TP no 1 – Découverte de matlab (1) : premiers pas 1 Prise en main
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1. N oubliez pas de rendre le TP avec vos nom et pr nom2. et indiquer quelle s op ration s math matique s elles correspondent Donner maintenant une r ponse correcte Comment transfor mer un vecteur ligne en vecteur colonne transpose z ctranspose z z Expliquer ce que renvoient les commandes suivantes 0 0 1 1 linspace 0 1 10 rand 1 10 sort rand 1 10 En d duire 1 G n rer un vecteur contenant les valeurs de 4 6 espac es d un pas 0 1 Eoo O 2 G n rer un vecteur contenant 10 valeurs galement espac es entre 4 et 6 a a l 3 G n rer un vecteur contenant 10 valeurs al atoirement espac es entre 4 et 6 Taille d un vecteur Comment demander MATLAB la taille ou la nature d un vecteur Commandes utiliser size length Op rations particuli res sur les vecteurs Comment extraire la i me composante d un vecteur Que renvoient les commandes x 2 5 et z 2 3 On d finit les vecteurs x 1 2 3 4 5 et y i 1 2 1 2 3 i Tester les commandes suivantes et expliquer ce qu elles renvoient x y X y sum x y X Y x 1 y x D finition de matrices Pour d finir une matrice avec MATLAB on la d finit par lignes et on s pare les lignes d un 0 1 0 1 2 i 3 2 Al 422 RO RO NS TS El 1 i 0 1 Op rations l mentaires sur les matrices Comment extraire la sous matrice compo s e des 3 premi res lignes et des 2 premi res colonnes de A Comment multiplier deux matrices multiplier
3. terme terme deux matrices g n rer la transpos e de A obtenir la taille d une matrice Expliquer la diff rence entre size et length matrice carr e ou rectangulaire Matrices particuli res Que renvoient les commandes suivantes eye 3 zeros 3 zeros 3 2 ones 3 ones 1 3 diag x diag A diag x 1 diag x 1 G n rer les matrices suivantes uniquement l aide des commandes ci dessus sur les matrices particuli res On pourra poser x i 2 13 4 et y 0 O 1 122222 1 1 1 1 1 1 3 0 0 0 2 2 22 2 12 1 1 1 2 1 3 0 0 B 2 2 1 2 2 j C 1 1 1 1 1 D 0 2 1 3 0 2o iD 2 r2 1 1 1 3 1 0 0 2 1 3 A A 2 1 1 1 1 4 0 0 1 2 1 Outils sp cifiques l alg bre lin aire Comment calculer le d terminant la trace et le rang d une matrice tester sur A Comment calculer les l ments propres d une matrice Faire calculer MATLAB la somme des valeurs propres de A Commandes utiliser det rank trace eig Polyn mes caract ristiques Calculer la main le polyn me caract ristique de la matrice suivante cf exercice n 1 de la fiche n 2 de rappel F 2 15 E 1 4 5 0 2 2 Que renvoie la commande suivante Expliquer quoi cela correspond pour E poly E Cr er la matrice compagnon suivante 0 0 0 0 0 1 1 0000 0 E 0 1 000 2 0 0 100 1 0 0 0 1 0 1 00001 3 G n rer le polyn me caract ristique de F et v rifier la main Commandes utiliser poly
4. Nom Date Pr nom Facult des sciences et ing nierie Toulouse IlI Ann e universitaire D partement de math matiques L3 MMESI 2012 2013 Analyse num rique TP n 1 D couverte de MATLAB 1 premiers pas D marrer MATLAB dans les salles Windows du U3 Vous devez tre en possession de vos identifiants Windows et Linux avant de commencer Ouvrez une session Windows allez ensuite sur le serveur Ouvea entrez alors vos identifiants Linux ouvrez enfin MATLAB 2 1 Prise en main de l environnement MATLAB L environnement de travail MATLAB est souple d utilisation et volutif car il permet de travailler soit interactivement en passant des commandes directement au clavier comme une calculatrice soit de r aliser des programmes appel s scripts ou de d finir des fonctions en pla ant ces commandes dans un fichier texte le nom de ce fichier d finit alors une nouvelle commande MATLAB Utilisation de l aide en ligne Une aide est int gr e pour chercher les noms des fonc tions et programmes pr existants dans MATLAB Ainsi si vous connaissez le nom de la fonction que vous devez utiliser alors pour en avoir un descriptif et un mode d emploi ventuellement les options les param tres d entr e etc il suffit de taper help nom_de la commande Que renvoie la fonction log Est ce le logarithme en base 10 le logarithme n p rien Manipulation de la ligne de commande R aliser quelqu
5. er soustraire multiplier diviser des r els Comment l ve t on un r el une puissance enti re Fonctions classiques Comment calcule t on la valeur absolue d un r el Calculer V2 exp 3 In 2 log 100 cos x 4 Commandes utiliser pi exp sqrt log cos abs Variables complexes Que valent i et j Comment d clarer une variable complexe en criture alg brique z1 2 3i en criture trigonom trique z2 4exp ix 6 Comment MATLAB d finit il les complexes Comment obtenir le conjugu d un complexe son module sa partie r elle sa partie imaginaire son argument Tester sur z1 et z2 Commandes utiliser real imag abs angle conj Arithm tique Comment calcule t on des congruences la factoriel d un entier natu rel la d composition en facteurs premiers d un entier Comment calcule t on la partie enti re Quelle est la diff rence entre les commandes ceil floor round et fix trouver des exemples illustrant ces diff rences Que renvoie la commande rand pr ciser dans quel intervalle Commandes utiliser factor ceil floor factorial mod rand fix round 3 Cr ation de variables D finition d un vecteur Tester les commandes suivantes et en d duire comment d finir un vecteur ligne de taille 5 puis un vecteur colonne de taille 5 Comment transfor mer un vecteur ligne en vecteur colonne x 1 2345 y 1 2 3 4 5 z 0 2 0 4 8i lt Tester les commandes suivantes
6. es op rations simples direc tement en mode interactif ligne de commande 1 Via D marrer gt Tous les programmes gt Vers Unix gt OUVEA 2 En tapant matlab2009 amp Si jamais la taille de la police de caract res dans MATLAB est trop petite vous pouvez l augmenter 12 dans File gt Preferences gt Fonts Notion de script Un script MATLAB est une succession de commandes stock es dans un fichier ayant pour extension m par exemple monsuperscript m Pour ex cuter un script il suffit de taper son nom monsuperscript par exemple en ligne de commande Si le fichier monsuperscript m se trouve dans le r per toire courant celui o vous avez ouvert MATLAB alors MATLAB lit ce fichier et ex cute toutes les commandes qu il contient les unes la suite des autres La r daction d un programme dans un script permet enfin de pouvoir donner MATLAB des param tres d entr e par exemple pour d finir des fonctions Toute ligne commen ant par le caract re est consid r e comme une ligne de commentaire Cela sera tudi en d tail dans les TP n 2 et 3 2 Syntaxe de base et commandes l mentaires Affecter une valeur afficher ou non un r sultat Effectuer les commandes suivantes et expliquer la fonction du x 1 2345 y 1 2345 X y Op rations courantes Comment fait on pour d finir un r el non entier i e quel est le s parateur d cimal virgule point Comment fait on pour additionn
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