LES BATTEMENTS DU CŒUR HUMAIN
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1. Alos SA 67 A pen a es A Rodra e o Pa qe Lou 2569 654678 A E En A Fa Da ne Aedes er de AL os SNT born AR HE Va Arana parcours zA de Je gm On Ains done coke Le a de lors pan pra couma ele Ms N Saul qe e A 7 wae Also bo Y b A Daudet LA sE pa pa bo Vo D pran ne pa pare Un Je Awape a en gt A conduite auf a Rectorat de Clermont Ferrand IREM de Clermont Ferrand 8 T che complexe produite par l acad mie de Clermont Ferrand Juin 2011 Copie d une l ve primo arrivante Li mars Zoli fes verk lime COS paw gadi fes AS dos tres Moyenne ok lo ton P distance Tolle 4 POR Ps Th 7400 mn LE G 3 Fm d _ Zeo set ES dislance d o g tl Pa fa Te Vue V Ln 4 acc m l kedy p US Ka LM Fom 24 A Ho L o Ll 31 350 JT BA Le rds E t V Go0 qarji 2 qo Qoc qo Go va 302 Ce eve SE Rectorat de Clermont Ferrand IREM de Clermont Ferrand 9 T che complexe produite par l acad mie de Clermont Ferrand Juin 2011 L do 3600 0 026 da 1600 m gt 1 6 Km da LO m 2 Km da 3100 m 3 1 Km CTi ha 46 3 DS Ga E 54 Km h 62 Mos uk Rectorat de Clermont Ferrand IREM de Clermont Ferrand 10 T che complexe produite par l acad mie de Clermont Ferrand Juin 2011 Enfin une proposition de l enseignant pour r soudre le probl me avec le tableur Vitesse en km h Temps en seconde Pas2. les plus faibles de la classe l ves pour lesquels l valuation du socle est absolument n cessaire sont r partis dans chacun des groupes Il leur est attribu le r le de rapporteur ils seront charg s en fin de s ance de d crire l oral la phase de recherche laquelle ils ont particip Une feuille de groupe est distribu e sur laquelle doit tre r dig e la proposition de r ponse Les 10 derni res minutes sont r serv es au rapport oral de l avanc e des travaux Chaque rapporteur prend la parole et d crit bri vement les r sultats obtenus et les pistes emprunt es valuation En utilisant les grilles du logiciel SACoche quatre items correspondant au socle ont t s lectionn s Comp tence 3 Domaine Pratiquer une d marche scientifique et technologique r soudre des probl mes ltem Raisonner argumenter pratiquer une d marche exp rimentale ou technologique d montrer Item Pr senter la d marche suivie les r sultats obtenus communiquer avec un langage adapt Comp tence 7 Domaine Faire preuve d initiative ltem S int grer et coop rer dans un projet collectif Item Assumer des r les prendre des initiatives et des d cisions Durant chacune des phases de recherche ces items sont observ s en priorit en direction des l ves cibl s au d part Un codage du type points rouges ou verts SACoche est utilis Les aides pr vues Une fiche rappel sur les vitesses a t pr par
3. ve Y A PAS LE FEU Tous les matins j emprunte le m me boulevard pour me rendre au coll ge Je pars souvent tr s t t et il n y a pas beaucoup de circulation Seuls les quatre feux que je rencontre sur ce parcours me mettent parfois de mauvaise humeur surtout les jours o ils sont tous les quatre au rouge J ai remarqu que ces feux sont synchronis s ils passent en m me temps au rouge ou au vert Ils restent 1 minute au vert et 30 secondes au rouge J ai mesur les distances s parant ces feux et sachant que la vitesse est limit e 70 km h je me demande quelle allure constante je dois rouler pour ne plus me contrarier 00 A A A 1500 m A 2700 m 3100 m MARA D terminer quelle vitesse constante il faut rouler pour passer syst matiquement chaque feu au vert La r ponse sera donn e sous forme d un texte pr sentant la d marche et les arguments Rectorat de Clermont Ferrand IREM de Clermont Ferrand 4 T che complexe produite par l acad mie de Clermont Ferrand Juin 2011 Narration de s ance et productions d l ves Classe Troisi me Dur e 1h00 Organisation Dans un premier temps d environ 10 minutes les l ves prennent connaissance du sujet de mani re individuelle Une feuille A4 de couleur est distribu e en guise de brouillon Apr s cette phase les 23 l ves sont r partis en 5 groupes Chacun des groupes est constitu de 2 l ves moteur au moins Les 5 l ves
4. T che complexe produite par l acad mie de Clermont Ferrand Juin 2011 Y A PAS LE FEU Table des mati res Fiche professeur Fiche l ve Narration de s ance et productions d l ves Rectorat de Clermont Ferrand IREM de Clermont Ferrand 1 ie Rechercher extraire et organiser Observer recenser des informations E l aide d un langage adapt E technologique d montrer ie Pr senter la d marche suivie les Pr senter une d marche T che complexe produite par l acad mie de Clermont Ferrand Juin 2011 Fiche professeur Y A PAS LE FEU gt Niveaux et objectifs p dagogiques 4 Notion de vitesse moyenne calcul de dur es de parcours en utilisant l galit d vt 3 Entretien de ces notions gt Modalit s de gestion possibles Appropriation individuelle puis travail en groupes On pourra galement proposer l usage du tableur informatique pour multiplier les exemples et aborder le probl me dans sa g n ralit gt Degr de prise en main de la part du professeur Second degr gt Situation Un professeur de math matiques emprunte tous les matins le m me parcours pour se rendre au coll ge ll a constat que les trois feux tricolores qu il rencontre sont synchronis s 1 minute au rouge 30 secondes au vert La vitesse sur cette portion de route est limit e 70 km h Il se demande quelle vitesse constante il faut rouler pour passer syst matiquement au vert et ne plus a
5. e Extrait du Sesamath 4 Une fiche rappel sur le tableur galement Extrait mode d emploi d Open Office Rectorat de Clermont Ferrand IREM de Clermont Ferrand 5 T che complexe produite par l acad mie de Clermont Ferrand Juin 2011 Quelques observations Les 5 groupes sont particuli rement actifs d s le d but La conversion des unit s et l usage de la notion de vitesse sont difficiles au d part La fiche d aide sur ce th me est distribu e assez rapidement La plupart des groupes proposent un sch ma pour repr senter la situation Assez rapidement l id e de tester une vitesse souvent 70 km h appara t Il subsiste la difficult li e l utilisation des diff rentes unit s de dur e vitesse en km h et synchronisation des feux en secondes Malgr quelques sollicitations l usage du tableur n est pas naturel et quand deux groupes tentent de l utiliser les difficult s d ordre technique sont videntes usage des formules dans un tableur L implication des l ves est importante en particulier de ceux les plus faibles qui charg s du r le de rapporteur sont dans l obligation de s impliquer davantage Certains d entre eux vont jusqu d fendre leur point de vue et argumentent en ce sens d autres sont l objet de l attention du groupe qui souhaite tre bien repr sent l oral Les interventions l oral sont de bonne qualit En une heure de travail les groupes ont tous fait un test avec un
6. e vitesse particuli re La plupart ont essay avec plusieurs autres mais sans passer au tableur pour multiplier les essais Une prolongation du travail sera propos e lors de la prochaine s ance en particulier pour obtenir un document r dig de qualit pour chaque groupe La fiche d aide tableur n a pas t distribu e pour ne pas ralentir la recherche Dans un second temps cet aspect sera retravaill Les l ves ont le sentiment d avoir vraiment travaill En plein chapitre sur les fonctions cette t che complexe trouvera un appui dans le travail sur la proportionnalit la fonction lin aire et les grandeurs compos es Rectorat de Clermont Ferrand IREM de Clermont Ferrand 6 T che complexe produite par l acad mie de Clermont Ferrand Juin 2011 Une premi re copie non r dig e o on observe une tentative r ussie avec la vitesse de 49 km h Ce groupe avait fait des essais avec d autres exemples avant d obtenir cette valeur D Y K st KA Il DA NM NY y Y E si A Rectorat de Clermont Ferrand IREM de Clermont Ferrand 7 T che complexe produite par l acad mie de Clermont Ferrand Juin 2011 A Lun a Smbitr de Sechade D doit PU CO Lune Magu Ga e ero poa Paz Done Qu sas Y qu o sechadel aX que Y Loa EE DA este be des Qi taza Pan IM lemps Om rie m puente Rengam 7 J Ca E ZE 67 Br Ph Eo a Seconde Dosquaun ar dos GS Dar A z 6o r Lee Dan guenn
7. lculs gt Dans les programmes des niveaux vis s Calculer des distances parcourues des vitesses i moyennes et des dur es de parcours en utilisant i l galit d vt E Changer d unit s de vitesse m tre par seconde et kilom tre par heure ERRE Cr er modifier une feuille de calcul ins rer une formule 3 Vit ss mov nn E Effectuer des changements d unit s sur des i y grandeurs produits ou des grandeurs quotients gt Aides ou coups de pouce v rification d une bonne compr hension de la situation et de la consigne Que cherche t on Comment repr senter la situation Que doit on comparer aide la d marche de r solution Quelle distance parcourt on en 1 s 70 km h Quelle supposition faire sur le passage du premier feu Combien de temps met on pour parcourir 1 600 m 70 km h Comment organiser l alternance des changements de couleur des feux Proposer de faire un essai avec une vitesse particuli re autre que 70 km h Proposer d utiliser le tableur pour augmenter le nombre d essais apport de connaissances et de savoir faire Notion de vitesse moyenne Changement d unit s Usage du tableur gt Approfondissement et prolongement possibles Que se passe t il si on accepte des vitesses sup rieures 70 km h Rectorat de Clermont Ferrand IREM de Clermont Ferrand 3 T che complexe produite par l acad mie de Clermont Ferrand Juin 2011 Fiche l
8. sage aux feux en seconde Temps Feux 1600 2700 3100 F2 F3 F4 45 128 0 216 0 248 0 128 0 344 0 592 0 0 Vert 46 125 2 211 3 242 6 125 2 336 5 579 1 60 Rouge 9 Vert 150 Rouge 180 Vert 50 115 2 194 4 223 2 115 2 309 6 532 8 240 Rouge 51 112 9 190 6 218 8 112 9 303 5 522 4 270 Vert 52 110 8 186 9 214 6 110 8 297 7 512 3 330 Rouge 360 Vert 420 Rouge 450 Vert 510 Rouge 540 Vert 58 99 3 167 6 192 4 99 3 266 9 459 3 600 Rouge 59 97 6 164 7 189 2 97 6 262 4 451 5 630 Vert 60 96 0 162 0 186 0 96 0 258 0 444 0 690 Rouge 61 94 4 159 3 183 0 94 4 253 8 436 7 720 Vert 62 92 9 156 8 180 0 92 9 249 7 429 7 780 Rouge 63 91 4 154 3 177 1 91 4 245 7 422 9 810 Vert 64 90 0 151 9 174 4 90 0 241 9 416 3 870 Rouge 65 88 6 149 5 171 7 88 6 238 2 409 8 900 Vert 66 87 3 147 3 169 1 87 3 234 5 403 6 67 86 0 145 1 166 6 86 0 231 0 397 6 68 84 7 142 9 164 1 84 7 227 6 391 8 69 83 5 140 9 161 7 83 5 224 3 386 1 70 82 3 138 9 159 4 82 3 221 1 380 6 Ti 81 1 136 9 157 2 81 1 218 0 375 2 72 80 0 135 0 155 0 80 0 215 0 370 0 73 78 9 193 2 152 9 78 9 212 1 364 9 74 77 8 131 4 150 8 77 8 209 2 360 0 75 76 8 129 6 148 8 76 8 206 4 355 2 76 75 8 127 9 146 8 75 8 203 7 350 5 77 74 8 126 2 144 9 74 8 201 0 346 0 78 73 8 124 6 143 1 73 8 198 5 341 5 79 72 9 123 0 141 3 72 9 195 9 337 2 Rectorat de Clermont Ferrand IREM de Clermont Ferrand 11
9. voir s arr ter et repartir plusieurs fois de suite gt Supports et ressources de travail Calculatrice Tableur gt Consignes donn es l l ve D terminer quelle vitesse constante rouler pour passer syst matiquement chaque feu au vert La r ponse sera donn e sous forme d un texte pr sentant la d marche et les arguments gt Dans le document d aide au suivi de l acquisition des connaissances et des capacit s du socle commun Pratiquer une d marche E Capacit s susceptibles d tre valu es en situation scientifique ou technologique r soudre des problemes Pinformation utile ie R aliser manipuler mesurer calculer appliquer des consignes ie Raisonner argumenter pratiquer Proposer une d marche de r solution Calculer utiliser une formule an une d marche exp rimentale ou r sultats obtenus communiquer Rectorat de Clermont Ferrand IREM de Clermont Ferrand 2 T che complexe produite par l acad mie de Clermont Ferrand Juin 2011 E Savoir utiliser des connaissances et des comp tences math matiques Capacit s susceptibles d tre valu es en situation i Organisation et gestion de donn es Effectuer la main ou avec un tableur des traitements de donn es Choisir l op ration qui convient mener bien un calcul instrument i Grandeurs et mesures Calculer une dur e effectuer des conversions d unit s i l Nombres et ca
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