Home

Format PDF - TracenPoche

1. Plusieurs m thodes sont possibles pour construire un carr voir Introduction Dans cet exemple on choisit de construire ce carr partir d un segment AB et de deux perpendiculaires passant par A et B On commence par construire deux points A et B Placer le point A la souris amp Cliquer sur le bouton point Le fond du bouton change de couleur fx Ce qui indique qu une construction est en cours Quand une construction est en cours vous ne pouvez pas en d marrer une autre tant qu elle n est pas termin e TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 17 Pour annuler la construction de ce point il suffit de cliquer nouveau sur le bouton qui reprend alors son aspect normal Cette technique est valable pour la construction de tous les objets Au bas de l espace de travail on lit l information contextuelle Cliquer sur la figure pour cr er le point Le programme affiche alors une zone de texte et propose un nom par d faut Si le nom convient taper ENTREE ou cliquer avec la souris sur la zone de dessin sinon entrer un autre nom et taper ENTREE Remarquer que le fond du bouton a chang et reste plus fonc que les autres Ce fond indique quel tait le type du dernier objet construit Lors de la cr ation d un autre point on disposera de deux m thodes pour le cr er soit on clique nouveau sur le bouton soit on utilise la combinaison de touches CT
2. TracenPoche Nouveau txt Charger une figure avec pr visualisation CAProgram Files S samathiTracenPocheiscriptsi 2triangles tt airesrectangles btt analyse tt animationcarre tt geoespace tt similitude tr semb txt aumanni din 4 hd opti ons repereortho 310 270 30 1 1YX 0 moyen noir num1 i figure O point 0 0 i o point 6 38 5 44 noir rond2 fixe sansnom cerayol cerclerayon o 1 i cerayol 3 cerclerayon o 1 3 i Pthelnit pointsur cerayo1 0 orange rond2 fixe Pphilnit pointsur cerayo1 3 0 rouge rond2 fixe Ptheta pointsur ceravo1 32 83 orange rond2 s X zoom zoom Enregistrer enregistre le script complet figure et configuration de l interface de la figure en cours dans un fichier texte Enregistrer sous enregistre le script complet figure et configuration de l interface de la figure en cours dans un fichier texte sous le nom et dans le r pertoire de votre choix Exporter au format OOoTeP enregistre le script de la figure au format OOoTeP voir 43 OOoTeP Exporter la figure en JPG capture l image de la zone figure affich e et cr e un fichier image au format bitmap compress JPG TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 47 Exporter la figure dans le presse papier capture l image de la zone figure affich e et copie l image non compress e dans le presse papier Exporter le script de la figure
3. texte Dans OOo cliquer sur le bouton OOoT ep AN ScriptTep Options Une bo te de dialogue appara t Tracer une figure OOoTep v 0 72 Utiliser le presse papier Ce Fichier script tracenpoche OO Elle permet de r cup rer un script OOoTeP sauvegard dans un fichier texte ou de coller le contenu du presse papier Cliquer sur le bouton radio Utiliser le presse papier si vous venez de le Copier gr ce l interface TracenPoche Le contenu du presse papier est coll directement dans la fen tre Tracer une figure OOoTep v 0 72 O Fichier script tracenpoche OOO C cript options A figure point 0 53 0 83 88 0 5380 538 noir car 3 italique B point 0 23 5 33 188 0 238 5 33 AB segmenti 4 B C point 4 6 0 03 e4 680 038 SEC segment B Ci noir 2h SAC segmenti A Ci 3h ceAB cercle A B rougefonce 9 Cliquer sur le bouton Tracer TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 107 On obtient la figure suivante b Modification d une figure cr e avec OOoTeP Pour modifier une figure cr e avec OOoTeP on dispose de 2 possibilit s D grouper la figure et la modifier la main G n rer partir de cette figure le script TeP correspondant afin de retravailler la figure dans TracenPoche lui m me La l re m thode est propre OOo D taillons plut t la 2 me m thode Cliquer sur le bouton Options
4. flash N tepweb swf N tepwekh150150 5wf i documents h exemple him script tt Ce qui importe ici c est que le fichier scriptl txt soit dans le m me dossier que la page dans laquelle est ins r e l applet TepWeb qui appelle ce script 4 2 TepNoyau TepNoyau est une version adapt e de TracenPoche permettant l insertion de TracenPoche dans une animation comme pour les exercices Mathenpoche 1 faire Exercices amp a Exercice n 9 Image d un point TracenPoche TepNoyau 2 10h fc S samath Figure uestion N 1 R initialiser la figure l aide des boutons disponibles contruis le point B image de B dans la translation qui transforme en TeP dans MeP TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 103 TepNoyau est r serv pour l instant aux d veloppeurs Mathenpoche Elle n est pas distribuable ou copiable sans autorisation TepNoyau est constitu d une seule animation tepnoyau swf elle est externe et doit donc tre charg e partir du fichier de d veloppement crit Action Script Flash Cela permet un d veloppement s par de l animation finale et de TepNoyau Il permet l insertion d une figure dynamique dans un fichier source exercice Mathenpoche le param trage complet des zones des boutons et des commandes disponibles le dialogue entre la figure et l animation Flash produite ce qui permet de questionner la figur
5. 3 sAB segment A B C point 7 3 5 sBC segment B C C E sAC segment A J I milieu SAC IJ D symetrique B I sDC segment D C SAD segment A D sBI segment B I sID segment I D c Exemple 3 image d un triangle par une translation Ce script a pour but de cr er une image mentale de la translation en observant son effet sur un triangle On commence par construire les points A B C ainsi que le polygone ABC qui est colori en bleu c est la couleur par d faut donc plein20 suffit Le remplissage du polygone se fait par modification manuelle du script A point 1 5 rondi B point 8 3 rondi C point 3 5 O rondi polyABC polygone A B C plein20 TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 112 On construit ensuite les points M et M puis le vecteur d origine M et d extr mit M Les points M et M d finissant le vecteur de translation sont libres ce qui permet d observer le comportement de la figure quand on les d place M point 6 2 noir rondi M point 2 4 noir rondi vMM vecteur M M noir On d finit la translation gr ce au bouton d clarer une nouvelle transformation 2 t vMM translation vMM noir Le bouton t permet de construire les points A B et C images respectives des points A B et C par la translation d finie pr c demment
6. segment M E grisfonce 7 segment E N grisfonce 7 3 me tape On termine en soignant la mise en forme de la figure Une astuce utiliser r guli rement avec TracenPoche c est d attacher un texte un point dont on a masqu le nom On affiche donc la valeur de x la place de M l aire de RSTU la place de N et 1 la place des points I et J t2 t3 texte N aire aire noir 2 66 0 58 dec2 italique t4 texte I 1 0 04 0 06 dec2 t5 texte J 1 0 5 0 32 dec2 texte M x x orange 1 13 0 3 dec2 italique La fin du script permet de r sumer la situation g om trique dans laquelle on se trouve ainsi que de mettre en forme RSTU texte2 texte 9 1 6 ABCD est un rectangle de longueur 2 noir dec2 car 1 gras italique texte3 texte 9 0 6 et de largeur 1 noir dec2 car 1 gras italique E texte4 texte 6 9 6 4 AR BS CT DU x orange dec2 car 1 gras italique sAR segment A R orange 2 sBS segment B S orange 2 sCT segment C T orange 2 sDU segment D U orange 2 L milieu A R croix0 sansnom t6 texte L x orange 0 14 0 89 dec2 italique sOM segment O M orange 2 TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 123 Pour r pondre la question
7. 3 037 006 k t trirect M y La longueur des c t s de l angle droit est d finie par la variable y que l on peut modifier en utilisant la souris M gt Une fonction peut appeler une autre fonction Exemple Centre de gravit d un triangle On cr e une premi re fonction qui construit une m diane ici la m diane issue de A dans le triangle ABC fonction mediane A B C I milieu B s segment A I retourne sS On voit que la fonction gravite fait appel la fonction mediane en lignes 4 et 5 Puis une 2 me fonction qui cr e 2 m dianes et leur point d intersection fonction Ramo E s mediane A B C t mediane B A C E intersection s t retourne E Ainsi le script suivant apr s voir t actualis donnera la figure de droite options figure M point 1 97 0 51 N point 3 23 6 06 P point 5 83 2 98 polyNMP polygone N M P G gravite M N P M 2 2 3 Le mode pas pas Le mode Pas Pas ou tape par tape permet l aide d une zone de pilotage de voir la construction d une figure par blocs ou ventuellement objets par objets Un bloc est constitu de un ou plusieurs objets Pour cr er un bloc il faut ajouter la balise stop aux options du dernier objet qui le constitue Le mode pas pas permet d tudier une configuration Sans pose de balise 1l permet de reprendre la proc dure de construction objet par objet Une
8. B B x x x C A L Place 3 points A B C et d finit l homoth tie h de centre A et de rapport 2 puis construit l image 1A de A par l homoth tie h et l image 1B de B par l homoth tie h Exemple 2 A point 2 0 B point 2 1 k reel 0 75 0 5 2 0 1 1 46 1 67 h homothetie B k f 1A image h A B bai A LA Place 2 points A B puis d finit la variable k valant 0 75 au d part E variant entre 0 5 et 2 de 0 1 en 0 1 k 0 75 puis d finit l homoth tie h de centre A et de rapport k puis construit l image 1A de A par l homoth tie h retour image Construit l image d un objet en utilisation une transformation du plan d finie au pr alable sym trie r flexion translation rotation homoth tie similitude Syntaxe Param tres iM image t M t nom de la transformation M nom du point de la droite ou du groupe dont on construit l image TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 69 Exemple A point 2 0 B point 0 1 sB symetrie B A iA image sB A Place 2 points A B et d finit la sym trie sB de A centre B puis construit l image 1A de A par la sym trie sB retour e intersection Construit l intersection de 2 objets de type segment droite demi droite cercle arcs uniquement Dans le cas de 2 droites dem1 droites ou segments c est simple un seul point peut exister Dans le cas o un cercle ou un arc entre e
9. Que signifie 3 55 Pour le savoir dans la fen tre analyse taper AD et actualiser touche F9 ou bouton Il s agit donc de la distance AD toujours dans le rep re par d faut Si D passe de l autre c t de A alors cette position devient n gative L orientation de l axe est d finie par le programme une fois pour toute Pour un carr il nous faut AD AB Il est vrai qu il aurait suffit de construire un cercle mais ce sont les outils utilis s qui importent 1c1 amp Ins rez la commande var x AB avant la d claration de D et actualisez la figure A point 0 23 0 33 0 67 0 37 B point 4 2 1 6 0 37 0 43 sAB segment B le script affiche entre accolades la perpAsAB perpendiculaire A SAB longueur de AB donc la valeur perpBsAB pendi ire B actuelle de x var x 4 8321630767 F D pointsur perpAsAB 3 55 Cette commande d finit une variable nomm e x et qui est gale la longueur AB La commande pointsur admet des variables comme param tre amp Remplacer 3 55 par x D pointsur perpAsAB x amp Actualiser la figure Les distances AB et AD sont maintenant gales Le point D n est plus libre sur l axe mais sa position d pend de celles de A et de B Pour bouger le point D il faut donc par exemple bouger le point B Construction de C amp l aide du bouton construire le cercle de centre B et passant par HH
10. A centre de la sym trie Syntaxe 2 Param tres M symetrie dj d axe de la sym trie Exemple A point 1 1 B point 0 0 sB symetrie B j A iA image sB A i Place 2 points A et B 1A d finit la sym trie centrale sB de centre B puis construit l image 1A de A par la sym trie sB retour e tangente Trace la tangente une courbe de fonction TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 86 Syntaxe l t tangente f k Syntaxe 2 t tangente f M Exemple I options radians Qfigure f fonction sin x t tangente f 2 Trace dans le rep re courant la courbe repr sentative de la fonction f y sin x puis sa tangente t au point d abscisse 2 Exemple 2 Qoptions radians Qfigure f fonction sin x k reel 2 5 5 0 2 t tangente f k Trace dans le rep re courant la courbe repr sentative de la fonction f y sin x et d finit le r el k de valeur initiale 2 pouvant varier entre 5 et 5 de 0 2 en 0 2 puis trace la tangente t la courbe f au point d abscisse k TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Param tres f nom de la courbe de fonction k variable ou nombre donnant l abscisse du point de la courbe dont on veut la tangente Param tres f nom de la courbe de fonction M point dont l abscisse sera l abscisse du point de la courbe dont on veut la tangente p P
11. c dent C appartient AB 40 indique que le point C sera aimant sur la droite AB si la distance entre C et AB est inf rieure ou gale 0 4 M pointaimante a b M sur EAl EA2 x ou EA d signe une expression alg brique M est aimant sur le point A ou sur le point de coordonn es EAI EA2 Dans l exemple suivant le point M est aimant sur le point I milieu de AB Le point N est aimant sur le point de coordonn es 2 x 1 y o x et y sont les coordonn es de A donc ici sur le point de coordonn es 2 6 on pourra faire appara tre le rep re dans TeP options figure A point 1 5 B point 3 5 0 5 SsBA I var var M N segment B milieu sBA x abscisse A 1 y ordonnee A 5 pointaimante 0 87 2 03 M sur I 20 pointaimante 2 7 0 23 N sur 2 x l y 30 TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 38 Dans cet exemple M sur I 20 indique que M sera aimant sur I si il se trouve une distance inf rieure ou gale 0 2 du point I 2 3 TracenPoche et ses fichiers 2 3 1 Les diff rents fichiers Dans ce paragraphe on suppose que tracenpoche swf est dans un r pertoire TEP Dans ce r pertoire on trouve les fichiers suivants tracenpoche swf ou tracenpoche exe le programme ce fichier contient les fichiers figures devant tre charg s au lancement de TeP ee figure de base charg e automatiquement
12. en modifiant ventuellement les diff rentes sections comme la section config On rappelle que pour que les accents soient conserv s dans l nonc comme dans les commentaires de la zone script il faut enregistrer le fichier au format UTF 8 Bloc notes ou Notepad sous MS Windows XP Ensuite on peut construire le fichier base tep pour indiquer quels sont les fichiers pourront tre charg s dans une session de TeP 2 4 Le CD ROM TracenPoche TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 45 2 4 1 Pr sentation du CD Z TracenPoche geoespace txt Fichier Edition Affichage Outils Aide Charger une figure Charger une figure avec pr visualisation 2 CTI Enregistrer Ctrl 5 options Enregistrer sous Ctri Maj 5 repereortho 310 270 30 1 1 0 moyen noir nun Exporter Exporter au format OOoTEP Imprimer la figure Exporter la figure en JPG FRE Quitter Ctrl Q Exporter la figure dans le presse papier Fes 2 HO 0 Fe Exporter le script de la Figure dans le presse papier E pon z 1 x f Exporter le script de la figure au format OOoTeP dans le presse papier Er point Cie noir r rond2 fixe sans x HTML erayo 1 cerclerayon o 1 i S z cerayo 1 3 cerclerayon o 1 3 1 Pthelnit pointsur cerayol 0 orange rond2 Pphilnt pointsur cerayo1 3 0 rouge rond2 Ptheta pointsur cerayol 32 83 orange ronc Pphi pointsur cerayo1 3 143 81 rouge ron arcth
13. entier Syntaxe 2 Param tres M pointaimante a b M appartient a abscisse de M d_x b ordonn e de M d droite x entier Syntaxe 3 Param tres M pointaimante a b M appartient a abscisse de M AB_x b ordonn e de M A B points de la figure x entier Syntaxe 4 Param tres M pointaimante a b M sur A xb a abscisse de M b ordonn e de M A point de la figure x entier Syntaxe 5 Param tres M pointaimante a b M sur a abscisse de M k1 k2 x b ordonn e de M k1 k2 valeurs num riques ou objets num riques x entier TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 77 Exemple I A point 1 5 O cerayA3 cerclerayon 3 M pointaimante 1 3 MA 3 10 M sera aimant sur le cercle de centre A et de rayon 3 d s que la longueur MA sera gale 3 0 1 pr s Exemple 2 A point 1 O0 B point 4 1 d droite A B M pointaimante appartient AB 20 r r Li 1 La 2 La M M sera aimant sur la droite d d s que la distance entre M et la droite d sera inf rieure ou gale 0 2 Exemple 3 A point 1 O0 M pointaimante r 1 2 M sur 5 M sera aimant sur le point A d s qu il sera une distance de A inf rieure ou gale 0 05 e pointSur M retour D finit un point semi libre plac sur un objet segment droite cercle arc Syntaxe I M pointsur A
14. l aide du x alors le point prendra les coordonn es proches telles que la condition soit vraie rigoureusement C est dire que le point s aimantera sur les coordonn es voisines pour lesquelles la condition est vraie La condition doit toujours commencer par le nom du point gt Point aimante sur un cercle La syntaxe est M pointaimante a b MO expression alg brique x M est aimante sur le cercle de centre O et de rayon la valeur de l expression alg brique Par exemple dans le script suivant le point M est aimant sur le cercle de centre O et de rayon 5 options figure O point 0 O cerayO5 cerclerayon O 5 M pointaimante 6 2 1 2 MO 5 10 En indiquant MO 5 10 on pr cise que si la distance MO est comprise entre 4 9 et 5 1 c est dire 5 0 1 et 5 0 1 alors le point M se positionnera sur le cercle c est dire tel que la condition MO 5 soit rigoureusement vrate En fait le point M s aimante sur le point M qui est l intersection du cercle et de la demi droite OM comme le montre le dessin ci dessous n Si on carte le point M de plus de 0 1 du cercle alors M redevient un point libre L expression alg brique qui d finit le rayon du cercle peut tre aussi compliqu e qu on le souhaite Dans l exemple suivant le point M est aimant sur le cercle circonscrit au triangle ABC C est pour cela que l on a MO p 4 a o p AB AC BC et a est l aire du triangle
15. re temporaire les commandes trame et aimante dans la section options On ajoute l attribut fixe chacun des points afin que ce rectangle ne puisse pas tre d form point 8 2 fixe 0 69 0 54 point 2 2 fixe 0 12 0 69 point 2 5 fixe 0 12 0 24 point 8 5 fixe 0 6 0 08 polyABCD polygone A B C D 2 plein20 UaWP Il On d finit le r el x qui varie entre 0 et 1 afin de placer les points sur les c t s du rectangle L option oscille est ajout e afin d animer la figure par la suite x reel 0 75 0 1 0 01 oscille 7 27 7 47 Dans la syntaxe R pointsur A B x xest l abscisse du point R sur l axe gradu d origine A d unit AB et d orientation de A vers B Par cons quent AR xXAB Les c t s BC et AD mesurant 1cm en d finissant les points S et U avec comme abscisse x sur chacun de ces segments on aura bien BS DU x Le probl me se pose pour les points R et T car les segments sur lesquels ils sont plac s mesurent 2 cm En effet si on d finit le point R comme ceci R pointsur A B x alors on AR 2x L astuce est donc de cr er une 2 me variable a gale x 2 var a x 2 Il ne reste plus qu placer les points sur chacun des c t s en modifiant dans le script l abscisse de chacun on la remplace par x ou a selon les c t s sur lesquels ils se trouvent pointsur A
16. sOA segment O A 7 angleA OA angle A O La mesure de l angle de la rotation est affich e gr ce au bouton mesurer l angle d fini par 3 points e var mes angle A OA t O texte O mes 0 dec2 Ce bouton cr e 2 objets dans le script une variable contenant la mesure de l angle un objet texte permettant l affichage de la variable au sommet de l angle I faut noter que par d faut c est la mesure de l angle orient qui est d finie et par cons quent affich e Il faut donc modifier la variable directement dans le script pour afficher la mesure de l angle saillant non orient on remplace var mes O A OApar var mes O angle A OA Voici le script complet de la figure options figure O point 1 1 2 93 a entier 80 O 180 5 noir 1 5 r angleO rotation O a noir A point 3 53 0 27 B point 5 63 1 6 sAB segment A B perpBsAB perpendiculaire B sAB i C pointsur perpBsAB 4 86 polyABC polygone A B C plein20 angleABC angle A B C A image r angleO A B image r_angleO B S image r_angleO C polyA B C polygone A B C rouge plein20 angleA B C angle A B C rouge sOA segment O A 7 sOA segment O A 7 angleA OA angle A O A var mes angle A OA t O texte O mes 0 dec2 r
17. ssCA medssAB sAA sCC sBB G O Les 3 m diatrices apparaissent seules par la combinaison clic gauche touche O chgt etat bloc o orange 2 medssBC medssCA medssAB i perpAsBC perpBsCA PerpCsAB sAA sCC sBB H G Les 3 m dianes apparaissent seules par la combinaison clic gauche touche G chgt etat bloc g noir 2 sAA sCC sBB 1 medssBC medssCA medssAB perp AsSBC perpBsCA perpCsAB H 0 On termine enfin par la construction de la droite d Euler dHO droite H O rougefonce sansnom i Cette droite est d finie comme tant invisible La combinaison clic gauche touche E permettra de la rendre visible et de masquer les autres droites trac es pr c demment TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 118 chgt etat bloc e v 2 dHO 1 medssBC medssCA medssAB perpAsBC perpBsCA perpCsAB sAA sCC sBB Voici le script complet de la figure options chgt etat bloc h vertfonce 2 perpAsBC perpBsCA perpCsAB i medssBC med ssCA medssAB sAA sCC sBB G O chgt etat bloc o orange 2 medssBC medssCA medssAB i perpAsBC perpBsCA PerpCsAB sAA sCC sBB H G chgt etat bloc g noir 2 sAA sCC sBB 1 medssBC medssCA medssAB perp ASBC perpBsCA perpCsAB H 0 chgt etat bloc e v 2 dHO 1 medssBC medssCA medssAB perpAsBC perpBsCA perpCsAB sAA sCC sBB figure A point 1 5 7 i B point 6 5 4 1 sAB segment A B
18. vecteur A B A nom de l origine du vecteur B nom de l extr mit du vecteur fl che Exemple A point 1 1 B point 2 1 v vecteur A B Place 2 points nomm s A et B puis trace le vecteur AB Syntaxe 2 Param tres vecteur v combinaison v nom du vecteur combinaison formule exprimant une combinaison lin aire d autres vecteurs Exemple A point 0 17 2 B point 4 77 2 7 vAB vecteur A B u vecteurcoord 4 0 vecteur w 2vAB u Ce S D finit un vecteur W gal 24B vecteur n est pas trac retour e vecteurCoord D finit un vecteur par ses coordonn es dans le rep re actuel Aucun repr sentant n est dessin Syntaxe Param tres v vecteur x y x abscisse un nombre y ordonn es un nombre Exemple v vecteurcoord 2 1 retour 3 3 Les options d une figure Ces commandes sont utiliser dans la section Qoptions A aimante TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 96 C chgt etat bloc D degres G grille R radians repere repereOrtho T trame aimante Rend la grille du rep re actuel aimant e les d placements de la souris ne s op rent que sur les noeuds de cette grille Syntaxe Param tres aimante retour e chgt etat bloc Permet le changement d tat d un ou plusieurs objets par l appui simultan sur le bouton gauche de la souris et sur une to
19. 0 43 sAB segment A B rouge pl perpendiculaire A sAB i perpBsAB perpendiculaire B sAB i var x AB 5 2182457673905 D pointsur pl x 0 45 0 07 7 ceBA cercle B A i C intersection perpBsAB ceBA 1 sBC segment B C rouge sCD segment C D rouge sDA segment D A rouge La figure est termin e Le carr est dynamique Il est command par un segment et ses deux extr mit s AB On ne peut donc pas d placer les autres objets On aurait galement pu construire un carr partir de son centre et un sommet vous de jouer TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 24 2 2 Les fonctions avanc es du script 2 2 1 Les boucles a La notion de boucle Les boucles sont utilis es dans la plupart des langages de programmation Elles permettent dans ce cas d effectuer des op rations un certain nombre de fois Dans un script TracenPoche les boucles permettent de r p ter la construction d un ou plusieurs objets qui seront indic s par une variable dont on fixera la borne sup rieure la borne inf rieure ayant obligatoirement pour valeur 1 La forme g n rale d une boucle dans TracenPoche est for i 1 to n do script tep utilisant la variable i end Le nombre n est un nombre fix au d part et non une variable b Quelques exemples de boucles gt Voici un premier script utilisan
20. 1 O d droite A B dl droite A C E point 1 1 M projete E d di Place 3 points A B C puis trace les droites AB et AC nomm es d et d1 puis place un point E et construit son projet M sur d parall lement d1 e random var CA retour D finit la variable contenant un nombre choisi de mani re al atoire Syntaxe l var x random Syntaxe 2 var x random y z Syntaxe 3 var x random y e reel D finit une variable contenant une valeur r elle Syntaxe a reel v min max pas TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Renvoie un r el de l intervalle 0 1 0 inclus 1 exclus Param tres y Z entiers avec y lt Z Renvoie un entier de l intervalle y z Param tres y entier Renvoie un entier de l intervalle 0 y retour Param tres v valeur initiale min valeur minimale possible souris max valeur maximale possible souris pas Valeur ajouter pour passer d une une autre valeur souris Le d placement horizontal de la souris bouton enfonc sur le point rouge au dessus de l objet dessin permet de faire varier la valeur du r el a entre les 2 bornes min et max avec des sauts de pas unit s depuis v retour Page 81 e rotation D finit une rotation par son centre et son angle dans le sens direct du rep re Par d faut l angle est en degr s Pour construire une imag
21. C B Voici le script complet de la figure options figure A point 5 3 B point 5 3 sAB segment A B ceAB cercle A B i ceBA cercle B A i C2 intersection ceBA ceAB 1 i C intersection ceBA ceAB 2 sAC segment A C sCB segment C B b Exemple 2 construction d un parall logramme Ce parall logramme est construit l aide de 3 sommets et des diagonales E Le point de d part de la figure est le triangle ABC A point 6 3 B point 4 3 sAB segment A B C point 7 3 sBC segment B C sAC segment A C Le point I est d fini comme tant le milieu du segment AC Le codage du milieu se fait en modifiant manuellement le script par l ajout de l option au point I ou en utilisant la palette et en cliquant sur le point I et non sur le segment AC I milieu sAC Le point D est construit comme tant le sym trique du point B par rapport I D symetrique B I sDC segment D C sAD segment A D TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 111 Le point I tant de fait le milieu du segment BD et non d fini comme tel 1l faut par cons quent tracer les segments BI et ID afin de les coder de mani re identique sBI segment B I siD segment I D Voici le script complet de la figure Qoptions Qfigure A point 6 3 B point 4
22. EA L E e a ta T si TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 2 2 5 1 Pr sentation du Site eee eeese en eue seen eneeneceeneeneeneeeneeneceeneeneceeeemeeneceemeeneceee 52 2 5 2 Lancement de TeP en ligne 52 2 3 9 Daye arde ct ehar emeni errenneren EE E E dde en ee sense sens mena dede ee 53 o E E TE E E E E A E E E E E 55 7 LES opions de COS URSS ae EE en en 55 3 2 Les mots cl s des constructions 59 SE E A EA T AE a A A E E E E 96 Alerce mene de TePe a R R E E T 101 DD en 101 a FEE CAO EAA A A AA E A A AE E A 101 PA BLUE LEE Os OA TEN Da A AT AAA E 101 RON ON ee E E E E A 103 aO OE A E E E TE ET AOA EOT 104 RP CAO E E E EE E E E E ES 104 RS 20 OO COQUE E E AE A AS 105 o SO E O I E E E EE EEEE AS 106 a Cr ation d une figure avec O OOTeP iii 106 b Modification d une figure cr e avec OOOTeP e aneri ES 108 D e E E E O E E A E E T E E A E AA 110 AT e a E E E E E E 110 ELPU conme aee e a 110 a Exemple 1 construction d un triangle quilat ral 110 b Exemple 2 construction d un parall logramme 111 c Exemple 3 image d un triangle par une translation 112 Je l2 Pour alier un pen pus IO ee ee 113 a Exemple 4 image d un triangle par une rotation variable 114 b Exemple 5 tangentes un cercle passant par un point 115 C Exemple 6 la droite DEUIRE nnesestsstaess
23. Euler On commence par construire le triangle ABC TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 117 A point 1 5 7 i B point 6 5 4 i sAB segment A B bleuocean C point 7 5 i sBC segment B C bleuocean sCA segment C A bleuocean On construit ensuite les 3 hauteurs ainsi que l orthocentre H perpAsBC perpendiculaire A sBC vertfonce sansnom perpBsCA perpendiculaire B sCA vertfonce sansnom perpCsAB perpendiculaire C SAB vertfonce sansnom H intersection perpAsBC perpBsCA vertfonce Il w y y ve Ne Ne On construit ensuite les 3 m diatrices ainsi que le point O centre du cercle circonscrit medssBC mediatrice sBC orange sansnom medssCA mediatrice sCA orange sansnom medssAB mediatrice sAB orange sansnom O intersection medssCA medssBC orange On construit ensuite les 3 m dianes ainsi que le point G centre de gravit Les milieux des c t s sont n cessaires pour cette construction mais masqu s C milieu A B i A milieu B C i B milieu C A i sCC segment C C noir sBB segment B B noir sAA segment A A noir G intersection sCC sAA Les 3 hauteurs apparaissent seules par la combinaison clic gauche touche H chgt etat bloc h vertfonce 2 perpAsBC perpBsCA perpCsAB i medssBC med
24. Fen tre script Masquer la Fen tre analyse Reinitialisation de l espace de travail Masquer ou afficher les boutons Tracenpoche R initialisation de l espace de travail l interface TracenPoche reprend son aspect initial tel qu il est d fini dans le fichier base txt ou son aspect par d faut Masquer ou afficher les boutons TracenPoche comme pour les diff rentes zones ce menu permet de choisir quels boutons seront disponibles dans l interface au chargement de la figure d Le menu Outil Affichage Oils Aide nn G n rer une session l ve g n rer une session l ve au Format HTML Ce menu permet de cr er un environnement TracenPoche sous la forme d un ex cutable ou d une page html G n rer une session l ve permet de cr er une version personnalis e du logiciel TracenPoche TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 49 Cette version l ve de TracenPoche poss de des options r duites que le formateur peut personnaliser On peut choisir dans un premier temps les scripts mis la disposition des l ves gr ce la fonction Charger une figure Z TracenPoche Nouveau txt n des fichiers Changer de dossier CiProgram FilesiS samathiTracenPocheiscriptst thaleshistorique tt trsembangleinscrit tet velogrand tt On peut ensuite choisir les fonctionnalit s disponibles dans le menu dition Z TracenPoche Nouveau txt M Nouveau M Enregistrer le script TEP
25. Tepweb dans MeP ajouter commentaire ep237 Mon premier exo TeP dans MeP ajouter commentaire En cliquant sur commentaire on affiche les commentaires ins r s lors de la cr ation de l exercice tep237 Mon premier exo TeP dans MeP ajouter commentaireifermer Activit de d couverte du logiciel TracenPoche En cliquant sur ajouter on ins re l exercice TeP sa s ance MeP la suite des exercices d j programm s os exercices Tracenpoche N a a Recherche par mot cl p OS chercher ep243 Mon premier exo Tepweb dans MeP ajouter commentai ep237 Mon premier exo TeP dans MeP ajouter mentaire Il ne reste plus qu enregistrer sa s ance ED xX 6G0stexl xX GIs exh w te car l om Lost Le D Jet x gt D roulement de la s ance Lorsque l l ve se connecte MeP et qu une s ance est programm e 1l tombe sur la liste des exercices qui ont t choisis par l enseignant Les exercices cr s gr ce TeP sont diff renci s de ceux de MeP AU menu de cette s rie Le crayon 2 Le compas 3 Exercice tracenpoche Mon premier exo TeP dans MeP 4 Exercice racenpoche Mon premier exo Tepweb dans MeF Si l exercice cr int gre l interface TeP l l ve doit appuyer sur le bouton tepmep la fin de ses constructions pour que le professeur puisse visualiser le script final de la figure Par contre si l exercice int gre l interface TepW
26. aire et l absisse la distance EM Fa tes varier a qui repr sente la position du point M sur BC ou Lancer l animation par le bouton rouge Outre la l g ret de l interface qui permet un chargement plus rapide des pages l autre int r t de TepWeb est que l interface ne n cessite pas d autre installation que le seul lecteur Flash Macromedia qui se fait de mani re invisible la premi re fois priori si on navigue unt peu sur le web on a d j ce lecteur install sans le savoir On peut t l charger l archive TepWeb zip depuis la rubrique t l chargement du site l archive contient les fichiers tepwebxy swf un fichier HTML exemple htm et un fichier script texte script txt plus un base tep et macro tep Par d faut TepWeb est en 300 pixels par 300 pixels 1 pixel 1 point affich par le moniteur Mais plusieurs TepWeb sont galement disponibles dans l archive tepweb150150 tepweb200200 tepweb400300 tepweb400400 tepweb450450 tepweb500500 tepweb600600 tepweb900300 tepweb600500 4 1 2 Utilisation de TepWeb Le code HTML permettant l insertion d une figure scriptl txt dans une page web ressemble celui ci TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 101 lt object classid clsid d27cdb6e ae6d 11cf 96b8 44455353540000 codebase http fpdownload macromedia com pub shockwave cabs flash swflash cab fv ersion 7 0 0 0 width 300 height 300 align middle gt lt param name allowSc
27. au lancement de TeP ce fichier contient les fichiers macros devant tre charg s au lancement de TeP fichier regroupant une premi re liste de macros macros2 txt fichier regroupant une deuxi me liste de macros 2 3 2 Structure du fichier base tep C est un simple fichier texte qui sert de biblioth que de scripts au logiciel Si on d sire que seules les figures figurel txt et figure3 txt soient charg es au lancement de TracenPoche le contenu de base tep devra tre le suivant figurel txt figure3 txt Au lancement de TeP le fichier base txt sera charg automatiquement Ce fichier est un fichier figure comme les autres voir 2 3 3 Structure d un fichier figure Si on veut une figure vide au lancement de TeP soit on supprime base txt soit on ne d finit aucune figure dans ce fichier juste Goptions et figure Les fichiers figurel txt et figure3 txt ont t charg s en m moire car TeP a ouvert puis lu le contenu de base tep et conna t donc les fichiers figures qu il doit charger Pour acc der aux figures charg es cliquer sur le bouton repr sentant un dossier jaune Ceci permet d afficher une liste d roulante contenant les fichiers figures charg s TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 39 faire un CROIX faire un CROIX fqurel txt figured txt Il suffit alors de cliquer dans cette liste pour charger un fichier donn Pour recharger la figur
28. d AB Cette droite est r f renc e par son nom d C cercle A B Construit le cercle de centre A et passant par B Les options sont facultatives Elles permettent de d finir la couleur de l objet d finir le style du trait paisseur si le trait est continu ou type de pointill s masquer un objet pr ciser la position du nom du point modifier l aspect des points coder les segments r gler l opacit des surfaces colori es animer des points garder la trace d un objet pr ciser la taille de la police d un texte TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 13 afficher les coordonn es d un point L ordre des options est sans importance gt Voir la partie r f rence pour le d tail des options page 55 Exemple La commande A point 1 3 6 f rouge 3 trace 2 3 3 x a pour r sultat apr s d placement du point E c Boutons de la zone script Au bas de la zone script on distingue plusieurs boutons Modifier la taille des caract res Actualiser la Actualiser le D sactiveet Renommer Ins rer des Aide dans la zone script figure texte active la un objet accolades r actualisation automatique du script 1 Les boutons permettent d agrandir ou de r duire la taille des caract res dans la zone de script 2 Quand on entre un texte dans cette zone la figure n est pas reconstruite automatiquement D o le bouton A On peut galement appuye
29. d un objet r el ou entier aimantage aimante le point sur la grille du rep re m me invisible aimantages5 aimante le point sur les coordonn es multiples de 0 2 1 5 aimantage10 aimante le point sur les coordonn es multiples de 0 1 1 10 blinde pour emp cher la suppression la souris d un objet Pas pas stop pour marquer les objets balisant les arr ts du pas pas par blocs et non objet apr s objets On active le mode pas pas par la combinaison bouton souris enfonc et appui sur la touche P voir 2 2 3 Le mode pas pas Lieu de point static pour qu un lieu ne soit calcul et affich qu une seule fois la figure est donc plus fluide Il faut actualiser le script si on veut recalculer le lieu apr s avoir modifi la figure TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 58 2 Les mots cl s des constructions A F oint absc var fonction pointAimante abscisse var fonction u pointSur aire var olygone angle objet G projete angle var groupe anglev var R arc objet H random var arc var homothetie reel rotation B I reflexion barycentre image bissectrice intersection S segment C L segmentLong cercle lieu similitude cercleDia symetrique cercleRayon M symetrie commentaire max var mediatrice T D milieu tangente demiDroite min var texte distance var translation droite O droiteEqr ordonnee var V droiteEq var droitev P varsi parallele vecteur E perpe
30. dans le presse papier copie le script complet de la figure dans le presse papier Exporter le script de la figure au format OOoT eP dans le presse papier copie le script de la figure au format OOoTeP dans le presse papier HTML permet de g n rer une page au format html contenant la figure en cours dans une applet TracenPoche comme sur le site Un fen tre de configuration permet de donner un titre la page et d ajouter ventuellement du texte au dessus ou en dessous de l interface TracenPoche on peut utiliser les codages HTML de mise en forme Configuration de la page HTML Titre de la page au dessus de l applet flash e situ au dessous de l applet flash C Exporter l aide de TracenPoche 5 fichiers sont g n r s un fichier index html la page web en elle m me un fichier tracenpoche swf l applet ins r e dans la page web un fichier base txt il contient le script complet de la figure un fichier base tep qui ne r f rence comme figure que le base txt un fichier macro tep qui ne contient aucune r f rence un fichier macro n fichiers sont minimaux ils peuvent bien s r tre personnalis s avec un bloc notes hormis le ficher swf Imprimer la figure Quitter b Le Menu Edition Fichier Edition Affichage Otis Aide Copier coller Ce menu permet d intervenir dans le contenu de la zone script copier copie le texte s lectionn dans la zone script da
31. de position relative de Doston AB CD S cantes parall les perpendiculaires Cr ation d une variable x gale au r sultat de la ligne pr c dente PGCD de 2 nombres pged x y Calcule le PGCD de x et y PPCM de 2 nombres ppem x y Calcule le PPCM de x et y Nature d un triangle nature ABC Cr ation d un variable sto x TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 15 Simplification d une fraction 2 STE akoni u t eat Remoie la forme rationnelle du nombre x nombre i PENSIONS aui dim ABC Renvoie les dimensions du triangle ABC triangle simplifie x y Simplifie la fraction x y Abscisse d un point abscisse A Renvoie l abscisse du point A Ordonn e d un point ordonnee A Renvoie l ordonn e du point A Coordonn es d un point coord A Renvoie les coordonn es du point A La commande calc accepte les commandes angle et aire ainsi que les variables cr es gr ce la commande sto Par exemple calc angle ABC angle ACB L valuation d une expression l int rieur de la zone analyse se fait apr s l appui sur la touche F9 ou sur le bouton se trouvant en bas de celle ci Voici un exemple d utilisation de la zone analyse E 5 1 cali 244585 sto y calciy CDi 17 19 eB Sxt y il 0 en AB y 5x 11 angle A BCJ 84 67 degr s position B CD s cantes naturel h BEC quelconque naturel h BCD trap ze B C align s non dim A BCA 5 1 7 6
32. de la barre d outils OOoTeP OCotep SCriptlep Options Ce bouton permet de d finir ce qui se passe quand on clique sur le bouton ScriptTep alors qu une figure OOoTeP est s lectionn e Options O olep v 0 72 Commande ScriptTep Copier dans le presse papier puis Lancer tracenpoche en local Emplacement du Fichier tracenpoche cuis Lancer tracenpoche sur internet Ouvrir une boite de dialogue Ci Rien Il y a trois possibilit s 1 Lancer TracenPoche en local pour lancer la version de TracenPoche install e sur votre disque dur Il faut pour cela d indiquer le chemin de l application juste en dessous 2 Lancer TracenPoche sur internet pour lancer TracenPoche en ligne 3 Ouvrir une bo te de dialogue pour g n rer le script TeP sous forme de texte TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 108 S1 c est l une des 2 premi res options qui est coch e S lectionner la figure OOoTeP en cliquant dessus Cliquer sur ScriptTeP dans la barre d outils OOoTeP Core ER Options Le script TeP de la figure est copi e dans le presse papiers et TracenPoche se lance Coller le script dans la zone script de l interface Faites les modifications sur la figure Pour revenir OOo il faut refaire l image par OOoTeP G n rer le script OOoTeP Utiliser le bouton OOoTeP de la barre d outils TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 109 5 Annexes 5 1 Exemples de scrip
33. f pi 2 et r x affiche et G 2 des embellissements suppl mentaires une partie des codages HTML de mise en forme est disponible pour personnaliser un texte dans TracenPoche en dehors des styles pr d finis viter les guillemets comme s parateurs en utilisant l apostrophe Exemple t texte M lt font color AA88660 size 12 face Arial gt mon texte lt font gt affiche mon texte en beige fonc taille 12 avec la police Arial mon texte TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 91 Exemple I t texte 0 O0 coucou Affiche le texte coucou au point 0 0 du rep re Exemple 2 A point 2 1 B point 2 k reel 1 x 1 5 5 0 1 var z AB 4 t texte 1 k k dec1 Place 2 points A et 2 AB z et e r B d finit le reel k et la distance z de A B puis affiche au point 2 2 le texte AB 4 et k 1 L option decl pr cise que l affichage se fait avec un chiffre apr s la virgule si besoin est Si on bouge A B ou si on fait varier k le texte se met Jour Exemple 3 A point 0 t texte A r 1 i coucou Place le point A et le cache puis affiche le texte coucou la place du point A Exemple 4 A B point 2 point 2 1 p ML J3 M milieu A B i var d AB 4 t texte M d dec2 Place 2 points A et B co
34. ight 500 align middle quality high bgcolor fffffff swliveConnect true id scriptl allowScriptAccess sameDomain type application x shockwave flash pluginspage http www macromedia com go getflashplayer gt lt object gt Les fichiers TeP charg s par l interface TepWeb qui doivent imp rativement se trouver dans le m me r pertoire que la page web doivent avoir la structure suivante options options de la figure figure le script de la figure config couleurfonddessin 0xFEFDDE cette section boutons animation est facultative On ne peut donc changer que la couleur du fond l aide du param tre couleurfonddessin et ventuellement afficher le bouton animation si dans le script une variable entier ou reel est anim e anime animel oscille oscillel oscille2 ici fond blanc et bouton animation TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 102 Ces 2 configurations sont donc facultatives L applet peut tre partag e par plusieurs dossiers sans avoir la copier dans chaque dossier Il suffit de mettre le chemin relatif d acc s tepweb swf par rapport au dossier contenant la page HTML lt param name SRC value flash tepweb swf script scripti txt gt lt embed src flash tepweb swf script scriptlil txt width Dans cet exemple la page HTML est dans un sous dossier documents et l applet est dans un autre sous dossier de m me niveau nomm flash
35. le point H sur AB la position 0 Place un point P puis construit le sym trique M de H par rapport P Dessine le lieu 1 du point M quand H varie sur le cercle c1 avec 31 points calcul s le point H restant dans le demi cercle sup rieur arc d finit par les angles allant de 0 180 e max var D finit la variable contenant le maximum d une liste de nombres Syntaxe var x max y Zz e mediatrice Trace la m diatrice d un segment Syntaxe I d mediatrice A B Syntaxe 2 d mediatrice s1 TracenPoche la g om trie dynamique pour tous retour Param tres y Z Valeurs num riques et ou objets num riques retour Param tres A nom d une extr mit du segment B nom de l autre extr mit Pas de codage Param tres d nom de la m diatrice sl nom du segment L angle droit est cod par d faut Le milieu est cod sur demande Page 73 Exemple I A point 2 0 B point 2 2 d mediatrice A B B Place 2 points A et B puis trace la m diatrice de de A AB Exemple 2 A point 2 0 B point 2 1 sl segment A B d mediatrice sl Place 2 points A et B puis trace le segment AB et marque la m diatrice du segment AB avec le codage de l angle droit et du milieu retour Trace le milieu d un segment Syntaxe l Param tres M milieu A B A nom d une extr mit du segm
36. le rep re La trame L option trame affiche un quadrillage l cran adapt aux graduations des axes L option grille affiche une grille l cran adapt e aux graduations des axes TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 12 Ces 2 options s appliquent aux graduations principales m me si celles ci ne sont pas dessin es comme certaines options le permettent voir 3 1 Les options Aimantage des points L option aimante est l option compl mentaire elle permet de d placer les points libres uniquement sur les n uds la grille options repereortho 310 270 30 1 1 0 moyen noir numi grille aimante Qfigure A point 3 2 Le point A se d placera sur les points de coordonn es enti res b La syntaxe g n rale La section figure contient la description textuelle de la figure La syntaxe de base est la suivante Nom objet nature objet param tres optionl option2 Voici quelques commandes simples Construit un point A de coordonn es xA yA A point xA yA Si le rep re n est pas d fini alors ce point est construit dans le rep re par d faut ne x de la droite AB dans le rep re E point d intersection des objets o1 et o2 E intersection o0ol 02 ol et o2 sont des objets demi droite droite segment ou cercle ou s AB Ce segment est appel s d droite A B Construit la droite AB ou
37. mais aucun qui permette de construire un triangle quilat ral un carr le centre de gravit d un triangle la notion de macro va permettre d y rem dier La forme g n rale d une macro est fonction nom fonction param tres script tep pouvant utiliser les param tres retourne nom du dernier objet cr La macro doit se situer dans un fichier texte situ dans le m me r pertoire que le fichier tracenpoche swf voir 2 3 TracenPoche et ses fichiers Cette fonction est appel e partir du script principal l aide de la commande objet nom fonction param tres options b Cr ation d une macro La fabrication d une macro se fait en g n ral partir d un exemple dans une figure on part d un objet point droite cercle dont la construction servira d exemple d objet r sultant Cet objet a t construit directement ou indirectement partir d autres objets appel s param tres Exemple Triangle quilat ral On commence par cr er un script dans lequel on construit un triangle quilat ral options figure A point 1 54 1 14 B point 5 12 0 62 ceAB cercle A B ceBA cercle B A C intersection ceBA ceAB 2 p polygone A B C Les param tres sont les points A et B et l objet r sultat est le polygone p La macro correspondante que l on nomme equi1 se pr sentera donc sous cette forme fonction equil A B ceAB cercle A B ceBA cercl
38. navigateur Commencer par ajouter les lignes suivantes dans le document page html la suite de la d claration de l objet TepWeb lt br gt lt form name forml gt La figure admet un lt input type text name reponse gt de sym trie lt input name bouton type button value onClick verif gt lt form gt Ces lignes permettent de cr er la phrase compl ter ainsi que le bouton qui lancera la v rification de la r ponse e La figure admetun de sym trie La balise lt br gt permet de cr er un passage la ligne Les balises lt form gt et lt form gt permettent de cr er un formulaire html ce formulaire se nomme form1 name form1l La cr ation du formulaire est indispensable pour pouvoir r cup rer le contenu du champ de texte A l int rieur de ce formulaire on cr e un champ de texte compl ter lt input type text name reponse gt Le champ de texte s appelle reponse sans accent c est son contenu que l on v rifiera gr ce au script TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 130 La commande lt input name gt permet d ins rer un bouton dont le nom est bouton l tiquette c est dire ce qui s affiche sur le bouton est un et la commande onClick verif indique qu en cliquant sur le bouton on lance la routine du script nomm verii C est donc ce script qu on va cr er Pour cela ins rer les lignes suivantes entre les balises lt
39. pos e il suffit d animer la figure et d observer la trace laiss e par le point E Voici le script complet de la figure options repereortho 310 270 30 1 1 0 moyen noir numi i Qfigure A point 8 2 B point 2 2 fixe 0 69 0 54 fixe 0 12 0 69 C point 2 5 fixe 0 12 0 24 D point 8 5 fixe 0 6 0 08 polyABCD polygone A B C D 2 plein20 x reel 0 75 O 1 0 01 oscille 7 27 7 47 var a x 2 0 375 R pointsur A S pointsur B T pointsur C U pointsur D i po polygone R S T var aire 2x x 2x 2 1 625 textel texte 7 4 3 1 Aire de RSTU aire noir dec2 car 2 italique vertfonce 0 2 0 78 vertfonce 0 12 0 34 vertfonce 0 31 0 U 1 gt OU Au M D x D vertfonce 0 66 0 5 vertfonce 2 plein20 O point O O 0 58 0 26 I point 4 O sansnom J point 0 4 sansnom demiOI demidroite O I noir sansnom demiOJ demidroite O J noir sansnom K point 2 0 bleufonce rondi sansnom M pointsur O I X sansnom N pointsur O J aire sansnom perpNdemiOJ perpendiculaire N demiOJ perpMdemiOI perpendiculaire M demiOI E intersection perpNdemiOJ perpMdemiOI F i i rouge trace rond2 r S
40. r b Exemple 5 tangentes un cercle passant par un point Etant donn un cercle et un point ext rieur celui ci construire les tangentes au cercle passant par ce point Voici un nonc classique n est ce pas Le script suivant illustre ce probl me en faisant la preuve qu une solution existe mais il permet galement par l utilisation d une commande de changement tat bloc de masquer la m thode de r solution TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 115 On commence par construire le cercle de centre O et de rayon 4 ou une autre valeur si on veut puis un point M ext rieur au cercle O point 3 0 cerayO4 cerclerayon O 4 M point 4 3 5 Pour construire les 2 tangentes la m thode utilis e est celle d crite par Euclide les points de contact A et B des tangentes issues de M sont les points d intersection du cercle et du cercle de diam tre MO cediaOM cercledia O M rouge i sOM segment O M rouge i A intersection cediaOM cerayO4 1 B intersection cediaOM cerayO4 2 dMB droite M B sansnom droite M A sansnom l r 1 1 Noter que le cercle de diam tre OM et le segment OM sont invisibles afin de montrer l existence des droites tout en masquant la solution au probl me de construction Une option de changement tat bloc a donc t d finie dans la section Qoptions afin de les rendre
41. r gler les tailles de chaque zone de pr ciser les boutons disponibles et de pr ciser les commandes disponibles TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 40 Exemple de section config config couleurfonddessin 0xceddff couleurfondtexte Oxceddff couleurfondanalyse 0xceddff couleurfondenonce 0xceddff couleurtextinfo Oxffffff figure 0 0 670 560 ouvert script 678 30 344 420 ouvert analyse 678 458 344 234 ouvert enonce 678 3 340 100 ferme info 50 652 620 620 listetransfos visible actualisescript oul pasapas non boutons point pointsur inter inter2 milieu projeteortho segment droite demidroite polygone vecteur droi teparallele droiteperpendiculaire mediatrice bissectrice droitev tangente cercle cercledia cerclerayon arc angle symetrique deftransfo imagetransfo texte mesure mesureangle nombres animation lieu supprimer e ffacerbase effacertout renomme posnom invisible repere zoomp zoomm zoomb zoombm deplacement ra pporteur guide miseenforme tepmep aide fichier fiche ootep exporter oooexport configuration escape commandes point milieu intersection inter intercercles interlignes projete symetrique pointsur barycentr e image segment segmentlong vecteur vecteurcoord droite droitev droiteeqr droiteeq demidroite parallel e perpendiculaire bissectrice mediatrice tangente cercle cercledia cerclerayon angle arc entier reel calcul distance perimetre mesureangle mesureangleg mesurearc aire symetrie refl
42. s par une virgule Le nombre de sommets n est pas limit Syntaxe 2 Param tres p polygone g g groupe de points TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 79 Exemple I point 2 3 5 point 1 4 point 2 O point 2 1 polygone A B D C DUAwu ON I Place 4 points A B C et D puis trace le polygone ABDC nomm p Exemple 2 A point 2 3 5 B point 1 4 C point 2 0 D point 2 1 g groupe A B D C p polygone g On obtient la m me configuration qu au dessus place 4 points A B C et D puis les rassemble dans le groupe g et trace le polygone p avec les points de g dans l ordre retour e projete Trace le projet d un point sur une droite ou un segment Syntaxe l Param tres M projete A d A point projeter d droite ou segment sur lequel on projette PERPENDICULAIREMENT Syntaxe 2 Param tres M projete A d d1 A point projeter d droite ou segment sur lequel on projette d1 droite ou segment PARALLELEMENT auquel on projette Exemple I A point 1 1 B point 1 2 C point 1 O X d droite A B E M projete C d A x i M Place 3 points A B C et trace la droite AB nomm e d puis trace le projet orthogonal de C sur d TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 80 Exemple 2 A point 1 1 B point 1 2 C point
43. segment AB n est construit que s AB gt 4 e groupe A retour Regroupe dans un ensemble certains objets afin de travailler facilement dessus Syntaxe g groupe ol 02 03 Param tres 01 02 03 liste des objets grouper s par s par une virgule Le nombre d objets n est pas limit et leurs natures peuvent tre diff rentes points avec droites Exemple point 2 1 point 1 2 point 0 0 droite A B groupe A d C symetrie C ig image sC g nua anaw Place 3 points A B et C puis trace la droite AB nomm e d puis regroupe le point A et la droite d dans le groupe g D finie la sym trie sC de centre C et nomme ig le groupe form par les images par la sym trie sC des l ments du groupe g Cela vite de d finir s par ment les images de A et d ici on a ig A image de A et ig d image de d Pour le moment on ne peut pas intervenir sur la mise en forme des images e homotethie D finit une homoth tie par son centre et son rapport Pour construire une image 1l faut utiliser image TracenPoche la g om trie dynamique pour tous retour Page 68 Syntaxe Param tres h homothetie O k O nom du centre k valeur num rique du rapport ou objet num rique entier r el ou var valeur du rapport Exemple I A point 0 1 B point 1 0 C point 2 1 h homothetie C iB iA image h A 3 iB image h
44. sont nettement diff rents En outre si on saisit le point A dans la figure 1 le carr pivote en suivant le segment AB Par contre dans la figure 2 il tourne autour de O par similitude Les scripts permettent de lever clairement ces ambigu t s Dans l exemple suivant la figure est claire C M A ABC est un triangle rectangle isoc le I est le milieu de BC c est imm diat quand on d place les points B ou C P est mobile mais ne se d place que sur BC M et N sont clairement les projet s orthogonaux de P sur les segments AB et AC La couleur rouge indique clairement que l on s int resse ici la nature du triangle ABC Dans ce cas il semble que MIN soit rectangle isoc le Il est peut tre utile d tudier la nature de MIN dans d autres cas de figure position de I nature de ABC etc c est une tendance inh rente aux matheux de tout vouloir g n raliser La red finition des objets s av re souvent tr s d licate dans la plupart des logiciels Le script non pas seulement descriptif mais dynamique permet de red finir les objets sans aucune difficult puisqu il suffira de modifier un ligne ou deux pour obtenir la nouvelle configuration Par exemple la modification d une seule ligne on obtient la figure suivante TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 6 Une conjecture s impose imm diatement On peut aussi se demander ce qui se passe si le point
45. t quand on clique sur le bouton Fichiers Cette bo te contient tous les fichiers textes contenant les scripts propos s dans le r pertoire du programme par d faut Les boutons situ s au bas de la zone script sont d crits dans la section zone script La zone nonc n est pas modifiable Elle est remplie au moment du chargement du fichier TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 8 2 1 2 Boutons et clavier Il y a 10 lignes de boutons Les six premi res lignes contiennent les boutons de construction Les trois derni res contiennent des boutons de commandes comme par exemple les zooms le d placement de la figure la mise en forme d un objet La derni re permet d annuler l action en cours AD TE Cr er un point Point j int i Cr er un poin Sur ui objet 1 Cr er un segment 1 Cr er une m diatrice Cr er une perpendiculaire Cr er une parall le 1 Cercle d fini par centre et un point 1 Sym trique par rapport un point droite 1 Afficher un Mesurer une Mesurer un texte distance angle TracenPoche d intersection Cr er une demi Sym trique par D clarer une rapport une transformation D finir une la g om trie dynamique pour tous 4 Point d intersection Projet vitant un point Auien orthogonal existant 5 Cr er un Cr er un vecteur polygone 6 Cr er une droite d finie par un vecteur dir
46. textes le plus simple qui existe sur tout ordinateur Car un bloc notes suffit amplement Si ensuite on veut faire plus de fantaisies on pourra toujours utiliser un logiciel d dition de pages Web comme NVu qui est libre et gratuit d faut de ma triser le langage html L re tape r alisation de la figure avec TeP La figure qui va servir de support pour la r alisation de notre page Web est une des figures cl s de la classe de 5 me Elle est constitu e de 2 droites parall les et d une s cante Une animation permet de visualiser le centre de sym trie de cette figure En voici le script TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 126 options figure A point 4 3 i B point 7 1 5 i C point 2 5 i dAB droite A B sansnom paraCdAB parallele C dAB sansnom dAC droite A C sansnom O milieu C A a reel O O 180 1 oscille 8 8 i r angleO rotation O a noir A image r angleO A i B image r_angleO B i C image r angleO C i dA B droite A B 7 sansnom paraC dA B parallele C dA B 7 sansnom dA C droite A C 7 sansnom La figure tant charg e gr ce l interface TepWeb dans notre future page Web il n est pas n cessaire que le fichier figure contienne toutes les sections Les sections enonce et analyse sont ici inutiles Pa
47. tres angle saillant non orient entre 0 et 180 ou entre 0 rad et pi rad Param tres angle orient saillant entre 180 et 180 ou entre pi rad et pi rad retour D finit la variable contenant la mesure d un angle non orient Syntaxe var x anglev ABC e arc objet Dessine l arc bas sur l angle form par 3 points Param tres angle non orient entre 0 et 360 ou entre 0 rad et 2p1 rad retour L arc est dessin dans le sens direct partir du ler point autour de son centre le 2 me point vers le 3 me point Syntaxe a arc A B C Exemple A point 0 2 B point 3 2 C point 0 5 1 a arc A B C Place 3 points A B C et dessine l arc a partant de A vers C de centre B e arc var D finit la variable contenant la mesure d un arc Syntaxe var x arc ABC TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Param tres A nom du ler point qui donne le rayon AB de l arc B nom du 2 me point qui est le centre de l arc C nom du 3 me point qui donne l ouverture de l arc retour Param tres A nom du ler point qui donne le rayon AB de l arc B nom du 2 me point qui est le centre de l arc C nom du 3 me point qui donne l ouverture de l arc Page 61 retour e barycentre Place le barycentre d un ensemble de points affect s d une masse Syntaxe Param tres B barycentre Al m1l A2 m2 B nom d
48. un programmeur Flash voulant int grer le module dans sa production un d veloppeur MathEnPoche avec le module TepNoyau Ainsi On y retrouve _ l applet en utilisation libre et compl te la description de ses composantes graphiques de son langage script de son langage d analyse un tutoriel pour expliquer l utilisation de l interface pas pas avec un acc s simultan l applet pour faire les manipulations une biblioth que de scripts voir que l on peut compl ter une page de t l chargement pour utiliser l applet ailleurs dans un r seau local ou sur un poste isol et un suivi des r visions du logiciel important pour d couvrir les nouvelles possibilit s ou les corrections Tout ceci est regroup dans un menu lat ral accessible tout moment de la visite 2 5 2 Lancement de TeP en ligne Le site propose l applet dans une page PHP version 3 ou plus pour pouvoir acc der aux ressources fichiers situ es sur le disque dur de l ordinateur on peut alors sauvegarder ou ouvrir facilement TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 52 L applet s affiche dans une fen tre surgissante PopUp afin de permettre de continuer naviguer sur le site et de revenir facilement dans cette fen tre pour utiliser TracenPoche sous Windows le basculement peut se faire rapidement au clavier avec la combinaison de touches ALT TAB Si cette fen tre PopUp intitul e Applet TracenPoche n appa
49. v Place un point A d finit le vecteur v de coordonn es 1 1 puis trace la droite passant par A de vecteur directeur V retour e entier D finit une variable contenant une valeur enti re TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 66 Syntaxe Param tres a entier v min max pas v valeur initiale min valeur minimale possible souris max valeur maximale possible souris pas Valeur ajouter pour passer d une valeur une autre valeur souris Le d placement horizontal de la souris bouton enfonc sur le point rouge au dessus de l objet dessin permet de faire varier la valeur de l entier a entre les 2 bornes min et max avec des sauts de pas unit s depuis v retour e fonction D finit une fonction et en trace la courbe repr sentative dans le rep re actuel visible ou pas Syntaxe Param tres f fonction formule formule expression de la fonction avec comme variable x Exemple f fonction x 2 Dessine la courbe de la fonction carr e y x dans le rep re courant retour e fonction y Permet de conditionner l existence d un objet gr ce un objet varsi Syntaxe Param tres nom p z typeobjet param tres z varsi dont l une des 2 valeurs prise est 0 TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 67 Exemple A point 3 0 B point 1 6 0 3 varsi z AB gt 4 1 0 I u z milieu A B Le point I milieu de du
50. 0 tepweb 00X 0 tepweb 900x300 ltepweb 900x500 exercice en bas exercice en haut exercice droite consigne La troisi me partie de l interface sert recevoir le script de la figure coller ici le script complet g n r par Tracenpoche Attention la syntaxe composer l exercice avec Tracenpoche Le script est celui g n r par l interface TeP on peut bien videmment le modifier sa guise selon les besoins de l exercice choisir les boutons afficher en modifiant la section config pour une interface TeP changer la couleur de fond de la zone de dessin pour TepWeb Attention si on ins re l interface TracenPoche l l ve doit pouvoir appuyer sur le bouton tepmep EX pour pouvoir par la suite acc der au script de sa figure Donc ce bouton doit appara tre dans la liste des boutons disponibles La partie Consigne de l interface sert y mettre la consigne qui sera affich e cot au dessus en dessous ou dans une fen tre PopUp Consigne html et Javascript autoris s On peut utiliser du code HTML ou du Javascript afin par exemple de modifier la mise en forme du texte ou d ins rer une zone de texte TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 134 Dans la partie Commentaire on peut mettre un descriptif de l exercice qui sera affich lors de la s lection de l exercice au moment de la pr paration de la s ance MeP Commentaire Il suffit alors d enregistrer cet exerc
51. 1 1 ce cercledia A B Place 2 points A et B puis trace le cercle de diam tre AB retour e cercleRayon Trace un cercle d fini par son centre et une valeur de son rayon Syntaxe ce cercle A x Param tres A nom du point centre du cercle x valeur num rique du rayon ou objet num rique entier r el ou var TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 63 Exemple A point 0 O0 ce cerclerayon A 2 Place 1 point A puis trace le cercle de centre A et de rayon 2 unit s du rep re retour commentaire Indique que la ligne se terminant par un est un commentaire son contenu n est pas interpr t mais juste affich dans le script Un commentaire doit se terminer par un point virgule et ne peut donc pas en contenir Syntaxe mon commentaire Exemple je place d abord un point A A point 2 2 Pose un commentaire dans le script puis place un point A retour e demidro ite Trace la demi droite d finie par 2 points Syntaxe Param tres d demidroite A B A nom du ler point origine de la demi droite B nom du 2nd point Exemple A point 2 1 B point 1 1 d demidroite A B Place 2 points A et B puis trace la demi droite nomm e d passant par A et B AB retour TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 64 e distance var D finit la variable c
52. 2 6 32 2 1 5 Bo te de dialogue transformations TeP permet de d finir des transformations comme objets non visuels Elles sont ainsi r utilisables volont pour construire plusieurs images Quand une transformation a t d finie par le script ou la souris elle appara t alors dans le bo te liste Transformations Quand on clique ensuite sur le bouton image d un point par une transformation le programme demande d abord de cliquer sur le point dont on veut construire l image puis ensuite de choisir la transformation On s lectionne la transformation l aide de cette bo te Pour d clarer une transformation la souris il faut cliquer sur le bouton d clarer une transformation TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 16 D finir une transformation On choisit la transformation Quelle transformation 7 sym trie centrale sym trie centrale sym trie axiale P E FA s ss Pa B translation translation vecteur rotation homothetie similitude Utiliser une transformation On s lectionne la transformation utiliser rotation 90 rotation 4 40 symetrie centrale B k E Tk n k K fhn symetrie axiale AB r 2 1 6 Premier exemple construction d un carr Apr s avoir d fini ses caract ristiques on obtient Le G On valide son choix en cliquant sur le bouton vert ra 90 7 4
53. A image t vMM A rondi B image t vMM B rondi C image t vMM C rondi On termine en tra ant le triangle A B C puis en reliant en pointill s chacun des points son image polyA B C polygone A B C rouge plein20 sCcC segment C C grisfonce 7 SAA segment A A grisfonce 7 sBB segment B B grisfonce 7 Voici le script complet de la figure options figure A point 1 5 rondi B point 8 3 rondi C point 3 5 O rondi polyABC polygone A B C plein20 M point 6 2 noir rondi M point 2 4 noir rondi vMM vecteur M M noir t vMM translation vMM noir A image t vMM A rondi B image t vMM B rondi C image t vMM C rondi polyA B C polygone A B C rouge plein20 sCC segment C C grisfonce 7 sAA segment A A grisfonce 7 sBB segment B B grisfonce 7 5 1 2 Pour aller un peu plus loin TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 113 a Exemple 4 image d un triangle par une rotation variable Ce script utilise l objet entier Il permet d observer l effet d une rotation sur un triangle rectangle L entier a d fini dans ce script est utilis comme angle d une rotation On modifie sa valeur en cliquant sur le point rouge s
54. A de A par la r flexion sd retour segment Trace un segment reliant 2 points Syntaxe Param tres s segment A B A nom d une extr mit B nom de l autre extr mit Exemple A point 2 3 5 B point 1 3 s segment A B Place 2 points nomm s A et B puis trace le segment AB et le code par un retour e SsegmentLong Construit un segment de longueur donn e et le maintient ainsi L une ou les 2 extr mit s sont cr es au besoin Syntaxe l Param tres s segmentLong A M x A nom d une extr mit existante du segment M nom de l autre extr mit qui est cr e x nombre ou objet num rique entier r el var fixant la longueur de AM Syntaxe 2 Param tres s segmentLong M N x M nom d une extr mit qui est cr e N nom de l autre extr mit qui est cr e x nombre ou objet num rique entier r el var fixant la longueur de AM TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 83 Exemple I A point 0 O s segmentlong A M 2 Place un point A puis construit le segment s d extr mit s A et M M est cr pour que AM 2 En bougeant A ou M le segment mesure constamment 2 Exemple 2 A point 0 O k reel 2 3 3 0 s segmentlong A M wo w Ne Place un point A et d finit le r el k de valeur initiale 2 pouvant varier entre 3 et 3 de 0 1 en 0 1 puis construit le segment s d extr
55. ABC Le point M s aimantera sur le cercle si il est moins de 0 2 unit s de celui ci options figure A point 0 7 B point 5 1 5 C point 4 3 var p AB AC BC 805 550277760488 var a aire ABC 36 t polygone A B C ml mediatrice A B i TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 37 m2 mediatrice B C i intersection ml m2 i cercle O A grisfonce 7 pointaimante 6 2 MO p 4 a 20 amp A O UN gt Point aimant sur une droite La syntaxe est M pointaimante a b M appartient d x ou M pointaimante a b M appartient AB xb M est aimant sur la droite d ou sur la droite AB la droite AB n a pas besoin d tre d finie dans le script dans le script et D est aimant sur la m diatrice de AB options figure A point 5 3 1 6 B point 2 2 2 8 d mediatrice A B vertfonce 7 C pointaimante 4 2 6 C appartient AB 40 D pointaimante 0 8 3 8 D appartient d 20 gt Point aimant sur un autre point La syntaxe est M pointaimante a b M sur A x ou o o Par exemple dans l exemple suivant le point C est aimant sur la droite AB qui n est d finie rouge vertfonce Le param tre de x correspond la distance en centi me d unit entre le point et la droite pour que celui ci soit aimant Ainsi dans l exemple pr
56. B x Param tres A nom du point origine B nom du point directeur x valeur num rique ou objet num rique entier r el var abscisse du point M sur l axe gradu d fini par et B TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 78 Syntaxe 2 Param tres M pointsur d x d nom d une droite demi droite ou d un segment voire d une courbe de fonction x valeur num rique ou objet num rique entier r el var gale l abscisse du point M dans le rep re g n ral si d est vertical ce sera son ordonn e Syntaxe 3 Param tres M pointsur ce x ce nom d un cercle ou d un arc x valeur num rique ou objet num rique entier r el var gale la mesure de l angle orient en degr s d terminant la position du point M par rapport la demi droite partant du centre du cercle et horizontale si x 0 M est droite du centre sur le cercle s1 x 180 M est gauche du centre sur le cercle si x 90 M est au dessus du centre sur le cercle Exemple O point 0 O A point 2 0 Ce cercle O A M pointsur Ce 180 Place un point O et un point A horizontalement N sa droite dessine le cercle de centre O passant par A place M sur le cercle de sorte que l angle AOM fait 180 retour e polygone Trace un polygone form par une liste de sommets points Syntaxe l Param tres p polygone A1 A2 A3 A1 A2 A3 liste des sommets s par
57. CT Imprimer On termine par le choix du r pertoire destination des fichiers de la session l ve TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 50 Z TracenPoche Nouveau txt Choix de la destination des fichiers Cr er la session l ve vers CiTracenpoche Elevet Changer de dossier Les fichiers obtenus permettent de lancer une version all g e de la version CD de TracenPoche La barre d outils ne comporte que les menus Fichier dont le contenu a t configur auparavant Affichage et Aide G n rer une session l ve au format HTML permet de cr er une page html qui contient l applet TracenPoche ainsi que fichiers de configuration La session l ve au format HTML permet de choisir quel script sera charg l ouverture base txt ainsi que les fichiers scripts disponibles dans la biblioth que base tep Z TracenPoche Nouveau txt Fichier Edition Affichage Outils Aide S lection des fichiers X CAProgram Files S samathiTracenPochelscriptsi 2triangles tt Scripts par d faut airesrectangles tt cosinus bt Liste des scripts disponibles similitude tr semb txt symcent dte 1 tt a ns LL trsembangleinscrit tt velogrand tt C Exporter l aide de TracenPoche Apr s avoir sp cifi le r pertoire destination 6 fichiers sont g n r s en dehors des fichiers scripts de la biblioth que un fichier index html la page web en elle m me un fich
58. Le mode Pas Pas ou tape par tape permet l aide d une zone de pilotage de voir la construction de la figure par tapes ou par blocs voir 4 1 Les Options Quand dans la section config la ligne pasapas oui appara t la figure n est pas dessin e au d marrage La combinaison clic gauche touche P du clavier permet de faire appara tre la zone de pilotage l o on a cliqu On peut ensuite la d placer La ligne pasapas non donne une figure dessin e compl tement au d marrage Les boutons boutons configuration escape Ici on obtient tous les boutons On aurait pu aussi crire boutons tous Cette ligne permet de sp cifier les boutons que l on d sire rendre disponibles au chargement de la figure On peut tr s bien ne rendre disponibles que quelques boutons TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 42 Par exemple boutons pointsur configuration escape donne l interface visible ci dessous Il est possible d ajouter une commande suppl mentaire avant cette ligne afin de modifier la taille des boutons reducbouton x avec x qui est un coefficient de r duction ou d agrandissement de la taille des boutons Suivant la valeur x choisie les boutons appara tront plus grands ou plus petits Par exemple la commande reducbouton 0 8 permet d avoir des boutons ayant des dimensions r duites de 20 Par contre la commande reducbouton 1 5 permettra d avoir des boutons ayant des dimen
59. M me principe que pour oscille mais l animation part vers son maximum puis redescend vers son minimum et s arr te Si on relance l animation elle repart vers son maximum puis redescend vers son minimum et s arr te etc Trace trace Cette option s applique aux points droites segments vecteurs demi droites et cercles Lors du d placement d un objet de la figure chaque objet marqu laisse la trace de ses positions pr c dentes une alternative rapide aux lieux calcul s pastrace Cette option s applique aux points droites segments vecteurs dem1 droites et cercles Caract res car 4 car 3 car 2 car 1l car l car 2 car 3 car 4 pour indiquer de diminuer ou augmenter la taille des caract res d un texte ou d un nom de point droite demi droite gras italique pour indiquer de changer le style des caract res d un texte ou d un nom de point droite demi droite Nombre de d cimales dec0 decl dec2 decl0 pour indiquer le nombre de d cimales afficher par un objet texte Rep rage et coordonn es p1 pour afficher les pointill s figurant les coordonn es du point dans le rep re visible ou pas TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 57 coord ou coordx ou coordy pour afficher au niveau des axes les 2 coordonn es ou l abscisse ou l ordonn e du point dans le rep re visible ou pas Mobilit fixe pour emp cher le d placement la souris d un point libre ou
60. ME segment M E grisfonce 7 SEN segment E N grisfonce 7 Le texte M x x orange 1 13 0 3 dec2 italique t3 texte N aire aire noir 2 66 0 58 dec2 italique t4 texte I 1 0 04 0 06 dec2 t5 texte J 1 0 5 0 32 dec2 texte2 texte 9 1 6 ABCD est un rectangle de longueur 2 noir dec2 car 1 gras italique texte3 texte 9 0 6 et de largeur 1 noir dec2 car 1 gras italique texte4 texte 6 9 6 4 AR BS CT DU x orange dec2 car 1 gras italique SAR segment A R orange 2 sBS segment B S orange 2 sCT segment C T orange 2 sDU segment D U orange 2 L milieu A R croix0 sansnom t6 texte L x orange 0 14 0 89 dec2 italique sOM segment O M orange 2 TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 124 c Exemple 9 d couverte de la m diatrice Ce script qui permet de d couvrir la m diatrice comme lieu de point va servir ici d exemple d utilisation des points aimant s et de la fonction u pour une mise en forme conditionnelle Pour commencer on construit le segment AB et sa m diatrice que l on rend invisible A point 3 O B point 4 5 1 sAB segment A B medsAB mediatrice sAB i On cr e le point M qui doit tre aimant sur la m diatrice
61. NS SOURIS TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 4 De la m me mani re quand on d place un objet de la figure on modifie en r alit l objet sous jacent ce qui permet alors une actualisation du script et donc de la figure Finalement pour un objet on distingue trois l ments e l objet r el il est invisible et est cod informatiquement e le dessin de l objet l cran repr sentation de l objet e le script repr sentation textuelle de l objet Le script Le script contient des commandes dont la syntaxe est presque toujours la suivante nom objet nature objet param tres de l objet options d affichage de cet objet Pour certains objets comme les segments et les droites d autres syntaxes sont possibles En effet il y a plusieurs compilateurs interpr teurs d finis dans TeP Mais dans la plupart des cas parmi les nombreuses syntaxes possibles c est celle ci qui a t choisie comme syntaxe par d faut De nombreuses raisons nous ont pouss s faire ce choix Tout d abord l exp rience montre qu elle est naturelle pour l l ve Elle oblige l l ve d finir clairement ses objets La syntaxe propos e aide l l ve dans ce travail en ce sens qu elle propose un canevas pour r pondre successivement aux questions Qu est ce que je veux construire Quel est son nom Quelles sont ses propri t s Et enfin et cela seul est facultatif comment doit tre l app
62. P appartient la droite BC et on constate que le r sultat semble toujours vral TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 7 2 Pr sentation g n rale 2 1 Fonctionnement du programme 2 1 1 Interface 2 Macromedia Flash Player 7 Fichier Affichage Contr le Aide faire un choix X Scripts de la Bif x Changer AH x d 3 A Boutons a aO 7 7 7 a Zone Figure Acc der aux scripts de la biblioth que La zone de travail comporte un script une figure un nonc une zone d analyse une bo te liste permettant d utiliser des transformations une bo te liste permettant de charger des figures un texte d informations et enfin des boutons La zone info affiche un message qui varie selon l action en cours Aire d un parallelogrararne Zone Enonc options repereottho 210 190 10 2 2 0 moyen noir amante Zone Script 5 point 20 16 i T point 20 10 1 dST droite T 1 point 8 10 B point 14 10 SAP segment B var x AB 22 E pointsur T 0 38 sansnom paraEs B parallele E s4B 1 D pointsur paraEsAB 14 0 2 28 ce cerclerayon D x 1 0S 006 60 aire ABCD 354 64 aire AHD 16 12 aire BKC 16 12 aire ADKB 338 52 Zone Analyse Cette zone constitue une aide appr ciable quand on d couvre le logiciel La bo te liste fichiers appara
63. RL MAJ qui quivaut cliquer nouveau sur ce bouton Le script est devenu ceci options Q figure A point 5 2 Des coordonn es s affichent Mais dans quel rep re Toute figure se construit dans un rep re qui par d faut est orthonorme amp Pour l afficher cliquer sur le bouton Un rep re s affiche On constate que les coordonn es de A correspondent aux coordonn es crites dans le script Le script a t mis Jour en cons quence options repereortho 310 270 30 1 1 0 moyen noir numi Qfigure A point 5 2 Pour masquer ce rep re 1l suffit de cliquer nouveau sur le bouton Ajouter le point B et le segment AB Cr er un point B amp Pour cr er le segment AB l aide du bouton cr er le segment l aide deux points on peut utiliser la souris dans ce cas le script donne automatiquement un nom au segment sAB segment A B Ce nom d fini automatiquement par le programme suit la syntaxe s suivi du nom du ler point suivi du nom du 2 me point Cet ordre a une importance comme par exemple quand on d finit un pointsur ce segment D placer le segment AB TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 18 En rapprochant la souris de ce segment le curseur change de forme Ce qui montre qu un objet est proche du curseur En appuyant sur le bouton le curseur change nouveau et prend la forme d une main saisissant le segment T
64. TIER de l intervalle 3 5 3 4 ou 5 random 3 quivalent random 0 3 max y z renvoie le max des nombres de la liste y z min y z renvoie le min des nombres de la liste y z x absc A o A est un pointsur renvoie l abscisse de A sur la droite retour e varsi D finit une variable dont la valeur num rique ou texte d pend d une condition Le valeur de cette variable appara t entre accolades apr s l expression et avant le point virgule Syntaxe Param tres varsi z condition EA1 ou condition sous la forme EA op rateur EA ou TEXTE1 EA2 ou TEXTE2 point sur point ou point appartient droite EA expression alg brique Exemple I A point 1 8 1 7 B point 2 7 2 8 dAB droite A B M M point 0 9 3 5 B varsi z MappartientAB_5 1 0 La variable z vaut 1 si M appartient la droite AB 0 05 pr s elle vaut 0 sinon Exemple 2 A point 3 0 M B point 1 7 0 3 TO M point 0 8 4 4 j LS varsi z AM gt MB rouge 3 vert T 7 k k N sAM segment A M z i n sMB segment M B z w f B Les segments AM et MB sont en rouge et pais si AM gt BM sinon ils sont verts et en pointill s retour e vecteur Trace le repr sentant d un vecteur figur par une fl che reliant 2 points TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 95 Syntaxe l Param tres v
65. TracenPoche la g om trie dynamique pour tous cr angeo Ct iij r angeOdl P40 i ir ange041 Nd i 1 HEMI polssonet C4 PA HA M4 1 pli Repos W 585 631 rondi sansnom translation O5 051 1 noi Ge CONES a A t0051 F ii t EAS a RnRe t 05051 0 1 cercle O51 G5 1 au 05105 149 54 1 rond sansnor 151055 i 108 68 rotation O5 e nor r ange051 ASI 1 Cr amgkOS1 F5 i r angeOS1 CS i S CS polygone 45 F5 GD CS j vert polygone 4 F G C vert perl polygone P N Q E plein2l polygonel D L N Q plein20 polygone B M N L pleimdO polygone C P N M pleina0 polygone B H I rouge plemdO J 5 5 Si 3 F a J 1 translation de O1 ent i TracenPoche 2 26i S samath TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 1 Table des mati res LRO OR a 4 2 Presentation DEEE a ne en ae ed 8 2L Fonconnement du pro PASS a a ne de 8 A a ee 8 22 BOSS PCR E A EE E EE E P E E E A E E E E EE AT 9 2 1 3 La str cmire CAUSE PRE RS PE ES PP OU PR RE 11 Ee OPIO e E E ee EE de E 11 D S RSS SR E A E TEE E E TENE E E AENEON 13 AA AS ZONE SCD EE N A A E A E ET 14 PAE E E EE E A E E a E E E EEE E E 15 21o Bolted dialogue transformations EE on eee E S EANET 16 2 16 Premier exemple lt construction d Un CAT do rrsnesnse NE E EEEE 17 Remarque importante choix d
66. a pas de lien dans le sens zone analyse gt zone script Si un calcul est n cessaire pour construire une figure alors il faut utiliser la commande var Par exemple var x AB d finit une variable x gale AB Cette variable peut tre utilis e dans les calculs de la zone analyse Les commandes de zone analyse Distance de deux points AB L unit est celle du rep re orthonorm angle BAD Valeur en degr s de l angle g om trique BAD Il n y pas d orientation de l angle Valeur en degr s de l angle BAD Angl lev BAD K aire ABCDE ou Aire d un polygone d un cercle ou d un secteur d limit aire c par un arc P rim tre Dee er ou P rim tre d un polygone d un cercle ou longueur d un p rim tre c arc Longueur longueur ABC mr de la ligne polygonale d finie par une liste de calc expression Valeur de l expression quation r duite de la droite AB Equation d une droite er AB S1 l option aimante est activ e alors la programme affiche le r sultat exact et r duit de l quation quation cart sienne de la droite AB Equation d une droite lec AB S1 l option aimante est activ e alors la programme affiche le r sultat exact et r duit de l quation Quelconque isoc le quilat ral rectangle rectangle isoc le Nature d un nature ABCD Quelconque trap ze parall logramme losange Fe D carr Alignement A B C align s Oui o non ou non Position relative
67. age 87 Exemple 3 options radians figure f fonction sin x M point 2 1 t tangente f M Trace dans le rep re courant la courbe repr sentative de la fonction f y sinx x puis place un point M d abscisse 2 et d ordonn e M 1 et trace la tangente t la courbe f au point dont l abscisse est celle de M Quand M est d plac la tangente suit son abscisse On peut plut t utiliser un PointSur la courbe retour e texte Affiche une zone texte positionn e librement dans le rep re actuel ou li e un point Syntaxe l Param tres t texte x y caract res x position en abscisse y position en ordonn e caract res texte afficher Syntaxe 2 Param tres t texte M caract res M point d terminant la position caract res texte afficher TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 88 caract res permet outre du texte brut d afficher la valeur d une variable il suffit de mettre dans le texte entre guillemets le nom de la variable encadr e par des caract res t texte M La variable v vaut v le r sultat d une commande de la zone analyse il suffit de mettre dans le texte entre guillemets la commande de la zone analyse encadr e par des caract res t texte M Les droites d et d sont position d d des symboles particuliers il suffit de mettre dans le texte entre guillemets l abr viation du symbol
68. andproduit grandcoproduit grandesomme petitebarrefine moinsouplus antislash asterisque racine proportionnela infini angle anglespherique divise nedivisepas parallelea etlogique oulogique inter intersection union integrale doubleintegrale tripleintegrale integralecurviligne integralesurfacique integralevolumique egaleasymptotiquea environdroit f J ou avec o environegala environ egalpardefinition differentde identiquea inferieur superieura inclusdans contient nestpasinclusdans sommedirecte differencedirecte produittensoriel divisiondirecte produitdirect top perpendiculairea perp antecedentde imagede angledroitarc point i i IE A y IA p amp es des formules math matiques Une syntaxe est pr vue pour mettre en forme un texte contenant des formules math matiques Elle se base sur le caract re comme marqueur sp cifique suivi d une lettre indiquant la fonction appliqu e un texte qui suit entre parenth ses fonction exemple affichage En angle a ABC ABC le crochets c AB le mise en exposant e 3 2 1 l fraction f 1 2 mise en indice i M 1 ES opo parenth ses p EJ racine carr e r 2 Voici la liste des fonctions f C 1 r On peut utiliser les autres possibilit s de la syntaxe de texte variable entre r sultat d analyse entre et symboles entre Exemple var x 2 tl texte 0 0
69. arence de mon objet Elle a galement le m rite d imposer une rigueur l l ve en ce sens que le protocole de d finition doit tre rigoureusement suivi L implicite n est pas autoris e Cette d marche est volontaire Elle nous semble saine une poque o l l ve a trop souvent tendance n gliger l implicite et se contenter d explications vagues et incompl tes Le script a galement l avantage de permettre une compr hension parfaite de la construction d une figure complexe Cette figure montre une construction de la polaire HM du point P par rapport au cercle de centre A Quand on ne conna t pas la construction d une polaire 1l n est pas vident de comprendre les m canismes de construction de celle ci Avec le script cela ne pose pas de probl me M me en ce qui concerne les figures simples le script a son importance Consid rons par exemple les figures suivantes TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 5 Ce sont des carr s visiblement Les figures sont identiques Oui mais ces carr s sont construits diff remment Dans la figure 1 le carr est construit partir du segment AB et deux rotations Dans la figure 2 le carr est construit partir de son centre O non visible de A et de trois rotations Dans la figure 3 le carr est construit partir du segment AC d une m diatrice et d un cercle de centre O non visibles Donc leurs scripts
70. bleuocean C point 7 5 1 sBC segment B C bleuocean sCA segment C A bleuocean perpAsSBC perpendiculaire A sBC vertfonce sansnom perpBsCA perpendiculaire B sCA vertfonce sansnom perpCsAB perpendiculaire C sAB vertfonce sansnom H intersection perpAsBC perpBsCA vertfonce medssBC mediatrice sBC orange sansnom medssCA mediatrice sCA orange sansnom medssAB mediatrice sAB orange sansnom O intersection medssCA medssBC orange C milieu A B i A milieu B C 1 B milieu C A i sCC segment C C noir sBB segment B B noir sAA segment A A noir G intersection sCC sAA noir dHO droite H O rougefonce sansnom 1 5 1 3 Du travail d expert a Exemple 7 triangles semblables et animation Le script suivant est tr s court mais son r sultat est des plus jolis surtout quand il est anim En voici d ailleurs la preuve par l image fixe malheureusement TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 119 Au premier coup d oeil il est vident que ce script utilise la notion de boucles et c est le cas Bien videmment on pourrait s en passer mais pourquoi cr er 20 triangles et 80 lignes de script alors qu un seul triangle et 14 lignes au total suffit La figure initiale est un triangle quila
71. but et la fin de la zone d en t te de la page head signifie t te en anglais C est une zone prologue au document proprement dit elle permet de donner certains renseignements au navigateur Les balises lt title gt et lt title gt indique le d but et la fin du titre de la page title signifie titre en anglais On remarque que c est ce que l on a crit entre ces 2 balises qui appara t comme titre dans la fen tre du navigateur Les balises lt body gt et lt body gt indique le d but et la fin du document proprement dit body signifie corps en anglais Le document est vide car pour l instant il n y a rien entre ces 2 balises Pour ins rer la figure TepWeb l int rieur de cette page il suffit d ajouter le texte suivant dans le corps du document entre les balises lt body gt et lt body gt lt object classid clsid d27cdb 6e ae6d 11cf 96b8 444553540000 codebase http fpdownload macromedia com pub shockwave cabs flash s wWflash cab version 7 0 0 0 width 400 he ight 400 align middle gt lt param name allowScriptAccess value sameDomain gt lt param name quality value high gt lt param name bgcolor value ffffff gt lt param name SRC value tepweb400400 swf script figure txt gt lt embed src tepweb400400 swf script figure txt width 400 height 400 align middle quality high bgcolor fffff f swLiveConnect true id figure allowScriptAccess sameDomain type application x shock
72. chiers comme on le fait avec les versions t l chargeables sur le site un dossier scripts o se trouvent diff rents scripts et dans lequel vous pourrez enregistrer vos propres cr ations un dossier aide dans lequel on trouve l ensemble de l aide sur TracenPoche au format html TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 46 2 4 3 Les menus de l interface L interface du CD ROM de TracenPoche comporte 4 menus suppl mentaires non disponibles avec les versions propos es sur le site le menu Fichier le menu Affichage le menu Outils et le menu Aide a Le menu Fichier Fichier Edition Affichage Outils Aide Mouveau Ctrl M Charger une Figure Charger une figure avec pr visualisation Enregistrer trs Enregistrer sous Ctrl Mai 5 Exporter Exporter au Format OOoTER Imprimer la Figure Exporter la Figure en JPG Quitter Ctrl Exporter la figure dans le presse papier EE Exporter le script de la Figure dans le presse papier x Exporter le script de la Figure au Format OOoTeP dans le presse papier k HTML Nouveau Efface la figure en cours et charge une figure vide Charger une figure ouvre un explorateur afin de charger un fichier texte contenant le script d une figure Charger une figure avec pr visualisation explore le contenu d un r pertoire comme pr c demment mais avec un aper u de la figure dans une fen tre TepWeb ainsi qu une fen tre dans laquelle appara t le script
73. d3 pour les points 1 2 3 7 8 9 pour les lignes la pr sence du nom avecnom sansnom la trace trace pastrace pour les cercles on peut modifier la couleur la visibilit 1 ou v le style 1 2 3 7 8 9 pour les polygones on peut modifier la couleur la visibilit 1 ou v le style 1 2 3 pleinxx Exemple options chgt etat bloc a rouge sAB sCD vert sBC sDA chgt etat bloc b f v 0 sAC sBO sOD figure TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 31 A point 6 1 2 73 C point 5 97 3 2 sAC segment A C O milieu sAC i B point 2 23 2 6 D symetrique B O sBO segment B O i sOD segment O D i sAB segment A B sBC segment B C sCD segment C D sDA segment D A En effectuant la combinaison clic gauche touche A les segments AB et CD sont colori s en rouge et les segments BC et DA en vert En effectuant nouveau la combinaison clic gauche touche A le parall logramme reprend son aspect initial En effectuant la combinaison clic gauche touche B le point O et les segments AC BO et OD deviennent visibles Si on utilise la combinaison clic gauche touche A cet instant la figure prendra le m me aspect qu apr s avoir effectu cette manipulation pour la premi re fois C est dire que les segments AB et CD sont colo
74. de AB Ce point doit tre cr directement dans le script On choisit une pr cision de 10 ce qui signifie que lorsque la distance entre le point M et la m diatrice sera inf rieure ou gale 0 1 alors le point M se positionnera sur la m diatrice M pointaimante 3 3 M appartient medsAB 10 Quand le point M est sur la m diatrice de AB on veut que celui ci laisse une trace Il est impossible de cr er une mise en forme conditionnelle pour le point M car il intervient dans la condition L astuce est donc d utiliser un autre point confondu avec M et qui sera celui dont on verra la trace Ce point est le sym trique de M par rapport M donc M lui m me Pour la mise en forme conditionnelle on utilise un objet varsi varsi x MappartientmedsAB rouge trace bleu pastrace On construit M1 sym trique de M par rapport M on masque son nom et on ajoute la variable x dans ses options de mise en forme M1 symetrique M M x sansnom Si le point M n appartient pas la m diatrice de AB x prend pour valeur bleu pastrace le point M1 est alors invisible nos yeux car confondu avec M mais sans nom Par contre si M appartient la m diatrice de AB alors x prend pour valeur rouge trace ce qui implique que le point M1 laisse une trace rouge TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 125 On termine ensuite le script en tra ant les segments MA et MB puis en affichant leur
75. de ce fichier est automatiquement affich e par TeP sauf si ce fichier est absent auquel cas c est la configuration par d faut qui est utilis e quand on le lance L int r t est de pouvoir lancer TeP dans une configuration particuli re sans pour autant afficher une figure Par exemple options figure analyse enonce config couleurfonddessin 0xceddff couleurfondtexte 0xceddff couleurfondanalyse 0xceddff couleurfondenonce 0xcedd ff couleurtextinfo 0xffffff figure 0 0 670 560 ouvert script 678 30 344 420 ouvert analyse 2000 458 344 234 ouvert enonce 2000 3 340 100 ferme 1nfo 50 652 620 620 listetransfos visible actualisescript oui pasapas non boutons point pointsur milieu inter segment droite demidroite droiteparalle le droiteperpendiculaire cercle cercledia arc commandes toutes commandesanalyse toutes Ce fichier permet de lancer TeP avec 12 boutons Seuls la figure et le script sont visibles voir les 2000 2 3 4 Sauvegarde et chargement Pour sauvegarder les figures 1l faut copier coller des fichiers textes manuellement via un diteur de textes style Bloc Notes et enregistrer ces fichiers textes dans le r pertoire de TeP Pourquoi ces pirouettes Tout simplement parce que Flash pour des raisons de s curit ne sait pas acc der simplement aux disques locaux en criture voir les paragraphes 2 5 2 et suivant sur le fonctionnement en ligne Deux m thodes sont possibles e Copie
76. e 1l faut utiliser image Syntaxe Param tres r rotation O a O centre de la rotation a valeur num rique ou objet num rique entier r el var valeur de l angle Exemple I A point 2 2 B point 2 3 5 rB rotation B 90 w x iA image rB A E LA ka A Place 2 points A et B puis d finit la rotation rB de centre B et d angle 90 puis construit l image 1A de A par la rotation rB Exemple 2 A point 2 2 B point 2 3 5 z reel 90 180 180 5 rB rotation B z iA image rB A i l B LA Place 2 points A et B A puis d finit la variable z r el valant au d part 90 variant entre 180 et 180 de 5 en 5 puis d finit la rotation rB de centre B et d angle z puis construit l image 1A de A par la rotation rB On peut faire varier la valeur de l angle en modifiant la valeur de z la souris zone rouge 90 retour e reflexion D finit une r flexion par son axe Pour construire une image il faut utiliser image Syntaxe Param tres r reflexion dj d droite segment servant d axe TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 82 Exemple A point 1 O B point 1 O C point 0 1 d droite A B sd reflexion d iC image sd C E U Place 3 points A B et C IC puis d finit la droite d qui correspond la droite AB puis d finit la r flexion sd d axe d puis construit l image 1
77. e B A C intersection ceBA ceAB 2 p polygone A B C retourne p Voici ce que cela donne si on utilise la fonction equil dans une figure TracenPoche dans laquelle la macro a t d clar e TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 27 a L figure M point 1 27 1 84 y N point 7 2 1 11 t equii MN WN La commande t equil M N a construit un triangle quilat ral Les points M et N jouent ici les r les des points A et B c Quelques pr cisions sur les macros gt Les fonctions ne peuvent pas cr er l objet var par contre elles peuvent utiliser des variables des entiers ou des r els d finis plus t t dans le script Exemple Construction d un triangle rectangle et isoc le Voici la fonction fonction trirect A x cerAx cerclerayon A x B pointsur cerAx 360 sAB segment A B perpAsAB perpendiculaire A sAB C intersection perpAsAB cerAx 1 p polygone A B C retourne p On peut l utiliser de cette mani re figure M point 479 135 t trirect M 5 Apr s voir plac le point M l aide de la fonction trirect on construit un triangle rectangle isoc le en M dont les c t s de l angle droit mesurent 5 unit s M Ou en d finissant une variable avant d utiliser la fonction TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 28 m y 4 76 figure M point 479 135 y reel 4 76 1 56 0 1 noir
78. e encadr e par des caract res A les lettres grecques t texte M L angle alpha est compris entre 0 et 90 alpha beta chi delta epsilon phi gamma eta iota phi kappa lambda mu nu omicron pi theta rho sigma tau upsilon sampi omega xi psi dzeta BP y 2 y 1 P k A u v 1 0 p G T V U O Y Les versions majuscules s obtiennent en mettant la premi re lettre en Majuscule alpha donne Alpha en majuscule A B X A E I H I K A M N O Il P 2 T Y c Q90 Y Z des symboles math matiques t texte M MA perp MB et DES donnera Voici la liste des codes utilisables pour ces symboles TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 89 petitf moins petitebarre grandebarre prime seconde puceronde grandC euler petit petith Ironde Lronde Cronde grandN Fronde grand Rronde grandR grandz Eronde Fronde Nronde flecheG fleche flecheD flecheB flecheDG flecheGD A EEE TR SE Fal m ii flecheHB flecheBH croissant descroissant alaligneadroite alaligneagauche doubleflecheG doubleflecheD doubleflecheDG doubleflecheGD flecheGbarre flecheDbarre flecheGcreuse flecheHcreuse flecheDcreuse flecheBcreuse qqsoit pourtout quelquesoit differentielpartiel ilexiste vide nabla appartienta nappartientpasa contient petitcantient L ON EFO l Je Uva lt lt Sp sf ri iji fl iji gr
79. e 34 d La fonction u Cette fonction utilise pour variable un VARSI et permet de conditionner l existence d un objet La syntaxe compl te est varsi z condition 1l 0 nom p z typeobjet param tres L objet ne sera construit que si la valeur de z est diff rente de 0 On peut conditionner l existence des points des lignes des cercles des textes des polygones des angles et des transformations Dans l exemple suivant le sym trique de M par rapport la m diatrice de AB n existe que si A appartient au demi plan contenant A options Qfigure A point 4 7 1 6 B point 4 8 0 1 sAB segment A B I milieu sAB medsAB mediatrice sAB M point 2 5 3 3 varsi z MA lt MB 1 0 1 M p z symetrique M medsAB TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 35 e Imbrication des VARSI Il est possible d imbriquer les VARSI les uns dans les autres Seuls 2 niveaux sont autoris s dans les autres cas 1l suffit d utiliser des VARSI interm diaires Il y a donc 3 types d imbrications diff rentes varsi Z conditioni condition2 EAL ou TEXTE1 EA2 ou TEXTE2 EA3 ou TEXTE3 varsi Z conditioni EAL ou TEXTE1 condition2 EA2 ou TEXTE2 EA3 ou TEXTE3 varsi Z conditioni condition2 EAL ou TEXTE1 EA2 ou TEXTE2 condition3 EA3 ou TEXTE3 EA4 ou TEXTE4 Ces imbrications p
80. e de base c est dire supprimer toute modification depuis son chargement ou pour effacer compl tement l ensemble de la figure il suffit de cliquer sur l un de ces 2 boutons B Aa lt A Xa 2 3 3 Structure d un fichier figure Ce fichier comporte 5 sections options figure analyse enonce config em Les sections options et figure sont la r plique exacte des sections analogues dans l interface de TracenPoche Quand un fichier est charg les deux zones sont remplies et la figure est affich e a La section enonce Dans TeP figure une zone nonc Elle est en lecture seule dans l interface graphique Elle permet de proposer un texte qui d crit l activit charg e Ce texte est au format HTML pour des mises en forme simples Par exemple lt p align left gt lt b gt lt 1 gt Aire lt 1 gt d un lt font color FF0000 gt parall logramme lt font lt b gt lt p gt permet d obtenir Il est noter que pour que les accents soient conserv s dans l nonc comme dans les commentaires de la zone script 1l faut enregistrer le fichier au format UTF 8 Bloc notes ou Notepad sous MS Windows XP enregistrer choisir UTF 8 dans la liste Codage b La section config Chaque figure TeP se lance en configurant l interface de TracenPoche gr ce au contenu pr sent ou absent de cette section La section config permet de r gler les couleurs du fond des zones de positionner et de
81. e et de cr er des exercices de g om trie avec contr le des actions constructions 4 3 OO OoTeP 4 3 1 Pr sentation OOoTeP est un module crit pour OpenOffice org 2 0 pour ins rer en vectoriel des images figures produites par TeP Par exemple une telle figure r alis e avec TeP pourra tre r cup r e sur OOo gr ce au module OOoTeP TracenPoche perpBs C x D N e A ia a 4 Cr er un segment partir de deux points Sans nom1 OpenOffice org Writer Fichier diter Afficher Ins rer Format Tableau Outils Fen tre Aide IB SHaR BST LKBR 6 0 45 v MO HTIQAO LE Re v OBB F b E E perpCs B perpendiculaire C s B rougefonil perp sBC perpendiculare A sBC rougefoni perpBs C perpendiculaire B s C rougefom M intersection s C perpBsAC N intersection s B perpCs4B P intersection perp sBC sBC I miieu B J miieu B C EK milieu C med B mediatrice A B marron 7 medBC mediatrice B C marron 7 H intersection perp sBC perpCs4B R miieu H S miheu B H T miieu C H O intersection medAB medBC Z milieu H O ceZK cercle Z K 2 ce 008 60 _ OOoTep ScriptTep Options ll la g om trie dynamique pour tous Page 104 Un des avantages de OOoTeP est que l image obtenue est une image vec
82. e peut tre anim e par l appui sur le bouton animation TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 120 Voici le script complet de la figure Coptions figure Al point 4 4 i B1 point 6 1 i ceA1B1 cercle Al B1 1 ceBlALl cercle B1 Al 1 C intersection ceA1B1 ceBlAl C1 intersection ceAIlB1 ceBlAl pl polygone Al B1 C1 vert plein10 x reel 0 06 O 1 0 02 for i 1 to 20 do A itl pointsur Al 1i B 1i x 1 B i 1 pointsur B i C i x i C i 1 pointsur C i A i x i p i 1 polygone A i 1 B i 1 C i 1 vert plein10 end b Exemple 8 un probl me d optimisation nonc du probl me ABCD est un rectangle de dimensions 1 et 2 6 5 6 96 R S T et U appartiennent aux segments AB BC CD et DA tel que AR BS CT DU x Pour quelle valeur de x l aire de RSTU est elle minimale ABCD est un rectanoie de longueur 2 et de largeur h B 5 m D D ARS ES CTDL Sx TracenPoche la g om trie dynamique pour tous m Ex 0 25 Page 121 Le script r alis va permettre en cliquant sur le bouton animation de tracer la courbe repr sentant l aire de RSTU en fonction de x L re tape On construit le rectangle ABCD Pour ne pas passer trop de temps le construire on triche en utilisant les coordonn es des points on peut ventuellement ajouter de mani
83. eb un bouton Valider est automatiquement int gr la page sous la consigne L l ve doit appuyer sur ce bouton avant de quitter l exercice Un message l informera de la validation de son exercice TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 136 MM Exercice Vald Walder l exercice D peux passer au suivant gt Bilan de la s ance Lorsque l on consulte le bilan d une s ance qui int gre des exercices cr s avec TeP la r f rence des exercices appara t avec pour chacun la possibilit de voir le travail testi testi en cours tep243 moyenne 10 10 minimum 10 f 10 maximum 10 10 Le crayon 6G0s1ex1 SUN 5 5 00 min 315 Le compas 6G0s1ex6 HANAN 5 5 00 min 545 Exercice Tracenpoche tep243 voir le travail 0 min 125 Exercice Tracenpoche tep237 voir le travail 0 min 57 5 Si l exercice int gre l interface TeP c est la figure correspondant au script au moment o l l ve a appuy sur le bouton EX qui appara t options figure point 1 07 0 47 B point 313 117 dAB droite B rouge ce B cercle A B vert 4 z D S ia _ y Il faut noter que la zone script sera toujours visible lors de la consultation m me si pour l exercice elle avait t masqu e Cela permet de v rifier autant la figure construite que la m thode de construction Si dans la consigne on a ins r une zone de texte la r
84. ecteur Cr er une tangente Cr er une bissectrice 5 Construire un Marquer un angle 4 Image par une transformation 4 Activer ou D sactiver la trace d un objet Construire un lieu de points Animer une construction Page 9 8 Supprimer un Poe Effacer toute Rendre Voir cacher un objet recharger la figure de base la figure invisible objet invisible 1 8 Afficher ou masquer le rep re Afficher le Afficher le rapporteur suide ne Sauver la compl te de la Sauver fiche CORRE figure dans Ouvrir scripts compl te de la figure pour Satver ACNE de la figure pu styles de la figure g n rales MeP figure insertion dans OOo OOo Annuler l action en cours TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 10 2 1 3 La structure du script La zone script contient le script de la figure Un script est divis en deux sections options figure Ces mots clefs sont obligatoires comme le caract re et le point virgule D ailleurs quand on affiche toute la figure l aide du bouton ils apparaissent syst matiquement dans le script Voici un exemple de script et sa figure correspondante Qoptions repereortho 216 175 27 1 1 0 moyen noir numi grille aimante Qfigure point 1 2 point 4 1 noir point 3 4 noir segment B C noir hA perpendiculaire A s K intersection hA s a L
85. elritotheta arc Pthelnit o Ptheta orang arcphinitophi arc Pphilnit o Pphi rouge var theta PtheIntoPtheta 32 83 var phi PphilnitoPphi 143 81 var absi sin phi 0 590464817481403 var stheta sinitheta 0 54214825565084 var ordi cos phi stheta 0 437548003659828 u 0S 0068 009 En dehors de l interface classique de TracenPoche avec ses diff rentes zones la version CD du logiciel donne acc s diff rents menus qui permettent une gestion conviviale des fichiers scripts sauvegarde et chargement une configuration ais e de l interface l exportation sous diff rentes formes jpg presse papier html l impression des figures la cr ation de s ances l ves comprenant le logiciel TracenPoche version l ve avec des menus restreints et une biblioth que de scripts 2 4 2 Installation du logiciel L installation du logiciel TracenPoche s effectue en ex cutant le fichier setup exe Le r pertoire d installation par d faut est C Program Files S samath TracenPoche Une fois l installation effectu e l int rieur de ce r pertoire se trouve entre autres le fichier TracenPoche exe qui permet de lancer le logiciel le fichier ClientUpdate exe qui permet d effectuer une mise jour du logiciel connexion internet requise un dossier commun dans lequel on retrouve les fichiers qui permettent de configurer TracenPoche base txt base tep macro tep on peut modifier ces fi
86. en utilisant diff rentes touches clavier sauf P mode Pas Pas et S actualisation du Script L appel un changement d tat par une touche annule l appel un ventuel changement d tat pr c dent la figure utilis e pour appliquer le changement d tat est bien la figure telle que d finie par sa construction dans le script figure retour degres Fixe l unit de mesure des angles au degr C est l unit par d faut On peut aussi utiliser le radian Syntaxe Param tres degres retour Rend visible la grille du rep re actuel que le rep re soit visible ou pas et quelles que soient les tiquettes de graduation Syntaxe Param tres grille retour e radians Fixe l unit de mesure des angles au radian Par d faut l unit employ e est le degr Syntaxe Param tres radians retour e repere D finit l tendue et les graduations du rep re du plan utilis pour construire Les axes de coordonn es sont perpendiculaires axe des abscisses horizontal axe des ordonn es vertical On peut montrer la grille du rep re et l aimanter TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 98 Syntaxe Param tres repere x min x max y _min y max x min minimum de l axe des abscisses gradu_x gradu y options x max maximum de l axe des abscisses y _min minimum de l axe des ordonn es y_ max maximum de l axe des ordonn es gradu x pas de marquage des graduations en abscisses g
87. ensonsestehtes sens Leoeseeahenees oco eihnnterenn 117 D AR D ee dan een ee on 119 a Exemple 7 triangles semblables et animation 119 b Exemple 8 un probl me d optimisation ss 121 c Exemple 97 decouverte de AMEN nasale ia i 125 5 2 Cr er une activit au format html en utilisant TepWeb 126 5 3 Utilisation de TeP dans les exercices de MeP R seau 132 PS OR a nie 132 3 3 2 Cr er etuuhse runexercice TeP dans MeP T SCAU dessu 133 TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 3 1 Introduction TracenPoche est le logiciel de g om trie dynamique de MathenPoche C est un des outils de MathenPoche Ce dernier tant d velopp dans l environnement Flash Macromedia fort logiquement cette plate forme a t choisie pour le d veloppement de TeP Ce choix n est pas sans cons quence Action Script le langage vocation internet utilis dans Flash n est pas aussi g n raliste que les langages comme le C ou le Pascal par exemple En outre c est un langage script ce qui signifie que le programme n cessite un lecteur pour pouvoir tre ex cut Dans notre cas 1l s agit du Lecteur Flash disponible gratuitement ou d un explorateur Internet utilisant le plugin ad quat Toutefois le choix de cette plate forme s av re tr s satisfaisant dans de nombreux domaines en commen ant par celui de l affichage d objets sur la sc ne ce qui est quand m me tr s utile en g o
88. ent B nom de l autre extr mit Syntaxe 2 Param tres M milieu s1l sl nom du segment Exemple I A point 2 0 B point 2 1 M milieu A B r A Place 2 points A et B puis place le milieu M de AB cod par 2 TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 74 Exemple 2 A point 2 0 B point 2 1 sl segment A B M milieu sil T B M A Place 2 points A et B puis trace le segment AB et place le milieu M du segment retour e min var D finit la variable contenant le minimum d une liste de nombres Syntaxe Param tres var x min y z y Z valeurs num riques et ou objets num riques retour ordonnee var D finit la variable contenant l ordonn e d un point Syntaxe Param tres var x ordonnee A A point Exemple A point 3 4 var x ordonnee A 4 retour e parall le Trace la droite passant par un point et parall le une droite ou un segment Syntaxe Param tres di parallele A d A nom du point ou d nom de la droite laquelle d1 sera parall le d1 parallele d A TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 75 Exemple A point 1 O B point 1 1 C point 0 1 d droite A B para parallele 4 C d Place 3 points A B C puis trace la droite d passant par A et B et construit la droite para passant par C et paral
89. entre un point O et de rayon 1 5 puis construit le point M comme l une des 2 intersections du cercle et de la droite ici la 1 re dans le calcul de TracenPoche 1 En changeant le 1 par 2 on aurait obtenu l autre point A point 1 2 B point 2 0 AB droite A B O point 0 O ce cerclerayon O 1 5 M intersection AB ce 2 Exemple 3 A point 0 O B point 0 1 5 ceAB cercle A B C point 2 1 P pointsur ceAB 0 dPC droite P C Q intersection dPC ceAB P Trace un cercle de centre A passant par B Place un point C sur le plan puis P un point sur le cercle La droite PC recoupe le cercle en Q Q est le point d intersection qui n est pas le point P retour lieu Construit le lieu d un point d pendant d un point sur pointsur un objet Syntaxe l Param tres 1 lieu M H M point dont on veut le lieu H point sur un objet TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 71 Syntaxe 2 l lieu M H n Syntaxe 3 l lieu M H n min max Exemple I A point 2 0 B point 1 1 H pointsur A B 0 5 P point 0 5 1 M symetrique H P l lieu M H rouge Place 2 points A et B puis le point H sur AB la position 0 5 milieu de AB Place un point P puis construit le sym trique M de H par rapport P Dessine en rouge le lieu 1 du point M q
90. ep_figure txt a Certains fichiers peuvent endommager votre ordinateur Si les Yous avez choisi d ouvrir str informations sur le fichier ci dessous semblent suspectes n ouvrez E tep_figure txt ou n enregistrez pas ce fichier ee qui est un Fichier de type Document texte Nom du fichier tep_figure txt partir de http fftracenpoche sesamath net CAELI E EIRE ie Que doit Faire Firefox avec ce Fichier Ouvrir avec Bloc notes d faut w De tracenpoche sesamath net Voulez vous ouvrir le fichier ou l enregistrer sur votre ordinateur 7 C Toujours effectuer cette action pour ce type de Fichier Ouvrir Co C Exemple avec MS Interner Explorer Exemple avec FireFox 3 Appuyer sur Enregistrer ou OK Avec MSIE c est l qu il est possible de choisir l emplacement o mettre le fichier dossier et nom TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 53 Le script tant un fichier texte 1l est conseill de garder l extension txt Avec FireFox c est l emplacement et le nom par d faut qui sont utilis s Chargement 1 Localiser le fichier charger dans TracenPoche par le bouton Parcourir Parcourr Valider votre choix 2 Le nom du fichier avec chemin complet appara t dans la zone texte 3 Appuyer alors sur le bouton Ouvrir 4 La page se recharge et le script est charg et affich TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 54 3 Liste des command
91. ermettent de programmer 3 types de bool ens le bool en conditionl ET condition 2 varsi z conditionl condition2 1 0 O le bool en conditioni OU condition 2 varsi z conditioni 0 condition2 1 0 le bool en condition XOR condition 2 qui correspond au ou exclusif varsi z conditioni condition2 0 1 condition2 1 0 e r r e r Dans l exemple ci dessous le VARSI z ne prendra pour valeur 1 que si le point M appartient l intersection des 2 disques Qoptions Qfigure A point 2 5 1 B point 2 5 1 ci cerclerayon A 3 rouge plein60 c2 cerclerayon B 4 plein30 M point 1 5 5 noir varsi z AM lt 3 BM lt 4 1 0 0 O t u z texte 5 5 Dans l intersection dec2 2 2 6 L objet PointAimante a Principe Un PointAimante est un point libre qui est attir par certaines positions privil gi es d s qu il en est proche Ceci permet de forcer un point appartenir un cercle une droite ou tre confondu avec un autre point Il y a donc 3 types de PointAimante selon que l on veuille aimanter le point sur un cercle une droite ou un autre point b Les syntaxes La syntaxe g n rale d un PointAimante est nom pointaimante abscisse ordonnee condition x TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 36 Si la condition est vraie un certain degr de tol rance d fini
92. es 3 1 Les options de constructions Les options des objets permettent de personnaliser l aspect d un trac couleur paisseur visibilit de personnaliser le comportement d un objet point aimant sur la grille nombre de chiffres de cr er des animations sur les r els Les options s ajoutent dans le script avant le point virgule en fin de d claration de construction entre accolades Il ne faut pas confondre avec les options de la figure options Toutes les options d apparence peuvent tre d clar es manuellement dans le script condition d actualiser la figure apr s modification du script Certaines de ces options couleur style de trait aspect d un point codage et caract res sont modifiables galement gr ce au bouton de mise en forme Mais avec la souris elles sont aussi fonction de l tat de visibilit des objets Cette visibilit est r gl e par des boutons sp cifiques cacher montrer rendre visible momentan ment cacher les objets invisibles couleur style de trait aspect d un point visibilit codage et caract res lHH NNXOR La couleur blanc jaune jauneclair kakiclair jaunepaille rose magenta uniquement par le script saumon orange rougeclair rouge vertclair vert vertfonce kaki sapin marron brique marronfonce violetfonce rougefonce cyan bleuciel bleuocean bleu par d faut bleufonce violet gris grisclair vertpale noir o
93. es objets le param tre i A point 0 23 0 33 P 0 0 07 B point 4 24 1 84 0 37 0 43 7 sAB segment A B pl perpendiculaire A sAB QD perpBsAB perpendiculaire B CG var x AB 4 96888317431593 D pointsur pl x 0 45 0 07 ceBA cercle B A C intersection perpBsAB7 ceBA 1 Et la figure devient TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 22 A amp Terminer en construisant les segments manquants Mise en forme de l objet On peut si on le d sire modifier l aspect de l objet comme on le constate l aide du bouton mise en forme LHH NNXOX A l aide de cette bo te on peut changer la couleur des objets le style des traits la mise en forme du texte noms des points nom des droites et textes l aspect des points le codage des segments milieux m diatrices et angles Si on clique dans une zone vide de la figure alors le curseur reprend sa forme par d faut ce qui permet de sortir du mode mise en forme On peut d placer cette bo te de dialogue n importe o sur la sc ne et continuer travailler sur la figure En cliquant nouveau sur le bouton mise en forme on masque la boite de dialogue TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 23 La mise en forme de la figure effectu e le script a t modifi A point 0 87 0 77 0 67 0 37 B point 4 24 1 84 0 37
94. es options La section Qoptions permet de pr ciser certaines options qui concernent le rep rage nature et format du rep re trame et aimantage Les rep res Le rep re est dans la section options ce n est pas un objet Deux types de rep re sont possibles rep re orthonorm rep re orthogonal Voici la syntaxe de la commande rep re orthonorm repereortho dx dy pas gradux graduy TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 11 avec dx dy et pas sont en pixels points physiques de l cran par d faut le rep re est centr pas indique la longueur en pixels d unit Une fois l unit choisie on choisit la graduation Par exemple si gradux 2 on gradue l axe des abscisses toutes les deux unit s Cette syntaxe est donc relativement complexe Mais on peut utiliser la commande repereortho xmin xmax ymin ymax On indique TeP les abscisses et ordonn es maximales et minimales que l on souhaite voir appara tre Et TeP calculera lui m me les param tres permettant d avoir un rep re orthonorm approchant le plus celui demand Dans TeP il y a toujours un rep re m me si aucun rep re n est d fini par l utilisateur Si la zone de la figure a pour dimensions 400 x 300 pixels alors il s agit du rep re suivant repereortho 200 150 10 1 1 Voici la syntaxe de la commande rep re orthogonal repere xmin xmax ymin ymax gradux graduy qui permet de construire
95. et voir le serveur national implant en Seine et Marne d di MathenPoche ou en intranet via un r seau local Pour utiliser cette version l l ve doit saisir un nom d utilisateur et un mot de passe qui lui sont personnels Le logiciel identifie alors l l ve connect ce qui permet de personnaliser l acc s aux exercices de r cup rer et de traiter les r sultats Le professeur intervient lui aussi sur un ordinateur Une interface lui est r serv e elle permet en quelques clics de souris de cr er ou modifier par avance des groupes d l ves et des s ances personnalis es de suivre la progression des l ves en temps r el d analyser les r sultats pour affiner son enseignement Une banque d exercices est la disposition du professeur pour la pr paration de sa s ance Parmi ces exercices certains utilisent d j TracenPoche par l interm diaire de l interface TepNoyau voir 4 2 TepNoyau TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 132 Depuis le mois de septembre 2005 la possibilit est donn e aux professeurs de cr er leurs propres activit s TracenPoche afin de les ins rer dans une s ance personnalis e MathenPoche Le professeur r cup rera le travail de l l ve sous la forme d un script celui de la figure finale mais videmment sans valuation a priori 5 3 2 Cr er et utiliser un exercice TeP dans MeP r seau gt Cr er un exercice Dans l interface formateur de MathenPoc
96. exion translation rotation hom othetie similitude polygone lieu groupe fonction commandesanalyse distance calc abscisse ordonnee coord ec er angle position nature aire align s sto pg cd ppcm simplifie anglev exact dim Les couleurs couleurfonddessin 0xceddff couleurfondtexte 0xceddff couleurfondanalyse 0xceddff couleurfondenonce 0xceddff couleurtextinfo 0Oxffffff Les couleurs sont cod es l aide d une repr sentation hexad cimale 0x Rouge Vert Bleu Chaque couleur a une teinte dont la force est comprise entre 00 et FF Cette repr sentation est accessible dans la plupart des logiciels de dessin retouche photo par exemple Par exemple Oxff00ff donne du violet rouge fond bleu fond Les zones figure 0 0 670 560 ouvert script 678 30 344 420 ouvert analyse 678 458 344 234 ouvert enonce 678 3 340 100 ferme i1nfo 50 652 620 620 listetransfos visible Qui dit positionner dit rep rage L cran est rep r comme suit l origine est en haut gauche l axe des abscisse est orient vers la droite l axe des ordonn es est orient vers le bas TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 41 l unit est le pixel D codage de la ligne script 678 30 344 420 ouvert 678 30 donne les coordonn es dans ce rep re du coin sup rieur gauche de la zone script La zone script a une largeur de 344 pixels et une hauteur de 420 pixels La zone s affiche
97. he r seau la rubrique Outils permet d acc der l interface de cr ation d exercices TeP m Rapide En cliquant sur Exos TracenPoche on acc de l interface de cr ation d exercice TeP ins rer dans la s ance MeP r seau Composition de l exercice mots cl s fi s par s par des type vacenpoche largeur 982 hauteur B12 CE CE mise en page erercios gauche coller ici le script complet g n r par Tracenpoche ttention la syntaxe composer l exercice avec Tracenpoche Consigne html et javascript autoris s Commentaire Dans la premi re partie de l interface il est demand de donner un titre l exercice ainsi que de donner des mots cl s qui permettront par la suite de retrouver facilement l exercice mots cl s 1 s par s par des La deuxi me partie de l interface permet de choisir la mise en page de l exercice TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 133 Type tracenpoche w argeur 964 hauteur b12 Mise en page exercice gauche H E On peut en effet choisir d int grer dans l exercice soit l interface TracenPoche soit l interface TepWeb Mais on peut galement choisir la taille de l interface ainsi que sa position par rapport l nonc de l exercice ANNE AR ERRARTE MANTENER ER RE EPEE PASS PERRET Um tep 750 tepweb 150x150 tepweb 200x200 tepweb 400x300 tepweb 400x400 tepweb 450x450 tepweb S DXS O
98. head gt et lt head gt juste apr s le titre de la page lt script language JavaScript gt function verif if document forml reponse value centre window alert Bonne r ponse else window alert Mauvaise r ponse lt script gt La premi re ligne indique que le langage utilis est du Javascript On d clare ensuite la cr ation d une nouvelle routine une fonction function nomm e verif Celle ci teste par un 1f si en anglais le contenu du champ de texte nomm reponse situ dans le formulaire form1 si ce champ contient le mot centre alors une fen tre s ouvre indiquant que la r ponse est bonne sinon else le contenu est diff rent alors une fen tre s ouvre indiquant que la r ponse est mauvaise Si la r ponse donn e est centre Si la r ponse est donn e est autre que centre Microsoft Internet Explorer x Microsoft Internet Explorer x 4 Bonne r ponse A Mauvaise r ponse Le contenu complet de la page est maintenant lt html gt lt head gt lt title gt Mon premier TepWeb lt title gt lt script language JavaScript gt function verif if document formi reponse value centre window alert Bonne r ponse else window alert Mauvaise r ponse lt script gt lt head gt TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 131 lt body gt lt object classid clsid d27cdb6e ae6d 11cf 96b8 444553540000 codebase http fpdo
99. hier Tep Web qui servira afficher la figure dans notre page web Si on veut par exemple afficher la figure dans une zone de 400 pixels par 400 pixels c est donc du fichier tepweb400400 swf dont on aura besoin ici Le contenu du r pertoire html devrait ressembler ceci html Ea fiqure ftxt N page html tepweb400400 swf 3 me tape cr ation de la page Web Ouvrir le fichier page html Il faut noter que si on l ouvre en effectuant un double clique il s ouvre par l interm diaire du navigateur internet Le plus simple est donc de l ouvrir en effectuant un clic droit puis de s lectionner Ouvrir avec et de choisir dans la liste l diteur de textes A l int rieur de ce document taper ceci lt html gt lt head gt lt title gt Mon premier TepWeb lt title gt lt head gt lt body gt lt body gt lt html gt Maintenant ouvrir le fichier page html avec son navigateur pr f r la page est vide mais son titre a t modifi Avec MS Interner Explorer Avec Mozilla Firefox Mon premier TepWeb Microsoft Intern Mon premier TepWeb Mozilla Firefox Fichier Edition Affichage Favoris Outils 7 Fichier Edition Mime Aller Marque pac x 2 a d G O Ann TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 128 Les balises lt html gt et lt html gt indique le d but et la fin d un document crit en langage html Les balises lt head gt et lt head gt indique le d
100. ice Une fois l exercice enregistr une r f rence lui est attribu e cette r f rence permettra par la suite de l ins rer dans une s ance MeP r seau Composition de l exercic tep237 Visualiser Titre Mon premier exo TeF dans MeF tep 237 est la r f rence utiliser dans une progression Matrenooche Kous pourvez mModiier l exercice gt Ins rer un exercice TeP dans une s ance MeP Lors de la cr ation d une s ance MeP s ance rapide ou nouvelle s ance en dehors des exercices du logiciel MeP la possibilit est donn e d ins rer des Exos TeP Pour une s ance rapide Liste des exercices IMpOS S ne pas renseigner ces champs pour une s ance libre Miveau des exercices eme Sama Deme ebeps 2nde Menus publi s Exos Ten Exos Iep Exos C M Esos p SE LS LS Pour une nouvelle s ance Menu commun Total X X geme 5eme 4eme 3eme ebeps 2nde Menus publi s L ordre des exercices est non impos ep CM Cep Tester le menu LS P G acer le menu Menu suppl mentaire w En cliquant sur l un ou l autre une fen tre s ouvre affichant l ensemble des exercices TeP que l utilisateur a cr s TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 135 http mathenpoche reseau sesamath net Choix d un Exercice aR Yos exercices racenpoche pars EXErFCICES Recherche par mot cl ooo O OE chercher ep243 Mon premier exo
101. ier tracenpoche swf l applet ins r e dans la page web un fichier base txt il contient le script de la figure par d faut un fichier base tep qui r f rence les scripts de la biblioth que un fichier macros txt qui contient quelques macros TeP un fichier macro tep qui contient la r f rence au fichier macros txt TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 51 e Le menu Aide tila Aide E Aide de TracenPoche F1 Mise jour propos de Tracenpoche Aide de TracenPoche lance l aide de TracenPoche au format html Mise jour v rifie si une mise jour du logiciel est disponible Le programme sera ferm et le travail non sauvegard sera perdu A propos de TracenPoche les auteurs et les participants au projet TracenPoche 2 5 Le site utilisation en ligne 2 5 1 Pr sentation du site Le site est accessible l adresse www tracenpoche net Ce site est un site de travail pour le d veloppement de TracenPoche Servant r guli rement tester les productions il a vocation rester en construction car en perp tuelle volution l image du logiciel lui m me Il a pour but d expliquer et de montrer l utilisation de TracenPoche 4 niveaux diff rents pour un utilisateur courant un l ve par exemple pour un utilisateur r alisant des activit s un professeur pour un webmestre qui souhaite r aliser des pages html int grant des figures interactives TepWeb pour
102. ints A et B TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 19 amp Utiliser le bouton bouger le nom d un point Et le bouton se met en sur brillance Nous sommes donc dans le mode d placement des noms des points Quand les noms sont positionn s correctement 1l faut cliquer nouveau sur le bouton pour sortir de ce mode Le script a change A point 0 23 0 33 0 67 0 37 B point 4 2 1 6 0 37 0 43 Ces coordonn es apparues entre accolades sont celles du point I invisible situ en haut gauche de la zone couverte par le texte voir le point rouge sur le sch ma ci dessous Par d faut elles valent 0 0 et dans ce cas le point rouge se situe exactement sur la marque du point A sur la croix Les coordonn es 0 67 0 37 sont celles du vecteur d origine la croix et d extr mit le point rouge dans un rep re invisible ici A Construire le point D Le deuxi me bouton de la ligne point permet de construire un point sur un objet En zone info on lit cliquer sur un objet ou sur l origine d un axe amp Cliquer sur la droite perpAsAB Appeler ce point D On peut le d placer mais il restera sur l axe TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 20 Voici la syntaxe de ce type de point Nom point pointsur objet x x permet de positionner pr cis ment ce point sur l objet Ici ona D pointsur perpAsAB 3 55
103. itu au dessus de lui et en faisant glisser la souris horizontalement tout en maintenant le bouton de la souris enfonc a 80 On commence par cr er le point O puis l entier gr ce au bouton O a point 1 1 2 93 entier 80 O 180 5 noir 1 5 On d finit la rotation de centre O et d angle a remplacer 1 par a dans la fen tre Angle gr ce au bouton d clarer une nouvelle transformation 2 r angleO rotation O a noir Le triangle rectangle est cr en pla ant un point C sur la perpendiculaire au segment AB passant par B L angle droit en C est cod comme tel gr ce au bouton marquage d un angle qui reconna t la mesure de 90 A point 3 53 0 27 B point 5 63 1 6 sAB segment A B perpBsAB perpendiculaire B sAB i C pointsur perpBsAB 4 86 polyABC polygone A B C plein20 angleABC angle A B C Le bouton permet de construire les points A B et C images respectives des points A B et C par la rotation d finie pr c demment A image r angleO A B image r angleO B C image r_angleO C polyA B C polygone A B C rouge plein20 TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 114 angleA B C angle A B C rouge On termine la figure en tra ant les segments OA et OA et en marquant l angle de sommet O sOA segment O A 7
104. l le d e perpendiculaire Trace la droite passant par un point et perpendiculaire une droite ou un segment Syntaxe di perpendiculaire A d ou dl perpendiculaire d A Exemple A point 2 0 B point 1 1 C point 1 2 d droite A B perp perpendiculaire C d Place 3 points A B C puis trace la droite d passant par A et B et construit la droite perp passant par C et perpendiculaire d perimetre var D finit la variable contenant le p rim tre d un polygone Syntaxe var x perimetre ABC e point retour Param tres A nom du point d nom de la droite laquelle d1 sera perpendiculaire retour Param tres retour Place un point d fini par ses coordonn es dans le rep re actuel visible ou pas Syntaxe l A point x y Param tres x abscisse du point y ordonn e du point TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 76 Syntaxe 2 Param tres A point Le point est plac al atoirement au hasard dans le rep re Exemple A point 2 1 A B point Place un point A de coordonn es 2 1 et place un x point B au hasard B retour e pointAimante D finit un point aimant par un objet cercle droite ou point Syntaxe l Param tres M pointaimante a b MA k x a abscisse de M b ordonn e de M A point de la figure k valeur num rique ou objet num rique x
105. lissage plein0O ou rien par d faut plein10 plein20 plein30 plein40 plein50 ou plein plein60 plein70 plein80 plein90 plein100 Ces options s appliquent aux objets dont la surface est colori e polygones secteurs cercles Le n correspond au code alpha d opacit de 0 100 0 pour transparent vide 100 pour opaque plein TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 56 Animation anime pour les variables entier ou r el L animation d une variable se fait en ajoutant r guli rement sa valeur courante la valeur du pas tout en restant entre le minimum et maximum Une fois le maximum atteint la valeur repart du minimum animel pour les variables entier ou r el M me principe que pour anime mais l animation s arr te une fois la valeur arriv e son maximum Si on relance l animation elle repart de son minimum vers son maximum et s arr te etc oscille pour les variables entier ou r el M me principe que pour anime mais une fois arriv e maximum la valeur d cro t r guli rement du pas Arriv e au minimum elle cro t nouveau et ainsi de suite oscillel pour les variables entier ou r el M me principe que pour oscille mais l animation s arr te une fois la valeur arriv e son maximum Si on relance l animation elle repart vers son minimum et s arr te Si on relance elle repart vers son maximum et s arr te etc oscille pour les variables entier ou r el
106. m trie dynamique En outre TeP2 est d velopp en Action Script 2 0 qui permet le typage des variables donc le d veloppement d un code plus clair plus structur et plus rigoureux Ceci ajout une optimisation continuelle du compilateur apporte une vitesse d ex cution accrue et une meilleure stabilit du programme N anmoins Action Script 2 0 se pr te tr s mal l enregistrement de fichiers ce qui est l gitime pour internet mais tr s p nible en local Nous avons donc d velopp des programmes sp cifiques pour contourner ces probl mes Structure du programme Tous les l ments g om triques de la figure ou presque ainsi que les variables sont des objets cod s informatiquement La figure est construite directement partir de ces objets Pour construire une figure on dispose de deux m thodes compl mentaires v Le script Un script TeP est un fichier texte Un script permet la d finition des objets Ce script n agit pas sur la figure Il agit sur la d finition des objets et ce sont ces objets qui permettent l affichage des l ments v Les boutons Les boutons permettent galement la d finition directe des objets Dans le cas de la cr ation d un l ment l aide de la souris un objet est alors cr le script est mis jour et enfin l l ment est affich On peut r sumer ce fonctionnement l aide du diagramme suivant Compilateur FIGURE OBJETS SCRIPT TeP Lecteur Interpr teur BOUTO
107. mit s A et M M est cr pour que AM k En bougeant A ou M le segment mesure constamment k si on fait varier k le segment change de longueur M bouge Exemple 3 s segmentlong M N 2 Les 2 points sont cr s en m me temps que le segment Si on bouge le point M ou le point N la longueur MN fait toujours 2 Exemple 4 k reel 2 3 33 0 1 s segmentlong M N k D finit un r el de valeur initiale 2 variant entre 3 et 3 de 0 1 en 0 1 puis construit le segment s d extr mit s M et N pour que MN k M et N sont cr s Si on bouge le point M ou le point N la longueur MN fait toujours la valeur de k si on fait varier k le segment change de longueur le dernier point s lectionn bouge N par d faut TracenPoche la g om trie dynamique pour tous A M A M M N M N retour Page 84 e similitude D finit une similitude par son centre son rapport et son angle dans le sens direct du rep re Par d faut l angle est en degr s Pour construire une image 1l faut utiliser image Syntaxe Param tres r similitude O k a O centre de la similitude k nombre ou objet num rique entier r el var valeur du rapport a nombre ou objet num rique entier r el var valeur de l angle Exemple I A point 1 1 B point 0 O sB similitude B 2 90 iA image sB A LA Place 2 points A et B x puis d finit la similitude sB de ce
108. n jeu il y a au plus 2 points possibles construire il faut soit indiquer TracenPoche lequel choisir pour d finir le point construire dessiner quand il existe le ler ou le 2 me dans l ordre du calcul par TracenPoche choix soit indiquer un point viter Dans ce cas si les 2 points d intersections restent possibles le 1er calcul par TracenPoche sera utilis Syntaxe l Param tres M intersection dil d2 dl nom de la 1 re droite segment d2 nom de la 2 me droite segment Syntaxe 2 Param tres M intersection l1 c2 i 11 nom du ler objet cercle droite ou segment c2 nom du cercle 1 1 ou 2 choix de l un des 2 points possibles Syntaxe 3 Param tres M intersection ll c2 P 11 nom du ler objet cercle droite ou segment c2 nom du cercle P nom du point viter Exemple I A point 1 2 B point 2 1 AB droite A B C point 1 2 D point 2 2 CD droite C D M intersection AB CD r E l r Trace 2 droites l une passant par A et B nomm e AB et l autre passant par C et D nomm e CD puis construit le point M intersection des 2 droites TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 70 Exemple 2 A point 1 2 B point 2 0 AB droite A B O point 0 O ce cerclerayon O 1 5 M intersection AB ce 1 Trace la droite passant par A et B et un cercle de c
109. ndiculaire vecteurCoord entier perimetre var e absc var D finit la variable contenant l abscisse d un pointsur un objet segment droite cercle Syntaxe Param tres var x absc A A pointsur un objet Exemple M point 4 14 0 36 N point 1 91 2 76 sMN segment M N A pointsur sMN 0 39 var x absc A 0 39 TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 359 retour e abscisse var D finit la variable contenant l abscisse d un point Syntaxe Param tres var x abscisse A A point Exemple A point 3 4 var x abscisse A 3 retour e aire var D finit la variable contenant l aire d un polygone ou d un disque limit par un cercle Syntaxes Param tres var x aire AlA2A3 A1A2A3 liste des sommets d un polygone retour angle objet Marque l angle saillant form par 3 points Syntaxe Param tres a angle A B C A nom du ler point B nom du 2 me point sommet de l angle C nom du 3 me point Exemple x A point 0 0 5 A B point 1 3 C point 3 3 a angle A B C a in A a Place 3 points A B C puis marque l angle ABC B o de sommet B retour angle var D finit la variable contenant la mesure d un angle saillant TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 60 Syntaxe l var x angle ABC Syntaxe 2 var x ABC e r e anglev var Param
110. ner Mes packages 3 Cliquer sur Ajouter 4 S lectionner le fichier oootep zip l endroit o il a t t l charge Ajouter des packages Mes documents r cents i Foste de travail Favoris r seau Mom du fichier laootep zip hi Fichiers de type Tous les fichiers 1 r nnuler 5 Cliquer sur Ouvrir 6 Le module oootep zip appara t dans Mes packages 7 Cliquer sur Fermer OOoTeP est install 8 Quitter OOo et le relancer 9 Une nouvelle barre d outils contenant 3 boutons est apparue Ootep SCriptl p Options 4 3 3 Utilisation du module a Cr ation d une figure avec OOoTeP Lancer TracenPoche Cr er par exemple la figure suivante Qoptions Qfigure A point 0 53 0 83 noir car 3 italique B point 0 23 5 33 sAB segment A B C point 4 6 03 sBC segment B C noir 2 sAC segment A C 3 ceAB cercle A B rougefonce 9 O TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 106 Dans TeP la derni re rang e de boutons comporte un bouton OOo 0 qui permet de produire le M y fichier texte pour OOoTeP c est un script TeP avec quelques informations suppl mentaires pour positionner correctement les objets On peut donc copier ce script texte OOoTeP pour le coller et ventuellement le sauvegarder dans un fichier texte NB dans la version en ligne du logiciel TracenPoche le bouton permet de g n rer le fichier
111. ns le presse papier TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 48 coller colle dans la zone script l endroit o se situe le curseur le contenu du presse papier c Le menu Affichage Fichier Edition Affichage Otis Aide Masquer la fen tre nonc i Masquer la Fen tre script Masquer la Fen tre analyse R initialisation de l espace de travail Masquer ou afficher les Boutons Tracenpoche Ce menu permet de configurer l interface de TracenPoche Masquer Afficher une zone Quand on lance le logiciel TracenPoche l aspect de l interface est d fini par le fichier base txt et plus particuli rement par le contenu de la section config S1 cette zone est vide ou le fichier absent et dans ce cas l interface se lance avec sa configuration par d faut Ce menu permet de modifier facilement l interface de TracenPoche Par exemple en cliquant sur Masquer la fen tre script non seulement cette zone dispara t de l interface actuelle mais le contenu de la section config du script de la figure est modifie script 684 25 278 430 ouvert devient script 3000 3000 278 430 ouvert Les coordonn es du coin sup rieur gauche de la zone script tant 3000 3000 cette zone est bien invisible l cran Le menu Affichage a galement t modifi et donne maintenant la possibilit d afficher nouveau la zone masqu e Fichier Edition Affichage Otis Aide Afficher la Fen tre nonc Masquer la
112. nstruit et cache le milieu M du segment AB d finit la distance d de A B puis affiche au point M la distance d TracenPoche la g om trie dynamique pour coucou AB 4 et k 1 pi p A E O k 1 coucou F k A 4 E retour cous Page 92 e translation D finit une translation par son vecteur ou par un point et son image Pour construire une image 1l faut utiliser image Syntaxe l Param tres t translation v v vecteur Syntaxe 2 Param tres t translation A B A point origine B point image C est la translation qui transforme A en B Exemple I A point 1 O point 1 3 B C point 1 1 e v vecteur A B 1C tv translation v iC image tv C Place 3 points A B C et d finit le vecteur v de A o vers B puis d finit la translation tv de vecteur v qui A transforme en B puis construit l image 1C de C par la translation tv Exemple 2 A point 1 0 B point 1 3 C point 1 1 t translation A B B iC image t C r x Place 3 points A B C C puis d finit la translation t qui transforme A en B j A puis construit l image 1C de C par la translation t retour e variable D finit une variable et value sa valeur Le r sultat de l valuation appara t entre accolades apr s l expression et avant le point virgule Syntaxe Param tres var x expression x nom de la variable expression une e
113. ntre B de rapport 2 et d angle 90 puis construit l image 1A de A par la similitude s Exemple 2 A point 1 1 B point 0 O0 zk reel 0 5 0 5 2 0 za reel 90 180 sB similitude B zk za iA image sB A 1A x A Place 2 points A B puis d finit la variable zk valant 0 5 au d part variant entre 0 5 et 2 de 0 1 en 0 1 puis d finit la variable za r el valant au d part 90 ma variant entre 180 180 de 5 en 5 et d finit la similitude sB de centre B de rapport zk et d angle za puis construit l image 1A de A par la similitude s retour e symetrique Trace le sym trique d un point par rapport un point ou une droite Syntaxe Param tres M symetrique A d A nom du point d axe de sym trie ou centre de sym trie TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 85 Exemple I A point 0 O B point 1 1 MU M symetrique A B x B x Place 2 points A et B puis construit le sym trique A M de A par rapport B Exemple 2 A point 0 O B point 3 2 C point 0 2 d droi ite A B M symetrique C d Place 3 points A B C d finit la droite d passant par A et B puis construit le sym trique M de C par rapport d retour e symetrie D finit une sym trie centrale par son centre ou une sym trie axiale par son axe voir aussi reflexion Syntaxe l Param tres s symetrie A
114. objet VAR En voici une illustration options figure O point 0 O ceray03 cerclerayon O 3 M point 2 68 2 23 0 7 0 7 varsi x OM lt 3 M est l int rieur M est l ext rieur textel texte 2 5 x rouge dec2 Ce script permet d afficher si le point M est l int rieur ou l ext rieur du disque de centre A et de rayon 3 gt Mises en forme conditionnelles Cet aspect du VARSI permet d effectuer des mises en forme conditionnelles La syntaxe du VARSI est la m me mais les valeurs sont des textes contenant des options de mise en forme s par es par des et non pas des Par exemple varsi z AB lt 2 rouge 1 noir 3 v Ensuite la variable varsi peut tre ins r e dans les options des objets l aide des s parateurs Par exemple C point 3 0 5 bleu 2 z Les mises en forme contenue dans z craseront les mises en formes bleu et 2 Les options de mise en forme que l on peut conditionner sont la couleur le style la visibilit et l option trace Dans l exemple suivant l aspect des segments AM et BM changera selon qu ils aient ou pas la m me longueur 0 05 pr s Qoptions Qfigure A point 3 1 B point 1 2 M point 4 3 varsi z AM BM 5 rouge 3 vert vert sAM segment A M z vert sBM segment B M 1 z vert TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Pag
115. ocad amp A l aide du bouton X construire les points d intersection du cercle et de la perpendiculaire en B Le programme propose un nom pour une des deux intersections Il s agit de C Automatiquement 1l cr e la seconde intersection nomm e C2 TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 21 point 0 23 0 33 0 67 0 37 B point 4 2 1 6 0 37 0 43 sAB segment A B perpAsAB perpendiculaire A sAB perpBsAB perpendiculaire B sAB var x AB 4 83216307671834 pointsur perpAsAB x ceBA cercle B A C2 intersection ceBA perpBsAB 1 C intersection ceBA perpBsAB 2 Le point C ne nous int resse pas Il faut supprimer ce point soit on supprime la ligne correspondante du script sans oublier d actualiser la figure ensuite soit on utilise la gomme pour supprimer le point quand plusieurs objets sont proches de la gomme la gomme efface en priorit les points en s lectionnant le point le plus proche de la souris amp Pour renommer le point C2 en C le plus simple est de travailler sur le script amp Pour renommer perpAsAB en pl c est plus d licat car il faut remplacer tous les perpAsAB par pl dans tout le script Renommer un objet Ancien nom JPErTPASAE Annuler Nouveau nom ok E ve 0006 op Le cercle et les perpendiculaires sont inutiles Pour les rendre invisible il suffit de rajouter aux options de c
116. ontenant la distance entre 2 points Syntaxe var x AB droite Trace la droite passant par 2 points Syntaxe d droite A B Exemple A point 2 B point 1 d droite A PRES PR p i r B r Place 2 points A et B puis trace la droite d passant par et B e droiteEqr Param tres A nom du ler point B nom du 2nd point retour Parametres A nom du ler point B nom du 2nd point retour Trace la droite d finie par son quation r duite cart sienne dans le rep re actuel visible ou pas Syntaxe d droiteeqr a b Exemple d droiteeqr 1 3 1 Trace la droite d d quation y 1 TracenPoche la g om trie dynamique pour Param tres a b les coefficients de l quation dans sa forme y ax b Ils peuvent tre crits sous forme de fraction 1 2 3 4 retour cours Page 65 droiteEq Trace la droite d finie par son quation cart sienne dans le rep re actuel visible ou pas Syntaxe Param tres d droiteeqi a b c a b c les coefficients de l quation dans sa forme ax by c 0 Exemple d droiteeq 1 3 3 Trace la droite d d quation x 3y 3 0 d retour droitev Trace la droite d finie par un point et un vecteur directeur Syntaxe Param tres d droitev A v A nom du point v nom du vecteur directeur Exemple A point 0 5 v vecteurcoord 1 1 d droitev A
117. out d placement de la souris provoque alors le d placement par translation du segment Remarque importante choix d un objet parmi plusieurs sous la souris S1 la souris est proche de plusieurs objets le programme choisira de lui m me un objet proche du curseur 1l s lectionnera en priorit un point un segment une droite Rapprocher le curseur souris du point A l g rement sur le segment Il y a deux objets c t du curseur Pour passer en revue tous les objets proches 1l suffit pendant que le bouton de la souris est enfonc de frapper la barre espace tous les objets proches d filent boucle circulaire On peut donc d placer n importe quel objet proche du curseur Construire les perpendiculaires au segment AB passant par A et B Les objets droite parall le perpendiculaire m diatrice bissectrice de direction un vecteur tangente sont ceux de la 3 ligne Utiliser donc le bouton Il suffit de suivre les indications dans la zone information On obtient Et le script correspondant options repereortho 310 270 30 1 1 0 moyen noir numi i Qfigure A point 0 23 0 33 B point 4 2 1 6 sAB segment A B perpAsAB perpendiculaire A sAB perpBsAB perpendiculaire B sAB Ces perpendiculaires sont automatiquement nomm es par le programme La syntaxe choisie est suffisamment parlante Nous reviendrons sur ce point plus loin Repositionner le nom des po
118. pointsur B pointsur C pointsur D j po polygone R S T vertfonce 0 2 0 78 vertfonce 0 12 0 34 vertfonce 0 31 0 U CGCHUW Il OUAQUw M D x D vertfonce 0 66 0 5 vertfonce 2 plein20 On stocke dans une variable l aire de RSTU que l on affiche l aide d un objet texte var aire 2x x 3x 2 0 875 textel texte 7 4 3 1 Aire de RSTU aire noir dec2 car 2 italique 2 me tape On construit le rep re O 1 J et les dem1 droites OTD et OJ TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 122 O point O O 0 58 0 26 I point 4 O0 sansnom J point 0 4 sansnom demiOI demidroite O I noir sansnom demiOJ demidroite O J noir sansnom Sur la demi droite OI on place le point M d abscisse x et sur la demi droite OJ on place le point N d abscisse l aire de RSTU M N pointsur O I X sansnom pointsur O J aire sansnom Par chacun de ses points on trace les perpendiculaires aux axes elles sont masqu es ensuite l intersection se trouve le point E qui dans le rep re O I J a donc pour coordonn es x aire de RSTU perpNdemiOJ perpendiculaire N demiOJ perpMdemiOI perpendiculaire M demiOI E intersection perpNdemiOJ perpMdemiOI T 1 rouge trace rond2 SME SEN r
119. ponse tap e par l l ve l int rieur appara tra sur la page correction Consigne Compl ter Le triangle rouge est l image du triangle bleu par une O valider l exercice fle 2 02 2006 21 02 07 texthelg TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 137
120. r Coller ce qui se situe dans la zone script On s lectionne le texte dans la zone script clic droit on le copie puis on le colle dans un fichier texte TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 44 point 2 7 B point C point 3 78 ome C paral TracenPoche 2 21bc S samath ur pat eee _ OUPEr Coller Supprimer Saaka S lectionner tout L lieu H M 50 rouge Mais avec cette m thode seules les section options et figure seront utilis es e Copier Coller la fiche compl te de la figure On clique sur le bouton qui permet d afficher la fiche compl te de la figure Une fen tre affiche la fiche compl te de la figure c est dire avec les 5 sections figure analyse Q nonc et config options figure point 2 71 1 58 B point 5 53 3 17 C point 3 78 0 46 sBC segment B C para sBC parallele A sBC M pointsut para sBC 7 65 sBM segment B M sMC segment M C perpMsEC perpendiculaire M sBC perpBsMC perpendiculaire B sMC H intersection perpMIsBC perpBsMC L lex H M 350 rouge analyse Genonce config couleurfonddessin Oxceddff couleurfondtexte Oxce ddf Fiche compl te Faire un copier CTRL A CTRL C TeP et coller dans un diteur de teig En cliquant sur la bouton Copier on copie l int gralit du texte de la figure Qoptions Il reste le coller dans un fichier texte
121. r contre la section config ne sera pas vide En effet on d sire pouvoir animer la figure et donc le bouton animation EE doit appara tre dans la fen tre TepWeb Pour cela ajouter ces lignes au script de la figure config boutons animation Le script complet de la figure enregistrer au format txt contient donc ceci options figure A point 4 3 i B point 7 1 5 i C point 2 5 i dAB droite A B sansnom paraCdAB parallele C dAB sansnom dAC droite A C sansnom O milieu C A a reel O O 180 1 oscille 8 8 i r angleO rotation O a noir A image r angleO A i B image r_angleO B i C image r angleO C i dA B droite A B 7 sansnom paraC dA B parallele C dA B 7 sansnom dA C droite A C 7 sansnom config boutons animation Nommer ce fichier figure txt et l enregistrer dans un r pertoire nomm html TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 127 La figure est maintenant pr te tre ins r e dans une page Web 2 me tape pr paration des autres fichiers A l int rieur du r pertoire html on va cr er un nouveau document texte Enregistrer ce fichier sous le nom page html Son aspect a chang l ic ne qui le repr sente est maintenant celle du navigateur Web par d faut A l int rieur du r pertoire html coller le fic
122. r de la police rouge vert voir options tiquettes des abscisses numl tiquette chaque graduation num2 tiquette toutes les 2 graduations num3 num4 num5 num10 num20 visibilit du rep re i rep re invisible le rep re est visible si ce param tre est absent Param tres Calcule les valeurs utiliser dans la syntaxe pr c dente pour que le rep re affiche au moins les graduations de min x max x en abscisses et de min y max y en ordonn es cadrage retour Rend visible la grille du rep re actuel que le rep re soit visible ou pas La grille peut tre aimant e Commande analogue l option grille un r seau de ligne appara t plut t qu un r seau de point Cette commande permet d obtenir une exportation vers OOo avec du papier millim tr Syntaxe trame Param tres retour TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 100 4 Les compl ments de TeP 4 1 TepWeb 4 1 1 Pr sentation TepWeb est une version all g e de TracenPoche permettant l insertion d une figure dynamique dans une page web Le bas de la page d accueil du site www tracenpoche net en montre un exemple d utilisation Un exemple de fonctionnalit s Exemple G om trie et Fonction ABC est un triangle contenant un triangle AMN tel que MN 8B On fait varier la position de M sur BC et on value l aire du triangle AMN P repr sente le point dont l ordonn e est cette
123. r sur la touche F9 du clavier 3 et 4 Lorsque l on d place un objet la souris le script se met jour une fois que la souris a t l ch e Pour des scripts longs cela n cessite parfois un peu de temps durant lequel le logiciel semble ne plus r pondre Pour d sactiver cette r actualisation du script il suffit de cliquer sur le bouton a Si on veut actualiser le script il suffit ensuite d appuyer sur le bouton Q 5 Supposons qu un point A soit d fini au d but du script et supposons qu il soit utilis de nombreuses fois dans le script Si nous voulons changer le nom de ce point en I 1l faut changer tous les A en I fastidieux et source d erreurs En cliquant sur le bouton Ag une boite de dialogue appara t Renommer un objet En validant tous ces changements sont effectu s automatiquement TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 14 6 Le bouton permet d ins rer rapidement des accolades dans le script afin de d finir les options d un objet 7 Le bouton permet d acc der l aide relative au mot sous lequel est situ le curseur dans la zone script 2 1 4 Structure de la zone analyse La zone analyse comme son nom l indique permet d analyser la figure Les l ments calcul s les r ponses aux questions ne sont pas des objets Ils ne sont donc pas utilisables directement par le script Cette zone fournit des informations sur la figure mais il n y
124. ra l emplacement voulu et sera ouverte mot cl ouvert script 678 30 344 420 ferme affiche galement la zone mais elle sera ferm e mot cl ferme 1l faudra cliquer sur le bouton pour l ouvrir Zone script ouverte Zone script ferm e La ligne listetransfos visible indique que la liste des transformations est visible on pourrait avoir aussi listetransfos invisible L actualisation du script Comme voqu dans un chapitre pr c dent 2 1 3 3 Les boutons de la zone script quand certains scripts sont assez lourds c est dire qu ils contiennent beaucoup de lignes 1l est int ressant de d sactiver la r actualisation du script apr s avoir l ch la souris pour ne pas que la figure devienne pendant quelques secondes inaccessible Pour le faire 1l suffit d appuyer sur le bouton en bas de la zone de script ou d appuyer simultan ment sur le bouton gauche de la souris et la touche S comme Script du clavier Par contre si on veut activer cela au chargement d une figure il suffit de mettre dans la section config actualisescript non Inversement 1l peut parfois tre utile d avoir une actualisation continue du script C est dire que le script n est pas actualis seulement apr s avoir rel ch un objet avec la souris mais 1l est actualis de mani re continue pendant qu un objet est d plac Pour cela il suffit de mettre dans la section config actualisationcontinue oui Le mode Pas Pas
125. ra t pas c est que le navigateur n autorise pas les fen tres PopUp pour des raisons de s curit l mentaire Il faut le lui permettre Pour les navigateurs r cents FireFox IE6 sp2 une barre jaune s affiche en haut de la fen tre demandant de passer outre la s curit si on le souhaite Les logiciels anti popups AntiPopUp barre Google doivent aussi permettre au site TracenPoche d afficher ce PopUp 2 5 3 Sauvegarde et chargement Le lecteur Flash Macromedia ne permet pas de sauvegarde conviviale sur disque dur moins de r aliser des pirouettes pour g rer des sortes de cookies bien connus des internautes mais sans possibilit pour l utilisateur d acc der ses r alisations en dehors de l applet la copie de fichiers est quasi impossible Tout cela pour garantir l innocuit d une applet Flash vis vis de donn es confidentielles On va donc utiliser le fait que l applet en ligne se lance dans une page avec un serveur PHP En bas de la page une ligne est propos e pour charger un script PHP Un bouton de sauvegarde est propos dans l avant derni re ligne de boutons de l applet Sauvegarde 1 Il suffit d appuyer sur le bouton EM de l applet Der 2 Un dialogue habituel appara t alors via l explorateur Internet et demande confirmation de l enregistrement sur disque en rappelant les pr cautions d usage T l chargement de fichier x Ouverture de t
126. radu y pas de marquage des graduations en ordonn es Options style de la police 0 normal 1 italique 2 gras 3 grasitalique taille de la police petit taille 10 moyen taille 12 grand taille 14 couleur de la police rouge vert voir options tiquettes des abscisses numl tiquette chaque graduation num2 tiquette toutes les 2 graduations num3 num4 num5 num10 num20 visibilit du rep re i rep re invisible le rep re est visible si ce param tre est absent retour e repereOrtho D finit l tendue et les graduations du rep re du plan utilis pour construire en le rendant orthonorm et non simplement orthogonal On peut montrer la grille du rep re et l aimanter Syntaxe l Param tres repereortho x origine y _ origine x_origine position horizontale en pixels de unite gradu x gradu y options l origine du rep re l cran y_origine position verticale en pixels de l origine du rep re l cran unite nombre de pixel d finissant l unit du rep re gradu x pas de marquage des graduations en abscisses gradu _y pas de marquage des graduations en ordonn es TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 99 Syntaxe 2 repereortho min x max x min y max y options e trame options style de la police 0 normal 1 italique 2 gras 3 grasitalique taille de la police petit taille 10 moyen taille 12 grand taille 14 couleu
127. ri s en rouge et les segments BC et DA en vert le point O et les segments AC BO et OD sont invisibles 2 2 5 L objet VARSI et la fonction u a Le principe Le VARSI est un objet VAR dont la valeur d pend d une condition Sa syntaxe est varsi z condition EA1 ou TEXTE1 EA2 ou TEXTE2 ou EA d signe une expression alg brique TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 32 Si la condition est vraie alors z prendra la valeur EA1 ou TEXTE1 si elle est fausse alors z prendra la valeur EA2 ou TEXTE2 Un objet VARSI peut tre utilis en tant qu op rateur de conditionnement d existence d objet C est l qu intervient la fonction u Voici la syntaxe varsi z condition 1l 0 nom yu z typeobjet param tres Cet objet ne sera construit existera que si le VARSI est diff rent de 0 b Syntaxe des conditions dans un VARSI gt Le premier type de condition est de la forme EA op rateur EA Les op rateurs utilisables sont lt gt lt gt lt et gt Dans le cas des op rateurs et lt gt 1l faut pr ciser la pr cision souhait e gr ce une syntaxe de la forme x avec x exprim en centi mes d unit Par exemple varsi z AB 2 1 3 4 La condition AB 2 est vraie si AB 2 0 01 pr s Et dans ce cas z vaut 3 sinon z vaut 4 On peut entrer n importe quelle expression alg brique aussi bien dans la condition que dans les valeurs du VARSI L exemple
128. riptAccess value sameDomain gt lt param name quality value high gt lt param name bgcolor value ffffff gt lt param name SRC value tepweb swf script scriptl txt gt lt embed src tepweb swf script scriptil txt width 300 he ight 300 align middle quality high bgcolor fffffff swliveConnect true id scriptl allowScriptAccess sameDomain type application x shockwave flash pluginspage http www macromedia com go getflashplayer gt lt object gt On remarque qu il y a une double d claration de l objet TepWeb objet est conforme au standard HTML 4 support par les navigateurs les plus courants embed n est pas dans le vocabulaire HTML mais assure la compatibilit avec d anciens navigateurs donc on retrouve 2 fois les param tres width et height ainsi que la valeur tepweb swf script scriptli txt Par cons quent si on veut utiliser tepweb500500 il faut penser modifier le code comme ceci lt object classid clsid d27cdb 6e ae6d 11cf 96b8 44455353540000 codebase http fpdownload macromedia com pub shockwave cabs flash swflash cab v ersion 7 0 0 0 width 500 height 500 align middle gt lt param name allowScriptAccess value sameDomain gt lt param name quality value high gt lt param name bgcolor value ffffff gt lt param name SRC value tepweb500500 swf script scriptli txt gt lt embed src tepweb500500 swf script scriptl txt width 500 he
129. s longueurs sAM segment A M 7 sBM segment B M 7 var disAM AM 6 6113650044618 p_ disAM milieu M i t _disAM1 texte p disAM S disAM magenta dec2 var disBM BM 4 67341565548036 p_disBM milieu B M i t disBM1l texte p disBM S disBM magenta dec2 Voici le script complet de la figure Coptions figure A point 3 43 0 77 B point 4 57 1 13 sAB segment A B medsAB mediatrice sAB i M pointaimante 2 73 3 17 M appartient medsAB 10 varsi x MappartientmedsAB rouge trace bleu pastrace M1 symetrique M M x sansnom sAM segment A M 7 sBM segment B M 7 var disAM AM 6 6113650044618 p_ disAM milieu M i t disAMIl texte p disAM S disAM magenta dec2 var disBM BM 4 67341565548036 p_disBM milieu B M i t disBM1l texte p disBM S disBM magenta dec2 5 2 Cr er une activit au format html en utilisant TepWeb En allant sur le site de TracenPoche www tracenpoche net on peut visiter la rubrique Activith que Et en cliquant sur les diff rents liens propos s on se dit peut tre est ce compliqu de faire aussi bien s1 ce n est mieux Les pages qui suivent vont montrer que ceci est la port e de tous et qu il n est nul besoin de poss der tel ou tel logiciel pour cr er de jolies pages On va se contenter de l diteur de
130. sions augment es de 50 reducbouton 0 8 taille par d faut reducbouton 1 5 Les commandes comandes groupe fonction OU commandes toutes commandesanalyse exact dim ou commandesanalyse toutes Ces 2 lignes indiquent qu on autorise l ensemble des commandes mots cl s du langage reconnu par la zone Script et par la zone Analyse Sinon 1l faut lister les commandes autoris es comme on le fait pour les boutons c Remarques particuli res gt Si dans la section config on omet une ligne analyse 678 458 344 234 ouvert par exemple TeP n en conclut pas pour autant que la fen tre analyse est absente Il en conclut qu il doit prendre la configuration par d faut pour la fen tre analyse une fen tre analyse s affiche donc l cran Par d faut toutes les zones sont visibles et ouvertes sauf la zone nonc Donc si on ne veut pas d une fen tre analyse 1l suffit de l afficher dans une zone invisible par exemple analyse 2000 370 220 120 ouvert TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 43 2000 repr sente une position non affich e l cran gt Si la section config est absente alors TeP chargera la figure dans sa configuration par d faut o toutes les zones sont visibles et ouvertes sauf la zone nonc Un fichier figure ne peut tr s bien comprendre que les sections options et figure gt Le fichier base txt base txt est un fichier particulier La figure
131. sorte d historique de la construction qui peut tre associ la lecture en parall le du script TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 29 Avec des balises stop bien plac es il permet de mettre en vidence les grandes tapes d une proc dure de construction ou alors les tapes g om triques d une d monstration Cela permet d instaurer un dialogue de classe on est parti de l puis on a construit ceci qu a t on construit est ce pertinent qu a t on voulu souligner Le script suivant permet de construire un parall logramme partir de ses diagonales Coptions figure A point 4 93 1 4 C point 4 6 3 83 sAC segment A C milieu sAC stop point 4 17 3 53 symetrique B I sBI segment B I SID segment I D polyABCD polygone J wW H Il stop A B C r D stop F5 Ce script est constitu de 3 blocs de constructions le ler bloc comporte les points A et C le segment AC et son milieu I et son codage le 2 me bloc comporte les points B et D les segments BI et ID et leurs codages le 3 me bloc comporte le polygone ABCD En faisant un clic gauche et en appuyant simultan ment sur la touche P du clavier dans une zone vide de la figure on efface la totalit de la figure et on fait appara tre un module de pilotage identique celui ci Ce module permet de piloter la construction de la fig
132. suivant en est la preuve et c est son seul int r t varsi z AB BC 5 1 ln 5 AB 2 tan x gt Le second type de condition est point sur x y ou point sur point ou point appartient d ou point appartient AB Pour chacune de ces conditions 1l faut galement pr ciser le degr de pr cision souhait l aide de la syntaxe x ler exemple varsi z BsurA 30 1 0 z vaut 1 si le point B est en A 0 3 pr s donc si la distance entre A et B est inf rieure ou gale 0 3 Sinon z vaut 0 2 me exemple varsi z Aappartientd 20 1 0 z vaut 1 si le point A appartient la droite d 0 2 pr s donc si la distance entre le point A et la droite d est inf rieure ou gale 0 2 Sinon z vaut 0 c Utilisation des VARSI gt Comme une autre variable La valeur prise par un VARSI pouvant tre aussi bien une expression alg brique qu un texte on peut utiliser le VARSI de diff rentes mani res On peut tout d abord l utiliser comme tout autre objet VAR options figure A point 2 0 3 B point 0 1 cerayA3 cerclerayon A 3 grisfonce varsi z AB lt 3 AB AB 2 11896201004171 TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 33 M point 3 zZz noir rond2 Le VARSI z sert ici d finir l ordonn e du point M gt Valeurs texte Un VARSI peut prendre galement des valeurs texte que l on peut afficher en mettant le nom de la variable entre comme un pour un
133. t ral que vous avez d j trac dans l exemple 1 dont les sommets se nomment Al B1 et CI Tous les points sont invisibles au final mais pour voir comprendre il vaut mieux les laisser visibles en supprimant les 1 Al point 4 4 i B1 point 6 1 i ceA1Bl cercle AL B1 i ceBlAl cercle B1 Al 1 C intersection ceAlBl ceBlAL 1 i C1 intersection ceA1B1 ceBlAL 2 1 pl polygone Al B1 C1 vert plein10 On d finit une variable r elle x qui varie entre 0 et 1 le pas est de 0 02 mais on peut le modifier pour rendre l animation finale plus ou moins rapide Cette variable sera l abscisse des points que l on placera sur les c t s d un triangle pour d finir les sommets du triangle suivant x reel 0 06 O 1 0 02 noir oscille 6 5 7 i Par l utilisation d une boucle on va automatiser la construction des autres triangles for i 1 to 20 do A itl pointsur Al 1i B 1i x 1 B i 1 pointsur B i C i x i C i 1 pointsur C i A i x i p i 1 polygone A i 1 B i 1 C i 1 vert plein10 end quand 1 1 on place les points A2 B2 et C2 d abscisses x sur les segments A1B1 B1C1 et C1A1 puis on trace le triangle A2B2C2 nomm p2 quand 1 2 on place les points A3 B3 et C3 d abscisses x sur les segments A2B2 B2C2 et C2A2 puis on trace le triangle A3B3C3 nomm p3 jusqu au triangle p21 La figur
134. t de mani re tr s simple les boucles dont on voit le r sultat gauche options figure A point 1 33 0 53 for i 1 to 5 do c i cerclerayon A i end Ce script dont le seul int r t est de vous montrer un premier usage des boucles montre la construction de 5 cercles de centre A Ces cercles ont pour noms c1 c2 c3 c4 et c5 et ont pour rayons respectifs 1 2 3 4 et 5 On remarque que la variable i que l on fait varier de 1 5 est crite entre crochets l int rieur du script quand elle est utilis e i Dans ce script elle est utilis e comme indice pour nommer les diff rents cercles c i mais aussi comme valeur num rique du rayon i dans cerclerayon A i quand i vaut 1 le cercle s appelle c1 et a pour rayon 1 quand 1 vaut 2 le cercle s appelle c2 et a pour rayon 2 gt Une boucle peut utiliser une variable un entier ou un r el d fini en dehors de celle ci Comme par exemple dans le script suivant TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 25 options figure AO point 5 83 2 25 i BO point 3 84 1 21 i CO point 3 1 7 11 1 p0 polygone CO AO BO x reel 0 9 O0 1 0 1 noir 2 69 2 45 for i 1 to 8 do A i pointsur B i 1 C i 1 x i B i pointsur C i 1 A i 1 x i C i pointsur A i 1 B i 1 x i plil polygone C i Ali B i end On a d fini un r el x compris en
135. torielle on peut en changer les dimensions sans en alt rer le rendu pas d effet d escalier ou de damier et rien n emp che par la suite de dissocier l image afin de modifier supprimer ou ajouter des l ments sa convenance d Ligne A Remplissage Texte Et Position et taille Mommer l objet Disposition Alignement dapa tion du texte ncr age LT L gende G OUpE Couper 5 Copier E3 Coller MP Enfin plus fort encore la figure import e dans OOo pourra ensuite tre nouveau modifi e dans TeP 4 3 2 Installation du module On peut t l charger le module dans la rubrique t l chargement du site Il se pr sente sous la forme d une archive nomm e oootep zip Cette archive n a pas tre d compress e pour installer le module OOoTeP dans OOo Si un module OOoTeP est d j install il faut commencer par le d sinstaller 1 Cliquer sur Outils Gestionnaire de packages 2 Cliquer sur le devant Mes packages 3 S lectionner OooTep zip Gestionnaire de packages Parcourir les packages Package tat E E Mes packages Ds Dmaths ddan zip Activ FA SOoTep aip C9 Packages OpenOffice org 4 Cliquer sur Supprimer 5 Cliquer sur Fermer OOoTep est d sinstall TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 105 Installation du module OOoTep 1 Cliquer sur Outils Gestionnaire de packages 2 S lection
136. tre 0 et 1 Sur les c t s du triangle AOBOCO les noms des points sont ici invisibles on place les points Al B1 et CI ayant pour abscisse x On trace alors le triangle A1B1C1 nomm pl Ainsi de suite jusqu au triangle p8 On peut ensuite modifier la valeur de x la souris pour modifier la position des points sur chacun des c t s gt On peut galement cr er une boucle l int rieur d une autre boucle Qoptions Qfigure for i 1 to 4 do var x i 2 i M i point x i 0 noir end for j 1 to 3 do var y j 10 2 j N j point 0 y j vert end for i 1 to 4 do for j 1 to 3 do M B M M s i_j segment M i N J rougefonce end end 2 2 2 Les macro constructions ou macros a La notion de macro Dans une figure TracenPoche une macro est une sorte de fonction au sens informatique du terme qui partir d objets de d part fournit un objet r sultant qui est le dernier objet construit suivant cette macro Quand on cr e une macro c est cette fonction qu on b tit On peut ensuite utiliser cette macro dans d autres figures TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 26 Une macro est faite pour tre utilis e dans n importe quelle figure Elle doit donc tre autonome De plus il est clair que l objet r sultant construit par une macro doit tre d termin par les objets de d part Le logiciel TracenPoche poss de un grand nombre de boutons
137. ts Voici une s lection de diff rents scripts du plus simple au plus compliqu mais pas tant que a qui va permettre de d couvrir certaines des possibilit s de TracenPoche Ces scripts doivent servir se familiariser avec TracenPoche en essayant de les reproduire l identique Leur but est galement de donner l inspiration pour r aliser ses propres scripts 5 1 1 Pour commencer doucement a Exemple 1 construction d un triangle quilat ral E Le point de d part de la figure est le m me que sur un support papier On trace un segment AB puis 2 cercles celui de centre A passant par B et celui de centre B passant par A ici cach pou le r sultat final au moyen de l option 1 A point 5 3 B point 5 3 sAB segment A B ceAB cercle A B ceBA cercle B A r Lt EL r On d finit alors l intersection de ces 2 cercles les points C et C2 Dans ce cas seul l un des points est utile Le 2 me point d intersection et les 2 cercles sont masqu s gr ce l option i qui les rend invisibles C2 intersection ceBA ceAB 1 i C intersection ceBA ceAB 2 Remarque on aurait pu supprimer la ligne d finissant C2 car ce point n est plus utilis par la suite La construction du triangle est termin e en tra ant les 2 derniers c t s sAC segment A C TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 110 sCB segment
138. u codage RVB en hexad cimal selon la syntaxe 0OXRRVVBB TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 55 Le style de trait 1 trait plein par d faut 2 3 4 paisseur pais plus pais tr s pais 6 7 ou 0 8 9 pointill s petits simples longs plus longs Ces options s appliquent aux droites segments vecteurs et cercles Aspect d un point croixl croix2 croix3 une croix en 3 tailles croix2 par d faut rond rond2 rond3 un rond en 3 tailles croix0 ou rondo masque le dessin du point Visibilit i invisible v visible par d faut pour masquer montrer un objet sansnon pour cacher le nom d un point ou d une droite Position x y pour la position d un nom de point ou d un texte li un point et des entiers r els o x repr sente le d calage horizontal et y le d calage vertical en unit s du rep re voir page 20 Codage codage de mesures pour les milieux segments m diatrices de segments images de segments et angles he le did Ve Nr Wir amp 5 06 codage de l angle droit pour m diatrices de segment et perpendiculaires gt ql q2 q3 q4 pour choisir le quadrant q1 par d faut le n indique les positions successives relatives des quadrants dans le sens direct gt q0 pour masquer l angle droit Angles rentrants r permet de dessiner l angle rentrant direct 0 360 et non seulement l angle saillant associ 0 180 direct ou pas Remp
139. u point obtenu A1 ler point m1 masse du ler point A2 2 me point m2 masse du 2 me point Le nombre d objets n est pas limit Exemple point 2 1 point 2 O0 point 1 2 barycentre A 1 B 2 C B x i j G QQW gt gt Place 3 points B C puis le barycentre de C l ensemble A 1 B 2 C 1 retour e bissectrice Trace la bissectrice de l angle form par 3 points dans le sens direct Syntaxe Param tres d bissectrice A B C A nom du ler point B nom du 2 me point sommet de l angle C nom du 3 me point Exemple point 1 6 point 4 7 point 4 3 bissectrice A B C 7 e A WD l Place 3 points A B C puis trace la bissectrice d de l angle ABC de sommet B retour e cercle TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 62 Trace un cercle de centre un point et passant par un second point Syntaxe ce cercle A B Param tres A nom du point qui est le centre du cercle B nom du point par lequel passe le cercle Exemple A point 0 B point 2 ce cercle A B l x 0 0 Place 2 points A et B puis trace le cercle de centre A passant par B retour e cercleDia Trace un cercle d fini par un diam tre Syntaxe ce cercle A B Parametres nom d une extr mit du diam tre B nom de l autre extr mit du diam tre Exemple A point 1 1 B point
140. uand H varie sur AB Exemple 2 A point 1 point 1 1 cercle A pointsur cl 0 0 wor Param tres M point dont on veut le lieu H point sur un objet n valeur indiquant le nombre de points calcul s 21 par d faut plus 1l grand plus c est lent Param tres M point dont on veut le lieu H point sur un objet n valeur indiquant le nombre de points calcul s 21 par d faut plus 1l grand plus c est lent min max valeurs mini et maxi entre lesquelles varient la position de H dans le rep re de l objet sur lequel il est pos Par d faut pour une droite 10 10 unit s pour un cercle 180 180 degr s pour un segment ou un arc 0 1 unit s symetrique H P B c H P point 0 5 7 M l lieu M H 31 rouge Place 2 points A et B puis trace le cercle c1 de centre A passant par B puis place le point H sur AB la position 0 Place un point P puis construit le sym trique M de H par rapport P Dessine le lieu 1 du point M quand H varie sur le cercle c1 avec 31 points calcul s TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 72 Exemple 3 A point 1 1 B point 1 O0 cl cercle A B H pointsur cl 0 P point 0 5 0 M symetrique H P l lieu M H 31 0 rouge 180 Place 2 points A et B puis trace le cercle c1 de centre A passant par B puis place
141. uche du clavier Au deuxi me clic touche le ou les objets reprennent leur tat initial d fini dans la section figure Syntaxe Param tres chgt etat bloc touche option 1 touche la touche du clavier qui permet de option 2 objet 1 objet 7 changer l tat du ou des objets crire entre option _i objet n ouillemets minuscule ou majuscule sauf les r touches P et S option _1 option _2 liste des options caract risant l aspect du ou des objets dont le ou les noms vont suivre objet l objet 2 liste des objets qui prendront l aspect d fini par les options pr c dentes option _1 nouvelle liste d options d finissant un tat objet n nouvelle liste d objets qui prendront l aspect d fini pr c demment TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 97 On peut mettre autant de couples listes d options objets que l on souhaite Les options que l on peut modifier d pendent des objets auxquels elles s appliquent pour les points et lignes couleu par son nom ou son codage h xad cilmal visibilit i ou v style 1 2 3 rondl rond2 rond3 7 8 9 pour les lignes pr sence du nom avecnom sansnom la trace trace pour les cercles couleur visibilit i ou v style 1 2 3 7 8 9 pour les polygones couleur visibilit i ou v style 1 2 3 pleinxx On peut cr er plusieurs changements d tat chgt_ etat bloc
142. uivante chgt etat bloc touche raccourci option l option 2 objet 1 objet 2 option 1 objet n 1l Les param tres de cette commande sont les suivants touche raccourci est la touche du clavier qui par l appui simultan avec le bouton gauche de la souris permettra de changer l tat du ou des objets elle doit tre crite entre guillemets option 1 option 2 7 est la liste des options caract risant l aspect du ou des objets dont le ou les noms vont suivre objet 1 objet 2 est la liste des objets qui prendront l aspect d fini par les options pr c dentes option i est une nouvelle liste d options d finissant un tat objet n est une nouvelle liste d objets qui prendront l aspect d fini pr c demment On peut mettre autant de couples liste d options liste d objets que l on souhaite dans une seule et m me commande de changement tat bloc Le ou les objets dont l apparence a t modifi e reprendront leur apparence initiale dans deux cas apr s avoir effectu la m me manipulation souris clavier ou si une autre commande de changement tat bloc est activ e par la combinaison clic gauche et autre touche de raccourci Les options que l on peut modifier d pendent des objets auxquels elles s appliquent pour les points et lignes on peut modifier la couleur la visibilit 1 ou v le style croixO croixi Croix2 croix3 rond0 rondl rond2 ron
143. un objet parmi plusieurs sous la souris 19 PAPAE E E EEES e a rE O ET P E I A E T EA 25 22 T Ee DON EN a E S E T N E E 25 AOC OCR ea E EEE E 25 b Quelques exemples de boucles 25 2 2 2 Les MACTO CONSUACLIONS OULMACIOS Lee se ati terederstes nest ane sente tete EEE en 26 ME DO EEO A E e me a en ee DO ou 26 D raon RO EE E E E E AE 27 c Quelques pr cisions sur les macros 28 D SO D D a AA 29 2 2 4 L ophion Change mentetat DOC sereine cien sie E e aies 31 2 2 5 L objet VARS L et la fonction D aa nan eme aa ae rea ie sinistes 32 DEED Doe a A A OEA 32 bD syntaxe d s conditions dans un VV ARS en ASEE EENE ec 33 U S EN e E E E E E E E O E 33 DETON a E EEEE EA EA EE 35 SD aa a VAR rS E E A E E EN 36 22 DE o E a AT aT E E E EA E E EE EEEE ENT 36 DEOD e AE E A EN EA A AE E E EE 36 ED BOSS AE LE DCS SR TE I EE 36 20 MAC APOCH CSSS ROIS ee 39 CS OS OMS E E E EE E 39 2252 T AU MOMIE DAS E a E A 39 2 A re EEr a te et li 40 MAEN OO E E E E E AO E 40 DEE E 2 E oT ae EE TN 40 c Remarg s particUlerES cesse neira ina TE Enana a EVET Eea ie N a das T annei eina 43 2 A Sauvegarde cec har emei eee e E N 44 2 ES CE RON meca oe E a 45 P PCA E O D a E ONAE E A E 46 24 2 Installation d logiciel essani ina ra e R AE Ea Ee 46 PR DS DCS me ns e e OE a EE E E E EE 47 Deene E OI BUTS SR E E E A A E E E 47 DELENIU Oes A E E A E A 48 OEE EA e E AE A OEA NO E A A OT 49 Demem OU e E TE do oo 49 E E Ta E E E I E E E T A E E E 52 PAE
144. ure tape par tape Les 2 premiers boutons 4 permettent d avancer ou de reculer dans la construction objet par objet cette fonction n est possible que si les balises stop sont pr sentes dans le script Les 2 boutons suivants 4 D permettent d avancer ou de reculer dans la construction bloc par bloc Les 2 derniers boutons K gt gt permettent de revenir au tout d but du script c est dire une figure vide ou d avancer jusqu la derni re balise stop Il est noter que si le dernier objet d fini dans le script ne comporte pas l option stop 1l ne pourra pas tre affich par le biais du module de pilotage de m me que tous les objets situ s apr s la derni re balise stop En utilisant nouveau la combinaison clic gauche touche P du clavier le module de pilotage dispara t et la figure compl te r appara t TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 30 Si on souhaite qu l ouverture la figure ne soit pas charg e 1l suffit d ajouter dans la section config du script de la figure la commande pasapas oui Il faut alors faire appara tre le module de pilotage afin de lancer la construction pas pas 2 2 4 L option changement tat bloc Dans la section config la commande changement tat bloc chgt etat bloc permet de modifier les options d apparence d un ou plusieurs objets par l appui simultan sur le bouton gauche de la souris et sur une touche du clavier Sa syntaxe est la s
145. visibles en temps voulu chgt_etat_bloc a v cediaOM sOM Pour identifier du premier coup d oeil les tangentes on trace les rayons et on marque les angles droits sOB segment O B sOA segment O A angleOBM angle O B angleOAM angle O A l E r RS 1 NN Voici le script complet de la figure options TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 116 chgt etat bloc a v cediaOM sOM figure O point 3 0 cerayO4 cerclerayon O 4 M point 4 3 5 cediaOM cercledia O M rouge i sOM segment O M rouge i A intersection cediaOM cerayO4 1 i B intersection cediaOM cerayO4 2 i dMB droite M B sansnom droite M A sansnom segment O B 7 sOA segment O A 7 angleOBM angle O B M angleOAM angle O A M e r un U I r c Exemple 6 la droite d Euler Le script suivant illustre l alignement de l orthocentre du centre de gravit et du centre du cercle circonscrit d un triangle autrement dit la droite d Euler Les diff rentes commandes de changement tat bloc permettent de ne voir que soit les hauteurs soit les m dianes soit les m diatrices alors que par d faut elles sont toutes apparentes Une derni re commande permet de masquer ces 9 droites pour ne faire appara tre que leurs points de concours et la droite d
146. wave flash pluginspage http www macromedia com go getflashplayer gt lt object gt Enregistrer le document et visualiser le r sultat dans son navigateur Mon premier TepWeb Microsoft Internet Explorer Fichier Edition Affichage Favoris Outils x E A pa Rechercher SIP Favoris de Adresse C1TePihtmlipage html TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 129 On obtient le r sultat attendu la figure s affiche dans une fen tre de 400 pixels par 400 pixels et s anime quand on clique sur le bouton animation en bas gauche On a donc fini ou presque 4 me tape une finition de pro Pour embellir encore plus ce document on va ajouter une question auquel l l ve r pondra en compl tant un champ de texte La question pos e se pr sentera sous la forme d une phrase trou La figure admet un de sym trie Apr s avoir compl t la phrase l l ve devra appuyer sur un bouton pour v rifier que sa r ponse est correcte Pour effectuer cette correction on va utiliser ce que l on appelle un script tout comme on programme une figure dans TracenPoche on va ici programmer un peu Le langage utilis pour cr er ce script est le Javascript Javascript est une extension du code html des pages Web Les scripts qui s ajoutent ici aux balises html peuvent en quelque sorte tre compar s aux macros d un tableur ou d un traitement de texte ici on t l commande le
147. wnload macromedia com pub shockwave cabs flash s wWflash cab version 7 0 0 0 width 400 he ight 400 align middle gt lt param name allowScriptAccess value sameDomain gt lt param name quality value high gt lt param name bgcolor value ffffff gt lt param name SRC value tepweb400400 swf script figure txt gt lt embed src tepweb400400 swf script figure txt width 400 height 400 align middle quality high bgcolor fffff f swLiveConnect true id figure allowScriptAccess sameDomain type application x shockwave flash pluginspage http www macromedia com go getflashplayer gt lt object gt lt br gt lt form name form1 gt La figure admet un lt label gt lt input type text name reponse gt lt label gt de sym trie lt input name bouton type button value onClick verif gt lt form gt lt body gt lt html gt Et maintenant libre chacun de d couvrir par soi m me toutes les possibilit s qu offre l utilisation combin e de TracenPoche et du Javascript 5 3 Utilisation de TeP dans les exercices de MeP R seau 5 3 1 Pr sentation MathenPoche est un logiciel d exercices de math matiques destination des l ves en acc s libre et gratuit sur internet www MathenPoche net L l ve peut ainsi l utiliser domicile comme en classe sous la direction d un professeur La version r seau de MathenPoche peut tre install e sur un serveur intern
148. xpression alg brique quelconque le r sultat de l valuation appara t entre accolades apr s l expression et avant le point virgule TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 93 Exemple options radians Qfigure A point 1 5 2 B point 2 1 C point 2 0 5 sAB segment A B dBC droite B C sansnom sCA segment C A var x AB BC 0 711933504667742 m pointsur B C x vertfonce sAm segment m var y sin x 0 653298847914552 h pointsur A m y vertfonce multiplication abs var x abs 2 valeur absolue ou distance z ro division ceil var x ceil 1 5 valeur arrondie l unit puissance var x ent 1 5 partie enti re var x 1ln 2 logarithme n p rien ent cos var x cos 30 cosinus sin var x sin 30 sinus var x tan 30 tangente acos var x acos 0 5 arccosinus asin var x asin 0 5 arcsinus atan var x atan 0 5 arctangente var x angle ABC angle saillant non orient entre 0 et 180 ou 0 rad et pi rad var x ABC angle orient saillant entre 180 et 180 ou pi rad et pi rad var x anglev ABC angle non orient entre 0 et 360 ou 0 rad et 2p1 rad TracenPoche la g om trie dynamique pour tous Page 94 angle ordonnee var x ordonnee A random renvoie un r el de l intervalle 0 1 0 inclus 1 exclus random 3 5 renvoie un EN

Format PDF - TracenPoche

Contents

Download Pdf Manuals

Related Search

Related Contents