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Fonctions de module de calcul formel (CAS)

1. Exemples pas pas Maintenant consid rons que b et c sont relativement q n premiers lci la calculatrice n est utile que pour essayer diff rentes valeurs de n Pour montrer que b et c sont relativement premiers il suffit de noter que Ca b ve Cela signifie que les diviseurs communs de b et c sont les diviseurs communs de b et de 2 ainsi que les diviseurs communs de c et de 2 b et 2 sont relativement premiers parce que b est un nombre premier autre que 2 Ainsi GCD c b GCD c 2 GCD b 2 1 Partie 2 Etant donn e l quation bax ES s 1 o les nombres entiers x et y sont inconnus et b et c3 sont d finis comme dans la partie 1 ci dessus 1 Affichez que 1 a au moins une solution 2 Appliquez l algorithme d Euclide b et c3 et trouvez une solution 1 3 Trouvez toutes les solutions de 1 Solution l quation 1 doit avoir au moins une solution car elle est actuellement une forme de l identit de B zout En effet le th or me de B zout indique que si a etb sont relativement premiers il existe un x et uny de telle sorte que a x b y la AA _ Par cons quent l quation b x c y 1 a au moins une solution Entrez maintenant IEGCD CB Se Ctar IEGCO B SNCLS 1 Vous remarquerez que la fonction IEGCD peut tre trouv e dans le sous menu INTEGER du menu MATH 16 13 Exemples pas pas 16 14
2. Le faite d appuyer sur donne 2 5 soit la m me r ponse que celle obtenue avec la m thode 1 ci dessus Vous pouvez galement d terminer l quation de la ligne AB en tapant DROITE 1 3 3 1 Le fait d appuyer donne alors le r sultat obtenu plus haut Y 2X 5 Dans cet exercice nous consid rons quelques exemples d arithm tique de nombres entiers Partie 1 Pour n un nombre entier strictement positif nous allons ap 4x10 1 b 2x10 1 c 2x10 1 1 Calculer a bi c a b a b3 et c3 2 D terminer de combien de chiffres les repr sentations d cimales de a et c peuvent disposer Afficher que a et c sont divisibles par 3 3 En utilisant une liste de nombres premiers inf rieurs 100 afficher que b est un nombre premier 4 Afficher cela pour chaque nombre entier n gt O b x Ch A2 5 D duire la d composition de facteur premier de a 16 9 16 10 6 Afficher que GCD b a c GCD c 2 D duire que b et c sont tous deux des nombres premiers Solution Commencez par entrer les trois d finitions Tapez DEF A N 4 10 1 DEF B N 2 10 1 DEF C N 2 10N 1 Voici les frappes pour entrer la premi re d finition S lectionnez d abord la commande DEF en appuyant Appuyez maintenant sur RTA A O GPA N 6 GHE 4 9 100 ALPHA N O G I Appuyez enfin sur ENTER Faites de m me pour d finir les
3. d une liste ou efface la ligne de saisie si elle est active Pr sentation l environnement graphique Apr s avoir entr et coch une expression dans l environnement symbolique appuyer sur PLOT Il est possible de modifier l aspect du graphique ou l intervalle sur lequel il est trac partir de l cran de configuration graphique Vous pouvez tracer jusqu dix graphiques en m me temps et s lectionner les expressions tracer Configuration graphique Appuyer sur SETUP PLOT pour configurer les param tres indiqu s dans les deux bo tes de dialogue suivants 1 Utiliser les touches de directions pour vous d placer d un champ l autre Surligner le champ modifier S il faut saisir un nombre l entrer et valider par ou mE S il faut choisir une option appuyer sur MITA surligner votre choix et valider par ou HA Pour viter d utiliser MISA surligner le champ modifier et appuyer sur pour faire d filer les diff rents choix S il faut activer ou d sactiver une option appuyer sur pour la cocher ou la d s lectionner 2 ME permet de voir d autres param tres 3 Lorsque vous avez fini appuyer sur PLOT pour tracer le nouveau graphique Les aplets et leurs environnements 2 5 Param tres graphiques Les param tres graphiques sont les suivants Champ Signification XRNG YRNG RES TRNG ORNG NRNG TSTEP OSTEP SEQPLOT XTICK
4. 50 ENTER 25 FIRAD FUNCTION a Faasi To Il est possible d utiliser le 166 dernier r sultat comme le premier l ment de votre saisie sans appuyer sur ans appuyer sur LJ x ou J ou tout autre op rateur du m me type au d but d un calcul ins re automatiquement ans avant l op rateur TOF Vous pouvez utiliser toute autre expression ou valeur de l cran HOME en la surlignant l aide des touches de direction puis en appuyant sur EX La valeur de la variable ans est diff rente du r sultat affich elle est repr sent e dans la calculatrice avec toute la pr cision possible tandis que les r sultats affich s d pendent du format de nombre adopt ANS vous permet de r cup rer le dernier r sultat avec toute la pr cision possible Lorsque vous le r cup rez partir de l historique vous obtenez exactement ce qui tait affich La touche value ou r value la derni re commande alors que la combinaison SHIFT ans copie le dernier r sultat comme ans dans la ligne de saisie Vous pouvez m moriser un r sultat dans une variable que vous pourrez ensuite utiliser dans vos calculs 27 variables permettent de stocker des nombres r els les variables Z et 6 Voir le chapitre 12 Variables et gestion de la m moire pour plus de d tails Par exemple 1 Effectuer un calcul 45 8 x 3 45 5 3 FUMCTIOM Jr TOF Introduction 2 M
5. EET m FI HEHU 200M TRACE SOTO CR CCI MEHU Les aplets et leurs environnements Zoom rectangle R duction eg Cut ES Restaurer l chelle initiale voir ci dessus ROOMITAACE GOTO FCM DEFN MEMU Agrandissement en X EI lt Zoom In MA Restaurer l chelle ET LT ET CR CN ET R duction en X EI Zoom Out MA Restaurer l chelle 00H TRACE GOTO F MN DEFN MENU Agrandissement en Y EMA 2Zoom In MA Restaurer l chelle ET GOTO FCH _ DEFH HEHU R duction en Y EMA Zoom Out ET ET LE ET CR CE ET Echelle norm e Square EMA quare MA ET LT ET FCH CE GET L option Box du menu Em permet de tracer un rectangle autour d une zone agrandir 1 Si n cessaire appuyer sur EH pour activer le menu contextuel Appuyer sur EME puis Box Placer le curseur sur un coin du rectangle Appuyer sur HA Les aplets et leurs environnements Les facteurs d chelle l aide des touches Appuyer sur FA pour fl ch es d placer le curseur au coin oppos du rectangle SELECT SECOND CORNER L agrandir la zone d limi t e par le rectangle ZOOM TRACE GOTO FCH DEFH HEHU Dans l cran graphique appuyer sur EE ENA Choisir Set Factors et valider par mA Entrer les deux facteurs d chelle le premier pour l chelle horizontale XZ00M l autre pour l chelle ve
6. 14 20 2 i N 7r 2 y Ainsi si N 0 alors LTN T2 Taper FOURIER X 0 donne 2 4 7 3 ainsi si N 0 alors 2 4 7 3 Co Int gration partielle IBP dispose de deux param tres une expression sous la forme u x v x et v x IBP renvoie AND de u x v x et de v x u x c est dire les termes qui sont calcul s en effectuant une int gration partielle Il reste alors calculer l int grale du deuxi me terme du AND puis l ajoute au premier terme du AND pour obtenir une primitive de u x v x Taper IBP LN X X donne X LN X AND 1 L int gration est accomplie en appelant TNTVX INTVX X LN X AND 1 ce qui produit le r sultat XELN X X Module de calcul formel CAS Computer Algebra System REMARQUE INTVX Si le premier param tre IBP ou INTVX est un AND de deux l ments IBP est seulement concern par le deuxi me l ment du AND et ajoute le terme int gr au premier l ment du AND de sorte que vous puissiez effectuer plusieurs IBP successivement Primitive et int grale d finie INTVX dispose d un argument une expression INTVX permet de calculer une primitive partir de son argument par rapport la variable stock e dans VX Exemple Calculez une primitive de sin x x cos x Taper ENTVXRUSIN XF COS X donne en mode Pas pas COS X SIN X Int u F u avec u SIN X Le fait d appuyer sur OK envoie alors l
7. 2 6 Sp cifie les bornes inf rieures et sup rieures des axes horizontal X et le vertical Y Pour les fonctions Uniquement Le mode Faster calcule un point toutes les deux colonnes le mode More detail un point par colonne Uniquement pour les courbes param triques sp cifie l intervalle des valeurs du temps T utilis par le graphique Uniquement pour les courbes polaires sp cifie l intervalle des valeurs de l angle 8 utilis par le graphique Uniquement pour les graphiques de suites sp cifie l intervalle des valeurs de l indice N utilis par le graphique Uniquement pour les graphiques param triques l intervalle s parant deux valeurs successives de la variable ind pendante Uniquement pour les graphiques polaires l intervalle s parant deux valeurs successives de la variable ind pendante Uniquement pour les graphiques de suites en escalier Stairstep ou en toile d araign e Cobweb Espace entre deux graduations horizontales Les aplets et leurs environnements Initialisation des param tres Champ Signification YTICK Espace entre deux graduations verticales Ces options qui peuvent tre coch es sont des param tres que vous pouvez activer ou d sactiver Appuyer sur DEA pour afficher la deuxi me page de la bo te de dialogue Champ Signification SIMULT Si plusieurs graphiques doivent tre trac s ils sont trac s en m
8. 6 2 3 2 R sultat 6 2 3 Appuyer ou HE provoque l criture de 2 AND 3 6 dans Equation Writer Les tapes interm diaires indiqu es sont les combinaisons de lignes Par exemple pour obtenir la ligne L n 2 prenez L n q L n 1 o q est le quotient Euclidien des entiers au d but du vecteur ces entiers tant la suite de restes IQUOT Renvoie le quotient de nombre entier de la division euclidienne de deux nombres entiers Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 51 IREMAINDER ISPRIME 14 52 Exemple Taper IQUOT 148 5 donne 29 En mode Pas pas la division est effectu e 1 _________ comme en criture normale Appuyer ou EI provoque l criture de 29 dans Equation Writer Renvoie le reste de nombre entier de la division euclidienne de deux nombres entiers Exemple 1 Taper IREMAINDER 148 5 donne 3 IREMAINDER fonctionne avec des entiers et avec des entiers Gaussiens C est ce qui le distingue de MOD Exemple 2 Taper IREMAINDER 2 3 i 1 i donne i Renvoie une valeur indiquant si un entier est un nombre premier ISPRIME n renvoie 1 TRUE si n est premier ou pseudo premier et O FALSE si n n est pas premier D finition Pour les nombres inf rieurs 1014 pseudo premier et premier signifient la m me chose Pour les nombres sup rieurs 1014 un pseudo premier est un nombre avec une grande probabilit d t
9. END BREAK Exemple IPA WHILE A lt 12 REPEAT A 1 PA END FOR nom expression d but TO expression fin STEP incr ment clause boucle END Exemple FOR A 1 TO 12 STEP 1 DISP 37A END Remarque le param tre step incr ment est optionnel Si il est omis un increment de 1 est utilise Sort de la boucle BREAK Commandes matricielles ADDCOL ADDROW DELCOL 21 24 Les commandes matricielles prennent les variables MO M9 comme arguments Ajoute une colonne Ins re les valeurs entr es sous forme de vecteur dans la colonne situ e avant la colonne n de la matrice sp cifi e Les valeurs doivent tre s par es par des virgules et leur nombre doit tre le m me que le nombre de lignes de la matrice nom ADDCOL nom l valeurl valeurn colonne n Ajoute une ligne Ins re les valeurs entr es sous forme de vecteur dans la ligne situ e avant la ligne _n de la matrice sp cifi e Les valeurs doivent tre s par es par des virgules et leur nombre doit tre le m me que le nombre de colonnes de la matrice nom ADDROW nom value value ligne n Supprime la ni me colonne de la matrice nom DELCOL nomi n Programmation DELROW EDITMAT RANDMAT REDIM REPLACE SCALE Programmation Supprime la n i me ligne de la matrice nom DELROW nom n Lance l diteur de matrices sur la matrice nom Revient au programme lorsque l utilisateur appuie sur H3 EDITMAT
10. La variable ind pendante doit tre en raison des calculs pr c dents Vous pouvez v rifier cela en appuyant sur CHF ma Tapez X t dans le module Equation Writer et appuyez sur L expression correspondante est affich e COSI Appuyez maintenant sur PLOT s lectionnez Function appuyez sur MA s lectionnez F en tant que destination et appuyez ES Faites maintenant la m me chose avec Y t en utilisant F2 comme destination Pour tracer les fonctions EURE TON FAET ER WF 1 LdC COS CARE SEE quittez le module de calcul nee formel CAS en appuyant DER EURE ER sur choisissez l aplet Function et _ v rifiez F1 et F2 Appuyez maintenant sur pour voir les graphiques OL Flini 5 HEHU Exemples pas pas Partie 6 Exemples pas pas Pour trouver les valeurs de x t et de y t pour que Tr 2 T t 0 CL les renvoie au module de calcul former tapez chaque fonction une apr s l autre et appuyez sur Vous devrez peut tre appuyer sur deux fois pour davantage de simplification Par exemple le fait d appuyer sur z REA X O ORTER donne le r sultat droite De m me le fait d appuyer ALPHA X Q T E 9 ENTER donne z cette r ponse droite Les autres r sultats sont x 2 1 3 4 X gt Y 0 0 H2 43 3 4 5 22 3 4 Y n 0 La pente des tangentes est m A
11. Si au lieu de cela vous aviez entr x2 3X 1 vous auriez d appuyer sur F XT KI 2 e 7 30678 Remarquez que vous appuyez sur gt deux fois pour garantir que l exposant s applique X et non simplement X Exemple 3 Supposez que vous vouliez entrer Chaque fraction peut tre consid r e en tant que 1 branche s par e sur l arbre 2 d quation Dans Equation Writer entrez la premi re branche 1 2 et s lectionnez cette branche en appuyant sur gt 15 9 15 10 Maintenant entrez puis la deuxi me branche 1 3 S lectionnez la deuxi me branche en appuyant sur gt Maintenant entrez puis la troisi me branche 1 4 De m me s lectionnez la troisi me branche en appuyant sur gt entrez puis la quatri me branche 1 5 S lectionnez la cinqui me branche en appuyant sur 1 1 1 5 gt ce moment l 2 3 4 H l expression voulue est saisie dans Equation Writer TOOL ALGE DIFF REHRI ET TRIS comme indiqu droite Supposez que vous vouliez s lectionner les deuxi me et troisi me branches c est dire R Appuyez d abord sur 4 4 Cela permet de s lectionner 3 le deuxi me terme Appuyez maintenant sur gt J Cette 1 6 1 combinaison de touches 2 z vous permet de s lectionner deux branches contigu s TOOL ALGE DIFF A 20L TRIG celle d j s lectionn e et celle sa droite
12. Solution 4 Puisque g x est positif par rapport 0 2 par la multiplication nous obtenons xX 2 QG lt ete a et puis en int grant Solution 5 Trouvez d abord la limite de e quand n gt o z lim e H Remarque le fait d appuyer sur apr s que vous avez s lectionn le signe infini dans la mappe de caract res permet de positionner un caract re devant le signe d infini Le fait de s lectionner l expression enti re et d appuyer sur fl onne Exemples pas pas 2 2 En effet 2 tend vers O comme n tend vers ainsi A n 0 tend vers e 1 comme n tend vers o Comme n tend vers u est la partie entre Z et une quantit tendant vers 1 Par cons quent u converge et sa limite est 7 Nous avons donc affich cela L 1 4 In2 Exemples pas pas 16 31 Exemples pas pas 16 33 17 Variables et gestion de la m moire Introduction 17 1 La HP 40gs dispose d environ 200 Ko de m moire utilisateur o vous pouvez stocker des variables Une variable est un objet situ en m moire et qui contient des donn es La HP 40gs dispose de deux types de variables les variables de Home et les variables d aplets e Les variables de Home sont celles que vous utilisez pour effectuer des calculs dans Home Elles peuvent tre utilis es partir de toutes les aplets et de vos programmes e Les variables d aplet
13. Z u1 H le test Z sur la diff rence de deux moyennes Z 1x letest Z sur 1 proportion Z r1 7 letest Z sur la diff rence de deux proportions T 1 u le test T sur 1 moyenne T u4 po le test T sur la diff rence de deux moyennes Intervalles de confiance Z Int 1 u l intervalle de confiance pour 1 moyenne bas sur la distribution normale Z Int u4 po l intervalle de confiance pour la diff rence de deux moyennes bas sur la distribution normale Z Int 1x l intervalle de confiance pour 1 proportion bas sur la distribution normale Z nt x 1 T gt l intervalle de confiance pour la diff rence de deux proportions bas sur la distribution normale Tnt 1 u l intervalle de confiance pour 1 moyenne bas sur la distribution t de Student Tnt u4 po l intervalle de confiance pour la diff rence de deux moyennes bas sur la distribution t de Student s Statistiques inf rentielles Si vous avez choisi un des tests d hypoth ses vous pouvez choisir quelle hypoth se vous souhaitez tester par rapport l hypoth se nulle Pour chaque test d hypoth se il existe trois choix possibles bas s sur une comparaison quantitative de deux quantit s l hypoth se nulle et l hypoth se alternative L hypoth se nulle est toujours que deux quantit s sont gales Les choix possibles correspondent donc au cas o ces deux valeurs sont distinctes lt gt et Dans
14. a resp a le deuxi me argument est crit X A 0 resp X A 0 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System PREVAL Pour l expression suivante trouvez la limite lorsque x approche o x ax dx dx Taper Lim x eee o produit apr s un court d lai l 2 REMARQUE le symbole w est obtenue en tapant SHIFT O Pour obtenir oo Pour obtenir o c0 Vous pouvez galement trouver le symbole dans le menu Constant de la touche MATH Evaluation d une primitive PREVAL dispose de trois param tre une expression F VX d pendante de la variable contenue dans VX et deux expressions et B Par exemple si VX contient X etsi F est une fonction PREVAL F x A B renvoie F b f a PREVAL est utilis pour calculer une int grale d finie pour une primitive il permet d valuer cette primitive entre deux limites d int grale Taper PREVAL X X 2 3 donne 6 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 25 RISCH REMARQUE SERIES 14 26 Primitive et int grale d finie RISCH dispose de deux param tres une expression et le nom d une variable RISCH renvoie une primitive du premier param tre en ce qui concerne la variable indiqu e dans le deuxi me param tre Taper RISCH 2 X 1 EXP X 1 X donne X EXP X 1 Si le param tre RISCH est le AND de deux l ments RISCH n est concern que par le
15. a Ouvrez le compartiment des piles comme illustr ci dessous b Ins rez 4 piles neuves AAA LRO3 dans le compartiment Faites attention ce qu elles soient install es dans la bonne direction a Enfoncez le compartiment et poussez le dans la direction affich e pour l enlever couvercle f O h loquet L P4 b Ins rez une nouvelle pile CR2032 au lithium Faites attention ce que le signe positif soit en haut c Remettez le compartiment et appuyez jusqu ce qu il soit en position originale Informations de r f rence Variables Variables Home Informations de r f rence Apr s avoir install les piles appuyez sur ON pour allumer la calculatrice Attention Si un message apparait l cran vous signalant de changer cette pile elle doit tre remplac e aussitot que possible Par contre vitez d enlever la pile de secours en m me temps que les piles principales pour viter de perdre des donn es Les variables de Home sont les suivantes Cat gorie Noms disponibles Complex Z1 Z9 ZO Graphic G1 G9 GO Library Function Parametric Polar Sequence Solve Statistics Nom utilisateur List Hb 00 40 Matrix M1 M9 MO Modes Ans Date HAngle HDigits HFormat Ierr Time Notepad Nom utilisateur Program Edit
16. analyser SYMB ON STATISTICE SYMEOLIC VEH SE SE Si Fitili m k E Ses Fiti m t E 7 ENTER INDEREMNDENT EDIT CL C Trouver le temps moyen de publicit MEANX et le chiffre d affaires moyen MEANY NUM z wAk S1 Aila PS EEEEE MEANX est d environ MERN nn 3 3 minutes et Tya 22338725 d environ 1796 F sier S EREEREER SEE Faire d filer l affichage pour afficher le coefficient de corr lation CORR La valeur de CORR indique avec quelle pr cision la droite approche les donn es v 9 fois B UAR sit He Ha cy 1195 667 PECON QUE 2046 FELERR AT EL Sa valeur est de 899520938961 0 8995 quatre VE AE AE RE ME ET chiffres significatifs 10 3 Configuration graphique Tracer le graphique Dessiner la courbe de r gression Afficher l quation de la courbe de r gression Pr voir des valeurs 10 4 Changer l intervalle de trac pour tre sur que tous les points repr sentant les donn es tiennent dans l cran graphique et choisir une autre forme pour les points si vous voulez SHIFT SETUP PLOT m7 100 4000 9 Activer l chelle automatique et dessiner le graphique 10 Dessiner la courbe de r gression qui passe le plus pr s des points Ceci trace la droite de meilleure r gression 1 1 Revenir l environnement symbolique 12 Afficher l quation de la droite de r gression v pour alle
17. crire en termes de tangentes Module de calcul formel CAS Computer Algebra System Taper TRIGTAN SIN X COS X 1 donne 2 tan x 3 tan x 2 tan x F2 tan x Fonctions de module de calcul formel CAS du menu MATH Menu Algebra Menu Complex ABS ARG Lorsque vous tes dans Equation Writer et que SERR CAS FUNCTIONS VOUS appuyez sur MATH un menu de fonctions CAS suppl mentaires disponibles s affiche Plusieurs fonctions de ce menu correspondent des fonctions disponibles partir des touches de menus logiciels d Equation Writer mais il y a d autres fonctions qui ne sont disponibles qu partir de ce menu Cette section d crit les fonctions CAS disponibles lorsque vous appuyez sur MATH dans Equation Writer group es par nom de menu principal Ciff lntelFACTOR CANEL OK Toutes les fonctions de ce menu sont galement disponibles dans le menu d Equation Writer Voir Menu ALGB la page 14 11 pour une description de ces fonctions Insertions i 4 1 D termine la valeur absolue de l argument Exemple Le fait de taper ABS 7 4i donne 65 tout comme ABS 7 Ai Voir ARG la page 13 8 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 47 CONJ DROITE RE SIGN Menu Constant 14 48 Voir CONJ la page 13 8 DROITE renvoie l quation de la ligne via des points cart siens Z4 Z2 I prend
18. n gt Nmax n gt n Recentre le graphique sur le curseur lors d un changement d chelle Dans l environnement graphique partir de l option Set Factors du menu Zoom cocher ou d s lectionner _ Recenter OU Dans un programme taper 1 gt Recenter pour recentrer le graphique par d faut 0 Recenter pour ne pas le recentrer Contient la derni re valeur retourn e par l op ration Root du menu FCN Programmation Simark S5mark Statistics SeqPlot Sequence Fonction Simult Parametric Polar Sequence Fonction Slope Programmation D finit la forme des points dans les nuages de points des statistiques deux variables partir de l cran de configuration graphique des statistiques deux variables aller sur Simark S5mark et choisir une forme de curseur OU Dans un programme taper n Silmark Commute entre les deux types de trac s de suites en escalier Stairstep ou en toile d araign e Cobweb A partir de l cran de configuration graphique choisir SeqPlot puis Stairstep ou Cobweb ou Dans un programme taper 1 gt SeqPlot pour une courbe en escaliers 2 SeqPlot pour une courbe en toile d araign e Active ou d sactive le trac simultan de courbes Lorsque le trac simultan est actif le trac s quentiel est inactif A partir de l cran de configuration graphique cocher ou d s lectionner _SIMULT OU Dans un programme taper 1 Sim
19. 2 Dans l cran de configuration num rique sHirT SETUP NUM choisir NUMTYPE Build Your Own 3 Ouvrir l environnement num rique NUM Les aplets et leurs environnements 2 21 4 Effacer les donn es existantes en appuyant sur SHIFT CLEAR 5 Entrer les valeurs de la variable ind pendante dans la colonne de gauche Taper chaque nombre et valider saisir d EA par ENTER Il n est pas n cessaire de les ans l ordre car il existe une fonction de tri Pour ins rer un nombre entre deux autres nombres appuyer sur FE Entrer les nombres dans la colonne X p i Les valeurs de F1 et F2 sont automatiquement calcul es ENDSENEMEIMS iomaiquement Effacement des CLEAR puis EH efface toutes les donn es d un donn es tableau de 2 22 valeurs Les aplets et leurs environnements Touches du mode Build Your Own Touche Signification EDIT Recopie la valeur de la variable ind pendante X T q ou N sur lign e dans la ligne de saisie Apr s avoir modifi la valeur appuyer sur CH Ins re une ligne de O l emplar cement du curseur Pour rem placer un z ro taper un nombre et valider par ENTER Trie la colonne de gauche par ordre croissant ou d croissant ES Commute entre les deux tailles de caract res disponibles DEFH Affiche l expression de d finition de la colonne surlign e DEL Supprime la ligne surlign e CLEAR ne toutes
20. Exemples ISOLATE 2 X 8 X renvoie 4 ISOLATE A B X C X renvoie A C B ISOLATE SIN X X renvoie 3 14159265359 n1 en mode radians 13 18 LINEAR QUAD QUOTE o 13 19 Teste si expression est lin aire pour la variable sp cifi e Renvoie 0 faux ou 1 vrai LINEAR expression variable Exemple LINEAR X 2 1 X 1 X renvoie O R sout l quation du second degr expression 0 pour la variable et renvoie une nouvelle expression contenant la solution Le cas ch ant cette expression contient les deux solutions la variable formelle s1 y repr sente un signe ou QUAD expression variable Exemple QUAD X 1 7 X renvoie 2 s1 2 V7 2 Pr serve une expression qui ne doit pas tre valu e num riquement QUOTE expression Exemples QUOTE SIN 45 F1 X m morise l expression SIN 45 et pas sa valeur Une autre m thode consiste mettre l expression entre apostrophes Par exemple X 3 2 X F1 X met l expression X 3 2 X dans F1 X dans l aplet Function Evalue l expression en rempla ant chaque variable par la valeur val correspondante Permet d valuer num riquement une expression symbolique expression variable 1 vallT variable2 val2 Exemple 3 X 1 X 3 renvoie 12 Les fonctions math matiques Op rateurs logiques l A IV AND IFTE NOT OR XOR Les fonctions math matiques Les fonctions de test sont des o
21. Programmation Les commandes graphiques utilisent les variables graphiques GO G9 et la variable Page des croquis comme arguments nomgraphique L argument position est de la forme x y Les coordonn es d un point d pendent de l chelle utilis e par l aplet courante dont les param tres sont sp cifi s dans Xmin Xmax Ymin et Ymax Le coin sup rieur gauche du graphique cible graphique est situ en Xmin Ymax Vous pouvez capturer l affichage courant et le m moriser dans GO en appuyant simultan ment sur sur ON et sur M morise l affichage courant dans nomgraphique DISPLAY nomgraphique Affiche le graphique situ dans nomgraphique DISPLAY nomgraphique Cr e un graphique partir d expression en utilisant faille_police et m morise le graphique r sultant dans nomgraphique Les tailles de polices disponibles sont 1 2 et 3 Si l argument faille_ police est gal O la HP 40gs cr e un affichage graphique comme celui cr par l op ration SHOW GROB nomgraphique expression taille_police Remplace le graphique contenu dans nomgraphique par le graphique invers pixel par pixel GROBNOT nomgraphique Superpose nomgraphique 2 et nomgraphique1 selon l op ration logique OU Le coin sup rieur gauche de nomgraphique est plac en position GROBORnomgraphiquel position nomgraphique2 o la position par exemple 1 1 est donn e en termes de param tres des axes cour
22. RS PS RS CC CCS DE Notes et croquis Entrer votre texte Voir la section Touches Flo Le Mr TEST utiles l dition de notes la page 20 2 pour plus d informations sur CA ferace CPC l entr e et l dition de notes 5 Lorsque vous avez termin vous pouvez quitter le bloc notes en appuyant sur MAH ou sur une touche d environnement d aplet Votre travail est sauvegard automatiquement Touches du catalogue des notes EDIT Ouvre la note surlign e pour la modifier CE Ouvre une nouvelle note et demande son nom SEHD Envoie la note surlign e une autre HP 40gs ou un ordinateur RECN Re oit une note d une autre HP 40gs ou d un ordinateur DEL Supprime la note surlign e CLEAR Supprime toutes les notes du catalogue Notes et croquis 20 7 Importation d une note 20 8 Vous pouvez importer une note du bloc notes vers l environnement note d une aplet et vice versa Supposons que vous vouliez importer une note appel e Consignes du bloc notes dans l environnement note de l aplet Function 1 Dans l aplet Function ouvrir l environnement note SHIFT NOTE 2 Appuyer sur CHE surligner Notepad dans la liste de gauche puis surligner Consignes dans la liste de droite 3 Appuyer sur HA pour recopier le contenu de Consignes dans l environnement note de l aplet Function Inversement supposez que vous vouliez copier le contenu de l en
23. SOLVEVX X 1 3 donne en mode r el x V2 OR x V2 ou en mode complexe m me si vous avez choisi X en tant que nombre r el x V2 OR x V2 OR x i V2 OR x i 2 Exemple 2 Taper SOLVEVX 2X X donne en mode r el x 1 2 OR x 0 Le menu TRIG contient des fonctions qui vous permettent de transformer des expressions trigonom triques Transformation de arccos en arcsin ACOS2S a une expression trigonom trique en tant qu argument ACOS 2S transforme l expression en rempla ant arccos x avec arcsin x Module de calcul formel CAS Computer Algebra System ASIN2C ASIN2T ATAN2S Taper ACOS2S ACOS X ASIN X donne une fois simplifi 1 2 Transformation de arcsin en arccos ASIN2C a une expression trigonom trique en tant qu argument ASIN2C transforme l expression en rempla ant arcsin x T 2 par arccos x Taper ASIN2C ACOS X ASIN X donne une fois simplifi Na Transformation de arccos en arctan ASIN 2T a une expression trigonom trique en tant qu argument ASIN2T transforme l expression en rempla ant arcsin x par ren 1 x Taper ASIN2T ASIN X donne tan Transformation de arctan en arcsin ATANDS a une expression trigonom trique en tant qu argument Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 41 HALFTAN SINCOS 14 42 ATAN S transforme l ex
24. Simplifiez le r sultat pour obtenir 0 x saaa Fi Division dans l ordre croissant par exposant DIVPC dispose de trois arguments deux polyn mes A X et B X o B 0 0 et un nombre enter n DIVPC renvoie le quotient Q x de la division de A x par B x dans un ordre croissant par exposant et avec deg q lt n ou Q Q Module de calcul formel CAS Computer Algebra System Q X est alors le d veloppement limit de ni me position ALX B X proximit de X O Taper DIVEC EX ee 6 donne 3 5 Ie x REMARQUE Quand la calculatrice vous invite passer en mode de puissances augment es r pondez oui FOURIER Coefficients de Fourier FOURIER dispose de deux param tres une expression f x et un nombre entier N FOURIER renvoie le coefficient Fourier cy de f x consid r comme une fonction d finie sur l intervalle O T et avec une p riode T T tant gale au contenu de la variable PERIOD Si f x est une s rie discr te alors Foo 2iNXT Kx gt CNE k N c Exemple D terminez les coefficients Fourier d une fonction p riodique f avec la p riode 2r et d finie sur l intervalle O 2x par f x x Taper STORE 2T PERIOD FOURIER X N La calculatrice ne sait pas que N est un nombre entier Vous devez remplacer EXP 2 ixN n par 1 puis simplifier l expression Nous obtenons Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 19 IBP
25. aplet l espace entre les deux premiers 21 12 Programmation Programmation guillemets indiquent que ce programme n appara t pas sur le menu Vous n avez pas besoin de transf rer ce programme avec l aplet mais cela permet l utilisateur de modifier le menu Views de l aplet s il le souhaite 1 EXP ANG 0 Le sous programme EXP ANG est appel par des programmes que l aplet utilise Cette ligne indique que le programme EXP ANG est transf r lorsque l aplet est transf r e Start EXP S 7 Cette ligne configure l option Start du menu Le programme sp cifi dans cette ligne EXP S s ex cute automatiquement au d marrage de l aplet Le 7 correspond au menu VIEWS qui s ouvre donc lorsque vous d marrez l aplet Ce programme n est ex cuter qu une fois pour configurer le menu VIEWS de votre aplet il reste configur jusqu au prochain appel SETVIEWS Ce programme n est pas n cessaire au fonctionnement de l aplet Il est cependant utile de sp cifier qu il y est attach il est alors transmis en m me temps que l aplet Retourner au catalogue ne de programmes Les EE RER programmes que vous avez crits doivent EENI de appara tre comme ci DEDIT NEH D LSEND REC I FUH contre Lancer le programme EXP SV l aide de la commande AE pour ex cuter la commande SETVIEWS et cr er le menu VIEWS modifi S assurer que la nouvelle aplet est surlign e dans la biblioth que d
26. cANeL DE Afficher les param tres de trac PARAHETRIC PLOT SETUP TRHG TESTER 1 ARNG 6 2 B J YENG 2 1 23 2 ENTER HINIMUM TIME VALUE ECTS TE l cran de configuration graphique contient deux champs absents de l aplet Function TRNG et TSTEP TRNG sp cifie quelles valeurs de utiliser TSTEP sp cifie l intervalle entre deux valeurs de t successives D finir les champs TRNG et TSTEP afin que t aille de 0 360 par pas de 5 gt 360 m 5 ma PARAHETRIC PLOT SETUP TENG H 366 T TER HRMG LE YENG 3 1 2 2 ENTER MINIMUM HORIZONTAL VALUE BTE D ES Tracer la courbe repr sentative de l quation param trique Pour voir tout le cercle appuyer deux fois sur HEHU SEC GET T a tam Equations param triques Superposer des graphiques Afficher un tableau de valeurs Equations param triques 8 Tracer un triangle par dessus le cercle existant SHIFT PLOT PARAMETRIC PLOT SETUP TENG 36H Cv TSTEP 1 2A HENG 6 3 120 HA YENG 2 1 3 2 ENTER MIHIMHUM HORIZONTAL VALUE EDIT PAGE F VIEWS choisir Overlay Plot A GE GET Un triangle s affiche au lieu d un cercle sans changer l quation car la nouvelle valeur de TSTEP est telle que les points trac s successifs forment un angle de 120 au lieu de former un cercle quasi parfait Il est possible d explorer le graphique
27. e 2 COSH valeur Sinus hyperbolique e e 2 SINH valeur Tangente hyperbolique sinh x cosh x TANH valeur Exponentielle de base 10 Cette fonction est plus pr cise que 10 x cause des limites de la fonction puissance ALOG valeur Exponentielle usuelle Cette fonction est plus pr cise que e x cause des limites de la fonction puissance EXP valeur Exponentielle moins 1 e 1 Cette fonction est plus pr cise que EXP lorsque x est proche de z ro EX PM1 valeur logarithme n p rien plus 1 In x 1 Cette fonction est plus pr cise que le logarithme naturel LN lorsque x est proche de z ro LNP1 valeur 13 10 Manipulation de listes Ces fonctions permettent de manipuler des listes ou des variables de listes Voir Fonctions de manipulation listes la page 19 6 Fonctions it ratives ITERATE RECURSE Une fonction it rative renvoie un r sultat apr s avoir valu une expression un certain nombre de fois Evalue n fois une expression d pendant d une variable La valeur de la variable est mise jour chaque valuation et commence valeur initiale ITERATE expression variable valeur initiale n Exemple ITERATE X X 2 3 renvoie 256 Permet de d finir une suite sans utiliser l environnement symbolique de l aplet Sequence Peut tre utilis e avec o RECURSE nomsuite terme n termel terme2 Exemple RECURSE U U N 1
28. gal 6 3 et que les deux termes finals s annulent mutuellement Par cons quent le r sultat est C 4 5 4E tant donn e l expression D 3x 1 81 augmentez et r duisez D factorisez D r solvez l quation 3x 10 3x 8 0 et valuez D pour x 5 Exemples pas pas Exemples pas pas Solution D abord entrez D en utilisant le module Equation Writer sm XO l A 520 08 2 31 1 514 Appuyez sur gt 4 pour s lectionner 3X 1 et sur pour d velopper l expression Cela donne Ox 6x 1 81 Appuyez sur A pour s lectionner l quation enti re puis appuyez sur pour la r duire 9x 6x 80 Appuyez sur MEA s lectionnez FACTOR appuyez sur ES puis sur Le r sultat est indiqu droite Appuyez maintenant sur EE s lectionnez SOLVEVX appuyez sur RE et sur Le r sultat est affich droite Appuyez sur pour afficher l historique du module de calcul formel CAS s lectionnez D ou une autre version et appuyez sur Appuyez sur MEA s lectionnez SUBST appuyez sur EZ el SUBSTI 6 00 54 compl tez le deuxi me argument x 5 16 5 Exemple 4 16 6 Appuyez sur gt gt gt pour s lectionner l expression enti re et sur pour obtenir le r sultat interm diaire indiqu Appuyez sur une o
29. nom_ensemble donn es peut valoir H1 H2 ou H5 SETFREQ nom ensemble donn es expression D finit la colonne des chantillons de nom_ensemble donn es partir de expression nom_ensemble donn es peut valoir H1 H2 ou H5 SETSAMPLE nom ensemble donn es expression Commandes deux variables DO2VSTATS SETDEPEND 21 30 Calcule des STATS partir de nom_ensemble_ donn es et m morise les r sultats dans les variables correspondantes MeanX XX X2 MeanY Y Y2 ZXY Corr PCov SCov et RELERR nom ensemble donn es peut valoir S1 S2 ou S5 et doit d finir au moins quatre couples de donn es DO2VSTATS nom ensemble donn es D finit la colonne d pendante de 70m_ensemble donn es partir de expression nom _ ensemble donn es peut valoir S1 52 ou S5 SETDEPEND nom ensemble donn es expression Programmation SETINDEP D finit la colonne ind pendante de nom_ensemble donn es partir de expression nom_ensemble donn es peut valoir S1 S2 ou S5 SETINDEP nom ensemble donn es expression Utilisation de variables dans des programmes La HP 40gs dispose des variables de Home et des variables d aplets Les variables de Home permettent de m moriser des nombres r els ou complexes des graphiques des listes et des matrices Elles contiennent la m me valeur dans Home et dans chaque aplet A l inverse la valeur d une variable d aplet d pend de l aplet courante
30. partir de l un des menus CAS au bas de l cran e Supprimez l expression s lectionn e en appuyant sur ALPHA DEL e Supprimez un op rateur unaire s lectionn en haut de l arbre d expression en appuyant sur DE Par exemple pour remplacer SIN expr par COS expr s lectionnez SIN expr appuyez sur DEL puis sur COS e Supprimez un op rateur d infixe binaire et un de ses arguments en s lectionnant l argument que vous voulez supprimer et appuyez sur DE Module Equation Writer Par exemple si vous avez l expression 1 2 et si vous s lectionnez 1 le fait d appuyer sur DEL permet de supprimer 1 et de laisser seulement 2 De la m me fa on pour supprimer F x dans l expression F x x x 1 s lectionnez F x puis appuyez sur DEL Cela produit x x x e Supprimez un op rateur binaire en s lectionnant Edit expr partir du menu M et apportez la correction voulue e Copiez un l ment de l historique du module de calcul formel CAS Vous acc dez l historique du module de calcul formel CAS en appuyant sur Voir page 15 21 pour plus de d tails Acc s des fonctions de module de calcul formel CAS Module Equation Writer Tandis que vous tes dans Equation Writer vous pouvez acc der toutes fonctions de module de calcul formel CAS et vous pouvez y acc der de diff rentes fa ons Principe g n ral Quand vous avez crit une
31. 2 2 D placer le curseur sur une ligne vide moins que vous ne souhaitiez remplacer une expression existante Vous pouvez aussi effacer l expression surlign e DEL ou les effacer toutes les expressions CLEAR Lorsque vous entrez une expression elle est automatiquement s lectionn es Pour d s lectionner une expression appuyer sur EITA Toutes les expressions coch es seront trac es Pour d finir une fonction entrer une expression d finissant F X La seule variable ind pendante de l expression est X Pour d finir une courbe para m trique entrer deux expressions d finissant respectivement X T et Y T La seule SE FUNCTION SYHEOLIC VIEH ii Ficmj F3LKI Fd ni Fcis EWIT CHE t PARAMETRIC SYMEDLIC VIEH S YicTi aar TiS Yaris satis T AUS C variable ind pendante est T Pour d finir une courbe polaire entrer une expression d finissant R 0 La seule variable ind pendante est 0 Pour une d finition de suites entrer le premier terme ou les premier et deuxi me termes pour U UT FRS 7 E EDIT jW CHES CDS OS ETC EYAL HS SEQUENCE SYMEDLIC VEH SHS U1i23 U15H3 Lx 13 Ua ai 7 AR a L HOH EYAL ou U9 ou UO D finissez en suite le ni me terme de la suite en termes de N ou de termes pr c dents U N 1 et ou U N 2 Les expressions doivent produire des suit
32. 3 Fonctions propos de l aplet Function 3 1 Premiers pas avec l aplet Function sssssssnessseesssenrssses 3 1 Analyse interactive avec l aplet Function 3 9 Exemple de courbe d une fonction d finie par morceaux 3 12 Table des mati res i Equations param triques Presentation de l aplet Parametric noonnnensseseonnnseseeeeeessee 4 1 Premiers pas avec l aplet Parametric 4 1 Equations polaires Presentation avec l aplet Polar isrmmiuonsnints 5 1 Suites Presentationde l aplet Sequence ss ssssnneesssiirsssrrerrsrrrrseeen 6 1 Premiers pas avec l aplet Sequence 6 1 L aplet de r solution d quations Pr sentation de l aplet de la r solution d quations 7 1 Premiers pas avec l aplet Solve 7 2 Utilisation d une valeur initiale 7 5 Interpr tationd s r suliai s nn ea ne 7 6 Approximation par un graphique ss sssssnessseeeereseseresseeeene 7 8 Utilisation de variables dans les quations 7 10 Aplet Linear Equation propos de l aplet Linear Equation 8 1 Introduction l aplet Linear Equation 8 1 Aplet Triangle Solver propos de l aplet Triangle Solver 9 1 Introduction l aplet Triangle Solver 000nnnssonnnnssennnneeen 9 1 10 Statistiques 11 propos de l aplet Statistics 10 1 Exe
33. 7 Logis 8 ExptFit 9 TrigFit 10 User Defined Programmation Exemple CuBLCrS2EFE OU 6 S2fit Variables de l environnement num rique C1 C9 CO Statistics Digits Toutes les aplets Format Toutes les aplets Programmation Les variables suivantes correspondent l environnement num rique Leur valeur ne s applique qu l aplet courante Les colonnes de donn es sont appel es de CO C9 Ces variables peuvent contenir des listes Entrer les donn es dans l environnement num rique ou Dans un programme taper LIST Cn o n 0 123 49 Nombre de positions d cimales pour l utilisation du format Number format dans la vue HOME et pour le nommage d axes dans la vue Plot Dans la vue Modes entrez une valeur dans la deuxi me zone de Number Format OU Dans un programme taper n gt Digits o O lt n lt ll D finit le format d affichage des nombres utiliser pour le forma num rique dans la vue HOME et pour le nommage des axes dans la vue Plot Dans la vue Modes choisissez Standard Fixed Scientific Engineering Fraction ou Mixed Fraction dans la zone Number Format OU 21 41 NumCol Toutes les aplets sauf Statistics Fonction NumFont Parametric Polar Sequence Statistics Fonction Numindep Parametric Polar Sequence 21 42 Dans un programme m moriser les noms de la constante ou son num ro dans la variable Format 1 Standard 2 Fixed nombre de d cimale
34. DE 5 D finir la matrice des sl 3 coefficients 2 ENTER 3 ENTER 4 ENTER 7 1 ENTER 1 ENTER Ol EE 4 O 1 ENTER 2 EE Revenir HOME pour calculer la division du vecteur des constantes par la matrice des coefficients ALPHA M2 ET SHIFT x ALPHA M1 MeTs sto S S c s EWIT IH ETES ea FUNCTION Effectuer le calcul ZHN Meta Le vecteur r sultat repr sente la solution STE FUNCTION L2 3 1 2 e x 2 J y 3 e z 2 Une autre m thode est d utiliser la fonction RREF Voir la section RREF la page 18 13 Fonctions matricielles A propos des fonctions 18 10 Les fonctions peuvent tre utilis es dans toutes les aplets ou dans HOME Elles figurent dans la cat gorie Matrix du menu MATH Elles peuvent tre utilis es dans des expressions math matiques que ce soit dans HOME ou dans des programmes Les fonctions produisent et affichent toujours un r sultat Elles ne modifient pas les variables m moris es comme les variables de matrices Les fonctions utilisent des arguments mis entre parenth ses et s par s par des virgules Par exemple CROSS vecteur 1 vecteur2 Un argument Les matrices A propos des commandes correspondant une matrice peut contenir un nom de variable comme M1 ou une matrice explicite Par exemple CROSS M1 1 2 Les commandes relatives aux matrices
35. Efface le caract re courant Commence une nouvelle ligne Efface toute la note Menu permettant d entrer des variables ou leurs contenus Menu permettant d entrer des fonctions math matiques ou des commandes et des constantes de programmation Affiche les caract res sp ciaux Pour en taper un le surligner et appuyer sur A Pour copier un caract re sans fermer l cran Notes et croquis Environnement croquis des aplets Vous pouvez associer des images une aplet dans son environnement croquis SHIFT SKETCH Votre travail est automatiquement enregistr avec l aplet Appuyer sur une autre touche d environnement ou sur pour sortir de l environnement croquis M morise la partie courante du croquis dans une variable de graphique G1 GO Touches de croquis Ajoute une nouvelle page blanche au jeu de croquis courant Affiche le croquis suivant du jeu de croquis Fait une animation lorsque maintenu Ouvre la ligne de saisie pour saisir une zone de texte DRAH Affiche le menu des outils de dessin voir ci dessous DEL Efface le croquis courant CLEAR Efface le jeu de croquis courant GJ D sactive le menu contextuel Appuyer sur une touche de menu quelconque pour le r activer Dessiner une ligne 1 Dans une aplet appuyer sur SKETCH pour ouvrir son environnement croquis 2 Dans l environnement croquis appuyer sur D I et d placer le curseur au d but de la ligne tracer 3 A
36. H 20 ES ALPHA AG RER CHE OS ELITE EVAL ALPHA D Remarque la touche contextuelle peut vous aider entrer votre quation D finir les 3 Ouvrir l environnement num rique variables NUM OLYE WUHMHERIC VIEH 1 connues i A 0 i B ENTER VALUE OR PRES SOLUE EDIT INFO DEFH ENT 4 Entrer les valeurs des variables connues ENTER SOLVE NUMERIC VIEH 27078 l 16067m E 16 67 Cv it 1Hf ENTER VALUE OR PRESS SOLE 100 7 2 L aplet de r solution d quations Calculer l inconnue Graphique correspondant l quation L aplet de r solution d quations D placer le curseur sur la variable et r soudre l quation OLYE NUMERIC VIEH wW Cr En ENTER VALUE OF PRESS SOLVE EDIT IMFO CCC SOLVE l acc l ration n cessaire est donc de 2 47 m s2 Comme l quation est lin aire en la variable A nous savons qu il n est pas n cessaire de chercher d autres solutions l environnement graphique trace une courbe par membre de l quation Vous pouvez choisir n importe quelle variable comme variable ind pendante dans l environnement num rique Les autres variables prennent les valeurs que vous leur avez donn dans l environnement num rique l quation courante est V U 2AD et la variable A est surlign e L environnement graphique va tracer deux courbes Le premier est Y V2 avec V 27 78 soit Y 771 7284 C est une droite horizontale L autre est Y
37. Le 20 e E GA 3 Appuyez sur gt gt pour s lectionner _6 3 Appuyez sur 4 pour s lectionner 20 et sur v Y pour s lectionner 20 2 MS S 12 28 63 7 245 3 12 20 EJE 2445 312 E 6 F Exemples pas pas Appuyez maintenant sur GSS s lectionnez FACTOR et appuyez sur H3 Appuyez sur pour factoriser 20 dans e sa a F E s Appuyez sur A pour a 2 s lectionner y2 5 et 2 M A sur pour le simplifier Appuyez sur gt pour s lectionner 2 5 et 2 HS EEE sur HF 3 pour changer 34 12 avec 5 Appuyez sur 4 pour s lectionner 2 45 et 2 E 243 J2 FE sur v gt v pour s lectionner 45 Appuyez sur FETE s lectionnez FACTOR et appuyez sur H3 Appuyez sur pour factoriser 45 dans 2 3 per Exemples pas pas 16 3 Exemple 3 16 4 Appuyez sur x pour s lectionner 5 et sur pour simplifier la s lection Appuyez sur a pour s lectionner 2 3 5 et sur pour s lectionner 2 3 5 2 5 Appuyez sur pour valuer la s lection Il reste transformer 3 12 et la combiner avec 6 3 Suivez la m me proc dure que plus haut un certain EM F 507 6F 225 2n ER E E FENTE E 45 nombre de fois Vous constaterez que 3 12 est
38. RELERR L erreur relative au mod le de r gression choisi mesure la pr cision de ce mod le de r gression Statistiques 10 15 Graphiques Tracer des graphiques statistiques 10 16 ASTUCE Vous pouvez tracer e des histogrammes HE e des diagrammes en bo te BoxWhisker HI e des nuages de points Scatter Elf Une fois vos donn es entr es NUM vos ensembles de donn es d fini19s SYMB et votre mod le de r gression choisi pour les statistiques deux variables SETUP SYMB vous pouvez tracer un graphique correspondant vos donn es Il est possible de dessiner jusqu cinq graphes de type nuage de points ou diagramme en bo te la fois En revanche vous ne pouvez dessiner qu un seul histogramme la fois 1 Dans l environnement symbolique SYMB cocher les ensembles de donn es tracer 2 Pour des donn es une variable HI choisir un type de graphique dans l cran de configuration graphique SHIFT SETUP PLOT Surligner STATPLOT taper MITA choisir Histogram ou BoxWhisker diagramme en bo tes et valider par MA 3 Pour n importe quel graphique et plus particuli rement pour un histogramme ajuster les param tres des axes dans l cran de configuration graphique Si les barres des histogrammes sont trop larges ou trop fines vous pouvez les ajuster avec le param tre HWIDTH 4 Appuyer sur PLOT Si vous n avez pas modifi l cran de configuration graphiq
39. S2 Ecarttype de l chantillon 2 nl Taille de l chantillon 1 Statistiques inf rentielles Champ D finition n2 Taille de l chantillon 2 a Seuil de tol rance _Pooled Regroupement par carttype R sultats Les r sultats sont les suivants R sultat Description Test T Statistique du test T Prob Probabilit associ e Critical T Valeur limite de T associ e a Intervalles de confiance La HP 40gs permet de calculer des intervalles de confiance partir de la distribution normale Z et de la distribution t de Student Intervalle Z un chantillon Nom du menu ZINT lu Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour u moyenne exacte de la population lorsque l carttype de la population o est connu Valeurs saisir Les valeurs saisir sont les suivantes Moyenne de l chantillon Ecart type de la population Taille de l chantillon Niveau de confiance Statistiques inf rentielles 11 15 R sultats Les r sultats sont les suivants Critical Z Valeur critique de Z u min Borne inf reure de u u max Borne sup rieure de lu Intervalle Z deux chantillons Nom du menu Valeurs saisir R sultats 11 16 Z INT ul u2 Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour la diff rence entre les moyennes de deux populations u et 1 lors
40. SETVIEWS UNCHECK IF THEN ELSE END ARC BOX ERASE FREEZE DISPLAY gt gt DISPLAY gt GROB GROBNOT GROBOR GROBXOR FOR TO STEP END DO ADDCOL ADDROW DELCOL DELROW EDITMAT RANDMAT PRDISPLAY PRHISTORY PRVAR BEEP CHOOSE CLRVAR DISP DISPXY DISPTIME EDITMAT DOIVSTATS RANDSEED CASE IFERR RUN STOP LINE PIXOFF PIXON TLINE MAKEGROB PLOT gt PLOT REPLACE SUB ZEROGROB UNTIL END WHILE REPEAT END BREAK REDIM REPLACE SCALE SCALEADD SUB SWAPCOL SWAPROW FREEZE GETKEY INPUT MSGBOX WAIT SETFREQ SETSAMPLE Cat gorie Commande Stat Two DO2VSTATS SETDEPEND SETINDEP Messages d erreur les plus courants Informations de r f rence Les messages d erreur les plus courants sont les suivants Message Signification Bad Argument incorrect pour cette Argument op ration Type Bad Valeur en dehors des limites de cette Argument op ration Value Infinite Result Insufficient Memory Insufficient Statistics Data Invalid Dimension Invalid Statistics Data Exception math matique comme 1 O Vous devez lib rer une partie de la m moire pour effectuer cette op ration Supprimer une ou plusieurs matrices listes notes programmes en utilisant les catalogues ou aplets personnalis es en utilisant MEMORY Nombre de points insuffisant pour ce calcul Pour des statistiques deux variables cha
41. U 2AD avec U 16 67 et D 100 soit Y 2004 277 8889 Ce graphique est aussi une droite La solution cherch e est la valeur de A ou ces deux droites se coupent Tracer le graphique correspondant l quation pour la variable A choisir Auto Scale El 771 7284 DAMN 7 3 7 Parcourir le graphique repr sentant le membre de gauche de l quation jusqu arriver pr s de Je l intersection J 20 fois La valeur de A s affiche en bas gauche de ecran 2 5 El 771 7284 REAM l environnement graphique fournit une fa on commode de trouver une approximation de la solution avant d utiliser l option Solve r soudre de l environnement num rique Voir la section Approximation par un graphique la page 7 8 pour plus d informations Touches de l cran num rique Les touches les plus utiles l environnement num rique 7 4 sont les suivantes SHIFT CLEAR Recopie la valeur surlign e dans la ligne de saisie pour la modifier Appuyer sur H pour valider Affiche un message sur la solution voir la section nan des r sultats la page 7 6 Affiche d autres pages de r sultats s il y en a Affiche l expression de d finition courante Appuyer sur HE pour valider Trouve la valeur solution de la variable surlign e Remet la variable surlign e z ro ou efface le caract re courant dans la ligne de saisie si elle est a
42. _ y ou x iy Pour taper i appuyer sur OU e appuyer sur MATH et sur les touches A ou v pour aller dans la colonne droite du menu v pour choisir i et H3 Il existe 10 variables permettant de m moriser des nombres complexes de ZO Z9 Pour enregistrer un nombre complexe dans une variable e Entrer le nombre complexe appuyer sur EEE entrer le nom de la variable et valider par ENTER 04050 mE SE FUN CTION ALPHA Z O Cds SZ SEE E CAE 1 31 Catalogues et diteurs La HP 40gs dispose de plusieurs catalogues et diteurs Ils vous permettent de cr er ou de manipuler des objets sp cifiques d acc der certaines fonctionnalit s et des valeurs m moris es nombres textes ou autres ind pendantes des aplets 1 32 Un catalogue est une liste d objets que vous pouvez supprimer ou transmettre Un diteur vous permet de cr er et de modifier des nombres ou d autres objets comme un texte ou une matrice Catalogue diteur Biblioth que d aplet Editeur de croquis GEET sxercE Listes GEET 2157 Matrices MATRIX Bloc notes NOTEPAD Programmes PROGRM Equation Writer Type d objet Aplets Croquis et diagrammes Voir le chaptitre 20 Notes et croquis Listes Dans HOME les listes sont plac es entre accolades Voir le chaptitre 19 Les listes Tableaux une ou deux dimen sions Dans HOME les tableaux s
43. avant le curseur en fin de ligne supprime le dernier caract re Touche d effacement Efface toutes les donn es affich es Sur un cran de configuration par exemple Plot Setup remet tous les param tres leurs valeurs par d faut Touches de d placement du curseur appuyer sur puis sur une de ces touches d place le curseur compl tement gauche droite en haut ou en bas Introduction Touche Signification CHARS Menu contenant tous les caract res disponibles Pour en recopier un dans la ligne de saisie se placer dessus avec les touches de direction puis valider par z Pour en recopier plusieurs appuyer sur ER apr s chaque caract re puis valider par H3 Les autres fonctions des touches Deux touches permettent d acc der aux op rations et aux caract res imprim s c t des touches SHIFT et ALPHA Touche Signification La touche acc de aux op rations indiqu es en bleu au dessus des touches Par exemple appuyer sur puis sur mones est crit au dessus de la touche HOME pour acc der l cran de configuration des Modes il n est pas n cessaire de maintenir enfonc e lorsque vous appuyez sur Cette op ration sera d crite dans ce manuel par Appuyer sur SHIFT MODES Pour annuler l effet de la touche SHIFT appuyer dessus une nouvelle fois Introduction 1 7 HELPWITH Exemple Tou
44. copier des aplets directement partir d une HP 40gs vers une autre Vous pouvez utiliser un c ble s rie avec un connecteur mini USB 4 broches et le connecter au port RS232 de la calculatrice Ce c ble s rie est disponible en tant qu l ment s par Vous pouvez galement envoyer des aplets et en recevoir d un PC Cela n cessite des logiciels sp cifique s ex cutant sur le PC comme le kit de connexion PC Un c ble USB avec un connecteur mini USB 5 broches est fourni avec la HP 40gs pour la connexion un PC Il se connecte au port USB de la calculatrice 1 Connecter le PC ou le lecteur de disque la calculatrice par c ble 2 Calculatrice mettrice ouvrir la biblioth que surligner l aplet envoyer et appuyer sur BEI Le menu senn ro appara t avec les options suivantes HP39 40 USB envoi via port USB HP39 40 SER envo via port s rie RS232 USB DISK DRIVE envoi vers un lecteur de disque via port USB SER DISK DRIVE envoi vers un lecteur de disque via port s rie RS232 Remarque choisissez l option de lecteur de disque si vous utilisez le kit de connexion de la HP 40gs pour transmettre l aplet Surligner une option et appuyer sur WA Si vous envoyez des donn es vers un ordinateur vous pouvez l envoyer vers le r pertoire courant par d faut ou vers un autre r pertoire 3 Calculatrice r ceptrice ouvrir la biblioth que d aplets et appuyer sur AAN Le menu
45. devez sp cifier une expression cr e partir de cette fonction telle que F x o x est la variable ind pendante Par exemple supposez que vous avez stock l expression x dans G et que vous avez d fini la fonction F x en tant que x Supposez maintenant que vous vouliez calculer INTVX X2 Vous pouvez e entrer INTVX X directement ou e entrer INTVX G ou e entrer INTVX F x Notez que vous pouvez appliquer directement la commande une expression ou une variable contenant une expression deux premiers cas ci dessus Mais dans les cas o vous voulez l appliquer une fonction d finie vous devez sp cifier le nom complet de la fonction F X comme dans le troisi me cas ci dessus Facteurs sur nombres entiers COLLECT permet les combinaisons comme les termes et la factorisation d expressions sur des nombres entiers Exemple 2 Pour factoriser x 4 sur des nombres entiers vous taperiez COLLECT X 4 ce qui donne en mode r el x 2 x 2 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 11 DEF 14 12 Exemple 2 Pour factoriser x 2 sur des nombres entiers vous taperiez COLLECT X 2 ce qui donne 0 D finissez une fonction Pour son argument DEF prend une galit entre 1 le nom d une fonction avec des parenth ses contenant la variable et 2 une expression d finissant la fonction DEF d finit cette fonction et re
46. et y En plus des aplets int gr es ci dessus la HP 40gs contient deux aplets p dagogiques Quad Explorer et Trig Explorer Il est impossible d en modifier la configuration De nombreuses autres aplets p dagogiques peuvent tre trouv es sur le site des calculatrices Hewlett Packard ou sur d autres sites Elles peuvent tre t l charg es gratuitement et transf r es sur votre HP 40gs l aide du kit de connexion PC l aplet Quad Explorer permet d tudier le comportement d une fonction du type y a x h v lorsque les valeurs de a h et v varient que ce soit en manipulant l quation pour voir le graphique changer ou l inverse Une documentation plus d taill e pourra tre trouv e sur le site des calculatrices Hewlett Packard accompagn e de fiches de travail Appuyez sur ARET co Quad Explorer en mode HAAN dans ei les touches fl ch es les touches et T peuvent tre utilis es pour L aplet Trig Explorer modifier l aspect du graphique Ces modifications sont instantan ment report es dans l quation affich e dans le coin sup rieur droit de l cran La courbe originale quant elle reste affich e pour faciliter la comparaison Dans ce mode le graphique contr le l quation Il est aussi possible de contr ler la courbe partir de es Appuyer sur Eux pour afficher les param tres de votre ECO EE RESET quation voir ci contre Les touches g
47. importer graphiques 20 6 notes 20 8 indicateurs 1 3 initialiser aplet 22 4 calculatrice R 4 la m moire R 4 int grale 13 7 int gration 14 20 14 26 int gration partielle 14 20 interpr tation r sultats interm diaires 7 8 intersection interactive 3 11 intervalle T 2 chantillons 11 19 Z l chantillon 11 15 Z 2 chantillons 11 16 Z 2 proportions 11 17 intervalle T 1 chantillon 11 18 intervalle Z 1 proportion 11 17 intervalles de confiance 11 15 INTVX 14 21 inverser une matrice 8 9 invite de commandes affichage de l objet x y 21 27 INVMOD 14 56 IQUOT 14 51 IREMAINDER 14 52 ISOLATE 14 36 ISPRIMEZ 14 52 K kit de connexion 22 5 L LAP 14 70 LCM 14 53 14 59 LDEC 14 37 LEGENDRE 14 59 lettres taper 1 8 ligne de saisie 1 2 lim 14 23 limites 14 23 LIN 14 32 lin arisation 14 32 14 45 LINSOLVE 14 37 listes affichage 19 3 affichage des l ments 19 4 arithm tique 19 7 calculs statistiques partir de 19 9 classer les l ments 19 9 concat nation 19 7 cr ation 19 1 19 3 cr ation partir d une expression 19 8 dition 19 3 envoyer et recevoir 19 6 m morisation d l ments 19 1 m moriser un l ment 19 6 nombre d l ments 19 9 position d un l ment 19 8 produit des l ments 19 8 renverser l ordre des l ments 19 8 somme des l ments 19 9 suppression 19 6 suppression d l ments 19 3 syntaxe des fonctions 19 7 variables de liste
48. matiques sous forme symbolique plut t que de manipuler des approximations de quantit s num riques repr sent es par ces symboles En d autres termes le module de calcul forme fonctionne en mode exact ce qui vous conf re une pr cision infinie D autre part les calculs qui ne sont pas effectu s via le module de calcul forme comme ceux effectu s dans la vue HOME ou par une aplet sont des calculs num riques qui sont limit s par la pr cision de la calculatrice 1071 dans le cas de la HP 40gs Par exemple avec Standard en tant que format num rique 1 2 1 6 renvoie 0 6666666666667 si vous travaillez dans l cran HOME cependant 1 2 1 6 renvoie 2 3 si vous travaillez avec le module de calcul formel Les calculs effectu s dans HOME sont limit s aux modes approximatif ou num rique alors que les calculs effectu s via le module de calcul forme sont toujours effectu s en mode exact sauf si vous changes les modes par d faut de ce module Chaque mode a ses avantages et ses inconv nients Par exemple en mode exact il n y aura aucune erreur d arrondi mais certains calculs prendront plus de temps et n cessiteront plus de m moires que des calculs quivalents en mode num rique Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 1 Ex cution de calculs symboliques 14 2 Vous pouvez effectuer des calculs CAS avec un outil sp cifique connu sous le nom d Equation Writer Certaines op rations d
49. mes peuvent tre utilis s dans les calculs tels que les int r ts compos s et les tableaux d amortissements L int r t compos est un processus dans lequel l int r t gagn sur un montant donn en principal est ajout ce principal et ce durant des p riodes sp cifiques de capitalisation puis ce montant combin principal et int r t va lui m me rapporter un int r t un certain taux Les calculs financiers dans lesquels on utilise les int r ts compos s sont les suivants comptes d pargne pr ts hypoth caires fonds de retraite cr dit bail et annuit s Les calculs de valeur temporelle de l argent TVM ainsi que leur nom l implique sont bas s sur la notion qu un dollar aujourd hui vaudra plus qu un dollar un moment donn dans le futur Un dollar d aujourd hui peut tre investi un certain taux d int r t et peut g n rer un retour sur investissement alors que le m me dollar dans le futur ne le pourrait pas Ce principe TVM sous tend la notion de taux d int r ts d int r ts compos s et de taux de retour sur investissement Les transactions TVM peuvent tre repr sent es en utilisant des diagrammes de flux de tr sorerie Un diagramme de flux de tr sorerie est une ligne chronologique divis e en segments gaux repr sentant les p riodes de capitalisation Les fl ches repr sentent les flux de tr sorerie qui sont soit positifs fl ches en direction du haut ou n gatifs fl ches en direc
50. satisfaisant la relation G x 1 G x f x SIGMAVX dispose d une fonction f de la variable courante VX comme argument Exemple Taper SIGMAVX X donne Ed 3 x 6 parce que 2 X 1 3 x i tyt 1 2x 3x x 6x Renvoie le nombre de z ros de P dans a b o P est un polyn me et a et b sont des nombres Exemple 1 Taper STURMAB X X 2 2 0 donne 1 Exemple 2 Taper STURMAB X2 X3 2 2 1 donne 3 Simplifie une expression donn e en la r crivant en fonction des exponentielles complexes puis en r duisant le nombre de variables en activant le mode complexe dans le processus Module de calcul formel CAS Computer Algebra System Exemple Taper SIN 3X SIN 7X SM RE donne EXP i x 1 EXP i x VER Renvoie le nombre de versions de votre module de calcul formel CAS Exemple Taper VER pourrait donner 4 20050219 Ce r sultat particulier signifie que vous disposez d un module de calcul formel version 4 datant du 19 f vrier 2005 Notez qu il ne s agit pas de la m me chose que VERSION qui donne la version de la m moire ROM de la calculatrice Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 73 15 Module Equation Writer Utilisation du module de calcul formel CAS dans le module Equation Writer Le module Equation Writer vous permet d entrer des expressions que vous voulez simplifier de les factoriser de les diff renci
51. sente une partie significative du graphique Dans les aplets Sequence et Statistics cette option red finit les deux chelles Cette proc dure utilise uniquement la premi re fonction coch e pour calculer la meilleure chelle Decimal Red finit l chelle de chaque axe de telle sorte que chaque pixel repr sente 0 1 unit s Les valeurs par d faut de XRNG 6 5 6 5 et de YRNG 3 1 3 2 sont r tablies Pas sauf dans les aplets Sequence ni Statistics Les aplets et leurs environnements 2 11 Exemples 2 12 CORRE Red finit l chelle horizontale de telle sorte que chaque pixel repr sente une unit Non disponible dans les aplets Sequence et Statistics Red finit l chelle horizontale de telle sorte qu un pixel repr sente n 24 radians soit 30 ou 8 33 grades red finit l chelle horizontale de telle sorte qu un pixel repr sente O 1 unit pas sauf dans les aplets Sequence et Statistics R tablit les chelles pr c dentes Cette option n est visible que si l on viens d effectuer un zoom Les crans suivants montrent l effet des options du menu amg sur la courbe repr sentative de 3sinx S assurer que vous effectuez les op rations suivantes partir des chelles initiales Courbe de 3sinx Agrandissement GE ER 1 MA Restauration EMA Un zoom A Appuyer sur Cr pour descendre tout en bas du menu Zoom M FJ
52. trage Les variables originales ne sont pas modifi es l exception de PV qui est mis jour apr s chaque amortissement Utilisation de Finance Solver 12 9 Utilisation de Finance Solver 12 11 13 Les fonctions math matiques Calcul formel La HP 40gs dispose d un module de calcul formel performant Voir le manuel sp cifique pour de plus amples renseignements Les fonctions math matiques La HP 40gs dispose de nombreuses fonctions math matiques regroup es par cat gories Par exemple la cat gorie Matrix contient des fonctions de manipulation des matrices la cat gorie Probability Prob dans le menu MATH contient des fonctions permettant de travailler avec les probabilit s Pour utiliser une fonction math matique dans l environnement HOME il suffit de l entrer sur la ligne de saisie suivie de ses arguments entre parenth ses Vous pouvez galement s lectionner une fonction math matique partir du menu MATH Vous remarquerez que ce chapitre ne couvre que l utilisation de fonctions math matiques dans l environnement HOME L utilisation de fonctions math matiques dans le module de calcul formel CAS est d crite dans le Chapitre 14 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System Le menu MATH Le menu MATH donne acc s aux fonctions math matiques aux constantes de physique et aux constantes de programmation Vous pouvez galement acc der aux commandes CAS Il est organis en c
53. 12 AND 15 donne 3 AND 30 LAP est la transformation Laplace d une expression donn e L expression est la valeur d une fonction de la variable stock e dans VX ILAP est la transformation Laplace inverse d un expression donn e De nouveau l expression est la valeur d une fonction de la variable stock e dans VX Les transformations Laplace LAP et Laplace inverse ILAP sont utiles en pour r soudre les quations lin aires avec des coefficients constants comme y p y q y f x y 0 a y 0 b Module de calcul formel CAS Computer Algebra System La relations suivantes persistent LAP y x ce dt ILAP x Eaa o c est un contour ferm entourant les p les de f La propri t suivante est utilis e LAP y x y 0 x LAP y x La solution y de y p y q y f x y 0 a y 0 b est alors rapt CHENE TE a x tpxtq Exemple Pour r soudre y 6 y 9 y x e y 0 a y 0 bc tapez LAP X EXP 3 X Le r sultat est O E GEO Taper 1 e ot ILAP 6X 9 X 6X 9 donne 3 E Ga b x a w Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 69 LAP PA2B2 PSI Psi 14 70 Voir ILAP ci dessus D compose un nombre entier premier p conforme 1 modulo 4 comme suit p a b La calculatrice donne le r sultat en tant que a b i Exemple 1 Taper PA2B2 17 donne 4 i c est dire 17 42 12 E
54. 14 35 14 37 14 59 erreur relative statistiques 10 18 erreurs de syntaxe 21 7 escaliers graphique en 6 2 teindre automatiquement 1 1 manuellement 1 1 EULER 14 49 EXP2HYP 14 66 EXP2POW 14 31 EXPAND 14 13 EXPANDMOD 14 55 EXPIN 14 31 exponentielle de base 10 13 4 usuelle 13 4 13 10 exponentielles 14 32 14 66 exposant adaptation 10 12 expression d finition 2 1 R 2 valuer dans une aplet 2 3 graphique 3 3 expressions transcendantales 14 44 extremum interactif 3 10 F facteurs premiers 14 50 FACTOR 14 14 14 50 14 58 factorielle 13 13 factorisation 14 14 LQ d une matrice 18 12 QR d une matrice 18 13 FACTORMOD 14 55 FDISTRIB 14 32 fonction aire sous la courbe 3 5 analyse graphique avec le menu FCN 3 4 d finition 2 2 R 2 du second degr 3 4 entrer 1 22 extremum 3 6 Gamma 13 13 Index pente 3 5 point d intersection 3 5 syntaxe 13 3 fonction digamma 14 70 fonctions de boucle ITERATE 13 11 RECURSE 13 11 sommation 13 11 fonctions de nombres r els 13 16 CHANGE 13 16 TOTAL 13 17 CEILING 13 14 DEGRAD 13 15 FLOOR 13 15 FNROOT 13 15 FRAC 13 15 HMS 13 15 INT 13 16 MANT 13 16 MAX 13 16 MIN 13 16 MOD 13 16 RADDEG 13 17 SIGN 13 17 TRUNCATE 13 17 XPON 13 18 fonctions de probabilit s combinaisons 13 13 permutations 13 13 RANDOM 13 13 UTPC probabilit du Khi carr droite 13 14 UTPF probabilit F de Snedecor 13 14 UTPN probabilit normale Z droite 13 14 UTPT proba
55. 20 IFTE 13 20 inf rieur 13 20 inf rieur ou gal 13 20 NOT 13 20 OR 13 20 sup rieur 13 20 sup rieur ou gal 13 20 sup rieurs 13 20 XOR 13 20 op rations math matiques 1 21 en notation scientifique 1 22 inclure des arguments 1 23 nombres n gatifs dans 1 22 oppos 13 6 ordre d valuation 1 24 P n 13 9 PA2B2 14 70 parcourir courbe 2 9 courbe pas exactement suivie 2 9 menus d roulants 1 10 plusieurs courbes 2 9 rapidement 1 10 parenth ses autour d arguments 1 23 sp cifier l ordre des arguments 1 24 partager l cran 2 16 PARTFRAC 14 14 14 60 partie imaginaire 13 8 r elle 13 8 pas pas 14 7 permutations 13 13 piles us es plus grand diviseur commun 14 50 14 59 plus grand diviseur commun tendu 14 58 plus grand nombre 13 9 plus petit multiple commun 14 53 14 59 plus petit nombre 13 9 polyn me coefficients 13 12 de Taylor 13 7 position argument 21 21 POWEXPAND 14 33 POWMOD 14 57 PREVAL 14 25 pr vision de valeurs statistiques 10 22 PREVPRIME 14 53 primitive 14 25 14 26 avec les variables formelles 13 24 priorit s alg briques 1 24 produit vectoriel 18 11 programmation structur e 21 1 programmes commandes 21 4 copier 21 8 diter 21 5 envoyer et recevoir 21 8 ex cuter 21 7 interrompre 21 7 mettre au point 21 7 nommer 21 4 s parateurs 21 1 supprimer 21 9 PROPFRAC 14 60 PSI 14 70 Psi 14 70 PTAYL 14 61 puissance fonction 13 6 puissances 14 7 Q QUOT 1
56. 25 su 297844254603 i t 9 Sahple Hegn AS RS CT US INF STAT NUMERIC SETUP H gz 11 Afficher l intervalle de confiance dans l environnement num rique Remarque le param tre d intervalle est 0 5 NUM Ouvrir l environnement graphique INF TAT Mae TIEH Critical T 2 015048 H Hin 3469514 O HELP 12 Afficher l intervalle de confiance dans l environnement graphique T 2 015048 CRIT T 2 015048 3469814 ta 8379186 H O HELP Dans la deuxi me colonne de texte il appara t que la moyenne est comprise dans l intervalle de confiance 90 CI de 0 3469814 0 837018 Remarque la courbe est une courbe en cloche standard Elle n est pas cens e repr senter avec pr cision la distribution t avec 5 degr s de libert Statistiques inf rentielles Tests d hypoth se Les tests d hypoth ses permettent de v rifier des hypoth ses statistiques par rapport aux valeurs que vous indiquez portant sur une ou deux populations Ces tests sont bas s sur les statistiques descriptives calcul es partir d chantillons de population Les tests d hypoth se de la HP 40gs utilisent la distribution normale Z et la distribution de Student pour calculer des probabilit s Test Z un chantillon Nom du menu Valeurs saisir Statistiques inf rentielles Z Test lu Sur la base des statistiques un chantillon c
57. COS HOME etc Les deuxi mes fonctions des touches c est dire celles auxquelles vous acc dez en appuyant d abord sur la touche SHIFT sont indiqu es par SHIFT CLEAR SHIFT MODES SHIFT ACOS e Les chiffres et les lettres sont tout simplement indiqu s par 5 Z A B etc P 1 Avis P 2 e Les options des menus c est dire les fonctions que vous choisissez l aide des touches contextuelles ou touches de menu sont indiqu es par e Les champs de saisie et les listes de choix sont indiqu es par Function Polar Parametric 1 Vos calculs tels qu ils apparaissent sur la ligne de saisie sont repr sent s par 2 X2 3X 5 Ce mode d emploi et tous les exemples qu il contient sont fournis tels quels et peuvent faire l objet de modifications sans pr avis La compagnie Hewlett Packard dans la limite des dispositions l gales ne donne aucune garantie formelle ou implicite relative ce mode d emploi La compagnie se d siste express ment de toute garantie implicite ainsi que des conditions de qualit marchande et du bon fonctionnement pour une utilisation donn e D autre part la compagnie Hewlett Packard se d siste de toute responsabilit en cas d erreur ou de dommage accidentel ou cons cutif aux dispositions l interpr tation ou l utilisation de ce mode d emploi et des exemples qu il contient Copyright 1994 1995 1999 2000 2003 2005 Hewlette Packard Development
58. Calcul d amortissements 1 D marrez Finance Solver comme indiqu au d but de cette section Saisissez les variables suivantes a Nombre de remboursements par an P YR b Remboursements au commencement ou en fin de p riode Mettre en m moire les valeurs pour les variables TVM 1 YR PV PMT et FV qui d finissent le calendrier des remboursements Appuyez sur la touche menu logiciel FEAR et saisissez le nombre de remboursements pour l amortissement dans ce lot Appuyez sur la touche menu logiciel MAMA pour l amortissement d un lot de remboursements La calculatrice vous affichera le montant qui s applique aux int r ts au principal et le solde restant apr s que cet ensemble de paiements ait t amorti Exemple 3 L amortissement d un pr t immobilier Avec les donn es de l exemple 2 ci dessus trouvez l amortissement d un pr t apr s les 10 premi res ann es 12x10 120 remboursements En appuyant sur la touche menu logiciel l cran illustr ci dessous gauche s affiche Saisissez 120 dans le champ PAYMENTS appuyez sur la touche menu logiciel FETE et l cran illustr ci dessous droite s affiche TAr A AtA AHORETIZE AARRE RSR AHDETIZE SE Ss 25 D PAYMENT PRINCIPAL INTEREST BALANCE ENTEF NO OF PHYMENTS TO MHORT ECS PCR EEE Rene Ce a een PAYMENT PRINCIPAL IMTERE T ERLHMCE 22 02 36 956 43 2r 164 15 EDIT fak TH E PY AHOR Pour continuer l amo
59. Company L P Les programmes qui contr lent la HP 40gs font l objet de copyrights et tous les droits en sont r serv s La reproduction l adaptation et la traduction de ces logiciels sont interdites sans l autorisation crite pr alable de Hewlett Packard Introduction Allumer teindre annuler une op ration Allumer Appuyer sur ON pour allumer la calculatrice Annuler une Lorsque la calculatrice est allum e la touche GN annule op ration l op ration en cours Eteindre Pour teindre la calculatrice appuyer sur OFF La calculatrice s teint automatiquement si aucune touche n a t enfonc e pendant 9 minutes environ L affichage la m moire et les param tres d utilisation sont conserv s Si l indicateur e ou le message Low Bat s affiche il est n cessaire temps de remplacer les piles Voir la section Piles la page R 6 Ecran HOME HOME touche HOME est l environnement par d faut de la calculatrice il permet d effectuer des calculs Lorsque vous tes dans une autre activit comme une aplet un programme ou un diteur appuyer sur la touche pour quitter cette activit Toutes les fonctions math matiques sont valables dans HOME Le nom de l aplet courante s affiche en haut de l cran HOME Couvercle La calculatrice est quip e d un couvercle coulissant pour protecteur prot ger l cran et le clavier Retirez le couvercle en le saisissant par les deux c t s et faites le gliss
60. D finit une page dans l environnement croquis Les graphiques peuvent tre visualis s un apr s l autre l aide des touches FFE et EE La variable Page correspond la page courante d un jeu de croquis Dans un programme taper nomgraphique gt Page Indice renvoyant une page particuli re d un jeu de croquis environnement croquis Dans un programme taper n NumPage Programmation 22 Extension des aplets Diff rentes fa ons d tendre les possibilit s de votre HP AOgs e Cr er des aplets bas es sur les aplets existantes avec des configurations sp cifiques comprenant l unit angulaire les param tres graphiques ou num riques des notes et des croquis e Transmettre des aplets entre HP 40gs par c ble e T l charger des aplets p dagogiques e lessons partir d un site internet comme le site des calculatrices Hewlett Packard e Programmer de nouvelles aplets Voir le Chapitre 16 Programmation pour plus de d tails Cr er des aplets partir d aplets existantes Vous pouvez cr er une aplet en copiant une des aplets int gr es avec une configuration sp cifique Cette aplet peut tre envoy e d autres calculatrices qui pourront alors l utiliser Les informations qui d finissent une aplet sont m moris es d s qu elles sont entr es Pour conomiser de la m moire vous pouvez supprimer les aplets dont vous n avez plus l utilit Extension des aplets 22
61. DE 1 END Effectue une s rie de tests et ex cute la s quence clause vraie appropri e Sa syntaxe est CASE IF clause tes THEN clause vraie END IF clause tes THEN clause vraies END IF clause test THEN clause vraie END END Lorsque CASE est ex cut e clause test est valu Si le test est vrai clause vraie est ex cut e et le programme saute END Si clause test est faux le programme value clause test et ainsi de suite jusqu ce qu un clause est soit vrai ou que tous les clause test aient t valu s comme faux Programmation IFERR THEN ELSE END RUN STOP De nombreuses conditions sont automatiquement reconnues par la HP 40gs comme des conditions d erreur et elles sont automatiquement trait es comme des erreurs dans les programmes IFERR THEN ELSE END autorise un programme intercepter des conditions d erreur qui causerait l interruption du programme dans d autres cas La syntaxe est IFERR clause pi ge THEN clause 1 ELSE clause 2 END Exemple IFERR 60 X gt Y THEN MSGBOX Error X is zero ELSE MSGBOX Value is Y END Ex cute le programme sp cifi Si le nom de votre programme contient des caract res sp ciaux comme un espace vous devez le mettre entre guillemets RUN nom programme ou RUN NomProgramme Interrompt le programme en cours STOP Commandes de dessin ARC Programmation Les commandes de dessin agissent s
62. DEL supprime une ligne existante SHIFT CLEAR efface toutes les lignes 1 aan aa a EH SE o 3 0 EE AEE 32 R l E EDIT v CHEN ES L EHOH EVAL Configuration du trac 3 2 Vous pouvez modifier les chelles des axes x et y la r solution du graphique et l espace entre deux graduations sur les axes 3 Afficher les param tres de trac SHIFT SETUP PLOT FUNCTION PLOT SETUP HENG 6 5 TRNG 5 1 3 2 MTICE 1 TICE 1 RES Detail ENTER MINIMUM HORIZONTAL VALUE EDIT PAGE F Remarque Pour cet exemple vous pouvez laisser ces param tres leurs valeurs par d faut Nous utiliserons l option Auto Scale pour trouver l axe des ordonn es y appropri notre axe des abscisses x Si l cran qui s affiche n est pas celui ci appuyer sur CLEAR pour restaurer les valeurs par d faut 4 Sp cifier une grille pour le graphique FUNCTION PLOT SETUP re SIMULT LINY CROSS v Y S CONNECT _ LABELS y AHES Fjakn IRAH GRID CHE amp PAGE Fonctions Tracer les courbes repr sentatives des fonctions 5 Tracer les courbes repr sentatives des fonctions Changer l chelle ue FLiH3 1 HEHU 6 Il est possible de changer l chelle pour voir votre graphique dans le domaine qui vous convient lci nous choisirons l chelle automatique Auto Scale Voir la section Options du menu VIEWS la page 2 15 pour une description de l
63. Dot i TITLE HOME CHOOSE ANGLE MEASURE L TT E 2 S lectionnez Number Format appuyez sur EEE pour afficher les options et mettes en vidence FractionouMixed Fraction SES z aHa Standard HUH Fixed 2 Cv bECII Scientific TL e CHOC OO o O O CCS DE 3 Valider par 3 Le curseur se place sur le champ de la pr cision HOME MODES ANGLE MEASURE Radian lt MUMBER FORMAT Fract ion DECIMAL MARE Dot ENTER DECIMAL PLACES TO USE CLR PLUIE 4 Entrer la pr cision voulue et valider par H3 Appuyer sur pour revenir HOME Voir le paragraphe D finir la pr cision des fractions ci dessous pour plus de d tails D finir la pr cision des fractions Le param tre pr cision des fractions d termine la pr cision avec laquelle la HP 40gs convertit un nombre d cimal en fraction Plus la pr cision est grande plus la fraction sera proche du nombre d cimal 1 28 Introduction En choisissant une pr cision de 1 la calculatrice consid re que la fraction doit approcher la fraction au moins une d cimale pr s Par exemple 0 234 sera approch par 3 13 car 3 13 0 23076 Ceci peut tre important pour convertir des nombres d cimaux cycliques Par exemple pour une pr cision de six d cimales 0 66666 est approch par 3333 5000 tandis qu en pr cision 3 il est approch par 2 3 qui est probablement ce que vous cherchez e Pr
64. Entrez le deuxi me argument x 4 SUESTICK LI H E 44 TOOL ALGE MFF REHRI SOL TRIG Appuyez sur pour obtenir un r sultat interm diaire 4 2 4 2 ii et encore sur pour valuer le r sultat interm diaire La r ponse finale comme auparavant est 12 TOOL ALGE MFF REHRI SOL THIS Si vous appelez une fonction de module de calcul formel CAS pendant que vous crivez une expression ce qui est actuellement s lectionn est copi dans l argument premier ou principal de la fonction Si rien n est s lectionn le curseur est plac l emplacement appropri pour terminer les arguments 15 17 Variables d Equation Writer Vous pouvez stocker des objets dans les variables puis acc der un objet en utilisant le nom de sa variable Cependant vous devriez remarquer ce qui suit Des variables utilis es dans le module de calcul formel CAS ne peuvent pas tre utilis es dans HOME et vice versa Dans HOME ou dans l diteur de programme utilisez 83 pour stocker un objet dans une variable Dans le module de calcul formel CAS utilisez la commande STORE dans le menu WAA pour stocker une valeur dans une variable La touche permet d afficher un menu contenant toutes les variables disponibles Le fait d appuyer sur alors que vous tes dans HOME permet d afficher les noms des variables d finies dans HOME et dans les aplets Le fait d appuyer sur alors que v
65. Environnement croquis des aplets la page 20 3 pour plus d informations Ecrans de configuration des vues une aplet Les touches de configuration ou touches setup SHIFT et NUM permettent de configurer les vues de l aplet Par exemple appuyer sur SETUP PLOT SHIFT PLOT pour afficher l cran de configuration des param tres graphiques Ecran de configuration graphique Appuyer Sur SHIFT j SETUP FUNCTION PLOT SETUP PLOT HRHG Eefin 6 5 TRHG 7 12857 raD p d STICK 1 YTICK aram tres de RES Faster l environnement graphique ENTER HINIMUH HORIZONTAL VALUE CO RS PAGET Ecran de configuration num rique Appuyer Sur RSS FUNCTION NUMERIC SETUP H n MUHISTART C SHIFT SETUP NUM NUHSTER R WUHTYPE Automatic Param tres des tableaux de numznntt 4 valeurs ENTER STARTING VALUE FOR TA LE ECTS RS RE RE CCC 1 20 Introduction Ecran de configuration symbolique Changer d environnement Enregistrer la configuration d une aplet Cet environnement n est EN STATISTICS SYMEDLIC SETUP H disponible que pour les ANGLE MEASURE IFIT Linear SFAITLinesr statistiques deux variables armLinear srtLinear o il joue un r le important P Linear d h d d l CHOOSE ANGLE MEASURE ans les choix des mod les TT me de r gression Appuyer sur SHIFT SETUP SYMB Pour changer d environnement choisir votre environnement l aide des t
66. Exemples SIGN 1 renvoie 1 SIGN 3 4 renvoie 6 8 Tronque valeur n d cimales Accepte les nombres complexes TRUNCATE valeur places Exemple TRUNCATE 3 1415926535 2 renvoie 3 14 Les fonctions math matiques XPON Valeur absolue de l exposant de la valeur dans son criture scientifique XPON valeur Exemple XPON 123 4 renvoie 2 Statistiques deux variables Ces fonctions sont destin es aux statistiques deux variables Voir Statistiques calcul es deux variables la page 10 15 Fonctions symboliques gal ISOLATE Les fonctions math matiques Les fonctions symboliques permettent la manipulation symbolique d expressions Les variables peuvent tre formelles ou num riques mais le r sultat est en g n ral symbolique ce n est pas un nombre Le symbole o est disponible dans le menu CHARS SHIFT CHARS ainsi que dans le menu MATH D finit l galit dans une quation Ceci n est pas un op rateur logique ni un op rateur d affectation voir la section Op rateurs logiques la page 13 20 expression expression2 Isole la premi re valeur de variable qui annule expression et renvoie une solution correspondant cette valeur Cette solution est g n rale elle peut repr senter un ensemble de solutions l aide des variables formelles ST pour repr senter les signes et n pour repr senter les entiers relatifs ISOLATE expression variable
67. Li commute entre Y SINH et EH Lorsque Z est s lectionn e le point de contr le se trouve l origine 0 0 Les touches ER fl ch es contr lent alors les transformations horizontales et verticales Lorsque EEA est s lectionn e le point de contr le se trouve sur le premier extremum de la courbe ie pour la courbe du sinus x 2 1 m aus ann man Les touches fl ch es Es changent l amplitude et la fr quence du graphique La meilleure fa on de le voir est d essayer soi m me Appuyer sur pour afficher l quation compl te en haut de l cran dans ce mode c est l quation qui contr le le graphique Les S touches gt et B se SIH a kAbm IHCR RESET d placent de param tre en param tre les touches a en Y changent les valeurs Par d faut les angles sont mesur s en radians mais ce param tre peut tre modifi en appuyant sur la touche contextuelle Emm La biblioth que d aplets Ouvrir une aplet Introduction Les aplets sont stock es dans la biblioth que d aplets Appuyer sur APLET pour afficher le menu d roulant des aplets disponibles et en choisir une par FETE ou ENTER partir d une aplet il est toujours possible de revenir l cran HOME en appuyant sur HOME Environnements des aplets Une fois l aplet configur e ses environnements fournissent plusieurs angles de vue sur la fonctio
68. M2 1 2 renvoie 4 Les matrices 18 5 Cr ation d une 1 Entrer une matrice dans la ligne de saisie Des matrice dans HOME crochets doivent entourer la matrice et chacune de ses lignes les touches 5 et 6 pr c d es de 2 S parer les lignes et chacun de leurs l ments par des virgules Exemple 1 2 3 4 Un vecteur tableau une dimension n a besoin que d une paire de crochets Exemple 1 2 3 3 Appuyer sur pour valider et afficher la matrice L cran de gauche ci dessous montre la m morisation de la matrice 2 5 7291 16 2 dans la variable M5 l cran de droite celle du vecteur 66 33 11 dans M Remarquer qu il est possible d entrer une expression comme 5 2 comme l ment dans une matrice celui ci sera automatiquement valu SIRALI FUNCTION ERAD FUNCTION CCS 3 6 16 211M5 L66 33 111M6 CCZ re 16 21 L66 23 11 Eim EE Modification d un Dans HOME taper l ment valeur nommatrice ligne colonne Par exemple pour changer l l ment situ en premi re ligne deuxi me colonne de M5 en 728 et afficher le r sultat 728 ET FUNCTION ALPHA M501 020 reobkSii Z2 zaa ENTER ALPHA MS CENTER ALPHA MS LL25 r28 16 2 1 CENTER Re Si vous essayez de m moriser un l ment en dehors des dimensions de la matrice la calculatrice renvoie un message d erreur 18 6 Les matrices Arithm tique sur les matrices Exemple Mul
69. Menu Tests ASSUME Voir CEILING la page 13 14 Voir FLOOR la page 13 15 Voir FRAC la page 13 15 Voir INT la page 13 16 Voir MAX la page 13 16 Voir MIN la page 13 16 Toutes les fonctions de ce menu sont galement disponibles dans le menu AIMA d Equation Writer Voir Menu REWRI la page 14 30 Pour une description de ces fonctions Toutes les fonctions de ce menu sont galement disponibles dans le menu d Equation Writer Voir Menu SOLV la page 14 35 Pour une description de ces fonctions Utilisez cette fonction pour mettre une hypoth se au sujet d un argument ou d une variable indiqu e Exemple Taper ASSUME X gt Y d finit le postulat que X est sup rieur Y En fait la calculatrice ne fonctionne qu avec des relations larges et non strictes ASSUME X gt Y d finit donc le postulat que X gt Y Un message indiquera ceci lorsque vous entrez une fonction ASSUME Notez que X gt Y sera stock dans la variable REALASSUME Pour voir la variable appuyez Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 63 UNASSUME NOT IFTE Menu Trig Utilisez cette fonction pour annuler tous les postulats pr c demment indiqu s au sujet d un argument ou d une variable en particulier Exemple Taper UNASSUME X annule tout postulat effectu par rapport X Il renvoie X dans Equation Writer Pour voir les post
70. N 5x12 60 P YR 12 End mode l 2 59 60 PMT 2 Utilisation de Finance Solver 12 5 e D marrez Finance Solver en s lectionnant P YR 12 et l option de paiement End e Saisissez les variables connues TVM comme indiqu dans le diagramme ci dessus L cran doit afficher les informations suivantes see TIHE VALUE OF MONEY W d Hre OS P L 200 AH PHT CAGE ir 12 FE A A End ENTER PAYMENT AMOUNT OF SOLVE EDIT AMCFTw _ gL E e S lectionnez le champ PMT appuyez sur la touche menu logiciel et vous obtenez un paiement de 315 17 c est dire PMT 315 17 e Pour d terminer le pr t maximum possible si les mensualit s de remboursement sont de 300 saisissez la valeur 300 dans le champ PMT s lectionnez le champ et appuyez sur la touche menu logiciel La valeur affich e est PV 15 705 85 Exemple 2 Pr t hypoth caire avec un paiement forfaitaire la fin Supposez que vous avez pris un pr t hypoth caire de 150 000 sur 30 ans un taux annuel d int r t de 6 5 Vous pensez revendre la maison dans 10 ans repayant ainsi la totalit du pr t en effectuant un paiement forfaitaire final Trouvez le montant de ce paiement forfaitaire final c est dire en fait la valeur du pr t hypoth caire dans 10 ans Solution Le diagramme de flux de tr sorerie suivant illustre le cas d un pr t hypot caire avec paiement ultime gonfl IXYR 6 5 PV 150 000 N 30
71. SIN 45 SHIFT x sin 45 x SIN 45 D SHIFT x sin 45 x v 859 V85 x 9 085090 1 85 x 9 Priorit s alg briques ordre d valuation Les op rations math matiques sont effectu es dans l ordre suivant Les fonctions ayant m me ordre de priorit sont effectu es de gauche droite 1 Expressions entre parenth ses Les parenth ses embo t es sont valu es de l int rieur vers l ext rieur 2 Les fonctions pr c dant l op rande comme SIN et LOG Les fonctions suivant l op rande comme Les fonctions puissance et racine NTHROOT Oppos multiplication et division 3 4 S 6 Addition et soustraction 7 AND et NOT 8 OR et XOR 9 Les arguments gauche de where 1 Egal Plus petit et plus grand nombres Le plus petit nombre non nul en valeur absolue la HP 40gs peut manipuler est 1x10747 1E 499 Un nombre r sultat est consid r comme nul Le plus grand nombre est 9 99999999999x10477 Un nombre sup rieur est affich 9 99999999999E499 Effacement de nombres e DEL supprime le caract re situ la position du curseur Lorsque le curseur est la fin de la ligne de saisie DEL efface le dernier caract re 1 24 Introduction e CANCEL ON efface la ligne de saisie CLEAR efface tout l affichage y compris l historique Utilisation des derniers r sultats Recopier une ligne pr c dente Utilisation du dernier r
72. Sequence et Statistics cette option red finit les deux chelles Cette proc dure utilise uniquement la premi re fonction coch e pour calculer la meilleure chelle Red finit l chelle de chaque axe de telle sorte que chaque pixel repr sente 0 1 unit Les valeurs par d faut de XRNG 6 5 6 5 et de YRNG 3 1 3 2 sont r tablies Pas dans les aplets Sequence ni Statistics Red finit l chelle horizontale de telle sorte que chaque pixel repr sente une unit Non disponible dans les aplets Sequence et Statistics Les aplets et leurs environnements Partage de l cran 2 16 Option Signification Teig Red finit l chelle horizontale de telle sorte qu un pixel repr sente x 24 radians soit 7 30 ou 8 33 grades red finit l chelle horizontale de telle sorte qu un pixel repr sente O 1 unit non disponible dans les aplets Sequence et Statistics L environnement Graphique D tail Plot Detail permet d avoir simultan ment deux repr sentations du graphique 1 Appuyer sur VIEWS choisir Plot Detail et valider par MA Le graphique est dessin deux fois Il est alors possible de changer l chelle de la partie droite 2 Appuyer sur RANI EM choisir une option et valider par HA ou ENTER l chelle du c t gauche est modifi e Dans l exemple suivant l cran a t partag et le c t droit agrandi Les options
73. Titre Le nom de l aplet courante s affiche en haut de l cran HOME RAD GRD DEG sp cifie si l unit angulaire courante est le radian le grade ou le degr Les triangles V et A indiquent s il y a des lignes d historique en dehors de l affichage Les touches Y et A permettent de parcourir ces lignes Ce guide de l utilisateur contient des images de la calculatrice HP 40gs et ne pr sente pas les libell s des EC touches de menu Introduction Introduction Indicateurs Les indicateurs sont des symboles qui apparaissent au dessus de la barre de titre et fournissent des informations importantes sur l tat de la calculatrice Indicateur e Dd RAD GRD DEG Signification La deuxi me fonction des touches est active touche Pour l annuler appuyer sur une deuxi me fois Le mode alphab tique touche ALPHA est actif Pour l annuler appuyer sur ALPHA une deuxi me fois Piles faibles Occup En train de transf rer des donn es par c ble L historique ne tient pas dans l cran HOME Le faire d filer pour en afficher le contenu L unit angulaire est le radian L unit angulaire est le grade L unit angulaire est le degr 1 3 Le clavier Le clavier de la HP 40gs contient certaines touches particuli rement importantes f e HP 40 Cana Calculator CA a Menu contextuel Touches c
74. Vous pouvez supprimer n importe quel programme sauf Editline 1 Appuyer sur SHIFT PROGRM pour ouvrir le catalogue de programmes 2 Surligner un programme supprimer puis appuyer Sur DEL Il est possible de supprimer tous les programmes la fois 1 Dans le catalogue de programmes appuyer sur CLEAR Vous pouvez vider le contenu d un programme sans effacer son nom 1 Appuyer sur SHIFT PROGRM pour ouvrir le catalogue de programmes A propos de la personnalisation d aplet Programmation Il est possible de configurer une aplet et de d velopper un ensemble de programmes qui fonctionnent avec elle La commande SETVIEWS permet de configurer le menu VIEWS d une aplet Une m thode utile pour personnaliser une aplet est illustr e ci dessous 1 D cider du type d aplet int gr e que vous souhaitez personnaliser par exemple l aplet Function ou l aplet Statistics Enregistrer cette aplet sous un nouveau nom 2 Configurer la nouvelle aplet si n cessaire par exemple en r glant les axes ou l unit angulaire Ecrire des programmes fonctionnant avec votre aplet en utilisant la convention de nom d crite ci dessous Ceci vous permet de savoir partir du catalogue de programmes quel programme correspond quelle aplet Voir la section Conventions de noms des aplets la page 21 10 Ecrire un programme qui utilise la commande SETVIEWS pour modifier le menu VIEWS de l aplet Les options du men
75. adapte une courbe exponentielle y ab 10 12 Statistiques Mod le de Signification r gression Trigonomet S adapte une courbe rio trigonom trique y a sin bx c d Requiert au moins trois points D fini par Approximation par votre propre l utilisat expression environnement eur symbolique D finir son 1 Dans l environnement num rique s assurer que le q q propre mod le mode EM est actif de r gression 2 Afficher l environnement symbolique 3 Surligner le champ du mod le de r gression Fit1 etc correspondant l ensemble de donn es voulu 4 Entrer une expression et valider par ENTER La variable ind pendante doit tre X et l expression ne doit pas contenir de param tres Exemple 1 5 x cosx 0 3 x sinx Ceci met automatiquement le type de mod le S1FIT etc de l cran de configuration symbolique User Defined Calcul de statistiques Statistiques calcul es une variable Statistiques 1 D finition variable N Nombre de donn es de l chantillon TOTE Somme des valeurs des donn es de l chantillon avec leur fr quence MEANS Moyenne pond r e de l chantillon Statistiques 10 13 Statistiques 1 variable D finition PVARZ SVAR PSDEV SSDEV MIN QI MEDIAN Q3 MAXX Variance estim e population Variance chantillon Ecarttype estim population Ecarttype c
76. affichent au bas de l cran Remarque si la r solution dans l cran de configuration graphique est mise Faster il se peut que le curseur ne suive pas exactement la courbe En effet le mode FASTER calcule un point toutes les deux colonnes tandis que le curseur parcourt la courbe colonne par colonne Dans les aplets Function et Sequence est possible de faire d filer l affichage vers la gauche ou vers la droite en mode Trace ce qui vous permet de conna tre voir plus de points du graphique S il y a plusieurs courbes affich es en m me temps les touches a et y font passer le curseur d une courbe l autre Pour acc der directement un point de la courbe sans la parcourir appuyer sur FN entrer une abscisse X et valider par MA Le curseur se place au point d sir Les aplets et leurs environnements 2 9 Activation du mode Trace Changement d chelle Les options du menu ZOOM 2 10 Si le menu contextuel n est pas affich commencer par appuyer sur SET e Pour d sactiver le mode Trace appuyer sur HA e Pour l activer appuyer sur IT e Pour ne plus afficher les coordonn es appuyer sur Une des options du menu contextuel est El Cette option redessine le graphique une chelle plus grande ou plus petite Elle court circuite l cran de configuration graphique Gr ce a l option Set Factors vous pouvez d finir dans quelle proportion vous souhaitez agrandir ou r duire
77. aplets Vous pouvez maintenant retourner la biblioth que d aplets et appuyer sur FETE pour lancer votre aplet 21 13 Commandes de programmation Cette section d crit les commandes de programmation de la HP 40gs Vous pouvez entrer ces commandes dans votre programme en les tapant ou en y acc dant par le menu CMDS Commandes d aplets Ces commandes contr lent les aplets CHECK Coche s lectionne la fonction pr cis e en argument dans l aplet courante Par exemple Check 3 s lectionne F3 si l aplet courante est Function une marque apparaitrait c t de F3 dans l environnement symbolique F3 serais trac e dans l environnement graphique ou et valu e dans l environnement num rique CHECK SELECT S lectionne l aplet nomaplet et en fait l aplet courante SELECT nomaplef SETVIEWS La commande SETVIEWS est utilis e pour d finir les options du menu VIEWS dans les aplets personnalis es Voir la section Personnalisation d une aplet la page 21 11 pour un exemple d utilisation de SETVIEWS Lorsque vous utilisez la commande SETVIEWS le menu standard de l aplet est remplac par le menu personnalis Cette commande n est utiliser qu une fois par aplet Les changements apport s au menu Views sont conserv s jusqu au prochain appel Setviews Typiquement on crit un programme n utilisant que la commande SETVIEWS Cette commande utilise un triplet d arguments d pendant de l opti
78. avoir coch au moins deux expressions dans l environnement symbolique Le curseur est d plac sur l intersection et ses coordonn es sont affich es cette fonction utilise la fonction Solve La valeur de x calcul e est m moris e dans la variable ISECT Ombrer un domaine d limit par deux courbes Vous pouvez ombrer la zone situ e entre deux courbes pour obtenir une approximation de sa surface 1 Ouvrir l aplet Function Celle ci s ouvre sur l environnement symbolique 2 Cocher les expressions dont vous souhaitez tudier les courbes 3 Appuyer sur PLOT pour tracer ces courbes 4 Appuyer sur 4 ou gt pour placer le curseur l abscisse o commence l ombre 5 Appuyer sur FETE 6 Appuyer sur E33 choisir Signed Area et valider par IE 7 Appuyer sur amp choisir la fonction qui d finit la Pour effacer l ombre appuyer sur pour redessiner la courbe Fonctions 3 11 Exemple de courbe d une fonction d finie par morceaux Cet exemple trace la courbe repr sentative de la fonction d finie par morceaux suivante x 2 x lt l JG 7 y 1 lt x lt 1 4 x x2 gt 1I 1 Ouvrir l aplet Function choisir Function START FILAIS T COR EXT ES RS ELLE ETS 2 Surligner la ligne que vous souhaitez utiliser et entrer l expression DEL efface une ligne CLEAR efface toutes les lignes 0 E 2 D SE FUNCTION SYMEDLIC TEH SE E ACT ET ET 9 E CHARS lt AFEC
79. ches de directions pour mettre en vidence les diff rents champs et saisissez les variables connues dans les calculs TVM en appuyant sur la touche pma du menu logiciel ma apr s la saisie de chaque valeur connue Assurez vous que les valeurs ont t saisies pour au moins quatre de ces cinq variables TVM savoir N IZYR PV PMT et FV 3 Si n cessaire saisissez une valeur diff rente pour P YR la valeur par d faut est 12 ce qui signifie que les paiements sont mensuels 4 Appuyez la touche pour changer le mode de Paiement Begin ou End selon ce qui est n cessaire 5 Utilisez les fl ches de directions pour mettre en vidence la variable TVM que vous souhaitez utiliser pour r soudre le calcul et appuyez sur la touche du menu logiciel Exemple 1 Calcul d un pr t personnel Supposez que vous devez financer l achat d une voiture l aide un pr t sur 5 ans 5 5 d int r t annuel compos mensuellement Le prix d achat de la voiture est de 19500 et l apport personnel est de 3000 combien s l vent les mensualit s rembourser Guel est le montant maximum de pr t que vous pouvez obtenir compte tenu du fait que vos mensualit s de remboursement ne doivent pas d passer 300 Faites l hypoth se que les mensualit s de remboursement commenceront d s la fin de la premi re p riode Solution Le diagramme de flux de tr sorerie suivant illustre le calcul du pr t PV 16 500 FV 0 IXYR 5 5
80. commande s lectionn e appara t sur la ligne d dition de l environnement HOME avec une parenth se ouvrante si requis Les fonctions math matiques Cat gories de fonctions le menu MATH e Calcul e Listes list Nombres calculus Boucles r els real e Nombres loop e Statistiques a i de Constantes ou ee constant Polyn mes Symbolique Iporo symbolic A NEon Probabilit s ESET e Fonctions prob hyperbolique e Trigonom trie s hyperb trig Fonctions math matiques par cat gorie Syntaxe Toutes les cat gories de fonctions sont d crites ci apr s sauf les cat gories List Matrix et Statistics qui apparaissent dans leurs chapitres respectifs A part les fonctions du clavier non accessibles partir de ce menu toutes les fonctions sont r pertori es par cat gorie dans le menu MATH Chaque fonction utilise une syntaxe caract ris e par l ordre dans lequel elle est utilis e l orthographe exacte de son nom ses d limiteurs ponctuation et ses arguments Remarquer que la syntaxe ne n cessite pas d espaces Fonctions communes au clavier et aux menus 13 3 Les fonctions suivantes sont communes au clavier et aux menus SHIFT Pour une description voir la section r la page 13 9 SHIFT ARG Pour une description voir la section ARG la page 13 8 x Pour une description voir la section la page 10 6 SHIFT AND Pour une description voir la se
81. commen ant par une lettre donn e en appuyant sur la touche correspondant cette lettre il n est pas n cessaire d appuyer sur ALPHA Vous noterez que lorsque le menu MATH est ouvert vous pouvez galement acc der au commandes CAS Pour ce faire appuyez sur EE Cela vous permet d utiliser les commandes CAS sur l cran HOME sans devoir ouvrir le module de calcul formel CAS Voir le Chapitre 14 pour plus de d tails sur les commandes CAS 1 9 Commandes de programmation Touches inactives Appuyer sur cmps pour afficher la liste des com mandes de programmation Pour plus d informations voir la section Commandes de programmation la page 21 14 Si vous appuyez sur une touche sans effet dans le contexte courent un symbole d avertissement appara t Les menus d roulants Parcourir un menu d roulant Sortir d un menu d roulant 1 10 Un menu d roulant offre un choix entre plusieurs options Ils se composent d une ou deux colonnes La fl che E3 de TT l affichage montre qu il y EEE CEILI HG H Et at Two DEG gt RAC a d autres options plus Smbolic FLOUE bas Tests FHROOT e La fl che F3 de l affichage montre qu il y a d autres options plus haut e Les touches v et A font d filer les l ments d un menu d roulant Il est possible d acc der directement au d but ou la fin du menu en appuyant sur ou SHIFT A Apr s avo
82. cost HEt MATH la variable M stock e Appuyez sur pour obtenir le r sultat de droite En conclusion d finissez le r sultat en tant que Y t de la m me mani re que vous avez d fini X t en ajoutant d abord Y t l expression comme indiqu droite puis appliquez la commande DEF 16 17 Partie 2 16 18 Nous avons maintenant trouv les coordonn es de M en termes de t Pour trouver un axe de sym trie pour T calculez x et y t en tapant ALPHA X 0 ALPHA t QC Appuyez sur pour mettre en vidence l expression Appuyez alors sur pour produire le r sultat droite En d autres termes x t x t Tapez maintenant ALPHA Y 0 ALPHA t gt Appuyez sur pour mettre en vidence l expression Appuyez alors sur pour produire le r sultat droite En d autres termes y t y COSLE 21 2 COST 1 Ces SIH t SIHIT Si M x y 0 fait partie de T alors M x y 5 est galement une partie de T Comme M et M sont sym triques en ce qui concerne l axe des abscisses nous pouvons d duire que l axe des abscisses est un axe de sym trie pour T Exemples pas pas Partie 3 Partie 4 Exemples pas pas Calculez x t en tapant MI DERVX EE CAPHA X 0 ALPHA f Appuyez sur gt gt
83. d tails ce propos voir Langue de l aide en ligne la page 15 5 Fonctions du module de calcul formel CAS dans Equation Writer 14 10 Vous pouvez afficher un menu de fonctions de module de calcul formel CAS de quatre mani res e en affichant le menu de MATH sur l cran HOME et puis en appuyant sur EEE OU e en ouvrant Equation Writer et en appuyant sur MATH e en ouvrant Equation Writer et en s lectionnant une fonction d un menu logiciel ou e en ouvrant Equation Writer et en appuyant sur MATH Vous pouvez galement entrer directement le nom d une fonction de module de calcul formel CAS quand vous tes en mode ALPHA Module de calcul formel CAS Computer Algebra System REMARQUE Menu ALGB COLLECT Notez que dans cette section les fonctions de module de calcul formel CAS disponibles via les touches de menus logiciels dans Equation Writer sont d crites Les fonctions CAS disponibles dans le menu MATH sont d crites dans Fonctions de module de calcul formel CAS du menu MATH la page 14 47 Lorsque vous utilisez le module de calcul formel sachez que la syntaxe requise variera en fonction de l application de la commande une expression ou une fonction Toutes les commandes CAS sont con ues pour fonctionner avec des expressions c est dire qu elles prennent des expressions en tant qu arguments Si vous allez utiliser une fonction par exemple F vous
84. d aplets la page 22 5 EE Re oit une matrice partir d une autre HP 40gs ou d un ordinateur Voir la section Envoi et r ception d aplets la page 22 5 DEL Efface la matrice surlign e cLEAR Efface toutes les matrices v or D place le curseur au d but ou la fin du catalogue Les matrices Cr ation d une matrice dans le catalogue de matrices Les matrices Appuyer sur SHIFT MATRIX pour ouvrir le catalogue de matrices Une liste contenant les dix variables de matrices disponibles de MO M9 s affiche Surligner un nom de variable et appuyer sur CEA Choisir un type de matrice Pour un vecteur tableau une dimension choisir Real vector ou Complex vector Certaines op rations CROSS ne reconnaissant pas une matrice une dimension comme un vecteur cette s lection est importante Pour une matrice tableau deux dimensions choisir Real matrix ou Complex matrix respectivement pour une matrice coefficients r els ou complexes Entrer les l ments de la matrice nombres ou expressions s par s par ENTER Les expressions ne peuvent pas contenir de noms de variables symboliques Entrer les nombres complexes sous la forme a b o a est la partie r elle et b la partie imaginaire Les parenth ses et la virgule sont n cessaires Utiliser les touches fl ch es pour changer de ligne ou de colonne La touche El permet de sp cifier dans quell
85. d une expression valu e en plusieurs valeurs Exemple Dans HOME fabriquer une liste contenant les carr s de 29 27 MATH L gt choisir ETRA FUNCTION MAKELIST FE ALPHA Z MAKELISTCA A 223 27 19 ALPHA 529 576 625 676 r29 C ALPHA A 23 C 27 SNS C 10 stol TO O TO TO To Calcule le produit de tous les l ments d une liste IILIST liste Exemple IILIST 2 3 4 renvoie 24 Renvoie la position un nombre d un l ment dans une liste El ment peut contenir une valeur une variable ou une expression Si l ment appara t plusieurs fois la premi re position o il appara t est renvoy e s il n appara t pas la valeur O est renvoy e POS liste l ment Exemple POS 3 7 12 19 12 renvoie 3 Renvoie une liste contenant les l ments de liste dans l ordre inverse REVERSE liste Les listes SIZE XLIST SORT Nombre d l ments d une liste SIZE liste Fonctionne aussi avec les matrices Somme des l ments d une liste LIST liste Exemple XLIST 2 3 4 renvoie 9 Renvoie une liste contenant les l ments d une liste class s par ordre croissant sans modifier cette derni re SORT liste Calculs statistiques partir d une liste Exemple Les listes Pour trouver des valeurs comme la moyenne le maximum ou le minimum d une liste utiliser l aplet Statistics Cet exemple utilise l aplet gam Statistics pour calculer la moyen
86. de Student D une mani re analogue aux statistiques descriptives une ou deux variables vous pouvez tester des hypoth ses et trouver des intervalles de confiance pour les quantit s suivantes e moyenne e proportion e diff rence entre deux moyennes e diff rence entre deux proportions Lorsque vous ouvrez pour la premi re fois un cran de configuration pour calculer des statistiques inf rentielles il contient d ja des donn es de d monstration Ces donn es ont t con ues pour montrer des r sultats significatifs du test choisi et permettent de mieux comprendre ce que fait le test L aide en ligne de la calculatrice fournit une description de ce que les donn es de d monstration repr sentent Premiers pas avec l aplet Inference Statistiques inf rentielles Cet exemple d crit les fonctionnalit s de l aplet Inference en vous guidant travers un exemple qui utilise les donn es de d monstration pour le test Z sur une moyenne Ouvrir l aplet Inference p 1 Ouvrir l aplet Inference P choisir Inferential L aplet Inference s ouvre sur l environnement Seet INF STAT YMEOLIC MEH METHOD ahi sini is NRC TYPE Z Tests 1 p ALT HYPOTH pi pA Chose gn ainferential Hethod symbolique Touches de l environnement symbolique Le tableau suivant r sume les options disponibles dans l environnement symbolique Tests d hypoth se Z 1 p le test Z sur 1 moyenne
87. de saisie Ins re ce que vous saisissez avant l expression surlign e Supprime la valeur surlign e de la liste CLEAR Efface tous les l ments de la liste v ou D place le curseur au d but ou la Ga fin de la liste 1 Entrer une liste dans la ligne de saisie Mettre la liste entre accolades touches et 8 ou 9J et s parer ses l ments par une virgule 2 Appuyer sur pour afficher la liste valu e Juste apr s avoir tap une liste vous pouvez la m moriser dans une variable en tapant 3 nomliste ENTER Les noms possibles sont LO L9 Cet exemple m morise la liste 25 147 8 dans L1 EE vous pouvez omettre 52 3449 8311 l accolade finale lorsque 25 147 83 vous entrez une liste FUNCTION EC OS RS PS RS Afficher et diter des listes Affichage d une liste Les listes e Dans le catalogue des listes surligner un nom de liste e Dans HOME entrer le nom de la liste et appuyer sur ENT 19 3 Affichage d un l ment Modification d une liste 19 4 Dans HOME entrer nomliste num ro Par exemple si L2 3 4 5 6 alors L2 2 renvoie 4 1 Ouvrir le catalogue des listes SHIFT LIST ACT RS RS EC EC 2 Appuyer sur les touches a et vw pour surligner un nom L1 etc et appuyer sur EX pour lancer l diteur de listes zi 3 99 i J 6D r T REC ins DOS DS 3 Appuy
88. des chantillons de l aplet Statistics L aplet Inference peut calculer des intervalles de confiance et tester des hypoth ses partir de r sultats import s de l aplet Statistics C est ce qu illustre l exemple suivant Une calculatrice produit al atoirement les six nombres suivants 0 529 0 295 0 952 0 259 0 925 et 0 592 Statistiques inf rentielles 11 5 Ouvrir l aplet Statistics 1 Ouvrir l aplet Statistics Remarque initialiser les param tres choisir Statistics fi EDIT INS ELU Eig ET ACL L aplet Statistics s ouvre sur l environnement num rique Entrer les donn es 2 Entrer les nombres ci dessus dans la colonne C1 0529 0295 0952 0259 0925 0592 Calculer les statistiques 3 Calculer les statistiques iari moyenne de 0 592 semble un peu trop grande par rapport la valeur attendue de 0 5 Pour voir si la diff rence est significative statistiquement nous utiliserons ces r sultats pour construire un intervalle de confiance pour la vraie moyenne d une population de nombres al atoires et voir si cet intervalle contient ou non 0 5 Ouvrir l aplet Inference 5 Ouvrir l aplet Inference et initialiser les param tres APLET choisir SE INF STAT YMEDLIC VIEH Inference HETHOD mhisin iis i TFE Z Tests 1 u ALT HYFOTH LE LE Choose Jh inferential Hethod 11 6 Statistiques inf rentielles Choisir une m thode inf
89. des param tres Pour effacer une aplet ouvrir la biblioth que d aplets Vous ne pouvez initialiser une aplet bas e sur une aplet int gr e que si celui qui l a cr e l a munie d une option Reset Annoter une aplet avec des notes L environnement bloc notes SHIFT NOTE permet d attacher une note l aplet courante Voir le Chapitre 15 Notes et croquis Annoter une aplet avec des croquis ASTUCE 22 4 L environnement croquis SHIFT SKETCH permet d attacher une image l aplet courante Voir le Chapitre 15 Notes et croquis Les notes et les croquis que vous attachez une aplet en deviennent des l ments Lorsque vous transf rez l aplet une autre calculatrice les croquis et les notes attach s sont aussi transf r s Extension des aplets T l charger des aplets p dagogiques e lessons sur Internet En plus des aplets int gr es vous pouvez t l charger gratuitement des aplets sur internet La partie calculatrices du site web Hewlett Packard par exemple contient des aplets consacr es diverses notions math matiques Attention vous aurez besoin du Kit de Connexion pour transf rer les aplets partir d un PC Le site des calculatrices Hewlett Packard se trouve l adresse http www HP com calculators Envoi et r ception d aplets Transmission d une aplet Extension des aplets Pour distribuer ou partager des probl mes en classe vous pouvez transmettre
90. deux autres expressions DEF AH411 Vous pouvez maintenant calculer les diverses valeurs de A n de B n et de C n simplement en tapant la variable d finie et une valeur pour N puis en appuyant sur ENTER Par exemple A 1 donne 39 A 2 donne 399 A1 A 3 donne 3999 B 1 donne 19 B 2 donne 199 E B 3 donne 1999 et ainsi de suite En d terminant le nombre de chiffres que les repr sentations d cimales dea et de c peuvent avoir la Exemples pas pas Exemples pas pas calculatrice n est utilis e que pour essayer ces diff rentes valeurs de N Illustre que les nombres entiers k tels que 10 lt k lt 10 ont n 1 chiffres en notation d cimale Nous avons n l 10 lt 3 10 lt a lt 4 10 lt 10 n l 10 lt b lt 2 10 lt 10 n l 10 lt 2 10 lt c lt 3 10 lt 10 ainsi a b c ont n 1 chiffres en notation d cimale De plus d 10 1 est divisible par 9 puisque sa notation d cimale peut seulement finir par 9 Nous avons galement Q Il n 3 10 d et n c 3 10 d ainsi a et c sont tous les deux divisibles par 3 Consid rons que B 3 est un nombre premier Tapez ISPRIME 2 B 3 et appuyez sur ENTER Le r sultat est 1 ISPR qui signifie vrai En d autres termes B 3 est un nombre premier Remarque ISPRIME n est pas disponible partir du menu logiciel du module de
91. deux nombres complexes z et Z en tant qu arguments Exemple Taper DROITE 1 2 0 1 OU DROITE 1 2i i renvoie Y X 1 2 Le fait d appuyer sur simplifie ceci Y X 1 Voir IM la page 13 8 Indique la n gation de l argument Voir RE la page 13 8 D termine le quotient de l argument divis par son module Exemple Le fait de taper SIGN 7 4i ou SIGN 7 4 rapporte J65 Voir Constantes la page 13 8 Entre le signe infini Module de calcul formel CAS Computer Algebra System Menu Diff amp Int Menu Hyperb Menu Integer DIVIS EULER Toutes les fonctions de ce menu sont galement disponibles dans le menu IE d Equation Writer Voir Menu DIFF la page 14 17 pour une description de ces fonctions Toutes les fonctions de ce menu sont d crites dans Fonctions hyperboliques la page 13 10 Notez que beaucoup de fonctions de nombres entiers fonctionnent galement avec des nombres entiers gaussiens a bi o a et b sont des nombres entiers Donne les diviseurs d un nombre entier Exemple Taper DIVIS 1 2 donne 120R6OR3OR4OR2C RI Remarque DIVIS 0 renvoie O OR 1 Renvoie l index d Euler d un nombre entier L index d Euler index de n est le nombre de nombres entiers inf rieurs n qui sont premiers avec n Exemple Taper EULER 2 1 donne 12 Explication 2 4 5 7 8 10 11 13 15 16 17 19 est l ens
92. disponibles dans l cran de configuration symbolique Entrer votre propre expression math matique dans l environnement symbolique Cette expression sera dessin e mais ne s adaptera pas aux donn es Dans l environnement num rique s assurer que l option EL est active Appuyer sur SHIFT SETUP SYMB pour ouvrir l cran de configuration symbolique Surligner le mod le que vous voulez d finir S1FIT S5FIT Appuyer sur MITA choisir un des mod les suivants et valider par 4 La formule de r gression du 10 11 mod le est affich e dans l environnement symbolique Mod les de Il existe 8 mod les de r gression r gression Mod le de Signification r gression Linear Par d faut Approche les don n es par une droite y mx b Uti lise la m thode des moindres carr s Logarithmic Approximation par une fonction logarithmique y m Inx b Exponential Approximation par une fonction exponentielle y be Approximation par une fonction puissance y bx Quadratic Approximation par une parabole y ax bx c N cessite au moins trois points Approximation par une fonction cubique y ax 1 bx cx d N cessite au moins quatre points Logistic Approximation par une fonction logistique L MO aa 1 ae Pa o L est la limite de la fonction l infini Vous pouvez m moriser une valeur dans L ou si L 0 faire calculer L automatiquement Exponent S
93. en ligne EH de cette aplet Afficher l aide en ligne 6 Afficher l aide en ligne HEEF Tests the null hypothesis that ou the population HAN 15 Jn JEEUHed aug H dadingt the alternatiue hypotheses Exa4ple datg sgt of S0 candoH nuHbers Froh O to i aenerated by J cgleulgtor has 3 Hagn oF 0 461363 The 7 Pour fermer l aide en ligne appuyer sur ma 11 4 Statistiques inf rentielles Afficher les r sultats sous forme num rique 8 Afficher les r sultats du test sous forme num rique NUM INF STAT MUMERIC VIEH Bg Test 2 J424 La valeur du test et la O Probz 1726219 probabilit associ e Gital a 482048 s affichent ainsi que les S valeurs critiques du test et celles associ es la statistique correpondante Remparque Il existe aussi une aide en ligne dans cet environnement Afficher les r sultats sous forme graphique 9 Afficher les r sultats sous forme graphique PLOT R fa 1 644854 lt CRIT Z L axe horizontal Test 2 M4ER0SY repr sente la fois la MRENA CRIT variable de distribution et la statistique de test La courbe en cloche repr sente la fonction de distribution de probabilit Les lignes verticales indiquent les valeurs critiques du test ainsi que la valeur de la statistique du test La r gion exclure est indiqu e et les r sultats num riques du test sont affich s entre les axes horizontaux H d HELP 1 o To Importer
94. et choisissez la m thode de r ception Pour plus d informations sur l envoi et la r ception de fichiers voir Envoi et r ception d aplets la page 22 5 Les matrices Travailler avec les matrices Edition d une Dans le catalogue des matrices surligner un nom de matrice matrices et appuyer sur au lieu de F1 Touches de l diteur de matrices Le tableau suivant d taille l utilisation des touches contextuelles dans le catalogue de matrices Touche Signification EDIT Recopie l l ment surlign dans la ligne de saisie Ins re une ligne de z ros au dessus ou une colonne de z ros gauche de la cellule courante au choix Cette option d crit la fa on dont le curseur avance apr s chaque nouvelle saisie s il se d place vers la droite A ou vers le bas HA ou s il reste sur place EH Commute entre les deux tailles de caract res disponibles HA DEL Supprime la ligne ou la colonne au choix de la cellule surlign e CLEAR Supprime tous les l ments de la matrice a D place le curseur sur la premi re m gt 4 ou la derni re ligne ou colonne Afficher une e Dans le catalogue de matrices SHIFT maTrrx matrice surligner le nom d une matrice et appuyer sur EIH e Dans HOME entrer le nom d une variable de matrice et valider par ENTER Afficher un l ment Dans HOME entrer nommatrice ligne colonne Par exemple si M2 vaut 3 4 5 6 alors
95. et contient de nombreux exemples de fonctionnement du module de calcul formel Module de calcul formel CAS Computer Algebra System Exemple Pour vous donner une id e de la fa on dont le module de calcul formel fonctionne prenons un exemple simple Supposons que vous souhaitiez convertir C sous la forme d J5 o C repr sente 2 45 20 et d repr sentent un nombre entier 1 Ouvrez Equation Writer en appuyant sur la touche logicielle Epa 2 Entrez l expression pour C Astuce utilisez les touches du clavier comme vous le feriez sur l cran HOME pour saisir une expression dans HOME Appuyez deux fois sur la touche pour s lectionner le premier terme avant d entrer le deuxi me terme 3 Appuyez sur gt et sur Y pour s lectionner 20 dans le terme 20 4 Appuyez sur la touche de menu et choisissez FACTOR Appuyez ensuite sur Notez que la fonction FACTOR est ajout e au terme s lectionn 5 Appuyez sur ENTER pour factoriser le terme s lectionn 6 Appuyez sur a pour s lectionner le deuxi me terme entier puis appuyez sur pour le simplifier Module de calcul formel CAS Computer Algebra System FACTOR 7 7 7 Appuyez sur gt gt Y Cr gt Cr pour s lectionner 45 dans le 2 45 2 5 premier terme 8 Comme auparavant appuyez sur la touche de menu et choisi
96. expression dans Equation Writer tout ce que vous devez faire est d appuyer sur pour valuer celle que vous avez s lectionn e ou l expression enti re si rien n est s lectionn Comment entrer gt et Appuyez sur pour entrer et d ax pour entrer Ces symboles sont trait es en tant que fonctions de pr fixe avec des arguments multiples Elles sont automatiquement plac es avant l l ment s lectionn s il y en a un d o le terme fonction pr fixe Vous pouvez d placer le curseur d argument en argument en appuyant sur gt ou 4 15 13 REMARQUE Comment entrer des fonctions d infixe 15 14 Entrez les expressions selon les r gles de s lection expliqu es plus haut mais vous devrez d abord entrer dans le mode de s lection en appuyant sur a N utilisez pas l index pour d finir une addition parce que indique la solution de nombres complexes de x 0 ex cute des calculs exacts si son argument a un primitive discr te autrement il ex cute des calculs approximatifs m me en mode exact Par exemple en mode approximatif et exact 4 D 2 70833333334 consid rant qu en mode exact l ee 1 2 3 4 24 Remarquez que peut symboliquement calculer des additions de fractions rationnelles et des s ries hyperg om triques autorisant une primitive discr te Par exemple si vous 4 2 KKD TEST s lectionnez l expression enti re et si vous appuyez s
97. f t Nous pouvons trouver les valeurs de Due pour x m2 T m 1 t 0 7 oT en utilisant la commande lim 16 21 16 22 L exemple droite montre le cas pour t O S lectionnez l expression enti re et appuyez sur pour obtenir la r ponse O L exemple droite affiche le cas pour t t 3 Le fait de s lectionner l expression enti re et d appuyer sur permet d afficher le message indiqu droite Acceptez YES et appuyez UMSIGNED IHF SOLVE HO obtenir le r sultat OO L exemple suivant est pour t 2 n 3 Le fait de s lectionner l expression enti re et d appuyer sur permet d afficher le r sultat O L exemple final est pour le cas o t rx Appuyez sur Hw ENTER acceptez YES en in ZEH n r ponse au message UNSIGNED INF SOLVE appuyez sur HZ et appuyez sur pour obtenir le r sultat OO Voici les variations de x t et de y t Exemples pas pas Exemples pas pas Maintenant nous allons repr senter araphiquement T qui est une courbe param trique Dans le module Equation Writer tapez X t i x Tii H E LT CE 4 S lectionnez l expression enti re et appuyez sur ENT Appuyez maintenant sur S lectionnez Parametric el appuyez Pour tracer le graphique de T quittez le module de calcul formel et choisissez l aplet Parametric V
98. fonction du second degr et trouver son extremum Les coordonn es de l extremum s affichent en bas de l cran EXTEH i 3 2 EET Fonctions ASTUCE Les op rations Root et Extremum renvoient une seule valeur m me si la fonction a plusieurs racines ou extrema Seule la valeur la plus proche de la position courante du curseur est renvoy e Pour trouver d autres racines ou extrema repositionner le curseur Affichage de l environnement num rique 20 Afficher l environnement num rique NUM Configuration du tableau de valeurs 21 Afficher l cran de configuration num rique SETUP NUM m FUNCTION NUMERIC SETUP S HUHETART NUHETER 1 W UHTYPE Automatic WUt1200H d Voir la section A i ENTER STARTING VALUE FOR THELE Configuration du tableau de valeurs cran de confi guration num rique la page 2 18 pour plus d informations 22 Reutiliser les parametres de la fenetre graphique dans la table de valeurs SE FUMNCTION NUMERIC SETUP 3RR NUMHETART MUM TER NUHTYRE Automatic MUHZO0H 4 ENTER STARTING VALUE FOR TELE EDIT PLOTE Exploration du tableau de valeurs 23 Afficher un tableau de valeurs num riques NUM Fonctions 3 7 Naviguer dans le tableau de valeurs Acc der directement une valeur Acc der aux options du menu zoom Modifier la taille de la police Afficher la d finition symbo
99. graphique dispose de touches contextuelles permettant de changer d chelle de parcourir ou d afficher les coordonn es d un graphique Vous trouverez plus d options d chelle dans VIEWS Ces fonctions sont d crites dans la section Exploration du graphique la page 2 7 10 20 Statistiques Touches de l environnement graphique Statistiques CLEAR VIEWS SHIET Ca SHIET gt Efface le graphique Fournit d autres environnements pr d finis pour partager l cran superposer les graphiques ou choisir l chelle automatique D place le curseur l extr me gauche ou l extr me droite Affiche le menu ZOOM Center Box In Out X Zoom In Out ou Y Zoom In Out Square et Set Factors Active d sactive le mode Trace Un carr blanc appara t c t de cette option lorsqu elle est active Im Active d sactive le mode Fit Activer suivant le mod le choisi et calcule les valeurs de r gression qui sont substitu es dans l expression du mod le choisi de FIT1 FIT5 dans l environnement symbolique saisir une valeur de la courbe de r gression ou l indice du point placer le curseur Affiche temporairement l expression de d finition courante Active d sactive le menu contextuel Lorsque le menu est inactif une touche quelconque de la rang e sup rieure le r active 10 21 Pr vision de valeurs Les fonctions PREDX et PREDY estiment pr voient une valeur de X o
100. la meilleur approximation d une solution actuelle 7 6 L aplet de r solution d quations Extremum Solve a trouv un point en lequel A admet un minimum local pour des valeurs positives ou un maximum local pour des valeurs n gatives Ce point peut ne pas tre une racine Ou bien Solve s est arr t de chercher une solution 9 99999999999E499 le plus grand nombre que la calculatrice puisse manipuler Notez que la valeur renvoy e n est probablement pas correcte Si Solve n a pas trouv de solution un des deux messages suivants s affiche Message Signification Bad Guess es La premi re approximation se trouve en dehors du domaine de l quation Par cons quent la solution n est pas un nombre r el ou elle a engendr une erreur Constant La valeur de l quation est la m me en chaque point chantillonn ASTUCE Ces informations sont importantes Dans certains cas le r sultat renvoy n est pas une solution de l quation mais la valeur de l inconnue en laquelle les deux membres de l quation sont les plus proches Ce n est qu en v rifiant ces informations que vous pourrez le savoir L aplet de r solution d quations 7 7 Le solveur d quations en pleine action Vous pouvez suivre les calculs du solveur pendant une r solution Juste apr s avoir appuy sur appuyer sur une touche quelconque diff rente de ON Deux estimations interm diaires apparaissent
101. le d roulement de son ex cution La programmation structur e consiste cr er des sous programmes Chaque sous programme est autonome et peut tre appel par d autres programmes Exemple RUN GETVALUE RUN CALCULATE RUN SHOW ANSWER Ce programme se compose de trois t ches principales chacune constituant un programme individuel Chacun de ces programmes peut tre ind pendant ou appeler lui m me des sous programmes qui effectueront leur tour des t ches plus simples Le catalogue de programmes Ouvrir le catalogue de programmes 21 2 Le catalogue de programmes est l endroit o vous cr ez ditez supprimez envoyez recevez et ex cutez vos programmes Cette section d crit comment e ouvrir le catalogue de programmes e cr er un nouveau programme e utiliser le menu des commandes de programmation e utiliser le menu des commandes math matiques e personnaliser une aplet e diter un programme e envoyer et recevoir un programme e supprimer un programme ou son contenu e ex cuter et mettre au point un programme e interrompre un programme e copier un programme 1 Appuyer sur SHIFT PROGRM Le catalogue de programmes affiche la liste des noms de programmes Si vous n avez pas cr de programme le seul nom que vous verrez est Edibtline Editline contient la derni re expression entr e dans la ligne de saisie dans HOME ou les derni res donn es entr es dans un cran de configuration
102. les donn es du tab eau Tracer un cercle Tracer le cercle x y 9 Pour tracer cette expression vous devez la r crire comme suit y 9 x Pour tracer la valeur positive et n gative de y vous devez d finir les deux quations suivantes y N9 x et y 0x Les aplets et leurs environnements 2 23 1 Dans l aplet Function saisir ces expressions choisir Function SHIET 7 0 9 G CET D O arv 0 9 C T8 Le D ENTER 2 Restaurer les param tres graphiques par d faut SHIFT SETUP PLOT SHIFT CLEAR 3 Tracer les deux ensembles de fonctions et masquer le menu pour voir tout le graphique REC HANM SS FUNCTION SYMEDLIC VIEH H Fliki AE 7 EDIT fW CHE M ET ET EVAL S Aa PLOT ETUP nos 6 5 YEMG 3 1 2 2 TICE 1 YTICEK 1 RES Detail ENTER MINIMUM HORIZONTAL VALUE EWT MELLE CES DS 4 Configurer les param tres de l environnement num rique leurs valeurs par d faut SETUP NUM SHIFT CLEAR Se FUNCTION NUMERIC SETUP H NUHSTHET NUHETER 1 MUHTYPE Automatic NUHZDO0H 4 ENTER STARTING VALUE FOR TA LE ECTS RS RE AE CCE CI 5 Afficher des tableaux de valeurs pour ces fonctions NUM 2 24 Les aplets et leurs environnements Fonctions A propos de l aplet Function L aplet Function permet d tudier jusqu dix fonctions de la forme y f
103. me temps sinon ils sont trac s l un apr s l autre INV CROSS Lorsque la croix du curseur rencontre le graphique inverse les pixels superpos s CONNECT Relie les points trac s l aplet Sequence les relie toujours LABELS Gradue les axes avec les valeurs des param tres XRNG et YRNG AXES Dessine les axes GRID Dessine les points d une grille selon les espacements XTICK et YTICK Pour restaurer les valeurs par d faut de tous les param tres de l cran de configuration graphique appuyer sur CLEAR Pour initialiser un seul champ le surligner et appuyer sur DEL Exploration du graphique L environnement graphique dispose d un choix de touches et de touches contextuelles vous permettant d explorer un graphique Les options varient d une aplet l autre Les aplets et leurs environnements 2 7 Touches de l environnement graphique Le tableau suivant d taille les touches contextuelles qui permettent de travailler dans l environnement graphique Touche Signification CLEAR Efface le graphique et les axes VIEWS Propose des environnements pr d finis pour partager l cran et modifier l chelle zoom des axes D place le curseur compl tement gauche o compl tement droite y a D place le curseur d une courbe l autre Suspend le trac O OHT Continue le trac s il a t suspendu CE Le Active d sactive le menu
104. me ligne les variations de g x Remarquez que la fonction TABVAR est toujours appel e F Nous pouvons en d duire que g x augmente sur O 2 Si vous aviez t en mode Pas pas vous auriez obtenu _2 X 3 X 2 Appuyez sur pour obtenir le r sultat droite F F R T RTRENS EES m5 C2 16 25 16 26 Appuyez maintenant sur Y et faites d filer l cran vers le bas jusqu trouver 1 2 gt Appuyez maintenant sur pour obtenir la table des variations Si vous n tes pas en mode Pas pas vous pouvez galement obtenir le calcul de la d riv e en tapont DERVX G X ce qui produit le r sultat pr c dent Pour prouver l in galit indiqu e calculez d abord g 0 en tapant G 0 et en appuyant sur La r ponse est 3 2 Calculez maintenant g 2 en tapant G 2 et en appuyant 7 La r t sur a r ponse esi 7 Les deux r sultats prouvent que NIU E 1 pour x 0 2 Solution 2 La calculatrice n est pas n cessaire ici En indiquant simplement que xX e gt 0 pour x 0 2 il est suffisant de montre que pour x 0 2 nous avons x xo x 3 n n 7 n Spr lt L 5 lt g x e lt 1 Solution 3 Pour int grer l in galit pr c dente tapez E l expression droite H Ba da Exemples pas pas Exemples pas pas Le fait d appuyer sur produit le r sultat droite DIFF REHA
105. n gt Hmin N gt Hmax D finit la largeur des barres d histogrammes A partir de l environnement graphique des statistiques une variable d finir une valeur pour Hwidth OU Dans un programme taper n gt Hwidth D finit la valeur de la variable ind pendante utilis e pour parcourir la courbe Dans un programme taper n gt Indep Commute entre un curseur noir ou invers un curseur invers est visible m me sur un fond noir partir de l cran de configuration graphique cocher ou d s lectionner _InvCross OU Dans un programme taper 0 InvCross pour un curseur noir par d faut 1 InvCross pour inverser le curseur Contient la derni re valeur retourn e par l op ration Intersection du menu FCN 21 33 Labels Toutes les aplets Nmin Nmax Sequence Recenter Toutes les aplets Fonction Root 21 34 Active ou d sactive l affichage des bornes des axes X et Y dans l environnement graphique A partir de l cran de configuration graphique cocher ou d d selectionner _Labels OU Dans un programme taper 1 Labels pour afficher les bornes 0 Labels pour les masquer par d faut D finit les valeurs minimale et maximale de la variable ind pendante Ces valeurs correspondent aux champs NRNG de l cran de configuration graphique A partir de l cran de configuration graphique entrer des valeurs pour NRNG OU Dans un programme taper n gt Nmin
106. peut effectuer un plus grand nombre d op rations qu en mode non complexe ou r el mais il sera galement consid rablement plus lent Par cons quent il est recommand de ne pas s lectionner le mode compLexe sauf si cela vous est demand par la calculatrice au cours d un op ration particuli re Lorsque le mode verseux est s lectionn certaines applications de calcul sont fournies avec les lignes de commentaires dans l cran principal Ces lignes de commentaires apparaissent en haut de l cran mais uniquement lorsque l op ration est effectu e Par d faut non s lectionn Lorsque le mode pas pas est s lectionn certaines op rations sont indiqu es tape par tape l cran Appuyez sur pour afficher chaque tape tour tour Par d faut s lectionn Lorsque le mode mcr row est s lectionn les polyn mes seront r pertori s de sorte que les termes auront des puissances augment es dans la variable ind pendante ce qui repr sente le contraire de la fa on dont les polyn mes sont normalement crits Par d faut non s lectionn Lorsque le param tre rigorous est s lectionn toute expression alg brique de la forme X i e la valeur absolue de X n est pas simplifi e en X Par d faut s lectionn Lorsque le param tre smr Non RATIONAL est s lectionn les expressions non rationnelles seront automatiquement simplifi es Par d faut s lectionn Utilisatio
107. pr c d es du signe de l expression valu e lors de chaque estimation Par exemple 22 219330555 45 121 31111111149 Il est ainsi possible de voir quel moment le solveur trouve une inversion de signe converge vers un extremum local ou diverge Dans ce dernier cas vous pouvez interrompre les calculs en appuyant sur ON et recommencer avec une valeur initiale diff rente Approximation par un graphique 7 8 Le principal int r t des graphiques dans l aplet Solve est de vous aider trouver des valeurs initiales et des approximations de solutions pour les quations difficiles r soudre ou qui comportent plusieurs solutions Soit l quation du mouvement d un mobile subissant une acc l ration x v at2 2 o x est la distance v la vitesse initiale t le temps et a l acc l ration Il s agit en fait de deux quations y xety vot at 2 Comme cette quation est du deuxi me degr en t elle peut admettre une solution positive et une solution n gative Toutefois seules les valeurs positives nous int ressent car la solution est une distance 1 Ouvrir l aplet Solve et entrer l quation ALPHA choisir Solve ALPHA FOLVE SYMEOLIC VIEH ALPHA X E MEL E VET HAETE Z ALPHA V x ALPHA T E2 Ed ALPHA A ES 7 EEE SHOH EVAL o mAT a2 L aplet de r solution d quations L aplet de r solution d quations 2 Trouver le temps T solution p
108. rentielle et un type de statistique 6 Choisir une m thode SSSSSINE STAT SYMEOLIC YEH inf rentielle HETHoD M TFE Z IHT i p choisir CONF Choose ah inferential Hethod INTERVAL Choisir un type de gees IMF STAT SYMEOLIC VIEH statistique HETHOD CONF INTERVAL TYFE Mi de E S choisir T Int 1 u Choos distribution statistic Configurer le calcul de l intervalle Importer les donn es 9 Statistiques inf rentielles 8 Configurer le calcul de l intervalle Remarque par d faut les champs contiennent des donn es de d monstration SHIFT SETUP NUM e INF STAT NUMERIC SETUP SE Exi 2rr ni 56 Co 99 aHple Hedn OS HELP CUS DS Importer les donn es de Has INF STAT NUMERIC SETUP SE z ME l aplet Statistics Co 99 dhple Hedn EDIT OS CE CE f Remarque Par d faut ce sont les donn es de C1 qui sont import es mais vous pouvez choisir n importe quelle autre colonne de donn es Par ailleurs si vous disposez de plusieurs aplets bas es sur l aplet Statistics un menu de d roulant vous demande quelle aplet utiliser Hi HF STAT MUMEFRIC SETUP HER n Lu ser 297844254602 i co 99 aHple Hean EDIT HELP CU 11 7 10 Sp cifier que vous souhaitez un intervalle de confiance 90 dans le champ C Y pour aller sur le champ C 0 9 Ouvrir l environnement num rique DE
109. rifier X1 T et Y1 T Appuyez maintenant sur pour voir le graphique T d 5 00 EET 16 23 Exercice 8 Pour cet exercice assurez vous que la calculatrice est en mode r el exact avec X comme variable courante Partie 1 Pour un nombre entier n d finissez ce qui suit fan n ne D finissez g sur 0 2 o 1 Trouvez les variations de g sur 0 2 Affichez cela pour chaque x r el dans 0 2 3 7 LL ee 5 S8 S7 2 Affichez cela pour chaque x r el dans 0 2 X lt ge lt Le Pui 3 Apr s int gration indiquez que 2 2 3f n 7 n fre n su sine 4 A l aide de X im 2 x 0 x indiquez que si u a une limite L en tant que n approchant l infini puis JSL NIN 16 24 Exemples pas pas Exemples pas pas Solution 1 Commencez en d finissant G x GHA DEF ALPHA G 0 GPA XE GED 2 RFA X 6 3 G Ara X 2 Appuyez maintenant sur l Appuyez sur v etsur gt pour s lectionner le num rateur et le HE d nominateur puis appuyez sur DEL G x reste affich Enfin appliquez la fonction TEE E z TABVAR 2 ariation table DIFF TABVAR H el j t ton z t t2F appuyez sur un certain nombre de fois jusqu ce que la table de variation apparaisse illustr ci dessus La premi re ligne de la table de variation donne le signe de g x selon x et la deuxi
110. s de l chantillon 2 Taille de l chantillon 1 Taille de l chantillon 2 Niveau de confiance R sultats Les r sultats sont les suivants Critical Z Valeur critique de Z A x Min Borne inf rieure de la diff rence entre les proportions de succ s x Max Borne sup rieure de la diff rence entre les proportions de succ s Intervalle T un chantillon Nom du menu TINT 1 u Cette option utilise la distribution t de Student pour calculer un intervalle de confiance pour u moyenne exacte de la population lorsque l carttype o de la population n est pas connu Valeurs saisir Les valeurs saisir sont les suivantes Moyenne de l chantillon Ecarttype de l chantillon Taille de l chantillon Niveau de confiance 11 18 Statistiques inf rentielles R sultats Les r sultats sont les suivants Critical T Valeur critique de T u Min Borne inf rieure de 1 u Max Borne sup rieure de u Intervalle T deux chantillons Nom du menu T INT u1 u2 Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour la diff rence entre les moyennes de deux populations u et w lorsque les carts types des deux populations 61 et o2 sont connus Valeurs saisir Les valeurs saisir sont les suivantes Moyenne de l chantillon 1 Moyenne de l chantillon 2 Ecarttype de l chantillon 1 s2 Ecarttype de l chantillon 2 n1 Taill
111. sin 2x et cos 2x TAN2SC2 a une expression trigonom trique en tant qu argument TAN2SC 2 transforme cette expression en rempla ant tan x par PCR 1 cos 2 x Taper TAN2SC2 TAN X donne sin 2 x 1 cos 2 x Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 43 TCOLLECT TEXPAND 14 44 Reconstruction du sinus et du cosinus de m me angle TCOLLECT a une expression trigonom trique en tant qu argument TCOLLECT lin arise cette expression en termes de sin n X et cos n X puis reconstruit en mode r el le sinus et le cosinus de m me angle Taper DOOLLECT S LINE F COS X donne J2 cos x z 4 D veloppement d expressions transcendantales TEXPAND dispose en tant qu argument d une expression transcendentale c est dire une expression avec des fonctions trigonom triques exponentielles ou logarithmiques TEXPAND d veloppe cette expression en termes de sin x cos x exp x ou In x Exemple 1 Taper TEXPAND EXP X Y donne exp x exply Exemple 2 Taper TEXPAND LN X Y donne In y In x Exemple 3 Taper TEXPAND COS X Y donne cos y cos x sin y sin x Module de calcul formel CAS Computer Algebra System TLIN TRIG Exemple 4 Taper TEXPAND COS 3 X donne 4 cos x 3 cos x Lin arisation d une expression trigonom trique TLIN a en tant qu argument une expression trigonom trique TLIN lin arise cette exp
112. sont disponibles dans la cat gorie Matrix du menu CMDS SHirT cms Voir la section Commandes matricielles la page 21 24 pour plus de d tails sur les commandes de programmation relatives aux matrices Les fonctions diff rent des commandes car elles peuvent tre utilis es dans des expressions au contraire des commandes Conventions utilis es pour les arguments e Num igne ou Num colonne d signent un num ro de ligne de haut en bas partir de 1 ou de colonne de gauche droite partir de 1 e Matrice peut indiff remment designer un vecteur ou une matrice Fonctions matricielles COLNORM COND CROSS DET DOT Les matrices Renvoie la norme de colonne d une matrice c est dire le maximum parmi les colonnes des sommes des valeurs absolues des l ments d une colonne COLNORM matrice Conditionnement d une matrice carr e COND matrice Produit vectoriel de vecteur avec vecteur2 CROSS vecteur vecteur2 D terminant d une matrice carr e DET matrice Produit scalaire de deux matrices somme des produits des coefficients faits terme terme DOT matrice matrice2 18 11 EIGENVAL EIGENVV IDENMAT INVERSE LQ LSQ LU MAKEMAT 18 12 Renvoie les valeurs propres d une matrice dans un vecteur EIGENVAL matrice Renvoie une liste de deux tableaux le premier contient les vecteurs propres de la matrice et le second les valeurs propres as
113. sont envoy s aussi e Le blocnotes est une collection de notes ind pendantes des aplets Ces notes peuvent aussi tre envoy es vers d autres calculatrices Environnement note des aplets Ecrire un texte dans l environnement note Notes et croquis Vous pouvez associer une note court texte une aplet dans son environnement note SHIFT NOTE 1 Dans une aplet appuyer sur SHIFT NOTE pour ouvrir l environnement note 2 Utiliser les touches d dition de notes d taill es dans la section suivante 3 Verrouiller le mode alphab tique ER du menu contextuel pour gagner du temps Pour verrouiller le mode alphab tique avec des minuscules appuyer sur CAE 4 Lorsque le mode alphab tique est verrouill Pour taper une seule lettre de l autre casse appuyer sur lettre Pour taper un seul caract re non alphab tique comme 5 ou le faire pr c der de ALPHA Votre travail est automatiquement enregistr Lorsque vous avez fini d sactiver le verrou alphab tique en appuyant sur FH et appuyer sur pour retourner Home ou sur une autre touche d environnement 20 1 Touches utiles l dition de notes 20 2 SHIFT EE EKF DEL CLEAR MATH CHARS Ins re un espace dans le texte Affiche la page de texte suivante Affiche la page de texte precedente Verrou alphab tique Verrou alphab tique en minuscules Efface le caract re pr c dant le curseur
114. sultat R p ter une ligne pr c dente Introduction L cran HOME touche HOME peut afficher jusqu quatre lignes de l historique les calculs et les r sultats les plus r cents Les op rations ant rieures ne sont plus affich es mais sont m moris es Vous pouvez revoir et r utiliser les entr es et r sultats pr c dents FAT FUNCTION Calcul 1 2 3 R Dernier R sultat JE calcul 99 7gL_ Dernier Ligne de Ex77 r sultat saisie ECC RS RS RS RS KES Lorsque vous avez surlign un calcul o un r sultat pr c dent avec la touche A les options contextuelles IH et a A HE ES FUH TION Surligner la ligne avec les touches a Y et appuyer sur EA Le nombre ou l expression est recopi dans la ligne de saisie Appuyer sur SHIFT ans pour utiliser le dernier r sultat dans une expression ans est une variable mise jour chaque fois que vous appuyez sur ENTER Pour r p ter la derni re op ration appuyer sur Autrement surligner la ligne avec la touche a puis appuyer sur ENTER L expression ou le nombre surlign sont r valu s Si la ligne est une expression contenant ans le calcul est r p t it rativement Exemple ASTUCE M moriser une valeur dans une variable 1 26 Cet exemple montre comment ans utilise le dernier r sultat 50 et comment met la variable ans jour de 50 75 puis 100
115. surligner le programme diter et appuyez sur rex pour lancer l diteur de programmes Le nom de votre programme appara t dans la barre de titre de l affichage Les touches utiles sont d taill es dans le tableau ci dessous 21 5 Touches d dition 21 6 Les touches d dition sont les suivantes DEL CLEAR MATH SHIFT CMDS SHIFT CHARS Ins re le caract re tt l emplacement du curseur Ins re un espace Affiche la page pr c dente Affiche la page suivante Monte ou descend d une ligne D place le curseur d un caract re vers la gauche ou vers la droite Verrouillage alphab tique Pour un verrouillage en minuscules appuyer sur SHIFT CRE Efface le caract re situ avant le curseur Efface le caract re courant Commence une nouvelle ligne Efface le programme entier Menus permettant d entrer des variables ou leur contenu des fonctions math matiques et des constantes de programmation Menus permettant d entrer des commandes de programmation Affiche tous les caract res ne se trouvant pas sur le clavier Pour en ins rer un le surligner et appuyer sur ES Appuyer sur EH pour en ins rer plusieurs Programmation Utilisation des programmes Ex cuter un programme Mettre au point un programme Interrompre un programme Programmation A partir de HOME taper RUN nom_programme ou partir du catalogue de programmes surligner le pro
116. symbolique de l aplet Function choisir Plot FCN e A ou v pour choisir une variable 3 9 Op rations du menu FCN Les op rations du menu FCN sont les suivantes D termine la racine de la courbe la plus proche du curseur Si la calculatrice ne trouve pas de racine mais trouve un extremum le r sultat est EXTR au lieu de ROOT Le solveur est aussi utilis dans l aplet Solve Voir interpr tation des r sultats la page 7 6 La valeur de x trouv e est m moris e dans la variable ROOT Extremum Trouve l abscisse du minimum ou du maximum de la courbe le plus proche du curseur Le curseur est d plac sur l extremum et ses coordonn es sont affich es Extremum utilise la d riv e Le r sultat est m moris dans la variable EXTREMUM D termine la pente valeur de la d riv e l abscisse du curseur Le r sultat est m moris dans la variable SLOPE Signed area D termine l aire int grale sous la courbe ou entre deux courbes entre deux points Choisir un point de d part d placer le curseur pour ombrer la zone entre la courbe et l axe des abscisses ou une autre courbe jusqu un deuxi me point L aire est la valeur sign e de la zone ombr e Les aires se situant sous l axe des abscisses sont n gatives Le r sultat est m moris dans la variable AREA 3 10 Fonctions Intersection Trouve l intersection de deux courbes la plus proche du curseur Vous devez
117. valeurs absolues de tous les l ments d une ligne ROWNORM matrice Renvoie la forme chelonn e d une matrice rectangulaire nx n 1 la colonne finale du r sultat contient la solution du syst me correspondant la matrice RREF matrice D composition de Schur Factorise une matrice carr e en deux autres matrices carr es Si matrice est r elle le r sultat est de la forme orthogonale pseudo triangulaire sup rieure Si matrice est complexe il est de la forme unitaire triangulaire sup rieure SCHUR mafrice Renvoie la liste nb lignes nb colonnes des dimensions d une matrice S1ZE matrice Norme spectrale d une matrice SPECNORM matrice Rayon spectral d une matrice SPECRAD matrice 18 13 SVD SVL TRACE TRN Exemples Matrice identit Transposer une matrice 18 14 D composition selon les valeurs singuli res Factorise une matrice mxn en deux matrices et un vecteur m x m orthogonale n x n orthogonale r el SVD matrice Renvoie les valeurs singuli res d une matrice dans un vecteur SVL matrice Trace d une matrice carr e somme de ses l ments diagonaux gale la somme de ses valeurs propres TRACE matrice Matrice transpos e Pour une matrice complexe TRN renvoie la conjugu e de la transpos e TRN matrice La fonction IDENMAT permet de cr er une matrice identit Par exemple IDENMAT 2 renvoie la matrice identi
118. variables date et time sous les formats suivants M DDYYYY pour la date et H MMSS pour l heure Exemple 5 152000 DATE met la date au 15 mai 2000 10 1500 TIME met l heure 10H15 Lance l diteur de matrices avec la matrice sp cifi e Retourne au programme lorsque l utilisateur appuie sur EDITMAT nommatrice est une alternative l ouverture de l diteur de matrices avec nommatrice Cette commande g le l affichage la fin d un programme Ceci vous permet de mieux voir les graphiques produits par le programme Pour terminer l action de FREEZE appuyer sur une touche FREEZE Attend que l utilisateur appuie sur une touche puis m morise le code de la touche rc p dans nom r est le num ro de rang e c le num ro de colonne et p l indice de la touche Les indices possibles sont 1 pour une touche normale 2 pour une touche pr c d e de SHIFT 4 pour 21 28 Programmation INPUT MSGBOX PROMPT WAIT Programmation une touche pr c d e de ALPHA et 5 pour une touche pr c d e de et ALPHA GETKEY nom Suspend l ex cution d un programme affiche une bo te de dialogue contenant titre libell et aide initialise le champ de saisie d faut et m morise l entr e saisie dans la variable nom Utiliser CHARS pour taper les guillemets INPUT nomititre libell aide d faut Exemple INPUT R Circular Area Radius Enter Number 1 Suspend l ex cution d un programme et a
119. x en coordonn es cart siennes par exemple y 2x 3 Lorsque vous avez d fini une fonction vous pouvez e tracer la courbe repr sentative de cette fonction pour en trouver les racines les intersections avec une autre courbe la pente les extrema ou d terminer l aire sous la courbe e calculer un tableau de valeurs associ la fonction Ce chapitre montre les principaux outils de l aplet Function en vous guidant pas pas travers un exemple Voir la section Les environnements des aplets la page 2 1 pour plus de renseignements sur les fonctionnalit s des environnements symbolique num rique et graphique Premiers pas avec l aplet Function L exemple suivant tudie deux fonctions une fonction affine y 1 x et une quation du second degr y x 3 2 Ouverture de l aplet Function 1 Ouvrir l aplet Function choisir E FUNCTION SYMEDLIC VEH SAA SHE Function BEERS Fenoz l aplet Function s ouvre PS sur l environnement CEDIT CHE EHOM EUAL symbolique Fonctions 3 1 L environnement Symbolique est l environnement de d finition des aplets Function Parametric Polar et Sequence Les autres environnements utilisent cet environnement D finition des expressions 2 Il est possible de d finir jusqu dix fonctions de FO F9 en m me temps dans l environnement symbolique Surligner la ligne que vous souhaitez utiliser puis entrer votre expression
120. 1 Touches de la biblioth que d aplets Enregistre l aplet surlign e sous un autre nom Restaure les valeurs et param tres par d faut dans l aplet surlign e Cette commande efface toutes les donn es ou expressions m moris es avec l aplet Classe les l ments de la biblioth que d aplets Envoie l aplet surlign e vers une autre HP 40gs ou un ordinateur Re oit une aplet envoy e d une autre HP 40gs ou d un ordinateur Ouvre l aplet surlian e P g Exemple cr ation Un exemple simple d aplet personnalis e est l aplet d une aplet partir TRIANGLES Cette aplet est une copie de l aplet Solve de l aplet Solve qui contient en plus les quatre formules les plus courantes pour les triangles rectangles 1 Dans la biblioth que d aplets surligner Solve et l enregistrer sous un autre nom choisir Solve SAVE APLET ET ALPHA T R A N C L E S WEH WAHE Sen TRIANGLES CS RS AmA DE 22 2 Extension des aplets Exemple utilisation de l aplet personnalis e Extension des aplets 1 Choisir l aplet 2 Entrer les quatre formules SIN ALPHA 0 SES TRIANGLES SYMEDOLIC VIEH H El SIHCA3 0 H DJ EP AA ES COSA 1 4 H H ALPHA ES TANCE 07A Eg4 A2 62 APH 008 Mo ALPHA A EDIT ET MER M ET L EVAL ALPHA H TAN ALPHA 0 0 B ALPHA O G ALPHA A ALPHA A Ce ALPHA B E GPA C Choisir si vous pr f rez q
121. 12 Catalogue matrices Afficher les num ros partir de 15 varie en fonction de l aplet parente La liste indiqu e ci dessus est pour l aplet Function Quel que soit le menu VIEWS normal de l aplet parente la premi re entr e deviendra le num ro 15 la deuxi me entr e le num ro 16 et ainsi de suite D s lectionne la fonction pr cis e en argument dans l aplet courante Par exemple Uncheck 3 d s lectionne F3 si l aplet courante est Function UNCHECK n Commandes de branchement Les commandes de branchements font prendre aux programmes des d cisions d pendant des r sultats d un ou plusieurs tests Au contraire des autres commandes de programmation les commandes de branchement ne sont pas utilis es s par ment un IF est toujours suivi d un THEN et d un END C est pourquoi elles sont d crites ensemble 21 17 Programmation IF THEN END IF THEN ELSE END CASE END 21 18 Ex cute la s quence de commandes clause vraie si clause test est valu vrai Sa syntaxe est IF clause test THEN clause vraie END Exemple IPA IF A THEN MSGBOX A EGALE 1 END Ex cute une s quence de commandes qui d pend du r sultat de clause test clause vraie si clause test est valu vrai clause fausse sinon Sa syntaxe est IF clause test THEN clause vraie ELSE clause fausse END Exemple 1 A IF A THEN MSGBOX A EGALE 1 ELSE MSGBOX A EST DIFFERENT
122. 13 25 Constantes d physiquens sas sn din ils sin 13 26 Table des mati res iii 14 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System Qu est ce qu un module de calcul formel CAS 2 14 1 Ex cution de calculs symboliques ssssneeseonnesssennsssenesenn 14 2 X MPI Se R 14 3 Variables de module de calcul formel CAS 14 4 Variable Coran esoneri an ana OAT NTE 14 5 Modes du module de calcul formel CAS 14 5 Utilisation des fonctions du module de calcul formel CAS dans HOME A dd ut Nr san 14 7 Aide e ligne ess ad A RE 14 9 Fonctions du module de calcul formel CAS dans Equation AA E ETE E E A A E E E TTT 14 10 MENACE es a dt 14 11 Men DIEF RS a Ua dat 14 17 Menu REW R licii an end PR tn ed 14 30 Ment SON reen e e aa 14 35 Mono NE m e E 14 40 Fonctions de module de calcul formel CAS du menu MATH 14 47 Ment Algebra sieno ne a ne 14 47 Meno Complex eesin ee A 14 47 Meno ONE Rene RS Re 14 48 Meno DIN SIAE he 14 49 Menu PF VP TO nude M NoniRenoe 14 49 Mentiini d rsss rm del nues aa 14 49 Menu Mode a A T 14 54 M RU polyno me esaia nur ne 14 58 M NUReQIES Se a en ho none 14 63 Menu REWE en nn na oi don iieten 14 63 Ment SoN eceania aao A ne 14 63 Menu TOSISSE he NR 14 63 Meno Miina dd a Mae 14 64 Fonctions du module de calcul formel CAS dans le menu CMD aaie oir A nue 14 64 15 Module Equation Writer Utilisation du module de calcul formel CAS dans le m
123. 16 HEHU Ceci n est pas une courbe de r gression 10 17 Approcher des donn es 2VAR par une courbe Coefficient de corr lation Erreur relative 10 18 ASTUCE activer l option FIT et tracer une courbe approchant les ensembles de donn es coch s Voir la section D finition d un mod le de r gression la page 10 11 ZPL 1 1 1 6 tuam SYMB sH STATIETICS STHMEULIC TEH SE 51 I Ce Eit 1425 87544376 Fites me b 7 ENTER INDEPENDENT CHAE l expression de Fit2 1 98082191781 2 2657 montre que la pente vaut 1 98082191781 et l ordonn e l origine 2 2657 Le coefficient de corr lation est m moris dans la variable CORR Il mesure la qualit d une r gression lin aire seulement quel que soit le mod le que vous avez choisi L erreur relative est m moris e dans la variable RELERR Elle mesure la qualit de la r gression du mod le choisi L erreur relative mesure l erreur entre les valeurs pr dites par le mod le choisi et les valeurs r elles Un nombre plus petit indique une erreur plus faible c est dire une bonne approximation Pour acc der aux variables de r gression apr s avoir trac un graphique statistique ouvrir l environnement num rique NUM puis pour afficher les coefficients de corr lation Leurs valeurs sont m moris es dans des variables lorsque vous ouvrez l environnement symbolique Statistiques Configuratio
124. 2 3 4 4 5 6 7 1 Les variables de Il existe dix variables de matrices de MO M9 Vous matrices pouvez les utiliser dans vos calculs dans HOME ou les manipuler dans vos programmes Leur noms peuvent tre recopi s partir du menu VARS ou tap es directement dans la ligne de saisie Les matrices 18 1 Cr ation et m morisation d une matrice Touches du catalogue de matrices 18 2 Vous pouvez cr er modifier supprimer envoyer et recevoir des variables de matrices partir du catalogue de matrices MATRIX CATALOG H EL Pour ouvrir le catalogue de MA 141 FEAL MATRIK HE MZ 243 REAL MATRIH mairices appuyer sur MS 141 REAL MATRIX KE P4 141 REAL MATRIX jE E SAET MATRIX x HS 141 REAL MATRIX WEE F EWIT HEH ET ETC Vous pouvez aussi cr er et m moriser des matrices nomm es ou non partir de Home Par exemple la commande POLYROOT 1 0 1 01 gt M1 enregistre le vecteur complexe de longueur 3 constitu des racines de x x 0 dans M1 Le tableau ci dessous d taille le fonctionnement des touches contextuelles dans le catalogue de matrices ainsi que le r le des touches et CLEAR Touche Signification EDIT Ouvre la matrice surlign e pour l diter HEH Demande un type de matrice puis ouvre une matrice vide du nom de variable choisi ELCTI Envoie la matrice surlign e vers une autre HP 40gs ou vers un ordinateur Voir la section Envoi et r ception
125. 4 m morisation Index d une valeur 17 2 l ments d une liste 19 1 19 6 l ments d une matrice 18 3 18 6 r sultat d un calcul 17 2 Menu ALGB 14 11 menu d roulant parcourir 1 10 programmation 21 26 Menu DIFF 14 17 Menu MATH 13 1 Menu TOOL 15 1 menu Vars architecture R 7 messages d erreur R 21 mettre jour d un tableau de valeurs 2 21 mettre au point des programmes 21 7 minuscules 1 8 mode Virgule avec les matrices 19 7 mod le de r gression 10 13 choisir 10 11 d fini par l utilisateur 10 13 formules 10 12 modes CAS 14 5 notation des nombres 1 12 s parateur d cimal 1 13 unit angulaire 1 11 MODSTO 14 56 module 13 6 Module de calcul formel CAS 14 1 Module Equation Writer 15 1 module Equation Writer 15 1 16 1 multiplication 13 4 14 30 explicite 1 23 implicite 1 23 MULTMOD 14 56 N naviguer dans un tableau de valeurs 3 8 NEXTPRIME 14 53 nombre de Bernoulli 14 68 nombre r el plus grand 1 24 plus petit 1 24 Index nombres al atoires 13 13 nombres complexes 1 31 fonctions math matiques 13 7 m moriser 1 31 saisir 1 31 SIGN 13 17 nombres n gatifs 1 22 nombres premiers 14 52 14 53 nombres r els maximum 13 9 minimum 13 9 nommer programmes 2 1 4 non rational 14 7 notation scientifique 1 22 standard 1 12 note copier 20 8 crire 20 1 diter 20 2 importer 20 8 visualiser 20 1 nuage de points 10 17 reli s 10 17 10 19 O op rateurs logiques AND 13 20 diff rent de 13
126. 4 puis trouver sa valeur pour x 4 FACTOR est la fonction pour la factorisation Elle est disponible dans le menu FEI SUBST est la fonction pour substituer une valeur une variable dans une expression On la trouve galement dans le menu Premi re option fonction d abord puis arguments Dans Equation Writer appuyez sur FE s lectionnezFACTOR puis appuyez sur OU sur HT FACTOR est affich Emit SEHRI SOLLY TRIG dans Equation Writer avec le curseur entre parenth ses comme indiqu droite FACTOR 4 Entrez votre expression en utilisant les r gles de s lection d crites plus haut 2 gt J a 4 e TOOL ALGE WEHR SOL TRIG 15 15 15 16 L expression enti re est maintenant s lectionn e Appuyez sur et produisez le r sultat TOOL ALGE MFF REHRI SOLY TRIG Avec un cran blanc Equation Writer appuyez sur MEA s lectionnez SUEST 4 SUBST puis appuyez sur OU HA TOOL ALGE DIFF REHRI OLY TRIG Avec le curseur entre parenth ses l emplacement du premier argument tapez votre expression Remarquez que SUBST dispose de deux arguments Quand vous avez fini SUBST X 4 d entrer le premier argument l expression appuyez gt Emmie pour vous d placer au deuxi me argument Entrez maintenant le deuxi me argument x 4 f SUESTIK 4 H 44 TOOL ALGE DIFF REHRI SOLY TRIG A
127. 4 73 verbeux 14 7 version 14 73 X XNUM 14 34 XQ 14 34 Index Z zoom agrandir 2 10 centrer 2 10 dans l environnement num rique 2 20 exemples de 2 12 facteurs d chelle 2 14 horizontal 2 11 menu 2 19 options 3 8 options du menu 2 10 options pour les tableaux de valeurs 2 20 recalculer un tableau de valeurs 2 20 rectangle 2 10 r duire 2 10 rep re norm 2 1 r tablir 2 12 vertical 2 11 1 13
128. 43 561 M1 1t2 CC 4 C ds 511 sto d OO OoOO O oOoOoO o Les matrices Inversion d une matrice Matrice oppos e Pour inverser une matrice carr e inversible dans HOME entrer la matrice ou son nom de variable et appuyer sur x ou utiliser la commande INVERSE nommatrice dans HOME et appuyer sur L oppos d une matrice s obtient en appuyant sur E avant d entrer le nom de la matrice R solution de syst mes d quations lin aires Exemple Les matrices R soudre le syst me lin aire suivant 2x 3y 4z 5 x y z 7 4x y 2z 1 1 Ouvrir le catalogue de matrices et choisir de cr er un nouveau vecteur dans la variable M1 SHIFT MATRIX EEN Y ENTER 2 D finir le vecteur de constantes 5 ENTER ENTER 1 ENTER 3 Revenir au catalogue de matrices Les dimensions de M1 sont mises jour SHIFT MATRIX 4 Surligner la variable M2 et cr er une nouvelle matrice v Qa choisir Real matrix IS HR anme oaren kE Mi SE CREATE WEH AA TE me keal matrix REdlesal vector ma Complex matrix ms Complex vector Le y RS PAS RS RS CCS Dk EWIT IH aok ea J ES MATRIS CATALOG 3 F1 3 ELEMENT REAL VECTOR HZ 141 REAL MATRIX MS 141 REAL MATRIX Hi4 141 REAL MATRIX MS 141 REAL MATEIX 7 ACM ET LC SE CREATE NE SE keal matrix H3 Real vector ma Complex matrix ms Complex vector RS AS RS RS ANEL
129. 461 QUOTE 14 15 R racine carr e 13 6 ni me 13 6 recalculer tableau de valeurs 2 20 recevoir listes 19 6 matrices 18 4 programmes 21 8 recherche de racines affichage 7 8 interactive 3 9 op rations 3 10 recopier partir de l affichage 1 25 graphiques 20 6 programmes 21 8 r gression analyse 10 18 exponentielle 10 13 lin aire 10 13 logarithmique 10 13 logistique 10 13 personnalis e 10 13 puissance 10 13 quadratique 10 13 REMAINDER 14 61 remplacer partie d un graphique 21 22 REORDER 14 71 Index r solution du trac 2 9 valeur initiale 7 5 restaurer l chelle 2 12 Restes chinois 14 65 14 68 r sultat recopier dans la ligne de saisie 1 25 utiliser 1 25 rigorous 14 7 RISCH 14 26 S s parateur d cimal 1 13 SERIES 14 26 SEVAL 14 71 Si la calculatrice ne s allume pas R 5 SIGMA 14 71 SIGMAVX 14 72 SIGN 14 48 simplification 14 71 14 72 SIMPLIFY 14 34 SINCOS 14 34 14 42 sinus 13 5 hyperbolique 13 10 solutions multiples solution l aide du graphique 7 8 SOLVE 14 39 SOLVEVX 14 40 sortir d un environnement 1 21 soustraction 13 4 statistiques analyse 10 2 analyse deux variables 10 11 analyse graphique 10 20 colonnes de donn es 21 41 d finir un mod le de r gression 10 11 chelle de trac 10 20 mod le de r gression 10 11 parcourir le graphique 10 20 type de graphique 10 19 valeurs pr vues 10 22 STORE 14 15 STURMAB 14 72 SUBST 14 16 substitution 14 16 Ind
130. 5 s1 52 s5 etnl n2 n5 pour les variables symboliques et EO E1 E9 pour stocker des expressions symboliques Par exemple si vous tapez vous obtenez DERVX E1 S1 x 2 DERIV ET S2 4 INTVX E1 1 3 13 4 x S2 x S1 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System Envoi d expressions de HOME l historique du module de calcul formel CAS Envoi d expressions du module de calcul formel CAS l historique HOME Aide en ligne Les matrices symboliques sont stock es en tant que liste de listes et doivent tre stock es dans LO L1 L9 alors que les matrices num riques sont stock es dans MO M1 M9 Les instructions d alg bre lin aires CAS acceptent les listes de listes en tant qu entr e Par exemple si vous tapez dans HOME VOUS AVEZ TRAN L1 S2 1 2 1 1 Certaines commandes d alg bre lin aire num rique ne fonctionnent pas directement sur une liste de listes mais fonctionneront apr s une conversion par AXL Par exemple si vous entrez DET AXL L1 ET vous obtenez tie Dans l cran HOME vous pouvez utiliser la commande PUSH pour envoyer des expressions l historique du module de calcul formel Par exemple si vous entrez PUSH S1 1 S1 1 est crit dans l historique du module de calcul formel Dans l cran HOME vous pouvez utiliser la commande POP pour r cup rer la derni re expression crite dans l historique du module de calcul forme
131. 5 interpr tation des r sultats 7 6 messages d erreur 7 6 aplet Statistics dition de donn es 10 10 graphique 10 16 insertion de donn es 10 10 sauvegarde 10 10 suppression de donn es 10 10 tri de donn es 10 11 aplet Triangle Solver 9 1 aplets biblioth que 22 6 effacer 22 4 environnement croquis 20 1 environnement note 20 1 supprimer 22 7 trier 22 7 approximation 14 34 de donn es par une courbe 10 18 par une courbe 10 11 arc cosinus 3 5 arc sinus 13 5 arc tangente 13 5 argument d un nombre complexe 13 8 matriciel 18 11 arithm tique modulaire 14 54 ASIN2C 14 41 ASIN2T 14 41 ASSUME 14 63 ATAN2S 14 41 attacher un croquis une aplet 20 3 une note une aplet 20 1 augmenter le contraste 1 2 axes dessiner 2 7 B biblioth que gestion des aplets 22 6 bloc notes 20 1 cr er une note 20 6 crire dans le 20 6 touches du catalogue 20 7 branchement commandes 21 17 C calculs symboliques 14 2 carr fonction 13 6 CAS 15 1 aide 15 5 aide en ligne 14 9 configuration 15 3 dans HOME 14 7 historique 14 9 liste des fonctions 14 10 modes 14 5 15 3 variables 14 4 catalogues 1 32 CFG 15 4 1 2 cha nes de caract res non valu es 13 19 CHINREM 14 65 classer aplets par ordre alphab tique 22 7 aplets par ordre chronologique clavier deuxi me fonction des touches touches contextuelles 1 4 touches d dition 1 5 touches de listes 19 2 touches de menu 1 4 touches de saisie 1 5 touches d
132. 9 R4 RO R5 Numeric Digits NumRow Format NumStart NumCol NumStep NumFont NumType Numlndep Numzoom Note NoteText Sketch Page PageNum R 10 Informations de r f rence Variables de l aplet Sequence Informations de r f rence Les variables de l aplet Sequence sont les suivantes Cat gorie Noms disponibles Plot Axes Tracing Coord Xcross Grid MO OSS Indep XELCK InvCross YELCK Labels Xmin Nmin Xmax Nmax Ymin Recenter Ymax SeqPlot Xzoom SEMULLE V2O0N Symbolic Angle U6 U1 U7 U2 U8 U3 U9 U4 Uo U5 Numeric Digits NumRow Format NumStart NumCol NumStep NumFont NumType Numlndep Numzoom Note NoteText Sketch Page PageNum R 11 Variables de l aplet Solve R 12 Les variables de l aplet Parametric sont les suivantes Cat gorie Noms disponi bles Plot Axes Xcross Connect Ycross Coord XCICK FastRes Y TCK Grid Xmin Indep Xmax InvCross Ymin Labels Ymax Recenter Xzoom Tracing Yxoom Symbolic Angle E6 El E7 E2 E8 E3 E9 E4 EO E5 Numeric Digits NumCol Format NumRow Note NoteText Sketch Page PageNum Informations de r f rence Variables de l aplet Statistics Informations de r f rence Les variables de l aplet Statistics sont les suivantes Cat gorie Noms disponi bles Plot Axes SAmark Connect S5mark Coord StatPlot Grid Tracing Hmin Xcross Hmax Ycross Hwidth Xtick Indep YticCk InvCross Xmin Labels Xmax Recenter Ymin Sima
133. A Le r sultat apr s avoir accept de passer en mode complexe est affich droite Stockez maintenant le r sultat dans la variable M Notez que STORE est dans le menu MAA Pour calculer la partie r elle de l expression appliquez la commande RE TOOL ALGE DIFF REHAR SOLY TRIG 2 SUBST EL TOOL ALGE DIFF REHAR SOLY TRIG p 7 suest Z z z DIFF REHRI SOLY TRIG TOOL ALGE TOOL ALGE DIFF REHRI SOLY TRIG LESPLit I EPS it TOOL ALGE DIFF REHAR 20LY TRIG ETORE LERPCi t E ERPCZ it h TOOL ALGE DIFF REHRI SOLY TRIG RE LEXPC t EXP 2 it TOOL ALGE DIFF REHAN OLY TRIG Exemples pas pas Exemples pas pas disponible dans le sous menu COMPLEX du menu MATH Appuyez sur donne le r sultat droite Nous allons maintenant d finir ce r sultat en tant que x 1 Pour ce faire entrez X t mettez en vidence X t en appuyant sur gt et appuyez 4 pour permuter les deux parties de l expression comme affich e droite S lectionnez maintenant l expression enti re et appliquez lui la commande DEF Appuyez sur pour terminer la d finition Pour calculer la partie r elle de l expression appliquez la commande IM disponible dans le sous menu COMPLEX du menu DEF cos t ana
134. AR variable Exemple Si vous avez stock 1 2 3 4 dans la variable L1 le fait d entrer CLRVAR L1 effacera L1 Empty List Affiche texte constitu d expressions et de textes mis entre guillemets les expressions sont valu es et converties en cha nes de caract res sur la ligne ligne _n de l affichage Les lignes sont num rot es de 1 7 de haut en bas DISP ligne n texte Exemple DISP 3 A Is 2 2 R sultat A IS 4 A 15 4 affich sur la ligne 3 EDIT HEH ZEND EE RUH Affiche l objet en position x_pos y_pos au format font La syntaxe est la suivante DISPXY x_pos y pos font object La valeur de l objet peut tre une cha ne de texte une variable ou une combinaison des deux x_pos et y_pos sont relatives pour les param tres en cours de Xmin Xmax Ymin et Ymax que vous d finissez dans la vue PLOT SETUP La valeur de font est 1 petite ou 2 large 21 27 DISPTIME EDITMAT FREEZE GETKEY Exemples DISPXY 7 Dr Le 022VEPBELO WORLD HELLO HO FELD Dans cet exemple nous stockons d abord le r sultat d un calcul dans une variable 10 est stock es dans la variable A dans ce cas et nous rappelons cette variable en l imbriquant dans l objet DISPXY Sde oy Lear LI TRE THE NSHER IS 10 ANSER IS A Affiche la date et l heure courantes DISPTIME Pour r gler la date et l heure il suffit de les m moriser dans les
135. Cela s appelle l entr e alg brique Dans le module de calcul formel vous entrez les expressions l aide d Equation Writer comme expliqu en d tails dans le Chapitre 15 Module Equation Writer e Vous pouvez entrer une fonction math matique partir du clavier ou de l option du menu MATH Vous pouvez aussi taper son nom en utilisant les caract res alphab tiques e Appuyer sur pour valuer l expression pr sente sur la ligne de saisie l o se trouve le curseur clignotant Une expression peut contenir des nombres des fonctions et des variables 2 Exemple Comment calculer 23 1448 45 023 C 14 SHIFT 8D eaei at E a a i a E p C ea A o g DI 62 296104303 45 DJ R sultats longs Si le r sultat est trop long pour rentrer dans l affichage appuyer sur A pour le surligner puis sur HE pour l afficher Nombres Appuyer sur pour commencer un nombre n gatif ou n gatifs pour ins rer un signe moins attention ce moins n est pas le m me que celui de la soustraction Pour lever un nombre n gatif une certaine puissance le mettre entre parenth ses par exemple 5 25 tandis que 5 25 Notation scientifique puissances de 10 Des nombres comme 5x104 ou 3 21x1077 sont crits en notation scientifique c est dire avec des puissances de dix Ces nombres sont plus faciles manipuler que 50000 ou 0 000000321 La touche Ex permet d entrer des nombres sous cette for
136. Certaines fonctions de nombres r els acceptent galement des arguments complexes Plus petit entier sup rieur ou gal valeur CEILING valeur Exemples CEILING 3 2 renvoie 4 CEILING 3 2 renvoie 3 13 14 DEG RAD FLOOR FNROOT FRAC HMS gt HMS 13 15 Convertit valeur exprim e en degr s en radians DEG RAD valeur Exemple DEG RAD 180 renvoie 3 14159265359 la valeur de x Plus grand entier inf rieur ou gal valeur FLOOR valeur Exemple FLOOR 3 2 renvoie 4 Chercheur de racines similaire celui de l aplet Solve Trouve la valeur de variable pour laquelle l expression est la plus proche de O Utilise essai comme premi re estimation FNROOT expression variable essai Exemple FNROOT M 9 8 600 1 M 1 renvoie 61 2244897959 Partie fractionnaire FRAC valeur Exemple FRAC 3 2 renvoie 2 Conversion d une expression exprim e en heures minutes secondes sous la forme H MMSS en un nombre d cimal sous la forme x x HMS H MMSSSs Exemple HMS 8 30 renvoie 8 5 Conversion d un nombre d cimal sous la forme x x temps ou angle en une expression exprim e en heures minutes secondes sous la forme H MMSS HMS x x Exemple HMS 8 5 renvoie 8 3 Les fonctions math matiques INT MANT MAX MIN MOD CHANGE Les fonctions math matiques Partie enti re INT valeur Exemple INT 23 2 renvoie 23 Mantisse chiffr
137. Choisir le nom de la colonne e Pour supprimer toutes les colonnes appuyer sur SHIFT CLEAR dans l environnement num rique Choisir All columns Surligner la donn e qui suit le point d insertion Appuyer sur RH puis saisir un nombre qui remplace le z ro qui vient d tre ins r Statistiques Tri de donn es 1 Dans l environnement num rique surligner un l ment de la colonne trier et appuyer sur Choisir l ordre de tri croissant Ascending ou d croissant Descending Sp cifier les colonnes Independent et Dependent Le tri se fait selon la colonne ind pendante Par exemple si C1 repr sente l ge C2 le revenu et que vous voulez trier vos donn es par revenu mettre C2 en colonne ind pendante et C1 en colonne d pendante Pour trier une seule colonne sp cifier None pour la colonne d pendante Pour des statistiques une variable et deux colonnes sp cifier la colonne des fr quences comme colonne d pendante Valider par mA D finition d un mod le de r gression L environnement symbolique contient des expressions de Fitl Fit5 qui d finissent les mod les de r gression utiliser pour l analyse des diff rents ensembles de donn es Choisir le mod le de r gression Statistiques Il existe trois fa ons de choisir un mod le de r gression Accepter l option par d faut pour approcher les donn es par une droite Choisir une des options de r gression
138. Compton wavelength c Informations de r f rence R 17 Fonctions CAS Les fonctions CAS sont R 18 Category Function Algebra COLLECT STORE DEF EXPAND SUBST FACTOR TEXPAND PARTFRAC UNASSIGN QUOTE Complex IM ABS ARG RE CONJ SIGN DROITE Constant 00 L TT Diff amp Int DERIV PREVAL DERVX RISCH DIVPC SERIES FOURIER TABVAR IBP TAYLORO INTVX TRUNC lim Hyperb ACOSH COSH ASINH SINH ATANH TANH Integer BIRKAS IREMAINDER EULER ISPRIME FACTOR LCM GGD MOD IDIV2 NEXTPRIME TEGCD PREVPRIME IQUOT Modular ADDTMOD INVMOD DIVMOD MODSTO EXPANDMOD MULTMOD FACTORMOD POWMOD GCDMOD SUBTMOD Informations de r f rence Informations de r f rence Category Function Suite Polynom EGCD PARTFRAC FACTOR PROPFRAC GCD PTAYL HERMITE QUOT LCM REMAINDER LEGENDRE TCHEBYCHEFF Real CELLINO INT FLOOR MAX FRAC MIN Rewrite DISTRIB POWEXPAND EPSX0 SINCOS EXPLN io SIMPLIFY FDISTRIB XNUM LIN XQ LNCOLLECT Solve DESOLVE LINSOLVE ISOLATE SOLVE LDEC SOLVEVX Tests ASSUME UNASSUME X AND OR Z NOT lt IFTE lt Trig ACOS2S TAN2SC2 ASIN2C TCOC CT ASIN2T TEXPAMD ATAN25S TLIN HALFTAN TRTO SINCOS TRIGCOS TAN2CS2 TRIGSIN TAN2SC TRIGTAN R 19 Commandes de programmation Les commandes de programmation sont les suivantes Cat gorie Aplet Branch Drawing Graphic Loop Matrix Print Prompt Stat One Commande CHECK SELECT
139. E DEG 13 9 Plus grand nombre r el positif que la HP 40gs peut manipuler repr sent par 9 99999999999 x 1077 MAXREAL Plus petit nombre r el que la HP 40gs peut manipuler repr sent en interne par 1 x 10 MINREAL Quotient p rim tre sur diam tre du cercle repr sent en interne par 3 14159265359 T Les fonctions de conversions sont disponibles dans le menu Convert Elles vous permettent d effectuer les conversions suivantes Conversion de Fahrenheit en Celcius Exemple C 212 renvoie 100 Conversion de Celcius en Fahrenheit Exemple gt F 0 renvoie 32 Conversion de pouces en centim tres Conversion de centim tres en pouces Conversion de galons am ricains en litres Conversion de litres en galons am ricains Conversion de livres en kilogrammes Conversion de kilogrammes en livres Conversion de miles en kilom tres Conversion de kilom tres en miles Conversion de radians en degr s Les fonctions math matiques RAD Conversion de degr s en radians Fonctions hyperboliques ACOSH ASINH ATANH COSH SINH TANH ALOG EXP EXPM1 LNP1 Les fonctions math matiques Les fonctions trigonom triques hyperboliques suivantes peuvent prendre des complexes en argument R ciproque du cosinus hyperbolique ACOSH valeur R ciproque du sinus hyperbolique ASINH valeur R ciproque de la tangente hyperbolique ATANH valeur Cosinus hyperbolique e
140. E DECOULANT DE CETTE DECLARATION SONT A VOTRE SEULE ET EXCLUSIVE DISCRETION SAUF DANS LES CAS SPECIFIES CI DESSUS HP ET SES FOURNISSEURS NE SERONT EN AUCUN CAS REPSONSABLE DE LA PERTE DE DONNEES O DE DOMMAGES DIRECTS SPECIAUX FORTUITS CONSECUTIFS Y COMPRIS LES PERTES DE PROFIT O DE DONNEES O DE TOUT AUTRE DOMMAGE QU IL SOIT BASE SUR UN CONTRAT UN PREJUDICE OU AUTRES Certains pays tats ou provinces n autorisent pas de limitions de la garantie implicite donc il se peut que la restriction ci dessus ne s applique pas pour vous v Les seules garanties offertes pour les produits et les services HP sont stipul es dans la garantie expresse jointe aux produits et services sus mentionn s HP ne peut en aucun cas tre tenu responsable des erreurs techniques ou ditoriales qui pourraient figurer dans les pr sentes Garantie limit e Service Garantie limit e POUR LES TRANSACTIONS EFFECTUEES EN AUSTRALIE ET NOUVELLE ZELANDE LES TERMES DE LA GARANTIE CONTENUS DANS LA PRESENTE DECLARATION SAUF DANS LES LIMITES PERMISES PAR LA LOI N EXCLUENT NE RESTREIGNENT OU NE MODIFIENT PAS ET VIENNENT S AJOUTER AUX DROITS OBLIGATOIRES PREVUS PAR LA LOI APPLICABLE A LA VENTE DE CE PRODUIT Europe Pays Autriche Belgique Danemark Pays europ ens de l Est Finlande France Allemagne Gr ce Pays Bas ltalie Norv ge Portugal Espagne Su de Suisse Turquie GB R publique Tch que Num ros de t l pho
141. E NUMERIC VIEH 4 ENTER VALUE OK PRESS SOLVE EDIT INFO RE RS CC ET 7 S assurer que la valeur de T est surlign e et r soudre l quation SOLIE ENTER VALUE OF PRESS SOLYE EDIT INFO CCI EUR 8 Vous pouvez utiliser cette quation pour r soudre le probl me selon une autre variable par exemple la vitesse initiale Quelle doit tre la vitesse initiale du mobile pour parcourir 50 m tres en 3 secondes Conserver la m me acc l ration 4 m s2 Laisser la derni re valeur de V comme valeur initiale 3 ENTER SOLUE WUMERIC YIEH ENTER a a a J 50 ENTER S O A 4 ENTER VALUE OR PRESS OLYE EC CT RS PS CCI EE Utilisation de variables dans les quations Variables de Home 7 10 Vous pouvez utiliser n importe quel nom de variable r elle de 4 Z ou 6 Eviter d utiliser un nom de variable r serv un autre type d objets comme M1 variable de matrice Toutes les variables de l environnement Home autres que celles qui d finissent les param tres des aplets comme Xmin ou Ytick sont globales c est dire qu elles sont partag es par les diff rents environnements de la calculatrice Une valeur m moris e dans une telle variable n importe quel endroit est associ e cette variable o qu elle soit utilis e Par exemple si avant l exemple pr c dent vous aviez m moris une valeur dans T partir d une autre aplet ou m me d une autre q
142. ESET SORT SEHD RECU START d informations Les aplets suivantes sont int gr es dans la HP 40gs Vous pouvez modifier la configuration des environnements graphique num rique et symbolique de ces aplets Voir la section Ecrans de configuration des vues une aplet la page 1 20 pour plus d informations Aplet Utiliser cette aplet pour explorer Fonction Fonctions r elles en coordonn es cart siennes de la forme y f x Exemple y 2x 3x 5 Inf rence Intervalles de confiance et tests d hypoth ses bas s sur la distribution normale et la distribution de Students Param trique Fonctions param triques x et y en fonction de t Exemple x cos and y sin Polaire Fonctions polaires r en fonction d un angle 6 Exemple r 2cos 48 1 14 Introduction L aplet Quad Explorer Introduction ASTUCE Aplet Utiliser cette aplet pour explorer Sequence Suites U d indice n d finies directement ou par r currence Exemple U 0 U 1 et U n 2 LA U 1 n Solve R solution d quations Exemple ITLS y ere Finance Calculs de TVM Time Value of Money valeur temporelle de l argent quation Solutions des ensembles de deux lin aire ou trois quations lin aires Module de Valeurs inconnues des longueurs et r solution de des angles de triangles triangles Statistiques Analyse de donn es statistiques une variable x ou deux variables x
143. Extrait une partie du graphique sp cifi ou d une liste ou d une matrice et la m morise dans une nouvelle variable nom Cette partie est d termin e par les coordonn es de d but et de fin sous la forme x y SUB nom nomgraphique d butx d buty finx finy Cr e un graphique vide selon une largeur et une hauteur sp cifi es et le m morise dans nomgraphique ZEROGROB nomgraphique largeur hauteur Commandes de boucle DO UNTIL END WHILE REPEAT END Programmation La programmation structur e permet un programme de modifier son ex cution selon certaines conditions ou de certains arguments La HP 40gs dispose de deux types de structures diff rents e Des structures de branchements e Des structures de boucles Do Until End est une structure de boucle Il r p te clause boucle jusqu ce que clause test renvoie un r sultat vrai non nul Comme le test est effectu apr s la boucle celle ci est ex cut e au moins une fois Sa syntaxe est DO clause boucle UNTIL clause test END Exemple 1 gt A DO 1 A UNTI A 12 END While Repeat End est une structure de boucle qui value clause test et ex cute la s quence clause boucle si le test est vrai Comme le test est effectu avant la boucle celle ci n est pas ex cut e si le test est faux d s le d part Sa syntaxe est WHILE clause test REPEAT cdlause boucle END 21 23 FOR TO STEP
144. FoH Figorous S2iHp Mon Kationdl ntar andependent vgridb lg nang Le fait d appuyer sur suivi de la touche virgule annule votre derni re op ration 15 21 Touche PLOT REMARQUE 15 22 Le fait d appuyer sur dans Equation Writer permet Se SELECT AN APPLETS fre Function d afficher un menu de types Parametric Polar de trac s Vous pouvez choisir de repr senter graphiquement une fonction une courbe param trique ou une courbe polaire Selon ce que vous choisissez l expression surlign e est copi e dans l aplet appropri e l emplacement que vous indiquez s CHOOSE DESTINATION Z Cette op ration suppose que la variable courante est galement la variable de la fonction ou de la courbe que vous voulez repr senter graphiquement Quand l expression est copi e elle est valu e et la variable courante contenue dans VX est chang e en X T ou en 0 selon le type de trac choisi Si la fonction d pend d un param tre il est pr f rable de donner au param tre une valeur avant d appuyer Si cependant vous voulez que l expression param tris e soit copi e avec son param tre alors le nom du param tre doit se composer d une lettre simple autre que X T ou 0 de sorte qu il n y ait aucune confusion Si l expression surlign e dispose de valeurs r elles la fonction l aplet ou l aplet polaire peuvent tre choisies et le graphique sera de type Function
145. HOOSE ANGLE MEASURE Eh 2 Appuyer sur HERRES pour afficher une liste de choix CHOOSE ANGLE MEASURE JAN 3 Appuyer sur our HOME MODES PE a P ANGLE MEASURE FER choisir Degrees et NUMEER FORMAT Fraction 4 DECIHAL MARE Dot valider par HE La nouvelle unit angulaire use ANGLE MEASURE est le degr Appuyer sur A E RS RS pour revenir l cran HOME Lorsqu il est possible de choisir parmi les options d une liste la touche les fait d filer dans le champ de saisie ce qui vite d utiliser EEEE Les aplets E lessons Les aplets sont des applications permettant d explorer un th me particulier Elles se divisent en environnements qui leur apportent chacun un clairage diff rent C est vous de choisir avec quelle aplet vous souhaitez travailler Les aplets peuvent provenir de plusieurs sources e Les aplets int gr es dans la HP 40gs pr sentes lors de l achat e Les aplets cr es en sauvegardant des aplets existantes avec une autre configuration Voir la section Cr er des aplets partir d aplets existantes la page 22 1 e Les aplets t l charg es partir d internet e Les aplets copi es partir d une autre calculatrice Les aplets sont disponibles SET CE EE dans la biblioth que ARENA AKE i d aplets Voir la section la Parametric AKE biblioth que d aplets la ft nce EA page 1 17 pour plus REALE R
146. HP 40gs calculatrice graphique guide de l utilisateur O invent dition 1 R f rence HP F2225AA 90003 Remarque ENREGISTREZ VOTRE PRODUIT L ADRESSE SUIVANTE www register hp com CE MANUEL ET TOUS LES EXEMPLES QU IL CONTIENT SONT FOURNIS EN L ETAT ET SONT SUJETS A MODIFICATION SANS PREAVIS LA SOCIETE HEWLETT PACKARD N ACCORDE AUCUNE GARANTIE QUE CE SOIT EN CE QUI CONCERNE CE MANUEL Y COMPRIS MAIS SANS S Y LIMITER LES GARAN TIES DE QUALITE MARCHANDE IMPLICITES DE NON VIOLA TION DE DROITS DE TIERS ET D APTITUDE A UNE UTILISATION PARTICULIERE HEWLETT PACKARD CO NE SAURAIT ETRE TENUE RESPONS ABLE DE TOUTE ERREUR O POUR TOUT DOMMAGE CONSECU TIF A LA FOURNITURE AUX PERFORMANCES OU A L UTILISATION DE CE MANUEL ET DES EXEMPLES QU IL CON TIENT Copyright 1994 1995 1999 2000 2003 2005 Hewlett Packard Devel opment Company L P La reproduction l adaptation ou la traduction de ce manuel est interdite sans avoir obtenu d autorisation crite pr alable de la soci t Hewlett Pack ard dans les limites des autorisations accord es par les lois de copyright Hewlett Packard Company 4995 Murphy Canyon Rd Suite 301 San Diego CA 92123 Historique des impressions Edition 1 Avril 2005 Table des mati res Pr face R METCI MENIS SAR de P Conventions utilis es 42425400 tuhra time P 1 AN T E E A ES A E EE E P 2 1 introduction Allumer teindre annuler une op ration ss sosssssss
147. IMENT H3 2 Ecrire le programme EXP ME1 lanc par l option Entry 1 du menu Views comme ci contre Ce programme configure les axes puis Ea I i Function BKE Inference BKE Parametric BKE Polar OKE ET RE ET EG EHD RECH TA EXP MEL PROGRAH 1 bsmin l kmas Ea A EF ART ROH R EXP ANG LCR SPACE Auz EEEF lance un sous programme de configuration du format angulaire 3 Ecrire le programme EXP ME 2 lanc par l option Entry2 du menu Views comme ci contre Ce programme d finit les options de EXP MER PROGRAH 16bkHumStart chHumStep ee Camer a valy u FUH f TERP AMG LCR SPACE Auz EEEF l environnement num rique de l aplet puis lance le sous programme de configuration du format angulaire 4 Ecrire le programme EXP ANG appel par les deux programmes 5 Ecrire le programme de d marrage de l aplet comme ci contre EXP S Ce programme met le mode angulaire en degr s et d finit une fonction initiale tracer EXP 4NG PROGRAM IFC CHOISE ANGLE MEASURE STO J PACE fmz EKSP 21 11 Configuration Dans cette section nous allons commencer configurer le du menu Views menu VIEWS en utilisant la commande SETVIEWS Nous cr erons ensuite les programmes d aide appel s par le menu VIEWS qui feront le vrai travail Configuration du 6 Ouvrir le catal
148. IVMOD 14 54 DIVPC 14 18 DROITE 14 48 E e 13 8 chelle automatique 2 15 decimale 2 T1 215 217 enti re 2 12 2 15 2 17 options 2 15 pr d finie 2 14 trigonom trique 2 12 2 16 2 17 cran de configuration des modes 1 13 r tablir les param tres par d faut 1 11 diteurs 1 32 dition matrices 18 5 notes 20 2 programmes 21 5 Editline catalogue de programmes 21 2 effacer affichage 1 25 aplets 22 4 caract res 1 24 graphique 2 7 historique 1 27 ligne de saisie 1 25 EGCD 14 58 e lessons 1 14 ensemble de donn es d finition 10 7 environnement d finition R 2 environnement graphique changer d chelle 2 15 partager entre graphique et gros plan 2 15 superposer des graphiques 2 15 environnement num rique configuration 2 18 2 21 d finition d une colonne 2 20 option Automatic 2 18 tableau de valeurs personnalis 2 21 environnement symbolique d finir des expressions 3 2 d finir une expression 2 1 valuer une variable 2 3 environnements cran de configuration 1 20 environnements d aplets bloc notes 1 20 changer 1 21 croquis 1 20 crans partag s 1 19 environnement graphique 1 18 environnement num rique 1 18 environnement symbolique 1 18 environnements d aplets annuler une op ration dans 1 1 envoir aplets 22 5 envoyer listes 19 6 matrices 18 4 programmes 2 1 8 EPSXO 14 31 Equation Writer 14 3 s lection de termes 15 6 quations r solution 7 1 Index quations diff rentielles
149. Le fait d appuyer sur un certain nombre de fois renvoie le r sultat Thann HAL 9332 affich droite En d autres termes b x 1000 c x 999 1 Par cons quent nous avons une solution particuli re x 1000 y 999 Le reste peut tre fait sur papier Ca DaT 0 IF ainsi b 999 x c b 1 ou b x 1000 c x 999 1 La calculatrice n est pas n cessaire pour trouver la solution g n rale de l quation 1 Nous avons commenc par b x c y 1 et nous avons tabli que b x 1000 c x 999 1 Ainsi par soustraction nous avons b x 1000 c y 999 0 ou b x 1000 c y 999 Selon le th or me du Gauss c est premier avec b ainsi c est un diviseur de x 1000 Par cons quent il existe ke Z tels que x 1000 kx c3 et y 999 k x b En r solvant x et y nous obtenons x 1000 k x c el y 999 kx b pour ke Z Exemples pas pas Exercice 7 Partie 1 Exemples pas pas Cela nous donne b x c y b x1000 c x 999 I La solution g n rale pour tous ke Z est donc x 1000 k x c3 y 999 kx b Consid rons que m est un point du cercle C de centre O et de rayon 1 Consid rons l image M de m d finie sur leurs affixes par la transformation de F r e Quand m se d place sur le cercle C M se d placera sur une courbe r Dans cet exercice nous tudierons et tracero
150. Le menu contient des fonctions vous permettant de r soudre des quations des LDEC syst mes lin aires et des LIHSOLYE quations diff rentielles Le menu contient des fonctions vous permettant de transformer des expressions trigonom triques CANEL DE Vous pouvez obtenir l aide en ligne au sujet de n importe quelle fonction de module de calcul formel CAS en appuyant 2 et en s lectionnant cette fonction en tant que expliqu e dedans Aide en ligne la page 14 9 Menus de configuration Module Equation Writer Vous pouvez directement voir et changer les modes de module de calcul formel CAS tout en travaillant avec le module Equation Writer Le principal dans chacun des menus d module Equation Writer except EM indique les param tres courants du mode du module de calcul formel CAS 15 4 Dans l exemple droite la p premi re ligne du menu est la suivante EE CFG repr sente la configuration et les symboles droite indiquent les divers param tres du mode e Le premier symbole R indique que vous tes en mode r el Si vous tiez en mode complexe ce symbole serait C e Le deuxi me symbole indique que vous tes en mode exact Si vous tiez en mode approximatif ce symbole serait e Le troisi me symbole X dans l exemple ci dessus indique la variable ind pendante courante e Le quatri me symbole s dans l exemple ci dessus i
151. Les variables d aplets sont utilis es en P P programmation typiquement elles contiennent les param tres des aplets que vous pouvez modifier de mani re interactive Utiliser le menu des variables VARS pour rappeler une variable de Home ou une variable d aplet Voir la section Le menu VAR au chapitre 2 pour plus de d tails Toutes les variables ne sont pas disponibles dans toutes les aplets Les variables S1fit S5fit par exemple sont sp cifiques l aplet Statistics Sous chaque nom de variable figure la liste des aplets o cette variable peut tre utilis e Variables de l environnement graphique Fonction Area Axes Toutes les aplets Programmation Les variables d aplets suivantes correspondent l environnement graphique Contient la derni re valeur retourn e par l op ration Area du menu FCN Active ou d sactive l affichage des axes A partir de l cran de configuration graphique cocher ou d s lectionner _AXES OU Dans un programme taper 1 Axes pour activer l affichage des axes par d faut 0 Axes pour le d sactiver 21 31 Fonction Connect Parametric Polar Solve Statistics Fonction Coord Parametric Polar Sequence Solve Statistics Fonction Extremum Fonction FastRes Solve Grid Toutes les aplets 21 32 Relie les points trac s A partir de l cran de configuration graphique cocher ou d s lectionner __ CONNECT OU Dans un
152. N 1 2 U1 N M morise la fonction factorielle dans U1 Par exemple U1 5 renverra 5 120 Sommation Calcule la somme de expr selon une variable qui va de valeurinitiale valeurfinale gt variable valeurinitiale valeurfinale expr Exemple Z C 1 5 C renvoie 55 Fonctions de manipulation de matrices 13 11 Ces fonctions sont destin es la manipulation de matrices Voir Fonctions matricielles la page 18 10 Les fonctions math matiques Fonctions de manipulation de polyn mes POLYCOEF POLYEVAL POLYFORM POLYROOT Les fonctions math matiques Les polyn mes sont des sommes de mon mes eux m mes produits de constantes coefficients par des variables lev es des puissances enti res fermes Renvoie les coefficients du polyn me ayant les racines sp cifi es POLYCOEF racines Exemple Pour trouver un polyn me ayant pour racines 2 3 4 et 5 taper POLUTCORR 273e Le r sultat est 1 2 25 26 120 qui repr sente x42x 25x2 26x 120 Evalue un polyn me de coefficients sp cifi s pour une valeur de x POLYEVAL coefficients valeur Exemple Pour x 2x 25x2_26x 120 POLYEVAL 1 2 25 26 120 8 renvoie 3432 Cr e un polyn me en la variableT partir d une expression POLYFORM expression variable 1 Exemple POLYFORM X 1 2 1 X renvoie X 2 2 X 2 Renvoie les racines du polyn me de degr n dont les n 1 coefficients sont sp cif
153. N SOLY TROS Nous pouvons maintenant voir cela 2 2 3 7 n fre nus ne Pour justifier le calcul pr c dent nous devons supposer X X n n que n e est un nombre premier de e Si vous n en tes pas s r vous pouvez utiliser la fonction INTVX comme indiqu droite x IHTV e TOOL ALGE DIFF REHAN OLY TRIG Notez que la commande INTVX est disponible dans le menu DHA TOOL ALGE DIFF REHAN SOLU TRIG Le r sultat simplifi obtenu en appuyant sur ENTER deux fois est affich droite TOOL ALGE DIFF REHAN SOLU TRIG Solution 4 2 Pour trouver la limite de ne quand n entrez e d expression droite Notez que la commande lim est disponible dans le 5 menu IA Le signe infini H 5 lime H H peut tre s lectionn sur la mappe de caract res qui TOOL ALGE DIFF REHRI SOLV TRIG s ouvre en appuyant sur Le fait d appuyer sur une fois apr s avoir s lectionn le signe infini permet d ajouter le caract re au signe infini 16 27 Partie 2 16 28 S lectionnez l expression enti re et appuyez sur pour obtenir le E r sultat qui est 2 REMARQUE La variable VX est maintenant d fini N Red finissez la X en appuyant sur pour afficher l cran CAS MODES et changez le param tre INDEP VAR Pour v rifier le r
154. NFO CANILT DK 3 Utilisez les touches de fl ches pour parcourir les options 4 Pour voir le symbole et la valeur d une constante s lectionn e appuyez sur RIZ Cliquez sur EE pour fermer la fen tre d information 13 26 l exemple suivant montre les informations disponibles sur la vitesse de la lumi re une des constantes de physique Al FOM T RMTE Clspeed of light l umbol c olraarasagss IFer meau F 5 Pour utiliser la constante s lectionn e dans un calcul appuyez sur EE La constante appara t en position du curseur sur la ligne d dition Exemple Supposez que vous souhaitiez conna tre l nergie potentielle de la masse de 5 unit s en fonction de l quation E mc 1 Entrez 5 x 2 Avogadro Boltz Mol ua univ gas T 3 light Quantum permitti permeab 4 Appuyez sur constante s lectionn e est copi e sur la ligne d dition 13 27 Les fonctions math matiques 5 Terminez l quation comme vous le feriez normalement et appuyez sur pour obtenir le r sultat D S r Asie 4 495 r ra S6SE Les fonctions math matiques 13 28 13 29 Les fonctions math matiques 14 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System Qu est ce qu un module de calcul formel CAS Le module de calcul formel CAS vous permet d effectuer des calculs symboliques Avec ce module vous pouvez manipuler des quations et des expressions math
155. OD Calcule A la puissance de N dans Z pZ X et A x la puissance de N dans Z pZ X Exemple 1 Si p 13 en tapant POWMOD 11 195 donne 5 En effet 1112 1 mod 13 ainsi 11 5 1116x12 3 5 mod 13 Exemple 2 Taper POWMOD 2X 1 5 donne 6x 2x 2x x 3x 1 tant donn que 32 6 mod 13 80 2 mod 13 40 mod 13 10 3 mod 13 Ex cute une soustraction dans Z pZ ou Z pZ X Exemple 1 Taper SUBTMOD 29 8 donne 5 Exemple 2 Taper SUBTMOD 11X 5 8X 6 donne 3x 1 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 57 Menu polyn me EGCD FACTOR 14 58 Renvoie l identit de B zout le plus grand diviseur commun tendu EGCD EGCD A X B X renvoie X AND V X D X avec D U V de sorte que D X U X A X V X B X Exemple 1 Taper EGCD X 2 X 1 X2 1 donne 1 AND 1 2x 2 Exemple 2 Taper EGCD X 2 X 1 X 1 donne x 2 AND 1 3x 3 Factorise un polyn me Exemple 1 Taper FACTOR X 2 donne x 42 x J2 Exemple 2 Taper FACTOR X 2 X 1 donne x 1 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System GCD HERMITE LCM LEGENDRE Renvoie le GCD le plus grand diviseur commun de deux polyn mes Exemple Taper GCD X 2X 1 X2 1 donne x 1l Renvoie le polyn me Hermite de degr s n o n est un nombre entier Il s agit d un polyn me
156. ON enfonc e pendant 10 secondes Maintenez simultan ment la touche ON et la 3 me touche de menu enfonc es pendant 1 seconde Relachez la 3 me touche de menu puis la touche ON Maintenez simultanement la touche ON la l re touche et la 6 me touche de menu enfonc es puis relachez dans cet ordre la 6 me touche de menu la l re touche du menu et la touche ON Rep rez le petit trou au dos de la calculatrice ins rez la pointe d un trombone aussi loin que possible P que p pendant 1 seconde puis retirez le trombone Appuyez ensuite sur la touche ON Enlevez les piles voir Piles la page R 6 maintenez la touche ON enfonc e pendant 10 secondes remettez les piles puis appuyez sur la touche ON Contactez le support technique Conditions de fonctionnement Informations de r f rence Temp rature d utilisation 0 45 C Temp rature de stockage 20 65 C Humidit maximale en fonctionnement ou en stockage 90 d humidit relative 40 C Conserver la calculatrice l abri de l humidit Pile fonctionnant 4 5V cc 60mA maximum R 5 Piles To install the main batteries Pour installer l alimentation de secours R 6 La calculatrice utilise 4 piles AAA LRO3 comme source d alimentation et une pile CR2032 au lithium comme pile de secours pour la m moire Avant d utiliser la calculatrice veuillez installer les piles de la mani re suivante
157. ONCIONS CAO rp ien ann AEE R 18 Commandes de programmation R 20 Messages d erreur les plus courants R 21 Vi Table des mati res Garantie limit e D MO ci Informations de r glementation sssnsesssoeesssinnessreressseeens Index Table des mati res Pr face La calculatrice HP 40gs est une calculatrice graphique riche en possibilit s et un outil p dagogique puissant dot d un module de calcul formel CAS Elle a t con ue afin que vous puissiez explorer les fonctions math matiques et leurs propri t s Tout a t fait pour une simplicit d utilisation maximale Pour plus d informations sur la HP 40gs vous pouvez consulter notre site Internet Vous pourrez y t l charger gratuitement des aplets et les charger sur votre calculatrice Les aplets sont des applications sp ciales permettant d explorer certains concepts math matiques Le site internet des calculatrices Hewlett Packard se trouve l adresse http www hp com calculators Remerciements Nous remercions vivement l quipe australienne des calculatrices Hewlett Packard ainsi que Bernard Parisse Ren e de Graeve Jean Marc Paucod et Sylvain Daud Conventions utilis es Les conventions suivantes seront utilis es pour indiquer quelles touches enfoncer et quelles options des menus choisir pour effectuer les op rations d crites e Les touches enfoncer sont indiqu es par GN
158. QUOT renvoie le quotient de deux polyn mes A x et B x divis par ordre d croissant par l exposant Exemple Taper QUOT X 2 X 1 X donne D A Notez qu en mode Pas pas la division synth tique est affich e avec chaque polyn me repr sent en tant que liste de ses coefficients dans l ordre descendant de puissance Renvoie le reste de la division des deux polyn mes A x et B x divis par ordre d croissant par l exposant Exemple Taper REMAINDER XS 1 X2 1 donne x 1 Notez qu en mode Pas pas la division synth tique est affich e avec chaque polyn me repr sent en tant que Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 61 TCHEBYCHEFF 14 62 liste de ses coefficients dans l ordre descendant de puissance Pour n gt 0 TCHEBYCHEFF renvoie le polyn me T tel que Tn x cos n arccos x Pour n gt O nous prenons 51 k yz T x S c l SN k 0 Pour n gt O nous avons galement le 2 T nT 0 TD xT 1 n T O9 Pour n gt nous prenons COR RS ET Te Si n lt 0 TCHEBYCHEFF renvoie le polyn me de deuxi me type Sin 71 arccos x T x sin arccos x Exemple 1 Taper TCHEBYCHEFF 4 donne 8x 8x 1 Exemple 2 Taper TCHEBYCHEFF 4 donne 8x 4x Module de calcul formel CAS Computer Algebra System Menu Real CEILING FLOOR FRAC INT MAX MIN Menu Rewrite Menu Solve
159. RECEIVE FROM appara t avec les options suivantes HP39 40 ISB r ception via port USB HP39 40 SER r ception via le port s rie RS232 USB DISK DRIVE r ception partir d un lecteur de disque via le port USB SER DISK DRIVE r ception partir d un lecteur de disque via le port s rie RS232 Remarque choisissez l option de lecteur de disque si vous utilisez le kit de connexion de la HP 40gs pour transmettre l aplet Surligner une option et appuyer sur MA l indicateur de transmission s affiche jusqu la fin de la transmission Si vous utilisez le kit de connexion PC pour t l charger des aplets la liste des aplets pr sentes dans le r pertoire courant du PC s affiche Cochez autant d aplets que vous souhaitez en recevoir La biblioth que d aplets 22 6 Les informations que vous entrez dans une aplet en d finissent une nouvelle version Elles sont automatiquement m moris es dans cette aplet Pour cr er une nouvelle aplet du type de l aplet courante vous devez l enregistrer sous un autre nom l avantage de m moriser une aplet est de conserver la copie d un environnement de travail qui pourra tre utilis ult rieurement La biblioth que d aplets est l endroit partir duquel vous pouvez g rer vos aplets Appuyer sur et surligner Extension des aplets Classement des aplets Suppression d une aplet Extension des aplets avec les touches fl ch es le nom de l aplet
160. SMB CA1 AND D m USE 7 SHIFT CHARS gt 1 AND SHIFT CHARS lt 1 D 0408000 E SHIFT CHARS gt D ENTER Fli UNDEFINED RIAM Remarque la touche contextuelle H peut vous aider saisir l entr e de vos expressions Elle est quivalente la touche XT 8 3 12 Fonctions Equations param triques Presentation de l aplet Parametric L aplet Parametric vous permet d tudier des quations param triques dans lesquelles x et y sont d finies comme fonctions de r Elles sont de la forme x At et y Premiers pas avec l aplet Parametric L exemple suivant tudie les quations param triques x t 3sint y t 3 cost Remarque cet exemple dessine un cercle Pour plus de clart l unit angulaire sera le degr Ouvrir l aplet 1 Ouvrir l aplet Parametric Parametric x choisir APLET LIERARY Z EELA Parametric Funct ion HKE Inferential a 2EB Farametr ic AE Folar BEE SR BEE D finir les 2 Entrer chaque quation expressions P 3 x SIN D e PARAMETRIC YMEDOLI MIEL R HHlCTI SESINET 10 T B C0S CT 3 x D YAT ENTER C EE Equations param triques 4 1 D finir l unit angulaire Configurer le trac Tracer la courbe repr sentative 4 2 6 Mettre l unit angulaire degr s SHIFT MODES CTI choisir Degrees MA SHIFT PLOT Fadians En Grads CHOOSE ANGLE MEASURE O
161. Si vous voulez vous pouvez valuer la partie s lectionn e en appuyant sur Le r sultat est affich droite DIFF REHRI SOLLY TRIG Fo enr Supposez que maintenant vous vouliez ex cuter le calcul partiel suivant NI OI Puisque les deux termes de ce calcul partiel ne sont pas contigus c est dire c te c te vous devez d abord ex cuter une permutation de sorte qu ils soient c te c te Pour ce faire appuyez sur SHIET 4 Module Equation Writer Mode Cursor Changement de police Module Equation Writer Cela permet de changer la place de l l ment wi s lectionn avec celle de son m 2 5 voisin vers la gauche Le r sultat est affich droite DIFF REHRI SOLY TRIG Appuyez maintenant sur gt smrt gt pour s lectionner simplement les branches qui vous T int ressent T TOOL ALGE DIFF REHRI SOLY TRIG Le fait d appuyer sur produit le r sultat du calcul T partiel g a TOOL ALGE DIFF REHRI SOLY TRIS Addition Le fait d appuyer sur gt vous permet de s lectionner l l ment courant et son voisin vers la droite L4 vous permet de changer la place de l l ment s lectionn avec son voisin vers la gauche L l ment s lectionn reste s lectionn apr s le d placement En mode Cursor vous pouvez rapidement s lectionner une grande expression Pour s lectionner le mode Cursor
162. TH RE CE LL LHC affiche la liste de toutes les Stat Tuo DEG RAD fonctions math matiques Symbolic FLOOR Test T FHEOOT j rA n apparaissant pas surle Goma clavier Cette liste contient des sous menus th matiques incluant les constantes et les commandes du CAS Les fonctions sont regroup es en cat gories elles m mes class es par ordre alphab tique de Calculus Trigonometry Les touches fl ch es permettent de parcourir la liste A ou de passer d une cat gorie dans la colonne de gauche ses l ments dans la colonne de droite lt 4 Appuyer sur W3 pour recopier la commande surlign e dans la ligne de saisie Appuyer sur Hs pour quitter le menu Math sans rien s lectionner e Le fait d appuyer sur Kit permet d afficher un menu de constantes physiques pour les domaines de la chimie de la physique et de la m canique uantique Vous pouvez utiliser ces constantes de les calculs Voir Constantes de physique la page 13 26 pour plus d informations Pour en savoir plus sur les fonctions du CAS voir le manuel d utilisation du CAS Pour en savoir plus sur les fonctions math matiques voir la section Fonctions math matiques par cat gorie la page 13 3 Dans le menu des fonctions math matiques ou dans tout autre menu d roulant de la HP 40gs il est possible d acc der directement au premier l ment de la liste
163. V Le nombre total de p riodes de capitalisation ou de paiements Le taux d int r t annuel nominal ou le taux d investissement On divise ce taux par le nombre de paiements par an P YR pour calculer le taux d int r t nominal par p riode de capitalisation qui est en fait le taux d int r t utilis dans les calculs TVM La valeur actuelle du flux initial de tr sorerie Pour le pr teur ou l emprunteur PV est le montant du pr t pour un investisseur PV est l investissement initial PV se produit toujours au commencement de la premi re p riode Le montant du paiement p riodique Les paiements sont les m mes pour chaque p riode et le calcul TVM suppose qu aucun paiement n est saut Les paiements peuvent se produire au d but ou la fin de chaque p riode de capitalisation Le moment auquel doivent tre effectu s les paiements est d fini au moyen des options Begin ou End Valeur future de la transaction c est le montant final du flux de tr sorerie ou bien la valeur de capitalisation des s ries des flux de tr sorerie pr c dents Pour un pr t c est le montant du paiement final forfaitaire en plus du paiement r gulier qui est d j d Pour un investissement c est sa valeur d encaissement la fin de la p riode d investissement Utilisation de Finance Solver Ex cution des 1 Lancez Finance Solver comme indiqu au calculs TVM commencement de cette section 2 Utilisez les fl
164. Voir la section Ecran HOME la page 1 1 Affiche le menu d roulant de la biblioth que d aplets Voir la section La biblioth que d aplets la page 1 17 VIEWS Affiche le menu d roulant VIEWS Voir la section Environnements des aplets la page 1 18 Touches de saisie et d dition Les touches de saisie et d dition sont les suivantes Touche Signification ON cancer Lorsque la calculatrice est allum e la touche ON interrompt l op ration en cours Pour l teindre appuyer sur puis sur ON Acc de aux fonctions indiqu es au dessus des touches ONE Retourne l cran HOME o vous pouvez effectuer vos calculs AFFA presser avant une touche de lettre La maintenir enfonc e pour entrer plusieurs caract res d affil e Introduction 1 5 Touche Signification X T 6 CLEAR Valide une entr e ou ex cute une op ration Dans un calcul agit comme Si une n du Commence un nombre n gatif Pour entrer 25 appuyer sur 25 Attention cette op ration est diff rente de la soustraction touche Permet d entrer une por sanes de 10 Pour entrer 5x10 appuyer sur 5 SHIFT EX 9 La calculatrice affiche 5E9 ou 5000000000 apr s avoir appuy sur ENTER Touche d acc s aux variables ind pendantes Recopie X T 6 ou N dans la ligne de saisie selon l aplet courante Supprime le caract re se trouvant
165. a 2 Restes chinois CHINREM dispose de deux ensembles de deux polyn mes en tant qu argument chacun s par par AND CHINREM A X AND R X B X AND Q X renvoie un AND avec deux polyn mes en tant que composants P X et S X Les polyn mes P X et S X satisfont les relations suivantes lorsque GCD R X Q X 1 S X R X Q X P X A X modR X and P X B X modQ X Il y a toujours une solution P x siR x et Q x sont mutuellement premiers et si toutes les solutions sont conformes au module S x R x Q x Exemple Trouvez les solutions P x de P X X mod X2 1 P X X 1 mod X2 1 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 65 CYCLOTOMIC EXP2HYP 14 66 Taper CHINREM X AND X 1 X 1 AND X 1 donne 2 4 x 2x 1 x 1 ELAO LAND e 2 N 2 C est dire 2 4 P X xX moa Renvoie le polyn me cyclotomique de la position n Il s agit d un polyn me disposant de n racines primitives d unit s telles que des z ros CYCLOTOMIC a un nombre entier n en tant que son argument Exemple 1 Lorsque n 4 les quatre racines d unit s sont 1 i 1 i Parmi elles les racines primitives sont i i Par cons quent le polyn mes de la position 4 est X i X i X 1 Exemple 2 Taper CYCLOTOMIC 20 donne E e X x Fx x Fl EXP2HYP dispose d une expression entourant des exponentielles en t
166. a System 14 13 FACTOR PARTFRAC 14 14 Exemple Taper EXPAND X J2 X 1 X J2 X 1 donne x 1 Factorisation FACTOR permet de factoriser une expression Exemple Pour factoriser Pi tapez FACTOR X 1 FACTOR est situ dans le menu ALGB En mode r el le r sultat est G tar a a En mode complexe l aide de CFG le r sultat est ee G x 1 LD Or LEDe No bre 40 2x 1 i 42 D veloppement de fraction partielle PARTFRAC a une fraction rationnelle en tant qu argument PARTFRAC renvoie la d composition de fraction partielle de cette fraction rationnelle Exemple Pour ex cuter une d composition de fraction partielle d une fonction rationnelle comme Per di 4 3 2 x 2 x 2 x 2 x 1 vous utilisez la commande PARTFRAC Module de calcul formel CAS Computer Algebra System QUOTE STORE En mode direct et r el cela produit 25 X 2 x 2 2 2 x 2 En mode complexe cela produit ir pe EL wek we x 2 Expression cit e QUOTE expression est utilis pour emp cher qu une expression soit valu e ou simplifi e Exemple Taper lim QUOTE 2X 1 EXP S 1 X o donne 00 Exemple Taper SUBST QUOTE CONJ Z Z 1 i donne CONJ 1 i Stockage d un objet dans une variable STORE permet de stocker un objet dans une variable STORE est disponible dans le menu ALGB ou sur la barre de men
167. a calculatrice avec toute la pr cision possible 1 Sur la ligne de saisie FUNCTION entrer la valeur m moriser 2 Appuyer sur Et JE To O d ET 3 Entrer le nom d une TRAD FUNCTION variable 2E 4 Valider par ENTER 5 Si la valeur m moriser se trouve dans l historique comme le r sultat d un calcul pr c dent vous devez tout d abord la recopier dans la ligne de saisie Effectuer le calcul dont vous voulez m moriser le r sultat 36 080 60 x7 3 SFA D FUNCTION 34 546173 23irr STUk Avec le curseur D le r sultat m moriser 3 Appuyer sur 483 pour le recopier dans la ligne de saisie 4 Appuyer sur FE Variables et gestion de la m moire 17 2 Rappel d une valeur Utilisation de variables dans un calcul Effacement d une variable 17 3 5 Entrer un nom de variable A GE GE HT FUNCTION ALPHA 34r B46 3 A 231 FFE 6 Appuyer sur ENTER pour m moriser le r sultat Les r sultats d un calcul peuvent aussi tre m moris s directement dans une variable Par exemple 2 x Q 5S 3D D PARADI FUNCTION EEE ALPHA B BACS SRE 3 17450210334 TOF Pour rappeler la valeur d une variable taper son nom et appuyer sur ENTER A FUMCTIOM 33irr REC CS OS OS OS OS A AS Vous pouvez utiliser des variables dans un calcul La calculatrice substitue alors la vale
168. a ligne de saisie Appuyer sur HE pour recopier le contenu de la variable sur la ligne de saisie Appuyer sur REH pour recopier son nom 6 Valider par H3 La ERAN matrice choisie appara t sur la ligne de saisie FUMCTIOM M EA DR DRE DR RTE Variables et gestion de la m moire 17 4 Exemple 17 5 Le menu VARS permet aussi d utiliser des noms ou des valeurs de variables dans des programmes Cet exemple montre comment additionner deux variables de listes et m moriser le r sultat l aide du menu VARS 1 Ouvrir le catalogue de listes SHIFT LIST pour choisir L1 Hi 88 HE 90 mE 89 ma Revenir au catalogue de listes pour cr er L2 LIST ka pour choisir L2 Appuyer sur gJ 89 4 65 5 F 7 emrt C T T LIST CATALOG H EEA Li Size 5 OSKE 512 H HEE LS Size 6 AKE L4 Size amp AKE LS Size 6 AKE Emr END XI 5 FF EDIT Ds LL LL pour ouvrir l cran HOME Ouvrir le menu VARS et choisir L1 ARS Cr 0 Le recopier dans la ligne de saisie Remarque comme l option FFE est HOM CT CCTRO CLTATT CCCTON BITES SCT FUH TION Li EnD Il Variables et gestion de la m moire Variables de Home s lectionn e c est le nom de la variable et non son contenu qui est recopi dans la ligne de saisie Ins rer l op rateur et FUNCTION cho
169. admet une infinit de solutions x ty z 5 LV 7 x 2y z 2 La derni re ligne de z ros dans le formulaire d chelons lignes r duites de la matrice augment e indique un syst me incoh rent avec des solutions infinies 18 15 Les listes 19 Vous pouvez manipuler des listes partir de HOME ou d un programme Les l ments d une liste apparaissent entre accolades et sont s par s par des virgules comme A B C ou 1 2 3 Si le mode de marque d cimale est la virgule les s parateurs sont des points Les listes sont un moyen commode de regrouper des objets Il existe dix variables de listes de LO L9 Vous pouvez les utiliser dans des calculs ou dans des expressions dans HOME ou dans un programme Vous pouvez recopier les noms des variables de listes partir du menu VARS ou les taper sur le clavier Vous pouvez cr er diter supprimer envoyer et recevoir les listes LO L9 partir du catalogue des listes SHIFT LIST Vous pouvez aussi cr er et m moriser des listes nomm es ou non dans HOME Cr ation de listes Cr ation d une liste dans le catalogue des listes Les listes Les variables de listes se comportent de la m me fa on que les variables de colonnes CO C9 de l aplet Statistics Vous pouvez m moriser une colonne statistique dans une liste et vice versa utiliser toutes les fonctions de listes sur des colonnes statistiques ou des foncti
170. ains param tres tels que INDEP var et MopuLo vous devrez appuyer sur pour pouvoir les modifier Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 5 REMARQUE S lection de la variable ind pendante S lection du module Mode approximatif exact Mode Num Factor Mode r el complexe 14 6 Vous pouvez galement d finir les modes CAS partir d Equation Writer Voir Menus de configuration la page 15 3 pour plus d informations De nombreuses fonctions fournies par le module de calcule forme utilisent une variable ind pendante pr d termin e Par d faut cette variable est la lettre X en majuscule comme indiqu dans l cran CAS MODES ci dessus Toutefois vous pouvez remplacer cette variable par une autre lettre ou combinaison de lettres et de nombres en ditant la zone mper var de l cran CAS MODES Pour modifier le param tre appuyez sur EJH entrez une nouvelle valeur et appuyez sur HE La variable VX dans le r pertoire HOME CASDIR de la calculatrice prend par d faut la valeur de X Il s agit du nom de la variable ind pendante pr f r e pour les application de calcul et d alg bre Si vous utilisez un autre nom de variable ind pendante certaines fonctions comme HORNER ne fonctionneront pas correctement L option mopuLo de l cran CAS MODES vous permet de sp cifier le module que vous souhaitez utiliser en arithm tique modulaire La valeur par d faut est 13 Lo
171. aleur de la racine s affiche en bas de l cran FOOT 1 585 46414763 MEHU 3 4 Fonctions Trouver 1 1 Trouver l intersection des deux fonctions l intersection des ZEN EI V deux courbes nn or e Extremum E 12 Choisir la fonction affine dont vous cherchez l intersection avec la fonction du second degr LAHEL DK Les coordonn es du point d intersection s affichent en bas de l cran Trouver la pente de 13 Trouver la pente de la fonction quadratique en ce la fonction du point d intersection second degr La valeur de la pente LOPE 4 00 MENU s affiche en bas de l cran Trouver l aire 14 Trouver l aire entre les deux fonctions dans le sign e entre deux domaine 2 lt x lt 1 puis d placer le curseur sur courbes F1 x 1 x et choisir l option Aire sign e Signed area hoisir Signed area Fonctions 3 5 Trouver l extremum de la fonction du second degr 15 Placer le curseur en x 1 avec les touches gt et RE D D TT RTE 16 Accepter d utiliser F2 x x 3 2 comme deuxi me courbe d limitant l aire calculer 17 Choisir la valeur finale de x Dis 74 9 PS RS PS PS CCS ETS Le curseur va en x 2 sur la fonction affine AREA 2 167 CEAT 19 D placer le curseur sur la courbe repr sentative de la
172. alg bre informatique peuvent galement tre effectu es dans l cran HOME pourvu que vous preniez certaines pr cautions voir Utilisation des fonctions du module de calcul formel CAS dans HOME la page 14 7 De plus certaines op ration d alg bre informatique ne peuvent tre effectu es que dans l cran HOME par exemple les calculs d alg bre lin aire symbolique utilisant des vecteurs et des matrices ces derniers ne pouvant pas tre saisis via Equation Writer Pour ouvrir le module Equation Writer appuyez sur la touche de menu logiciel ggg de la barre de menus de l cran HOME l illustration droite montre une expression crite dans 2 TPA EMET Equation Writer Les touches de la barre de menus logiciels donnent acc s aux fonctions et aux commandes CAS Pour quitter Equation Writer appuyez sur Vous reviendrez ainsi l cran HOME Notez que les expressions crites dans Equation Writer et les r sultats d valuation d expressions ne sont pas automatiquement copi es dans l historique HOME lorsque vous quittez Equation Writer Vous pouvez toutefois les copier manuellement dans HOME voir page 14 9 Les fonctions CAS sont d crites en d tails dans Fonctions du module de calcul formel CAS dans Equation Writer la page 14 10 Le chapitre 15 Module Equation Writer explique en d tail comment entrer une expression dans Equation Writer
173. alle T deux chantillons 11 19 12 Utilisation de Finance Solver Calcul des Amortissements 12 7 13 Les fonctions math matiques Calcul onmmelse a a ee 13 1 Les fonctions math matiques 13 1 le menu MATH SSSR MR tu 13 1 Fonctions math matiques par cat gorie 13 3 Fonctions directement accessibles au clavier 13 4 Calcul diff rentiel symbolique 00nisosssnneesennnesssnnessssrens 13 7 Nombres complexes sssnnnsesssnnessssieessrerssssreressrressssn 13 7 CORNINE SN ENEN 13 8 Conver IONS aan nn Er ana 13 9 Fonctions hyperboliques sssssnssssssnnssssriesssirsssrrress 13 10 Manipulation de list s a nas 13 11 FONCHIONS H TANIVES si a ei malt the 13 11 Fonctions de manipulation de matrices 13 11 Fonctions de manipulation de polyn mes 13 12 Proba Bites re ei le AN 13 13 Fonction de manipulation des nombres r els 13 14 Statistiques deux variables 13 18 Fonchons symboliques SN ne 13 18 Ob raleurs lOgIQu s ns Rate ne 13 20 Fonctions trigonom triques 13 21 Calculs symbolique Sosse re de 13 21 Calculde d rIV eS eonna e E TT 13 22 Constantes de programmes et constantes de physique 13 25 Constantes de programmes sssnesssossssiirsssesseirssree
174. ant qu argument Il transforme cette expression avec la relation exp a sinh a cosh a Exemple 1 Taper EXP2HYP EXP A donne sinh a cosh a Module de calcul formel CAS Computer Algebra System GAMMA IABCUV Exemple 2 Taper EXP2HYP EXP A EXP A donne 2 cosh a Renvoie les valeurs de la fonction T en tant que point donn La fonction T est d finie en tant que x 1 T x oE dt Nous avons r 1 1 r x 1 x T x Exemple 1 Taper GAMMA 5 donne 24 Exemple 2 Taper GAMMA 1 2 donne NT lABCUV A B C renvoie U ET V de sorte que AU BV C o A B et C sont des nombres entiers C doit tre un multiple de GCD A B pour obtenir une solution Exemple Taper lABCUV 48 30 18 donne 6 AND 9 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 67 IBERNOULLI ICHINREM ILAP 14 68 Renvoie n nombres Bernoulli B n o 00 t B n PL t e I n 0 Exemple Taper IBERNOULLI 6 donne 42 Restes chinois ICHINREM A AND P B AND Q renvoie C AND R o A B P et Q sont des nombres entiers Les nombres X C k R o k est un entier sont tels que X A mod P et X B mod Q Une solution X existe toujours quand P et Q sont mutuellement premiers GCD P Q 1 et dans le cas pr sent lorsque toutes les solutions sont conforme au module R P Q Exemple Taper ICHINREM 7 AND 10
175. ants et pas en tant que position de pixels Exemple Cet exemple superpose les courbes de sin x et cos x 21 21 GROBXOR MAKEGROB PLOT PLOT REPLACE 21 22 1 Tracer SIN X et capturer le graphique dans GO choisir Function EN amp ion ON PLOT n Flini j HEHU 2 Dans Home m moriser GO dans G1 puis tracer COS X et capturer le graphique dans GO CET 3 ON PLOT puis aller dans Home et entrer GROBOR G1 Xmin Ymax GO Pour voir le r sultat ee sur SKETCH VARS CEE Graphic G1 MEG HA Superpose nomgraphique2 et nomgraphique 1 selon l op ration logique XOR exclusif Le coin sup rieur gauche de nomgraphique 2 est plac en position GROBXOR nomgraphique l position nomgraphique2 Cr e un graphique partir d une largeur d une hauteur et de donn es hexad cimales puis le m morise dans nomgraphique MAKEGROB nomgraphique largeur hauteur donn eshexa M morise l affichage de l environnement Plot comme graphique sous le nom nomgraphique PLOT nomgraphique Affiche le graphique situ dans nomgraphique dans l environnement graphique PLOT nomgraphique Remplace une partie du graphique nomgraphique 1 par nomgraphique partir de la position d but sous la forme x y REPLACE fonctionne aussi sur les listes et les matrices REPLACE nomgraphique l d buix d buty nomgraphique2 Programmation SUB ZEROGROB
176. appuyez sur OM Cursor mode Ma Lorsque vous appuyez sur la touche de fl che diverses parties de l expression sont incluses dans une bo te Lorsque ce que vous voulez s lectionner est inclus appuyez sur pour le s lectionner TOOL ALGE MFF REHRI SOLU TRIG Si vous entrez une longue expression vous pouvez trouver utile de r duire la taille de la police utilis e dans Equation Writer S lectionnez Change font dans le 15 11 menu ir Cela vous permet de regarder une grande expression dans son int gralit lorsque vous en avez besoin Le fait de s lectionner Change font renvoie la taille de la police son param tre pr c dent Vous pouvez galement voir que l expression ou la sous expression s lectionn e dispose d une police plus petite ou plus grande en appuyant sur VIEWS puis sur pour utiliser une police plus petite ou sur ET pour utiliser une police plus grande Modification d une expression 15 12 Si vous entrez une expression la touche DEL vous permet d effacer ce que vous avez avez tap Pendant la s lection vous pouvez e Annuler la s lection sans supprimer l expression en appuyant sur DEL Le curseur se d place l extr mit de la partie d s lectionn e e Remplacez la s lection par une expression en entrant simplement l expression voulue e Transformez l expression s lectionn e en lui appliquant une fonction CAS que vous pouvez invoquer
177. ar chaque variable de la cat gorie 3 Pour supprimer les variables d une cat gorie Appuyer sur DEL pour supprimer une variable surlign e Appuyer sur CLEAR pour supprimer toutes les variables de la cat gorie choisie 17 9 Variables et gestion de la m moire 17 11 Variables et gestion de la m moire 18 Les matrices Introduction Vous pouvez effectuer des calculs matriciels dans HOME ou dans vos programmes Une matrice ainsi que chacune de ses lignes apparaissent entre crochets Les lignes et ses l ments sont s par s par des virgules Par exemple la matrice L23 456 appara t dans l historique comme 1 2 3 4 5 6 Si le mode de marque d cimale est la virgule les s parateurs sont des points Il est possible d entrer une matrice directement dans la ligne de commande ou partir de l diteur de matrices Les vecteurs Les vecteurs sont des tableaux une dimension ils ne contiennent qu une ligne ou une colonne Dans la HP 40gs les vecteurs sont repr sent s entre crochets simples comme 1 2 3 Un vecteur peut contenir des nombres r els ou complexes par exemple 1 2 7 3 Les matrices Les matrices sont des tableaux deux dimensions elles sont compos es de plusieurs lignes et de plusieurs colonnes Une matrice r elle deux dimensions est repr sent e entre crochets imbriqu s comme 1 2 3 4 5 611 Vous pouvez cr er des matrices complexes comme 1
178. at gories chaque cat gorie de fonctions sur la gauche correspond une liste de noms de 13 1 Les fonctions math matiques S lection d une fonction REMARQUE fonctions sur la droite La cat gorie surlign e est la cat gorie courante Fe MATH FUNCTIONS 4 CEILIHG Tests vFHEOOT i CO CCE cas SCT DE e La touche MATH fait appara tre le menu d roulant des fonctions math matiques l indication montre que ce menu est actif 1 Appuyer sur MATH pour afficher le menu MATH Les cat gories apparaissent dans l ordre alphab tique Appuyer sur Y et A pour passer d une cat gorie l autre Pour acc der plus rapidement une fonction taper sa premi re lettre il n est pas n cessaire d appuyer sur ALPHA 2 La liste des fonctions associ es la cat gorie surlign e gauche appara t droite Les touches gt et lt permettent de passer de la liste des cat gories la liste des fonctions et inversement 3 Surligner le nom d une fonction et appuyer sur MA pour recopier son nom et ventuellement une parenth se ouvrante dans la ligne de saisie Si vous appuyez sur EE alors que le menu MATH est ouvert les fonctions et commandes CAS s affichent Vous pouvez s lectionner une fonction ou une commande CAS de la m me fa on que vous s lectionnez une fonction dans le menu MATH en appuyant sur les touches de direction puis sur HA La fonction ou la
179. avec laquelle vous souhaitez travailler Dans la biblioth que appuyer sur Et Choisir une m thode de classement et appuyer sur e Chronologically classe les aplets par ordre chronologique Les derni res aplets utilis es apparaissent en haut de la liste e Alphabetically classe les aplets par ordre alphab tique Ouvrir la biblioth que surligner l aplet supprimer et appuyer sur DEL Pour supprimer toutes les aplets personnalis es appuyer sur CLEAR Attention il est impossible d effacer une aplet int gr e vous pouvez seulement en effacer les donn es ou r tablir ses param tres par d faut Informations de r f rence Glossaire aplet Une petite application limit e un domaine The built in aplet types are Function Parametric Polar Sequence Solve Statistics Inference Finance Trig Explorer Quad Explorer Linear Solver and Triangle Solve An aplet can be filled with the data and solutions for a specific problem It is reusable like a program but easier to use and it records all your settings and definitions biblioth que Pour la gestion des aplets pour lancer sauvegarder r initialiser et transmettre des aplets commande Op ration utiliser dans les programmes Les commandes peuvent servir m moriser des r sultats dans des variables mais n affichent pas n cessairement de r sultat Les arguments d une commande sont s par s par des points virgules sans parenth ses com
180. bilit t de Student droite 13 14 fonctions de trigonom trie ACOS2S 14 40 ASIN2C 14 41 ASIN2S 14 41 ASIN2T 14 41 HALFTAN 14 42 SINCOS 14 42 TAN2CS2 14 43 TAN2SC 14 43 TAN2SC2 14 43 TRIGCOS 14 46 TRIGSIN 14 46 TRIGTAN 14 46 fonctions hyperboliques arc cosinus hyperbolique 13 10 arc sinus hyperbolique 13 10 arc tangente hyperbolique 13 10 cosinus hyperbolique 13 10 sinus hyperbolique 13 10 tangente hyperbolique 13 10 fonctions math matiques architecture R 14 clavier 13 4 menu 1 9 nombres complexes 13 7 nombres r els 13 14 polyn mes 13 12 probabilit s 13 13 symboliques 13 18 trigonom trie avanc e 13 21 fonctions matricielles 18 11 COLNORM 18 11 COND 18 11 CROSS 18 11 DET 18 11 DOT 18 11 EIGENVAL 18 12 EIGENVV 18 12 INVERSE 18 12 LQ 18 12 LSQ 18 12 LU 18 12 MAKEMAT 18 12 QR 18 13 RANK 18 13 ROWNORM 18 13 RREF 18 13 SCHUR 18 13 SIZE 18 13 SPECNORM 18 13 SPECRAD 18 13 SVD 18 14 SVL 18 14 TRACE 18 14 TRN 18 14 fonctions polyn miales POLYCOEF 13 12 POLYEVAL 13 12 POLYFORM 13 12 POLYROOT 13 12 fonctions symboliques 13 18 o 13 19 ISOLATE 13 18 LINEAR 13 19 QUAD 13 19 QUOTE 13 19 fonctions trigonom triques avanc es arc cos cante 13 21 arc cotangente 13 21 arc s cante 13 21 cos cante 13 21 cotangente 13 21 s cante 13 21 format de fraction mixte 1 12 format des nombres dans l aplet Solve 7 5 format num rique fraction 1 12 format num rique sous forme de frac tion fraction
181. calcul formel CAS mais vous pouvez le s lectionner partir du menu CAS FUNCTIONS alors que vous tes dans le module Equation Writer en appuyant sur MATH en choisissant le menu INTEGER et en recherchant la fonction TSPRIME Pour montrer que b 1999 est un nombre premier il est n cessaire d afficher que 1999 n est pas divisible par des nombres premiers inf rieurs ou gaux 4 1999 16 11 16 12 Comme 1999 lt 2025 45 cela signifie examiner la divisibilit de 1999 par n 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 1999 n est divisible par aucun de ces nombres Ainsi nous pouvons conclure que 1999 est un nombre premier Consid rez maintenant le produit de deux des d finitions entr es ci dessus B N x C N ALPHA B 0 ALPHA N gt bJ Arna C O ALPHA N ENTER Appuyez sur EE Y v v pour s lectionner EXP2POW et appuyez sur Appuyez sur pour valuer l expression ce qui donne le r sultat de B N x CIN HE SP HLH 1E 1 P2SPON d EXP HLHE 16 E Consid rez maintenant la d composition de A 6 en facteurs de nombres premiers Appuyez sur FETE Y y pour s lectionner FACTOR et appuyez sur Appuyez maintenant sur AA D 6 En conclusion appuyez sur pour obtenir le r sultat Les facteurs sont r pertori s s par s par un point m dial Dans ce cas l les facteurs sont 3 23 29 et 1999 FACTOR A E 1
182. ces M1 et M2 cr es pr c demment proc der comme suit ALPHA M Lx ALPHA M2 RAD FUNCTION O Anss z CES 4 5 61 Hiz CL19 221 43 5811 Pour multiplier une matrice EAr m a E E par un vecteur entrer la matrice puis le vecteur Le nombre d l ments du vecteur doit tre gal au nombre de colonnes de la matrice Vous pouvez lever une matrice n importe quelle puissance tant que la puissance est un nombre entier L exemple suivant montre le r sultat de l l vation de la matrice M1 cr e plus t t la puissance de 5 ALPHA M1775 ENTER Remarque Vous pouvez galement lever une matrice une puissance sans avoir la stocker d abord sous forme de variable 1 CL1H69 15591 L2337 34 Les matrices peuvent tre lev es des puissances n gatives Dans ce cas le r sultat est quivalent 1 matrice ABS puissance Dans l exemple suivant M1 est lev la pusisance de 2 ALPHA M1 X 2 ENTER 1 LI ad L 3 rD 1 Diviser un vecteur ou une matrice par une matrice carr e inversible revient le multiplier gauche par son inverse Le nombre d l ments du vecteur ou le nombre de lignes de la matrice diviser doit tre gal au nombre de lignes de la matrice carr e inversible Pour diviser les deux matrices MT et M2 de l exemple ci dessus proc der comme suit ALPHA MI RTE FUNCTION AES GJ ALPHA M2 CL19 221
183. cette section nous allons utiliser les donn es de d monstration du test Z une moyenne pour illustrer le fonctionnement de l aplet et les options de chaque environnement D finition de la m thode inf rentielle Statistiques inf rentielles 2 Choisir la m thode des tests d hypoth se 3 Choisir un test d hypoth se l p tester H INF STAT SYMEOLIC YEH HETH M L rre EE r LCONF _INTERWAL CRE Choose an ainFerentiql H thod nn RS CCS TS 7 Choi meme EAL DE HS INF ETAT SYMEOLIC YEH aue TYFE LL LE ALT Let Choose alternating hypothesis L CANEL ETS zess WF STAT FYMEOLIC VIEW HETHOD HYPOTH TEST TFE Test lu ALT HYFOTH PENSE Chose alternative hypothesis Entrer les donn es 5 Entrer les param tres statistiques d chantillon et de population d finissant le test ou l intervalle choisi SETUP NUM SdHple Hegn EDIT RS ET CUS DS Le tableau suivant d taille les diff rents champs de cet environnement pour notre exemple Z Test 1 p Champ D finition uO Moyenne de la population de l hypoth se nulle o Ecart type de la population x Moyenne de l chantillon n Taille de l chantillon a Niveau Alpha du test Par d faut chaque champ contient d ja une valeur Ces valeurs sont des donn es de d monstration qui sont expliqu es dans l aide
184. chelle automatique choisir Auto Scale fs Parcourir une courbe GOETE RS EilPlot Table Ousrlay Flot n FICA 1 Am 7 Parcourir la fonction affine 4 6 fois Remarque par d faut le mode Trace parcours de la courbe est actif CHE FICHI 1 6 tam 8 Passer de la courbe repr sentative de la fonction affine celle de la fonction du second degr a Fonctions CHR Fini d r HEHU 3 3 Analyse du graphique avec le menu FCN 9 Afficher les options d affichage de l environnement graphique onm ITEMS SUTU FEN DEP IMENI Les fonctions du menu FCN de l environnement graphique permettent de trouver les racines intersec tions pentes et aires partir d une fonction d finie dans l aplet Function ou dans une aplet bas e sur l aplet Function Elles agissent sur la courbe cour ante Voir la section Op rations du menu FCN la page 3 10 pour plus d informations Trouver la plus 10 Trouver la plus grande des deux racines de la grande des deux fonction du second degr racines de la Remarque Mettre le curseur sur la courbe fonction du second repr sentative de F2 x x 3 2 avec les degr touches A et vw pour placer le curseur sur la fonction du second degr puis le d placer pr s de x 1 avec les touches gt et 4 Intersection Slope signed ares Extremum La v
185. ches math matiques Touche Signification Suite ALPHA Les lettres sont accessibles gr ce la touche ALPHA Par exemple pour taper Z appuyer sur ALPHA Z les lettres sont imprim es en orange en bas gauche de chaque touche Pour annuler l effet de la touche ALPHA appuyer dessus une nouvelle fois Pour taper une lettre minuscule appuyer sur SHIFT ALPHA Pour crire une cha ne s rie de caract res maintenir ALPHA pendant la saisie L aide int gr e de la HP 40gs est uniquement disponible partir de l cran HOME Elle donne la syntaxe des fonctions math matiques int gr es Appuyer sur Fan Remarque enlever les HELPHITH 4 parenth ses ouvrantes des fonctions int gr es comme sinus cosinus et tangente avant d invoquer la commande HELPWITH FUH TION Pour effectuer vos calculs placez vous dans l environnement HOME touche Pour les calculs symboliques utilisez le module de calcul formel autrement appel CAS dans ce manuel Acc s direct Les op rations math matiques courantes sont sur le clavier en particulier les fonctions arithm tiques comme et trigonom triques comme SINJ Pour valider un calcul appuyer sur ENTER Par exemple pour calculer la racine carr e de 256 taper y 256 ENTER La r ponse est 16 Introduction Introduction ASTUCE Menu Math Le menu MATH FE es MHATH FUM TION Math touche MA
186. cision gale 1 e Pr cision gale 2 e Pr cision gale 3 e Pr cision gale 4 Calculs de fractions Introduction Pour entrer des fractions I FUMCTION 25 3713 Toe O OAO AO CEE PARAL FUMCTION 224 3713 DEL Fr 355 EL I FUMCTION py 224 Fr 35 22d 11 47 Tto O O d c s I FUMCTION FE 224 11 47 234 117 508 to O d tz e Utiliser la touche pour s parer le num rateur du d nominateur e Pour entrer une fraction mixte par exemple 1 l entrer sous la forme 1 1 gt Par exemple pour calculer 3 2 4 57 3 1 D finissez le mode de format Number Fraction ou Mixed Fraction et sp cifiez une valeur de pr cision de 4 Dans cet exemple nous s lectionnerons Fraction en tant que format SHIFT MODES w HOME MODE ANGLE MESURE Fadians CHODE choisir NUMEER FORMAT Fract ion DECIHAL MHARE Dot Fraction ENTER OO ENTER DECIMAL PLACES TO U E 2 Retourner HOME et entrer le calcul 3 x 0 02 3 FIRAD FUMCTION 54000507 8 SO 800 DEC C g 8 1 14 3 Evaluer le calcul ARAD FUBCTION Si vous aviez DEC D S A CET EE s lectionn Mixed Fraction la place BC O NS NE deFraction en tant que format Number la r ponse aurait t 25 7 8 Conversion d un nombre d cimal en fraction Pour convertir un nombre d cimal en fractio
187. contextuel Lorsque le menu est inactif appuyer sur une touche de la rang e sup rieure pour le r activer e Appuyer sur HATI une fois pour afficher le menu contextuel e Appuyer sur MANI une deuxi me fois efface le menu contextuel et n affiche que le graphique e Appuyer sur RATI une troisi me fois affiche les coordonn es du curseur EA Affiche le menu de changement d chelle TRACE Active d sactive le mode Trace parcours de la courbe Une petite bo te blanche appara t c t de cette option lorsqu elle est active 2 8 Les aplets et leurs environnements Parcours de la courbe Passer d une courbe l autre Acc der directement une valeur Touche Signification Ouvre un masque de saisie vous demandant une valeur de X Entrer une valeur et appuyer sur WMA Le curseur se place directement au point entr FEH Seulement dans l aplet Function affiche un menu d tude des fonctions voir la section Analyse du graphique avec le menu FCN la page 3 4 DEFH Affiche l expression de d finition de la fonction ou de la suite courante BAIT revient au menu Voir la section Analyse du graphique avec le menu FCN la page 3 4 Vous pouvez parcourir les points d une courbe avec les touches 4 et gt J Lorsqu un graphique vient d tre trac le mode Trace parcours de la courbe est automatiquement activ et les coordonn es x y du curseur s
188. ction AND la page 13 20 Les fonctions math matiques SHIFT Pour une description voir la section l la page 13 13 GAFE Pour une description voir la section 2 la page 13 11 SHIFT EEX Pour une description voir la section Notation scientifique puissances de 10 la page 1 22 Pour une description voir la section la page 11 6 Inverse d un nombre r el ou com plexe d une matrice carr e ou Fonctionne aussi sur une liste conte nant ce type d objets CHE x Fonctions directement accessibles au clavier ELELEE Gar e GHED 10 Les fonctions math matiques Les fonctions les plus fr quentes sont accessibles directement partir du clavier La plupart de ces fonctions peuvent aussi prendre des nombres complexes comme arguments Addition soustraction multiplication division Acceptent les nombres complexes valeur 1 valeur2 etc Exponentielle usuelle Accepte les nombres complexes e valeur Exemple e 5 renvoie 148 413159103 logarithme n p rien Accepte les nombres complexes LN valeur Exemple LN 1 renvoie 0 Exponentielle de base 10 Accepte les nombres complexes 10 valeur SIN COS TAN INUS SHIFT J ACOS SHIFT ATAN 13 5 Exemple 10 3 renvoie 1000 Logarithme d cimal Accepte les nombres complexes LOG valeur Exemple LOG 100 renvoie 2 Sinus cosinus tangente Les arguments et les r sultats d pen
189. ctive Remet toutes les variables z ro ou efface la ligne de saisie si le curseur s y trouve L aplet de r solution d quations Utilisation d une valeur initiale ASTUCE Format des nombres L aplet de r solution d quations Il est en g n ral possible d obtenir une solution plus rapidement et avec plus de pr cision en indiquant une valeur estim e de la solution avant d appuyer sur Solve commence alors chercher une solution partir de cette valeur Avant de tracer les courbes assurez vous que la variable ind pendante est surlign e dans la vue num rique Tracer les courbes correspondant l quation peut vous aider choisir une valeur initiale Voir la section Approximation par un graphique la page 7 8 Il est particuli rement important de sp cifier une valeur initiale dans le cas d une quation qui admet plusieurs solutions Seule la solution la plus proche de la valeur initiale est alors retourn e Il est possible de modifier le mode d affichage des nombres dans l aplet Solve partir de l cran de configuration num rique Les options sont les m mes que dans l cran de configuration des Modes de Home Standard Fixed Scientific et Engineering Dans les trois derniers cas vous devez en outre pr ciser le nombre de d cimales de pr cision souhait Voir la section Ecran de saisie des Modes la page 1 11 pour plus de d tails Il peut tre commode de changer de for
190. cune des deux colonnes de donn es doit comporter au moins quatre valeurs l argument associ au tableau a des dimensions incorrectes Les deux colonnes doivent avoir le m me nombre de donn es R 21 Message Signification Invalid Syntax Name Conflict No Equations Checked OFF SCREEN Receive Error Too Few Arguments Undefined Name Undefined Result Out of Memory Les arguments d une fonction sont incorrects ou plac s dans le d sordre ou bien les d limiteurs parenth ses virgules points et points virgules sont incorrects Rechercher le nom de la fonction dans l index pour v rifier sa syntaxe La fonction o a essay d affecter une valeur l indice de sommation ou d int gration Vous devez entrer et s lectionner une quation environnement symbolique avant d valuer cette fonction La valeur d une fonction sa racine son extremum ou son intersection n est pas visible sur l cran actuel Probl me de r ception de donn es envoy es partir d une autre calculatrice Renvoyer les donn es La commande n cessite plus d arguments que vous n en avez fournis La variable globale mentionn e n existe pas Le r sultat du calcul est un objet math matique non d fini comme 0 0 Vous devez lib rer beaucoup de m moire pour poursuivre l op ration en cours Supprimez une ou plusieurs matrices listes notes programmes
191. dent sans effacer celui ci le tracer l aide de Overlay Plot au lieu de PLOT Attention seules les fonctions coch es pourront tre parcourues avec le curseur l chelle d cimale est l chelle par d faut Si vous avez choisi l chelle Trig ou Integer vous pouvez r tablir cette chelle en choisissant l option Decimal l chelle enti re comprime les axes de telle fa on que chaque point de l cran pixel repr sente 1 x 1 unit s et que l origine soit proche du centre de l cran l chelle trigonom trique est adapt e au trac de fonctions trigonom triques Il est plus probable qu une fonction trigonom trique coupe l axe des x aux abscisses comensurables x Les aplets et leurs environnements 2 17 Presentation de l environnement num rique Apr s avoir entr et coch dans l environnement symbolique une ou plusieurs expressions tudier appuyer sur NUM pour afficher un tableau de valeurs de la variable ind pendante X T ou N et des variables d pendantes Configuration du tableau de valeurs cran de confi guration num rique Appuyer sur SHIFT SETUP K s euncnon NUMERIC serr NUM pour modifier les MUHSTART f HLUMSTER param tres des tableaux HUMTYPE Automatic de valeurs RER ENTER TARTIMS VALUE FOR TA LE EMT RS RS CL CO 1 Surligner le champ modifier Utiliser les touches fl ch es pour passer d un champ l autre S i
192. dent de l unit angulaire degr s radians ou grades SIN valeur cos valeur TAN valeur Exemple TAN 45 renvoie 1 mode degr s Arc sinus r ciproque du sinus Renvoie une valeur entre 90 et 90 x 2 et x 2 radians ou 100 et 100 grades Les arguments et les r sultats d pendent de l unit angulaire Accepte les nombres complexes ASIN valeur Exemple ASIN 1 renvoie 90 mode degr s Arc cosinus r ciproque du sinus Renvoie une valeur entre 0 et 180 O et x radians ou O et 100 grades Les arguments et les r sultats d pendent de l unit angulaire Accepte les nombres complexes ACOS valeur Exemple ACOS 1 renvoie 0 mode degr s Arc tangente r ciproque de la tangente Renvoie une valeur entre 90 et 90 x 2 et x 2 radians ou 100 et 100 grades Les arguments et les r sultats d pendent de l unit angulaire Accepte les nombres complexes ATAN valeur Les fonctions math matiques CHE y ES ABS CH v Les fonctions math matiques Exemple ATAN 1 renvoie 45 mode degr s Carr Accepte les nombres complexes 2 valeur Exemple 18 renvoie 324 Racine carr e Accepte les nombres complexes y valeur Exemple 324 renvoie 18 Oppos Accepte les nombres complexes valeur Exemple 1 2 renvoie 1 2 Puissance x la puissance y Accepte les nombres complexes valeur puissance Exemple 2 8 renvoie 256 Valeur absolue d un
193. deuxi me l ment du AND et ajoute le r sultat au premier argument D veloppement limit sur la n me position SERIES dispose de trois arguments une expression d pendant d une variable une galit la variable x la valeur a sur laquelle vous voulez calculer le d veloppement et un nombre entier ni me position du d veloppement limit Vous pouvez omettre le nom de la variable et le signe quand ce nom est dans VX SERIES renvoie le d veloppement limit ni me position de l expression dans la r gion de x a Exemple Expansion proximit de x a Donnez une d veloppement limit la 4 me position de cos 2 x proximit de x F Pour cela utilisez la commande SERIES Taper SERIES COS 2 X X 4 donne 1 gt 813 3 BA G Eaha EE ne E a E G N3h 2h 3 3 0 h x Module de calcul formel CAS Computer Algebra System Exemple D veloppement proximit de X 0 OU X 00 Exemple 1 Donnez un d veloppement limit la 5 me position de arctan x proximit de x en prenant en tant qu infiniment petit h X Taper SERIES ATAN X X 00 5 donne 3 5 G nth het Exemple 2 Donnez un d veloppement limit la 2 me position de 1 2x Be proximit de x en prenant en tant que infiniment petit h L SERIES 2X 1 EXP x 00 3 donne tokt hk ET 3 leaa RE l r o 2 1 D velop
194. donne aa E O Y X cC0 cos x 5 sin x Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 35 ISOLATE 14 36 cCO et cC sont des constantes d int gration y 0 cCO y 0 cC1 Vous pouvez affecter des valeurs aux constantes l aide de la commande SUBST Pour produire les solutions pour y 0 1 tapez SUBST Y X eCO COS X T SIN cco 1 ce qui donne JS 2 cos x x 2 cC1 sin x Exemple 2 R soudre y y cos x y 0 1 y 0 1 Il est possible de r soudre les constantes d s le d but Taper DESOLVE d1d1Y X Y X COS X AND Y 0 1 AND d1Y 0 1 Y X donne Y x cosx sin x Z ros d une expression ISOLATE renvoie les valeurs qui sont les z ros d une expression ou d une quation ISOLATE dispose de deux param tres une expression ou une quation et le nom de la variable isoler en ignorant REALASSUMEJ Taper ISOLATE X 1 3 X donne en mode r el x V2 OR x vV2 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System LDEC LINSOLVE et en mode complexe x V2 i OR x V2 OR x V2 i OR x 2 quations lin aires diff rentielles ayant des coefficients constants LDEC vous permet de r soudre directement des quations lin aires ayant des coefficients constants Les param tres sont le deuxi me membre et l quation caract ristique R soudre Re Ta
195. du menu contextuel agissent en m me temps sur les deux c t s de l cran pour parcourir la courbe afficher les coordonn es ou l quation de la courbe etc 4 et gt d placent le curseur chaque extr mit de l cran La touche contextuelle ma redessine le graphique initial c t gauche la m me chelle que le graphique du c t droit En faisant cela il modifie les valeurs minimales et maximales des axes dans l cran de configuration graphique Les aplets et leurs environnements Superposer des graphiques Echelle d cimale Echelle enti re Echelle trigonom trique 3 Pour sortir du mode Ecran partag appuyer sur PLOT Le c t gauche reprend tout l cran L environnement Graphique Num rique Plot Table permet d avoir simultan ment deux repr sentations du graphique 1 Appuyer sur VIEWS choisir Plot Table et valider par mA Le graphique est dessin EE sur la partie gauche et un tableau de valeurs s affiche sur la partie droite 2 Pour se d placer le long du tableau de valeurs appuyer sur A et v Ceci fait en m me temps se d placer un point le long de la courbe et les valeurs correspondantes du tableau sont surlign es 3 Pour passer d une courbe l autre utiliser les touches D t 4 Pour revenir l environnement num rique ou graphique appuyer sur NUM ou PLOT Pour superposer un graphique un graphique pr c
196. du type suivant Pa Pa H x 1 es X Exemple Taper HERMITE 6 donne 64x 480x 720x 120 Renvoie le LCM plus petit multiple commun de deux polyn mes Exemple Taper LCM X 2X 1 X2 1 donne x 2x 1 x 1 Renvoie le polyn me L une solution non nulle de l quation diff rentielle G 1 y 2 x y n n 1l y 0 o n est un nombre entier Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 59 PARTFRAC PROPFRAC 14 60 Exemple Taper LEGENDRE 4 donne 15 2608 da 8 Renvoie la d composition partielle de fraction d une fraction rationnelle Exemple Taper 3 paRrrRAc VON ON Col donne en mode direct et r el x 3 x 2 A S 2x 2 et donne en mode complexe 1 3 i l 1 3 i x 2 i x l F PROPFRAC r crit une fraction rationnelle pour mettre en vidence sa partie de nombre entier PROPFRAC A X B X crit la fraction rationnelle A x B x sous la forme RX 209 t ROD o R X O or O lt deg R X lt deg B X Exemple Taper CEPR E D PROPFRAC ARa Module de calcul formel CAS Computer Algebra System PTAYL QUOT REMAINDER donne 5x 12 2L x 2 PTAYL r crit un polyn me P x dans l ordre de ses puissances de X A Exemple Taper PTAYL X2 2 X 1 2 produit le Q polyn me x savoir x 6x 9 Notez que P X Q X 2
197. e cosx sinx COT valeur Cos cante 1 sinx CSC valeur S cante 1 cosx SEC valeur Calculs symboliques Les calculs symboliques dans Home Utilisation de variables formelles 13 21 Bien que le module de calcul formel CAS fournisse l environnement le plus riche pour effectuer des calculs symboliques vous pouvez effectuer certains de ces calculs dans l environnement HOME avec l aplet Function Les fonctions CAS que vous traitez dans HOME comme DERVX et INTVX sont pr sent es dans la section Utilisation des fonctions du module de calcul formel CAS dans HOME la page 14 7 Lorsque vous effectuez des calculs utilisant les variables usuelles la calculatrice substitue des valeurs ces variables Par exemple lorsque vous tapez A B la calculatrice rappelle les valeurs de A et B et les substitue dans le calcul Pour effectuer des calculs symboliques comme une d rivation ou une int gration vous devez utiliser des noms de variables formelles La HP 40gs dispose de six Les fonctions math matiques Calcul symbolique dans l aplet Function variables formelles utiliser dans les calculs symboliques de S1 S5 Lors d un calcul avec ces variables la HP 40gs ne fait pas de substitution Vous pouvez m langer les variables formelles et r elles dans un calcul Par exemple A B 5S2 valuera A B mais pas S2 Pour valuer num riquement une expression qui contient des variables formelles util
198. e de module de calcul formel CAS dans l cran CAS MODES Voir Modes du module de calcul formel CAS la page 14 5 pour plus d informations Un param tre CAS qui CEE NE n appara t que sur le menu Hum factor 4 Real vars de configuration permet de becs d terminer la langue de Default cfa l aide en ligne Deux langues sont disponibles L anglais et le fran ais Pour choisir le fran ais s lectionnez Fran ais et appuyez sur ES Pour revenir l anglais Saisie d expressions et de sous expressions Module Equation Writer Vous entrez des expressions dans module Equation Writer comme vous le feriez dans l cran HOME l aide des touches pour saisir directement des nombres des lettres et des op rateurs et des menus pour s lectionner diverses fonctions et commandes Quand vous entrez une expression dans Equation Writer l op rateur que vous entrez se rapporte toujours l expression adjacente ou s lectionn e Vous ne devez pas vous inqui ter au sujet des parenth ses elles sont automatiquement saisies pour vous Vous comprendrez mieux comment Equation Writer fonctionne si vous consid rez une expression math matique comme un arbre les quatre touches de direction vous permettant de vous d placer dans l arbre e les touches gt et lt vous permettent de vous d placer d une branche l autre e les touches a et vw vous permettent de vous d placer dans un arbre en
199. e 2 centimes et le prix d un macaron est de 2 8 centimes Supposez qu A et B sont des points ayant les coordonn es 1 3 et 3 1 respectivement et que l unit de mesure est le centim tre 1 Trouvez la longueur exacte de AB en centim tres 2 D terminez l quation de la ligne AB Tapez STORE 1 3 A et appuyez sur Acceptez le changement en mode Complexe si N cessaire 16 7 Exemples pas pas 16 8 Vous remarquerez que le fait d appuyer sur permet d obtenir les coordonn es sous forme complexe 1 3i Tapez maintenant STORE S 19 28 et appuyez sur Cette fois les coordonn es sont repr sent es de la fa on suivante 3 li Le vecteur AB dispose des coordonn es B A Tapez GE O A Appuyez sur ENTER Le r sultat est 2 5 Appliquez maintenant la commande DROITE pour d terminer l quation de la ligne AB MATH Complex DROITE ALPHA A gt ALPHA B Le fait d appuyer sur renvoie un r sultat interm diaire Appuyez sur encore une fois pour simplifier le r sultat Y 2X 5 DROITEAE Exemples pas pas Deuxi me m thode Exercice 6 Exemples pas pas Tapez Se El SR 3 La r ponse est 2 4i Avec la r ponse encore s lectionn e ex cutez la commande ABS en appuyant sur g
200. e complies with Part 15 of the FCC Rules Operation is subject to the following two conditions 1 this device may not cause harmful interference and 2 this device must accept any interference received including interference that may cause undesired operation For questions regarding your product contact GL 5 Canadian Notice Avis Canadien European Union Regulatory Notice Japanese Notice GL 6 Hewlett Packard Company P O Box 692000 Mail Stop 530113 Houston Texas 77269 2000 Or call 1 800 474 6836 For questions regarding this FCC declaration contact Hewlett Packard Company P O Box 692000 Mail Stop 510101 Houston Texas 77269 2000 Or call 1 281 514 3333 To identify this product refer to the part series or model number found on the product This Class B digital apparatus meets all requirements of the Canadian Interference Causing Equipment Regulations Cet appareil num rique de la classe B respecte toutes les exigences du R glement sur le mat riel brouilleur du Canada This product complies with the following EU Directives e Low Voltage Directive 73 23 EEC e EMC Directive 89 336 EEC Compliance with these directives implies conformity to applicable harmonized European standards European Norms which are listed on the EU Declaration of Conformity issued by Hewlett Packard for this product or product family This compliance is indicated by the following conformity marking placed o
201. e de l chantillon 1 n2 Taille de l chantillon 2 C Niveau de confiance _Pooled Cocher cette option pour regrouper des chantillons selon leur cart type Statistiques inf rentielles 11 19 R sultats Les r sultats sont les suivants Critical T Valeur critique de T Au Min Borne inf rieure de 11 po A u Max Borne sup rieure de u4 Lo 11 20 Statistiques inf rentielles 12 Utilisation de Finance Solver Finance Solver ou l aplet finance est disponible lorsque l on appuie la touche APLET de la calculatrice Utilisez les touches de direction en haut et en bas pour s lectionner l aplet Finance L cran suivant s affiche SORA ALET LIBRAET SSEEET Polar akakaa HKE 4 S quence ARE Solue HKE Finance Statistics AE ET EE EG EI ER EU Appuyez sur la touche ou sur la touche FETE du menu logiciel pour activer l aplet Sur l cran s affiche les diff rents l ments impliqu s dans la r solution de probl mes financiers avec votre calculatrice HP 40gs S SSE TIME VALUE OF MHINE gi H YR B P a Ai PHT A HE arti 12 F HF End ENTER MO OF PAYMENT Ok SOLVE EDIT TT GE 2 EE Vous trouverez ci apr s des informations de base ainsi que des exemples de calculs financiers Utilisation de Finance Solver Informations de base 12 2 Le programme fournit la possibilit de r soudre les probl mes d amortissement et de valeur temporelle de l argent TVM Ces probl
202. e direction le curseur se d placera apr s chaque nouvelle saisie lorsque vous appuyez sur 5 indique que le curseur se d placera sur la cellule situ e en dessous de la cellule courante EX indique que le curseur se d placera sur la cellule situ e droite de la cellule courante Hi indique que le curseur restera sur la cellule courante 18 3 Envoyer et recevoir une matrice 18 4 6 Lorsque vous avez termin appuyer sur SHIFT MATRIX pour ouvrir le catalogue de matrices sur HOME pour revenir l cran HOME pour effectuer vos calculs ou d marrer n importe quelle autre activit Votre travail est automatiquement enregistr TERRE MS 141 REAL MATRIX DKE Ma 141 REAL MATRIX DKE MS 141 REAL MATRIX KE F EDIT IN G0 eia O O EDIT HEH FEND RECH SE MATRIS CATALOG H EA M1 141 REAL MATRIS JKE Une matrice est suivie de deux dimensions m me s il s agit de 3x1 Un vecteur est suivi d une seule dimension comme 3 Vous pouvez envoyer ou recevoir des matrices vers o Y partir d une autre HP 40gs de la m me fa on que pour des aplets des programmes des listes ou des notes l i Connectez les calculatrices l aide des c bles appropri s Ouvrir les catalogues des matrices des deux calculatrices Surligner la matrice envoyer Appuyez sur EE et choisissez la m thode d envoi Appuyez sur Ba sur la calculatrice r cepteur
203. e r sultat Equation Writer sin x 2 Exemple Prenons f 2 x 1 Calculez une primitive de f Tapez X X 1 INT x PL NTV N Fag 1 Ou si vous avez stock f x dans F c est dire si vous avez d j tap STORE 2d iN H F x X 1 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 21 14 22 Remarque puis tapez INTVX F Ou si vous avez utilis DEF pour d finir f x c est dire si vous avez d j tap DERFOO LN E 5 puis tapez INTVX F X Le r sultat dans tous les cas est quivalent xan 3 1 5 a LN X 11 5 LN X 11 Vous n obtiendrez des valeurs absolues qu en mode Rigorous Voir Modes du module de calcul formel CAS la page 14 5 pour des instructions sur la configuration et le changement de modes Exemple Calculez 2 z 2 x t2 x x Taper INTVX 2 Re donne une primitive X 2 x 1 3 atan x 2 Vous pouvez galement taper dX ce e PAS qui donne la primitive qui repr sente z ro pour x 1 3 atan x Z 20 Fil Module de calcul formel CAS Computer Algebra System lim REMARQUE Exemple Calculez 1 e OS Taper INTVX E E donne le r sultat 5 LN leos A 11 3 EN Ieos A9 11 LN 2cos X 1 Si l argument de INTVX est le AND de deux l ments INTVX n est concern que par le deu
204. e test mesure la corr lation entre l hypoth se choisie et l hypoth se nulle selon laquelle la moyenne de la population est gale une certaine valeur Lo Choisir une des hypoth ses suivantes que vous souhaitez tester par rapport l hypoth se nulle H H lt h H3 u gt Mo H3 uo Les valeurs saisir sont les suivantes Champ Definition x Moyenne de l chantillon n Taille de l chantillon Ho Moyenne de la population de l hypoth se nulle o Ecart type de la population a Seuil de tol rance R sultats Les r sultats sont les suivants R sultat Description Prob Critical Z Critical x Probabilit associ e la statistique du test Z Valeurs limites de Z associ es la valeur de a choisie Valeur limite de x n cessit e par la valeur de a choisie Test Z deux chantillons Nom du menu Z Test u1 u2 Sur la base de deux chantillons chacun extrait d une population diff rente ce test mesure la corr lation entre l hypoth se choisie et l hypoth se nulle selon laquelle les deux moyennes des populations sont gales Ho u1 u2 Choisir celle des hypoth ses suivantes que vous souhaitez tester par rapport l hypoth se nulle H h lt m H h gt bb H h u Valeurs saisir Les valeurs saisir sont les suivantes 11 10 D finition Moyenne de l chantillon 1 Moyenne de l chantillon 2 Taille de l chantill
205. e vous le souhaitez Dans chaque triplet TxtMenu NomProgramme NbEnvironn s parer chaque l ment par un point virgule TxtMenu TxtMenu est le texte entre guillemets du choix affich sur le menu VIEWS Aftacher des programmes vofre aplet Si vous mettez un espace la place de TxtMenu aucune nouvelle option n appara t dans le menu VIEWS mais le programme specifi par NomProgramme est attach l aplet il sera transf r en m me temps En particulier ceci permet de transf rer le programme appelant Setviews ou les sous programmes appel s par les options du menu 21 15 21 16 Programmes auto ex cutants Si vous mettez Start dans TxtMenu le programme NomProgramme s ex cute au d marrage de l aplet Il peut s agir d un programme qui configure l aplet L option Start est disponible dans le menu VIEWS et permet de r initialiser l aplet NomProgramme NomProgramme est le nom du programme qui s ex cute lorsque l option correspondante du menu est choisie Tous les programmes indiqu s par la commande SETVIEWS sont transf r s en m me temps que l aplet par exemple vers une autre HP 40gs NbEnvironn NbEnvironn est le num ro de l environnement qui s ouvre lorsque le programme a fini de s ex cuter Par exemple le num ro correspondant l environnement graphique est le 1 Voir la section Num ros d environnements la page 21 17 Inclusion des options usuelles du menu Pour
206. emble de nombres entiers inf rieurs 21 et premiers avec 21 Ily a 12 dans cet ensemble Ainsi l index d Euler est 12 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 49 FACTOR GCD IDIV2 14 50 D compose un nombre entier en facteurs premiers Exemple Taper FACTOR 90 donne 20 Renvoie le plus grand diviseur commun de deux entiers Exemple Taper GCD 18 15 donne 3 En mode Pas pas il existe un certain nombre de r sultats interm diaires 18 mod 15 3 15 mod 3 0 R sultat 3 Le fait d appuyer sur ou sur EE provoque l criture de 3 dans Equation Writer Notez que le reste non gal z ro de la suite de restes affich s dans les tapes interm diaires est le GCD Renvoie le quotient et le reste de la division euclidienne entre deux nombres entiers Exemple Tape r IDIV2 148 5 donne 29 AND 3 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System En mode Pas pas la calculatrice affiche le TOREEN processus de division en criture normale IEGCD Renvoie la valeur de l identit de B zout pour deux entiers Par exemple IEGCD A B renvoie U AND V D avec U V D de sorte que AU BV D et D GCD A B Exemple Taper IEGCD 48 30 donne 2 AND 3 6 En d autres termes 2 48 3 30 6 et GCD 48 30 6 En mode Pas pas nous obtenons z u v z u 48 v 30 48 1 0 30 0 1 1 18 1 1 1 12 1 2 1
207. en parcourant les courbes en partageant l cran en agrandissant ou en r duisant le graphique comme dans l aplet Function Voir la section Exploration du graphique on page 2 7 pour plus d informations Afficher un tableau de valeurs num riques NUM Une des colonnes contient des valeurs de t Si vous surlignez une valeur de t et tapez une autre valeur de t la ligne du tableau contenant cette valeur s affiche Il est aussi possible d augmenter ou de diminuer la pr cision du tableau autour d une valeur de t donn e de ce tableau Vous pouvez explorer le tableau de valeurs l aide des options EfTIE tableau de valeurs personnalis es build your own table et du partage d cran comme dans l aplet Function Voir la section Exploration d un tableau de valeurs on page 2 19 pour plus d informations 4 3 Equations polaires Presentation avec l aplet Polar P Ouvrir l aplet 1 Ouvrir l aplet Polar Polar choisir Polar R T EDIT f CHE EL CI EVAL Comme l aplet Function l aplet Polar s ouvre sur l environnement symbolique D finir 2 D finir l quation polaire r 2ncos 8 2 cos 0 l expression p 2 T POLAR STMEDLIC VIEH FRIC i 2 kTECOS CEE 1 CT 8 2 D 0 RCE 1 D UE EWT w CHE PS EXT EYAL Configurer le 3 Sp cifier les param tres de trac Dans cet exemple trac nous utiliserons les param tres par d faut l
208. en utilisant les catalogues ou aplets personnalis es en utilisant SHIFT R 22 Informations de r f rence Garantie limit e Garantie limit e calculatrice graphique HP 40gs Dur e de la garantie 12 mois 1 HP vous garantit l utilisateur final que le mat riel HP les accessoires et alimentations sont d nu s de vices tant au niveau du mat riel que de la qualit d usinage compter de la date d achat et pour la p riode sp cifi e ci dessus Si HP est inform qu un tel vice est apparu durant la p riode de garantie HP d cidera sa discr tion de r parer ou de remplacer le produit av r d fectueux Les produits de remplacement seront neuf ou comme neufs HP vous garantit que le logiciel HP ex cutera parfaitement ses instructions de programmation compter de la date d achat et pour la p riode sp cifi e ci dessus sans panne li e un vice du mat riel ou de la qualit d usinage s il est correctement install et utilis Si HP est inform qu un tel vice est apparu durant la p riode de garantie HP remplacera le support du logiciel qui n ex cute pas ses instructions de programmation du fait d un vice HP ne garantit pas que le fonctionnement des produits HP sera ininterrompu ou sans erreur Si HP n est pas en mesure dans un d lai raisonnable de r parer ou de remplacer tout produit dans les conditions garanties vous serez en droit de demander le remboursement du prix d achat s
209. ent aux champs XRNG de l cran de configuration graphique A partir de l cran de configuration graphique entrer des valeurs pour XRNG OU Dans un programme taper n gt Xmin N gt Xmax D finit les valeurs minimale et maximale de l axe vertical du graphique qui correspondent aux champs YRNG de l cran de configuration graphique A partir de l cran de configuration graphique entrer des valeurs pour YRNG OU Dans un programme taper n gt Ymin N gt Ymax D finit le facteur d chelle horizontal Dans l environnement graphique partir de l option Set Factors du menu ZOOM entrer une valeur dans XZ0OM ou Dans un programme taper n gt XZOOM n gt 0 par d faut XZOOM vaut 4 La valeur par d faut est 4 Programmation Yzoom Toutes les aplets D finit le facteur d chelle vertical Dans l environnement graphique partir de l option Set Factors du menu ZOOM entrer une valeur dans YZ0OM ou Dans un programme taper n gt YZOOM n gt 0 par d faut YZOOM vaut 4 La valeur par d faut est 4 Variables de l environnement symbolique Angle Toutes les aplets Fonction F1 F9 FO X1 Y1 X9 Y9 X0 YO Parametric Programmation Les variables d aplets suivantes correspondent l environnement symbolique D finit le mode angulaire A partir de l cran de configuration symbolique choisir Degrees Radians o Grads comme unit angulaire ou Dans
210. equipment has been tested and found to comply with the limits for a Class B digital device pursuant to Part 15 of the FCC Rules These limits are designed to provide reasonable protection against harmful interference in a residential installation This equipment generates uses and can radiate radio frequency energy and if not installed and used in accordance with the instructions may cause harmful interference to radio communications However there is no guarantee that interference will not occur in a particular installation If this equipment does cause harmful interference to radio or television reception which can be determined by turning the equipment off and on the user is encouraged to try to correct the interference by one or more of the following measures e Reorient or relocate the receiving antenna e Increase the separation between the equipment and the receiver e Connect the equipment into an outlet on a circuit different from that to which the receiver is connected e Consult the dealer or an experienced radio or television technician for help The FCC requires the user to be notified that any changes or modifications made to this device that are not expressly approved by Hewlett Packard Company may void the user s authority to operate the equipment Connections to this device must be made with shielded cables with metallic RFI EMI connector hoods to maintain compliance with FCC rules and regulations This devic
211. er de les int grer et ainsi de suite et de les traiter comme vous le feriez sur papier La touche HE de la barre de menus de l cran HOME 3 7 f Dn O E permet d ouvrir le module ur EMI Equation Writer et la touche de le fermer Ce chapitre explique comment crire une expression dans le module Equation Writer en utilisant les menus et le clavier comment s lectionner une sous expression comment appliquer les fonctions du module de calcul formel CAS une expression ou une sous expression et comment stocker des valeurs dans des variables du module Equation Writer Le chapitre 14 explique toutes les fonctions symboliques de calcul contenues dans les divers menus et le chapitre 16 fournit de nombreux exemples illustrant l utilisation du module Equation Writer Barre de menus du module Equation Writer Le module Equation Writer i l TOOL ALGE DIFF I 0L4 TRIG dispose d un certain nombre de touches de menu logiciel Menu TOOL A la diff rence des autres touches de menu logiciel le Cursor mode menu WE ne donne pas acc s aux commandes CAS Au lieu de cela il permet Module Equation Writer 15 1 Menu ALGB 15 2 d acc der un certain nombre d utilitaires pour vous aider travailler avec le module Equation Writer Le tableau suivant pr sente chacun de ces utilitaires sur le menu ELN Cursor mode FLE expr Change font Cut Copy Paste Le menu cont
212. er sur les touches a et w pour surligner l l ment modifier Dans cet exemple le troisi me l ment est remplac par 5 6D PE 5 4 Valider par EE 1 J CS RS OS RS CT TS TE EDIT INS RS RS RAS RE Les listes Insertion d un l ment dans une liste M morisation d un l ment Les listes 1 Ouvrir le catalogue des listes SHIFT LIST 5 F 7 CHA EE 3 Appuyer sur les touches A et vw pour aller la ligne d insertion Les nouveaux l ments sont ins r s au dessus de la ligne surlign e Dans cet exemple un l ment de valeur 9 est ins r entre le premier et le deuxi me l ment de la liste 4 Valider par HE EDIT ELE Dans HOME entrer valeur a3 nomliste l ment Par exemple pour changer le deuxi me l ment de L1 en 148 taper 148 HEH 3 L1 2 ENTER 19 5 Supprimer des listes Suppression d une liste Suppression de toutes les listes Transmettre des Envoi d une liste Dans le catalogue des listes SHIFT zZ1IST surligner un nom de liste et appuyer sur DEL La calculatrice vous demande si vous voulez supprimer le contenu de la liste surlign e Valider par ENTER Dans le catalogue des listes SHIFT LIST appuyer sur SHIFT CLEAR listes Vous pouvez envoyer et recevoir des listes vers o partir d autres HP 40gs de la m me fa on que pour le
213. er vers le bas Vous pouvez renverser le couvercle coulissant et le faire glisser sur le dos de la calculatrice Cela vous permettra de ne pas le perdre pendant que vous utilisez la calculatrice Pour prolonger la dur e de vie de la calculatrice repositionnez toujours le couvercle sur l cran et le clavier quand vous n utilisez pas la calculatrice Introduction 1 1 L affichage Le contraste Effacement de l affichage Appuyer simultan ment sur ON et sur ou pour augmenter ou diminuer le contraste e Appuyer sur cancez sur la touche GN pour effacer la ligne de saisie e Appuyer sur cLEAR pour effacer la ligne de saisie et les lignes de l historique Les diff rentes parties de l affichage REMARQUE FUMCTIOW 6 2 Historique 18 5 5 EE O Ligne de J785 pe ud saisie CE A M ETES SRE bandeau Menu contextuel ou bandeau contient les significations courantes des touches contextuelles Dans cet exemple gam est le nom de la premi re touche contextuelle Appuyer sur g3 signifie appuyer sur la premi re touche contextuelle c est dire la touche la plus gauche de la rang e sup rieure du clavier Ligne de saisie La ligne o vous entrez vos calculs Historique L cran HOME HOME peut afficher jusqu quatre lignes d historique les calculs et les r sultats les plus r cents Les lignes plus anciennes sortent de l affichage mais sont m moris es
214. es de valeurs r elles avec des domaines int gr s Ou d finissez Les aplets et leurs environnements le ni me terme en tant qu expression non r cursive en termes de n uniquement Dans ce cas la calculatrice ins re les deux premiers termes en fonction de l expression d finie Remarque Vous devrez entrer le deuxi me terme si la HP 40gs n est pas en mesure de le calculer automatiquement Typiquement si Ux N d pend de Ux N 2 vous devez entrer Ux 2 Evaluation d expressions Dans les aplets Dans l environnement symbolique une variable n est qu un symbole et ne repr sente aucune valeur par ticuli re Pour valuer une expression dans cet environne ment appuyer sur Elf Si l expression contient une r f rence a une autre fonctions substitue son con tenu comme dans l exemple suivant 1 Ouvrir l aplet Function Les aplets et leurs environnements choisir Function AR Ce LE Entrer ces trois expressions dans l environnement symbolique de l aplet Function ALPHA CJ 4 ma ALPHA B MA ALPHA F1 08 0 E EE CH Surligner F3 X Appuyer sur Les valeurs de F1 X et F2 X sont substitu es dans F3 X Se FUNCTION SYMEOLIC VIEH HE FLCHI AERE F2CH B AERES Faite 7 EDIT CHE Fi SE FUNCTION SYMEOLIC VIEH g PFICRAIZAEKE SE FUNCTION SYMEDLIC VIEH H PAFICRAIZAEKE 2 3 Dans HOME Il est possible d valuer une expression dans H
215. es significatifs de valeur MANT valeur Exemple MANT 21 2E34 renvoie 2 12 Maximum La plus grande de deux valeurs MAX valeurl valeur2 Exemple MAX 210 25 renvoie 210 Minimum La plus petite de deux valeurs MIN valeurl valeur2 Exemple MIN 210 25 renvoie 25 Modulo Le reste de la division enti re de valeur par valeur2 valeur MOD valeur2 Exemple 9 MOD 4 renvoie 1 Renvoie x pour cent de y c est dire x y 100 x y Exemple 20 50 renvoie 10 Pourcentage de la diff rence entre y et x par rapport x autrement dit 100 y x x CHANGE x y Exemple CHANGE 20 50 renvoie 150 13 16 TOTAL RAD DEG ROUND SIGN TRUNCATE 13 17 Pourcentage total 100 y x Renvoie le pourcentage de y par rapport x TOTAL x y Exemple TOTAL 20 50 renvoie 250 Convertit valeur exprim e en radians en degr s RAD DEG valeur Exemple RAD DEG 7x renvoie 180 Arrondit valeur n d cimales Accepte les nombres complexes Round peut aussi tre utilis pour sp cifier un nombre de chiffres significatifs Pour cela sp cifier une valeur n gative pour n ROUND valeur n Exemple ROUND 7 8676 2 returns 7 87 ROUND 0 0036757 3 returns 0 00368 Signe de valeur renvoie 1 si valeur est positive 1 si elle est n gative O si elle est nulle Pour un nombre complexe renvoie le vecteur unitaire de m me direction SIGN valeur SIGN x y
216. est d crit en d tail plus haut dans ce chapitre Constantes de programmes 13 25 Les constantes de programmes sont des num ros ayant t affect s divers param tres de calculatrice pour vous permettre de tester ou de sp cifier de tels param tres dans un programme Par exemple les divers formats d affichage sont affect s aux num ros suivants 1 Standard 2 Fixed 3 Scientific 4 Engineering Les fonctions math matiques 5 Fraction 6 Mixed F lraction Dans un programme vous pouvez stocker le num ro de constante d un format particulier dans une variable et tester par la suite ce format particulier Pour acc der au menu des constantes de programmes proc dez comme suit 1 Appuyez sur MATH 2 Appuyez sur MEH 3 Utilisez les touches de fl ches pour parcourir les options num ro affect l option s lectionn e dans l tape pr c dente L utilisation de constantes de programmes est illustr e en d tail dans Programmation la page 21 1 Constantes de physique Les fonctions math matiques Il existe 29 constantes de physique domaine de la chimie de la physique et de la m canique quantique que vous pouvez utiliser dans vos calculs Vous pouvez trouver une liste de ces constantes dans Constantes de physique la page R 17 Pour acc der au menu des constantes de physique proc dez comme suit 1 Appuyez sur MATH 2 Appuyez sur EikEi HTH COH IPH S el I
217. ex SUBTMOD 14 57 suite d finition 2 3 superposer des graphiques 2 17 4 3 supprimer aplets 22 7 donn es statistiques 10 10 listes 19 6 matrices 18 5 une ligne 21 20 symbole d avertissement 1 10 symbolique afficher une d finition 3 8 calculs dans l aplet Function 13 21 13 22 syntaxe 13 3 syst mes lin aires 14 37 T table de variation 14 29 tableau de valeurs 3 7 configuration 2 18 naviguer dans 3 8 personnalis 2 21 TABVAR 14 29 taille de police changement 15 2 nsdir 3 8 20 5 TAN2CS2 14 43 TAN2SC 14 43 TAN2SC2 14 43 tangente 13 5 hyperbolique 13 10 taper des lettres 1 8 Taylor polyn me 13 7 TAYLORO 14 29 TCHEBYCHEFF 14 62 TCOLLECT 14 44 test d hypoth se 11 3 T 1 chantillon 11 13 T 2 chantillons 11 14 Z 1 chantillon 11 9 Z 2 chantillons 11 10 Z sur 1 proportion 11 11 Z sur 2 proportions 11 12 tests 14 63 TEXPAND 14 16 14 44 1 11 TLIN 14 45 toile d araign e graphique en 6 2 trac s statistiques r solution de probl mes 10 20 Transformation Laplace 14 68 Transformation Laplace inverse 14 68 Transformation Laplace inverse 14 68 transmettre aplets 22 5 listes 19 6 matrices 18 4 programmes 21 8 TRIG 14 45 TRIGCOS 14 46 trigonom trie fonctions usuelles 13 5 trigonom trique adaptation 10 13 TRIGSIN 14 46 TRIGTAN 14 46 TRUNC 14 30 TSIMP 14 72 U UNASSIGN 14 17 UNASSUME 14 64 unit angulaire 1 11 modification 1 13 V valeur absolue 13 6 acc s direc
218. exception des champs RNG SHIFT SETUP PLOT OEE SHIFT CLEAR MELLE Para HRNG 6 5 B 5 gt J 4 GHFT r EE YENG 2 1 3 2 ENTER STEP ICE Equations polaires 5 1 4 Tracer la courbe repr sentative de l expression hd Eli 6 283185 HEHU Explorer le 5 Afficher le menu contextuel de l environnement graphique graphique Les options du menu contextuel sont les m mes que dans ETES a CE l aplet Function Voir la section Exploration du graphique la page 2 7 pour plus d informations Afficher un 6 Afficher un tableau de valeurs de 9 et R1 tableau de valeurs NUM Les options de l environnement num rique sont les m mes que dans l aplet Function Voir la section Exploration d un tableau de valeurs la page 2 19 pour plus d informations 5 2 Equations polaires Suites Presentationde l aplet Sequence L aplet Sequence permet d tudier des suites Une suite UT par exemple peut tre d finie e en fonction d un indice n e en fonction de Ul 1 e en fonction de U1 2 e en fonction d une autre suite par exemple U2 n e comme une combinaison quelconque de ce qui pr c de Premiers pas avec l aplet Sequence Ouvrir l aplet Sequence Suites L exemple suivant d finit puis trace une expression dans l aplet Sequence La suite illustr e est la suite de Fibonacci o chaque terme partir du troisi me terme est la so
219. exes e Le menu Constant contenant e i et n e Le menu Hyperb contenant des fonctions hyperboliques e Le menu Integer contenant des fonctions vous permettant d effectuer des calculs arithm tiques avec des entiers e Le menu Modular contenant des fonctions vous permettant d effectuer des calculs d arithm tique modulaire l aide de la valeur contenue dans la variable MODULO Le menu Polynom contenant des fonctions vous permettant d effectuer des calculs de polyn mes e Le menu Real contenant des fonctions sp cifiques aux calculs de nombres r els e Le menu Tests contenant des fonctions logiques pour le traitement d hypoth ses La combinaison de touches MATH ouvre un menu alphab tique de toutes les DC THOD commandes CAS Vous ASIHZC pouvez entrer une commande en la s lectionnant dans ce menu de sorte que vous n ayez pas la taper en mode ALPHA SE CAS COMMANDE i ACOSES Le fait d appuyer sur pendant que vous tes dans module Equation Writer permet d afficher les noms des variables d finies dans le module de calcul formel CAS Prenez note de namVX qui contient le nom de la variable courante Les options de menu de l cran de variables sont EH Appuyez pour copier le nom de la variable accentu e dans la position du curseur dans module Equation Writer Module Equation Writer Touche SYMB Touches SHIFT SYMB ou SHIFT HOME SHIFT touche M
220. ez n est pas un triangle angles droits ou si vous n tes pas s r du type de triangle vous devriez utiliser la forme g n rale de saisie illustr e dans l tape pr c dente Pour passer la forme g n rale de saisie appuyez sur HAE Si la forme g n rale de saisie est affich e et si vous tudiez un triangle angles droits appuyez sur pour afficher la forme plus simple de saisie l aide des touches de fl ches d placez vous vers une zone dont vous connaissez la valeur entrez la valeur et appuyez sur MA ou sur ENTER R p tez cette op ration pour chaque valeur connue Aplet Triangle Solver Aplet Triangle Solver Vous remarquerez que les longueurs des c t s sont marqu es B et C et que les angles sont marqu s a p et Il est important que vous entriez les valeurs connues dans les zones appropri es Dans notre exemple nous connaissons la longueur de deux c t s et de l angle sur lesquels ces c t s se r unissent Par cons quent si nous indiquons les longueurs des c t s A et B nous devons entrer l angle comme 6 tant donn que 6 est l angle o A et B se r unissent Si au lieu de cela nous entrions les longueurs en tant que B et C nous devrions indiquer l angle en tant que a l illustration l cran vous aidera d terminer o entrer les valeurs connues Remarque si vous devez changer le mode de mesure d angle appuyez sur MODES changez de mode puis appuyez
221. ffichage avec toute la pr cision possible capturer 21 21 changer d chelle 2 14 coordonn es 2 10 date et heure 21 28 effacer 1 2 l ments d une liste 19 4 faire d filer l historique 1 27 fraction 1 12 historique 1 25 ing nieur 1 12 ligne 1 25 matrices 18 5 parties de 1 2 r sultats arrondis 1 12 scientifique 1 12 standard 1 12 affichage ligne des indicateurs 1 2 menu contextuel 1 2 r glage du contraste 1 2 aide en ligne 14 9 aire graphique 3 10 interactive 3 10 allumer 1 1 angles conversion 13 15 unit 1 11 animation cr ation 20 5 Ans dernier r sultat 1 26 antid riv e 14 71 14 72 aplet attacher une note 22 4 copie 22 5 d finition R 1 Index envoi 22 5 Function 2 21 3 1 Inference 11 2 initialiser 22 4 Linear Equation 8 1 ouvrir 1 17 Parametric 4 1 Polar 5 1 Sequence 6 Solve 7 1 Statistics 10 1 Triangle Solver 9 1 aplet Inference intervalle T 1 chantillon 11 18 intervalle T 2 chantillons 11 19 intervalle Z 1 chantillon 11 15 intervalle Z 1 proportion 11 17 intervalle Z 2 chantillons 11 16 intervalle Z 2 proportions 11 17 intervalles de confiance 11 15 test T 1 chantillon 11 13 test T 2 chantillons 11 14 test Z 1 chantillon 11 9 test Z 2 chantillons 11 10 test Z sur proportion 11 11 test Z sur 2 proportions 11 12 tests d hypoth ses 11 9 aplet Linear Equation 8 1 aplet Solve approximation par un graphique 7 8 format des nombres 7
222. ffiche une bo te contenant texte constitu d expressions et de textes entre guillemets Les expressions sont valu es et converties en cha nes de caract res Par exemple L aire vaut 2 2 devient L aire vaut 4 Utiliser CHARS pour taper les guillemets MSGBOX texte Exemple 1 A MSGBOX AREA IS n A 2 Vous pouvez aussi utiliser la variable NoteText comme argument texte Ceci peut tre utile pour ins rer un texte r p titif Par exemple appuyer sur NoTE et taper AREA IS ENTER Exemple MSGBOX NoteText m A 2 Afficher une bo te d entr e avec le nom en tant que titre et demande une valeur pour le nom nom est une variable comme A Z 6 L1 C1 or Z1 PROMPT nom Interrompt l ex cution d un programme pendant le nombre de secondes sp cifi WAIT secondes 21 29 Commandes statistiques une et deux variables Ces commandes permettent l analyse de donn es statistiques une ou deux variables Commandes une variable DOITVSTATS SETFREQ SETSAMPLE Calcule des statistiques partir de nom_ ensemble donn es et m morise les r sultats dans les variables correspondantes NY Tot Mean3sS PVar SVar PSDev SSDev Min Q1 Median Q3 et Max nom_ensemble donn es peut valoir H1 H2 ou H5 et doit d finir au moins deux valeurs de donn es DOIVSTATS nom ensemble donn es D finit la colonne des fr quences de nom_ensemble donn es partir de expression
223. gramme ex cuter et appuyer sur FFE Quel que soit l endroit d o vous lancez un programme il s ex cute dans HOME En revanche ce que vous verrez diff rera l g rement selon l endroit d o vous l avez lanc e Si vous l avez lanc partir de HOME la HP 40gs affiche le contenu de Ans variable de Home contenant le dernier r sultat la fin du programme Si vous l avez lanc partir du catalogue de programmes elle revient au catalogue de programmes la fin du programme Si vous ex cutez un programme qui contient des erreurs le programme s interrompra et un message d erreur s affichera amp Invalid Synt ax Edit program Pour corriger le programme 1 Choisir H pour diter le programme Une fl che clignotante appara t dans le programme l endroit o l erreur s est produite 2 Modifier le programme pour corriger l erreur 3 Relancer le programme 4 R p ter cette proc dure jusqu ce que votre programme fonctionne Vous pouvez interrompre l ex cution d un programme tout moment en appuyant sur caxcez touche ON Remarque il est possible que vous ayez appuyer dessus deux fois 21 7 Manipuler les programmes Copier un programme ASTUCE Envoyer et recevoir un programme 21 8 Vous pouvez utiliser la proc dure suivante si vous voulez cr er une copie de votre travail avant de l diter ou si vous voulez utiliser un programme comme mod le
224. hantillon Valeur minimale dans l chantillon Premier quartile m diane des ordinaux situ s gauche de la m diane Valeur m diane de l chantillon Troisi me quartile m diane des ordinaux situ s droite de la m diane Valeur maximale dans l chantillon Lorsque votre ensemble de donn es contient un nombre impair de valeurs la m diane n est pas utilis e pour calculer Q1 et Q3 dans le tableau ci dessus Par exemple pour l chantillon suivant roro LOr LT seuls les trois premiers l ments 3 5 et 7 sont utilis s pour calculer Q1 et seuls les trois derniers l ments 15 16 et 17 sont utilis s pour calculer Q3 10 14 Statistiques Statistiques calcul es deux variables Statistiques 2 D finition variables MEANX Moyenne des valeurs de x variable ind pendante X Somme des valeurs de x EX Somme des valeurs de x MEANY Moyenne des valeurs de y variable d pendante LY Somme des valeurs de y DA Somme des valeurs de y XY Somme des produits xy SCOV Covariance des colonnes d pendante et ind pendante chantillon PCOV Covariance des colonnes d pendante et ind pendante population CORR Coefficient de corr lation entre les colonnes ind pendante et d pendante bas sur une r gression lin aire quel que soit le mod le de r gression choisi Renvoie une valeur entre O et 1 o 1 est la meilleure approximation possible
225. i s POLYROOT coefficients Exemple Pour x 2x 25x2 26x 120 POLYROOT 1 2 25 26 120 renvoie LAS A Sr 13 12 ASTUCE Probabilit s COMB PERM RANDOM 13 13 En g n ral les r sultats de POLYROOT seront trop longs pour tenir dans une ligne de l cran Home en particulier s il s agit de nombres complexes Il est pr f rable de m moriser ces r sultats dans une matrice Par exemple POLYROOT 1 0 0 8 M1 m morisera les trois racines cubiques complexes de 8 dans la matrice M1 comme vecteur complexe I vous sera alors facile d y acc der l aide du catalogue de matrices ou individuellement dans des calculs par MI 1 M1 2 etc Nombre de combinaisons Nombre de fa ons de choisir r l ments parmi n l ments non ordonn s n r n r COMB n r Exemple COMB 5 2 renvoie 10 Autrement dit il existe dix fa ons de prendre deux l ments parmi cinq Factorielle d un entier positif Pour les non entiers x x 1 o Fest la fonction Gamma d Euler valeur Nombre de permutations ou arrangements de r l ments choisis parmi n l ments ordonn s n n r PERM n r Exemple PERM 5 2 renvoie 20 Autrement dit il existe 20 couples diff rents dans un ensemble ordonn de 5 l ments Tire un nombre r el au hasard entre O et 1 g n r par une suite de nombres pseudo al atoires Le nombre al atoire suivant sera calcul partir de ce nombre P
226. ient des Vous permet d entrer en mode de curseur pour pouvoir s lectionner plus rapidement des expressions et des sous expressions voir page 15 11 Vous permet d diter l expression mise en vidence sur la ligne d dition comme vous le feriez sur l cran HOME voirpage 15 13 Vous permet de choisir une saisie avec des caract res grands ou petits voir page 15 11 Copie la s lection dans le presse papiers et efface la s lection du module Equation Writer Copie le choix dans le presse papiers Copie le contenu du presse papiers vers l emplacement du curseur Le contenu du presse papiers sera celui s lectionn par l op ration Copy ou Cut la derni re fois que vous avez utilis ces commandes ou le niveau mise en vidence quand vous avez s lectionn Copy dans l historique du module de calcul formel CAS fonctions vous permettant d effectuer de l alg bre telles que la factorisation le CANEL OK Module Equation Writer Menu DIFF Menu REWRI Menu SOLV Menu TRIG REMARQUE d veloppement la simplification la substitution et ainsi de suite Le menu DHA contient des fonctions vous permettant d effectuer des calculs diff rentiels comme la diff renciation l int gration le d veloppement par s ries les limites et ainsi de suite Le menu FX contient des fonctions vous permettant de r crire une expression SOUS une autre forme
227. iesseensee 1 1 PACA siae Nr A 1 2 CNRS nn 1 4 les Mm nus d roulant 1 10 Bo tes de dITlOQU S 2 eme 1 11 Ecran de saisie des MODS Ain ne 1 11 les aplete E lessons hs le del is he 1 14 La biblioth que d aplets n nssonnnesssnnessssnnsssssiresrsrresssen 1 17 Environnements des aplets 1 18 Ecrans de configuration des vues une aplet 1 20 Les calculs math matiques 1 21 ilisation d s rations ss un nn due 1 29 Les nombres COoMpieXES sie er en 1 32 Catalogues et dileurs and A ame iiune 1 33 2 Les aplets et leurs environnements Les environnements des aplets asnn osssnnesssoinsssennsssereressernes 2 propos de l environnement symbolique 2 1 D finition d une expression environnement symbolique 2 1 Evaluation d xpr ssions sas ann inertie 2 3 Pr sentation l environnement graphique 2 5 Contiguration graphiqu dns er ss 2 5 Exploration du graphiqu 4 2 s siens 2 7 Environnements de partage d cran et zooms pr d finis 2 14 Presentation de l environnement num rique 2 18 Configuration du tableau de valeurs cran de configuration NUM TIQUE 2 18 Exploration d un tableau de valeurs 2 19 Construire un tableau de valeurs personnalis 2 21 Touches du mode Build Your Own 2 23 Jie a EE E RE SAN SR ds 2 23
228. inclure une option usuelle c est dire une option du menu Views de l aplet int gr e de base dans votre menu personnalis d finir un triplet d arguments comme suit e Le premier argument indique le nom de l option du menu Entrer des guillemets vides pour utiliser le m me nom que dans l aplet int gr e Entrer un autre nom pour le remplacer e Le second argument sp cifie quel programme ex cuter Entrer des guillemets vides pour n ex cuter que le programme appel par l aplet int gr e Ins rer un nom de programim pour ex cuter le programme avant que l option de menu standard ex cut e e Le troisi me argument contient un num ro correspondant un environnement et une option du menu standard Pour d terminer ce num ro se reporter au tableau des num ros d environnement ci dessous Programmation UNCHECK Remarque sans argument SETVIEWS initialise les environnements de l aplet de base Num ros d environnements Les environnements sont num rot s comme suit O Home 13 Catalogue Cahu bloc notes a 6 abalioue 14 Catalogue nu programmes m rique ds 15 Graphique d tail 4 Config graphique 16 Graphique 5 Config symbolia num rique 6 Config num rique 17 Graphiques 7 Views superpos s 8 Bloengtes 18 Echelle o Cicau automatique 10 Biblioth q Aplets 19 Echelle d cimale 20 Echelle enti re 21 Echelle trigonom trique 11 Catalogue listes
229. ion listes 19 6 Calculs statistiques partir d une liste 19 9 20 Notes et croquis Environnement note des aplets 20 1 Environnement croquis des aplets 20 3 le BI OCDOlE Sirie e E A E 20 6 21 Programmation Hroduciohresenee 21 1 Le catalogue de programmes 21 2 Cr ation et dition d un programme 21 4 Utilisation des programmes ne mens 21 7 Manipuler les programmess de cerner 21 8 propos de la personnalisation d aplet 21 9 Conventions de noms des aplets 21 10 Personnalisation d une aplet ss sssssnesssseenesssrrsssrress 21 11 Commandes de programmation 21 14 Commandes d aplets she he 21 14 Commandes de branchement 21 17 Commandes d dessins ss Nid hante 21 19 Table des mati res y Commandes graphiques 21 21 Commandes de boucl ae ne 21 23 Commandes matricielles 00 nosoneneseeineseseierssrrrerseen 21 24 Commandes de dialogues items 21 26 Commandes statistiques une et deux variables 21 30 Utilisation de variables dans des programmes 21 31 Variables de l environnement graphique 21 31 Variables de l environnement symbolique 21 39 Variables de l environnement num rique 21 41 Variabl s de notes nn te
230. ir surlign une option valider par Hz ou ENTER e Si le menu vN deux colonnes la colonne de gauche contient des cat gories celle de droite leur contenu respectif elle change d une cat gorie l autre Surligner une cat gorie dans la colonne de gauche en une option sur la colonne de droite puis valider par H amp ou e Pour trouver a un l ment d une liste saisir la premi re lettre du mot cherch sans appuyer sur ALPHA Par exemple pour trouver la cat gorie Matrix dans le menu MATH appuyer sur Q la touche correspondant la lettre M e Pour monter ou descendre d une page appuyer sur Ce HET gt Appuyer sur ON pour cancer ou sur RES pour sortir d une liste sans rien s lectionner Introduction Bo tes de dialogue Une bo te de dialogue pr sente un certain nombre de champs modifiables Apr s avoir surlign le champ modifier il est possible d y entrer un nombre ou une expression ou de modifier son contenu Certains champs proposent une liste de choix HEES D autres champs sont uniquement cocher F3 Voir ci dessous pour un exemple d utilisation d une bo te de dialogue FUNCTION PLOT SETUP FUNCTION PLOT SETUP HA 2 52145 MS IMULT INY CROSS ENG 2 1 3 2 w CONNECT y LABELE HTICE 1 TTICE 1 ANES GRID RE Faster ENTER HINIHUH HORIZONTAL VALUE PLOT FUNCTION SIHULTANEOUZLYY EMT PAET e CHE k Restauration de
231. is de plus pour donner le r sultat 175 Par HE cons quent D 175 quand x 5 Un boulanger produit deux assortiments des biscuits et des macarons Un paquet du premier assortiment contient 17 biscuits et 20 macarons Un paquet du deuxi me assortiment contient 10 biscuits et 25 macarons Les deux paquets ont co t 90 centimes Calculez le prix d un biscuit et le prix d un macaron Solution Supposons que x est le prix d un biscuit et que y est le prix d un macaron Le probl me est de r soudre 17x 20y 90 10x 25y 90 Appuyez sur i s lectionnez LINSOLVE et appuyez sur H3 LIHSOLYEL Entrez 17 ALPHA X 20 GPA Y O 90 0 sHrT 10 HO 1GH 25 90 AND 4 ALPHA X 25 ALPHA Y C 90 gt PA X MPa Y Si vous travaillez en mode Pas pas le fait d appuyer L2 17L2 10L1 produit le r sultat i7 28 A indiqu droite Exemples pas pas Exercice 5 Premi re m thode Appuyez sur encore une fois pour 1 45L 1 40 2 produire la prochaine ir 20 9 H 225 638 tape de la solution Appuyez sur encore une fois pour E E produire le r sultat de r s SD 0 225 638 r duction Le faire d appuyer sur de nouveau produit le r sultat final Si vous s lectionnez et si VOUS appuyez NUM vous obtenez X 2 et Y 2 8 En d autres termes le prix d un biscuit est d
232. iser la commande o r f renc e dans la cat gorie Symbolic du menu MATH Par exemple pour valuer S1 S2 2 o S1 2 et S2 4 entrer le calcul comme suit le caract re est disponible dans le menu CHARS SHIFT CHARS AR AD FUMCTIOM S125218 5152 5254 G ECC O O RS RS RTE Vous pouvez aussi effectuer des calculs symboliques dans l environnement symbolique de l aplet Function Par exemple pour calculer une d riv e d finir une premi re fonction puis une deuxi me fonction comme d riv e de la premi re et valuer cette derni re Voir ci apr s pour un exemple Calcul de d riv es Calcul de d riv e dans Home Les fonctions math matiques La HP 40gs peut effectuer des d rivations symboliques de deux fa ons diff rentes e dans Home en utilisant les variables formelles S1 S5 e dans l aplet Function en d rivant des fonctions en X Pour d terminer la d riv e d une fonction dans Home utiliser une variable formelle la place de X Sinon la calculatrice substitue la valeur de X et renvoie une valeur num rique Par exemple consid rons la fonction dx sin x 2cos x 13 22 Calcul de d riv e dans l environnement symbolique de l aplet Function 13 23 1 Entrer la fonction d riv e sur la ligne de saisie en rempla ant X par S1 GR GS 0 CN arrg S H002 COS ATAJ S oo 2 Evaluer cette fonction FUHCTIOH
233. isir la variable L2 dans les variables de FARAD listes LI L F4 BS sTo CO O O A cs CANESSA EA M moriser le r sultat TRAD FUNCTION dans la variable L3 du catalogue de listes l addition est faite Li LERLS T143 138 1r las 14r l ment par l ment mmmn EENS ALPHA L3 Remarque vous pouvez aussi taper les noms des listes directement partir du clavier Toute valeur ou autre donn e m moriser doit l tre dans une variable de la bonne cat gorie Par exemple vous pouvez m moriser les matrices cr es dans le catalogue des Matrices dans les variables MO M9 et seulement dans ces variables Les diff rentes cat gories de variables de Home sont les suivantes Lorsqu aucun nom de variable n est sp cifi vous pouvez utiliser n importe quel nom Variables et gestion de la m moire 17 6 17 7 Cat gorie Noms possibles Complex ZO Z9 Nombres complexes Par exemple 1 2 E ZO ou 2 3i EE 21 Vous pouvez entrer un nombre complexe en tapant r i o r est la partie r elle et i la partie imaginaire Graphic GO G9 Graphiques Voir la section Commandes de dessin la page 21 19 pour savoir comment m moriser des objets partir de commandes de programmation Voir la section M morisation d un croquis dans une variable graphique la page 20 5 pour plus d informations sur l utilisation de l environnement croquis sketch pou
234. it de x 0 z 1 4 3 1 2 5 h h t h TA z h gt h O0 h h x Module de calcul formel CAS Computer Algebra System TABVAR TAYLORO Table de variation TABVAR a comme param tre une expression avec une d riv e rationnelle TABVAR renvoie la table de variation pour l expression en termes de variable courante Taper TABVAR 3X 8X 11 donne en mode Pas pas F 3 x 8 x 11 F 3 2 x 8 2 3 x 4 Table de variation 00 4 00 X 3 00 J 49 00 F 3 Les fl ches indiquent si la fonction est montante ou descendante pendant l intervalle sp cifi Cette table de variation particuli re indique que la fonction F x d cro t pour x dans l intervalle 00 atteignant un minimum de x Elle cro t dans l intervalle 00 atteignant un maximum de o Remarquez que apparaissant dans la table de variation indique que la fonction n est pas d finie dans l intervalle correspondant D veloppement limit proximit de 0 TAYLORO dispose d un seul argument la fonction de x d velopper Il renvoie le d veloppement limit la 4 me position relative proximit de x 0 si x est la variable courante Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 29 Remarque TRUNC Menu REWRI DISTRIB 14 30 Taper TAN P X SIN P X TAYLORO TAN Q X SIN O X donne F aa o 22 23 A E 2 3 3 Q 4 Q ni me posi
235. l chelle et si le nouvel cran doit tre ou non centr sur le curseur Appuyer sur El choisir une option et valider par MA si Em n est pas affich appuyer sur BEM Toutes les options du menu EMA ne sont pas disponibles dans toutes les aplets CORRE Recentre le graphique sur le curseur sans changer d chelle Vous permet de dessiner un rectangle agrandir Voir la section Agrandir un rectangle la page 2 18 Divise les chelles horizontale et verticale selon deux facteurs en X Factor et en Y Factor Par exemple si ces facteurs sont gaux 4 il y aura 4 fois plus de pixels par unit voir Set Factors ci apr s Multiplie les chelles horizontale et verticale selon deux facteurs en X Factory et en Y Factor voir Set Factors ci apr s Les aplets et leurs environnements Signification Divise l chelle horizontale selon X Factor Multiplie l chelle horizontale selon X Factor Divise seulement l chelle verticale selon Y Factor Multiplie l chelle verticale selon Y Factor Adapte la m me chelle verticalement et horizontalement pour avoir un rep re norm utiliser apr s avoir agrandi un rectangle ou modifi l chelle d un des axes D finit les facteurs de r duction ou d agrandissement X Factor et Y Factor Il est possible de centrer le graphique avant de l agrandir ou de le r duire Auto Scale Red finit l chelle verticale afin que l affichage repr
236. l Par exemple si S1 1 est la derni re expression crite dans l historique et si vous entrez POP dans l cran HOME S1 1 sera crit dans l historique de l cran HOME et S1 1 sera supprim de l historique du module de calcul formel Lorsque vous travaillez dans Equation Writer vous pouvez afficher l aide en DC THOD ligne relative n importe ASIHEC quelle commande du module de calcul formel Pour afficher la table des mati re de l aide en ligne appuyez sur 2 sea CAS HELP OM ACOSES Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 9 ASTUCE Appuyez sur v pour Chinese remainder for rechercher la commande als ERTHRENE ER SEND CK 2 KA D 1 353 pour laquelle vous avez CSA ZANR ess AHD s 3 a a besoin d aide et appuyez sur See EGCD ICHINREN Vous pouvez galement obtenir de l aide sur le module de calcul formel partir de l cran HOME Tapez HELP et appuyez sur ENTER Le menu des rubriques d aide appara t Chaque rubrique d aide comprend la syntaxe requise et des valeurs r elles donn es titre d exemple Vous pouvez copier la syntaxe avec les valeurs donn es titre d exemple dans Peer HOME ou dans Equation Writer Si vous mettez en vidence commande de module de calcul formel CAS et si vous appuyez sur 2 l aide relative cette commande s affichera Vous pouvez afficher l aide en ligne en fran ais plut t qu en anglais Pour plus de
237. l faut entrer un nombre le taper et valider par ou WA Pour modifier un nombre existant appuyer sur EN S il faut choisir une option appuyer sur MIMA surligner une option et valider par ou CT Raccourci La touche contextuelle recopie les valeurs de l cran de configuration graphique dans NUMSTART et NUMSTEP cran de configuration num rique En fait cette touche construit un tableau dont chaque ligne correspond une colonne de points de l cran graphique 2 Lorsque vous avez termin appuyer sur NUM pour revenir voir le tableau de valeurs 2 18 Les aplets et leurs environnements Ecran de configuration num rique Le tableau suivant d taille les touches contextuelles dans l cran de configuration num rique C NUMSTART La valeur de d part de la variable ind pendante NUMSTEP La diff rence entre deux valeurs successives de la variable ind pendante NUMTYPE Type de tableau de valeurs automatique ou personnalis Build Your Own Dans ce dernier cas vous devez rentrer vous m me chaque valeur de la variable ind pendante NUMZOOM Facteur d chelle multiplie l chelle pour une r duction Zoom Out la divise pour un agrandissement Zoom In Initialisation des param tres Pour restaurer les param tres par d faut de l environnement num rique appuyer sur SHIFT CLEAR Exploration d un tableau de valeurs Touches de l environnement num rique Le tablea
238. l pour i 3 pour n 5 pour lt 8 pour lt 8 pour lt 9 pour gt 15 23 16 Exemples pas pas Introduction Exemple 1 Exemples pas pas Ce chapitre illustre la puissance du module de calcul formel CAS et du module Equation Writer en s appuyant sur un certain nombre d exemples Certains de ces exemples sont issus de questions de sujets d examen de math matiques Les exemples sont donn s par ordre croissant de difficult Si est _ NIU 1 NI calculez le r sultat de sous la forme de fraction irr ductible en affichant chaque tape du calcul Solution Dans le module Equation Writer 2a entrez A en tapont 2 1 3S h20 OEI E2 1 Appuyez maintenant sur gt pour s lectionner le d nominateur comme indiqu ci dessus Appuyez sur pour simplifier le d nominateur S lectionnez maintenant le num rateur en appuyant sur 4 16 1 Exemple 2 16 2 Appuyez sur pour simplifier le num rateur Appuyez sur a pour s lectionner la fraction enti re Appuyez sur pour simplifier la fraction s lectionn e ce qui donne le r sultat affich droite tant donn que C 24 45 3 12 20 6 3 crivez C sous la forme d 5 o d est un nombre complet Solution Dans le module Equation Writer entrez C en tapant 2 ar 2 45 o gt 3 HET 7 PICDICDIE
239. line Nom utilisateur Real TR D R 7 Variables de l aplet Function Les variables de l aplet Function sont les suivantes R 8 Cat gorie Noms disponibles Plot Axes Xcross Connect Ycross Coord XCICK FastRes YtLEk Grid Xmin Indep Xmax InvCross MIN Labels Ymax Recenter Xzoom SIm lt Yxoom Tracing Plot FCN Area Root Extremum Slope Isect Symbolic Angle F6 F1 E7 F2 F8 F3 F9 F4 FO F5 Numeric Digits NumRow Format NumStart NumCol NumStep NumFont NumType Numlndep Numzoom Note NoteText Sketch Page PageNum Informations de r f rence Variables de l aplet Parametric Informations de r f rence Les variables de l aplet Parametric sont les suivantes Categorie Noms disponibles Plot Axes Tracing Connect Tstep Coord XCross Grid Ycross Indep XEILCK INVE TOSS TELOK Labels Xmin Recenter Xmax Simult Ymin Tmin Ymax Tmax Xzoom Yzoom Symbolic Angle Y5 X1 X6 Y1 Y6 X2 X Y2 Y7 X3 X8 X3 Y8 X4 X9 Y4 Y9 X5 XO YO Numeric Digits NumRow Format NumStart NumCol NumStep NumFont NumType Numlndep Numzoom Note NoteText Sketch Page PageNum R 9 Variables de l aplet Polar Les variables de l aplet Parametric sont les suivantes Cat gorie Noms disponibles Plot Axes Connect Xcross Coord ed RO Indep KEIC InvCross VETCK Labels Xmin Recenter Xmax Simult Ymi Umin UNS Umax Ymax Ustep Xzoom Tracing Yxoom Symbolic Angle R6 R1 R7 R2 R8 R3 R
240. lique d une colonne 3 8 24 A l aide des touches fl ch es se d placer en X 5 9 v 5 fois 25 Aller directement en X 10 26 Agrandir la table autour de X 10 selon un facteur de 4 Remarque le facteur NUMZOOM vaut 4 27 Afficher le tableau de valeurs dans une grande taille de police 28 Afficher la d finition symbolique de la colonne F1 La d finition symbolique de F1 s affiche en bas de l cran Fonctions Analyse interactive avec l aplet Function Dans l environnement graphique de l aplet Function ou de toute aplet provenant de l aplet Function les fonctions du menu contextuel FCN permettent de trouver les racines les intersections les pentes et les aires relatives aux fonctions d finies Elles agissent sur la courbe s lectionn e Les r sultats des fonctions du menu FCN sont m moris s dans les variables suivantes AREA EXTREMUM ISECT ROOT SLOPE Par exemple si vous utilisez la fonction ROOT pour trouver les racines d une courbe vous pouvez utiliser le r sultat de cette fonction dans Home Acc s aux variables FCN Fonctions Les variables FCN sont disponibles dans le menu VARS Pour acc der aux variables du menu FCN dans Home choisir PLot FCN Elot FLH Extremum a b j Isect A ou vw pour choisir une variable Pour y acc der partir de l environnement
241. lisant des valeurs de la variable ind pendante multiples de x 24 radians ou 7 30 partir de O Restaure l chelle pr c dente Le tableau de droite est un gros plan zoom in du tableau de gauche Le facteur d chelle est 4 A Fi A Fi CRE 075 RELCFLH 1 HIITEEL 1 PE J ECHEN IS 1444381 4 49413 2175 1741081 5 47 q4a55 E 1906693 3 2033q4166468E 2 3 2033q4166468E 2 EE OS CRTC EE RS CRTC Pour acc der directement une valeur de la variable ind pendante dans le tableau d placer le curseur dans la colonne de la variable ind pendante puis entrer la valeur laquelle vous voulez acc der Si vous entrez une nouvelle valeur dans la colonne de la variable ind pendante X les valeurs correspondantes des autres colonnes sont recalcul es ainsi que l ensemble du tableau Construire un tableau de valeurs personnalis Construction du tableau Par d faut l option NUMTYPE est Automatic ce qui calcule le tableau de valeurs selon des intervalles r guliers de la variable ind pendante X T 6 ou N Si vous lui faites prendre la valeur Build Your Own vous devrez remplir vous m me la colonne de la variable ind pendante Les autres colonnes seront alors automatiquement calcul es et affich es 1 Commencer par s lectionner une expression dans l environnement symbolique Remarque uniquement des aplets Function Polar Parametric ou Sequence
242. lles 21 44 Variables d Croquis An nr 21 44 22 Extension des aplets Cr er des aplets partir d aplets CXISIAM S ESS Er ee ee 22 Initialiser une apl ti ht ir ni i 22 4 Annoter une aplet avec des notes sesssiesseeeeesssiesee 22 4 Annoter une aplet avec des croquis 22 4 T l charger des aplets p dagogiques e lessons sur Internet 22 5 Envoi et r ception d aplets 22 5 La pibliohegue d aplels ss an sn 22 6 Informations de r f rence EEE e EIEE SA AEE A A E E A R 1 R initialisation a6 la OMS uns e aa R 4 Effacer toute la m moire et r tablir les param tres par d faut R 4 Si la calculatrice ne s allume poas onsnnsonnnnsennssennnseennsea R 5 Conditions de fonctionnement R 5 l E Re ee R 6 VOROBI Se RE a AN 1 1 R 7 Variables Homen osniea rnei e leu R 7 Variables de l aplet Function ssssssssneeessieessseriressrresssen R 8 Variables de l aplet Parametric R 9 Variables de l aplet Polars ns R 10 Variables de l aplet Sequence nsosnnessssineessennnssseene R 1 1 Variables de l aplet Solve nsossnnsssssnnssssennssssrssssrrese R 12 Variables de l aplet Statistics R 13 Architecture du menu MATH R 14 Fonctions math matiques esse seete R 14 Constantes de programmation R 16 Constantes de physique rss MA R 17 F
243. m tres graphiques par d faut dans l cran de configuration graphique puis mettre l option Seqplot Stairstep en escalier Afficher le graphique correspondant Un graphique en escalier stairstep trace U en fonction de n Un graphique en toile d araign e cobweb trace U en fonction de U Suites Affichage du tableau de valeurs Suites SETUP PLOT CLEAR IDE DE SEGUENCE PLOT ETUP SEGPLOT Stairstep HEHG HENG F YENG 16 6 ENTER HIHIHUH VERTICAL VALUE EWT d PAGEW f H 1 ULH 1 T Dans l cran de configuration graphique mettre l option SEQPLOT Cobweb SETUP PLOT ATH choisir Cobweb CaA H 1 ULCHi 1 6 Afficher le tableau de valeurs correspondant NUM H O1 p M LN E LL LA zooj Elig CCI 6 3 L aplet de r solution d quations Pr sentation de l aplet de la r solution d quations L aplet de r solution d quations L aplet Solve r sout une quation ou une expression selon une inconnue l quation ou l expression est entrer dans l environnement symbolique puis on d finit toutes les variables sauf une La diff rence entre une quation et une expression est la suivante e __ Une quation contient un signe gal Une solution de l quation est une valeur de l inconnue qui rend gaux les deux membres de l quation Une expression ne contient pas de signe gal Une
244. mStart D finit la taille du pas valeur d incr mentation de la variable ind pendante dans l environnement num rique partir de l cran de configuration num rique entrer une valeur dans NUMSTEP OU Dans un programme taper n gt NumStep o n gt 0 Choisit un format de tableau de valeurs partir de l cran de configuration num rique choisir Automatic automatique ou Build Your Own personnalis OU Dans un programme taper 0 gt NumType pour Build Your Own 1 NumType pour Automatic par d faut D finit le facteur d chelle partir de l cran de configuration num rique entrer une valeur pour NUMZOOM OU Dans un programme taper n gt Numzoom 21 43 StatMode Statistics Commute entre statistiques une ou deux variables N appara t pas dans l cran de configuration graphique Correspond aux touches HET et EX de l environnement num rique Dans un programme m moriser le nom de la constante ou son num ro dans la variable Stat Mode 1VAR 1 2VAR 2 Exemple 1 StatMode pour VAR Variables de notes NoteText Toutes les aplets La variable d aplet suivante correspond l environnement note Utiliser NoteText pour rappeler un texte crit pr c demment dans l environnement note Variables de croquis Page Toutes les aplets PageNum Toutes les aplets 21 44 Les variables d aplet suivantes correspondent l environnement croquis
245. male dans Modes est la virgule Comma utiliser des points pour s parer les arguments Par exemple CONCAT L1 12 Les op rateurs comme x et peuvent prendre des listes en arguments Si les deux arguments sont des listes elles doivent avoir m me longueur car les calculs se font l ment par l ment Si un des deux arguments est un nombre r el l op ration se fait entre ce nombre et chaque l ment de la liste Exemple 5 1 2 3 renvoie 5 10 15 Concat nation de deux listes en une seule CONCAT listel liste2 Exemple CONCAT 1 2 3 4 renvoie 1 2 3 4 Renvoie la liste des diff rences des l ments successifs de la liste La nouvelle liste a un l ment de moins que liste elle est de la forme xx XX 1 O liste 1 x x3 x ALIST listel Exemple Dans HOME m moriser 3 5 8 12 17 23 dans L5 puis calculer les diff rences de cette liste FA D HOME SHIFT 8 5 8 12 RS RST ET 12 17 2S TR a 5 S l2 17 23 1725 SHIFT EEEN aL ISTESS FHA L5 ENTER EEAS MATH L gt Select ALIST EMMA M EE EE 19 7 MAKELIST HLIST POS REVERSE 19 8 ALPHA L5 Cr e liste partir d l ments calcules a partir d une expression d pendant d une variable allant de d but fin par pas de incr ment MAKELIST expression variable d but fin incr ment L op ration MAKELIST g n re une s quence en produisant automatiquement une liste partir
246. mat d affichage des nombres dans l aplet Solve par exemple pour r soudre des probl mes financiers le format Fixed 2 semble plus appropri 7 5 Interpr tation des r sultats Lorsque Solve renvoie une solution appuyer sur IT dans l environnement num rique pour plus d informations Un des trois messages suivants s affiche appuyer sur HE pour l effacer Dans le tableau suivant A x repr sente l expression ou la diff rence entre les deux membres de l quation valu e en x A x 0 signifie que x v rifie l quation ou annule l expression Z ro L aplet Solve a trouv un point o les valeurs de l quation taient gales ou o l expression tait z ro une racine dans la pr cision douze chiffres de la calculatrice Inversion de Solve a trouv deux points o la signes diff rence entre les deux extr mit s de l quation disposaient de deux signes oppos s mais n a pas pu trouver un point l endroit o la valeur tait z ro De la m me fa on pour une expression o la valeur de l expression disposait de signes diff rents mais n est pas pr cis ment z ro Cela peut arriver parce que les deux points sont proches ils diff rent par un des douze chiffres ou l quation n a pas de valeurs r elles entre les deux points Solve renvoie le point o la valeur ou la diff rence est proche de z ro Si l quation ou l expression est continuellement r elle ce point repr sente
247. me 1 22 Introduction Exemple Calculer 3x10 04 EEX FARAD FUNCTION J13 0J de E EAE Se O5 EE 4 E 1346 E237 66685 2 E15 FUMCTIOM TOF Multiplications explicite et implicite ASTUCE Parenth ses Introduction Deux l ments sont multipli s implicitement lorsqu il n y a pas d op rateur entre eux Par exemple AB signifie en fait AXB Toutefois par souci de clart il est pr f rable d crire le signe multipli pour indiquer que vous voulez effectuer une multiplication dans une expression Il est plus clair de rentrer AB sous la forme A B et A B C sous la forme Ax B C La multiplication implicite ne fonctionnera pas toujours comme pr vu Par exemple A B 4 ne donnera pas A B 4 mais affichera un message d erreur Invalid User Function En fait la calculatrice interpr te A B 4 comme value la fonction A la valeur B 4 et la fonction n existe pas En cas de doute entrer le signe manuellement Les parenth ses sont n cessaires pour entrer les arguments d une fonction comme dans SIN 45 La calculatrice ins re automatiquement une parenth se la fin de la ligne de saisie si vous l omettez Les parenth ses permettent aussi de pr ciser l ordre des op rations Sans parenth ses la HP 40gs effectue les calculs selon les priorit s alg briques voir le paragraphe suivant Voici quelques exemples utilisant des parenth ses CC
248. me dans DISP expression line croquis Dessin associ une aplet r alis dans l environnement Sketch Informations de r f rence R 1 environnement expression fonction Home liste Contexte associ une aplet Les environnements possibles sont Plot Plot Setup Numeric Numeric Setup Symbolic Symbolic Setup Sketch Note et certains environnements sp ciaux comme les crans partag s Tout nombre variable ou expression alg brique nombres plus fonctions produisant une valeur Op ration ventuellement avec arguments qui renvoie un r sultat Une fonction n enregjistre pas de r sultat dans une variable Les arguments d une fonction doivent tre mis entre parenth ses et s par s par des virgules ou des points en mode virgule Comma comme dans CROSS matrice 1 matrice2 Environnement central de la calculatrice permettant d effectuer des calculs Ensemble de valeurs s par es par des virgules des points si la marque d cimale est la virgule et plac es entre accolades Les listes sont souvent utilis es pour entrer des donn es statistiques et pour valuer une fonction en plusieurs valeurs Elles peuvent tre cr es et manipul es partir de l diteur et du catalogue de Listes Informations de r f rence matrice menu note programme touches de menu ou touches contextuelles variable vecteur Informations de r f rence Tableau bi dimen
249. mets Evitez donc d utiliser le symbole dans un nom de programme HEH PAUSRAM HAME DE programme et validez par HE pour ouvrir diteur de WYFROG programmes DE DE DE EE CITES TN Entrez votre programme Lorsque vous avez termin lancez n importe quelle autre activit Votre travail est sauv automatiquement En attendant de bien conna tre les noms de commandes de la HP 40gs la fa on la plus simple d entrer des commandes est d utiliser le menu CMD partir de l diteur de programmes 1 Dans l diteur de programmes appuyez sur cms pour ouvrir la liste des commandes de programmation cHps z Set PROGRAM COMMANDE SE Aplet CHECK SELECT SETYIENS Graphic IUHCHECE MTH CT CODES CANEL OK Programmation Edition d un programme Programmation gauche appuyez sur vw pour surligner une cat gorie de commandes puis sur pour acc der aux commandes correspondantes En surligner une www Parahi FiF Me Farhad P AEEA EEEE EERE Se PROGRAM COMMANDE H Graphic vIFR EZE F RGO CGT CCE RS CCS MTS Appuyez sur i pour recopier la commande dans l diteur de programmes MHTPROG PROGRAM ED 4 STO J PACEL d La EKSP Appuyez sur S PROGRAM CATALOG SE CEE PROGRM pour ditline aSKE ouvrir le catalogue de programmes HELM Utilisez les touches fl ch es pour
250. mixte 1 12 FOURIER 14 19 function math menu R 18 G GAMMA 14 67 GCD 14 50 14 59 GCDMOD 14 56 glossaire R 1 graduations d un graphique 2 6 des axes 2 7 graphique analyse statistique 10 20 capturer l affichage courant 21 21 comparaison 2 5 configuration 2 5 3 2 d une expression 3 3 dans l aplet Solve 7 8 dessiner les axes 2 7 diagramme en bo tes 10 17 donn es statistiques 10 16 chelle automatique 2 15 chelle d cimale 2 15 chelle enti re 2 15 chelle trigonom trique 2 16 environnement partage d cran 2 16 graduations 2 6 Index grille 2 7 histogramme 10 17 m morisation et rappel 20 6 21 21 nuage de points 10 17 param tres statistiques 10 19 parcourir 2 9 points reli s 10 17 10 19 recopier un croquis 20 6 statistiques 2 variables 10 19 statistiques une variable 10 19 suite 2 6 superposer 2 17 4 3 valeurs de l indice 2 6 grille dessiner 2 7 guillemets dans un programme 21 4 H HALFTAN 14 42 HERMITE 14 59 heure conversion 13 15 r gler 21 28 histogramme 10 17 intervalle 10 19 valeurs minimale maximale 21 33 historique 1 2 14 9 HOME 14 7 Home 1 1 affichage 1 2 valuation d expressions 2 4 r utilisation de r sultats 1 25 hypoth se alternative 11 3 nulle 11 3 tests inf rentiels 11 9 i 13 8 14 47 IABCUV 14 67 IBERNOULLI 14 68 IBP 14 20 ICHINREM 14 68 IDIV2 14 50 IEGCD 14 51 ILAP 14 68 Index images attacher dans l environnement croquis 20 3
251. mme des deux termes pr c dents Dans cet exemple nous sp cifions trois zones de suites le premier terme le deuxi me terme et une r gle pour la g n ration de tous les termes suivants Toutefois vous pouvez galement d finir une suite en sp cifiant uniquement le premier terme et la r gle pour la g n ration de tous les termes suivants Vous devrez toutefois entrer le deuxi me terme si la HP 40gs n est pas en mesure de le calculer automatiquement Typiquement si le ni me terme de la suite d pend de n 2 vous devez entrer le deuxi me terme 1 Ouvrir l aplet Sequence 6 1 D finir l expression 2 Configurer le trac Afficher le 4 graphique 6 2 ICI HS SEQUENCE SYMEDLIC VIEN SE choisir EE Sequence U t2i 7 l aplet Sequence Emit echel ET EVAL s ouvre avec l environnement symbolique D finir la suite de Fibonacci dont chaque terme partir du troisi me est la somme des deux pr c dents Ui lUS l Ur Urr Ug pour n gt 3 n n Dans l environnement symbolique surligner une ligne et entrer ces expressions SRE cEGUENCE SYMEOLIC VIEH SE ii 1i 1 m CCE Uic2 1 CEH IEEE LL CM 1 3401 C2 CM 21 CN 11 N UL WAN L DE Remarque les touches contextuelles mm et WEH peuvent vous aider entrer ces quations FEE SEQUENCE SYMBOLIC VIEH SE Uicii i Uii2i i ER PERS UZEz T C a EXT ETS R tablir les para
252. moriser le r sultat dans la variable A EEG TRAD FUNCTION Benih ALPHA 45 Jar An skH D or TOF 3 Effectuer un autre calcul ggm En utilisant la variable A Ans 35 2 A 95 2 x ALPHA A E TE sTo S OS RE c Acc s La touche A surligne la derni re ligne de l historique Il l historique est alors possible d utiliser les touches suivantes Ces lignes font d filer et surlignent les lignes de l historique Recopie l expression surlign e dans la ligne de saisie la position du curseur Affiche l expression surlign e sous la forme math matique usuelle Efface l expression surlign e de l historique moins qu il n y ait un curseur dans la ligne de saisie Efface l historique et la ligne de saisie CLEAR Effacement de l historique C est une bonne habitude d effacer l historique SHIFT czar lorsque vous avez fini de travailler dans l environnement HOME cela conomise de la m moire En effet fous vos calculs sont enregistr s dans l historique jusqu ce que vous les effaciez Introduction 1 27 Utilisation des fractions Pour travailler avec des fractions dans HOME d finissez le format num rique Fraction ou Fraction mixte en proc dant comme suit Se mettre en mode fractions 1 Dans l environnement HOME ouvrir l cran de configuration des Modes SHIFT MODES HOME MODE ANGLE MEASURE NUMEER FORMAT Standard DECIMAL MARE
253. mple trouver une droite de r gression ssoness00osss000s 10 1 D finition d un mod le de r gression 10 11 Calcul de statistiques aissi ieie nran a A a 10 13 Graphique S inene a 10 16 Les diff rents types de graphiques 10 17 Approcher des donn es 2VAR par une courbe 10 18 Configuration graphique she Ac 10 19 R solution de probl mes de trac 10 20 Exploration du graphique ssssssneesssnnssssseesssersssrresesn 10 20 Pr vision d valeUrS an sn ns 10 22 Statistiques inf rentielles propos de l aplet Inference 0ssnnosessnnessennssserenrsrenensnen 11 1 Premiers pas avec l aplet Inference sossnnssssiineseeieeeea 11 1 Importer des chantillons de l aplet Statistics 11 5 Tests d NYPOINES E es E EEO EAS 11 9 Test Z a un chanillonisss su ss ssh pe 11 9 Table des mati res Test Z deux chantillons 11 10 Test Z sur n Proportion sine 11 11 Test Z sur deux proportions 11 12 Test T un chantillons anne 11 13 Test T deux chantillons 11 14 Intervalles de confiance on eossnnesssnnssssinesssrerssrsrresssen 11 15 Intervalle Z un chantillon 11 15 Intervalle Z deux chantillons 11 16 Intervalle Z une proportion 11 17 Intervalle Z deux proportions 11 17 Intervalle T un chantillon ssn seenesnennssnnssenssnesesens 11 18 Interv
254. ms TIMES 1 CO0S LS 1 114 DES CA NS ME DE DE DE INFEREMCE 1r 2 CO0S S 1 CES li ES IH 0 ECC O OS OS TE 3 Afficher le r sultat en notation math matique usuelle a ET coc s1 l2 s1 2 SIMS 1 Pour calculer une d riv e dans l environnement symbolique de l aplet Function d finir une premi re fonction puis une deuxi me fonction comme d riv e de la premi re et valuer cette derni re Par exemple pour d river sin x 2cosx 1 Ouvrir l environnement symbolique de l aplet Function et d finir F1 SN 8 M 0 420 cos M 0 ma 2 D finir F2 comme la d riv e de F1 d dx ALPHA F108 0 0 TE GRR FUNCTION SYMEOLIC VIEH ZES arii SIN Hei 2 C0 FSix2 F4ixi Fsixa 7 EDIT ECTS RES RS ETC EVAL SE FUNCTION SYMEOLIC VIEH SH PAILCHIZSINCKE I 2 CO ne Gi CF 0 32 FOCIS 7 EDIT ECTS RES PO EXT CT EVAL Les fonctions math matiques 3 S lectionner F2 X et BR FUNCTION SYMEUOLIC VIEH A l valuer El xI REA MIRE PRIE ER ELEC FSixi a F4ix FSixi 7 EWT ET s HOH EVAL 4 Appuyer sur EYI pour afficher le r sultat sous sa forme cosfs1fles1 z siN s1 math matique usuelle utiliser les touches fl ch es pour voir l ensemble du r sultat Vous auriez aussi pu simplement d finir F1 x dx sin x 2cos x Calc
255. n 1 D finissez le mode de format num rique Fraction ou Mixed Fraction 2 Recopiez le nombre d cimal partir de l historique ou l entrer dans la ligne de saisie 3 Appuyez sur ENTER Lors de la conversion d un nombre en fraction souvenez vous des points suivants e Lors de la conversion SDS FUNCTION d un nombre d cimal s GEGE p riodique en fraction 6666 mettez la pr cision des fractions 6 environ et assurez vous que le nombre convertir contient plus de six d cimales 5333 5000 1 30 Introduction Ici la pr cision est gale 6 Le calcul du haut renvoie le bon r sultat pas celui du bas e Pour pouvoir convertir un nombre d cimal exact en fraction la pr cision des fractions doit tre sup rieure d au moins deux au nombre de d cimales du nombre convertir Dans cet exemple la pr cision est de 6 Les nombres complexes R sultats complexes Saisie de nombres complexes M morisation de nombres complexes Introduction La HP 40gs peut retourner des nombres complexes comme r sultats de certaines fonctions math matiques Un nombre complexe appara t sous la forme d un couple x y o x est la partie r elle et y la partie imaginaire Par exemple le r sultat de 4 1 est 0 1 Un nombre complexe peut tre saisi sous l une des formes suivantes o x est la partie r elle y la partie imaginaire et i est gal 1
256. n des fonctions du module de calcul formel CAS dans HOME Vous pouvez utiliser plusieurs fonctions d alg bre informatique directement dans l cran HOME pourvu que vous preniez certaines pr cautions Les fonctions Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 7 14 8 CAS prenant les matrices en tant qu argument ne fonctionnent que dans HOME Les fonctions CAS sont accessibles en appuyant sur EEE lorsque le menu MATH est affich Vous pouvez directement taper un nom de fonction si vous tes en mode alpha Notez que certains calculs seront effectu s en mode approximatif parce que les nombres sont interpr t s en tant que nombres r els au lieu de nombres entiers dans HOME Pour effectuer des calculs exacts vous pouvez utiliser la commande XQ Cette commande convertit un argument approximatif en argument exact Par exemple si Radians est votre param tre d angle ARG XQ 1 i 1 4 mais ARG 1 i 0 7853 De m me FACTOR XQ 45 3 x 5 mais FACTOR 45 45 Notez galement que la variable S1 de HOME sert de variable courante pour les fonctions CAS dans HOME Par exemple DERVX S12 2 x S1 2 x S1 2 Le r sultat 2 x S1 2 ne d pend pas de la variable d Equation Writer VX Certaines fonctions de module de calcul formel CAS ne peuvent pas fonctionner dans HOME parce qu elles n cessitent un changement de la variable courante Gardez l esprit que vous devez utiliser S1 S2 S
257. n entier pour un vecteur ou une liste ou sont de la forme x y pour un graphique SUB nom objet d but fin Echange les colonnes colonnel et colonne de la matrice nom SWAPCOL nom colonnel colonne2 Echange les lignes lignel et ligne2 de la matrice nom SWAPRON nom lignel ligne2 Commandes de dialogue BEEP CHOOSE 21 26 Les commandes suivantes permettent de demander l utilisateur des donn es pendant l ex cution de votre programme ou de lui fournir des informations Emet un signal sonore de la fr quence en hertz et de la dur e en secondes sp cifi es BEEP fr quence secondes Affiche un menu d roulant de titre titre pr sentant les choix choix1 choix etc La variable nom contient au d part le num ro de l option surlign e et contiendra le num ro du choix s lectionn par l utilisateur CHOOSE nom_ variable titre option option OpHON o nom_ variable est le num ro de l option surlign e par d faut lorsque la bo te de s lection est affich e titre est le texte affich dans la barre de titre de la bo te de s lection et option option sont les options r pertori es dans la bo te de s lection Programmation CLRVAR DISP DISPXY Programmation Exemple 3 A CHOOSE A COMIC STRIPS T Lu i ALY IMEHOBEES DEU ERE TE CALVIN amp HOBBES BLONDIE O ANGL DE Efface la variable sp cifi e La syntaxe est la suivante CLRV
258. n graphique Type de graphique IVAR Largeur des barres de l histogramme Intervalle de l histogramme Forme des points 2VAR Points reli s 2VAR Statistiques L cran de configuration graphique sHiFT SETUP PLOT contient peu pr s les m mes param tres que les autres aplets int gr es Voir la section Configuration graphique la page 2 5 Les param tres propres l aplet Statistics sont les suivants STATPLOT permet de pr ciser pour les statistiques une variable lorsque l option est active si le graphique sera de type histogramme ou quartiles et m diane BoxWhisker Appuyer sur MIMA pour basculer d un type de trac l autre HWIDTH permet d indiquer la largeur des barres de l histogramme mode HE ce qui d termine combien de barres l affichage contient et comment les donn es sont distribu es combien de valeurs chaque barre repr sente HRNG indique l intervalle dans lequel les donn es sont prises en compte par l histogramme mode EE Cet intervalle va du c t gauche de la barre de gauche au c t droit de la barre de droite de l histogramme Ceci permet par exemple d exclure des valeurs peu importantes de l histogramme o d avoir plus de d tails sur une partie de celui ci S1MARK S5MARK permettent de sp cifier lequel des cinq symboles disponibles repr sentera les donn es de chaque ensemble Utiliser MITA pour changer la valeur du champ surlign CONNECT su
259. n ou sur les donn es tudier Les exemples suivants sont des illustrations des trois principaux environnements des aplets et d autres environnements Remarque certaines aplets telles que l aplet Linear Equation et l aplet Triangle Solver ne disposent que d une vue unique la vue Numeric Environnement symbolique Appuyer sur pour ouvrir l environnement symbolique de l aplet C est dans cel RSS FUNCTION YMEOLIC MIEH SS AFi iscat EE AY OODE TEN que VOUS SCD d finissez les objets tudier 7 EWIT j CHE H ET CI EVAL Voir la section A propos de l environnement symbolique la page 2 1 pour plus d informations Environnement graphique Appuyer sur pour ouvrir l environnement graphique de l aplet Cet environnement trace les courbes repr sentatives des expressions d finies Voir la section Pr sentation l environnement graphique la page 2 5 pour d autres informations ue FLN 7 uam Environnement num rique Appuyer sur NUM pour ouvrir l environnement num rique de l aplet Cet environnement affiche un tableau de valeurs des expressions d finies Introduction Environnement graphique num rique Cet environnement est accessible partir du menu VIEWS VIEWS choisir Plot Table M3 Partage l cran entre l environnement graphique et l environnement num rique Voir la section Environnements de par
260. n the product ITOE F AB SER ER BE S VCCI QELE lt 2 5 X B R ETS TOH Eld RERETC AT2CLEEMNELTU TSA CO RESIST EOTFTLE Y a YZK L TEAS SNA E SEREDI EREUET EN U IRL EREASIZf gt TIE LULU RUE LT lt F EL Garantie limit e Korean Notice limination des appareils mis au rebut par les m nages dans l Union europ enne Garantie limit e Ba 77 21828 SHESA7171 ol 27 E 713 82E HARAS SE e 7 71E FHAA E SE TERY S gt of 1 zO If LE D Le symbole appos sur ce produit ou sur son emballage indique que ce produit ne doit pas tre jet avec les d chets m nagers ordinaires Il est de votre responsabilit de mettre au rebut vos appareils en les d posant dans les BE de collecte publique d sign s pour le recyclage des quipements lectriques et lectroniques La collecte et le recyclage de vos appareils mis au rebut ind pendamment du reste des d chets contribue la pr servation des ressources naturelles et garantit que ces appareils seront recycl s dans le respect de la sant humaine et de l environnement Pour obtenir plus d informations sur les centres de collecte et de recyclage des appareils mis au rebut veuillez contacter les autorit s locales de votre r gion les services de collecte des ordures m nag res ou le magasin dans lequel vous avez achet ce produit GL 7 Index A ABCUV 14 65 ABS 14 47 ACOS2S 14 40 addition 13 4 ADDTMOD 14 54 a
261. ndante x var d pendante y 1 Ouvrir l aplet Statistics et effacer les donn es existantes choisir Statistics HA ELTART Gta ECS EG Ela TO GE E Touche l aplet Statistics praia s ouvre dans 1VAR 2VAR l environnement num rique L aplet Statistics dispose de deux modes d analyse statistique une variable ou deux variables Un seul de ces modes peut tre choisi en m me temps c est le r le de la cinqui me touche contextuelle qui commute entre ces deux modes 2 Choisir EMI Vous devez en effet travailler en mode statistique deux variables car vos donn es comportent deux variables le temps de publicit et le chiffre d affaire 3 Saisir vos donn es par colonnes 2 ENTER 1 ENTER 3 NT 5 ENT 5 ENTR 4 ENTER gt pour se placer sur la colonne suivante Statistiques D finir le mod le de r gression et les colonnes de donn es Calculer des statistiques Statistiques 1400 920 1100 2265 2890 2200 D finir le mod le de r gression dans l cran de configuration num rique SETUP SYMB ZEN STATISTICS SYMBOLIC SETUP H ANGLE MEASURE Fadi anz Cv CHE S1FIT RCE FT Linear SIT linear SAIT Lineasr Select Linear s5FTLinear RE CHODSE STATISTICS MODEL TYPE Il est possible de d finir jusqu cinq ensembles de donn es de 51 55 Dans cet exemple nous ne d finirons que S1 Sp cifier les colonnes contenant les donn es
262. ndique que vous tes en mode Pas pas Si vous n tiez pas en mode Pas pas ce symbole serait D lequel repr sente Direct La premi re ligne du menu RECENSE Equation Writer indique duit confia seulement certains des param tres de mode Pour voir plus de param tres surlignez la premi re ligne et appuyez sur EE Le menu de configuration appara t l en t te du menu de configuration dispose de symboles suppl mentaires Dans l exemple ci dessus la fl che vers le haut indique que les polyn mes sont affich s avec des puissances croissantes et 13 indique la valeur du module Vous pouvez changer les param tres du mode du module de calcul formel CAS directement dans le menu de configuration Appuyez simplement sur Y jusqu ce que le param tre que vous souhaitez choisir soit surlign puis appuyez sur H3 Notez que le menu de configuration inclut seulement les options qui ne sont pas actuellement s lectionn es Par exemple si Rigorous est le param tre actuel son contraire Sloppy appara tra sur le menu Si vous choisissez Sloppy alors Rigorous appara tra sa place Module Equation Writer REMARQUE Langue de l aide en ligne Pour r cup rer les modes de module de calcul formel CAS par d faut s lectionnez Default cfget appuyez sur H3 Pour fermer le menu de configuration s lectionnez Quit config et appuyez sur His Vous pouvez galement changer les param tres de mod
263. ne 43 1 3602771203 32 2 7 126219 45 8 2332844 420 5 4 1 422523 35 89640009 33 1 49939006 49 69 95307 103 420 5 4 1422523 3 1 2 06545301 39 02 75419782 47 63849309 351 2295 70200 34 915 642095 46 85 1992065 41 1 4395358 Allemande 41 22 8278780 Fran aise 39 02 754 19782 Italienne 420 5 4 1422523 44 207 4580161 420 5 4 1422523 GL 3 GL 4 Afrique du sud 27 11 2376200 Luxembourg 32 2 7 126219 Autres POYS 420 5 41422523 europ ens Asie Pays Num ros de t l phone Pacifique Australie 61 3 9841 5211 Singapore 61 3 9841 5211 Am rique Num ros de t l phone du Sud Argentine 0 810 555 5520 Br sil Sao Paulo 3747 7799 ROTC 0 800 157751 Mexique Mx City 5258 9922 ROTC 01 800 472 6684 Venezuela 0800 4746 8368 Chili 800 360999 Colombie 9 800 1 14726 P rou 0 800 10111 Am rique 1 800 7112884 Cara bes Guatemala 1 800 999 5105 Porto Rico 1 877 232 0589 Costa Rica 0 800 01 1 0524 Am rique Num ros de t l phone du Nord 1800 HP INVENT 905 206 4663 or 800 HP INVENT ROTC Autres pays Veuillez vous connecter au site Web http www hp com pour obtenir l information la plus r cente de support et services Garantie limit e Regulatory Notices Federal Commu nications Commission Notice Modifications Cables Declaration of Conformity for Products Marked with FCC Logo United States Only Garantie limit e This
264. ne la m diane le maximum et le minimum de EU ETES EU LIe LT ETTA RS M RS OR RTE 1 Dans HOME m moriser L1 dans C1 Les donn es de la liste peuvent alors tre vues dans l environnement num rique de l aplet Statistics FUMCTIOM AA L FE dus cou a 70 cab 1 EE ALPHA C M 1008969 703893 T89 90 89 65 74 893 STOk 2 Ouvrir l aplet Statistics activer le mode pour des statistiques une variable ALPHA choisir Statistics EIS 22 EDIT IHF EG Ela TO AE 19 9 19 10 3 Dans l environnement symbolique d finir l ensemble de donn es H1 par exemple par C1 chantillon et 1 fr quence S assurer que H1 est coch EEE STATISTICS SYMEOLIC VIEH SE H1 C1 1 HE DE 1 HZ 1 H4 1 T ENTER SAMPLE EHT j CHE c RS ET EVAL Aller dans l environnement num rique et afficher les statistiques Voir la section Statistiques calcul es une variable la page 10 13 pour conna tre la signification de ces r sultats Les listes 20 Notes et croquis La HP 40gs dispose d diteurs de textes et d images permettant d entrer des notes et des croquis e Chaque aplet contient un environnement note et un environnement croquis qui lui sont propres Les notes et les croquis qui y sont cr s sont associ s cette aplet Lorsque vous sauvez l aplet ou que vous l envoyez une autre HP 40gs ces croquis et ces notes
265. nom Exemple L exemple suivant lance l diteur de matrices avec la matrice M1 EDITMAT M1 G n re une matrice au hasard dont les coefficients sont des entiers compris entre 9 et 9 selon le nombre sp cifi de lignes et de colonnes et la m morise dans nom nom doit tre MO M9 RANDMAT nom lignes colonnes Exemple RANDMAT M2 3 14 EDITMAT M2 Cr e une matrice de 3 lignes 4 colonnes dans M2 puis lance l diteur de matrices et affiche M2 Redimensionne la matrice sp cifi e taille o taille est une liste de deux entiers n1 n2 pour une matrice et d un entier n pour un vecteur REDIM nom taille Remplace une partie d un vecteur ou d une matrice m moris e dans nom par une autre partie objet commen ant la position d but d but est une liste de deux nombres pour une matrice c est un nombre pour un vecteur Replace fonctionne aussi pour les listes et les graphiques REPLACE nom d but objet Multiplie la ligne n de la matrice nom par valeur SCALE nom valeur n 21 25 SCALEADD SUB SWAPCOL SWAPROW Multiplie la ligne de la matrice nom par valeur puis ajoute ce r sultat la ligne2 et m morise le r sultat dans nom SCALEADD nom valeur lignel ligne2 Extrait un sous objet d un objet une partie d une liste d une matrice ou d un graphique et le m morise dans nom D but et fin sont sp cifi s par une liste de deux entiers pour une matrice d u
266. ns I 1 Consid rons que t x x et m sont les points sur C d affixe z e Trouvez les coordonn es de M en termes de t Comparez x t x t et y t y t Calculez x f et trouvez les variations de x sur 0 x R p tez l tape 3 pour y ou a Affichez les variations de x et de y dans la m me table 6 Placez le point de r correspondant t O x 3 2 x 3 et x et dessinez la tangente sur T sur ces points Acc d ez d a bo rd c ran araara Rs CAS MODES et d finissez la variable VX t Pour ce Indep uarit Hodu Li Approx _Mun Factor _CoHplax faire appuyez sur EE pour ouvrir le module Equation Writer puis _Maerboss gitep ftep _ Incr FoH appuyez sur SHIFT HOME Cela permet d ouvrir l cran Riga ous 2iHp Mon KRationalL ntar Hodulo uglue 16 15 Maintenant entrez PONS 2 l expression 3 7 ze appuyez sur gt gt pour la s lectionner Appelez maintenant la commande SUBST partir du menu FE Comme l expression a t mis en vidence la commande SUBST lui est automatiquement appliqu e Remarquez que le curseur est plac dans le deuxi me param tre Puisque nous savons que z e nous pouvons entrer ceci en tant que deuxi me param tre S lectionnez l expression enti re et appuyez sur donne le r sultat droite Lin arisez maintenant le r sultat en appliquant la commande LIN disponible dans le menu
267. nu de configuration CFG toutes les variables symboliques seront consid r es comme des nombres r els Vous pouvez galement utiliser un postulat pour d finir une variable telle que X gt 1 Dans un cas comme celui ci vous utilisez la commande ASSUME X gt 1 pour que REALASSUME contienne X gt 1 La commande UNASSUME x annule tous les postulats que vous avez pr c demment effectu s au sujet de X Pour voir ces variables ainsi que celles que vous avez d finies dans le module de calcul formel CAS appuyez sur dans l diteur d quation voir Variables de module de calcul formel CAS la page 14 4 Clavier d Equation Writer Touche MATH Module Equation Writer Les touches mentionn es dans cette section ont diff rentes fonctions lorsqu elles sont utilis es avec Equation Writer La touche MATH si vous appuyez dessus dans le module Equation Writer permet de n afficher que les fonctions utilis es dans les calculs symboliques Ces CAS FUMCTIONS Complex Constant E PAHD Diff lint FACTOR fonctions sont contenues dans les menus suivants e Les cinq menus contenant des fonctions du module Equation Writer d crits dans la section pr c dente T CANEL OK Algebra MAA Diff amp Int EHA Rewrite E solve EM et Trio AA 15 19 Touches SHIFT MATH Touche VARS 15 20 Le menu Complex fournissant des fonctions sp cifiques la manipulation de nombres compl
268. nvoie l galit Taper DEF U N 2N 1 produit le r sultat U N 2N 1 Taper U 3 renvoie 7 Exemple Calculez les six premiers nombres F1 F6 de Fermat et d terminez s ils sont premiers Vous voulez calculer k F k 2 1 pour k 1 6 En tapant la formule 2 donne un r sultat de 17 Vous pouvez appeler la commande ISPRIME disponible dans le menu MATH Integer La r ponse est 1 ce qui signifie TRUE Gr ce l historique auquel vous pouvez acc der en Module de calcul formel CAS Computer Algebra System appuyant sur la touche SYMB vous placez l expression x l 2 1 dans Equation Writer avec ECHO et remplacez la par 2 I Ou mieux encore d finissez une fonction F K en s lectionnant DEF partir du menu ALGB sur la barre de menus et tapez DEF F K 2 1 k La r ponse est 2 1 et Fest maintenant r pertori e parmi les variables que vous pouvez v rifier l aide de la touche VARS Pour K 5 vous tapez F 5 ce qui donne 4294967297 Vous pouvez factoriser F 5 avec FACTOR que vous pouvez trouver dans le menu ALGB de la barre de menus Taper FACTOR F 5 donne 641 6700417 Taper F 6 donne 18446744073709551617 En utilisant FACTOR pour le factoriser cela donne Z TALTI GI ZoV42 TS LUZI EXPAND Distributivit EXPAND permet de d velopper et de simplifier une expression Module de calcul formel CAS Computer Algebr
269. odule QUONON VV AIS Re E 15 1 Barre de menus du module Equation Writer 15 1 Menus de configuration 15 3 Saisie d expressions et de sous expressions 15 5 Modification d une expression 15 12 Acc s des fonctions de module de calcul formel CAS 15 13 Variables d Equation Writer sssssseesssinessssneressrrsssrerere 15 18 Variables de module de calcul formel pr d finies 15 18 Clavier d Equation Writer 15 19 Table des mati res 16 Exemples pas pas AOC OR A A 16 1 17 Variables et gestion de la m moire ee TE AE TE E E EAE ATE EI A 17 1 Gestion des Variable Seea a uen nn nn 17 2 lement VAR ororen N E T 17 4 Le gestionnaire de m moire 17 9 18 Les matrices IA IP QUE OS nn ne 18 1 Cr ation et m morisation d une matrice 18 2 Travailler avec les matrices 18 5 Arithm tique sur les matrices oonnsosnssonnsssiensseerssrerssres 18 7 R solution de syst mes d quations lin aires 18 9 Foncions MANEeless Anse Lo ne 18 10 Conventions utilis es pour les arguments 18 11 Foncions Monceau EE 18 11 Exemples anea a a 18 14 19 Les listes C reahonae isles asetan E RS 19 1 Afficher et diter des listes 19 3 Supprimer des list s sis ue nann iiaa 19 6 Transmettre des list s ti mnt islasiehtses 19 6 Fonctions de manipulat
270. odule Equation Writer mam Appuyez pour voir le contenu de la variable surlign e EX Appuyez pour changer le contenu de la variable surlign e ET Appuyez pour effacer la valeur de la variable surlign e EXT Appuyez pour changer le nom de la variable surlign e ii Appuyez pour d finir une nouvelle variable en indiquant un objet et un nom pour l objet Le fait d appuyer sur la touche dans Equation Writer vous donne acc s l historique CAS Comme dans l historique de l cran HOME les calculs sont affich s gauche et les r sultats droite A l aide des touches de fl che vous pouvez faire d filer l historique ERPAND SERLER CAT AT Su COHEN SE FACTOR SR He ER ECHO VIEH RE ES Appuyez sur g3 pour copier l entr e surlign e de l historique vers le presse papiers afin de la coller dans Equation Writer Appuyez sur ou sur RE pour remplacer la s lection actuelle d Equation Writer avec l entr e surlign e dans l historique du module de calcul formel CAS Appuyez sur ON pour quitter l historique du module de calcul formel CAS sans le modifier Lorsque vous travaillez dans z z EE le module Equation Writer le fait d appuyer sur OU sur ouvre l cran CAS MODES Les divers modes de module de calcul formel CAS sont d crits dans Modes du module de calcul formel CAS la page 14 5 Hodu Lo 1 Approx _Mun Factor _CoHplax _Marbosg wg tep itep _ Incr
271. ogue de programmes et cr er un menu VIEWS programme nomm EXP SV Inclure le code suivant AD dans le programme Entei EsP MEL S MY i li Entre a s EAP MEZ 33 H es lignes situ es apr s E AMC R DD NE TRRT S la commande k Giay SETVIEWS contiennent SOSEA chacune trois parties une ligne de texte qui appara t sur le menu VIEWS un espace signifie qu il n y a pas de texte un nom de programme et un nombre qui indique l environnement ouvrir la fin du programme Tous les programmes r f renc s dans ce code seront transf r s en m me temps que l aplet SETVIEWS 18 D finit la premi re option du menu comme l chelle automatique Auto Scale Le 18 montre que cette option correspond la quatri me option du menu VIEWS de l aplet Function 14 4 Les guillemets vides assurent que l ancien nom Auto Scale appara t sur le menu Voir la section SETVIEWS la page 16 15 My Entry1 EXP ME1 1 D finit la seconde option du menu Cette option ex cute le programme EXP ME1 puis revient l environnement 1 l environnement graphique My Entry2 EXP ME2 3 D finit la troisi me option du menu Cette option ex cute le programme EXP ME 2 puis revient l environnement 3 l environnement NUM Tr Lrs EXP SV O0 Cette ligne indique au programme de transf rer le programme de configuration du menu Views ce programme avec l
272. ome en l entrant dans la ligne de saisie et en validant par Par exemple d finir F4 comme suit Dans Home taper F4 9 ENTER L expression est valu e pour X 9 FUMCTIOM RS FUNCTION SYMEOLIC VIEH Hs SEN MPFILEI HAEXE F2iEI E MAS HISHEXE E Fig 262 H E E TE Touches de l environnement SYMB Le tableau suivant d taille les touches contextuelles utiles dans l environnement symbolique Touche Signification ELIT Copie l expression surlign e dans la ligne de saisie pour la modifier Appuyer sur MA pour valider S lectionne d s lectionne l expression ou l ensemble d expressions courantes Seules les expressions s lectionn es sont valu es dans les environnements graphique et num rique E Ins re la variable ind pendante dans le champ courant Equivalent la touche du clavier ELITE Affiche l expression courante sous la forme math matique usuelle EAL Evalue l expression courante 1 Menus permettant d entrer des noms MATH de variables leur contenu ou des op rations math matiques CHARS Affiche les caract res sp ciaux Pour en entrer un le s lectionner et appuyer sur WA Pour rester dans le menu CHARS appuyer sur aa 2 4 Les aplets et leurs environnements Signification Suite DEL Supprime l expression surlign e ou le caract re courant dans la ligne de saisie SHIFT CLEAR Supprime toutes les expressions
273. on cr er ou du programme attacher Se souvenir des points suivants lorsque vous l utilisez e La commande SETVIEWS efface les options usuelles du menu VIEWS de l aplet concern e Si vous voulez utiliser des options usuelles dans le menu Views que vous avez personnalis vous devez les inclure nouveau dans la configuration 21 14 Programmation Programmation Lorsque vous utilisez la commande SETVIEWS les changements apport s au menu VIEWS restent attach s l aplet Vous devez nouveau utiliser la commande SETVIEWS pour modifier le menu VIEWS Tous les programmes appel s partir du menu Views sont transf r s lorsque l aplet est transf r e vers une autre calculatrice ou vers un ordinateur Dans la configuration du menu Views vous pouvez sp cifier les programmes que vous voulez transf rer avec l aplet mais qui ne figurent pas dans les options du menu comme des sous programmes ou le programme qui d finit le menu Views de l aplet Vous pouvez inclure une option Start dans le menu VIEWS pour lancer un programme au d marrage de l aplet Typiquement ce programme d finit la configuration initiale de l aplet L option Start du menu permet aussi de r initialiser l aplet Syntaxe de SETVIEWS La syntaxe de SETVIEWS est la suivante SETVIEWS TxtMenu l1 NomProgramme1 NbEnvironn TxtMenu2 NomProgramme2 NbEnvironn2 Vous pouvez r p ter autant de triplets d arguments qu
274. on 1 Taille de l chantillon 2 Ecarttype de la population 1 Ecarttype de la population 2 Seuil de tol rance Statistiques inf rentielles R sultats Les r sultats sont les suivants R sultat Description Test Z Statistique du test Z Prob Probabilit associ e la statistique du test Z Critical Z Valeur limite de Z associ e la valeur de a sp cifi e Test Z sur une proportion Nom du menu Valeurs saisir Statistiques inf rentielles Z Test 1x Sur la base des statistiques un chantillon ce test mesure la corr lation entre l hypoth se choisie et l hypoth se nulle selon laquelle la proportion de succ s de la population est gale une certaine valeur n Ho T 70 Choisir une des hypoth ses suivantes que vous souhaitez tester par rapport l hypoth se nulle HiT lt To HART Hz n E To Les valeurs saisir sont les suivantes Champ D finition x Quantit de succ s dans l chantillon n Taille de l chantillon To Proportion de succ s de la population a Niveau d importance 11 11 R sultats Les r sultats sont les suivants R sultats Description Test x Test Z Prob Critical Z Proportion de succ s dans l chantillon Statistique du test Z Probabilit associ e la statistique du test Z Valeur limite de Z associ e la valeur de a sp cifi e Test Z sur deux pro
275. ons statistiques sur des variables de listes 1 Ouvrir le catalog ue des SRE LIST CATALOG Z EEA listes SHIFT LIST 2 Surligner un nom L1 etc et appuyer sur e E DS RS RS RE 19 1 Touches du cata logue des listes 19 2 3 Entrer les valeurs de la liste s par es par ENTER Une valeur peut tre un nombre r el ou complexe ou une expression Si vous entrez un calcul il est valu et le r sultat est ins r dans la liste 1 25 Sn H ds 54 ds Dagi 7 EMT IE f o o d 4 Lorsque vous avez termin appuyer sur SHIFT LIST pour revenir au catalogue des listes ou sur pour revenir HOME Les touches les plus utiles dans le catalogue des listes sont les suivantes l diter EDIT Ouvre la liste surlign e pour ZEHE Envoie la liste surlign e vers une calculatrice ou un ordinateur Fonctionne comme pour les aplets voir le Chapitre 1 FECH Re oit une liste partir d une autre HP 40gs ou d un ordinateur Fonctionne comme pour les aplets voir le Chapitre 1 DEL Efface la liste surlign e CLEAR Efface toutes les listes v ou D place le curseur au d but ou la A fin du catalogue Les listes Touches d dition des listes Cr ation d une liste dans HOME Les touches suivantes sont particuli rement utiles pour cr er ou modifier une liste Recopie la valeur surlign e dans la ligne
276. ons du clavier acceptent aussi les nombres complexes Les nombres complexes doivent tre entr s sous la forme x y o x est la partie r elle et y la partie imaginaire Les fonctions math matiques ARG CONJ RE Constantes Les fonctions math matiques D termine l argument angle avec l axe des abscisses d un nombre complexe Le r sultat d pend du mode de mesure d angles d fini dans Modes ARG x y Exemple ARG 3 3 renvoie 45 mode degr s Conjugaison complexe Le conjugu d un complexe est le complexe de m me partie r elle et de partie imaginaire oppos e CONJ x y Exemple CONJ 3 4 renvoie 3 4 Partie imaginaire y d un nombre complexe x y IM Xy Exemple IM 3 4 renvoie 4 Partie r elle x d un nombre complexe x y RE xy Exemple RE 3 4 renvoie 3 Les constantes disponibles dans le menu MATH FUNCTIONS sont des constantes math matiques Elles sont d crites dans cette section La calculatrice HP 40gs dispose de deux autres menus de constantes constantes de programmation et constantes physiques Elles sont d crites dans Constantes de programmes et constantes de physique la page 13 25 Base de l exponentielle usuelle repr sent e en interne par 2 1828182846 Valeur imaginaire de 1 le nombre complexe 0 1 i MAXREAL MINREAL Conversions C F CM IN gt L LGAL KG LBS KM MIL
277. ont entre crochets Voir le chap titre 18 Les matrices Notes textes courts Voir le chaptitre 20 Notes et croquis Programmes que vous avez crits ou associ s des aplets personnalis es Voir le chaptitre 21 Programmation Editeur utilis pour la cr ation d expressions et d quations dans le module de calcul formel CAS Introduction Les aplets et leurs environnements Les environnements des aplets Cette section examine les options et les fonctionnalit s des trois principaux environnements des aplets Function Polar Parametric et Sequence les environnements symbolique graphique et num rique A propos de l environnement symbolique L environnement symbolique est l environnement des d finitions pour les aplets Function Parametric Polar et Sequence Les autres environnements donnent d autres repr sentations de ces d finitions Pour chacune des aplets ci dessus vous pouvez d finir jusqu dix fonctions et tracer simultan ment celles que vous voulez en les s lectionnant D finition d une expression environnement symbol ique Choisir une aplet dans la biblioth que d aplets Appuyer AUN a ou APLET LIERARY EA isj Function KE i v pour choisir une n erence KE aramMet rit aplet Polar GKE sequence HKE KAEMA Les aplets Function Parametric Polar et Sequence s ouvrent dans l environnement Symbolique Les aplets et leurs environnements 2 1
278. ontextuelles r SETUP Touches de sme por num a Touches contr le des MODES NOTE SKETCH ee fl ch es HOME APLET VIEWS aplets CHARS CMDS S EEX CLEAR VARS MATH d dx X T 0 DEL ASIN acos B aan C ex D 10 SIN cos TAN In log WT Ey Fas Gare Hy l MEMORY UST K L M N 9 7 8 alpha O marx P I Q Alpha ALPHA 4 5 PROGRM T syntax U Shift SHIFT 1 2 OFF NOTEPAD X Y ON 0 i CANCEL fi Touche Enter Les touches e Sur le clavier les touches de la rang e sup rieure contextuelles sont appel es touches contextuelles ou touches de menu Leur signification d pend du contexte e La ligne inf rieure de l affichage contient les options relatives un menu contextuel Touches de contr le des aplets Les touches de contr le des aplets sont les suivante Touche Signification Affiche l environnement symbolique de l aplet courante Voir la section Environnement symbolique la page 1 18 1 4 Introduction Touche Signification Affiche l environnement graphique de l aplet courante Voir la section Environnement graphique la page 1 18 O Affiche l environnement num rique de l aplet courante Voir la section Environnement num rique la page 1 18 HOME Affiche l cran HOME
279. oraires Cependant elle n efface pas les donn es sauvegard es les variables les aplets ou les programmes moins que vous n utilisiez la proc dure ci dessous Effacer toute la m moire et r tablir les param tres par d faut R initialiser Appuyer simultan ment sur ON et sur la troisi me l aide touche contextuelle puis les rel cher du clavier Si la calculatrice ne r pond pas cette s quence Retourner la calculatrice 2 Ins rer un trombone dans le petit trou Maintenir une l g re pression pendant une seconde environ puis retirer le trombone 3 Appuyer sur ON Si n cessaire Appuyer sur ON et la troisi me touche contextuelle simultan ment Effacer toute la m moire et r tablir les param tres par d faut Si la calculatrice ne r pond toujours pas vous devrez probablement la red marrer en effa ant toute la m moire Vous perdrez tout ce que vous avez enregistr Tous les param tres par d faut seront restaur s 1 Appuyer simultan ment sur ON la premi re et la derni re touches contextuelles 2 Rel cher les touches Remarque pour annuler ce processus ne rel cher que les touches de la rang e sup rieure et appuyer sur la troisi me touche contextuelle R 4 Informations de r f rence Si la calculatrice ne s allume pas Si la calculatrice HP 40gs ne s allume pas essayez les proc dures suivantes jusqu ce que la calculatrice s allume le Maintenez la touche
280. ou Polar Si l expression surlign e dispose de valeurs complexes l aplet param trique doit tre choisie et le graphique sera de type Parametric R capitulons Si vous choisissez e l aplet de fonction l expression surlign e est copi e dans la fonction choisie fi et la variable courante est chang e en X __l aplet param trique la partie r elle et la partie imaginaire de l expression surlign e sont copi es dans les fonctions choisies XI Yi et la variable courante est chang e en T __l aplet polaire l expression surlign e est copi e dans la fonction choisie R let la variable courante est chang e en 6 Module Equation Writer Touche NUM Touche SHIFT NUM Touche VIEWS Touches de raccourcis Module Equation Writer Le fait d appuyer sur NUM dans Equation Writer provoque le remplacement de l expression surlign e par une approximation num rique NUM met la calculatrice en mode approximatif Le fait d appuyer sur NUM dans Equation Writer provoque le remplacement de l expression surlign e par un nombre rationnel NUM met la calculatrice en mode exact Le fait d appuyer sur dans Equation Writer vous permet de d placer le curseur avec les touches de fl ches gt et 4 pour voir l expression surlign e en entier Appuyez sur amp pour revenir Equation Writer Dans Equation Writer il existe des touches de raccourcis vers les symboles indiqu s ci apr s 0 pour
281. ouches NUM ou du menu Views Pour revenir HOME appuyer sur I n est pas n cessaire de fermer un environnement pour en changer il suffit d en choisir un autre comme on change de pi ce dans une maison Lorsque vous changez d environnement les donn es saisies sont automatiquement enregistr es Il est possible d enregistrer la configuration d une aplet que vous avez modifi e et de l envoyer vers une autre calculatrice Voir la section Transmission d une aplet la page 22 5 Les calculs math matiques O commencer Introduction Les op rations math matiques les plus courantes sont accessibles directement partir du clavier Les autres fonctions se trouvent dans le menu MATH touche MATH Vous pouvez galement utiliser le module de calcul formel pour les calculs symboliques Voir Module de calcul formel CAS Computer Algebra System la page 14 1pour plus d informations Pour acc der aux commandes de programmation appuyer sur cmps Voir la section Commandes de programmation la page 21 14 pour plus d informations Home touche HOME est l environnement central de la calculatrice Vous pouvez y effectuer vos calculs non symboliques et acc der toutes les fonctions math matiques Les calculs symboliques sont effectu s dans le module de calcul formel Saisir une expression e Dans l environnement HOME entrez les calculs de gauche droite comme vous le feriez sur papier
282. our que le nombre de d part du calcul soit diff rent chaque fois utiliser la commande RANDSEED RANDOM Les fonctions math matiques ASTUCE UTPC UTPF UTPN UTPT Le param tre Time est un param tre qui diff re selon les calculatrices En utilisant RANDSEED Time on est s r d avoir des nombres aussi al atoires que possible Probabilit du Khi carr droite calcul e partir de degr s de libert valu s en valeur Renvoie la probabilit qu une variable al atoire 4 soit sup rieure la valeur UTPC degr s valeur Probabilit F de Snedecor droite calcul e partir de degr s de libert s du num rateur et du d nominateur de la distribution F valu s en valeur Renvoie la probabilit que la variable al atoire F de Snedecor soit sup rieure la valeur UTPF num rateur d nominateur valeur Probabilit normale Z droite calcul e partir d une moyenne et d une variance carr de l cart type valu es en valeur Renvoie la probabilit que la variable al atoire Z soit sup rieure la valeur pour une distribution normale UTPN moyenne variance valeur Probabilit t de Student droite calcul e partir de degr s de libert valu s en valeur Renvoie la probabilit que la variable al atoire t de Student soit sup rieure la valeur UTPT degr s valeur Fonction de manipulation des nombres r els CEILING Les fonctions math matiques
283. our X 30 V 2 et A 4 Apr s avoir rentr X V et surligner T NUM SOLYE HNUMERIC VIEH H LE 30 ENTER E ai d 2 ENTER ENTER VALUE DK PRE S SOLYE EHT INFO DEF ER v 4 ENTER Y Cr pour surligner T Tracer les courbes de l quation pour d terminer une estimation de la solution T Commencer par d finir les intervalles de d finition de X et Y dans l cran de configuration graphique Comme nous avons affaire une quation X VxT Ax T2 2 le graphique sera compos de deux courbes Y X et X VxT AxT 2 Comme X 30 la premi re courbe a pour quation Y 30 Nous ferons donc varier Y YRNG entre 5 et 35 et X entre ses valeurs par d faut 6 5 et 6 5 SHIFT SETUP PLOT SOLVE PLOT ETUR 5 35 HRNG 6 5 bn m TRNG 5 39 Ra UTICE M TICE 1 REZ Detail ENTER HORIZONTAL TICE SPACING ECTS RE RUE EE Tracer la courbe D placer le curseur vers l intersection positive du c t droit L abscisse du curseur sera prise comme valeur initiale de T KA Les deux points d intersection montrent que cette quation EE Res MEND admet deux solutions Cependant seules les valeurs positives de x ont un sens c est pourquoi nous ne nous int ressons qu l intersection du c t droit 7 9 6 Revenir l environnement num rique Le champ de T contient pr sent l abscisse du curseur de l environnement graphique NUM SOLV
284. ous tes dans Equation Writer permet d afficher les noms des variables d finies dans le module de calcul formel CAS comme expliqu dans page 15 20 Variables de module de calcul formel pr d finies 15 18 VX contient le nom de la variable symbolique courante G n ralement il s agit de X ainsi vous ne devriez pas utiliser X en tant que nom d une variable num rique Vous ne devriez pas non plus effacer le contenu de X avec la commande UNASSIGN dans le menu FE apr s avoir effectu un calcul symbolique EPS contient la valeur de epsilon utilis e dans la commande EPSXO MODULO contient la valeur de p pour ex cuter des calculs symboliques dans Z pZ ou dans Z pZ X Vous pouvez changer la valeur de p avec la commande MODSTO dans le menu MODULAR en tapant par exemple MODSTO n pour donner p une valeur de n ou partir de l cran CAS MODES voir page 14 5 Module Equation Writer PERIOD doit contenir la p riode d une fonction avant que vous puissiez trouver ses coefficients de Fourier PRIMIT contient la primitive de la derni re fonction int gr e REALASSUME contient une liste des noms des variables symboliques qui sont consid r s comme des nombres r els Si vous avez choisi l option Cmp1x vars dans le menu de configuration CFG les valeurs par d faut sont X Y t ST et S2 ainsi que toutes les variables d int gration qui sont utilis es Si vous avez choisi l option Real vars dans le me
285. p rateurs logiques qui renvoient toujours un entier gal 1 vrai ou O faux Inf rieur Renvoie 1 si vrai O si faux valeur 1 lt valeur2 Inf rieur ou gal Renvoie 1 si vrai O si faux valeur 1 lt valeur2 Egale test logique Renvoie 1 si vrai O si faux valeur valeur2 Diff rent de Renvoie 1 si vrai O si faux valeur 1 Z valeur2 Sup rieur Renvoie 1 si vrai O si faux valeur 1 gt valeur2 Sup rieur ou gal Renvoie 1 si vrai O si faux valeur 1 gt valeur2 Renvoie 1 si valeurl et valeur2 sont toutes les deux non nulles O sinon valeur AND valeur2 Si l expression est vraie effectue clausevraie sinon effectue clausefausse IFTE expression clausevraie clausefausse Renvoie 1 si la valeur est nulle O sinon NOT valeur Renvoie 1 si valeur ou valeur est non nulle O sinon valeur OR valeur2 O exclusif Renvoie 1 si valeur ou bien valeur mais pas les deux est non nulle O sinon valeur XOR valeur2 13 20 Fonctions trigonom triques ACOT ACSC ASEC COT CSC SEC Les fonctions trigonom triques suivantes acceptent gale ment des arguments complexes Pour SIN COS TAN ASIN ACOS et ATAN voir la section Fonctions du cla vier Arc cotangente r ciproque de la cotangente ACOT valeur Arc cos cante r ciproque de la cos cante ACSC valeur Arc s cante r ciproque de la s cante ASEC valeur Cotangent
286. particulier 15 5 S lection REMARQUE 15 6 e es combinaison de touches a et vous permettent d effectuer des choix multiples Il existe deux fa on d entrer en mode de s lection e Le fait d appuyer sur A vous place dans le mode de s lection et s lectionne l l ment situ c t du curseur Par exemple 1 2 3 4 4 s lectionne 4 Le fait d appuyer de nouveau permet de s lectionner l arbre entier 1 2 3 4 e Le fait d appuyer sur vous place dans le mode de s lection et s lectionne la branche c t du curseur Le fait d appuyer sur cette touche augmente la s lection ajoutant la branche suivante droite Par exemple 1 2 3 4 gt s lectionne 3 4 Le fait d appuyer sur cette touche s lectionne 2 3 4 et s lectionne encore 1 2 3 4 Si vous entrez une fonction mod le avec des arguments multiples tels que SUBST etc le fait d appuyer sur gt ou 4 vous permet de vous d placer d un argument l autre Dans ce cas pr cis vous devez appuyer sur 4 pour s lectionner des l ments de l expression l illustration suivante montre comment une expression peut tre consid r e en tant qu arbre dans Equation Writer Elle illustre une vue d arbre de l expression 5x 3 x 1 Tr Module Equation Writer Module Equation Writer X m N ON a 3 A 7S x 3 x l SN 5 X Supposez que le curseur est plac droite de 3 e Si vous appuyez su
287. pement unidirectionnel Pour ex cuter un d veloppement proximit de x o x gt a utilisez un r el positif tel que 4 0 pour la position Pour ex cuter un d veloppement proximit de x o x lt a utilisez un r el n gatif tel que 4 0 pour la position Vous devez tre en mode Rigorous pas Sloppy pour appliquer SERIES avec un d veloppement unidirectionnel Voir Modes du module de calcul formel CAS la page 14 5 pour des instructions sur les param tres et le changement de modes Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 27 14 28 Exemple 1 RCE d veloppement limit la 3 me position de x x proximit de x O Taper SERTES Yx X X 0 3 0 donne l 4 1 3 1 222 5 E p n ah EE Ce E T ES Exemple 2 Donnez un d veloppement limit la troisi me position de x x proximit de x 0 7 Taper SERTES Nx X X 0 3 0 donne lisant 0 5 Di D ho Rp Zh AEK Ah h OCh x Remarquez que h x est positif en tant que x gt 0 5 Exemple 3 Si vous entrez la position en tant que nombre entier plut t que r el comme dans SERIES NX X X 0 3 vous obtiendrez l erreur suivante SERIES Error Unable to find Sigh Remarquez que si vous aviez t en mode Sloppy plut t que Rigorous chacun des trois exemples ci dessus aurait renvoy la m me r ponse que celle que vous aviez obtenue en explorant la proxim
288. per LDEC X EXP 3 X X 6 X 9 donne us x 6 cC0 6 x cC1 x 7 exp 3 x cCO et cC sont des constantes d int gration y 0 cCO et y 0 cC1 R solution de syst me lin aire LINSOLVE vous permet de r soudre un syst me des quations lin aires On suppose que les diverses quations sont de la forme expression Q LINSOLVE dispose de deux arguments les premiers membres des diff rentes quations s par s par AND et les noms des diff rentes variables s par s par AND Exemple 1 Taper LINSOLVE X Y 3 AND X Y 1 X AND Y donne x 2 AND y 1 ou en mode Pas pas CFG etc Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 37 L2 L2 L1 113 1 11 ENTER L1 2L1 L2 L 0 2 2 ENTER R sultat de r duction 0 0 2 2 puis appuyez sur ENTER Ce qui suit est ensuite crit dans Equation Writer x 2 AND y 1 Exemple 2 Tapez 2 X Y 7 1 AND X Y 2 7 1 AND X 2 Y 7 4 Puis appelez LINSOLVE et tapez les inconnues x AND Y AND Z et appuyez sur la touche ENTER Le r sultat suivant est produit si vous tes en mode Pas pas CFG etc L2 2L2 L1 2 1 1 1 1 12 1 1 2 1 4 ENTER L3 2L3 L1 211 1 0 13 1 1 2 1 4 et ainsi de suite jusqu finalement 14 38 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System SOLVE R sultat de r duction 80 0 4 0 8 0 20 0 0 8 4 puis appuyez sur ENTER Ce qui suit e
289. placer le curseur dans un coin appuyer sur MA puis d placer le curseur dans le coin oppos et appuyer sur EH 20 5 Importation de variables graphiques Le bloc notes Ecrire une note dans le bloc notes 20 6 Vous pouvez copier le contenu d une variable graphique dans l environnement croquis d une aplet 1 Ouvrir l environnement croquis de l aplet SHIFT SKETCH o le graphique sera copi 2 Appuyer sur CEE Surligner Graphic puis appuyer sur gt pour surligner le nom d une variable G1 etc 3 Appuyer sur HA pour rappeler le contenu de la variable graphique 4 D placer le rectangle l endroit o vous souhaitez copier le graphique et valider par MA Dans les limites de la m moire disponible vous pouvez m moriser autant de notes que vous le souhaitez dans le bloc notes SHIFT NOTEPAD Ces notes sont ind pendantes des aplets Le catalogue du bloc notes r f rence les noms des notes existantes mais pas celles cr es dans l environnement note d une aplet SHIFT NOTE mais celles ci peuvent tre import es Pour plus d informations voir la section Importation d une note la page 20 8 1 Afficher le catalogue des notes NOTE CATALOG CET NOTEPAD 2 Cr er une note HEH NOTE MAME SE ENTER MAHE FOR WEH HOTE CETTE LL LA BL 3 Entrer un nom pour HEH NOTE votre note CS HAME BE MYNOTE DE HYNOTE
290. portions Nom du menu Z Test x 1 72 Sur la base des statistiques deux chantillons chacun extrait d une population diff rente ce test mesure la corr lation entre l hypoth se choisie et l hypoth se nulle selon laquelle les proportions de succ s de deux populations sont gales Ho n1 72 Choisir une des hypoth ses suivantes que vous souhaitez tester par rapport l hypoth se nulle H ini lt T H n gt T HT T3 Valeurs saisir Les valeurs saisir sont les suivantes Champ D finition X1 Moyenne de l chantillon 1 X2 Moyenne de l chantillon 2 nl Taille de l chantillon 1 n2 Taille de l chantillon 2 a Seuil de tol rance 11 12 Statistiques inf rentielles R sultats Les r sultats sont les suivants R sultat Description Test x 1 72 Diff rence entre les proportions de succ s des deux chantillons Test Z Statistique du test Z Prob Probabilit associ e la statistique du test Z Critical Z Valeur limite de Z associ e la valeur de a sp cifi e Test T un chantillon Nom du menu Valeurs saisir Statistiques inf rentielles T Test 1 u Le test T un chantillon est utilis lorsque l carttype de la population n est pas connu Sur la base des statistiques un chantillon ce test mesure la corr lation entre l hypoth se choisie et l hypoth se nulle selon laquelle la moyenne de la population est gale
291. pour un autre programme 1 Appuyer sur SHIFT PRoGRM pour ouvrir le catalogue de programmes 3 Taper un nom de fichier et valider par WZ l diteur de programmes s ouvre sur un programme vide 4 Appuyer sur pour ouvrir le menu des variables 5 Appuyer sur 7 pour acc der directement la cat gorie Program 6 Appuyer sur gt puis surligner le programme copier Appuyer sur HASS puis ES Le contenu du programme surlign est recopi dans voire programme Si vous utilisez souvent une certaine routine de programmation l enregistrer sous un nom de programme s par puis utiliser la m thode ci dessus pour la recopier dans vos programmes Vous pouvez envoyer et recevoir des programmes vers ou partir d autres calculatrices de la m me fa on que pour des aplets des matrices ou des notes Apr s avoir reli les deux calculatrices avec le c ble ouvrir les catalogues de programmes des deux calculatrices Surligner le programme envoyer puis appuyer sur Ex sur la calculatrice mettrice et sur aaan sur la calculatrice recepirice Vous pouvez aussi envoyer et recevoir des programmes vers ou partir d un ordinateur l aide d un c ble de connexion Attention vous devez pour cela disposer d un logiciel sp cialis disponible dans le kit de connexion Programmation Suppression d un programme Suppression de tous les programmes Suppression du contenu d un programme
292. pour mettre en vidence l expression Le fait d appuyer renvoie le r sultat droite Appuyez sur pour simplifier le r sultat Vous pouvez maintenant d finir la fonction x t en invoquant DEF DERVXOKCE 1 TOOL ALGE MFF JREHEAIX SOLY TRIG SIN EI SIHEt 1 TOOL ALGE DIFF REHAN SOLU TRIG TOOL ALGE DIFF REHAN SOLU TRIG Remarque Vous devrez d abord taper X1 t puis changer X1 t Pour ce faire mettez en vidence X1 t et tapez GE S lectionnez maintenant l expression enti re et appliquez lui la commande DEF Appuyez enfin sur pour finir la d finition Pour calculer y commencez par taper DERVX Y t Le fait d appuyer sur renvoie Appuyez encore pour simplifier le r sultat avec l expression pr c dente FAR acasin TOOL ALGE DIFF REHAN SOLU TRIG nerf ict acoscti 1hstn t TOOL ALGE DFF REHAN SOLU TRIG METRE ADS COSI t TOOL ALGE DIFF REHAN SOLU TRIG aCi 1 0 OSet 1 1 TOOL ALGE DIFF REHAN SOLU TRIG 16 19 Partie 5 16 20 S lectionnez FACTOR et appuyez sur Cost 1 2COSCt 1 Vous pouvez maintenant d finir la fonction y de la m me mani re que vous avez d fini x Pour indiquer les variations de x t et y t nous tracerons x t et y sur le m me graphique
293. ppuyer sur pour activer le trac de ligne 4 D placer le curseur la fin de la ligne tracer avec les touches a Y gt lt 5 Valider par mA Notes et croquis 20 3 Dessiner un 1 Dans l environnement croquis apuyer sur CEA et rectangle d placer le curseur sur un coin du rectangle 2 Appuyer sur EH pour activer le trac de rectangle 3 D placer le curseur sur le coin oppos du rectangle 4 Valider par MA Dessiner un cercle 1 Dans l environnement croquis apuyer sur M et d placer le curseur au centre du cercle tracer 2 Appuyer sur pour activer le trac de cercle 3 D placer le curseur de la distance du rayon Valider par MA Touches de dessin accessible via la touche DRAW Trace IME ou efface MMA les points lors du deplacement du curseur LIME Dessine une ligne de direction quel conque entre la position de d part du curseur et le point o se trouve le curseur quand vous appuyez sur MA Es Dessine un rectangle dont une diagonale se trouve entre la position de d part du curseur et le point o se trouve le curseur quand vous appuyez sur MA Dessine un cercle La position de d part du curseur est le centre du cercle sa position finale lorsque vous appuyez sur MA d finit le rayon 20 4 Notes et croquis Les zones texte d un croquis Cr ation d un jeu de croquis M morisation d un croquis dans une variable graphique Notes et croq
294. ppuyez sur pour obtenir un r sultat interm diaire 4 4 et de ai nouveau sur ENTER pour valuer le r sultat TOOL ALGE DIFF REHRI SOLY TRIG interm diaire La r ponse finale est 12 Deuxi me option les arguments d abord la fonction ensuite Entrez votre expression en utilisant les r gles de s lection d crites plus haut v a xX 2 gt a 4 e DIFF IREHEIT SOLU TRIG P e Module Equation Writer Remarque Module Equation Writer L expression enti re est maintenant s lectionn e Appuyez maintenant sur et s lectionnez FACTOR Notez que FACTOR est appliqu ce qui a t s lectionn automatiquement plac entre parenth ses Appuyez sur pour valuer l expression Le r sultat est la factorisation de l expression FACTOR v5 TOOL ALGE DIFF REHRI SOLY TRIG H 2 TOOL ALGE DIFF REHRI SOLY TRIG Parce que le r sultat d une valuation est toujours s lectionn vous peut imm diatement lui appliquer une autre commande Pour illustrer ceci appuyez sur MEA s lectionnez SUBST puis appuyez sur ou Ha Remarquez que SUBST est appliqu ce qui a t s lectionn automatiquement plac entre parenth ses Remarquez galement que le curseur est automatiquement plac dans la position du deuxi me argument SUBST H 2 i1 2 4 TOOL ALGE DIFF REHRI SOLY TRIG
295. pression en rempla ant x X arctan par aresin 2 LEX Taper ATAN2S ATAN X donne asin re 1 Transformation en termes de tan x 2 HALFTAN a une expression trigonom trique en tant qu argument HALFTAN transforme sin x cos x et tan x dans l expression en les r crivant en termes de tan x 2 Taper HALFTAN SIN X COS X donne SQ X X2 2 2 2 tan 1 sof tan SO tan gt 1 SQ tan i ou apr s simplification 1 Transformation d exponentielles complexes en sin et cos SINCOS dispose d une expression contenant des exponentielles complexes en tant qu argument SINCOS r crit alors cette expression en termes de sin x et cos x Taper SINCOS EXP 1 XY donne apr s activation du mode complexe si n cessaire cos x i gt sin x Module de calcul formel CAS Computer Algebra System TAN2CS2 TAN2SC TAN2SC2 Transformation de tan x avec sin 2x et cos 2x TAN2CS2 a une expression trigonom trique en tant qu argument TAN2CS 2 transforme cette expression en rempla ant 1 cos 2 x tan x par DO Taper TAN2CS2 TAN X donne 1 cos 2 x sin 2 x Remplacez tan x par sin x cos x TAN2SC a une expression trigonom trique en tant qu argument TAN2SC transforme cette expression en rempla ant sin x tan x par cos x Taper TAN2SC TAN X donne sin x cos x Transformez tan x avec
296. programme taper 1 Connect pour relier les points par d faut sauf dans l aplet Statistics 0 Connect pour ne pas les relier Active ou d sactive l affichage des coordonn es dans l environnement graphique Dans l environnement graphique appuyer sur FE OU Dans un programme taper 1 Coord pour activer l affichage des coordonn es par d faut 0 Coord pour le d sactiver Contient la derni re valeur retourn e par l op ration Extremum du menu FCN Commute entre dessiner un point toutes les deux colonnes plus rapide faster ou en dessiner un par colonne plus pr cis more detail partir de l cran de configuration graphique choisir Faster ou More Detail OU Dans un programme taper 1 FastRes plus rapide 0 FastRes plus pr cis par d faut Active ou d sactive la grille de fond dans l environnement graphique A partir de l cran de configuration graphique cocher ou d s lectionner _GRID ou Dans un programme taper 1 Grid pour activer la grille 0 gt Grid pour la d sactiver par d faut Programmation Hmin Hmax Statistics Hwidth Statistics Indep Toutes les aplets InvCross Toutes les aplets Fonction sect Programmation D finit les valeurs minimum et maximum des barres d histogrammes statistiques une variable A partir de l cran de configuration graphique d finir une valeur pour HRNG OU Dans un programme taper
297. que les carts types des deux populations o et o2 sont connus Les valeurs saisir sont les suivantes Moyenne de l chantillon 1 Moyenne de l chantillon 2 Ecarttype de la population 1 Ecarttype de la population 2 Taille de l chantillon 1 Taille de l chantillon 2 Niveau de confiance Les r sultats sont les suivants Critical Z Valeur critique de Z Au Min Borne inf rieure de u4 u Au Max Borne sup rieure de u1 pi Statistiques inf rentielles Intervalle Z une proportion Nom du menu ZINT 1x Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour la proportion de succ s x d une population dans le cas o un chantillon de taille n a obtenu le nombre de succ s x Valeurs saisir Les valeurs saisir sont les suivantes Nombre de succ s de l chantillon Taille de l chantillon Niveau de confiance R sultats Les r sultats sont les suivants Critical Z Valeur critique de Z x Min Borne inf reure de x x Max Borne sup rieure de x Intervalle Z deux proportions Nom du menu ZINT n 1 72 Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour la diff rence entre les proportions de succ s de deux populations Statistiques inf rentielles 11 17 Valeurs saisir Les valeurs saisir sont les suivantes Nombre de succ s de l chantillon 1 Nombre de succ
298. r tre analys e correctement Il est aussi possible de m moriser des donn es statistiques partir de l cran Home en copiant des listes dans des variables de colonnes Par exemple dans Home L1 C1 m morise la liste L1 dans la colonne de donn es C1 10 5 Touches de l environnement num rique Les touches les plus utiles dans l environnement num rique sont les suivantes Recopie le champ surlign dans la ligne de saisie Ins re un z ro au dessus de la cellule surlign e Trie la colonne ind pendante par ordre croissant ou d croissant et r organise la colonne d pendante ou la colonne des fr quences en cons quence EE Bascule entre les deux tailles de caract res disponibles Bascule entre les statistiques une BUAR m variable et les statistiques deux variables Le menu contextuel indique le mode actif Calcule des statistiques descriptives relatives aux donn es sp cifi es dans l environnement symbolique DEL Efface le champ surlign CLEAR Efface la colonne courante ou toutes les colonnes D place le curseur sur la premi re touche ou sur la derni re ligne ou colonne fl ch e Exemple Vous avez mesur la taille de tous les l ves d une classe pour trouver leur taille moyenne Les cinq premiers l ves ont des tailles de 160cm 165cm 170cm 175cm et 180cm 10 6 Statistiques 1 Ouvrir l aplet Statistics choisir EAPLET LIBRARY SASAE Sta
299. r A une fois le composant 3 est s lectionn e Si vous appuyez sur A encore une fois la s lection monte dans l arbre x 3 tant maintenant s lectionn e Si vous appuyez sur A une autre fois la s lection monte encore dans l arbre et l expression enti re est maintenant s lectionn e e Si vous aviez appuy sur gt au lieu de la lorsque le curseur a t positionn droite de 3 les feuilles de la branche sont s lectionn es c est dire x 3 Si vous appuyez sur gt encore une fois la s lection monte dans l arbre et l expression enti re est maintenant s lectionn e e Si vous appuyez maintenant sur Y seul le num rateur est s lectionn e Si vous appuyez maintenant sur Y encore une fois la branche la plus lev e est s lectionn e c est dire 5 x 3 e Continuez d appuyer sur Y pour s lectionner chaque feuille la plus lev e tour tour 5 x et puis 5 15 7 Exemples suppl mentaires 15 8 e Appuyez sur A plusieurs reprises pour s lectionner progressivement la branche la plus lev e et abaissez les branches 5 x 5 x 3 puis le num rateur entier et enfin l expression enti re Exemple 1 Si vous entrez 2 X x 3 X REEE et si appuyez sur gt gt gt l expression enti re est DIFP REWIRI SOLE TRS s lectionn e Le fait d appuyer sur value ce qui est s lectionn c est dire l expression enti re et
300. r el ou module d un complexe 2 2 X TFP a ABS valeur ABS x y Exemple ABS 1 renvoie 1 ABS 1 2 renvoie 2 2360679775 Racine n de x racine NTHROOT valeur Exemple 3 NTHROOOT 8 renvoie 2 Calcul diff rentiel symbolique TAYLOR Les symboles de d rivation et d int gration sont accessibles directement partir du clavier d ax et respectivement ainsi que dans le menu MATH D rive expression selon la variable de d rivation A partir de la ligne de saisie utiliser une variable formelle S1 etc pour obtenir un r sultat non num rique variable expression Exemple Osl s12 3 s1 renvoie 2 s1 3 Int gre expression entre les bornes inf et sup selon la variable d int gration Pour int grer num riquement les deux bornes doivent avoir des valeurs num riques donc contenir des nombres ou des variables r elles Pour trouver une primitive une des bornes doit tre une variable formelle s1 etc f inf sup expression variable Exemple S 0 SL 2 x73 x a EM renvoie le r sultat formel 3 s51 2 s172 2 Calcule le polyn me de Taylor d ordre n de l expression au point o la variable donn e est nulle TAYLOR expression variable n Exemple TAYLOR 1 SIN s1 s1 5 renvoie 1 s1 2 1 3 s1 4 en mode radians et fraction Nombres complexes 13 7 Les fonctions suivantes sont uniquement destin es aux nombres complexes D autres fonctions comme certaines foncti
301. r m moriser un objet graphique Library Aplets que vous cr ez en enregistrant la copie d une aplet int gr e ou en t l chargeant une aplet d une autre source List LO L Listes Par exemple 1 2 3 EEA L1 Matrix MO M9 Matrices ou vecteurs Par exemple 1 2 3 4 3 MO Modes Param tres de mode d finis partir du menu des modes SHIFT MODES Notepad Notes du bloc notes Program Programmes Real Z et 6 Par exemple 7 45 EEE A Symbolic E0 9 S1 S5 s1 s5 and n1 n5 Variables et gestion de la m moire Les variables La plupart des valeurs de stockage d aplets qui sont d aplets uniques pour une aplet en particulier Cela comprend les expressions symboliques et les quations voir ci dessous les param tre pour les vues Plot et Numeric et les r sultats de certains calculs comme les racines et les intersections Pour une liste compl te des variables d aplets voir le chapitre Informations de r f rence Noms disponibles Function FO F9 environnement symbolique Parametric XO YO X9 Y environnement symbolique Polar RO R9 environnement symbolique Sequence UO U9 environnement symbolique Solve EO E9 environnement symbolique Statistics CO C9 environnement num rique Acc s aux variables 1 Ouvrir l aplet dont vous voulez rappeler une variable d aplets 2 Appuyer sur pour ouvrir le menu VARS 3 Surligne
302. r la deuxi me page lorsqu il est coch relie les points du graphique Ce n est pas une courbe de r gression Le trac et la connexion des points se font par ordre croissant des valeurs ind pendantes Par exemple l ensemble de donn es 1 1 3 9 4 16 2 4 serait trac dans l ordre 1 1 2 4 3 9 4 16 10 19 R solution de probl mes de trac Si vous avez des probl mes pour tracer un graphique v rifiez que vous avez e Activ l option ad quate ou EX environnement num rique e Choisi le bon mod le de r gression pour des donn es deux variables EH Vous pouvez changer de mod le champs S1FIT S5FIT dans l cran de configuration symbolique e D fini un ensemble de donn es en d signant des colonnes de donn es sp cifiques environnement symbolique e Coch uniquement les ensembles de donn es calculer ou tracer environnement symbolique e Choisi le bon intervalle de trac Essayer d utiliser Auto Scale au lieu de PLOT ou ajuster les param tres de trac correspondant aux intervalles des axes et la largeur des barres de l histogramme HWIDTH dans l cran de configuration graphique En mode HI s assurer que les deux colonnes associ es contiennent des donn es et qu elles ont la m me longueur e En mode EM s assurer que la colonne des fr quences a la m me longueur que la colonne de valeurs associ e Exploration du graphique L environnement
303. r sur le champ FT EEA ZENH STATISTICS PLOT SETUP HRNG 2 T TEHG 108 5 SIHARE E SHARE 2 FIMARK de SUMARE 11 S5MARK CHOOSE HARE FOR SCATTER PLOT CUITE RITES EAL 1758 1400 7 GET EMMAN sEHN STATISTICS SYMEOLIC VEH Si M C ro ee Fit met 7 EHTER INDEREMOEMT EMT EHL PHDM EUAL 425 8754 276 25 TA Le contenu du champ FIT1 La pente m est de 425 875 l ordonn e l origine b de 376 25 13 Pr voir quel chiffre d affaires correspond 6 minutes de publicit Statistiques STATISTICS Da HOME MATH S Hmm gt KA PREDY EE HA 6 2931 5 Ea OS RS 14 Revenir l environnement graphique ETHAN CCC GT 15 Acc der directement au point voulu sur la droite EM EH La valeur de y pr vue 1 5 s affiche en bas gauche de l cran ETHAN TC GEL Saisie de donn es statistiques Statistiques ASTUCE Les donn es sont entr es par colonne dans l environnement num rique NUM Chaque colonne constitue une variable nomm e de C1 C9 et CO Apr s avoir entr les donn es vous devez d finir les ensembles de donn es analyser dans l environnement symbolique EB Une colonne de donn es doit contenir au moins quatre points pour des statistiques deux variables et deux points pour des statistiques une variable pou
304. r un type d aplet puis appuyer sur gt pour acc der aux variables correspondantes 4 Choisir une variable avec les touches fl ch es 5 Pour recopier son nom xx dans la ligne de saisie FUNCTION appuyer sur H3 Ymax LL ER 3 2 param tre par d faut Ei 6 Pour recopier sa valeur appuyer sur psta et valider por H Variables et gestion de la m moire 17 8 Le gestionnaire de m moire Le gestionnaire de m moire permet de conna tre la quantit de m moire disponible et de savoir quelles aplets et quelles variables occupent de la m moire Il permet ainsi d organiser la m moire Par exemple si la m moire disponible est faible il indique quelles aplets et quelles variables sont encombrantes vous pouvez alors les supprimer Exemple 1 Ouvrir le gestionnaire SE MEMORY MANAGER STD A i i A 5 BKB lt 14 de m moire Une liste T de cat gories de Hotes GKB lt 1 rfp atrices variables s affiche a ka o S E T SHIFT MEMORY La m moire libre s affiche au coin sup rieur droit l cran contient les diff rentes cat gories la m moire et le pourcentage de la m moire totale qu elles occupent 2 Choisir une cat gorie BE MATRIE CATALOG EEE ou TL 141 REAL MATRIK et appuyer sur IT M2 141 REAL MATRIX DEE Le gestionnaire de MZ 141 REAL MATRIX KE ka Me 141 REAL MATRIX KE memoire affiche des MS 141 REAL MATRIX KE d tails sur la m moire ECHE occup e p
305. re premier Module de calcul formel CAS Computer Algebra System LCM MOD NEXTPRIME PREVPRIME Exemple 1 Taper ISPRIMEZ 13 donne 1 Exemple 2 Taper ISPRIME2 14 donne O Renvoie le plus petit multiple commun de deux entiers Exemple Taper LCM 18 15 donne 90 Voir MOD la page 13 16 NEXTPRIME n renvoie les plus petits nombres premiers ou pseudo premiers sup rieurs n Exemple Taper NEXTPRIME 75 donne 79 PREVPRIME n renvoie le plus grand nombre premier ou pseudo premier inf rieur n Exemple Taper PREVPRIME 75 donne 73 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 53 Menu Modular ADDTMOD DIVMOD 14 54 Tous les exemples de cette section supposent que p 13 c est dire que vous avez entr MODSTO 13 ou STORE 1 3 MODULO ou que vous avez sp cifi 13 pour Modulo dans l cran CAS MODES Effectue une addition dans Z pZ Exemple 1 Taper ADDTMOD 2 18 donne 6 ADDTMOD peut galement effectuer une addition dans Z pZ X Exemple 2 Taper ADDTMOD 11X 5 8X 6 donne 6x 2 Division dans Z pZ ou Z pZ X Exemple 1 Dans Z pZ les arguments ont deux entiers A et B Lorsque B dispose d un inverse dans Z pZ le r sultat est A B simplifi en tant que Z pZ Taper DIVMOD 5 3 donne 6 Exemple 2 Dans Z pZ X les arguments ont deux polyn mes A X et B X Le r sultat e
306. renvoie 2X 2 TOOL ALGE MFF REHRI SOLU TRIG Si vous entrez la m me expression comme auparavant mais si vous appuyez sur gt apr s le premier X comme dans 2 XP gt x3 X 2 X est s lectionn et la prochaine op ration la multiplication lui est EAN A appliqu e L expression devient TOOL ALGE DIFF REHRI SOLY TRIG 2 X x3 X Le fait d appuyer sur gt gt s lectionne l expression enti re et le fait d appuyer sur ENTER l value ce qui a pour r sultat TOOL ALGE DIFF REHRI 0L TRIG 2X 6 Entrez maintenant la m me expression mais appuyez sur A apr s 3 comme dans 2 X x 3 a X Module Equation Writer Module Equation Writer Remarquez que permet de s lectionner l expression jusqu ici entr e 2 X ce qui fait que la prochaine op ration s applique la s lection enti re pas simplement au dernier terme entr La touche a permet de s lectionner seulement la derni re entr e 3 et permet de lui appliquer l op ration suivante X En cons quence l expression entr e est interpr t e et affich e comme 2 X 3 X 2 8 DCS 4 S lectionnez l expression enti re en appuyant sur gt gt et valuez la en appuyant sur ENTER Le r sultat est X2 X 6 Exemple 2 Pour entrer X2 3X 1 appuyez sur rs W 206 3 079
307. rer les fr quences comme dans le tableau ci dessus C 5 ENTER 3 NR 8 NTR 2 ENTR 1 R EDIT N4 s0RT bla 1uAREm ETATH 8 Afficher les statistiques calcul es partir de ces donn es La taille moyenne est de 167 63cm Statistiques l r 631572947 O d T S J OE 10 9 M morisation de donn es Edition d un ensemble de donn es Suppression de donn es Insertion de donn es 10 10 9 Configurer le graphique pour tracer un histogramme DTA SETUP PLOT SMOS STATISTICS PLOT SETUP STATPLOT Hist HHIITH Configurer er ti HENG L 153 l histogramme de mani re appropri e ENTER HAGIMUH HISTOGRAM VALUE EMTA 10 Tracer l histogramme H1 160 165 F 5 tam Les donn es saisies sont automatiquement enregistr es Lorsque vous avez fini d entrer vos donn es vous pouvez ouvrir un autre environnement avec zxzr par exemple lancer une autre aplet ou revenir l cran Home Dans l environnement num rique de l aplet Statistics surligner la donn e changer Saisir une nouvelle valeur et valider par ENTER ou appuyer sur EI pour recopier cette donn e dans la ligne de saisie et la modifier Lorsque vous avez termin appuyer sur e Pour supprimer une seule donn e la surligner et appuyer sur DEL e Pour supprimer une colonne enti re surligner une donn e de cette colonne et appuyer sur CLEAR
308. ression en termes de sin n X et cos n X Exemple 1 Taper TLIN COS X COS Y donne Le COS x y L cos x y 2 2 Exemple 2 Taper TENCO CN donne b cos 3 x 3 cos x 4 4 Exemple 3 Taper TLIN 4 COS X 2 donne 2 cos 2 x Simplification l aide de sin x cos x 1 TRIG a en tant qu argument une expression trigonom trique Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 45 TRIGCOS TRIGSIN TRIGTAN 14 46 TRIG simplifie cette expression l aide de l identit sin x 2 4 cos x 1 Taper TRIG SIN X COS X 1 donne 2 Simplification l aide de cosinus TRIGCOS a en tant qu argument une expression trigonom trique TRIGCOS simplifie cette expression l aide de l identit sin x 2 cos x 1 pour la r crire en termes de COSINUS Taper TRT COSUSNOO E COST 1 donne cos x COS x F2 Simplification l aide de sinus TRIGSIN a en tant qu argument une expression trigonom trique TRIGSIN simplifie cette expression l aide de l identit sin x 2 cos x 1 pour la r crire en termes de SINUS Taper PRICOIN SIN OO COCO amp T donne sin x sin x 2 Simplification l aide de tangentes TRIGTAN a en tant qu argument une expression trigonom trique TRIGTAN simplifie cette expression l aide de l identit sin x 2 cos x 2 1 pour la r
309. rk Ymax S2mark Xzoom S3mark Yxoom Symbolic Angle Se be S1Ifit S4fit S2fit S5fit Numeric CO 260 NumFont Digits NumRow Format StatMode NumCol Stat One Max Q3 Mean PSDev Median SSDev Min PVari N SVar Q1 Tot Stat Two COIE SX Cov SX2 Fit SXY Meanx SY Mean SY2 RelErr Note NoteText Sketch Page PageNum R 13 Fonctions math matiques Architecture du menu MATH Les fonctions math matiques sont les suivantes Cat gorie Noms disponibles Calculus TAYLOR Complex ARG IM CONJ RE Constant e MAXREAL i MINREAL TT Hyperb ACOSH TANH ASINH ALOG ATANH EXP COSEH EXPM1 SINH LNP1 List CONCAIT REVERSE ALIST SITZE MAKELIST SLST ALIST SORT POS Loop ITERATE RECURSE gt Informations de r f rence Informations de r f rence Cat gorie Noms disponibles Matrix COLNORM QR COND RANK CROSS ROWNORM DET RREF DOT SCHUR EIGENVAL SIZE EIGENVV SPECNORM IDENMAT SPECRAD INVERSE SVD LQ SVL LSQ TRACE LU TRN MAKEMAT Polynom POLYCOEF POLYFORM POLYEVAL POLYROOT Prob COMB UTPC UTPF PERM UTPN RANDOM UTPT Real CEILING MIN DEG RAD MOD FLOOR FNROOT CHANGE FRAC AE HMS gt RAD DEG HMS INT ROUND MANT SIGN MAX TRUNCATE XPON Stat Two PREDX PREDY Symbolic QUAD ISOLATE QUOTE LINEAR R 15 Cat gorie Noms disponibles Tests lt AND lt IFTE gt NOT gt OR XOR Trig ACOT GOT ACSC CSE ASEC SEC Con
310. rs pour a b et k et c dans les ensembles de trois quations pour chaque quation et l aplet Linear Equation essayera de r soudre x et y et z dans les ensembles de trois quations La HP 40gs vous alertera si aucune solution ne peut tre trouv e ou s il y a un nombre infini de solutions Vous remarquerez que l aplet Linear Equation ne dispose que d une vue num rique Introduction l aplet Linear Equation Ouverture de l aplet Linear Equation Aplet Linear Equation L exemple suivant d finit un ensemble de trois quations et r sout les variables inconnues 1 Ouvrez l aplet Linear Sequence APLET S lectionnez CIRERE ECUATOR 1e 5 Linear Solver Linear Equation Solver s OUvre nFinite nuHhbgr of solutions AR EC AE GE 8 1 Choisissez l ensemble d quations D finition et r solution des quations 8 2 2 Si lors de la derni re LINEAR EGUATION SOLVER utilisation de l aplet D 26 B Y H 2 4 Linear Equation VOUS de G2 avez r solu deux Cn inite nudber of solutions quations la forme de saisie de deux quations s affiche comme dans l exemple de l tape pr c dente Pour r soudre un ensemble de trois quations appuyez sur EE Maintenant la forme de saisie affiche trois quations Si la forme de saisie de trois quations est affich e et si vous voulez r soudre un ensemble de deux quations appuyez sur RFF Dans cet exemple no
311. rsque le mode aprrox est s lectionn les op rations symboliques par exemple les int grales d finies les racines carr es etc seront calcul es num riquement Lorsque ce mode est d s lectionn le mode exact est actif Par cons quent les op rations symboliques seront calcul es en tant qu expressions d alg bre sous forme ferm e lorsque c est possible Par d faut non s lectionn Lorsque le param tre num racror est s lectionn les racines approximatives sont utilis es pour la factorisation Par exemple x 5x 1 est irr ductible sur les nombres entiers mais dispose de racines approximatives sur les nombres r els Num Factor tant d fini les racines approximatives sont renvoy es Par d faut non s lectionn Lorsque le mode comrLexE s lectionn et lorsqu une op ration aboutit un nombre complexe le r sultat sera affich sous la forme a bi ou sous la forme d une paire ordonn e a b Si le mode comPLexe n est pas s lectionn et lorsque l op ration aboutit un nombre complet vous Module de calcul formel CAS Computer Algebra System Mode verbeux non verbeux Mode Pas pas Mode Puissances augment es Param tre Rigorous Param tre Simplify non rational serez invit passer en mode comrLexe Si vous refusez la calculatrice renverra une erreur Par d faut non s lectionn Lorsque la calculatrice est en mode compLexe le module de calcul formel
312. rticale YZOOM R duire Zoom out revient multiplier l chelle par un facteur de sorte que l intervalle affich est plus long Agrandir Zoom in revient diviser l chelle par un facteur de sorte que l intervalle affich est plus court Environnements de partage d cran et zooms pr d finis 2 14 Le menu VIEWS VEws ou menu des environnements contient des options permettant de tracer le graphique en utilisant des chelles d axes pr d finies Ceci vite d avoir utiliser l cran de configuration graphique Par exemple l option Trig choisit une chelle sp cialement adapt e aux fonctions trigonom triques Il contient aussi des options de partage d cran Dans d autres aplets que vous avez par exemple t l charg es sur Internet le menu VIEWS peut aussi contenir certaines options propres l aplet Les aplets et leurs environnements Options du Appuyer sur VIEWS choisir une option et valider par menu VIEWS A Option Plot Detail Plot Table Overlay Plor Auto Scale Decimal Integer Signification Partage l cran entre le graphique et un gros plan voir la section suivante Partage l cran entre le graphique et le tableau de valeurs Dessine les courbes des expressions coch es sans effacer le graphique pr c dent Red finit l chelle verticale afin que l affichage repr sente une partie significative du graphique Dans les aplets
313. rtissement du pr t 1 2 12 8 Appuyez sur la touche menu logiciel afin de m moriser le nouveau solde r f renc par PV dans l amortissement pr c dent Saisissez le nombre de mensualit s pour l amortissement de ce nouveau lot Utilisation de Finance Solver 3 Appuyez sur la touche menu logiciel ENIA pour l amortissement de ce nouveau lot R p tez les tapes 1 3 autant de fois qu il est n cessaire Exemple 4 L amortissement d un pr t immobilier Avec les r sultats de l exemple 3 indiquez l amortissement d un pr t immobilier sur les 10 prochaines ann es D abord appuyez sur la touche menu logiciel FE Puis tout en gardant 120 dans le champ PAYMENTS appuyez sur la touche menu logiciel ERA et l cran affichera les r sultats indiqu s ci dessous SR nn seen AMDETIZE mm nn mm tann Rent En araa a PAYMENTES 126 PRINCIPAL INTEREST 105 35 EALANCE 535 497 92 RCE OS PUS LS CC AM DR Pour amortir une s rie de remboursements futurs commencant la mensualit p Calculez le solde du pr t la mensualit p 1 2 M morisez le nouveau solde dans PV en appuyant la touche menu logiciel EE 3 Amortissez la s rie des remboursements commen ant au nouveau PV L op ration d amortissement lit les valeurs partir des variables TVM arrondit les nombres qu elle re oit de PV et PMT au mode d affichage actuel puis calcule l amortissement qui est aussi arrondi selon le m me param
314. s Toutes les aplets Ycross Toutes les aplets Xtick Toutes les aplets Programmation n ng Toutes les aplets Na NG Toutes les apletsn gt n Active ou d sactive le mode Trace parcours de la courbe dans l environnement graphique Dans un programme taper 1 gt Tracing pour activer le mode Trace par d faut 0 gt Tracing pour le d sactiver D finit la taille du pas de la variable ind pendante partir de l cran de configuration graphique entrer une valeur pour TSTEP OU Dans un programme taper n gt Tstep o n gt 0Q0 D finit l abscisse du curseur Ne fonctionne que si le mode TRACE est inactif Dans un programme taper n Xcross D finit l ordonn e du curseur Ne fonctionne que si le mode TRACE est inactif Dans un programme taper n gt Ycross D finit la distance entre deux graduations successives de l axe horizontal A partir de l cran de configuration graphique entrer une valeur dans Xtick OU Dans un programme taper n Xtick 21 37 Ytick Toutes les aplets Xmin Xmax Toutes les aplets Ymin Ymax Toutes les aplets Xzoom Toutes les aplets 21 38 D finit la distance entre deux graduations successives de l axe vertical A partir de l cran de configuration graphique entrer une valeur dans Ytick OU Dans un programme taper n Ytick D finit les valeurs minimale et maximale de l axe horizontal du graphique qui correspond
315. s 19 1 NCOLLECT 14 33 logarithme d cimal 13 5 n perien 13 4 logarithmes 14 33 M Math menu R 14 math functions in menu map R 18 matrices addition et soustraction 18 7 affichage 18 5 afficher un l ment 18 5 ajout de colonnes 21 24 ajout de lignes 21 24 arguments 18 11 calculs matriciels 18 1 combinaisons lin aires de lignes 21 26 commandes 18 11 conditionnement 18 11 cr ation 18 3 cr ation dans Home 18 6 d composition selon les valeurs singuli res 18 14 d terminant 18 11 division par une matrice carr e 18 8 dition 18 5 lev es une puissance 18 8 envoyer et recevoir 18 4 extraire une sous matrice 21 26 fonctions 18 11 forme chelonn e 18 13 identit 18 14 intervertir deux colonnes 21 26 intervertir deux lignes 21 26 inverser 1 8 9 lancer l diteur de matrices 21 25 matrice oppos e 18 9 m morisation d l ments 18 3 18 6 multiplication 18 8 multiplication par un nombre 18 7 multiplication par un vecteur 18 8 multiplier une ligne par un nombre 21 25 norme de colonne 18 11 norme de ligne 18 13 norme spectrale 18 13 op rations arithm tiques dans 18 7 produit scalaire 18 11 rang 18 13 rayon spectral 18 13 redimensionner 21 25 remplacer une partie 21 25 supprimer 18 5 supprimer des colonnes 21 24 supprimer des lignes 21 25 taille 18 13 transpos e 18 14 valeurs singuli res 18 14 variables 18 1 m moire affichage 17 1 conomiser 1 27 22 organisation 17 9 tout effacer R
316. s aplets les programmes les matrices ou les notes 1 Connectez les calculatrices avec un c ble appropri 2 Ouvrir leurs catalogues de listes 3 Surligner la liste envoyer 4 Appuyez sur EX et choisissez la m thode d envoi 5 Appuyez sur 3 sur la calculatrice r cepteur et choisissez la m thode de r ception Remarque La HP 40gs est fournie avec un adaptateur pour PC et un c ble d unit unit Pour plus d informations sur l envoi et la r ception de fichiers voir Envoi et r ception d aplets la page 22 5 Fonctions de manipulation listes 19 6 Les fonctions de listes sont d taill es ci dessous elles peuvent tre utilis es dans HOME ou dans les programmes Vous pouvez taper le nom d une fonction dans la ligne de saisie ou recopier LIST Loop Matrix MAKELIST son nom partir de la Polymom TLIST cat gorie List du menu CEE ARE CET ET MATH pour aller plus vite taper MATH Q la touche correspondant la lettre L Les listes CONCAT ALIST Les listes appuyer sur a puis surligner une fonction droite et valider par EE Les fonctions de listes utilisent la syntaxe suivante e Une fonction utilise des arguments mis entre pa renth ses et s par s par des virgules Exemple CONCAT L1 L2 Un argument peut tre le nom d une variable de liste comme L1 ou une liste comme dans REVERSE 1 2 3 Si la marque d ci
317. s contiennent des donn es propres aux aplets Elles varient d une aplet l autre La m moire utilisateur peut contenir les objets suivants e la configuration des aplets que vous sauvez e les aplets que vous avez t l charg es e les variables cr es dans Home e les variables cr es dans une aplet e les variables cr es dans un catalogue ou un diteur comme une matrice ou une note e __les programmes que vous avez crits Le gestionnaire de m moire SHIFT MEMORY permet de conna tre la quantit de m moire utilisateur disponible Les catalogues accessibles partir du gestionnaire de m moire permettent de transmettre des variables comme des listes ou des matrices d une calculatrice une autre Variables et gestion de la m moire Gestion des variables Pr cision num rique M morisation d une valeur M morisation du r sultat d un calcul Dans Home il est possible de m moriser des nombres ou des expressions dans des variables Un nombre m moris dans une variable est toujours m moris avec une mantisse 12 chiffres et un exposant 3 chiffres La pr cision num rique de l affichage cependant d pend du mode de notation Standard Fixed Scientific Engineering ou Fraction Un nombre affich est repr sent en m moire avec la m me pr cision que sur l affichage En revanche la valeur de la variable Ans est diff rente du r sultat affich elle est repr sent e dans l
318. s correspond au nombre de d cimales choisies Exemple en mode Fraction 2 123 456789 devient 123 0 333 devient 1 3 29 1000 devient 2 69 Voir la section Utilisation des fractions la page 1 28 Fractions mixtes Affiche les r sultats sous forme de fractions mixtes bas es sur le nombre indiqu de positions d cimales Une fraction mixte dispose d un nombre entier et d une fraction Exemples 123 456789 devient 123 16 35 au format Fraction 2 et 7 3 renvoie 2 1 3 Voir Utilisation des fractions la page 1 28 Introduction Introduction ASTUCE Param tre Choix possibles S parateur Dot ou Comma Affiche les d cimal nombres sous la forme 12456 98 Decimal mode Dot ou point ou Mark 12456 98 mode Comma ou virgule En mode point ce sont des virgules qui s parent les l ments des listes ou des matrices et les arguments des fonctions En mode virgule ce sont des points Remarque Les exemples de ce manuels utilisent le mode Cet exemple montre comment changer le mode de mesure d angles de l cran HOME de radian degr La proc dure est la m me pour changer le format de notation des nombres et le s parateur d cimal 1 Appuyer sur MODES pour ouvrir la bo te de dialogue de configuration des Modes La premi re ligne Angle TENTE Measure est surlign e ANGLE MEASURE MUMEEFR FORMAT Fraction 4 DECIMAL MARKE Dot j C
319. s fix OO 4 Eng 5 Fraction 6 MixFraction Remarque si Fraction ou Mixed Fraction est s lectionn le param tre sera ignor lors du nommage des axes dans la vue Plot Un param tre Scientific sera alors utilis la place Exemple Scientific gt Format OU 3 Format D finit la colonne surlign e dans l environnement num rique Dans un programme taper n NumCol Commute entre les tailles de fonte disponibles dans l environnement num rique N appara t pas dans l cran de configuration num rique Correspond la touche Hs de l environnement num rique Dans un programme taper 0 NumFont pour de petits caract res par d faut 1 NumFont pour de grands caract res Liste des valeurs ind pendantes utilis es dans un tableau de valeurs personnalis Build Your Own Dans un programme taper nomliste gt NumIndep Programmation NumRow Toutes les aplets Fonction NumStart Parametric Polar Sequence Fonction NumsStep Parametric Polar Sequence Fonction Numtype Parametric Polar Sequence Fonction NumZoom Parametric Polar Sequence Programmation D finit la ligne surlign e dans l environnement num rique Dans un programme taper n gt NumRow o n gt 0 D finit la valeur initiale d un tableau de valeurs dans l environnement num rique partir de l cran de configuration num rique entrer une valeur dans NUMSTART OU Dans un programme taper n gt Nu
320. s valeurs par d faut Pour restaurer la valeur par d faut d un champ de saisie appuyer sur DEL Pour restaurer toutes les valeurs par d faut d une bo te de dialogue appuyer sur CLEAR Ecran de saisie des Modes L cran de saisie des Modes permet de d finir les param tres d utilisation de l environnement HOME Pour ouvrir l cran de configuration des Modes appuyer sur SHIFT MODES Param tre Choix possibles Unit L unit angulaire choisie sera valable angulaire la fois dans HOME et dans l aplet Angle courante Measure Degr s 360 degr s sur un cercle Radians 2x radians sur un cercle Grades 400 grades sur un cercle Introduction 1 11 1 12 Param tre Choix possibles Mode de Standard Les nombres sont notation des affich s avec toute la pr cision nombres possible Number Fixed Les r sultats sont affich s Format arrondis la pr cision choisie Exemple 123 456789 devient 123 4568 en mode Fixed 4 Scientific Les r sultats sont affich s avec un chiffre gauche de la virgule le nombre de d cimales souhait et un exposant Exemple 123 456789 devient 1 23E2 en mode Scientific 2 Engineering Les r sultats sont affich s avec le nombre de d cimales souhait et un exposant multiple de 3 Exemple 123 456E7 devient 1 23E9 en mode Engineering 2 Fraction Affiche les r sultats sous forme de fractions La pr cision des fraction
321. saisissez chacune des valeurs connues restantes la solution volue L exemple droite affiche la solution finale une fois que tous coefficients et constantes sont saisis pour l ensemble des quations que nous avions r soudre 8 3 Aplet Triangle Solver propos de l aplet Triangle Solver L aplet Triangle solver vous permet de d terminer la longueur d un c t d un triangle ou l angle au sommet d un triangle partir des informations fournies au sujet des autres longueurs et ou des autres angles Vous devez indiquer au moins trois des six valeurs possibles les longueurs des trois c t s et la taille des trois angles avant que le solutionneur puisse calculer les autres valeurs D ailleurs au moins une valeur que vous indiquez doit tre une longueur Par exemple vous pourriez indiquer les longueurs de deux c t s et un des angles ou vous pourriez indiquer deux angles et une longueur ou les trois longueurs Dans tous les cas le solutionneur calculera les longueurs ou les angles restants La HP 40gs vous alertera si aucune solution ne peut tre trouv e ou si vous avez fourni des donn es insuffisantes Si vous d terminez les propri t s d un triangle angles droits une forme plus simple d entr e est disponible en appuyant sur le touches de menu Vous remarquerez que l aplet Triangle solver ne dispose que d une vue num rique Introduction l aplet Triangle Solver L exemple s
322. si VOUS appuyez sur dans HOME sans entrer de donn es la HP 40gs ex cute le contenu de Editline Programmation Avant de commencer travailler avec les programmes nous vous conseillons de vous familiariser avec les touches utiles du catalogue de programmes d taill es ci dessous Touches du catalogue de programmes Les touches les plus utiles dans le catalogue des programmes sont les suivantes ELIT Ouvre le programme surlign pour l diter Demande un nouveau nom de programme et ouvre un programme vide Envoie le programme surlign vers une autre HP 40gs ou un ordinateur Re oit un programme d une autre HP 40gs ou d un ordinateur Ex cute le programme surlign A ou Acc de directement au d but ou EA la fin du catalogue DEL Supprime le programme surlign CLEAR Efface tous les programmes du catalogue Programmation 21 3 Cr ation et dition d un programme Cr ation d un programme Entrer des commandes 21 4 1 Tapez le nom de votre Appuyez sur SHIFT PRoGRM pour ouvrir le catalogue de programmes Appuyez sur HEH La HP 40gs vous demande un nom de fichier HEH PROGRAH MAME ENTER NAME FOR WEH PROGRAM OOO O f Lee JOANELL DE Un nom de programme peut contenir des caract res sp ciaux comme des espaces Toutefois pour lancer partir de Home un programme contenant des caract res sp ciaux vous devez l inclure entre guille
323. si EPS 0 0001 OOT x EXPLN Transformation d une expression trigonom trique en exponentielles complexes EXPLN prises en tant qu un argument une expression trigonom trique EXPLN transforme la fonction trigonom trique en exponentielles et logarithmes sans la lin ariser EXPLN place la calculatrice en mode complexe Taper EXPLN SIN X donne exp i x TES 2 EXP2P0W Transformez exp n in x en tant que puissance de x EXP2POW transforme une expression de la forme exp n x In x en la r crivant en tant que puissance de Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 31 FDISTRIB LIN 14 32 Taper EXP2POW EXP N LN X donne n X Distributivit FDISTRIB a une expression en tant qu argument FDISTRIB vous permet d appliquer la distributivit de multiplication en ce qui concerne l addition d un seul trait Taper FDISTRIB X 1 X 2 X 3 donne XXX IXX HXZx 32x xxl l 3xl x2 1 3 2 1 Apr s simplification en appuyant sur ENTER x 6x 11 x 6 Lin arisation des exponentielles LIN dispose en tant qu argument d une expression contenant des fonctions exponentielles et trigonom triques LIN ne lin arise pas des expressions trigonom trique comme le fait TLIN mais convertit une expression trigonom trique en exponentielles puis lin arise les exponentielles complexes LIN met la calculatrice en mode complexe en traitant des fonctions
324. sionnel de valeurs s par es par des virgules des points si la marque d cimale est la virgule et plac es entre crochets imbriqu s Les matrices peuvent tre cr es et manipul es partir de l diteur et du catalogue de Matrices ainsi que les vecteurs Choix entre plusieurs op rations Un menu peut tre affich sous forme de liste ou comme un ensemble d options contextuelles en bas de l affichage Texte associ une aplet crit dans le bloc notes ou dans l environnement Note Ensemble r utilisable d instructions enregistr partir de l diteur de Programmes Touches de la rang e sup rieure Leur fonction d pend de l cran actif la ligne inf rieure de l affichage montre leur signification courante Nom donn un nombre une liste une matrice une note ou un graphique enregistr s en m moire permet de m moriser et de retrouver la valeur d une variable Tableau uni dimensionnel de valeurs s par es par des virgules ou des points si la marque d cimale est la virgule et plac es entre crochets simples Les vecteurs peuvent tre cr s et manipul s partir du catalogue et de l diteur de matrices R 3 R initialisation de la HP 40gs Si la calculatrice se bloque vous devez la r initialiser Cette op ration similaire la r initialisation d un PC annule certaines op rations restaure certains param tres d utilisation et efface les emplacements m moire temp
325. soci es EIGENVV matrice Renvoie la matrice identit de taille n matrice carr e n x n contenant des 1 sur la diagonale et des O partout ailleurs TDENMAT n Inverse d une matrice carr e r elle ou complexe INVERSE matrice Factorisation LQ factorise une matrice m x n en trois matrices m x n triangulaire inf rieure n x n orthogonale m x m de permutation LO matrice Moindres carr s Renvoie la matrice ou le vecteur de moindres carr s de norme minimale LSQ matrice matrice D composition LU factorise une matrice carr e en trois matrices triangulaire inf rieurel triangulaire sup rieure bermutation La matrice triangulaire sup rieure n a que des 1 sur la diagonale LU matrice Cr e une matrice de dimensions lignes x colonnes partir d une expression Dans l expression et J sont remplac s par les indices de ligne et de colonne courants MAKEMAT expression lignes colonnes Les matrices QR RANK ROWNORM RREF SCHUR SIZE SPECNORM SPECRAD Les matrices Exemple MAKEMAT I J 3 3 renvoie une matrice 3x3 LAS Al A RS TASSE Factorisation QR factorise une matrice mxn en trois matrices mxm orthogonale mxn triangulaire sup rieure nxn de permutation QR matrice Rang d une matrice rectangulaire RANK matrice Renvoie la norme de ligne d une matrice c est dire le maximum parmi les lignes des sommes des
326. solution de l expression est une racine c est dire une valeur de l inconnue qui l annule L aplet Solve permet de r soudre une quation selon une quelconque de ses variables e Dans l environnement symbolique sp cifier l expression ou l quation r soudre e Dans l environnement num rique entrer les valeurs des variables connues surligner l inconnue et appuyer sur EX Il est possible de r soudre une quation autant de fois que n cessaire avec des valeurs diff rentes pour les variables connues une autre inconnue Remarque Il n est pas possible de r soudre plusieurs variables en m me temps Les quations lin aires simultan es par exemple doivent tre r solues l aide de l aplet Linear Solver et les matrices ou les graphiques dans l aplet Function 7 1 Premiers pas avec l aplet Solve Trouver l acc l ration a n cessaire pour faire passer la vitesse d une voiture de U 16 67 m s 60 km h V 27 78 m s 100km h sur une distance de D 100 m l quation r soudre est V U 24D Ouvrir l aplet 1 Ouvrir l aplet Solve Solve choisir Solve START Sequence nou Polar AKE A Function HEKE l environnement MYFUHC EZKE symbolique s affiche ET GE EL GE ET RECN AT D finir 2 Entrer l quation r soudre sur une ligne vide J 2 2 l quation ALPHA V XZ SOLYE SYMEOLIC VIEH ALPHA a en Moue B ALPHA U ES Ed
327. ssez FACTOR et sur pour factoriser le terme s lectionn 9 Appuyez sur A pour s lectionner le deuxi me terme entier puis 2o E g appuyez sur pour le simplifier 10 Appuyez sur gt trois fois pour s lectionner l expression enti re et appuyez sur pour la simplifier sous la forme requise Variables de module de calcul formel CAS 14 4 Lorsque vous utilisez des fonctions de calculs symboliques vous travaillez avec des variables symboliques variables ne contenant pas de valeur permanente Dans l cran HOME une variable de ce type doit avoir un nom comme S1 S5 s1 s5 nl n5 mais pas X qui est affect une valeur r elle Par d faut X est affect 0 Pour stocker des expressions symboliques vous devez utiliser les variables E0 E1 E9 Dans Equation Writer toutes les variables peuvent ou peuvent ne pas tre affect es Par exemple X n est pas affect e une valeur r elle par d faut Ainsi l op ration X X renverra 2X De plus les variables d Equation Writer peut avoir de longs noms comme XY ou ABC contrairement HOME o la multiplication implicite est suppos e Par exemple Module de calcul formel CAS Computer Algebra System ABC est interpr t comme A x B x C dans HOME Pour ces raisons les variables utilis es dans Equation Writer ne peuvent pas tre utilis es dans HOME et vice versa A l aide de la commande PUSH vo
328. st ensuite crit dans Equation Writer e 1 anp 5 ann 2 1 R solution d quations SOLVE dispose de deux param tres 1 une galit entre deux expressions ou une expression simple dans ce cas O est impliqu et 2 le nom d une variable SOLVE r sout l quation dans R en mode r el et dans C en mode complexe en ignorant REALASSUME Taper SOLVE X 1 3 X donne en mode r el x V2 OR x V2 ou en mode complexe x V2 OR x V2 OR x i V2 OR x iV2 R solution de syst mes SOLVE vous permet galement de r soudre un syst me d quations non lin aires s il s agit de polyn mes S il ne s agit pas de polyn mes utilisez MSOLV dans l cran HOME pour obtenir une solution num rique On suppose que les diverses quations sont de la forme expression Q SOLVE a en tant qu arguments les premiers membres des diverses quations s par es par AND et les noms des diverses variables s par es par AND Taper 2 SOLVE X Y 3 AND X Y 1 X AND Y donne x 1 AND y 2 OR x 1 AND y V2 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 39 SOLVEVX Menu TRIG ACOS2S 14 40 R solution d quations SOLVEVX a en tant que param tre 1 une galit entre deux expressions dans la variable contenue dans VX ou 2 un simple expression auquel cas O est impliqu SOLVEVX r sout l quation Exemple 1 Taper
329. st une fraction rationnelle A X B X simplifi en tant que Z pZ X Module de calcul formel CAS Computer Algebra System Taper DIVMOD 2X2 5 5X2 2X 3 donne 4x 5 3x 3 EXPANDMOD Augmentez et simplifiez les expressions dans Z pZ ou Z pZ X Exemple 1 Dans Z pZ l argument est une expression de nombre entier Taper EXPANDMOD 2 3 5 4 donne O Exemple 2 Dans Z pZ X l argument est un polyn me Taper EXPANDMOD 2X2 12 5X 4 donne _ 3 x7 5 x7 5 x 4 FACTORMOD Factorise un polyn me dans Z pZ X pourvu que p lt 97 p soit premier et que l ordre des facteurs soit inf rieur au module Exemple Taper FACTORMOD 3XS 5X 5X 4 donne 3x5 x 6 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 55 GCDMOD INVMOD MODSTO MULTMOD 14 56 Calcule le GCD de deux polyn mes dans Z pZ X Exemple Taper GCDMOD 2X 5 5X 2X 3 donne 6x 1 Calcule l inverse d un nombre entier dans Z pZ Exemple Taper INVMOD 5 donne 5 tant donn que 5 5 25 1 mod 13 D finit la valeur de la variable MODULO p Exemple Taper MODSTO 11 d finit la valeur de p 11 Ex cute une multiplication dans Z pZ ou dans Z pZ X Exemple 1 Taper MULTMOD 11 8 donne 3 Exemple 2 Taper MULTMOD 11X 5 8X 6 donne F e Module de calcul formel CAS Computer Algebra System POWMOD SUBTM
330. stantes de programmation Les constantes de programmation sont les suivantes R 16 Cat gorie Noms disponi bles Angle Degrees Grads Radians Format Standard Si Fixed ENG Fraction SeqPlot Cobweb Stairstep S1 5fit Linear Cubic Logarithmic LOGISTIC Exponential Exponent Power Trligonom Quadratic etric User Defined StatMode StatlVar Stat2Var StatPlot Hist BoxW Informations de r f rence Constantes de physique Les constantes de physique sont Cat gorie Nom disponible Chemist e Avogadro Avagadro s Number NA Boltz Boltmann k mol vo molar volume Vm univ gas universal gas R std temp standard temperature St dT e std pres standard pressure St dP StefBolt Stefan Boltzmann o light s speed of light c permitti permittivity 0 permeab permeability uO acce gr acceleration of gravity 9g e gravita gravitation G Phyics Plank s Plank s constant h Dirac s Dirac s hbar e charge electronic charge q e mass electron mass me q me ra q me ratio qme proton m proton mass mp mp me r mp me ratio mpme e fine str fine structure a e mag flux magnetic flux e Faraday Faraday F e Rydberg Rydberg Ro e Bohr rad Bohr radius a0 e Bohr mag Bohr magneton uB e nuc mag nuclear magneton uN PORON photon wavelength Quantum o photon frequency e Compt w
331. sultat nous pouvons dire que A lim 1 x 0 x et que par cons quent ou pour simplifier 2 lim 1 H n gt Si la limite Z de u existe en tant que n approche dans les in galit s de la solution 2 ci dessus nous obtenons 3 2e LS 2 2 IN 1 Affichez que pour chaque x de 0 2 IT DE 1 x 2 _x 2 2 Trouvez la valeur de I ee NE 3 Affichez que pour chaque x de 0 2 Exemples pas pas 4 D duisez que 5 Affichez que u est convergent et trouve sa limite L Solution 1 Commencez par d finir ce cuit qui suit g x 0 Tapez maintenant PROPFRAC G x Notez que PROPFRAC est disponible dans le sous menu POLYNOMIAL du menu MATH Le fait d appuyer sur donne le r sultat affich droite Solution 2 Entrez l int grale I sa Le fait d appuyer sur donne le r sultat affich droite Le fait de rappuyer rapporte A la main 2x 3 2 x 2 1 ainsi per ct 2 PROPFRACIG E 41 Puis l int gration terme par terme entre O et 2 produit 16 29 Exemples pas pas 16 30 i f g x dx 2x ln x 2 0 X c est dire depuis In4 21n2 2 f g x dx 4 In2 0 Solution 3 La calculatrice n est pas n cessaire ici Simplement en indiquant que e augmentations pour x 0 2 suffisent pour rapporter l in galit
332. sur NUM pour retourner l aplet Appuyez sur MIHIA Le solutionneur calcule les valeurs des variables inconnues et les affiche Comme illustr droite la longueur du c t inconnu de notre exemple est 3 2296 Les deux autres angles ont t galement calcul s Remarque si deux c t s et un angle aigu adjacent sont entr s et s il y a deux solutions seule une des solutions sera affich e au d part Dans le cas pr sent un touche de menu est affich e comme a ak dans cet exemple i Appuyez sur pour afficher la deuxi me solution et sur de nouveau pour revenir la premi re solution Eslution Found 9 3 Erreurs 9 4 Aucune solution avec des donn es indiqu es Si vous utilisez la forme saaan g n rale de saisie et si Mte lenih a iet vous entrez plus de trois valeurs les valeurs peuvent ne pas tre coh rentes c est dire qu aucun triangle peut ne pas disposer des valeurs indiqu es Dans ces cas l le message No sol with given data appara t l cran La situation est semblable si vous utilisez la forme plus simple de saisie pour un triangle angles droits et si vous entrez plus de deux valeurs Pas assez de donn es Si vous utilisez la forme g n rale de saisie vous devez indiquer au moins trois valeurs pour que Triangle solver puisse calculer les attributs restants du triangle Si vous en indiquez moins de trois Not enough data appara
333. t l cran Si vous utilisez la forme simplifi e de saisie pour un triangle angles droits vous devez indiquer au moins deux valeurs En outre vous ne pouvez pas n indiquer que des angles et aucune longueur Aplet Triangle Solver 10 Statistiques A propos de l aplet Statistics L aplet Statistics peut contenir jusqu dix s ries statistiques en m me temps Elle peut ex cuter les analyses satistiques une ou deux variables d une ou plusieurs s ries statistiques L aplet Statistics s ouvre avec l environnement num rique qui permet d entrer des donn es L environnement symbolique permet de sp cifier les colonnes de donn es et les colonnes de fr quences Il est aussi possible de calculer des statistiques dans l cran Home et d y rappeler les valeurs de variables statistiques Les valeurs calcul es dans l aplet Statistics sont m moris es dans des variables dont la plupart sont accessibles partir de l option du menu contextuel de l environnement num rique Exemple trouver une droite de r gression Entrer et analyser les donn es ci dessous concernant le temps de publicit et les ventes correspondantes Calculer les variables statistiques trouver une courbe qui approche ces donn es et pr dire l effet d une augmentation de publicit sur les ventes Statistiques 10 1 Ouvrir l aplet Statistics 10 2 Minutes de publicit Chiffre d affaires en F var ind pe
334. t 2x2 1 0 0 1 Il est aussi possible de cr er une matrice constitu e de O sur la diagonale et de 1 partout ailleurs gr ce la fonction MAKEMAT Par exemple MAKEMAT I4J 4 4 renvoie une matrice 4x4 de cette forme L op rateur logique 4 renvoie O lorsque l indice de ligne et J l indice de colonne sont gaux 1 sinon La fonction TRN intervertit les l ments ligne colonne et les l ments colonne ligne d une matrice Ainsi l l ment 1 2 ligne 1 colonne 2 est chang avec l l ment 2 1 etc Par exemple TRN 1 2 3 4 renvoie la matrice 1 3 2 4 Les matrices Syst me chelonn Les matrices Le syst me d quations suivant x 2y 3z 14 2x y z 3 4x 2y 2z 14 peut tre crit comme la matrice augment e 1 2 3 14 2 1 1 3 4 2 214 que l on m morise dans la matrice r elle 3 x 4 MI On utilise alors la fonction RREF pour r duire cette matrice sous forme chelonn e que l on m morise dans M2 par exemple Le r sultat final est repr sent par la derni re colonne de M2 la solution est 1 2 3 1 EDIT IH 50 Eia SARAL FUNCTION FEEF iMi ie C1 0 6 11 6 1 6 72321 atoe O O A A CAS l avantage d utiliser la fonction RREF est qu elle permet aussi de r soudre des syst mes qui n ont pas de solution ou qui en ont une infinit Par exemple le syst me d quations suivant
335. t et 4 passent d un param tre l autre les touches A et v changent leurs valeurs La touche contextuelle FEH 8 d termine si les trois sous expressions doivent tre explor es en m me temps ou si une seule sous expression doit l tre la fois La touche HF permet de mrp FREE contr ler les connaissances l 1 F aa 1 de l tudiant Appuyer sur SR S Hz affiche une courbe iii Hell done repr sentative d une fonction du second degr L tudiant doit alors manipuler les param tres de l quation afin de les faire correspondre au graphique Lorsqu il pense avoir trouv les bons param tres il peut appuyer sur EEE La calculatrice lui dira s il a raison ou pas Pour ceux qui abandonnent la touche EREA leur fournira la r ponse L aplet Trig Explorer permet d tudier le comportement d une fonction du type y asin bx c 4 lorsque les valeurs de a b et c varient que ce soit en manipulant l quation pour voir le graphique changer ou l inverse Appuyez sur APLET Y FIMEN s lectionnez Trig Explorer puis appuyez sur iiA pour afficher l cran de droite ACIDE CHE M INCR RESET Dans ce mode le graphique gt A AA contr le l quation Les touches fl ch es 1a Ean 2 transforment le graphique et a s a eee ces transfor mations sont instantan ment report es dans l quation Introduction La touche contextuelle Origine
336. t 3 8 critique affich e 11 5 m morisation 17 2 propre 18 12 rappeler 17 3 variable de r solution fastres 21 32 variable de vue de trac fastres 21 32 Variable FastRes 21 32 variables CAS 14 4 cat gories 17 6 d aplet 17 1 dans des quations 7 10 dans l environnement symbolique 2 3 de croquis 21 44 de Home 17 1 R 7 d finition 17 1 17 6 R 3 dernier r sultat Ans 1 26 effacement 17 3 ind pendantes 14 7 locales 17 1 recherche de racines 3 10 types 17 1 17 6 utilisation dans un calcul 17 3 variables d aplets d finition 17 1 17 8 variables de fonction fastres 21 32 variables de Home d finition 17 6 variables de l aplet Function architecture R 8 variables de l aplet Parametric architecture R 9 variables de l aplet Polar architecture R 10 variables de l aplet Sequence architecture R 11 variables de l aplet Statistics architecture R 13 variables de l environnement graphique AREA 21 31 AXES 21 31 CONNECT 21 32 GRID 21 32 HMIN HMAX 21 33 HWIDTH 21 33 INDEP 21 33 ISECT 21 33 LABELS 21 34 parcours de la courbe 21 33 21 37 RECENTER 21 34 ROOT 21 34 S1MARK S5MARK 21 35 STATPLOT 21 36 STEP 21 36 TMIN TMAX 21 36 TRACING 21 37 TSTEP 21 37 XCROSS 21 37 XMIN XMAX 21 38 XTICK 21 37 YCROSS 21 37 YTICK 21 38 variables de l environnement num rique 21 41 variables de l environnement symbol ique 21 39 variables de notes 21 44 Vars menu 17 5 vecteurs colonne 18 1 d finition R 3 VER 1
337. t cos x Module de calcul formel CAS Computer Algebra System UNASSIGN Menu DIFF DERIV Exemple Taper TEXPAND COS X Y donne cos y cos x sin y sin x Exemple Taper TEXPAND COS 3 X donne 4 cos x 3 cos x Effacement d une variable UNASSIGN est utilis pour effacer une variable comme UNASSIGN ABC D riv e et d riv e partielle DERIV dispose de deux arguments une expression ou une fonction et une variable DERIV renvoie la d riv e de l expression ou de la fonction en ce qui concerne la variable donn e en tant que deuxi me param tre utilis pour calculer les d riv es partielles Exemple Calculez a x y z x y Oz Taper D RIV X Y2 29 XY 7 donne 3 x y 27 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 17 DERVX DIVPC 14 18 D riv e DERVX dispose d un argument une expression DERVX calcule la d riv e de l expression par rapport la variable stock e dans VX Par exemple si l on prend ie nf 2 x X calculez la d riv e def Tapez DERVX LN S TE XI Ou si vous avez stock la d finition de f x dans F c est dire si vous avez tap STORE LN H F aj X 1 puis tapez DERVX F Ou si vous avez d fini F x l aide de DEF c est dire si vous avez tap DEF F X in puis tapez DERVX F X
338. tage d cran et zooms pr d finis la page 2 14 pour plus d informations Environnement graphique d tail Cet environnement est accessible partir du menu VIEWS VIEWS Partage l cran entre l environnement graphique et un gros plan Voir la section Environnements de partage d cran et zooms pr d finis la page 2 14 pour plus d informations SOOHITRACS EN T1 FCH DEFH Environnement superposition Cet environnement est accessible partir du menu VIEWS VIEWS Affiche les expressions courantes sans effacer les graphiques pr c dents Voir la section Environnements de partage d cran et zooms pr d finis la page 2 14 pour plus d informations Environnement bloc notes Appuyer sur SHIFT vore pour afficher l environnement bloc notes d une aplet Introduction 1 19 Cet environnement permet d crire des textes associ s une aplet Ces textes seront transf r s avec l aplet si l aplet est envoy e a une ferace PE EE autre calculatrice ou un PC Voir la section Environnement note des aplets la page 20 1 pour plus d informations FUNCTION NOTE ASSIGHMENT 3 DUE 4 64 Environnement croquis Appuyer sur SKETCH pour afficher l environnement croquis sketch d une aplet Cet environnement permet IN b i de dessiner ou d afficher des R 10 AND D 12 images compl tant l aplet Voir la section
339. tion signifie que le num rateur et le d nominateur sont d velopp s jusqu la 4 me position relative ici la 5 me position absolue pour le num rateur et pour le d nominateur qui est donn la fin la deuxi me position 5 3 voyant que l exposant du d nominateur est 3 Truncation en position n TRUNC vous permet de tronquer un polyn me une position donn e utilis e pour effectuer un d veloppement limit TRUNC dispose de deux arguments un polyn me et X TRUNC renvoie le polyn me tronqu en position n 1 c est dire que le polyn me renvoy n a aucun terme avec des exposants gt n Taper E 2 4 TRUNC LERE X X donne 4x 5 3x 1 Le menu REWRI contient les fonctions vous permettant de r crire une expression sous une autre forme Distributivit de multiplication DISTRIB vous permet d appliquer la distributivit de multiplication en ce qui concerne l addition dans une instance simple Module de calcul formel CAS Computer Algebra System DISTRIB vous permet quand vous l appliquez plusieurs fois d effectuer une distributivit tape par tape Taper DISTRIB XFL A CRE 2 Le XAF donne X atj t3 tlx t2 6 r3 EPSXO N gligence des petites EPSXO a en tant que param tre une expression dans X et renvoie la m me expression avec les valeurs inf rieure EPS remplac par des z ros Taper EPSXO 0 001 X donne si EPS 0 01 O x ou
340. tion du bas tout d pend si l on se place du point de vue du pr teur ou de l emprunteur Le diagramme suivant de flux de tr sorerie est celui d un pr t lorsque l on se place du c t de l emprunteur Present value PV Loan one Equal periods received is apoie mn m m m ama number PMT Money Payment Payment Payment Payment paid outis PMT PMT PMT PMT v Future value a negative FV number Equal payments Utilisation de Finance Solver Utilisation de Finance Solver Par contre le diagramme ci apr s montre le flux de tr sorerie vu sous l angle du pr teur Equal payments LE A PMT PMT PMT PMT PMT re l 1 2 3 4 5 Equal periods PV De plus les diagrammes de flux de tr sorerie sp cifient quand les paiements chelonn s sont effectu s en fonction des p riodes de capitalisation au commencement ou la fin de chaque p riode L application Finance Solver vous offre le choix entre ces deux modes entre paiement mode Begin et mode End Le diagramme suivant de flux de tr sorerie illustre un cr dit bail pour lequel les paiements sont effectu s au commencement de chaque p riode PV Capitalized value of lease PMT PMT PMT PMT PMT FV Le diagramme suivant de flux de tr sorerie illustre les d p ts effectu s la Fin de chaque p riode 12 3 12 4 Comme le montre ces diagrammes de flux de tr sorerie il existe cinq varaibles TVM I YR PV PMT F
341. tiplication et division par un nombre Les matrices Vous pouvez utiliser les fonctions arithm tiques x et les puissances avec des arguments de matrices Les divisions sont multipli es par l inverse du diviseur Vous pouvez entrer les matrices ou entrer les noms des variables de matrices stock s Les matrices peuvent tre r elles ou complexes Pour les exemples suivants stockez 1 2 3 4 dans M1 et 5 61 7 811 dans M2 1 Cr er la premi re mil 1 z matrice l SHIFT marRIx REN MA ENTER 2 ENTER ENTER T Cr EMT iH ETC Eia 3 ENTR 4 ENTER 2 Cr er la deuxi me Hal 1 z matrice LE MATRIX Cv m HEL EWT IN 50 EiS OOOO ma 5 6 7 8 3 Ajouter ces deux FARADI FUNCTION matrices MHi Hz HOME ALPHA MT CE6 8 16 121 ALPHA M2 sto CAF Pour diviser une matrice par un nombre entrer la matrice l op rateur puis le nombre Pour une multiplication l ordre des op randes n a pas d importance La matrice et le nombre peuvent tre r els ou complexes Par exemple pour diviser par deux le r sultat de l exemple pr c dent faire comme suit E 2 EE FIRAD FUNCTION Hi H2 C 25 1 121 Ans ClSsdls C 5 6 ECTS RS RS RS RE RTE Multiplication de deux matrices El vation d une matrice une puissance Division par une matrice carr e 18 8 Pour multiplier les deux matri
342. tistics Function s KE E nferentia N HA Parametric AEE Polar AKE ET RESET EL ET RECY START 2 Entrer les mesures 160 ENTER 165 170 ENTER 175 180 ENTER 3 D terminer la moyenne t l cart type de cet TEE e cart type de ce NE chantillon PURE EURE RSDEU S assurer que la touche amp contextuelle DS RS RS RS RS ET EU est sur AIT Appuyer sur EEE pour acc der aux statistiques calcul es partir de l chantillon dans C1 Appuyer sur y pour voir la deuxi me page de ces statistiques Remarquer que le titre de la colonne de statistiques est H1 Vous pouvez d finir jusqu cinq ensembles de donn es de H1 H5 Vous pouvez choisir de d finir H1 avec d autres colonnes de donn es dans l environnement symbolique 4 Appuyer sur MA pour Hem SAET men fermer l cran des i statistiques puis sur H3 1 H4 1 T pour afficher les cures sampe d finitions des EDIT ft CHE c ET EVAL ensembles de donn es La premi re colonne indique la colonne de donn es associ e cet ensemble la deuxi me la constante ou Statistiques 10 7 10 8 la colonne contenant les fr quences associ es ces donn es Les touches les plus utiles dans cet environnement sont les suivantes CLEAR Recopie la variable de la colonne ou son expression dans la ligne de saisie o elle peut tre modifi e Appuyer sur MA lorsq
343. trigonom triques Exemple 1 Taper LIN EXP X 1 5 donne 3 exp x 1 3 exp 2 x exp 3 x Module de calcul formel CAS Computer Algebra System Exemple 2 Taper LENTCOS OT donne l 1 1 19 3 Eee ES 3 exp 2 i x 02 exp 2 i x Exemple 3 Taper LIN SIN X donne expiex gt exp i x LNCOLLECT Regroupement de logarithmes NCOLLECT a en tant qu argument une expression contenant des logarithmes L NCOLLECT regroupe les termes dans les logarithmes IL est par cons quent pr f rable d utiliser une expression d j factoris e en utilisant FACTOR Taper LNCOLLECT LN X 1 LN X 1 donne In x 1 x 1 POWEXPAND Transformation d une puissance POWEXPAND crit une puissance sous la forme d un produit Taper POWEXPAND X 1 donne x 1 x 1 x 1 Cela vous permet d effectuer le d veloppement de x 1 9 tape par tape l aide de DISTRIB plusieurs fois sur le r sultat pr c dent Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 33 SINCOS SIMPLIFY XNUM XQ 14 34 Transformation d exponentielles complexes en sin et cos SINCOS a en tant qu argument une expression contenant des exponentielles complexes SINCOS r crit alors cette expression en termes de sin x et cos x Taper SENCOS EXP 1 X donne apr s activation du mode complexe si n cessaire cos x i gt sin x Simplif
344. u Y en fonction d une valeur hypoth tique de l autre variable L estimation est bas e sur le mod le de r gression choisi Pr voir valeurs 10 22 des ASTUCE 1 Dans l environnement graphique tracer la courbe de r gression de l ensemble de donn es Appuyer sur v pour aller sur la courbe de r gression Appuyer sur pour entrer une valeur de X Le curseur se rend au point correspondant sur la courbe de r gression et les coordonn es indiquent la valeur correspondante de Y Dans Home Entrer PREDX valeur de y pour pr voir estimer la valeur de la variable ind pendante correspondant une valeur hypoth tique de la variable d pendante Entrer PREDY valeur de x pour pr voir la valeur de la variable d pendante associ e une valeur hypoth tique de la variable d pendante Vous pouvez taper PREDX et PREDY avec le clavier ou les copier partir de la cat gorie Stat Two du menu MATH Dans le cas o plus d une courbe de r gression est trac e la fonction PREDY utilise la derni re courbe calcul e Pour viter de commettre une erreur d s lectionner les r gressions que vous n utilisez pas Statistiques 11 Statistiques inf rentielles A propos de l aplet Inference Exemples int gr s Les statistiques inf rentielles permettent de calculer des intervalles de confiance et des tests d hypoth ses bas s sur une distribution normale Z et une distribution
345. u bloc notes 20 7 touches inactives 1 10 touches math matiques 1 8 coefficients polyn miaux 13 12 COLLECT 14 11 colonnes statistiques appari es 10 11 combinaisons 13 13 commande d finition R 1 commandes d aplet 21 14 de boucle 21 23 de branchement 21 17 de dessin 21 19 de dialogue 21 26 de programmation R 20 de programmes 21 4 dessin 21 19 graphiques 21 21 matricielles 18 11 statistiques deux variables 21 30 statistiques une variable 21 30 commandes d aplets CHECK 21 14 SELECT 21 14 SETVIEWS 21 17 UNCHECK 21 17 commandes de boucle 21 23 BREAK 21 24 DO UNTIL END 21 23 FOR I TO STEP END 21 24 WHILE REPEAT END 21 23 Index commandes de branchement CASE END 21 18 IF THEN ELSE END 21 18 IF THEN END 21 18 commandes de dessin ARC 21 19 BOX 21 20 ERASE 21 20 FREEZE 21 20 LINE 21 20 PIXOFF 21 20 PIXON 21 20 TLINE 21 20 commandes de dialogue afficher d un texte 21 27 attendre l appui sur une touche 21 28 attendre pendant un d lai 21 29 bo te de dialogue 21 29 bo te de texte 21 29 geler l affichage 21 28 lancer l diteur de matrices 21 28 menu d roulant 21 26 signal sonore 21 26 commandes graphiques DISPLAY 21 21 GROB 21 21 GROBNOT 21 21 GROBOR 21 21 GROBXOR 21 22 MAKEGROB 21 22 PLOT 21 22 REPLACE 21 22 SUB 21 23 ZEROGROB 21 23 commandes statistiques 1VAR calcul de statistiques 21 30 colonne des chantillons 21 30 colonne des fr quences 21 30 commandes statistiq
346. u fournissent des liens aux programmes associ s Sp cifier dans ce programme tous les programmes qui doivent tre transf r s avec l aplet Voir la section SETVIEWS la page 21 14 pour plus d informations sur cette commande S assurer que la nouvelle aplet est choisie puis ex cuter le programme qui personnalise le menu VIEWS de l aplet Tester l aplet et corriger les programmes associ s Conventions de noms des aplets Pour garder la trace des programmes associ s aux aplets utiliser les conventions de noms suivantes dans les programmes que vous crivez 21 10 Commencer tous les noms de programmes par l abr viation du nom de votre aplet APL dans cet exemple pr c d d un point Nommer les programmes appel s par menu de la fa on suivante par exemple APL ME1 pour le programme appel par l option 1 du menu APL ME2 pour le programme appel par l option 2 du menu Nommer le programme d finissant les options du menu ainsi o SV repr sente SETVIEWS APL SV Programmation Personnalisation d une aplet Cet exemple montre comment cr er et configurer une aplet et comment personnaliser son menu VIEWS Cette aplet est bas e sur l aplet int gr e Function Enregistrer l aplet Programmation 1 Ouvrir l aplet Function et l enregistrer comme EXPERIMENT La nouvelle aplet appara t dans la biblioth que d aplets choisir Function EF ALPHA maintenu EXPER
347. u suivant d taille les touches contextuelles utiles pour travailler avec des tableaux de valeurs Affiche le menu ZOOM Bascule entre les deux tailles de caract res disponibles Les aplets et leurs environnements 2 19 Changement d chelle Options du menu ZOOM 2 20 Affiche l expression de la fonction de d finition de la colonne surlign e Pour d sactiver cet affichage appuyer sur RAZ Il est possible de recalculer un tableau avec plus ou moins de d tails menu ZOOM Le tableau suivant d taille les options du menu Zoom CCE Decimal R duit l intervalle d tude de la variable ind pendante Le tableau est recalcul selon des valeurs plus serr es de la variable ind pendante Cette option utilise le facteur NUMZOOM de l environnement num rique Augmente l intervalle d tude de la variable ind pendante Le tableau est recalcul selon des valeurs moins serr es de la variable ind pendante Cette option utilise le facteur NUMZOOM de l environnement num rique Calcule le tableau utilisant des valeurs de la variable ind pendante multiples de 0 1 partir de O Raccourci vitant de changer NUMSTART et NUMSTEP Calcule le tableau pour les valeurs enti res de la variable ind pendante partir de O Raccourci vitant de changer NUMSTART et NUMSTEP Les aplets et leurs environnements ASTUCE Mise jour automatique des calculs CORRE Calcule un tableau uti
348. uation c est cette valeur qui serait apparue dans l quation de cet exemple dans l environnement num rique Inversement si vous L aplet de r solution d quations ASTUCE Variables d aplets L aplet de r solution d quations red finissez T dans cette quation cette nouvelle valeur sera valable dans tous les autres contextes jusqu sa prochaine modification Ceci vous permet entre autres de travailler sur le m me probl me dans diff rents contextes comme HOME et Solve sans avoir mettre jour la valeur de la variable chaque fois Comme l aplet Solve prend en compte les valeurs de toutes les variables mentionn es dans les quations il est pr f rable de v rifier le contenu de ces variables avant de lancer la r solution Les fonctions d finies dans d autres aplets peuvent aussi tre utilis es dans l aplet Solve Par exemple dans l aplet Function d finir F1 X X 10 Vous pouvez alors entrer F1 X 50 dans l aplet Solve pour r soudre on a X 10 50 Aplet Linear Equation propos de l aplet Linear Equation L aplet Linear Equation vous permet de r soudre des ensembles d quations lin aires Ces ensembles peuvent contenir deux ou trois quations lin aires Dans un ensemble de deux quations chaque quation doit tre sous la forme ax by k Dans un ensemble de trois quations chaque quation doit tre sous la forme ax by cz k Vous sp cifiez des valeu
349. ue vous pouvez essayer l chelle automatique choisir Auto Scale WA l chelle automatique permet d avoir une chelle significative de trac du graphique Cette chelle pourra ensuite tre ajust e dans l cran de configuration graphique Statistiques Les diff rents types de graphiques Histogramme Diagramme en bo tes Nuages de points Statistiques Statistiques une variable Les nombres du bas signifient que la barre courante celle o se trouve le curseur commence O H1 21 F 1 uam finit 2 exclu et que sa fr quence c est dire le nombre d l ments qui se trouvent entre O et 2 est 1 La touche gt fait d filer l cran Statistiques une variable Le premier trait relie la valeur minimale au premier quartile La bo te indique le premier quartile la m diane et le troisi me H1 HMEL 13 HEHU m f H HIH quartile Le dernier trait relie le troisi me quartile la valeur maximale Statistiques deux variables Les nombres du bas signifient que le curseur se trouve au premier point de S2 aux coordonn es 1 6 Sel 11 16 HEHU L cran de configuration graphique permet de d finir la forme des points La touche gt permet de passer au point suivant Pour relier les points lorsqu ils sont dessin s cocher CONNECT dans la deuxi me page de l cran de configuration graphique Sel 11
350. ue l dition est termin e S lectionne d s lectionne l ensemble de donn es courant Seuls les ensembles coch s sont analys s et trac s Aides pour la saisie des variables de colonne C ou des expressions des mod les de r gression X Affiche le champ courant sous la forme math matique usuelle Appuyer sur MA lorsque vous avez termin Evalue les variables de l expression de la colonne surlign e C1 etc Menu pour la saisie des noms ou des valeurs des variables Menu pour la saisie des op rations math matiques Supprime la variable surlign e ou le caract re courant dans la ligne de saisie Restaure les param tres par d faut des ensembles de donn es ou efface la ligne d dition si elle est active Statistiques Pour continuer notre exemple supposons que vous souha itiez arrondir les mesures des tailles des autres l ves la plus proche des cinq premi res valeurs mesur es Vous pouvez utiliser une autre colonne C2 pour sp cifier la fr quence de chacune de ces 5 tailles c est dire le nombre d l ves de chaque taille au lieu de les entrer plusieurs fois dans C1 COTE 5 5 D placer le curseur dans la colonne de droite de la d finition de H1 et entrer C2 H 2 6 Revenir 3 8 2 Zm STATISTICS SYMEOLIC VEH R Hi Ci H2 PRE HZ 1 H4 1 7 ENTER SAMPLE EDIT CHE c HOH EVAL l environnement num rique NUM 7 Et ent
351. ue l aplet fonctionne en degr s en radians ou en grades SHIFT MODES BTE Degrees GTA CHOOSE ANGLE MEASURE CANEL TE S assurer que l aplet TRIANGLES a bien t enregistr e dans la biblioth que d aplets l aplet Solve peut maintenant tre vid e et utilis e pour d autres probl mes Statistics Function OKE Infer Pour utiliser l aplet il suffit de choisir la formule appropri e d ouvrir l environnement num rique et de r soudre en la variable manquante Trouver la longueur d une chelle appuy e contre un mur vertical de telle fa on que le sommet de l chelle est 5 m tres du sol et que l chelle forme un angle de 35 avec l horizontale A TEIANGLEZ SYMEULIC TEH SE Ei 51IHC42 H choisir Ez C0S lt 4 IAH TRIANGLES ES TANCA 0 Ed A8 E8 C R EE a T ET EAL 223 2 Choisir la formule du sinus dans El E3 TAHE 0 A a a a a e T Er EU EXT EDS RS EC EVAL 3 Ouvrir environnement SE TEIANGLES MUHEEIC TEH SE num rique et entrer les gt variables connues 4 CE NUM ENTER VALUE OR PRES SOLVE 35 ENTER EMT iNFO DEFH OLVE 5 ENTER 4 Trouver la valeur H TRIANGLES NUMERIC VIEH amp 35 manquante H ER La longueur de l chelle Sara est d environ 8 72 m Initialiser une aplet Initialiser une aplet revient en effacer les donn es et restaurer les valeurs par d faut
352. ues 2VAR calcul de statistiques 21 30 colonne d pendante 21 30 colonne ind pendante 21 31 conjugu d un nombre complexe 13 8 connexion de points de donn es 10 19 constantes e 13 8 i 13 8 Index physique 13 26 R 17 physiques 1 9 programmation R 16 R 17 contraste augmenter 1 2 diminuer 1 2 conversions 13 9 coordonn es afficher 2 10 corr lation coefficient 10 18 CORR 10 18 statistiques 10 15 cosinus 13 5 hyperbolique 13 10 courbes comparaison 2 5 parcourir 2 9 covariance 10 15 cr ation aplets 22 1 croquis 20 3 listes 19 4 notes dans le bloc notes 20 6 programmes 21 4 croquis cr ation 20 5 jeu de 20 5 l gende 20 5 m morisation dans une variable graphique 20 5 ouvrir l environnement 20 3 CYCLOTOMIC 14 66 D date r gler 21 28 d cimale chelle 2 15 2 17 d composition LU d une matrice 18 12 SCHUR d une matrice 18 13 DEF 14 12 d filement en mode trace 2 9 DERIV 14 17 d riv e 13 7 14 17 dans Home 13 22 dans l aplet Function 13 23 d finition 13 7 d riv e partielle 14 17 DERVX 14 18 DESOLVE 14 35 dessiner cercles 20 4 lignes rectangles 20 3 touches pour 20 4 d veloppement 14 27 14 29 d veloppement de fraction partielle 14 14 diagramme en bo tes 10 17 diff renciation 14 35 diminuer le contraste 1 2 DISTRIB 14 30 distribution normale Z 11 15 t de Student 11 18 distributivit 14 13 14 30 14 32 DIVIS 14 49 division 13 4 Division euclidienne 14 50 14 51 14 52 D
353. uis l Appuyer sur et taper un texte dans la ligne de saisie Pour verrouiller le mode alphab tique appuyer sur EWE pour des majuscules ou EW pour des minuscules Pour r duire la taille des caract res d sactiver AE appuyer sur HE pour activer d sactiver BIG La plus petite taille de caract res ne permet pas d afficher de minuscules Appuyer sur MA Utiliser les touches fl ch es pour placer la zone texte sur le croquis Appuyer sur MA pour fixer la zone de texte Appuyer sur CITE pour continuer dessiner ou sur HOME pour sortir de environnement croquis STCI SM NCXTI Vous pouvez cr er des jeux contenant jusqu a dix croquis qui permettent de faire des animations simples Apr s avoir dessin un croquis appuyer sur EEE pour ajouter une nouvelle page blanche Vous pouvez d sormais dessiner un nouveau croquis qui s int gre au jeu de croquis en cours Pour voir le croquis suivant du jeu courant appuyer sur REA Maintenir WAZI enfonc pour faire une animation Pour supprimer une page d un jeu de croquis appuyer sur DEL Vous pouvez s lectionner une partie d un croquis dans un rectangle puis m moriser cette zone dans une variable graphique 1 Dans l environnement croquis ouvrir le croquis que vous souhaitez m moriser Appuyer sur Surligner le nom d une variable et valider par FA Tracer un rectangle autour de la zone m moriser d
354. uivant r sout la longueur inconnue du c t d un triangle dont les deux c t s connus de longueur 4 et 6 convergent en un angle 30 degr s Avant de commencer V rifiez que votre mode de mesure d angle est appropri Si les informations d angle dont vous disposez sont exprim es en degr s comme dans cet exemple et si votre mode de mesure d angle actuel est exprim en radians ou en degr s changez le mode en degr s avant d ex cuter le solutionneur Voir 9 1 Aplet Triangle Solver Ecran de saisie des Modes la page 1 11 pour plus d instructions Puisque le mode de mesure d angle est associ l aplet vous devriez d abord d marrer l aplet et ensuite changer le param tre Ouverture de 1 l aplet Triangle solver Choisissez le 2 type de triangle Indiquez les 3 valeurs connues 9 2 Ouvrez l aplet Triangle solver S lectionnez Triangle Solver L aplet Triangle solver s ouvre Remarque si vous avez d j utilis Triangle solver les entr es et les r sultats de la derni re utilisation seront toujours affich s Pour red marrer Triangle solver effacez les entr es et les r sultats pr c dents en appuyant sur CLEAR Si lors de la derni re utilisation de l aplet Triangle solver vous avez utilis la forme de saisie de triangle angles droit cette forme de saisie est encore affich e comme dans l exemple droite Si le triangle que vous tudi
355. ul de primitive Par exemple pour calculer la primitive Es 5dx avec les variables formelles utiliser foo S1 3X 5 X 1 Entrer la primitive ARADI ETA HIT 7a OC DCB Si 3482 5 H ALPHA S B 3S IHAHA IAIOA CAIA Lu ALPHA X GSL EC E AE A ALPHA X D 2 Afficher le r sultat sous sa forme math matique He usuelle 5 2 5 3 Eve a 1 RS POS PS PS RS EC ELITE 3 Appuyer sur WMA pour fermer cette fen tre Recopier le r sultat et l valuer EAN ENTER cosls17 251 2 5IHCS1 Les fonctions math matiques 13 24 Alors en rempla ant S1 par X on voit que 3 X 3x 5dx 5x 3 Ce r sultat provient des substitutions X S1 et X 0 dans l expression initiale tape 1 Toutefois la substitution X 0 ne donne pas toujours z ro et peut faire appara tre une constante ind sirable 5 En effet soit Gx 2 dx ir 1 La constante en plus de RE RAD 6 4 provient de la TEE Sla CR SEE H TETT MENTE ie substitution en x 0 de 35 d44i riidt es x 2 5 5 elle peut tre lt 51 2 5 5 6 4 cart e pour un calcul de Ts primitive Constantes de programmes et constantes de physique Lorsque vous appuyez sur MATH trois menus de fonctions et de constantes deviennent disponibles e le menu de fonctions math apparaissant par d faut e le menu de constantes de programmes et e le menu de constantes de physique Le menu de fonctions math
356. ulats appuyez Voyez Op rateurs logiques la page 13 20 Voir AND la page 13 20 Voir OR la page 13 20 Voir NOT la page 13 20 Voir IFTE la page 13 20 Toutes les fonctions de ce menu sont galement disponibles dans le menu d Equation Writer Voir Menu TRIG la page 14 40 pour une description de ces fonctions Fonctions du module de calcul formel CAS dans le menu CMDS 14 64 Lorsque vous tes dans Equation Writer et que HEE che COMMANDE HE vous appuyez sur ACDS2S MATH un menu de toutes Es les fonctions CAS disponibles s affiche Plusieurs fonctions de ce CANEL OKE Module de calcul formel CAS Computer Algebra System ABCUV CHINREM menu correspondent des fonctions disponibles partir des touches de menus logiciels d Equation Writer mais il y a d autres fonctions qui ne sont disponibles qu partir de ce menu Cette section d crit les fonctions CAS disponibles lorsque vous appuyez sur MATH dans Equation Writer Voir la section pr c dente pour les autres commandes CAS Cette commande applique une identit B zout comme EGCD mais les arguments sont trois polyn mes A B et C C doit tre un multiple de GCD A B ABCUV A X B X X renvoie U X ET V X o U et V satisfont CIX U X A X VIX BIX Exemple 1 Taper ABCUV X 2 X 1 X 1 X 1 donne l l AND 2
357. ult pour le trac simultan par d faut 0 Simult pour le trac s quentiel Contient la derni re valeur retourn e par l op ration Slope du menu FCN 21 35 StatPlot Statistics Omin 6max Polar Ostep Polar Tmin Tmax Parametric 21 36 Commute entre les deux types de trac de statistiques une variable histogramme Histogram ou quartiles et m diane BoxWhisker A partir de l cran de configuration graphique choisir StatPlot puis Histogram ou BoxWhisker ou Dans un programme taper 1 StatPlot pour un histogramme 2 StatPlot pour un graphique de type quartiles et m diane D finit les valeurs minimale et maximale de la variable ind pendante qui correspondent aux champs ORNG de l cran de configuration graphique A partir de l cran de configuration graphique entrer des valeurs pour ORNG OU Dans un programme taper n Omin n gt Omax avec n gt n D finit la taille du pas de la variable ind pendante A partir de l cran de configuration graphique entrer une valeur pour USTEP OU Dans un programme taper n gt Ostepo n gt 0 D finit les valeurs minimum et maximum de la variable ind pendante qui correspondent au champ TRNG de l cran de configuration graphique A partir de l cran de configuration graphique entrer des valeurs pour TRNG OU Dans un programme taper Programmation Tracing Toutes les aplets Tstep Parametric Xcros
358. un programme taper 1 gt Angle pour des Degr s 2 Angle pour des Radians 3 gt Angle pour des Grades Peut contenir n importe quelle expression en la variable ind pendante X Exemple SIN X gt F1 X Dans cet exemple vous devez mettre l expression entre apostrophes pour ne pas l valuer avant de la m moriser Utiliser SHIFT cHaRs pour taper une apostrophe Peut contenir une expression quelconque La variable ind pendante est T Exemple SIN 4 T gt Y1 T 2 2 SIN 6 T P gt X1 T 21 39 R1 R9 RO Polar UT U9 UO Sequence E1 E9 EO Solve S1fit S5fit Statistics 21 40 Peut contenir une expression quelconque La variable ind pendante est 9 Exemple 2 SIN 2 0 gt R1 0 Peut contenir une expression quelconque La variable ind pendante est N Exemple RECURSE U U N I SN Ley P ULIN Peut contenir une quation ou une expression quelconque La variable ind pendante est celle que vous avez surlign e dans l environnement num rique Exemple X Y X 2 Y bd El D finit le mod le de r gression qui sera utilis avec l op ration FIT des statistiques deux variables A partir de l cran de configuration symbolique sp cifier le mod le dans les champs S1FIT S2FIT etc OU Dans un programme m moriser un des noms de constantes ou num ros suivants dans une des variables S LI E S2f1t etc 1 Linear 2 LogFit 3 ExpFit 4 Power 5 QuadFit 6 Cubic
359. une valeur connue Ho Ho u uo Choisir une des hypoth ses suivantes que vous souhaitez tester par rapport l hypoth se nulle H H lt h H u gt uo H3 u uo Les valeurs saisir sont les suivantes Champ D finition u0 Moyenne de la population n Taille de l chantillon Moyenne de l chantillon Sx Ecarttype de l chantillon a Seuil de tol rance 11 13 R sultats Les r sultats sont les suivants R sultat Description Test T Statistique du test T Prob Probabilit associ e la statistique du test T Critical T Valeur limite de T associ e la valeur de a sp cifi e Critical x Valeur limite de x n cessit e par la valeur de a sp cifi e Test T deux chantillons Nom du menu Valeurs saisir 11 14 T Test ul u2 Le test T un chantillon est utilis lorsque l cart type des populations n est pas connu Sur la base de deux chantillons chacun extrait d une population diff rente ce test mesure la corr lation entre l hypoth se choisie et l hypoth se nulle selon laquelle les moyennes des deux populations sont gales Choisir une des hypoth ses suivantes que vous souhaitez tester par rapport l hypoth se nulle H h lt m H gt u H3 u m Les valeurs saisir sont les suivantes Champ D finition zi Moyenne de l chantillon 1 z9 Moyenne de l chantillon 2 S1 Ecarttype de l chantillon 1
360. ur vous obtenez 5 Cependant si vous O0 2 FRET TEST s lectionnez l expression enti re et si vous appuyez sur vous obtenez 1 Une fonction d infixe est une fonction entr e entre ses arguments Par exemple AND etmod sont des fonctions d infixe Vous pouvez e les entrer en mode alpha et puis entrer leurs arguments Ou Module Equation Writer Comment entrer des fonctions de pr fixe Module Equation Writer e les s lectionner partir d un menu de module de calcul formel CAS ou en appuyant sur une touche appropri e condition que vous ayez d j crit et s lectionn le premier argument Vous vous d placez d un argument l autre en appuyant sur gt et sur 4 La virgule vous permet d crire des nombres complexes quand vous tapez 1 2 les parenth ses sont automatiquement positionn es quand vous tapez la virgule Si vous voulez taper 1 2 vous devez s lectionner 1 avant de taper la virgule Une fonction de pr fixe est une fonction entr e avant ses arguments Pour entrer une fonction de pr fixe vous pouvez e taper le premier argument le s lectionner puis s lectionner la fonction d un menu ou e s lectionner la fonction partir d un menu ou l entrer directement en mode Alpha puis taper les arguments L exemple suivant illustre les diverses mani res d entrer une fonction de pr fixe Supposez que vous vouliez factoriser l expression x
361. ur retour dans les meilleurs d lais du produit et avec preuve d achat Les produits HP peuvent contenir des pi ces re fabriqu es quivalentes des pi ces neuves en terme de performance ou qui ont t utilis es de mani re fortuite GL 1 GL 2 La garantie ne s applique pas aux vices r sultants a d une maintenance inadapt e ou d une maintenance ou calibration incorrecte b de l utilisation d un logiciel d une interface de pi ces ou alimentations non fournis par HP c d une modification ou d un usage non autoris s d d un fonctionnement en dehors de sp cifications environnementales publi es pour le produit ou e d une pr paration ou maintenance inappropri e du site HP NE FAIT AUCUNE AUTRE GARANTIE OU CONDITION EXPRESSE ECRITE OU VERBALE DANS LES LIMITES AUTORISEES PAR LA LOI LOCALE TOUTE GARANTIE O CONDITION IMPLICITE DE BONNE QUALITE MARCHANDE DE QUALITE SATISFAISANTE OU DE CARACTERE APPROPRIE POUR UN USAGE PARTICULIER EST LIMIT E A LA DUREE DE LA GARANTIE EXPRESSE MENTIONNEE CI DESSUS Certains pays tats ou provinces n autorisent pas de limitions de la garantie implicite donc il se peut que la restriction ci dessus ne s applique pas pour vous Cette garantie vous donne des droits sp cifiques et il se peut que vous ayez aussi d autre droits y aff rent qui varient en fonction du pays de l tat ou de la province DANS LES LIMITES AUTORISEES PAR LA LOI LOCALE LES RECOURS EN GARANTI
362. ur de la variable dans ce calcul 65 ALPHA A Vous pouvez utiliser la ETS FUINCIIOH T commande CLRVAR pour effacer une variable en particulier Par exemple si vous avez stock 1 2 3 4 dans la variable L1 le fait d entre CLRVAR L1 effacera L1 Vous pouvez trouver la commande crrvar en appuyant sur MATH et en choisissant la cat gorie de commandes PROMPT El 2 5 4 Empty List Variables et gestion de la m moire Le menu VARS Le menu VARS permet d acc der aux variables contenues en m moire est organis en cat gories A chaque cat gorie de variables dans la colonne de gauche correpond une liste de variables de cette cat gorie Les touches fl ch es permettent de choisir la variable utiliser 1 Ouvrir le menu VARS 2 Choisir une cat gorie avec les touches fl ch es ou en appuyant sur l initiale Frogram M4 de la cat gorie sans CCD EH CTI LUTTE CECTEN DK appuyer sur ALPHA Par exemple pour choisir la cat gorie des Matrices appuyer sur D pour M 3 D placer le curseur dans la colonne des variables gt 4 Utiliser les touches PT ETa SRE HOME VARS SE fl ch es pour choisir Graphic CFE une variable Par Library Me na H3 exemple pour choisir List ti la variable M2 HOM a APLETINAM eUPALUEL AMEL D appuyer sur Y 5 Choisir si vous voulez recopier le nom ou la valeur de la variable dans l
363. ur l affichage l chelle de l affichage d pend des valeurs Xmin Xmax Ymin et Ymax de l aplet courante Ce qui suit suppose que les param tres graphiques sont ceux par d faut et que l aplet courante est Function Dessine un arc circulaire de radius dont le centre est x y L arc est dessin partir de angle d but jusqu angle_fin ARC x y rayon angle d but angle fin Exemple 21 19 BOX ERASE FREEZE LINE PIXOFF PIXON TLINE 21 20 ARC 07072707A FREEZE Dessine le cercle A centr en 0 0 de rayon 2 La commande FREEZE g le l cran jusqu ce que vous appuyez sur une touche Dessine un rectangle de coins oppos s x1 y1 et x2 y2 BOX xl y1 x2 y2 Exemple BORA laea FREEZE Dessine un rectangle coin inf rieur 1 1 coin sup rieur 1 1 Efface l affichage ERASE G le l affichage la fin d un programme jusqu ce que vous appuyez sur une touche Dessine une ligne de x1 y1 x2 y2 LINE x y1 x2 y2 Eteint le pixel de coordonn es x y PIXOFF x y Allume le pixel de coordonn es x y PIXON x y Inverse les pixels situ s sur la ligne reliant x7 y1 et x2 y2 TLINE peut tre utilis e pour effacer une ligne TLINE x y1 x2 y2 Exemple PERINEO RN Efface une ligne dessin e pr c demment entre 0 0 et 3 3 Programmation Commandes graphiques DISPLAY DISPLAY GROB GROBNOT GROBOR
364. us allons r soudre l ensemble d quations suivant 6x 9y 6z 5 7x 10y 8z 10 6x 4y 6 Par cons quent nous avons besoin de la forme de saisie trois quations 3 Vous d finissez les quations que vous voulez r soudre en entrant les coefficients de chacune des variables de chaque quation et le terme constant Notez que le curseur est imm diatement plac sur coefficient de x dans la premi re quation Entrez ce coefficient et appuyez sur WMA ou ENTER 4 Le curseur se d place vers le coefficient suivant Entrez ce coefficient appuyez sur WA ou sur et faites de m me jusqu ce que vous ayez d fini toutes les quations Remarque vous pouvez entrer le nom d une variable pour n importe quel coefficient ou constante Appuyez sur ALPHA et commencez entrer le nom La touche de menu EI appara t Appuyez sur cette touche pour verrouiller le mode de saisie alphab tique Appuyez de nouveau sur cette touche pour annuler le verrouillage Aplet Linear Equation Aplet Linear Equation Une fois que vous avec LINEAR EGUATION SOLUER saisi suffisamment de EH 9 62 Font JB 2 z214 valeurs pour que le e a o solutionneur PUISSE T 1 66EG 2 3 732223 g n rer des solutions ces solutions apparaissent l cran Dans l exemple droite le solutionneur a pu trouver des solutions pour x y et z d s que le premier coefficient de la derni re quation a t saisi Au fur et mesure que vous
365. us du module Equation Writer Exemple Tapez STORE X 4 ABC ou tapez x 4 puis s lectionnez le et appelez STORE puis tapez ABC puis appuyez sur ENTER pour confirmer la d finition de la variable ABC Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 15 SUBST TEXPAND 14 16 Pour effacer la variable utilisez la touche VARS dans le module Equation Writer puis choisissez PURGE sur la barre de menus ou invoquez la commande UNASSIGN dans le menu ALGB en tapant par exemple UNASSIGN ABC Substitution d une valeur une variable est un op rateur d infixe utilis pour substituer une valeur une variable dans une expression semblable la fonction SUBST dispose de deux param tres une expression d pendant d un param tre et une galit param tre valeur de substitution substitue la valeur indiqu e la variable dans l expression Taper X 1 y2 2 donne REA Substitution d une valeur une variable SUBST dispose de deux param tres une expression d pendant d un param tre et une galit param tre valeur de substitution SUBST substitue la valeur indiqu e la variable dans l expression Taper SUBST A 1 A 2 donne 2 D veloppement en termes de sinus et de cosinus TEXPAND dispose d une expression trigonom trique ou d une fonction transcendentale en tant qu argument TEXPAND d veloppe cette expression en termes de sin x e
366. us pouvez transf rer des expressions de l historique de l cran HOME vers l historique CAS voir page 14 9 De la m me fa on vous pouvez utiliser la commande POP pour transf rer des expressions de l historique CAS vers l historique de l cran HOME voir page 14 9 Variable courante Dans Equation Writer la variable courante correspond au nom de la variable symbolique contenu dans VX Il s agit presque toujours de X La variable courante est toujours S1 dans HOME Certaines fonctions CAS d pendent de la variable courante par exemple la fonction DERVX calcule la d riv e en fonction de la variable courante Par cons quent dans Equation Writer DERVX 2 X Y renvoie 2 si VX X mais 1 si VX Y Toutefois dans l cran HOME DERVX 2 S1 S2 renvoie 2 mais DERIV 2 S1 S2 S2 renvoie 1 Modes du module de calcul formel CAS Les modes qui d terminent le 4 ce fonctionnement du module de calcul formel peuvent tre d finis sur l cran CAS MODES Pour afficher cet cran appuyez sur Pour parcourir les options de l cran CAS MODES appuyez sur le touches de fl ches HodulLi 1 Approx Auh Factor CoHplax _Varboss gSitepr tep _Incr FoH Fier rousse SiHp M on FRotione nter independent uaridb lg none Pour s lectionner ou d s lectionner un mode recherchez la zone appropri e et appuyez sur jusqu ce que le bon param tre soit affich indiqu par une coche dans la zone Pour cert
367. vironnement note de l aplet courante dans la note Consignes du bloc notes 1 Dans le blocnotes SHIFT NOTEPAD ouvrir la note Consignes 2 Appuyer sur A surligner Note dans la colonne de gauche puis appuyer sur gt et surligner NoteText dans la colonne de droite 3 Appuyer sur GA pour rappeler le contenu de Le l environnement note dans la note Consigne Notes et croquis 21 Programmation Introduction ASTUCE Le contenu d un programme Programmation structur e Programmation Ce chapitre d crit comment programmer votre HP 40gs Vous apprendrez en particulier e utiliser le catalogue de programmes pour cr er et diter des programmes e les commandes de programmation e m moriser et retrouver des variables dans vos programmes e les variables de programmation Vous trouverez plus de d tails sur la programmation y compris des exemples et des outils sp ciaux sur le site des calculatrices HP http www hp com calculators Un programme contient une s quence de nombres d expressions math matiques et de commandes qui s ex cute automatiquement pour effectuer une t che Les diff rentes commandes sont s par es par deux points Les arguments des commandes qui en utilisent plusieurs sont s par s par des points virgules Par exemple PIXON positionx positiony Dans un programme vous pouvez utiliser des structures de branchement pour contr ler
368. x 12 360 for PMT N 10 x 12 120 for balloon payment P YR 12 End mode Balloon payment FV 12 6 Utilisation de Finance Solver e D marrez Finance Solver en s lectionnant P YR 12 et l option de paiement End e Saisissez les variables connues TVM comme indiqu dans le diagramme ci dessus L cran de calcul des mensualit s de remboursement de ce pr t hypot caire de 30 ans doit afficher les informations ci dessous TIME VALUE OF MONEY 306 iwa G 5 k 150 000 00 EEG 15 12 End FHT F A A ENTER PAYMENT AMOUNT OF SOLVE EDIT L ART E ETES e S lectionnez le champ PMT appuyez sur la touche menu logiciel et vous obtenez un paiement de 948 10 c est dire PMT 948 10 e Pour d terminer le paiement forfaitaire final ou la valeur future FV du pr t hypoth caire dans 10 ans utiliser N 120 s lectionnez le champ PMT appuyez sur la touche menu logiciel La valeur qui s affiche est FV 127 164 19 La valeur n gative indique un paiement effectuer par le propri taire de la maison V rifier que les paiements forfaitaires la fin de 20 N 240 et 25 ans N 300 sont respectivement de 83 49792 et 48 456 24 Calcul des Amortissements Les calculs des amortissements utilisent aussi les variables TVM et d terminent les montants effectuer en principal et int r ts dans un remboursement ou une s rie de remboursements Utilisation de Finance Solver 12 7
369. xemple 2 Taper PA2B2 29 donne 5 2 i c est dire 29 52 22 Renvoie la valeur de la ni me d riv e de la fonction Digamma sura La fonction digamma est la d riv e de In T x Exemple Taper PSI 3 1 donne 2 M PIU SI Renvoie la valeur de la fonction Digamma sur a La fonction digamma est d finie en tant que d riv e de In T x Nous avons donc PSI a O Psi a Module de calcul formel CAS Computer Algebra System REORDER SEVAL SIGMA Exemple Taper Psi 3 et appuyer sur NUM donne 922784335098 R organise l expression d entr e en suivant l ordre des variables donn es dans le deuxi me argument Exemple Taper REORDER X 2 X A A2 72 X 7 A AND X AND Z donne ADN Ar ZKI SEVAL simplifie l expression donn e fonctionnant sur tout sauf sur l op rateur sup rieur de l expression Exemple Taper SEVAL SIN 3 X X SIN X X donne sin 2 x sin 2 x Renvoie l antid riv e discr te de la fonction d entr e satisfaisant la relation G x 1 G x f x Elle dispose de deux arguments le premier est une fonction f x d une variable x donn e en tant que deuxi me argument Exemple Taper SIGMARX X X donne X parce que X 1 X X XI Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 71 SIGMAVX STURMAB TSIMP 14 72 Renvoie l antid riv e discr te de la fonction d entr e
370. xi me l ment du AND et ajoute le r sultat au premier argument Calcul de limites LIMIT ou lim dispose de deux arguments une expression d pendant d une variable et d une galit une variable la valeur sur laquelle vous voulez calculer la limite Vous pouvez omettre le nom de la variable et du signe quand ce nom est dans VX Il est souvent pr f rable d utiliser une expression cit e QUOTE expression pour viter de r crire l expression sous forme normale i e de ne pas avoir de simplification rationnelle des arguments pendant l ex cution de la commande LIMIT Exemple Taper l lim QUOTE 2X 1 EXP x donne 00 Module de calcul formel CAS Computer Algebra System 14 23 14 24 Pour trouver une bonne limite par exemple tapez lim QUOTE I 0 donne si X est la variable courante 00 Pour trouver une limite gauche par exemple tapez lim QUOTE I 0 donne si X est la variable courante 00 Il n est pas n cessaire de citer le deuxi me argument quand il est crit avec par exemple lim X 1 0 X 1 donne 00 Exemple Pour n gt 2 dans l expression suivante trouvez la limite quand x approche 0 n tan x tan n x sin rn x n sin x Vous pouvez utiliser la commande LIMIT pour ce faire Taper ge TAN X TAN N X SIN N X N SIN X donne 2 REMARQUE Pour trouver la limite lorsque x approche
371. y SIMPLIFY simplifie une expression automatiquement laper T r EC X SIN 7 X SIN 5 X donne apr s simplification 4 cos x 2 Evaluation des nombres r els XNUM a une expression en tant que param tre XNUM met la calculatrice en mode approximatif et renvoie la valeur num rique de l expression Taper XNUM V2 donne 1 414211356237 Approximation rationnelle XQ dispose d une expression num rique r elle en tant que param tre XQ met la calculatrice en mode exact et donne une approximation rationnelle ou r elle de l expression Module de calcul formel CAS Computer Algebra System Menu SOLV DESOLVE Taper XQ 1 41421 donne 66441 46981 Taper XO 1 414213353602 donne V2 Le menu SOLV contient des fonctions qui vous permettent de r soudre des quations des syst mes lin aires et des quations R solution d quations diff rentielles DESOLVE vous permet de r soudre des quations diff rentielles Pour les quations diff rentielles disposant de coefficients de constantes il vaut mieux utiliser LDEC DESOLVE a deux arguments 1 l quation diff rentielle o y est crit en tant que d1Y x ou l quation diff rentielle et les conditions initiales s par es par AND 2 l inconnue Y x Le mode doit tre d fini r el Exemple 1 R soudre y y cos x y 0 co y 0 c Taper DESOLVE d1d1Y X Y X COS X Y X

Fonctions de module de calcul formel (CAS)

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