle dor Pour V3 partir du point E un demi c t de Kh ops sous son angle NE Pour partir de B sommet du c t Est du carr inscrit sa barre de rep re 9 sur 41 R sultat du calcul La pratique du compas ne saurait satisfaire enti rement les lecteurs de cet article Pour convaincre il n est de solution que celle du calcul m me si les gyptiens s en passaient pour obtenir et m me pour valider leurs r sultats According to geometry Ci gt LO Os t O O ri se N Pd i 2V3 X 309 0 1351 1814 Selon les d finitions de la g om trie X Y 2 9 soit gt Y X2 Y Z 1000 soit gt Z 1000 X 2 p Z N3 X 309 780 10495 43 gt Zz 780 10495 309 X V3 donc X 1000 780 10495 309 43 2 1 3 X 544 365 79 0 13421 coud e
12. l qui trouvent des points forts sur le terrain Une organisation se pr sise L aspect arch ologique Le nombre d or est par construction en relation avec Kh phren quand la racine de trois vient chercher la base de Kh ops Les deux valeurs qui se croisent ici symbolisent les deux grands courants de l poque On sait que ces deux civilisations en construction changeaient beaucoup vraisemblablement de fa on pacifique puisque leurs fronti res ne se frottaient pas encore et leur essor ne r clamait pas les ennuis d une guerre Le d veloppement qui va suivre apporte d autres l ments cette dimension historique La croix dor e en noir sur le visuel g n re un quadrillage du plateau de Gizeh tout entier La figure de passage de la premi re structure dor e ce nouveau quadrillage s est r v l e dans l tude du Portrait du roi Charles VII par Jean Fouquet 1415 1420 1478 1481 Tours Le ma tre y expose ce principe avec une clart toute fran aise La pr sence d une m me figure deux poques et en deux lieux aussi loign s est l indice d une culture qui se transmet et se propage page 4 en bas http www art renaissance net Fouquet Yvo Jacquier Fouquet Charles_VILpdf 24 sur 41 Le carr de Fouquet La figure de Fouquet ajoute la valeur d une pale la croix dor e du grand rectangle pour constituer un carr La r f rence pour ce calcul est L 4p V2 2 V5 V2 2 p x 250 5
13. mais son probl me est de faire entrer le dentifrice dans le tube Bien davantage qu un travail c est un Art Une preuve concr te verrouille cette affirmation Une fois la piste du hasard puis e la nature seule semble capable d en produire avec succ s particuli rement quand on n en comprend pas les lois inspectons celle du r sultat intuitif celui qui se produit par le seul effet du talent tudions concr tement la production de cet v nement L intuition a besoin d un support d une mat rialit pour prendre corps Le plan en ce cas est le creuset dans lequel l homme apprivoise la g om trie avant de la comprendre Or un probl me de taille se pose la pr cision du r sultat est telle que pour l obtenir au juger les traits doivent tre tr s fins et le cadre de la composition tr s large Le diff rentiel est si grand qu il est positivement impossible de voir et les traits et le plan dans son ensemble en m me temps Comment juger de la composition dans ces conditions Trop loin de la figure avec une vue d ensemble l on ne distingue plus les traits et plus pr s si l on veut voir les traits l oeil n embrasse plus le plan Il est mat riellement impossible de mettre en oeuvre une telle pr cision Avec la g om trie oui l on peut forcer le trait il ne perdra pas son sens car l on sait comment 1l va et l on conna t son comportement En revanche sans cette identif
14. rectangle horizontale pour r f rence et cherchons les diff rents rectangles partir de cette base que nous appellerons L par convention e Le grand rectangle L par L V3 trace une droite en vert Elle va chercher l origine du chemin qui m ne Kh phren Verticalement en se calant gauche un rectangle de m me proportion dessine une verticale toujours en vert elle est sur le bord ouest de la petite pyramide et borde la route indiqu e par la fl che e Le bas du grand rectangle dor correspond au bord de la route qui traverse le village des artisans C est L par L Nous l avons vu e La proportion 3 2 en rouge correspond approximativement la fin du mur du village au sud Fl che rouge C est L par L 3 2 e La proportion V2 en bleu vient chercher le mur d enceinte au sud Il traverse m me la ligne Fl che bleue C est L par L V2 e En haut du rectangle trois droites repr sentent les rectangles de L par L par L 5 6 7 et 8 L S se justifie gauche avec une portion du village et droite au c t sud d une petite pyramide L 6 est 269 666 coud es du nord du rectangle Le point A du visuel indiqu ci apr s est 268 720 coud es L cart est de 50 cm et une route vient border le trait l est Point A http www art renaissance net G1zeh 21 Racine_3 jpg La ligne de L 7 borde le mur d enceinte l ouest puis les barques solaires l est ee Ainsi les l ments
15. 14 coud e de ce r sultat 7 millim tres 7 sur 41 Le grand rectangle dor La cadre principal de la composition de Gizeh est un grand rectangle dor de hauteur 4 x 250 coud es et de largeur 4 x 250 coud es soit 1000 x 1618 coud es A Il est noter que le choix d arrondir 1 6180 peut au terme de l tude tre remis en question La pr cision des r sultats justifierait que l on pousse celle de 1 618034 Tout de suite ce rectangle distingue en son centre le carr inscrit qui participe sa d finition g om trique le r sidu quand il est entier constitue un petit rectangle dor C est la premi re d finition gyptienne du nombre d or et elle ne passe pas par les nombres Une autre d finition constate que les diagonales du rectangle et du r sidu sont angle droit toujours avec les yeux Le terme de nombre concernant tout comme sa notation est tr s r cente Pacioli la Renaissance parle encore de divine proportion Plus t t Fibonacci ignore les horizons de la suite qui porte son nom 8 sur 41 Les gyptiens et les angles Les gyptiens ma trisent avant tout les angles leur g om trie s appuie sur cette pratique Preuve en est de l alignement miraculeux des pyramides selon les points cardinaux S1 la proportion de la racine de 3 voque pour nous un rectangle elle s exprime ici par une droite DE 30 de l horizontale On obtient
16. 44 536 41 coud es Que l on multiplie par 3 2p 1 4 V5 1 V5 1 927 051 Le c t du carr est donc de 1049 3494 1049 35 coud es Ce r sultat ne refl te aucune relation avec les unit s de 250 ou V5 V2 Il intervient jusqu plus ample inform tel un coefficient de conversion mon taire Nous d couvrons un autre espace qui se refusait livrer sa grille jusque lors celui du plateau de Gizeh Quatre expressions de ce quadrillage sont ici propos es pour permettre de mieux le comprendre Le carr est divis en quatre parfois m me en 8 lignes bleues La quatri me image montre les d clinaisons dor es du carreau de 1 4 et l on d couvre l encore des r p titions troublantes ainsi que le mur des artisans Les lignes topographiques de grande longueur s accordent en grande majorit au rythme de cette grille L on pourrait sans doute am liorer ce mod le En effet l orientation de l ensemble hors mis les pyramides et quelques attributs est d cal e de quelques dixi mes de degr dans le sens trigonom trique 0 7 0 8 Parfois davantage dans le cimeti re situ l ouest Ce t moignage d une moindre ma trise ou d un moindre souci que ceux qui font la gloire et le myst re des pyramides concerne peut tre le Sphinx lui m me Cette anomalie se conjugue la nouvelle grille dont l chelle l unit sont compl tement d cal es Comme si une par
17. 84 215 94 coud es au dessus de la ligne de O Le point Q est la hauteur 410 9272 130 463 61 280 463 59 c Leur diff rence verticale est h 103 752 35 coud es 103 752 35 638 409 86 2 0 325 0336 tang 18 6 10 638 409 86 2 x tang 18 103 715 87 soit 2 cm de diff rence avec h e y Prenons l axe de l origine O pour r f rence la base de Kh phren 22 sur 41 CHAPITRE IV L AUTRE DIMENSION DU PLATEAU Ce chapitre aborde le plateau de Gizeh dans ses dimensions historiques Les trois carr s des pyramides ne sauraient r sumer l enti ret du site Le plan large dont nous disposons n a pas la pr cision asserment e de celui que John A R Legon a reconstitu mais il offre suffisamment de pertinence aux questions qui se posent L largissement de l tude l enti ret du plateau quivaut un changement de mode Trouver dans ces l ments une pr cision au cent milli me serait plus qu une surprise une contradiction Les longues lignes que constituent les routes et les murs d enceinte n ont manifestement pas la pr cision g om trique des trois empreintes carr es et pourtant elles s accordent au rythme d un second quadrillage Le rectangle dor et le plateau Le grand rectangle dor est ancr dans la r alit du plateau l environnement des pyramides tout particuli rement le village des artisans que nous avons longuement d taill Prenons la grande mensuration du
18. La g om trie compar e et la g om trie sacr e PYRAMIDES de GIZEH Un plateau en Or Yvo Jacquier LA G OM TRIE COMPAR E POCEO AEO Juin Ao t 2012 Yvo Jacquier G om trie compar e Les pyramides de Gizeh et la g om trie sacr e 1 sur 41 PR SENTATION Dans sa premi re approche l tude est all e depuis l objet et ses cotes jusqu son mod le g om trique Cette d marche consiste identifier des figures selon les cotes du plan en l occurrence celui des Pyramides Les figures finissent par constituer un sch ma d ensemble cependant les lignes identifi es ne cessent d tre celles du plan comme si le b timent avait pr c d son dessin L article qui expose cette premi re recherche est accessible l adresse http www jacquier org IREM Yvo Jacquier Les pyramides de Gizeh Il pdf Cette tape est incontournable et souvent elle suffit atteindre l objectif principal de l tude ouvrir les oeuvres d art et d architecture l interpr tation outre la preuve de l existence d une pratique g om trique Devant l importance du sujet ainsi que la r v lation qu il porte il nous faut suivre le chemin carr ment inverse id est celui qui va de la conception initiale jusqu au concret du plateau de Gizeh Nous allons en quelque sorte tenter de nous mettre la place des architectes Va
19. a co ncidence du point B tous sont n cessaires et suffisants Avis aux non math maticiens cela ne veut pas dire qu ils prennent le pouvoir de fa on ostentatoire mais qu ils sont l juste quand on a besoin d eux Cette figure est le noyau dur du syst me de composition Elle n est pas plus compliqu e que les pyramides ne sont grandes et cette complexit est la hauteur de leur myst re Il faut ensuite souligner la coh rence de ce sch ma Commen ons pas ce qu il n est pas Ce n est pas une somme de figures prises au hasard dans le lexique de la g om trie pas davantage la multiplication servile d un principe r p titif comme on en voit fleurir aux rayons de la g om trie sacr e pas cher sur Internet Ce n est pas de la g om trie p riodique pour m taux qui s ennuient merci au prix Nobel Dan Shechtman d avoir lib r les m taux c est d j a Que nenni cet ensemble est extr mement cr atif plein de sens et particuli rement l gant 27 sur 41 Ee metry ml Ce visuel sur la composition de Gizeh rassemble en un sch ma l ensemble des figures assorties de leurs liens Les carr s sont not s Cn L indice est O pour celui du grand rectangle dor Rp C correspond Kh ops C2 Kh phren et C3 Mykh rinos Deux points importants sont en rouge C croisement des lignes de V3 et et R milieu de R Ensuite des indications pr cisent la nature
20. a construction comme tout bon diapason Il existe peut tre des musiques qui s en passent dans des laboratoires subventionn s ou sur des terres lointaines et ignor es La g om trie compar e attend une prochaine vie pour explorer ces contr es car sur la terre fertile de la g om trie sacr e depuis le quatri me mill naire en M sopotamie comme en Egypte jusqu la Renaissance que l on pr sumera italienne puisque les Turcs lui ont vol Byzance un norme r colte attend enfin sa cueillette Le physicien John A R Legon a mis en vidence de fa on magistrale l unit de Gizeh Elle engendre des valeurs dont l irrationalit ne rompt jamais avec la concr tude de la g om trie et sa logique de quadrillage Ainsi les nombres que nous utilisons traduisent ce qui ne cesse d tre un langage de compas pour les gyptiens Par exemple les diagonales du simple et du double carr d cident de Kh phren ensuite le d veloppement de cette 30 sur 41 nouvelle entit par le nombre d or se met faire des cercles puis des fleurs et Kh ops appara t page 7 Cependant ces rapports demeurent arithm tiques et ils ne suffisent pas traduire la relation entre les deux pyramides Elles ont besoin d un cadre et de liens g om triques puissants comme les souverains dans leurs r les Le cadre est royal un rectangle de quatre unit s sur quatre fois le nombre d or Et la relation entre les pyramides est aussi sub
21. audites sources Le rectangle du visuel pr c dent glisse vers le bas jusqu ce que sa diagonale touche le cercle de rayon 1 centr en O C est l un des cercles didactiques de la construction et il est quip d un triangle 1 2 V3 dont l hypot nuse va se perdre du c t d une barque solaire vu plus haut La base du rectangle passe par un point C situ tr s l g rement au dessus du point D D correspond la base du triangle Fait remarquable CD correspond pr cis ment au passage de la route travers le mur des artisans et le grand rectangle dor passe en plein milieu de ce chemin 20 sur 41 Cette figure est moins facile d acc s elle sort des profondeurs de la composition Le rectangle des artisans CSEL la proportion V3 sert ici de diapason e Il se cale en haut sur le carr de 2x2 unit s qui surmonte l origine e avec OE 2 x 250 coud es e CSEL vient chercher le bord ouest de Kh phren ee Dans ces conditions la diagonale ES est tangente au cercle de r 1 ee Ce rectangle contient la suite nord sud des b timents des artisans CSEL d finit la ligne sud d un autre rectangle plus l est e Son c t ouest passe au centre de Kh phren e Son angle nord est se pose au centre de Kh ops ee Ce nouveau rectangle en rose sur le visuel fait appara tre un angle tr s proche de 27 11 par sa diagonale On peut comparer les mesures sur plan approche et celle que donn
22. deau de s Dieu x aux humains pour construire dans l harmonie ce sont souvent les hommes qui s en servent V nus se r clame de la V3 toujours avec les yeux selon l ancestral symbole du vesica piscis Enfin nous avons en cette oeuvre que constitue le plateau de Gizeh l occasion de comprendre que la g om trie sacr e n est pas le jeu d une seule valeur qui tiendrait les autres en otage La rencontre de deux principes au pied de la pyramide de Kh phren le montre 32 sur 41 Aux noms du p re et du fils R p Voil donc Kh phren appel la vie en tant qu Horus vivant Quels rapports 4 va t il am nager avec son p re Kh ops La r ponse cette question prend la forme d un pentagramme Par deux fois p re et fils se trouvent li s selon l harmonie du nombre d or une rosace de cercles dor s compose Kh ops et d sormais le pentagramme cale leur distance faisant une fois encore intervenir le cercle Une toile pour tout dire pour tout r sumer Il faut qu elle ait du sens pour assumer un r le aussi important Cherchons dans les principes de la religion gyptienne La D esse Nout la voie lact e est au centre du culte des morts La r surrection des d funts les transforme en toiles cing branches ils resplendissent alors sur le corps de la D esse Avec son fr re et poux Geb Dieu de la terre Nout est la m re d Osiris Isis Nephthys et Seth et tous sont li s au culte des morts Wik
23. des liens x et xV3 indiquent la multiplication d une mesure de la figure initiale pour obtenir la suivante par ou l aide de la valeur indiqu e M me type de d finition pour les angles qui se profilent derri re leurs valeurs Par exemple le point C est au croisement des angles exprimant les principes de et de V3 Enfin un signe l mentaire rappelle le calage des figures partir de l l ment situ l origine de la fl che Une relation est omise dans cette pr sentation C2 est cheval sur le c t nord de R Horus est sur ce chemin Ce visuel permet de d marquer la structure de ce qui ne serait qu une somme triviale de figures incapables de produire un tel sch ma Tous les l ments sont li s jusqu devenir indissociables ins parables Et c est l ensemble qui a du sens pas seulement un l ment ou une relation pris part du contexte Yvo Jacquier G om trie compar e Les pyramides de Gizeh et la g om trie sacr e 28 sur 41 L on peut comparer ce sch ma beaucoup d autres qui se r clament de la m canique de la biologie ou de la linguistique Il permet la distinction entre le vocabulaire g om trique des figures et la syntaxe des liens Chaque figure par ex C s accorde la r c dente par ex C2 selon une r gle d accord px en ce cas produit la rosace 9 dor e de Kh ops qui n a rien envier au d ploiement du subjonctif La composition g
24. du c t du carr 15 cm 15 sur 41 e Le point B Depuis le point u au Nord Est de Kh ops nous disposons des coordonn es de Q Selon X 439 78617 213 05121 205 4636 z 858 30098 coud es Selon Y 439 78617 249 98205 130 463 61 z 820 23183 coud es Si l on prend pour unit 1 V5 V2 x 250 coud es Entre les deux points o se croisent les lignes du pentagramme il y a 2 mi hauteur du c t du pentagone il y a 1 soit 1 2 de chaque c t de l axe central L axe de l toile construit donc un triangle rectangle de base 1 2 ouest est Sa hauteur h nord sud avec un angle de 36 tels que tang 36 1 2 h soit h 1 2 tang 36 141 39819 coud es avec 1 2 x V5 V2 x 250 102 7318 coud es Total des coordonn es du point f Selon X 858 30098 102 7318 Z 961 03278 coud es Selon Y 820 23183 141 398 19 961 63002 coud es 16 sur 41 La diff rence est de 0 59724 coud e soit 31 cm qu il faut pond rer La distance de la diagonale est de sin 36 x 0 59724 0 351050 coud e 19 cm Rapport e la longueur de la diagonale l cart est de l ordre de 4 pour 10 7 Ji X 660 90925 1417 318 tg 25 e Le triangle 1 2 V3 X 544 365 79 coud es gt p X 880 802 36 Y 712 584 07 coud es et Z 287 415 93 coud es La distance selon l axe nord sud qui s pare le sud des deux pyramides est de d X C 2 660 909 26 coud e
25. ens du fait justement de l extr me pr cision de leurs angles Premier point remarquable la construction g om trique de Mykh rinos ne souffre pas de cette anomalie En revanche la r flexion qui va suivre n aura pas le m me statut justement du fait de cet cart Cette correspondance ne s inscrit pas dans le sch ma de construction g om trique de la troisi me pyramide puisque sa rotation fausse la figure Il est n cessaire dans un premier temps d exposer la version originale de Sir Legon partir de son plan http www john legon co uk g1zeplan htm Calcul des p rim tres avec un n 3 14 sur le plan J Legon Le motif de base est un carr de 500 coud es dont l on trace le cercle circonscrit Son diam tre est D 500 x V2 707 1 coud es Son p rim tre est de 3 14 x 707 1 coud es selon l expression primitive de m soit 2220 3 coud es Le carr de m me circonf rence que ce cercle fait en cons quence 2220 3 4 555 coud es S1 l on superpose ce nouveau carr au carr d origine tourn 45 ce dernier pr sente les diagonales de quatre carr s naturels plus petits qui se logent aux quatre angles Un de ces carr s additionn du chemin qui les s pare fait la moiti du diam tre du cercle soit 353 5 coud es sachant que deux carr s plus le m me chemin font 555 coud es La diff rence des deux fait appara tre le c t du petit carre 555 353 5 z 201 5 coud
26. ent la g om trie construction PLAN 638 3 993 21 0 6426637 gt tangente d un angle de 32 7273383 soit 360 11 1 1 pour 10 0 4 G OM TRIE 638 40986 993 17673 0 6427958 gt tang d un angle de 32 73274 soit 360 11 6 pour 10 20 On peut en profiter pour pr ciser les mesure propos des points C D et F angle du grand rectangle dor par rapport au point d origine O e Cest situ 112 372 43 coud es de O e Dest situ 125 0 coud es de O e Fest situ 119 195 7 coud es de O Rappelons que ces cotes d finissent la route sous le village Le croisement des angles de 27 5 et 27 11 R flexion 1 nous passons du mode exact de construction des l ments du plateau celui de la pr cision au milli me de degr Il faut expliquer ce que cela signifie Les premi res figures attach es au grand rectangle dor le pentagramme etc d finissent les trois carr s des pyramides Ensuite sur cette trame g om trique exacte par construction se produisent un certain nombre de co ncidences troublantes la fois par leur pr cision et par leur signification symbolique On l a vu avec l angle de 25 Maintenant deux angles vont ici croiser leurs lignes de mire au centre y du rectangle que nous venons de d finir La ligne de 27 5 vient de Q centre du pentagramme et celle de 27 11 vient de P centre de Kh ops Le rectangle est cal sur celui des artisans qui
27. es gt Le r sultat entre dans la fourchette Crash test de la composition Il suffit de d caler une seule des pyramides d une demi coud e ou encore d en changer la dimension de la m me fa on pour que l enti ret du syst me g om trique cesse d tre recevable Cette m thode dite du crash test apporte une r ponse rapide l argument du hasard si cher aux n gationnistes 38 sur 41 ANNEXE II PETIT PROBL ME GYPTIEN Approche de l angle d or 222 50 b a 1 9895 a 565 59132 coud es b 1125 2484 coud es Ob a 1 9895 Q2 QA 42 272014 C4 137 72799 tang O1 1 1000646 q 47 272014 tang A1 q2 2 7835325 0 70 238886 O 22 5109 On se plait imaginer la solution avec b a 2 et Angle en a soit 222 5 Auquel cas l angle de 22 5 n1 8 ne tient plus Quelle proposition serait elle capable de r pondre cette contrainte Les gyptiens ma trisaient ils l angle d or S en approchaient ils 39 sur 41 TABLE DES MATI RES p 2 PR SENTATION La g om trie avec les yeux D 3 La conception du site CHAPITRE I UN SUJET EN OR p 4 Les publications de John A R Legon L enjeu p 5 Le plan de Gizeh p 6 L esprit de proportions CHAPITRE II LA CONSTRUCTION p 7 Introduction la pratique Kh phren C2 Kh ops C p 8 Le grand rectangle dor p 9 Les gyptiens et les angles p 10 R sultat du calcu
28. gyptiens En d autres termes ces braves sauvages d gypte auraient d viter de provoquer notre fiert la preuve leur d monstration a l effet inverse celui escompt L on n a plus envie de les croire de les tudier ni m me de s int resser leur esprit Qu ils croupissent en silence dans leurs bandelettes poussi reuses et qu ils nous laissent au pied de leur tas de cailloux d guster notre glace la vanille avant qu elle fonde l ombre d un chapeau colonial On appelle a une opinion 12 sur 41 Le pentagramme de Gizeh C est sur cette figure que la logique de proportion arithm tique et celle de la g om trie sacr e avec les yeux se s parent John A R Legon pousse son accomplissement la premi re approche de cette culture en identifiant un quadrillage et son unit Ensuite 1l voit la r solution du calage de Kh ops par rapport celui de Kh phren selon un triangle 1 2 V3 Sa proposition pour Mykh rinos passe m me par le calcul avec T unit 250 cubits o 1 royal cubit 0 523 75 m Khufy Khafre Cette proposition est tr s proche de la r alit Cependant pour parvenir ce r sultat les architectes de Gizeh ont choisi une figure dont le pouvoir de r solution montre ici toute sa puissance le pentagramme Et c est son cercle qui d cidera de la position de Kh ops selon l axe Est Ouest partir de Kh phren qui est d ors et d j fix C
29. i 35 sur 41 N on Yvo Jacquier G om trie compar e Les pyramides de Gizeh et la g om trie sacr e A A a La diagonale bleue rappelle ici la soustraction Et quand l on joint les coins des pyramides de Kh ops et de Mykh rinos et que l on trace la parall le qui respecte cette diagonale bien des l ments se retrouvent entre les deux barres rouges notamment les barques solaires elles expriment le passage dans l autre monde D autres poins importants du plateau sont marqu s d un point rouge Ces remarques ne sont que des portes entrouvertes sur l interpr tation L angle de 19 minutes Un d tail intrigue fort justement le physicien John A R Legon La pyramide de Mykh rinos subit une l g re rotation dans le sens des aiguilles d une montre 19 minutes d arc soit 0 3174808 Il faudra disposer d un plan pr cis et proc der un zoom pour comprendre ce que cet angle produit Une premi re approche montre n anmoins que le c t ouest de Mykh rinos pointe en direction d une intersection sur l axe horizontal Est Ouest qui passe par O origine g om trique de Kh phren I page 20 La verticale en O est situ e Mykh ri nOS l ext rieur du mur des artisans quand cette intersection elle est situ e sur le mur Nous avons d j abord ce d tail en III page 18 Et la quadrature du cercle Symboliquement cette l g re rotation a un sens pr cis chez les gypti
30. i fa on Houellebecq Le point de fusion des deux principes symbolisait l apparition de la vie la conception de Kh phren Le pentagramme explique l apr s de la vie la vie dans l au del P re et fils sont ainsi unis pour la vie ici bas selon un cercle et l toile annonce leur destin e apr s la Terre au sein de Nout femme c leste Les gyptiens ont fait de leur religion un art les surr alistes ont tent l inverse 33 sur 41 Yvo Jacquier G om trie compar e Les pyramides de Gizeh et la g om trie sacr e 34 sur 41 ANNEXE I LA PYRAMIDE DE MYKH RINOS Totalement abstrait La g om trie trouve sa logique symbolique avec le duo Kh ops Kh phren qui s ancre sur le plateau par la gr ce d Isis et de H noutsen En revanche les pirouettes de compas qui engendrent Mykh rinos restent face la merveilleuse histoire que nous venons d entendre totalement abstraites Peut tre la nature de ce troisi me carr est elle justement celle l l abstraction math matique Nous devrons pour l instant nous limiter l inventaire des faits av r s sans pr m ditation Les l ments de construction figurent l article Gizeh III page 19 La diagonale de Mykh rinos est le fruit de la soustraction que rapporte la diagonale de Kh phren la demi diagonale de Kh ops Et son centre vient en droite ligne de ceux du grand rectangle dor et de Kh ops _ LI LP a a s Pas PE in
31. ication des lignes l exercice est impossible Le dernier alibi des n gationnistes de la g om trie vient ainsi de tomber 29 sur 41 3 Confrontation l histoire et la mythologie Cette tape suivante de l tude pouvait attendre mais la pression des interrogations et des curiosit s l a emport sur toute forme de temp rance Un chapitre s inscrit donc dans le sillage de ces d couvertes il entreprend la traduction des principes g om triques en valeurs symboliques observables et compr hensibles Au sens o la g om trie compar e l entend ce n est pas son premier dossier pour tre recevable une composition doit tre la fois complexe et coh rente En somme elle doit tre une brillante manifestation de l intelligence Complexe par le nombre de figures impliqu es et coh rent par les liens g om triques non triviaux qui les unissent l ensemble de Gizeh constitue une structure qui porte la volont des auteurs La confrontation concr te au sujet doit bien videmment confirmer ce qui pr c de Pour autant on ne peut pas juger du r sultat th orique ses cons quences pratiques ce pour plusieurs raisons Tout d abord la reconstitution des principes de la g om trie sacr e ne peut aujourd hui s appuyer sur aucune source fiable Tout est litt ralement reconstruire Ce travail r clame beaucoup de temps Ensuite 1l est n cessaire de faire intervenir des
32. ipes au sein d un seul et m me projet Mais avant d exposer cette rencontre des valeurs nous devons fabriquer les deux premiers l ments du tableau les carr s au sol de Kh ops et K phren Kh phren C2 Comme le montre le physicien britannique John A R Legon une unit de 250 coud es royales arpente le terrain selon un premier quadrillage Le c t de Kh phren se construit la r gle et au compas sur cette base en tra ant la diff rence entre les diagonales d un double et d un simple carr puis en la multipliant par deux C 2x V5 V2 x 250 2 x 205 4636 410 9272 coud es Kh ops C Kh ops d veloppe la proportion dor e du pr c dent demi c t x V5 V2 x 250 c C est le rayon R d un cercle qui se d double et s assemble en amande elle enserre un double carr dont la simple mesure est de R V2 Le carr de Kh ops va choisir les points d intersection de cette amande qui se d double en croix pour achever la rosace qui d finit le carr Le c t de Kh phren apr s rotation de 45 pour respecter le nord est de V7 x V5 V2 2 x 250 coud es 439 78617 coud es Selon l arpentage de Cole exprim e en coud es royales de 0 52375 m tres la longueur moyenne est de 230 364 m tres soit 439 8 coud es avec une variation moyenne pour les quatre c t s de seulement 6 cm ou 0 1 coud e Le r sultat que propose la rosace dor e de Kh ops est proche 0 0
33. ire la moiti du c t de Kh ops le d calage est ouest entre sa diagonale et celle de Kh phren on obtient le c t de Mykh rinos Selon le plan en effet 440 1101 1064 2 201 5 coud es Selon la g om trie 439 78617 1100 6954 1063 8146 2 201 5465 c Les diagonales du grand rectangle d or se coupent en R Ce point est exactement sur la ligne qui r unit les sommets P de Kh ops et Q de Mykh rinos L on conna t le c t de Mykh rinos Il suffit de prolonger la droite PR pour trouver Q milieu du carr align au bord ouest du grand rectangle dor 201 5465 1417 318 1063 8146 A Ci C2 CSS CI AI 1 100 6954 MP 388 42292 MR 500 NR 708 22675 NQ 911 66962 MR NQ 1411 66962 NR MP 1096 6497 PQ 1787 5826 Ensuite Les diagonales du grand rectangle d or se coupent en R Ce point est sur la ligne qui r unit les sommets P de Kh ops et Q de Mykh rinos MR MP NQ NR NQ NR x MR MP NQ 708 22675 x 500 388 42292 911 66962 Le centre de Mykh rinos est 411 66962 coud es sous le grand rectangle dor soit encore 530 86532 coud es sous Kh phren La hauteur totale du champ des trois carr s est de 1732 334 soit 1000 V3 coud es 1 6 10 pr s 0 2 coud e ou 15 cm 19 sur 41 CHAPITRE III LE VILLAGE DES ARTISANS Le centre O Le centre O est la verticale de Mykh rinos et
34. l p 11 Petit rectangle dor p 12 Rectangle la racine de trois p 13 Le pentagramme de Gizeh D 14 Le nombre de Hac Le pentagramme et le vesica piscis p 15 L toile du plateau de Gizeh Le carr inscrit au cercle p 16 Le point B p 17 Le triangle 1 2 V3 p 18 L angle de 25 Le mur des artisans Un voyage en pirogue c leste D 19 Le placement de Mykh rinos CHAPITRE III LE VILLAGE DES ARTISANS p 20 Le centre O p 21 Le croisement des angles de 27 5 et 27 11 R flexion 1 p 22 R flexion 2 et 3 Le point gamma Yvo Jacquier G om trie compar e Les pyramides de Gizeh et la g om trie sacr e 40 sur 41 CHAPITRE IV L AUTRE DIMENSION DU PLATEAU p 23 Le rectangle dor et le plateau p 24 Le quadruple carr L aspect arch ologique p 25 Le carr de Fouquet CHAPITRE V CONFRONTATIONS DES SCH MAS p 26 1 Premi res conclusions p 27 2 Des preuves en Or p 29 3 Confrontation l histoire et la mythologie D 33 Aux noms du p re et du fils ANNEXES ANNEXE I LA PYRAMIDE DE MYKH RINOS p 35 Totalement abstrait p 36 L angle de 19 minutes Et la quadrature du cercle Calcul des p rim tres avec un T 3 14 sur le plan J Legon p 37 Prolongement du concept aux surfaces toujours sur le plan de John A R Legon Une autre approche Du calcul et du compas ANNEXE 11 UNE PR CISION HORS NORMES p 38 Confrontation l arpentage de Cole et P trie Crash test de la composition
35. l ments ext rieurs la g om trie compar e historiques notamment sans lesquels la mat rialit du propos ne peut se constituer Dans la majorit des cas la r solution finale de l interpr tation atterrira entre les mains des historiens Enfin l histoire a de son c t creus beaucoup d orni res sur le chemin de la compr hension souvent tr s subjectives et l interpr tation se heurte aux montagnes des autorit s locales Pour ces multiples raisons les traductions en langage accessible ressemblent encore des portes entrouvertes que la curiosit invite pousser d avantage Les structures exhum es par la g om trie compar e sont une base de d part fiable pour l interpr tation Les auteurs des oeuvres y d montrent leur volont avec trop d insistance pour qu on puisse n gliger leurs sch mas Le plateau de Gizeh bien que tr s loign de nous dans le temps est une fois de plus un cadeau en or La sagesse des gyptiens devient l alli e de leur volont de communiquer travers les si cles la pr cision de leurs pyramides permet de l affirmer et au final l interpr tation de leur message se r sout de fa on miraculeuse Tout commence avec une unit de deux cents cinquante coud es servant de diapason Le quadrillage que l on retrouvera quelques mill naires plus tard chez les constructeurs de cath drales perp tue le principe Cette mesure initiale ne se perd jamais au fil de l
36. les figures par le calcul qui n est pas celui des gyptiens mais l on doit toujours retrouver la logique du compas et les principes expos s dans cet article Les deux grandes valeurs de la g om trie sacr e s associent et se croisent ici pour construire une structure le nombre d or et la racine de trois On peut y voir une rencontre mais encore un dialogue entre deux principes qui se d veloppent en harmonie Leur traduction exacte en termes de discours humain a besoin de se nourrir de nombreux l ments avant de conclure En effet nous sommes deux mill naires avant Pythagore et il n a pas encore mis de l ordre cet aspect Les formes et les nombres sont encore s par s par un fleuve que les hommes traversent en barque Ensuite une grande place est faite aux artisans par cette g om trie Ils sont au coeur de ce projet impliqu s bien au del de sa r alisation concr te Le statut d esclaves que leur ont pr t les si cles pass s est erron Des tudes le montrent qui permettent de reconstituer un mode de vie jug tr s d cent par les arch ologues L ultime conclusion ne peut que reprendre l introduction de cet article La fiabilit du plan qui lui sert de r f rence met cette tude hors d atteinte 26 sur 41 2 Des preuves en Or Ce visuel rassemble les l ments constructifs de la structure de Gizeh part l angle de 25 trait noir et l
37. litt raires les plus frileux de notre g om trie Enfin une source o plonger L occasion se pr sente de justifier la m thodologie de la g om trie compar e elle ne m lange pas l analyse objective et l interpr tation afin de laisser les sch mes de la g om trie se r v ler enti rement dans un premier temps Sans cette pr caution l histoire ne livre pas ses profonds secrets elle tombe immanquablement dans le pr m dit En l occurrence gr ce au respect de la m thode l interpr tation que tout le monde attend b n ficie de l identification de ces droites verte et rouge qui m lent leurs principes au pied de Kh phren En plongeant trop t t la g om trie dans le concret ce type d affirmation n aurait pas eu le temps de se r v ler et la lecture serait tomb e dans un narratif ordinaire Puisse la science aider redonner leur sens aux objets qui en portent Le principe masculin lui descend de Kh ops et il est marqu par un nombre d or associ au principe de la croix Il faut encore le rappeler la proportion dor e n est pas un nombre pour les gyptiens mais un ph nom ne g om trique particulier Son principe a la facult de se reproduire tout rectangle dor porte en lui un plus petit r sultat du retrait d un carr Or il s agit d engendrer Kh phren justement cette occasion il est bon de rappeler galement que si le nombre d or est port par V nus en tant que ca
38. mettre que cette sorte d tiquette aurait paru fluette face la masse architecturale des pyramides L humanit redoute le temps mais le temps redoute les pyramides Le XXI si cle sera spirituel ou ne sera pas Peut tre Andr Malraux 3 sur 41 CHAPITRE I UN SUJET EN OR Les publications de John A R Legon Le physicien John A R Legon a rassembl les r sultats de mesure des principales tudes du plateau de Gizeh depuis les plus r cents M Lehner 1985 jusqu aux plus anciens Flinders Petrie 1880 2 Sir Legon a ensuite prolong ce travail d une r flexion rationnelle jusqu proposer une unit de mesure gale 250 coud es royales gyptiennes Il amorce ainsi le principe de quadrillage typique de la g om trie sacr e Un article traduit en fran ais avec l aide de St phane Fargeot est accessible sur Internet l adresse http www john legon co uk g1zeplan htm Le travail de John A R Legon pr sente un grand int r t Tout d abord il inscrit les mesures du plan dans une logique arithm tique qui ne rompt pas avec celle du compas Et c est un pas consid rable vers la r solution du syst me de composition des pyramides Ensuite ce plan vite la pr sente tude une tape particuli rement sujette caution l identification des lignes de rep re Elles sont officiellement tablies l avance qui plus est assorties de marges de pr cision Un vrai bonheur L enjeu L enjeu
39. nt de l tude En r sum il ne saurait tre question de hasard ou d inspiration devant tant de coh rence et de pr cision Plus loin encore la pr cision de l ensemble conception g om trique et r alisation architecturale d passe les n cessit s li es l identification des structures math matiques et des fonctions symboliques La question se pose en effet de la finalit d un tel effort Les gyptiens savaient pertinemment que l exactitude n est pas de ce monde Ils ne couraient pas apr s cette chim re et il ne r vaient pas davantage de figurer au Guiness des records de la technologie la rusticit de leurs proc d s suffit nous en convaincre En r alit leur pr cision met hors de doute le langage symbolique du plateau de Gizeh et cette forme d insistance porte un message au del de tous leur civilisation s adresse au futur L histoire s est depuis longtemps habitu e tudier des sources crites au point de ne comprendre dans la pratique que cette unique forme du discours L arch ologie faute de ce support s est forg des outils alternatifs auxquels la science apporte une grande contribution Avec le site de Gizeh nous disposons d un t moignage d un genre particulier Les architectes gyptiens y ont crit leur langage symbolique dans des objets de g om trie Jusqu plus ample inform ils n ont pas prouv le besoin de doubler cette oeuvre par l crit On peut ad
40. om trique n est pas exactement comme l crit cependant elle fonctionne comme un authentique langage L approche arithm tique ne peut pas suffire en rendre compte En outre le pr sent chapitre s ajoute la pr cision ph nom nale des confrontations du calcul de la g om trie la mesure du plan Les nombres ne sont que la partie merg e d un iceberg La partie la plus importante celle qui lui permet de flotter est dans cette structure qui porte le projet architectural des pyramides Il se trouvera bien quelque Titanic pour en prouver la solidit ou quelque capitaine en qu te de gloire posthume L humour est l espace id al pour d ployer nos derniers arguments Car l id e d une g om trie dans l art qui ne joue pas un r le mineur ou servile n est pas seulement nouvelle pour beaucoup d entre nous elle est insupportable Et bout d arguments face ces d monstrations les n gationnistes gardent dans leur manche un alibi qu ils assimilent une profession de foi Cette g om trie serait dans l homme et il la produirait par intuition aussi s rement que le fleuve finit par trouver l oc an Selon cette id e qualifiable de rousseau ste ses heures les plus douces l homme serait comparable un tube de dentifrice comme il est naturellement bon 1l lui suffit d appuyer sur le tube pour que miracle se produise C est beau le talent Certes l homme est tel un tube de dentifrice
41. primer une liaison m canique comme la perspective qui merge la Renaissance permet de lier les oeuvres au r el Mais pour ceux que l on appelle es Anciens ces relations ont un sens qui tient du sacr et qui permet leurs oeuvres d exprimer une vision du monde En outre jusqu l poque de Pythagore les relations alg briques entre les formes et les nombres sont qualifiables de partielles Les deux types d l ments sont sur les rives s par es d un m me fleuve que l esprit traverse comme 1l peut Le c l bre th or me permet tel un pont entre les rives de r soudre les carts du compas au calcul Pour autant la tradition se maintient et m me se d veloppe dans les marges des math matiques objectives qui progressent en direction d Euclide La g om trie sacr e continue d attribuer aux formes un sens symbolique que les nombres ouvrent l interpr tation 2 sur 41 Les pythagoriciens constitueront apr s les gyptiens une des grandes coles de cet art Puis il y aura Byzance sans oublier les Celtes les coles russes et enfin l Italie de la Renaissance dont D rer ach vera le testament 2 500 ans avant l re chr tienne les hommes de Gizeh d veloppent leur g om trie sacr e sur un quadrillage Il leur permet de jauger d un coup d oeil les distances comme les angles Ainsi ce que nous appelons V5 est selon leurs principes la diagonale d un double carr que l on pourrait to
42. proximative de 3 14 et une V2 la valeur tr s volu e de 1 414 2136 Les gyptiens ne ma trisent pas le calcul comme les Grecs le feront par la suite Leur approche de m est en cons quence assez rudimentaire En revanche la d finition de V2 n a pas de limite puisqu elle est la port e de leur compas et de leur oeil La figure de John A R Legon permet d en apporter sinon la preuve du moins l indice Transcendant Pi 3 14 Compas V2 1 4142136 Quadrature du cercle selon John A R Legon avec V2 au compas gyptien Mykh rinos 500 2 n 4 1 2 201 52543 coud es R sultat de la g om trie compar e x 201 5465 coud es A 1 cm Yvo Jacquier G om trie compar e Les pyramides de Gizeh et la g om trie sacr e 37 sur 41 ANNEXE II UNE PR CISION HORS NORMES Confrontation l arpentage de Cole et P trie Voici la confrontation des r sultats de la g om trie compar e aux mesures effectu es par les arch ologues Cole et Petrie sur le plateau de Gizeh Kh ops Mesure de Cole 439 8 coud es 0 1 coud e G om trie compar e 439 78617 coud es gt 0 014 coud e du r sultat de Cole 7 mm Kh phren Mesure de P trie z 411 00 0 073 G om trie compar e 410 9272 coud es sch ma de Legon gt Le r sultat est la limite de la fourchette Mykh rinos Mesure de P trie z 201 44 coud es 3 0 pouces soit limite max z 201 58549 coud es G om trie compar e z 201 5465 coud
43. r f rence doit en cons quence tre con u comme un r sum Et on ne doit pas d cider l avance du nombre de chiffres que les Egyptiens ont induits apr s la virgule de par la pr cision de leur compas Pour cela l tude trainera tout au long des expressions num riques extensives sans pr sumer de leur part efficace selon le principe de bon sens qui peut le plus peut le moins Le proc d de conception des gyptiens est purement g om trique Ils mesurent les r sultats sur un plan initial et ce autant par les angles que selon les distances Ensuite ils traduisent cette g om trie de plan sur le terrain En cela le plan officiel dont nous disposons doit servir de support aux preuves sans pour autant qu il pr side la compr hension du processus de cr ation du plateau Nous devons user de ce plan sans nous mettre son service avec une logique comptable 6 sur 41 CHAPITRE II LA CONSTRUCTION Introduction la pratique Le vocabulaire num rique de la g om trie sacr e comprend des entiers naturels leurs racines ainsi que plusieurs valeurs compos es dont le nombre d or 1 V5 2 et son cousin breton 1 V3 2 Dans cette v ritable gamme deux valeurs se distinguent par leur r le conducteur tels les modes de musique l expression du myst re c leste V3 et la cl de l harmonie sur Terre p La g om trie de Gizeh est l exemple accompli de la mise contribution de ces deux princ
44. ren Et ce flux vient de l est o il y a de l eau Le trait vert d signe cette pyramide certes mais sans couvrir amplement son carr Sous cet angle la pr sence d une femme l est provoque un r flexe astronomique chez le symboliste Or curieusement l azimut du solstice Gizeh est de 62 25 N Si l on reporte cet angle partir du point de fusion du couple C le trait passe beaucoup plus nettement sur la pyramide de la reine H noutsen et trouve le point H sur le cadre Son cho H de l autre c t occupe une situation tr s int ressante l horizontale cerne le mur des artisans au nord la m me distance que le cadre dor le fait l ouest pour autant H H ne se confond pas avec la ligne des 1 6 me d crite par ailleurs les gyptiens sont tr s pr cis Cette ligne a du sens le trait H H s pare la chambre de la reine de son antichambre Il faudra un plan beaucoup plus pr cis pour conclure d finitivement ce sujet Pour l instant m ditons les lignes d une st le pigraphe L Horus vivant Medjou Hor roi de Haute et Basse gypte Khoufou a re u la vie C est c t de la Demeure du Sphinx au nord ouest de la Demeure d Osiris seigneur de R s taoui qu il a tabli la Demeure d Isis C est c t du temple de cette d esse qu il a construit sa pyramide C est c t de ce temple qu il a construit une pyramide pour la fille du roi H noutsen Voil de quoi rapprocher les
45. rtoum au Soudan l o le Nil fait un grand S horizontal Et cette r gion semble riche de promesses de par ses gisements arch ologiques Le mur des artisans Si la largeur du cadre que forment les trois carr s au sol tait exactement de 1414 coud es l angle d sign au paragraphe pr c dente serait de 25 052172 soit 3 de plus que 25 00 Tr s opportun ment le mur des artisans est en retrait de 3 5 coud es depuis le bord du cadre ce qui signifie que la largeur physique cet endroit est tr s proche des 10002 coud es Ce trait juste du mur des artisans est galement sur une ligne dor e du grand quadrillage au plateau de Gizeh Un voyage en pirogue c leste O vont les diagonales les hypot nuses toutes les lignes d Horus Un point d interrogation montre une barque solaire o trois traits se rejoignent l angle de 1 6 venant de O celui de 27 25 venant de E sommet du carr de 2x2 unit s de 250 coud es et enfin la ligne m diane venant d une autre barque solaire plus au sud entre deux pyramides dites des reines Un carr topo m trique sans doute une tombe constitue un rep re parfait la ligne verte des 30 Une somme de d tails s accumule et indique un chemin souhaitons qu il devienne celui de la compr hension 18 sur 41 Le placement de Mykh rinos 1732 334 L id e est simple et tout aussi simplement v rifiable Si l on ret
46. s La distance selon l axe nord sud qui s pare les deux c t s rapproch s est de A d C 249 982 05 coud es soit l unit de 250 coud es 0 018 coud e 9 mm L on peut placer la pyramide de Kh ops telle que son axe m dian construise un triangle de type 1 2 V3 avec l angle de Kh phren 1417 318 R 969 99279 C 1 c 0 52375 m Theorical values of geometry 130 46361 280 46359 353 55339 660 90925 205 4636 219 89505 410 9272 213 05121 439 78617 200 68203 439 7861 7 249 98205 410 9272 17 sur 41 L angle de 25 Cet angle issu du placement des deux pyramides vient conclure la composition 660 90925 1417 318 0 4663097 est la tangente de 25 2 10 pr s Une pr cision de 1 cm sur 800 m ne s obtient pas par hasard et la mesure sur le terrain ne fait qu approcher la pr cision dont ont font preuve les concepteurs du plateau Quel est le r le de cet angle de 25 L unit du quadrillage de base est de 10 x 25 coud es mais 1l faudrait d autres l ments pour associer ces deux valeurs Un argument plus concret se propose mais il se r v le bien maigre les couteliers recommandent cet angle pour l aff tage des lames Les gyptiens ne connaissaient qu une sorte de cuivre assez mou sans doute pas assez dur pour m riter un tel hommage Y aurait il alors une relation d ordre symbolique avec l astrologie nomie Le solstice du soleil prend cet angle au nord de Kha
47. ste t che remarquerait un certain g n ral La g om trie avec les yeux La g om trie compar e tudie la composition des oeuvres d art et d architecture La premi re et la plus noble forme d organisation est connue sous le terme de g om trie sacr e mais 1l est l gitime de l appeler g om trie avec les yeux Son d veloppement commence d s le pal olithique et il n est pas tabli que les gyptiens soient les premiers ma triser cet art Les populations m galithiques organisent avant eux leurs plantations de menhirs et autres dolmens et cairns avec le m me type d arguments que les gyptiens Cette piste m rite d tre explor e en vitant si possible les pi ges de la sur inspiration Le corpus de la g om trie sacr e gyptienne est enfin reconstitu et l article qui lui est sp cialement consacr est accessible l adresse http www jacquier org IREM Yvo_Jacquier Geometrie_egyptienne pdf La g om trie sacr e respecte les r gles techniques des autres approches elles se r sument aux axiomes que Thal s noncera Cependant les relations entre les formes et les nombres qui sont le propre des math matiques ne s y contentent pas d exactitude ces liens portent le sens profond de la symbolique Le premier but de cette pratique est de construire des symboles et leur code g n tique est math matique En cela le calcul permet progressivement d ex
48. tie du plateau pensait dans une ancienne monnaie et les pyramides dans une moderne Sans se h ter de conclure ces l ments d j tissent la trame d une id e simple la n cropole de Gizeh aurait t occup e bien avant la IV me dynastie laquelle on la rattache classiquement Et le talent des architectes aurait t de s accorder un fonds architectural existant sans le trahir ni pour autant s y soumettre Un v ritable M at de cocagne 25 sur 41 CHAPITRE V CONFRONTATIONS DES SCH MAS 1 Premi res conclusions La premi re conclusion de cette tude se rattache au mythe d Horus Les gyptiens de Gizeh avaient une ma trise des angles qui leur ouvrait celle des distances En cela la logique de quadrillage num rique correspond une premi re approche de leur pratique g om trique mais il faut s en affranchir pour la comprendre se r f rer au principe du compas dans l oeil Ce qui vaut pour la pratique vaut aussi pour la symbolique dans la composition les principes de la proportion dor e et de la racine de trois sont impliqu s selon les angles des figures qu ils engendrent Ces angles sont d barrass s de la contrainte des dimensions et ils prennent sous cette forme une valeur plus absolue Enfin sous cet angle l on comprend l erreur d aborder la g om trie sacr e avec une logique arithm tique de proportions Celle ci nous est utile identifier et v rifier
49. tile que complexe Les deux grandes valeurs de la g om trie sacr e croisent leurs lignes de force en un point de fusion C sur les visuels Le nombre d or et la racine du trois s unissent au pied de Kh phren Prolongeant le hasard auquel les n gationnistes de la g om trie sont abonn s le trait vert repr sentant le principe de la racine du trois passe sur une petite pyramide Son nom de code est G1c Amin Zaoui nous enseigne que La porte de tout conte est une femme Cherchons cette femme http antikforever com Egypte Pyramides Khoufou htm Henoutsen Pyramide de la Reine H noutsen Glc H noutsen est une Reine d gypte de la IVe dynastie Elle fut la deuxi me pouse du Roi Khoufou ou Kh ops 2551 2528 Elle lui donnera deux enfants Khoufoukhaf et Khafr ou Kh phren 2518 2492 Son poux lui fera construire dans son complexe fun raire une pyramide pr s de la sienne que les sp cialistes nomment GIc 31 sur 41 La racine du trois ne porte pas ce nom chez les gyptiens pas plus que la tombe de la digne m re de Kh phren ne porte celui de Glc tel une vengeance Les gyptiens pr f rent de loin la mesure au calcul et la beaut po tique aux matricules Ils savent que l amande du vesica piscis visuel ici forme intimement f minine adopte ce rapport entre sa hauteur et le rayon des cercles qui la constituent C est ce principe et non le nombre qui descend tendrement au pied de Kh ph
50. ublime et d routante et notamment de son contraste avec le contexte du plateau auquel manifestement elle se lie sans pour autant en redresser les approximations Un chapitre entier est consacr cet aspect L esprit de proportions La premi re tude prouve l existence d une g om trie sur le plateau Pour autant elle laisse le lecteur sur sa faim et 1l est utile d en parler En effet plusieurs figures s y r v lent une une la fa on des pi ces d un puzzle et chacune r ussit son examen d entr e essentiellement par la pr cision avec laquelle elle s accorde au plan Pour autant l unit g n rale de ces figures repose sur des co ncidences relatives au plan et sans exactitude alors que leur coh rence symbolique est claire Ainsi les rencontres physiques sont suffisamment pr cises pour alerter l esprit mais les l ments ne d montrent pas d finitivement leur logique de d veloppement En r alit une erreur de parallaxe ne cesse de d vier l intention du chercheur la logique arithm tique qui certes s impr gne de la r alit du compas mais qui malheureusement en oublie rapidement l esprit Cette carrence se d montre notamment dans les proc d s hybrides qui confrontent les valeurs irrationnelles n es de la construction au compas avec plusieurs chiffres apr s la virgule aux coud es franches du plan Ce n est pas coh rent Le plan qui nous sert de
51. ur autant il ne faut pas sur interpr ter ce fait e L toile du plateau de Gizeh Le carr de Kh phren est prolong vers le haut jusqu former un rectangle de Hac aux proportions L H 1 V3 2 En son plein milieu Q l on place le centre d un pentagramme tel que nous venons de l exposer entre les points u et v 1l y a exactement la largeur du carr de Kh phren soit 2 x V5 V2 x 250 410 927 coud es Les co ncidences les rencontres qui marquent ce pentagramme repr sentent la plus belle part de cette tude L on pourrait craindre qu il n y ait pas assez de lettres l alphabet grec pour les nommer toutes et selon des marges de pr cision toujours surprenantes Yvo Jacquier G om trie compar e Les pyramides de Gizeh et la g om trie sacr e 14 sur 41 Le cercle du pentagramme passe exactement l angle a du carr de Kh ops e Le centre Q du rectangle de Hac est sur la m diane verticale de Kh phren 410 9272 x 1 V3 2 560 92719 coud es Q est donc A 130 46361 coud es sous le c t nord de Kh phren e Le diam tre du cercle est R 2 V 3 p x 250 coud es 2 752 7639 x V5 V2 x 250 coud es 565 592 79 coud es e Le carr inscrit au cercle Le carr inscrit est donc de 2R V2 799 86899 coud es Soit 2 x 399 9345 coud es N B 799 86899 z 800 c 0 131 coud e pr s 7 cm La barre sud du grand rectangle est situ e sous Q 399 65929 coud es Soit 0 27521 coud e au dessus
52. ut aussi bien noter A2 La s paration du monde du calcul avec celui de la g om trie est d ailleurs explicite dans le mythe d Horus le Dieu la t te de faucon Son oeil droit et solaire est celui du g om tre il exprime la pr cision Le gauche s est perdu dans la bataille qu il livra avec l oncle Seth le vilain oryct rope du Cap afin de venger son p re Osiris Cet oeil lunaire perdu pour la contemplation et la r alisation du monde est miraculeusement r cup r par les filets de Thot le magique ibis blanc et il devient symbole et m me outil du calcul le fameux oeil Oudjat que ferme l artisan pour viser avec l autre La conception du site La structure que nous allons construire concerne l empreinte des trois pyramides et leur carr de base A commencer par ceux de Kh ops et Kh phren les deux grandes Une tude ult rieure s attachera ancrer ce sch ma complexe sur le site tout entier et ses nombreux l ments routes murs d enceinte mastabas et temples autres pyramides barques solaires etc cette occasion il faudra notamment aborder la question de l ant riorit du site par rapport aux grandes pyramides 2500 ans AEC Pour l instant la structure qui lie les trois carr s apporte la preuve de leur conception un projet d ensemble se r v le Une place primordiale est accord e la pr cision des r sultats et leurs marges C est selon les r gles de la science l aspect proba
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