L`épreuve
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1. Voici ce qui se passe Trouve qui gagne dans ces cas Terre bleue Fer bleue Fer bleue Verre bleue eme mmmmmmmmmmmmmmmemmmmmmmmmmemmemmmmmmmmmmmmmmmemmemmmmemmmm _ RMEM 2013 IREM de REIMS 5 Juste une illusion Un de ces traits est plus grand que tous les autres lequel Ne t occupe pas des pointes des fl ches h rm mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmemmememmmmmmmmmmmmmmemmemmmmmmmm _ RMEM 2013 IREM de REIMS 6 Les sept nains contre le g ant Blanche Neige et les Sept Nains est un conte des fr res Grimm Willie le g ant est inspir du g ant du conte traditionnel Jack et le Haricot magique Chaque nain mesure 1 m tre Ils montent les uns sur les autres pour essayer d arriver la hauteur du g ant Pour ne pas tomber un nain qui n est pas sur le sol met TOUJOURS chacun de ses pieds sur la t te d un autre nain comme sur le dessin En faisant la plus haute pyramide possible les sept nains arrivent exactement la hauteur du g ant Willie Quelle est la taille du g ant em mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmemmmmmmmmmmmmmmmmmemmemmmmmemmm _ RMEM 2013 IREM de REIMS 7 Tomber dans le panneau Kim Fernand et Seb ont chacun un panneau de signalisation dessiner Chacun d eux a une forme diff rente et une couleur de fond diff2. Ski Depuis 1963 les ordinateurs connaissent 128 caract res appel s caract res ASCII American Standard Code for Information Interchange Code am ricain normalis pour l change d informations chaque lettre ou symbole est associ un nombre de 0 127 32 correspond l espace 65 au A en majuscule 92 au signe l antislash Tu peux faire appara tre les caract res ASCII dans un traitement de textes en laissant la touche alt de ton clavier enfonc e en tapant le code ACSII puis en rel chant la touche alt les 33 premiers codes ne donnent pas des caract res affichables donc choisis un nombre apr s 32 Comme l ordinateur ne savait afficher que les symboles ASCII alors pour faire des dessins on n utilisait uniquement ces symboles Par exemple voici le dessin d un chat en ASCII Je veux faire un tableau de 2 caract res visibles sur 3 caract res visibles pour ce chat c est 36 sur 7 En utilisant les caract res ASCII de base de 1963 combien de tableaux diff rents est ce que je peux cr er RMEM 2013 IREM de REIMS 15 La piste olympique c t de l cole se construit un stade d athl tisme La piste est toute neuve et il n y a que la ligne d arriv e de dessin e Les l ves doivent faire une course de 400m qui se d roule en couloirs c est dire que chaque comp titeur court dans son propre couloir II faut alors que chacun parte d un endroit dif
3. rente l aide des indices retrouve la forme et la couleur du panneau de chacun Dans nos trois panneaux il y a un rond un carr et un qui a huit c t s Il y en a un qui a un fond jaune un autre un fond bleu et un autre un fond rouge e Kim dessine un panneau qui a plus de 4 c t s e Le panneau de Seb n est pas rond et a un fond jaune e Le panneau bleu est rond Les panneaux que nous cherchons sont dans les exemples ci dessous F AAA AAA AAA 2 AAAAAA A 0 4 990900 rm mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmemmememmmmmmmmmmmmmmemmemmmmmmmm _ RMEM 2013 IREM de REIMS 8 Des chiffres et des lettres magiques Georges montre Albrecht un carr magique et lui explique On dit qu un carr est magique quand la somme des nombres des lignes des colonnes et m me des diagonales fait toujours le m me total Voici un exemple de carr magique Georges dit j enaiun Albrecht r pond ce n est pas possible la premi re ligne fait 138 la derni re 132 la deuxi me colonne fait 91 et la derni re colonne 125 Georges Mais si C est un carr magique si tu remplaces les nombres par le nombre de lettres du nombre quand tu l cris en lettres 11 s crit onze et cela vaut 4 Je n ai pas eu le temps de tout noter Retrouve les nombres q
4. IMS Feuille r ponse EX1 ilya seecae paisseurs x2 00000 EX 3 Le message est eosssesessesessesessrsesrrseserees Ex 4 Terre bleue _ Fer bleue Fer bleue Verre bleue Ex 5 Le plus grand est acsccccccec EX 6 Le g ant mesure EX 7 O pome Jen een EX 8 11 14 84 29 44124 33 34 43 40 em mmmmmmmmmmmmmmmemmmmmmmmemmemmmmmmmmmmmmmmmemememmmmmmmm _ _ RMEM 2013 IREM de REIMS EX 10 C est arriv nee ne eenencecemecemeseecemeee fois Ex 11 La formule est een senersenss 1 Qi PAR 1 PP EX 13 MESURE eee aires esse seen eos eme esse D Qi PR tableaux Ex 15 couloir Distance en m tre de la ligne d arriv e 1 2 3 4 5 6 Questions subsidiaires Nous pensons avoir r ussi exercices l exercice le mieux r ussi de notre niveau est le asas Vos coordonn es classe de M Mme cole sens eereernnneeeesecnnnneeeeseennnne see seennnne eee seeenneeeceseenneeee Adresse aasssesessssssssssssesrsrersesesssterrererersesseteesereressesterereereressse ALLER A AASE AE aa EE T renvoyer Fabien EMPRIN RMEM IUFM Site de Ch lons en Champagne 1 bd Victor Hugo 51037 Ch lons en Champagne ou par courriel fabien emprin univ reims fr Page 14
5. f rent de la piste car sinon celui qui est dans le couloir le plus l int rieur couvrirait une distance plus courte ce qui ne serait pas juste Les l ves font alors un dessin l chelle 1cm pour 1m e lis commencent par dessiner un rectangle de 95 cm sur 67 cm e Puis sur chacun des c t s de 67 cm ils dessinent un demi cercle de centre le milieu du c t e Ils obtiennent ainsi l int rieur de la piste Ils ajoutent ensuite les huit couloirs qui font chacun 1m et 20 cm en r alit de long La ligne d arriv e est plac e en bout de ligne droite au coin du rectangle quelle distance mesure en suivant le couloir et dans le sens de la course de la ligne d arriv e doit se trouver la ligne de d part de chacun des couloirs du 400m remplir le tableau de la feuille r ponse On compte la distance sur la ligne int rieure du couloir par exemple pour le premier couloir sur la ligne qui est sur les bords du premier rectangle dessin Vous donnerez la distance r elle en m tres au m tre le plus proche pour chaque couloir Ligne d arriv e Attention Ce dessin n est pas l chelle Pour vous aider vous pouvez faire le dessin comme les l ves de cette classe l chelle Vous pouvez aussi utiliser la formule du p rim tre du cercle que vous trouverez sans doute dans votre livre de math matiques et m me dans un dictionnaire On peut prendre 3 14 pour le nombre x pi rm RMEM 2013 IREM de RE
6. le m me chiffre crit dans le nombre 2013 H oui en 2012 deux 2 en 2011 deux 1 Combien de fois est ce arriv au 20 si cle 11 Tableur Je voudrais r soudre l exercice 10 avec un logiciel Je dois indiquer l ordinateur une formule pour qu il m indique si une ann e a tous ses chiffres diff rents En langage d ordinateur j ai d fini CM le Chiffre des Milliers CC le Chiffre des Centaines CD le Chiffre des Dizaines et CU le Chiffre des Unit s Une formule permet de savoir si plusieurs affirmations sont vraies en m me temps c est ET affirmation1 affirmation2 Les affirmations s crivent ainsi Pour dire que le chiffre des milliers est gal celui de centaines j cris CM CC Pour affirmer qu ils sont diff rents j cris CM lt gt CC Avec le nombre 1913 si j cris ET CM CD CM lt gt CC l ordinateur dit que c est vrai Avec 1113 il r pond que c est faux Avec 2223 il r pond que c est faux Quelle formule taper pour savoir si tous les chiffres d un nombre 4 chiffres sont diff rents zin de la cat gone CE Page 9 rm mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmemmememmmmmmmmmmmmmmemmemmmmmmmm _ RMEM 2013 IREM de REIMS 12 Un micro pour sa s ur Gordon Earle Moore chimiste am ricain et cofondateur d une c l bre entreprise de fabrication de mic
7. rm mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmemmmmmmmmmmemmmemmmmmmmmmmmmmemmemmmmmmmm _ _ RMEM 2013 IREM de REIMS 1 Chat y est Voici un origami c est un pliage de papier Voici le mode d emploi A AY plier les 2 coins plier en 2 plier les 2 coins plier les 2 coins Retourner colorier Combien d paisseurs de papier y a t il au maximum sur cette t te de chat 2 Num ration Maya Voici comment comptaient les Mayas Classe ces nombres mayas du plus petit au plus grand rm mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmemmmmmmmmmmemmmemmmmmmmmmmmmmemmemmmmmmmm _ _ J ai pos mon Robot l endroit indiqu par la fl che t sur la lune Il doit rejoindre son lieu de travail marqu comme cela v Ecris lui des ordres pour qu il arrive l endroit v sans passer par les crat res gros trous Voici les ordres qu il comprend AV avance de la longueur d une case Dg TD tourne droite d un quart de tour a 1 _ TG tourne gauche d un quart de tour RO E Page 2 eme RMEM 2013 IREM de REIMS 4 Bille en t te Voici les r gles du jeu Nombre de joueurs 2 Chaque joueur a des billes e bleue e verte e rouge et e enterre e enfer e en verre Chaque joueur pose en m me temps une bille sur la table Celui qui a la bille la plus forte gagne
8. roprocesseurs a affirm en 1965 que le nombre de transistors sur un microprocesseur et donc la capacit de calcul des ordinateurs doublerait tous les 18 mois pour un co t constant En 1965 le microprocesseur le plus puissant comportait 64 transistors En fait il s av re que Moore ne s tait pas tromp il a seulement d ajuster sa pr diction car en r alit le nombre de processeurs a doubl tous les deux ans Un processeur de derni re g n ration embarque 1 170 000 000 transistors Selon la pr diction initiale en quelle ann e aurions nous d d passer le milliard de transistors image http openclipart org Public Domain 13 C est le pied Dans l Antiquit Romaine on utilisait douze unit s de mesure le doigt l once ou pouce la paume le pied la coud e le simple pas le double pas la perche ou decempeda la longueur d arpent le stade le mille et la lieue Voici comment fonctionnaient certaines unit s 1 pied vaut 16 doigts 1 pied vaut 4 paumes 1 pas vaut 5 pieds 1 perche vaut 10 pieds J ai mesur 406 doigts Combien est ce que cela fait en utilisant les unit s romaines et en regroupant au maximum les unit s II faut avoir le moins de doigts de paumes de pieds de perches possibles e CM ein de la categori Page 10 em mmmmmmmmmmmmmmmemmmmmmmmemmemmmmmmmmmmmmmmmemememmmmmmmm _ _ RMEM 2013 IREM de REIMS 14 Dessin
9. ui vont dans les cases manquantes 11 14 84 29 441241 33 D 54 43 40 Frs isles rm RMEM 2013 IREM de REIMS 9 Pas touche Pour travailler avec les ordinateurs les hommes ont d inventer des outils qui leur permettent de donner des informations la machine on appelle cela une interface Homme Machine Les premiers claviers avaient 83 touches mme en 1987 fl I E ul Photo d un clavier 83 touches Sur le dessin en bas de page j ai mis en noir les touches qui permettent d afficher un symbole l cran en blanc celles qui font directement quelque chose mais qui n affiche rien On peut utiliser les deux touches grises gauche pour changer ce qui est affich Par exemple quand j appuie sur La touche A cela affiche a A cela affiche ALT E affiche Je peux aussi appuyer sur trois touches en m me temps All touche pour obtenir d autres caract res Ben 11111111 11H EME OO 111T1TITANI BIT OO L UNIT 111 Bees LL 0 1 Ne OOU ATL Combien est ce que je peux afficher en th orie de caract res diff rents avec le clavier ci dessus rm mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmemmmmmmmmmmemmmemmmmmmmmmmmmmemmemmmmmmmm _ _ RMEM 2013 IREM de REIMS 10 Quelle ann e Cela faisait 25 ans que ce n tait plus arriv En 2013 il n y a pas deux fois
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