Home

Skriptum - Technische Universität München

Contents

1. 115 116 uf eL v 80 get 9L Ir SALI DS TI 0 ST TI POT m x AA a IF OS Is i yA aid 3tqoreq IT u s ABI T E Cr DA SAYA SAYA 21 SAIZ 255 SA oT eis ar 7 vo vs Lv ar z mloa CIS DYA dd lt 1A OT L L v 80 l 9L Lv SALLE LS 6 0 m or lt erp 08 moo Id 6 91 er lt 91 ve L LEFT CIS DIIs a SAYA SAYA SA2LZ 2154 SA re e t 4 4 aia FA PER U 8 P un z vo vs Lv T7 og IA da lt 8 LAN LL FOL got POT SeT yg gu L L0 SARLZ IS L Ll 0 o vol L Lv OS m i YA ald 7 lt L lt L STUTT EFT POT SY VB LPU TS L 98 TEDE g 1 11 11 SAIZ rs 2r CIS DIS A u e A t q T T YU A 2 9 0 NEE E vOT vs Lv LA T 08 Sr Val I lt En La 9 SAYA 1 SAYA 1 H SAA r fa f f i SAIZ A AL G i i bd 7 m og POT v8 Lp m la og CIS DA dd lt 1 f rn voz I 80T POT SeT y8 gu LP 0 SA2IZ us ED AA x 2 Y p Z v 0 Era OT ra EDO NERO y Tr os re Id Ez v T EPT U POT S9 Pg LP TE L LL al SALI IS 21 CIs DUS 1 gt _ HR Noa po p 4 1 EY lt z 3 0 Sd AE z T POT vs Di y z oa Teen Id 7 7 La l SAYA 1 SAYA T sata r If i j SALI AL Be ES FRE LIE ERS G ARITE pN p ig u BI Z 7 r Z SATA op POT v8 zF 17 og IA d lt r z SALI s 21S 1 T 0 v9 0 9 Z T vo T vs Ly
2. F r die sp tere Implementierung soll nun vorerst ein valides Modell der PMSM und des 2 Level Umrichters erarbeitet implementiert und mithilfe von Matlab Simulink simuliert werden Basierend auf den Modellen und deren Implementierung soll die kaskadierte Regelung des Antriebes erfolgen und simulativ getestet und validiert werden 3 3 1 Modellbildung und Verhalten Das Grundmodell einer Synchronmaschine mit z B vergrabenen Permanentmagneten IPMSM engl interior permanent magnet synchronous maschine und Anisotropie ist im Zeitbereich gegeben durch Elektrischer Statorkreis ult Rit g d apS t y 0 0 Vs Flussverkettung F Eo Dr Bu hu 40 Ls Sram Mechanik wm t om mum t m t wm 0 0 224 Motormoment mm t pix t Jpi t El Rotorgeschwindigkeit w t pwm t 35 116 3 Permanentmagnet Synchronmaschine Abbildung 3 6 Umrichterschnittstelle Konnektorplatte f r linken Umrichter Hierbei sind jeweils in Stator bzw Rotorflussorientierten Koordinaten Superskript us V die Statorspannung Index if A der Statorstrom Rs Q der Statorwiderstand LF ME die anisotrope Statorinduktivit t d h L2 4 L4 4 0 by Vs der verkettete Fluss des Permanentmagneten mit di gt 0 Vs p 1 die Anzahl der Polpaare wm 24 die Mo torwinkelgeschwindigkeit ww Y die elektrische Rotorwinkelgeschwindigkeit Or kg m die Rotor Tr gheit mm Nm das Motormoment
3. Ferner gilt fiir die statorseitige Flussverkettung in Statorkoordinaten Y Leis Mi M i i Lost C 63 mit ps vi Rs Ri Ls M Los Wiederum sind ein Hauptflussanteil p M if 12 sowie ein Streuflussanteil p Lost zu erkennen Schlie lich werden die elektromagnetischen Zusammenh nge im allgemeinen Grundwellenmo dell der Drehfeldmaschine mithilfe der neuen Gr en durch den nachstehenden Gleichungssatz beschrieben Statorspannung u Ri ca C 64a Statorflussverkettung Li Mi M if i Lost C 64b Rotorspannung u Rri C 64c Rotorflussverkettung Y Li Mi M i i Lori C 64d Hierbei ist festzuhalten dass die Gr en Ls Ly Rr und M im Gegensatz zu Rs nicht den Wert der entsprechenden Stranggr en annehmen Somit stellt beispielsweise R nicht den tats chlichen Widerstand eines rotorseitigen Strangs dar Alle Parameterwerte k nnen jedoch experimentell auf einfache Weise bestimmt werden z B durch einen Leerlaufversuch und einen Kurzschlussversuch im Falle einer Asynchronmaschine vgl 18 527 Im weiteren Verlauf und insbesondere bei der Herleitung des Signalflussplans der verallgemei nerten Drehfeldmaschine wird ausschlie lich der Gleichungssatz C 64 zur Beschreibung der elektromagnetischen Zusammenh nge herangezogen C 2 8 Momentenerzeugung und Mechanik Die vorigen berlegungen bezogen sich ausschlie lich auf die Beschreibung des e
4. Tr 6 TP 0 C 71 p0 2 a 0 Trio C 71 Mithilfe der trigonometrischen S tze folgt Vo d ER Tp d1 Ip b2 Tp d1 02 Analogie zu D Schr der e 61 62 6 72 102 116 C 3 Wichtige Zusammenh nge F r 7 2 gilt 0 1 o J Tp 5 f N f Analogie zu D Schr der e 2 C 73 was einer positiven Drehung um 7 2 eines Vektors x R entspricht Die Matrizen J und Tp kommutieren d h sin 9 cos cos p sin Analogie zu D Schr der e3 9 H0 3 jett YVER JTr b Tp J C 74 F r 4 w gilt vto Emo u e Nena uJ T 075 Analogie zu D Schr der Lee jue wei EH weti und IAT A w aa n w JIp 6 71 w Tp I de c0s 6 sin C 76 Analogie zu D Schr der S e7 jw e719 Mit der Konvention k amp l sst sich mithilfe der Park Transformation Tp d ausge hend von einem statorfesten Koordinatensystem a 8 in ein beliebiges umlaufendes k Koordinatensystem d q Superskript x xt x1 bergegangen werden x Tp pp Tp amp x x gt a Tp amp r a C 77 z B zur Rotorfluss Orientierung d h 4 4 0 und y ly IAR der Rotorfluss im k Koordinatensystem liegt exakt auf der d Achse 103 116 C Grundlagen der Drehfeldmaschinen siehe 17 und 18 104 116 Anhang D Grundlagen der Regelungstechnik siehe
5. 1024 angeordnet Beide Spuren sind um ein Viertel des Abstands zwischen zwei Schlitzen zueinander verschoben wodurch die Photodetektoren ein zueinander um 90 Grad phasenverschobenes Rechteckspannungssi 78 116 B 3 Regelung AA Abbildung B 12 Modellierung der Drehzahlerfassung gnal ausgeben Dies erm glicht neben der Erkennung der Drehrichtung auch eine Erh hung der Positionsaufl sung um ein Vierfaches d h mit einem 1024 Strich Geber k nnen bis zu 4096 diskrete Winkelstellungen je Umdrehung voneinander unterschieden werden Bei magne tischen Inkrementalgebern wird eine Scheibe aus hartmagnetischem Material benutzt deren Rand Regionen abwechselnder magnetischer Polarit t aufweist In den Simulationen wird bei der Drehzahlermittlung dem Verhalten des Inkrementalgebers Rechnung getragen indem die durch das Modell der Gleichstrommaschine gelieferte Winkel geschwindigkeit zun chst zu einem Winkel integriert wird welcher anschlie end entsprechend der verwendeten Strichzahl quantisiert und das resultierende Signal nach der Zeit differenziert wird siehe Abb B 12 B 3 Regelung B 3 1 bersicht Im vorangegangenen Teil wurden vereinfachte Modelle der Komponenten eines Gleichstro mantriebs Gleichstrommotor Vierquadranten Pulssteller Sensorik erarbeitet Sie sollen nun zur Untersuchung des Gleichstromantriebs im geschlossenen Regelkreis herangezogen werden Hierbei werden wie in der Praxis blich die Zus
6. 2 849 a L ufer b L ufer Nutquerschnitt c Schematischer Querschnitt der Maschine d L ngsschnitt des Motors 73 116 B Grundlagen der Gleichstrommaschine LA Ra La UA eA WM Ba de i dp a uE Abbildung B 5 Elektrisches Ersatzschaltbild von Anker und Erregerkreiswicklung Unter Ber cksichtigung obiger Vereinfachungen ergeben sich folgende Zusammenh nge zwi schen elektrischen und mechanischen Gr en Ankerkreis ualt ealt Raialt La 5 Gegenspannung ealt Cm belt wm t Motormoment mult Cm belt iaft Erregerkreis ult Reielt Tor Magnetisierung belt fliglt Mechanik ES wm t mul mz t ialt ia 0 0 A B 4a B 4b B 4c YV 0 0 Vs B 4d nichtlinear B 4e wm 0 0 rad s B 4f Die in B 4 verwendeten Symbole werden in Tabelle B 1 erl utert Symbol Physikalische Gr e Symbol Physikalische Gr e ua V Ankerspannung iE A Erregerstrom LA A Ankerstrom Re Q Erregerwiderstand Ra 29 Ankerwiderstand Cm U Maschinenkonstante La 5 Ankerinduktivit t mm Nm Luftspaltmoment ea IV Elektromotorische Kraft EMK mz Nm Lastmoment Ve 5 Erreger Flussverkettung Om kgm Rotortr gheitsmoment ug V Erregerspannung WM ES Rotorwinkelgeschwindigkeit Tabelle B 1 Bedeutung der in B 4 verwendeten Symbole B 2 2 2 Station res Verhalten Motorkennlinie Im station ren Betrieb d h
7. Ausregelzeit taus d h y t verbleibt f r alle t gt tg innerhalb des Toleranzbandes 1 0 02 n c berschwingweite peak overshoot Apo l Ymar Y2 y l e Berechnen Sie die Ankerinduktivit t La Vs A aus T s und die reale Ankerzeitkon a Ta rn s Tragen Sie deren Werte in GM_Implementierung_Init m ein Aufgabe 2 4 4 Ankerstromregelung ohne Erregung d h Yg 0 Vs Schlie en Sie nun den Ankerkreis Al amp A2 direkt an den IGBT Stromrichter OUT U amp OUT V wobei Sie mithilfe des Messger tes siehe Abb 2 16b aber weiterhin den Ankerstrom ia direkt messen berwachen a Implementieren Sie eine Stromistwertgl ttung in Matlab Simulink mithilfe von tals 1 F 2 14 IA s 0 s 1 lt p s Toia W hlen Sie Ty 5 107 s in GM_Implementierung_Init m b Stellen Sie die relevante Strecken bertragungsfunktion ia s Vs F s a 2 15 Gases 1 sToia 1 sTiia des Ankerstromkreises unter Vernachl ssigung der Spannungsbegrenzung auf Bestimmen Sie die kleine Summationszeitkonstante To i s und die gro e Zeitkonstante T i s der Strecke F s und deren Verst rkung Vs A V Beachten Sie die Messwertgl ttung in der Strecke und addieren Sie die beiden kleinen Zeitkonstanten 27 18 2 Gleichstrommaschine c Entwerfen Sie mithilfe der Optimierungstabelle siehe Abb D 2 einen Stromregler Fry 8 Zn 2 16 LA ref 5
8. Cc B6 Briicke a lt Da 3V2 1 verk 2 Level Umrichter te o C ip u z S1 lt p S 51 Realzeitsystem I O NI PCI 6221 CPU Intel i3 Prozessor L ES ES 5 so f SS UA UA tay Kupplung Tacho Abbildung 2 2 bersichtsbild des Laboraufbaus f r GM Projekt 1 5 116 2 Gleichstrommaschine a GM mit Tachogenerator links b Typenschild Abbildung 2 3 Gleichstrommaschine GM des Laboraufbaus Abbildung 2 4 RLC Lastmodul Netzteil 4 fach IGBT Modul von links nach rechts 6 116 2 3 Simulation Abbildung 2 5 Diodenmodul und Trenntansformator Abbildung 2 6 Netzteil Messverst rker und Universal Ansteuerelektronik f r den IGBT Stromrichter 2 Gleichstrommaschine Abbildung 2 7 Messger t und Buchsenplatte zur Anbindung der I O Karte des Rechners werden Basierend auf den Modellen und deren Implementierung soll die kaskadierte Re gelung des Antriebes erfolgen und simulativ getestet und validiert werden 2 3 1 Modellbildung und Verhalten Hinweis Um Ihnen die Implementierung in Matlab Simulink zu erleichtern nutzen Sie die unter http www cres mse tum de index php id eof zur Verf gung gestell ten Dateien GM_Simulation mdl und GM_Simulation_Init m siehe GM zip 2 3 1 1 Fremderregte Gleichstrommaschine GM Eine fremderregte GM ist im Zeitbereich gegeben durch Ankerkreis ualt eal
9. D Grundlagen der Regelungstechnik siehe 7 16 18 105 1 1 Wichtige Zusammenk nge occ 220 sa va wa ans ben en a 105 D 2 Wiederholungsaufgaben CE Emm i opr ede aeaa 109 D 2 1 Standardstrecken anhand der Gleichstrommaschine GM 109 D 2 2 Regelkreise und Reglerauslegung 2 111 DE Upiimermestabelle e cocos a ae a ke een 114 iv Teil I Einf hrung und Motivation Kapitel 1 Projektbezogen Studieren Aktives Lernen im Team Das Lehrkonzept Projektbezogen Studieren Aktives Lernen im Team wurde in 2013 mit dem Ernst Otto Fischer Lehrpreises der Fakult t El ausgezeichnet Das folgende Skriptum soll in die Thematik einf hren und die wichtigsten Anhaltspunkte vermitteln 1 1 Motivation und Erkenntnisse aus der Hochschuldidaktik und Lernpsychologie Im Zuge des Bologna Prozesses stehen verst rkt die Ziele Vermittlung von Kompetenzen und L sungsorientiertes Lernen im Vordergrund der Hochschullehre Die Lehrevaluationen innerhalb der Fakult t Elektrotechnik und Informationstechnik EI zeigen dass diese Ziele immer besser erreicht werden Die Studierenden beurteilen den Besuch der angebotenen Lehr veranstaltungen als insgesamt lohnend siehe z B S 4 in 4 mit 87 8 und 5 mit 92 7 Doch im Bereich Kompetenzerwerb sind sich die Studierenden oft noch im Unklaren ob sie die Inhalte der Veranstaltung en wiedergeben oder selbstst ndig bearbeite
10. Der Laboraufbau besteht aus zwei Zwischenkreisumrichtern die ber eine Parallelschaltung der Zwischenkreise mit Kapazit ten C1 pc und Ca nc verbunden sind Der rechte Zwischenkreisumrichter ist ber einen Dioden Gleichrichter B6 Br cke mit dem Netz verbunden und besitzt einen Chopper Widerstand um eine unzul ssige Erh hung der Zwischenkreisspannung zu verhindern Eine Permanentmagnet Synchronmaschine PMSM und eine Asynchronmaschine ASM k nnen ber Kupplungen direkt oder ber ein Steckmodul mit Tachogenerator miteinander verbun den werden Der Host PC mit integriertem dSPACE Realzeitsystem dSPACE DS1104 Karte erlaubt Rapid Prototyping Es k nnen folgende Messsignale dem Realzeitsystem zugef hrt werden e die Statorstr me 3 und 2 der beiden elektrischen Maschinen e die Positionswinkel w und wa beider Maschinen via Inkrementalencoder e die Winkelgeschwindigkeit wy via Tachogenerator und e die Zwischenkreisspannungen u pc und uspa der beiden Umrichter Das Realzeitsystem gibt die Referenzspannungen ue bzw uge und die Freigabesignale SP bzw SP2 an die Umrichter Die Referenzspannungen werden jeweils ber die im Realzeit system implementierten Puls Weiten Modulationsverfahren basierend auf den Schaltvektoren 32 116 3 2 Laboroaufbau Abbildung 3 2 Synchronmaschine sabe st sb s und s s sb s in den Umrichtern nachgebildet Hierbei werden aus Sicherheitsgr nde
11. Entwerfen Sie mithilfe der Optimierungstabelle einen Stromregler Pej ee 2 6 iA ref S z a s f r gutes F hrungsverhalten Welches Optimierungskriterium wenden Sie an d Wiederholen Sie die Teilaufgaben h j Es gelte Tgi 0 005 s e Berechnen Sie die bertragungsfunktion A 7 4 si la s _ Fria 8 Fog 8 on RK iA Aref s 1 Pr 8 Fy P s des geschlossenen Stromregelkreises mit Istwertgl ttung und entsprechender Reglerausle gung f Wiederholen Sie Teilaufgabe 2 4 1 Verwenden Sie hierbei die bertragungsfunktion 2 5 und beachten Sie den Zusammenhang zwischen ia s und 4 s aufgrund der Stromist wertgl ttung 2 4 Wie gro ist T ersia Mit Istwertgl ttung Hinweis Polynomdivision notwendig Aufgabe 2 3 6 Drehzahlregelung a Stellen Sie mithilfe der Ersatz bertragungsfunktion 2 3 die gen herte Strecken ber tragungsfunktion wm s VS wm Hodia _ 2 8 Swm 5 last Tol Ti 2 8 f r den Drehzahlreglerentwurf auf 13 116 2 Gleichstrommaschine b c d e f 9 h 1 3 k 1 Bestimmen Sie die kleine Summationszeitkonstante To wy und die Verst rkung Vs wy der Strecke Fs y s f r Nennflussverkettung Ye Ven konst und gro e Zeitkonstante Ti wm 1 s Warum ist diese Wahl f r Ti wy zul ssig Welcher Streckentyp liegt vor Mithilfe der Optimierungstabelle w hlen und parametrieren Sie den Dreh
12. OS TA I Stqoroq sA ILd T 0 Sy 0 SA AL o PA RR AL E A u h 1 ef T 7 si un 427 mm sy E li ug dAL Torg Sy dAL un 3d i 103135UN i IN Z 9501W19IS A mzq P oggassgunamng Zunppagsumg o i 9 19p SunidS t q uSeyIaA I9 394 9MD9IIS 2 ue 0 Sen wen B BUNYI 0254 opg aMDIIIS I9 39H S3UNIQN A re 4 ei n on eeen 025 PIG ofi TS Jl TS y L DS y le Uy Ll Oy le 9JUISULIPUIAA zeug 0254 LE I opg fi El El el d Pg El PA A xeuf d f i SI amp 0 7 0 1 Long 3 d ET Y ee 9 1 98I53UN19TUTIA O z P 1
13. mit den rotorseitigen Spulen dar Als Folge der angenommenen magnetischen Linearit t lassen sich die jeweiligen Anteile von VA auf einfache Weise mithilfe der Strangstr me angeben Zu diesem Zweck werden die vom magnetischen Zustand der Maschine unabh ngigen Induktivit ten Lax k LA B C U V W eingef hrt Va Laaia Lagig Lacic Lav O iv Lav Oiv Law O iw C 6 Hierbei ist jedoch zu beachten dass sich die Kopplung zwischen Strang A und den Rotor wicklungen mit den Rotorwinkel 9 ndert sodass die Induktivit ten Lay Lay sowie Law ebenfalls von 0 abh ngig sind Die Flussverkettungen der anderen Str nge k nnen analog ermittelt werden Es ergeben sich die nachstehenden Beziehungen zwischen den Vektoren Y und t bzw Y und ia Y Lit Li2 0 i2 C 7 Y Loiz Loa1 0 i1 C 8 86 116 C 2 Allgemeines Grundwellenmodell von Drehfeldmaschinen Lufispoll Streufeld im feld _ Wicklungskopf DN xr Nun Abbildung C 3 Aufteilung des Magnetfelds einer Wicklung in Luftspalt und Streufeld 12 S 235 a Aufteilung im Querschnitt b Aufteilung im L ngsschnitt F r die resultierenden Induktivit tsmatrizen gilt Laa Lap Lac Luv Luv Luw L Lga Legg Lc L2 Lyy Lvv Lvw Lca Lc Lco Lwu Lwv Lww Lau 0 Lav 0 Law 0 Lva 0 Lusl0 Luc 0 Li2 0 Lgu 0 Lev 0 Lgw 0 L21 0 Lva 0 Lvgl0 Lvc 0 Lov 9 Lov 0 Low 0 Lwa 0 Lwg 0 Lwc 0 Die Matrizen L und La dr cken die ma
14. www ei tum de fileadmin tueifei www Evaluation Aggregierter_ Vorlesungsbericht_WiSe_2012_13 pdf HATTIE J Visible Learning A Synthesis of over 800 Meta Analyses Relating to Achie vement Routledge 2009 HINRICHSEN D PRITCHARD A J Mathematical Systems Theory I Modelling State Space Analysis Stability and Robustness Berlin Springer Verlag 2005 Texts in Applied Mathematics 48 KoRIES Ralph SCHMIDT WALTER Heinz Taschenbuch der Elektrotechnik Verlag Harri Deutsch 1998 LEHRE Hochschulreferat Studium und Online Umfrage zu den Studienbedingungen des Bachelor Studiengangs an der Fault t f r Elektrotechnik amp Informationstechnik TUM M nchen 2012 Online Umfrage URL http www ei tum de fileadmin tueifei www Evaluation Ergebnisbericht_Studiengangsbefragung pdf MERTENS Konrad Photovoltaik Hanser Verlag 2013 M LLER F H F rderung der Lernmotivation in der Hochschule S 31 43 In F rde rung von Kompetenzen in der Hochschullehre Kr ning Asanger 2007 M LLER Germar PONICK Bernd Grundlagen elektrischer Maschinen New York John Wiley Sons 2012 ISBN 978 3 527 66097 1 59 116 5 Literaturverzeichnis 13 14 115 116 17 18 19 20 21 PALEKCIC M M LLER F H RADEKA I ROGIC A M Studieren vor und nach Bo logna Ein Vergleich der selbstbestimmten Lernmotivation im Studium In 76 Tagung der Arbeitsgruppe f r Emp
15. 0 Vs go 0 01 gt 0 A 2 2 ohne Hysterese Effekte angenommen Dabei gilt zo Ven arctanlign igo Vs so dass sich f r den Nennstrom igy A der Nennfluss Yen Vs einstellt Die zu untersuchende Gleichstrommaschine habe die Kenndaten in Tabelle 2 1 a Berechnen Sie Nennwinkelgeschwindigkeit wun rad s und Nennmoment mun Nm 9 116 2 Gleichstrommaschine b Berechnen Sie Nennflussverkettung Ven Vs im Nennpunkt c Berechnen Sie Leerlaufwinkelgeschwindigkeit wmn Nm Was bedeutet Leerlauf da Welche Sollerregerspannung Up ref V muss am Erregerkreis anliegen so dass sich Nenn flussverkettung Yp ben einstellt e Welche Sollankerspannung UA ref V muss am Ankerkreis anliegen so dass sich die Leer laufwinkelgeschwindigkeit womn einstellt f ffnen Sie GM_Simulation mdlund initialisieren Sie das Modell mithilfe der Datei GM_Simu lation_Init m Erg nzen Sie diese um die Parametern aus Tabelle 2 1 g Geben Sie Erregerkreis und Ankerkreis die oben berechneten Sollspannungsspr nge uplt Ub ref 0 t tg und ualt UA ref a t ta zu den Zeitpunkten tg 0 0 s und ta 0 5 s vor und belasten Sie die Gleichstromma schine zum Zeitpunkt tr 1 5s mit dem Nennmoment d h m t mun o t tp berpr fen Sie die Funktionsweise im Nennbetrieb 2 3 1 2 Vierquadrantensteller Der Ankerkreis der GM werden mithilfe eines Vierquadrantenstellers Stromrichter gespeist siehe
16. 0 0 0 02 Aus C 49 geht hervor dass zum einen die transformierte Matrix L diagonal ist und zum anderen dass die dritte Komponente des Statorflussraumzeigers durch lediglich die Gleicht aktkomponenten der im statorseitigen Wicklungssatz fliefenden Str me bestimmt wird Aus der Annahme dass beide Wicklungss tze isolierte Sternpunkte besitzen werden die Raum zeiger 21 is und folglich 4 vollst ndig durch ihre ersten zwei Komponenten beschrieben Durch Einsetzen von C 49 in die Statorspannungsgleichung C 45 kann ebenfalls geschlos 95 116 C Grundlagen der Drehfeldmaschinen siehe 17 und 18 sen werden dass einzig die Komponenten ua und ug ungleich Null sind Auf hnliche Weise l sst sich zeigen dass der Raumzeiger der Rotorflussverkettung die fol gende Beziehung erf llt 7 Laiz La 0 ii 0 50 wobei L TcL3Tc und L5 0 ToLa1 0 To In ausgeschriebener Form ergibt sich 3 A 5 na Los 0 ee a 3 Ya 0 SIr Lo 0 tq o2 0 0 Lo2 io2 cosg sin 0 la 3 ee sind cos 0 ig C 51 2 n 0 00 M Hierbei besitzt die dritte Komponente aller auf den rotorseitigen Wicklungssatz bezogenen Raumzeiger auch keine Relevanz sodass im weiteren Verlauf s mtliche Zusammenh nge zwi schen Raumzeigern in dem von den Basisvektoren e und eg bzw ea und ey aufgespannten Unterraum untersucht werden d h die dritte Komponente wird nicht weiter betrachtet Mithilfe der Clarke Transformation
17. 1 k nnen Sie normalerweise problemlos vorgeben ndern f Welche der St rungen z s und za s k nnen Sie nicht unterdr cken sofern ein gutes F hrungsverhalten gew nscht wird Aufgabe D 2 6 Vorsteuerung und St rgr enaufschaltung Nehmen Sie an dass St rung z t als Messgr e oder Sch tzwert und Referenz Yrer t als zeitvariante Signale vorliegen und als Stelleingriff ihres Systems Fs1 s Fs2 s nur u t zug nglich ist a Nutzen Sie die Information des Referenzsignals Yres t um Ihren Regler zu entlasten Wie sieht eine ideale Vorsteuerung Fy s aus Was m ssen Sie beachten b Nutzen Sie die Information der St rung z t um Ihren Regler zu entlasten Wie sieht eine ideale St rgr enaufschaltung Fsa s aus Was m ssen Sie beachten c Zeichnen Sie Vorsteuerung Fy s und St rgr enaufschaltung Fsa s in Abb D 1 ein Aufgabe D 2 7 Standardregler P PI PD und PID Regler F r alle Reglertypen P PI PID aus B 3 bearbeiten Sie folgende Aufgabenstellungen Nutzen Sie auch Matlab Simulink a F r s jw Fourieranalyse bilden Sie Betrag Fregler Jw aB 20108 Fregler jw und Phase ZFregler jw der Ubertragungsfunktion Freglerls wobei Regler P PI PD PIDY Hinweis Nutzen Sie hierzu Additivit t von Betrag und Phase b Skizzieren Sie das Bode Diagramm von Fregler jw u s e s c Berechnen Sie die Sprungantwort von Fregler 5 eoo t mit ey gt 0 d h e s e
18. 1 s rad s uplt 30 t 10 s Nm und m t 200 t 20 s Nm a Implementieren Sie die Drehzahlregelung entsprechend Aufgabe 4 3 b Implementieren Sie die Zustandsregelung entsprechend Aufgabe 4 4 Hinweis Nutzen Sie den Matlab Befehl place Es gilt T 0 05 s und Ters 0 005 s 57 116 Literaturverzeichnis 1 2 _ 8 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BIGGs John TANG Catherine Teaching for Quality Learning at University New York McGraw Hill Education 2009 BINDER Andreas Blektrische Maschinen und Antriebe Grundlagen Betriebsverhalten Berlin Springer Verlag 2012 ISBN 978 3 540 71850 5 DIRSCHERL Christian HACKL Christoph SCHECHNER Korbinian Modellierung und Regelung von modernen Windkraftanlagen Fine Einf hrung In SCHR DER Dierk Hrsg Elektrische Antriebe Regelung von Antriebssystemen Springer Verlag 2014 to be published in the 4 edition S 1505 1578 ELEKTROTECHNIK amp INFORMATIONSTECHNIK Fakult t f r Aggregierter Vor lesungsbericht Sommersemester 2012 TUM M nchen 2012 Bericht URL http www ei tum de fileadmin tueifei www Evaluation Aggregierter_ Vorlesungsbericht_SoSe_2012_der_Fakultaet_EI pdf ELEKTROTECHNIK amp INFORMATIONSTECHNIK Fakult t f r Aggregierter Vorle sungsbericht Wintersemester 2012 2013 TUM M nchen 2013 Bericht URL http
19. 1F1 jw Fago 20 log F jw 20 log Fn jw Fi jw lag m jw la D 15 LF jw LFiljw LEnlju D 16 e Standardreglerstrukturen P Regler u t Vre t oe Fp s aa VR D 17 PI Regler ult VR e 7 J eva o e Fpr s VR F VR C pas PD Regler u t Ve elt Tue t oo Fpp s Br Vr l sT D 19 106 116 D 1 Wichtige Zusammenh nge PID Regler e t _uls 1 u m ei nen a Peni E ve 1497 77 Et 2 Ve C sTn s mE Yo 20 sTn e Anfangs und Endwerts tze f r F s we Ez Wenn die Endwerte lim 0 y t im y t und lim 0 y t existieren und endlich sind dann gilt im y t Jim sF s u s f r deg Z lt deg N D 21 lim y t im sF s u s D 22 tim je Jim s F s u s 0 23 wobei deg Z und deg N die Ordnung des Z hler bzw Nennerpolynoms beschreiben e Stabilit t von linearen Regelkreisen Ein Regelkreis der Ordnung m n No Vs ER Co Cm 1 Rund ao An ER mit der bertragungsfunktion Z s tas tr F V V it m lt D 24 ple N s S ao as ap_ 1814 gn A zwischen Eingang u s und Ausgang y s ist exponentiell stabil d h Systemant wort klingt ab wenn alle Pole A von Fs s d h alle Nullstellen des Nennerpolynoms N Ai 0 negativen Realteil R A lt 0 f r alle i 1 n besitzen e Routh Hurwitz Stabilit tskriterium f r lineare Regelkreise Dazu
20. 7 16 18 D 1 Wichtige Zusammenh nge Im Folgenden werden stichpunktartig wichtige Zusammenh nge der linearen Regelungstheorie zusammengefasst e L sungsformel f r az bx c 0 112 1 1 4 f r a b c E R D 1 ea u b ds e Rechenregeln f r Logarithmus zur Basis x log a b log a clog b f r a b c reR D 2 e Komplexe Rechnung s 0o Jj w s exp j Zs eC f ro weR D 3 wobei s 0 j w s Vsts YRls S s und tan Zs OS Dann a O 84s gt 0ARIs gt 0 s arctan F2 17 S s lt 0vS s gt 0 AR s lt 0 D 4 27 S s lt 0AR s gt 0 e Laplace Transformation x s fy x t exp st dt oder kurz z t o x s 105 116 D Grundlagen der Regelungstechnik siehe 7 16 18 F r a b R und a b gilt r t o e s s x 0 D 5 lt o e six s sr 0 i 0 D 6 1 t gt T az int lt T a D 7 M neNp o Eca D 8 1 1 exp bt exp at o FERNER D 9 s a exp at cos bt o w CA D 10 exp at sin bt o e es de Fo D 11 56 Fay e o a BE exp at exp bt a b texp bt D 12 e Faltungsregel f r Impulsantworten f t o e F s und g t o e G s Ft gt I Fr att r dr o e F s G s D 13 0 e Additivit t von Betrag in dB und Phase im Bode Diagramm F jw Filgu Faljw Fi jw exp j Fi jw lt Fn jw exp jLFn jw D 14 F jw lag 20l08
21. 8 14 kWh 1 kg Roh l 11 63 kWh Benzin 8 7 kWh Liter Diesel 9 8 kWh Liter 1 m3 Erdgas 8 82 kWh 1 kg Holz 4 3 kWh bei 15 Feuchte Tabelle A 3 Umrechnungsfaktoren verschiedener Energietr ger siehe 10 Tab 1 2 kJ kcal kWh kg SKE kg R E m Erdgas 1 kJ 1000 Ws 1 0 2388 som Sas 2 4 1075 3 2 1075 1 kcal 4 1868 1 1 163 107 1 43 1074 1 10 1 3 1074 1 kWh 3600 860 1 0 123 0 086 0 113 1 kg SKE 29308 7000 8 14 1 0 7 0 923 1 kg R E 41868 10000 11 63 1 428 1 1 319 1 m Erdgas 31736 7580 8 816 1 083 0 758 1 Tabelle A 4 Umrechnungsfaktoren zwischen verschiedenen Energieeinheiten siehe 15 Tab 1 1 mit den Abk rzungen kJ Kilojoule Ws Wattsekunde kcal Kilokalorie kWh Kilo wattstunde SKE Steinkohleeinheit RE Roh leinheit und m Kubikmeter Volu men 64 116 A 3 Stromsysteme siehe 8 Vorsatz Symbol Wert Vorsatz Symbol Wert Milli m 1073 Tausendstel Kilo k 10 Tausend Mikro u 1076 Millionstel Mega M 10 Million Nano n 107 Milliardstel Giga G 10 Milliarde Piko p 10 1 Billionstel Tera T 1012 Billion Femto f 10719 Billiardstel Peta P 10 Billiarde Atto a 10 18 Trillionstel Exa E 1018 Trillion Tabelle A 5 Vors tze Symbole und Faktoren A 3 Stromsysteme siehe 8 Im Folgenden sei to gt 0 s ein beliebiger Zeitpunkt und x R gt o gt R ein periodisches Signal mit Periodendauer T
22. Achsen um 2 3 der Polteilung Tp d h 2 3 der halben r umlichen Periode der Durchflutungs grundwelle versetzt Alle Statorwicklungen bzw Rotorwicklungen besitzen n bzw n2 Windungen e Beide Wicklungss tze sind sternf rmig verschaltet Beide Sternpunkte sind isoliert bzw potentialfrei 84 116 C 2 Allgemeines Grundwellenmodell von Drehfeldmaschinen dyk tk R dt Abbildung C 2 Definition der verwendeten elektrischen Stranggr en k IA B C U V W le 1 2 Ohne Beschr nkung der Allgemeing ltigkeit wird der bersichtlichkeit halber die Polpaarzahl p 1 gew hlt Folglich sind die Achsen der Strangwicklungen auf Stator bzw Rotorseite r umlich um 120 versetzt Zur Bestimmung der Rotorlage innerhalb einer Polpaarteilung d h einer vollen r umlichen Periode der Durchflutungsgrundwelle wird der Winkel O zwischen den Str ngen A und U herangezogen Im betrachteten Fall entspricht 0 dem mechanischen Rotorwinkel m Im weiteren Verlauf werden strangbezogene Gr en wie Spannungen Str me oder Flussver kettungen mit dem Index k des entsprechenden Strangs k A B C U V W gekenn zeichnet Stator bzw Rotorgr en wie Widerst nde oder Induktivit ten werden mit dem Index 1 bzw 2 versehen C 2 3 Elektrische Differentialgleichungen Anwenden der Kirchhoffschen Maschenregel auf die statorseitigen Wicklungsstr nge f hrt zu folgendem Gleichungssystem _p Wa ua Rita T
23. F hrungs Fy s L und St r bertragungsfunktion Fz s Le auf d Welche Ordnung hat der Nenner N s von Fy 8 e Es sei folgendes Hurwitzpolynom gegeben Xwunsenls Il s 1 T mit T gt 0 Wieviele Zeitkonstanten T d h m m ssen Sie w hlen f Bestimmen Sie die Reglerparameter Vr T und Ta so dass der Nenner N s des Regel kreises mit dem Wunschpolynom X Wunsen s bereinstimmt Hinweis Koeffizientenver gleich g Ist der Regelkreis stabil d h ist N s ein Hurwitz Polynom h Implementieren Sie den Regelkreis in Matlab Simulink f r wo 10 rad s D 0 1 Vs 5 und T T T3 1 s i Testen Sie F hrungsverhalten und St rverhalten f r Einheitsspr nge Yrer t z1 t ai 5 Was passiert f r kleinere Wunschzeitkonstanten T z B Ti Ta T3 0 1 Betrachten Sie auch die n tige Stellgr e u t Sehen Sie Schwierigkeiten in realen Anwendungen D 3 Optimierungstabelle Siehe folgende Seite 114 116 D 3 Optimierungstabelle oyun suoyp 97 210847 out9y PJ usquopsuoy poz agfou UIJOd U11234 ULIL PUN gt U BUNUPLQ JU UNIDAS IJUUDID 14073 anf arJogp sbunsswydog 7 Funpfggqy TT 17
24. Projekt 4 zielt darauf ab die erlernten Modellierungs und Regelungsverfahren auf den m gli chen Anwendungsfall einer elastischen Verbindung zwischen elektrischer Maschine Antriebs maschine und Prozess Arbeitsmaschine zu erweitern F r eine Zwei Massen System ZMS sollen e Verfahren zur aktiven D mpfung e Lastdrehzahlregelung und e Zustandsregelung entworfen simuliert und implementiert werden Lernziele und inhalte e Verstehen der Problematik einer elastischen Verbindung e Analyse der Stabilit t f r PI Regelung und Zustandsregelung e Entwerfen Implementieren und Bewerten der PI und Zustandsdrehzahlregelung und e eventuell Rapid Prototyping mithilfe von Matlab Simulink der Regelungsmethoden auf einem xPC Realtime Target System 5 2 Simulation 5 2 1 Modellbildung und Verhalten In Abb 5 1 ist ein schwingungsf higes Zwei Massen System ZMS mit Aktorst rung up dar gestellt Eingang ist das Sollmoment mm ref Nm das der Aktor mit Zeitkonstante Ters s gest rt durch up Nm in das Motormoment mm Nm umsetzt O und O kgm stel len Motor und Arbeitsmaschinentr gheit dar Ebenso entsprechen w und wa 4 der Motor und Arbeitsmaschinenwinkelgeschwindigkeit gr 1 ist die Getriebe bersetzung Die mechanische Kopplung Welle engl shaft besitzt D mpfung ds Nms rad und Steifigkeit cs Nm rad In der Welle entsteht der Verdrehwinkel amp s t E w T gr wa T dr rad rad mit Verdrehwinkelgesc
25. Sie Anregelzeit Ausregelzeit bei einem Toleranzband von 2 und mazi males Uberschwingen Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit den Vorgaben der Optimie rungstabelle Gibt es Abweichungen Begr ndung k Berechnen Sie die bertragungsfunktion ia s _ _Fria s Fsi4 5 LArer s 1 PRA s Fsia s Feria 8 des geschlossenen Stromregelkreises 1 Unter welcher Annahme k nnen Sie den Regelkreis Frk s als PT Strecke 1 ia s pes x f 7 a Te DO 2 3 approximieren Bestimmen Sie f r diesen Fall die Ersatzzeitkonstante Ters i 12 116 2 3 Simulation Aufgabe 2 3 5 Ankerstromregelung mit Stromistwertgl ttung Die Strommessung sei stark verrauscht Daher implementieren Sie im R ckf hrzweig zus tz lich ein Stromistwertgl ttung mit Tiefpassfilter 1A s 1 F n sials tals 1 sToa 2 4 mit Zeitkonstante Tgi gt 0 s wobei gelte Tyi Tstr lt Ta Die EMK Aufschaltung kom pensiere den Einfluss der Gegenspannung vollst ndig a Erg nzen Sie den Signalflussplan Ankerkreis aus Aufgabe 2 1 um die Stromistwertgl t tung b Stellen Sie die relevante Strecken bertragungsfunktion ia s Vs Al _ e A 2 5 Sa s UA ref s 1 s Toia 1 s Tiia auf Bestimmen Sie die kleine Summationszeitkonstante To i 5 und die gro e Zeitkon stante Ti i4 s der Strecke F s und deren Verst rkung Vs i4 A V Hinweis Addition der beiden kleinen Zeitkonstanten c
26. Sie eine entsprechende Ma nahme die das Uberschwingen reduziert Betrachten Sie die Signalverl ufe Was f llt Ihnen beim Ankerstrom ia auf Nehmen Sie an dass der Sollankerstrom den neuen Maximalwert iA max ret 0 5 A nicht berschreiten soll und begrenzen Sie das Signal des Stromsollwerts A ref entspre chend Wiederholen Sie die Messung aus Aufgabe 2 4 6 9 ohne Sollwertgl ttung und vergleichen Sie die Signalverl ufe mit der Messung von Aufgabe 2 4 6 9 Welche Unter schiede sind erkennbar Begr ndung M ssen zum Erreichen einer befriedigenden Regel g te evtl noch weitere Ma nahmen getroffen werden Hinweis Wind Up Problematik 30 116 Kapitel 3 Projekt 2 Permanentmagnet Synchronmaschine 3 1 Problemstellung In diesem Projekt sollen die erlernten Modellierungs und Regelungstechniken der Gleich strommaschine auf Modellierung und Regelung einer Permanentmagnet Synchronmaschine PMSM bertragen werden F r eine Permanentmagnet Synchronmaschine sollen e Puls Weiten Modulationsverfahren e Verfahren zur Rotorflussorientierung e Statorstromregelung und e Drehzahlregelung entworfen simuliert und implementiert werden Als Regelkreisstruktur wird wieder die in der Industrie bliche Kaskadenregelung verwendet Die kaskadierten Regelkreisstrukturen wer den mithilfe von Matlab Simulink entworfen auf einem dSPACE Realzeitsystem DS1104 implementiert und an einer Permanentmagnet Synchronmaschine g
27. Vs zu erregen Skizzieren Sie hierzu einen Sechspuls Gleichrichter B6U aus Leistungsdioden berlegen Sie sich die n tige Verdrahtung anhand des Diodenmoduls in Abb 2 13 b b Verdrahten Sie das Diodenmodul so dass ein Sechspuls Gleichrichter realisiert wird Verbinden Sie den Dioden Gleichrichter mit den drei Versorgungsspannungen aus 2L1 2L2 und 2L3 und messen Sie die Ausgangsspannung mithilfe des Messger tes siehe Abb 2 16 b Verbinden Sie Erregerkreis E1 amp E2 siehe Abb 2 12 mit dem Ausgang Ihres Diodengleichrichters c Wiederholen Sie Teilaufgabe 2 4 4 f Warum ergibt sich ein station rer Regelfehler d Berechnen Sie aus Gl 2 1 die bertragungsfunktion wm s uals Fem s 2 18 der Gleichstrommaschine Annahme Yp Ven 28 116 2 4 Implementierung e f 9 h 1 3 1 3 Cm Yen LVs Fam s der GM aus den Nenngr en bestimmen berlegen Sie sich eine M glichkeit zur Verifikation der Verst rkung Vam anhand von Messergebnissen Wie l sst sich die station re Verst rkung Vam der bertragungsfunktion Implementieren Sie eine Drehzahlistwertgl ttung in Matlab Simulink mithilfe von Z wm s _ 1 y s 1 s Tg wm l Fg wm 8 2 19 W hlen Sie Tyo 10 107 s in GM_Implementierung_Init m und verbinden Sie das Signal m mit dem Subsystem Signalrouting f r Scope F hren Sie die entsprechende Messung zur Validierung von Vam dur
28. a2 ao q en An 1 An 3 i s Zu untersuchen sind D a 1 und Da etc Es gilt a_ 0 f r An Un 2 k gt 0 e Kausalit t Realisierbarkeit ys Z s _ co c1s cm 1s 71 4s Ein lineares dynamisches System F s s alg an More un wird kausal genannt wenn m lt n Die Systemantwort y t eines kausalen Systems h ngt lediglich vom vorangegangenen Verlauf der Eingangsgr e u r mt O lt r lt t ab e Zustandsdarstellung eines LTI Systems Regelungsnormalform Zustandsgleichung Vektordifferentialgleichung und Ausgangsgleichung eines dynami schen Systems n ter Ordnung tlt Ax t bu t T 0 o E R u Telf lid mit dem Zustandsvektor t z t ta R z B Motorstrom amp drehzahl der Stellgr e u t R z B Motorspannung oder moment der Systemmatrix in Regelungsnormalform RNF 0 1 O gep ss 0 0 0 19 0 E pan D 28 0 A O 1 0 E ae a O 1 00 U u spit lt p dem Steuer Einkoppelvektor b 0 ssa 0 Vs ER dem Auskoppel Ausgangsvektor c co Clos Cn 1 Ee R e bertragungsfunktion aus Regelungsnormalform Darstellung im Laplace Bereich mit s 0 iw C ergibt n 1 a sn are AA D 29 S ao ars an s 4 S u s Minearen zeit invarianten engl linear time invariant 108 116 D 2 Wiederholungsaufgaben e Stabilit t eines LTI Systems in Zustandsdarstellung D 27 E
29. auf der Statorseite ber den magnetischen Widerstand Rmn mit dem Strom in Verbindung steht Daraus folgt 2 na Lro Lnu Lnv Lnw R C 20 mh 2 Lo2 Lou Lov Low 2 C 21 Rmo2 Lyu Lvv Lww Lr Loz 0 29 C 2 5 2 Koppelinduktivit ten zwischen den Str ngen eines Wicklungssatzes Nun werden die Koppelterme in den Matrizen L und La untersucht Diese beschreiben die magnetische Kopplung zwischen den Str ngen innerhalb eines Wicklungssatzes Statorseitiger Wicklungssatz Es wird angenommen dass die magnetische Kopplung zwischen den Str ngen eines Wick lungssatzes ber das Luftspaltfeld und somit ber den magnetischen Widerstand Rmn erfolgt Flie t der positive Strom 4 durch die Wicklungen des Strangs A folgt unter den in Abschnitt C 2 2 aufgef hrten Voraussetzungen eine sinusf rmige Verteilung der radialen Komponente des Luftspaltfeldes ber der Umfangskoordinate x Hierbei weist diese Komponente B eine r umliche Periodizit t gleich der doppelten Polteilung 7 auf und erreicht deren Maximum in der Achse des Strangs A d h bei z 0 B B cos Za C 23 Tp Die Wicklungsachsen der Str nge B und C sind um 2 3 bzw 4 3 der Polteilung 7 gegen ber der Achse des Strangs A versetzt An den entsprechenden Stellen betr gt die radiale Kom ponente des vom Strom i4 herr hrenden Luftspaltfelds 1 2B und erzeugt demnach einen negativen Fluss durch die Wicklungen der Str nge B
30. den Spezialfall dass die Achsen der Str nge A und U bereinander liegen d h 9 0 ergibt sich folglich der maximale Wert der Induktivit t Lay nina _ Na Lw 7 Im C 27 F r einen beliebigen Winkel 0 ist zur Ermittlung des von 4 herr hrenden magnetischen Flusses durch die Wicklungen des Strangs U zudem der Verlauf der radialen Feldkomponen te nach C 23 zu ber cksichtigen In Anlehnung an die in Abschnitt C 2 5 2 angestellten Analysen folgt Lan Im cos C 28 Die Herleitung der anderen Koeffizienten der Matrix L 2 erfolgt analog unter Ber cksich tigung des Versatzes von 2 3 der Polteilung welcher zwischen den einzelnen Str ngen eines Wicklungssatzes besteht F r die Matrix L 2 ergibt sich 2 2 cos O COS s cos o 27 Li2 0 In cos 6 cos 0 cos o z C 29 2 2 cos 6 COS s cos O Die Herleitung der Koeffizienten von Lo kann auf hnliche Weise vorgenommen werden Es 90 116 C 2 Allgemeines Grundwellenmodell von Drehfeldmaschinen folgt L gt 1 0 In cos s 7 cos 0 cos 6 C 30 2 2 cos 9 _ cos o cos 0 und somit gilt L 1 0 Lj2 0 0 31 C 2 6 Raumzeigerdarstellung C 2 6 1 Grundlegende berlegungen Die Gleichungen C 3 und C 4 sowie C 7 und C 8 modellieren das Grundwellenverhalten einer Drehfeldmaschine und bilden ein verkoppeltes System bestehend aus sechs linearen Differentialgl
31. e beliebiges k Koordinatensystem d q und Statorstrom is mit L nge lisl ie 14 dl mit entsprechenden Komponenten z B i und if im Stator Koordinatensystem 101 116 C Grundlagen der Drehfeldmaschinen siehe 17 und 18 e Clarke Transformation von Stranggr en x in Statorgr en z Trae mit 1 1 qa qa 5 1 u 2 qa To R gt RI r x 3 0 2 ad C 67 x z i i 1 xl 2 2 gpabe m To ER3 x3 Analogie zu D Schr der a e 0 1 al e ii a e 2 wobei x b Ys Ur is Ic ist regul r mit inverser Matrix 1 0 1 1 _ 1 v3 abe _ 1 5 1 v3 3 07 1 Oft wird die Nullkomponente 2 vernachl ssigt z B gilt i 0 ia lp ie bei Sternschaltung dann vereinfachen sich die Clarke Transformationsmatrizen zu A i 1 0 213 2x3 i 1 3 3x2 2 2 1 3 E e Park Transformation von Statorgr en x in beliebig umlaufendes Koordi natensystem z B rotorfestes d KoSy oder rotorflussfestes d q KoSy Zur Vereinfachung wird die Nullkomponente zero sequence x in Statorgr en ver nachl ssigt cos d sin p i 2x2 Tp R gt R gt Tp b E N Analogie zu D Schr der e C 69 wobei Tp amp regul r f r alle R mit inverser Matrix cos 9 sin T 1 T T Te 09 Analogie zu D Schr der e 3 P 6 sin w P P g C 70 Es gilt entsprechend cos p sin p Tr 6
32. tals f r gutes F hrungsverhalten Welches Optimierungskriterium wenden Sie an d Berechnen Sie die bertragungsfunktion i Fri s E s Fats tat Rials Fs 3 2 17 me lArerls 1 Frial s F s des geschlossenen Stromregelkreises Bei Ihrer Berechnung ersetzen Sie die Reglerpara meter durch die Streckenparameter e Erweitern Sie Modell GM_Implementierung mdl und Init Skript GM_Implementierung _Init m um den entworfenen Stromregler bzw dessen Reglerparameter und verbinden Sie die Signale A rer und ia mit dem Subsystem Signalrouting f r Scope f Verifizieren Sie das Verhalten Ihres Stromregelkreises f r einen rechteckigen Verlauf des Stromsollwertes Vte 0 10 s iA ref t 0 2 o t 1 a t 2 0 2 a t 3 o t 4 0 3 a t 5 o t 6 0 3 a t 7 a t 8 A Implementieren Sie den Stromsollwertverlauf wieder mithilfe des Repeating Sequence Stair Simulink Blocks g Entsprechend Abb 2 17 bestimmen Sie Anregelzeit Ausregelzeit bei einem Toleranzband von 42 und maximales Uberschwingen Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit den Vor gaben der Optimierungstabelle Gibt es Abweichungen zur Optimierungstabelle Wenn ja warum Aufgabe 2 4 5 Ankerstromregelung mit Erregung d h Yg Ven Vs a Wie k nnen Sie die n tige konstante Erregernennspannung umn 230 V erzeugen um die Gleichstrommaschine mit Nennfluss Yg pen
33. tungsmodule werden ber Trenntrafo und oder Gleichrichter AC DC aus dem Dreiphasen system mit Energie gespeist siehe Abb 2 14 links und k nnen ber das RLC Lastmodul siehe Abb 2 14 rechts belastet werden Str me und Spannung lassen sich mithilfe des Mess ger tes siehe Abb 2 16 b im gesamten Bereich messen Die in Abb 2 16 a dargestellte Buchsenplatte dient als Schnittstelle zur I O Karte NI PCI 6221 37pin im Host Target Rechner und erlaubt Ein und Ausgabe ber drei differentielle Analogeing nge AFO AT1 und AI2 Summenabtastrate 250 kHz Aufl sung 16 bit Messbereiche 0 2 1 5 10 V zwei analoge Ausg nge A00 und AO1 Aufl sung 16 bit Ausgangsbereich 10 V und einen digitalen Ausgang DOP0 0 TTL Pegel In Tabelle 2 2 sind einige Kerndaten des GM zusammengefasst Vervollst ndigung erfolgt bei der Versuchsdurchf hrung Es werden drei Messgr en als Spannung erfasst e die Ankerspannung ua V zwischen OUT U amp OUT V siehe Abb 2 13a ber Mess verst rker A mit Verh ltnis 250 2 5 1 Abgriff der zu u4 proportionalen Spannung uy an Y1 mit BNC Kabel siehe Abb 2 15 und Anschluss an AJO der Buchsenplatte siehe Abb 2 16 a e der Ankerstrom a A als Spannung ugs V an Widerstand R3 siehe Abb 2 13 a ber Messverst rker D mit Verh ltnis 2 5 2 5 1 Abgriff der zu 4 proportionalen Spannung uy an Y2 mit BNC Kabel siehe Abb 2 15 und Anschluss an A 1 der Buchs
34. u ub u vi u t cos wt 0 u t cos wi Yu 3 3 2 ut cos wt py sn und den Strangstr men i 52 b T A i t 2cos ut 9 i t cos wt 9 Ir 3 3 it cos wt pi r Der Scheitelwert der Spannung betr gt v2 230 V der Scheitelwert des Stroms 5 A die Frequenz besitzt den Wert f 50 Hz w 2r f der Nullphasenwinkel der Spannung ist Pu Orad der Nullphasenwinkel des Stroms y T 6rad Aufgabe 3 3 2 Clarke und Park Transformation In dieser Aufgabe wird das beliebige k Koordinatensystem d q so gew hlt dass der Raum zeiger des Stroms stets auf der d Achse des k Koordinatensystems liegt Nutzen Sie in dieser Aufgabe die Kerninformationen aus Abschnitt A und C 3 a Bestimmen Sie zum Zeitpunkt t Os die Strangspannungen u und die Strangstr me p gsp g g 38 116 3 3 Simulation ide des symmetrischen Drehstromsystems b Berechnen Sie zum Zeitpunkt t Os die Momentanleistung pa aus den Stranggr en quabc und abc c Bestimmen Sie zum Zeitpunkt t Os den Spannungsraumzeiger u und den Stromraum zeiger i in statorfesten Koordinaten Wie lautet jeweils deren Betrag d Zeichen Sie die beiden Raumzeiger u und if zum Zeitpunkt t Os in das statorfeste Koordinatensystem e Berechnen Sie zum Zeitpunkt t Os die Momentanleistung pan aus den beiden Raum zeigern u und if f Transformieren Sie die beiden Rau
35. und m Nm das Lastmoment Als direkte Messgr en sollen Ihnen im Folgenden die Strangstr me t im Stator und die mechanische Winkelgeschwindigkeit wy t zur Verf gung stehen Die Maschinendaten sind in Tabelle 3 1 zusammengefasst Remark 3 3 1 Das Modell 3 1 ist Matrix Vektornotation dargestellt F r das Projekstu dium wird der Gebrauch dieser Notation empfohlen im Gegensatz zur Darstellung in kom plexer Schreibweise Eine ausf hrliche Beschreibung der Modellierung und der Regelung von Permanentmagnet Synchronmaschinen in Matrix Vektornotation findet sich in 3 36 116 3 3 Simulation Abbildung 3 7 dSPACE DS1104 Schnittstelle Connector Panel Gr e Symbol und Wert SI Nennleistung Py kW Nenndrehzahl NN min Nennspannung verkettet uyk V Nennstrom ve A Polpaarzahl p 1 Rotortr gheitsmoment Om kg m Statorwiderstand Rs 9 Statorinduktivit t If mH L mH Permanentmagnetfluss PPM V s Tabelle 3 1 Parameter des untersuchten Synchronmotors 387 116 3 Permanentmagnet Synchronmaschine Strangspannungen V Strangsti me A 0 7 3 27 3 id 47 3 57 3 ar wt rad Abbildung 3 8 Verlauf der Strangspannungen u und der Strangstr me 4 des symmetrischen Drehstromsystems 3 3 1 1 Allgemeine Raumzeigerdarstellung Gegeben sei ein symmetrisches Drehstromsystem mit den Strangspannungen u
36. untersucht man das charakteristische Polynom n ter Ordnung des LTI Systems N s ao azs a25 ans a0 Gn ER D 25 Das charakteristische Polynom entspricht dem Nennerpolynom der bertragungsfunk tion F s s in D 24 Es gilt N s ist ein Hurwitz Polynom d h System ist exponentiell stabil i dann sind alle Koeffizienten a gt 0 in N s notwendige Bedingung d h nicht unbedingt ausreichend ii genau dann wenn der Koeffizient an gt 0 und alle nordwestlichen Hurwitz Unter determinanten D gt 0 f r i 1 n 1 notwendige amp hinreichende Bedingung Die Unterdeterminanten D entstehen aus den Determinanten der entsprechenden i i Falls alle Koeffizienten a gt 0 kann ber das Lienard Chipart Kriterium die Anzahl der zu untersuchenden Determinaten reduziert werden Es m ssen lediglich die Determinanten D mit ungeradem Index i 1 3 5 oder geradem Index i 2 4 6 auf Positivit t gepr ft werden Dieser Sachverhalt basiert auf der linearen Abh ngigkeit der Determinaten f r a gt 0 f r alle i 1 2 3 107 116 D Grundlagen der Regelungstechnik siehe 7 16 18 Untermatrizen in der linken oberen nordwestlichen Ecke der Koeffizienten Matrix An 1 An 3 An 5 Am 2n 3 An 2n 1 An An 2 An 4 lt An 2n 4 Un 2n 2 0 An 1 An 3 An 2n 5 An 2n 3 M 0 An Am 2 Am Int6 An 2n 4 ER D 26 0 0 A er a 0 0 0 2
37. 00 mH Koppelinduktivit t M 700 mH Tabelle 4 1 Parameter des betrachteten Asynchronmotors 4 3 Simulation F r die sp tere Implementierung soll nun vorerst ein valides Modell der ASM und des 2 Level Umrichters erarbeitet implementiert und mithilfe von Matlab Simulink simuliert werden Basierend auf den Modellen und deren Implementierung soll die kaskadierte Regelung des Antriebes erfolgen und simulativ getestet und validiert werden 4 3 1 Modellbildung und Verhalten Das Grundmodell einer Asynchronmaschine mit linearer Flussverkettung d h ohne Hyste rese und S ttigung ist im Zeitbereich gegeben durch Elektrischer Statorkreis ult Ritt 4 plt YE 0 0 Vs Elektrischer Rotorkreis wt REO g yl p 0 0 Vs Flussverkettung pilt Lilt MEE WO Lan ME Mechanik wm t o mult mr t wm 0 0 rad s Motormoment mm t 3p4 t Jp t El Rotorgeschwindigkeit wr t pwm t 4 1 Hierbei sind jeweils in Stator bzw Rotorkoordinaten Superskript uf u V die Stator bzw Rotorspannung Index s r ij A der Stator bzw Rotorstrom Rs Rr Q der Stator bzw Rotorwiderstand Ls Lr VS die Stator bzw Rotorinduktivit t und M VS die Koppelinduktivit t oder Hauptinduktivit t p 1 die Anzahl der Polpaare wm 14 die tad die elektrische Rotorwinkelgeschwindigkeit O y kg m die Rotor Tr gheit mm Nm das Motormoment und m Nm das Lastmoment St rung bz
38. A A ae O E Poo E a A MEA RER Abbildung 2 10 Signalflussplan einer geregelten fremderregten GM mit Feldschw chung 16 116 2 3 Simulation e f 9 h i 9 2 a 215 2 Ri E So 1 es 5 0 5 e O yenien ji L i i I i I y 0 0 02 0 04 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 0 16 0 18 0 2 Erregerstrom ig A Abbildung 2 11 Nichtlineare Magnetisierungskennlinie wie in 2 2 ohne Hysterese Wie sieht die gen herte lineare Strecken bertragungsfunktion i s F E S Sin UB er 8 des Erregerstromkreises unter Vernachl ssigung der Spannungsbegrenzung aus Beachten Sie die Messwertgl ttung in der Strecke mit Ty ip 0 002 s Bestimmen Sie die kleine Zeitkonstante To die gro e Zeitkonstante Tr ip und die Verst rkung Vs der Strecke Entwerfen Sie mithilfe der Optimierungstabelle einen Erregerstromregler UB ref Ss iErer s im s Frig s Ben tigen Sie einen Regler mit integralem Anteil Wie kann aus einem gegebenen Sollerregerfluss YE ref der entsprechende Sollerregerstrom iEref bestimmt werden Sehen Sie Schwierigkeiten bei der Implementierung von B2 und der so realisierten Stromsollwertgenerierung Erweitern Sie Ihre Implementierung in GM_Simulation mdl und GM_Simulation_Init m um den entworfenen Erregerstromregler und die invertierte Magnetisierungskennlinie sie he B2 in Abb 2 10 Deaktivieren Sie die Sensorik durch
39. ASTE ne Ri 3 22 o o o sa 2 8 G ala ans ae aS i a ai ae e aaa d oa ei D e G a 4 2 Simulation sooroo a anae a he aa 4 2 3 1 Modellbildung und Verhalten 8 2 3 2 Regelung im Ankerstellbereich d h Yp YEN aa 12 2 3 3 Regelung im Feldschw chbereich d h VE lt VEN 14 2 4 Implementierung ece ceuta abaa ae e ehe 20 2 4 1 Laboraufbau Komponenten Schnittstelle und Signale 20 2 4 2 Laboraufbau Bedienung und Implementierung 20 2 4 3 Vorgehensweise und Arbeitsschritte 2 2 2222 24 3 Permanentmagnet Synchronmaschine 31 3 1 Problemstellune 0 000 0 0 s 0 a ua esos a de a Da G 31 S2 Laboroaulban gt s se we ee Bere 4 32 It OIE e e a o a did e ad ee 35 3 3 1 Modellbildung und Verhalten 35 402 REDE an AA AAA a a a 43 3 4 Implementierung o 2440 arena as p e a G 44 4 Asynchronmaschine 45 LY Fiobleisstellune oa aaa aon a ae ee a ae e T 45 42 Laborsnlbau lt gt G gerep tese ap ac a ne here 45 43 Bimulati n lt ccosa apar e ae ha ae 47 4 3 1 Modellbildung und Verhalten 47 Ir Besen we ce a 49 iii 44 Implementierung a ee ee ee ee Bi 51 5 Zwei Massen System 53 al Problenefellide centra a a a aa 53 592 Bimulation e soor aa ee ne a aa a 53 5 2 1 Modellbildung und Verhalten o 53 Eaa o A 55 Literaturverzeichnis 59 II Anh nge 61 A Allgemeine Gru
40. Abb 2 8 a Die Ventile V1 bis V4 hier IGBTs mit Freilaufdioden k nnen vereinfacht als Schalter betrachtet werden die durch Vorgabe der Gate Signale s 31 sa und 32 ge fl net bzw geschlossen werden k nnen auch wenn stromf hrend Im Folgenden werden die Schaltsignale als bin re Signale aufgefasst d h s 51 5 und 52 k nnen 0 oder 1 als Wert an nehmen Um einen Kurzschluss der Zwischenkreisspannung upc zu vermeiden d rfen oberes und unteres Ventil nicht gleichzeitig leiten Dies wird durch Anlegen entsprechend negierter Schaltsignale f r oberes bzw unteres Ventil sichergestellt d h es gilt immer s 75 und S2 789 F r s 1 und 5 781 0 sind beispielsweise V4 kurzgeschlossen und V3 ge ffnet etc Durch entsprechendes Durchschalten von Ventilpaaren z B V2 A V3 kann die Spannung ua folgende Werte annehmen V4 amp V1 geschlossen s1 52 1 A s 51 0 UA UDO Sehen v3 amp V2 go chlosser en a n l V4 amp e ua 0 v S1 s2 0 A 3 5 1 AE en ua 0 V Durch einen netzgef hrten Gleichrichter B6 Br cke wird bei Belastung Stromfluss un gleich Null die Zwischenkreisspannung upc am Zwischenkreiskondensator Cpc As V an n hernd konstant gehalten Der 4 fach IGBT Stromrichter arbeitet mit einer Schaltfrequenz von f 1 T gt 0 Hz d h innerhalb der Periodendauer T s kann einmal der Schaltzustand ge ndert werden Aufgabe 2 3 3 Funktionsprinzip und approximiertes Modell des Vierquad
41. Eingabe von ENABLE_SENSORS 0 Simulieren Sie dann das Verhalten des Regelkreises bei einer sprunghaften nderung des Erregerfluss Yr re t Yrna t tp Entspricht die gegl ttete Erregerstrom Sprungantwort ig t auf den Erregerstrom Sollwert sprung ip rer t F bEn o t tE dem erwarteten Verlauf gem der Optimierungsta belle Begr ndung Senken Sie zum Zeitpunkt 5tu 2 5 s gleichzeitig mit der nderung von WM ref t siehe oben den Flusssollwert von pen auf YE min durch die Sollwertvorgabe Ve rer t Veno t te Ve min den o t 5t f r den Erregerfluss Kann nun die maximale Winkelgeschwindigkeit angefahren werden 7 AM 2 Gleichstrommaschine ohne dabei die Ankernennspannung uay dauerhaft zu berschreiten Aufgabe 2 3 8 Feldschw chung und Sollwertgenerierung a b c d e f 9 h Mit welchem minimalen Lastmoment ML min kann die GM noch belastet werden wenn der Fluss auf Ve min gesenkt wurde und der Ankerstrom dauerhaft nicht iay bersteigen soll berlegen Sie sich f r Ankerstell und Feldschw chbereich eine Online Anpassung des Erregerfluss Sollwertverlaufes Y y ref in Abh ngigkeit der Sollwinkelgeschwindigkeit wm ref Beachten Sie hierbei dass f r um rer gt wmn Feldschw chung einsetzen muss Warum m ssen Sie im Drehzahlregelkreis Block B1 siehe Abb 2 10 mit der Division durch Eas einf gen Erinnern Sie sich hierzu noc
42. Ersatzzeitkonstanten mit T a und Toys q S sre s ref ers rs i ithilfe der Optimierungstabelle legen Sie f r i a is 0 Vs einen Drehzahlregler b Mithilfe der O belle l Sie f a d V Drehzahlregl S aus 43 116 3 Permanentmagnet Synchronmaschine c Identifizieren Sie Kopplungs und St rterme in den Stromdynamiken aus Aufgabe 3 7 g Unter welchen Voraussetzungen k nnen Sie diese kompensieren d F r eine ideale Kompensation der Kopplungs und St rterme bestimmen Sie die bertra gungsfunktionen Fg a s 2 und Fs g s ideale Entkopplung ul s us e Bestimmen Sie Zeitkonstanten T und T und Verst rkungen V und V f Mithilfe der Optimierungstabelle legen Sie die Stromregler us s uz s _ und F a s 5 id 8 u id s Rit if rerS id 8 beider Stromkomponenten aus Annahme keine Messwertgl ttung und Umrichter als PT modelliert mit Zeitkonstante Ta und Verst rkung Vstr Fria s 9 In welchen Situationen w hlen Sie en 0 Was sollten Sie beachten h Was passiert f r Y 0 Vs Welche Art von Synchronmaschine liegt vor i Wann gilt Ld L4 Ist in diesem Fall noch Feldschw chung m glich 3 4 Implementierung Mit dem Vorwissen aufgrund des Simulationsteils soll nun die PMSM des Laboraufbaus ge regelt werden Das PWM Verfahren wurde in der dSPACE DS1104 Karte und einem vorge fertigtem Block bereits implementiert Hinweis Um Ihne
43. Lehrstuhl fiir Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universit t M nchen Prof Dr Ing R Kennel Arcisstra e 21 email eal ei tum de Tel 49 0 89 289 28358 D 80333 M nchen http www eal ei tum de Fax 49 0 89 289 28336 Kurzskriptum mit Projektbeschreibungen Projektstudium Antriebstechnik Projektbezogen Studieren Aktives Lernen im Team Christoph Hackl 29 01 2015 Betreuer Christoph Hackl Geb ude 5507 Maschinenwesen Garching Raum 2733 Tel 289 16688 email christoph hackl tum de Ort Lehrlabor des Lehrstuhls Neubau Innenhof Geb ude 9 Raum 0901 Erdgeschoss ganz links siehe Lageplan TUM WWW amp Online Services He stra e 1 Steinickeweg Theresienstra e Enhuberstra e Steinhestra e Barer Stra e Inhaltsverzeichnis I Einf hrung und Motivation v 1 Projektbezogen Studieren Aktives Lernen im Team vii 1 1 Motivation und Erkenntnisse aus der Hochschuldidaktik und Lernpsychologie vii 1 2 Idee des Lehrkonzeptes Projektbezogen Studieren Aktives Lernen im Team viii 1 3 Konkrete Umsetzung Pilotphase im WS 2014 2015 ix LIL AR 4 A A a a x 132 Inhalt und Lernziele oo o ooo o 2 4 20 8 Sei e ah xi La Vigon und Foten ial aa ren ara a ra e k G a xi LS Dankgaguns o Cea ca eia ai aa a weh xii II Projekte 1 2 Gleichstrommaschine 3 21 Problersstelluhs 2 ic a a a aa eA
44. Projekt 1 Gleichstrommaschine Im ersten Teil des Projektstudiums Antriebstechnik wird die Gleichstrommaschine GM behandelt Obwohl Gleichstrommaschinen in modernen Anlagen zunehmend von Drehfeld maschinen verdr ngt werden kommen sie aufgrund ihrer einfachen Regelbarkeit nach wie vor in verschiedenen Anwendungen zum Einsatz z B als Scheibenwischermotoren oder in elektrischen Zahnb rsten Da sich die f r die Gleichstrommaschine verwendeten Regelungs konzepte nach geeigneten Transformationen auf Drehfeldmaschinen bertragen lassen ist ein gutes Verst ndnis der GM f r die Behandlung von Drehfeldmaschinen vorteilhaft 2 1 Problemstellung F r eine fremderregte Gleichstrommaschine sollen e Stromregelung Anker amp Erregerstrom e Drehzahlregelung und e Positionsregelung entworfen simuliert und implementiert werden Als Regelkreisstruktur wird die in der Indus trie bliche Kaskadenregelung verwendet in den inneren Regelschleifen werden Anker und Erregerstrom geregelt w hrend die u ereren Regelkreise Drehzahl bzw Positionsregelung bernehmen Die kaskadierten Regelkreisstrukturen werden mithilfe von Matlab Simulink entworfen auf einem Realzeitsystem Standard PC mit Realtime Windows Target von Ma thworks implementiert und an einer fremderregten Gleichstrommaschine getestet und aus gewertet Lernziele und inhalte e Verstehen der Funktionsweise einer Gleichstrommaschine und eines 4 fach IGBT Stromr ichters Mehrq
45. RLC Lastmodul mit dem der Stromrichter zus tzlich belastet werden kann Mittig ist das Netzteil zur Versorgung der Steuerelektronik mit 15 V Gleichspannung abgebildet Die Erregerspannung ug liefert ein Diodengleichrichter der ber einen Trenntansformator gespeist wird siehe Abbildung 2 5 Als Messgr fen werden die Ankerspannung u der Ankerstrom i f sowie die Motorwin kelgeschwindigkeit wi erfasst Sie werden nicht direkt gemessen sondern jweils ber eine zur Messgr e proportionale Spannung Zur Verst rkung der gemessenen Spannungen ist ein Verst rkermodul vorhanden Es ist in Abbildung 2 6 zusammen mit der Ansteuerelektronik f r den IGBT Stromrichter dargestellt Als Schnittstelle zur I O Karte des Echtzeitrechners xPC Windows Realtime Target von Mathworks dient die in Abbildung 2 7 zusammen mit dem Messger t zur Strom oder Spannungsmessung gezeigte Buchsenplatte 2 3 Simulation F r die sp tere Implementierung soll nun vorerst ein valides Modell der GM und des Vier Quadrantenstellers erarbeitet implementiert und mithilfe von Matlab Simulink simuliert 4 116 2 3 Simulation Netz uyk v3 230 V 400 V verkettet AR Trenntrafo E n gt tt EEE EEE Hilfsnetz ugyek V3 94V 163 V verk a b
46. Sy der Maschine in Rotorflussorientierung die bertragungsfunktion Fua gt 12 8 z Ha bei blockierter Welle d h wm t 0 f r alle t gt 0 auf b Bestimmen Sie anhand der Sprungantwort der bertragungsfunktion F gia s die Zeit konstante T s und damit die Induktivit t LE Vs A c Wiederholen Sie die Teilaufgaben a und b und bestimmen Sie den Wert f r L Vs A Aufgabe 3 3 6 Bestimmung des verketteten Flusses des Permanentmagneten a Wie kann der verkettete Fluss des Permanentmagneten bestimmt werden wenn die Welle der Maschine angetrieben werden kann Leiten Sie die Gleichungen daf r her b Welche weiteren M glichkeiten gibt es ppm Vs zu bestimmen 40 116 3 3 Simulation 2 Level Umrichter ideal e iN oU Y ipc uo unc Bv yc ute W ODC Abbildung 3 9 Idealer dreiphasiger Umrichter 3 3 1 4 Spannungszwischenkreisumrichter In dieser Aufgabe wird der Spannungszwischenkreisumrichters mit konstanter Zwischenkreiss pannung upc und idealisierten Leistungschaltelementen betrachtet In Abbildung 3 9 ist der zu untersuchende Umrichter mit allen relevanten Benennungen genauer dargestellt Ziel ist es das Spannungshexagon siehe Abb 3 10 nachzubilden Hierzu sollen zwei einfache PWM Verfahren implementiert und verglichen werden Hinweis Um Ihnen die Implementierung in Matlab Simulink zu erleichtern nutzen Sie die unter http www cres mse tum de index ph
47. _Init m siehe ZMS zip Aufgabe 5 2 2 Implementierung des ZMS in Matlab Simulink Laden Sie das Initialisierungsskript ZMS_Simulation_Init m und ffnen Sie die Simulink Vorlage ZMS_Simulation mdl a Implementieren Sie das Zwei Massen System entsprechend Abb 5 1 in das vorgegebene Subsystem mit den Eing ngen MM ref up und mr und dem Ausgang wa 54 116 5 2 Simulation b F r my rer t m t 0 Nm regen Sie das ZMS mit einem Sprung up t 20 Nm o t 1 s an Beobachten Sie w1 wa und ps c F r maurer t up t 0 Nm regen Sie das ZMS mit einem Lastsprung m t 20 Nm o t 1 s an Beobachten Sie w wa und ps d Bestimmen Sie D und wo des implementierten ZMS Stimmen Ihre Berechnungen mit den Simulationsergebnissen in b und c berein 5 2 2 Regelung Aufgabe 5 2 3 Regelung des ZMS MM ref s w2 ref 5 w2 s a Erg nzen Sie Abb 5 1 um einen Drehzahlregelkreis mit Regler Fr y s und Drehzahlsollwert wa ref b Welche Strecke m ssten Sie f r cs gt regeln Stellen Sie die vereinfachte bertra wa s MM ref 8 gungsfunktion Eg 5 f r diesen Fall auf Hinweis Nutzen Sie das Ergebnis aus Aufgabe 4 1 f c Legen Sie mithilfe der Optimierungstabelle den Regler Fr s f r die Strecke Fg s aus Welches Optimierungskritierium wenden Sie an Warum d Erzeugen Sie mit Matlab Simulink das Bode Diagramm des offenen Regelkrei
48. achende Annahmen gemacht e Der Einfluss des Ankerstroms auf das Luftspaltfeld Ankerr ckwirkung wird vernach l ssigt Ankerr ckwirkungen verschlechtern das Maschinenverhalten und es wird gene rell versucht diese durch geeignete Designmethoden zu unterdr cken z B Kompensati onswicklungen bei gr eren Maschinen 2 12 weswegen die Annahme grunds tzlich berechtigt ist e Der Auswirkung der Temperatur auf Erreger sowie Ankerwiderstand wird keine Rech nung getragen e Bez glich der magnetischen Materialeigenschaften wird lediglich der Einfluss der Ei sens ttigung auf den Erregerkreis ber cksichtigt Hierbei wird ebenfalls durch entspre chende Konstruktionsma nahmen angestrebt Hysterese oder Wirbelstromeffekte zu minimieren Aus diesem Grund wird der Zusammenhang zwischen Erregerstrom und Erregerflussverkettung durch eine nichtlineare Funktion ausgedr ckt 72 116 B 2 Modellbildung Blechpaket Ankerspule Anker s Oberschicht Spulenisolation Oberschicht Isolations zwischenlage Unterschicht Kommutator Rotorzahn Rotornut a b Kompensationwicklung Erregerwicklung Wendepolwicklung nker Anker zahn nut a Anker AR joch 1 Welle Polschaft Wendepolluftspalt Polschuh Hauptpolluftspalt Lagerschilde Geh use B rsten halter Lager Se Wle Suchen d Kommutator Abbildung B 4 Aufbau der Gleichstrommaschine
49. aumzeigers im statorfesten Koordinatensystem 23 entspricht Der Term Tp 0 i3 stellt dagegen den Statorstromraumzeiger in Rotorkoordinaten 37 dar Folglich l sst sich die Winkelabh ngigkeit der Koppelinduktivit t im System C 54 entfernen und die Gleichungen daher weiter vereinfachen dp ui Riti a C 57a yp Lii Imi C 57b densa ce C 5T0 pa Laig Ln C 57d Ist ein Raumzeiger in einem umlaufenden Koordinatensystem angegeben ist bei der Be rechnung dessen zeitlicher Ableitung die Produktregel zu beachten vgl 5 in C 57c F r den allgemeinen Fall eines Raumzeigers 2 in einem beliebigen Koordinatensystem k 1 gilt demnach de t _ afp o t 0 _ APIs EM dt dt dt EAN eu O TCO AAN E u a 0030 mel O 5 e ro 20 O C 58 mit I T 5 N C 59 C 2 Allgemeines Grundwellenmodell von Drehfeldmaschinen Wird C 57c mithilfe der Transformation Tpg in das Statorkoordinatensystem berf hrt ergibt sich oy dps us Tp 0 uz RoTp 0 13 Tp 0 u ATP 0 ps t Ryiz 0 am 0 7v3 Tp 0 E all d Ss Rai m wJwps C 60 C 60 stellt die Rotorspannungsgleichung im statorfesten Koordinatensystem dar C 2 7 Umrechnung rotorbezogener Gr en auf die Statorseite Der Gleichungssatz C 57 involviert u a die Parameter des rotorseitigen Wicklungssatzes Ra und La sowie die Koppelinduktivit t Lm Diese Gr en sind jedoch in de
50. bildung 5 2 Bode Diagramme des offenen Regelkreises Fo s Fruw s Fs s f r cs gt 00 und des schwingungsf higen elastischen Anteils Felasi s 56 116 5 2 Simulation e Berechnen Sie die Systemmatrix Ark des geschlossenen Regelkreises Hinweis Setzen Sie Ihren Zustandsregler in das Zustandsraummodell ein f Bestimmen Sie die charakteristische Gleichung XAnx 5 det sIz Ark mit I i 1 Hinweis Nutzen Sie Matlab zur symbolischen Berechnung Verwenden Sie hierzu den Befehl syms um symbolische Variablen zu definieren z B syms c_S d_S Thetal g Legen Sie mithilfe des Wunschpolynoms l 1 Es 1 1 L a amp XWunsch S prs aT tS iar at m tgr s Polplatzierung mit T gt 0 s Ihren Zustandsregler aus Aufgabe 4 4 d aus Worauf m ssen Sie bei der Wahl von T achten h Welche Vorteile hat eine Zustandsregelung im Vergleich zur bisherigen Reglerauslegung mithilfe des Bodediagrams 1 Warum m ssen Sie die Arbeitsmaschinen Solldrehzahl w ref ber einen Faktor Ky an passen Berechnen Sie den Faktor Ky in Abh ngigkeit des Zustandsraummodells des geschlossen Regelkreises Ergebnis Ky Taza Aufgabe 5 2 5 Implementierung der Regelung des ZMS in Matlab Simulink Laden Sie das Initialisierungsskript ZMS_Simulation_Init m und ffnen Sie die Simulink Vorlage ZMS_Simulation mdl mit dem Modell aus Aufgabe 4 2 W hlen Sie fol gende Anregungssignale w ref t 100 t
51. c Regen Sie die Gleichstrommaschine hierzu mit dem in Gl 2 13 angegebenen Sollspannungsverlauf UA ref an berlegen Sie sich eine M glichkeit zur Elimination des Einflusses der induzierten Gegen spannung ea Hinweis St rgr enaufschaltung Nehmen Sie an dass Ihnen die gegl ttete Drehzahl Gy t als Signal zur Verf gung steht Implementieren Sie Ihre Idee zur EMK Kompensation in GM_Implementierung mdl Wiederholen Sie Teilaufgabe 2 4 4 f Ergibt sich weiterhin ein station rer Regelfehler Gibt es Wind Up Probleme Falls ja implementieren Sie eine einfache Anti Wind Up Strategie Aufgabe 2 4 6 Drehzahlregelung a b d berlegen Sie sich eine M glichkeit zur Sch tzung des Tr gheitmomentes O m kg m der Gleichstrommaschine Verwenden Sie bisherige Erkenntnisse und den Stromregelkreis mit EMK Kompensation F hren Sie entsprechende Messungen zur Sch tzung des Tr gheitmomentes Oy kg m durch und tragen Sie dessen Wert in GM_Implementierung_Init m ein Ersetzen Sie zun chst den Stromregelkreis A s 1 Fwi s wia iA ref S 1 STers ia 2 20 durch eine Ersatz bertragungsfunktion mit PT Verhalten und der Zeitkonstanten Ters ia Annahme ideale EMK Kompensation Verwenden Sie die bertragungsfunktion 2 15 aus Aufgabe 2 4 3 1 und beachten Sie hierbei den Zusammenhang zwischen ia s bzw iR s und ia s aufgrund der Stromgl ttung 2 14 Wie gro ist Ters Po
52. d ug Riig aa C 1 dt d uc Riic nn Hierbei bezeichnen uz ir bzw U k A B Cf die Spannungen Str me bzw Flussver kettungen der jeweiligen Str nge und R deren Widerstand F r die Rotorstr nge mit dem Widerstand Ra gilt uy Rain T u uy Roiy u C 2 d uw Roiw ne Zur bersichtlichen Darstellung der Zusammenh nge werden die Stranggr en in Vektoren 85 116 C Grundlagen der Drehfeldmaschinen siehe 17 und 18 zusammengefasst u u ug wo uz uy uy uw gt T i y T el a TB ic i2 iv iv iw T T vi Va VB Yo bo Vu vv yw Somit lassen sich die Gleichungen C 1 und C 2 in die folgende Form berf hren de Rii gt C 3 u 121 de C 3 e d u2 Roto E 2 C 4 C 2 4 Magnetische Zusammenh nge C 2 5 Flussverkettungen der einzelnen Str nge Um geschlossene Beziehungen zu erhalten werden nachfolgend die Flussverkettungen der einzelnen Str nge genauer analysiert Im Allgemeinen ist davon auszugehen dass alle sechs Str nge magnetisch miteinander verkoppelt sind Unter der Annahme linearer magnetischer Verh ltnisse ergibt sich beispielsweise die Fluss verkettung des Strangs A Y4 demnach aus der Summe von sechs Anteilen VA Var HVaB pac bau Yav Yaw C 5 M m Neben der durch den Term I ausgedr ckten Verkettung mit dem Eigenfeld stellen die Anteile II bzw III die Kopplung mit den anderen statorseitigen Str ngen bzw
53. der Drehfeldmaschinen siehe 17 und 18 der Stranggr en Es kann leicht gezeigt werden dass die Matrix Tec regul r ist und somit eine R cktransfor mation des Raumzeigers x auf die zugeh rigen Stranggr en erm glicht Diese lautet R R Ta TA Ta ee Telas TB Te TB we To TC To mit 1 0 1 v3 Tc Ta z a 0 44 1 v3 1 2 2 An dieser Stelle sei angemerkt dass sowohl der Vektor der zusammengefassten Stranggr en x als auch der Raumzeiger x aus mathematischer Sicht dreidimensionale Vektoren dar stellen Demnach entspricht die Clarke Transformation einem Basiswechsel im Vektorraum R3 Aus den berlegungen im vorigen Abschnitt geht jedoch hervor dass der Stromraumzeiger if die r umliche Verteilung der Durchflutungsgrundwelle im Luftspalt beschreibt und somit im Gegensatz zum Vektor 11 eine besondere physikalische Bedeutung aufweist Dieser Tatsache wird durch die unterschiedliche Schreibweise Rechnung getragen C 2 6 3 Anwendung der Clarke Transformation zur Modellierung von Drehfeld maschinen Die Clarke Transformation kann ebenfalls auf die Statorspannungssgleichung C 3 angewen det werden In diesem Fall ergibt sich dA Tcr d f d Fi RiTct To R Tet T TrR i a O dt dt Daraus folgt die Statorspannungsgleichung in Raumzeigerdarstellung dyi dt ul Rii C 45 Die Analysen aus Abschnitt C 2 6 1 k nnen problemlos auf den Rotorwicklungssatz erweite
54. der Frequenz proportiona le Versorgungsspannung einzupr gen Achten Sie darauf dass der Nennstrom iny nicht berschritten wird d Verwenden Sie folgenden Lastmomentverlauf um das Verhalten des Motors unter Last zu untersuchen mr t mno t tm tu 3 s Welche Auswirkung hat das Lastmoment auf die Maschinendrehzahl Wie erfolgt der elek tromechanische Energiewandlungsprozess in diesem Fall Begr nden Sie Ihre Antworten mit Aufnahmen von zeitlichen Verl ufen der relevanten Gr en Aufgabe 3 3 9 Bestimmung des Anfangswinkels des Rotors F r die Parktransformation in das rotorflussorientierte d q Koordinatensystem wird der Rotorwinkel amp ben tigt Dieser kann ber folgenden Zusammenhang berechnet werden do f rel 3 10 Um den Winkel p rad bestimmen zu k nnen ist neben der Kenntnis der elektrischen Rotorwinkelgeschwindigkeit wp rad s der Wert f r den Anfangswinkel amp 0 n tig Wie kann dieser f r Maschinen ohne Reluktanz L2 L4 bestimmt werden 3 3 2 Regelung Aufgabe 3 3 10 Drehzahl und Stromregelung der IPMSM a Unter der Annahme einer idealen Rotorflussorientierung und bereits implementierter d q Stromregelkreise approrimiert durch PT Ersatz bertragungsfunktionen soll nun ein Drehzahlregler ausgelegt werden Erg nzen Sie in Abb 3 11 die Darstellung der IPMSM in Rotorflussorientierung um die PT Ersatzstromregelkreise Benennen Sie die Eing nge mit if ep und il ep A und die
55. dig Folgende Funktionswerte arctan x ergeben sich f r ausgew hlte Argumente x sin x y cos x y tan x y sin x sin y cos x cos y sin x cos y sin x sin y sin x sin y cos x cos y cos x cos y arctan x arctan 2 atan2 y x sin x cos y cos x cos y tan x Ln 1 2 1 2 2 cos Try 2 RA cos 5 2sin 5 sin E F tan x tan y arctan x arctan x1 arctan x arctan arctan arctan 3 R LER e8 e A 233 e 2 undefiniert coste y cos x y a cos x y cos x y y bel y20 y lt 0 y gt 0 y lt 0 y 0 y 2 bj E x gt 0 z lt x lt 0 x 0 x 0 x 0 A 10 A 11 A 12 A 13 63 116 A Allgemeine Grundlagen 1 zx 00 v3 1 A waa T 3 T z o arctan x 5 3 7 6 Tabelle A 1 Ausgew hlte Argumente f r und Funktionswerte von arctan R gt R Oo o T o T o T o T o 2T Oo IT o o T o sin x 0 1 v2 v3 1 v3 v2 0 1 A Y i 1 Ya 3 5 0 3 7 0 1 tan 0 a 1 v3 00 3 1 0 00 Tabelle A 2 Ausgew hlte Argumente f r und Funktionswerte von cos sin tan R gt R A 2 Energieeinheiten und Umrechnungsfaktoren Energietr ger Energiegehalt Anmerkung 1 kg Steinkohle
56. e Ihr Ergebnis mithilfe von Matlab f r D 0 1 Vs 1 wo 10 Hinweis Nutzen Sie den Befehl bode sys 110 116 D 2 Wiederholungsaufgaben f Bestimmen Sie die Pole p p C der bertragungsfunktion Fpr s g F r welche Werte von D wo und Vs ist das System D 34 stabil d h R p R p2 lt 0 h Bestimmen Sie die Sprungantwort von D 34 f r ux t wo t mit uo gt 0 Tipp Nutzen Sie die Laplace R cktransformation 1 F r welche Werte von D wo und Vs ist das System D 34 schwingungsf hig Nutzen Sie Simulink Matlab zur Simulation des Systems D 34 f r unterschiedliche Werte von D 0 01 0 1 1 5 Vs 0 1 3 und wo 0 5 1 10 i Berechnen Sie Anfangswert im so wm t Anfangssteigung limo wm t und Endwert lim wm t f r einen Einheitssprung ua t o t mithilfe der Anfangs und Endwert s tze siehe B 3 k Im Folgenden gelte D 1 e Zerlegen Sie das System D 34 in zwei PT Systeme mit bertragungsfunktion Ve i x Fpr IOT i 1 2 2 Ist die Zerlegung eindeutig d h sind die Zeitkonstanten T und To bzw Vs und Vs 2 eindeutig e Sind beide Systeme Fpr und Fpr stabil D 2 2 Regelkreise und Reglerauslegung Abbildung D 1 Standardregelkreis SISO Aufgabe D 2 4 Serienschaltung PT1 Strecke und I Strecke IT1 Strecke a Wie lautet die bertragungsfunktion Fs s nn von Eingang u t e u s zu Aus gang y t o y s f r z 0
57. e ON OFF und ENABLE werden f r das Projektstudium nicht ben tigt Beide Umrichter k nnen durch Driicken des griinen ON Knopfes und des roten OFF Knopfes ein bzw ausge schalten werden Die Umrichter sind betriebsbereit wenn der gr ne ON Knopf gr n leuchtet 33 116 3 Permanentmagnet Synchronmaschine Abbildung 3 3 Typenschild der Synchronmaschine Abbildung 3 4 Encoder der Synchronmaschine 34 116 3 3 Simulation Abbildung 3 5 Umrichterschnittstelle Konnektorplatte f r rechten Umrichter Abb 3 7 zeigt das SPACE Connector Panel ber das Panel k nnen Mess und Sollsigna le als Spannungen Signalwandlung beachten zwischen Laboraufbau und Realzeitsystem ausgetauscht werden siehe dSPACE Dokumentation ber BNC Steckverbindungen k n nen analoge und digitale Signale der ASPACE DS1104 Karte zu oder herausgef hrt werden Es gibt acht A D Eingangskan le ADCH1 8 und acht D A Ausgangskan le DA1 8 Die digitale I O Schnittstelle erlaubt die Ein bzw Ausgabe von digitalen Signalen u a k nnen die Schaltsignale vektoren ber die PWM Kan le SPWM1 9 dem Zwischenkrei sumrichter bergeben werden ber die Anschl sse INCREMENTAL ENCODER 1 amp 2 k nnen die Inkrementalgeber der PMSM und der ASM mit dem dSPACE System verbunden werden Die Sub D Stecker DIGITAL 1 0 SLAVE I O PWM UART RS232 und UART RS485 RS422 werden w hrend des Projektstudiums nicht ben tigt 3 3 Simulation
58. eichungen d dig 8L12 0 00 u R i L dt Li2 0 dt 90 Ot 29 C 32a Br diz di Lz 8 00 ua Roto Lo dt L gt 1 0 dt 36 Ot 21 C 32b An dieser Stelle bietet sich eine Suche nach m glichen Vereinfachungen des Differentialglei chungssystems an Zu diesem Zweck werden im Folgenden die r umlichen Zusammenh nge im Maschinenquerschnitt betrachtet wenn lediglich der statorseitige Wicklungssatz vorhan den ist vgl Abb C 4 Die in Abb C 4 dargestellten Vektoren e4 eg und ec bezeichnen Einheitsvektoren der Wicklungsachsen der Str nge A B und C w hrend die Basis ea eg ein kartesisches Koordinatensystem definiert wobei davon ausgegangen wird dass 4 a Dieses Koordinatensystem wird folglich als statorfestes oder a B Koordinatensystem be zeichnet Die Lage eines Punktes im Luftspalt wird mit der Umfangskoordinate z bzw dem Winkel amp beschrieben Wie aus C 23 hervorgeht f hrt ein Strom 4 durch Strang A zu einer sinusf rmigen Durch flutungsverteilung bzw einer sinusf rmigen radialen Feldkomponente im Luftspalt die in der Wicklungsachse des Strangs A maximal ist Bekanntlich ist die resultierende Durchflutung Va proportional zu 4 und es ergibt sich Ya Pia cos q C 33 hnliches gilt f r die von Str men in den Str ngen B und C herriihrenden Durchflutungen dB Pig cos 6 27 3 C 34 dc Pic cos p 27 3 C 35 Unter den in Abschnitt C 2 2 gemachten An
59. eit wmo Diese stellt sich ein wenn der Maschine keine mechanische Energie entnommen wird d h mz 0 Wird der Motor mit einem positiven Lastmoment m Mp beaufschlagt verringert sich die Drehzahl und folglich die induzierte Spannung Der Span nungsabfall am Widerstand der Ankerwicklung und daher der durch diese fliefende Strom steigen Somit erh ht sich das von der Maschine entwickelte Drehmoment bis ein neues Gleichgewicht zustande kommt Der resultierende Arbeitspunkt ist mz1 w1 Wird der Rotor festgehalten wird keine Bewegungsspannung in der Ankerwicklung induziert sodass u4 die am Ankerwiderstand abfallende Spannung darstellt Der resultierende Strom ix wird als Kurzschlussstrom bezeichnet In diesem Fall liefert die Maschine das Kurzschluss moment f u mk Cum Up ix 0m dB B 7 75 116 B Grundlagen der Gleichstrommaschine WM A Menge der zul ssigen Betriebspunkte WMON Nennkennlinie UA UAN VE VEN CuVE max gt MEN ML Abbildung B 7 Betrieb im Ankerstellbereich Beeinflussung der station ren Kennlinie Neben den durch den Maschinenaufbau fest gelegten Parametern Cm und Ra wirken sich ua und Yp auf die Kennlinie aus Wenn die Ankerspannung ua durch die an den Ankerklemmen angeschlossene Spannungsquelle vorge geben ist kann der Erregerfluss gem B 4d ber die Erregerspannung eingestellt werden Folglich kann die Maschinenkennlinie auf zwei verschiedene Weise beeinflus
60. en ohne die Maschine zu sch digen 2 3 3 Regelung im Feldschw chbereich d h Yg lt Yen Um den vollen Drehzahlbereich wm lt wM max der Maschine ausnutzen zu k nnen braucht man noch zus tzlich eine Eingriffsm glichkeit um den Erregerfluss Ypg zu beeinflussen Hier zu wird eine Erregerstromregelung entworfen und entsprechend Abb 2 10 implementiert Das Prinzip entspricht der Ankerstromregelung vgl Abb 2 10 Zu beachten ist jedoch die nichtlineare Magnetisierungskennlinie 2 2 zur Erzeugung des Flusses bg Hierzu soll eine 14 116 2 3 Simulation W V Vs Nennpunkt 1 YE X MM X zi WMN wm rad s Ankerstellbereich Feldschw chbereich Ve YEN Ve lt YEN Abbildung 2 9 Betriebsbereiche eines Gleichstromantriebes geeignete Approximation gefunden werden die n herungsweise eine lineare Reglerauslegung zul sst Wie aus Abb 2 9 abzulesen ist wird im Ankerstellbereich bei konstantem Fluss Yg YEN Nennerregerfluss die Drehzahl ber die Ankerspannung gesteuert bzw geregelt bis die Nenngegenspannung ean erreicht ist M chte man die Drehzahl weiter steigern ohne die Maschine zu berlasten d h Ankerstrom 4 und Ankerspannung ua nicht dauerhaft ber ihre Nenngr en erh hen muss das Erregerfeld also der Fluss Yg geschw cht werden damit die Gegenspannung ex nicht weiter ansteigt Dabei muss der Fluss Yg 1 lw umgekehrt proportional zur Winkelgeschwindigkeit wm gesenkt we
61. en rechtslauf der Wicklungen Z Z Z Z ZP Z mit Wicklungsanschl s mit Wicklungsanschl ssen Ul U2 V1 V2 und W1 W2 sen U1 U2 V1 V2 und W1 W2 Abbildung A 1 Stern und Dreieckschaltung mit Anschlussklemmen U V W und Wicklungen Z ZP Z Strangimpedanzen 67 116 A Allgemeine Grundlagen Effektivwert in Stern bzw Dreieckschaltung A 16 amp 3 e xs CaO 75 und Xig E exis Kati Momentanleistung A 29 vt gt 0 pan t UP E T i t u tJi t ut t i t ut e ie e W A 30 Mittlere Leistung ber Periode T wie in A 27 1 t v gt T Peti 5 pias T Jir Wirkleistung f r Phasenverschiebung y wie in A 28 Psn S3 cos p 3 Uef Tef cos p W Blindleistung f r Phasenverschiebung p wie in A 28 Qs 83 sin p 3 Uef Tef sin p var Scheinleistung Dan vP3 Q3 VA 3 Ue Ich A V3 URIE CD USE Logo verk pverk Uds Log an gt w D a gt w amp an gt N an gt N lt A 31 A 32 A 33 A 34 68 116 Anhang B Grundlagen der Gleichstrommaschine B 1 Danksagung Abschnitte B 2 und B 3 wurden zusammen mit Dipl Ing Julien Cordier Lehrstuhl f r Elek trische Antriebssysteme und Leistungselektronik er und berarbeitet Insbesondere die Ab schnitte B 2 2 2 B 2 3 1 und B 2 3 2 wurden von Herrn Cordier erarbeitet und zur Verf gung gestellt Hierf r m chte sich der Autor ganz h
62. en vorangegangenen Aufgaben die Feld orientierte Regelung FOR der ASM in Matlab Simulink Bei der Implementierung der Stromregelkreise vernachl ssigen Sie Kompensation der Kopplungs und St rterme c Implementieren Sie die Steuerbedingung zur Generierung der Umlaufwinkels p t 5 wr T dr des k Koordinatensystems Essenz der FOR 50 116 4 4 Implementierung Umrichter mit PWM ASM WM ref Ua ref Abbildung 4 4 Signalflussplan der Feldorientierten Regelung FOR engl field oriented control FOC der ASM 4 4 Implementierung Mit dem Vorwissen aufgrund des Simulationsteils soll nun die ASM des Laboraufbaus geregelt werden Das PWM Verfahren wurde in der ASPACE DS1104 Karte und einem vorgefertigtem Block bereits implementiert Hinweis Um Ihnen die Implementierung in Matlab Simulink zu erleichtern nutzen Sie die unter http www cres mse tum de index php id eof zur Verf gung gestellten Datei en ASM_Implementierung mdl und ASM_Implementierung_Init m siehe ASM zip Aufgabe 4 4 1 Grobe Arbeitsschritte a Machen Sie sich mit dem Laboraufbau vertraut Nutzen Sie hierzu die Handb cher von dSPACE und SEW b Erg nzen Sie die n tigen Daten in ASM_Implementierung_Init mschrittweise c Implementieren Sie sukzessive die kaskadierten Regelkreisstrukturen aus der Simulation in ASM_Implementierung mdl 51 116 Kapitel 5 Projekt 4 Zwei Massen System 5 1 Problemstellung
63. enplatte siehe Abb 2 16 a e die Motordrehzahl wm rad s als Spannung ura V am Tachogenerator zwischen roter amp schwarzer Buchse siehe Abb 2 12 mit 1 V 1000 U min Anschluss an AI2 der Buchsenplatte siehe Abb 2 16 a Die Sollankerspannung uA er wird ber die Ausgabespannung an A00 der Schnitt stelle zw roter amp schwarzer Buchse siehe Abb 2 16 a an die Steuerelektronik Spannung zw A amp B siehe Abb 2 15 bergeben Poti auf Anschlag rechts Hierbei gilt folgender Zusammenhang zwischen Spannungsvorgabe und Pulsbreite 10 VW gt Tr 100 AT A ua upe d h Ventilpaar V2 A V3 aktiv 5 V gt Te 0 T A a0 und 0 V gt Tp 100 T A ua upc d h Ventilpaar V1 A V4 aktiv 2 12 Die Schnittstellenausg nge AO1 und DOP0 0 werden nicht ben tigt 2 4 2 Laboraufbau Bedienung und Implementierung Legen Sie den Kippschalter RUN STOP auf STOP siehe Abb 2 15 und den Motorabschal ter auf O siehe Abb 2 14 Drehen Sie den Poti auf Anschlag rechts siehe Abb 2 15 Verdrahten Sie die Module mit Jumpern bzw Steckerverbindungen weiss entsprechend den Abb 2 13 2 14 und 2 15 Verbinden Sie auch die obere Universal Steuerelektronik mit dem Netzteil siehe Abb 2 15 Treffen Sie entsprechend Abb 2 15 die vorgegebene Auswahl gelb mithilfe der Kippschalter und des Drehschalters der Universalsteuerelektronik Verbinden Sie 20 116 2 4 Implementierung Beschreibung Nennleistung Nenndre
64. er t Abbildung 2 16 Schnittstellen und Messger t 23 18 2 Gleichstrommaschine die einzelnen Module mit der Schnittstelle 470 AT1 AI2 und AOO siehe Abb 2 16a ent sprechend der Beschreibung auf Seite 20 In Matlab Simulink stehen Ihnen die vorgefertigte Dateien GM_Implementierung_Init m Matlab Skript und GM_Implementierung md1 Simulink Modell zur Verf gung W hrend der Versuchsdurchf hrung erg nzen Sie beide Dateien entsprechend der Aufgabenstellun gen Zur Initialisierung Ihres Simulink Modells GM_Implementierung mdl dr cken Sie F5 im Matlab Editor bei ge ffnetem Skript GM_Implementierung_Init m Zur Erzeugung build process eines realzeitf higen Programms zur Regelung der GM auf dem Target Host PC mithilfe von Realtime Windows Target dr cken Sie STRG B im ge ffnetem Simulink Modell GM_Implementierung mdl 2 4 3 Vorgehensweise und Arbeitsschritte Achtung Gehen Sie bei Ihrer Versuchsdurchf hrung sorgf ltig vor und berpr fen Sie Ihre Steckverbindungen Bevor Sie Motor und Gleichrichter mit Energie speisen d h Motorabschalter auf I siehe Abb 2 14 links und die Pulsweitenmodulation PWM frei schalten d h Kippschalter RUN STOP auf RUN siehe Abb 2 15 pr fen Sie Ihre Ver drahtung sorgf ltig Mehraugenprinzip Bei Problemen w hrend einer Messung bzw nach jeder Messung schalten Sie den Kipp schalter RUN STOP auf STOP Notaus zur ck Bevor Sie Verdra
65. er Nutenzahl und Ver teilung der Wicklungen z B Sehnung vgl 2 12 zu reduzieren Oberwellen lassen sich jedoch aufgrund der diskreten Verteilung nicht vollst ndig unterdr cken Ferner f hren die Nut ffnungen zu Variationen der Luftspaltbreite welche sich ebenfalls auf die Feldverteilung auswirken 83 116 C Grundlagen der Drehfeldmaschinen siehe 17 und 18 x 22 z se Stator St nder Rotor L ufer Abbildung C 1 Prinzipdarstellung der betrachteten Anordnung x st nderbezogene Umfangskoordinate x l uferbezogene Umfangskoordinate 0 Winkel zwischen den Achsen der Str nge A und U e Die Blechpakete im Stator und Rotor besitzen lineare magnetische Figenschaften S t tigung Hysterese sowie Wirbelstr men werden keine Rechnung getragen e Die Auswirkung der Temperatur auf Widerstands und Induktivit tswerte wird ver nachl ssigt Die Vernachl ssigung der Oberwellen im r umlichen Verlauf der Luftspaltgr en f hrt zu sog Grundwellenmodellen Zur Herleitung eines f r Synchron und Asynchronmaschinen all gemein g ltigen Grundwellenmodells wird zuerst eine Drehfeldmaschine mit sowohl einem Wicklungssatz im Stator Str nge A B C als auch im Rotor Str nge U V W betrachtet vgl Abb C 1 Hierbei werden die nachstehenden Bedingungen vorausgesetzt e Stator und Rotor sind symmetrisch aufgebaut e Die Str nge auf Stator bzw Rotorseite sind symmetrisch gewickelt und deren
66. ersemester SS oder Wintersemester WS 1 Projektbezogen Studieren Aktives Lernen im Team Das Projektstudium Antriebstechnik wird im WS14 15 in einer Pilotphase umgesetzt Hier zu wird es in den Studiengang M Sc EI ber die Anerkennung folgender drei Module des Lehrstuhls f r Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik eingebettet e Vorlesung bung Praktikum Bewegungsteuerung durch geregelte elektrische Antrie be WS 4 SWS 5 ECTS e Projektpraktikum Antriebstechnik WS SS 4 SWS 6 ECTS e Hauptseminar Intelligente Verfahren in der Mechatronik SS WS 5 ECTS Nach erfolgreichem Abschluss des Projektstudiums Antriebstechnik werden den Teilnehmern zus tzlich zur Anerkennung von 16 ECTS in Form der oben genannten Module Zertifikate mit Beschreibung des Lehrformates und der Aufgabenstellung ausgeh ndigt die die besondere Lernleistung Eigenst ndigkeit und Praxisorientierung der Teilnehmer best tigen Im Unterschied zum klassischen Studium dieser Module wird f r die Studierenden des Pro jektstudiums die Teilnahme an den oben genannten Veranstaltungen nicht gefordert Sie bearbeiten die Inhalte eigen und m glichst selbstst ndig im Rahmen des Projektstudi ums und bekommen nach erfolgreichem Abschluss genau diese Module anerkannt d h ana log zum herk mmlichen Studium sammeln die Teilnehmer des Projektstudiums innerhalb des Semesters insgesamt 16 ECTS 480 Stunden Arbei
67. erzlich bedanken B 2 Modellbildung Um die Regelung zu entwerfen muss ein mathematisches Modell der Regelstrecke vorliegen Daher werden im folgenden Kapitel zun chst die einzelnen Komponenten des Regelkreises vorgestellt und geeignet modelliert B 2 1 Vierquadrantensteller B 2 1 1 Funktionsweise Der Pulssteller geh rt zu den Gleichspannungswandlern und liefert ausgehend von einer fes ten Eingangspannung upc eine einstellbare pulsierende Ausgangsspannung ua Im Hinblick auf die m glichen Spannungs und Strompolarit ten wird zwischen Ein Quadranten und Mehrquadranten Pulsstellern unterschieden Im weiteren Verlauf wird ein Vierquadranten Pulssteller betrachtet welcher sowohl positive als auch negative Ausgangsspannungen be reitstellen und den Strom bidirektional f hren kann Abb B 1 V4 V2 S1 52 upc ia UA Cpo v3 vi 51 S2 Abbildung B 1 Prinzipschaltplan eines Vierquadrantenstellers 69 116 B Grundlagen der Gleichstrommaschine a d gt 0 5 bzw ua gt 0 b d lt 0 5 bzw ua lt 0 Abbildung B 2 Funktionsprinzip der Pulsbreitenmodulation Die in Abb B 1 dargestellten Schaltelemente V1 bis V4 IGBT Module mit integrierter Frei laufdiode werden als ideelle Schalter angenommen die ber die bin ren Ansteuerungssignale S bis s2 beliebig geschlossen kurz s x 1 2 oder ge ffne
68. estimmen Sie Verst rkung Vstr und Zeitkonstante Tsx des selbstgef hrten IGBT Strom richters M ssen Sie Ihre Signalwandlung aus Aufgabe 2 4 1e ber cksichtigen c berlegen Sie sich eine M glichkeit zur Sch tzung der Ankerzeitkonstante Ta La Ra s d Bestimmen Sie die Ankerzeitkonstante T LaA R s wobei R R2 R3 RA gt Ri siehe Tab 2 2 Begrenzen Sie bei Ihrer Messung durch entsprechende Serien schaltung von Widerst nden mithilfe des RLC Lastmoduls in Abb 2 14 rechts den ma zimalen Ankerstrom auf 0 3 A und berwachen Sie den Stromverlauf ia mithilfe des Messger tes siehe Abb 2 16b Regen Sie den Ankerkreis mit folgendem Sollankerspan nungsverlauf an Vte 0 10 s va rer t upele t 1 a t 2 uncle t 3 a t 4 upclo t 5 a t 6 upclo t 7 o t 8 V 2 13 wobei f r to gt 0 wl t lt to s 1 t gt tols die um to nach rechts verschobene Sprungfunktion darstellt Verwenden Sie hierzu z B den Simulink Block Repeating Sequence Stair siehe Simulink Bibliothek Sources und ver binden Sie das Signal U mit dem Subsystem Signalrouting f r Scope 26 116 2 4 Implementierung ti ta t3 t Abbildung 2 17 Bestimmung der Regelg te eines Regelkreises anhand seiner Sprungantwort y auf einen Sollsprung y yo a Anregelzeit tan d h hier schneidet die Regelgr e y t2 erstmals den Sollwert y b
69. etestet und ausgewertet Lernziele und inhalte e Verstehen der Funktionsweise einer Permanentmagnet Synchronmaschine und eines 2 Level Umrichters Spannungszwischenkreisumrichter Verdrahten des Laboraufbaus u a Antrieb Schnittstelle Realzeitsystem Finden Lesen und Verwenden von Hardware Dokumentationen e Programmieren von Puls Weiten Modulationsverfahren e Bestimmen der Streckenparameter von Permanentmagnet Synchronmaschine und Um richter Entwerfen Implementieren und Bewerten der Strom und Drehzahlregelung und e Rapid Prototyping mithilfe von Matlab Simulink von kaskadierten Regelkreisstruktu ren auf einem dSPACE Realzeitsystem und Programmierung einer Bedienung GUI mit hilfe ControlDesk 31 116 3 Permanentmagnet Synchronmaschine Netz uyk v3 230 V 400 V verkettet a b C DRO K lt B6 Br cke K lt K IS i IS K r ez l 2 DC U1 DC 2 Level Umrichter re u2 DC u2 DC u1 DC a ED ED O Ul rer SP E ES abc sp R s S 2 ref dSPACE Realzeitsystem l I O amp CPU DS1104 O z Kupplung Abbildung 3 1 bersichtsbild des Laboraufbaus f r PMSM amp ASM Projekte 2 amp 3 3 2 Laboroaufbau Ein bersichtsbild des Laboraufbaus ist in Abb 3 1 dargestellt
70. flussan teil bzw dem Streuflussanteil zugeordnet ergeben sich folgende Zusammenh nge aus dem Hopkinsonschen Gesetz nita ra C 9 RmhA nita Doa C 10 RmoA F r die Flussverkettung des Strangs A folgt 2 2 ni ni A n da tA LA C 11 id j RmhA RmoA Aus Gleichung C 11 k nnen die Hauptinduktivit t Lra und die Streuinduktivit t Loa des Strangs A definiert werden Lra C 12 DEE um 0 12 2 n Is t C 13 a EmoA Die Eigeninduktivit t des Strangs A ergibt sich gem Gl C 11 zu Laa Lra Loa C 14 Bedingt durch den symmetrischen Maschinenaufbau sowie die zuvor angenommenen Ausf h rungsmerkmale des statorseitigen Wicklungssatzes gilt f r die Str nge B und C RnB Hina Rmna Da C 15 RmoB RmoC Rmoa Rmo1 C 16 F r die Induktivit ten folgt ni Lrg Lnc Lna Lm R C 17 mh m2 Lop Loc Loa Loi C 18 Emol Leg Loc Las Lm Lor C 19 Hierbei stellen L und L die Hauptinduktivit t bzw die Streuinduktivit t des statorsei tigen Wicklungssatzes dar Rotorseitiger Wicklungssatz Die Eigeninduktivit ten Luv Lyy und Lww der auf dem L ufer angebrachten Wicklungen k nnen analog berechnet werden Hierbei wird der Streuanteil des magnetischen Flusses der Reluktanz Rmo2 zugeordnet Ferner wird davon ausgegangen dass der Hauptflussanteil wie 88 116 C 2 Allgemeines Grundwellenmodell von Drehfeldmaschinen
71. flussorientierung aus d h y 0 4 a Bestimmen Sie aus 4 2 die Dynamik der fluss bzw momentenbildenden Stromkom ponente d h E dt fU und E ide fU F r eine verk rzte Darstellung f hren Sie die Bezeichnung o C q Blondel scher Streukoeffizient ein b Identifizieren Sie Kopplungs und St rterme Unter welchen Voraussetzungen k nnen Sie diese kompensieren c Was gilt f r die Dynamik en bei konstantem Fluss gt 0 WE 0 d Bestimmen Sie die bertragungsfunktionen Fs a s HO und Fg a s iss ideale us s us s Entkopplung e Bestimmen Sie Systemverst rkungen und Zeitkonstanten der bertragungsfunktionen f Mithilfe der Optimierungstabelle legen Sie die Stromregler der fluss und momentenbil denden Stromkomponenten aus Annahme keine Messwertgl ttung und Umrichter als PT modelliert mit Zeitkonstante Ta und Verst rkung Vstr Hinweis Um Ihnen die Implementierung in Matlab Simulink zu erleichtern nutzen Sie die unter http www cres mse tum de index php id eofzur Ver f gung gestellten Dateien ASM_Regelung mdl und ASM_Regelung_Init m siehe ASM zip Aufgabe 4 3 6 Implementierung in Matlab Simulink Laden Sie das Initialisierungsskript ASM_Regelung_Init m und ffnen Sie die Simulink Vorlage ASM_Regelung mdl a Vervollst ndigen Sie den Signalflussplan der geregelten ASM in Abb 4 4 b Implementieren Sie entsprechend Abb 4 4 und d
72. gangsspannung ber eine Tr gerpe riode 1 t al zj ua a Das bin re Signal s wird durch Vergleich des Spannungssollwerts UA ref mit dem Referenz signal ug Tr gersignal gem folgendem Gesetz bestimmt 1 wenn Art gt ug 2 upc B 2 l 0 sonst 2 Das Tastverh ltnis engl duty cycle d des Signals s lautet somit u re d Ton _ Ton 2 _ 14 po B 3 Ts To 2 2 Zur Vermeidung eines gleichzeitigen Einschaltens von S1 und S2 erfolgt die Ansteuerung von S2 ber das Signal sa 51 Werden s3 s2 781 und s4 783 s gew hlt kann ua laut B 1 die Werte upc und upc annehmen Dies hat den Vorteil dass lediglich ein Signal zur Ansteuerung des Pulsstellers gen gt Durch Variieren des Tastverh ltnisses im Intervall 0 1 k nnen Spannungsmittelwerte UA im gesamten Bereich upc upc generiert werden Auf diese Weise kann zwar der dritte logische Zusammenhang in B 1 nicht ausgenutzt werden dies ist jedoch unerheblich da ein Spannungsmittelwert von Null durch geeignete Wahl des Tastverh ltnisses erzeugt werden kann Als Tr gersignal wurde in Abb B 2 ein Dreiecksignal benutzt andere Signaltypen wie z B S gezahnsignale w ren ebenfalls m glich Abb B 2 a zeigt die sich ergebenden Steuersignale sowie die zugeh rige Ausgangsspannung und den resultierenden Strom f r den Fall einer ohmsch induktiven Last und uA ref gt 0 bzw d gt 50 Der Verlauf derselben Gr en f r UA ref lt 0 d h d lt 50 hingegen
73. gnetische Kopplung zwischen den Str ngen inner halb des stator bzw rotorseitigen Wicklungssatzes aus wohingegen L 2 und La die Wechselwirkungen zwischen beiden Wicklungss tzen zum Ausdruck bringen C 2 5 1 Eigeninduktivit ten der Str nge auf Stator und Rotorseite Die Eigeninduktivit ten des statorseitigen bzw rotorseitigen Wicklungssatzes sind durch die Diagonalelemente der Matrizen L bzw La dargestellt Diese sollen nachfolgend genauer beschrieben werden Statorseitiger Wicklungssatz Wird beispielsweise der Strang A auf dem St nder durch den Strom 4 durchflossen entsteht ein magnetischer Feldverlauf welcher sich gro enteils ber den Luftspalt und den Rotor schlie t Dieser Teil ist somit mit den Spulen aller Str nge auf dem Stator und dem Rotor verkettet und wird als Luftspaltfeld bezeichnet Der restliche Teil das Streufeld ist lediglich mit den Leitern des Strangs A verkettet siehe Abb C 3 und 12 2 Der resultierende 87 116 C Grundlagen der Drehfeldmaschinen siehe 17 und 18 magnetische Fluss 4 welcher die Wicklungen des Strangs A durchsetzt kann folglich in zwei Anteile zerlegt werden Einen Hauptflussanteil Py und einen Streuflussanteil Poa Es gilt Pa Paa Poa Hierbei wird in erster N herung angenommen dass alle Windungen der verteilten Strangwicklungen vom selben Fluss 1 durchsetzt werden Werden die Reluktanzen magnetischen Widerst nde Rinna und Rmoa dem Haupt
74. gt 0 s d h z t z t T f r alle t gt 0 und Amplitude gt 0 e Gleichwert oder arithmetischer Mittelwert zeitlich gleitend X to bzw f r T periodische Signale X to T Vto gt T X to 7 f x T dr bzw X ES dr A 14 to T 0 e Gleichrichtwert zeitlich gleitend Xpa to bzw f r T periodische Signale Xpo T to ze 1 1 Vto gt T Xpclto T f je T dr bzw Xpc T dl lz 7 dr to T 0 A 15 f r sinus oder cosinusf rmige Signale gilt Xpc 24 0 6371 e Effektivwert engl root mean square RMS value oder quadratischer Mittelwert zeitlich gleitend Xer to bzw f r T periodische Signale Xer to T 1 Vto gt T Xer to a x T dr bzw Xet Je dr to T 0 A 16 A 3 1 Wechselstrom Wechselstromsystem mit sinusf rmiger Spannung u V und sinusf rmigem Strom A u t sin wt pu und i t isin wt ps Am wobei gt 0 V 2 gt 0 A y R rad y R rad und w gt 0 rad s l F r sinus oder cosinusf rmige Signale wie in A 17 gilt e Periodizit t mit Periode T s A 18 A Allgemeine Grundlagen e Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom p Pu Yi rad A 19 e Effektivwert Xe 7 0 7072 mit X xE u i A 20 n tu i A 20 e Momentanleistung Vt gt 0 p t u t i t W A 21 e Mittlere Leistung ber Periode T wie in A 18 Wsi Pf pon r A 22 e Wirkleistung f r Phasenversch
75. h einen ADC ber einen Shunt in eine Spannung umgewandelt Im Hinblick auf die niedrigen Stromst rken im Sekund rkreis kann einen gr eren Shuntwi derstand zur Erh hung des Signal Rausch Verh ltnisses gew hlt werden Bedingt durch das Prinzip des Hallsensors und die Remanenz im Eisenkern f hrt dieses Messverfahren jedoch zu gr eren Vers tzen engl offsets in den ermittelten Werten Zusammenfassend sind Messrauschen und Offset die bedeutendsten Fehlerquellen bei der Strommessung Im Rahmen des Praktikums wird der Offset vernachl ssigt und die Strom messung als berlagerung des tats chlichen Stromes mit einem Rauschsignal modelliert wie in Abb B 10 dargestellt B 2 3 2 Drehzahlmessung In der Praxis wird zur Drehzahlmessung meist die Ableitung des Rotorwinkelsignals verwen det welches ber einen am Rotor befestigten Drehgeber erfasst wird Die am h ufigsten verwendeten Lagegeber sind Inkrementalgeber oder Inkremental Encoder sowie Resolver wobei im weiteren Verlauf nur Inkrementalgeber in Betracht gezogen werden Das der Positionsmessung zugrunde liegende physikalische Prinzip kann bei Inkremental gebern entweder magnetischer oder optischer Natur sein In seiner einfachsten Ausf hrung besteht der optische Inkrementalgeber im Wesentlichen aus einer Scheibe eine Lichtquelle sowie zwei Photodetektoren siehe Skizze in Abb B 11 Entlang des Umfangs der Scheibe sind zwei Spuren mit quidistanten Schlitzen Strichen z B
76. hmals an die Auslegung des Geschwin digkeitsregels Frwy 8s Sehen Sie Schwierigkeiten bei der Implementierung Erg nzen Sie Ihr Modell in GM_Simulation mdl um noch fehlende Bl cke aus Abb 2 10 Implementieren Sie auch die Online Anpassung des Erregerfluss Sollwertverlaufes aus c Abschlie end implementieren Sie eine S ttigung der Sollwinkelgeschwindigkeit wm ref SO dass wM max gt lWMm ref nicht berschritten werden kann Beachten Sie beide Drehrich tungen Implementieren Sie eine Sollwert Rampe 3WMN WM ref t t olt to ab dem Zeitpunkt tu 0 5s Des Weiteren belasten Sie die Maschine zum Zeitpunkt tn 5s mit dem Lastmoment my t ML mind t tz Simulieren Sie Ihren Aufbau bis zum Simulationsende von tena 6s und betrachten die Signale wm ia und ig Bewerten Sie die Ergebnisse Aktivieren Sie die Sensorik durch Eingabe von ENABLE_SENSORS 1 und wiederholen Sie den vorigen Versuch Wie beurteilen Sie nun die Ergebnisse v a achten Sie auf den Ankerstrom ia und den Ausgang der EMK Aufschaltung 4 Vsx berlegen Sie sich eine M glichkeit die zu einem besseren Ergebnis f hrt Hinweis Nutzen Sie keine gegl tteten Messwerte ndern Sie die Parameter in den Bl cken B2 und B3 in einem Bereich von 50 Haben Parameterunsicherheiten Einfluss auf die Reglerperformanz Begr ndung Aufgabe 2 3 9 Positionsregelung Im Folgenden sei angenommen dass zus tzlich noch der Motorwin
77. hrenden im Sinne eines Mentors begleitet beraten und unterst tzt Es soll folgende Lernsituation entstehen um aktives und tiefgehendes Lernen zu erm glichen e Konfrontation mit einer komplexen Problemstellung mit klarem Anwendungs Berufs bezug e Eigen und selbstst ndiges Erarbeiten einer L sung im Team e Erkennen und L sen von Teilproblemen durch Lernende selbst e Lernen durch Artikulation und Reflexion in der Gruppe e Aktive Begleitung durch den Lehrenden im Sinne eines guide on side vgl S 173 in 21 d h probleml sungsorientierter Lehrinput Vermittlung nur von essentiellen Lehrinhal ten aktive Beratung und Unterst tzung bei der L sungsfindung und regelm iges Feedback zum Lernfortschritt der Gruppe amp des Einzelnen Durch die komplexe Problemstellung treffen die Studierenden w hrend ihrer L sungsfindung auf unterschiedliche Teilprobleme die wiederum zu l sen sind Hierzu m ssen auch theoreti schen Grundlagen angeeignet und oder erweitert werden Es ist zu erwarten dass die intrinsische Motivation erhalten bleibt da theoretisches Wissen in einen Problemkontext eingebunden ist Zu jedem Zeitpunkt ist klar warum das Erlernte angewendet bzw erweitert werden muss Um den Lernprozess zeit effektiv zu begleiten und unn tige oder zeitlich zu lange Irrwege zu vermeiden sollen bestimmte essentielle Lehrin halte z B mathematische Theorien durch Impulsvortr ge des Lehrenden vorge
78. htungen bzw Steck verbindungen ndern stellen Sie sicher dass der Kippschalter auf STOP und der Moto rabschalter auf O geschaltet sind Aufgabe 2 4 1 Signalanpassung Es sollen die Messspannungen in Signale mit in SI Einheiten z B i in A gewandelt werden und die Sollankerspannung UA rer V in eine Schnittstellenausgangsspannung proportional zur Pulsbreite umgesetzt werden Hierzu ist eine entsprechende Signalanpassung SA notwendig a Bestimmen Sie die Signalanpassung FRAC von V nach V so dass u g4 uy V Ber cksichtigen Sie das Verh ltnis des Messverst rkers A b Bestimmen Sie die Signalanpassung EAC von V nach A so dass i E uya A Ber cksichtigen Sie das Verh ltnis des Messverst rkers D und den Abgriff ber Wider stand R3 1 5 9 c Bestimmen Sie die Signalanpassung de le wm S4 ura rad s Ber cksichtigen Sie den Proportionalit tsfaktor des Tachogenerators und die Wandlung nach rad s von V nach rad s so dass d Implementieren Sie Ihre Signalanpassungen mithilfe Matlab Simulink im Subsystem Sig nalwandlung f r Messgr en des GM_Implementierung mdl Simulinkmodell e Bestimmen Sie die Signalanpassung FRAC f r die Pulsbreite Tp siehe 2 12 so dass Tp FRAU V Ber cksichtigen Sie den Ausgangsspannungsbereich 0 10 V und die als konstant angenommen Zwischenkreisspannung upc 230 V 24 116 2 4 Implementieru
79. hwindigkeit dg wg w 9r wa tee und das Wellenmoment 53 116 5 Zwei Massen System MMyef Aktor UD Abbildung 5 1 Signalflussplan eines schwingungsf higen Zwei Massen Systems ZMS mit Aktorst rung mc mp dsws Csps Nm Auf die Arbeitsmaschine z B Farbauftragswalze wirkt das Lastmoment mz Nm Als direkte Messgr en sollen Ihnen im Folgenden die Arbeitsmaschinen Winkelgeschwindigkeit wa t zur Verf gung stehen Aufgabe 5 2 1 Modellierung des ZMS a Warum ist das Motormoment my durch up gest rt b Bestimmen Sie die bertragungsfunktion Fzms s an c Interpretieren Sie die Anteile der bertragungsfunktion Fzus s Teilen Sie hierzu die bertragungsfunktion Fzms s in das Produkt EFstarr s Fetasi s auf Hinweis Fstarr s entspricht einem gewichteten Integrator d Was passiert f r cs gt Was f r eine Kopplung liegt vor e Vergleichen Sie den schwingungsf higen Anteil Fea s mit einem Standard PT d h mit Fpr s Az und bestimmen Sie D mpfungskoeffizient D und Eigenfrequenz wo wo w 0 in Abh ngigkeit der Parameter O1 O2 cs ds und gr wa s I f Bestimmen Sie die Gesamt bertragungsfunktion Fs 8 m TE Hinweis Um Ihnen die Implementierung in Matlab Simulink zu erleichtern nutzen Sie die unter http www cres mse tum de index php id eof zur Verf gung gestellten Datei en ZMS_Simulation mdl und ZMS_Simulation
80. hzahl Nennankerspannung Nennankerstrom Nennerregerspannung Nennerregerstrom max Ankerstrom max Erregerstrom Symbol amp Wert Py 0 2 kW nun 2000 3 gt WMN 24 uan 230 V ian 1 A ugn 230 V ten 0 1 A TA maz 3 A TE maz 0 3 A Ankerinduktivit t LA Y Ankerwiderstand Ra 9 Erregerwiderstand Rg Q Rotortr gheitsmoment Om kg m Verst rkung GM Vem x Vs Periodendauer des Gleichrichters T y Is Zwischenkreisspannung upc 230 V Verst rkung des Gleichrichters V tr 1 Zeitkonstante des Gleichrichters Titr s Widerst nde auf RLC Lastmodul R 270 Q i 1 2 3 Widerstand auf IGBT Modul R3 1 5 0 Tabelle 2 2 Kenndaten des Versuchsaufbaus unvollst ndig Abbildung 2 12 Tachogenerator mit Ausgangsspannung ura V und Gleichstrommaschine mit Anschl ssen Al amp A2 f r Ankerkreis und El amp E2 f r Erregerkreis A 2 Gleichstrommaschine a IGBT Modul b Thyristor Diodenmodul Abbildung 2 13 Leistungselektronikmodule chalter Verdrahtung Abbildung 2 14 Transformator f r Phasen L1 L2 und L3 und RLC Lastmodul 22 116 2 4 Implementierung Jumper o Auswahl Abbildung 2 15 Messverst rker Netzteil und Universalsteuerelektronik f r Stromrichter Module Schnittstelle f r I 0 Karte NI PCI 6221 37pin b Spannungs und ern zur Anbindung an Realtime Windows Target messg
81. ie Studierenden die u erst praxisrelevante Ko operationsf higkeit und erleben Heterogenit t auch im Sinne der TUM Diversitygerech tigkeit Im Team kommt es zu Kooperativem Lernen z B wechselseitiges Unterrichten teaching is learning twice Unterschiede im Vorwissen k nnen ausgeglichen und der Lern fortschritt in der Gruppe insgesamt maximiert werden Kooperatives Lernen f hrt in der Regel e zu erh hter Studentenzufriedenheit und gesteigerter Lernleistung sowohl in der Gruppe als auch beim einzelnen Studierenden im Vergleich zum herk mmlichen Individual Studium vgl S 141 in 21 e zu insgesamt geringeren Abbruchsquoten und e zu erh hter intrinsischer Motivation und somit Tiefenverst ndnis vgl S 141 in 21 In den Augen des Autors hat das Lehrkonzept Projektbezogen Studieren Aktives Lernen im Team langfristig Potential die Lehre qualitativ weiterzuentwickeln Die Studierenden bleiben intrinsisch motiviert und lernen aktiv probleml sungsorientiert und kooperativ Aufgrund des klaren Praxisbezugs sind die Motivation f r das Erlernen der n tigen Theorie n und der Feinheiten bei der Implementierung stets gegeben Aktives Lernen Tiefenverst ndnis und Kompetenzerwerb treten an die Stelle von tr gem nicht aktiv nutzbarem Wissen vgl S 124 in 21 In nahezu allen Ingenieurwissenschaften ist die Formulierung einer klaren Problemstellung m glich und die Bearbeitung im Team praxis
82. ieb der Permanentmagnet Synchronmaschine Hinweis Um Ihnen die Implementierung in Matlab Simulink zu erleichtern nutzen Sie die unter http www cres mse tum de index php id eof zur Verf gung gestellten Datei en PMSM_Simulation mdl und PMSM_Simulation_Init m siehe PMSM zip Aufgabe 3 3 8 Permanenterregte Synchronmaschine a Dr cken Sie den Statorstromraumzeiger i in Abh ngigkeit von Y und dp aus Stellen Sie anschlie end den Signalflussplan der Synchronmaschine mit oberfl chenmontierten Magneten auf Eing nge u mr Ausg nge wm Mmm if We b ffnen Sie PMSM_Simulation mdl und implementieren Sie das Modell der PMSM F gen Sie zudem eine ideale Spannungsquelle hinzu und verbinden Sie diese mit dem Mo tormodell Erg nzen Sie PMSM_Simulation_Init m um die n tigen Parameterwerte aus Tab 3 1 42 116 3 3 Simulation Abbildung 3 11 Signalflussplan der IPMSM in Rotorflussorientierung k Koordinatensystem Simulieren Sie das Verhalten der Synchronmaschine mit den Parametern aus Tabelle 3 1 und ohne Lastmoment wenn diese an das starre dreiphasige Netz 400 V 50 Hz angeschlossen wird Begr nden Sie den sich ergebenden Drehzahlverlauf c Modifizieren Sie die Spannungsquelle um einen Hochlauf der Maschine auf halbe Nenn drehzahl zu erm glichen Erh hen Sie hierzu die Frequenz anf nglich linear mit der Zeit bis diese die halbe Nennfrequenz erreicht Ist es ratsam eine
83. iebung y wie in A 19 P Su cos p Uen Teg cos p W A 23 e Blindleistung f r Phasenverschiebung p wie in A 19 Qu 5 sin p Ueplg sin g var A 24 e Scheinleistung Sn Verlo y P2 QZ VA A 25 A 3 2 Drehstrom symmetrisch Drehstromsystem mit sinusf rmigen Strangspannungen uc v und str men i A uE sin wt Pu u t w t 4 sin wt pu 3m und u t sin wt pu 31 i t sin wt ps A 26 Wee lt 3 sin wt yi 211 el sin wt pi 7 wobei 4 gt 0 V 2 gt 0 A pu E R rad y R rad und w gt 0 rad s F r ein symmetrisches Drehstromsystem A 26 gilt abh ngig von der Verschaltung siehe Abb A 1 e Periodizit t jedes Stranges mit Periode T A 27 e Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom gilt f r jeden Strang YP Qu Yi rad A 28 66 116 A 3 Stromsysteme siehe 8 be W a Sternschaltung Symbol y mit verkette b Dreieckschaltung Symbol A mit Strang ten Spannungen uk u ye yea spannungen u Lu ul u ber Z Z Z Strangstr men i 45 i i und ver Strangspannungen us Lu u u ber ze Z Z und Strangstr men i ketteten Str men it e 5 ide ea Ge i iC U V W 0 0 c Verdrahtung zu Sternschal d Verdrahtung zu Dreieckschaltung tung rechtslauf der Wicklung
84. ierung Steuerbedingung wird exakt ein gehalten und bereits implementierter d q Stromregelkreise approrimiert durch PT Ersatz bertragungsfunktionen soll nun ein Fluss und Drehzahlregler ausgelegt werden a Erg nzen Sie in Abb 4 3 die Darstellung der ASM in Rotorflussorientierung um die PT Ersatzstromregelkreise Benennen Sie die Eing nge mit il ef und if rof A und die Ersatzzeitkonstanten mit Toys a und Ters ia s b Mithilfe der Optimierungstabelle legen Sie f r konstanten Rotorfluss y gt 0 Vs einen Drehzahlregler aus c Wie k nnen Sie aus den gemessen Strangstr men i den Rotorfluss y nachbilden Flusssch tzer ves _ _M a 23 id s 1 s Tr regler aus Hierbei sind M und T gesch tzte Parameter der Koppelinduktivit t M und der Rotorzeitkonstante T L Rr d Unter Verwendung des einfachen Strommodells legen Sie einen Rotorfluss 49 116 4 Asynchronmaschine e Sehen Sie Schwierigkeiten bei der Implementierung der Rotorflussregelung bzw der Reg lerperformanz Aufgabe 4 3 5 Stromregelung der ASM Ausgehend von der Modellierung der ASM im k Koordinatensystem gegeben durch Elekt Statorkreis ukt Rif t 4 yE 03 po pE 0 0 Vs Elekt Rotorkreis 0 Ril 4 PEI wg wr JYE YEO 0 Vs Flussverkettung YEM Lif t Mit t PE Lit Mif t 4 2 sollen fluss und momentenbildender Stromregler entworfen werden Gehen Sie von exakter Rotor
85. in System der Form D 27 ist e f r jeden Anfangswert o R exponentiell stabil und e f r jeden Anfangswert xo R und jeden beschr nkten Eingang u bounded input bounded output BIBO stabil wenn alle Eigenwerte A An C der Matrix A negativen Realteil besitzen d h R A lt 0 f r alle i 1 n Die Eigenwerte k nnen durch Nullsetzen der charakteristischen 1 Gleichung x4 s det sIn A 0 bestimmt werden Hierbei entspricht I ta 1 R der Einheitsmatrix der Ordnung n Die Eigenwerte A sind identisch mit den Polen der bertragungsfunktion D 29 D 2 Wiederholungsaufgaben D 2 1 Standardstrecken anhand der Gleichstrommaschine GM Eine nennerregte GM mit konstantem Nennfluss Ypy gt 0 Vs ist im Zeitbereich gegeben durch ualt ealt Raialt La u 0 0 A D 30 eat Cu Ven wm t D 31 certo 5 mu t m t wm 0 0 E D 32 mu t Cm Ven ialt D 33 Hierbei sind ua V die Ankerspannung Stelleingang a A der Ankerstrom Ra Q der Ankerwiderstand La Ys die Ankerinduktivit t e4 V die induzierte Gegenspannung Cm 1 die Motorkonstante wm 24 die Motorwinkelgeschwindigkeit O yy kg m die Rotor Tr gheit my Nm das Motormoment und m Nm das Lastmoment St rung bzw Rei bung Aufgabe D 2 1 Elektrischer Ankerkreis der GM PT Strecke a F r e4 0 transformieren Sie Gleichung 1 des Ankerkreises
86. in den Frequenzbereich Laplace Transformation und leiten die Ubertragungsfunktion Fpr s a her Hinweis Nutzen Sie die B 3 b F r s jw Fourieranalyse bilden Sie Betrag Fpr jw lag 20108 Fpr jw und s j Phase ZFpr jw der bertragungsfunktion F s 4 jan c F r die Ankerzeitkonstante Ta La Ra werten Sie Betrag und Phase an den markanten Frequenzen w 0 75 To 7 aus d Skizzieren Sie das Bodediagramm von Fpr jw e Berechnen Sie die Sprungantwort des Ankerkreises f r uo t gt 0 ua t uoo t t 20 109 116 D Grundlagen der Regelungstechnik siehe 7 16 18 mit uy gt 0 Hinweis Nutzen Sie die Laplace R cktransformation und die Laplace Trans formierte ugo t o e 2 f F r welche Ankerzeitkonstanten Ta R theoretisch ist Ankerkreis 1 stabil grenzstabil und instabil 9 Berechnen Sie Anfangswert lim oia t Anfangssteigung imy_oia t und Endwert lim ota t f r einen Einheitssprung ua t o t mithilfe der Anfangs und Endwert s tze siehe B 3 Aufgabe D 2 2 Mechanik der GM I Strecke a F r my 0 transformieren Sie Gleichung 3 der Mechanik in den Frequenzbereich Laplace Transformation und leiten die bertragungsfunktion Fr s euls her Hinweis Nutzen Sie die B 3 b F r s jw Fourieranalyse bilden Sie Betrag Fr jw lag 20log Fr jw und Phase ZFr jw der bertragungsfunktion Fr s gul
87. irische P agogische Forschung AEPF Baustelle Lehrerbil dung Klagenfurt Austria 2011 PRENZEL Manfred Bedingungen f r selbstbestimmt motiviertes und interessiertes Ler nen im Studium S 11 22 In Lehr und Lernprobleme im Studium Bedingungen und Ver nderungsm glichkeiten Bern Huber 1996 QUASCHNING Volker Regenerative Energiesysteme Hanser Verlag 2011 R DE L WESTERGREN B VACHENAUER P Springers mathematische Formeln Ta schenbuch f r Ingenieure Naturwissenschaftler Informatiker Wirtschaftswissenschaft ler 3 Springer Verlag 2000 SCHR DER Dierk Elektrische Antriebe Grundlagen 3 erw Auflage Berlin Springer Verlag 2007 SCHR DER Dierk Elektrische Antriebe Regelung von Antriebssystemen 3 bearb Auflage Berlin Springer Verlag 2009 SCHR DER Dierk Leistungselektronische Schaltungen Funktion Auslegung und An wendung Berlin Heidelberg Springer DE 2012 TIPPELT Rudolf Vom projektorientierten zum problembasierten und situierten Lernen Neues von der Hochschuldidaktik S 137 155 In Entwicklungslinien der Hochschuldi daktik Berlin Logos 2007 WINTELER A Professionell lehren und lernen Darmstadt Wissenschaftliche Buch gesellschaft 2011 60 116 Teil III Anh nge Anhang A Allgemeine Grundlagen A 1 Trigonometrische Formeln siehe 16 Im Folgenden gelte x y R bei entsprechender Einschr nkung des Bereiches falls notwen
88. ist in Abb B 2 b wiedergegeben B 2 1 3 Dynamisches Verhalten bei Sollwert nderungen ndert sich der Spannungssollwert u Aref vergeht eine Zeit Tstr bis sich der gleitende Mittel wert der Ausgangsspannung entsprechend einstellt Diese Tatsache ist in Abb B 3 ersichtlich Der Vierquadrantensteller kann folglich als Verst rker mit verz gerndem Verhalten angesehen werden Zusammenfassend ist festzuhalten dass die Kombination einer Spannungsquelle mit festem Ausgang upc und eines Vierquadranten Pulsstellers zu einer einstellbaren Spannungsquelle f hrt deren Ausgangsbereich dem Intervall upc upc entspricht Ferner kann der Energie austausch bidirektional erfolgen Somit eignet sich der Vierquadranten Pulssteller besonders zum Einsatz als Stellglied im Anker oder Erregerkreis von Gleichstromantrieben 11 1008 B Grundlagen der Gleichstrommaschine Abbildung B 3 Wartezeit bei der Umsetzung von Sollwert nderungen B 2 2 Fremderregte Gleichstrommaschine B 2 2 1 Modellierung Der grunds tzliche Aufbau der Gleichstrommaschine ist Abb B 4 schematisch dargestellt Da in ihrem Inneren sowohl elektromagnetische als auch mechanische und thermische Vorg nge mit z T nichtlinearen Effekten auftreten stellt sie ein komplexes System dar Um dennoch geschlossene Beziehungen zwischen elektrischen und mechanischen Gr en in einem einfach zu handhabenden Modell zu erhalten werden zun chst folgende vereinf
89. itt zusammengefasst B 3 2 1 Gleichstrommotor Aus den in B 4 gegebenen Gleichungen l sst sich der Signalflussplan in Abb B 14 ableiten AAA Abbildung B 14 Signalflussplan eines fremderregten Gleichstrommotors mit Pulssteller im Anker und Erregerkreis B 3 2 2 Leistungselektronische Stellglieder Sowohl Anker als auch Erregerspannung werden von einem Pulsrichter zur Verf gung ge stellt Wie im vorigen Versuch vorgestellt werden die beiden Pulsrichter als verst rkende Verz gerungs bzw PT1 Glieder modelliert Wie sich im weiteren Verlauf herausstellen wird wird diese Approximation den Reglerentwurf vereinfachen Die bertragungsfunktion der leistungselektronischen Stellglieder lautet somit u s Verpe TsTrR VR B 8 F srr s Uref 5 1 sTsTR Hierbei stellt Vsrr die Verst rkung des Pulsrichters und Tsrr Tu maz die maximale War tezeit bei der bernahme von Sollwerten dar In der Tat kann der Betrag der Spannung am Ausgang der Spannungswandler den Wert der 80 116 B 3 Regelung Zwischenkreisspannung upc nicht bersteigen Dies wird in den Simulationen durch Einf h ren einer Spannungsbegrenzung ber cksichtigt B 3 2 3 Sensorik Wie im ersten Teil sind die Strommesssignale 2 und ig mit Rauschen behaftet Der Ro torwinkel wird anhand eines Inkrementalgebers ermittelt und die Winkelgeschwindigkeit wm durch eine zeitliche Ableitung daraus bestimmt F r den Reglerentwurf wird angenomme
90. k nnen demnach die linearen Kombinationen ia ig ic 0 ty ty iw 0 die zwischen den drei Strangstr men der jeweiligen Wicklungss tze bestehen wenn deren Sternpunkt potentialfrei ist zur Reduzierung der Modellordnung ausgenutzt werden Zusammenfassend ist das vereinfachte Gleichungssystem in ausgeschriebener Form wiederge geben ua la d Va E 2 ra 3 C 52a Pay _ 3 1 0 fa Ing cos sind fia 30 fim La 0 1 ig a sind cos iq 2 uaj _ ld d dba la A H a ke C 53a da 3 1 0 Mal Ina cos sing fi id Gu Loz F El Jn lt eb es E C 53b 96 116 C 2 Allgemeines Grundwellenmodell von Drehfeldmaschinen ea Abbildung C 6 Definition eines neuen um den Winkel p gedrehten Koordinatensystems anhand der Transformation Tpy Unter Verwendung der Definitionen 3 L zL Lo1 3 La zeh Lo 3 na neo m an hl cos sin0 Tp 0 bs cos 0 ergibt sich in kompakter Darstellung s pasi dUi ME Lais LnmTpP 0 4 pi Lii Tp Jiz 0 54 r T dp Ua E WPa Lai LmTp 0 ii Das Gleichungssystem vierter Ordnung C 54 mit Raumzeigern ist quivalent zu den ur spr nglichen Gleichungen C 3 C 4 C 7 und C 8 mit Stranggr en C 2 6 4 Rotierende Koordinatensysteme Aus der Betrachtung der obigen Flussverkettungsgleichungen ist ersichtlich dass die Dreh matrix Tp die Winkelabh ngigkeit der Koppelinduktivit t zwischen stator und roto
91. keine St rung innerhalb der Strecke entsprechend dem Regelkreis in Abb D 1 b Stellen Sie die bertragungsfunktion F r s ve einer allgemeinen IT Strecke auf u s indem Sie eine PT Strecke Fpr s BR H und eine I Strecke Fi s a Vs 2 y in Serie verschalten 515 2 c F r s jw Fourieranalyse bilden Sie Betrag Frr jw lag 20 iog Frr jw und Phase ZFrr jw der bertragungsfunktion Fr s Hinweis Nutzen Sie hierzu Additivit t von Betrag und Phase 111 116 D Grundlagen der Regelungstechnik siehe 7 16 18 d Skizzieren Sie das Bode Diagramm von Frr jw e Berechnen Sie die Sprungantwort von Frr s f r u t upo t mit uy gt 0 d h u s u0 s f Ist Fry s stabil g Berechnen Sie Anfangswert lim o y t Anfangssteigung lim 0 y t und Endwert lim y t f r einen Einheitssprung u t o t mithilfe der Anfangs und Endwerts tze siehe B 3 Aufgabe D 2 5 Regelkreisanalyse y s Yref s a Bestimmen Sie die F hrungs bertragungsfunktion Fy s des Regelkreises in Abb D 1 b Bestimmen Sie die St r bertragungsfunktionen F s und Fals an des Regelkreises in Abb D 1 c Wie lautet das gesamte bertragungsverhalten des Regelkreises Bestimmen Sie hierzu y s z het 8 21 8 22 s d Wie k nnen Sie Stabilit t des Regelkreises berpr fen Was f llt Ihnen auf e Welche Teilstrecke in Abb D
92. kel amp m rad als Istpo sition gemessen wird und als Messgr e vorliegt Zur Vereinfachung seien Istposition und Istgeschwindigkeit nicht verrauscht Somit sei keine Istwertgl ttung n tig a Wie muss die Mechanik im Modell 2 1 des Gleichstrommotors erweitert werden um auch den Motorwinkel zu ber cksichtigen 18 1168 2 3 Simulation b Zeichnen Sie den vereinfachten Signalflussplan des Positionsregelkreises Eing nge dm ref amp my Ausgang bu Ber cksichtigen Sie hierbei die Mechanik die Ersatz bertragungs funktion Frig s den Drehzahlregler Fr s und den Positionsregler Fr y 8 c Bestimmen Sie die F hrungs Fgyy s en und St r bertragungsfunktion des Positionsregelkreises Fm 5 But Hinweis Berechnen Sie pm s F m er s m s und l sen dann entsprechend auf a Welcher Regler Fr s erzielt bereits gutes St rverhalten Nehmen Sie hierzu an dass f r eine Positionsregelung mit Regler Fr 4 5 das St rverhalten durch n s F mL s m s z s8T ers 1 Testa 1 2 4ATors i 4 3 Tessin 4 A si Toro Freu 6 ES From s ES From s Hs FR m s OmFR em 5 2 10 gegeben ist e Erreicht dieser Regler auch gutes F hrungsverhalten Nehmen Sie hierzu an dass f r eine Positionsregelung mit Regler Fr s das F hrungsverhalten durch _ mls Forges 8 u bm rer s 1 sATersia z Las n m 211 1 s ar e
93. kerspannung uan 230 V Nennankerstrom iay 1 A Nennerregerspannung uUEN 230 V Nennerregerstrom ten 0 1 A max Drehzahl NM max 6000 z Ankerinduktivit t La 380 1078 Ankerwiderstand Ra 16 7 0 Erregerwiderstand Rg 23 kQ Rotortr gheitsmoment Om 0 0014 kg m Maschinenkonstante Cu 1 Periodendauer des Gleichrichters T ah s Zwischenkreisspannung upc 540 V Tabelle 2 1 Parameter und Kenndaten einer Gleichstrommaschine tig als Funktion der Flussverkettung Yp dargestellt werden Vernachl ssigung von z B Hyste rese Es soll der gesamte Signalflussplan im Zeitbereich aufgestellt werden verwenden Sie hierzu folgende Symbole o ZU U K f r Summationsstelle Signalpfad Konstante Integrator PT Strecke nichtlineare Funktion bzw Multiplikation a Zeichnen Sie den Signalflussplan des Ankerkreises Eing nge ua E ea Ausgang ia b Zeichnen Sie den Signalflussplan der Mechanik Eing nge iA YE B my Ausgang wm c Zeichnen Sie den Signalflussplan der Gegenspannung Eing nge Ve E wm Ausgang ea d Zeichnen Sie den Signalflussplan des Erregerkreises Eingang ug Ausgang dp e Zeichnen Sie mit den obigen Ergebnissen den gesamten nichtlinearen Signalflussplan der fremderregten GM Eing nge ua ug amp my Ausgang wm Aufgabe 2 3 2 Funktionsweise im Nennbetrieb Es wird die vereinfachte nichtlineare Magnetisierungskennlinie beliE Yro arctan g ig0 Veo gt
94. kerwicklung induziert wird sodass h here Drehzahlen als die Nennleerlaufdrehzahl erreicht werden k nnen Allerdings hat die Senkung der magnetischen Erregung gleichzeitig zur Folge dass das bei einem gewis sen Strom 4 entwickelte Drehmoment geringer wird siehe B 4c Folglich entspricht die Minderung der magnetischen Erregung einer Drehung der Drehmoment Drehzahl Kennlinie im Uhrzeigersinn Abb B 8 B 2 3 Sensorik Betreibt man eine Gleichstrommaschine an einem Pr fstand ist der Zugriff auf die physi kalischen Gr en wie z B Drehzahl oder Ankerstrom nur durch den Einbau bestimmter Sensoren m glich Die Mitschrift einer physikalischen Gr e selbst ist je nach Messprinzip demnach immer zeitverz gert verrauscht verzerrt mit Messfehlern wie Versatz Quantisie 76 116 B 2 Modellbildung WM 4 Feldschw chbetrieb UA UAN VE lt VEN WMON Nennkennlinie UA UAN VE VEN Ankerstellbetrieb UA lt UAN VE VEN gt MKN ML Abbildung B 8 Erweiterung des Betriebsbereichs mittels Feldschw chung Uhal comp Abbildung B 9 Aufbau eines Kompensationswandlers rung und Nichtlinearit t behaftet und oder beeinflusst von anderen physikalischen Gr en wie Temperatur statische oder zeitver nderliche Magnetfelder sowie Ersch tterungen Diese Messfehler stellen in der Praxis oft einen wesentlichen Begrenzungsfaktor f r die Leistungs f higkeit des gesamten Antriebssystems dar Au
95. larke Transformation e Als Spannungsquelle zur Vorgabe der Klemmspannungen implementieren Sie i das re gul re Drehstromnetz mit ug cos 2r fst cos 27 fst E cos 27 fst a mit y2 230 V und fs 50 Hz und ii einen U Umrichter mit Puls Weiten Modulation PWM bei variabler Tr gerfrequenz fr 1000 8000 Hz und Tr geramplitude V2 230 V Hinweis zur PWM siehe D Schr der Elektrische Antrie be Regelung von Antriebssystemen Springer Verlag 2009 Abschnitt 15 3 f Erg nzen Sie n tige Daten in ASM_Simulation_Init m Nutzen und pr fen z B Hand buch Sie hierzu die Daten aus Tab 4 1 9 Simulieren Sie Ihre ASM mit i Drehstromnetz und ii U Umrichter und PWM Be lasten Sie Ihre Maschine mit einem Lastsprung m t 30 o t 0 25 Nm Betrachten Sie Stator Strangstr me i Rotor Strangstr me i Winkelgeschwindigkeit wm und angelegte Spannungen u Aufgabe 4 3 2 Modellierung im k Koordinatensystem Im Folgenden gelte py t wg t bei Anfangswert amp 0 0 rad Nutzen Sie die Zusam menh nge aus Abschnitt 2 der Formelsammlung a Transformieren Sie den elektrischen Statorkreis aus 4 1 in das k Koordinatensystem Hinweis Nutzen Sie die Park Transformationsmatrix b Transformieren Sie den elektrischen Rotorkreis aus 4 1 in das k Koordinatensystem c Transformieren Sie die Flussverkettungen aus 4 1 in das k Koordinatensystem d Die Asynchro
96. lektromagne tischen Verhaltens der Drehfeldmaschine Der elektromagnetische Energiewandlungsprozess f hrt jedoch ebenfalls zur Entstehung eines Drehmoments my welches sich auf den Rotor 100 116 C 3 Wichtige Zusammenh nge auswirkt Der Ausdruck dieses Drehmoments l sst sich aus einer Leistungsbilanz gewinnen und lautet 3 3 mm 5P is JW 3P Vaig Vgia C 65 wobei p die Polpaarzahl der Maschine darstellt ber eine Momentenbilanz kann der Zusammenhang zwischen der mechanischen Winkelge schwindigkeit des Rotors wm dem elektromagnetischen Drehmoment mpm sowie dem Last moment m abgeleitet werden d Oval mm m C 66 dt Hierbei stellt O yy das Tr gheitsmoment des Rotors dar Bei Maschinen mit Polpaarzahl p gt 1 ist zudem die Beziehung 0 pm zwischen dem mechanischen Rotorwinkel 0m und dem elektrischen Winkel O zu beachten Letzterer ist bei Koordinatentransformationen zwischen Stator und Rotor zu benutzen C 3 Wichtige Zusammenh nge Wichtige Grundlage zum Verst ndnis von Drehfeldmaschinen ist die Zeigertheorie engl space vector theory Hierzu siehe Abbildung C 7 Abbildung C 7 Zeigertheorie Maschine mit Anschlussklemmen u v w Stator Wicklungen a b c und Rotor Wicklungen ar br cr links und unterschiedliche Koordinatensysteme rechts e 3 phasiges Koordinatensystem a b c e statorfestes s Koordinatensystem a B e rotorfestes r Koordinatensystem d q und
97. lynomdivi sion notwendig Stellen Sie mithilfe der Ersatz bertragungsfunktion 2 20 die gen herte Strecken ber tragungsfunktion M s Vs wm E z 2 21 On iA ref 5 STi wull s Town f r den Drehzahlreglerentwurf auf Bestimmen Sie die kleine Summationszeitkonstante Towy und die Verst rkung VS wr der Strecke Fo s f r Nennfluss Ye ben und gro e Zeitkonstante Ti wy 1 s Warum ist diese Wahl f r Ti wy zul ssig 29 116 2 Gleichstrommaschine e f 9 h Welchen Reglertyp schlagen Sie vor und nach welchem Optimierungskriterium legen Sie den Drehzahlregler aus siehe Optimierungstabelle in Abb D 2 Erweitern Sie Ihre Regelkreisstruktur in GM_Implementierung mdl und das Init Skript GM_Implementierung_Init m um den entworfenen Drehzahlregler Begrenzen Sie den Drehzahlreglerausgang A ref auf den Bereich i A maz ref iA max ref Mit Tamat 5 A Bestimmen Sie wieder Anregelzeit Ausregelzeit und maximales berschwingen f r alle Spr nge des folgenden Solldrehzahlverlaufes Vte 0 10 s wm ref t 50 a t 1 a t 2 50 o t 3 o t 4 100 o t 5 o t 6 100 o t 7 o t 8 Verbinden Sie das Signal wm reg mit dem Subsystem Signalrouting f r Scope Gibt es Abweichungen zu den Vorgaben in der Optimierungstabelle Wenn ja warum Ihnen ist die erzielte berschwingweite zu hoch Implementieren
98. mzeiger u und if zum Zeitpunkt t 0s in das k Koordinatensystem 9 Wiederholen Sie die Teilaufgaben a f f r den Zeitpunkt t E h Welche Bahnkurve durchlaufen die Spitzen der Raumzeiger innerhalb einer Periode Pe riodendauer T 5 abc i Die Strangspannungen u seien gegeben als u t cos wt Yu 3 4 ul u t 3 6 berlegen Sie sich welchen Verlauf die Bahnkurve der Spitze des zugeh rigen Spannungs raumzeigers nun beschreibt Plotten Sie den Verlauf in Matlab te 0 T e i Die Strangspannungen u seien gegeben als J gsp g geg ue t cost 0 27 Z 1 3 7 T ui EEE ar 3 8 ee us Lg sr 3 9 berlegen Sie sich welchen Verlauf die Bahnkurve der Spitze des zugeh rigen Spannungs raumzeigers nun beschreibt Plotten Sie den Verlauf in Matlab te 0 5T 3 3 1 2 Rotorflussorientierung der Permanentmagnet Synchronmaschine Aufgabe 3 3 3 Modellierung im k Koordinatensystem Im Folgenden gelte py t wy t bei Anfangswert py 0 0 rad Das d q Koordinatensystem ist entsprechend dem Rotorfluss Dn des Permanentmagneten ausgerichtet a Transformieren Sie den elektrischen Statorkreis in 3 1 in das k Koordinatensystem Hinweis Nutzen Sie die Park Transformationsmatrix 39 116 3 Permanentmagnet Synchronmaschine b Transformieren Sie die Flussverkettung in 3 1 in das statorfeste Koordinatensystem Ist die Statorinduktivit
99. n dass die Sensoren keine eigene Dynamik besitzen d h es besteht keine Verz gerung zwischen dem Verlauf der gemessenen Gr en iA ig wm und den zugeh rigen Messsignalen 1 tp und wyr Das Rauschen in einem Messsignal z x iA ig wm wird mithilfe eines PT1 Filters mit der Zeitkonstante Ty unterdr ckt Gs _ 1 ms 1 sTyr F s B 9 F r die im weiteren Verlauf zu entwerfenden Regler stehen ausschlie lich die gefilterten Messignale als Eingangsgr en zur Verf gung In Abb B 15 sind schlie lich alle Komponenten des zu regelnden Antriebssystems als kom pakter Signalflussplan veranschaulicht Abbildung B 15 Komponenten des untersuchten Antriebssystems B 3 3 Regelung Gegenstand dieses Abschnitts ist die Auslegung des Stromreglers im inneren Regelkreis der Kaskadenstrukur siehe Abb B 13 wobei ein Betrieb im Ankerstellbereich d h Yg YEN vorausgesetzt wird Wie in der elektrischen Antriebstechnik gebr uchlich wird zur Regleraus legung das Betragsoptimum BO bzw das Symmetrische Optimum SO angewendet Die theoretischen Hintergr nde dieser Optimierungsverfahren zum Reglerentwurf und deren Anwendung auf den speziellen Fall des Gleichstromantriebes werden in 18 Kapitel 3 bzw 7 ausf hrlich behandelt 81 116 B Grundlagen der Gleichstrommaschine 82 116 Anhang C Grundlagen der Drehfeldmaschinen siehe 17 und 18 C 1 bersicht Drehfeldmaschinen e
100. n die Implementierung in Matlab Simulink zu erleichtern nutzen Sie die unter http www cres mse tum de index php id eof zur Verf gung gestellten Datei en PMSM_Implementierung mdl und PMSM_Implementierung_Init m siehe PMSM zip Aufgabe 3 4 1 Grobe Arbeitsschritte a Machen Sie sich mit dem Laboraufbau vertraut Nutzen Sie hierzu die Handb cher von dSPACE und SEW b Erg nzen Sie die n tigen Daten in PMSM_Implementierung_Init mschrittweise c Implementieren Sie sukzessive die kaskadierten Regelkreisstrukturen aus der Simulation in PMSM_Implementierung md1 Beachten Sie dass f r die Rotorflussorientierung der Anfangswinkel bei jedem Neustart initialisiert werden muss 44 116 Kapitel 4 Projekt 3 Asynchronmaschine 4 1 Problemstellung In diesem Projekt sollen die erlernten Modellierungs und Regelungstechniken der PMSM auf Modellierung und Regelung einer Asynchronmaschine ASM bertragen werden F r eine ASM sollen e Verfahren zur Rotorflussorientierung e Statorstromregelung und e Drehzahlregelung entworfen simuliert und implementiert werden Als Regelkreisstruktur wird wieder die in der Industrie bliche Kaskadenregelung verwendet Die kaskadierten Regelkreisstrukturen wer den mithilfe von Matlab Simulink entworfen auf einem dSPACE Realzeitsystem DS1104 implementiert und an einer Asynchronmaschine getestet und ausgewertet Lernziele und inhalte e Verstehen der Funktionsweise eine
101. n k nnten vgl S 5 in 4 und 5 und sie sehen Defizite bei der Erprobung ihrer Kooperationsf higkeit vgl S 7 in 9 Des Weiteren u ern die Studierenden vermehrt den Wunsch nach klarem Praxisbezug So ist laut der Studiengangsbefragung der Fakult t EI aus 2012 vgl S 11 in 9 unzureichender Praxisbezug einer der am h ufigsten genannten Gr nde f r Studien gangwechsel 47 2 Hochschulwechsel 52 9 oder sogar Studienabbruch 46 3 Es bleiben wohl trotz anschaulichem Hochschulunterricht und praxisbezogener Motivation noch zu oft folgende Fragen unbeantwortet Wof r lerne ich den aktuellen Stoff und Kann ich das Erlernte wirklich eigenst ndig umsetzen Viele Studierende Lernende empfinden sich als passive Informationsempf nger S 173 in 21 von Lehrinhalten die sie ihrem sp teren Berufsbild nicht direkt zuordnen k nnen Im universit ren Umfeld liegt dieses Empfinden vermutlich daran dass in der Regel zuerst Theo rie in Vorlesung und bung und dann Praxis in z B Praktika oder Abschlussarbeiten vermittelt werden Das Erlernte kann zu selten direkt im Sinne von zeitnah praktisch wie derholt und umgesetzt werden Insbesondere durch learning by doing gelingt aktives und somit tiefgehendes Lernen Tiefenverst ndnis was dauerhafte Kompetenzen wie z B An wendbarkeit und bertragbarkeit des Gelernten im Beruf zur Folge hat vgl 20 Aktuelle Erkenntnis
102. n nur die Schaltsignale f r die oberen IGBTs jeweils links in Abb 3 1 vorgegeben die unteren IGBTs jeweils rechts in Abb 3 1 erhalten hardware technisch die negierten Schaltzust nde 59 3 3 36 und 34 52 38 35 Realzeitsystem und Host PC beides in einem Rechner erm glichen die berwachung des Systemzustandes mit hilfe der ASPACE ControlDesk Umgebung siehe ASPACE Dokumentation In Abb 3 2 ist die zur Verf gung stehende Permanentmagnet Synchronmaschine CMP50S KY RH1M SM1 der Firma SEW Eurodrive dargestellt Das dazugeh rige Typenschild zeigt Abb 3 3 Zur Winkelmessung steht ein Inkrementalencoder der Firma Wachendorff siehe Abb 3 4 zur Verf gung Die Permanentmagnet Synchronmaschine oder die Asynchronmaschine k nnen je weils ber einen der Umrichter MDX61B001 5 543 4 00 der Firma SEW Eurodrive gesteuert werden ber die Umrichterschnittstellen siehe Konnektorplatten in Abb 3 5 und 3 6 k n nen jeweils folgende Signale vorgegeben bzw ausgelesen werden e der Schaltvektor s2 st sb s i 1 2 ber die Anschl sse Ea sf Eb s und Ec s e das Freigabe Signal SP i 1 2 ber den Anschluss SP e die Stromistwerte 32 i 1 2 ber die Anschl sse Ia i Ib i und Ic if Strommessung e der Zwischenkreisspannungsistwert u po i 1 2 ber den Anschluss Ud w pc Alle Anschl sse sind BNC Steckverbindungen Die unbenannten Anschl sse und die An schl ss
103. nahmen und insbesondere den vorausgesetzten linearen magnetischen Verh ltnissen ergibt sich die Verteilung der Gesamtdurchflutung Y zu einem Zeitpunkt to welche aus den Str men a to ig to und ic to resultiert aus der 91 116 C Grundlagen der Drehfeldmaschinen siehe 17 und 18 Abbildung C 4 Schematische Darstellung der Maschine im Querschnitt mit statorseitigem Wick lungssatz und Definition der verwendeten Gr en Summe der einzelnen Durchflutungsverteilungen Ya dp und dc Ito 8 iato et o 2 ee o C 36 Die Durchflutungsverteilung d to bzw die radiale Feldkomponente B to weisen demnach ebenfalls eine r umliche Periode von 27 auf Der Betrag von d to ist maximal wenn folgende Bedingung erf llt ist d to d Aus C 36 und C 37 folgt f r den Winkel do f r den die Extremwerte der Durchflutung V to erreicht werden i C 37 COS in ic sin do sa _ sin ic 0 C 38 Dieser Ausdruck kann auf folgende Weise dargestellt werden C 39 d sin do iB ic cos do i i iB ic I 2 92 116 C 2 Allgemeines Grundwellenmodell von Drehfeldmaschinen Gleichung C 39 kann entnommen werden dass der Vektor I ia z iB io 5 2 TE 3 lala igeg gt iB io ia E ri er ee 1A4 A 1BeB icec die Punkte im Luftspalt bestimmt an denen der Betrag der Durchflutung maximal ist Schlie lich gen gt die Ken
104. ndlagen 63 A 1 Trigonometrische Formeln siehe 16 63 A 2 Energieeinheiten und Umrechnungsfaktoren 64 A 3 Stromsysteme siehe 8B nee 65 AI Wechselstrom cocos cedre aa rara Le Rs an an 65 A32 Drehstrom symmetrisch 2 nes sr he 66 B Grundlagen der Gleichstrommaschine 69 BI Danbasuln ox 00 1 las la da A ae a oi e 69 B2 Modellkiikinne o ea aca e eai d e a e e 69 B 2 1 Vierquadrantensteller o 69 B 2 2 Fremderregte Gleichstrommaschine 2 o 72 Bas Sensorik corcel 4a 8 Lara bi na Ba a ee 76 Bo Bee o s a o he ne a 79 Ci urn Ee a e a N 79 B 3 2 Modelle und Signalflusspl ne 80 Bodas Regelung lt a A AA A A al atei 81 C Grundlagen der Drehfeldmaschinen siehe 17 und 18 83 A en en u a reed 83 C 2 Allgemeines Grundwellenmodell von Drehfeldmaschinen 83 habil LIRA SUE e ee A eek 83 02 2 2 Annahmen zur Modellbildune e sr un lt lt 2 83 C 2 3 Elektrische Differentialgleichungen 85 C 2 4 Magnetische Zusammenh nge 2 22 nn 86 C 2 5 Flussverkettungen der einzelnen Str nge 22 222 n nn 86 C 2 6 Raumzeigerdarstellung gt gt lt oco 2 2 EEE nn 91 C 2 7 Umrechnung rotorbezogener Gr en auf die Statorseite 99 C 2 8 Momentenerzeugung und Mechanik o 100 C 3 Wichtige Zusammenh nge gt s s s soe En nn 101
105. ng f Implementieren Sie Ihre Signalanpassung mithilfe Matlab Simulink im Subsystem Sig nalwandlung f r Eingangsgr en des GM_Implementierung mdl Begrenzen Sie den Eingang UA ref auf den Bereich 230 230 V 25 116 2 Gleichstrommaschine 2 4 3 1 Ankerstromregelung Hinweis Sie k nnen durch Aufruf F5 im Editor dr cken des Matlab Skriptes GM_Implementierung_Figureplotter m eine Figure erzeugen die jeweils ber der Zeit t s die Gr en w7 m wmref rad s 0 LA Arer A und uf UA UA rer V dar stellt Speichern Sie die erzeugten Figuren jeweils in einem geeigneten Verzeichnis ab Aufgabe 2 4 2 Nenngr en a Berechnen Sie die Nennwinkelgeschwindigkeit wmn rad s und das Nennmoment mmn Nm des Gleichstrommotors b Berechnen Sie symbolisch die station re Verst rkung Vam rad des Gleich 1 Cm PEN strommotors im Nennpunkt c Berechnen Sie symbolisch die Leerlaufwinkelgeschwindigkeit womn Nm des Gleich strommotors d Welche Erregerspannung ug V muss am Erregerkreis anliegen so dass sich Nennfluss Ven einstellt e Welche Ankerspannung ua V muss am Ankerkreis anliegen so dass sich die Leerlauf drehzahl womn einstellt Aufgabe 2 4 3 Bestimmen Sch tzen der Ankerkreisparameter a Messen Sie mithilfe des Multimeters den Ankerkreiswiderstand Ra Q und tragen Sie den Wert in GM_Implementierung_Init m ein b B
106. nmaschine hat einen K figl ufer Wie vereinfacht sich der elektrische Ro torkreis in 4 1 48 116 4 3 Simulation ML eb BA Abbildung 4 3 Signalflussplan der ASM in Rotorflussorientierung k Koordinatensystem e Bestimmen Sie aus den Strangstr men i t die Statorstr me if t im k Koordinatensystem Hinweis Clarke Transformation und Park Transformation Aufgabe 4 3 3 Rotorflussorientierung Im Folgenden sei das d q Koordinatensystem entsprechend dem Rotorfluss Y ausgerichtet a Was gilt f r ab t in Rotorflussorientierung d h das k Koordinatensystem ist so ausge richtet dass die d Achse in Richtung des Rotorflusses zeigt b Bestimmen Sie die Dynamik der Rotorfluss Komponente yt in Abh ngigkeit der Statorstrom Komponente if und den Parametern M R und L c Berechnen Sie das Motormoment aus 4 1 in Abh ngigkeit der Rotorfluss Komponente y der Statorstrom Komponente il und den Parametern p M R und L d Zeichnen Sie den Signalflussplan der ASM in Rotorflussorientierung mit den Eing ngen id il und m und den Ausg ngen wm und wr e Erl utern Sie Analogien zur Gleichstrommaschine f Um die vereinfachte Darstellung der ASM in Rotorflussorientierung dynamisch garantie ren zu k nnen m ssen Sie die Steuerbedingung einhalten Leiten Sie diese her 4 3 2 Regelung Aufgabe 4 3 4 Drehzahlregelung der ASM Unter der Annahme einer idealen Rotorflussorient
107. nstellungen e Fsa s 1 2 A E 5 e Fs2 s 1 s0 1 1 s 5 e Fs2 s s10 1 50 05 e Fs2 s 1 s 1 0 05 1 s 0 8 a Welchen Regler w hlen Sie f r gutes F hrungsverhalten d h asymptotisch kann einem Sollwertsprung Yrer t yoo t gefolgt werden b Welchen Regler w hlen Sie f r gutes St rverhalten d h asymptotisch kann ein St rsprung 21 t zoo t ausgeregelt werden c Bestimmen Sie jeweils die Reglerparameter des gew hlten Reglers entsprechend der Op timierungstabelle 113 116 D Grundlagen der Regelungstechnik siehe 7 16 18 d Verbleibt asymptotisch ein Regelfehler bei Soll oder St rsprung e Wie hoch ist das zu erwartende berschwingen a Wie k nnen Sie das berschwingen reduzieren Hinweis Was ist Ta f Wie gro ist die zu erwartende Anregelzeit tan g Wie gro ist die zu erwartende Ausregelzeit taus h Implementieren Sie die Regelkreise mit entsprechender Auslegung in Matlab Simulink und berpr fen Sie die Angaben der Tabelle Aufgabe D 2 10 Polplatzierung Es gelte a Vs w s2 2Dwos we Fsa s mit Vs gt 0 0 lt D lt 1 und w gt 0 Als Regler wollen Sie einen PID Regler Fr s Ve 1 sT auslegen a Ist Fsa s stabil Hinweis Verwenden Sie das Routh Hurwitz Kriterium keine Berech nung der Pole b K nnen Sie die Optimierungstabelle nutzen um Fr s nach BO oder SO auszulegen c Stellen Sie
108. ntnis der zwei Komponenten ia und ig um den r umlichen Ver lauf der Durchflutung bzw die Feldverteilung im Luftspalt f r einen gegebenen Zeitpunkt to vollst ndig beschreiben zu k nnen Die Gr e i wird als Statorstromraumzeiger bezeichnet Hierbei weist das hochgestellte s darauf hin dass die Gr e im statorfesten Koordinatensys tem ausgedr ckt ist C 2 6 2 Clarke Transformation Die vorigen berlegungen k nnen durch Einf hrung folgender Transformation verallgemei nert werden Te R R TA Ta TA A x rg Telz a TB Tc B TC To TC Hierbei lautet die Transformationsmatrix Te ee el Te el sin 3 sin 5 ys l C 41 2 2 2 Te wird als Clarke Transformation bezeichnet und erm glicht die in den Vektor x zusam mengefassten Stranggr en im allgemeinen Fall auf einen Raumzeiger x abzubilden Wird Te auf beispielsweise den Stromvektor 11 la TB ic j angewendet ergibt sich der Stromraumzeiger 7 Ls tA ge B ic E 2 3 i Te Toii 3 Ye ic C 42 1 E A ig io Die ersten zwei Zeilen des in C 42 auftretenden Spaltenvektors entsprechen dem zuvor ermittelten Ausdruck von 7 Die dritte stellt den Mittelwert der Stranggr en f r den be trachteten Zeitpunkt dar und wird als Gleichtaktkomponente engl zero sequence component bezeichnet Der Faktor 2 3 dient lediglich der Normierung des Raumzeigers auf die Amplitude 93 116 C Grundlagen
109. o s f r einen Fehlersprung e t d Berechnen Sie Anfangswert lim 0 ult Anfangssteigung img o t und Endwert im _ u t f r einen Einheitssprung e t o t mithilfe der Anfangs und Endwerts tze siehe B 3 112 116 D 2 Wiederholungsaufgaben Im Folgenden gelte Fs s 1 F s 1 Einheitsr ckf hrung und z2 0 f r den Regelkreis in Abb D 1 d h y y Ym und u v Aufgabe D 2 8 Beispielregelkreise F r folgende Strecken und Reglerkombinationen wiederholen Sie die unten aufgelisteten Auf gabenstellungen Es gelte Vs T gt 0 y e Fr s Vr und Fsa s E 1 o Vs Vs F V d F rn e Fr s R und Fg2 s ST V e Fr s Va 1 und Fs2 s Te a Stellen Sie F hrungs Fy s a und St r bertragungsfunktion F s Ya auf b K nnen Sie den Regelkreis stabilisieren alle Pole in der linken komplexen Halbebene In welchem Bereich k nnen die Reglerparameter Vpr und Tn gew hlt werden c Kann einem Sollwertsprung Yrer t yoo t asymptotisch gefolgt werden gutes F h rungsverhalten Hinweis Endwertsatz d Kann ein St rsprung z t zoo t asymptotisch ausgeregelt werden gutes St rverhal ten Hinweis Endwertsatz e Implementieren Sie die Regelkreise in Matlab Simulink Aufgabe D 2 9 Reglerauslegung nach Optimierungstabelle Betragsoptimum und Symme trisches Optimum F r folgende Strecken wiederholen Sie die unten aufgelisteten Aufgabe
110. on Gleichstrom Asynchron amp Permanentmagnetsynchronmaschine leistungselektronischer Stellglieder z B 4 Qua drantensteller Spannungszwischenkreisumrichter und elastischen Antriebssystemen Zwei Massen System e Simulation und Implementierung von Modulationsverfahren z B Pulsweitenmodulati on e Regler Entwurf Simulation und Implementierung Strom Drehzahl Positionsregler in Rapid Prototyping Umgebungen z B xPC Target dSPACE 1 4 Vision und Potenzial Eine Vision ber zuk nftige Hochschullehre schl gt ein ver ndertes Rollenverst ndnis f r Lernende bzw Lehrende vor vom passiv zum aktiv lernenden Studierenden und vom sage Weise Dozent on the stage zum guide Mentor on the side vgl S 173 in 21 Diese Vision teilt der Autor Langfristig k nnte sich das Gesicht der Hochschullehre dahingehend wandeln dass die Stu dierenden probleml sungsorientiert also projektbezogen studieren und sich somit Tiefenver st ndnis und dauerhafte Kompetenzen aktiv und eigenst ndig aneignen Impulsvortr ge und bungen f r essentielle Lehrinhalte kombiniert mit Mentoring Seminaren k nnten langfris tig klassische Vorlesungen und bungen ersetzen Somit w rde ohne zeitlichen Mehraufwand ein Lernumfeld f r aktives und sinnstiftendes Lernen geschaffen Klassische Lehrzeit w rde eingespart und st nde f r die neuen Mentoring Aufgaben der Lehrenden zur Verf gung Durch die Bearbeitung im Team erproben d
111. p id eof zur Verf gung gestellten Dateien VSI_Simulation mdl VSI_Simulation_Init m und VSI_Filterung m siehe PMSM zip Aufgabe 3 3 7 Puls Weiten Modulation und Modellierung a Laden Sie VSI_Simulation_Init m und ffnen Sie VSI_Simulation mdl Implementie ren Sie ein symmetrisches und asymmetrisches regular sampled PWM Verfahren sie he 19 Abschnitt 8 4 12 b Geben Sie den Zusammenhang zwischen dem Vektor der verketteten Spannung ue ud u u V am Umrichterausgang dem Vektor der Schalterstellungen s e 1 und der Zwischenkreisspannung upc V an c Geben Sie f r eine symmetrische Last in Sternschaltung mit freiem Nullpunkt den Zu sammenhang zwischen dem Vektor der Strangspannungen u u u u a dem Vektor der Schalterstellungen s 1 und der Zwischenkreisspannung upc V an 41 116 3 Permanentmagnet Synchronmaschine CE R Uooo Uri UD Abbildung 3 10 Spannungshexagon d Erg nzen Sie in Matlab Simulink das Modell des Umrichters mit den Eing ngen upc abc abc ue s und den Ausg ngen u rp um die zuvor beschriebenen Zusammenh nge e F hren Sie nun das Matlab Skript VSI_Filterung m aus Was erkennen Sie in dem Plot Welche Unterschiede ergeben sich f r symmetrical und asymmetrical regular sampled PWM f Bestimmen Sie den zeitlichen Versatz zwischen dem Referenzsignal und dem gefilterten PWM Signal 3 3 1 5 Hochlauf und Betr
112. r 32 ers i A s3 ers i A s4 ers i A ersiia H Fag A S Fre aa gegeben ist f Es gelte Fr 4 s VR u F r welche Werte von VR gy ist der geschlossene Regelkreis Fom ree 8 E wie in 2 11 stabil Hinweis Hurwitz Kriterium in Formelsamm lung 9 Verifizieren Sie Ihre Untersuchung aus f indem Sie die Wurzelortskurve der Regelstrecke Fa s _ mls l s ATersia en WM ret s 1 s ATers ia s Sl 53 ia f r die Positionsregelung aufzeichnen Hinweis rlocus in Matlab Simulink h Erweitern Sie Ihre Implementierung in GM_Simulation mdl und GM_Simulation_Init m um den entworfenen Positionsregler Fr y s VR Deaktivieren Sie die Sensorik durch Eingabe von ENABLE_SENSORS 0 F r t 1 s und Vr y 10 1 s simulie ren Sie das Verhalten des Regelkreises bei einer sprunghaften nderung des Sollwinkels To t 4 t4 bm rer t gol to 9 Erh hen Sie Vr y in 10er Schritten Wie ndert sich die Systemantwort des Positions regelkreises Anregelzeit Ausregelzeit Uberschwingen und Stabilit t 19 116 2 Gleichstrommaschine 2 4 Implementierung 2 4 1 Laboraufbau Komponenten Schnittstelle und Signale Der Laborauf besteht aus Gleichstrommotor mit starr gekoppeltem Tachogenerator siehe Abb 2 12 und Universal Ansteuerelektronik siehe Abb 2 15 rechts jeweils f r IGBT Modul siehe Abb 2 13 a und Thyristor Diodenmodul siehe Abb 2 13 b Die Leis
113. r Asynchronmaschine und eines 2 Level Umrichters Spannungszwischenkreisumrichter Verdrahten des Laboraufbaus u a Antrieb Schnittstelle Realzeitsystem Finden Lesen und Verwenden von Hardware Dokumentationen Entwerfen und Implementieren eines Flusssch tzers Entwerfen Implementieren und Bewerten der Strom und Drehzahlregelung und e Rapid Prototyping mithilfe von Matlab Simulink von kaskadierten Regelkreisstruktu ren auf einem dSPACE Realzeitsystem und Programmierung einer Bedienung GUI mit hilfe ControlDesk 4 2 Laboraufbau Der Laboraufbau zur Implementierung der ASM Regelung ist identisch zum Laboraufbau der PMSM siehe Abschnitt 3 2 Die verwendete Asynchronmaschine DRS7188 2 FI TF ES7R der Firma SEW Eurodrive ist in Abb 4 1 abgebildet Das zugeh rige Typenschild zeigt Abb 4 2 45 116 4 Asynchronmaschine Abbildung 4 1 Asynchronmaschine Abbildung 4 2 Typenschild der Asynchronmaschine 46 116 4 3 Simulation Gr e Symbol und Wert SI Nennleistung Py 0 25 kW Nenndrehzahl ny 2870 min Nennspannung Sternschaltung verkettet uyork 400 V Nennstrom Sternschaltung i 0 97 A Nennfrequenz fn 50 Hz Wirkfaktor cos y 0 65 1 Rotortr gheitsmoment Om 7 25 1074 kg m Statorwiderstand Rs 40 0 Rotorwiderstand auf Statorseite umgerechnet R 12 0 Statorinduktivit t Ls 800 mH Rotorinduktivit t auf Statorseite umgerechnet L 8
114. r Praxis nicht immer bestimmbar beispielsweise wenn die Klemmen des rotorseitigen Wicklungssatzes nicht zug nglich sind wie im Falle von Asynchronmaschinen mit Kurzschlussl ufern Um ein brauchbares Modell zu erhalten ist aus diesem Grund eine Umformung von C 57 n tig Hierzu werden die Induktivit ten L und L wiederum in Haupt und Streuanteil auf gespaltet und anschlie end Ersatzgr en eingef hrt F r die Rotorflussverkettungsgleichung C 57d gilt p3 Laiz Lmt 3 ae 2 Unter Ber cksichtigung der Beziehung Lpa in folgt ni 3 n2 n 3n 7 Y Fam Loz is zn mt 2 n 2 Nr 3 ni N2 3 a amp Un lt L Lo is lt Lpiti T G mta gt maT u Werden die Gr en 2 r N r nI 3 Lo Lo M L Ppr ng 2 r n2 2 2 hl in Uy i if LieM L n definiert ergibt sich folgende Gleichung p M Lor in Mi Ly Mi M i 28 Lori C 61 Der mit dem Verh ltnis der Windungszahlen skalierte Raumzeiger der Rotorflussverkettung Y besteht somit aus dem Hauptflussanteil pr M 1 14 und dem Streuflussanteil Y Lolas 99 116 C Grundlagen der Drehfeldmaschinen siehe 17 und 18 Wird 4 in die Rotorspannungsgleichung C 57c eingesetzt folgt er n2 dps enge r u2 242 n dt 2 y Mor ni r A S u 5R na u2 n2 en id dt Anhand der Definitionen n1 n u u und R ah l sst sich C 57c wie folgt umschreiben ro dar u Rri er C 62
115. rantenstellers a Abh ngig von der Pulsbreite Tp to s mit T lt Tp to lt T und der zur Verf gung stehenden Zwischenkreisspannung upc ergibt sich f r das Ventilpaar V2 A V3 bzw W1 V4 eine mittlere Spannung UA pro Periode siehe Abb 2 8 b Berechnen Sie UA to T zum Zeitpunkt to T gt 0 s 10 116 2 3 Simulation V4 v2 V A y k 10 UDC wal De ia Ya Cno v3 vi I OR LOBEN RER EHEN EEE 51 52 A to to Tp to T Ss a Vierquadrantensteller Stromrichter b Pulsweitenmodulation PWM mit konstanter Pe mit Ventilen V1 V4 inkl Dioden riodendauer T s variabler Pulsbreite Tp s und Zwischenkreisspannung upc V Zwi konstanter Zwischenkreisspannung upc V Span schenkreiskondensator Cpc As V nungsverlauf ua mit Mittelwert UA und Ausgangsspannung ua V sp ter Ankerspannung Abbildung 2 8 4 fach IGBT Stromrichter und Pulsweitenmodulation positive Ankerspannung b T t wird zum Zeitpunkt to lt t lt to T verstellt Wann erfolgt das n chste Schalten des Vierquadrantenstellers Wann liegt die neue mittlere Spannung UA am Ausgang an c Skizzieren Sie in Abb 2 8 b den Stromverlauf ia auf dem Intervall to to T f r eine rein induktive Last d h Lia4 t 1 Laualt Annahme ia t gt 0 da Wie ndert sich der Stromverlauf ia f r eine ohmsch induktive Last d h ua t Raialt La amp ialt Skizzie
116. rden Dadurch ergibt sich jedoch bei Nennankerspannung ua uan und Nennankerstrom 4 iay eine Reduzierung des nutzbaren Drehmoments mm x gian Nur so erm glicht die Feldschw chung ohne berdimensionierung des Antriebes Nennleistung einen erweiterten Drehzahlbereich Aufgabe 2 3 7 Erregerstromregelung a Bestimmen Sie die maximal zul ssige Winkelgeschwindigkeit wm max Nutzen Sie die Da ten aus Tabelle 2 1 b Welcher Erregerfluss VE min muss eingestellt werden um wM maz zu erreichen und dabei nicht dauerhaft Ankernennspannung uan und Ankernennstrom iay zu berschreiten c Zeichnen Sie YE min in Abb 2 11 ein und markieren sie den zugeh rigen Strom E min d Betrachten Sie Abb 2 11 Warum macht eine Linearisierung der Magnetisierungskennli nie 2 2 um ig 0 A als auch ig igy keinen Sinn Welche N herung schlagen Sie vor Hinweis Sekanteninduktivit t 15 116 2 Gleichstrommaschine E O A N CA A ee a Eu melde a a JOIOWWOIISYTTI 9 ALIOSUIS IPPILI i l ZunIonuowojdw wo o es mn 10suog ab q El xo1dde ag 1939LIUIO95 zg an AN PAN SET A 77 Pr i 987 SA N Ha ur Ha YA PEAKE y T O Ara e X 1OSUOS Fr vr 1 Y wis no Re va xo1dde ee m B ToppruoIg u cs 1 17 O Y N Am Nu X Vv a vn PY O 2 va AR 1 y Y g I I t
117. relevant somit l sst sich die Idee Projektbe zogen Studieren Aktives Lernen im Team auf die meisten Fachbereiche direkt bertragen x 1 Projektbezogen Studieren Aktives Lernen im Team Zu kl ren ist jeweils der finanzielle Aufwand f r die Erweiterung der hierzu notwendigen stu dentischen Laboreinheiten f r das Projektstudium Antriebstechnik mussten 10 000 EUR einmalig investiert werden Auch f r gr ere Studentenzahlen kann das Projektstudium na hezu ohne weitere dauerhafte Kosten umgesetzt werden Lediglich die Einmalausgaben f r die Anschaffung der entsprechenden Laborausstattung sind zu tragen Langfristige Kosten entstehen wie im herk mmlichen Studium auch durch Wartung und Beschaffung von Ver brauchsmaterial Durch die Umsetzung des beschriebenen Lehrkonzeptes soll wichtiges Erfahrungswissen ge neriert und f r die Weiter Entwicklung innovativer Hochschullehre an der TUM genutzt werden 1 5 Danksagung Der Autor m chte sich ganz besonders bei Prof Dr Florian M ller Institut f r Unterrichts und Schulentwicklung Uni Klagenfurt und Coach des TUM ProLehre Intensivkurses und Prof Dr Ing Wolfgang Utschick Studiendekan der Fakult t Elektrotechnik und Informati onstechnik f r die so fruchtenden Diskussionen und Anregungen bei der Ideenentwicklung und der Konzepterstellung des Projektstudiums Antriebstechnik bedanken xii Teil II Projekte Kapitel 2
118. ren Sie den Verlauf qualitativ in Abb 2 8 b e Welche Totzeit besitzt der Stromrichter Ergibt sich f r alle Pulsbreiten 0 lt Tp lt T diese Totzeit f Es soll eine mittlere Referenzspannung upc lt UA ref lt UDC gestellt werden Berech nen Sie n tige Referenz Pulsbreite T ref 9 Zeichnen Sie den Signalfluss des Vierquadrantenstellers mit Eingang UA ref und Ausgang uan Hinweis F r eine Totzeitstrecke nutzen Sie folgenden Block C h Was passiert f r eine schwankende Zwischenkreisspannung d h upc t const i F r konstantes upc approximieren Sie das dynamische Modell als PT Strecke Unter welcher Voraussetzung ist diese Vereinfachung zul ssig i Bestimmen Sie Verst rkung Va und Zeitkonstante Tar des Stromrichters k Implementieren Sie das lineare Streckenmodell Totzeitglied des Vierquadrantenstellers aus Aufgabe 2 3 g in GM_Simulation mdlf r Anker und Erregerkreis Wiederholen Sie Aufgabe 2 2 f Ergeben Sich Unterschiede 11 116 2 Gleichstrommaschine 2 3 2 Regelung im Ankerstellbereich d h Yp Ygy UA 8 Vstr UA ref S 1 s Tstr liert d h ux t ua t f r alle t gt 0 Der Erregerkreis ist so bestromt dass sich f r die Flussverkettung der Nennfluss einstellt d h Y t den f r alle t gt 0 Im Folgenden wird der Stromrichter vereinfachend als PT Strecke model Aufgabe 2 3 4 Ankerstromregelung a Bestimmen Sie die Strecken ber
119. rfordern durch den Wegfall des Kommutators im Vergleich zur Gleich strommaschine einen wesentlich geringeren Wartungsaufwand und eignen sich somit beson ders f r einen robusten Einsatz in industriellen Anlagen Hierbei sind dreistr ngige Asyn chronmotoren mit K figl ufer sowie Synchronmaschinen mit Permanentmagneten am wei testen verbreitet Drehfeldmaschinen werden in der Regel durch Spannungszwischenkreisum richter gespeist C 2 Allgemeines Grundwellenmodell von Drehfeldmaschinen C 2 1 Danksagung Abschnitt C 2 wurde von Dipl Ing Julien Cordier Lehrstuhl f r Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik erarbeitet und zur Verf gung gestellt Hierf r m chte sich der Autor ganz herzlich bedanken Die folgenden Unterabschnitte wurden teilweise abge ndert v a zur Vereinheitlichung der Nomenklatur C 2 2 Annahmen zur Modellbildung Wie im Falle der Gleichstrommaschine sind die in Drehfeldmaschinen auftretenden elektro magnetischen mechanischen sowie thermischen Vorg nge komplex und im Allgemeinen nicht linear Aus diesem Grund m ssen einige vereinfachende Annahmen zur Modellbildung ge macht werden e Die r umlich radiale Verteilung der magnetischen Durchflutung und des magnetischen Luftspaltfeldes an der Statorbohrung werden als sinusf rmig angesehen Diese Annah me trifft lediglich in erster N herung zu In praktischen F llen wird zwar angestrebt den Oberwellengehalt der Durchflutung durch geschickte Wahl d
120. rseitigem Wicklungssatz ausdr ckt Um die Zusammenh nge zu vertiefen und die M glichkeit einer weiteren Vereinfachung des Modells zu er rtern wird die nachstehende Transformation eingef hrt Tpg R RP e gt aa e Eo mo ne elle C 55 Tp beschreibt ausgehend von der Basis ea eg eine neue um den Winkel amp gedrehte 97 116 C Grundlagen der Drehfeldmaschinen siehe 17 und 18 Basis e4 e vgl Abb C 6 Folglich erm glicht diese Transformation Raumzeiger nicht nur im stator bzw rotorfesten Koordinatensystem zu beschreiben sondern auch in einem beliebigen um die Maschinenachse rotierenden d q Koordinatensystem Liegt der Ausdruck eines Raumzeigers a in diesem Koordinatensystem vor entspricht Tp x Tp 6 x seiner Darstellung im statorfesten Koordinatensystem a 6 Tp wird in der Antriebstechnik als Park Transformation bezeichnet Die Rotationsmatrix Tp ist regul r mit Tp Tp Tr 9 0 56 l existiert sodass die R cktransformation Tpg Sie erm glicht einen im a 8 Koordinatensystem angegebenen Raumzeiger in d q Koor dinaten zu berf hren F r den Sonderfall 9 entspricht 7pg eine Transformation vom rotorfesten ins statorfeste Koordinatensystem F r amp 0 ergibt sich hingegen eine Trans formation vom stator ins rotorfeste Koordinatensystem Somit ist ersichtlich dass der Term Tp 0 5 im Gleichungssystem C 54 dem Ausdruck des Rotorstromr
121. rt werden Hierbei ist allerdings eine neue kartesische Basis e eg zu definieren sodass der Vektor ea ein Einheitsvektor der Wicklungsachse des Strangs U darstellt siehe Abb C 5 Der Basis ea eg zugeh rige Koordinatensystem wird als rotorfestes Koordinatensystem bzw d q Koordinatensystem bezeichnet Raumzeiger die in diesem Koordinatensystem ausgedr ckt sind werden mit einem hochgestellten r gekennzeichnet Unter Ber cksichtigung dieser Zusammenh nge nimmt die Rotorspannungsgleichung C 4 in Raumzeigerdarstellung folgende Gestalt an dp dt u3 Ri C 46 Magnetische Beziehungen 94 116 C 2 Allgemeines Grundwellenmodell von Drehfeldmaschinen Abbildung C 5 Definition des Rotorkoordinatensystems zur Anwendung der Clarke Transformation auf den rotorseitigen Wicklungssatz Bei der Transformation der Statorflussverkettungsgleichungen C 7 und C 8 ist zu beach ten dass diese sowohl Stator als auch Rotorgr en enthalten Die Transformation von C 7 liefert Toy Yi To Lii ToLi2 0 i2 ToL Tc ii ToLi2 0 Tc ti C 47 Mit den Bezeichungen Ej ToL Toc und L 0 ToL12 0 Tc ergibt sich f r den Raumzeiger der Statorflussverkettung pi Lil Li iS C 48 bzw in ausgeschriebener Form nach Ausf hren der Matrixmultiplikationen 3 da BZ Fiz 0 o 3 l vs 0 5 En Lor 2 Wor 0 0 Lal ion cos sin9 0 ld 3 A sin coso OJ ia C 49 2 n1
122. s y c Skizzieren Sie das Bodediagramm von Fr jw Hinweis berlegen Sie sich die Steigung des Betrages und w hlen eine einfache Frequenz als Startwert d Berechnen Sie die Sprungantwort der Mechanik f r mm t moo t f r mo gt 0 Hin weis L sen Sie hier die Differential 3 direkt e Ist Fr s stabil f Berechnen Sie Anfangswert imo wm t Anfangssteigung lim gt 0 wm t und Endwert limo wm t f r einen Einheitssprung mm t o t mithilfe der Anfangs und End werts tze siehe B 3 Aufgabe D 2 3 Elektromechanische Systemantwort der GM PT 2 Strecke a F r mz 0 leiten Sie aus den Systemgleichungen 1 4 die elektromechanische Sys temantwort der GM her Hinweis Leiten Sie eine Differentialgleichung zweiter Ordnung der Form Ls 2D em Er walt wm t Vsualt wm 0 wm 0 0 0 D 34 0 her Hierbei sind Vs R 1 Vs wo gt 0 rad s und D gt 0 1 abh ngig von den Systemparametern Cm Ven Ta La Ra und Oy b Bestimmen Sie die bertragungsfunktion Fpr s eml von D 34 Hinweis Laplace 2 ua s Transformation c F r s jw Fourieranalyse bilden Sie Betrag Fpr jw lag 20log Fpr jw und Phase ZFpr jw der bertragungsfunktion Fpr s wms y uals d F r Eigenfrequenz wo werten Sie Betrag und Phase an den markanten Frequenzen w 10 wo 10 wo 10wo aus e Skizzieren Sie das Bodediagramm von Fpr jw berpr fen Si
123. s Feedback ohne direkte Benotung 11 Am Ende des Semesters wird die individuelle Leistung lediglich durch Noten bewertet aber eine individu elle R ckmeldung ber den Lernfortschritt erfolgt kaum Ausbleibendes Feedback erh ht die Unsicherheit des Lernenden senkt die intrinsische Motivation und erschwert zielgerichtetes Lernen 11 6 1 2 Idee des Lehrkonzeptes Projektbezogen Studieren Akti ves Lernen im Team Beim Lehrkonzept Projektbezogen Studieren Aktives Lernen im Team soll die klassi sche Logik universit rer Lehr und Lernprozesse umgekehrt werden Ausgehend von einer praxisrelevanten Problemstellung soll im Team w hrend eines Projektstudiums eine umfas sende L sung vom Erlernen der n tigen Theorie bis hin zur praktischen Umsetzung am studentischen Laboraufbau eigenst ndig im Sinne von selbstverantwortlich und m glichst selbstst ndig also m glichst ohne fremde Hilfe erarbeitet werden W hrend der Bearbeitung des Projektes werden die Kernkompetenzen des Ingenieursberufs wie z B Modellbildung Simulation Aufbau Implementierung Programmierung Test Pr sentation amp Dokumentation praxisnah erworben Die Lerninhalte sollen aktiv und kooperativ viii 1 3 Konkrete Umsetzung Pilotphase im WS 2014 2015 im Team erarbeitet werden Eine Teilnahme an Vorlesungen und Ubungen wird nicht ver langt Die Studierenden werden bei ihrer L sungsfindung durch den Le
124. s diesem Grund wird im Folgenden auf die wichtigsten Ursachen von Messfehlern n her eingegangen B 2 3 1 Stromerfassung Die Strommessung erfolgt meistens ber Shuntwiderst nde oder Kompensationwandler Ein sog Shunt ist ein geeichter niederohmiger Widerstand ber dem eine stromproportionale Spannung abf llt Aufgrund der im Shunt entstehenden W rmeleistung muss die an dessen Klemmen abgegriffene Spannung klein gehalten werden weswegen sie vor ihrer Digitalisie rung durch einen Analog Digital Wandler ADC immer mittels analoger Schaltungen in den Bereich von etwa 10V 10V verst rkt wird Dies hat ein relativ starkes Messrauschen zur Folge Abbildung B 9 zeigt die elementaren Komponenten im Aufbau eines Kompensationswand lers Darin umschlie t ein Eisenkern den Leiter in dem der zu messende Strom 4 flie t Ein TA B Grundlagen der Gleichstrommaschine TIL LA TA Abbildung B 11 Skizzenhafte Darstellung eines optischen Inkremental Gebers Hall Sensor erfasst das im Eisenkern vorhandene Magnetfeld und liefert eine Spannung unall mithilfe deren der Strom in der Sekund rwicklung Kompensationsstrom icomp so geregelt wird dass das Gesamtmagnetfeld im Eisenkern ausgel scht wird Damit ist der Kompensati onsstrom zu jeder Zeit dem zu ermittelden Strom proportional Den Proportionalit tsfaktor bildet dabei die Windungszahl der Sekund rwicklung Im Allgemeinen wird der Kompensati onsstrom zur Auswertung durc
125. se aus der Hochschuldidaktik und Lernpsychologie untermauern diese Unsicherheit der Studierenden 1 Mehrfachnennung m glich vii 1 Projektbezogen Studieren Aktives Lernen im Team Abbildung 1 1 Werbeposter Die wichtigste Grundlage f r aktives intrinsisch motiviertes Lernen ist eine komplexe Pro blemstellung mit konkretem Anwendungsbezug bzw mit nachvollziehbarer Relevanz fiir die studentische Ausbildung und den sp teren Beruf vgl S 102 in 21 oder 14 Die Problem stellung selbst n hrt die intrinsische Motivation der Lernenden und verst rkt somit Eigenin teresse und Tiefenverst ndnis beim Lernen Um die intrinsische Motivation dauerhaft aufrechtzuerhalten sollte den Lernenden eine m g lichst gro e Autonomie in der Gestaltung ihres Lernverhaltens im Sinne freier Zeiteinteilung und Portionierung des Stoffes zugestanden werden 11 Starre Lehrsysteme wie in vielen der heutigen Bachelor und Masterstudieng nge f hren zu einer gef hlten Fremdbestimmung 13 Lerninhalte aufbereitet in fachdidaktischer und nicht in kompetenz erwerbender Logik werden meist als Zwang oder Druck von au en wahrgenommen Diese extrinsische Motivati on f rdert h ufig nur das Aneignen von Faktenwissen reduziert intrinsische Motivation und erschwert Tiefenverst ndnis Zus tzlich ist universit res Lernen in der Regel r ckmeldungsarm d h es erfolgt kein zeitna hes informierendes bzw lernf rdernde
126. ses Fo s FR w Fs s e Erzeugen Sie mit Matlab Simulink das Bode Diagramm des elastischen Anteils Felasi s des ZMS f Addieren Sie nun graphisch die beiden Bode Diagramme von Fo s und Felasi s in Abb 5 2 zum Bode Diagramm der Serienschaltung Fo s Fetasi s 9 Ist der geschlossene Regelkreis des schwingungsf higen ZMS stabil d h cs lt 00 Hin weis Gibt es eine Phasenreserve a bei der Amplitudendurchtrittsfrequenz wa h Erzeugen Sie mit Matlab Simulink das Bode Diagramm der Serienschaltung Fo s Feiast s berpr fen Sie die Aussage von Aufgabe 4 3 g Aufgabe 5 2 4 Zustandsregelung des ZMS Ihre Anlage habe eine sehr schnelle Momentenerzeugung d h Ters 0 Des Weiteren steht Ihnen neben wa auch w als Messgr e zur Verf gung Sie m chten eine Zustandsregler aus legen T1 a Wie viele und welche Zust nde x besitzt das ZMS in Abb 5 1 f r Ters 0 b Stellen Sie das Zustandsraummodell z t f x t up t m t mmzret t des ZMS mithilfe des Signalflussplans in Abb 5 1 f r Ters 0 auf c Wie k nnen Sie den Verdrehwinkel ds aus den Messgr en w und wa nachbilden d Wie sieht ein lineares Zustandsregelgesetz f r das ZMS aus Hinweis Mm ref MM Va 55 116 5 Zwei Massen System BODE DIAGRAMM 60 BETRAG dB Phase ee le see A ee mu um um aa wu e 10 10 FREQUENZ w 12 Ab
127. st werden Wird die Ankerspannung variiert jedoch der Erregerfluss auf seinen Nennwert Ygy gehalten verschieben sich die Schnittpunkte der Kennlinie mit den Koordinatenachsen ohne dass sich deren Steigung ndert Diese Ansteuerungsart nennt sich Ankerstellbetrieb siehe Abb B 7 Da sowohl der Isolierlack der Rotorwicklung als auch der Bereich zwischen zwei benachbarten Kommutatorlamellen eine begrenzte Isolationsfestigkeit aufweist darf die Ankerspannung nicht ber deren Nennwert uay erh ht werden Aus diesem Grund k nnen durch dieses Prinzip nur Betriebspunkte unterhalb der Nennkennlinie erreicht werden In der Praxis wird bei der Dimensionierung eines Motors ein kleiner Wert f r den Ankerwider stand angestrebt um den Wirkungsgrad zu maximieren Diese Ma nahme f hrt jedoch dazu dass der unter Nennspannung im Stillstand resultierende Strom W rmeverluste uan Ra zur Folge h tte die die Isolierung der Rotorwicklung besch digen w rden Dementsprechend wird der Ankerstrom auf einen Wert imaz lt ix begrenzt und der Betrieb im Bereich des Schnittpunkts der Nennkennlinie mit der Abzissenachse somit ausgeschlossen Station re Betriebspunkte ber der Nennkennlinie lassen sich jedoch erreichen wenn bei Ankernennspannung der Erregerfluss abgesenkt wird Diese Vorgehensweise wird als Feld schw chung bezeichnet Wie aus B 4b hervorgeht f hrt dies zu einer Verringerung der Ge genspannung die bei einer Winkelgeschwindigkeit wy in der An
128. stellt disku tiert und ge bt werden Im Anschluss sollen im Team diese Lehrinhalte direkt ausprobiert und umgesetzt werden learning by doing Das Feedback zum Lernfortschritt der einzelnen Gruppe als auch der einzelnen Studie renden erfolgt w chentlich im Rahmen eines Mentoring Seminars Hierbei wird der Lern Projektfortschritt durch Pr sentationen vorgestellt und Teil Probleme und m gliche L sungsans tze diskutiert Portionierung der Lerninhalte und Zeiteinteilung der Bearbeitung erfolgt eigenst ndig Nur die Teilnahme an den Mentoring Seminaren ist verpflichtend 1 3 Konkrete Umsetzung Pilotphase im WS 2014 2015 Die Idee des Projetbezogenen Studierens Aktives Lernen im Team soll konkret als Pro jektstudium Antriebstechnik umgesetzt werden und ab WS 14 15 in einer Pilotphase starten Hierzu sollen 8 16 Studierende ausgew hlt und in vier Gruppen 2 4 Studenten aufgeteilt werden Die vier Gruppen Teams bearbeiten ber ein Semester WS hinweg den Themenkomplex Regelung von elektrischen Maschinen Es sollen die g ngigsten Regelungs verfahren z B Feldorientierte Regelung f r typische elektrische Maschinen Gleichstrom Asynchron und Synchronmaschine erlernt und pro Gruppe an einem studentischen La boraufbau bestehend aus entsprechender Hardware implementiert werden Hierbei sollte idealerweise die Lernumgebung situation der Anwendungsumgebung situation entspre chen 20 3Somm
129. t Raialt Lag ialt ia 0 0 A Gegenspannung ealt Cum Velt wult Magnetisierung belt fast nichtlinear Erregerkreis uelt Reielt delt VE 0 0 Vs Mechanik Luy t ay mm t mz t wm 0 0 12d Motormoment mu t Om alt 2A t 2 1 Hierbei sind ua V die Ankerspannung Stelleingang des Ankerkreises ug V die Erre gerspannung Stelleingang des Erregerkreises i4 ip A der Anker bzw Erregerstrom Ra Reg Q der Anker bzw Erregerwiderstand LA VS die Ankerinduktivit t ea V die induzierte Gegenspannung Cm 1 die Motorkonstante Yg Vs die Erregerflussverkettung mit nichtlinearer Magnetisierungskennlinie f R R Vs wm die Motorwinkelge schwindigkeit Om kg m die Rotor Tr gheit my Nm das Motormoment und mz Nm das Lastmoment St rung bzw Reibung Als direkte Messgr en sollen Ihnen im Folgenden der Ankerstrom i4 t der Erregerstrom ig t und die Winkelgeschwindigkeit wm t zur Verf gung stehen Des Weiteren kennen Sie die nichtlineare Magnetisierungskennlinie f ig in Abh ngigkeit des Erregerstromes Aufgabe 2 3 1 Nichtlinearer Signalflussplan der fremderregten GM Im Folgenden gelte f 7 existiere auf R d h der Erregerstrom ig f1 Yp kann eindeu 8 116 2 3 Simulation Kenndaten des Versuchsaufbaus Beschreibung Symbol amp Wert Einheit Nennleistung mechanisch Py 0 2 kW Nenndrehzahl nuN 2000 Nennan
130. t kurz s x 1 2 wer den k nnen Ist in einem der beiden Halbbr cken ein Schalter geschlossen muss der andere ge ffnet sein um einen Kurzschluss der Eingangsspannung Zwischenkreisspannung upc auszuschlie en Somit ergeben sich folgende logische Zusammenh nge zwischen Steuersigna len und der Ausgangsspannung V4 amp V1 geschlossen gt si 3 1 A s 5 0 UA UDC _ V3 amp V2 geschlossen s1 52 0 A 5 1 gt UA UDC B 1 _ E V4 amp V2 geschlossen f sSs1 s2 1 A 53 53 0 gt ua 0 V V3 amp V1 geschlossen S1 s2 0 A 531 5 1 5 ua 0 V Die Signale 51 bzw 52 werden durch logische Negation der Signale s bzw sa generiert B 2 1 2 Nachbildung von wertkontinuierlichen Spannungen Wie aus B 1 hervorgeht kann der Pulssteller lediglich 3 diskrete Spannungswerte an dessen Ausgangsklemmen bereitstellen Durch Umschalten zwischen den drei m glichen Zust nden lassen sich jedoch mittlere Spannungswerte im gesamten Intervall upc upc erzeugen Die ses Verhalten wird erzielt wenn die Steuersignale s und s3 durch z B Pulsbreitenmodulation PWM generiert werden 70 116 B 2 Modellbildung Das Prinzip der PWM ist in Abb B 2 erl utert wobei folgende Symbole benutzt wurden UAref Spannungssollwert Ud Tr gersignal Te Periode des Tr gersignals Ton Einschaltdauer des Schalters S1 UA Augenblickswert der Ausgangsspannung Ferner entspricht ug dem gleitenden Mittelwert der Aus
131. t L in Stator Koordinaten konstant und oder eine Diagonalma triz c Transformieren Sie die Momentenbildung in 3 1 in das k Koordinatensystem d Berechnen Sie das Motormoment in 3 1 in Abh ngigkeit von Y 1 i und id und den S Parametern p L und L4 Welche Komponenten in der Momentenbildung k nnen unter schieden werden e Zeichnen Sie den Signalflussplan der Momentenbildung der IPMSM in Flussorientierung mit den Eing ngen id il und m und den Ausg ngen wm und wr f Bestimmen Sie aus den Strangstr men i t die Statorstr me i t im k Koordinatensystem Hinweis Clarke Transformation und Park Transformation 9 Bestimmen Sie die Dynamik der Strom Komponenten i und id in Abh ngigkeit von Rs TS LE a und wk 3 3 1 3 Parameterbestimmung der Permanentmagnet Synchronmaschine Ziel ist es die Parameter der PMSM zu bestimmen und diese in Tab 3 1 einzutragen Die Parameter sind essentiell f r Simulation Regelung und Implementierung Aufgabe 3 3 4 Bestimmung des Statorwiderstands des Tr gheitsmoments und der Pol paarzahl a Bestimmen Sie Statorwiderstand Rs Tr gheitsmoment Om und Polpaarzahl p nutzen Sie Typenschild und Benutzerhandbuch des Antriebes b Welche weiteren M glichkeiten gibt es Statorwiderstand Ry Tr gheitsmoment Oy und Polpaarzahl p zu bestimmen Aufgabe 3 3 5 Bestimmung der Statorinduktivit t a Stellen Sie ausgehend von der Stromdifferentialgleichung im k Ko
132. tandsgr en Ankerstrom ia und Rotorwin kelgeschwindigkeit wm in einer kaskadierten Struktur durch lineare Regler vom Typ PID Proportional Integral Differential geregelt vgl Abb B 13 Dies bedeutet zum einen dass Strom und Drehzahlregelkreis ineinander verschachtelt sind und zum anderen dass sowohl ein Regler f r den Ankerstrom als auch einer f r die Winkelgeschwindigkeit zu entwerfen sind In der industriellen Antriebstechnik werden die Reglerparameter h ufig nach dem Betragsop timum bzw dem Symmetrischen Optimum bestimmt Diese Vorgehensweise erfordert einen relativ geringen Aufwand bei der Modellierung des zu regelnden Systems und liefert dennoch zufriedenstellende Ergebnisse im Hinblick auf Stabilit t und Dynamik des geschlossenen Re gelkreises Leistungselektronisches Fremderregte Stellglied Gleichstrommaschine LA gt WM ref V A ref U in A Drehzahlregler lee ER Stromregler UA rof UA MJ Drehzahlsensor WM LA Abbildung B 13 Prinzipdiagramm einer Drehzahl Strom Regelung in Kaskadenstruktur 79 116 B Grundlagen der Gleichstrommaschine Im Folgenden werden die grundlegenden Eigenschaften der im vorherigen Kapitel entwickelten Modelle kurz zusammengefasst B 3 2 Modelle und Signalflusspl ne Die wichtigsten Eigenschaften der im ersten Teil erarbeiteten Modelle der Gleichstromma schine des Pulsstellers sowie der Sensorik werden in diesem Abschn
133. tragungsfunktion Fs s u b F r welche Tr gheitswerte Om besitzt die Strecken bertragungsfunktion Fs 5 m konjugiert komplexe Pole K nnen Sie nach BO oder SO optimieren c In welchem Fall k nnen Sie die R ckkopplung der Gegenspannung ey vernachl ssigen Ist dann eine EMK Aufschaltung erforderlich d Entwerfen Sie eine EMK Aufschaltung Hinweis St rgr enaufschaltung unter Ber ck sichtigung der approximierten Dynamik des Vierquadrantenstellers Was m ssen Sie bei der Auslegung der EMK Aufschaltung beachten e K nnen Sie die Gegenspannung eax t o eeA s messen bzw nachbilden Wie f Unter der Annahme einer idealen EMK Kompensation w hlen Sie einen Stromregler Fri ls a f r die Strecke Fsi s TEO mithilfe der Optimierungsta belle aus Welches Optimierungskriterium wenden Sie an Warum 9 Bestimmen Sie Streckenverst rkung Vsi die kleine T und die gro e Tii Zeitkon stante von Fsi s Legen hiermit Sie die Reglerparameter von Fr s fest h Implementieren Sie die EMK Aufschaltung und die Stromregelung der fremderregten GM in GM_Simulation mdl Erg nzen Sie die Reglerparametrierung und St rgr enaufschal tung in GM_Simulation_Init m i Simulieren Sie das Verhalten des Regelkreises bei einer rechteckigen Verlauf des Strom sollwertes i tA iAref t ot d h abta 0 55 soll der halbe Nennstrom eingepr gt werden ta o t 2t4 i Bestimmen
134. tsaufwand 12 Wochen Vollzeit bei 40 Stunden Woche Individuelle Leistungsnachweise werden durch eine Abschlusspr fung Pr sentation en und einen Abschlussbericht erbracht Im verpflichtenden w chentli chen Mentoring Seminar 3 SWS wird der aktuelle Projektstatus pro Gruppe regelm ig pr sentiert Hier erhalten die Studierenden auch lernf rderndes Feedback und aktive Bera tung durch den Lehrenden Mentor Durch Impulsvortr ge und bungen werden essentielle Lehrinhalte notwendig zur L sung schwieriger Teilprobleme erworben und im Anschluss im Team am Hardwareaufbau umgesetzt 1 3 1 Ablauf e Semesterbegleitend im Wintersemester 14 15 e Konkrete Problemstellung Regelung von elektrischen Maschinen e Aktives eigenst ndiges und praxisorientiertes Lernen im Team am eigenen Lehraufbau e Freie Zeiteinteilung Besuch von Vorlesungen bungen und Praktika ist nicht erfor derlich e W chentliches Mentoring Seminar 3 SWS Pr sentation des Projektstatus direktes Feedback zum Lernfortschritt und probleml sungsorientierte Vermittlung von Lehrin halten e Semesterbegleitende Beurteilung Abschlussklausur Die angegebenen Semesterwochenstunden SWS und European Credit Transfer System ECTS Punkte gelten ab WS1314 Diese Umsetzungsidee ist mit Ordinarius Prof Dr Ing Ralph Kennel abgesprochen 1 4 Vision und Potenzial 1 3 2 Inhalt und Lernziele e Modellierung und Simulation in Matlab Simulink v
135. uadrantenpulssteller e Verdrahten des Laboraufbaus u a Sechspuls Diodengleichrichters B6U Antrieb Real zeitsystem e Bestimmen der Streckenparameter von Gleichstrommaschine und 4 fach IGBT Strom richter e Entwerfen Implementieren und Bewerten der Strom Drehzahl und Positionsregelung im Ankerstell und Feldschw chbereich und 3 116 2 Gleichstrommaschine Abbildung 2 1 Laborarbeitsplatz e Rapid Prototyping mithilfe von Matlab Simulink von kaskadierten Regelkreisstruktu ren auf einem Realtime Windows Target Desktoprechner 2 2 Laboraufbau Der praktische Teil des Projektes wird an einem Laborarbeitsplatz durchgef hrt Eine ber sicht des Arbeitsplatzes zeigt Abbildung 2 1 Ein bersichtsplan der Komponenten Verschal tung und der Mess und Sollsignale ist in Abb 2 2 dargestellt Die verwendete fremderregte Gleichstrommaschine ist mit einem Tachogenerator ausgestattet der starr an die Maschine gekoppelt ist siehe Abbildung 2 3 Der Tachogenerator dient zur Erfassung der Motorwin kelgeschwindigkeit wm An die GM k nnen zwei unabh ngige Gleich Spannungen angelegt werden Ankerspannung u und Frregerspannung ug Im hier betrachteten Ankerstellbereich wird ug konstant gehalten w hrend uz variiert wird und als einzige Stellgr e fungiert Zur Erzeugung von u4 wird ein 4 fach IGBT Stromrichter verwendet Das IGBT Modul ist in Ab bildung 2 4 rechts dargestellt Links in Abbildung 2 4 befindet sich ein
136. und C Somit gilt n 2 Lh1 2 Rh 2 Lag Lac C 24 Die Herleitung der anderen Koeffizienten der Matrix L erfolgt auf hnliche Weise und es folgt L L Lha Loi gt gt L L L La Da e C 25 2 2 Lhi Lhi L Lo 2 2 hi Lo1 Rotorseitiger Wicklungssatz hnliche Zusammenh nge bestehen f r den rotorseitigen Wicklungssatz sodass die Matrix 89 116 C Grundlagen der Drehfeldmaschinen siehe 17 und 18 L folgende Gestalt annimmt Laz Lh2 L Lo h2 Lo2 J 2 L L L Ln2 Lo2 0 26 Laz Lh2 L Lo J 5 h2 Lo2 L und La sind symmetrisch und erf llen somit die Reziprozit tsbedingung f r gekoppelte magnetische Kreise 12 C 2 5 3 Koppelinduktivit ten zwischen beiden Wicklungss tzen Die obige Vorgehensweise kann prinzipiell zur Bestimmung der Koeffizienten der Matrizen Li gt 0 sowie L21 0 angewendet werden In diesem Fall ist allerdings zu beachten dass die Str nge auf dem Stator und dem Rotor unterschiedliche Windungszahlen besitzen und sich deren Lage zueinander durch den Winkel 9 definiert Dar ber hinaus sind beide Wicklungs s tze ausschlie lich ber das Luftspaltfeld miteinander verkoppelt Die sich daraus ergebenden Zusammenh nge sollen nachfolgend am Beispiel der Str nge A und U hergeleitet werden Zu diesem Zweck wird davon ausgegangen dass der durch den Strang A flie ende Strom 4 eine radiale Feldverteilung nach Gl C 23 hervorruft F r
137. w Reibung Motorwinkelgeschwindigkeit wr Als direkte Messgr en sollen Ihnen im Folgenden die Strangstr me i t im Stator und die Winkelgeschwindigkeit wm t zur Verf gung stehen 47 116 4 Asynchronmaschine Hinweis Um Ihnen die Implementierung in Matlab Simulink zu erleichtern nutzen Sie die unter zur Verf gung gestellten Dateien ASM_Simulation mdl und ASM_Simu lation_Init m siehe ASM zip Aufgabe 4 3 1 Funktionsprinzip und Verhalten Laden Sie das Initialisierungsskript ASM_Simulation_Init m und ffnen Sie die Simulink Vorlage ASM_Simulation mdl a Implementieren Sie den Statorkreis und Rotorkreis aus 4 1 als Subsystem unter Ber ck sichtigung der Flussverkettung Eing nge sind Statorspannung u und Rotorspannung u Hinweis Beachten Sie bei der Verkopplung zwischen Stator und Rotor notwendige Ko ordinatentransformationen b Implementieren Sie die Mechanik aus 4 1 als Subsystem unter Ber cksichtigung der Momentenerzeugung Eing nge sind Statorstrom if Statorfluss p und Lastmoment mz c Die ASM wird mit den Klemmspannungen uz Eingang gespeist und besitzt einen K figl ufer Erweitern Sie Ihr Modell entsprechend Hinweis Clarke Transformation abc d Als Ausg nge sollen die Stator Strangstr me 1 die Rotor Strangstr me 2 zur Be obachtung und die Winkelgeschindigkeit wm zur Verf gung stehen Erweitern Sie Ihr Modell entsprechend Hinweis C
138. wenn die in der Maschine gespeicherte Ener gie konstant bleibt und sich die Zustandsgr en 4 und wm nicht mehr ndern di4 dt dwa dt 0 ist die gesamte aufgenommene Leistung gleich der abgegebenen Daraus folgt dass f r eine bestimmte Ankerspannung ua ein fester Zusammenhang zwischen Drehmoment und Drehzahl in diesem Fall existiert Wird beispielsweise ein Lastmoment angelegt stellt sich eine zugeh rige Drehzahl ein Wird hingegen u erlich ein bestimmter Drehzahlwert aufgezwungen so gibt der Motor ein entsprechendes Drehmoment ab Dies entspricht dem bekannten Betrieb einer Gleichstrommaschine an einer festen Gleichspannungsquelle 74 116 B 2 Modellbildung UM A WMO WMI Abbildung B 6 Station re Drehzahl Drehmoment Kennlinie der Gleichstommaschine Die station re Beziehung zwischen Drehmoment und Drehzahl kann aus dem Gleichungs system B 4 abgeleitet werden indem Ankerspannung u und Ankerstrom 4 durch deren Abh ngigkeiten von Drehmoment und Drehzahl in B 4a ersetzt werden 0 Aus ua ea tia Ra Ly A unter Ber cksichtigung von 14 ME und ea Cu Ve um Cu Ve folgt wer eig VE WM B 5 CuVe 0 M Anhand Mu ML oy H a ae UA RA ergibt sich schlie lich WM ML B 6 CmVE CV l Gleichung B 6 dr ckt einen linearen Zusammenhang zwischen Drehmoment und Winkel geschwindigkeit aus siehe Abb B 6 Der konstante Term entspricht der sog Leerlaufwin kelgeschwindigk
139. zahlregler _ LArer s N WMrer s wm 5 FR wm s Ben tigen Sie einen integralen Anteil im Regler Wenn ja warum Erweitern Sie GM_Simulation mdl und GM_Simulation_Init m um den entworfenen Drehzahlregler Simulieren Sie f r ty 0 5s das Verhalten des Regelkreises bei sprung f rmiger Anderung des Drehzahlsollwertes WMN O EN a t tu WM ref lt Bestimmen Sie wieder Anregelzeit Ausregelzeit und maximales berschwingen f r den ersten Sprung Gibt es Abweichungen zu den Vorgaben in der Optimierungstabelle Be gr ndung Berechnen Sie die bertragungsfunktion des geschlossenen Drehzahlregelkreises wm s5 From 5 ES wm 5 FRK s gt 2 9 wml wWM ref 5 1 From S Fswu s en Bestimmen Sie mithilfe der Optimierungstabelle die berschwingweite Weshalb kommt es zu einem Uberschwingen Wie k nnen Sie das berschwingen des geschlossenen Regelkreises reduzieren Implementieren Sie die Ma nahme in GM_Simulation mdl und erg nzen Sie GM_Simu lation_Init m entsprechend Erweitern Sie ihre Solltrajektorie um einen zweiten Sollwertsprung so dass sich folgender Verlauf _WMN WM ref t 9 o t tw ag olt 5tw einstellen wird Wird der Sollwert von 2wmyn nach dem zweiten Sprung erreicht Wie hoch ist hierbei die dauerhaft anliegende Ankerspannung Sehen Sie Schwierigkeiten Berechnen Sie aus NM max die maximal zul ssige Winkelgeschwindigkeit wM max Kann diese erreicht werd

Download Pdf Manuals

Related Search

Related Contents

  Descargue aquí el Catalogo blueMotion  BA Degausser 20000 D-E-4 mLCD.indd  Franklin TSA-2400 Electric Heater User Manual  Qucikかび毒検査ｷｯﾄ（定性目視判定）  

Copyright © All rights reserved. Failed to retrieve file