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Aufbau und Entwicklung von Experimenten an Supraleiter

1. Tabelle 4 3 Simulierte Fallenfrequenzen fz in Hz f r die Fallenpositionen aus Abbildung 4 22 ber dem Resonator 134 4 Experimentelle Ergebnisse Fallenfrequenzen weichen von den gemessenen Werten ab geben jedoch ein gutes qualitatives Bild des Verhaltens wieder 4 1 4 Supraleitende A 2 Mikrowellen Resonatoren Nachdem am A 4 Chip Designprobleme sichtbar wurden sollte ausge hend von einem bekannten A 2 Design eine Geometrie entwickelt wer den die f r die Kopplung von Atomwolken an den Resonator geeignet ist Dazu wurde als Ausgangspunkt das Design gew hlt das von Ste fan W nsch entwickelt wurde W n05 und auch von Daniel Bothner BCK 12b BGK 11 BGK 12 intensiv untersucht wurde Dieses Chip layout konnte in einer Messingbox mit guter Reproduzierbarkeit unter sucht werden Es wurden daher zun chst zwei verschiedene Hauptpunkte unter sucht zum einen muss eine Kontaktierung geschaffen werden die ohne geschlossene Box auskommt um den optischen Zugang mit der opti schen Pinzette zu erm glichen Zum anderen muss die Groundplane reduziert werden da die vollfl chige Massefl che keinen Platz f r einen Fallenleiter bietet und zudem externe Magnetfelder stark verzerrt Die in diesem Kapitel vorgestellten Experimente wurden zum Gro en Teil von Benedikt Ferdinand w hrend seiner Diplomarbeit durchgef hrt die im Rahmen dieser Arbeit betreut wurde und in der eine detaill
2. 3 3 Trockener Mischkryostat 67 Fenster vor Kryostat hinter Kryostat abgelenkt transmittiert abgelenkt transmittiert 6 12 1 5uW 1mW 4 5uW 0 95 mW 1mW 9uW 0 97mW 7uW 7 19 2 21uW 6uW 1 03 pW 12 2uW 6 pW 10 7 pW 3 10 1 26mW 3 5 pW 1 2mW 4 2 uW 12 uW 1 2mW 13 pW 1 2mW 1 9 41W 1 09 mW 141W 1 02mW 1 05 mW 7 7uW 1mW 12 uW Tabelle 3 7 Gemessene Laserleistungen bei der Untersuchung der Polarisations erhaltung Die fehlenden Daten konnten aufgrund einer Leistungsli mitierung des Detektors nicht bestimmt werden sungen zu entwickeln Basistemperatur Zun chst musste nach der ersten Inbetriebnahme gekl rt werden wel che Basistemperatur das System erreicht da f r unseren Prototypen kei ne entsprechende Spezifikation vorlag Dazu wurde das System mit allen Fenstern d h nicht wie beim ersten Probelauf bei Oxford Instruments mit Blindflanschen und der kompletten Verkabelung lediglich ohne die SMA Verbindungen wie sie in Tabelle 3 5 gezeigt sind auf Basistempe ratur abgek hlt Die eindringende Infrarot Strahlung und die thermische Last durch W rmeleitung entlang der Zuleitungen stellt somit die Refe renz dar von der ausgehend die Lasten durch Laserstrahlung ohmsche Heizeffekte der Zuleitungen oder andere Heizer ber cksichtigt werden Die Sensoren der Thermometrie geben einen Hinweis darauf wel che Temperaturen erreicht werden wobei die angezeigten Werte durch el
3. 250 450 0 450 350 250 m x um Abbildung 4 13 Isofl che des Magnetfeldbetrags ber dem Resonator Deutlich zu erkennen ist die anharmonische Form werden Eine genauere Analyse des Fallenpotentials zeigt dass das Potential nicht vollst ndig der harmonischen N herung entspricht was eine wei tere Erkl rung f r die Abweichung von der gemessenen Fallenfrequenz darstellt W re das Potential harmonisch so w rde die Falle eine Zigar renform annehmen Abbildung 4 13 zeigt eine dreidimensionale Fallen form wie sie aus der Simulation gewonnen wurde Dargestellt ist ei ne Isofl che des Magnetfeldbetrags B 2 95G Durch die anharmoni 77 Es handelt sich bei den 3D Darstellungen in dieser Arbeit um das reine Magnetfeldprofil ohne Einfluss der Gravitation diese stellt aber eine vergleichsweise kleine lineare Korrek tur dar 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 115 sche Form des Potentials ergibt sich ebenfalls ein Unterschied zwischen Messwert und berechneter Fallenfrequenz Deutlich zu erkennen ist der Bauch bei y 300 um wo auch das Fallenminimum liegt Die Falle f llt sich abh ngig von der Potentialform mit Atomen der entsprechen den Energie Solche Darstellungen k nnen gewonnen werden indem eine gro e Anzahl an parallelen Schichten bereinander gelegt wird In Matlab kann dann nach der beschriebenen Verarbeitung und berlagerung der ex ternen Felder die Isofl che bes
4. i I sased Aaea J pere quod yas quey tiini iin sdooj 52520 440 5 unay sy D paads 0 Jajeay quos DAT adh se Aqpueas wr Er raus doshuens 890891 paads maay aque p siaponuojsmpay CESE _auooz E aw o0z Auzes Awzeg E azes E an oog afzies aizes psoond zeit g ald Td or psond zure zeos uno 30u punoj 30u gogze zony ATEZ TET DWOPTESK DITEIT SLOT PE ZOM OW WAZO Ka ya ZONE OW W SO Z ou ae ZidbbIESK ZHI ze ZLdebTESK qu exo uo spayp Aqayes OLE Fy a0ysaye moge soo maa Bubba seamep AnewoUNeYy 10721364431 808 ybe 404 1017U07 UO OE 44 3 Messaufbauten sequence measure mode measure sequence dilution dilution channels cool down channel cooler cooler channels stage 1 70K sequential fs MC cernox fo PT1 Head x still channel stage 2 4K Bist ooo frz mixing chamber channel cool down channel heaters sequence dilution cooler heaters sequence dilution cooler heaters sequence dilution cooler Abbildung 3 6 Verschiedene Anzeige Tabs des Temperatur Controller Fensters heaters siehe Abbildung 3 5 sequence dilution cooler Gezeigt sind die werksseitig eingestellten Parameter Software von Ox ford Instruments Agr12 Agr10 zumeist sporadisch auftretende Kommunikationsprobleme protokolliert die ignoriert werden k nnen Im letzten Fenster k
5. 75 PREISER RE nn mn u EG B i mG mapep a aa en E a 65 1 1 1 1 1 5 1 7 1 9 2 1 23 2 5 um w r mod Abbildung 4 31 B f r verschiedene Ringbreiten w moq Schwarz ist By als un tere Grenze angegeben By ist als obere Grenze blau dargestellt Die rote Linie zeigt Bj entsprechend der Simulation in gr n ist das Ergebnis der analytischen Formel B an dargestellt Betrachtet man eine Linie durch das Ringzentrum entlang der y Achse so ergibt sich ein Profil wie in Abbildung 4 32 rechts dargestellt Dies wird dem idealerweise harmonischen Fallenpotential berlagert der entsprechende Verlauf ist in der Abbildung ebenso dargestellt Deut lich zu erkennen ist dass durch diese berlagerung ein kleines tieferes Potentialminimum und ein breiteres etwas h her gelegenes lokales Potentialminimum entsteht In einem ersten Experiment wurde von den Team Kollegen eine Atom wolke in einer Falle ber den Ring positioniert Dies wurde in Abh ngig keit des Feldes By durchgef hrt und jeweils die r umliche Ausbreitung der Atomwolke aufgenommen sowie die daraus resultierende Atomzahl bestimmt Dabei wurde die Abbildung entlang der x y Achse durch gef hrt so dass die y z Ebene abgebildet werden konnte In diesen ersten Messungen kann die beschriebene Potentialform beob achtet werden da die Atomwolke sich je nach St rke des durch den Fluss im Ring n po verursachten Magnetfelds B und G
6. der sowohl mit als auch ohne Deckel verwen det werden kann eine gute Masseanbindung um den kompletten Chip erm glicht und non conductor backed ist WNB 11 Die Masseanbin dung wurde durch Bonden realisiert die Kontaktierung des CPW eben so Eine kleinere CPW Struktur dient zur Verbindung von SMA Stecker und Chip Diese Struktur ist ebenfalls aus Niob strukturiert und mit einer Lage Gold bedeckt um den Kontakt der gel teten SMA Stecker zu ver bessern In Abbildung 4 5 sind die verschiedenen Probenhalter zu sehen Alle Messungen wurden mit einem Netzwerkanalysator vom Typ Agi lent PNA E8363C durchgef hrt Dieser wurde im relevanten Frequenzbe reich mit dem Kalibrier Kit Maury Microwave 8770D kalibriert so dass 6Die Entwicklung und Implementierung der Probenhalter wurde in Zusammenarbeit mit Daniel Bothner und Benedikt Ferdinand durchgef hrt N heres dazu ist auch in der Di plomarbeit von B Ferdinand zu finden Fer13 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 99 die Einfl sse der Zuleitungen und des Probenstabs in den Messungen minimiert sind 4 1 3 Supraleitende A 4 Mikrowellen Resonatoren F r das 4K Setup wurde ein Atomchip entwickelt der neben den su praleitenden Fallenleitern einer Z Falle auch supraleitende Mikrowellen resonatoren enthalten sollte F r die Fallenleiter waren einerseits hohe Str me I gefordert andererseits sollten f r eine m glichst linienf rmi ge Stromverteilung der Fallenleiter sch
7. 400 mA flie en kann bevor die Spulen ber die Sprungtemperatur T erw rmt werden In einem n chsten Schritt sollten die thermischen Eigenschaften des Systems durch eine ver nderte Zuleitung von der PT2 Plate zur A4K Plate verbessert werden Dazu wurden verschiedene Dr hte eingebaut und mittels Vierpunktmessungen untersucht Dadurch konnte ein geeig neter Kandidat identifiziert werden der in dem bereits beschriebenen Oxford Instruments Draht gefunden wurde Die Zuleitungen wurden daher auf einen Oxford Instruments 54 50 Multi Filament Draht umgebaut der einen Durchmesser von 0 500 mm und eine 19m dicke Formvar Isolation bei einem identischen Kup fer Supraleiter Verh ltnis aufweist Die 54 in der Bezeichnung steht bei beiden Dr hten f r die Anzahl an supraleitenden NbTi Filamenten in der Kupfermatrix Multi Filament Dr hte bestehen aus mehreren supraleitenden Fila 52Markenname der Monsanto Chemical Company f r einen Isolations Harz auf Polyvinyl Basis Dieser ist in geringen Mengen im UHV einsetzbar und thermisch stabil 3 3 Trockener Mischkryostat 75 menten d h d nnen Lagen supraleitenden Materials die in einem Kup ferk rper eingeschlossen sind Single Filament Dr hte enthalten einen einzelnen supraleitenden Kern der in einem Kupferk rper eingeschlos sen ist Der Kupferk rper dient zur K hlung des Drahts und tr gt bei einer lokalen Erw rmung des Drahts ber Te den Strom Solch eine Er w rmung kann z B
8. Ebenen gesetzt werden Diese wurden auf die jeweilige Innenleiterkante des Koppelspalts gesetzt so dass lediglich der Einfluss der Kapazit t berechnet wird Die Koppel Kapazit t steigt f r das neue Design auf C 50 um 1 7 fF so dass der Insertion Loss reduziert wird der Reso nator aber trotzdem im unterkoppelten Bereich betrieben wird Da die Werte von C nicht direkt aus den Messungen abgeleitet werden k n nen wurde der Wert durch eine weitere Simulation mit den Werten aus GFB 08 verglichen Die Simulation steht in guter bereinstimmung mit den dort genannten Werten In Abbildung 4 26 ist Qz f r die verschiedenen Resonatoren darge stellt Zun chst sollen die Unterschiede zwischen den Messungen mit Deckel Kreise und ohne Deckel Sterne betrachtet werden Der Unter schied in den G tefaktoren ist i A sehr gering der Deckel spielt also offensichtlich eine untergeordnete Rolle f r die erreichbare G te Alle Re sonatoren der Reihen 2 bis 4 weisen Resonanzfrequenzen fo 6 7 GHz mit einer Abweichung bis zu 21 MHz auf bei zuk nftigen Designs muss eine entsprechende Korrektur ber cksichtigt werden um den erw nsch ten Wert fo 6 8 GHz zu erreichen F r die Messungen aus Reihe 1 sinkt Qz kontinuierlich wobei hier auch die Resonanzfrequenz fo durch die wegfallenden M ander steigt Der Oberfl chenwiderstand des Supraleiters steigt mit Rs f BK12 Bra91 CC91 so dass eine geringere G te aufgrund h herer Verluste z
9. liegend die Atomwolken an Systeme aus der Festk rperphysik heranzu f hren die sich auf dem selben Substrat befinden Ein weiterer Ansatz besteht in der Betrachtung der Wechselwirkung der jeweiligen Systeme mit der Umgebung Ultrakalte Atomwolken werden in Vakuum Apparaturen untersucht in denen extrem niedri ge Dr cke herrschen DMA 95 CHK 11 Die Wechselwirkung mit der Umgebung ist damit stark unterdr ckt und ein einmal pr parier ter Zustand kann mehrere Sekunden oder Minuten erhalten bleiben THS 04 DJLA 95 DRML 10 Die in der Festk rperphysik unter suchten Systeme wechselwirken wesentlich st rker mit der Umgebung so dass externe Einfl sse vergleichsweise schnell innerhalb weniger Mikro oder Millisekunden zum Zerfall von Zust nden f hren k nnen PSB 11 Mar09 BNT 09 In diesem Bild k nnen solche Systeme auf Festk rperbasis als schnel le Prozessoren zur gut kontrollierbaren Verarbeitung oder zum Trans fer von Informationen betrachtet werden w hrend Atomwolken mit ih ren langen Koh renzzeiten als Speicher dienen k nnen In verschiedenen 1 1 Motivation 3 Publikationen wird so ein System als Quantencomputer diskutiert in dem Informationen in Form von Quanten Bits Qubits verarbeitet und in einer geeigneten Weise transportiert und gespeichert werden DiV00 LJL 10 BD00 Kan98 Dabei werden als System aus der Festk rperphysik verschiedene An s tze diskutiert in denen h ufig supraleitende Bauelem
10. 2006 WIEMAN C E D E PRITCHARD und D J WINELAND Atom cooling trapping and quantum manipulation Rev Mod Phys 71 5253 5262 Marz 1999 WALLRAFF A D I SCHUSTER A BLAIS L FRUNZIO R S HUANG J MAJER S KUMAR S M GIRVIN und R J SCHOELKOPF Strong coupling of a single photon to a superconducting qubit using circuit quantum electrodynamics Nature 431 162 167 2004 ZEEMAN P The effect of magnetisation on the nature of light emitted by a substance Nature 55 347 1897
11. 85 MSSt 05 MAJER J J M CHOW J M GAMBETTA J KOCH B R JOHNSON J A SCHREIER L FRUNZIO D I SCHUSTER A A HOUCK A WALLRAFF A BLAIS M H DEVORET S M GIRVIN und R J SCHOELKOPF Coupling supercon ducting qubits via a cavity bus Nature 449 7161 443 447 2007 MAJER J J M CHow J M GAMBETTA JENS KOCH J A JOHNSON B R AND SCHREIER L FRUNZIO D I SCHUSTER A A HOUCK A WALLRAFF A BLAIS M H DEVORET S M GIRVIN und R J SCHOELKOPF Coupling superconducting qubits via a cavity bus Nature 449 443 2007 MESCHEDE D Optik Licht und Laser Vieweg Teubner Wiesbaden 3 durchges Auflage 2008 MIROSHNICHENKO A E S FLACH und Y S KIVSHAR Fano resonances in nanoscale structures Rev Mod Phys 82 2257 2298 August 2010 MUKAI T C HUFNAGEL A KASPER T MENO A TSUKADA K SEMBA und F SHIMIZU Persistent Super current Atom Chip Phys Rev Lett 98 260407 Juni 2007 MEISSNER W und R OCHSENFELD Ein neuer Effekt bei Eintritt der Supraleitf higkeit Naturwissenschaften 21 787 788 1933 MIGDALL A L J V PRODAN W D PHILLIPS T H BERGEMAN und H J METCALF First Observation of Ma gnetically Trapped Neutral Atoms Phys Rev Lett 54 2596 2599 Juni 1985 MCDERMOTT R R W SIMMONDS MATTHIAS STEF FEN K B COOPER K CICAK K D OSBORN SEONGS HIK OH D P PAPPAS und JOHN M MARTINIS Simulta neous State Measurement of Coupled Jo
12. In der Literatur wie auch in dieser Arbeit werden i A beide Bezeichnungen quivalent verwendet 7 Als W rmepfad wird in dieser Arbeit eine thermisch leitende Verbindung zwischen zwei Punkte bezeichnet 3 3 Trockener Mischkryostat 35 die Schraubverbindung muss auch den thermischen Belastungen beim Ausheizen und Abk hlen standhalten Dies kann mittels einer Feder scheibe unter den Schraubk pfen gew hrleistet werden An dieser Stel le m ssen auch die Zuleitungen besonders gut thermisch angekoppelt sein da erst auf den letzten 10cm des Kryostaten eine Temperatur un ter 10K bzw die volle K hlleistung erreicht wird Das Strahlungsschild muss m glichst geschlossen ausgef hrt sein d h die Aussparung f r die optische Pinzette sollte nur wenige Millimeter breit sein Erst wenn die thermischen Eigenschaften auch unter Belastung durch die im Experi ment ben tigten Str me den Betrieb erm glichen kann der Kryostat ein gebaut werden Um die Ausheizdauer der Hauptkammer zu reduzieren hat es sich bew hrt diese mit trockenem Stickstoff Gas unter einen leich ten berdruck zu setzen so dass beim Einbau keine feuchte Raumluft in die Kammer str men kann Der Kryostat selbst kann zuvor in einem separaten Aufbau ausgeheizt werden 3 3 Trockener Mischkryostat F r Hybrid Experimente im Quantenregime wurde im Rahmen dieser Arbeit ein Millikelvin Setup aufgebaut und optimiert Um die Installa tionen des 4 K Experiments siehe Absc
13. November 1993 BELL S C M JUNKER M JASPERSE L D TURNER Y J LIN I B SPIELMAN und R E SCHOLTEN A slow atom source using a collimated effusive oven and a single layer variable pitch coil Zeeman slower Review of Scientific In struments 81 1 013105 2010 BUCKEL W und R KLEINER Supraleitung Grundlagen und Anwendungen Wiley VCH Weinheim Bergstr 7 ak tualis u erw Auflage 2012 BOTHNER D M KNUFINKE H HATTERMANN R WOLBING B FERDINAND P WEISS S BERNON J FORTAGH D KOELLE und R KLEINER Inductively coupled superconducting half wavelength resonators as per sistent current traps for ultracold atoms ArXiv e prints arXiv 1305 4249 2013 BIZE S P LAURENT M ABGRALL H MARION I MAKSIMOVIC L CACCIAPUOTI J GRUNERT C VIAN F PEREIRA DOS SANTOS P ROSENBUSCH P LEMON DE G SANTARELLI P WOLF A CLAIRON A LUITEN VI Literaturverzeichnis BNTT 09 Bot13 Bra91 Bra95 Bra05 BXR 03 Can08 CB04 CC91 M TOBAR und C SALOMON Cold atom clocks and applica tions Journal of Physics B Atomic Molecular and Opti cal Physics 38 9 5449 2005 BALASUBRAMANIAN G P NEUMANN D TWITCHEN M MARKHAM R KOLESOV N MIZUOCHI J ISOYA J ACHARD J BECK J TISSLER V JACQUES P R HEM MER F JELEZKO und J WRACHTRUP Ultralong spin cohe rence time in isotopically engineered diamond Nature mate rials 8 5 383 387 2009 BO
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16. berechnet werden die zum Erhalt des Flusses bei diesem Feld B n tig sind Damit wird die entsprechende Magnetfeldverteilung berechnet aus der sich das Fallenpotential wie beschrieben ergibt Abbildung 4 18 zeigt das Fallenprofil Die Fallenparameter in der Simulation sind h 15 um fx 145 Hz fy 25 Hz und fz 83 Hz In dieser Simulation muss anders als in den anderen gezeigten Simulationen der Wert f r Bz leicht gegen ber dem experimentell verwendeten Wert ver ndert werden um eine geschlos sene Falle zu erhalten Die Abweichung betr gt 10 und ist damit sehr gering Erlaubt man eine Abweichung von 20 erh lt man eine Falle mit verbessertem Einschluss Die von den Team Kollegen bestimm te Koh renz Zeit Teoh ist etwa doppelt so gro wie die Koh renz Zeit in der Resonator Falle und bertrifft diese damit noch einmal siehe Tabelle 4 1 An dieser Stelle soll noch einmal betont werden dass die Falle durch intrinsische Effekte der Supraleitung erzeugt wird Zum Fangen der Ato me wird lediglich ein externes Offset Feld und ein externes Feld in z Richtung ben tigt es m ssen keine Str me durch die Fallenleiter ber ck sichtigt werden Dies stellt einen gro en technologischen Vorteil dar 79Dies gilt unter der Voraussetzung dass I nicht berschritten wird 80Fin Effekt der in der Simulation nicht berticksichtigt wird ist das Eindringen von Vor tices in die Leiter Diese k nnen nur indirekt ber
17. die bei Entfernen des jeweiligen Resonators verschwinden Die Messung bzw Nummer des ent fernten Resonators ist auf der vertikalen Achse aufgetragen fe 4 78 GHz entsprechen L ngen von lp 2 96 cm und I 2 67 cm Die Gesamtl nge der Feedline im Design entspricht etwa 3 5cm wobei der untere horizontale Arm etwa 1 5cm und der obere Arm etwa 2 5cm lang ist Die Feedlines auf dem Probenhalter sind ebenso m gliche Quel len da diese nicht durch die Kalibration des Netzwerkanalysators aus der Messung entfernt werden k nnen Ihre L nge betr gt etwa 2 3cm bzw 1 0cm Die Feedlines sollten jedoch idealerweise eine konstante Impedanz aufweisen so dass der o g Versuch einer Zuordnung keine Erkl rung f r diesen Peak darstellt In der Messung verschwinden verschiedene Peaks sind jedoch teil weise in sp teren Messungen wieder sichtbar Um einen besseren ber blick zu gewinnen wurden stark ausgepr gte Peaks gesucht die nach dem Entfernen eines Resonators nicht mehr sichtbar sind In Abbil dung 4 10 sind die entsprechenden Frequenzen im Frequenzbereich f 0 40 GHz dargestellt Es l sst sich keine direkte Zuordnung einzelner Resonator Strukturen zu einzelnen Peaks im Spektrum finden Im gro en Frequenzbereich von Abbildung 4 10 sollten auch Harmonische der Peaks messbar sein dies l sst sich jedoch nicht best tigen Allen Messungen an den untersuchten Chips ist gemein dass das Entfernen des ersten Resonators eine deut liche V
18. durch herstellungsbedingte Unterbrechungen im Filament entstehen an denen der Strom widerstandsbehaftet ber den Kupferk rper flie en muss Dementsprechend sollte m glichst viel Kup fer verwendet werden um eine maximale Sicherheit zu gew hrleisten Aus den berlegungen zur thermischen Last wird jedoch andererseits deutlich dass der Leiterquerschnitt nicht beliebig gro gew hlt werden sollte Es wurde hier ein Kompromiss eingegangen und ein Multi Fila ment Draht mit vergleichsweise gro em Kupferquerschnitt gew hlt um Defekte im Draht bestm glich ausgleichen zu k nnen und dadurch eine m glichst gro e Reserve bez glich des kritischen Stroms I zu gew hr leisten Aufgrund der Erfahrungen bei der thermischen Ankerung am 4K Experiment siehe Abschnitt 3 2 wurden die Zuleitungen an der Ver bindungsstange in einem Kupfergeflecht Schlauch gef hrt der durch Klemmringe im Abstand von wenigen Zentimetern an die Stange ge presst wird Dadurch wird eine maximale Kontaktfl che zwischen den Dr hten und gek hlten Oberfl chen erreicht Thermische Anker auf der A4K Plate Durch den Einsatz der Single Filament Dr hte f r die MOT siehe oben weisen diese nominell einen mehr als ausreichenden Wert von I gt 12 A bei 4 2K auf der auch bei Transportmessungen im fl ssigen Helium bad best tigt wurde Allerdings k nnen durch Besch digungen bei der Handhabung Verarbeitung oder bereits bei der Fertigung kleine Un terbrechungen i
19. fundamentale Rolle so wird beispielsweise der LCR Schwingkreis in je dem Standardwerk behandelt Jac06 Gre08 Werden die Wellenl ngen 88 4 Experimentelle Ergebnisse Abbildung 4 1 Schematische Darstellung eines Coplanar Waveguides CPW Die Groundplane Breite betr gt idealerweise we oo Ebenfalls eingezeichnet ist ein Substrat der Dicke ts Be al f w27 mit der Lichtgeschwindigkeit im Medium und der Kreisfrequenz w 27 f bzw der Frequenz f jedoch vergleichbar mit den Abmessungen der Schaltkreise so m ssen andere Formalismen gefunden werden die den r umlich variierenden Strom und Spannungswerten im Schaltkreis ge recht werden Au erdem muss ber cksichtigt werden dass Schaltkreise aus einzelnen Leitern bei diesen Frequenzen einen betr chtlichen Teil der eingespeisten Leistung abstrahlen Es liegt also nahe ein System zu un tersuchen das diese Abstrahlung reduziert und optimalerweise vermei det und einen entsprechenden Formalismus zu entwickeln Dies wird im Rahmen der Transmission Line Theory geleistet in der der Schalt kreis mit einem einzelnen Leiter in eine Mehrleiter Geometrie weiterent wickelt wird 4 1 Das bekannteste Beispiel einer solchen Mehrleiter Geometrie ist das Koaxial Kabel das aus Innen und Au enleiter besteht Der bergang in die Koplanar Technik gelingt indem man einen Schnitt durch den Leiter betrachtet und idealerweise die Fl che des Au enleiters ins Unendliche ausdehnt Es e
20. hren zu k nnen 3 3 5 Abk hlen und Aufw rmen des Mischers Ein kompletter Mess Zyklus besteht aus Vorbereitungen Abk hlvor gang Kaltphase bzw Messzeit und Aufw rmen sowie abschlie enden Arbeiten und wird in der Folge auch als Run bezeichnet Vorbereitende Arbeiten Zun chst muss das Experiment vorbereitet werden d h die entsprechen den elektrischen Verbindungen m ssen hergestellt und getestet werden Dabei muss auf die thermische Ankerung der Zuleitungen besondere R cksicht genommen werden siehe Abschnitt 3 3 9 In Tabelle 3 5 sind die verf gbaren elektrischen Verbindungen aufgef hrt Au erdem m s sen die Signalleitungen und Versorgungssysteme des Mischers berpr ft werden d h das Steuer Programm muss gestartet werden Dieses f hrt zu Beginn eine Suche nach allen Ger ten durch au erdem m ssen al le Temperatursensoren auslesbar sein und sinnvolle Werte liefern Auf grund eines Programmfehlers kann es vorkommen dass nicht alle Tabs des Thermometrie Dialogs verf gbar sind In diesem Fall m ssen der Steuer Rechner und die Kontroll Software neu gestartet werden 3 3 Trockener Mischkryostat 51 Bezeichnung Anzahl Endpunkt Thermometrie 2x25 Verschiedene Twisted Pair Pins 25 MC Falle Imax 0 5 A 30 MC MOT Imax 1A 30 A4K Plate SMA 8 MC SMB Ersatz fiir S1 8 MC Tabelle 3 5 Elektrische Verbindungen des Mischkryostaten sowie deren ggf spe zifizierte maximale Stromst rke
21. hrt die unterschiedlichen Abschirmstr me in den Fallenpositionen auswirkt Aus der Simulation k nnen auch die Fallenfrequenzen fx und fz der je weiligen Fallenpotentiale gewonnen werden Zur besseren Zuordnung wurde ein Schema gew hlt das den verschiedenen Winkeln Buchsta ben und den Str men IN Zahlen zuordnet In Abbildung 4 24 ist die Zuordnung verdeutlicht In Tabelle 4 2 und 4 3 sind die Fallenfrequenzen fx und fz aus der Si 85 Aufgrund des extremen Rechenaufwands wurde die Frequenz fz nicht bestimmt 132 4 Experimentelle Ergebnisse mulation aufgef hrt Die fehlenden Werte konnten nicht bestimmt wer den da sie au erhalb des simulierten Bereichs lagen Dies ist f r A01 der Fall da sich das entsprechende Minimum zu weit von der Chipoberfl che entfernt bildet F r Werte h lt 10 um kann in der Simulation kein Mi nimum gefunden werden da das Magnetfeldprofil ber dem Supraleiter aufgrund der numerischen Diskretisierung stark fluktuiert und damit zu einer Vielzahl an kleinen Minima nah an der Oberfl che f hrt Um nur echte Minima zu finden wurde daher in allen Simulationen ein Minimal wert von h 10pm vorgegeben Werte unter diesem Minimum fehlen daher ebenso in Tabelle 4 2 und 4 3 Es ist deutlich zu erkennen dass die Fallenfrequenzen f r gegebene Winkel bei Ann herung an die Chipoberfl che d h f r kleinere Werte von Inp gr er werden wie dies auch zu erwarten ist Au erdem ist f r gr
22. jedoch keine Maxima des Magnetfeldbetrags Win84 In den Minima des Magnetfeldbetrags werden die low field seeker Zust nde gefangen Das Termschema von Rb welches in den hier gezeigten Experimenten verwendet wird ist in Abbildung 2 2 aus zugsweise dargestellt Die bergangsfrequenz zwischen dem F 1 Zustand und dem F 2 Zustand betr gt fss 6 8347 GHz Ste10 Auf diese Gr e wird in Kapitel 4 noch genauer eingegangen Eine gebr uchliche Form einer Atomfalle ist die MOT Magneto Optical Trap wobei der Name bereits auf die beiden Komponenten hindeutet MPP 85 RPC 87 TEC 95 WPW99 Phi98 Die eine Komponente einer MOT besteht aus Lasern zum K hlen d h Abbremsen der Atome Die Frequenz der Laserstrahlen ist gegen ber der atomaren Resonanzfrequenz rotverstimmt und jeweils zwei solcher Laserstrahlen sind antiparallel ausgerichtet und zirkular polari siert Bewegt sich nun ein Atom in Richtung eines solchen Strahls so 2 fs 6 834682610904290 90 GHz Ste10 2 2 Quanten Atomoptik 15 Cp A Abbildung 2 3 Schematische Darstellung einer magneto optischen Falle Blau Str me Ig in den Magnetspulen in Anti Helmholtz Konfigurati on Schwarz Magnetfeld Byor Rot zirkular polarisierte Laser Nicht dargestellt sind die Laserstrahlen senkrecht zur Zeichene bene adaptiert von Hat08 f hrt die Dopplerverschiebung der Resonanzfrequenz dazu dass sich seine Absorptionswahrscheinlichkeit f r Ph
23. nnen alle Parameter die die Kontroll Software protokolliert grafisch dargestellt werden um Ver nderungen auf einen Blick erfassen zu k nnen 3 3 3 Vakuumkomponenten Zur Erzeugung eines Vakuums in der OVC wird am unteren OVC Element ein CF160 Kreuz angebracht An diesem montiert ist ein pneu matisch betriebener Schieber VI mit Lagemelder Daran anschlie end ist eine Turbopumpe OVC TP montiert die ber einen Wellschlauch mit einer Membran Vorpumpe MVP verbunden ist Diese Konstrukti on wurde zum einen gew hlt da ein lfreier Pumpstrang d h keine lgeschmierte Vorpumpe aufgebaut werden sollte Au erdem sollte eine gro e Pumpleistung an der OVC bereitgestellt werden Bei Nicht benutzung sollte die M glichkeit bestehen die Pumpen komplett abzu koppeln 37Das Programm st rzt bei zu gro en Protokolldateien ab abh ngig von der Protokollier Frequenz passiert dies nach etwa 5 Monaten In diesem Fall sollte ber logging start a new log file eine neue Protokolldatei begonnen werden Das vorige Protokoll kann ber ein Hilfsprogramm in eine Textdatei konvertiert werden so dass die Daten weiter zur Verf gung stehen 3 3 Trockener Mischkryostat 45 Komponente Typ Hersteller MVP MVP 070 Pfeiffer Vacuum OVC TP HiPace 300 TC400 Pfeiffer Vacuum OVC TP Controller OVC TP Flutventil Zeeman TP Zeeman TP Controller Zeeman TP Flutventil OVC Schieber Zeeman Schieber Eckventil Zeeman Drucksensor Sch
24. t hinter der A 4 Platte bzw am Polarisationsw rfel gemessen werden In der Folge wird der Strahl durch den Kryostaten gef hrt wobei er auf insgesamt 6 bzw auf H he der MC Plate auf 8 optische Fenster trifft Danach l uft er wieder durch eine A 4 Platte und einen Polarisationsw rfel die als Analysator anordnung dienen Dadurch kann hier erneut die abgelenkte und die transmittierte Leistung ber einen Detektor bestimmt werden In Tabelle 3 7 sind die gemessenen Werte dargestellt In einem zweiten Versuch wurde auf der Kammer R ckseite ein Spie gel angebracht so dass der Strahl den Kryostaten zweimal durchlaufen muss Statt der A 4 Platte wird eine A 2 Platte eingef hrt ber die die Polarisationsebene ausgew hlt werden kann Die transmittierte Leistung gemessen am Polarisationsw rfel betr gt damit zwischen 2 und 20 pW und ist identisch zu einem Aufbau ohne den Kryostaten Beide Expe rimente zeigen dass die im Mischer verbauten Fenster polarisationser haltend sind Die geringen Intensit tsunterschiede zwischen den Mes sungen vor und hinter dem Kryostaten sind durch die leichte Abschw chung beim Durchgang durch die Fenster der OVC und der Schilde zu erkl ren 3 3 9 Thermisches Design Ein gro er Teil der Arbeit beim Aufbau des Mischkryostaten bestand dar in die auftretenden thermischen Probleme zu diagnostizieren und L 47Die Messungen wurden in Zusammenarbeit mit den Team Kollegen durchgef hrt
25. 1 97 WPoa2 W 0 234 VP W 3 07 3 P W 0 470 Tabelle 3 8 Thermische Last durch die 1 A und 0 5 A Zuleitungen auf die PT1 und PT2 Ebene Die angegebenen Werte beziehen sich jeweils auf 30 Dr hte ren Zuleitungen deutlich kleiner sind Es ergibt sich damit f r die gesam te thermische Last Pin Pst ges Pages Pstas a Psto5 2 Psia Poty 2 E Pogs1 ogee Poi Po 2 3 1 Als Leiterl nge wird der doppelte Abstand zur jeweils h heren Platte angenommen d h f r die PT1 Ebene I 1200mm und f r die PT2 Ebene l 1000 mm Mittels tabellierter Werte f r das W rmeleitintegral P A l f kdT und A nr kann damit die statische thermische Last Ps berechnet werden Uber die entsprechenden Literaturwerte f r den spezifischen ohmschen Widerstand der Kupferleitungen pcu 300K 6 107 Om bzw pcu 4K 2 10 Om kann die ohmsche Heizleis tung Po Pcul I RI berechnet werden Nach Angaben von Oxford Instruments wurden dazu Literaturwerte von Eki06 zugrunde gelegt Die in der Original Rechnung verwendeten Werte weichen jedoch ge ringf gig von den in Eki06 und hier genannten Werten ab In Tabel le 3 8 sind daher hinter den Original Werten die angepassten Werte in Klammern aufgef hrt Die Werte die von Oxford Instruments berechnet wurden ergeben ei ne deutlich gr ere Last als die nach Eki06 berechneten Werte Da sinn vollerweise die worst case Werte und damit die h heren Werte ber ck si
26. 28 zu erkennen Fan61 MFK10 JSK06 Fano Resonanzen tre ten in Koplanar Resonatoren auf wenn zus tzlich zur Kopplung ber Ce eine direkte parasit re Kopplung zwischen den beiden Ports besteht Diese Kopplung ist besonders bei niedrigen Anregungsleistungen Papp zu beobachten wie sie in den verwendeten Aufbauten unvermeidlich sind im sp teren Experimentaufbau m ssen starke Dampfungsglieder in die Zuleitungen eingebracht werden um eine ausreichende thermi sche Ankerung sicherzustellen SBO 11 Zur berpr fung wurde an die Messkurven wie in Abbildung 4 28 eine Fano Resonanzkurve ange fittet bei der Qz fo und IL aus dem Lorentz Fit als Startwert einge hen HMLR12 HMR12 Die parasit re Kopplung kann oft durch bes 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 141 em 1 mm Abbildung 4 29 Chip 1A der neuen Maske mit Fallenleiter und A 2 Resonator sere Masseverbindungen reduziert werden dies konnte in den durchge f hrten Messungen jedoch nicht beobachtet werden Offensichtlich ist die Masseverbindung bereits ausreichend gut hergestellt Nachdem das Chipdesign auf dieser Maske in kleinen Schritten ver ndert wurde und stets die Resonanzkurve des Resonators auch ohne Deckel gut identifiziert werden konnte wurde eine neue Maske mit weiteren Ver nderungen entwickelt Details zu diesem Abschnitt finden sich wieder in Fer13 An dieser Stelle sollen die verwirklichten Ideen beschrieben werden Im Vordergr
27. 3 3 Trockener Mischkryostat 49 kim it Zeena picks kiss lt a whe lt P lt TP Mischer lt lt I O Filter DICH Absperrventil lt Nadelventil WM R ckschlagv Abbildung 3 9 Schematische Darstellung der K hlwasserversorgung des Mi schers VLxw Vorlauf K hlwasser RLgw R cklauf K hlwas ser SW Stadtwasser AW Abwasser Der Druck psw und damit der Durchfluss in der Stadtwasser Zuf hrung ist mittels eines Druckminderers einstellbar nicht dargestellt das Druckniveau paw Obar Wandsteckdosen betrieben werden Die USV ist dreiphasig ausgelegt da der PT Kompressor eine entsprechende Versorgung erfordert Durch den zus tzlichen einphasigen Anschluss des Kontroll Racks mit seinen Ger ten entsteht eine Phasenschieflast an der USV Eine Schieflast von 1 2kW wie sie durch den Kontroll Rack und die nominellen Leistungen der angeschlossenen Ger te entsteht liegt innerhalb der Spezifikation der USV Diese ist prinzipiell auf eine Schieflast von 100 ausgelegt wobei diese nicht dauerhaft anliegen sollte Eff11 Im normalen Labor betrieb liegen die Lasten bei etwa 47 50 und 60 f r die drei Phasen Die Masseverbindung der USV ist durchgeschleift und liegt daher auf dem Potential der SV Stromversorgung Dies definiert auch das Mas sepotential des Mischkryostaten bzw des optischen Tischs wobei die Masseverbindung im Kontroll Rack zus tzlich gefiltert wird Die Mas severbindungen sind an verschiedene
28. AL 50 150nm f r Niob skaliert Legt man den Integrationsweg Tin den Supraleiter wo j Oist dann gilt mit npo 2 8 die Flussquantisierung Gleichung 2 3 wird auch als London Gleichung bezeichnet Die Lon don Theorie LL35 stellt eine ph nomenologische Beschreibung der Su praleitung dar Ein wichtiges Ergebnis ist das Abklingen des Magnetfelds 7e 1 602176565 35 10 19 C MTN12 2 1 Supraleitung 11 im Supraleiter nach V B En 2 9 Ar d h der Supraleiter ist diamagnetisch mit einer Suszeptibilit t x 1 F r einen supraleitenden Halbraum ergibt sich damit beispielsweise f r ein angelegtes Feld By in z Richtung eine Abh ngigkeit B x Bo exp x A was ein entsprechendes Abklingen des Stroms jimpliziert Diese Feldverdr ngung in einem Supraleiter in der Mei ner Phase ist als MeifSner Ochsenfeld Effekt bekannt und ist zusammen mit dem wider standsfreien Stromtransport eine der wichtigsten Eigenschaften der Su praleitung Ein Fluss der sich in einem supraleitenden Ring befindet bleibt bis zum Zusammenbrechen der Supraleitung erhalten Dies ergibt sich aus dem Induktionsgesetz und dem widerstandsfreien Stromtransport Sobald ein angelegtes Feld zu einer nderung des Flusses f hren w r de wird ein Kreisstrom induziert der den Fluss konstant h lt Die ser Kreisstrom flie t widerstandsfrei solange der supraleitende Zustand aufrecht gehalten wird In der Ginzburg La
29. Arbeit untersucht Der supraleitende Ring Abschnitt 4 2 wurde zusammen mit Thomas Dahm entwickelt Benedikt Ferdinand hat die Entwicklung eines A 2 Chips Abschnitt 4 1 4 in seiner im Rahmen dieser Arbeit betreuten Diplomarbeit unter sucht Fer13 Die kontinuierliche Entwicklung dieser Struktur wurde in Zusammenarbeit mit Daniel Bothner vorangetrieben Die numerischen Simulationen wurden im Rahmen dieser Arbeit durchgef hrt und f r die in Abschnitt 4 1 3 diskutierten Effekte mit Simulationen von Helge Hattermann und Simon Bernon verglichen Diese erste Abgrenzung demonstriert bereits die Komplexit t der The menstellung und die ausgepr gte Teamarbeit Wo dies sinnvoll m glich ist wird in dieser Arbeit zus tzlich explizit auf die entsprechenden Kol laborationen hingewiesen 2 Grundlagen An dieser Stelle sollen einige Punkte zur Supraleitung und zur Quanten Atomoptik kurz behandelt werden Weitere Grundlagen zu den in dieser Arbeit untersuchten Themengebieten sind in den entsprechenden Kapi teln zu finden 2 1 Supraleitung Das Ph nomen der Supraleitung wurde 1911 von Heike Kammerlingh Onnes entdeckt als er eine Quecksilber Probe unter die Sprungtempera tur To abk hlte und ihren elektrischen Widerstand untersuchte Seitdem sind verschiedenste Untersuchungen zu diesem Themengebiet durchge f hrt worden In der Folge sollen einige f r diese Arbeit wichtige Punkte kurz beschrieben werden detailliertere Darstellungen sind in d
30. Atomzahl im angeregten Zustand Nex Nat F 2 ber der Ramsey Zeit Tr 116 4 Experimentelle Ergebnisse Nu F 2 Nu 0 f f f f TR 8 Abbildung 4 14 Auf die Gesamt Atomzahl normierte Atomzahl Besetzung des F 2 Zustands Nat F 2 Nat ber der Ramsey Zeit Tr Schwarz sind die Datenpunkte rot der entsprechende Fit dar gestellt Messung durch die Team Kollegen BHB 13 Hat13 und kann aus einem Fit an die Messdaten extrahiert werden Diese Zeit stellt eine wichtige Gr e im Bezug auf sp tere Experimente dar da sie angibt wie lange ein koh renter Quantenzustand in der Wolke beobach tet werden kann Diese Messungen stellen einen extrem wichtigen Schritt auf dem Weg zu hybriden Quantensystemen dar da sich die Atomwolke nur mit ent sprechend langen Koh renz Zeiten als Speicher f r einen Quantenzu stand eignet Gleichzeitig muss die Wolke f r sp tere Anwendungen z B im Zusammenhang mit der Konstruktion eines Quantencomputers in das Modenvolumen des Resonators gebracht werden Die Koh renz Zeit muss also auch in der N he einer supraleitenden Resonatorstruktur aus reichend lang sein so dass dieser Gr e eine fundamentale Bedeutung zukommt SAA 10 In Tabelle 4 1 sind die von den Team Kollegen experimentell bestimm ten Fallenfrequenzen die H he ber dem Chip und die Koh renzzeiten an drei Positionen ber dem Chip zusammengefasst N heres findet sich in BHB 13 Hat13 Neben
31. Aufbau verschiedener Appa raturen dargestellt in denen Experimente an hybriden Systemen aus su praleitenden Bauteilen und ultrakalten Atomwolken durchgef hrt wer den k nnen In Kapitel 4 werden entsprechende Experimente beschrie ben die im Rahmen dieser Arbeit entwickelt und durchgef hrt wurden In Kapitel 5 wird nach einer kurzen Zusammenfassung der Ergebnisse ein Ausblick auf die weiteren Schritte im Rahmen der beschriebenen Pro jekte gegeben 1 2 Aufgabenstellung und Kooperationen Aufgrund der Vielfalt der zu bearbeitenden Themen und der Komplexi t t der Problemstellungen werden an der Universit t T bingen die Expe rimente an solchen Hybrid Strukturen und die Arbeiten an den verschie denen Aufbauten im Rahmen von gemeinsamen Projekten durchgef hrt Daran beteiligt sind die Arbeitsgruppen der Festk rperphysik von Prof Kleiner und Prof K lle sowie die Arbeitsgruppe Nano Atomoptik von Prof Fort gh Die Arbeitsgruppen im Bereich der Theorie der Konden sierten Materie von Prof Schopohl und Prof Dahm arbeiten parallel im selben Projekt Diese Arbeit wurde von der Carl Zeiss Stiftung finanziell unterst tzt An dieser Stelle soll kurz ein erster berblick ber die Zusammenarbeit bei den verschiedenen Themen dieser Arbeit gegeben werden Im Rahmen dieser Arbeit wurden verschiedene Aufbauten und Kom ponenten f r das Projekt entwickelt und installiert Die UHV Testkam mer Abschnitt 3 1 wurde vollst ndig im Rahmen dies
32. Chip im Setup kopf ber montiert ist f hrt diese zu einer Ver groferung des Abstands h von der Oberfl che Ihr Einfluss wird durch Umrechnung des Magnetfeldprofils in ein magnetisches Potential Ug 1 2 ugB siehe Gleichung 2 10 und Addition des Gravitationspotenti als Ug z mgz mit der Masse der Rubidium Atome m mp und g 9 81m s ber cksichtigt 1 U x y z Up x y z Ug z 5HBB Mppgh 4 33 71 F r die dreidimensionale Darstellung ist es g nstiger im Bezug auf die Rechenzeit die entsprechenden Parameter in einer einzigen Simulation zu berechnen und die Felder da nach zu exportieren 72 n dieser Arbeit wird die Fallenfrequenz i A f r mp 1 angegeben 73 mp 1 443160648 72 10 kg Ste10 112 4 Experimentelle Ergebnisse In diesem Fallenpotential kann nun z B das Minimum gesucht wer den das die Fallenposition beschreibt Weiterhin kann die Fallenfre quenz wy y 27 fx y entlang der drei Achsen bestimmt werden Da zu wird an einer Linie entlang der gew nschten Achse ein Schnitt durch das Minimum betrachtet und eine Parabel angefittet ber den Ansatz eines harmonischen Oszillators erh lt man z B f r die Fallenfrequenz w durch Ableiten der Gleichung 1 2 1 FIR x zuBBx 4 34 _ ea Nor 53 Be 4 35 In Abbildung 4 12 ist das Fallenpotential ber dem Resonator darge stellt diese Fallenposition wird in der Folge als Resonator Falle oder auch Hybrid
33. Die nominelle K hlleistung des Systems bei T 100mK betr gt Prom 200 pW die typische K hlleistung betr gt laut Oxford Instru ments P yp 250pW Durch die umfangreichen Modifikationen am Basis System wie es Oxford Instruments standardm ig anbietet muss te die in unserem System erreichte K hlleistung experimentell bestimmt werden siehe Abschnitt 3 3 9 Aufw rmen Zum Aufw rmen des Systems k nnen die automatischen Programme ge nutzt werden wobei das Programm start a warm up zun chst das Pro gramm collect the mixture ausf hrt und danach den PT Kompressor abschaltet Prinzipiell muss zum Aufw rmen das gesamte Helium aus dem Kreislauf entfernt und in den Tank gepumpt werden wobei kon densiertes Helium dementsprechend wieder verdampft werden muss Sobald dies vollst ndig erfolgt ist d h p dem Referenz Druck ent spricht kann der PT Kompressor abgeschaltet werden Das Programm collect the mixture schaltet dazu die TP aus und aktiviert danach die Still und MC Heizer sobald die Turbopumpe eine Drehzahl von unter 300 Hz erreicht hat Durch ffnen von V1 V4 und V5 wird mittels FP und KNF C das Gas in den Tank gepumpt Zur Beschleunigung wird ein Teil des Heliums zus tzlich durch den Pre Cool Kreislauf geleitet V2 und V3 sind dazu ge ffnet Sobald der Tankdruck p 0 75bar mit einer geringen Toleranz die fest vorgegeben ist und der Still Druck p3 0 2 mbar den in der Registry im Unterschl ssel collecting the mi
34. Dielektrikum zu co 1 u V eff 2 F r die Abstimmung auf ein gew nschtes Zo 50 O kann fiir eine end liche Substratdicke ts und tc gt 0 sowie Groundplanes der Breite we die Beziehung fo 4 26 z 307 K k I Veen KR mit den vollst ndigen elliptischen Integralen erster Ordnung K k und K k verwendet werden Dabei ist Sim01 4 27 2 g2 EN k und k V1 R 4 28 gt 2d Ode 2 a fo e ge 4 29 2 2 2 Diese Ausdr cke lassen sich z B in Maple Map08 einfach auswerten und ergeben zusammen mit der effektiven Dielektrizit tszahl f r endli che Substratdicken die notwendigen Relationen f r die Berechnung von Koplanar Wellenleitern Sim01 VFH80 Man erh lt 1 Eeff 1 F 2 Esubstrat 1 K k KK 4 30 wobei sinh 7tc 2t sinh rb 2t sinh rra 2t _ A u K 4jl k a sinh n t sin rb sib v2 3 4 31 das Argument f r den Anteil im Dielektrikum beschreibt F r weitere Relationen und Details zum Design der Koppelkapazi 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 97 t t Ce wird auf die Literatur verwiesen in der auch Verlustmechanis men z B durch Strahlung Quasiteilchen Vortexbewegung in Supralei tern oder Impedanzspr nge diskutiert werden Bah03 Sim01 W n05 BGK 11 BGKT12 BCK 12b Es sei an dieser Stelle erw hnt dass metallische Fl chen ober und un terhalb des Resonators entscheidenden Einfluss auf seine Eigenschafte
35. Inp nicht mehr auf zul sen die entsprechenden Datenreihen enthalten also nicht alle Strom werte F r den kleinsten Winkel sind zudem die beiden gr ten Strom werte Inp 300 mA und Inp 250 mA nicht dargestellt da die Fallen h he bei h gt 180 um liegt und in dieser Messreihe zudem ein lineares Verhalten zu beobachten ist In Abbildung 4 21 ist noch ein weiteres Verhalten zu beobachten das im Experiment nicht direkt zug nglich ist F r kleine Str me Inp lt 100 mA bildet sich eine Bifurkation d h das Minimum spaltet f r klei ner werdende Str me in zwei Minima auf Das linke Minimum liegt ber dem Resonatorspalt und wurde bereits erw hnt Das rechte Minimum liegt ber Fallenleiter D und wird durch die Abschirmstr me I in die sem Fallenleiter verursacht In der Simulation ist das Potentialminimum der rechten Falle ausgepr gter als das der linken Falle so dass eine Suche nach dem globalen Minimum das rechte Minimum als wahrscheinlichen Ort der Falle bestimmt Im Experiment wird die Atomwolke jedoch im linken Minimum detektiert wobei die Atomzahl dort nicht weiter unter sucht wurde Eventuell werden einige Atome auch im rechten Minimum gefangen so dass die Atomwolke im linken Minimum kleiner wird Da der Fokussierungs Effekt durch supraleitende Eigenschaften aus 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 129 gel st wird wurden auch Simulationen f r andere Werte von A durch gef hrt Es wurden die Werte A 250
36. Mikrowellen Resonatoren Entsprechend den bereits beschriebenen berlegungen bieten induktiv gekoppelte A 2 Resonatoren einige Vorteile im Bezug auf die Positionie rung einer Atomwolke in ihrer N he Aus diesem Grund wurde diese Struktur in Zusammenarbeit mit Daniel Bothner und Helge Hattermann weiterentwickelt und im Rahmen dieser Arbeit in numerischen Simula tionen weiter untersucht Die Ergebnisse und weiterf hrende berlegun gen sind auch in der Ver ffentlichung BKH 13 zu finden in der auch eine theoretische Beschreibung erfolgt An dieser Stelle soll kurz die Idee n her erl utert werden und erste Ergebnisse dargestellt werden Dazu wurden drei verschiedene Geometrien mit we d z 20 um const und Wg WKopplung 120 50 100 um untersucht Diese wur den als field cooled entsprechend den berlegungen zur Persistent Trap aus Abschnitt 4 1 3 simuliert In allen Geometrien l sst sich so eine Per sistent Trap ber dem Innenleiter formen indem ein Feld senkrecht zur Chip Ebene B angelegt wird Die Fallenfrequenz kann ber ein externes 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 145 m 100 0 7 x um z um z um 50 0 100 50 0 50 100 100 50 0 50 100 x um x um Abbildung 4 30 Links Position des Fallenminimums tiber dem Resonator wah rend dem Ladeprozess Rechts Entsprechende Fallenfrequen zen fx und fz Im Inset ist der Bereich ber dem Innenlei
37. OFHC Teile mit 30mm langen Nuten 2mm x 2mm gefertigt die mit Indium gef llt werden In der Folge wurden die Dr hte in das Indium gepresst so dass sie vollst n dig bedeckt waren Eine Deckelst ck aus OFHC das f r einen h heren Anpressdruck und zum mechanischen Schutz dienen sollte wurde nicht verwendet da bei der Montage reproduzierbar eine gr ere Anzahl an Kurzschl ssen entstand Abbildung 3 18 zeigt eine solche Anordnung Diese Konstruktion wird vor und hinter jeder Unterbrechung der Zu leitungen Stecker Crimps eingef gt um die dort entstehende W rme abzuf hren Bei Versuchen ohne solche Anker zeigte sich eine starke Ver f rbung der Kapton Isolation in einigen F llen war der Draht bereits komplett durchgebrannt Der Vakuumteil des Zeeman Slowers weist eine Besonderheit auf da hier viele Spulen in Reihe geschaltet sind Im Unterschied zum Conveyor Belt steht hier jedoch aufgrund der freizuhaltenden optischen Achsen nicht gen gend Platz zur Verf gung um eine solche Indium Ankerung zu montieren Es wurde daher nach einer alternativen L sung gesucht Die Idee zur L sung dieses Problems besteht darin die zu k hlende Leiterstelle ber einen angel teten Draht zu kontaktieren Dazu wird der Innenleiter eines Koaxial Kabels verwendet Der Au enleiter des Kabels 5Am 300K 81 6W m K pm 295K 8 75 1078 Om pm 4K 2 10 1 Om Eki06 3 3 Trockener Mischkryostat 81 Abbildung 3 19 Thermischer Ank
38. Oberfl chen erhalten bleiben Insbesondere in der N he von komplizierteren Strukturen ist dies eine wichtige Fragestellung Schlie lich soll die Atomwolke in der N he einer koplanaren Resonator Struktur weiterhin eine lange Koh renzzeit aufweisen um als Quanten speicher dienen zu k nnen Dies wird im Rahmen dieser Arbeit ebenfalls in Abschnitt 4 1 untersucht Neben den Entwicklungen die durch den Weg zu einer hybriden Struktur aus Festk rper Qubit koplanarer Resonatorstruktur und ultra kalter Atomwolke ausgel st werden sind auch fundamentale Effekte der Supraleitung interessant So wird in Abschnitt 4 2 ein im Rahmen dieser Arbeit entwickeltes und durchgef hrtes Experiment beschrieben in dem mittels ultrakalter Atomwolken die Fluxoidquantisierung nachgewiesen werden konnte Die Entwicklung und Durchf hrung solcher Hybrid Experimente bil det einerseits eine wichtige Vorarbeit f r die Untersuchung der Wech selwirkungen zwischen den Systemen Andererseits k nnen bereits in diesen ersten Experimenten fundamentale Wechselwirkungen beobach 6 1 Einleitung tet werden die zu einem besseren Verst ndnis der einzelnen Systeme f hren k nnen Nicht zuletzt stellt auch die technologische Entwicklung im Rahmen dieser Experimente eine Herausforderung dar In Kapitel 2 dieser Arbeit werden zun chst einige Grundlagen disku tiert die im Laufe der Arbeit verwendet werden Im darauf folgenden Kapitel 3 wird wie bereits angedeutet der
39. Platinen auf Keramikbasis k nnen bedenkenlos eingesetzt werden ebenso kann der Mikrowellen Verst rker Citcryo 12A eingesetzt werden In anderen Kryostaten wurden Powder Filter BGH 03 LU08 eingesetzt um st rendes Rauschen der Zuleitungen zu eliminieren Diese werden aus einer Mischung von Edelstahlpulver mit Stycast in einem Kupferr hrchen gefertigt Da diese Filter nur durch wiederholtes Abpumpen mit Turbopumpe und NEG auf den in Tabelle 3 2 genannten Druck zu bringen waren wurde der Epoxidharz Kleber Teflon ist der Handelsname der Firma DuPont f r Polytetrafluorethylen kurz PTFE In der Literatur wie auch in dieser Arbeit werden i A beide Bezeichnungen quivalent ver wendet 1 Huber amp Suhner Typ 34_SMA 50 0 51 199_NE Nr 22544823 RS Components RG405 U Eigenbau California Institute of Technology Dept of Electrical Engineering Frequenzbe reich 1 12 GHz Gain 32 2 dB bei 11 K 4Stycast 2850 FT mit Catalyst 24LV 32 3 Messaufbauten Stycast durch den vakuumtauglichen Kleber EpoTek H77 ersetzt was zu einer deutlichen Verbesserung der Vakuumeigenschaften f hrte Damit k nnen die modifizierten Powder Filter problemlos in Vakuumsystemen eingesetzt werden 3 2 Durchflusskryostat F r Hybrid Experimente bei 4 2K wurde im Rahmen der Kooperati on mit der Arbeitsgruppe von Prof Fort gh ein Setup aufgebaut das aus einer UHV Apparatur mit einem Helium Durchflusskryostaten so wie den entsprechende
40. Pumpstrang gefahrlos geflutet werden kann Dies ist prinzipiell bei den verwendeten Schiebern gegeben da diese stromlos geschlossen sind Bei Stromwiederkehr sollen diese jedoch nicht direkt ffnen da in diesem Moment in der OVC ein ggf deutlich niedrige 3 3 Trockener Mischkryostat 47 Abbildung 3 8 Frontalansicht der Schiebersteuerung Links der Hauptschalter und danach die SPS mittig die beiden Schalter f r die Schie ber mit Zustandsanzeige daneben die Spannungs berwachung f r drei Phasen mit manuellem Freigabetaster Im rechten Ein schub wird die Spannungsversorgung f r den Betrieb des Ofen Shutters abgezweigt rer Druck herrscht als im Pumpstrang Aus diesem Grund wurde eine batteriegepufferte SPS entsprechend programmiert so dass alle drei Phasen des Netzstroms berwacht werden Bei Ausfall einer dieser Span nungen werden die Schieber automatisch stromlos geschaltet und somit geschlossen und k nnen erst nach manueller Quittierung des Fehlers wieder ge ffnet werden Als Option k nnen weitere Signalgeber z B Wasserw chter in die Steuerung eingelesen werden au erdem kann ein GSM Modul verbaut werden das den Benutzer per SMS ber Fehler in formieren kann 3 3 4 Versorgungssysteme Neben der Versorgung des Vakuumsystems mit Gasen zum Fluten sie he Abschnitt 3 3 3 m ssen die Schieber mit Druckluft versorgt werden ebenso ben tigt der Kontroll Rack Druckluft zum Steuern der GHS Ven tile D
41. Rechenzeit nicht durchgef hrt wurde In Abbildung 4 35 sind die simulierten Datenpunkte dargestellt Zur Verdeutlichung wurden die zu erwartenden Plateaus manuell eingezeichnet Die Fallenfrequenzen in der Simulation zeigen qualitativ den gleichen 154 4 Experimentelle Ergebnisse n 5 40 0 40 n 7 n 4 0 40 0 40 40 0 40 0 40 0 40 40 0 40 y um y um 1 40 1 45 1 50 sD wad I Abbildung 4 34 Simulierte Fallenposition ber dem Ring in der y z Ebene B n wird stetig vergr ert Reihenfolge der Bilder vertikal in zwei Spalten Die Falle ist zun chst zur Ringoberfl che bei y gt 0 ge ffnet die St rung wird geringer schlie lich ffnet sie sich zur Ringoberfl che bei y lt 0 Die Isolinien haben einen Abstand von 5 1022 4 2 Flussquantisierung 155 150 r r r r r r 9 Er u 50F x i 4 0 1 1 fl 1 1 1 10 8 6 4 2 0 n Abbildung 4 35 Simulierte longitudinale Fallenfrequenz fy ber dem Ring F r Werte n lt 11 und n gt 0 ffnet sich die Falle vollst ndig zur Chip Oberfl che Die Simulation wurde f r die dargestell ten Werte n durchgef hrt Sterne Zur Verdeutlichung wurden entsprechende Plateaus eingezeichnet Linien Verlauf wie die von den Team Kollegen in ersten Messungen experimen tell bestimmten Werte die Absolutwerte weichen jedoch insbesondere um das Minimum von fy deutlich von den gemessenen Werten ab Au erdem ist
42. Spulen mit ihrem jeweiligen Windungs sinn eingezeichnet sind Im realen Aufbau zeigt die Zeeman Achse aus 58Die Implementierung der Anker wurde in Zusammenarbeit mit Petra Vergien durchge f hrt 3 3 Trockener Mischkryostat 85 Bezeichnung Idesign mA I mA Taesign Ic Rax O Rzoox O Zeeman 600 400 67 0 4 244 8 Compensation 900 1000 111 0 3 44 3 MOT oben 800 700 88 2 8 58 3 MOT unten 800 500 63 0 5 74 6 TR1 1000 600 60 0 9 421 1 TR2 1000 600 60 0 8 88 0 TR3a 500 500 100 0 9 31 5 TR3b 500 500 100 0 4 30 9 TR3c 500 600 120 1 6 29 6 TR3d 500 defekt TR3e 500 600 120 0 6 29 8 Tabelle 3 9 Maximale dc Str me I in den Spulen der MOT Bei Str men I gt I tritt eine Erw rmung der Spulen auf und es kommt zu einem konti nuierlichen Spannungsaufbau der zum Zusammenbruch der Supra leitung f hrt Messung von Petra Vergien Ver13 der Zeichenebene heraus mit einer leichten Verkippung nach links dies wurde in der Zeichnung zur besseren bersichtlichkeit vernachl ssigt Deutlich zu erkennen ist dass die Spulen zum Halten der Atome in Anti Helmholtz Konfiguration geschaltet sind w hrend die Spulen f r den kontinuierlichen Transfer gleichsinnig gewickelt sind Die Atome werden vom Rubidium Ofen durch den Raumtemperatur Teil des Zeeman Slowers in die OVC geleitet wo sie durch den Vakuum Teil des Zeeman Slowers transportiert werden Die Wind
43. Transmission sollte Z konstant sein f r Impedanzspr nge ergeben sich Transmissions verluste Z wird als Last bezeichnet In diesem Zusammenhang definiert man h ufig auch den Reflexions koeffizienten Poz12 Z Zo T 4 5 Zi Zo 4 5 und den Return Loss bzw den Insertion Loss RL 20 log T dB IL 20log T dB 4 6 sowie das Stehwellenverhaltnis Standing Wave Ratio _ 14 SWR 1 Jr 4 7 Zur Interpretation typischer Messkurven ist die Streumatrix S wichtig Sie gibt ein Verh ltnis zwischen ein und auslaufenden Wellen bezogen auf die Spannung U der Welle an zwei Ports an out in in Uy ee UP _ u 52 u 48 us up So Sx um 60Dje Streumatrix ist eine N x N Matrix f r N Ports An dieser Stelle soll zur Vereinfa chung lediglich der Fall N 2 betrachtet werden F r eine gr ere Anzahl N gt 2 an Ports kann die Matrix erweitert werden 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 91 Dabei bezeichnen die Indices out die Wellen die aus dem Port laufen und die Indices in die Wellen die in den Port einlaufen Poz12 Sim01 F r die Interpretation der Ergebnisse ist wichtig dass Sij f r i j die Reflexion am Port i beschreibt w hrend S f r i j die Transmission von Port j zu Port i beschreibt Haufig wird der Betrag in dB und die Phase in Grad des i A komplexen Streuparameters S angegeben Oft ist die abgestrahlte Leistung P des Systems bei der Transmission ei
44. Wasserk hlung verbessert werden und die Ursache analysiert werden Im Fenster des PT Kompressors sind die Dr cke am Kaltkopf aufge f hrt au erdem kann hier die Temperatur des K hlwassers einlass und auslass seitig kontrolliert werden ber ein Diagramm kann der Verlauf dieser Werte angezeigt werden ebenso k nnen die Toleranzschwellen angezeigt werden ab denen eine Abschaltung durch die Sicherheits schaltung der Kontroll Software siehe Abschnitt 3 3 6 eingeleitet wird Dabei wird prim r nur der PT Kompressor abgeschaltet Sofern der Mi scher sich bei Temperaturen deutlich unter Raumtemperatur befindet wird das Gas sich erw rmen und expandieren Der daraus ggf resultie rende berdruck wird in der Folge als zweites Problem gesondert von der Software behandelt Im Fenster des Druck Controllers werden die Dr cke an der Still der TP und in der OVC siehe Abschnitt 3 3 5 bzw 3 3 3 sowie deren Verlauf dargestellt Die Informationen im System Protokoll sind chronologisch geordnet Benutzerbefehle und Fehlermeldungen werden hier gesammelt darge stellt wobei nach Datum und Uhrzeit zun chst die Quelle der Meldung aufgef hrt ist W hrend automatischer Vorg nge kann hier der aktuel le Zustand abgelesen werden was bei unerwartetem Verhalten helfen kann die Ursache zu finden Im laufenden Dauer Betrieb werden hier Abbildung 3 5 Kontroll Software des Mischkryostaten Hauptfenster VeriCold Dilution Control Temperatur Contr
45. auch Fluss mittel die wasserl slich sind Solch ein Flussmittel kann von der Firma Allectra beschafft werden jedoch ist dies zu wenig aggressiv um sau bere L tverbindungen zu erm glichen Ein aggressiveres Flussmittel ist das Soldaflux Z der Firma Umicore Nach einer Reinigung der L tstel le mit Wasser und Aceton sind nahezu keine R ckst nde vorhanden so dass das Werkst ck problemlos im UHV eingebaut werden kann Da die Konstruktion einer solchen Koaxial Ankerung vergleichswei se aufw ndig ist wurden zun chst Simulationen mit COMSOL Com12 durchgef hrt um die Wirksamkeit zu best tigen Dabei werden zwei F l le betrachtet die unterschiedliche L ngen des Abschnitts mit bzw oh ne Au enleiter aufweisen um eine untere und obere Grenze worst case und best case f r die Wirksamkeit zu erhalten Als Basis f r die Konstruktion wurde im Experiment und in der Si mulation das Koaxial Kabel der Firma Allectra mit der Bezeichnung 311 KAPM 060 COAX eingesetzt Dessen Aufbau ist wie folgt gegeben ein Kupfer Innenleiter mit Durchmesser 2r 600 um ist mit einer Kapton Isolierung von ra 35 um als Dielektrikum bedeckt Die Dicke des Kup fer Au enleiters ist nicht spezifiziert kann aber auf r3 200 um abge messen werden Der Au endurchmesser inklusive Kapton Isolierung be tr gt d 1400 pm Als Materialparameter wurden die hier genannten Werte f r Aoruc 4K und pcu 4K verwendet die restlichen Parameter f r Kupfe
46. bisher erreichten Werte sind in Tabelle 3 9 zusammengefasst Die Widerstandswerte R4x sind ber eine Vierpunktmessung an der Top Plate ermittelt worden bei Raumtemperatur wurde eine einfache Zweipunkt Messung zur Bestimmung von Raoox durchgef hrt Abbil dung 3 21 zeigt die Bezeichnungen der Spulen schematisch Die erreich ten Werte fiir gepulste Str me sind in Ver13 zu finden Die Zuleitungen zur A4K Plate weisen einen Raumtemperatur Wider stand von RoK 0 7 1 7 Q auf drei Zuleitungen weisen Werte von R 3 80 Rr 3 50 und Ry 6 5Q auf wobei der Index den Pin auf der Top Plate bezeichnet Diese Werte wurden an der A4K Plate gemessen wobei zu diesem Zeitpunkt nur die Pins Z bis g als supralei tender Draht ausgefiihrt waren die anderen Verbindungen der PT2 zur A4K Plate wurden ber AWG26 Kupferdr hte hergestellt F r die genau en Werte sowie die Werte f r die restliche werksseitige Verdrahtung sei an dieser Stelle auf die Dokumentation zum System verwiesen Die Werte Idesign sowie das magnetische Design der MOT stammen von Daniel Cano die Spulen der MOT sowie deren Tragekonstrukti on wurden von Petra Vergien erstellt Der Raumtemperatur Teil des Zeeman Slowers sowie die atomoptischen Komponenten wurden von Florian Jessen aufgebaut Details zu den entsprechenden Themen sind den entsprechenden Arbeiten zu entnehmen Ver13 Jes13 Abbildung 3 21 zeigt einen Schnitt durch die MOT Konstruktion in die farblich die verschiedenen
47. ck der Impedanz Z abgeschlossen ist kann als 4 13 Z Ir iZo tan pl Zin Z in 07 iZ tan Bl 4 14 geschrieben werden Poz12 Zin wird auch Transmission Line Impedanz genannt Die Konstruktion eines Koplanar Resonators ergibt sich sehr einfach durch eine Unterbrechung des Innenleiters an zwei Stellen der Lei ter zwischen beiden Unterbrechungen coupling gaps wird damit zum Resonator Die Randbedingungen der elektromagnetischen Welle sind durch die Geometrie bestimmt wobei man zwischen zwei verschiede nen F llen unterscheidet dem A 2 und dem A 4 Resonator die jeweils durch unterschiedliche Randbedingungen beschrieben werden und bei de durch die Transmission Line Theorie beschrieben werden k nnen A 2 Resonatoren sind also gegeben durch ein St ck Transmission Line das an beiden Enden unterbrochen ist d h Z wobei die L nge des Leitungsst cks die Wellenl nge 1 2 definiert Man erh lt einen Span nungsbauch und einen Stromknoten an den Unterbrechungen Setztman die Randbedingung in Gleichung 4 14 ein so erh lt man Zin iZo cot Bl Zycothi l 4 15 Aus 4 14 ergibt sich f r l n A 2 dass Zn Z Mit Bl wl t wl co Ve sieht man au erdem dass der Resonator mit einer Dielektri zit tszahl e und der Vakuumlichtgeschwindigkeit co f r diese L ngen l in Resonanz ist 61 Auf den Fall zweier Kurzschl sse Z 0 wie er auch in Abbildung 4 3 gezeigt ist wird hi
48. eee eer eee FEREFELN ame m a 7 m a 0 2 4 6 8 10 f GHz Abbildung 4 8 Gemessene Transmissions Spektren A 4 Resonator Chip Num mer 8 Oben Original Spektrum in schwarz und nach Entfernen von Resonator 1 in blau Mitte Spektrum nach Entfernen von Resonator 1 in blau und nach zus tzlichem Entfernen von Reso nator 2 in rot Unten Spektrum nach Entfernen von Resonator 1 und 2 in rot sowie nach zus tzlichem Entfernen von Resonator 3 in gr n Grau hinterlegt Frequenzbereich der Design Resonanz frequenzen nach 4 26 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 105 Sa dB Sp dB S 4 dB f GHz Abbildung 4 9 Gemessene Transmissions Spektren A 4 Resonator Chip Num mer 8 Oben Spektrum nach Entfernen von Resonator 1 bis 3 in gr n und nach zus tzlichem Entfernen von Resonator 4 in magenta Mitte Spektrum nach Entfernen von Resonator 1 bis 4 in magenta und nach zus tzlichem Entfernen von Resonator 5in cyan Unten Spektrum nach Entfernen von Resonator 1 bis 5 in cyan sowie nach zus tzlichem Entfernen von Resonator 6 in schwarz Grau hinterlegt Frequenzbereich der Design Reso nanzfrequenzen nach 4 26 106 4 Experimentelle Ergebnisse a ee a ee ee ee 0 5 10 15 20 25 30 35 40 f GHz 1 Bee Su See RRR RRR k OH kK k Sr Xk kkk k en ee at CK pK ak olka kb ROK oH 3 x K Wek KK Ro HK ek ek keH 2 1 Abbildung 4 10 bersicht Peaks im Spektrum
49. eine Richtlinie f r das Design zur Verf gung zu haben Es ergibt sich damit Le ev mit Zo 500 so dass die Induktivit t Le die einer entsprechenden Koppel Kapazit t C entspricht berechnet werden kann Die verwende ten Strukturen wurden mit dem beschriebenen Software Paket 3D MLSI untersucht um die Werte der Induktivit ten entsprechend erreichen zu k nnen Dazu wird dieses in einem weiteren Modus betrieben in dem 87In der Folge wird der vertikale Abstand zwischen dem mittleren Teil des Z Fallenleiters und der Groundplane als Abstand der Z Falle bzw Abstand zum Z Fallenleiter bezeich net 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 143 die Induktivit t eines supraleitenden Leiterst cks ausgegeben werden kann Die weiteren Chips halten we 504m konstant F r beide Koppel Induktivit ten werden jeweils mehrere Ideen verfolgt wie die Reso nanzfrequenz fo in situ beeinflusst werden kann In Chips 3B bis 3E wird in den center conductor eine lineare Einschn rung von 30 x 3 um eingebracht An dieser Stelle kann bei der Herstellung ein ferromagne tischer Stoff aufgebracht werden ber zwei Elektroden die in einem Groundplane Einschnitt bis zum Gap gef hrt werden kann ein Strom injiziert werden dessen Magnetfeld u B und damit die so geschaffene lokale Induktivit t beeinflussen kann Die Strukturen dazu wurden wieder wie oben beschrieben entwickelt Damit ndert sich die Feldkon figuration in Abh ngigkeit des
50. ere Winkel ebenso eine Zunahme der Fallenfrequenzen zu erken nen Auch dies ist zu erwarten da mit gr eren Winkeln auch die H he ber der Chipoberfl che kleiner wird siehe Abbildung 4 22 Zusammenfassend lassen sich aus den Experimenten am A 4 Resona tor im 4K Setup bereits einige interessante Schlussfolgerungen ziehen Im Experiment konnten die Team Kollegen Atomwolken d h thermi sche Wolken und Bose Einstein Kondensate ber dem Chip fangen und halten deren Lebensdauer und Atomzahl sehr gut ist Weiter konnten sie die Koh renz Zeiten der Atomwolken messen die einige Sekunden be tragen Dies konnte sowohl ber dem Chip in der Referenzfalle als auch am Resonatorspalt und ber dem Innenleiter des Resonators erreicht werden Dabei wurde ausgenutzt dass die Atomwolke bei der Positio nierung durch die supraleitenden Eigenschaften des Chips in den Reso natorspalt fokussiert wird Au erdem konnte eine Falle erzeugt werden die ohne angelegten Strom im Fallenleiter betrieben werden kann und da mit weniger anf llig f r Rauschen der Stromquellen sein sollte Alle Fal lenpotentiale konnten erfolgreich in numerischen Simulationen reprodu ziert werden Aus diesen Simulationen l sst sich einerseits ein besseres Verst ndnis f r die Magnetfeldstruktur ber dem Chip gewinnen ande rerseits lassen sich Eigenschaften wie zus tzliche Minima oder Fokussie rungs Effekte in der Simulation genauer untersuchen Die gewonnenen 86 D
51. experimentellen Daten durch die Team Kollegen BHB 13 Hat13 halb des stromdurchflossenen Fallenleiters C Es ergibt sich das in Abbil dung 4 23 gezeigte Bild f r die Fallenpositionen Man erkennt deutlich dass die Fokussierung erst f r gr ere Winkel stattfindet als dies beim urspr nglichen Resonator der Fall war speziell bei a 57 setzt noch keine Fokussierung ein Bei noch gr eren Winkeln findet zwar eine Fo kussierung statt diese setzt jedoch erst bei geringeren H hen h ein und f hrt daher zu einer starken Diskrepanz zwischen den simulierten Wer ten und den Fallenpositionen in der Messung Dies zeigt eindrucksvoll den Effekt der unterschiedlichen L ngen des Resonators der sich durch 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 131 180 r r r B01 160 7 A03 B02 140 7 col A04 120 7 B03 A05 c02 1 00 DOI B04 A06 4 B05 C03 A07 80 E01 ae c04 B06 A08 mor E02 po 207 60 C06 J D04 G01 F02 E03 B ao z um 5 G02 pog 98 a 40 3 E05 cog PO AN 4 03 Fos E06 D07 2 605 F06 B07 pos 9 BO ai 16 4 0 G07 Eos E08 C10B11 608 E09 E09D09 eth 0 TE U 1 A 450 400 350 300 250 x Hm Abbildung 4 24 Bezeichnungen der Fallenpositionen ber dem Resonator ent sprechend Abbildung 4 22 Aus Darstellungsgr nden sind die Kurven leicht verschoben und nahe des Resonators nicht alle Punkte bezeichnet die in Tabelle 4 2 und 4 3 angegeben werden die Nomenklatur wird aber unver ndert weitergef
52. externe Feld Bz 5G hat jedoch die umgekehrte Po larit t des eingefrorenen Felds By Allerdings wird nicht nur Bz angelegt sondern auch ein entsprechender Strom durch den Leiter der zu einem Feld B Np f hrt Das Fallenminimum soll sich oberhalb des Rings bilden der Netto Betrag des Feldes wird also Bznetto gt 0 Damit kann die Ver schiebung des Nullpunkts erkl rt werden Der Effekt der Fluxoidquantisierung auf die Falle kann auch in der im Rahmen dieser Arbeit durchgef hrten Simulation beobachtet werden siehe Abbildung 4 34 Die gezeigten Potentiale wurden durch eine ber lagerung der Effekte von Ip Iconf Bz und dem von n Flussquanten er zeugten Magnetfeld generiert Dabei wurden die im Experiment verwen deten Werte f r Ip Icon und Bz gew hlt diese Simulation wurde damit wieder ohne freie Parameter durchgef hrt In der Simulation kann die Atomzahl in einer Falle nur schwer nach gebildet werden da daf r das Fallenpotential dreidimensional entspre chend der Energie der Atome besetzt werden m sste Die Fallenfrequen zen in der Falle k nnen wie bereits beschrieben bestimmt werden Sie entwickeln sich wie in Abbildung 4 35 dargestellt Da in der Simulation nicht B sondern direkt n als Parameter gew hlt wurde sind prinzipiell keine Stufen in den simulierten Werten zu erwar ten Um das nachzuvollziehen m ssten einzelne Simulationen mit ent sprechend angelegten Feldern By durchgef hrt werden was aus Gr n den der
53. geleitet Dort wird periodisch zwi schen der Hoch und Niederdruck Seite umgeschaltet was zum charak teristischen Ger usch des PT f hrt Der PT410 RM ist zweistufig ausge f hrt die beiden Stufen werden als PT1 und PT2 bezeichnet Seine Nenn K hlleistung betr gt 35W auf der 45K Stufe PT1 und 1 0W auf der 4 2 K Stufe PT2 Der Motor des Ventils und das ein und ausstr men de Gas sowie die Turbopumpe an der Still sind bewegliche Teile am Mischer Sie f hren zu Vibrationen was einen Nachteil solcher K hler darstellt siehe Abschnitt 3 3 7 Dem gegen ber steht der Vorteil dass kein Helium zur K hlung auf 4 2K nachgef llt werden muss und so zu mindest prinzipiell ein unbegrenzter und ununterbrochener Betrieb er m glicht wird Zum System geh ren au erdem eine Vorpumpe FP die zusammen mit der Turbopumpe IP und dem Kompressor KNF C zum Zirkulie ren des Gasgemischs im Kryostaten dient Das Gasgemisch wird im Ru hezustand im Heliumtank dump gespeichert Die verschiedenen Venti le des Systems werden ber ein pneumatisches System gesteuert Alle relevanten Dr cke werden durch einen Controller ausgelesen und ange zeigt die Temperaturen k nnen durch einen Temperaturcontroller ber wacht werden Das gesamte System ist ber eine unterbrechungsfreie Stromversorgung USV an die SV Stromversorgung siehe Fu note 18 Seite 24 des Labors angeschlossen In Tabelle 3 3 sind die einzelnen Kom ponenten des Mischers aufg
54. hrt Zun chst wurde die ab solute Basistemperatur des vollst ndig durchgek hlten Systems auf Tpase 22 35 mK bestimmt ein Wert der in Anbetracht der gro en Modifikationen im Vergleich zu einem Standardsystem angegeben mit 10 mK sehr gut ist Die K hlleistung von Mischkryostaten wird blicherweise bei einer Referenztemperatur von 100 mK angegeben In einem separaten Abk hl vorgang mit identischer Verdrahtung jedoch mit Blindflanschen statt Fenstern wurde das System auf Basistemperatur abgek hlt In der Fol ge wurde ber den ohmschen Heizer der MC chamber heater eine ther mische Last in das System eingebracht F r unterschiedliche Heizleistun gen wurde nach einer Thermalisierungszeit von 20 min die angezeigte Temperatur der MC und der 100 mK Platte abgelesen es ergibt sich das in Abbildung 3 14 gezeigte Verhalten Durch Interpolation der Messdaten f r die MC Temperatur Tmc kann die K hlleistung des Systems bei 100 mK auf etwa 236 uW bestimmt wer den Dies bertrifft die werksseitige Angabe f r ein Standard Triton 200 System um 36 pW Eine entsprechende Messung wurde auch mit dem beschriebenen Auf Bezugspunkt ist das Jahr 2007 T 5 5 27 a y Peaks bei 1 17 MeV und 1 33 MeV 3 3 Trockener Mischkryostat 69 T mK lt 0 500 1000 1500 2000 P uW Abbildung 3 14 Angezeigte Temperaturen an der MC und der 100 mK Platte in Abh ngigkeit von der MC Heizerleistung P Der Heizer der Stil
55. k nnen F r quan tenoptische Experimente sollten die optischen Elemente Linsen A 4 Platten jedoch m glichst nah an den Fenstern platziert werden k n 6Kurt J Lesker Typ VPZL 275LDIO R lt 0 25 Oberfl chen Parallelit t lt 10 arcsec 3 3 Trockener Mischkryostat 65 wer 38 so 2 oben e gt 14 te 12 8 k ng vi Abbildung 3 13 Grafische Darstellung der Fensterasymmetrie sowie Flansch Nummerierung im berblick nen Um dieses Problem zu l sen und beim Zusammenbau des Systems nicht die komplette Justage der Strahleng nge neu durchf hren zu m s sen sind passende Aluminium Platten auf dem optischen Tisch aufge bracht die ein identisches Lochraster aufweisen wie der Tisch selbst Da mit kann der optische Aufbau modular entfernt werden und es k nnen optische Elemente direkt an den Fenstern montiert werden F r die verti kalen MOT Strahlen z Achse wurde eine entsprechende Platte konstru iert die den Strahlengang nach oben bzw unten verlagert F r die Abbil dung auf der MC Platte sind Aluminium Platten mit Lochraster vorgese hen so dass auch hier ein optischer Aufbau mittels Standard Bauteilen realisiert werden kann Jes13 Die optischen Fenster des Kryostaten weisen eine leichte Fehlorientie rung auf Dabei sind die Fenster der Schilde korrekt ausgerichtet die Fenster bzw die Flansche der OVC sind jedoch zu diesen leicht ver setzt In Abbildung 3 13 ist die Verschiebung gra
56. lokal angelegten Magnetfelds und somit die Resonanzfrequenz fo In Chip 3F und 3G wurde die lineare Einschn rung in eine m ander f rmige Struktur ver ndert so dass eine gr ere lokale Induktivit t ent steht 3H und 3I enthalten an der selben Position eine Struktur mit einer gr eren Anzahl an M andern die auf 54 um L nge angeordnet sind Anstatt die lokale Induktivit t zu beeinflussen kann auch die lokale Kapazit t des kapazitiv gekoppelten Resonators ver ndert werden wobei ein Ferroelektrikum statt einem Ferromagnetikum zum Einsatz kommt SDE 06 TSA 03 LPP98 Dazu wird eine entsprechende Elek trode bis in den Gap nahe der Koppel Kapazit t gef hrt deren elektri sches Potential die Permittivit t e U und damit die lokale Kapazit t ver ndert In Chip 3J ist eine solche Elektrode vorgesehen In Chip 4A und 4B sind zus tzliche Arme aus center conductor und Groundplane analog zu Interdigital Kapazit ten Bah03 Sim01 in den Gap gef hrt um die Kapazit t zu erh hen In beiden Designs wird die L nge dieser Arme variiert Chip 4C enth lt eine gr ere Anzahl an Fingern der Interdigital Kapazit t Die Chips 4D bis 4G entsprechen diesen Chips haben jedoch eine Breite w 25 um mit entsprechend angepasster Gap Breite dg Zus tzlich sind Designs entsprechend dem urspr nglichen A 2 De sign vorgesehen bei denen der Koppel Gap Abstand von 10 90 um 88Bisher wurde L const und C const angen
57. ultrakalten Atomwolken in diesen Aufbauten zu untersuchen 3 Messaufbauten 3 1 UHV Testkammer Eine der wichtigsten Voraussetzungen f r alle Experimente in dieser Ar beit besteht darin dass die meisten verwendeten Bauteile sowohl kryo tauglich als auch UHV tauglich sein m ssen siehe Abschnitt 2 3 Dies bedeutet dass sowohl der Ausheizprozess mit Temperaturen T 200 C ber mehrere Wochen als auch das Abk hlen auf wenige Kelvin oder sogar Millikelvin die Funktion des Bauteils nicht beeinflussen d rfen Gleichzeitig muss das Bauteil einen Dampfdruck p lt 10 mbar haben da sonst der f r das Experiment n tige Druck aufgrund der aus dem Bauteil ausgasenden Atome nicht erreicht werden kann Die NASA und andere Forschungseinrichtungen haben Tabellen ver ffentlicht in denen einige Materialien und ihr Dampfdruck aufgef hrt sind Sch09 San59 F r viele Materialien existieren aber keine verl sslichen Werte was insbe sondere bei komplexeren Bauteilen aus mehreren Materialien einen Test des konkreten Objekts erforderlich macht Da das Abk hlen eines Ob jekts dessen Dampfdruck reduziert ADP08 sollte optimalerweise der Dampfdruck des Bauteils bei Raumtemperatur und bei Temperaturen von wenigen Kelvin bekannt sein Die wenigsten kommerziell erh ltlichen Bauelemente haben eine Spe zifikation f r all diese Punkte in den meisten F llen gibt der Hersteller keinen der genannten Punkte an Aus diesem Grund wurde im Rahmen dies
58. v 50 50 0 0 450 350 250 450 350 250 _ 100 100 E 3 50 50 eae 0 450 350 250 450 350 250 _ 100 100 g Ss 50 50 0 0 450 350 250 450 350 250 x um x um 0 1 2 3 4 5 a EEE 3 3 lt Ua J Abbildung 4 21 Fallenposition ber dem Resonator f r a 57 Inp wird kon tinuierlich verringert Reihenfolge der Bilder vertikal in zwei Spalten f r Ip 160 140 120 100 80 60 mA Die Falle wird in den Resonatorspalt fokussiert 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 127 180 l g 30 J 169 a 42 b b 140 J a amp g 120 a 51 i Q 100 sa A 8 amp A 7 N 80t 062 a 60 TOTE ang Serra amp A wo VA a ke 40 wea h d 9 2 Feb id 27 eye 0 450 400 350 300 250 Abbildung 4 22 Fallenposition ber dem Resonator f r die Bias Feld Winkel a 30 42 51 57 62 65 68 blau gr n rot cyan magen ta beige schwarz Dargestellt ist die gemessene Fallenpositi on in Abh ngigkeit des Stroms im Fallenleiter C f r np 1300 250 200 180 160 14 120 100 80 60 40 mA Sterne und die entsprechende simulierte Fallenposition Kreise Messung und Auswertung der experimentellen Daten durch die Team Kollegen BHB 13 Hat13 In Abbildung 4 22 ist eine Ubersichtsdarstellung zu finden Dort ist das Ergebnis der beschriebenen Messung zusammengefasst und mit dem Er gebnis der im Rahmen d
59. zerlegt werden Die externe Kaltfalle sollte wie oben beschrieben ausgepumpt werden bevor das Dewargef 1 Ab einem Druck p lt 107 mbar wird automatisch auf eine Kaltkathoden R hre umge schaltet 58 3 Messaufbauten unkontrolliert aufw rmt und sich die verdampfenden Adsorbate im Sys tem niederschlagen 3 3 6 Sicherheitseinrichtungen Das System ist ber verschiedene externe Sicherheitsmechanismen ge sch tzt Dazu z hlen insbesondere die USV siehe Abschnitt 3 3 1 f r ei ne kontrollierte Stromversorgung die K hlwasserversorgung mit Stadt wassereinspeisung siehe Abschnitt 3 3 4 und die Stickstoff Versorgung die ber das Abgas des Fl ssigstickstoff Tanks des Instituts gespeist wird sowie die Schiebersteuerung die das System vor unkontrollierten Vakuumeinbr chen sch tzt siehe Abschnitt 3 3 3 Als weitere Verbesse rung ist eine automatische K hlwasserumschaltung sowie eine gepuffer te Druckluftversorgung geplant beide m ssen jedoch noch seitens der Universit t T bingen installiert werden Der Kryostat selbst verf gt ber verschiedene Sicherheitseinrichtun gen Solange alle Versorgungseinrichtungen vollst ndig funktionieren dient ein integriertes Sicherheitsprogramm in der Kontroll Software als erster Schutz Dieses reagiert haupts chlich auf Dr cke nicht Temperatu ren des Systems au er bei der Mischer TP in der die Temperatur ebenso berwacht wird Der PT Kompressor wird nicht berwacht ei
60. 00 GCL 01 KLR12 wird in magnetischen Fallen das magnetische Potential U jiB grmpupB 2 10 mit dem magnetischen Moment ji gryu gE h grmrup betrachtet wobei im letzten Schritt angenommen wurde dass die Quantisierungs achse parallel zum Magnetfeld B liegt gr ist der Land Faktor yg eh 2m das Bohrsche Magneton me die Elektronenmasse und h h 2zc Dies gilt f r den Fall dass die Larmor Frequenz wr upgrB h gt dB dt ist d h die Magnetfeld nderung soll als adiabatisch angenom men werden und es gen gt den Betrag des Magnetfelds B zu betrachten Im schwachen Magnetfeld spalten die Niveaus der atomaren Zust n de durch den Zeeman Effekt auf Zee97 Die entstehenden 2F 1 Ni veaus der Hyperfeinstruktur werden mit der Quantenzahl mr bezeich net Aus Gleichung 2 10 wird ersichtlich dass Atome f r grmr gt 0 zu Magnetfeld Minima und f r grm lt 0 zu Magnetfeld Maxima gezogen 10 15 eh 2m 9 27400968 20 10 74 J K MTN12 Mine 9 10938291 40 10 3 kg MTN12 14 2 Grundlagen U Mp 1 2 po a 0 Se 1 oo 2 O lla E F 1 ET 0 1 B Abbildung 2 2 Termschema von 7Rb Zus tzlich markiert sind die low field see ker Zust nde und die Anregungsfrequenz fs adaptiert von G n08 werden um ihre Energie zu minimieren Man unterteilt die atomaren Zu st nde daher in high field seeker und low field seeker Im freien Raum existieren zwar Minima
61. 20 C auf T 195 C wobei aufgrund der thermischen Verluste die Kammer selbst nur eine Temperatur von 115 C erreicht Da diese Temperatur h her liegt als der Siedepunkt von Wasser w rde eine weitere Temperaturer h hung lediglich die Ausheizdauer reduzieren W hrend dieser Phase kann auch am UHV Sensor der Degas Modus aktiviert werden um Verschmutzungen des Filaments auszugl hen Sobald bei dieser Tempe ratur ein Druck von 1078 mbar erreicht wird wird die NEG in Betrieb 3 1 UHV Testkammer 29 Vorpumpe TP i IGP NEG i Abbildung 3 2 Oben Typischer Druckverlauf beim Abpumpen der UHV Test kammer Mitte Schematische Darstellung der Operation ver schiedener Pumpen und Schieber in offener Stellung entspre chend der Zeitskala des Plots Unten Detaildarstellung des in der mittleren Darstellung markierten Bereichs 30 3 Messaufbauten genommen Diese wird zun chst f r eine Stunde aktiviert und direkt im Anschluss daran f r 17 Stunden konditioniert siehe Abbildung 3 2 unten der dunkle Bereich repr sentiert die Aktivierung der hellere die Konditionierung Etwa 5min vor dem Konditionieren wird die IGP in Betrieb genommen damit die Restgase die sich beim Einschalten l sen aus der Kammer abgepumpt werden k nnen und sich nicht auf der NEG niederschlagen Beim Umschalten wird gleichzeitig die Heiztemperatur mit der selben Rampe wie beim Aufheizen zur ckgefahren Nach etwa 8 Stund
62. 2006 FANO U Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts Phys Rev 124 1866 1878 Dezember 1961 FERDINAND B Entwicklung von koplanaren Resonatoren aus Nb Diinnfilmen zur Kopplung mit ultrakalten atomaren Gasen Diplomarbeit Universit t T bingen April 2013 X Literaturverzeichnis FGZH98 FKS 02 FKZ08 For03 FWS 05 FZ07 GCL 01 Ger03 GFB 08 FORTAGH J A GROSSMANN C ZIMMERMANN und T W HANSCH Miniaturized Wire Trap for Neutral Atoms Phys Rev Lett 81 5310 5313 Dezember 1998 FOLMAN R P KRUGER J SCHMIEDMAYER J DEN SCHLAG und C HENKEL Microscopic atom optics From wires to an atom chip Advances In Atomic Molecular and Optical Physics 48 263 356 2002 FORTAGH J D KOELLE und C ZIMMERMANN Bose Einstein Kondensate am Chip Themenheft Forschung 5 58 2008 FORTAGH J Bose Einstein Kondensate in magnetischen Mikrofallen Doktorarbeit Universitat T bingen 2003 FRUNZIO L A WALLRAFF D SCHUSTER J MAJER und R SCHOELKOPF Fabrication and characterization of superconducting circuit QED devices for quantum computa tion Applied Superconductivity IEEE Transactions on 15 2 860 863 Juni 2005 FORT GH J und C ZIMMERMANN Magnetic microtraps for ultracold atoms Rev Mod Phys 79 235 289 Februar 2007 GUSTAVSON T L A P CHIKKATUR A E LEAN HARDT A G RLITZ S GUPTA D E PRITCHARD und W
63. 5 185jm vergr ert um den Einfluss der Z Falle auf die Resonator Eigenschaften zu untersuchen Chips 2F und 2G enthalten zus tzlich zum 100 pm Fallenleiter einen Leiter mit 50 ym Breite der Abstand zwischen Rand des kleineren Leiters und Mitte der Groundplane betr gt wieder 150 um In 2F betr gt dg 30 pm in 2G wurde dieser auf d 10 um reduziert und w angepasst In den Chips 2H bis 3A wurde ein Konzept mit induktiver statt kapazitiver Kopplung verfolgt siehe Abbildung 4 3 rechts N heres dazu findet sich auch in Abschnitt 4 1 5 und BKH 13 Die Koppel Induktivit ten wurden so positioniert dass an der Z Falle ein m glichst gro es Magnetfeld vorhanden ist dazu mussten die Positionen im Ver gleich zur kapazitiven Kopplung verschoben werden Die eine Indukti vit t befindet sich direkt hinter den Impedanz Anpassungs Strukturen die andere im oberen Drittel des Bogens Die Idee dahinter ist den Effekt der Persistent Trap bzw den Fokussierungs Effekt auszunutzen siehe Abschnitt 4 1 3 Dies ist bei den kapazitiv gekoppelten Designs nicht m glich da hier keine geschlossenen Leiterfl chen vorhanden sind In diesen vier Chips wurde jeweils f r we 30 um und w 10m eine Koppel Induktivit t von 60 um bzw 30 um L nge in den Resonatorspalt eingef gt um unterschiedliche Kopplungen untersuchen zu k nnen Die Gr e dieser lokalen Induktivit t wurde mit Hilfe eines Lumped Element Modells abgesch tzt Fer13 BKH 13 um
64. 7 BENNETT C H und D P DIVINCENZO Quantum infor mation and computation Nature 404 6775 247 255 2000 BENTLEY P D The modern cryopump Vacuum 30 4 5 145 158 1980 BERMAN P R Herausgeber Atom interferometry Aca demic Press San Diego u a 1997 BLADH K D GUNNARSSON E H RFELD S DE VI C KRISTOFFERSSON B SM LANDER S PEHRSON T CLAESON P DELSING und M TASLAKOV Comparison of cryogenic filters for use in single electronics experiments Re view of Scientific Instruments 74 3 1323 1327 2003 Literaturverzeichnis V BGK 11 BGK 12 BHB 13 B193 BJJ 10 BK12 BKH 13 BLA 05 BOTHNER D T GABER M KEMMLER D KOELLE und R KLEINER Improving the performance of superconducting microwave resonators in magnetic fields Applied Physics Letters 98 10 102504 2011 BOTHNER D T GABER M KEMMLER D KOELLE R KLEINER S W NSCH und M SIEGEL Magnetic hyste resis effects in superconducting coplanar microwave resonators Phys Rev B 86 014517 Juli 2012 BERNON S H HATTERMANN D BOTHNER M KNU FINKE P WEISS F JESSEN D CANO M KEMMLER R KLEINER D KOELLE und J FORT GH Manipulation and coherence of ultra cold atoms on a superconducting atom chip ArXiv e prints arXiv 1302 6610 Februar 2013 BRANDT E H und M INDENBOM Type Il superconduc tor strip with current in a perpendicular magnetic field Phys Rev B 48 12893 12906
65. 7 CHILDRESS L M V GURUDEV DUTT J M TAYLOR A S ZIBROV F JELEZKO J WRACHTRUP P R HEM MER und M D LUKIN Coherent Dynamics of Coupled Electron and Nuclear Spin Qubits in Diamond Science 314 5797 281 285 2006 CANO D H HATTERMANN B KASCH C ZIMMER MANN R KLEINER D KOELLE und J FORT GH Expe rimental system for research on ultracold atomic gases near superconducting microstructures The European Physical Journal D 63 1 17 23 2011 CHU S Cold atoms and quantum control Nature 416 206 210 2002 CANO D B KASCH H HATTERMANN R KLEINER C ZIMMERMANN D KOELLE und J FORT GH Meiss ner Effect in Superconducting Microtraps Phys Rev Lett 101 183006 Oktober 2008 CANO D B KASCH H HATTERMANN D KOELLE R KLEINER C ZIMMERMANN und J FORT GH Impact of the Meissner effect on magnetic microtraps for neutral atoms near superconducting thin films Phys Rev A 77 063408 Ju ni 2008 CLEM J R Inductances and attenuation constant for a thin film superconducting coplanar waveguide resonator Journal of Applied Physics 113 1 013910 2013 CHIORESCU I Y NAKAMURA C J P M HARMANS und J E Mooy Coherent Quantum Dynamics of a Super conducting Flux Qubit Science 299 5614 1869 1871 2003 COMSOL INC Comsol Multiphysics 2012 VII Literaturverzeichnis CSGP91 CSP09 CW02 CW08 DCS99 DDD 06 DE06 DF61 DGPS99
66. AL H Triton 200 400 Manual Oxford Instru ments 3 0 Auflage 2012 BAHL I J Lumped elements for RF and microwave circuits Artech House microwave library Artech House Boston Mass u a 2003 BAHL I J und P BHARTIA Herausgeber Microwave so lid state circuit design Wiley Hoboken N J 2 ed Auflage 2003 IV Literaturverzeichnis BC04 BCK 12a BCK 12b BCS57a BCS57b BD00 Ben80 Ber97 BGH 03 BRANDT E H und J R CLEM Superconducting thin rings with finite penetration depth Phys Rev B 69 184509 Mai 2004 BOTHNER D C CLAUSS E KOROKNAY M KEMM LER T GABER M JETTER M SCHEFFLER P MICHLER M DRESSEL D KOELLE und R KLEINER The phase boun dary of superconducting niobium thin films with antidot ar rays fabricated with microsphere photolithography Supercon ductor Science and Technology 25 6 065020 2012 BOTHNER D C CLAUSS E KOROKNAY M KEMM LER T GABER M JETTER M SCHEFFLER P MICHLER M DRESSEL D KOELLE und R KLEINER Reducing vor tex losses in superconducting microwave resonators with mi crosphere patterned antidot arrays Applied Physics Letters 100 1 012601 2012 BARDEEN J L N COOPER und J R SCHRIEFFER Mi croscopic Theory of Superconductivity Phys Rev 106 162 164 April 1957 BARDEEN J L N COOPER und J R SCHRIEFFER Theo ry of Superconductivity Phys Rev 108 1175 1204 Dezem ber 195
67. Alle dc Verbindungen sind auf den Ebenen bis zum Endpunkt einzeln thermisch geankert Die Au en leiter der SMA Verbindung sind jeweils ebenso geankert Die Au enleiter der SMB Verbindung sind ber Durchf hrungen durch die Stufen gef hrt sind jedoch elektrisch isoliert F r die dc Zuleitungen wird ab der PT2 Stufe supraleitender Draht eingesetzt Im n chsten Schritt m ssen die Kaltfallen des Mischers gereinigt wer den Diese sind in Abbildung 3 10 markiert eine weitere befindet sich im Dewargef im Pumpenraum Diese Kaltfallen dienen dazu Kontamina tionen des Mischkreislaufs zu binden die durch kleine Undichtigkeiten oder bereits durch Ausgasen von Kohlenwasserstoffen z B aus Dichtun gen oder dem Plastik des Heliumtanks in den Kreislauf gelangen Bei einer zu starken Verschmutzung besteht die Gefahr einer Blockade des Mischkreislaufs was im schlimmsten Fall den Austausch gr erer Teile des Mischers nach sich zieht Daher werden in den Fallen Materialien mit gro en Oberfl chen z B gesinterte Metalle PT2 Falle oder Aktiv kohle PT1 und externe Falle eingesetzt die zus tzlich gek hlt werden Die Fremdmolek le innerhalb des Heliumgemischs werden durch Ein frieren oder Filtern aus dem Kreislauf entfernt Beim Aufw rmen der Falle wird jedoch ein Teil wieder freigesetzt und ohne zus tzliche Rei nigung k nnen die Fallen verstopfen Zun chst werden V11 und V12 ge ffnet danach wird das Restgas aus dem Mischkreislauf ab
68. Aufbau und Entwicklung von Experimenten an Supraleiter Atom Hybridsystemen Dissertation der Mathematisch Naturwissenschaftlichen Fakult t der Eberhard Karls Universit t T bingen zur Erlangung des Grades eines Doktors der Naturwissenschaften Dr rer nat vorgelegt von Martin Georg Fabian Knufinke aus Filderstadt T bingen 2013 Tag der m ndlichen Qualifikation 06 Juni 2013 Dekan Prof Dr Wolfgang Rosenstiel 1 Berichterstatter Prof Dr Reinhold Kleiner 2 Berichterstatter Prof Dr Dieter K lle Kurzfassung Die Kombination von supraleitenden Bauelementen und ultrakalten Atomwolken stellt ein vielversprechendes Konzept f r die Realisierung eines Hybridsystems zur Quanteninformationsverarbeitung dar Dabei wird ausgenutzt dass supraleitende Bauelemente gut kontrolliert und somit Quantenzust nde leicht manipuliert werden k nnen w hrend Quantenzust nde in ultrakalten Atomwolken vergleichsweise lang er halten bleiben k nnen Die Realisierung solcher Hybridsysteme stellt eine technologische Herausforderung dar Gleichzeitig k nnen jedoch bereits bei ihrer Entwicklung verschiedene grundlegende Effekte unter sucht werden In dieser Arbeit wird der Aufbau eines Mischkryostaten f r Expe rimente bei mK Temperaturen an solchen Systemen vorgestellt Dieser wird charakterisiert und optimiert um das Fangen von ultrakalten Atom wolken in einer supraleitenden Magnetfalle zu erm glichen Aufgrund der starken Modifikat
69. DiV00 CLAIRON A C SALOMON S GUELLATI und W D PHILLIPS Ramsey Resonance in a Zacharias Fountain EPL Europhysics Letters 16 2 165 1991 CRONIN A D J SCHMIEDMAYER und D E PRIT CHARD Optics and interferometry with atoms and molecules Rev Mod Phys 81 1051 1129 Juli 2009 CORNELL E A und C E WIEMAN Nobel Lecture Bose Einstein condensation in a dilute gas the first 70 years and some recent experiments Rev Mod Phys 74 875 893 Au gust 2002 CLARKE J und F K WILHELM Superconducting quan tum bits Nature 453 7198 1031 1042 2008 DENSCHLAG J D CASSETTARI und J SCHMIEDMAYER Guiding Neutral Atoms with a Wire Phys Rev Lett 82 2014 2017 Marz 1999 DEMOKRITOV S O V E DEMIDOV O DZYAPKO G A MELKOV A A SERGA B HILLEBRANDS und A N SLAVIN Bose Einstein condensation of quasi equilibrium ma gnons at room temperature under pumping Nature 443 430 433 September 2006 DOLL R und D EINZEL Ginzburg Landau Analysis of the Doll N bauer Experiment Journal of Superconductivity and Novel Magnetism 19 173 179 2006 DEAVER B S und W M FAIRBANK Experimental Evi dence for Quantized Flux in Superconducting Cylinders Phys Rev Lett 7 43 46 Juli 1961 DALFOVO F S GIORGINI L P PITAEVSKII und S STRINGARI Theory of Bose Einstein condensation in trap ped gases Rev Mod Phys 71 463 512 April 1999 DIVINCENZO D P The Physical Implementation of Qu
70. Die Ring Geometrie kann dabei als Vorstufe zu einem analogen Experiment mit SQUIDs gesehen werden wobei dort auch der Einfluss der Atomwolke auf das SQUID untersucht werden kann Im n chsten Schritt der Entwicklung muss eine Resonatorstruktur im plementiert werden deren Resonanzfrequenz der Frequenz des atoma ren bergangs entspricht An diese Struktur muss die Atomwolke kon trolliert herangef hrt werden In einem geeigneten Aufbau muss in der Folge das Erreichen der starken Kopplung demonstriert werden Damit kann dann die Entwicklung weiter betrieben werden um zuk nftig ein supraleitendes Qubit ber die Resonatorstruktur an die Atomwolke zu koppeln In der Folge muss eine geeignete Methode entwickelt werden um die 162 5 Zusammenfassung und Ausblick ses komplexe Gesamtsystem anzusteuern Insbesondere das kontrollierte Pr parieren und Auslesen der Zust nde sowie der Transfer der Informa tion zwischen den Teilsystemen muss demonstriert werden Damit w re der Nachweis erbracht dass in hybriden Systemen aus supraleitenden Bauelementen und ultrakalten Atomwolken ein gekoppeltes Quanten system implementiert werden kann Auf jeder der einzelnen Entwicklungsstufen wird eine Vielzahl an neu en fundamentalen Effekten technologischen Herausforderungen neuen Kopplungs Effekten und m glichen Anwendungen z B in der Sensorik auftreten so dass die Arbeit an solchen Hybridsystemen auch weiterhin ein sehr interessantes Gebiet f r die
71. Falle bezeichnet Die Simulationen wurden dabei mit den exakten Werten aus dem Experiment durchgef hrt Die Fallenfrequen zen betragen damit fx 250 Hz fy 22Hz und fz 229Hz bei einer H he ber dem Chip h 254m Die von den Team Kollegen aus der Messung bestimmte Fallenfrequenz betr gt fx 451 5 Hz fy 16 9 2 Hz und fz 390 8 Hz bei einer H he h 14 ym siehe auch Tabelle 4 1 und BHB 13 Hat13 Diese Abweichung ist vergleichsweise gro In der Simulation k nnen jedoch einige Effekte nicht ber cksichtigt werden die zu einer Abwei chung f hren k nnen So beeinflussen z B die Abklingstr me im Pro benhalter oder den supraleitenden Strukturen selbst die Magnetfelder bei schnellen Schaltvorg ngen Die verwendeten Algorithmen werten au erdem die London Theorie aus und vernachl ssigen daher I Damit di den Ausdruck 74Um alle drei Achsen abbilden zu k nnen sind zwei Magnetfeldschnitte n tig z B x z und y z 75Zum Erreichen dieser Fallenfrequenzen muss zus tzlich zu den externen Feldern auch ein Strom konf durch die confinement wires flie en 76 Zur Bestimmung der Fallenfrequenz in der Messung wird das Potential adiabatisch ver schoben und dann pl tzlich auf den Ursprungsort zur ck versetzt Die Atomwolke be ginnt dadurch im Potential zu schwingen Durch eine Time Of Flight Messung d h das Abschalten des Potentials und Messung der Atomposition nach einer Freiflugzeit kann dann die Fallen
72. Grundlagenforschung an Quanten systemen darstellt 6 Abk rzungsverzeichnis Abk rzung Bedeutung ac Alternating current Wechselstrom AV Allgemeine Stromversorgung A4K Plate Additional 4K Plate BEC Bose Einstein Kondensat KNF C KNF Kompressor des Mischkryostaten CF40 Vakuumflansch des Typs Conflat Nennweite 40 CPW Coplanar Waveguide dc direct current Gleichstrom DR Dilution refrigerator Mischkryostat FP Forepump Vorpumpe des Mischkryostaten GHS Gas handling system Ventilsteuerung des Misch kryostaten GPS Global Positioning System GSM Global System for Mobile Communications syn onym f r Mobilfunk verwendet 3He He Helium 3 Helium 4 IGP Ionen Getter Pumpe ISO K10 amp Vakuumflansch des Typs Klammerflansch amp Klein ISO KF10 flansch Schnellverbindung Nennweite 10 KNF C KNF Kompressor des Mischkryostaten LN2 Liquid Nitrogen fl ssiger Stickstoff MC Mixing chamber Mischkammer des 3He He Ge mischs MOT Magneto Optical Trap NASA National Aeronautics and Space Administration NbTi Niob Titan NEG Non Emitting Getter Pumpe OFHC Oxygen Free High Thermal Conductivity Kupfer OVC Outer Vacuum Chamber II 6 Abkiirzungsverzeichnis Abk rzung Bedeutung OVC TP Turbopumpe OVC des Mischkryostaten PEEK Polyetheretherketon thermisch schlecht leitender UHV tauglicher Kunststoff PT Pulse Tube K hler des Mischkryostaten PTFE Polytetrafluorethylen als Teflo
73. J DALIBARD Phase space density in the magneto optical trap Phys Rev A 52 1423 1440 August 1995 THORLABS GMBH Private Mitteilung 2010 TREUTLEIN P P HOMMELHOFF T STEINMETZ T W H NSCH und J REICHEL Coherence in Microchip Traps Phys Rev Lett 92 203005 Mai 2004 TINKHAM M Introduction to superconductivity Dover books on physics Dover Publ Mineola NY 2 ed Auf lage 2004 TAGANTSEV A K V O SHERMAN K F ASTAFIEV J VENKATESH und N SETTER Ferroelectric materials for microwave tunable applications Journal of Electroceramics 11 1 5 66 2003 STAM K M R VAN DER E D VAN OOIJEN R MEP PELINK J M VOGELS und P VAN DER STRATEN Large atom number Bose Einstein condensate of sodium Review of Scientific Instruments 78 1 013102 013102 10 Januar 2007 VERGIEN P In Vorbereitung Doktorarbeit Universitat Tiibingen voraussichtlich 2013 VEYRES C und V FOUAD HANNA Extension of the ap plication of conformal mapping techniques to coplanar lines XXII Literaturverzeichnis VZK 09 Wei14 WHS 01 WHW 09 Win84 WL95 W n05 WNB 11 with finite dimensions International Journal of Electronics 48 1 47 56 1980 VERDU J H ZOUBI C KOLLER J MAJER H RITSCH und J SCHMIEDMAYER Strong Magnetic Coupling of an Ul tracold Gas to a Superconducting Waveguide Cavity Phys Rev Lett 103 043603 Juli 2009 WEISS P In Vorbereitung Do
74. KETTERLE Large atom number Bose Einstein condensate machines Review of Scientific In struments 77 2 023106 2006 SCHMIDT V V The physics of superconductors introduc tion to fundamentals and applications with 51 problems with solutions Springer Berlin 1997 SCHMAUS R Outgassing Data Table 2009 SETTER N D DAMJANOVIC L ENG G FOX S GE VORGIAN S HONG A KINGON H KOHLSTEDT N Y PARK G B STEPHENSON I STOLITCHNOV A K TA GANSTEV D V TAYLOR T YAMADA und S STREIFFER Ferroelectric thin films Review of materials properties and applications Journal of Applied Physics 100 5 051606 2006 SIMONS R N Coplanar waveguide circuits components and systems Wiley series in microwave and optical en gineering Wiley Interscience New York NY 2001 SINGH M Macroscopic entanglement between a Bose Ein stein condensate and a superconducting loop Opt Express 17 4 2600 2610 Februar 2009 Literaturverzeichnis XXI Son12 SS07 Ste10 TEC 95 Tho10 THS 04 Tin04 TSAT 03 vdSvOM 07 Ver13 VFH80 SONNET SOFTWARE Sonnet Suite 2012 SCHULZ S und F SCHMIDT KALER Segmentierte Mikro chip Falle f r kalte Ionen Physik in unserer Zeit 38 4 162 163 2007 STECK D A Rubidium 87 D Line Data rev 2 1 4 Dezem ber 2010 TOWNSEND C G N H EDWARDS C J COOPER K P ZETIE C J FOOT A M STEANE P SZRIFTGISER H PERRIN und
75. KETTERLE Transport of Bose Einstein Condensates with Optical Tweezers Phys Rev Lett 88 020401 Dezember 2001 GERRA G Electromagnetic Modelling of Superconducting Sensor Designs Master s Thesis University of Cambridge August 2003 G PPL M A FRAGNER M BAUR R BIANCHETTI S FILIPP J M FINK P J LEEK G PUEBLA L STEFFEN und A WALLRAFF Coplanar waveguide resonators for cir cuit quantum electrodynamics Journal of Applied Physics 104 11 113904 2008 Literaturverzeichnis XI Gin04 G n08 Gre08 Gup96 GWO00 Hat08 Hat13 Hec09 HJPS66 HMK 12 HMLR12 GINZBURG V L Nobel Lecture On superconductivity and superfluidity what I have and have not managed to do as well as on the physical minimum at the beginning of the XXI century Rev Mod Phys 76 981 998 Dezember 2004 G NTHER A Materiewellenoptik mit Bose Einstein Kon densaten auf Mikrochips Doktorarbeit Universit t T bin gen 2008 GREINER W Theoretische Physik Band klel 7 Klassi sche Elektrodynamik Deutsch Frankfurt am Main 7 berarb Auflage 2008 GUPTA K C Microstrip lines and slotlines Artech House Boston u a 2 ed Auflage 1996 GRIMM R M WEIDEM LLER und Y B OVCHINNIKOV Optical Dipole Traps for Neutral Atoms Advances In Ato mic Molecular and Optical Physics 42 95 170 2000 HATTERMANN H Transport ultrakalter Atome mit einer optische
76. M 25 5lKurt J Lesker Nr IFDRG327013 72 3 Messaufbauten vant da werksseitig jeweils drei bis f nf zus tzliche Dr hte verbaut sind die ebenso durch die thermischen Anker gef hrt werden so dass erst nach Defekt dieser zus tzlichen Dr hte die thermischen Anker komplett neu hergestellt werden m ssen Da die K hlleistung f r die A4K Plate auf der PT2 Ebene zur Verf gung steht f hrt jegliche dissipierte Leistung auf der A4K Plate oder in den Zuleitungen zu einem thermischen Gradienten zwischen Kalt kopf des PT und dem Ort der Heizleistung Dementsprechend ist die K hldauer f r eine erw rmte Stelle umso l nger je weiter diese vom PT entfernt ist wobei statt der r umlichen Distanz korrekterweise die Di stanz ber die entsprechenden W rmepfade hinweg zu betrachten ist Diese kann z B in Magnetspulen durch die gro e Drahtl nge deutlich gr er als die r umliche Distanz sein Diese berlegungen f hren zur Schlussfolgerung dass jeglicher W rmeeintrag in den MOT Spulen so wie den Zuleitungen durch dissipierte W rme d h insbesondere ohm sche Verluste m glichst vermieden werden sollte Zum einen f hrt er wie an jeder anderen Stelle im Kryostaten zu h herer thermischer Last aufgrund der speziellen Geometrie der A4K Plate kann sich hier jedoch eine so starke lokale Erw rmung ausbilden dass die supraleitenden Ma gnetspulen ber T erw rmt werden Sobald das an einer Stelle der Ma gnetspulen passier
77. MER G S WUENSCH K ILIN und M SIEGEL Ul tra high quality factor resonators for kinetic inductance detec tors Journal of Physics Conference Series 97 1 012044 2008 HAMMER G S WUENSCH M ROESCH K ILIN E CROCOLL und M SIEGEL Superconducting coplanar waveguide resonators for detector applications Superconduc tor Science and Technology 20 11 S408 2007 JACKSON J D Klassische Elektrodynamik de Gruyter Ber lin u a 4 berarb Auflage 2006 JESSEN F In Vorbereitung Doktorarbeit Universit t T bingen voraussichtlich 2013 JOE Y S A M SATANIN und C S KIM Classical analo gy of Fano resonances Physica Scripta 74 2 259 2006 KANE B E A silicon based nuclear spin quantum computer Nature 393 6681 133 137 1998 KASCH B Atomic spin coherence in superconducting micro traps Doktorarbeit Universit t T bingen 2010 Literaturverzeichnis XIII KDS99 Kem08 Ket02 Kha96 Kha97 Kha01 KHC 10 Kit06 KKGS03 KETTERLE W D S DURFEE und D M STAMPER KURN Making probing and understanding Bose Einstein condensates ArXiv e prints April 1999 KEMMLER M Manipulation und Kontrolle von Flussquan ten in Supraleitern durch ma geschneiderte Haftzentren Dok torarbeit Universit t T bingen 2008 KETTERLE W Nobel lecture When atoms behave as waves Bose Einstein condensation and the atom laser Rev Mod Phys 74 1131 1151
78. Millikelvin Temperaturen erreicht sind start pre cool startet die Automatik bis 6K erreicht sind und entspricht insofern dem ersten Teil des full cool down Programms der Punkt condensing entspricht dem zweiten Teil Das Programm startet FP und KNF C und ffnet V9 V5 und V2 bis p2 3bar und schaltet den PT Kompressor ein danach werden V9 und V5 geschlossen und V3 ge ffnet In dieser Phase wird das Heliumgas als Kontaktgas zwischen PT Kaltkopf und den zu k hlenden Mischertei len eingesetzt wobei es zus tzlich umgew lzt wird Sobald die Tempera tur des Sensors der als cool down channel definiert ist siehe Abbildung 3 6 einen definierten Wert erreicht wird der Druck p verringert in dem V7 f r wenige Millisekunden ge ffnet wird Dies wird wiederholt bis die pre cool Temperatur erreicht ist die entsprechenden Werte sind in der Registry im Unterschl ssel cool down from room temperature definiert Die Druckreduktion ist n tig da ein h herer Druck zwar einer seits zu einer besseren K hlleistung bei hohen Temperaturen f hrt Die gr ere thermische Masse und der damit beim Umw lzen verbundene W rmeeintrag sind jedoch bei niedrigeren Temperaturen unerw nscht und f hren zu h heren Endtemperaturen In der Vergangenheit ist an der PT1 Kaltfalle eine Blockade aufgetreten Dadurch konnte weniger Helium zirkulieren und der Druck berschritt 54 3 Messaufbauten T t T t T 6000 pa 4 Normal 5 E d v B
79. Notstromtests kann wieder auf die normale K hlwas serversorgung umgeschaltet werden und die USV berwachung zur ck auf den station ren Rechner gelegt werden 3 3 7 Zus tzliche 4 K Platte Wie in Abbildung 3 4 zu sehen ist wurde eine zweite Platte im Kryo staten Design ber cksichtigt die unterhalb der MC liegt jedoch auf der selben Temperatur wie die PT2 Platte gehalten wird Zu diesem Zweck sind drei vergoldete Kupferstangen mit einem Durchmesser von 12 7 mm und einer L nge von 841 mm von der PT2 Platte zur sogenann ten Additional 4 K Plate A4K Plate eingebaut an denen diese befestigt ist Die thermische Verbindung wird ber die W rmeleitung der Kup ferstangen hergestellt an denen auch die elektrischen Zuleitungen zur A4K Plate gef hrt werden k nnen Die Funktion dieser Platte verdeutlicht man sich am einfachsten wenn man sich den geplanten Aufbau des Experiments vor Augen f hrt Die Rubidium Atome gelangen aus dem Ofen durch den Zeeman Slower in die OVC wobei die Achse des Zeeman Slowers auf einer H he mit der A4K Plate liegt Dort werden sie in einer 3D MOT gefangen und dann nach einem horizontalen Transfer zur MC Plate transferiert Hier werden sie in eine Magnetfalle umgeladen die durch Leiterbahnen auf einem supraleitenden Chip gebildet wird Die f r die MOT n tigen Magnetspulen werden in diesem Aufbau anders als in anderen Experimenten Kol12 als supraleitende Spulen innerhalb des Kryostaten betrieben Dies
80. Rz Eine alternative Methode um den internen Qualit tsfaktor zu bestim men besteht darin den Insertion Loss IL 4 6 auszuwerten GFB 08 Poz12 Dabei wird die Relation amp IL 20 log 5 dB 4 24 mit dem Koppelkoeffizienten g Qint Qext ausgenutzt F r g gt 1 d h gro e Koppelkapazit ten C ist der Resonator berkoppelt die Trans mission in Resonanz betr gt nahezu Tres 1 F r g 1 bezeichnet man den Resonator als kritisch gekoppelt und f r g lt 1 als unterkoppelt die Transmission ist dann Tres lt 1 Die bisherigen Beschreibungen galten unabh ngig von der Bauweise In Abbildung 4 3 wurden bereits verschiedene koplanare Strukturen dar gestellt mit denen Koplanar Resonatoren implementiert werden k nnen In Abbildung 4 1 sind charakteristische Abmessungen einer Koplanar Struktur definiert In der Literatur sind verschiedenste Relationen gegeben mit denen die Abmessungen so abgestimmt werden k nnen dass die Impedanz Zo einen gew nschten Wert annimmt Sim01 Poz12 BB03 GFB 08 Cle13 CC97 Dabei spielt das Substrat eine entscheidende Rolle F r ein unend lich dickes Substrat ts gilt dann 1 Eeff au Substrat 4 25 96 4 Experimentelle Ergebnisse wobei f r das in dieser Arbeit verwendete Saphir substrat Saphir 10 06 ist KZH 99 HWR 07 HWIS08 W n05 Die Resonanzfrequenz eines A 2 Resonators mit der L nge der fundamentalen Mode l ver schiebt sich durch das
81. STER und C A REGAL Coo ling a Single Atom in an Optical Tweezer to Its Quantum Ground State Phys Rev X 2 041014 November 2012 KUBO Y F R ONG P BERTET D VION V JACQUES D ZHENG A DR AU J F ROCH A AUFFEVES F JE LEZKO J WRACHTRUP M F BARTHE P BERGONZO und D ESTEVE Strong Coupling of a Spin Ensemble to a Su perconducting Resonator Phys Rev Lett 105 140502 Sep 2010 KOLLER C Towards the experimental realization of hybrid quantum systems Doktorarbeit Technische Universit t Wien 2012 KIPPENBERG T J und K J VAHALA Cavity Opto Mecha nics Opt Express 15 25 17172 17205 Dezember 2007 KETTERLE W und N J VAN DRUTEN Evaporative Coo ling of Trapped Atoms Advances In Atomic Molecular and Optical Physics 37 181 236 1996 KWOK R S D ZHANG Q HUANG T S KAPLAN J LU und G C LIANG Superconducting quasi lumped ele ment filter on R plane sapphire Microwave Theory and Techniques IEEE Transactions on 47 5 586 591 1999 Loss D und D P DIVINCENZO Quantum computation with quantum dots Phys Rev A 57 120 126 Jan 1998 LEE T H Planar microwave engineering a practical gui de to theory measurement and circuits Cambridge Univ Press Cambridge 1 publ Auflage 2004 Literaturverzeichnis XV Leg01 LJL 10 LL35 Lou74 LPBOO LPP98 LU08 Maj32 Map08 Mar83 Mar09 Mat12 LEGGETT A J Bose Einste
82. System Im Tab sequence kann festgelegt werden ob nur der ak tuelle Sensor ausgelesen werden soll oder ber einen Multiplexer die ver schiedenen Sensoren sequentiell gemessen werden Durch Doppelklick auf das rote Feld k nnen Sensoren aus dieser Sequenz ausgeschlossen werden ein gr nes Feld zeigt an dass der entsprechende Sensor gerade ausgelesen wird Im Tab heaters k nnen der chamber heater auf der MC Platte der still heater und der IVC sorb heater gesteuert werden ber den chamber set point kann eine bestimmte Temperatur automatisch ber eine PID Regelung gehalten werden In den Tabs dilution und coo ler werden die Sensoren den verschiedenen Stufen zugeordnet so dass das Kontroll Programm die passenden Werte f r die automatische Steue 36Cernox ist der Produktname der Firma LakeShore f r Sensoren auf Basis eines Zirkoni um Nitrit Films auf einem Saphir K rper 42 3 Messaufbauten rung zugrunde legt Sollte einer dieser Sensoren w hrend des Betriebs ausfallen oder falsche Werte anzeigen muss gepr ft werden ob dies die Funktion beeintr chtigt oder beispielsweise der Sensor PT2 Plate als Er satz f r einen ausgefallenen Sensor PT2 head dienen kann Andernfalls muss der Mischer aufgew rmt werden siehe Abschnitt 3 3 5 Im Fenster des TP Controllers kann die aktuelle Drehzahl und die aufgenommene Leistung sowie der Status start stop abgelesen wer den Falls die aufgenommene Leistung unerwartet hoch ist sollte die
83. THNER D In Vorbereitung Doktorarbeit Universit t T bingen Voraussichtlich 2013 BRANDT E H Penetration of magnetic ac fields into type II superconductors Phys Rev Lett 67 2219 2222 Oktober 1991 BRANDT E H The flux line lattice in superconductors Re ports on Progress in Physics 58 11 1465 1995 BRANDT E H Thin superconductors and SQUIDs in per pendicular magnetic field Phys Rev B 72 024529 Juli 2005 BERKLEY A J H Xu R C RAMOS M A GUBRUD F W STRAUCH P R JOHNSON J R ANDERSON A J DRAGT C J LOBB und F C WELLSTOOD Entangled Ma croscopic Quantum States in Two Superconducting Qubits Science 300 5625 1548 1550 2003 CANO D Meissner effect in superconducting microtraps Doktorarbeit Universit t T bingen 2008 CLARKE J und A BRAGINSKI The SQUID handbook Band 1 Fundamentals and technology of SQUIDs and SQUID systems Wiley VCH Weinheim 2004 COFFEY M W und J R CLEM Unified theory of effects of vortex pinning and flux creep upon the rf surface impedance of type II superconductors Phys Rev Lett 67 386 389 Juli 1991 Literaturverzeichnis VII CC97 CGDT 06 CHK 11 Chu02 CKH 08a CKH 08b Cle13 CNHM03 Com12 CHEN E und S Y CHOU Characteristics of coplanar trans mission lines on multilayer substrates modeling and experi ments Microwave Theory and Techniques IEEE Transac tions on 45 6 939 945 199
84. V7 ge ffnet um das gesamte Restgas ber KNF C und sp ter FP und TP in den Tank zu pumpen Danach werden die Ventile bis auf V8 geschlossen und der PT Kompressor sorgt f r eine kontinuierliche K hlleistung In diesem Zu stand werden Tpr plate 64K und Tp7 plate 6 1 K erreicht Der Druck 3 3 Trockener Mischkryostat 55 Povc 4 107 mbar wobei dieser an der Top Plate gemessen wird und in der N he der kalten Oberfl che der Schilde d h insbesondere in der N he der MOT deutlich niedriger liegen sollte da diese als Kryopumpe wirken Ben80 Die Fl che der thermischen Schilde betr gt von au en nach innen etwa A A A2 A3 1 8m 1 4m 0 6m 3 7 m wobei diese als idealer Zylinder angenommen wurden Weitere kalte Oberfl chen ergeben sich an den restlichen Bauteilen des Systems auf den jeweiligen K hlstufen Falls das Programm start pre cool gew hlt wurde bleibt der Kryo stat in diesem Zustand bis ein Fehler auftritt oder ein anderes Programm zum Abk hlen oder Aufw rmen gestartet wird Falls das Programm full cool down gew hlt wurde beginnt automatisch das Programm condensing Dabei werden V5 und V1 ge ffnet ber V9 wird automa tisch mittels FP und KNF C Gas aus dem Tank entnommen bis der Zieldruck p2 2 5 bar erreicht ist der in der Registry im Unterschl ssel condensing definiert ist Das Gas wird durch den KNF C in eine Veren gung gepresst wo es durch den Druck teilweise kondensiert Dadurch si
85. aher wurde hier die Einstellung f r die h here Pumpleistung gew hlt In der Folge wurden verschiedene Mikrowellen Bauteile untersucht die f r zuk nftige Experimente z B mit Resonatorstrukturen ben tigt werden In Tabelle 3 2 sind die verschiedenen Bauteile und der erreichte Basisdruck aufgef hrt bliche SMA Bauteile basieren auf Kupfer mit 3 1 UHV Testkammer 31 Bauteil Basisdruck p mbar SMA Durchf hrung Huber amp Suhner 2 3 1011 SMA Kabel RS Components 4 3 1071 SMA Kabel Rosenberger EpoTek H77 6 6 1071 HF Platine Rogers RO3010 2 4 10 Powder Filter Stycast 4 6 10 6 3 10 10 Powder Filter H77 5 3 10 3 6 10 4 Verstarker Citcryo 12A 4 1 1071 Tabelle 3 2 Untersuchte Bauteile und erreichter Basisdruck bei Raumtemperatur bzw 77 K einem Teflon Dielektrikum Teflon hat einen Dampfdruck von etwa 10 107 mbar bei Raumtemperatur Sch09 San59 HJPS66 Eki06 und ist damit fiir UHV Anwendungen ungeeignet Dieser kann durch Ausheizen auf etwa 1078 mbar reduziert werden was jedoch je nach verf gbarer Pumpleistung und Menge an verbauten Teflon Bauteilen die Ausheizdauer unpraktikabel lang werden l sst Geringe Mengen Teflon k nnen offensichtlich toleriert werden solange die Pumpleis tung ausreicht wie dies an der SMA Durchf hrung zu sehen ist Ein Mikrowellenkabel muss jedoch an seinem Ende mit einem va kuumtauglichen Kleber abgedichtet werden um eingesetzt werden zu k nnen Mikrowellen
86. ale und longitudinale Absorptions Abbildungen in zwei Achsen bestimmt werden SAH 11 Diese Positionsbestimmung beruht darauf dass der Abstand von der Chipoberfl che h d h entlang der z Achse des Chips ber zwei Ab sorptionsbilder bestimmt wird Das eine Bild entsteht direkt durch die Atomwolke das andere Spiegel Bild entsteht durch die Reflexion an der Chipoberfl che Der Abstand zwischen beiden Bildern d entspricht dem doppelten Abstand von der Chipoberfl che d 2h Prinzipbedingt sind dadurch besonders geringe Abst nde von der Chipoberfl che nicht mehr aufzul sen da dann die beiden Absorptionsbilder nicht mehr klar getrennt werden k nnen Die Grenze f r diese Trennung liegt in den Messungen bei h S 15 um Die horizontalen Koordinaten sind aufgrund der horizontalen Position in den beiden Bildern direkt abzulesen Abbildung 4 11 zeigt eine Detaildarstellung des Resonators an der Z Falle dort sind auch die in dieser Arbeit verwendeten Achsen definiert Der Koordinatenursprung liegt auf der Leiteroberfl che im Zentrum des supraleitenden Rings Gut zu erkennen sind die Fallenleiter A bis D und das Ende des A 4 Resonators mit dem Kurzschluss zwischen Innenleiter und Groundplane Nachdem mit Hilfe der Fallenleiter die Atomwolke in die on chip Falle geladen wurde wird sie in die Referenzposition ber dem Resonator gebracht Dazu wird in Leiter C ein Strom Ic Inp von oben links eingespeist Dann wird ein Bias Feld B angeleg
87. an tum Computation Fortschritte der Physik 48 9 11 771 783 2000 Literaturverzeichnis IX DJLA 95 DMA 95 DMJ 95 DN61 DRML 10 Eff11 Ein11 Eki06 Fan61 Fer13 DAVIDSON N H JIN LEE C S ADAMS M KASEVICH und S CHU Long Atomic Coherence Times in an Optical Di pole Trap Phys Rev Lett 74 1311 1314 Februar 1995 DAVIS K B M O MEWES M R ANDREWS N J VAN DRUTEN D S DURFEE D M KURN und W KETTERLE Bose Einstein Condensation in a Gas of Sodium Atoms Phys Rev Lett 75 3969 3973 November 1995 DAVIS K B M O MEWES M A JOFFE M R AN DREWS und W KETTERLE Evaporative Cooling of Sodium Atoms Phys Rev Lett 74 5202 5205 Juni 1995 DOLL R und M N BAUER Experimental Proof of Magne tic Flux Quantization in a Superconducting Ring Phys Rev Lett 7 51 52 Juli 1961 DEUTSCH C F RAMIREZ MARTINEZ C LACROUTE F REINHARD T SCHNEIDER J N FUCHS F PIECHON F LALOE J REICHEL und P ROSENBUSCH Spin Self Rephasing and Very Long Coherence Times in a Trapped Ato mic Ensemble Phys Rev Lett 105 020401 Juli 2010 EFFEKTA Private Mitteilung 2011 EINZEL D 50 Years of Fluxoid Quantization 2e or Not 2e Journal of Low Temperature Physics 163 215 237 2011 EKIN J W Experimental techniques for low temperature measurements cryostat design materials and critical current testing Oxford Univ Press Oxford u a
88. aschall L ten hergestellt Der Chip selbst ist ebenso auf den Kupferhalter gel tet um einen bestm glichen thermi schen Kontakt zu erreichen Dabei muss darauf geachtet werden dass die thermischen Ausdehnungskoeffizienten a 1 L dL dT von Kup fer acy 16 7 1076K und Saphir saphir 5 4 1076 K7 unter schiedlich sind und sich dadurch bei einer zu starren Befestigung Risse im Chip bilden Eki06 64Das mechanische Design des Kaltkopfs wurde von Florian Jessen entwickelt 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 101 In Abbildung 4 6 rechts zu erkennen sind auch zwei zus tzliche supra leitende Dr hte die unter dem Chip parallel zueinander und zur Chipo berfl che verlaufen Diese confinement wires dienen dazu die Magnet falle entlang des Z zu bewegen au erdem kann der Falleneinschluss bzw die Fallenfrequenz senkrecht zu den confinement wires beeinflusst werden Es wurden verschiedene Chips mit jeweils unterschiedlichen L ngen l bzw Frequenzen fo der Resonatoren hergestellt und charakterisiert mit dem Ziel eine Probe mit fo 6 8347 GHz zur Verf gung zu haben Alle Chips wurden auf r cut Saphir mit einer Dicke ts 330 um und einer Dicke des aufgesputterten Niobs von te 500 nm strukturiert Zun chst wurde der Chip bez glich des kritischen Stroms der Fallen leiter charakterisiert Dazu wurde der Wert I I ermittelt bei dem der Leiter normalleitend wurde und Spannung abfallt In Abbildung 4 7 sind die k
89. bau gew hlt der in der institutseigenen Feinmecha nischen Werkstatt gefertigt werden kann In Abbildung 3 1 sind die Va kuumkammer und der Kaltfinger dargestellt Als LN gt Reservoir dient ein einwandiger Trichter mit einem Fassungs verm gen von etwa 121 der entweder direkt oder ber einen Stutzen bef llt werden kann Der Stutzen ist mit einem Prallblech an der Innen seite versehen so dass schnell einstr mender Stickstoff sicher in den Trichter geleitet wird Am Mittelpunkt des Trichters sind zwei Rohre an geschwei t die den fl ssigen Stickstoff in den Kaltfinger bzw das ver dampfende Gas zur ck in den Trichter leiten Die R ckleitung ist aus diesem Grund 250 mm h her gef hrt damit auch bei vollem Trichter das Gas ungehindert entweichen kann Sobald der Kaltfinger vollst ndig ab gek hlt ist und fl ssiger Stickstoff zusammen mit Gas zur ckflie t wird dieser wieder im Trichter aufgefangen und verl ngert so die effektive Standzeit der Apparatur Der Trichter vereist durch die Feuchtigkeit der Raumluft im Betrieb re lativ stark Die Vibrationen durch den einstr menden Stickstoff f hren dann dazu dass Eis in den Trichter f llt und das Zulauf Rohr verstopft Da dies den Betrieb und potentiell die Sicherheit der Apparatur stark be 3 1 UHV Testkammer 27 Abbildung 3 1 UHV Testkammer und Kaltfinger eintr chtigt wurde ein Deckel mit Sichtfenster installiert Dadurch kann der Trichter zun chst mit trockenem St
90. ble K hlen und Kondensie ren der Atomwolke installiert werden siehe auch Abschnitt 4 3 4 Experimentelle Ergebnisse Neben dem Aufbau insbesondere des Mischkryostaten wurden im Rah men dieser Arbeit verschiedene supraleitende Bauelemente untersucht Bevor in Abschnitt 4 2 ein Experiment zur Flussquantisierung beschrie ben wird sollen zun chst Experimente mit supraleitenden Mikrowellen Resonatoren dargestellt werden 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren In nahezu allen Vorschl gen f r hybride Quantensysteme spielen Re sonator Strukturen eine entscheidende Rolle F r Hybridsysteme aus Atomwolken und Supraleitern bieten sich supraleitende Mikrowellen Resonatoren in einer koplanaren Geometrie an da sie vergleichsweise leicht herzustellen sind und ihre Resonanzfrequenz gut auf die ato mare bergangsfrequenz abgestimmt werden kann Zudem k nnen durch ihre Abmessungen verschiedene Bauelemente leicht auf einem ge meinsamen Chip implementiert werden ADD 06 MCGt07b RDD 06 VZK 09 GFB 08 WSB 04 In dieser Arbeit wurden verschiedene Strukturen entwickelt und untersucht um zuk nftig ein geeignetes De sign f r integrierte Schaltungen auf einem Chip zur Verf gung zu haben An dieser Stelle sollen zun chst einige Grundlagen dargestellt werden bevor die in dieser Arbeit untersuchten Strukturen im Detail behandelt werden 4 1 1 Transmission Line Theory Elektrische Schaltkreise in Resonanz spielen in der Elektrodynamik eine
91. ch der Drucksensor die NEG Pumpe und der Schieber zum Vorpumpstrang mit CF40 CF63 Adapter Turbopumpe TP Vorvakuum Sensor Sicherheitsventil und Vorpumpe Das Sicherheitsventil schlie t bei einem Stromausfall die Verbindung zwischen Turbopumpe und Vor pumpe um einen Vakuumeinbruch in der Kammer zu verhindern und ffnet bei Stromwiederkehr zeitverz gert An dieser Stelle ist auch eine Zeolith Falle eingebaut um eine Kontamination der Kammer mit l aus der Vorpumpe zu vermeiden Am oberen CF160 Flansch ist ber einen CF160 CF100 Adapter die Ionen Getter Pumpe IGP montiert die die Rest Leckrate der Kammer durch ihre Pumpleistung ausgleicht und da mit zusammen mit der NEG Pumpe siehe unten den Basisdruck halt Am unteren CF160 Flansch ist der Kaltfinger montiert siehe Abschnitt 3 1 2 die beiden restlichen CF160 Flansche dienen als Zugang beim Probenwechsel Das System ist an die SV Stromversorgung des La bors angeschlossen und mit Ausnahme der Heizschlangen ber eine USV gegen Stromausf lle abgesichert um einen Vakuumeinbruch zu verhindern Uber ein in LabVIEW Nat11 erstelltes Programm kann 16Typ Balzers QMG420 4 17Non Emitting Getterpumpe siehe unten 18 AV Allgemeine Stromversorgung SV Sicherheitsstromversorgung Unterbrechungen dauern i d R nicht l nger als 20 Sekunden und sind ber Dieselaggregate abgesichert BUnterbrechungsfreie Stromversorgung 3 1 UHV Testkammer 25 Komponente Typ Herst
92. che Atomwolken in einer ge eigneten Weise pr pariert dann bildet sich ein Bose Einstein Kondensat BEC aus in dem sich die Atome in einem einzigen makroskopischen 2 1 Einleitung quantenmechanischen Zustand befinden Ket02 CW02 Als Material wird in dieser Arbeit das Rubidium Isotop 87Rb be trachtet grunds tzlich k nnen ultrakalte Atomwolken aber auch aus an deren Atomspezies gebildet werden Tats chlich k nnen Bose Einstein Kondensate auch beispielsweise aus Magnonen und anderen Teilchen erzeugt werden auf diese soll jedoch hier nicht weiter eingegangen wer den Leg01 RGJ04 DDD 06 Bereits seit einigen Jahren werden die Magnetfelder zur Manipulati on der Atomwolken f r manche Experimente nicht mehr ausschlie lich durch externe klassische Magnetspulen erzeugt sondern durch Leiter bahnen auf einem Chip Der Grund daf r ist dass Atomwolken in gr eren Magnetfeldgradienten eine st rkere Kraft erfahren und dadurch st rker in diesem Fallenpotential eingeschlossen werden Daher besteht ein Interesse daran die Abmessungen der stromtragenden Leiter zu mi nimieren und somit die Magnetfeldgradienten zu steigern Die Breite der Leiterbahnen auf einem Chip kann mittels Photolithographie bis auf wenige Mikrometer reduziert werden so dass mit solchen Atom Chips ein besonders starker Einschluss der Atome erzeugt werden kann FZ07 FKS 02 Schon durch den hnlichen Aufbau in Form eines Chips ist es nahe
93. chtigt werden werden diese betrachtet Es zeigt sich dass die thermi sche Last deutlich durch den Strom in den Zuleitungen beeinflusst wird 74 3 Messaufbauten Insbesondere auf der PT1 Ebene f hrt der hohe Widerstand des Kupfers bei Raumtemperatur zu einer starken Belastung durch Po 1 Vergleicht man die Werte mit der spezifizierten K hlleistung des PT auf den bei den Stufen so ergibt sich eine zur Verf gung stehende K hlleistung von Pi netto 35 3 07W 31 93 W bzw Pznetto 1 0 47W 0 53W Insbesondere die relativ geringe K hlleistung auf der PT2 Ebene stellt damit eine Limitation f r den Einbau elektrischer Zuleitungen dar die bei der Auslegung der Zuleitungen zur A4K Plate und zur MC ber ck sichtigt werden muss Werksseitig wurden die 30 Zuleitungen von der PT2 Plate zur A4K Plate durch 22 Kupferdr hte mit einem Durchmesser von 0 409 mm und 8 supraleitenden Dr hten ausgef hrt die entlang einer Verbindungsstan ge gef hrt und mit PEEK Faden befestigt wurden Als supraleitender Draht wurde ein Multi Filament Oxford Instruments 54 33 Draht mit einem Durchmesser von 0 33mm und einer 15um dicken Formvar2 Isolierung verbaut der ein Kupfer Supraleiter Verhaltnis von 1 35 1 aufweist In einem ersten Versuch wurde die A4K Plate mit allen MOT Spulen siehe Abschnitt 3 3 10 best ckt und ber die Kupferleitungen ange schlossen Es zeigte sich dass in dieser Konfiguration ein maximaler Strom von etwa I 300
94. cksichtigt werden so dass an dieser Stelle der grunds tzliche Effekt in der Simulation reproduziert werden sollte was bereits zu sehr guten Ergebnissen fiihrt Die Vortices beeinflussen im Experiment die Fallenform und bilden au erdem eine zus tzliche Rauschquelle 81 Optional kann in den unter dem Chip verlaufenden confinement wires ein Strom Iconf 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 121 150 125 100 z um a Ua J 450 400 350 300 250 x um Abbildung 4 18 Fallenpotential U U x y 185 um z der Persistent Trap auf dem A 4 Chip Der Chip wurde als field cooled angenom men da damit der Einfluss des Rauschens der Stromquellen vermieden wer den kann Auch in dieser Falle konnten Koh renz Zeiten von mehreren Sekunden erreicht werden so dass wie in der Resonator Falle auch hier die Bedingungen zur Kopplung des Resonators an eine Atomwolke als Quantenspeicher bereits sehr gut erf llt sind Damit konnte eine Falle mit guter Koh renz des Quantenzustands in der Atomwolke untersucht werden die nah am Resonatorspalt liegt und durch intrinsische Effekte der Supraleitung generiert wird Simulierte und experimentell bestimmte Werte Am Beispiel der drei Fallen soll kurz die Abweichung der simulierten von den durch die Team Kollegen experimentell bestimmten Werten diskutiert werden Abbildung 4 19 zeigt die Werte im Vergleich Man angelegt werden um den Einschluss zu verbessern D
95. d Entsprechendes gilt f r 12 Beide Transmissionskurven sind durch die Kalibration auf die 0 dB Linie ausgerichtet die zus tzliche D mp fung der Zuleitungen konnte also erfolgreich eliminiert werden Die Re flexion S11 bzw S22 weist ein hnliches Verhalten auf und wird in ih rer Grundform ebenso nicht durch das Entfernen der Resonatoren beein flusst Prinzipiell kann zur Interpretation eines Spektrums versucht werden die Frequenzen der Peaks in entsprechende L ngen umzurechnen und diese mit geometrischen Abmessungen der Struktur zu vergleichen Da bei sind diejenigen Strukturen zu betrachten die sich durch Impedanz spr nge an ihren Enden auszeichnen und es m ssen herstellungsbeding te L ngentoleranzen ber cksichtigt werden In Abbildung 4 8 oben ist beispielsweise deutlich zu erkennen dass einige ausgepr gte Resonanz Peaks nach dem Entfernen von Resonator 1 nicht mehr im Spektrum auf tauchen Insbesondere der Peak bei fa 7 26 GHz verschwindet der nahe an der designten Resonanzfrequenz des Chips liegt und einer L n ge von la 1 76 cm entspricht Die beiden Peaks bei fp 4 30 GHz und 67Dies ist der Resonator mit der kleinsten Lange bzw der h chsten Resonanzfrequenz fo 104 4 Experimentelle Ergebnisse OF Bo BER Gon ae Ber An om PER anes ren ee f I N U N ANY Tan N 3 20 Perera oa eee EEA me ARE ee eames E ES ESU PERN S n un A SER eee eee eee ey ee
96. d h als Material ausreichend gro er Dicke in allen Dimensionen angenommen wurde In dieser Arbeit werden h u fig supraleitende D nnfilme betrachtet deren laterale Ausdehnung eini T 9 2K Ba 0 2T Ba S 0 1T Bra95 F r die betrachteten Geometrien k nnen die Strukturen i A in der Meissner Phase betrachtet werden 2 2 Quanten Atomoptik 13 ge Mikrometer bis Millimeter betr gt wobei ihre Filmdicke nur wenige hundert Nanometer betr gt Solche Strukturen weisen leicht modifizier te Eigenschaften auf da A in der Gr enordnung der Filmdicke liegt N heres dazu findet sich z B in BI93 Bra95 Pea64 2 2 Quanten Atomoptik hnlich wie in Kapitel 2 1 sollen in diesem Abschnitt einige relevante Grundlagen der Atomphysik und der Quanten Atomoptik dargestellt werden f r eine detailliertere Darstellung wird auf die Fachliteratur ver wiesen Hec09 Mes08 HW04 MvS99 SCG 06 KDS99 Seit dem erfolgreichen Laserk hlen von Atomwolken PM82 und ins besondere seit der ersten experimentellen Beobachtung eines Bose Ein stein Kondensats 1995 in 9Rb AEM 95 und in Na DMA 95 hat sich eine extrem vielf ltige Forschungslandschaft im Bereich der ultra kalten Gase gebildet Grundlage f r diese Experimente stellt das K h len Fangen und Speichern von Atomen in optischen und magnetischen Fallen dar W hrend in optischen Fallen das optische Potential und die Polarisierbarkeit zum Fangen der Atome ausgenutzt wird GWO
97. damit ber den Innenleiter wandert Zu letzt werden nun der Strom durch die Struktur und das Bias Feld auf Tres By 0 reduziert Die Position des Fallenminimums ndert sich kaum die entsprechenden Datenpunkte sind in den Insets in Abbildung 4 30 dargestellt Die Falle wird an der Endposition ausschlie lich durch das eingefrorene Feld By und das angelegte Feld Bz sowie das Offset Feld Boffset erzeugt Damit sind separate Z Fallenleiter auf integrierten Chips zuk nftig nicht mehr n tig es gen gt prinzipiell die Resonatorstruktur an sich als Fallenleiter zu nutzen und die Atomwolke in die Persistent Trap um zuladen Sofern dies n tig ist kann die Persistent Trap zus tzlich durch Anlegen externer Felder so modifiziert werden dass sie genau wie die konventionell erzeugte Resonator Falle ber oder sogar im Resonator spalt liegt Der technologische Aufwand f r induktiv gekoppelte Resona toren unterscheidet sich kaum von dem f r kapazitiv gekoppelte Struk turen Dies er ffnet weitere M glichkeiten zum Design zuk nftiger integrier ter Hybrid Atom Chips F r eine genauere Untersuchung kann der La deprozess optimiert werden und die Geometrie entsprechend den Vor aussetzungen angepasst werden Dabei k nnen auch andere Positionen z B ber dem Gap des Resonators durch geeignete Felder erreicht wer den Der Fokussierungs Effekt der in Abschnitt 4 1 3 beschrieben wurde l sst sich aufgrund der obigen berlegungen auc
98. der sogenannten Resonator Falle wurde in den Messungen der Team Kollegen auch eine Position untersucht die nicht direkt ber dem 78Die Phasenkoh renz kann aufgrund von Drifts und Magnetfeldrauschen im Aufbau be reits fr her verloren gehen 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 150 125 100 z um a 450 Abbildung 4 15 Fallenpotential U U x y 0 z der Referenz Falle auf dem A 4 Chip Der Chip wurde als zero field cooled angenommen 400 350 x um 300 Ua J 250 Resonator Falle Referenz Falle Persistent Trap fx Hz 451 5 215 5 173 4 6 fy Hz 16 9 2 10 3 2 35 2 fz Hz 390 8 181 2 107 3 hexp um 14 60 25 Teoh S 3 9 5 20 5 6 0 7 8 1 4 Tabelle 4 1 Von den Team Kollegen experimentell bestimmte Werte der Fal lenfrequenz f der H he ber dem Chip hexp und die Koh renz Zeit To aus den Messungen zur Ramsey Interferometrie BHB 13 Hat13 118 4 Experimentelle Ergebnisse 250 z um 250 F 500 F 250 450 350 250 x um Abbildung 4 16 Isofl che des Magnetfeldbetrags B 3 3G der Referenz Falle ber dem Resonator Resonatorspalt liegt Abbildung 4 15 zeigt die im Rahmen dieser Arbeit simulierte Form der entsprechenden Falle die in der Folge als Referenz Falle bezeichnet wird Sie befindet sich direkt ber Leiter C in einer H he h 70pm Die aus der Simulation bestimmte Fallenfrequenz betr g
99. die z Achse der MOT erreichen zu k nnen Die Strahlen verlassen ber den jeweils anderen Spiegel und das entsprechende optische Fenster den Kryostaten wieder so dass eine m gliche Aufheizung minimiert wird Die Zuleitungen zur A4K Plate werden ber die in Tabelle 3 5 genannten Verbindungen und den PEEK Stecker hergestellt Die Spulen der MOT selbst sind aus single filament Niob Titan Dr hten mit Kupfermatrix hergestellt die einen Durchmesser von 48 um NbTi aufweisen dar ber liegt eine Kupfermatrix deren Au endurchmesser 79 um betr gt Mit der Kapton Isolation hat der Draht eine Dicke von 102 um siehe auch Abschnitt 3 3 9 Alle gefertigten Bauteile bestehen aus OFHC und sind vergoldet um eine Oberfl chenoxidation zu verhindern Zus tzlich zum bisher beschriebenen Zeeman Slower der den Atmo sph ren Teil darstellt existieren noch weitere supraleitende Spulen auf der A4K Plate die den Vakuumteil bilden Dies ist n tig da der Zeeman Slower im zero crossing Modus betrieben wird siehe Abschnitte 2 2 und 3 3 8 Ein potentielles Problem beim Betrieb der A4K Plate sind Vibrationen Durch die gro e L nge der Verbindungsstangen zur PT2 Plate ergibt sich auch bei fester Verbindung der Stangen und Platten eine gro e m gliche Schwingungsamplitude Durch die Vibrationen des PTs und u ere An regungen k nnen diese Schwingungen im Betrieb auf das Experiment wirken und damit insbesondere die kontrollierte F hrung der Laserstrah len b
100. dieser Umstand wird in der Folge insbesondere f r die Per sistent Trap und die Positionierung der Atomwolke ausgenutzt F r Messungen bei mK Temperaturen wird das strong coupling Re gime angestrebt WSB 04 VZK 09 f r 4K ist dies Vorhersagen zufolge wesentlich schwerer zu erreichen HMSR10 Daher sollte mit diesem De 100 4 Experimentelle Ergebnisse Abbildung 4 6 Links Design des A 4 Resonator Chips Rot Fallenleiter Blau Feedline Gr n A 4 Resonatoren Nicht dargestellt ist die Ring struktur siehe Abschnitt 4 2 Rechts Kaltkopf mit montiertem Chip sign zun chst grunds tzlich die Kopplung an einen Resonator demons triert werden Ein Design das mehrere Resonatoren auf einem Chip sowie entspre chende Fallenleiter integriert ist in Abbildung 4 6 links zu sehen in der Abbildung rechts ist der Chip auf dem Kaltkopf montiert abgebildet Um alle sechs Resonatoren auf dem Chip an jeweils einer Z Falle ausrichten zu k nnen wurde die dort zu sehende M anderform der Fallenleiter ge w hlt Der Chip hat eine L nge von 20 mm und eine Breite von 10 mm Der Chip wurde auf einem Kaltkopf montiert der auf den Durch flusskryostaten abgestimmt ist Dieser f hrt die elektrischen Zuleitun gen an die Fallenleiter und erm glicht die Montage der SMA Kabel des Kryostaten am Chip Um die Kr fte durch die Biegung des Kabels kurz vor dem Chip zu reduzieren wurden Lastabfangungen integriert Alle Kontakte sind durch Ultr
101. e Anforderung ist der optische Zugang Damit ist der Umstand bezeichnet dass die Laserstrahlen ungehindert an die Atom wolke gelangen m ssen Dies f hrt zu einer gro en Anzahl an Fenstern in den Vakuumkammern und der Notwendigkeit beim Kammer und Probendesign darauf zu achten dass die Laserstrahlen nicht blockiert werden Eine alternative Herangehensweise besteht im Einsatz von opti schen Fasern ber die die Laserstrahlen flexibel an verschiedene Stellen gebracht werden k nnen Allerdings sind daf r optische Durchf hrun gen in die Vakuumkammer und Faserkoppler im Vakuum n tig so dass sich der technologische Aufwand nicht reduziert Die verwendeten Str me in quantenoptischen Experimenten betragen h ufig einige Ampere blicherweise wird Kupferdraht eingesetzt des sen Dicke nur durch Bauraum und Handhabung begrenzt ist Bei der Konstruktion der Aufbauten steht die Flexibilit t bei der Erzeugung der Magnetfeldgradienten durch diese Str me im Fokus w hrend Magnet felder bei Experimenten der Tieftemperaturphysik typischerweise als St rfaktor gesehen werden In der Festk rperphysik und speziell der Tieftemperatur Festk rper physik sind andere Anforderungen gegeben Zun chst muss eine geeig nete K hlung in Form eines K ltebads bereitgestellt werden Die damit verbundene K hlleistung sollte m glichst voll an der Probe zur Verf gung stehen Idealerweise und typisch in solchen Experimenten wird da her die Probe in ein De
102. e Vakuumkammer OVC Outer Vacuum Chamber eingebaut Der Kryostat selbst ist in mehrere horizontale Kupferplatten unterteilt die untereinander montiert sind Dies sind von oben nach unten die verschiedenen Temperaturstufen mit jeweils niedrigeren Tem peraturen Zur Abschirmung thermischer Strahlung sind an drei dieser Platten Kupferschilde angebracht Alle Kupferteile im Kryostaten sind vergoldet um einer Oxidation des Kupfers vorzubeugen Diese w rde den thermischen Kontakt der Bauteile reduzieren da Kupferoxid einen h heren thermischen Widerstand aufweist als Kupfer oder Gold Die ver wendeten Schrauben sind sofern sinnvoll m glich UHV tauglich aus gef hrt d h versilbert und entl ftet In Abbildung 3 4 ist der Kryostat im geschlossenen betriebsbereiten und ge ffneten Zustand zu sehen gut zu erkennen ist der schichtweise Aufbau Zum Zusammenbau des Systems m ssen zuerst die Schilde die aus Gewichtsgr nden in vertikale Teile unterteilt sind von innen nach au en und oben nach unten montiert werden Dabei ist darauf zu achten dass alle Schrauben mit Unterlegscheiben ausgestattet sind fest sitzen und die Schilde nicht verkanten da diese sich sonst im Betrieb durch die Vibrationen l sen k nnen Danach m ssen die Teile der OVC montiert 8In dieser Arbeit wird der Begriff Mischkryostat bzw kurz Mischer synonym f r 7He He Mischkryostat und He He Entmischungskryostat verwendet Im englischsprachi gen Raum ist die B
103. ef hrt Alle wichtigen Funktionen des Kryostaten werden ber den Steuer Rechner bzw am Steuer Rack kontrolliert Dieser wird ber einen 230 V Anschluss angeschlossen und stellt zusammen mit dem Starkstrom Anschluss des PT Kompressors die einzige Stromzuf hrung zum Mi scher dar An der R ckseite des Kontroll Racks befinden sich drei Siche 33Die in der Folge genannten erreichten Temperaturwerte beziehen sich auf das System mit eingebauter Verkabelung d h allen Mikrowellen und dc Zuleitungen sofern keine anderen Bedingungen genannt sind Die direkt zum System geh renden Ventile werden mit arabischen Zahlen durchnum meriert die im Rahmen dieser Arbeit installierten Ventile sind mit r mischen Zahlen bezeichnet und k nnen nicht ber die Steuer Software des Systems berwacht und ge schaltet werden 40 3 Messaufbauten Komponente Iyp Hersteller Kryostat Triton 200 Prototyp Oxford Instruments PT K hler PT410 RM Cryomech PT Kompressor CP2880 Cryomech Vorpumpe ACP40 Adixen Turbopumpe HiPace 700 TC400 Pfeiffer Vacuum Turbo Controller TPS401 Pfeiffer Vacuum Druck Controller Center Three Oerlikon Leybold Druck Sensor OVC Thermovac PTR90 Oerlikon Leybold Temperatur Controller 370 AC LakeShore Steuer Rechner Industrial PC BMC Monitor L197 Lenovo Optischer Tisch Spezialanfertigung Thorlabs Opt Tisch F e PTP502 Thorlabs USV Quasar I 15 kVA Effekta Tabelle 3 3 Komponenten des Mischkryos
104. ehindern Dies stellt prinzipiell ein Problem f r den kompletten Kryostaten dar Oxford Instruments hat jedoch die Schwingungsampli tude der MC vor Auslieferung des Systems auf unter 1um bestimmt Oxf13 was f r quantenoptische Experimente ausreichend stabil sein sollte Um eine m glichst geringe Schwingungsamplitude der A4K Plate zu erreichen wurden Stabilisator Streben zwischen der Platte und dem thermischen Schild der Still Plate dem innersten der thermischen Schil de angebracht Um keinen thermischen Kurzschluss zwischen den bei den Ebenen zu erzeugen sind die zentralen Stellschrauben aus PEEK gefertigt ber diese Schrauben kann die L nge der Streben eingestellt werden so dass eine geringe Verspannung entsteht und die Position der Platte innerhalb enger Grenzen justiert werden kann Um die Entstehung der Schwingungen zu reduzieren wurden zus tz 64 3 Messaufbauten liche Gummid mpfer zwischen PT Motor und Haltegestell des Kryosta ten montiert Aktuelle Messungen zeigen dass die am System auftreten den Vibrationen damit toleriert werden k nnen siehe auch Abschnitt 4 3 Die potentiell angeregten Schwingungen durch den Betrieb der OVC TP k nnen vernachl ssigt werden da die OVC TP nur w hrend dem Abk hlvorgang in Betrieb ist und dadurch keine Messungen st ren kann 3 3 8 Optischer Aufbau F r den optischen Aufbau stehen seitens des Kryostaten verschiedene optische Zug nge zur Verf gung Zwei Fenster befinden sic
105. ei hohen Dr cken durch Konvektion nahezu druckunabh ngig ist Daher zeigt dieser bereits nach wenigen Minuten 1000 mbar an Zur Kontrolle ob der Flutprozess tats chlich bereits beendet ist kann am Stickstoff Druckminderer der Sekund rdruck reduziert werden Sinkt dieser deutlich ab so herrscht noch ein Unterdruck in der OVC Sobald dieser Indikator nicht mehr anschl gt kann der Schieber auf der Top Pla te Viop mit einem aufgelegten Blindflansch ge ffnet werden Durch den Rest Unterdruck saugt sich dieser an es kann kein unkontrollierter Va kuumeinbruch entstehen Da der Stickstoff jedoch mit einem berdruck von p 0 1bar bez glich des Atmosph rendrucks einstr mt w rde dies zu einem berdruck in der OVC f hren Durch den aufgelegten Blindflansch kann dieser berdruck entweichen Sobald der Flutprozess abgeschlossen ist k nnen Vtop und VI geschlossen werden Stickstoff und Druckluft k nnen unterbrochen und der Steuer Rechner abgeschal tet werden Es bietet sich an V11 und V12 zu schlie en um eine unn tige Kontamination des Systems zu vermeiden Die Drucksensoren werden in diesem Zustand weiterhin ausgelesen Durch die Bauweise bedingt ist es sinnvoll den Drucksensor nicht unn tig lange bei hohen Dr cken aktiv zu halten da dieser sonst verschmutzt und nicht wie gew nscht funktioniert Daher sollte der Kontroll Rack mittels der Sicherungen auf der R ckseite vollst ndig vom Netz getrennt werden Der Kryostat kann nun wieder
106. eitenden Materialien ausgef hrt m ssen einige zus tzliche Effekte ber cksichtigt werden Dies sind insbesondere die K hlung der Leiter bahnen sowie der durch den kritischen Strom I begrenzte Suprastrom Eine solche Fallengeometrie wird auch als Wellenleiter bezeichnet 15Solch eine Konfiguration wird auch als Ioffe Falle bezeichnet FZ07 2 3 Anforderungen f r Hybridsystem Experimente 19 in den Strukturen und der gegenseitige Einfluss zwischen dem Supra leiter und einem extern angelegten Magnetfeld Der Mei ner Effekt kann z B dazu f hren dass eine Magnetfalle nah einer supraleitenden Ober fl che so deformiert wird dass sich das Fallenpotential zur Chipober fl che ffnet und die Atomwolke auf die Oberfl che st rzt CKH 08a CKH 08b Da nach Gleichung 2 7 in supraleitenden Strukturen die ein Loch enthalten der Fluss durch dieses Loch quantisiert ist h ngt das resultierende Magnetfeld ber dieser Struktur z B davon ab wel cher magnetische Fluss beim Abk hlen unter die Sprungtemperatur Te angelegt war da dieser Fluss im Loch erhalten bleibt Au erdem k nnen in Typ II Supraleitern Flussschl uche in den Supraleiter eindringen was wiederum die resultierende Magnetfeldverteilung beeinflusst Dement sprechend m ssen genaue berlegungen zu den geplanten Strukturen und ihrem Einfluss angestellt werden um die Messergebnisse vorhersa gen und interpretieren zu k nnen siehe dazu auch Kapitel 4 2 3 Anforderun
107. ektromagnetische Einstreuungen und eventuelle Masseschleifen h her sind als die realen Werte Aus diesem Grund wurde die von Oxford Instruments angebotene absolute Temperaturmessung ber die Nucle ar Orientation Thermometry eingesetzt Dazu wird radioaktives Co 68 3 Messaufbauten balt Co mit einer Aktivit t von 1 85 10 kBq auf der MC montiert das unter B und Y Emission zu Ni zerf llt Dieser Zerfallsprozess ist r umlich anisotrop wobei die Anisotropie mit sinkender Temperatur zunimmt Mar83 Dies ist dadurch zu erkl ren dass die Abstrahlung entlang der Spin Achse der Kerne stattfindet Diese richten sich bei nied rigen Temperaturen entlang einer gemeinsamen Achse aus w hrend bei h heren Temperaturen diese Ordnung gest rt wird Daher weist diese Methode auch nur in einem Temperaturbereich von wenigen mK bis et wa 50 mK einen systematischen Fehler von weniger als 1 auf Der von uns gemessene Bereich bis etwa 100 mK liegt laut Oxford Instruments noch innerhalb des nutzbaren Bereichs der Anordnung Oxf13 Durch den Vergleich mit den theoretischen Werten f r die Zerfallsra te kann die Temperatur damit absolut bestimmt werden Zur Messung wird ein y Szintillationsdetektor auf H he der MC an der OVC ange bracht Seine Position wird au erdem so gew hlt dass er im Knoten der Abstrahlung liegt d h so dass er eine m glichst gro e Signal nderung bei sinkender Temperatur erf hrt Es wurden verschiedene Tests durchgef
108. elastungsgrenze von 1100kg auf Da der Kryostat selbst 180 kg wiegt und dazu noch diverse Anbauteile und die Haltevorrichtung auf dem 30Kurt J Lesker Nr WSFG 22 Wire Seal FLG for 22 1 8 OD Flange 38 3 Messaufbauten Tisch lasten m ssen die Standf e f r Montagearbeiten entl ftet wer den 3 3 2 Funktionsweise und Steuerung Die Entmischungsk hlung basiert auf einer Phasentrennung in einem Gemisch aus den Isotopen He und He unterhalb einer kritischen Tem peratur von etwa 0 9K Details siehe RI73 Eki06 Lou74 Pob96 Da durch entsteht eine He reiche Phase und dar ber bildet sich eine He reiche Phase Durch den Dichteunterschied ordnen sich diese Phasen bereinander an es entsteht eine Phasengrenze in der Mischkammer mixing chamber MC Dabei enth lt die He reiche Phase aufgrund des Phasendiagramms auch bei T 0 K eine Mindestkonzentration von 6 3 an 2He Atomen Entfernt man nun z B durch Abpumpen einige 3He Atome aus der He reichen Phase so werden diese aus der anderen Phase durch einen Prozess analog der Verdunstung ersetzt um das Pha sengleichgewicht wieder herzustellen Die daf r n tige W rme wird der Umgebung entzogen die dadurch abgek hlt wird Dies wird durch eine Distille still erreicht die durch einen elektrischen Heizer betrieben wird und an der zus tzlich das abdampfende Gas abgepumpt werden kann Dieses Gas wird gereinigt wieder verfl ssigt und der MC zugef hrt wodurch ein kontinu
109. eller Vakuumkammer Eigenkonstruktion Hositrad Holland IGP Vaclon Plus 55 Varian IGP Controller Dual Varian UHV Drucksensor Ionivac IM514 Varian Vorvakuum Sensor Thermovac TTR96S Oerlikon Leybold Sensor Controller Ionivac IM540 Varian Schieber 48132 CE01 VAT Valves TP HiPace 80 mit TC110 Pfeiffer Vacuum Flutventil TP PMZ01290 Pfeiffer Vacuum TP Controller DCU110 Pfeiffer Vacuum Sicherheitsventil TVV001 Pfeiffer Vacuum Zeolith Falle Z F025 Pfeiffer Vacuum Vorpumpe Duo 5M Pfeiffer Vacuum NEG CapaciTorr CF35 C400 2 SAES Getters NEG Controller CapaciTorr CF35 PS v2 0 SAES Getters USV MKD 700 Effekta Heizschlangen HBRT 200 C 9 0m amp 2 0m Horst Heizcontroller MC1 Horst Tabelle 3 1 Verwendete Komponenten der UHV Testkammer der Druckverlauf protokolliert werden ebenso kann der Status der USV abgerufen werden Die verwendeten Komponenten sind in Tabelle 3 1 aufgef hrt In Vakuumsystemen f r quantenoptische Experimente wird h ufig eine Titan Sublimationspumpe eingesetzt In dieser wird Titan auf ei ne m glichst gro e Kammer Oberflache bedampft wo es als Getter Material dient und Restgas in der Kammer bindet wodurch der Kam merdruck reduziert wird Dies wird als Gettern bezeichnet Damit wer den die geforderten Druckbereiche reproduzierbar erreicht allerdings muss eine relativ gro e Kammer vorgesehen werden die die gro e Ober fl che bereitstellt Im Fall der Testkammer w re das Gesamtvolumen mindesten
110. en insbesondere die Ringbreite W mod Wr Aw kann sich dadurch ndern Durch zu langes Atzen beispielsweise wird die Ringbreite verringert so dass der Wert B im Experiment kleiner ausfallen kann als oben berechnet Abbildung 4 31 zeigt die entsprechende Abh ngigkeit f r verschiedene Breiten wie sie aus der Simulation extrahiert wurde und aus der analytischen Formel Es ergibt sich aus der Simulation z B By W mod 1 5um 72 0mG und B w mod 2 5m 74 0mG Die Ergebnisse der Simulation konvergieren wie erwartet f r Breiten W mod Wr auf den Wert By im Das Magnetfeldprofil ber dem Ring ergibt sich mit einem in y Richtung angelegten Offset Feld wie in Abbildung 4 32 links dargestellt In der Simulation wird zuerst I 0 gew hlt und anschlie end der Wert n des Fluxoids betrachtet Der Strom wird dann so gew hlt dass der n chstliegende ganzzahlige Wert n erreicht wird Alternativ kann auch Bext bei I 0 entsprechend optimiert werden 94 n Ger03 wird eine weitere Methode zur Bestimmung der effektiven Fl che einer supra leitenden Struktur mit diesem Programmpaket beschrieben Diese basiert auf der Bestim mung der Gegeninduktivit t zwischen dem supraleitenden Ring und einer Teststruktur die zur Erzeugung eines Magnetfelds dient Ein Vorteil der hier verwendeten Methode ist dass keine zus tzlichen Strukturen in die Geometrie eingef gt werden m ssen Die beiden Methoden sind konsistent 4 2 Flussquantisierung 149
111. en die Frequenzen bzw die Positionen bestimmt Insbesondere bei kleinen Absolutwerten kann diese Abwei chung bereits gro e Unterschiede zu den gemessenen Werten erzeugen Durch diese Verkippung wird fy zu hoch bestimmt w hrend fy und fz zu niedrig bestimmt werden Dies entspricht dem Verhalten in Abbildung 4 19 Im Experiment werden die Abbildungsachsen mit der realisierbaren Genauigkeit ebenso auf die Achsen ausgerichtet Zur Bestimmung der 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 123 Fallenfrequenzen wird die Wolke in Schwingungen versetzt Allerdings ist diese Schwingung nicht vollst ndig entkoppelt von Schwingungen entlang anderer Achsen d h die Wolke schwingt nicht nur entlang einer einzigen Achse so dass ein entsprechender Einfluss nicht auszuschlie en ist Dieser wird in der Simulation nicht erfasst Insgesamt positiv zu bewerten ist dass die Frequenzen und auch die H he ber der Chipoberfl che bis auf einen maximalen Faktor 2 gut re produziert werden kann Dabei muss auch ber cksichtigt werden dass die Simulationen ohne freie Parameter durchgef hrt wurden 2 d h es wurden in der Simulation die im Experiment angelegten Felder und Str me betrachtet Durch eine Optimierung der Parameter l sst sich das Er gebnis der Simulation entsprechend verbessern Positionierung der Atomwolke ber dem Resonator Ein u erst wichtiger Punkt bei Experimenten mit Atomwolken an su praleitenden Strukturen ist die Positionie
112. en wird der Schieber geschlossen woraufhin der Vorpumpstrang abgeschaltet werden kann Der Druck stabilisiert sich im Bereich von p 10 mbar und der Kaltfinger kann in Betrieb genommen werden Ohne diesen wurde ein Basisdruck von Phase 2 3 10 mbar erreicht mit der zus tzlichen Pumpleistung der kalten Oberfl che des Kaltfingers sank dieser auf Ppase 1 9 1071 mbar 3 1 4 Untersuchte Proben Zun chst musste nach dem Aufbau des Systems ein geeigneter Prozess entwickelt werden um reproduzierbar die geforderten Dr cke zu errei chen Dazu musste u a am UHV Sensor die Filament Power von den werksseitig eingestellten Pp 7W auf Pp 15W erh ht werden da sonst bei Dr cken p gt 1078 mbar die Messr hre in unregelm igen Abst nden deaktiviert wurde Zus tzlich zeigte sich dass die IGP mit einer konstanten Spannung von Uyy 7kV betrieben werden muss da sonst lediglich Dr cke im Bereich von p 1071 mbar m glich sind Werksseitig ist ein stufenf rmiger Spannungsverlauf vorgegeben der bei niedrigeren Dr cken eine geringere Spannung von Uyy 3kV bzw Uyv 5kV einstellt Diese variable Spannung f hrt dazu dass die Raumladungswolke um die Pumpzelle von den ionisierten Atomen durchschlagen werden kann wobei bei geringeren Dr cken eine d n nere Raumladungswolke durchbrochen werden muss Der Ionenstrom dient als Ma f r den Druck wobei dieser in der UHV Testkammer ber einen separaten Sensor ausgelesen werden kann D
113. ente zum Einsatz kommen PYA 03 CNHM03 BXR 03 MSS 05 In solchen supraleiten den Aufbauten wird der Chip so weit abgek hlt dass seine supraleiten den Eigenschaften zum Tragen kommen Supraleitende Qubits werden bereits seit einiger Zeit intensiv unter sucht und k nnen in verschiedenen Auspr gungen realisiert werden CW08 Ein vielversprechender Ansatz dazu besteht in einer Anord nung aus Josephson Kontakten oder SQUIDs Es sei jedoch an dieser Stelle angemerkt dass noch eine Vielzahl an weiteren Systemen un tersucht wird die ebenfalls als Kandidaten f r ein geeignetes Qubit bzw einen zuk nftigen Quantencomputer gelten MWT 10 CGDT 06 LD98 KOB 10 KV07 SS07 Um mehrere supraleitende Qubits auf einem Chip betreiben zu k n nen werden diese h ufig in eine gemeinsame Wellenleiter Struktur ein gebettet wie sie z B durch einen koplanaren Resonator gebildet wird Die starken Felder in diesen Strukturen dienen dabei zur Kopplung der Qubits VZK 09 WSB 04 MCG 07a GFB 08 Wenn man es nun schafft dass die Kopplung eines Qubits bzw des Resonators an eine Atomwolke stark genug ist um die Information zu transferieren und dort zu speichern dann hat man die Bausteine f r einen zuk nftigen Quantencomputer realisiert In diesem Zusammenhang wird das Regime der starken Kopplung strong coupling angestrebt VZK 09 HMSR10 WSB 04 Wenn dies erreicht ist dann ist die Kopplung g zwischen dem Qubit und dem Reso nator wese
114. eometrie wohldefiniert ist Bra05 F r die Geometrie wer den dann die Induktivit ten berechnet Der Vorteil dieses Programmpakets besteht darin dass auch Effekte der Fluxoidquantisierung analysiert werden k nnen Zudem sind Ana lysen an realen Geometrien m glich sofern gen gend Rechenleistung und Speicher zur Verf gung steht Nach der Eingabe der Parameter berechnet das Programm zun chst die Induktivit ten der Leiterstrukturen und die Stream Functions die die Strompfade beschreiben Aus diesem Ergebnis lassen sich Magnet feldprofile extrahieren wobei diese senkrecht oder parallel zur Chipo berfl che stehen k nnen Diese Magnetfeldprofile lassen sich dann wei ter verarbeiten In der Simulation wird um die Rechenzeit zu reduzieren der Ein fluss des extern angelegten Felds B und der Einfluss des Fallenstroms Inp sowie ggf der Einfluss von kont getrennt berechnet Die resultieren den Magnetfeldprofile k nnen dann linear berlagert und skaliert wer den um Magnetfeldprofile f r beliebige Kombinationen aus Bz Ip und Lont zu erhalten F r die Bestimmung der Fallenfrequenz fy muss dann noch eine separate Simulation z B in der y z Ebene am Ort der Falle durchgef hrt werden die anderen Fallenfrequenzen fx und fz k nnen direkt aus dieser Darstellung extrahiert werden Um das Fallenpotential realistisch zu bestimmen muss noch der Ein fluss der Gravitationskraft auf die Atomwolke ber cksichtigt werden Da der
115. er Diese k nnen beispielsweise durch thermische Anre gungen aufgebrochen werden und als Quasiteilchen zu Verlusten f hren BK12 Tin04 1 1 Motivation 5 Atomwolken in der N he von supraleitenden Oberfl chen und Bauele menten studiert werden In Abschnitt 3 2 wird ein solcher Aufbau be schrieben Alle Aufbauten m ssen die Anforderungen beider beteiligter Fach bereiche erf llen Dazu geh ren insbesondere die Vakuumtauglichkeit und die Kryotauglichkeit Kaum ein Bauteil weist spezifizierte Daten f r beide Punkte auf weshalb im Rahmen dieser Arbeit mit der UHV Testkammer eine weitere Apparatur aufgebaut wurde in der diese bei den Punkte berpr ft werden k nnen siehe Abschnitt 3 1 Weiterhin kann in solch einem Aufbau die Positionierung einer Atom wolke ber einer supraleitenden Struktur untersucht werden Durch den Einsatz von Supraleitern ndert sich die magnetische Feldverteilung des Fallenpotentials ber dem Chip teilweise drastisch siehe Abschnitt 4 1 3 Nach einer genauen Analyse der auftretenden Effekte k nnen diese jedoch auch aktiv beim Chipdesign ausgenutzt werden siehe Abschnitt 4 1 5 Ein solches Chipdesign mit einer koplanaren Resonator struktur und den n tigen Strukturen zur Erzeugung der magnetischen Fallenpotentiale wird in Abschnitt 4 1 4 diskutiert Neben der reinen Positionierung ist nat rlich auch von Interesse ob die langen Koh renzzeiten der Atomwolken auch in der N he von su praleitenden
116. er Vakuumflansch des Kryostaten zu sehen f r Dr hte ist Kapton das zwischen 0 5K und 5K eine thermische Leitf higkeit von Kapton T 4 638 1075 T0578 W cm K hat LPB00 und bei Raumtemperatur eine thermische Leitf higkeit von Kapton 0 19W m K aufweist Eki06 Da dieser Wert gegeben ist sollte ein Draht mit m glichst geringer Isolationsdicke verwendet wer den Zus tzlich wurden alle Leitungen in ein Kupfergeflecht eingebettet Dieses schirmt die Zuleitungen gegen thermische Strahlung ab die von den W nden der Vakuumkammer abgestrahlt wird Allerdings muss darauf geachtet werden das Kupfergeflecht jeweils vor den Ankern zu unterbrechen um keine zus tzlichen Warmepfade und damit einen thermischen Kurzschluss zu erzeugen F r die dc Zuleitungen hat sich der Typ 311 KAP 060 von Allectra als guter Kompromiss erwiesen der eine Isolationsdicke von 30 ym bei einem Kupferdurchmesser von 1 00 mm aufweist Die Mikrowellen Zuleitungen vom Typ 311 KAP50 weisen zwar bei 6 8 GHz eine Damp fung von etwa 30 dB auf 2 2m Kabell nge auf sind jedoch f r UHV Anwendungen spezifiziert Zur thermischen Ankerung wurde an den Klemmen jeweils der Au enleiter eingeklemmt da dieser auch am Ste cker auf Masse liegt und dadurch der Innenleiter effektiv auf nahezu der kompletten L nge gek hlt wird Der Probenhalter muss auf dem Kaltkopf sauber angekoppelt sein d h 26Kapton ist der Handelsname der Firma DuPont f r Polyimid
117. er nderung im Spektrum bewirkt Bei den hier gezeigten Mes 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 107 sungen an Chip Nummer 8 ist au erdem zu erkennen dass die Peak Struktur um 8 6 GHz langsam schw cher ausgepr gt wird und schlie lich nach Entfernen aller Resonatoren nahezu verschwindet Mit dem Entfernen aller Resonatoren wird das Spektrum deutlich glatter als im urspr nglichen Design Bei Messungen ber T sollten die Resonatoren nicht zu sehen sein w hrend sie bei Temperaturen T lt T erkennbar sein m ssten Dieser Effekt ist in den vorliegenden Proben nicht zu sehen Zusammenfassend konnte an dieser Struktur keine Resonanz im Spek trum beobachtet werden die auf die Resonatorstruktur zur ckzuf h ren ist Eine Analyse ber numerische Simulationen sowie durch de struktive Messungen an den Chips konnte die Resonanz Peaks nicht erkennbar machen Dies wird durch das komplexe Chipdesign verur sacht durch das sich verschiedenste Kopplungen mit weiteren Moden ergeben Das A 4 Design wurde daher nicht weiter verfolgt In zuk nf tigen Designs sollen A 2 Resonatoren zum Einsatz kommen da diese wesentlich einfachere Transmissionseigenschaften aufweisen und dazu bereits verschiedenste Arbeiten an bestehenden Strukturen durchgef hrt wurden W n05 HWR 07 MvdPO 10 BGK 11 BGK 12 BCKt12b BCK 12a Die weitere Entwicklung dieser Designs wird in Abschnitt 4 1 4 dargestellt Messungen im 4K Setup Nachdem das Spektrum de
118. er Arbeit eine UHV Testkammer entwickelt und aufgebaut die einen Basisdruck von p lt 1071 mbar nach einer entsprechenden Ausheizpro zedur erreichen kann und ein ausreichendes Probenvolumen fiir die ein gesetzten Bauelemente aufweist Die Proben sind einfach zu wechseln und k nnen in der Kammer auf Tin 77 K abgek hlt werden Der Tem peraturhub zwischen 77 K und 450 K geniigt um die Bauelemente ausrei chend zu charakterisieren Dies kann mit fliissigem Stickstoff vergleichs weise einfach erreicht werden weshalb auf den Aufbau eines Systems 24 3 Messaufbauten zum Abk hlen auf The 4 2K verzichtet wurde Als Option wurde zus tzlich ein Zugang f r ein am Institut bereits vorhandenes Massen spektrometer vorgesehen um bei Bedarf die Atomspezies im Restgas zu untersuchen dies ist bei Bauteilen notwendig die aus verschiedenen Materialien bestehen die jedoch nicht zerst rungsfrei getrennt getestet werden k nnen 3 1 1 UHV System und Ansteuerung Die Kammer besteht aus einem CF160 Kreuz mit zus tzlichen Flan schen das auf einem Stahlrohr Gestell mit Nivellierm glichkeit mon tiert ist An der Vorderseite der Kammer sind drei CF40 Flansche an der R ckseite sind je ein CF40 und ein CF63 Flansch vorhanden Der CF63 Flansch befindet sich auf H he des Probenvolumens und erm g licht damit die Montage des Massenspektrometers an der Kammer der CF40 Flansch ist als Reserve vorgesehen An den vorderen Flanschen befindet si
119. er Arbeit entwi ckelt und aufgebaut Beim Aufbau des Mischkryostaten Abschnitt 3 3 wurde die Installation des Kryostaten s mtlicher Versorgungseinrich tungen und die Charakterisierung sowie gro e Teile der thermischen 5Seit kurzem besteht im Rahmen eines gemeinsamen Projekts auch eine Zusammenarbeit mit der Arbeitsgruppe von Prof Ankerhold an der Universit t Ulm Prof Dahm arbeitet inzwischen an der Universit t Bielefeld 1 2 Aufgabenstellung und Kooperationen 7 Ankerung im Rahmen dieser Arbeit durchgef hrt und in Zusammenar beit mit Tobias Gaber Florian Jessen und Petra Vergien vorangetrieben Design und Implementierung der Spulen wurden von Petra Vergien und Daniel Cano durchgef hrt das optische Setup wurde von Florian Jessen und Simon Bell entwickelt und aufgebaut Ver13 Jes13 Beim 4K Setup wurde die Installation des Chips in Zusammenarbeit mit Hel ge Hattermann Simon Bernon Florian Jessen und Matthias Kemmler durchgef hrt Die Entwicklung des Designs und die Charakterisierung des A 4 Chips Abschnitt 4 1 3 wurde in Zusammenarbeit mit Daniel Bothner Helge Hattermann und Matthias Kemmler durchgef hrt Bot13 Hat13 die Herstellung der Chips wurde von Daniel Bothner durchgef hrt Die quantenoptischen Messungen und Auswertungen wurden von Helge Hattermann Patrizia Wei Simon Bernon und Florian Jessen durchge f hrt Hat13 BHB 13 Weil4 Die Mikrowelleneigenschaften Abschnitt 4 1 3 wurden im Rahmen dieser
120. er Fachli teratur zu finden Tin04 BK12 Sch97 Kit06 Onn11 MO33 LL35 Gin04 BCS57b BCS57a Zur Beschreibung der Ladungstr ger in einem Supraleiter der Cooper Paare setzt man eine makroskopische Wellenfunktion W F t Yo ef 2 1 an in der die Amplitude durch Y n mit der Cooper Paar Dichte ns gegeben ist und 7 t die Phase im Supraleiter bezeichnet F r diese gilt mit dem magnetischen Flussquant h T x 7 197 2 2 Do z 2 0 0 m2 2 2 sowie dem Planckschen Wirkungsquantum h und der Elementarla 6h 6 62606957 29 10 54 Js MTN12 10 2 Grundlagen dung e die Beziehung gt qsns gen gt 27T 2 gt gt s A A 2 ren Dy HoAT A 2 3 Dabei ist gq 2e die Ladung der supraleitenden Ladungstrager m ihre Masse j die Stromdichte A das Vektorpotential A die London Eindringtiefe und die magnetische Feldkonstante co vo 470 107 2 4 Die London Eindringtiefe Ar ist eine materialspezifische Gr e die auch vom thermodynamischen Zustand des Systems abh ngt F r sie gilt Ms A 2 en oo Die Wellenfunktion 2 1 muss eindeutig sein was zu der Forderung Vodi n 2n mit neZ 2 6 fiir einen beliebigen geschlossenen Weg I f hrt Durch Einsetzen von 2 3 ergibt sich die Fluxoidquantisierung nDo 0A gjal 2 7 mit dem Fluss f BdF durch die Fl che F Der Strom j flie t oft in einer d nnen Oberfl chenschicht die mit
121. er angewendet Durch ein r umlich variierendes Magnetfeld wird die Resonanzfrequenz der Atome durch den Zeeman Effekt so verstimmt dass sie die Bremswirkung durch den rotverstimm ten Laserstrahl ausgleicht Damit k nnen Atome die in einem Ofen erhitzt werden und dadurch verdampfen von Geschwindigkeiten von etwa 500m s bis 1000m s auf eine einstellbare Endgeschwindigkeit von typischerweise unter 50 m s abgebremst werden Das r umlich va riierende Magnetfeld wird typischerweise durch Magnetspulen erzeugt deren Windungsdichte abnimmt Diese sind auf einem Vakuumrohr montiert welches von den Atomen durchquert wird und axial auf den Brems Laser sowie die MOT ausgerichtet ist Eine Variante dieses Aufbaus ist der zero crossing Zeeman Slower BJJ 10 vdSvOM 07 Dabei wechselt das Magnetfeld die Polarit t wo bei die Strecke auf der das Magnetfeld B 0 betr gt einige Zentimeter lang sein kann Damit k nnen die Atome auf einer gro en Strecke abge bremst werden dann einige Zentimeter mit konstanter Geschwindigkeit durchlaufen um dann weiter abgebremst zu werden Dies ist insofern w nschenswert da die Atome im Zeeman Slower nur in longitudina ler Richtung abgebremst werden Damit steigt ihre Divergenz an so dass das Ende des Zeeman Slowers d h der Ort der longitudinal lang samsten Atome und damit der gr ten Divergenz m glichst nah an der MOT liegen sollte um einen m glichst gro en Raumwinkel abzudecken Zudem ben tigt man dami
122. er mit Koaxialkabel Klemme Der abisolierte Au enleiter links unten wird in die Nuten eines OFHC Teils eingeklemmt links oben Zu sehen ist auch der abisolierte In nenleiter rechts der an die zu k hlende Leiterstelle gel tet wird kann nun elektrisch leitend mit den kalten Kupferoberfl chen verbunden werden und dient damit ebenso als K ltebad Die an der Leiterstelle ent stehende W rme kann nun ber eine vergleichsweise lange Drahtl nge durch das Kapton Dielektrikum des Koaxial Kabels abgef hrt werden Zur Verbindung des Au enleiters wird wieder eine mechanische Klemm vorrichtung verwendet um eine m glichst gute Oberfl chenbedeckung zu erreichen Abbildung 3 19 zeigt eine entsprechende Anordnung mit und ohne Deckelplatte Bei L tstellen im UHV Bereich muss das Flussmittel besonders sorg f ltig ausgew hlt werden Flussmittel dienen beim L ten dazu die Oxid schicht vom zu l tenden Material zu entfernen so dass eine Legierung zwischen Lot und Werkst ck entstehen kann Dementsprechend ist das Flussmittel zumeist eine S ure die St rke kann durch die Wahl des 82 3 Messaufbauten Flussmittels beeinflusst werden Komplett flussmittelfrei kann auch mit einem Ultraschall L tkolben gel tet werden bei dem die Oxidschicht durch Vibrationen der L tspitze entfernt wird dieses Verfahren wur de bei der Montage des A 4 Resonator Chips angewendet F r d nne Objekte ist das Verfahren jedoch zu unflexibel Es gibt jedoch
123. er nicht weiter eingegangen es ergeben sich entsprechend hnliche Ausdr cke 62 5 299792458 m s MTN12 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 93 Abbildung 4 3 Verschiedene Resonator Geometrien schwarze Fl chen entspre chen leitenden Strukturen Links A 2 Resonator mit zwei Un terbrechungen Mitte A 4 Resonator mit einem Kurzschluss zur Ground Plane Rechts A 2 Resonator mit zwei Kurzschl ssen zur Ground Plane F r A 4 Resonatoren wird das St ck der Transmission Line an einer Seite unterbrochen und am anderen Ende kurzgeschlossen Dort bildet sich ein Strombauch statt eines Stromknotens aus und entsprechend ent steht ein Spannungsknoten Abbildung 4 3 zeigt drei m gliche Geome trien schematisch Man erh lt Zin iZo tan Bl 4 16 so dass fiir 2n 1 A 4 die Impedanz Zin stets komplexe Werte annimmt Der Resonator ist f r diese L ngen l in Resonanz Mittels des ABCD Matrix Formalismus l sst sich die Streumatrix ei nes Systems berechnen das aus einer Transmission Line mit einem darin befindlichen Resonator besteht GFB 08 Es ergibt sich A B 1 wa coshyl Zosinhyl 1 CD o 1 z sinhy cosh yl 0 1 4 17 f r einen Resonator mit einer symmetrischen Koppelkapazit t C an bei den Enden ber die Relation 2 A Z CZ D So 4 18 kann damit die Transmission S21 berechnet werden Poz12 In Abbil dung 4 4 sind die resultierenden Kurven abgebildet Mit dem dargestell ten Formalismu
124. erden die Atome mittels einer optischen Pinzette d h einer optischen Dipolfal le an den Kryostaten gebracht Dazu wird der Laserstrahl der optischen 5Magnetostatische Quadrupolfalle mit B 4 0 im Minimum CHK 11 WL95 3 2 Durchflusskryostat 33 Dipolfalle auf einen Verschiebetisch gef hrt der durch Druckluft betrie ben in horizontaler Richtung bewegt werden kann Die Atome werden in der optischen Pinzette gehalten und dadurch ebenso an den Kryostaten gef hrt wo sie dann in die Mikrofalle geladen werden Als Kryostat kommt ein Janis Research ST 400 zum Einsatz der bereits werksseitig f r UHV Anwendungen ausgelegt ist Das fl ssige Helium wird ber eine Transferleitung aus einem Dewargef in den Kryostaten geleitet wobei die Durchflussrate ber ein Nadelventil und den Druck im Dewargef geregelt werden kann Weiterhin stehen ein Heizer und eine kalibrierte Temperaturdiode zur Verf gung so dass ber einen PID geregelten LakeShore 340 die gew nschte Temperatur am Kaltkopf des Kryostaten eingestellt werden kann Auf diesem Kaltkopf stehen zwei Bohrl cher zur Verf gung an die ein Probenhalter angeschraubt werden kann F r elektrische Zuleitungen stehen verschiedene Vakuumdurch f hrungen zur Verf gung Bei der Montage von Probenhaltern und Pro ben wurden einige Designprobleme erkennbar weshalb an dieser Stelle kurz die entsprechenden L sungsans tze diskutiert werden sollen Zun chst spielt der Quersch
125. erimente diskutiert Dabei spielte insbesondere der Chip mit den supraleitenden 160 5 Zusammenfassung und Ausblick A 4 Mikrowellen Resonatoren eine Rolle an dem verschiedene Effekte nachgewiesen werden konnten Zum einen konnte gezeigt werden dass die Positionierung einer Atomwolke ber einem supraleitenden Atomchip stark durch Effek te der Supraleitung beeinflusst wird Insbesondere die Flusserhaltung f hrt dazu dass f r einen bei B 0 abgek hlten Chip die Atomwol ke in den Resonatorspalt gezogen wird Dieser Fokussierungs Effekt kann ausgenutzt werden um die Atomwolke in den Resonatorspalt zu f hren In numerischen Simulationen konnte der Effekt im Rahmen dieser Arbeit sehr gut reproduziert werden was zu einem besseren Verst ndnis der von den Team Kollegen experimentell beobachteten Ef fekte f hrt Es konnte in diesen Simulationen au erdem gezeigt werden dass modifizierte Resonatorgeometrien zu ver nderten Fokussierungs Eigenschaften f hren Ein weiterer Effekt der in quantenoptischen Messungen der Team Kollegen beobachtet werden konnte konnte ebenfalls im Rahmen dieser Arbeit durch numerische Simulationen best tigt werden Dabei konnte f r einen bei B 0 abgek hlten Chip nachgewiesen werden dass die Atomwolke in einer Persistent Trap auf dem Innenleiter des Resonators gefangen werden kann Diese Falle kann ohne Str me im Fallenleiter be trieben werden und ben tigt lediglich ein extern angelegtes homogene
126. ers links und eines Typ II Supraleiters rechts Adaptiert von Kem08 A 0 2 1 T T und T die temperaturabhangige Koh renzl n ge die ein Ma f r die r umliche nderung des Ordnungsparameters im Supraleiter darstellt Die Phasendiagramme sind schematisch in Ab bildung 2 1 dargestellt Charakteristische Eigenschaften des supraleitenden Zustands sind ne ben der Sprungtemperatur Te und dem kritischen Strom I insbesonde re die kritischen Felder B bzw B und B F r B lt B befindet sich der Typ Il Supraleiter in der Meifsner Phase fiir Ba lt B lt B dringen Flussschl uche in das Material ein und der Supraleiter befindet sich in der Shubnikov Phase Bei B gt B bricht die Supraleitung zusammen Die kritischen Werte Ie Be bzw Ba und B 2 sowie Te h ngen jeweils vom Material des Supraleiters und den thermodynamischen Gegebenheiten des Zustands ab d h insbesondere von der Temperatur aber auch von den angelegten Spannungen und Feldern Tin04 BK12 In dieser Arbeit wird i A der Tieftemperatur Supraleiter Niob betrachtet der als hochrei nes Material ein Typ I Supraleiter ist F r die vorgestellten Proben tritt er jedoch als Typ II Supraleiter auf Im Rahmen der BCS Theorie wird eine mikroskopische Theorie entwickelt mit der der supraleitende Zustand sehr gut beschrieben werden kann BCS57b BCS57a Die bisherigen Betrachtungen gingen jeweils von einem idealen Supra leiter aus der als bulk
127. estrahlung des 4K Schildes der PT2 mit einer Leistung von 61 mW f hrt nur zu einer Erw rmung auf 28 mK Zusammenfassend kann das System damit sehr gut mit den ther mischen Einfl ssen der Zuleitungen und der Laserstrahlung betrieben werden die bei quantenoptischen Experimenten eingesetzt werden Zuleitungen zur A4K Plate Die 30 Zuleitungen zur A4K Plate sind ab Werk installiert und auf der PT1 und PT2 Plate thermisch geankert wobei bis zur PT1 Ebene Kupfer draht mit einem Durchmesser von 0 511 mm AWG24 zuz glich Isolati on genutzt wird Von PT1 zu PT2 Plate ist Kupferdraht mit einem Durch messer von 0 409 mm AWG26 eingebaut welcher werksseitig auch in entsprechender L nge ab der PT2 Plate bis zur A4K Plate verbaut wur de Auf der PT1 und PT2 Plate wird die Zuleitung wie die anderen Zu leitungen des Kryostaten ber PEEK Stecker verbunden so dass diese abschnittsweise kontrolliert und ggf ausgetauscht werden k nnen Auf beiden Ebenen werden die Zuleitungen mit Epoxidharz Kleber durch thermische Anker gef hrt Die Vakuumdurchf hrung an der Top Plate nutzt einen 32 pin MPC Stecker wobei die Zuleitungen auf der Vaku umseite ebenfalls gesteckt und nicht gel tet kontaktiert sind Dies erm g licht es den Flansch zu ffnen und mit einer neuen Kupferdichtung zu schlie en dies ist insbesondere f r den Austausch von Leitungen rele 50 Allectra Nr 211 FS37 PK bzw 211 MS37 PK mit Pins 212 PINF 25 bzw 212 PIN
128. ev Lett 74 3352 3355 April 1995 PEARL J Current distribution in superconducting films car rying quantized fluxoids Applied Physics Letters 5 4 65 66 1964 PHILLIPS W D Nobel Lecture Laser cooling and trapping of neutral atoms Rev Mod Phys 70 721 741 Juli 1998 XVII Literaturverzeichnis PM82 Pob96 Poz12 PRF 11 Pri83 PS03 PsBt11 PYA 03 Ram49 Ram50 PHILLIPS W D und H METCALF Laser Deceleration of an Atomic Beam Phys Rev Lett 48 596 599 Marz 1982 POBELL F Matter and methods at low temperatures with 197 figures 28 tables and 77 problems Springer Berlin 2 Auflage 1996 POZAR D M Microwave engineering Wiley Hoboken NJ 4 ed Auflage 2012 PIESTER D M ROST M FUJIEDA T FELDMANN und A BAUCH Remote atomic clock synchronization via satellites and optical fibers Advances in Radio Science 9 1 7 2011 PRITCHARD D E Cooling Neutral Atoms in a Magnetic Trap for Precision Spectroscopy Phys Rev Lett 51 1336 1339 Oktober 1983 PITAEVSKIJ L P und S STRINGARI Bose Einstein con densation International series of monographs on physics Clarendon Press Oxford 1 publ Auflage 2003 PAIK H D I SCHUSTER L S BISHOP G KIRCHMAIR G CATELANI A P SEARS B R JOHNSON M J REA GOR L FRUNZIO L I GLAZMAN S M GIRVIN M H DEVORET und R J SCHOELKOPF Observation of High Co herence in Joseph
129. ezeichnung dilution refrigerator kurz dil fridge oder DR blich 2Das Design wurde von Harish Agrawal harish agrawal oxinst com in Abstimmung mit den beteiligten Arbeitsgruppen entwickelt Nachfolger bei Oxford Instruments ist Graham Batey graham batey oxinst com Das System wird bei Oxford Instruments unter Projekt 37808 Fortagh gef hrt Abnahmedatum war der 28 Februar 2011 3 3 Trockener Mischkryostat 37 Abbildung 3 4 Links Mischkryostat im geschlossenen betriebsbereiten Zu stand Mitte CF Kreuz und zwei OVC Teile sind entfernt die thermischen Schilde der PT1 Stufe mit den Fenstern sind zu er kennen Rechts Mischer im offenen Zustand werden Jede Schraube muss mit einem Drehmoment von 120 Nm ange zogen werden wobei zu ber cksichtigen ist dass die Kupferdichtringe dabei komprimiert werden und somit mindestens zwei komplette Durch g nge beim Verschrauben notwendig sind Abschlie end muss noch das CF Kreuz samt Pumpen montiert werden siehe auch Abschnitt 3 3 3 danach k nnen die Aluminium Platten auf dem optischen Tisch befes tigt werden siehe Abschnitt 3 3 8 Die Schilde sind insgesamt 84 kg schwer die Einzelteile k nnen jedoch von drei Personen gemeinsam montiert werden Die OVC Teile sind von oben nach unten 62kg 69kg und 86kg schwer so dass diese mittels eines im Labor montierten Flaschenzugs bewegt werden m ssen Die Standf e des optischen Tischs weisen im aufgepumpten Zustand eine B
130. fisch dargestellt Alle Flansche wurden mit einer eindeutigen Nummerierung versehen die ebenso in der Abbildung zu sehen ist Die Flansche 1 und 9 bilden die Achse auf der H he der MC Platte Die Flansche 2 und 4 bezeichnen die Fenster der vertikalen MOT Laser an Flansch 11 ist der Zeeman Slower montiert Die Punkte in den schwarzen Scheiben zeigen die Position der Schildfenster bez glich der OVC Fenster Eine evtl vorhandene vertikale Verschiebung ist durch den radialen Abstand des Punkts vom Zentrum der Grafik dargestellt Dementsprechend ist z B Fenster 6 nach rechts 66 3 Messaufbauten verschoben Fenster 12 ist nach links verschoben Die horizontale Ver schiebung betr gt etwa 2 bis 5cm die vertikale Verschiebung betr gt et wa 1cm Diese Fehlorientierung ist im kalten wie im warmen System zu beobachten Da die OVC Teile nur entsprechend ihrem Schraub Raster drehbar sind kann dieser Effekt nicht weiter ausgeglichen werden Die optischen Achsen sind jedoch zug nglich so dass nur eine geringe Be eintr chtigung der Funktionalit t gegeben ist Vor der Abnahme des Systems wurden Polarisationsmessungen an den Fenstern durchgef hrt Dadurch sollte festgestellt werden ob die se wie vorgesehen polarisationserhaltend ausgef hrt sind Dazu wurde ber einen Polarisationsw rfel ein polarisierter Laserstrahl erzeugt der durch eine A 4 Platte gef hrt wird Damit entsteht zirkular polarisier tes Licht Somit kann nun die Lichtintensit
131. frequenz bestimmt werden 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 113 150 125 100 75 z um Ua J 50 25 0 1 ji L 450 400 350 300 250 x um Abbildung 4 12 Fallenpotential U U x y 306 um z der Resonator Falle auf dem A 4 Chip Der Chip wurde als zero field cooled ange nommen Das Bild zeigt einen Schnitt bei y 306 um Im Bild schematisch eingezeichnet ist die Lage der supraleitenden Fl chen des Resonators und der Fallenleiter Von links nach rechts sind dies groundplane Innenleiter groundplane Leiter D Lei ter C Die Markierung liegt im Potentialminimum von U und gibt damit die Fallenposition an Die Isolinien haben einen Ab stand von 10287 vergiert das Stromprofil am Rand des Leiters anstatt entsprechend der Ginzburg Landau Theorie zu s ttigen siehe Abschnitt 2 1 Eine M glichkeit dies zu korrigieren besteht darin in numerischen und analytischen Berechnungen eine Abschneidel nge einzuf hren in nerhalb derer der Strom als konstant angenommen wird Diese L nge wird typischerweise als identisch zu AL angenommen der reale Wert l sst sich jedoch nur innerhalb der Ginzburg Landau Theorie bestim men Eine Kalibrierung der Daten l sst sich dadurch vornehmen dass eine bekannte Fallengeometrie im Experiment untersucht wird Die berechne te Frequenz kann dann auf die daraus gewonnene Frequenz abgestimmt 114 4 Experimentelle Ergebnisse z um 250 500
132. gen f r Experimente mit Hybridsystemen aus Supraleitern und ultrakalten Atomwolken F r Experimente an Hybridsystemen aus ultrakalten Atomwolken und supraleitenden Bauelementen m ssen die Bedingungen der beiden be teiligten Seiten erf llt werden Quantenoptische Experimente werden bei extrem niedrigen Dr cken p lt 1071 mbar im UHV Bereich durchge f hrt Dies bedingt einen stark reduzierten Zugriff da die notwendige Vakuumkammer nach einem Umbau erst wieder abgepumpt werden muss Zudem ist die Gr e von Teilen in der Kammer durch die gege benen Vakuumflansche limitiert Elektrische Zuleitungen m ssen durch entsprechende Durchf hrungen bereits im Kammerdesign ber cksich tigt werden Alle verbauten Teile m ssen vakuumtauglich sein d h der Dampfdruck der verwendeten Materialien darf nicht ber dem Kammer druck liegen W re dies der Fall w rde das Teil ausgasen und es m sste eine ausreichend gro e kontinuierliche Pumpleistung vorhanden sein was im Allgemeinen nicht der Fall ist Um diese besonderen Druckver h ltnisse erreichen zu k nnen werden Vakuumkammern typischerweise mehrere Tage bis Wochen auf Temperaturen zwischen 100 C und 200 C 20 2 Grundlagen aufgeheizt um z B adsorbierte Wassermolek le von der Kammerwand zu l sen so dass diese als Gas abgepumpt werden k nnen Die ver wendeten Materialien m ssen folglich auch diese Temperaturen ber mehrere Ausheizvorg nge hinweg aushalten Eine zus tzlich
133. gepumpt siehe unten Zum Reinigen wird zun chst die externe Kaltfalle separat abgepumpt Dazu steht ein Adapter KF auf Swagelok Quick Connector zur Verf gung Sowohl die Kaltfalle selbst als auch die Verbindungslei tungen sind mit selbst abschlie enden Verbindern ausgestattet so dass diese problemlos ge ffnet werden k nnen Nachdem diese wieder ange 52 3 Messaufbauten E YeriCold Dilution Control Fortagh 37808 refrigerator thermometry devices logging view tools about Gy 0088 mbar PT 1 PT2 sun 100 mK MC Add 4K safety checks on status Automatic tasks are finished There are no automatic tasks running Abbildung 3 10 Links Hauptfenster des Steuerprogramms des Mischers mit schematischer GHS Darstellung und Ventilbezeichnungen sie he auch Abbildung 3 5 Rechts Vakuumteil des Mischers mit den verschiedenen Temperaturstufen Plates Markiert ist die Position der PT1 Kaltfalle im Bild durch den PT Kaltkopf ver deckt ist die PT2 Kaltfalle montiert schlossen ist werden die Fallen mit einem trockenen Pumpstand min destens sechs Stunden abgepumpt der an den Pump Anschluss im Pum penraum angeschlossen wird wobei V10 V6 V7 und V8 ge ffnet wer den V13 und V14 m ssen unbedingt geschlossen sein Zur Unterst t zung kann die Mischer TP eingeschaltet werden au erdem k nnen die Fallen mit einem Hei luftgebl se erw rmt werden wobei eine Tempe ratur von 80 C
134. h auf H he der MC Plate die restlichen 12 Fenster befinden sich auf H he der A4K Plate Alle Fenster haben eine Antireflex Beschichtung f r eine Wellen l nge von 780 nm und sind an CF35 Flanschen montiert Die beiden MC Fenster sind 180 gegen ber eingebaut um eine Absorptions Abbildung der Atomwolke am Probenort zu erm glichen Durch ein entsprechen des Fenster Paar auf der A4K Ebene kann dort ebenfalls eine Abbildung implementiert werden Zwei der Fenster auf dieser Ebene sind jeweils einem Atomport d h der Achse auf der Blindflansche in der OVC und Aussparungen in den Schilden vorhanden sind so dass z B der Zeeman Slower montiert werden kann gegen ber angeordnet Durch diese kann ein entsprechender Laser zum Abbremsen des Atomstrahls gef hrt wer den Zwei Paare gegen berliegender Fenster sowie zwei Fenster dienen zusammen mit zwei weiteren vertikal versetzten Fenstern zum Aufbau der MOT Alle Achsen sind in der MOT Konstruktion ber cksichtigt und freigehalten Alle Laser werden im benachbarten Labor pr pariert und stabilisiert und k nnen mittels optischer Fasern und Faserkopplern auf den opti schen Tisch des Mischkryostaten gebracht werden In diesem Labor be findet sich auch der Durchflusskryostat siehe Abschnitt 3 2 so dass die bereits vorhandene Infrastruktur effizient genutzt werden kann Die Aus sparung in der Mitte des Tischs muss gro genug sein um die OVC Teile bei der Montage sicher hindurch bringen zu
135. h in dieser Geometrie realisieren so dass die bereits diskutierten Effekte prinzipiell vollst ndig erhalten bleiben Die hier gezeigten Simulationen zeigen damit deutlich dass das Ausnutzen der Persistent Trap bzw des Fokussierungs Effekts f r zuk nftige Designs sehr vielversprechend ist 4 2 Flussquantisierung Wie bereits erw hnt befindet sich auf dem A 4 Resonator Chip zus tz lich eine supraleitende Ring Struktur wie sie in Abbildung 4 11 zu sehen ist In dieser Struktur kann durch Anlegen eines externen Feldes B By ber Te und Abk hlen des Chips unter Te ein Fluss von n o eingefro ren werden Die Atomwolke kann durch ein hnliches Schema wie f r die Positionierung ber dem Resonator auch ber dem Ring positioniert 4 2 Flussquantisierung 147 werden indem die Bias Felder entsprechend modifiziert werden Damit kann durch quantenoptische Messungen der Einfluss eines Effekts der Supraleitung untersucht werden Dieses Experiment hnelt dem Doll N bauer Experiment und bietet so eine M glichkeit zum Nachweis der Flussquantisierung DN61 DF61 DE06 Ein11 BK12 N heres zu die sem Abschnitt findet sich auch in den entsprechenden Arbeiten Hat13 Weil4 Das Zentrum des Rings befindet sich im Ursprung des gew hlten Ko ordinatensystems Der Ring hat einen Innenradius von r 9 ym und einen Au enradius r 11 um d h eine Breite w 2 um Fr here Vorschl ge haben eine Mehrlagen Struktur aus Leiter und R
136. h lineare Extrapolation bestimmt werden 3 3 Trockener Mischkryostat 77 mung AT gilt mit einer Kontaktfl che A und einer Isolationsdicke d A d t sa Q AAT AT QT 3 2 Die abzuf hrende W rmeleistung Q wird durch die ohmsche Verlustleis tung Po RI Q bestimmt F r einen Strom von I 1A und einen Widerstand R 1 O ergibt sich damit Po 1W Die Dicke der Isolation des MOT Spulendrahts betr gt d 11 5 um Bei einer Klemmenl nge von 5cm ergibt sich A 27r 1 1 6 10 5 m und damit ATkapton 0 65K 3 3 Diese Absch tzung vernachl ssigt unter anderem dass die Warmeleitfa higkeit bei steigenden Temperaturen ebenso ansteigt und damit die K hl leistung steigt sie zeigt jedoch eindrucksvoll den Effekt einer St rstelle Eine typische MOT Spule hat einen normalleitenden Widerstand von et wa R 300 sollte also die gesamte Spule normalleitend werden ergibt sich eine noch gr ere Erw rmung Der Saphir muss die entstehende W rme auch an das K ltebad d h die Kupferteile abf hren die Kapton Isolierung f llt jedoch weg Die ge nannte Absch tzung ergibt f r die W rmeleitung in einem St ck Saphir der Dicke d 1mm d ATsaphir O5G 0 27K 3 4 Im Experiment wird der Draht zwischen zwei Saphirplatten einge klemmt so dass diese nicht radial um den Draht anliegen und damit A reduziert ist jedoch ist die Klemml nge sehr leicht zu variieren Eine erste Konstruktion dieser Art f hrte zu einem e
137. hat den Vorteil dass die pr pa rierte Atomwolke eine k rzere Strecke transferiert werden muss um an die supraleitenden Bauelemente auf dem Chip gekoppelt zu werden Die blicherweise beim Betrieb einer MOT verwendeten Str me sind jedoch relativ hoch was in einem Kryostaten zu unerw nschten Heizeffekten f hren kann siehe Abschnitt 3 3 9 Au erdem m ssen entsprechende optische Zug nge f r die Laserstrahlen vorhanden sein siehe Abschnitt 3 3 8 und die Erw rmung des Kryostaten durch etwaiges Streulicht der Laserstrahlen muss ber cksichtigt werden In Abbildung 3 12 ist die A4K Plate sowie die MOT abgebildet die wichtigsten Komponenten sind markiert Die Spiegel ein identischer 62 3 Messaufbauten Abbildung 3 12 Additional 4K Plate mit eingebauter MOT 1 Oberer Spiegel halter mit Spiegel f r die MOT Strahlen in Richtung der z Achse 2 Vakuumteil des Zeeman Slowers 3 PEEK Stecker zur Kontaktierung an die Zuleitungen des Kryostaten mit thermi schem Anker 4 Spulen f r den Conveyor Belt sowie PEEK Haltevorrichtung f r die Conveyor Belt Konstruktion nicht dargestellt 5 MOT und horizontale Transferspulen 6 Thermi sche Anker der Zuleitungen 7 Endpunkte der Stabilisatoren 3 3 Trockener Mischkryostat 63 Spiegel ist unterhalb der A4K Plate angebracht sind im 45 Winkel angebracht um zwei Laserstrahlen die horizontal zur Platte in den Kryostat gef hrt werden vertikal berlagern zu k nnen und somit
138. hnitt 3 2 bei Bedarf gemeinsam nutzen zu k nnen wurden dazu zwei direkt an das entsprechende La bor angrenzende R ume vorgesehen die im Rahmen dieser Arbeit von Grund auf neu ausgestattet wurden In einem der R ume Pumpenraum befinden sich die Klimaaggregate au erdem wurden hier die meisten Pumpen und Versorgungsinstallationen untergebracht Im gr eren der beiden R ume Labor befinden sich der Kryostat der Steuerrechner der Messrechner und verschiedene Steuerelektroniken sowie ein kleiner Ar beitsplatz In einem dritten Raum Pr parations Labor k nnen Proben vorbereitet werden und Teile des Systems gelagert werden wenn diese gerade nicht ben tigt werden 36 3 Messaufbauten 3 3 1 Mischkryostat Den Kern des Aufbaus bildet der Mischkryostat Es handelt sich um einen Oxford Instruments Triton 200 Prototypen der ab Werk f r Vakuum Anwendungen vorgesehen ist Als Modifikation wurde die se auf UHV Kompatibilit t erweitert es wurden 14 optische Zug nge Fenster und zwei Zug nge Atomports vorgesehen Au erdem wurde zus tzlich zu der bereits vorhandenen 4K Platte eine weitere Platte auf der selben Temperatur vorgesehen Der gesamte Kryostat ist an einer Haltevorrichtung montiert die sich auf einem optischen Tisch befindet Da der Kryostat in die Tischebene hinein ragt wurde im Tisch eine ent sprechende Aussparung vorgesehen Da um den Kryostaten ein geeignetes Vakuum hergestellt werden muss ist dieser in ein
139. ht bei n sondern bei n 2 auftritt bis Br x n 2 wird das Fluxoid im Ring durch den Kreisstrom auf n 0 gehalten und damit wird n 0 eingefroren Bei gr eren Feldern B wird durch den Kreisstrom n 1 bzw der entsprechende ganzzahlige Wert des Fluxoids gehalten und dann einge froren Damit entspricht das zentrale Plateau in dieser ersten Messung den Werten n 0 sowie n 1 bzw im Bild der Spr nge den Werten Br Br amp 0 5 und Br amp 1 5 Das Feld eines einzelnen eingefro renen Flussquants f hrt damit noch zu keiner nennenswerten Ver nde rung der Atomzahl in dieser Messung Man w rde erwarten dass die Datenpunkte der Messung fiir n sym 4 2 Flussquantisierung 153 metrisch um By 0 angeordnet sind Diese sind jedoch deutlich zu gr eren Werten B gt 0 verschoben Dies l sst sich dadurch erkl ren dass bisher der Einfluss der eigentlichen Atomfalle bei der Beschreibung ver nachl ssigt wurde Im Experiment muss jedoch ein Feld B 5 G ange legt werden um die Wolke ber dem Ring zu positionieren Dieses Feld wird durch den Kreisstrom im Ring kompensiert um den eingefrorenen Wert des Flusses aufrecht zu erhalten Flusserhaltung Man nimmt nun an dass z B in der Mitte des Plateaus etwa 16 po im Ring ein gefroren wurden Wird in der Folge durch das angelegte B ein Fluss 16 Po im Ring angelegt so muss der Kreisstrom keinen weiteren Fluss im Ring erzeugen d h I 0 Das angelegte
140. ickstoffgas gef llt werden so dass eine Vereisung der Innenseite weitestgehend ausgeschlossen ist Die beiden Stickstoff Rohre sind als 6 x 1mm Edelstahlrohr ausge f hrt und verlaufen gemeinsam in einem 18 x Imm Rohr Dieses kann ber ein Ventil abgepumpt werden so dass ein Isoliervakuum um die Zuleitungen entsteht Diese f hren durch den CF160 Flansch bis zum Kupferk rper des Kaltfingers Dort wird der Stickstoff ber eine M an derstruktur im Kupferk rper verteilt und wieder ausgeleitet Die technologische Herausforderung besteht in der vakuumdichten Ausf hrung der Schwei und L tn hte Die kritischen Stellen sind die Schwei naht an der Durchf hrung des Au enrohrs durch den CF160 Flansch die L tnaht des Au enrohrs am Kupferk rper die L tn hte der Innenrohre am Kupferk rper und die L tnaht des Kupferk rpers selbst Speziell die L tn hte stellen eine Herausforderung dar da das komplet te Werkst ck homogen auf die zum L ten notwendige Temperatur ge bracht werden muss wobei gleichzeitig von unten und oben am Werk 28 3 Messaufbauten st ck gel tet werden muss und Einschl sse von Verunreinigungen ver mieden werden m ssen Der Kupferk rper selbst wurde zweiteilig aus gef hrt damit die M anderstruktur eingefr st werden kann Dies bedeu tete jedoch eine zus tzliche L tnaht Alle Verbindungsstellen m ssen zu dem wiederholtes Ausheizen und Abk hlen auf Tin 77K aushalten und werden durch Druckdiffe
141. ie Fallenfrequenzen weichen von den bisher in diesem Abschnitt bestimmten Werten ab da die Messungen zum Fokussierungs Effekt bei anderen Offset Feldern durchgef hrt wurden Diese wurden auch in der entsprechenden Simulation verwendet 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 133 A B C D E F G 01 122 163 223 313 427 548 02 118 153 208 290 397 516 639 03 152 200 276 379 493 615 754 04 172 227 312 418 531 659 817 05 196 259 350 456 569 711 928 06 226 299 391 488 596 812 1106 07 266 344 430 487 670 1045 1372 08 318 395 442 455 1001 1376 1656 09 391 460 493 1065 1438 1719 10 508 640 1082 1585 11 765 1119 Tabelle 4 2 Simulierte Fallenfrequenzen fy in Hz f r die Fallenpositionen aus Abbildung 4 22 ber dem Resonator A B C D E F G 01 19 165 228 316 429 551 02 108 150 208 291 397 516 641 03 143 195 274 375 492 614 750 04 162 222 308 416 531 656 812 05 186 253 346 450 566 706 928 06 215 290 384 486 599 815 1105 07 255 336 423 486 672 1046 1369 08 306 386 438 460 1006 1398 1654 09 375 445 471 1067 1465 1726 10 487 616 1047 1629 11 745 1109
142. ie analytische Formel mit einer Breite w mod 1 1pm reproduziert werden Dies deutet auf eine m glicherweise re duzierte Ringbreite hin In einer weiteren Messung konnten die Team Kollegen den Effekt der Fluxoidquantisierung au erdem in der Fallen frequenz fjong fy beobachten Zur genaueren Erkl rung der in den Messungen beobachteten Effekte betrachtet man noch einmal das Fallenpotential wie in Abbildung 4 32 rechts schematisch dargestellt Zun chst sei angemerkt dass die gemes sene Fallenfrequenz sich auf die Falle im absoluten Minimum d h im 4 2 Flussquantisierung 151 durch den Ring verursachten Teil bezieht Dies bedeutet experimentell dass die Atomzahl Nat mit der die Wolke pr pariert wird klein genug sein muss bzw die Dichte na entsprechd gro genug sein muss um nicht die gesamte Falle zu besetzen Das Beispiel in Abbildung 4 32 illustriert den Fall n 1 f rn 1 invertiert sich die Polarit t des rot dargestellten Potentialbeitrags des Rings Die Effekte durch andere Werte n wirken sich damit zwar r um lich an unterschiedlichen Positionen aus dadurch ist aber zu erkl ren dass in den Messungen in denen die Atomzahl und die Fallenfrequenz bestimmt wird ein symmetrisches Verhalten zu beobachten ist Der Einfluss der eingefrorenen Flussquanten auf das Fallenpotential wird durch das Magnetfeld des Rings ausge bt das weit genug vom Ring entfernt n herungsweise dipolf rmig ist Man betrachtet
143. iebersteuerung SPS Logo News Box Druckminderer N gt Olfreier N gt Schlauch DCU310 PMZ01291 HiPace 80 TC110 DCU110 PMZ01290 10840 CE44 0006 10836 CE44 0005 AVCO16 SA PKR251 Eigenbau 6ED1057 3BA00 0AA5 80079001 0 15 1 5 bar 84250081 8 x 1mm Pfeiffer Vacuum Pfeiffer Vacuum Pfeiffer Vacuum Pfeiffer Vacuum Pfeiffer Vacuum VAT VAT Pfeiffer Vacuum Pfeiffer Vacuum Eigenbau Siemens Westfalen Westfalen Tabelle 3 4 Vakuum Komponenten des Mischkryostaten Die OVC bietet einen weiteren Flansch an der Top Plate die Oberseite der OVC an dem die diversen Vakuumdurchftihrungen montiert sind der mit einem manuellen Schieber V op ausgestattet ist Dieser kann zu Testzwecken eingesetzt werden ist aber im Normalfall geschlossen Ei ne weitere ffnung der OVC ist durch den Anbau des Zeeman Slowers gegeben siehe Abschnitt 3 3 8 der in Abbildung 3 4 links als schwarzes Anbauteil auf H he des optischen Tischs zu erkennen ist An seinem En de befindet sich ein manueller Schieber VII hinter dem eine weitere kleine Vakuumkammer montiert ist An dieser ist ber einen pneuma tischen Schieber VII abgetrennt eine Turbopumpe montiert die eben falls ber einen Wellschlauch mit der MVP verbunden ist In Tabelle 3 4 sind die verwendeten Komponenten aufgef hrt in Abbildung 3 7 ist der Vakuumaufbau schematisch dargestellt Die OVC TP kann ber ein Flutventil mit trockenem Stickstoff geflu tet we
144. ierlicher Betrieb des Kryostaten m glich wird In konventionellen nassen Mischkryostaten wird der Inset d h der eigentliche Mischkryostat in einem Dewargef mit fl ssigem Heli um eingebaut Dieses Heliumbad dient als K ltebad und k hlt den In set auf Tine 4 2K In einem trockenen Mischkryostaten muss diese K hlleistung anders zugef hrt werden Beim Triton 200 wird dies durch einen Pulsr hrenk hler pulse tube cooler PT erreicht Dieser basiert auf dem Prinzip eines Stirlingmotors und hat den Vorteil dass der Kalt kopf und der mechanisch bewegte Teil r umlich getrennt werden k n nen Eki06 Der verwendete Cryomech PT410 RM erzeugt mittels eines elektrischen Kompressors vom Typ CP2880 mit einer Nennleistung von 7 2 kW einen Nenndruck von 17 9 0 34 bar innerhalb eines geschlosse 31Der korrekte F lldruck beim Bef llen ist erreicht wenn die Unterseite der Tischplatte 13 mm von den u eren Zylindern der Standf e abgehoben ist Tho10 32F r diesen Abschnitt wird generell auf die Betriebsanleitung zum System und seinen Komponenten sowie private Mitteilungen von Oxford Instruments Agr10 Agr12 Oxf13 verwiesen 3 3 Trockener Mischkryostat 39 nen Kreislaufs der mit 99 999 reinem He Gas gef llt ist Dieses Heli um ist nicht mit dem Helium Gemisch des Mischkreislaufs identisch und komplett getrennt ber Hochdruckschl uche wird das Helium zu einem motorgetriebenen Ventil rotary valve
145. iertere Darstellung zu finden ist Fer13 Die Entwicklungen wurden zudem von Daniel Bothner aufgrund seiner mit dem bisherigen Design gewonnenen Erfahrungen unterst tzt Die Massekontaktierung konnte mit dem in Abbildung 4 5 rechts dar gestellten Probenhalter erfolgreich auf ein planares Design berf hrt werden Dieser Probenhalter erm glichte es einen Chip in einen Plati nenrahmen einzulegen Die Massekontaktierung wurde dann anders als in der Box mittels eng gesetzter Aluminium Bonds hergestellt wobei die Bond Dichte hoch genug sein muss WNB 11 Durch die Konstruktion des Probenhalters konnte das Verhalten mit Deckel und ohne Deckel untersucht werden so dass auch in dieser Hinsicht der bergang von der geschlossenen Box zum planaren Design kontrolliert werden kann F r diese Experimente wurde eine Reihe neuer Designs entwickelt die in der Folge kurz beschrieben werden sollen Abbildung 4 25 oben zeigt 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 135 das Ausgangsdesign in leicht ver nderter Form Im Original betr gt die Chipgr e 12 x 4mm Um in allen Designs dieser Reihe eine einheitli che Chipgr e zu gew hrleisten wurde diese auf 15 x 15mm erh ht In der Abbildung ist der ma gebliche Teil dargestellt die Massefl che ist asymmetrisch nach oben und unten voll ausgef llt wie dies im origina len Design auch der Fall war In der Folge wurden verschiedene Schritte durchgef hrt die als Reihe von Chips bezeich
146. ies ist im Experiment wie in der Simulation ber cksichtigt aber nicht prinzipiell notwendig um eine Falle zu erhalten 122 4 Experimentelle Ergebnisse 2 0 1 5 g Hybrid Falle 1 0 e Referenz Falle E 4 Persistent Trap u 0 5 a 0 0 E 4 x ws gt Abbildung 4 19 Vergleich fim fexp der simulierten fsim mit den experimentell bestimmten Werten der Fallenfrequenzen fexp entlang der drei Achsen x y und z sowie sim hexp der simulierten H he sim und der experimentell bestimmten H he hexp ber dem Chip f r die drei betrachteten Fallen erkennt deutlich dass die transversalen Frequenzen fy und f in den betrachteten Beispielen in der Simulation zu niedrig bestimmt werden Dies sind die beiden Komponenten mit relativ hohen Frequenzen Die longitudinale Frequenz f streut st rker Allerdings sind hier auch die Absolutwerte kleiner so dass sich bereits geringe Abweichungen stark auswirken Eine m gliche Begr ndung f r die Abweichungen insbe sondere der transversalen Frequenzen kann in nicht ber cksichtigten Abklingvorg ngen oder zus tzlichen Rauschquellen gesucht werden die im Experiment das Fallenpotential zus tzlich modifizieren siehe auch oben Zus tzlich spielt eine Rolle dass in Z Fallen die Atomfalle aufgrund der Geometrie stets etwas verkippt gegen ber der y Achse liegt Die Schnitte in der Simulation werden jedoch entlang der Achsen angelegt und somit auch in diesen Schnitt
147. iese wird ber entsprechende Schl uche 8 x 1mm bzw Gewebe schlauch 19 x 3mm verteilt wobei die beiden Gruppen getrennt ber Ventile zu schalten sind Der Mischer ben tigt f r seine externe Kaltfalle eine Versorgung mit fl ssigem Stickstoff Daher ist im Pumpenraum ein Dewargef instal liert in das die Kaltfalle eingebaut werden kann siehe Abschnitt 3 3 5 38Speicherprogrammierbare Steuerung 48 3 Messaufbauten Dieses muss mindestens w chentlich vollst ndig mit fl ssigem Stickstoff bef llt werden um ein Aufw rmen der Falle zu vermeiden Dies w rde zu einem unkontrollierten Austreten der in der Falle absorbierten Rest stoffe f hren die sich daraufhin im Mischkreislauf des Systems festset zen und schlimmstenfalls zu Blockaden f hren k nnen Verschiedene Ger te des Systems ben tigen eine aktive Wasserk h lung Seitens der Universit t existiert ein K hlwasserkreislauf der als geschlossenes System ausgelegt ist und das gesamte Institut zentral ber eine K ltemaschine versorgt In dieser Arbeit wird dieser Kreislauf i A als K hlwasser bezeichnet von dem vier Entnahmestellen f r Vor und R cklauf im Pumpenraum installiert sind An diesen ist an einem Strang der PT Kompressor angeschlossen an einem weiteren Strang ist ein Ver teiler f r Laborger te angeschlossen siehe Abbildung 3 9 Ein weiterer Strang ist mit Manometern versehen um den Druck in Vor und R ck lauf kontrollieren zu k nnen der
148. ieser Arbeit durchgef hrten Simulationen ge meinsam dargestellt Im Experiment wurde von den Team Kollegen fiir die angegebenen Winkel jeweils die Fallenposition f r verschiedene Werte von Ix gemessen wobei die Fallenposition jeweils auf den Re 128 4 Experimentelle Ergebnisse sonator hin bewegt wurde d h auch f r Messungen bei Inp 40mA wurde die Falle zun chst zu gro en Abst nden gef hrt Die Atomwol ke verh lt sich also wie in Abbildung 4 20 und 4 21 dargestellt und l uft auf die Chipoberfl che zu um dann bei einer bestimmten Fallenposition abgebildet zu werden Bei den ersten drei Winkeln ergibt sich noch ein Verhalten wie in Ab bildung 4 20 diese stellt den kleinsten Winkel dar Bereits beim dritten Winkel a 51 zeigt sich jedoch eine leichte Abweichung f r kleine Str me lyp die zu einer unerwartet niedrigen Fallenposition ber dem Chip f hrt Diese Abweichung ist in Messung und Simulation zu erkennen Dies wird durch das Feldminimum ber dem rechten Groundplane Leiter verursacht das durch die Abschirmstr me erzeugt wird Damit wird das Fallenpotential leicht verschoben und es ergibt sich die Abwei chung vom linearen Verhalten F r gr ere Winkel a wird die Fallenposition in den Resonatorspalt fokussiert Da die Bestimmung der H he ber der Chipoberfl che in der Messung der Team Kollegen wie beschrieben nur bis etwa h 15 um m glich ist sind die Positionen teilweise bei sehr kleinen Str men
149. ilfsmittel bei der Konstruktion dieser Aufbauten ist die im Rahmen dieser Arbeit aufgebaute UHV Testkammer Abschnitt 3 1 in der Bauteile auf ihre Vakuumtauglichkeit berpr ft werden k nnen Der Aufbau des trockenen Mischkryostaten Abschnitt 3 3 stellt einen wichtigen Punkt bei der Weiterentwicklung der Experimente dar Nach der Inbetriebnahme in einem von Grund auf neu ausgestatteten La bor konnten verschiedene Charakterisierungs Messungen durchgef hrt werden Mittels einer Absolutthermometrie Messung konnte die Basi stemperatur des Systems auf 23mK bestimmt werden Dies stellt in An betracht der gro en Modifikationen im Vergleich zu einem klassischen Kryostaten der Tieftemperatur Festk rperphysik einen sehr guten Wert dar Zur Inbetriebnahme der supraleitenden Spulen die die Magnetfel der der Atomfallenpotentiale bilden sollen wurden verschiedene thermi sche Anker entwickelt und in Zusammenarbeit mit den Team Kollegen implementiert Damit ist es in ersten Experimenten der Team Kollegen inzwischen reproduzierbar m glich in der bei 4K betriebenen MOT Anordnung Atomwolken zu fangen und diese in die rein magnetisch erzeugte Falle umzuladen Die in Kapitel 4 dargestellten Experimente wurden in einem dritten Aufbau mit einem 4K Durchflusskryostaten durchgef hrt der zur Instal lation neuer Experimente um verschiedene thermische Anker und Zulei tungen erweitert wurde Im zweiten Teil dieser Arbeit wurden die durchgef hrten Exp
150. in condensation in the alkali ga ses Some fundamental concepts Rev Mod Phys 73 307 356 April 2001 LADD T D F JELEZKO R LAFLAMME Y NAKAMURA C MONROE und J L O BRIEN Quantum computers Na ture 464 45 53 2010 LONDON F und H LONDON The Electromagnetic Equa tions of the Supraconductor Proceedings of the Royal So ciety of London Series A Mathematical and Physical Sciences 149 866 71 88 1935 LOUNASMAA O V Experimental principles and methods below 1K Academic Press London u a 1974 LAWRENCE J A B PATEL und J G BRISSON The ther mal conductivity of Kapton HN between 0 5 and 5 K Cryoge nics 40 203 207 2000 LANCASTER M J J POWELL und A PORCH Thin film ferroelectric microwave devices Superconductor Science and Technology 11 11 1323 1998 LUKASHENKO A und A V USTINOV Improved powder filters for qubit measurements Review of Scientific Instru ments 79 1 014701 2008 MAJORANA E Atomi orientati in campo magnetico variabi le 1 Nuovo Cimento 9 43 50 1932 MAPLESOFT Maple 2008 MARSHAK H Nuclear Orientation Thermometry Jour nal of Research of the National Bureau of Standards 88 3 175 1983 MARTINIS J M Superconducting phase qubits Quantum Information Processing 8 2 3 831 103 2009 MATHWORKS INC Matlab Documentation 2012 XVI Literaturverzeichnis MCG 07a MCG 07b Mes08 MFK10 MHK 07 MO33 MPP
151. in der Simulation eine leichte Asymmetrie zwischen den Wer ten links und rechts des Minimums zu erkennen Diese Asymmetrie be tr gt 3 6 Hz und kann m glicherweise auf eine nicht perfekt mittige Ausrichtung x 0 des Fallenminimums zur ckgef hrt werden w h rend der Potentialschnitt bei x 0 betrachtet wurde Die Absolutwer te der simulierten Frequenz fy liegen zu hoch was eventuell auf den Verkippungs Effekt siehe oben zur ckzuf hren ist da dieser zu ber hohten longitudinalen Frequenzen fithren kann Ein erster Ansatz um die erwartete Abh ngigkeit f n zu bestimmen besteht darin das Fallenminimum als harmonisches Potential zu betrach ten Es ergibt sich dann nach Gleichung 4 35 f d2B wobei B n B n 1 betr gt und d 0 dx Damit ergibt sich f x y n Die ge messenen Fallenfrequenzen und die entsprechenden simulierten Werte zeigen jedoch ein Verhalten das gut als linear mit n ansteigend beschrie ben werden kann eine Abh ngigkeit f x y n kann nicht beobachtet wer den Dieser naive Ansatz ist daher zumindest aus den zur Verf gung 156 4 Experimentelle Ergebnisse stehenden Daten nicht zu best tigen Simulation und Experiment zeigen jedoch den gleichen Verlauf so dass diese in guter bereinstimmung ste hen und der Effekt gut reproduziert werden kann Man erkennt damit bereits in ersten Messungen deutlich den im Rah men dieser Arbeit durch numerische Simulationen untersuchten Einfluss der Fluxoid
152. ing angeregt Sin09 Diese Idee wurde w hrend des Design Prozesses detailliert untersucht F r die Fertigung vieler Chips ist ein Einzellagen Prozess aus zeitlichen Gr nden g nstiger Au erdem muss bei einem Mehrlagen Prozess die Positionierung des Rings ber dem Fallenleiter sehr genau eingehalten werden Durch lithographische Ungenauigkei ten kann sich jedoch leicht eine Abweichung von wenigen um ergeben Simulationen mit dem Programmpaket 3D MLSI zeigen dass dadurch die resultierenden Fallenfrequenzen stark verschoben werden Damit ist der Vorteil dass durch die mittige Position ber dem Fallenleiter netto kein durch Inp erzeugtes Feld in den Ring eingekoppelt wird im Expe riment i A nicht vorhanden Daher wurde im vorliegenden Design ein Einzellagen Prozess gew hlt Eine erste Fragestellung besteht darin welches Feld B4 B f angelegt werden muss um 19y in den Ring einzufrieren Eine erste geometrische Absch tzung kann dadurch getroffen werden dass j mit der Fl che des Lochs A rer verglichen wird man erh lt damit B 81 2mG Durch die Feldverdr ngung im Supraleiter wird ein Teil des angelegten Felds in das Loch fokussiert Dies rechtfertigt den Vergleich mitr rm 10pm und r4 der zu Bim 65 8mG und By 54 4mG f hrt Der gesuchte Wert B wird zwischen B und B4 liegen Das bereits vorgestellte Programmpaket 3D MLSI kann in einem wei teren Modus betrieben werden in dem externe Felder Bext Bz angelegt
153. ingang zur Atmosph re 100 psi Pre Cool Ausgang zur Atmosph re 100 psi Tabelle 3 6 berdruckventile des Kryostaten mit jeweiligem relativem ber druck Pre Agr10 Agr12 Condensing und Pre Cool bezeichnen die jeweiligen Verbindungen auf dem GHS Panel an der Top Plate des Kryostaten Sofern die Kontroll Software ausf llt oder die Funktion des Systems z B durch Ausfall der Druckluftversorgung oder eine fehlerhafte Kom munikation mit einzelnen Ger ten gest rt ist m ssen die passiven Si cherheitsmechanismen greifen Dies sind insbesondere die verschiede nen berdruckventile des Kryostaten die in Tabelle 3 6 aufgef hrt sind Dabei ist zu beachten dass die meisten berdruckventile zur Atmosph re hin ffnen d h bei entsprechendem berdruck geht Heliumgemisch und dabei besonders das schwer zu beschaffende 3He verloren so dass ein Neustart des Systems zumindest nicht direkt m glich ist Geplante Notstromtests Das Technische Betriebsamt der Universit t T bingen TBA f hrt halb j hrlich in einem Zeitraum von einer Stunde einen geplanten Notstrom test durch bei dem die Funktion der entsprechenden Einrichtungen ber pr ft wird W hrend dieser Zeit f llt die AV Stromversorgung komplett aus die K ltemaschine des K hlwasserkreislaufs wird nicht mehr betrie ben und der Druckspeicher der Druckluftversorgung wird nicht mehr aufgef llt F r diesen Test wird die SV Stromversorgung zeitgleich zur AV Strom ver
154. ionen im Vergleich zu konventionellen Systemen m ssen dazu neue Methoden entwickelt werden Weiter werden Experimente an Atomchips mit supraleitenden Struk turen vorbereitet Als erster Schritt auf dem Weg zur Kopplung an eine supraleitende Resonatorstruktur werden entsprechende Strukturen ent wickelt Durch numerische Simulationen wird untersucht wie die ultra kalte Atomwolke an diese Strukturen gebracht werden kann Die Ergebnisse der numerischen Simulationen zeigen eine gute ber einstimmung mit den durch die Team Kollegen experimentell gemesse nen Fallenpositionen In diesen experimentellen Messungen konnte u a die Koh renz Zeit T on der Atomwolke an verschiedenen Positionen na he der Resonatorstruktur bestimmt werden Au erdem wird in numerischen Simulationen nachgewiesen wie die Fluxoidquantisierung in einem supraleitenden Ring durch Messungen an ultrakalten Atomen beobachtet werden kann Erste Messungen der Team Kollegen best tigen die Vorhersagen Damit ist in diesem komple xen System ein fundamentaler Effekt der Supraleitung nachweisbar Inhaltsverzeichnis 1 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3 Einleitung Motivation 2 22mm rn Aufgabenstellung und Kooperationen Grundlagen S praleitung 2 2 2 2 osaa ee BR nen Quanten Atomoptik 2 2 2 2 2 2 ennen Anforderungen f r Hybridsystem Experimente Messaufbauten UHV Testkammer 222222 oo nennen 3 1 1 UHV System und Ansteueru
155. ipstrukturen systematisch zu untersuchen Dazu wurden verschiedene Chips mittels des Netzwerkanalysators bei T 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 103 4 2K vermessen Die Messungen wurden f r verschiedene Frequenzbe reiche durchgef hrt wobei f r jeden Messbereich eine eigene Kalibrie rung des Netzwerkanalysators durchgef hrt wurde um unerw nschte Interpolations Artefakte zu vermeiden Agill Danach wurde mit ei nem Skalpell der Resonator Nummer 1 siehe Abbildung 4 6 links best m glich vom Substrat gekratzt bzw zumindest zwischen Groundplane und Innenleiter kurzgeschlossen In beiden F llen sollte idealerweise eine Resonanzlinie aus dem Spektrum entfernt bzw zu extrem hohen Frequenzen verschoben sein Nun wurde die Messung wiederholt da nach wurden die restlichen Resonatoren 2 bis 6 entfernt und jeweils das neue Spektrum aufgenommen In Abbildung 4 8 und 4 9 sind beispiel haft Spektren dargestellt Dargestellt ist der Frequenzbereich von f 0 10 GHz die Messungen wurden bis 40 GHz und auch in kleineren Frequenzbereichen durchgef hrt um auch Einfl sse auf die Harmoni schen f n fo bei hoher Messgenauigkeit zu untersuchen In allen Messungen ist zu erkennen dass die Grundform des Spek trums erhalten bleibt d h die Transmissionseigenschaften bez glich S21 werden nicht drastisch beeinflusst Dies ist zu erwarten da die Feedline beim Entfernen der Resonatoren ja nicht besch digt oder unterbrochen wir
156. jedoch nicht berschritten werden darf Nach Abschluss werden die Ventile beginnend bei V8 V7 und V6 geschlossen ggf die TP abgeschaltet V10 geschlossen und der Pumpstand entfernt Danach kann der Mischkryostat zusammengebaut werden d h die thermischen Schilde werden angebracht die OVC Teile montiert und die Der Pumpstand verf gt ber eine Zeolith Falle so dass m gliche Kontaminationen des Mischkreislaufs durch Ol bestm glich verhindert werden 3 3 Trockener Mischkryostat 53 OVC TP befestigt und angeschlossen Direkt danach k nnen VI und VIV ge ffnet werden und mit der Membranvorpumpe der Abpumpvorgang der OVC begonnen werden Etwa nach 30 min ist ein Druck povc von wenigen Millibar erreicht und die OVC TP kann gestartet werden die automatische Flutfunktion bleibt w hrenddessen aktiviert Abk hlen Nachdem typischerweise 12 24h an der OVC gepumpt wurde bzw bei einem Druck povc S 1076 kann der Abk hlvorgang gestartet wer den Zun chst wird noch einmal kontrolliert ob keine Fehlermeldun gen aufgetreten sind danach wird V14 an der R ckseite des Kontroll Racks manuell ge ffnet V13 bleibt im Normalfall immer geschlossen Der Druck p gibt den Tankdruck an der mit dem letzten Tankdruck beim Schlie en von V14 bereinstimmen sollte und etwa p 0 74bar betr gt ber das Men refrigerator der Kontroll Software kann jetzt der gew nschte Vorgang ausgew hlt werden full cool down startet die Automatik bis
157. ktorarbeit Universitat T bingen voraussichtlich 2014 WEYERS S U H BNER R SCHR DER C TAMM und A BAUCH Uncertainty evaluation of the atomic caesium fountain CSF1 of the PTB Metrologia 38 4 343 2001 WANG H M HOFHEINZ J WENNER M ANSMANN R C BIALCZAK M LENANDER ERIK LUCERO M NEE LEY A D O CONNELL D SANK M WEIDES A N CLELAND und J M MARTINIS Improving the coherence ti me of superconducting coplanar resonators Applied Physics Letters 95 23 233508 233508 3 Dezember 2009 WING W H On neutral particle trapping in quasistatic elec tromagnetic fields Progress in Quantum Electronics 8 3 4 181 199 1984 WEINSTEIN J D und K G LIBBRECHT Microscopic ma gnetic traps for neutral atoms Phys Rev A 52 4004 4009 November 1995 WUNSCH S Supraleitende koplanare Mikrowellenfilter fiir radioastronomische Empf nger bei 15 K Doktorarbeit Uni versit t Karlsruhe TH Fakult t f r Elektrotechnik und Informationstechnik 2005 WENNER J M NEELEY R C BIALCZAK M LEN ANDER E LUCERO A D O CONNELL D SANK H WANG M WEIDES A N CLELAND und J M MAR TINIS Wirebond crosstalk and cavity modes in large chip mounts for superconducting qubits Superconductor Science and Technology 24 6 065001 2011 Literaturverzeichnis XXIII Wol06 WPW99 WSBt 04 Zee97 WOLFF I Coplanar microwave integrated circuits Wiley Interscience Hoboken N J
158. l wurde mit einer Leistung von 3000 pW betrieben bau zur Absolutthermometrie durchgefiihrt sie ist in Abbildung 3 15 dargestellt Der Vergleich zwischen angezeigtem Wert der Thermometrie und Ab solutwert dieser Messung zeigt eine Differenz von 51 mK dies ist auch in Abbildung 3 14 gut zu erkennen Die Basistemperatur des Systems wird dort mit 74mK um etwa 50 mK zu hoch angezeigt Ber cksichtigt man dies f r die Bestimmung der K hlleistung des Systems bei 100 mK kann aus Abbildung 3 14 eine vermutlich zu gro e K hlleistung von etwa 0 6mW abgelesen werden M glicherweise s ttigt die Temperaturanzei ge f r sehr tiefe Temperaturen so dass der oben bestimmte Wert von etwa 0 2mW dem realen Wert entspricht Der Unterschied in den angezeigten Werten mit und ohne Fenster in Abbildung 3 15 betr gt 3 bis 5mK ein Einbau der Fenster f hrt also zu einer minimalen Verschlechterung der erreichbaren Temperaturen Mit einer Heizleistung von 40 pW steigt die absolute Temperatur der MC auf 39 5mK Da die Nuclear Orientation Thermometry wie oben beschrie ben nur bei Temperaturen unterhalb von 50 mK genaue Temperaturbe Die Basistemperatur des Systems wird als unabh ngig vom Einbau der Fenster angenom men da ein Abdecken der Fenster in allen weiteren Abk hlvorg ngen zu keiner Tempe ratur nderung f hrte 70 3 Messaufbauten v T P ohne Fenster 4 T P mit Fenstern e T P mit Fenstern G Eg T Pim E is To
159. leiter bekannt sein dies ist durch das Chiplayout gegeben Als n chstes wird mit einem geeigneten Programm das Magnetfeldpro fil Bs ber dem Chip berechnet das sich aus den Str men im Leiter er gibt Dies wird mit den externen Feldern Be berlagert um das Gesamt Magnetfeldprofil B und dessen Betrag B B zu erhalten Diese berla gerung sowie die folgenden Schritte werden in Matlab Mat12 durchge 110 4 Experimentelle Ergebnisse f hrt B N B3 B2 VB Bye t By s t Bye t Bzs Baer 4 32 Um das Magnetfeldprofil ber einem supraleitenden Chip zu berech nen muss die Stromverteilung in den Leiterbahnen entsprechend mo difiziert werden um die Effekte der Supraleitung zu ber cksichtigen ein rein normalleitender Ansatz gen gt nicht Au erdem m ssen Ef fekte durch die Fluxoidquantisierung ber cksichtigt werden F r diesen Zweck wurde in fr heren Arbeiten ein Werkzeug entwickelt das diese Stromverteilung in Leitergeometrien ber cksichtigt Can08 CKH 08b CKH 08a Die Geometrie kann dabei aber nur zweidimensional abge bildet werden d h es wird ein Leiter mit einer Breite und einer Dicke jedoch mit unendlicher L nge angenommen Um Fluss in ausgedehn ten geschlossenen Leiterbahnen zu ber cksichtigen m ssen die entspre chenden Str me manuell implementiert werden In dieser Arbeit kommt das Programmpaket 3D MLSI zum Einsatz Kha96 Kha97 Kha01 KKSMK01 KKGS03 das die Modellierung von su
160. lenleiters auszugleichen so dass der Fluss im Resonatorspalt erhalten bleibt werden entsprechende Str me im Resonator induziert Dadurch liegt ber die gesamte restliche L nge des Resonators ein kleines negatives Feld im Spalt an Auch hier skalie ren die Abschirmstr me mit der L nge des Resonators Geht man von einem Resonatorspalt aus der auch vom Magnetfeld des Fallenleiters homogen durchdrungen wird so laufen die Abschirm str me in entgegengesetzter Richtung zu denen des externen Felds da B B Tp Je l nger der Resonatorspalt im nicht durchdrungenen Teil ist desto geringer k nnen die Abschirmstr me sein Zur genaueren Untersuchung wurde die L nge des Resonators in einer im Rahmen dieser Arbeit durchgef hrten Simulation auf etwa 1 4 des urspr nglichen Werts gek rzt Damit endet der Resonator 370 pm unter 130 4 Experimentelle Ergebnisse 180 r a 0 30 160 F a 42 140 i J 5 b L J 120 oasis N i ks A Q 100 2 X 3 3 OST gS iS N 80 L x S Sa amp amp ye J a 62 a SR i T CA 60 F 65 ey So n A 4 wane a R T 40 u a a A AE ER Ss Sr DET Na 20 et Oe a x 4 i ee en 0 CO Hi BE e Gm ME 1 450 400 350 300 250 x um Abbildung 4 23 Simulierte Fallenposition Kreise ber dem kurzen Resona tor f r verschiedene Bias Feld Winkel in Abh ngigkeit des Stroms im Fallenleiter C und die Messung am langen Resonator Sterne Messung und Auswertung der
161. letzte Strang ist frei bzw kann zum Entl ften des Systems genutzt werden Der Druck im System ist zum einen durch die Leistung der Umw lzpumpen des K hlwasserkreislaufs sowie durch die H he des Geb udes und den damit verbundenen hydro statischen Druck bestimmt und betr gt normalerweise Pvorlauf 5 1 bar bzw Priicklaut 4 8bar Es hat sich gezeigt dass eine minimale Druck differenz von Ap Pyorlaut PR cklauf Z 0 3 bar notwendig ist um eine ausreichende K hlung des Systems zu erreichen Da dies bei Bauarbei ten oder St rungen am K hlwassersystem nicht sichergestellt werden kann wurde eine alternative Zuleitung aus dem Stadtwasser Netz instal liert auf die bei Bedarf umgeschaltet werden kann siehe Abbildung 3 9 Im Strang der Laborger te k nnen diese einzeln zugeschaltet werden ber Nadelventile kann f r jedes Ger t der Durchfluss eingestellt wer den R ckschlagventile erm glichen das Entl ften einzelner Leitungsab schnitte Die Stromversorgung des Systems ist wie in Abschnitt 3 3 1 beschrie ben ber eine USV abgesichert Damit stehen an den beiden Mess Racks alle Phasen gepuffert zur Verf gung zus tzlich k nnen Ger te ber die Wandsteckdosen des Labors versorgt werden Dabei ist die maximale Leistungsaufnahme der USV von 15kVA zu beachten wobei eine gerin gere Last eine l ngere St tzzeit im Fehlerfall erm glicht Nicht kritische Ger te bzw Ger te mit hoher Leistungsaufnahme sollten daher an den
162. lich der In nenleiterbreite w bedeutet dies We 10w In anderen Arbeiten ist eine kritische Breite von we gt 5w genannt bis zu der die Massefl che als unendlich ausgedehnt betrachtet werden kann W n05 Chip 4A entspricht Chip 3A weist jedoch den zus tzlichen Bogen auf Eine Reduktion auf wy 50 um am obersten kurzen Teil des Bogens 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 139 0 10r x 22 ru z Sa a __ cS 20t Ow 2S Se Ohi Bat 4 gt RR N ro ore x a Co ee on fi _ 30 j w K S J ya 40 Q i A B C D E Chip Abbildung 4 27 Transmission gt 1 fo in Resonanz Kreise bezeichnen die Mes sung mit Deckel Sterne die Messung ohne Deckel beeinflusst die G te offensichtlich nicht wesentlich Ein asymmetrischer Ausschnitt siehe Abbildung 4 25 unten f hrt zu einer deutlich redu zierten G te wobei dieser Chip direkt unter Chip 3B liegt der eben so eine reduzierte G te aufweist In der Messung ohne Deckel konn te keine Resonanzkurve identifiziert werden Das Design mit symmetri schem Einschnitt auf We 2 25mm das den Bogen im mittleren Be reich mit wy 50 pn freilegt zeigt mit Deckel eine sehr niedrige G te QL 0 57 10t ohne Deckel betr gt Q 2 0 104 M glicherweise f hrt der reduzierte Wert von wt zu einer vergr erten Abstrahlun f g 8 8 die mit Deckel zu St rresonanzen f hrt ohne Deckel aber keinen Ein fluss hat Zusammenfassend ka
163. lockiert Zoot 3 L E 5 2000 a 0 p bar Abbildung 3 11 Massendurchfluss durch den Pre Cool Kreislauf des Mischkry ostaten f r verschiedene Dr cke p2 Bei 6110sccm s ttigt die Anzeige Zum Vergleich Durchfluss bei blockierter PT1 Kaltfal le den nominellen Druck relativ rasch Da bei pa gt 3 5bar die Sicherheits schaltung des Mischers ausl st konnte die erste Druckstufe nur mit ge ringeren Werten ausgef hrt werden was zu extrem langen Abk hlzeiten f hrte Zur Diagnose wurde hinter dem KNF C ein kalibriertes Massen durchflussmessger t der Firma MKS vom Typ 179B53CS3BM installiert Nach einem Austausch der Kaltfalle durch Oxford Instruments konnten die in Abbildung 3 11 gezeigten Werte erreicht werden Im Pumpenraum ist eine entsprechende Ausleseelektronik installiert In dieser Phase muss die Flutfunktion der OVC TP deaktiviert werden da sonst bei einem Fluten ein thermischer Schock auf den Mischer wirkt und ggf Stickstoff auskondensieren w rde Bei einer Temperatur von et wa 70K an allen Sensoren k nnen VI und VII geschlossen werden die MVP ausgeschaltet und die OVC TP ausgeschaltet und geflutet werden sofern der Druck in der OVC nach Schlie en von VI konstant bleibt Da mit wird die Pumpleistung durch die kalten Oberfl chen des Kryostaten bereitgestellt der nun als Kryopumpe dient Nach Erreichen der Pre Cool Temperatur wird der Pre Cool Kreislauf evakuiert Dabei sind V8 V3 und V4 bzw sp ter V5 und
164. m supraleitenden Kern entstehen an denen dann eine starke lokale Erw rmung auftritt Im Laufe der Spulencharakterisie rung stellten sich diese Schwachstellen als gro es Problem heraus da sie den kritischen Strom des gesamten Bauteils d h einer Spule dras tisch reduzieren Um dem entgegen zu wirken wurden m glichst viele thermische Anker verbaut um insbesondere an den f r die Herstellung notwendigen Trennstellen die entstehende W rme abf hren zu k nnen Solche Trennstellen sind Ergebnis eines Kompromisses zwischen Repa 76 3 Messaufbauten raturfreundlichkeit und Herstellungsfreundlichkeit Insbesondere bei den Spulen des Zeeman Slowers Vakuumteil wird dies deutlich Man k nnte ihn aus einem langen Draht wickeln und dabei in Kauf nehmen bei einem Defekt das gesamte Bauteil noch einmal fertigen zu m ssen Die hier realisierte Alternative besteht darin einzelne Spulen in Reihe zu schalten so dass bei einem Defekt lediglich eine Teilspule ausgetauscht werden muss Der Nachteil besteht jedoch darin dass bewusst Trenn stellen erzeugt werden Diese sind jedoch bekannt und k nnen somit thermisch abgefangen werden Alle Konzepte f r thermischen Anker m ssen das Problem l sen dass die W rmeleitung bei tiefen Temperaturen haupts chlich elektronisch stattfindet Kit06 was elektrischen Kontakt zu einer kalten Oberfl che impliziert Dieser ist aber jedoch meist nicht erw nscht da sonst Masse schleifen bzw Kurzschl sse ents
165. mal gehalten werden Es wurde eine Anordnung aus vier Leitern gew hlt deren Breite abnimmt und ba 100ym bg 50m be 30pm bp 15 ym betr gt Alle Leiter k nnen einzeln oder gemeinsam mit Str men I 4 g c p betrieben wer den und werden ber einen gemeinsamen Masseleiter kontaktiert um eine m glichst geringe Anzahl an Zuleitungen zu ben tigen siehe Ab schnitt 3 2 Damit kann zum Laden der Atomwolke bei gro en Distan zen ein gro er Strom I I4 Ig Ic Ip verwendet werden w hrend bei geringen Distanzen ein geringerer Strom gen gt der durch einen schmalen Leiter flie t Die Resonanzfrequenz des Resonators h ngt nach Gleichung 4 26 von seiner L nge und dem verwendeten Substrat ab Insbesondere die L nge unterliegt nur schwer kontrollierbaren Schwankungen die durch die lithographische Herstellung entstehen Weiterhin h ngt die Reso nanzfrequenz von u eren Feldern ab die bei den in Abschnitt 4 1 1 dar gestellten berlegungen vernachl ssigt wurden FWS 05 WHW 09 BGK 12 BGK 11 BCK 12b Aus diesem Grund wurde ein Ansatz f r A 4 Resonatoren gew hlt der mehrere Resonatoren unterschiedlicher Frequenz auf einem Chip er m glicht Diese werden ber eine gemeinsame Feedline kontaktiert und k nnen somit gleichzeitig angesprochen werden Die einzelnen Resona toren werden durch Koppelarme in die Groundplane der Feedline einge bettet Dadurch ergibt sich eine geschlossene Fl che um den Resonator Spalt Gap
166. miklassischen Ansatz d h normalleitenden Strukturen ergibt sich ein hn liches Bild Allerdings wird der Potentialwall zur Oberfl che hin im Vergleich zur unge st rten Falle berh ht Dadurch w re die Atomwolke ber der Oberfl che gefangen und k nnte in der Messung detektiert werden Durch den Einfluss des Mei ner Effekts ffnet sich die Falle zur Oberfl che 152 4 Experimentelle Ergebnisse n 0 n 1 n 2 n 3 0 10 20 30 40 z um Abbildung 4 33 Simuliertes Potential ber dem Ring in z Richtung an der Posi tion des Minimums f r unterschiedliche Anzahl Flussquanten n im Ring fen in der Atomzahl entstehen also dadurch dass mit steigender Zahl n an Flussquanten im Ring die Falle st rker zur Chipoberfl che ge ff net wird Damit verringert sich die maximal gehaltene Atomzahl Nat in der Falle Damit wird bereits deutlich warum nicht mehr Plateaus aufge nommen werden konnten die Atomwolke entkommt f r ein n gt nmax zur Oberfl che des Chips und ist damit f r die Messung verloren F r den Fall n lt 0 ergibt sich ein analoges Verhalten Damit kann die Messung der Team Kollegen der Atomzahl ber dem Ring interpretiert werden Eine Plateaubreite entspricht wie beschrieben einer Felddifferenz By exp Das Plateau in der Mitte entspricht n 0 aller dings betr gt seine Breite in diesen ersten Messungen der Team Kollegen etwa 4 By exp Zu beachten ist au erdem dass jeder Sprung nic
167. mperatur im erwarteten Bereich 102 4 Experimentelle Ergebnisse T K Abbildung 4 7 Kritische Str me I der Fallenleiter A schwarz B rot C gr n D blau Durch die Anordnung der sechs Resonatoren an der Feedline sind die se gekoppelt was f r die Messung prinzipiell erw nscht ist Allerdings stellt diese Kopplung auch einen Kanal f r gegenseitige Anregungen dar so dass die Eigenschaften der Resonatoren gekoppelt sind Die Fallenlei ter bilden durch ihre Anordnung eine slot line d h einen Wellenleiter Die Resonatoren werden also ber die Fallenleiter zus tzlich gekoppelt Die Fallenleiter selbst bilden durch die Geometrie bedingt verschiedene Resonanzr ume in dieser slot line aus die dann ber die Resonatoren gekoppelt werden Zus tzlich k nnen sich Moden im Substrat ausbilden Eine Modellierung dieser Gegebenheiten ist insofern schwierig als der Abschluss an den Kontaktpads nicht analytisch bestimmbar ist und sol che gro en Geometrien in numerischen Simulationen nur mit extremen Rechenzeiten zu bew ltigen sind Ans tze eine vereinfachte Geometrie mit Agilent ADS und Sonnet Agil2 Son12 zu modellieren wurden da her ebenso verworfen da dies zwar die notwendigen Ressourcen ver ringert jedoch kaum zu einem Einblick in die realen Effekte f hrt und trotzdem einen betr chtlichen Aufwand zur Modellierung bedeutet Der bereits angesprochene experimentelle Ansatz bestand darin die Einfl sse einzelner Ch
168. n 5 4 T EN 80 100 120 P uW P mW Abbildung 3 15 Temperaturmessung mittels absoluter Thermometrie Taps in Ab h ngigkeit der Heizleistung des MC Heizers P und der einge strahlten Laserleistung P Die Laser wurden durch die Abbil dungsachse der MC sowie eine MOT Achse auf der A4K Platte gef hrt Zus tzlich wurde eine geringe Laserleistung kontrol liert auf das thermische Schild der PT2 Platte gelenkt Zum Ver gleich sind die angezeigten Thermometrie Werte T der vorigen Messung mit Blindflanschen ohne Fenster und dieser Mes sung mit Fenster dargestellt 3 3 Trockener Mischkryostat 71 stimmungen erlaubt konnte in dieser Messung die K hlleistung bei 100 mK nicht bestimmt werden Durch einen linearen Fit Methode der kleinsten Quadrate an die ersten vier Datenpunkte der Reihe T ps P erh lt man eine Erw rmung der MC um 0 287 0 025 mK Damit be tr gt die extrapolierte K hlleistung 270 pW bei 100 mK dies deckt sich mit der von Oxford Instruments angegebenen typischen K hlleistung und bersteigt diese sogar leicht Ein Laserstrahl mit einer Leistung von 130 mW der in seiner vorgese henen Achse an der MC entlang gef hrt wird f hrt zu einer Erw rmung auf 40 75mK wobei die Leistung einer konventionellen Absorptions Abbildung wesentlich kleiner ist Dementsprechend ist die Erw rmung durch einen MOT Laserstrahl mit einer Leistung von 31 mW auf 22 7 mK zu vernachl ssigen Selbst eine direkte B
169. n haben und die jeweils g ltigen Relationen verwendet werden m ssen Die genannten Relationen beschreiben den non conductor backed Fall d h ohne Ber cksichtigung metallischer Fl chen F r die Entwicklung neuer Designs m ssen die entsprechenden Relationen f r den jeweiligen Spezialfall eingesetzt werden die in der Literatur zu finden sind 4 1 2 Messaufbau Die Messungen zur Charakterisierung der Resonatoren wurden bei T 4 2K im fl ssigen Helium Bad durchgef hrt Dazu kam ein Pro benstab zum Einsatz der zwei Mikrowellenkabel mit SMA Steckern zur Verf gung stellt Am Probenraum kann zur besseren elektrischen Schirmung und zum mechanischen Schutz ein Messingrohr Au en durchmesser 4 8cm Innendurchmesser 4 4cm aufgeschraubt werden Es wurden verschiedene Probenhalter verwendet die den unterschiedli chen Chipgeometrien angepasst wurden F r die Messungen der A 2 Resonatoren die auf dem in W n05 ent wickelten Design basieren siehe Abschnitt 4 1 4 wurden Messingboxen verwendet Diese erm glichen es die Massefl che des Chips mit Indium oder Leitsilber an die Wand der Box zu kontaktieren ber zwei SMA Stecker wird der Kontakt zum Innenleiter hergestellt Oberhalb und unterhalb des Chips befindet sich eine metallische Fl che wobei diese durch einen Abstand doben 3mm bzw dunten 1 mm weit genug vom Chip entfernt sind so dass die Bedingung fiir den non conductor backed Fall erfiillt ist Die Box dient damit zur elekt
170. n sowie entsprechendes Feld B 1 Pfeile um einen stromdurchflossenen Leiter Stromrichtung aus der Zeichenebene heraus Rechts berlagerung B B rF Bext mit Bext Bext x sowie Magnetfeldst rke B Man erkennt das Magnetfeldminimum ber dem Leiter falle mit parabolischem Potential ausl jedoch ist die Atomwolke axial zum Leiter nicht eingeschlossen Pri83 For03 Um dieses Problem zu l sen werden zus tzliche Felder erzeugt die diesen Einschluss bewirken DCS99 Eine elegante Methode um das zu erreichen besteht darin den geraden Leiter zu einem Z zu formen Die bisher betrachtete Falle wird nun von dem mittleren Leiterst ck des Z erzeugt die u eren Teile ste hen im 90 Winkel dazu Damit ist der magnetische Falleneinschluss in allen Raumrichtungen gegeben Allerdings bildet sich am Minimum des Magnetfeldbetrags ein Punkt mit B 0 In diesem Punkt k nnen die Atome nicht mehr magnetisch ge halten werden da die Spins bei kleinen Magnetfeldst rken spontan um klappen k nnen man spricht von Majorana Verlusten Maj32 Um das zu vermeiden wird ein weiteres homogenes Feld Boffset angelegt dessen Richtung parallel zur Achse des unendlich geraden Leiters ist Damit wird an allen Raumpositionen der Magnetfeldbetrag B gt 0 und es treten keine Majorana Verluste auf PAEC95 Diese berlegungen gelten zun chst f r alle Leitermaterialien insbe sondere nat rlich f r Normalleiter Werden die Leiterstrukturen mit su pral
171. n Abschal ten wird lediglich im entsprechenden Fenster der Kontroll Software angezeigt Bei den meisten auftretenden Fehlern d h unkontrolliert ansteigenden Dr cken wird der Pfad in den Heliumtank ge ffnet um ein Expandieren des Gases zu erm glichen In den meisten F llen wird dementsprechend entweder eine Temperatur von 4K gehalten oder falls der PT Kompressor ausf llt das System auf Raumtemperatur aufgew rmt sofern nicht eingegriffen wird Die Kontroll Software kann ber eine TCP IP Schnittstelle angesprochen werden so dass z B per LabVIEW Nat11 der Zustand des Systems ausgelesen und eine Mes sung ggf rechtzeitig unterbrochen werden kann Ein Abschalten des Kompressors f hrt z B bei mangelnder K hlung zu einem In terlock Dieser muss durch Bet tigen des Ausschalters am Kompressor quittiert werden Da die Kontroll Software die Abschaltung nicht berwacht muss dort manuell im Men stop the pulse tube cooler gew hlt werden bevor andere Schritte eingeleitet wer den Der Druck in der OVC wird nicht als Fehlerquelle berwacht d h ein Druckanstieg wird nicht durch ein Sicherheitsprogramm behandelt 3 3 Trockener Mischkryostat 59 Bezeichnung Prel OVC zur Atmosph re 0 1bar Hinter FP zum Tank 1 3bar Hinter KNF C zum Tank 4 0bar Still zur Atmosph re 3 Obar Tank zur Atmosph re 7 psi Externe Kaltfalle zur Atmosph re 100 psi Condensing Eingang zur Atmosph re 100 psi Pre Cool E
172. n Dipolfalle Diplomarbeit Universit t T bingen 2008 HATTERMANN H Interfacing cold atoms and superconduc tors Doktorarbeit Universit t T bingen 2013 HECHT E Optik Oldenbourg M nchen 5 verb Auf lage 2009 HOLKEBOER D D JONES F PAGANO und D SANTE LER Vacuum technology and space simulation NASA 1966 HATTERMANN H M MACK F KARLEWSKI F JESSEN D CANO und J FORTAGH Detrimental adsorbate fields in experiments with cold Rydberg gases near surfaces Phys Rev A 86 022511 August 2012 HORNIBROOK J M E E MITCHELL C J LEWIS und D J REILLY Parasitic Losses in Nb Superconducting Reso nators Physics Procedia 36 187 192 2012 XII Literaturverzeichnis HMR12 HMSR10 HW04 HWIS08 HWR 07 Jac06 Jes13 JSK06 Kan98 Kas10 HORNIBROOK J M E E MITCHELL und D J REIL LY Superconducting Resonators with Parasitic Electromagne tic Environments ArXiv e prints arXiv 1203 4442 Marz 2012 HENSCHEL K J MAJER J SCHMIEDMAYER und H H RITSCH Cavity QED with an ultracold ensemble on a chip Prospects for strong magnetic coupling at finite temperatures Phys Rev A 82 033810 September 2010 HAKEN H und H C WOLF Atom und Quantenphysik Einfiihrung in die experimentellen und theoretischen Grundla gen Springer Lehrbuch Physics and astronomy online li brary Springer Berlin 8 aktualisierte und erw Auflage 2004 HAM
173. n Lasersystemen besteht Mit diesem Aufbau konnten u a bereits der Einfluss des Meissner Effekts auf ultrakal te Atomwolken und magnetische Mikrofallen sowie die Rauscheigen schaften von supraleitenden Mikrofallen erfolgreich untersucht werden CKH 08a CKH 08b Can08 KHC 10 Kas10 HMK 12 An dieser Stelle soll ein kurzer berblick ber das Setup gegeben werden N heres zum experimentellen Aufbau ist in CHK 11 Hat08 zu finden Der gesamte Aufbau befindet sich auf einem optischen Tisch in den die Vakuumkammer eingelassen ist Zur Erzeugung des Vakuums ste hen entsprechende Pumpen zur Verf gung wie sie auch in Abschnitt 3 1 beschrieben wurden Alle f r das Experiment notwendigen Laserstrah len und frequenzen werden auf dem optischen Tisch erzeugt und sta bilisiert und k nnen ber optische Faserkoppler in Lichtwellenleiter ein gekoppelt werden um sie zum Experiment zu transportieren Um die Vakuumkammer sind sechs Magnetspulen angebracht so dass das Erd magnetfeld und m gliche u ere Restfelder kompensiert werden k n nen diese dienen auch zum Erzeugen der externen Felder In der Kam mer k nnen Rb Atome ber Dispenser abgedampft werden zus tzlich k nnen die Atome ber eine 2D MOT in die Hauptkammer geladen wer den In der Hauptkammer werden die Atome in einer MOT zun chst ge fangen und in eine Ioffe Falle transferiert CHK 11 FZ07 wo sie ber RF Strahlung evaporativ gek hlt werden k nnen Erst jetzt w
174. n Positionen des Kryostaten so unterbrochen dass m glichst wenig Masseschleifen auftreten k nnen Es stehen zus tzlich zu den Anschl ssen der AV Stromversorgung siehe Fu note 18 Seite 24 im Pumpenraum sowie im Labor hinter dem Kontroll Rack Starkstrom Dosen der SV Stromversorgung zur Verf gung im Pumpenraum sind zus tzlich 230 V Dosen verf gbar 50 3 Messaufbauten die dann zu erh htem Rauschen insbesondere an den Thermometrie Sensoren f hren k nnten Agr10 Agr12 Dementsprechend ist bei der Montage von Anbauteilen und elektrischen Verbindungen darauf zu ach ten dass diese keine unn tigen Masseschleifen erzeugen Speziell beim Anschluss an die Wandsteckdosen ist zu ber cksichtigen dass diese zum Teil ber andere Geb udezentralen versorgt werden als die USV und so mit Masseschleifen ber eine Geb udel nge entstehen k nnen Ein zu gro es Rauschen f hrt zu falschen Sensorwerten der Thermometrie was insbesondere bei automatischen Programmen zu Fehlern f hren kann In Abbildung 3 5 ist in der grafischen Darstellung ein zuf llig auftretendes Rauschen zu erkennen das vermutlich durch die Einkopplung externer St rungen in eine unerw nschte Masseschleife verursacht wurde F r zuk nftige Experimente mit aktiven supraleitenden Bauelementen muss dies durch geeignete Ma nahmen weiter reduziert werden um einen sicheren Betrieb bei Millikelvin Temperaturen zu gew hrleisten und die Experimente rauscharm durchf
175. n liegen innerhalb der Spezifikationen zudem kann die K hlleistung auch am Druckminderer ber den Differenzdruck geregelt werden W hrend des Notstromtests sollten unn tige elektri sche Verbraucher abgeschaltet werden und insbesondere keine Messun gen durchgef hrt werden Sollte die Stromversorgung signifikant l n ger als die geplante Dauer von einer Minute unterbrochen sein muss der Kryostat m glichst schnell aufgew rmt werden Dazu muss insbe sondere das Heliumgemisch in den Tank gepumpt werden und der PT Kompressor abgeschaltet werden Falls die St tzzeit der USV zur Neige geht kann der PT Kompressor vorzeitig abgeschaltet werden Da dieser der gr te Verbraucher ist sollte damit genug Zeit zum R ckholen des Gemischs zur Verf gung stehen Allerdings m ssen in diesem Fall die 41m Optimalfall sollte vor einem Run des Kryostaten die aktuelle Leistungsf higkeit der USV getestet werden um die Einsatzf higkeit der Batterien und eine korrekte Anzeige der Restst tzzeit sicherzustellen 45Die Messung der Einlass und Auslasstemperatur wird ber die Temperatursensoren des PT Kompressors durchgef hrt Diese sind nicht kalibriert Da diese jedoch auch das Si gnal f r eine Abschaltung liefern wird an dieser Stelle der angezeigte Wert genannt 3 3 Trockener Mischkryostat 61 Dr cke noch genauer beobachtet werden da bei fehlender PT K hlung noch vergleichsweise viel Heliumgas im System vorhanden sein kann Am Ende eines
176. n unter dem Han delsnamen der Firma DuPont bekannt 87Rb Rubidium 87 sccm Standardkubikzentimeter SMA Sub Miniature A Mikrowellenstecker SMS Short Message Service SPS Speicherprogrammierbare Steuerung SV Sicherheitsstromversorgung TBA Technisches Betriebsamt der Universitat TIN Siedepunkt von LN Tin 77K TLHe Siedepunkt von fl ssigem Helium Tue 4 2 K TP Turbomolekularpumpe UHV Ultra Hoch Vakuum 1077 1071 mbar USV Unterbrechungsfreie Stromversorgung Z TP Turbopumpe des Zeeman Slowers Literaturverzeichnis ADD 06 ADP08 AEM 95 Agil1 Agil2 Agr10 Agr12 Bah03 BB03 ANDRE A D DEMILLE J M DOYLE M D LUKIN S E MAXWELL P RABL R J SCHOELKOPF und P ZOL LER A coherent all electrical interface between polar molecules and mesoscopic superconducting resonators Nature Physics 2 9 636 2006 ATKINS P W und J DE PAULA Kurzlehrbuch physikali sche Chemie Wiley VCH Weinheim 4 vollst berarb Auflage 2008 ANDERSON M H J R ENSHER M R MATTHEWS C E WIEMAN und E A CORNELL Observation of Bose Einstein Condensation in a Dilute Atomic Vapor Science 269 5221 198 201 1995 AGILENT TECHNOLOGIES PNA Series Network Analyzer User s and Programming Guide 2011 AGILENT TECHNOLOGIES Advanced Design System 2012 AGRAWAL H Triton 200 Cryofree UHV Dilution Refrigera tor Manual Oxford Instruments 2 2 Auflage 2010 AGRAW
177. n von dieser Form zu erwarten Tats chlich ergibt sich bei solch einer Messung ein deutlich anderes Bild f r die Position der Atomwolke en dem Resonator In der vorlie genden Messung der Team Kollegen wurde ausgehend von der Posi tion der Referenzfalle das Bias Feld auf eine gew nschte Richtung ge dreht Dazu wird eine geeignete berlagerung aus Bpjas By Bz ein gestellt w hrend der Strom Ip konstant gehalten wird Nun wird die Position der Atomwolke aufgezeichnet und Ij reduziert Dies wird bis zu Inp 0 durchgef hrt danach wird eine neue berlagerung Bhias ein gestellt und die Prozedur wiederholt Dieses Verhalten ist auch in numerischen Simulationen sehr gut zu beobachten die im Rahmen dieser Arbeit durchgef hrt wurden Abbil dung 4 20 zeigt das simulierte Verhalten ber dem Resonator f r einen Winkel von a 30 zwischen Bpias und der Chip Oberfl che Die Fallen position verh lt sich wie erwartet und l uft auf Leiter C zu F r einen Winkel von a 57 ergibt sich das in Abbildung 4 21 ge zeigte Bild Die Falle l uft zwar zun chst linear in Richtung von Leiter C wird jedoch dann abgelenkt und in den Resonatorspalt fokussiert Be trachtet man das Potential f r die gegebenen Stromwerte genauer so erkennt man ein weiteres Minimum am Resonator das durch die Ab schirmstr me des Supraleiters verursacht wird Die Situation ist analog zu Abbildung 4 17 wobei die Abschirmstr me I jeweils in umgekehrter Rich
178. n zu lassen Ein weiterer Grund f r diesen Aufbau besteht in elektromagnetischem Rauschen welches dadurch zus tzlich abgeschirmt werden kann Die verwendeten Zuleitungen werden daher auch zumeist mit zus tzlichen Bandpass Filtern ausgestattet Die Kombination dieser Anforderungen f hrt zu Konflikten in denen Kompromisse eingegangen werden m ssen Insbesondere die elektri schen Zuleitungen zu einem supraleitenden Bauteil m ssen f r gerin gere Str me ausgelegt werden als in quantenoptischen Experimenten blich ihre thermische Ankerung muss jedoch noch sorgf ltiger durch gef hrt werden F r den Einbau der verschiedenen Teile k nnen keine beliebigen Materialien verwendet werden so ist z B die Auswahl an Klebstoffen stark eingeschr nkt Auch L tverbindungen m ssen vaku umtauglich ausgef hrt werden Beim ffnen der optischen Zug nge muss darauf geachtet werden die thermische Strahlung durch geeignete Beschichtungen der Fenster abzuschirmen und die Strahlungsw rme z B durch Schilde von der Probe fernzuhalten Beim Einsatz von Lasern muss darauf geachtet werden dass diese keine gek hlten Oberfl chen treffen bzw dass die Streu Strahlungsleistung die zur Verf gung ste hende K hlleistung nicht bersteigt Im Rahmen dieser Arbeit wurden verschiedene Apparaturen aufge baut die diesen Anforderungen gen gen Au erdem wurden Experi mente entwickelt und durchgef hrt um Hybridsysteme aus supraleiten den Bauelementen und
179. ndau Theorie wird der bergang in den supralei tenden Zustand als Phasen bergang zweiter Ordnung beschrieben Die Ladungstr gerdichte ns stellt den Ordnungsparameter dar Aus dieser Betrachtung kann u a der kritische Strom I gewonnen werden wobei f r I gt I die Supraleitung zusammenbricht Dies f hrt f r gro e Str me auch zu einem S ttigen des Stromprofils am Rand des diskutierten supraleitenden Halbraums das in der London Theorie nicht abgebildet wird Der kritische Strom ist prinzipiell durch die Paarbrechungsstrom dichte jy beschr nkt ab der Cooper Paare aufgebrochen werden In rea len Supraleitern wird dieser Wert aus verschiedenen Gr nden nicht er reicht Beispielsweise k nnen sich Vortices bei einem angelegten Strom im Supraleiter bewegen so dass im Supraleiter Energie dissipiert wird Aus der Ginzburg Landau Theorie kann au erdem die Temperatur abh ngigkeit AL T und durch den Ginzburg Landau Parameter x A T amp T die Unterscheidung in Typ I Supraleiter mit x lt 1 V2 und Typ II Supraleiter mit x gt 1 v2 gewonnen werden Dabei ist A T 8Dabei ist in der London Theorie der Strom unbeschr nkt d h der real limitierende kriti sche Strom wird nicht ber cksichtigt 12 2 Grundlagen Normal Phase Normal Phase B a u B a u Meissner Phase gt Meissner Phase T a u T T au T g c Abbildung 2 1 Schematische Darstellung des Phasendiagramms eines Typ I Su praleit
180. ner Welle von Port 1 zu Port 2 von Interesse Diese kann tiber die Bezie hung P 100 1 Sn IS211 4 9 bestimmt werden Bisher wurden reine Wellenleiter betrachtet und Verluste vernachl s sigt Ein n chster Schritt ist das Einf gen eines Schwingkreises in die Transmission Line und der bergang zur Ber cksichtigung von Verlus ten in der Transmission Line Oszillierende Systeme werden in Lehrb chern sehr detailliert beschrie ben da die zugrunde liegenden Relationen auf verschiedenste Systeme angewendet werden k nnen der elektrische Schwingkreis stellt dabei einen Spezialfall dar Eine wichtige Eigenschaft ist die Resonanzfrequenz 1 Wres WO 27 fres 27 fo JLC 4 10 Eine weitere wichtige Gr e stellt die G te Q des Systems dar die ber den Energieverlust AE in einem System mit der Energie E w hrend einer Schwingungsperiode definiert ist Q 2n 4 11 a 4 12 gilt Nun betrachtet man den Schwingkreis in der Transmission Line Die ser stellt einen weiteren Verlustkanal f r das System dar das System 92 4 Experimentelle Ergebnisse wird mit diesem Schwingkreis belastet Dementsprechend gilt f r die G te des belasteten Schwingkreises Q 1 Z 1 _ 1 QL Qint Qext Die G te Qz wird dabei in eine interne G te des Schwingkreises Qint und eine externe G te des Schaltkreises Qex aufgeteilt Die Eingangsimpedanz einer Leitung mit charakteristischer Impedanz Zo die durch ein St
181. net werden die einzelnen Chips werden daher z B als 1A 1B und entsprechend weiter bezeichnet In Reihe 1 wurden die M anderstrukturen schrittweise entfernt wobei die horizontale Entfernung der Kopplungskapazit ten konstant gehalten wurde Damit verk rzt sich der Resonator und die Resonanzfrequenz steigt entsprechend an Damit wird das zweite in Abbildung 4 25 darge stellte Design erreicht In Reihe 2 wird nun nach Gleichung 4 26 die L nge des Resonators auf fo 6 8GHz angepasst und konstant gehalten w hrend zentral ein einzelner Bogen schrittweise vertikal verl ngert wird bis das dritte dar gestellte Design erreicht ist Reihe 3 nimmt noch einmal das zweite Design aus Abbildung 4 25 auf und h lt die Resonatorform konstant Allerdings wird die Ground ti plane von oben her zunehmend eingeschnitten so dass die Breite wg abnimmt Dies wird in Reihe 4 quivalent f r das dritte gezeigte Design durch gef hrt die Groundplane wird bis zur Spitze des Bogens eingeschnit ten dann zus tzlich auf einer Seite wie in Abbildung 4 25 unten gezeigt Zuletzt wird auf die halbe Bogenh he symmetrisch eingeschnitten und zun chst asymmetrisch dann symmetrisch auf eine Groundplane Breite von Wg 50pm reduziert Um eine Bewertung der Resonatorqualit t vornehmen zu k nnen wird an die jeweilige Resonanzkurve eine Lorentz Kurve entsprechend Gleichung 4 19 angefittet aus der in der Folge die Resonanzfrequenz fo der Quali
182. ng 312 Kaltfinger x say uses area ee 3 1 3 Messprozedur 0 002000 3 1 4 Untersuchte Proben 4 4 Durchflusskryostat 2 2 ee ee Trockener Mischkryostat 2 2 2 22 2202 3 3 1 Mischkryostat s sos ce wd s oa gosc a oa aat 3 3 2 Funktionsweise und Steuerung 3 3 3 Vakuumkomponenten 3 3 4 Versorgungssysteme nonoa a 3 3 5 Abk hlen und Aufw rmen des Mischers 3 3 6 Sicherheitseinrichtungen 3 3 7 Zus tzliche4K Platte oaoa 3 3 8 Optischer Aufbau aana aaa 3 3 9 Thermisches Design naaa 3 3 10 MOT Charakterisierung 13 19 23 23 24 26 28 30 32 35 36 38 44 47 50 58 61 64 66 84 4 Experimentelle Ergebnisse 87 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 87 4 1 1 Transmission Line Theory 87 4 1 2 Messaufbau 0005 ee eee 97 4 1 3 A 4 Mikrowellen Resonatoren 99 4 1 4 A 2 Mikrowellen Resonatoren 134 4 1 5 Induktiv gekoppelte A 2 Mikrowellen Resonatoren 144 4 2 Flussquantisierung 0 0 200004 146 4 3 Millikelvin Setup 2 2 2222 156 5 Zusammenfassung und Ausblick 159 6 Abk rzungsverzeichnis I Literaturverzeichnis Wl 1 Einleitung 1 1 Motivation In der physikalischen Grundlagenforschung werden bereits seit langem die Quanteneigenschaften verschiedener Systeme untersucht Im Alltag kommen die Ergebni
183. nitt d der verwendeten Zuleitungen und deren Material eine entscheidende Rolle Da der W rmestrom Q AA proportional zur thermischen Leitf higkeit A und auch zur Fl che A m d 2 ist sollten beide m glichst klein sein Gleichzeitig sollte die ohmsche Heizleistung P RI pl A I mit dem spezifischen Wi derstand p durch die im Experiment ben tigten Str me von I gt 1A minimiert werden so dass der Leiterquerschnitt nicht zu klein gew hlt werden darf Die von der Raumtemperatur Seite aufgrund der W rmeleitung in den Leitern zum Kaltkopf gef hrte W rme muss abgeleitet werden Auf grund der limitierten K hlleistung am Kaltkopf von 2 W sollte die dort abgeleitete W rme m glichst minimiert werden Alle verwendeten Zu leitungen m ssen daher thermisch abgefangen sein Dazu wurden die in Abbildung 3 3 gezeigten thermischen Anker entwickelt und eingebaut an denen die W rme ber die gesamte L nge des Kryostaten abgef hrt wird Diese bestehen aus Kupferklemmen die die Zuleitungen einklem men und selbst am Kryostaten befestigt sind um m glichst guten ther mischen Kontakt herzustellen Um einen m glichst gro en W rmestrom zu erm glichen sollte dies auf einer m glichst gro en Drahtoberfl che A geschehen Eines der wenigen UHV tauglichen Isolationsmaterialien 34 3 Messaufbauten Abbildung 3 3 Durchflusskryostat mit Kupferklemmen und Kupfergeflecht zur thermischen Ankopplung der Zuleitungen Rechts im Bild ist d
184. nkt der Gasdruck p2 langsam ab Sobald dieser weit genug abgesunken ist wird wieder ber V9 Gas aus dem Tank hinzugef gt bis dieser voll st ndig entleert ist p 0 05bar Sobald der Still Druck p3 lt 5 mbar ist werden still heater und TP eingeschaltet um die Zirkulation im Misch kreislauf zu erh hen und die MC vollst ndig auf die Basistemperatur abzuk hlen In dieser Phase ist zu beachten dass die TP eine relativ gro e Gaslast zu pumpen hat d h sie wird vergleichsweise warm Die ber die Wasserk hlung abzuf hrende Leistung ist deutlich gr er als bei den vorangegangenen Schritten insbesondere da die TP ab diesem Moment dauerhaft in Betrieb ist anstatt nur wenige Minuten aktiv zu sein Es muss daher auf jeden Fall eine ausreichende Durchflussmenge der Wasserk hlung sichergestellt werden Der Mischkryostat kann so bis zu 6 Monate betrieben werden bei l n geren Betriebsdauern besteht die Gefahr einer Kontamination des Heli umgemischs durch austretende Molek le und einer Blockade des Kreis laufs Diesem Effekt kann durch eine Reinigung der externen Kaltfal le entgegen gewirkt werden Agr10 Agr12 Da das gesamte Helium Inventar im Kryostaten zirkuliert f hrt ein Ausfall der Versorgungssys teme siehe Abschnitt 3 3 4 und ein daraus resultierendes Aufw rmen des Kryostaten zu einem relativ gro en Druckanstieg im System Daher ist eine st ndige Kontrolle der angezeigten Werte besonders wichtig 56 3 Messaufbauten
185. nm und A 500nm unter sucht Das Verhalten der Fallenposition ndert sich nahezu nicht der Fokussierungs Effekt tritt weiterhin auf Der Wert von z h ngt stark von den Verunreinigungen des Materials ab wobei gr ere Verunreini gungen zu gr eren Werten von A f hren Tin04 Dies ist f r zuk nf tige Experimente wichtig da auch Chips aus weniger reinem Niob ver wendet werden k nnen Offensichtlich spielt der Einfluss der Flusserhaltung in der vorliegen den Struktur eine entscheidende Rolle Geometrisch kann dieser Effekt dadurch beeinflusst werden dass die Abmessungen des Resonatorspalts ver ndert werden In den gezeigten Simulationen ist der Resonator in seiner realen L nge als senkrechter langgestreckter Streifen modelliert die m anderf rmige Struktur wurde vernachl ssigt Dieser ist in zwei Bereiche zu unterteilen den Teil der neben dem Fallenleiter liegt und der restliche Resonator Der gesamte Resonator wird vom homogenen Feld B durchdrungen was aufgrund der Annahme 0 zu Abschirmstr men f hrt Das Feld des Fallenleiters durchdringt den Spalt jedoch nur im ersten Teil im zweiten Teil sind die Felder des Fallenleiters vernach l ssigbar Ver ndert man nun die L nge des Resonators so ver ndern sich die Abschirmstr me Die Abschirmstr me die Bz entgegen wirken skalie ren linear mit der L nge des Resonators Im Resonatorspalt ist diese Komponente kompensiert Um die positiven Felder des Fal
186. nn also auch bei einer starken nderung des Designs eine G te Q 2 0 10 erreicht werden In Abbildung 4 27 ist die Transmission S51 fo dargestellt Auch die se Gr e wird hnlich wie die G te Qz durch die Modifikationen am Design beeinflusst Die vorgenommenen nderungen beeinflussen die Transmission kaum diese betr gt S21 fo X 25 10 dB Die schlech te Qualit t von Chip 3B und 4B ist auch hier deutlich zu erkennen Der Resonator kann jedoch auch in Messung 4C mit S21 25 dB noch gut identifiziert werden 140 4 Experimentelle Ergebnisse Messung 20 Fit J 6 685 6 695 6 705 6 715 f GHz Abbildung 4 28 Transmission S21 an Chip 2E mit Deckel sowie angefitteter Ver lauf der Fano Resonanz Um unerw nschte St rresonanzen im Spektrum zu anderen Frequen zen und damit aus dem relevanten Bereich um die Resonanzfrequenz zu verschieben k nnen leitende Verbindungen zwischen den beiden Groundplanes hergestellt werden Dies kann z B ber Bonds erreicht werden Damit wird jedoch der optische Zugang ber dem Chip ver sperrt so dass dies zumindest im finalen Design keine L sung ist Um den Einfluss auf die modifizierten Designs zu untersuchen wurden zu n chst 4 und sp ter 11 Bonds pro Seite an Chip 4A gesetzt wodurch wie erwartet die St rresonanzen verschoben wurden W n05 Fer13 In allen Messungen sind Fano Resonanzen wie beispielsweise in Ab bildung 4
187. ntlich gr er als die Verlustrate x Dabei beschreibt x die Ver lustrate der Photonen aus dem Resonator und die Zerfallsrate der Atom zust nde F r eine Atomwolke oder ein BEC aus N Atomen wird insbesonde re der Fall angestrebt dass die gesamte Atomwolke im Modenvolumen 1SQUIDs Superconducting Quantum Interference Devices sind Bauteile mit denen ma gnetischer Fluss extrem genau gemessen werden kann Sie bestehen aus Josephson Kontakten in einem geschlossenen supraleitenden Ring CB04 4 1 Einleitung des Resonators positioniert ist In diesem Fall vergr ert sich die Kopp lungsst rke zu geff gVN wenn f r jedes der N Atome die identische Kopplungsst rke g g gilt Dabei nutzt man aus dass aufgrund der kleinen Abmessungen der Resonatorstrukturen die Feldst rke deutlich vergr ert wird VZK 09 Im Experiment stellt die Positionierung der Atomwolke im Modenvolumen des Resonators allerdings eine Heraus forderung dar auf diesen Umstand wird in Abschnitt 4 1 im Detail ein gegangen Diese Kopplungsst rke kann beispielsweise zu g 2rr 40Hz bzw get amp VN 40kHz f r eine Atomwolke mit N 10 Atomen ab gesch tzt werden VZK 09 Die Verlustrate kann ber 27 fres Q mit der Resonanzfrequenz fres 6 83GHz des atomaren bergangs und der G te Q abgesch tzt werden F r eine G te Q 10 erh lt man x 2n 7Hz lt g 2n Allerdings sind solche G ten Q in supraleitenden Koplanar Resona toren n
188. ntsteht eine Coplanar Waveguide CPW Geometrie wie sie in Abbildung 4 1 schematisch dargestellt ist Zur Beschreibung der elektrischen Eigenschaften solcher Strukturen dient das Distributed Element Model abgeleitet vom Lumped Element Model das z B den LCR Schwingkreis beschreibt in dem die elektri schen Gr en des Schaltbilds zu l ngenbezogenen Gr en werden und entsprechende Teilschaltkreise untersucht werden Sim01 Gup96 Poz12 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 89 Abbildung 4 2 Ersatzschaltbild eines Teilst cks der L nge dz im Distributed Ele ment Model Bah03 Wol06 Lee04 GFB 08 Dabei wird die Struktur in elektrische Teilst cke der L nge dz lt A unterteilt die ein Ersatzschaltbild wie in Abbildung 4 2 dargestellt aufweisen Die eingezeichneten gestrichenen Gr en bezeichnen jeweils l ngenbezogen den ohmschen Widerstand R1 und die Induktivit t L des Signalleiters die Kapazit t zwischen den bei den Leitern C und der Leitf higkeit G5 zwischen den beiden Leitern die die dielektrischen Verluste ber cksichtigt Man erh lt ber die Kirchhoff schen Gleichungen und den Ansatz einer propagierenden Welle einen Ausdruck f r den Wellenwiderstand R iwL r g 0 L 4 2 20 V GF iw Vo aa wobei die letzte Beziehung den verlustfreien Fall beschreibt in dem die Phasengeschwindigkeit _ WwW 1 C po VLC mit wv L C betr gt F r verlustbehaftete Leitungen wird
189. nun ei ne Linie senkrecht zur Chipoberfl che d h in der y z Ebene bei x 0 und y 10 um Position siehe Abbildung 4 32 wie sie in Abbil dung 4 33 dargestellt ist Dort wird ein ideales parabelf rmiges Fal lenpotential ber dem Ring erzeugt dessen Minimum einige pm ber der Chipoberfl che liegt Boffset wird entlang der y Achse angelegt F r n 0 ergibt sich keine Verzerrung ausgenommen durch die Meifsner Abschirmstr me des Fallenpotentials in der Abbildung ist dieser Fall schwarz dargestellt F r n 1 ist die Situation komplizierter Das durch den Ring gene rierte Feld B verl uft an der Position der betrachteten Linie ausschlie lich in Richtung der y Achse und hat negative Polarit t so dass es dem Offset Feld entgegen l uft Die Feldst rke f llt in z Richtung ab so dass die berlagerung von B und dem Fallenpotential zum bereits bekann ten Fallenminimum f hrt F r gr ere Werte von n wird der Einfluss des Rings gr er und damit das resultierende Magnetfeld nah der Oberfl che kleiner so dass die Falle zur Chip Oberfl che hin flacher wird und schlie lich die Atomwolke zur Oberfl che entkommen kann Die Stu Fir n 0 entspricht dies der ungest rten Falle 6Die Position der Falle im Experiment der Team Kollegen reagiert sehr sensibel auf kleins te Abweichungen so dass die Falle nicht f r jeden Wert B fan der exakt selben r umlichen Position generiert werden kann 7Mit einem se
190. oller bersicht LakeShore AC370 siehe auch Abbildung 3 6 TP Controller DCU Con troller Diagrammdarstellung LogFileViewer PT Kompressor CP2800 Druck Controller CenterThree und System Proto koll Vericold SysLogViewer Software von Oxford Instruments Agr12 Agr10 43 hkryostat ISC 3 3 Trockener M 20S20000902 01100 Hoe UOISJBAUOD asuods dsa pepadxeun m 9 O00000000000000 25u0dsa snye3s 0 asuodsa unaa SOOT apo 4 SOOT P02 OOO esuodsai asun oa Udis1 Au03 asuods 6TOTOOD00IDITEOT 100 14049 uosaauo asuodsed 27e451070W72f ZTOT 2p09 sows juaMoqio OWNIaB ul ID moge ased ap uados oly 1000000090 2001 100 6b 60190 20 2102 sen gan sen dequ 01 07 7 Rau z1 01 7 emag gu 60 31 6 gt K z 4 02 2160 2102 60 02 equ ins ed a OL id Lid Al DETE ig a 1 ous In Al HE HL eld la a n Er Ih eg asuepuog za A IE O1 aed 00 L Al BE unos II E oveunu i 4 E aun qe y soasjouny ic en Seil 1243143114607 Ed El iii H vor woun ago _ E w C E ooy C M o ansaa C E eo isoaungesadwa lt E Br fie aes a ma aossaaduo gt seinssalg x fo mes Jossauduos 008243 4 Suuru s457 aneWIOgNe OU Bie IGUL paystuy are SASPI IQeWOINY laos conn eouenbes siey
191. ommen Die Elektroden zur Beeinflussung sollen m glichst weit vom Experimentier Ort entfernt positioniert werden um durch ihr Magnetfeld nicht das Fallenpotential zu deformieren Prinzipiell ist jedes Material mit e U const m glich 144 4 Experimentelle Ergebnisse variiert wird Eine weitere Serie variiert entsprechend die induktive Koppel L nge im selben Bereich Damit kann systematisch der Einfluss der Koppel Kapazit t untersucht werden GFBt08 Die Erkenntnisse k nnen dann auf die induktive Kopplung bertragen werden Damit stehen verschiedene Designs zur Verf gung die einerseits die Entwicklung der kapazitiv gekoppelten Resonatoren fortf hrt und par allel die Idee der induktiv gekoppelten Resonatoren verfolgt F r beide kann au erdem untersucht werden wie sich die Resonanzfrequenz fo in situ steuern l sst Die Messungen an den beschriebenen Chips dauern zur Zeit noch an erste Ergebnisse zeigen jedoch bereits jetzt dass induktiv gekoppelte Resonatoren hnliche G ten Qz wie kapazitiv gekoppelte Resonatoren aufweisen k nnen Durch die Kombination der daraus gewonnenen Erkenntnisse mit z B den Erkenntnissen zum Eindringen von Vorti ces und deren Pinning BCK 12b BCK 12a BGK 11 BGKt12 Bra95 BI93 Bra91 kann ein extrem flexibles Design geschaffen werden das die Kopplung ultrakalter Atomwolken an Resonatorstrukturen f r eine Vielzahl an Experimenten erlaubt 4 1 5 Supraleitende induktiv gekoppelte A 2
192. otonen dieses Strahls erh ht Die Emission findet isotrop statt und somit erfahren die Atome eine Kraft proportional zu ihrer Geschwindigkeit entgegen des Laserstrahls In einer MOT werden insgesamt sechs Strahlen berlagert so dass die Atome in jeder Raumrichtung abgebremst werden Die zweite Komponente besteht in einer Magnetfeldkonfiguration die zu einem lokalen Minimum im Zentrum der sechs Laserstrahlen f hrt und so eine ortsabh ngige Kraft auf die Atome bewirkt Dazu wird typi scherweise ein Spulenpaar in Anti Helmholtz Konfiguration betrieben Das resultierende Quadrupol Magnetfeld Byor f hrt auch zur oben be schriebenen Zeeman Aufspaltung durch die die Atome in Resonanz mit den jeweiligen Laserstrahlen gebracht werden In Abbildung 2 3 ist die MOT Geometrie schematisch dargestellt Als Atomquelle kommen unterschiedliche Aufbauten zum Einsatz die im Wesentlichen darauf beruhen Rubidium zu erhitzen und somit zu 16 2 Grundlagen verdampfen Die dadurch entstehende isotrope Wolke kann direkt in der MOT gefangen werden oder zun chst noch durch eine 2D MOT oder einen Zeeman Slower abgebremst werden In einer 2D MOT kommt das oben beschriebene Verfahren zum Einsatz allerdings bleibt eine Raum richtung frei Da im Mischkryostaten siehe Abschnitt 3 3 ein Zeeman Slower zum Einsatz kommt soll hier kurz seine Funktionsweise dargestellt werden PM82 Phi98 MvS99 Das oben beschriebene Prinzip des Doppler k hlens wird auch hi
193. praleitenden 3D Geometrien erm glicht Dem Programm wird die Geometrie in Form planarer Schichten endlicher Dicke vorgegeben au erdem werden Strompfade definiert Zus tzlich kann die Anzahl n an Flussquanten g in L chern angegeben werden L cher sind geschlos sene Fl chen beliebiger Form innerhalb eines Leiters die nicht vom Leitermaterial ausgef llt sind Die London Eindringtiefe A kann vorge geben werden und ist in dieser Arbeit als A 120nm angenommen F r die Diskretisierung der Geometrie kann eine Aufl sung vorgege ben werden Die London Eindringtiefe und diese Aufl sung k nnen f r jeden Leiter einzeln vorgegeben werden Ein externes Feld Bz kann eben falls vorgegeben werden um seinen Einfluss korrekt abzubilden Die Felder By und By erfahren f r d nne Schichtdicken d S AL nur einen vernachl ssigbaren Effekt durch die supraleitenden Eigenschaften und werden daher nachtr glich addiert Das Programm l st mit diesen Parametern die London Gleichungen siehe Abschnitt 2 1 und berechnet die Strompfade in der Struktur Da 70Es sei an dieser Stelle angemerkt dass durch die Beschr nkung auf die London Gleichun gen ein in der Realit t limitierender kritischer Strom I der Probe durch diese Methode vernachl ssigt wird Auf diesen Einfluss wird in der Folge noch weiter eingegangen 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 111 bei wird die Stream Function verwendet die auch direkt an den R n dern einer G
194. quantisierung und die Flusserhaltung in diesem hybriden Aufbau aus einer supraleitenden Struktur und einer ultrakalten Atom wolke Durch die Messung der Atomzahl und der Fallenfrequenz sind damit Grundeffekte der Supraleitung mit charakteristischen Gr en der Quantenoptik verkn pft Die Untersuchung dieser Effekte ist Gegen stand aktueller Forschung und wird weiter vorangetrieben 4 3 Millikelvin Setup Nach den in Abschnitt 3 3 dargestellten Arbeiten wurde wie beschrieben versucht die MOT Spulen so zu optimieren dass sie den vorgesehenen Strom verlustfrei tragen k nnen Parallel wurde versucht die MOT mit den bereits m glichen Str men in Betrieb zu nehmen und erste Erfahrun gen mit dem Fangen von Atomwolken in dieser Umgebung zu machen Details siehe Jes13 Diese Arbeiten wurden von den jeweiligen Team Kollegen durchgef hrt und durch die im Rahmen dieser Arbeit mit dem System gemachten Erfahrungen unterst tzt Ein erster Unterschied zur Inbetriebnahme einer MOT in Raumtempe ratur Setups ergab sich dadurch dass dort der Hintergrund Druck von Rubidium Atomen am Ort der MOT relativ hoch ist Auf der A4K Plate ist dieser Hintergrunddruck durch die gute Kryo Pumpleistung der kal ten Oberfl chen jedoch stark reduziert so dass die MOT anders als in Raumtemperatur Setups ausschlie lich aus den Atomen geladen wer den kann die durch den Zeeman Slower an die MOT gef hrt werden Dies erforderte einen h heren Aufwand bei der Jus
195. r e der Atom wolke bzw Anzahl der Atome in der Wolke unterschiedlich im Fallenpo tential ausbreitet In diesen Experimenten sind auch die beiden Minima zu erkennen Betrachtet man die Atomzahl Na ber das angelegte Feld beim Abk h 150 4 Experimentelle Ergebnisse _ 52 2 351 a 50 S 50K zx L 7 z ur of 20 48 20 20 B ut 75 25 25 75 x y um Abbildung 4 32 Links Simuliertes Magnetfeldprofil B B By bei h 10 ym ber dem Ring By 0 5 G simuliertes B f f r Po im Ring Rechts Linescan durch das Magnetfeldprofil bei x 0 blau generisches harmonisches Fallenpotential gr n und Uberlage rung der beiden rot len B fr SO sind in den ersten Messungen der Team Kollegen deutliche Stufen zu erkennen Ausgehend von einem zentralen Plateau mit maxi maler Atomzahl reduziert sich die gemessene Atomzahl sowohl f r gr Sere als auch f r kleinere Felder By stufenweise Ab einem maximalen bzw minimalen Wert des Felds B f betr gt die Atomzahl Nat 0 Aus der Periode der Stufen bzw der Breite der Plateaus l sst sich der oben bestimmte Wert B mit den experimentell bestimmten Werten vergleichen Die Breite der Plateaus in diesen ersten Messungen der Team Kollegen entspricht einem Wert Biexp 66 6mG wobei ein Schritt zwischen den Datenpunkten bereits 4 7 mG betr gt Dies entspricht mit By exp 0 97 By an w sehr gut der Erwartung Der experimentell bestimmte Wert Bj exp kann durch d
196. r A 4 Chips nicht sinnvoll zu interpretieren war wurde f r den Einbau im 4 K Setup ein Chip mit Resonatoren ausge w hlt deren Resonanzfrequenzen stark gegen ber dem atomaren ber gang verstimmt sind Dieser wurde lediglich mit den dc Stromzuf hrun gen f r die Fallenleiter kontaktiert und eingebaut Dort wurden verschiedene Charakterisierungs Messungen durchge f hrt und der Ladeprozess der Atome in die Mikrofalle wurde optimiert Die quantenoptischen Messungen und Auswertungen wurden von den Team Kollegen durchgef hrt N heres ist den entsprechenden Arbeiten und Ver ffentlichungen zu entnehmen Hat13 BHB 13 In diesen Messungen konnte eine Lebensdauer der thermischen Atom wolke von T gt 200s und eine Atomanzahl im BEC von Ngge 10 ber dem Chip erreicht werden Damit steht eine extrem gro e Wolke mit sehr langer Lebensdauer f r die Messungen zur Verf gung Zur Interpretation der Ergebnisse ist es wichtig zu verstehen wie die 108 4 Experimentelle Ergebnisse Atomwolke an die Referenzposition auf dem Chip gef hrt wird von der aus die eigentliche Messroutine beginnt Nach der Pr paration der Wol ke und dem Laden auf den Chip wie in Abschnitt 3 2 beschrieben wird eine Referenz Fallenposition angesteuert Diese Referenz Falle dient als Ausgangspunkt f r die weiteren Messroutinen und kann ebenso als Kalibrier Punkt f r die Position auf der Chipoberfl che genutzt werden Die Position auf dem Chip kann durch transvers
197. r Flusser haltung in induktiv gekoppelten A 2 Resonatoren untersucht Es konnte nachgewiesen werden dass eine Atomwolke mit realistischen Feldern und Fallenfrequenzen in eine Persistent Trap geladen werden kann Von dort kann die Atomwolke durch ein homogenes externes Feld an den Re sonatorspalt und damit an das Modenvolumen des Resonators gef hrt werden ohne dass dazu externe Fallenstr me notwendig sind Parallel wurden Strukturen entwickelt in denen koplanare Mikrowel len Resonatoren und Fallenleiter auf einem gemeinsamen Chip imple mentiert werden k nnen Dazu wurden an bestehenden Designs schritt weise Ver nderungen vorgenommen um den Einfluss auf das resultie rende Spektrum untersuchen zu k nnen Aufgrund der o g Erfahrun gen wurde auch ein Konzept mit induktiv gekoppelten Resonatorstruk turen vorgesehen Zus tzlich wurden im Rahmen dieser Arbeit supraleitende Ring Struk turen entwickelt und implementiert an denen Untersuchungen zur Flu xoidquantisierung durchgef hrt werden konnten In numerischen Simu lationen konnte im Rahmen dieser Arbeit das Verhalten der Atomzahl in der Wolke und der Fallenfrequenzen sehr gut reproduziert und vorherge sagt werden Dabei konnte durch die Team Kollegen der Einfluss einzel ner Flussquanten Po durch erste Messungen der Atomzahl und der Fal lenfrequenz best tigt werden Damit konnte der Einfluss eines Quanten ph nomens der Supraleitung auf ultrakalte Atomwolken nachgewiesen werden
198. r dem Schl ssel HKCU Software VeriCold Technologies GmbH abgelegt Die wichtigsten Parameter f r den automatischen Be trieb findet man im Unterschl ssel VeriCold Dilution Control Type_ MGHS RefrigeratorBase Die Kontroll Software und alle Log Dateien sind unter C Vericold abgelegt Da die Kontroll Software unter Win dows XP l uft kann der Mischer prinzipiell auch ferngesteuert werden wobei allerdings die meisten Anbauteile nicht daf r ausgelegt sind und somit die Funktionalit t haupts chlich f r Kontroll Zwecke genutzt wer den kann Im Temperatur Controller Fenster werden alle Informationen zur Thermometrie des Systems dargestellt F r beide Temperaturstufen des PT gibt es jeweils einen Cernox Sensor am Kaltkopf selbst und auf der entsprechenden Kupferplatte auf der MC Stufe ist ebenfalls ein Cernox Sensor montiert Da diese nur bis zu einem Temperaturbereich von weni gen Kelvin sinnvolle Werte ausgeben k nnen sind auf der MC Stufe der 100mK Platte und der Still Platte RuO2 Sensoren montiert Diese Dioden werden mit einer einstellbaren Spannung erregt und der resultierende Widerstand wird gemessen der dann ber die jeweilige Kalibrierkurve in eine Temperatur umgerechnet wird Erregerspannung und Delay k n nen ver ndert werden um z B ein zu gro es Rauschen auszugleichen Allerdings f hren gr ere Erregerspannungen zu einer st rkeren Erw r mung der Diode und erzeugen damit eine zus tzliche thermische Last f r das
199. r stammen aus der Materialdatenbank von COMSOL F r Kap ton wurde die bereits genannte Beziehung AKapton T 4 638 107 T0 gt 678 W cm K LPB00 eingesetzt um die thermische Abh ngigkeit von A ber cksichtigen zu k nnen Anfangswert waren Tinit 6K f r die gesamte Anordnung und eine variable Warmeleistung Q Pheiz an der Spitze des Innenleiters Die Au enfl chen des Au enleiters wurden auf Tpad 6K const gehalten F r den best case wurde eine Lange l 5mm des abisolierten In 56 Allectra Bestellnummer 315 LF SOLDER IM 57Ein guter Ansprechpartner f r spezielle Fragestellungen der L ttechnik ist Dr Harald Krappitz von der Firma Innobraze Kommerzielles L ten unter Vakuumbedingungen bie tet die Firma Bodycoat an vertreten durch Herrn Schreiber 3 3 Trockener Mischkryostat 83 7 5 7 T K Abbildung 3 20 Simulierte Erw rmung des Koaxialkabel Innenleiters in Abh n gigkeit der Heizleistung Pheiz Durchgezogene Linien bezeich nen den worst case gestrichelt ist der best case dargestellt In blau unten sind die Temperaturen f r das kalte Ende des In nenleiters aufgetragen in rot oben f r das warme Ende des Innenleiters nenleiters angenommen die L nge des abisolierten Au enleiters betr gt l 45mm Bei der Montage k nnen kaum k rzere Werte f r l er reicht werden da sonst die zu k hlenden Leiterst cke starken mecha nischen Beanspruchungen unterworfen w rden Im wor
200. rden der durch lfreie Verbindungen und Zuleitungen zugef hrt wird Dadurch ist es m glich die gesamte OVC kontrolliert zu fluten Sollte die Stromversorgung der TP ausfallen flutet diese au erdem auto matisch bei Erreichen der halben Nenndrehzahl um eine Kontamination 46 3 Messaufbauten VIV OVC TP VI Abbildung 3 7 Vakuumschema des Mischkryostaten PZeeman bezeichnet den Druck in der Ofenkammer der ber den Controller der Zeeman TP ausgelesen wird mit l aus dem TP Wellenlager zu vermeiden Bei Temperaturen unter halb von 77K f hrt dies zu thermischen Kurzschl ssen am Kryostaten so dass in den entsprechenden Betriebszust nden die automatische Flut funktion deaktiviert werden sollte siehe Abschnitt 3 3 5 Die Zeeman TP Z TP besitzt eine entsprechende Einrichtung zum Fluten mit Argon Gas aus einer Gasflasche da das Rubidium in der Ofenkammer unter Argon Schutzatmosphare gelagert werden sollte siehe Abschnitt 3 3 8 Die pneumatisch betriebenen Schieber k nnen ber eine im Rahmen dieser Arbeit entwickelte Schaltung Schiebersteuerung zentral geschal tet und kontrolliert werden siehe Abbildung 3 8 Ausgangspunkt war die Fragestellung wie bei einem kompletten Stromausfall das System bestm glich gesch tzt werden kann Der geschilderte Zielkonflikt beim automatischen Fluten der TP kann durch ein automatisches Schlie en der Schieber aufgel st werden da damit das Vakuum in der OVC beste hen bleibt und der
201. renzen von ber einem Bar belastet Der Kupferk rper ist ber zwei Edelstahl Strahlungsschilde gegen thermische Strahlung von der Unterseite gesch tzt Auf der Oberseite steht eine runde Probenfl che mit einem Durchmesser von 114mm zur Verf gung Um die Proben gegen Wegrollen zu sichern wurde ein Rand mit einer H he von 5 mm angebracht zus tzlich stehen 8 entl ftete M4 Gewinde mit einem Abstand zur Mitte von 52mm zur Verf gung Mit diesen kann z B der thermische Kontakt zur Probe durch Klemmen verbessert werden 3 1 3 Messprozedur Zun chst wird die zu untersuchende Probe f r den Einbau in eine Vakuum Apparatur vorbereitet d h sie wird nach einer allgemeinen Reinigung mit Aceton im Ultraschallbad von Fettspuren ges ubert Da nach kann die Probe in die Testkammer eingebaut werden und auf dem Kupferk rper des Kaltfingers montiert werden Nach dem Verschlie en der Kammer beginnt der Abpump Prozess der je nach gew nschter G te des Vakuums etwa zwei bis vier Wochen dauert Die G te des Vaku ums wird prim r durch die Ausheizdauer bestimmt da in dieser Phase die gr te Saugleistung am System zur Verf gung steht In Abbildung 3 2 ist ein typischer Druckverlauf abgebildet Darunter ist schematisch dargestellt wie das System betrieben wird Nachdem mit Vorpumpe und Turbopumpe ein Druck von etwa p 10 3 10 mbar erreicht wurde wird die Heizung eingeschaltet Die se erh ht die Temperatur linear ber 17 Stunden von T
202. rh hten I der Spulen anordnung allerdings zeigte sich dass beim Klemmen solch d nner Dr hte diese sehr leicht durch die Kanten der Saphirplatten durchtrennt werden k nnen In diesem Fall muss der Draht gek rzt werden und nach einigen Wiederholungen ist die restliche Drahtl nge nicht mehr ausreichend um die Spule anzuschlie en Diese L sung wurde daher inzwischen fallen gelassen da auch der thermische Kontakt zwischen Saphir und Kupferoberfl che des Mischers nur schlecht definiert ist 78 3 Messaufbauten r 4 Oberseite ipa v Unterseite F E 20H te i ry V er 4 y 18L booa GE h a p ER REN ER ER ER o E a a GER 0 5 10 15 20 Leiterbahn Abbildung 3 16 Schichtdicken der Goldleiterbahnen auf dem Saphirchip gemes sen mit dem Alpha Stepper Eine alternative M glichkeit zur Konstruktion eines solchen Ankers besteht darin auf einem Saphirchip Leiterbahnen aus Gold aufzubrin gen Diese stehen im idealen thermischen Kontakt zum Saphir und k n nen durch lithographische Methoden einfach strukturiert werden ber ein galvanisches Verfahren kann die Schichtdicke auf mehrere ym erh ht werden die Leiter Schichtdicken sind in Abbildung 3 16 dargestellt Diese wurden im Alpha Stepper gemessen Die Abnahme der Schichtdi cke ist herstellungsbedingt und wird durch inhomogene Feldverteilun gen im galvanischen Bad verursacht Der Chip wird zwischen zwei PEEK Stecker verbaut und an den Pins angel
203. rischen Abschirmung und mechanischen Befestigung des Chips Fiir die Messungen an den A 4 Resonatoren siehe Abschnitt 4 1 3 wurde ein Probenhalter verwendet der den conductor backed Fall be r cksichtigt das vorliegende Probendesign wurde im 4 K Setup auf ei nem Kupferhalter durch eine L tverbindung montiert Die Probe wird durch Bonds an eine Platine angeschlossen auf der eine CPW Struktur die Verbindung zu einem SMA Stecker herstellt Der Probenhalter er 98 4 Experimentelle Ergebnisse Abbildung 4 5 Probenhalter f r die Resonator Messungen Links Messingbox f r A 2 Resonator Messungen Box Au enma e 19 x 16mm x 6mm Der eingebaute und mit Indium zur Box kontaktierte Chip ist zu erkennen Nicht abgebildet ist der Deckel Mitte Probenhalter f r die A 4 Resonator Messungen Grundfl che 4 x 3cm Zu erkennen ist die CPW Struktur die von den SMA Steckern zum Chip f hrt Der Chip ist ber Bonds kontaktiert Rechts Probenhalter f r die Entwicklung neuer A 2 Resonator Chips Grundfl che 29 x 31mm Man erkennt einen Chip mit eingeschnittener Massefl che der ber eine gro e Anzahl an Aluminium Bonds an die Massefl che des Probenhalters ange schlossen ist Nicht dargestellt ist der optionale Deckel m glicht die Messung in Bedingungen wie sie denen im 4K Setup ent sprechen d h ohne zus tzliche elektrische Schirmungen Zur Entwicklung weiterer A 2 Resonatoren wurde ein flexibler Pro benhalter entwickelt
204. ritischen Str me I bei verschiedenen Temperaturen T f r die vier Fallenleiter dargestellt Zum Schutz der Leiterbahnen wurde ab einem individuellen Stromwert kein gr erer Strom angelegt um den Chip nicht unn tigerweise zu besch digen F r Temperaturen unterhalb der jeweils niedrigsten Temperatur Tmin ist I T gt Ic Tmin Die supra leitende Sprungtemperatur der Struktur wurde in einer R T Messung auf Te 9 6K bestimmt Die kritischen Str me bieten genug Reser ven um bei typischen Arbeitstemperaturen und angelegten externen Feldern die ben tigten Str me in den Fallenleitern anzulegen Mikrowelleneigenschaften der A 4 Resonatoren Bei der Charakterisierung der Mikrowellen Eigenschaften des Chips d h der Untersuchung der Resonatorstrukturen konnte keine klare Re sonanzlinie der Resonatoren identifiziert werden Dies konnte auf ein Designproblem zur ckgef hrt werden da der Effekt auf allen zur Ver f gung stehenden Chips zu beobachten war Mittels des in Abbildung 4 5 Mitte gezeigten Probenhalters wurden Messungen durchgef hrt die das best tigen sollten 65F r den im Experiment haupts chlich eingesetzten Leiter C betr gt Ie 1A wie in sp teren Messungen der Team Kollegen festgestellt werden konnte 66Der Wert ist im Vergleich zum Literaturwert T Nb 9 2K berh ht wobei der Her steller die Genauigkeit der verwendeten Diode im entsprechenden Temperaturbereich auf 0 5K angibt Damit liegt die Sprungte
205. rolliert an die Oberfl che von mikro fabrizierten Chips zu bringen sollten die Feldgradienten der Magnet falle ber der Chipoberfl che m glichst steil sein um eine gute Loka lisierung der Atomwolke und hohe Atomdichten in der Falle zu errei chen Dies kann z B dadurch erreicht werden dass die Felder teilwei se von elektrischen Leitern erzeugt werden die auf der Chipoberfl che verlaufen d h durch Str me auf den Chipleiterbahnen Man spricht in diesem Zusammenhang von magnetischen Mikrofallen bzw Atom chips einer Technologie die inzwischen vielfach zum Einsatz kommt FZ07 WL95 FKS 02 FGZH98 Um sich klar zu machen wie die Magnetfalle auf einem Atomchip ent steht betrachtet man zun chst das magnetische Feld eines stromdurch flossenen geraden Leiters Dies ist nach dem Biot Savart Gesetz konzen trisch um die Leiterachse und betr gt By vol 27tr mit dem Abstand r vom Leiter und dem Strom I im Leiter berlagert man diesem Feld ein homogenes Magnetfeld Bext senkrecht zur Leiterachse so bildet sich ein lokales Minimum des Magnetfeldbetrags aus dessen Abstand zum Lei ter von Bj und Bext abh ngt Dieses externe Feld wird Bias Feld genannt In Abbildung 2 4 ist das resultierende Magnetfeldprofil dargestellt Das so entstandene Feldminimum bildet bereits eine einfache Atom 13kg 1 3806488 13 10 3 J K MTN12 18 2 Grundlagen Abbildung 2 4 Links Magnetfeldst rke B Linie
206. rung Soll die Atomwolke z B in das Modenvolumen des Resonators gebracht werden so setzt dies ei ne genaue Kenntnis der Position bez glich des Chips voraus Im vorlie genden Design ist dieser Spalt beispielsweise 10 um breit so dass eine entsprechende Genauigkeit der Positionierung gefordert werden muss Gleichzeitig f hren die supraleitenden Fl chen und bei schnellen Feldver nderungen z B der normalleitende Kupferhalter des Chips zu Feldverzerrungen die eine Vorhersage der Fallenposition nichttrivial machen In anderen Experimenten kann unter Annahme eines ideal d n nen Leiters und des entsprechend orientierten Bias Felds die Position der Falle vergleichsweise gut und einfach vorhergesagt werden dies ist ber supraleitenden Oberfl chen nicht m glich Daraus folgt dass in solchen Experimenten eine Charakterisierung des Aufbaus erfolgen muss in der f r verschiedene angelegte Felder und Str me die jeweils resultierende Fallenposition bestimmt wird Ein m g liches Vorgehen besteht darin f r verschiedene Bias Felder Bosas eine Rei he von Fallenstr men Ip anzulegen und die jeweilige resultierende Fal lenposition aufzunehmen Idealerweise f hrt dies zu radialen Linien die 821m Fall der Persistent Trap wurde wie beschrieben eine leichte Modifikation erlaubt um den grunds tzlichen Effekt deutlich zu machen 124 4 Experimentelle Ergebnisse sich im Leiter C treffen ber einem supraleitenden Chip sind Abwei chunge
207. s 0 im Resonator einzufrieren d h im Gegensatz zu den bisher dargestellten zero field cooled Expe rimenten zu field cooled Experimenten berzugehen Dadurch k nnen prinzipiell magnetische Feldverteilungen erzeugt werden die auch ohne externe Felder erhalten bleiben MZF 10 MHK 07 Abbildung 4 17 verdeutlicht die Situation im Resonator Das Magnet feld By wird in negativer z Richtung am Chip angelegt bevor dieser durch T abgek hlt wird Danach wird dieses externe Feld B f abgeschal tet Dadurch werden im Supraleiter Abschirmstr me I induziert die da f r sorgen dass am Resonatorspalt weiterhin das Feld B B f anliegt 120 4 Experimentelle Ergebnisse bzw der Fluss f im Spalt erhalten bleibt auch wenn ein zus tzliches externes Feld B in positiver Richtung angelegt wird Auch diese Falle l sst sich in der im Rahmen dieser Arbeit durchge f hrten Simulation gut reproduzieren Dazu wird zun chst in einer ers ten Simulation der Fluss im Spalt bestimmt Dieser ist durch die Feld kompression in den Spalt aufgrund des Mei sner Ochsenfeld Effekts gr fer als der rein geometrisch zu erwartende Fluss P By Aspa t Siehe auch Abschnitt 4 2 dort ist auch N heres zum Ablauf der Simulation zu finden In einer weiteren Simulation wird nun wie in den bisherigen Simu lationen auch der so bestimmte Fluss im Spalt vorgegeben Ein ex tern angelegtes Feld B By wird angelegt so dass die Abschirmstr me
208. s Magnetfeld Auch diese Falle konnte im Rahmen dieser Arbeit innumeri schen Simulationen sehr gut reproduziert werden Der zugrunde liegen de Mechanismus der experimentell beobachteten Effekte konnte damit in beiden Fallenstrukturen detailliert untersucht werden Aufgrund dieser Vorarbeiten konnten die Team Kollegen die Koh renz Zeiten der Atomwolke Teoh durch Experimente zur Ramsey Inter ferometrie bestimmen Dabei konnten in der fokussierten Fallenposition ber dem Resonatorspalt Werte von T on 4s erreicht werden in der Persistent Trap konnte Teoh 8s nachgewiesen werden Verglichen mit dem Referenz Wert der weiter von der Oberfl che entfernt zu Teoh 20 s bestimmt wurde kann damit festgestellt werden dass die Koh renz Zeit Teon der Atomwolke auch in der N he einer supraleitenden Struk tur nur wenig reduziert ist Die entsprechenden Werte in supraleitenden Qubits werden damit um etwa 107 bertroffen Die Charakterisierungen des Chips f hrten zusammen mit den im Rahmen dieser Arbeit durchgef hrten numerischen Simulationen zu einem detaillierten Verst ndnis der auftretenden Effekte In der Folge 161 konnte in quantenoptischen Messungen der Team Kollegen nachgewie sen werden dass eine ultrakalte Atomwolke in das Modenvolumen eines supraleitenden Resonators gebracht werden kann und ihre Koh renzzeit dort ausreichend lang ist um als Quantenspeicher zu dienen In weiteren numerischen Simulationen wurde der Einfluss de
209. s l sst sich also durch die Beschreibung ber die Trans mission Line Theory das Verhalten eines kapazitiv gekoppelten Resona tors beschreiben 94 4 Experimentelle Ergebnisse IS dB 0 5 10 15 20 25 30 J GHz Abbildung 4 4 Transmittiertes Spannungsverh ltnis S gt 1 nach Formel 4 18 f r den symmetrisch mit der Kapazit t Ce gekoppelten A 2 Resona tor In blau dargestellt ist Ce 1 10714 F in rot Ce 0 5 101 F Die Parameter sind 1 0 009 m 10741 m B wve co mit e 5 5 und Zp 50 Q Man erkennt dass die rote Kurve leicht gegen ber der blauen Kurve verschoben ist Man kann zeigen dass die Impedanz des Schaltkreises um die Reso nanz durch eine Lorentz Funktion of Zalf Zoek 4 19 beschrieben werden kann in der die maximale Impedanz Zpeak Sowie die Resonanzfrequenz w und die Halbwertsbreite FWHM f eingehen Der Qualit tsfaktor Q kann aus dieser Kurve ber _ fo Qi if 4 20 bestimmt werden Nach Gleichung 4 13 kann diese Messgr e aufgeteilt werden in den internen und externen Qualit tsfaktor wenn man die symmetrische 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 95 Koppelkapazit t C kennt Dann gilt GFB 08 WyR C Qext J 4 21 Qint Wn RC 4 22 mit der n ten Resonanzfrequenz wpn der Kapazit t C C l 2 und dem Widerstand R Zo al des Resonators sowie s L wACERE 4 23 w2C2R mit dem Widerstand der 50 Q Last
210. s verdoppelt worden weshalb eine Alternative gesucht wur de Die hier eingesetzte Non Emitting Getterpumpe NEG kann eine vergleichbare Saugleistung bei wesentlich geringeren Abmessungen be reitstellen Sie basiert auf einem gesinterten Metallk rper der somit eine 26 3 Messaufbauten gro e effektive Oberfl che aufweist und als Getterfl che bereitsteht Die NEG soll m glichst wenig mit Raumluft in Kontakt kommen da diese die Oberfl che oxidiert Da dies beim Probenwechsel unvermeid lich ist muss sie gereinigt werden wof r sie mit dem Steuerger t akti viert wird Dazu wird die Kartusche f r 1h mit 100 der Leistung auf geheizt Dadurch wird die oxidierte Schicht verdampft die dann von der Turbopumpe abgesaugt werden kann Danach wird die Kartusche kon ditioniert d h f r einige Stunden bei 30 der Leistung geheizt Damit werden noch in der Kartusche befindliche Verunreinigungen ber einen Diffusionsprozess ins Innere der Kartusche transportiert Danach ist die NEG auch ohne Stromversorgung durch ihre Getter Eigenschaften noch in Funktion und tr gt dazu bei den Druck in der Kammer zu halten 3 1 2 Kaltfinger Der Kaltfinger bietet die M glichkeit fl ssigen Stickstoff LN gt aus ei nem Reservoir ber hydrostatischen Druck durch einen Kupferk rper flie en zu lassen so dass dieser auf T 77K abgek hlt wird Um die Konstruktions und Fertigungszeit kurz zu halten wurde ein m glichst einfacher Grundauf
211. sephson Phase Qubits Science 307 5713 1299 1302 2005 Literaturverzeichnis XVII MTN12 MvdPO 10 MvS99 MWT 10 MZF 10 Nat11 Onn11 Oxf13 PAEC95 Pea64 Phi98 MOHR P J B N TAYLOR und D B NEWELL CODA TA recommended values of the fundamental physical constants 2010 Rev Mod Phys 84 1527 1605 November 2012 MACHA P S H W VAN DER PLOEG G OELSNER E IL ICHEV H G MEYER S W NSCH und M SIEGEL Losses in coplanar waveguide resonators at millikelvin tempe ratures Applied Physics Letters 96 6 062503 2010 METCALF H J und P VAN STRATEN Laser cooling and trapping Graduate texts in contemporary physics Sprin ger New York 1999 Marcos D M WuBs J M TAYLOR R AGUADO M D LUKIN und A S S RENSEN Coupling Nitrogen Vacancy Centers in Diamond to Superconducting Flux Qubits Phys Rev Lett 105 210501 November 2010 M LLER T B ZHANG R FERMANI K S CHAN M J LIM und R DUMKE Programmable trap geometries with su perconducting atom chips Phys Rev A 81 053624 Mai 2010 NATIONAL INSTRUMENTS LabVIEW 2011 ONNES H K The resistance of pure mercury at helium temperatures Commun Phys Lab Univ Leiden 12 120 1911 OXFORD INSTRUMENTS Private Mitteilung 2010 2013 PETRICH W M H ANDERSON J R ENSHER und E A CORNELL Stable Tightly Confining Magnetic Trap for Eva porative Cooling of Neutral Atoms Phys R
212. son Junction Qubits Measured in a Three Dimensional Circuit QED Architecture Phys Rev Lett 107 240501 Dezember 2011 PASHKIN Y A T YAMAMOTO O ASTAFIEV Y NAKA MURA D V AVERIN und J S TSAI Quantum oscillati ons in two coupled charge qubits Nature 421 6925 823 826 2003 RAMSEY N F A New Molecular Beam Resonance Method Phys Rev 76 996 996 Oktober 1949 RAMSEY N F A Molecular Beam Resonance Method with Separated Oscillating Fields Phys Rev 78 695 699 Juni 1950 Literaturverzeichnis XIX Ram56 Ram90 RDD 06 RGJ04 RI73 RPC 87 SAA 10 SAH 11 RAMSEY N F Molecular beams The international se ries of monographs on physics Clarendon Press Oxford 1956 RAMSEY N F Experiments with separated oscillatory fields and hydrogen masers Rev Mod Phys 62 541 552 Juli 1990 RABL P D DEMILLE J M DOYLE M D LUKIN R J SCHOELKOPF und P ZOLLER Hybrid Quantum Processors Molecular Ensembles as Quantum Memory for Solid State Cir cuits Phys Rev Lett 97 033003 Juli 2006 REGAL C A M GREINER und D S JIN Observation of Resonance Condensation of Fermionic Atom Pairs Phys Rev Lett 92 040403 Jan 2004 ROSE INNES A C Low temperature laboratory techniques The use of liquid helium in the laboratory Applied physics guides Engl Univ Pr London 2 Auflage 1973 RAAB E L M PRENTISS A CABLE S CHU und D E PRITCHARD
213. sorgung durch das TBA abgeschaltet Danach sollte innerhalb von ei 60 3 Messaufbauten ner Minute die SV Stromversorgung wiederhergestellt sein da dann die Dieselgeneratoren die Leistung bereitstellen Zur berbr ckung dieser Zeitspanne dient im Labor die USV In der Vergangenheit sind jedoch bei dieser Umschaltung Probleme aufgetreten die ein manuelles Eingrei fen des TBA notwendig machen Falls eine solche St rung an dem das Labor versorgenden Stromkreis auftritt kann die Unterbrechung bis zu einer Stunde dauern Diese Zeitspanne kann nicht mehr durch die USV berbr ckt werden Eine sinnvolle Vorbereitung auf diesen Test beinhaltet die Installati on einer berwachung des USV Status durch ein Notebook Die regu l re berwachung ber einen station ren Rechner entf llt hier da dieser Rechner w hrend des Notstromtests abgeschaltet wird Au erdem soll te das K hlwasser auf die Stadtwasserversorgung umgeschaltet werden da das K hlwasser nicht mehr gek hlt wird Am fest installierten Druck minderer ist ein Einlassdruck von etwa 1 0 bar eingestellt Da das Wasser in den Abfluss geleitet wird entspricht dieser Druck auch der Druckdif ferenz zwischen Vor und R cklauf Durch die gro e Leitungsl nge im Geb ude erw rmt sich das Stadtwasser relativ stark bevor es am La bor ankommt Am PT Kompressor wurde eine Einlasstemperatur von bis zu 23 C gemessen die zu einer Auslasstemperatur von 31 C f hr tef Beide Temperature
214. sse dieser Forschung heute z B in Navigationssyste men GPS oder bei der optischen Daten bermittlung in Computernetz werken zum Einsatz FKZ08 BLA 05 PRF 11 Bei der Entwicklung kommerzieller Ger te ist es dabei ganz nat rlich diese aus einzelnen Bauteilen zusammenzusetzen und auch in der Forschung ist es sinn voll einzelne Systeme zun chst getrennt zu untersuchen und sie in ei nem zweiten Schritt zu kombinieren Im Rahmen dieser Arbeit werden Systeme die bereits seit einiger Zeit in der Festk rperphysik untersucht werden mit ultrakalten atomaren Gaswolken kombiniert die in der Quanten Atomoptik untersucht wer den Dabei bestehen die typischerweise in der Festk rperphysik betrachte ten Systeme aus Chips deren Eigenschaften sich durch extern angelegte elektrische Str me und Felder beeinflussen lassen Als Chip wird hier die Gesamtheit aus Substrat und der darauf befindlichen Struktur be zeichnet Die Abmessungen dieser Chips betragen blicherweise einige Millimeter Die Gr e der ultrakalten atomaren Gaswolken betr gt typischerwei se mehrere zehn Mikrometer bis wenige Millimeter FZ07 SBRO3 Um sie zu pr parieren kommen ebenfalls externe Felder zum Einsatz wobei diese Magnet Felder oft durch elektrische Str me erzeugt werden Die Atome k nnen au er durch diese Felder auch durch Lichtfelder manipu liert werden so dass f r ihre Untersuchung auch Laserstrahlen standard m ig zum Einsatz kommen Wenn man sol
215. st case wurden l 10mm und I 40 mm angenommen dies sind Werte die gut zu realisieren sind In Abbildung 3 20 ist das Ergebnis der Simulation darge stellt Man erkennt gut dass eine Heizleistung von wenigen Milliwatt ge n gt um den Innenleiter am warmen Ende deutlich aufzuheizen Am kalten Ende erw rmt er sich jedoch nur um ATkat 94 130mK f r Pheiz 1mW Auch wird deutlich dass eine k rzere L nge I insbeson dere f r die Temperatur am warmen Ende eine gro e Verbesserung dar stellt Dies ist nachvollziehbar da l4 die Distanz zum K ltebad in Form des Au enleiters darstellt die L nge I ist gro genug um die entstehen de W rme abf hren zu k nnen und damit die Temperatur des K ltebads aufrecht zu erhalten 84 3 Messaufbauten 3 3 10 MOT Charakterisierung Durch den Einsatz der verschiedenen Anker Techniken konnten die maximalen Str me in den Spulenanordnungen deutlich gesteigert wer den Es wurde f r die Zuleitungen zwischen PT2 und A4K Plate die bereits beschriebene Klemm Technik mit Kupfergeflecht genutzt Nach dem dortigen PEEK Stecker befindet sich eine Indium Klemme eben so vor und hinter dem Trennstecker des Zeeman Slowers Alle Kontakt stellen der Zeeman Spulen Reihenschaltung wurden einzeln ber eine Koaxialkabel Klemme abgefangen Am Conveyor Belt wurden ebenso Indium Klemmen eingesetzt Wo dies m glich ist wurden die Zuleitun gen im direkten Kontakt mit kalten Oberfl chen gef hrt Die
216. t fx 151Hz fy 11Hz und fz 109 Hz Abbildung 4 16 zeigt die Fallenform dreidimensional In Tabelle 4 1 ist zu erkennen dass die Koh renz Zeit T on in der Resonator Falle nur auf etwa 20 des Werts in der Referenz Falle re duziert wird Gleichzeitig ist der von den Team Kollegen gemessene Wert trotzdem noch vergleichsweise hoch so dass die Atomwolke in der Resonator Falle als sehr guter Quantenspeicher betrachtet werden kann 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 119 Abbildung 4 17 Schematische Darstellung des A 4 Resonators schwarz sind die supraleitenden Fl chen dargestellt der Resonatorspalt ist wei dargestellt Blau ist das ber T extern angelegte Feld B f dargestellt nach dem Abk hlen zu T lt Te werden im Supra leiter Abschirmstr me I angeregt im Bild rot dargestellt Diese erzeugen ein entsprechendes Magnetfeld B B fam Spalt Persistent Trap Die dritte untersuchte Position ber dem Chip ist die Persistent Trap Die se Falle unterscheidet sich fundamental von den vorangegangenen Fal len Die bisherigen Fallenpotentiale wurden durch externe Magnetfelder erzeugt der Einfluss der Abschirmstr me im Supraleiter wurde lediglich als St rung dieser Potentiallandschaft ber cksichtigt Die Magnetfelder die durch diese Abschirmstr me erzeugt werden dominieren aber bei kleinen Distanzen zum Supraleiter das Magnetfeldprofil und bestimmen damit dort das Fallenpotential Die Idee bestand darin einen Flus
217. t setzt sich aufgrund der nun dort entstehenden Er w rmung der Prozess rasend schnell fort Quench was schlussendlich zum Durchbrennen des Drahtes f hrt Die Zuleitungen bis zur A4K Plate bilden damit den ersten limitieren den Faktor Diese sind seitens Oxford Instruments f r einen maximalen Strom von jeweils Imax 1A ausgelegt es k nnen alle Dr hte gleichzei tig betrieben werden Die Zuleitungen bis zur PT2 Ebene verursachen bereits eine gewisse thermische Last die die verbleibende K hlleistung definiert Bereits f r die Dimensionierung des Systems wurde durch Oxford In struments die thermische Last auf der PT1 und der PT2 Ebene abge sch tzt die sich aus der statischen thermischen Last Pt durch die W rme leitung entlang der Zuleitungen sowie der ohmschen Heizleistung durch die Str me Po zusammensetzt Oxf13 In dieser Absch tzung werden die 30 Zuleitungen zur A4K Plate sowie die 30 Zuleitungen zur MC mit einer Spezifikation von Imax 0 5 A ber cksichtigt die weiteren Zulei tungen werden vernachlassigt Dies ist fiir eine erste Abschatzung ge rechtfertigt da die Stromstarken und die Leiterquerschnitte in den ande 3 3 Trockener Mischkryostat 73 Pstos 1 W Psty5 2 W Pst W Pot 2 W 0 481 0 444 0 057 0 056 0 616 0 569 0 179 0 173 Pos W Pages W Po W Po 2 W 0 479 0 338 0 102 0 041 1 50 1 06 0 131 0 053 L Paa W 1 10 gt P2 W 0 236 YL Poi W
218. t tsfaktor Qz die Transmission gt 1 fo und der Insertion Loss IL bestimmt werden k nnen GFB 08 Die in der Folge genannten Werte beziehen sich auf den Fit Es wurden verschiedene Leistungen der eingekoppelten Mikrowelle Papp untersucht Die Resonanzeigenschaften sind ab Papp 60 dBm gut ausgepr gt F r die Bewertung wurde die Leistung Papp 30 dBm gew hlt eine Leistungsabh ngigkeit der G te Qz Papp konnte nicht be 136 4 Experimentelle Ergebnisse 1 mm Abbildung 4 25 Zwischenschritte bei der Masken Entwicklung der A 2 Resona tor Designs 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 137 obachtet werden Fer13 Die Resonanzkurve verschwindet beim ber gang ber die kritische Temperatur T gt T und kann dann lediglich bei sehr gro en Leistungen Papp noch detektiert werden so dass die unter suchte Kurve eindeutig auf den Resonator zur ckgef hrt werden kann In diesem Design wurde f r alle Chips der Koppel Spalt auf 50 um reduziert im urspr nglichen Design betr gt dieser Wert 90 um um die Koppel Kapazit t C zu erh hen Diese ist f r C 90um 1fF W n05 HWIS08 Eine Simulation mit Sonnet best tigt diesen Wert Son12 Dazu wurde eine entsprechende Koplanar Geometrie model liert die ber zwei Ports jeweils mit Referenz Ports an der Groundplane gespeist wird Sonnet bietet die M glichkeit den Einfluss der Zulei tungen d h der Koplanar Struktur zu eliminieren indem Referenz
219. t um die Falle zu bilden Durch Anlegen eines weiteren Bias Felds B kann die Fallenposition um den Leiter C gedreht werden w rde man lediglich Bz anlegen so w rde sich die Falle genau in der Chipoberfl che bilden 68 Aus historischen Gr nden wird im Laborbetrieb oft eine Achsenkonvention verwendet in der x und y Koordinate vertauscht sind die z Koordinate bleibt unver ndert Dies wird in dieser Arbeit falls n tig z B als By By lab angedeutet Es sei an dieser Stelle angemerkt dass die Situation prinzipiell symmetrisch ist d h die Kombination aus Biasfeld und Leiterstrom kann invertiert werden Dies gilt jedoch nur f r einfache Geometrien und z B nicht in F llen in denen die Magnetfeld Historie des Chips relevant ist 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 109 ee Ring 100 um Abbildung 4 11 Detaildarstellung des A 4 Resonators an der Z Falle siehe Ab bildung 4 6 links Griin ist der Resonator dargestellt schwarz die Fallenleiter in rot ist der supraleitende Ring dargestellt sie he Abschnitt 4 2 Durch Uberlagerung von By und B kann die Fallenposition also variiert werden Zus tzlich wird ein Offset Feld By angelegt mit dem u a die Fallenfrequenz beeinflusst werden kann Numerische Potentialberechnungen und Resonator Falle Die Potentialform der Falle kann in einem mehrstufigen Prozess aus theo retischen Rechnungen gewonnen werden Zun chst muss die Geome trie der Fallen
220. t nur eine geringe Verstimmung 6 des La serstrahls gegen ber der atomaren bergangsfrequenz und gleichzeitig ein relativ kleines Magnetfeld nahe der MOT Im Mischkryostaten kann somit eine Strecke innerhalb des Zeeman Slowers berbr ckt werden auf der die Atome aus technischen Gr nden nicht abgebremst werden k nnen Dies wird ausgenutzt um die Strecke von der OVC durch die thermischen Schilde zu berbr cken da dort keine Magnetspulen mon tiert werden k nnen siehe Abschnitt 3 3 1 2 2 Quanten Atomoptik 17 Zur Bose Einstein Kondensation muss die Atomwolke nach dem La serk hlen noch weiter abgek hlt werden da die beim Dopplerk hlen erreichbare Endtemperatur durch die Dopplertemperatur Tp hy 2kz limitiert ist und somit die notwendige Phasenraumdichte nicht erreicht werden kann y ist die nat rliche Linienbreite des atomaren bergangs und kg die Boltzmann Konstante F r Rb betr gt Tp 145 57 uK Ste10 Ein m gliches K hlverfahren ist das evaporative K hlen KVD96 DM J 95 Dabei werden die Atome h herer Energie aus dem Potential entfernt indem sie mittels RF Strahlung in nicht gefangene Zust nde angeregt werden ber die Frequenz der Strahlung kann die Energie eingestellt werden bis zu der die Atome in der Falle verbleiben sollen Durch eine geeignete Sequenz aus K hlschritten kann die Bose Einstein Kondensation der Atomwolke erreicht werden DGPS99 KVD96 PS03 MvS99 Um Atomwolken m glichst kont
221. tage deutet jedoch bereits auf gute Druckverh ltnisse am Ort der MOT hin Inzwischen ist es reproduzierbar m glich Atomwolken in der MOT zu fangen und zu halten Diese sind mit blo em Auge zu erkennen so dass von einer gro en Atomzahl ausgegangen werden kann die Messung der Atomzahlen ber eine Absorptionsabbildung dauern noch an In ersten Messungen konnte die Atomwolke bereits in eine rein magnetische Falle umgeladen werden 4 3 Millikelvin Setup 157 Abbildung 4 36 Optische Aufnahme einer der ersten Atomwolken in der MOT des Millikelvin Setups Zu erkennen sind auch einige Spu len der MOT Anordnung Messung durch die Team Kollegen Des13 Abbildung 4 36 zeigt eine der ersten Atomwolken in der MOT in einer optischen Aufnahme Mit dem Fangen von Atomen im Mischkryostaten ist ein gro er Schritt auf dem Weg zur Kopplung ultrakalter Atomwol ken an supraleitende Bauelemente bei Millikelvin Temperaturen erfolg reich abgeschlossen Nach dem erfolgreichen Umladen in eine rein ma gnetische Falle kann diese nun optimiert und charakterisiert werden um in der Folge den Transfer zu implementieren 5 Zusammenfassung und Ausblick Die im Rahmen dieser Arbeit dargestellten Aktivit ten waren darauf aus gerichtet die Kopplung von supraleitenden Bauelementen und ultrakal ten Atomwolken durch numerische Simulationen sowie experimentell zu untersuchen Dazu wurden zun chst verschiedene experimentelle Aufbauten disku tiert Ein H
222. taten Die Aufstellung enth lt die Kernkomponenten des Mischers die restlichen Komponenten und Anbauteile werden in den entsprechenden Kapiteln aufgef hrt rungsautomaten f r FP KNF C und das Gesamtsystem sowie Betriebs stundenz hler f r FP und KNF C Au erdem befinden sich hier die ma nuellen Ventile V13 und V14 f r den 111 fassenden Heliumtank dump der im unteren Teil des Racks verbaut ist Im mittleren Teil befindet sich das gas handling system GHS d h die pneumatische Ventilsteuerung mit verschiedenen Drucksensoren und der Steuerrechner samt Monitor Im oberen Bereich sind TP Controller Druck Controller und der Tempe ratur Controller verbaut Auf dem Steuer Rechner l uft die Kontroll Software VeriCold Dilution Control mittels der der Systemzustand gesteuert und kontrolliert wer den kann Dazu stehen verschiedene Fenster zur Verf gung die in Abbil dung 3 5 und 3 6 abgebildet sind Im Hauptfenster sind das gesamte GHS sowie die Pumpen und Ventile schematisch abgebildet au erdem sind hier die Ventilbezeichnungen den entsprechenden Ventilen zugeordnet Diese k nnen hier auch geschaltet werden au erdem stehen automati sche Programme z B zum Abk hlen oder Aufw rmen des Systems ber 3Werkszustand Build Date 091127 Version 1253 Release 3 3 Trockener Mischkryostat 41 ein Men zur Verf gung siehe dazu Abschnitt 3 3 5 Alle Optionen und Einstellungen des Programms sind in der Windows Registry unte
223. tehen k nnen Es muss daher versucht werden auf m glichst gro er Oberfl che und durch eine m glichst d n ne Schicht elektrisch isoliert einen thermischen Kontakt herzustellen Die Aufgabenstellung reduziert sich also darauf Dr hte mit einer m g lichst d nnen UHV tauglichen Isolation an kalte Oberfl chen zu bringen Die im System verwendeten Konzepte werden in der Folge kurz darge stellt Der Idealfall besteht darin dass die Isolierschicht nicht notwendig ist In diesem Fall muss die kalte Oberfl che elektrisch isolierend und trotzdem gut w rmeleitend sein Bei tiefen Temperaturen ist Saphir Al203 einer der besten W rmeleiter mit einem W rmeleitungskoeffi zienten Asaphir 4 K 230W m K amp 37 ofc mit AoFHC 4 K 630W m K F r Klemmkontakte wichtig ist die W rmeleitung bei gegebenem Anpressdruck die bei 4 2K und 445N f r Saphir Saphir Asaphir 7 10 W K 7 AXupfer Mit AKupfer 1 10 W K f r eine Kupfer Kupfer Klemme betr gt Eki06 Die deutlich reduzierten Werte im Vergleich zu einer Konstruktion aus Kupfer werden durch den praktischen Vorteil der elektrischen Isolation aufgewogen da der zu k hlende Leiter dadurch ohne jegliche Isolation im Saphir geklemmt werden kann und somit die extrem schlechte W rmeleitung durch die Isolationsschicht entf llt AKapton 4K 1 1 10 W m K F r die bertragene W rmeleistung Q bzw die resultierende Erw r Der Wert f r andere Klemmkr fte kann durc
224. ter ver gr ert dargestellt um den letzten Transferschritt abzubilden Offset Feld parallel zur Chip Ebene und entlang Resonator Achse be einflusst werden Der Einsatz einer Persistent Trap ist damit in entspre chenden Geometrien prinzipiell m glich und stellt eine extrem vielver sprechende Technologie dar Zus tzlich kann ein durch die Resonator Struktur flie ender Strom Ires angenommen werden Damit kann die gesamte Struktur als Fallenleiter verwendet werden um die Atomwolke in die N he der Struktur zu brin gen Dort kann dann ein Umladeprozess in die Persistent Trap gestartet werden indem Strom und Bias Feld reduziert werden und gleichzeitig B vergr ert wird In Abbildung 4 30 ist die Position des Fallenminimums sowie die ent sprechenden Fallenfrequenzen fx und fz ber der Struktur mit wg 50 um dargestellt Dabei wurde Boffset 1G gew hlt die Fallenfrequen zen k nnen durch entsprechend andere Werte variiert werden Die H he des Fallenminimums ber der Chipoberfl che verringert sich wie erwartet durch eine Reduktion des Stroms von Ires 200 mA auf 80 mA Schrittweite 12 mA bei konstantem Bias Feld By 2G const und Bz 0 const die Fallenfrequenzen steigen an Nun wird 91 Die Fallenfrequenzen k nnen auch durch andere Kombinationen aus B f und B variiert werden 146 4 Experimentelle Ergebnisse B in Schritten von 0 25G bis auf 2 5G erh ht In Abbildung 4 30 ist zu erkennen dass die Falle
225. tet F r einen guten thermischen Kontakt wird die Konstrukti on durch OFHC Klammern eingeklemmt die zus tzlich eine gr ere mechanische Stabilit t garantieren Bei der Kontaktierung muss be achtet werden dass das Gold in die L tstelle gezogen wird und sich dadurch Unterbrechungen in den Leiterbahnen bilden k nnen Nach einem Abk hl und Aufw rmvorgang stellte sich heraus dass sich im Chip durch thermische Verspannungen Risse bilden die die Leiterbah nen unterbrechen siehe Abbildung 3 17 Diese Konstruktion ist daher nicht mehr im Einsatz Ein Weg zur L sung des Problems guter Oberfl chenbedeckung bei ge ringer mechanischer Beanspruchung des Drahts besteht darin als klem mendes Material einen weichen elektrischen Leiter einzusetzen Solch 54Hersteller war die Firma Cicor Microelectronics 3 3 Trockener Mischkryostat 79 Abbildung 3 17 Thermoanker aus einem Saphirchip mit Goldleiterbahnen Im eingebauten Zustand ist auf der Oberseite eine zweite OFHC Klammer verbaut die den thermischen Kontakt sicherstellt Rechts ist der Riss im Chip zu sehen der durch thermische Ver spannungen entstanden ist 80 3 Messaufbauten Abbildung 3 18 Thermischer Anker mit Indiumklemme Der Draht wird aus dem Stecker links kommend in ein OFHC Teil mit Nuten ge f hrt in die er durch Indium eingepresst wird ein Material ist das Schwermetall Indium welches leicht verformbar und gut haftend ist Es wurden daher
226. timmt werden Die Bestimmung solcher Fl chen ist haupts chlich durch Rechenzeit und Speicher des Computers beschr nkt Die numerischen Simulationen bieten damit eine gute M glichkeit die Fallenform zu visualisieren und damit eine Eigenschaft sichtbar zu ma chen die im Experiment nicht zug nglich ist Auch kann die Position der Atomwolke sehr gut bestimmt werden was z B zum Design eines Lade prozesses der Atomwolke auf einen Chip eingesetzt werden kann Bei der Berechnung von Fallenfrequenzen muss die reale Form der Atomfal le ber cksichtigt werden Ramsey Interferometrie Ausgehend von den verschiedenen Vorarbeiten zur Charakterisierung des Chips konnten die Team Kollegen Messungen der Koh renzeigen schaften der kalten Atome mittels Ramsey Interferometrie durchf hren BHB 13 Hat13 An dieser Stelle sollen nur einige Kernpunkte erw hnt werden Details zu den Messungen sind in den jeweiligen Arbeiten Hat13 Weil4 und der entsprechenden Ver ffentlichung BHB 13 zu finden Alle quan tenoptischen Messungen und Auswertungen im 4K Setup wurden von den Team Kollegen durchgef hrt Weiteres zur Ramsey Interferometrie ist z B in Ram49 Ram50 Ram90 Ram56 DRML 10 Chu02 THS 04 CSGP91 WHS 01 CSP09 Ber97 HW04 zu finden F r die Resonator Falle ergibt sich das in Abbildung 4 14 gezeigte Bild Aus dem Ramsey Experiment kann die Koh renz Zeit Teoh bestimmt werden Sie u ert sich als 1 e Abklingzeit des Kontrasts der
227. tung flie en um das extern angelegte Feld zu verdr ngen Es ergibt sich an der rechten Kante des Resonator Innenleiters im Bild der zweite Pfeil von rechts ein Strom der in der gleichen Richtung wie Inp flie t und daher auch analog ein Feldminimum bei angelegtem Bias Feld Boias erzeugt das Potentialminimum ber dem Innenleiter F r gen gend gro e Winkel gt a spielt dieses Minimum eine entscheidende Rol le f r die Positionierung der Atomwolke Der kritische Wert betr gt a amp 54 83Die Messung und die entsprechende Auswertung wurden von den Team Kollegen durch gef hrt N heres ist in BHB 13 Hat13 zu finden 84n der Messung ergibt sich ein unterschiedliches Verhalten f r 51 und a 57 an dieser Stelle wird der Mittelwert angegeben Damit wird die Messung als ma geblich f r amp c betrachtet 4 1 Supraleitende Mikrowellen Resonatoren 125 100 _ 100 E 3 v 50 50 0 0 450 350 250 450 350 250 _ 100 100 E 3 50 50 0 0 450 350 250 450 350 250 _ 100 100 g Sn 30 50 0 0 450 350 250 450 350 250 x um x um oO N w A n Ua J Abbildung 4 20 Fallenposition ber dem Resonator fiir a 30 Inp wird kon tinuierlich verringert Reihenfolge der Bilder vertikal in zwei Spalten f r Inp 160 140 120 100 80 60 mA Die Falle l uft auf Leiter C zu 126 4 Experimentelle Ergebnisse 100 Re 100 E 3
228. u erwarten ist F r Chip 1C betr gt fo 5 54GHz und f r 1D fo 8 44 GHz f r den geplanten Resonator mit fo 6 8 GHz ist daher eine G te im Bereich Q S 2 5 10 zu erwarten Diese a sind mit den Messungen an Reihe 2 konsistent da hier Q 1 3 10 138 4 Experimentelle Ergebnisse 50000 30000 10000 A B C D E Abbildung 4 26 Qualit tsfaktoren Qz des belasteten Resonators Kreise bezeich nen die Messung mit Deckel Sterne die Messung ohne Deckel 10 betr gt Die Diskrepanz zwischen den Messungen mit und ohne De ckel speziell bei 2C kann m glicherweise auf ein ung nstiges L ngen verh ltnis in der Maske zur ckgef hrt werden da bei diesem Chip die L nge der horizontalen Arme gleich der L nge der vertikalen Arme ist Da der Effekt bei Vergr erung der vertikalen Arme nicht weiter auftritt kann er f r die weitere Entwicklung vernachl ssigt werden In Reihe 3 wurde die Masse zun chst auf we 5mm Breite einge schnitten die mittlere Giite aus den Messungen mit und ohne Deckel ent spricht der Giite aus der vorigen Reihe Eine Reduktion auf a 1mm fiihrt zu einem drastischen Einbruch in der Giite der sowohl mit als auch ohne Deckel auftritt Dieser tritt auch bei 4B auf beide Chips haben aber au er ihrer Lage auf dem Wafer keine charakteristischen Comical ten die bei anderen Chips nicht vorhanden sind Fiir We 0 5mm wird wieder die G te aus der vorigen Reihe erreicht Bez g
229. und steht dabei die Implementierung der Z Falle an den Resonator wobei als Ausgangspunkt die Z Falle des A 4 Chips verwendet werden soll da diese bereits ausf hrlich charakte risiert wurde Um die st renden Moden zwischen den Fallenleitern zu vermeiden wurde ein einzelner 100 um Leiter vorgesehen der an einen Resonator mit asymmetrisch ausgeschnittener Groundplane hnlich zu Design 4C der vorigen Maske gef hrt wird Die Chipgr e wurde auf 7 5 x 10 5mm verkleinert um die unn tig langen horizontalen Zuf h rungen zu vermeiden Auf der Maske befinden sich wieder verschiedene Serien in denen ein Parameter variiert wird Der anf ngliche Resonator hat w 50 um dg 30 um und we 50 um an der Z Falle sowie einen Abstand vom Rand der Z Falle zur Groundplane von 85 um Der erste Chip ist in Abbildung 4 29 dargestellt In Chip 1A bis 1E wird die Gap Breite dg von dg 30 10 um re duziert die Breite w wird entsprechend zur Impedanzanpassung ver n 142 4 Experimentelle Ergebnisse dert der Abstand vom Rand der Z Falle zur Mitte des Gaps betr gt konstant 150 pm Chips 1F bis 1J sind identisch dazu jedoch ohne Z Falle F r eine einfache Positionierung der Atomwolke sollte dg m glichst gro sein gleichzeitig soll die Feldstarke m glichst hoch gehalten werden Durch diese Serie soll untersucht werden welche Gap Breite optimal ist In den Chips 2A bis 2E wird der Abstand vom Rand der Z Falle zum Rand der Groundplane von 1
230. ungsanzahl nimmt dabei kontinuierlich ab d h das Magnetfeld folgt einem nega tiven Gradienten Die Compensation Coil dient dazu die Felder des Zeeman Slowers im MOT Volumen auszugleichen so dass diese dort keine Rolle spielen In der Folge werden die Atome durch die MOT Spulen gefangen Mittels der Transfer Spulen TR1 kann die Wolke nun im Bild nach rechts transferiert werden und ber die Spule TR2 so wie die TR3 Spulen in den Kamin gebracht werden Die TR3 Spulen werden jeweils abwechselnd geschaltet so dass ein magnetisches F rder band englisch conveyor belt entsteht Oberhalb des Kamins werden weitere 16 Conveyor Spulen angebracht die bis zum Schild der Still Plate f hren Thermisch getrennt wird eine weitere solche Conveyor 86 3 Messaufbauten zum Conveyor Zeemann Slower Ls cS lt Q 3 5 un ba gt es Abbildung 3 21 Schematischer Aufbau der MOT dargestellt in einem Schnitt durch die CAD Zeichnung des Aufbaus Der Windungssinn der Spulen ist durch Kreuze bzw Punkte dargestellt Entwicklung der Team Kollegen Abbildung adaptiert von Ver13 Anordnung mit 14 Spulen angebracht die f r den Transfer bis unter die mK Platte sorgen Dort sollen die Atomwolken in der Zukunft auf eine On Chip Falle umgeladen werden als erster Schritt kann dort eine Spu lenanordnung mit weiteren 4 Spulen installiert werden Ebenso muss noch eine geeignete Anordnung f r das flexi
231. ur bei besonders geringen Temperaturen im Millikelvin Bereich erreichbar Bei leichter zu erreichenden Temperaturen wie 4 2K dem Siedepunkt von fl ssigem Helium f hren die thermisch angeregten Quasiteilchen im Supraleiter zu Verlusten die die G te reduzieren Aus diesem Grund wurde im Rahmen dieser Arbeit mit dem Misch kryostaten eine Apparatur aufgebaut in der die Bauteile auf 23 mK abge k hlt werden k nnen und in dem gleichzeitig die Bedingungen gegeben sind um ultrakalte Atomwolken kontrolliert an diesen zu positionieren siehe Abschnitt 3 3 und 4 3 Bei 4K ist das strong coupling Regime wesentlich schwerer zu errei chen in diesem Temperaturbereich k nnen aber z B Experimente zur Superradianz durchgef hrt werden HMSR10 Au erdem kann in ent sprechenden Aufbauten das grunds tzliche Verhalten von ultrakalten Als effektives Modenvolumen eines Resonators mit einer Wellenl nge A und einer Ab klingl nge des Feldes in der Gr enordnung der Breite des Resonatorspalts wird das Volumen Vor x AP rt 2 angenommen VZK 09 3Diese Kopplung ist f r Rydberg Atome d h hoch angeregte Atome deutlich vergr ert im Vergleich zu den hier diskutierten thermischen Wolken Allerdings ist die experimen telle Kontrolle solcher Rydberg Atome in der N he einer Oberfl che noch schwieriger zu realisieren Wie in Abschnitt 2 1 erl utert bilden im supraleitenden Zustand gepaarte Elektronen die Cooper Paare die Ladungstr g
232. wargef eingebaut das mit fl ssigem Helium gef llt ist so dass die Probe im direkten Kontakt mit dem Helium d h dem K ltebad steht Die Probentemperatur soll m glichst konstant gehalten werden wes halb besondere Aufmerksamkeit auf die thermische Entkopplung von der Umgebung und damit insbesondere auf die thermische Ankerung der Zuleitungen gerichtet wird Ein thermischer Anker dient zum Abf h ren der W rme aus einem Objekt an das K ltebad Bei niedrigeren Tem peraturen ist eine geringere K hlleistung verf gbar Man m chte daher alle Zuleitungen bereits m glichst fr h auf m glichst niedrige Tempera turen k hlen und nicht im Extremfall alle W rme am Probenort mit ge 2 3 Anforderungen f r Hybridsystem Experimente 21 ringer K hlleistung extrahieren Um den W rmeeintrag der Zuleitungen durch die W rmeleitung in ihnen zu minimieren werden die Leitungs querschnitte blicherweise m glichst klein gew hlt Typische Str me in supraleitenden Bauelementen betragen deutlich unter 1A so dass klei ne Querschnitte gen gen H here Str me w rden zudem eine h here ohmsche Verlustleistung bedeuten so dass auch aus diesem Grund die verwendeten Str me begrenzt sind Eine weitere W rmequelle ist thermische Strahlung aus der Umge bung Der Experimentaufbau und bereits das Dewargef sind daher im Betrieb mit m glichst kleinen bzw zumeist keinen ffnungen ver sehen um diese Strahlung nicht an den Probenort gelange
233. werden und der jeweilige Strom um die L cher der Geometrie definiert 92Dabei wird die Leiteroberfl che als z 0 betrachtet so dass die Oberseite der Niob Struktur bei z 0 liegt 148 4 Experimentelle Ergebnisse werden kann Dabei muss Gleichung 2 7 ber cksichtigt werden legt man ein Feld Bext an so muss der Strom um das Loch so angepasst wer den dass die Fluxoidquantisierung erf llt ist Ein willk rlich gew hlter Wert f hrt i A zu einer Verletzung dieser Bedingung Integriert man nun das magnetische Feld ber die Fl che des Lochs Aj so erh lt man den f r dieses Feld im Ring eingefrorenen Fluss B x Dieser l sst sich mit der Fl che A und p in den gesuchten Wert B4 73 0 mG umrech nen der im erwarteten Bereich liegt In BC04 Bra05 wird eine analytische Formel angegeben mit der die effektive Fl che Agg eines supraleitenden Rings bestimmt werden kann F r r gt ra d h kleine Ringbreiten w 0 und Auf typ 0 mit der Leiterdicke typ erh lt man Agg 7r 1 1 ri ra Damit ergibt sich By an Po Aeff 68 8 mG die Simulation weicht also um 6 ab Die analytische Formel gilt nur im genannten Grenzfall dies kann zu ei ner Abweichung vom realen Wert f hren Ebenso kann in der Simulation die Diskretisierung bei der Berechnung des magnetischen Felds im Loch eine Abweichung verursachen Die Geometrie kann durch lithographische Ungenauigkeiten leicht vom urspr nglichen Design abweich
234. xture definierten Werten entsprechen werden alle Ventile geschlossen und der PT Kompressor abgeschaltet die K hlwasserversorgung kann unterbrochen werden W hrend des Aufw rmens sind die Dr cke p3 und povc besonders zu berwachen da sich ggf noch vorhandenes Restgas ausdehnen und den Mischkreislauf besch digen kann bzw adsorbierte Molek le sich beim Aufw rmen von den thermischen Schilden l sen k nnen und damit zu einem Druckanstieg in der OVC f hren k nnen Dies passiert insbeson dere beim Aufw rmen der entsprechenden Temperaturstufen auf mehr als 77K da sich dann der adsorbierte Stickstoff von den Oberfl chen l st 3 3 Trockener Mischkryostat 57 Abschlie ende Arbeiten Sobald der Kryostat vollst ndig aufgew rmt ist kann V14 manuell ge schlossen werden Zum Fluten der OVC kann die OVC TP genutzt werden diese wird samt MVP eingeschaltet siehe oben und VI wird ge ffnet Jetzt wird die MVP abgeschaltet und VIV geschlossen die OVC TP kann nun mit aktivierter Flutfunktion abgeschaltet werden Nach Unterschreiten der halben Nenndrehzahl wird das Flutventil au tomatisch ge ffnet und damit der Kryostat mit trockenem Stickstoffgas geflutet Dieser Prozess dauert etwa 20 30 min Zu beachten ist dass der Druck der OVC bei hohen Dr cken durch einen Pirani Sensor gemes sen wird Dieser zeigt bei hohen Dr cken keine sinnvollen Messwerte mehr an da dieser Sensor Typ die W rmeleitung in Gasen ausnutzt die jedoch b
235. y a ip mit der Dampfungskonstante a eingesetzt In der Folge wird jedoch stets der verlustfreie Fall angenommen sofern nicht anders angegeben Fir den Fall dass die Leitergeometrie nicht als unendlich angenom men werden kann d h die beiden Leiter werden durch einen Wider stand Zterm abgeschlossen ergeben sich andere Randbedingungen Von speziellem Interesse sind die F lle Zterm 0 Zterm Zo und Zterm 4 3 SIn den genannten Quellen sind Details zu diesem Kapitel detailliert dargestellt die hier nur genannt werden Dort sind auch weitere Relationen aufgef hrt und es wird ausf hr licher auf den ABCD Matrix Formalismus eingegangen der hier nur erw hnt werden soll 90 4 Experimentelle Ergebnisse Im ersten Fall entsteht ein Spannungsknoten am Leiterende und im Lei ter bildet sich eine stehende Welle Im dritten Fall entsteht am Leiterende ein Spannungsbauch und es bildet sich ebenfalls eine stehende Welle im Leiter allerdings phasenverschoben um 7 2 zum ersten Fall Der Fall Zterm Zo entspricht einer ideal terminierten Leitung und die Welle propagiert frei im Leiter Betrachtet man beliebige Werte von Zterm Z1 so entspricht dies dem Fall eines Impedanzsprungs im Leiter Es l sst sich zeigen dass der Transmissionskoeffizient eines Leiters mit der Im pedanz Zp zu einem Leiter mit der Impedanz Z4 _ Be Z Zo 4 4 betr gt F r Z Zo ergibt sich T 1 d h f r eine ideale

Aufbau und Entwicklung von Experimenten an Supraleiter

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