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Bedienungsanleitung Algebra FX 2.0 Plus - Support

1. 1 2 2 1 2 22 Einseitiger kritischer Bereich vgl Art der Alternativhypothese mathematische Berechnungen 2 1 1 Fotoschranke vgl Lichtschranke Freiheitsgrade m einfache t Test t Intervall t Ver teilung 1 2 12 1 3 8 1 4 7 df doppelte 1 Test t Intervall BEINE E A E 1 2 13 1 3 9ff df Korrelationsanalyse 1 2 16 df x Test x Verteilung 1 2 18 1 4 9 dfl df2 F Test F Verteilung n ESE HERE TEFEL TERROR 1 2 20 1 4 12 dfl df2 Varianzanalyse 1 2 23 Freq einfache H ufigkeiten 1 1 2 3ff H ufigkeitsliste 1 2 3ff G Gau sche Glockenkurve 1 2 2ff Geldflu Berechnung Geldflu Diagramm Gesch tzter y Wert Regression 1 1 2 Geometrische Verteilung Gewinnspanne in urm 20010901 a 3 Allgemeiner Index Gew hnliche Differenzialgleichungen 1 Ordnung aiiin aviy 3 2 7 Glockenf rmige Kurve vgl t Verteilung Glockenkurve nuaunseensennennnnnnnenennn 1 2 2 Grafik Speicher G Mem 3 5 5 Grundgesamtheit 1 2 1 1 3 1 Grundkapital 22 40er4 en 2 2 1ff H h Schrittweite eeren 3 1 1 Haben Werte Guthaben 2 1 2 2 3 2 Halbjahrescoupon 2 22 2 10 1 Herstellungskosten 2 7 1 Herzfrequenz Sensor
2. 1 1 2 Weitere Funktionen im STAT Men Logaritnmische Regression MSE l z y a binx z i 1 e Exponentielle Regression MSE z 1 z iny Ina bx z i 1 e Potenz Regression MSE 1 7 Iny Ina binx i 1 e Sinus Regression MSE l z a sin bx c d i 1 e Logistische Regression MSE 1225 i C y 9 Vu n 2 TTF ae e Berechnung eines Sch tzwertes f r y x in Regressionsgrafiken Wird im STAT Men eine Regressionsgrafik erzeugt k nnen Sie auch die Funktionstaste Y CAL nutzen die f r die durchgef hrte Regressionsanalyse die Berechnung des gesch tzten y Wertes f r einen bestimmten x Wert mithilfe der ermittelten Regressionsgleichung erm glicht Die Regressionsgrafik beinhaltet die grafische Darstellung der Regressionsfunktion auf Grund lage der zuvor gesch tzten Kurvenparameter mithilfe einer zweidimensionalen Stichprobe die entsprechenden Datenpaare liegen in verbundenen Datenlisten vor Nachfolgend wird das allgemeine Vorgehen zur Verwendung der Y CAL Funktion beschrieben 1 Nach dem Zeichnen einer Regressionsgrafik dr cken Sie die Tasten F6 gt F3 Y CAL um die Y CAL Funktion aufzurufen Danach dr cken Sie die Ex Taste Falls sich mehrere Grafiken im Display befinden verwenden Sie die Cursor Tasten und um die gew nschte Regressionskurve auszuw hlen danach dr cken Sie die Ex Taste Es
3. 4 5 4 Homogenit tstest 1 2 1 1 2 18 Hypothek 2 5 3 Hypothese 222n22unn nenne nennen 1 2 1 l Individueller Me f hler 4 2 4 4 2 11 Info Bildschirm E CON Men 4 1 1 Integralkurven ee 3 2 2 3 2 4 3 2 6 3 2 8 3 3 2ff Interaktion 1 2 24 Intervallwahrscheinlichkeit der x Verteilung F Verteilung Normalverteilung t Verteilung Investitionsrechnung Irrttumswahrscheinlichkeit ISMA Methode nn J J ger Beute Modell Jahrescoupon Jahres Modus 360 bzw 365 Tage 20010901 Kanal Kanal Einstellung Kanal Kanal Parameter Kapitalverzinsung Kategoriale Variable Konfidenzintervall Konfidenzniveau Konfigurations Programm Konfigurations Speicher Konfigurations Speicherbereich tempor r Kontingenztafel Kontof hrungsmethode Korrelationsanalyse Korrelationskoeffizient Pearson 1 2 16 Kosten vgl Herstellungskosten Kreditbetrag Kritische Irrttumswahrscheinlichkeit BE ER SIR U ENEEEUTEHFIESEPRERLERTECRTEET 1 2 2ff Kritischer Bereich vgl Art der Alternativhypothese Kupon vgl Coupon K rs sine 2 10 1 Kurvenschar Integralkurven 3 2 2 L Leitf higkeits Sensor 4 5 4 Lichtschranke Lineare Differenzialgleichung 1 Ordnung 222u2204r4e rennen 3 2 3 Lineare
4. EA gt F3 DAYS PRD 31 0 11 01 ea I IHRE EE ETA TTTS erstes Datum Datum 1 C aE E TA zweites Datum Datum 2 Doonio yannin Anzahl der Zins Tage f r Vorw rts oder R ckw rtsrechnung Um ein Datum Datums Format Monat Tag Jahr Wochentag eingeben zu k nnen m ssen Sie zuerst die Zeile d1 oder d2 markieren Mit der Eingabe der Monatszahl ffnet sich ein kleineres Eingabefenster so wie es im folgenden Screen Shot abgebildet ist Input a Date aaa Honth ME1 12 83 PRD la DIAD Das SET UP Eingabefenster kann dazu ver keine Datumsberechnung ausgef hrt werden wendet werden um entweder das 360 Tage Datum Anzahl der Zinstage Jahr oder das 365 Tage Jahr f r die weiteren finanzmathematischen Berechnungen vorein Patum EEE zustellen Die Zinstage oder Datumsberech In diesem Fall erscheint eine Fehlermeldung nungen werden in bereinstimmung mit dem F r die Berechnung zul ssig ist folgender voreingestellten 360 bzw 365 Tage Jahr Zeitbereich realisiert jedoch kann im 360 Tage Modus 1 Januar 1901 bis 31 Dezember 2099 20010901 2 8 2 Berechnung der Zinstage Datumsberechnungen Geben Sie den Monat den Tag und das Jahr in dieser Reihenfolge ein und dr cken Sie jedesmal die 5 Taste FRO Idi o1g1 D Nachdem Sie die Vorgabewerte eingegeben haben z B d1 08M21D1970Y und d2 10M04D1977Y dr cken Sie eine der folgenden Funktionstasten um die Berechnung auszuf hren
5. 1 3 7 Mittelwert u o2 bekannt 1 3 3 Mittelwert u o2 unbekannt 1 3 8 Mittelwertdifferenz u u gt 012 und 0 2 bekannt 1 3 4 Mittelwertdifferenz u u 012 und 0 2 unbekannt 1 3 9 Vertrauensintervalle INTR 1 1 1 1 3 1 Vertrauenswahrscheinlichkeit 1 3 1 Vielfachme ger t vgl Me ger t Modus Vierfelder Tafel 1 2 1 1 2 18 Vorzeichen der Eingabewerte 2 3 3 W Wahrscheinlichkeits Grafik 1 4 2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST E E EE E 1 1 1 1 4 1 Zauberstab Zeitwert eines Geldbetrages Zinsanleihe Zinseszins aynina eein Zinssatz Umrechnung Zinstage Berechnung Zufallsgr e X 1 4 1 1 4 5 Zufallsvektor 1 2 16 1 2 18 Zweidimensionale Stichprobe 1 1 2 Zweidimensionale H ufigkeitstafel 1 2 1 Zweiseitiger kritischer Bereich vgl Art der Alternativhypothese Zweiseitiger Test 1 2 2 1 2 10 Zweiweg Varianzanalyse EEE RT E T 1 1 4 1 2 2 1 2 22 Bearbeitung dieser Bedienungsanleitung deutsche Version Prof Dr Ludwig Paditz Dresden Stand Sept 2001 20010901 LL 29E9 L1 09E9 CASIO CASIO COMPUTER CO LTD 6 2 Hon machi 1 chome Shibuya ku Tokyo 151 8543 Japan SA0201 B Printed in China A343822 24
6. Lineare Abschreibung Straight Line Method EI FP Geometrisch degressive Abschreibung I 1 wahlweise Berechnung einer Abschreibungsrate Fixed Percentage Method SENTIA Geometrisch degressive Abschreibung I 2 Abschreibungs berechnung Fixed Percentage Method E3 SYD Arithmetisch degressive Abschreibung Digitale Abschreibung Sum of the Year s Digits Method e F4 DB Geometrisch degressive Abschreibung II Declining Balance Method Depreciation SL1 1900 SLj 1900 SLk 6 ck n i gt REFTI TAEL 20011201 2 9 4 Abschreibungsberechnungen Amortisation Falls Eingabewerte nicht korrekt sind erscheint eine Fehlermeldung Ma ERROR Verwenden Sie die folgende Funktionstaste um in den Eingabebildschirm zu wechseln REPT Bildschirm zur Dateneingabe E6 TABL Abschreibungstabelle mit den berechneten Werten Derreciati on RDU E aoo nso00 2 1300 5700 3 1300 3800 u 1900 Die folgenden Funktionstasten erscheinen als Fu zeile im Bildschirm der Abschreibungstabelle REPT Bildschirm zur Dateneingabe F6 GRPH Grafikbildschirm mit den Berechnungsergebnissen Nachdem der Grafikbildschirm zur Ergebnisdarstellung ge ffnet ist k nnen Sie die Funktions taste F TRACE dr cken um die Trace Funktion zu aktivieren und den Tilgungsverlauf entlang des Graphen abzulesen kD 1600 5L 1900 Mit dem Tastend
7. Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute aaeeeo F hrt die Berechnung aus Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der x Wert Vorgabe Data Variable beschrieben die sich von der Datenlistenvorgabe Data List unterscheiden Es z6 l h ETE einzelner x Wert ganze nichtnegative Zahl Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste um die Berechnung auszuf hren F1 CALC F hrt die Berechnung der summierten Einzelwahrscheinlichkeiten aus Berechnungsergebnis Ausgabebeispiel u 12 x List 0 1 2 3 4 bzw x 8 Foisson C D Foisson C D r 4 15302775 144212353E 06 Deine gen Liste der berechneten Werte der Verteilungsfunktion bzw Einzelwert p 20011201 1 4 21 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST E Geometrische Verteilung mit dem Parameter p e Einzelwahrscheinlichkeit einer geometrischen Verteilung In diesem Untermen k nnen die Einzelwahrscheinlichkeiten einer geometrischen Verteilung an der Stelle x x 1 2 berechnet werden wobei x die Anzahl der Versuche bedeutet bis der erste Erfolg eingetreten ist und p die Erfolgswahrscheinlichkeit im Einzel versuch darstellt D h es gibt genau x 1 Mi erfolge und den erstmaligen Erfolg genau im x ten Versuch f p p 1
8. 3 1 1 Anpassungsfehler 1 2 17 Anstieg nee 1 2 16 4 2 11 Anteilswert nnnenennnnnn 1 2 1 gesch tzt seeren 1 2 7 hypothetisch 2 2 2 gt 1 2 7 Anteilswert Test n 1 2 7 Anteilswertvergleich Test 1 2 8 ANOVA Varianzanalyse 1 2 2 1 2 22 Art der Alternativhypothese einseitiger kritischer Bereich 1 2 3ff zweiseitiger kritischer Bereich 1 2 3ff Art der Datenvorgabe Stichprobenliste List 1 2 3ff empirische Kennzahlen Variable A eae a a 1 2 3ff Art der Zeitaufzeichnung 4 2 1 Aufzinsung uru2urssersnernnnnnnnnennnnnn 2 4 1 Ausrei er Werte seee 4 2 11 B Barwert ciron 2 2 1 2 4 1 Barwertformel seeen 2 3 1 Barwertmethode 2 4 1 Bernoullische Differenzialgleichung 3 2 5 Bernoulli Schema Bestimmtheitsma Calculation Range vgl x Bereich Cash Flow vgl Geldflu Berechnung CASIO Sensor uu 2uu22uernennneenennn 4 2 1 Channel vgl Kanal C Level vgl Konfidenzniveau COPY Regressionsformel 1 1 3 1 2 17 Couponperiode Jahr Halbjahr EE T EE E TT 2 1 2 2 10 1 Coupontermin nuueseeesnernneneennnnnnn 2 10 1 Current Setup Data vgl Info Bildschirm Custom Probe vgl individueller Me f hler 20010901 a 2 Allgemeiner Index D Einweg Varianzanalyse 1 2 2 1 2 22 Einzelwahrscheinlichkeiten der Dat
9. Kanal 2 F3 CH3 Kanal 3 Fa SONIC Kanal f r Ultraschall Sensor 2 Auswahl des Sensortyps Sensor e F1 CASIO CASIO Sensor FJ VERN VERNIER Sensor F3 CSTM Individuelle Me f hler Datenbeschreibung FA None Kein Sensor 3 Festlegung zum Datenspeicher Listennummer Store Data J LIST Offnet ein Einstellungsfenster zur Festlegung der Liste f r die zu erfassen den Me werte Auswahl einer Listen Nummer zwischen 1 und 20 e Um die Einstellung einer Parameterposition zu ver ndern verwenden Sie zuerst die Cursor Tasten und um die Markierung auf die gew nschte Position zu verschieben Anschlie end nutzen Sie die Funktionstasten um die gew nschte Einstellung auszuw hlen Es wird darauf hingewiesen dass die von Ihnen vorgenommene Kanal Parameter Einstellung nur f r den ausgew hlten Kanal gilt Sie m ssen jeden Kanal individuell einstellen den Sie f r die Datenerfassung nutzen m chten Mit der Auswahl eines Sensortyps werden unmittelbar auch der Me wertbereich Range und die Ma einheit Unit festgelegt die beide auf dem Bildschirm erscheinen 3 Nachdem Sie alle gew nschten Einstellungen vorgenommen haben dr cken Sie die E Taste um in den Eingangsbildschirm des Advanced SET UP Men s zur ckzukehren Falls die von Ihnen in Schritt 2 unter 2 ausge Beispiel Die Auswahl der gleichen Listennum w hlte Listennummer Store
10. bn k S F3 y O O F3 y 0 Ed ME 0 e5 0 e 0 e5 EI gt SYS E Yes Der Rechner verwendet zur Umformung folgende Substitutionen J Y dyldx y v2 d yldx ys 0s sin x y2 y3 Die Anfangswerte werden wie folgt zugeordnet xo 0 y1 o 0 y2 o 1 und ys o 0 Ergebnisanzeige ist Order System 3 Corn DELA SET CAL 30 E TH DELAI SET ICAld Im Ergebnisbildschirm f r das System er v gt Y1 scheinen die abh ngigen Variablen ent y2 gt Y2 sprechend der rechts dargestellten Zuordnung ys gt Y3 20010901 3 5 1 Systeme von Differenzialgleichungen 1 Ordnung 3 5 Systeme von Differenzialgleichungen 1 Ordnung Beschreibung der Anfangswertaufgabe Der Rechner kann Systeme von Differenzialgleichungen 1 Ordnung mit bis zu 9 abh ngigen Variablen y1 y2 y9 und einer unabh ngigen Variablen x sowohl numerisch als auch grafisch l sen wenn entsprechende Anfangsbedingungen vorgegeben sind und das System in Normalform vorliegt Das folgende Beispiel zeigt ein inhnomogenes lineare System von zwei Differenzialgleichungen 1 Ordnung 0 02 y2 y1 sin x Eingangsbildschirm des DIFF EQ Men s l 1 Rufen Sie das DIFF EQ Men aus dem Hauptmen heraus auf Nach dem ffnen des DIFF EQ Men s erscheint der Eingangsbildschirm zu den Differenzialgleichungen Voreinstellungen Eingabe und L sung der Aufgabenstell
11. 3 Dr cken Sie F1 TRNS Im erscheinenden Untermen geben Sie den Rechnertyp 0J FX9850 oder 2 fx7400 ein f r den Sie das Konfigurations Programm erstellen m chten e Die Programm Konvertierung und bertragung beginnen sobald Sie den Rechnertyp des Empf ngerrechners ausgew hlt haben e Es erscheint abschlie end die Mitteilung Complete sobald das Programm erzeugt und bertragen ist Falls w hrend der Erstellung eines Konfigura Rechner der CFX 9850 Serie oder fx 7400 tions Programms f r Rechner der CFX 9850 Serie k nnen nur bis zu 6 Listen abspeichern Serie oder fx 7400 Serie irgendeine Listen List 6 wird f r das EA 100 SET UP ben tigt nummer f r die Me wertabspeicherung gr er als 5 ist wird diese automatisch in 5 abge ndert 20010901 4 5 1 Durchf hrung einer Datenerfassung 4 5 Durchf hrung einer Datenerfassung In diesem Abschnitt wird beschrieben wie Sie eine im EA 100 Men erstellte Konfiguration benutzen k nnen um die gew nschte Datenerfassung durchzuf hren E Bevor Sie mit dem Start der Datenerfassung beginnen Versichern Sie sich dass die folgenden Schritte ausgef hrt worden sind bevor Sie mit der Datenerfassung mithilfe des EA 100 beginnen 1 Verbinden Sie den Rechner mit dem EA 100 Datenerfassungsger t 2 Schalten Sie das EA 100 Ger t ein 3 In bereinstimmung mit der zu benutzenden Konfiguration SET UP Eintrag verbinden Sie einen geeigneten S
12. Data Art der Datenvorgabe Liste der Stichprobendaten List oder empirische Kennzahlen Variable I ARTOSE Art der Alternativhypothese u2 legt den zweiseitigen kritischen Bereich fest lt u2 legt den einseitigen kritischen Bereich links fest gt u2 legt den einseitigen kritischen Bereich rechts fest Oi A e ae bekannte Standardabweichung der Grundgesamtheit 1 o1 gt 0 Co a AET bekannte Standardabweichung der Grundgesamtheit 2 o2 gt 0 List 1 eiesssnrnnnki Liste der Stichprobendaten 1 List 2 2222 Liste der Stichprobendaten 2 Freq 1 einfache H ufigkeiten 1 oder H ufigkeitsliste 1 Frea 2 einfache H ufigkeiten 1 oder H ufigkeitsliste 2 Save Res Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute aiseee F hrt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test Grafik N 0 1 Glockenkurve Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Kennzahlenvorgabe Data Variable beschrieben die sich von der Datenlistenvorgabe Data List unterscheiden z1 pis ni pis Tz 16 nz HA5 20011201 1 2 6 Statistische Testverfahren TEST Mittelwert der Stichprobe 1 Umfang positive ganze Zahl der Stichprobe 1 Mittelwert der Stichprobe 2 ER rarah Umfang positive ganze Zahl der Stichprobe 2 Nachdem Sie alle Parameter eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach ein
13. Die folgende Tabelle zeigt Messungsergebnisse f r ein Merkmal Y z B Festigkeit eines Metallerzeugnisses das mittels eines W rmebehandlungsverfahren unter dem Einflu zweier Faktoren hergestellt wurde Zeit A und Temperatur B Die Messungen wurden zwei Mal unter identischen Bedingungen wiederholt B Temperatur der W rmebehandlung B1 B2 A Zeit A1 113 116 139 132 A2 133 131 126 122 Untersuchen Sie mithilfe der Varianzanalyse die folgenden Nullhypothesen wobei eine Irttumswahrscheinlichkeit von amp 5 zu verwenden ist Ha Die Zeitabstufungen Ai sind im Mittel ohne Einflu auf die Festigkeit Y Hs Die Temperaturabstufungen Bj sind im Mittel ohne Einflu auf die Festigkeit Y Has Die Stufenkombinationen A Bj sind im Mittel ohne Einflu auf die Festigkeit Y e L sungsweg Verwenden Sie die Zweiweg Varianzanalyse um die obigen Null Hypothesen zu pr fen Ge ben Sie die obigen Stichprobenwerte Y Daten z B wie folgt als verbundene Listen ein List1 1 1 1 1 2 2 2 2 List2 1 1 2 2 1 1 2 2 List 3 113 116 139 132 133 131 126 122 Definieren Sie im Eingabemen zum Testverfahren List 3 die gemessenen Werte Y als abh ngig Ordnen Sie List 1 und List 2 die Faktorenstufenzuordnung f r jeden Werte Y in List 3 dem Faktor A bzw Faktor B zu Durch Ausf hrung der Varianzanalyse werden die folgenden Ergebnisse erhalten Kritische Irrttumswahrsche
14. f r erfahrene Anwender Advanced SET UP Das detaillierte Konfigurationsmen gibt Ihnen einen Einblick in die Vielfalt der individuellen Einstellungsm glichkeiten aller Parameter f r die Daten erfassung d h Sie k nnen das EA 100 Ger t ganz zielgerichtet f r die von Ihnen beabsichtigte Datenerfassung konfigurieren E Nutzung des Wizard SET UP zur Konfiguration des EA 100 Mit dieser einfach zu handhabenden Einstellungsmethode konfigurieren Sie f r das EA 100 Ger t die wichtigsten Parameter indem Sie einfach Schritt f r Schritt die im Display erscheinen den Fragen beantworten und dabei unter vorgegebenen Antwortm glichkeiten ausw hlen e Einzustellende Parameter im Wizard SET UP Das Wizard SET UP erlaubt Ihnen die Konfiguration der folgenden drei grundlegenden EA 100 Datenerfassungsparameter durch Nutzung interaktiver Displayanzeigen e Auswahl des Sensortyps Select Sensor W hlen Sie zwischen CASIO oder VERNIER Sensor aus und folgen Sie dann dem Untermen Zeitintervall zwischen zwei Messungen Schrittweite f r die Me zeitpunkte bei digitaler Datenerfassung Sampling Interval Falls Sie unter Sensortyp die Lichtschranke Photogate ausgew hlt haben k nnen Sie zus tzlich die Zeitmessung auf die offene oder geschlossene Lichtschranke ausrichten Gate Status und die Art der Zeitaufzeichnung Record Time variieren absolute oder relative Zeiterfassung e Anzahl der Me werte Stichprobenumfang der Date
15. werte Einstellungen Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben df oaao Anzahl der Freiheitsgrade df positive ganze Zahl Save Res Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute oeren F hrt die Berechnung aus oder zeichnet eine Wahrscheinlich keits Grafik Dichtefunktion Kurve ber der positiven x Achse 20010901 1 4 10 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten um die Berechnung auszuf hren oder die Wahrscheinlichkeits Grafik zu zeichnen e FI CALC F hrt die Berechnung des p Wertes p f x aus F6 DRAW Zeichnet die Wahrscheinlichkeits Grafik Berechnungsergebnis Ausgabebeispiel f rx 1 und df 3 ze P b F i 24 1917072 F CHL FI T Dale berechneter p Wert der x Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion hier mit df 3 amp F r das Zeichnen der Grafik werden die aktu automatisch eingestellt wenn Stat Wind auf ellen Betrachtungsfenster Einstellungen ver Auto voreingestellt ist wendet wenn im SET UP Men Stat Wind auf Manual eingestellt ist Die folgenden Betrachtungsfenster Einstellungen werden Xmin 0 Xmax 11 5 Xscale 2 Ymin 0 1 Ymax 0 5 Yscale 0 1 20010901 1 4 11 Wahrscheinlichkeitsverteilunge
16. 943552 20010901 1 3 8 Vertrauensintervalle INTR Left a rt Untere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls f r p p2 Right Obere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls f r p p2 Di hmsiegasn mithilfe der Stichprobe gesch tzter Anteilswert 1 x n Dai nA A mithilfe der Stichprobe gesch tzter Anteilswert 2 x2 n2 MiA A Umfang der Stichprobe 1 MON A A N Umfang der Stichprobe 2 E Intervalle mit Quantilen einer t Verteilung e 1 Stichproben f Intervall 1 Sample Interval Das 1 Stichproben Intervall beschreibt mithilfe einer Stichprobe das Vertrauensintervall f r den unbekannten Mittelwert u einer normalverteilten Grundgesamtheit wenn die Standard abweichung der Grundgesamtheit unbekannt ist In den nachstehenden Berechnungsformeln f r Left Gu Right Go wird ausgenutzt dass die standardisierte Mittelwertsch tzung n herungsweise Z verteilt mit m n 1 Freiheitsgraden ist ot 1 Der Wert 100 1 0 entspricht dem Konfidenzniveau bzw 100 n 1 1 0 2 Ist das Quantil einer Z Verteilung xo RE ER x Left amp tirar We mit m n 1 Freiheitsgraden der Ordnung 1 amp 2 d h 1 0 2 Fh 4 kn 1 0j2 wenn F die Jn Verteilungsfunktion der Verteilung bezeichnet Right 3 t 11a We vgl 1 4 8 Jn F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus Fa INTR 1 Samrele tInterwal 2 T U 1 Smpl Nachf
17. Datenerfassung mithilfe des EA 100 beginnen 1 Verbinden Sie den Rechner mit dem EA 100 Datenerfassungsger t 2 Schalten Sie das EA 100 Ger t ein 3 In bereinstimmung mit der zu benutzenden Konfiguration SET UP Eintrag verbinden Sie einen geeigneten Sensor mit dem in der Konfiguration festgelegten EA 100 Kanaleingang 4 Bereiten Sie den Versuchsaufbau vor von dem her die Datenerfassung erfolgen wird e Aufruf einer abgespeicherten Konfiguration und deren Nutzung f r die Datenerfassung 1 Dr cken Sie im Eingangsbildschirm des E CON Men s die Taste F2 MEM um die Liste der bereits definierten Konfigurationen Setup MEM List zu ffnen 2 Verwenden Sie die Cursortasten und um denjenigen Listeneintrag zu markieren den Sie aktivieren m chten 3 Dr cken Sie F1 START 4 Es erscheint eine Best tigungsmitteilung die Sie mit beantworten Indem Sie die Ee Taste dr cken wird die gew hlte EA 100 Konfiguration aktiv und es beginnt die Datenerfassung so wie es in der aktiven Konfiguration voreingestellt ist e Um die Best tigungsmitteilung ohne Start einer Datenerfassung zu schlie en dr cken Sie ESC e nderung des File Namens eines SET UP Eintrages 1 Dr cken Sie im Eingangsbildschirm des E CON Men s F2 MEM um die Liste der SET UP Eintr ge Setup MEM List zu ffnen 2 Verwenden Sie die Cursortasten und um denjenigen Listeneintrag zu markieren den Sie umbenennen m chten
18. Ein oder Auszahlungen und TIME horizontale Achse Zeitpunkte einer Kontobewegung Die Achsenbezeichnungen erscheinen nicht in einer TVM Grafik da hier die Variablen zuordnung zu den Achsen frei w hlbar ist e Im TVM Men kann die Anzahl der angezeigten Ziffern im Vergleich zur Voreinstellung und den Berechnungen in andern Men s anders ausfallen Der Rechner geht automatisch zum Anzeigeformat Norm 1 ber wenn Sie finanzmathematische Berechnungen durchf hren und ignoriert dabei andere Voreinstellungen wie Sci Mantissenl nge bei Gleitkomma Darstellung oder Eng Technisches Anzeigeformat die in einem anderen Men getroffen wurden E Ergebnisanzeige als TVM Grafik Nach Abschlu einer Berechnung k nnen Sie GRPH dr cken um die Ergebnisse grafisch darzustellen so wie es im rechten Bild angedeutet ist TRACEIPICT REFTI e W hrend der grafischen Anzeige dr cken Sie TRACE um die Trace Funktion zu aktivieren Im Fall z B der einfachen Kapitalverzinsung dr cken Sie anschlie end die Cursortaste zur Anzeige von PV SI und SFV Wenn Sie die Cursortaste amp dr cken werden die gleichen finanzmathematischen Gr en in umgekehrter Reihenfolge angezeigt Die Zoom Scroll und Sketch Funktionen sind im TVM Men nicht aktiv und nicht benutzbar e Ob Sie f r den aktuellen Geldbetrag PV einen positiven oder negativen Zahlenwert benutzen oder ob z B der St ckpreis eines Wertpapiers PRC positiv oder nega
19. F3 N th ffnen Sie ein Eingabefenster zur Festlegung der Ordnung der zu l senden Differenzialgleichung Die Ordnung kann maximal 9 betragen e Mittels F4 SYS ffnen Sie ein Eingabefenster zur Festlegung der Anzahl der unbekannten Funktionen im Differenzialgleichungssystem wobei das System bis zu 9 unbekannte Funktionen enthalten kann 3 Geben Sie entsprechend Ihrer Voreinstellung die erforderlichen Terme der Differenzial gleichung ein 4 Geben Sie die Anfangswerte Ihrer Anfangswertaufgabe ein 5 Dr cken Sie F5 SET und w hlen Sie 1 Param aus um ein Eingabefenster f r weitere erforderliche Daten Parameter zu ffnen Legen Sie das x Intervall f r das Runge Kutta Verfahren fest und geben Sie weitere notwendige Parameter ein Schrittweite f r das klassische Runge Kutta Verfahren 4 Ordnung Punktschrittweite f r die Grafik Datenspeicherung m glich LIST 1Wenn die Integralkurve erstmalig ermittelt wird entsprechend der Vorgabe von Step nur noch werden die Kurvenpunkte eines jeden Iterations ausgew hlte Kurvenpunkte benutzt Z B wird schrittes f r die Grafik ausgenutzt Wird die bei Step 2 nur jeder zweite Kurvenpunkt f r Integralkurve jedoch erneut gezeichnet werden die grafische Darstellung genutzt 20010901 3 1 2 Zur L sung von Aufgaben im DIFF EQ Men Dr cken Sie dazu FS SET und w hlen Sie 2 Output aus um ein Eingabefenster f r die Listenzuordnung zu ffnen F3 L
20. Zu untersuchen ist die Unabh ngigkeit der beobachteten Merkmale X und Y Zu berechnen und unter Mat B abzuspeichern ist die Matrix Fn F12 Fa F22 Weiter hin sind die Testgr e x unter der Nullhypothese Ho P X Y xi y P X x P Y yj f r alle Indexpaare Ha nicht f r alle Indexpaare und die kritische Irttumswahrscheinlichkeitp zu bestimmen Kann die Nullhypothese auf Grundlage der vorliegenden Vierfeldertafel abgelehnt werden Irrtums wahrscheinlichkeit 0 10 Antwort Nein keine Ablehnung von Ho wegen p2a Es kann also davon ausgegangen werden dass es sich um unabh ngige Merkmale handeln k nnte Berechnungsergebnis Ausgabebildschirm f r FN CALC bzw F6 DRAW kEHAT cHII F IFIGTl berechnete x Testgr e df 1 Freiheitsgrad P Wert kritische Irrtumswahrscheinlichkeit Freiheitsgrad Sie k nnen die folgenden Grafikanalysefunktionen nach dem Zeichnen der Test Grafik verwenden F1 CHI Zeigt die berechnete x Testgr e an Dr cken Sie die Taste F1 CHI um den Wert in der Fu zeile des Display anzuzeigen wobei der Cursor an der entsprechenden Stelle in der Grafik erscheint sofern diese Stelle nicht au erhalb des Betrachtungsfensters liegt Dr cken Sie die Est Taste um die Anzeige des x Wertes zu l schen F2 P Zeigt den zur berechneten Testgr e geh renden p Wert an Dr cken Sie die Taste F2 P um den p Wert in der Fu zeile des Displa
21. dr cken Sie eine der folgenden Funktionstasten um die Berechnung auszuf hren z B aktueller Kurs der Anleihe PRC e FI PRQC aktueller Kurs pro St ck mit 100 Nennwert EJ YLD j hrliche Rendite j hrlicher Gewinn in Falls Eingabewerte nicht korrekt sind erscheint eine Fehlermeldung Ma ERROR Verwenden Sie die folgende Funktionstaste um in den Eingabebildschirm zu wechseln FI REPT Bildschirm zur Dateneingabe F5 MEMO Bildschirm mit verschiedenen Zeit Angaben der aktuellen Analyse F6 GRPH Grafikbildschirm mit den Berechnungsergebnissen Indem Sie F5 MEMO dr cken werden Ihnen ver Bond Calculation schiedene zeitbezogene Berechnungsgr en die Dear rnp in die Wertpapieranalyse eingehen wie rechts dar A 283 p I gestellt angezeigt B He y 4 42 Als F lligkeitstermin wird in der Analyse vom Datum d2 ausgegangen wenn im 365 Tage Modus gerechnet wird der zuvor im SET UP Men Date Mode eingestellt wurde Eg eg Bond Calcula CPD Coupontermin F lligkeitsdatum ERD a4MaaD1353 Csun F6 GRPH Nachdem der Grafikbildschirm zur Ergebnisdarstellung ge ffnet ist k nnen Sie die Funktions taste F1 TRACE dr cken um die Trace Funktion zu aktivieren und Angaben zur Wertpapier analyse entlang des Graphen abzulesen PRC CPN und RDV 100 Mit dem Tastendruck wird die Trace Funktion ausgeschaltet Mit einem erneuten Tas
22. e Falls Eingabewerte nicht korrekt sind erscheint eine Fehlermeldung Ma ERROR Verwenden Sie die folgenden Funktionstasten um zwischen den Eingabe und Ergebnis bildschirmen zu wechseln FN REPT Bildschirm zur Dateneingabe F6 GRPH Grafikbildschirm mit den Berechnungsergebnissen TRAcEIFICT REFTI Nachdem der Grafikbildschirm zur Ergebnisdarstellung ge ffnet ist k nnen Sie die Funktions taste F1 TRACE dr cken um die Trace Funktion zu aktivieren und den Geldflu entlang des Graphen abzulesen m CF B6000 Mit dem Tastendruck wird die Trace Funktion ausgeschaltet Mit einem erneuten Tastendruck kommt man in den Eingabebildschirm zur ck 20010901 2 5 1 Tilgungsberechnungen Amortisation 2 5 Tilgungsberechnungen Amortisation Der Rechner kann dazu benutzt werden um den jeweiligen Tilgungsanteil sowie Zinsanteil der Zahlungsrate z B Monatsrate zu berechnen damit Sie einen entsprechenden Tilgungsplan mit der jeweiligen Restschuld aufzustellen k nnen F r einen beliebigen Zeitpunkt im Tilgungs verlauf k nnen die genannten Einzelwerte abgerufen oder grafisch dargestellt werden e Formeln Rate Betrag einer einzelnen Zahlung im Tilgungsverlauf PEA a Zeitpunkte der F lligkeit einer Rate a Zinsanteil in der Rate zum Zeitpunkt PM1 INT b Tilgungsanteil in der Rate zum Zeitpunkt PM1 PRN c verbleibende Restschuld nach der Rate zum Zeitpun
23. iiew Window ale en Parameter scale l INIT TRIG ETOlSTOlREL Ergebnisanzeige Sie erkennen die Integralkurve y 1 x 6 cos 3x 7 18 sin 3x mit xo yo y o 0 1 1 TEACEIZ M0 MEETCHG SLI IFICTI Hinweis Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine L sung der Differenzial gleichung um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu berpr fen 20010901 3 4 1 Differenzialgleichungen N ter Ordnung 3 4 Differenzialgleichungen N ter Ordnung Beschreibung der Anfangswertaufgabe Eine gew hnliche Differenzialgleichung N ter Ordnung N 9 hat in expliziter Darstellung folgende typische Formelstruktur IM fly y y YO a YND mit yo y x0 yP y o y x0 yo y H xo Um eine gew hnliche nichtlineare Differenzialgleichung N ter Ordnung numerisch und grafisch l sen zu k nnen sind die Differenzialgleichung und die Anfangswerte so wie in den bereits vorher betrachteten Spezialf llen einzugeben F r yo und y o usw k nnen auch verbundene Wertelisten yo yo1 yo2 und y o y o1 y o2 USW eingegeben werden um mehrere Integralkurven gleichzeitig berechnen und grafisch darstellen zu k nnen Benutzen Sie zur Eingabe der abh ngigen Variablen und deren Ableitungen y y y y y die Tasten wie folgt d h nur y wird ber die normale Buchstabentaste eingegeben EIN E Beispiel zur Eingabe einer Differenzialgleichung 4 Ordnung
24. no pi E Amortization Eng I1 8 PU 0 Pry 12 C y 12 EALT INT IFRNTEINTEFENICHFO Index1 erster Betrachtungszeitpunkt zwischen 1 und n Index2 zweiter Betrachtungszeitpunkt zwischen 1 und n Gesamtanzahl der Ratenperioden Ratenzahlungen Zinssatz Jahreszinssatz wird intern in umgerechnet Gesamtdarlehen Anfangskapital Gesamtschuld Rate Ratenzahlbetrag Restschuld nach der Schlu rate Endkapital Anzahl der Ratenzahlungen pro Jahr Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr 20010901 2 5 3 Tilgungsberechnungen Amortisation Nachdem Sie alle Vorgabewerte Eingabegr en z B Untersuchung des Tilgungsverlaufes einer Hypothek in H he von PV 140000 mit 15 Jahren Laufzeit n 15 x12 180 und FV O bei einem Zinssatz 7 6 5 halbj hlicher Verzinsung C Y 2 und 12 Ratenzahlungen pro Jahr P Y 12 speziell zum Zeitpunkt der 24 Rate PM1 24 wird unten der Tilgungsanteil PRN angezeigt eingegeben haben dr cken Sie eine der unten beschriebenen Funktions tasten um die entsprechende Berechnung auszuf hren e E BAL verbleibende Restschuld nach der Rate zum Zeitpunkt PM2 EJ INT Zinsanteil in der Rate zum Zeitpunkt PM1 E3 PRN Tilgungsanteil in der Rate zum Zeitpunkt PM1 FAE INT Gesamitzinssanteil der Raten vom Zeitpunkt PM1 bis zum Zeitpunkt PM2 E5 PRN Gesamttilgungsanteil der Raten vom Zeitpunkt PM1 bis
25. und Sie gelangen zur ck zur Setup MEM List die nun den von Ihnen bezeichneten Eintrag enth lt E Verwendung und Korrektur der abgespeicherten SET UP Eintr ge Alle von Ihnen erstellten und abgespeicherten SET UP Eintr ge werden in der Setup MEM List angezeigt Nachdem Sie einen SET UP Eintrag ausgew hlt markiert haben k nnen Sie diesen zur Datenerfassung aktivieren oder einfach nur editieren um z B eine Korrektur der abgespeicherten Konfiguration vorzunehmen e Info Bildschirm zum abgespeicherten SET UP Eintrag Sie k nnen sich vor der Aktivierung eines abgespeicherten SET UP Eintrages dessen wesentlichen Inhalt in einen Info Bildschirm anzeigen lassen 1 Dr cken Sie dazu im Eingangsbildschirm des E CON Men s F2 MEM um die Liste der SET UP Eintr ge Setup MEM List zu ffnen 2 Verwenden Sie die Cursortasten und um denjenigen Listeneintrag zu markieren den Sie einsehen m chten 3 Dr cken Sie fr Setup Preview e Nunmehr erscheint der Info Bildschirm zum markierten SET UP Eintrag 3ETUF MEM REALTIME M ZENEUR SONIC IMTERUAL 0 523682 HUMEER 100 STARTSANEIRENTDEL ILOADIHELF 4 Um den Info Bildschirm wieder zu schlie en dr cken Sie einfach Ed 20011201 4 3 3 SET UP Speicher Konfigurations Speicher e Aufrufen eines SET UP Eintrages Konfiguration und dessen Aktivierung Versichern Sie sich dass die folgenden Schritte ausgef hrt worden sind bevor Sie mit der
26. 3 Dr cken Sie F3 REN e Es ffnet sich ein Eingabebildschirm f r einen neuen File Namen des SET UP Eintrages Setur MEM Hame LTEMF BARO 1WEEK 4 Geben Sie bis zu 18 Zeichen als neuen File Namen ein und dr cken Sie 5 Der File Name ist nun ge ndert und Sie kommen zur Setup MEM List zur ck Vgl Abschnitt Abl ufe w hrend einer Daten welche Operationen Sie ausf hren k nnen erfassung auf S 4 5 2 zur Information dar ber w hrend eine Datenerfassung l uft 20010901 4 3 4 SET UP Speicher Konfigurations Speicher e L schen eines SET UP Eintrages 1 Dr cken Sie im Eingangsbildschirm des E CON Men s F2 MEM um die Liste der SET UP Eintr ge Setup MEM List zu ffen 2 Verwenden Sie die Cursortasten und um denjenigen Listeneintrag zu markieren den Sie l schen m chten 3 Dr cken Sie F4 DEL 4 Es erscheint eine Best tigungsmitteilung die Sie mit beantworten um die L schung auszuf hren Um die Best tigungsmitteilung ohne L schungsoperation zu schlie en dr cken Sie 0 e Aufrufen Laden einer abgespeicherten Konfiguration Indem Sie einen SET UP Eintrag aufrufen wird die dort abgelegte Konfiguration in den aktuellen tempor ren EA 100 Konfigurationsspeicherbereich kopiert Sie k nnen diese Konfiguration nun mithilfe des Advanced SET UP Men s editieren Diese M glichkeit sollten Sie nutzen wenn Sie eine bereits definierte und abgespeicherte Konfigurati
27. Data bereits zur mer f r die Me werte des 3 Kanals Me wertabspeicherung von einem anderen CH3 und des SONIC Kanals bewirkt Sensor her benutzt wird haben die Daten beim ein berschreiben der CH3 Me werte berschreiben folgende Priorit t durch die SONIC Me daten 1 H chste SONIC Ultraschall Sensor 2 CH3 3 CH2 4 CH1 5 Niedrigste Record Time Zeiterfassung 20011201 4 2 7 Einrichten des EA 100 SET UP Sample Einstellungen f r die Datenerfassung Im Bildschirm Sample Setup werden die folgenden Parameterpositionen angezeigt f r die Realzeit Einstellung f r die Einstellung des Zeittaktes Zeitintervalls f r die Anzahl der Me werte Stichprobenumfang f r die Art der Me zeitenerfassung und f r die Abspeicherung Aufzeichnung der Me zeitdaten Listennummer e Ver nderung der Einstellungen f r die Datenerfassung 1 Dr cken Sie im Eingangsbildschirm des Advanced SET UP die Taste 2 Sample Es ffnet sich der Einstellungsbildschirm f r die Datenerfassung Samele Setur nLerwa HEERES Humber Z0 Fec Time Int Abs Store DataiList 1 Ho FES HELF 2 Nutzen Sie die folgenden Funktionstasten um weitere Datenerfassungs Parameter einzu stellen Um die Einstellung einer Parameterposition zu ver ndern verwenden Sie zuerst die Cursor Tasten und um die Markierung auf die gew nschte Position zu verschieben Anschlie end nutzen Sie die Funktionstasten um die gew nschte Ei
28. EI TEST 2 Froc ZTest EBIPA amp 2 Prop Hz Save Rest None lT lExecute l Dienne a ren Art der Alternativhypothese p legt den zweiseitigen kritischen Bereich fest lt p legt den einseitigen kritischen Bereich links fest gt p2 legt den einseitigen kritischen Bereich rechts fest BETRITT TEC Anzahl der Treffer in der Stichprobe 1 x Z 0 ganze Zahl E Umfang der Stichprobe 1 positive ganze Zahl oA AEI E Anzahl der Treffer in der Stichprobe 2 x2 0 ganze Zahl Umfang der Stichprobe 2 positive ganze Zahl Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute seirer F hrt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test Grafik N 0 1 Glockenkurve Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten um die Berechnung auszuf hren oder eine Test Grafik N 0 1 Glockenkurve zu zeichnen FI CALC F hrt die Berechnung aus F6 DRAW Zeichnet die Test Grafik zum Testergebnis 20010901 1 2 9 Statistische Testverfahren TEST Beispiel In zwei dichotomen Grundgesamtheiten wurden die Trefferanzahlen x 225 und x2 230 erzielt Stichprobenumfang n 300 n2 300 Zu berechnen sind die statistischen Kennzahlen d2 und f sowie die Testgr e z unter der Nullhypothese Ho p p2
29. Effektivzinssatz f in EFF n Anzahl der Zinsperioden APR K a 1 xn x100 pro Jahr Dr cken Sie F5 CNVT im ersten Teil des TVM Eingangsbildschirmes um das Eingabefenster f r die Zinssatz Umrechnung zu ffnen EJ CNVT Conversion FEFFIRAFRI Nenn Anzahl der Zinsperioden pro Jahr Dh ecien Zinssatz Nachdem Sie die Vorgabewerte Eingabegr en z B viertelj hrliche Verzinsung n 4 bei einem Jahreszinssatz von 12 eingegeben haben dr cken Sie eine der unten beschriebenen Funktionstasten um die entsprechende Berechnung auszuf hren F1 gt EFF Umrechnung des Nominalzinssatzes in den j hrlichen Effektivzinssatz F2 gt APR Umrechnung des j hrlichen Effektivzinssatzes in den Nominalzinssatz REPTI Falls Eingabewerte nicht korrekt sind erscheint eine Fehlermeldung Ma ERROR Verwenden Sie die folgende Funktionstaste um in den Eingabebildschirm zu wechseln F1 REPT Bildschirm zur Dateneingabe 20010901 2 7 1 Cost Selling Price Margin 2 7 Herstellungskosten Verkaufspreis Gewinn spanne Herstellungskosten Verkaufspreis oder Gewinnspanne in k nnen durch Vorgabe der jeweils anderen zwei Gr en mit dem Rechner ermittelt werden e Formel CST SEL 1 MRG CST Herstellungskosten Netto der SEL Verkaufspreis Brutto MRG Gewinnspanne in SEL MRG p in 100 E ST MRG 1 SST x100 Dr cken Sie F1 COST im zweiten
30. Res None Exscute i 2 Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Einweg bzw Zweiweg Varianzanalyse beschrieben How Many seses W hlt die Einweg Varianzanalyse oder Zweiweg Varianz analyse Anzahl der Einflu faktoren Factor A Kategorienliste der auf Y wirkenden Faktorstufen A Dependnt Liste der Stichprobendaten Yir bzw Yijr Save Res Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 16 Execute sereen F hrt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test Grafik letztes nur f r die Zweiweg Varianzanalyse Die folgende Position erscheint nur im Fall der Zweiweg Varianzanalyse Factor Boasaraiisasn Kategorienliste der auf Y wirkenden Faktorstufen Bj Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken Sie danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten um die Berechnung auszuf hren oder im Fall einer Zweiweg Varianzanlyse die Test Grafik zu zeichnen e FI CALC F hrt die Berechnung aus e E6 DRAW Zeichnet die Test Grafik nur Zweiweg Varianzanalyse Die Berechnungsergebnisse werden in Tabellenform angezeigt genau wie sie in jedem Statistik Lehrbuch zu finden ist amp Save Res speichert jede vertikale Spalte der Nummer abgespeichert Bis zu f nf Listen Tabelle in einer eigenen Liste ab Die Spalte k nnen f r die Speicherung der Spalte
31. Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus EA INTR 1 5anrle ZInterwal z EI 1 Smpl lEzecute l Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Fall der Datenlistenvorgabe Data List statt Data Variable eingestellt beschrieben D tdr 2 22er Art der Datenvorgabe Liste der Stichprobendaten List oder empirische Kennzahlen Variable KonfidenzniveauC O C lt 1 bekannte Grundgesamtheits Standardabweichung o gt 0 Liste der Stichprobendaten Freq einfache H ufigkeiten 1 oder H ufigkeitsliste Save Res Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute senere F hrt die Berechnung der Intervallgrenzen aus Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Fall der Kennzahlenvorgabe Data Variable beschrieben die sich von der Datenlistenvorgabe Data List unterscheiden Bo n pis AEE EEE EO empirischer Mittelwert der Stichprobe M inneren aris Stichprobenumfang positive ganze Zahl 20011201 1 3 4 Vertrauensintervalle INTR Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken Sie danach die folgende Funktionstaste um die Berechnung auszuf hren e F1 CALC F hrt die Berechnung der Intervallgrenzen aus Beispiel Ausgabebildschirm Vorgabewerte Datenliste sowie C 0 95 o 15 Unte
32. Sie nicht ber eine Funktionstaste Ihre Eingabe vornehmen Dr cken Sie die t Taste um zur Listeneingabeanzeige zur ckzukehren Dabei befindet sich der Cursor an der gleichen Position wie vor dem Beginn der Parametereinstellung Dr cken Sie die Tasten Es QUIT um an den Anfang des Listeneditors zur ckzukehren Dr cken Sie im ge ffneten Funktionsmen in der Position Execute einfach die B Taste ohne Bet tigung der Taste F CALC um die Berechnung auszuf hren Um zur Anzeige der Parametereinstellung zur ckzukehren dr cken Sie einfach die s Ac oder Ex Taste 20010901 1 1 4 Weitere Funktionen im STAT Men e Gemeinsame Funktionen im STAT Men e Das Symbol m erscheint w hrend der Ausf hrung einer Berechnung und w hrend des Zeichnens einer Grafik in der rechten oberen Ecke der Anzeige Sie k nnen innerhalb dieser Zeitspanne die aq Taste dr cken um die Berechnungs oder Zeichnungsoperation abzubrechen AC Break e Sie k nnen die Es oder Taste dr cken w hrend ein Berechnungsergebnis oder eine Grafik im Display angezeigt wird um in die Anzeige f r die Parametereinstellung zur ckzu kehren Wenn Sie die Tasten QUIT dr cken k nnen Sie an den Anfang des Listen editors Listeneingabeanzeige zur ckkehren Sie k nnen die ac Taste dr cken w hrend ein Berechnungsergebnis im Display angezeigt wird um in die Anzeige f r die Parametereinstellung zur ckzukehren e
33. ZSE uo hypothetischer Mittelwert m o Grundgesamtheits Standardabweichung n Stichprobenumfang F hren Sie die folgende Tastenbet tigung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus E3 TEST 1 53nFle ZTest U EU 1 Smpl LISTIVAR Save Fest None Execute Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe Data List statt Data Variable eingestellt beschrieben Data iiien Art der Datenvorgabe Liste der Stichprobendaten List oder empirische Kennzahlen Variable EENE AALE Art der Alternativhypothese uo legt den zweiseitigen kritischen Bereich fest lt uo legt den einseitigen kritischen Bereich links fest gt uo legt den einseitigen kritischen Bereich rechts fest hypothetischer Mittelwert Nullhypothese Ho U Uo bekannte Grundgesamtheits Standardabweichung o gt 0 Liste der Stichprobendaten List 1 bis 20 Freg annseeenen einfache H ufigkeiten 1 oder H ufigkeitsliste Liste 1 bis 20 Save Res eee Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute ieee F hrt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test Grafik N 0 1 Glockenkurve Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Kennzahlenvorgabe Data Variable beschrieben die sich von der Datenlistenvorgabe Data List unterscheiden x r r an a EN Er empirischer Stichproben Mittelwert Stichprobe
34. abgeschlossen ist Save Res speichert die amp p Bedingungen Wenn die durch Save Res benannte Liste die in Zeile 2 Alternativhypothese nicht gleiche Liste ist wie sie in der Position Resid List im SET UP Men festgelegt wurde erfolgt nur eine Speicherung der Resid List Daten 20010901 1 2 18 Statistische Testverfahren TEST E Test x Homogenit ts und x Unabh ngigkeitstest Der X Test untersucht Homogenit ts und Unabh ngigkeitshypothesen mithilfe von Kontingenz tafeln die im Zusammenhang mit den festgestellten H ufigkeiten xij bei k bzw l Merkmals auspr gungen bestehen Der x Test wird insbesondere f r dichotome Variablen Variable mit zwei m glichen Werten wie Ja Nein verwendet d h k I 2 Vierfeldertafel Erwartete H ufigkeiten y xy n Gesamth ufigkeit im Fall der Unabh ngigkeit u 2i Summe aller xij bzw Homogenit t Fj Testgr e X verteilt mit k 1 l 1 Freiheitsgraden die folgende Tastenbet tigung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus EI TEST EI Danach bezeichnen Sie die Matrix Observed welche die Daten empirische H ufigkeiten Kontingenztafel enth lt und die Matrix Expected f r die berechneten H ufigkeiten Fij Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Eingabefenster aufgef hrt Observed Name der Matrix A bis Z welche die beobachteten H ufig keiten alles positive ganze Zahlen enth lt Exp
35. aus Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Kennzahlenvorgabe Data Variable beschrieben die sich von der Datenlistenvorgabe Data List unterscheiden z1 16 zlon 6 ni pAs Tz z6 zZan l 8 ri 16 20011201 1 3 11 Vertrauensintervalle INTR Ih San na Aal SINE empirischer Mittelwert der Stichprobe 1 OR empirische Standardabweichung x10 12 0 der Stichprobe 1 jedoch x10n 1 X20n1 gt 0 Umfang der Stichprobe 1 positive ganze Zahl empirischer Mittelwert der Stichprobe 2 empirische Standardabweichung x20n 1 20 der Stichprobe 2 jedoch x10n 1 X20n1 gt 0 E E E Umfang der Stichprobe 2 positive ganze Zahl Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken Sie danach die folgende Funktionstaste um die Berechnung auszuf hren F1 CALC F hrt die Berechnung der Intervallgrenzen aus Beispiel f r einen Ausgabebildschirm unter der Voreinstellung Pooled Off Untere Intervallgrenze Gu des Konfidenzintervalls f r u U Obere Intervallgrenze Go des Konfidenzintervalls f r u U Freiheitsgrade hier df 7 29033011 empirischer Stichproben Mittelwert der Stichprobe 1 empirischer Stichproben Mittelwert der Stichprobe 2 empirischer Standardabweichung der Stichprobe 1 empirischer Standardabweichung der Stichprobe 2 gemeinsame Standardabweichung der Gesamtstichprobe wird nur angezeigt u
36. dem ffnen des DIFF EQ Men s erscheint der Eingangsbildschirm zu den Differenzialgleichungen Voreinstellungen Eingabe und L sung der Aufgabenstellung 2 Zur Auswahl des passenden Differenzialgleichungstyps dr cken Sie F1 1st und w hlen anschlie end 3 Bern aus Geben Sie die Terme f r f x und g x sowie den Exponenten n ein Geben Sie die Daten f r xo yo ein Anfangswerte an einer festen Stelle xo Dr cken Sie F5 SET G Param zur Voreinstellung der Parameter f r das Runge Kutta Verfahren und die grafische Darstellung der Kurve Step und des Richtungsfeldes SF Legen Sie das x Intervall f r das Runge Kutta Verfahren fest 7 Legen Sie die Schrittweite h f r das Runge Kutta Verfahren fest Dr cken Sie F5 SET 2 Output um das Listenzuordnungsmen zu ffnen wo Sie auch die abh ngige Variable y markieren m ssen die an der grafischen Darstellung der L sungskurven f r y beteiligt sein wird Unabh ngig von Punkt 6 m ssen Sie das Betrachtungsfenster V Window f r die grafische Darstellung festlegen indem Sie das entsprechende Eingabefenster nutzen Dr cken Sie schlie lich F6 CALC um entsprechend Ihrer Vorgaben die Anfangswert aufgabe numerisch und grafisch zu l sen 20010901 3 2 6 Differenzialgleichungen 1 Ordnung e 2 Beispiel L sen Sie die nichtlineare Anfangswertaufgabe y 2y y xo 0 yo 1 grafisch indem Sie zun chst
37. des j ten Jahres DB RDV FV x 1 I Abschreibungsfaktor in 1007 f r n Jahre RDV RDV DB I ln Abschreibungssatz in DB RDV Y 1 12 RDV 0 1 12 Die Abschreibung f r den Jahresanteil des ersten Jahres Y 1 Monate bzw des letzten Jahres 12 Y 1 Monate kann monatsweise ber cksichtigt werden Die Schreibweise Y 1 erfolgt in 20011201 2 9 3 Abschreibungsberechnungen Amortisation Anlehnung an die Taschenrechnernotation und ist eine symbolische Variable mit dem Werte bereich 1 2 11 12 und entspricht der Indexschreibweise Y Dr cken Sie F3J DEPR im zweiten Teil des TVM Eingangsbildschirms um das folgende Eingabefenster f r die Amortisationsberechnung zu ffnen F6 gt F3 DEPR Depreciation j Y 1 12 SLIFF TsyolGel Nutzungsdauer in vollen Jahren Abschreibungsrate Abschreibungsfaktor in Anschaffungswert Kosten Restwert Schrottwert Jahresindex f r eine Einzelabfrage j tes Jahr Anzahl der anteiligen Abschreibungsmonate im 1 Jahr Eingabegr en werden als ganze Zahl oder Dezimalzahl angezeigt selbst wenn diese als gemeine Br che eingegeben wurden Nachdem Sie die Vorgabewerte eingegeben haben z B lineare Abschreibung PV 9500 FV 0 n 5 dr cken Sie eine der folgenden Funktionstasten um die Berechnung auszuf hren Das folgende Bild zeigt die Abschreibungsbetr ge bei linearer Abschreibung e EI SL
38. die Real Time Einstellung am Einstellungsbildschirm f r die Datenerfassung des Advanced SET UP Men s Wenn Sie die Datenerfassung aus dem Wizard SET UP Men heraus starten sind die Anfangswerte stets ungenau sofern Sie die vorher genannten Sensortypen verwenden Genauere Informationen ber einen Sensor finden Sie in der zum Sensor mitgelieferten Dokumentation a 1 Allgemeiner Index Allgemeiner Index Symbole 30 360 Tage Modus 2 2220 0 0 B n p Verteilung x Homogenit tstest x Unabh ngigkeitstest 1 2 1 1 2 18 x Verteilung ge Tesh nones x Testgr e N u 02 Verteilung gt 1 4 3 II u Verteilung 2 2 2 1 4 19 A Abh ngige Variable 1 2 22 3 1 2 Ableitung 2 2044404444 nennen nennen 3 1 2 Abschreibung 2 244 44444 2 9 1 arithmetisch degressiv 2 9 2 geometrisch degressiv 2 9 1 2 9 2 linoa naiai TER 2 9 1 Absolutglied 1 2 16 4 2 11 Absolutzeit 2 2022044204 ana 4 2 8 Abzinsung uu 22urssseennneenennen 2 3 1 2 4 1 Advanced SET UP E CON 4 2 4 Alternativhypothese 1 2 1 Amortisation Abschreibung 2 9 1 Amortisation Tilgung 2 5 1 Anfangsweart s e 3 1 1 3 1 2 Anfangswertaufgabe
39. die Berechnung der Intervallgrenzen aus Beispiel Ausgabebildschirm mit x 0 26 x 0 22 C 94 2 Samrle_ZInterwal Left 6 30341903 Risht 25 696551 Untere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls f r u4 U Obere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls f r u U empirischer Mittelwert der Stichprobe 1 X 418 empirischer Mittelwert der Stichprobe 2 X2 402 empirische Standardabweichung der Stichprobe 1 Angezeigt nur f r Datenlistenvorgabe Data List K Oreel aaa OaE EE empirische Standardabweichung der Stichprobe 2 Angezeigt nur f r Datenlistenvorgabe Data List A EA E AAA SAE Umfang der Stichprobe 1 na Umfang der Stichprobe 2 20011201 1 3 6 Vertrauensintervalle INTR e 1 Prop Z Intervall Vertrauensintervall f r einen Anteilswert Prop Das 1 Prop Z Intervall beschreibt mithilfe der Anzahl der Treffer x in einer Stichprobe das Vertrauensintervall f r den unbekannten Anteilswert Prop in einer dichotomen Grund gesamtheit In den nachstehenden Berechnungsformeln f r Left Gu Right Go wird ausgenutzt dass die Trefferquote n herungsweise normalverteilt ist amp 1 Der Wert 100 1 a entspricht dem Konfidenzniveau bzw 100 x Ha x n Stichprobenumfang Tefta Azian A a N in ei eft n 1 RN nn On x Anzahl der Treffer in einer Stichprobe Right z ar 3 F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus 1 Fror
40. im DIFF EQ Men werden die neuen Grafik Funktions Daten im aktuell voreingestellten Grafikspeicher G Mem No abgelegt Nach Abschlu der Berechnung werden die genannten Daten aus dem vorher voreingestellten Grafikspeicher G Mem No wieder abgerufen ohne diese Daten dort zu l schen Deshalb sollten Sie im Bedarfsfall den Grafikspeicherort G Mem No wo Sie Ihre neuen Daten bei der Arbeit im DIFF EQ Men festzuhalten wollen entspechend neu vorein stellen 20010901 Kapitel EA 100 Controller E CON In diesem Kapitel werden die M glichkeiten der Konfiguration und der Steuerung des EA 100 Datenerfassungsger tes mithilfe des Rechners beschrieben einschlie lich der Daten bertragung Abspeicherung und Auswertung im Rechner Das E CON Men verf gt ber eine Online Hilfe Funktion womit die Erstellung eines Konfigurations Programms besonders einfach wird Einmal erstellte Konfigurations Programme k nnen auch au erhalb des E CON Men s abgespeichert auf andere Rechner bertragen und von dort aus gestartet werden 4 1 berblick zum E CON Men 4 2 Einrichten des EA 100 SET UP 4 3 SET UP Speicher Konfigurations Speicher 4 4 SET UP Programm File Konfigurations Programm 4 5 Durchf hrung einer Datenerfassung Bei all den hier gegebenen Erl uterungen wird vorausgesetzt dass Sie bereits mit der Bedienung den zu beachtenden Vorsichtsma nahmen und der einschl gigen Begriffswelt des Rechners
41. j M Umkehrfunktion Normalverteilung St rfunktion eeneeseeneennennennens Sat x 2 5 E r k e A 1 4 1 1 4 5 Streuungsgleichheit vgl Pooled On Off Umkehrfunktion t Verteilung bzw Streuungsvergleich t lt o ao We 1 4 2 1 4 9 Streuungsvergleich F Test 1 2 20 Unabh ngiger Einflu faktor 1 2 2 1 2 22 Streuungszerlegung IE Unabh ngige Merkmale 1 2 19 Studentsche rverteilung ee 1 4 7 Unabh ngige Stichproben 1 2 1 an 3 5 1 Unabh ngigkeitstest 1 2 1 1 2 18 System von nichtlinearen Differenzial Ungefilterte Datenerfassung 4 2 11 gleichungen neeeenennn 3 5 3 Unkorreliertheit 2 1 2 16 20011201 a 6 Allgemeiner Index v Wechselwirkungseffekt 1 2 23 1 2 24 Wertpapieranalyse 2 10 1 V Window uueeesseenensennnnnnn 3 1 2 4 2 10 Wizard SET UP neee 4 2 1 Varianzanalyse u nuurserneernnennnnn 1 2 2 Verbundene Datenlisten X aa aa 1 1 2 1 2 16 1 2 23 3 1 2 Verkaufspreis 2 7 4 x Bereich 3 1 1 VERNIER Sensor seses 4 2 1 Verteilungsfunktion der Y x Verteilung seses Binomialverteilung F Verteilung e geometrischen Verteilung 1 4 22 Normalverteilung P 1 4 4 Poisson Verteilung t Verteilung eseese Vertrauensintervall f r Anteilswert P ueeeeeeeeeeennenesnenenennnen Anteilswertdifferenz p1 pz
42. s zur ckzukehren 20011201 4 2 10 Einrichten des EA 100 SET UP Option Einstellungen f r die grafische Darstellung der Me werte Nutzen Sie den Bildschirm Option Setup zur Einstellung des Betrachtungsfensters bei einer beabsichtigten grafischen Darstellung der erfa ten Me werte y t zur Auswahl des Kanals f r die Realzeiterfassung der zu den Me werten y t geh rigen Zeitpunkte f und zur Einstellung eines Datenfilters zur Datenbereinigung e Ver nderung der Einstellungen f r die Datendarstellung 1 Dr cken Sie im Eingangsbildschirm des Advanced SET UP die Taste 4 Option Es ffnet sich der Einstellungsbildschirm f r die Datenerfassung Ofticon Setur Ausgew hlte Wi A Hu L H keal 1ime res KORNON Use CH 1CHI Auswahlm glichkeiten f r die AutalMan letl markierte Position hier V Window 2 Nutzen Sie die folgenden Funktionstasten um weitere Datendarstellungs Parameter einzu stellen e Um die Einstellung einer Parameterposition zu ver ndern verwenden Sie zuerst die Cursor Tasten und um die Markierung auf die gew nschte Position zu verschieben Anschlie end nutzen Sie die Funktionstasten um die gew nschte Einstellung auszuw hlen 1 Einstellungen zum Betrachtungsfenster V Window F1 Auto Automatische Einstellung des Betrachtungsfensters E3 Man Nutzung des bereits manuell eingestellten Betrachtungsfensters F3 Set Y ffnet
43. sung Runge Kutta Verfahren folgende Vorgaben 2sxs5 h 0 1 und stellen Sie das Betrachtungsfenster V Window wie folgt ein Xmin 3 Xmax 6 Xscale 1 Ymin 2 Ymax 2 Yscale 1 Vorgang E DIFF EQ F5 SET Output FA INIT FA SYS F SEL EI W hlen Sie y1 und ya f r die Pon Ed grafische Darstellung OB OnO amp bn ka e Ex 0 E Carn EPT V Window E3 onini 6 amp F5 SET Param Ed OO B e e9 o e onimi eg ES CALC Parameter It 2rd Jrd Uth Sth SEL LIST lParmlIHITI REL y2 y1 1 x 2 sinx 0 1cos x y 0 6sinx 1 x 2 cosx mit xo 0 y1o y lXo 1 und yz20 yz xo 0 1 Hinweis Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine L sung des Differenzial gleichungssystems um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu berpr fen 20011201 3 5 3 Systeme von Differenzialgleichungen 1 Ordnung eooo Beispiel2 Geben Sie die grafische L sung f r beide unbekannte Funktionen des folgenden nichtlinearen Differenzialgleichungssystems an y1 2 y2 y1 y2 2 y 3 y2 mit xo 0 y1 o 1 y2 o 1 4 Benutzen Sie f r die numerische L sung Runge Kutta Verfahren folgende Vorgaben 0sxs10 h 0 1 und stellen Sie das Betrachtungsfenster V Window wie folgt ein Xmin 1 Xmax 11 Xscale 1 Ymin 1 Ymax 8 Yscale 1 Vorgang MEN DIFF EQ E5 SET 2 Outpu
44. yo 0 1 y tanhx zur Anfangsbedingung xo yo 0 0 xo yo 0 1 Hinweis Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine L sung der Differenzial gleichung um die Funktionsgleichungen der Integralkurven zu berpr fen Sr Darstellung einer Kurvenschar Integral kurven zur gegebenen Differenzialgleichung Geben Sie eine Liste mit Anfangswerten y ein 20011201 3 2 3 Differenzialgleichungen 1 Ordnung E Lineare Differenzialgleichungen 1 Ordnung Beschreibung der Anfangswertaufgabe Dieser Differenzialgleichungstyp hat folgende Formelstruktur y f g x d h dyldx f x y g x mit yo y xo Um eine inhomogene lineare Differenzialgleichung mit nichtkonstantem Koeffizienten numerisch und grafisch l sen zu k nnen sind die Differenzialgleichung und die Anfangswerte einzugeben F r yo kann auch eine Werteliste yo yo1 yo2 eingegeben werden um mehrere Integralkurven gleichzeitig berechnen und grafisch darstellen zu k nnen Hinweis Falls keine St rfunktion auftritt g x 0 ist die Differenzialgleichung homogen Falls f x const Zahlenwert gilt liegt eine Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten vor Formen Sie Ihre Anfangswertaufgabe stets in die oben angegebene Normalform um ehe Sie mit dem Rechner zu arbeiten beginnen Eingangsbildschirm des DIFF EQ Men s l 1 Rufen Sie das DIFF EQ Men aus dem Hauptmen heraus auf Nach dem ffnen des DIFF EQ Men s e
45. z B Anzahl der Zinstage e FI PRD Anzahl der Tage von d1 bis d2 d2 d1 e Ed d1 D d1 plus eine Anzahl D von Tagen d1 D E3 d1 D d1 minus eine Anzahl D von Tagen d1 D Days Calculation 365 Prd 26561 Falls Eingabewerte nicht korrekt sind erscheint eine Fehlermeldung Ma ERROR Verwenden Sie die folgende Funktionstaste um in den Eingabebildschirm zu wechseln REPT Bildschirm zur Dateneingabe Berechnungen im 360 Tage Modus 30 360 Tage Modus Nachstehend wird beschrieben wie die Berechnungen ausgef hrt werden wenn der 360 Tage Modus im SET UP Men voreingestellt ist e Falls di der 31 Tag eines Monats ist wird d1 als 30 Tag des Monats interpretiert e Falls d2 der 31 Tag eines Monats ist wird d2 als der 1 Tag des nachfolgenden Monats interpretiert falls nicht d1 ein 30 Tag ist z B d1 05M31D2001Y oder d1 05M30D2001Y d2 08M31D2001Y ergibt PRD 90 Zinstage jedoch d1 05M29D2001Y d2 08M31D2001Y ergibt dann bereits PRD 92 Zinstage usw 20010901 2 9 1 Abschreibungsberechnungen Amortisation 2 9 Abschreibungsberechnungen Amortisation Um Abschreibungen zu berechnen stehen im Rechner die folgenden vier Abschreibungs verfahren zur Verf gung e Methode der linearen Abschreibung Straight Line Method F r eine gegebene Nutzungsdauer wird die lineare Abschreibung wie folgt berechnet und tabelliert SL PV FV ul PV Anschaff
46. zeile des Displays anzuzeigen wobei der Cursor an der entsprechenden Position der Grafik angezeigt wird sofern diese Stelle nicht au erhalb des Betrachtungsfensters liegt Im Fall eines zweiseitigen Tests werden zwei Punkte z und z angezeigt Verwenden Sie die amp und Tasten um den Cursor hin und her zu verschieben Dr cken Sie die s Taste um die Anzeige der Z Testgr e zu l schen F3 P Zeigt den zur berechneten Testgr e geh renden p Wert an Es handelt sich hierbei um die sogenannte kritische Irrtumswahrscheinlichkeit die der schraffierten Fl che unter der Gau schen Glockenkurve entspricht Dr cken Sie die Taste F2 P um den p Wert in der Fu zeile des Displays anzuzeigen ohne dass der Cursor erscheint SA Sie die s Taste um die Anzeige des p Wertes zu l schen Folgende Betrachtungsfenstereinstellungen Ymin 0 1 Ymax 0 45 Yscale 0 1 werden f r das Zeichnen der Testgrafik Durch die Ausf hrung einer Testfunktion werden Glockenkurve verwendet die z und p Werte automatisch in den symboli Xmin 3 2 Xmax 3 2 Xscale 1 schen Variablen Z bzw P gespeichert 20010901 1 2 3 Statistische Testverfahren TEST e1 Stichproben Z Test 1 Sample Z Test Der 1 Proben Z Test wird verwendet um die Mittelwerthypothese Ho U Uo zu pr fen wenn die Standardabweichung O der normalverteilten Grundgesamtheit bekannt ist Testgr e X o X empirischer Stichprobenmittelwert
47. zweier dichotomer Grundgesamtheiten auf Grundlage der jeweiligen empirischen Trefferquoten in den betrachteten Grundgesamtheiten Der f Test bietet drei oft benutzte Testverfahren und pr ft z B die entsprechenden Mittelwert Hypothesen wenn die Grundgesamtheits Standardabweichungen unbekannt sind Die Test gr e ist n herungsweise f verteilt Die der vermuteten und im Test vorausgesetzten Hypo these Nullhypothese entgegengesetzte Hypothese wird als Alternativhypothese bezeichnet Der t Test wird oftmals zur Untersuchung einer Alternativhypothese verwendet Eine Ablehnung der Nullhypothese durch das Testverfahren spricht dann f r die Alternativhypothese Die Testent scheidung h ngt dabei vom vorzugebenden Signifikanzniveau Irrtumswahrscheinlichkeit ab Der einfache f Test 1 Sample Test pr ft f r eine normalverteilte Grundgesamtheit eine Mittelwerthypothese wenn die Grundgesamtheits Standardabweichung unbekannt ist Der doppelte f Test 2 Sample f Test pr ft eine Gleichheitshypothese f r zwei Mittelwerte zweier normalverteilter Grundgesamtheiten mittels zweier unabh ngiger Stichproben wenn beide Grundgesamtheits Standardabweichungen unbekannt sind Der t Test zur linearen Regression LinearReg t Test untersucht die St rke des linearen Zusammenhanges zweier Merkmale X und Y mithilfe verbundener Datenlisten Datenpaare und beurteilt gleichzeitig zwei Hypothesen Nullanstieg im linearen Regressionsmodell bzw Unkorre
48. 0 Execute seice F hrt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test Grafik Dichtefunktion einer taf Verteilung glockenf rmige Kurve Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Kennzahlenvorgabe Data Variable beschrieben die sich von der Datenlistenvorgabe Data List unterscheiden zi Rs xi n pAs ni pAs zz HAs Ea r 6 nz da a empirischer Stichproben Mittelwert der Stichprobe 1 empirische Standardabweichung x101 gt 0 der Stichprobe 1 Umfang der Stichprobe 1 positive ganze Zahl empirischer Stichproben Mittelwert der Stichprobe 2 empirische Standardabweichung x2o gt 0 der Stichprobe 2 A E A TEET Umfang der Stichprobe 2 positive ganze Zahl Nachdem Sie alle Parameter eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten um die Berechnung auszuf hren oder eine Test Grafik Dichtefunktion einer faf Verteilung glockenf rmige Kurve zu zeichnen F CALC F hrt die Berechnung aus F6 DRAW Zeichnet die Test Grafik zum Testergebnis 20011201 1 2 15 Statistische Testverfahren TEST Beispiel Aus zwei normalverteilten Grundgesamtheiten deren unbekannte Streu ungsparameter als gleich angesehen werden k nnen wurden die Stichproben 1 und 2 wie folgt entnommen 105 108 86 103 103 107 124 124 List 1 89 92 84 97 103 107 111 97 List 2 Der Stichprobenum
49. 010901 1 4 19 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST E Poisson Verteilung kurz II u Verteilung Einzelwahrscheinlichkeit einer Il u Verteilung In diesem Untermen k nnen die Einzelwahrscheinlichkeiten einer II u Verteilung an der Stelle x x 0 1 berechnet werden wobei u den Mittelwert Parameter der Poisson Verteilung bezeichnet fo Hinweis f 0 f r x 0 1 F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus a eu x x 0 1 u Mittelwert Parameter u gt 0 6 DIST Wahrscheinlichkeitsverteilung Foisson F D 6 Poissn Poisson Verteilung is Lis PD Einzelwahrscheinlichkeit Dig ae Exscute LISTIVAR Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe Data List statt Data Variable eingestellt beschrieben Dita Art der Datenvorgabe Liste der x Werte List oder ein einzelner x Wert Variable Liste der x Werte Mittelwert Parameter u gt 0 Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute nn F hrt die Berechnung aus Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der x Wert Vorgabe Data Variable beschrieben die sich von der Datenlistenvorgabe Data List unterscheiden x u A EE AT einzelner x Wert ganze nichtnegative Zahl Nachdem Sie alle Parameter Vorg
50. 100 Ger t wird folgender Ablauf in Gang gesetzt bertragung von SET UP Einstellungen Start der Datenerfassung Ende der Datenerfassung bertragung der erfa ten Me werte vom EA 100 zum Rechner Die bersichtstabelle auf der folgenden Seite verdeutlicht Ihnen wie die in der Konfiguration SET UP eingestellten Trigger Bedingungen und der gew hlte Sensortyp im vorher dargestellten Datenerfassungsablauf wirken 20010901 4 5 3 Durchf hrung einer Datenerfassung pam ppuam an 8Ye oJoyd Syueiyasjys1 s p uusM E ueYoM41S7Z uoan Hunssepg suly uoy wL 994 ulsys odsge uas G90 0 gt U puny u jenISJUNSZ AMNEHIOZ 20 0 3 u uaed 9 10109849Q uono Jopsjops un emeg Z S 001 43 i uSUSMN9Z uon Bunssepg uly uoy aW 99H se 439914L erez L Bunjjejsieq Bunjjsjsieq ayas re suly Bjoa Syas yeig G us un uIPag u pu fjoz 194UN uo uejduus Buezdw yosewone usjeq uop om uop ny y my n ald Jsos jsny y JH 7248 bus in Bunssepy EUTTSWES usjeg E 2 001 493 0 43 T u s jsny auop s vn P ST enr 3431 5534d Hels S yes J0 es uau EUTIS uop In a1 4399141LJ0GT 4H3 553d 3399131 GEUTTSWES 44815 01 43 E34 1 34eJ aa7 43 6417485
51. 100 Konfiguration in ein Konfigurations Programm Eine erstellte EA 100 Konfiguration kann in ein Konfigurations Programm umgewandelt werden wenn eine der folgenden Bedingungen gegeben ist e Nach Abschlu der Erstellung einer neuen Konfiguration im Wizard SET UP Men vgl Schritt 7 im Abschnitt Erstellung einer EA 100 Konfiguration mithilfe des Wizard SET UP auf S 4 2 3 e Nach Abschlu der Erstellung einer neuen Konfiguration im Advanced SET UP Men vgl Schritt 6 im Abschnitt Erstellung einer EA 100 Konfiguration mithilfe des Advanced SET UP auf S 4 2 5 W hrend der Eingangsbildschirm des E CON Men s zu sehen ist Wenn Sie eine Umwandlung der Konfiguration im Eingangsbildschirm des E CON Men s vornehmen wird der Inalt des aktuellen tempor ren E CON Konfigurationsspeicherbereiches der sowohl im Wizard SET UP Men als auch im Advanced SET UP Men erstellt worden sein kann in ein Programm File umgewandelt Das Verfahren zur Konfigurationssicherung Abspeicherung ist in allen drei genannten F llen identisch e Umwandlung einer erstellten Konfiguration in ein Konfigurations Programm 1 Sie beginnen mit der Erstellung eines Konfigurations Programms indem Sie eine der unten beschriebenen Funktionstasten dr cken e Wenn der Endbildschirm des Wizard SET UP Men s zu sehen ist dr cken Sie PRGM e Wenn der Eingangsbildschirm des Advanced SET UP Men s zu sehen ist dr cken Sie F3 PRGM e
52. 2 3 oder f x 0 sonst x 1 2 3 F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus E5 DIST Wahrscheinlichkeitsverteilung Geometric F D Geo geometrische Verteilung is Lis P D Einzelwahrscheinlichkeit ae Res Hone Execute LISTAR Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe Data List statt Data Variable eingestellt beschrieben Data dondum nns Art der Datenvorgabe Liste der x Werte List oder ein einzelner x Wert Variable Listina Liste der x Werte Dare eaan aa Trefferwahrscheinlichkeit im Einzelversuch 0 lt p 1 Save Res Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute aaaeeeaa F hrt die Berechnung aus Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der x Wert Vorgabe Data Variable beschrieben die sich von der Datenlistenvorgabe Data List unterscheiden x 6 E TEST einzelner x Wert positive ganze Zahl Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste um die Berechnung auszuf hren F1 CALC F hrt die Berechnung der Einzelwahrscheinlichkeit en aus Berechnungsergebnis Ausgabebeispiel p 0 75 x List 0 1 2 3 4 bzw x 4 Geometric F D Geometric F D fei P 0 01171875
53. A A Stichprobenumfang Entscheidungsregel zum durchgef hrten Test F r eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit Signifikanzniveau wird bei p lt a die Nullhypothese abgelehnt Testgr e im kritischen Bereich und bei pza kein Einwand gegen die Nullhypothese erhoben Testgr e nicht im kritischen Bereich In diesem Beispiel giltp gt d h es besteht kein Einwand gegen die Nullhypothese Save Res speichert die u Bedingung in Zeile 2 Art der Alternativhypothese nicht ab 20010901 1 2 5 Statistische Testverfahren TEST e 2 Stichproben Z Test 2 Sample Z Test Der 2 Stichproben Z Test wird verwendet um die Hypothese Ho U1 U2 zur Gleichheit zweier Mittelwerte zu pr fen wenn die Standardabweichungen der zwei normalverteilten Grundgesamtheiten bekannt sind Testgr e Z XKu X empirischer Mittelwert der Stichprobe 1 oo x empirischer Mittelwert der Stichprobe 2 m is oi Standardabweichung der Grundgesamtheit 1 Standardabweichung der Grundgesamtheit 2 n Umfang der Stichprobe 1 n2 Umfang der Stichprobe 2 F hren Sie die folgende Tastenbet tigung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus E3 TEST z Sanrle ZTest z EFE 2 Smpi i Listi List LISTTAR 1 Ersatwi gt 1 Frea z gt 1 Save Fest None Exscute Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe Data List statt Data Variable eingestellt beschrieben
54. ALGEBRA FX 2 0 PLUS FX 1 0 PLUS Bedienungsanleitung Teil 2 EE EE E EE EE EE EE EE E E o e e 9 09 9 989989 908 EE EE SE EE EE EE EE EE EE EE SE EE E ee eo oe 9 9 98 98 oe 2 0 00 0 E oo oo oo oo oo oo 0 08 0 E er e 0 E E E E E E E E E D S 86 08 70107 0 0 0 08 8 8 E oo 00 0 00 000 08 08 0 0 8 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 08 0 0 8 0 0 8 0 1 1 0 0 2 08 08 8 LT LT LT LT RL EL EL EL EL EL CE gt o ooo ooo oo ooo oo o o o o sle a er e Ve ar a a aa a d S Eee ee a E ee ASIO http world casio com edu_e CASIO ELECTRONICS CO LTD Unit 6 1000 North Circular Road London NW2 7JD U K Wichtig Bitte bewahren Sie Ihre Anleitung und alle Informationen griffbereit f r sp tere Nachschlagzwecke auf ALGEBRA FX 2 0 PLUS FX 1 0 PLUS Weitere Men s und Funktionen e o o o o o o o Tr EL o o o 20010901 1 Inhalt Inhalt Kapitel 1 Statistische Sch tz Test und Analyseverfahren STAT 1 1 Weitere Funktionen im STAT Men uurssunsseesnsennnnnnnnnnnnnnnnnnn 1 1 1 1 2 Statistische Testverfahren TEST urs24ss0nsneennnensnnennnnnnnenn 1 2 1 1 3 Vertrauensintervalle INTR 2244444444HBnnn nennen en nnnnennnnnnn nennen ern 1 3 1 1 4 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST 4244444 nn 1 4 1 Kapitel 2 Finanzmathematik TVM 2 1 Vor dem Ausf hren finanzm
55. C _ INT YLD 100 nam YLD 100 6 8 1 re 1 M A CPN INT x D M CST PRC INT Dr cken Sie F4 BOND im zweiten Teil des TVM Eingangsbildschirms um das folgende Eingabefenster f r die Wertpapieranalyse zu ffnen EA gt F4 BOND FRCTYCO Ale run Kaufdatum Valutatag d2 s traian Verkaufsdatum F lligkeit RDV rinna R ckkaufwert R ckzahlungskurs pro St ck mit 100 Nennwert CPN naan j hrlicher St ckzins Jahreszins in oder Couponrate in PRO se aktueller Kurs pro St ck mit 100 Nennwert ohne aufgelaufenen St ckzins YLD seee j hrliche Rendite j hrlicher Gewinn in Um ein Datum Datums Format Monat Tag Jahr Wochentag eingeben zu k nnen m ssen Sie zuerst die Zeile di oder d2 markieren Mit der Eingabe der Monatszahl ffnet sich ein kleineres Eingabefenster so wie es im folgenden Screen Shot abgebildet ist EE Inrut a Date Month ML1 121 1 Geben Sie den Monat den Tag und das Jahr in dieser Reihenfolge ein und dr cken Sie jedesmal die 5 Taste Bond Calculation di 01M1201998Y MON d2 04M0401999Y CSUN FRC IVO 20010901 2 10 3 Wertpapieranalyse Zinsanleihen Obligationen Nachdem Sie die Vorgabewerte eingegeben haben z B 365 Tage Modus und Jahrescoupon M 1 im SET UP Men einstellen d1 01M12D1998Y Valutatag d2 04M04D1999Y F lligkeit RDV 100 CPN 5 5 Couponrate YLD 8 Marktrendite
56. D im ersten Teil des TVM Eingangsbildschirms um das Eingabefenster f r die Kapitalverzinsung mit Zinseszins zu ffnen F3 CMPD Comeound Interest End PU PMT amp FU PzY 12 Hn_TIsTFVTEHMTIEV TAMT Compound Interest End 8 t PU PMT 8 F INE H_TIzTFVTEHTIEV TAMT EEE E EEE Gesamtanzahl der Ratenzahlungen Gesamtanzahl der Zahlungsperioden 0 LEERE TE Jahreszinssatz Nominalzins wird intern umgerechnet in den relativen Zinssatz Effektivzins basierend auf den Werten von P Y und C Y PV anni Grundkapital Barwert Kreditbetrag im Fall eines Darlehens Einzahlungsbetrag im Fall einer Kapitalanlage usw PMT 2a Rate Ratenzahlbetrag im Fall eines Darlehens Sparrate im Fall einer Kapitalanlage usw FV nennen Endkapital H he der Restschuld im Fall eines Darlehens Einzahlungen zuz glich Zinsen im Fall eines Sparvertrages usw PIY ariarian Anzahl der Ratenzahlungen pro Jahr CY users Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr Wichtig Zu den Vorzeichen der Eingabewerte Die Gesamtanzahl der Ratenzahlungen n und auch die Anzahl der Ratenzahlungen pro Jahr P Y werden durch einen positiven Wert dargestellt F r die Geldbetr ge gilt Entweder der Wert f r das Grundkapital PV oder der Wert f r das Endkapital FV ist als positiv anzunehmen w hrend gleichzeitig der andere Wert FV oder PV als negativ in die Berechnung eingeht Zur Rechengenauigkeit Der Rechner ermitte
57. Das folgende Beispiel zeigt das Vorgehen bei einer Differenzialgleichung 4 Ordnung y f x y y mit yo y xo y o y o y Xo y o y xo Eingangsbildschirm des DIFF EQ Men s l 1 Rufen Sie das DIFF EQ Men aus dem Hauptmen heraus auf Nach dem ffnen des DIFF EQ Men s erscheint der Eingangsbildschirm zu den Differenzialgleichungen Voreinstellungen Eingabe und L sung der Aufgabenstellung 2 Zur Auswahl des Differenzialgleichungstyps dr cken Sie F3 N th Dr cken Sie F3 n 4 um die Ordnung der Differenzialgleichung einzugeben Geben Sie f r y den Term f x y y ein Geben Sie die Anfangswerte f r xo yo y o y o und y o ein ggf als Listen Dr cken Sie f r weitere Voreinstellungen F5 SET QJ Param Legen Sie das x Intervall f r das Runge Kutta Verfahren fest Legen Sie die Schrittweite h f r das Runge Kutta Verfahren fest Dr cken Sie E5 SET 2 Output um das Listenzuordnungsmen zu ffnen wo Sie auch diejenigen abh ngigen Variablen markieren m ssen die an der grafischen Darstellung der L sungskurven bzw deren Ableitungen beteiligt sein werden 10 Legen Sie Voreinstellungen f r das Betrachtungsfenster V Window fest 11 Dr cken Sie schlie lich 6 CALC um entsprechend Ihrer Vorgaben die Anfangswert aufgabe numerisch und grafisch zu l sen oo 9 W OQ 20011201 e 2 Beispiel Vorgang MI DIFF EI N th ORHEI
58. Datenlistenvorgabe Data List statt Data Variable eingestellt beschrieben Dita Art der Datenvorgabe Liste der Stichprobendaten List oder empirische Kennzahlen Variable C Level nsec Konfidenzniveau C 0 C lt 1 Orient bekannte Grundgesamtheits Standardabweichung 1 o1 gt 0 VO oike A anda Enesi a iai AT bekannte Grundgesamtheits Standardabweichung 2 gt 0 List rat Liste der Stichprobendaten der 1 Stichprobe LisSt 2 aain ia Liste der Stichprobendaten der 2 Stichprobe Freq 1 2 einfache H ufigkeiten 1 oder H ufigkeitsliste 1 Freq 2 nenne einfache H ufigkeiten 1 oder H ufigkeitsliste 2 Save Res Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute naassen F hrt die Berechnung der Intervallgrenzen aus Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Kennzahlenvorgabe Data Variable beschrieben die sich von der Datenlistenvorgabe Data List unterscheiden zi Rs ni RAs rZ Rs nz El Me EEEE empirischer Mittelwert der Stichprobe 1 E AOT Umfang der Stichprobe 1 positive ganze Zahl S APEERE AET TTE empirischer Mittelwert der Stichprobe 2 N aprisionar Umfang der Stichprobe 2 positive ganze Zahl Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken Sie danach die folgende Funktionstaste um die Berechnung auszu f hren F CALC F hrt
59. Differenzialgleichung 2 OrdNUng PE er 3 3 1 Lineare Transformation 4 2 11 Lineares Regressionsmodell 1 1 1 Listeneditor STAT Men 1 1 1 a 4 Allgemeiner Index Listenzuordnungsmen 3 1 2 Obligation 20 22044404rnne nennen 2 10 1 Lotka Volterra Gleichungen 3 5 4 Online Hilfe E CON Men 4 1 1 Option Setup Bildschirm 4 2 10 M Matrix Editor 2 20 1 2 18 P Median Filter u2200444 en 4 2 11 Parameter Eingabefenster f r das Merkmale 1 2 1 Runge Kutta Verfahren 3 1 1 Mittelwert Parametertests 1 2 1 empirisch ss ensine 1 2 3ff Payment vgl F lligkeit hypothetisch ESTER STETTEN 1 2 3ff PHI SENSOr 3 42 20 4 5 4 Mittelwertgleichheit 1 2 1 1 2 2 2 Mittelwerthypothese vgl Photo Gate vgl Lichtschranke 4 2 1 Mittelwerttest bzw Mittelwertvergleich Poisson Verteilung e 1 4 19 Mittelwert Test Streuung bekannt 1 2 3 Mittelwert Test Streuung unbekannt E E T 1 2 11 Mittelwertvergleich Tests 2 Stichproben Z Test 1 2 5 2 Stichproben F Test 1 2 13 Varianzanalyse 2u 220 1 2 22 Mittlerer quadratischer Fehler 1 1 1 Me ger t Modus 2 u020r gt 4 2 14 MSE Mean Square Error vgl Mittlerer quadratischer Fehler Reststr
60. Faf df2 Verteilung zu zeichnen e FI CALC F hrt die Berechnung aus E6 DRAW Zeichnet die Test Grafik zum Testergebnis Beispiel Ausgabebildschirm f r F1 CALC bzw F6 DRAW Art der Alternativhypothese zweiseitiger kritischer Bereich berechnete F Testgr e df 4 df 2 4 Freiheitsgrade p Wert kritische Irrtumswahrscheinlichkeit pa 0 10 z B empirischer Stichproben Mittelwert der Stichprobe 1 Angezeigt nur f r Datenlistenvorgabe Data List e AEE E empirischer Stichproben Mittelwert der Stichprobe 2 Angezeigt nur f r Datenlistenvorgabe Data List nN A A emp Standardabweichung der Stichprobe 1 1 9437078 DTO S EE EESAN emp Standardabweichung der Stichprobe 2 2 61858741 1 EPE ESTE Umfang der Stichprobe 1 m 5 NEN N Umfang der Stichprobe 2 n2 5 Sie k nnen die folgenden Grafikanalysefunktionen nach dem Zeichnen der Test Grafik verwenden F1 F Zeigt die berechnete F Testgr e an Dr cken Sie die Taste F1 F um den F Wert in der Fu zeile des Displays anzuzeigen wobei der Cursor an de entsprechenden Stelle in der Grafik erscheint sofern diese Stelle nicht au erhalb des Betrachtungsfensters liegt Im Falle eines Tests mit zweiseitigem kritischen Bereich werden zwei Punkte angezeigt Verwenden Sie die und Taste um den Cursor zu verschieben Dr cken Sie die Esl Taste um die Anzeige des F Wertes zu l schen F3 P Zeigt den zur berec
61. Fest None Execute LISTIVAR Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe Data List statt Data Variable eingestellt beschrieben Data Art der Datenvorgabe Liste der x Werte List oder ein einzelner x Wert Variable Liste der x Werte Anzahl n der Versuche Y E AAE OPE A Trefferwahrscheinlichkeit im Einzelversuch 0 p 1 Save Res aaee Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute iiae F hrt die Berechnung aus Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der x Wert Vorgabe Data Variable beschrieben die sich von der Datenlistenvorgabe Data List unterscheiden x u DR TE er einzelner x Wert ganze Zahl von O bis n 20011201 1 4 18 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste um die Berechnung auszuf hren e FI CALC F hrt die Berechnung der summierten Einzelwahrscheinlichkeiten aus Berechnungsergebnis Ausgabebeispiel n 5 p 0 25 x List 5 4 3 2 1 0 bzw x 3 Binomial C D Dieese eor aA Liste der berechneten Werte der Verteilungsfunktion bzw Einzelwert p Der Ergebniswert p berechnete Wahrschein lichkeit darf nicht mit dem Eingabewert p Parameter verwechselt werden 20
62. IST Anzahl 0 100 der Spalten in denen eine grafische Darstellung von Linienelementen f r das Richtungsfeld erfolgt Richtungsfelder k nnen nur f r Differenzialgleichungen 1 Ordnung gezeichnet werden Auswahl der darzustellenden und Zuordnung der abzuspeichernden Gr en zu ver bundenen Datenlisten LIST Dr cken Sie F5 SET und w hlen Sie 2 Output um das Listenzuordnungsmen zu ffnen Sie erkennen in der ersten Spalte die Variablen aus der Aufgabenstellung x y y y y symbolisieren die unabh ngige bzw die abh ngige Variable sowie deren Ableitungen bis hin zur 8 Ordnung Im Fall eines Differenzialgleichungssystems stehen in der ersten Spalte die Systemvariablen x y1 y2 Y9 In der Kopfzeile symboli sieren 1st 2nd 3rd 9th die bis zu 9 Datens tze mit vorgebbaren Anfangswerten Um die abh ngigen Variablen f r die Grafik auszuw hlen nutzen Sie die Cursottasten und dr cken F1 SEL Zur Abspeicherung einer Variablen in einer Liste LIST w hlen Sie diese mit den Cursortasten aus und dr cken F3 LIST und geben anschlie end die Listennummer ein Dr cken Sie V Window um das Eingabemen f r das Betrachtungsfenster zu ffnen Bevor Sie L sungen Integralkurven einer Differenzialgleichung darstellen m ssen Sie das Betrachtungsfenster V Window einstellen Xmin Minimalwert auf der x Achse max Maximalwert auf der x Achse scale Skalierung au
63. Int A Absolutzeit berechnet aus der Zeitschrittweite Zeittakt und der Anzahl der Me werte E5 Int R Relativzeit berechnet aus der Zeitschrittweite Zeittakt und der Anzahl der Me werte 5 Speicherplatz der Datenliste Store Data e FI LIST ffnet ein Einstellungsfenster zur Festlegung der Liste f r die zu erfassen den Me werte Auswahl einer Listen Nummer zwischen 1 und 20 3 Nachdem Sie alle gew nschten Einstellungen vorgenommen haben dr cken Sie die E Taste um in den Eingangsbildschirm des Advanced SET UP Men s zur ckzukehren Trigger Trigger Einstellung Nutzen Sie den Bildschirm Trigger Setup f r die Einstellungen des Triggers um die folgenden Vorgaben Trigger Bedingungen f r die Ausl sung Start einer Messung Datenerfassung einzustellen Trigger Ausl ser Source Trigger Schwelle threshold Trigger Flanke Richtung Edge e Ver nderung der Trigger SET UP Einstellung 1 Dr cken Sie im Eingangsbildschirm des Advanced SET UP die Taste 3 Trigger Es ffnet sich der Einstellungsbildschirm f r das Trigger SET UP Ausgew hlte Trisser Setur SOLUTE Position Auswahlm glichkeiten f r die TEETE HECFI markierte Position hier Source 20010901 4 2 9 Einrichten des EA 100 SET UP 2 Nutzen Sie die folgenden Funktionstasten um weitere Trigger Parameter einzustellen e Um die Einstellung einer Parameterposition zu ver ndern verwe
64. Intervall 2 2 grenze F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus 6 DIST Wahrscheinlichkeitsverteilung F F Verteilung C D Verteilungsfunktion Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter Vorgabe werte Einstellungen Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben Untere Intervallgrenze a Obere Intervallgrenze b Anzahl der Z hler Freiheitsgrade df positive ganze Zahl Anzahl der Nenner Freiheitsgrade df positive ganze Zahl Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute aaaeeeaa F hrt die Berechnung aus Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste um die Berechnung auszuf hren e FI CALC F hrt die Berechnung der Intervallwahrscheinlichkeit p aus F r die Intervallwahrscheinlichkeit einer F Verteilung kann im STAT Men keine Grafik gezeichnet werden 20010901 1 4 15 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST Berechnungsergebnis Ausgabebeispiel a 0 b 1 9824 n df 19 d df 16 F C D P 914003353 Dan iii berechnete Intervallwahrscheinlichkeit einer F Verteilung f r a 0 b 1 9824 n df 19 d df 16 20010901 1 4 16 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST E Binomial
65. Me ME 0 E o0 0 e B e 3 4 2 Differenzialgleichungen N ter Ordnung L sen Sie die lineare Anfangswertaufgabe y 0 mit den Anfangsbe dingungen xo 0 yo 0 y o 2 y o 0 y 3 grafisch indem Sie zu n chst die Differenzialgleichung im DIFF EQ Men einem bekannten Differenzialgleichungstyp zuordnen Benutzen Sie f r die numerische L sung Runge Kutta Verfahren folgende Vorgaben 5s5xs5 h 0 und stellen Sie das Betrachtungsfenster V Window wie folgt ein Xmin 6 3 Xmax 6 3 Xscale 1 Ymin 3 1 Ymax 3 1 Yscale 1 INIT Einstellungen EQ EI SET LI Param OG e B e wom e F5 SET 2 Output F4 INIT EI EN V Window FI INIT 69 Fe CALC Parameter Ergebnisanzeige Sie erkennen die Integralkurve y x3 2 2x mit xo yo y o y o y o 0 O 2 0 3 Hinweis Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine L sung der Differenzial gleichung um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu berpr fen 20011201 3 4 3 Differenzialgleichungen N ter Ordnung E Transformation einer Differenzialgleichung N ter Ordnung in ein System von N Differenzialgleichungen 1 Ordnung Jede gew hnliche Differenzialgleichung N ter Ordnung y f x y y y y Y I kann in ein System von N Differenzialgleichungen 1 Ordnung bergef hrt werden Systeme von Differenzialgleichungen 1 Ordnung stellen damit den allgemeinen Fall dar E
66. Operation ausgel st wird 1 Nutzen Sie im Einstellungsbildschirm f r die Kanal Parameter die Position Sensor um den Sensor f r Ihr Me ger t EA 100 zu konfigurieren Weitere Informationen dazu finden Sie im Abschnitt Erstellung einer EA 100 Konfiguration mithilfe des Advanced SET UP auf S 4 2 4 Nachdem Sie die erforderlichen Einstellungen vorgenommen haben kehren Sie durch Dr cken von 5 in das Advanced SET UP Men zur ck und dr cken F2 MULT Es erscheint der Bildschirm des definierten Me ger tes d h f r Me werte im MULTIMETER Modus wobei Sie noch die entsprechende Kanalauswahl treffen m ssen Treffen Sie die Kanalzuordnung f r die gew nschte Me wert bertragung Indem Sie eine Funktionstaste zur Kanalauswahl dr cken wird Ihr eingestelltes EA 100 Me ger t im MULTIMETER Modus aktiv und beginnt ber den ausgew hlten Kanal mit der Me werterfassung und anzeige MultiMeter Walger1 54 Unit Meter Um den MULTIMETER Modus zu deaktivieren d h Ihr EA 100 Me ger t wieder abzu schalten dr cken Sie zuerst die ac Taste Es erscheint ein Best tigungsbildschirm zum Abbruch der Me werterfassung Dr cken Sie nun die st Taste e Die Aktualisierung des angezeigten Me wertes erfolgt aller 0 52 Sekunden d h im 0 52 Sekunden Takt e Au er dem in Schritt 3 zugeordneten Kanal ist es nicht n tig die weiteren Kan le mit einem Sensor zu best cken Au erdem ist es nich
67. Pr Liste der Einzelwahrscheinlichkeiten bzw Einzelwahrscheinlichkeit p F r die Einzelwahrscheinlichkeit en einer Unabh ngig von der Art der Datenvorgabe geometrischen Verteilung kann im STAT Men Data List oder Data Variable sind f r x keine Grafik gezeichnet werden nur ganze Zahlen zugelassen 20011201 1 4 22 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST Verteilungsfunktion einer geometrischen Verteilung Die Verteilungsfunktion einer geometrischen Verteilung summiert die Einzelwahrschein lichkeiten von der Stelle 1 bis einschlie lich einer vorgegebenen Stelle x x 1 2 n wobei x die Maximalanzahl der Versuche bedeutet nach denen sp testens der erste Erfolg eingetreten ist und p die Erfolgswahrscheinlichkeit im Einzelversuch darstellt D h das erstmalige Eintreten eines Erfolges in einer Versuchsserie mit lauter Mi erfolgen soll sich sp testens im x ten Versuch ereignen F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus EI DIST Wahrscheinlichkeitsverteilung Geometric C D Geo geometrische Verteilung aa I r Sawe Rest None C D Verteilungsfunktion Execute LISTIVAR Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe Data List statt Data Variable eingestellt beschrieben Data oiiire Art der Datenvorgabe Liste der x Werte List oder ein einzelner x Wert Variable Listrier nti iet Liste der x W
68. S4 SSgrr f r Yir u ai Eir mit Eir N 0 02 Zweiweg Varianzanalyse ohne Wechselwirkungseffet SS SS4 SSg SSprr f r Yir u ai j Eijr mit Eijr E N 0 02 Zweiweg Varianzanalyse mit Wechselwirkungseffet SS SS4 SSg SS SSerr f r Yijr u ai Bj a ij Eijr mit Eijr E N 0 02 Unter den oben genannten Nullhypothesen wurde praktisch stets von Y u E ausgegangen d h Ha aj 0 bzw Hg j 0 bzw Has a ij 0 20010901 1 3 1 Vertrauensintervalle INTR 1 3 Vertrauensintervalle INTR Ein Vertrauensintervall Konfidenzintervall ist ein Zahlenbereich Intervall Gu Go das den unbekannten Mittelwert einer untersuchten Grundgesamtheit mit hoher Wahrscheinlichkeit einschlie en soll Die Intervallgrenzen Gu Go werden dabei durch eine Zufallsstichprobe gesch tzt unter Ber cksichtigung des vorgegebenen Konfidenzniveaus Bei einem zu breiten Vertrauensintervall ist es nur sehr schwer nachvollziehbar wo der Mittelwert wahre Wert der Grundgesamtheit liegt Ein zu enges Vertrauensintervall schr nkt dagegen den m glichen Mittelwert zu sehr ein und macht es schwierig zuverl ssige Aussagen zu er halten Die am h ufigsten verwendeten Vertrauenswahrscheinlichkeiten Konfidenzniveaus Sicherheitswahrscheinlichkeiten betragen e 95 oder e 99 Durch das Anheben des Konfidenzniveaus wird das Vertrauensintervall verbreitert hingegen ein Absenken des Konfidenzniveaus zu einem engeren Vertrauensin
69. Sie k nnen die Tasten F5 GT nach dem Zeichnen einer Grafik dr cken um zur Anzeige f r die Parametereinstellung G gt T Funktion umzuschalten Falls Sie erneut die Tasten F5 G gt T dr cken k nnen Sie zur Grafikanzeige zur ckkehren e Die G gt T Funktion ist deaktiviert wenn Sie in der Anzeige f r die Parametereinstellung eine Ver nderung vornehmen oder wenn Sie eine E3 SET UP oder om V Window Operation ausf hren e Sie k nnen die Speicher oder R ckruf Funktion des PICT Men s nach dem Zeichnen einer Grafik ausf hren indem hier ein entsprechendes Untermen ge ffnet wird Die ZOOM Funktion und die SKETCH Funktion sind im STAT Men deaktiviert Die TRACE Funktion ist deaktiviert jedoch nicht im Grafikdisplay einer Zweiweg Varianzanalyse ANOVA Diese Grafikanzeige kann jedoch nicht gescrollt werden Nach dem Zeichnen einer Grafik k nnen Sie die Ergebnisspeicherfunktion verwenden um die Berechnungsergebnisse in einer bestimmten Liste zu speichern Grunds tzlich werden alle Positionen Zahlenwerte hintereinander abgespeichert so wie sie angezeigt werden ausgenommen die erste Zeile mit dem Titel und ggf die Alternativhypothese e Mit jeder Ausf hrung der Ergebnisspeicherung Save Result werden die in der Liste vorhandenen Daten durch die neuen Ergebnisse ersetzt 20010901 1 2 1 Statistische Testverfahren TEST 1 2 Statistische Testverfahren TEST Im Untermen TEST k nnen Sie zwis
70. TO F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus F5 DIST Wahrscheinlichkeitsverteilung Hormal PD C Norm Normalverteilung 5 H P D Dichtefunktion Save kes Hone Execute Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter Vorgabe werte Einstellungen Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben E A AE x Wert e R Standardabweichung der N u 0 Verteilung o gt 0 Uain Mittelwert der N u o Verteilung Save Res eee Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute eicere F hrt die Berechnung aus oder zeichnet eine Wahrscheinlich keits Grafik Dichtefunktion Gau sche Glockenkurve e Durch die Vorgabe von o 1 und u 0 ergibt sich die Standard Normalverteilung Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten um die Berechnung auszuf hren oder die Wahrscheinlichkeits Grafik zu zeichnen e F CALC F hrt die Berechnung des p Wertes p f x aus F6 DRAW Zeichnet die Wahrscheinlichkeits Grafik Berechnungsergebnis Ausgabebeispiel f r x 36 o 2 u 35 p berechneter Wert Hormal_F b r b 1 766032665 F CHL FICT Die Betrachtungsfenster Einstellungen f r das F r das Zeichnen der Grafik werden die
71. Teil des TVM Eingangsbildschirms um das folgende Eingabefenster zu ffnen Zwei der drei Eingabegr en sind vorzugeben E5 gt FN COST Cost Sel Narsin cost I SELIMRG Ostens Herstellungskosten Sal a een Verkaufspreis Mrg nennesnennnnn Gewinnspanne Nachdem Sie die Vorgabewerte Eingabegr en z B Verkaufspreis SEL 2000 bei einer Gewinnspanne von MRG 15 eingegeben haben dr cken Sie eine der unten beschriebenen Funktionstasten um die entsprechende Berechnung auszuf hren F1 COST Herstellungskosten Cost Sel Marsin i Cst 1706 e F3 SEL Verkaufspreis F3 MRG Gewinnspanne REPTI Falls Eingabewerte nicht korrekt sind erscheint eine Fehlermeldung Ma ERROR Verwenden Sie die folgende Funktionstaste um in den Eingabebildschirm zu wechseln F1 REPT Bildschirm zur Dateneingabe 20010901 2 8 1 Berechnung der Zinstage Datumsberechnungen 2 8 Berechnung der Zinstage Datums berechnungen Sie k nnen die Anzahl der Tage zwischen zwei Datumsvorgaben berechnen Anzahl der Zinstage oder Sie k nnen eine zuk nftige oder zur ckliegende Datumsangabe in der Form ermitteln dass Sie ausgehend von einem vorgegebenen Datum eine bestimmte Anzahl von Zins Tagen vorw rts oder zur ck rechnen Dr cken Sie F2 DAYS im zweiten Teil des TVM Eingangsbildschirms um das folgende Eingabefenster zur Zinstage oder Datumsberechnung zu ffnen
72. Verfahren fest Legen Sie die Schrittweite h f r das Runge Kutta Verfahren fest Dr cken Sie F5 SET 2 Output um das Listenzuordnungsmen zu ffnen wo Sie auch die abh ngige Variable y markieren m ssen die an der grafischen Darstellung der L sungskurven f r y beteiligt sein wird Unabh ngig von Punkt 6 m ssen Sie das Betrachtungsfenster V Window f r die grafische Darstellung festlegen indem Sie das entsprechende Eingabefenster nutzen Dr cken Sie schlie lich F6 CALC um entsprechend Ihrer Vorgaben die Anfangswert aufgabe numerisch und grafisch zu l sen 20010901 3 2 2 Differenzialgleichungen 1 Ordnung oe 2 Beispiel L sen Sie die Anfangswertaufgabe y y 1 xo 0 yo 0 1 grafisch indem Sie zun chst die Differenzialgleichung im DIFF EQ Men einem bekannten Differenzialgleichungstyp zuordnen Benutzen Sie f r die numerische L sung Runge Kutta Verfahren folgende Vorgaben 5s5xs5 h 0 und stellen Sie das Betrachtungsfenster V Window wie folgt ein Xmin 6 3 Xmax 6 3 Xscale 1 Ymin 3 1 Ymax 3 1 Yscale 1 INIT Einstellungen Vorgang MI DIFF EQ OGE F 1st Separ 6 Ed 0e varleslen eNAaBauEg E5 SET BJ Output F4 INIT Ed 0e Gar EN V Window EN INIT E9 e7 1 0 0 0O e G e Fe CALC E5 SET G Param Ergebnisanzeige Sie erkennen zwei Integralkurven y 1 f r alle x zur Anfangsbedingung xo
73. Wenn der Eingangsbildschirm des E CON Men s zu sehen ist dr cken Sie F3 PRGM S 1 Informieren Sie sich auch in den beiliegenden Nutzen Sie die Online Hilfe des Rechners Bedienungsanleitungen zum Rechner oder zum PROGRAM CONVERTER HELP f r weitere EA 100 wie ein Konfigurations Programm Informationen zur Unterst tzung der Rechner genutzt werden kann der CFX 9850 Serie und fx 7400 Serie 20010901 4 4 2 SET UP Programm File Konfigurations Programm Es erscheint nun der Eingabebildschirm f r den Namen des zu erstellenden Programm Files Kara Frgaram Hame Fi Transmit Prosram to ECF 9850 48 TRHS 5 EVEL HELF 2 Geben Sie den von Ihnen gew nschten Namen f r das Programm File ein 3 Dr cken Sie die e Taste Nun wird die erstellte Konfiguration in ein Konfigurations Programm umgewandelt Es erscheint abschlie end die Mitteilung Complete sobald das Programm erzeugt ist e Umwandlung einer EA 100 Konfiguration in ein Konfigurations Programm f r Rechner der CFX 9850 Serie fx 7400 Serie und Programm bertragung 1 Verbinden Sie den Empf nger Rechner CFX 9850 Serie oder fx 7400 Serie mit dem ALGEBRA Rechner F hren Sie die notwendigen Schritte im Empf nger Rechner aus um diesen in den Empfangsmodus zu versetzen 2 F hren Sie die Schritte 1 und 2 so aus wie es im Abschnitt Umwandlung einer erstellten Konfiguration in ein Konfigurations Programm auf S 4 4 1 beschieben ist
74. ZInterwal Fa INTR x H DZ n E E 1 Prop Ezeeugen one Im Eingabefenster zum 1 Prop Z Intervall sind folgende Positionen einzugeben 0E Konfidenzniveau C 0 lt C lt 1 Ki ETSN Anzahl der Treffer in der Stichprobe 0 oder positive ganze Zahl RENNER E a Stichprobenumfang positive ganze Zahl Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Save Res Execule ne F hrt die Berechnung der Intervallgrenzen aus Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken Sie danach die folgende Funktionstaste um die Berechnung auszu f hren FD CALC F hrt die Berechnung der Intervallgrenzen aus Beispiel Ausgabebildschirm mit x 600 C 99 1 Fror_ZInterwal Left B 71856502 T9441 T Riaht Left Untere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls f r Prop Rights aaar Obere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls f r Prop Pasman mithilfe der Stichprobe gesch tzter Anteilswert x n Manip naea Stichprobenumfang 20010901 1 3 7 Vertrauensintervalle INTR e 2 Prop Z Intervall Vertrauensintervall f r eine Anteilswertdifferenz p p Das 2 Prop Z Intervall beschreibt mithilfe der Anzahl der Treffer x1 xz zweier Stichproben das Vertrauensintervall f r die Differenz p p zweier unbekannter Anteilswerte p4 p zweier dichotomer Grundgesamtheiten In den nachstehenden Berech
75. abewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste um die Berechnung auszuf hren F CALC F hrt die Berechnung der Einzelwahrscheinlichkeit en aus Berechnungsergebnis Ausgabebeispiel u 1 5 x List 0 1 2 bzw x 2 p berechneter Wert Foisson F D Foisson F D f r b 251602143 B 2231301661 F r die Einzelwahrscheinlichkeit en einer Poisson Verteilung kann im STAT Men keine Grafik gezeichnet werden 20011201 1 4 20 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST e Verteilungsfunktion einer Il u Verteilung Die Verteilungsfunktion einer II L Verteilung summiert die Einzelwahrscheinlichkeiten von der Stelle 0 bis einschlie lich einer vorgegebenen Stelle x x 0 1 n wobei u den Mittelwert Parameter der Poisson Verteilung bezeichnet F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus 6 DIST Wahrscheinlichkeitsverteilung Foisson C D 6 Poissn Poisson Verteilung is Cis C D Verteilungsfunktion ale Bean Exscute LISTTAR Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe Data List statt Data Variable eingestellt beschrieben Dita 2 ae Art der Datenvorgabe Liste der x Werte List oder ein einzelner x Wert Variable EIStH a tt Liste der x Werte Teen aiaa Mittelwert Parameter u gt 0 Save Res
76. achteten Spezialf llen einzugeben F r yo und y ok nnen auch verbundene Wertelisten yo yo1 yo2 und y o y o1 y o2 eingegeben werden um mehrere Integralkurven gleichzeitig berechnen und grafisch darstellen zu k nnen Hinweis Falls keine St rfunktion auftritt A x 0 ist die Differenzialgleichung homogen Falls f x und g x konstante Funktionen Zahlenwerte sind liegt eine Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten vor Formen Sie Ihre Anfangswertaufgabe stets in die oben angegebene Normalform um ehe Sie mit dem Rechner zu arbeiten beginnen F r lineare Differenzialgleichungen 2 Ordnung k nnen im Grafikdisplay kein Richtungsfelder angezeigt werden Eingangsbildschirm des DIFF EQ Men s l 1 Rufen Sie das DIFF EQ Men aus dem Hauptmen heraus auf Nach dem ffnen des DIFF EQ Men s erscheint der Eingangsbildschirm zu den Differenzialgleichungen Voreinstellungen Eingabe und L sung der Aufgabenstellung 2 Zur Auswahl des Differenzialgleichungstyps dr cken Sie F3 2nd 3 Geben Sie die Terme f r f x g x und A x ein 4 Geben Sie die Daten f r xo yo und y o ein Anfangswerte an einer festen Stelle xo 5 Dr cken Sie F5 SET Q Param zur Voreinstellung der Parameter f r das Runge Kutta Verfahren und die grafische Darstellung der Kurve Step was auch auf eine m gliche Tabellierung LIST Einflu hat 6 Legen Sie das x Intervall f r das Runge Kutta Verfahren f
77. aktu Zeichnen der Grafik werden automatisch fest ellen Betrachtungsfenster Einstellungen ver gelegt wenn im SET UP Men Stat Wind wendet wenn im SET UP Men Stat Wind auf Auto eingestellt ist auf Manual eingestellt ist 20010901 1 4 4 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST e Verteilungsfunktion einer N u o Verteilung In diesem Untermen kann mithilfe der Verteilungsfunktion einer Normalverteilung un kompliziert eine Intervallwahrscheinlichkeit der Form p P X a b P a lt X lt b f r eine Normalverteilung berechnet werden 1 b _a u a Untere Intervallgrenze p e 2 dx b Obere Intervallgrenze V2TO a F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus E DIST Wahrscheinlichkeitsverteilung Hormal F D C Norm Normalverteilung p C D Verteilungsfunktion Eile Ben Exscute Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter Vorgabe werte Einstellungen Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben Lower Untere Intervallgrenze a Upper Obere Intervallgrenze b o AEA EEE E E Standardabweichung der N u 0 Verteilung o gt 0 Meise Mittelwert der N u 0 Verteilung Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute aaaeei F hrt die Berechnung aus Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt habe
78. all beschreibt mithilfe zweier Stichproben das Vertrauensintervall f r die Differenz der Erfolgswahrscheinlichkeit p und p2 zweier dichotomer Grundgesamtheiten wobei die Berechnung der Intervallgrenzen wieder n herungsweise ber eine N 0 1 verteilte Zufallsgr e realisiert wird Das 1 Stichproben t Intervall 1 Sample Interval beschreibt mithilfe einer Stichprobe das Vertrauensintervall f r den unbekannten Mittelwert einer normalverteilten Grundgesamtheit wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit unbekannt ist und gesch tzt werden mu Das 2 Stichproben Intervall 2 Sample Interval beschreibt mithilfe zweier Stichproben das Vertrauensintervall f r die Differenz zweier unbekannter Mittelwerte zweier normalverteilter Grundgesamtheiten wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten unbekannt sind und gesch tzt werden m ssen F r die Vertrauensintervalle k nnen keine speziellen Grafiken erstellt werden 20011201 1 3 2 Vertrauensintervalle INTR In der Eingangsanzeige Listeneditor des STAT Men s dr cken Sie die Taste INTR um das Untermen f r die Vertrauensintervalle anzuzeigen das die folgenden Positionen enth lt FA INTR I Z Z Intervalle vier Varianten mithilfe der N 0 1 Verteilung ab S 1 3 3 T t Intervalle zwei Varianten mithilfe der f Verteilung ab S 1 3 8 e Allgemeine Hinweise hinsichtlich des Konfidenzniveaus Durch die Eingabe eines C Werte
79. andenen Einstellungen zu editieren gehen Sie wie im Schritt 5 desAbschnittes Individuelle Beschreibung eines Me f hlers ber das Advanced SET UP Men auf S 4 2 12 angegeben vor L schen eines vorhandenen SET UP Eintrages in der Custom Probe List Gehen Sie wie folgt vor wenn Sie einen bereits vorhandenen SET UP Eintrag aus der Custom Probe List entfernen l schen wollen 1 ffnen Sie den Eingangsbildschirm Custom Probe List f r die individuellen SET UP Eintr ge zu Ihren eigenen Me f hlern 2 W hlen Sie in der Liste denjenigen SET UP Eintrag zu Ihrem Me f hler aus dessen Konfigurationseinstellung Sie l schen m chten e Verwenden Sie die Cursortasten und um den entsprechenden Eintrag zu Ihrem individuellen Me f hler zu markieren 3 Dr cken Sie FA DEL 4 Es erscheint eine zu best tigende Mitteilung L schungsanfrage Dr cken Sie die Taste zur Best tigung und zum Vollzug Ihrer L schungsabsicht Um die Best tigungsmitteilung ohne zu l schen wieder auszuschalten dr cken Sie Es 20010901 4 2 14 Einrichten des EA 100 SET UP e Zur Me wertanzeige im MULTIMETER Modus Me ger t Modus Sie k nnen die Kanal Parametereinstellungen die im Advanced SET UP Men festgelegt wurden dazu benutzen um das Datenerfassungsger t EA 100 als Vielfachme ger t im sogenannten MULTIMETER Modus zu betreiben wobei die unmittelbare Me wertanzeige durch eine Rechner
80. athematischer Berechnungen 2 1 1 2 2 Einfache Kapitalverzinsung ussr4444Brsenne ne nnnnen nenne nennen nennen nn 2 2 1 2 3 Kapitalverzinsung mit Zinseszins uesersnenersennnennnnnnnnnnnen nennen nn 2 3 1 2 4 Geldflu berechnungen Cash Flow Investitionsrechnung 2 4 1 2 5 Tigungsberechnungen Amortisation urr22us4ss nenne nnne nennen nennen 2 5 1 2 6 Zinssatz Umrechnungen uueesssnnnesnnnnennnnnennnnnnennnnnnennnnen nennen ern 2 6 1 2 7 Herstellungskosten Verkaufspreis Gewinnspanne uun 2 7 1 2 8 Berechnung von Zinstagen Datumsberechnungen 2 8 1 2 9 Abschreibungsberechnungen Amortisation urrrssnr rennen 2 9 1 2 10 Wertpapieranalyse Zinsanleihen Obligationen 2 10 1 2 11 TVM Grafik weitere grafische Darstellungen 2 11 1 Kapitel 3 _ Differenzialgleichungen DIFF EQ 3 1 Zur L sung von Aufgaben im DIFF EQ Men nenn 3 1 1 3 2 Differenzialgleichungen 1 Ordnung sseseseeseeseeseseeesererresresersese 3 2 1 3 3 Lineare Differenzialgleichungen 2 Ordnung sseeseeseesseeseeeeeeeeen 3 3 1 3 4 Differenzialgleichungen N ter Ordnung 244424444240 neen sans nnen nn 3 4 1 3 5 Systeme von Differenzialgleichungen 1 Ordnung 3 5 1 Kapitel 4 EA 100 Controller E CON 4 1 berblick zum E CON Men nnnennnenen
81. beispiel a 0 b 2 df 4 xe C D P 0 26424111 PD A eh berechnete Intervallwahrscheinlichkeit einer x2 Verteilung t r a 0 b 2 df 4 E F Verteilung mit n df Z hler Freiheitsgrade und d df Nenner Freiheitsgrade e Dichtefunktion einer F Verteilung In diesem Untermen kann mithilfe der F Verteilungsdichte Funktion die Wahrscheinlichkeits dichte f x einer F Verteilung an einer bestimmten Stelle x berechnet werden f x beschreibt n herungsweise die im Intervall x 0 5 x 0 5 zu erwartende Wahrscheinlichkeit z B f r eine F verteilte Testgr e wobei x gt 0 gelten mu Die angegebene Formel gilt f r x gt 0 a aim a fa Gre a x Er Im Fall x lt 0 gilt f x 0 F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus 5 DIST Wahrscheinlichkeitsverteilung F FPD F F Verteilung Foki a f i gigt fl P D Dichtefunktion Save Res Hone Execute Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter Vorgabe werte Einstellungen Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben T EET x Wert MA EHER Anzahl der Z hler Freiheitsgrade df positive ganze Zahl d Afeira oaran neh Anzahl der Nenner Freiheitsgrade df positive ganze Zahl Save Res oee Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute seeen F hrt die Berechnung aus oder zeich
82. bgespeicherten Konfiguration und deren Nutzung f r die Datenerfassung auf S 4 3 3 dargestellt ist 20010901 4 5 2 Durchf hrung einer Datenerfassung e Start der Datenerfassung 1 Sie beginnen mit der Operation der Datenerfassung indem Sie eine der unten beschriebenen Funktionstasten dr cken Wenn der Endbildschirm des Wizard SET UP Men s zu sehen ist dr cken Sie F1 YES e Wenn der Eingangsbildschirm des Advanced SET UP Men s zu sehen ist dr cken Sie FI START e Wenn der Eingangsbildschirm des E CON Men s zu sehen ist dr cken Sie FA START e Damit wird das EA 100 Ger t f r die Datenerfassung konfiguriert wobei sich die aktive Konfiguration im tempor ren EA 100 Konfigurationsspeicherbereich befindet Settins ER 100 Cancel Al Um das Einrichten Konfigurieren abzubrechen w hrend der oben angezeigte Bildschirm erscheint dr cken Sie einfach die Ac Taste Nachdem die EA 100 Konfiguration abgeschlossen ist erscheint ein Bildschirm zum Start der Datenerfassung Der Inhalt dieses Startbildschirms zur Datenerfassung h ngt von den definierten SET UP Eintr gen eingestellte Konfiguration ab Beachten Sie auch die Hinweise zum Startbild schirm und anderen Bildschirmen im folgenden Abschnitt Abl ufe w hrend einer Daten erfassung e Abl ufe w hrend einer Datenerfassung Mit dem Ausl sen des Start Befehls zur Datenerfassung durch den Rechner oder das EA
83. chdem Sie die Vorgabewerte Eingabegr en z B Anlagewert PV 12000 f r n 180 Tage fest anlegen bei einem Jahreszinssatz von I 5 eingegeben haben dr cken Sie eine der unten beschriebenen Funktionstasten um die entsprechende Berechnung auszuf hren IS Zinsen einfache Verzinsung im Anlagezeitraum FJ SFV Endkapital Grundkapital Zinsen REPTI RFH 20010901 2 2 2 Einfache Kapitalverzinsung Falls Eingabewerte nicht korrekt sind erscheint eine Fehlermeldung Ma ERROR Verwenden Sie die folgenden Funktionstasten um zwischen den Eingabe und Ergebnisbild schirmen zu wechseln FN REPT Bildschirm zur Dateneingabe F6 GRPH Grafikbildschirm mit den Berechnungsergebnissen TRAcEIFICT REFTI Nachdem der Grafikbildschirm zur Ergebnisdarstellung ge ffnet ist k nnen Sie die Funktions taste FI TRACE dr cken um die Trace Funktion zu aktivieren und die Berechnungsergebnisse entlang des Graphen abzulesen Bei jedem Tastendruck der Cursortaste werden sofern die Trace Funktion aktiv ist die Berechnungsergebnisse in folgender Reihenfolge hintereinander sichtbar Grundkapital Barwert PV Jahreszinssatz SJ Endkapital einschlie lich Zinsen SFV Bei jedem Tastendruck der Cursortaste werden die Berechnungsergebnisse in umgekehrter Reihenfolge angezeigt rn FU 12000 Mit dem Tastendruck wird die Trace Funktion ausgeschaltet Mit
84. che Verteilung berechnet werden rd u R PA a Untere Intervallgrenze 2 e 2 b Obere Intervallgrenze 1 dx df r df T 5 edf a F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus E5 DIST Wahrscheinlichkeitsverteilung StLudent t F D T t Verteilung C D Verteilungsfunktion Execute Save Res Hone Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter Vorgabe werte Einstellungen Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben Untere Intervallgrenze a Obere Intervallgrenze b Anzahl der Freiheitsgrade df gt 0 Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute F hrt die Berechnung aus Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste um die Berechnung auszuf hren e FI CALC F hrt die Berechnung der Intervallwahrscheinlichkeit p aus Berechnungsergebnis Ausgabebeispiel p P 1 7 lt T lt bei df 15 SLudent t_C D P 9545531 tiLow i T tUe 1e 99 E T Intervallwahrscheinlichkeit einer Studentschen t Verteilung CLOW eienenn i iieis unterer eingegebener t Wert des betrachteten t Intervalls EUP iiia oberer eingegebener t Wert des betrachteten t Intervalls F r die Intervallwahrscheinlichkeit ein
85. chen ob die Kombination verschiedener Werkstoffe oder Herstellungsverfahren eine Auswirkung auf die Qualit t und die Lebensdauer eines Endproduktes hat Die Einweg Varianzanalyse One Way ANOVA wird verwendet wenn nur ein unabh ngiger Einflu faktor A in verschiedenen Abstufungen auf die abh ngige Variable Y wirkt Die Zweiweg Varianzanalyse Two Way ANOVA wird verwendet wenn zwei unabh ngige Einflu faktoren A und B in bestimmten Abstufungen auf ein Me ergebnis Y wirken Auf den folgenden Seiten werden die oben genannten statistischen Testverfahren und deren Ergebnisdarstellungen genauer erl utert Weitere Einzelheiten dazu k nnen in speziellen Statistik Lehrb chern nachgelesen werden In der Eingangsanzeige des STAT Men s dr cken Sie die Taste F3 TEST um das Test Untermen zu ffnen das die folgenden Positionen enth lt F3 TEST Z Z Tests vier Testvarianten ab Seite 1 2 2 B T t Tests drei Testvarianten ab Seite 1 2 10 B x3 ni x2 Tests ab Seite 1 2 18 F BR 2 Stichproben F Test ab Seite 1 2 20 6 ANOVA Varianzanalysen ab Seite 1 2 22 E Z Tests Tests mit einer N 0 1 verteilten Testgr e e Gemeinsame Funktionen der Z Tests Sie k nnen folgende Grafikanalysefunktion nach dem Zeichnen einer Test Grafik verwenden F1 Z Zeigt den berechneten Wert der N 0 1 verteilten Z Testgr e an Dr cken Sie die Taste F1 Z um die berechnete Z Testgr e z in der Fu
86. chen 10 verschiedenen Testverfahren ausw hlen Das Z Test Men bietet vier oft benutzte Parametertests an die auf einer n herungsweise N 0 1 verteilten Testgr e Z zur Beurteilung der jeweiligen Nullhypothese beruhen Diese erm glichen mit einer vorher festzulegenden Irrtumswahrscheinlichkeit Signifikanzniveau die Beurteilung ob z B eine Stichprobe den vermuteten Mittelwert einer Grundgesamtheit genau repr sentiert oder nicht wobei die Streuung oder Standardabweichung der Grundgesamtheit zum Beispiel die Streuung f r ein bestimmtes statistisches Merkmal innerhalb der gesamten Bev lkerung eines Landes von fr heren Tests her bekannt sein mu Der Z Test wird z B in der Marktforschung oder zur Auswertung von Meinungsumfragen verwendet die immer wieder durchgef hrt werden Der 1 Stichproben Z Test 1 Sample Z Test pr ft f r eine normalverteilte Grundgesamtheit eine Mittelwerthypothese wenn die Grundgesamtheits Standardabweichung bekannt ist Der 2 Stichproben Z Test 2 Sample Z Test pr ft eine Gleichheitshypothese f r zwei Mittelwerte zweier normalverteilter Grundgesamtheiten mittels zweier unabh ngiger Stichproben wenn beide Grundgesamtheits Standardabweichungen bekannt sind Der 1 Prop Z Test pr ft eine Hypothese ber einen unbekannten Anteilswert in einer dichotomen Grundgesamtheit auf Grundlage der Trefferquote k n in n Versuchen Der 2 Prop Z Test pr ft eine Gleichheitshypothese f r zwei Anteilswerte
87. cht der Indexschreibweise Y 20011201 2 9 2 Abschreibungsberechnungen Amortisation e Arithmetisch degressive Abschreibung Digitale Abschreibung Sum of the Year s Digits Method F r eine gegebene Nutzungsdauer in Jahren wird die arithmetisch degressive Abschreibung digitale Abschreibung berechnet und tabelliert Za n n 1 SYD Abschreibungsbetrag im j ten Jahr 2 RDV Restabschreibungswert am Ende Y 1 des j ten Jahres MB Hz Ganzteil n 1 Ganzteil n Bruchteil 2xn a 2 _ n 0 SYD z X 75 PV FV RDV PV FV SYD SYD re PV FV SYD j 1 RDV RDV SYD SYD u PV FV SYD x ee Y 1 12 Ganzteil n ganzzahliger Anteil von n Bruchteil 2x n gebrochener Anteil von 2x nn Die Abschreibung f r den Jahresanteil des ersten Jahres Y 1 Monate bzw des letzten Jahres 12 Y 1 Monate kann monatsweise ber cksichtigt werden Die Schreibweise Y 1 erfolgt in Anlehnung an die Taschenrechnernotation und ist eine symbolische Variable mit dem Werte bereich 1 2 11 12 und entspricht der Indexschreibweise Y e Geometrisch degressive Abschreibung II Declining Balance Method F r eine gegebene Nutzungsdauer kann die geometrisch degressive Abschreibung auch wie folgt berechnet und tabelliert werden DB PV x ELA x Ya DB Abschreibungsbetrag im j 1007 12 ten Jahr RDV PV FV DB RDV Restabschreibungswert am Ende
88. cken danach eine der folgenden Funktionstasten um die Berechnung auszuf hren oder eine Test Grafik N 0 1 Glockenkurve zu zeichnen F1 CALC F hrt die Berechnung aus F6 DRAW Zeichnet die Test Grafik zum Testergebnis Beispiel Ausgabebildschirm f r F1 CALC bzw 6 DRAW vgl S 1 2 4 1 Fror_ZTest Frorsg 3 z 8104348 F 6 37922425 99693069 H 4046 zZ E_IFICT Prop F0 5 nnn Art der Alternativhypothese zweiseitiger kritischer Bereich Dice p Wert kritische Irrtumswahrscheinlichkeit z berechnete Z Testgr e PD xIn 2048 4040 Gesch tzter Anteilswert n Stichprobenumfang Save Res speichert die u Bedingung in Zeile 2 Art der Alternativhypothese nicht ab 20010901 1 2 8 Statistische Testverfahren TEST e 2 Prop Z Test Z Test zum Vergleich zweier unbekannter Anteilswerte Der 2 Prop Z Test wird f r die Pr fung der Hypothese der Gleichheit zweier unbekannter Anteilswerte zweier dichotomer Grundgesamtheiten benutzt Ho p p2 F r den Test wird eine n herungsweise N 0 1 verteilte Testgr e Z verwendet 4 x x Anzahl der Treffer in der Stichprobe 1 Z n M x2 Anzahl der Treffer in der Stichprobe 2 or 1 m Umfang der Stichprobe 1 ypt P e Umfang der Stichprobe 2 n2 Gesch tzter Anteilswert in der Gesamt stichprobe F hren Sie die folgende Tastenbet tigung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus
89. d dx Y _ a a LEFT linkes Intervall RIGHT rechtes Intervall CENTR zu usymmetrisches Intervall F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus 5 DIST Wahrscheinlichkeitsverteilung Imverse Hormal C Norm Normalverteilung Nega B Invrse Umkehrfunktion E r Save Fest None Execute LEFT RIGHT KEHTH Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter Vorgabe werte Einstellungen Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben Tajl nsan Lage des betrachteten x Intervalls Left Right Central dessen rechte linke oder symmetrische Grenzen Quantile gesucht sind Area oseese vorgegebene Intervallwahrscheinlichkeit y 0 lt Area y lt 1 Oe ANE ENR Standardabweichung der N u 0 Verteilung o gt 0 N E E TERINE Mittelwert der N u 0 Verteilung Save Res oee Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute aaaeeeaa F hrt die Berechnung aus Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste um die Berechnung auszuf hren e F1 CALC F hrt die Berechnung der Intervallwahrscheinlichkeit p aus Berechnungsergebnis Ausgabebeispiele Quantil x 2 o mit 5 bzw y 95 und symmetrische Grenzen mit Intervallwahrscheinlichkeit y 5 Inve
90. die J gerpopulation zum Zeitpunkt x dann erkennt man deutlich das zyklische Anwachsen und Absterben der einzelnen Populationen Beute berschu wird von den J gern gejagt Die Beute verkleinert sich so dass die J gerpopulation verhungert Damit kann sich die Beutepopulation erholen und wieder anwachsen usw Das betrachtete J ger Beute Modell Lotka Volterra Geichungen beschreibt somit das biologische Gleichgewicht welches sich immer wieder einstellt Vorgang E STAT List 1 List 2 und List 3 enthalten die Zahlenwerte f r x y1 bzw y2 EI GRPH 6 Set amp FEI GPH1 E Ay FI LIST E XLIST LIST2 y1 D FI LIST 3 YLIST LIST3 y2 ESC EI GRPH I S Gph1 Ergebnisanzeige Tracelzuordektehcaleberol_6 l 20010901 3 5 5 Systeme von Differenzialgleichungen 1 Ordnung Wichtig e Der Rechner kann seine Berechnungen abbrechen wenn sich eine Zahlenbereichs berschreitung einstellt oder wenn die berechneten Kurvenpunkte zu Unstetigkeiten in der L sungsdarstellung f hren w rden bzw wenn die berechneten Zahlenwerte offensichtlich zu einen falschen Ergebnis f hren k nnten usw Es werden folgende Ma nahmen empfohlen wenn es zu einem Abbruch der Berechnungen aus den oben genannten Gr nden gekommen ist 1 Falls Sie in der Lage sind bereits w hrend der Berechnung anhand der sich aufbauenden grafischen Darstellung zu erkennen dass es zu
91. die Differenzialgleichung im DIFF EQ Men einem bekannten Differenzialgleichungstyp zuordnen Benutzen Sie f r die numerische L sung Runge Kutta Verfahren folgende Vorgaben 5s5xs5 h 0 und stellen Sie das Betrachtungsfenster V Window wie folgt ein Xmin 6 3 Xmax 6 3 Xscale 1 Ymin 3 1 Ymax 3 1 Yscale 1 INIT Einstellungen Vorgang MN DIFF EQ F5 SET Param E9 1st amp Bern OGE Oow 6 e 000E 2 e E5 SET 2 Output F4 INIT 89 Me e EN V Window EI INIT Ed 0 e Ed CALC Ergebnisanzeige Sie erkennen folgende Integralkurve y e cosh x Anfangsbedingung xo yo 0 1 Hinweis Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine L sung der Differenzial gleichung um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu berpr fen 20011201 3 2 7 Differenzialgleichungen 1 Ordnung E Andere gew hnliche Differenzialgleichungen 1 Ordnung Beschreibung der Anfangswertaufgabe Eine gew hnliche Differenzialgleichung 1 Ordnung hat in expliziter Darstellung folgende typische Formelstruktur y fiw y d h dyldx f x y mit yo y xo Um eine gew hnliche nichtlineare Differenzialgleichung 1 Ordnung numerisch und grafisch l sen zu k nnen sind die Differenzialgleichung und die Anfangswerte so wie in den bereits vorher betrachteten Spezialf llen einzugeben F r yo kann auch eine Werteliste yo yo1 yo2 eingegeben werden um mehrere Integralkurven gleichzei
92. e A A Umfang der Stichprobe 1 Na e iei Umfang der Stichprobe 2 Save Res speichert die u Bedingung in Zeile 2 Art der Alternativhypothese nicht ab 20010901 1 2 7 Statistische Testverfahren TEST e 1 Prop Z Test Z Test f r einen unbekannten Anteilswert Der 1 Prop Z Test wird f r die Pr fung der Hypothese ber einen unbekannten Anteilswert Prop in einer dichotomen Grundgesamtheit benutzt Ho Prop po F r den Test wird eine n herungsweise N 0 1 verteilte Testgr e Z verwendet pe p po hypothetischer Anteilswert Z n Stichprobenumfang Po 1 Po x Trefferanzahl her F hren Sie die folgende Tastenbet tigung I Fror Test im STAT Eingangsmen Listeneditor aus F3 TEST 18 z B 1 Prop Prop Ra RER Art der Alternativhypothese po legt den zweiseitigen kritischen Bereich fest lt po legt den einseitigen kritischen Bereich links fest gt po legt den einseitigen kritischen Bereich rechts fest DOSE n E hypothetischer Anteilswert 0 lt po lt 1 DE AT Anzahl der Treffer in der Stichprobe x 0 ganze Zahl Pean Nieririe itane eesi Stichprobenumfang positive ganze Zahl Save Res ee Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute een F hrt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test Grafik N 0 1 Glockenkurve Nachdem Sie alle Parameter eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr
93. e Standardeinstellung zu aktivieren Um die Best tigungsmeldung ohne Initialisierung einfach zu l schen dr cken Sie Es Beschreibung der Advanced SET UP Parameter In diesem Abschnitt erhalten Sie detaillierte Informationen dar ber wie Sie die im Schritt 5 des vorangehenden Abschnittes Erstellung einer EA 100 Konfiguration mithilfe des Advanced SET UP auf S 4 2 4 beschriebenen Einstellungsparameter modifizieren und Ihren Bed rfnissen anpassen k nnen Channel Einstellung der Kan le Indem Sie diesen Einstellungsparameter ausw hlen ffnet sich ein Einstellungsbildschirm Channel in dem Sie den EA 100 Kanal ausw hlen k nnen der zur Datenerfassung genutzt werden soll Weiterhin k nnen Sie den Sensortyp Sensorbeschreibung f r jeden eingestellten Kanal festlegen und den Listenspeicherplatz f r die zu erfassenden Me werte benennen Nummer der Datenliste List 20010901 4 2 6 Einrichten des EA 100 SET UP e Anpassung der Kanal Parameter 1 Dr cken Sie im Eingangsbildschirm des Advanced SET UP die Taste 11 Channel Es ffnet sich der Einstellungsbildschirm f r die Kan le NETS Ausgew hlter Kanal Aktuelle Auswahlm glichkeiten zur markierten Position hier Kanal cHi1lcHa lchalonc HELF 2 Nutzen Sie die folgenden Funktionstasten um weitere Kanalparameter einzustellen 1 Auswahl des Kanals f r die Me werterfassung EI CH1 Kanal 1 FJ CH2
94. e der folgenden Funktionstasten um die Berechnung auszuf hren oder eine Test Grafik N 0 1 Glockenkurve zu zeichnen F CALC F hrt die Berechnung aus F6 DRAW Zeichnet die Test Grafik zum Testergebnis Beispiel Gegeben sind die empirischen Stichprobenmittelwerte amp 11 5 n 36 und X2 10 0 nz 36 aus normalverteilten Grundgesamtheiten mit 01 2 40 und 02 3 00 Zu berechnen sind die Testgr e z unter der Nullhypothese Ho U Ha I4 Fu und die kritische Irttumswahrscheinlichkeit p Kann die Nullhypothese auf Grundlage der ausgewerteten Stichproben abgelehnt werden Irrtumswahrscheinlichkeit 0 05 Antwort Ja wegen p lt a vgl Entscheidungsregel S 1 2 4 Berechnungsergebnis Ausgabebildschirm f r F1 CALC bzw F6 DRAW in w 7 j D un id pos 18 ch AS OT po 4 l Aee DNT e N H nam 2 ri z E x x n hje zZ Te Pici Art der Alternativhypothese zweiseitiger kritischer Bereich berechnete z Testgr e p Wert p P Izl R Izl kritische Irtumswahrscheinlichkeit vgl Bedienungsanleitung zum Taschenrechner S 6 4 5 empirischer Mittelwert der Stichprobe 1 empirischer Mittelwert der Stichprobe 2 empirische Stichproben Standardabweichung 1 Angezeigt nur f r Datenlistenvorgabe Data List B 7 05 EEE E NEA empirische Stichproben Standardabweichung 2 Angezeigt nur f r Datenlistenvorgabe Data List ni
95. ected Name der Matrix A bis Z in welcher die erwarteten H ufig keiten unter der Nullhypothese z B Unabh ngigkeit durch den Rechner abspeichert werden Save Res Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute oieee F hrt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test Grafik Dichtefunktion einer X ar Verteilung mit df k 1 l 1 Nachdem Sie alle Parameter eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten um die Berechnung auszuf hren oder eine Test Grafik Dichtefunktion einer xX ay Verteilung mit df k 1 l 1 zu zeichnen F CALC F hrt die Berechnung aus F6 DRAW Zeichnet die Test Grafik zum Testergebnis 9 Die Matrix muss mindestens zwei Zeilen mal Dr cken Sie die Taste F3 gt MAT um die zwei Spalten aufweisen Es kommt zu einem bezeichneten Matrizen auch im MATRIX Editor Fehler wenn die Matrix nur als Zeilen oder nur der f r das Betrachten und die Bearbeitung des nur als Spaltenmatrix definiert ist Inhalts der Matrizen verwendet werden kann zu definieren 20010901 1 2 19 Statistische Testverfahren TEST Beispiel Die Komponenten des Zufallsvektors X Y entstammen aus zwei dichotomen Grundgesamtheiten X und Y Eine Stichprobenerhebung ergab die folgende Kontingenztafel Mat A An h12 hai h22 d h k 2 l 2
96. einem erneuten Tastendruck kommt man in den Eingabebildschirm zur ck 20010901 2 3 1 Kapitalverzinsung mit Zinseszins 2 3 Kapitalverzinsung mit Zinseszins Im Rechner werden zur Kapitalverzinsung mit Zinseszins folgende Formeln verwendet e Formel I Barwertformel 1 ixS 1 i 1 1 F PV PMTx I FV 0 i1 i 1 i 100 Mit den Faktoren und folgt hieraus PV PMTx0 FVx PV Grundkapital Kreditbetrag FV Endkapital Restschuld PMT x PV PMT Rate pro Zahlungsperiode FV Bo n Gesamtanzahl der Zahlungs perioden z B Jahre PV FVx p I Zinssatz als Jahreszinssatz PMT z S 1 Indikator F lligkeit vorsch ssig 1 iS PMT FVi S 0 Indikator F lligkeit nachsch ssig 08 1 i5 PMT PVi n log 1 _ 1 ixS 1 i 1 a Faktor zur Abzinsung von PMT ii i p Faktor zur Abzinsung von FV B zZ 1 i mit dem Newton Verfahren berech 1 i neter Zinssatz in Formel I F i 1 Ableitung der linken Seite von Formel I nach der Variablen i d h PMT i9 1 1 i L F 1 iS n 1 L 8 1 1 i nFV 1 e Formel II 71 0 Zahlungen ohne Kapitalverzinsung PV PMTxn FV 0 Hieraus ergibt sich PV PMTxn FV 20011201 2 3 2 Kapitalverzinsung mit Zinseszins FV PMTxn PV PV FV PMT n PV FV n PMT e Guthaben werden durch ein positives Vorzeichen angegeb
97. einen Bildschirm zur Einstellung des Y Bereiches Wertebereich der Me werte mithilfe des Minimalwertes Ymin und des Maximal wertes Ymax 2 Realzeit Einstellung Real Time e E NO Keine Realzeiterfassung e F3 YES Erm glicht die Realzeiterfassung Es wird darauf hingewiesen dass die Real Time Position innerhalb der Datendar stellung mit der Real Time Position innerhalb der Datenerfassung auf S 4 2 7 verkn pft ist 20010901 4 2 11 Einrichten des EA 100 SET UP 3 Kanal f r die Realzeiterfassung Use CH e FI CH1 Kanal 1 e F3 CH2 Kanal 2 F3 CH3 Kanal 3 FA SONIC Kanal f r Ultraschall Sensor Sonic Es wird darauf aufmerksam gemacht dass die obigen Positionen nur im Einstellungs bildschirm erscheinen wenn die Realzeiterfassung aktiviert ist durch Dr cken von EI YES in der Position Real Time 4 Filter Einstellungen Filter F1 None keine Filtereinstellung ungefilterte Datenerfassung F2 S G S G Gl ttung Savitzky Golay Gl ttung mit St tzstellen unterschied licher Anzahl 1 bis 4 5 p 5 Punkte 9 p 9 Punkte 17 p 17 Punkte 4 25 p 25 Punkte E3 MED Median Filter zum Erkennen von Ausrei er Werten EU 3 p 3 Punkte 5 p 5 Punkte Es wird darauf aufmerksam gemacht dass die obigen Positionen nur im Einstellungs bildschirm erscheinen wenn die Realz
98. einer Zahlenbereichs berschreitung kommen k nnte sollten Sie die Berechnung selbst abbrechen bevor der Rechner abst rzt 2 Falls Sie in der Lage sind bereits w hrend der Berechnung anhand der sich aufbauenden grafischen Darstellung zu erkennen dass es zu Unstetigkeiten kommen k nnte sollten Sie die Berechnung selbst abbrechen bevor der Rechner abst rzt 3 In allen anderen F llen sollten Sie die Voreinstellungen ver ndern und z B den x Bereich oder die Schrittweite h f r das Runge Kutta Verfahren verkleinern und die Berechnung erneut starten 4 Falls Sie das Runge Kutta Verfahren ber einem sehr breiten x Bereich durchf hren m ssen sollten Sie die Zwischenergebnisse in Datenlisten speichern und eine neue Berechnung starten indem Sie die zuvor erhaltenen Zwischenergebnisse als Startwerte benutzen Sie folgen damit dem unter 3 gegebenen Hinweis und k nnen dieses Vorgehen mehrfach wiederholen falls erforderlich E Eine weitere SET UP Position des DIFF EQ Men s G Mem G Mem 20Y 1 20 Bezeichnet den Grafikspeicherplatz G Mem No zur Abspeicherung der zuletzt betrachteten Grafik Funktionen Beachten Sie die folgenden Hinweise die die Voreinstellung im SET UP Men betreffen sofern Sie das DIFF EQ Men ge ffnet haben Men bezogenes SET UP Im DIFF EQ Men werden die Daten Ihrer aktuellen Berechnung stets tempor r in einem Grafikspeicher festgehalten Zu Beginn einer neuen Berechnung
99. einlichkeitsgrafik Ausgabebeispiel im GRPH TBL Men als Ungleichungsgrafik unterer z Wert 1 oberer z Wert 1 5 ikfunkt Y gragikfunkt Ye Il2n xe l 5 8 Y22zxel 5 23 15 gt S2n xe SA Syal Cm xet 5 y5 y6 Yn Fn TXtnTYtnl xn l Betrachtunssfenster Y2elslC mdXe Saed l min 23 max i3 scale i 10404761904 Y0 24197071245 e Umkehrfunktion der N u o Verteilungsfunktion Quantil Berechnungen Die Umkehrfunktion der N u 0 Verteilungsfunktion dient zun chst zur Berechnung der rechten Intervallgrenze b Xy Quantil der Ordnung y zu einer vorgegebenen Intervallwahrschein lichkeit y P X 00 x P X lt xy wobei X eine N u 0 verteilte Zufallsgr e ist Hinweis Der Index y des betrachteten Quantils xy beschreibt definitionsgem stets die links von Xy einschlie lich xy liegende Wahrscheinlichkeit unter der Gau schen Glocken kurve y Fl chenanteil Area Weiterhin k nnen analog dazu auch eine linke Intervallgrenze a X Quantil der Ordnung 1 y zur vorgegebenen Intervallwahrscheinlichkeit y P X x4 y 00 P X x4 y oder symmetrisch zum Mittelwert u liegende Grenzen X 1 yy72 und b Xum 2 zur vorgegebenen Intervallwahrscheinlichkeit y P X X 1 yyr2 Kyyra PlXa yvas X xuryyr2 berechnet werden Hierbei gilt dann u a b u d h a u b u 20010901 1 4 6 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST b b Formeln f f x dx Y Io dx Yy f
100. eiterfassung nicht aktiviert ist durch Dr cken von Ed NO in der Position Real Time 3 Nachdem Sie alle gew nschten Einstellungen vorgenommen haben dr cken Sie die E Taste um in den Eingangsbildschirm des Advanced SET UP Men s zur ckzukehren e Zur Konfiguration eines individuellen Me f hlers Sie k nnen die in diesem Abschnitt dargestellte Vorgehensweise nutzen um einen eigenen individuellen Me f hler Custom Probe f r das Datenerfassungsger t EA 100 zu konfigurieren Custom Probe Erstellung einer neuen Konfiguration f r einen individuellen Me f hler Um einen eigenen Me f hler einrichten zu k nnen ist es erforderlich Zahlenwerte f r eine feste lineare Transformation anzugeben ax b Bei diesen Zahlenwerten handelt es sich um den Anstieg a und das Absolutglied b In der obigen Transformation ax b bezeichnen x den gemessenen Spannungswert Me wertbereich 0 bis 5 Volt und ax b den auf den praktischen Anwendungsfall transformierten Me wert d h Sie k nnen mit a und b Ihre speziell ben tigte Me werte Skala selbst festlegen Sie k nnen eine der folgenden Vorgehensweisen nutzen um eine neue Konfiguration f r Ihren eigenen Me f hler zu erstellen indem Sie im Advanced SET UP Men eine EA 100 SL definieren Der Begriff individueller Me f hler Custom Probe bezeichnet einen anderen Sensor als jene von CASIO oder VERNIER die als Standard Sensoren im E CON Men g
101. elten 20010901 4 2 12 Einrichten des EA 100 SET UP e Individuelle Beschreibung eines Me f hlers ber das Advanced SET UP Men 1 Dr cken Sie im Eingangsbildschirm des E CON Men s die Tasten FN SETUP und dann Advan um den Eingangsbildschirm f r das Advanced SET UP Men zu ffnen e Weitere Informationen dazu finden Sie im Abschnitt Erstellung einer EA 100 Konfiguration mithilfe des Advanced SET UP auf S 4 2 4 2 Dr cken Sie im Eingangsbildschirm f r das Advanced SET UP Men die Taste 5 Custom Probe um den Bildschirm Custom Probe List der bereits erstellten SET UP Eintr ge mit definierten Konfigurationen zu ffnen Custom Probe List F EKG SE TINEWTEDITIDEL HELF e Es erscheint die Mitteilung No Custom Probe sofern die Liste noch leer ist und keine von Ihnen erstellten Eintr ge enth lt 3 Dr cken Sie F3 NEW Es ffnet sich ein Bildschirm zur Eingabe der Bezeichnung Name Ihres individuellen Me f hlers um unter dieser Bezeichnung einen neuen Eintrag abzuspeichern 4 Sie k nnen bis zu 18 Zeichen als Bezeichnung Ihres Me f hlers eingeben Dr cken Sie danach die x Taste Es ffnet sich nun ein Bildschirm zur weiteren Konfiguration Ihres neuen Me f hlers Edit Slore CEAROHETER MM HG Specificstions nLercertl Unit Hame None EDITI HELF 5 Nutzen Sie die folgenden Funktionstasten um weitere Me f hler Parameter einzustelle
102. en w hrend Sollbetr ge mit negativem Vorzeichen versehen sind Interne Umrechnung der Zinss tze zwischen Nominalzins und Effektivzins Der Nominalzinssatz der dem Anwender bekannte Wert Jahreszinssatz wird in den relativen Zinssatz einer Ratenperiode Effektivzins umgerechnet wenn die Anzahl der j hrlichen Ratenzahlungen P Y von der Anzahl der j hrlichen Zinsperioden C Y abweicht Diese Umrechnung ist sinnvoll bei bestimmten Einzahlungspl nen Kreditr ckzahlungen usw P Y Anzahl der Raten zahlungen pro Jahr C Y Anzahl der Verzinsungs perioden pro Jahr 1 Tepe TR Nox err Zur Berechnung von n PV PMT FV Nach der Umrechnung des Nominalzinssatzes in den internen relativen Zinssatz wird die folgende Darstellung f r i dann auch in allen weiteren Berechnungen gem Formel I genutzt i 1 100 Zur Berechnung des Wertes Wenn die Berechnung mithilfe der anderen Vorgabegr en ausgef hrt worden ist wurde intern folgende Berechnung zur Darstellung von als nomineller Jahreszinssatz vorgenommen P Y Anzahl der Raten zahlungen pro Jahr x C Y x100 C Y Anzahl der Verzinsungs perioden pro Jahr P Y I yen_ 100 I 1 I interner relativer Zinssatz einer Ratenperiode Der Wert f r wird dann als Ergebnis der Berechnung als Jahreszinssatz angezeigt 20010901 2 3 3 Kapitalverzinsung mit Zinseszins Dr cken Sie FJ CMP
103. en Sie eine der nachfolgend erkl rten Funktionstasten um die vorher erstellte Konfiguration Ihren Vorstellungen entsprechend zu nutzen oder abzuspeichen e FI YES Start der Datenerfassung mit der eingestellten Konfiguration S 4 5 1 e E3 NO R ckkehr in den E CON Eingangsbildschirm S 4 1 1 F3 SAVE Sicherung der eingestellten Konfiguration SET UP Speicher S 4 3 1 FA PRGM Sicherung der Konfiguration als Programm File S 4 4 1 Indem Sie in Schritt 7 F2 NO dr cken kehren Sie zum E CON Eingangsbildschirm zur ck wobei das konfigurierte Wizard SET UP im aktuellen SET UP Speicherbereich des E CON Men s verbleibt Im Eingangsbildschirm des E CON Men s haben Sie dann die M glichkeit folgende Funktionstasten zu nutzen um den Inhalt des aktuellen SET UP Speicherbereichs des E CON Men s zu sichern oder zu bearbeiten F2 MEM danach F3 SAVE BIN RTENES Sicherung des aktuellen Wizard SET UP im SET UP Speicher S 4 3 1 F3 PRGM Sicherung der aktuellen Konfiguration als Programm File S 4 4 1 FA START Start der Datenerfassung mit dem aktuellen Wizard SET UP S 4 5 1 Dr cken Sie nun erneut F1 SETUP und dann jedoch 2 Advan um das detaillierte Konfigurationsmen f r erfahrene Anwender zu ffnen und um damit eine genaue Kontrolle ber alle eingestellten Parameter der aktuell im Speicher des E CON Men s befindlichen Konfiguratio
104. en keine bereinstimmenden Streuungsparameter besitzen Pooled Off Der Wert 100 1 a entspricht dem Konfidenz niveau bzw 100 10 0 2 Left amp amp y 1 012 m ar ee 7 O1 X 0 2 Right x K tlyron an Le Fe KO 1 n df mit C c Ze X X20 n 1 n1 n N Hinweis Das Formelsymbol C f r df darf nicht mit dem Konfidenzniveau C verwechselt werden F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus Fa INTR 2 Ssmrle tInterval oT 2 2 Smpl Save Fest None sterr off Execute Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe Data List statt Data Variable eingestellt beschrieben Dalaran Art der Datenvorgabe Liste der Stichprobendaten List oder empirische Kennzahlen Variable C Level nieee Konfidenzniveau C 0 C lt 1 List 1 aiiin Liste der Stichprobendaten der 1 Stichprobe List 2 kohensi Liste der Stichprobendaten der 2 Stichprobe Frog I ianiai einfache H ufigkeiten 1 oder H ufigkeitsliste 1 Freq 2 uene einfache H ufigkeiten 1 oder H ufigkeitsliste 2 Pooled 2 2 Streuungsgleichheit eingeschaltet Pooled On oder ausgeschaltet Pooled Off Save Res Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute cnnnnen F hrt die Berechnung der Intervallgrenzen
105. enbereinigung 4 2 4 4 2 11 Binomialverteilung ee 1 4 16 DALENENTESSHNG BETEN TAEA AE 4 5 1 u Sn ee DS apie ee 2 2 1ff Datenpaare merennennnnennnnnn 1 1 2 Entscheidungsregel Test 1 2 4ff Datumsberechnung 2 8 1 Datumsformat 2 8 1 Depreciation vgl Abschreibung F Dichtefunktion der F verteilte Pr fgr e 1 2 2 1 2 22 r a een F verteilte Testgr e 1 2 1 1 2 20 ohren en F Verteilung una 1 4 12 t Verteilung F Test aueeunie nn 1 2 1 1 2 20 Dichotome Grundgesamtheit Variable Faktor vgl Einflu faktor PER TS SI 1 2 1 1 2 18 F lligkeit vorsch ssig nachsch ssig DIFF EQ Men nn eee A E TRS 2 1 2 Differenzialgleichung 3 1 1 Finanzmathematik finanz Differenzialgleichung 1 Ordnung 3 2 1 Differenzialgleichung 2 Ordnung 3 3 1 Differenzialgleichung 4 Ordnung 3 4 1 Differenzialgleichung mit trennbaren Variablen iviena ainaiset 3 2 1 Differenzialgleichung N ter Ordnung 3 4 1 DIST Untermen 1 4 1 Doppelter t Test 1 2 1 1 2 13 E E CON HELP Online Hilfe 4 1 1 E CON Men seirer EA 100 SET UP Effektivzins 2 3 2 2 5 2 2 6 1 Einfache Kapitalverzinsung 2 2 1 Einfache Verzinsung 2 10 1 Einfacher t Test 1 2 1 1 2 11 Einflu faktor
106. ensor mit dem in der Konfiguration festgelegten EA 100 Kanaleingang 4 Bereiten Sie den Versuchsaufbau vor von dem her die Datenerfassung erfolgen wird E Start der Datenerfassung Eine Operation zur Datenerfassung kann gestartet werden wenn eine der folgenden Bedingungen erf llt ist Nach Abschlu der Erstellung einer neuen Konfiguration im Wizard SET UP Men vgl Schritt 7 im Abschnitt Erstellung einer EA 100 Konfiguration mithilfe des Wizard SET UP auf S 4 2 3 e Nach Abschlu der Erstellung einer neuen Konfiguration im Advanced SET UP Men vgl Schritt 6 im Abschnitt Erstellung einer EA 100 Konfiguration mithilfe des Advanced SET UP auf S 4 2 5 W hrend der Eingangsbildschirm des E CON Men s zu sehen ist Wenn Sie eine Datenerfassung im Eingangsbildschirm des E CON Men s starten wird der Inalt des aktuellen tempor ren E CON Konfigurationsspeicherbereiches der sowohl im Wizard SET UP Men als auch im Advanced SET UP Men erstellt worden sein kann genutzt e W hrend die Liste der SET UP Eintr ge Setup MEM List angezeigt wird Sie w hlen einfach den gew nschten SET UP Eintrag in der angezeigten Liste aus und starten die Datenerfassung Die folgende Verfahrensweise bezieht sich auf die ersten drei genannten Bedingungen Beachten Sie erg nzend die Hinweise zum Start der Datenerfassung aus der Liste mit den SET UP Eintr gen Setup MEM List heraus wie es im Abschnitt Aufruf einer a
107. er Studentschen f Verteilung kann im STAT Men keine Grafik gezeichnet werden 20010901 1 4 9 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST e Quantile einer Studentschen Verteilung Die Umkehrfunktion der Verteilungsfunktion ist im DIST Men nicht vorhanden Jedoch kann f r eine vorgegebene Intervallwahrscheinlichkeit y P X tm y 1 P X lt tm y die Intervallgrenze m y Quantil der Ordnung y im INTR Men als fiktive Vertrauens intervallgrenze erhalten werden vgl Hinweis S 1 3 9 Berechnungsergebnis Ausgabebeispiel y P T lt t y bei m df 15 und y 0 95 1 Samele t Intervall E x Verteilung mit df Freiheitsgraden e Dichtefunktion einer x Verteilung In diesem Untermen kann mithilfe der x Verteilungsdichte Funktion die Wahrscheinlichkeits dichte f x einer x Verteilung an einer bestimmten Stelle x berechnet werden f x beschreibt n herungsweise die im Intervall x 0 5 x 0 5 zu erwartende Wahrscheinlichkeit z B f r eine y verteilte Testgr e wobei x gt 0 gelten mu Die angegebene Formel gilt f r x gt 0 Sa x fix a ee Im Fall x lt 0 gilt f x 0 F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus 5 DIST Wahrscheinlichkeitsverteilung ze P D DW 22 Verteilung T Save Fest None P D Dichtefunktion Execute Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter Vorgabe
108. erRTEONDITUMGT Bedeutung der Funktionstasten FD SMPL Einfache Kapitalverzinsung SiMPLe CMPD Kapitalverzinsung mit Zinseszins CoMPounD CASH Geldflu Berechnungen CASH Flow Investitionsrechnung AMT Tilgungsberechnungen AMorTization E5 CNVT Zinssatz Umrechnung CoNVersion F6 D FI COST Herstellungskosten Verkaufspreis Gewinnspanne F3 DAYS Berechnung der Zinstage Datumsberechnung F3 DEPR Abschreibungsberechnungen DEPReciation Amortisation F4 BOND Wertpapierberechnungen Zinsanleihen Obligationen BONDs F5 TVMG TVM Grafik Simulation von Zinseszinseffekten u a 20010901 2 1 2 Vor dem Ausf hren finanzmathematischer Berechnungen EM Spezielle SET UP Positionen im TVM Men e Payment e BGNY END Festlegung der F lligkeit vorsch ssig zu Beginn nachsch ssig am Ende der Zahlungsperiode e Date Mode e 365 360 _ e Periods YR Wertpapierberechnungen Festlegung des Jahresmodus mit 365 Tage 360 Tage im Jahr e Annual SEMI Festlegung der Couponperiode als Jahres Halbjahres Periode F r finanzmathematische Berechnungen im TVM Men sind folgende Hinweise zu beachten die das SET UP Men und dessen Voreinstellungen betreffen e Wenn die SET UP Position Label On voreingestellt ist erscheinen in finanzmathematischen Grafiken die Achsenbezeichnungen CASH f r die vertikale Achse
109. ereiches gesichert der sowohl im Wizard SET UP Men als auch im Advanced SET UP Men erstellt worden sein kann Das Verfahren zur Konfigurationssicherung Abspeicherung ist nachfolgend aufgef hrt e Zur Sicherung einer Konfigurationseinstellung Konfigurations SET UP 1 Sie beginnen mit der Operation zur Konfigurations Speicherung indem Sie eine der unten beschriebenen Funktionstasten dr cken e Wenn der Endbildschirm des Wizard SET UP Men s zu sehen ist dr cken Sie F3 SAVE e Wenn der Eingangsbildschirm des Advanced SET UP Men s zu sehen ist dr cken Sie F3 MEM Wenn der Eingangsbildschirm des E CON Men s zu sehen ist dr cken Sie F3 MEM Indem Sie eine der oben genannten Funktionstasten bet tigen erscheint die Setup MEM List mit den bereits vorhandenen SET UP Eintr gen gesicherter Konfigurationen Setur MEM List 5 HEARTBEAT STARTSANEIRENTDEL ILOADIHELF Es erscheint die Mitteilung No Setup MEM falls sich im SET UP Speicher noch keine Eintr ge befinden 20011201 4 3 2 SET UP Speicher Konfigurations Speicher 2 Dr cken Sie F3 SAVE e Es ffnet sich nun ein Bildschirm zur Eingabe eines File Namens f r Ihren SET UP Eintrag 3 Nach erfolgter Eingabe des Namens dr cken Sie und geben eine Speicherplatznummer zwischen 1 und 99 ein Dr cken Sie nun erneut 5 e Damit wird der SET UP Eintrag im SET UP Men oder E CON Hauptmen abgespeichert
110. erscheint ein Dialogfenster f r die Eingabe des x Wertes Fesression Enter Value HED 2 Geben Sie den gew nschten x Wert ein und dr cken Sie danach die Taste Fesression Nun erscheinen die Koordinaten f r x und y in der Fu zeile des Displays wobei der Cursor an den entsprechenden Punkt der Regressionsgrafik verschoben wird Im SET UP Men ist dazu vorher Coord On einzustellen 3 Dr cken Sie erneut die K 7 Taste oder eine Zifferntaste um das Dialogfenster f r die Eingabe eines weiteren x Wertes zu ffnen falls Sie eine weitere Sch tzwertberechnung f r y ausf hren m chten 20010901 1 1 3 Weitere Funktionen im STAT Men 4 Nachdem Sie Ihre Sch tzwertberechnungen beendet haben dr cken Sie die sl Taste um die Koordinatenanzeige und den Cursor vom Display zu l schen Der Cursor erscheint nicht wenn sich die berechneten Koordinaten nicht innerhalb des Betrachtungsfensters V Window befinden Die Koordinaten erscheinen nicht wenn Off in der Position Coord des SETUP Men s voreingestellt ist Die Y CAL Funktion ist auch in einer Kurvendarstellung aktiv die durch Verwendung der Funktionstaste DefG aktiviert wurde e Regressionsformel Kopierfunktion innerhalb der Regressionsrechnungs Ergebnisanzeige Zus tzlich zur normalen Kopierfunktion f r Bilder PICT die Sie in der Ergebnisanzeige der Regressionsberechnung oder nach dem Zeichnen einer statistischen Grafik wie
111. ert j hrlicher St ckzins Jahreszins Couponrate in 100 x 100 wegen des vorausgesetzten Nennwertes gleichen sich die Werte von Zins und Zinssatz j hrliche Rendite Umlaufrendite j hrlicher Gewinn Marktgewinn in Rendite in einer Couponperiode bei unterj hriger Verzinsung US Methode Anzahl der Coupontermine pro Jahr Jahrescoupon M 1 Halbjahrescoupon M 2 Anzahl der j hrlichen Zinsaussch ttungen Anzahl der bereits abgelaufenen Zinstage bis zum Valutatag seit dem letzten Coupontermin Anzahl der noch ausstehenden Coupontermine ab Kaufdatum bis zum F lligkeits datum Restlaufzeit in Jahren bzw Halbjahren Anzahl der noch ausstehenden vollst ndigen Couponperioden Gesamtanzahl der Tage derjenigen Couponperiode in der der Valutatag liegt D 360 Jahrescouponperiode D 180 Halbjahrescouponperiode Anzahl der Tage vom Valutatag an bis zum n chsten Coupontermin B D A bereits aufgelaufene St ckzinsen bis zum Kaufdatum A D x CPN M aktueller St ckpreis einschlie lich aufgelaufener St ckzinsen CST PRC INT Falls weniger als eine Couponperiode bis zur F lligkeit verbleibt nur einfache Verzinsung CPN RDV M A CPN PRC INT INT x 4 YLD 100 D M x D M 20010901 2 10 2 Wertpapieranalyse Zinsanleihen Obligationen Falls mindestens eine Couponperiode bis zur F lligkeit verbleibt Zinseszinsrechnung CPN RDV i M PR
112. erte Dinitistnehretes Trefferwahrscheinlichkeit im Einzelversuch 0 p 1 Save Res ee Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungs ergebnisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Exec te noi F hrt die Berechnung aus Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der x Wert Vorgabe Data Variable beschrieben die sich von der Datenlistenvorgabe Data List unterscheiden x 1E P PEA EAEE einzelner x Wert positive ganze Zahl Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste um die Berechnung auszuf hren F1 CALC F hrt die Berechnung der summierten Einzelwahrscheinlichkeiten aus Berechnungsergebnis Ausgabeanzeige p 0 5 x List 2 3 4 bzw x 3 Geometric C D Geometric_ CD l P 875 2 O 849 340 9375 Paar Liste der berechneten Werte der Verteilungsfunktion bzw Einzelwert p Unabh ngig von der Art der Datenvorgabe Der Ergebniswert p berechnete Wahrschein Data List oder Data Variable sind f r x lichkeit darf nicht mit dem Eingabewert p nur ganze Zahlen zugelassen Parameter verwechselt werden 20011201 Kapitel Finanzmathematik TVM In diesem Kapitel werden wichtige finanzmathematischen Berech nungsverfahren von der einfachen Kapitalverzinsung ber die Investition Tilgung und Abschreibung bis hin zur Wertpapieranaly
113. est 7 Legen Sie die Schrittweite h f r das Runge Kutta Verfahren fest 8 Dr cken Sie F5 SET 2 Output um das Listenzuordnungsmen zu ffnen wo Sie auch diejenigen abh ngigen Variablen markieren m ssen die an der grafischen Darstellung der L sungskurven bzw deren Ableitung beteiligt sein werden z B zur Darstellung der Integralkurve und deren 1 Ableitung y und y markieren 9 Unabh ngig von Punkt 6 m ssen Sie das Betrachtungsfenster V Window f r die grafische Darstellung festlegen indem Sie das entsprechende Eingabefenster nutzen 10 Dr cken Sie schlie lich F6 CALC um entsprechend Ihrer Vorgaben die Anfangswert aufgabe numerisch und grafisch zu l sen 20010901 3 3 2 Lineare Differenzialgleichungen 2 Ordnung eooo Beispiel L sen Sie die Anfangswertaufgabe y 0y 9y sin 3x xo 0 yo 1 y o 1 grafisch indem Sie zun chst die Differenzialgleichung im DIFF EQ Men einem bekannten Differenzialgleichungstyp zuordnen Benutzen Sie f r die numerische L sung Runge Kutta Verfahren folgende Vorgaben 0 lt x lt 10 h 0 1 und stellen Sie das Betrachtungsfenster V Window wie folgt ein Xmin 1 Xmax 11 Xscale 1 Ymin 3 1 Ymax 3 1 Yscale 1 Vorgang E DIFF EQ 000 e Eg FA 2nd ES SET 2 Output F4 INIT E9 0e Bu PN V Window e5 kin S Ka Ed 0 0 e Me 0 eO 0 e5 ogo e ow EEE F5 SET Param 0 9 E9 0E F5 CALC o 0 E
114. euung MULTIMETER Modus N N 0 1 verteilte Testgr e Nenner Freiheitsgrade d df 1 2 20 1 4 14 Newton Verfahren 2 3 1 2 3 3 Nominalzins 2 3 2 2 5 2 2 6 1 Nullanstieg 2 224 44440 1 2 16 Nullhypothese u nn 1 2 1 Normalverteilung 1 4 3 0 20010901 Pooled On Off vgl doppelter t Test bzw t Intervall f r eine Mittelwertdifferenz Programm Konverter Q Quantil der N 0 1 Verteilung Quantil der N u 0 Verteilung Quantil der 7 Verteilung 1 3 9 1 4 9 Quasilineares Regressionsmodell 1 1 1 R Rate Ratenzahlung 2 3 1 Record Time Rec Time vgl Art der Zeitaufzeichnung Regressionsgrafik Relativzeit Residuen Restschuld Reststreuung bei exponentieller Regression 1 1 2 bei kubischer Regression 1 1 1 bei linearer Regression 1 1 1 1 2 17 bei logarithmischer Regression 1 1 bei logistischer Regression 1 1 2 bei Potenz Regression 1 1 2 bei quadratischer Regression 1 1 1 a 5 Allgemeiner Index bei quartischer Regression 1 1 1 T bei Sinus Regression 1 1 2 Restvarianz vgl Reststreuung tnfarval isisisi 1 3 1 1 3 8 Richtungsfeld 3 1 1 3 1 2 t Intervall f r eine Mittelwertdifferenz Runge Kutta Verfahre
115. f P X tn y die Intervallgrenze n y Quantil der Ordnung y im INTR Men als fiktive Vertrauens intervallgrenze erhalten vgl Hinweis S 1 3 9 Analog zur f Verteilung k nnen auch Intervallwahrscheinlichkeiten f r die x F Binomial Poisson oder geometrische Verteilung berechnet werden Au erdem stehen f r die genannten stetigen Pr fverteilungen x und F mz m Verteilung mit den Freiheitsgraden m bzw m m2 auch die Dichtefunktionen und f r die genannten diskreten Verteilungen Binomial Poisson oder geometrische Verteilung auch die Einzelwahrscheinlichkeiten zum Abruf bereit In der Eingangsanzeige des STAT Men s Listeneditor dr cken Sie die Taste F5 DIST um das Untermen zu den Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu ffnen das die folgenden Positionen enth lt Normalverteilung ab Seite 1 4 3 Studentsche r Verteilung ab Seite 1 4 7 x Verteilung ab Seite 1 4 9 F Verteilung ab Seite 1 4 12 Binmal Binomialverteilung ab Seite 1 4 16 e Gemeinsame Funktionen im DIST Men Nach dem Zeichnen einer Wahrscheinlichkeits Grafik Dichtefunktion k nnen Sie die P CAL Funktion verwenden um f r einen bestimmten x Wert den zugeh rigen p Wert Wert der Dichtefunktion an der vorgegebenen Stelle x zu berechnen Nachfolgend ist der allgemeine Vorgehen f r die Verwendung der P CAL Funktion aufgef hrt 1 Nach dem Zeichnen einer Wahrscheinlichkeits Grafik dr cken Sie die Ta
116. f der x Achse dot Intervallbreite entsprechend einem x Achsen Pixel Ymin Minimalwert auf der y Achse max Maximalwert auf der y Achse scale Skalierung auf der y Achse 8 Dr cken Sie F6 CALC um die Differenzialgleichung numerisch zu l sen und die Integral kurve anzuzeigen e Jede berechnete N herungs L sung kann entsprechend Ihrer Festlegung grafisch dargestellt und in Listen abgespeichert werden S Es wird nur das Richtungsfeld angezeigt wenn Sie keine Anfangswerte eingeben oder wenn Ihre Anfangswerte ungeeignet sind verwenden erscheint eine Fehlermeldung Syntaxfehler Wenn Sie y in der Funktion f x verwenden Eine Fehlermeldung erscheint wenn Sie den SF Parameter auf Null setzen und keine Anfangswerte eingegeben haben oder dies ungeeignet sind Um Berechnungsfehlern vorzubeugen wird empfohlen Terme in Klammern zu setzen und f r Faktoren das Multiplikationszeichen zu benutzen Verwechseln Sie nicht die Minustaste und die Vorzeichentaste Wenn Sie die Vor zeichentaste als Subtraktionszeichen 20010901 erscheint eine Fehlermeldung Die Variable x ist hier als Variable zu verwenden Andere Variablen A bis Z r 0 jedoch nicht X und Y k nnen als Konstanten mit den zugeordneten Zahlenwerten verwendet werden Wenn Sie x in der Funktion g y verwenden erscheint eine Fehlermeldung Die Variable y ist hier als Variable zu verwenden Andere Variablen A bis Z r 0 jed
117. fang betrug dabei jeweils n 8 Zu berechnen sind die statistischen Kennzahlen X X2 X10n 1 X2On 1 UNd Xpon 1 sowie die Testgr e z unter der Nullhypothese Ho W Ua Ha U4 U2 und die kritische Irttumswahrscheinlichkeit p Kann die Nullhypothese auf Grundlage der ausgewerteten Stichprobe abgelehnt werden Irttumswahrscheinlichkeit 0 05 Berechnungsergebnis Ausgabebildschirm f r FN CALC bzw F6 DRAW Re le tTest E 1 546747193 ASEAZT32 gt F H 4 i 7 5 97 5 ET T F_IFIGT Art der Alternativhypothese zweiseitiger kritischer Bereich berechnete r Testgr e df n n2 1 Freiheitsgrade P Wert kritische Irrtumswahrscheinlichkeit Freiheitsgrade der Pr fverteilung Al lA REE empirischer Stichproben Mittelwert der Stichprobe 1 Ko aayain acire iis empirischer Stichproben Mittelwert der Stichprobe 2 i Onis s empirische Standardabweichung der Stichprobe 1 10A MERETET AATE empirische Standardabweichung der Stichprobe 2 A nenne gemeinsame Standardabweichung der Gesamtstichprobe wird nur angezeigt unter der Voreinstellung Pooled On Winnie irre Umfang der Stichprobe 1 NE a Umfang der Stichprobe 2 Entscheidungsregel zum durchgef hrten Test F r eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit Signifikanzniveau wird bei p lt a die Nullhypothese abgelehnt Testgr e im kritischen Bereich und bei pza kein Einwand gegen die Nullhypothese erhoben Testgr e nicht
118. fidenzintervalls f r u EEE ANa NR empirischer Mittelwert der Stichprobe neo AEE E E TET empirische Stichproben Standardabweichung Maa a Stichprobenumfang Hinweis Ein beliebiges 7 y Quantil kann formal als Intervallgrenze angezeigt werden wenn folgende Vorgabewerte benutzt werden 0 xom m 1 und C 2y 1 gt 0 2 Stichproben Intervall 2 Sample Interval Das 2 Stichproben Intervall beschreibt mithilfe zweier Stichproben das Vertrauensintervall f r die Differenz u U zweier unbekannter Mittelwerte zweier normalverteilter Grundgesamt heiten wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten unbekannt sind Die nachfolgenden Formeln beschreiben die Intervallgrenzen Left Gu Right Go Q 1 Der Wert 100 1 a entspricht dem Konfidenzniveau amp bzw 100 e 11 1 Left amp 5 En4n2 2 1 012 KpOn 1 ie I Right amp T n2 2 1 012 XpOn 1 4 an f f 1 1 Pihenni mtn XpOn 1 la e y n m 2 xy m n2 Diese Formel wird verwendet wenn die Grundgesamtheiten bereinstimmende unbekannte Streuungsparameter besitzen Pooled On In 1413 1 1 0 2 ist das Quanitil einer Verteilung mitm n4 ng 1 Freiheitsgraden der Ordnung 1 0 2 d h 1 2 Fran fnen 1 0 2 wenn Fm die Verteilungsfunktion der Verteilung bezeichnet vgl S 1 4 8 20010901 1 3 10 Vertrauensintervalle INTR Die folgende Formel wird verwendet wenn die Grundgesamtheit
119. gabe fenster f r die Geldflu Berechnungen zu ffnen E3 CASH Cash Flow sn L1s NPU TIRA IFEF INFY IFLISTILISTI A EE aniget Zinssatz f r eine Zahlungsperiode in China Liste der Cash Flow Werte CFo CF1 CFn Falls die vorzeichenbehafteten Kapitalbetr ge Cash Flow Werte noch nicht in einer Datenliste erfa t sind dr cken Sie F5 LIST und geben im Listeneditor die Werte in eine Liste ein Nachdem Sie alle Vorgabewerte Eingabegr en z B Untersuchung einer Investition in H he von CFo und CF und anschlie enden Kapitalr ckfl ssen CF2 bis CFn bei einem Zinssatz I 11 Csh List 1 CFo CF CFn 86000 5000 42000 31000 24000 23000 26000 eingegeben haben dr cken Sie eine der unten beschriebenen Funktionstasten um die entsprechende Berechnung auszuf hren e EI NPV Nettobarwert der Investition ein positiver Barwert bedeutet die Investition ist f r den Investor rentabel e J IRR interner Zinssatz zum Null Nettobarwert e E3 PBP Anzahl der Zahlungsperioden entsprechend der Csh Liste e FA NFV Nettoendwert der Investition aufgezinster Barwert E5 gt LIST Zur Dateneingabe den Listeneditor ffnen e E5 LIST Auswahl einer Liste mit den Cash Flow Werten Ke Sse1g 156175 REPT RFH 20011201 2 4 3 Geldflu Berechnungen Cash Flow Investitionsrechnung
120. gleichungstyp zuordnen Benutzen Sie f r die numerische L sung Runge Kutta Verfahren folgende Vorgaben 5 lt x lt 5 h 0 1 und stellen Sie das Betrachtungsfenster V Window wie folgt ein Xmin 6 3 Xmax 6 3 Xscale 1 Ymin 3 1 Ymax 3 1 Yscale 1 INIT Einstellungen Vorgang E DIFF EQ O6 EFI 1st B Linear 6 e Ke 000E e E5 SET 2 Output F4 INIT E9 Me Gar N V Window EN INIT E9 2 eg CALC E5 SET G Param Ergebnisanzeige Sie erkennen folgende Integralkurve y 1 3 ex 12 Anfangsbedingung xo yo 0 2 Hinweis Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine L sung der Differenzial gleichung um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu berpr fen 20011201 3 2 5 Differenzialgleichungen 1 Ordnung E Bernoullische Differenzialgleichungen Beschreibung der Anfangswertaufgabe Dieser Differenzialgleichungstyp hat folgende Formelstruktur y f xy g x y d h dyldx f x y g x y mit yo y xo Um eine Bernoullische Differenzialgleichung numerisch und grafisch l sen zu k nnen sind die Differenzialgleichung insbesondere der Exponent n und die Anfangswerte einzugeben F r yo kann auch eine Werteliste yo yo1 yo2 eingegeben werden um mehrere Integralkurven gleichzeitig berechnen und grafisch darstellen zu k nnen Eingangsbildschirm des DIFF EQ Men s l Rufen Sie das DIFF EQ Men aus dem Hauptmen heraus auf Nach
121. gunsten der Alternativhypothese Ha p gt pz abzulehnen Save Res speichert die u Bedingung in Zeile 2 Art der Alternativhypothese nicht ab 20010901 1 2 10 Statistische Testverfahren TEST E Tests Tests mit einer verteilten Testgr e m Freiheitsgrade e Gemeinsame Funktionen des Tests Sie k nnen folgende Grafikanalysefunktion nach dem Zeichnen einer Test Grafik verwenden E1 T Zeigt den berechneten Wert der fm verteilten Testgr e an Dr cken Sie die Taste F1 T um die berechnete f Testgr e t in der Fu zeile des Displays anzuzeigen wobei der Cursor an der entsprechenden Position der Grafik angezeigt wird sofern diese Stelle nicht au erhalb des Betrachtungsfensters liegt Im Fall eines zweiseitigen Tests werden zwei Punkte t und angezeigt Verwenden Sie die amp und Tasten um den Cursor hin und her zu verschieben Dr cken Sie die Ed Taste um die Anzeige der f Testgr e zu l schen 2 P Zeigt den zur berechneten Testgr e geh renden p Wert an Es handelt sich hierbei um die sogenannte kritische Irrtumswahrscheinlichkeit die der schraffierten Fl che unter der Dichtefunktion einer f Verteilung mit m Freiheitsgraden entspricht Die Anzahl der Freiheitsgrade ist vom Stich probenumfang und dem verwendeten Testverfahren abh ngig Dr cken Sie die Taste F2 P um den p Wert in der Fu zeile des Displays anzuzeigen ohne dass der Cursor erscheint D
122. hen Bereich fest lt uo legt den einseitigen kritischen Bereich links fest gt uo legt den einseitigen kritischen Bereich rechts fest hypothetischer Mittelwert Nullhypothese Ho U o Liste der Stichprobendaten List 1 bis 20 Frege einfache H ufigkeiten 1 oder H ufigkeitsliste Liste 1 bis 20 Save Res aae Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute seeen F hrt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test Grafik Dichtefunktion einer m Verteilung glockenf rmige Kurve Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Kennzahlenvorgabe Data Variable beschrieben die sich von der Datenlistenvorgabe Data List unterscheiden x Hs zan r r 1 E A AERAN TAE empirischer Stichproben Mittelwert poon nn empirische Stichproben Standardabweichung xon 1 gt 0 Stichprobenumfang positive ganze Zahl Nachdem Sie alle Parameter eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten um die Berechnung auszuf hren oder eine Test Grafik Dichtefunktion einer fm Verteilung glockenf rmige Kurve zu zeichnen 20010901 1 2 12 Statistische Testverfahren TEST e F CALC F hrt die Berechnung aus e E6 DRAW Zeichnet die Test Grafik zum Testergebnis Beispiel Gegeben sind die empirischen Kennzahlen 7 11 52 und xon 0 382 aus ei
123. hl der Freiheitsgrade df gt 0 Save Res cecene Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute sereen F hrt die Berechnung aus oder zeichnet eine Wahrscheinlich keits Grafik Dichtefunktion glockenf rmige Kurve Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten um die Berechnung auszuf hren oder die Wahrscheinlichkeits Grafik zu zeichnen e FI CALC F hrt die Berechnung des p Wertes p f x aus F6 DRAW Zeichnet die Wahrscheinlichkeits Grafik Berechnungsergebnis Ausgabebeispiel f r x 1 df 2 p berechneter Wert Student t F D P 6 19245009 F CAL Fictl F r das Zeichnen der Grafik werden die aktu automatisch eingestellt wenn Stat Wind auf ellen Betrachtungsfenster Einstellungen ver Auto voreingestellt ist wendet wenn im SET UP Men Stat Wind auf Manual eingestellt ist Die folgenden Betrachtungsfenster Einstellungen werden Ymin 0 1 Ymax 0 45 Yscale 0 1 20010901 Xmin 3 2 Xmax 3 2 Xscale 1 1 4 8 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST e Verteilungsfunktion einer Studentschen Verteilung In diesem Untermen kann mithilfe der Verteilungsfunktion einer Studentschen Verteilung unkompliziert eine Intervallwahrscheinlichkeit der Form p P Te a b P a lt T lt b f r eine Students
124. hneten Testgr e geh renden p Wert an Dr cken Sie die Taste F2 P um den p Wert in der Fu zeile des Displays anzuzeigen ohne dass der Cursor erscheint Dr cken Sie die Esl Taste um den p Wert zu l schen S Save Res speichert die o1 Bedingung in Zeile 2 Alternativhypothese nicht ab Die Betrachtungsfenstereinstellungen werden automatisch f r das Zeichnen der Grafik optimiert 20010901 Bei der Ausf hrung des Testverfahrens werden der F Wert und der p Wert automatisch in den alphabetischen Variablen F bzw P abge speichert 1 2 22 Statistische Testverfahren TEST E Varianzanalyse ANOVA ANOVA pr ft Hypothesen zur Gleichheit von Mittelwerten mehrerer normalverteilter Grund gesamtheiten auf Grundlage entsprechender Stichproben mithilfe einer Streuungszerlegung Varianzanalyse und einer oder mehrerer F verteilter Pr fgr en Die Einweg Varianzanalyse One Way ANOVA wird verwendet wenn nur ein unabh ngiger Einflu faktor A in verschiedenen Abstufungen A auf eine abh ngige Variable Yir wirkt Die Zweiweg Varianzanalyse Two Way ANOVA wird verwendet wenn zwei unabh ngige Einflu faktoren A und B in bestimmten Abstufungen A und Bj auf eine abh ngige Variable Yijr wirken Indexnotation i te Stufe von A j te Stufe von B r ri te bzw r rij te Wiederholung F hren Sie die folgende Tastenbet tigung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus AHOLA E3 TEST ANOVA Save
125. ie rm Taste Info Bildschirm f r das aktuelle SET UP oder eine Pfeil Taste Cursor Taste dr cken w hrend der E CON Eingangsbildschirm angezeigt wird k nnen Sie ein zus tzliches Fenster ffnen das Ihnen wirksame Einstellungen des aktuellen SET UP anzei gt CURRENT SETUF DATA HAME Mo Title FENEUR 5 Mu1t33e INMTERUAL 0 503282 HUMEER 20 SETUFIMEMIFRGEISTART HELF Um diese spezielle SET UP Anzeige wieder zu schlie en dr cken Sie die Es Taste Hinweis zur Online Hilfe Funktion Wenn Sie die Taste F6 HELP dr cken wird ein Hilfe Fenster zum E CON Men ge ffnet 20010901 4 2 1 Einrichten des EA 100 SET UP 4 2 Einrichten des EA 100 SET UP Sie k nnen das E CON Men dazu nutzen um das Datenerfassungsger t EA 100 f r die gew nschte Datenerfassung zu konfigurieren und unmittelbar danach die Datenerfassung zu starten oder um die vorgenommene Konfiguration im Rechner abzuspeichern Sie k nnen zwischen den folgenden beiden Einstellungsmethoden w hlen um das Datenerfassungsger t EA 100 zu konfigurieren Konfigurationsmen mit dem Zauberstab f r Anf nger Wizard SET UP Mit dieser einfach zu handhabenden Einstellungsmethode konfigurieren Sie f r das EA 100 Ger t die wichtigsten Parameter indem Sie einfach Schritt f r Schritt die im Display erscheinenden Fragen beantworten und dabei unter vorgegebenen Antwortm glichkeiten ausw hlen Detailliertes Konfigurationsmen
126. ient r und das Bestimmtheitsma r sowie die Testgr e z unter der Nullhypothese Ho 0 amp p 0 Ha 6 0 amp p 0 und die kritische Irr tumswahrscheinlichkeit p Kann die Nullhypothese auf Grundlage der ausge werteten Stichproben abgelehnt werden Irrtumswahrscheinlichkeit 0 10 Antwort Ja Ablehnung von Ho wegen p lt a Mit a 0 05 w re die Korrelation statistisch noch nicht gesichert Berechnungsergebnis Ausgabebildschirm f r F1 CALC und F6 COPY Linesarkes Test Bei Pro 39793632 F_ 0 0960926 df 3 a 250163 b z1l222 BF 08 pE O0 Art der Alternativhypothese zweiseitiger kritischer Bereich berechnete t Testgr e df n 2 Freiheitsgrade Deine p Wert kritische Irrtumswahrscheinlichkeit Afe A Freiheitsgrade df n 2 Freiheitsgrade ar ra re rl da he Absolutglied der Regressionsgeraden Schittpunkt mit der y Achse Anstieg der Regressionsgeraden Anpassungsfehler Wurzel aus der Reststreuung Restvarianz mit n 2 normiert Korrelationskoeffizient Bestimmtheitsma rath Fung Dr cken Sie die Taste F6 COPY w hrend das Berechnungsergebnis im Display angezeigt wird um die Regressionsgleichung in den Grafik For melspeicher zu kopieren Wenn Sie eine Liste f r die Position Resid List im SET UP Men vorgegeben haben werden die Residuen der linearen Regressionsanalyse automatisch in der vorgegebenen Liste abgespeichert nachdem die Berechnung
127. im kritischen Bereich In diesem Beispiel giltp gt d h es besteht kein Einwand gegen die Nullhypothese D h die empirischen Mittelwerte unterscheiden sich noch nicht wesentlich also nicht signifikant nur unwesentlich Bei 0 10 w rde man jedoch die Nullhypothese wegen vermuteter Unterschiede bereits ablehnen Save Res speichert die u Bedingung in Zeile 2 Art der Alternativhypothese nicht ab 20010901 1 2 16 Statistische Testverfahren TEST e Test zur linearer Regression LinearReg t Test Korrelationsanalyse Der f Test zur linearer Regression untersucht verbundene Datenlisten des Zufallsvektors X Y und plottet alle Datenpaare x y in einer statistischen Grafik Danach wird eine Regressioinsgerade y a bx berechnet und durch die geplottete Punktwolke gelegt Der Anstieg gesch tzt durch b der Regressionsgeraden steht in unmittelbaren Zusammenhang zum Pearsonschen Korrelationskoeffizienten p gesch tzt durch r so dass gleichzeitig die Nulhypothesen Nullanstieg bzw Unkorreliertheit untersucht werden k nnen F r a und b sowie die tgp verteilte Testgr e 7 gelten die Formeln Freiheitsgrade df n 2 a Achsenabschnitt n x 3 y 7 b Anstieg der Geraden 2 Gain _ In 2 n Stichprobenumfang b a y bi HR 3 nz3 2 r 2 IR Korrelationskoeffizient i l Bestimmtheitsma F hren Sie die folgende Tastenbet tigung im STAT Eingangsmen Listenedito
128. ingangsbildschirm des DIFF EQ Men s l Rufen Sie das DIFF EQ Men aus dem Hauptmen heraus auf Nach dem ffnen des DIFF EQ Men s erscheint der Eingangsbildschirm zu den Differenzialgleichungen Voreinstellungen Eingabe und L sung der Aufgabenstellung N 3 2 3 4 5 6 7 Zur Auswahl des Differenzialgleichungstyps dr cken Sie F3 N th Dr cken Sie F3 n 8 um die Ordnung der Differenzialgleichung N 3 einzugeben Geben Sie f r y den Term f x y y ein Benutzen Sie zur Eingabe der abh ngigen Variablen und deren Ableitungen y y y die Tasten wie folgt d h nur y wird ber die normale Buchstabentaste eingegeben y gt Ym SY YA y gt Y2 E3 Yw Y2 Geben Sie die Anfangswerte f r xo yo y o und y o ein ggf als Listen Dr cken Sie F3 gt SYS Dr cken Sie Yes Die eingegebene Differenzialgleichung 3 Ordnung wird in ein System von drei linearen Differenzialgleichungen 1 Ordnung umgeformt Die Anfangsbedingungen werden entsprechend angepa t 20010901 Ditterenziato ME N ter Ordnung e 2 Beispiel Transformieren Sie die Differenzialgleichung 3 Ordnung Anfangswert aufgabe y sinx y y mit xo 0 yo 0 y o 1 y o 0 in ein Differenzialgleichungssystem mit drei Differenzialgleichungen 1 Ord nung und geben Sie die zugeh rigen Anfangsbedingungen das Systems an Vorgang MI DIFF EQ F3 N th AmB e
129. inlichkeit Sicherheitsschwelle p 0 2458019517 f r den Faktor A Zeitabstufungen Der p Wert p 0 2458019517 ist gr er als die Irrtumswahrscheinlichkeit Sicherheits schwelle amp 0 05 sodass die Null Hypothese Ha nicht verworfen werden kann Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit Sicherheitsschwelle p 0 04222398836 f r den Faktor B Temperaturabstufungen Der p Wert p 0 04222398836 ist kleiner als die Irrtumswahrscheinlichkeit Sicherheits schwelle amp 0 05 sodass die Null Hypothese Hs verworfen werden muss Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit Sicherheitsschwelle p 2 78169946 3 der Interaktion Wechselwirkungseffekt A x B Die Sicherheitsschwelle p 2 78169946e 3 ist kleiner als die Sicherheitsschwelle 0 05 sodass die Null Hypothese Has verworfen werden muss Der obige Test zeigt dass f r die Festigkeit des Metallerzeugnisses die Zeitdauer der W rme behandlung nicht von Bedeutung ist wohl aber die H he der Temperatur ma gebend und der Wechselwirkungseffekt sehr ma gebend sind 20010901 1 2 25 Statistische Testverfahren TEST e Eingabebeispiel e Ergebnisse TRACE FI T Hinweis F r die Streuungszerlegung Varianzanalyse werden folgende mathematische Modelle zur Darstellung von Y mithilfe eines allgemeinen Mittelwertes u sowie der individuellen Mittelwertanteile a bzw Bj bzw a ij und des stochastischen Fehlers E benutzt Einweg Varianzanalyse SS S
130. kt PM2 BAL d Gesamttilgungsanteil der Raten vom Zeitpunkt PM1 bis zum Zeitpunkt PM2 ZPRN e Gesamtzinsanteil der Raten vom Zeitpunkt PM1 bis zum Zeitpunkt PM2 ZINT a b Rate Betrag einer einzelnen Zahlung PMT a INTem BALpm x il x sign PMT b PRNem PMT BAlpemi Xi c BALpw BALpm2 PRNPpm2 d PM2 gt PRN PRNem PRNpmim PRNPpm2 PMi e INT INTem INTems INTewe PM1 sign PMT Vorzeichen der Rate BAL PV Restschuld Gesamtdarlehen zu Beginn des Tilgungszeitraumes INT 0 und PRN PMT bei vorsch ssiger Tilgung 20010901 2 5 2 Tilgungsberechnungen Amortisation e Interne Umrechnung der Zinss tze zwischen Nominalzins und Effektivzins Der Nominalzinssatz der dem Anwender bekannte Wert Jahreszinssatz wird in den relativen Zinssatz einer Ratenperiode Effektivzins umgerechnet wenn die Anzahl der j hrlichen Ratenzahlungen P Y von der Anzahl der j hrlichen Zinsperioden C Y abweicht c r pesta BEE 100 x C F 1x100 Nach der Umrechnung des Nominalzinssatzes in den internen relativen Zinssatz wird die folgende Darstellung f r i dann auch in allen weiteren Berechnungen genutzt i 1 100 Dr cken Sie F4 AMT im ersten Teil des TVM Eingangsbildschirms um das Eingabefenster f r die Tilgungsberechnungen zu ffnen AMT Amortization End 2043 ZEN uun N DODA INT TFRN TEINTEFRNICHFD
131. l Erfolgsquote p innerhalb einer dichotomen Grundgesamtheit Y Mithilfe der Normalverteilungsdichte funktion kann f r einen vorgegebenen x Wert die Wahrscheinlichkeitsdichte der Normalverteilung an der Stelle x berechnet werden Mithilfe der Verteilungsfunktion einer Normalverteilung k nnen unkompliziert Intervallwahr scheinlichkeiten der Form P X a b P a lt X lt b f r eine Normalverteilung berechnet werden Intervallwahrscheinlichkeiten k nnen als schraffierte Fl che unter der Gau schen Glockenkurve grafisch veranschaulicht werden Mithilfe der Umkehrfunktion der Normal Verteilungsfunktion kann schlie lich f r eine vorgegebene Intervallwahrscheinlichkeit y P X 00 x P X x die Intervallgrenze x Quantil der Ordnung y berechnet werden Mithilfe der Studentschen Verteilungsdichte funktion kann f r einen vorgegebenen x Wert die Wahrscheinlichkeitsdichte der f Verteilung an der Stelle x berechnet werden Mithilfe der Verteilungsfunktion einer Student Verteilung f Verteilung k nnen unkompliziert Intervallwahrscheinlichkeiten der Form P X E a b P a lt X lt b f r eine 1 Verteilung berechnet werden Als Parameter der t Verteilung sind deren Freiheitsgrade zu beachten 20010901 1 4 2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST Die Umkehrfunktion der Verteilungsfunktion ist im DIST Men nicht vorhanden Jedoch k nnen Sie f r eine vorgegebene Intervallwahrscheinlichkeit y P X
132. len Variable O aa a aSa Art der Alternativhypothese o legt den zweiseitigen kritischen Bereich fest lt o legt den einseitigen kritischen Bereich links fest gt o2 legt den einseitigen kritischen Bereich rechts fest List 1 Liste der Stichprobendaten 1 List 2 Liste der Stichprobendaten 2 Frea 1 esse einfache H ufigkeiten 1 oder H ufigkeitsliste 1 Frea 2 einfache H ufigkeiten 1 oder H ufigkeitsliste 2 Save Res Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execule 2 F hrt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test Grafik Dichtefunktion einer Far af2 Verteilung Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Kennzahlenvorgabe Data Variable beschrieben die sich von der Datenlistenvorgabe Data List unterscheiden zlon un ni iB x2r un r Hs inie lt empirische Standardabweichung x10n 1 gt 0 der Stichprobe 1 Nine Umfang der Stichprobe 1 positive ganze Zahl B 51013 E EE ATENT empirische Standardabweichung x20n 1 gt 0 der Stichprobe 2 N areir iio Umfang der Stichprobe 2 positive ganze Zahl 20011201 1 2 21 Statistische Testverfahren TEST Nachdem Sie alle Parameter eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten um die Berechnung auszuf hren oder eine Test Grafik Dichtefunktion einer
133. liertheit zwischen X und Y Korrelationsanalyse Der x Test untersucht Hypothesen Unabh ngigkeits oder Homogenit tshypothesen in Kontin genztafeln auf Grundlage von zweidimensonalen H ufigkeitstafeln Matrix der beobachteten H ufigkeiten Die Testgr e ist n herungsweise x verteilt Er untersucht z B Vierfeldertafeln f r zwei kategoriale Variablen z B Ja Nein Antworten auswerten und beurteilt die Unabh ngigkeit dieser Variablen Er k nnte z B verwendet werden um anhand der Befragung von Kraftfahrern den Zusammenhang zwischen dem Verursachen von Verkehrsunf llen Merkmal X und dem Beherrschen der Verkehrsregeln Merkmal Y zu untersuchen Der 2 Stichproben F Test 2 Sample F Test pr ft eine Hypothese zur Streuungsgleichheit auf Grundlage von Stichproben zweier normalverteilter Grundgesamtheiten mithilfe einer F verteilten Testgr e Er k nnte z B verwendet werden um die krebserregenden Effekte von 20010901 1 2 2 Statistische Testverfahren TEST mehreren vermuteten Faktoren zu untersuchen wie z B den Konsum von Tabak Alkohol den Vitaminmangel hohen Kaffeekonsum Unt tigkeit schlechte Lebensgewohnheiten usw Die Varianzanalyse ANOVA pr ft z B die Hypothese zur Mittelwertgleichheit mehrerer nor malverteilter Grundgesamtheiten auf Grundlage entsprechender Stichproben mithilfe einer Streuungszerlegung und einer F verteilten Pr fgr e Dieser Test kann z B verwendet werden um zu untersu
134. lt Zinss tze mithilfe des Newton Verfahrens approximativ d h die erhaltene Genauigkeit ist durch rechnerinterne Bedingungen beeinflu t Deshalb sollten Zinssatzbe rechnungen die mit diesem Rechner ausgef hrt werden unter Beachtung des Approximations verfahrens und dessen Genauigkeit besonders im Auge behalten und berpr ft werden 20010901 2 3 4 Kapitalverzinsung mit Zinseszins Nachdem die Vorgabewerte eingegeben sind z B soll eine dreij hrige n 3 Jahre P Y 1 Geldanlage PV 10000 PMT 0 bei halbj hrlicher C Y 2 Verzinsung hinsichtlich des erforderlichen Zinssatzes 7 untersucht werden um ein gew nschtes Endkapital FV 12000 zu erzielen dr cken Sie eine der folgenden Funktionstasten um die entsprechende Berechnung auszuf hren FIN Gesamtanzahl der Ratenzahlungen unter Beachtung von P Y FI A Zinssatz f r C Y Zinsperioden als Jahreszinssatz betrachtet EI PV Grundkapital Darlehen Kreditbetrag Geldanlage Anfangsbetrag FA PMT Rate Darlehen Ratenzahlbetrag Geldanlage Sparrate E5 FV Endkapital Darlehen Restschuld Geldanlage Einzahlungen zuz glich Zinsen FO AMT Bildschirm zur Armortisationsrechnung z B Schuldentilgung Falls Eingabewerte nicht korrekt sind erscheint eine Fehlermeldung Ma ERROR Verwenden Sie die folgenden Funktionstasten um zwischen den Eingabe und Ergebnis bild
135. lte Fehler Quadrat Summen gemittelte Streuungsanteile Bei der Zweiweg Varianzanalyse k nnen Sie Grafiken zum Wechselwirkungseffekt zeichnen Die Anzahl der Graphen ist durch die Anzahl der Stufen des Faktors B bestimmt die Anzahl der Datenpunkte auf der x Achse ist durch die Anzahl der Stufen des Faktors A bestimmt Auf der y Achse werden die Mittelwerte der Yijr zur entsprechenden Kombination Ai Bj abgetragen Sie k nnen die folgende Grafikanalysefunktion nach dem Zeichnen einer Test Grafik verwenden FI TRACE Abtastfunktion Trace f r die berechneten Einzelmittelwerte Dr cken Sie die oder Taste um den Cursor auf der Grafik in die entsprechende Richtung zu verschieben Wenn mehrere Graphen vorhanden sind k nnen Sie zwischen den Graphen wechseln indem Sie die oder Taste dr cken Dr cken Sie die sl Taste um den Zeiger vom Diplay zu l schen Die grafische Darstellung steht nur f r die Bei Verwendung der TRACE Funktion werden Zweiweg ANOVA zur Verf gung Die Betrach entsprechend der Oursorposition die Anzahl der tungsfenster Einstellungen werden automa Wiederholungen automatisch in der alphabeti tisch ausgef hrt unabh ngig von den Vorgaben schen Variablen A bzw der angezeigte Mittel im SET UP Men wert in der Variablen M gespeichert 20010901 1 2 24 Statistische Testverfahren TEST E ANOVA Zweiweg e Darstellung einer Aufgabensituation Zweiwegklassifikation Mehrfachbesetzung
136. n Um die Einstellung einer Parameterposition zu ver ndern verwenden Sie zuerst die Cursor Tasten und um die Markierung auf die gew nschte Position zu verschieben Anschlie end nutzen Sie die Funktionstasten um die gew nschte Einstellung auszuw hlen 1 Anstieg f r die lineare Transformation der Me wertskala Slope Dr cken Sie F1 EDIT um ein Dialogfenster zur Eingabe des Anstiegskoeffizienten zu ffnen 2 Absolutglied f r die lineare Transformation der Me wertskala Intercept Dr cken Sie F1 EDIT um ein Dialogfenster zur Eingabe des Absolutgliedes zu ffnen 3 Ma einheit f r die Datenerfassung Me wertskala Unit Name Dr cken Sie F1 EDIT um ein Dialogfenster zur Eingabe der Ma einheit zu ffnen wobei Sie bis zu 8 Zeichen verwenden k nnen 6 Dr cken Sie die Er Taste und geben Sie eine Speicherplatznummer ein zwischen 1 und 99 Dadurch wird die Me f hler Parameter Einstellung gespeichert und zur Liste zur ckgekehrt die nun die von Ihnen eingestellten neuen Me f hler Parameter enthalten sollte 20011201 4 2 13 Einrichten des EA 100 SET UP e Konfiguration eines individuellen Me f hlers mithilfe des Einstellungsbildschirms f r die Kanal Parameter 1 Ausgehend vom Eingangsbildschirm des E CON Men s dr cken Sie die Tasten FI SETUP und dann 2 Advan um den Eingangsbildschirm zum Advanced SET UP Men zu ffnen Weitere Informationen dazu finden Sie im Absch
137. n erfassung nicht in Realzeit 2 Dr cken Sie um die Eingabe abzuschlie en 20010901 4 2 3 Einrichten des EA 100 SET UP Falls Sie Photogate als Sensor ausgew hlt haben erscheint nach Schritt 4 ein anderer Einstellungsbildschirm um zus tzlich den Gate Status Modus der Zeitmessung einzu stellen 1 Dr cke Sie entweder Fl Open oder F3 Close zur Einstellung der Art der Zeitmessung ausgerichtet auf die offene bzw geschlossene Lichtschranke Nachdem Sie durch Tastendruck Ihre Auswahl getroffen haben ffnet sich der Einstellungs bildschirm Record Time um den Modus der Zeitaufzeichnung absolute oder relative Zeiterfassung einzustellen e Informieren Sie sich im Online Hilfe Men GATE TRIGGER STATUS HELP ber Details des Open bzw Close Modus 2 Dr cken Sie F1 Abs oder F2 Rel um Ihre Auswahl zum Aufzeichnungsmodus zu treffen 6 Nach Abschlu von Schritt 5 ffnet sich ein Bildschirm zur Einstellung des gew nschten Datenumfanges Anzahl der zu erfassenden Me werte bzw Stichprobenumfang e Verwenden Sie zur Eingabe der gew nschten Anzahl die Zifferntasten und dr cken Sie danach die Taste 7 Nach Abschlu von Schritt 6 ffnet sich ein Bildschirm wie nachfolgend dargestellt mit einem Hinweis zur Gesamtdauer der Datenerfassung Total Time gem Ihren getroffenen Einstellungen Total time Ssec Start Collection of Data YE I Ho SAVEIFRGH HELF e Dr ck
138. n DIST e Verteilungsfunktion einer y Verteilung In diesem Untermen kann mithilfe der x2 Verteilungsfunktion unkompliziert eine Intervallwahr scheinlichkeit der Form p P T a b P a lt T lt b f r eine x2 Verteilung berechnet werden d ab p H Siea e a Untere Intervallgrenze a 0 X b Obere Intervallgrenze T F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus 5 DIST Wahrscheinlichkeitsverteilung Ed X Verteilung C D Verteilungsfunktion Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter Vorgabe werte Einstellungen Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben Untere Intervallgrenze a Obere Intervallgrenze b NEN E Anzahl der Freiheitsgrade df positive ganze Zahl Save Res e Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute aaeeeo F hrt die Berechnung aus Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste um die Berechnung auszuf hren e F1 CALC F hrt die Berechnung der Intervallwahrscheinlichkeit p aus F r die Intervallwahrscheinlichkeit einer x Verteilung kann im STAT Men keine Grafik gezeichnet werden 20010901 1 4 12 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST Berechnungsergebnis Ausgabe
139. n stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste um die Berechnung auszuf hren e FI CALC F hrt die Berechnung der Intervallwahrscheinlichkeit p aus Hinweis Weitere Intervallwahrscheinlichkeiten k nnen ber die Funktionen P t Q t und R t im RUN MAT Men Untermen OPTN PROB 5 P oder 6 Q oder 7 R berechnet werden vgl Bedienungsanleitung S 6 4 5 bis 6 4 8 Pi als Ri ar t er t m 2 n 1 l ii f e d 5 f e d f e di von So ven 5 von gt F r die Intervallwahrscheinlichkeit einer lungsfunktion als Y P X gezeichnet werden Normalverteilung kann im STAT Men keine Intervallwahrscheinlichkeiten k nnen dort als Wahrscheinlichkeits Grafik gezeichnet werden Fl chenanteil unter der Gau schen Glockenkurve Im GRPH TBL Men kann die N 0 1 Vertei schraffiert werden Ungleichungsgrafik nutzen 20010901 1 4 5 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST Berechnungsergebnis Ausgabebeispiel f r a 21 b 19 u 25 o 4 Pec 19 23 374 PCC 21 25 74 im RUN MAT Men Daunen Intervallwahrscheinlichkeit p P 21 lt X lt 19 P 1 lt Z 1 5 ZILLOW nen unterer z Wert eines entsprechenden N 0 1 Intervalles standardisierte untere Intervallgrenze a z a u o Z UDan oberer z Wert eines entsprechenden N 0 1 Intervalles standardisierte obere Intervallgrenze b z b u o Wahrsch
140. n a Mn 3 1 1 0 reeeeeeseneeepepeeeeiennnnssenenennnnnrrrrnnnnn 1 3 9 tIESIS nn 1 2 1 1 2 10 t Test zur linearen Regression 1 2 1 S Testentscheidung 1 2 1 vgl auch Entscheidungsregel Sample Setup Bildschirm 42 7 Test Grafik neneneneneene 1 2 2 Savitzky Golay Gl ttung el Testen ig 1 2 1 Schatzanweisung Tilgungsberechnung 2 2 2 20 2 5 1 Sch tzwert Berechnung f r y 1 1 2 Tilgungsverlauf asananeananennennnnnnnnn 2 5 3 Schrittweite ueeneeneesnennennnnnennnnenn 3 1 1 Transformation der Me werte Skala SET UP im TVM Men see ra E E E E A HER TERCIRN 1 4 29 SET UP Speicher Transformation einer Differenzial SF slope field gleichung in ein System von Sicherheitswahrscheinlichkeit 1 3 2 DISTENZIIIBIEIERUNGEN Set sign Funktion Vorzeichen Bi ee FOLIO ZEN Signifikanzniveau 1 24 Tigger Setup Bildschirm Soll Werte Soll Betr ge 2 1 2 2 3 2 Tnager Flanke Start der Datenerfassung 251 I WE ee STAT MEN an Ingger Taste Sage Statistische Grafik TVM Grafik se Statistische Testverfahren TEST TVM Men oseere E AT TE 1 1 1 1 2 1 Step Punktschrittweite 31 1 U Stichprobe eenn 1 2 1 1 3 1 j Ultraschall Sensor 4 2 6ff Stichprobenumfang 1 2 3ff j
141. n der praktischen Fragestellung abh ngig Ist das wahrscheinlichkeitstheoretische Datenmodell f r X die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Grundgesamtheit X oder der Zufallsgr e X bekannt k nnen Sie z B Intervallwahr scheinlichkeiten P X a b P a lt X lt b P X b P X lt b oder P X a 00 P X za usw berechnen So kann zum Beispiel die Verteilungsfunktion verwendet werden um den Qualit tsanteil bei der Massen Produktion eines bestimmten Erzeugnisses zu berechnen indem ein Qualit ts merkmal X betrachtet wird Sobald ein x Intervall Wertebereich f r X als Kriterium vorgegeben ist k nnen Sie die Normalverteilungswahrscheinlichkeit daf r berechnen dass die betrachtete Produktionskennziffer X genau in diesem x Intervall liegen wird D h Sie berechnen den Prozentsatz daf r dass ein vorgegebenes Kriterium erf llt wird Andererseits kann z B eine unbekannte Ausschu rate q als Null Hypothese zum Beispiel q o 10 in einer dichotomen Grundgesamtheit Y angesetzt und dann mithilfe einer normalverteilten Testgr e Z untersucht werden um zu entscheiden ob mit einer gewissen Irttumswahrscheinlichkeit ot die Null Hypothese zugunsten einer Alternativhypothese abgelehnt werden mu Weiterhin spielt die Normalverteilung in Form ihrer Umkehrfunktion Quantile der N 0 1 Verteilung eine wichtige Rolle zur Berechnung der Intervallgrenzen von Vertrauensintervallen z B f r den Qualit tsantei
142. n ver ganz links wird in der benannten Liste abge wendet werden Sie k nnen eine Nummer im speichert jede rechts davon angeordnete Bereich von 1 bis 16 f r die erste Liste vor Spalte wird in der Liste mit der n chstfolgenden geben 20011201 1 2 23 Statistische Testverfahren TEST Die Einweg Varianzanalyse ben tigt f r ihre Auswertung zwei verbundene Datenlisten mit den Datenpaaren Ai Yir Die Zweiweg Varianzanalyse hingegen ben tigt drei verbundene Datenlisten mit den Datentripeln Ai Bj Yijr Beispiel Ausgabebildschirm f r eine Einweg bzw Zweiweg Varianzanalyse ANOVA df ss ms F gt A 28 215 14 107 5 6338 ERR 15 37 561 2 5041 Einweg Varianzanalyse One Way ANOVA Zeile 1 A eee zum Faktor A df Wert SS Wert MS Wert F Wert p Wert Zeile 2 ERR zum Fehler df Wert SS Wert MS Wert Zweiweg Varianzanalyse Two Way ANOVA Zeile 1 A zum Faktor A df Wert SS Wert MS Wert F Wert p Wert Zeile 2 B zum Faktor B df Wert SS Wert MS Wert F Wert p Wert Zeile 3 AB zum Wechselwirkungseffekt Faktor A x Faktor B df Wert SS Wert MS Wert F Wert p Wert Die Zeile 3 erscheint nur wenn f r jede Stufen Kombination Ai Bj gleichviele Mehrfach Beobachtungen vorhanden sind zum Fehler df Wert SS Wert MS Wert F Wert e F MS MSprr p Wert zum jeweiligen F Wert p P F gt MS MSerr Freiheitsgrade Summe der Fehler Quadrate gemitte
143. n zu erhalten Siehe dazu auf S 4 2 4 Erstellung einer EA 100 Konfiguration mithilfe des Advanced SET UP um weitere Informationen zur Konfiguration der Advanced SET UP Parameter zu erhalten 20011201 4 2 4 Einrichten des EA 100 SET UP E Erstellung einer EA 100 Konfiguration mithilfe des Advanced SET UP Das detaillierte Konfigurationsmen gibt Ihnen einen Einblick in die Vielfalt der individuellen Ein stellungsm glichkeiten aller Parameter f r die Datenerfassung d h Sie k nnen das EA 100 Ger t ganz zielgerichtet f r die von Ihnen beabsichtigte Datenerfassung konfigurieren Erstellung einer EA 100 Konfiguration mithilfe des Advanced SET UP Mit den folgenden grunds tzlichen Schritten wird die Vorgehensweise im detaillierten Konfigurationsmen beschrieben Nutzen Sie die angegebenen Querverweise um weitere Informationen zu erhalten 1 ffnen Sie den E CON Eingangsbildschirm 2 Dr cken Sie F1 SETUP Der Setup EA 100 Auswahlbildschirm wird angezeigt 3 Dr cken Sie 2 Advan Damit erhalten Sie den Eingangsbildschirm in das Advanced SET UP for Expert wie rechts dargestellt Advanced SetuP for _EHFERT Samrle Trisser Ort ion 3l 4 sl Custom Probe l Initialize STARTIMULTIMEMIFRGM HELF 4 Wenn Sie z B an dieser Stelle eine individuelle Beschreibung des Me f hlers Custom Probe und der dort zu erfassenden Daten z B lineare Transformation der Me werte Skala w n
144. nden Sie zuerst die Cursor Tasten und um die Markierung auf die gew nschte Position zu verschieben Anschlie end nutzen Sie die Funktionstasten um die gew nschte Einstellung auszuw hlen 1 Trigger Ausl ser Source FI KEY CD EXE Durch Dr cken der Taste des Rechners beginnt die Daten erfassung TRIGER Durch Dr cken der EA 100 TRIGGER Taste beginnt die Daten erfassung EJ CH1 Kanal 1 F3 CH2 Kanal 2 FA CH3 Kanal 3 e Wenn Sie CH1 CH2 oder CH3 als Trigger Ausl ser w hlen werden f r den gew hlten Kanal der Sensortyp Sensorbezeichnung der voreingestellte Wert f r die Trigger Schwelle die Ma einheit und der voreingestellte Wert f r die Trigger Flanke Richtung angezeigt 2 Trigger Schwelle Threshold EDIT ffnet ein Dialogfenster zur Eingabe eines Wertes f r die Trigger Schwelle Diese Option ist nur verf gbar wenn CH1 CH2 oder CH3 als Trigger Ausl ser eingestellt wurden 3 Trigger Flanke Richtung Edge e F1 Rise Ansteigende Trigger Flanke beim berschreiten der Trigger Schwelle wird die Datenerfassung ausgel st e E3 Fall Abfallende Trigger Flanke beim Unterschreiten der Trigger Schwelle wird die Datenerfassung ausgel st 3 Nachdem Sie alle gew nschten Einstellungen vorgenommen haben dr cken Sie die E Taste um in den Eingangsbildschirm des Advanced SET UP Men
145. ner normalverteilten Grundgesamtheit mit unbekannten Parametern Der Stichprobenumfang betrug dabei n 5 Zu berechnen sind die Testgr e z unter der Nullhypothese Ho U Uo mit Uo 11 3 Ha U Uo und die kritische Irrttumswahrscheinlichkeit p Kann die Nullhypothese auf Grundlage der ausgewerteten Stichprobe abgelehnt werden Irrtumswahrscheinlichkeit 0 05 Berechnungsergebnis Ausgabebildschirm f r FI CALC bzw F6 DRAW Hd J Ca fs pa ELES Con hmn Nu HT er a 3 I ND um Tun el E t E x x rn Art der Alternativhypothese zweiseitiger kritischer Bereich berechnete 1 Testgr e m n 1 Freiheitsgrade Di snikinsehasssnserenhleahene p Wert kritische Irrttumswahrscheinlichkeit Kae empirischer Stichproben Mittelwert KO asinang empirische Stichproben Standardabweichung Stichprobenumfang Entscheidungsregel zum durchgef hrten Test F r eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit Signifikanzniveau a wird bei p lt a die Nullhypothese abgelehnt Testgr e im kritischen Bereich und bei pza kein Einwand gegen die Nullhypothese erhoben Testgr e nicht im kritischen Bereich In diesem Beispiel giltp gt d h es besteht kein Einwand gegen die Nullhypothese D h der empirische Mittelwert weicht nicht wesentlich also nicht signifikant nur unwesentlich vom hypothetischen Mittelwert ab Save Res speichert die u Bedingung in Zeile 2 Art der Alternativhypothese nich
146. nerhebung Number of Samples Hier k nnen Sie einen Wert zwischen 1 und 255 maximale L nge einer Datenliste ausw hlen Beachten Sie die folgenden Einschr nkungen die durch das Wizard SET UP gegeben sind Das Wizard SET UP kann nur genutzt werden wenn die Datenerfassung mithilfe des 1 Vernier Software amp Technology 20010901 4 2 2 Einrichten des EA 100 SET UP EA 100 ber den Kanal CH1 oder ber den SONIC Kanal Ultraschall Sensor erfolgt e Der Ausl ser Trigger Taste im Wizard SET UP ist hier immer die s Taste Die erfa ten Datenpaare werden hier immer in den verbundenen Datenlisten List 1 MeBzeit punkte und List 2 Me werte abgespeichert e Erstellung einer EA 100 Konfiguration mithilfe des Wizard SET UP Bevor Sie beginnen Bevor Sie mit der unten beschriebenen Vorgehensweise eine Konfiguration einstellen sollten Sie vorher entscheiden ob Sie die Konfigration zur unmittelbaren Datenerfassung vornehmen oder das Wizard SET UP f r eine sp ter erfolgende Datenerfassung abspeichern wollen Siehe Abschnitte 4 3 4 4 und 4 5 dieser Bedienungsanleitung hinsichtlich der Vorgehens weise f r einen unmittelbaren Start der Datenerfassung nach Abschlu der Konfiguration des EA 100 Ger tes bzw hinsichtlich der Abspeicherung der erstellten Konfiguration SET UP Speicher Es wird empfohlen zun chst die gesamten notwendigen Abschnitte und Hinweise oder Querverweise zur Konfiguration du
147. net eine Wahrscheinlich keits Grafik Dichtefunktion Kurve ber der positiven x Achse 20010901 1 4 13 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten um die Berechnung auszuf hren oder die Wahrscheinlichkeits Grafik zu zeichnen e FI CALC F hrt die Berechnung des p Wertes p f x aus F6 DRAW Zeichnet die Wahrscheinlichkeits Grafik Berechnungsergebnis Ausgabebeispiel f rx 1 und n df 24 d df 19 F P D P 6 20792653 F CHL Fictl Ar e reenen he LESE berechneter p Wert der F Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion hier mit n df 24 d df 19 F r das Zeichnen der Grafik werden die aktu Die Betrachtungsfenster Einstellungen werden ellen Betrachtungsfenster Einstellungen ver automatisch eingestellt wenn Stat Wind auf wendet wenn im SET UP Men Stat Wind Auto voreingestellt ist auf Manual eingestellt ist 20010901 1 4 14 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST e Verteilungsfunktion einer F Verteilung In diesem Untermen kann mithilfe der F Verteilungsfunktion unkompliziert eine Intervallwahr scheinlichkeit der Form p P T a b P a lt T lt b f r eine F Verteilung berechnet werden rf 2 a en 244 a Untere Intervall EEE EN EL 2 114 z grenze a 0 e ria r65 2 27 d D op Obere
148. ng und Einstellungen zur Datenfilterung Datenbereinigung S 4 2 10 20010901 4 2 5 Einrichten des EA 100 SET UP e Sie k nnen Ihre Einstellungen Q bis 4 auf die Standardeinstellung zur cksetzen indem Sie wie im folgenden Abschnitt Zur cksetzen der SET UP Parameter auf die Standardeinstellung Initialisierung dargestellt vorgehen 6 Nachdem Sie eine Konfiguration erstellt haben k nnen Sie die folgenden Funktionstasten nutzen um die Datenerfassung zu beginnen Start oder andere Eimstellungsoperationen auszuf hren FI START Startet die Datenerfassung mit der eingestellten Konfiguration S 4 5 1 EJ MULT Startet die Datenerfassung im MULTIMETER Modus mit der einge stellten Konfiguration S 4 2 14 E3 MEM Sicherung der Konfiguration SET UP Speicher S 4 3 1 FA PRGM Sicherung der Konfiguration als Programm Konfigurationsprogramm S 4 4 1 e Zur cksetzen der SET UP Parameter auf die Standardeinstellung Initialisierung Gehen Sie wie folgt vor wenn Sie die gegenw rtige Konfiguration im Speicherbereich des E CON Men s auf die Standardeinstellung zur cksetzen Initialisierung m chten 1 Dr cken Sie im Eingangsbildschirm des Advanced SET UP Men s 6 Initialize Initialize Current Setur Yes EXE Ho CESC 2 Als Antwort auf die erscheinende Best tigungsmeldung dr cken Sie um das SET UP zu initialisieren d h di
149. nitt Erstellung einer EA 100 Konfiguration mithilfe des Advanced SET UP auf S 4 2 4 2 Dr cken Sie im Eingangsbildschirm des Advanced SET UP Men die Taste 1 Channel 3 Dr cken Sie nun im Kanal Einstellungsbildschirm eine Funktionstaste F1 F2 oder F3 um den Kanal auszuw hlen dessen Parameter Sie einstellen oder ver ndern m chten 4 Anschlie end dr cken Sie und F3 CSTM um das Fenster Custom Probe List mit den bereits vorhandenen individuellen SET UP Eintr gen zu ffnen bzw einen neuen Eintrag zu erstellen 5 F hren Sie nun die Schritte 3 bis 6 so wie im Abschnitt Individuelle Beschreibung eines Me f hlers ber das Advanced SET UP Men auf S 4 2 12 beschrieben aus Editieren eines vorhandenen SET UP Eintrages in der Custom Probe List Gehen Sie wie folgt vor wenn Sie einen bereits vorhandenen SET UP Eintrag in der Custom Probe List editieren wollen 1 ffnen Sie den Eingangsbildschirm Custom Probe List f r die individuellen SET UP Eintr ge zu Ihren eigenen Me f hlern 2 W hlen Sie in der Liste denjenigen SET UP Eintrag zu Ihrem Me f hler aus dessen Konfigurationseinstellung Sie editieren m chten e Verwenden Sie die Cursortasten und um den entsprechenden Eintrag zu Ihrem individuellen Me f hler zu markieren 3 Dr cken Sie F3 EDIT Es ffnet sich nun der Eingabebildschirm Specifications zur Konfiguration Ihres Me f hlers e Um die vorh
150. nnnnnnnnnnnnn 4 1 1 4 2 Einrichten des EA 100 SET UP u 22uur20nsseennennsnnnnnnnnnnnnennnn 4 2 1 4 3 SET UP Speicher Konfigurations Speicher 4 3 1 4 4 SET UP Programm File Konfigurations Programm 4 4 1 4 5 Durchf hrung einer Datenerfassung uus4s24unernnene rennen ernennen 4 5 1 Anhang o 1 Allgemeiner Index uses a 1 20010901 Kapitel Be Statistische Sch tz Test und Analyseverfahren STAT In der Bedienungsanleitung zum ALGEBRA FX 2 0 PLUS FX 1 0 PLUS wurden vorrangig die beschreibende Statistik d h die elementare Datenauswertung statistische Grafiken und verschiedene Regressionsmodelle behandelt und Wahrschein lichkeiten mithilfe der Normalverteilung berechnet In diesem Kapitel werden erg nzend folgende Fragestellungen betrachtet e Mittlerer quadratischer Fehler in Regressionsmodellen Parametertests zur berpr fung statistischer Hypothesen e Varianz und Korrelationsanalyse Tests in Kontingenztafeln e Vertrauensintervalle f r unbekannte Parameter e Diskrete und stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen 1 1 Weitere Funktionen im STAT Men 1 2 Statistische Testverfahren TEST 1 3 Vertrauensintervalle INTR 1 4 _ Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST 20010901 1 1 1 Weitere Funktionen im STAT Men 1 1 Weitere Funktionen im STAT Men Funktionstasten im STAT Eingangsbildschirm Nachfolgend sind
151. nstellung auszuw hlen 1 Einstellung der Realzeit Real Time e F NO Realzeitaufzeichnung wird nicht vorgesehen FJ YES Realzeitaufzeichnung ist m glich 2 Einstellung des Zeittaktes Zeitintervalls Interval FI TIMER ffnet ein Dialogfenster zur Festlegung eines Wertes f r den Zeittakt Zeitschritt Zeitintervall Timer bei einer Datenerfassung in konstanten Zeitabst nden e EII KEY Erm glicht eine Datenerfassung ausgel st durch die EA 100 TRIG GER Taste die dann f r jeden Me wert erneut gedr ckt werden mu E3 GATE Erm glicht eine Datenerfassung mithilfe einer Lichtschranke Photo gate Dr cken Sie die Taste F1 F2 oder F3 um den entsprechenden Kanal der Lichtschranke Photogate zu spezifizieren Damit ist dem ausgew hlten Kanal als Sensor die Lichtschranke Photo gate zugewiesen 3 Anzahl der Me werte Stichprobenumfang Number e FI NUM ffnet ein Dialogfenster zur Festlegung des Stichprobenumfanges zwischen 1 und 255 durch Eingabe des entsprechenden Zahlenwertes 20011201 4 2 8 Einrichten des EA 100 SET UP 4 Art der Me zeitenerfassung MeBzeitpunkteerfassung Rec Time F1 None Keine Erfassung von Zeitwerten FJ Abs Absolutzeit in Sekunden ab Beginn Start der Datenerfassung e F3 Rel Relativzeit Zeitdauer Zeitintervall zwischen zwei Me werten in Sekunden FA
152. nter der Voreinstellung Pooled On Mini E T Umfang der Stichprobe 1 A E E Umfang der Stichprobe 2 Interpretation Auf Grundlage der Stichprobenerhebungen unterscheiden sich die Mittelwerte X und X um 3 8 Mit einer Wahrscheinlichkeit von C Vertrauenswahrscheinlichkeit liegt die tats chliche Differenz u U der unbekannten Mittelwertparameter im Vertrauens Intervall Gu Go 7 5088264 0 0911735 20010901 1 4 1 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST 1 4 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST Es gibt eine Vielzahl verschiedenartigster Wahrscheinlichkeitsverteilungen unter denen die wohl bekannteste die Normalverteilung ist die f r statistische und wahrscheinlichkeits theoretische Berechnungen verwendet wird Die Normalverteilung ist eine stetige und symmetri sche Verteilung um den Mittelwertparameter u d h bei einer statistischen Datenerhebung in einer normalverteilten Grundgesamtheit werden Daten in unmittelbarer Umgebung von u h ufiger und weiter links oder rechts von u liegende Zahlenwerte seltener in der Stichprobe vorkommen Dabei spielt als zweiter Parameter die Standardabweichung o eine wichtige Rolle Die Poission Verteilung die geometrische Verteilung und andere diskrete Wahrscheinlich keitsverteilungen finden ebenfalls h ufig Anwendung bei stochastischen Betrachtungen Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung als wahrscheinlichkeitstheoretisches Datenmodell zur Anwendung kommen wird ist oftmals vo
153. numfang positive ganze Zahl Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten um die Berechnung auszuf hren oder eine Test Grafik N 0 1 Glockenkurve zu zeichnen 20010901 1 2 4 Statistische Testverfahren TEST FN CALC F hrt die Berechnung aus F6 DRAW Zeichnet die Test Grafik zum Testergebnis Beispiel Gegeben ist die Stichprobe 12 5 11 6 10 8 12 8 11 4 List 1 aus einer normalverteilten Grundgesamtheit mit o 1 30 vom Umfang n 5 Zu be rechnen sind die statistischen Kennzahlen X und xo sowie die Testgr e z unter der Nullhypothese Ho U Uo Mit Uo 11 4 Ha U Uo und die kritische Irrttumswahrscheinlichkeit p Kann die Nullhypothese auf Grundlage der vorliegenden Stichprobe abgelehnt werden Irrtumswahrscheinlichkeit 0 05 Berechnungsergebnis Ausgabebildschirm f r FI CALC bzw F6 DRAW Ple Z E 11 4 z 122 E 4r x 11 52 x 5 5197 r 5 zZ F_IFIcTl Bl Aare Art der Alternativhypothese zweiseitiger kritischer Bereich Z inta TANNA berechnete z Testgr e Pe a a NEN p Wert p P Izl R Izl kritische Irtumswahrscheinlichkeit vgl Bedienungsanleitung zum Taschenrechner S 6 4 5 empirischer Stichproben Mittelwert empirische Stichproben Standardabweichung Angezeigt nur f r Datenlistenvorgabe Data List A AE
154. nungsformeln f r Left Gu Right Go wird ausgenutzt dass die Trefferquotendifferenz n herungsweise normalverteilt ist amp 1 Der Wert 100 1 a entspricht dem Konfidenzniveau bzw 100 jal m A A m n2 Stichprobenumf nge Left Taj Mmj Mi Ma x1 x2 Trefferanzahlen in k 2 den einzelnen Stich E mE proben mE m Mm T X Right m N 27 072 m n F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus FA INTR Pror interwal z g 2 2 Prop a Hi P Save Fest None lExecute I Im Eingabefenster zum 2 Prop Z Intervall sind folgende Positionen einzugeben C Level nnn KonfidenzniveauC 0 lt C lt 1 P e EAE EEEE Anzahl der Treffer in der Stichprobe 1 x 0 Nies iar N Umfang der Stichprobe 1 positive ganze Zahl AE Anzahl der Treffer in der Stichprobe 2 x2 0 Umfang der Stichprobe 2 positive ganze Zahl Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute ereere F hrt die Berechnung der Intervallgrenzen aus Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken Sie danach die folgende Funktionstaste um die Berechnung auszu f hren F1 CALC F hrt die Berechnung der Intervallgrenzen aus Beispiel Ausgabebildschirm mit x 132 x 90 C 99 2 Fror Interval Left aa r400
155. och nicht X und Y k nnen als Konstanten mit den zugeordneten Zahlenwerten verwendet werden 3 2 1 Differenzialgleichungen 1 Ordnung 3 2 Differenzialgleichungen 1 Ordnung E Differenzialgleichungen mit trennbaren Variablen Beschreibung der Anfangswertaufgabe Dieser Differenzialgleichungstyp hat folgende Formelstruktur y f x gW d h dyldx f x g y mit yo y xo Um eine Differenzialgleichung mit trennbaren Variablen numerisch und grafisch l sen zu k nnen sind die Differenzialgleichung und die Anfangswerte einzugeben F r yo kann auch eine Werteliste yo yo1 yo2 eingegeben werden um mehrere Integralkurven gleichzeitig berechnen und grafisch darstellen zu k nnen Eingangsbildschirm des DIFF EQ Men s Jo Rufen Sie das DIFF EQ Men aus dem Hauptmen heraus auf Nach dem ffnen des DIFF EQ Men s erscheint der Eingangsbildschirm zu den Differenzialgleichungen Voreinstellungen Eingabe und L sung der Aufgabenstellung 2 Zur Auswahl des passenden Differenzialgleichungstyps dr cken Sie F1 1st und w hlen anschlie end 1 J Separ aus Geben Sie die Terme f r f x und g y ein Geben Sie die Daten f r xo yo ein Anfangswerte an einer festen Stelle xo Dr cken Sie F5 SET Q Param zur Voreinstellung der Parameter f r das Runge Kutta Verfahren und die grafische Darstellung der Kurve Step und des Richtungsfeldes SF Legen Sie das x Intervall f r das Runge Kutta
156. olgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe Data List statt Data Variable eingestellt beschrieben Dalaran Art der Datenvorgabe Liste der Stichprobendaten List oder empirische Kennzahlen Variable C Level nieee Konfidenzniveau C 0 C lt 1 L S ee Liste der Stichprobendaten Fr grioe dingens einfache H ufigkeiten 1 oder H ufigkeitsliste Save Res oaee Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute ossee F hrt die Berechnung der Intervallgrenzen aus Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Kennzahlenvorgabe Data Variable beschrieben die sich von der Datenlistenvorgabe Data List unterscheiden X 16 Z r I 18 7 HAs 20011201 1 3 9 Vertrauensintervalle INTR empirischer Mittelwert der Stichprobe empirische Stichproben Standardabweichung xon 2 0 Stichprobenumfang positive ganze Zahl Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken Sie danach die folgende Funktionstaste um die Berechnung auszuf hren e FI CALC F hrt die Berechnung der Intervallgrenzen aus Beispiel Ausgabebildschirm Vorgabewert C 0 95 1 Samrle tInterwal Left 64 en ht r1 63r1654 e5 3 E m Left ers Untere Intervallgrenze Gu des Konfidenzintervalls f r u Right Obere Intervallgrenze Go des Kon
157. on nur geringf gig ver ndern wollen 1 Dr cken Sie im Eingangsbildschirm des E CON Men s F2 MEM um die Liste der SET UP Eintr ge Setup MEM List zu ffen 2 Verwenden Sie die Cursortasten und um denjenigen Listeneintrag zu markieren den Sie aufrufen m chten 3 Dr cken Sie F5 LOAD 4 Es erscheint eine Best tigungsmitteilung die Sie mit Ee beantworten um den Aufruf Laden der ausgew hlten Konfiguration in den tempor ren EA 100 Speicher auszuf hren e Um die Best tigungsmitteilung ohne Ladevorgang zu schlie en dr cken Sie Ex S Indem Sie eine ausgew hlte Konfiguration in den EA 100 Speicher laden wird die dort vor handene bisherige Konfiguration berschrieben 20010901 4 4 1 SET UP Programm File Konfigurations Programm 4 4 SET UP Programm File Konfigurations Programm Das EA 100 Men besitzt einen Programm Konverter der eine erstellte EA 100 Konfiguration die im Wizard SET UP Men oder im Advanced SET UP Men erstellt wurde in ein auf dem Rechner lauff higes Programm umwandeln kann Das so erzeugte Konfigurations Programm kann z B innerhalb des PRGM Men s gestartet oder im Programm Editor ge ffnet eingesehen und bearbeitet werden Mithilfe des Programm Konverters kann auch ein auf anderen Rechnermodellen CFX 9850 Serie fx 7400 Serie lauff higes Konfigurations Programm erzeugt und zu diesen Rechnern bertragen werden E Umwandlung einer EA
158. ositionen im Falle der x Wert Vorgabe Data Variable beschrieben die sich von der Datenlistenvorgabe Data List unterscheiden x u P EE E einzelner x Wert ganze Zahl von 0 bis n Nachdem Sie alle Parameter Vorgabewerte eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste um die Berechnung auszuf hren F CALC F hrt die Berechnung der Einzelwahrscheinlichkeit en aus F r die Einzelwahrscheinlichkeit en einer Binomialverteilung kann im STAT Men keine Grafik gezeichnet werden 20011201 1 4 17 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST Berechnungsergebnis Ausgabebeispiel n 2 p 0 4 x List 0 1 2 bzw x 1 Binomial F D Ipi a 0 49959 alo 1533 Paaren Liste der Einzelwahrscheinlichkeiten bzw Einzelwahrschein lichkeit p e Verteilungsfunktion einer B n p Verteilung Die Verteilungsfunktion einer B n p Verteilung summiert die Einzelwahrscheinlichkeiten von der Stelle 0 bis einschlie lich einer vorgegebenen Stelle x x 0 1 n wobei x die Maximalanzahl der Treffer in n Versuchen beschreibt und p die Erfolgswahrscheinlichkeit im Einzelversuch darstellt Bernoulli Schema F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus 6 DIST Wahrscheinlichkeitsverteilung Binomial C D Binmal Binomialverteilung C D Verteilungsfunktion is Lis Humtrial d F Save
159. pitalfl sse Pfeil nach unten negativer Wert Pfeil nach oben positiver Wert CFs CF 7 CF CFs op Er 4 CF CFo Entsprechend dieser Grafik wird das eingesetzte Anfangskapital mit CFo bezeichnet CF bezeichnet z B den Kapitaleinsatz nach einem Jahr CF2den Kapitalr ckflu nach zwei Jahren usw Die Investitionsrechnung wird verwendet um eine klare Aussage dar ber zu finden ob eine Investition rentabel gewinnbringend ist was ja die Zielstellung einer Investition ist e NPV Abzinsung auf den Barwert der Investition n nat rliche Zahl bis zu 254 CF y CF2 7 CF3 PR CFn _ 1 i A i iHi a NPV CFo e NFV Aufzinsung auf den Endwert der Investition NFV NPV x 1 i IRR Formel zur Ermittlung des internen Zinssatzes i CF CF2 CF3 CFn 0 CF Ar Grip ap dry 20011201 2 4 2 Geldflu Berechnungen Cash Flow Investitionsrechnung In der zuletzt genannten Formel gilt NPV 0 und der Wert f r IRR ist gleich i x 100 Es wird jedoch darauf hingewiesen dass sich unbedeutende Rundunggsfehler in einzelnen Summanden durch die Teilschritte der Berechnung aufsummieren k nnen so dass NPV mit dem berechneten i niemals exakt Null sein wird Je genauer RR berechnet ist desto genauer wird sich NPV dem Wert Null ann hern ePBP Anzahl der konstanten Zinsperioden N sofern NPV 2 O gilt e Dr cken Sie F3 CASH im ersten Teil des TVM Eingangsbildschirms um das Ein
160. r aus E3 TEST Lirearkes tTest T B LinReg Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe beschrieben B amp P oeeie Alternativhypothese f r den Anstieg bzw den Korrelations koeffizienten p 0 legt den zweiseitigen kritischen Bereich fest lt 0 legt den einseitigen kritischen Bereich links fest gt 0 legt den einseitigen kritischen Bereich rechts fest Liste f r die x Werte der Datenpaare Liste f r die y Werte der Datenpaare FiOQ isisiyi einfache H ufigkeiten 1 oder H ufigkeitsliste zu den Daten paaren Save Res oaee Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute niasin F hrt die Berechnung aus Nachdem Sie alle Parameter eingestellt haben stellen Sie den Cursor auf Execute und dr cken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste um die Berechnung auszuf hren e FI CALC F hrt die Berechnung aus Sie k nnen f r den t Test zur linearen Regression keine Test Grafik zeichnen 20011201 1 2 17 Statistische Testverfahren TEST Beispiel Aus zwei normalverteilten Grundgesamtheiten X und Y wurden die Stichproben 1 und 2 wie folgt entnommen x1 x2 X3 X4 X5 List 1 y1 y2 y3 y4 ys List 2 Der Stichprobenumfang betrug dabei jeweils n 5 Zu berechnen sind der Anstieg b und das Absolutglied a der Regressionsgeraden der Korrelations koeffiz
161. r cken Sie die s Taste um die Anzeige des p Wertes zu l schen Folgende Betrachtungsfenstereinstellungen Ymin 0 1 Ymax 0 45 Yscale 0 1 werden iip cke Zadne gei Vesigjaiilk Durch die Ausf hrung einer Testfunktion Dichtefunktion einer t Verteilung verwendet werden die t und p Werte automatisch in den Xmin 3 2 Xmax 3 2 Xscale 1 symbolischen Variablen T bzw P gespeichert 20010901 1 2 11 Statistische Testverfahren TEST e Einfacher t Test 1 Stichproben t Test 1 Sample Test Der einfache Test 1 Stichproben Test wird verwendet um die Mittelwerthypothese Ho U Uo zu pr fen wenn die Standardabweichung O der normalverteilten Grundgesamtheit unbekannt ist F r den Test wird eine n herungsweise m verteilte Testgr e verwendet X uo x empirischer Stichprobenmittelwert en uo hypothetischer Mittelwert T Xon Stichproben Standardabweichung n Stichprobenumfang m n 1 F hren Sie die folgende Tastenbet tigung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus E3 TEST 1 Sanrle test T 1 Smpl Save Resi None LISTIVAR lEzecute Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe Data List statt Data Variable eingestellt beschrieben Dita are Art der Datenvorgabe Liste der Stichprobendaten List oder empirische Kennzahlen Variable Ui re re Art der Alternativhypothese uo legt den zweiseitigen kritisc
162. rchzulesen bevor Sie mit der tats chlichen Einstellung beginnen Um das Wizard SET UP auf halbem Wege abzubrechen und zu anuulieren dr cken Sie QUIT 1 Rufen Sie vom Hauptmen her das E CON Men auf um den Eingangsbildschirm des E CON Men s zu ffnen 2 Dr cken Sie F1 SETUP Dadurch wird das Setup EA 100 Untermen ge ffnet 3 Dr cken Sie 1 Wizard Damit ffnen Sie den Eingangsbildschirm des Wizard SET UP Setur Wizard tor BEGINHER Fress any key 4 Dr cken Sie irgendeine Taste um das Wizard SET UP zu starten und um den Bildschirm zur Sensoreinstellung zu ffnen e Dr cken Sie F1 zur Auswahl eines CASIO Sensors oder F2 zur Auswahl eines VERNIER Sensors Im sich ffnenden Untermen der m glichen Sensortypen w hlen Sie den gew nschten Sensor aus 5 Der sich danach ffende Einstellungsbildschirm ist von der im Schritt 4 getroffenen Auswahl abh ngig und insbesondere dadurch bestimmt ob Sie Photogate Lichtschranke als Sensor ausgew hlt oder nicht ausgew hlt haben Falls Sie Photogate nicht ausgew hlt haben ffnet sich nach Schritt 4 der Bildschirm zur Einstellung des Zeitintervalls zwischen zwei Messungen sampling interval 1 Nutzen Sie die Zifferntasten zur Eingabe der Schrittweite Zeittakt e Die Eingabe eines Wertes zwischen 0 52 und 300 gestattet eine Datenerfassung in Realzeit Bei Eingabe eines Werte au erhalb dieses Bereiches erfolgt die Date
163. rdnung eooo Beispiel L sen Sie die lineare Anfangswertaufgabe y cos x xo 0 yo 1 grafisch indem Sie ohne Zuordnung zu einem bekannten Differenzial gleichungstyp das DIFF EQ Men ffnen und unter Fi die Auswahl 4 Others treffen Benutzen Sie f r die numerische L sung Runge Kutta Verfahren folgende Vorgaben 5 lt x lt 5 h 0 1 und stellen Sie das Betrachtungsfenster V Window wie folgt ein Xmin 6 3 Xmax 6 3 Xscale 1 Ymin 3 1 Ymax 3 1 Yscale 1 INIT Einstellungen Vorgang E DIFF EQ O6 FEi 1st 2 Others 5 e 000E Me E5 SET 2 Output F4 INIT Ed 0 e Em V Window E1 INIT Es E SET D Param F6 CALC Ergebnisanzeige Sie erkennen folgende Integralkurve y 1 sin x Anfangsbedingung xo yo 0 1 Hinweis Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine L sung der Differenzial gleichung um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu berpr fen 20011201 3 3 1 Lineare Differenzialgleichungen 2 Ordnung 3 3 Lineare Differenzialgleichungen 2 Ordnung Beschreibung der Anfangswertaufgabe Eine lineare Differenzialgleichungen 2 Ordnung hat folgende typische Formelstruktur y f y g x y h x mit yo yo y o y x0 Um eine inhomogene lineare Differenzialgleichung mit nichtkonstanten Koeffizienten numerisch und grafisch l sen zu k nnen sind die Differenzialgleichung und die Anfangswerte so wie in den bereits vorher betr
164. re Intervallgrenze Gu des Konfidenzintervalls f r u Obere Intervallgrenze Go des Konfidenzintervalls f r u empirischer Mittelwert der Stichprobe empirische Stichproben Standardabweichung Angezeigt nur f r Datenlistenvorgabe Data List Ti AE AE Stichprobenumfang e 2 Stichproben Z Intervall 2 Sample Z Interval Das 2 Stichproben Z Intervall beschreibt mithilfe zweier Stichproben das Vertrauensintervall f r die Differenz u U zweier unbekannter Mittelwerte zweier normalverteilter Grundgesamt heiten wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten bekannt sind a 1 Die nachfolgenden Formeln beschreiben die Intervallgrenzen Left Gu Right Go x Mittelwert der Stichprobe 1 X2 Mittelwert der Stichprobe 2 a1 bekannte Standardabweichung O der Grundgesamtheit 1 no bekannte Standardabweichung der Grundgesamtheit 2 n Umfang der Stichprobe 1 n2 Umfang der Stichprobe 2 2 22 Left 3 Oi 22 ft 5 2 072 Pr m 1 2 en la Right amp 21 072 m F r das Zu 2 Quantil gilt 1 4 2 P Z 2 vgl S 1 4 5 oder Bedienungsanleitung S 6 4 5 F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus FA INTR 2 Samrle Interval z BJ 2 Smpl Ereawi gt 11 Freawz gt rl Sawe Rest None Exscute 20010901 1 3 5 Vertrauensintervalle INTR Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der
165. renzialgleichungen Anfangswertaufgaben numerisch l sen und die L sungen grafisch darstellen Integralkurven Das allgemeine Vorgehen zur L sung einer Differenzialgleichung mithilfe des Rechners wird in diesem Abschnitt beschrieben Eingangsbildschirm des DIFF EQ Men s 1 Rufen Sie das DIFF EQ Men aus dem Hauptmen Differential Esuation auf Nach dem ffnen des DIFF EQ Men s erscheint F1 1st Order Eaustion der Eingangsbildschirm zu den Differenzialgleichungen F 2nd Order Lin Ea F3 HtLh Order Eauation F4 1st Order System FS Recall Last ist land IN tISTSTECL Voreinstellungen Eingabe und L sung der Aufgabenstellung 2 W hlen Sie den zu Ihrer Aufgabenstellung passenden Differenzialgleichungstyp aus e FI 1st Auswahlfenster mit vier Differenzialgleichungstypen 1 Ordnung F3 2nd Eingabefenster f r eine lineare Differenzialgleichung 2 Ordnung F3 N th Eingabefenster f r eine Differenzialgleichung N ter Ordnung N 9 F5 e FA SYS Eingabefenster f r ein System von Differenzialgleichungen 1 Ordnung e E5 RCL Anzeige des zuletzt benutzten Eingabefensters mit der zuletzt betrachteten Differenzialgleichung e Mittels F1 1st ffnen Sie ein weiteres Auswahlfenster um Ihre Aufgabenstellung genauer zuordnen zu k nnen z B Bernoullische Differenzialgleichung Weitere Informationen dazu finden Sie im Abschnitt 3 2 Differenzialgleichungen 1 Ordnung e Mittels
166. rscheint der Eingangsbildschirm zu den Differenzialgleichungen Voreinstellungen Eingabe und L sung der Aufgabenstellung 2 Zur Auswahl des passenden Differenzialgleichungstyps dr cken Sie F1 1st und w hlen anschlie end 2 Linear aus 3 Geben Sie die Terme f r f x und g x ein 4 Geben Sie die Daten f r xo yo ein Anfangswerte an einer festen Stelle xo 5 Dr cken Sie EB SET Q Param zur Voreinstellung der Parameter f r das Runge Kutta Verfahren und die grafische Darstellung der Kurve Step und des Richtungsfeldes SF 6 Legen Sie das x Intervall f r das Runge Kutta Verfahren fest 7 Legen Sie die Schrittweite h f r das Runge Kutta Verfahren fest 8 Dr cken Sie F5 SET 2 Output um das Listenzuordnungsmen zu ffnen wo Sie auch die abh ngige Variable y markieren m ssen die an der grafischen Darstellung der L sungskurven f r y beteiligt sein wird 9 Unabh ngig von Punkt 6 m ssen Sie das Betrachtungsfenster V Window f r die grafische Darstellung festlegen indem Sie das entsprechende Eingabefenster nutzen 10 Dr cken Sie schlie lich F6 CALC um entsprechend Ihrer Vorgaben die Anfangswert aufgabe numerisch und grafisch zu l sen 20010901 3 2 4 Differenzialgleichungen 1 Ordnung e gt Beispiel L sen Sie die Anfangswertaufgabe y xy x xo 0 yo 2 grafisch indem Sie zun chst die Differenzialgleichung im DIFF EQ Men einem bekannten Differenzial
167. rse Hormal Inwerse_Hormal x 1 644855363 xiLow 0 H6ZTOET zur 6 H62TH6TT 2 EEA AA Intervallgrenze Quantil hier f r eine N 0 1 Verteilung LEFT obere Intervallgrenze eines linksseitigen Intervalls RIGHT untere Intervallgrenze eines rechtsseitigen Intervalls CENTR untere und obere Intervallgrenze eines symmetri schen zu u Intervalls a b mita u b u b F r die Umkehrfunktion der Normalverteilungs funktion kann keine Grafik gezeichnet werden 20010901 1 4 7 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST E Studentsche Verteilung mit df Freiheitsgraden e Dichtefunktion einer Studentschen Verteilung In diesem Untermen kann mithilfe der Studentschen Verteilungsdichte Funktion die Wahr scheinlichkeitsdichte f x einer Studentschen f Verteilung an einer bestimmten Stelle x berechnet werden f x beschreibt n herungsweise die im Intervall x 0 5 x 0 5 zu erwartende Wahrscheinlichkeit z B f r eine f verteilte Testgr e df l et eo 7 fa F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus 5 DIST Wahrscheinlichkeitsverteilung Student t P D T t Verteilung P D Dichtefunktion Execute Save Res Hone Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter Vorgabe werte Einstellungen Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben Ki niishernliseh x Wert fe AEE Anza
168. ruck wird die Trace Funktion ausgeschaltet Mit einem erneuten Tastendruck kommt man in den Eingabebildschirm zur ck Hinweis Istim SET UP Men Label On voreingestellt erscheinen die Achsenbezeichnungen CASH und TIME 20010901 2 10 1 Wertpapieranalyse Zinsanleihen Obligationen 2 10 Wertpapieranalyse Zinsanleihen Obligationen Mithilfe der Wertpapieranalyse k nnen der Kaufpreis eines festverzinslichen Wertpapiers einer Zinsanleihe einer Obligation von Schatzanweisungen und hnlichem St ckwert zum Kauftermin aktueller Kurs B rsenkurs und die Marktrendite berechnet werden Die Berechnungsformel Kontof hrungsmethode beruht dabei auf der US Methode die sich bei unterj hriger Verzinsung von der ISMA Methode International Securities Market Association unterscheidet Zur Ermittlung der Renditen werden alle zuk nftigen Zahlungen Zinsen auf den Valutatag Kaufdatum abgezinst Es werden dabei nicht nur volle Couponperioden diskontiert sondern auch die angebrochene Periode Teilperiode ab Valutatag Damit setzt bereits ab dem Kauftermin die Verzinsung ein e Formeln PRC RDV CPN YLD YLDM z z gt So D z CST Couponperiode Verkaufsdatum F lligkeit Ausgabedatum Emission Kaufdatum Valutatag Coupontermine Zinsaussch ttung aktueller Kurs pro St ck mit 100 Nennwert ohne aufgelaufenen St ckzins R ckkaufwert R ckzahlungskurs pro St ck mit 100 Nennw
169. s C Level Konfidenzniveau Sicherheitswahrscheinlichkeit im Bereich von 0 lt C lt 1 f r die Einstellung des C Level wird das von Ihnen eingegebene Konfidenzniveau festgelegt Durch die Eingabe eines C Wertes in im Bereich von1sC lt 100 wird ein C Wert intern abgespeichert der dem von Ihnen eingegebenen C Wert geteilt durch 100 entspricht Die Eingabe eines Wertes von 100 oder gr er bzw die Eingabe eines negativen Wertes erzeugt eine Fehlermeldung Ma ERROR 20010901 1 3 3 Vertrauensintervalle INTR E Z Intervalle mit Quantilen der N 0 1 Verteilung e 1 Stichproben Z Intervall 1 Sample Z Interval Das 1 Stichproben Z Intervall beschreibt mithilfe einer Stichprobe das Vertrauensintervall f r den unbekannten Mittelwert u einer normalverteilten Grundgesamtheit wenn die Standard abweichung der Grundgesamtheit bekannt ist Die nachfolgenden Formeln beschreiben die Intervallgrenzen Left Gu Right Go Left Links amp 2 un Es gilt 1 2 P Z 24 012 V amp vgl S 1 4 5 oder Right Rechts 2 72 Ti Bedienungsanleitung S 6 4 5 amp ist jedoch das Signifikanzniveau Der Wert 100 1 amp entspricht dem Konfidenzniveau 100 E d h 1 a Wenn zum Beispiel das Vertrauensniveau 95 betr gt dann wird durch die Eingabe von 0 95 die Irrttumswahrscheinlichkeit amp 1 0 95 0 05 erhalten Z4 2 bezeichnet das Quantil der Ordnung 1 2 einer N 0 1 Verteilung F hren
170. schen dr cken Sie 5 Custom Probe Anschlie end verfahren Sie wie im Abschnitt Individuelle Beschreibung eines Me f hlers ber das Advanced SET UP Men auf S 4 2 12 beschrieben e Sie k nnen die individuelle Beschreibung Ihres Me f hlers auch w hrend der Anpassung der Kanal Parameter vornehmen wie auf S 4 2 6 beschrieben e Eine abgespeicherte Sensorbeschreibung kann auch ausgew hlt werden indem Sie das Untermen Channel nutzen vgl den folgenden Schritt 5 5 Nutzen Sie die folgenden Funktionstasten im Advanced SET UP Men um weitere Para meter einzustellen e Channel ffnet einen Einstellungsbildschirm f r folgende Parameter Kanal zuordnung Sensortyp Sensorbeschreibung und Speicherplatz zuordnung Nummer der Datenliste List f r die Me werte S 4 2 5 2 Sample ffnet einen Einstellungsbildschirm f r folgende Parameter Realzeit einstellung Art der Me zeitpunkte z B Zeittakt oder Lichtschranke Anzahl der Me werte Art der Me wertaufzeichnung z B Relative Zeitdauer und Listenspeicherplatz Nummer der Datenliste List zur Me wertaufzeichnung S 4 2 7 B Trigger ffnet einen Einstellungsbildschirm f r die Einstellung der Start bedingungen Trigger f r die Datenerfassung S 4 2 8 4 Option ffnet einen Einstellungsbildschirm zur Betrachtungsfenstereinstellung View Window Realzeiteinstellung Kanal zur Realzeiterfassu
171. schirmen zu wechseln FI REPT Bildschirm zur Dateneingabe FA AMT Bildschirm zur Armortisationsrechnung F6 GRPH Grafikbildschirm mit den Berechnungsergebnissen TRAcEIFICT Nachdem der Grafikbildschirm zur Ergebnisdarstellung ge ffnet ist k nnen Sie die Funktions taste F TRACE dr cken um die Trace Funktion zu aktivieren und die Berechnungsergebnisse entlang des Graphen abzulesen FU 10000 Mit dem Tastendruck wird die Trace Funktion ausgeschaltet Mit einem erneuten Tastendruck kommt man in den Eingabebildschirm zur ck 20010901 2 4 1 Geldflu Berechnungen Cash Flow Investitionsrechnung 2 4 Geldflu Berechnungen Cash Flow Investitionsrechnung Dieser Rechner benutzt die Barwertmethode d h alle Kapitalbetr ge werden auf den ersten Zahlungszeitpunkt abgezinst engl discounted cash flow DCF method um eine Investition unter Beachtung des gesamten Geldflusses in einem Zeitraum mit festen Zins und Zahlungsperioden zu bewerten und vergleichbar zu machen Der Rechner ermittelt die folgenden vier Gr en zur Beurteilung einer Investition NPV Nettobarwert abgezinst Summe aller Barwerte der Kapitalausgaben und r ckfl sse NFV Nettoendwert aufgezinst e IRR interner Zinssatz in zum Null Nettobarwert PBP Anzahl der Zinsperioden Ein Geldflu Diagramm der nachstehenden Art veranschaulicht die einzelnen vorzeichen behafteten Ka
172. se und auch die entsprechenden Berechnungsformeln erkl rt Sie erhalten Erl uterungen zur Erzeugung von Abschreibungstabellen und speziellen finanzmathematischen Grafiken 2 1 Vor dem Ausf hren finanzmathematischer Berechnungen 2 2 Einfache Kapitalverzinsung 2 3 Kapitalverzinsung mit Zinseszins 2 4 Geldflu Berechnungen Cash Flow Investitionsrechnung 2 5 Tilgungsberechnungen Amortisation 2 6 Zinssatz Umrechnungen 2 7 Herstellungskosten Verkaufspreis Gewinnspanne 2 8 Berechnung der Zinstage Datumsberechnungen 2 9 Abschreibungsberechnungen Amortisation 2 10 Wertpapieranalyse Zinsanleihen Obligationen 2 11 TVM Grafik weitere grafische Darstellungen 20010901 2 1 1 Vor dem Ausf hren finanzmathematischer Berechnungen 2 1 Vor dem Ausf hren finanzmathematischer Berechnungen E Das TVM Men Zeitwert eines Geldbetrages Time Value of Money W hlen Sie im Hauptmen das TVM Icon aus eiA Mihe Kay RER RECUR COHIC t Hier ist das iladak ca gt ALGEBRA FX 2 0 PLUS dargestellt Nach dem ffnen des TVM Men s erscheint der Eingangsbildschirm zur Finanzmathematik TVM Men Teil 1 TVM Men Teil 2 Financial 1 2 gt Financial 2 2 gt F1 Simele Interest F1 Cost Sel Marsin F2 Comeound Interest F2 Days Calculation F3 Cash Flow F3 Derreciation F4 Amortization F4 Bond_ Calculation F5 Conversion FS TUM Grarh F Next Pase F Next Pase SMFLICHFDICASHTAMTICHUTT cost Ipars ID
173. ste F1 P CAL um das Eingabefenster f r den x Wert zu ffnen 2 Geben Sie den gew nschten x Wert ein und dr cken Sie danach die Taste e Dadurch erscheinen die x und p Werte in der Fu zeile des Displays wobei der Cursor an den entsprechenden Punkt x p in der Wahrscheinlichkeits Grafik verschoben wird 3 Falls Sie einen weiteren p Wert berechnen m chten dr cken Sie nun die 81 oder eine Ziffern Taste wodurch erneut das Eingabefenster f r den x Wert erscheint 4 Wenn Sie die p Werte Abfrage beenden m chten dr cken Sie die Es Taste um die Anzeige der Koordinatenwerte xp und den Cursor vom Display zu l schen Mit der Ausf hrung einer Wertberechnung werden die x und 9 Werte automatisch in den alphabetischen Variablen X bzw P abge speichert 20010901 1 4 3 Wahrscheinlichkeitsverteilungen DIST E Normalverteilung kurz N u o Verteilung e Dichtefunktion einer N u o Verteilung In diesem Untermen kann mithilfe der Normalverteilungsdichte Funktion die Wahrscheinlich keitsdichte f x einer Normalverteilung an einer bestimmten Stelle x berechnet werden f x beschreibt n herungsweise die im Intervall x 0 5 x 0 5 zu erwartende relative Daten h ufigkeit in einer entsprechenden Stichprobe aus einer normalverteilten Grundgesamtheit Die Standard Normalverteilung N 0 1 Verteilung besitzt folgende Wahrscheinlichkeitsdichte funktion f x R 1 _ au e 2 0 gt 0 V2
174. t FA INIT Fa SYS FI SEL E 2 E y1 und y2 f r die grafische T TAEL DELEA F3 LIST E W hlen Sie LIST1 AAW DEU um die Werte f r x in LIST1 zu speichern DAADE o e en WE F3 LIST 3 E W hlen Sie LIST3 um 0 e die Werte f r y2 in LIST3 zu speichern o0G ESA F5 SET G Param EN V Window 0e 0 e 0 0 e 0 wO 0 0 e 0 E9 8 E D e 0 0 0 e Eg ES CALC Parameter lft er dl rd uth sth SEL LIST lParml INIT REL Ergebnisanzeige Hinweis Das nichtlineare Differenzialgleichungssystem J ger Beute Modell ist auf analytischem Weg nicht geschlossen integrierbar Damit ist der hier vorgestellte numerische und grafische L sungsweg ein oft praktiziertes Vorgehen unter Verzicht auf die Angabe der expliziten Funktionsgleichungen f r y y x und y2 y2 x 20011201 3 5 4 Systeme von Differenzialgleichungen 1 Ordnung E Weitere grafische Untersuchungsm glichkeiten Aus den im Beispiel 2 erzeugten verbundenen Datenlisten List 1 f r x List 2 f r y und List 3 f r y2 unter der Voreinstellung Step 0 1 k nnen z B die Datenpaare y1 y2 im STAT Men als y1 y2 Polygonzug gezeichnet werden Damit wird unter Verzicht auf die unabh ngige Variable x unmittelbar verdeutlicht welche Funktionswerte die beiden L sungsfunktionen y y x und y2 y2 x zu einen festen Zeitpunkt x aufweisen Interpretiert man y x als die Beutepopulation und y2 x als
175. t ab 20010901 1 2 13 Statistische Testverfahren TEST e Doppelter t Test 2 Stichproben t Test 2 Sample Test Der doppelte Test 2 Stichproben t Test wird verwendet um die Hypothese Ho u4 Ua zur Gleichheit zweier Mittelwerte zu pr fen wenn die Standardabweichungen der zwei normalverteilten Grundgesamtheiten unbekannt sind F r den Test wird eine n herungsweise Im verteilte Testgr e t verwendet Anzahl der Freiheitsgrade m df Unter der Voreinstellung Pooled On gilt f r die Anzahl der Freiheitsgrade Xi X2 x t rm i X1On 1 1 n 1 x10 12 n2 1 x20 12 1 x n no Grai m m nm m 2 y Mi N2 X201 df n n2 2 ni n2 XpOn 1 df empirischer Mittelwert der X2 Standardabweichung der Stichprobe 1 empirischer Mittelwert der Stichprobe 2 Grundgesamtheit 1 Standardabweichung der Grundgesamtheit 2 Umfang der Stichprobe 1 Umfang der Stichprobe 2 1 gemeinsame Standardabweichung der Gesamtstichprobe wird nur angezeigt unter der Voreinstellung Pooled On Freiheitsgrade der Pr fverteilung Unter der Voreinstellung Pooled Off gilt f r die Anzahl der Freiheitsgrade Xi X2 X t x I On 17 X20n 1 n N X2 f HOn y n 7 df mit C 5 o X1On 1 EG AG xX0 1 X201 n n T Tiz X20n 1 ni n2 df empirischer Mittelwert der Stichprobe 1 empirischer Mittelwert der Stichprobe 2 1 S
176. t n tig f r einen nicht benutzten Kanal den Eintrag None vorzunehmen e Die unmittelbar angezeigten Me werte werden nicht abgespeichert D h sie stehen an schlie end nicht als Datenliste zur Verf gung 20011201 4 3 1 SET UP Speicher Konfigurations Speicher 4 3 SET UP Speicher Konfigurations Speicher Sie k nnen einen Konfigurations Speicher SET UP Speicher nutzen um EA 100 Konfigura tionen in einem Speicher des Rechners zu sichern und diese sp ter wieder aufzurufen wenn Sie eine abgespeicherte Konfiguration erneut verwenden wollen Diese Abspeicherung kann sowohl ber das Wizard SET UP Men als auch das Advanced SET UP Men erfolgen E Sicherung einer Konfiguration im SET UP Speicher Eine Konfiguration kann gesichert werden wenn eine der folgenden Bedingungen gegeben ist e Nach Abschlu der Erstellung einer neuen Konfiguration im Wizard SET UP Men vgl Schritt 7 im Abschnitt Erstellung einer EA 100 Konfiguration mithilfe des Wizard SET UP auf S 4 2 3 e Nach Abschlu der Erstellung einer neuen Konfiguration im Advanced SET UP Men vgl Schritt 6 im Abschnitt Erstellung einer EA 100 Konfiguration mithilfe des Advanced SET UP auf S 4 2 5 W hrend der Eingangsbildschirm des E CON Men s zu sehen ist Wenn Sie eine Abspeicherung der Konfiguration im Eingangsbildschirm des E CON Men s vornehmen wird der Inalt des aktuellen tempor ren E CON Konfigurationsspeicherb
177. tandardabweichung der Grundgesamtheit 1 Standardabweichung der Grundgesamtheit 2 Umfang der Stichprobe 1 Umfang der Stichprobe 2 Freiheitsgrade der Pr fverteilung F hren Sie die folgende Tastenbet tigung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus F3 TEST 7 Samrele tTest an Listi Ui t1 is Lis 2 2 Smpl Listi25 List Erea i gt ii Fresiz gt 1 LISTIVAR Fooled 0ff Save Resi Hone Ezecute 20011201 1 2 14 Statistische Testverfahren TEST Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe Data List statt Data Variable eingestellt beschrieben Data Art der Datenvorgabe Liste der Stichprobendaten List oder empirische Kennzahlen Variable i oinin Art der Alternativhypothese u2 legt den zweiseitigen kritischen Bereich fest lt u2 legt den einseitigen kritischen Bereich links fest gt u2 legt den einseitigen kritischen Bereich rechts fest List Liste der Stichprobendaten der 1 Stichprobe List 2 nassen Liste der Stichprobendaten der 2 Stichprobe Freq 1 einfache H ufigkeiten 1 oder H ufigkeitsliste 1 Frea 2 nne einfache H ufigkeiten 1 oder H ufigkeitsliste 2 Pooled 4 023 Streuungsgleichheit eingeschaltet Pooled On oder ausgeschaltet Pooled Off Save Res n se Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 2
178. tendruck kommt man in den Eingabebildschirm zur ck 20010901 2 11 1 TVM Grafik weitere grafische Darstellungen 2 11 TVM Grafik weitere grafische Darstellungen In der TVM Grafik k nnen Sie zwei der f nf Berechnungsgr en n 1 PV PMT FV den Koordinatenachsen x Achse und y Achse der grafischen Darstellung zuordnen und den grafischen Verlauf der Ver nderung der y Variablen in Abh ngigkeit von der Ver nderung der x Variablen darstellen Die drei anderen Gr en sind dabei feste Parameter Dr cken Sie F5 TVMG im zweiten Teil des TVM Eingangsbildschirms um das folgende Eingabefenster f r die TVM Grafik zu ffnen Fe gt ES TVMG TUM Graph Nachdem Sie die Vorgabewerte eingegeben haben dr cken Sie eine der unten angegebenen Funktionstasten um die entsprechenden Berechnungsgr en der x Achse und der y Achse zuzuordnen F1 X Zuordnung der markierten Berechnungsgr e zur x Achse F2 Y Zuordnung der markierten Berechnungsgr e zur y Achse Nachdem Sie die geforderten Einstellungen vorgenommen haben k nnen Sie den Graphen zeichnen F6 GRPH Darstellung des Graphen TRAcEl F caL Nachdem der Grafikbildschirm zur Ergebnisdarstellung ge ffnet ist k nnen Sie die Funktions taste FN TRACE dr cken um die Trace Funktion zu aktivieren und die Zahlenpaare x y entlang des Graphen abzulesen mo 5 Y 11136 14836 Mit dem Tastendruck
179. tervall f hrt und gleichzeitig aber auch die Gefahr eines ungewollten Ausklammerns des tats chlichen Mittelwertes in sich birgt Mit einem Konfidenzniveau von 95 z B wird der unbekannte Parameter nur mit einer Irrtumswahr scheinlichkeit von at 1 5 au erhalb des Intervalls Gu Go liegen Wenn Sie eine Untersuchung planen um dann mit den erfa ten Daten ein r Intervall oder Z Intervall zu bestimmen m ssen Sie auch den Stichprobenumfang die Breite des Vertrauens intervalls und das Konfidenzniveau bedenken Das Grenzen Gu Go des Vertrauensintervalls sind von den Anwendungsbedingungen Vorgabewerten abh ngig Das 1 Stichproben Z Intervall 1 Sample Z Interval beschreibt mithilfe einer Stichprobe das Vertrauensintervall f r den unbekannten Mittelwert einer normalverteilten Grundgesamtheit wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit bekannt ist Das 2 Stichproben Z Intervall 2 Sample Z Interval beschreibt mithilfe zweier Stichproben das Vertrauensintervall f r die Differenz zweier unbekannter Mittelwerte zweier normalverteilter Grundgesamtheiten wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten bekannt sind Das 1 Prop Z Intervall beschreibt mithilfe einer Stichprobe das Vertrauensintervall f r die Erfolgswahrscheinlichkeit Prop in einer dichotomen Grundgesamtheit wobei die Berechnung der Intervallgrenzen n herungsweise ber eine N 0 1 verteilte Zufallsgr e realisiert wird Das 2 Prop Z Interv
180. tig berechnen und grafisch darstellen zu k nnen Eingangsbildschirm des DIFF EQ Men s l 1 Rufen Sie das DIFF EQ Men aus dem Hauptmen heraus auf Nach dem ffnen des DIFF EQ Men s erscheint der Eingangsbildschirm zu den Differenzialgleichungen Voreinstellungen Eingabe und L sung der Aufgabenstellung 2 Zur Auswahl des passenden Differenzialgleichungstyps dr cken Sie F1 1st und w hlen anschlie end 4 Otthers aus 3 Geben Sie den Term f r f x y ein 4 Geben Sie die Daten f r xo yo ein Anfangswerte an einer festen Stelle xo 5 Dr cken Sie 5 SET Q Param zur Voreinstellung der Parameter f r das Runge Kutta Verfahren und die grafische Darstellung der Kurve Step und des Richtungsfeldes SF 6 Legen Sie das x Intervall f r das Runge Kutta Verfahren fest 7 Legen Sie die Schrittweite h f r das Runge Kutta Verfahren fest 8 Dr cken Sie F5 SET 2 Output um das Listenzuordnungsmen zu ffnen wo Sie auch die abh ngige Variable y markieren m ssen die an der grafischen Darstellung der L sungskurven f r y beteiligt sein wird 9 Unabh ngig von Punkt 6 m ssen Sie das Betrachtungsfenster V Window f r die grafische Darstellung festlegen indem Sie das entsprechende Eingabefenster nutzen 10 Dr cken Sie schlie lich F6 CALC um entsprechend Ihrer Vorgaben die Anfangswert aufgabe numerisch und grafisch zu l sen 20010901 3 2 8 Differenzialgleichungen 1 O
181. tiv erscheint ist durch das finanzmathematische Modell bestimmt mit dem Sie Ihre Berechnungen durchf hren wollen In der Regel gehen Soll Werte negativ und Haben Werte positiv in die Berechnung ein e Hinweis TVM Grafiken sollten nur zur Veranschaulichung einer Berechnung aber nicht als Berechnungsergebnis selbst verwendet werden Sie sollten sich stets an den numerischen Berechnungsergebnissen orientieren und diese wenn erforderlich weiterverwenden e Wenn Sie aktuelle Geldbewegungen oder Geldanlagen usw berechnen wollen m ssen Sie die Berechnungen besonders sorgf ltig durchf hren und die Ergebnisse pr fen um sie dann mit den Berechnungen Ihres Geldinstitutes vergleichen zu k nnen 20010901 2 2 1 Einfache Kapitalverzinsung 2 2 Einfache Kapitalverzinsung Im Rechner werden zur einfachen Kapitalverzinsung folgende Formeln verwendet e Formeln PV Grundkapital Barwert o I Jahreszinssatz in 360 Tage Modus ST l_xPVxi C m n Anzahl der Zinstage a taAa B _ I 365 Tage Modus SI 365 PVxi 100 360 100 SI SI SI Zinsen SFV PV ST SFV Endkapital Grundkapital Zinsen Dr cken Sie F1 SMPL im ersten Teil des TVM Eingangsbildschirms um das Eingabefenster f r die einfache Kapitalverzinsung zu ffnen EI SMPL Simele Interest 365 Am PY 6 Zilu Nie iire NR Anzahl der Zinstage VO Resten Jahreszinssatz in BPVnnsnsnsnnkken Grundkapital Barwert Na
182. und Ha p gt p2 und die kritische Irrttumswahr scheinlichkeit p Kann die Nullhypothese auf Grundlage der vorliegenden Stichprobe abgelehnt werden Irrttumswahrscheinlichkeit 0 05 Berechnungsergebnis Ausgabebildschirm f r FI CALC bzw F6 DRAW z Fror ZTest FPZ Fl z F l pzs F zZ F_IFICT D gt pannananiutses Art der Alternativhypothese einseitiger kritischer Bereich rechtsseitig De alisik liEe berechnete z Testgr e 0 4768216 Diseusesteni rkretade p Wert p R z 0 68325542 kritische Irrtumswahrschein lichkeit vgl Bedienungsanleitung S 6 4 5 Diesen Gesch tzter Anteilswert der Grundgesamtheit 1 225 300 0 75 Pis e A Gesch tzter Anteilswert der Grundgesamtheit 2 230 300 0 76666666 Dessasalarln Gesch tzter Anteilswert f r die Gesamtstichprobe 225 230 300 300 0 75833333 Hio aieiai Umfang der Stichprobe 1 300 AIEN AE TEN Umfang der Stichprobe 2 300 Entscheidungsregel zum durchgef hrten Test F r eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit a Signifikanzniveau amp hier 0 05 wird bei p lt a die Nullhypothese abgelehnt Testgr e im kritischen Bereich und bei p gt kein Einwand gegen die Nullhypothese erhoben Testgr e nicht im kritischen Bereich In diesem Beispiel gilt p gt z d h es besteht kein Einwand gegen die Nullhypthese Ho p p2 d h auf Grund des durchgef hrten Tests besteht kein Anla die Nullhypothese zu
183. und des EA 100 vertraut sind 20010901 4 1 1 berblick zum E CON Men 4 1 berblick zum E CON Men Rufen Sie vom Hauptmen her das E CON Men auf um den Eingangsbildschirm des E CON Men s zu ffnen EA 1 0 Controller Fi Setur EHA 166 Fz Setur Memory F3 Prosram_ Converter F4 Starts Samrelins SETIA MEMIFFAMISTARTI HELF e Sie k nnen im E CON Men einer der folgenden Funktionstasten dr cken um eine m glichst einfache und effektive Datenerfassung mit dem CASIO EA 100 durchf hren zu k nnen EI SETUP EB ffnet den SET UP Auswahlbildschirm zur Konfiguration des EA 100 ffnet den Eingangsbildschirm zur Abspeicherung der Einstellungsdaten f r ein spezielles SET UP des EA 100 unter einer selbst gew hlten File Bezeichnung ffnet einen Eingangsbildschirm zur Abspeicherung des SET UP als Programm File e Hier k nnen Sie die Einstellungsdaten f r ein spezielles SET UP des EA 100 die im E CON Men erstellt wurden in ein Programm File bernehmen unter Verwendung eines selbst gew hlten Programm namen e Hier k nnen Sie au erdem das erstellte Programm File modifizieren so dass es auf den Rechnern der CFX 9850 Serie bzw fx 7400 Serie lauff hig ist und Sie k nnen von hier aus die bertragung des Programm Files zu einem Taschenrechner vornehmen FA START Startet die Datenerfassung Daten bernahme Bo HELP Zeigt das E CON Hilfe Men an e Wenn Sie d
184. ung 2 Zur Auswahl des Aufgabentyps dr cken Sie F4 SYS 3 Geben Sie die Anzahl der unbekannten Funktionen des Systems ein 4 Geben Sie die rechten Seiten der Einzelgleichungen des Systems ein Geben Sie dabei die indizierten y Variablen wie folgt ein 0 gt Y1 F3 Or 0 Y1 2 gt Y2 F3 Yr Y2 gt Y9 E3 y Y9 5 Geben Sie die erforderlichen Anfangswerte f r xo y1 o y2 o und so weiter ein ggf als Listen Dr cken Sie f r weitere Voreinstellungen F5 SET QJ Param Legen Sie das x Intervall f r das Runge Kutta Verfahren fest Legen Sie die Schrittweite h f r das Runge Kutta Verfahren fest Dr cken Sie F5 SET 2 Output um das Listenzuordnungsmen zu ffnen wo Sie auch diejenigen abh ngigen Variablen markieren m ssen die an der grafischen Darstellung der L sungskurven beteiligt sein werden 10 Legen Sie Voreinstellungen f r das Betrachtungsfenster V Window fest 11 Dr cken Sie schlie lich 6 CALC um entsprechend Ihrer Vorgaben die Anfangswert aufgabe numerisch und grafisch zu l sen und um y y2 und so weiter zu erhalten oo oO N 20010901 3 5 2 Systeme von Differenzialgleichungen 1 Ordnung oe Beispiel 1 Geben Sie die grafische L sung f r beide unbekannte Funktionen des folgenden inhomogenen linearen Differenzialgleichungssystems an y1 y2 Y2 y sinx mit xo 0 y 1 y2 0 1 Benutzen Sie f r die numerische L
185. ungswert Kosten n 12 FV Restwert Schrottwert PV FV Y 1 Anzahl der Abschreibungs SL monate im 1 Jahr PV FV _ 12 Y 1 n Nutzungsdauer in Jahren Sm 8 12 Jahresindex j tes Jahr J SL Abschreibungsbetrag im j ten r 1 12 ah Die Abschreibung f r den Jahresanteil des ersten Jahres Y 1 Monate bzw des letzten Jahres 12 Y 1 Monate kann monatsweise ber cksichtigt werden Die Schreibweise Y 1 erfolgt in Anlehnung an die Taschenrechnernotation und ist eine symbolische Variable mit dem Werte bereich 1 2 11 12 und entspricht der Indexschreibweise Y e Geometrisch degressive Abschreibung I Fixed Percentage Method F r eine gegebene Nutzungsdauer wird die geometrisch degressive Abschreibung berechnet und tabelliert oder es wird der Abschreibungssatz in bestimmt I _ Y 1 HERE FP PVx x FP Abschreibungsbetrag im j ten 100 12 Jahi RDV PV FV FP RDV Restabschreibungswert am 1 Ende des j ten Jahres 2 I Abschreibungsrate in 100 Abschreibungsprozentsatz FP RDV FV x RDV RDV FP FP RDV Y 1 12 RDV 0 Y 1 12 Die Abschreibung f r den Jahresanteil des ersten Jahres Y 1 Monate bzw des letzten Jahres 12 Y 1 Monate kann monatsweise ber cksichtigt werden Die Schreibweise Y 1 erfolgt in Anlehnung an die Taschenrechnernotation und ist eine symbolische Variable mit dem Werte bereich 1 2 11 12 und entspri
186. us un u pag z dN 13S 00L V3 L ee 001 43 snes sel H3 99141 H MJ N seL ly3991HL ase L 3X3 Jasojsny HeIs uSyueiyasjy9lT 1 p usyan q J9W L jlensSjuNoZ usjeq uloN er y zje y ere ojoyd ase L 4991 uoyejs nz wn Syueayas ysI SIseL 4U399I4HL HeIs YI9HIYL 149p weis uenejs 3x3 1s uoyonig yozjesy ul Bunsseyio ys np y2 np yw Bunsseususeq Bunsseysusgeq Bunsseyiousjeq u eq 1 p Hy Bunsse u zeq Bunssep u zeqd Bunssep u zeq SjeEWION SJeULION ZuUTUSUT 6unsseJ1ousjeg 13u19 eS Jeys jpaiyas ajun 4 5 4 Durchf hrung einer Datenerfassung Leitf higkeits Herzfrequenz und pH Sensoren Die von dieser Art Sensoren abgegebenen Me werte verlieren an Genauigkeit solange eine Erw rmung der Sensoren nicht ausgeschlossen werden kann Beachten Sie deshalb die folgen den Hinweise zur Erh hung der Me genauig keit Verwendung des Herzfrequenzsensors 1 W hlen Sie TRIGGER als Ausl ser Source f r den Start der Datenerfassung innerhalb der Advanced SET UP Trigger Parameter 2 Wenn sich das EA 100 Ger t im Zustand der Startbereitschaft befindet dr cken Sie die EA 100 TRIGGER Taste etwa 20 bis 30 Sekunden lang um sie dann loszulassen 20011201 3 Dr cken Sie die EA 100 TRIGGER Taste wenn Sie mit der Datenerfassung beginnen wollen Verwendung des Leitf higkeits oder pH Wert Sensors 1 W hlen Sie Yes f r
187. verteilung kurz B n p Verteilung e Einzelwahrscheinlichkeit einer B n p Verteilung In diesem Untermen k nnen die Einzelwahrscheinlichkeiten einer B n p Verteilung an der Stelle x x 0 1 n berechnet werden wobei x die Anzahl der Treffer in n Versuchen beschreibt und p die Erfolgswahrscheinlichkeit im Einzelversuch darstellt Bernoulli Schema f x C p 1 p x 0 1 n p Trefferwahrscheinlichkeit 0 lt sps1 n Anzahl der Versuche nCx bezeichnet hierbei den Binomialkoeffizienten n ber x f x 0 f r x 0 1 N F hren Sie die folgende Tastenbedienung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus E5 DIST Wahrscheinlichkeitsverteilung Einomisal F D 6 Binmal Binomialverteilung P D _ Einzelwahrscheinlichkeit is Lis Humtrisl o FE His Save Fest None Execute LISTIVAR Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe Data List statt Data Variable eingestellt beschrieben Dita nnaseneee Art der Datenvorgabe Liste der x Werte List oder ein einzelner x Wert Variable a eh Liste der x Werte Numtrial Anzahl n der Versuche ENTER TEN Trefferwahrscheinlichkeit im Einzelversuch 0 p 1 Save Res seee Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergeb nisse Keine None oder Liste 1 bis 20 Execute iiaee F hrt die Berechnung aus Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen P
188. weitere Funktionstasten zum ffnen entsprechender Untermen s aufgef hrt die Sie im Eingangsbildschirm Listeneditor des STAT Men s vorfinden Sie k nnen eine der folgenden Funktionstasten dr cken die einem neu hinzugekommenen Untermen zu weiterf hrenden statistischen Fragestellungen entspricht F3 TEST Statistische Testverfahren ab Seite 1 2 1 beschrieben FA INTR Vertrauensintervalle ab Seite 1 3 1 beschrieben E5 DIST Wahrscheinlichkeitsverteilungen ab Seite 1 4 1 beschrieben Die Funktionen SORT und JUMP finden Sie im TOOL Untermen E6 gt F1 TOOL e Berechnung des Bestimmtheitsma es r und der Reststreuung MSE Sie k nnen das CALC Untermen im STAT Men verwenden um zus tzlich zu den Regressionsanalysen das Bestimmtheitsma r in den linearen und quasilinearen Regressionsmodellen z B auch f r die quadratische kubische oder quartische Regression zu berechnen F r diese Regressionsmodelle werden auch die Reststreuungen MSE mittlere quadratische Fehler auf Grundlage einer entsprechenden Streuungszerlegung gem den folgenden Formeln berechnet e Lineare Regression e Quadratische Regression MSE l 3 5 yi ax bxi c Feel e Kubische Regression MSE 2 ri I yi ax bx cu d i 1 1 n yi axi bx cx dx e Quartische Regression MSE ns 20010901
189. wird die Trace Funktion ausgeschaltet 20010901 2 11 2 TVM Grafik weitere grafische Darstellungen Indem Sie Fe Y CAL dr cken nachdem der Graph gezeichnet ist ffnet sich das nachfolgend dargestellte Eingabefenster zur Eingabe eines x Wertes Enter Ualue Er Nach der Eingabe eines x Wertes in dieses Eingabefenster und dem Tastendruck wird der entsprechende y Wert berechnet und angezeigt U 5 Y 11793 27723 Dr cken Sie zur R ckkehr in den Eingabebildschirm der darzustellenden Gr en Die Berechnung kann etwas Zeit in Anspruch nehmen falls Sie den Wert als abh ngigen y Wert festgelegt haben 20010901 Differenzialgleichungen DIFF EQ In diesem Kapitel werden numerische und grafische L sungs m glichkeiten f r folgende Arten von Differenzialgleichungen Anfangswertaufgaben erkl rt e Lineare und nichtlineare Differenzialgleichungen 1 Ordnung e Lineare Differenzialgleichungen 2 Ordnung Differenzialgleichungen N ter Ordnung Systeme von Differenzialgleichungen 1 Ordnung 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 Zur L sung von Aufgaben im DIFF EQ Men Differenzialgleichungen 1 Ordnung Lineare Differenzialgleichungen 2 Ordnung Differenzialgleichungen N ter Ordnung Systeme von Differenzialgleichungen 1 Ordnung 20010901 3 1 1 Zur L sung von Aufgaben im DIFF EQ Men 3 1 Zur L sung von Aufgaben im DIFF EQ Men Sie k nnen verschiedene Typen von Diffe
190. ys anzuzeigen ohne dass der Cursor erscheint Dr cken Sie die Esl Taste um die Anzeige des p Wertes zu l schen Dr cken Sie die Taste F6 gt MAT w hrend ein Xmin 0 Xmax 11 5 Xscale 2 Berechnungsergebnis angezeigt wird um den Ymin 0 1 Ymax 0 5 Yscale 0 1 MATRIX Editor aufzurufen den Sie f r die Bearbeitung und das Betrachten des Inhalts der Matrizen verwenden k nnen Bei der Ausf hrung des Testverfahrens werden der Wert und der p Wert automatisch in den alphabetischen Variablen C bzw P abge Folgende Betrachtungsfenster Einstellungen speichert werden f r das Zeichnen der Grafik verwendet 20010901 1 2 20 Statistische Testverfahren TEST E 2 Stichproben F Test 2 Sample F Test zum Streuungsvergleich Der 2 Stichproben F Test pr ft die Hypothese zur Gleichheit der Streuungen zweier normal verteilter Grundgesamtheiten mithilfe empirischer Stichprobenstreuungen Der F Test beruht auf einer F verteilten Testgr e mit den Freiheitsgraden n1 1 Z hler FG und n2 1 Nenner FG F X0 12 Xo0 12 F hren Sie die folgende Tastenbet tigung im STAT Eingangsmen Listeneditor aus E3 TEST F LISTIVAR Save Fest Hone Execute Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe Data List statt Data Variable eingestellt beschrieben Data na Art der Datenvorgabe Liste der Stichprobendaten List oder empirische Kennzah
191. z B eines Streudiagramms vorfinden besitzt das STAT Men auch eine COPY Funktion f r Formeln so dass Sie die im Ergebnis einer Regressionsberechnung erhaltene Regressionsformel auch in den Grafik Funktionsspeicher kopieren k nnen Um eine erhaltene Regressionsformel zu kopieren dr cken Sie die Taste F6 COPY Linearkeg I 999 1 1 a b bs ll w z E Testverfahren Vertrauensintervalle und Wahrscheinlichkeitsverteilungen Das STAT Men enth lt Untermen s f r die Durchf hrung statistischer Tests und die Berech nung von Vertrauensintervallen sowie die Berechnung von Einzelwahrscheinlichkeiten oder Inter vallwahrscheinlichkeiten Sie finden die entsprechenden Erl uterungen dazu in den folgenden Abschnitten 1 2 Testverfahren 1 3 Vertrauensintervalle 1 4 Wahrscheinlichkeitsverteilungen e Parametereinstellungen Vorgabewerte f r statistische Aufgabenstellungen Nachfolgend sind die beiden Methoden beschrieben die Sie f r die Parametereinstellungen Vorgabewerte z B Hypothesen f r Testverfahren Konfidenzniveau f r Vertrauensintervalle verwenden k nnen e Auswahl einer Variante Bei dieser Methode dr cken Sie im ge ffneten Funktionsmen die Funktionstaste welche der zu w hlenden Fragestellung entspricht Auswahl unter mehreren M glichkeiten Direkte Werteingabe von Daten oder Kennzahlen Bei dieser Methode geben Sie den gew nschten Parameterwert Vorgabewert direkt ein In diesem Fall k nnen
192. zum Zeitpunkt PM2 F6 CMPD Eingabebildschirm zur Zinseszinsrechnung Amortization End PRN 525 2603348 Falls Eingabewerte nicht korrekt sind erscheint eine Fehlermeldung Ma ERROR Verwenden Sie die folgenden Funktionstasten um zwischen den Eingabe und Ergebnis bildschirmen zu wechseln e FI REPT Bildschirm zur Dateneingabe Amortisation FA CMPD Eingabebildschirm zur Zinseszinsrechnung F6 GRPH Grafikbildschirm mit den Berechnungsergebnissen Nachdem der Grafikbildschirm zur Ergebnisdarstellung ge ffnet ist k nnen Sie die Funktions taste F1 TRACE dr cken um die Trace Funktion zu aktivieren und den Tilgungsverlauf entlang des Graphen abzulesen Nach dem Dr cken von FI TRACE werden INT und PRN f r n 1 angezeigt Beim Dr cken der Cursortaste werden INT und PRN f r n 2 n 3 usw angezeigt nsl INT UB 2 FEN UGU E Mit dem Tastendruck wird die Trace Funktion ausgeschaltet Mit einem erneuten Tastendruck kommt man in den Eingabebildschirm zur ck 20010901 2 6 1 Zinssatz Umrechnung 2 6 Zinssatz Umrechnung Der Rechner verf gt ber einen speziellen Eingangsbildschirm zur Zinssatz Umrechnung In diesem Abschnitt wird die Umrechnung des Nominalzinssatzes pro Jahr in den j hrlichen Effektivzinssatz und umgekehrt beschrieben e Formeln APR 100Y Y APR Jahreszinssatz in EFF 1 1 10 y n E80 EFF j hrlicher

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