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aide GeoGebra en pdf

1. 28 Polygone Commande EEN NEER REENEN 60 Poyaone OO sitas renom 28 ee TE 28 COMUNES eege 60 Polyn meTaylor Commande oocccccccocccnnccoccnnnononononnnnnnnnnss 63 PPCM Commande rss 53 Premiers Commande eian EES 70 ee 45 Produit eegene 70 Protocole Construction en Page Web Exporter 15 Protocole de CONStrUCHON screens 14 Changer ordre des tapes esooosennossnnneeseeneeessereesse 15 COLOM rs ratico 17 COLON E ER dt E 15 el 15 ODIO ee 17 Ins rer nouvelle tape 15 PONEO GITET Cari AS 15 Protocole de construction Menu 86 Q CE eege eine 78 OS COMMANOE AIR RSR RNA An nn sat 78 Cuartles Commandes iii 78 QuUOtIent COMMAN dE dildos 52 R ROCCOUECIS ele reine 104 Racine E ne ns 45 Lee 45 Racine Commandes sue nds 58 122 Radians en degr s Convertir 41 Rafra chir l affichage Menu ooocccnnccocncnncconnonnnconononnnnnanonos 86 Rapport de colin arit Commande 53 Rayon Commande t aAA a Ei Ri LARRE 54 EE O A 11 Recalculer tous les objets Menu 86 Rectangle a EXPO EE 17 Rectangle de Se lection sesissirisssiinisieriiiirireieieiiicsin 23 R ctangie E e EE 11 RETENIR RM NE en es 108 hedefinir RE 109 Reduction Mode EE 25 Re dre TEE 84 Reoli commandes iii 76 Relation Commande siressa area ida 50 Relation E 24 et et 13 RENOMMIET tr 13 Renommer rapidement ssl 23 Repr sentant origine vecteur Outil 27 Restaurer barre d outils par d fa
2. Longueur Longueur liste L Longueur nombre d l ments de la liste L Min Min liste L Plus petit l ment de la liste L 69 Max Max liste L Plus grand l ment de la liste L Premiers Premiers Liste Retourne la liste contenant uniquement le 1 l ment de Liste Premiers Liste Nombre n d l ments Retourne la liste contenant uniquement les n premiers l ments de Liste Derniers Derniers Liste Retourne le dernier l ment de Liste Derniers Liste Nombre n d l ments Retourne la liste contenant uniquement les n derniers l ments de Liste Produit Produit Liste de nombres Produit de tous les nombres de la liste Somme Somme Liste Calcule la somme de tous les l ments de la Liste Note Cette commande agit sur les nombres les points les vecteurs les textes et les fonctions Exemples Somme 1 2 3 vous donne le nombre a 6 Somme x 2 x 3 vous donne la fonction f x x x Somme S guence 1 1 1 100 vous donne le nombre a 5050 Somme 1 2 2 3 vous donne le point A 3 5 Somme 1 2 3 vous donne le point B 4 2 Somme a b c vous donne le texte abc Somme S quence 1 2k 1 sin 2k 1 x k 1 20 retourne une bien belle courbe Somme Liste Nombre n d l ments Calcule la somme des n premiers l ments de Liste Note Cette commande agit sur les nombres les points les vecteurs les textes et les fonctions
3. inclure l appliquette en cr ant des balises la main Balises pour l appliquette Vous pouvez utiliser les lignes suivantes pour inclure une construction GeoGebra dans votre page html Les archives geogebra jar et le fichier de construction par ex cercle ggb doivent tre d pos s dans le r pertoire de votre page html lt applet code geogebra GeoGebraApplet archive http www geogebra org webstart geogebra jar width 500 height 300 gt lt param name filename value cercle ggb gt lt param name framePossible value false gt lt a href http java sun com getjava instalez Java 1 4 lt a gt ou sup rieure pour utiliser cette page lt applet gt 19 Vous pouvez modifier width et height suivant vos propres valeurs Les param tres sont comment s ci dessous Param tres de l appliquette Les param tres suivants peuvent tre utilis s dans les balises de l appliquette name value par ex filename cercle ggb type button framePossible true ou false Par ex bgcolor AFFFFFF pour blanc Par ex borderColor AFFFFFF pour blanc enableRightClick true ou false enableLabelDrags true ou false enableShiftDragZoom true ou false description Nom du fichier de construction ggb Si vous utilisez ce param tre l appliquette apparaitra seulement comme un bouton cliquer pour ouvrir la fen tre GeoGebra Vous permet de choisir si l utilisateur peut ouvrir l application GeoGebra en doub
4. Note Ce bouton n appara t seulement qu apr s avoir cliqu sur le bouton e E bouton Ce bouton ouvre le Protocole de Construction 1 3 2 Protocole de Construction Vous pouvez acc der au Protocole de Construction interactif en s lectionnant litem Protocole de Construction dans le menu Affichage C est un tableau qui montre toutes les tapes de construction Il vous permet de refaire tape par tape une construction pr par e en utilisant la Barre de navigation au pied de la vue Graphique Navigation et Modifications dans le Protocole de Construction Vous pouvez utiliser le clavier pour naviguer dans le Protocole de Construction Utilisez la T fl che haut pour aller l tape de construction pr c dente Utilisez la fl che bas pour aller l tape de construction suivante e Utilisez la touche D but pour aller au d but de la construction e Utilisez la touche Fin pour aller la fin de la construction 14 e Utilisez la touche Suppr pour supprimer l tape s lectionn e Note Ceci va avoir une cons quence sur les autres objets d pendant de l objet de cette tape Vous pouvez aussi utiliser la souris pour naviguer dans le Protocole de Construction e Double clic sur une ligne pour s lectionner l tape de construction e Double clic sur l ent te de n importe quelle colonne pour aller au d but e Glisser et D poser une ligne pour d placer une tape a une autre position dans le Protocole de Co
5. h un tableau a quatre colonnes et deux lignes avec alignement gauche e Tableau 11 2 123 1 32423 9 234 0 r un tableau une colonne avec alignement droite Texte Texte Objet Retourne la formule pour l objet en tant que texte Note Par d faut les valeurs sont substitu es aux variables Exemple Si a 2 etc af alors Texte c retourne le texte 4 Texte Objet Bool en Retourne la formule pour l objet en tant que texte La variable bool enne d termine si les valeurs sont substitu es aux variables true ou si les noms de variables sont affich s dans le texte false Exemple Si a 2 etc af alors Textefc true retourne le texte 4 Texte c false retourne le texte a Texte Objet Point Retourne la formule pour l objet en tant que texte la position du point donn Exemple Texte hello 2 3 dessine le texte la position 2 3 Texte Objet Point Bool en Retourne la formule pour l objet en tant que texte la position du point donn avec les valeurs true ou si les noms false TexteEnUnicode TexteEnUnicode Texte Transforme le Texte en une liste de codes Unicode un pour chaque caractere Exemples TexteEnUnicode Merci GeoGebra retourne la liste 77 101 114 99 105 32 71 101 111 71 101 98 114 97 32 est l espace Si Texte1 est hello alors TexteEnUnicode Texte1 retourne la liste 104 101 108 108 111 UnicodeEnLettre UnicodeEnLettre Entier Conve
6. Menu 83 Graphique en PSTricks Men 83 Graphique en tant qu image Menu oocccccccccnnncccononnnc 82 Graphique vers Presse Papiers oonccccoccnncoccnnconcnnnnanoss 18 Graphique vers presse papiers Menu 83 Protocole de Construction en Page Web o o o 15 EXPO IM A e nn 82 Extraite Commande ccoonccnncccnccnnnocnnnccnnonncnnacnnnarononononinonaso 72 Extremum Commande ica 57 F FAON ONE Ed E E E EE 45 Factoriser COoMmMande sseesesesseeesenseesesssrreressrreressressersse 64 ere erte eene entgeet 9 Fen tre Alg bre Menu a 85 Fene te EE geed 89 Fermer MONDES dar rise A 83 Fichier MON a nt nes 81 A a Mint 42 ANTONON WEE 92 FONCION ee aa bin Oo dan di 44 d finie par morceaux 62 Geleet 45 COMM E 45 eieiei San O ann 45 restriction un INT Essaie 44 FONCUOR COMMANA LE 63 Fonctions COMMEND EEN 62 NOMS SARETA E ET ONA 44 FONCTIONS pre GENNES E 44 Fonctions trigonom triques 44 gege An nn TE 45 arc cosinus hyperbolique oooccccccconccnnoconocnnnoncanonnnnos 45 Eet ee dee 45 arc sinus hyperbolique 45 EE 0 ta Eege 45 arc tangente hyperbolique ccccocccccocccncoccnncnacnnnananoss 45 Leet 45 cosinus hyperbolique 45 SUS A ee le 45 Sinus Ee e 45 ONO I ee 45 tangente hyperbolique cccooonccncccoccconoconononnnnnanonnnnns 45 For
7. Mode Mode Liste de nombres D termine le s mode s des l ments de la liste Exemples Mode 1 2 3 4 retourne une liste vide Mode 1 1 1 2 3 4 retourne la liste 1 Mode 1 1 2 2 3 3 4 retourne la liste 1 2 3 Normale Normale Moyenne Ecart Type Nombre Retourne la probabilit de Nombre dans la loi Normale Moyenne cart Type CoeffCorr lation CoeffCorr lation Liste d abscisses Liste d ordonn es Calcule le coefficient de corr lation partir des abscisses et des ordonn es CoeffCorr lation Liste de points Calcule le coefficient de corr lation a partir des coordonn es des points donn s Quartiles Q1 Liste de nombres D termine le premier quartile des l ments de la liste O3 Liste de nombres D termine le troisi me quartile des l ments de la liste EcartType EcartType Liste de nombres D termine l cart type des l ments de la liste Somme SommeXX Liste de nombres Somme des carr s des nombres donn s Ex Variance SommeXX liste Longueur liste Moyenne liste 2 SommeXX Liste de points Somme des carr s des abscisses des points donn s SommeXY Liste d abscisses Liste d ordonn es Somme des produits des abscisses par les ordonn es SommeXY Liste points Somme des produits abscisse x ordonn e Exemple Pour calculer la covariance d une liste de points vous pouvez utiliser SommeXY 1ist Longueur list MoyenneX list MoyenneY list 78 S
8. e Matrice 3x3 Point ou Vecteur Multiplie la matrice 3x3 par le point vecteur donn et vous donne un point comme r sultat Exemple 1 2 3 14 5 6 10 0 1 1 2 donne le point A 8 20 Note C est un cas sp cial pour les transformations affines ou les coordonn es homogenes sont utilis es x y 1 pour un point et x y 0 pour un vecteur L exemple donn est donc quivalent a liyar BRO ALIAS ptas Autres commandes voir la section Commandes Matrices e D terminant Matrice Calcule le d terminant de la matrice donn e e Inverser Matrice Inverse la matrice donn e e Transposer Matrice Transpose la matrice donn e 48 3 2 10 Nombres complexes et Op rations GeoGebra ne supporte pas directement les nombres complexes mais vous pouvez utiliser les points pour simuler des op rations avec les nombres complexes Exemple Si vous validez le nombre complexe 3 4i dans le Champ de Saisie vous obtenez le point 3 4 dans la vue Graphique Les coordonn es de ce point sont affich es 3 di dans la Fen tre Alg bre Note Vous pouvez afficher n importe quel point comme un nombre complexe dans la Fen tre Alg bre Ouvrez le Dialogue Propri t s de ce point et choisissez Nombre complexe dans la liste d roulante Coordonn es de l onglet Alg bre Si la variable i n a pas t d finie auparavant elle est assimil e au couple i 0 1 ou au nombre complexe O 1i Cela signifie aussi que
9. me longueur Liste Nombre Divise chacun des l ments de la liste par le nombre Nombre Liste Divise le nombre par chacun des l ments de la liste Autres commandes Liste 2 l ve au carr chacun des l ments de la liste sin Liste Applique la fonction sinus chacun des l ments de la liste 47 3 2 9 Objets matrices et Op rations sur matrices GeoGebra supporte aussi les matrices qui sont repr sent es par une liste de listes contenant les lignes de la matrice fl 2 Exemple Dans GeoGebra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 repr sente la matrice E 5 d op Y Op rations sur les matrices Addition et soustraction e Matrice Matrice Additionne les l ments correspondants des deux matrices compatibles e Matrice Matrice Soustrait les l ments correspondants des deux matrices compatibles Multiplication e Matrice Nombre Multiplie chacun des l ments de la matrice par le nombre donn e Matrice Matrice Utilise la multiplication des matrices pour calculer la matrice r sultante Note Les lignes de la premi re matrice et les colonnes de la seconde doivent avoir le m me nombre d l ments Exemple 1 2 1 3 4 15 6 11 2 3 1 4 5 6 vous donne la matrice 9 12 15 19 26 33 29 40 51 e Matrice 2x2 Point ou Vecteur Multiplie la matrice 2x2 par le point vecteur donn et vous donne un point comme r sultat Exemple 1 2 13 4 3 4 vous donne le point A 11 25
10. part a Valeur finale b Expression Variable k de nombre c nombre d Pas s vous donne un diagramme en barres sur l intervalle a b dont les hauteurs sont d termin es par l expression ou la variable k varie du nombre c au nombre d avec un pas de s Barres S rie brute des donn es Largeur des barres vous donne a partir de la s rie brute de donn es un diagramme en barres de la largeur donn e Exemple Barres 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 5 5 5 5 1 Barres Liste donn es Liste effectifs vous donne un diagramme en barres repr sentant les donn es avec les effectifs correspondants Note Liste donn es doit tre une liste croissante a accroissement constant 75 Exemples Barres Lilo TIR lee Po 6 LA EE Barres io Tr A EOS O je Barres E EOS ODO AAA e pl EE A Barres Liste donn es Liste effectifs Largeur des barres w Vous donne un diagramme en barres repr sentant les donn es avec les effectifs correspondants les barres ayant la largeur w Note Liste donn es doit tre une liste croissante a accroissement constant Exemples Barres 5 6 7 8 15 8 12 1 0 5 laisse un espace entre les barres Barres 10 11 12 13 14 15 8 12 0 1 0 est diagramme en b tons BoiteMoustaches BoiteMoustachesfvaleur de y hauteur s rie brute des donn es Boite a moustaches repr sentant la s rie brute de donn es dont la position dans le rep re est contr l e par valeur de y ef la hauteur par hauteur Exemple BoiteMoustaches 0 1 1
11. quations sont affich es dans la Fen tre Alg bre Vous pouvez cr er et modifier des objets dans le Champ de Saisie au bas de l cran voir Champ de saisie voir Commandes Note Validez toujours par la touche Entr e votre d finition d un objet frapp e dans le Champ de Saisie Note La touche Entr e lorsqu il n y a aucune action en cours sert de bascule entre le Champ de Saisie et la vue Graphique Ceci vous permet d entrer des expressions et des commandes dans le Champ de Saisie sans avoir a cliquer d abord dedans Appellation des objets Note Si vous n affectez pas manuellement un nom un objet GeoGebra affecte les noms des nouveaux objets dans l ordre Vous pouvez affecter un nom donn un objet quand vous le cr ez dans le Champ de Saisie e Points Dans GeoGebra les points sont toujours nomm s en utilisant des lettres majuscules Frappez juste le nom par ex P et un signe gal devant les coordonn es Exemples C 2 4 P 1 180 Complexe 2 i e Vecteur s En vue de distinguer les points des vecteurs ceux ci ont n cessairement un nom en minuscule dans GeoGebra De m me tapez le nom par ex v u et un signe gal devant les coordonn es du vecteur Exemples v 1 3 u 3 90 complexe 1 21 e Lignes cercles coniques ces objets peuvent tre nomm s en tapant leur nom et le symbole deux points devant leur quation Exemples g y x 3 c x 1 2 y 2 2 4 hyp x 2 y 2 2 38
12. s sont surlign s 24 Les modifications sont actives tant que l on ne passe pas un autre mode dans la barre de menu ainsi vous pouvez facilement afficher des objets cach s en les d s lectionnant Ce mode peut tre utile pour grouper cacher puis afficher simultan ment tous les objets d une solution condition qu ils soient les seuls cach s A Agrandissement code 41 Cliquez n importe o dans la vue Graphique pour agrandir A R duction code 42 Cliquez n importe ou dans la vue Graphique pour r duire 2 2 2 Points A Nouveau point code 1 En cliquant dans la vue Graphique vous cr ez un nouveau point Note Ses coordonn es sont fix es quand le bouton de la souris est rel ch En cliquant Sur un segment une droite un polygone une conique une repr sentation graphique de fonction ou une courbe vous cr ez un point sur cet objet voir aussi la commande Point En cliquant sur l intersection de deux objets vous cr ez ce point d intersection voir aussi la commande Intersection X Intersection entre deux objets code 5 Le s point s d intersection de deux objets peuvent tre obtenus de deux mani res Si VOUS e s lectionnez deux objets tous les points d intersection sont cr s si c est possible e cliquez directement sur l intersection de deux objets seul cet unique point d intersection est cr Pour les segments demi droites ou arcs vous pouvez pr ciser si v
13. y compris les noms des commandes et toutes les sorties Note Quelque soit la langue choisie l ic ne Y vous permet de revenir au choix de la langue Tous les noms de langue demeurent affich s en Anglais Graphique Ce menu ouvre une fen tre de dialogue o peuvent tre pr cis es des Propri t s de la vue Graphique par ex les axes et la grille la couleur d arriere plan Note Vous pouvez aussi ouvrir cette fen tre de dialogue par un clic droit MacOS Ctrl clic dans l arri re plan de la vue Graphique Enregistrer la configuration GeoGebra se rappellera de votre configuration pr f r e param tres du menu Options barre d outils actuelle si vous choisissez Enregistrer la configuration du menu Options Configuration par d faut Vous pouvez par ce menu restaurer la configuration par d faut de GeoGebra 88 4 5 Menu Outils 3 Cr er un nouvel outil En vous appuyant sur une construction existante vous pouvez cr er vos propres outils dans GeoGebra Apr s avoir pr par la construction de votre outil choisissez Cr er un nouvel outil dans le menu Outils Dans la bo te de dialogue apparue vous pouvez sp cifier les objets initiaux et Finaux pour votre outil et choisir les noms pour l ic ne d outil et sa commande Note Votre outil peut tre utilis la fois la souris ou comme commande dans le Champ de Saisie Tous vos outils sont automatiquement enregistr s dans votre ggb G r
14. 1 Ceci vous permet d utiliser une Case cocher comme Vitesse dynamique d un curseur anim afin de d marrer ou stopper l animation Dans ce cas le bouton d animation n appara t dans la vue Graphique que s il existe un curseur anim avec une vitesse statique i e non dynamique Op rations bool ennes Vous pouvez utiliser les op rations bool ennes suivantes dans GeoGebra soit en les s lectionnant dans la liste de la fen tre d roulante la droite du champ de saisie soit en les tapant au clavier liste clavier Exemple Types M nombres points lignes galit a lt b ou a b coniques a D nombres points lignes diff rence afb OU a PE EE a D inf riorit stricte atil sup riorit stricte nombres a b inf riorit large lt lt a lt b ou a lt b nombres a b sup riorit large gt gt a2b ou a gt b nombres a b ot jou lait boo ensab non lem bool msa parall les M alb lignesab perpendiculaires L alb ignesa b 3 2 8 Listes d objets et Listes d op rations En utilisant les accolades vous pouvez cr er une liste de plusieurs objets par ex points segments cercles Exemples e L A B C d finit une liste contenant trois points B et C cr s auparavant e L 0 0 1 1 2 2 d finit une liste contenant les points d finis bien qu ils n aient pas t nomm s Note Par d faut les l ments de cette liste ne sont pas affich s dans la vu
15. 91 gett EE 92 VITESSE RS RS A NN MN Reine 91 tee 13 91 Annuler EN 84 Aper u avant impression Menu 82 Appellation des objets 38 Arc de cercle centre 2 points Outil 30 Arc de cercle d fini par 3 points Outil 30 AIG COMIMANAE ele Ee 65 AreCercle gege Late EE 65 ArcCercleCirconscrit Commande ooccooccnnccncccnoconoconaconononos 65 Te 30 tele 45 AFORO ODHONS EE 87 Asymptote Commande iii aida 61 Autres calculs statistiques Commande oonccccoccnncnccnncoo 79 Axes ANCHE Cacher uni 11 AXCACUANO sidad 43 MONT nn ann O ONG 85 EE 11 Axes CONTANDO amande 61 EE Eege 43 ARO ee eege ge 43 B lises applique HE cai isa 19 Barre d outils 113 Personnal oliena a 12 89 et 12 Barre d outils personnalis e Options o coccoooooonmmmmom 89 Barre de Navigation 14 Barre Navigation Menu cerisiers a 86 Barres Commandez a 75 BIFOPPDOFE COMMON siennes 53 Bissectrice Commande 60 BISSECTF CO OU RAR nd nt Mn at 27 Bo te s lection objets Afficher Cacher Outil 32 BoiteMoustaches COMMAUANde ooccooccnccnnccnncconoconaconaronaronoso 76 Bool en ATHCNC VANA ia 45 TEE 51 Ob TATIONS EE 46 eet 45 Bornes ee Re e ER Valeur de ee 42 C CNS lied 108 Capture d un point Options ia a 87 Cart siennes coordonn es 42 Centre COMINO AAA 56 CentreGravit Commande esssseesesssessesssessesssreesersrrsseres 56 Cercle passant par troi
16. ArcCercle ArcCercle Point M Point A Point B Arc du cercle de centre M de rayon MA construit dans le sens anti horaire de A vers B Le point B n appartient pas n cessairement a larc ArcCercleCirconscrit ArcCercleCirconscrit Point A Point B Point C Arc de cercle passant par les trois points B et C Arc Arcfconique c point A point B Arc entre les points A et B de la conique c Note Cet arc n est d fini dans GeoGebra que pour Cercle ou Ellipse Arcfconique c nombre tl nombre t2 Arc de la conique c d termin par les deux valeurs t1 et t2 du parametre Note Les critures param triques suivantes sont utilis es o Cercle r cos t r sin t ou r est le rayon du cercle o Ellipse a cos t b sin t ou a et b sont les longueurs des demi axes 65 SecteurCirculaire SecteurCirculaire point M point A point B Secteur construit dans le sens anti horaire du disque de centre M de rayon MA d limit par MA et IMB Le point B n appartient pas n cessairement au secteur SecteurCirculaire3points SecteurCirculaireCirconscrit fpoint A point B point C Secteur construit dans le sens anti horaire du disque passant par les points B etC Secteur Secteur conique c point A point B Secteur entre les deux points et B de la conique c Cercle ou Ellipse Secteur conique c nombre tl nombre t2 Secteur de la conique c d termin par les deux valeurs t1 et t2 du param tre Note Les
17. Ins rer la d finition Il y a deux mani res d ins rer la d finition d un objet par ex A 1 3 c Cercle A B dans le Champ de Saisie e Alt Clic sur un objet pour ins rer sa d finition dans le Champ de Saisie et Supprimer ce qui avait pu y tre crit auparavant e S lectionnez le mode D placer et s lectionnez l objet dont vous voulez ins rer la d finition dans le Champ de Saisie Pressez ensuite la touche F3 Note La d finition de l objet remplace toute expression que vous avez crite dans le Champ de Saisie avant de presser la touche F3 3 2 Saisie directe GeoGebra peut traiter les nombres les angles les points les vecteurs les segments les droites et les coniques les courbes repr sentatives de fonction et les courbes param tr es Vous pouvez entrer ces objets par leurs coordonn es ou quations dans le Champ de Saisie et valider en pressant la touche Entr e 40 3 2 1 Nombres et Angles Nombres Vous pouvez cr er des nombres en utilisant le Champ de Saisie Si vous tapez seulement un nombre par ex 3 GeoGebra assigne une minuscule comme nom du nombre Si vous voulez donner un nom d fini votre nombre vous tapez ce nom suivi d un signe gal et du nombre par ex cr ez un d cimal r en validant r 5 32 Note Dans GeoGebra les nombres et les angles utilisent le signe comme s parateur d cimal Vous pouvez utiliser la constante tr et la constante d Euler e pour vos expressions
18. Menu Contextuel d un point dans la vue Graphique il vous propose l option Enregistrer dans tableur seulement si la fen tre Tableur est ouverte Celle ci choisie vous enregistrez dans le Tableur les coordonn es d un point que vous d placez En choisissant gt Propri t s dans le Menu Contextuel s ouvre un Dialogue Propri t s ou vous pouvez changer par exemple la couleur la taille l paisseur le style du trait ou le remplissage des objets 13 L GeoGebra comme Outil de Pr sentation 1 3 1 Barre de Navigation GeoGebra vous offre une Barre de Navigation pour parcourir les tapes d une construction existante Choisir Navigation dans les tapes de construction dans le menu Affichage pour faire afficher la Barre de Navigation au pied de la vue Graphique La Barre de Navigation propose un ensemble de boutons de navigation et affiche le nombre d tapes de construction par ex 2 7 signifie que c est la deuxi me tape qui est actuellement affich e sur un total de 7 e Ei bouton retour l tape 1 e P bouton reculer tape par tape e bouton avancer tape par tape e bouton aller la derni re tape e gt Ex cuter Ex cute la construction tape par tape automatiquement Note Vous pouvez changer la vitesse de cette ex cution automatique dans la bo te de texte la droite du bouton gt Ex cuter e l Pause met en pause l ex cution automatique
19. Note Vous pouvez restaurer la configuration par d faut en choisissant litem Configuration par d faut dans le menu Options Note Si vous utilisez GeoGebra comme outil de pr sentation vous augmenterez la taille des caracteres menu Options afin que votre auditoire puisse lire plus facilement les textes et tiquettes d objets LA GeoGebra comme Outil d dition 1 4 1 Options d impression Imprimer la vue Graphique GeoGebra vous permet d imprimer la vue Graphique de votre construction Vous pouvez trouver l item Aper u avant impression dans le menu Fichier Dans la fen tre de dialogue Aper u avant impression qui s ouvre vous pouvez pr ciser un Titre Auteur et une Date pour la construction En plus vous pouvez r gler l chelle de votre impression en cm et changer l orientation du papier utilis portrait ou paysage Note Afin d actualiser votre Aper u avant impression apr s avoir modifi des textes ou le r glage d impression vous devez presser la touche Entr e 16 Imprimer le Protocole de Construction Si vous voulez imprimer le Protocole de Construction vous devez d abord ouvrir la fen tre du Protocole de Construction en utilisant le menu Affichage Ensuite vous pouvez ouvrir la fen tre de l Aper u avant impression du protocole de construction dans le menu Fichier de cette nouvelle fen tre Ensuite vous pouvez pr ciser un Titre l Auteur et une Date ou cha
20. Options Outils Fen tre Aide Zen Annuler Ctri Z 2 Refaire Ctri Y E Effacer Supprimer Tout s lectionner Ctri A S lectionner le calque courant Ctri L S lectionner les descendants Ctrl Maj S lectionner les ascendants Ctrl Q 4 Graphique vers le presse papiers Ctri Maj C A Propri t s Ctrl E GeoGebra lambert ggb Fichier diter Affichage Options Outils Fen tre Aide L xes HF Grille vw Fen tre Alg ebre Ctri Maj A Tableur Glatz Objets auxiliaires Objets auxiliaires Mosa que verticale Mosa que verticale n apparaissent pas sl Champ de saisie Fen tre Alg bre n est pas coch e Liste des commandes Liste des commandes Rem n apparait pas si E Protocole de construction a Champ de saisie n est pas coch Navigation dans les tapes de construction 110 Automatique SS D 0 d cimale 1 GeoGebra lambert ggb Di 1 d cimale C Capture d un point e Pen Degr 2 d cimales lt Unit d angle b Desaciv e Radian 3 d cimales 8 cb Arrondi Activ e 4 d cimales Continuit gt D sactiv e 5 d cimales 10 d cimal Style point A j F ecimales a e _ SC Iw Taille Case a cocher b d sactiv in rm Agrandie EL Codage angle droit o 3 significatifs Coordonn es 5 significatifs A Etiquetage AZ Xx y 10 significatifs A x y ignificati A Taille des caract res FETES Langue Automatique FE Tous les nouveaux objets raphique le 12 pt Pasles nouveaux
21. Point A Fonction f Vecteur de courbure de la courbe repr sentative de la fonction f au point A VecteurCourbure Point A Courbe c Vecteur de courbure de la courbe c au point A 3 3 7 Segments Segment Segment point A point B Segment AB Segment point A nombre a Segment d origine le point A et de longueur a Note L extr mit du segment est cr e mobile sur le cercle de centre A et de rayon a par exemple peut servir de point mobile pour un lieu 3 3 8 Demi droites DemiDroite DemiDroite Point A Point B Demi droite AB DemiDroite Point A Vect v Demi droite d origine A et de vecteur directeur v 99 3 3 9 Polygones Polygone Polygonefpoint A point B point C Polygone d fini par les points donn s A B C Polygonefpoint A point B nombre n Polygone r gulier a n sommets points A et B inclus 3 3 10 Droites Droite Droite point A point BJ Droite AB Droite point A ligne g Droite passant par et parall le a la ligne g Droitefpoint A vecteur v Droite passant par et de vecteur directeur v Perpendiculaire Perpendiculairefpoint A ligne g Perpendiculaire par et a la ligne q Perpendiculairefpoint A vecteur v Droite passant par et orthogonale v M diatrice M diatricefpoint A point BI M diatrice du segment AB M diatrice segment s M diatrice du segments Bissectrice Bissectricefpoint A point B point C Bissectrice de l ang
22. Point libre sur le vecteur v Point Point P Vecteur v Image du point P dans la translation de vecteur v Racine Racine Polyn me Toutes les racines du polyn me f en tant que points Racine Fct f Nombre a Une racine de f a partir de a par m thode de Newton Racine Fonction f Nombre a Nombre b Une racine de f sur a b par la m thode de fausse position regula falsi Sommet Sommet conique c Tous les sommets de la conique c 3 3 6 Vecteurs Vecteur Vecteur Point A Point B Vecteur AB Vecteur Point A Vecteur OA Direction Direction Ligne g Vecteur directeur de la ligne q Note Une droite d quation ax by c aura pour vecteur b a VecteurUnitaire VecteurUnitaire Ligne g Vecteur directeur unitaire de la ligne q VecteurUnitaire Vecteur v Vecteur unitaire de m me direction et m me sens que le vecteur donn v 98 VecteurOrthogonal VecteurOrthogonal Ligne g Vecteur orthogonal la ligne q Note Une droite ayant pour quation ax by c admettra a b comme vecteur orthogonal VecteurO0rthogonal Vecteur v Vecteur orthogonal au vecteur v Note Un vecteur de coordonn es a b admettra b a comme vecteur orthogonal VecteurUnitaireOrthogonal VecteurUnitaireOrthogonal Ligne g Vecteur orthogonal unitaire a la ligne q VecteurUnitaireOrthogonal Vecteur v Vecteur orthogonal unitaire au vecteur v VecteurCourbure VecteurCourbure
23. Saisie de GeoGebra le logiciel essaye de compl ter automatiquement la commande pour vous Cela signifie que d s que vous avez tap les deux premi res lettres de la commande dans le Champ de Saisie GeoGebra affiche la premi re commande de la liste alphab tique commen ant par ces lettres e Afin d accepter cette suggestion et de placer le curseur entre les deux crochets pressez la touche Entr e e Sila commande propos e n est pas celle que vous d sirez continuez taper GeoGebra adaptera sa suggestion aux lettres que vous entrez 3 3 1 Commandes g n rales EtapeConstruction EtapeConstruction Retourne le num ro de l tape courante du Protocole de construction EtapeConstruction Objet Retourne le num ro de l tape pour l objet donn du Protocole de construction Effacer Effacer Objet a Efface l objet a et tous les objets qui en d pendent Relation Relation Objet a Objet b affiche un message indiquant la relation entre l objet a et l objet b 50 Note Cette commande permet de savoir Si deux objets de m me nature sont gaux Si un point appartient une droite ou a une conique Si une droite est tangente ou s cante a une conique Si deux droites sont s cantes ou parall les Si deux vecteurs sont colin aires ou non O O1 P GO hna 3 3 2 Commandes bool ennes Si Si Condition Objet a retourne une copie de l objet a si la condition prend la valeur true Vrai et
24. aura le m me aspect m me si les polices correctes ne sont pas install es e EPS Postscript Encapsul C est un format graphique vectoriel Les images EPS peuvent tre redimensionn es sans perte de qualit Les fichiers graphiques EPS sont bien adapt s l utilisation avec des logiciels utilisant des graphiques vectoriels comme Corel Draw et les traitements de texte professionnels comme LATEX La r solution d un graphique EPS est toujours 72dpi Cette valeur est utilis e uniquement pour calculer la vraie taille d une image en cm et n a pas d effets sur sa qualit Note L effet de transparence avec des polygones pleins ou des coniques n est pas possible en EPS e SVG Scaleable Vector Graphic voir Format EPS ci dessus e EMF Enhanced Meta Format voir Format EPS ci dessus Exporter Graphique vers presse papiers Raccourci Clavier Ctrl Maj C MacOs Cmd Maj C Ce menu copie la vue Graphique dans votre presse papiers Vous pouvez ensuite la copier facilement dans d autres documents traitement de textes par exemple Exporter Graphique en PSTricks Raccourci Clavier Ctrl Maj T MacOs Cmd Maj T Ce menu vous permet de g n rer le code PS Tricks pour inclure l insertion de votre vue Graphique dans un document LaTeX Exporter Graphique en PGF TikZ Ce menu vous permet de g n rer le code PGF TikZ pour inclure l insertion de votre vue Graphique dans un document LaTeX il Fermer Raccourci Clavie
25. cacher certains objets mais vous pouvez aussi faire d pendre cette propri t d une certaine condition Par exemple vous d sirez qu un objet n apparaisse sur l cran que si vous cochez une case plac e dans la vue Graphique ou que si un curseur prend une certaine valeur Affichage conditionnel d objets existants Vous pouvez utiliser l outil 3 Bo te de s lection des objets Afficher Cacher pour cr er une case cocher contr lant la visibilit sur l cran d un ou plusieurs objets existants Une alternative est de cr er une Variable bool enne par ex b true en utilisant le Champ de Saisie et de la faire afficher en tant que case a cocher dans la vue Graphique en changeant sa visibilit par ex en utilisant le mode gt Afficher cacher l objet ou le Menu contextuel Pour utiliser cette variable bool enne comme condition pour l affichage ou non de certains objets vous devez suivre les tapes d crites ci dessous 92 Modifier la visibilit d un objet nouvellement cr Dans le Dialogue propri t s vous pouvez entrer une condition pour l affichage d un objet dans l onglet Avanc Note Vous pouvez utiliser les op rateurs logiques par ex gt A de la fen tre d roulante pour d finir vos conditions Exemples e Sia est un curseur alors la condition a lt 2 signifie que l objet correspondant n est seulement visible dans la vue Graphique que si la valeur du curseur est str
26. commande Nom est l inverse de la commande Objet Objet Objet Nom d objet en texte Retourne l objet de Nom donn en texte statique et ou dynamique Le r sultat est toujours un objet d pendant Note La commande Objet est l inverse de la commande Nom Exemple Si les points AT A2 A20 existent et le curseur n 2 alors Objet A n vous donne une copie du point A2 Tableau Tableau Listel Liste2 Liste3 Cr e un texte qui contient un tableau des listes d objets Note Par d faut chaque liste est affich e dans une nouvelle colonne Exemples e Tablesulix 2 1 ix 5 0 ix 2 167 cr e un tableau a trois lignes et deux colonnes Tous les l ments sont align s gauche e Tableau S quencefi 2 1 1 10 cr e un tableau une ligne Tous les l ments sont align s gauche Tableau Listel Liste2 Liste3 Alignement du texte Cr e un texte qui contient un tableau des listes d objets Le texte optionnel Alignement du texte contr le l orientation et l alignement du texte Note Possibilit s VI ve vr wi h hI hc hr Par d faut c est hl v vertical i e les listes sont en colonnes h horizontal i e les listes sont en lignes T alignement gauche r alignement droite UY c centr 67 Exemples e Tableau 1 2 3 4 1 4 9 16 v un tableau deux colonnes et quatre lignes avec alignement gauche e Tableau 1 2 3 4 11 4 9 16
27. coniques c1 et c2 max 4 Intersection conique cl conique c2 nombre n n point d intersection entre les coniques c1 et c2 Intersection polyn me f1 polyn me f2 Tous les points d intersection entre les courbes Cs et Crp des polyn mes f1 et f2 Intersection polyn me f1 polyn me f2 nombre n pane point d intersection entre les courbes Cr et Cp des polyn mes f1 et f2 Intersection polyn me f ligne g Tous les points d ntersection entre la courbe Cr du polyn me f et la ligne g Intersection polyn me f ligne g nombre n n point d intersection entre la courbe C du polyn me f et la ligne q Intersection fonction f fonction g point A Premier point d intersection entre Cr et C partir de A par la m thode de Newton Intersection fonction f ligne g point A Premier point d intersection entre Cr et la ligne g a partir de A par la m thode de Newton Note Voir aussi l outil Intersection entre deux objets 97 MilieuCentre MilieuCentre Point A Point B Milieu des points et B MilieuCentre Segment s Milieu du segment s Miti ucCentr lCOniqu Cl identigu a C ntrelConiqu Point Point Ligne g Point libre sur la ligne q Point Conique c Point libre sur la conique c par ex cercle ellipse hyperbole Point Fonction f Point libre sur la courbe repr sentative de la fonction f Point Polygone poly Point libre sur la ligne polygonale fronti re de poly Point Vecteur v
28. cr er des pages Web interactives appel es aussi Feuilles de travail dynamiques partir de vos fichiers GeoGebra Dans le menu Fichier vous devez d abord choisir litem Exporter avant de cliquer sur litem Feuille de travail dynamique en tant que Page Web html Ceci ouvre la fen tre de dialogue d export des Feuilles de travail dynamiques e Au sommet de la fen tre d export vous pouvez pr ciser le Titre Auteur et la Date pour votre Feuille de travail dynamique e L onglet G n ra vous permet d ajouter du texte avant et apr s la construction dynamique par ex une description de la construction et quelques questions Vous pouvez aussi choisir si la construction doit tre int gr e directement elle m me dans une page web ou si elle peut tre ouverte en cliquant sur un bouton e L onglet Avanc vous permet de modifier les fonctionnalit s de la construction dynamique par ex afficher l ic ne de r initialisation double clic pour ouvrir l application GeoGebra aussi bien que de modifier l interface utilisateur affich dans l appliquette interactive par ex affichage de la barre d outils modification de la hauteur ou de la largeur 18 Note Si la taille de votre appliquette est trop grande pour un cran avec une r solution standard 1024 x 768 il est souhaitable de la redimensionner avant de l exporter en Feuille de travail dynamique Note Plusieurs fichiers sont cr s lors de l expor
29. critures param triques suivantes sont utilis es o Cercle r cos t r sin t ou r est le rayon du cercle o Ellipse a cos t b sin t ou a et b sont longueurs des demi axes 3 3 15 Textes FractionTexte FractionTexte Nombre Convertit le nombre en une fraction qui est affich e en tant qu objet texte LaTeX dans la vue Graphique Exemple Si a y 1 5 x 2 est une quation de droite alors FractionTexte Pentel a vous donne la fraction 3 2 en tant que texte LaTeX LaTeX Objet Retourne la formule pour l objet en tant que texte LaTeX Exemple Si a 2 et f x a x alors LaTeX retourne 2 x en tant que texte LaTeX LaTeX Objet Bool en Retourne la formule pour l objet en tant que texte LaTeX La variable bool enne d termine si les valeurs sont substitu es aux variables true ou si le nom de la variable est affich dans le texte false Exemples Si a 2 et f x a x alors LaTeX f true retourne 2 x en tant que texte LaTeX LaTeX f false retourne a x en tant que texte LaTeX 66 LettreEnUnicode LettreEnUnicodef Lettre Transforme une simple lettre en son code Unicode Note La lettre doit tre entre guillemets Exemple LettreEnUnicode a retourne le nombre 97 Nom Nom Objet Retourne un texte affichant dans la vue Graphique le nom de l objet cit Note Utilisez cette commande dans des textes dynamiques pour des objets susceptibles d tre renomm s La
30. d intervalle Les nombres libres et les angles peuvent tre limit s un intervalle min max en utilisant onglet Curseur de la bo te de dialogue des Propri t s voir aussi l outil Curseur Note Pour des angles d pendants vous pouvez sp cifier s ils peuvent tre rentrants ou non dans l onglet Basique de la bo te de dialogue des Propri t s 3 2 2 Points et Vecteurs Points et vecteurs peuvent tre entr s en coordonn es cart siennes le s parateur est la virgule ou en coordonn es polaires le s parateur est le point virgule voir Nombres et Angles Note Par d faut les noms de variables en majuscules correspondent a des points les noms de variable en minuscules correspondent a des vecteurs Exemples e Pour d finir un point P ou un vecteur u en coordonn es cart siennes validez P 1 0 ou u 0 5 e Pour d finir un point Q ou un vecteur v en coordonn es polaires validez Q 1 0 ouv 5 907 Note Vous devez utiliser un point virgule pour s parer les coordonn es Si vous ne tapez pas le symbole degr GeoGebra consid rera que l angle est entr en radian Note Soient deux curseurs a et b les points a b ou x A a y A b sont d placables les variables a et b sont actualis es cette fonctionnalit vous permet d avoir un point e libre dans un rectangle un disque 42 3 2 3 Droites et Axes Droites Pour entrer une droite vous pouvez valider son quation cart
31. e Fonctions Vous pouvez nommer des fonctions en tapant par exemple f x ou g x avant la d finition de la fonction Exemples h x 2x 4 q x x 2 trig x sin x Note Si vous ne donner pas manuellement un nom un objet GeoGebra lui en affectera un dans l ordre alphab tique Note Vous pouvez cr er des indices dans les noms des objets en utilisant un symbole tiret__bas Par exemple A est entr sous la forme A 1 et Sas est entr sous la forme Ss AB Note Si vous nommez un point une droite par un nom de cellule par ex une droite nomm e B2 il appara tra dans la dite cellule une quation de la droite dans la cellule B2 Modifier des valeurs Il y a deux mani res de manipuler la valeur d un objet libre e Changer la valeur de l objet en entrant son nom et la nouvelle valeur dans le Champ de Saisie voir Saisie Directe Exemple Si vous d sirez modifier la valeur d un nombre existant a 3 tapez a 5 dans le Champ de Saisie et pressez la touche Entr e e diter la repr sentation alg brique Activez le mode D placer et double clic sur l objet dans la Fen tre Alg bre Ceci ouvre une bo te texte ou vous pouvez diter la valeur de l objet Pressez la touche Entr e pour appliquer vos modifications Note Alors que les valeurs des objets libres peuvent tre modifi es directement les valeurs des objets d pendants ne peuvent l tre qu en modifiant les objets parents ou par red
32. est S sqrt 2 ou alors mbox La longueur de la diagonale est sqrt 2 Vous pouvez s lectionner la syntaxe pour des formules de base dans la fen tre d roulante Le code LaTeX correspondant est ins r dans la zone de texte le curseur se pla ant entre deux accolades Si vous voulez cr er un texte dynamique avec la formule vous devez cliquer sur un objet GeoGebra ins rera son nom et la syntaxe pour texte mixte Dans ce tableau sont indiqu es quelques commandes LaTeX Veuillez consulter une documentation LaTeX pour de plus amples informations 35 Saisie LaTeX R sultat Saisie LaTeX R sultat x 2 1 sart x sin alpha cos beta sartin x x int_ a b x dx 5 Son id overline AB B bgcolor 0000ff Lambert fgcolor ff0000 No l No l fbox mbox La longueur de la diagonale est sgrt 2 encadrera votre texte ES a choose b i 2 2 15 Images y EK Ins rer une image code 26 Cet outil vous permet d ajouter une image dans la vue Graphique e en cliquant dans la vue Graphique vous sp cifiez le coin inf rieur gauche de l image e en cliquant sur un point vous d signez ce point comme coin inf rieur gauche de l image Ensuite une bo te de dialogue d ouverture de fichiers vous permet de choisir le fichier image a ins rer formats accept s gif jpg tif ou png e ao de vr e sji Note Apr s avoir activ l outil Ins rer une image vous
33. et calculs en les s lectionnant dans le menu d roulant proche du Champ de Saisie ou en utilisant les raccourcis clavier Note Si la variable e n est pas d j utilis e comme nom d un objet existant GeoGebra la consid rera comme la constante d Euler si vous l utilisez dans une nouvelle expression Angles Les angles sont entr s en degr s ou en radians rad La constante tr peut s av rer utile pour rentrer des angles en radians et peut tre aussi crite pi Oo Note Vous pouvez entrer le symbole degr ou le symbole pi Tr en utilisant les raccourcis clavier e AGO MacOS Ctrl O pour le symbole degr e Alt P MacOS Ctrl P pour le symbole pi TT Exemple Un angle a peut tre entr en degr s a 60 ou en radians a pi 3 Note GeoGebra effectue tous les calculs en radians Le symbole ne repr sente rien de plus qu une constante de valeur 11 180 permettant la conversion de degr s en radians Exemple Si a 30 est un nombre alors a convertit le nombre a en un angle a 30 sans changer sa valeur Si vous validez b a l angle a est converti en le nombre b 30 sans changer sa valeur 41 Curseurs et Touches fl ch es Les nombres libres et les angles peuvent tre affich s par curseurs dans la vue Graphique voir l outil Curseur En utilisant les touches fl ch es vous pouvez aussi changer la valeur des nombres et angles dans la Fen tre Alg bre voir Animation Manuelle Bornes
34. ez le vecteur AB Dans la Vecteur d fini par deux points code 7 Fen tre Alg bre vous lisez ses coordonn es 26 7 Repr sentant origine vecteur code 37 En s lectionnant un point A et un vecteur v vous cr ez le point B et le vecteur d origine A et d extr mit B gal a v 226 Droites a Droite passant par deux points code 2 En s lectionnant ou cr ant deux points et B vous cr ez la droite AB Dans la Fen tre Alg bre vous en lisez l quation Le vecteur directeur est le vecteur AB Y Droite perpendiculaire code 4 En s lectionnant une ligne g et un point A cr ou non vous cr ez une droite passant par A et perpendiculaire a g Dans la Fen tre Alg bre vous lisez l quation de la droite Note Sa direction est celle du vecteur orthogonal g voir aussi la commande VecteurOrthogonal D mp Droite parall le code 3 En s lectionnant une ligne g et un point A cr ou non vous cr ez une droite passant par parall le g Dans la Fen tre Alg bre vous lisez l quation de la droite Sa direction est celle de g x M diatrice code 8 La m diatrice est construite sur un segment s ou deux points A et B cr s ou non Note Sa direction est celle du vecteur orthogonal au segment s resp la droite AB voir aussi la commande VecteurOrthogonal L Bissectrice code 9 La droite bissectrice peut tre d finie de deux mani res e en s lectionnant ou cr ant tr
35. la vue Graphique Dans la fen tre de dialogue Red finir qui s ouvre cliquez sur le bouton Propri t s Dans la bo te de Dialogue Propri t s les objets sont class s par types par ex points lignes cercles dans la liste gauche ce qui rend plus ais e la manipulation d un grand nombre d objets Vous pouvez modifier les propri t s d un ou plusieurs objets s lectionn s Note En cliquant sur une t te de liste d objets par ex Point vous s lectionnez tous les objets de ce type et ainsi vous pouvez changer rapidement les Propri t s de tous ces objets Vous pouvez modifier les propri t s des objets s lectionn s en utilisant les onglets droite par ex Basique Couleur Style Avance Note Les diff rents onglets d pendent de la s lection d objets dans la liste Fermez la fen tre de Dialogue Propri t s pour que les modifications soient valid es 1 2 3 Menu Contextuel Le Menu Contextuel vous fournit un moyen de changer rapidement le comportement ou des propri t s avanc es d un objet Clic droit MacOS Ctrl clic sur un objet provoque l ouverture de son Menu Contextuel Par exemple celui ci vous permet de choisir l criture alg brique par ex coordonn es polaires ou cart siennes quations implicites ou explicites ou vous donne un acc s direct aux commandes comme Ki Renommer Effacer Trace Activ e Animer ou 4 Copier dans champ de Saisie Note Si vous ouvrez le
36. les matrices D terminant D terminant Matrice Retourne le d terminant de la Matrice Exemple D terminant 1 2 1 3 4 retourne le nombre 2 Inverser Inverser Matrice Inverse la Matrice donn e Ex Inverser 1 2 3 4 donne la matrice inverse 2 1 1 5 0 5 Transposer Transposer Matrice Transpose la Matrice Exemples Transposer 1 2 1 3 4 donne la matrice 1 3 2 4h Transposer 1 2 3 14 5 6 donne la matrice 1 4 2 5 3 6h 80 4 Menus 4 1 Menu Fichier Nouvelle fen tre Raccourci Clavier Ctrl N MacOs Cmd N Ce menu ouvre une nouvelle fen tre GeoGebra qui utilise la configuration par d faut de GeoGebra Note Si vous modifiez et enregistrez des l ments de cette configuration la nouvelle fen tre GeoGebra s ouvrira avec cette configuration personnalis e Nouveau Ce menu ouvre un nouveau fichier vide dans la fen tre GeoGebra Il vous est demand si vous voulez sauvegarder la construction existante avant d ouvrir le nouveau fichier Note Le nouveau fichier utilise la configuration utilis e dans la construction pr c dente Par exemple si les axes de coordonn es ne sont pas affich s avant de choisir le menu Nouveau les axes ne seront pas affich s dans le nouveau fichier B Ouvrir Raccourci Clavier Ctrl O MacOs Cmd O Ce menu sous permet d ouvrir un fichier GeoGebra fichier avec un nom a extension ggb qui est enregistr sur v
37. mixte guillemets autour de la partie statique et un Symbole pour relier les diff rentes parties du texte 34 Sise Description Ceci est un texte Texte statique statique Texte dynamique si le point A existe texte mixte en 2 parties utilisant la donn e du Point A A point E D texte mixte en 3 parties utilisant la valeur du a a cm nombre longueur du segment a Note Si un objet nomm xx existe d j et que vous essayez de cr er un texte statique utilisant ce nom d objet vous devez l entrer entre guillemets xx Sinon GeoGebra va cr er automatiquement un texte dynamique vous donnant la valeur de l objet xx la place de son nom Cependant vous pouvez taper tout texte n utilisant pas de nom d objets existants sans guillemets Note l int rieur d un texte mixte la partie statique doit tre entre guillemets Les diff rentes parties du texte par ex parties statique et dynamique doivent tre reli es par le symbole plus Formules LaTeX Dans GeoGebra vous pouvez aussi crire des formules LaTeX Pour cela cochez Formule LaTeX dans la bo te de dialogue de l outil Texte et entrer votre formule dans la syntaxe LaTeX Note Pour cr er un texte qui contient la fois du texte statique et une formule LaTeX vous pouvez saisir le texte statique et lui ajouter la formule LaTeX encadr e par des symboles dollar Exemple La longueur de la diagonale
38. n d veloppement de Taylor de la fonction f a partir du point x a d ordre n Fonction Fonction Fonction f Nombre a Nombre b retourne une fonction gale a f sur l intervalle a b non d finie a l ext rieur de a b Note Cette commande n est utiliser que pour l affichage de fonctions sur un certain intervalle Exemple x Fonction x 2 1 1 restreint le graphique de la fonction x l intervalle 1 1 si vous tapez ensuite g x 2 f x vous obtenez la fonction g x 2 x mais cette fonction n est pas restreinte l intervalle 1 1 63 D velopper D velopper Fonction D veloppe l expression Exemple D velopper x 3 x 4 retourne f x x x 12 Factoriser Factoriser Polyn me Factorise le polyn me Exemple Factoriser x 2 x 6 retourne f x x 2 x 3 Simplifier Simplifier Fonction Simplifie si c est possible l criture de la fonction Exemples Simplifier x x x retourne la fonction f x 3x Simplifier sin x cos x retourne la fonction f x tan x Simplifier 2 sin x cos x retourne la fonction f x sin 2 x 3 3 13 Courbes param tr es Courbe Courbefexpression el expression e2 param t nombre a nombre b Courbe param tr e de param tre t variant dans l intervalle a b l abscisse d un point tant expression e1 et son ordonn e expression ez Exemple c Courbe 2 cos t 2 sin t t 0 2 pi Note Les courbes param tr es peuvent tr
39. objet 108 e Changer un objet en entrant nom et nouvelle d finition dans le Champ de Saisie e Ouvrez le Dialogue Propri t s et changer la d finition de l objet dans l onglet Basique Note Les objets fixes ne peuvent tre red finis Pour red finir un objet fixe vous devez d abord lui rendre sa libert dans le Dialogue Propri t s Exemples e Pour placer un point libre A sur une ligne h existante double cliquez sur pour ouvrir la fen tre de dialogue Red finir entrez la commande Point h dans le champ apparu puis appuyez sur la touche Entr e Pour retirer le point de cette ligne et le rendre nouveau libre vous devez le red finir comme un objet libre quelconque par des coordonn es telles que 1 2 e Un autre exemple est la conversion d une droite h passant par deux points A et B en segment Ouvrez le dialogue Red finir pour la droite h et entrez la commande Segment A B Ceci fonctionne aussi dans l autre sens 5 10 Trace et Lieu Les objets peuvent laisser une trace dans la vue Graphique quand ils sont d plac s Utilisez le Menu contextuel pour basculer Trace activ e Ensuite modifiez la construction de sorte que l objet dont vous avez activ la trace change de position et laisse une trace Note Vous pouvez d sactiver la trace d un objet en d cochant Trace activ e dans le Menu contextuel L item Y Rafraichir l affichage d Affichage efface toutes les traces Vous pou
40. objets Sauvegarder la configuration A EP 14 pt Seulement les nouveaux points Configuration par d faut F LP 16 pt ZF az 18 pt Finnish 20 pt a French 24 pi 28 pt 32 pt pe GeoGebra lambert ggb Fichier diter Affichage Options Outils Fen tre Aide Cr er un nouvel outil G rer les outils Barre d outils personnalis e 3 Nouvelle fen tre Ctri N Aide www geogebra org 22 GeoGebra Forum ceocebraWiki Aide a la saisie Hoor ceil x round x random i propos de Licence 111 Les outils d roul s NSUOLIoH af sud bup Jed uessed anbiuoo O M UONEISUE Ge e SCH 8 vonejoy W o UOISI3AU Ps 2 81 4839 anya Lis P A ajere aujeuuis d am d LA 18 90 18283 7 anDIydeJ6 a 2118109 2 apanbna 1ayoesuayoy y Y 19 q0 184282134917 O e UOIOTDe A KR quiod Jed A 3J 2 N9119 napas USUS8SSIpUEJ puelby re sulod Z 91U89 9J18 N910 napag va anbiydess Jazejdag dh jnanbuo7 no 22UEISIO e mus sjulod Jed 3919 3 9 99 ap DY gt uuop asns w ap auy ne L al uy be sulod Z 24u892 312189 ap 21 Le 812182 IL8Q Sud 5101 JEd yuessed apan gt tr sedoso E uo eJ 31J439 aplaz EN Salon xnap ajua vonejay H F aew sun Jajasu E axa UN JaJasuj Zi Jaypeguayyy e sjelqo sap uopajas ap apog o A quiod 311439 39135 Le Jnasing ate Ja nSas auo 104 d ueuas
41. objets vous pouvez en s lectionner plusieurs Renommer rapidement des objets Pour renommer rapidement un objet s lectionn ou nouvellement cr il suffit de commencer taper son nouveau nom pour ouvrir le dialogue Renommer Ensuite tapez le nouveau nom de l objet s lectionn et cliquez sur le bouton OK 2 2 1 Outils g n raux Copier le style graphique code 35 Ce mode vous permet de copier les propri t s du style graphique comme la couleur la taille le style du trait etc d un objet vers plusieurs autres Choisissez d abord l objet dont vous voulez copier les propri t s Ensuite cliquez sur tous les objets qui doivent h riter de ces propri t s Effacer un objet code 6 Cliquez sur tout objet que vous voulez supprimer Note Vous pouvez utiliser le bouton Annuler si vous avez effac par erreur D placer code 0 Dans ce mode vous pouvez glisser et d poser les objets libres la souris Si vous s lectionnez un objet en cliquant sur lui dans le mode D placer vous pouvez e Peffacer en pressant la touche Suppr e le d placer en utilisant les 4 fl ches voir Animation 23 Note Vous pouvez rapidement activer le mode D placer en pressant sur la touche chap de votre clavier e Glisser et d poser l origine du rep re de coordonn es de la vue Graphique Note Vous pouvez aussi d placer Graphique en pressant la touche Maj Windows aussi la touch
42. plan de la vue Graphique et de s lectionner les items correspondants Axes ou Grille dans le Menu Contextuel apparu Note L item Recadrer vous permet d obtenir une vue Graphique affichant tous vos objets visibles Le rapport d axes n est pas n cessairement conserv Personnaliser le rep re et la grille Les axes de coordonn es et la grille peuvent tre personnalis s en utilisant le Dialogue Propri t s de Graphique Apr s un clic droit MacOS Ctrl clic sur l arri re plan de la vue Graphique vous pouvez ouvrir cette fen tre de dialogue en choisissant Propri t s dans le Menu Contextuel de la vue Graphique 11 e Dans l onglet Axes vous pouvez par exemple changer le style du trait et les unit s des axes de coordonn es et d finir la distance entre les graduations une certaine valeur Remarquez que vous pouvez personnaliser individuellement chacun des deux axes en cliquant sur les onglets axeX ou axeY En outre vous pouvez aussi modifier le rapport entre les axes et afficher ou cacher individuellement les axes e Dans l onglet Grille vous pouvez par exemple changer la couleur et le style du trait de la grille et d finir la distance entre les lignes de la grille une certaine valeur En plus vous pouvez aussi cr er une grille Isom trique son maillage est constitu de triangles quilat raux Note Il vous est possible de modifier l chelle des axe
43. pouvez utiliser le raccourci clavier Alt clic pour coller directement l image contenue dans votre presse papiers dans la vue Graphique Propri t s des Images Position La position d une image peut tre absolue sur l cran ou relative au rep re de coordonn es Vous pouvez sp cifier cela dans l onglet Basique de la bo te de dialogue des Propri t s de l image Vous pouvez pr ciser jusqu trois coins dans l onglet Position de la bo te de dialogue des Propri t s Cela peut permettre de modifier l chelle l orientation et m me d obtenir une distorsion des images 36 e Coin 1 position du coin inf rieur gauche de l image e Coin 2 position du coin inf rieur droit de l image Note Ce coin ne peut tre d fini que si le Coin 1 l a t auparavant Il contr le la largeur de l image e Coin 4 position du coin sup rieur gauche de l image Note Ce coin ne peut tre d fini que si le Coin 1 l a t auparavant Il contr le la hauteur de l image Note Voir aussi la commande Coin Exemple Afin de mieux comprendre l influence des coins sur la d formation de l image cr ez trois points B et C e Le point tant le premier coin et le point B le second coin de votre image En d pla ant les points et B dans le mode D placer vous pouvez explorer facilement leur influence e Le point tant le premier coin et le point C le quatri me coin observ
44. reunion 69 Conique Commande sonne nadia 62 EE 51 COMORES ET EENE ao 29 43 leg 64 COMMOANA S EEN 61 SOMME nee Nr nn ot 70 A re 43 ETA Ee 54 Coniques passant par 5 points Outil 30 SommeSup rib ur rondar idee n es 54 Constante T EUNET na tend 41 SOMET Se dee 58 Eed 41 SOMETIDOS id 54 Continutte OPIO Sidi 87 EE 78 eege te 42 SOMIMENT needed 78 DECIS SO eo eee ee te do 45 SONNEI eg 78 EE 42 Set 73 eieiei EE 45 TOD A etai us 67 DOLI ES ct ls oh ane ie 42 Re tere 60 Copier dans champ de saisie 13 EE 68 Copier le style graphique Mode 23 K ee E 68 Ee ee 45 116 Ee 13 YhOMIQUES uns nd ne 95 PEO Still a RG 12 lo EE 64 Courbes param tr es Commandes 64 Courbure Commande aliada 55 64 Covariance commande sssrinin a 76 Cr er un nouvel outil Menu 89 CURS EUT ada 42 Curse EE 32 D D finition d un ODIO A acia 40 Degr s en radians Convertir 41 DemiCercle COMMON imita 65 DemiCercio Oli dd besas 30 Demi Droite passant par deux points Outil 26 DemiDrolte Commande 59 Eet 26 STEE 59 D placer Graphique Mode 24 D placer ModE aii 23 D riv e EIERE 63 64 Derniers Commande coocooccccnccinnccnoncncnanonocncnnaccnnaronanononononaso 70 Determinant Commande unir 80 D velopper un polyn me neseosseneossennesseseresssereesserense 63 D velopper Commande 64 Dialogue Propri t s abat mamans 12 Dialogue Propri t s de Graphique anoo0nnnnoo
45. tie Conique c Nombre k Point S Image de la conique c par lhomoth tie de centre S de rapport k Homoth tie Polygone poly Nombre k Point S Image du polygone poly par l homoth tie de centre S de rapport k Note Les nouveaux sommets et c t s sont cr s aussi Homoth tie Image image Nombre k point S Transform e de l image image par l homoth tie de centre S de rapport K Note Voir aussi l outil Homoth tie objet centre Sym trie Sym trie Point A Point B Sym trique du point par rapport au point B Sym trie Ligne g Point B Sym trique de la ligne g par rapport au point B Sym trie Conique c Point B Sym trique de la conique c par rapport a B Sym trie Polygone poly Point B Sym trique de poly par rapport au point B Note Les nouveaux sommets et c t s sont cr s aussi 13 Sym trie Image image Point B Sym trique de image par rapport a B Sym trie Point A Ligne h Sym trique du point par rapport a la ligne h Sym trie Ligne g Ligne h Sym trique de la ligne g par rapport a la ligne h Sym trie Conique c Ligne h Sym trique de la conique c par rapport a h Sym trie Polygone poly Ligne h Sym trique de poly par rapport a la ligne h Note Les nouveaux sommets et c t s sont cr s aussi Sym trie Image image Ligne h Sym trique de image par rapport h Sym trie Point A Cercle c Image du point par l inversion de p le le centre du cercle c et de puiss
46. tre d exportation du Protocole de Construction vous pouvez entrer un Titre l Auteur et une Date pour la construction et choisir si vous voulez ou non inclure une image de la vue Graphique et la Fen tre Alg bre En plus vous pouvez aussi choisir d exporter un Protocole de Construction Colori Cela signifie que les objets dans le protocole de construction sont de la m me couleur que les objets correspondants dans la construction 15 Note Le fichier HTML export peut tre visionn dans n importe quel navigateur Internet par ex Firefox Internet Explorer et dit dans beaucoup de traitement de textes par ex OpenOffice Writer 1 3 3 Modifier la configuration de GeoGebra GeoGebra vous permet de changer et enregistrer votre configuration favorite en utilisant le menu Options Par exemple vous pouvez changer l Unit d angle de Degr en Radian ou changer le Style point la Taille case a cocher et le Codage angle droit En plus vous pouvez changer l affichage des coordonn es Coordonn es et d finir quels objets sont tiquet s tiquetage Voir la section Menu Options pour plus d informations Vous pouvez enregistrer votre configuration personnalis e en choisissant litem Ki Enregistrer la configuration dans le menu Options Ceci tant fait GeoGebra se rappellera votre configuration personnalis e et Putilisera pour toutes les nouvelles constructions
47. vous pouvez changer le calque d un certain objet num ro de 0 9 possibles D s que vous changez le num ro du calque d un objet par un num ro diff rent de O par ex calque 3 tous les nouveaux objets seront dessin s dans le calque de num ro le plus grand Note Apr s avoir s lectionn un objet vous pouvez s lectionner tous les objets de m me calque en choisissant litem S lectionner le calque courant raccourci Ctrl L dans le menu diter Autres utilisations des calques e Pour l export SVG les objets sont group s par calque e Les calques peuvent tre contr l s dans les appliquettes GeoGebra en utilisant Plnterface JavaScript 5 9 Red finir Red finir des objets est une mani re souple de modifier une construction Notez que cela peut aussi modifier l ordre des tapes dans le Protocole de construction Dans GeoGebra un objet peut tre red fini de diff rentes mani res e S lectionnez D placer et double clic sur l objet dans la Fen tre Alg bre o Pour les objets libres un champ est ouvert dans lequel vous pouvez directement modifier la repr sentation alg brique de l objet Pressez la touche Entr e pour appliquer vos modifications o Pour les objets d pendants le dialogue Red finir est ouvert vous permettant de red finir l objet e S lectionnez le mode D placer et double clic sur l objet dans la vue Graphique Le dialogue Red finir est ouvert vous permettant de red finir l
48. 2 2 3 4 5 5 6 7 7 8 8 8 9 BoiteMoustaches val y hauteur Val d p 01 M diane 03 Val fin Boite moustaches construites sur les donn es statistiques sur l intervalle Valeur de d part Valeur finale Exemple BoiteMoustaches 0 1 2 3 4 5 5 6 Covariance Covariance Liste 1 de nombres Liste 2 de nombres Calcule la covariance en utilisant les l ments des deux listes Covariance Liste de points Calcule la covariance en utilisant les abscisses et les ordonn es des points RegLin RegLin Liste de points Calcule la droite de r gression de y en x RegLinX Liste de points Calcule la droite de r gression de x en y Autres commandes de r gression RegExp Liste de points Calcule la courbe de r gression exponentielle RegLog Liste de points Calcule la courbe de r gression logarithmique RegLogistique Liste de points Calcule la courbe de r gression sous la forme a 1 b x kx 76 Note La liste doit contenir au moins 3 points il est pr f rable qu elle en ait davantage RegPoly Liste de points Degr n du polyn me Calcule la r gression polynomiale de degr n RegPuis Liste de points Calcule la courbe de r gression de type a x Note Les points utilis s doivent tre dans le premier quadrant du rep re RegSin Liste de points Calcule la courbe de r gression sous la forme a b sin cx d Note La liste doit contenir au moins 4 points il est pr f rable qu elle en ait davantage La
49. 77 te Mee E 77 NO dde 71 Eed 79 NEMOVET Sri aE A 71 Ee 67 NOMCOION DO ne OER 79 NO des dns 78 OV OA CR AOA AAE AN 79 DIET bn N EEIE bi E AAEE 67 Eege 62 EE dd 55 POSAKEX ie 55 POS ARE EE 55 EIERE 53 A dede nn a 52 Perpendiculaire anna 60 Eed 61 PROC DE A O A 53 POELE ATE AA 79 PONES diia 58 eet et EXON Essen lisent ie 57 Eeer 61 e edel naar nana naines 60 ee ue 63 ee e 63 Eege 53 PREI T ed doo dado 70 ee 70 115 EE RER A der rt 78 E E nee die ent 75 OST quartile cioninnninocicccnnicnnonnnaaononconnarccnnnnnos 78 A A A nr ce 80 QUOUEN RU a M au 52 THOSE et ce 71 A O OEO AIE 58 UNICO TEE 68 Teller 53 e ee E ann ait rater 69 e ee EE 54 UNION EE 72 A AETAT 76 A EE 73 A nn ed dt 76 VAMO CEE een 79 REGLA 76 Vectra 58 REGLO IE COP E Re ae 76 VecteurCourbDUre areas 59 Reg OS TIQUE ia intel 77 e lege ere TEEN 59 EE eelere 77 VECTEUFUNITON EE 58 REOPUIS LR Rendement one 77 VecteurUnitaireOrthogonal 59 REDON a NN NU Re N 77 Commandes generalo Suninen 50 RelO ON GE 50 Commandes r gression Commandes 76 EE 52 Commandes compl tion automatique 50 EE tele or ee 71 COMPOSOUUI Rien nr aan and ann 29 ARTO Ness denses 74 Configuration D COUPE A de dre its 66 EE eege He Ne nn nd 16 KE e EE 66 e et dE 16 SecteurCirculaire3points 66 Eege dee 16 SOUMET en Ed aient 59 Configuration par d faut Options 88 SEQUE
50. Aide GeoGebra Manuel Officiel 3 2 Markus Hohenwarter et Judith Hohenwarter www geogebra org Aide GeoGebra 3 2 Auteurs Markus Hohenwarter markus geogebra org Judith Hohenwarter judith geogebra org Traduction et Adaptation fran aise No l Lambert contact Version du 20 avril 2009 Ce document est mis gracieusement disposition de tous les enseignants tudiants et l ves francophones Son d p t de pr dilection est bien s r le site GeoGebra il n a donc pas tre d pos sur des sites acad miques disciplinaires ou personnels un lien suffit Cette version prend en compte les remarques suite un travail s rieux de relecture d Alain Bougeard qu il en soit ici vivement remerci GeoGebra en ligne Site Web http www geogebra org Recherche dans l Aide http www geogebra org help search html TABLE DES MATIERES La DUUTESTCEOGEDRA E 7 1 1 Repr sentations multiples pour un objet math matique ococcoccococcoccoroccoccoroccoconcoccoccoroccorcoroccoronconoss 7 1 1 1 ent 8 1 1 2 Fenere EE eninin ic 9 1 1 3 TOOU RS E E ects 10 1 2 GeoGebra comme Outil pour Enseigner et Apprendre les Math matiques 10 1 2 1 Personnaliser Interface Utilisateur ER Mn eo 10 1 2 2 Modifier les Proprietes EE 12 1 2 3 le EE EE 13 1 3 GeoGebra comme Outil de Pr sentation iii id 14 1 3 1 ege e ett EE 14 1 3 2 Protocole de Constructo EE 14 1 3 3 Modifier la configuration de GeoGebra isis 16 1 4 GeoGeb
51. Alg bre vous lisez l aire alg brique donc attention si vous avez un polygone crois du polygone 0 SC Polygone r gulier code 51 S lectionnez ou cr ez deux points A et B et saisissez un nombre n dans la bo te de dialogue qui s est ouverte vous obtenez un polygone r gulier n sommets en comptant les points A et B 28 2 2 8 Coniques Ce Cercle centre point code 10 En s lectionnant ou cr ant un point M et un point P vous cr ez un cercle de centre M passant par P Note Son rayon est la distance MP Li Cercle centre rayon code 34 Apr s avoir s lectionn ou cr le centre M on vous demande de saisir le rayon dans la fen tre qui s est ouverte Vous pouvez utiliser le nom d une variable existante FT a e lt Compas code 53 En s lectionnant un segment ou deux points pour pr ciser le rayon puis en cliquant sur un point ces 3 points peuvent tre cr s a la vol e vous cr ez un cercle ayant ce point pour centre 5 Cercle passant par trois points code 11 En s lectionnant ou cr ant trois points B et C vous cr ez un cercle passant par ces points Note Siles trois points sont sur une droite le cercle est d g n r en cette droite Sg e e Ellipse code 55 En s lectionnant ou cr ant les deux foyers de ellipse puis un troisi me point appartenant a lellipse vous cr ez une ellipse De e Hyperbole code 56 En s lectionnant ou cr ant les
52. Apr s avoir press la touche Entr e votre saisie alg brique appara t dans la Fen tre Alg bre pendant que sa repr sentation graphique est automatiquement affich e dans la vue Graphique Par exemple la saisie x x 2 vous donne la fonction f dans la Fen tre Alg bre et sa repr sentation graphique dans la vue Graphique la saisie de A1 x x 2 ajoutera une repr sentation Tableur Dans la Fen tre Alg bre les objets math matiques sont class s en Objets libres et Objets d pendants Si vous cr ez un nouvel objet sans utiliser aucun autre objet existant il est class comme objet libre Si votre nouvel objet est cr en utilisant d autres objets existants il est class comme objet d pendant Remarque Si vous d sirez cacher la repr sentation alg brique d un objet dans la Fen tre Alg bre vous pouvez classer cet objet comme Objet auxiliaire Clic droit MacOS Ctrl clic sur l objet voulu dans la Fen tre Alg bre choisir a Propri t s cocher Objet auxiliaire dans l onglet Basique du Menu Contextuel Par d faut les objets auxiliaires ne sont pas montr s dans la Fen tre Alg bre mais vous pouvez changer cet tat en cochant litem Objets auxiliaires dans le menu Affichage Notez que vous pouvez modifier les objets dans la Fen tre Alg bre ou dans le Tableur Assurez vous que vous tes en mode k D placer l appui sur la touche chap vous y met automatiquement avant de faire un double cli
53. EE 60 3 3 10 DVO ES Ai A Ai 60 3 3 11 CONI JUOS iaa dali Nes 61 3 312 Ree 62 33 13 Courbes EIERE 64 3 3 14 AFOSOL SECES ai 65 3 3 15 EE 66 3 3 16 E UX r A E ee da edo cebo DO 69 3 3 17 Steel Se QUEN COS asi O a 69 3 3 18 Frans FORMATION Ee ger 73 3 3 19 Kuere ge EE 75 3 3 20 Commandes du FablIeUr sio 79 3 3 21 Commandes Dour les MOCOS ni a 80 4 MENUS AA ANA A A AO 81 4 1 Menu FER did tddi 81 4 2 Menu Edit a taa 84 4 3 Mend ATICO id A AE A EA AE AAA AAA A 85 4 4 Ment TT CN 86 4 5 Menu QUISAS AAA AA AA AN 89 4 6 ee EE EE 89 4 7 Menu Alde aaa a drain tin d dote dedans alas 90 5 FONCTIONNALITES SPECIALES GEOGEBRA srrrrmmmnnmnnennnueennnuennnnesnnnennnnnnnnnnnnnnnnnun 91 5 1 ANUNCIO iren EEEE AE T een E TTE 91 5 1 ANIMATION AU OMALIQUE AAA O O Na 91 Liz AMA ere ei EE ER 5 2 Ce TEE 92 5 3 O tils d finis par FUTINISOTCUE a dci 93 5 4 COUIEUrS e ef E 95 5 5 Interface JOVAS CIDE 2 555520 A A AA aid 96 Appliguettes GeoGebra ee ee ET 96 dde ECRIRE en dan one ee dde ne dan ee Se ce dos 96 5 5 2 Me thoaes Ee 98 5 6 EE 104 5 7 5 8 5 9 Etiquettes et legendes serieen a A A A AA iaa 107 CAIQUES ads 108 EE 108 E RS EE E VE EEA 109 See 113 1 Qu est GeoGebra GeoGebra est un logiciel math matique qui allie dessin g om trique donn es et calculs analytiques Il est d velopp pour l enseignement et l apprentissage des math matiques dans les tablissements d enseignement par Markus Hohe
54. Exemple Somme 1 2 3 4 5 6 4 retourne le nombre a 10 70 NbSi NbSi Condition Liste Nombre des l ments de liste v rifiant la condition Exemples NbSi x lt 3 11 2 3 4 5 retourne le nombre 2 NbSi x lt 3 A1 A10 o A1 A10 est une plage de cellules du tableur compte toutes les cellules dont la valeur est strictement plus petite que 3 It ration It rationListe Fonction f Nombre xo Nombre n Liste L de longueur n 1 dont les l ments sont les images it ratives par f de la valeur xo Exemple Apr s avoir d fini f x x 2 la commande L It rationListe f 3 2 retourne la liste L 3 3 32 4 13 9 81 Nettoyer Nettoyer Liste Supprime les objets non d finis dans Liste Exemple Nettoyer S quence 1 7i 1 3 1 0 5 supprime les deuxieme et quatrieme l ment de la liste non d finis car exposant non entier Retourner Retourner Liste Retourne la liste des l ments de Liste dans l ordre inverse Trier Trier Liste Ordonne une liste de nombres textes ou points Note L ordre des points est celui de leurs abscisses Exemples Trier 3 2 1 retourne la liste 1 2 3 Trier prunes pommes poires abricots vous retourne la liste des l ments dans l ordre alphab tique il y a probl me avec les lettres accentu es leur codage ne respectant pas l ordre alphab tique Trier 3 2 2 5 4 1 retourne la liste 2 5 3 2 4 1 Mettre en lumi re un aspect de cette poss
55. Gauche Fl che Bas d Home PgUp Fin PgDn gt Augmente le nombre angle s lectionn gt D place vers le haut le point s lectionn gt Remonte vers les saisies pr c dentes dans l historique du Champ de Saisie gt Remonte dans le protocole de construction gt Augmente le nombre angle s lectionn gt D place vers la droite le point s lectionn gt Remonte dans le protocole de construction gt Diminue le nombre angle s lectionn gt D place vers la gauche le point s lectionn gt Redescend dans le protocole de construction gt Diminue le nombre angle s lectionn gt D place vers le bas le point s lectionn gt Redescend vers les Saisies suivantes dans l historique du Champ de Saisie gt Redescend dans le protocole de construction S lectionne le premier item du protocole de construction S lectionne le dernier item du protocole de construction Multiplie la vitesse par10 Multiplie la vitesse par10 Multiplie la vitesse par10 Multiplie la vitesse par10 Ctrl Maj MacOS Cmd Maj Divise la vitesse par 10 presser seulement Maj Divise la vitesse par 10 presser seulement Maj Divise la vitesse par 10 presser seulement Maj Divise la vitesse par 10 presser seulement Maj Alt MacOS Ctrl Multiplie la vitesse par 100 Multiplie la vitesse par 100 Multiplie la vitesse par 100 Multiplie la vitesse p
56. aday A napa Ba quiod xnap Jed juessed 2 l0Jp 1180 Le Ipapnbuot aun za juiod un Jed est quauubas Ba sjulod pap asua juauibas Ba auiod xnap Jed juessed ayog Pa auob4104 lt InajqeL SUEP 1845168103 L fan q 98 Y y 2 ef julod np none Jauno Ai 182E d80 A Dar K UoISS3J091 ap a1010 Di o anua no nalll e sajuabue L CH 91lE10 4 ei sjlqo xnap asua uons3s a ul Xx od NESANON yy o 33111095518 gt SOEN E Lesen alalesed ayoq Kee aJe napusdiad ayog e 112 Index A ADSCISSO al aies dde 45 ELE ni nd 45 ee el e EE 85 Afficher Cacher EE att daniel 10 Afficher Cacher l tiquette Mode ccccccccncccccccnincninonoss 24 Afficher Cacher l objet Mode 24 Agrondissement Mode 25 Aide Ee 8 Chamo EE 9 39 Syntaxe commande EE 9 A A 90 Aire lht grale de msi AAA 52 53 Aire entre deux ed eege 53 Aile EIERE 52 Are TEE EEN 31 Ajouter eege EE 72 Al a Al aBinomiale Commande c oocccnoccnnccncncccnnccnnoncnnnanannns 55 Al aEntreBornes Commande 55 Al aNormale Commande occcoccccncccnnccnnncccnacanonacanancnnns 55 Al aPoisson Commande c ccoocccocccnncccnnccnnoccnnanaconacanuncnnns 55 s ett EE 55 A A EEEE 41 BONES di teens den 42 CEET ee Ee 42 Angle de mesure donn e Outil 31 ANGIE COMMONS ida idas 56 ANO QUN SAA Sci 31 ANTES A A E 31 Angles Commandes reeniri iaa 56 ANUN WEE 91 GEERT 91 EE EE 92 Manuelle il T 92 EEN
57. ance le carr du rayon du cercle c Note Voir aussi les outils Sym trie centrale Sym trie axiale et N Inversion Rotation Rotation Point A Angle phi Tourne le point A d un angle autour de l origine du rep re Rotation Vecteur v Angle phi Tourne le vecteur v d un angle q Rotation Ligne g Angle phi Tourne Ligne g d un angle q autour de l origine Rotation Conique c Angle phi Tourne la conique c d un angle autour de l origine du rep re Rotation Polygone poly Angle phi Tourne le polygone poly d un angle o autour de l origine du rep re Note Les nouveaux sommets et c t s sont cr s aussi Rotation Image image Angle phi Tourne l image image d un angle q autour de l origine du rep re Rotation Point A Angle phi Point B Tourne d un angle autour de B Rotation Ligne g Angle phi Point B Tourne g d un angle autour de B Rotation Vecteur v Angle phi Point B Tourne le vecteur v d un angle o autour du point B Rotation Conique c A angle phi Point B Tourne la conique c d un angle autour du point B Rotation Polygone poly Angle phi Point B Tourne le polygone poly d un angle autour du point B Note Les nouveaux sommets et c t s sont cr s aussi Rotation Image image Angle phi Point B Tourne l image image d un angle autour du point B Note Voir aussi l outil Rotation objet centre 74 Translation Translation Point A Vecteur v Translate du poi
58. ar 100 106 Commandes clavier suppl mentaires e Alt Maj MacOS Ctrl Maj Lettres grecques majuscules e Tableur Ctrl Alt C copie les valeurs pas les formules Note Le symbole degr Alt O MacOS Ctrl O et le symbole pour pi rr Alt P MacOS Cirl P peuvent aussi tre utilis s dans la fen tre de dialogue d un curseur pour l intervalle min max et l incr ment 5 7 tiquettes et L gendes Afficher et cacher les tiquettes Vous pouvez afficher ou cacher les tiquettes des objets dans la vue Graphique de diff rentes mani res e S lectionnez le mode Afficher cacher l tiquette et cliquez sur l objet dont vous voulez afficher ou cacher l tiquette e Ouvrez le Menu contextuel pour l objet voulu et s lectionnez Afficher l tiquette e Ouvrez le Dialogue Propri t s pour l objet voulu et cochez ou d cochez la case Afficher l tiquette dans l onglet Basique Nom et Valeur Dans GeoGebra chaque objet a un nom unique qui peut tre utilis pour tiqueter l objet dans la vue Graphique En plus un objet peut aussi tre tiquet par sa valeur ou son nom et sa valeur Vous pouvez modifier l tiquetage dans le Dialogue Propri t s dans l onglet Basique en s lectionnant l option d sir e Nom Valeur ou Nom amp Valeur dans la fen tre d roulante pr s de la case Afficher l tiquette Note La valeur d un point est son couple de coordonn es la vale
59. ations de l objet cit r nom D clare une fonction JavaScript en tant que mouchard des changements de nom dans l appliquette de construction D s qu un objet est renomm la fonction JS est appel e avec comme argument registerReNameListener l ancien nom de l objet et le nouveau fonctionJS Exemple D clarez d abord une fonction JS d coute ggbApplet registerReNamelListener monsuiviRenommer Des qu un objet A est renomm en B Pappliquette appelle la fonction monsuiviRenommer A B unregisterReNameListener Geen Retire le mouchard de changements de nom nom 102 M thode D clare une fonction JavaScript en tant que mouchard des remises z ro dans l appliquette de construction D s que la construction est remise z ro i e tous les objets sont supprim s la fonction JS est appel e sans argument registerClearListener Note tous les mouchards de modifications ne sont plus d clar s quand fonctionJS une construction est remise z ro Exemple D clarez d abord une fonction JS d coute ggbApplet registerClearListener suiRAZ Quand la construction est remise z ro l appliquette appelle la fonction SUTRAZ unregisterClearListener fonctionJS Retire le mouchard de remises z ro 5 5 2 7 Format XML de GeoGebra Avec ces m thodes vous pouvez d finir tout objet dans une construction M thode Description value la cha ne fournie et modifie
60. au diam tre de la conique c ayant pour vecteur directeur v 3 3 11 Coniques Cercle Cercle point M nombre r Cercle de centre M et de rayon r Cerclefpoint M segment s Cercle de centre M et de rayon Longueur s Cercle point M point A Cercle de centre M passant par Cerclefpoint A point B point C Cercle circonscrit a ABC i e cercle passant par A B et 61 CercleOsculateur CercleOsculateur point A fonction f Cercle osculateur de la courbe repr sentative de f en son point CercleOsculateur pointA courbe c Cercle osculateur de la courbe c en A Ellipse Ellipse Point F Point G Nombre a Ellipse de foyers F et G et dont la longueur de Taxe principal vaut a Note Condition 2a gt Distancel F G Ellipse Point F Point G Segment s Ellipse de foyers F et G et dont la longueur de l axe principal vaut a Longueur s Ellipse Point A Point B Point C Ellipse de foyers A et B passant par C Hyperbole Hyperbolefpoint F point G nombre a Hyperbole de foyers F et G dont la longueur de Taxe principal vaut a Note Condition O lt 2a lt Distance F G Hyperbolefpoint F point G segment s Hyperbole de foyers F et G dont la longueur de l axe principal vaut a Longueurl s Hyperbole Point A Point B Point C Hyperbole de foyers et B passant par le point C Parabole Parabolefpoint F ligne g Parabole de foyer F et de directrice g Conique Coniquefpoint A point B point C
61. c l outil Milieu ou Centre cliquez sur les segments AB BC et CA pour cr er leurs milieux D E et F e Avec l outil gt Polygone cr ez le triangle central DEF boly2 et dans ses propri t s coloriez le en blanc avec un remplissage de 100 e Recommencez maintenant l tape pr c dente pour les trois triangles DBE FEC et ADF en choisissant pour eux la couleur noire e Cachez les 6 points e Ouvrez le menu Outils Cr er un nouvel outil e Pr cisez les Objets Finaux les 4 petits triangles S lectionnez donc poly2 poly3 poly4 et poly5 e Pr cisez les Objets Initiaux Supprimez A et B qui vous sont propos s et s lectionner poly e Pr cisez le Nom de l outil et le Nom de commande pour votre nouvel outil Note Le nom d outil appara t dans la barre d outils GeoGebra tandis que le nom de commande est utilis dans le Champ de Saisie de GeoGebra e Vous pouvez aussi entrer un texte qui sera affich dans l Aide Barre d outils e Vous pouvez aussi choisir une image stock e sur votre ordinateur comme ic ne dans la barre d outils GeoGebra la redimensionne automatiquement 32x32 pour l adapter au bouton de la barre d outils Sauvegarder un outil utilisateur Vous pouvez sauvegarder votre outil utilisateur afin de pouvoir le r utiliser dans d autres constructions GeoGebra Dans le menu Outils choisissez G rer les outils Ensuite choisissez l outil personnel que vous voulez sauve
62. c sur un objet libre dans la Fen tre Alg bre Dans la bo te de texte apparue vous pouvez directement diter la repr sentation alg brique de l objet Apr s avoir press la touche Entr e la repr sentation graphique de l objet prend en compte automatiquement vos modifications Si vous double cliquez sur un objet d pendant dans la Fen tre Alg bre s ouvre une bo te de dialogue vous permettant de Red finir l objet GeoGebra vous offre aussi une grande vari t de commandes pouvant tre entr es dans le Champ de Saisie Vous pouvez ouvrir la liste des commandes dans le coin droit du Champ de Saisie en cliquant sur le bouton Commande Apr s avoir s lectionn une commande dans cette liste ou avoir tap directement son nom dans le Champ de Saisie vous pouvez presser la touche F1 pour obtenir des informations sur la syntaxe et les arguments requis pour appliquer la commande correspondante 1 1 3 Tableur Dans le Tableur de GeoGebra chaque cellule a un nom sp cifique ce qui vous permet d atteindre directement chaque cellule Par exemple la cellule de la colonne A et de la ligne 1 est nomm e A1 Note Ces noms de cellules peuvent tre utilis s dans des expressions et des commandes pour faire r f rence au contenu de la cellule correspondante Dans les cellules du tableur vous pouvez entrer non seulement des nombres mais tous les types d objets math matiques qui sont reconnus par GeoGebra par ex coordonn es de poin
63. cccccocnnncnononnnononss 27 05 Intersection entre deux obiete 25 07 Vecteur d fini par deux points 26 EE 27 RE de sn AR nana dite 27 10 Cercle centre point ooooncccnccnccooonononnnnnnnnnnnoss 29 11 Cercle passant par trois points 29 12 Conique passant par boomt 30 13 ere 28 15 Segment entre deux points oooccccccooccnncconnconnnnos 26 E ee 28 IAE UNION Een O ne dt 34 18 Demi droite passant par deux pointS 26 TIME Oy CNE Ee di 26 20 Arc de cercle centre 2 points 30 21 Secteur circulaire centre 2 points 30 22 Arc de cercle d fini par 3 points 30 23 Secteur circulaire cr par 3 points 30 24 Demi cercle d fini par 2 points coccooomoommmooo 30 LICS CUE ni ARA 32 20 Ins rer UNE IMA sde 36 29 Sym trie centrale objet centre oo ommmomooo 33 30 Sym trie axiale objet axe oooonnccnccooccnnnnnnno o 33 31 Translation objet vecteur eeeeseeeeseseeesrrrreerrereeess 34 32 Rotation objet centre ooncccccooncccnncnocnonnnnnnnos 33 33 Homoth tie objet centre ocoonncnincooccnnnnnnon 34 34 Cercle fcentre rovonl muna 29 SOJA EE 31 37 Repr sentant origine vecteur eeesseeeeseeeeeseereesees 27 38 Distance ou Longueur ocooccccncnncocnononcononconcnnonancnnannns 31 44 Polaire ou diam tre EEN 28 45 Segment d fini par point et longueur ccccom o 26 46 Angle de mesure donn
64. cendants ascendants Afficher cacher le S Sauvegarder Tableur eg O ExpotPSTriks ihetaee ul copier Tableun Exporter Feuille W de travail dynamique en seulement page web em e coupertableun ll ae ol L mmes ll on A Te PP O O O PT o ll O PT Diminue le nombre angle s lectionn R duction MOINS OU plus 104 Ctrl Maj Touche base E MacOS cmd Cmd Maj Augmente le nombre angle s lectionn Agrandissement Augmente le nombre EE s lectionn Es andissement virgule EE ll Im ie Hades CN IS A s lectionn Copier la d finition de l objet s lectionn dans Champ de Saisie Copier la valeur de l objet s lectionn dans Champ de Saisie Copier le nom de l objet s lectionn dans Champ de Saisie Bascule entre Champ de Saisie et Graphique Ouvre le Menu contextuel Sur un objet Dialogue Propri t s de Graphique sur l arri re plan Clic et glisser D placement rapide Clic droit MacOS Ctrl clic dans Graphique sur un objet Rectangle de Zoom sur l arri re plan Agrandissement R d Agrandissem env R duction Applet Efface la s lection Suppr actuelle Retour Efface la s lection actuelle Arri re Alt MacOS Ctrl plus ou moins diff rent de Inf rieur gal lt Inf rieur gal az Sup rieur gal 2 a gal 2 Agrandissement R duction plus rapide 105 Fl che Haut Fl che Droite Fl che
65. cnoccnnncnnnacanonaconoccnnnonanaso 71 J dEr 96 L Langue ONO Sai ane 88 LATER Commande ea AEA ERE 66 LDemiGrandAxe Commonde 54 LDemiPetitAxe Commande c oocccoocccnccnnnccncncccnunonanoccnnannnnnss 54 El ne nent tata ot 107 LettreEnUnicode Commande ccoocccnncccnccnnnccnnnaccnoncnanacannnos 67 Lien Commande univa On 69 HeT OU EE 32 LIEUX Ee 32 69 Ligne EE enee 13 SV RER en ann AAA 13 Ligne Command rar nil en 79 Limiter une fonction un intervalle 44 SEELEN Eeer 9 Liste des commandes Men ocoonccnncccnccncnoccnnancnonicanacannnss 86 SOSA into Di 46 Appliguer fonctions uu is 47 COMMINGES Tirronen r r EE N OTEN 69 nger E 47 logar le 45 Longueur Commande saie Ea 52 65 69 M MOCO EE 48 Appliquer des op rations arithm tiques 48 CONAN EE 80 geet 70 M diane Commande sisi ects 78 M diatrice Commande Nutr de 60 M dia CO OUR area te these 27 Menu Affichage AROSA OO O OAA 85 TEE 86 Fenetre AED dad ida 85 O 85 Liste des commandes ees 86 Mosdique verticale EEN 85 Navigation dans les tapes de construction 86 ODJets Quilid a 85 Protocole de construction 86 Rafraichir affichages EEN 86 Recalculer tous les objets 86 TAC dae 85 Menu Contextuales 13 Menu diter A E 84 ENEE Rue da a de EEA 84 Graphique vers le presse papiers ooccccconcnccoccnncnoooso 84 119 ee 85 EE 84 S lectionner le calque courant 84 S lectionner les ascenda
66. d abord s lectionner un objet appartenant au calque voulu S lectionner les descendants Raccourci Clavier Ctrl Maj Q MacOs Cmd Maj Q Ce menu vous permet de s lectionner tous les objets qui sont d finis en utilisant l objet s lectionn Note Vous devez s lectionner l objet parent avant d utiliser ce menu S lectionner les ascendants Raccourci Clavier Ctrl Q Ce menu vous permet de s lectionner tous les objets dont d pend la construction de l objet s lectionn Note Vous devez s lectionner l objet d pendant avant d utiliser ce menu 84 Propri t s Raccourci Clavier Ctrl E MacOs Cmd E Ce menu ouvre le Dialogue Propri t s qui vous permet de modifier les Propri t s de tous les objets utilis s dans votre construction GeoGebra 4 3 Menu Affichage L Axes Ce menu vous permet d afficher ou cacher le rep re de la vue Graphique Note Vous pouvez aussi utiliser le Dialogue Propri t s de la vue Graphique pour personnaliser le rep re Ce menu vous permet d afficher ou cacher la grille de la vue Graphique Note Vous pouvez aussi utiliser le Dialogue Propri t s de la vue Graphique pour personnaliser la grille Fen tre Alg bre Raccourci Clavier Ctrl Maj A MacOs Cmd Maj A Ce menu vous permet d afficher ou cacher la Fen tre Alg bre Tableur Raccourci Clavier Ctrl Maj S MacOs Cmd Maj S Ce menu vous permet d afficher ou cacher le Tableur Objets auxiliair
67. de sauvegarder votre configuration apr s avoir retir l outil personnel e Apr s avoir sauvegard votre outil personnel sur votre ordinateur dans un fichier ggt vous pouvez chaque instant l importer dans une nouvelle fen tre GeoGebra S lectionnez simplement litem Ouvrir dans le menu Fichier et ouvrez le fichier contenant votre outil Note L ouverture d un fichier d outils GeoGebra n affecte en rien la construction courante Simplement cela rajoute votre outil personnel dans la barre d outils GeoGebra 5 4 Couleurs dynamiques Dans GeoGebra vous pouvez changer la couleur des objets dans l onglet Couleur du Dialogue Propri t s Cependant vous pouvez aussi rendre dynamique la coloration d un objet Ouvrez le Dialogue Propri t s pour l objet dont vous voulez modifier la coloration et choisissez l onglet Avance Vous y trouvez une section nomm e Couleurs dynamiques avec des champs pour les composantes couleur Rouge Vert et Bleu Note Dans chacun de ces champs vous pouvez entrer une fonction prenant des valeurs dans 0 1 95 Exemple e Cr ez trois curseurs a b et c variant entre 0 et 1 e Cr ez un polygone dont la couleur va d pendre des valeurs de ces curseurs e Ouvrez le Dialogue Propri t s pour ce polygone poly1 et enter les noms de ces trois curseurs dans les champs des composantes couleur e Fermez le Dialogue Propri t s et modifiez les valeurs des curseurs pour vis
68. deux foyers de l hyperbole puis un troisi me point appartenant l hyperbole vous cr ez une hyperbole Parabole code 57 En s lectionnant ou cr ant le foyer puis en s lectionnant une ligne vous cr ez une parabole ayant pour directrice de la parabole la droite support de la ligne 29 gt e Conique passant par 5 points code 12 En s lectionnant ou cr ant cinq points vous cr ez une conique passant par eux Note Si quatre de ces cinq points sont align s la conique n est pas d finie 2 2 9 Arcs et Secteurs Note La donn e alg brique est la longueur pour un arc l aire pour un secteur CN Demi cercle d fini par 2 points code 24 En s lectionnant ou cr ant deux points puis B vous cr ez un demi cercle de diam tre AB dans le sens horaire bw Arc de cercle centre 2 points code 20 En s lectionnant ou cr ant trois points M A puis B vous cr ez un arc de cercle de centre M d origine le point A et d extr mit sur la demi droite MB Note Le point B n appartient pas n cessairement larc Arc de cercle d fini par 3 points code 22 En s lectionnant ou cr ant trois points A B puis C vous cr ez un arc de cercle joignant A C en passant par B A Secteur circulaire centre 2 points code 21 En s lectionnant ou cr ant trois points M A puis B vous cr ez un secteur circulaire de centre M d origine le point A et d extr mit sur la demi droite MB No
69. e 31 EE SR ie ES 32 HONTE A Ne Re Le nn une 31 EN 31 51 Polygone r gulier ss 28 52 Bo te s lection objets Afficher Cacher 32 121 23 COMPOSER NAN nee 29 A ae en Nate 33 EE Ee 29 56 Hyperbole ur aan 29 TIPO is 29 58 Droite de re gresslon 28 OUtHs EENEG eege 22 Outils d finis par l utilisateur 89 93 Outils g n raux QUE ii tte 23 OUS EE 89 OUT MENU Rte l 89 DUE MENU den acia decis 81 P Page Web interactive Exporter 18 Parabole Commande c cooccccncccnccnnnncnnnanononononacanuncananononononaso 62 POrODOIe OU AAA ee ce 29 Parametre COMMON Busca a 55 Parametres OPppliQUEtte unitat 19 PON ES O O ee ee 45 P asAxe Commande atada 55 PAUSE ee ee EE 91 Pente Commande oraina e 53 Pente OUt REN 31 PeFIMEetre CONAN Ex i 52 Perpendiculoire Commande 60 Personnaliser Interface Utilisateur 10 Personnaliser la Barre d Outils 12 Personnaliser la vue Graphique coocccccccocconnccononnnnncnanonos 11 P titAXe Commande ida 61 POCO COMMON Otitis 53 Plage COMMON TEE 79 plus grand entier inf rieur ou gal 45 plus petit entier sup rieur ou gal 45 Pont AFTER A A 15 Point Commande Auge EE ENEE e 58 Pointinflexion Commande 57 ROIS SR Sr AR rt dre 25 42 NOMS EE 38 42 Polaire ou diam tre Outil oonccconccnnccinoccnonononoccnnncnonaso 28 Polaire Commande aiiai diii ii ieda 61 Polaires Coordonn es ass tintin 42 Polygone r gulier Outil
70. e gt Croissant L animation se d roule suivant les valeurs croissantes du curseur Lorsque son maximum est atteint elle se poursuit en repartant du minimum e lt D croissant L animation se d roule suivant les valeurs d croissantes du curseur Lorsque son minimum est atteint elle se poursuit en repartant du maximum Note Pendant qu une animation automatique est active GeoGebra demeure pleinement fonctionnel Ceci vous permet de modifier votre construction pendant que l animation s ex cute 91 5 1 2 Animation manuelle Pour modifier manuellement un nombre ou un angle contin ment s lectionnez le mode h D placer Cliquez ensuite sur le nombre ou sur l angle et pressez soit les touches ou soit les fl ches de votre clavier L utilisation d une de ces touches vous permet de r aliser une animation manuelle Exemple Si les coordonn es d un point d pendent d un nombre k P 2 k k par exemple le point se d placera sur une droite lorsque k sera modifi contin ment Note Vous pouvez adapter l incr ment de votre curseur dans l onglet Curseur du Dialogue propri t s ce cet objet Raccourcis clavier e Maj fl che utilise 0 1 fois l incr ment e Ctrl fl che utilise 10 fois l incr ment e Alt fl che utilise 100 fois l incr ment Note Un point sur une ligne peut aussi y tre d plac a l aide des touches ou 5 2 Visibilit conditionnelle Non seulement vous pouvez afficher ou
71. e Graphique 46 Comparer des listes d objets Vous pouvez maintenant comparer deux listes d objets listel liste2 V rifie si les deux listes sont gales et vous r pond true false listel liste2 V rifie si les deux listes sont diff rentes et vous r pond true false Appliquer des op rations et des fonctions aux listes Note Si vous appliquez des op rations et des fonctions pr d finies aux listes vous obtiendrez toujours une nouvelle liste comme r sultat Addition et Soustraction Listel Liste2 Additionne les l ments correspondants des deux listes Note Les deux listes doivent avoir la m me longueur Liste Nombre Additionne le nombre chacun des l ments de la liste Listel Liste2 Soustrait les l ments de la deuxi me liste aux l ments correspondants de la premi re liste Note Les deux listes doivent avoir la m me longueur Liste Nombre Soustrait le nombre chacun des l ments de la liste Multiplication et Division Listel Liste2 Multiplie les l ments correspondants des deux listes Note Les deux listes doivent avoir la m me longueur Note Siles deux listes sont des matrices compatibles la multiplication des matrices est utilis e Liste Nombre Multiplie chacun des l ments de la liste par le nombre Listel Liste2 Divise les l ments de la premi re liste par les l ments correspondants de la deuxi me liste Note Les deux listes doivent avoir la m
72. e alors la position est compt e a partir de la droite Exemple Ins rer 7 8 1 1 2 3 4 5 2 place les l ments de Liste1 a la fin de Liste2 avant son dernier l ment et retourne la liste 1 2 3 4 7 8 5 Inter Inter Listel Liste2 Retourne la liste contenant tous les l ments communs aux deux listes sans doublons mais sans r ordonner Union Union Listel Liste2 Retourne la liste contenant tous les l ments des 2 listes en supprimant les l ments r p t s et en ordonnant 72 Unir Unir Listel Liste2 7 Unit les 2 ou plus listes Note La nouvelle liste contient tous les l ments des listes initiales sans r ordonner les l ments sans supprimer les l ments r p t s Exemple Unir 5 4 3 1 1 2 3 retourne la liste 5 4 3 1 2 3 Unir Liste de listes Unit les sous listes en une liste plus grande Note La nouvelle liste contient tous les l ments des listes initiales sans r ordonner les l ments sans supprimer les l ments r p t s Exemples Unir 1 2 retourne la liste 1 2 Unir 1 2 3 13 4 1 8 7 retourne la liste 1 2 3 3 4 8 7 Listel S guence Sequence A BF C r 0 51 1 0 91 Unir Listel 3 3 18 Transformations G om triques Homoth tie Homoth tie Point A Nombre k Point S Image du point A par l homoth tie de centre S de rapport k Homoth tie Ligne h Nombre k Point S Image de la ligne h par l homoth tie de centre S de rapport k Homoth
73. e Ctrl en la glissant avec la souris quel que soit le mode D placer Graphique code 40 Note Dans ce mode vous pouvez aussi modifier l chelle de chacun des axes en glissant une graduation avec la souris SE 12 Enregistrer dans tableur code 59 Ce mode vous permet d enregistrer dans le Tableur les valeurs d un objet que vous modifiez Ce mode fonctionne pour les nombres les points et les vecteurs Note GeoGebra utilise la ou les deux premi res colonnes vides du Tableur pour enregistrer les valeurs des objets s lectionn s Astuce La version actuelle ne permet d enregistrer qu un nombre la fois si vous voulez en enregistrer 2 cr ez un point les ayant comme coordonn es et enregistrer les coordonn es de ce point 9 D Relation code 14 S lectionnez deux objets pour conna tre leur relation voir la commande Relation o Tourner autour du point code 39 S lectionnez d abord le centre de la rotation Ensuite vous pouvez faire tourner des objets libres autour de ce point en les d pla ant la souris AA Afficher Cacher l tiquette code 28 Cliquez sur un objet pour afficher respectivement cacher son tiquette e gt Afficher Cacher l objet code 27 S lectionnez l objet que vous voulez afficher ou cacher apr s avoir activ le mode Ensuite basculez dans un autre mode pour appliquer la modification de visibilit Note Quand vous utilisez ce mode tous les objets devant tre cach
74. e entre deux points deux lignes ou un point et une ligne et l affiche sous forme d un texte dynamique dans la vue Graphique Il peut aussi vous donner la longueur d un segment la circonf rence d un cercle ou d une ellipse le p rim tre d un polygone Gm E Aire code 49 Cet outil affiche laire d un polygone non crois ou d un secteur angulaire calcule et affiche laire d un disque ou d une ellipse sous forme d un texte dynamique dans la vue Graphique A Pente code 50 Cet outil calcule et affiche la pente d une ligne sous forme d un texte dynamique dans la vue Graphique 31 GER gt Curseur code 25 Note Dans GeoGebra un curseur n est rien d autre qu une illustration graphique d un nombre respectivement d un angle libre Vous pouvez ais ment cr er un curseur partir de n importe quel nombre ou angle libre en affichant cet objet voir Menu Contextuel voir mode Afficher Cacher Objet Cliquez sur une place vide dans la vue Graphique pour y cr er un curseur pour un nombre ou un angle Une fen tre s ouvre pour y pr ciser le Nom I Intervalle min max et I Incr ment pour le nombre ou l angle ainsi que lOrientation et la Largeur du curseur en pixel La position du curseur peut tre absolue dans la vue Graphique cela signifie que le curseur n est pas affect par le zoom mais reste toujours dans la partie visible de la vue Graphique ou relative au repere de coordonn es voir l
75. e fonction il est possible d utiliser des variables d j d finies auparavant nombres points vecteurs ainsi que d autres fonctions Exemples e Fonction et E EE a e Fonction y g x tan f x e Fonction non nomm e sin 3x tan x Toutes les fonctions d j pr d finies dans le logiciel par ex sin cos tan sont d crites dans la section consacr e aux op rations arithm tiques voir Fonctions et Op rations pr d finies Dans GeoGebra vous pouvez aussi utiliser des commandes pour obtenir l Int grale et la D riv e d une fonction Note Vous pouvez aussi utiliser x ou f x pour les d riv es d une fonction f d finie auparavant Exemple D abord d finissez la fonction f par f x 3x 3 x 2 Ensuite vous pouvez valider g x cos x 2 pour d finir une fonction g En outre les courbes peuvent tre translat es voir la commande Translation et une courbe de fonction libre peut tre d plac e avec la souris voir le mode D placer Restriction d une fonction un intervalle Pour restreindre le trac d une courbe de fonction un intervalle a b utilisez la commande Fonction voir la commande Fonction Pour d finir une v ritable restriction utiliser la commande Si voir la commande Si 3 2 6 Fonctions et Op rations pr d finies Pour entrer nombres coordonn es ou quations vous pouvez aussi utiliser les op rations et fonctions pr d finies suivante
76. e mode au code fourni setMode code du mode ex setMode 0 pour mode D placer File URL Ouvre le fichier dont l URL est donn e sous forme absolue ou openFile relative ex openFile fichier ggb R initialise la construction Rafraichit l affichage Note cela efface toutes les traces dans la vue refreshViews ada raphique Active true ou non false le recalcul de la figure setRepaintingActive bool en Note cette m thode est surtout a utiliser quand vous utilisez plusieurs m thodes setErrorDialogsActive bool en Bascule pour l affichage ou non du dialogue d erreur setCoordSystem D finit la fen tre graphique xmin xmax ymin ymax ex setCoordSystem 5 10 1 20 setAxesVisible Affiche true ou Cache true ind pendamment chacun des axes ex bool en bool en setAxesVisible true false setGridVisible bool en Affiche true ou Cache true la grille 100 5 5 2 6 Communication de GeoGebraApplet a JavaScript Avec ces m thodes vous pouvez impl menter une communication de l appliquette au JavaScript Quand vous utilisez une des m thodes suivantes vous devez vous assurer que vous avez ins r l option MA YSCRIPT la fin de la ligne d appel de l appliquette Exemple lt applet Nom ggbApplet code geogebra GeoGebraApplet codebase archive http www geogebra org webstart geogebra jar width 500 height 250 MAYSCRIPT gt M thode D clare une fonctio
77. e sirindi ido 71 Noma UNO E 40 Nom Commande ss 67 Nombre d cimales Options ocoooocccnccconononononononnnnnanonss 87 NOMOTES iia 31 41 EECH geed noeuds 45 Teller 42 COMPIENOS EE 49 Nombres al atoires Recalculer 86 Nombres complexes Operotions 49 Nombres Commonde s coocccnncccnnccnnncccnncncnoncnonaconaccnnncnonaso 51 NomColonne Commande 79 Noms Eege eege 10 CONQUE das 38 43 DEMOS ura ca 38 43 FONCIONS add 39 POS E 38 42 EE ee 38 42 Normale eege e 78 Nouveau point Outil oo ocoonccnccconccnnncnoononnnnonoconnnannnons 25 120 Nouveau Men sa le nent 81 Nouvelle fen tre Menu 81 89 O Objet COPAN E atra 67 Objets ANNE CONC lt een 10 DUKE a N 9 10 EE 40 ee ee 9 De 9 MOTOT NS SR A TA 39 A nd Riad T 40 A E N O NN 40 Objets auxiliaires E Usa iia 85 Op rations arithm tiques 44 Op rations sur les matrices 48 Options EENEG 87 C pture d un EE 87 Cod de e ee E 87 Configuration par d faut 88 e 87 COOP OS latin 88 Enregistrer la configuration 88 enee EE 88 GFOPRIQUEi add 88 e tute 88 EE 87 Talle Ee MS Pate 87 Taille des caractere Soois aisi a 88 UNEA ONGO ietie o e ER EEREN dre 87 OPUOAS MENU SAA AAA 86 lA AT 45 Outils Liste des 3 2 OTE NOU VECU DO iii 25 02 Droite passant par deux points 27 03 Droite parallele preii EE 27 04 Droite perpendiculaire o ocooo
78. e utilis es comme les fonctions dans les expressions arithm tiques Exemple Valider c 3 retourne le point de la courbe c dont la position correspond a la valeur 3 du param tre Note Avec la souris vous pouvez aussi placer un point sur une courbe en utilisant l outil e Nouveau point ou la commande Point Comme les param tres a et b sont dynamiques vous pouvez aussi utiliser des curseurs ici voir l outil Curseur Commandes pour les courbes param tr es CourburefPoint Courbe Calcule le rayon de courbure de la courbe au point donn VecteurCourburelPoint Courbe D finit le vecteur de courbure de la courbe au point donn D riv efCourbe D riv e de la courbe c 64 e de la courbe c D riv e Courbe Nombre n D riv e n Longueur Courbe Nombre t1 Nombre t2 Calcule la longueur de l arc de courbe entre les 2 valeurs du param tre t1 et t2 Longueur Courbe Point A Point B Calcule la longueur de l arc de courbe entre les 2 points A et B de la courbe CercleOsculateur Point Courbe D finit le cercle osculateur a la courbe au point donn Tangente Point Courbe D finit la tangente la courbe en A ou au point de la courbe le plus proche de A 3 3 14 Arcs et Secteurs Note La donn e alg brique d un arc est sa longueur celle d un secteur est son aire DemiCercle DemiCercle Point A Point B Demi cercle construit dans le sens horaire de diam tre le segment AB
79. er les outils En utilisant le dialogue G rer les outils menu Outils vous pouvez effacer un outil ou modifier ses nom et ic ne Vous pouvez aussi enregistrer les outils s lectionn s dans un Fichier Outils GeoGebra ggt Ce fichier peut tre utilis plus tard menu Fichier Ouvrir pour charger les outils dans une autre construction Note Ouvrir un fichier ggt ne modifie pas votre construction actuelle mais ouvrir un fichier ggb la modifie Barre d outils personnalis e Vous pouvez Personnaliser la barre d outils de GeoGebra en choisissant Barre d outils personnalis e dans le menu Outils Ceci est sp cialement utile pour les Feuilles de travail dynamiques dans lesquelles vous voulez limiter le nombre d outils utilisables dans la barre d outils Note La configuration de votre barre d outils actuelle est enregistr e dans votre ggb 4 6 Menu Fen tre i Nouvelle fen tre Raccourci Clavier Ctrl N MacOs Cmd N Ce menu ouvre une nouvelle fen tre utilisant la configuration par d faut de GeoGebra Note Si vous avez chang et enregistr votre configuration la nouvelle fen tre GeoGebra utilisera votre configuration personnalis e 89 Liste des fen tres GeoGebra ouvertes Si vous avez plusieurs fen tres GeoGebra ouvertes ce menu vous permet de vous d placer entre les diff rentes fen tres Note Ceci peut tre pratique pour une pr sentation si vous d sirez avoir plusieurs fichiers ouv
80. erts en m me temps et pouvoir basculer entre eux 4 7 Menu Aide Aide Ce menu vous donne acc s a la version hmtl du document d aide GeoGebra Suivant votre installation de GeoGebra vous pouvez avoir besoin d une connexion Internet e Si vous avez t l charg et install GeoGebra en utilisant le programme d installation a partir du site vous n avez pas besoin de connexion Internet pour utiliser l aide La version html de l aide est enregistr e sur votre ordinateur e Si vous utilisez GeoGebraWebstart vous avez besoin de connexion Internet pour utiliser l aide Si elle n est pas activ e vous aurez un message d erreur Note La version html de l aide est accessible en ligne a hitp www geogebra org help 3 www geogebra org Si votre connexion Internet est activ e ce menu ouvre la page d accueil du site GeoGebra dans votre navigateur par d faut http www geogebra org BA GeoGebra Forum Si votre connexion Internet est activ e ce menu ouvre la page d accuell du forum GeoGebra dans votre navigateur par d faut htip www geogebra org forum Vous pouvez poser des questions ou y r pondre a condition de vous tre enregistr GeogebraWiki Si votre connexion Internet est activ e ce menu ouvre la page d accueil du wiki GeoGebra dans votre navigateur par d faut http www geogebra org wiki Note Le wiki et son GeoGebra Upload Manager est une banque de constructions cr es avec GeoGebra et mutua
81. es Ce menu vous permet d afficher ou cacher les Objets Auxiliaires dans la Fen tre Alg bre Mosaique verticale Ce menu vous permet de choisir si les diff rentes fen tres sont dispos es horizontalement ou verticalement dans la fen tre GeoGebra 85 Champ de Saisie Ce menu vous permet de choisir si le Champ de Saisie est affich ou non au pied de la fen tre GeoGebra Liste des commandes Ce menu vous permet de choisir si la liste des commandes est affich e ou non dans le Champ de Saisie au pied de la fen tre GeoGebra El Protocole de construction Ce menu vous permet d ouvrir le Protocole de construction dans une nouvelle fen tre Navigation dans les tapes de construction Ce menu vous permet de choisir si la Barre de Navigation est affich e ou non au pied de la vue Graphique ES Rafra chir l affichage Raccourci Clavier Ctrl F MacOs Cmd F Ce menu vous permet de rafra chir toutes les vues l cran Note Vous pouvez utiliser ce menu pour effacer les traces de points ou de droites Recalculer tous les objets Raccourci Clavier F9 Ce menu provoque le recalcul de tous les objets utilis s dans le fichier GeoGebra Note Vous pouvez utiliser ce menu pour recalculer de nouveaux nombres pseudo al atoires si vous en utilisez dans votre fichier GeoGebra 44 Menu Options Les options globales peuvent tre modifi es dans le menu Options Note Pour modifier les propri t s d un objet
82. es Propri t s du nombre ou lt angle correspondant Note Dans la fen tre de dialogue Curseur vous pouvez entrer le symbole degr ou pi TT pour l intervalle et l incr ment en utilisant les raccourcis claviers suivants e AGO MacOS Ctrl O pour le symbole degr e Alt P MacOS Ctrl P pour le symbole pi Tr 2 2 11 Valeurs bool ennes E Bo te de s lection des objets a Afficher Cacher code 52 En cliquant dans la vue Graphique vous cr ez une case a cocher voir Valeur bool enne pour afficher ou cacher un ou plusieurs objets Dans la fen tre qui s est ouverte vous pouvez sp cifier quels objets doivent tre pris en compte par cette case Note Vous pouvez s lectionner les objets dans la liste propos e dans la fen tre de dialogue ou les s lectionner la souris dans n importe quelle vue Vous pouvez pr ciser une L gende qui sera plus explicite que le nom de la variable 2 2 12 Lieux CS Lieu code 47 S lectionnez d abord le point Q dont le lieu va tre dessin Ensuite cliquez sur le point P dont Q d pend 32 Note Le point P doit tre un point sur un objet droite segment cercle Exemple e Validez f x x 2 2 x 1 dans le Champ de Saisie e Placez un nouveau point A sur l axe des x voir l outil Nouveau point voir la commande Point e Cr ez le point B x A x A qui d pend du point en validant cette commande dans le champ de saisie e Choisissez l o
83. es cases cocher sont affich es en taille Normale ou Agrandie Note Si vous utilisez GeoGebra comme outil de pr sentation ou travaillez avec un tableau blanc interactif l utilisation des cases a cocher est facilit e en choisissant taille Agrandie E Codage angle droit Ce menu vous permet de choisir si les angles droits sont cod s par un rectangle o par un point ou simplement comme un angle quelconque d sactiv 87 Coordonn es Ce menu vous permet de choisir si les coordonn es cart siennes des points sont affich es A x y ou A x y as tiquetage Ce menu vous permet de choisir si les tiquettes des objets nouvellement cr s doivent tre affich es ou non Vous pouvez choisir parmi Tous les nouveaux objets Pas les nouveaux objets Seulement les nouveaux points et Automatique Note L option Automatique provoque l affichage de l tiquette pour les objets nouvellement cr s uniquement si la Fen tre Alg bre est affich e LA Taille des caract res Ce menu vous permet de choisir la taille des caract res pour les tiquettes et les textes en points pt Note Si vous utilisez GeoGebra comme outil de pr sentation augmentez la taille des caract res facilitera la lecture des textes et saisies alg briques votre auditoire W Langue GeoGebra est multilingue vous pouvez changer la langue utilis e Ceci affecte toutes les entr es
84. ez comment le d placement de ces points influence l image e Enfin vous pouvez d finir les trois coins par ces points et voir comment le d placement de ces points d forme l image Exemple Vous savez maintenant comment modifier la position et la taille de votre image Si vous voulez lier votre image a un point A et lui donner une largeur de 3 et une hauteur de 4 unit s vous pouvez le faire comme suit D finir Coin 1 par A Coin 2 par 3 0 et Coin 4 par 0 4 Note Si vous d placez maintenant le point dans le mode D placer votre image conserve la taille d sir e Image d arriere plan Vous pouvez d finir une image comme Arriere plan dans l onglet Basique de la bo te de dialogue des Propri t s Une image d arri re plan se trouve en arri re des axes de coordonn es et ne peut plus tre s lectionn e la souris Note Pour changer l tat d arri re plan d une image choisissez amp Propri t s dans le menu diter Transparence Une image peut tre rendue transparente dans le but de voir les images ou les axes situ s en dessous Vous pouvez d finir la transparence d une image en sp cifiant une valeur de Remplissage entre 0 et 100 dans l onglet Style de la bo te de dialogue des Propri t s 37 3 Saisie Alg brique 3 1 G n ralit s Les repr sentations alg briques des objets math matiques par ex les valeurs coordonn es et
85. finition de l objet d pendant Afficher l Historique du Champ de Saisie Les fl ches haut bas vous permettent de vous d placer dans les saisies pr c demment valid es Apr s avoir plac le curseur dans le Champ de Saisie vous pouvez utiliser les touches Fl che T haut et Das pour vous d placer pas pas dans les saisies pr c demment valid es Note Cliquez sur le point d interrogation G gauche du Champ de Saisie dans le but de faire afficher les possibilit s d aide pour le Champ de Saisie 39 Ins rer le Nom la Valeur ou la D finition d un objet dans le Champ de Saisie Ins rer le nom S lectionnez le mode D placer et s lectionnez l objet dont vous voulez ins rer le nom dans le Champ de saisie Pressez ensuite la touche F5 Note Le nom de l objet est ajout l expression que vous avez crite dans le Champ de Saisie avant de presser la touche F5 Ins rer la valeur Il y a deux mani res d ins rer la valeur d un objet par ex 1 3 3x 5y 12 dans le Champ de Saisie e Cliquez droit MacOS Ctrl clic sur l objet et choisissez litem e Champ de Saisie dans le Menu contextuel apparu Copier dans e S lectionnez le mode D placer et s lectionnez l objet dont vous voulez ins rer la valeur dans le Champ de Saisie Pressez ensuite la touche F4 Note La valeur de l objet est ajout e l expression que vous avez crite dans le Champ de Saisie avant de presser la touche F4
86. fonction entre les deux points A et B de la courbe Longueur Liste Retourne la longueur c est a dire le nombre d l ments de Liste Aire Aire Point A Point B Point C Aire alg brique donc attention si vous avez un polygone crois du polygone d fini par les points A B et C Aire Conique c Aire d limit e par la conique c cercle ou ellipse Note Pour calculer l aire entre deux courbes repr sentatives de fonctions utilisez la commande Int grale P rimetre P rim tre Polygone poly P rim tre du polygone poly Minimum et Maximum Min Nombre a Nombre b Minimum des deux nombres a et b Max Nombre a Nombre b Maximum des deux nombres a et b Division euclidienne Quotient Entier a Entier b Calcule le quotient de la division euclidienne de Pentier a par l entier b Reste Entier a Entier b Retourne le reste de la division euclidienne de Pentier a par l entier b 92 PGCD PGCD Nombre a Nombre b Calcule le plus grand diviseur commun a et b PGCD Liste de nombres Calcule le plus grand diviseur commun aux nombres de la Liste PPCM PPCM Nombre a Nombre b Calcule le plus petit multiple commun a a et ab PPCM Liste de nombres Calcule le plus petit multiple commun aux l ments de la Liste Pente Pente Ligne g Pente d une ligne q Note Cette commande trace aussi le triangle permettant de visualiser la pente quand j avance de 1 je monte de pente La
87. garder dans la liste qui est apparue Cliquez sur le bouton Sauvegarder sous pour enregistrer votre outil dans voire ordinateur Note Les outils utilisateurs sont enregistr s dans des fichiers ayant pour extension gg afin d tre diff renci s des habituels fichiers GeoGebra oof 94 Acc der a un outil utilisateur Si vous ouvrez un nouveau fichier GeoGebra en utilisant litem Nouveau du menu Fichier apr s avoir cr un outil personnel celui ci est toujours pr sent dans la barre d outils GeoGebra Mais si vous ouvrez une nouvelle fen tre GeoGebra item Nouvelle fen tre du menu Fichier ou ouvrez GeoGebra un autre jour votre outil personnel n est plus pr sent dans la barre d outils GeoGebra Il y a diff rentes mani res de vous assurez que vos outils personnels soient affich s la barre d outils d une nouvelle fen tre GeoGebra e Apres avoir cr un nouvel outil personnel vous pouvez sauvegarder la configuration en s lectionnant l item Enregistrer la configuration du menu Options D s cet instant votre outil personnel sera toujours pr sent dans la barre d outils GeoGebra Note Vous pouvez retirer votre outil personnel de la barre d outils en s lectionnant litem Barre d outils personnalis e dans le menu Outils S lectionnez ensuite votre outil personnel dans la liste d outils gauche dans la fen tre de dialogue apparue et cliquez sur le bouton Retirer gt N oubliez pas
88. hique Copier rsrsr irekita 23 SI DOI TEE dt a 87 Style trait Propri t s EE 12 SYMDOlE ICO Earl 32 symbole Pi osia a 32 Sym trie axiale objet axe Outil 33 Sym trie centrale objet centre Outil oonccccnonnciniccn 33 Symetrie gege e TEE 73 T Tableau Commande coccooccnccnnccnncconoconoconoconoronaconaconaconaconoros 67 Reg 10 Tableur Commandes ss A 79 123 TODICUE MENU AAA NA 85 U ENEE 13 EE D EE NEE 68 Taille caracteres Augmenter 16 D EEN 69 EE s Union CONNOR E 72 ee ee Unit COMANA E Hanna ita 73 EE 0e Unite d angle Opti ns 2 87 Tangentes OU abaisse 28 Ee eet 34 V EE ere 24 A 45 TEXTE STAGU nd EEN 34 Eu E ns 40 Eeer SS Valeurs bool ennes oocoooocccccccnnnononancnccnnonancncnonnnnnnn cnn nino 32 ele ES Voleurs Modas ta 39 TEXTES a AAN AR 34 AN 79 Touches ET ie te EE ER ZE E EE Se EE eeneg SS Vecteur Commande EE 58 Tout s lectionner Menu 84 EE e 59 64 et ne EE indien At EA 109 ee td todita 59 A danse 13 aa do a AEN 26 42 ACES ETAGE de Nb sde 86 EEN 58 E ses Gees Name 38 42 A VENCUT E sen SS VecteurUnitaire COMMANdAe oconccccccncncninonnncnannccnnnnacinnnos 58 Translation Commande iii ida 75 Vento nada osa 59 OS SS Visibilit CONGITIONEIIE rs 92 EE EE Visibilit Propri t s 12 THE COMMON td 71 124
89. hique en tant qu image png eps Raccourci Clavier Ctrl Maj P MacOs Cmd Maj P Ce menu vous permet d enregistrer la vue Graphique en tant que fichier image sur votre ordinateur Dans la fen tre de dialogue apparue vous pouvez choisir le Format du fichier image et pr ciser l chelle en cm et la R solution en dpi de l image Note Quand vous exportez la vue Graphique en tant qu image vous avez le choix entre les formats suivants e PNG Portable Network Graphics C est un format graphique bas sur les pixels Plus grande est la r solution dpi et meilleure est la qualit 300dpi seront habituellement suffisants Les images PNG ne devraient ensuite pas tre redimensionn es pour viter une perte de qualit Les fichiers graphiques PNG sont bien adapt s a l utilisation sur des pages web html et avec Microsoft Word Note Si vous ins rez un fichier graphique PNG dans un document Word menu Ins rer Image a partir d un fichier assurez vous que la taille est fix e a 100 Sans cela l chelle donn e en cm serait chang e 82 e PDF Portable Document Format voir Format EPS ci dessus Note Dans l export SVG et PDF vous avez l option pour exporter les textes en tant que textes ditables ou en tant qu images Ceci enregistre le texte soit comme texte ceci vous laisse la possibilit de l diter par exemple avec InkScape soit comme une courbe de B zier ceci vous garantit que le texte
90. ibilit Cr ez 3 points A B et C ER e E E EE E EI Liste2 S quence Segment El ment Listel 1 El ment Listel i 1 1 i1 1 Longueur Listel 1 et bougez horizontalement les points 71 Extraite Extraite Liste Position de d part m Position finale n Retourne la liste compos e des l ments de Liste entre les positions m et n GarderSi GarderSifCondition Liste Cr e une nouvelle liste ne contenant que les l ments de la Liste initiale remplissant la Condition Exemple GarderSi x lt 3 1 1 2 3 4 1 5 6 retourne la liste 1 2 1 Ajouter Ajouter Liste Objet Ajoute l objet a la liste Exemple Ajouter 1 2 3 5 5 donne f1 2 3 5 Al Ajouter Objet Liste Ajoute la liste a l objet Exemple Ajouter 5 5 1 1 2 3 donne 5 5 1 2 3 Ins rer Ins rer Objet Liste Position Insere l objet dans Liste a la position donn e Exemple Ins rer x 2 1 2 3 4 5 3 place vi la troisi me position et retourne la liste 1 2 x 3 4 5 Note Si Position est n gative alors la position est compt e a partir de la droite Exemple Ins rer 1 2 11 2 3 4 5 1 place le point en fin de liste et retourne la liste 1 2 3 4 5 1 2 Ins rer Listel Liste2 Position iInsere Liste dans Liste2 la position Exemple Ins rer 17 8 11 2 3 4 5 3 place les l ments de Liste1 a la troisi me et suivante position s de Liste2 et retourne la liste 1 2 7 8 3 4 5 Note Si Position est n gativ
91. ibution binomiale de n essais et de proba p Al aNormale Moyenne Ecart type Retourne un nombre al atoire pour une distribution normale de Moyenne et d cart type donn s Al aPoisson Moyenne Retourne un nombre al atoire pour une distribution de Poisson de Moyenne donn e PasAxe PasAxex Retourne la longueur de graduation courante pour l axe des abscisses PasAxeY Retourne la longueur de graduation courante pour l axe des ordonn es Note Associ es avec les commandes Coin et S quence les commandes PasAxe vous permettent de personnaliser vos rep res voir aussi la section Personnaliser le rep re et la grille 99 3 3 4 Angles Angle Angle vecteur vl vecteur v2 Angle des vecteurs v1 et V2 entre O et 360 Anglefligne g ligne h Angle des vecteurs directeurs de deux lignes g et h entre O et 360 Anglefpoint A point B point C Angle ABC d limit par AB et BC entre O et 360 B repr sente donc le sommet de l angle AnglefPoint A Point B Angle alpha Dessine un angle a partir de avec pour sommet B Note Le point Rotation A a B est ainsi cr AnglefConique c Angle de l axe principal de la conique c par rapport l horizontale voir la commande Axes Angle Vecteur v Angle entre l axe Ox et le vecteur v Angle Point A Angle entre laxe Ox et le vecteur OA Angle Nombre n Convertit un nombre en un angle le r sultat entre 0 et 2 pi Angle Polygone poly Tous les ang
92. ictement plus petite que 2 e Sib est une Variable bool enne vous pouvez utiliser b comme condition L objet correspondant ne sera visible que si la valeur de b est true et ne sera pas visible Si la valeur de b est false e Sig eth sont deux lignes et que vous d sirez afficher un texte uniquement si les lignes sont parall les vous pouvez utiliser g h comme condition pour le texte 5 3 Outils d finis par Putilisateur GeoGebra vous permet de cr er vos propres outils de construction bas s sur une construction existante Une fois cr s vos outils peuvent tre utilis s aussi bien a la souris qu en commande dans le Champ de Saisie Tous vos outils sont automatiquement enregistr s dans votre fichier GeoGebra Cr er un outil D abord r alisez la construction que votre outil devra r p ter plus tard Dans le menu Outils cliquez Cr er un nouvel outil afin d ouvrir la bofte de dialogue aff rente Maintenant il vous faut renseigner les trois onglets Objets Finaux Objets Initiaux et Nom et Ic ne afin de cr er votre propre outil 93 Exemple Cr ez un outil permettant de colorier un triangle quilat ral en 4 triangles quilat raux triangle de Sierpinsky Choisissez Options Etiquetage Seulement les nouveaux points e Avec l outil Polygone r gulier cliquez en deux endroits de la vue Graphique pour cr er les deux sommets et B et r pondez 3 pour cr er le troisi me sommet C e Ave
93. jets fixes ne peuvent tre modifi s setTrace nom bool en Active ou non la trace de l objet cit ex setTrace A false renameObject Renomme l objet ancien nom en l objet nouveau nom ancien nom nouveau nom setLayer nom D finit le calque de l objet cit setLayerVisible n bool en Affiche ou cache tous les objets du calque n 98 M thode Description setPointStyle nom entier D finit le style du point 1 par d faut O disque 1 cercle 2 croix setPointSize nom entier D finit la taille du point de 1 9 setLineStyle nom entier D finit le style du trait de O 4 setThickness nom entier D finit l paisseur de l objet de 1 a 13 1 par d faut setFilling nom nombre D finit le remplissage de l objet de 0 1 5 5 2 3 Animation automatique M thode Description setAnimating nom bool en D finit si l objet cit peut tre anim setAnimationSpeed D finit la vitesse d animation de l objet cit nom nombre startAnimation Lance l animation pour les objets pouvant tre anim s stopAnimation Arr te l animation en cours isAnimationRunning Retourne un bool en pr cisant si une animation est en cours ou non 5 5 2 4 Conna tre l tat d un objet M thode Retourne l abscisse de l objet cit ex getXcoord A getXcoord nom Note Retourne 0 si l objet n est ni un point ni un vecteur Retourne lordonn e de l objet cit ex getYcoord
94. la cha ne comme si vous l aviez entr e dans le champ de Saisie ex evalCommand s Droite A BJ Note utilisez le evalCommand commande param tre language pour vous assurez que la commande de votre langue est reconnue 5 5 2 2 D finir l tat d un objet M thode deleteObject nom Efface l objet cit ex delete Object A Affecte la valeur a l objet cit ex setValue n 36 Note Si cet objet n est pas un nombre rien ne se passe Si l objet est un setValue nom valeur GK bool en utiliser la valeur 1 pour le mettre Vrai n importe quelle valeur pour le mettre Faux Affecte les coordonn es a l objet ex setCoords A 1 3 setCoords nom x y a Note Si cet objet n est ni point ni vecteur rien ne se passe setColor Affecte la couleur RVB l objet setColor A 200 100 100 nom rouge vert bleu Affiche true ou Cache false l objet cit dans la vue Graphique ex setVisible nom bool en setVisible A true Affiche true ou Cache false l tiquette de l objet cit dans la vue setLabelVisible nom bool en Graphique ex setLabelVisible A false D finit le style de l tiquette de l objet cit dans Graphique Nom 0 setLabelStyle nom valeur Nom amp Valeur 1 Valeur 2 et L gende 3 ex setLabelStyle A 1 D finit la libert de l objet cit ex setFixed A true setFixed nom bool en Note Les ob
95. la construction actuelle Note la construction evalXML cha nexml n est pas effac e avant l valuation de la cha ne XML value la cha ne fournie et modifie la construction actuelle Note la construction setXML cha nexml est effac e avant l valuation de la cha ne XML Retourne l actuelle construction sous forme d une chaine dans le format XML de GeoGebra Cette m thode peut tre utilis e pour sauver des constructions ex lt form name nonof gt lt input type button value get onclick document nonof nonot value document ggbApplet getXML gt lt textar ea name nonot rows 8 cols 60 gt lt textarea gt lt form gt getXML nom Retourne uniquement la cha ne de construction XML de l objet cit Retourne une cha ne vide pour un objet libre getAlgorithmXML nom Retourne la cha ne de construction XML de l ascendant et de tous ses descendants de l objet cit pour un objet d pendant 103 5 6 Raccourcis clavier SET macos md Touche base MacOS MacOS Ctrl Cmd Maj Afficher cacher O wo E IE Exporter tableur Graphique vers le A e A delta ii Propri t s Cstante d Euler e Rafraichir RR Ee C p O PARA y ctionner le E courant lambda A PS O AP Mm il TI ll Oir Pr oOo symbole degr Exporter Aper u avant Graphique en impression tant qu image pI TT png eps S lectionner les S lectionner les des
96. le cliquant dans Graphique Ce param tre est ignor si le type tait a button Couleur d arri re plan de l appliquette en cha ne hexa rvb Ce param tre n est a utiliser seulement que pour type button Couleur de la bordure de l appliquette en cha ne hexa rvb Vous permet de choisir si le clic droit est actif ou non Pour false menu contextuel dialogues propri t s et zoom par clic droit ne fonctionnent pas Vous permet de choisir si les tiquettes sont d pla ables ou non Vous permet de choisir si la vue Graphique peut tre d plac e en utilisant Maj ou Ctrl souris ou zoom e en utilisant Maj ou Ctrl molette souris Pour false d placement et zoom ne fonctionnent pas 20 name value showMenuBar true ou false showToolBar true ou false showToolBarHelp true ou false Par ex 0 12 3 custom ToolBar JA 1567 showAlgebralnput true ou false showkesetlcon true ou false showAnimationButton true ou false language fr Par ex java_arguments Xmx256m description Vous permet de choisir si la barre de menus est affich e ou non Vous permet de choisir si la barre d outils est affich e ou non Vous permet de choisir si l aide a droite de la barre d outils est affich e ou non Vous permet de personnaliser la barre d outils ajoute un s parateur dans un menu I d ajoute un s parateur dans la barre d outils avant de cr er un nouveau menu Vous permet de ch
97. le ABC Note Le point B est le sommet de cet angle Bissectrice ligne g ligne h Les deux bissectrices des lignes g et h Tangente Tangente point A conique c Toutes les tangentes a c passant par Tangente ligne g conique c Toutes les tangentes a c parall les g Tangente nombre a fonction f Tangente a Csenx a Tangente point A fonction f Tangente Cren x x A Tangente point A courbe c Tangente la courbe c au point Si le point A n est pas sur la courbe alors vous obtenez la tangente au point M de la courbe tel que la distance AM soit minimale 60 Asymptote Asymptotel hyperbole h Les deux asymptotes l hyperbole h Note Il faut bien lire hyperbole en tant que conique non en tant que courbe repr sentative de fonction Si vous d sirez utiliser cette commande pour dessiner les asymptotes f x 2x 1 x 3 il vous faut d finir l hyperbole par l quation y x 3 2x 1 0 par exemple Directrice Directricelparabole p Directrice de la parabole p Axes Axes conique c Les deux axes de la conique c GrandAxe GrandAxefconique c Axe principal de la conique c PetitAxe PetitAxe conique c Axe secondaire de la conique c Polaire Polairel point A conique c Droite polaire de par rapport a la conique c Diam tre Diam tre ligne g coni c Diam tre conjugu au diam tre de c parall le g Diam tre vecteur v conique c Diam tre conjugu
98. les int rieurs du polygone direct poly Note Si le polygone d au moins 4 c t s a t d fini dans le sens anti horaire vous obtenez les angles int rieurs sinon les angles ext rieurs 3 3 5 Points Centre Centre Conique Retourne le centre de la conique Note Ceci n a de sens que pour cercle ellipse ou hyperbole CentreGravit CentreGravit Polygone poly Centre de gravit du polygone poly Coin Coin Num ro n du Coin Cr e un point au coin de la vue Graphique n 1 2 3 4 qui n est jamais visible l cran Coin Image n Cr e un point au coin de l image n 1 2 3 4 Coin Texte n Cr e un point au coin du texte n 1 2 3 4 Note La num rotation des coins est faite dans le sens anti horaire a partir du coin inf rieur gauche 56 Extremum Extremum Polyn me f Tous les extremums locaux du polyn me f en tant que points Foyer Foyer Conique c Tous les foyers de la conique c Pointinflexion PointInflexion Polyn me f Tous les points d inflexion de la courbe repr sentative du polyn me f Intersection Intersection ligne g ligne h Point d intersection entre les lignes g et h Intersection ligne g conique c Tous les points d intersection de la ligne g avec la conique c max 2 Intersection ligne g conique c nombre n n point d intersection de la ligne g avec la conique c Intersection conique cl conique c2 Tous les points d intersection entre les
99. lis es par des utilisateurs du monde entier i A propos de Licence Ouvre une fen tre d informations sur la licence de GeoGebra et sur ceux qui contribuent de diff rentes mani res au projet par ex programmeurs traducteurs 90 5 Fonctionnalit s sp ciales GeoGebra 5 1 Animation 5 1 1 Animation automatique GeoGebra vous permet d animer un ou plusieurs nombres angles en m me temps s ils sont affich s en tant que curseurs dans la vue Graphique Si vous voulez animer un nombre ou un angle dans GeoGebra ceux ci doivent avoir des param tres Curseur vous cliquez droit MacOS Ctrl clic sur le nombre ou sur l angle et cochez Animer dans le Menu contextuel Et pour arr ter l animation d cochez Animer dans ce m me Menu contextuel Note Si un nombre angle est anim un bouton appara t dans le coin inf rieur gauche de la vue Graphique vous permettant soit de mettre l animation en pause soit de poursuivre l animation Dans la fen tre de Dialogue propri t s onglet Curseur vous pouvez modifier le d roulement de l animation Vous pouvez d terminer la Vitesse de l animation Note Une vitesse de 1 signifie que l animation parcourt l intervalle du curseur en environ 10 secondes Note Vous pouvez utiliser une variable bool enne une formule ou un curseur Vous pouvez pr ciser comment l animation est r p t e e lt gt Altern L animation se reproduit aller retour
100. liste doit au moins couvrir les deux points extr mes Les deux premiers extremums locaux ne doivent pas tre trop diff rents des extremums absolus de la courbe Histogramme Histogramme Listes des limites de classes Liste des hauteurs Histogramme avec les barres de hauteurs donn es Les limites de classes d terminent la largeur et la position de chacune des barres de l histogramme Exemple Histogramme 0 1 2 3 4 5 12 6 8 3 1 cr e un histogramme 5 barres de hauteurs donn es La premi re barre est positionn e sur l intervalle IO 1 la deuxi me sur l intervalle 1 2 etc Histogramme Listes des limites de classes s rie brute des donn es Les limites de classes d terminent la largeur et la position de chacune des barres de l histogramme et sont utilis es pour d terminer combien des donn es appartiennent chaque classe EX Frs cooranmeli 12 320 A he AD cr e un histogramme a 3 barres de hauteurs 5 1 re barre 2 2 me et 1 InverseNormale InverseNormale Moyenne Ecart Type Probabilit Retourne le nombre ayant pour image Probabilit dans la loi Normale Moyenne cart Type Moyenne Moyenne Liste de nombres Calcule la moyenne des l ments de la liste MoyenneX Liste de points Calcule la moyenne des abscisses des points MoyenneY Liste de points Calcule la moyenne des ordonn es des points 7 M diane M diane Liste de nombres D termine la m diane des l ments de la liste
101. mme arg le fonctionJS nom de l obj modifi Note si vous voulez suivre les modifications d un seul objet utilisez plut t registerObjectUpdateListener 101 M thode Exemple D clarez d abord une fonction JS d coute ggbApplet registerUpdateListener suiModifs Des que l objet A est modifi l appliquette GeoGebra appelle la fonction suiModifs A unregisterUpdateListener nom Retire un mouchard de modifications d clar auparavant D clare une fonction JavaScript en tant que mouchard des modifications pour un simple objet dans l appliquette de construction Des que l objet suivi est modifi la fonction JS est appel e avec comme argument le nom de l objet modifi Si l objet avait auparavant une valeur par la fonction JS l ancienne valeur est actualis e Note toutes les coutes de modifications d objets sont effac es quand registerObjectUpdateListener Pobjet associ est supprim ou que la construction est remise z ro voir nom fonctionJS registerRemoveListener et registerClearListener Ex D clarez d abord une fonction JS d coute gg9bApplet registerObjectUpdateListener A monsuiviA Des que A est modifi l appliquette appelle la fonction monsuiviA A Note un mouchard de modifications d un objet continue a fonctionner apres que cet objet ait t renomm unregisterObjectUpdateL istene Get Retire le mouchard de modific
102. mules LOTO Aosta tds 35 FOYEE COMMON ane ne is 57 Fraction Texte Commande cooocccoccncncccnoccnnoccnonaconacononononaso 66 G GarderSi Commande cooocccncccnncccncccnnocanonoconoccnnnccnnaranuncnnos 72 G rer les outils Menu sin iiini 89 GrandAxe eler ee 61 Graphique annuaire 8 22 EX DOT eege 17 HEEN 16 EE EE 11 Graphique ee CN 88 Grille EE eege 11 Personnal SO ii 11 GE MENU tt A le 85 H Histogramme Commande 77 Historique Champ de Saisie ooocccncoconcnnncnonononnnnnanonss 39 Homoth tie objet centre Outil 34 Homoth tie Commande c ooccconcccnccnnnccnnnccnnoccnonacanaccnnncnnnaso 73 Hyperbole commande ssassunisardr i a A 62 Hyperbole el nm Ananas 29 AOC AAA etai 36 ele ss a aire nd a N 37 CONSI eege 36 MOS CRE NS AN AR E eiaba 36 POSITION RSR ii 36 118 ee 36 eet 37 Image d arriere EE 37 E A nd anni 16 Eeer SR AURA Arai tn A 16 Protocole deconstruction radiale 17 DOCS nu de a E TA A 39 50 Ins rer un texte EEN 34 Ins rer une image Outil 36 Ins rer Command rio 72 Int grale Eeer elek 53 EEN 63 Int grale Commande E 53 63 lnter COMMON rennes 72 Intersection entre deux objets Outil 25 Intersection COMMANdE siii 57 InverseNormale Commande soosesseeesessssesesssesssensrneressee 77 Inverser eegen E SO MVE OM OU EE 33 ergeet 55 It rationListe Commande ocoocccnncc
103. n JavaScript en tant que mouchard des ajouts dans l appliquette de construction Des qu un nouvel objet est cr la fonction JS est appel e avec comme argument le nouvel objet register AddListener fonctionJS Exemple D clarez d abord une fonction JS d coute ggbApplet registerAddListener suiviAjout ex function suiviAjout nom alert Nouvel objet nom Des qu un objet A est cr lappliquette GeoGebra appelle la fonction suiviAjout A unregisterAddListener nom Retire un mouchard d ajouts d clar auparavant D clare une fonction JavaScript en tant que mouchard des retraits dans l appliquette de construction Des qu un objet est supprim la fonction JS est appel e avec comme argument le nom de l objet effac registerRemoveListener Note Quand une construction est mise a z ro le mouchard n est pas fonctionJS appel pour chacun des objets l mentaires voir registerClearListener Exemple D clarez d abord une fonction JS d coute ggbApplet registerRemovelListener suiviRetrait Des qu un objet A est effac l appliquette GeoGebra appelle la fonction SuiviRetrait A gt unregisterRemoveListener Retire un mouchard de retraits d clar auparavant nom D clare une fonction JavaScript en tant que mouchard des modifications dans l appliquette de construction D s qu un objet register UpdateListener quelconque est modifi la fonction JS est appel e avec co
104. nger l chelle ou l orientation du papier avant d imprimer votre Protocole de Construction Note Vous pouvez afficher ou non les diff rentes colonnes Nom D finition Commande Alg bre et Point d arr t du Protocole de Construction en utilisant le menu Affichage de la fen tre Protocole de Construction 1 4 2 Cr er des Images de la vue Graphique Exporter Graphique en tant qu image Vous pouvez enregistrer la vue Graphique en tant qu image Note La vue Graphique compl te sera enregistr e en tant qu image Si votre construction n utilise pas toute la place disponible vous pouvez e utiliser les modes D placer Graphique EN Agrandissement E R duction afin de placer votre construction dans le coin sup rieur gauche de la vue Graphique Ensuite vous pouvez r duire la fen tre GeoGebra en d pla ant la souris un de ses coins e _ utiliser le Rectangle de S lection afin de d finir quelle portion de la vue Graphique doit tre export e en tant qu image e cr er des points nomm s Export 1 et Export 2 qui d termineront la diagonale du Rectangle d Export Note Les points Export et Export doivent tre dans la partie visible de Graphique Dans le menu Fichier s lectionnez item Exporter avant de cliquer sur litem Graphique en tant qu image Dans la fen tre de dialogue vous pouvez pr ciser le Format l chelle en cm et la R solution en dpi d
105. nstruction Note Ceci n est pas toujours possible du fait des d pendances entre objets e Clic droit sur une ligne pour ouvrir le Menu Contextuel de l objet Note Vous pouvez ins rer des tapes de construction a n importe quelle position S lectionnez l tape de construction avant laquelle vous voulez ins rer une nouvelle tape de construction Laissez la fen tre du Protocole de Construction ouverte pendant que vous cr ez un nouvel objet Cette nouvelle tape de construction est imm diatement ins r e la position s lectionn e du Protocole de Construction En utilisant la colonne Point d arr t dans le menu Affichage du Protocole de Construction vous pouvez d finir certaines tapes de la construction comme Points d arr t ce qui vous permet de grouper plusieurs objets ensemble Quand vous parcourez votre construction au moyen de la Barre de Navigation les objets d un groupe sont tous affich s en m me temps Note Vous pouvez afficher cacher les diff rentes colonnes du Protocole de Construction en utilisant le menu Affichage de la fen tre du Protocole de Construction Exporter le Protocole de Construction en Page Web GeoGebra vous permet d exporter le Protocole de Construction en page web D abord vous devez ouvrir le Protocole de Construction en utilisant le menu Affichage Puis vous ouvrez le menu Fichier de la fen tre Protocole de Construction et s lectionnez Pitem Exporter en tant que Page Web Dans la fen
106. nt de vecteur v Translation Ligne g Vecteur v Translat e de la ligne g de vecteur v Translation Conique c Vecteur v Translat e de la conique c de vecteur v Translation Fonct f Vecteur v Translat e de la courbe de f de vecteur v Translation Polygone poly Vecteur v Translat de poly de vecteur v Note Les nouveaux sommets et c t s sont cr s aussi Translation Image image Vecteur v Translat e de Image de vecteur v Translation Vecteur v Point P Donne a v le point P comme origine Note Voir aussi l outil Translation objet vecteur 3 3 19 Statistiques Diagramme en barres Barres Valeur de d part Valeur finale Liste des hauteurs Cr e un diagramme en barres sur l intervalle donn avec un nombre de barres d termin par le nombre de hauteurs propos es dans la liste Exemple Barres 10 20 1 2 3 4 5 vous donne un diagramme cinq barres de hauteurs donn es sur l intervalle 10 20 Barres Valeur d part a Valeur finale b Expression Variable E de nombre c a nombre d vous donne un diagramme en barres sur l intervalle a b dont les hauteurs sont d termin es par l expression ou k varie de c d Exemple Sip 0 1 q 0 9 et n 10 sont des nombres alors Parr esi 0 5 n010 5 Combinarson n k Dp kKFg n k K 0 n VOUS donne un diagramme en barres sur l intervalle 0 5 n 0 5 Les hauteurs des barres tant les probabilit s calcul es par l expression donn e Barres Valeur de d
107. nts 84 S lectionner les descendants 84 TOUL selectionne Na 84 Menu Fen tre STEE 89 Menu Fichier Aper u avant impression occooccccocncconnnnocnononnonanonnnanonos 82 EE 82 ECU ee Eed 83 NOUVEOU ceirios ere an E A 81 Nouvelle fenetre nidad 81 EEN mn nes 81 SAUVE BR nn 81 Sauvegarder SOUS ia a A 82 Menu Outils Barre d outils personnalis e eeoseeeeeeneseneeeeneseerneeen 89 Creer un EE Nee 89 Gerer OUUIS eege an tai 89 Menus ege ol sandales 85 EE 90 EE 84 FENO E 89 EE sen M Rte se 81 ODON S te Re 86 QUU ee 89 Milieu o Centre OUT cdi 26 MilieuCentre Commgnde 58 Min Commande oocccocccnnncnnncccnncnnnocononacanoccnonoconacananinnns 52 69 MOd eg ei 78 Modes Liste des 3 2 EE ENEE eene ed 23 06 Effacer un objet i ari E ER 23 LIRIOS RSR nn 24 27 Afficher Cacher l objet 24 28 Afficher Cacher l tiquette 24 35 Copier le style graphique 23 39 Tourner autour du point 24 40 D placer Graphiques 24 41 AgrandissemMent aa hier 25 12 REDUCTION SA ee 25 59 Enregistrer dans tableur 24 Modifier configuration o oooccocccconccnnoconanonnnnanoconnnnanonos 16 Mosa que verticale Menu 85 Mouvement Sorrera a as 73 Moyenne Commande tenait 77 MoyenneXx Commande cocooocccnnccocccnncconcnonononononnnnnanonnnnnanonos 77 MoyenneY Commande oooccncccoccnncccocccnncnonanonnnnnncnonnnnnnnnns 77 Multiplication se pu N 45 N NOSL COMMANA eet 71 Nettoyer Command
108. nwarter et une quipe internationale de programmeurs 1 1 Repr sentations multiples pour un objet math matique GeoGebra associe trois repr sentations diff rentes des objets math matiques une Repr sentation Graphique une Repr sentation Alg brique et une Repr sentation Tableur Elles vous permettent d afficher les objets math matiques dans les trois diff rentes repr sentations graphique par ex points courbes repr sentatives de fonction alg brique par ex coordonn es de points quations et dans des cellules de tableur De ce fait toutes les repr sentations du m me objet sont li es dynamiquement et prennent en compte automatiquement les modifications apport es n importe laquelle des repr sentations peu importe comment elles ont t cr es initialement GI GeoGebra NLambertegmail com ggb MaE Fichier diter Affichage Options Outils Fen tre Aide lt Menus Mello dr D placer D placer ou s lectionner un O ps l HLE WM ou des objets Ctrl Raccourci Esc t l em et de modes Fen tre Alg bre 1 1 1 Graphique En utilisant les outils de construction disponibles dans la Barre d outils vous pouvez faire avec la souris des constructions g om triques dans la vue Graphique Choisissez un outil de construction quelconque dans la Barre d outils et lisez l Aide Barre d outils pour trouver comment utiliser l outil choisi Tout objet que vous cr ez dans la vue Graphique a aussi une
109. ois points A B puis C vous cr ez la bissectrice de l angle ABC e en s lectionnant deux lignes vous cr ez leurs deux bissectrices Note Les vecteurs directeurs de toutes les bissectrices ont pour longueur 1 27 m A Tangentes code 13 Les tangentes une conique peuvent tre cr es de deux mani res e en s lectionnant ou cr ant un point et une conique c vous cr ez toutes les tangentes a c passant par e en s lectionnant une ligne g et une conique c vous cr ez toutes les tangentes c passant par et parall les g En s lectionnant un point A et une courbe de fonction f vous cr ez la tangente la courbe de f en x x A Note x A repr sente l abscisse du point A Si le point A appartient la courbe repr sentative de la fonction la tangente passe par le point A Q Polaire ou diam tre code 44 Cet outil cr e la polaire resp un diam tre d une conique e S lectionnez ou cr ez un point et s lectionnez une conique vous cr ez la polaire e S lectionnez une ligne ou un vecteur et une conique vous cr ez le diam tre conjugu PA Droite de r gression code 58 Cr e la droite de r gression d un nuage de points apr s e Cr ation d un Rectangle de S lection contenant tous les points e S lection d une Liste de points 2 2 7 Polygones gt Polygone code 16 S lectionnez ou cr ez au moins trois points et ensuite cliquez de nouveau sur le premier point Dans la Fen tre
110. oisir si le Champ de Saisie est affich ou non Vous permet de choisir si une ic ne de r initialisation est affich e en haut droite ou non Bascule pour afficher ou non un petit bouton Jouer Pause dans le coin inf rieur gauche de la vue Graphique quand Pappliquette contient une animation A utiliser pour prendre en compte les commandes saisies en francais Ce param tre vous permet d attribuer plus de m moire en m gabytes a l appliquette Ne fonctionne qu avec Java 6 update 10 ou sup rieure d marre un nouveau menu et II r 21 2 Saisie G om trique 2 1 G n ralit s Remarque J utilise le vocable LIGNE lorsque GeoGebra ne diff rencie pas segment demi droite ou droite La vue Graphique affiche la repr sentation graphique des objets math matiques par ex points vecteurs segments polygones courbes de fonctions courbes param tr es droites coniques Chaque fois que la souris passe au dessus d un objet une description appara t et l objet est surlign Il y a plusieurs modes outils pour dire GeoGebra comment il doit r agir aux entr es la souris dans la vue Graphique voir Outils de construction Par exemple en cliquant dans la vue Graphique vous pouvez cr er un nouveau point voir l outil Nouveau point l intersection d objets voir l outil Intersection entre deux objets ou cr er un cercle voir les outils Cercle 2 2 Outils de construction Les outils de construction o
111. ommeYY Liste points Somme des carr s des ordonn es des points donn s Autres calculs statistiques nVarX Liste nombres Calcule X x Sisi E00 n nVarX Liste de points Calcule la quantit X x X x X x n pour les abscisses x des points nCov Liste nombres Liste nombres Calcule 2 xy 2 x 2 y n nCov Liste de points Calcule la quantit 2 xy 2 x 2 y n nVarY Liste de points Calcule la quantit Zil y X y n pour les ordonn es y des points Exemple En fait pour calculer le coefficient de corr lation d une liste de points vous pouvez utiliser nCov liste sqrt nVarX liste nVarY liste Variance Variance Liste de nombres Calcule la variance des l ments de la liste 3 3 20 Commandes du Tableur Plage Plage Cellule de d part Cellule d arriv e Retourne une liste contenant les valeurs des cellules de la Plage Ex Plage A1 A3 retourne la liste valeur de A1 valeur de A2 valeur de A3 Colonne Colonne Cellule Num ro commencant a 1 de la colonne de Cellule Exemple Colonne B3 vous retourne le nombre a 2 puisque la colonne B est la deuxieme colonne du tableur NomColonne NomColonne Cellule Retourne le texte Nom de la colonne de Cellule Ex NomColonne Al1 affiche le texte A dans Graphique Ligne Ligne Cellule Retourne le num ro commencant a 1 de la ligne de Cellule Exemple Ligne B3 vous retourne le nombre a 3 79 3 3 21 Commandes pour
112. ord l objet dont vous voulez cr er l image par l homoth tie Puis cliquez sur le point qui sera le centre de cette homoth tie Ensuite une fen tre vous demande le rapport de cette homoth tie Vous pouvez utiliser un nombre d j cr 2 2 14 Textes ABC 8 Ins rer un texte code 17 Avec cet outil vous pouvez cr er des textes statiques ou dynamiques ou des formules LaTeX dans la vue Graphique e en cliquant dans Graphique pour y cr er un texte cette position e en cliquant Sur un point pour cr er un nouveau texte li a ce point Ensuite une bo te de dialogue appara t dans laquelle vous pouvez saisir votre texte Note Vous pouvez sp cifier la position d un texte comme Absolue sur l cran ou relative au syst me de coordonn es dans l onglet Basique du dialogue Propri t s Un texte statique ne doit d pendre d un quelconque objet math matique et n est en g n ral pas affect par des modifications de la construction Un texte dynamique contient des valeurs d objets qui vont tre actualis es la suite de toute modification de ces objets Un texte mixte est un m lange de texte statique et de texte dynamique Afin de cr er un texte dynamique vous pouvez entrer la partie statique du texte au clavier par ex Point A Ensuite cliquez sur l objet dont vous voulez l affichage de la valeur dans le texte Note GeoGebra ajoute automatiquement la syntaxe Point A A pour cr er votre texte
113. otre ordinateur Note En fait pour ouvrir un fichier GeoGebra vous pouvez aussi le glisser d poser la souris dans la fen tre GeoGebra Sauvegarder Raccourci Clavier Ctrl S MacOs Cmd S Ce menu vous permet d enregistrer la construction courante dans un fichier GeoGebra fichier avec un nom extension ggb sur votre ordinateur Note Si le fichier a d j t enregistr auparavant ce menu crase le fichier pr c dent en enregistrement sous le m me nom 81 Sauvegarder sous Ce menu vous permet d enregistrer la construction courante dans un fichier GeoGebra fichier avec un nom extension ggb sur votre ordinateur Il vous est demand un nouveau nom pour le fichier avant de l enregistrer Aper u avant impression Raccourci Clavier Ctrl P MacOs Cmd P Ce menu ouvre la fen tre de l Aper u avant impression pour la vue Graphique Vous pouvez pr ciser le Titre l Auteur la Date et l chelle de votre impression en cm Note Pressez la touche Entr e apr s chaque modification pour actualiser l aper u Exporter 7 Feuille de travail dynamique en tant que Page Web html Raccourci Clavier Ctrl Maj W MacOs Cmd Maj W Ce menu vous permet d exporter votre construction courante dans une page Web pour cr er ce qui est appel Feuille de travail dynamique Voir la section Cr er des pages Web interactives pour plus d informations Exporter a Grap
114. ous Autoriser les points d intersection ext rieurs voir Fen tre de dialogue Propri t s Ceci peut tre utilis pour obtenir les points d intersection qui sont sur une extension de l objet Pour un segment ou d une demi droite par exemple l extension est une droite 25 di Milieu ou centre code 19 Cliquez sur e deux points cr s ou non pour obtenir leur milieu e un segment pour obtenir son milieu e une conique pour obtenir son centre 2 2 3 Segments A Segment entre deux points code 15 En s lectionnant ou cr ant deux points A et B vous cr ez le segment AB Dans la Fen tre Alg bre vous lisez sa longueur o Segment d fini par un point et une longueur code 45 En s lectionnant ou cr ant le point A a partir duquel vous voulez construire le segment Pr cisez la longueur d sir e a dans la fen tre qui appara t Note Cet outil cr e un segment de longueur a et l extr mit B de ce segment L extr mit B peut dans le mode D placer tourner autour du point de d part A On pourra donc cr er le lieu d un objet d pendant de B libre sur le cercle de centre de rayon a 2 2 4 Demi droites st En s lectionnant ou cr ant deux points A et B vous cr ez la demi droite AB Dans la Fen tre Alg bre vous lisez l quation de la droite support Demi droite passant par deux points code 18 2 2 5 Vecteurs y En s lectionnant ou cr ant deux points A puis B vous cr
115. point D point E Conique passant par les cinq points A B C D et C Note Si quatre de ces points sont align s la conique n est pas d finie 3 3 12 Fonctions Fonction d finie par morceaux Utilisez la commande bool enne Si pour d finir une fonction par morceaux Note Vous pouvez d river et int grer de telles fonctions et chercher les intersections de leurs courbes comme pour des fonctions normales 62 Exemples 1 F x Si x lt 3 sin x x 2 d finit une fonction gale sin x pour x lt 3 et x pour x gt 3 2 az3 A b 20 teste si a est gal 3 et b sup rieur ou gal 0 Note Les symboles pour les tests bar ex 2 A et 2 peuvent tre trouv s dans la liste d roulante la droite du Champ de saisie voir le tableau D riv e D riv e fonction f D riv e de la fonction f D riv e fonction f nombre n i nome d riv e de la fonction f Note Vous pouvez utiliser f x a la place de D riv e f et aussi x la place de D riv elf 2 Int grale Int grale fonction f Primitive de la fonction f Note Voir Int grale d finie Polyn me Polyn me Fonction f l criture polynomiale d velopp e de la fonction f Exemple Polyn me x 3 2 retourne x 6x 9 Polyn me Liste de n points Cr e l interpolation polynomiale de degr au plus n 1 passant par les n points donn s Polyn meTaylor Polyn meTaylor fonction f nombre a nombre
116. r Alt F4 MacOs Cmd W Ce menu ferme la fen tre GeoGebra Si vous n avez pas enregistr votre construction avant de choisir Fermer il vous est demand si vous voulez sauvegarder 83 4 2 Menu diter Annuler Raccourci Clavier Ctrl Z MacOs Cmd Z Ce menu vous permet d annuler une une vos actions Note Vous pouvez aussi utiliser le bouton Annuler droite de la barre d outils Refaire Raccourci Clavier Ctrl Y MacOs Cmd Maj Z Ce menu vous permet de refaire une a une vos actions annul es Note Vous pouvez aussi utiliser le bouton Refaire droite de la barre d outils Graphique vers le presse papiers Clavier Ctrl Maj C MacOs Cmd Maj C Ce menu copie la vue Graphique dans votre presse papiers Vous pouvez ensuite la copier facilement dans d autres documents traitement de textes par exemple Y Effacer Raccourci Clavier touche Suppr Ce menu vous permet de supprimer les objets s lectionn s et leurs descendants Note Vous devez d abord s lectionner les objets que vous voulez effacer vous pouvez utiliser un rectangle de s lection Tout s lectionner Raccourci Clavier Ctrl A MacOs Cmd A Ce menu vous permet de s lectionner tous les objets de votre construction S lectionner le calque courant Raccourci Clavier Ctrl L MacOs Cmd L Ce menu vous permet de s lectionner tous les objets qui sont dans le m me calque que l objet s lectionn Note Vous devez
117. r ajuster la partie visible de la vue Graphique vous pouvez d placer l arri re plan de la vue Graphique en utilisant le mode D placer Graphique et utiliser les diff rentes mani res de zoomer e Utilisez les outils Y Agrandissement et A R duction pour obtenir un zoom dans la vue Graphique Note La position de votre clic d termine le centre du zoom e Utilisez la molette de votre souris pour obtenir un zoom dans la vue Graphique le maintien simultan de la touche Alt enfonc e en multiplie le facteur e Utilisez les raccourcis clavier pour agrandir Ctrl r duire Ctrl e Apres un clic droit MacOS Ctrl clic sur une place libre de la vue Graphique un Menu Contextuel appara t vous permettant le Zoom e D finissez un Rectangle de Zoom en cliquant droit MacOS Cmd clic sur une place libre de la vue Graphique et tirant la souris jusqu au sommet oppos du rectangle d sir Rel chez le bouton de la souris pour terminer le rectangle qui va tre automatiquement ajust pour remplir toute la vue Graphique en respectant le rapport d axes de d part Si vous d finissez votre Rectangle de zoom en maintenant la touche Maj enfonc e le rapport d axes sera recalcul Vous pouvez aussi afficher ou cacher les axes de coordonn es et la grille de coordonn es dans la vue Graphique dans le menu Affichage Note Une autre mani re d afficher ou cacher les axes et la grille est un clic droit MacOS Ctrl clic sur l arri re
118. r l intervalle a b par n trap zes Note Cette commande dessine aussi les trapezes Rayon Rayon Cercle c Rayon du cercle c Circonf rence Circonf rence conique c Retourne la circonf rence de la conique c Note Ceci n a de sens que pour un cercle ou une ellipse LDemiGrandAxe LDemiGrandAxe Conique c Demi longueur du grand axe axe principal de la conique c LDemiPetitAxe LDemiPetitAxe conique c Demi longueur du petit axe de la conique c Excentricit Lin aire Excentricit Lin aire Conique c Excentricit lin aire de la conique c ellipse ou hyperbole a savoir la demi distance focale 54 Param tre Param tre Parabole p Distance entre la directrice et le foyer de la parabole Courbure CourburefPoint A fonction f Courbure de la courbe de f au point A CourburefPoint A courbe c Courbure de la courbe c au point A It ration It ration Fonction Nombre Xo Nombre n R itere la fonction n fois a partir de la valeur de d part xy donn e Exemple Apr s avoir d fini f x x 2 la commande It ration f 3 2 vous donne le r sultat 3 81 Combinaison Combinaison Nombre n Nombre r Calcule le nombre de combinaisons de r objets parmi n objets Commandes Al a Al aEntreBornes Min MaxJ Retourne un entier au hasard entre les deux entiers Min et Max inclus Al aBinomiale Nombre n d essais Probabilit p Retourne un nombre al atoire pour une distr
119. ra comme Outil d dition a tes tesens desc rtoesadtenete ste es da etes to eieaso taste cat annete 16 1 4 1 ODPUONS ONDES SION a ones Mir ame dla er nee nie oies le Dee ace ati e ce 16 1 4 2 Creer des Images ELE VUE GIODhIQUES EEN 17 1 4 3 Cr er des pages E ee 18 1 4 4 Les param tres de l appliquette GeoGebra nr 19 Li SADIE G OM TRIQUE ee 22 2 1 E DEE E seins A A E E E N 22 2 2 Qut QE CON d TE 22 221 QUU Ge NT O ee 23 2 2 2 Eelere 25 2 2 3 SCO MIENES Marat A RARA tie ot ti tea EE 26 2 2 4 RI te 26 2 2 5 UE 26 2 2 6 Biel 27 2 2 7 POIVOONES ee 28 2 2 8 eet 29 2 2 9 ATES CE SECOURS ed 30 2 2 10 Nombres ELE eebe 31 2 2 11 valean DOOL ENNES cds da ida a de 32 2 2 12 LEURS PRE nes Ed A e 32 22 13 Trans i0rMmatOnS Geometri gUES A o 33 2 2 14 IR R A A EE 34 2 2 15 A T AE EE 36 3 AIIE ALC EBRIO UE E 38 3 1 EE 38 3 2 EE Ee 40 3 2 1 Nombres e 41 5 2 2 PONES eE AT 6 D CP RE A ec 42 3 23 lait 43 3 2 4 COMQUES 2 aida iii 43 3 279 FONCTIONS TRES Rd eee DS de este ces Le 44 3 2 6 FOnCtIONHS er Op rations D IRIS LE iia 44 3 2 7 Variables bool ennes et Op rations E 45 3 2 8 Listes a obJets et Listes d operations cd aid 46 32 9 Objets Matrices t Op rations sur MATICES id 48 3 2 10 Nombres complexes EE 49 3 3 e leet EE 50 3 3 1 EECHELEN 50 3 3 2 Commandes ee 51 3 3 3 eet 51 3 3 4 ME Ro RAS de ne A A 56 335 POL S orane ee ee 56 3 3 6 UE 58 3 3 7 EE eege dg 59 3 3 8 RE tes e e o o 59 3 3 9
120. repr sentation alg brique dans la Fen tre Alg bre si de plus vous lui donnez Renommer un nom de cellule par ex A1 sa valeur sera port e dans la cellule correspondante du Tableur Note En les d pla ant avec la souris vous pouvez bouger des objets dans la vue Graphique Simultan ment leurs repr sentations alg briques et dans le Tableur sont dynamiquement actualis es dans la Fen tre Alg bre et dans le Tableur Chaque ic ne dans la barre d outils repr sente une bo te a outils contenant une s lection d outils de construction analogues Pour ouvrir une bo te outils vous devez cliquer sur la petite fl che dans le coin inf rieur droit de l ic ne affich e Remarque Les outils de construction sont organis s en fonction de la nature des objets produits Par exemple vous trouverez les outils cr ant diff rents types de points dans la Bo te outils Point ic ne par d faut et les outils permettant d utiliser des transformations g om triques dans la Bo te outils Transformation ic ne par d faut X A a cw ee F kE E AP K o e La LP le ei ah P b e GH 8 a D A R Ka e h gt vw QU e A d Bea 8 Fa Tee em p LG a R e Ko d e _ a D ABT a TL CH LS y A 3 w dl ae es md Ga s e e k D o Ba pe L F Fai r ach zb di g a a d EQ 1 1 2 Fen tre Alg bre En utilisant Champ de Saisie vous pouvez directement crire des expressions alg briques dans GeoGebra
121. rtit l entier Unicode en une lettre qui est affich e en tant que texte dans la vue Graphique Exemple UnicodeEnLettre 97 retourne le texte a 68 UnicodeEnTexte UnicodeEnTexte Liste d entiers Convertit les entiers Unicode en texte Exemples UnicodeEnTexte 104 101 108 108 111 retourne le texte hello et UnicodeEnTexte 78 111 101 76 le texte Noel 3 3 16 Lieux Lieu Lieu Point O Point P Retourne le lieu du point Q qui d pend du point P Note Le point P doit tre un point sur un objet droite segment cercle 3 3 17 Listes et S quences S quence S quence expression e variable i nombre a nombre b Liste des objets cr s en utilisant l expression e et l indice i variant du nombre a au nombre b Exemple L S quencel 2 1 1 1 5 cr e une liste de 5 points dont l ordonn e varie de 1 5 S quencefexpression e variable 1 nombre a nombre b incr ment Liste des objets cr s en utilisant l expression e et l indice i variant du nombre a au nombre b avec l incr ment donn Exemple L S quencel 2 1 1 1 5 0 5 cr e une liste de 9 points dont Pordonn e varie de 1 5 avec un incr ment de 0 5 Note Puisque les param tres a et b sont dynamiques vous pouvez utiliser ici des curseurs El ment El ment Liste Nombre n Retourne le n l ment de la liste Note La liste ne doit contenir que des l ments de m me type par ex seulement des nombres ou seulement des points
122. s Les fonctions pr d finies n cessitent des parenth ses Vous ne devez pas laisser d espace entre le nom de la fonction et ces parenth ses Nombre de ces fonctions sont appelables dans la fen tre d roulante a droite du Champ de saisie 44 ___ Op ration Saisie Op ration Saisie soustraction produit scalaire division logarithme base 2 ld logarithme d cimal Lem cos factorielle sinus sind abscisse x arc cosinus acos ordonn e y arc sinus asinf racine cubique inf rieur ou gal Sup rieur ou gal hyperbolique Exemples Vous pouvez effectuer des calculs avec des points et des vecteurs e Le milieu M de A et B peut tre entr sous la forme M A B 2 e le barycentre de A 2 B 3 et C 5 sous la forme G 2A 3B 5C 10 e La normen du vecteur v peut tre calcul e en utilisant n sqrt v v 3 2 7 Variables bool ennes et Op rations Vous pouvez utilisez les variables bool ennes true Vrai et false Faux Validez simplement par ex a true ou b false dans le Champ de Saisie Case cocher et Fl ches Les variables bool ennes libres peuvent tre affich es sous forme de cases cocher dans la vue Graphique voir Bo te de s lection En utilisant les fl ches Haut Bas vous pouvez modifier ces variables dans la Fen tre Alg bre voir Animation 45 Note Vous pouvez aussi utiliser les variables bool ennes comme des nombres de valeur O ou
123. s dans n importe quel mode en maintenant enfonc e la touche Majuscule et en Windows c est possible aussi avec la touche Ctrl pendant que vous d placez les graduations des axes Note Le Dialogue des Propri t s de Graphique est diff rent du Dialogue Propri t s pour les objets Personnaliser la Barre d Outils Vous pouvez personnaliser votre barre d outils en choisissant Barre d outils personnalis e dans le menu Outils Choisissez les outils ou bo te outils que vous voulez enlever de la barre d outils GeoGebra dans la liste gauche de la bo te de dialogue et pressez le bouton Retirer gt Note La configuration courante de votre barre d outils est enregistr e dans votre fichier de construction ggb Note Vous pouvez restaurer la barre d outils par d faut en cliquant sur le bouton Restaurer la barre d outils par d faut dans le coin inf rieur gauche de la fen tre de dialogue 1 2 2 Modifier les Propri t s des Objets La fen tre de dialogue des propri t s vous permet de modifier les Propri t s des objets par ex la couleur le style du trait la visibilit 12 Vous pouvez ouvrir la fen tre de dialogue des propri t s de plusieurs mani res e Clic droit MacOS Ctrl clic sur un objet et choisir Propri t s dans le Menu Contextuel apparu e Choisir l item Propri t s dans le menu diter e Activer le mode D placer et double clic sur un objet dans
124. s points Outil 29 Cercle centre point Outil 29 Cercle centre rayon Outil 29 Cercle COMMANTE adi 61 CercleOsculateur Commande 62 65 Champ de A rande EN a 40 Champ de Saisie Aide n RE N 9 Champ de Saisie Menu aii ii 86 Chiffres significatifs Options seeeeeeosenesseneseneeseeresereseen 87 Circonf rence CommandE oocccnccocccncccoononnnnnoncconnnnanononononos 54 Codage angle droit Options sesosseoeseeesenessenesrrreerereseres 87 CoeffCorr lation Commande sseeseeeeseeeseneeseresrreeeeeresrres 78 LEET 56 ColonneCommande EE 79 Combinaison Commande 55 Commandes Liste des 3 2 MAA 52 e EE 72 AleaBINOMIA lE sun eus 55 EE eet 55 eet 55 Aled POLSON EU NUS 55 SEENEN 56 O E IE IAI IIAN A E E IT 65 A 65 AreCercieCircons cita ml 65 ASNO re neo en den sue 61 AIRES tement tie 61 EE 75 E T A 53 BISS C dE 60 ee ee 76 COMTE AAA 56 EE 56 CECI send Rene Sears 61 Cercle OSCUIOTEUT eege 62 t eeler 54 CoefCorr lation aa 78 TEE 56 CODE erer 79 COMDINOISONM RNA E en 55 CONGU SE NRA os 62 COUDE eege eege 64 Ee 55 t ee te 76 EE EE 65 EE pee dd tt 59 DEE Cicle 63 EE 70 D TERNINONE ee 80 114 EtapeConstruction Excentricit Lin aire ANN ANA EA re INVETSeNOrMOIE cai LDemiPetitAxe LettreEnUnicode LONGUE E 52 69 A tn 52 70 M CIQNE ne ee 78 TELE eet 60 TEE ASS AR Ne is 58 NI une tailles 52 69 MONO ee 78 te Ses eddie nes 77 MOVETON JIA a
125. sienne r duite ou param trique Dans tous les cas vous pouvez utiliser des variables d j d finies auparavant nombres points vecteurs Note Le nom de la droite doit tre entr au d but dans le champ de saisie suivi par deux points Exemples e Validez y 3x 4y 2 pour d finir une droite g par une quation lin aire e D finissez un param tre t par ex t 3 avant de d finir une droite g sous forme param trique en validant y X 5 5 t 4 3 e D finissez d abord les param tres a 2 et b 1 Vous pouvez ensuite d finir une droite g par son quation r duite en validant y y a x b Axes Les deux axes de coordonn es sont disponibles dans toutes les commandes en utilisant axeX et axe Y Exemple La commande Perpendiculaire A axeX construit la perpendiculaire a l axe Ox passant par A 3 2 4 Coniques Une conique peut tre entr e en tant qu quation quadratique en x et y Des variables d j d finies auparavant peuvent tre utilis es nombres points vecteurs Le nom de la conique doit tre entr au d but dans le champ de saisie suivi par deux points Exemples e Ellipse ell ell x 2x y 4y 9 e Hyperbole hyp hyp 9x 2 16y 2 144 e Parabole par par y 2 4x e Cercle k1 ELE 27y 229 e Cercle k2 EZ xX 5 S24 YES 22225 Note Si vous avez d fini auparavant deux param tres a 4 et b 3 vous pouvez cr er une ellipse par e11 b 2 x 2 a 2 y 2 a 2 2 43 3 2 5 Fonctions de x Pour entrer un
126. snnneeseennenne 11 Dialogue Propri t s Menu 85 Diametre ee e santa 61 Direction Commonde sesde 58 Directrice Commande ssena nana E 61 Distance ou Longueur Outil 31 RI eelere eet 51 DIVISION Les ri Een 45 Division euclidienne Commandes 52 Droite de r gression Outil 28 Droite parallele OU AAA 27 Droite passant par deux points Outil 27 Droite perpendiculaire Outil 27 Droite Commande its i esten sie 60 DOOS ASS ent da ati etai ele 27 43 EE 60 A Eege 38 43 ECAFETVDEO COMMON sainte 78 diter Menu indie ae 84 e A lee 13 dee 86 Etracer un objet Mode menait 23 Effacer MENU EE 84 Effacer Commande iaa d 50 El ment Commande EH 69 Ellipse Commandes narai at eine 62 EPG OUt ootan a det 29 Enregistrer dans tableur Fonctionnalit 13 Enregistrer dans tableur Mode 24 Enregistrer la configuration 16 Enregistrer la configuration Options occocccconconnocomm oo 88 EstD fini Commande siii ido 51 ESTERUEN Commande aos 51 EtapeConstruction Commande 50 tiquetage OptiONS nn 88 TABLIES ti 107 geet e 107 legend E 107 N ntet EE degt 107 Excentricit Lin aire Commande ocoocccnncccncccnncccnoncnnnacnnnas 54 EXPONER TO Na 45 exponentiele di i n 45 Exporter Feuille de travail dynamique asooosnnnoosnenessneneneseenne 18 Feuille de travail interactive 18 Eet 17 117 Graphique en PGF TikZ
127. t Feuille de travail dynamique e fichier html par ex cercle html qui contient la feuille de travail elle m me e un fichier ggb par ex cercle ggb qui contient votre construction e geogebra jar plusieurs fichiers qui contiennent GeoGebra et rendent votre feuille de travail interactive Tous les fichiers par ex cercle html cercle ggb et les fichiers geogebra jar doivent se trouver dans le m me r pertoire pour que la construction dynamique fonctionne Vous pouvez aussi copier ces fichiers ensemble vers un autre r pertoire Le fichier HTML export par ex cercle html peut tre vu sous n importe quel navigateur Internet par ex Mozilla Internet Explorer Safari Pour que votre construction dynamique fonctionne Java doit tre install sur Pordinateur Vous pouvez obtenir Java gratuitement sur le site http www java com Si vous voulez utiliser votre Feuille de travail dynamique sur le r seau de votre tablissement demandez votre administrateur r seau d installer Java sur les ordinateurs Note Vous pouvez aussi diter le texte de la Feuille de travail dynamique avec de nombreux traitements de textes en ouvrant le fichier HTML export 1 4 4 Les param tres de l appliquette GeoGebra Pour ins rer une appliquette GeoGebra dans une page HTML vous pouvez utiliser Feuille de travail dynamique en page web du menu Fichier Exporter Cependant pour les utilisateurs plus experts il est aussi possible
128. taille du triangle peut tre modifi e voir Fen tre de dialogue Propri t s RapportColin arit RapportColin arit point A point B point C Retourne le rapport de colin arit de 3 points B et C align s tel que AC AB ou C A AA Birapport BirapportI point A point B point C point D Birapport de 4 points A B C et D align s tel que RapportColin arit C B A RapportColin arit D B A Int grale Int grale Fonction Nombre a Nombre b Retourne l int grale d finie de la fonction sur l intervalle a b Note Cette commande dessine aussi laire entre la courbe de la fonction et l axe des abscisses Int grale Fonction f Fonction g Nombre a Nombre b Retourne l int grale d finie de la diff rence f x g x sur l intervalle Ta b Note Cette commande dessine aussi laire entre les courbes de f et de g Note Voir Primitive 93 Sommelnf rieure Sommelnf rieurefFonction f Nombre a Nombre b Nombre nl Approximation inf rieure de l int grale de f sur l intervalle fa b par n rectangles Note Cette commande dessine aussi les rectangles SommeSup rieure SommeSup rieure Fonction f Nombre a Nombre b Nombre n Approximation sup rieure de l int grale de f sur l intervalle a b par n rectangles Note Cette commande dessine aussi les rectangles SommeTrap zes SommeTrap zes Fonction Nombre a Nombre b Nombre n de trapezes Approximation de l int grale de f su
129. te le point B n appartient pas n cessairement au secteur en Y Secteur circulaire cr par 3 points code 23 En s lectionnant ou cr ant trois points vous cr ez le secteur correspondant l arc d fini par les trois points 30 2 2 10 Nombres et Angles A Angle code 36 Cet outil cr e l angle d fini par trois points cr s ou non le deuxi me en tant le sommet mais aussi e langle entre deux segments deux droites deux vecteurs dans le sens anti horaire en utilisant une orientation sous jacente de la ligne e fous les angles int rieurs d un polygone direct Note Si le polygone a t cr en s lectionnant ses sommets dans le sens anti horaire l outil Angle vous donne tous les angles int rieurs du polygone Note Les angles sont cr s dans le sens anti horaire Il s ensuit donc que l ordre de s lection de ces objets est important pour l outil Angle Si vous voulez limiter la mesure maximale d un angle a 180 d cochez Autoriser les angles rentrants dans l onglet Basique de la bo te de dialogue des Propri t s Angle de mesure donn e code 46 Apr s avoir s lectionn ou cr deux points et B une fen tre vous demande la mesure de l angle Cet outil cr e un point C et un angle a ou a est l angle ABC Un angle droit est l gend par la pr sence d un point ou d un carr suivant l option activ e mM Distance ou Longueur code 38 Cet outil vous donne la distanc
130. tons Cacher A et Afficher A pour changer l tat d affichage de l objet nomm A dans la construction lt form gt lt input type button value Cacher A onclick document applets 0 setVisible A false gt lt input type button value Afficher A onclick document applets 0 setVisible A true gt lt form gt Exemple 3 Une fonction JavaScript maConstruction est utilis e pour appeler plusieurs m thodes de l appliquette GeoGebra Note La langue est fix e a Fran ais fr avec le parametre language dans la balise de l appliquette afin de faire en sorte que la commande fran aise Droite fonctionne lt applet name ggbApplet code geogebra GeoGebraApplet archive geogebra jar width 200 height 40 gt lt param name fileNom value circle ggb gt lt param name framePossible value false gt lt param name language value fr gt lt a hreF http www java com gt Installez Java 1 4 2 lt a gt ou sup rieure pour utiliser celte page lt applet gt lt script type text javascript gt function maConstruction var applet document ggbApplet applet evalCommand A 1 1 applet evalCommand B 3 2 applet evalCommand s Droite A BJ lt script gt lt form gt lt input type button value Faire la construction onclick maConstruction gt lt form gt 97 5 5 2 M thodes utilisables 5 5 2 1 Ligne Commande M thode value
131. ts fonctions commandes Lorsque cela est possible GeoGebra affiche imm diatement la repr sentation graphique de l objet d fini dans la cellule du tableur dans la vue Graphique De ce fait le nom de l objet reprend le nom de la cellule du tableur utilis pour sa cr ation par ex A5 C1 Note Par d faut les objets du tableur sont class s comme Objets auxiliaires dans la Fen tre Alg bre Vous pouvez montrer ou cacher ces Objets auxiliaires en cochant ou non Objets auxiliaires dans le menu Affichage L GeoGebra comme Outil pour Enseigner et Apprendre les Math matiques 1 2 1 Personnaliser l Interface Utilisateur L interface utilisateur peut tre personnalis e en utilisant le menu Affichage Par exemple vous pouvez cacher diff rentes parties de l interface la Fen tre Alg bre le Tableur ou le Champ de Saisie en d cochant les items correspondants Afficher et Cacher des objets Vous pouvez montrer ou cacher des objets dans Graphique de diff rentes mani res e Utilisez le mode gt Afficher Cacher l objet e Ouvrez le Menu Contextuel et cochez ou non litem Afficher l objet e Dans la Fen tre Alg bre Cliquez directement sur l ic ne a gauche de chaque objet affich ou cach pour en modifier la visibilit e Utilisez l outil 4 Bo te de s lection des objets Afficher Cacher pour faire afficher ou cacher un ou plusieurs objets 10 Personnaliser la vue Graphique Pou
132. u getYcoord nom Note Retourne 0 si l objet n est ni un point ni un vecteur Retourne la valeur de l objet cit longueur pour un segment aire pour un polygone etc ex getValue poly1 getValue nom Note Retourne 0 s il l objet n a pas de valeur associ e Si l objet est un bool en retourne 1 pour Vrai O pour Faux Retourne la couleur de l objet cit sous forme d une cha ne getColor nom hexad cimale par ex FF0000 pour rouge getValueString nom Retourne la valeur de l objet cit sous forme de cha ne getDefinitionString nom Retourne la d finition l info bulle de la fen tre Alg bre de l objet cit getCommandString nom Retourne la commande saisir pour cr er l objet cit Retourne le type de l objet cit sous forme de cha ne comme point getObjectType nom T line circle etc en Anglais 99 M thode Retourne true ou false suivant que l objet cit est affich ou non dans la getVisible nom vue Graphique Retourne un bool en attestant l existence ou non de l objet cit dans la exists nom construction isDefined nom Retourne un bool en attestant la validit ou non de l objet getObjectNumber Retourne le nombre d objets dans la construction Retourne le nom du n eme objet de la construction attention le getObjectName n compteur commence a 0 5 5 2 5 Construction Interface utilisateur M thode D finit l
133. u fichier image g n r Note La taille r elle de l image export e est affich e au pied de la fen tre d export juste au dessus des boutons a la fois en centim tres et pixels Trouvez plus d informations sur les diff rents fichiers image possibles dans la section Exporter Graphique en tant qu image 17 Copier le Graphique dans le Presse papiers Il y a plusieurs mani res de copier le Graphique dans le presse papiers e Dans le menu diter vous pouvez choisir l item E Graphique vers le presse papiers e Dans le menu Fichier vous devez d abord choisir l item Exporter avant de pouvoir cliquer sur l item Graphique vers le presse papiers e Dans la fen tre de dialogue Exporter Graphique en tant qu image menu Fichier Exporter Graphique en tant qu image png eps vous pouvez cliquer sur le bouton Presse papiers e S lectionnez la zone a copier Rectangle de S lection et utilisez les 3 touches Maj Ctrl C Cette fonctionnalit place une copie d cran en PNG voir format PNG de votre vue Graphique dans votre presse papiers Cette image peut tre coll e dans d autres documents par ex un document de traitement de textes Note Afin d exporter votre construction une certaine chelle en cm utiliser litem a Graphique en tant qu image dans le menu Fichier Exporter voir Graphique en tant qu image 1 4 3 Cr er des pages Web interactives GeoGebra vous permet de
134. u modes suivants sont rendus actifs en cliquant sur les boutons de la Barre d outils Vous pouvez cliquer sur la petite fl che dans le coin inf rieur droit d une ic ne pour ouvrir un menu Boite outils avec d autres outils analogues Note Beaucoup d outils par exemple droites coniques etc permettent de cr er directement les points n cessaires leur r alisation en cliquant sur un espace libre de la vue Graphique S lectionner des Objets Par s lectionner un objet on entend que vous avez cliqu dessus la souris apr s avoir s lectionn le mode D placer 22 Si vous voulez s lectionner plusieurs objets en m me temps vous pouvez dessiner un Rectangle de S lection Choisissez le mode D placer et cliquez sur un coin du Rectangle de S lection souhait en maintenant le bouton gauche de la souris enfonc d placez le curseur jusqu au coin oppos Lorsque vous rel chez le bouton de la souris tous les objets l int rieur du Rectangle sont s lectionn s Vous pouvez alors d placer l ensemble des objets s lectionn s en d pla ant l un d entre eux la souris Le rectangle de s lection peut aussi tre utilis pour sp cifier une partie de la fen tre graphique pour l imprimer la copier dans le presse papiers l exporter en tant qu image ou feuille dynamique pour une page Web Note En maintenant la touche Ctrl Touche Cmd pour MacOS enfonc e pendant que vous cliquez sur diff rents
135. ualiser comment chaque composante de couleur influence la couleur r sultante du polygone Note Vous pouvez aussi animer les curseurs avec des vitesses diff rentes pour voir la couleur du polygone changer automatiquement 5 5 Interface JavaScript Note L interface JavaScript de GeoGebra est int ressante pour les utilisateurs qui ont quelque exp rience dans l dition du code HTML Pour amplifier l interactivit des appliquettes GeoGebra dans vos feuilles de travail dynamiques vous avez votre disposition une interface JavaScript Par exemple vous pouvez cr er un bouton pour engendrer al atoirement de nouvelles configurations de votre construction dynamique Merci de consulter les exemples et l information sur l utilisation de JavaScript avec les appliquettes GeoGebra dans le document GeoGebra Applets et JavaScript hitp www geogebra org dans Adel dont voici l essentiel Appliquettes GeoGebra et JavaScript Description des m thodes publiques utilisables dans geogebra GeoGebraApplet a l aide JavaScript par l interm diaire d une page HTML 5 5 1 Exemples Exemple 1 le fragment de code HTML suivant ajoute un bouton R initialiser dans une page HTML ce qui permet a l utilisateur de ramener la construction affich e par GeoGebra dans son tat initial 96 lt form gt lt input type button value R initialiser onclick document applets 0 reset gt lt form gt Exemple 2 celui ci ajoute deux bou
136. un objet non d fini si elle prend la valeur false Faux Si Condition Objet a Objet b retourne une copie de l objet a si la condition prend la valeur true Vrai et une copie de l objet b si elle prend la valeur false Faux EstD fini EstD fini Objet Retourne true vrai ou false faux suivant que l objet est d fini ou non EstEntier EstEntier Nombre Retourne true vrai ou false faux suivant que le nombre est un entier ou non 3 3 3 Nombres Distance Distance Point A Point B Distance AB Distance Point A Ligne g Distance d un point une ligne q Distance Ligne g Ligne h Distance des lignes g eth Note La distance entre deux droites s cantes vaudra 0 Cette commande prend son sens pour les droites parall les 51 Longueur Longueur Vecteur Retourne la norme de Vecteur Longueur Point A Retourne la longueur OA Longueur Fonction Nombre x Nombre x2 Retourne la longueur de l arc de la courbe de la fonction sur l intervalle x1 X2 Longueur Fonction Point A Point B Retourne la longueur de larc de la courbe de la fonction entre les deux points A et B Note Si les points donn s n appartiennent pas la courbe ce sont leurs abscisses qui d terminent l intervalle Longueur Courbe Nombre t Nombre t2 Retourne la longueur de l arc de la courbe entre les valeurs t et t du param tre Longueur Courbe c Point A Point B Retourne la longueur de larc de la courbe de la
137. ur d une fonction est son expression alg brique L gende Cependant il vous arrive parfois de vouloir donner la m me tiquette plusieurs objets par exemple appeler a les quatre c t s d un carr Dans ce cas GeoGebra vous offre la possibilit des l gendes pour tous les objets en plus des trois options d tiquetage d crites ci dessus Vous pouvez d finir la l gende d un objet dans l onglet Basique du Dialogue Propri t s en entrant la l gende voulue dans le champ L gende Ensuite vous pouvez choisir l option d tiquetage L gende dans la fen tre d roulante pres de la case Afficher l tiquette 107 Note Le champ L gende admet les param tres n nom et v valeur ainsi vous pouvez valider une telle l gende pour un point Le point n a pour coordonn es v son nom et ses coordonn es seront affich es dans la l gende cela permet d ajouter du texte par rapport a l option Nom amp Valeur S Calques Dans GeoGebra les calques sont utilis s pour d terminer l objet s lectionner ou d placer quand l utilisateur clique sur une s lection multiple d objets Par d faut tous les objets sont dessin s dans le calque 0 qui est le calque classique de la vue Graphique Au total 10 calques sont accessibles num rot s de 0 9 les calques de num ros lev s tant au dessus des calques de num ros inf rieurs En utilisant l onglet Avanc du Dialogue Propri t s
138. ut 12 Restaurer configuration par d faut 16 RESTE COMMON Entrer 52 Retourner Commande 71 Rotation objet centre Outil 33 Rotation ele el 74 S SAIE dEle raai a ee 40 Sauvegarder sous Menu 82 Sativegard r Mei siens 81 Secteur circulaire centre 2 points Outil o ooo 30 Secteur circulaire cr par 3 points Outil oommom ooo 30 Secteur Command nee tee 66 SecteurCirculaire Commande 66 SecteurCirculaire3points Commande 66 Secteurs Comand ES EE RER RNA INR nn dt 65 Segment d f par point et longueur Ou 26 Segment entre deux points Outil 26 GEES 59 ee 26 COMMOANOPS ES nement is 59 S lectionner le calque courant Menu ccccccocccncccoccnnnnnono 84 S lectionner les ascendants Menu 84 S lectionner les descendants Menu 84 S parateur EEN iia iia get 41 SEQUENCO COMMON issue renom ones dd 69 SL COMME aaa 51 1a A AEE A ne de Res 45 Kiel elei 64 SIUS en Ne oda nt sn 45 Somme inf rieure Commande 54 Somme sup rieure Commande 54 Somme COMIMANUB A 70 78 Sommet CONNOR A 58 SommeTrap zes Commande cooocccncoccnccoccnnconcnnnnnacononaconos 54 SommeXX Commande coocoocccnncccncccnncccnnacononcnonaccnoncanancnnnonon 78 SommexXY eege 78 Sommer Y Commande siii 79 Sous aC ION airada 45 Statistiques Commandes ssoseseeseeeseeseseresrerrereresrreereresee 75 Style coordonn es Options 88 Style grap
139. util Lieu et cliquez successivement sur le point B puis sur le point e Glissez le point le long de l axe des x pour voir le point B se d placer le long de son lieu 2 2 13 Transformations g om triques Les transformations g om triques suivantes sauf l inversion agissent sur des points des droites des coniques des polygones et des images N Sym trie axiale objet axe code 30 S lectionnez d abord l objet dont vous voulez cr er le sym trique Ensuite cliquez sur la ligne qui sera l axe de cette sym trie di Sym trie centrale objet centre code 29 S lectionnez d abord l objet dont vous voulez cr er le sym trique Ensuite cliquez sur le point qui sera le centre de cette sym trie e Inversion code 54 S lectionnez d abord le point dont vous voulez cr er l image par l inversion Puis cliquez sur le cercle dont le centre sera le p le de l inversion et le carr du rayon la puissance e Rotation objet centre code 32 S lectionnez d abord l objet dont vous voulez cr er l image par la rotation Puis cliquez sur le point qui sera le centre de cette rotation Ensuite une fen tre vous demande la mesure de l angle de rotation Vous pouvez utiliser un angle d j cr 33 7 Translation objet vecteur code 31 S lectionnez d abord l objet dont vous voulez cr er le translat Puis cliquez sur le vecteur de translation Homoth tie objet centre code 33 S lectionnez d ab
140. utilisez le Menu contextuel et le Dialogue Propri t s 86 Capture d un point Ce menu vous permet de choisir si la capture d un point est Activ e lorsqu un point est proche d un n ud du quadrillage il va a ce n ud Activ e Grille un point ne peut tre qu un n ud du quadrillage ou D sactiv e Note L option Automatique active la capture si la grille est affich e la d sactive sinon lt Unit d angle Ce menu pr cise si les angles sont affich s en Degr ou en Radian rad Note Une saisie est toujours possible dans les deux unit s degr et radian Arrondi Ce menu vous permet de pr ciser le nombre de d cimales ou de chiffres significatifs affich s a l cran Continuit GeoGebra vous donne la possibilit d activer ou non une recherche par continuit dans le menu Options Le logiciel utilise une recherche de proximit pour d terminer des points d intersections mobiles ligne conique conique conique proches de leur ancienne position afin d viter des changes entre les diff rents points Note Par d faut cette recherche est d sactiv e Pour les outils d finis par Putilisateur voir Outils d finis par Putilisateur elle est aussi d sactiv e Style point Ce menu vous permet de choisir si les points sont affich s par d faut comme des x croix des o cercles ou e des disques M Taille case cocher Ce menu vous permet de choisir si l
141. vez aussi laisser GeoGebra cr er automatiquement le lieu d un point en s lectionnant l outil Lieu la souris ou en entrant la commande Lieu dans le champ de saisie Note Le point dont vous voulez cr er le lieu doit d pendre du mouvement d un point se d pla ant sur un objet par ex ligne segment cercle Exemple e Cr ez un segment a entre les points 1 1 et B 1 1 e Placez un point C sur le segment il y sera contraint e Cr ez un point P qui d pend du point C par ex P x C x C 72 e Utilisez soit l outil soit la commande Lieu pour cr er le lieu de P d pendant du point C o Outil Lieu Cliquez d abord sur le point P et ensuite sur le point C o Commande Lieu Validez Lieu P C dans le Champ de Saisie Note Le lieu cr dans cet exemple est la repr sentation de la parabole de r f rence sur l intervalle 1 1 109 Les menus d roul s GeoGebra lambert ggb Fichier diter Affichage Options Outils Fen tre Aide Nouvelle fen tre Ctri N Nouveau Ouvrir Ctrl 0 Feuille de travail dynamique en page web html Ctri Maj W Sauvegarder sous Graphique en tant qu image png eps Ctri Maj P 4 Graphique vers le presse papiers Grat Fi Exporter EEN Export PSTricks Ctri Maj T Sy Aper u avant impression Ciri P ls Export PGF TIKZ 3 lambert ggb GEI no l qgb gmail ggb com ggb Fermer AIt F4 GeoGebra lambert ggb Fichier diter Affichage
142. vous pouvez utiliser cette variable i pour entrer des nombres complexes dans le Champ de Saisie par ex q 3 4i Exemples d addition et soustraction e 2 1i 1 2i vous donne le nombre complexe 3 1i e 2 1i 1 21i vous donne le nombre complexe 1 3i Exemples de multiplication et division e 2 1i 1 21 vous donne le nombre complexe 4 31 e 2 1i 1 2i vous donne le nombre complexe 0 1i Note La multiplication 2 1 1 2 vous donne le produit scalaire 0 des deux vecteurs Autres exemples GeoGebra reconnait aussi des expressions m langeant nombres r els et complexes e 3 4 5i vous donne le nombre complexe 7 51 e 3 4 5i vous donne le nombre complexe 1 5i e 3 0 1i vous donne le nombre complexe 0 3i e 3 1 21 vous donne le nombre complexe 3 Gi 49 33 Commandes En utilisant des commandes il vous est possible de cr er des nouveaux objets et de modifier tous les objets existants Note Le r sultat d une commande peut tre nomm en entrant le nom choisi suivi de Dans l exemple suivant le nouveau point est nomm S Exemple Pour obtenir le point d intersection de deux lignes g et h vous pouvez valider S Intersection g h voir la commande Intersection Note Vous pouvez aussi utiliser des indices dans les noms des objets A resp Sas est entr par A 1 resp S AB Compl tion automatique des commandes Quand vous tapez une commande dans le Champ de

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