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1. CASIO GRAPH 35 SD MANIPULER s Pour les programmes sur calculatrice on Aa EST_DU_TYPE NOMBRE _ b EST_DU_TYPE NOMBRE supposera pour simplifier que l utilisateur sait C EST_DOU_ TYPE NOMBRE i Ani DEBUT_ALGORITHME qu il doit rentrer d abord la mesure du c t le Donni l esure du cote 1 lus long a no ot plus long et ensuite les deux autres mesures AFFICHER Donner la mesure des autres c tes LIRE b Le n TRIRECT a a b b c cii ALORS T l r DEBUT_SI A H 4 AFFICHER Le triangle est rectangle pp ar FIM_SI E E4 SINON DEBUT_SINON AFFICHER Le triangle n est pas rectangle 18 FIMN_SINOM I 19 FIN_ALGORITHME k E C T A H E L E H PI Else LE IKI 21 _FAS FRECTH IfEnd CASIO vous trouverez les commandes en faisant Shift Prgm F1 TI vous pouvez passer par le catalogue ou par la touche PRGM Pour le tableau de d roulement il faudra rajouter une colonne pour les conditions FORCONI Marie Tatiana http jouons aux mathematiques fr 2 1 ES 15 ALGORITHMIQUE 6 Boucle POUR L algorithme qui suit permet de faire la somme de tous les nombres compris entre deux entiers a et b entiers donn s par l utilisateur LANGAGE NATUREL LANGAGE TEXAS INSTRUMENT 83 Programme SOMMEAB FRUIS RAE SOUPMMERE IMFUL InFrut E 5 Fort l A B3 S 1 5 Eng DisFrF 5 Variables i a est un nombre b est un nombre g s est un nombre E i est un nombre la somme calcul e peu2. maticien cryptologue et informaticien britannique 1912 1954 et les besoins croissants en calcul font na tre les premiers ordinateurs vers 1950 Ils favoriseront de nombreuses avanc es gr ce leurs capacit s graphiques Beno t Mandelbrot math maticien franco am ricain 1924 2010 d couvre les fractales des quipes fran aises d veloppent le traitement du signal par ondelettes et le cin ma invente le film d animation num rique SEST S 4 David Hilbert Alain Turing Beno t Mandelbrot Exemple de fractale Signal par ondelettes Sources les dossiers de la recherche n 46 d cembre 2011 Google Image FORCONI Marie Tatiana http jouons aux mathematiques fr 2 1 Es 15 ALGORITHMIQUE 2 quoi ressemble un algorithme A une recette de cuisine un mode d emploi un exercice de math matique une proc dure Lorsque l on lit ou lorsque l on r dige un algorithme un certain nombre de donn es sont prendre en compte Qui suis je qui je m adresse dans quelle langue je vais parler L analyste programmeur doit rentrer dans la peau de la machine qu il va programmer Dans ce cas la question qui suis je la r ponse est une calculatrice un tableur A qui je m adresse l analyste programmeur qui est la machine s adresse le plus souvent un utilisateur Dans quelle langue je vais parler il faudra distinguer le langage de programmation instructio
3. peu variable locale compteur de boucle D but Ecrire Donner le plus petit nombre Lire a Ecrire Donner le plus grand nombre Lire b 0 gt s Pour i de a b faire D but pour S i s Fin pour Ecrire la somme est S Fin Remarque pour trouver les commandes diverses vous pouvez utiliser le catalogue ou bien passer par PRGM initialisation LANGAGE ALGOBOX LANGAGE CASIO GRAPH 35 SD VARIABLES A EST_DOU_ TYPE NOMBRE b EST DU TYPE NOMBRE S EST _OU_ TYPE NOMBRE i EST_DOU TYPE NOMBRE DEBUT _ALGORITHME SUMMERE AFFICHER Donner la valeur du plus petit nombre LIRE a AFFICHER Donner la valeur du plus grand nombre LIRE b s PREND _LA_ VALEUR 0 POUR i ALLANT DE A b DEBUT_ POUR s PREND _LA VALEUR S5 i FIN_POUR For HI To Ea S l Ssa Hext4 J Remarque pour trouver les commandes de la boucle POUR vous pouvez faire SHIFT AFFICHER La somme est AFFICHER 5 15 FIN_ALGORITHME PRGM F1 F6 Pour le tableau de d roulement il faudra rajouter une colonne pour la condition r p tition de la boucle Dans certains algorithmes il est tr s utile de pouvoir ajouter des commentaires afin d expliquer le r le d une variable ou d une manipulation et de rendre l algorithme plus facilement compr hensible Chaque langage de programmation a sa propre fa on d crire un commentaire FORCONI Marie Tatiana http jouons aux mathematiques fr 2 1 Es 15 ALGOR
4. 2 1 Es 15 ALGORITHMIQUE Objectifs J ai compris ce qu est un algorithme Je sais faire un tableau de d roulement pour tester un algorithme Je sais rep rer dans un algorithme la d claration des variables les entr es le d roulement les sorties Je sais afficher un r sultat une question sur l cran Je sais r cup rer une information une valeur un nom Je sais d clarer une variable Je sais affecter une valeur une variable Je sais reconna tre et utiliser la structure SI ALORS SINON Je sais reconna tre et utiliser la boucle POUR Je sais reconna tre et utiliser la boucle TANT QUE Je sais reconna tre utiliser concevoir des algorithmes utilisant plusieurs structures qu elles soient imbriqu es ou les unes la suite des autres 1 D o viennent les algorithmes La notion d algorithme vient de la volont de trouver des r gles crites pour formaliser le calcul L id e remonte l Antiquit mais le concept prend un essor remarquable au XX si cle Tout commence avec l ambition affirm e par David Hilbert math maticien allemand 1862 1943 de d couvrir un algorithme universel D autres math maticiens prouvent que c est impossible Il sera toutefois in vitable de recourir une machine pour d montrer certains th or mes La d finition abstraite d une telle machine par Alain Turing math
5. ITHMIQUE 7 Boucle TANT QUE L algorithme qui suit g n re un nombre secret compris entre 0 et 10 l utilisateur doit r ussir le deviner en un minimum de coups L algorithme pr cisera en combien de coups l utilisateur a trouv le chiffre LANGAGE NATUREL LANGAGE TEXAS INSTRUMENT 83 Programme DEVINE Pour les programmes sur calculatrices nous limiterons les noms de variables une seule Variables lettre secret est un nombre tentative est un nombre PROGRAM DEM IHE nbessai est un nombre H H rangdInt ii 1431 5 11 7 chile S T INPUT D but 0 gt nbessai Nombre al atoire entre 0 et 10 gt secret 11 gt tentative H i H Tant que tentative secret faire Erig D but tant que 0isF GAGHE EH Ecrire tentez votre chance k Lire tentative E nbessai 1 gt nbessai Fin tant que Ecrire Vous avez gagn en nbessai coups Fin 1 F H 0ise COUPS LANGAGE ALGOBOX LANGAGE CASIO GRAPH 35 SD 1 VARIABLES 2 secret EST _ DU TYPE NOMBRE 3 tentative EST OU TYPE NOMBRE _ nbessail EST OU TYPE NOMBRE DEBUT ALGORITHME G nbessal PREND LA VALEUR T secret PREND LA VALEUR floor random 10 1 tentative PREND LA VALEUR 11 TANT_QUE tentative secret FAIRE DEBUT_TANT_QUE AFFICHER Tentez votre chance LIRE tentative nbessal PREND LA VALEUR nbessail 1 FIN _ TANT _QUE AFFICHER Vous avez gagn en AFFICHER nbessal 17 AFFICHER coups 18 FIN_ALGORITHME Remarque on pourrait aus
6. ations rencontr s dans le monde de l informatique sont en anglais FORCONI Marie Tatiana http jouons aux mathematiques fr 2 1 Es 15 ALGORITHMIQUE 3 Affectation de variable Nous l avons vu pr c demment un programme ou un algorithme peut avoir besoin de m moriser une ou plusieurs valeurs nombre caract re cha ne de caract re bool en A chaque valeur m moris e correspondra une variable Dans les langages naturels Algobox et dans la grande majorit des langages de programmation il faut d clarer ces variables et pr ciser quel est leur type nombre caract re cha ne de caract re bool en Certaines calculatrices ne n cessitent pas la d claration des variables Affecter une valeur une variable cela signifie mettre une valeur dans une variable Observons par exemple le programme suivant qui demande une valeur l utilisateur et lui renvoie son carr diminu de 1 LANGAGE NATUREL CALCULATRICE TI 83 Programme CARRE Variables X est un nombre PRUGSEHE LAR E 1 Y est un nombre Uisr OUNMER a IMNFU E D but rt Ecrire Donner X SOUi1sr Y Y Lire X X X 1 gt Y Ecrire Y Fin ALGOBOX CALCULATRICE CASIO GRAPH 35 SD VARIABLES X EST_DU_TYFE NOMBRE Y EST_DU_TYFE NOMBRE DEBUT ALGORITHME AFFICHER Donner la valeur de xX LIRE X Y PREND _ LA VALEUR X X 1 AFFICHER Y Y FIN_ALGORITHME 0 CO I OO 0 amp CO MN e Remarques v Pour s assurer
7. leau de d roulement ne commencera qu l instruction X gt Z et se finira l instruction Z gt Y Pour faire un tableau de d roulement il faut choisir avec quelle valeur nous allons tester l algorithme Dans le tableau suivant nous testons l algorithme avec X 8 et Y 2 entr es 8 12 o a d roulement 2 odel sorties 2 18 FORCONI Marie Tatiana http jouons aux mathematiques fr 2 1 Es 15 ALGORITHMIQUE 5 Si Alors Sinon Dans le programme qui suit on d termine si un triangle est rectangle Il revient l utilisateur de donner les mesures des trois c t s On nommera a le c t le plus long b et c les deux autres c t s LANGAGE NATUREL CALCULATRICE TI 83 Programme TRIRECT Pour les programmes sur calculatrice on supposera pour simplifier que l utilisateur sait Variables qu il doit rentrer d abord la mesure du c t le a est un nombre plus long et ensuite les deux autres mesures b est un nombre c est un nombre FPEOGEAM TRIRELT INFUT D but InFUt E Ecrire Donner la mesure du c t le plus long I HFL L Lire a If A AFEtE CEL Ecrire Donner les deux autres mesures a Thern T OisF LE TEIAHG ire c LE EST FECTAHGLE Si a b c Alors Else Ecrire Le triangle est rectangle U1isr LE TRIAHG Sinon LE H EST FAS REC Ecrire Le triangle n est pas rectangle THHGLE Fin si Erg Fin LANGAGE ALGOBOX CALCULATRICE
8. ns que la machine doit r aliser du langage de communication utilis avec l utilisateur la machine peut l aide de bo te de dialogue d affichages ou de formulaires changer avec l utilisateur Exemple je souhaite crire un algorithme permettant la machine de demander le pr nom l utilisateur puis d utiliser son pr nom pour lui dire bonjour Attention ne pas confondre lire et crire on se met dans la peau de la machine LANGAGE NATUREL ALGOBOX Programme BONJOUR Variable nom est une cha ne de caract res D but Ecrire Comment tu t appelles Lire nom Ecrire Bonjour nom Fin WARIABLES nom EST O TYPE CHAINE DEBUT ALGORITHME AFFICHER Y Comment tu t appelles LIRE nom AFFICHER Bonjour AFFICHERY nom FIN_ALGORITHME 1 z 3 4 amp 7 j Plusieurs remarques utiles v La syntaxe doit tre tr s rigoureuse la moindre erreur de virgule ou autre ne permettra pas la r alisation du programme v Ona utilis dans ces exemples des variables on avait besoin de m moriser une information il a donc fallu donner un nom une case m moire pour le langage naturel et le langage algobox Lorsque l on programme une calculatrice on n a pas besoin de d clarer les variables v Il existe de nombreux langage de programmation plus vous tes un analyste programmeur sp cialis et moins votre langage de programmation est naturel Les langages de programm
9. qu un algorithme fonctionne correctement il convient de le tester avec plusieurs valeurs et d essayer de penser aux cas de figures qui pourraient tre probl matiques v La programmation sur calculatrice ne fonctionne pas forc ment si vous n avez pas pris les fonctions ou symboles au bon endroit Aidez vous de votre manuel d instruction t l chargez les si vous les avez perdus FORCONI Marie Tatiana http jouons aux mathematiques fr 2 1 Es 15 ALGORITHMIQUE 4 Le tableau de d roulement d un algorithme Observons pr sent le programme suivant qui demande deux valeurs l utilisateur qui demande une valeur num rique pour la variable X une valeur num rique pour la variable Y et qui permute ces deux valeurs Nous aurons besoin d une variable interne au programme variable dont l utilisateur ne conna t pas l existence LANGAGE NATUREL Programme PERMUTE Variables X est un nombre Y est un nombre Z est un nombre D but Ecrire Donner la valeur de X Lire X Ecrire Donner la valeur de Y Lire Y X gt Z Y gt X Z gt Y Ecrire X X Ecrire Y Y Fin Le tableau de d roulement permet d accomplir pas pas ce que fait la machine qui ex cute l algorithme Il faudra une colonne par variable une ligne par instruction En entr e nous indiquerons les donn es r cup r es par l utilisateur En sortie celles affich es l cran De ce fait le tab
10. si faire en sorte que le nombre soit choisi par l utilisateur Pour le tableau de d roulement il faudra rajouter une colonne pour la condition de sortie de la boucle FORCONI Marie Tatiana http jouons aux mathematiques fr
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