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1. station e2 2 Cette constante est K si e est un petit angle exprim en radian Voir plus loin B 23 366 REVUE FORESTI RE FRAN AISE A Les prismes A 1 Principe On sait que si l on observe peu pr s perpendiculairement aux faces d un prisme de petit angle A les rayons lumineux sont d vi s d un angle e n 1 A e et exprim s en radian n tant l indice de r fraction du prisme Le prisme n a pas les inconv nients des appareils pr c dents notamment la d viation est ind pendante de la distance de l il au prisme et il n y a pas de fatigue pour l il De plus son prix est beaucoup moins lev que celui du relascope et il n est pas plus encombrant A 2 Mode d emploi On voit travers le prisme une image d plac e des arbres qu on observe Suivant que les images se recouperont fig 2 a seront tangentes fig 2 b ne se recouperont pas fig 2 c l arbre sera compt limite figure 2 non compt a Arbre compt b Arbre limite c Arbre non compt Fic 2 Sur les croquis le c t droit du prisme est renforc cela indique la base du prisme B Critiques Corrections de pente B 1 Critiques Un article canadien r sume ainsi les conclusions d tudes faites sur les divers appareils les instruments primitifs le relascope les prismes 2 La pr cision est pratiquement ind pendante de l appareil LES2. y cos S 1 alors on aura e S e y cos S et la surface inventori e sera un cercle sur le terrain de rayon D D e eV cos S D et en projection horizontale une ellipse d axes et e y cos S D V cos S N D donc de surface e e x D La surface terri re de la cat gorie tant n on retrouve 4 l expression classique de la surface terri re par hectare n e l K n o la pente n intervient pas 4 Ce syst me permettrait de ne faire la correction qu une fois pour toutes chaque point de station 1 On a vu que e changement d angle au sommet pouvait se faire par rotation du prisme 372 REVUE FORESTI RE FRAN AISE D 2 Avantages du prisme Envisageons un syst me tel que celui de la figure 6 un prisme dont la face convexe est accol e la face concave d un autre pris me l ensemble forme un prisme de petit angle cet angle est va riable et gal l angle e dont on a fait tourner l un des prismes par rapport l autre Avec un tel syst me on voit donc qu on pourrait avoir des coef es ficients K aussi vari s qu on le d sire Rien n emp cherait 4 d adapter sur ce syst me le pendule du relascope pour faire la cor rection de pente Ces deux perfectionnements avaient d j t not s par Bruce en 1955 3 Figure 6 Fic 6 Conclusion Le syst me le plus perfectionn employ jusqu ici est un syst me am r
3. de rayon R donc n projection horizontale une ellipse de surface T R cos S si S est la pente du terrain au point de station Frc 4 Si n est le nombre arbres compt s de diam tre D leur sur x D face terri re totale sera n et puisque la surface invento ri e est x R cos S leur surface terri re par hectare sera x D ni 4 n D ni A AN e a E a x Ri cos S 4 cos S R 4 cos S En sommant pour tous les diam tres LES PRISMES RELASCOPIQUES 369 B 23 Conclusion Les prismes ne font pas la correction de pente alors que le re 2 e lascope la fait c est cette propri t jointe au fait que K est choisi pour donner des nombres simples 1 2 4 qui permet d avoir rapidement la surface terri re par ha lorsqu on se sert de ce dernier appareil car la formule devient 1 la correction de pente supprime le facteur cos S C Rotation des prismes et correction de pente C 1 Rotation des prismes Soit un prisme d angle A Faisons lui subir une rotation d angle S autour d un axe perpendiculaire ses faces Tout se passe comme si on obtenait un prisme d angle diff rent soit B Figure 5 BB Tel que tg B OB AA On avait tg A OA te B OA Donc cos S tg A OB et comme on a des petits angles on peut confondre langle et sa tangente donc pour les angles de d viation B A cos S e S e cos S ave
4. PRISMES RELASCOPIQUES 367 Le prisme est l appareil le plus commode cause de la diffi cult de viser travers le Bitterlich et de la mauvaise d finition de la distance de l il au rep re pour les autres appareils Le prisme est d un emploi d licat dans les peuplements ser r s car les deux images s embrouillent Enfin le relascope bien que d un prix lev fait automati quement la correction de pente Cette derni re critique pour le prisme nous semble la plus im portante B 2 La correction de pente B 21 Rappels Observons les arbres de diam tre D Seront compt s tous les arbres dont la distance r elle R a au point de station sera inf 1 rieure R 1 Figure 3 Frc 3 Cette distance r elle a pour distance horizontale R cos S a si S a est la pente de laxe de vis e lorsqu on observe l arbre a Figure 4 B 22 Si l appareil ne fait pas la correction de pente seront comp i t s les arbres tels que R a lt R e 1 Nous appellerons distance r elle la distance sur le terrain par oppo sition sa projection horizontale que nous appellerons distance horizontale R a indique la distance R de l observateur un arbre quelconque S a indique la pente de l axe de vis e La lettre a signifie que R et S sont fonctions de larbre vis j 368 REVUE FORESTI RE FRAN AISE Finalement sera inventori un cercle sur le terrain
5. REVUE FORESTI RE FRAN AISE 365 LES PRISMES RELASCOPIQUES PAR J BOUCHON Assistant de Recherches la Station de Sylviculture et de Production du C N R F Les prismes relascopiques Le relascope de Bitterlich est bas sur une constatation tr s sim ple le nombre de tiges autour d un point de station dont le dia m tre apparent du tronc 1 30 m 1 est sup rieur ou gal e repr sente une constante multiplicative pr s 2 la surface ter ri re par hectare de la station 1 Pour avoir cet angle e les premi res m thodes consistaient observer une longueur a 1 cm par exemple une distance b de l il 50 cm par exemple Une grande g ne provient de la diffi cult de placer l il exactement la distance b du rep re a dans ces instruments primitifs figure 1 e a 1 cm b 50 cm Fic 1 Bitterlich leva cette source d erreur gr ce son relascope 1 mais on reproche parfois cet appareil la rapide fatigue de l il qui r sulte de son emploi appareil peu lumineux impossibilit d accommoder la fois linfini et une distance proche de l il On a donc cherch une autre m thode pour d finir des angles de balayage constants et on a pens aux prismes les Am ricains du Nord se sont fait une sp cialit remarqu e en la mati re Il n est plus permis de l ignorer en Europe 1 C est dire l angle sous lequel on voit le tronc 1 30 m du point de
6. c e n 1 A e S signifiant que la d viation est fonction de S 370 REVUE FORESTI RE FRAN AISE C 2 Correction de pente Supposons que pour chaque vis e on fasse subir au prisme une rotation d un angle S a gal l angle du rayon de vis e avec l ho Frc 5 La droite V OV est parall le au rayon de vis e V OV est l axe autour duquel on fait tourner le prisme rizontale on implantera cette fois sur le terrain une ellipse dont le D petit axe sera horizontal et gal et dont le grand axe sera e D gal e cos S avec e n A Cette ellipse se projettera horizontalement suivant un cercle de D rayon et en calculant la surface terri re on retrouvera bien la LES PRISMES RELASCOPIQUES 371 formule du relascope dans laquelle la pente n intervient pas C 3 Conclusion Il suffit donc de faire tourner le prisme d un angle gal la pente pour avoir une correction automatique Elle n est malheureu sement valable que dans chaque cas particulier Il est curieux de remarquer que c est la m me correction qui est appliqu e au tam bour du relascope et donc qu on pourrait envisager le m me sys t me pendulaire pour corriger les prismes D Cas particulier et double prisme D 1 Cas particulier Si l on peut admettre que le terrain est r gulier et fait un angle S avec le plan horizontal si on fixe l angle au sommet du prisme tel que B
7. icain avec un prisme rond 5 La ligne de plus grande pente du prisme est indiqu e par un trait il suffit de mesurer la pente LES PRISMES RELASCOPIQUES 373 du terrain et de faire tourner le prisme d un angle gal cette pente pour avoir la correction d sir e 1 Ces prismes d un usage assez d velopp l tranger notam ment en Am rique du Nord sont pratiquement inconnus en France Ils m ritent certainement d tre tudi s d une mani re approfon die bien qu ils soient connus depuis longtemps et d un prix rela tivement mod r aucun appareil perfectionn permettant les cor rections dues la pente n est encore commercialis Fic 7 REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES 1 J PARD Un appareil r volutionnaire le relascope miroir de Bit terlich R F F mars 1956 p 172 184 21 R H KENDALL et L SAyN WITTGENSTEIN Une valuation du relas cope Publication du minist re des for ts du Canada n 1092 F 1964 13 David BRUCE A new way to lock at trees Journal of Forestry mars 1955 p 163 167 4 V J CHACKO G S Nesi A S RAWAT A point sampling trial with prisms at New Forest Indian Forester Dehra Dun Indes vol 90 n 6 juin 1964 p 348 359 5 T W BEEr C I MILLER Point sampling research results theory and applications Purdue University Indiana research bulletin n 786 ao t 1964 6 I D T A Suppl ment forestier 1964 E
8. mploi du relascope de Bitter lich Argentine 1 Des prismes rectangulaires existent galement ils sont tr s r pandus et permettent d avoir rapidement en terrain plat la surface terri re leurs angles sont en effet calcul s pour n avoir qu multiplier le nombre d arbres compt s par un nombre simple
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