Le calendrier de nos ancêtres
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1. des foyers les saisons d coupent quatre secteurs de 90 Les portions d coup es sur l ellipse tant in gales les dur es des saisons sont in gales La pr cession modifie lentement cette r partition La date donn e est le passage au p rih lie Il y a deux possibilit de d couper l ann e en semestres suivant que l on associe l automne ou le printemps l hiver Dans le premier cas le contraste de dur e aurait t de l ordre de 7 jours ce qui aurait t fortement apparent dans la diff rence de dur e entre les deux semestres qui est de l ordre de deux jours Cela signifie que le d coupage tait effectu selon le deuxi me proc d c est dire en regroupant les saisons de la mani re suivante hiver printemps et t automne Avec un semestre qui d marre au solstice d hiver le premier semestre ainsi d fini sera environ 3 4 jours plus long que le deuxi me Il suffit de d marrer le semestre l g rement plus t t pour que la diff rence se r duise deux jours On peut noter que le jour Riuros 13a une notation particuli re qui indiquerait sans doute une f te importante il n est pas tr s loign du solstice d hiver si l on place Samon 2a TRINOX SAMONI vers le d but de novembre R f rences Duval P M et Pinault G Les calendriers Coligny Villars d H ria Recueil des Inscriptions gauloises Vol II CNRS 1986 442 p 45 suppl mment Gallia Parisot J P On the origin of the 5 years cycle in th2. interpr tation est d licate Au livre VI Chap 18 du de Bellom Gallicum C sar nous apprend que les gaulois comptent les jours partir du coucher du soleil et non partir du lever Sapio omnis temporis non numero dierum sed noctium finiunt dies natales et mensum et annorum initia sic observant ut noctem dies subsequent ce qui est un usage largement r pandu et ne peut tre consid r comme un caract re original Pline l Ancien Hist Nat XVI 250 nous donne deux indications importantes Est autem id rarum admodum inuentu et repertum magna religione petitur et ante omnia sexta luna quae principia mensum annorumque his facit et saeculi post tricesimum annum quia iam uirium abunde habeat nec sit sui dimidia Le d but de l ann e des mois et du cycle est rattach au sixi me jour de la lune c est dire au premier quartier si on se reporte la convention universelle de compter l ge de la lune partir de la nouvelle lune Dans l hypoth se du d but de l ann e proche du solstice d hiver les festivit s de la cueillette du gui pourraient marquer le d but de l ann e Echanges emprunts et pr ts Les complications abondent dans ce calendrier et l une des particularit s est la pr sence de jours multiples c est dire qu il s agit de la m me notation qu on retrouve diff rents endroits dans le calendrier Ces transferts de jours se pr sentent sous trois formes 1 Echange ou emprunt r ciproque ent
3. 0x y x 0 1414 D compos en fraction continue le rapport donne y x 0 7 13 avec un nouveau cycle de 7 ans Dans ces conditions le cycle de 30 ans correspond une autre correction Nous avons effectu le calcul avec une ann e lunaire de 355 jours mais on peut imaginer que dans le premier stade l ann e lunaire tait de 354 jours ce qui est tout fait naturel Si l on ex cute nouveau le calcul on obtient le d veloppement suivant y x 0 5 1 2 1 5 1 6 3 17 La deuxi me r duite 1 6 est int ressante car elle exprime que tous les 6 ans on utilise INT I Le cycle devient 6 x 5 30 ans tous les 30 ans INT I est compt 5 fois La mention de Pline concernerait ainsi un tat ancien du calendrier une poque o l ann e de base lunaire poss dait 354 jours et non 355 Les saisons L ann e de Coligny se divise nettement en deux moiti s de 6 mois de Samon Giamon et de Giamon Cantlos Les mois sont de deux types comme dans beaucoup de calendriers lunaires les uns de 29 jours et les autres de 30 jours mais curieusement la r partition des mois de 29 jours l int rieur des deux semestres n est pas gale car le deuxi me semestre est en moyenne plus court de deux jours On peut y reconna tre une volont de d finir deux semestres in gaux et ce contraste entre les deux semestres du calendrier celte fait penser immanquablement l in galit r elle des saisons Actuellement la belle saison prin
4. 25 jours et la division en mois n est plus qu un lointain souvenir des lunaisons chronologique les rythmes de base de ces calendriers n ont pas de rapport avec l astronomie Maya 365 et 260 jours Egyptien 365 jours Il peut sembler curieux d affirmer que la p riode de 365 jours ne soit pas astronomique on peut facilement constater le rapide d calage de ce type de calendrier avec les saisons Les fractions continues Le but de cette d composition cr e par Laplace en 1768 est d obtenir une approximation d un nombre r el positif sous forme d un rapport de 2 nombres entiers Soit q ce nombre r el on d compose q en 2 parties la partie enti re qO et la partie d cimale u1 q q0 u1 u1 lt 1 u1 tant inf rieur 1 on prend son inverse et on proc de comme pr c demment en it rant avec les restes successifs 1 u1 q1 u2 1 un qn un 1 un 1 lt 1 Finalement en rempla ant les uj par leurs expressions on obtient une repr sentation du nombre q sous la forme de fractions embo t es qui composent une fraction continue 1 q q0 1 q1 1 q2 1 q3 1 q4 q5 On l crit symboliquement sous la forme q q0 q1 q2 q3 On obtient des approximations successives de q au moyen de rapports d entiers en tronquant le d veloppement des ordres plus ou moins lev s que l on appelle les r duites d ordre n Pn Qn 7 90 q1 q2 qn On peut montrer facilement la loi de r currence utile pour eff
5. 8 10 8751 Le passage du calendrier lunaire au calendrier solaire ne se fait pas sans difficult s car les p riodes mises en jeu ne sont pas dans un rapport math matique facile reproduire par des intercalations de mois entiers C est en partie cette difficult qui explique la grande diversit des calendriers mis en oeuvre par l homme Si de nos jours un calendrier unique est indispensable l homme s est appliqu au cours de l histoire construire une centaine de calendriers diff rents Dans les calendriers luni solaires la r volution de la lune marque les mois alors que celle du soleil permet de compter les ann es Pour aborder ce probl me des calendriers luni solaires nous allons utiliser une technique faisant appel aux fractions continues TABLEAU 5 Liste de quelques calendriers historiques class s suivant leur base chronologique Lunaire Luni solaire Solaire Chronologique Musulman Grec Julien Egyptien Chinois Gr gorien Maya H breux R publicain Celte Eccl siastique lunaire le calendrier fonctionne uniquement avec des mois lunaires sans rapport avec les saisons luni solaire les mois sont lunaires mais l ann e est r guli rement rallong e afin de rattraper le cours des saisons Le calendrier eccl siastique est la superposition d un calendrier solaire et d un calendrier religieux lunaire La correction luni solaire est effectu e sur des cycles vari s 3 5 8 et 19 ans solaire l ann e est proche de 365
6. Le calendrier de nos anc tres Jean Paul PARISOT Observatoire de Bordeaux Le calendrier gaulois est connu par deux exemplaires un fragment d couvert dans le lac d Antre Jura et un ensemble plus complet trouv Coligny A n connu sous le nom de calendrier gaulois de Coligny Ce dernier se pr sente sous la forme d une grande table de bronze qui comporte environ 2 000 termes 60 mots de vocabulaire diff rents dont le sens reste pour la plupart obscur Le mode d emploi de ce calendrier et le sens de nombreux termes sont loin d tre expliqu s malgr l abondante litt rature qui lui a t consacr e depuis sa d couverte faite en 1897 En d pit de nombreuses pi ces manquantes une reconstitution a t possible gr ce de minutieux travaux Le calendrier se compose de cinq ann es form es de 62 mois de 29 ou 30 jours constituant un ensemble de 1 835 jours La correspondance entre le rythme des saisons et la r volution de la lune tait assur e par l intercalation de deux mois de 30 jours plac s l un au d but de la premi re ann e et l autre au milieu de la troisi me La d couverte du document La d couverte des 150 fragments du calendrier celtique a constitu la mise de l une des plus importantes inscriptions en langue gauloise qui soit parvenue jusqu nos jours La petite pi ce de cuivre retir e du lac d Antre proximit de Villars d H ria Jura en 1802 est insignifiante car elle ne constitue qu un tout petit
7. ac Neill qui publie une dition reconstitu e du calendrier tout en explicitant les m canismes de construction du calendrier intercalation changes entre les diff rents mois et transfert de notations TABLEAU 2 Disposition des mois dans la table de Colign Les 62 mois inscrits sur la table 60 mois normaux et les deux intercalaires INT I et INT Il sont dispos s en 16 colonnes contenant chacune 3 ou 4 mois La lecture s effectue de haut en bas et de gauche droite les mois de chaque ann e au nombre de 5 tant num rot s de 1 12 Les colonnes 1 et 9 contiennent seulement 3 mois car on y rencontre les deux mois intercalaires qui occupent l espace de deux mois ordinaires Quelques caract ristiques Les noms des mois ordinaires sont cit s sous deux formes au nominatif en t te des mois et au g nitif dans les notations quotidiennes Tableau 3 TABLEAU 3 Inventaire des jours du calendrier de Coligny Nom du mois Dur e Bilan Samon 30 Duman 29 l ann e 355 j Riuros 30 5 ann es 1 775 Anagantio 29 Deux mois intercalaires 60 j Ogron 30 Cutios 30 Giamon 29 Total 1 835 Simivis 30 Equos 30 1 835 5 367j Elembi 29 Aedrini 30 Cantlos 29 TOTAL 355 Les noms des mois sont inexpliqu s et on pense que certains sont associ s aux saisons samon t ogron froid Les mois sont de deux types contenant 29 ou 30 jours et portent la qualification mat bon excellent faste pour les mois de 30 et a
8. dication de certaines heures des explications qui n ont re u aucune justification s rieuse D autre part le signe est indiff rent au caract re du jour car il se trouve aussi fr quemment en relation avec l une ou l autre de ces notations ou avec les notations sp ciales Il est galement indiff rent la qualit du mois faste ou n faste comme elle l est celle des jours La place et la fr quence des signes dans le mois sont difficiles d finir il appara t que les signes vitent le d but du mois et qu ils sont plus nombreux dans la deuxi me quinzaine La recherche de p riodicit s dans la distribution des signes triples montre clairement la pr sence de la lunaison qui module la r partition des signes I et H Aux 60 mois normaux sont adjoints deux mois suppl mentaires dits intercalaires dont le r le est de compl ter l ann e trop courte afin de r tablir le retard de cette ann e de 355 jours sur l ann e solaire de 365 jours environ Les 355 jours sont obtenus avec 7 mois de 30 jours et 5 mois de 29 jours Dans ce calendrier fondamentalement lunaire la place de ces deux intercalaires r pond au proc d de correction labor par les Celtes apr s de nombreux essais d calages ainsi qu en t moigne la complexit du document Les sources historiques ne sont pas d un grand secours car les textes anciens mentionnant la mesure du temps en Gaule sont tr s peu nombreux on conna t seulement deux sources dont l
9. e celtic calendar Revue Celtique Sous presse
10. ectuer des calculs num riques Pn 1 _ qn 1 Pn Pn 1 Qn 1 qn 1 Qn Qn 1 Les r duites successives convergent vers q en encadrant chaque fois la solution c est dire que les r duites d ordre pair sont inf rieures q et les r duites impaires sup rieures Ainsi on est assur d aboutir une solution approch e de plus en plus proche de la solution exacte mesure que l ordre de la r duite augmente C est cette technique que nous allons appliquer la synchronisation des rythmes du soleil et de la lune Pour illustrer cette m thode nous allons d velopper x pour en obtenir des approximations exprim es en rapports de nombres entiers e g r 1 x 731415926 3 0 1415926 3 706251 ES C Se Ti 3 1 3 1 RM d 5 70034 En tronquant la fraction on obtient des r duites qui sont d autant meilleures que le nombre de termes est lev z 22 7 N 333 R 106 3 R3 w R1 NIe 22 On retrouve en particulier l approximation classique 7 Le probl me de l intercalation luni solaire se pose simplement le comptage de base est lunaire avec une p riode mensuelle gale la lunaison L 29 53058 jours et on recherche la co ncidence qui se produit toutes les x ann es tropiques T 365 2422 Ce cycle contient un nombre entier y de lunaisons Les entiers x et y v rifient l quation 29 53058 y 365 2422 x 12 36827 x Ce rapport d compos en fraction continue s crit avec
11. les notations du paragraphe pr c dent a OAE En arr tant la fraction ses premiers termes on obtient les intercalations les plus simples qui transforment un calendrier lunaire en calendrier luni solaire TABLEAU 6 Intercalations luni solaires les plus simples R duite y x y x P riode Erreur jours Exemple 0 12 1 12 354j 11 1 25 2 12 5 2a 8j 4 Grec Romain 2 37 3 12 3333 2a 362 1 Grec Romain 3 99 8 12 3750 8a 0 2 Grec 4 136 11 12 3636 lla 0 13 5 235 19 12 36842 19a 0 005 Chald e Juif 1 2 62 5 12 4 Sa 5j 0 93 Celtes Colonne I ordre o la fraction est tronqu e Colonne y nombre de lunaisons dans le cycle Colonne x nombre d ann es dans le cycle Erreur cart annuel entre l ann e solaire moyenne yL x et l ann e tropique Le tableau 6 met en vidence les solutions dont la plupart ont t en usage dans l histoire les intercalations 1 2 un mois intercalaire tous les deux ans et 1 3 un mois intercalaire tous les trois ans ont t utilis es par les Grecs qui finalement ont adopt l octa t ride bas e sur 8 ann es trois mois intercalaires Si personne n a utilis le cycle de 11 ans le cycle de Meton 7 mois intercalaires tous les 19 ans a t universellement reconnu Chine M sopotamie Juifs Gr ce La solution 1 2 fonctionnant sur un cycle de cinq ans est la solution originale utilis e par les Celtes Elle superpose les deux intercalations les plus simples 1 2 et 1 3 pour abo
12. morceau qui a d ailleurs t perdu depuis sa d couverte A cette poque il a t identifi comme un cadran solaire r dig dans une langue m lant les caract re grecs et latins car les jambes des M avaient t interpr t es comme des I TABLEAU 1 Calendrier du lac d Antre aMB diuertoMU ogro D Fragment de calendrier gaulois d couvert dans le lac d Antre en 1802 les reconstitutions sont en minuscules L autre d couverte effectu e Coligny la fin de l ann e 1897 est rapport e de la mani re suivante A 30 cm du sol un cultivateur des environs de Coligny a mis jour plusieurs centaines de fragments de bronze appartenant les uns une statue en bronze les autres une grande table de bronze Tromp s par les apparences les premiers chercheurs ont cru l existence de deux tables distinctes ce qui a emp ch une reconstitution imm diate L ann e suivante une reconstitution du puzzle ordre des mois position des deux mois intercalaires est propos e En 1899 Thurneysen fournit l hypoth se correcte sur la nature de la langue qui est une langue celte alors qu on avait propos du grec du latin du ligure et m me une langue celtique nouvelle le s quanien Ce document va retenir l attention des chercheurs pendant une quinzaine d ann es ainsi qu en t moigne l abondante bibliographie de cette poque Apr s 1918 un grand bond est fait en avant gr ce au travail de l irlandais M
13. n r alit tous les 2 72 ans Tous les calendriers lunaires ont fonctionn sur ce principe et c est ainsi que fonctionnent les calendriers musulmans qui sont les seuls calendriers lunaires encore utilis s de nos jours Dans ces calendriers les saisons d rivent raison de 11 jours par an c est la raison pour laquelle Ramadan le 9 mois du calendrier ne se f te pas date fixe dans notre calendrier Dans la pratique ce calendrier fonctionne sur un cycle plus complexe le cycle est de 30 ann es parmi lesquelles 19 ann es poss dent 354 jours et les 11 autres 355 jours La correction effective est de 11 30 8h 48 min Les phases de la lune sont donc suivies avec une tr s grande pr cision puisque la lune avance seulement de 33 secondes par an ou encore de un jour en 2 600 ans Les corrections luni solaires Malheureusement si un tr s bon calendrier lunaire est de mise en place ais e le cycle des phases de lune ne joue pas un r le direct dans le rythme de notre vie qui est impos par les saisons sauf dans quelques r gions du globe o les saisons sont peu marqu es Les calendriers tels que les calendriers Celte Grec et H breu bas s sur le mouvement de la lune s efforcent tant bien que mal de suivre les saisons et les ann es L ann e qui int resse le calendrier est l ann e des saisons ou ann e tropique qui vaut 365 2422 jours L ann e tropique moyenne contient 12 lunaisons plus une dizaine de jours car 365 2422 12 x 29 53058
14. nm n faste pour les mois de 29 jours Il y a une seule exception le neuvi me mois EQUOS qualifi de anm alors qu il comporte 30 jours les ann es I et V Ce mois devait l origine poss der 29 jours afin de constituer une ann e lunaire classique de 354 jours ce qui justifie son caract re anm Par la suite le jour suppl mentaire a t ajout pour une raison que nous tenterons d lucider puisque la nouvelle ann e de 355 jours surestime la lunaison de un jour par an De nombreuses hypoth ses contradictoires ont t mises sur le sens du nom des mois ils voqueraient la saison Des arguments astronomiques permettent de fixer le d but de l ann e aux alentours du solstice d hiver plus exactement au premier quartier de lune qui pr c de le solstice TABLEAU 4 Exemple de mois SAMON deuxi me ann e M SAMONMAT N MD D MD D MD ka D MD X MD XI D XII MD XII MD XIII MD XV MD aN II ATENOUX I D Il D III D MD V jet D VI MD D N N MD D MD D MD D O O O O O O O O O O O O O O O O 000000000000 oO DUMAN DUM AMB PRIN LOUDIN DUM DUMAN TRINUXAMO AMB AMB AMB INIS R INIS R AMB AMB AMB C est le seul mois du calendrier qui soit complet Les mois du calendrier sont divis s en deux parties entre lesquelles on retrouve le mot ATENOUX d signant sans doute la deuxi me quinzaine Au num ro du jour s ajoutent un certain nomb
15. onologie des festivit s li es aux saisons Si la correction luni solaire impose une avance du calendrier la f te est r trograd e au mois suivant Les changes de notations sont comprendre comme un d doublement des jours importants afin de c l brer le rite en accord avec les saisons le cycle de 30 ans Un inventaire du calendrier de Coligny indique une ann e lunaire de 355 jours au lieu de 354 ce qui devait tre la forme initiale du calendrier de base lunaire Le 355 jour a t ajout au mois EQUOS le seul mois ANM de tout le calendrier pour une raison inconnue D autre part les deux mois intercalaires INT I et INT II sont de nature diff rente car si l utilisation de INT II plac au milieu de la 3 ann e est obligatoire il n est pas du tout vident que c est le cas de INT I qui pouvait tre saut de temps en temps La notation en t te de INTII AMMAN M M XII LAT CCC LXXXV indique clairement cette obligation avec une ann e de 385 jours Avec une ann e solaire moyenne de 1835 7 367 jours une correction suppl mentaire doit tre adjointe la table de 5 ans afin de rattraper le cours du soleil en supprimant par exemple le mois intercalaire de temps en temps On va se placer dans la situation o l on omet INT I de la table on obtient une ann e moyenne de 385 4 x 355 5 361 jours Pour compenser le manque de 4 jours x mois intercalaires de 30 jours sont ajout s tous les y ann es 365 2422y 361y 3
16. onomiques imposent notre vie de tous les jours un d roulement cyclique dont les unit s de base sont le jour et l ann e auxquelles il faut ajouter un comptage en mois d rivant de la lunaison La subdivision de nos calendriers en mois d rive visiblement de la lunaison bien qu actuellement les mois du calendrier gr gorien n ont plus de rapport avec la lunaison L tymologie atteste le parall lisme entre les mots mois et lune dans diff rentes langues En grec Neomenia signifie nouvelle lune et le premier jour du mois En allemand et en anglais on trouve respectivement Der Mond la lune Der Monat le mois et The moon la lune The Month le mois M me si le mouvement de la lune comporte de nombreuses in galit s la valeur moyenne de la lunaison peut tre connue avec une bonne pr cision par l observation de nombreuses lunaisons cons cutives La dur e de la lunaison n est pas un nombre entier de jours mais la partie d cimale quivaut peu pr s une demi journ e A nsi en alternant des mois de 30 et des mois de 29 jours on suit la lune avec une bonne pr cision En effet une ann e lunaire ainsi constitu e totalise 6x30 6x29 354 jours qu il faut comparer 12 lunaisons 12x29 530588 354 367056 jours 354 j 8 h 48 min 33 s Au bout de un an la lune est en retard d environ 8 h sur le calendrier th orique et de un jour en trois ans ce qu on peut parfaitement corriger en ajoutant un jour tous les trois ans e
17. otation entre parenth se afin de ne pas briser la succession normales des f tes d cal es par les 30 jours intercal s On a ainsi un double calendrier 3 Pr t aux mois intercalaires Le mois intercalaire compos de jours blancs r capitule les 30 mois coul s en adoptant les notations raison de 1 pr t par mois comme l indique le sch ma suivant ANAGANTIC INTERCALATIREI I SA MO H DUMAN IT RIUROS MI ANA GANTIQ Figure 3 Construction d un mois intercalaire On emprunte un jour chaque mois Dans notre calendrier cela reviendrait fabriquer un mois compos des jours suivants 1er janvier Jour de l an 2 f vrier Pr sentation 3 mars Mardi Gras 4 avril St Isidore La notation emprunt e n est pas supprim e car c est son double qui est recopi dans le mois intercalaire suivant Du calendrier lunaire au calendrier solaire Les celtes ont pu choisir initialement l ann e lunaire de 12 lunaisons et on peut penser qu l origine leur ann e contenait 6 mois de 30 jours et 6 mois de 29 jours c est dire 354 jours L ann e de base du calendrier de Coligny contient en fait 1 jour de plus 7 mois de 30 jours et 5 mois de 29 jours ce jour ayant t ajout la suite pour une raison qui nous chappe On comprend difficilement la pr sence de ce jour suppl mentaire l ann e de 354 jours tant mieux synchronis e sur le mouvement de la lune que celle de 355 jours Les ph nom nes astr
18. re de mentions la mention D ou M D pour les jours fastes et D AMB pour les jours n fastes exceptionnellement on rencontre N N INIS R PRIN LOUDIN des signes triples comprenant deux traits et un troisi me de plus grande taille que les autres comportant g n ralement une barre au tiers de sa hauteur Le nom du mois est inscrit en gros caract res en t te du mois l int rieur de chaque mois les mois des deux quinzaines num rot es de I XIV ou XV sont pr c d s d un petit orifice servant de logement une cheville permettant de pointer ce jour Tableau 4 Chaque jour porte soit la mention D interpr t e comme tant l abr viation du mot celte apparent au mot latin dies jour soit la notation MD ou D AMB Entre deux quinza ines appara t le mot ATENOUX annon ant la deuxi me quinzaine il semble qu on lui ait attribu tort une signification li e la nuit Certains jours du calendrier de Coligny pr sentent un notation curieuse constitu e de 3 b tonnets dont l un g n ralement plus long que les deux autres est barr au tiers de sa hauteur Le grand b tonnet occupe l une des 3 positions et change g n ralement de place d un jour l autre Le r le de ces signes n a re u aucune interpr tation que ce soit une assimilation des chiffres des lettres ou des caract res ogamiques On a propos la notation de festivit s s talant sur 3 jours la division du jour en 3 parties une in
19. re mois voisins Dans notre calendrier on aurait par exemple entre janvier et f vrier les notations suivantes pour le 3 du mois Janvier F vrier 3 st Blaise de f vrier 3 Ste Genevi ve de janvier Ainsi les mois Samon et Duman changent leur notation au premier jour de la deuxi me quinzaine Samon Duman I d duman I md samoni SAMON DUMANN I I Il Il MI HI MI HI ATENOUX ATENOUX Figure 1 Echanges de jours entre mois adjacents Les couplages par transfert concernent les couples 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 10 11 11 12 le r sultat est l introduction de jours md dans des mois anmat et des jours d dans des mois mat 2 Emprunt de la notation en cha ne Ces transferts concernent les jours 7 8 et 9 des deux quinzaines chaque jour empruntant la notation du mois suivant Il y a ainsi d doublement de 6 jours par mois Dans notre calendrier on aurait par exemple les notations suivantes 9 janvier Ste Apolline de f vrier 9 f vrier Ste Fran oise de mars 9 mars St Gautier de avril RIUROS ANAGANTI VII VII VIINI Figure 2 Transfert de notations entre mois adjacents Ces transferts diff rent des changes pr c dents dans le sens o ils suppriment l effet des mois intercalaires Comme ces jours importants apparaissent deux fois un mois d intervalle on utilisait l un ou l autre suivant la pr sence ou non du mois intercalaire dans l ann e si le mois intercalaire est introduit on utilise la n
20. temps t est plus longue de 7 jours que la mauvaise saison automne hiver Si on passe actuellement au p rih lie en hiver cette poque il n en tait rien car la r partition des saisons se modifie lentement sous l effet de la pr cession des quinoxes Ainsi aux alentours de 200 avant J C la Terre passait au p rih lie le 15 d cembre Dans ces conditions la dur e relative des saisons tait l g rement diff rente ainsi que l on peut le constater dans le tableau 7 Si on d coupe l ann e de solstice solstice le semestre hiver printemps tait plus long que le semestre t automne alors qu actuellement la situation est invers e TABLEAU 7 Dur e et in galit des saisons Ann e Printemps Et Automne Hiver P E H P A H E A 200 94 03 92 30 88 62 90 29 7 42 34 100 94 00 92 37 88 66 90 21 7 50 3 18 0 93 96 92 45 88 70 90 14 7 58 2 95 1200 93 32 93 26 89 30 89 36 7 92 0 12 1985 92 77 93 64 89 83 89 00 7 58 1 70 La dur e des saisons est in gale en raison de l aplatissement de l orbite de la terre La pr cession des quinoxes modifie cette r partition Les derni res colonnes donnent la diff rence de dur e des deux semestres suivant les regroupements de saisons A 15 d cembre OM NE 200 AVANT J C Z 21 d cembre NE 1200 A 2 janvier OMNE ACTUELLEMENT Figure 4 R partition des saisons entre 200 avant J C et l poque actuelle Sur l ellipse dont le soleil occupe l un
21. tion Le d but des saisons peut ainsi tomber sur deux mois cons cutifs Naturellement les mois comportant des f tes li es aux saisons vont se trouver coupl s deux deux car d une ann e sur l autre la c l bration du d but de la saison ou de toute autre f te solaire oscille entre les deux mois concern s Ce couplage est l origine des changes qui associent les mois du calendrier celte deux deux Dans l tat dit pr intercalaire datant de l poque o le calendrier tait dominante lunaire sans addition de mois intercalaires les notations quotidiennes se pr sentent avec une grande r gularit l int rieur des 5 ann es Les changes entre mois voisins introduisent dans un mois donn des notations caract ristiques du mois changiste Dans cet tat pr intercalaire l utilisation d un cycle de corrections de 3 ans conduit une d rive des saisons de plus de 30 jours regroupant les mois 3 par 3 En choisissant par exemple la date du solstice d hiver proche de Samon 2a le solstice d t tombe durant les mois de Elembiu Riuros et de Giamon et l quinoxe d automne en Edrin Anagant et Simivisonna On retrouve les deux regroupements du deuxi me semestre dans lequel les mois sont regroup s par trimestres alors que dans le premier semestre les mois sont r partis en 3 bimestres Les changes de notations n ont pas pour but de panacher les mois de jours fastes et n fastes mais plut t de respecter la chr
22. utir deux mois intercalaires toutes les cinq ann es lunaires On ne doit pas perdre de vue que toutes ces solutions sont aussi imparfaites les unes que les autres d s lors que l on pr tend harmoniser le rythme des saisons avec la lune seules l utilit du calendrier et sa simplicit peuvent justifier telle ou telle solution Les autres solutions qui d coulent de la d composition en fraction continue sont toutes des combinaisons de ces deux solutions de base En effet soit A B la solution que l on va d composer en associant n intercalations de 2 ans et m intercalations de 3 ans A 1 1 n m Bingit mg znr n 3A B m B 2A Par exemple le cycle de 19 ans repr sent par l intercalation 7 19 et obtenu par association de 2 cycles de 2 ans et de 5 cycles de 3 ans Quelle que soit l intercalation consid r e d s lors que l on d sire suivre le d roulement des saisons l aide de mois lunaires d une ann e lunaire sur l autre les saisons tombent des dates de plus en plus tardives suivant le mode de correction utilis Plus les corrections sont fr quentes et plus la d rive du solstice d hiver par exemple sera faible Avec une ann e lunaire de 354 jours la d rive atteint 11 jours La correction sur 5 ann es peut s effectuer de diff rentes mani res suivant la position des mois intercalaires Dans la table de Coligny la correction est effectu e tous les 2 ans 1 2 entra nant une d rive des saisons de 25 28 jours avant la correc
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