PA n°29-30
Contents
1. E v D D T O es Q Rubriques Th mes et Le dessin myst rieux 3 Le temps qui passe Le Gros Horloge 4 Le Hakenbush Di 5 Balance VI 6 R ponse aux mots nois s cubiques 14 L Affatre MULOT 15 Jeux de quadri age Dh 20 Nombres Cnois s 22 Nos PAGES SPECIALES 23 Echecs XII DR 27 Le Taicker 29 P A construit un cutseur 408aire 33 D bat sur L Ordinateur 12751 35 Notre jeu concours de vacances 40 Les PB du PA DE 41 Le couvruier des Lecteurs 46 NOS CONVENTIONS gt lt Facile divers Sommaire FES DEEE o gt lt Difficult moyenne DE Pour les grands Le dessin muy t rien 4 b Mode d emploi voyez PA 21 24 27 _ a O TD O bi ge O aY ms D Q Lo D Ke DO 1e O G sem _ e Q LE TEMPS QUI PASSE LE GROS HORLOGE Vous connaissez tous le Gros Horloge Son cadran est divis en 12 parties gales num ro t es de 1 12 La petite ai guille aiguille des heures en fait le tour en 12 heures La grande aiguille des minutes le fait en une heure La trot teuse enfin pour m riter sor nom vous boucle la boucle er une minute A midi juste les trois aiguilles se retrouvent sur le 12 puis elles d mar rent chacune son rythme elles se retrouveront minuit et tout reccnmencera Mais entre temps avez vous pens aux questiors suivantes2. ABONNEMENT 1976 77 Abonnement de Soutien 100 F Abonnement de Bienfatteur 500 F Abonnement ordinaire 35 F Abonnements group s minimum 10 20 F COLLECTIONS ANCIENNES Num ros 1 10 30 F Num ros 11 20 30 F Num ros 21 30 30 F CALENDRIER PERPETUEL 35 F Le paquet NOM Pr nom Adresse d exp dition Code Postal Ville Bureau distributeur Cette demande est adresser exclusivement ADCS Abonnement CES Sagebien 80000 AMIENS Joindre ch que ou mandat l ordre de ADCS CCP 4736 63 LILLE E 1 Je s4gnale que Les num ros 5 6 de PA que j ai n gl s ne me sont pas La date du 20 juin 1976 parvenus C 1 Je demande que me soient envoy s Les num ros 5 6 Ci joint un ch que de 7 F Les abonnements group s sont envoy s un seul des abonn s 1 Cocher Les cases utiles 2 Nombre d exemplaires 3 Nombre de paquets de cinquante cantes postales Veutllez m adresser d pitants publicitaires L adresse sutvante NOM Pr nom Adresse d exp dition Code postal Ville Bureau distributeur Date Signature renvoyer ADCS Publicit CES Sagebien 80000 Amtens amp Y O TD O 1e O an puur Q D Echecs XII GIVE AND TAKE Le Franglais a envahi lui aussi le probl me d checs Mais tranquiliisez vous je ne vous donnerai pas un cours de litt rature franco anglaise compar e mais je vais essayer de vous montr
3. D Q au soleil en le calant par der ri re Par beau temps on pourra obtenir des oeufs la coque en une heure et cuits durs en deux heures Il suffit de r gler l orientation de la bo te une ou deux fois pendant ce temps On peut aussi placer les oeufs dans le cuiseur d j chauff au soleil vitres ferm es auquel cas il y a lieu de diviser par 2 le temps de cuisson Mais cette dur e varie avec la temp rature la clart du ciel l heure la saison la latitude et m me la couleur des coquilles Donc chacun d essayer sa boite et d appren dre s en servir Bonne chance et bon ap petit Polystyr ne mat riau blanc tr s l ger excellent isolant thermique Egalement utilis pour l emballage il est fr quemment jet avec les cartons vides par les mar chands de meubles de frigos etCe IL se coupe tr s faci lement avec un simple couteau de table dentel Observations et compl ments d information peuvent tre adres s s au Groupe Solaire Lyonnais Physique ler cycle Universit Lyon I 69 621 VILLEURBANNE Le amam waman mamaman s e s m maa au E D TD o bi e O S pur D O UN DEBAT SUR L Ordinateur 12751 Autour du micro sont r unis trois lecteurs assidus de PA Xavier Yvette et Zo et le Meneur de Jeu M La parution du feuille ton L Ordinateur 12751 dans PA a suscit des r actions
4. sentant la longueur x du four gon diminu e de la distance y dont a avanc le fourgon pen dant que le conducteur faisait 6 pas on a x y 4 5 m Les 13 50 m que le conduc teur a parcourus pour revenir de la cha ne au marchepied re Le chien du conducteur rest sur le fourgon pr sentent la longueur x du fourgon augment e de la dis tance dont a avarc le four gon pendant que le conducteur faisait 18 pas cette dis tance tant 3 y on a donc x 3y 13 5 m Des deux quations obtenues l on tire ais ment x 6 75 m Mais il faut aussi que je vous donne la solution d un ancien cancre de nos amis En arri re en avant suit du regard son maitre SIX pas puis DIX HUIT pas Clairement nous voyons Que trois fois plus de temps au retour il doit mettre Donc se dit l animal si UN est la vitesse Du fourgon par rapport au sol Celle de mon patron qui jamais ne se presse Sera DEUX ou je suis bien fol DEUX moins UN UN DEUX plus UN TROIS ce qui m assure Que lorsqu il fait SIX pas vers l arri re en marchant L arri re va vers lui de TROIS pas en roulant Et ces NEUF pas seront du fourgon la mesure PE 45 PA 27 28 Un nonc qui nous venait de J M Becker on a deux triangles dont les c t s me surent 16cm 17cm 18cm pour l un et 19cm 31cm et 49cm pour l autre Quel est celui qui a la plus grande surface Il s agit donc de calculer l aire d un tr
5. 2 Soit p le nombre de nceuds por t s par b extr mit s exclues Alors 2 entra ne 1 car i B p p p ezpa Tout polygone ertier obtenu par accolements de triangles l mentaires v rifie donc 1 t 11 itin BAR 2 i i De O TD 1e O puur Q D Ceci exclut aussi Remarque comme interm diaires dans les accolements des polygones en suivants tiers comme les Pour ur anneau polygo al en tier bords sans points dou bles a On s D monstration du th or me 1 1 Tout rectangle entier dont les c t s ont les directions principales du quadrillage v rifie 1 En effet si a et b sont les mesures des c t s ab i a 1 b 1 p 2 akb 2 Tout trap ze entier ABCD dont les c t s AB et BC ont les directions principales du quadrillage v rifie 1 D B g c Soient s i b les caract ristiques du trap ze et le nombre de noeucs port s parle c t ouvert DC Compl tons le trap ze par sym trie un rec tangle ABA B qui v rifie 1 2p 2 X a n s m 2s 2i o D o S i S E 24 Le raisonnement s applique encore au triangle ABC D cotn cide avec A 3 Etant donn un triangle ABC menons par et B deux droites AB et BB dans les directions principales du quadrillage et abaissons sur AB la perpendi culaire CC App
6. Vous n avez encore rien Fichkre Vous avez raison L affaire est EUR antil a ats Casu hart COA Aer LL TE LTULE SLT IT LATE TTE Ne N al lat f W a vit S A ss 2 1 rA P 5 M Z Z a S or p Mlo a Ay I j Car ti Z j ji RMU A 2 A TA RULA IA r aN vI HI A 4 4 UG Wir Prenez garde Hier soir encore je l ai vu r der dans le secteur L Le comble du comble c te du champ de bl mon fiston a d terre la r serve d un de ces maudits mulots 4 kg de graines vol es Rien que par une seule de ces sales b tes rendez vous compte Et vous pouvez multiplier les deg bs par 400 ou 200 Pas un mot de plus Ms de cision est prise je vais proc der l arrestation immediake de ce nuisible ta WA i CL yyte atti Jsu M EP ner lt xq s ojo Sr gt 09 QUELQUES Mois PLUS TARD LA SU TE D UNE LONGUE INS Rendez vous TRUCTION LE MULOT PASSE EN COUR D ASSISES mon gaillard Vous tes faik comme D de le Mulok vous Les inculpe en application de la loi anti casseurs de graines Les mr retenus contre vous sont les suivants 1 vol et recel de cereales en pis 2 p turade illegal dans les luzernes d autrui 3 tonte abusive de p kures 4 forage de galeries souberraines sans ES SA S t LE A A 1725314 y m Si vous voulez mon avis votre comp
7. X Et ensuite tu es bonne aller te coucher Z Yvette a bien compris le chargement la main et le cal cul pas pas mais c est vi demment un mode d utilisation exceptionnel pour un ordina teur puisque ces machines sont pr cis ment con ues pour viter au maximum l intervention de l utilisateur Normalement le calcul se d roule automatique ment et tr s vite X Exemple la cuisson des poires la t r benthine On a vu ce que a donnait 26 a O TD O bi e O aY ms D Q O Z Il faudrait aussi parler de la m moire de l ordinateur Elle comprend d un c t les 8 registres artthm tiques de l autre les 16384 mots dont les adresses vont de 00000000000000 11111111111111 Mais pour quoi ce double syst me M La raison en est tr s simple Les registres arithm tiques sont construits de ma ni re fonctionner nettement plus vite que les mots de m moire Cela co terait trop cher de construire toute la m moire sur le mod le des registres arithm tiques et on s arrange pour programmer le maximum d op rations dans les registres arithm tiques pour gagner du temps On va voir d ailleurs intervenir dans un prochain pisode les disques qui cons tituent une troisi me sorte de m moire beaucoup plus vaste beaucoup moins ch re mais aus si beaucoup plus lente X Alors il n est pas pr s de la remplir sa m moire le nomm Arch
8. _ Parlons de la grande et de la petite aiguille combien de fois sont elles superpos es entre midi et minuit Combien de fois sont elles dans le pro longement l une de l autre Combien de fois sont elles per pendiculaires combien de fois font elles un angle de 60 ou tout autre angle dcrn A quelles heures se produisent tous ces v nements z a E x gt K LE O ROUEN 1976 Dans un de ses casse t te Sam Loyd parle de l horloge qui sert d enseigne une bi jouterie et qui marque pres que 8 h 20 les deux aiguilles tant sym triques par rapport la ligne verticale qui joint le 12 et le 6 Il demande l heu re exacte indiqu e par l horloge Je vous demande de plus com bien de fois ertre midi et mi nuit les deux aiguilles occu pent cette position remarquable et quelles heures Un jour Einstein tait ma lade et un de ses amis pour le distraire lui dit il est 6 h La grande aiguille est sur le 12 et la petite sur le 6 Il est impossible de les inter vertir car lorsque la petite aiguille est juste sur le 12 la grande ne peut tre sur le 6 A quelles heures donc peut on intervertir les deux aiguil les de sorte que leur nouvelle position soit aussi possible La distraction dura peu pour Einstein qui ne mit pas bien longtemps r soudre ce probl me Et vous 4 Voyez vous un rapport entre le probl me pos Einstein et celui pos par Sam Lo
9. crire un programme de 50 instructions pour addi tionner les 50 nombres On r a lisera 37 E O D D O D Q X 49 additions me semblent suffisantes pour additionner 50 nombres Y Mais laisse donc parler M On r alisera disais je une boucle illustr e par l or ganigramme que voici PLN On traduit facilement cet organigramme en un programme pour l Ordinateur 12751 en s inspirant par exemple du pro gramme donn dans le quatri me pisode La case s lt s x de cet organigramme se traduira par 010101001100010100011100 U op RAI 1820 qui gr ce l indexage restera sous cette forme pendant tout le calcul Z Oui mais pour passer d un nombre au suivant on est tout de m me oblig de faire la modification i i l c est dire ajouter 1 au registre d indexage Pourquoi ne pas ajouter simplement 1 au mot de m moire qui contient l instruc tion S STX 33 M Ce serait tout fait possible mais comme je l ai dit tout l heure op rer sur la m moire prend plus de temps qu op rer sur les registres arithm tiques En plus il faut deux instructions au lieu d u ne puisque le r sultat d une op ration se trouve toujours dans un registre arithm tique qu il faut ensuite transf rer en m moire op ration 100101 Il y a un autre argument il lustr par le calcul d une som me de produits X y Avec
10. dessin noir et les parois de papier d aluminium On com pl te l isolation de la bo te 2 en pla ant du polystyr ne tout autour On recouvre la derni re couche de papier dessin ncir pour l emp cher de rediffuser la lumi re du soleil Les oeufs re oivent cette lumi re travers deux 33 vitres vitres amovibles L une 2mm d paisseur 18 x 13 cm est plaqu e par son seul poids sur les bords de la bo te 2 Des cales en bois coll es permettent de la mettre en place commod ment L autre plus grande sur les bords de laquelle on a coll des ba guettes de bois constitue le couvercle de la bo te 1 Pour faciliter le r glage d orientation de l appareil on a plant une petite pointe sur la paroi de la bofte 1 qui occu pe la position sup rieure L ombre de cette pointe sur la paroi doit tre lorgue et s carter le moins possible d un trait de crayor trac perpen diculairement au plan des vi tres Papua cogs ou Pes Potyst wur UTILISATION Contrairement une opinion assez r pandue il n est pas n cessaire qu il fas se tr s chaud pour qu on puisse utiliser un cuiseur solaire La chaleur ambiante est favorable pour r duire les pertes mais ce qui est essentiel c est que le soleil brille m me s il g le Apr s avoir plac les oeufs dans la bo te 2 et referm les vi tres on oriente l appareil face pointe E D D O
11. 26 9 E D Ke DO 1e O G sem ob Q JEUX DE QUADRILLAGE Suite et fin Dans le pr c dent fascicule du PA je vous proposais de trouver exp rimertalemert une relation entre l aire S d ur polygcne entier quelconque et les nombres i et p de ses noeucs int rieurs ou p ript riques en dressant le tableau de ces valeurs pour un granc nombre de tels polygones en commencant per les figures de l article en question Voici ce d but de tableau 5 bonhomme Sars doute avez vous trou v que 1 S i 1 Naturellement l exp rience sur des cas particuliers m me nombreux ne peut fournir qu une hypoth se vraisembla ble Seule une d monstration montre qu elle est vraie Vous vous rappelez peut tre que nous avions appel triangle l mentaire tout triangle qui n a aucur noeud int rieur ni p riph rique part ses trois somrets Ad mettons G abord le r sultat classique suivant on le c montrera la fin Th cr me 1 L aire de tcut den 2 1 triangle l mertaire est 2 Ce triangle v rifie donc 1 cer L 6 2 n Q 2 L lt Montrons maintenant que si 1 est vrai pour deux polygo nes entiers P PW accol s par une partie commune b de leur bcrd il l ect aussi pour le polygone P P UF Avec des notations videntes on a en effet t tr ET P_ 1 5 st Sg 1 D o par addition
12. La cotisation annuelle 50 F donnant droit au senvice de deux exemplaires de La revue examin Les probl mes de publicit et d audience modifi La composition du comit de r daction de La revue cu un comit de Lecture et d fini ses attributions tabli Le calendrier de parution des num ros 31 a 40 de La revue d cid la ca ation de rubriques nouvelles de La revue Composition du Comit Scutant en 1977 Sontant en 1978 Sorntant en 1979 J ADDA R CUCULIERE secx A DELEDICO M L DEHU th s J C HERZ uvice pr M ODIER A MYX M SCHAEFFER Y ROUSSEL pr s Conseils aux auteurs Nous sommes toujours friands d id es d velopper dans Le style PA Mais nous pr f rons de beaucoup des textes directement utilisables Un texte doit avoir un tithe ventuellement des amp ous titres et tre Lisible si possible dactylograph La disposition adopter compte tenu du format de PA doit tre clalrement indiqu e par exemple au moyen de sch mas Les illustrations doivent etre clairement r f renc es et il est instamment demand de Les fournir soub a gorme exacte o elles seront imprim es et L encre de Chine 44 elles sont destin es tenir dans une colonne elles doivent avoir au plus 65mm de Large s4 elles sont destin es occuper deux colonnes elles doivent avoir au plus 135mm de Large exceptionnel lement un dessin peut couvrir deux pages L est al
13. Le n i me nombre impair est gal 2 n 1 Le premier terme de la somme trouv e qui est le n 1 i me impair est gal dakit Seb P pti Le dernier terme de cette somme est le m i me impair soit Le a k p Le rombre de ces termes est m n D Exemple si p 2 bien s r 2 8 3 5 on a C est vrai mais ce n est pas tr s palpitant Prenons p 7 On a le pre mier terme 49 7 1 43 et le dernier 49 7 1 55 On v rifie que A3F05F47F09F51 55 55 343 7 Le nombre de termes est bien 7 On remarque de plus que le ter me du milieu l quatri me est 49 soit 7 Pouvez vous prouver que c est toujours le cas Prenons maintenant pour p L application des formules non plus un nombre premier trouv es plus haut donnerait mais un nombre impair ou m la troisi me solution me pair quelconque Les nom m n 21 15 bres m et n trouv s plus haut et la somme correspondante de conviennent encore mais ce 6 termes de 31 41 n est plus la seule solution a de l quation J en tais l de mes r 2 2 3 flexions lorsque j ai re u m n p une lettre de M Muller de Behren l s Forbach qui atti car alors le nombre p a bien rait mon attention sur une pro encore les diviseurs 1 p 2 3 pri t signal e dans un livre p p a mais il en a d autres d j ancien de E FOURREY Par exemple si p 6 on R
14. ces un puzzle pour pa resseux L ancre marine de la figure 14 6 est beaucoup moins facile elle utilise 23 ou 24 pi ces de votre jeu se lon que vous pr f rez ajouter ou non la pi ce indiqu e en bas gauche Pour simplifier mon petit Larousse m indique qu une ancre comporte un jas c est le trou que vous voyez en haut figure 14 6 en Trio ker ce trou doit correspondre la valeur z ro C est une contrainte suppl mentaire pour r ussir ce puzzle sauf si vous savez permuter des va leurs de pi ces Que pensez vous de l hippo campe figure 14 7 Il para t que celui ci vient d Irlande 14 8 mais ceux parmi vous qui sont plus forts que moi en g ographie pourront trouver d autres Tles faire en Trio ker Pour changer de sujet voici figure 14 9 le Cerf Volant qui est un puzzle fa cile vous construisez le pentagone irr gulier en 17 pi ces qui est facile en suite vous juxtaposez faci lement les pi ces restantes par paires pour faire la queue du cerf volant vous avez ici l emploi de la 25 rm pi ce pi ce Joker de votre jeu Et si vous voulez un peu de sport pour finir le Lanceur de Javelot est un puzzle pas si commode en 24 pi ces figure 14 10 Une grande nouvelle enfin Quand nous nous retrouverons la rentr e on va largir ce Coin Trioker D abord par ce que nous parlerons des Jeux collectifs possibles avec vos pi ces les m mes qui vous servent pou
15. pour d couvrir le pot aux roses qui sera d voil de toute fa on dans PA 31 Votre bulletin de r abonnement est La page 26 REVUE EDITEE PAR L ADCS Le Directeur de la publication J C HERZ Imprim par SEROFSER 6 rue Sauval 75001 PARIS D p t l gal MMA I Dvin 26 N 29 30 Le num ro f 99 F
16. solu pour 47 en base O pour bien montrer dans quelle base nous travaillons A n ut a Sisa 9 de m me j crirai 1202 pour ce m me nombre en base 3 Voici le r sultat 10 que je ncterai AAAI QO si aiai Exprimcns le r sultat en base trois ai jou ice WQ SU a yU tr TM a T T n m T Autrement dit il s agit d exprimer 4719 61202 Tocio O11012 Le nombre x que l on cherche d terminer ect crit sous la forme ne Saa suspa ss 3 ku al 3 x a a a a ao b Pabbi b o a a Na b b Valent re sont O et 1 et o a et b 1 E pas gaux 1 simultan ment i SE a vaut 1 le poids 3 sera sur le platesu oppos la mas se x d terminer SL b vaut 1 le poids 3 sera sur le plateau de la masse x d terminer AT Comment construire a a S g Examinons notre exemple 4719 51562 0000c 51210 66061 620102 06101 3 3 10010 01101 Notre m thode repose sur le fait que 2 3 1 autrement LE L i i 2x3 3x3 3 je vais donc commencer avec 8 3 a d Rue x et CERES 4 3 2 1 je dirai que je suis au pas O au pas 1 je vais m arranger pour faire dispara tre le pre mier 2 partir de la droite dans sm j _ 9410 L l c est ag gt Pour cela j a joute 1 a et je remplace bo par 1 er appliquant exactement la r gle 2 3 1 au pas 2 je vais faire dispa ra t
17. sont les plus simples r aliser lectroniquement Il est donc normal qu elles soient les premi res tre offertes l utilisateur Avez vous Lu Les pages 25 t 26 DO TD O der O a pem e el Lo M Exact M me avant l av nement de l lectronique dans les ordinateurs lectro m ca niques qui utilisaient des r seaux d interrupteurs les circuits de base taient non Mot iag X Tl y a une chose en tout cas que vous ne me ferez pas croire c est qu Architron a pay son ordinateur 100 francs Y Moi je pense que si Simplement il a achet aux puces en l an 2000 un ordina teur de 1975 C est un roman d anticipation M Ce sera si vous le vou lez bien le mot de la fin Propos recueillis par J C H NON Quand le courant passe de B il ne passe pas de C sa C ET Quand le courant passe de B et de B C il passe de C J O Quand le courant passe de B C ou de D E il passe de A F B C ALT D NOTRE JEU CONCOURS DE VACANCES COCHON BONJOUR court bouillon bref potage perte de vue deuil de regard la garde barri re la conserve palissade friser la d pression nerveusemettre en plis le cyclone agit A vous de jouer Envoyez nous le plus possible de traductions folkloriques de ce genre et lardez en un texte suivi Nous pu blierons le meilleur texte re u Da
18. va ri es Quelle est votre opi nion X J ai laiss tomber d s la deuxi me page submerg par les O et les 1 On ne va tout de m me pas s obliger compter en binaire pour les beaux yeux de l informatique Y Moi je trouve que a se lit comme un roman policier Ca d bute dans le fracas des mitraillettes avec des inscrip tions myst rieuses sur une grosse bo te et petit petit le d tective Archim de fait jaillir la v rit sur les poi res cuites devant nos yeux merveill s Z N exag rons rien Il faut rudement s accrocher pour y comprendre quelque chose Rien que dans le premier pi sode on a droit quarante deux termes techniques J en ai fait la liste a vous prouve que j ai travaill la question Y Bien s r il y a d j toutes les inscriptions du tableau de bord X O as tu vu un tableau de bord Y Dans le deuxi me pi sode grand flemmard M Les gens du m tier l ap pellent pupitre de commande X Un pupitre pr sent Pourquoi pas un lutrin Y Tous ces mots myst rieux me font r ver Je vois Archi m de suivant pas pas les tra ces du coupable ou plut t des coupables il y en a visibile ment deux le mattre et l es Clave qui se sont livr s une op ration ill gale peut tre m me une ex cution en se cachant sous des masques et en transportant un chargement il licite Mais pointant son tn dex Archim de les con
19. D SALON gt mfn Th NT r A RA ME TS MH ei O LCR Pas de preuves Cest ce que nous allons voir Cet expert mondialement Connu esk venu en personne examiner nos empreintes et il est caegorique Ce ne sonb pas du tout les memes que celles du voleur de c r ales Voyez vous m mes En n 4 la trace du Mulob Cet animal ne se deplace jamais en marchant ni en courant mais en sautant Sa piste ressemble donc celle de l ecureuil ou du lapin de q renne En 2 la piste du voleur de cereales relevee sur les lieux m mes du cri en pas douter d un animal brotteur ek coureur Aulrement dit tout le portrait du Campagnol Ave aie aie a tourne 8u vinaigre Yes Completly impossible E je le prouve Hein f M A 8 3 tuti ai he 9 he z LA 22 gt I EL et m UI i Monsieur le Juge j ai etudie les m urs des Mulobs pendant de longues annees eb je vous affirme que ces pelites bestioles sont injustement soup on nees Certes comme vous et moi les muloks se nourrissent de graines O est le mal d ailleurs mais ils sont si peu nombreux dans les champs que leurs degsts doi vent tre consideres comme tout fait negligeables ce n est pas FAD fini Faites entrer Y prenoms ge le temoin suivant 3 WAN et qualit VIINA w A SN N X Z Ne Z Z AE
20. ENS NSAN IME qa lt N 2 NA lt w GIT Sg NN DZY 9 AS EDEN y ATE dl STE il Rex nome LES MULOTS LES MULOTS TOUJOURS LES COMMENCE A BIEN FAIRE Je vais vous donner lecture d une lettre ouverte du Comit Vetik et Justice pour les fetits Muloks Rassurez vous Ce P i Sera bref 7 Chague lois guun poi NE F resu disparait choque his B gu une pomme de kerre est G entamee qui accuse t on sans hesiter Z HUM Mesdames Messieurs esti mez vous heureux que je garde mon calme Parce que j en connais beaucoup qui ma place se seraienbi AS mis en col re PS 1 1 EE f N gt WW 56 SAGE k 4222 im il 1 j niiit I li manuel D Ke DO bi ge O G sem _ e oN i Le coupable moi Ah ah ah ah ah Mesd mes mesdemoiselles messieurs cher public je vous presente le voleu Hi as Enfin bon voil tanb pis Puisque le v ritable coupable n a pas le courage de se d noncer lui m me je vais le faire RS a SQ Ik NY 7 mon grand y A Vous n avez pas la moindre SANTE regret croyez le s AKA preuve de ce que vous avancez 4 LB PI PS 7 bien cher monsieur si ASS Aao j LUR ty x et dE D Wtr REN A i b 1 tu 2 2
21. KA EAA f S IN 7 FENNIAN NZ h N DE GITANE D ecologiste Z D Ke DO 1e O sem e Q AY Mille carottes ZAN Celle fois ci Je n en dirai pas suis cuit autant des cam k pagnols qui pullu lent likteralement en cerkains endroits ek sont parfois a l origine de verita gt bles catastro OUA EE O Aro k YSI Zo ti Nia 72 Zt TZ Toutefois etant donne la mi parfait ne sympathique de l accus et le La cause est V7 caract re imp rieux de ses obli entendue Le Fi gations familiales le tribunal Campagnol est RA le condamne seulement fai reconnu oupa Bi re des excuses publiques ble de af au mulot faire du vol des cere Parfait Extrait de LA HULOTTE n 31 ECOLE OUT OO BUTEUR EE ETES En conclusion je declare que les degats W SN ottribues par erreur aux w Mulots sont le fait des RQ Campagnols Pitie Pitie J avoue tout C tait pour nourrir mes 32 enfants TS INY Z Finalemenb je ne men Lire pas trop si le ne mont pes obli ge restituer la mar chandise tout va x 2 i s S EE qe d Wa P WIEWS UEY A ae 4 N WW Voyez les conditions d abonnement La Hulotte des Ardennes dans PA 23 p 4 et dans PA 25 26 p 168 Mais n oubliez pas de vous n abonner PA voyez p 25
22. MENT PESER Les bo tes d p t du plus gros poids sur 1 2 fa 8 I6 32 65 le plateau 1 2 2 5 10 10 20 50 s il est trop lourd il We 1 2 3 5 10 20 30 50 sera plus question de ce poids dans cette pes e Aller en permettent de peser de 1 100g G s il est trup l ger le lais et m me au del Pour chaque ser sur le plateau Aller en Q bc te or adopte dcnc la m me s il y a quilibre vous technique rapidement d crite avez termin ici Oo D D le O P Q O Et cette technique simple donne pour toute masse incCrrue dans un plateau un ensemble unique de masses marqu es dans l autre plateeu Pourtant les deux derni res bo tes ici d crites permettent de r aliser des quilibres diff rents Exemple bo te 2 25 20 5 10 10 5 1051012241 bo te 3 11 5 3 2 1 10 1 Quant la b tte des puis sances d trois 1 3 9 27 81 44 qui me disait qu il ne s agit pas de v ritable pes e puisque l on utilise les deux plateaux Je me propose de r pondre ici au probl me suivant Pour toute masse marqu e x pas trop grande au plus gale la somme des mass s marqu es com ment trouver une disposition des masses marqu es et de x en utib lissrt les deux plateaux qui r alise l quilibre La premi re id e qui vient l esprit est de travailler sur l expression du nombre x en base 3 Examinons le probl me r
23. Pauea ut wat eu deu Cou PS RESA LL ITZ o Z Z ZZ AA g 7 77707 OPPII A a z 17 CSS ST PAP ARALI AA RIA ZZsR EL 2 CA Z 4 ZZ ZZ ED 1 7 LES HA A 2 t SOLUTIONS DES FANTAISIES ECHIQUEENNES N 22 D Elokes Gosp COMPANION 1823 n 20 CHRISTOFLEAU at ya ami T kasiba Monsieur L blanc finira par r gagner si Monsieur L noir joue comme suit Le T 7 h3 V Z 2 Dg4 hxg4 14 3 Fg6 g5 mat Z 29 n 21 K FABEL Le saul coup permettant de ne pas faire mat est 1 TC 6F LL Z Z Z i aa EF A et la tour noire b 7 se trouve aAA 7 I Z gt t 2 x d clou e et peut parer l chec gt TD en prenant le Fou blanc h 7 fi Fa 2 u T1qo4ad np uOTINIOS ET op otrJ1ed J187 SatO u sdno9 SJU9I2JJTP QUEATNS sagu s p uo3 uo 1i PT soueTq SOT JUEAE SITOU so zonol 2187 uo quosedde n f l sueq ANDAVNAN gueuo qeu JEU yqa Z nof qJ T TS Jeu gSLy C SNT IS Jeu di 9pxg T IS snoo q qq T 919 85L Z nof j GJXL Z Gspxgq T qu zedde n r SIJA TA A Z oU u lqord jeu pxq Z enof9 T TS 1eu OPIL C CTT FS ni ei pam Jeu SEXL Z 92 FS Jeu cya c Gou T TS snoorq ZI 39 TI 219 97 39 E Lars 094 7 gares CIO Z xq T juozedde n r TILASNVNW 9 CC o SUS9TqO4d 27 O TD O 1e O puur Q D Le Trioker Les vacanc
24. a in vita blement l an antissement de son esp ce apr s l odieuse mutilation la r pugnante tor ture des animaux dans ses im b ciles exp riences de vivi section que dans sa folie sa dique il n h site pas trans poser sur ses semblables sous le paravent d exp rimentation scientifique et militaire Georges MOUREAUX R 85 Merci de cette r ponse qui pour nous cl t le d bat provisoirement Quand L ADCS sera plus nombreuse il fau dra qu elle organise un d bat public sur les langues inter nationales nous avons d j deux orateurs de choix L86 d Alice d Hervezan Paris l4e Cher PA j ai remarqu sur ma calculette que l criture de V2 tait constitu e au d but par des multiples de 7 l 14 ZI 35ra la virgule se trouve bien en tendu entre les deux premiers chiffres En divisant par 7 ces quatre nombres on trouve Lis D Si on met la virgule gale nent entre les deux premiers chiffres on obtient tr s peu de chose pr s 5 Donc on peut presque dire Pour calculer la racine carr e de 5 il suffit de cal culer la racine carr e de 2 et de diviser par 7 Je rois avoir d couvert une explication math matique Je te la joins Peut tre pourrais tu publier d abord la premi re partie de ma lettre pour que tes lecteurs cherchent un peu avant de lire la suite R86 Merci Alice pour ce PB l allure un peu farfelue Nos lecteurs auront toutes les va cances
25. aris Compi gne J C HERZ A MYX M ODTER V ROUSSEL M SCHAEFFER Paris Lyon Paris Amiens Stras boura Adresser toute correspondance Y ROUSSEL CES SAGEBIEN 80000 AMIENS LES BONNES NOUVELLES DE PA o Les tarifs d abonnement ont t n vis s augmentation du tar g individuel qui passe 35 F mais BAISSE du tari ghoup qui tombe 20 F Votre bulletin de ra bonnement est au dos de cette page Les cartes postales CALENDRIER PERPETUEL bont toujours vendues au m me prix Utilisez Le bulletin de n abon nement e PA 5 et PA 6 sont n imprim s en un seul fascicule de 48 pages Toutes Les demandes de PA 5 ou de PA 6 en Acug rance seront honon es pour Le 20 juin 1976 Si vous avez command ces PA et qu ils ne vous bont pas servis pour cette date n h sitez pas utiliser Le formulaire de r clamation qui est au dos de cette page Et veuillez nous excuser pour ce retard De nouveaux d pliants publicitaires cf PA 25 26 p 47 mis jour sont votre disposition pour faire conna tre PA autour de vous Bulletin de commande au dos de cette page Merci de votre aide ATTENTION aucune exp dition ne sera faite entre ke Tex jutflef et Le 15 septembre Ne vous tonnez pas de voir votre ch que encaiss et de ne rien recevoir vous n tes pas oubli TS Vd UOR WIOJUI Vd uUoOl1l euUlJOJUu Vd a O TD O bi ge O ms D Q Ko BULLETIN DE COMMANDE
26. cr ations Math matiques doit r soudre l quation Vuibert 1947 p 84 Ecrivons n _ n2 6 par paquets la suite des nom soit mtn m n 216 IL faut bres url remarquer de plus que m n et L m n sont de m me parit a ii x puisque leur somme est paire 3 3 0 2 2m donc ici doivent tous 7 9 11 27 3 les deux pairs Ecrivons donc l quation ainsi 13 454 7 49 FE m n MER Lo ET ainsi de suite Le p i me 2 2 paquet contient p nombres im Les diviseurs de 54 sont pairs cons cutifs et sa somme 1 2 3 6 9 18 27 54 On a donc les 4 syst mes suivants r 2 soudre p p 1 On retrouve bien min mk la solution ci dessus mais 5 54 fz KA 18 ca 9 s m n 3 est p Son premier terme est reste savoir quelles sont m n 4 2 n 3 0g les autres et combien il y en 2 2 2 2 de D o les solutions m n 55 53 29 25 4 21 15 ou 15 3 ce qui don PB 43 PA 25 26 Le Probl me du Fourgon ne 216 107 109 51 53 55 57 Voici la solution de l au 31 33 35 37 39 41 teur 7 9 11 13 15 17 25 27 29 12termes E O TD 1e O puur D O Lo 43 DO Ke v bi ge O sem _ e oN Le pas r glementaire tant de 75 cm six pas font 4 50m et dix huit pas font 13 50 n Les 4 50 m que le conduc teur a parcouru pour aller du marchepied la cha ne repr
27. e montant rai son de deux marches par secon de on en gravit quinze Com bien y a t il de marches si multan ment visibles dans cet escalier DES SOLUTIONS PB 42 PA 25 26 Le cube d un nombre premier p peut il se mettre sous la forme d une somme d au moins deux entiers impairs cons cu tifs Je vous conseillais de regarder d abord la somme de tous les n premiers nombres impairs cons cutifs en par tant de 1 Si n 1 cette somme est 1 S cette somme est Si n 2 1 3 8 Si n 3 cette somme est 1 3 5 9 S3 O TD D bi ge O an D Q 11 semblerait bien que la somme S des n premiers nom i amp 2 bres impairs soit gale n B Figure 4 1 3 s 1 9 44 La figure 1 vous aidera vous en convaincre Toute somme d impairs cons cutifs est donc diff rence de deux carr s si n lt m la som me des nombres impairs du 1 i me au m i me est D m n m n Z le nombre de ces entiers im pairs est m n ce nombre doit tre gt 2 p tant un nombre premier donn il faut donc trouver des entiers n et m tels que 2 3 P soit m n mtn b m T e 3 Les diviseurs de p sont 2 3 l PsP ap 42 On doit avoir ap n p 2 m n p to o _ w 3 p p 1 et n p p 1 Il y a donc toujours une solution et une seule Pr cisons cette solution
28. e tout 38041 D Ke O bi ge O sem e O 2 Grenoble CRCP Pentamino 11 rue du G r ral CHAMPON Grenoble CEDEX Y O TD O 1e O U puur Q D Balance VI Voir PA 13 15 16 19 20 21 22 Un long article qui reprend beaucoup de la mati re des pr c dents articles de PA qui apporte des compl ments et des l ments de solution qui r jouira les amis de la Phy sique et ceux des Math matiques qui ne cl turera pas cette excellente veine pour quand Balance VII et qui est crit par des amis de PA de Nancy Lun ville Amiens Qu en pensez vous 7 UN FEU DE PEYSIQUE Dans L Encyclop die des Sciences et Techniques nous lisons Le terme balance d signe normalement les ins truments qui servent mesu rer les pcide Un poids est la force exerc e par la terre sur les corps qui l environ nente P m Poids du corps Masse de ce corps Op B ro Intensit du champ de la pesanteur La masse m caract rise la mati re alors que le poids P correspondant d pend du lieu o la mesure est effectu e G d pend du lieu La balance fonctionne en r alisant l quilibre entre l effet de deux forces qui peu vent tre de nature diff rerte mais dont l une est un poids Si les deux forces sont des l forces poids la balance per met de mesurer des masses si l une des forces est de nature diff
29. ens M Cuculi re n h site pas recourir une id e cart sienne fort r pandue mais dont nous v rifions chaque jour l inexactitude Le bon sens est la chose du monde la mieux partag e C est sans doute pour cela que l on exige un permis pour conduire une voiture mais pas pour conduire un pays la s lection dans ce domaine nous d barrasserait de trop d arrivis tes sans scrupules C est pour cela aussi que l on multiplie les centrales nucl aires foyers de contamination sans quivalents pour des dizaines de si cles s C est parce que le bon sens est tellement r pandu que l on con tinue polluer plaisir jus qu ce que l air respirable et l eau potable nous fassent d faut que l on continue d truire les for ts trans x former l s fleuves en gouts la mer en d potoir et faire du jardin terrestre une vaste x poubelle quel prodigieux bon sens C est gr ce ce bon sens universel que l on s acharne gaspiller des milliards pour inciter les gens s empoison ner avec l alcool le tabac les drogues etc Et c est toujours gr ce lui que les gens se pr cipitent sur tous ces attrape nigauds et qu ils en redemandent Nous pourrions multiplier l infini les exemples de stupidit de ce bip de qui a usurp le titre d homo sa piens et dont la malfaisance 4 O TD O 1e O puur Q D destructive abcutir
30. er travers cet te appellation bizarre quel ques aspects essentiels du probl me La composition chiqu enne comme toute oeuvre ob it des lois tr s strictes dic t es par les r gles m me du probl me et codifi es par l usage Parmi ces lois celle qui veut que la cl soit ca ch e et soit un coup inhabi tuel pour le joueur de parties Une cl sera jug e inesth tique si elle donne chec au roi noir ou bien lui prend une case de fuite ou bien encore si elle interdit un chec au roi blanc etess Je vous rappelle qu une case de fuite est une case du Champ royal dont l acc s n est pas interdit au roi noir avant la cl IL est donc parfaite ment l gitime de consid rer comme m diocre une cl qui li mite le champ d action du roi noir Par contre une cl qui donne du champ au roi noir on dit cl ampliative ou m me biampliative est un bon point pour le compositeur Une cl de Give and take et ceux qui font de l anglais l auront d j compris est une cl qui a un double effet elle prend une case de fuite au roi noir mais lui en donne une nouvelle Dans ce cas il est de bon ton que la case reprise par la cl soit une fuite pourvue c est dire que si avant la cl le roi noir joue sur cette case les blancs ont un mat tout pr t Je vous propose 2 probl mes pr sentant des cl s de give and take Bonne recherche PETIT PHILIDOR N22 C escal d CHESS AMATEUR 1418 lon b
31. es approchent s Vite la solution du probl me Lettre O en 18 pi ces La 0 1 4 figure 14 1 est la mise en m place des quatre pi ces tri Qe 4 Z ples avec le minimum de pi ces T intercalaires pourquoi en Li fa f respectant la courbure n ces 3 3 saire pour cette silhouette T Ensuite il est logique de 3 prolonger les deux pi ces tri ples d extr mit 000 et 333 par leurs valeurs d o les pi ces 003 et 330 Enfin la figure 14 2 vous montre les points B G D dont il res te choisir les valeurs Un peu vous maintenant Le point ne peut pas tre un 3 pourquoi Essayez la valeur 2 et vous trouve rez par exemple B O C 1 D 2 Non seulement vous bouclez cet hexagone trou mais les six pi ces restantes peuvent former une ligne figure 14 3 et cette ligne peut se raccorder votre hexagone Vous fai tes des progr s je vous pro pose comme nouveau probl me l hexagone trou irr gulier en 22 pi ces de la figure 14 4 Je vous pr viens que c est moins commode mais vous avez toutes les vacances de vant vous 8 Y O TD O 1e O puur D Q D Z O TD O 1e O au puur Q D 14 7 fs f O irez vous en vacances A la mer Voici des puzzles pour vous distraire la bar que voile latine de 14 5 en 18 pi
32. fond en retrouvant leur adresse de m motre et ils sont transf r s en prison et inscrits sur le registre d arr t Pendant l instruction nouveaux rebon dissements nous assistons la conversion des bandits qui reconnaissent leurs erreurs et leurs d bordements ce qui leur vite d tre branch s haut et court Z Oui bon revenons sur terre Ce qui me g ne aus si c est qu il semble y avoir pas mal d erreurs du typogra phe de PA ou plus probablement de l auteur Par exemple est ce que sous tension est un bouton ou un voyant ou les deux Il est question dans le texte d un bouton interrup tion qui ne figure pas sur le tableau de bord Je passe sur les O transform s en 1 ou l in verse X Et alors c est bien normal que l auteur se trompe il n est pas un ordinateur Z Ca ne facilite pas la lecture E g D D O D Q X Eh bien c est excellent pour toi Tu t imagines qu on peut faire aveugl ment con fiance n importe quel bout de papier L existence ne t a donc rien appris Si on pre nait l habitude de glisser dans les nonc s de bachot quatre ou cinq erreurs plus ou moins videntes en plus de celles qu on y met sans le vouloir a changerait peut tre la menta lit des candidats et de leurs professeurs et dans le bon sens Y e qui est comme chacun sait la chose du monde la mieux partag e M Je c
33. iangle en fonc tion de ses trois c t s Soit donc AB c BC a CA b Il s agit de trouver la hau teur AH h voir figure 2 en fonction de a b c Car alors on aura la surface E O TD O ie O puur O Lo Figure L S 5 ah Pour ce faire de B vers C on oriente BC on pose Ren Mes On a BC HC HB y x c AB HA HB2 h x2 b AC HA HG h y Il faut r soudre le syst me Y X a x x h y k h p x et y doivent v rifier y nmg 2 2 2 2 y x b c SOLE lt s 3 2 y X e Ce qui donne 1 i ar nn 1 a et donc 2 2 2 4 b tab Caoc a 2 ba D o ath 1 o sb ab 22 Apr s des calculs assez sim ples on trouve la belle formu le de H ron S N p p a p b p c o p est le demi p rim tre p 5 atbtc Revenons la question lequel de nos deux triangles a la plus grande surface Faites le calcul et vous ver rez c est l autre Faites la figure et vous comprendrez pourquoi Le triargle qui a les plus grands c t s est presque plat et a la plus petite surface Adressez tout courrier concer nant cette rubrique CUCULIERE Roger Lyc e Mixte d Etat 205 Rue de Br ment 93130 NOISY LE SEC u E DO TD D bee O G D Q Le courrier des lecteurs L85 de R Mou
34. im de D cid ment rien ne vaut ma calculette Y Mon cher nous verrons bien Z Autre chose dans l a valanche qui a enseveli notre ami Xavier on distingue les mots index et indexage et il faut bien avouer que la d fi nition qui en est donn e laisse perplexe Y Ce n est pourtant pas sorcier Si dans le registre d instruction le quatorzi me chiffre binaire compt par tir de celui de droite num rot 0 vaut 1 l adresse m moire du deuxi me op rande est aug ment e du contenu du registre arithm tique n 7 Rien de plus Z Et a sert quoi Lo css X On te demande quoi a sert M C est en effet tr s uti lis puisque beaucoup d ordi nateurs poss dent m me plu sieurs registres d indexage rep r s par autant de chiffres dans le registre d instruction Pour comprendre l int r t de l indexage supposez que 50 nombres se trouvent rang s en m moire des adresses cons cutives disons 1821 1870 repr sent es naturellement en binaire dans les instructions Pour additionner ces nombres on peut appliquer de mani re r p t e l op ration cod e 010101 en utilisant en perma nence l adresse 1820 et en met tant dans le registre d indexa ge successivement les nombres 1 2 50 Z Ca me para t plus com pliqu que d utiliser succes sivement les adresses 1821 1822 jusqu 1870 M Entendons nous bien On ne va pas
35. le m me indexage on peut modifier d un seul coup l adresse de x et l adresse de y alors que sans indexage on urait deux instructions modifier Y J esp re que Monsieur Xavier en a pris bonne note X geste expressif Z Bon ce n est pas fini 11 y a ce MEP qui revient tout le temps M Il est en effet essen tiel dans la marche de l ordi nateur Sans MEP pas de pro gramme enregistr pas d auto matisme Z Mais il y a vraiment beaucoup de choses dans ce MEP Ce qui est le plus clair c est le compteur ordinal qui indique la position dans 1a m moire de l instruction ex cuter Normalement le compteur augmente de 1 chaque pas de calcul O TD 1e O au es puur D O Lo Y On dit qu il est incr ment de 1 X Quoi quoi Du fran glais pr sent Incremented by one oui Incr ment de 1 non ils donc appris le fran ais M Vertueuse indignation qui trouvera en informatique bien d autres occasions de s exercer Je vous assure que l auteur de l Ordinateur 12751 est tr s au dessous de la moyenne quant l usage du franglais Z Si vous permettez je continue en fran ais Donc normalement le compteur ordi nal augmente de 1 chaque pas Mais on peut rompre cette r gle en utilisant les op rations 100000 100011 avec comme deu xi me op rande la valeur qu on veut imposer au compteur ordi nal On pe
36. les pes es Double pes e de BORDA deux pes es simples successives Dans aucune m thode ilny a association de masses marqu es et du corps dont on d termine la masse BOITE DE POIDS La bc te de masses de labo ratoire contient d ordinaire plusieurs s ries de 4 masses de taana da ju Le 399 pe iir amp Joca nyes Est il possible de diminuer le nombre de masses tout er r pondant la n cessit qui con siste obtenir tous les ncm bres entiers de grames de O m 1 Analyse du probl me Ccresid rons ure progres sion g cm trique de premier terme 1 de raison q Cherckcrs pcur quelles Valeurs de q la somme des n 1 termes pr c derts est www lepetitarchimede fr gale au terme La somme des n gd __ 1 q 1 ka n 1 ainsi q _ _n 77 7a 1 q a q n eN q 1 1 ou o q 1 q 2 Nous retenons donc la solu tion q 2 Ecrivons alors la progression 1 2 4 8 16 32 64 Quelles masses peut on uti liser pour obtenir 75 g en utilisant la bo te Passons en base 2 1x20 Q 4 Ox2 1x2 2 9x2 1x21 1x20 et de 1 g de rang n moins 1 termes est gale 1 masse de 64 g de 8 g de 2 g Adoptons une autre raison q 3 y ce Pl 2 n 1 n _ 1 S 3 K sa ou Ag lt J 3 l _ Nous devrons conc multiplier par 2 le nombre des masses mar qu es Soit la bo te Ecrivons la pr
37. liquons 1 au triangle rectangle AB B puis au quadrilat re AB BC cbtenu en accclant le triangle rectan gle ACC au trap ze CC B B st 1 1 HF D o l aire s du triangle l mentaire ABC Ne cherchez plus votre bulletin de r abonnement XL est La page 26 w 0 O O lt O u D Q A l envers c est le d but C Ils se suivent NOMBRES CROIS S Lignes ou horizontalement D but de W sans virgule C est 3 dans le syst me binaire 3 fois le m me ou cube de deux r p t Le neuvi me nombre premier toujours le m me En jours c est cinq semai nes de 3 er 3 sur les plaques min ralogiques des Pyr n es Orientales Sur les plaques min ralo giques du Lot et Garonne Si on les ajoute c est un porte bonheur si on les re tranche c est le nombre des rois mages On retrouve 3 fois ce nombre dans la grille Onze pieds en orteils il y a vingt septans Deux foicslE quatre En m c est la mesure de l aire de 7 carreaux de 3 m de c t Toujours le m me C est 57 d cimal dans le syst me base huit Trois fois deux qui ne font pas 6 1G 42500 lieues de plus que Jules Verne sous les mers H de N II Colonnes ou verticalement A D but de N B Ils croissent puis d crois sent de 2 en 2 ce O NO OC 3 ON Cn A UU MN ABCDEFGHI J Elle pr c da celle de 14 18 Porte bonheur ou po
38. ogression g om trique 30 31 32 33 34 33 Prenons l exemple 75 g 3 2 75 2x3 2x3 1lx 3 2 poids de 27 g 2poids de 9 g et 1 poids de 3 g Si nous utilisons les termes de la progression g om trique dont la raison est q 4 il nous faudra multiplier par 3 le nombre des masses marqu es E O D D le O Q O F5 ix 4 Ox Jh BA Nous pourrions utiliser aussi q gt Soit la bo te 75 0x5 ms EJ 3x5 Soit 3 poids de 25 g Si l on veut mesurer 499 g il nous faudra 15 poids En effet gI Gulf 4 Mann t T t a Il faudra 7 masses marqu es pour la boite figure 6 La bo te de RORBERVAL semble tre l association Lie hi de deux s ries raison 2 et raie L rin o us son 3 Boite SL Robuval ef Resis taue Ek chu q ue i a Ta Z O TD O 1e O puur D Q D On peut obtenir d autres associations CONCLUSION Une bo te de poids de base 2 ne comporte jamais deux poids gaux tandis qu une bo te de poids de base n n cessite la r p titior de n 1 fois tou tes les masses D une mani re g n rale une pes e effectu e l aide d une bo te de poids fond e sur l as sociation de 2 bases n cessite un nombre restreint de poids Par exemple la bo te de 6COg d origine allemande vue au CET de Gar ons de Lur ville ou la bo te utilis e aux USA voir PA 15 16 COM
39. ors plac dans Les deux pages centrales du num ro Tout nonc doit tre accompagn de sa solution Beaucoup de textes proviennent d ouvrages plus ou moins r cents IL faut s ef oncer de trouver La source orig nale ou tout au moins La plus ancienne connue et tou jours L ndiquer explicitement Pri re de coter La dif icoult au moyen des signes con ventionnefs poissons et fl ches voir p 2 Donner ventuellement plusieurs ndications pour Les digg rentes parties Le public vis va en ghros de La Sixi me La Terminate Envoyer sur des feuilles s par es des textes destin s dif rentes utilisations Les auteurs seront tenus au courant du sort n senv Leurs manuscrits texte rejet accept ou renvoy poux trans formation date probable de parution ventuel lement correction des preuves information PA information PA LE COMITE DE REDACTION Nous necherchons toujours des dessinateurs pour illustrer avec humour Les textes netenus et pour fournir des dessins de couverture encre de Chine La dimension PA lt o 2u D Ke DO 1e O G sem e O 2 D Ke DO bi ge O a sem _ e O 2 LE PETIT ARCHIMEDE Revue de l Association pour le D veloppement de la Culture Scientifique 10 num ros par an COMITE DE REDACTION J M BECKER Je CAPRON Re CUCULIERE M L PEHU Strasbourg Amiens P
40. quilibre mais il y a certainement une m thode plus rapide Je pense que maintenant vous saurez r aliser l quilibre pour n importe quelle masse Un prochain num ro reprendra j tous les probl mes de pes es Qui peut en d couvrir une 12 boules tr sor des et nous l expliquer dans P A num ros anciens REPONSE AUX MOTS CROISES CUBIQUES P A 27 28 E DO Ke O bi ge O sem e O 2 AU DO Ke DO 1e O G sem D O 2 LES DOSSIERS NOIRS DE LA HULOTTE aujourd hui Affaue ULOL j lt rer RES 7 Nous allons bien voir Pour lins tant il n y a pas Pas de preuves fas de preuves Et celte luzerne compl tement devoree alors s Et ces dizaines de brous de souris C est un coup des mu lots monsieur le Commissaire j en suis sur Diable En effek y NASP E ee e t SN SAU 4 NL LA LA Da f x ihh RSI RDA ut ere ETAETA blige are s Uye lih agh mn t URSS UT Te gt W 1 ES Fe PU EAR lt lt d AA 4 OL HET y ALL A F k Ia ZZ TE LLET s D am TT 11 PS sd a AY s Voyez ils ont eu le Eoupet de venir faire leurs mau r a vais coups jusque dans mon propre jardin Poires Man a pommes carottes salades avec eux bout y passe l encore Suivez moi Attendez
41. r tous vos puzzles Il y a des exemples de jeux collectifs pour 2 3 ou 4 joueurs d j connus Mais pourquoi ne pas essayer vous m me avec quelques camarades de trouver des r gles amusan tes de jeu collectif et nous les envoyer Les meilleures seront publi es Et ensuite nous verrons s il est possible d aller au del des 24 pi ces du Trioker ses M TRIOKER K p Mais pour cela M AR faut vite 4 10 vous A abonner ie er vous trouverez 2 pages 25 et 26 k toutes Les _ Ar indications 34 E O TD O 1e O U puur D Q D E O D D E O P Q Q COURRIER TRIOKER De Bruno RICHEUX Paris un envoi int ressant pour le Concours Trioker mais la fois tardif et utilisant des simplifications abusives quant aux chiffres La fi gure ci co tre repr sente 8 la puissance 88 888 ce qui est videmment beau coup Bruno Richeux proposait aussi 9 la puissance 8 888 il sera un candidat redcuta ble d un prochain Concours HORREUR en bas de la page 38 de P A 27 28 vous avez pu lire qu on commen ait l tude des Puzzles troncs alors qu il s agissait des Puzzles trou s Heureuse ment la figure 13 8 vous permettait de rectifier De plusieurs Triok ristes une question au sujet du jeu collectif d crit dans PA 24 de F vrier 76 Les silhou ettes prim es sont de deux sor
42. rains que nous ne nous loignions de l objet de notre d bat Il s agit de d gager ce que nous enseigne L Ordinateur 12751 Z J y vois pour l instant une super calculatrice de po che avec ses soixante quatre op rations dont le code bi naire va de 000000 111111 Archim de nous en a d j r v l quarante deux X Permettez moi de vous dire que je pr f re ma calcula trice personnelle avec ses mi nables quatre op rations Quand je veux multiplier 225 par 763 je pense que j y arrive peu pr s cinquante fois plus vite que votre ordinateur la gomme avec ses cinq cents kilogs Voyez a y est Y Mais moi je trouve a passionnant de convertir en binaire 225 et 763 de mettre dans la bonne position les n terrupteurs pour repr senter 225 d appuyer sur le bouton de chargement du registre arithm tique n O pour y faire entrer 225 de mettre dans la bonne position les interrupteurs pour repr senter 763 d appuyer sur le bouton de chargement du re gistre arithm tique n pour y faire entrer 763 de mettre dans la bonne position les in terrupteurs pour commander la multiplication du contenu du registre O par le contenu du registre 1 d appuyer sur le bouton de chargement du regis tre d instruction d appuyer sur le bouton de pas pas et de lire en binaire sur les lam pes du registre arithm tique n 0 la valeur du produit qu il ne me reste plus qu traduire en d cimal
43. re le premier 2 qui suit c est azs je remplace donc a a 2 et b 0 Dar b 1 j ai fait apparat 1 par re un 2 en a mais je le ferai dispara tre au pas sui e qu il ne reste plus de 2 www lepetitarchimede fr ant et ainsi de suite jusqu A3 a a naa c est 3 9 1 0 toujours possible si x est plus petit que la somme des masses marqu es qui est ici MERETET ETET h 31111 s dans Voyons encore un exemple R aliser l quilibre pour 101 crivons ce nombre en base Jy on a 14 foi 9 3 0 yry 33 10 1119 x 3 11 3x 3 2 d o 10 1017 3x3 2 x3x3 2 gtg 2 x 32 2 c est dire qu en base 3 on crirait 10 101 10202 Ex cutons notre m thode je dirai m me plus notre algorith me 10 3 3 101 10202 00000 10210 00601 3 11010 00101 et c est gagn ce qui veut dire que pour peser x 101 il faut mettre 1 et 9 avec x Je pose maintenant le probl et 81 27 et 3 de l autre c t me suivant Etant donn une comme sur la figure 2 masse x que je ne connais pas et que je veux d terminer trou ver une m thode de pes e c est dire pour disposer les masses 10 T D marqu es pour arriver le plus rapidement possible au r sultat k ws J en connais une vidente j mais pas rapide qui consiste essayer 1 g puis 2 g puis 3 g puis 4 g jusqu ob tention e l
44. reaux Oyonnax propos de L84 PA 27 28 Voir aussi PA 20 p 16 19 REPONSE A M CUCULIERE En premier lieu nous ne voyons pas du tout ce qui con duft M Cuculi re affirmer que pour nous les id es pures pr existent de toute ternit alors qu l inverse nous di sions que seule une langue construite artificiellement mais logiquement permet d at teindre ces id es pures Chacun sait que toute langue volue du concret vers l ab strait et que les id es pures repr sentant un maximum d ab straction ne peuvent donc tre labor es que par une langue tr s volu e et tout sp cia lement par une langue ration nellement construite comre l Ido En second lieu nous n avons jamais attaqu les images po tiques comme tend le faire croire notre interlocuteur Nous ne demandons aucunement que les langues nationales soient d pourvues de toute sa veur M me des expressions po pulaires comme ras le bol nous paraissent plaisantes et fort expressives Mais il faut reconnaitre aus si que nombre d expressions idio matiques sont beaucoup moins heureuses et par ailleurs in traduisibles dans une L I Que signifie rien moins que Cela avait jadis le sens de aucunement nullement et aujourd hui c est employ exactement dans le sens inver se preuve dirait M Cucu li re non d illogisme mais d intelligence Il en va de m me de faire long feu exp
45. rehte la balance mesure des poids Les balances peuvert tre constitu es d un levier inter appui avec lequel l action d une des forces est mise en balance avec l action de l autre Chacune de ces ac tions est caract ris e par le moment correspondant par rapport l appui OA EC LEA M oTa PERIE o Fa AER N ap a eu Gb w Gore a p RoR ipm 4 La balance de ROBFRVAL pos s de un double fl au bras gaux MoA MOBI l quilibre est r alis lorsque les deux plateaux sont au m me niveau alors sole Su e S B MF M mG WF e Mm G A m me niveau G commun La balance de Cotton permet quilibrer une force lectro agn tique avee un poids www lepetitarchimede fr 1 22 l quilibre m m Les masses sont alors gales Remarque Influence de l altitude sur une pes e exp rience de Von JOLLY R alisons une pes e ou sim ple pes e Mettons les corps dars l an des plateaux et les masses mar qu es dans l autre jusqu ce que l aiguille revienne au z ro K OA m OB Comme OA OB X m Le mot moment fut employ par BOISTE 1834 Diction naire tymologique DAUZAT y E D Ke DO 1e O G sem e Q La construction d une balan ce ne permet pas de r aliser l galit de la longueur des bras de levier Cette imper fection peut tre compens e par le jeu des doub
46. ression ambigu et souvent employ e en sens contraire de ce qu elle voulait originai rement dire Faire des cuirs Etre la coqueluche de quelqu un Cette chanson est un tube De but en blanc Faire chou blanc Etre chocolat Avaler des couleuvres autant d expres sions obscures plus ou moins ridicules et totalement incom pr hensibles Faire des gor ges chaudes autre expression 46 E O D D lt O aer Q O plus r pugnante que po tique si l on remonte son tymo logie Faire un pied de nez donner une pile quelqu un nous ne voyons aucunement dans ces fa ons de s exprimer incom pr hensibles mati re glori fier la richesse de notre lan gue mieux vaudrait se d bar rasser d un grand nombre d entre elles et t cker de trouver mieux M Cuculi re se range d fi nitivement dans le troupeau lorsqu il affirme qu il faut soutenir non la L I la plus intelligemment construite partir des racines communes au plus grand nombre de langues europ ennes avec le maximum de simplicit dans sa construction le maximum de logique dans sa grammaire mais pour la L I la plus usit e actuellement quels qu en soient les d fauts Pour qui faut il voter Non pour le plus capable et le plus honn te mais pour celui qui d apr s les sondages groupe le plus de voix Et pour s assurer les suf frages de tous les lecteurs Fran ais moy
47. rte malheur Deux fois le pr c dent Septante trois chez nos amis belges En jours trois mois qui ne peuvent se sui vre Onze mains en doigts A l envers ils se suivent dans N A l envers le nombre des yoleurs d Ali Baba Mesure en m le volume de 2959 cubes de 3 m de c t 3 dizaines l envers Trois f vriers d ann es bissextiles C est le 14 dans le syst me base qua tre I l envers se suivent dans N J C est A l envers E O TD O 1e O puer Q D L ASSOCIATION POUR LE D VELOPPEMENT DE LA CULTURE SCIENTIFIQUE L ADCS est une association sans but lucratif Lloi de 1901 dont Le but est de favoriser L activiit scientifique notamment chez Les l ves de L enseignement secondaire et technique art 2 des statuts L Association publie une revue elle dite ou traduit des ouvrages scientifiques et des mat riels didactiques D autres moyens d action rencontres journ es d tude s minaires peuvent tre d cid s par Le Comit ant 3 Sont consid r s comme membres actifs ceux qui ont t pr sent s par un des membres du Comit puis agr s par lus Comit et qui ont r gl Le cout de L adh sion art 4 VIE DE L ASSOCIATION Assembl e G n rale 15 16 mai 1976 Lyon L Assembl e G n rale a approuv Le rapport moral et Le rapport financier lu Le nouveau Comit d sign des commissaires aux comptes fix
48. te est bon mon gaillard Z deu AT AAC x vt ENUA AA En attendant la parole est l accusation Messieurs il faut tre sans faiblesse pour ce genre de crime je demande pour l accuse un ch timent exemplaire la SOURICIERE PER est la defense P TU T LOT EX Ma tre Desfoss s ei a cest vous 4 1 lt LIEN g d tre bref mon vieux a cest parle l Bravo Au pain sec et l eau jusqu la fin de ses Me jours D oO _ a O TD O bi e O u ms e O Lo ET O TD O bi ge O GQ ms e O Lo ET LE MULOT PREND LA PAROLE Mesdames Mesdemoiselles Mes sieurs Monsieur le Juge Mes Monsieur le President mon client pr f re se d fendre seul Ila prepare SAn petit memoire Onnin een 3 Il EN amp PROPOS DES D GATS DANS LES CULTURES LES Vrais RESPONSABLES gt Cest le Hire du communiqu Chaque lois gu un epi est de AN il vore chaque fois quun brin NS d herbe est cou pe chaque fois gune poire est mange qui accuse t on touk de Z LEAN NN F NAN 2 4 lt a IV ER lt 7 y RS NZ EEN KANEN x 4 J gt x 2 A YETA N Ny 21117 LIN HA NT ZI y 2 FAR Ay 7 PSS wasa VIL HER iN Was
49. te limite d envoi ler octobre 1976 E O TD O 1e O au puur Q O Les PB du PB 47 sur le dessin de cou verture vous avez un carr un cercle inscrit dans ce car r un carr inscrit dans ce dernier cercle et ainsi de suite 5 carr s et 5 cercles En mesurant seulement le c t du grand carr pourriez vous trouver la surface totale des zones noires Et si au lieu de s arr ter au cinqui me cer cle on continuait quelle se rait alors la surface totale des zones noires L nonc suivant nous vient d un petit pays d Europe peu connu mais fort sympathique l Albanie IL est extrait d un manuel d alg bre er usage dans les coles albanaises PB 48 Les brigades de jeunes travailleurs volontaires d une certaine r gion ont transfor m en terres cultivables pen dart l ann e 1967 une super ficie de 300 ha et pendant l ann e 1968 une superficie de 440 ha En 1968 chaque brigade a d frich 2 ha de plu qu en 1967 Le nombre de ces brigades a t en tout de 35 pour les deux ann es Trouver le nombre de brigades qui a travaill chaque ann e et la superficie d frich e par cha cune 4 A PA Enfin voici une contribu tion d Olivier Herz l ve de Premi re C au Lyc e Janson de Sailly PB 49 En montant un escalier m canique raison d une mar che par seconde on gravit dix marches En l
50. tes les silhouettes sy m triques l hexagone qui vaut 10 le bateau qui vaut 8 etc et les silhouettes asym tri ques comme le Caneton 9 et les lignes 6 et 4 Pour les silhouettes sym triques pas de probl mes Mais pour les autres la silhouette nantio morphe l imege dans un miroir est elle admissible En termes plus usuels le caneton qui regarde vers la gauche vaut 9 Combien vaut un caneton qui regarde vers la droite Ma r ponse il vaut z ro De m me si on propose une ligne de 6 ou de 4 mal orient e C est pour cela qu il faut faire attention en imaginant les juxtapositions possibles Il est fr quent d avoir sept pi ces qui permettent de cons truire un caneton droit mais pas le caneton gauche seul valable 25 S SS Emast de Pirates RICHEUK Paa 32 DO Ke O bi ge O sem e O 2 PA construit UN CUISEUR SOLAIRE POUR OEUFS A LA COQUE OU CUITS DURS CONSTRUCTION Avec du bois de 1 cm d paisseur on a fabriqu une bo te de 33 cm de long 28 de large et 13 de haut On a plac au fond une plaque de po lystyr ne de 2 cm d pais seur Puis dessus une deuxi me bo te en contreplaqu mince de 16 cm de long 12 de large et 5 5 de profondeur Cette bo te a t divis e en 4 comparti ments gaux par des parois en contreplaqu Elle peut con tenir 4 oeufs Le fond de la bo te est recouvert de papier
51. ut ainsi r aliser les deux sorties d un test repr sent par un losange dans les organigrammes gr ce au code condition indiquant si telle ou telle condition est remplie Mais en ce qui concerne les masques et les modes je rends mon tablier M IL faut attendre la sui te du feuilleton Tout finira par s claircir comme l a fort justement dit Yvette X Je persiste trouver ridicule cette d bauche d op rations quoi peuvent servir aon ot ou Y Tiens tiens lu la cinqui me page Aurais tu 39 O les informaticiens ont Z Comme leur nom l indi que ces op rations servent combiner des conditions J ima gine qu on peut fabriquer ainsi des codes conditions qui seront mis dans le MEP X Mais tu n auras jamais besoin de 24 chiffres pour a Quel gaspillage Z Je vois tout de m me une application simple de ces op rations qui utilise les 24 chiffres Suppose que tu tu dies un ensemble de 24 l ments par exemple une classe de 24 l ves Tu peux d finir un sous ensemble en faisant correspondre chacun des 24 l ments un 1 ou un O selon que cet l ment appartient ou n appartient pas au sous ensemble Alors non te donne le compl mentaire et l in tersection et ou la r union X G nial Et pour une classe de 25 l ves Z Ca prend deux fois plus de temps et de m moire Mais si je ne me trompe ces op rations
52. yd Parlons maintenant de la trotteuse Pect elle tre bis sectrice de l angle form par les deux autres aiguilles Les trois aiguilles peuvent elles faire des angles gaux gaux 1209 Les trois aiguilles sont superpos es midi et minuit Cherchez si elles peuvent l tre d autres heures vous verrez que cela n arrive pas On peut alors se demander quelle kevre ces trois aiguilles sont enferm es dans le plus petit angle aigu possible Bien d autres probl mes peu vent se poser propos de l hor loge avec deux ou trois ai guilles pouvez vous en sug g rer Je n ai parl que de l heure exacte mais les hcrloges peu vent retarder ou avancer Et puis les heures sonnent Tout cela pose de nombreuses ques tions Un dernier mot pour finir j ai parl du gros horloge Que pensez vous de cette libert prise avec la grammaire Qu en pensent en particulier nos amis de Rouen Re Ce LE HAKENBUSH pL Oui y prendre s rement et pourtant PENTAMINO Si non abonnez vous vous connaissez tournez la page je n ai rien vous ap revue p riodi que de 1 IREM de Grenoble Des jeux des probl mes solutions et articles relatifs aux jeux vous y sont propos s Pour vous abonner Tarif 1976 2 num ros Indiquer scigneusement vos noms et coordonn es Libeller votre ch que l ordre du 40 F CRDP de Grenoble CCF 540316F Envoyer l
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