Des flips et des tresses
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1.2. Le sinthome Le on du 16 d cembre 1976 L insu que sait de l une b vue c est l amour Le on du 18 janvier 1977 tresse fermeture entrelac ou noeud E 1 tresse fermeture noeud ou entrelac CE ve tresse fermeture noeud ou entrelac tresse fermeture noeud ou entrelac C6 A gt ES w Figures 7 8 9 10 Fermeture des exemples de tresses Ces exemples illustrent notamment que des tresses diff rentes peuvent engendrer par fermeture le m me entrelacs ici 1 et 2 engendrent toutes deux un n ud de tr fle et aussi que suivant la mani re dont sont dispos s les diff rents brins de la tresse ceux ci peuvent rester distincts ou au contraire se trouver mis en continuit les uns avec les autres totalement ou partiellement Gardons donc en m moire ce point qui est de simple observation toute tresse engendre un entrelacs qui peut parfois se r duire un n ud Le point suivant est que la r ciproque est vraie pour tout n ud ou tout entrelacs donn a priori si embrouill soit 1l il existe une tresse qui l engendre par fermeture Ce point pas vident du tout constitue le th or me d montr en 1923 par Alexander Il repose sur le fait que pour tout entrelacs on peut trouver une configuration pour laquelle 1l poss de un centre c est dire un point pour lequel toutes les composantes de cet entrelacs tournent toujours dans le m me sens Il est alors possible de d duir
3. Des flips et des tresses Jean Brini Introduction Je voudrais vous parler d un certain type de mode d emploi du n ud borrom en visant effectuer cette chose difficile d finir que nous appelons rendre compte de notre clinique Je me limiterai au n ud borrom en trois consistances et je partirai de deux observations la premi re est que Lacan souligne plusieurs reprises que le n ud borrom en trois consistances peut comporter des erreurs dessus dessous et que ces erreurs sont propres rendre compte de certains effets de la pathologie de l tre parlant la deuxi me est que dans le s minaire Les non dupes errent Lacan nous fait remarquer en plusieurs endroits que ce n ud borrom en trois peut tre consid r comme le r sultat d un tressage Il reviendra plusieurs fois sur ce point puis dans le s minaire L insu que sait de l une b vue s aile mourre il produit ce qu il appelle la quatresse qui est semble t il une repr sentation sous forme de tresse du n ud 4 consistances La question du n ud borrom en consid r comme une tresse est donc le second point qui nous int resse Pour tenter de d velopper plus avant ces deux propositions de Lacan 1l est n anmoins n cessaire de passer par un interm de technique que je vais d abord vous pr senter en tentant d en rogner les asp rit s Les flips Les erreurs dessus dessous dans un n ud quelconque sont d sign es dans le
4. affaire de mise plat c est dire de quelque chose qui concerne celui qui seulement au titre d un certain transfert s autorise crire ce n ud sur une feuille de papier pour rendre compte d une certaine clinique Le n ud dans cette optique est ce qui l instar du savoir inconscient insiste ne cesse pas de s crire en somme c est du n cessaire Diachronie Et puis il y a la tresse nous avons vu que pour engendrer la tresse on parcourt le n ud en faisant un ou plusieurs tours complets et en notant les dessus dessous au fur et mesure qu ils surviennent Il est tentant et c est ce que plusieurs d entre nous ont d ores et d j amorc d interpr ter ce parcours comme un d cours temporel les dessus dessous deviennent d s lors des v nements avec la tresse le n ud s crit croisement apr s croisement et chacun de ces croisement peut s imaginer comme quelque chose qui se passe le r el par exemple vient surmonter le symbolique non seulement en tel point mais tel moment de la mise en place du sujet L erreur dessus dessous se trouve en ce point certes mais elle a aussi eu lieu en ce temps l ce moment l Ce qui cloche dans la structure est d s lors lisible comme quelque chose qui a cloch dans l histoire de la mise en place du sujet v nement et non seulement fait de structure ce n est pas seulement que quelque chose ne cesse pas de s crire mais que
5. bien pu partir d un autre point ce qu illustre la Figure 12 le sens de rotation est arbitraire une autre tresse possible pour engendrer le m me n ud serait de lire le n ud dans l ordre 6 5 4 3 2 1 ce qu illustre la Figure 13 R 5 XO Ji I 2 3 4 4 1 2 3 6 S Figure 11 Engendrement de la tresse du n ud borrom en s 1V Y 3 4 5 6 Figure 12 avec un autre point de d part t Figure 13 avec un autre sens de rotation Structure et Diachronie Il est temps de pr ciser ce que nous visons avec les consid rations abstraites pr c dentes Structure On l a vu il existe chez Lacan un premier usage du n ud borrom en qui consiste le consid rer comme une criture de la structure du sujet Cette structure peut comporter des erreurs dessus dessous des lapsus de n ud qui peuvent le cas ch ant comme chez Joyce ou chez Schreber rendre compte de certaines donn es de la pathologie du sujet Dans cette optique la structure est quelque chose qui est d j crit pour le sujet criture r elle dit Lacan Le n ud erreur comprise peut donc tre vu comme une criture du savoir inconscient dont Lacan souligne qu il ne tient que de la proximit du voisinage non de l ordre il n y a pas d ordre de pr s ance entre les trois registres RSI et on peut les crire aussi bien SIR ou IRS ou aussi bien l inverse RIS ISR ou SRI c est l
6. dans le pass quelque chose a cess de ne pas s crire Contingence donc C est ainsi que la tresse nous permet d entendre la convergence qu avance Lacan entre modal et nodal Il s agit n anmoins on l a vu d une temporalit bien particuli re dans la proc dure utilis e pour d duire la tresse du n ud ce dernier peut tre parcouru plusieurs fois cela ne change rien 1l s agit d un temps cyclique le sens dans lequel le n ud est parcouru dans cette proc dure importe peu il s agit d une temporalit r versible sans orientation L avant et l apr s sont permutables Mais il y a plus Lacan propos de ce qui m rite v ritablement le nom d v nement nous dit L v nement lui l v nement ne se produit que dans l ordre du symbolique il n y a d v nement que de dire ce dire n est v ritable qu en tant qu il fait limite la port e de la v rit On voit ici le paradoxe d une criture du n ud flipp ou non nous pouvons d duire une criture de la tresse de diverses fa ons Ce qui fait v nement serait crit dans la tresse sous forme de dessus dessous r ussi ou non Mais le v ritable v nement c est ce qui proc de d un dire un dire sur la tresse partant de la tresses adoss la tresse et qui s appuie sur elle pour faire limite la port e de la v rit une v rit qui sans ce dire serait donc sans limite Que pou
7. es Ce serait alors comme s1 l inconscient par le moyen du syst me Pc Cs tendait vers le monde ext rieur des antennes qui sont rapidement retir es apr s en avoir comme d gust les excitations Je supposais en outre que ce mode de travail discontinu du syst me Pc Cs est au fondement de l apparition de la repr sentation du temps On peut tre surpris par la circularit du raisonnement de Freud Celui c1 propose en effet comme explication de la repr sentation du temps un m canisme qualifi de p riodique ce qui suppose cette repr sentation comme d j l Il nous semble que le passage du n ud la tresse et son retour par fermeture permet de lever cette circularit Mais cela demande tre approfondi Pour r sumer 1l nous semble que l criture du n ud borrom en sous forme de tresse permet d imaginer la structure et notamment les erreurs qui peuvent s y trouver sous forme d une suite d v nements contingents qui se sont succ d s dans une diachronie une succession temporelle N anmoins il s agit d une temporalit bien particuli re puisqu elle est n cessairement cyclique et ne comporte donc ni origine ni orientation De plus Lacan laisse entendre que cette criture reste elle m me contingente car n cessairement l uvre d une femme Note sur le bloc notes magique 1925 in S Freud Huit tudes sur la m moire et ses troubles Paris Gallimard
8. ds enlac s et un rond libre R S ou I trois ronds libres trois ronds en cha ne avec deux extr mes et un moyen R S ou I n ud olympique chaque rond est enlac simultan ment avec les deux autres Les tresses En plusieurs le ons de son s minaire Lacan revient sur le fait qu un n ud borrom en peut tre consid r comme le r sultat d un tressage Par ailleurs la question de la tresse revient plusieurs reprises dans les s minaires ult rieurs De quoi s agit il Une tresse n cordes peut se d finir comme une configuration de cordes reliant n points du plafond r duit une ligne dans l criture mise plat de la tresse en question n points du plancher avec un certain nombre p de croisements La Figure 6 donne plusieurs exemples de rygg 1 2 3 Figure 6 Exemples de tresses 2 3 3 6 3 6 4 4 Ce qui fait pour nous l int r t de la prise en compte des tresses est le fait qu une tresse peut toujours tre referm e sur elle m me et que de cette op ration de fermeture r sulte un entrelacs un n ud comportant ventuellement plusieurs cordes distinctes La pr vision de ce qui r sulte de la fermeture d une tresse donn e n est pas un exercice facile Nous donnons titre d exemple le r sultat de la fermeture des 4 tresses ci dessus Cf par exemple Les Non dupes errent Le on du 15 janvier 1974 Les Non dupes errent Le on du 12 mars 1974 Cf par exemple
9. e de rep rer ni point de d part ni sens de rotation ni m me que ces croisements sont ceux de trois registres Mais Lacan continue Comment peut il comment pouvons nous supporter qu il y arrive en conna tre un bout de cette distinction l mentaire Ben heureusement pour a 1l y a une femme Je vous ai d j dit que la femme naturellement c est ce qui r sulte de ce que Jj ai d j crit au tableau que la femme a n existe pas mais une femme a a peut se produire quand il y a n ud ou plut t tresse Chose curieuse la tresse elle se produit de ce qu elle imite l tre parlant m le parce qu elle peut l imaginer elle le voit strangul par ces trois cat gories qui l touffent Il n y a que lui ne pas le savoir jusque l Jacques Lacan S minaire Les non dupes errent Le on du 15 janvier 1974 Jacques Lacan S minaire Les non dupes errent Le on du 15 janvier 1974 Il nous semble que cette imitation est pr cis ment ce dont rend compte la proc dure qui permet de passer du n ud la tresse que nous avons pr sent e c1 dessus On peut donc dire indiff remment que la tresse produit le n ud ou que le n ud permet qu une tresse se produise par imitation point par point Remarquons que dans le dire m me de Lacan on peut rep rer la fa on dont produire est employ indiff remment pour une femme et pour la tresse Lacan continue Elle le voit imaginairemen
10. e une tresse g n ratrice de cet entrelacs en le d crivant point par point l aide d une demi droite origin e sur ce centre et faisant un tour complet La Figure 11 donne un exemple de cette proc dure il s agit de l op ration d criture de la tresse g n ratrice d un n ud borrom en Le centre du n ud est situ dans la zone o les trois ronds sont superpos s zone de l objet a pour Lacan On trace une demi droite quelconque partant de ce centre et on fait tourner cette demi droite dans un sens arbitraire Chaque fois que la demi droite rencontre un point de croisement dessus dessous ou effectue un croisement quivalent sur le trac de la tresse en train d tre crite La correspondance est donn e sur la figure par les chiffres La proc dure permet ainsi de d duire de tout entrelacs repr sentatif d une structure une tresse quivalente apr s fermeture qui d crit cette structure comme une suite ordonn e d un nombre fini de croisements Lacan insiste plusieurs reprises sur le fait que le nombre de croisements permettant d obtenir un n ud borrom en est n cessairement un multiple de 6 Deux remarques s imposent concernant cette proc dure d criture du n ud borrom en sous sa forme de tresse le point de d part est arbitraire dans l exemple le point de d part est tel que le premier croisement est un croisement o R surmonte S mais rien n impose de partir de l On aurait aussi
11. jargon des th oriciens par le terme de flip lorsque dans un dessin de n ud mis plat on passe de N aX on dit qu on a effectu un flip Lorsqu un n ud borrom en pr sente une erreur dessus dessous on peut consid rer qu il est d duit du n ud borrom en normal par un flip Un n ud borrom en normal peut tre affect par un ou plusieurs flips et comporter de ce fait une ou plusieurs erreurs Les r sultats possibles pour ces op rations sont n anmoins en nombre fini et tr s limit C est pourquoi nous nous permettons de les pr senter tout en omettant certains d tails e Une erreur dessus dessous unique a toujours le m me r sultat deux consistances sont enlac es la troisi me est lib r e Ainsi un flip RS lib re l Imaginaire alors que R el et Symbolique sont d sormais NE Q O Figure 1 Un Flip RS lib re I Suivant le couple de consistances sur lequel porte le flip la consistance lib r e diff re Par exemple la configuration ci dessus est utilis e par Lacan pour rendre compte dans le s minaire Le sinthome du sinthome justement de Joyce Supposez qu il y ait l quelque part une erreur savoir que l criture fasse ici une faute qu est ce qui en r sulte Le n ud borrom en a cet aspect c est dire comme vous ne l auriez certainement pas imagin prendre les choses comme a de nature d imaginaire c est dire que comme vous le voyez grand I qui e
12. r la Topologie Lacanienne d de l ALI p 371 Le n ud de Schreber Figure 3 Un flip SI lib re R Une erreur dessus dessous double est une configuration qui est utilis e par Lacan chaque fois qu il introduit le n ud 4consistance lorsque la 4 consistance vient assurer la borrom anit il part en effet de trois consistances RSI empil es Or c est pr cis ment ce qu on obtient dans certains cas d erreur double ce qu illustre la Figure 4 ci dessous o deux flips portant sur les points de croisement IR conduisent une d liaison totale du n ud APS 000 Figure 4 D liaison totale par erreur double Cette num ration pourrait tre poursuivie et montrerait que la suite des erreurs dessus dessous possibles en partant d un n ud borrom en conduit un nombre remarquablement petit de configurations non borrom ennes des trois registres R S qui nous semblent toutes pouvoir tre interpr t es en termes cliniques La figure ci dessous en donne une liste simplifi e OO OO MQ OOQ QU QU 0 Y Figure 5 Liste simplifi e des configurations possibles 3 r A Dans le cas o les deux erreurs portent sur le m me couple de consistances Sinon on obtient une cha ne avec deux extr mes et un moyen R S ou I 4 3 A A r Ce dernier point pouvant tre consid r comme un programme de recherche On voit qu il y a au total 8 configurations possibles deux ron
13. st l n a plus qu foutre le camp 1l glisse il glisse exactement comme comme ce que Joyce ressent apr s avoir re u sa racl e glisse Le rapport imaginaire ben n a pas lieu De m me un flip RS lib re le Symbolique comme le montre la figure ci dessous ue Corps Corps j gt JA sens JA sens JA a a J JD Figure 2 Un flip RI lib re S Marc Darmon utilise cette configuration pour rendre compte du m canisme par lequel Schreber se trouve pris dans un v ritable balancement entre l activit de penser et la volupt o nous reconnaissons la jouissance Autre Nous pouvons supposer crit Darmon que chez Schreber dans l tat de volupt l Imaginaire li au corps chevauche le R el et que le composant Symbolique se d tache ainsi Jouissance phallique JF sens et Symbolique disparaissent Seule subsiste la jouissance Autre Un flip SI quant lui lib re le R el alors que Symbolique et Imaginaires restent enlac s comme le montre la Figure 3 Jouissance phallique et Jouissance Autre disparaissent seul subsiste le sens bord par aucun r el Bien que cette configuration n ait pas t utilis e explicitement notre connaissance 1l nous semble qu elle peut bien rendre compte de certaines formes de d lire JA sens DEn sens fa JO 2 l Jacques Lacan S minaire XXIII Le sinthome Le on du 11 mai 1976 p 195 de l dition de l ALI Marc Darmon Essais su
14. t mais c est une imagination de son unit savoir de ce quoi l homme lui m me s identifie et non pas de son unit comme savoir inconscient parce que le savoir inconscient 1l reste plut t ouvert Alors avec cette unit elle boucle une tresse Ainsi l o le savoir inconscient masculin forc ment unaire tourne en rond et se cl t une femme peut produire une tresse et la boucler c est dire r aliser cette op ration de fermeture qui fait appara tre le n ud engendr par la tresse Et c est en ce point que Lacan d veloppe la description des six gestes n cessaire au tressage g n rateur du n ud en soulignant qu une femme n est pas forc ment dress e de sorte que c est pas du tout forc ment avec le m me l ment qu elle fait le rond au bout du compte C est m me en quoi elle reste une femme entre autres puisqu elle est d finie par la tresse dont elle capable O il se confirme que c est de contingence qu il s agit lorsqu une tresse est en train de se produire Conclusion Je voudrais pour terminer rappeler un petit passage de Freud dans l article sur le bloc notes magique o il voque ce qui pourrait tre l origine de notre conception du temps J ai mis cette hypoth se que des innervations d investissement sont envoy es de l int rieur par coups rapides et p riodiques dans le syst me Pc Cs qui est compl tement perm able pour en tre ensuite retir
15. vons nous d s lors d signer comme v nement qui arrive distinguer de la structure qui se contente d tre l Est ce la suite des 6 ou 12 ou 18 croisements qui se seraient produits en ce temps l Est ce le fait que quelqu un crit concr tement le n ud sur une feuille de papier Est ce l criture m me d une des tresses engendrant le n ud Est ce le dire de celui qui tente de lire cette tresse en donnant un sens n cessairement partiel ses croisements Nous laissons bien videmment la question ouverte Fermeture Enfin il y a la fermeture Voici ce que nous dit Lacan dans cette m me le on Le savoir masculin chez l tre parlant est irr m diablement unaire 1l est coupure amor ant une fermeture justement celle du d part C est pas son privil ge mais il part pour se fermer et c est de ne pas y arriver qu il finit par se clore sans s en apercevoir Un savoir masculin chez l tre parlant c est le rond de ficelle 1l tourne en rond En lui il y a de l un au d part comme un trait qui se r p te d ailleurs sans se compter et de tourner en rond 1l se cl t sans m me se rendre compte que de ces ronds 1l y en a trois Ne pouvons nous voir dans ce tournage en rond le parcours sans fin du N ud par la demi droite dont nous avons fait usage plus haut Le savoir inconscient masculin serait ainsi caract ris par la r p tition des croisements sans qu il soit possibl
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