Les algorithmes - Académie de Clermont
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1. en deux versions selon qu on est quip du gaz ou de l lectrique Sur un ordinateur l alternative est rendue par des instructions du type if else et le test d galit souvent par un redoubl savoir un des t ches r p titives dont le nombre de rondes est parfois pr visible parfois pas En cuisine cela peut correspondre aux consignes attendre 10 minutes c est dire faire l instruction RIEN pendant 1 minute puis faire l instruction RIEN pendant 1 minute et la m me chose encore 8 fois de suite boucle conditionnelle ou bien attendre c est dire faire l instruction RIEN jusqu ce que l eau bout boucle inconditionnelle On fait b gayer l ordinateur gr ce ces commandes facilement reconnaissables for gt ou bien While un peu comme s il s agissait d une punition qu on lui infligeait des interactions avec l environnement ce qu on appelle aussi des entr es et sorties par l interm diaire de variables qui seront initialis es et ou modifi es en cours de route En cuisine on agit sur le minuteur qu on initialise 10 minutes on utilise des ingr dients on les transforme pour produire quelque chose Sur un ordinateur l affectation est souvent traduite par un ou un ne pas confondre avec le qui indique un test des sous t ches elles m mes ventuellement fractionnables C est le principe de la modularit2. avons d velopp sur un exemple va tre crit de fa on descriptive afin qu il puisse tre si besoin est transcrit en langage informatique seul langage compr hensible par un ordinateur Nous choisissons de d velopper cette partie sous la forme d un sc nario proposer aux l ves d s le cycle 4 Ce sc nario est bas sur une m thode consistant s appuyer sur des l ments acquis afin de co consitruire des l ments nouveaux Au d part nous proposons aux l ves de r aliser le codage binaire de 53 Prendre cet exemple tr s simple va permettre d viter au maximum les erreurs de calculs et faire en sorte que les l ves se sentent en confiance d s le d but de la s ance L ensemble de la classe est plac e en situation de recherche pendant un temps suffisant afin que chaque l ve arrive avec un peu d aide produire le code binaire attendu Une fois cette phase de production r alis e la correction est co contruite avec tous les l ves ce qui conduit marquer au tableau de fa on centrale les calculs successifs suivants 53 2 53 divis par 2 donne 26 et il reste 1 26 divis par 2 donne 13 et il reste 0 13 divis par 2 donne 6 et il reste 1 6 divise par 2 donne 3 et il reste 0 3 divis par 2 donne 1 et il reste 1 1 divis par 2 donne 0 Jet il reste 1 On veile repasser ces diff rents On fait le compte rendu ligne par ligne l ments en couleurs de mani re de
3. de Liste k de Liste a Lister sultat la liste ainsi obtenue dans ajouter k l ordre inverse k montrer la liste Listeresultat quand press e II suffi pr sent EASI Quel nombre souhaitez vous coder EAP TE d accoler les deux parties mettre Nombre r ponse que nous venons de construire afin d obtenir un programme qui code Eme pen ee n importe quel entier i naturel non nul On pourra voquer rapidement le codage de z ro qui est cod par 0 et dont le codage r p ter jusqu k longueur de Liste ne rel ve pas de cet algorithme g ajouter k 1 r p ter jusqu plancher de Nombre mettre Nombre plancher de Nombre O 2e y ajouter a Liste mettre k a ol ajouter l ment longueur de Liste k de Liste a Listeresultat montrer la hste Listeresultat mettre L longueur de Liste mettre k an F Si lon souhaite faire tourner le programme sur plusieurs ES exemples il peut tre utile de d velopper le petit utilitaire ci RE contre destin effacer les deux listes avant de relancer le supprimer l l ment k de la liste Lister sultat programme ajouter k 1 Pour lancer le programme il suffit de cliquer sur le drapeau vert dans la fen tre de gauche et de fournir l invite de l ordinateur l entier naturel non nul que l on souhaite coder En essayant avec mon ann e de naissance nous avons obtenu 11110101100 Qu en est il pour la v tr
4. est un algorithme sont ainsi multiples d s le d but de l cole primaire et devraient tre saisies et exploit es ne serait ce que pour leur faire comprendre la difficult que pr sente chacun de ces savoirs de base et les introduire la pens e algorithmique L algorithmique est elle m me plus une m thode une fa on de penser qu un corpus de savoirs L exemple du comptage est tr s loquent pour compter quoi que ce soit il faut d abord s assurer que les l ments compter sont identifiables un par un et d finir pr cis ment l ensemble des l ments compter faute de quoi l op ration de comptage n a pas de sens Puis il faut se saisir par un moyen ou par un autre de chaque l ment de l espace des l ments compter et simultan ment ajouter 1 au nombre des l ments d j compt s et faire passer l l ment saisi de l espace des l ments compter dans l espace des l ments d j compt s On s arr te quand l espace des l ments compter est vide c est dire ne contient plus d l ment Ceci n a pas l air tr s compliqu mais de fait c est ce que l on apprend aujourd hui faire aux enfants avec des jetons des boites des billes des allumettes ou des points des croix des cercles des allumettes dessin s sur des pages de leur cahier d exercice et c est ce que font les scrutateurs la fin d une journ e de votes pour compter les bulletins qui sont dans l urne Ce que nous venons d crire n est pas
5. tout fait un algorithme car nous n avons pas dit comment on se saisit des l ments les uns apr s les autres ni comment on fait passer un l ment d un espace dans l autre et ceci est volontaire parce que cela va d pendre essentiellement de la nature de la taille de la disposition des l menis compter Si ce sont des billes dans un sac on les prend une une et en incr mentant de 1 le nombre des l ments d j compter qui peut tre affich sur un compteur on fait passer une bille apr s l autre toutes les billes du sac initial dans un deuxi me sac c est dire on r p te l op ration prendre une bille dans le premier sac ajouter 1 au compteur mettre la bille dans le deuxi me sac jusqu ce que le premier sac soit vide Et l nous avons un beau petit programme avec une boucle r gie par un test le test de vacuit du premier sac L int r t de notre premier pseudo programme et que s il s agit de compter les croix dessin es l int rieur d un rectangle sur le cahier on peut encore l utiliser mais on ne peut pas prendre une croix dessin e l enlever du rectangle et la mettre dans un autre moins que les croix dessin es au crayon mine puissent tre efficacement gomm es auquel cas chaque croix est gomm e en m me temps qu elle est compt e et il faut proc der autrement en g n ral on le fait par marquage chaque fois qu on compte une croix on l entoure d un petit cercle qui contient cette cro
6. Un enseignement au num rique pour notre acad mie Les algorithmes De l algorithme d Euclide l algorithmique Marie Dani le Campion recteur de l acad mie de Clermont Ferrand Les programmes informatiques tels qu ils apparaissent directement l cran dans des circonstances de panne informatique renvoient chacun d entre nous un vide culturel L expression langage informatique est d ailleurs couramment utilis e pour qualifier un langage accessible aux ordinateurs et qui d passe la plupart du temps l utilisateur dans ses aspects conceptuels Peut tre pouvons nous a priori penser que les algorithmes sont troitement li s au monde de l informatique et pour viter cet cueil il est important d avoir des notions pr cises sur ce que l on appelle un algorithme Cependant bien qu il faille la base dissocier algorithmique et informatique l ex cution de certains algorithmes est de plus en plus confi e l ordinateur du fait que cet outil technologique supplante l humain en termes de vitesse d ex cution de capacit de m moire et de qualit du traitement du signal En ce sens l algorithmique est aujourd hui une discipline tr s orient e vers le d veloppement de logiciels informatiques qui mettent en uvre des algorithmes pens s et r fl chis Avec ce document nous souhaitons d une part d cortiquer cette notion d algorithme et d autre part mettre en avant le cheminement intellectuel conduisant de la formulati
7. artielle celle ci consistant confier des machines lectroniques universelles tels les ordinateurs ou d di es et se r sumant parfois une simple puce C est cet examen qui a conduit transformer en profondeur nombre de ces m tiers et de ces activit s Cette transformation se poursuit inexorablement au fur et mesure que la technique fait progresser les performances des machines et que la science fait progresser notre connaissance des algorithmes et des possibilit s de dialogue homme machine Les algorithmes une fois crits deviennent des programmes ils peuvent tre crits dans toutes esp ces de langages il en existe d sormais des milliers qui sont soit des langages compl tement artificiels qui sont dits langages de programmation soit des portions de langues naturelles enrichies de notations des op rations simples en lesquelles l algorithme d compose l op ration complexe qu il est cens r aliser II faut bien voir que simple ici ne veut rien dire le jeu des op rations consid r es comme simples peut en contenir certaines qui sont d j fort compliqu es Ces op rations compliqu es sont alors r alis es par d autres algorithmes connus et programm s de fa on pr cis ment pouvoir tre utilis s comme op ration simple ou brique de base dans d autres algorithmes la programmation de la recherche algorithmique de la solution d un probl me se fait ainsi divers niveaux de granularit d pendant du jeu d
8. distinguer de ce qui ne l est pas vraiment la mesure tient un grande place dans la culture g n rale que nous voulons donner nos enfants les chiffres qui ne veulent rien dire ou qui sont carr ment mensongers sont l gion et une grande part de la litt rature est consacr e a la mesure de choses telle la beaut l amour le bonheur qui ne sont pas vraiment quantifiables et dont la mesure est minemment subjective Un des int r ts majeurs de l algorithmique est qu elle s ins re entre les math matiques l tude raisonn e des nombres et des objets g om triques et le reste du monde et donc faire de l algorithmique c est r fl chir la place des math matique dans la vie et dans la soci t mod le dont le caract re miraculeux a t souventes fois soulign de nombre de ph nom nes naturels physiques chimiques d sormais aussi biologiques la math matique n explique pas tout loin s en faut L autre int r t est que l algorithmique a un champ d action beaucoup plus vaste que les math matiques et en particulier joue un r le essentiel en linguistique et partant dans l apprentissage des langues La grammaire est une collection d algorithmes trois cents tonnes de fraise sont vendues tous les jours au march de Rungis peut se dire on vend tous les jours trois cents tonnes de fraise au march de Rungis ou encore il se vend trois cents tonnes de fraises tous les jours au march de Rungis voir grammaire Larou
9. e Avec Python python Le logiciel de programmation Python est t l chargeable l adresse suivante https www python org downloads gt gt gt def basez N liste while N 2 0 liste append N Une fois le logiciel lanc il suffit de taper dans la fen tre active le programme l identique des lignes de codes informatiques N N 2 donn es ci contre liiste append i Pour lancer le programme vous pouvez si liste reverse vous tes n e en 2003 taper la suite print liste d instruction suivante base2 2003 Nous ne voudrions pas laisser penser ici que le passage de l algorithme crit en langage naturel aux lignes de codes informatiques soit automatique ce n est en effet pas le cas et le langage de programmation doit tre parfaitement maitris afin que l on soit certain d avoir l aboutissement du processus de d veloppement de l algorithme un programme qui fonctionne pour n importe quelle valeur fournie en entr e La programmation ne peut souffrir de quelconques failles en le disant nous pensons l informatique d velopp e dans les domaines hauts risques humains contr le de centrales nucl aires logiciels intervenant en m decine informatique embarqu e dans l aviation civile
10. e Scratch initie de fa on ludique graphique et tr s stimulante la programmation y compris une pens e orient e objet en passant en revue les fondamentaux du genre et en les mettant la port e d un enfant Avec quels outils en faire par la suite On peut constater qu au lyc e plusieurs l ves sont d j capables de passer la vitesse sup rieure Pour ceux l pr voir un ordinateur et quand cela est possible une interface mat rielle dot e de capteurs temp rature pression lumi re son etc et d actionneurs moteur diode buzzer etc qui seront les images palpables de nos variables Cela rendra d autant plus vivante et interdisciplinaire l activit Il existe aujourd hui des environnement de d veloppement tr s ergonomiques librement t l chargeables et non artificiels c est dire non r serv s au seul public Scolaire permettant de programmer dans des langages largement r pandus polyvalents abordables avec un niveau interm diaire et permettant une forte progression C Python Scilab pour ne citer qu eux des cartes microcontr leurs type Arduino tr s bon march 15 et du petit outillage lectronique qui l est tout autant quelques cents le composant deux ou trois euros le petit moteur etc Les vertus de l interdisciplinarit En conclusion insistons sur ce point qui rend plus concret les concepts tudi s travers par exemple la r alisation de maquettes Pensez au
11. ettaient de chasser le mammouth avec succ s de dresser un menhir de cent tonnes de d biter un morceau de silex en lames de rasoir sont perdus mais on ne peut douter qu ils aient exist Les algorithmes sont aussi tr s r pandus nous en utilisons dans notre vie quotidienne chaque instant la plupart du temps sans nous en rendre compte Nous nous habillons le matin sans r fl chir selon pourtant un algorithme que nous utilisons si souvent qu il est devenu r flexe mais il suffit d un incident pour que l on doive changer d algorithme l entorse que je me suis faite hier la cheville m emp che de m habiller comme j en ai l habitude et m oblige sans doute mettre d autres v tements et d une autre fa on une gr ve m emp che de me rendre au lyc e comme j en ai l habitude avec le bus que je prends machinalement je suis oblig de trouver un autre moyen de me d placer Tout ce qui est recette m thode mode d emploi est un algorithme et nous avons c bl s dans notre cerveau quantit d autres algorithmes appris car nous ne les avions pas la naissance comme ceux que nous mettons en uvre pour marcher manger lire crire communiquer avec nos semblables etc Le grand succ s de l informatique qui a envahi notre vie en soixante ans d existence provient pour une large part du r examen d un tr s grand nombre d algorithmes li s aux divers types de m tiers ou d activit s la lumi re de leur m canisation totale o p
12. ix et elle seule et on poursuit jusqu ce que toutes les croix soient marqu es ou cela revient au m me qu il n y ait plus de croix non marqu e Et maintenant avec un peu d imagination on peut compter tout ce qu on veut ou se rendre compte que l on n y arrivera pas on compte les moutons dans un pr attention les moutons bougent tout le temps les dineurs un restaurant attention on ne peut pas leur demander de se d placer comme on forcera les moutons faire et on renonce vite compter les feuilles d un arbre non que leur nombre soit trop grand mais parce que l on n arrive pas s parer les feuilles d j compt es des feuilles restant compter On peut aussi s int resser tous les compteurs ou machines compter pas forc ment lectroniques et dieu sait s ils sont nombreux compteurs de pi ces et billets de banque compteurs des v hicules qui passent en un certain point de la route compteurs volum triques eau ou gaz Compter est la premi re op ration de mesure d une quantit que les enfants apprennent mais les op rations de mesure de longueur de surface de volume de temp rature de temps ou de danger de difficult de pauvret de richesse de beaut d efficacit dont il faut que les enfants apprennent pas toujours effectuer eux m mes mais comment elles sont faites et quelle confiance on peut avoir en elles est consid rable cela revient leur apprendre ce qui est vraiment quantifiable et le
13. l et dans la colonne de gauche l algorithme d velopp en langage Scratch D veloppement de la partie concernant les divisions successives par 2 On cr e une variable que l on nomme Nombre et une liste que l on nomme Liste La variable Nombre va contenir les dividendes successifs la liste Liste va quant elle contenir les restes successifs Langage Scratch Langage naturel quand press e tiar nature demander Que nombre sourarez vous coder et attendre P nul DES ombre JO RSR On effectue les divisions r p ter jusqu a plancher de Nombre eo g successives par 2 es Nombre modulo a Liste ce Jusqu obtenir mettre Nombre plancher de Nombre amp un quotient gal z ro D Fe On construit la liste des restes dans l ordre o on les a obtenus La boucle n tant pas parcourue lorsque le quotient est nul il nous faut rajouter 1 en fin de liste D veloppement de la partie concernant la liste lire en sens inverse On cr e une variable k et une nouvelle liste que l on nomme Lister sultat La variable k va permettre de parcourir la liste que nous avons remplie pr c demment et la liste Lister sultat va contenir progressivement les l ments de cette liste lus dans l ordre inverse Langage Scratch Langage naturel ajouter a Liste mettre k o r p ter juu longueur de Liste Le r sultat est obtenu en lisant ajouter l ment longueur
14. nsistant toujours pr ciser au mieux les conditions d utilisation d une r gle et d crivant cette r gle plus pr cis ment qu elle ne l est d habitude clarifierait beaucoup la grammaire et en rendrait donc l apprentissage plus ais L algorithmique est une fa on de consid rer et de d crire des suites d actions qui m nent un r sultat les suites de transformations d une donn e en une autre au moyen de r gles autoris es de d tecter et souvent corriger des erreurs d j faite de faire r agir un processus un syst me en marche aux sollicitations de son environnement pour en assurer le bon fonctionnement son champ est ainsi pratiquement illimit et peu d activit s humaines chappent son emprise comme nous le montre l informatisation de plus en plus pouss e de la plupart d entre elles y compris celles qui sont r put es non scientifique Tout ce que les encyclop distes appelaient art que nous appelons tant t toujours art ou artisanat tant t technique tant t science est d abord fondamentalement une collection d algorithmes D une pierre deux coups Jean Alain Roddier IA IPR de math matiques Afin de faire percevoir de fa on ludique ce qu est un algorithme nous vous proposons ici de d velopper un algorithme qui vous permettra la fin d crire votre ann e de naissance en code binaire c est dire uniquement avec des 1 et des 0 Cela fait ici d une pierre deux coups c est dire que cet article va perme
15. on d un ensemble de t ches effectuer jusqu au d veloppement d un programme ex cutable sur ordinateur C est indirectement un double objectif que nous avons ici pour les l ves leur montrer que les algorithmes font partie de notre quotidien et leur faire percevoir la notion de programmation informatique Je vous souhaite ici une bonne et fructueuse lecture La notion d algorithme au c ur des enseignements du secondaire Karim Zayana inspecteur g n ral de l ducation nationale Qu est ce qu un algorithme D abord d o vient ce terme Certainement pas du mot rythme qui s orthographie avec un y mais du math maticien perse El Khawarizmi IX me si cle L article d fini El qui signifie le s infl chit en fran ais en al et le Kh se prononce en v rit comme la jota espagnole ici approximativement rendue par un g guttural Le nom de ce savant mort Bagdad s est alors occidentalis en algorithme tout simplement car c est peu pr s ainsi qu il sonne en arabe Venons en l objet conceptuel qui se cache derri re ce mot De fa on tr s g n rale un algorithme d signe un sch ma de pens e dictant une s quence non ambig e de t ches r aliser Une recette de cuisine est un algorithme certes simple Pour autant un algorithme n est pas un long fleuve tranquille On peut y croiser des tests conduisant des choix En cuisine une recette peut tre d clin e
16. op rations dites simples que l on a sa disposition Tout se passe comme pour franchir un mur si l on a une chelle assez longue pour atteindre le haut du mur c est assez simple sinon cela peut tre fort compliqu De bien inutiles et vaines pol miques agitent chercheurs et p dagogues sur ce qu il conviendrait d enseigner d algorithmique aux enfants d ge scolaire pour certains la programmation est trop abstraite pour tre enseign e avant les plus grandes classes des lyc es pour d autres elle est une activit aussi fondamentale que lire crire et compter et son apprentissage doit commencer en classe maternelle Ce qu il faut voir c est que savoir lire crire et compter les trois apprentissages consid r s aujourd hui par tout le monde comme les plus fondamentaux comporte une large part d algorithmique et programmation c est un algorithme qui n a rien de simple qui tablit la correspondance entre syllabes et phon mes qui permet de lire c est un algorithme qui permet de faire correspondre une suite de lettres la suite de phon mes qui composent une phrase ordinaire de la langue parl e c est un algorithme qui avant toute arithm tique permet de compter et de comprendre ce qu est un nombre entier et de construire la suite des noms de nombres qui en fran ais comme dans toute langue vernaculaire permet de d signer chaque entier et donc d annoncer le r sultat d un comptage Les occasions de faire comprendre aux enfants ce qu
17. s divisions pos es cela permet souligner leur r le d inscrire l criture de l algorithme dans une pr sentation sous forme de lignes P Era er cn dar de Il est utile ce stade de donner du sens ce qui est produit le fait d crire 53 sous la forme 110101 ne pr sente aucun int r t pour les l ves sauf si on les invite r fl chir la notion de codage Une question du type quoi cela sert il d crire 53 sous la forme 110101 peut leur tre judicieusement pos e On fera ainsi percevoir aux l ves cette bijection qui un entier fait correspondre un unique code binaire et qui r ciproquement un code binaire fait correspondre un unique entier Coder c est en r sum remplacer une information par une autre qui lui est parfaitement quivalente Il s ensuit le remplissage de la colonne de gauche du tableau ci dessous qui conduit expliciter l algorithme mis en uvre dans le traitement de l exemple Les couleurs utilis es pr c demment sont nouveau mise en uvre afin de faire ressortir les diff rentes tapes de l algorithme l ment de d part boucle r p titive condition d arr t de la boucle l ment obtenu l arriv e Langage naturel Exemple 7 53 On effectue les divisions 53 divis par 2 donne 26 et il reste 1 successives par 2 26 divis par 2 donne 13 et il reste 0 13 divis par 2 donne 6 et il reste 1 Jusqu obtenir 6 divis par 2 donne 3 et il reste 0
18. savoir la d composition d un programme en sous programmes fonctions proc dures m thodes En cuisine un commis sera sp cialis dans la r alisation des sauces un autre des soupes un autre encore des cocktails etc Le chef les sollicitera autant de fois que cela sera n cessaire pour r aliser notre mets pr f r Pourquoi en faire en math matiques Parce que les langages math matiques et informatiques s clairent mutuellement Dans les deux champs il y est par exemple question de fonctions de variables de param tres de conditions et d hypoth ses de logique de tables index es nos suites en math matiques de boucles de sommation par exemple en math matiques de r cursivit nos r currences en math matiques Autant de concepts voisins qui trouvent ainsi des d bouch s tr s parlants La mise en uvre d un algorithme sur machine interroge sur la repr sentation des nombres les approximations de calculs le co t de leur r alisation L mergence de ces questions appelle son tour des r ponses d ordre math matique Certaines preuves ou conjectures sont aujourd hui tablies l aide de l ordinateur dont on exploite alors les capacit s de calculs et les possibilit s graphiques Avec quoi commencer Au coll ge ou m me avant le coll ge on peut recommander de commencer avec un ordinateur sur lequel on aura install le logiciel ducatif Scratch D velopp par le MIT et en t l chargement libr
19. sse Le but d une grammaire quelle qu elle soit est de dire quelles phrases peuvent ainsi tre susceptibles de trois formes formellement distinctes et rigoureusement synonymes Plut t que d algorithme les grammaires parlent de r gles il y en a donc une qui dit que la premi re phrase de forme personnelle le sujet est bien les tonnes de fraise qui sont vendues est quivalente aux deux autres de forme impersonnelle puisque les sujets sont on et il qui ne d signe rien ni personne Mais en fait la r gle est un algorithme qui permet de transformer chacune de ces trois phrases en les deux autres Cet exemple plut t simple choisi au hasard dans le grammaire Larousse standard est pourtant moins simple qu il n y para t car trois plats de viande sont ensuite amen s se transformera en on am ne ensuite trois plats de viande sans probl me alors que il s am ne ensuite trois plats de viande est du parler populaire que je pense il faut consid rer comme fautif et d courager les l ves d crire bien que nous ayons utilis la m me r gle Les professeurs de fran ais savent mieux combien il y a de petites r gles dans la grammaire qui permettent de construire des phrases ou de les comprendre et quel point ces r gles sont sensibles au contexte au sens du verbe deux verbes qui apparaissent fort semblables n autorisant pas exactement les m mes constructions Personnellement je suis persuad qu un peu d esprit algorithmique co
20. ttre au lecteur de comprendre parfaitement ce qu est un algorithme mais aussi de percevoir ce qu est la base du num rique le codage binaire L algorithme d velopp sur un exemple Pour faire simple il nous faut commencer par un exemple prenons l entier 2015 Afin d obtenir l criture de 2015 en binaire nous effectuons ce que l on appelle les divisions euclidiennes successives jusqu puisement de 2015 par 2 On divise 2015 par 2 2015 X2 1 On prend le quotient obtenu avant que l on divise son tour par 2 503 x2 1 On prend le quotient obtenu avant 503 que l on divise son tour par 2 503 251 x2 1 On reproduit le processus 251 x2 1 62x2 1 62 31x2 0 31 15x2 1 15 7x2 1 7T 3x2 1 3 1x2 1 On poursuit le processus jusqu obtenir un quotient gal 0 1 0x2 1 La liste des restes obtenus au fur et mesure est la suivante 1 1 1 11011111 II suffit pr sent de recopier cette liste l envers pour obtenir l criture en binaire de 2015 autrement dit 11111011111 Si l on demande pr sent ce que cela donne pour 2016 bon nombre de personnes ne vont pas vouloir recommencer peut tre parce que c est une t che assez r barbative ou plus simplement parce que ces personnes craindront tout simplement de se tromper De l confier ce travail un ordinateur c est le pas que nous allons franchir L algorithme d velopp en langage naturel Le processus que nous
21. un quotient gal z ro 3 divis par 2 donne 1 etil reste 1 1 divis par 2 donne o let il reste 1 On construit la liste des restes dans l x 101011 l ordre o on les a obtenus Le r sultat est obtenu en lisant la liste ainsi obtenue dans l ordre inverse 110101 L algorithme d velopp en langage informatique va s agir pr sent de transf rer dans la machine l algorithme que nous venons d crire en langage naturel pour ce faire nous devons d velopper l algorithme en langage de programmation Nous allons dans la suite de cet article effectuer ce d veloppement en utilisant deux logiciels libres vertus p dagogiques qui ont d j largement fait leur preuve Scratch ce logiciel Scratch est tr s adapt aux l ves d butants son caract re jeu de L GO permettant de cr er de l app tence pour l algorithmique Python le Logiciel Python est plus complet il est destin des l ves davantage initi s l algorithmique Avec Scratch a Le logiciel Scratch est t l chargeable en version O O O usage hors ligne l adresse suivante http scratch mit edu scratch2download im a w prer TR Le d veloppement de notre algorithme avec Scratch peut tre r alis en co construction avec les l ves en leur proposant de remplir deux tableaux ci dessous dans lesquels on retrouve dans la colonne de droite les parties de notre algorithme crit en langage nature
22. x conjonctions logiques le ou et le et Pour les introduire on peut prendre le sempiternel exemple du fromage et ou dessert qui 1 n est pas un test 2 oblige distinguer le ou litt ral exclusif dans le sens de la phrase du ou logique inclusif Une autre fa on plus performante de les introduire consiste dire ceci le ou logique fonctionne comme une alarme n importe lequel des boutons c bl s en parall le peut d clencher l alarme en faisant contact le et logique fonctionne comme sur une machine s curis e une presse d emboutissage un taille haie il faut appuyer simultan ment sur deux boutons c bl s en s rie assez distants pour assurer qu on n y laisse aucune main C est ainsi que lorsqu elles sont incarn es ces conjonctions logiques sont rendues beaucoup plus accessibles pour les l ves Algorithmes Maurice Nivai professeur honoraire l Universit Paris Diderot Les algorithmes sont tr s anciens aussi anciens que l homo sapiens nos anc tres pr historiques en utilisaient coup s r d s que l on veut faire quelque chose qui n est pas vident qui implique plusieurs actions simples on est oblig d utiliser un algorithme qui est la planification de la succession de ces op rations simples qu elles soient r alis es par un seul acteur ou plusieurs que certaines op rations puissent tre effectu s simultan ment ou non Les algorithmes qui perm
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