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TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN

1. baltal lalh ai ii ur i luliluli falila ilula fu BU DG EI Es FI LA BU DG E ES FI LA 800 600 400 200 I 1 4 ee o li nine I ur un un lnl ln ifn aul BU DG EI Es FI LA DG E es Fi LA K2 mK3 mKD Abbildung 4 4 Diffusionskoeffizienten D und Oberfl chenemissionskoeffizient S der Serien I und Il Anfangs und Randbedingung p K21k A KDIk A K3 Il p U _ K2 I p A p 0 tps Bu K2 I p U KD II p U KD I p A DG a N N El 3 K211k A N fj j ON ES gt K2 II p A KD II p A KDI p K3 Ip A 57 _ K2 11 p U K31k A KD II k A Abbildung 4 5 Darstellung der Diffusionskoeffizienten D mittels Netzdiagramm Nadelh lzer zeigten gegen ber den Laubh lzern generell die h heren Diffusionskoeffizienten Ins gesamt ergaben die Berechnungen f r Fichte die h chsten f r Eiche die niedrigsten Werte siehe 123 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten auch Abbildung 4 5 Bei den Oberflachenemissionskoeffizienten war kein eindeutiges holzarten spezifisches Muster erkennbar 400 sae d 4 v tal c m Y Ser z 200 i H N m A gi k K nn Hah io an HH ll EIE IM BU DG El ES FI LA BU DG El ES Fl LA mK2 K3 m KD Abbildung 4 6 Berechnete Trocknungsdauer bis zum Erreichen von 95 der maximal m glichen Holzfeuchtedifferenz E 0 05 Anfangs und Randbedingung p U Die Trock
2. 0 50 2 00 E 0 40 1 50 0 30 T 0 20 sn 0 10 0 50 0 00 mm lie lal oo m E E E BU DG EI ES FI LA BU DG El ES FI LA wO M Oe oe D E 0 10 0 50 0 20 4 030 Ra 0 40 1 50 0 50 2 00 K12 mK2 2 mK3 2 EKD _2 Abbildung 3 41 Abstands nderung Ayr zum Referenzabstand 5 0 mm Maximalwerte oben und Minimalwerte unten Trocknungsphase der Klimafolge K1 K2 und K3 links sowie KD rechts Pr fk rper bestehend aus zwei Lamellen Auch im Bereich der Klebefuge war das Ausma der Verformungen bei den Klimafolgen K1 bis K3 im Vergleich zur Klimafolge KD wesentlich geringer ausgepr gt siehe Abbildung 3 41 Bei Trock nung der wasserges ttigten Pr fk rper pr gten hohe Amplituden den Kurvenverlauf des Ab standswertes Ayr Besonders auff llig war der Graph der Fichte der zur Pr fk rpermitte hin einen besonders starken nahezu symmetrischen Anstieg der Verformung zeigte siehe Abbildung 3 42 7 9 6 5 6 0 55 a ans gt 0a as 4 5 100 50 0 50 100 100 50 0 50 100 x Koordinate in mm x Koordinate in mm Ay inmm Ay inmm BU DG El _ES Fl LA Ref Abbildung 3 42 Abstand Ayr nach 24 h Trocknung Klimafolge K3 links und KD rechts Pr fk rper bestehend aus zwei Lamellen Rot gestrichelte Linie markiert den Referenzabstand zum Zeitpunkt t 0 103 3 Versuche Dehnungen der Schnittlinien Die betrachteten technischen Dehnungen gebe
3. unnssennnrsnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn ern 26 2 4 2 Feuchtetransport des freien Wassers ccccccceccceccceceeeceeeeeeeceeeceeceeeeeeeeeeeeeeees 27 2 4 3 Grundlagen zur Theorie der Diffusion 4444444444nnnnHHHn non nenn nn 29 2 4 4 Analytische L sungen der Diffusionsgleichungen uunsesesrsssnnnnnnnnnnnnnnnn nenne 31 2 4 5 Verschiedene Aspekte der Diffusion im Holz uus444444442s4 nennen 37 2 5 Feuchteinduzierte Spannungen und Dehnungen im HolzZ uussssrsssnennnnnnnnnnnnnnnn nennen 44 2 5 1 Spann ngs Dehnungsbeziehling aan aensken a ea I a 44 Inhaltsverzeichnis 2 5 2 Kriechen Relaxation und mechano sorptives Verhalten des Holzes 48 2 5 3 Spannungen aufgrund von Feuchtewechseln in verklebten Holzlamellen 48 2 5 4 Berechnungen mit der Finite Elemente Methode uuunuusrsssssnnnnnnnnnnnnnnnn nenn 49 2 6 Verkleben von Hola eu 51 2 6 1 Geschichtlicher FUCK OMUCK u aa ea 51 2 6 2 Bindungskr fte in Klebefugen ursssnnnnnnnsnnnannnnnnnnnnnnnnnannnnnnnnn anna 51 2 6 3 Verschiedene Aspekte der Holzverklebung mornnnnnnnen nenn nennen nn nennen 54 2 6 4 Technische Regeln und Pr fverfahren f r Klebstoffe im tragenden Holzbau 54 2 6 5 Dauerhaftigkeit von verklebten Holzkonstruktionen uusuessrssssnnnnnnnnnnnnnnnn nenn 56 2 7 Optische WISE y SUC IU saccade een een ee 57 2 7 1 G
4. _ 2 00 ooo MAN mu u m oe _ OU n ee BU DG EI ES FI LA BU DG El FI 0 50 0 00 3 2 00 I E 0 00 Pa g B BE 4 00 0 50 i 6 00 T 1 00 nn a 4 10 00 1 50 12 00 K1 1 mk21 mK31 EKD 1 Abbildung 12 5 Abstands nderung Ax zum Referenzabstand 145 0 mm Maximalwerte w hrend oben und Minimalwerte nach 24 h Trocknung unten Pr fk rper der Klimafolgen K1 K2 und K3 links sowie KD rechts bestehend aus einer Lamelle 203 12 Anhang 2 00 12 00 E 1 50 TAR 8 00 1 00 6 00 a x 0 50 j j a a m 2 00 0 00 os E 2 0 00 a BU DG El ES FI LA BU DG EI ES FI LA 0 50 0 00 E E p E a 2 00 I E 0 00 4 F g l E 4 00 0 50 6 00 gt 8 00 x 1 00 3 10 00 1 50 12 00 K1 2 mK2 2 mK32 MKD 2 Abbildung 12 6 Abstandsanderung Ax zum Referenzabstand 145 0 mm Maximalwerte wahrend oben und Minimalwerte nach 24 h Trocknung unten Pr fk rper der Klimafolgen K1 K2 und K3 links sowie KD rechts bestehend aus zwei Lamellen Tabelle 12 11 Minimale und maximale Dehnungswerte Uber alle Zeitstufen des gesamten optischen Messbereichs und Angabe der zugeh rigen Holzart Angegeben sind gefilterte Werte Holzart Dehnung in Holzart Ver Stauchung x Streckung x Stauchung sy Streckung sy zerrung sxy 10 minimal maximal minimal maximal minimal maximal minimal maximal minimal maximal 1 3 2 6 0 6 3 3 1 2 4 4 0 8 4 7 0 8 4 2 2 3 3 4 0 7 1 6 1
5. 25 0 80 0 2 20 0 2 20 60 0 150 50 0 Ei 40 0 4 5 50 20 0 a 10 0 0 0 T 0 0 r r 0 50 100 150 200 0 5 10 15 20 25 Zeitind Zeitinh K3 Darr ieK3 MW KDDarr gt KD MW Abbildung 3 9 Mittlere Holzfeuchte ugar und Mittelwert up mw ber die Zeit t Klimafolge K3 links und KD rechts Fichte Serie I Ebenfalls wich der Mittelwert Upmw der Uber den Querschnitt verteilten Messwerte siehe Gleichung 3 2 zeitweise deutlich von der mittleren nach der Darrmethode bestimmten Holz feuchte Usar ab siehe exemplarisch Abbildung 3 9 Bei Klimafolge KD zeigte das Messger t bei zu 74 3 Versuche hoher Holzfeuchte zunachst keine Werte an sondern erst mit fortgeschrittener Trocknungsdauer Danach lieBen sich bei noch hohem Wassergehalt und einhergehender Ungenauigkeit der elek trischen Widerstandsmessung maximale Abweichungen von Uber 50 Holzfeuchte feststellen Bei den Klimafolgen K2 und K3 fiel die Differenz moderater aus Die maximale Abweichung lag bei etwa 6 wobei Klimafolge K3 insgesamt h here Differenzen als K2 aufwies Wegen den an den Messstellen der elektrischen Widerstandsmessung festgestellten Ungenauig keiten wurden die offensichtlich fehlerhaften Messwerte mit Gleichung 3 3 korrigiert Die weiteren Angaben beziehen sich auf die mit der Darrmethode bestimmte mittlere Holzfeuchte beziehungsweise auf die mit dem Korrekturwert Ukor angepasste Holzfeuchte Die Menge an aufgenommener beziehun
6. Abbildung 3 24 Abgeklebter Pr fk rper mit stochastischem Spr hmuster und Darstellung des Diffusionsstrom sowie der gedachten Lage in einem Brettschichtholztr ger Die Pr fk rper lagen w hrend der Sorptionsphase zwischen drei und sechs Monate in den ge w hlten Klimabedingungen der jeweiligen Klimafolge siehe Tabelle 3 6 Datenlogger zeichneten das herrschende Klima zur Kontrolle auf vergleiche auch Abschnitt 3 2 1 sowie die quivalenten Klimadaten der Sorptionsphase der Versuchsreihe Sorption Desorption in Abbildung 12 1 und Abbildung 12 2 im Anhang 12 1 Die aufgenommenen Klimadaten w hrend der 24 st ndigen Trocknungsphase der Versuchsreihe optische Messungen gibt Abbildung 12 4 im Anhang 12 2 wieder Die Trocknung erfolgte bei einem Luftstrom mit einer Geschwindigkeit von etwa 2 m s bis 3 m s Tabelle 3 6 Klimafolgen und Klimabedingungen der Versuchsreihe optische Messungen Bezeichnung Klimafolge Klimabedingung Sorption Klimabedingung Desorption K1 20 C 65 rF 40 C 25 rF K2 20 C 85 Y rF 40 C 25 rF K3 20 C 100 rF 40 C 25 rF KD Wasserlagerung 65 C 10 rF Das ber hrungslos arbeitende optische Messverfahren teilt die Oberfl che des Pr fk rpers in eine Vielzahl sogenannter Facetten ein Jede Facette ergibt einen diskreten Messpunkt dessen Koor dinaten zu jeder Zeitstufe ermittelt wird Die hier verwendete Standardfacette mit 15 x 15 Pixel stellt einen Kompro
7. 36d 40 12 5 2085 5 8 78 39 59 108 69 i 152d 20 100 2065 79 78 59 78 102 87 u 200d 20 100 20 65 68 65 40 58 100 63 43a 40 30 20 100 10 4 11 6 75 11 8 15 1 125 i s6d 40 125 2000 89 114 68 84 16 0 107 gt 2h 20 2065 100 6 1388 699 61 6 165 3 129 4 1 gt 2h H20 2065 90 5 1337 594 828 197 7 81 5 1 2an 65 125 H20 100 6 135 5 53 9 51 6 171 5 127 0 u 27n e525 Mo 93 2 137 4 56 6 74 1 205 3 84 6 200 12 Anhang 12 2 Anhang zur Versuchsreihe optische Messungen 70 60 50 40 30 20 C 20 40 100 80 60 rF 20 rF rF rF Lufttemperatur Trocknungsofen C C 70 60 50 40 30 20 70 60 50 40 30 20 70 60 60 z n 4 40 20 100 80 r 60 40 unger a 20 rF rF 100 80 rF rF Zeitin d relative Luftfeuchtigkeit Abbildung 12 4 Lufttemperatur und relative Luftfeuchtigkeit im Trocknungsofen w hrend der Versuchsreihe optische Messungen Pr fk rper aus einer Lamelle links und zwei Lamellen rechts Klimafolge K1 K2 K3 und KD Bildanordnung von oben nach unten Minima der Kurven zum Zeitpunkt der Pr fk rperwechsel Zeitraum zwischen Pr
8. In den ersten Trocknungsstunden nahm der Abstand der vertikalen Schnittlinien bei den optischen Messungen deutlich zu Ein Bezug der Deformationen auf den Referenzabstand anhand der Verformungsgr e min Ax siehe Abbildung 5 10 f hrte daher nicht zu einem brauchbaren Vergleichswert Nur in der Trockenphase der Klimafolge KD ergaben sich am Ende so gro e Verformungen dass der Einfluss der Anfangsverformungen je nach Holzart vernachl ssigbar war siehe auch Abbildung 12 5 und Abbildung 12 6 im Anhang 12 2 Der Deformationswert max Ax gab die Differenz der maximalen zur minimalen Abstands nderung der beiden gegen ber 143 5 Finite Elemente Berechnungen liegenden Schnittlinien bei Betrachtung des maBgebenden Zeitschrittes wieder Ein Einfluss der anf nglichen Verformungen lie sich so weitgehend ausschlie en Im Gegensatz zu den Verformungen in x Richtung vergr erte sich der Abstand der horizontalen Schnittlinien zu Beginn der optischen Messungen nur unwesentlich sodass sich der auf den deformationsfreien Referenzzustand bezogene Verformungswert min Ay f r einen Vergleich eignete E N RD TE boud suena ER E E E E E E SER E AS E w Ref x lt T lt 1h x 5 r 20 E 200 12h eg 24h Ref 100 80 100 T 1h N gt 12h 24h 9 30 x Koordinate in mm Abbildung 5 10 Definition der Abst nde min Ax max Ax und min Ay am Beispiel eines Pr fk rpers aus ein
9. eine dritte dem Vergleich der Holzarten anhand der errechneten Spannungswerte In Analogie zu der Versuchsreihe Sorption Desorption erfolgte bei den letztgenannten Gruppen die Eingabe der Holzfeuchte mittels einer Parabelfunktion ber den Querschnitt verteilt siehe Abbildung 5 4 Bei Simulation der Klimafolgen K2 und K3 variierte die Anfangsfeuchtigkeit quer zur Faser bei der Klimafolge KD in Faserl ngsrichtung Bei Klimafolge KD war jedoch eine Eingabe einer konstanten Anfangsverteilung notwendig wenn nicht gen gend g ltige Messwerte zur Verf gung standen F r die Berechnungen die einen Vergleich mit den optischen Messwerten vorsahen lagen generell keine Daten ber den Verlauf der Anfangsholzfeuchte vor Die als konstant ange nommene Anfangsverteilung ergab sich aus der mittleren Holzfeuchte Bei Klimafolge KD entsprach die Anfangsfeuchtigkeit nicht dem Feuchtegehalt nach der Wassers ttigung sondern notwendigerweise der Holzfeuchte die auch den Berechnungen der Feuchtetransport koeffizienten zugrunde lag Andernfalls f hrte die Simulation zu unplausiblen Ergebnissen Ein in der programmeigenen Sprache APDL Ansys Parametric Design Language verfasstes Skript speicherte die berechnete Feuchtigkeit elementweise in einer Textdatei ab Die Daten standen damit dem Analysesystem F nach der erforderlichen nochmaligen Generierung des Modells zur Verf gung und dienten dann weiterhin als Anfangsfeuchteverteilung Mit Bezug zur Versuc
10. 9hDGL 9hFEM X 9hDes 12hDGL 12hFEM x 12hDes 16hDGL 16hFEM X 16hDes 20hDGL 20hFEM X 20hDes 24 h DGL 24 h FEM X 24hDes Abbildung 5 9 Holzfeuchteverteilung ber den Querschnitt zu verschiedenen Zeitpunkten Vergleich der analytischen L sung DGL der numerischen L sung FEM und der Messwerte Des Trocken phase der Klimafolge KD Serie I Esche mit gr tem links und Fichte mit kleinstem Fehlerwert F u rechts Die mittlere Holzfeuchte ersetzt fehlende Messwerte bei den ersten drei Zeitpunkten im linken Diagramm 5 2 2 Vergleich des Finite Elemente Modells mit der Versuchsreihe optische Messungen Die Ergebnisse der Finite Elemente Berechnungen wurden den in der Versuchsreihe optische Messungen siehe Abschnitt 3 3 ermittelten Deformationen gegen bergestellt Die Messergeb nisse zeigten eine unterschiedlich stark ausgepr gte Volumenzunahme und zus tzlich eine geringe Verschiebung der Pr fk rper zu Beginn der Trockenphase Das Finite Elemente Modell bildete dieses Verhalten erwartungsgem nicht ab Der Vergleich der numerischen Berech nungen mit den optischen Messungen erfolgte daher nur eingeschr nkt anhand bestimmter Gr en Die gew hlten Vergleichswerte basierten prinzipiell auf den Koordinatendifferenzen der definierten Schnitte siehe Abbildung 3 27 Damit lie en sich die nur bei den optischen Mess ergebnissen aufgetretenen Einfl sse zum Teil eliminieren
11. Abbildung 12 7 H chstwerte der Abst nde max Ax links und min Ay rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie und Il Klimafolge K2 oben K3 mittig und KD unten Pr fk rper aus einer Lamelle 210 Abbildung 12 8 H chstwerte der Abst nde max Ax links und min Ay rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie und Il Klimafolge K2 oben K3 mittig und KD unten Pr fk rper aus zwei Lamellen 211 Abbildung 12 9 H chstwerte der Abst nde max Ax Klimafolge KD Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie und Il Pr fk rper aus einer Lamelle links und zwei Lamellen rechts ccccesseeceessseecetenseeeetenseeeetenseeeesenseeenes 211 Abbildung 12 10 H chstwerte der Abst nde min Ax Klimafolge KD Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie und Il Pr fk rper aus einer Lamelle links und aus zwei Lamellen rechts uu0n0440440 0 nenne nnnnnnnnnnnnnnnn neuen anne 212 Abbildung 12 11 nderung der Koordinatenwerte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Schnitt S1 Buche Klimafolge K2 zwei Lamellen 212 Abbildung 12 12 nderung der Koordinatenwe
12. gt cl HF_MW zT 1 Ausgleichsfeuchte gt cm HF 4 aT Holzfeuchte in PK Mitte Versuchsreihe K1 K3 gt a 0 5 150 Versuchsreihe K1 K3 zX 7 Versuchsreihe K1 K3 X_dat 45 30 15 0 15 30 45 x Koordinate Messstellen Versuchsreihe K1 K3 gt minut 24 60 Eingabe Zeit in Tage Ausgabe in Minuten Versuchsreihe K1 K3 T_dat T_txt minut gt wO HF_MW aT MW Holzfeuchte zum Zeitpunkt t 0 ca 3 w0 2 cm Holzfeuchte am Rand zum Zeitpunkt t 0 gt W_dat seq HF_MW i cl w0 cl i aT zT Verh ltniswert E bezogene Holzfeuchte T_dat seq T_dat i T_dat aT i aT zT M T dat seq T_dat i w_dat i i 1 zT2 gt HF_dat seq seq HF i j3 i 1 zX j aT zT HF_X_dat seq seq X_dat i HF_dat j i i 1 zX j 1 zT2 w_int evalf 3 sqrt 5 2 Intervallschachtelung goldener Schnitt zsum 9 Anzahl Reihenglieder initv 0 001 h_it 1 1 0 00001 Vorgabe Verh ltniswerte h f r ersten Iterationsschritt _it 2 1 h_it 1 1 1 10 3 h_it 3 1 h_it 1 1 1 h_it 4 1 h_it 3 1 w_int h_it 2 1 h_it 3 1 gt with Statistics DVVVAV gt g 1 for i from 1 to 4 do for j from 1 to zsum do beta j fsolve cot beta beta h_it i g a beta beta j 1 Pi j Pi Bestimmung der beta Werte 205 12 Anhang end do k k Diffusionskoeffizient D theta theta Zeit t tau k theta a 2 dimensio
13. 2 5 3 0 3 0 3 5 3 5 x Koordinate in mm x Koordinate in mm 2 0 2 0 E 1 5 4 5 4 0 T 4 0 ih 3 0 5 x s 40 40 40 20 05 20 40 1 0 5 1 5 y Koordinate in mm y Koordinate in mm optM 1h optM 24h FEMI1h FEMI24h FEMII1h FEM 1I124h Abbildung 5 15 Lotrechte Abstands nderung der Schnittlinien in y Richtung oben und in x Richtung unten Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Buche links und L rche rechts Klimafolge K3 Pr fk rper aus zwei Lamellen 147 5 Finite Elemente Berechnungen Die Betrachtung der definierten Schnitte schloss die M glichkeit ein dass bereits von Beginn an nicht identisch verlaufende Schnittlinien zu Unterschieden zwischen numerischer Berechnung und optischer Messung f hrten Am Rand zeigten die Kurven die steilsten Gradienten und daher konnte eine nicht deckungsgleiche Schnittlinienf hrung insbesondere bei den H chstwerten merkliche Abweichungen bedingen Ein immer gleicher Randabstand der Schnittlinien war nicht zu gew hrleisten da die Positionen der Pr fk rper im Koordinatensystem der Messbilder nicht exakt bereinstimmten Zudem verursachten ung ltige Facetten unterschiedliche Schnittl ngen Die Darstellung der Kurvenverl ufe ber den Querschnitt beschr nkte die Ergebnisauswertung nicht auf die Maximal und Minimalwerte Die Darstellung beinhaltete allerdings die positive Abstand
14. DIN EN ISO 12572 Praxisn her sind instation re Versuche die durch eine zeitliche Feuchtigkeits nderung und eine lokale Variation der Feuchtigkeit im Pr fk rper gekennzeichnet sind Diese Vorg nge werden mathematisch mit dem 2 Fickschen Gesetz beschrieben Bei instation ren Versuchen wird eine Probe in eine klimatische Umgebung gebracht die eine nderung des Feuchtezustands im Probek rper bewirkt Station re Versuche sind zeitaufwendiger daf r gelten gegen ber der in station ren Methode einfachere mathematische Gleichungen Skaar 1954 blicherweise weichen die Diffusionskoeffizienten die mit den unterschiedlichen Methoden bestimmt wurden voneinander ab Moschler Jr und Martin 1968 Martin und Moschler Jr 1970 Wads 1993b f hrt die beobachteten Unterschiede einerseits auf Messfehler und andererseits auf das non Fickian Verhalten zur ck Mit den station ren Dry und Wet Cup Verfahren bestimmen beispielsweise Volkmer et al 2012 an verklebten Holzproben den Einfluss der Klebstofffuge auf den Diffusionswiderstand des Holzes Den radialen und tangentialen Feuchtetransport im Holz untersuchen Tremblay et al 38 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik 2000a unter Anwendung der instationaren Methode Der Gradient des Wasserpotenzials experi mentell aus dem Feuchtegehalt des Holzes bestimmt wird hierbei als treibende Kraft angesetzt Cai und Wang 1994 wenden bei der Bestimmung der Diffusion
15. Deren Anwendbarkeit auf den Werkstoff Holz ist jedoch vor allem aufgrund der ver einfachenden Annahmen bis heute noch Gegenstand kontroverser Auseinandersetzungen Ein wesentlicher Kritikpunkt ist die Annahme eines konstanten von der Holzfeuchte unabh ngigen Diffusionskoeffizienten Diese Vereinfachung erm glicht die analytische L sung der Fickschen Differentialgleichung 2 Ordnung bei unterschiedlichen Rand und Startbedingungen Skaar 1954 Crank 1975 Nakano 1994a 1994b h lt die Fickschen Gesetze f r nicht anwendbar und erl utert eine mathematische Beschreibung der Sorptionsvorg nge die auf der Wasseraufnahme als chemische Reaktion basiert Die Ausf hrungen lehnt Babiak 1995 entschieden ab Wads 1993a 1994b stellt in seinen Untersuchungen an Proben aus Fichte Picea abies und Kiefer Pinus sylvestris fest dass sich Sorption zwischen 54 und 75 relativer Luftfeuchtigkeit mit den Fickschen Gesetzen beschreiben l sst in einem Bereich zwischen 75 und 84 hingegen nicht mehr Der Begriff non Fickian wird zur Charakterisierung des letztgenannten Vorgangs verwendet Ferner deuten Versuchsergebnisse einen Einfluss der Pr fk rperdicke auf die Diffusionskoeffizienten an Im Gegensatz zu Choong und Skaar 1972 sowie Avramidis und Siau 1987 vertritt Wads 1993a die Ansicht dass der Effekt wegen der hohen Luftgeschwindig keit w hrend der Versuche nicht auf den Oberfl chenwiderstand zur ckzuf hren sei Als Ursache
16. Nach dem F llen und S gen eines Baumstammes folgt mit der technischen Trocknung ein Arbeitsschritt der eine nicht zu untersch tzende wirtschaftliche Bedeutung f r die holzver arbeitende Industrie hat Der Trocknungsvorgang soll die Holzfeuchtigkeit in m glichst kurzer Zeit bei geringem Energieeinsatz und ohne Rissbildung reduzieren Diese Aufgabe erfordert die Kenntnis ber eine Vielzahl von Einflussfaktoren sodass das Thema der Holztrocknung und speziell die mathematische Beschreibung des Feuchtigkeitstransports schon fr h Bestandteil der Forschungsaktivit ten war und immer noch ist Fortuin 2003 Voigt et al 1940 nehmen Anfang der 1940er Jahre Unklarheiten bez glich der Holztrocknung zum Anlass die Gesetzm igkeiten der Feuchtigkeitsbewegung unterhalb und oberhalb des Fasers ttigungspunktes genauer zu ergr nden Die Versuchsergebnisse best tigen dass Diffusion die Feuchtigkeitsbewegung im hygroskopischen Bereich bestimmt und bei h herer Holzfeuchte eine kapillare Wasserbewegung stattfindet ber die mathematische Beschreibung der Diffusionsvorg nge und der treibenden Kr fte herrscht allerdings Uneinigkeit W hrend Voigt et al 1940 das Ficksche Gesetz f r nicht ma gebend erkl ren beschreibt beispielsweise Skaar 1954 die station ren und instation ren Diffusionsvorg nge im Holz mit dem 1 und 2 Fickschen Gesetz Historisch bedingt basieren die meisten Diffusionsberechnungen auf den Fickschen Gesetzen Skaar 1988
17. in Pr f k rpermitte Zur Abbildung der Anisotropie der H lzer erfolgte eine Orientierung der lokalen Koordinatensysteme der einzelnen Volumenelemente analog zur Jahrringlage Dabei zeigte die x Achse in radiale und die y Achse in tangentiale Richtung Die lokale und globale Ausrichtung der z Achse entsprach der L ngsrichtung der Holzfasern siehe Abbildung 5 2 F r die Validierung der Finite Elemente Berechnung anhand der Versuchsreihe optische Messungen wurde die Jahr ringlage der entsprechenden Pr fk rper bestimmt und das lokale Koordinatensystem an der Markr hre als Zentrum ausgerichtet Erfolgte ein Vergleich mit Fokus auf den unterschiedlichen Spannungsniveaus der H lzer wiesen alle K rper dasselbe zylindrische und konzentrische Koordinatensystem auf Die jeweilige Lage der lokalen Koordinatensysteme geben Tabelle 12 13 Tabelle 12 14 und Tabelle 12 15 im Anhang 12 4 wieder Die Netzgenerierung erfolgte prinzipiell mit einer maximalen Kantenl nge der Elemente von vier Millimetern Zu den L ngsseiten hin also den Ebenen an den Stellen x 0 und x 150 mm 134 5 Finite Elemente Berechnungen wurde das Netz verfeinert An den Au enfl chen betrug die maximale Elementlange zwei Millimeter Die Ergebnisse der Versuchsreihe optische Messungen haben gezeigt dass vor allem an den Seitenr ndern die gr ten Deformationen auftreten Ein feineres Netz diente somit der Genauigkeit an diesen Stellen Das Netz zweier Lamell
18. und zwischen 5 und 6 Wochen in der Klima bedingung Desorption Bei der Klimafolge KD dauerte die vollst ndige Bew sserung der Pr f k rper ber mehr als zwei Stunden an die anschlie ende Trocknungsdauer betrug je nach Serie zwischen 24 und 27 Stunden Der Zeitabstand zwischen zwei Messungen betrug bei den Klima folgen K2 und K3 maximal 8 Tage mit anfangs deutlich k rzeren Intervallen Die Anzahl der Holz feuchtemessungen und die Dauer der Lagerung der Pr fk rper in dem jeweiligen Klima gibt Tabelle 12 4 im Anhang 12 1 wieder Abbildung 3 3 Delaminierungsanlage ULWA E Ulrich L bbert Warenhandel GmbH amp Co KG mit Trocknungskammer links und Druckkessel rechts Die W sserung der Pr fk rper der Klimafolge KD erfolgte gem DIN EN 302 2 in einem Druck kessel siehe Abbildung 3 3 in einer Abfolge von Unter und berdruck W hrend der anschlie Benden Trocknungsphase der Klimafolge KD wurden die Pr fk rper zum Messen der Holzfeuchte aus der Trocknungskammer genommen Gegen ber einer Delaminierungspr fung nach DIN EN 302 2 verringerte sich dadurch die Trocknungsgeschwindigkeit Des Weiteren wurde die Messung der Holzfeuchte bei Serie ber Nacht unterbrochen Die aus der Trocknungskammer genom menen Pr fk rper lagerten in diesem Zeitraum luftdicht bei Raumtemperatur Bei der Auswertung der Messdaten blieb die n chtliche Unterbrechung unber cksichtigt sodass der angenommene Zeitabstand zwischen zwei Mes
19. 134 Abbildung 5 3 Netzdarstellung eines Finite Elemente Modells der Klimafolge KD aus zwei Lamellen ce ak nn na ne sau 135 Abbildung 5 4 Anfangsfeuchteverteilung ber den Querschnitt eines Pr fk rpers Bei dem Finite Elemente Modell entspricht die Systemgr e Temperatur in C der Holzfeuchte in 136 Abbildung 5 5 Nach Feuchtezunahme vorverformtes Finite Elemente Modell aus zwei Lamellen Abbildung 5 6 Holzfeuchteverteilung ber den Querschnitt zu verschiedenen Zeitpunkten Vergleich der analytischen L sung Dgl der numerischen L sung FEM und der Messwerte Des Trockenphase der Klimafolge K2 jeweils Serie I Esche mit gr tem links und Fichte mit kleinstem Fehlerwert F u reChts ccccccccccccccssseeeneeeeeeeeesseeeeceeeeeeeeeeeessscensaaeeeeeeeseseseees 140 Abbildung 5 7 Fehlerwert F u zwischen numerisch berechneter Holzfeuchtigkeit und zugeh rigem Messwert zu verschiedenen Zeitpunkten Trockenphase der Klimafolge K2 oben K3 mittig und KD unten Serie I links und Il rechts Darstellung des Mittelwerts MW als gestrichelte Linie eek a 141 Abbildung 5 8 Holzfeuchteverteilung ber den Querschnitt zu verschiedenen Zeitpunkten Vergleich der analytischen L sung Dgl der numerischen L sung FEM und der Messwerte Des Trockenphase der Klimafolge K3 jeweils Serie I Eiche mit gr tem links und Fichte mit kleinstem Fehlerwert F U reChts c ssecccceeeceeeseceeeeeee
20. 1931 ver ffentlicht wurden Die Sorptionsisotherme stellt eine materialspezifische Kennfunktion dar die im hygroskopischen Feuchtebereich den Gleichgewichtszustand der Holzfeuchtigkeit mit der relativen Luftfeuchte bei einer bestimmten Temperatur beschreibt Die praktische Anwendung dieser Sorptionsisotherme geschieht h ufig unter der Vernachl ssigung der Eigenart des Holzes dass sich bei Trocknung 22 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Desorption eine h here Ausgleichsfeuchtigkeit als bei Feuchtezunahme Sorption einstellt siehe Abbildung 2 7 Dieser Effekt wird als Hysterese bezeichnet Uber weite Bereiche der Hysteresis schleife betr gt das Verh ltnis der Ausgleichsfeuchtigkeit in der Adsorptionsphase zur De sorptionsphase etwa 0 85 Skaar 1988 Mit steigender Temperatur wird die Hysterese generell kleiner und ist bei Temperaturen Uber 75 C nicht mehr feststellbar Weichert 1963 Der S f rmige Verlauf der Sorptionsisothermen ist durch die nacheinander verlaufenden nicht scharf von einander abgrenzbaren Vorg nge der chemischen physikalischen Adsorption und anschlie ender Kapillarkondensation bedingt Kollmann 1959 Desorption Oscillating desorption 14 12 _ oO Adsorption Moisture Content of oven dry weight D a a Se a oe eee eee 0 1 02 03 04 05 06 07 08 09 1 0 Relative Vapor Pressure ON FP OW Abbildung 2 7 Sorption Desorption Isotherme fiir Fich
21. 2 39 Hierin ist Eel D ey 2 40 Ey a Au 2 41 mit Gal mechanische Spannung in N mm D Steifigkeitsmatrix Qu Differentielles Quell und Schwindma in je Holzfeuchte nderung AU Holzfeuchte nderung in 44 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Die Spannung in einem Werkstoff mit linear elastischem Verhalten lasst sich mit dem Gesetz von Hooke beschreiben Durch Umformung der Gleichung 2 40 ergibt sich folgende Spannungs Dehnungsbeziehung Oe Dee 2 42 Die Steifigkeitsmatrix D stellt die proportionale Beziehung zwischen elastischer Dehnung und mechanischer Spannung her 1 Ex Vxy Ex Vxz Ey 0 0 0 vyx Ey 1 Ey vyz Ey 0 0 0 ps Vzx Ez Vzy Ey L E 0 0 0 2 43 0 0 0 1 Gyy 0 0 0 0 0 0 1 Gyz 0 0 0 0 0 0 1 G mit D Steifigkeitsmatrix Ex E Modul in x Richtung in N mm Vxy Poissonzahl Querkontraktionszahl dimensionslos Gy Schubmodul in x y Ebene in N mm Des Weiteren gilt T o 0x Oy 0z Oxy Oyz Oxz 2 44 T c ex Ey Ez Exy Eyz Exz 2 45 ein AT arx ary arz 000 2 46 T Eu Aula x yy uz 000 2 47 45 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik mit Ox Normalspannung in x Richtung in N mm Oxy Schubspannung in x y Ebene in N mm Ex Dehnung in x Richtung dimensionslos Exy Schubverzerrung in x y Ebene dimensionslos OT x Temperaturdehnzahl in 1 C Qu x Differentielles Quell und Schwindma in 1 Analoges gilt fur die anderen Richtung
22. 2008 Kapitel 8 Suche nach Nullstellen und Extremwerten zuletzt aktualisiert am 01 10 2008 zuletzt gepr ft am 12 04 2014 Hawley L F 1931 Wood liquid relations Washington D C United States Department of Agriculture Technical bulletin 248 Henke K Schaffrath J 2010 Massgefertigte Vakuum Dammelemente f r das Bauen im Bestand Abschlussbericht zum Forschungsvorhaben Stuttgart Fraunhofer IRB Verl Forschungsinitiative Zukunft Bau F 2749 Hering S 2011 Charakterisierung und Modellierung der Materialeigenschaften von Rotbuchenholz zur Simulation von Holzverklebungen Dissertation ETH IfB Z rich 185 11 Literaturverzeichnis Hering S Keunecke D Niemz P 2012 Moisture dependent orthotropic elasticity of beech wood In Wood Sci Technol 46 5 S 927 938 DOI 10 1007 s00226 011 0449 4 H bner U 2009 Laubh lzer f r lastabtragende Bauteile im Bauwesen In O B aktuell 10 S 12 23 Hukka A 1999 The Effective Diffusion Coefficient and Mass Transfer Coefficient of Nordic Softwoods as Calculated from Direct Drying Experiments In Holzforschung 53 5 DOI 10 1515 HF 1999 088 Hunt D G 1986 The mechano sorptive creep susceptibility of two softwoods and its relation to some other materials properties In J Mater Sci 21 6 S 2088 2096 DOI 10 1007 BF00547951 Jesse F Kutzner T 2013 Digitale Photogrammetrie in der Bautechnik In Bautechnik 90 11 S 703 714
23. 24 h Trocknung in der Klimafolge K3 links und KD rechts 104 3 Versuche In Abbildung 3 44 sind die maximalen und minimalen Dehnungswerte in Abbildung 3 45 die maximalen Betrage der Schubverzerrung im Bereich der Klebefuge dargestellt Die Auswertung umfasste funf Zeitstufen der optischen Messung 2h 4h 8h 16h und 24h Eine deutliche Zunahme der Dehnungen und Schubverzerrungen lie sich bei der Klimafolge KD gegen ber den Klimafolgen K1 bis K3 feststellen Bei Betrachtung der H chstwerte aller Klimafolgen fiel keine Holzart auf die ausnahmslos die minimalsten oder maximalsten Dehnungswerte aufwies 12 0 12 0 10 0 4 10 0 x 80 gt x 80 6 0 6 0 40 4 AO 2 0 2 0 0 0 Mk mn mn AL an 0 0 K1 K2 K3 KD 0 0 oe 4 0 4 0 4 6 0 6 0 x c W 8 0 1 g 8 0 T 10 0 10 0 12 0 12 0 EBU MDG MEI WES MFI ELA Abbildung 3 44 Dehnungen s links und sy rechts im Bereich der Klebefuge Schnitt 1 bei Auswertung von f nf Zeitschritten Maximalwerte oben und Minimalwerte unten 0 05 0 04 T 0 03 200 ea a ill 0 00 i K1 K2 K3 KD EBU EDG MEI BES EFI BLA Abbildung 3 45 Maximaler Betrag der Schubverzerrung sx im Bereich der Klebefuge Schnitt 1 bei Auswertung von f nf Zeitschritten Bei Klimafolge KD erreichten die H lzer teilweise bereits vor Ende der 24 st ndigen Trocknung ihren Dehnungsh chstwert Die Darstellung der Dehnungen es offenba
24. 4 S 43 47 Olek W Perr P Weres J 2011 Implementation of a relaxation equilibrium term in the convective boundary condition for a better representation of the transient bound water diffusion in wood In Wood Sci Technol 45 4 S 677 691 DOI 10 1007 s00226 010 0399 2 Olek W Weres J 2007 Effects of the method of identification of the diffusion coefficient on accuracy of modeling bound water transfer in wood In Transp Porous Med 66 1 2 S 135 144 DOI 10 1007 s11242 006 9010 6 Ormarsson S Dahlblom O Petersson H 1999 A numerical study of the shape stability of sawn timber subjected to moisture variation Part 2 Simulation of drying board In Wood Science and Technology 33 5 S 407 423 DOI 10 1007 s002260050126 Oscarsson J Olsson A Enquist B 2010 Strain fields around a traversing edge knot ina spruce specimen exposed to tensile forces In WCTE 2010 Conference Proceedings World Conference on Timber Engineering Trento Italy Pizzo B Lavisci P Misani C Triboulot P 2003 The compatibility of structural adhesives with wood In Holz Roh Werkst 61 4 S 288 290 DOI 10 1007 s00107 003 0384 7 Pollmeier Massivholz GmbH amp Co KG 2014 Pollmeier BauBuche Ingenious hardwood BauBuche steht f r Nachhaltigkeit Innovation sthetik und Wirtschaftlichkeit Pollmeier Massivholz GmbH amp Co KG Online verf gbar unter http www pollmeier com de baubuche ingenious h
25. Baukonstruktion Rozas C Tomaselli I Zanoelo E F 2009 Internal mass transfer coefficient during drying of softwood Pinus elliottii Engelm boards In Wood Sci Technol 43 5 6 S 361 373 DOl 10 1007 s00226 008 0223 4 Rug W 2006 100 Jahre Hetzer Patent In Bautechnik 83 8 S 533 540 DOI 10 1002 bate 200610046 Schaffrath J Henke K Winter S 2010 Vorfertigung f r das Bauen im Bestand am Beispiel ma gefertigter Vakuum D mmelemente In Bauingenieur 85 12 S 505 512 Schaffrath J Winter S 2013 Stresses and strains in glulam due to moisture change differences between testing and service conditions with reference to various wood species In The International Conference on Wood Adhesives Toronto Ontario Kanada S 209 220 Schoenmakers J C M Svensson S 2011 Embedment tests perpendicular to the grain optical measurements of deformation fields In Eur J Wood Prod 69 1 S 133 142 DOI 10 1007 s00107 009 0404 3 191 11 Literaturverzeichnis Schwark M Rautenstrauch K Franke S Franke B 2004 Beanspruchungsanalyse von Bauteilen aus Voll und Brettschichtholz durch Industriephotogrammetrie am Beispiel von Ausklinkungen und Durchbr chen In Interdisziplin re Messaufgaben im Bauwesen 61 DVW Fortbildungseminar Weimar 27 28 09 2004 Augsburg Wissner Verlag Schriftenreihe des DVW 61 Sell J 1997 Eigenschaften und Kenngr ssen von Holzarten
26. Delaminierungspr fung nach DIN EN 302 2 Die Beurteilung einer Delaminierung erfolgt gem Pr fnorm durch Sichtung der Klebstofffugen und dem Messen hierin vorhandener ffnungen Diese visuelle Vorgehensweise am Ende des Pr fverfahrens garantiert offensichtlich nicht dass die Unversehrtheit der Klebefuge einwandfrei festgestellt wird Das Ph nomen des Schlie ens der Risse aufgrund der Schwindvorg nge trat bei den Pr fk rpern unterschiedlich stark auf Auch wegen dieser Beobachtungen ist die Anwendbarkeit der Pr fnorm auf verschiedene H lzer bei den vorgeschriebenen Beurteilungskriterien kritisch zu hinterfragen Die Delaminierungspr fung unterscheidet nicht zwischen einer Sch digung der Klebstofffuge w hrend des W sserns und w hrend der Trocknung der Pr fk rper Der anf ngliche Feuchte gehalt liegt weit ber dem baupraktischen Bereich und resultiert aus einer Wasserlagerung bei Unter und berdruck Die Vorbelastung einer Klebstofffuge infolge des Quellens kann einen deutlichen Einfluss auf die Entstehung von Delaminierungen haben siehe hierzu auch Frihart 2009 Der Pr fk rper aus Buche zeigte bei Klimafolge KD anfangs die gr te Querschnittsfl che Bei dieser Holzart war die Vordehnung der Klebefuge offensichtlich gr er als bei anderen Holz arten 113 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten 4 1 Methode Prinzipi
27. E BU FEM BU FEMI DGoptM E DG FEMI DG FEM II Abbildung 5 13 Abst nde max Ax und min Ay zu elf Zeitpunkten Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Buche Klimafolge K3 Pr fk rper aus zwei Lamellen links und Douglasie Klimafolge K2 Pr fk rper aus einer Lamelle rechts Bei der Klimafolge KD verursachte vermutlich die niedrigere Anfangsfeuchtigkeit dass die Ver formung bei der Finite Elemente Berechnung teilweise schneller zunahm als bei der optischen Messreihe Dennoch f hrten auch hier je nach Holzart und G te der Eingabeparameter die Berechnungen zu Kurven die in weiten Bereichen nahezu deckungsgleich mit den Ergebnissen der optischen Messung verliefen siehe Abbildung 5 14 146 5 Finite Elemente Berechnungen 0 00 PER 0 50 In 12 16 20 24 1 00 4 Be tee T 1 50 a faecal 2 00 0 00 DA 2 00 nt 4 16 20 2a 4 00 6 00 D 8 00 10 00 12 00 14 00 min Ayin mm a min Axin mm Zeit inh Zeit inh BUoptM E BU FEM I BUFEMII DGoptM E DG FEMI DG FEM II Abbildung 5 14 Abst nde min Ay und min Ax zu elf Zeitpunkten Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und II Buche links und Douglasie rechts Klimafolge KD Pr fk rper aus einer Lamelle 0 5 100 05 100 100 f 05 100 E 0 1 0 Ss 454 45 n 2 0 2 0 s 2 5
28. Serie links und Il rechts Klimafolge K3 oben und KD unten 0sssnnennennneennensnn nennen nenn 77 Abbildung 3 13 Mittlere Holzfeuchte Usar der Pr fk rper der Klimafolge K2 oben und K3 unten jeweils Serie I Uber die Zeit t n uuuuununenennnnnnnnnnnnnennnnnnnnnnnnnnnennnnnnnennnnnnnnnnennnnnnnnnnnnnnnene nennen 78 Abbildung 3 14 Mittlere Holzfeuchte Usar der Pr fk rper der Klimafolge KD Serie ber die Zeit Abbildung 3 15 Verh ltniswert der mittleren Holzfeuchten Ugar Uto des ber die Zeit t Klimafolge K3 links und KD rechts jeweils Serie 2 22222400000 000000000nnn onen nnnnnnnnnnnn nenn nnnnnnnnnnnnnene nen 79 Abbildung 3 16 Feuchtegehalt Upxorr an vier Messstellen und zu acht Zeitpunkten Klimafolge K3 Serie I Eiche links und Fichte rechts Phase nach Konditionierung gepunktete Linie der Feuchtezunahme gestrichelte Linie und der Trocknung durchgezogene Linie 80 Abbildung 3 17 Feuchtegehalt Upxorr an f nf Messstellen und zu acht Zeitpunkten Klimafolge KD Serie Eiche links und Fichte rechts u0004444 nenne nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 80 Abbildung 3 18 Betragsm ige Differenz der Holzfeuchte Aur kor zwischen Messpunkt P1 und P2 zu den Messzeitpunkten w hrend der Trocknungsphase der Serie und Il Darstellung der 5 und 95 Quantile als Whisker der oberen und unteren Quartile und der Med
29. an 3 20 FE Boe ii inal Sio E E a a E E E aE BU DG El ES FI LA BU DG EI FI LA BU DG ES FI LA lt K1_2 K2_2 K3_2 Abbildung 3 30 Mittlere Holzfeuchte zu Beginn am Ende der Trocknungsphase der Klimafolge K1 K2 und K3 Pr fk rper aus einer Lamelle oben und zwei Lamellen unten Bei den Pr fk rpern der Klimafolge KD fielen die Unterschiede demgegen ber sehr viel h her aus siehe Abbildung 3 31 Bei etwa 24 st ndiger Trocknung im Klima 65 10 reduzierte sich der Wasseranteil zwischen 36 und 139 Holzfeuchte Die Auswertung der mittleren Holzfeuchte in den Klimafolgen zeigte generell dass die Pr fk rper aus Eiche nach der Sorptionsphase eine vergleichsweise geringe Holzfeuchtigkeit und nach der Trocknung die geringste Holzfeuchte differenz aufwiesen Demgegen ber gaben vor allem die H lzer aus Fichte bei hohen Anfangs werten viel Feuchtigkeit in der Trocknungsphase ab siehe auch Tabelle 12 9 und Tabelle 12 10 im Anhang 12 2 we 150 120 E 90 i ii wo 60 1 i Ta EE HH T m a 3 0 3 LA FI LA KD_1 KD 2 Holzart Versuchsreihe Abbildung 3 31 Mittlere Holzfeuchte zu Beginn am Ende der Trocknungsphase der Klimafolge KD Pr fk rper aus einer Lamelle und zwei Lamellen 96 3 Versuche Verformungen der Schnittlinien Die optischen Messungen veranschaulichten die Deformationen der dem Messsystem zuge wandten Stirnseite der Pr fk rper Die Verschiebun
30. f r Unterschiede bei ermittelten u eren Widerst nden nennt Wads 1993c allgemein das mangelnde Wissen ber den inneren Widerstand des Holzes und in diesem Zusammenhang unter anderem das non Fickian Verhalten Die von Tremblay et al 2000b dargestellten Versuchs ergebnisse zeigen dass bis zu einer Holzfeuchtigkeit von etwa 70 bis 110 die Trocknungs rate konstant ist Mit zunehmender Luftgeschwindigkeit steigt die Trockengeschwindigkeit und in 37 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Nahe der Oberflache sind steilere Holzfeuchteprofile feststellbar Trotz hoher Luftgeschwindigkeit existiert allerdings weiterhin ein Ubergangswiderstand Frandsen et al 2007a beschreiben ebenfalls dass der Diffusionsprozess in unterschiedlichen Phasen ablauft Bei niedriger relativer Luftfeuchtigkeit wird der Vorgang durch Wasserdampf diffusion bestimmt bei h herer relativer Luftfeuchtigkeit nimmt die Bedeutung der Diffusion des gebundenen Wassers zu Das vorgestellte multi Fickian Modell eignet sich zur Darstellung des in den Versuchen von Wads 1994b festgestellten non Fickian Verhaltens Frandsen et al 2007 2007b geben weitere Informationen ber die Entwicklung von multi Fickian Modellen und deren G te Auch Avramidis und Siau 1987 sowie Liu und Simpson 1999 stellen anhand von Messdaten an Westlicher Weymouth Kiefer Pinus monticola und Roteiche Quercus rubra ein zweistufiges Verhalten be
31. festigkeit des Holzes oftmals weniger als 5 der L ngszugfestigkeit sodass ein Vergleich mit der Querzugfestigkeit sehr viel drastischere Verh ltniswerte ergeben w rde Das in dieser Arbeit berechnete Spannungsniveau f hrt bei realen Pr fk rpern vor allem in der Klimafolge KD zu Rissen und Spannungsumlagerungen wie schon die optischen Messbilder zeigten Die Spitzenwerte der Vergleichsspannung oy traten bei der Klimafolge KD nicht im Bereich der Fuge auf Das Sch digen des Holzes und die einhergehenden Spannungs umlagerungen gehen allerdings bei der Beurteilung einer Delaminierung nicht ein Dabei sollte in der Praxis unbedingt vermieden werden dass bei zwar intakter Klebefuge der eigentliche Werk stoff bereits Sch den aufweist und zu einem Bauteilversagen f hren kann Holzarten mit einer hohen Festigkeit bertragen eine relativ gro e Beanspruchung auf die Klebefuge da das Holz weniger schnell rei t und Spannungen im Holz nicht abgebaut werden Bei Holzarten mit niedriger Festigkeit mindert die Rissbildung das Spannungsniveau die Klebefuge erf hrt dadurch eine geringere Belastung Die Materialeigenschaften der Laubh lzer bedingen eine h here Festigkeit und gleichzeitig ein h heres Spannungsniveau bei Feuchtewechseln als Nadelh lzer Solche materialspezifischen Eigenschaften finden bislang bei der Beurteilung einer Delaminierungs pr fung nicht gen gend Ber cksichtigung Die realen Feuchteschwankungen die w hrend einer gew h
32. gt x w w 45 6 0 2 0 x Koordinate in mm x Koordinate in mm optM1h optM24h FEMI1h FEMI24h FEMII1h FEMII24h Abbildung 12 12 nderung der Koordinatenwerte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Schnitt S1 L rche Klimafolge K2 zwei Lamellen 2 0 100 50 2 9 0 a 4 0 u 6 0 L 8 0 10 0 12 0 x Koordinate in mm optM 1h 50 100 100 E gt z 100 100 0 5 1 0 100 1 0 100 amp 2 0 amp gt 3 0 4 0 5 0 6 0 x Koordinate in mm OptM 24h FEMI1h FEMI24h FEMII1h FEM I124h Abbildung 12 13 nderung der Koordinatenwerte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Schnitt S1 Buche Klimafolge K3 zwei Lamellen 213 12 Anhang 1 5 0 5 1 9 E 0 5 E x gt a a 100 50 95 0 50 100 100 100 1 0 100 2 0 100 100 40 100 amp 4 0 amp 2 0 x 6 0 gt 3 0 8 9 4 0 10 0 5 0 12 0 6 0 x Koordinate in mm x Koordinate in mm optM1h optM24h FEMI1h FEMI24h FEM II1h FEM I124h Abbildung 12 14 nderung der Koordinatenwerte oben und der Dehnun
33. nicht berschritten 2 In den meisten Nadelh lzern wird in der Nutzungsklasse 2 eine mittlere Gleichgewichtsfeuchte von 20 nicht berschritten 3 Die Nutzungsklasse 3 schlie t auch Bauwerke ein in denen sich h here Gleichgewichtsfeuchten einstellen k nnen Die Feuchtezunahme Sorption erfolgte bei den Pr fk pern mit baupraktischem Bezug in Klimata die der zuvor genannten Definition der Nutzungsklassen der DIN EN 1995 1 1 entsprachen Die Wahl der Trocknungsbedingungen Desorption orientierte sich an ein warmes trockenes Klima das sich beispielsweise unterhalb des Daches eines wenig ged mmten nicht klimatisierten Ge b udes im Sommer einstellen kann Versuche von Meierhofer und Sell 1979b zeigen dass bei sommerlichen Temperaturen von maximal etwa 30 C die Holztemperaturen in 10 Millimeter Tiefe 40 C kaum berschreiten Aufgrund der Strahlungseinwirkung liegen die Temperaturen im Holz zeitweise ber der Lufttemperatur Das in dieser Arbeit gew hlte Trocknungsklima f hrt zu einer niedrigeren Holzfeuchtigkeit als das vorgegebene k nstliche Klima nach DIN EN 14080 f r eine Langzeitbelastungspr fung von querzugbeanspruchten Pr fk rpern dem sogenannten Glas haustest Bei der Bew sserung analog zur Delaminierungspr fung sind Pr fk rper unter Wasser ab wechselnd hohem und niedrigem Druck ausgesetzt Das Prozedere f hrt zu einer m glichst voll st ndigen Wassers ttigung des Holzes Anschlie end
34. vereinfachend kann ein linearer Zusammenhang zwischen Quellen beziehungs weise Schwinden und der Holzfeuchte angenommen werden Keylwerth 1962a Neuhaus 2011 Die Verformung bei einer Temperaturzunahme von 1 C gegen ber einer Feuchtezunahme von 1 ist etwa um den Faktor 100 kleiner und somit oftmals vernachl ssigbar Bei der feuchtebedingten Volumen nderung des Holzes l sst sich u erlich zwischen freiem und behindertem Quellen beziehungsweise Schwinden unterscheiden Nach Keylwerth 1962b kann es eine spannungsfreie unbehinderte Quellung im Inneren des Holzes schon aufgrund seiner Anatomie weder im submikroskopischen mikroskopischen noch makroskopischen Bereich geben Makroskopisch f hren beispielsweise die Dichteunterschiede in den Jahrringzonen und zwischen den Jahrringen immer zu einer Behinderung der Quellung oder Schwindung und damit zu inneren Spannungen im Holz In der Praxis verursachen die zwangsl ufig auftretenden Feuchtegradienten in einem Holzbauteil stets eine gegenseitige Behinderung der Volumen nderung in verschiedenen Zonen des Querschnitts Weitere Ursachen von Quell oder Schwind spannungen sind die verklebten Lagen bei Werkstoffen wie Brettsperr und Brettschichtholz die eine unbehinderte Verformung nicht erm glichen 25 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik 2 4 Feuchtigkeitsbewegung im Holz 2 4 1 Allgemeine Beschreibung der Transportvorgange Ihe drying technology of wood is largely
35. zur maximal m glichen Zu Abnahme u mittlere Holzfeuchtigkeit zum Zeitpunkt t in Uo mittlere Holzfeuchtigkeit zum Zeitpunkt t 0 in U1 Ausgleichsfeuchtigkeit zum Zeitpunkt t in Daran ankn pfend erwies sich ebenfalls die sogenannte half time technique in der Vergangen heit bei fehlenden elektronischen Rechenhilfen als einfache und h ufig verwendete Methode um aus Messwerten den Diffusionskoeffizienten zu ermitteln Der Begriff half time technique leitet sich aus der Vorgehensweise ab dass die Zeit tos gemessen wird bis eine Probe die H lfte der maximal m glichen Feuchtigkeit E 0 5 aufgenommen beziehungsweise abgegeben hat Mit den zuvor genannten Annahmen ergibt nachstehende Gleichung eine gute Ann herung f r den konstanten scheinbaren Diffusionskoeffizienten D Crank 1975 0 049 7 2 33 tos mit tos Zeit bis E 0 5 in s half time technique 41 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Der scheinbare Diffusionskoeffizient wird unter Vernachl ssigung eines Ubergangswiderstandes bestimmt Durch Einsetzen von E 0 5 l sst sich Gleichung 2 30 in Gleichung 2 33 berf hren Des Weiteren beschreibt Stamm 1964 eine graphische Methode zur n herungsweisen Bestimmung des scheinbaren Diffusionskoeffizienten Dazu ist eine Darstellung des nat rlichen Logarithmus von E In E ber die Zeit t erforderlich Ist ein Material mit dem Fickschen Diffusions g
36. 193 11 Literaturverzeichnis Vanek M Teischinger A 1989 Diffusionskoeffizienten und Diffusionswiderstandszahlen von verschiedenen Holzarten In Holzforschung und Holzverwertung 1 S 3 6 Vessby J Serrano E Enquist B 2010 Contact free measurement and numerical and analytical evaluation of the strain distribution in a wood FRP lap joint In Mater Struct 43 8 S 1085 1095 DOI 10 1617 s11527 009 9568 x Voigt H Krischer O Schauss H 1940 Die Feuchtigkeitsbewegung bei der Verdunstungstrocknung von Holz In Holz als Roh und Werkstoff 3 10 S 305 321 DOI 10 1007 BF02718022 Volkmer T Schmidt J A Kranitz K Niemz P 2012 Untersuchungen zum Einfluss der Klebstoffart auf den Diffusionswiderstand von Holzverklebungen In Bauphysik 34 2 S 55 60 DOI 10 1002 bapi 201200006 Vorreiter L 1965 Hygro mechano und thermoelastische Ma nderungen Kennzahlen und Kr fte der H lzer Mering Holzverlag Kleine Holz Reihe 5 Wads L 1993a Measurements of water vapour sorption in wood Part 2 Results In Wood Sci Technol 28 1 S 59 65 DOI 10 1007 BF00193877 Wads L 1993b Studies of water vapor transport and sorption in wood Dissertation Lund University Lund Building Materials Wads L 1993c Surface mass transfer coefficients for wood In Drying Tech 11 6 S 1227 1249 DOI 10 1080 07373939308916897 Wads L 1994a A test of different methods
37. 2 PATH 2 oound Fiber cavities Pit pores vapor hindered vapor I PATH 4 t Pit chambers _ i CELL WALL l vapor i Continuous walls _ ened CAVITY touna L Pit membranes __ fbound Abbildung 2 10 Schematische Darstellungen von prinzipiellen Pfaden bei transversalem Feuchtetransports durch eine Holzzelle Skaar 1988 links und Stamm 1967a rechts lo Im hygroskopischen Bereich l sst sich der Feuchtetransport vereinfachend mit den Gesetzen der Diffusion beschreiben Siau 1984 Skaar 1988 Die meisten mathematischen Modelle basieren dabei auf den Fickschen Gesetzen Allerdings erfassen die zugeh rigen Gleichungen den komplexen Aufbau des Holzes und die verschiedenen parallel oder in Reihe ablaufenden Transportvorg nge keinesfalls vollumf nglich Jedoch beteiligen sich auch nicht alle Transport mechanismen gleichbedeutend am Diffusionsprozess So erl utert Skaar 1988 dass die Bewegung des gebundenen Wassers in den Zellw nden der ma gebende Vorgang ist Damit gewinnt die Vereinfachung des Prozesses durch Anwendung der Fickschen Gesetze an G ltigkeit Ursachen f r die Diffusionsvorg nge k nnen Gradienten der Feuchtigkeitskonzentration beziehungsweise der Holzfeuchtigkeit der relativen Luftfeuchtigkeit des Dampfdrucks des chemischen Potenzials des Wasserpotenzials und des Spreitdrucks sein Die jeweils zugeh rigen Diffusionskoeffizienten sind von unterschiedlichem ska
38. 2 3 3 1 1 4 7 0 9 2 4 1 8 5 6 0 8 1 9 2 2 5 6 0 6 6 6 1 1 5 7 3 4 5 3 0 5 3 5 1 8 3 7 0 4 7 2 1 1 5 1 3 2 7 1 0 9 2 1 a 6 6 1 8 7 3 1 8 3 4 4 1 6 7 0 9 4 1 3 2 8 9 0 6 4 9 1 1 4 1 8 9 14 2 6 9 16 4 uz 15 0 3 5 12 2 4 5 8 4 7 8 17 4 10 7 17 6 7 6 15 0 3 2 11 9 5 3 10 7 204 12 Anhang 12 3 Anhang zur Bestimmung der Diffusions und Oberfl chenemissionskoeffizienten Beispiel f r eine Eingabedatei zur Bestimmung der Diffusions und Oberfl chenemissions koeffizienten mit dem Programm Maple und dem L sungsansatz p U f r die Klimafolgen K1 K2 und K3 Klimafolge KD analog gt restart Grundgleichung p U nach Newman Desorption parabelf rmige Anfangsverteilung gt kernelopts maxdigits gt interface displayprecision 1 Voreingestellter Wert 1 gt dgts 11 gt sizetxt 18 sizesymb 14 gt Digits dgts Voreingestellter Wert 10 gt cE 3 cem 3 c1 2 cm 3 cl ca cEp 3 cem 3 ca 2 cm 3 cl ca gt aT 1 Anfangszeitpunkt gt zT 29 Zeitschritte zT2 zT aTt1 gt T_txt readdata q Excel t txt 1 HF_MW readdata q Excel mw txt 1 HF 1 readdata q Excel pl txt gt 1 HF 2 readdata q Excel p2 txt gt 1 HF 3 readdata q Excel p3 txt gt 1 HF 4 readdata q Excel p4 txt 1 HF 5 HF 3 Versuchsreihe K1 K3 HF 6 HF 2 Versuchsreihe K1 K3 HF 7 HF 1 Versuchsreihe K1 K3
39. 2000 0 500 1000 1500 2000 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 T T T 1 0 500 1000 1500 2000 0 500 1000 1500 2000 0 0 0 100 200 300 Veit in Vs Veit in Vs BU DG rEl oe ES Fl o LA Abbildung 3 21 Darstellung des Verh ltniswertes E ber die Wurzel der Zeit t Serie I links und II rechts Klimafolge K2 oben K3 mittig und KD unten Die in dieser Arbeit ermittelten Daten zeigten einen in weiten Bereichen linearen Verlauf der Ver haltniszahl E ber die Wurzel der Zeit t siehe Abbildung 3 20 und Abbildung 3 21 Das Bestimmt heitsma R gibt Auskunft ber die Anpassungsg te der Graphen an eine Regressionsgerade F r die Klimafolgen K2 und K3 wurden f r das Bestimmtheitsma R Werte zwischen 0 9899 und 0 9999 in der Desorptionsphase berechnet In der Sorptionsphase der Klimafolgen K2 und K3 86 3 Versuche ergaben sich lediglich bei Serie Il etwas geringere BestimmtheitsmaBe der Minimalwert lag bei 0 92 Der Knick in den Kurven der Klimafolge KD bei Feuchtigkeitsabnahme siehe Abbildung 3 21 deutete auf die unterschiedlichen Transportmechanismen oberhalb und unterhalb des Faser sattigungspunktes hin Nach einer gewissen Trocknungszeit das hei t bei Vernachl ssigung einer von der Holzart abh ngigen Anzahl von Anfangszeitmesspunkten lie en sich die Messdaten unterhalb des Fasers ttigungspunktes gut mit einer Regressionsgerade abbild
40. 258 267 DOI 10 1080 0737393990891 7528 Luhmann T 2003 Nahbereichsphotogrammetrie Grundlagen Methoden und Anwendungen 2 Aufl Heidelberg Wichmann Luhmann T 2010 Close range photogrammetry for industrial applications In SPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing 65 6 S 558 569 DOI 10 1016 j isprsjprs 2010 06 003 Mannes D Sonderegger W Hering S Lehmann E Niemz P 2009 Non destructive determination and quantification of diffusion processes in wood by means of neutron imaging In Holzforschung 63 5 DOI 10 1515 HF 2009 100 Marra A A 1992 Technology of wood bonding Principles in practice New York Van Nostrand Reinhold Martin R E Moschler W W Jr 1970 Measurement of diffusion coefficients in wood by the Matano solution In Wood Sci 2 3 S 186 192 188 11 Literaturverzeichnis Meierhofer U Sell J 1979a Physikalische Vorgange in wetterbeanspruchten Holzbauteilen 2 Mitteilung Tragende Holzbauteile im Freien unter Dach In Holz als Roh und Werkstoff 37 6 S 227 234 DOI 10 1007 BF026081 93 Meierhofer U Sell J 1979b Physikalische Vorgange in wetterbeanspruchten Holzbauteilen 3 Mitteilung Trager mit direkter Wetterbeanspruchung In Holz als Roh und Werkstoff 37 12 S 447 454 DOI 10 1007 BF02614411 Mirianon F Toratti T Fortino S 2008 A Method to model wood by using ABAQUS finite element software Part 1 Constitutive mo
41. 4 Aufl Dietikon Baufachverl Serrano E Enquist B o J Assessment of the strain distribution in wood adhesive bonds by contact free measurement and finite element analyses Online verf gbar unter http www sp se sv index resources contact freedeformation Documents Contact_free_article pdf zuletzt gepr ft am 06 10 2014 Serrano E Enquist B 2005 Contact free measurement and non linear finite element analyses of strain distribution along wood adhesive bonds In Holzforschung 59 6 DOI 10 1515 HF 2005 103 Serrano E Enquist B 2010 Compression strength perpendicular to grain in cross laminated timber CLT In WCTE 2010 Conference Proceedings World Conference on Timber Engineering Trento Italy Shi S Q 2007 Diffusion model based on Fick s second law for the moisture absorption process in wood fiber based composites is it suitable or not In Wood Sci Technol 41 8 S 645 658 DOI 10 1007 s00226 006 01 23 4 Siau J F 1984 Transport processes in wood Berlin New York Springer Verlag Springer series in wood science Siau J F Avramidis Stavros 1996 The surface emission coefficient of wood In Wood and fiber science 28 2 S 178 185 Simpson W T Liu J Y 1991 Dependence of the water vapor diffusion coefficient of aspen Populus spec on moisture content In Wood Sci Technol 26 1 S 9 21 DOI 10 1007 BF00225688 Sj din J Serrano E Enquist B 2006 C
42. 7 bei Referenzstufe 0 blau und nach 24 h Trocknung rot Klimafolge KD Buche 2 Lamellen ru00s400ns0nnneennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 97 Abbildung 3 33 y Koordinate des Schnittes 0 links und x Koordinate des Schnittes 3 rechts bei Referenzstufe 0 und sechs weiteren Zeitstufen 10 0 h bis 105 24 h der Trocknungsphase K3 Pr fk rper aus Esche oben und Fichte unten jeweils aus einer Lamelle bestehend 2m amp 2 2m anna nam 98 Abbildung 3 34 Abstand Ay links und Ax rechts Referenzstufe 0 und sechs Zeitstufen 10 0 h bis 105 24 h der Trocknungsphase K3 Pr fk rper aus Esche oben und Fichte unten jeweils aus einer Lamelle bestehend 0s02200000000000000nn0nnnnnnnnnnnn nn nnnnnnnnnnnnene nennen 99 170 9 Abbildungsverzeichnis Abbildung 3 35 Zeitlicher Verlauf des mittleren Abstandes Axmw in den Trocknungsphasen K1 K2 K3 und KD Pr fk rper aus Esche links und Fichte rechts jeweils aus einer Lamelle bestehend Rot gestrichelte Linie markiert den Referenzabstand von 145 0 mm zum Zeitpunkt 1 52 0 BEER ROLE NEEENSER E A E E A A E IEESENE PERIEDFURGE UDESEUHEFAUEUESNEERUBCRFEVERENER 100 Abbildung 3 36 Mittlere Abstands nderung Axmw zum Referenzabstand 145 0 mm nach 24 h Trocknung Pr fk rper der Klimafolge K1 K2 und K3 links sowie KD rechts Pr fk rper aus einer Lamelle oben und aus zwei Lamellen unten n uu04
43. Anfangs und Randbedingen p anpassen siehe Abbildung 4 7 Gem den niedrigen Werten S E lagen die Daten der mittleren Holzfeuchte ausgedr ckt als Verh ltniswert E zu den meisten Zeitpunkten in unmittelbarer N he zur Ausgleichskurve p U Abbildung 4 8 zeigt die Messdaten und die Ausgleichskurve exemplarisch f r Pr fk rper aus Eiche und Fichte Die Regressionskurven verdeutlichten anschaulich die langsamere Feuchtig keitsabnahme der Eiche 1 1 0 84 0 84 k 06 061 m 1 N m X 0 44 ER 0 44 J 0 24 i 0 24 Oe o o _ 0 20000 60000 100000 0 20000 60000 100000 tinmin tinmin Abbildung 4 8 Messdaten rot und zugeh rige Ausgleichskurven gr n der Anfangs und Randbedingung p U Eiche links und Fichte rechts in der Trocknungsphase der Klimafolge K3 Serie I Eine gute Anpassung des Verh ltniswertes E an die Ausgleichskurve bedeutete nicht zwangs laufig eine gute Beschreibung der Verteilung der Holzfeuchte Uber den Querschnitt Vor allem bei der Klimafolge KD zeigten sich anhand des Mittelwertes der Summe der betragsm igen Ab weichungen F u die zum Teil erheblichen Unterschiede zwischen gemessener und berechneter Holzfeuchte siehe Abbildung 4 9 Die Messungenauigkeit der Holzfeuchtemessger te in den Bereichen hoher Feuchtigkeit wirkte sich hier sicherlich negativ aus Des Weiteren unterschieden sich die verwendeten Anfangszeitpunkte bei der Bere
44. Ax nach 24 h Trocknung Klimafolge K3 links und KD rechts Pr fk rper bestehend aus zwei Lamellen Rot gestrichelte Linie markiert den Referenzabstand zum Zeitpunkt t 0 Abbildung 3 38 und Abbildung 3 39 geben Auskunft ber die nderung der Querschnittsh he Die negativen Abstands nderungen Ay nahmen von der Trocknungsphase der Klimafolge K1 zu der Klimafolge KD merklich zu Analog zu den Verformungen bei Klimafolge KD in Richtung der Querschnittsbreite verringerte sich bei den verklebten H lzern aus Buche Fichte und L rche die H he deutlicher als bei Douglasie Eiche und Esche 1 20 1 00 4 0 80 4 in mm 88 Ay 25 Q S 0 20 2 8 0 00 Z 0 20 5 0 40 0 60 N 0 80 gt S 1 00 1 BU DG El ES 1 20 mm FI K1 1 mK2_1 mK31 1 0 00 0 50 1 00 1 50 2 00 2 50 3 00 3 50 BU DG EI ES FI LA mKD 1 Abbildung 3 38 Abstandsanderung Ay zum Referenzabstand 25 0 mm Maximalwerte oben und Minimalwerte unten Trocknungsphase der Klimafolge K1 K2 und K3 links sowie KD rechts Pr fk rper bestehend aus einer Lamelle 101 3 Versuche 1 20 8 0 80 4 3 50 4 3 00 4 2 50 2 00 Ay 55 in mm So 88 S 0 20 5 0 80 gt 2 1 00 1 20 K1_ 2 K2_2 MK3_2 1 50 1 00 4 0 50 4 MM 0 00 BU DG EI ES 2 50 3 00 3 50 BU DG El ES FI LA FI LA 0 00 r i
45. COSNT U NMX _ppn2q2t si 2 n e 1 TT l Kag 2 18 t 2 In sine gene 1 mit l 2 NITX In f x sin dx 2 19 0 und U1 Oberflachenfeuchtigkeit an der Stelle x 0 zum Zeitpunkt t 9 in Ausgleichsfeuchte Ua Oberfl chenfeuchtigkeit an der Stelle x zum Zeitpunkt t in Ausgleichsfeuchte Die mittlere Feuchtigkeit des K rpers ergibt sich aus dem Integral ber die Pr fk rperl nge l w t rjec t dx 2 20 0 Fur einen quaderf rmigen Pr fk per der Lange 2 a und eindimensionale Diffusion in x Richtung ergeben sich bei konstanter Verteilung der diffundierenden Substanz im Inneren zum Zeitpunkt t O und einer konstanten Oberfl chenfeuchtigkeit an den Stellen x a folgende Anfangs und Randbedingungen 34 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Die zugeh rige L sung lautet Crank 1975 u x t uo AUT NR ponpe lt 2n 1 rx tiy e 4a cos _ __ ui up T 42n 1 n Fa 2 21 mit Uo Feuchtigkeit des Pr fk rpers zum Zeitpunkt t 0 in Die mittlere Feuchtigkeit des K rpers ergibt sich bei Anwendung von Gleichung 2 20 zu w t uo 8 1 D 2n 1 2n2 t gt gt 4a u Ly ont i en Newman 1931a ber cksichtigt bei der analytischen L sung der Diffusionsgleichung 2 6 zus tzlich zu einer parabelf rmigen Anfangsverteilung zum Zeitpunkt t 0 noch einen Ober fl chenemissionskoeffizienten S Bei Betrachtun
46. Delaminierungspr fung festgestellt ob ein Produkt f r die Fl chenverklebung von Laubh lzern oder speziell behandelten H lzern geeignet ist Unabh ngig von der verwendeten Holzart bleibt die zu erf llende Leistungsanforderung bei der Delaminierungspr fung in den Mitgliedsstaaten des Europ ischen Komitees f r Normung CEN fast immer dieselbe Nur f r Eiche gilt seit Ausgabe 2013 der ma geblichen Norm DIN EN 301 eine Ausnahme Diese normative Festlegung bedarf jedoch nach Auffassung des Autors einer kritischen Auseinandersetzung da sich die pr fungsrelevanten Eigenschaften bei ann hernd allen Holzarten merklich unterscheiden Hier sind vor allem das Sorptions und Desorptionsverhalten sowie das Schwind und Quellverhalten zu nennen die holzartenspezifisch zu mehr oder weniger stark ausgepr gten Feuchtegradienten und Spannungsintensit ten f hren 13 1 Einleitung Im Bauwesen basiert das Sicherheitskonzept blicherweise auf der Einhaltung eines Sicherheits abstandes zwischen berechneter Beanspruchung und Beanspruchbarkeit Das Leistungskriterium der Delaminierungspr fung ist der Sch digungsgrad der Klebstofffuge der visuell beurteilt wird Die Vorg nge die sich in einem Pr fk rper der Kurzeitpr fung im Vergleich zu einem Bauteil im Gebrauch abspielen sind weitgehend ungekl rt Forschungsbedarf besteht insbesondere hinsichtlich der auftretenden feuchteinduzierten Beanspruchung unter den Randbedingungen des Pr fverfahre
47. Ende der Trocknung deutlich flacher als bei der Eiche Die Abgabe der h heren Menge an Feuchtigkeit erfolgte also im hygroskopischen Bereich bei einer gleichm igeren Verteilung des Feuchtegehalts ber den Querschnitt Die Darstellung der Holzfeuchtigkeit ber den Querschnitt zu einem fr heren Zeitpunkt der Trocknungsphase erschien bei der Klimafolge KD nicht sinnvoll da bei hoher Holzfeuchtigkeit oftmals keine oder nicht verl ssliche Daten gemessen wurden ALLEN ER EEEE BU DG El ES FI LA cah eag tad BU DG El ES FI LA BU DG El ES FI LA Abbildung 3 18 Betragsm ige Differenz der Holzfeuchte AUp kor zwischen Messpunkt P1 und P2 zu den Messzeitpunkten w hrend der Trocknungsphase der Serie I und Il Darstellung der 5 und 95 Quantile als Whisker der oberen und unteren Quartile und der Mediane als Boxplot sowie der Mittelwerte und der Maximalwerte rotes x Klimafolge K2 oben K3 mittig und KD unten 81 3 Versuche Feuchtegradienten verursachen feuchteinduzierte Spannungen Als ein Ma f r die Gr e der Gradienten diente zun chst die betragsm ige Holzfeuchtedifferenz zwischen benachbarten Messstellen zu den jeweiligen Messzeitpunkten siehe Abbildung 3 18 Allerdings ergab die Aus wertung der Holzfeuchtedifferenzen gro e unrealistisch wirkende Schwankungen an aufeinander folgenden Zeitpunkten Dies galt f r die Sorptionsphase noch mehr als f r die Desorptionsphase Der Vergleich der H lzer anhan
48. Feuchtetransportverhalten bedeuten dass Fichte in einem Bauwerk sehr schnell auf Luftfeuchtewechsel reagieren und daher schon recht bald eine merkliche Ver nderung der Feuchtegradienten aufweisen wird Demgegen ber muss bei einem Eichentragwerk ber eine l ngere Zeitdauer ein ung nstiges Klima herrschen bis die maximalen Gradienten auftreten Mit Einf hrung der DIN EN 302 2 2013 wurde die maximale Trockenzeit bei der Delaminierungs pr fung begrenzt Am Ende einer 30 st ndigen Trocknung darf die Masse des Pr fk rpers die Ausgangsmasse vor der W sserung um nicht mehr als 8 bersteigen ansonsten ist der Pr f k rper zu verwerfen Die Versuche mit 24 st ndiger und 27 st ndiger Trocknungsdauer zeigten dass Esche und Eiche am langsamsten trockneten und diese Bedingung wohl am schwersten erf llen k nnen Um die Forderung der DIN EN 302 2 2013 sicher zu erf llen m ssen daher gege benenfalls manche Holzarten mit einer h heren als der empfohlenen Luftgeschwindigkeit ge trocknet werden Dies f hrt allerdings zu noch h heren Gradienten und das Erf llen der An forderungen hinsichtlich der Delaminierung wird weiter erschwert Die Klimabedingungen der Klimafolgen K2 und K3 f hrten zu einer Holzfeuchtigkeit die in den ge w nschten baupraktischen Bereichen lag Der Vergleich mit Messdaten von Meierhofer und Sell 1979a 1979b best tigte die gew hlten Umgebungsbedingungen Die Vergleichsdaten basierten auf Holzfeuchtemessungen
49. Holz feuchtigkeit noch etwas ber dem Fasers ttigungspunkt lag 120 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten 4 2 Ergebnisse Die nachstehenden Tabellen beinhalten die Diffusionskoeffizienten die fur die jeweilige Trock nungsphase der drei betrachteten Klimafolgen K2 K3 und KD ermittelt wurden Tabelle 4 2 listet die Diffusionskoeffizienten D auf die eine Ausgleichsrechnung k A unter der Annahme einer konstanten Anfangsverteilung der Holzfeuchtigkeit ber den Querschnitt und ohne Ber cksichti gung eines bergangswiderstandes ergab Tabelle 4 3 gibt die Diffusionskoeffizienten D wieder die aus der Anpassung der Messdaten an eine Regressionskurve p A bei Annahme einer parabel f rmigen Anfangsverteilung der Holzfeuchtigkeit ber den Querschnitt und ohne Ber cksichtigung eines bergangswiderstandes folgte Tabelle 4 4 und Tabelle 4 5 geben Auskunft ber die Diffusionskoeffizienten D und Oberfl chenemissionskoeffizienten S die bei einer parabelf rmigen Anfangsverteilung der Holzfeuchtigkeit ber den Querschnitt und Ber cksichtigung eines ber gangswiderstandes p U bestimmt wurden Tabelle 4 2 Diffusionskoeffizienten D Anfangs und Randbedingung k A Anfangs Klima Trocknungs Ke ur m s Randbed folge klima BU FI zeae os ots a 2 a ans a0 are 181 300 mon ae gt Li 4080 eos 026 568 7 85 105 803 u ons ass 820 397 s64 15 614 g
50. Holz ist gering mit zunehmender Feuchtigkeit nimmt die Leitfahigkeit zu und der elektrische Widerstand wird deutlich kleiner Gann 2002 Gr nde f r ein ungenaues Messen k nnen unter anderem in dem geringen elektrischen Widerstand bei hoher Holzfeuchtigkeit in der Temperatur kompensation und in den Holzkennlinien liegen Die Kontrolle der mit den Holzfeuchtemess geraten ermittelten Werte erfolgte anhand eines Vergleichs mit der mittleren nach der genauen Darrmethode bestimmten Holzfeuchte Ugar F r jeden Messzeitpunkt wurden dazu die Uber den Pr fk rper verteilten Messwerte und eine nach Gleichung 3 1 zus tzlich ber cksichtigte Ober fl chenfeuchtigkeit mittels Gleichung 3 2 zu einem Mittelwert upuw zusammengefasst siehe Abbildung 3 7 Abbildung 3 7 Schematische Darstellung des Holzfeuchteverlaufs ber den Querschnitt eines Pr fk rpers der Klimafolgen K2 und K3 Unter der Annahme dass der Holzfeuchteverlauf ber den Querschnitt einer Parabelfunktion folgt l sst sich die Holzfeuchte ur am Rand n herungsweise ermitteln F r die Pr fk rper der Klima folgen K2 und K3 gilt Upi a Upo a ao Ups 7 E 3 1 Up4 x apg mit Upo Holzfeuchtigkeit an der Stelle x apo in Holzfeuchtigkeit am Rand Uri Holzfeuchtigkeit an der Stelle x ar in Holzfeuchtigkeit Messstelle P1 Upa Holzfeuchtigkeit an der Stelle x ar 0 K rpermitte in Holzfeuchtigkeit Messstelle P4 Bei Verwendung der Gleichun
51. In Europa mit H hen zwischen 30 und 40 m Beheimatet in Nordamerika und kommt dort entlang der Pazifikk ste von British Columbia bis Nordmexiko und ostw rts bis fast an die Pr rie vor 1827 von D Douglas nach England eingef hrt in Deutschland erstmals 1879 bestandweise angebaut und heute zu einem wichtigen Forstbaum geworden Hat neben Pappel die h chste Wuchsleistung und kann auf gleichem Standort die Wuchsleistung der Fichte um ber 100 bertreffen Pseudotsuga menziesii Stattliche B ume mit H hen von 20 bis 40 m bei Stammdurchmessern bis ber 1 m auf g nstigen Standorten auch bis 50 und mehr Meter hoch und bis 2 0 m stark Beide Arten Eiche Stieleiche und Traubeneiche sind ber fast ganz Europa bis Kleinasien verbreitet sie fehlen Quercus nur in Mittel und Nordskandinavien sowie in Teilen Spaniens wobei das robur Verbreitungsgebiet der Stieleiche sowohl nach Norden als auch nach Osten weiter reicht als das der Traubeneiche Seit alter Zeit in Kultur und nach der Rotbuche forst und holzwirtschaftlich die wichtigste einheimische Laubholzart Gro er Baum mit H hen bis 30 bis 40 m und Durchmessern um 1 0 m mitunter auch bis Esche 1 7 m stark ber ganz Europa bis zum Kaukasus und Vorderasien verbreitet Baum der Fraxinus Ebene und des niedrigen Berglandes In Niederungen und Auew ldern stellenweise in Excelsior gr eren Horsten oder kleinen Best nden h ufiger Stra en und Alleebaum Seit langem und mit vie
52. Indizes ausgedr ckten Richtungen entsprachen der Notation der Software Ansys siehe Abbildung 2 12 Die Werte fur Elastizitats und Schubmoduli wurden DIN 68364 1979 entnommen sofern Angaben vorhanden waren Andernfalls basierten die Daten auf Vorreiter 1965 Forest Products Laboratory 1999 Neuhaus 2011 Die Poissonzahlen waren in Vorreiter 1965 Forest Products Laboratory 1999 angegeben Die Quell und Schwindma e verstehen sich je 1 Holzfeuchteanderung und sind Mittelwerte nach Sell 1997 Die Angaben zu den Quell und SchwindmaBen gelten unterhalb des Fasersattigungspunktes oberhalb wurden die Werte zu Null gesetzt In Faserlangsrichtung wurden die Quell und SchwindmaBe generell mit dem Wert 138 5 Finite Elemente Berechnungen Null angenommen Die Eingabe der spezifischen Warmekapazitat erfolgte als Kehrwert der Roh dichte sodass das Produkt der beiden Materialkennwerte den Wert 1 ergab Tabelle 5 3 Mittlere Festigkeiten nach DIN 68364 2003 f r fehlerfreie normalklimatisierte H lzer Holzart Art Festigkeit der Festigkei FI LA BU DG El ES Biegungt in Nimme 120 10 os 15 so o Druck _inNmme 60 sa s so 5 65 Zur Einschatzung der berechneten Vergleichsspannungen dienten die Kennwerte der Biege festigkeit fm nach DIN 68364 2003 als Referenz Die in Tabelle 5 3 angegebenen Festigkeiten wurden an kleinen fehlerfreien Proben parallel zur Faserrichtung des Holzes ermittelt Die Diffusions
53. Ort und die r umlichen Variation der Konzentration c miteinander in Beziehung Mathe matisch wird der Zusammenhang mit einer Differentialgleichung erster Ordnung bez glich der Zeit und zweiter Ordnung bez glich des Ortes ausgedr ckt Die L sung der Differentialgleichung ist nur f r bestimmte Rand und Anfangsbedingungen analytisch m glich Andernfalls sind numerische Verfahren zur Darstellung des Konzentrationsverlaufs anzuwenden Bei Feuchtetransportvorg ngen in einer Holzkonstruktion liegt unter realen Umgebungs bedingungen nahezu immer der instation re Fall vor der durch zeitlich und r umlich ver nderliche Gradienten gekennzeichnet ist Verschiedene Potenziale k nnen als Ursache f r den Diffusions prozess betrachtet werden siehe Abschnitt 2 4 1 Statt einer nderung der Feuchtekonzentration c wie in den Gleichungen 2 4 und 2 5 angesetzt wird in dieser Arbeit die nderung der Holz feuchtigkeit u als Ursache f r den Feuchtetransport verwendet Im Vergleich zu anderen Gr en ist die Holzfeuchtigkeit u ein praktischer Wert und messtechnisch leicht zu erfassen Die auf verschiedenen Ursachen basierenden Diffusionskoeffizienten lassen sich bei Ber cksichtigung der jeweiligen Einheit ineinander berf hren F r den eindimensionalen Fall l sst sich Gleichung 2 5 daher folgenderma en umformulieren u a w d u pp _ 2 6 t Oax Ox dx 12e Die mathematische Beschreibung der Diffusion basiert auf den Gleichungen d
54. Rohdichte im Mittel bei etwa 50 bis 60 liegt Niemz 1993 Somit weist Holz eine gro e innere Oberfl che auf und nimmt stets so lange Feuchtigkeit aus der Um gebungsluft auf oder gibt sie an diese ab bis sich ein Gleichgewichtszustand einstellt Neben der Adsorption sorgen Kapillarkr fte f r eine nderung des Holzfeuchtegehalts Basierend auf der Kondensation von Wasserdampf in den Hohlr umen des Holzes wird dieser Vorgang als Kapillar kondensation bezeichnet Chemisorption Physisorption und Kapillarkondensation sind weit gehend parallel laufende Prozesse wobei zwischen 0 und etwa 6 Holzfeuchtigkeit aus schlie lich Chemisorption zwischen 6 und ungef hr 15 Holzfeuchtigkeit vor allem physi kalische Adsorption und dar ber hinaus Kapillarkondensation die Feuchtezunahme bestimmen siehe Abbildung 2 6 und Kollmann 1944 Zur Beschreibung der Sorptionseigenschaft von Holz sind sowohl der Fasers ttigungspunkt als auch die Ausgleichsfeuchtigkeit bei Umgebungsklima von besonderer Bedeutung Die Aus gleichsfeuchtigkeit auch als Gleichgewichtsfeuchte bezeichnet beschreibt das holzarten abh ngige Feuchtespeicherverm gen das sich bei Sorptionsgleichgewicht mit dem Dampfdruck der Atmosph re einstellt In der Praxis wird die Ausgleichsfeuchtigkeit beispielsweise mit Diagrammen den Sorptionsisothermen bestimmt Diese beruhen meist auf den Messdaten die an Probek rpern aus Sitka Fichte von W K Loughbrough ermittelt und von Hawley
55. T T 0 T T T T T T 0 10000 30000 60000 0 20000 60000 100000 tin min tin min Abbildung 4 13 Links mittlere betragsm ige Abweichung F u zu verschiedenen Messzeitpunkten t bei den Anfangs und Randbedingungen k A gr n p A magenta und p U blau Mittelwert ber alle Messzeitpunkte als gestrichelte Linie Rechts Messdaten rot und zugeh rige Ausgleichskurven bei den Anfangs und Randbedingungen k A gr n p A magenta und p U blau Buche in der Trocknungsphase der Klimafolge K2 Serie I 128 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten 4 3 Diskussion Die durchgef hrten Regressionsanalysen basieren auf drei unterschiedlichen Ausgleichskurven Die Auswertung zeigt dass der L sungsansatz p U die Transportvorg nge in den Pr fk rpern am besten beschreibt Im Gegensatz zu den beiden anderen betrachteten L sungsans tzen f hrt die Anpassung der Messdaten an die Regressionskurve nicht nur zu Diffusions sondern auch zu Oberfl chenemissionskoeffizienten Die Summe der Abweichungsquadrate S E ergab Werte im Bereich von 1 10 die oftmals um eine Gr enordnung kleiner als die Abweichungen vergleich barer Untersuchungen sind siehe beispielsweise Cai und Avramidis 1997 Langrish und Bohm 1997 Shi 2007 Die gute bereinstimmung der Messdaten mit den Rechenwerten best tigt die G ltigkeit der Fickschen Gesetze und der Randbedingungen f r das betrachtete Diffusions problem Die verwendeten L sung
56. des Einflusses der Feuchtigkeit auf die wesentlichen Eigenschaften des Holzes kann anhand des Fasers ttigungspunktes siehe Abbildung 2 4 erfolgen Bei Vorhandensein von freiem fl ssigem Wasser bewegt sich die Holzfeuchtigkeit in dem sogenannten kapillaren Bereich oberhalb des Fasers ttigungspunktes Die Zellw nde haben bis zur S ttigung Wassermolek le gebunden frei tropfbares ungebundenes Wasser befindet sich in den Zellhohlr umen Der so genannte hygroskopische Bereich unterhalb des Fasers ttigungspunktes ist vor allem durch die Wasserspeicherung in den Zellw nden gekennzeichnet Wasser kommt nur noch dampff rmig in den Lumen vor und die Zellw nde sind nicht mehr mit gebundenen Wassermolek len ges ttigt Kollmann 1951 BOUND WATER N 71 a N N N N sry 4 Sse N ood L A N x NOT SATURATED Abbildung 2 4 Schematische Darstellung der vorhandenen Feuchtigkeit innerhalb einer Holzzelle Links ber mittig bei und rechts unterhalb der Fasers ttigung Skaar 1988 20 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Viele physikalische und technische Eigenschaften des Holzes h ngen im hygroskopischen Bereich von der Holzfeuchtigkeit ab So nehmen beispielsweise E Modul und Festigkeitswerte unterhalb des Fasers ttigungspunktes mit sinkender Holzfeuchtigkeit zu Im kapillaren Bereich ndern sich die Materialkennwerte des Holzes praktisch nicht mehr Daher ist der Faser s t
57. des mittleren Abstandes Axmw in den Trocknungsphasen K1 K2 K3 und KD Pr fk rper aus Esche links und Fichte rechts jeweils aus einer Lamelle bestehend Rot gestrichelte Linie markiert den Referenzabstand von 145 0 mm zum Zeitpunkt t 0 Auffallend gro e Unterschiede ergaben sich bei Klimafolge KD die jedoch keine Gruppierung nach Laubholz oder Nadelholz zulie siehe auch Abbildung 3 37 Abbildung 12 5 und Abbildung 12 6 im Anhang 12 2 geben die maximalen und minimalen Abstands nderungen Ax der betrachteten Holzarten und Klimafolgen wieder BU DG EI ES FI LA BU DG EI ES FI g 0 50 4 0 00 H i i 0 00 agg e we Fr 4 00 w 0 50 n 6 00 L00 8 00 S 1 50 10 00 K1 1 mK21 mK31 EKD 1 BU DG EI ES FI LA BU DG El FI g 0 50 Kuh o 1 J p 2 00 4 0 00 E n wii _ er 4 00 _ 0 50 Ed 3 10 300 1 50 10 00 KL2 mK22 mK32 EKD 2 Abbildung 3 36 Mittlere Abstands nderung Axyw zum Referenzabstand 145 0 mm nach 24 h Trocknung Pr fk rper der Klimafolge K1 K2 und K3 links sowie KD rechts Pr fk rper aus einer Lamelle oben und aus zwei Lamellen unten 100 3 Versuche m ST E 143 9 E 141 0 lt 139 9 137 9 T 40 20 0 20 y Koordinate in mm BU DG El Axin mm 40 S f nn e 143 0 141 0 137 0 20 0 20 40 y Koordinate in mm A Ref Abbildung 3 37 Abstand
58. die Ausgleichskurven p A und p bei Annahme eines unendlich hohen beziehungsweise endlichen Oberfl chenemissionskoeffizienten vergleichbare Ergebnisse 130 5 Finite Elemente Berechnungen 5 Finite Elemente Berechnungen 5 1 Methode 5 1 1 Vorbemerkung Die Berechnung von feuchteinduzierten Verformungen und Spannungen erfolgte mittels der Finite Elemente Methode mit dem Ziel das holzartenspezifische Verhalten in den unterschied lichen Klimata aufzuzeigen Dabei stellte die Software Ansys Workbench Version 14 5 7 ANSYS Inc 2013 die Umgebung und Oberfl che zur Modellierung der Geometrie und zur numerischen Simulation der Aufgabenstellung dar F r allgemeine Informationen zu der Finite Elemente Methode und den Anwendungsm glichkeiten des Programms Ansys Workbench sei auf Gebhardt 2011 verwiesen Die in den Versuchsreihen Sorption Desorption und optische Messungen betrachteten Pr f k rper bildeten die Grundlage f r die Finite Elemente Modelle Die Systeme verwendeten die mittels Regressionsanalyse berechneten Feuchtetransportkoeffizienten als Materialkenngr en Somit lie sich der Holzfeuchteverlauf zu beliebigen Zeitpunkten als eine indirekte aus den Trocknungsvorg ngen resultierende Einwirkung aufbringen Die Validierung des numerischen Modells erfolgte anhand von Vergleichen mit den Ergebnissen der beiden Versuchsreihen Sorption Desorption und optische Messungen C A Zuweisen der Anfangsho
59. enden Neuberechnung der h Werte reduzierte sich sukzessive die Summe der Abweichungsquadrate S E siehe Abbildung 4 2 und Abbildung 4 3 Eine Differenz der vorgegebenen h Werte kleiner als 1 10 bestimmte das Ende der Iterationsschleife 9 0 071 5 4 2 0 000254 0 04 amp ie ee A 0 034 0 000247 0 021 0 000234 0 01 o o o o 0 000224 0 200 400 600 800 1000 0300 0310 0320 h S D h S D Abbildung 4 2 Summe der Abweichungsquadrate S E bei verschiedenen Verh ltnissenh S D Darstellung aller Iterationsschritte links und der Ergebnisse in der N he der Iterationsgrenzen rechts 118 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten Die Summe der Abweichungsquadrate S E der gemessenen Daten von der berechneten Aus gleichskurve folgte der Beziehung n 2 S E X En E 4 3 i 1 mit S E Summe der Abweichungsquadrate zwischen den mittels Ausgleichskurve berechneten Werten Er und den Messdaten E ber n Zeitschritte 4 9 0 007 Re 0 006 0 0054 9 n 1 x10 0 004 z a amp 0 003 A l on x 0 002 Ka 0 0014 r En an r r 0 10 20 30 0 10 20 30 Iterationsschritt Iterationsschritte Abbildung 4 3 Summe der Abweichungsquadrate S E links und Ver nderung des Diffusionskoeffizienten D rechts bei zunehmenden Iterationsschritten Die G te des Ergebnisses zeigte sich sowohl in der Gr enordnung der Summe der Ab weichungsquadrate S E als auch anhand der b
60. gt 60 mm siehe Abbildung 3 1 Das Verkleben der Pr fk rper erfolgte gem den Herstellerangaben mit dem Klebstoffsystem Dynea Prefere 4040 5839 einem handels blichen PRF Klebstoff Die Wahl eines flexibel einsetzbaren Klebstoffsystems er m glichte die Anwendung der gleichen Verklebungsparameter bei allen ausgesuchten Holzarten 64 3 Versuche Abbildung 3 1 Abmessungen eines aus zwei Lamellen verklebten Pr fk rpers der Versuchsreihe optische Messungen Oberflachen teilweise mit Aluminiumfolie abgeklebt Das Aufbringen einer selbstklebenden diffusionssperrenden Aluminiumfolie siehe Abbildung 3 1 bewirkte dass der Feuchtigkeitstransport je nach simulierter Umgebungssituation entweder aus schlie lich in transversaler oder haupts chlich in longitudinaler Richtung erfolgte In Anlehnung an einen Brettschichtholztr ger in einem Bauwerk verlief der Diffusionsstrom bei den Pr fk rpern mit abgeklebten Ober Unter und Stirnseiten nur zu den Schmalseiten hin Zur Simulation der Feuchtetransportvorg nge w hrend einer Delaminierungspr fung wurden lediglich die Ober und Unterseiten eines Pr fk rpers diffusionsdicht abgeklebt Die ma gebliche Feuchtebewegung fand daher in Faserl ngsrichtung statt 3 1 4 Holzarten In den Versuchsreihen Sorption Desorption und optische Messungen wurden Untersuchungen mit sechs verschiedenen Holzarten drei Nadelh lzer und drei Laubh lzer durchgef hrt Ausgew hlt wurden
61. s U1 Oberfl chenfeuchtigkeit zum Zeitpunkt t Ausgleichsfeuchte in Us Oberfl chenfeuchtigkeit in Abh ngigkeit von der Zeit t in 2 4 4 Analytische L sungen der Diffusionsgleichungen Eine Vorgehensweise zur analytischen L sung der Differentialgleichung f r das Diffusionsproblem bei vorgegebenen Anfangs und Randbedingungen wird nachstehend wiedergegeben Das Diffusionsproblem wird hierbei mit Hilfe des Separationsansatzes gel st Weitere m gliche Ver fahren sind die Laplace Transformation oder numerische Methoden Grundlegende und aus 31 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik f hrliche Arbeiten zu den mathematischen L sungsmethoden sind unter anderem von Crank 1975 Baehr und Stephan 2010 sowie Carslaw und Jaeger 2011 ver ffentlicht Gem 2 Fickschen Gesetz beschreibt eine lineare partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung Gleichung 2 6 den eindimensionalen Feuchtigkeitstransport zu den Randfl chen eines K rpers unter der Voraussetzung eines konstanten Diffusionskoeffizienten Der K rper sei ein Quader dessen Dicke im Vergleich zu seiner L nge und H he gering ist Mit Anwendung des Separationsansatzes und Trennung der Variablen werden Produktans tze der Form u x t X x T t 2 9 zur L sung der Differentialgleichung gew hlt Durch Einsetzen der Gleichung 2 9 in 2 6 folgt dT t d X x e De 2 10 X x Er D T t T 2 10 und nach Umformung 2 1 d
62. to evaluate the diffusivity from unsteady state sorption measurements In Drying Tech 12 8 S 1863 1876 DOI 10 1080 07373939408962210 Wads L 1994b Unsteady state water vapor adsorption in wood an experimental study In Wood and fiber science 26 1 S 36 50 Wangaard F F Granados L A 1967 The effect of extractives on water vapor sorption by wood In Wood Science and Technology 1 4 S 253 277 DOI 10 1007 BF00349758 Weichert L 1963 Untersuchungen Uber das Sorption und Quellungsverhalten von Fichte Buche und Buchen PreBvollholz bei Temperaturen zwischen 20 und 100 C In Holz Roh Werkst 21 8 S 290 300 DOI 10 1007 BF02610962 Weing rtner B 2009 Entwicklung im Forst zuk nftiger Baumbestand Bachelor s Thesis in der Fachrichtung Holzbau Technische Universit t M nchen Lehrstuhl f r Holzbau und Baukonstruktion 194 11 Literaturverzeichnis Werner G Steck G 1991 Holzbau Teil 1 Grundlagen 4 Aufl Dusseldorf Werner Werner Ingenieur Texte 48 Wu Q Milota M R 1994 Effect of creep and mechano sorptive effect on stress development during drying In Drying Tech 12 8 S 2057 2085 DOI 10 1080 07373939408962219 Zhou H Z Zhu E C Fortino S Toratti T 2010 Modelling the hygrothermal stress in curved glulam beams In The Journal of Strain Analysis for Engineering Design 45 2 S 129 140 DOI 10 1243 03093247JSA563 Zillig W 2009 M
63. und Verformung fl chenhaft Mit der Verwendung eines Stereo kamerasystems lassen sich die Koordinaten eines Messpunktes in den synchron aufgenom menen linken und rechten Kamerabildern mit photogrammetrischen Methoden dreidimensional bestimmen Bei der Berechnung unterteilt das Messsystem das Oberfl chenmuster in eine Viel zahl von Bildausschnitten den sogenannten Facetten und ordnet den Bildpixeln Koordinaten zu Jede g ltige Facette stellt nach der Berechnung einen Messpunkt dar siehe Abbildung 2 19 Abbildung 2 19 Mit Spr htechnik aufgebrachtes Oberfl chenmuster links 15 x 15 Pixelfacetten mit zwei Pixeln Rand berlappung rechts Quelle linkes Bild Autor rechtes Bild GOM mbH 2009a Abbildung 2 20 zeigt ein Facettenpaar der linken und rechten Kamera in zwei Laststufen Stage 0 stellt den nicht verformten Referenzzustand dar und Stage 5 einen verformten Zustand nach f nf Zeitschritten Das verformte gr ne Viereck ergibt sich aus dem Vergleich des Referenzmusters mit dem deformierten Muster ber die Eckpunkte der Facetten werden aus dem linken und rechten Kamerabild die dreidimensionalen Koordinaten des Facetten Mittelpunktes bestimmt Nach sukzessiver Berechnung aller Stufen sind die Verschiebungen der erfassten Messpunkte zu den jeweiligen Zeitpunkten bekannt Stage Left image Stage 5 Left Image er eee BEE i Abbildung 2 20 Facettenpaar des linken und rechten Kamerabildes Das wei ges
64. verwenden ein Bildkorrelationssystem unter anderem zur Bestimmung von Materialkennwerten verschiedener Holzarten Mit einem 2D beziehungsweise 3D Kamerasystem jedoch punktuell aufgebrachten Messmarken wurden Untersuchungen zu ausgeklinkten Tr gern Drei und Vier Punktbiegetr gern Pr fk rpern mit Beanspruchungen in unterschiedlichen Winkeln zur Faser Stabd belverbindung und Schwalben schwanzverbindung durchgef hrt Franke et al 2004 2005 2006 2007 2008 Schwark et al 2004 Rautenstrauch et al 2010 Feuchteinduzierte Verformungen wurden punktuell am oberen und unteren Ende eines in Streifen geschnittenen Brettschichtholzquerschnitts gemessen und ausgewertet um die inneren Dehnungs und Spannungszust nde eines Tr gers aufgrund von Feuchtewechseln beurteilen zu k nnen J nsson 2001 J nsson und Svensson 2004 J nsson 2004 2005 Einen hnlichen Versuchsaufbau verwenden Angst und Malo 2012 die f r die Dehnungsmesser einen Video extensometer ebenfalls ein ber hrungslos arbeitendes kamerabasiertes Messsystem nutzen Mittels Videoextensometer jedoch unter Verwendung eines Specklemusters untersuchen Niemz et al 2007 den Einfluss der Klebstoffart und der Fugendicke fl chenhaft bei L ngszugscher proben Anhand von Anwendungsbeispielen aus dem Bereich des Holzes und der Holzwerkstoffe stellen M ller et al 2005a die Electronic Speckle Pattern Interferometry ESPI vor ESPI ist eine ber hrungslose Messmethode bei
65. zeigt die Form nderungen an Holzquerschnitten die aus einer Stammscheibe einer Buche herausgeschnitten wurden Die Stammscheibe ist nass und die ausgeschnittenen Proben sind gedarrt fotografiert An der Form der Proben ist zu erkennen dass das Ausma des Schwindens richtungsabh ngig ist blicherweise ist das Quellen und Schwinden in tangentialer Richtung ungef hr doppelt so gro wie in radialer Richtung In longitudinaler Richtung ist die L ngen nderung bei gew hnlichen Holzarten etwa um den Faktor 1 10 kleiner als in radialer Richtung und praktisch meist vernachl ssigbar 24 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Die holztypischen Richtungsbezeichnungen sind Raumachsen eines kartesischen Koordinaten systems und basieren auf der Anatomie eines Baumquerschnitts Die Achse in longitudinaler Richtung verlauft dabei parallel zur Langsfaser in radialer Richtung parallel zu dem Radius eines Jahrrings und in tangentialer Richtung parallel zur der Tangente eines Jahrrings siehe Abbildung 2 9 f fd iy Wine Abbildung 2 9 Holzprobe mit Kennzeichnung der drei anatomischen Hauptrichtungen longitudinal radial und tangential Die Ma zahlen f r das Quellen gegen ber dem Schwinden unterscheiden sich kaum voneinander h ngen jedoch von der Holzart ab und streuen auch innerhalb einer Gattung Generell nimmt das Quell und Schwindma mit wachsender Rohdichte zu Die auftretenden Verformungen sind weit gehend reversibel
66. zwischen Pr fk rperrand und Innerem Oyin N mm Pe N N N 858383838 oO K2 K3 KD EBU MBUI MDG MDGII MEI MEI MES MESI MFII MFI MLA MLA l BU DG E ES Fi LA Abbildung 5 25 Maximale Vergleichsspannung ov des gesamten Pr fk rpers Serie und Il Betrachtung von elf Zeitpunkten bei 24 st ndiger Trocknung Kennwerte der Biegefestigkeit fm als gestrichelte Linien Als Kennwert zur Einsch tzung der Gr enordnung der berechneten den r umlichen Spannungs zustand beschreibenden Vergleichsspannung ov diente die Biegefestigkeit fn nach DIN 68364 2003 siehe Abbildung 5 25 Die angegebene Biegefestigkeit liegt jeweils etwas ber der Zugfestigkeit in Faserl ngsrichtung siehe Tabelle 5 3 Die Festigkeit von Holz h ngt allgemein vom Winkel zwischen Beanspruchungs und Kraftrichtung ab und so betr gt die Zugfestigkeit senkrecht zur Faser bei kleinen fehlerfreien Nadelholzproben nur etwa 2 bis 4 der L ngszug festigkeit bei Laubh lzern etwa 4 bis 5 Neuhaus 2011 Generell gilt die Anforderung dass die Festigkeit der Klebstoffverbindung nicht geringer als die Festigkeit des Holzes sein sollte Der Verh ltniswert ov fm lag bei den Klimafolgen K2 und K3 sowohl bei Betrachtung der Fuge als auch bei Betrachtung des gesamten Pr fk rpers meist deutlich unter 0 5 Allein bei dem Modell BU K3 II mit einem geringen bergangswiderstand und daher sehr hohen Spannungswerten zu Beginn der Berechnung ergab si
67. 0 00 m E 0 20 aw l 050 52 1 1 HH in 0 60 4 3 00 EKD 2 Abbildung 3 39 Abstandsanderung Ay zum Referenzabstand 55 0 mm Maximalwerte oben und Minimalwerte unten Trocknungsphase der Klimafolge K1 K2 und K3 links sowie KD rechts Pr fk rper bestehend aus zwei Lamellen In der Trocknungsphase der Klimafolgen K1 bis K3 nahm die Querschnittsh he am linken und rechten Pr fk rperrand deutlich ab mittig fiel die Ver nderung merklich kleiner aus Bei Klima folge KD und Feuchtigkeitstransport zu den Stirnseiten zeigten vor allem Buche Fichte und L rche eine deutliche Abnahme der Querschnittsh he am Rand Eiche Douglasie und Esche wiesen eine insgesamt gleichm igere und geringere Abnahme auf siehe Abbildung 3 40 Bei allen betrachteten Holzarten und Klimafolgen vergr erte sich w hrend der Trocknungsphase also die Querschnittsfl che zwischen den u eren Schnitten zun chst unterschiedlich stark bevor sich dann Querschnittsbreite und h he verringerten 54 5 53 5 53 0 52 5 52 0 54 9 Ayin mm 100 50 x Koordinate in mm BU 54 0 0 50 DG EI 100 Ayin mm 100 50 0 50 100 x Koordinate in mm ES u lA Ref Abbildung 3 40 Abstand Ay nach 24 h Trocknung Klimafolge K3 links und KD rechts Pr fk rper bestehend aus zwei Lamellen Rot gestrichelte Linie markiert den Referenzabstand zum Zeitpunkt t 0 102 3 Versuche
68. 0 00 i BU DG El ES FI LA 0 80 1 50 0 00 E BU DG El ES Fl LA lt 1 00 2 05 zZ E 1 50 0 00 BU DG El ES FI LA 2 00 2 50 0 00 E 500 BU DG El ES FI LA E 0 50 1 50 E x lt lt 1 00 gt 1 00 2 0 50 E 150 0 00 BU DG El ES Fl LA 2 00 eoptM meFEM tFEMII Abbildung 12 7 H chstwerte der Abst nde max Ax links und min Ay rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Klimafolge K2 oben K3 mittig und KD unten Pr fk rper aus einer Lamelle 210 12 Anhang 1 00 0 00 0 80 BU DG FI LA E E 0 50 0 60 c lt 0 40 gt 1 00 x lt 0 20 1 50 0 00 BU DG El ES FI LA 2 00 2 50 0 00 E 2 00 4 BU FI E E 1 00 1 50 lt lt 1 00 gt 2 00 x lt 0 50 3 00 0 00 BU DG El ES FI LA 4 00 2 50 0 00 E 200 BU DG El FI LA E g 400 u 1 50 E 2 00 lt 1 00 4 gt x lt 3 00 0 50 4 aao E 4 00 BU DG El ES FI LA 5 00 eoptM E FEMI tFEMII Abbildung 12 8 H chstwerte der Abst nde max Ax links und min Ay rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und II Klimafolge K2 oben K3 mittig und KD unten Pr fk rper aus zwei Lamellen 0 0 i 0 0 BU DG FI LA BU FI LA 5 0 4 5 0 4 10 0 4 10 0 15 0 15 0 max Axin mm max Axin mm eoptM meFEM t FEMII Abbild
69. 0 5 in s Holzfeuchtegehalt Holzfeuchte Holzfeuchtegehalt zum Zeitpunkt t 0 in Holzfeuchte Ausgleichsfeuchtigkeit zum Zeitpunkt t in mit der Darrmethode bestimmter Holzfeuchtegehalt in Holzfeuchte Korrekturwert der Holzfeuchtigkeit in Holzfeuchte Holzfeuchtegehalt in K rpermitte in Holzfeuchte gewichteter Mittelwert der Holzfeuchtigkeit an den Messstellen und am Rand in Holzfeuchtigkeit an der Stelle x apx in Oberfl chenfeuchtigkeit in Integral ber den Holzfeuchteverlauf mittlerer Holzfeuchtegehalt des K rpers zum Zeitpunkt t Raumkoordinate in m Raumkoordinate in m Raumkoordinate in m Griechische Buchstaben Temperaturdehnzahl in 1 C Differentielles Quell und Schwindma in je Holzfeuchte nderung Laplace Operator Dehnung aufgrund des Kriechens unter mechanischer Last elastische Dehnung Dehnung aufgrund des mechano sorptiven Kriechens Dehnung aufgrund einer Temperatur nderung Gesamtdehnung Dehnung aufgrund einer Feuchte nderung Schwinden und Quellen Dehnung in x Richtung Schubverzerrung in x y Ebene dynamische Viskosit t in Pa s W rmeleitf higkeit in W K m Variationskoeffizient in Poissonzahl Querkontraktionszahl Nabla Operator Dichte in kg m Rohdichte bei u 0 Holzfeuchtigkeit in kg m Rohdichte bei u 12 Holzfeuchtigkeit in kg m mechanische Spannung in N mm Vergleichsspannung ov von Mises Spannung in N mm Normalspannung in x Rich
70. 00 14 500 11 900 13 900 10 000 12 000 10 600 14 500 Zugfestigkeit oa 100 135 82 105 88 110 130 160 80 90 92 110 in N mm Nat rliche Dauerhaftigkeit Kennolz gegen nicht dauerhaft m ig bis wenig dauerhaft nicht dauerhaft wenig dauerhaft m ig bis wenig Pilze dauerhaft dauerhaft Anmerkungen E Modul aus Biegeversuchen Festigkeitswerte aus Pr fungen an fehlerfreien Kleinproben Splintholz sollte grunds tzlich als nicht dauerhaft eingestuft werden 67 3 Versuche 3 2 Versuchsreihe Sorption Desorption 3 2 1 Material und Methode Die Untersuchungen der Versuchsreihe Sorption Desorption beinhalteten zwei Serien mit je 18 Pr fk rpern siehe Abbildung 3 2 Jede Serie umfasste drei Klimabedingungen und sechs Holz arten vergleiche Abschnitte 3 1 2 und 3 1 4 sowie Tabelle 12 1 im Anhang 12 1 Die Kenn zeichnung der Serien erfolgte mit den r mischen Zahlen und Il Die Vorbereitung der Pr fk rper und das Erfassen der Messwerte der Serie II fand zum Teil im Rahmen von zwei vom Verfasser betreuten Studienarbeiten Rott 2012 Thomas 2012 statt Die zweite Serie diente unter anderem auch zum Vergleich der Messdaten Abbildung 3 2 Pr fk rper der Versuchsreihe Sorption Desorption Die Rohdichte pu der H lzer siehe Tabelle 12 2 im Anhang 12 1 wurde nach Lagerung im Normalklima 20 65 mittels Massew gung und Volumenbestimmung durch Ausmessen ermittelt Die Umrechnung auf die Rohdichte po bei 0 bez
71. 02 Tensile strength of glulam perpendicular to grain effects of moisture gradients In CIB W18 Meeting 35 International Council For Research And Innovation In Building And Construction Working Commission W18 Timber Structures Kyoto Japan 186 11 Literaturverzeichnis Jousset P Rachik M 2010 Koh sivzonenmodell f r die Finite Element Simulation von strukturellen Klebverbindungen Modellierung Parameteridentifikation und Validierung In NAFEMS Magazin 17 Kang W Lee N H 2002 Mathematical modeling to predict drying deformation and stress due to the differential shrinkage within a tree disk In Wood Sci Technol 36 6 S 463 476 DOl 10 1007 s00226 002 0153 5 Keunecke D Hering S Niemz P 2008 Three dimensional elastic behaviour of common yew and Norway spruce In Wood Sci Technol 42 8 S 633 647 DOI 10 1007 s00226 008 0192 7 Keylwerth R 1951 Form nderungen in Holzquerschnitten In Holz Roh Werkst 9 7 S 253 260 DOI 10 1007 BF0261 7369 Keylwerth Rudolf 1962a Untersuchungen Uber freie und behinderte Quellung von Holz Erste Mitteilung Freie Quellung In Holz Roh Werkst 20 7 S 252 259 DOI 10 1007 BF02604681 Keylwerth Rudolf 1962b Untersuchungen Uber freie und behinderte Quellung Zweite Mitteilung Behinderte Quellung In Holz Roh Werkst 20 8 S 292 303 DOI 10 1007 BF02608540 Keylwerth Rudolf 1968 Dimensionsstabile Holzarten In Holz Roh
72. 0440 nennen nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nenne anne 100 Abbildung 3 37 Abstand Ax nach 24 h Trocknung Klimafolge K3 links und KD rechts Pr fk rper bestehend aus zwei Lamellen Rot gestrichelte Linie markiert den Referenzabstand zum Zeitpunkt t 0 uuussssensnennnennnennnenne nenne nenne nennen nenn 101 Abbildung 3 38 Abstands nderung Ay zum Referenzabstand 25 0 mm Maximalwerte oben und Minimalwerte unten Trocknungsphase der Klimafolge K1 K2 und K3 links sowie KD rechts Pr fk rper bestehend aus einer Lamelle 00nnnnnennne nennen 101 Abbildung 3 39 Abstands nderung Ay zum Referenzabstand 55 0 mm Maximalwerte oben und Minimalwerte unten Trocknungsphase der Klimafolge K1 K2 und K3 links sowie KD rechts Pr fk rper bestehend aus zwei Lamellen ussnssnennennnennnnnn nn nnn en 102 Abbildung 3 40 Abstand Ay nach 24 h Trocknung Klimafolge K3 links und KD rechts Pr fk rper bestehend aus zwei Lamellen Rot gestrichelte Linie markiert den Referenzabstand zum Zeitpunkt t 0 uussssensnennnennnennnenne nenne nenne nennen nenn 102 Abbildung 3 41 Abstands nderung Ayr zum Referenzabstand 5 0 mm Maximalwerte oben und Minimalwerte unten Trocknungsphase der Klimafolge K1 K2 und K3 links sowie KD rechts Pr fk rper bestehend aus zwei Lamellen u 00ssnennenenenne nee enne nennen 103 Abbildung 3 42 Abstand Ayr nach 24 h Trocknu
73. 1 zT2 zT2 if h_it 4 g h_it 3 g lt 10 5 then SF_W nicht als Grenze verwenden gziter g g ziter else gziter ziter end if end do 207 12 Anhang gt ziter gziter gt seq k_contr j j gt 1 ziter gt gryo max seq seq SF_W i j i 1 4 j 1 ziter gryu min seq seq SF_W i j i 1 4 Jj 1 ziter gt with plots plotsetup default plot seq seq h_it i j SF_W i j 1 1 4 j 1 ziter style point symbol circle symbolsize sizesymb view h_it 1 1 h_it 2 1 gryu gryo labels h Ss D S E labeldirections horizontal vertical labelfont default sizetxt axesfont default default sizetxt h h_it s ziter M h k Dk k Diffusionskoeffizient D h h S M Oberfl chenemissionskoeffizient S writedata q D txt Dk writedata q h txt h writedata q S txt S theta theta plotsetup bmp plotoutput q plotl1 bmp with plots display p2 pl 208 12 Anhang 12 4 Anhang zu den Finite Elemente Berechnungen Tabelle 12 12 Prinzipielle Ubersicht zu den Finite Elemente Systemen Holzart limar Zweck Zeitpunkte Auswertung Koordinatensystem peucntetrans porn folge koeffizienten vajidierung FEM annand Versuchsreihe einheitlich gew hlter Holzfeuchte Versuchsreihe Sorption Desorption Koordinatenursprun Sorption Desorption P P prung Validieru
74. 1 berein siehe Abbildung 3 56 Die von J nsson 2001 gezeigten Kurvenverl ufe bildeten eine aus den Verformungen gemittelte Dehnung ber die Querschnittsh he ab Die Dehnungen sind wohlgemerkt beim Trocknen der Pr fk rper nicht gleichm ig Uber die Querschnittsh he verteilt wie die vorliegende Arbeit zeigt Bei den Versuchen von J nsson 2001 die ber mehrere Tage andauerten nahmen die Deformationen nach einer gewissen Zeit ab Bei schnellerer 24 st ndiger Trocknung stiegen bei den hier vor 112 3 Versuche gestellten Untersuchungen die Verformungen weiter an Die Rheologie des Holzes beeinflusste die Verformungen bei der langen Trocknungsdauer wohl deutlicher In der Trocknungsphase der Klimafolge KD nahmen bei einigen Pr fk rpern die Dehnungen mit der Zeit ab Der abflachende Feuchtegradient Uber den Querschnitt f hrte wohl zu einem Dehnungs beziehungsweise Spannungsabbau Die Ergebnisse der Versuchsreihe Sorption De sorption siehe Abschnitt 3 2 haben gezeigt dass die Holzfeuchtegradienten bei der Fichte anders als bei dem Pr fk rper aus Eiche mit der Zeit deutlich abnahmen Das Verhalten spiegelten die Kurven der maximalen Dehnungen wider W hrend der Trocknungsphase der Klimafolge KD zeigten die Kamerabilder deutlich erkennbare Risse Vor allem bei den Pr fk rpern aus Fichte und L rche waren die Risse aber am Ende der Pr fung mit dem blo en Auge nicht mehr sichtbar Die Klimafolge KD simulierte eine
75. 2 Bezeichnungen der gew hlten Klimafolgen und vergleichbare Klimabedingungen 64 Tabelle 3 3 Beschreibung ausgesuchter Holzarten Grosser 2007 2222442444444440000Hnne nn 66 Tabelle 3 4 Kenngr en und Eigenschaften ausgesuchter Holzarten Angaben nach Sell 1997 67 Tabelle 3 5 Klimafolgen und Klimabedingungen der Versuchsreihe Sorption Desorption 68 Tabelle 3 6 Klimafolgen und Klimabedingungen der Versuchsreihe optische Messungen 90 Tabelle 4 1 Angenommene Ausgleichsfeuchten u in nach Popper und Niemz 2009 Siau 1984 f r die Trocknungsphasen der Klimafolgen K2 K3 und KD scccceeeeeeeseeeeteeeeeees 115 Tabelle 4 2 Diffusionskoeffizienten Dk Anfangs und Randbedingung K A uneeeerssnnnnnnnnnnnnnn 121 Tabelle 4 3 Diffusionskoeffizienten D Anfangs und Randbedingung D A uuunseeeerssnnnnennnnnnn 121 Tabelle 4 4 Diffusionskoeffizienten D Anfangs und Randbedingung P U en 122 Tabelle 4 5 Oberfl chenemissionskoeffizienten S Anfangs und Randbedingung p U 122 Tabelle 5 1 Berechnungsschritte und zugeh rige Zeitpunkte f r Finite Elemente Modelle mit Bezug zur Versuchsreihe optische Messungen 4sssnnsnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nn nn 137 Tabelle 5 2 Materialkennwerte f r die Eingabe bei den Finite Elemente Modellen 138 Tabelle 5 3 Mittlere Festigkeiten nach DIN 68364 2003 f r fehlerfreie n
76. 48 49 M ller U Sretenovic A Vincenti A Gindl W 2005b Direct measurement of strain distribution along a wood bond line Part 1 Shear strain concentration in a lap joint specimen by means of electronic speckle pattern interferometry In Holzforschung 59 3 DOI 10 1515 HF 2005 050 Nadler K C Choong E T Wetzel D M 1985 Mathematical modeling of the diffusion of water in wood during drying In Wood and fiber science 17 3 S 404 423 189 11 Literaturverzeichnis Nakano T 1994a Non steady state water adsorption of wood Part 1 A formulation for water adsorption In Wood Sci Technol 28 5 DOI 10 1007 BF00195283 Nakano T 1994b Non steady state water adsorption of wood Part 2 Validity of the theoretical equation of water adsorption In Wood Sci Technol 28 6 DOI 10 1007 BF00225464 Neuhaus H 2011 Ingenieurholzbau 3 Aufl Wiesbaden Vieweg Teubner Newman A B 1931a The drying of porous solids Diffusion and surface emission equation In Trans Am Inst Chem Engrs 27 S 203 220 Newman A B 1931b The drying of porous solids Diffusion calculations In Trans Am Inst Chem Engrs 27 S 310 333 Niemz P 1993 Physik des Holzes und der Holzwerkstoffe Leinfelden Echterdingen DRW Verl Holz Anatomie Chemie Physik Niemz P Wyss M Fuhr M 2007 Untersuchungen zum Versagensmechanismus in der Klebfuge bei Zugscherbelastung In Holztechnologie 48
77. 50 0 50 100 20 0 20 x Koordinate in mm y Koordinate in mm 0 10 20 410 60 80 105 Abbildung 3 33 y Koordinate des Schnittes 0 links und x Koordinate des Schnittes 3 rechts bei Referenzstufe 0 und sechs weiteren Zeitstufen 10 0 h bis 105 24 h der Trocknungsphase K3 Pr fk rper aus Esche oben und Fichte unten jeweils aus einer Lamelle bestehend Die Betrachtung des Abstandes der Schnitte zueinander schloss einen m glichen Einfluss einer Starrk rperverschiebung oder Starrk rperverdrehung aus Ver nderungen des Querschnitts ber die Breite und H he stellt Abbildung 3 34 anhand der Koordinatendifferenzen Ax und Ay dar Die Reduzierung der Querschnittsh he an dem linken und rechten Rand der Pr fk rper verlief zun chst zeitgleich mit einer mehr oder weniger stark ausgepr gten Zunahme der Querschnitts breite Am Ende blieb der Abstand Ax bei diversen H lzern gr er als zu Beginn der Trocknungs phase und zwar ber die gesamte Querschnittsh he 98 3 Versuche 25 3 145 8 145 6 E 3 Ze E P g 247 E 145 2 245 t o 4450o T 24 3 144 8 100 50 0 50 100 20 0 20 x Koordinate in mm y Koordinate in mm a SQ e210 20 40 60 80 105 25 3 145 6 25 4 145 4 E A 249 N E 2 c g es 24771 lt a lt lt 245 a 144 8 243 144 6 100 50 0 50 100 20 0 20 x Koordinate in mm y Koordinate in mm 0 10 20 40 60 80 105 Abbildung 3 34 Absta
78. 8 The strength behavior of wood in experiment and simulations In WCTE 2008 Conference Proceedings World Conference on Timber Engineering Miyazaki Japan Frihart C R 2009 Adhesive groups and how they relate to the durability of bonded wood In Journal of Adhesion Science and Technology 23 4 S 601 617 DOI 10 1163 156856108X379137 Frihart C R Wescott J M 2008 Why do some wood adhesive bonds respond poorly to accelerated moisture resistant tests In Innovation and Challenges in Bio based Composites How Far to the New Frontier Rotorua New Zealand 5th 8th November 2008 9th Pacific Rim Bio Based Composites Symposium S 51 58 Frihart C R Yelle D J Wiedenhoeft A C 2008 What does moisture related durability of wood bonds mean In C Csiha Hg Enhancing bondline performance Proceedings of the Final conference of COST E34 Bonding of timber Sopron Hungary 6th 7th May University of West Hungary Faculty of wood sciences Institute of product design and technology S 89 101 Gann 2002 Gann Hydromette HT 85 Bedienungsanweisung Gann Mess und Regeltechnik GmbH Stuttgart 184 11 Literaturverzeichnis Gebhardt C 2011 Praxisbuch FEM mit ANSYS Workbench Einf hrung in die lineare und nichtlineare Mechanik M nchen Hanser Gereke T 2009 Moisture induced stresses in cross laminated wood panels Dissertation Eidgen ssische Technische Hochschule Z rich Department of Civil En
79. 967a Diffusion Movement of fluids in wood Part Il In Wood Sci Technol 1 3 S 205 230 Stamm A J 1967b Movement of fluids in wood Part Flow of fluids in wood In Wood Sci Technol 1 2 S 122 141 DOI 10 1007 BF00353384 Svensson S Toratti T 2002 Mechanical response of wood perpendicular to grain when subjected to changes of humidity In Wood Science and Technology 36 2 S 145 156 DOI 10 1007 s00226 001 0130 4 Thomas R 2012 Trocknungsverhalten verschiedener Holzarten bei der Delaminierungspr fung nach DIN EN 302 2 Studienarbeit in der Fachrichtung Holzbau Technische Universit t M nchen Lehrstuhl f r Holzbau und Baukonstruktion Toratti T Svensson S 2000 Mechano sorptive experiments perpendicular to grain under tensile and compressive loads In Wood Sci Technol 34 4 S 317 326 DOl 10 1007 s002260000059 Tremblay C Cloutier A Fortin Y 2000a Determination of the effective water conductivity of red pine sapwood In Wood Sci Technol 34 2 S 109 124 DOI 10 1007 s002260000036 Tremblay C Cloutier A Fortin Y 2000b Experimental determination of the convective heat and mass transfer coefficients for wood drying In Wood Sci Technol 34 3 S 253 276 DOI 10 1007 s002260000045 Truax T R Selbo M L 1948 Results of accelerated tests and long term exposures on glue joints in laminated beams In Transactions of the ASME May 1948 S 393 400
80. Crash Tests und Online berwachung eines Prozesses in Echtzeit sowie bei der Objekt und Geb udevermessung haben sich photogrammetrische Messsysteme schon seit Langem etabliert Einen berblick ber die Anwendungen und die M glichkeiten digitaler Photogrammetrie in der Industrie beschreibt Luhmann 2010 Abbildung 2 17 Entzerrtes und bemaBtes Foto einer Fassade Einzelbild Photogrammetrie links Kantenmodell aus Mehrbildphotogrammetrie desselben Objekts rechts Schaffrath et al 2010 Im Bauwesen k nnen optische Messsysteme beispielsweise bei der Erfassung von Geb ude fassaden von gro em Nutzen sein Die Fassade siehe Abbildung 2 17 wurde f r die passgenaue Anfertigung von Fertigteilelementen im Rahmen eines Forschungsvorhabens photogrammetrisch aufgenommen und ausgewertet Henke und Schaffrath 2010 Schaffrath et al 2010 Die an gewendete Nahbereichsphotogrammetrie l sst sich dabei in Einzelbildphotogrammetrie und Mehrbildphotogrammetrie unterteilen Bei der Einzelbildphotogrammetrie wird ausschlie lich in der Fassadenebene gemessen Zu diesem Zweck wird das perspektivische Bild so umgewandelt dass die zu betrachtende Ebene unverzerrt und ma st blich erscheint Bei der Mehrbildphoto grammetrie k nnen aus mehreren Bildern desselben Objektes Raumkoordinaten errechnet werden 57 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Fur Pr f und Forschungszwecke im Bauwesen bietet sich der Einsatz von optischen Mess s
81. D nach vollst ndiger Wassersattigung der Probek rper enthielten die drei Nadelholzarten mit geringerer Rohdichte einen deutlich h heren Wasseranteil als die drei Laubh lzer Der Pr fk rper mit der h chsten Rohdichte Buche zeigte jedoch nicht den geringsten Holzfeuchtegehalt Bei allen Klimafolgen galt dass die Steigungen der Graphen bei der Fichte am gr ten waren Demgegen ber ergaben die Pr fk rper aus Eiche flache Kurven 150 160 170 180 190 200 0 5 10 15 20 25 Zeit ind Zeitinh BU DG mE me ES u le Abbildung 3 15 Verh ltniswert der mittleren Holzfeuchten ugar Uto des ber die Zeit t Klimafolge K3 links und KD rechts jeweils Serie I Mit Bezug des sich ndernden Feuchtegehalts auf seinen Anfangswert Utoes ZU Beginn der Trocknungsphase lie en sich die Unterschiede zwischen den Holzarten bei der Feuchteabgabe weiter verdeutlichen siehe Abbildung 3 15 Fichte und Eiche h llten die Trocknungskurven der anderen Holzarten ein Die unterschiedliche Trocknungsrate der untersuchten H lzer war bei der Klimafolge KD in den ersten Trocknungsstunden und bei Holzfeuchten ber dem Fasers ttigungs punkt deutlich geringer ausgepr gt als am Ende der Trocknungsphase 79 3 Versuche 24 22 20 18 16 14 12 10 Feuchtegehalt u in 25 45 65 85 105 125 25 45 65 85 105 125 Breite in mm Breite in mm Od M 28d amp 91d 152d 153d 159d 173d 195 d Ab
82. DOI 10 1002 bate 201300059 Jiang Y Schaffrath J Van de Kuilen J W G 2014 M glichkeiten der Verklebung verschiedener Holzarten und Untersuchungen zur Verwendbarkeit als Brettschichtholz Abschlussbericht zum AiF Forschungsvorhaben IGF Vorhaben 17284 N Technische Universitat M nchen Lehrstuhl f r Holzbau und Baukonstruktion Technische Universitat M nchen Holzforschung M nchen Job G R ffler R 2011 Physikalische Chemie Wiesbaden Vieweg Teubner Johansson M Sj din J 2010 A general FE model to predict capacity of a steel timber dowel joint with complex loading In WCTE 2010 Conference Proceedings World Conference on Timber Engineering Trento Italy J nsson J 2001 Moisture induced stresses in glulam cross sections In CIB W18 Meeting 34 International Council For Research And Innovation In Building And Construction Working Commission W18 Timber Structures Venice Italy J nsson J 2004 Internal stresses in the cross grain direction in glulam induced by climate variations In Holzforschung 58 2 S 154 159 DOI 10 1515 HF 2004 023 J nsson J 2005 Internal stresses in glulam due to moisture gradients in the grain direction In Holzforschung 59 1 DOI 10 1515 HF 2005 003 J nsson J Svensson S 2004 A contact free measurement method to determine internal stress states in glulam In Holzforschung 58 2 DOI 10 1515 HF 2004 022 J nsson J Thelandersson S 20
83. Die Feuchtetransport koeffizienten dienen als ma gebliche Eingangsparameter der Berechnung der feuchteinduzierten Spannungen mit der Finite Elemente Methode Die Versuchsreihe optische Messungen visualisiert das unterschiedliche Deformationsverhalten der Holzarten w hrend der Trocknung Gegen ber dem baupraktischen Klimabereich beein flussen die Randbedingungen einer Delaminierungspr fung die Messergebnisse weitaus deut licher Die Verformungs und Dehnungskurven beschreiben unter den Extrembedingungen der 160 6 Zusammenfassung und Fazit Klebstoffpr fung nicht mehr einen regelm igen Verlauf sondern einen von vielen Amplituden gepr gten Verlauf In den Messbildern sichtbare Risse belegen eine berschreitung der Holz festigkeit und bewirken einen Abbau der maximalen Dehnungswerte Durch das weitere Schwinden des Holzes bedingt sind viele Risse vor allem bei Fichte und L rche am Ende der an einer Delaminierungspr fung angelehnten Trocknungsphase mit dem blo en Auge nicht mehr erkennbar Im Hinblick auf die normativ zu erf llenden Leistungsanforderungen erscheint daher die ausschlie lich visuelle Beurteilung einer Delaminierung als nicht ausreichend Die Validierung der Finite Elemente Modelle erfolgt anhand der Ergebnisse der Versuchsreihen Sorption Desorption und optische Messungen Die Vergleiche best tigen die Plausibilit t der Feuchtetransportkennwerte Trotz der Annahme eines linear elastischen Werksto
84. Die grundlegenden Prinzipien sind aber auch auf andere Systeme die auf digitaler Bildkorrelation digital image correlation DIC basieren und dreidimen sionale Verformungen fl chenhaft erfassen bertragbar zZ i Abbildung 2 18 Aramis 5M Kamerasystem vor Kalibrierplatte Die wesentlichen Hardware und Softwarekomponenten des Messsystems Aramis 5M sind der Sensor mit zwei Kameras die LED Probenbeleuchtung das Sensor Steuergerat und der Rechner mit der installierten Steuerungs und Auswertesoftware Die messbaren Objektgr en liegen zwischen wenigen Millimetern und einem einstelligen Meterbereich bei einer Kameraaufl sung von 2448 x 2050 Pixel Der Dehnungsmessbereich beginnt bei 0 02 und reicht bis weit ber 100 Die Dehnungsgenauigkeit liegt gem Herstellerangabe bei bis zu 0 01 58 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Die Bildaufnahme erfolgt in vorgegebenen Zeitschritten oder nach manueller Ausl sung und wird als sogenannte Laststufe der Messprobe mit Stage bezeichnet In den digitalen Kamerabildern erkennt das Messsystem die Oberfl chenstruktur die Grauwerte eines Objektes Ist die Ober fl chenstruktur zu kontrastarm kann durch das Aufbringen eines stochastischen Spr hmusters auch Specklemuster genannt die Oberfl cheng te verbessert werden siehe Abbildung 2 19 Durch einen Vergleich des Oberfl chenmusters in den zeitlich versetzten Aufnahmen berechnet die Software die Verschiebung
85. Douglasie DG Pseudotsuga menziesii Fichte Fl Picea abies und L rche LA Larix decidua als Nadelholzarten sowie Buche BU Fagus sylvatica Eiche El Quercus robur und Esche ES Fraxinus excelsior als Laubholzarten Die Fichte ist die Holzart die am h ufigsten im konstruktiven Holzbau verwendet wird Der so genannte Brotbaum dient daher als Referenz Die weiteren ausgew hlten Holzarten besitzen verschiedene positive Eigenschaften sodass Industrie und Forschung ein Interesse am ver mehrten Einsatz im konstruktiven Bereich zeigen Das Potenzial f r diese Holzarten ergibt sich beispielsweise aus Wuchsleistung k nftiger Verf gbarkeit nat rlicher Dauerhaftigkeit und Festig keit siehe Tabelle 3 3 und Tabelle 3 4 Die Holzartenbeschreibung in Tabelle 3 3 gibt in Anlehnung an Grosser 2007 einen kurzen berblick zu allgemeinen Eigenschaften wie Wuchsh he Stammdurchmesser und Vorkommen der Baumarten 65 3 Versuche Tabelle 3 3 Beschreibung ausgesuchter Holzarten Grosser 2007 Allgemeines Hoher Baum mit H hen bis 30 m bei Stammdurchmessern von 1 0 bis 1 5 m gelegentlich auch bis ber 40 m hoch Uber weite Gebiete West Mittel und S deuropas bis zum Kaukasus verbreitet Baum des atlantischen Klimas und die wirtschaftlich wichtigste einheimische Laubholzart Sehr hoher Baum in seiner Heimat 55 bis 75 m hoch werdend Einzelst mme erreichen H hen von 90 bis 100 m und Durchmesser bis 3 m und mehr
86. Droin Josserand A Taverdet J L Vergnaud J M 1988 Modelling the absorption and desorption of moisture by wood in an atmosphere of constant and programmed relative humidity In Wood Sci Technol 22 4 S 299 310 DOI 10 1007 BF00353320 Enquist B 2005 Use of optical measurement techniques in furniture design In Building Design Papers 2 Fick A 1855 Ueber diffusion In J C Poggendorff Hg Annalen der Physik und Chemie Leipzig J A Barth S 59 86 Fleischhauer M 2012 Untersuchungen mit dem optischen Messsystem ARAMIS zu den Verformungen verschiedener Holzarten bei Holzfeuchteanderung Bachelor s Thesis in der Fachrichtung Holzbau Technische Universitat M nchen Lehrstuhl f r Holzbau und Baukonstruktion Forest Products Laboratory 1999 Wood handbook Wood as an engineering material Madison WI U S Department of Agriculture Forest Service Fortino S Toratti T 2010 A three dimensional moisture stress FEM analysis for timber structures In WCTE 2010 Conference Proceedings World Conference on Timber Engineering Trento Italy Fortuin G 2003 Anwendung mathematischer Modelle zur Beschreibung der technischen Konvektionstrocknung von Schnittholz Dissertation Universitat Hamburg Fourier J B J 1822 Th orie analytique de la chaleur Paris Chez Firmin Didot P re et Fils 183 11 Literaturverzeichnis Frandsen H L Damkilde L Svensson S 2007a A revised mu
87. Holzfeuchtigkeit Rozas et al 2009 untersuchen den Diffusions koeffizienten als Funktion der Holzfeuchtigkeit unter Verwendung eines konstanten eines linearen und zweier exponentieller Ans tze stellen jedoch bei einem Vergleich der auf Basis der 2 Fickschen Diffusionsgleichung berechneten Holzfeuchtigkeitsverl ufe mit Messwerten keinen merklichen Einfluss fest Mounji et al 1991 Kouali und Vergnaud 1991 sowie Kouali et al 39 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik 1992 verwenden konstante Diffusionskoeffizienten in ihren auf der 2 Fickschen Differential gleichung basierenden numerischen Berechnungen und finden sowohl unterhalb als auch oberhalb des Fasers ttigungspunktes eine gute bereinstimmung mit den Messwerten Bei Annahme eines von der Holzfeuchtigkeit unabh ngigen Diffusionskoeffizienten vergleichen Langrish und Bohm 1997 Holzfeuchtigkeit und Dampfdruck als Potential f r den Feuchte transport Mit dem Ansatz der Holzfeuchtigkeit stimmen Messwerte und Rechenwerte besser berein Die Annahmen zu den Feuchtetransportkoeffizienten variieren also in der Literatur Daten aus Trocknungsversuchen vergleicht auch Hukka 1999 mit Rechenergebnissen die auf dem 2 Fickschen Diffusionsgesetz basieren Funktionen mit insgesamt sechs Parametern bilden den Diffusionskoeffizienten und Oberfl chenwiderstand in Abh ngigkeit von der Holzfeuchtigkeit und Temperatur ab Die ermittelten Parameter seien jedoch lediglich
88. Holzfeuchtigkeit an den Messstellen und am Rand in Mit der Anpassung der Messwerte lie sich die Holzfeuchtigkeit an den Messstellen zu unter schiedlichen Zeitpunkten und bei verschiedenen Holzarten vergleichen und auswerten Fehler die bei der elektrischen Widerstandsmessung auftraten wurden zu einem gewissen Teil rechnerisch gemindert Grundlage f r die Vorgehensweise war die vereinfachende Annahme dass die Differenz der Holzfeuchte zwischen den einzelnen Messpunkten zu einem Messzeitpunkt prinzipiell richtig ermittelt wurde 73 3 Versuche 3 2 2 Versuchsergebnisse Die mit den verschiedenen Holzfeuchtemessgeraten zum gleichen Zeitpunkt ermittelten Werte unterschieden sich zum Teil deutlich Beispielhaft sind in Abbildung 3 8 zwei Holzfeuchteverlaufe derselben Messstelle dargestellt Bei Klimafolge KD erfolgte die Messung mit beiden Messgeraten stichprobenartig Als Ausrei er wurde an einem Messpunkt eine maximale Differenz von etwa 30 Holzfeuchte ermittelt Dazu fiel im Vergleich bei den Klimafolgen K2 und K3 die maximale Abweichung merklich geringer aus 25 0 4 20 0 4 15 0 10 0 4 3 0 Feuchtegehalt u in 0 0 0 0 20 1 20 2 20 3 20 4 20 1 20 2 20 3 20 4 Datum Datum e K2 HF1 K2 HF2 K3 HF1 mK3 HF2 Abbildung 3 8 Mit Messger ten von zwei Herstellern HF1 2 am Messpunkt P1 ermittelte Holzfeuchte up zu verschiedenen Zeitpunkten Klimafolge K2 links und K3 rechts Fichte Serie I
89. Laubh lzer generell niedrigere Anforderungen an den H chstprozentsatz der Delaminierung als f r Nadelh lzer Ein Delaminierungstest simuliert extreme Feuchteschwankungen in kurzer Zeit Bereits Mitte des 20 Jahrhunderts weisen Truax und Selbo 1948 auf die Notwendigkeit hin einen Kurzzeittest zur Beurteilung der Langlebigkeit einer Klebeverbindung zu entwickeln Trotz erfolgreich bestandener Scherversuche mit hohen Festigkeitswerten f hrt eine Wetterbeanspruchung bei den unter suchten H lzern zu einer deutlichen Sch digung der Klebefugen Daher wurden Pr fk rper nun einer Bew sserung mit anschlie ender Trocknung unterzogen und mit Langzeitversuchen verglichen Bei den immerhin noch 21 Tage andauernden Kurzzeitversuchen l sst sich als genereller Trend beobachten dass eine hohe Delaminierung der Klebfugen in dem Bew sse rungs Trocknungs Zyklus mit einer hohen Delaminierung bei freier Bewitterung einhergeht Die Daten geben jedoch auch damals schon Anlass zur Annahme dass zwischen verschiedenen Holzarten unterschiedliche Zusammenh nge bestehen Die von Truax und Selbo 1948 vorgestellten Bew sserungs Trocknungs Versuche k nnen als Vorl ufer der heutigen Delaminierungstests gelten Allerdings wird bei der heutigen Versuchsdurchf hrung in einem extremeren Trocknungsklima bei einer wesentlich k rzeren Trocknungszeit gepr ft Die Vorgehensweise durch Kurzzeittests ein Langzeitverhalten abzubilden best tigen auch Versuche von Ranta
90. Logarithmus der Verh ltnis zahl E ber die Zeit ergaben ann hernd lineare Kurvenverl ufe siehe Abschnitt 3 2 3 und recht fertigten damit die Anwendung der L sungen der Fickschen Diffusionsgleichung Folgende generelle Annahmen galten dabei Differenz der Ausgleichsfeuchte zur urspr nglichen Holzfeuchte als Ursache f r den Feuchtetransport konstanter Diffusionskoeffizient Zusammenfassung des radialen und tangentialen zu einem transversalen Diffusions koeffizienten isotherme Bedingungen Die Voraussetzung von isothermen Bedingungen von Beginn an vernachlassigte den Einfluss der Temperaturanderung auf den Feuchtetransport Die Eigenschaft dass die Warmeleitung im Holz gegen ber dem Feuchtetransport um ein Vielfaches schneller abl uft rechtfertigte diese An nahme siehe auch Martin und Moschler Jr 1970 Liu und Simpson 1999 Die Diffusionskoeffizienten D und Oberfl chenemissionskoeffizienten S lie en sich durch die Anpassung der Messdaten an eine Ausgleichskurve dem sogenannten Curve Fitting bestimmen Die Berechnungen umfassten drei verschiedene Gleichungen die jeweils L sungen der allgemeinen Diffusionsdifferentialgleichung auf Basis des 2 Fickschen Gesetzes siehe Gleichung 2 5 darstellten Die nachfolgend genannten Anfangs und Randbedingungen f hrten 114 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten zu den drei unterschiedlichen L sungen siehe auch Abschnitt 2 4 4 die d
91. M lassen sich bei Ber cksichtigung der holzarten spezifischen Parameter die Spannungszust nde bei verschiedenen Randbedingungen berechnen siehe Abschnitt 5 Die Ergebnisse der Versuchsreihen Sorption Desorption und optische Messungen erm glichen das Validieren der Finite Elemente Modelle Versuchsreihe Bestimmung der Diffusions und Versuchsreihe Sorption Desorption Oberfl chenemissionskoeffizienten optische Messungen 0 87 0 e x gt 0 4 Eingangs 99 barat daten 0 20000 60000 100000 tin min Eingangs Vergleichs daten Vergleichs werte werte Berechnungen mit FEM Abbildung 1 1 Bezug der analytischen und numerischen Berechnungen sowie der Versuchsreihen zueinander 15 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik 2 1 Forst und holzwirtschaftliche Aspekte Die prognostizierte Klimaver nderung wirkt sich bereits auf unsere Umgebung aus Durch Anh ufung von extremen Wettersituationen zunehmender Durchschnittstemperatur und steigender Kohlendioxid Konzentration ist die Vegetation heute anderen Bedingungen ausgesetzt als noch vor Jahrzehnten Um dem Klimawandel einer der bedeutendsten aktuellen Heraus forderung f r die Forstwirtschaft gerecht zu werden ist die Schaffung standortgerechter strukturreicher Mischw lder ein forstpolitisches Ziel Bundesministerium f r Ern hrung und Landwirtschaft 2014 Die no
92. Maunus 2003 Bei gekr mmten Holztr gern unter konstanter Last und wechselnder Luftfeuchtigkeit lie sich feststellen dass ein Versagen vor allem von der Gr e der 55 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik feuchteinduzierten Spannungen abhangig war und nicht von der Anzahl der Feuchtewechsel oder der Lasteinwirkungsdauer Frihart et al 2008 haben verschiedene Holzarten unter anderem in Delaminierungsversuchen gepr ft Anschlie end hinterfragen die Autoren kritisch ob die extremen Spannungen die in einem einzelnen oder wenigen Nass Trocken Zyklen eines Kurzeittests entstehen die Bean spruchung bei langsamer ablaufenden Feuchtewechseln w hrend der Nutzungsdauer repr sen tieren Letztendlich ist das Fazit dass der bestehende Konsens konservative Beurteilungs kriterien f r Tragstrukturen zu verwenden dazu f hren kann dass Klebstoffe die im Gebrauch gut funktionieren w rden nicht verwendet werden d rfen Eine neue Vorgehensweise zur Klassifizierung von Klebstoffen f r Holz in tragenden An wendungen schlagen Pizzo et al 2003 vor Die vorgestellte Bewertungsmethode kombiniert die Ergebnisse von absolvierten Scherversuchen und Delaminierungstests zu einem Vergleichswert der in Abh ngigkeit von der vorgesehenen Nutzungsklasse einen Grenzwert unterbieten muss 2 6 5 Dauerhaftigkeit von verklebten Holzkonstruktionen Sch den treten in Holzkonstruktionen h ufig dann auf wenn die Bauteile w hrend ihrer
93. Nutzung starken Feuchtigkeitsschwankungen ausgesetzt sind Planm ig sollten Lamellen in etwa mit einer Holzfeuchtigkeit verklebt werden die sich sp ter auch im Gebrauch einstellt Bei blicher Nutzung kann die Holzfeuchte im Innenbereich im Sommer auf etwa 14 steigen und im Winter auf etwa 5 sinken Die Schwankungen gegen ber dem Einbauzustand sollte dabei nicht mehr als etwa 5 Holzfeuchtigkeit im Laufe eines Jahres betragen Keylwerth 1968 Werner und Steck 1991 empfehlen eine Einbaufeuchte f r Brettschichtholz von 8 bis 9 bei geheizten geschlossenen Bauwerke und 12 bis 14 f r der Witterung ausgesetzte Bauteile Risse im Holz oder in der Klebefuge deuten allerdings darauf hin dass oftmals ungen gend gesch tzte Bauteile einer deutlich h heren Feuchtigkeit nach Verlassen des Werkes ausgesetzt sind Mit Inbetriebnahme eines Objektes kann dann ein Trocknen zu einer merklichen Sch digung der verklebten Holzelemente f hren Zur Gew hrleistung der Dauerhaftigkeit eines Bauwerks fordert DIN EN 1990 das Tragwerk so zu bemessen dass zeitabh ngige Ver nderungen das Verhalten des Tragwerks w hrend der ge planten Nutzungsdauer nicht unvorhergesehen beeinflussen Dar ber hinaus verlangt DIN EN 301 dass die Festigkeit und Unversehrtheit der Klebung w hrend der Lebensdauer eines Bauteils erhalten bleibt Die nat rliche Dauerhaftigkeit die nach DIN EN 350 1 als die dem Holz eigene Widerstands f higkeit gegen einen Angriff d
94. PI Emulsion Polymer Isocyanat und PUR Polyurethan Klebstoffsystemen feststellbar eine MUF Melamin Harnstoff Formaldehyd Klebefuge beeinflusst den Dampfdiffusionswiderstand praktisch nicht Generell lassen sich aber wenige Unter suchungen zu Diffusionskoeffizienten f r verschiedene Klebstoffe in der Literatur finden Gereke et al 2011 Eine einfache Bestimmung eines konstant angenommenen Diffusionskoeffizienten basierend auf dem 2 Fickschen Gesetz und einer L sung nach Boltzmann schl gt Stamm 1964 1967a als erste gute Ann herung vor Unter der Annahme eines eindimensionalen Diffusionsstroms in einer Platte von gleichbleibendem Volumen mit anf nglich konstanter Feuchteverteilung unmittelbarem Erreichen der Ausgleichsfeuchtigkeit an den Oberfl chen in dem neuen Umgebungsklima jedoch konstant bleibender Feuchtigkeit in K rpermitte gilt naherungsweise nachfolgende Beziehung 40 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik 272 ee 2 30 16t hierin ist u Uo Be Sorption Feuchtezunahme 2 31 U Up u Uy E Desorption Trocknung 2 32 Uo Uy mit D scheinbarer Diffusionskoeffizient bei gemittelter Holzfeuchtigkeit in m s der scheinbare Diffusionskoeffizient wird unter Vernachl ssigung eines bergangs widerstandes bestimmt l Abstand der feuchtigkeitsaufnehmenden Oberfl chen in m t Zeit in s E Verh ltnis der zum betrachteten Zeitpunkt t zu abgenommenen Holzfeuchtigkeit
95. Pr fk rper siehe Abbildung 5 23 Bei den Finite Elemente Modellen der Klimafolgen K2 und K3 nderten sich die Ergebnisse in Richtung der z Achse aufgrund numerischer Ungenauigkeiten nur unwesentlich weshalb die Verwendung der halben Pr fk rperl nge gerechtfertigt war Die Werte der Pr fk rper der Klimafolge KD variierten hingegen in alle Richtungen Die Auswertung der Vergleichsspannung ov siehe Gleichung 2 51 bot den Vorteil dass sich anhand eines Wertes der dreidimensionale Spannungszustand der H lzer beschreiben und vergleichen lie Abbildung 5 22 Vergleichsspannung ov nach simulierter 24 st ndiger Trocknung in der Fuge zwischen zwei Lamellen Buche Klimafolge K2 links und KD rechts Gestrichelte Linien markieren Pfade f r die Ergebnisauswertung der Spannungsverl ufe ber den Querschnitt Abbildung 5 23 Vergleichsspannung ov nach simulierter 24 st ndiger Trocknung Buche zwei Lamellen Klimafolge K2 links und KD rechts 153 5 Finite Elemente Berechnungen N O u oyin N mm e e N O u O u w e u O O oyin N mm 120 8 oyin N mm Zeitinh BUI ES BU DEI DI t El el Fe Fl eA t El Il e LA ll EBU mBUII MDG WDG WE WESI WESI MFIIl mMrlill ELA EE ELA I Abbildung 5 24 Verlauf der maximalen Vergleichssp
96. TECHNISCHE UNIVERSITAT MUNCHEN Lehrstuhl fur Holzbau und Baukonstruktion Untersuchungen zu Feuchtetransportvorg ngen und feuchteinduzierten Verformungen sowie Spannungen bei Betrachtung verschiedener Holzarten und unterschiedlicher klimatischer Randbedingungen Dipl Ing Univ J rg Schaffrath Vollst ndiger Abdruck der von der Ingenieurfakult t Bau Geo Umwelt der Technischen Universit t M nchen zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktor Ingenieurs genehmigten Dissertation Vorsitzender Univ Prof Dr Ing Detlef Heinz Pr fer der Dissertation 1 Univ Prof Dr Ing Stefan Winter 2 Univ Prof Dr Ing Jan Willem G van de Kuilen 3 Univ Prof Dr Ing habil Dr h c Peter Niemz i R Eidgen ssische Technische Hochschule Z rich Schweiz Die Dissertation wurde am 24 02 2015 bei der Technischen Universitat M nchen eingereicht und durch die Ingenieurfakultat Bau Geo Umwelt am 22 06 2015 angenommen Vorwort Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl f r Holzbau und Baukonstruktion an der Holzforschung M nchen und am MPA BAU der Technischen Universitat M nchen Die grunds tzliche Idee zu dieser Arbeit entwickelte sich dabei aus meinen Aufgaben an der Pr fstelle Holzbau des MPA BAU An erster Stelle m chte ich meinem akademischen Leiter Herrn Univ Prof Dr Ing Stefan Winter f r die M glichkeit die Dissertation mit dem
97. Tt D d X 2 11 TH dt X x dx Damit ergeben sich zwei Gleichungen die nur von einer Variablen x oder t abh ngig sind und derselben Konstante D gleichgesetzt werden 1 dT t ns TO F A D 2 12 Da XG 45 X x Ave A D 2 13 32 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik L sungen der Gleichungen 2 12 und 2 13 sind T t e7 Pt 2 14 X x Asin Ax B cos x 2 15 Eingesetzt in 2 9 ergibt sich die L sung u x t A sin Ax B cos Ax e742 2 16 mit A und B als Integrationskonstanten Da Gleichung 2 6 linear ist sind ebenfalls alle Linearkombinationen von 2 16 L sungen der Differentialgleichung Daraus resultiert die allgemeine L sung u x t gt A sin A x By cos A x lt e AnPt 2 17 n 1 An Bn und An werden aus den Anfangs und Randbedingungen bestimmt F r einen quaderf rmigen Pr fk per der L nge und eindimensionale Diffusion in x Richtung ergeben sich bei einer Verteilung der diffundierenden Substanz im Inneren zum Zeitpunkt t 0 nach einer Funktion f x und konstanter Oberfl chenfeuchtigkeit u und us an den Stellen x 0 und x folgende Anfangs und Randbedingungen u f x 0 lt x lt l t 0 u u x 0 t gt 0 u u x l t gt 0 33 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Die zugeh rige L sung lautet nach Crank 1975 beziehungsweise Carslaw und Jaeger 201 1 x u x t u uz u T co a
98. Werkst 26 11 S 413 416 DOI 10 1007 BF02612540 K lling C 2007 B ume f r die Zukunft Baumartenwahl in den Zeiten des Klimawandels In LWF aktuell 60 Kollmann F 1944 Sorption und Quellung des Holzes In Naturwissenschaften 32 14 26 S 121 139 DOI 10 1007 BF01467888 Kollmann F 1951 Technologie des Holzes und der Holzwerkstoffe BD 1 Anatomie und Pathologie Chemie Physik Elastizit t und Festigkeit 2 Aufl Berlin Springer Kollmann F 1959 ber die Sorption von Holz und ihre exakte Bestimmung In Holz Roh Werkst 17 5 S 165 171 DOI 10 1007 BF02608808 Kouali M Bouzon J Vergnaud J M 1992 Process of absorption and desorption of water ina wood board with 3 dimensional transport beyond the FSP In Wood Sci Technol 26 4 S 307 321 DOI 10 1007 BF00200166 Kouali M Vergnaud J M 1991 Modeling the process of absorption and desorption of water above and below the fiber saturation point In Wood Sci Technol 25 5 S 327 339 DOI 10 1007 BF00226172 Kraus K 2004 Photogrammetrie Band 1 Geometrische Informationen aus Photographien und Laserscanneraufnahmen 7 Aufl Berlin de Gruyter 187 11 Literaturverzeichnis Langrish T Walker J C F 2006 Drying of timber Chapter 8 In J C F Walker Hg Primary wood processing Principles and practice 2nd ed Dordrecht Springer S 251 295 Langrish T A G Bohm N 1997 An experimental asse
99. ahlern eine Zusatz beleuchtung war nicht erforderlich Die verwendete Kalibrierplatte war vom Typ CP20 350x280 in Verbindung mit der Sensoranordnung ergab sich ein Messvolumen beziehungsweise ein Mess raum von H he x Breite x Tiefe 285 x 240 x 240 mm Die Standardeinstellungen der Software Version Aramis v6 1 1 64 bit blieben bei der Messung und Auswertung der Ergebnisse grund s tzlich unver ndert Abbildung 3 23 Optisches Messsystem Aramis 5M In Analogie zur Versuchsreihe Sorption Desorption siehe Abschnitt 3 2 beinhaltet die Versuchsreihe optische Messungen Untersuchungen an den sechs Holzarten Buche Douglasie Eiche Esche Fichte und L rche Weitere Angaben zur Geometrie und Herstellung der Pr fk rper sowie eine n here Beschreibung der Holzarten befinden sich in den Abschnitten 3 1 3 und 3 1 4 In Tabelle 12 7 und Tabelle 12 8 im Anhang 12 2 sind die verwendeten Pr fk rper mit Angaben zur Lamellenanzahl und Rohdichte aufgef hrt Die hier ausgewerteten Messungen umfassen sowohl Pr fk rper aus einer Lamelle als auch verklebte Pr fk rper aus zwei Lamellen Die aus zwei Lamellen hergestellten Pr fk rper re pr sentieren den Mittelteil eines aus mehreren Lamellen verklebten Querschnitts Die ge strichelten Linien in Abbildung 3 24 kennzeichnen den gedachten Trennschnitt eines Pr fk rpers aus einem Brettschichtholztr gers beziehungsweise aus einem Delaminierungspr fk rper 89 3 Versuche H O
100. ahme blau und Trocknung rot Zusammengefasste Zeitschritte in einem gestapelten S ulendiagramm Serie I links und Il rechts Klimafolge K3 oben und KD unten Abbildung 3 12 zeigt die Feuchtedifferenz der Pr fk rper der Klimafolgen K3 und KD zur Aus gangsfeuchte nach Konditionierung im Normalklima 20 65 Klimafolge K2 f hrte bei geringeren Differenzen zu einem vergleichbaren Bild Die Zu beziehungsweise Abnahme der Feuchtigkeit war zu Beginn der jeweiligen Klimaphase am gr ten Eiche war insgesamt die Holzart die die geringsten Feuchteschwankungen zeigte Fichte die h chste Die Lagerung w hrend der Sorptionsphase dauerte bei Serie Il etwas l nger als bei Serie I Dennoch war nur bei den wenigsten H lzern der Serie Il eine h here Feuchtezunahme feststellbar Die durchschnittliche Feuchtezunahme betrug bei Klimafolge K2 etwa 3 Holzfeuchtigkeit bei Klimafolge K3 etwa 77 3 Versuche 7 Die Dauer der Trocknungsphase war bei Serie Il etwas k rzer als bei Serie und erfolgte in einem Klima mit etwas geringerer relativer Luftfeuchtigkeit siehe Tabelle 12 3 und Abbildung 12 3 im Anhang 12 1 Es ergaben sich im Durchschnitt ungefahr gleiche Feuchtedifferenzen bei den beiden Serien Bei Klimafolge K2 nahm die Holzfeuchtigkeit etwa 7 bei Klimafolge K3 etwa 11 ab Bei Klimafolge KD variierte die Holzfeuchtigkeit nach der Wasserung zwischen den je weiligen Holzarten und insbesondere bei den Pr fk rpern aus L rche zwisch
101. aldfl che nach Baumartengruppen Bundesministerium f r Ern hrung und Landwirtschaft 2014 un 2 ee ee ai 16 Abbildung 2 2 Zellstruktur eines Nadelholzes Westamerikanische L rche Larix occidentaiis links und eines Laubholzes Roteiche Quercus rubra rechts Die Aufnahmen eines Rasterelektronenmikroskops zeigen Hirn Tr Radial R und Tangentialfl che Ta die d nn und dickwandigen Holzzellen sowie die unterschiedlichen Durchmesser der Gef e V im Fr h EW und Sp thalz LW Siau 1984 u a nn ae 18 Abbildung 2 3 Darstellung einzelner T pfel links und mittig Comstock und C t Jr 1968 und mehrerer T pfel in den Zellw nden rechts Butterfield 2006 uuuonussnnnnnnnnnnnnnnnnn 19 Abbildung 2 4 Schematische Darstellung der vorhandenen Feuchtigkeit innerhalb einer Holzzelle Links ber mittig bei und rechts unterhalb der Fasers ttigung Skaar 1988 20 Abbildung 2 5 Unterschied zwischen Physisorption und Chemisorption Job und R ffler 2011 21 Abbildung 2 6 Schematische Darstellung der Bindungsformen des Wassers im Holz Niemz Abbildung 2 7 Sorption Desorption Isotherme f r Fichte bei 25 C Stamm 1964 23 Abbildung 2 8 Schwinden von einer Stammscheibe entnommenen Buchenholzproben Keylwerth Abbildung 2 9 Holzprobe mit Kennzeichnung der drei anatomischen Hauptrichtungen longitudinal radial und Tangemilalss easseiee ee ae sarah 25 A
102. ame Dampfsperre auf den Stirnseiten Ein zus tzlich aufgespr hter matt wei er Lack half ung nstige Lichtreflexionen aufgrund des mehrfachen An strichs zu vermeiden Die nochmalige Versiegelung der Oberfl che war ein weiterer positiver Effekt des Spr hlacks Die einzuhaltenden Randbedingungen der Pr fk rper der Klimafolge KD erforderten hingegen diffusionsoffene Stirnseiten um den Feuchtetransport w hrend der Trock nungsphase einer Delaminierungspr fung zu simulieren Bei diesen Pr fk rpern erfolgte ein ein maliger geringer Farbauftrag auf der dem Messsystem zugewandten Stirnseite Die Ergebnisse zweier vom Verfasser betreuten wissenschaftlicher Arbeiten von Fleischhauer 2012 und Radovic 2012 die verschiedene Anstriche bei unterschiedlicher Auftragsanzahl hin sichtlich ihrer Diffusionseigenschaften betrachteten best tigten die hier gew hlte Vorgehens weise Versuche von Larsen et al 2010 zeigten bez glich der Diffusionseigenschaft einer Holz oberfl che ebenfalls dass die Holzfeuchtigkeit trotz eines Anstrichs gut abtransportiert wurde Ventilation Versuchskammer Se Pereos Luftstr mung am Versuchsk rper Beleuchtung ARAMIS e Sensor Computer u Software ARAMIS Pr fkammer 65 C 2 25 m s Lutgeschwindgkeit mit ffnung Versuchsk rper Lagerung Lufterw rmung regelbar Heizschlangen Temperaturregelung Ventilation regelbar R
103. an Fichtenholztr gern mit im Bauwesen blichen Abmessungen die 84 3 Versuche im Freien unter Dach und bei direkter Wetterbeanspruchung in einem mitteleuropaischen konti nentalen und von alpinen Einfl ssen gepr gten AuBenklima ber ein Jahr lang lagerten Klimafolge K2 korrespondierte hierbei mit erstgenannter Lagerungsbedingung Klimafolge K3 mit letztge nannter Im Unterschied zu einem konstanten k nstlichen Klima schwanken in einem nat rlichen Klima Temperatur und relative Luftfeuchtigkeit st ndig Bei dem Vergleich der Holzfeuchtever teilungen ber den Querschnitt verklebter Fichtenlamellen bei transversaler Feuchtezunahme zeigten die Ergebnisse von J nsson 2001 dass in einem Au enklima die Zunahme der Holz feuchtigkeit im Inneren des Querschnitts deutlich geringer war als in einem k nstlichen Klima Am Querschnittsrand ergaben sich jedoch im Au enklima h here Holzfeuchtedifferenzen Die Differenz in dem k nstlichen Klima lag in einer zu den Klimafolgen K2 und K3 vergleichbaren Gr enordnung Qualitativ hnliche Feuchtigkeitsverteilungen ermittelten M hler und Steck 1977 1980 bei Randbedingungen die mit Klimafolge K3 vergleichbar war Der Verh ltniswert E gibt das Verh ltnis der zum betrachteten Zeitpunkt t zu abgenommenen Holzfeuchtigkeit zur maximal m glichen Zu Abnahme wieder siehe Gleichungen 2 31 und 2 32 Choong und Skaar 1972 untersuchten in Wasser getr nkte Pr fk rper und stellten eine lin
104. an art rather than a science because fundamental knowledge about the wood drying process is still lacking Nadler et al 1985 Der Transportvorgang von Feuchtigkeit im Holz ist ein komplexer Vorgang und schon seit Langem Gegenstand wissenschaftlicher Untersuchungen Kontroverse Auseinandersetzungen Uber die physikalisch richtige Beschreibung der Vorgange erwahnt bereits Kollmann 1951 und nennt als Grund f r die gegens tzlichen Auffassungen dass die exakte wissenschaftliche Darstellung der Prozesse mit mathematischen Modellen kaum m glich ist Trotz vieler neuer Erkenntnisse und rechentechnischer Entwicklungen ist die Aussage bis heute im Kern zutreffend Beim Feuchtetransport im Holz wird zwischen Wasserdampf kapillarem und gebundenem Wasser unterschieden Holz besitzt als ein por ser Werkstoff die Eigenschaft Wasser oder Wasserdampf aufzunehmen oder abzugeben Trockenes Holz bindet Feuchtigkeit aus der Atmosph re in oder an den Zellw nden bis maximal der Fasers ttigungspunkt erreicht ist Nimmt das Holz dar ber hinaus weiter Feuchtigkeit auf liegt nicht mehr nur gebundenes Wasser sondern auch freies Wasser in der kapillarpor sen Struktur des Holzes vor Bei der Beschreibung des Feuchtetransportes im Holz l sst sich grunds tzlich zwischen den Vorg ngen im hygrosko pischen und im kapillaren Feuchtebereich unterscheiden Bei Vorhandensein von freiem Wasser oberhalb des Fasers ttigungspunktes findet in den Kapillaren eine Feuchtigkeit
105. annung ov ber die Zeit t links und jeweilige H chstwerte rechts in der Fuge zwischen zwei Lamellen Serie und Il Betrachtung von elf Zeitpunkten der Trockenphase der Klimafolge K2 oben K3 mittig und KD unten Erwartungsgem ergaben sich f r die Laubh lzer in allen Klimafolgen h here maximale Vergleichsspannungen ov als f r die Nadelh lzer siehe Abbildung 5 24 In den Klimafolgen K2 und K3 erreichten die Modelle bis auf Eiche der Serie Il innerhalb der ersten sechs Stunden der 24 st ndigen Trocknungsdauer Uber 90 des maximalen Vergleichsspannungswertes Bei Klimafolge KD galt dies lediglich f r Buche und Fichte Alle Kurven mit Ausnahme der Graphen 154 5 Finite Elemente Berechnungen des Pr fk rpers aus Eiche Serie Il Klimafolge K2 zeigten ein Maximum innerhalb der betrachteten Trocknungsdauer Allerdings verringerte sich hier die Spannungszunahme zum Ende der Trocknungsphase bereits deutlich Die maximale Vergleichsspannung ov des gesamtem Modells und in der Fuge waren in den Klimafolgen K2 und K3 in etwa gleich Auch der zeitliche Verlauf der Spannungs nderung unterschied sich zwischen Fuge und Gesamtk rper nur in der Klimafolge KD Das Spannungsmaximum des Modells BUK3II trat zum Zeitpunkt t 0 der Berechnung auf Der mit Abstand h chste ermittelte Oberfl chenemissionskoeffizient verursachte die sofortige Anpassung der Oberfl chenfeuchte an das Umgebungsklima So entwickelte sich eine gro e Feuchtedifferenz
106. ansversaler Richtung in den Klimafolgen K2 und K3 beschrieben waren um etwa eine Gr enordnung kleiner als die Diffusions koeffizienten in longitudinaler Richtung bei Klimafolge KD Neben der unterschiedlichen Holz feuchtigkeit und dem Trocknungsklima als Ursachen f r den Feuchtetransport beeinflusste die Holzanatomie die Trocknungsgeschwindigkeit Zwischen den Klimafolgen K2 und K3 waren die Unterschiede hinsichtlich des Diffusionskoeffizienten daher vergleichsweise gering die Ober fl chenemissionskoeffizienten S variierten hingegen deutlich siehe auch Abbildung 4 4 Auff llig waren die oftmals wesentlich h heren Oberfl chenemissionskoeffizienten S bei den Klimafolgen K3 und KD gegen ber der Klimafolge K2 Ein hoher Oberfl chenemissionskoeffizient S bedeutete dass f r eine bestm gliche Anpassung der Ausgleichskurve an die Messdaten ein geringer bergangswiderstand ber cksichtigt wurde Das Vernachl ssigen des bergangswiderstandes bei den Randbedingungen k A und p A war gleichbedeutend mit der Annahme eines unendlich hohen Oberfl chenemissionskoeffizienten So glichen sich folglich die Diffusionskoeffizienten des Pr fk rpers aus Buche der Klimafolge K3 Serie Il der einen au erordentlich hohen Oberfl chen emissionskoeffizienten aufwies bei den Randbedingungen p A und p U 122 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten 45000 35000 800 2 600 400 e w 200
107. ardwood zuletzt aktualisiert am 09 10 2014 zuletzt gepr ft am 09 10 2014 190 11 Literaturverzeichnis Popper R Niemz P 2009 Wasserdampfsorptionsverhalten ausgew hlter heimischer und berseeischer Holzarten In Bauphysik 31 2 S 117 121 DOI 10 1002 bapi 200910017 Popper R Niemz P Croptier S 2009 Adsorption and desorption measurements on selected exotic wood species Analysis with the Hailwood Horrobin model to describe the sorption hysteresis In Wood research 54 4 S 43 56 Radovic M 2012 Untersuchungen zu diffusionsoffenen und diffusionsdichten Anstrichen f r Holzprobek rper Studienarbeit in der Fachrichtung Holzbau Technische Universit t M nchen Lehrstuhl f r Holzbau und Baukonstruktion Ranta Maunus A 1975 The viscoelasticity of wood at varying moisture content In Wood Sci Technol 9 3 S 189 205 DOI 10 1007 BF00364637 Ranta Maunus A 2003 Effects of climate and climate variations on strength In S Thelandersson und H J Larsen Hg Timber engineering New York J Wiley S 153 167 Rautenstrauch K H dicke W L ffler A Mueller J 2010 Simulation and research of a rounded dovetail connection In WCTE 2010 Conference Proceedings World Conference on Timber Engineering Trento Italy Rott A 2012 Feuchtigkeitsaufnahme verschiedener Holzarten Studienarbeit in der Fachrichtung Holzbau Technische Universit t M nchen Lehrstuhl f r Holzbau und
108. as numerische Modell die tendenziellen Unterschiede bei den H lzern abbildet Ferner geben Vergleiche mit Untersuchungen anderer Autoren Hinweise auf die G te der erzeugten Finite Elemente Modelle Hering 2011 untersucht die Klebstofffugenbeanspruchung von Buchenplatten Die Berechnungen unter Ber cksichtigung eines feuchteabh ngigen visko elastischen Materialmodells f hren bei vergleichbarer Geometrie und Trocknungsbedingung zu Vergleichsspannungen in derselben Gr enordnung wie in dieser Arbeit Der Einfluss des Oberfl chenkoeffizienten auf den Spannungsverlauf zeigt sich auf analoge Weise Angst und Malo 2013 berechnen die Spannungen eines verklebten Holzquerschnittes bei Feuchtezunahme Unter der Ber cksichtigung der unterschiedlichen Randbedingungen ergibt sich auch hier eine prinzipielle bereinstimmungen hinsichtlich der ermittelten Spannungsverl ufe Der Bezug der berechneten Vergleichsspannungen ov zu der Biegefestigkeit fm veranschaulichte das insgesamt sehr hohe Spannungsniveau welches aus den simulierten Feuchtewechseln resultierte Bei Klimafolge KD wurde der Tragwiderstand des Holzes teilweise sehr deutlich 157 5 Finite Elemente Berechnungen berschritten Der Vergleichsspannungswert fasste dabei alle r umlichen Spannungszustande zusammen die Biegespannungen stellten nur einen Teil der Beanspruchungen dar Ein gewisser Anteil der berechneten Spannungen wirkte quer zur Faserl ngsrichtung Hier betr gt die Zug
109. bbildung 2 10 Schematische Darstellungen von prinzipiellen Pfaden bei transversalem Feuchtetransports durch eine Holzzelle Skaar 1988 links und Stamm 1967 rechts 27 Abbildung 2 11 Gegen berstellung Diffusion und W rmeleitung uusnsssssssnnnnnnnnnnnnnnnn nennen 31 Abbildung 2 12 Definition der Spannungsvektoren ANSYS Inc 2012 ceseeeeeeeeeeeeeeeeeeeees 46 Abbildung 2 13 Unterschiede im Verformungsverhalten bei nicht verklebten und verklebten Holzlamellen durch Quellen und Darstellung von Spannungen parallel und senkrecht zur Klebefuge Frihart 2009 aan ie 49 Abbildung 2 14 Schichten einer Holzklebeverbindung Zeichnung nicht ma st blich Darstellung in Anlehnung an TVG 2s nee een een ee 52 167 9 Abbildungsverzeichnis Abbildung 2 15 Schematische Darstellung der Spannungsverteilung im Holz bei Stabilisierung der Holzoberfl che durch den Klebstoff oder in der Klebstofffuge bei Vorhandensein eines flexiblen Klebstoffs Frihart 2009 2444444444444004RRRRRnRnnnn nn nn nn nn en ann nnnnnnnnennennnnennnnennennnnenn 53 Abbildung 2 16 Mikroskopische Aufnahme einer Fichtenholzverklebung mit einem PRF Klebstoff links und einem PUR Klebstoff rechts Jiang et al 2014 uussennnenssnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 53 Abbildung 2 17 Entzerrtes und bema tes Foto einer Fassade Einzelbild Photogrammetrie links Kantenmodell aus Mehrbildphotogrammetrie desselben Objekts rech
110. bei der Bestimmung des Diffusionskoeffizienten allenfalls dann vernachl ssigt werden das hei t einen unendlich gro en Wert annehmen wenn eine ausreichend starke Luft zirkulation im Bereich der Oberfl chen herrscht oder aufgrund der Geometrie der Widerstand der Oberfl che gegen ber dem inneren Widerstand vernachl ssigbar ist Ab einer Luftgeschwindig keit von etwa 3 m s kann wohl auf eine Ber cksichtigung des bergangswiderstandes verzichtet werden Siau 1984 Die Feuchtigkeit die durch die Grenzschicht einer Oberfl che transportiert wird berechnet sich aus der Differenz der Feuchtekonzentration an der Holzoberfl che und der Konzentration die der relativen Luftfeuchte der Umgebungsluft zugeordnet ist multipliziert mit dem als konstant ange nommenen Oberfl chenemissionskoeffizient S siehe Gleichung 2 8 Den mathematischen Zu sammenhang ber cksichtigt Newman 1931a als Randbedingung bei der analytischen L sung der Diffusionsdifferentialgleichung 2 Ordnung siehe Abschnitt 2 4 4 Auf Basis dieser L sung entwickeln Choong und Skaar 1969 1972 eine vereinfachte Methode mit der sich innerer und u erer Widerstand im hygroskopischen Bereich bestimmen lassen Dazu sind identische Versuche an mindestens zwei Pr fk rpern mit unterschiedlichen Dicken durchzuf hren Der 42 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Diffusionskoeffizient D und der Oberflachenemissionskoeffizient S werden anschlieBend anhand folgend
111. bezeichnet die Kr fte innerhalb eines Werk stoffes sprich Klebefuge oder Fugeteil die auf molekularen Anziehungskr ften beruhen Adh sion Oberfl chenhaftung beschreibt die Bindungskr fte zwischen einem F geteil und dem Klebstoff Gegen ber Koh sionskr ften sind adh sive Bindungen wesentlich komplexer und 51 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik es gibt bis heute keine universal anwendbare Theorie zur Beschreibung der Adhasionsvorgange Zwei wesentliche Adh sionsarten lassen sich jedoch unterscheiden Spezifische Adh sion die auf chemischen physikalischen und thermodynamischen Gesetzm igkeiten mit einem Wirkungs bereich von 0 2 bis 1 nm beruht und mechanische Adh sion die vorwiegend auf einer Ver ankerung der Klebschicht in der Oberfl che basiert Habenicht 2009 F geteil A 3 W Oberflachenschicht des F geteils A Grenzschicht F geteil A Klebstoff 7 Klebeschicht in unmittelbarer N he zur Grenzschicht VME bbb Klebefuge Wedded F geteil B Abbildung 2 14 Schichten einer Holzklebeverbindung Zeichnung nicht ma st blich Darstellung in Anlehnung an Marra 1992 Grunds tzlich gilt f r die Planung und Herstellung von Verbindungen dass das Verbindungsmittel nicht das schw chste Glied in der Kette der miteinander verbundenen Bauteile beziehungsweise Materialien sein darf Das bedeutet f r verklebtes Holz dass die Festigkeit der Klebefuge und der Grenzschichten gr er al
112. beziehungsweise sechs horizontalen und der jeweils drei vertikalen Schnitte siehe Abbildung 3 27 Bei den aus zwei Lamellen verklebten Pr fk rpern wurden drei horizontale Schnitte in N he der Klebstofffuge definiert Der waagerechte Schnitt 1 und der senkrechte Schnitt 4 beziehungsweise Schnitt 6 kreuzten sich jeweils im Ursprung des Koordinatensystems Alle randnahen Schnitte wiesen einen Abstand von 2 5 mm zu einer ange nommenen Umgrenzungslinie auf die die Sollabmessung des Pr fk rpers nach dem Zuschnei den wiedergab Da die Facetten die Kanten des Pr fk rpers oftmals nicht exakt abbildeten und die R nder nach der Feuchteaufnahme nicht gerade verliefen war eine Schnittf hrung mit einem geringeren Randabstand nicht sinnvoll Schnitt 6 Schnitt 4 Abbildung 3 28 Lotrechte Abst nde zwischen Schnitt 5 7 Ax Schnitt 3 4 Ay und Schnitt 0 2 Ayr am Beispiel eines Pr fk rpers aus zwei Lamellen im urspr nglichen Zustand der Referenzstufe 0 Analoge Bezeichnungen gelten bei Pr fk rper aus einer Lamelle mit Ay 25 mm Ma e in mm Mit der Auswertung der Abst nde paralleler Schnitte lie sich ein Einfluss einer gemessenen Starrk rperverschiebung oder Starrk rperverdrehung weitgehend eliminieren M gliche Ursachen f r solche Bewegungen waren eine ver nderte Lage der Pr fk rper an den Auflagerpunkten und weitere Effekte aufgrund der Temperaturerh hung wie beispielsweise ein Verformen der Ver suchseinri
113. bildung 3 16 Feuchtegehalt up kor an vier Messstellen und zu acht Zeitpunkten Klimafolge K3 Serie I Eiche links und Fichte rechts Phase nach Konditionierung gepunktete Linie der Feuchtezunahme gestrichelte Linie und der Trocknung durchgezogene Linie 50 45 x 40 gt a on 35 5 a Fr 30 5 S 25 oO 3 20 S 3 15 4 v 5 T T T T 0 T T T T T T 10 20 30 40 50 60 10 20 30 40 50 60 L nge in mm L nge in mm 10h He12h t 14h Deich e 18h 20h 22h 24h Abbildung 3 17 Feuchtegehalt up kor an f nf Messstellen und zu acht Zeitpunkten Klimafolge KD Serie I Eiche links und Fichte rechts Abbildung 3 16 und Abbildung 3 17 zeigen die Verteilung des Holzfeuchtegehalts ber den Quer schnitt am Beispiel von Eiche und Fichte Die Darstellungen beschr nken sich somit auf die beiden Holzarten mit der gr ten beziehungsweise geringsten Wasserzunahme und abgabe Linien die die einzelnen angepassten Messdaten linear verbinden bildeten den Verlauf des Feuchtegehalts ber den Querschnitt ab Die Kurven und Messdaten der Klimafolge K3 wurden an der angenommenen Symmetrieachse in Querschnittsmitte gespiegelt Die jeweils u eren Messpunkte geben nicht die Oberfl chenfeuchte wieder siehe auch Abbildung 3 5 und Abbildung 3 6 W hrend Fichte bei der Klimafolge KD insgesamt mehr Feuchtigkeit abgab verliefen die 80 3 Versuche zugeh rigen Feuchtegradienten vor allem zum
114. ch ein etwas h heres Verh ltnis siehe Abbildung 5 26 Die Laubh lzer zeigten bezogen auf ihre Biegefestigkeit in allen Klimafolgen insgesamt h here Ausnutzungsgrade als die Nadelh lzer W hrend in den Trocknungsphasen der Klimafolgen K2 und K3 die Spannungsmaxima in der Fuge auftraten verteilten sich in der Klimafolge KD die maximalen Spannungen ber das gesamte Modell 155 5 Finite Elemente Berechnungen vergleiche Abbildung 5 24 und Abbildung 5 25 Bei alleiniger Ber cksichtigung der Fugenflache wiesen die Modelle der Buche und der Eiche in der Klimafolge KD Verh ltniswerte ov fm Uber 1 0 auf Bei Betrachtung des gesamten Pr fk rpers lagen zus tzlich die Verh ltniswerte ov fm bei Modellen der Esche und Fichte ber 1 0 2 5 7 2 0 2 0 1 5 4 1 5 4 1 0 1 0 0 5 0 5 0 0 iia 0 0 de Liu K2 K3 KD K2 K3 KD Ov fm EBU mBUIlI MDG MDGI WEI WE MES WESI MF MF BLA BLAll Abbildung 5 26 Verh ltnis der maximalen Vergleichsspannungen oy der Klimafolgen K2 K3 und KD zur Biegefestigkeit f bei Betrachtung der Fuge zwischen zwei Lamellen links und des gesamten Pr fk rpers rechts Serie I und Il Die Spannungszunahme zwischen den Modellen die eine Delaminierungspr fung simulierten und den Modellen die sich an den Klimabedingungen der Nutzungsklassen 2 und 3 der DIN EN 1995 1 1 orientierten war bei Laubholz deutlich h her als bei Nadelholz siehe Abbildung 5 27 Die gr
115. ch h ufig vorhandenen Nadelbaumreinbest nde haben ihren Ursprung in der Aufforstung nach intensiver Waldnutzung die im Mittelalter beziehungsweise vor der industriellen Revolution begonnen hat Zuvor bestimmten Laubb ume das Erscheinungsbild der Urw lder in Deutschland Infolge der forstpolitischen Zielsetzung und aufgrund waldbaulicher Erfordernisse wird der Anbau von Laubh lzern und auch fremdl ndischen Baumarten vor allem Douglasie heute intensiv beworben Wissenschaft und Forst empfehlen artenreiche kosysteme und Baumarten die den zu erwartenden Bedingungen und Belastungen angepasst sind Verst rkt durch Sturmereignisse und Trockenjahre geht der Anteil der Nadelb ume insbesondere Fichte und Kiefer in Deutschland merklich zur ck der Anteil der Laubb ume hingegen steigt siehe Abbildung 2 1 Eiche TT 1 129 706 Hektar Buche 1 630 072 Hektar ALH IIIS 769 573 Hektar ALN 1 147 904 Hektar Fichte 2 763 219 Hektar Tanne ME 182 757 Hektar Douglasie SEME 217 604 Hektar gt 429 623 Hektar Larche ERE 307 050 Hektar 2002 E 2012 Basis Rechnerischer Reinbestand ALH andere Laubb ume mit hoher Lebensdauer ALN andere Laubb ume mit niedriger Lebensdauer Abbildung 2 1 Ver nderung der Waldfl che nach Baumartengruppen Bundesministerium f r Ernahrung und Landwirtschaft 2014 Laut Bundeswaldinventur bedecken Fichte Kiefer Buche Traubeneiche und Stieleiche derzeit fast drei Viertel der Waldflache in Deutschland und sind som
116. che Klimafolge K3 Pr fk rper aus zwei Lamellen links und Douglasie Klimafolge K2 Pr fk rper aus einer Lamele NEGUS ccascacqsctestectossaantcesaseasacenstecceagassacitasninesesstitaces saaneeeesstaetcansueoea eesnaeeeanseesteaianashos 146 Abbildung 5 14 Abst nde min Ay und min Ax zu elf Zeitpunkten Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie und II Buche links und Douglasie rechts Klimafolge KD Pr fk rper aus einer Lamelle 147 Abbildung 5 15 Lotrechte Abstands nderung der Schnittlinien in y Richtung oben und in x Richtung unten Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und II Buche links und L rche rechts Klimafolge K3 Pr fk rper aus ZWEI Lamelle cene teen ee unsere een net teens 147 Abbildung 5 16 Lotrechte Abstands nderung der Schnittlinien in y Richtung oben und in x Richtung unten Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und II Buche links und L rche rechts Klimafolge KD Pr fk rper aus Zwei Lamellen aut nie en ee ea ern 148 Abbildung 5 17 nderung der Koordinatenwerte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie und Il Schnitt S1 Fichte Klimafolge K2 zwei Lamellen 149 Abbildung 5 18 nderung der Koordinate
117. chenden Konzentrationsgef lle ein proportionales Verh ltnis besteht F r den eindimensionalen station ren Fall gilt das 1 Ficksche Gesetz J Dez 2 4 mit J Stromdichte in kg m s Feuchtemenge die in der Zeit t auf die Fl che A bezogen transportiert wird De Diffusionskoeffizient in m s Konzentration der diffundierenden Masse in kg m x Raumkoordinate in m Das 1 Ficksche Gesetz gleicht mathematisch dem Darcy Gesetz Gleichung 2 2 das eine laminar str mende Wassermenge mit dem hydraulischen Gradienten proportional in Beziehung setzt Bei Anwendung der Gleichung 2 4 wird der Werkstoff Holz als ein homogenes Material betrachtet Das negative Vorzeichen ergibt sich da die Diffusionsrichtung einer zunehmenden Konzentration entgegengesetzt ist Auf dem 1 Ficksche Gesetz basierend gilt das 2 Ficksche Gesetz f r den instation ren isothermen Fall Die Annahme eines konstanten das hei t feuchte und ortsunabh ngigen Diffusionskoeffizienten D entspricht zwar nicht der Realit t ist aber f r die analytische L sung der Differentialgleichung ein hilfreicher Ansatz dc g Dac V DVc D 2 5 PET az 02c 92c st 29 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik D Diffusionskoeffizient in m s A V V Laplace Operator entspricht dem Quadrat des Nabla Operators X yY Z Raumkoordinaten in m Die allgemeine Diffusionsgleichung 2 5 setzt die zeitliche nderung der Konzentration c an einem
118. chnung der Feuchtetransportkoeffizienten f r die Klimafolge KD Bei Betrachtung der Daten der Ausgleichskurve p zeigte die Serie Klimafolge K2 die geringste Abweichung F u mit einem mittleren Feuchteunterschied zwischen Mess und Rechenwerten von 0 6 und die Serie Klimafolge KD die h chste mit einem Wert von 3 2 Die gemessenen Daten beinhalteten allerdings schon den Korrekturwert Ukor sodass der Mittelwert der an den verschiedenen Querschnittstellen gemessenen Holzfeuchtigkeit mit dem nach der genauen Darrmethode berechneten Mittelwert bereinstimmte siehe auch Abschnitt 3 2 1 Die betr chtlichen Abweichungen bei dem Pr fk rper aus Esche lie en sich bei der Serie KD dennoch als Ausrei er auffassen da hier das Messger t nur wenige und kaum verl ssliche Messdaten anzeigte 125 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten 10 0 g 90 S 8 0 BU 20 4 z 6 0 4 m DG 5 0 4 2 4 0 4 A El 3 0 4 20 4 ES 2 104 00 l K FI lnlJa nlay nisinlalnatainlalnlalnla nm LA K2 K3 KD K2 K3 KD K2 K3 KD W k A p A p U Abbildung 4 9 Mittelwerte der betragsm igen Abweichung F u zwischen berechneter Holzfeuchtigkeit und zugeh rigem Messwert an den ber den Querschnitt verteilten Messstellen Darstellung des Mittelwertes der H lzer einer Serie als Linie Die Abweichungen F u der gemessenen Holzfeuchtigkeit von dem berechneten Wert variierten an den verschiedenen Querschnittsstellen m
119. chtung oder eine Ver nderung der optischen Verh ltnisse Die gew hlten Abst nde erfassten den Pr fk rper ber seine Querschnittsbreite und h he allerdings bei Vernachl ssi gung des Randbereichs In Abbildung 3 28 werden die verwendeten Abst nde am Beispiel eines Pr fk rpers aus zwei Lamellen dargestellt analoges galt f r einen Pr fk rper aus einer Lamelle 94 3 Versuche 3 3 2 Versuchsergebnisse Messrauschen Die G te der optischen Messergebnisse hing von einer Vielzahl u erer Einflussfaktoren ab Das Messrauschen diente als Ma zur Kontrolle der Messdatenqualit t Dazu wurden die am Anfang und Ende einer Messung und innerhalb weniger Sekunden aufgenommenen Stufen analysiert Die Differenz der Koordinatenwerte zum urspr nglichen Zustand Referenzstufe 0 gab dabei Auskunft ber die Messfehler bei praktisch unver nderter Pr fk rpergeometrie In Abbildung 3 29 ist beispielhaft das Datenrauschen anhand der ersten zehn Messbilder eines verklebten Pr fk rpers dargestellt Ohne St reinfl sse sollte die y Koordinate des Schnittes 1 in den Stufen 1 bis 9 nicht vom Wert 0 abweichen Ein merklicher Sprung in den Messkurven der Schnitte von Stufe 4 nach 5 um etwa 0 005 mm fiel nach dem Einschalten der Heizung und L ftung auf Zum Ende einer Messreihe Stufen 106 bis 110 ergab sich ein geringeres Messrauschen als bei den ersten zehn Stufen Stichproben zeigten insgesamt dass der Betrag der Koordinatenabweichungen ber den
120. chuwdasllsbaldasbedintrionn 30 an 25 0 25 0 0 10 21 31 42 0 8 17 25 33 Zeitind Zeit ind Lufttemperatur relative Luftfeuchtigkeit Abbildung 12 3 Lufttemperatur und relative Luftfeuchtigkeit w hrend der Trocknungsphase der Serie I links und Il rechts Klimafolge K2 und K3 der Versuchsreihe Sorption Desorption Tabelle 12 4 Dauer der Klimalagerung und Anzahl der Holzfeuchtemessungen Anzahl Messungen Klimafolge Serie Klima Dauer HF 1 HF 2 2085 iia a o Doms 2000 FE ee Se Te eN m0 I 20 _ BE u ne mo gt 2n 41 ons an a mo San 7 Cens zn 2 _ HF 1 2 Holzfeuchtemessgerat 1 2 199 12 Anhang Tabelle 12 5 Holzfeuchtigkeit u zum Ende der Klimaphasen Klima co u in Zeitpunkt folge Serie Klima LA as 12 3 13 3 Ende ung im Normalklima 13 2 13 3 13 6 Pe eee Paar ae en Konditionier H 12 4 K3 20 65 ar me ES ere T ee eu Pe I MIE r2 94 78 66 02 N ea ae Te Tee TE ea rs eo er er es Desorption 1 fon 115 156 era 228 65 158 255 aa Tas Tea as ms Tabelle 12 6 Differenz der mittleren Holzfeuchtigkeit zwischen Beginn und Ende einer Klimaphase Klima Klima eae in 1A folge Serie Dauer Klima zuvor BU DG FI eea 2065 2065 28 28 22 o7 40 a0 u 200d 205 2065 29 28 16 29 44 28 43d 40 30 205 55 60 37 64 86 72
121. d Fichte unten jeweils bestehend aus zwei Lamellen Skaleneinteilung zwischen 5 0 blau und 5 0 rot Abbildung 3 54 Dehnungen sy nach 4 h links 8 h mittig und 24 h rechts Trocknung in der Klimafolge KD Pr fk rper aus Eiche oben und Fichte unten jeweils bestehend aus zwei Lamellen Skaleneinteilung zwischen 5 0 blau und 5 0 rot Die Aufnahmen der Messkamera best tigten h ufig ein Materialversagen der Pr fk rper an den wei en Stellen der Dehnungsbilder von Klimafolge KD So lie en sich Risse eindeutig auf der Stirnseite des Pr fk rpers aus Fichte w hrend der Trocknung erkennen Durch das weitere Trocknen und Schwinden des Pr fk rpers schlossen sich allerdings alle Risse wieder sodass augenscheinlich nach 24 Stunden keine ffnungen mehr vorhanden waren hnlich verhielt sich der Pr fk rper aus L rche bei dem von einer Vielzahl deutlich erkennbarer Risse am Ende der Trocknung nur noch einer sichtbar blieb Die anderen Holzarten zeigten dieses Verhalten deutlich weniger ausgepr gt Abbildung 3 55 stellt den Unterschied hinsichtlich der Rissschlie ungen anhand von Eiche und Fichte exemplarisch dar 3 Versuche Abbildung 3 55 Linke Kamerabilder der Pr fk rper aus Eiche oben und Fichte unten nach 8 h links und 24 h Trocknung rechts in Klimafolge KD Pr fk rper aus zwei Lamellen 3 3 3 Diskussion M gliche Messfehler beeinflussten die Vorgehensweise be
122. d der Mediane und Quantile schloss die Maxima und Ausrei er aus sodass die Aussagekraft der Auswertung zunimmt Naturgem waren die Holzfeuchtedifferenzen und somit die Gradienten zwischen den nah am Rand gelegenen Messstellen am gr ten Die betragsm ige Holzfeuchtedifferenz zwischen den Messpunkten war in der Sorptionsphase der Klimafolge K2 mit Ausnahme eines Pr fk rpers aus Douglasie geringer als in der Desorptionsphase Klimafolge K3 zeigte diesbez glich ein unein heitliches Bild Die Auswertung der 95 Quantile f r die Trocknungsphase ergab innerhalb der Klimafolge K2 Differenzen zwischen den Messstellen kleiner als etwa 2 und innerhalb der Klimafolge K3 kleiner als etwa 3 Holzfeuchte Die Pr fk rper mit dem geringsten und dem h chsten Absolutwert waren bei Klimafolge K2 beide aus Esche Bei Klimafolge K3 wies ein Pr f k rper aus Douglasie die geringste und ein Pr fk rper aus Buche die h chste Holzfeuchte differenz auf Wesentlich deutlichere Unterschiede folgten aus der Auswertung der Klimafolge KD wobei die Daten des Pr fk rpers aus Esche der Serie aufgrund der wenigen unzureichenden Messdaten unber cksichtigt blieben Die minimale Holzfeuchtedifferenz wurde bei einem Pr f k rper aus Fichte ermittelt Der H chstwert der 95 Quantile betrug bei einem Pr fk rper aus Buche zwischen den Messpunkten P1 und P2 etwa 18 Holzfeuchte Die Differenz des Feuchtegehalts nebeneinanderliegender Messpunkte Aup dividi
123. dehnungszahl gem Vorreiter 1965 und nach berschl giger Berechnung zeigte sich dass die gemessenen Ver formungen allenfalls zu einem gewissen Teil auf die thermische Dehnung des Holzes zur ck gehen Allgemein ist die W rmedehnzahl je 1 C Temperatur nderung um etwa zwei Gr en ordnungen kleiner als das Quell und Schwindma je 1 Holzfeuchtigkeits nderung Die Volumendehnung des Wassers bei Temperaturerh hung mag allerdings noch einen gewissen Anteil an der Ausdehnung der Pr fk rper gehabt haben Weitere Untersuchungen erscheinen notwendig um die Beobachtungen eingehend zu erl utern Strain 00025 55 0 00015 54 6 e 54 4 00005 zZ 54 2 0 0005 54 0 0 0015 53 8 00025 100 50 0 50 100 00035 x Koordinate in mm Abbildung 3 56 Links lotrechter Abstand Ay Schnitt 3 4 nach 24 Stunden Trocknung in Klimafolge K3 Fichtenprobek rper aus zwei Lamellen Rechts J nsson 2001 Dehnungen ber die Querschnittsh he nach 3 11 und 38 Tagen Trocknung in 20 C 40 rF nach Konditionierung in 20 C 80 rF Fichtenprobek rper aus sechs Lamellen GesamtabmessungBxHxT 90 x 270 x 16 mm2 J nsson 2001 hat die Verformung eines in Streifen geschnittenen Tr gers punktuell an den oberen und unteren Streifenenden gemessen Der qualitative Kurvenverlauf der Deformationen bei Trocknung stimmte prinzipiell mit den Messergebnissen der Klimafolgen in Anlehnung an die Nutzungsklassen der DIN EN 1995 1
124. del and computational details Espoo Finland VTT publications Mohler K Steck G 1977 RiBbildung in Brettschichttragern durch Trocknung oder Trocknung nach vorheriger Feuchtigkeitszunahme In Informationszentrum Raum und Bau der Fraunhofer Gesellschaft Forschungsbericht F 1423 Mohler K Steck G 1980 Untersuchungen Uber die Rissbildung in Brettschichtholz infolge Klimabeanspruchung In Bauen mit Holz 4 S 194 200 Moldan B 2011 Untersuchungen mit dem Messsystem Aramis an Pr fk rpern mit verschiedenen Auftragsmustern Studienarbeit in der Fachrichtung Holzbau Technische Universit t M nchen Lehrstuhl f r Holzbau und Baukonstruktion Moschler W W Jr Martin R E 1968 Diffusion Equation solutions in experimental wood drying In Wood Sci 1 1 S 47 57 Mounji H Bouzon J Vergnaud J M 1991 Modelling the process of absorption and desorption of water in two dimensions transverse in a square wood beam In Wood Sci Technol 26 1 S 23 37 DOI 10 1007 BF00225689 M ller G Groth C 2007 FEM f r Praktiker Band 1 Grundlagen Basiswissen und Arbeitsbeispiele zu FEM Anwendungen Losungen mit dem Programm ANSYS Rev 9 10 8 Aufl Renningen Malmsheim Expert Verl Edition expertsoft 23 M ller U Gindl W Teischinger A 2005a Ber hrungslose Dehnungsmessung in Holz und Holzwerkstoffen mittels Elektronischer Laser Speckle Interferometrie In Holztechnologie 46 3 S
125. den Pr fk rper mit einem Aufbau aus zwei Lamellen modelliert und die Trocknungsphase der Klimafolgen K2 K3 und KD simuliert Elf Zeitschritte bildeten die 24 st ndige Trocknung ab siehe Tabelle 5 1 Um bei allen Modellen bez glich des Einflusses der Jahrringlage gleiche Voraussetzungen zu schaffen war der Ursprung der lokalen Koordinatensysteme identisch Die voneinander abweichenden Spannungen basierten somit zum einen auf den verschiedenen Materialeigenschaften der Holzarten und zum anderen auf den Eingaben zu den feuchtigkeitsrelevanten Gr en Zwischen Serie und Il ergaben sich wegen der abweichenden Feuchtetransportkoeffizienten und der zum Teil unterschiedlichen Ausgleichs feuchtigkeit siehe Tabelle 4 1 auch innerhalb einer Holzart und Klimafolge merkliche Differenzen hinsichtlich des Spannungsniveaus 200 200 150 150 100 100 z 50 z 50 6 o0 6 o0 50 50 100 100 10 0 160 a 140 2 120 0 20 40 80 E 10 0 g 100 gt 80 z gt 20 0 60 gt 6 30 0 40 20 40 0 0 Er 0 20 40 60 80 z Koordinate in mm z Koordinate in mm h h 24h Abbildung 5 20 Spannungen o Sy oz und oy Schnittf hrung am oberen Rand der unteren Lamelle mittig zur Pr fk rperbreite Buche Serie I Klimafolge KD Die Spannungsverl ufe ber den Querschnitt veranschaulichen exemplarisch Abbildung 5 20 und Abbildung 5 21 Die Darstellung der Spannungen erfolgte hierbei entlang von Pfaden siehe Abb
126. der ein Laserstrahl zur Deformationsmessung Anwendung findet M ller et al 2005b visualisieren mit dieser Methode in L ngszugscherversuchen und bei Deformationsmessungen die Unterschiede zweier verschiedener Klebstoffarten 61 3 Versuche 3 Versuche 3 1 Grunds tzliche Angaben zum Material und zur Methodik 3 1 1 Vorbemerkung Feuchteinduzierte Spannungen und Verformungen entstehen im Holz aufgrund von Feuchte transportvorg ngen unterhalb des Fasers ttigungspunktes Im sogenannten hygroskopischen Feuchtebereich f hren Feuchteschwankungen zu einer Volumen nderung des Holzes dem Quellen und Schwinden Diffusionsvorg nge pr gen dabei den Feuchtetransport siehe Abschnitt 2 4 1 Der hygroskopische Bereich ist baupraktisch besonders relevant Unter anderem wegen der nat rlichen Dauerhaftigkeit des Holzes sollte der Feuchtegehalt in einem Bauteil jederzeit deutlich unter dem Fasers ttigungspunkt liegen siehe Abschnitt 2 6 5 Die Oberfl chenemissions und Diffusionskoeffizienten sind die ma geblichen Materialparameter zur Beschreibung der Transportvorg nge unterhalb des Fasers ttigungspunktes Es gibt zahl reiche Untersuchungen in denen die Koeffizienten in unterschiedlichen Klimata mit verschiedenen Probengeometrien und unter Anwendung station rer und instation rer Methoden ermittelt wurden siehe Abschnitt 2 4 5 Die unterschiedlichen Randbedingungen und die Verwendung verschiedener Berechnungsans tze mit und ohne Ber c
127. dere Holzarten mangelt es jedoch weitgehend Durch den seit Jahren praktizierten Waldumbau werden Monokulturen durch artenreiche Misch w lder ersetzt Die standortgerechte Auswahl f hrt zu einem vielf ltigen Holzartenbestand der k nftig f r eine wirtschaftliche Verwertung zur Verf gung steht Neben den Standortvorteilen weisen die aufgeforsteten Nadel und Laubh lzer gegen ber der Fichte oftmals g nstigere Materialeigenschaften auf Daher zeigt der Ingenieurholzbau ein zunehmendes Interesse an einer vielseitigeren Verwendung des Baustoffs vor allem in Form von verklebten Produkten Voraussetzung f r den Einsatz eines Produktes ist die Best tigung seiner Verwendbarkeit durch die Einhaltung technischer Regeln und das Erf llen von vorgegebenen Leistungsanforderungen Zahlreiche Regelwerke beschreiben verschiedene Pr fverfahren zur Beurteilung des Leistungs verhaltens einer Holzklebeverbindung Neben den Kochpr fungen soll vor allem die Delaminierungspr fung die Dauerfestigkeit einer Klebstofffuge unter Temperatur und Feuchtig keitseinfluss belegen Bei der Beurteilung der Verwendbarkeit von Klebstoffsystemen erweist sich die Delaminierungspr fung oft als die ma gebliche H rde Ihr besonderer Stellenwert zeigt sich auch darin dass das Pr fverfahren bei der Herstellungs berwachung von Brettschichtholz angewendet wird Zudem wird gem der derzeit g ltigen Normung f r Klebstoffe f r den tragenden Holzbau ausschlie lich mit einer
128. dieser Arbeit fuhren versuchstechnische Untersuchungen Regressionsrechnungen und Finite Elemente Berechnungen zu Erkenntnissen hinsichtlich des Feuchtetransportes der einhergehenden Deformationen und der indirekten Beanspruchungen bei Feuchtewechseln in H lzern Die Feuchtewechsel in den sechs ausgesuchten Holzarten erfolgen aufgrund von Klimabedingungen die in Anlehnung an die Nutzungsklassen der Holzbaunorm DIN EN 1995 1 1 und an das Pr fverfahren der Delaminierungspr fung nach DIN EN 302 2 gew hlt wurden Die Versuchsreihe Sorption Desorption stellt das Wasseraufnahme und Wasserabgabe verhalten der H lzer in den verschiedenen Klimafolgen dar Die Ver nderung des Feuchtegehaltes wird dabei in Abh ngigkeit von Zeit und Ort bestimmt Von den sechs betrachteten Holzarten zeigt Fichte die h chsten Schwankungen des mittleren Feuchtegehaltes Eiche insgesamt die geringsten Folglich nimmt die Holzfeuchte der Fichtenpr fk rper in den betrachteten Zeit intervallen am schnellsten zu und wieder ab Im Gegensatz dazu laufen diese Prozesse bei der Eiche am langsamsten ab Anhand verschiedener graphischer Darstellungen der zeitabh ngigen Feuchtigkeitsabnahme lassen sich qualitativ f r Eiche die niedrigsten und f r Fichte die h chsten Diffusionskoeffizienten ablesen Die Delaminierungspr fung erzeugt allerdings bei der Fichte wesentlich geringere Feuchtegradienten Generell verursachen die Randbedingungen der Delaminierungspr fung im Vergleic
129. e Beanspruchung die verglichen mit Fichte als Referenz nicht mehr in einem ad quaten Verh ltnis zu realen Lastsituationen steht Letztlich f hren die numerischen Unter suchungen zu der Erkenntnis dass die Delaminierungspr fung ein oftmals nicht mehr sinnvolles Sicherheitsniveau abbildet Die vorliegende Arbeit weist auf weitere gravierende M ngel einer Delaminierungspr fung hin Bei der Beurteilung einer Delaminierung besteht die M glichkeit dass ffnungen aufgrund des Schwindens des Holzes nach Ablauf der Pr fdauer nicht mehr feststellbar sind Spannungs umlagerungen durch Sch den im Holz die in einem Bauteil nicht tolerierbar sind ber cksichtigen die Beurteilungskriterien ebenso wenig wie die Vorsch digung einer Klebstofffuge w hrend der zyklischen ber und Unterdruckw sserung des Holzes Die genannten Aspekte sind in Ab h ngigkeit von der Holzart mehr oder weniger stark ausgepr gt zeigen dabei zum Teil wenig bau praktische Bedeutung und k nnen dennoch entscheidend f r das Bestehen einer Delaminierungspr fung sein 161 6 Zusammenfassung und Fazit Das skizzierte Pr fverfahren einer berarbeiteten Delaminierungspr fung ber cksichtigt sowohl das holzspezifische Verhalten als auch die Feuchtetransportmechanismen die in einem realen Bauteil wirken in einem st rkeren Ma e als bisher Mit der Betrachtung von querzugbean spruchten Pr fk rpern kann sich eine m gliche Rissbildung im Holz oder der Klebefuge sc
130. e Versuchsreihen die Delaminierungspr fung nach DIN EN 302 2 ab Die simulierten Klimata erm glichen somit den Vergleich der Pr fk rper im baupraktischen und im pr ftechnischen Holzfeuchtebereich 62 3 Versuche GemaB der Definition in DIN EN 1995 1 1 ist die Nutzungsklasse 1 beziehungsweise 2 durch einen Feuchtegehalt des Holzes gekennzeichnet der einer Temperatur von 20 C und einer relativen Luftfeuchtigkeit entspricht die nur f r einige Wochen im Jahr einen Wert von 65 beziehungsweise 85 Ubersteigt In einem solchen Klima stellt sich im Regelfall eine Holz feuchtigkeit unter 12 beziehungsweise unter 20 ein Nutzungsklasse 3 reprasentiert Klima bedingungen die zu einer h heren Holzfeuchtigkeit f hren Tragwerke in Innenr umen sind der Nutzungsklasse 1 zuzuordnen Durch ein Dach gesch tzte Tragwerke die der Au enluft aus gesetzt sind geh ren der Nutzungsklasse 2 an Der Witterung ungesch tzt ausgesetzte Trag werke werden der Nutzungsklasse 3 zugewiesen In Tabelle 3 1 sind die Gleichgewichtsfeuchten wiedergegeben die sich gew hnlich in einer Holzkonstruktion nach einer gewissen Zeit in der jeweiligen Nutzungsklasse einstellen Tabelle 3 1 Gleichgewichtsfeuchten von Holzbaustoffen in DIN EN 1995 1 1 NA Nutzungsklasse 1 2 3 Gleichgewichtsfeuchte 5 bis 15 10 bis 20 12 bis 24 9 1 In den meisten Nadelh lzern wird in der Nutzungsklasse 1 eine mittlere Gleichgewichtsfeuchte von 12
131. eare Beziehung zwischen dem Verh ltniswert E und der Zeit t zu Beginn der Trocknung fest Pr fk rper die ausschlie lich im hygroskopischen Bereich trockneten zeigten keine konstante Trocknungsrate Als Grund wurde der abnehmende Oberfl chendampfdruck bei sinkender Ober fl chenfeuchtigkeit genannt Das von Choong und Skaar 1972 beschriebene Verhalten lie sich bei Klimafolge KD wiedererkennen siehe Abbildung 3 15 1 0 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 0 1000 2000 3000 4000 VZeit in Vs VZeitin Vs BU f DG rEl ES u eh Abbildung 3 20 Darstellung des Verh ltniswertes E ber die Wurzel der Zeit t Klimafolge K2 links und K3 rechts jeweils Serie I Die Darstellung der Bruchzahl E ber die Wurzel der Zeit t f hrte bei Choong und Skaar 1969 1972 im hygroskopischen Bereich zumindest zu Beginn einer Sorptions oder Desorptionsphase hingegen zu einem linearen Zusammenhang Unter der Voraussetzung einer erkennbaren vorhan denen linearen Beziehung nahmen Avramidis und Siau 1987 an dass der Diffusionsprozess mit den Fickschen Gesetzen beschreibbar war Wads 1994b merkte dazu an dass der anf ngliche lineare Zusammenhang mindestens bis E 0 6 gelten sollte Folgte der Diffusionsvorgang den 85 3 Versuche Fickschen Gesetzen konnte der Diffusionskoeffizient aus der Steigung des Graphen berechnet werden siehe Stamm 1964 Crank 1975 und Gleichung 2 30 0 500 1000 1500
132. eeeeeseceeeeaeeeeeeesseeseceeeeeeeeeeesessesensaes 142 Abbildung 5 9 Holzfeuchteverteilung ber den Querschnitt zu verschiedenen Zeitpunkten Vergleich der analytischen L sung DGL der numerischen L sung FEM und der Messwerte Des Trockenphase der Klimafolge KD Serie I Esche mit gr tem links und Fichte mit kleinstem Fehlerwert F u rechts Die mittlere Holzfeuchte ersetzt fehlende Messwerte bei den ersten drei Zeitpunkten im linken Diagramm uususssrsssnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennnnnnnnnnnnn nennen 143 Abbildung 5 10 Definition der Abst nde min Ax max Ax und min Ay am Beispiel eines Pr fk rpers aus einer Lamelle Analoges gilt f r Pr fk rper aus zwei Lamellen 144 Abbildung 5 11 H chstwerte der Abst nde max Ax und min Ay Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie und Il Klimafolge K2 oben und K3 unten Pr fk rper aus einer Lamelle links und aus zwei Lamellen rechts 145 Abbildung 5 12 H chstwerte der Abst nde max Ax und min Ay Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Klimafolge KD Pr fk rper aus einer Lamelle links und aus zwei Lamellen rechts 2 2222222222020000 145 174 9 Abbildungsverzeichnis Abbildung 5 13 Abst nde max Ax und min Ay zu elf Zeitpunkten Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie und Il Bu
133. effizienten D rechts bei zunehmenden Iterationsschritten 119 Abbildung 4 4 Diffusionskoeffizienten D und Oberflachenemissionskoeffizient S der Serien und Il Anfangs und Randbedingung Pi u ee 123 Abbildung 4 5 Darstellung der Diffusionskoeffizienten D mittels Netzdiagramm 123 Abbildung 4 6 Berechnete Trocknungsdauer bis zum Erreichen von 95 der maximal m glichen Holzfeuchtedifferenz E 0 05 Anfangs und Randbedingung p neene 124 Abbildung 4 7 Mittlere Summe der Abweichungsquadrate S E n bei n Messzeitpunkten Darstellung des Mittelwertes der H lzer einer Serie als Linie ur uurs4044nsesnee nenn 124 Abbildung 4 8 Messdaten rot und zugeh rige Ausgleichskurven gr n der Anfangs und Randbedingung p U Eiche links und Fichte rechts in der Trocknungsphase der Klimafolge KS SCTE Gescher ee en e ea een tuen eure 125 Abbildung 4 9 Mittelwerte der betragsm igen Abweichung F u zwischen berechneter Holzfeuchtigkeit und zugeh rigem Messwert an den ber den Querschnitt verteilten Messstellen Darstellung des Mittelwertes der H lzer einer Serie als Linie 126 Abbildung 4 10 Mittlere betragsm ige Differenz F u zu verschiedenen Messzeitpunkten t Anfangs und Randbedingung p U Eiche links und Fichte rechts in der Trocknungsphase der Klimafolge K3 Serie Mittelwert ber alle Messzeitpunkte a
134. egelung Ventilation Abbildung 3 25 Trockenofen f r die Desorptionsphase der Versuchsreihe optische Messungen Fleischhauer 2012 Im Rahmen einer vom Verfasser betreuten Bachelor s Thesis fertigte Fleischhauer 2012 einen ged mmten Trocknungsofen an siehe Abbildung 3 25 der das ber hrungslose Messen von 91 3 Versuche Verformungen in Folge erh hter Temperaturen erm glichte Um st rende Einfl sse auf das Mess ergebnis aufgrund der hohen Temperaturen zu verringern befand sich der Sensor des optischen Messsystems bei festgelegtem Abstand zum Trocknungsofen in einem nahezu konstanten Raum klima Die Temperatur innerhalb der Trockenkammer lie sich mittels Heizschlangen auf einen gew nschten Wert erh hen Ein Thermostat steuerte die W rmezufuhr und L fter sorgten f r einen regulierbaren Luftstrom Die erw rmte Luft str mte durch zu den Pr fk rperoberfl chen parallel angeordnete Schlitze im Boden und der Decke des Pr fraums mit einer Geschwindigkeit von durchschnittlich etwa 2 bis 3m s ein beziehungsweise aus Abbildung 3 26 zeigt das optische Messsystem w hrend eines Versuches Auf ein Verschlie en des Ofens zwischen den Aufnahmen wurde verzichtet um jegliche St rungen zu vermeiden Die Verwendung einer Glas scheibe h tte zu einer ungewollten Lichtbrechung gef hrt Die Lagerung der Pr fk rper erfolgte punktuell sodass keine Zwangsspannungen auftraten Abbildung 3 26 Optisches Messsystem mit Rechn
135. eine nennenswerten Unterschiede hinsichtlich der Feuchteverteilung und auftretender Spannungen Des Weiteren merken Srp i et al 2009 kaum einen Einfluss des mechano sorptiven Effekts auf die berechneten Verformungen Ormarsson et al 1999 zeigen hingegen mit der Simulierung der Trocknung eines Brettes dass die Ver formungen von der akkuraten Annahme der Materialparametern im Wesentlichen von dem Schwindma und dem mechano sorptiven Effekt abh ngen H glund 2010 erw hnt im Zu sammenhang mit einer durchgef hrten Parameterstudie dass bei der Berechnung von feuchte induzierten Spannungen eine nur geringe numerische nderung eines Eingangswertes zu einer gro en nderung des Spannungsniveaus f hren kann Das normale zeitabh ngige Kriechen wird in dem Modell nicht ber cksichtigt da es gegen ber dem mechano sorptiven Kriechen vernachl ssigbar sei Mirianon et al 2008 stellen ein Finite Elemente Modell vor das die Auswirkung von wechselnder Last und Feuchte auf Holz darstellt Implementierte Subroutinen ber cksichtigen die Feuchte bewegung im Holz und die Rheologie des Holzes Eine solche Vorgehensweise wendet auch Gereke 2009 an um den Einfluss von Feuchte nderungen auf Brettsperrholzplatten zu unter suchen und betont auch die Bedeutung sorgf ltig ermittelte Materialdaten in der Simulation des mechano sorptiven Verhaltens zu verwenden 50 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik 2 6 Verkleben von Ho
136. eit von Vollholz Teil 1 Grunds tze f r die Pr fung und Klassifikation der nat rlichen Dauerhaftigkeit von Holz Deutsche Fassung EN 350 1 1994 DIN EN 923 Juni 2008 Klebstoffe Benennungen und Definitionen Deutsche Fassung EN 923 2005 A1 2008 DIN EN 1990 Dezember 2010 Eurocode Grundlagen der Tragwerksplanung Deutsche Fassung EN 1990 2002 A1 2005 A1 2005 AC 2010 DIN EN 1995 1 1 Dezember 2010 Eurocode 5 Bemessung und Konstruktion von Holzbauten Teil 1 1 Allgemeines Allgemeine Regeln und Regeln f r den Hochbau Deutsche Fassung EN 1995 1 1 2004 AC 2006 A1 2008 DIN EN 1995 1 1 NA August 2013 Nationaler Anhang National festgelegte Parameter Eurocode 5 Bemessung und Konstruktion von Holzbauten Teil 1 1 Allgemeines Allgemeine Regeln und Regeln f r den Hochbau DIN EN 13183 1 Juli 2002 Feuchtegehalt eines St ckes Schnittholz Teil 1 Bestimmung durch Darrverfahren Deutsche Fassung EN 13183 1 2002 DIN EN 14080 September 2013 Holzbauwerke Brettschichtholz und Balkenschichtholz Anforderungen Deutsche Fassung EN 14080 2013 DIN EN 15026 Juli 2007 W rme und feuchtetechnisches Verhalten von Bauteilen und Bauelementen Bewertung der Feuchte bertragung durch numerische Simulation Deutsche Fassung EN 15026 2007 180 11 Literaturverzeichnis DIN EN 15425 Juni 2008 Klebstoffe Einkomponenten Klebstoffe auf Polyurethanbasis f r tragende Holzbauteile Klassifizierung und Leistung
137. eitig diffusionsoffen se oben unten diffusionsdicht 15000000001 Elektrode Abbildung 3 6 Skizze eines Pr fk rpers der Klimafolge KD Ma e in mm Die mittlere Holzfeuchte eines Pr fk rpers wurde mittels Massew gung nach der Darrmethode gem DIN EN 13183 1 siehe auch Gleichung 2 1 bestimmt Die Ablesegenauigkeit der ver wendeten Waage Sartorius U4600 betrug 0 01 g Das Ermitteln der Holzfeuchte an den durch die Einschlagelektroden vorgegebenen Stellen erfolgte mit elektrischen Holzfeuchtemessger ten der Firma Gann und der Firma Greisinger Zahlreiche Messungen wurden zu Kontroll und Ver gleichszwecken mit den Ger ten beider Hersteller durchgef hrt Bei dem Holzfeuchtemessger t Greisinger GMH 3850 lie sich zum Zweck der Temperaturkompensation ein Thermoelement anschlie en sodass die zugeh rigen Messwerte der Versuchsreihe K2 und K3 auf der auf ein Grad genau gemessenen Umgebungstemperatur basierten Bei der Serie Il der Versuchsreihe KD erfolgte die Temperaturmessung mittig im Probek rper Hierzu wurde ein Thermoelement in ein zuvor gebohrtes Loch von geringem Durchmesser eingebracht Bei dem Holzfeuchtemessger t Gann Hydromette HT 95 digital lie sich die Temperatur in Schritten von 5 C einstellen Bei der elektronischen Widerstandmessung nimmt die Genauigkeit je nach Holzart Rohdichte und Holztemperatur mit zunehmender Holzfeuchte ab Die elektrische Leitf higkeit von trockenem 71 3 Versuche
138. ell gibt es zwei Methoden zur Bestimmung von Diffusionskoeffizienten Die station re Steady state cup Methode und die instation re unsteady state Methode Untersuchungen verschiedener Autoren haben gezeigt dass die nach den unterschiedliichen Methoden bestimmten Diffusionskoeffizienten voneinander abweichen siehe Abschnitt 2 4 5 Die Feuchte transportkoeffizienten wurden in dieser Arbeit anhand der praxisn heren instation ren Versuchs methodik ermittelt bei der die Vorg nge blicherweise mit dem 2 Fickschen Gesetz siehe Gleichung 2 5 mathematisch beschrieben werden Die Messdaten der in Abschnitt 3 2 beschriebenen Versuchsreihe Sorption Desorption bildeten die Grundlage zur Bestimmung der Diffusionskoeffizienten D und der Oberflachenemissions koeffizienten S f r die sechs in dieser Arbeit betrachteten Holzarten Aus praktischen Erw gungen sowie aus Gr nden der Messdateng te erfolgte die Ermittlung der Feuchtetransportkoeffizienten auf Basis der nach der Darrmethode bestimmten mittleren Holzfeuchtigkeit siehe Gleichung 2 1 Die Verteilung der Holzfeuchte ber den Querschnitt fand nur bei der Beschreibung der Anfangs bedingungen und bei der Evaluierung der Rechenergebnisse Ber cksichtigung Die Bestimmung der Feuchtetransportkoeffizienten beschr nkte sich auf die Trocknungsphase der Klimafolgen K2 K3 und KD die Sorptionsphase blieb unbeachtet Die Darstellung der Messergebnisse ber die Wurzel der Zeit und des
139. eln der Feuchtigkeit an den Messstellen mittels der berechneten Ausgleichskurve und Bestimmen des Fehlerwertes F u Ausgabe der Daten in eine txt Datei zur Weiterverarbeitung Abbildung 4 1 Struktogramm zur Bestimmung der Diffusionskoeffizienten D und Oberfl chen emissionskoeffizienten S bei Verwendung des L sungsansatzes p mit der Software Maple 117 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten Die L sungsans tze p A und k A enthielten lediglich eine unabh ngige Variable den Diffusions koeffizienten D Der L sungsansatz p U schloss zus tzlich den Oberfl chenemissionskoeffi zienten S ein In Anlehnung an Newman 1931a 1931b ber cksichtigte die Methode zur L sung des Optimierungsproblems die Beziehung h S D Gleichung 2 27 und die Substitution der Zeit t durch die dimensionslose Zeit t 4 2 T 4 2 mit T dimensionslose Zeit a halbe Pr fk rperl nge in m Die gleichzeitige Ermittlung des Diffusionskoeffizienten D und des Oberfl chenemissionskoeffi zienten S erforderte eine iterative Vorgehensweise zur Bestimmung des Zielwertes h S D siehe Abbildung 4 1 und das Beispiel f r eine Maple Eingabedatei im Anhang 12 3 Hierbei erwies sich eine Intervallschachtelung nach dem goldenen Schnitt siehe Hartke 2008 als zielf hrend Mittels Ausgleichsrechnung wurden nach einer erstmaligen Vorgabe von verschiedenen h Werten die Parameter der Regressionskurve errechnet Mit der anschlie
140. en Das Bestimmt heitsma R lag bei Serie bei Nichtber cksichtigung der ersten acht Trocknungsstunden bei Fichte ber dem Wert 0 95 bei den anderen H lzern ber 0 99 Bei Serie Il zeigte sich m glicher weise der Einfluss der langen Dauer der Holzfeuchtemessung die Thomas 2012 in seiner Studienarbeit beschrieb Die Messungen fanden au erhalb der Trockenkammer statt Bei Ver nachl ssigung der ersten vierzehn Trocknungsstunden war bei Fichte das Bestimmtheitsma 0 93 bei den anderen H lzern gr er oder gleich dem Wert 0 99 0 0 0 0 0 5 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 1 5 3 0 3 5 2 0 4 0 0 10 20 30 40 0 5 10 15 20 25 Zeit in d Zeit inh BU im DG r El ES u ee Abbildung 3 22 Darstellung des nat rlichen Logarithmus des Verh ltniswertes E ber die Zeit t Klimafolge K3 links und KD rechts jeweils Serie I Analog zur Darstellung der Verh ltniszahl E Uber die Wurzel der Zeit t ergeben sich gem der L sung nach Newman 1931a 1931b Geraden bei Darstellung des Logarithmus der Verh ltnis zahl E ber die Zeit t Der lineare Zusammenhang soll zumindest ab einer gewissen Anfangszeit gelten Aus der Steigung der Geraden l sst sich dann der Diffusionskoeffizient bestimmen siehe Gleichung 2 34 sowie Stamm 1967a Choong und Skaar 1972 Bei den hier betrachteten Klima folgen verdeutlichte das Bestimmtheitsma R dass sich die ermittelten Kurven InE ber die Zeitt siehe Abbildung 3 22 gut an Regress
141. en Zudem sollte die ungleich hohe Spannungsdifferenz die zwischen den Klima bedingungen in Anlehnung an die Nutzungsklassen der DIN EN 1995 1 1 und der Delaminierungspr fung nach DIN EN 302 2 auftrat vermieden werden Unter anderem f hrte die praxisferne Methodik wasserges ttigte Pr fk rper ber die Stirnfl chen zu trocknen zu dem hohen Spannungsniveau bei der Delaminierungspr fung Die nachstehend in ihren wesentlichen 158 5 Finite Elemente Berechnungen Grundz gen kurz und beispielhaft beschriebene Pr fung k nnte eine positive Evaluation voraus gesetzt die Delaminierungspr fung zun chst erg nzen und nach einer bergangszeit ge gebenenfalls ersetzen An den Stirnfl chen versiegelte im Normalklima konditionierte Pr fk rper werden aus zwei Lamellen mit liegenden Jahrringen hergestellt auf die Abmessungen BxLxH 150 mm x 50 mm x 80 mm zugeschnitten und in zwei Serien aufgeteilt Zu Beginn der Pr fung lagern die verklebten H lzer ber einen definierten Zeitraum bei atmosph rischem Druck unter Wasser Anschlie end werden die Pr fk rper bei hoher Temperatur und niedriger relativer Luft feuchtigkeit l nger als 24 Stunden getrocknet Eine der Serien ist querzugbeansprucht eine auf gebrachte Last von etwa 3750N entspricht dabei der charakteristischen Querzugfestigkeit fto 0 5 N mm nach DIN EN 14080 Nach der Trocknung wird die G te der Verklebung beider Serien anhand einer Scherpr fung gem dem Anhang D de
142. en Beanspruchungen auftreten schw cheres Holz dazwischen Des Weiteren kann die Bauteilform der Beanspruchung angepasst werden Und vor allem sind ohne Weiteres Querschnittsabmessungen und Bauteill ngen m glich die deutlich gr er als die eines Baumstammes der Rohstoffquelle sind Damit ein verklebtes Produkt dauerhaft eine hohe Qualit t aufweist m ssen die G te und Unver sehrtheit der Klebefuge ber die gesamte Nutzungsdauer gew hrleistet sein Allerdings stellt das Verkleben von Holz keine problemlose F getechnik dar die Anwendung erfordert Erfahrung und technisches Wissen Viele Ursachen k nnen zu einer mangelhaften Verbindung f hren und das Erkennen dieser Ursachen ist oftmals nicht leicht Auf den Werkstoff Holz bezogen nennt Frihart 2009 drei wesentliche Gr nde daf r Die Komplexit t der Holzstruktur und die Verschiedenartig keit der Holzoberfl chen innerhalb und zwischen den Holzarten die Zusammensetzung des Holzes aus drei verschiedenen Polymeren Cellulose Hemicellulose und Lignin und zus tzlichen Extraktstoffen das Eindringen des Klebstoffs in die Lumen des Holzes F r das technische Verkleben von Fichtenholz existieren seit ber einem Jahrhundert empirische Erfahrungswerte Um aber verklebte Produkte auch aus anderen Holzarten sicher herstellen zu k nnen ist eine vertiefte Kenntnis ber Mechanismen und Interaktionen beim Verkleben erforderlich Daher untersuchten beispielsweise Jiang et al 2014 in einem F
143. en Serie und Il stark Dementsprechend unterschiedlich war auch der Verlust an Holzfeuchtigkeit bei der an schlie enden Trocknung In Tabelle 12 6 im Anhang 12 1 sind die jeweiligen Differenzen der Holz feuchtigkeit zwischen dem Beginn und Ende einer Lagerung in den einzelnen Klimaphasen gelistet BURK2I DG K2 t El K2 ES K2 Feuchtegehalt u in FI K2 e1A K2 0 50 100 150 200 Zeit in d BU K3 DG K3 t El K3 em ES K3 Feuchtegehalt u in FI K3 eLAK3 0 50 100 150 200 Zeit ind Abbildung 3 13 Mittlere Holzfeuchte Uda der Pr fk rper der Klimafolge K2 oben und K3 unten jeweils Serie I ber die Zeit t Die Graphen in Abbildung 3 13 und Abbildung 3 14 stellen die zeitliche Feuchte nderung der Pr fk rper vergleichend dar Die Abbildungen beschr nken sich auf die Ergebnisse der Serie Serie II zeigte generell analoge Graphen Aufgrund der geringen Zunahme an Holzfeuchtigkeit ver liefen die Kurven der Klimafolge K2 gegen ber Klimafolge K3 merklich flacher 78 3 Versuche 200 180 x 160 140 BU KD I 120 DG KD 430 t EI KDI g 80 S 60 ES KD v a0 FI KD 7 0 LA KDI 0 5 10 15 20 25 Zeit in h Abbildung 3 14 Mittlere Holzfeuchte ugar der Pr fk rper der Klimafolge KD Serie I ber die Zeit t Zu Beginn der Trocknungsphase der Klimafolge K
144. en der Diffusionsdifferentialgleichung beruhen auf der vereinfachenden Annahme dass die Feuchtetransportkoeffizienten in den jeweiligen Klimaphasen konstant sind Mit der Betrachtung von drei Klimafolgen wurde dennoch ein Einfluss der Feuchtigkeit auf die Koeffizienten ber cksichtigt Olek und Weres 2007 und Olek et al 2011 haben verschiedene Ans tze verglichen die den Diffusionskoeffizienten als Funktion des Wassergehaltes enthalten In den Untersuchungen von Olek und Weres 2007 f hrt die Methode mit der scheinbar besten Anpassung an die Messdaten zu relativ niedrigen Koeffizienten W hrend die Ergebnisse bei drei Ans tzen in einer blichen mit anderen Literaturquellen vergleichbaren Gr enordnung liegen ergibt die vierte Methode um mindestens einen Faktor 10 kleinere Werte Der Ansatz ber cksichtigt eine empirische Funktion zur Beschreibung des von der Holzfeuchtigkeit abh ngigen Diffusionskoeffizienten Die Summe der Abweichungsquadrate liegt etwa um den Faktor 10 ber den entsprechenden Werten dieser Arbeit Verschiedene Autoren untersuchten die Feuchtetransportvorg nge im Holz bei unterschiedlichen Randbedingungen Angst und Malo 2010 geben beispielsweise die Diffusions und Oberfl chen emissionskoeffizienten senkrecht zur Faser f r Fichte aus verschiedenen Versuchen wieder Chen und Choong 1994 sowie Liu und Simpson 1997 bestimmen die Feuchtetransportkoeffizienten von Roteiche Chen et al 1994 verwenden eine Optimie
145. en mit ganzer Pr fk rperl nge siehe Abbildung 5 3 bestand aus mehr als 220 000 Knoten und 50 000 Elementen F r die Systeme aus einer Lamelle oder mit halber Pr fk rperl nge galt Entsprechendes Vergleichende Unter suchungen best tigten die Wahl der Elementgr e da Systeme mit einer nochmals feineren Netz einteilung keine signifikante nderung der Verformungen und Spannungen ergaben Die Bezeich nung f r die verwendeten quaderf rmigen Volumenelemente nach der Ansys Nomenklatur lauteten Solid90 f r die thermischen und Solid186 f r die statischen Berechnungen Kontakt elemente zwischen zwei Lamellen bildeten die Fuge als einen festen Verbund ab Abbildung 5 3 Netzdarstellung eines Finite Elemente Modells der Klimafolge KD aus zwei Lamellen Das verwendete statische System erforderte generell keine Eingabe von Auflagerbedingungen da ausschlie lich innere Kr fte im K rper wirkten F r die numerische Stabilit t f gte die Software automatisch Federn ein sogenannte weak springs Die sich einstellenden Reaktionskr fte blieben unter einem vernachl ssigbar kleinen Wert von weniger als 10 N Innerhalb des Moduls F static Structural bildeten Festhaltungen in Richtung der globalen y Achse die Auflagerpunkte des Trocknungsofens Versuchsreihe optische Messungen ab Eine Kontrolle der ermittelten Auflagerkraft in y Richtung ergab den numerisch bedingten vernachl ssigbaren Wert in einer Gr enordnun
146. en und Ebenen siehe auch Abbildung 2 12 Die Verwendung des Kurzzeichens o sowohl f r die Normal als auch f r die Schubspannungen basiert auf der Nomenklatur der benutzten Berechnungssoftware ANSYS Inc 2013 siehe Abschnitt 5 Statt des griechischen Buchstabens o kennzeichnet h ufig der Buchstabe t die Schubspannung Abbildung 2 12 Definition der Spannungsvektoren ANSYS Inc 2012 Die Steifigkeitsmatrix D wird zur Beschreibung eines orthotropen Materials allgemein als symme trisch angenommen Somit gilt EB LELEL 2 48 46 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Fur die Dehnung beispielsweise in x Richtung lasst sich aus den Gleichungen 2 39 2 40 2 41 2 43 und 2 48 folgende Beziehung ermitteln siehe auch ANSYS Inc 2012 Ox VeyOy Vyz0z Ey Oy Au 1 2 Ey Ex Ex Analoge Beziehungen gelten f r sy und ez F r die Schubverzerrung beispielsweise in xy Ebene gilt folgende Beziehung _ Oxy Exy G xy Analoge Beziehungen gelten f r e und ex Daraus folgt f r die Spannung ox und die Schubspannung oy E 2 E E E Oy a _ vyz 2 ex Qu xAU F 7 my T Vyz Vyz sy ax yU E E Fe te tee maaa Oxy GxyExy hierin ist By JE E E kais a 72 _ w 22 2 a Vx E vyz Ey Vxz E Vay VyzVxz E Analoge Beziehungen gelten f r oy oz Oyz Und Ox siehe auch Abbildung 2 12 2 49 2 50 2 51 2 52 2 53 Der r umliche Spannungszusta
147. endung des mittleren Holzfeuchtegehalts verbleibt durch Integration ber die Ortskoordinate x lediglich die Zeit t als Variable brig siehe Gleichungen 2 20 2 22 und 2 29 Die Anpassung der Messdaten basierte auf Regressionskurven deren Funktionswerte zwischen maximal 1 und minimal 0 liegen Die Darstellung der Messwerte erfolgte daher anhand der Verh ltniszahl E siehe Gleichung 2 32 die das Verh ltnis der zum betrachte ten Zeitpunkt t abgenommenen Holzfeuchtigkeit zur maximal m glichen Abnahme an Holz feuchtigkeit wiedergibt Die scheinbaren Diffusionskoeffizienten D und Dx fassten den Diffusionskoeffizienten D und den Oberfl chenemissionskoeffizienten S in einem Wert zusammen Aus der Vernachl ssigung des bergangswiderstandes folgte die Annahme einer konstanten Oberfl chenfeuchtigkeit die von Beginn der Trocknung an gleich dem Wert der Ausgleichsfeuchtigkeit u war Tabelle 4 1 Angenommene Ausgleichsfeuchten u in nach Popper und Niemz 2009 Siau 1984 f r die Trocknungsphasen der Klimafolgen K2 K3 und KD Die Ausgleichsfeuchten u basierten in Ermangelung der pr fk rperspezifischen Werte auf den Gleichgewichtsfeuchten nach Popper und Niemz 2009 Bei der Bestimmung der Werte siehe 115 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten Tabelle 4 1 wurde der Einfluss der Temperatur unter der Annahme bertcksichtigt dass die Gleichgewichtsfeuchte um 0 1 je 1 C Temperaturzunah
148. er links und Sensor vor dem Trocknungsofen rechts Eine optische Messuntersuchung begann mit f nf Aufnahmen Stufen O bis 4 die manuell inner halb weniger Sekunden bei ausgeschalteter Heizung und L ftung ausgel st wurden Zur weiteren Kontrolle des Messrauschens und der G te der Messungen folgten wiederum in einem kurzen Zeitintervall f nf Bilder bei eingeschalteter Heizung und L ftung Die anschlie enden 96 Bilder Stufe 10 bis 105 wiesen einen zeitlichen Abstand von etwa 15 Minuten auf Das Zeitintervall dauerte tats chlich einige Sekunden l nger als die vorgegeben Sollzeit von 900 Sekunden Somit betrug die Dauer eines Versuches insgesamt in etwa 24 Stunden Vor Herausnahme der Pr f k rper aus dem Messraum wurden abschlie end weitere f nf Bilder in einem kurzen Zeitintervall aufgenommen Bei m glichst kleiner Blenden ffnung ergab sich eine sinnvolle Belichtungszeit von 75 ms Ein Datenlogger zeichnete das Pr fraumklima w hrend einer Messung auf zugeh rige Daten sind in Abbildung 12 4 im Anhang 12 1 dargestellt Zur zus tzlichen unmittelbaren Kontrolle gab ein Handmessger t Testo 435 Informationen ber Klima und Luftgeschwindigkeit 92 3 Versuche Die Software Aramis bietet die M glichkeit zur Nutzung einer Filterfunktion um das Rauschen der Messdaten zu verringern Der behutsam arbeitende Filtervorgang fand bei Verwendung der Voreinstellungen einmal statt Die Filterfunktion beeinflusste nur die Auswahl und An
149. er Gleichung naherungsweise ermittelt ty lt D 0 7 05 02 a ha 2 35 mit h S D siehe Gleichung 2 27 in 1 m a a 2 halbe Pr fk rperl nge in m Liu 1989 stellt eine Methode und L sung zur Bestimmung der Koeffizienten D und S unter Anwendung von Gleichung 2 35 und der half time technique vor bei der die Messdaten nur eines Probek rpers notwendig sind r 0 1654a Se a 2 36 0 701 2 05t95 e228 _ 0701 tos 0 19634 2 37 a D Die analytische Methode der half time technique gem Gleichungen 2 36 und 2 37 nutzen Simpson und Liu 1991 zur Bestimmung eines von der Feuchtigkeit abh ngigen Diffusions koeffizienten in einem numerischen Verfahren Olek und Weres 2007 evaluieren die ver schiedenen Methoden mittels einer Fehlerfunktion indem Messergebnisse mit Rechenergeb nissen verglichen werden Hierf r werden die Gleichung 2 30 ohne Ber cksichtigung eines Oberfl chendiffusionskoeffizienten die Gleichungen 2 36 und 2 37 sowie ein numerisches Verfahren bei Betrachtung von drei empirischen Ansatzfunktionen f r den Diffusionskoeffizienten verwendet Das Fazit ist dass die numerische Methode die beste bereinstimmung liefert Cai und Deku 1992 sowie Cai und Wang 1994 verwenden die Gleichungen 2 30 und 2 35 zur Bestimmung der Koeffizienten von Spanplatten die erstgenannten Autoren modellieren anschlie end die Feuchtebewegung mit der Finite Elemente Methode Alle
150. er Lamelle Analoges gilt f r Pr fk rper aus zwei Lamellen Insgesamt zeigte der Vergleich der Abst nde max Ax und min Ay dass die Ergebnisse der Finite Elemente Berechnung mit den optischen Messwerten in ihrer Gr enordnung und in ihrer Tendenz weitgehend bereinstimmten siehe Abbildung 5 11 und Abbildung 5 12 sowie Abbildung 12 7 Abbildung 12 8 und Abbildung 12 9 im Anhang 12 4 In Einzelf llen ergaben sich sogar nahezu identische Werte Vor allem die Pr fk rper der Klimafolgen K2 und K3 aus L rche wiesen dabei durchweg geringe Abweichungen auf die Pr fk rper aus Buche vergleichsweise hohe Die unterschiedlichen Konvergenzen waren sicherlich zum Teil auch darauf zur ckzuf hren dass die Kennwerte aus der Literatur die tats chlichen Materialeigenschaften nicht gleich gut abbildeten Die numerischen Berechnungen starteten bei Klimafolge KD mit zum Teil deutlich geringerer Holzfeuchte als die Pr fk rper zu Beginn der optischen Messungen aufwiesen Die dem Finite Elemente Modell und der Bestimmung der Feuchtetransportkoeffizienten zugrunde liegenden physikalischen Gesetzm igkeiten bildeten die Diffusionsvorg nge im hygrosko pischen Feuchtebereich des Holzes ab Im Gegensatz dazu erfassten die optischen Messungen das Verhalten der Pr fk rper ausgehend vom Zustand der vollst ndigen Wassers ttigung Auch wenn oberhalb des Fasers ttigungspunktes keine Schwindverformungen auftraten f hrte die unterschiedliche Anfangsfeuchtigke
151. er W rmeleitung Beide Ph nomene beschreiben den Transport einer Gr e aufgrund eines Gradienten Fick 1855 bertrug als Erster die von Fourier 1822 aufgestellten Gesetze der W rmeleitung auf Diffusions vorg nge Crank 1975 In Abbildung 2 11 sind W rmeleitung und Diffusion einander gegen ber gestellt Die Fourier Gleichung lautet f r den eindimensionalen instation ren Fall T gu 2n e 2 7 Ot Ox 2 7 cp ax 30 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik mit T Temperatur in K p Dichte in kg m A W rmeleitf higkeit in W K m c spezifische W rmekapazit t bei konstantem Volumen in J kg K Diffusion von Feuchtigkeit W rmeleitung Massenstrom Feuchtigkeit W rmestrom nderung Holzfeuchtigkeit Temperatur nderun Feuchtigkeitskonzentration etc P 9 Diffusionskoeffizient Warmeleitfahigkeit Abbildung 2 11 Gegen berstellung Diffusion und Warmeleitung An der Oberfl che eines K rpers zur Umgebung tritt bei der Diffusion analog zur W rmeleitung ein Ubergangswiderstand auf der den Feuchtetransport beeinflusst Der Oberfl chenemissions koeffizient S multipliziert mit der Differenz aus Oberfl chenfeuchtigkeit us und einer sich bei Annahme eines konstanten Klimas einstellenden Ausgleichsfeuchtigkeit u4 beschreibt den an der Grenzfl che zwischen K rper und Luftschicht herrschenden Diffusionsstrom u mit S Oberfl chenemissionskoeffizient in m
152. er den Querschnitt variierenden Holzfeuchtigkeit Die Holzfeuchte lie sich mit den ermittelten Feuchtetransportkoeffizienten und dem zugeh rigen L sungsansatz p p A und k A an den einzelnen Messstellen errechnen Der Vergleich der Rechenwerte mit den zugeh rigen Messwerten erfolgte durch Aufsummieren der Differenzen an den jeweiligen Mess und Zeitpunkten F u y gt ee i uji 4 4 119 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten F u Fehlerwert Mittelwert der Summe der betragsm igen Abweichungen zwischen den mittels Ausgleichskurve berechneten Holzfeuchten ur und den Messwerten u ber n Zeitschritte und m Messstellen in Holzfeuchte Auf ein Quadrieren und eine einhergehende Wichtung der Abst nde wurde verzichtet da eine weitere Verwendung der Daten f r eine Regressionsrechnung beziehungsweise Optimierungs aufgabe nicht anstand Die gemessene Holzfeuchte war allerdings nicht mit den Rohmessdaten an den einzelnen Messpunkten identisch sondern beinhaltete wie in Abschnitt 3 2 1 beschrieben bereits den Korrekturwert Ukorr Bei der Ermittlung der Koeffizienten D und S blieben die Daten der ersten Messzeitpunkte der Klimafolge KD unber cksichtigt da derselbe Koeffizient die Transportvorg nge im kapillaren und hygroskopischen Bereich nur ungen gend beschrieb Die Wahl des ersten verwendeten Messzeit punktes erfolgte auf Basis niedriger Werte S E und F u allerdings so dass die mittlere
153. er mathematischen Beschreibung der Ausgleichskurven dienten Bestimmung des Diffusionskoeffizienten D und des Oberflachenemissionskoeffizienten S bei einer parabelf rmigen Anfangsverteilung der Holzfeuchtigkeit ber den Querschnitt und Ber cksichtigung eines bergangswiderstandes p siehe Gleichung 2 24 Bestimmung des scheinbaren Diffusionskoeffizienten D ohne Ber cksichtigung eines bergangswiderstandes bei einer parabelf rmigen Anfangsverteilung der Holzfeuchtigkeit ber den Querschnitt p A siehe Gleichung 2 18 Bestimmung des scheinbaren Diffusionskoeffizienten Dx ohne Ber cksichtigung eines Ubergangswiderstandes bei einer konstanten Anfangsverteilung der Holzfeuchtigkeit Uber den Querschnitt k A siehe Gleichung 2 21 Die in Klammern stehenden Ausdr cke bezeichnen die gew hlten Abk rzungen f r die drei Ausgleichskurven Die Diffusionskoeffizienten die auf einen der drei L sungsans tze p U p A und k A basieren unterschieden sich in ihren Werten Der Vergleich der jeweils berechneten Aus gleichskurve sowie der zugeh rigen Holzfeuchteverteilung ber den Querschnitt mit den Mess ergebnissen zeigte die G te der Koeffizienten Je besser die Ausgleichskurve mit den Messdaten bereinstimmte desto genauer lie sich die tats chliche Feuchtebewegung abbilden Die drei L sungsans tze beschreiben L sungen der Diffusionsgleichung in Abh ngigkeit von der Ortskoordinate x und der Zeit t Bei Verw
154. erfolgt dabei beispielsweise nach DIN EN 14080 Anhang C mit einem Verfahren das analog zur DIN EN 302 2 abl uft Eine Delaminierungspr fung besteht aus Nass Trocken Zyklen bei denen Pr fk rper zun chst unter Druck bis zur Wassers ttigung bew ssert und anschlie end bei Luftzirkulation und hoher Temperatur getrocknet werden Durch das Quellen und Schwinden findet eine Sch digung des Pr fk rpers statt Nach Ende der Pr fungszeit wird die Delaminierung der Klebstofffugen ermittelt Unter Delaminierung versteht man gem DIN EN 923 die Trennung von Schichten in einem Schichtstoff Die Delaminierung eines Pr fk rpers ist also das Ergebnis eines Versagens in der Klebschicht entweder im Klebstoff selbst oder an der Grenzfl che zum F geteil F r die Herstellung von Brettschichtholz wird blicherweise die Holzart Fichte verwendet Falls Laubholz oder auch andere Nadelh lzer f r ein verklebtes Bauteil vorgesehen sind stellt das Pr f verfahren nach DIN EN 302 2 die einzige zus tzlich zu bestehende Anforderung an eine Klebstoff Holzart Kombination dar Nur hinsichtlich der zu erf llenden Leistungsanforderungen gibt es seit Ausgabe 2013 der DIN EN 301 eine Differenzierung die holzartenspezifische Eigenschaften ber cksichtigt So wurde mit der aktuellen Ausgabe f r bestimmte Gattungen der Holzart Eiche eine Erh hung der maximal m glichen Delaminierung eingef hrt In der entsprechenden amerikanischen Pr fnorm ASTM D2559 gelten f r
155. erhalten als Holz auf sodass eine Klebefuge die Form nderung eines Holzbauteils behindert Hinsichtlich der Ausbildung von Spannungen im Holz lassen sich Klebstoffe in zwei Gruppen unterteilen siehe Abbildung 2 15 die auf ihrer chemischen Vernetzung und Struktur basieren Frihart und Wescott 2008 Frihart 2009 Die eine Klebstoffgruppe ist starr und spr de hierzu geh ren PRF Phenol Resorzin Formaldehyd und MUF Klebstoffe Diese wenig flexiblen Klebstoffe haben lediglich eine eingeschr nkte M glichkeit sich gemeinsam mit dem Holz auszu 52 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik dehnen oder zu schrumpfen Die andere Klebstoffgruppe hierzu z hlen PUR und EPI Klebstoffe ist deutlich flexibler Um Spannungen beispielsweise infolge Quellen und Schwinden aufzu nehmen und ihre Dauerhaftigkeit in Test und Gebrauch zu beweisen ist f r die erstgenannte Gruppe die F higkeit in das Holz und die Zellen einzudringen von ausschlaggebender Bedeutung siehe Abbildung 2 16 Durch das Eindringen werden die Holzzellen am Quellen und Schwinden gehindert die Holzoberfl che in unmittelbarer N he zur Klebefuge wird dadurch stabilisiert Die entstehende Spannung nimmt zu einem gro en Teil das Holz auf Die Spannungs verteilung erfolgt somit im Holz und nicht in der Klebefuge PUR und EPI Klebstoffe k nnen zwar ebenfalls in das Holz eindringen besitzen aber nicht die M glichkeit die Zellw nde zu stabilisieren Die maximalen Span
156. ert durch den zugeh rigen Messstellenabstand a ergab den zugeh rigen Gradienten In Abbildung 3 19 ist der Gradient ber die Dauer der Trocknungsphase f r die Holzfeuchtedifferenz der beiden rand n chsten Messpunkte P1 P2 dargestellt Um die Messausrei er zu d mpfen und den zeitlichen Verlauf zu gl tten geben die Graphen den Messwert als gleitenden Durchschnitt wieder Der gleitende Mittelwert umfasste drei aufeinanderfolgende Messwerte n 1 uw ut 3 4 i 0 mit Ugmw gleitender Mittelwert der Holzfeuchte in t betrachteter Zeitpunkt n Anzahl Datenpunkte hier n 3 Aufgrund der vorangegangenen Feuchtigkeitsaufnahme war der Gradient zu Beginn der Trocknungsphase noch positiv Anschlie end wechselte der Gradient das Vorzeichen und der Betrag nahm je nach Holzart unterschiedlich rasch zu F r die Pr fk rper aus Eiche wurden in 82 3 Versuche allen Klimafolgen Uber einen vergleichsweise langen Zeitraum geringe Gradienten ermittelt die zunachst nur langsam anstiegen Die Gradienten der Fichte erreichten in den Klimafolgen K2 und K3 vergleichsweise schnell ein Minimum Die Kurven nahezu aller Holzarten wiesen einen Tief punkt innerhalb der Trocknungsdauer auf Nur bei den Pr fk rpern aus Eiche war auch noch zum Ende des Versuchszeitraums eine Zunahme der Gradienten feststellbar Die Minima der Serie und II unterschieden sich in der Trockenphase der Klimafolge KD deutlich Im Gegensatz zur Serie wurden zur Messung der H
157. esetz beschreibbar wird sich ausgenommen einer sehr kurzen Zeit t ein linearer Zusammen hang ergeben Anhand der Steigung des Graphen ist der Mittelwert des Diffusionskoeffizienten f r den betrachten Holzfeuchtebereich ablesbar Die vereinfachte L sung der Fickschen Diffusions gleichung lautet dabei _ ddnE n dt 2 34 Die Annahme eines sofortigen Angleichens der Oberflachenfeuchtigkeit an die Umgebungs feuchtigkeit die oftmals der theoretischen Behandlung der Diffusion zugrunde liegt ist tatsachlich nicht zutreffend B hner 1976 Die Bestimmung des scheinbaren Diffusionskoeffizienten D unter der Annahme dass die Oberfl che eines K rpers bei einem Klimawechsel unmittelbar Aus gleichsfeuchtigkeit annimmt vernachl ssigt einen an der Oberfl che wirkenden Widerstand Die Geschwindigkeit eines Sorptions oder Desorptionsprozesses wird durch den inneren Wider stand ausgedr ckt durch den Diffusionskoeffizienten D und dem u eren Widerstand aus gedr ckt durch den Oberfl chenemissionskoeffizient S bestimmt Der auf materialspezifische Merkmale basierende innere Widerstand beeinflusst den Transport von Feuchtigkeit im Inneren eines K rpers w hrend der u ere Widerstand dar ber hinaus vom Umgebungsklima und Luft str mungsgeschwindigkeit abh ngt und den Feuchtigkeitsaustausch der Holzoberflache mit der Umgebung beschreibt Skaar 1954 Choong und Skaar 1969 Der Oberfl chenemissions koeffizient sollte
158. everlauf im System zu ver schiedenen Zeitpunkten ab Das Modul C Static Structural berechnete das System infolge der indirekten Einwirkung die sich aus der Differenz der Anfangsholzfeuchtigkeit nach der Sorptions phase Modul A und der Referenzholzfeuchtigkeit nach der Konditionierung im Normalklima ergab Die statischen Berechnungen sollten jedoch mit einem spannungs und dehnungsfreien System beginnen Daher bergaben die Module D Mechanical APDL und E Finite Element Modeler dem nachfolgend verkn pften Analysesystem nur die vorverformte Geometrie Das Modul F Static Structural berechnete schlie lich die feuchteinduzierten Verformungen und Spannungen zu den verschiedenen Zeitpunkten der Trocknungsphase Die Simulation des Feuchtigkeitstransportes erfolgte unter Ber cksichtigung der Analogie zwischen W rmediffusion den Fourier Gleichungen und der Dampfdiffusion den Fickschen Gesetzen siehe Abschnitt 2 4 3 Da W rmeleitung und Feuchtigkeitstransport auf den prinzipiell gleichen physikalischen Gesetzm igkeiten beruhen entspricht die berechnete Temperatur verteilung der Verteilung der Holzfeuchtigkeit So bezeichnet beispielsweise der hier verwendete Begriff Holzfeuchteverteilung die von der Software berechnete Temperaturverteilung Die Kennzeichnung der einzelnen Finite Elemente Systeme siehe auch Tabelle 12 12 im Anhang 12 4 folgt der Systematik V_W_X_Y_Z Hierin bedeutet Holzart BU DG El ES F
159. fassen Ein Bauteil ist gem geplanter Nutzung und Ausf hrung einer Klasse zuzuordnen Mit den zugeh rigen Modifikationsbeiwerten werden dann Materialparameter angepasst sodass der Einfluss der Feuchtigkeit und der Lastdauer auf eine einfache jedoch praktikable Art und Weise in eine Bemessung eingehen Allerdings kann das Ansetzen der normativ festgelegten Beiwerte bei Querzugspannungen gegebenenfalls unzu reichend sein sodass eine Berechnung der feuchteinduzierten Spannungen in einer Baustatik den Autoren J nsson und Thelandersson 2002 notwendig erscheint 2 5 4 Berechnungen mit der Finite Elemente Methode Feuchteinduzierte Spannungen bilden sich aufgrund zahlreicher Interaktionen und unter dem Einfluss vieler ma geblicher Parameter aus Das Modellieren der komplexen Vorg nge mit der Finite Elemente Methode stellt ein bew hrtes Mittel dar die Gr enordnung und Form der auf tretenden Beanspruchung zu berechnen In den unterschiedlichen Untersuchungen der ver gangenen Jahre standen verschiedene Aspekte im Vordergrund Die Herangehensweise und die getroffenen Annahmen bei der Modellierung richteten sich dabei an der jeweiligen Aufgaben stellung aus Aicher und Dill Langer 1996 2005 J nsson 2005 sowie Lasserre et al 2000 weisen auf den merklichen Einfluss der Jahrringlage bei einer Simulation der Spannungen senkrecht zur Faser richtung hin An einem Brettschichtholzquerschnitt untersuchen Aicher und Dill Langer 1997 Querz
160. ffmodells ergibt sich eine weitgehend gute bereinstimmung zwischen Rechen und Messwerten Die Ergebnisse der Versuchsreihe optische Messungen lassen keine abschlie ende Beurteilung der Aus wirkungen der untersuchten Szenarien zu da die Holzarten die gemessene Werteskala der jeweiligen Dehnungen und Verzerrungen in unterschiedlicher Reihenfolge abbilden Die Berechnung der Vergleichsspannung oy mit Finite Elemente Modellen erm glicht dagegen eine einfache Gegen berstellung der Holzarten hinsichtlich der Auswirkungen der verschiedenen Klimata Die numerischen Berechnungen liefern Spannungswerte die den Unterschied zwischen den Holzarten basierend auf dem Schwind und Quellverhalten den Desorptionseigenschaften und den mechanischen Kenngr en darstellen Die Oberfl chenemissionskoeffizienten wirken sich dabei erheblich auf den Spannungsverlauf aus Die Modelle mit den Materialparametern der Laubh lzer zeigen erwartungsgem die insgesamt h chsten Vergleichsspannungswerte Die Finite Elemente Berechnungen veranschaulichen dass das Spannungsniveau welches bei einer Delaminierungspr fung erzeugt wird wesentlich h her ist als das Spannungsniveau aufgrund einer sich ndernden Holzfeuchte die in einem baupraktischen Feuchtebereich variiert Die Holzart beeinflusst dabei das Ausma der Spannungsdifferenz zwischen den unterschied lichen Randbedingungen signifikant Die Delaminierungspr fung verursacht vor allem bei den Laubh lzern ein
161. ffrath und Winter 2013 Bei einer weiterf hrenden Betrachtung der Holzarten und klimatischen Randbedingungen unter Anwendung der Finite Elemente Methode siehe Abschnitt 5 ergibt sich mit Berechnung der Vergleichsspannung ov ein solcher Wert Mit dem Auftreten von Rissen im Holz fanden ein Abbau der maximalen Dehnungen und eine Spannungsumlagerung statt Die auf der Pr fk rperoberfl che gemessenen Spitzenwerte lagen zeitweise insbesondere bei der Klimafolge KD deutlich ber der Bruchdehnung der H lzer Dabei f hrte nicht jede gemessene Dehnung die eine berschreitung der Bruchdehnung signalisierte 111 3 Versuche zwangslaufig zu einem Riss Nur ein Teil der Deformationen bewirkte eine Zwangsbeanspruchung des Pr fk rpers nicht das gesamte Ma der Schwindverformungen verursachte Spannungen im Holz Die Gesamtdehnung setzt sich aus mehreren Anteilen zusammen siehe Gleichung 2 38 die hinsichtlich der Spannungsausbildung getrennt zu betrachten sind Die optische Messung lieferte die Gesamtdehnung und unterschied nicht ob es sich um eine spannungsfreie Dehnung oder um eine Deformation die eine mechanische Beanspruchung bedingte handelte Eine M glichkeit zur genauen Differenzierung stellt die strukturmechanische Modellierung mit der Finite Elemente Methode dar Zu Beginn einer optischen Messuntersuchung vergr erte sich bei allen Holzarten die betrachtete Querschnittsflache Bei Ber cksichtigung einer ung nstigen W rmeaus
162. fk rperwechsel nicht dargestellt 201 12 Anhang Tabelle 12 7 Prinzipielle bersicht zu den Pr fk rpern der Versuchsreihe optische Messungen Klimafolge Pr fk rperaufbau 1 Lamelle BU DG El ES Fl LA K1 K2 K3 KD 2 Lamellen Tabelle 12 8 Angaben zur Rohdichte Pr fk rper Versuchsreihe optische Messungen anzahl Ki K2 K3 KD p12 in kg m v in in kg m a 735 e pe S eso 12 mo i ES WP 7 LA re a Die letzte Spalte der Tabelle 12 8 gibt Kennwerte der Rohdichte pi2 nach DIN 68364 zum Vergleich wieder Tabelle 12 9 Holzfeuchtigkeit u zum Ende der Klimaphasen Klima Anzahl Holzfeuchtigkeit u in Zeitpunkt Klima folge Lamellen BU EI ES Fl LA 1 ns 124 0 182 SE 162 15 9 169 16 1 25 6 225 Ende Feuchte zunahme ce kas 26 5 233 101 3 125 8 98 1 128 4 Ey 110 115 125 125 e 153 147 159 147 23 6 205 249 212 7 1 15 7 40 25 40 25 CHE K1 K2 K3 D K1 K2 K3 D g Ke oO 13 3 202 12 Anhang Tabelle 12 10 Betragsm ige Differenz der mittleren Holzfeuchtigkeit zwischen Beginn und Ende der 24 st ndigen optischen Messung Klima ry zuvor Lamellen FI 40 25 20 65 a f os os os os o7 oe 2 os o7 04 o6 09 06 4o25 cos 1 09 12 06 o9 19 11 ka 4o25 20 100 ko e510 H20 A 2 00 12 00 E 1 50 on 8 00 3 1 00 6 00 x 0 50 i g q ne Ss
163. g 3 1 f r die Pr fk rper der Klimafolge KD ist up durch Ups zu ersetzen Bei Anwendung auf Messwerte der Klimafolge KD f hrte Gleichung 3 1 teilweise zu kleineren Randwerte um als der angenommene Wert f r die Ausgleichsfeuchtigkeit Ab diesem 72 3 Versuche Messzeitpunkt wurde die Ausgleichsfeuchte nach Popper und Niemz 2009 f r den Randwert upo eingesetzt Die mittlere Holzfeuchte Upmw bestimmt aus den Messwerten up bis ups und der berechneten Holzfeuchtigkeit upro am Rand ergibt sich f r die Pr fk rper der Klimafolgen K2 und K3 aus nach stehender Gleichung Upo u Ups FU Mgr EEE pent EE R T y _ 2 2 3 2 Up mw Apo Analoges gilt f r die Pr fk rper der Klimafolge KD Die Differenz zwischen dem Mittelwert der Holzfeuchte ur uw und der mittleren Holzfeuchte Udar wies an verschiedenen Messzeitpunkten auf erhebliche Messungenauigkeiten hin Daher erfolgte eine Korrektur der Rohmessdaten F r jeden Messzeitpunkt wurde ein entsprechender Korrektur wert Ukor aus der Differenz der mittleren Holzfeuchte uUp uw der Messwerte und der Holzfeuchte Ugar ermittelt Der Korrekturwert Ukor wurde zu der gemessenen Holzfeuchte eines jeden Messpunktes addiert sodass anschlie end der gewichtete Mittelwert Upmw mit der mittleren Holzfeuchte Usgar bereinstimmte Ukorr Udarr Up mw 3 3 mit Ukorr Korrekturwert in Udarr mittlere Holzfeuchtigkeit nach der Darrmethode bestimmt in Up mw gewichteter Mittelwert der
164. g Durch Eingabe von Quell und Schwindma en die oberhalb des Fasers ttigungspunktes Null waren ergaben sich nur im hygroskopischen Bereich Volumen nderungen Abbildung 5 5 Nach Feuchtezunahme vorverformtes Finite Elemente Modell aus zwei Lamellen Die Module D Mechanical APDL und E Finite Element Modeler bergaben die Geometrie und Netzeinteilung des vorverformten Systems siehe Abbildung 5 5 dem Analysesystem F Static Structural Die Module D und E erm glichten den Zugriff auf die Funktionen von Ansys Classical mit der Skriptsprache APDL und die notwendige Neugenerierung des Systems Die Berech nungen in dem Modul F erfolgten auf Basis einer vorverformten aber spannungs und dehnungs freien Ausgangsgeometrie Der beabsichtigte Vergleich mit der Versuchsreihe optische Mes sungen bei der systembedingt alle Messergebnisse zu Beginn der Trocknungsphase den Wert Null aufwiesen erforderte diese Vorgehensweise Die Annahme von spannungsfreien Pr fk rpern lie sich bei den Klimafolgen K2 und K3 vertreten da sicherlich ein merklicher Spannungsabbau aufgrund der langandauernden Lagerung und langsamen Feuchtezunahme stattgefunden hat Die 137 5 Finite Elemente Berechnungen Probek rper der Klimafolge KD lagen nach der W sserung im Druckkessel eine Zeit lang unter getaucht im Wasserbad sodass sich wohl auch hier Spannungen deutlich abbauen konnten Zu Beginn der Berechnungen der feuchteinduzierten Spannun
165. g eines eindimensionalen Diffusionsvorgangs eines quaderf rmigen K rpers der Lange 2 a zu zwei gegen berliegenden Oberfl chen an den Stellen x a und Ber cksichtigung eines bergangswiderstandes lauten die Anfangs und Randbedingungen Um Us a lt x lt a t 0 siehe ee ee 2 23 eg a Parabelgleichung en du j D S u us x a t gt 0 siehe Gleichung 2 8 x mit U1 Ausgleichsfeuchtigkeit bei konstanter Temperatur relativer Luftfeuchtigkeit der Umgebung in Um Feuchtigkeit in K rpermitte in Us Feuchtigkeit an den Oberfl chen in 35 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik In Anlehnung an Newman 1931a lautet die L sung x u x deut 2 e PA A cos l 2 24 uy we e az Ph PR B cos ht 2 mit 7 GER EBRBERENE SEE SIEB 2 25 Cha Bi ha cos By Pa aS yo hierin ist h S D 2 27 cot By Pn ha 2 28 Durch Integration gem Gleichung 2 20 erh lt man den mittleren Feuchtegehalt w des K rpers zum Zeitpunkt t E Vin cee E w t u um 2 B Cha B ha 7 2 29 DB o Cet haB hap 2ha uy us 2 j Pr Cha ph ha Bei Annahme eines unendlich gro en Oberfl chenkoeffizienten S l sst sich die L sung nach Newman 1931a Gleichung 2 24 in die Gleichung 2 18 beziehungsweise Gleichung 2 21 berf hren 36 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik 2 4 5 Verschiedene Aspekte der Diffusion im Holz
166. g kleiner als 107 N 5 1 4 Berechnung der Holzfeuchtigkeit Das Finite Elemente System berechnete die sich in der Trockenphase der Klimafolgen K2 K3 und KD eingestellte Holzfeuchtigkeit zu verschiedenen Zeitpunkten Der Feuchtetransport innerhalb der Probek rper lie sich aufgrund der Analogie der physikalischen Gesetzm igkeiten mit thermischen Berechnungen simulieren Nachfolgende Beschreibung nutzt die feuchtetechnischen und nicht die quivalenten w rmetechnischen Begriffe Die Eingabemaske der Software verwendete allerdings die Bezeichnungen aus der W rmelehre die daher auf den Abbildungen vorzufinden sind 135 5 Finite Elemente Berechnungen 24 27 214 20 1 18 8 115 16 2 14 9 Min 25 50 gt x gt wo So un 8 el N un H u Abbildung 5 4 Anfangsfeuchteverteilung ber den Querschnitt eines Pr fk rpers Bei dem Finite Elemente Modell entspricht die Systemgr e Temperatur in C der Holzfeuchte in Das Analysesystem A Steady State Thermal siehe Abbildung 5 1 wies die Anfangsverteilung der Holzfeuchtigkeit die zum betrachteten Startzeitpunkt im Pr fk rper herrschte dem Volumen modell zu Die Systeme lie en sich hierbei in drei Gruppen unterteilen siehe auch Tabelle 12 12 im Anhang 12 4 Jeweils eine Gruppe diente der Validierung der Finite Elemente Modelle anhand der Versuchsreihe optische Messungen und der Versuchsreihe Sorption Desorption
167. gen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Schnitt S1 L rche Klimafolge K3 zwei Lamellen E 100 S E 1 400 gt 4 4 0 100 100 100 x x c G w w 6 0 89 12 0 10 0 x Koordinate in mm x Koordinate in mm optM 1h OptM 24h FEMI1h FEMI24h FEMII1h FEM 1124h Abbildung 12 15 nderung der Koordinatenwerte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Schnitt S1 Buche Klimafolge KD zwei Lamellen 214 12 Anhang E 100 x 4 100 100 100 100 x 4 0 S 6 0 10 0 8 0 12 0 10 0 x Koordinate in mm x Koordinate in mm optM1h optM 24h FEMI1h FEMI24h FEMII1h FEM 1124h Abbildung 12 16 nderung der Koordinatenwerte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Schnitt S1 L rche Klimafolge KD zwei Lamellen 215
168. gen die Minima und Maxima der unterschiedlichen Dehnungswerte nicht von derselben Holzart erreicht wurden Lediglich die maximale negative Dehnung sx wurde mit einer Ausnahme durchweg bei den Pr fk rpern aus Buche gemessen siehe Tabelle 12 11 im Anhang 12 2 Die Darstellung des zeitlichen Verlaufs der Dehnungsspitzenwerte f hrte zu Kurven die das Verhalten der Pr fk rper wohl nur bedingt wiedergaben Die Graphen in Abbildung 3 47 und Abbildung 3 48 bilden Messdaten ab die auf dem gleitenden Median ber f nf aufeinander folgende Zeitschritte basierten siehe analog dazu Gleichung 3 4 Trotz der Gl ttung der Mess ergebnisse pr gten bei manchen H lzern Extremwerte die Graphen die lokal nur sehr begrenzt auftraten Beispielsweise verursachten bei dem Pr fk rper aus Eiche nur wenige ungen gende Facetten die hohen maximalen Dehnungswerte sy in der Trocknungsphase der Klimafolge K3 Der zugeh rige Bereich die linke obere Ecke des Messbereichs umfasste dabei nicht mehr als 0 2 der Gesamtfl che vergleiche auch Abbildung 3 52 Offenbar wurden mit der Filterfunktion der Software Aramis bei den verwendeten Voreinstellungen lokale Extremwerte nicht immer eliminiert 106 3 Versuche So lie en sich die Kurvenschwankungen der Pr fk rper aus Buche und Douglasie der Klimafolge K3 ebenfalls auf Ausrei er zur ckf hren Bei der berwiegenden Anzahl der Pr fk rper der Klima folge K3 nahmen die Betrage der positiven und negativen De
169. gen und Dehnungen gab das Finite Elemente Modell einen Zustand wieder der dem verformten Pr fk rper nach der Sorptionsphase und vor Beginn der Trocknung weitgehend entsprach Das Analysesystem F brachte die zuvor bestimmte Holzfeuchteverteilung als indirekte Einwirkung auf und berechnete das Modell zu den vorgegebenen Zeitpunkten siehe Tabelle 5 1 Analog zur Vorgehensweise bei der Versuchsreihe optische Messungen zeigten definierte Schnitte vergleiche Abbildung 3 27 die ausgew hlten Ergebnisse Eine Programmierung in APDL erm glichte den Export der Daten und die Auswertung in einer Excel Datei 5 1 6 Materialkennwerte und Eingabeparameter Die Ermittlung der feuchteinduzierten Spannungen und Dehnungen basierte auf der Analogie der mathematischen und physikalischen Beschreibung der W rmeleitung und des Feuchtetransports durch Diffusionsvorg nge Die w rmetechnischen Kennwerte mussten daher mit den quiva lenten auf die Feuchtetransportvorg nge bezogenen Gr en eingegeben werden Tabelle 5 2 Materialkennwerte f r die Eingabe bei den Finite Elemente Modellen Materialkennwert Holzart BU DG El ES Fl LA Elastizit t modul in Nimm mn Sev 460 o 250 20 eo Schubmodul M c 10 eoo soo eo eso eo ez 1600 soo mso seo 6o ren Poissonzah ow o o o of o o in 1 Tabelle 5 2 gibt die bei den statischen Berechnungen verwendeten Materialkennwerte wieder Die durch die
170. gen wurden in einem kartesischen Koordina tensystem bestimmt Eine Verformung in x Richtung setzte sich daher aus einer tangentialen und radialen Komponente des Holzes zusammen Analoges galt f r eine Verformung in y Richtung Eine Verformung in z Richtung das hei t in Faserl ngsrichtung wurde nicht betrachtet Das Deformationsverhalten der Pr fk rper lie sich in jeder Zeitstufe anhand der ge nderten Koordinaten der Messpunkte analysieren Aufgrund ihrer identisch definierten Lage im Koordina tensystem boten sich die Schnittlinien f r einen Vergleich bei fortschreitender Trocknungsdauer an Die Schnitte wiesen einen Randabstand zur Kante der Pr fk rper auf vergleiche Abbildung 3 27 sodass nicht unbedingt die H chstwerte der Verformung erfasst wurden Die Verformung der Schnitte und damit das Schwinden des Pr fk rpers nach 24 st ndiger Trocknung ist in Abbildung 3 32 exemplarisch dargestellt Die Referenzstufe 0 markiert den urspr nglichen Zustand zu Beginn der optischen Messung Die jetzt noch geraden Schnittlinien umgrenzen ein bei allen Pr fk rpern gleichgro es Rechteck verlaufen also parallel beziehungsweise orthogonal zueinander Unterschiedliche Schnittlinienlangen ergeben sich bei mangelhaften Facetten am Rand und in Folge der deformierten Pr fk rpergeometrie Die beiden Schnittpunkte der geraden und verformten Schnittlinie 3 befanden sich im Bereich der Auflager des Pr fk rpers Generell erfolgte die Auswertung der Koordi
171. gesamten Messbereich im Mittel deutlich kleiner als 0 02 mm war und best tigten daher die aus reichende Genauigkeit der optischen Messungen f r den vorgesehenen Anwendungsbereich 0 005 z 100 100 2 3 2 4 0 010 5 5 9 6 g 9 015 T 7 0 020 9 x Koordinate in mm Abbildung 3 29 Messrauschen der y Koordinaten des Schnittes 1 Stufe 0 bis 9 Darstellung der Kurven vor dem Einschalten der Heizung und L ftung in Blau nach dem Einschalten in Rot Pr fk rper aus Buche zwei Lamellen Klimafolge K1 Holzfeuchtigkeit Die Ver nderung des Volumens der H lzer und die einhergehenden Dehnungen resultierten vor allem aus dem Verlust an Holzfeuchtigkeit im Trocknungsofen Die Pr fk rper wiesen zu Beginn der optischen Messung in Abh ngigkeit von der Holzart und jeweiliger Klimafolge eine unter schiedliche Holzfeuchtigkeit auf siehe Abbildung 3 30 Bei h herer relativer Luftfeuchtigkeit in der Sorptionsphase nahm die Anfangsholzfeuchtigkeit von Klimafolge K1 zu K3 merklich zu Dazu analog verlief der Verlust an Holzfeuchtigkeit bei der anschlie enden 24 st ndigen Trocknung im Klima 40 25 Die maximale Differenz der mittleren Holzfeuchte zwischen Beginn und Ende der optischen Messung betrug in der Klimafolge K3 etwa 3 95 3 Versuche 30 x 25 4 3 20 OE Eon Pieter 10 m mu E 3 BU DG El ES FI LA BU DG LA BU DG K1_1 K2_1 K3_1 30 x 25
172. gsklasse 1 DINEN 1995 1 1 K2 Nutzungsklasse 2 DIN EN 1995 1 1 K3 Nutzungsklasse 3 DIN EN 1995 1 1 KD Delaminierungspr fung Verfahren bei hoher Temperatur f r Klebstofftyp I DIN EN 302 2 3 1 3 Geometrie und Vorbereitung der Pr fk rper Die beiden Versuchsreihen Sorption Desorption und optische Messungen stimmen hinsicht lich der Vorbereitung Herstellung und Geometrie der Pr fk rper prinzipiell berein Jede Versuchsreihe beinhaltet zwei Serien die die gew hlten Klimafolgen und Pr fk rper aus sechs Holzarten jeweils umfassen Der Aufbau der Pr fk rper der beiden Serien der Versuchsreihe Sorption Desorption besteht ausschlie lich aus einer Lamelle Bei der Versuchsreihe optische Messungen unterscheiden sich die Serien durch die Lamellenanzahl der Pr fk rper Neben den zuvor erw hnten Pr fk rpern sind auch verklebte Pr fk rper mit einem Aufbau aus zwei Lamellen Gegenstand der Untersuchungen Die Pr fk rper einer Serie wurden aus demselben Brett der jeweiligen Holzart hergestellt Bei der Wahl der Bretter und beim Zuschnitt der Pr fk rper wurde auf die Verwendung von nahezu ast freiem und geradfaserigem Material mit liegenden Jahrringen geachtet Die Ma e eines Pr f k rpers der Breite 150 mm Dicke 30 mm und L nge 75 mm lehnen sich an die Endma e einer Lamelle eines zugeschnittenen Pr fk rpers nach DIN EN 302 2 an Die H he der verklebten Pr f k rper aus zwei Lamellen betr
173. gsphase der Klimafolge K3 Serie I Der gr te Unterschied zwischen den drei betrachteten Ausgleichskurven K A p A und p U stellte sich hinsichtlich des Holzfeuchteverlaufs am Querschnittsrand ein W hrend bei den beiden Regressionskurven k A und p A die Oberfl chenfeuchte zwangsl ufig von Beginn an den Wert der vorgegebenen Ausgleichsfeuchtigkeit annahm reduzierte sich die Oberfl chenfeuchtigkeit bei der Ausgleichskurve p U mit fortschreitender Zeit siehe Abbildung 4 12 Der zun chst noch wellige Verlauf der Kurven k A und p A lie e sich durch eine gr ere Anzahl an Reihenglieder der Regressionsgleichung mindern Zu Beginn der Trocknungsphase f hrte zudem der konstante statt parabelf rmige Holzfeuchteverlauf der Ausgleichskurve k A zu deutlichen Abweichungen siehe exemplarisch Abbildung 4 13 60 40 20 0 20 40 60 60 40 20 0 20 40 60 60 40 20 0 20 40 60 xin mm x n mm xin mm Abbildung 4 12 Messdaten rot und berechneter Verlauf der Holzfeuchtigkeit ber den Querschnitt bei den Anfangs und Randbedingungen k A gr n p A magenta und p U blau Buche nach 3 Stunden links 2 Tagen mittig und 28 Tagen rechts Lagerung in der Trocknungsphase der Klimafolge K2 Serie I 127 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten 2 0 8 151 x 1 i o a J s 0 67 1 0 m a mr 0 44 ts r A 5 228 07 Ko E 0 24 m R o ie e o 8 0 T T T T
174. gsweise abgegebener Feuchtigkeit variierte erwartungs gem an den einzelnen Messstellen siehe exemplarisch Abbildung 3 10 Je n her der Mess punkt in Richtung zur K rpermitte lag desto geringer war die Feuchtedifferenz zwischen den auf einanderfolgenden Messzeitpunkten Die Gegen berstellung der Kurven von Eiche und Fichte verdeutlichte den Einfluss der Holzart auf das Sorptions und Desorptionsverhalten Der lang samere Feuchtetransport bei der Eiche zeigte sich an den flacher verlaufenden Kurven W hrend bei der Fichte die Kurven im Vergleich ann hernd parallel verliefen nahmen bei der Eiche die Feuchteunterschiede zwischen den einzelnen Messstellen mit fortschreitender Dauer merklich zu Der Feuchtegehalt an Messstelle P1 glich n herungsweise der mittleren Holzfeuchte des Probe k rpers die berechnete Oberfl chenfeuchte ist in Abbildung 3 10 nicht dargestellt 16 0 16 0 X 140 14 0 12 0 12 0 lt So 2 10 0 4 10 0 5 2 80 8 0 6 0 6 0 0 50 100 150 200 0 50 100 150 200 Zeit in d Zeitin d e Darr P1 P2 P3 P4 Abbildung 3 10 Mittlere Holzfeuchte uaarr und Holzfeuchte Up korr an den Messstellen P1 bis P4 ber die Zeit t Eiche links und Fichte rechts Klimafolge K2 Serie I Abbildung 3 11 stellt die mittlere Holzfeuchtigkeit der Probek rper f r die Klimafolgen K2 K3 und KD im Anschluss an die einzelnen Klimaphasen in einem S ulendiagramm dar Die Holzfeuchten sind als Zahlenwerte in Tabe
175. h lzern und von mehreren Millimetern bei Nadel h lzern Der Durchmesser ist deutlich geringer und misst mit gro en Schwankungen etwa ein Hundertstel der L nge Zwecks guter Wasserversorgung ist beim Fr hholz das Lumen das hei t der von der Zellwand eingeschlossene Hohlraum einer Zelle der Tracheiden weiter als beim Sp t holz und die Anzahl der Aussparungen in der Zellwand die sogenannten T pfel siehe Abbildung 2 3 deutlich gr er Die Wasserleitung im lebenden Baum verl uft ber die Tracheiden und ins besondere bei Laubh lzern ber die Gef e Die L nge der Gef e variiert zwischen mehreren Zentimetern und einigen Metern bei sehr unterschiedlichen Durchmessern die Enden der Gef e sind perforiert Die typische Holzzellwand besteht aus mehreren verschieden aufgebauten Schichten Hauptbestandteile sind Cellulose Hemicellulose und Lignin Hinzu kommen holzarten abh ngig Extraktstoffe die die Holzchemie wesentlich beeinflussen k nnen und zur Komplexit t des Holzes beitragen Die ungef hre Zusammensetzung der chemischen Elemente besteht aus 50 Kohlenstoff 44 Sauerstoff und 6 Wasserstoff sowie mineralischen Bestandteilen sprich Aschengehalt und Stickstoff mit einem deutlich geringeren Anteil als 1 Kollmann 1951 18 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Abbildung 2 3 Darst einzelner T pfel links und mittig Comstock und C t Jr 1968 und mehrerer T pfel in den Zellw nden rec
176. h zu den baupraktischen Verh ltnissen deutlich st rker ausgepr gte Feuchtegradienten Die graphischen Darstellungen der Messdaten im logarith mischen Ma stab beziehungsweise in Abh ngigkeit von der Wurzel der Zeit beschreiben weit gehend lineare Verl ufe die die G ltigkeit der Annahme der Fickschen Diffusionsgleichungen zur mathematischen Beschreibung der Feuchtetransportvorg nge belegen Die Messdaten der Versuchsreihe Sorption Desorption lassen sich dementsprechend gut an L sungen des 2 Fickschen Gesetzes anpassen Die Regressionsrechnungen liefern die Diffusions und Oberfl chenemissionskoeffizienten f r die betrachteten Rand und Umgebungs bedingungen Bei der Untersuchung verschiedener L sungsans tze f hrt die Gleichung nach Newman 1931a mit einer parabelf rmigen Feuchteverteilung als Anfangsbedingung und einem bergangswiderstand als Randbedingung zu Ausgleichskurven die den Verlauf der Messdaten am besten wiedergeben Trotz Annahme konstanter Feuchtetransportkoeffizienten in den betrachteten Feuchtebereichen stimmen Messdaten und Rechenwerte weitgehend berein insbesondere bei Betrachtung der mittleren Holzfeuchte Die Nadelh lzer zeigen gegen ber den Laubh lzern generell h here Diffusionskoeffizienten wobei aus der Regressionsanalyse f r Fichte die h chsten und f r Eiche die niedrigsten Werte resultieren Bei den zugeh rigen Oberfl chen emissionskoeffizienten ergibt sich keine holzartenspezifische Rangfolge
177. hase der Versuchsreihe optische Messungen tFleisehhauear 20 ar 91 Abbildung 3 26 Optisches Messsystem mit Rechner links und Sensor vor dem Trocknungsofen FSGS Pe EEE EEE REEL EEE NSRERO RAS GEELERFEEL TOTER 92 Abbildung 3 27 Schnittf hrung in dem Messfeld der Pr fk rper aus einer Lamelle oben und aus zwei Lamellen unten Ma e in mm cceccceecccceccccesceceeceeeuceeeaeeeeaueeeaceeeueueeaueeeaceuegeuenaeueeaues 93 Abbildung 3 28 Lotrechte Abst nde zwischen Schnitt 5 7 Ax Schnitt 3 4 Ay und Schnitt 0 2 Ayr am Beispiel eines Pr fk rpers aus zwei Lamellen im urspr nglichen Zustand der Referenzstufe 0 Analoge Bezeichnungen gelten bei Pr fk rper aus einer Lamelle mit Ay 25 mm Mabe iniMMm 2 u na in a 94 Abbildung 3 29 Messrauschen der y Koordinaten des Schnittes 1 Stufe 0 bis 9 Darstellung der Kurven vor dem Einschalten der Heizung und L ftung in Blau nach dem Einschalten in Rot Pr fk rper aus Buche zwei Lamellen Klimafolge K 4444444444sRnn nennen nennen 95 Abbildung 3 30 Mittlere Holzfeuchte zu Beginn am Ende der Trocknungsphase der Klimafolge K1 K2 und K3 Pr fk rper aus einer Lamelle oben und zwei Lamellen unten 96 Abbildung 3 31 Mittlere Holzfeuchte zu Beginn am Ende der Trocknungsphase der Klimafolge KD Pr fk rper aus einer Lamelle und zwei Lamellen s0nne nenne een nennen 96 Abbildung 3 32 Schnitte 0 bis
178. he moisture transfer process in particleboards In Holz Roh Werkst 50 10 S 395 399 DOI 10 1007 BF02627609 Cai L Wang F 1994 Steady and unsteady state moisture movement in particleboards In Holz Roh Werkst 52 5 S 304 306 DOI 10 1007 BF02621419 Carslaw H S Jaeger J C 2011 Conduction of heat in solids 2 ed reprint Oxford Clarendon Pr Chen Y Choong E T 1994 Determining the effect of extractives on moisture movement using a continuous measuring system In Wood and fiber science 26 3 S 390 396 182 11 Literaturverzeichnis Chen Y Choong E T Wetzel D M 1994 Optimum average diffusion coefficient An objective index in description of wood drying data In Wood and fiber science 26 3 S 412 420 Choong E T 1962 Movement of moisture through a softwood in the hygroscopic range In Forest Products Journal S 489 498 Choong E T Skaar C 1969 Separating internal and external resistance to moisture removal in wood drying In Wood Sci 1 4 S 200 202 Choong E T Skaar C 1972 Diffusivity and surface emissivity in wood drying In Wood and fiber science 4 2 S 80 86 Comstock G L C t W A Jr 1968 Factors affecting permeability and pit aspiration in coniferous sapwood In Wood Science and Technology 2 4 S 279 291 DOI 10 1007 BF00350274 Crank J 1975 The mathematics of diffusion 2d ed Oxford Eng Clarendon Press
179. hin Zur Dokumentation der Feuchte nderung umfassten die ber mehrere Wochen aufgenommenen Messdaten sowohl die Masse der Pr fk rper als auch die Holzfeuchtigkeit an verschiedenen Stellen des Querschnitts Das Anordnen der Elektroden zum Messen der Holzfeuchte erforderte die Einhaltung sowohl eines Mindestrandabstandes als auch eines definierten Abstandes der einzelnen Elektroden zueinander Vorgebohrte L cher und Schablonen erleichterten das Ein schlagen der Elektroden an den vorgesehenen Stellen Insgesamt wurden bei den Probek rpern der parallel laufenden Klimafolgen K2 und K3 72 teflonisolierte Elektroden gleichzeitig je Serie verbaut Die Messpunkte befanden sich dabei nur auf einer Pr fk rperh lfte siehe Abbildung 3 5 Die Annahme von prinzipiell spiegelgleichen Messergebnissen war Voraussetzung f r die zeit und materialsparende Vorgehensweise Bei den Pr fk rpern der Versuchsreihe KD siehe Abbildung 3 6 erfolgte die Anordnung der Messstellen in Faserl ngsrichtung die Annahme von spiegelbildlichen Messergebnissen war nicht notwendig 70 3 Versuche Ansicht Stirnseite Pr fk rper Draufsicht Pr fk rper Messpunkt Elektrode N seitlich diffusionsoffen A N stirnseitig oben unten diffusionsdicht I 150 ee Elektrode Abbildung 3 5 Skizze eines Pr fk rpers der Klimafolgen K2 und K3 Ma e in mm Ansicht Stirnseite Pr fk rper Draufsicht Pr fk rper Messpunkt Elektrode seitlich stirns
180. hnungen mit fortschreitender Trocknungszeit zu und naherten sich stetig asymptotisch einem H chstwert Bei der Klimafolge KD galt fur manche H lzer hingegen dass der Maximalwert w hrend und nicht am Ende der Trocknungsphase erreicht wurde Ein solches Verhalten lie sich unter anderem anhand der positiven Dehnungen von Fichte und L rche ablesen Bemerkenswert bei der Fichte war dar ber hinaus dass die H chstwerte der Dehnungen am Ende der Trocknung negative Betr ge auf wiesen Damit war der Pr fk per bei Annahme eines anf nglich spannungslosen Zustandes am Ende der optischen Messung frei von Zugspannungen 10 0 x 7 5 5 0 2 5 0 0 0 0 B x 2 5 x 2 5 50 5 0 wo Ag 7 5 7 5 10 0 4 T 10 0 T T T T T 0 4 8 12 16 20 24 0 4 8 12 16 20 24 Zeitinh Zeitinh U DG El ES lLA Abbildung 3 47 Dehnungen s links und gy rechts Maximal oben und Minimalwerte unten des gesamten Messbereichs Trocknungsphase Klimafolge K3 Pr fk rper bestehend aus zwei Lamellen 20 0 20 0 15 0 15 0 x e 10 0 10 0 Fr 5 0 gt 50 0 0 0 0 5 0 T T T T T T 5 0 4 T i r 5 0 5 0 0 0 m 0 0 L 3 T 5 0 T 5 0 ux 10 0 gt 10 0 15 0 4 mS 15 0 20 0 T T T 20 0 4 T T T T T T 0 4 8 12 16 20 24 0 4 8 12 16 20 24 Zeitinh Zeitinh U DG El ES Fl LA Abbildung 3 48 Dehnungen s links und sy rechts Maximal oben und M
181. hon w hrend der Pr fung auf das Ergebnis auswirken Eine rein visuelle Beurteilung der Delaminierung entf llt stattdessen sollen Scherpr fungen die Resttragf higkeit der Fuge verl sslich und nach vollziehbar abbilden Durch das stirnseitige Trocknen der wasserges ttigten Pr fk rper treten bislang bei einer Delaminierungspr fung au erordentlich hohe Spannungen im Holz auf Die Trocknung der Pr fk rper in transversaler Richtung und ausgehend von einem Feuchtegehalt der nur etwas ber dem Fasers ttigungspunkt des Holzes liegt bildet ung nstige aber an reale Bau teile angelehnte Verh ltnisse ab Der bergangswiderstand beziehungsweise die Dampfdurchl ssigkeit der Holzoberfl che hat eine wesentliche Auswirkung auf das Spannungsniveau Die Weiterentwicklung und Anwendung von Anstrichen Impr gnierungen oder auch Holzmodifikationen erscheint sinnvoll um die Aufnahme und Abgabe von Feuchtigkeit zu reduzieren und so Sch den in Bauteilen zu vermeiden Eine k nftige Pr fnorm sollte praktischerweise solche Ma nahmen insofern f r ein Bauteil vorgesehen bei der Vorbereitung der Pr fk rper nicht g nzlich ausschlie en 162 7 Ausblick 7 Ausblick Die Versuchsergebnisse und Berechnungen geben Auskunft ber die komplexen Vorg nge in verschiedenen H lzern bei nderung der Holzfeuchte Die Versuchsreihe optische Messungen und die Finite Elemente Modelle visualisieren und simulieren dabei ausschlie lich die Trocknung
182. hsreihe optische Messungen berechnete das Modul B Transient Thermal siehe Abbildung 5 1 die sich im K rper einstellende Feuchteverteilung an vorge gebenen Zeitpunkten siehe Tabelle 5 1 Der Vergleich der simulierten mit der gemessenen Holz feuchte zur Validierung des Finite Elemente Modells erfolgte hingegen zu Zeitschritten die den Messzeitpunkten der Versuchsreihe Sorption Desorption entsprachen siehe Abschnitt 3 2 Die Simulation startete jeweils zum Zeitpunkt t 0 s mit der im Modul A erzeugten Feuchteverteilung 136 5 Finite Elemente Berechnungen Tabelle 5 1 Berechnungsschritte und zugeh rige Zeitpunkte f r Finite Elemente Modelle mit Bezug Zeitpunkt Step s h zur Versuchsreihe optische Messungen Zeitpunkt in Zeitpunkt in Zeitpunkt in Step s h Step s h Step s h ao faol s faeo 6 e J20 12 e so s e Isso 5 1 5 Statische Berechnungen Die allgemeinen Spannungs Dehnungsbeziehungen bildeten die Grundlage der statischen Berechnung mit der Finite Elemente Methode siehe Abschnitt 2 5 1 Das Analysesystem C Static Structural siehe Abbildung 5 1 berechnete die Vorverformung der Pr fk rper die sich aufgrund der Feuchtezunahme in den Sorptionshasen der Klimafolgen K2 K3 und KD nach Konditionierung im Normalklima 20 65 ergaben Die in dem Modul A Steady State Thermal ein gegebene Anfangsholzfeuchte f hrte somit zu der aufgebrachten indirekten Einwirkun
183. hts Butterfield 2006 Bei makroskopischer Betrachtungsweise sind Jahrringe Splint und Kernholz Gr nde daf r dass die Holzeigenschaften stark von der Anatomie des Baumes abh ngen Holz muss daher allgemein als ein anisotroper und inhomogener Werkstoff betrachtet werden Technisch relevante Eigen schaften wie Elastizit tsmodul Festigkeit und Leitf higkeit ndern sich richtungsabh ngig Aus praktischen Erw gungen ist es jedoch bei einer statischen Berechnung im Regelfall blich Holz vereinfachend als einen homogenen Baustoff mit unterschiedlichen Eigenschaften in transversaler und longitudinaler Hauptrichtung anzunehmen 19 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik 2 3 Feuchtigkeit und Holz 2 3 1 Definition der Holzfeuchtigkeit Die Holzfeuchtigkeit auch Feuchtegehalt u genannt ist definiert als das Verhaltnis der Masse des im Holz enthaltenen Wassers zu der Trockenmasse des Holzes und wird in Prozent angegeben pie as igi 2 1 Mo mit u Holzfeuchtegehalt in Prozent Mu Masse des Holzes vor dem Trocknen bei einem Feuchtegehalt u in kg Mo Masse des darrtrockenen Holzes bei einem Feuchtegehalt u 0 in kg Die Bestimmung des Feuchtegehaltes u ist in DIN EN 13183 1 geregelt 2 3 2 Holzfeuchtigkeitsbereiche Beinahe jede Fragestellung des Ingenieurholzbaus l sst sich nur dann exakt und detailliert beantworten wenn der Aspekt der Holzfeuchtigkeit mitber cksichtigt wird Eine erste Beurteilung hinsichtlich
184. i den Sorptions beziehungsweise Trocknungsprozessen fest Stamm 1967a bringt indessen ein von den Fickschen Diffusionsgleichungen abweichendes Verhalten mit einer einnergehenden Spannungsrelaxation des Holzes in Verbindung Bei der Ermittlung von Diffusionskoeffizienten besteht prinzipiell die M glichkeit eine station re oder eine instation re Versuchsmethodik anzuwenden Erstgenannte Methode l sst sich durch das 1 Ficksche Gesetz mathematisch beschreiben Der Versuchsaufbau sieht blicherweise vor dass zwei gegen berliegende gleichgro e und parallele Fl chen eines ansonsten abgedichteten Pr fk rpers jeweils einer unterschiedlichen konstanten relativen Luftfeuchtigkeit ausgesetzt sind Station re Bedingungen herrschen dann wenn die Holzfeuchteverteilung unver ndert bleibt und ein linearer Zusammenhang zwischen der Gewichts nderung des Probek rpers und der Zeit besteht Ausf hrliche Erl uterungen zum Versuchsprinzip sind beispielsweise in Vanek und Teischinger 1989 DIN EN ISO 12572 zu finden DIN EN 15026 die die praktische Anwendung von Software f r die w rme und feuchtetechnische Simulation definiert und die bei der Vorher sage der eindimensionalen transienten W rme und Feuchte bertragung in Bauteilen von mehr schichtigen Geb udeh llen eingesetzt wird sowie Informationen zur Gefahr feuchtebedingter Probleme in Bauteilen bietet verweist zur Bestimmung des Dampftransport Koeffizienten auf station re Messverfahren gem
185. i der quantitativen Auswertung der Messdaten Aufgrund von Starrk rperverschiebungen Temperatureinfl ssen und offensichtlichen Messungenauigkeiten wurden zun chst Schnitte definiert und ausgewertet Bei Betrachtung des gesamten Messbereichs fielen die teilweise unrealistisch hohen lokalen Spitzenwerte auf Diese Extremwerte traten oftmals bei ungen genden Facetten am Rand und insbesondere bei den ge w sserten Probek rpern der Klimafolge KD am Anfangspunkt eines Risses auf Mittels Filtern der Daten und Glatten der Messkurven blieb eine gewisse Anzahl von Ausrei ern unber cksichtigt Ein Weiterverarbeiten der Messdaten mit einer Software die gro e Datenmengen mit statistischen Funktionen bei geringer Rechenzeit auswertet k nnte m gliche Messfehler noch weiter eliminieren und die Darstellung der Daten vereinfachen Nichtdestotrotz lie sich feststellen dass es keine Holzart gab die bei allen Dehnungs und Verzerrungswerten und in allen Klimafolgen immer am oberen oder unteren Ende der Werteskala lag Eine abschlie ende Beurteilung der betrachteten H lzer hinsichtlich der klimatischen Einwirkungen erschien daher noch nicht sinnvoll Ein einzelner ma geblicher Wert der die r umliche Beanspruchung der Pr fk rpers zusammen fasst vereinfacht die Darstellung der Auswirkungen der jeweiligen Klimabedingungen Ein berge ordneter verl sslicher Dehnungswert lie sich jedoch anhand der optischen Messungen nicht bestimmen siehe auch Scha
186. i verklebten Lamellen lie sich vor allem bei der Fichte anhand der Dehnungen ey erkennen Abbildung 3 51 Dehnungen es nach 4 h links 8 h mittig und 24 h rechts Trocknung in der Klimafolge K3 Pr fk rper aus Eiche oben und Fichte unten jeweils bestehend aus zwei Lamellen Skaleneinteilung zwischen 1 0 blau und 1 0 rot Abbildung 3 52 Dehnungen sy nach 4 h links 8 h mittig und 24 h rechts Trocknung in der Klimafolge K3 Pr fk rper aus Eiche oben und Fichte unten jeweils bestehend aus zwei Lamellen Skaleneinteilung zwischen 1 0 blau und 1 0 rot In der Klimafolge KD siehe Abbildung 3 53 und Abbildung 3 54 verteilten sich die maximalen und minimalen Dehnungswerte ber den gesamten Messbereich des Pr fk rpers Vor allem vor dem Entstehen eines Risses traten am Rissursprung Spitzenwerte auf die dann mit dem Riss voranschritten Die wei en Stellen in den Messbildern deuteten auf Risse sowie auf ung ltige Fa cetten hin Bei dem Pr fk rper aus Fichte offenbarte das Messbild nach 24 st ndiger Trocknung 109 3 Versuche gegen ber dem Messbild nach 8 st ndiger Trocknung deutlich weniger wei e Stellen und aus schlie lich negative Dehnungen Abbildung 3 53 Dehnungen es nach 4 h links 8 h mittig und 24 h rechts Trocknung in der Klimafolge KD Pr fk rper aus Eiche oben un
187. iane als Boxplot sowie der Mittelwerte und der Maximalwerte rotes x Klimafolge K2 oben K3 mittig und KD unten ea amd in a aan 81 Abbildung 3 19 Gradient der Holzfeuchte Aup a zwischen Messpunkt P1 und P2 als gleitender Durchschnitt von drei aufeinanderfolgenden Messdaten ber die Zeit t Serie links und Il rechts Klimafolge K2 oben K3 mittig und KD unten 0snnnnennnennn nennen 83 Abbildung 3 20 Darstellung des Verh ltniswertes E ber die Wurzel der Zeit t Klimafolge K2 links und K3 rechts jeweils Serie 22220424000002000000000nnnnnn en nnnnnnnnnnnnn nenn nnnnnnnnnnene een 85 Abbildung 3 21 Darstellung des Verh ltniswertes E ber die Wurzel der Zeit t Serie I links und Il rechts Klimafolge K2 oben K3 mittig und KD unten u 440444444nennnnnnnnnnnnnnnennnnnnnn 86 169 9 Abbildungsverzeichnis Abbildung 3 22 Darstellung des nat rlichen Logarithmus des Verh ltniswertes E ber die Zeit t Klimafolge K3 links und KD rechts jeweils Serie u04nnennnnn nennen 87 Abbildung 3 23 Optisches Messsystem Aramis 5M ccccccecceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeteeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeeegs 89 Abbildung 3 24 Abgeklebter Pr fk rper mit stochastischem Spr hmuster und Darstellung des Diffusionsstrom sowie der gedachten Lage in einem Brettschichtholztr ger 90 Abbildung 3 25 Trockenofen f r die Desorptionsp
188. iedener unbehandelter und thermisch behandelter H lzer In Holz Roh Werkst 34 8 S 295 307 DOI 10 1007 BF02610959 Brockhaus Enzyklop die online brockhaus enzyklopaedie Online verf gbar unter http www brockhaus enzyklopaedie de be21_article php 1 zuletzt gepr ft am 06 06 2007 Brockmann W Gei P L Klingen J Schr der B 2005 Klebtechnik Klebstoffe Anwendungen und Verfahren Weinheim Wiley VCH Brosinger F Tretter S 2007 Waldbau im Zeichen des Klimawandels Anpassung durch Waldumbau und naturnahe Forstwirtschaft In LWF aktuell 60 Brunauer S Emmett P H Teller E 1938 Adsorption of Gases in Multimolecular Layers In J Am Chem Soc 60 2 S 309 319 DOI 10 1021 ja01269a023 Bundesministerium f r Ern hrung und Landwirtschaft 2014 Der Wald in Deutschland Ausgew hlte Ergebnisse der dritten Bundeswaldinventur Online verf gbar unter http www bundeswaldinventur de fileadmin SITE_MASTER content Dokumente Downloads BM EL_Wald_Broschuere pdf zuletzt gepr ft am 09 10 2014 Butterfield B 2006 The structure of wood form and function Chapter 1 In J C F Walker Hg Primary wood processing Principles and practice 2nd ed Dordrecht Springer S 1 22 Cai L Avramidis S 1997 A study on the separation of diffusion and surface emission coefficients in wood In Drying Tech 15 5 S 1457 1473 DOI 10 1080 0737393970891 7303 Cai L Deku S 1992 Modelling of t
189. iehungsweise p12 bei 12 Holzfeuchte erfolgte nach den Gleichungen 12 1 und 12 2 siehe Anhang 12 1 Eine Holzfeuchte von 12 gilt f r technische Vergleiche und statische Berechnungen als Normalfeuchtigkeit Kollmann 1951 Tabelle 3 5 Klimafolgen und Klimabedingungen der Versuchsreihe Sorption Desorption Bezeichnung Klimafolge Klimabedingung Sorption Klimabedingung Desorption K2 20 C 85 rF 20 85 40 C 12 5 30 rF 40 12 5 30 K3 20 C 100 rF 20 100 40 C 12 5 30 rF 40 12 5 30 KD Wasserlagerung H20 65 C 10 15 rF 65 12 5 Tabelle 3 5 gibt die Bezeichnungen der Klimafolgen und die zugeh rigen Klimata f r die Phase der Feuchtezunahme Sorption und die Trocknungsphase Desorption wieder In Klammern stehen die Abk rzungen f r die jeweilige Klimabedingung Die Lagerung erfolgte bei den Klimafolgen K2 und K3 ohne beziehungsweise mit geringer Luftzirkulation bei Klimafolge KD trockneten die Pr fk rper in dem nach DIN EN 302 2 vorgeschriebenen Luftstrom Zur Kontrolle 68 3 Versuche des sich einstellenden Klimas wurden Datenlogger der Firma Testo genutzt Angaben zu den gemessenen Klimadaten und verwendeten Versuchseinrichtungen befinden sich im Anhang 12 1 siehe Tabelle 12 3 Abbildung 12 1 Abbildung 12 2 und Abbildung 12 3 Bei den Versuchen der Klimafolgen K2 und K3 lagerten die Pr fk rper je nach Serie zwischen 21 und 28 Wochen in der Klimabedingung Sorption
190. ifferenz HF Rechenwert Messpunkt je Zeitschritt SD_HFp g add SD_T_HFp g m m 1 zT2 zT2 MW Differenz HF Rechenwert Messpunkt alle Zeitschritte SD_HFm g add abs W_calc m wO cl1 c1 W_dat m wO c1 c1 m 1 zT2 zT2 MW Differenz HF Rechenwert Masse Darrgewicht alle Zeitschritte Rechenwert unabh ngig von HF Messpunkten gt ziter 100 Iteration gt for g from 2 to ziter do if SF_W 3 g 1 gt SF_W 4 g 1 then h_it 1 J g h_it 3 g 1 h_it 2 g h_it 2 g 1 SF_W 1 g SF_W 3 g 1 SF_W 2 g SF_W 2 g 1 if h_it 4 g 1 h_it 3 g 1 gt h_it 2 g 1 h_it 4 g 1 then h_it 4 g h_it 4 g 1 SF_W 4 g SF_W 4 g 1 h_it 3 g h_it 3 g 1 w_int h_it 4 g 1 h_it 3 g 1 s 3 else h_it 3 g h_it 4 g 1 SF_W 3 g SF_W 4 g 1 h_it 4 g h_it 4 g 1 w_int h_it 2 g 1 h_it 4 g 1 s 4 end if else h_it 1 g h_it 1 g 1 h_it 2 g h_it 4 g 1 206 12 Anhang SF_W 1 g SF_W 1 9 1 SF_W 2 g SF_W 4 9 1 if h_it 3 g 1 h_it 1 g 1 gt h_it 4 g 1 h_it 3 g 1 then h_it 4 g h_it 3 9 1 SF_W 4 g SF_W 3 g 1 h_it 3 g h_it 1 g 1 w_int h_it 3 g 1 h_it 1 g 1 s 3 else h_it 3 g h_it 3 g 1 SF_W 3 g SF_W 3 g 1 h_it 4 g h_it 3 g 1 w_int h_it 4 g 1 h_it 3 g 1 s 4 end if end if s_contr g s for j fr
191. ildung 5 22 die parallel zur Fuge zwischen den beiden Lamellen verliefen Die Schnittlinien lagen aus darstellungstechnischen Gr nden allerdings nicht in Fugenebene sondern wiesen einen geringen Abstand zur Fuge von etwa 2 mm auf Das in dieser Arbeit sowohl f r die Normal als auch die Schubspannung verwendete Kurzzeichen o ergab sich aus der Nomenklatur der 151 5 Finite Elemente Berechnungen benutzten Berechnungssoftware Die Indizes kennzeichneten die globalen Koordinatenachsen siehe auch Abschnitt 2 5 1 sowie Abbildung 2 12 2 0 100 6 in N mm oy in N mm 100 100 100 4 0 140 120 100 E gt 80 z 60 gt 40 T 1 f T Q T r 1 100 50 0 50 100 100 50 0 50 100 x Koordinate in mm x Koordinate in mm 1h 8h 24h Abbildung 5 21 Spannungen ox oy oxy und ov Schnittf hrung am oberen Rand der unteren Lamelle mittig zur Pr fk rperl nge Buche Serie I Klimafolge K2 links und KD rechts 152 5 Finite Elemente Berechnungen Das feine Netz der Volumenmodelle lieferte die Ergebnisse an nahezu jeder beliebigen Stelle des K rpers Die nachfolgende Auswertung der auftretenden Spannungen erfolgte sowohl in den Elementen der Fuge zwischen den beiden Lamellen eines Pr fk rpers siehe Abbildung 5 22 als auch in allen Elementen des gesamten
192. ilige H chstwerte rechts in der Fuge zwischen zwei Lamellen Serie und Il Betrachtung von elf Zeitpunkten der Trockenphase der Klimafolge K2 oben K3 mittig und KD unten 154 Abbildung 5 25 Maximale Vergleichsspannung ov des gesamten Pr fk rpers Serie und Il Betrachtung von elf Zeitpunkten bei 24 st ndiger Trocknung Kennwerte der Biegefestigkeit ftw als gestricehelte LINIEN isinisi risser ee en are ae 155 Abbildung 5 26 Verh ltnis der maximalen Vergleichsspannungen ov der Klimafolgen K2 K3 und KD zur Biegefestigkeit fm bei Betrachtung der Fuge zwischen zwei Lamellen links und des gesamten Pr fk rpers rechts Serie und Il 44444444444snnnnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nen 156 Abbildung 5 27 Differenzen der maximalen Vergleichsspannungen ov zwischen Klimafolge KD und K2 K3 bei Betrachtung der Fuge zwischen zwei Lamellen links und des gesamten Pr fk rpers rechts Serie MUM Il anna aaa 156 Abbildung 12 1 Lufttemperatur und relative Luftfeuchtigkeit w hrend der Sorptionsphase der Serie I links und Il rechts Klimafolge K2 der Versuchsreihe Sorption Desorption Messung nicht kontinuierlich daher Abszisse nicht maBstablich Minima der relativen Luftfeuchtigkeit durch ffnen der Beh lter zum Messen der Holzfeuchtigkeit der Pr fk rper 198 Abbildung 12 2 Lufttemperatur und relative Luftfeuchtigkeit w hrend der Sorptionsphase der Serie I links und Il
193. illaren des Holzes als laminare Str mung mit dem Gesetz von Hagen Poiseuille Dabei werden ebenfalls die Unzul nglichkeiten des Gesetzes f r eine Anwendung auf den Werkstoff Holz angesprochen und weiter festgestellt dass bei der Trocknung von Holz mit noch vorhandenem freien Wasser die Geschwindigkeit der Feuchtigkeitsabnahme durch die Diffusion unterhalb des Fasers ttigungspunktes bestimmt wird Bei Betrachtung der Str mung einer newtonschen Fl ssigkeit beispielsweise Wasser durch ein Rohr oder eine Kapillare l sst sich das Darcy Gesetz Gleichung 2 2 in das Gesetz von Hagen Poiseuille berf hren er Ap 2 3 8n l mit n Anzahl der parallelen Kapillaren r Innenradius der Kapillare in m Ap Druckdifferenz zwischen Anfang und Ende der Kapillaren in Pa L nge der Kapillare in m 28 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik 2 4 3 Grundlagen zur Theorie der Diffusion Der Feuchtetransport des Wasserdampfes und des gebundenen Wassers l sst sich im hygrosko pischen Feuchtebereich vereinfachend mit den Gesetzen der Diffusion darstellen Diffusion findet in einem Medium statt wenn ein Konzentrationsunterschied zwischen zwei Orten besteht und endet wenn ein Ausgleich durch zuf llige Bewegung von Atomen oder Molek len stattgefunden hat Die grundlegende Annahme zur Beschreibung von Diffusionsvorg ngen ist dass zwischen der Menge der in beziehungsweise aus einem Volumen transportierten Masse und dem vor herrs
194. imafolge KD unterscheidet sich hingegen deutlich von den in der Literatur beschriebenen Untersuchungen sodass keine Vergleichswerte zur Verf gung standen Eine Gegen berstellung der Oberfl chen emissionskoeffizienten erbrachte insofern wenig Erkenntnis da diese von der meist nicht definierten Luftgeschwindigkeit abh ngen und allgemein betr chtlich variieren Nach Kenntnis des Autors beinhaltet diese Arbeit erstmals ein rechnergest tztes Regressions verfahren das auf der L sung nach Newman 1931a mit einer parabelf rmigen Feuchteverteilung als Anfangsbedingung und einem bergangswiderstand als Randbedingung basiert Die dabei ermittelten vergleichsweise niedrigen Summen der Abweichungsquadrate S E weisen darauf hin dass die gew hlte L sung p U bei Annahme eines konstanten Diffusionskoeffizienten den Feuchtetransport ber die jeweils betrachteten Holzfeuchtebereiche hinreichend genau beschreibt Dennoch verlangen insbesondere die Ergebnisse f r die Oberfl chenemissions koeffizienten die zwischen den H lzern der verschiedenen Serien und Klimafolgen stark variierten eine kritische Auseinandersetzung Eine geringf gige nderung der Anfangsfeuchtigkeit beeinflusste die Oberfl chenemissionskoeffizienten recht stark die zugeh rigen Diffusions koeffizienten hingegen wenig Dieses Verhalten deutet auch an dass der Einfluss des bergangs widerstandes auf die Berechnung des Diffusionskoeffizienten relativ gering war Folglich ergaben
195. in dem Kontext des angewendeten Modells nutzbar Weiter wird angemerkt dass die gute bereinstimmung der Mess und Rechenwerte eher auf einer genauen Bestimmung der Eingangsparameter und akkuraten Versuchsdurchf hrung basiert als auf dem anspruchsvollen mathematischen Modell Bei einem Vergleich mit Rechenergebnissen eines nochmal komplexeren Modells l sst sich feststellen dass das einfachere Modell eine bessere bereinstimmung liefert Zillig 2009 beschreibt in seiner Arbeit den Feuchtigkeitstransport unter besonderer Ber ck sichtigung der Vorg nge in der Mikrostruktur des Holzes Dabei zeigen R ntgenaufnahmen die Feuchtigkeitsverteilung des kapillaren Wassers ein Finite Elemente Modell bildet Holzzellen innerhalb der Jahrringe ab Die Ber cksichtigung aller ma gebenden Einfl sse bleibt jedoch bei einer detaillierten Modellierung eine Herausforderung Eine Methode zur Bestimmung des Diffusionskoeffizienten mittels Neutronenradiographie auf Basis der 2 Fickschen Gleichung stellen Mannes et al 2009 vor Die zerst rungsfreie Methode bietet die M glichkeit den Diffusionsprozess ber die Zeit und die Feuchteverteilung ber den Querschnitt darzustellen Sonderegger et al 2010 nutzen dieses Verfahren um den Einfluss verschiedener Klebstoffe auf den Diffusionsprozess zu untersuchen Der Einfluss verschiedener Klebstofffamilien wird auch von Volkmer et al 2012 beschrieben Eine wasserdampfsperrende Wirkung ist bei den verwendeten E
196. in the studies Because of their material characteristics and increasing importance in forestry the chosen wood species are predestined for application in timber engineering Measurement of the sorption and desorption behavior in the wood serves as the basis of a regression analysis for the determination of the moisture transport values Photographic images of an optical measurement system are used to visualize the resulting deformations from moisture transport under the different climatic conditions Finite element models are then computed based upon the tested species and conditions The test results serve as both information for the needed input parameters of the numerical study through the moisture transport coefficients obtained from the regression analysis as well as validation results for the numerical models The calculated moisture induced stresses allow for an evaluation of the impact of the different climatic conditions on the different types of wood The present research work reveals that moisture change in a delamination test cause cracks and significantly higher stresses in timber when compared with moisture conditions in buildings The stress levels in a delamination test also vary greatly depending on the type of wood Thus the test conditions do not reflect in equal measure the stresses in each type of wood under their normal specific conditions of use The hurdle to meet the requirements is for some wood types in this respect dispropor
197. inimalwerte unten des gesamten Messbereichs Trocknungsphase Klimafolge KD Pr fk rper aus zwei Lamellen 107 3 Versuche Die Messbilder der sechs betrachteten H lzer verdeutlichten die vergleichsweise geringen Dehnungen der Pr fk rper aus Eiche siehe Abbildung 3 49 und Abbildung 3 50 Buche Fichte und L rche lie en dagegen fl chenhaft relativ hohe Dehnungswerte erkennen Lokale Spitzen werte traten bei allen H lzern in Klimafolge KD im Bereich von Rissen auf ES Miss Fi Abbildung 3 49 Dehnungen esx oben und sy unten nach 24 h Trocknung in der Klimafolge K3 Pr fk rper bestehend aus zwei Lamellen Skaleneinteilung zwischen 1 0 blau und 1 0 rot Abbildung 3 50 Dehnungen esx oben und sy unten nach 24 h Trocknung in der Klimafolge KD Pr fk rper bestehend aus zwei Lamellen Skaleneinteilung zwischen 5 0 blau und 5 0 rot 108 3 Versuche Die stetige Zunahme der negativen Dehnungen bei den an die Nutzungsklassen der Holzbaunorm DIN EN 1995 1 1 angelehnten Klimafolgen erfolgte vom Rand zur Pr fk rpermitte In Abbildung 3 51 und Abbildung 3 52 zeigen drei Zeitstufen die Zunahme der Dehnungen am Rand mit fort schreitender Trocknungsdauer f r die Pr fk rper aus Eiche und Fichte der Klimafolge K3 Die hohen Dehnungswerte sy am linken oberen Eck deuteten bei dem Pr fk rper aus Eiche auf Fehl messungen hin die auf ungen genden Facetten basierten Der Einfluss der Fuge zwischen den zwe
198. ionsgeraden anpassen Das Bestimmtheitsma lag bei allen H lzern ber dem Wert 0 99 sofern die Messdaten nicht von Beginn an sondern ab maximal sechs Tagen Trocknungsphase bei den Klimafolgen K2 und K3 beziehungsweise f nf Stunden bei der Klimafolge KD ausgewertet wurden Das Bestimmtheitsma der Fichte war anders als bei der Darstellung des Verh ltniswertes E ber die Wurzel der Zeit t von Beginn an 87 3 Versuche relativ hoch Die Beobachtung l sst sich wohl mit der G te der unterschiedlichen L sungsans tzen begr nden die zu den Annahmen der linearen Zusammenh nge f hrten Insgesamt lie sich mit der grafischen Darstellung der Messdaten f r alle Klimafolgen best tigen dass die Ficksche Diffusionsgleichung zur Beschreibung der in den pr parierten H lzern gelenkten Feuchtetransportvorg nge anwendbar ist Anhand der Steigungen lie sich sowohl in Abbildung 3 21 als auch in Abbildung 3 22 qualitativ bereits ablesen dass Eiche den geringsten und Fichte den h chsten Diffusionskoeffizienten w hrend der Trocknung aufwies 88 3 Versuche 3 3 Versuchsreihe optische Messungen 3 3 1 Material und Methode Die Messergebnisse der Versuchsreihe optische Messungen basieren auf den Aufnahmen des optischen Messsystems Aramis 5M der Firma Gom siehe Abbildung 3 23 und Abschnitt 2 7 2 das als zentrales Messinstrument zur Verf gung stand Die Ausleuchtung des Messobjektes erfolgte mit den systemeigenen LED Str
199. isch 00 oo 7 l Ri er T N T N Abbildung 2 5 Unterschied zwischen Physisorption und Chemisorption Job und R ffler 2011 Der Vorgang der Adsorption l sst sich in eine physikalische Adsorption Physisorption und einer chemischen Adsorption Chemisorption unterteilen siehe Abbildung 2 5 Die Physisorption bewirkt die Bildung einer polymolekularen Wasserschicht Die Molek le werden hierbei physi kalisch gebunden beispielsweise durch van der Waalssche Kr fte Bei der Chemisorption bilden sich Molek lbindungen in einer Monoschicht aus Die physikalische Adsorption hat den Charakter einer Kondensation die chemische Adsorption den Charakter einer chemischen Reaktion Job und R ffler 2011 21 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Wasser sattiqungs 140 inkt WSF punkt WSF Wossers ttigungs 1004 bereich freies Wasser 504 i vH 40 i Ein A agerung 979 ERAARIBAET _ 30 ul A Fasersdttigungspunkt brid asersd unge Kapillar FSP Hygrokopizit ts Hipjbereich FSB hygreskopischer Bereich gebundenes Wasser Holzfeuchte 17 nkt 20 F kondensation pun 15 DEE Holz ist lufttrocken Peo N e N p Dorr zustand Hoiz ist darrtrocken Zeit WH Abbildung 2 6 Schematische Darstellung der Bindungsformen des Wassers im Holz Niemz 1993 Sorption findet generell bei porigen K rpern statt Holz ist ein kapillarpor ser Stoff mit einem Porenanteil der je nach
200. it der Zeit Bei Betrachtung der Daten der Ausgleichs kurve p zeigte in der Klimafolge K3 der Pr fk rper aus Eiche Serie die insgesamt h chste mittlere Abweichung F u Die maximale Abweichung F u blieb hierbei jedoch deutlich unter 3 Holzfeuchtigkeit siehe Abbildung 4 10 37 3 Pe 2 KA 24 gt s x cad S o 5 r o y a x ai P A 1 p zm 17 bad g S y 4 Po 4 0000 r r 0 T T T T T T 0 T T T T T T 0 10000 30000 60000 0 10000 30000 60000 tin min tin min Abbildung 4 10 Mittlere betragsmaBige Differenz F u zu verschiedenen Messzeitpunkten t Anfangs und Randbedingung p U Eiche links und Fichte rechts in der Trocknungsphase der Klimafolge K3 Serie I Mittelwert ber alle Messzeitpunkte als gestrichelte Linie Die mittlere Abweichung F u der Fichte lag geringf gig unter dem Gesamtmittelwert der Klima folge K3 Zu den meisten Zeitpunkten stimmte die an den Messpunkten ermittelte Holzfeuchte mit der berechneten Feuchteverteilung gut berein siehe Abbildung 4 11 126 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten 60 40 20 0 20 40 60 60 40 20 0 20 40 60 60 40 20 0 20 40 60 xin mm xin mm xin mm Abbildung 4 11 Messdaten rot und berechneter Verlauf der Holzfeuchtigkeit ber den Querschnitt blau Anfangs und Randbedingung p U Fichte nach 6 Stunden links 14 Tagen mittig und 38 Tagen rechts Lagerung in der Trocknun
201. it die wichtigsten Baumarten 16 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Zusammen mit Birke Esche Schwarzerle Europ ischer L rche Douglasie und Bergahorn betr gt der Anteil der elf h ufigsten Baumarten an dem vorhandenen Holzboden etwa 90 Bundesministerium f r Ern hrung und Landwirtschaft 2014 Die Fichte die in Bayern am weitesten verbreitet ist gilt als besonders klimaanf llige Baumart Gem dem Modell der Klima h llen werden viele Standorte in Bayern daher zu problematischen Wuchsgebieten Brosinger und Tretter 2007 K lling 2007 So teilen die Bayerische Staatsforsten 2011 mit dass die Fichte dort wo es der Klimawandel erlaubt und kein unkalkulierbares Betriebsrisiko entsteht zwar weiterhin Bestandteil von stabilen und strukturreichen Mischw ldern sein wird Insgesamt aber soll der Anteil der Fichte in den n chsten f nf Jahrzehnten von 44 auf 36 sinken Fast die H lfte der deutschen Waldfl che ist in privater Hand Im Rahmen einer vom Verfasser betreuten Bachelorarbeit befragte Weing rtner 2009 insgesamt 37 Betriebe in ganz Bayern zum Thema Waldumbau Der weitaus gr te Anteil der Waldbesitzer war ber das Thema Klima ver nderung und Forst informiert wobei die Besitzer gro er Waldfl chen einen besseren Informationsstand zeigten Weit ber 80 aller Teilnehmer planen Ma nahmen oder haben bereits Ma nahmen als Reaktion auf die prognostizierten beziehungsweise bereits festgestel
202. it zumindest zu zeitlich voneinander abweichenden De formationen 144 5 Finite Elemente Berechnungen 5 00 4 00 3 00 2 00 1 00 0 00 I m mn m rae ee un 0 00 Fe Be m 1 00 4 _ mu z u i 2 00 J 3 00 4 00 E 5 00 J mBU optM mBUFEMI m BU FEM I mDG optM m DG FEM m DG FEM II mEloptM mEIFEMI WwEIFEMII max Ax MESoptM MESFEMI WESFEMII FloptM MFIFEMI FIFEMII LAoptM LAFEMI LA FEM I E 5 00 4 00 3 00 c SZ 2 00 4 5 1 00 Ess E 0 00 E ee ee 0 00 7 E 1 00 2 00 3 00 S 4 00 E 5 00 Abbildung 5 11 H chstwerte der Abst nde max Ax und min Ay Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Klimafolge K2 oben und K3 unten Pr fk rper aus einer Lamelle links und aus zwei Lamellen rechts 5 00 4 00 3 00 2 00 1 00 0 00 0 00 1 00 2 00 3 00 4 00 5 00 mBUoptM mBUFEMI m BU FEM II DGoptM DG FEM m DG FEM Il mEloptM mE FEMI El FEM II max Ax in mm min Ayin mm MESoptM MESFEMI mESFEMII FloptM MFIFEMI FIFEMII LAoptM MLAFEMI LA FEM Il Abbildung 5 12 H chstwerte der Abst nde max Ax und min Ay Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und II Klimafolge KD Pr fk rper aus einer Lamelle links u
203. jahrelange Erfahrung mit Brettschichtholz aus Fichte begr ndet den Stellenwert der Delaminierungspr fung Die anzustrebende Verwendung von anderen Holzarten die im Forstsektor zunehmend mehr Verwendung finden und dem Ingenieurholzbau einen Mehrwert bieten erfordert jedoch eine neue Auseinandersetzung mit der Pr fnorm Ansonsten wird innovativen Konstruktionen die angemessenen Sicherheitsanforderungen gen gen und den modernen Holzbau pr gen k nnen keine Chance auf Erfolg einger umt Angesichts der immer schneller fortschreitenden Modernisierung unsere Gesellschaft werden sich die Anforderungen an ein Geb ude noch rascher ndern Dies f hrt schon heute dazu dass nach vergleichsweise kurzer Zeit Neubauten den veralteten Bestand ersetzen Hier sollte es ein Anliegen sein den nachwachsenden Rohstoff Holz als einen sehr effektiven Werkstoff k nftig vermehrt einzusetzen Beim Wachsen bindet das Naturprodukt durch Fotosynthese Kohlendioxid so sorgt der ent stehende Baustoff f r mehr Sauerstoff und saubere Luft Mehr als andere Bauweisen eignen sich Holzkonstruktionen zum einfachen Umbau R ckbau und Recyceln Ein entferntes Holzbauteil kann dann in einer Kaskadennutzung noch viele weitere Aufgaben erf llen Und am Ende dieses Prozesses entsorgt sich das ehemalige Baumaterial durch Verwitterung oder Erzeugen von Energie idealerweise von selbst 163 8 Symbole Abk rzungen 8 Symbole Abk rzungen Lateinische Gro buchstaben Quersch
204. ksichtigung eines Ober fl chenemissionskoeffizienten f hren zu ungleichen Werten Trotz der Vielzahl an Versuchen ist der von der Holzart abh ngige Diffusionskoeffizient bislang nicht f r alle Gattungen gleich gut dokumentiert Versuchsreihen mit vergleichbaren Umgebungsbedingungen umfassen gew hnlich nur eine oder eine geringe Anzahl an Holzarten Die vorliegende Arbeit erfordert jedoch die Kenntnis der Feuchtetransportkoeffizienten von sechs ausgew hlten Holzarten Die Versuchsreihe Sorption Desorption dient der messtechnischen Erfassung der Feuchte transportvorg nge innerhalb der Pr fk rperquerschnitte Die Untersuchungen basieren auf einer instation ren Versuchsmethodik mit der die Feuchtegradienten in einem Bauteil und w hrend einer Delaminierungspr fung dargestellt werden k nnen Mit der gemessenen Holzfeuchtigkeit lassen sich die Feuchtetransportkoeffizienten rechnerisch bestimmen siehe Abschnitt 4 Die Graphen und Messbilder der Versuchsreihe optische Messungen visualisieren bei gleichen Umgebungs und Randbedingungen wie in der Versuchsreihe Sorption Desorption die aus den holzartenspezifischen Transportvorg ngen resultierenden feuchtinduzierten Verformungen und Dehnungen 3 1 2 Klimabedingungen Die gew hlten Klimabedingungen der Versuchsreihen Sorption Desorption und optische Messungen basieren auf den in der Holzbaunorm DIN EN 1995 1 1 definierten Nutzungsklassen Dar ber hinaus bilden di
205. l LA Klimafolge K2 K3 KD Anzahl Lamellen 1 2 Versuchs Bezugsserie f r Eingabe der Feuchtetransportkoeffizienten etc II N lt xs lt Versuchsreihe o f r optische Messungen mit Koordinatensystem analog Jahrringlage der Probek rper einheitliches Koordinatensystem ohne Kennzeichen 5 1 2 Grenzen des Modells Die G te der Finite Elemente Berechnungen h ngt insbesondere von der akkuraten Wahl der Materialparameter ab siehe Abschnitt 2 5 4 Der Diffusionskoeffizient in Verbindung mit dem Oberfl chenemissionskoeffizient bestimmt die Trocknungsgeschwindigkeit und den Gradient der Holzfeuchte ber den Querschnitt Damit beeinflussen die beiden Kennwerte ma geblich die Einwirkungen auf die H lzer und das Ausma der feuchteinduzierten Spannungen F r die hier betrachteten Probek rper lieferte die Versuchsreihe Sorption Desorption die Feuchtetransport koeffizienten die auf den Umgebungsbedingungen der Versuchsmethodik und den spezifischen Eigenschaften der H lzer beruhten Allerdings konnten nicht alle notwendigen Materialparameter des nat rlich gewachsenen Rohstoffs Holz in Versuchen ermittelt werden sodass zwangsl ufig Literaturwerte Verwendung fanden Die Finite Elemente Berechnungen beschrieben daher das Verhalten der H lzer nur in gewissen Grenzen und dienten vor allem dem qualitativen Vergleich der Holzarten untereinander 132 5 Finite Elemente Berechnungen Die Finite Elemente Modelle basierte
206. laren Wert und unterschiedlicher Einheit k nnen aber ineinander berf hrt werden Siau 1984 Mit dem Vorhandensein von freiem Wasser bei Holzfeuchten ber Fasers ttigung nimmt die Bedeutung von kapillaren Kr ften beim Feuchtig keitstransport zu Dennoch weist Kollmann 1951 auf verschiedene Untersuchungen hin die die Transportvorg nge ber den gesamten Feuchtigkeitsbereich als Diffusion beschreiben 2 4 2 Feuchtetransport des freien Wassers Station re Str mungen in por sen Medien lassen sich algemein mit dem Darcy Gesetz beschreiben _dV_ k Adp 0 re ak 27 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik mit Volumenstrom in m s Volumen in m Zeit ins Permeabilitat Durchl ssigkeit in m Querschnitt des durchstr mten K rpers in m Druck in Pa N m dynamische Viskosit t der str6menden Fl ssigkeit in Pa s x3 Dp er Flie l nge in m Allerdings sind Vorg nge die auf station re Str mungen im Holz beruhen in der praktischen Anwendung kaum von Bedeutung Banks 1981 erl utert dass das Darcy Gesetz die in station ren Transportvorg nge von Fl ssigkeiten im Holz nur mit einer hohen Ungenauigkeit wiedergibt Auch wenn grundlegende Annahmen f r den Wassertransport im Holz nicht zutreffen beschreibt das Darcy Gesetz dennoch zweckdienlich den Zusammenhang zwischen Volumen strom und Druckgef lle Siau 1984 Zillig 2009 Stamm 1967b beschreibt den Fl ssigkeitstransport durch die Kap
207. len Formen in Kultur Gro er Baum 30 bis 50 selten bis 60 m hoch und maximal bis 1 5 m stark Beheimatet in Nordeuropa und in den Gebirgen Mitteleuropas Durch forstliche Kultur auch im brigen Europa weit verbreitet Fichte Picea abies Sommergr ner Baum einziger Nadelbaum der regelm ig im Sp therbst seine Nadeln abwirft im Mittel 20 bis 40 m zuweilen auch ber 50 m hoch werdend Stammdurchmesser bis etwa 1 m Kommt nat rlich nur in den Alpen Karpaten Sudeten und in Polen vor durch Kultur jedoch ber ganz Mittel und Nordeuropa bis nach Schottland und Norwegen verbreitet Tabelle 3 4 fasst wesentliche physikalische und mechanische Kenngr en sowie Angaben zur nat rlichen Dauerhaftigkeit zusammen die die Unterschiede zwischen den Gattungen verdeutlichen Die Daten basieren auf den Angaben von Sell 1997 66 3 Versuche Tabelle 3 4 Kenngr en und Eigenschaften ausgesuchter Holzarten Angaben nach Sell 1997 Holzname Buche Douglasie Eiche Esche Fichte L rche F Pseudotsuga Fraxinus Botanischer Name Fagus sylvatica Be Quercus robur Picea abies Larix decidua menziesii excelsior Physikalische Kenng en Rohdichte ro Cam 0 64 0 72 0 47 0 53 0 60 0 70 0 64 0 70 0 40 0 43 0 50 0 58 trocken in g cm Dimensions und Formstabilit t Angleichgeschwin F A eer digkeit Holzfeuchte m en Pe Mechanisch technologische Kenngr en ee 12 300 16 400 11 000 13 200 10 5
208. lle 12 5 im Anhang 12 1 gelistet 75 3 Versuche Feuchtegehalt u in Feuchtegehalt u in Feuchtegehalt u in 25 0 20 0 15 0 10 0 5 0 0 0 25 0 20 0 15 0 10 0 ov o 225 0 200 0 175 0 150 0 125 0 100 0 4 75 0 25 0 20 0 15 0 10 0 5 0 0 0 mE Kl l lif thal El ES ih Abbildung 3 11 Mittlere Holzfeuchte ugar der Pr fk rper der Serie I und II nach Beendigung der Konditionierung K der Feuchtezunahme und der Trocknung Klimafolge K2 oben K3 mittig und KD unten 76 3 Versuche m14d m28d 842d m56d 70d m8Ad m13d 24d w45d 859d m73d 98d 112d 8126d E 140d E 152d m87d m101d m 116d m 180d amp 200d 16 0 x 120 E 80 3 4 nr z EB i Biueii ft 0 0 i BU K3 I DG K3 EIK SK31 FIK3I LAK3I BU K3 IIDG K3 II El K3 Il ES K3 II FI K3 II LA K3 II a E u E s E 804 3 lt 12 0 4 16 0 7d 914d m21d 828d 35d u43d S8d 16d m21d 29d 35d u gt 2h g gt 2h 210 XL 140 gl i Hl iii GE E E a im BU KD I DG KD EI KDI ESKDI FIKDI LAKDI BU KD IIDG KD It EIKDII ESKDII FI KD II LAKDII 0 i n s n m s u EEJ amp 704 i mi 3 140 1 m 3 210 4h 8h 812h 816h B20h E24h m5h m10h m12h 16h 21h amp 27h Abbildung 3 12 Differenz der Holzfeuchte Au nach Feuchtezun
209. ls gestrichelte Linie 126 Abbildung 4 11 Messdaten rot und berechneter Verlauf der Holzfeuchtigkeit ber den Querschnitt blau Anfangs und Randbedingung p Fichte nach 6 Stunden links 14 Tagen mittig und 38 Tagen rechts Lagerung in der Trocknungsphase der Klimafolge K3 Serie I Abbildung 4 12 Messdaten rot und berechneter Verlauf der Holzfeuchtigkeit ber den Querschnitt bei den Anfangs und Randbedingungen k A gr n p A magenta und p U blau Buche nach 3 Stunden links 2 Tagen mittig und 28 Tagen rechts Lagerung in der Trocknungsphase der Klimafolge K2 Serie mum44444444HHHHRnnnnnnnnn anne nn nnnnnnnnannnnen 127 Abbildung 4 13 Links mittlere betragsm ige Abweichung F u zu verschiedenen Messzeitpunkten t bei den Anfangs und Randbedingungen k A gr n p A magenta und p U blau Mittelwert Uber alle Messzeitpunkte als gestrichelte Linie Rechts Messdaten rot und zugeh rige Ausgleichskurven bei den Anfangs und Randbedingungen k A gr n p A magenta und p U blau Buche in der Trocknungsphase der Klimafolge K2 Serie 128 173 9 Abbildungsverzeichnis Abbildung 5 1 F nf miteinander verkn pfte Analysesysteme Module A bis F innerhalb der Ansys Workbench ieu nei Henne Inseln 131 Abbildung 5 2 Globales und lokale Koordinatensysteme Screenshot Ansys Mechanical oben und erl uternde Skizze unten Die Darstellungen zeigen unterschiedliche Ma st be
210. lten Ver nderungen im Wald ergriffen Zu diesen Ma nahmen geh rt in erster Linie der vermehrte Anbau von Laubholz Trotz R ckgang bleibt die Fichte noch eine Zeit lang die Holzart mit dem gr ten Vorkommen und daher von ma geblicher Bedeutung f r die Forst und Holzwirtschaft Windwurf und der Umbau nicht standortgerechter Fichtenreinbest nde f hrten jedoch dazu dass die Holzvorr te vor allem bei der Fichte wesentlich abgenommen haben Die F rderung des Strukturreichtums waren in j ngster Vergangenheit die Schwerpunkte des waldbaulichen Handelns Buche Douglasie Eiche und L rche sind Beispiele f r Baumarten deren Anteil an der Waldfl che zugenommen hat Wie auch die Esche besitzen diese H lzer gegen ber der Fichte Materialeigenschaften die sich bei einer Verwendung im Ingenieurholzbau vorteilhaft auswirken F r die Holzbaubetriebe ergeben sich daraus Herausforderungen und auch Chancen Heutzutage werden noch viele Produkte aus Fichtenholz hergestellt das Nutzen anderer H lzer mag allerdings wegweisend sein Aufgrund einer weniger restriktiven Rechtssituation gibt es in der Schweiz bereits langj hrige Erfahrung mit Brettschichtholz aus Laubh lzern Als ein Beispiel f r das offensichtliche Interesse der Bau industrie an der Etablierung verklebter Laubholzprodukte auch in Deutschland sei die Firma Pollmeier genannt die viel Kapital und Zeit in die Entwicklung von Furnierschichtholz aus Buche steckte Pollmeier Massivholz GmbH am
211. lti Fickian moisture transport model to describe non Fickian effects in wood In Holzforschung 61 5 S 563 572 DOI 10 1515 HF 2007 085 Frandsen H L Svensson S 2007 Implementation of sorption hysteresis in multi Fickian moisture transport In Holzforschung 61 6 S 693 701 DOI 10 1515 HF 2007 113 Frandsen H L Svensson S Damkilde L 2007b A hysteresis model suitable for numerical simulation of moisture content in wood In Holzforschung 61 2 DOI 10 1515 HF 2007 031 Franke B Franke S Rautenstrauch K 2005 Beanspruchungsanalyse von Holzbauteilen durch 2D Photogrammetrie In Bautechnik 82 2 S 61 68 DOI 10 1002 bate 200590047 Franke S Franke B Rautenstrauch K 2004 Determination of fracture mechanics parameters for wood with the help of close range photogrammetry In CIB W18 Meeting 37 International Council For Research And Innovation In Building And Construction Working Commission W18 Timber Structures Edinburgh Scotland Franke S Franke B Rautenstrauch K 2007 Strain analysis of wood components by close range photogrammetry In Materials and structures 40 1 S 37 46 Franke S Franke B Schober K U Rautenstrauch K 2006 Experimental verification of FE Simulations of wood using photogrammetry In WCTE 2006 Conference Proceedings World Conference on Timber Engineering Portland OR USA Franke S Franke B Schober K U Rautenstrauch K 200
212. lz 2 6 1 Geschichtlicher R ckblick Quaedam et inter se et cum aliis insociabilia glutino sicut robur nec fere cohaerent nisi similia natura ut si quis lapidem lignumque coniungat Gaius Plinius Secundus Der oben zitierte Satz entstammt dem Buch Naturalis Historiae das der r mische Historiker und Schriftsteller Gaius Plinius Secundus etwa in dem Jahr 79 n Chr fertiggestellt hat bersetzt lautet die bemerkenswerte Feststellung die auch heute noch f r Klebstoffe und diverse Holzarten gilt Einige H lzer lassen sich sowohl untereinander als auch mit anderen nicht verleimen wie z B die Steineiche und sie haftet fast nie aneinander au er wenn sie von Natur aus hnlich sind Dies gilt auch f r Stein und Holz Brockmann et al 2005 Die Verleimung von Holz war eine der ersten Anwendungen der F getechnik Kleben Die gypter verwendeten bereits 1500 v Chr tierische Leime f r Furnierarbeiten wie eine Tafel Hautleim im Grab des K nigs Tutanchamun bewiesen hat Brockhaus Enzyklop die online Auch die ersten geklebten technischen Konstruk tionen Anfang des letzten Jahrhunderts wurden mit schon lang bekannten Leimen hergestellt die noch auf nat rlichen Rohstoffen basierten So verklebte die Firma Sch tte Lanz die Holzkonstruk tion ihrer Luftschiffe mit Kaseinleim Kaseinleime fanden bereits im Jahr 950 n Chr Erw hnung Brockmann et al 2005 Einen maschinell hergestellten Kaseinleim verwendete auch Otto Het
213. lzfeuchte B Berechnen der Holzfeuchte zu verschiedenen X 8 21a DE Zeitpunkten der Trocknungsphase 2 EngneerngData V 3 Geometry In 4 Model Va S sero s05 sero Ya 6 Sokiton 6 Solution 4 7 Resuts 7 Resuts Va Steady State Thermal Transient Thermal C Berechnen des x Si 2 u X E verformten Systems 2 tage Osta 7 21 mabe ve ma s Arge I nach Feuchtezunahme 3 Geometry ava Mechanical APOL Finite Element Modeler 3 amp Setup 4 in der Sorptionsphase eres as D E Generieren des vorverformten aber 21 scan Ya Anfangsholzfeuchte Le La spannungs und dehnungsfreien Netzes ir 4 a4 Static Structural 7 Resuts Ya Static Structural F Berechnen der feuchteinduzierten Verformungen und Spannungen in der Trocknungsphase Abbildung 5 1 F nf miteinander verkn pfte Analysesysteme Module A bis F innerhalb der Ansys Workbench Das Rechenmodell verkn pft f nf Analysesysteme die Module A bis F miteinander siehe Abbildung 5 1 die auf dieselbe Materialdatenbank und Geometrie zur ckgriffen Die Holzfeuchtig keit die nach der Sorptionsphase herrschte wies das Analysesysteme A Steady State Thermal 131 5 Finite Elemente Berechnungen den einzelnen Volumenelementen als Anfangsholzfeuchte zu Das Modul B Transient Thermal bernahm die Holzfeuchte aus Modul A zum Startzeitpunkt der Berechnung simulierte anschlie end den Feuchtigkeitstransport und bildete den Holzfeucht
214. m Holzbauteil nicht gleicherma en wider Die H rde die Leistungsanforderungen zu erf llen ist somit f r manche Holzarten un verh ltnism ig hoch Eine skizzierte berarbeitete Delaminierungspr fung kann dazu beitragen dass sich innovative Bauprodukte aus Laubh lzern oder anderen Nadelh lzern als Fichte etablieren werden Voraussetzung daf r ist dass mit der Delaminierungspr fung ein ange messenes und prinzipiell gleiches Sicherheitsniveau f r alle Holzarten geschaffen wird Abstract Abstract The present thesis deals with moisture transport and the resulting internal load in timber elements The background for these research studies is the requirement of building regulations that each wood species in combination with the chosen adhesive has to be proven in a delamination test The test procedure itself doesn t differentiate among wood species except for one hardwood species which can comply with less strict requirements Besides the wood characteristics which have an influence on the moisture transport test specimens of a delamination test differ from timber elements regarding transport mechanism and their surrounding conditions The scope of these research studies has been to compare the moisture related behavior of various wood species under the conditions of a delamination test to that of wood species subjected to service conditions in buildings In total six different softwood and hardwood species have been included
215. mafolge KD Pr fk rper aus Eiche oben und Fichte unten jeweils bestehend aus zwei Lamellen Skaleneinteilung zwischen 5 0 blau und 5 0 rOt uususseneeenneenneennnn 110 Abbildung 3 55 Linke Kamerabilder der Pr fk rper aus Eiche oben und Fichte unten nach 8 h links und 24 h Trocknung rechts in Klimafolge KD Pr fk rper aus zwei Lamellen 111 Abbildung 3 56 Links lotrechter Abstand Ay Schnitt 3 4 nach 24 Stunden Trocknung in Klimafolge K3 Fichtenprobek rper aus zwei Lamellen Rechts J nsson 2001 Dehnungen ber die Querschnittsh he nach 3 11 und 38 Tagen Trocknung in 20 C 40 rF nach Konditionierung in 20 C 80 rF Fichtenprobek rper aus sechs Lamellen Gesamtabmessung BxHxT 90 x 270 x 16 MM8 nnsssnssnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 112 Abbildung 4 1 Struktogramm zur Bestimmung der Diffusionskoeffizienten D und Oberfl chenemissionskoeffizienten S bei Verwendung des L sungsansatzes p U mit der Software Maple esiveided Bea 2 Eins III IE 117 172 9 Abbildungsverzeichnis Abbildung 4 2 Summe der Abweichungsquadrate S E bei verschiedenen Verh ltnissen h S D Darstellung aller Iterationsschritte links und der Ergebnisse in der N he der lterationsgrenzen rechts cccscccseceseeeeeeeaeeeaeeaaeeaaeeaaeeaeeeaeeaaeeaaeeaaeeaaeeaaeaaaeeaaeaaaeeaaeeaaeaaaeaaes 118 Abbildung 4 3 Summe der Abweichungsquadrate S E links und Ver nderung des Diffusionsko
216. man 1931a siehe Gleichung 2 24 O x 5 5 2 _ 60 60 a o 3 3 o v U U 4 0 4 0 100 50 0 50 100 100 50 0 50 100 x Koordinate in mm x Koordinate in mm 0d Dgl 0Od FEM X Od Des 7d Dgl 7d FEM X 7d Des 14d Dgl 14d FEM X 14d Des 21d Dgl 21d FEM X 21d Des 28d Dgl 28d FEM X 28d Des 43d Dgl 43d FEM X 43d Des Abbildung 5 6 Holzfeuchteverteilung ber den Querschnitt zu verschiedenen Zeitpunkten Vergleich der analytischen L sung Dgl der numerischen L sung FEM und der Messwerte Des Trocken phase der Klimafolge K2 jeweils Serie I Esche mit gr tem links und Fichte mit kleinstem Fehler wert F u rechts 140 5 Finite Elemente Berechnungen F u in Holzfeuchte F u in Holzfeuchte 1 4 1 2 g ax Ea A F 3 0 8 2 Q GB m pe se 0 6 ER lt b aT sr 25222 3 gt as L Ki 0 0 T T T T 0 7 14 21 28 Zeitind 3 5 u o s u Ss x a a SER nm Ir gH M 21 Zeit ind F u in Holzfeuchte F u in Holzfeuchte Zeitinh BUMW DGMW EIMW ESMW FIMW LAMW BU E DG wu x lt I xX Mm TY if xo in Th af mP Px 1 XPD eX w x ole b I gt gt oe BEX oO gt N _ N
217. me abnahm Stamm 1964 Siau 1984 Die physikalische Voraussetzung f r das Vernachlassigen eines Oberflachenwiderstandes erfordert einen gewissen Luftstrom der die Feuchtigkeit an der Oberfl che ohne einen merklichen bergangswiderstand abtrocknen l sst Bei der baupraktischeren Annahme eines vorhandenen Oberfl chenwiderstandes und unter der Voraussetzung einer parabelf rmiger Anfangsverteilung der Holzfeuchtigkeit ber den Querschnitt entsprechend L sungsansatz p ergab sich die Ober fl chenholzfeuchte upo zum Zeitpunkt t 0 n herungsweise aus der nachfolgenden Gleichung Upp 3 Ug 2 Up 4 1 mit Uo mittlere Holzfeuchtigkeit zum Zeitpunkt t 0 in Upo Holzfeuchtigkeit an der Stelle x apo in Holzfeuchtigkeit am Rand Up4 Holzfeuchtigkeit an der Stelle x apa in Holzfeuchtigkeit Messstelle P4 K rpermitte siehe Abbildung 3 7 Bei Ermittlung des scheinbaren Diffusionskoeffizienten D mit L sungsansatz p A beschrieb eine Parabelgleichung siehe Gleichung 2 23 die anf ngliche Holzfeuchteverteilung Die L sung p U der Diffusionsdifferentialgleichung zur gleichzeitigen Bestimmung der Diffusionskoeffizienten D und des Oberfl chenemissionskoeffizienten S ber cksichtigt ebenfalls diese parabelf rmige Anfangsverteilung Das Curve Fitting das hei t die Bestimmung der Feuchtigkeitstransportkenngr en erfolgte mit dem Softwareprodukt Maple Version 15 01 der Firma Waterloo Maple Inc Die Messdaten
218. mensionales Finite Elemente Modell bildete die Geometrie der Pr fk rper aus einer beziehungsweise zwei Lamellen mit Volumenelementen ab Bei der Klimafolge KD diffundierte die Feuchtigkeit in L ngs und Querrichtung sodass sich wegen der Anisotropie des Holzes ein r umlicher Spannungszustand einstellte Der Feuchtigkeitstransport bei den Klimafolgen K2 und K3 erfolgte lediglich in transversaler Richtung die Rechenergebnisse variierten praktisch nicht in Richtung der L ngsachse Die L nge des Modells wurde gegen ber der L nge des Pr fk rpers f r die Berechnung der Klimafolgen K2 und K3 halbiert und betrug 37 5 mm statt 75 mm Die 133 5 Finite Elemente Berechnungen Ma nahme f hrte zu merklich k rzeren Rechenzeiten und geringeren Datenmengen H he und Breite der einzelnen Quader entsprachen mit 30 mm und 150 mm den Abmessungen der Pr f k rperlamellen siehe auch Abbildung 3 1 ANSYS R14 5 Academic 15 00 45 00 Zentrum globales Koordinatensystem Zentrum lokales Koordinaten system Lamelle oben Zentrum lokales Koordinaten l a system Lamelle u x_O xu Abbildung 5 2 Globales und lokale Koordinatensysteme Screenshot Ansys Mechanical oben und erl uternde Skizze unten Die Darstellungen zeigen unterschiedliche Ma st be Die globalen Koordinatenachsen verliefen parallel zu den Kanten der Pr fk rper Der Ursprung befand sich analog zu der Ergebnisdarstellung der Versuchsreihe optische Messungen
219. miss zwischen Genauigkeit und Berechnungszeit dar Eine m glichst optimale Auswertung von Messbildern setzt das Vorhandensein eines Grauwertemusters voraus Bei den kontrastarmen Holzoberfl chen l sst sich durch das Aufspr hen eines schwarzen Pr fmusters auf wei em Untergrund siehe Abbildung 3 24 die Genauigkeit der Messungen verbessern Im Rahmen einer vom Verfasser betreuten Studienarbeit untersuchte Moldan 2011 die Genauigkeit des Messsystems Aramis bei Betrachtung verschiedener Verfahren der Musteraufbringung Die Spr hdosentechnik das hei t das Aufbringen unregelm ig stochastisch verteilter Sprenkel mit 90 3 Versuche einer Spr hdose zeigte in Verbindung mit einem wei en Anstrich als Untergrund die besten Ergebnisse Analog zur Versuchsreihe Sorption Desorption erfolgte eine Lenkung des Diffusionsstroms unter Ber cksichtigung der simulierten Randbedingungen siehe Abschnitte 3 1 3 und 3 2 1 Die Stirn fl chen der Pr fk rper wurden hier jedoch nicht beidseitig mit einer diffusionssperrenden Alu miniumfolie abgeklebt da auf einer Seite eine kontrastreiche reflexionsarme Oberfl che mit Grau wertemuster f r das optische Messen notwendig war In den Klimafolgen K1 K2 und K3 die eine Analogie zu einem Brettschichtholztrager herstellten sollte der Feuchtetransport ausschlie lich zu den Schmalseiten erfolgen siehe Abbildung 3 24 Durch mehrfaches Auftragen eines wei en Grundanstrichs entstand eine wirks
220. mit einer Delaminierungspr fung anhand des holzartenspezifischen Verhaltens zu vergleichen Insgesamt sechs verschiedene Nadelh lzer und Laubh lzer die aufgrund ihrer zunehmenden forstwirtschaftlichen Bedeutung und ihrer Materialeigenschaften f r eine Anwendung im Ingenieurholzbau pr destiniert sind finden im Rahmen dieser Arbeit Ber cksichtigung Die mess technische Erfassung des Sorptions und Desorptionsverhaltens dient als Grundlage f r Regres sionsanalysen zur Bestimmung von Feuchtetransportkennwerten Die Messbilder eines optischen Messsystems visualisieren die Deformationen und Dehnungen bei Feuchtewechseln in den unter schiedlichen Klimata Anschlie ende Finite Elemente Berechnungen basieren auf diesen Versuchsreihen Die Versuchsergebnisse werden einerseits als Eingangsparameter verwendet und dienen andererseits der Validierung der numerischen Systeme Die errechneten feuchte induzierten Spannungen lassen eine Beurteilung des Einflusses der betrachteten Umgebungs bedingungen auf die verschiedenen H lzer zu Die Ergebnisse dieser Arbeit verdeutlichen dass die Feuchtewechsel in einer Delaminierungs pr fung verglichen mit den gew hlten baupraktischen Feuchtebereichen zu Rissbildung und zu einer signifikant h heren Beanspruchung im Holz f hren Das Spannungsniveau in einer Delaminierungspr fung h ngt dabei vergleichsweise stark von der Holzart ab Das Pr fverfahren spiegelt daher die holzartenspezifische Beanspruchung in eine
221. n als bei konstantem Klima Hierbei haben vor allem die irreversiblen Verformungen einen gro en Anteil an der Gesamtverformung eines Tr gers Leicester 1971 In den von Toratti und Svensson 2000 sowie Svensson und Toratti 2002 beschriebenen Versuchen verursachen Feuchteschwankungen dass der mechano sorptive Anteil das Kriechen bestimmt Ein erster Wechsel des Feuchtegehalts f hrt sowohl bei Feuchtezunahme als auch Feuchteabnahme zu einer Zunahme der Kriechdehnungen Anschlie end bei mehrmaligen Feuchtewechseln l st nur noch das Trocknen eine Zunahme Feuchtezunahme hingegen eine Abnahme der Kriechdehnungen aus Der Effekt von aufeinanderfolgenden Feuchtewechseln bewirkt insgesamt dass die Kriechdehnungen zunehmen Ranta Maunus 1975 Ein Vernach l ssigen des mechano sorptiven Effekts kann bei einer Spannungsberechnung das Ermitteln zu hoher Werte bedeuten Ranta Maunus 2003 2 5 3 Spannungen aufgrund von Feuchtewechseln in verklebten Holzlamellen Feuchtewechsel f hren zu einer Volumen nderung des hygroskopischen Werkstoffs Holz Dabei treten schon aufgrund der Makro und Mikrostruktur Zwangsspannungen auf Bedingt durch die Anisotropie des Materials makroskopisch an dem Jahrringverlauf sichtbar verformt sich ein St ck Holz beim Quellen und Schwinden richtungsabh ngig So weist eine zun chst rechteckige Lamelle nach einer nderung der Holzfeuchtigkeit einen gebogenen Querschnitt auf W hrend des Trocknens beziehungsweise der Fe
222. n auf einem linear elastischen Materialverhalten der Pr f k rper M gliche viskoelastische oder plastische Verformungen sowie Risse bildeten die Systeme folglich nicht ab Auch rheologische Modelle zur Beschreibung des zeitabh ngigen Material verhaltens des Holzes blieben somit unber cksichtigt Das mechano sorptive Verhalten h ngt generell von der Holzart ab und die zur Darstellung notwendigen Parameter sollten akkurat gew hlt sein Ranta Maunus 1975 Hunt 1986 Wu und Milota 1994 Die entsprechenden Materialkennwerte lie en sich nicht vollumf nglich in der Literatur finden die versuchstechnische Ermittlung f r die sechs Holzarten verlangt zeitaufwendige Versuche Das Vernachl ssigen des mechano sorptiven Verhaltens f hrte daher m glicherweise zu einer gewissen bersch tzung der Spannungen und zu h heren Verformungen vergleiche Kang und Lee 2002 Gereke 2009 Die meisten Materialkennwerte h ngen von der Holzfeuchtigkeit ab Die generierten Finite Elemente Modelle bildeten diese Beziehungen allerdings nicht ab Untersuchungen haben gezeigt dass beispielsweise der Einfluss der Holzfeuchtigkeit auf den Elastizit tsmodul gegen ber anderen Einfl ssen wie die in dieser Arbeit ber cksichtigte Jahrringlage u erst gering ist J nsson und Svensson 2004 Angst und Malo 2012 Die Annahme von holzfeuchteabh ngigen mechanischen Kenngr en h tte hier einerseits eine Genauigkeit vorget uscht die bei der Ver wendung von Literatu
223. n die auf den Ursprungszustand bezogenen Ver formungen wieder Dehnungen e beschreiben dabei die relativen L ngen nderungen in Richtung der Querschnittsbreite Dehnungen ey in Richtung der Querschnittsh he Die Schubverzerrungen x entsprechen dem Scherwinkel yxy Die nachstehenden Auswertungen erfolgten am Schnitt 1 der in unmittelbarer N he zur Klebefuge verlief Bei den Klimafolgen K1 bis K3 zeigten die Graphen Dehnungen mit qualitativ gleichem Verlauf Trotz Anisotropie f hrte das nat rlich gewachsene Material zu ann hernd symmetrischen beziehungsweise antimetrischen Kurven Die H chstwerte der Dehnungen und Verzerrungen traten erwartungsgem an den R ndern der Pr fk rper auf Negative Dehnungswerte ex und sy ergaben sich an den Schnittenden dazwischen waren haupts chlich positive Werte feststellbar Die Kurven der Klimafolge KD verliefen dagegen unregelm ig mit hohen positiven und negativen Amplituden Abbildung 3 43 stellt die Graphen der Dehnungen und Schubverzerrungen nach Ende der Klimafolgen K3 und KD dar Risse im Pr fk rper der Klimafolge KD verursachten fehlende Messwerte und L cken in den Kurven 100 50 209 50 100 100 50 4 5 0 50 100 6 0 0 03 0 02 0 01 50 9 040 50 00 0 02 9 03 0 03 x Koordinate in mm x Koordinate in mm U DG El ES u A Abbildung 3 43 Dehnungen ex esy und Schubverzerrung sx im Bereich der Klebefuge Schnitt 1 nach
224. naten der Schnittlinien die die 24 st ndige Messdauer umfasste in Laststufen mit einem Zeitabstand von einer halben Stunde in den ersten sechs Stunden und anschlie end mit einer Stunde Zeitabstand Abbildung 3 32 Schnitte 0 bis 7 bei Referenzstufe 0 blau und nach 24 h Trocknung rot Klimafolge KD Buche 2 Lamellen Die Lage und die Form der Schnittlinien nderten sich bei abnehmender Holzfeuchtigkeit w hrend der Trocknungsphase In Abbildung 3 33 werden der horizontale Schnitt O und der vertikale Schnitt 3 von zwei Pr fk rpern zu verschiedenen Zeitpunkten dargestellt Der vertikale Schnitt verformte sich bei beiden H lzern zun chst in positiver x Richtung Trotz Trocknungslagerung verringerte sich anschlie end der Abstand der Schnittlinie zum Koordinatenursprung nicht immer 97 3 Versuche gegen ber der Ausgangslage zum Zeitpunkt t 0 Zudem war eine Zunahme des y Koordinaten wertes Uber weite Teile des horizontalen Schnittes wahrend der gesamten Trocknungsdauer erkennbar An den Schnittenden verringerte sich der Wert der y Koordinate hingegen erwartungs gem 13 0 73 0 E E m E E jisa ner g anaa O g 72 6 12 4 x 5 72 4 8 3 x 12 2 72 2 43 0 as 72 0 100 50 0 50 100 20 0 20 x Koordinate in mm y Koordinate in mm E5S0 10 20 410 60 80 105 13 0 73 0 E E 12 8 7 8 E ne E pa e De n 12 4 2 5 72 8 8 42 2 72 2 a 12 0 s 72 0 100
225. nd Ay links und Ax rechts Referenzstufe 0 und sechs Zeitstufen 10 0h bis 105 24h der Trocknungsphase K3 Pr fk rper aus Esche oben und Fichte unten jeweils aus einer Lamelle bestehend Um die zeitliche Veranderung der Querschnittsbreite weiter zu verdeutlichen wurde der Uber die Hohe variierende Abstand Ax zu einem Mittelwert Axmw zusammengefasst In Abhangigkeit von der Holzart und der Anfangsholzfeuchtigkeit fiel sowohl die Abstandsvergr erung zwischen den vertikalen Schnittlinien als auch die anschlieBende Abstandsminderung unterschiedlich stark aus siehe Abbildung 3 35 Die Vergr erung und Verkleinerung des Abstandes Axuw verliefen dabei mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ab In den Klimafolgen K1 bis K3 also bei Diffusion in Richtung der Schmalseiten vergleichsweise geringer Holzfeuchtigkeit und deutlich niedrigerer Temperatur als bei Klimafolge KD wiesen nach 24 st ndiger Trocknung vor allem die Laubh lzern einen im Mittel breiteren Querschnitt als zu Beginn auf siehe Abbildung 3 36 Bei den Nadelh lzern lag der mittlere Abstand Axmw zum Ende der Trocknung meist unter dem Referenzabstand Der Abstand der vertikalen urspr nglich paral lelen Schnittlinien zu Beginn der Messung definierte den Referenzabstand 99 3 Versuche 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 Zeitinh Zeitinh ESK1 1 ES K2_1 ESK3_ 1 ESKD_ 1 FI K1_1 FIK2 1 FIK3_ 1 FIKD 1 Abbildung 3 35 Zeitlicher Verlauf
226. nd Kernholz hinsichtlich des Diffusionskoeffizienten feststellen Aufgrund der Anatomie der H lzer der Marktstrahlen und der Anordnung der Zellwandungen ist die Diffusions geschwindigkeit in tangentialer Richtung etwas langsamer als in radialer Richtung Die Unter schiede sind aber h ufig vernachl ssigbar wie Messergebnisse beispielsweise bei Fichte H glund 2006 zeigen Gereke 2009 merkt jedoch an dass im Vergleich zu Fichtenholz die Diffusionskoeffizienten bei Laubh lzern in radialer und tangentialer Richtung verschieden sind Stamm 1959 1960 untersucht die Diffusion von gebundenem Wasser innerhalb der Zellw nde Dazu wurden die Lumen der Pr fk rper mit geschmolzenem Metall gef llt Die Ergebnisse von verschiedenen in den USA heimischen Baumarten wiesen f r Nadelh lzer mit geringem Anteil an Extraktstoffen ann hernd gleiche Diffusionskoeffizienten in Faserl ngsrichtung aus F r Laub h lzer wurden generell etwas h here Werte ermittelt Radial ergaben sich in den Versuchen etwas h here Diffusionskoeffizienten als in tangentialer Richtung Ein konstant angenommener Diffusionskoeffizient repr sentiert einen Mittelwert ber einen betrachteten Holzfeuchtebereich Generell nehmen Diffusionskoeffizienten exponentiell mit steigender Holzfeuchte zu Stamm 1964 Avramidis und Siau 1987 Droin Josserand et al 1988 Simpson und Liu 1991 Als Grund f r den Anstieg nennt Siau 1984 eine geringe Bindungs energie bei einer h heren
227. nd aus zwei Lamellen rechts 145 5 Finite Elemente Berechnungen Wahrend bei den Klimafolgen K2 und K3 die Differenz zwischen berechnetem und gemessenem Feuchtegehalt nach 24 Stunden im Mittel unter 1 Holzfeuchtigkeit lag ergab sich bei der Klimafolge KD im Mittel eine Differenz von etwa 5 Holzfeuchtigkeit Nichtdestotrotz zeigte die Klimafolge KD zumindest bei den Nadelh lzern und relativ geringer Feuchtedifferenz eine zum Teil dennoch gute Ubereinstimmung zwischen Rechen und Messwerten siehe Abbildung 5 12 und Abbildung 12 10 im Anhang 12 4 Der zeitliche Verlauf der maximalen und minimalen Verformungsanderung verdeutlichte ebenfalls die Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen realem Pr fk rper und Modell So stimmten beispielsweise bei Douglasie und Klimafolge K2 Serie die Kurvenverl ufe nahezu berein siehe Abbildung 5 13 Bei dem dargestellten Pr fk rper aus Buche als Beispiel f r eine weniger gute bereinstimmung ergaben sich bei der Serie II schon gleich zu Beginn der Trocknungsphase erhebliche Abweichungen Hier verursachte der Oberfl chenemissionskoeffizient S f r den ein au ergew hnlich hoher Wert ermittelt wurde die von Beginn an gro en Verformungen 0 40 l 0 20 re eda TE 0 4 8 12 16 20 24 0 4 8 12 16 20 24 max 4x in mm OMNONOWoOwW ee 0 0 0 5 a gO 10 ne 009 E GESEHEN 1 5 Z 2 0 E 30 3 5 0 80 Zeitin h Zeitin h BUoptM
228. nd l sst sich mit einer Vergleichsspannung ov der sogenannten von Mises Spannung anhand eines skalaren Wertes darstellen 1 Oy l _ oy ay o 0 0x 6 02 o2 o2 2 54 47 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik 2 5 2 Kriechen Relaxation und mechano sorptives Verhalten des Holzes Das Abbilden des Werkstoffs Holz mit einem rein linear elastischen Materialmodell dient der ver einfachten Beschreibung mechanischer Zusammenhange Komplexere Materialgesetze sind fur Spannungsberechnungen im Holzbau blicherweise nicht notwendig Die Annahme eines visko elastischen Baustoffs kann die Realit t allerdings dann besser wiedergeben wenn die rheo logischen Eigenschaften des Werkstoffs Holz sein Verformungsverhalten bestimmen Unter diesen Umst nden gelten f r die Beziehung von Spannungen und Dehnungen Gesetzm ig keiten die unter anderem von der Zeit und der Holzfeuchtigkeit abh ngen Ist eine mit der Zeit abnehmende mechanische Spannung bei konstanter Dehnung zu beobachten wird der Begriff Relaxation verwendet Unter Kriechen versteht man eine mit der Zeit zunehmende Verformung unter einer konstanten Last die sich aus reversiblen und irreversiblen Anteilen zusammensetzt Eine besondere zeitabh ngige Eigenschaft des Baustoffs Holz sind die auf Feuchtewechsel zur ckf hrbaren Verformungen Das sogenannte mechano sorptive Verhalten des Holzes bewirkt bei Feuchteschwankungen ein st rkeres Krieche
229. ng Klimafolge K3 links und KD rechts Pr fk rper bestehend aus zwei Lamellen Rot gestrichelte Linie markiert den Referenzabstand zum Zeitpunkt t Q uussesenennennennnnennnennne nn nnne nn 103 Abbildung 3 43 Dehnungen ex ey und Schubverzerrung ex im Bereich der Klebefuge Schnitt 1 nach 24 h Trocknung in der Klimafolge K3 links und KD rechts umu4ssssrner nennen 104 Abbildung 3 44 Dehnungen ex links und gy rechts im Bereich der Klebefuge Schnitt 1 bei Auswertung von f nf Zeitschritten Maximalwerte oben und Minimalwerte unten 105 Abbildung 3 45 Maximaler Betrag der Schubverzerrung ex im Bereich der Klebefuge Schnitt 1 bei Auswertung von f nf Zeitschritten 0nenennneennennnennne nennen nnne nenn 105 Abbildung 3 46 Dehnungen ex im Bereich der Klebefuge Schnitt 1 nach 2 h 4h 8 h und 24 h Trocknung in der Klimafolge KD Anordnung der Diagramme mit aufsteigender Trocknungsdauer in Leserichtung von links nach rechts und oben nach unten 106 171 9 Abbildungsverzeichnis Abbildung 3 47 Dehnungen ex links und ey rechts Maximal oben und Minimalwerte unten des gesamten Messbereichs Trocknungsphase Klimafolge K3 Pr fk rper bestehend aus zwei Lamellen ae a Bei vee eae deere eee 107 Abbildung 3 48 Dehnungen ex links und ey rechts Maximal oben und Minimalwerte unten des gesamten Messbereichs Trocknungsphase Klimaf
230. ng FEM anhand Versuchsreihe analog Pr fk rper Deformation Versuchsreihe F Versuchsreihe ae R optische Messungen __ i Serie II optische Messungen optische Messungen erie VergE eh ger Holzarten Versuchsreihe einheitlich gew hlter anhand Derechnieter optische Messungen Koordinatenursprun siehe Versuchsreihe Sorption Desorption und Bestimmung der Diffusions und Oberfl chenemissions koeffizienten Regressionskurve p U Tabelle 12 13 Lage des Ursprungs des lokalen im globalen Koordinatensystem bei Pr fk rpern aus einer Lamelle f r den Vergleich mit der Versuchsreihe optische Messungen in mm Tabelle 12 14 Lage des Ursprungs des lokalen im globalen Koordinatensystem bei Pr fk rpern aus zwei Lamellen f r den Vergleich mit der Versuchsreihe optische Messungen in mm Achs Ursprung lokales Koordinatensystem in mm Klimafolge Lamelle richtung BU DG El ES FI LA 16 h 16 s m 6 3 4 x u a o 6 oy 52 ss os 7 27 209 12 Anhang Tabelle 12 15 Lage des Ursprungs des lokalen im globalen Koordinatensystem bei Pr fk rpern aus zwei Lamellen f r den Vergleich Spannungen der H lzer in mm Achs Ursprung lokales Koordinatensystem in mm Klimafolge Lamelle richtung BU DG El ES FI LA 50 unten 100 ee 25 Ba 150 0 50 0 00 E 040 BU DG ES FI LA E E 0 20 0 30 E lt E lt 0 20 gt 0 40 x lt 0 10 0 60
231. nitt des durchstr mten K rpers in m Diffusionskoeffizient bezogen auf die Holzfeuchte u in m s scheinbarer Diffusionskoeffizient in m s Diffusionskoeffizient bezogen auf die Konzentration c der diffundierenden Masse in m s Steifigkeitsmatrix Verh ltnis der zum betrachteten Zeitpunkt t zu abgenommenen Holzfeuchtigkeit zur maximal m glichen Zu Abnahme E Modul in N mm Fehlerwert in Holzfeuchte Schubmodul in x y Ebene in N mm Stromdichte in kg m s Volumenstrom in m s Oberfl chenemissionskoeffizient in m s Summe der Abweichungsquadrate Temperatur in K Volumen in m Lateinische Kleinbuchstaben Qo O0 2 0 8 h h O 3 164 halbe Pr fk rperl nge in m Abstand Messstelle P1 und P2 der Pr fk rper Sorption Desorption in m Konzentration der diffundierenden Masse in kg m spezifische Warmekapazitat bei konstantem Volumen in J kg K Druckfestigkeit in N mm Biegefestigkeit in N mm Zugfestigkeit in N mm Scherfestigkeit in N mm Verh ltniswert Oberfl chenemissionskoeffizient Diffusionskoeffizient in 1 m Permeabilit t Durchl ssigkeit in m L nge der Kapillare in m L nge der Pr fk per in m Masse des darrtrockenen Holzes in kg Masse des Holzes bei einem Feuchtegehalt u in kg Anzahl Messstellen Anzahl paralleler Kapillaren Anzahl Zeitschritte Druck in Pa N m Innenradius der Kapillare in m Zeit ins 8 Symbole Abk rzungen Zeit bis E
232. nlichen Nutzung in einem Bauteil auftreten f hren blicherweise zu einer deutlich geringeren Beanspruchung als bei den simulierten Klimabedingungen Die Spannungsverl ufe mit einem Maximum innerhalb der 24 st ndigen Trocknungsphasen der Klimafolgen K2 und K3 best tigten allerdings das Schadens potenzial das Nutzungs nderungen bei einem abrupten Klimawechsel hervorrufen k nnen Die Modelle mit den Materialparametern der Laubh lzer zeigten in allen Klimafolgen erwartungs gem die h chsten Vergleichsspannungswerte Der berechnete Spannungsunterschied zwischen einer Delaminierungspr fung und den Bedingungen in Anlehnung an die Nutzungs klassen 2 und 3 der DIN EN 1995 1 1 wies vor allem bei den Laubh lzern eine Gr enordnung auf die teils deutlich ber dem gew hlten Referenzwert der Biegefestigkeit lag Die Spannungs unterschiede belegten dass die Delaminierungspr fung nach DIN EN 302 2 das Verhalten der Holzarten offensichtlich nicht gleichwertig repr sentiert Feuchteinduzierte Spannungen stellen in der Tat ein Sicherheitsproblem dar Die Delaminierungs pr fung ist daher nicht ohne Grund eine etablierte Klebstoffpr fung die sowohl im Bereich der Klebstoffzulassung als auch bei der werkseigenen Produktionskontrolle Anwendung findet Im Hinblick auf die im Holz auftretenden Risse und einhergehenden Spannungsumlagerungen sollten allerdings die Beurteilungskriterien mehr auf die Materialeigenschaften der zu testenden Holzart eingeh
233. notwendigen Freiraum durchf hren zu k nnen danken Von Beginn an wurde mir gro es Vertrauen von seiner Seite entgegengebracht Ins besondere durch die bertragung des Verantwortungsbereiches der Klebstoffpr fung an der Pr fstelle Holzbau und dem damit verbundenen Mitwirken in verschiedenen Gremien kann ich auf interessante und ereignisreiche Jahre zur ckblicken Die gesammelten Erfahrungen waren wie die Anst e und Ermutigung zur Vollendung der Arbeit von gro er Bedeutung f r die Durchf hrung der Dissertation und ergaben stetig neue Motivation F r die bernahme des Korreferates danke ich Herrn Univ Prof Dr Ing Jan Willem G van de Kuilen Die Einrichtungen und das Umfeld der Holzforschung M nchen jederzeit mitnutzen zu k nnen trugen zum Gelingen dieser Arbeit nennenswert bei Die interdisziplin re Zusammenarbeit bekr ftigte mein Interesse am Material Holz und gab mir dar ber hinaus neue Einblicke in die ganzheitliche Betrachtung des Themas Holz Ebenso gilt mein Dank Herrn Prof Dr Ing habil Dr h c Peter Niemz f r sein sehr gesch tztes Interesse an meiner Arbeit und die umgehende Bereitschaft zur bernahme des Korreferates Sein gro er Erfahrungsschatz zeigte sich mir durch seine wertvollen Hinweise und Anmerkungen Weiterhin geb hrt Herrn Univ Prof Dr Ing Detlef Heinz mein Dank f r die bernahme des Vorsitzes der Pr fungskommission f r die freundliche Leitung der m ndlichen Pr fung sowie f r die unkompli
234. ns und im baupraktischen Holzfeuchtebereich bei Betrachtung verschiedener Holz arten Die vorliegende Arbeit liefert hierzu einen Beitrag der die Relation der Auswirkungen einer Delaminierungspr fung und der Umgebungsbedingungen eines Bauteils anhand des Holz feuchteverlaufes der feuchteinduzierten Verformungen Dehnungen und Spannungen aufzeigt 14 1 Einleitung 1 2 Vorgehensweise Aufeinander aufbauende Untersuchungen siehe Abbildung 1 1 stellen die Unterschiede der Feuchtetransportvorg nge und der resultierenden Beanspruchungen in definierten Klimata bei sechs Holzarten dar Die Umgebungsbedingungen orientieren sich an einer Delaminierungs pr fung und an den Nutzungsklassen der Holzbaunorm Ber cksichtigung finden Baumarten die aufgrund verschiedener Eigenschaften im Forstsektor und im Ingenieurholzbau von besonderem Interesse sind Buche Eiche und Esche als Laubh lzer sowie die Nadelh lzer Douglasie L rche und zus tzlich Fichte als Referenz Die Versuchsreihe Sorption Desorption siehe Abschnitt 3 2 zeigt das Wasseraufnahme und Wasserabgabeverm gen der H lzer Die Untersuchungen bilden die Grundlage f r die Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten im Abschnitt 4 Die Versuchsreihe optische Messungen siehe Abschnitt 3 3 gibt Aufschluss ber auftretende Deformationen bei Feuchtewechsel und diesbez gliche Unterschiede bei den betrachteten H lzern Mit der Finite Elemente Methode FE
235. nslose Zeit E sum 2 exp tau beta n 2 h_it i g a 2 beta n 2 h_it i g a 2 beta n 2 h_it i g a n 1 zsum Ep sum 2 exp tau beta n 2 h_it i g a 2 beta n 2 h_it i g a beta n 2 2 h_it i g a beta n 4 h_it i g a 2 beta n 2 h_it i g a n 1 zsum W cE E cEp Ep L sungsansatz p der Diffusionsdifferentialgleichung nach Newman sl Fit W M_T_dat theta initialvalues k initv output solutionmodule Bestimmung des Diffusionskoeffizienten PA s1 Results parametervector k PA l k_contr g k W_calc evalf seq subs theta T_dat r W r 1 zT2 Rechenwert unabh ngig von Ortskoordinate SF_W i g sum W_calc m Ww_dat m 2 m 1 zT2 Fehlerwert unabh ngig von Ortskoordinate Methode der kleinsten Quadrate end do A n h_it 4 g a h_it 4 g a 2 beta n 2 h_it 4 g a cos beta n B n 2 beta n 2 h_it 4 g a beta n 2 2 h_it 4 g a beta n 2 h_it 4 g a 2 beta n 2 h_it 4 g a cos beta n c cl cm cl1 sum 2 exp k theta a 2 beta n 2 A n cos beta n x a n 1 zsum cm ca sum 2 exp k theta a 2 beta n 2 B n cos beta n x a n 1 zsum HF_calc seq seq evalf subs x X_dat o theta T_dat m c o 1 zX m 1 zT2 SD_T_HFp g seq add abs HF_calc m 0 HF_dat m 0 o 1 zX zX m 1 zT2 MW D
236. nungen und Dehnungen m ssen innerhalb der flexiblen Kleb stoffschicht aufgenommen werden Stabilized wood surface Wood Adhesive Adhesive flexibility High interfacial strain under wet conditions can lead to bond failure Abbildung 2 15 Schematische Darstellung der Spannungsverteilung im Holz bei Stabilisierung der Holzoberfl che durch den Klebstoff oder in der Klebstofffuge bei Vorhandensein eines flexiblen Klebstoffs Frihart 2009 Abbildung 2 16 Mikroskopische Aufnahme einer Fichtenholzverklebung mit einem PRF Klebstoff links und einem PUR Klebstoff rechts Jiang et al 2014 53 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Neben dem Klebstoff beeinflussen verschiedene Holzeigenschaften die Dauerhaftigkeit einer verklebten Verbindung Frihart et al 2008 benennen drei Hauptaspekte Interaktion des Holzes mit dem fl ssigen Klebstoff Dimensionsstabilitat und Festigkeit des Holzes So kann beispiels weise eine Holzart geringer Festigkeit weniger Kraft auf eine Klebstofffuge bertragen als eine Holzart hoher Festigkeit 2 6 3 Verschiedene Aspekte der Holzverklebung Es gibt zahlreiche Gr nde Holzlamellen miteinander zu verkleben Zum Beispiel Brettschichtholz Das verklebte Produkt besteht aus festigkeitssortierten und homogenisierten Lamellen dadurch erh hen sich Qualit t und die ansetzbaren Festigkeitseigenschaften Hochwertiges Material l sst sich an den Stellen anordnen wo die h chst
237. nungsgeschwindigkeit variierte mit dem Diffusions und dem Oberflachenemissions koeffizienten Je niedriger Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizient waren desto langsamer verlor ein Pr fk rper an Feuchtigkeit Ein Vergleich der Dauer bis zum Erreichen eines Verh ltniswertes E von 0 05 ergab dass Fichte in allen Klimafolgen am schnellsten trocknete Eiche ben tigte hingegen eine deutlich l ngere Zeit siehe Abbildung 4 6 Theoretisch dauert es unendlich lange bis sich die Ausgleichsfeuchtigkeit ber den gesamten Querschnitt einstellt Wegen der Verwendung des Verh ltniswertes E der definitionsgem Werte zwischen O und 1 annimmt wurden bei Klimafolge K2 mit insgesamt niedrigeren Diffusionskoeffizienten l ngere Trocknungszeiten als bei Klimafolge K3 berechnet K2 K3 KD K2 K3 KD K2 K3 KD MW k A p A p U Abbildung 4 7 Mittlere Summe der Abweichungsquadrate S E n bei n Messzeitpunkten Darstellung des Mittelwertes der H lzer einer Serie als Linie 124 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten Die Berechnungen unter Ber cksichtigung einer parabelf rmigen Anfangsverteilung der Holz feuchtigkeit und eines Ubergangswiderstandes an den Oberfl chen des Pr fk rpers wiesen im Mittel die geringste Summe der Abweichungsquadrate S E n siehe Gleichung 4 3 auf Die Messdaten der mittleren Holzfeuchte u lie en sich folglich am besten mit einer Ausgleichskurve auf Basis einer L sung mit den
238. nwerte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie und Il Schnitt S1 Fichte Klimafolge K3 zwei Lamellen 150 Abbildung 5 19 nderung der Koordinatenwerte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie und Il Schnitt S1 Fichte Klimafolge KD zwei Lamellen 150 Abbildung 5 20 Spannungen ox oy 6 und ov Schnittf hrung am oberen Rand der unteren Lamelle mittig zur Pr fk rperbreite Buche Serie Klimafolge KD uuuuersssrnnnennnennen 151 Abbildung 5 21 Spannungen ox oy Ox und ov Schnittf hrung am oberen Rand der unteren Lamelle mittig zur Pr fk rperl nge Buche Serie Klimafolge K2 links und KD rechts 152 Abbildung 5 22 Vergleichsspannung ov nach simulierter 24 st ndiger Trocknung in der Fuge zwischen zwei Lamellen Buche Klimafolge K2 links und KD rechts Gestrichelte Linien markieren Pfade f r die Ergebnisauswertung der Spannungsverl ufe ber den Querschnitt Abbildung 5 23 Vergleichsspannung ov nach simulierter 24 st ndiger Trocknung Buche zwei Lamellen Klimafolge K2 links und KD rechts 0nneenn nennen neennnn 153 175 9 Abbildungsverzeichnis Abbildung 5 24 Verlauf der maximalen Vergleichsspannung oy Uber die Zeit t links und jewe
239. obin Modell welches sich durch eine gute Uberein stimmung mit Messdaten gegen ber anderen Modellen hervorhebt Fortuin 2003 Popper et al 2009 2 3 4 Quellen und Schwinden Aus der Technikgeschichte des Altertums ist bekannt dass die gypter Felsbl cke f r ihre Kolossalbauten aus den Felsengebirge des Assuantales sprengten indem sie stark getrocknete Hartholzkeile in nat rliche oder erzeugte Felsspalten schlugen und sie mit Wasser so lange bergossen bis die Quellungskraft des Holzes den Felsblock losbrach Vorreiter 1965 W hrend das Quellen und Schwinden des Holzes meist ein nicht gew nschter Vorgang ist so konnte er der Menschheit doch offensichtlich auch schon einen gro en Nutzen erweisen Durch die Anreicherung von gebundenem Wasser innerhalb der Zellw nde nimmt Holz merklich an Volumen zu welches bei einer Behinderung zu erheblichen Kr ften f hren kann Eine Volumen nderung aufgrund einer nderung des Feuchtegehaltes findet ausschlie lich im hygroskopischen Bereich statt sodass sich die besondere technische Bedeutung des Fasers ttigungspunktes nochmals best tigt Quellen bezeichnet die Volumenzunahme Schwinden beschreibt den umge kehrten Vorgang Je nach Holzart kann die nderung des Volumens dabei gr er oder kleiner als das aufgenommenen Wasservolumen sein Keylwerth 1962a SHLUHASSC UT Abbildung 2 8 Schwinden von einer Stammscheibe entnommenen Buchenholzproben Keylwerth 1951 Abbildung 2 8
240. oisture transport in wood using a multiscale approach Katholieke Universiteit Leuven 195 12 Anhang 12 Anhang 12 1 Anhang zur Versuchsreihe Sorption Desorption Tabelle 12 1 Prinzipielle bersicht zu den Pr fk rpern der Versuchsreihe Sorption Desorption Klimafolge BU DG El ES FI LA K2 K3 KD Zo ae Tabelle 12 2 Angaben zur Rohdichte Pr fk rper Versuchsreihen Sorption Desorption 498 2 5 580 4 8 4 9 Die letzte Spalte der Tabelle 12 2 gibt Kennwerte der Rohdichte pi2 nach DIN 68364 zum Vergleich wieder Gleichungen 12 1 und 12 2 dienen der Umrechnung der Rohdichte bei gemessener Holz feuchte auf die Rohdichte po bei u 0 beziehungsweise p42 bei u 12 Die Gleichungen sind Niemz 1993 beziehungsweise DIN 52182 entnommen 100p 12 1 Po 100 u 0 85 p u 10 3 12 1 100 u Pu Po 12 2 100 0 85 p u 1073 197 12 Anhang mit Po Rohdichte bei u 0 Holzfeuchte in kg m p12 Rohdichte bei u 12 Holzfeuchte in kg m Tabelle 12 3 Versuchseinrichtungen und Klimadaten der Klimafolge K2 und K3 Klimafolge Serie Versuchseinrichtung Messgr e Versuchseinricht geschlossene mit KCI L sung geschlossene mit H2O bef llte en bef llte Beh ltnisse Beh ltnisse mittlere Temperatur in C 20 2 20 4 8 Klimaphase mittlere relative Luftfeuchtigkeit in Standardabweichung 2 2 in ll A 20 1 Vv hseinrich
241. olge KD Pr fk rper aus zwei ET e E p E E ee en ee een ge 107 Abbildung 3 49 Dehnungen ex oben und gy unten nach 24 h Trocknung in der Klimafolge K3 Pr fk rper bestehend aus zwei Lamellen Skaleneinteilung zwischen 1 0 blau und 1 0 Otonas anaa a IT EEE TESTER 108 Abbildung 3 50 Dehnungen ex oben und gy unten nach 24 h Trocknung in der Klimafolge KD Pr fk rper bestehend aus zwei Lamellen Skaleneinteilung zwischen 5 0 blau und 5 0 O ARE E EE E E T EE E E E uoeeonesweaceeuwe 108 Abbildung 3 51 Dehnungen sx nach 4 h links 8 h mittig und 24 h rechts Trocknung in der Klimafolge K3 Pr fk rper aus Eiche oben und Fichte unten jeweils bestehend aus zwei Lamellen Skaleneinteilung zwischen 1 0 blau und 1 0 rot uuussseeeeennenneennnn 109 Abbildung 3 52 Dehnungen gy nach 4 h links 8 h mittig und 24 h rechts Trocknung in der Klimafolge K3 Pr fk rper aus Eiche oben und Fichte unten jeweils bestehend aus zwei Lamellen Skaleneinteilung zwischen 1 0 blau Und 1 0 rOt oo eee cece nennen 109 Abbildung 3 53 Dehnungen ex nach 4 h links 8 h mittig und 24 h rechts Trocknung in der Klimafolge KD Pr fk rper aus Eiche oben und Fichte unten jeweils bestehend aus zwei Lamellen Skaleneinteilung zwischen 5 0 blau und 5 0 rot uuuusnseenneenneennnennn 110 Abbildung 3 54 Dehnungen gy nach 4 h links 8 h mittig und 24 h rechts Trocknung in der Kli
242. olzfeuchte bei Serie Il anfangs alle Pr fk rper gleichzeitig aus dem Trockenofen genommen und erst gemeinsam wieder zur ckgelegt Wie in Abbildung 3 18 wurde auch in Abbildung 3 19 auf eine Darstellung der Werte des Pr fk rpers aus Esche der Serie verzichtet 2 0 2 0 SQ X 10 1 0 S 0 0 0 0 2 1 0 1 0 ce K 2 0 2 0 o 180 190 200 210 220 200 210 220 230 Zeitin d Zeitin d o x co s lt E v 2 3 L Die vo 150 160 170 180 190 200 210 220 230 Zeitind Zeit ind 0 0 Vv N R s gt 2 10 10 4 pe c 9 15 15 o 0 10 20 0 10 20 Zeitin h Zeitinh BU DG El E r u Abbildung 3 19 Gradient der Holzfeuchte Aup a zwischen Messpunkt P1 und P2 als gleitender Durchschnitt von drei aufeinanderfolgenden Messdaten ber die Zeit t Serie I links und Il rechts Klimafolge K2 oben K3 mittig und KD unten 83 3 Versuche 3 2 3 Diskussion Die Differenzen der mittleren Holzfeuchtigkeit zwischen Beginn und Ende einer Klimaphase waren f r die Fichtenpr fk rper in jeder Klimafolge einer Serie am h chsten und f r die Eichenpr fk rper mit einer Ausnahme am geringsten F r die Ausbildung von feuchteinduzierten Spannungen sind allerdings die Feuchtegradienten ber den Querschnitt von gr erer Bedeutung Bei der Betrachtung der Holzfeuchtedifferenzen der am n chsten zum Rand liegenden Mes
243. om 1 to zsum do beta j fsolve cot beta beta h_it s g a beta beta j 1 Pi j Pi end do k k theta theta tau k theta a 2 E sum 2 exp tau beta n 2 h_it s g a 2 beta n 2 h_it s g a 2 beta n 2 h_it s g a n 1 zsum Ep sum 2 exp tau beta n 2 h_it s g a 2 beta n 2 h_it s g a beta n 2 2 h_it s g a beta n 4 h_it s g a 2 beta n 2 h_it s g a n 1 zsum W cE E cEp Ep sl Fit W M T dat theta initialvalues k initv output solutionmodule PA s1 Results parametervector k PA 1 k_contr g k A n h_it s g a h_it s g a 2 beta n 2 h_it s g a cos beta n B n 2 beta n 2 h_it s g a beta n 2 2 h_it s g a beta n 2 h_it s g a 2 beta n 2 h_it s g a cos beta n c c1 cm c1 sum 2 exp k theta a 2 beta n 2 A n cos beta n x a n 1 zsum cm ca sum 2 exp k theta a 2 beta n 2 B n cos beta ln x a n 1 zsum HF_calc seq seq evalf subs x X_dat i theta T_dat j c i 1 zX Jj 1 zT2 SD_T_HFp g seq add abs HF_calc m o HF_dat m 0 o 1 zX zX m 1 zT2 SD_HFp g add SD_T_HFp g m m 1 zT2 zT2 W_calc evalf seq subs theta T_dat r W r 1 zT2 SF_W s g sum W_calc m w_dat m 2 m 1 zT2 SD_HFm g add abs W_calc m wO c1 c1 W_dat m wO cl c1 m
244. ontact free measurements and numerical analyses of the strain distribution in the joint area of steel to timber dowel joints In Holz Roh Werkst 64 6 S 497 506 DOI 10 1007 s00107 006 0112 1 Skaar C 1954 Analysis of methods for determining the coefficient of moisture diffusion in wood In Forest Products Journal 4 6 S 403 410 Skaar C 1988 Wood water relations Berlin New York Springer Verlag Springer series in wood science 192 11 Literaturverzeichnis S derstr m O Salin J G 1993 On Determination of Surface Emission Factors in Wood Drying In Holzforschung 47 5 S 391 397 DOI 10 1515 hfsg 1993 47 5 391 Sonderegger W Hering S Mannes D Vontobel P Lehmann E Niemz P 2010 Quantitative determination of bound water diffusion in multilayer boards by means of neutron imaging In Eur J Wood Prod 68 3 S 341 350 DOI 10 1007 s00107 010 0463 5 Srp i S Srp i J Saje M Turk G 2009 Mechanical analysis of glulam beams exposed to changing humidity In Wood Sci Technol 43 1 2 S 9 22 DOI 10 1007 s00226 008 0196 3 Stamm A J 1959 Bound water diffusion into wood in the fibre directions In Forest Products Journal S 27 32 Stamm A J 1960 Bound water diffusion into wood in across the fibre directions In Forest Products Journal 10 10 S 524 528 Stamm A J 1964 Wood and cellulose science New York Ronald Press Co Stamm A J 1
245. oo Ww wn 16 0 14 0 4 12 0 10 0 4 8 0 6 0 4 0 2 0 Fe 0 0 3 mes are Zeitinh gt ae oO ES X FI LA Abbildung 5 7 Fehlerwert F u zwischen numerisch berechneter Holzfeuchtigkeit und zugeh rigem Messwert zu verschiedenen Zeitpunkten Trockenphase der Klimafolge K2 oben K3 mittig und KD unten Serie I links und II rechts Darstellung des Mittelwerts MW als gestrichelte Linie Zus tzlich zu der Gegen berstellung mit der analytischen Methode erfolgte die Validierung der numerischen Systeme anhand der korrigierten Messergebnisse der Versuchsreihe Sorption De 141 5 Finite Elemente Berechnungen sorption siehe Abschnitt 3 2 Da die analytischen und numerischen Ergebnisse einander weitgehend entsprachen glich die mittlere Abweichungen F u zwischen der Finite Elemente Berechnung und den Messwerten den in Abschnitt 4 2 dargestellten Unterschieden Bei h herer Holzfeuchtigkeit divergierten die zugeh rigen Kurvenverlaufe deutlicher gro e Abweichungen lie en sich vor allem bei der Klimafolge KD feststellen siehe Abbildung 5 7 Bei Klimafolge K2 betrug die mittlere Abweichung F u bei allen H lzern unter 1 bei Klimafolge K3 unter 1 5 Holzfeuchtigkeit Die Diskrepanz lag somit zumeist im Rahmen der Messgenauigkeit Zu Beginn der Trocknungsphase der Klimafolge KD erfasste die elektrische Widerstandsmethode die hohe weit ber Fasers t
246. ormalklimatisierte H lzer BEDIENEN EEE EENSE ee URN EEE E HE EDER E ERLEBEN 197 Tabelle 12 2 Angaben zur Rohdichte Pr fk rper Versuchsreihen Sorption Desorption 197 Tabelle 12 3 Versuchseinrichtungen und Klimadaten der Klimafolge K2 und K3 198 Tabelle 12 4 Dauer der Klimalagerung und Anzahl der Holzfeuchtemessungern 199 Tabelle 12 5 Holzfeuchtigkeit u zum Ende der Klimaphasen uunuussssssnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nenn 200 178 10 Tabellenverzeichnis Tabelle 12 6 Differenz der mittleren Holzfeuchtigkeit zwischen Beginn und Ende einer Klimaphase u aussi ee a E RE 200 Tabelle 12 7 Prinzipielle bersicht zu den Pr fk rpern der Versuchsreihe optische Messungen E A A T A A R A E E 202 Tabelle 12 8 Angaben zur Rohdichte Pr fk rper Versuchsreihe optische Messungen 202 Tabelle 12 9 Holzfeuchtigkeit u zum Ende der Klimaphasen s sssnsesesssessrrrrrrrerrrrrererrrrrrrrrnne 202 Tabelle 12 10 Betragsm ige Differenz der mittleren Holzfeuchtigkeit zwischen Beginn und Ende der 24 st ndigen optischen Messung en en een 203 Tabelle 12 11 Minimale und maximale Dehnungswerte ber alle Zeitstufen des gesamten optischen Messbereichs und Angabe der zugeh rigen Holzart Angegeben sind gefilterte Werle an in ein a a a mn 204 Tabelle 12 12 Prinzipielle bersicht zu den Finite Elemente SysteMen cccccecceeseeseeeeseee
247. orschungsprojekt die Wechselwirkung zwischen verschiedenen Klebstoffen und Holzarten mit besonderem Augenmerk auf den Einfluss des pH Wertes der Extraktstoffe und der Oberfl chenbeschaffenheit des Holzes 2 6 4 Technische Regeln und Pr fverfahren f r Klebstoffe im tragenden Holzbau Ein Bauprodukt ben tigt in Deutschland einen Nachweis seiner Verwendbarkeit Die Herstellung von Brettschichtholz Balkenschichtholz und Verbundbauteilen regelt unter anderem die DIN EN 14080 Die Normen die Klebstoffe f r tragende Holzbauteile klassifizieren und Leistungsan forderungen enthalten lauten DIN EN 301 f r Klebstoffe auf Phenoplast und Aminoplastbasis DIN EN 15425 f r Einkomponenten Polyurethanklebstoffe und DIN EN 16254 f r Emulsionspoly merisiertes Isocyanat Anerkannte Pr fstellen f hren verschiedene Pr fverfahren je nach Kleb stofffamilie beispielsweise der Normenreihen DIN EN 302 oder EN 15416 durch um die Eignung des Klebstoffs und die Einhaltung der Leistungsanforderungen festzustellen 54 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Einen besonderen Stellenwert hat die Delaminierungspr fung nach DIN EN 302 2 erlangt die oftmals eine un berwindbare H rde f r Klebstoffsysteme und diverse Klebstoff Holzart Kombina tionen bei einem Verwendbarkeitsnachweis darstellt Die praktische Bedeutung des Pr fver fahrens zeigt sich in seiner Anwendung bei der werkseigenen Produktionskontrolle Die Durch f hrung der Pr fung
248. p Co KG 2014 Einen kurzen berblick zum Potenzial von Laubh lzern f r lastabtragende Bauteile und regulative Aspekte im deutschsprachigen Raum gibt H bner 2009 17 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik 2 2 Mikro und Makrostruktur des Werkstoffes Holz Holz ist aufgrund seiner komplexen Mikro und Makrostruktur ein Werkstoff der schon seit Jahr hunderten und bis heute offene und interessante Fragestellungen fur Wissenschaft und Forschung bietet Die gesamtgesellschaftliche Bedeutung des nat rlichen nachwachsenden Roh stoffes resultiert aus diversen konomischen kologischen und sozialen Aspekten Abbildung 2 2 Zellstruktur eines Nadelholzes Westamerikanische L rche Larix occidentaiis links und eines Laubholzes Roteiche Quercus rubra rechts Die Aufnahmen eines Rasterelektronen mikroskops zeigen Hirn Tr Radial R und Tangentialfl che Ta die d nn und dickwandigen Holzzellen sowie die unterschiedlichen Durchmesser der Gef e V im Fr h EW und Sp tholz LW Siau 1984 Mikroskopisch betrachtet siehe Abbildung 2 2 besteht Holz aus Zellen und Gef en wobei die Tracheiden als Urform der Holzzellen berwiegend das Holz der Nadelb ume bestimmen Bei den entwicklungsgeschichtlich j ngeren Laubh lzer haben sich aus den Tracheiden verschiedene den Aufgaben angepasste Zellen gebildet Tracheiden sind geschlossene Zellen mit einer durch schnittlichen L nge kleiner als 1 5 mm bei Laub
249. r fk rper der Klimafolgen K2 und K3 links und der Klimafolge KD rechts u urs4444444 Rn 70 Abbildung 3 5 Skizze eines Pr fk rpers der Klimafolgen K2 und K3 Ma e in mm 71 Abbildung 3 6 Skizze eines Pr fk rpers der Klimafolge KD Ma e in mm seen 71 Abbildung 3 7 Schematische Darstellung des Holzfeuchteverlaufs ber den Querschnitt eines Pr fk rpers der Klimafolgen K2 und K3 444444444440HHHRRnnnnnnnn nn nnnnnn anna namen nenn 72 Abbildung 3 8 Mit Messger ten von zwei Herstellern HF1 2 am Messpunkt P1 ermittelte Holzfeuchte up zu verschiedenen Zeitpunkten Klimafolge K2 links und K3 rechts Fichte 168 9 Abbildungsverzeichnis Abbildung 3 9 Mittlere Holzfeuchte Usar und Mittelwert Up mw Uber die Zeit t Klimafolge K3 links und KD rechts Fichte Serie eurenean aaa E En 74 Abbildung 3 10 Mittlere Holzfeuchte Usar und Holzfeuchte up kor an den Messstellen P1 bis P4 ber die Zeit t Eiche links und Fichte rechts Klimafolge K2 Serie nn 75 Abbildung 3 11 Mittlere Holzfeuchte Usar der Pr fk rper der Serie und Il nach Beendigung der Konditionierung K der Feuchtezunahme und der Trocknung Klimafolge K2 oben K3 mittig und KD Unten sauren em beine ra 76 Abbildung 3 12 Differenz der Holzfeuchte Au nach Feuchtezunahme blau und Trocknung rot Zusammengefasste Zeitschritte in einem gestapelten S ulendiagramm
250. r DIN EN 14080 beurteilt und die Ergebnisse miteinander verglichen Gegen ber einer Sichtpr fung und Messung der Delaminierung stellt eine Scherpr fung eine verl ssliche Methode dar um berdr ckte Risse in der Klebefuge zu ber cksichtigen Ein Versagen der Pr fk rper aufgrund der zus tzlichen Querzugbeanspruchung deutet je nach Bruchbild auf eine Sch digung des Holzes oder auch der Klebefuge w hrend der Trocknung hin Eine Spannungsumlagerung durch Rissbildung im Holz kann zwar eine intakte Klebefuge bedingen aber dennoch zu einer relevanten Schw chung des Querschnitts w hrend der Trocknung f hren Selbst ein nat rliches Klima kann in Europa dazu f hren dass im Innenbereich steilere Feuchte gradienten als im berdachten Au enbereich auftreten H glund 2007 Die vorgeschlagene Pr fung bildet dar ber hinaus ein Szenario ab welches im Bauwesen bei Verwendung von verklebten Holzbauteilen als eines der kritischsten angesehen werden muss Ein Tr ger nimmt beim Transport beispielsweise durch Regen und mangelhaftem Schutz oder auf der Baustelle beispielsweise durch hohe Luftfeuchtigkeit nach Einbringen eines Estrichs viel Feuchtigkeit auf Anschlie end trocknet der Tr ger in einem stark geheizten Bauwerk der Nutzungsklasse 1 Der rasche Feuchtigkeitsverlust verursacht hohe feuchteinduzierte Spannungen die sch dliche Risse bedingen k nnen 159 6 Zusammenfassung und Fazit 6 Zusammenfassung und Fazit Im Rahmen
251. r und Niemz 2009 f r h here Temperaturen basierten die Werte auf der Annahme dass die Ausgleichs feuchtigkeit um 0 1 bei Temperaturzunahme um 1 C abnimmt Siau 1984 Die Ausgleichs feuchte u der Trocknungsphasen der Klimafolgen K2 K3 und KD wurde gem Tabelle 4 1 angenommenen 139 5 Finite Elemente Berechnungen 5 2 Ergebnisse 5 2 1 Vergleich des Finite Elemente Modells mit der Versuchsreihe Sorption Desorption und der analytischen L sung der Diffusionsdifferentialgleichung Das Finite Elemente Modell berechnete die Holzfeuchte auf Basis der eingegebenen Anfangs verteilung Randbedingungen und Feuchtetransportkoeffizienten Dieselben Parameter lagen der analytischen L sung der Diffusionsdifferentialgleichung zugrunde Der Vergleich der Ergebnisse zeigte beinahe identische Verteilungen der Holzfeuchtigkeit ber den Querschnitt siehe Abbildung 5 6 Abbildung 5 8 und Abbildung 5 9 Ein merklicher Unterschied fiel lediglich bei den ersten Zeitschritten auf anfangs f hrte die analytische L sung zu einem wellenf rmigen Kurven verlauf auf Dennoch betrug die mittlere Abweichung F u bei Ber cksichtigung der Werte an den Messstellen sowie aller Klimafolgen und H lzer insgesamt weniger als 0 2 Holzfeuchtigkeit Der Fehlerwert F u bildete in Analogie zur Gleichung 4 4 den Mittelwert der Summe der betrags m igen Abweichungen ab Die analytischen Vergleichsrechnungen basierten auf dem L sungs ansatz p U nach New
252. rdings merken Cai und Avramidis 1997 zur Anwendung der half time technique kritisch an dass nicht zwangsl ufig der Wert E 0 5 zu der besten Anpassung von Messdaten eines Zeitraums f hrt Siau und Avramidis 1996 beschreiben Faktoren die den Oberfl chenemissionskoeffizient S beeinflussen und vergleichen unterschiedliche von verschiedenen Autoren ver ffentlichte bergangswider st nde Eine weitere Gegen berstellung ermittelter Oberfl chenkoeffizienten ist in S derstr m und Salin 1993 zu finden 43 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik 2 5 Feuchteinduzierte Spannungen und Dehnungen im Holz 2 5 1 Spannungs Dehnungsbeziehung Spannungen in einem K rper entstehen aufgrund behinderter Dehnungen F r den hygrosko pischen zellbasierten Werkstoff Holz kann sich die Gesamtdehnung unter Ausschluss rein plastischer Anteile beispielsweise folgenderma en zusammensetzen Etot Eel Eth Eu Ems Ecr 2 38 mit Eel elastische Dehnung Eth Dehnung aufgrund einer Temperaturanderung Eu Dehnung aufgrund einer Feuchteanderung Schwinden und Quellen Ems Dehnung aufgrund des mechano sorptiven Kriechens Eor Dehnung aufgrund des Kriechens unter mechanischer Last Bei Vernachl ssigung des Einflusses der Temperatur sowie der Zeit und somit der rheologischen Eigenschaften reduziert sich der Ansatz zur Beschreibung der Dehnung eines St ckes Holz unter mechanischer und feuchteinduzierter Einwirkung zu E Eel t Ey
253. rechts Klimafolge K3 der Versuchsreihe Sorption Desorption Messung nicht kontinuierlich daher Abszisse nicht maBstablich Minima der relativen Luftfeuchtigkeit durch ffnen der Beh lter zum Messen der Holzfeuchtigkeit der Pr fk rper 199 Abbildung 12 3 Lufttemperatur und relative Luftfeuchtigkeit w hrend der Trocknungsphase der Serie I links und Il rechts Klimafolge K2 und K3 der Versuchsreihe Sorption Desorption Abbildung 12 4 Lufttemperatur und relative Luftfeuchtigkeit im Trocknungsofen w hrend der Versuchsreihe optische Messungen Pr fk rper aus einer Lamelle links und zwei Lamellen rechts Klimafolge K1 K2 K3 und KD Bildanordnung von oben nach unten Minima der Kurven zum Zeitpunkt der Pr fk rperwechsel Zeitraum zwischen Pr fk rperwechsel nicht dargestellt Zune ea 201 Abbildung 12 5 Abstands nderung Ax zum Referenzabstand 145 0 mm Maximalwerte w hrend oben und Minimalwerte nach 24 h Trocknung unten Pr fk rper der Klimafolgen K1 K2 und K3 links sowie KD rechts bestehend aus einer Lamelle u u0u0004400 nenn nnnnnnnnnnn nennen 203 Abbildung 12 6 Abstands nderung Ax zum Referenzabstand 145 0 mm Maximalwerte w hrend oben und Minimalwerte nach 24 h Trocknung unten Pr fk rper der Klimafolgen K1 K2 und K3 links sowie KD rechts bestehend aus zwei Lamellen cccccceeeceseeseseeeeeseseseeseuenees 204 176 9 Abbildungsverzeichnis
254. rt das unterschiedliche Trocknungsverhalten zu verschiedenen Zeitpunkten siehe Abbildung 3 46 Au er Eiche zeigten alle H lzer nach zwei Stunden Trocknung noch regelm ige Graphen nach vier Stunden wiesen lediglich die Kurven der Buche und Douglasie noch keine ausgepr gten Dehnungsamplituden auf 105 3 Versuche Zu diesem Zeitpunkt traten bei Eiche bereits die ermittelten Spitzenwerte auf Nach 24 st ndiger Trocknung lie en dann alle H lzern hohe positive und negative Amplituden erkennen die auf eine gro e Beanspruchung hindeuteten 8 0 8 0 4 0 4 2 4 0 4 x 3 z 090 0 0 x 40 5 gf 405 8 0 8 0 12 0 12 0 4 100 50 0 50 100 100 50 0 50 100 8 0 8 0 4 0 4 4 0 x x g g 00 Ay 4 0 7 oe 4 0 8 0 8 0 4 12 0 12 0 4 100 50 0 50 100 100 50 0 50 100 x Koordinate in mm x Koordinate in mm U DG EI ES FI A Abbildung 3 46 Dehnungen e im Bereich der Klebefuge Schnitt 1 nach 2 h 4 h 8h und 24h Trocknung in der Klimafolge KD Anordnung der Diagramme mit aufsteigender Trocknungsdauer in Leserichtung von links nach rechts und oben nach unten Dehnungen im gesamten Messbereich Die Dehnungswerte des gesamten Messbereichs schlossen die Ausrei er und Messwerte von einigen ungen genden Facetten ein Der Vergleich der Dehnungswerte und Verzerrungen ergab auch daher ein insgesamt sehr uneinheitliches Bild Wie bei der Auswertung der Schnitte zeigte sich dass ber alle Klimafol
255. rte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie und Il Schnitt S1 L rche Klimafolge K2 zwei Lamellen 213 Abbildung 12 13 nderung der Koordinatenwerte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie und Il Schnitt S1 Buche Klimafolge K3 zwei Lamellen 213 Abbildung 12 14 nderung der Koordinatenwerte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie und Il Schnitt S1 L rche Klimafolge K3 zwei Lamellen 214 Abbildung 12 15 nderung der Koordinatenwerte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie und Il Schnitt S1 Buche Klimafolge KD zwei Lamellen 214 Abbildung 12 16 nderung der Koordinatenwerte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie und Il Schnitt S1 L rche Klimafolge KD zwei Lamellen 177 10 Tabellenverzeichnis 10 Tabellenverzeichnis Tabelle 3 1 Gleichgewichtsfeuchten von Holzbaustoffen in DIN EN 1995 1 1 NA 63 Tabelle 3
256. runds tzliches zur Photogrammetric 2 ccccceeceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeneeesees 57 2 7 2 Beschreibung eines optischen MeSSSYStEMG cccccccecceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeees 58 2 7 3 Verwendung optischer Messsysteme f r Forschungszwecke im Holzbau 60 SU HE ee een Aaaa aT a a ERA 62 3 1 Grunds tzliche Angaben zum Material und zur Methodik cceceeeeeeeeeeeneeeeeeeeeeeeeeeeeea 62 3 1 1 RS SANUS NN re 62 3 1 2 Klimabedingungen en ae 62 3 1 3 Geometrie und Vorbereitung der Pr fk rper 224mmnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nennen 64 Sl Olfen een nee 65 3 2 Versuchsreihe Sorption Desorption r uu022220000200000000n00nnnnnnunnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 68 3 2 1 Material und Meihode unnee aa een 68 3 2 2 Wers chsergebnisse an nee 74 3 2 3 DISK SS OM ee een 84 3 3 Versuchsreihe optische Messungen ussssssnsnnnennnennnnnnnennnnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 89 3 3 1 Material und Meihode unnaeneaen ee ee 89 Inhaltsverzeichnis 3 3 2 VETSUCM SENSO INS Se auiarecraactardvansasgesvoncuiunnsrentamnemiiaccansanguennemndanmaccucebucbeduassiudia 95 3 3 3 DISKUSSION ae see 111 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten u 114 2 1 Methode ioana ani aa a aaa a aiaa a 114 42 Erge een ee 121 43 ASUS ON tected a eiaa aae eo aaraa E ee 129 5 Finite Elemente BerechnUn Qe in wiiscccciecsecise
257. rung des Finite Elemente Modells hinsichtlich der Feuchte verteilung zeigte die korrekte Eingabe der Kennwerte die den Feuchtetransport beschreiben Das akkurate Simulieren von feuchteinduzierten Spannungen und Verformungen erfordert komplexe Modelle Zahlreiche Faktoren bestimmen dabei das Verhalten des nat rlich gewachsenen Werkstoffs Holz Die Kennwerte sind oftmals nicht exakt quantifizierbar da zum einen die Materialeigenschaften Schwankungen unterliegen und die Literaturangaben variieren Zum anderen bedingt das Ermitteln aller relevanten Kennwerte die Durchf hrung zahlreicher zeit aufwendiger Versuche So halfen vereinfachende Annahmen beim Modellieren der Pr fk rper und dem Beschreiben der Diffusionsvorg nge Inhomogenit t des Materials Plastifizieren Riss bildungen und mechano sorptive Effekte blieben unber cksichtigt Die Resultate zeigten aber dass das numerische System die ma geblichen Parameter hinreichend ber cksichtigte Die berechneten Verformungen und Dehnungen stimmten mit den Ergebnissen der Versuchsreihe optische Messungen weitgehend berein Teilweise ergaben sich sogar nahezu deckungs gleiche Kurven Voneinander abweichende Ergebnisse lie en sich jedoch nicht allein auf die Modellierung zur ckf hren sondern auch auf m gliche Messfehler und verfahrensbedingte Auswerteungenauigkeiten bei der Verwendung des optischen Messsystems Letztendlich best tigte der Vergleich mit den optischen Messergebnissen dass d
258. rungsmethode nach dem goldenen Schnitt um sechs amerikanische Laubh lzer anhand der Feuchtetransportkoeffizienten zu ver gleichen Diese Parameter ermitteln Choong und Skaar 1969 1972 ebenfalls f r amerikanische Laubh lzer Avramidis und Siau 1987 sowie Siau und Avramidis 1996 stellen f r verschiedene H lzer Koeffizienten aus unterschiedlichen Literaturquellen zusammen Die publizierten Ober fl chenemissionskoeffizienten die bei Luftgeschwindigkeit von 1 m s 20 C und einer relativen Luftfeuchte von 80 Werte kleiner als etwa 65 108 m s aufweisen h lt hingegen Wads 1994a aus physikalischen berlegungen f r nicht plausibel Ein Ziel der Regressionsrechnungen der vorliegenden Arbeit lag in der Bestimmung der Feuchte transportkoeffizienten als Eingangsparameter f r eine Finite Elemente Berechnung siehe Abschnitt 5 Ein R ckgreifen auf die Literaturwerte stellte keine Option dar da die Unter suchungen sechs vorgegebene Holzarten in unterschiedlichen ausgew hlten Klimata umfassen Die voneinander abweichenden Literaturwerte lassen hier eine sinnvolle Differenzierung nicht zu 129 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten Die in dieser Arbeit bestimmten Werte zeigen erwartungsgem Stamm 1959 Siau 1984 mit zunehmender Holzfeuchtigkeit h here Diffusionskoeffizienten und liegen bei den Klimafolgen K2 und K3 grunds tzlich in der Gr enordnung der Werte zahlreicher Literaturquellen Die Kl
259. rwerten nicht gegeben ist Andererseits w re aufgrund der Anisotropie des dreidimensionalen Modells konsequenterweise die Eingabe der Zusammenh nge f r alle Poisson zahlen Elastizit ts und Schubmoduli erforderlich gewesen was aber wegen fehlender Daten nicht m glich war Die Auswirkung einer Temperatur nderung auf die Materialkennwerte blieb ebenfalls unber cksichtigt Die d nnen Klebefugen der Probek rper der beiden Versuchsreihen Sorption Desorption und optische Messungen zeigen mit der St rke von etwa 0 1 mm ein bei Brettschichtholz bliches Ma Das mechanische Verhalten d nner struktureller Klebeschichten inklusive deren Versagen l sst sich beispielsweise mit dem Koh sivzonenmodell simulieren Jousset und Rachik 2010 Dies geht allerdings mit einer merklich l ngeren Rechenzeit einher und schlie t noch nicht die Modellierung der zugeh rigen Grenzschicht im Holz ein Das Darstellen der Klebefuge durch einzelne Elemente h tte eine erhebliche Netzverfeinerung bedeutet Der Fokus der Berechnungen lag jedoch nicht auf einer Beschreibung unterschiedlicher Klebstofffugen Das Finite Elemente Modell erzeugte daher praktischerweise einen festen Verbund zwischen den Lamellen wie es auch M ller und Groth 2007 vorschlagen Die Diffusionseigenschaften des Klebstoffs konnten unber cksichtigt bleiben da die Richtung des Feuchtetransportes parallel zur Klebefuge verlief 5 1 3 Geometrie und Netzgenerierung Ein dreidi
260. s nderung der vertikalen Schnittlinien aufgrund der Volumenzunahme der Pr fk rper siehe Abbildung 5 15 Gegen ber dem Pr fk rper aus Buche zeigte der Pr fk rper aus L rche kaum eine Zunahme des Abstandes Ax und einen teilweise identischen Kurvenverlauf mit der numerischen Berechnung 100 100 100 100 D wy gt 4 0 4 0 5 0 5 0 x Koordinate in mm x Koordinate in mm 2 0 2 0 LS s E S g 20 2 9 20 40 40 20 2 0 0 20 40 an BO e 8 0 80 a 10 0 10 0 12 0 12 0 14 0 14 0 y Koordinate in mm y Koordinate in mm optM 1h optM 24h FEMI1h FEMI24h FEMII1h FEM II24h Abbildung 5 16 Lotrechte Abstands nderung der Schnittlinien in y Richtung oben und in x Richtung unten Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Buche links und L rche rechts Klimafolge KD Pr fk rper aus zwei Lamellen Anhand der Graphen der Klimafolge KD lie sich in Abbildung 5 16 ablesen dass die unter schiedliche Anfangsfeuchtigkeit abweichende Kurvenverl ufe mitverursachte So wies das optische Messbild des Pr fk rpers aus Buche nach einer Stunde Trocknung relativ geringe 148 5 Finite Elemente Berechnungen Deformationen auf wahrend die Berechnungen schon ein deutliches Schwinden aufzeigten Die Kurvenverlaufe nach 24 stundiger Trocknung spiegelten auch die unterschiedliche Holzfeuchte bei der opti
261. s 209 Tabelle 12 13 Lage des Ursprungs des lokalen im globalen Koordinatensystem bei Pr fk rpern aus einer Lamelle f r den Vergleich mit der Versuchsreihe optische Messungen in mm 209 Tabelle 12 14 Lage des Ursprungs des lokalen im globalen Koordinatensystem bei Pr fk rpern aus zwei Lamellen f r den Vergleich mit der Versuchsreihe optische Messungen in mm 209 Tabelle 12 15 Lage des Ursprungs des lokalen im globalen Koordinatensystem bei Pr fk rpern aus zwei Lamellen f r den Vergleich Spannungen der H lzer in mm enenn 210 179 11 Literaturverzeichnis 11 Literaturverzeichnis ASTM D2559 May 2004 Specification for Adhesives for Structural Laminated Wood Products for Use Under Exterior Wet Use Exposure Conditions DIN 52182 September 1976 Pr fung von Holz Bestimmung der Rohdichte DIN 68364 November 1979 Kennwerte von Holzarten Festigkeit Elastizitat Resistenz DIN 68364 Mai 2003 Kennwerte von Holzarten Rohdichte Elastizit tsmodul und Festigkeiten DIN EN 301 Dezember 2013 Klebstoffe Phenoplaste und Aminoplaste f r tragende Holzbauteile Klassifizierung und Leistungsanforderungen Deutsche Fassung EN 301 2013 DIN EN 302 2 Juni 2013 Klebstoffe f r tragende Holzbauteile Pr fverfahren Teil 2 Bestimmung der Delaminierungsbest ndigkeit Deutsche Fassung EN 302 2 2013 DIN EN 350 1 Oktober 1994 Dauerhaftigkeit von Holz und Holzprodukten Nat rliche Dauerhaftigk
262. s die Festigkeit des Holzes sein muss Verschiedene Schichten sind an der Klebefugenfestigkeit beteiligt siehe Abbildung 2 14 Die Mittelschicht ist die Klebschicht in der die Koh sionskr fte wirken Die Adh sionsmechanismen wirken in der Grenzschicht die sich gem Modellvorstellung nochmals unterteilen l sst In unmittelbarer N he zur Grenzschicht bilden sich zwei weitere Schichten aus deren Struktur durch die gegenseitige Wechselwirkung mit dem F geteil und Klebstoff beeinflusst wird Diese Schichten werden auch weak boundary layer genannt da hier oftmals ein Versagen der Klebeverbindung seinen Ursprung hat Die Darstellung in Abbildung 2 14 ist nicht ma st blich Die Dicke der Klebefuge betr gt bei Brett schichtholz etwa 0 1 mm die Grenzschichtdicke liegt hingegen in der Gr enordnung eines Nanometers Diese geringen Schichtdicken sind auch ein Grund daf r weshalb Adh sions vorg nge trotz moderner Technik bislang wissenschaftlich nicht abschlie end beschreibbar und rechnerisch modellierbar sind So bewerten Fachleute den Einfluss der mechanischen Adh sion also das Verzahnen des Klebstoffs mit dem F geteil in Abh ngigkeit der Oberfl chenbeschaffen heit unterschiedlich Bei Metallverklebungen wird der mechanischen Adh sion kaum Bedeutung beigemessen bei por sen Werkstoffen wie Holz bleibt der Einfluss jedoch unklar Generell besitzen Klebstoffe andere mechanische Kennwerte und weisen ein anderes Quell und Schwindv
263. s on glulam an experimental study In Eur J Wood Prod 70 5 S 603 613 DOI 10 1007 s00107 012 0594 y Angst V Malo K A 2013 Moisture induced stresses in glulam cross sections during wetting exposures In Wood Sci Technol 47 2 S 227 241 DOI 10 1007 s00226 012 0493 8 ANSYS Inc 2012 ANSYS Mechanical APDL Theory Reference Release 14 5 Unter Mitarbeit von P Kohnke ANSYS Inc 2013 ANSYS Workbench 2 0 Framework Version 14 5 7 ANSYS Inc SAS IP Inc Avramidis S Siau J F 1987 An investigation of the external and internal resistance to moisture diffusion in wood In Wood Sci Technol 21 3 S 249 256 DOI 10 1007 BF00351396 Babiak M 1995 Is Fick s law valid for the adsorption of water by wood In Wood Sci Technol 29 3 DOI 10 1007 BF00204590 Baehr H D Stephan K 2010 W rme und Stoff bertragung Berlin Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 181 11 Literaturverzeichnis Banks W B 1981 Addressing the problem of non steady state liquid flow in wood In Wood Sci Technol 15 3 S 171 177 DOI 10 1007 BF00353469 Bayerische Staatsforsten 2011 Hat die Fichte im Staatswald noch eine Chance Online verf gbar unter http www baysf de de home unternehmen_wald aktuelles detailansicht browse 1 article 85 hat die fichte im staatswald noch eine chance html zuletzt gepruft am 18 07 2013 Bohner G 1976 Zur Wasserdampf und Luftdurchlassigkeit versch
264. sanforderungen Deutsche Fassung EN 15425 2008 DIN EN 16254 Februar 2014 Klebstoffe Emulsionspolymerisiertes Isocyanat EPI f r tragende Holzbauteile Klassifizierung und Leistungsanforderungen Deutsche Fassung EN 16254 2013 DIN EN ISO 12572 September 2001 W rme und feuchtetechnisches Verhalten von Baustoffen und Bauprodukten Bestimmung der Wasserdampfdurchl ssigkeit ISO 12572 2001 Deutsche Fassung EN ISO 12572 2001 Aicher S Dill Langer G 1996 Influence of cylindrical anisotropy of wood and loading conditions on off axis stiffness and stresses of a board in tension perpendicular to grain In Otto Graf Journal Annual journal on research and testing of materials Volume 7 Forschungs und Materialpr fungsanstalt Baden W rttemberg FMPA Otto Graf Institut Stuttgart S 216 242 Aicher S Dill Langer G 1997 Climate induced stresses perpendicular to the grain in glulam In Otto Graf Journal 8 S 209 231 Aicher S Dill Langer G 2005 Effect of Lamination Anisotropy and Lay Up in Glued Laminated Timbers In Jahresbericht 2005 Materialpr fungsanstalt Universit t Stuttgart MPA Stuttgart Otto Graf Institut FMPA Angst V Malo K A 2010 Moisture induced stresses perpendicular to the grain in glulam Review and evaluation of the relative importance of models and parameters In Holzforschung 64 5 DOI 10 1515 hf 2010 089 Angst V Malo K A 2012 The effect of climate variation
265. sbewegung statt im Bereich unterhalb des Fasers ttigungspunktes wird Wasserdampf und hygroskopisch gebundenes Wasser transportiert Ein Beispiel f r den Transport von Fl ssigkeit durch die mit einander verbundenen Hohlr ume ist das Impr gnieren von Holz Wasserdampf und gebundenes Wasser werden beim technischen Trocknen durch das Zellsystem hindurch an die Umgebungsluft abgegeben Mit Blick auf das Verst ndnis des im Bauwesen ma geblichen Feuchtetransports ist eine n here Betrachtung der Vorg nge unterhalb des Fasers ttigungspunktes erforderlich Im hygrosko pischen Bereich erfolgt der Feuchtigkeitstransport einerseits als Dampf durch die Zellhohlr ume und T pfel und anderseits als gebundenes Wasser in der Zellwand Choong 1962 Aufgrund ihrer Gr e bedeuten die T pfel einen Widerstand f r die Gasmolek le und verringern die Bewegungs geschwindigkeit Abbildung 2 10 skizziert die Transportvorg nge durch das Zellsystem in trans versaler Richtung also quer zur L ngsfaser Pfad 1 kennzeichnet den Feuchtetransport des gebundenen Wassers ausschlie lich durch die Zellwand Pfad 2 die Str mung des Wasser dampfes durch das Lumen Pfad 3 die Absorption und Bindung des Wassers in der Zellwand mit anschlie endem Transport durch die Zellwand hindurch und Pfad 4 beschreibt den Weg der Feuchtigkeit von T pfel zu T pfel durch den Zellhohlraum 26 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Fiber walls PATH
266. schen Messung und der numerischen Berechnung wider Geringere Verformungswerte gingen mit jeweils einem h heren Wassergehalt des Pr fk rpers oder des Modells einher dx inmm FUN oO oO 100 gin 2 6 0 0 x Koordinate in mm x Koordinate in mm optM 1h optM 24h FEMI1h FEMI24h FEMII1h FEMII24h Abbildung 5 17 Anderung der Koordinatenwerte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Schnitt S1 Fichte Klimafolge K2 zwei Lamellen Die Ergebnisse des Schnittes 1 zeigten die Beanspruchung der Klebefuge w hrend der Trocknungsphase Analog zu den Koordinatendifferenzen Ax und Ay die die ver nderte Form und Lage der Schnittlinie verdeutlichten ergaben die Verl ufe der Dehnungen ex und sy eine prinzipiell gute bereinstimmung zwischen der Versuchsreihe optische Messungen und den Finite Elemente Berechnungen in der Trocknungsphase der Klimafolgen K2 und K3 Die ent sprechenden Kurvenverl ufe sind exemplarisch f r die Pr fk rper aus Fichte in Abbildung 5 17 und Abbildung 5 18 dargestellt im Anhang 12 4 befinden sich die Graphen f r die Pr fk rper aus Buche und L rche Bei der Klimafolge KD die zu Rissbildung w hrend der Trocknung f hrte wiesen die Dehnungskurven einen sehr unregelm igen welligen Verlauf auf siehe Abbildung 5 19 und Anhang 12 4 Die Fini
267. sess sncciendenrrceaaadenneieneeanaanienendenanaiaaiecednnnnnnanse 131 Bel Methode nniesnnssrseasi aaia aa in AA a iaaa EA 131 5 1 1 VOrDEMEL KUNG een en 131 5 1 2 Grenzen des Modells u a 132 5 1 3 Geometrie und Netzgenerierung rr44444444nnnannnnnnnnnnnnnnnnnn nennen ann 133 5 1 4 Berechnung der Holzfeuchtigkeit urs 44444HHHHHRnRnnnnnnn Hanne nnnnnnnn anna 135 5 1 5 Statische Berechnungen nee 137 5 1 6 Materialkennwerte und Eingabeparameter unnsunnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennnnnnnnnnnnnnn 138 9 2 Ergebisse ee ee aae AATE Eai aha Taian 140 5 2 1 Vergleich des Finite Elemente Modells mit der Versuchsreihe Sorption Desorption und der analytischen L sung der Diffusionsdifferentialgleichung 44444444444HHHHRRRnnnnnn HH nnnnnn nun annn 140 5 2 2 Vergleich des Finite Elemente Modells mit der Versuchsreihe optische Messungen san ee een 143 5 2 3 Vergleich der Holzarten anhand feuchteinduzierter Spannungen 151 8 DISKUSSION pisaraid 157 6 Zusammenfassung und Fazit een 160 T MNS een 163 8 Symbole Abk rzungen uussuussnsennnennnennnennnennnnnnnnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnen 164 9 AbbildungsverzelChNiS an aa te wc tte aN ta ca ar i ial wea dpa 167 xi Inhaltsverzeichnis 10 Tabellenverzeichnis een eher 178 11 Literaturverzeichnis en nee 180 12 Anlagen een ee esse 197 12 1 Anhang zur Versuch
268. skoeffizienten von Spanplatten sowohl die station re als auch die instationare Methode an und kommen zu unterschiedlichen Ergebnissen Kollmann 1951 f hrt auf dass die Diffusionskoeffizienten stark mit der Holzfeuchtigkeit ansteigen mit steigender Rohdichte abnehmen und temperaturabh ngig sind B hner 1976 best tigt in Versuchen den Zusammenhang bez glich der Rohdichte f r die Holzarten Buche Eiche und Kiefer und stellt fest dass unterschiedliche Diffusionskoeffizienten vor allem durch die Holzart gepr gt sind Das Ma der nderung des Koeffizienten mit der Rohdichte ist bei den genannten Holzarten in etwa gleich und in Faserl ngsrichtung deutlich st rker ausgepr gt als senkrecht zur Faser Die Abh ngigkeit des Sorptionsverhaltens und des Fasers ttigungspunktes vom Extraktstoffgehalt zeigen Wangaard und Granados 1967 anhand verschiedener Holzarten Generell verl uft der Feuchtigkeitstransport im Holz in L ngsrichtung schneller als in transversaler Richtung Bei Auswertung von Versuchsdaten sieht Stamm 1967a nur einen geringen Einfluss von strukturellen Unterschieden des Holzes wie beispielsweise ein Verschluss der T pfel sowie von Splint und Kernholz unterhalb des Fasers ttigungspunktes Choong und Skaar 1969 1972 ermitteln in ihren Versuchen im Splintholz einen etwas h heren Diffusionskoeffizienten als im Kernholz radial einen h heren als tangential Wads 1993a kann dagegen keinen Unterschied zwischen Splint u
269. sreihe Sorption Desorption ussenennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 197 12 2 Anhang zur Versuchsreihe optische Messungen unsssssennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nennen 201 12 3 Anhang zur Bestimmung der Diffusions und Oberfl chenemissionskoeffizienten 205 12 4 Anhang zu den Finite Elemente Berechnungen uurz2s24444444HHnen nenn nennen nnnnn anne 209 xii 1 Einleitung 1 Einleitung 1 1 Motivation und Zielsetzung Die Weiterverarbeitung zu einem Holzwerkstoff steigert die Wertsch pfung eines Baumstamms In dieser Prozesskette spielt das Verkleben eine Schl sselrolle Die moderne F getechnik erm glicht die Herstellung vergleichsweise homogener Bauteile nachdem Fehl und Schwachstellen im Holz entfernt wurden Die Leistungsf higkeit des Klebstoffs ist dabei von entscheidender Bedeutung Ein Versagen einer Klebeverbindung im tragenden Holzbau kann zu wirtschaftlichen und gesell schaftlichen Katastrophen f hren insbesondere wenn Menschenleben zu Schaden kommen Zuverl ssige Pr fmethoden sind daher notwendig um einen Klebstoff hinsichtlich seiner Trag festigkeit und Dauerhaftigkeit beurteilen zu k nnen Die Langzeitfestigkeit einer Klebeverbindung wird blicherweise mit den Ergebnissen aus Kurzzeitversuchen berpr ft Bislang st tzen lang j hrige Erfahrungswerte diese Vorgehensweise zumindest f r herk mmliche Polykondensations klebstoffe und die Holzart Fichte An empirischen Daten f r an
270. ssment of driving forces for drying in hardwoods In Wood Sci Technol 31 6 S 415 422 DOI 10 1007 BF00702563 Larsen F Ormarsson S 2013 Numerical and experimental study of moisture induced stress and strain field developments in timber logs In Wood Sci Technol 47 4 S 837 852 DOI 10 1007 s00226 013 0541 z Larsen F Ormarsson S Olesen J F 2010 Experimental investigation of moisture driven fracture in solid wood In WCTE 2010 Conference Proceedings World Conference on Timber Engineering Trento Italy Lasserre B Morlier P Galimard P 2000 Long term mechanical behaviour of glued joints In S Aicher und H W Reinhardt Hg Joints in timber structures Stuttgart Germany 12 14 September 2001 Cachan Cedex Frankreich RILEM publications RILEM proceedings 22 Leicester R H 1971 A rheological model for mechano sorptive deflections of beams In Wood Sci Technol 5 3 S 211 220 DOI 10 1007 BF00353683 Liu J Y 1989 A new method for separating diffusion coefficient and surface emission coefficient In Wood and fiber science 21 2 S 133 141 Liu J Y Simpson W T 1997 Solutions of diffusion equation with constant diffusion and surface emission coefficients In Drying Tech 15 10 S 2459 2477 DOI 10 1080 0737393970891 7370 Liu J Y Simpson W T 1999 Two stage moisture diffusion in wood with constant transport coefficients In Drying Tech 17 1 2 S
271. sstellen fielen die zum Teil erheblichen Schwankungen bei zeitlich aufeinanderfolgenden Messdaten auf Daher wurden zur Auswertung der Daten unter anderem Quantilwerte verwendet Bei Betrachtung der 95 Quantile der Holzfeuchtedifferenz zeigte sich dass bei den Klimafolgen K2 und K3 im Gegensatz zur Klimafolge KD nur geringe Unterschiede zwischen den Holzarten auftraten und ins gesamt deutlich kleinere Gradienten ermittelt wurden Bei Klimafolge KD verf gten die Pr fk rper aus Fichte trotz des gr ten und raschen Verlustes an gesamter Holzfeuchtigkeit ber die kleinsten Holzfeuchtedifferenzen Eiche und Buche mit vergleichsweise geringem Verlust an gesamter Holzfeuchtigkeit wiesen hingegen hohe Gradienten auf Ein genereller Einfluss der Rohdichte auf die Gradienten und den Feuchtigkeitstransport war bei den untersuchten Pr fk rpern nicht zu erkennen So unterschied sich das Verhalten der Laub h lzer Buche Eiche und Esche bei vergleichbarer Rohdichte von etwa 700 kg m und Be trachtung aller Klimafolgen deutlich voneinander Die Trocknungskurven der Pr fk rper aus Buche verliefen jedoch hnlich wie die Kurven der Holzarten Douglasie und L rche mit deutlich geringerer Rohdichte Der zeitliche Verlauf der Gradienten zeigte dass die Fichte bei allen Klimafolgen vergleichsweise rasch ein Minimum erreichte Vor allem bei der Eiche war augenscheinlich mehr Zeit notwendig bis sich die maximalen Gradienten ausbildeten Praktisch kann dieses
272. sungen bei beiden Serien der Klimafolge KD maximal drei Stunden betrug Bei Serie II verlief die Trocknungsphase ohne n chtliche Unterbrechung 69 3 Versuche diffusionsoffen diffusionsdicht diffusionsoffen diffusionsdicht Abbildung 3 4 Schematische Darstellung des Diffusionsstroms Pr parierte Pr fk rper der Klima folgen K2 und K3 links und der Klimafolge KD rechts Das Aufbringen einer selbstklebenden diffusionsdichten Aluminiumfolie bewirkte eine Lenkung des Diffusionsstroms innerhalb der Pr fk rper siehe Abbildung 3 4 Bei den Klimafolgen K2 und K3 sollte der Feuchtigkeitstransport in Analogie zu einem gew hnlichen Brettschichtholztr ger senkrecht zu den Schmalseiten erfolgen Aufgrund der Verh ltnisse der Breite zur H he und zur L nge verl uft die Diffusion in einem Holzbauteil ber weite Bereiche eindimensional zu den Seitenfl chen hin Mit den diffusionsdichten Ober Unter und Stirnseiten der Pr fk rper stellte sich die gew nschte Diffusionsrichtung ein Die abgeklebten Flachseiten der Pr fk rper der Klimafolge KD verhinderten den Feuchtetransport in Dickenrichtung Im Gegensatz zu den abgeklebten Pr fk rpern aus einer Lamelle besteht ein Delaminierungspr fk rper nach DIN EN 302 2 aus sechs Lamellen Aufgrund der Pr fk rpergeometrie und der vergleichsweise hohen Trocknungsgeschwindigkeit in Faserl ngsrichtung erfolgt der ma gebliche Feuchtetransport bei einer Delaminierungspr fung zu den Stirnseiten
273. svorg nge Eine Ausweitung der Untersuchungen auf die Sorptionsphase ist m glich die Versuchsergebnisse zur Bestimmung der Feuchtetransportkoeffizienten bei Feuchtezunahme liegen vor Der wesentliche Einfluss der Jahrringlage und Feuchtetransportkoeffizienten auf die Rechenergebnisse ist bekannt Eine Sensitivit tsanalyse kann die Bedeutung einer exakteren Abbildung anderer Eingabeparameter f r die G te der numerischen Berechnungen aufzeigen Es gibt noch zahlreiche weitere M glichkeiten die Realit t umfangreicher und aufwendiger abzu bilden So sind die zus tzliche Ber cksichtigung rheologischer Modelle die Eingabe von feuchte und temperaturabh ngigen Materialparametern und die Modellierung von Klebstofffugeneigen schaften denkbar Dar ber hinaus stellt das direkte Verkn pfen der Finite Elemente Berechnung mit den optischen Messungen eine interessante Vorgehensweise dar aus den gemessenen Verformungen Materialparameter und Spannungen zu generieren Der Ingenieurholzbau nutzt die vorhandene Vielfalt an Holzarten kaum f r tragende Konstruktionen Ein Grund daf r liegt sicherlich in dem Pr fverfahren der Delaminierungspr fung Vor allem f r verklebte Laubh lzer stellen die offensichtlich unverh ltnism ig hohen Leistungs anforderungen h ufig eine un berwindbare H rde dar Eine berarbeitung der Pr fnorm mag dazu beitragen dass sich Bauprodukte aus verklebtem Laubholz und dauerhaftem Nadelholz k nftig etablieren k nnen Die
274. t esms 1or 122 sos 542 181 100 D Fr es 10 165 ero es 220 mo Tabelle 4 3 Diffusionskoeffizienten D Anfangs und Randbedingung p A Anfangs Klima e Trocknungs D 10 m s Randbed folge klima BU FI eee se oe e 605 uw ones 284 505 133 3 832 335 gt L080 ere ses an 690 ost 787 u j ons as res s0 ara 109 550 l ess 107 122 sos 542 191 100 D Fr esms ora 155 emo 701 227 1mo 121 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten Tabelle 4 4 Diffusionskoeffizienten D Anfangs und Randbedingung p U Anfangs Klima e Trocknungs D a m s Randbed folge klima FI oe oe fe Ls ores sa 7 50 229 45a 028 507 gt Li 2080 vor 022 arr aso 115 910 u ons as s28 ors ass 12 630 gt esms 15 21a ors 776 350 160 D Fr esns ma 24 104 17 em 1 Tabelle 4 5 Oberfl chenemissionskoeffizienten S Anfangs und Randbedingung p U Anfangs Klima Trocknungs S 10 m s Randbed folge klima DG ES FI Sree um 4025 148 165 388 986 422 719 3 1 4os0_ 352 124 265 163 357 354 m 40725 44505 585 143 633 211 275 gt Lf ens 276 17a 573 119 284 203 P Pr f esns 276 10a 148 800 ee 175 Die Diffusionskoeffizienten die den Feuchtetransport in tr
275. t Klimakammer Warmeschrank Klimakammer W rmeschrank een Fa Vissmann Fa Memmert Fa Vissmann Fa Memmert mittlere Temperatur in C 38 6 38 6 40 9 mittlere relative Luftfeuchtigkeit in Standardabweichung 2 2 2 2 in C N in rF C N vI rF 15 0 15 0 0 10 16 24 54 131 166 0 16 52 69 85 117 184 Zeit in d Zeit in d Lufttemperatur relative Luftfeuchtigkeit Abbildung 12 1 Lufttemperatur und relative Luftfeuchtigkeit wahrend der Sorptionsphase der Serie I links und Il rechts Klimafolge K2 der Versuchsreihe Sorption Desorption Messung nicht kontinuierlich daher Abszisse nicht ma st blich Minima der relativen Luftfeuchtigkeit durch ffnen der Beh lter zum Messen der Holzfeuchtigkeit der Pr fk rper 198 12 Anhang 35 i ae 100 35 100 30 80 30 80 60 60 9 25 9 25 r40 40 20 T ieee area 20 20 20 15 0 15 0 0 5 95 107 121 134 146 0 8 17 25 33 49 66 83 99 Zeit ind Zeitind Lufttemperatur relative Luftfeuchtigkeit Abbildung 12 2 Lufttemperatur und relative Luftfeuchtigkeit w hrend der Sorptionsphase der Serie I links und Il rechts Klimafolge K3 der Versuchsreihe Sorption Desorption Messung nicht kontinuierlich daher Abszisse nicht ma st blich Minima der relativen Luftfeuchtigkeit durch ffnen der Beh lter zum Messen der Holzfeuchtigkeit der Pr fk rper 45 100 45 100 40 80 40 80 60 60 35 4 I 9 35 4 5 40 40 30 Mu
276. te Elemente Berechnungen basierten auf einem elastischen Materialverhalten die Graphen zeigten einen vergleichsweise regelm igen Verlauf 149 5 Finite Elemente Berechnungen 0 5 a 100 100 100 100 0 5 1 9 100 2 0 100 100 40 100 L 49 2 0 u 6 9 Ag 3 0 8 0 4 0 10 0 5 0 12 0 6 0 x Koordinate in mm x Koordinate in mm optM1h optM 24h FEMI1h FEMI24h FEMII1h FEM 1124h Abbildung 5 18 nderung der Koordinatenwerte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Schnitt S1 Fichte Klimafolge K3 zwei Lamellen 8 0 6 0 E E x a 100 100 L y 10 0 12 0 x Koordinate in mm optM 1h 100 100 100 Ay in mm 4 0 100 8 0 10 0 x Koordinate in mm optM 24h FEMI1h FEMI24h FEMII1h FEM 1124h Abbildung 5 19 nderung der Koordinatenwerte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Schnitt S1 Fichte Klimafolge KD zwei Lamellen 150 5 Finite Elemente Berechnungen 5 2 3 Vergleich der Holzarten anhand feuchteinduzierter Soannungen Zum Vergleich der betrachteten H lzer wur
277. te bei 25 C Stamm 1964 Die Ausgleichsfeuchte ist zwar in erster Linie von der relativen Luftfeuchtigkeit und der Temperatur der Umgebungsluft abh ngig jedoch beeinflussen viele weitere Aspekte den bau praktischen Kennwert Diese sind neben Gattung Rohdichte Kern Splintholz und Extraktstoff gehalt unter anderem auch mechanische Beanspruchung sowie Klimahistorie siehe Abbildung 2 7 ber den gesamten Querschnitt erreicht Holz im Bauwesen praktisch nie seine Ausgleichs feuchtigkeit da die Querschnittsma e recht gro sind und die Umgebungsluft kein konstantes Klima aufweist Genaue Zahlen ber die Angleichgeschwindigkeit der Holzfeuchte der Sorptions geschwindigkeit sind bislang kaum bekannt Im Allgemeinen nimmt diese Gr e mit ab nehmender Rohdichte und Menge an Extraktstoffen zu Sell 1997 Verschiedene Theorien und Modellans tze versuchen Sorptionsvorg nge mathematisch zu be schreiben Brunauer et al 1938 stellen eine Gleichung auf die zus tzlich zu den starken mono molekularen Bindungen eine schw chere mehrschichtige Adsorption ber cksichtigt Neben diesem sogenannten BET Modell ist das Hailwood Horrobin Modell Hailwood und Horrobin 1946 als wegweisende Arbeit zu nennen So halten beispielsweise Stamm 1964 und Weichert 1963 das BET Modell als das seinerzeit geeignetste und gebr uchlichste Neuere Ver ffent 23 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik lichungen bevorzugen das Hailwood Horr
278. ten Spannungszuw chse waren bei der Buche feststellbar die Laubh lzer wiesen allerdings eine weite Spanne zwischen etwa 60 und 250 N mm auf Bei den Nadelh lzern wies die Fichte die gr ten Differenzen auf insgesamt lagen die Zuw chse zwischen 50 und 80 N mm 8 300 250 250 gt 200 200 3 150 150 4 gt 6 _ 100 100 gt 2 54 50 0 KD K2 KD K3 KD K2 KD K3 EBU mBUIlI WDG MDGI WEI WE l MES WESI MFI SF BLA BLAll Abbildung 5 27 Differenzen der maximalen Vergleichsspannungen ov zwischen Klimafolge KD und K2 K3 bei Betrachtung der Fuge zwischen zwei Lamellen links und des gesamten Pr fk rpers rechts Serie I und Il 156 5 Finite Elemente Berechnungen 5 3 Diskussion Die Finite Elemente Berechnungen f hrten zu Spannungswerten die den Unterschied zwischen den Holzarten basierend auf dem Schwind und Quellverhalten den Sorptionseigenschaften und den mechanischen Kenngr en wie Elastizit tsmoduli Schubmoduli und Querkontraktionszahlen veranschaulichten Dabei wurden vereinfachende Annahmen hinsichtlich der Modellierung der Holzeigenschaften getroffen Der Vergleich der Holzfeuchteverteilung mit den Ergebnissen der Versuchsreihe Sorption De sorption und der analytischen L sung der Diffusionsdifferentialgleichung best tigte die Vor gehensweise die Analogie zwischen der W rmeleitung und der Diffusion f r die numerische Simulation zu nutzen Die Validie
279. tigung liegende Holzfeuchtigkeit nicht anschlie end traten offensichtlich Mess fehler auf So wich die mittlere Holzfeuchte ur uw des Pr fk rpers aus Esche der Serie bestimmt aus den Messdaten mit einer zur Gleichung 3 2 analogen Beziehung au ergew hnlich stark von der mittleren nach der Darrmethode bestimmten Holzfeuchte ab Bei dem genannten Pr fk rper betrug der Fehlerwert F u etwa 7 die anderen H lzer zeigten Werte unter 3 Holz feuchtigkeit Zu einigen Zeitpunkten wiesen jedoch die H lzer auch deutlich h here Ab weichungen F u auf L RL s s 2 o lt amp Vv u oo oD 2 Ee QO Q s e v v L U 5 0 100 50 0 50 100 100 50 0 50 100 x Koordinate in mm x Koordinate in mm 0d Dgl 0Od FEM X Od Des 7d Dgl 7d FEM X 7d Des 14d Dgl 14d FEM X 14d Des 21d Dgl 21d FEM X 21d Des 23d Dgl 28d FEM X 28d Des 43 d Dgl 43d FEM X 43d Des Abbildung 5 8 Holzfeuchteverteilung ber den Querschnitt zu verschiedenen Zeitpunkten Vergleich der analytischen L sung Dgl der numerischen L sung FEM und der Messwerte Des Trocken phase der Klimafolge K3 jeweils Serie I Eiche mit gr tem links und Fichte mit kleinstem Fehler wert F u rechts 142 5 Finite Elemente Berechnungen 60 0 60 0 Feuchtegehalt u in Feuchtegehalt u in 0 0 60 40 20 0 20 40 60 60 40 20 0 20 40 60 z Koordinate in mm z Koordinate in mm
280. tigungspunkt der den hygroskopischen von dem kapillaren Bereich abgrenzt von gro er praktischer Bedeutung Bei genauerer Betrachtung ist allerdings statt von einem Punkt von einem engen Bereich zu sprechen siehe Abbildung 2 6 Der Fasers ttigungspunkt variiert mit der ange wendeten Bestimmungsmethode eine genaue Quantifizierung ist dadurch nicht m glich Die in den Zellhohlr umen eines lebenden Baumes enthaltene Wassermenge h ngt unter anderem von der Rohdichte ab schwankt von Baumart zu Baumart Stamm zu Stamm und inner halb eines Stammes die Zellw nde sind allerdings immer wasserges ttigt Gr nes waldfrisches Holz weist im Kern Holzfeuchten auf die nicht weit ber dem Fasers ttigungspunkt liegen Im Splint sind je nach Holzart deutlich h here Werte m glich bei Fichte beispielsweise ber 200 Kollmann 1951 Larsen et al 2010 Der Fasers ttigungspunkt f r gew hnliche europ ische H lzer bewegt sich zwischen etwa 22 und 35 Holzfeuchtigkeit als ungef hrer Kennwert wird h ufig verallgemeinernd 28 oder 30 Holzfeuchtigkeit angesetzt 2 3 3 Sorption und Desorption Sorption bezeichnet die Anreicherung von Molekilen beispielsweise Wasser wobei zwischen einer Aufnahme innerhalb einer Substanz der Absorption lateinisch verschlucken aufsaugen und der Haftung an einer Ober beziehungsweise Grenzflache der Adsorption unterschieden wird Die Desorption beschreibt den Umkehrprozess der Sorption chemisch physikal
281. tionally high A proposed revision of the delamination test method could thus help to establish the innovative use of timber elements made out of other wood species than spruce The primary assumption here is that the delamination test should guarantee an adequate and similar safety level for all species of wood vii Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis MOI een ee une iii K rzfassung ana a een ee alec E a ade ennai ual en letestui adidas Vv PSU eta ecw ke een ee vii Inhaltsyerzeichnis au ae een een dae el ee ix 1 EER VEU ese ar nennen et 13 12 1 Motivati n und Zielsetzung Meisterin asien 13 12 Vorgehensweise susanne erkenne 15 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik 44 444444 444 nnnnnnH Hann nennen nn nn 16 2 1 Forst und holzwirtschaftliche Aspekte 44444444004000000RRRnnnnnnnnnnnn nn nn nn nennen 16 2 2 Mikro und Makrostruktur des Werkstoffes Holz uusuenerssssnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 18 2 3 Feuchtigkeit und Holz este euere 20 2 3 1 Definition der Holzieuchligkeit un seat ae 20 2 3 2 H lzteuchiigkeirsbereiehe t nseniene ee 20 2 3 3 Sorption und Desorption uursuu4ssensneennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 21 2 34 Quellen Und SchHWiNden peer ene ee ete reer ine Pree ete ney rer rer era me meray ae mre 24 22 Feuchtigkeitsbewegung im Holz san ee aa en 26 2 4 1 Allgemeine Beschreibung der Transportvorg nge
282. trichelte Viereck visualisiert den nicht verformten Zustand das gr ne Viereck zeigt zun chst ebenfalls den Referenz zustand links und dann den verformten Zustand nach f nf Zeitschritten rechts AOM mbH 2009a 59 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Eine Bestimmung der relativen Verschiebungen der Punkte zueinander ermdglicht die Dehnungs berechnung In Abbildung 2 21 wird f r einen Messpunkt die Dehnungsberechnung schematisch dargestellt die unter der Einbeziehung benachbarter Messpunkte stattfindet Alle Messpunkte werden dabei aus den Facetten abgeleitet Mit dem anschlie enden Auswerten der Messdaten beginnt das Postprocessing Hierbei kann beispielsweise das Messrauschen noch reduziert oder eine Bewegungskorrektur durchgef hrt werden Die Messergebnisse sind auf unterschiedliche Art und Weise darstellbar zum Beispiel fl chig auf der Oberfl che in Schnitten oder lokal an einzelnen Stellen als statistische Aus wertung und als Verformung oder Dehnung Abbildung 2 21 Schematische Darstellung einer Messprobe im Referenzzustand und im verformten Zustand Die Dehnungsberechnung f r einen Messpunkt roter Pfeil findet in Verbindung mit den umgebenden Messpunkten blaues Viereck statt GOM mbH 2009a 2 7 3 Verwendung optischer Messsysteme f r Forschungszwecke im Holzbau Die N tzlichkeit und Anwendbarkeit eines optischen Messsystems im Holzbau beweisen eine Vielzahl bereits erfolgreich durchgef hrter Vers
283. trocknen die H lzer gem dem Verfahren f r den Klebstofftyp bei hoher Temperatur Die vier gew hlten Klimafolgen bezeichnet mit K1 K2 K3 und KD spiegeln also Klimabedingun gen wider die sich entweder an Nutzungsklassen von Bauwerken oder an die Delaminierungs pr fung anlehnen Eine Klimafolge setzt sich aus einer Sorptions und einer Desorptionsphase 63 3 Versuche zusammen Nach mehrw chiger Konditionierung der H lzer im Normalklima 20 65 bei 20 C und 65 relativer Luftfeuchtigkeit wurde jeder Pr fk rper einer Klimafolge zugeteilt und in die vorge sehenen Klimabedingungen f r die Feuchtezunahme berf hrt Unmittelbar nach der Sorptions phase begann die Trocknungsphase Tabelle 3 2 fasst die in der vorliegenden Arbeit verwendeten Klimafolgen zusammen Tabelle 3 5 und Tabelle 3 6 siehe Abschnitt 3 2 1 und 3 3 1 geben spezifische Informationen zu den Klimata in den jeweiligen Versuchsreihen Die Versuchsreihe Sorption Desorption umfasst nicht die Klimafolge K1 da das Klima zur Konditionierung auf die Ausgangsholzfeuchte im Normalklima dem Klima der Sorptionsphase glich Eine zu messende Ver nderung der Holzfeuchtigkeit entfiel daher Die Verformungsmessungen fanden ausschlie lich in der Trocknungsphase und daher bei Ber cksichtigung der Klimafolge K1 statt Tabelle 3 2 Bezeichnungen der gew hlten Klimafolgen und vergleichbare Klimabedingungen Te Klimabedingungen in Anlehnung an K1 Nutzun
284. ts Schaffrath et al Abbildung 2 18 Aramis 5M Kamerasystem vor Kalibrierplatte 44444444444444R Rn 58 Abbildung 2 19 Mit Spr htechnik aufgebrachtes Oberfl chenmuster links 15 x 15 Pixelfacetten mit zwei Pixeln Rand berlappung rechts Quelle linkes Bild Autor rechtes Bild GOM mbH 200 Id ae ee 59 Abbildung 2 20 Facettenpaar des linken und rechten Kamerabildes Das wei gestrichelte Viereck visualisiert den nicht verformten Zustand das gr ne Viereck zeigt zun chst ebenfalls den Referenzzustand links und dann den verformten Zustand nach f nf Zeitschritten rechts GOM MBH 20093 neueren 59 Abbildung 2 21 Schematische Darstellung einer Messprobe im Referenzzustand und im verformten Zustand Die Dehnungsberechnung f r einen Messpunkt roter Pfeil findet in Verbindung mit den umgebenden Messpunkten blaues Viereck statt GOM mbH 2009a 60 Abbildung 3 1 Abmessungen eines aus zwei Lamellen verklebten Pr fk rpers der Versuchsreihe optische Messungen Oberfl chen teilweise mit Aluminiumfolie abgeklebt 65 Abbildung 3 2 Pr fk rper der Versuchsreihe Sorption Desorption uunnsssnenennnnennnnnnnnenn 68 Abbildung 3 3 Delaminierungsanlage ULWA E Ulrich L bbert Warenhandel GmbH amp Co KG mit Trocknungskammer links und Druckkessel rechts nennen 69 Abbildung 3 4 Schematische Darstellung des Diffusionsstroms Pr parierte P
285. tung in N mm Schubspannung in x y Ebene in N mm dimensionslose Zeit 165 8 Symbole Abk rzungen Abk rzungen K A L sungsansatz der Diffusionsdifferentialgleichung p A L sungsansatz der Diffusionsdifferentialgleichung p U L sungsansatz der Diffusionsdifferentialgleichung 20 65 Normalklima bei 20 C und 65 relativer Luftfeuchtigkeit BU Buche Fagus sylvatica DG Douglasie Pseudotsuga menziesii El Eiche Quercus robur EPI Emulsion Polymer Isocyanat Klebstoffe ES Esche Fraxinus excelsior FEM Finite Elemente Methode Fl Fichte Picea abies FSP Fasersattigungspunkt H O Wasser K1 Klimafolge die sich aus den Klimaphasen Sorption und Desorption zusammensetzt K2 Klimafolge die sich aus den Klimaphasen Sorption und Desorption zusammensetzt K3 Klimafolge die sich aus den Klimaphasen Sorption und Desorption zusammensetzt KCI Kaliumchlorid KD Klimafolge die sich aus den Klimaphasen Sorption und Desorption zusammensetzt LA L rche Larix decidua MUF Melamin Harnstoff Formaldehyd Klebstoff PRF Phenol Resorzin Formaldehyd Klebstoff PUR Polyurethan Klebstoff 166 9 Abbildungsverzeichnis 9 Abbildungsverzeichnis Abbildung 1 1 Bezug der analytischen und numerischen Berechnungen sowie der Versuchsreihen zueinander cccccccecccneceeeceeeeneeceaeceaeenaeceaeceeceueceeeceneceneceueceneseneeeseseneenaeeeaas 15 Abbildung 2 1 Ver nderung der W
286. uche Die aufgef hrte Literatur zeigt eine Auswahl von Beispielen zu einer ganzen Reihe von Fragestellungen Hierbei f hrte die Anwendung der optischen Messmethode zu vielf ltigen Erkenntnissen Die Untersuchungen behandeln Problem stellungen der Technischen Mechanik Versagensprozesse Risse und Rissentwicklung komplexe Lastzustande Werkstoffeigenschaften Holzverklebungen Steifigkeitsverteilung sowie das Verformungs und Tragverhalten des Holzes Enquist 2005 sowie Serrano und Enquist 2005 o J analysieren mit dem Messsystem Aramis Zug und Blockscherversuche und werten Ergebnisse aus die sich als wertvoll f r eine weitere Untersuchung mit der Finite Elemente Methode erweisen Ebenfalls unter Anwendung des Mess systems Aramis und einer Auswertung mit der Finite Elemente Methode wurden Versuche zu stiftf rmigen Verbindungsmitteln Sj din et al 2006 Johansson und Sj din 2010 Schoenmakers und Svensson 2011 zur Druckfestigkeit von Brettsperrholz Serrano und Enquist 2010 Zug versuchen bei H lzern mit sten Oscarsson et al 2010 und Scherversuche mit auf Holz aufgeklebten carbonfaserverst rkten Kunststofflamellen Vessby et al 2010 durchgef hrt Unter suchungen zu feuchteinduzierten Verformungen und Dehnungen an Querschnitten eines Baum stammes beschreiben Larsen et al 2010 sowie Larsen und Ormarsson 2013 60 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Keunecke et al 2008 sowie Hering et al 2012
287. uchtezunahme bildet sich innerhalb des Querschnitts ein Feuchtegradient aus Infolge der rtlich unterschiedlichen Feuchtigkeit werden Quell und Schwindverformungen durch angrenzende Stellen behindert dabei entstehen Spannungen Die feuchteinduzierten Spannungen nehmen zu wenn zus tzlich Klebefugen eine Verformung der Lamellen behindern siehe Abbildung 2 13 Quell und Schwindkr fte k nnen zu einer ber schreitung der Materialfestigkeit f hren sodass Risse entweder im Holz oder in der Klebefuge entstehen 48 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Wet condition Unbonded Bonded Initial condition ee N Tensile u 0 Comp eames Comp Tensile os y e Warping e Differential strain Abbildung 2 13 Unterschiede im Verformungsverhalten bei nicht verklebten und verklebten Holzlamellen durch Quellen und Darstellung von Spannungen parallel und senkrecht zur Klebefuge Frihart 2009 Im Regelfall berucksichtigt eine statische Berechnung feuchteinduzierte Spannungen Relaxation und Kriechen nicht explizit Stattdessen sorgen Beiwerte daf r dass m gliche negative Einfl sse das Sicherheitsniveau nicht wesentlich abmindern In der europ ischen Normung zur Bemessung und Konstruktion von Holzbauten DIN EN 1995 1 1 DIN EN 1995 1 1 NA sind drei Nutzungs klassen und f nf Klassen der Lasteinwirkungsdauer definiert die unterschiedliche Holzfeuchte bereiche und Zeitr ume in der eine Last wirkt um
288. ugspannungen bei Feuchtewechseln mit der Finite Elemente Methode Unter vereinfachter 49 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik Berucksichtigung der Rheologie des Holzes ergeben sich Maximalwerte der Querzugspannungen in der Gr enordnung von etwa zwei Drittel der charakteristischen Festigkeit des Holzes Ein zu hohes Querzugsspannungsniveau aufgrund baupraktischer Feuchtigkeitsschwankungen stellen Zhou et al 2010 bei gebogenen Brettschichtholztr gern fest Fortino und Toratti 2010 ermitteln in Stabd belverbindungen feuchteinduzierte Spannungen senkrecht zur Faser die den charakte ristischen Festigkeitswert ebenfalls berschritten haben Die Notwendigkeit zur Modellierung einer Klebefuge bei einer Finite Elemente Berechnung scheint im Wesentlichen von deren Dicke abh ngig zu sein M ller und Groth 2007 empfehlen bei geringen Schichtdicken die Klebefuge zun chst zu vernachl ssigen und bei der Ergebnisaus wertung zu beurteilen ob die Klebverbindung die auftretenden Kr fte aufnehmen kann Lasserre et al 2000 stellen in ihrem Finite Elemente Modell keinen wesentlichen Einfluss einer Klebefuge auf die auftretenden Spannungen bei verklebten Holzlamellen fest Srp i et al 2009 unter suchen den Einfluss einer Klebstofffuge auf die Feuchtigkeitsverteilung im Holz indem die beiden Extremf lle einer diffusionsoffenen und diffusionsdichten Schicht modelliert werden F r den Querschnitt eines Balkens ergeben sich k
289. und Oberflachenemissionskoeffizienten basierten auf den Regressionsanalysen mit dem L sungsansatz p U nach Newman 1931a siehe Abschnitt 4 sowie Tabelle 4 4 und Tabelle 4 5 F r Serie beziehungsweise Il der Finite Elemente Berechnungen wurden die Feuchtetransportkoeffizienten verwendet die auf der Serie beziehungsweise Il der Versuchsreihe Sorption Desorption basierten Der Diffusionskoeffizient bei Klimafolge KD entsprach in tangentialer und radialer Richtung vereinfachend einem Zehntel des ermittelten Wertes der L ngs richtung In der Literatur Siau 1984 Wads 1994b Langrish und Walker 2006 fanden sich in Abh ngigkeit von der Holzfeuchte Verh ltniswerte zwischen etwa 2 und 100 Der Vergleich der berechneten Diffusionskoeffizienten der Klimafolgen K3 und KD f hrte letztlich unter Ber cksichti gung der genannten Literaturquellen zu der getroffenen Annahme Da der Diffusionsstrom haupt s chlich in L ngsrichtung erfolgte war der gew hlte Wert von geringerer Bedeutung Ein g nzliches Vernachl ssigen ergab allerdings eine wenig plausible Holzfeuchteverteilung Tabelle 5 4 Fasers ttigungsfeuchtigkeit in f r die Eingabe bei den Finite Elemente Modellen Temperatur in C Holzart relative Luftfeuchte in BU DG El ES FI LA 20 100 20 100 65 100 Tabelle 5 4 gibt die in den Finite Elemente Modellen eingegebene Ausgleichsfeuchtigkeit bei Fasers ttigung an Die Angaben f r eine Temperatur von 20 C entstammen Poppe
290. ung 12 9 H chstwerte der Abst nde max Ax Klimafolge KD Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und II Pr fk rper aus einer Lamelle links und zwei Lamellen rechts 211 12 Anhang 2 0 a 10 0 pear progr m BU optM mBUFEMI m BU FEM II mDG optM m DG FEM m DG FEM II mEloptM mEIFEMI WEIFEMII min Axin mm 15 0 MESoptM MESFEM WESFEMII FloptM MFIFEMI FIFEMII MLAoptM LAFEMI LA FEM II Abbildung 12 10 H chstwerte der Abst nde min Ax Klimafolge KD Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Pr fk rper aus einer Lamelle links und aus zwei Lamellen rechts Axin mm Ay in mm 2 Ha 3 100 100 50 9 49 50 100 0 3 0 5 g 0 5 1 100 100 100 100 0 5 in yin 1 0 Ex 45 6 6 2 6 x Koordinate in mm x Koordinate in mm optM1h optM24h FEMI1h FEMI24h FEMII1h FEM 1124h Abbildung 12 11 nderung der Koordinatenwerte oben und der Dehnungen unten in x links und y Richtung rechts Ergebnisse der optischen Messungen optM und der Finite Elemente Methode FEM Serie I und Il Schnitt S1 Buche Klimafolge K2 zwei Lamellen 212 12 Anhang 0 5 0 5 0 3 E E E 100 100 100 50 81 0 50 100 g gt 0 3 0 5 2 0 100 i ly x
291. urch holzzerst rende Organismen definiert ist hat bei normal trockenem Bauholz keine Relevanz Erst bei Holzfeuchten die im Bereich oder oberhalb des Fasers ttigungspunktes liegen besteht eine Gefahr durch holzzerst rende Pilze In Bauwerken sollte die Holzfeuchtigkeit daher immer deutlich unterhalb des Fasers ttigungspunktes m glichst unter 20 bleiben 56 2 Stand des Wissens der Forschung und der Technik 2 7 Optische Messsysteme 2 7 1 Grunds tzliches zur Photogrammetrie Mitte des 19 Jahrhunderts nur wenige Jahre nach Erfindung der Fotografie entwickeln Laussedat in Frankreich und Meydenbauer in Deutschland etwa zeitgleich Methoden um aus fotografischen Bildern die Lage und die Form von Objekten messen zu k nnen Luhmann 2003 Kraus 2004 Heute werden f r photogrammetrische Aufgaben in der Regel digitale Kameras in Kombination mit spezieller Bildauswertesoftware eingesetzt Das charakteristische Merkmal der Photogrammetrie ist dabei unver ndert geblieben Es wird nicht am Objekt selbst sondern im Bild gemessen Selbst Bewegungen des Aufnahmeger tes sind daher nicht zwangsl ufig proble matisch sodass bei der sogenannten Luftbildphotogrammetrie Messobjekte von Flugger ten aus erfasst werden k nnen In Hinblick auf eine Anwendung in der Industrie ist die sogenannte terrestrische oder digitale Nah bereichsphotogrammetrie von gr erer Bedeutung F r die Erfassung von Bauteilverformungen und Passgenauigkeiten bei
292. vironmental and Geomatic Engineering Institute for Building Materials Wood Physics Gereke T Gustafsson P J Persson K Niemz P 2011 The Hygroscopic Warping of Cross Laminated Timber In V Bucur Hg Delamination in Wood Wood Products and Wood Based Composites Dordrecht Springer Netherlands S 269 285 GOM mbH 2009a Aramis Benutzerhandbuch Software aramis v6 1_1st_de_rev c GOM mbH 2009b Aramis Benutzerinformation Hardware aramis_hw 2lt 4 5 5lt hs adjustable_de_rev c Grosser D 2007 Die H lzer Mitteleuropas Ein mikrophotographischer Lehratlas Repr der 1 Aufl von 1977 Remagen Kessel Habenicht G 2009 Kleben Grundlagen Technologien Anwendungen 6 aktualisierte Aufl Berlin Springer VDI Haglund M 2006 Varying moisture content and eigen stresses in timber elements In WCTE 2006 Conference Proceedings World Conference on Timber Engineering Portland OR USA Haglund M 2007 Moisture content penetration in wood elements under varying boundary conditions In Wood Sci Technol 41 6 S 477 490 DOI 10 1007 s00226 007 0131 z Haglund M 2010 Parameter influence on moisture induced eigen stresses in timber In Eur J Wood Prod 68 4 S 397 406 DOI 10 1007 s00107 009 0377 2 Hailwood A J Horrobin S 1946 Absorption of water by polymers analysis in terms of a simple model In Trans Faraday Soc 42 S B084 DOI 10 1039 TF946420B084 Hartke B
293. wurden als Eingangswerte aus einer Excel Datei eingelesen und die gesuchten Kenngr en mittels mathematischer Optimierungsmethoden durch Anpassung an die jeweilige Ausgleichkurve p U p A und k A ermittelt Ein einzelner Rechengang ber cksichtigte dabei neun statt unendlich vieler Glieder der jeweiligen Reihenentwicklung Vergleichsrechnungen zeigten dass die Reduzie rung der Reihenglieder zu einer vernachl ssigbaren Ungenauigkeit f hrte 116 4 Bestimmung der Diffusions und Oberflachenemissionskoeffizienten Einlesen der Daten mittlere Holzfeuchtigkeit u von i Zeitschritten Holzfeuchtigkeit up der Messstelle x des Pr fk rpers zugeh rige Messzeitpunkte t angenommene Ausgleichsfeuchtigkeit im Umgebungsklima Berechnen der Oberflachenfeuchtigkeit upo o zum Zeitpunkt t 0 teratives L sen der Differentialgleichung Vorgabe der Werteh S D Fitten und Berechnen der Parameter der Ausgleichskurve f r die h Werte auf Basis der L sung der Diffusionsgleichung Bestimmen der Abweichungen S E nach der Methode der kleinsten Quadrate Neuberechnung der h Werte durch Intervallschachtelung nach dem goldenen Schnitt und Ber cksichtigung des Fehlerwertes S E Abfrage ob die Differenz der h Werte kleiner als 10 ist Falls ja wird die Iterationsschleife beendet falls nein beginnt ein neuer Iterationsschritt mit Fitten und Berechnen der Parameter siehe oben Ermitt
294. ystemen an wenn Informationen ber fl chenhafte oder dreidimensionale Verformungen gew nscht sind Gegen ber anderen Systemen wie beispielsweise induktive Wegaufnehmer oder Dehnmessstreifen erm glichen photogrammetrische Systeme ohne gro en Mehraufwand das Erfassen einer nahezu beliebigen Anzahl von Messpunkten beziehungsweise ein fl chenhaftes Messen Dieser Vorteil erlangt unter anderem bei der Untersuchung ma gebender Bereiche die aber erst zum Ende eines Versuches genau lokalisierbar sind gro e Bedeutung Beispiel hierf r ist die Auswertung von Rissen Br chen und anderen Versagensmechanismen Ein weiterer An wendungsbereich der ber hrungslosen Messmethode liegt in der Bestimmung von Material parametern Zudem lassen sich die Ergebnisse von optischen Messsystemen nutzen um Finite Elemente Modelle zu kalibrieren beziehungsweise zu verifizieren Die Verwendung von optischen Messbildern kann aber auch eine Finite Elemente Berechnung ersetzen Das stellt insbesondere bei Materialien mit komplexen Werkstoffgesetzen eine praktische Alternative dar um realistische Ergebnissen zu ermitteln 2 7 2 Beschreibung eines optischen Messsystems In der vorliegenden Arbeit werden Untersuchungen mit dem optischen Messsystem Aramis siehe Abbildung 2 18 der Firma Gom durchgef hrt Nachstehende Angaben zu der Funktionsweise und den Kennwerten des optischen Messsystems entstammen im Wesentlichen den zugeh rigen Handb chern GOM mbH 2009a 2009b
295. zahl der Ergebnisdaten ver nderte dabei aber nicht die Koordinaten der 3D Punkte Die Koordinaten messgenauigkeit des verwendeten Messsystems liegt unter Laborbedingungen laut Auskunft des Herstellers bei 1 50 Pixel oder h her Fleischhauer 2012 gem Untersuchungen von Jesse und Kutzner 2013 ist bei Wahl optimaler Bedingungen eine Messgenauigkeit von 1 100 Pixel bis zu 1 1000 Pixel erreichbar F r das Messvolumen dieser Arbeit lie e sich demnach eine Genauigkeit von 0 001 mm bis 0 0001 mm erreichen pants Schnitt 5 T T Wd rerig Sooo Heeh HH i S z 5 Schnitt 1 m aif 4 E tees f FH a DH y ii Ti 7 Li Schnitt 2 12 5 12 5 Schnitt 4 20 Schnitt 0 0 Schnitt 1 10 Schnitt 2 Schnitt 3 2 f 70 60 so 4 30 20 10 0 10 120 3 40 so 60 70 80 725 72 Abbildung 3 27 Schnittf hrung in dem Messfeld der Pr fk rper aus einer Lamelle oben und aus zwei Lamellen unten Ma e in mm Das Aufbereiten der Messergebnisse begann mit einer Transformation des Messfeldes in eine Lage bei der sich das Zentrum des Pr fk rpers m glichst genau im Ursprung des Koordinaten systems befand Die Messdaten wurden anschlie end sowohl bei Betrachtung des gesamten Messbereichs als auch an zuvor definierten Schnitten ausgewertet Die Software Aramis 93 3 Versuche erm glichte die einfache Eingabe der drei
296. zer f r die Herstellung seiner verklebten Konstruktionen Hetzer erhielt 1906 f r seine Erfindung das Patent Gebogener Holz Bauteil f r vereinigte Dach Pfosten und sparren das die Entwicklung des Ingenieurholzbaus entscheidend gepr gt hat Mit den sogenannten Hetzer Tr gern entwickelte sich die industrielle Herstellung von Brettschichtholzkonstruktionen zu einem gro en Erfolg Die Herstellung der Bau teile erfolgte damals schon unter Beachtung sehr hoher Qualit tsmerkmale wie Festigkeits sortierung gezielte Anordnung des Holzes sorgf ltig gehobelte Oberfl chen und ausreichend lange Presszeit zur Vermeidung von Fehlverklebungen Dennoch galt die Bauweise als sehr wirt schaftlich und konnte durch kurze Lieferfristen gegen ber anderen Baustoffen Vorteile bieten Viele herausragende Bauwerke die mit dem Namen Otto Hetzer und der nach ihm benannten Bauweise verbunden sind wurden Anfang des 20 Jahrhunderts gebaut Ein bekanntes Beispiel ist die Reichsbahnhalle mit einer Spannweite von 43 Metern die 1910 bei der Weltausstellung in Br ssel zu sehen war Rug 2006 2 6 2 Bindungskr fte in Klebefugen Gem DIN EN 923 ist ein Klebstoff ein nichtmetallischer Stoff der Werkstoffe durch Ober fl chenhaftung so verbinden kann dass die Verbindung eine ausreichende innere Festigkeit besitzt Die Wirkungsweise einer Klebeverbindung basiert also prinzipiell auf Koh sions und Adh sionskr ften Koh sion innere Festigkeit
297. zierte und zeitnahe Abwicklung des Verfahrens F r die freundschaftliche Zusammenarbeit bedanke ich mich bei meinen Kollegen von dem Lehrstuhl f r Holzbau und Baukonstruktion dem MPA BAU sowie von der Holzforschung M nchen Ein ganz herzliches Dankesch n sage ich meiner Familie meiner Partnerin Ines und meinen Freunden Hier wei ich dass ich mich auf grunds tzliche Unterst tzung immer verlassen kann f r mich von unsch tzbarem Wert F r die kritische Durchsicht des Skriptes dieser Arbeit m chte ich mich namentlich bei Dominik Scholz bedanken M nchen Juni 2015 J rg Schaffrath Kurzfassung Kurzfassung Die vorliegende Arbeit befasst sich mit Feuchtetransportvorgangen und den daraus resultierenden indirekten Beanspruchungen im Holz Hintergrund der Untersuchungen ist die baurechtliche Forderung dass jede Holzart in Verbindung mit dem vorgesehenen Klebstoff einer Delaminierungspr fung zu unterziehen ist Allerdings sieht das Pr fverfahren der Delaminierungs pr fung selbst keine Differenzierung zwischen den Holzarten vor lediglich bei einer Laubholzart gelten abgeminderte Leistungsanforderungen Neben den holzartenspezifischen Merkmalen die den Feuchtetransport beeinflussen unterscheiden sich die Pr fk rper einer Delaminierungs pr fung auch hinsichtlich der Transportmechanismen und Umgebungsbedingungen wesentlich von realen Holzbauteilen Ziel der durchgef hrten Untersuchungen ist es baupraktische Klima szenarien

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