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probabilistische risiko-analyse für bauprojekte

1. cc ccc ceceeceeeeeceeeeeneees 173 Eingabemaske PLOVEKC si ei 175 Eingabemaske Gruppe ieir n A EA 176 Eingabemaske K stenelement zu man 178 Einsabeoptionen auf POSITIONSEDENE sa un en nn ia 179 Teilelemente mit gruppierten und korrelierten Positionen Ge Sam leLrscbn OBEN sense 180 Ereignisbaumanalyse mit Teilelementen Gesamtergebnis oben 181 EXCEL Vorlage f r Daten Import in RIAAT eeeeensnenn 182 Simulation LHS mit je 1 000 Iterationen f r eine Gleichverteilung 10 100 links und 100 Gleichverteilungen 10 100 rechts 183 Simulation LHS fur 100 Gleichverteilungen 10 100 mit 10 000 Iterationen links und 100 000 Iterationen rechts 0 ce cee cec eee eeeeeeeeees Berichtformat fur die Ausgabe eines Kostenelements Verzeichnisse 207 4 Tabellen Tabelle 1 Gegen berstellung der deterministischen und probabilistischen Methode 26 Tabelle 2 Projektdaten des fiktiven Projekts alien 44 Tabelle 32 Zu bewertende E Ze WSCC csrar tec cteiesiase neat yd E ae aaa ara ee 44 Tabelle 4 Bewertungsergebnis der qualitativen Methode 220220ssssssnsseesneeseneneenn 46 Tabelle 5 Ereignisregister nach OGG Richtlinie ccccccccceecccceseeteccececstececeeeecsecesetteeeeeenss 47 Tabelle 6 Ereignisgrade nach GG Richtlinie caaaaeeesssnnnsneeeesssnnnnneeeeeeennnneeeeeenennnn 47 Tabelle 7 Ereignisgradmatrix nach OGG Richtlinie
2. Es stellt sich die Frage was einem Benutzer der kein Experte ist bei der Eingabe von Korrelationen abverlangt werden kann Das Beispiel in Tabelle 24 sowie die Erfahrung bei Bauprojekten zeigt dass eine m glichst einfa che Handhabung f r wahrscheinlichkeitstheoretische Annahmen es werden keine statistischen Datenreihen ausgewertet im Sinne der Benutzerfreundlichkeit und Transparenz am zielf h rendsten ist Bei der Detailbewertung eines Risikos kann generell eine Korrelation mit dem Rangkorrelations koeffizient von 1 unter Ber cksichtigung der Unsicherheit der auf Annahmen beruhenden Eingaben als ausreichend realit tsnah angesehen werden z B gro er Schaden gt hohe Lohnkos ten gt hohe zeitgebundene Kosten Der Anwender hat bei dieser Herangehensweise selbst die Wahl wie detailliert d h in wie vielen Unterpositionen er sein Risiko beschreiben m chte 222 Vgl Da Costa Lewis N Operational Risk with Excel and VBA Applied Statistical Methods for Risk Management Fach buch Seite 122 Vgl Vose D Risk Analysis A quantitativ Guide Fachbuch Seite 358 224 Vollst ndig monotone Korrelation Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 131 Beispiel Risiko Szenario Einsturz einer Wand gt Folgekosten Neuerstellung Variante 1 10m 15m Mauerwerk erstellen pauschal zum Preis von X Variante 2 detaillierteres gleiches Szenario 10m 15m Hochblockm
3. Abbildung 103 Hauptfenster mit Paneele Ansicht 3 2 Kostenbestandteile Die Abgrenzung und Verwaltung von Kostenbestandteilen ist ein ma gebliches Konzept bei der Entwicklung des Risiko Tools Kostenbestandteile sind in Teil A unter Punkt 1 2 2 ab Seite 34 erl utert In Abbildung 13 auf Seite 35 sind folgende Kostenbestandteile auf einander aufbauend dargestellt e Determuinistische Basiskosten e Kostenunsicherheit Basiskosten e Kosten aus Risiken e Vorausvalorisierung Eine saubere Trennung der Gesamtkosten in spezifische Kostenbestandteile ist Voraussetzung f r eine strukturierte Kostenermittlung wobei klar vorgegeben sein muss welche Aufschl ge wann aufzuschlagen sind So d rfen Risiko Zuschlage nicht in der Phase der Basiskostenermittlung in die Kostenans tze addiert werden Beispielsweise bilden m gliche Preisschwankungen auf Grund von Konjunkturver nderungen ein separates Risiko das in den Kostenbestandteil Kosten aus Risiken aufzunehmen ist Als Schl sselfaktor zeigt sich dass die Ermittlung der Basiskosten im Sinne nackter Basiskosten d h ohne Reserven erfolgen muss So einfach diese Grundforde rung klingt so schwierig ist es diese psychologische H rde zu nehmen 8 Vol Sander P Spiegl M Der Trugschluss der exakten Zahl Fortschrittliche Wege zur Kosten und Risikoanalyse Artikel Seite 66 Teil C Entwicklung des Risiko Tools 171 Das Konzept der Kostenbestandteile soll in R
4. cccccccccsseeeeccccceeeeestcecceeeseetttecceseeenes 48 Tabelle 8 Bewertungsergebnis eines Experten mit der semiquantitativen Methode nach OGE Richtlinie seriellen 49 Tabelle 9 Detailbewertung mittels semiquantitativem Verfahren A6 2202s0sseeeen 51 Tabelle 10 Detailbewertung mittels deterministischen Verfahren cccccceeceeceececeeeneens 53 Tabelle 11 Detailbewertung mittels probabilistischen Verfahren 0 202202s0sser 55 Tabelle 12 bersicht und Bewertung der Analyseverfahren zur Risiko Bewertung 58 Tabelle 13 Matrix des semiquantitativen Verfahrens mit verbesserter Gewichtung 60 Tabelle 14 Beispiel zur DIN 276 1 2006 11 u u 2 2ul22 ea ua a 80 Tabelle 15 Verbale Begriffe mit Faktoren zur Berucksichtigung der Unsicherheiten der Risiko ne 68 a7 4 0 06 0 RCN a PCa 81 Tabelle 16 Deterministische Standard Risikoberechnung links und Schadensszenarien durch Risikokombination rechts ne E a 82 Tabelle 17 M gliche Ergebnisszenarien 2222022ssssssessessnennsnennsnennenennenennennnnennen nenn 83 Tabelle 18 Produktauswahl f r Marktstudie 02202sussssssessessensensensnnennennennennenennnnsnn een 104 Tabelle 19 Beispiel fur die Eingabe der Formel f r eine Dreiecksverteilung in RISK 104 Tabelle 20 bersicht Produktvergleich Risiko Software cccccccsecseccceeeetteeececeeeenttseeceeee
5. Der Praxiseinsatz von RIAAT umfasste mehrere Projekte im Hochbau Spezialtiefbau und Tun nelbau Im Folgenden werden vier Gro projekte bei denen RIAAT umfangreich zum Einsatz kam kurz vorgestellt Teil C Entwicklung des Risiko Tools 187 4 1 Koralmtunnel Projektname Koralmtunnel OBB Infrastruktur AG Gesch ftsbereich Neu und Ausbau Projektleiter Mag Gerhard Harer Bearbeitung 2008 2009 2010 seit 2011 Projekt Mit einer Gesamtl nge von 32 9km und einer maximalen berlagerungsh beschreibung he von 1 250m verl uft der Koralmtunnel in Ost West Richtung durch den Gebirgszug der Koralpe bis in das mittlere Lavanttal Er verbindet die Stei ermark mit K rnten und ist Teil der bergeordneten Baltisch Adriatischen Achse Als Tunnelsystem sind zwei Einspurr hren je ca 77m Ausbruchsfl che mit Querschl gen alle 500m und einer Nothaltestelle in Tunnelmitte geplant Als Auffahrkonzept f r den Koralmtunnel ist ber weite Strecken ein maschinel ler Vortrieb mit Tunnelvortriebsmaschinen vorgesehen aa ponini 5 acht Sch gort Westportal Erkundungstunnel Mitterpichling Quelle OBB Einsatz Probabilistische Kosten und Risiko Analyse entsprechend Methode 4 der RIAAT OGG Richtlinie Projektphase Kostenberechnung und Projektphase Plankostenprufung e Probabilistische Ermittlung der Basiskosten e Probabilistische Risiko Analyse Projektphase Ausschreibung e Ermittlung der zu erwartenden Angeb
6. 0 x die 1 gt Risiko tritt nicht ein 1 x die 1 gt Risiko tritt genau 1 Mal ein 2 x die 1 Risiko tritt genau 2 Mal ein 3 x die 1 Risiko tritt genau 3 Mal ein Gegebene Voraussetzungen sind Definierter Ereignisraum in dem das Risiko einmal eintreten kann Wurf eines W rfels Feste Eintrittswahrscheinlichkeit f r das Risiko innerhalb des definierten Ereignis raums 1 6 Unabhangigkeit der einzelnen W rfelereignisse jeder Wurf ist unabh ngig Festgelegte Gesamtanzahl der W rfelereignisse 3 Mal Mit dem Wahrscheinlichkeitsbaum lassen sich die m glichen Ereignisse veranschaulichen Dritter Wurf 1 6 x 1 6 x 1 6 1 216 1 6 5 6 1 6 x 1 6 x 5 6 5 216 Erster Wurf 2 Mal die 1 1 6 x 5 6 x 1 6 5 216 1 6 2 Mal die 1 1 6 5 6 5 6 1 6 x 5 6 x 5 6 25 216 1 Mal die 1 5 6 x 1 6 x 1 6 5 216 1 6 2 Mal die 1 5 6 1 6 5 6 5 6 x 1 6 x 5 6 25 216 1 Mal die 1 5 6 x 5 6 x 1 6 25 216 1 6 1 Mal die 1 5 6 5 6 5 6 x 5 6 x 5 6 125 216 0 Mal die 1 Abbildung 84 Darstellung der m glichen Ereigniskombinationen anhand des Wahrscheinlichkeitsbaums 144 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen Zusammengefasst werden nun die Aste welche identische Treffer liefern So ergibt sich genau Oxdiel gt 125 216 0 579 57 9 genau 1xdiel gt 3x25 216 0 347 34 7 genau 2x die 1 gt 3x 5 216 0 069 6 9 genau 3x die 1 gt 1 216 0 005 0 5 In Summe immer 1 1 000 100 Die Wahrsc
7. 18 0 16 0 4 14 0 12 0 10 0 8 0 Relative H ufigkeit 6 0 4 0 2 0 0 0 20 un oO un rN m m Ww 55 Ww 15 Abbildung 90 Wahrscheinlichkeitsverteilung finanzielle Auswirkung T bbingschaden mit 6 000 Mit zunehmender Ereignisanzahl berlagern sich die Schadensauswirkungen sodass die Szenari en nicht mehr einzeln identifizierbar sind Dieser Effekt der berlagerung verst rkt sich wird die finanzielle Auswirkung detailliert in mehreren Positionen bewertet Unterschreitungswahrscheinlichkeit 150 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen 5 Abh ngigkeiten 5 1 Konzept zur Verwendung der Abh ngigkeiten im Risiko Tool Ein zentraler Punkt der in den Arbeiten von TECKLENBURG und FEIK entwickelten Risiko Analyse Systemen f r Bauprojekte nicht ber cksichtigt wurde sind Abh ngigkeiten bei der Risi ko Bewertung Bei gro en Bauprojekten ist die Einbindung von Abh ngigkeiten auf Grund ihrer 235 Individualit t und Komplexit t praktisch nicht umsetzbar Die Einbindung von Abh ngigkeiten ist kompliziert und bei zunehmender Anzahl von Risiken kaum mehr denklogisch herzuleiten Aus die sen Gr nden werden die Risiken in diesen Systemen als unabh ngig voneinander betrachtet Die Unabh ngigkeit soll durch die richtige Gestaltung des Risiko Katalogs gew hrleistet werden Obwohl Korrelationen ein allgegenw rtiges Konzept 1m modern
8. Binomverteilung 5 0 8 40 a 35 IN Binomverteilung 100 0 04 30 25 x 20 015 A NN 15 10 007 Tu 003 001 gt 10 11 Wahrscheinlichkeit Auftretensrate Abbildung 86 Konvergenz der Binomialverteilung gegen die Poissonverteilung Die Poissonverteilung ist eine diskrete Verteilung und wird durch einen einzigen Parameter f r die mittlere Ereignisanzahl pro L ngeneinheit Auftretensrate definiert MN es Die Wahrscheinlichkeit P wird f r die eingesetzte nat rliche Zahl k die eine bestimmte Auftre tensanzahl beschreibt berechnet In Abbildung 87 ist die Poissonverteilung mit A 4 dargestellt Erwarteter Wert 4 Schadenswahrscheinlichkeit 98 17 20 00 15 00 10 00 Wahrscheinlichkeit 5 00 0 00 0 1 2 3 4 5 6 T 8 9 10 11 12 13 14 15 Anzahl der Ereignisse EPoissonverteilung Abbildung 87 Poissonverteilung mit A Parameter 4 Generell ist es f r die Bewertung von Risiken zweifelsfrei einfacher eine mittlere Ereignisanzahl abzufragen die gut aus Erfahrungswerten abgeleitet werden kann als die individuelle Wahr scheinlichkeit f r jedes unabh ngig auftretende Ereignis die kaum greifbar ist Der Poissonverteilung wird oft f lschlicherweise die Eigenschaft als Verteilung f r seltene Ereig nisse zugewiesen Ihre Anwendungsm glichkeiten gehen allerdings weit ber die N herung der Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 147 Binomialverteilung hinau
9. Die Chance wird in den Risikobegriff aufgenommen Abbildung 11 Definition des Begriffs Risiko als Gefahr und Chance Risiko ist die Auswirkung von Unsicherheit auf Ziele Der Begriff Risiko umfasst folgende Aspekte die Auswirkungen k nnen positiv oder negativ sein die Unsicherheit bzw Ungewissheit wird mit Wahrscheinlichkeiten gesch tzt bzw ermittelt die Kombination von Wahrscheinlichkeit und Auswirkung die Ziele der Organisation oder des Systems umfassen strategische operationelle oder finanzielle Ziele die Sicherheit von Menschen Sachen und der Umwelt safety security genauso wie andere Ziele und Risiko ist eine Folge von Ereignissen oder von Entwicklungen Fur eine deterministische Betrachtung besteht die Gr e des Risikos aus zwei Determinanten Die Eintrittswahrscheinlichkeit f r das Eintreten des Risikos Bei einer Eintrittswahrscheinlich keit von 100 d rfte der Begriff Risiko eigentlich nicht verwendet werden da damit ein sicheres Ergebnis dargestellt wird und die Gef hrdung im eigentlichen Sinne nicht mehr existent ist Die zweite Determinante ist die Auswirkung des Risikos die auch als Tragweite bezeichnet wird S e beschreibt den m glichen Grad der Abweichung durch z B einen Betrag in Euro Im positi ven Fall wird die Tragweite als Erfolg und im negativen Fall als Schaden bezeichnet Eintritts wahrscheinlichkeit und Auswirkung sind unabh ngige Gr
10. Sonstige Aufwendungen aR 4 693 77 Det 4 000 00 X 100 00 oe 00 Pa ja 000 4 000 00 7 500 00 E 2012 RoHS ota ohne VaRsO 42 889 96 Det 36 000 00 x 7 a 100 00 2 00 14 000 KT D 5 700 00 6 000 00 6 500 00 2011 ROHB ZOK VaRSO 86 002 69 Det 72 000 00 x ni 100 00 x 4s 2 00 00 14 000 KT 11 500 00 12 000 00 13 000 00 a201 ROHE Abbildung 110 Eingabemaske Kostenelement Zur Kostenerfassung im Kostenelement dienen Positionen die in Teilelemente zusammengefasst werden Die Erfassung der Kosten folgt einem Kalkulationsschema RIAAT erlaubt auch Berechnungen rein deterministischer Natur Bei probabilistischer Anwen dung ist das Kostenelement das kleinste Element in dem eine eigenst ndige Aggregation der Unterelemente durchgef hrt werden kann Dabei werden alle im Kostenelement enthaltenen Positionen mittels LHS verdichtet Durch die Teilelemente k nnen zus tzlich Korrelationen zwi schen den Positionen ber cksichtigt werden Teil C Entwicklung des Risiko Tools 179 3 5 4 1 Positionen Positionen werden in Kostenelementen unterhalb von Teilelementen erstellt Entsprechend den blichen Kalkulationsschemata k nnen die Positionskosten mit den Faktoren Menge und Preis berechnet werden Die Werte beider Faktoren k nnen deterministisch oder mittels Verteilungen modelliert werden vgl Abbildung 111 Im Beispiel in Abbildung 111 sind beide Faktoren mit Dreiecksfunktionen mo
11. prognose ber die Projekt laufzeit Abbildung 5 Gegen berstellung deterministische und probabilistische Methode im Projektverlauf Die Angabe eines exakten Wertes bei Prognosen erscheint unter Ber cksichtigung der genannten Aspekte abwegig Man stelle sich einen privaten Bauherrn vor der von einem Architekten als Kostenprognose f r den Bau seines Einfamilienhauses von 175T erh lt Solche determinierten Prognosen sind blich obwohl allen Beteiligten klar ist dass das Bauvorhaben nie genau 175T kosten wird Der wahre Wert wird darunter oder im Regelfall dar ber liegen Es ist nicht klar mit welcher Wahrscheinlichkeit die Kosten von 175T berschritten bzw unterschritten werden Diese Information w re allerdings f r den Bauherrn wichtig damit er seine Finanzierung besser planen kann H lt sich der Bauherr exakt an die Prognose der Architekten und es treten aber tat s chlich Mehrkosten von 20 auf so sind 35T wenn berhaupt m glich teuer nachzufinan zieren Bei gr eren Projekten k nnen diese Mehrkosten schnell in die Millionen gehen Liegt allerdings die Information ber eine m gliche Kostenbandbreite unter Ber cksichtigung von Unsch rfen vor Wahrscheinlichkeitsverteilung so ist dem Bauherrn ersichtlich welche Kosten mit welcher zugeh rigen Wahrscheinlichkeit nicht berschritten werden Er kann dann das Budget f r Kosten und Risiken entsprechend seiner eigenen Risikobereitschaft festlegen und di
12. 0 25 Eintritt Risiko I und Risiko II 0 5 x 0 5 0 25 gt TE 100 200 Kein Bint eines Risikos 05x05 025 Die Verteilungen fiir die einzelnen Szenarien sind in diesem einfachen Fall noch leicht auf kon ventionellem Weg zu bestimmen Tritt nur ein Risiko ein so entspricht das Ergebnis der Vertei lung des Risikos Bei keinem Risikoeintritt ist die Auswirkung OT Treten beide Risiken gemein 84 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen sam ein so sind die beiden Verteilungen der Risiken I und II zu tiberlagern Bei der Uberlagerung von zwei unabh ngigen Gleichverteilungen bildet sich eine Dreiecksverteilung aus Fur das Gesamtergebnis sind nun die Verteilungen der einzelnen Szenarien zu tberlagern Zu dem ist die Wahrscheinlichkeit der Szenarien zu berticksichtigen die durch das Flachenverhaltnis der Verteilungen zueinander bestimmt wird Im vorliegenden Fall ist die Wahrscheinlichkeit fiir jedes Szenario gleich gro sodass jede Verteilung relativ zu den anderen mit der gleichen Fl che zu modellieren ist A Szenario 1 25 Szenario 4 25 Szenario 2 25 Szenario 3 25 gt OTE 50T 100TE 150TE 200TE Abbildung 38 Modellierung des Gesamtergebnisses mit den vier Szenarien Abbildung 38 zeigt die berlagerung der Szenarien Der Fl cheninhalt der Verteilungen ist gleich Szenario 4 Auswirkung OT tritt auch zu 25 auf Diese diskrete Gr e ist bei kontinu ierlicher Da
13. ID 57 Zeitgebundene Kosten a 11500 12000 201 Rone ZGK intern k nnen bei der Ausf hrung gegen ber dem Vertrag schwanken El Lohnkosten laj 5700 00 Lohnkesten intern k nnen bei der Ausf hrung gegen ber dem Vertrag schwanken Abbildung 107 Eingabemaske Vorlagen f r Mengen und Preise Vorlagen sind generell nicht an ein Projekt gebunden Das erm glicht eine Preisdatenbank un abh ngig von der aktuellen Date zu f hren Zus tzlich k nnen Vorlagen in Gruppen gegliedert werden um diese thematisch zusammenzufassen 3 5 Hierarchische Projektstruktur Um Projekte einheitlich abbilden zu k nnen empfiehlt sich eine hierarchische Strukturierung n Form einer Baumstruktur Projektstrukturplan wie sie z B auch im WINDOWS EXPLORER ver wendet wird Der Aufbau der Baumstruktur erfolgt individuell f r jedes Projekt 174 Teil C Entwicklung des Risiko Tools Auf eine geeignete Strukturierung sollte Wert gelegt werden Eine vollst ndige m glichst l cken lose und benutzerfreundliche Baumstruktur hilft dem Anwender schnell und zielstrebig durch den Risikobaum zu navigieren ein bestimmtes Einzelrisiko zu finden Sie mindert zudem die M glichkeit von Falschzuordnungen Zur Strukturierung werden durch RIAAT verschiedene Elemente zur Verf gung gestellt die nachfolgend einzeln erl utert werden e Arbeitsordner e Projekte e Gruppen e Kostenelemente o Positionen o Teileleme
14. LSTLE 686 vE ozZ ze zsv 0 E E8187 vI6 sz EIER TA LLE TZ 60T 6T Ov8 9T TLS vT EOE ZT Verteilungsfunktion Auswirkung 100 90 80 Wa YoI UIaYyssyemssunpasyossa uy xX rn 50 160 000 140 000 120 000 100 000 Yaydy neH ainjosqy 1 Gleichverteilung 10 100 80 000 000 5 Iterationen 60 000 40 000 lt 0 1 Sek Simulationsdauer 20 000 000 796 00T 88986 viv 96 IvT v6 L98 T6 65 68 oze L8 900 S8 7LL 78 66708 S778 TS6 SZ 8L9 EL vor TZ 0ET 69 958 99 8S v9 60 79 S 0 09 79L LS 88v SS vIz es Tv6 0S 19980 6 9V ozT vr Ir8 Tr 7LS 6E 667 LE SZO SE TSLZE 8Lv 0E v02 8z 086 57 LSY ET ESET 60T 6T 9E8 9T 79S vT 887 7T Verteilungsfunktion Auswirkung 100 Wa YoI UlaYysssyemssunzasyossa uN 350 000 300 000 250 000 Yaydy neH ainjosqy 1 Gleichverteilung 10 100 200 000 150 000 000 10 Iterationen 100 000 0 2 Sek Simulationsdauer 50 000 000 666 00T v7L 86 6rr 96 vLT v6 06 T6 7968 ose Z8 SLO S8 08 738 szs o8 TSZ 8L 9L6 SL TOL EL 9 v TL TST 69 98 99 To9 v9 LTE TI 7s0 09 LLL LS zos ss LeT ES 7560S 8198Y Eov 9y szt vY ES8 TY 8LS 6 EOE ZE 87z0 Se vSL Te 6Lv 0E v02 8z 676 57 VER T4 6LE TZ SOT 6T 0 8 9T SsS vT 082 2T Verteilungsfunktion Auswirkung 100 90 8
15. a 4 3 Mit 2 und 3 lassen sich die Parameter a und bestimmen Te B 4 m b a b a a 4 Auf Basis dieser Voraussetzungen kann uber die 3 Punktschatzung eine Betaverteilung definiert werden Beta PERT min 0 wahr 5 max 10 Beta PERT min 0 wahr 1 max 10 Beta PERT min 0 wahr 7 max 10 o 1 2 3 4 5 6 7 E 8 eo Abbildung 66 Darstellung dreier Beta PERT Varianten L sst man durch den Anwender weiterhin die Modifikation des Parameters aus Formel 3 zu so kann die Grundform der Betaverteilung noch zus tzlich angepasst werden Zum Vergleich s nd drei Varianten in Abbildung 67 dargestellt 118 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen Beta PERT min 0 wahr 5 max 10 a 2 Beta PERT min 0 wahr 5 max 10 a 4 Beta PERT min 0 wahr 5 max 10 a 10 Fi Abbildung 67 Darstellung dreier symmetrischer Beta PERT Varianten mit ge nderten Standardparameter Die Betaverteilung wird in der Variante PERT im Risiko Tool RIAAT zur Verf gung gestellt 1 1 4 Normalverteilung Die Normalverteilung ist die meistverwendete Verteilung Ihre Popularit t verdankt die Normal verteilung auch der Tatsache dass sich nach dem zentralen Grenzwertsatz be1 Addition mehrerer Verteilungen das Ergebnis einer Normalverteilung ann hert Sie wird oft dazu verwendet nat r liche Variablen zu modellieren Liegen nur wenig Informationen zur Modellbildung vo
16. en Bei einer probabilistischen stochastischen Herangehensweise wird die Tragweite durch eine Verteilung von Werten beschrieben Die Unsicherheit besteht somit nicht nur in der Eintritts wahrscheinlichkeit sondern auch die Auswirkung m Falle eines Risikoeintritts kann f r ver 21 Vgl Karten W Die Unsicherheit des Risikobegriffs in Braess P Farny D Schmitt R Praxis und Theorie der Versiche rungsbetriebslehre Fachbuch Seite 163 8 Siehe Link D Risikobewertung von Bauprozessen Modell ROAD Risk and Opportunity Analysis Device Dissertation Sei te 7 Definition Risiko nach ONR 49000 2010 Seite 7 Vel Busch T Risikomanagement in Generalunternehmungen Fachbuch Seite 12 34 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen schiedene Szenarien von unterschiedlicher Gr e sein So kann trotz einer Eintrittswahrschein lichkeit von 100 ein Risiko durch die Ungewissheit der Tragweite bestehen 1 2 2 Abgrenzung in dieser Arbeit Wie am Titel ersichtlich besch ftigt sich diese Arbeit mit den Risiken von Bauprojekten Wesent lich sind dabei schlussendlich die monet ren Auswirkungen Dazu wird in dieser Arbeit generell zwischen Unsch rfen in den Kostenermittlungen und Unsch rfen von klassischen Risiken diffe renziert Risiken werden in Szenarien z B Hochwasser beschrieben die nicht in den Basiskosten einer Kostenermittlung enthalten sind Das Eintreten dieser Szenarien ist generell
17. of gt 3 O of 3 O m I oO r Volumen oder Reichweite der wohlbegr ndeten Voraussagen Abbildung 2 Unsch rfeprinzip f r Prognosen nach RESCHER Zusammenfassend l sst sich festhalten beh lt man einen bestimmten Detaillierungsgrad je wei ter man in die Zukunft blickt bei werden Aussagen unsicherer Um die Sicherheit einer Aussage bei weiter vorausschauenden Prognosen beizubehalten ist die Detailgenauigkeit der Aussage abzumindern 1 Vgl Rescher N Wissenschaftlicher Fortschritt Fachbuch Seite 3 Vgl Rescher N Wissenschaftlicher Fortschritt Fachbuch Seite 3 22 Einleitung Im Umkehrschluss bedeutet dies dass mit zunehmender Bestimmtheit einer Aussage deren Si cherheit abnimmt Sicherheit z B in Bestimmtheit z B in Abbildung 3 Verh ltnis Sicherheit und Bestimmtheit bei Prognosen Je mehr eine Prognose determiniert wird also je exakter z B Kosten prognostiziert werden desto unsicherer st die Prognose Es gilt daher die Bestimmtheit entsprechend dem eigenen Kenntnis stand so zu w hlen dass zu jeder Phase eines Projektes Aussagen ber Kosten und Risiken mit etwa der gleichen Sicherheit gemacht werden k nnen Dieser Grundsatz ist nun auf zwei der angesprochenen Punkte bertragbar 1 Das bernehmen von Referenzdaten als Grundlage der eigenen Werteerhebung 2 Die Prognose der erhobenen Werte in die Zukunft Bei beiden Arbeitsschritten m ssen Unsch rf
18. und Preis pro Kalendertag berechnet In den Projektdaten Tabelle 2 Seite 44 ist ein Tages satz von 2 700 angegeben 1 4 5 2 Ergebnisse der Anwendung Die Vorgehensweise der deterministischen Bewertung entspricht im Wesentlichen einem norma len Kalkulationsschema Menge x Einheitspreis erweitert um die Eintrittswahrscheinlichkeit Bei der Bewertung gestaltete sich vor allem die Einigung auf die zus tzlich ben tigten Kalender tage schwierig da die Ansichten der Experten teilweise stark differierten Der mit der Ermittlung verbundene Mehraufwand spiegelt sich allerdings ad quat im deutlich h heren Informationsge halt des Ergebnisses wider Schlie lich l sst sich mittels des deterministischen Verfahrens ber die einzelnen bewerteten Risiken auch ein Schadenspotenzial f r das Gesamtprojekt ermitteln 1 400 000 5 000 000 O Experte 3 884 570 4 000 000 2 913 850 Experte 2 3 000 000 1 200 000 Experte 3 2 000 000 1 000 000 Experte 4 1 000 000 Bs YN ANA A 800 000 600 000 Risikokosten Schaden in we Ne N N YN Nee E Abbildung 21 Visualisierung der Expertenbewertungen mittels deterministischem Verfahrens Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 53 Tabelle 10 Detailbewertung mittels deterministischen Verfahren i A k Auswirkungen ZGK KT mn Lohn und Risikokosten wanrscneiniicnkel auf Zeit KT Sonstiges Schaden
19. 10 30 50 70 90 und 95 kann die individuelle Wahrscheinlichkeitsverteilung naherungsweise angedeutet werden Die Bandbreite wurde nach oben hin mit VaR98 beschr nkt da dar ber liegende VaR eine gro e Bandbreite annehmen k nnen die allerdings bedingt durch die Eigenschaften der Simulation u erst unscharf sein k nnen Nach unten hin ist die Bandbreite im vorliegenden Beispiel durch die Eintrittswahrscheinlichkeit beschr nkt Dies ist dadurch gut zu erkennen dass die niedrigeren VaR nicht mehr in der Bandbreite abgebildet sind Entsprechend der Eintrittswahrscheinlichkeit sind diese null 1501 zu 800 0 613 570 483 mm 324 30 200 m 166 20 0 132 132 re 97 280 101 r oO 2 oO Schadensbandbreite Auswirkung inT Euro BEE untere Grenze u obere Grenze VaR98 deterministisch BEE Var5 m VaR10 VaR30 m VaR50 BEE var70 og VaR90 Wg VaR95 Grundeinl se Planungsabstimmung Angebotspr fung Politisches Umfeld Witterung Verbruch gt 500 m3 Austausch T bbinge Verformungen Claiming Ungerechtfertigte Baugrubenverbau Einspr che beim BVA Abbildung 22 Darstellung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Risiken mit logarithmischem S ulendiagramm Die Risiken unterscheiden sich relativ stark durch ihre Bandbreiten So hat das Risiko Ver bruch gt 500m bei Eintritt eine Tragweite von gesch tzten minimalen 2 307 Mio und maxi malen 4 101 Mio Die Eintrittswahrscheinlichkeit ist sehr gering was daran zu
20. Abbildung 82 links l sst sich tats chlich gut mittels einer Beta Funktion mit den Parametern a 2 und b 4 wobei a 200 und b 20 000 Abbildung 82 rechts nachbilden Tausende Verteilungsfunktion Beta Kumuliert Beta Unterschreitungswahrscheinlichkeit 282 oO oO 5 000 15 000 19 074 ime TE Abbildung 82 Positionen unabh ngig Menge und Einheitspreis unabh ngig Beta Funktion mit hnlicher Verteilung Bei Unabh ngigkeit ist eine Modellierung durch eine gebr uchliche Verteilungsdichte oft m g lich w hrend sich bei Korrelationen zeigt dass eine solche Modellierung nicht Ziel f hrend sein wird vgl Ergebnisse Tabelle 28 Im Beispiel werden nur einfache Gleichverteilungen verwen det Sobald die Faktoren Menge und Einheitspreis mit komplexeren Verteilungsdichten model liert werden und sich zus tzlich Korrelationen einstellen kommt es erwartungsgem zu Ergeb nissen die nicht mehr durch g ngige Verteilungsfunktionen mit ihren entsprechenden Zusatzpa rametern zufrieden stellend abgebildet werden k nnen 138 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 3 3 2 Mengen unabh ngig Preise korreliert Ein Beispiel f r die Anwendung dieses Falls w ren Arbeitsstunden f r Reinigungsarbeiten Diese k nnten n Unterpositionen f r die einzelnen R ume separat aufgeschl sselt sein Die ben tigten Arbeitsstunden sind pro Raum unterschiedlich w
21. Bei einer Korrelation der beiden Faktoren nach SPEARMAN zeigt sich ein anderes Bild da die Kombinationsm glichkeiten beschr nkt sind W hrend der Simulation wird nur eine Zufallszahl ermittelt die bei beiden Zufallsgr en das gleiche Quantil bestimmt mit dem schlie lich je ein Wert ermittelt wird Die Kombinationen sind somit von vornherein beschr nkt auf die immer gleichen Faktoren In Abbildung 81 rechts ist die Korrelation dargestellt Die abnehmende Verteilungsdichte in Rich tung der hohen Betr ge erkl rt sich durch die Multiplikation von wachsenden Faktoren deren 228 Nach Vertragsunterzeichnung sind die Preise in der Regel fixiert 134 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen Produkte rascher wachsend sind und die Ergebnish ufigkeit gemessen n Intervallen zum Ma ximum hin ausd nnen 2x2 4 2 3x3 9 usw 3 3 Korrelationsvarianten bei der Detailbewertung Zum Einsatz der Korrelationsvarianten in der Praxis werden zur besseren Veranschaulichung vereinfacht gegen ber dem Beispiel in Tabelle 24 Seite 127 nur zwei Unterpositionen mit identischen Gleichverteilungen f r Mengen und Preise verwendet Das Beispiel kann auf belie big viele Positionen erweitert werden Tabelle 26 Vereinfachtes Modell mit Gleichverteilungen f r eine Detailbewertung eines Risikos Eintrittswahrscheinlichkeit 100 Faktor le Menge Faktor 2 Preis in TE Kostenposition Pos min erw max min erw max 10 10
22. Claiming wIN Ir FR Ww Kritisch muss angemerkt werden dass es mit dem deterministischen Verfahren zwar m glich ist auch Chancen zu ber cksichtigen ein Risiko kann allerdings nur Gefahr oder Chance sein Ob wohl es Risiken gibt die sowohl eine Chance als auch eine Gefahr beinhalten k nnen ist es mit dem deterministischen Verfahren nicht m glich dies zu modellieren Wie bereits mehrfach erl u tert wird mit dem errechneten Risikoschadenspotenzial in Form eines deterministischen Werts 6 Vgl Rungger M Anwendung und Nutzen von Risikoanalysen bei Gro projekten Diplomarbeit Seite 81 Abbildung 14 54 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen nur ein einziges Risiko Szenario abgebildet dessen Wahrscheinlichkeit zur Realisierung gegen 67 68 null geht 1 4 6 Probabilistisches Verfahren 1 4 6 1 Vorstellung des Verfahrens Die Bewertung mittels probabilistischer Verfahren erfolgt analog zum deterministischen Verfah ren Es wird die Eintrittswahrscheinlichkeit sowie die finanzielle Auswirkung in zeitgebundene Kosten in Kalendertage und in sonstige Kosten bewertet Der Unterschied zum deterministischen Verfahren ist dass statt eines einzelnen Wertes die Angabe von Bandbreiten vorgesehen wird Dadurch k nnen die Unsch rfen einer Prognose berhaupt erst modelliert werden Zur Erl ute rung der Methode s ehe Punkt 3 3 der Einleitung ab Seite 23 und Teil B Punkt 1 ab Seite 110 1 4 6 2 Ergebnisse der Anwendung D
23. Es ist klar dass es in der Realitat zu mehr als auch zu weniger als vier Fehlstellen kommen kann Wird die Unterteilung in kleinere aber gleich gro e Abschnitte verfeinert so k nnen die ver schiedenen Szenarien ber cksichtigt werden Bei zwei Abschnitten ist die Trefferwahrscheinlich keit pro Abschnitt auf 2 zu senken usw In Tabelle 34 ist die Gliederung in kleinere Abschnitte dargestellt Tabelle 34 Erh hung der Versuche und Anpassung der Trefferwahrscheinlichkeit Abschnitte Trefferwahrscheinlichkeit Erwartungswert a nen n ET Abschnitt p Der Erwartungswert bleibt unver ndert allerdings wird nun ber cksichtigt dass mehr als vier Fehlstellen auftreten k nnen Die maximalen Fehlstellen welche auftreten k nnen sind durch die Anzahl der Abschnitte festgelegt Die Wahrscheinlichkeit dass bei Unterteilung in sehr viele Abschnitte 100 n allen Abschnitten eine Fehlstelle auftritt geht gegen Null 1 40 6 22 10 gt 0 Andererseits besteht nun auch die Moglichkeit dass es zu weniger als vier Fehlstellen kommt was sehr wahrscheinlich ist Sin P k lt 4 a pt 1 p gt P 42 95 k 0 Konvergiert die Abschnittsl nge gegen null Anzahl der Versuche geht gegen unendlich und die Trefferwahrscheinlichkeit pro Abschnitt gegen Null dann konvergiert die Binomialverteilung gegen die Poissonverteilung wie in Abbildung 86 dargestellt 146 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen 45
24. Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 35 In Abbildung 13 Mitte sind folgende Kostenbestandteile einer Kostenermittlung strukturiert dargestellt e Deterministische Basiskosten e Kostenunsicherheit Basiskosten e Kosten aus Risiken e Vorausvalorisierung Projektkosten Projektkosten Vorausvalorisierung _ E E Plankosten _ oT z B VaR50 8 o s Plankosten _ ol Basiskosten Basiskosten Deterministische Basiskosten Wert aus deterministischer Kostenermittlung Abbildung 13 Zuordnung von Kostenbestandteilen f r zwei Varianten der Projektstrukturierung Basiskosten k nnen in zwei Anteilen unterschieden werden Die deterministischen Basiskosten entsprechen dem blichen deterministischen Wert einer Kostenermittlung Werden Basiskosten probabilistisch ermittelt so liegt als Ergebnis eine Wahrscheinlichkeitsverteilung vor s angen herte Lorenzkurve in Abbildung 13 gr ne Balken Dieses m gliche Kostenpotenzial Abwei chung zum deterministischen Kostenansatz kann dann zus tzlich ber cksichtigt werden 32 Begriffe angelehnt an OGG Richtlinie 2005 33 Vgl auch Abbildung 33 Bestandteile der Gesamtkosten BGRV Seite 74 36 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Bei mehrj hriger Ausf hrungsdauer eines Projekts kann die Teuerungsrate starken Schwankun
25. Thematik erl utern Gew hlt werden die beiden Verteilungstypen Beta PERT und Gleichverteilung Zur Veranschau lichung werden die fiktiven Kosten f r einen m Beton innerhalb einer Bandbreite gesch tzt und je durch die Verteilungen modelliert Beta PERT Gleichverteilung min 210 modal 230 max 280 min 210 max 280 Bei der Betrachtung wurde durch eine Gewichtung der Im Fall der Gleichverteilung s nd alle Wert innerhalb der Werte eine Rechtsschiefe modelliert sodass 230 als Bandbreite gleich wahrscheinlich wahrscheinlichster Wert innerhalb der Bandbreite gilt Verteilungsfunktion Auswirkung in T Verteilungsfunktion Auswirkung in T ENG Gase nn nd S 8 Relative H ufigkeit E 2 Unterschrehungswahrschelniichkell Relalive Haufigkeil i nterschreitungswahrscheinlichkei 10 5 a z 12 Vel Werner A Datenbank gest tzte Risikoanalyse von Bauprojekten eine Methode zur rechnergest tzten Monte Carlo Simulation des Bauablaufes f r die Risikoanalyse im Bauunternehmen Dissertation Seite 51f 122 Zentraler Grenzwertsatz vereinfachte Formulierung Eine Summe von sehr vielen unabh ngigen Zufallsvariablen ist unter der Voraussetzung dass jede der unabh ngigen Zufallsva riablen nur einen geringen Einfluss auf die Summe hat angen hert normalverteilt A M Ljapunoff 1857 1918 Quelle www mathematik ch 123 Werner A Datenbank gest tzte Risikoanal
26. Unterschreitung swahrschesnlichkeit Kostenbestandteil zur Ansicht Projektkosten Verformungen Baugrubenverbau 40 00 amp G varso a u G varso Ger teausfall Versorgung TVM 6 i G varso Konzeption TWM 2 00 e GP varso St tzdruck Bentonit falsch gew hlt i Nachprofilierung 0 2 i G varso 62 615 00 69 379 70 45 760 00 Preisbasis Preisbasis 324 000 00 Preisbas s Preisbasis 93 300 00 Preisbasis Abbildung 109 Eingabemaske Gruppe EX 1012 1 484 991 00 Det 1 484 991 00 Det 468 460 00 468 460 00 3 5000 Die dargestellte Gruppe in Abbildung 109 aggregiert f nf Unterelemente in Form von Kosten elementen Teil C Entwicklung des Risiko Tools 177 3 5 4 Kostenelemente Kostenelemente sind die kleinsten Elemente die im Projektstrukturplan abgebildet werden Al lerdings steht hinter ihnen ein umfangreiches Konzept Die eigentliche Bewertung der Risiken oder die Berechnung der Basiskosten findet n mlich n den Kostenelementen statt Jedem Kostenelement muss bei seiner Erstellung ein Kostenbestandteil zugewiesen werden der d e Art der vorliegenden Kosten identifiziert z B Risiko Bas skosten etc Kostenelemente k nnen nur unterhalb von Gruppen erstellt werden W hrend Gruppen immer nur einer einzigen Obergruppe oder einem Projekt zugeordnet sein d rfen kann ein Kostenelement mehreren Gruppen zugeordnet sein Mit dieser M glich
27. VaR95 71 746 26 Max 6 500 00 VaR95 143 884 10 Max 13 000 00 0 0 43 466 106 824 136 575 3 VaR90 174 086 380 4 VaR95 200 470 438 1 Det 114 400 00 Preisbasis Warenkorb 2011 ROHB Det 2 400 00 Preisbasis Warenkorb 2011 ROHB Det 4 000 00 Preisbasis Warenkorb 2011 ROHB Det 36 000 00 Preisbasis Warenkorb 2011 ROHB Det 72 000 00 Preisbasis Warenkorb 2011 ROHB 186 Teil C Entwicklung des Risiko Tools 4 Einsatz von RIAAT bei Gro projekten RIAAT wurde bei mehreren Bauprojekten praktisch angewendet Auf diesem Weg konnten w h rend der Entwicklungszeit d e spezifischen Bed rfnisse der Baubranche ber cksichtigt werden Die Erfahrungen aus den einzelnen Projekten wurden auch dazu genutzt um die Konzepte in RIAAT praxistauglich zu machen Aus der bisherigen Projektarbeit kann das Fazit gezogen wer den dass auf Grund der starken Individualit t die Erarbeitung und Aufstellung von Risiko Management Prozessen insbesondere bei gro en Infrastrukturprojekten ein dynamisches Vorgehen erfordert Dies wurde auch bei der Gestaltung von RIAAT ber cksichtigt da einerseits eine einheitlich bergreifende Systematik f r die Risiko Bewertung gefordert ist andererseits Flexibilit t bei der Strukturierung und Verwaltung der Projektdaten vorhanden sein muss damit Projekte individuell bedient werden k nnen
28. Verteilungsfunktion Auswirkung in T 2 100 i 90 80 70 gt X a xX 60 u x 50 D x Relative H ufigkeit Se Relative H ufigkeit N EN w x Unterschreitungswahrscheinlichkeit 209 Abbildung 75 Gegen berstellung der Ergebnisse der beiden Varianten A links und B rechts 20 LHS mit 100 000 Iterationsschritten 124 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen Zu erkennen ist dass der 50 Wert der Unterschreitungswahrscheinlichkeit aufgrund der Sym metrie der Verteilungen identisch ist 50 000 Die Bandbreite in der sich die Ergebnisse der Simulationsdurchlaufe bewegen nimmt mit zunehmendem Detaillierungsgrad ab Hintergrund f r das Verhalten ist die zu Grunde liegende Kombinatorik Es ist bei mehreren Verteilungen einfach unwahrscheinlicher dass m selben Iterationsschritt mittels Zufallszahl f r alle Verteilun gen zugleich ein Wert in der N he des Maximums oder des Minimums ermittelt wird Im Gegen satz dazu besteht sehr wohl Wahrscheinlichkeit dass sich bei Betrachtung einer einzelnen Vertei lung die Extremwerte bei einer entsprechend hohen Anzahl von Iterationsschritten abbilden wer den Im Beispiel in Abbildung 75 ist ersichtlich dass bei Variante A praktisch alle Werte zwischen 0 und 100 000 w hrend der Simulation gezogen wurden Trotz der hohen Anzahl an Iterat
29. dann wenn diese Eindeutigkeit auf die Sicherheit der Kostenermittlung bertragen wird denn genau das Gegenteil ist der Fall Um ein ad quates Werkzeug f r Risiko Analysen und Kostenermittlungen bereitzustellen wurde in der vorliegenden Arbeit ein Risiko Analyse System entwickelt das die speziellen Anforderun gen auf dem Bausektor bedient und einen einfachen und verst ndlichen Zugang zur Probabilistik mittels einer einheitlichen Bewertungssystematik erm glicht Die entwickelten Methoden wurden im Softwareprodukt RIAAT umgesetzt um einen anwenderfreundlichen Zugang bereit zu stel len In der Einleitung und in Teil A werden die Vorteile der probabilistischen Herangehensweise dar gestellt und verschiedene Verfahren zur Risiko Analyse vorgestellt Ein berblick ber die bishe rigen Entwicklungen zur Anwendung der Probabilistik in Dissertationen und Richtlinien zeigt den Stand der Entwicklung Sollen probabilistische Verfahren zur breiten Anwendung kommen so besteht ein wesentlicher Punkt in der Anpassung der Simulationsverfahren Zur Auswahl ste hen die Monte Carlo Simulation MCS und das Latin Hypercube Sampling LHS wobei die Anwendung des LHS bei gleich vielen Iterationsschritten eine bessere Naherung der Simula tionsergebnisse an das analytische Ergebnis liefert Das S mulationsverfahren wurde entspre chend den in Teil B aufgef hrten Spezialthemen adaptiert In Teil B steht die Entwicklung von Verfahren zur spezifische
30. esccsesseeseeeeneeeeeeeeeenne 65 Gemischte Verteilung zum Risikomodell in Abbildung 27 66 Ergebnisdarstellung mit dem eCGM Tool 220220ssesenssseeeeeeneenennnnn 67 Bayes sches Netzwerk zur Modellierung der Geologie von STEIGER 69 Ergebnisse der Aggregat on links 10 Beta PERT Verteilungen 210 230 280 rechts 10 Gleichverteilungen 210 280 72 Phasen des Projektablaufes Stufen und Methoden der Kostenermittlung 74 Bestandteile der Gesamtkosten BGRYV 0 cccccceccececceceeceeeeeeeueeseneeseaeeneeees 74 Stichtagsbetrachtung f r Bas skosten Wertanpassung Gleitung Risiken und VOLaUSValOnSIELUDE reset 71 Begriffsunterscheidung Risiko der DIN 276 1 2006 11 2 cneneeee 79 204 Abbildung 36 Abbildung 37 Abbildung 38 Abbildung 39 Abbildung 40 Abbildung 41 Abbildung 42 Abbildung 43 Abbildung 44 Abbildung 45 Abbildung 46 Abbildung 47 Abbildung 48 Abbildung 49 Abbildung 50 Abbildung 51 Abbildung 52 Abbildung 53 Abbildung 54 Abbildung 55 Abbildung 56 Abbildung 57 Abbildung 58 Abbildung 59 Abbildung 60 Abbildung 61 Abbildung 62 Abbildung 63 Abbildung 64 Abbildung 65 Abbildung 66 Abbildung 67 Abbildung 68 Abbildung 69 Abbildung 70 Verzeichnisse Zusammenhang geschatztes Risiko und Faktor auf Risikobetrag 81
31. hrend der Preis pro Arbeitsstunde bergreifend f r alle R ume als gleich zu betrachten ist Tabelle 30 Beispiel Mengen unabh ngig Preise korreliert Reinigungsarbeiten Faktor 1 en Faktor 2 I in Kostenposition Einheit min erw ma min erw max Raum B Arbeitsstunden aa 3 5 a 27 32 3 3 3 Mengen korreliert Preise unabh ngig Das einf hrende Beispiel aus Tabelle 24 Seite 127 Verformung Baugrubenverbau beschreibt diesen Fall Die Faktoren Menge sind perfekt korreliert w hrend der Preis f r jede Position un abh ngig ermittelt wird Es ist wohl bei der detaillierten Beschreibung von Risiko Szenarien bei Bauprojekten die am haufigsten auftretende Art von Korrelation Das Ergebnis in Tabelle 28 gleicht dem Ergebnis aus Fall 2 Mengen unabh ngig Preise korre liert Dies hat seine Ursache darin dass f r das vereinfachte Beispiel nur identische Gleichvertei lungen 10 100 f r die Faktoren Menge und Preis verwendet werden 3 3 4 Mengen korreliert Preise korreliert Eine Korrelation der Mengen und der Preise findet beispielsweise bei gleichartigen Vorg ngen Verwendung die parallel zu erbringen sind Beispiel ist ein 2 r hr ger Tunnel Der Ausbau der Innenschale wie auch z B zus tzliche Kosten einer Vortriebsklassenverschiebung wirkt sich im mer auf beide R hren gleicherma en aus Tabelle 31 Beispiel Mengen korreliert Preise korreliert Ausbau 2 r hriger Tunnel Faktor 1 Men
32. oa w o o oof 27o 4o00 256 2001 AA 2 9 o 20 0 0 450 000 405 000 3 tO 700 54 000 450 001 453 600 4 9 4 2 700 37 800 450 000 439 020 een 2 2 60 2 700 162 000 800 000 192 400 3 3s si 2 700 162 000 400 000 196 700 4 4 49 2 700 108 000 1 200 000 523 200 EN gg 5 270 12200l 0 0 oo Angebotspr f 2 40 0 270 OJ 800 000 320 000 e SO 2m 27 000 350 000 ne oa 40 10 2 700 27 000 800 000 330 800 a o 2 000 000 800 000 o2 6 Oo 2 7Oo 2 000 000 1 300 000 Po a of zooo 800 000 e y ER ao pa foto 2700 2700 20 00 37 600 2 ooo o o oo a o as Don ano ooo aa 0 sof 77 E77 RETTET So o En 3 Sooo o ooo a tof 2700 270 000 3 000 000 654 000 oz mo T rm FRE I EB BE ER BR E e oa o a 270 108 000 400 000 101 600 pa Vo 270 162 000 1 500 000 166 200 Verformungen 2 5 f 270 sooj 1 500 000 2 79 050 Baugrubenverbau 3 3 5 f 270 smo 1 500 000 79 050 ea nd su ma en pa m ia 270 8100 600 000 476 700 BER EC BE ER BE RE 3 700 108 000 400 000 406 400 a a E ana pa wa 0 2m oy aooo 160 000 Ungerechtfertigte 2 20 0 2m co 4 80 000 Einspr che beim BvA 3 20 0 2m co 40 000 80 000 oal m od 2m of aooo 80 000 sone esam 1 Te 2480430 2 LE 3 695 980 3 2 913 850 a 3 884 570 WIN NTR Witterung Ww LIT SN Q O MANN O u Q OQO N O iui Q O PPB WIN Ts gt Ww WIN NP Ta
33. vv6 9S9S TOZ LT9S LSY LLSS vIL LEss 026 L60S 9 2 8SvS 8y 8Tvs 6EL 8LES 966 8EES TST 6675 605 6575 SYL 6TZS 720 08TS 8LZ OVTS SES OOTS T6Z 090S 8v0 TZOS vOE T86r T9S Tv6t LI8 TO6t YL0798v OEEZZSY L8S78LY EY8 TYLY Verteilungsfunktion Auswirkung 100 90 80 Wa YoI UIaYyssyemssunzasyossa u 70 60 50 40 30 20 10 0 400 000 350 000 300 000 Yaydy neH ainjosqy ichverteilungen 100 identische Gle 10 100 250 000 200 000 150 000 5 000 Iterationen 100 000 9 Sek 8 dauer Simulations 50 000 000 6608879 6t9 6 v9 86T T6E9 8YL TYE9 L62 v679 Lv3 Svz9 96 L619 9v6 8v19 S6v 00T9 Sv0 7S09 v6s 009 vYT SS6S 69 906S v7 8s8s 62 608S ve TOLS 768 CTLS Trv v99s T66 ST9S ovs Z9SS 060 6TSS 6 9 0L7S 68T 72vS SEL ELES 882 SZES LE8 9L7S L8 877S LE6 6LTS 98v TETS 9 0 80S S8S VEOS SET 9860 Y839 LE6Y vEZ 688Y E8L Ov8Y EEEZ6LY 4 03 7747 Tev s6gr 1869797 TES 86SY Verteilungsfunktion Auswirkung 100 Wa YoI UIaYyssyemssunzasyossa U 900 000 xX xX xX xX xX xX xX xX xX 3 e e O O O O e co X a ive N oO wn t m N A oO 1 1 l L 1 o o O t S S fo S fo o So Q fo fo So rs oO wn m N
34. 000 Iterationen 1 000 20 000 1 Sek Simulationsdauer lt 0 10 000 000 Verteilungsfunktion Auswirkung 100 Wa Yo UIaYyssyemssunzasyossa uUN xX xX x X x oO O O N oO iN t m 20 0 250 000 200 000 150 000 100 000 Haydy neH aynjosqy 100 2 Sek 2 dentische Gleichverteilungen 10 Iterationen 5 000 S mulationsdauer 0 50 000 vS6 86T LOS v6T 6S0 06T 7T9 S8T vOT T8T LIL OLT 697ZLT TZ8 L9T YLE E9T L76 8ST o8r vst ZEO OST ses stt LET TYT 069 9ET We zet S6L LZT LVE EZT 06 8TT 7Sb vTt SOO0 OTT LSS SOT OTT TOT 799 96 ST 76 89L L8 oze es 28 8L Sty vl 816 69 0es s9 80 T9 se9 9S Verteilungsfunktion Auswirkung 100 Wa YoI UIaYyssyemssunzasyossa uN 30 20 600 000 500 000 400 000 300 000 200 000 Way3yNeH ainjosqy 100 2 identische Gleichverteilungen 10 Iterationen 10 000 Simulationsdauer 0 4 Sek 100 000 TSL 66T TZE S6T 768 06T 79v 98T 0 C8T 09 LLT vLT ELT vYL 89T STE YIT 988 6ST gsv sst LZO TST L6S 9VT 89T ZYT 8EL LET 60E EET 6L8 87T osv vzt 020 02T T6S STT Z9T TIL TEL 90T EOE ZOT 28 L6 vrv es vt0 68 S8S v8 SST 08 97L SL 967 TL 198 99 Verteilungsfunktion Auswirkung 100 Way YoI UIaYysssyemssunzasyossa u xX xX xX xX
35. 3 000 00 i 15 000 00 1 644 85 8 224 27 2 000 00 10 000 00 Datenreiheni 1 281 55 1 6 407 76 674 49 3 372 45 5 182 17 524 40 I 2 622 00 1 000 00 5 000 00 253 35 385 32 1 266 74 1 926 60 w ite a in N a 628 31 Faktor f r gesch tztes Risiko Faktor f r gesch tztes Risiko 5 000 00 1 000 00 2 000 00 2 10 000 00 3 000 00 3 15 000 00 Abbildung 36 Zusammenhang geschatztes Risiko und Faktor auf Risikobetrag Zu erkennen ist dass unter VaR85 der Faktor unter 1 f llt also der endg ltige Risikobetrag klei ner als das gesch tzte Risiko wird Die Ber cksichtigung der Unsicherheiten der Sch tzung im Sinne einer Erh hung des Risikobetrages ist daher erst ab VaR85 als sinnvoll anzusehen Zur Vereinfachung k nnte diese Methode auch mit verbalen Ausdr cken hinterlegt werden die dann mit den entsprechenden Faktoren verkn pft sind Tabelle 15 gibt einen Vorschlag f r solch eine Umsetzung Tabelle 15 Verbale Begriffe mit Faktoren zur Ber cksichtigung der Unsicherheiten der Risiko Sch tzung Verbaler Ausdruck f r Ber cksich Faktor Aufschl h tz tigung der Unsicherheiten im un we tes Risiko gesch tzten Risiko HE gt BET BE Bei mehreren Risiken wird durch BLECKEN und HASSELMANN in einem letzten Schritt noch vorgesehen die Quadratwurzel au
36. Abbildung 32 zeigt gliedert die GG Richtlinie Infrastrukturprojekte nach Projektphasen entsprechend den jeweiligen Aufgabenstellungen Zugeh rig werden die Stufen der Kostenermitt lung festgelegt die mit entsprechenden Methoden zur Kostenermittlung schlie lich realisiert werden 15 Ver ffentlicht von der sterreichischen Gesellschaft f r Geomechanik Salzburg 2005 12 Lechner H Heck D Hrsg Projektmanagement in der Bau und Immobilienwirtschaft Teil D 10 Kostensch tzung und Kostenberechnung Fachbuch Seite 77 127 Vol OGG Richtlinie 2005 Seite 1 74 Projektphasen Aufgaben Meilensteine Stufen der Kostenermitt lung Methode der Kostenermitt lung Programm Projektent wicklung Investitions programm Grundsatzplanung Trassenauswahl Konzept Festlegung Programm Kostenrahmen Kennwertmethode Vorprojekt Einreichprojekt Variantenstudien Vorprojekt UVP Planung Einreichplanung Vorentwurf Trassen auswahl 4 Verf EB Verfahren Kostensch tzungen KS Kennwert und Elementmethode Einreichung UVE Teil A bersicht Risiko Analyse im Bauwesen Genehmigung Beh rdenverfahren 4 Verfahren EB Verfahren Materienr Verfahren Bewilligung 4 Bescheid EB Bescheid Mat r Bescheide Kostenberechnung Methode entsprechend dem Planungsstand Element Leistungsgruppen Positionsmethode Ausschreibungs planung Vergabeverfahren Au
37. Da gro e Verkehrsinfrastrukturprojekte ber Jahre hinweg laufen ist die zuk nftige Teue rungsrate zu ber cksichtigen Diese kann durch den Zinseszinseffekt eine beachtliche Gr e er reichen Kostenans tze f r Risiken lassen sich einerseits nach Risikospharen des Bestellers und des Er richters und andererseits n Risiken in der Planungsphase Unbekanntes und Risiken in der Aus f hrungsphase Zus tzliche Kosten unterscheiden Die T tigkeit des Bestellers umfasst in der Regel die Definition der Projektziele und Projektinhalte die Auf tragserteilung an den Errichter und die Abnahme der Leistung des Errichters Meistens z hlt auch die Finan zierung von Projekten zu den Aufgaben des Bestellers Die T tigkeit des Errichters umfasst in der Regel s mtliche Leistungen des Projekt und Kostenmanagements im Rahmen der Umsetzung des Projektes auf Basis der vorgegebenen Ziele Wesentliche Leistungsinhalte sind insbesondere die Trassenauswahl Genehmigungsplanung Behordenverfahren Vergabeverfahren Vertragsabwicklung f r Planung und Ausf hrung Dokumentation und Offentlichkeitsarbeit bergabe des fertig gestellten Werkes 130 Vgl GG Richtlinie 2005 Seite 16 und OBB Handbuch zur Kostenermittlung 2009 Seite 8ff BI Vgl OGG Richtlinie 2005 Seite 14 132 OGG Richtlinie 2005 Seite 2 76 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Entsprechend dieser Definitionen werden auch die Risiken de
38. Diese Routine ist nicht abgebildet 163 AT Arbeitstage 92 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Sub MC Application ScreenUpdating Variablen Dim Dauer Dauer Timer a Dim MC As Worksheet Daten As Worksheet Dim Iterationen As Long Dim i As Long J As Long Dim Min As Double Max As Double Dim Werte As Double Dim Diskret As Boolean Variablen Werte zuweisen b Set MC ThisWorkbook Sheets MC Set Daten ThisWorkbook Sheets Daten Iterationen MC Cells 1 2 Value ReDim Werte Iterationen c If MC Cells 3 2 Value lt gt Then Diskret True Else Diskret False MC S mular ch If Iterationen lt 100 Then MsgBox Wert f r Iterationen darf nicht kleiner als 100 sein Exit Sub For i 1 To Iterationen d jJ 5 Do Until MC Cells j 2 Value e Min MC Cells j 2 Value Max MC Cells j 3 Value Werte i Werte i ZufallGleichverteilung Min Max Diskret f J j 1 Loop Next MC Cells 1 3 Value Simulationsdauer amp Round Timer Dauer 1 amp sek i Call SortierenUndDarstellen Werte J End Sub Function ZufallGleichverteilung Min As Double Max As Double Diskret As Boolean Dim Ziehung As Double If Diskret True Then Ziehung WorksheetFunction RoundDown Max Min 1 Rnd 0 g Else Ziehung Max Min Rnd g End If ZufallGleichverteilung Min Ziehung h End Function Abbildung 44 Quellcode
39. Eingabemaske Projekt 3 5 3 Gruppen Zur Verwirklichung des hierarchischen Konzepts der Projektstrukturierung werden Gruppen verwendet Gruppen oder Projektstrukturplanelemente sind immer eindeutig einem berelement das ein Projekt oder wiederum eine Gruppe sein kann untergeordnet Sie zeigen entsprechend der Vorgabe auf Projektebene aggregierte Ergebnisse von Kostenbestandteilen oder Kostenbe standteilgruppen an Gruppen tragen selbst keine direkten Kosten sie verdichten lediglich die Kosten aus ihren Unterelementen Wie bei Projekten k nnen auch auf Gruppenebene Vorgaben f r Preisbasis Warenkorb und Ko dierung gemacht werden die an die Unterelemente vererbt werden 176 Teil C Entwicklung des Risiko Tools Gruppen k nnen als Ast mit samt ihrer Unterelemente Kostenelemente oder weitere Gruppen innerhalb der Arbeitsordner in andere Projekte und nach unten in anderer Gruppen einfach per Drag amp Drop kopiert oder verschoben werden Arbeitsmappe Baum Eingabe Vorlagen Korb A Basisdaten Angelegt 15 11 2011 08 00 00 Letzte nderung 02 01 2012 10 37 21 Iterationen 100 000 Ey Projektkosten TE A Risiken SE mie PSP Element BSP RISK 05 02 Bauverfahren Wertanpassung Beschreibung Unterelemente 2011 Warenkork R Unterelemente ROHE 320 820 90 varso 320 820 90 varso 764 906 50 764 906 50 Verteilungstunktion Auswirkung in TE Relative Hiufig knit
40. Ergebnisse durch Kombination von Risiken ccccccecceececceceeeeeeeeeeeeeeeeuees 83 Modellierung des Gesamtergebnisses mit den vier Szenarien sseenin 84 Gesamtwahrscheinlichkeitsverteilung der vier Szenarien durch S mulat on matt TOO OOO Tera On CM aan 84 Gesamtwahrscheinlichkeitsverteilung aus drei Gleichverteilungen 50 100 UN EW DO Vo eier nee nee 85 Gesamtwahrscheinlichkeitsverteilung aus drei Dreiecksverteilungen VErScHl dee RO ee een 86 Systematischer Ablauf einer Monte Carlo Simulation 0 enn 89 Eingabeoberfl che Excel f r die Basisdaten zur MC S mulation 91 Quellcode in VBA f r eine einfache Monte Carlo Simulation mit Krleichvertelunpensun ee 92 Ersebms der SMM AIO Ml un un tn inside 93 Simulationsreihe mit einer Gleichverteilung 10 100 2 220222n es 94 Simulationsreihe mit zwei idetischen Gleichverteilungen 10 100 95 S mulationsreihe mit 100 idetischen Gleichverteilungen 10 100 96 Systematischer Ablauf eines Latin Hypercube Sampling 98 Fraktilberechnung am Beispiel einer Dreiecksverteilung 99 Fraktilberechnung zur Verbesserung der Rundungsungenauigkeiten 99 Eraktilberechn ng bei Unstetlekeit a na dieu daswuesinweades 100 Intervallbildung zur Ermittlung von f nf Fraktilen bei einer Normalver
41. Gebirgsfestig Orientierung scharen keit massg Trennfiache Z Ebene 3 3 Gasgefah ifm asgefahr po e Strukturbedingtes druckhaftes spr des N quelifahiges Verhalten Verhalten Verhalten Verhalten x Profiltyp PT ersagen Niederbruch Ausbruch Wassereinbruch sicherung _ zi Auswirkung Auswirkung Auswirkung K Niederbruch Vers Ausbruch Ersch tterung Abbildung 30 Bayes sches Netzwerk zur Modellierung der Geologie von STEIGER berflutungs gefahr Ausgas verhalten Ebene 4 Ebene 5 Vel Steiger M IT gest tztes Risikomanagementmodell f r Tunnelbauprojekte mit Hilfe von Bayes schen Netzen und Monte Carlo Simulationen Dissertation Seite 183 116 HUGIN wird zur Modellierung und Berechnung von Bayes schen Netzwerken verwendet 117 Aus Steiger M IT gest tztes Risikomanagementmodell f r Tunnelbauprojekte mit Hilfe von Bayes schen Netzen und Monte Carlo Simulationen Dissertation Seite 118 70 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Das Netzwerk aus Abbildung 30 teilt sich in funf Ebenen wobei die erste Ebene mit den Knoten Experte und Szenario verschiedene Zust nde mit Eintrittswahrscheinlichkeiten bewertet und gewichtet und auf die unterhalb verkn pften Kind Knoten bertr gt Ebene zwei enth lt die geologische Beschreibung die abgeleitet in die zu erwartenden Gefahrdungsbilder in Ebene drei eingeht In Ebene vier
42. In diesem Falle Eintritt des Risikos stehen zwei Alternativen zur Verf gung 1 Nutzung und Ausbau einer vorhandenen teilweise ffentlichen Stra e zum Speichersee Die Wahrscheinlichkeit f r die Genehmigung zur Nutzung der ffentlichen Stra e wird auf nur 20 gesch tzt 2 Bei nicht erfolgreicher Genehmigung zur Nutzung der ffentlichen Stra e muss eine Materi alseilbahn fur die Bauzeit errichtet und betrieben werden Dies w re die teuerste Variante da hier Bau und Betrieb der Materialseilbahn zu Buche schlagen w rden Das Szenario l sst sich als Ereignisbaum grafisch darstellen 20 Nutzung ffentliche Stra e 8 Errichtung Materialseilbahn 32 60 2 o Abbildung 97 Szenario Ereignisbaum In 60 der F lle tritt das Risiko nicht ein d h es entstehen keine abweichenden Kosten zur Kos tenberechnung In diesem Fall w rde das bedeuten dass die Position Neubau Baustra e die mit 1 000 000 angesetzt ist zum Tragen kommt F r jedes der drei Szenarien l sst sich ber Multi 46 Siehe Teil B Punkt 3 Detaillierte Bewertung von Risiken Seite 127ff 41 Vgl Sander P Spiegl M Der Trugschluss der exakten Zahl Fortschrittliche Wege zur Kosten und Risikoanalyse Artikel 156 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen plikation der einzelnen Aste eine Eintrittswahrscheinlichkeit EW errechnen die fiir jedes Sze nario eingesetzt wird Im 2 Schritt si
43. Instituts f r Konstruktion und Materialwissenschaften der Universit t Innsbruck LFUJ Arbeitsbereich f r Technische Mathematik LFUI Blindow amp Partner Consulting GmbH Autor Dipl Ing Dr techn Roland Feik 7 Vgl Sitt A Dynamisches Risiko Management Zum unternehmerischen Umgang mit Risiken Dissertation Seite 203 28 Einleitung 5 Aufbau der Arbeit Einleitung Problemstellung und wissenschaftstheoretischer Ansatz Teil A bersicht Risiko Analyse im Bauwesen Teil A gibt eine bersicht ber den momentanen Stand der Ent wicklung von Risiko Analysen im Bauwesen Der Focus ist hier speziell auf probabilistischen Methoden deren Anwendung und den aktuellen Entwicklungsstand bei Bauprojekten gerichtet Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen Teil B er rtert die Problemstellungen bei Verwendung probab listischer Analysemethoden Es werden L sungsans tze unter sucht und die Ergebnisse fachgerecht und anwenderfreundlich aufbereitet Die Entwicklung der Bewertungssystematik mit ver schiedenen Verfahren erfolgt in diesem Teil Teil C Entwicklung des Risiko Tools Teil C greift die Ergebnisse aus Teil B auf und f gt sie n ber greifende Konzepte ein die durch die Entwicklung des Risiko Programms RIAAT anwendungsfreundlich realisiert werden konnen Bei der Entwicklung liegt der Focus u a auf dem grafi schen Oberflachendesign das dem Anwender den Zugang zur entwicke
44. Link D Oberndorfer W Hrsg Organisation amp Kostencontrolling von Bauprojekten Fachbuch Manz 2007 Verzeichnisse 195 Mack T Schadenversicherungsmathematik Fachbuch Verlag Versicherungswirtschaft 1997 Morgan M G Henrion M Small M Uncertainty A Guide to Dealing with Uncertainty in Quantitative Risk and Policy Analysis Fachbuch Cambridge University Press 1992 Neumann K Operations Research Verfahren Band III Graphentheorie Netzplantechnik Fachbuch Carl Hanser Verlag 1975 NRC U S Nuclear Regulatory Commission Reactor Safety Study An Assessment of Acci dent Risks in US Commercial Nuclear Power Plants Fachbuch Washington D C 1975 Oracle Corporation Crystal Ball Getting Started Guide Fachbuch Version 7 3 1 2007 Palisade Corporation Benutzerhandbuch f r RISK Risikoanalysen und Simulations Add In f r Microsoft Excel Fachbuch Version 4 5 Juni 2005 Raiffa H Decision Analysis Introductory Lectures on Choices under Uncertainty Fachbuch Addison Wesley 1968 Rescher N Wissenschaftlicher Fortschritt Fachbuch Walter de Gruyter 1982 Sachs L Angewandte Statistik Anwendung statistischer Methoden Fachbuch Springer 2002 Smith N J Merna T Jobling P Managing risk in construction projects Fachbuch Wiley Blackwell 2006 Vose D Risk Analysis A quantitativ Guide Fachbuch Third Edition John Wiley
45. Methodik kann derart geschehen dass f r die er mittelten Basiskosten ein fixer Wert 5 50 95 Fraktile angesetzt wird der auf Basis der probabilistischen Berechnung ingenieurm ig festgelegt wird Damit entspricht der Wert der Basiskosten einem deterministischen Wert F r die Ermittlung der Risikokosten gilt Metho de 3 Die Wahl eines bestimmten Fraktilwertes f hrt zu einem fixen Wert der Basiskosten Der Wert ist entsprechend der Wahrscheinlichkeitsverteilung so zu w hlen dass nach Ermessen der Beteli listen ein als ausreichend eingesch tzter Anteil des Kostenpotenzials abgedeckt ist 2 2 2 DIN 276 1 2006 11 In der DIN 276 wird zwischen Unw gbarkeiten und Unsicherheiten differenziert DIN 276 1 2006 11 Risiken durch Risiken die nur unter Kostenabweichungen bestimmten Voraussetzungen Kos ten verursachen Abbildung 35 Begriffsunterscheidung Risiko der DIN 276 1 2006 11 Bei Unw gbarkeiten handelt es sich um gro e Risiken z B Hochwasser Sturm Erdbeben die durch ein separates Risiko Management mittels eines Risiko Management Prozesses identifiziert und bewertet werden sollen Das Ergebnis wird dem Bauherrn zur Entscheidungsfindung vorge legt Diese Risiken sind zu behandeln und zu berwachen gegebenenfalls ist ein separates Risi kobudget zur ckzustellen Unw gbare Risiken gef hrden durch hr Auftreten die Wirtschaftlich keit des Bauprojekts bis hin zu einem Realisierungsstopp 137 GG
46. N x 30 un O x Unterschreitungswahrscheinlichkeit Unterschreitungswahrscheinlichkeit 20 10 0 0 0 0 Abbildung 57 Vergleich der Ergebnisse zwischen LHS und MCS anhand einer Dreiecksverteilung Das LHS wird auf Grund dieser Vorteile auch f r das Risiko Tool RIAAT verwendet 182 Zu Korrelationen siehe auch Teil B Punkt 3 Detaillierte Bewertung von Risiken Seite 127 183 Vel King Julian Stochastic Simulation Methods in Sensitivity Analysis Diplomarbeit Seite 77 104 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 4 Kommerzielle Softwareprodukte Im Folgenden sollen die im Bereich probabilistische Risiko Analyse am Markt g ngigsten Soft wareprodukte begutachtet werden Da dieser spezielle Markt 1m Vergleich zu universellen Mas senprodukten w e z B MS OFFICE verschwindend klein ist m ssen diese Produkte eine hohe Gebrauchsflexibilitat bieten um branchen bergreifend Einsatz und Absatz zu finden Obwohl sich kommerzielle Produkte 1m Bauwesen f r den Bereich probabilistische Risiko Analyse bisher noch nicht durchgesetzt haben werden Programme die eventuell f r eine solche Anwendung n Frage kommen hinsichtlich ihrer Eignung n her untersucht Tabelle 18 Produktauswahl f r Marktstudie Risk Industrial Edition Palisade Corporation http www palisade com risk de Crystal Ball http www oracle com crystalball ModelRisk http www vosesoftware com Alle drei i
47. Neubaustrecke Unterinntalbahn Ziel war es die am besten geeignete Baumethode f r den Vortrieb zu finden Dabei standen die Varianten tiefe Baugruben mit bergm nnischer Sonderbauweise Variante H4 1 und einem Hydroschildvortrieb Variante H4 2 zur Auswahl Auf Grund der Randbedingungen wurde die Risiko Analyse semiquantitativ durchgef hrt Die beim Los H8 vormals H4 Ost angewandte Methode ist durch die Adaption der Gewichtung der Schadensbewertung und der klar definierten Werteintervalle sicher als fortschrittlich zum damaligen Stand der Technik und gegen ber semi quantitativen Standardverfahren zu bezeichnen Sie erm glicht eine einheit liche Bewertungsmethode die einen Vergleich der beiden Baumethoden auf Basis von Bewertungspunkten nach Zeit und Kosten gew hrleistet Bei der Methode wurde die Gr e Eintrittswahrscheinlichkeit EW auf einer Skala von 1 5 und die Auswirkung A getrennt nach Zeit und Kosten in einer 9 teiligen Skala eingesch tzt Tabelle 13 Die Werte f r die Eintrittswahrscheinlichkeit werden durch die Matrix mit der H ufigkeit des Auftretens Auftretenszahl des identifizierten Risikos innerhalb eines Abschnitts verbunden So soll ein einheitliches Vorgehen erm glicht werden 18 Vel Mefisto Ergebnisbericht AP08 2010 Bericht Seite 16 Bewertung mit Bandbreiten siehe Teil B Punkt 1 Modellierung von Risiken Seite 110 8 Sieh dazu auch Teil B Punkt 2 Verdichtung von Risiken Se
48. Poissonverteilung bei der Risiko Bewertung bei Bauprojekten wird an fol gendem Beispiel erl utert Bei einem Vortrieb mit TVM kann es zu T bbingsch den durch auf ermittigen Angriff der Vor triebspressen kommen Aus Exzentrizit ten und mangelnder Qualit t der Ringspaltverf llung resultieren Verformungen und Punktlasten welche die T bbinge berbeanspruchen k nnen Tre ten beim Einbau der T bbinge selbst Fehler auf so ist die Gefahr eines Schadens zus tzlich er h ht Im Schadensfall m ssen die betroffenen T bbing ausgetauscht werden Im Beispiel wird eine Tunnelstrecke von 500m betrachtet Nach Absch tzung der Experten kommt es im Mittel zu zwei Schadensf llen Da in der Risiko Bewertung auch mehr und weniger als zwei Schadensf lle ber cksichtigt werden sollen wird die Ereignisanzahl mit der Poissonver teilung modelliert Abbildung 88 230 Vgl Vose D Risk Analysis A quantitativ Guide Fachbuch Seite 178f 3I Vgl Mack T Schadenversicherungsmathematik Fachbuch Seite 195 2 Vgl Mack T Schadenversicherungsmathematik Fachbuch Seite 195 3 Vgl Meinen H Quantitatives Risikomanagement in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 54 148 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen je ul Schadenswahrscheinlichkeit 86 47 30 00 25 00 x lt 20 00 se 15 00 lt 2 10 00 5 00 0 00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1
49. Programmiersprache sind ein wichtiges Kriterium f r die Wahl der Technologie zur Entwicklung des Risiko Tools RIAAT Den gr ten Vorteil entfaltet VBA allerdings durch die vorhandene MS EXCEL Unterst tzung Gerade im Bereich von Diagrammen k nnen die vorhandenen EXCEL Funktionen genutzt wer den um relativ schnell hochwertige Diagramme und Auswertungen zu erstellen Dies unter st tzt gerade w hrend der Entwicklungsphase das Testen der entwickelten Simulationsverfah ren deren Auswertungen so visuell schnell auf Plausibilit t gepr ft werden k nnen Nachteile von VBA bestehen darin dass f r die Lauffahigkeit des Programms immer EXCEL auf dem Rechner installiert sein muss Zudem kann es zu Komptabilit tsproblemen zwischen den verschiedenen EXCEL Versionen kommen und der VBA Programmcode kann nicht effizient ge sch tzt werden was eine Weitergabe an Dritte generell ausschlie t VBA basiert auf der veralte tet COM Schnittstelle die nur bedingt mit der aktuellen NET Technologie kompatibel ist VBA eignet sich auf Grund dieser Vor und Nachteile gut zur Erstellung eines lauff higen Proto typs der sich w hrend der Entwicklungszeit sehr flexibel und schnell adaptieren l sst 2 2 2 NET Applikation Das NET Framework ist eine Weiterentwicklung von W n32 API die f r Applikationen alle Funktionen des Betriebssystems WINDOWS zur Verf gung stellt INET Applikationen greifen auf die Klassenbibliotheken Dateimanagement Grafikausg
50. Richtlinie 2005 Seite 28 138 Siehe auch Teil A Punkt 1 2 2 Abgrenzung in dieser Arbeit ab Seite 34 80 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Unsicherheiten hingegen lassen sich wiederum unterscheiden in Risiken durch Kostenabwei chungen in anderen Worten Kostenunsicherheiten der Basiskosten und Risiken die nur unter bestimmten Voraussetzungen Kosten verursachen Erstere die Kostenunsicherheiten der Basis kosten werden in der DIN nicht weiter behandelt Hier gilt offensichtlich weiterhin der determi nistische Ansatz Fur Risiken die unter gewissen Voraussetzungen unerwartete Kosten verursa chen sind entsprechend der DIN 276 R ckstellungen zu machen BLECKEN und HASSELMANN schlagen in ihrem Kommentar zur DIN 276 eine M glichkeit zur Ermittlung des Risiko Budgets vor die im Folgenden dargestellt werden soll Der Anwender sch tzt f r jede Kostenposition ein sog gesch tztes Risiko das durch einen Prozentsatz von den Positionskosten angegeben wird Mit diesem gesch tzten Risiko welches wiederum einer Unsch rfe unterliegt wird allerdings nur der Streuungskoeffizient Standardabweichung s zur Definition einer Normalverteilung angegeben Es handelt sich hier nicht um die direkte Angabe der monet ren Auswirkung des konkreten Risikos Die durch diese Standardabweichung in ihrer Form definierte Normalverteilung wird integriert Im Folgenden wird ein Quantil der kumulierten Fl che der Normalverteilung
51. Risiko Analysen gefordert sind 3 2 2 Prinzip und Ablauf der Simulation Das Grundprinzip der Monte Carlo Simulation besteht darin eine k nstliche Stichprobe der Eingangswerte herzustellen etwa f r jede Eingangsgr e N Werte welche den gegebenen Eingangsverteilungen gehorchen Anschlie end wird das Input Output Modell N mal durchgerechnet Die N Werte f r die Ausgangsgr e werden dann statistisch ausgewertet Das Histogramm ist eine N herung an die Ausgangsverteilung das Stichprobenmittel eine Sch tzung f r den Erwartungswert der Ausgangsgr e usw Im Folgenden wird der Ablauf der Monte Carlo Simulation anhand des Flussdiagramms in Ab bildung 42 erl utert Der dargestellte Ablauf st f r die Berechnung von unabh ngigen Risiken BI Vgl Adam D Planung und Entscheidung Fachbuch Seite 267 2 Vel Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 206 3 Vgl Wiggert M Risikomanagement von Betreiber und Konzessionsmodellen Dissertation Seite 145 D4 Vel Hengartner W Theodorescu R Einf hrung in die Monte Carlo Methode Fachbuch Seite 17 15 Vel Wiedemann A Hager P Messung finanzieller Risiken mit Cash Flow at Risk Earnings at Risk Verfahren Artikel Seite 217 56 Vol Steiger M IT gest tztes Risikomanagementmodell f r Tunnelbauprojekte mit Hilfe von Bayes schen Netzen und Monte Carlo Simul
52. Schleife Risiken letztes Risiko i m ja Vv Aufsummieren der monetaren Auswirkung aus nein Einzelrisiken 1 Mm Gesamtwert Datenhaltung gt Iteration i 1 Erstellung Gesamtmatrix mit monet rer Risikoszenario Auswirkung f r n Szenarien ja Vv Darstellung Ergebnisse Ende Latin Hypercube Sampling D Abbildung 49 Systematischer Ablauf eines Latin Hypercube Sampling Im n chsten Schritt wird die Verteilung in gleich wahrscheinliche Intervalle eingeteilt Die An zahl der Intervalle entspricht der Anzahl der gew hlten Iterationen F r diesen Vorgang wird die Fl che der Verteilung verwendet die in n Anteile mit gleichem Fl cheninhalt aufgeteilt wird Die Fraktilwerte x Achse zwischen den Intervallgrenzen werden dabei ermittelt Dazu wird der Fl Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 99 176 cheninhalt eines Intervalls Ap in die Integralgleichung eingesetzt und diese nach der Intervall obergrenze aufgel st Als Ergebnis erh lt man x f r das Fraktil F F r das n chste Fraktil F wird x des vorherigen Fraktils F zur neuen Untergrenze x fy x dx Ar x Ld A x 0 X X x Abbildung 50 Fraktilberechnung am Beispiel einer Dreiecksverteilung Nachteil dieser Vorgehensweise sind Rundungsfehler beim Berechnen der spezifischen Intervall obergrenze x Durch die bernahme von x als Unter
53. Ss O O O O ive N Oo wn 4 30 xX N 10 0 3000 000 2500 000 2000 000 1500 000 1000 000 Haydy neH Njosqy 2 identische Gleichverteilungen 10 100 Iterationen 50 000 7 Sek Simulationsdauer 1 500 000 87S 007 720 96T 9TS T6T 600 L8T eos zet L66 LLT O6r ELT v86 89T 8Lv v9T TL6 6ST Sov SST 8S6 0ST 7Sv OvT 9v6 TYT 6EY LET EE6 ZET LTY STT OZG EZT viv 6rt 806 VTT Tov OTt S68 SOT 68E TOT 738 96 gLE TE 018 18 ege es LS8 8L OSE vZ vv3 69 8EE S9 TE8 09 STe gs 6T8 TS TIE Lr 9087Y OESE 1 sez ee 18767 T82 v7 000 Abbildung 47 Simulationsreihe mit zwei idetischen Gleichverteilungen 10 100 Bauwesen im bersicht Risiko Analyse Teil A 96 Verteilungsfunktion Auswirkung 100 Wa YoI UIaYysssyemssunzasyossa uU 80 000 xX xX xX xX xX xX xX xX xX 5 e e O O e Ss a ice N oO wn 4 m N be oO f 1 L f o o o Q t fo S fo S fo S o So o o ro o N oO wn m N Haydy neH aynjosqy hverteilungen 100 identische Gleic 10 100 40 000 1 000 Iterationen 7 Sek l dauer Simulations 0r8 7679 L60 ES79 ESE ETZI OT9 ELTO 998 EET9 EZT Y609 6LE vS09 9 9 VT09 768 VZ6S 6rT SE6S SOv S68S 799 SS8S 8T6 ST8S SLT ILLS TEV IELS 889 9695
54. Stufe ist die NET Umsetzung die erst erfolgen kann wenn der Prototyp die erforder liche Produktreife erreicht hat Bei der NET Umsetzung steht vor allem die Verbesserung der Benutzerfreundlichkeit der GUI der grafischen Ausgaben und des Berichtswesens m Vorder grund Ein Nachteil w rde allerdings bei Weiterentwicklungen von VBA Code in NET entstehen Zwar sind Kompatibilitatsmechanismen Interoperability zwischen der Schnittstelle COM VBA und NET vorhanden allerdings verliert sich ein Gro teil der NET Vorteile greift man von NET 3 Aus Kofler M Visual Basic 2008 Fachbuch Seite 39 254 Windows Presentation Foundation Teil C Entwicklung des Risiko Tools 167 auf COM zu Dies betrifft auch MICROSOFT eigene Produkte wie MS OFFICE das auf der alten Schnittstelle COM aufbaut Durch die klare Trennung in zwei Stufen Prototyp und Endprodukt ist keine Weiterentwicklung von VBA Code in NET erforderlich Die NET Umsetzung ist eine komplette Neuentwicklung allerdings mit festen Zielvorgaben sodass auch die Datenstruktur von Grund auf neu designt werden kann W hrend die Phase f r die Entwicklung des Prototypen unter Implementierung und Test der Spezialthemen der probabilistischen Risiko Analyse ber mehrere Jahre geplant wurde wurde als Zeithorizont f r die NET Umsetzung ca ein Jahr angesetzt Entwicklungsdauer RIAAT NET Umsetzun
55. Vel Feik R Elektronisch gest tztes Risikomanagement im Bauwesen Dissertation Seite 106f Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 67 Eintrittswahrscheinlichkeit Auswirkung der Gefahren in der Auftragssumme Auswirkung der Chancen in der Auftragssumme hoch erheblich sp rbar klein klein sp rbar erheblich hoch Abbildung 29 Ergebnisdarstellung mit dem eCGM Tool MEINEN verweist in seiner Arbeit Quantitatives Risikomanagement in der Bauwirtschaft auf die bereits in Versicherungs und Bankwesen etablierte Risikosteuerung mittels quantitativer Me thoden die auch bei Bauunternehmen zur Kapital und Liquidit tssicherung herangezogen wer den k nnen Als geeignetes Instrument wird der VaR als Messgr e angef hrt der nach MEINEN die im Controlling System der Bauunternehmungen fehlende zentrale F hrungskennzahl darstel len k nnte MEINEN f hrt weiter an dass bei Kostenermittlungen Risiken nur vereinzelt mit einbezogen und oft nur pauschal betrachtet werden Schlie lich wird das allgemeine Wagnis m Regelfall ohne n here Untersuchung aufgeschlagen Risiken werden nicht einer von der Kalkulation entkoppel ten Bewertung unterzogen Deren Bewertung obliegt oftmals der individuellen Einsch tzung des Kalkulators Eine bergeordnete Steuerung der Risiken und eine Erfassung des Risiko Potenzials sind daher nicht ohne weiteres m glich was die direkte Beurteilung der m glichen Bandbreite des Decku
56. Verbruch gt 500 m x x x Oo Mu gt ae Sess 3 E ii a Austausch T bbinge Verformung Baugrubenverbau Ein gro er Kritikpunkt bei der Anwendung war der relative Zusammenhang zwischen den zu bewertenden Risiken und dem Bewertungssystem So kann das erste Risiko im Auge des Betrach ters eine hohe Eintrittswahrscheinlichkeit und eine hohe finanzielle Auswirkung haben was sich allerdings nach Bewertung der restlichen Risiken wieder relativieren kann Manche Risiken k nn ten im Verh ltnis noch h her eingesch tzt werden Eine erneute Durchsicht der Risiken ist daher nach der ersten Bewertung unerl sslich Zudem besteht die Gefahr dass bei einer Vielzahl von zu bewertenden Risiken die relative Gewichtung der Risiken zueinander verloren geht Die rein qualitative Bewertung bietet wenig spezifische Differenzierungsm glichkeiten in wel chen Bereich das Risiko seine Auswirkung entfalten kann Kosten Bauzeit etc Weiterhin k n nen Chancen nicht direkt ber cksichtigt werden Als Fazit kann festgehalten werden dass sich das Verfahren h chstens in sehr fr hen Projektphasen eignet in denen wirklich noch kein tieferer Wissensstand vorhanden ist Die gewonnenen Einsichten sind als nicht wirklich weiterf hrend n tzlich einzustufen selbst wenn der geringe Aufwand in Relation zu den Ergebnissen ber ck sichtigt wird gt Vgl Rungger M Anwendung und Nutzen von Risikoanalysen bei Gro projekten Diplomar
57. Vgl Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 208ff 64 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen e Auftragen der geordneten Simulationsergebnisse ber der kumulierten Wahrscheinlich keit Risiko 1 Risiko 2 Risiko 3 Risiko 4 Risiko 5 80 100 li amp Ergebnisabweichung D E 5 z Q 9 c Q D Som m Sod Au AOo Anw I BEE BEE BEE Loi I Mahrscheinliehkeikikumuliere Wahrscheinlichkeit kumuliert Abbildung 26 Beispiel Aggregation von Risiken nach TECKLENBURG Schlie lich k nnen aus dem Ergebnis Informationen zum Risikopotenzial gewonnen und ent sprechende Ma nahmen gesetzt werden FEIK beschreibt in seiner Arbeit Elektronisch gest tztes Risikomanagement im Bauwesen Ein Konzept eines elektronischen Chancen und Gefahrenmanagementsystems f r Auftraggeber ein elektronisch gest tztes Risiko Bewertungssystem Die verwendete Technologie ist internetbasie rend wobei der Anwender mittels Eingabemasken die identifizierten Risiken bewerten soll Das System beinhaltet zwei Teile Die Entwicklung der prozessualen Systematik des elektronischen Chancen und Gefahrenmanagements passiert parallel zur Entwicklung der Software Ein ma geblicher Bestandteil der Systematik ist die klare Trennung von Chancen und Gefah ren Das System sieht vo
58. alle Aspekte und Anforderungen aus der Grundlagenermittlung und Statik umgesetzt Alle Gewerke von Rohbau ber TGA bis hin zu den Professionisten des Aus baus sind in der Planung ber cksichtigt Die bestehende Planung kann nun ohne weiteres auch als Vorlage benutzt werden um ein zweites oder drittes Objekt zu verwirklichen Dabe kann es je nach Wunsch des Bauherrn nderungen bei den Qualit ten geben das Grundkonzept des Ein familienhauses bleibt jedoch bestehen Klassen stellen Eigenschaften bereit wie beispielsweise Variablen mit denen die Beschreibung eines Risikos oder die Art der Verteilungsfunktion mit der das Risiko modelliert wird gespei chert wird Die Vorlage ist f r alle Objekte gleich der Inhalt der Variablen ist individuell festge legt Klassen k nnen ihre Eigenschaften gegenseitig vererben sodass sie aufeinander aufbauen k nnen RIAATObjekt a Arbeitsmappe RIAATKostenObjekt gt Arbeitsordner gt Kostenbestandteile RIAATEinzelK ostenObjekt RIAATMultik ostenObjekt gt Vorlage T gt Warenkorb Element Position Gruppe Zeitscheibe i Preisbasis v Kostenelement Teilelement Projekt aes Abbildung 102 RIAAT Klassendiagramm mit Klassenvererbung vereinfachte Darstellung 26 Die NET Version von RIAAT w
59. betrachtet Im Bei spiel in Tabelle 14 wird das 90 Quantil VaR90 und das 70 Quantil herangezogen Risiko in Euro VaR90 Mittelwert Normalverteilung Modalwert 0 Euro Tabelle 14 Beispiel zur DIN 276 1 2006 11 gesch tztes Kosten gesch tztes Risiko Risiko s VaR 90 VaR 70 Gew erke ie Va en s Va s Putzarbeiten 10 000 00 1 000 00 a urzel FEST g 1 358 Kommentar Diese Vorgehensweise l sst zwar einen stochastischen Hintergrund vermuten ist aber generell als deterministisch zu interpretieren da m Prinzip nichts anderes als ein statischer gut verpackter Sicherheitsfaktor je nach VaR Wert VaR x s konstant aufgeschlagen wird So existiert f r jeden gew hlten VaR ein konstanter Faktor mit diesem das gesch tzte Risiko zu multiplizie ren ist Ergebnis ist der Risikobetrag f r das Einzelrisiko Abbildung 36 verdeutlicht die einheitli chen Faktoren f r die VaR bei verschieden hoch gesch tzten Risiken 13 Blecken U Hasselmann W Kosten im Hochbau Praxishandbuch und Kommentar zur DIN 276 Fachbuch Seite 47ff 14 Blecken U Hasselmann W Kosten im Hochbau Praxishandbuch und Kommentar zur DIN 276 Fachbuch Seite 55ff 141 Vel Blecken U Hasselmann W Kosten im Hochbau Praxishandbuch und Kommentar zur DIN 276 Fachbuch Seite 59 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 81 Geschatztes Risiko 1000 Gesch tztes Risiko 5000
60. der eigentliche Inhalt bei Anwendung des LHS Im vorliegenden Modell werden die geordneten Fraktilwerte eines jeden Risikos permutiert sodass diese spater zu einer gemeinsamen Verteilung kombiniert werden k nnen Der Latin Hypercube visualisiert die Kombinationen von Fraktilen aus den zu addierenden Verteilungen Darstellen l sst sich die Vorgehensweise am besten anhand von zwei Verteilungen Um aus zigtausenden Kombinationsm glichkeiten zweier wahrscheinlichkeitsverteilter Gr en eine Auswahl zu treffen k nnten einfach jeweils zwei zuf llig ausgew hlte Fraktile kombiniert werden Auf diese Weise bilden sich allerdings im Kombinationsraum lokale H ufungen da es zu Mehrfachziehungen des gleichen Fraktils kommen kann wird Ist allerdings gew hrleistet dass jedes Teilintervall nur einmal herangezogen wird so ist die Probe als gleichm ig repr sen tat v f r die Werte innerhalb der Verteilung anzusehen Voraussetzung ist nat rlich immer eine entsprechend hohe Anzahl von Fraktilen Das Latin Hypercube Sampling erlaubt die Auswahl aus einem n dimensionalen Kombinations raum ohne dass die Anzahl der Proben mit der Anzahl der Dimensionen ansteigt Zun chst wird aus den verschiedenen Gr en ein Kombinationsraum aufgespannt Im Fall von zwei Gr en entsteht eine 2 dimensionale Matrix f r drei Gr en ein W rfel usw Die Kombinationen werden durch zuf lliges Setzen der Kreuze erzeugt wobei einschr nkend jedes Frak
61. die Umsetzung einer Monte Carlo Simulation durch ein EXCEL VBA Pro gramm veranschaulicht Abbildung 43 zeigt die Eingabeoptionen innerhalb des EXCEL Sheets In Zelle Bl wird durch den Anwender die Anzahl der Iterationen eingegeben Je mehr Verteilungs 160 Anmerkung seitens des Autors Pseudozufallszahlen werden durch Algorithmen generiert Diese Methode wird im Allgemeinen von Computeranwendungen verwendet 16 Steiger M IT gest tztes Risikomanagementmodell f r Tunnelbauprojekte mit Hilfe von Bayes schen Netzen und Monte Carlo Simulationen Dissertation Seite 75 12 VBA Visual Basic Applications Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 91 dichten aggregiert werden sollen desto mehr Iterationsschritte sind f r ein genaueres Ergebnis notwendig In Zelle B3 kann optional ein x gesetzt werden wenn die Simulation nur mit dis kreten Werten durchgef hrt werden soll Ab Zelle B5 wird je Zeile eine Verteilungsdichte be schrieben Modelliert werden immer Gleichverteilungen die jeweils durch zwei Werte definiert werden In Abbildung 43 sind zwei identische Gleichverteilungen mit den Parametern Min 10 und Max 100 beschrieben A B C D lterationen 10000 Simulationsdauer 0 4 sek diskret ganze Zahlen x start MCS Verteilung 1 10 100 Verteilung 2 10 100 Verteilung 3 Verteilung 4 Verteilung5 WD i u h a Eu e Verteilung 6 FH Verteilung 7 Verteilung 8 Verteilung 9 Verteilung 10 i
62. die zu einer Sch tzung der ben tigten Zusatzparameter die Wirklichkeit besser abbilden kann daher bezweifelt werden Zur Wiedergabe bei Expertensch tzungen wird oft die Dreiecksverteilung herangezogen Dabei spielt der Risiko Analyst der als Fachmann den Prozess der Risiko Bewertung moderiert eine 8 Eine Beurteilung der g ngigen Verteilungsfunktionen findet sich auch bei Nemuth T Risikomanagement bei internationalen Bauprojekten Dissertation Seite 155ff 19 Vel Morgan M G Henrion M Small M Uncertainty A Guide to Dealing with Uncertainty in Quantitative Risk and Poli cy Analysis Fachbuch Seite 95 20 Vgl Project Risk Management Processes Techniques and Insights Seite 187f Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 115 entscheidende Rolle Seine Aufgabe ist es aus den durch die Experten gesammelten Informatio nen die gew hlten Parameter fur die Verteilungen zu hinterfragen Erfahrungsgem werden Risiken oft mit zu geringer Bandbreite modelliert sodass die Auswirkungen des Risikos unter sch tzt werden Speziell bei der Dreiecksverteilung sollte verinnerlicht werden dass die Wahr scheinlichkeit f r das Auftreten der Werte zu den Randwerten hin bis auf null stetig abnimmt Ein Dreieck bietet in der Unsicherheit der Gesamtbetrachtung eines Risikos als einfaches Modell eine ausreichend genaue Abbildung Es sind folgende Vorteile der Dreiecksverteilung anzuf h
63. e Zur Ermittlung des Gesamt Risiko Potenzials wurden die Risiken f r alle 25 Teilbaulose der Unterinntalbahn erfasst Die finanzielle Auswirkung wurde mit Verteilungen bewertet sodass f r jedes Baulos ein individuelles Risiko Potenzial berechnet werden konnte e Die Aggregation der Risiko Potenziale der Einzelbaulose f hrt zum Risi ko Potenzial f r das Gesamtprojekt Durch die Gesch ftsbereichsleitung wurde daraufhin ein Prozentsatz zur Deckung des abgebildeten Risiko potenzials festgelegt Der zugeh rige Betrag wurde zur Budgetierung in den Rahmenplan aufgenommen e Analyse und Bewertung von gr eren Nachtr gen mit probabilistischen Auswertungen Zusammenfassung 19 ZUSAMMENFASSUNG Probabilistische Methoden zur Verbesserung der Prognosesicherheit sind in vielen Wirtschafts zweigen seit Jahren etabliert Im Bausektor wurde dieser Schritt bisher noch nicht vollzogen wo bei gerade bei der Unikate Produktion am Bau Kosten und vor allem Risiken mit gro en Un scharfen behaftet sind Deterministische Verfahren sind bei Risiko Analysen und Kostenermitt lungen nach wie vor Stand der Technik Bei Prognosen scheint das Vertrauen in einen determi nistisch ermittelten Wert nach wie vor sehr hoch zu sein obwohl jedem klar sein m sste dass sich dieser Wert mit Sicherheit nicht realisieren wird Dieses Vertrauen wird durch die Eigen schaft des determinierten Wertes n mlich eindeutig zu sein erzeugt Der Trugschluss folgt
64. erkennen ist Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 57 dass nur der VaR95 mit 3 397 Mio angegeben ist Unterhalb der Bandbreite ist das Potenzial null das Risiko tritt nicht ein Betrachtet man den deterministischen Wert so f llt auf dass dieser weit unter den eigentlichen Werten innerhalb der Schadensbandbreite die das Risiko an nehmen kann liegt Bedingt ist dies durch die Eigenschaften der deterministischen Berech nung 7 Nach Aggregation der Einzelrisiken erh lt man das in Abbildung 23 dargestellte Gesamt Risiko Potenzial Der vergleichbare deterministische Wert liegt bei 2 669 Mio Dies entspricht dem VaR von ungef hr 55 Demnach w rde das deterministische Budget von 2 669 Mio ca 55 des m glichen Risiko Potenzials abdecken Allerdings besteht auch eine 45 ige Gefahr dass das Budget berschritten wird Verteilungsfunktion Auswirkung in T Lorenzkurve 18 00 p 25 000 16 00 F l 20 000 14 00 12 00 p 15 000 10 00 10 000 8 00 f 6 00 oe 5 000 Relative Haufigkeit Auswirkung in T 4 00 Iy Unterschreitungswahrscheinlichkeit 2 00 FE 10 000 15 000 20 000 Unterschreitungswahrscheinlichkeit in Abbildung 23 Gesamt Risiko Potenzial Zur Anwendung des Verfahrens kann zusammenfassend gesagt werden dass es nach berwin dung der anf nglichen H rde Wahrscheinlichkeitstheorie den Experten generell leichter fiel Angaben zu ihren Ei
65. folgende Fragen gestellt werden e Muss auf Grund mangelnder Erfahrungswerte oder fehlender statistischer Daten eine h here Unsch rfe abgebildet werden und ist diese ad quat ber cksichtigt e Sind die Annahmen tats chlich wertungsfrei getroffen bzw verf gen die Beteiligten ber ausreichend Grundwissen ber das Projekt e Sind f r alle an der Risiko Bewertung beteiligte Personen die Teilschritte der Berechnung und des Bewertungsverfahrens verst ndlich e Sind alle Themen aufgenommen und ad quat behandelt worden oder wird eine zweite Bewertungsrunde ben tigt e Halt das Ergebnis der Analyse einer Plausibilit tspr fung stand Es bleibt die Fragestellung was dem Anwender zuzumuten ist ohne ihn bei der Modellierung von Verteilungsdichten zu berfordern und auf welche Weise sich die meist subjektiven Ein sch tzungen s nnvoll in einer Verteilung abbilden lassen Generell geht es bei der Bewertung von Risiken um die Einsch tzung von Kosten die bei Risiko eintritt schlagend werden Wie blich werden bei Bauprojekten die Kosten mit den Faktoren Menge und Preis ermittelt Durch die unvermeidlichen Unsch rfen der Prognosen f r Mengen und Preise ist es sinnvoll in einem ersten Schritt dem Bewertenden generell die M glichkeit zur Angabe einer Bandbreite einzur umen in der er aufgrund seines Erfahrungsschatzes das Ergeb nis prognostizieren kann Die Bandbreite ist 1m Verh ltnis zum Wissensstand um das jeweilige Risikosz
66. gen unterliegen Diese k nnen durch die Angabe von Verteilungen besser ber cksichtigt werden je weiter die Prognose in der Zukunft liegt desto gr ere Bandbreiten sind zu w hlen Weiter hin wird die zuk nftige Unsch rfe noch zus tzlich durch den Zinseszinseffekt verst rkt der bei l ngerer Bauzeit f r das Budget mit Preisbasis zur Kostenermittlung einen deutlichen Aufschlag erzeugen kann Abbildung 14 verdeutlicht diesen Effekt Bei der Vorausvalorisierung Teuerung empfiehlt sich ebenso eine probabilistische Ermittlung Ansatz Vorausvalorisierung 2 0 2 5 3 0 3 5 N gt cm cD Sen Fa Abbildung 14 Zinseszinseffekt der Vorausvalorisierung mit Preisbasis im ersten Jahr der Bauzeit In Abbildung 13 sind zwei Moglichkeiten zur Projektstrukturierung dargestellt Generell wird zwischen Basiskosten Plankosten und Projektkosten unterschieden wobei der Kostenbestandteil Kostenunsicherheit einmal den Basiskosten zugeordnet wird und einmal dem Risikoblock Plan kosten und Projektkosten umfassen immer die gleichen Kostenbestandteile Die Wahl der Strukturierungsmethode ist abhangig von der Projektstrukturierung Die thema tisch richtige Zuordnung der Kostenunsicherheiten ist bei den Basiskosten zu sehen da sie das mogliche Abweichungspotenzial relative Abweichung zum deterministischen Basiskostenwert beschreiben Abbildung 13 linke Spalte Sollen allerdings alle Unscharfen inkl Risiken separat betrac
67. hlten Verfahren bewertet und die Ergebnisse verglichen Die Studie wurde am Institut f r Konstruktion und Materialwissen schaften Arbeitsbereich f r Baubetrieb Bauwirtschaft und Baumanagement der Universit t Innsbruck unter Mitwirkung des Autors durchgef hrt Die Ergebnisse der Studie inklusive einer ausf hrlichen Beschreibung des fiktiven Projekts und der Einzelrisiken sind auch der Diplomar beit von RUNGGER zu entnehmen Im Folgenden werden die betrachteten Verfahren und die daraus gezogenen Ergebnisse zusammenfassend dargestellt Die folgenden Verfahren wurden f r die Studie ausgew hlt Die Ergebnisse werden nach der Be schreibung des Beispielprojekts erlautert Qualitatives Verfahren Semiquantitatives Verfahren Verfahren nach OGG Richtlinie Semiquantitatives Verfahren Verfahren A6 Nordostautobahn Deterministisches Verfahren Probabilistisches Verfahren AR I HE Als fiktives Beispielprojekt f r die Risiko Bewertung wurde der Neubau eines zweispurigen 4km langen Eisenbahntunnels innerhalb einer Tunnelkette gew hlt Die Betrachtung der Risiken er folgte aus Sicht eines ffentlichen Auftraggebers Neben einem groben geologischen Modell wurden auch die Baumethoden festgelegt Der Tunnel wird teilweise mittels maschinellem Dop pelschildmaschine und teilweise mittels zyklischem Vortrieb aufgefahren Erl uterung zur Bewertung siehe Einleitung Punkt 3 3 Probabilistische Methoden Seite 23 Monte C
68. in VBA f r eine einfache Monte Carlo Simulation mit Gleichverteilungen Beim Start der Simulation werden zun chst die ben tigten Variablen erstellt a und daraufhin mit den Basiswerten aus den Excel Sheet belegt b F r die Datenhaltung wird ein Array Wer te entsprechend der gesetzten Iterationen aus Zelle B1 dimensioniert Das Ergebnis jedes Itera tionsschritts wird in der Array gespeichert 164 Zum besseren Verst ndnis ist der Quelltext bewusst einfach gehalten Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 93 Die MCS selbst wird durch zwei Schleifen durchgef hrt Ubergeordnet wird die For Next Schlei fe d so lange wiederholt bis 1 gleich der Anzahl Iterationen entspricht Innerhalb der For Next Schleife durchl uft die DoUntil Loop Schleife e die unterschiedlichen Gleichvertei lungen im Beispiel in Abbildung 43 sind es zwei Gleichverteilungen Dabei werden die Parame ter Min und Max der Gleichverteilung aus den Zellen ausgelesen Folgend wird ein zuf lliger Wert innerhalb der Gleichverteilung mittels der Funktion ZufallGleichverteilung Min Max Diskret ermittelt und zur ckgegeben f Hierzu werden die spezifischen Parameter der Gleich verteilung Min Max Diskret an die Funktion bergeben Die durch Zufallszahl ermittelten Werte diskret oder kontinuierlich g werden durch die Funktion zur ckgegeben h und in Zei le f aufaddiert sodass nach Abhandlung aller Gleichverteilungen ein aufsu
69. ist die Lehre von der Auswahl und Anordnung von Objekten 14 Vg Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 182f Vel Sachs L Angewandte Statistik Anwendung statistischer Methoden Fachbuch Seite 243 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 83 durchgef hrt worden ist Unbeachtet bleibt dass h here Schadenssummen sehr wohl bei Betrach tung der Kombinatorik m glich sind Verteilungsfunktion Auswirkung in T Lorenzkurve 25 0 p 20 0 p t 15 0 F ufigkei 10 0 F Auswirkung in T Relative H 5 0 7 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Unterschreitungswahrscheinlichkeit in Abbildung 37 Ergebnisse durch Kombination von Risiken Die Auswirkung der Kombinatorik unter Verwendung von Verteilungsdichten sei anhand eines Beispiels erl utert Es sollen im Beispiel zwei identische Risiken kombiniert werden Die Eintrittswahrscheinlichkeit EW betr gt je 50 und die monet re Auswirkung ist je mit einer Gleichverteilung von 50T bis 100T modelliert Risiko I EW 50 finanzielle Auswirkung Rechteck 50 100 Risiko I EW 50 finanzielle Auswirkung Rechteck 50 100 Daraus ergeben s ch folgende Szenarien als Kombinationsm glichkeiten Tabelle 17 M gliche Ergebnisszenarien Wahrscheinlichkeit Finanzielle Auswirkung Eintritt nur Risiko I 0 5 x 0 5 0 25 2 Eintritt nur Risiko II 0 5 x 0 5
70. max Preis EH Dreieck min erw max S oO 35 7 000 14 000 28 000 m7 2 oO m UI 4 NR U m oO N 500 000 600 000 2 000 000 2 500 000 1 500 000 m V gt 150 U gt u NR UV NR 2 700 20 000 5 000 000 800 000 30 60 90 KT 2 700 1 1 1 PA 1 500 000 2 500 000 0 30 70 KT O uU uU 800 000 600 000 m I gt gt u w u gt 2 oO fe 2 o N fe N fe N o N fe N u N N N fe N 2 y 2 y 2 y 2 y 2 y 2 Ni Ni Ni 2 y oO 2 a ro oO 2 a ro oO re fe 2 a 2 5 5 o oO 5 o 5 o 5 o 5 o 5 S o 5 Experte Bewertung erfolgt anhand einer 3 Punkt Sch tzung mittels einer Dreiecksverteilung Lorenzkurve deterministischer Wert 268 200 184 800 124 050 800 000 324 300 166 200 476 700 160 000 Gesamt 2 668 530 56 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Neben der Lorenzkurve und der Verteilungsfunktion ist eine weitere Moglichkeit der Ergebnis darstellung in Abbildung 22 abgebildet Die Bandbreiten der Einzelrisiken sind in einem Dia gramm gegenubergestellt Die Unterschiede der Potenziale sind so gut vergleichbar Zur besseren Lesbarkeit wurde eine logarithmische Darstellung gewahlt Bei nicht stark schwankenden Band breiten kann auf die logarithmische Darstellung verzichtet werden Durch die Anzeige der VaR5S
71. n der Ausf hrungsphase setzen sich aus den Kosten bereits vergebener und noch nicht vergebener Leistung bereits bekannter Mehr Mindermengen aus Massen nderungen und Kosten aus vergebenen Zusatzauftr gen zusammen Die fachlichen Grundlagen und die Ermittlung der Kostenans tze f r Gleitung Wertanpassung und Vorausvalorisierung sind nicht Gegenstand der GG Richtlinie sollen allerdings zum besse ren Verst ndnis kurz erl utert werden Kostenans tze f r Wertanpassung und Gleitung bilden die Differenz der Kosten durch Markt preisentwicklung vom urspr nglich angenommenen Preisniveau zu einem j ngeren Stichtag ab Liegt der Bezugszeitpunkt der Kostenermittlung beispielsweise zwei Jahre in der Vergangenheit und das Projekt befindet sich noch in der Planungsphase so ist zu den Basiskosten der Kosten ermittlung ein Kostenansatz f r Wertanpassung entsprechend der Marktpreisentwicklung der letzten beiden Jahre hinzuzuf gen um die Kostenermittlung an die aktuelle Preisbasis anzupas sen Gleitung betrifft die Preisver nderung nach Vertragsschluss Nach Vertragsschluss sind die Preise bei Festpreisvertr gen fixiert Hier tritt keine weitere Preisgleitung auf Bei ver nderlichen Preisen werden die vereinbarten Angebotspreise entsprechend der Marktpreisentwicklung nach einem festgelegten Warenkorb in Intervallen angepasst Preisgleitung Die Vorausvalorisierung prognostiziert die Kostensteigerung der ermittelten Kosten in der Zu kunft
72. nicht ausgef hrten Baustra e nicht ganz durch die Kosten f r die Aufr stung der Bestandsstra e aufgezehrt werden Die Bandbreite liegt zwischen einer Ersparnis gegen ber der Kostenberechnung von ca 100 000 bis ca 530 000 Am wahrscheinlichsten ist der Betrag mit der gr ten H ufigkeit innerhalb der Bandbreite ca 400 000 Die Bandbreite des Szenarios Errichtung Materialseilbahn reicht von ca 900 000 bis ca 2 000 000 Allerdings sind hier Mehrkosten gegen ber der Kostenermittlung dargestellt da der Bau und Betrieb der Materialseilbahn deutlich mehr kostet als die Ersparnis aus dem Entfall der Baustra e Der wahrscheinlichste Wert f r dieses Szenario liegt bei ca 1 300 000 158 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen Das Beispiel zeigt recht klar wie sich auch komplexere Szenarien mittels Anwendung der Proba bilistik recht gut veranschaulichen lassen wo 1m Gegenzug eine Berechnung nach der determinis tischen Methode bereits im Ansatz scheitert Zum Vergleich w rde eine deterministische Berech nung f r das o a Szenario folgendes Ergebnis auswerfen 8 x 1 000 000 550 000 32 x 1 000 000 2 250 000 60 x 0 36 000 400 000 0 gt 364 000 Die deterministische Zahl liegt in einem Wertebereich der nach probabilistischer Analyse ber haupt nicht eintreten kann Die realen m glichen Kosten liegen entweder weit dar ber od
73. reporting function can be used to output results as reports with a standardised layout From a programmer s point of view RIAAT is a NET implementation as a separate application which ensures universal applicability on Windows systems RIAAT enables unrestricted working with probabilistic methods for risk analyses and cost as sessments In this way the advantages of probabilistic methods are also accessible to construction projects Inhalt 13 INHALTSVERZEICHNIS EFINEETLUNG 222er 17 1 VERANLASSUNG 2 24 3 iin 17 2 PROBLEMSTELLUNG 2 ee er 18 3 WISSENSCHAFTSTHEORETISCHER ANSATZ nen ia 19 Sal PLOSNOSC N a A E T 19 3 2 Umana mit nsch rfen asien 20 3 3 Brobabilistische Methode herser en 23 A 7ZIEL DERA RBEIT seien 27 S AUEBAUDERARBEIH ass ua 28 TEIL A BERSICHT RISIKO ANALYSE IM BAUWESEN 0sece08 29 1 GRUNDLAGEN nu u een 29 al Staustische GrUndbesritfe an een TA EONO ETENE 29 We SIRS ON mmr 32 LAI Allgemeine Beenden ON ass lei 32 L22 dA DOLE ZUM in dieser ADE see een 34 1 2 3 Projektstrukturierung und Risiko Controlling 22222022eseeneeneeseeeneenenn 34 1 3 R151k0 Manasement Prozess aussen E 38 4 Risk 0 AD as ara 42 1 4 1 Anwendungsstudie zum Vergleich der Verfahren 2202202sssseeeneeneeeeeneenn 43 VAD Ouahtat ves Verfahren sa ee rs Nee 45 1 4 3 Semiquantitatives Verfahren GG uccecnaaeeeesnnnnneeesnnnneeeennnnneneennnneneenneneneen 47 1
74. schnell mittel recht schnell erfordert stochastische Grundkenntnisse rein qualitative semiqualitative nach OGG semiquantitative A6 sehr einfach rel schwierig einfach einfach Anwen rkei nr ee ane endbarkeit gut verstandlich teils verwirrend gut verstandlich gut verstandlich keine oder Tabellenkalkulation Tabellenkalkulation Tabellenkalkulation spezifische Software Tabellenkalkulation konnte nicht bewertet von grober Sch tzung bis Expertenwi n rundlegende Kenntnisse rundlegende Kenntnisse fundiertes Wissen perte 6 6 werden 8 8 fundiertes Wissen Ergebnis mit gro er Aussagekraft Wahrscheinlich keitsinformation bleibt erhalten Eintrittwahrscheinlichkeit gut verst ndlich und Auswirkung werden rel Schnell einfach und Bewertung entspircht nicht in einen Wert gut verst ndlich standard verdichtet Berechnungssschema schnell einfach CONTRA ee Die Wahl des geeigneten Verfahrens ist vor allem von der Projektphase abh ngig Qualitative Verfahren eignen sich aufgrund ihres geringen Informationsbedarfs f r die Bewertung f r fr he Projektphasen Zudem h lt sich der Aufwand f r diese Verfahren 1n Grenzen wobei sich eine Vgl Rungger M Anwendung und Nutzen von Risikoanalysen bei Gro projekten Diplomarbeit Seite 81 Abbildung 14 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 59 gute Visualisierung durch Ranking der Risiken nur bei dem semiquantitativen Verfahren A6 erzielen
75. sind Ma nahmen f r die in Ebene drei abgebildeten Gef hrdungsbilder verankert In der f nften Ebene sind schlie lich die aus dem Gefahrdungsbild und den zugeh ri gen Ma nahmen abgeleiteten Projektrisiken abgebildet Das Bayes sches Netzwerk errechnet f r die Risiken jeweils eine Eintrittswahrscheinlichkeit bzw H ufigkeit Die zugeh rige Auswirkung kann daraufhin direkt abgesch tzt oder unter Verwendung des Bauprozess Moduls ermittelt und in das Netz berf hrt werden F r das Bauprozess Modul wird aufgrund der eingeschr nkt existierenden Berechnungsalgo rithmen auf die Monte Carlo Simulation zur ckgegriffen Die Bauzeit kann nach Arbeitsphasen f r Ausbruch und Ausbau die Kosten mittels Wahrscheinlichkeitsverteilungen die wiederum vom geologischen Modell beeinflusst werden k nnen modelliert werden Zur Modellierung von Abh ngigkeiten wird das Copulakonzept verwendet Das Modul L ngenschnitt erlaubt schlie lich noch den definierten Tunnel Homogenabschnitten Abschnittsgrenzen hinzuzuf gen Dies kann deterministisch wie auch probabilistisch geschehen Die L ngen beeinflussen dann wiederum die Auswirkung der Risiken und die Ermittlung der Baukosten und der Bauzeit WERNER entwickelt in seiner Arbeit ein Software Add In f r MS PROJECT 2000 namens SIM MAN welches den Anwender bei Risiko Identifikation und Risiko Analyse unterst tzt WERNER greift bewusst auf das an MS OFFICE angelehnte MS PROJECT zur ck da
76. werden Die Kombination der Einzelelemente f hrt zu Basiskosten die in diesem Verfahren mit einer statistischen Verteilung dargestellt werden Erg nzt sei hier noch dass sich gerade bei einem geringen Projektkenntnisgrad z B in fr hen Projektphasen die Anwendung eines probabilistischen Verfahrens empfiehlt Werden Kosten mit Verteilungen d h in gewichteten Bandbreiten angegeben besteht die M glichkeit die Bandbreite dem aktuellen Kenntnisstand anzupassen In einer fr hen Phase k nnen somit gr e re Tragweiten gew hlt werden die mit fortschreitender Projektkenntnis in den folgenden Pro jektphasen mit schmaleren Verteilungen modelliert werden Bei der Risikobewertung werden neben den qualitativen Verfahren auch quantitative Verfahren herangezogen F r kleine und mittelgro e Projekte sieht die GG Richtlinie einen Kostenansatz auf der Basis sogenannter Richtwerte zur Risikovorsorge vor Diese Richtwerte sind gegliedert nach ver schiedenen Eingangsparametern Komplexit t Basiskosten Baugrundrisikoanteil der Basiskos ten und Planungsstand in der OGG Richtlinie in einer Tabelle enthalten und werden mit den Basiskosten B des Bauabschnittes multipliziert U Kostenansatz f r Unbekanntes B Basiskosten u Prozentsatz aus Tabelle gt U u xB Fur komplexere Verfahren werden deterministische und probabilistische Verfahren empfohlen Fur die Ermittlung der Gesamtkosten werden vier Methoden aufgeliste
77. wird eine Summe aus den Einzelschadensauswirkungen der Risiken f r den aktuellen Iterationsschritt gebildet der in einem Array gespeichert wird Die Schritte werden f r jeden Iterationsschritt wiederholt Ist die vorgegebene Anzahl an Iterati onen erreicht ist die Simulation beendet In einem letzten Schritt werden die Simulationsdaten aufbereitet und dargestellt Es liegen nun n Schadenswerte entsprechend der Anzahl der Iteratio nen vor Zur Darstellung der Ergebnisse als Lorenzkurve sind die Schadenswerte nur der Gr e nach zu sortieren Da bei einem Diagramm die Darstellung aller sortierten Iterationswerte nicht sinnvoll ist kann beispielsweise eine Darstellung von 100 Fraktilwerten gew hlt werden vgl Abbildung 45 links Dazu muss entsprechend der Anzahl der vorliegenden Schadenswerte jeder Xte Wert ausgew hlt und dargestellt werden Beispiel 10 000 Iterationen gt Darstellung 100 Fraktile gt Auswahl jedes 1 000ste Fraktil zur Darstellung F r die Darstellung der Verteilungsdichte sind ber die Bandbreite der Werte gr ter Wert kleinster Wert gleich gro e Intervalle zu definieren z B 40 Gez hlt wird nun die H ufigkeit wie viele Werte im Wertebereich eines jeden Intervalls liegen Darstellen lasst sich die daraus resultierende Verteilung als absolute Haufigkeit oder geteilt durch die Anzahl der festgelegten Iterationsschritte als relative Haufigkeit 3 2 3 Beispiel zur Umsetzung und Ergebnis Im Folgenden wird
78. zur Entwicklung des Risiko Tools RIAAT Praktische Anwendung Flachige Projektanwendung mit einheitlicher Systematik Abbildung 58 Schema f r die Erarbeitung der Spezialthemen In Teil B werden die Verfahren und Methoden die das Risiko Tool RIAAT unterst tzen soll diskutiert und theoretisch entwickelt Es gilt spezielle Themen die f r den Bausektor relevant sind zu dentifizieren und mit den wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundlagen anwender freundlich aufzuarbeiten Vor allem m ssen S mulationsverfahren die in Teil A vorgestellt wur den entsprechend adaptiert werden Ziel ist es einheitliche Verfahren und Vorgaben f r das Risiko Tool zu entwickeln bzw festzule gen die 1m Bausektor projekt bergreifend eingesetzt werden k nnen Die Implementierung in das Tool erfolgt in Teil C 110 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen 1 Modellierung von Risiken Das grundlegende Modell f r die Simulation wird durch Eintrittswahrscheinlichkeit und finanzi elle Auswirkung beschrieben Be1 Verwendung empirischer Daten ist die Verteilung sorgsam zu w hlen damit das Simulationsergebnis nicht durch falsch gew hlte Eingangsparameter verf lscht wird Bei Prognosen liegen die statistischen Daten oft nicht in ausreichender Menge vor um eine re pr sentative Verteilung modellieren zu k nnen Grundlage sind dann vor allem subjektive Ein sch tzungen und Erfahrungswerte In vielen Fallen sind sie die
79. 0 Wa YoI UIaYyssyemssunzasyossa uN 70 60 50 40 30 20 10 0 1400 000 1200 000 1000 000 Yaydy neH ainjosqy 1 Gleichverteilung 10 100 800 000 600 000 50 000 Iterationen 400 000 1 1 Sek Simulationsdauer 200 000 000 866 00T 7L 86 8rv 96 vLT v6 668 T6 vz9 68 6re L8 vL0 s8 661 78 vzs 08 0sz 8Z SL6 SZ OL EL SZT osST 69 S4899 To9 v9 IZEI TS0 09 9LL LS TOS SS ger es TS6 0S LL9 80 zov 9v Ltt vY 7s8 Ty LLS 6 zoe LE 87z0 SE ESL ZE 840E EOZ 8Z 8Z6 SZ ES9 EZ 6LE TZ YOT 6T 678 9T YSSYT 6LT ZT Abbildung 46 Simulationsreihe mit einer Gleichverteilung 10 100 95 Teil A bersicht Risiko Analyse im Bauwesen Verteilungsfunktion Auswirkung WayYoI UIaYyssyemssunzasyosia U 100 40 xX M X N 10 OTY 86T 0 VET SS9 68T 8LZ S8T 06 08T EZS 9LT SYTZLT 89L LOT O6E E9T ETO 6ST SE9 YST 8SZ OST 0838 SvT EOS TYT SZT LET 8vL ZET OLE 8ZT 66 ECT STI STT 8EZ STT 098 OTT 8v 90T q m a Ta T I SOT ZOT 87L L6 ose e6 S 16 88 S6S v8 81708 Ov8 SL EIVTZ 580 L9 80L 79 33 5 ES6 ES S4S 6Y 86T SY 0z3 0v J Eerv ge S90 CE 88947 70 000 60 000 50 000 2 identische Gleichverteilungen 10 fi o S 2 S S Haydy neH aynjosqy 30
80. 0 amp 60 amp 5 56 Z 56 I 50 50 v D v Dn Z 42 S 2 3 40 2 E t 40 2 2 8 30 aa 30 i n g 20 20 5 14 7 l 1 4 a a u 110 _B 10 5 t II rn o j 0 um i l d Baw vas m j i 0 0 Las a Lu ee oe ee 0 0 0 r at at 0 430 ADB 4000 302 32 SAG SHE 383 GIP 633 4 37 459 482 505 527 5 50 53 596 618 641 Abbildung 116 Simulation LHS f r 100 Gleichverteilungen 10 100 mit 10 000 Iterationen links und 100 000 Iterati onen rechts Durch die individuellen Einstellungen der Iterationen kann theoretisch die Simulationsdauer verk rzt werden Durch die Optimierung des Simulationsmodells kann allerdings bereits stan dardm ig mit einer sehr hohen Anzahl an Iterationsschritten simuliert werden sodass eine An passung der Iterationen generell nicht notwendig ist Bei den bisherigen Projekten hat sich ge 67 Siehe Teil A Punkt 3 1 Grundlage Kombinatorik Seite 82ff 184 Teil C Entwicklung des Risiko Tools zeigt dass eine ebenen bergreifende Einstellung mit 100 000 Iterationen keine relevanten Warte 26 Voraussetzung ist Damit ist auch sicher zeiten verursacht wobei eine ad quate Hardware gestellt dass die Simulationen mit einer so hohen Iterationsanzahl gefahren werden dass Schwankungen im Ergebnis auf Grund ungen gender Iterationsschritte weitgehend ausge schlossen werden k nnen Ziel ist es dem Anwender einen m glichst gro e
81. 0 10 100 10 100 10 100 Tabelle 27 K rzel f r die Faktoren Menge und Preis in der Korrelationsmatrix Kostenposition Pos Faktor 1 Menge Faktor 2 Preis F r eine realit tsnahe Risiko Beschreibung sind die Faktoren Menge und oder Preis richtig mit einander zu korrelieren oder als unabh ngig zu betrachten Welche Varianten m glich s nd und sich zugleich sinnvoll verwenden lassen wird folgend untersucht Korrelationen werden w hrend der Monte Carlo Simulation durch das Einsetzen von Zufallszah len bestimmt Rangkorrelationen nach SPEARMAN entstehen wenn eine einzige Zufallszahl f r mehrere Verteilungen ermittelt wird die einheitlich das Quantil festlegt durch das die jeweiligen Werte bestimmt werden Durch die so genannte Korrelationsmatrix wird auch im weiteren Sinne d e Verwendung der Zufallszahlen festgelegt Tabelle 28 gibt einen berblick zu den Korrelationsvarianten mit der jeweiligen Korrelations matrix der Verwendung von Zufallszahlen und dem zugeh rigen Simulationsergebnis des ver einfachten Modells aus Tabelle 26 22 Ebenso wird eine Eintrittswahrscheinlichkeit von 100 gew hlt Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen 135 Tabelle 28 Verschiedene Korrelationsm glichkeiten und ihre Anwendung Korrelationsmatrix Zufallszahlen ZZ f r die Ergebnis der Simulation Zufallsgr en der vereinfachtes Model Mengen und Preise Mengen unabhangig Preise unabhangig Verteilun
82. 0 30 5 9 amp rr KP SK SK LF Zur Zur gt Teilelement ID VaR5 Verformungen Bohrpfahlwande 84 71 645 34 Eintrittsw Ereignisbaum Szenario Korrelation Unterelemente Poisson Korrelation 100 00 Nein Mengen Mengen Position ID VaR5 Anker 85 2 036 03 Eintrittsw Verteilg Min Erwartet Max Einheit Verteilg 100 00 Dreieck 85 000 120 000 200 000 lfm x Dreieck Position ID VaR5 Sonstige Aufwendungen 89 3 474 34 Eintrittsw Verteilg Min Erwartet Max Einheit Verteilg 100 00 Determiniert 1 000 PA x Dreieck Position ID VaR5 Lohnkosten 86 21 512 20 Eintrittsw Verteilg Min Erwartet Max Einheit Verteilg 100 00 Dreieck 2 000 6 000 14 000 KT x Dreieck Position ID VaR5 ZGK 87 43 209 70 Eintrittsw Verteilg Min Erwartet Max Einheit Verteilg 100 00 Dreieck 2 000 6 000 14 000 KT x Dreieck Abbildung 117 40 Unterschreitungswahrscheinlichkeit in Lorenzkurve 50 60 70 80 VaR50 136 563 00 VaR50 2 774 25 Min 18 00 Erwartet 20 00 VaR50 4 693 77 Min 3 000 00 Erwartet 4 000 00 VaR50 42 889 96 Min 5 700 00 Erwartet 6 000 00 VaR50 86 002 69 Min 11 500 00 Erwartet 12 000 00 Berichtformat f r die Ausgabe eines Kostenelements 90 em Kosten 315 0 45 760 00 Hm 3 kung in T w Du i Auswir 100 VaR95 223 992 70 VaR95 3 816 26 Max 25 00 VaR95 6 612 67 Max 7 500 00
83. 00 Mio Iterationen 100 000 E Diebstahl 0000 Mio 0 016 Mio 4 BSP RISK 03 Vertrag 0 249 Mio 0 009 Mio v Projektkosten VaR5 125 924 400 00 varso 128 509 500 00 var9s 131 309 100 00 Det 127 790 210 00 Bonit t AG amomae 0000 Mae Kosten Kalkulation vars 125 385 000 00 varso 125 385 000 00 var s 125 385 000 00 Det 125 385 000 00 Kommunikation AG 0 214 Mio 0 000 Mio Q Vertragsstrafen 0 000 Mio 0 000 Mio A Risiken VaRS 539 413 10 varso 3 124 468 00 var9s 5 924 125 00 Det 2 405 210 00 Zahlungsverhalten AG 0000 Mio 0 009 Mio 4 BSP RISK O4 Kalkulationsans tze 0 658 Mio 0 960 Mio uae Preise und Mengen 0 512 Mio 0 000 Mio 96 L hne 1134 Mioe 0 360 Mioe 4 BSP RISK O5 Technische Risiken 2465 Mio 1420 Mio 4 BSP RISK 05 01 Geologische Risiken 0 763 Mio 0 246 Mio Abbauwerkzeugwahl 0365 Mio 0 000 Mio Abdichtung Schlitzw nde 0 027 Mio 0 020 Mio Verklemmung TVM 0335 Mio 0 216 Mio ON ar En Tran 4 i BSP RISK 05 02 Bauverfahren 0765 Mio 0 468 Mio 3 E R g BR F amp Verformungen Baugrubenverbau 0 000 Mio 0 046 Mio St tzdruck Bentonit falsch gew hlt 0 063 Mio 0 000 Mio Ger teausfall Versorgung TVM 0 566 Mio 0 324 Mio Konzeption TVM 0 000 Mio 0 005 Mio Nachpro
84. 0T SOTE Abbildung 62 Beispiel Dreiecksverteilung gt 10T 20T 50T Nach der Modellierung in Abbildung 62 s nkt die Wahrscheinlichkeit f r das Auftreten der Werte links und rechts vom wahrscheinlichsten Wert 20T bis zu den Randwerten 10T und 50T kontinuierlich bis auf null ab Daher gilt je mehr Fl che ber einem Wert innerhalb der Band breite aufgetragen ist desto wahrscheinlicher ist dessen Auftreten Die Flache innerhalb des Dreiecks ist 1 Dabe ist nicht die absolute Gewichtung der Werte ausschlaggebend sondern die relative Betrachtung Daraus kann abgeleitet werden dass nach dem Modell die Werte n der N he von 20T doppelt so h ufig auftreten werden als etwa 15T oder 35T Wie die Werte in nerhalb der Bandbreite zueinander gewichtet werden kann 1n einem weiteren Schritt individuell festgelegt werden Dies festzulegen obliegt der Einsch tzung der Bewertenden So bietet die Dreiecksverteilung ein linear sinkendes bzw steigendes Verh ltnis der Werte zueinander Soll mehr Wahrscheinlichkeit um den Modalwert wahrscheinlichster Wert gelegt werden was auch bedeutet dass Werte na he den u eren Grenzen der Bandbreite unwahrscheinlicher werden so kann auch eine Beta PERT Verteilung verwendet werden Beta PERT ist im Wesentlichen eine modifizierte Betaverte1 lung die sich durch eine Dreipunktsch tzung wie das Dreieck definieren l sst Wahrscheinlichster Wert Minimum Maximum
85. 10T 20TE SOTE Abbildung 63 Beispiel Variante einer Beta PERT Verteilung gt 10T 20T 50T Aus Erfahrung sei hier angemerkt dass durch subjektive Einsch tzung bei Risiken ohne ausrei chende statistische Daten die Entscheidung zwischen Dreiecks oder Beta PERT Verteilung in den meisten F llen nicht sinnvoll belegt werden kann P7 Vol auch hierzu das Bewertungsverfahren nach TECKLENBURG in Abbildung 26 Seite 64 Abbildung 26 Beispiel Aggregation von Risiken nach TECKLENBURG 114 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen In den folgenden Punkten sollen verschiedene vordefinierte Verteilungen auf ihren Einsatz zur Bewertung von Risiken bei Bauprojekten untersucht werden Bei Eignung werden diese Vertel lungen in das Risiko Tool RIAAT integriert werden 1 1 Mittels definierter Verteilungsdichten 1 1 1 Gleichverteilung Die Gleichverteilung ist eine der einfachsten Verteilungen Sie ben tigt nur zwei Parameter M1 nimum und Maximum vgl Abbildung 60 Seite 112 Die Gleichverteilung st vor allem dann geeignet wenn bei der Modellbildung zwar eine Band breite angegeben werden kann aber keine Aussage getroffen werden kann welche Werte inner halb der Bandbreite wahrscheinlicher s nd als andere Beispielsweise k nnten so Fehlstellen eines Rohres modelliert werden wenn unklar ist an welchen Stellen diese zu erwarten sind Es bleibt anzumerken dass zur Modellierung von Expertenmeinun
86. 3 14 15 16 17 18 19 20 21 Poissonverteilung Anzahl der Ereignisse Abbildung 88 Poissonverteilung f r die Anzahl der T bbingsch den auf einer Strecke von 500m Durch die Poissonverteilung ist neben den Wahrscheinlichkeiten der Einzelereignisse auch die Schadenswahrscheinlichkeit von 86 definiert Im 2 Schritt ist f r das Einzelereignis T bbingaustausch der finanzielle Schaden zu bewerten Vereinfacht wird zun chst ein deterministischer Wert von 6 000 festgelegt Nach Simulation ergibt sich folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung in Abbildung 89 Verteilungsfunktion Auswirkung in T 30 0 100 90 25 0 80 70 20 0 60 15 0 50 40 Relative Haufigkeit 10 0 30 20 Unterschreitungswahrscheinlichkeit 5 0 10 0 0 0 Abbildung 89 Wahrscheinlichkeitsverteilung finanzielle Auswirkung T bbingschaden mit 6 000 Im Ergebnis spiegelt sich die Poissonverteilung multipliziert mit der finanziellen Auswirkung wider Wird die Bewertung erweitert um die finanzielle Auswirkung mittels einer Verteilung zu bewerten so k nnen die einzelnen Szenarien zunehmend schwerer abgelesen werden Die finan zielle Auswirkung ist in diesem Beispiel mit einer Dreiecksverteilung modelliert mit den Parame tern min 5 000 erw 6 000 und max 8 000 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen 149 Verteilungsfunktion Auswirkung in T 20 0 SS
87. 4 4 Semiquantitatives Verfahren Ab 2 een 49 14 5 Deterministisches Verlahren n nuena anne ein 52 1 46 Probabilistisches Verfahren us een 54 1 47 Paziezum Vergleich der Verfahren 2 een 58 1 4 8 Semiquantitatives Verfahren mit verbesserter Gewichtung ccscessncee 59 2 STAND DER ENTWICKLUNG sense sau ened i aa 61 2 1 Ausgew hlte Fachliteratur een ee 61 2 2 Ausgew hlte Normen und Richtlinien 20 0 0 0 e ccc ccc eccecceccecceeeeeeeeeeeeceeeueeueescueeeeeueeues 73 IE OGC Sal ola E eee ee er ete eae ee teen et ne eee 73 2 2 DIN276 1206 1 see erde 79 3 ELEMENTE PROBABILISTISCHER RISIKO ANALYSEN cccccccccccccsssssccccccccccccccccccscees 82 3 1 Grundlage K 6mbinaton k es seen 82 J2 Monte Carno Simula HKM E SE ee 87 32 1 RNC ST OTN et suet at etd Ste nn ee nenn Ders 87 32 2 Prinzip und Ablauf der Simhat On sau ana er Ran 87 14 Inhalt 3 2 3 Beispiel zur Umsetzung und Ergebnis au 90 3 3 wan Ely bercube Sampl as LHS hrenn a 97 let WOT OI een TEA E E 97 350 2 Prinzip und ADlaut der Simla oN za eu 97 3 4 Vergleich der Simulationsmethoden MCS und LHG cece cece eee eceeeeneeeeeeneeneees 103 4 KOMMERZIELLE SOFTWAREPRODUKTE cccccccccccccccccccccccsccccccccccsccccccccccccccccscece 104 TEIL B SPEZIALTHEMEN PROBABILISTISCHER RISIKO ANALYSEN IM BAUWESEN 35 22 33 8552er 109 il MODELLIERUNG VON RISIKEN sun a eases 110 1 1 Mittels definierter Verteilunss
88. Abbildung 113 nach dem Einlesen abgebildet ist A lBlc D E F BE i J i K L M N o p Q Risiko Erfassung RIAAT Projekt Beipiel pees Bearbeiter Ph Sander Code PHS Vorhabenteil Baustra e Abgabedatum 2011 11 30 Datumsformat JJJJ MM TT Anmerkung gepr ft Dateiname Beipiel_PHS_Baustra e_2011 11 30 1 2 3 4 5 6 7 8 J 10 Preisbasis 01 01 2011 22 Menge Preis 23 PE ELTA ze a SE Eee SN Sh AES cede LEA Se nL el ee ea he EntallNeubauBausra e Proz ___ 000 E E re poe as a u ul u Stee 25 Pos Bau und Betrieb Materialseilbahn Proz 100 0 PA Det 1 000 1 000 1 000 Dreieck 1912 500 00 2 250 000 00 2 925 000 00 2011 Standard iin ii iii tii ii Sittin Sir Seri eters Abbildung 114 ExCEL Vorlage f r Daten Import in RIAAT Zum Einlesen wird der gew nschte Bereich von Spalte A an markiert und in die Zwischenablage kopiert Das Importieren in RIAAT kann daraufhin in drei Ebenen erfolgen e In Gruppen k nnen ganze Kostenelemente importiert werden e In Kostenelemente k nnen Teilelemente mit Unterpositionen importiert werden e In Teilelemente k nnen Positionen importiert werden Die Importm glichkeiten fur die drei Ebenen h ngen von den in die Zwischenablage kopierten Daten ab In Spalte A der EXCEL Vorlage ist die Information f r den Import angef hrt Die K r zel KE Kostenelement TE Teilelement und Pos Position beschreiben den Inhalt der Daten zeile Das Programm erwartet bei Import en
89. Aggregation der Gleichverteilungen VaR10 2 370 und VaR90 2 530 Dies hat seine Ursache in der st rkeren Gewichtung der Werte um den Modal wert bei der Beta PERT Variante Um ein identifiziertes Szenario m glichst realit tsnah abzubil den sollte die Wahl der Verteilung daher offen gehalten werden und mit Bedacht erfolgen Bei der Entwicklung des Risiko Tools RIAAT in dieser Arbeit soll dieser Ansatz bei der Bereitstel lung von Verteilungen ber cksichtigt werden Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 73 2 2 Ausgewahlte Normen und Richtlinien 2 2 1 OGG Richtlinie Die GG Richtlinie Kostenermittlung f r Projekte der Verkehrsinfrastruktur unter Ber ck 125 soll wie in ihrer Einleitung beschrieben dazu beitra sichtigung relevanter Projektrisiken gen die Kostensicherheit und finanzielle Planbarkeit von Verkehrsinfrastrukturprojekten zu ver bessern Die GG Richtlinie ist eine umfassende durchdachte Abhandlung zur einvernehmlichen Risikoeinsch t zung und zur Darstellung der Risiken in den Kostenprognosen deutlich abgestellt auf die Arbeit im Verkehrs infrastrukturbereich F r den Hochbau ist eine vergleichbare umfassende Darstellung noch nicht bekannt geworden Die For schung h tte hier eine L cke zu schlie en die viele Projektproben argumentierbar und damit sachlich bear beitbar machen k nnten Gerade bei Verkehrsinfrastrukturprojekten ist die Erwartungshaltung der ffentl
90. Alamos National Laboratory Artikel 30th Annual Project Management Institute Philadelphia 1999 McKay M D Beckman J R Conover W J A Comparison of Three Methods for Selecting Values of Input Variables in the Analysis of Output from a Computer Code Artikel in Technometrics Vol 21 Nr 2 1979 Seite 239 245 Mefisto Ergebnisbericht AP08 2010 Bericht Forschungsprojekt Mefisto 2010 M ller H O Statistik II Vorlesungsunterlage Institut f r Mathematische Stochastik TU Dresden 2011 Oberguggenberger M Operations Research Risikoanalyse Vorlesungsunterlage Arbeits bereich f r Technische Mathematik Institut f r Grundlagen der Bauingenieurwissen schaften Universit t Innsbruck 2008 Oberguggenberger M Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Vorlesungsunterlage Ar beitsbereich f r Technische Mathematik Institut f r Grundlagen der Bauingenieurwis senschaften Universitat Innsbruck 2008 P ttler R Schweiger H F Peschl G GG Richtlinie Kostenermittlung f r Projekte der Verkehrsinfrastruktur Artikel in Felsbau Nr 5 Oktober 2006 Seite 103 110 Verzeichnisse 199 Regnier E Activity Completion Times in PERT and Scheduling Network Simulation Part II Artikel in DRMI Defense and Resources Management Institute Newsletter Ausgabe 12 2005 Reilly J J Cost Estimating and Risk Management for Underground Projects Artikel World Tunnel Congress
91. Analyse im Bauwesen 1 3 Risiko Management Prozess Die Risiko Analyse als Kernthema dieser Arbeit ist ein Teilprozess des bergeordneten Risiko Management Prozesses Im Folgenden sollen die grundlegenden Inhalte eines Risiko Management Prozesses in knapper Form vorgestellt werden bevor auf die Risiko Analyse n her eingegangen wird Der Risiko Management Prozess sollte die Risikostrategie die aus den gesch ftspolitischen Zie len des Unternehmens entsteht ber cksichtigen Damit soll das Erreichen dieser Ziele sicherge stellt werden Die Risikostrategie legt haupts chlich fest welche Risiken bewertet und verfolgt werden welches Verh ltnis zwischen Chancen und Risiken in einzelnen Unternehmensbereichen mindestens einzuhalten ist ab welcher Schadensh he Ma nahmen zur Risikosteuerung durchzu f hren sind und wie hoch die maximale Verlustgrenze des Unternehmens sein darf Fur ein erfolgreiches Risiko Management sind allerdings nicht nur Vorgaben f r den Ablauf des Risiko Management Prozess selbst zu machen Zum Erreichen der damit verbundenen Projekt bzw Unternehmensziele ist es mindestens ebenso wichtig ein Risiko Bewusstsein unter den Be teiligten zu schaffen Der Risiko Management Prozess setzt sich grunds tzlich aus aufeinander aufbauenden Teilpro zessen zusammen Die Teilprozesse k nnen je nach Branche und Definition unterschiedlich kombiniert sein Die Teilprozesse k nnen s ch nach den verschieden gew hlten Schwerpu
92. Analysen 1m Bauwesen 141 Im abgeschlossenen Bereich eines Einzelrisikos k nnen weiterhin die Positionen und Faktoren n vordefinierte Abh ngigkeiten gesetzt werden die vom Anwender ausgew hlt werden k nnen Innerhalb eines Einzelrisikos sollten alle erkannten monet ren Auswirkungen erfasst und model liert werden sodass nach Aggregation des Einzelrisikos und Verarbeitung der Korrelationen in nerhalb des Einzel Risikos das Einzel Risiko Potenzial nach au en hin unabh ngig mit den rest lichen Einzelrisiken zum Gesamt Risiko Potenzial des Projekts verdichtet werden kann Im Zuge dieser Arbeit wird n den n chsten Punkten wieder auf Abh ngigkeiten verschiedener Art eingegangen und das Konzept um das Einzelrisiko erweitert Angemerkt sei dass generell die Rede von Einzelrisiken ist Das Prinzip l sst sich jedoch genauso auf Kostenermittlungen anwenden Indem die unabh ngige Gr e der Eintrittswahrscheinlich keit auf 1 gesetzt wird kann so ein Einzelrisiko eine Gruppe von Kostenpositionen darstellen die mit Verteilungsdichten modelliert untereinander in Abh ngigkeit gesetzt werden k nnen Nach Aggregation erh lt man dann ein Kosten Potenzial So lassen sich Basiskosten wie auch Risiken mit der gleichen Methode modellieren und berechnen 142 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen 4 Mehrfach auftretende Risiken 4 1 Problemstellung Bei der Identifikation von Risiken bei Bauprojekten st t man neb
93. Betrachtung von Unscharfen allerdings au er Acht Das Verhalten eines deterministischen Systems in der Zukunft wird eindeutig und vollst ndig durch An fangsbedingungen in der Gegenwart oder Vergangenheit festgelegt Ein deterministisches System steht somit f r eine vollst ndige Erkl rung und eine eindeutige Vorhersage Dass ein deterministisches System bei Prognosen die wie erw hnt mit Unsch rfen behaftet sind nicht mit Erfolg angewen det werden kann ist offensichtlich Hier findet sich das Induktionsproblem wie es HUME formulierte wieder das auch auf die vor liegende Problematik bertragen werden kann Eine vollst ndige Verallgemeinerung und ber tragbarkeit der Ergebnisse eines abgeschlossenen Projekts auf ein zuk nftiges Projekt was zu einer vollst ndigen Bestimmtheit f hren w rde ist nicht zielf hrend sogar falsch Dennoch sind deterministische Herangehensweisen bei Kostenermittlungen und Risiko Analysen im Bauwesen weit verbreitet und derzeit der Stand der Technik Nach dem Grundsatz der induktiven Logik ist eine Generalisierung und bertragbarkeit n mlich nur zul ssig wenn folgende Bedingungen erf llt sind 1 Verallgemeinerungen m ssen auf einer gro en Anzahl von Beobachtungen beruhen 2 Die Beobachtungen m ssen unter einer gro en Vielzahl von Bedingungen wiederholt worden sein 3 Keine Beobachtungsaussage darf 1m Widerspruch zu den entsprechenden allgemeinen Gesetzen stehen Diese Bedingung
94. Bt N Abbildung 43 Eingabeoberflache Excel fiir die Basisdaten zur MC Simulation In Zelle C1 wird nach erfolgter Simulation noch die Rechendauer ausgegeben Die Simulation wird durch Dr cken des Knopfes Start MCS gestartet Es wird daraufhin das in Abbildung 44 abgebildete Makro ausgef hrt Im Beispiel wird zur Vereinfachung keine Eintrittwahrscheinlichkeit ber cksichtigt d h die Wer te werden immer eine Auswirkung haben Anwendung k nnte dieses Simulationsmodell z B bei der Berechnung von kritischen Wegen innerhalb von Bauzeitenpl nen haben wobei erlaubt ist dass ein Vorgang im Gegensatz zu einer exakten Dauer z B 6 AT mit einer variablen Dauer z B 6 8 AT definiert wird Mit demselben Modell lassen sich auch Kostenunsicherheiten Kos ten innerhalb einer Bandbreite beispielsweise f r Einheitspreise berechnen Zur besseren Erl uterung des Quelltextes in Abbildung 44 sind Kleinbuchstaben in rot f r be stimmte Programmzeilen hinterlegt auf die im folgenden Text eingegangen wird Das Programm setzt sich aus insgesamt drei Teilen zusammen Die Routine Sub MC d e das Hauptpro gramm und die Simulation beinhaltet und die Funktion ZufallGleichverteilung die einen zu f lligen Wert innerhalb einer bergebenen Gleichverteilung zur ckgibt Der dritte Teil j ist eine Routine welche zuletzt die Ergebnisse der Simulation sortiert und schlie lich die Parameter f r die grafische Auswertung bereitstellt
95. Das vorerst als Prototyp konzipierte Tool soll als instrumentale Basis dienen damit nachtr glich weitere Module aus Weiterentwicklungen und aus individuellen pro jektspezifischen Bed rfnissen hinzugef gt werden k nnen Das Programm soll eine systematische Verwaltung eine abgrenzende Strukturierung eine hierarchische Verdichtung und eine Auswer tung von Risiken bzw Kosten mit einem einheitlichen Reporting erm glichen Durch Praxiseins tze bei Kostenberechnung und Risiko Analyse von Bauprojekten soll RIAAT auch auf seinen realen Nutzen und auf seine Benutzerfreundlichkeit getestet werden Die Arbeit bezieht u a die Erkenntnisse des 2006 abgeschlossenen FFG Forschungsprojekts 15 EDV gest tztes Risikomanagement Informationssystem im Bauwesen mit ein die in der Dis sertation Elektronisch gest tztes Risikomanagement im Bauwesen Ein Konzept eines elektro 16 nischen Chancen und Gefahrenmanagementsystems f r Auftraggeber zusammengefasst wur den Risiko Management muss zuk nftig systematischer und dynamischer werden um den gestiege nen Anspr chen gerecht zu werden Dazu soll das Ergebnis dieser Arbeit beitragen 13 Risk Administration and Analysis Tool 14 Vgl Fr ch G Tautschnig A Sander P Probabilistische Kostenermittlung im Hochbau Artikel Seite 315 P Mitwirkende des Forschungsprojekts Arbeitsbereich f r Baubetrieb Bauwirtschaft und Baumanagement i3b des
96. EII WEIN ra E STEA EE TOE T OE 163 2 1 2 Selbstst ndige Applikation as anna ea are en 164 2 2 MW ablder Fechn0lo8ie sis eier 164 2 2 1 Visual Basic Applications CV BA 2 2 N u u 164 Divi NET App ik alone ee er ee 165 225 Entwickl nsskonzept near 166 3 RIAAT PROGRAMMKONZEPTE UND INHALTE ccccccccccccccccccccccccccscccccccccccccssseess 168 ed ADELA nanona aa a ee ne ee en ent ven ee eh eee eee 169 3 2 Kostenbestandteile nn 170 3 53 Breisbasis und Warenk rbe 2 2 A 172 3 4 Vorlagendatenbank f r Mengen und Preise 20220ssesseseessnsnennennennennnnnnnenneneennenn 173 3 9 Hlleraschische Projektstr uktur eu nee 173 39 1 ADEO DE ae a a eee eee ees 174 39 2 PIOR icone ee aie cation natin re ee ee 174 Deon GUPP ae een een een een 175 Soda IROSICHeI TI 1 sa re a tea 177 3 6 Schaittstelle Zu MS EX CEM entered 181 3 1 S mulattionsgeschwindiskeit asus een een 182 3 8 BECH WESC en ia 184 4 EINSATZ VON RIAAT BEIGRO PROJEKTEN ccccccccccccccccccccccccccsccsscccccesccscccsecs 186 4 1 Kotalmtunn lasiert 187 ADNK raftwerk Sp llersees etednn die dena mn 188 4 3 Kraftwerk Lauernm008 8er 189 AA Neubau Untenontalbain scan due E disse ainda dtibat di TE 190 ZUSAMMENFASSUNG 2 8 HB nn 191 16 Inhalt VERZEICHNISSE serie 193 L LITERATURVERZEICHNI S a a ecwmouasnends dein eabsoa se taseasbeeuueeatts 193 P Fachb cher a ae 193 1 2 Diplomarbeiten und Disserta Ones une 196 L3 Art kel Berich
97. Eingabe daten und die Auswertung sind in Abbildung 95 und Abbildung 96 dargestellt Obstverk ufer VaRSO 16 83 det 11 00 ZZ ww 5 Korrelation Unterelemente Poisson Korrelation x ao T Apfel WaR5O 141 det 1 00 X EE 3 Tr EEE T m En FE i 100 00 ma 0 500 1 000 2 000 ko 0 80 1 00 2 00 Birnen vaR50 188 Jet 1 20 x Karl 100 00 a 0 500 1 000 2 000 a 100 10 3 00 Giz sm w Abbildung 95 Szenario korrelierte Poissonverteilungen f r gleiche Lambda Werte 154 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen 65 00 55 00 45 00 28 29 31 87 35 00 24 09 25 90 Auswirkung in 21 22 22 57 25 00 11 70 12 81 13 85 14 83 15 82 16 83 17 83 18 89 20 02 9 22 10 52 15 00 5 52 7 54 0 00 5 00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 108 5 00 Unterschreitungswahrscheinlichkeit in Abbildung 96 Lorenzkurve Szenario korrelierte Poissonverteilungen f r gleiche Lambda Werte Die vorliegenden geringen Abweichungen bei den VaR sind durch die Simulation bedingt Der Vorteil Korrelationen auf Unterpositionen setzen zu k nnen liegt in der M glichkeit ver schiedene mittlere Auftretensraten Lambda Werte zur Definition der Poissonverteilung ange ben zu k nnen So kann die Poissonverteilung individuell f r jedes Szenario bestimmt werden 5 3 Ereignisbaum Analyse 5 3 1 Anwendung Ereignisbaumszenarien er ffn
98. Elemente k Ber cksichtigung der Eintrittswahrscheinlichkeit auch zwischen 1 und n ver ndern kann Der deterministische Standardansatz die Schadenssumme eines Risikos mit dem Produkt aus Eintrittswahrscheinlichkeit und Auswirkung zu berechnen unterbindet die Betrachtung der m g lichen Kombinationen und so auch die M glichkeit das realistische Schadenspotenzial aufzuzei gen Im Folgenden wird die Problematik veranschaulicht Tabelle 16 Deterministische Standard Risikoberechnung links und Schadensszenarien durch Risikokombination rechts scheinlichkeit 30 0 100 TE 30 TE 6 Risiko2 3 210 80 TE 8 keinRisiko 110 OTE Als Fazit aus Tabelle 16 ist zusammenzufassen dass der errechnete deterministische Wert von Gesam 1 nm 73T keines der m glichen Schadensbilder beschreibt F nf der acht Szenarien berschreiten 73T davon vier Szenarien sehr deutlich Dass eine Risikobetrachtung nach deterministischer Ermittlung nicht wirklich aussagekr ftig ist verdeutlicht zus tzlich die Darstellung der Szenarien als diskrete Verteilung Die Verteilungen in Abbildung 37 gut abzulesen an der Lorenzkurve zeigen dass sogar 51 der m glichen Schadensszenarien einen Wert ber 78T erzeugen Stellt sich beispielsweise ein tats chlicher Risikoschaden von 150T ein w rde man unter deterministi scher Betrachtung zu dem Schluss kommen dass die Risiko Analyse wohl eher unzureichend 143 Kombinatorik
99. IAAT unterst tzend wirken so dass jedes Kosten element einem Kostenbestandteil als eine Art Attribut zugeordnet werden muss Damit ist ein deutig klar ob es sich z B um Basiskosten oder Kosten aus Risiken handelt Dass verschiedene Kostenbestandteile innerhalb eines Projekts erfasst und trotzdem differenziert werden k nnen ist Ziel dieses Ansatzes So l sst sich auch f r untergeordnete Gruppen Projektstrukturplanelemen te denen mehrere Kostenelemente mit unterschiedlich zugewiesenen Kostenbestandteilen zuge ordnet sind umgehend eine Aussage zu den aggregierten Gesamtbetragen nach Kostenbestand teilen machen Die Verteilungen fur Kostenunsicherheiten aus Bas skosten und Risiken lassen s ch dann separat generieren RIAAT soll Kostenbestandteile generell dynamisch verwalten was keine Fixierung nur auf be stimmte Kostenbestandteile bedeuten darf In Abbildung 104 ist die Eingabemaske die es erlaubt den Namen des Kostenelements sowie dessen Symbol fre zu gestalten dargestellt Das Sym bol ist immer kreisformig dessen Farbe und angezeigter Buchstabe sind frei w hlbar Kostenbestandteile Einheiten a Fr x Projektkosten Kostenbestandteil Risiken PETEERE Deterministische Basiskosten Site R ete Bi Symbol Kostenunsicherheit Basiskosten O Deterministische Basiskosten 0 Risiken Beschreibung D Kostenunsicherheit Basiskosten 0 Vorausvalorisierung Kosten aus Risiken Risiken 0 Vo
100. Istanbul Ma 2005 Rohr M Beckefeld P Einf hrung eines Risikomanagementsystems als effektives Steue rungsinstrument im Bauunternehmen Artikel www risknews de Ausgabe 03 2003 Seite 36 44 Sander P Spiegl M Der Trugschluss der exakten Zahl Fortschrittliche Wege zur Kosten und Risikoanalyse Artikel n bauaktuell Nr 2 M rz 2011 Seite 65 69 Sander P Spiegl M Schneider E Probabilistische Kosten und Risiko Analyse f r gro e Bauprojekte Artikel in Festschrift zum 40 Jahr Jubil um des Instituts f r Baubetrieb und Bauwirtschaft TU Graz 2009 Sander P Spiegl M Schneider E Risk management for large infrastructure projects Artikel in Tunnels amp Tunnelling April 2009 Seite 41 45 Sander P Spiegl M Schneider E Die exakte Zahl Gedanken zum Umgang mit Un sch rfen Artikel in Die Wirtschaftliche Seite des Bauens Festschrift zum 60 Ge burtstag von Rainer Wanninger IBB TU Braunschweig 2010 Seite 605 616 Spiegl M Sander P Pellar A Maidl U Herdina J Feistmantl K Ein Fazit zur Ri sikoanalyse als Grundlage f r eine Variantenentscheidung am Beispiel Los H8 Arti kel in Geomechanics amp Tunnelling Nr 4 August 2011 Seite 295 303 Tallau C Limitationen der Monte Carlo Simulation beim Management wirtschaftlicher Ris ken Artikel in Controller Magazin Ausgabe 1 Januar Februar 2011 Seite 85 88 Wiedemann A Hager
101. Liegen im Laufe der fortschreitenden Planung und der h heren Projektkenntnis mehr Informationen vor l sst sich der Themenbereich besser erfassen und beispielsweise durch zwei separate Einzelrisiken bewerten Diese vertiefte Bewertung durch Aufsplitterung in mehrere Einzelrisiken kann s ch ber die Projektphase hinaus als sehr sinnvoll erweisen Bei der Aggregation von Risiken die durch Verteilungen definiert sind d rfen diese nicht einfach addiert werden Weil dieser nicht lineare Zusammenhang nur schwer zu erkennen ist soll die Problematik anhand eines Beispiels erl utert werden Es werden zwei Varianten simuliert Die Risiken sind jeweils mit einer Dreiecksverteilung modelliert so dass ein minimaler Wert untere Grenze ein erwarteter Wert Modalwert des Dreiecks und ein maximaler Wert obere Grenze zur Modellierung des Dreiecks angesetzt werden m ssen Tabelle 21 Eingabeparameter zur Berechnung der drei Varianten Variante Risikoanzahl min Auswirkung erwartete Auswirkung max Auswirkung pro Risiko in pro Risiko in pro Risiko in Ca f on O Cs wo o f w 10 000 Werden in Variante B die Parameter Min Erw Max aller 10 Risiken einfach addiert ergeben sich die gleichen Parameter wie in Variante A Min 0 Erw 50 000 Max 100 000 Jedoch ist nach Simulation nicht das gleiche Ergebnis zu erwarten was die graphischen Auswertungen deutlich veranschaulichen Verteilungsfunktion Auswirkung in T
102. Nur eine ein deutige Systematisierung der Risikokategorien kann verhindern dass ein Risiko durch mehrere Begriffe abge deckt und so im Rahmen der Risikobewertung mehrfach bewertet wird Es l sst sich zusammenfassen dass au erhalb der Risiko Szenarien Redundanzfreiheit und Un abh ngigkeit gew hrleistet werden muss Innerhalb der Risiko Szenarien k nnen zur realitatsna heren Bewertung der Risiken Korrelationen verschiedener Arten gesetzt werden Was die Aggregation der Risiko Szenarien durch LHS betrifft sind zur Bereitstellung der Korre lationen umfangreiche Modifikationen 1m Simulationsablauf vorzunehmen Die verschiedenen Korrelationstypen werden im Folgenden n her erl utert 5 2 Abh ngigkeiten bei der Detailbewertung von Risiken 5 2 1 Korrelation der Faktoren Menge und Preis Die Detailbewertung von Risiken folgt im Wesentlichen einem Kalkulationsschema mit dem sich Risiko Szenarien in mehreren Positionen detailliert bewerten lassen Gegen ber der deter ministischen Betrachtung sind bei der Verwendung von Verteilungen allerdings Korrelationen zu ber cksichtigen da die Ergebnisse wie in Tabelle 28 auf Seite 135 dargelegt massiv abweichen 3740 k nnen F r Punkt a wurde in diesem Teil der Arbeit unter Punkt ein Konzept erarbeitet und praktisch umgesetzt 5 2 2 Korrelation bei Verwendung der Poissonverteilung Bei mehrfach auftretenden Risiken mit Nutzung der Poissonverteilung kann eine Korrelation sinn
103. O x Unterschreitungswahrscheinlichkeit Abbildung 28 Gemischte Verteilung zum Risikomodell in Abbildung 27 Fur die Monte Carlo Simulation gen gt es daher nur eine Zufallszahl zwischen 0 und 1 zu zie hen Ist die Zufallszahl kleiner 1 p tr tt das Risiko nicht ein und die Auswirkung ist null andern falls wird ein Wert f r die Auswirkung mittels der Dreiecksverteilung erzeugt Die beiden Gr en bleiben dabei allerdings unabh ngig was f r den Betrachter vielleicht hier nicht direkt ersichtlich ist Sobald aber mehrere Positionen mit z B jeweils Menge und Einheits preis f r ein Risiko angegeben werden sollen ist diese vereinfachte L sung nicht mehr an wendbar Bei der Eingabe der Eintrittswahrscheinlichkeit st die Angabe einer Bandbreite erlaubt Diese M glichkeit l sst eine g nstige Betrachtung wobei alle Chancen mit der oberen Eintrittswahr scheinlichkeitsgrenze und alle Gefahren mit der unteren Eintrittswahrscheinlichkeitsgrenze ge rechnet werden und eine ung nstige Betrachtung die den umgekehrten Fall beschreibt zu In der Ergebnisdarstellung wird allerdings auf diese Darstellung verzichtet Statt dessen werden die Extremwertbetrachtungen nur Chancen und nur Gefahren zusammen mit der berlagerung abgebildet 106 Siehe auch Teil B Punkt 3 Detaillierte Bewertung von Risiken Seite 127ff Detaillierte Bewertung von Risiken 107 Dies ist der Fall beim Risiko Tool RIAAT 108
104. P Messung finanzieller Risiken mit Cash Flow at Risk Earnings at Risk Verfahren Artikel in Erfolgsfaktor Risiko Management hrsg Romeike F Gabler Verlag 2003 200 Verzeichnisse Wilson R Shlyakhter A Uncertainty and Variability in Risk Analysis Artikel in Fun damentals of Risk Analysis and Risk Management Vlasta Molak Hrsg Lewis Pub lishers 1997 Chapter I 3 1 4 Normen und Richtlinien DIN 276 1 2006 11 Kosten im Bauwesen Teil 1 Hochbau BB Handbuch zur Kostenermittlung 2009 Handbuch zur Kostenermittlung Version 1 12b OBB Infrastruktur AG Wien 2009 OGG Richtlinie 2005 Kostenermittlung f r Projekte der Verkehrsinfrastruktur OGG sterreichische Ge sellschaft f r Geomechanik Salzburg 2005 ONR 49000 2010 Risikomanagement f r Organisationen und Systeme Begriffe und Grundlagen ONR 49001 2010 Risikomanagement f r Organisationen und Systeme Risikomanagement ONR 49002 1 2010 Risikomanagement f r Organisationen und Systeme Leitfaden Einbettung ins Mana gementsystem ONR 49002 2 2010 Risikomanagement f r Organisationen und Systeme Leitfaden Methoden der Risiko beurteilung ONR 49002 3 2010 Risikomanagement f r Organisationen und Systeme Leitfaden Notfall Krisen und Kontinuitatsmanagement ONR 49003 2010 Risikomanagement f r Organisationen und Systeme Anforderungen an die Qualifika tion des Risikomanag
105. Philip Sander PROBABILISTISCHE RISIKO ANALYSE FUR BAUPROJEKTE Entwicklung eines branchenorientierten softwaregestutzten Risiko Analyse Systems DISSERTATION Eingereicht an der LEOPOLD FRANZENS UNIVERSITAT INNSBRUCK FAKULTAT FUR BAUINGENIEURWISSENSCHAFTEN Zur Erlangung des akademischen Grades DOKTOR DER TECHNISCHEN WISSENSCHAFTEN Philip Sander RiskConsult GmbH Innsbruck Probabilistische Risiko Analyse fur Bauprojekte PDF Version F02 vom 12 04 2013 Angaben zur Buchversion Autor Philip Sander Taschenbuch 208 Seiten zahlr Farbabb Grafiken Tabellen Verlag innsbruck university press up 2012 Sprache Deutsch ISBN 978 3 902811 75 2 Das Wahrscheinliche dass bei 6 000 000 000 W rfen mit einem regelm igem Sechserw rfel ann hernd 1 000 000 000 Einser vorkommen und das Unwahrscheinliche dass bei 6 W rfen mit demselben W rfel einmal 6 Einser vorkommen unterscheiden sich nicht dem Wesen nach sondern nur der H ufigkeit nach wobei das H ufigere von vorneherein als glaubw rdiger erscheint Es ist aber wenn einmal das Unwahr scheinliche eintritt nichts H heres dabei keinerlei Wunder oder Derartiges wie es der Laie so gerne haben m chte Indem wir vom Wahrscheinlichen sprechen ist das Unwahrscheinliche immer schon inbegriffen und zwar als Grenzfall des M glichen und wenn es einmal eintritt das Unwahrscheinliche so besteht f r unser einen keinerlei Grund zur Verwunderung zur Ersch tterun
106. Projekten k nnen nicht nur klassische Risiken deren Ursachen in einer nderung des tats chlich angetroffenen Baugrundes oder der aufgefah renen Geologie gegen ber den prognostizierten Verh ltnissen liegen Kosten und Bauzeit ber schreitungen verursachen sondern auch andere Risiken wie Kreditrisiko nderungen der Wech selkurse Liquidit tsengp sse politische Ver nderungen und hnliches schlagend werden Die wachsende Bedeutung von operativem Risiko und Kosten Management zeigt sich auch in der sehr umfangreiche Literatur der letzten Jahre und die Verankerung von Risiko Management Prozessen in Normen und Richtlinien die vor allem einen grundlegenden Schritt der Begriffsde finitionen bernehmen Jedoch finden sich f r die Durchf hrung eines Risiko Managements und f r konkrete Vorgehensweisen vielfach nur allgemein gehaltene Wegweiser F r die Anwendung wahrscheinlichkeitstheoretischer Analysemethoden f r den Bausektor gibt es bislang keine ausgereiften Systeme Die am Markt angebotene Software eignet sich nur bedingt f r die spezifischen Probleme der Bauwirtschaft Der Unternehmer oder Bauherr bleibt meist sich selbst berlassen wenn er die Theorie erfolgreich in die Praxis umsetzen will Zudem ist eine probabilistische Herangehensweise auf Grund der mathematischen Anforderungen ohne geeigne te Softwareunterst tzung und einer klaren Strukturierung nur schwer realisierbar Hinzu kommt die Besonderheit der Bauwirtschaft
107. Propagation of Uncertainty in Analyses of Complex Sys tems Fachbuch Seite 18 112 McKay M D Beckman J R Conover W J A Comparison of Three Methods for Selecting Values of Input Variables in the Analysis of Output from a Computer Code Artikel 13 McKay M D Beckman J R Conover W J A Comparison of Three Methods for Selecting Values of Input Variables in the Analysis of Output from a Computer Code Artikel Seite 239 174 Siehe Teil A Punkt 3 2 Monte Carlo Simulation MCS Seite 87 1 Siehe Abbildung 42 Systematischer Ablauf einer Monte Carlo Simulation Seite 89 98 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Eingabe Risiken m co Start Latin Hypercube Sampling oa Festlegung der Eintrittswahrscheinlichkeit eee reg on und Verteilungsdichten gt Schleife Risiken 1 m Auswahl Risiko i Y Einlesen der Daten von Risiko i EW und Verteilungstyp Y Teilung der Verteilung Risiko i in n Anz Iterationen gleich wahrscheinliche Intervalle Faktile vgl Darstellung Lorenzkurve v R ckgabe Array mit Anzahl n der Gr e nach geordneten Faktilen nein gt monet re Auswirkung Einzelrisiko gt Risiko i 1 i Einbinden der Eintrittwahrscheinlichkeit Y Permutation der Fraktile durch Zufallsarray Indexliste Speichern Array permutierte Fraktile u gt monet re Auswirkung f r Einzelrisiko Array Einzelrisiko l Ende
108. Prozentsatz gibt eine Einsch tzung an wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist dass es berhaupt notwendig wird eine zus tzliche Innenschale einzubauen Wenn das Risiko eintritt in 40 der F lle wird ein Schadenswert aus Abbildung 71 schlagend werden Bindet man die Eintrittswahrscheinlichkeit direkt n das Szenario ein so ergibt sich das Ergebnis n Abbildung 72 Auswikrung in T 122 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen Verteilungsfunktion Auswirkung in T Lorenzkurve 70 0 100 90 60 0 80 50 0 70 60 40 0 1 500 50 30 0 Relative H ufigkeit 1 000 Auswikrung in T 20 0 30 Unterschreitungswahrscheinlichkeit 20 500 l 10 0 10 oO oO oO oO oO oO oO oO oO oO oO oO oO 0 0 i i T T 0 T T TRENEEEEDEELTTATTITTITTT 30 40 50 60 70 80 90 100 500 1 000 1 500 2 000 2 o N O Unterschreitungswahrscheinlichkeit in Abbildung 72 Wahrscheinlichkeitsverteilung Risiko verl ngerte Innenschale inkl Eintrittswahrscheinlichkeit Abschlie end soll beispielhaft modelliert werden wie sich das Ergebnis ver ndern w rde wenn die Innenschalenkosten variabel angesetzt w rden z B in einer fr hen Projektphase Ange nommen wird eine Bandbreite f r die Kosten wie sie in Abbildung 73 angegeben ist Minimum Maximum 1 800 lfm 2 000 1fm 2 300 1fm Abbildung 73 Bandb
109. R5 630 047 40 varso 696 933 30 varys 769 406 30 Det 677 682 30 Verteilungsfunktion Auswirkung in TE sagen A r 5 70 100 na Ato An pe aot FN A zum 240 0 aad oF g 3 a if af m Lee a I 60 cai mZz3 5 i l are 2 baia 5 0 w f 560 0 P 3 m 5 4 0 42002 Shi ie 2 20 aon E 28002 g 2800 20 we E zn 140 0 10 Loe E CNT ANE AANEEN NAAA o T A 00 aoe PEET Trt o ww a 2 SD an a x 100 Unterschreitungewahrscheinlichkeit in Teilelemente X a B Unabh ngige Elemente er 199 208 40 Der 195 282 30 o I a 5 2 T ra 100 00 Korrelation Unterelemente Poiana SER ax ai Sauberkeitsschicht 13 295 89 Det 12 978 00 8K pat ag nein FOREN el 126 00 135 00 Schalung 17 383 33 Der 17 394 30 X I 100 00 559 103 683 000 m 28 00 23 50 E2011 Konstruktiver Beton 168 410 70 Der 164 910 00 K ow 100 00 mfa 710 000 717 000 731 000 ml 230 00 255 00 2012 Seeauslauf und Sicherung 497 149 10 Der 482 400 00 F pe we Le 20000 i EI Karin Unter oma ne I Poisson Kolin ex Aushub Tiefenrinne 209 179 90 Der 202 400 00 X _ we 100 00 mfa 34 000 000 44 000 000 53 000 000 ml 4 60 475 Ezma z B schungssicherung 100 00 mfa 5 200 000 7 000 000 3 350 000 m 2s l v Abbildung 112 Teilelemente mit gruppierten und korrelierten Positione
110. Risiko Katalog abbilden durchgef hrt werden Nach der Phase der Aggregation werden Berichte mit den Ergebnissen der Risiko Analyse zusammengestellt auf welchen das Risiko Controlling zwischen den Bewertungszyklen aufsetzt wird Die Ergebnisse aus dem Teilprozess Risiko Analyse k nnen nach dem Prinzip Bottom Up nach oben hin verdichtet werden Durch die Aggregation der Einzelrisiken wird das Risiko Potenzial auf Projektebene bestimmt Werden die Potenziale der Projekte aggregiert f hrt dies in weiterer Folge zum Risiko Potenzial auf Unternehmensebene vgl Abbildung 18 Vgl Link D Oberndorfer W Hrsg Organisation amp Kostencontrolling von Bauprojekten Fachbuch Seite 191 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Risiko Management Prozess RM Prozess Projektphasenspezifisch Start RM Prozess Zyklus Risiko Identifikation e Beschreibung der Risiken Risiko Analyse Bewertung EW und Tragweite e Auswertung Einzelrisiko Behandlung Ma nahmen u9seydss3zold WNM Risiko Aggregation Monte Carlo Simulation Gesamt Risiko Potenzial e Klassifizierung Sensitivit t ABC Risiko berwachung e Risiko Verfolgung Ma nahmenmanagment e Risiko Reporting Ende Phase Risiko Verdichtung auf Unternehmensebene Risiko Verdichtung auf Projektebene Abbildung 18 Risiko Management Prozess als Teil der Projektlandschaft eines Unternehmens 42 Teil A bersicht Ris
111. Statistik II Vorlesungsunterlage 30 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Verteilungsfunktion Auswirkung in T 10 100 9 90 8 80 x E 7 70 U g H 16 60 E Hie m I5 50 2 ta 8 4 40 u gt HM 3 u Quantil Fraktil I 30 amp sli Unterschreitungswahrscheinlichkeit VaR 2 F EEY F f En nn nn nn EEE EEE EEE EEE EHEN 20 1 10 0 0 4 601 5 000 10 000 14 942 Abbildung 8 Begriffe der induktiven und deskriptiven Statistik Eine weitere Art das gleiche Risikopotenzial der Wahrscheinlichkeitsverteilung darzustellen bietet sich durch die Lorenzkurve Ihr Vorteil ist dass die Werte f r die Unterschreitungswahr scheinlichkeit Quantilwerte direkt abgelesen werden k nnen Abbildung 9 Lorenzkurve 20 000 Sa 15 000 10 000 uy c mu 5 000 z m m 5 i H 3 10 a x 5 000 M 7 10 000 Unterschreitungswahrscheinlichkeit in Abbildung 9 Darstellung der Wahrscheinlichkeitsfunktion als Lorenzkurve Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 31 Durch die Unterschreitungswahrscheinlichkeit VaR Quantil oder Fraktil wird innerhalb einer Wahrscheinlichkeitsverteilung oder Verteilungsdichte ein Wert bzw Betrag angegeben der mit einer zugeordneten Wahrscheinlichkeit nicht berschritten bzw unterschritten wird Z B bedeutet VaR bei 20 dass bei 20 aller durch Simulation ermittelten Szenarien dieser Wert Betrag in E
112. Wert die Risiko Analyse zeigt eine Verteilung 2 Vol Sander P Entwicklung einer Methodik zur Identifikation und Verdichtung von Risiken Diplomarbeit Seite 55f Teil C Entwicklung des Risiko Tools 175 Arbeitsmappe Baum Vorlagen Korb Wertanpassung adl A Projekt BSP Projekt Tunnel Eigenschaften Schnellauswertung A Basisdaten Stichtag 01 12 2011 Angelegt 15 11 2011 08 00 00 ee Beschreibung Letzte nderung 02 01 2012 10 37 22 AS EEE EN Kostenwirksam Unterelemente R Iterationen 100 000 a I Projektkosten vaRS 125 924 400 00 varso 128 509 500 00 var95 131 309 100 00 Det 127 790 210 00 2 x ot Oe Ok 15100 Werteilungsfunktion Auswirkung in TE fz g SRA RRA AAA i 138 000 0 F 115 000 0 aan Aoketive Hiufigkeit Unterschreitungswahrschesnlichkeit Werne of f fp ee PS a 1 F i 5i rn fa ri wi LI tes ION SIR in Y Kosten Kalkulation vars 125 385 000 00 varso 125 385 000 00 varas 125 385 000 00 De 125 385 000 00 a Risiken VaR5 539 413 10 varso 3 124 468 00 vargs 5 924 125 00 Det 2 405 210 00 Verteilungsfunktion Auswirkung in TE Relative Hiuhgkait Unterschreitungjswahrscheinlichkeit Kostenbestandteil zur Ansicht Projektkosten Angebotskalkulation WaRSO 125 385 000 00 Det 125 385 000 00 Preisbasis Risiko Analyse VaR50 3 124 468 00 Det 2 405 210 00 Preisbasis Abbildung 108
113. a sich probabilistische Ergebnisse am besten mittels Diagrammen darstellen lassen wird aus Platzgr nden nur die Bewertung eines Experten Tabelle 11 abgebildet Die Bewertung der fi nanziellen Auswirkung erfolgt pro Risiko in zwei Zeilen die ZGK in der ersten Zeile und die sonstigen Kosten in der zweiten Zeile Die sonstigen Kosten k nnen wahlweise auch detaillierter mit den Faktoren Menge und Preis bewertet werden wobei jeder Faktor durch eine Dreiecksver teilung mittels 3 Punkt Sch tzung minimaler erwarteter und maximaler Wert modelliert wird siehe Tabelle 11 Risiko Grundeinl se Die Eintrittswahrscheinlichkeit kann auf zwei Arten einzeln auftretendes oder mehrfach auftre tendes Risiko bewertet werden Die Risiken Witterung Verbruch gt 500m und Austausch T bbinge sind mittels einer Auftretensrate bewertet was bedeutet dass diese Risiken mehrfach eintreten k nnen Die Auftretensrate wird mit einer Poissonverteilung modelliert die die ver schiedenen H ufigkeiten des Szenarios und deren Wahrscheinlichkeit am besten abbildet F r ein Einzelrisiko wird das Ergebnis durch eine Lorenzkurve dargestellt wobei die Eintritts wahrscheinlichkeit ma geblich die Form der Kurve bestimmt Der deterministische Wert ist in Tabelle 11 informativ angegeben Er errechnet sich aus dem Produkt der erwarteten Werte mal der Eintrittswahrscheinlichkeit Im Vergleich zum deterministischen Verfahren f llt auf d
114. abe Datenverarbeitung usw des NET Framework zu Alle g ngigen Programmiersprachen von Microsoft C Visual Basic C und F k nnen auf das NET Framework zugreifen Mit Microsoft Visual Studio steht eine leistungsf hige und sehr verbreitete integrierte Entwicklungsumgebung zur Verf gung ber die Common Language Specification CLS wird ein sprachunabh ngiger Code erzeugt mit dem die verschiedenen Sprachen gleichberechtigt sind und dasselbe Ergebnis liefern Die CLS ist ein offener Standard sodass auch andere Sprachen auf NET portiert werden k nnen 20 Die objektorientierte Programmierung kurz OOP ist ein auf dem Konzept der Objektorientierung basierendes Programmierparadigma Die Grundidee dabei ist Daten und Funktionen die auf diese Daten angewandt werden k nnen m glichst eng in einem sogenannten Objekt zu sammenzufassen und nach au en hin zu kapseln so dass Methoden fremder Objekte diese Daten nicht versehentlich manipulieren k nnen Quelle Objektorientierte Programmierung auf www Wikipedia org September 2011 1 Vgl Kofler M Nebelo R Excel 2007 programmieren Fachbuch Seite 24f 2 Vgl K hnel A Visual C 2010 Fachbuch Seite 39 166 Teil C Entwicklung des Risiko Tools Visual Basic C C weitere jf Common Language Specification CLS NET Framework Abbildung 100 Die Common Language Specification als Basis der Spr
115. achunabh ngigkeit Ein gro er Vorteil von NET Applikationen ist dass diese auf Windowssystemen selbstst ndig und unabh ngig laufen W hrend VBA an die Darstellungsm glichkeiten von EXCEL gebunden ist zug nglicher bei der Diagrammdarstellung aber deutlich weniger leistungsf hig bei der Be nutzeroberfl che stehen den NET Sprachen umfangreichere Benutzeroberfl chen wie WINDOWS Forms oder WPF zur Verf gung Zudem sind die NET Sprachen moderne Pro grammiersprachen die das objektorientierte Paradigma vollst ndiger und auf einem neueren Stand implementieren als VBA Im Gegensatz dazu steht der wesentlich h here Aufwand beim Erstellen von Visualisierungen Spezifische Darstellungsformen sind jeweils individuell zu entwickeln Dies betrifft vor allem die Darstellung der Simulationsergebnisse im Programm und das gesamte Berichtswesen Eine NET Umsetzung von RIAAT eignet daher erst in einem fortgeschrittenen Stadium der Entwicklung wo bereits fixe Vorgaben existieren 2 2 3 Entwicklungskonzept Wegen der jeweiligen Vor und Nachteile der beiden L sungen VBA und NET wird das Ent wicklungskonzept 2 stufig aufgebaut Eine VBA Umsetzung wird auf Grund ihrer guten Adapti onsm glichkeiten w hrend der Entwicklungszeit bevorzugt Ziel ist es mit VBA einen voll funk tionsf higen Prototypen von RIAAT zu entwickeln der bereits im praktischen Einsatz bei Gro projekten seine Tauglichkeit unter Beweis gestellt hat Die zweite
116. ahren werden nur verbale Aus dr cke z B gro mittel klein verwendet um die Gr en Eintrittswahrscheinlichkeit und fi nanzielle Auswirkung des Risikos zu bewerten Beim semiquantitativen Verfahren werden die verbalen Ausdr cke durch Zahlen ersetzt beispielhaft Abbildung 19 Spalte 1 Dies erlaubt die Multiplikation der bewerteten Gr en Eintrittswahrscheinlichkeit und finanzielle Auswirkung zu einem Schadensindikator Bei quantitativen Verfahren wird f r die Eintrittswahrscheinlichkeit ein konkreter Wert in Pro zent und f r die finanzielle Auswirkung Tragweite ein Geldwert z B in Euro angegeben Ge nerell wird zwischen deterministischen und probabilistischen Verfahren unterschieden Im deterministischen Fall wird ein Risiko als Produkt aus Eintrittswahrscheinlichkeit p und Auswirkung A gesehen Das Produkt ist der Erwartungswert des Schadens Wenn mehrere Ri siken zusammengefasst werden sollen errechnet sich das Gesamtrisiko aus der Summe der ein zelnen Erwartungswerte Somit ergibt sich f r die Berechnung von Risiken folgende Formel Ross ID A Bei Anwendung von probabilistischen Methoden kann die finanzielle Auswirkung des Risikos aber nicht nur durch einen einzelnen Wert sondern durch eine Verteilungsdichte modelliert wer Rohr M Beckefeld P Einf hrung eines Risikomanagementsystems als effektives Steuerungsinstrument im Bauunternehmen Artikel S 39 Vgl Bauch U Beitrag zur Ri
117. ahrscheinlichkeit 145 Tabelle 35 Szenario Nutzung ffentliche Stra e EW 8 eseneeneneensnennsnennenennennnnenennennen 156 Tabelle 36 Szenario Errichtung Materialseilbahn EW 32 essesessesessensenneesnennenennnn 156
118. als Bereitstellungsindustrie Anpassungserfor dernis an die jeweils rtlichen Randbedingungen im Gegensatz zu den station ren Industrien mit Serienfertigung Die hohe Individualit t der Einzelauftr ge bewirkt eine projektspezifische Risiko Situation bei der nur begrenzt auf Erfahrungen aus fr heren Projekten zur ckgegriffen Vgl Reilly J J Cost Estimating and Risk Management for Underground Projects Artikel Seite 1 18 Einleitung werden kann Ein systematisches und einheitliches Risiko Management k nnte vergleichbare Kennzahlen liefern mit welchen sich Risiken besser beschreiben lassen 2 Problemstellung Risiko Analysen wie auch Kostenermittlungen 1m Vorfeld eines Projekts sind immer mit Un sch rfen behaftet Insbesondere ist dies in fr hen Projektphasen der Fall wo weder die exakten Massen noch die genauen Kosten bzw Preise bekannt sind Massen werden eingangs durch Grobelemente oder umfassende Positionen ermittelt Eine Feingliederung ist auf Grund des geringen Kenntnisstands in dieser Projektphase meist nicht m glich Werden zur Kostenermittlung abgeschlossene vergleichbare Projekte herangezogen so ist es b lich diese Referenzinformationen ber die Kosten einer Leistung auf eine einzige Zahl zu ver dichten Oft wird daf r das ar thmetische Mittel oder bei einer gr eren Anzahl an Daten der Medianwert verwendet M gliche Unsch rfen und Abweichungen auf Grund individueller Pro jekteigensc
119. amp Sons Chichester 2008 Wyss G Jorgensen K A User s Guide to LHS Sandia s Latin Hypercube Sampling Soft ware Fachbuch SANDIA Report SAND98 0210 Sandia National Laboratories Al buquerque 1998 196 Verzeichnisse 1 2 Diplomarbeiten und Dissertationen Bauch U Beitrag zur Risikobewertung von Bauprozessen Dissertation TU Dresden 1994 Busch T Holistisches und probabilistisches Risikomanagement Prozessmodell f r projektori entierte Unternehmen der Bauwirtschaft Dissertation ETH Z rich 2005 Feik R Elektronisch gest tztes Risikomanagement im Bauwesen Dissertation Uni Inns bruck 2006 Genselein B Aufbau eines Risikomanagements im Rahmen einer Infrastrukturma nahme im Hamburger Hafen Diplomarbeit TU Braunschweig 2010 G rtler V Stochastische Risikobetrachtung bei PPP Projekten Dissertation TU Dresden expert verlag 2007 King Julian Stochastic Simulation Methods in Sensitivity Analysis Diplomarbeit Universi t t Innsbruck 2007 Link D Risikobewertung von Bauprozessen Modell ROAD Risk and Opportunity Analysis Device Dissertation TU Wien 1999 Meinen H Quantitatives Risikomanagement in der Bauwirtschaft Dissertation Universit t Dortmund 2004 Mork I Risikomanagement zwischen Akquisition und Beauftragung von Bauprojekten Diplomarbeit Fachhochschule Aachen 2001 Naumann R Kosten Risiko Analyse f r Verkehrsinfra
120. and Review Technique ist eine Vereinfachung der Betaverteilung und wurde in den 1950er Jahren entwickelt um die Dauer von Vorg ngen bei der Entwicklung von ballistischen Raketen abzuschatzen PERT bedient sich der Vorteile der Beta verteilung wobei als Eingabe eine einfache 3 Punktsch tzung Minimum wahrscheinlichster Wert Maximum wie bei einer Dreiecksverteilung ausreicht Um PERT anwenden zu k nnen sind einige Ans tze f r die Betaverteilung festzulegen Die Dichte der Betaverteilung ist folgend definiert 204 Vgl Regnier E Activity Completion Times in PERT and Scheduling Network Simulation Part II Artikel Seite 4 205 Vgl Herrerias R Garcia J Cruz S The Parameters oft the classical PERT An assessment of its success Artikel Seite 159 206 Vgl Neumann K Operations Research Verfahren Band III Graphentheorie Netzplantechnik Fachbuch Seite 213ff Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 117 t a b 1 f ne FO b a Blatl B l 1 0 sonst Der Modalwert m zu 1 ermittelt sich zu a a b pe ee at Bp F r die 3 Punktsch tzung entspricht a dem Minimum b dem Maximum und m dem wahrschein 2 lichsten Wert Modalwert Weiterhin wird noch eine grundlegende Beziehung f r PERT festge legt die zwar die Formgebung der Verteilung limitiert so ist z B eine U Form nicht mehr mo dellierbar aber daf r die 3 Punktsch tzung erm glicht
121. arlo Simulation gt siehe Teil A Punkt 3 2 Monte Carlo Simulation MCS Seite 87 Latin Hypercube Sampling gt siehe Teil A Punkt 3 3 Latin Hybercube Sampling LHS Seite 97 Rungger M Anwendung und Nutzen von Risikoanalysen bei Gro projekten Diplomarbeit Betreut durch Univ Prof Dipl Ing Dr mont Walter Purrer und den Autor Vgl Rungger M Anwendung und Nutzen von Risikoanalysen bei Gro projekten Diplomarbeit Seite 39ff Die Risikobegleitung des Projekts in der Ausf hrungsphase erfolgte durch Univ Prof Dipl Ing Dr mont Walter Purrer 44 Tabelle 2 Projektdaten des fiktiven Projekts ffentlicher Auftraggeber L nge 4km 113m Querschl ge Vortrieb Ausbau Maximale berlagerungsh he 1 250m Fl che Grundabl se 20ha Planungsdauer Geplante Bauzeit 3 Jahre Prognostizierte Gesamtkosten 40 Mio Teil A bersicht Risiko Analyse im Bauwesen 1 Zweispurr hre alle 500m 1 5km maschinell 2 5km zyklisch Stahlbeton T bbinge bzw Spritzbeton etc Gesamtkosten pro Laufmeter ca 10 000 Zeitgebundene Kosten 2 700 KT T bbingkosten ca 1 800 Ifm Wirken mehrere Experten bei der Risiko Bewertung mit ist eine einheitliche Beschreibung des Projekts relevant Um vergleichbare Bewertungen zu erhalten ist es Voraussetzung dass die Be teiligten ihre Einsch tzung zu den Risiken auf denselben Basisinformationen aufbauen F r die Risiko Analyse wurden zehn Risiken b
122. ass die deterministischen Werte beider Verfahren voneinander abweichen Dies ist auf Unterschiede der Methoden und die erweiterten M glichkeiten der Probabilistik zur ckzuf hren So k nnen auch Chance und Gefahr in ein und demselben Risiko ber cksichtigt werden Das Risiko Planungs abstimmungen ber cksichtigt beispielsweise sowohl eine negative als auch eine kleine positive Abweichung in der Bandbreite der finanziellen Auswirkung Vel auch hierzu die Kritikpunkte zum deterministischen Verfahren von TECKLENBURG Teil A Punkt 2 1 Ausgew hlte Fachlite ratur Seite 61 Vgl auch Einleitung Punkt 2 Problemstellung Seite 18 Zur Modellierung Mehrfach auftretender Risiken mit Verwendung der Poissonverteilung siehe Teil B Punkt 4 Mehrfach auftre tende Risiken Seite 142ff Definition Lorenzkurve unter Teil A Punkt 1 1 Statistische Grundbegriffe Seite 29f Vgl Risiko Verformung Baugrubenverbau und Claiming Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Tabelle 11 Detailbewertung mittels probabilistischen Verfahren Eintritts wahrscheinlichkeit Grundabl se 60 Planungsabstimmung 80 Angebotspr fung Politisches Umfeld Witterung 2 Auftretensrate Verbruch gt 500 m 0 1 Auftretensrate Austausch T bbinge 0 16 Auftretensrate Verformungen Baugrubenverbau 10 Claiming 70 Ungerechtfertigte E 40 Einspr che beim BVA Menge EH Dreieck min erw
123. ationen Dissertation Seite 70 7 Oberguggenberger M Operations Research Risikoanalyse Vorlesungsunterlage Seite 24 88 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Generell ist die Monte Carlo Simulation kein eindeutig festgelegter Algorithmus angepasst sondern ein Verfahren das durch Adaption an die jeweilige Problemstellung angepasst werden kann Bei der Risikobetrachtung werden die zwei unabh ngigen Gr en Eintrittswahrscheinlichkeit und finanzielle Auswirkung in die Simulation integriert Zusammen mit den gew hlten Iterati onsschritten bilden die Werte die Eingangsgr en f r die Simulation Die Qualit t des Ergebnis ses h ngt ma geblich von den gew hlten Eingangsgr en ab Die Simulation durchl uft zwei Schleifen wobei die erste Schleife die Anzahl der gesetzten Itera tionen durchl uft Jeder Iterationsschritt bildet nach Simulation ein zuf llig gebildetes Szenario mit der zugeh rigen Schadensauswirkung monet re Auswirkung ab Die zweite Schleife be stimmt nun die Schadensauswirkung f r das jeweilige Szenario indem alle Risiken der Reihe nach durchlaufen werden und f r jedes Risiko eine Auswirkung durch Zufallszahl ermittelt wird Eine einfache Summe aus den Auswirkungen der verschiedenen Risiken z B Summe der Mo dalwerte der Verteilungen liefert als Ergebnis nicht den wahrscheinlichsten Risikoschaden son dern lediglich den Wert eines Szenarios Fur das gesamte Projektrisiko ist
124. auch heutzutage noch als sehr fortschrittlich angesehen werden zieht man zum Ver gleich die g ngigen deterministischen Methoden zur Risiko Bewertung bei Bauprojekten heran die nach wie vor im Bausektor als Stand der Technik gelten Dabei sind gerade die Risiken bei Bauprojekten oftmals mit sehr gro en Unsch rfen behaftet wobei der Einfluss von nat rlichen Gr en z B Baugrund oft ma geblich sein kann 3 3 2 Prinzip und Ablauf der Simulation In Abbildung 49 ist der systematische Ablauf eines LHS dargestellt Das dargestellte Modell ist f r eine Risiko Analyse mit unabh ngigen Risiken angepasst Wie bei der Monte Carlo Simulation l sst sich auch das LHS Verfahren individuell an die Erfor dernisse des Modells anpassen Im vorliegenden Fall sind die Eingangsgr en die frei zu wahlen de Anzahl an Iterationsschritten und die Risiken mit ihren Gr en Eintrittswahrscheinlichkeit 174 und finanzielle Auswirkung Im Gegensatz zur Monte Carlo Methode werden die beiden 175 Schleifen gr n blau nicht ineinander verschachtelt sondern nacheinander ausgef hrt Die erste Schleife gr n durchl uft der Reihe nach jedes Risiko 16 Nuclear Regolatory Commission gegr ndet am 19 01 1975 10 NRC U S Nuclear Regulatory Commission Reactor Safety Study An Assessment of Accident Risks in US Commercial Nu clear Power Plants Fachbuch Ui Vel Helton J C Davis F J Latin Hypercube Sampling and the
125. auerwerk zum Preis von Y m 50 75 Arbeitsstunden Facharbeiter zum Preis von Z Ah Variante 1 und Variante 2 beschreiben denselben Risikoschaden Variante 2 ist jedoch auf Grund ihrer detaillierten Beschreibung transparenter und im Falle des Risiko Eintritts besser mit dem realen Schaden zu vergleichen Die Positionen in Variante 2 m ssen offensichtlich bei einer prak tischen Betrachtung korreliert sein mehr qm Wandfl che gt h herer Aufwand an Ah um eine Detaillierung von Variante 1 darzustellen Exkurs Anwendung beim Latin Hypercube Sampling Durch Transformation liegen die beiden Verteilungen A und B sortiert vor So l sst sich eine voll st ndig monotone Korrelation bei den Verteilungen darstellen Abbildung 78 Verteilung A Verteilung A Abbildung 78 Vollst ndig monotone Korrelation beider Verteilungen mittels Latin Hypercube positiv rechts negativ links Abh ngig von der Art des Risiko Szenarios sind die Faktoren der Unterpositionen entweder un abh ngig zu setzen oder perfekt zu korrelieren z B nur korrelierte Mengen nur korrelierte Prei se etc Im Folgenden soll untersucht werden welche verschiedenen Korrelationen sich sinnvoll f r die Detailbetrachtung von Risiken einsetzen lassen Ziel st es die Auswirkungen der ver schiedenen Korrelationen ausdr cklich vorzuf hren Im Hinblick auf die Entwicklung und Benutzerfreundlichkeit des EDV Tools f r probabilistische Risiko Analysen wird hier au
126. aufigkeit 30 20 Unterschreitungswahrscheinlichkeit 10 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 Abbildung 99 Berechnung eines pauschalen probabilistischen Risikozuschlags Teil C Entwicklung des Risiko Tools 161 TEIL C ENTWICKLUNG DES RISIKO TOOLS 1 Ziele der Software Umsetzung 1 1 Generelles Vorgehen Zur Anwendung von probabilistischen Analysen ist eine Softwareunterst tzung Voraussetzung In Teil A dieser Arbeit werden die Grundlagen f r die Entwicklung eines probabilistischen Risi ko Analyse Systems vorgestellt Teil B besch ftigt sich mit den Spezialthemen f r Bauprojekte in Bezug auf Risiko Analysen Prim res Ziel der Software Umsetzung im Teil C ist es die disku tierten und ausgearbeiteten Spezialthemen n ein Softwareprodukt zu berf hren Dabei werden auch Simulationsverfahren wie das LHS so modifiziert dass sich die entwickelten Spezialthemen im Risiko Tool anwenden lassen Auf Grund der Einbeziehung der notwendigen S mulationsverfahren ist die Softwareumsetzung als paralleler Prozess zur Entwicklung der Spezialthemen aus Teil B zu sehen F r die Entwicklung des Risiko Tools RIAAT war es des Weiteren erforderlich die erarbeiteten und ins Programm umgesetzten Spezialthemen praktisch zu testen und gegebenenfalls an die tats chlichen Anforderungen bei Projekten anzupassen Dieser Prozess erfolgte parallel w hrend der Ausarbeitung dieser Arbeit wodurch die Inhalte de
127. beit Seite 51 Tabelle 1 Vgl auch Rungger M Anwendung und Nutzen von Risikoanalysen bei Gro projekten Diplomarbeit Seite 53f Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 47 1 4 3 Semiquantitatives Verfahren OGG 1 4 3 1 Vorstellung des Verfahrens Das semiquantitative Verfahren nach OGG Richtlinie ist ausf hrlich in Teil 4 der Richtlinie beschrieben Die wichtigsten Punkte zur Anwendung werden hier nur in K rze dargestellt Generell wird die Auswirkung Tragweite eines Risiko Ereignisses durch einen Zeitindex ZI und einen Kostenindex KI bestimmt F r beide Indices werden jeweils die f nf Kategorien Mensch ffentlichkeit Vortrieb Ger te Ausr stung und Umwelt mit einem Wert innerhalb der Skala von 0 keine Auswirkung bis 5 desastr se Auswirkung bewertet Die bewerteten Ka tegorien werden auf Basis der Indices verglichen wobei der h here Wert f r den Ereignisindex EI eingetragen wird Tabelle 5 verdeutlicht diese Vorgehensweise Tabelle 5 Ereignisregister nach GG Richtlinie ff a GI WI EG Beispiel a E ee Die Summe aus den Kategoriewerten des Ereignisindex ist der Wert des Gefahrenindex GI Der Wertebereich des Gefahrenindex erstreckt sich von 0 bis 25 h chster Wert 5 in allen Kate gorien Neben dem Gefahrenindex wird noch ein Wahrscheinlichkeitsindex WI ermittelt der mit einem Wert innerhalb der Skala von 1 sehr unwahrscheinlich bis 5 sehr wahrscheinlich festg
128. bildete Genauigkeit erzielen Erh ht man die Iterationen so ist ein besseres Ergebnis zu erwarten In den folgenden S mulationsreihen Abbildung 46 Abbildung 47 Abbil dung 48 ist dieser Effekt dargestellt In jeder Reihe Abbildungen wird zus tzlich die Anzahl der Verteilungsdichten zur Aggregation erh ht sodass sich in Simulationsreihe drei Abbildung 48 auf Grund des zentralen Grenzwertsatzes das Ergebnis schlie lich wieder einer Normalver teilung annahert 16 Vol hierzu auch Teil B Punkt 3 2 1 Addition zweier Zufallsgr en Seite 132 166 Die Simulationsdauer kann je nach Rechnereigenschaften variieren Testrechner Intel Core i7 Dualcore 2 80 GHz 167 siehe auch Diskussion zu WERNER in Teil A Punkt 2 1 Ausgew hlte Fachliteratur Seite 71f 168 siehe auch Teil A Punkt 3 1 Grundlage Kombinatorik Seite 86 Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Teil A 94 Verteilungsfunktion Auswirkung 100 90 80 Wa YoI UIaYyIssyemssunzasyossa uU 70 40 000 35 000 30 000 25 000 HaydyneH ainjosqy 1 Gleichverteilung 10 100 20 000 000 l Iterationen 15 000 10 000 lt 0 1 Sek Simulationsdauer 5 000 000 8ZL 00T OTS 86 Tv7 96 7L6 6 vOL T6 Sev 68 LOT L8 868 78 629 78 19E 08 76082 veg sl SSS EL 987TL 81069 6r1 99 T8v v9 z z za v6 6S SL9 LS g0v SS BETES 6980S 09 8t Tee gt 90 vv S6L TY 97S 6
129. bilistischer Risiko Analysen im Bauwesen 157 Verteilungsfunktion Auswirkung in T 4 0 100 3 5 Kostenbandbreite 90 Szenario Materialseilbahn 80 3 0 E 70 2 o 2 5 v 60 5 2 4 Kostenbandbreite 9 O a _ Szenario Nutzung ffentliche Stra e gt 0 A 2 Chance da Minderkosten Be 5 15 5 5 30 2 2 1 0 L 20 05 SE E Deterministischer Wert oO 10 0 0 0 531 500 oO oO iN 1 000 1 500 1 924 Abbildung 98 Simulationsergebnis Ereignisbaumanalyse Gut zu erkennen ist dass die Verteilungsfunktion rote Linie erst bei 60 Unterschreitungs wahrscheinlichkeit startet rechte Achse unterhalb tritt das Risiko nicht ein bzw es realisieren sich die urspr nglich ermittelten Kosten Es zeigen sich zwei Verteilungen innerhalb der Gesamt verteilung Diese lassen sich den beiden Szenarien zuordnen links das Szenario Nutzung f fentliche Stra e rechts das Szenario Errichtung Materialseilbahn Das Flachenverhaltnis ist Indikator f r die Eintrittswahrscheinlichkeit der Szenarien und spiegelt deren Verh ltnis wider 8 zu 32 oder 1 zu 4 Die x Achse zeigt die m gliche Kostenbandbreite f r die beiden Szenarien an Die Bandbreite des Szenarios Nutzung ffentliche Stra e besteht nur aus Minderkosten da die eingesparten 1 000 000 aus der
130. ch eine Risikovorsorge zu treffen f r den Fall dass die geologischen Verh ltnisse trotz der guten Prognose schlechter angetroffen werden Fur diesen Fall ist nachtraglich eine Innenschale einzubauen Es ist jedoch zu ber cksichtigen dass die zus tzliche Innenschale nur in Teilbereichen des Abschnitts in denen die Geologie schlechter als angenommen ist eingebaut werden muss Aufgrund der Prognose ist es wahrscheinlicher dass eher ein kurzes St ck Innen schale zus tzlich eingebaut werden muss als ein l ngeres St ck oder gar der gesamte Abschnitt Generell kann f r das bisherige Szenario die Modellierung mit einer komplett rechtsschiefen Dreiecksverteilung erfolgen Minimum Maximum Abbildung 69 Grundmodell zur Modellierung der m glichen zus tzlich ben tigten Innenschale Aus baubetrieblichen und bauablauftechnischen Gr nden wird ber cksichtigt dass wenn bei schlechter geologischer Prognose w hrend der Ausf hrung 700m Innenschale oder mehr not wendig werden der gesamte Abschnitt mit einer Innenschale ausgebaut wird Diese Einschran kung ist im Modell zu ber cksichtigen Abbildung 70 zeigt die angepasste Verteilungsdichte f r diesen Fall Die Fl che der Verteilung zwischen der L nge von 700m und 1 000m ist komplett auf die Lange von 1 000m umgelegt Dieser eigentlich diskrete Wert kann in der vorliegenden kontinuierlichen Verteilung durch ein kurzes Intervall ersetzt werden Der Betrag ist bereits als ve
131. co Sem lt Gan 9 O 1 4 3 2 Ergebnisse der Anwendung Bei der Bewertung der Risiken nach der GG Methode kam es bereits w hrend der Bewertung zu Diskussionen ber die richtige Anwendung des Verfahrens Der eigentlich sehr progressive Ansatz dieser Methode die Auswirkungen in mehreren Kategorien zu bewerten f hrte allerdings zu erheblichen Redundanzproblemen Die f nf Kategorien Mensch ffentlichkeit Vortrieb Ger te Ausr stung und Umwelt sind in der Richtlinie nicht voneinander abgegrenzt Diese Ab grenzung bleibt dem Anwender berlassen Die gro en berschneidungen und Abh ngigkeiten der Kategorien untereinander z B kann der Faktor Mensch einen erheblichen Einfluss auf die anderen Kategorien haben und umgekehrt machten es den Experten unm glich die Risiken auf einheitlicher und klar definierter Basis zu bewerten Generell bestand eine gro e Unsicherheit ber die Bedeutung und Abgrenzung der Kategorien welche zum Gefahrenindex aufaddiert werden ohne dass eine Doppelbewertung eines Potenzials in mehreren Kategorien ausgeschlossen werden konnte Die unterschiedlichen Interpretationen f hrten schlie lich nach sechs bewerteten Risiken Tabelle 8 zum einstimmig veranlassten Ab bruch des Bewertungsverfahrens 6l Vg OGG Richtlinie 2005 Anhang Seite 10 Tabelle 4 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 49 Tabelle 8 Bewertungsergebnis eines Experten mit der semiquantitativen Methode nach OGG Richtl
132. d Variability in Risk Analysis Artikel Seite 10 58 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 1 4 7 Fazit zum Vergleich der Verfahren Vergleicht man die Ergebnisse der getesteten Verfahren miteinander so fallen gerade bei den qualitativen Methoden teilweise gro e Abweichungen in den Bewertungen bei identischen Risi ken auf Dies ist einerseits auf die subjektive Wahrnehmung der Experten zur ckzuf hren die zudem durch die mehrmalige Revision der Risiken und durch die Expertendiskussionen beein flusst ist Andererseits h ngt auch das Bewertungsergebnis stark von den Vorgaben der verschie denen Verfahren ab Gerade bei den qualitativen Methoden besteht keine einheitliche Basis 1m Gegensatz zu den quantitativen Methoden die ihr Ergebnis in Euro abbilden womit sich die Ergebnisse direkt vergleichen lassen Die Bewertung der verschiedenen getesteten Verfahren ist in Tabelle 12 in mehreren Kategorien dargestellt Tabelle 12 bersicht und Bewertung der Analyseverfahren zur Risiko Bewertung Verfahren zur Risiko Bewertung quantitativ quantitativ deterministisch probababilistisch ale Ereignisgrad Risikowert ee Kosten in Bandbreiten A kein Risikowert _ Risikokosten i Ergebnis Ma nahmenerfordernis Risikolandschaft j Value at Risk grobes Ranking i Ranking grobes Ranking Ranking Ranking Projektphase sehr fr h fortgeschritten universell Aufwand gering schnell rel gro umst ndlich mittel schnell mittel recht
133. dass z B der Einheitspreis f r einen Kubik meter Beton an mehreren Stellen verwendet wird ndert sich der Preis m ssten alle Positionen modifiziert werden Abhilfe schafft hier eine zentrale Vorlagendatenbank in der Preise und Men gen zentral verwaltet werden k nnen Fur eine Preisvorlage sind Angaben zur H he des Einheitspreises selbst in Form einer Verteilung oder auch deterministisch zu machen Weiterhin ist eine Einheit zu w hlen f r die der angege bene Einheitspreis G ltigkeit hat z B m lfm to Die Angabe einer Preisbasis und eines zuge horigen Warenkorbes empfiehlt sich da so auch die Verwendung lterer Preise in RIAAT durch eine Wertanpassung m glich wird Durch die n einem Kostenelement zentral vorgegebene Preisbasis werden die verwendeten Vorlagen automatisch ber die Faktoren in ihrem Warenkorb wertangepasst Ein Beispiel f r die Verwaltung der Vorlagen ist in Abbildung 107 dargestellt Neben den Preisvorlagen sind auch Mengenvorlagen vorgesehen S e finden vor allem ihre Ver wendung beim Festlegen von zentralen Zuschl gen Daraus k nnen Zuschl ge wie beispielswei se f r Baustellengemeinkosten oder ein Gesamtzuschlag zuk nftig verwaltet werden Arbeitsmappe aan Baum Eingabe _ Vora i 1 Korb Wertanpassung BB G gt amp Preis ig Zentrale Ansatze 10 i Leistungsgruppe 1 3 3 Leistungsgruppe 2 5 Menge P Zuschl ge 5 Gruppe Zentrale Ans tze
134. delliert links der Faktor Menge und rechts der Faktor Preis Lohnkosten VaRSoO 0 00 Det 4 000 00 x en VY 100 00 amp 1 200 000 1 350 000 1 500 000 5 37 00 f 40 00 J 45 00 Abbildung 111 Eingabeoptionen auf Positionsebene W hrend f r die Menge eine Einheit zu w hlen ist kann f r den Preis eine Preisbasis angegeben werden und zus tzlich ein Warenkorb welcher der Preisinformation zu Grunde liegt F r jede Position kann zus tzlich noch individuell eine Eintrittswahrscheinlichkeit angesetzt werden Fur die Position werden der deterministische Wert und der VaR50 direkt angezeigt ber einen Ex pander in Abbildung 111 ganz rechts lassen sich f r Positionen erweiterte Informationen anzei gen unter anderem die Form der Verteilungen f r Menge und Preis vgl auch Abbildung 113 3 5 4 2 Teilelemente Grunds tzlich k nnen Teilelemente zur Gruppierung von Positionen verwendet werden Zudem k nnen durch s e Abh ngigkeiten innerhalb eines Kostenelements verwaltet werden e Setzen von Korrelationen f r untergeordnete Positionen e Erstellen von Ereignisbaum Analysen Werden in Positionen die Faktoren Menge und Preis mit Verteilungen modelliert so k nnen entsprechend dem zu Grunde liegenden Szenario Korrelationen ber cksichtigt werden In Abbildung 112 sind beispielhaft zwei Teilelemente abgebildet welche die Kosten innerhalb eines Kostenelements struktu
135. den in Paneel zwei die in Paneel eins ausgew hlten Daten abgebildet Das Konzept des Korbes sieht vor dass Ergebnisdiagramme bequem via Drag amp Drop in den Korb gezogen werden k nnen So wird ein direkter Vergleich verschiedenster Simulationsergeb nisse m glich ohne dass dazu die Ansicht der Eingabemaske gewechselt werden muss Es st durch das Paneele System weiterhin m glich gleichzeitig verschiedene Dateien zu laden und deren Daten zusammenzuf hren bzw abzugleichen 170 Teil C Entwicklung des Risiko Tools Arbeitsmappe Bearbeiten Berichte Hilfe 97 RI AAT amp Arbeitsmappe Arbeitsmappe Baum _ Eingabe Vorlagen Korb Wertanpassung Baum Eingabe Vorlagen Korb Wertanpassung ul AM Projekt Bsp Projekt Tunnel ER o4 wX al AY ee gt Ye BD 5 Eigenschaften Auswertung Schnellauswertung Quellen BEDNE om zer A Basisdaten Stichtag 01 12 2011 fis gt BSP KALK Angebotskalkulation 125 385 Mio 125 385 Mio Angelegt 15 11 2011 08 00 00 Preisbasis QDMA Beschreibung 4 car ae s 5 Gj BSPRISK Risiko Analyse 3124 Mio 2405 Mio Letzte nderung 02 01 2012 10 37 22 ne 4 BSP RISK 01 Personal 0133 Mio 0 000 Mio a C Pe hd Personal Verf gbarkeit Qualifikation Produktivit t 0 133 Mio 0 000 Min vr Warenkorb ROHB 4 BSP RISK 02 Finanzstruktur 0 027 Mio 0 016 Mio Kostenwirksam Unterelemente ROHB Zins nderung 0 000 Mio 0 0
136. dichten a ae en 114 lal Gleichvertell ne nennen seinen 114 1 1 2 Dreiecksverteiluns nn een 114 LERS Bet verteil ung a 116 1 14 Normalverteil002 2 20u 00 ee ee 118 1 2 Individuelle Modellierung von Verteilungsdichten 22022sssseseeseneeeeeeeneenn 119 2 VERDICHTUNG VON RISIKEN ss IR sess ecaumeesengses 123 2 1 Effekte der Bewertunestiere von Risiken 1 22 25153338238535323 3823 NRN 123 2 2 Budgetierung bei probabilistischen Kosten 2220220220ssssssnesnennensnensnnnnnsenneneeenn 124 3 DETAILLIERTE BEWERTUNG VON RISIKEN u nn 127 3 1 Brobleisstell10R en nee ee 128 32 Verwendete Rechenatten au ee need 132 32 1 Addition zweier Zutallser en ssuns nuen an ered nears 132 3 2 2 Multiplikation zweier Zufallsgr en 22022ssseeseessensnensenennnnenennnenennenn 133 3 3 Korrelationsvarianten bei der Detailbewertung 2 u22sssseesseenennennennnnenneneenennen 134 3 3 1 Mensen unabh ngig Preisewnabh ngis s e atte 136 3 3 2 Mengen unabh ngig Preise korreliert en 8 ea 138 3 3 3 Mengen korreliert Preise unabh ngig ccc ccc ecc sec ece eee eeeeeeeeeseesueeeeeeenens 138 3 3 4 Mensen k rteliert Preise korreliert sus nce A 138 3 3 5 Mengen unabh ngig Preise korreliert mit Mengen 22scssseeeeeeeeeeneenn 139 3 3 6 Mengen korreliert Preise korreliert mit Mengen 2 uscesseseeeeee
137. die Oberfl chen weit gehend verbreitet gut bekannt und intuitiv erlernbar sind Weiterhin erleichtert die vorhandene Verkn pfungsm glichkeit zu anderen MS OFFICE Programmen das Handling der Daten SIMMAN erm glicht Bauzeit Mengen und Kosten innerhalb einer Bandbreite zu modellieren und mittels Monte Carlo Simulation auszuwerten Auch WERNER betrachtet nach der Defini tion in seiner Arbeit nicht Risiken im eigentlichen Sinne sondern die Unsicherheit von Basis kosten Mengen und Preise und Bauzeit Klassische Risiken zu denen die Bestimmung einer Eintrittswahrscheinlichkeit notwendig ist sind nicht Teil des Systems Zur Modellierung der Unsicherheiten werden drei Verteilungstypen herangezogen Normalvertei lung Betaverteilung und Gleichverteilung Die Wahl des Verteilungstyps wird entweder w hrend der Simulation auf Basis des vorhandenen Datenbestands automatisch vom Programm gew hlt oder vorab durch den Anwender bestimmt Die Wahl der Verteilungstypen belegt WERNER mit 18 Vel Steiger M IT gest tztes Risikomanagementmodell f r Tunnelbauprojekte mit Hilfe von Bayes schen Netzen und Monte Carlo Simulationen Dissertation Seite 155ff 1 Vel Steiger M IT gest tztes Risikomanagementmodell fiir Tunnelbauprojekte mit Hilfe von Bayes schen Netzen und Monte Carlo Simulationen Dissertation Seite 145 10 Werner A Datenbank gest tzte Risikoanalyse von Bauprojekten eine Methode zur rechnergestiitzten M
138. die zufallsabh ngige Kombination von Sch den der Risikothemen ma gebend Die Monte Carlo Simulation liefert die Bandbreite des Gesamtprojektrisikos als Wahrscheinlichkeitsverteilung basierend auf mehre ren tausend zuf lligen Kombinationen Anzahl der Iterationsschritte ist frei w hlbar der relevan ten Risikoauswirkungen Die Eingabe der Risiken erfordert einen Wert f r die Eintrittswahr scheinlichkeit und bei einer Dreipunktsch tzung drei Werte f r minimale wahrscheinlichste und maximale Auswirkung Dazu sind mehrere Schritte erforderlich wie in Abbildung 42 verdeut licht wird 58 Eine anschauliche Beschreibungen an einem Beispiel findet sich auch bei Genselein B Aufbau eines Risikomanagements im Rahmen einer Infrastrukturma nahme im Hamburger Hafen Diplomarbeit Seite 85ff 19 Dadurch wird eine Verteilungsdichte modelliert z B Dreiecksverteilung oder Beta PERT Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Eingabe Risiken m Eintrittswahrscheinlichkeit und Verteilungsdichten u Start Monte Carlo Simulation D Festlegung der Anzahl n Iterationen y 89 Schleife Iterationen Szenarien 1 n Auswahl Iteration i l gt Schleife Risiken 1 m Auswahl Risiko i nein gt Risiko i 1 nein gt Iteration i 1 Y Einlesen der Daten von Risiko i EW und Verteilungstyp Ermittlung Zufallszahl 1 zwischen 0 1 Abgleich mi
139. dung 3 Abbildung 4 Abbildung 5 Abbildung 6 Abbildung 7 Abbildung 8 Abbildung 9 Abbildung 10 Abbildung 11 Abbildung 12 Abbildung 13 Abbildung 14 Abbildung 15 Abbildung 16 Abbildung 17 Abbildung 18 Abbildung 19 Abbildung 20 Abbildung 21 Abbildung 22 Abbildung 23 Abbildung 24 Abbildung 25 Abbildung 26 Abbildung 27 Abbildung 28 Abbildung 29 Abbildung 30 Abbildung 31 Abbildung 32 Abbildung 33 Abbildung 34 Abbildung 35 203 Syllo9 mus Prosnosen sseranss sense AAN 20 Unsch rfeprinzip f r Prognosen nach RESCHER uceessessessseesensenseneenennennennnenen 21 Verh ltnis Sicherheit und Bestimmtheit bei Prognosen ccceeeeneenn 27 Verteilungsdichte mit gewichteten Werten mittels Dreiecksfunktion n der Bandbreite 1023 50 TE aa 23 Gegenuberstellung deterministische und probabilistische Methode im Projektyerlauf ns ea 24 Beispiel Ermittlung des Risiko Budgets f r eine 80 Deckung des erfassten Risiko Potenzials mittels Wahrscheinlichkeitsverteilung 022220ssseeeeeeeen 25 Auau der NT DCI ona T r a a a 28 Begriffe der induktiven und deskriptiven Statistik ccccccccccecseceeenecneeeeeecaeeaes 30 Darstellung der Wahrscheinlichkeitsfunktion als Lorenzkurve 30 Vergleich der statistischen Begriffe bei symmetrischen links und unsymmetrischen rechts Vertellungen 2 31 Definition des Begriffs Ris
140. e Finanzierung entsprechend planen Einleitung 25 Verteilungsfunktion Auswirkung in T 8 0 100 909 7 0 80 6 0 70 5 0 60 H ufigke T 4 0 50 40 3 0 Relative 30 Unterschreitungswahrscheinlichkeit 2 0 20 1 0 H 10 0 0 0 3 239 5 000 7 324 Abbildung 6 Beispiel Ermittlung des Risiko Budgets f r eine 80 Deckung des erfassten Risiko Potenzials mittels Wahrscheinlichkeitsverteilung Der Einsatz von probabilistischen Methoden bei Kostenermittlungen und Risiko Analysen bietet f r Bauherrn wie auch f r Unternehmer Vorteile Das Ergebnis liefert ein Mehr an Information die gezielt zum Nutzen von Chancen und zum Gegensteuern bei Gefahren eingesetzt werden k nnen BIER fasst die Entwicklungshintergr nde und Einsatzm glichkeiten von probabilistischen Risiko Analysen in einigen Punkten zusammen Probabilistische Risiko Analysen erlauben bei komplexen Systemen im Ingenieursektor die Modellierung von Abweichungen gegen ber dem Normalbetrieb Mittels probabilistischer Risiko Analysen l sst sich ein ganzheitliches Systemverhalten beschreiben das auch das Verhalten von Subsystemen zueinander inkludiert Weiterf hrend lassen sich im Idealfall die einzelnen Schadensbilder aus verschiedenen zusammenh ngenden Systemen identifizieren und differenzieren Probabilistische Risiko Analysen g
141. e Poissonverteilungen 2 02s0sser 0 153 Abbildung 95 Szenario korrelierte Poissonverteilungen f r gleiche Lambda Werte 153 Abbildung 96 Lorenzkurve Szenario korrelierte Poissonverteilungen f r gleiche Lambda Werten ne en u 154 ADb lduns9728Zenanio Eremis paUs a E aE eeu ewsonsien a rede comune sees ae 155 Abbildung 98 Simulationsergebnis Ereignisbaumanalyse ccccccecceececcecceeneeneeeeeeeneeneees 157 Abbildung 99 Berechnung eines pauschalen probabilistischen Risikozuschlags 159 Abbildung 100 Die Common Language Specification als Basis der Sprachunabh ngigkeit 166 Abbildung 101 2 stufiges Entwicklungskonzept f r das Risiko Tool RIAAT 167 Abbildung 102 RIAAT Klassendiagramm mit Klassenvererbung vereinfachte Darstellung 168 206 Abbildung 103 Abbildung 104 Abbildung 105 Abbildung 106 Abbildung 107 Abbildung 108 Abbildung 109 Abbildung 110 Abbildung 111 Abbildung 112 Abbildung 113 Abbildung 114 Abbildung 115 Abbildung 116 Abbildung 117 Verzeichnisse Haupttenster mit Paneele Ans icht san aa taidiseee 170 Eingabemaske f r Kostenbestandteile und Kostenbestandteil Gruppen 171 Kostenbestandteile f r das Beispielprojekt in Abbildung 103 Seite 168 172 Eingabemaske f r Wertanpassung mit Preisbasis und WarenkOrben 172 Eingabemaske Vorlagen f r Mengen und Preise
142. e Potentielle Nutzung der spezifischen Funktionalit t des Betriebssystems und unmittelbare Zusammenarbeit mit Softwarepaketen OFFICE die auf diesem System laufen Dies ist essentiell f r die Eingabe und das Reporting von RIAAT e Bessere Verf gbarkeit von GUI Elementen die verwendet werden k nnen um die Be nutzerfreundlichkeit zu erhohen Die Anbindung an eine zentrale Datenbank ist nach wie vor moglich wird aber aus den in Punkt 2 1 1 genannten Gr nden nicht weiter verfolgt Fur die Umsetzung von RIAAT wird die selbst st ndige Applikation bevorzugt 2 2 Wahl der Technologie Zur Entwicklung von RIAAT stehen entsprechend den Kenntnissen des Autors zwei Technolo gien zur Verf gung die nachfolgend kurz erl utert werden sollen 2 2 1 Visual Basic Applications VBA VBA ist eine Makroprogrammiersprache mit der sich EXCEL Anwendungen automatisieren las sen Die Einsatzm glichkeiten von VBA reichen so weit dass sich damit auch vollkommen eige ne Programme erstellen lassen denen ein Excel Bezug kaum mehr anzumerken ist Allerdings ist VBA m Gegensatz zu bisherigen Makrosprachen eine vollwertige Programmiersprache Neben der Bereitstellung der g ngigen Variablentypen und rekursiver Funktionen ist VBA ereignis und Teil C Entwicklung des Risiko Tools 165 objektorientiert Zudem stehen eine komfortable Entwicklungsumgebung und professionelle Hilfsmittel zur Fehlersuche zur Verf gung Diese Eigenschaften der
143. e beschreibt k nnte auf den ersten Blick eine Verkn pfung der beiden Gr en suggerieren Dies ist allerdings nicht der Fall Bei der Monte Carlo Simulation werden im klassischen Modell zwei unabh ngige Zufallszahlen gezogen Die erste f r den Risiko Eintritt welche bestimmt ob das Risiko berhaupt schlagend wird Die zweite f r die monet re Auswirkung wird nur dann ermittelt wenn das Risiko durch Zufallszahl eins schlagend geworden ist Es wird dann die Hohe des Schadens berechnet Betrachtet man die Programmierung der zugeh rigen mathematischen S mulation so bietet das abgebildete Modell einen rechnerisch effizienten Zugang Dabei werden die beiden Gr en Risi ko Eintritt und monet re Auswirkung als eine einzige Zufallsgr e mit einer gemischten Vertei lung aufgefasst namlich einer Punktwahrscheinlichkeit f r den Wert null und einem kontinuier lichem Anteil f r die Auswirkung Die zugeh rige kumulative Verteilungsfunktion ist in Abbil dung 27 dargestellt Vgl Feik R Elektronisch gest tztes Risikomanagement im Bauwesen Dissertation Seite 95 104 Feik R Elektronisch gest tztes Risikomanagement im Bauwesen Dissertation Seite 105 15 Aus Feik R Elektronisch gest tztes Risikomanagement im Bauwesen Dissertation Seite 105 66 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Verteilungsfunktion Auswirkung in T 3 5 100 N Pr Relative H ufigkeit 1 0 30 uw o
144. eas 105 Tabelle 21 Eingabeparameter zur Berechnung der drei Varianten c cceeeeeeenennn 123 Tabelle 22 Beispiel f r die Differenzen zwischen einfacher Summe und probabilistischer Summe der Kraktilwerte uns een een edle 125 Tabelle 23 Ermittlung des proportionalen Sicherheitszuschlags mit VaR9 125 Tabelle 24 Beispiel f r Detailbewertung f r ein Risiko Verformung Baugrubenverbau 127 Tabelle 25 K rzel f r die Faktoren Menge und Preis in der Korrelationsmatrix 129 Tabelle 26 Vereinfachtes Modell mit Gleichverteilungen f r eine Detailbewertung eines RISIKOS aan E E EA TANE TOEO 134 Tabelle 27 K rzel f r die Faktoren Menge und Preis in der Korrelationsmatrix 134 Tabelle 28 Verschiedene Korrelationsm glichkeiten und ihre Anwendung 135 Tabelle 29 Beispiel Mengen unabh ngig Preise unabh ngig Kostenberechnung 137 Tabelle 30 Beispiel Mengen unabh ngig Preise korreliert Reinigungsarbeiten 138 Tabelle 31 Beispiel Mengen korreliert Preise korreliert Ausbau 2 r hriger Tunnel 138 Tabelle 32 Beispiel Mengen unabh ngig Preise korreliert mit Mengen Stahlankauf Dei hoher Mark nachfragen een 139 Tabelle 33 Beispiel Mengen korreliert Preise korreliert mit Mengen Malerarbeiten 139 Tabelle 34 Erh hung der Versuche und Anpassung der Trefferw
145. ebenen Eintrittswahrscheinlichkeit von 25 Die Aussage ist dass in 75 aller F lle kein Schaden zu erwarten ist gt Risiko tritt nicht ein F r die Korrelation der Zufallsgr en wird die SPEARMAN Rangkorrelation verwendet 130 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen Abbildung 77 Korrelationsmatrix unabh ngige Betrachtung links korrelierte Mengen rechts Neben der Korrelation der Mengen k nnen sich auch die Preise korreliert verhalten beide Korre lationen parallel auftreten oder auch die Preise mit den Mengen korreliert sein Es gibt mehrere M glichkeiten deren Verwendung f r den praktischen Fall einer Risikobewertung zu untersu chen ist Zus tzlich k nnte der Rangkorrelationskoeffizient noch ver ndert werden Empirisch l sst sich die Faustformel aufstellen dass eine Korrelation zwischen 0 7 und 1 beschreibt dass zwei Vari ablen stark korreliert sind Zwischen 0 7 und 0 3 spricht man von schwach korreliert und be we niger als 0 3 sind Variablen sehr schwach korreliert Ein Wert von 1 beschreibt eine perfekte Korrelation w hrend ein Wert von 1 eine perfekte negative Korrelation beschreibt Ist der Kor relationskoeffizient 0 dann sind die Variablen unkorreliert Soll der Rangkorrelationskoeffizient f r zwei Verteilungen bestimmt werden so fehlt dem Modell allerdings die Veranschaulichung Es ist daher auch fur Experten schwierig die passende Korre lation zu bestimmen
146. ed as required For example a core topic is the selection of the most suitable simulation procedure through which the risks modelled by distributions are aggregated Specifically Latin Hypercube Sampling offers advantages as compared to a standard Monte Carlo simulation since the results converge towards the proper analytic result faster and in fewer iterations The concept around RIAAT includes a standardised valuation system which on a probabilistic basis provides specific procedures supporting the user in modelling the risk scenarios e selection of suitable pre defined probability distributions combined with the option to model distributions individually e detailed assessment of risks according to calculation procedure own distributions can be defined for the factors bulk and price e setting of correlations which enables risks to be modelled with better proximity to reality e handling of multiple risks e processing of event tree analyses As a result of valuation by calculation procedure it is possible to produce probabilistic cost esti mates in addition to probabilistic risk analyses Risks and costs are managed through catalogues which can be given a hierarchical tree structure Cost components enable users to thematically separate project contents e g base costs risks and cost elements can be used to create cost rela tions to various catalogue elements An MS EXCEL interface enables easy data input and output and a
147. eeeeeeneennn 139 3 4 Fazit Detailbewert ng von Risiken sa a a RES 140 4 MEHRFACH AUFTRETENDE RISIKEN 2 un a in ni 142 Al Problemstellune unse eek 142 4 2 L sungsansatz durch die Binomialverteilung 02222seseeeeeeeeeeneeneennennene een 142 4 3 Modellierung der Auftretensrate durch die Poissonverteilung 0220sseseen 145 4 4 Beispiel mehrfach auftretendes Risiko 22222sesseeseeneenennennennennsnnnnnsennensenseenennenseenn 147 5 ABH NGIGKEITEN 2 nee seen 150 5 1 Konzept zur Verwendung der Abh ngigkeiten im Risiko Tool u eseeee 150 5 2 Abh ngigkeiten bei der Detailbewertung von Risiken 22022s0ssseesseeneseeeneennen 151 5 2 1 Korrelation der Faktoren Menge und Prels ccc ccc ceccecceceeceececceececueeueeeeneeees 151 Inhalt 15 5 2 2 Korrelation bei Verwendung der Poissonverteilung 0 ccc cecc ccc eecaeceeceeeeeeenees 151 So Ereionisbaum Analyse au us nee 154 3 3 ARDWERAUN nennen 154 3 32 Beispiel Ereienisbaum Analyse a 155 3 4 Anteilise Abbangiskellene ss nase eisen 158 TEIL C ENTWICKLUNG DES RISIKO TOOLS 000 000000cn00ccc00 161 I ZIELEDER SOFTWARE UMSETZUNG sus a aa t 161 hal Gena les Vorgehen nee ee nes 161 1 2 Schwerpunkte der Entwick Uns seele 161 2 TRECHNOLOGISCHE BASIS 2 ossavaceuwessuawenssacuennedououores wenaneees e 163 21 Wahl der Plat low essen een 163 2 2 BIOWE
148. eichem Mittelwert 5 ccc ccc cccccceeceeeeeeeeeeees 119 Grundmodell zur Modellierung der m glichen zus tzlich Denotisten Innenschale ansehe 120 Modellierung des Risikos verl ngerte Innenschale nnenen 121 Verzeichnisse 205 Abbildung 71 Wahrscheinlichkeitsverteilung Risiko verl ngerte Innenschale 121 Abbildung 72 Wahrscheinlichkeitsverteilung Risiko verl ngerte Innenschale inkl Ernteittswahrscheimlichkeit a ee 122 Abbildung 73 Bandbreite f r die Kosten eines Laufmeters Tunnelinnenschale Modellierung als Dreieck 232 es 122 Abbildung 74 Wahrscheinlichkeitsverteilung Risiko verl ngerte Innenschale mit Bandbreite 122 Abbildung 75 Gegen berstellung der Ergebnisse der beiden Varianten A links und B rechts 123 Abbildung 76 R s ko Potenzial Verformung Baugrubenverbau unabh ngige Betrachtung inks Mengen korreliert wech ETA E AEAEE 129 Abbildung 77 Korrelationsmatrix unabh ngige Betrachtung links korrelierte DIES Rech en een een een 130 Abbildung 78 Vollst ndig monotone Korrelation beider Verteilungen mittels Latin Hypercube DOSITIV rechts Nesaty Ins ea aceon aaa een da iii 131 Abbildung 79 Verwendung zweier identischer Gleichverteilungen 10 100 132 Abbildung 80 Addition zweier Gleichverteilungen 10 100 unabh ngig l nks perfekt KOrtellett rechts ea rennen 132 Abbildung 81 Multiplikation zweier G
149. eichnis 1 1 Fachb cher Adam D Planung und Entscheidung Fachbuch Gabler 1996 Blecken U Hasselmann W Kosten im Hochbau Praxishandbuch und Kommentar zur DIN 276 Fachbuch Rudolf M ller Verlag K ln 2007 Blitz H Risikomanagement nach KonTraG Einrichtung von Fruhwarnsystemen zur Effi zienzsteigerung und zur Vermeidung pers nlicher Haftung Fachbuch Sch ffer Poeschel 2000 Braun H Horvath P Risikomanagement Eine spezifische Controllingaufgabe Fachbuch Toeche Mittler Darmstadt 1984 Busch T Risikomanagement in Generalunternehmungen Fachbuch Eigenverlag des IBB Institut f r Bauplanung und Baubetrieb Zurich 2003 Carnap R Stegm ller W Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit Fachbuch Springer 1959 Chalmers A F Wege der Wissenschaft Fachbuch Springer 2007 Chapman C Ward S Project Risk Management Processes Techniques and Insights Fachbuch John Wiley amp Sons Ltd Chichester 2003 Da Costa Lewis N Operational Risk with Excel and VBA Applied Statistical Methods for Risk Management Fachbuch John Wiley and Sons 2004 Dhillon B S Mine Safety A Modern Approach Fachbuch Springer 2010 Drews G Hillebrand N Lexikon der Projektmanagement Methoden Fachbuch Haufe Lexware 2010 194 Verzeichnisse Gottschling I Projektanalyse und Wirtschaftlichkeitsvergleich bei PPP Projekten im Hoch bau Entsche
150. einheitliches Betriebssystem verwendet e Die Komplexit t der Anwendung ist sehr hoch Die verschiedenen Browser verhalten sich in der Praxis bei vielen Details komplexer Be nutzeroberfl chen durchaus unterschiedlich und erfordern ein hohes Ma an plattform bergreifenden Tests Eine Browseranwendung ist gezwungener Ma en serverbasiert In der Regel wird eine zentrale Datenbank verwendet was zus tzlichen Aufwand bei Programmlogik und Technologieeinsatz erfordert Demgegen ber stehen typische Vorteile einer Datenbankanwendung e Mehrbenutzerfahigkeit parallele Eingabe oder auch Bearbeitung e Zentrale Speicherung Erlaubt die Datenbank den gleichzeitigen Zugriff mehrerer Benutzer auf ein Projekt dann wird ein komplexes Management der konkurrierenden Zugriffe erforderlich Jede verbundene Anwen dung egal ob browserbasiert oder selbstst ndig muss jederzeit nderungen anderer Nutzer in Betracht ziehen und entsprechend Datens tze sperren oder auf nderungen reagieren Zus tzlich fallen bei der probabilistischen Simulation regelm ig gr ere Datens tze an die erst nach Synchronisierung mit der Datenbank anderen Nutzern zur Verf gung stehen Sehr viele weitere Transaktionen fallen auch durch die Versionierung der Daten innerhalb der Projekte an Die Performanz der Applikation wird also durch die Spiegelung des Datenbestandes im laufen den Betrieb herabgesetzt Demgegen ber steht eine L sung die auf konkurrierende Nut
151. einheitliches Bild ber das Risi ko entstand Als Bewertungsverfahren wurde die Breitband Delphi Methode gew hlt Preitband Delphi bietet folgende Vorteile Durch Kommunikation diverse Interaktionen der Experten untereinander k nnen Defizite im Know how ausgeglichen werden Die Gefahr von Fehleinsch tzungen ist geringer Realistische Sch tz und Prognosewerte d rften eher erzielt werden Die Konsensbildung wird durch die gruppendynamischen Prozesse beschleunigt Die Ergebnisqualit t der Konsenswerte ist mitunter h her Die Breitband Delphi Methode eignet sich besonders zum Sch tzen gro er komplexer Projekte bzw Aufga ben 6653 Das Bewertungsverfahren wurde in zwei Runden durchgef hrt Zu Beginn wurde durch den Mo derator das Projekt und die Einzelrisiken vorgestellt Nach einer allgemeinen Diskussion zum Projekt und zu den Einzelrisiken wurden die Verfahren der Reihe nach auf die zehn Einzelrisiken angewandt Die erste Bewertungsrunde erfolgte ohne Absprache der Experten untereinander Hier sollte sich unter anderem zeigen wie das jeweilige Verfahren individuell verstanden und angewandt wird Die Bewertungen wurden vom Moderator eingesammelt aufbereitet und in einer zweiten Runde gemeinsam diskutiert Nach der Diskussion war es den Experten erlaubt ihre Bewertungen entsprechend den ausgetauschten Informationen zu modifizieren W hrend des Prozesses war es die Aufgabe der Experten bewusst die Vor und Nachteile der verschiede
152. einzige Informationsquelle Der Wissensstand des Anwenders um den richtigen Gebrauch von geeigneten Verteilungen spielt dann eine wichtige Rolle Das Problem ist dabei dass die meisten g ngigen Wahrscheinlichkeitsfunktionen auf Grund der fur ihre Definition notwendigen Zusatzparameter zu komplex fur die Modellierung des Informa tionsgehalts ber Kosten und Risiken von Bauprojekten sind Einfach zu bestimmende Vertei lungen erleichtern die Einsch tzung des Risikos da der Anwender nicht ber vertiefte statistische Kenntnisse verf gen muss So eignet sich z B eine einfache 3 Punkt Sch tzung mit der sich Verteilungen wie Dreieck Beta PERT und Rechteck definieren lassen besonders gut Liegen als Grundlage f r Prognosen keine repr sentativen empirischen Datenmengen vor so ist der Einsatz von komplexeren Verteilungen gegen ber dem Einsatz einfach zu definierender Ver teilungen nicht zu rechtfertigen Da keine empirischen Werte als Basis f r die Prognose vorlie gen ist nicht abzusehen wie sich das Risiko tats chlich verh lt bzw mit welcher Verteilung es sich am realitatsnachsten modellieren l sst Die Eigenschaften eines deterministischen Systems dessen Verhalten s ch eindeutig und vollst ndig durch d e Anfangsbedingungen in der Gegenwart 191 bestimmt sind bei Aussagen mit Prognosecharakter nicht gegeben Es wird in vielen F llen unterstellt dass sich die Risikoauswirkung eines Einzelrisikos normalverteilt abbi
153. eit der Risiko Szenarien ist dahingehend wichtig dass diese den hierarchischen Projektstrukturplanele menten Katalogelemente eines Projektstrukturbaumes Katalog zugeordnet werden Es ist da her zu gew hrleisten dass auch d e Katalogelemente weitgehend redundanzfrei aufgebaut s nd Die Notwendigkeit der Redundanzfreiheit resultiert aus der Ma gabe dass R siken nicht an ver schiedenen Stellen doppelt bewertet werden sollen was zu einer Verf lschung des Ergebnisses 234 Siehe Teil A Punkt 2 Seite 61ff 2 Vol Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 205 6 Feik R Elektronisch gest tztes Risikomanagement im Bauwesen Dissertation Seite 30 7 Vgl Da Costa Lewis N Operational Risk with Excel and VBA Applied Statistical Methods for Risk Management Fach buch Seite 121 8 Im Risiko Tool RIAAT werden Risiko Szenarien mit dem Begriff Kostenelement bezeichnet Der Begriff wurde bewusst allge mein gehalten da mit RIAAT neben Risiko Analysen auch probabilistische Kostenermittlungen erstellt werden k nnen Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 151 f hren w rde und Zuordnungsprobleme verursachen k nnte Auch wenn dies nat rlich von dem jenigen abh ngt der die Risiken bewertet m ssen in den vorgegebenen Katalogen alle begriffli chen Redundanzen beseitigt werden um ein zutreffendes Risikoprofil zu erhalten
154. elegt wird Beide Indexwerte GI und WI werden nun nicht wie blich miteinander multi pliziert sondern es wird tber eine Matrix ein Ereignisgrad EG bestimmt Tabelle 7 Dieser bestimmt den Grad der Ma nahmenerfordernisse und wird in folgende Kategorien differenziert Tabelle 6 Ereignisgrade nach OGG Richtlinie Ereignisgrad Beschreibung Ma nahmenerfordernis Vernachl ssigbar Keine Ma nahmen erforderlich berpr fung ob weitere Ereignisse durch die berarbeitung der Planung oder Akzeptabel Konstruktion auftreten k nnen Hoch Erw gung einer alternativen Baumethode Wenn keine zur Verf gung steht oc sollten spezielle Vorsichtsma nahmen durch den Bauherrn getroffen werden Ereignisse die vielschichtige Ma nahmen erfordern um den Grad des Risikos E Frast reduzieren zu k nnen Wenn nicht m glich und wenn keine Ausschlie ungs gr nde gegeben sind K O Kriterien sind f r die Risiken besondere Vorsorgen zu treffen Beschreibung der Inhalte der GG Richtlinie siehe auch Teil A Punkt 2 2 1 OGG Richtlinie Seite 73 OGG Richtlinie 2005 Anhang Seite 9ff 58 Die GG Richtlinie ist speziell f r den Tunnelbau ausgelegt Vel GG Richtlinie 2005 Anhang Seite 11 Tabelle 5 8 Vgl OGG Richtlinie 2005 Anhang Seite 10 Tabelle 3 48 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Tabelle 7 Ereignisgradmatrix nach OGG Richtlinie Wahrscheinlichkeitsindex Wi o e x 9 me G
155. eliert Preise korreliert mit Mengen Der letzte Fall beschreibt eine perfekte Korrelation aller Faktoren und Unterpositionen Dieser Fall tritt ein wenn die Preise mit den Mengen in Korrelation stehen und z B gleichartiges Mate rial in mehreren identischen Vorg ngen ben tigt wird Vorstellbar w re ein dreifacher Anstrich von W nden und Decken wobei die Korrelation zwi schen Menge und Preis negativ w re da bei gr erer Abnahme von Farbe der Preis pro Liter durch einen Nachlass sinkt Die Mengen an sich sind auch korreliert da jede Schicht immer die gleiche Menge an Farbe ben tigt Tabelle 33 Beispiel Mengen korreliert Preise korreliert mit Mengen Malerarbeiten Faktor 1 Menge Faktor 2 Preis in Kostenposition Einheit min erw max min erw max Voranstrich ia PN 800 850 950 2 0 2 3 2 9 Zwischenanstrich A PN 800 850 950 2 0 2 3 2 9 Deckanstrich y N 800 850 950 2 0 2 3 2 9 140 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen 3 4 Fazit Detailbewertung von Risiken Bei der unter diesem Punkt dargelegten detaillierten Bewertung von Risiken wird es dem An wender erm glicht bis auf Ebene der Faktoren Menge und Preis Wahrscheinlichkeitsverteilun gen zu verwenden Dabe kann der Detaillierungsgrad angepasst werden Sind z B zu Beginn eines Projekts nur sp rliche Informationen vorhanden so kann es ausreichen die Auswirkungen des identifizierten Einzelrisikos mit nur einer einzige
156. ema ist beispielsweise die Wahl des Simulations verfahrens mit dem die Risiken die durch Verteilungen modelliert werden aggregiert werden So bietet das Latin Hypercube Sampling gegen ber einer Standard Monte Carlo S mulation Vor teile da die Ergebnisse bei weniger Iterationen schneller gegen das eigentliche analytische Ergebnis konvergieren Das Konzept um RIAAT beinhaltet ein einheitliches Bewertungssystem das aufbauend auf den wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundlagen spezielle Verfahren bereit stellt die den Anwen der bei der Modellierung der Risiko Szenarien unterst tzen e Auswahl vordefinierter Wahrscheinlichkeitsverteilungen aber auch die M glichkeit Ver teilungen individuell zu modellieren e Detaillierte Bewertung von Risiken nach Kalkulationsschema eigene Verteilungen f r die Faktoren Menge und Preis definierbar e Setzen von Korrelationen wodurch Risiken realit tsn her modelliert werden k nnen e Behandlung von mehrfach auftretenden Risiken e Verarbeitung von Ereignisbaum Analysen Durch die Bewertung nach Kalkulationsschema k nnen neben probabilistischer Risiko Analyse auch probabilistische Kostenermittlungen erstellt werden Die Verwaltung der Risiken und Kos ten erfolgt ber Kataloge die sich mittels Baumstruktur hierarchisch gliedern lassen Durch Kos tenbestandteile lassen sich Projektinhalte thematisch trennen z B Basiskosten Risiken und ber Kostenelemente k nnen Kostenre
157. en Dissertation Seite 91 101 Elektronisches Chancen und Gefahrenmanagement System Vgl Feik R Elektronisch gest tztes Risikomanagement im Bauwesen Dissertation Seite 93 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 65 F r die Bewertung eines Risikos hat der Anwender folgende Schritte auszufiihren e Wahl zwischen Risikoart Chance und Gefahr e Bestimmung der Eintrittswahrscheinlichkeit auch als Bandbreite m glich e Minimale wahrscheinlichste und maximale Auswirkung des Risikos Dreipunktsch t zung Mit der durch den Anwender durchgef hrten Dreipunktsch tzung wird eine Dreiecksverteilung modelliert Die Verwendung anderer Verteilungen wird grunds tzlich auf Grund der beschriebe nen Eingabem glichkeit nicht in Betracht gezogen Experimentelle Versuche mit verschiedenen Ver teilungsfunktionen haben nur geringe Abweichungen in den Ergebnissen gezeigt was den Entschluss die Dreiecksverteilung zu verwenden verst rkt hat Dreiecksverteilungsmodell W Dichte 5 4 3 2 1 0 1 Risikointervall Abbildung 27 Modellierung der Dreiecksverteilung nach FEIK Abbildung 27 integriert die Eintrittswahrscheinlichkeit p in die Modellierung der Dreiecksver teilung welche die monet re Auswirkung beschreibt Zu dieser Abbildung sei zum Verst ndnis angemerkt dass beide Gr en Risiko Eintritt und monet re Auswirkung generell unabh ngig sind Die Darstellung in der p die Dreiecksfl ch
158. en Heft 6 1995 Bier V M An Overview of Probabilistic Risk Analysis for Complex Engineered Systems Artikel in Fundamentals of Risk Analysis and Risk Management Vlasta Molak Hrsg Lewis Publishers 1997 Chapter I 5 Fr ch G Sander P Projektkosten und Risikoanalyse mittels probabilistischer Methoden Artikel Kongressbeitrag AGENDA 4 M nchen 2009 Fr ch G Tautschnig A Sander P Probabilistische Kostenermittlung im Hochbau Arti kel in Festschrift anl sslich des 30 jahrigen Bestehens des Instituts f r Baubetrieb der Technischen Universit t Darmstadt 2009 Seite 311 332 198 Verzeichnisse Girmscheid G Risikobasierte Bauproduktionsselektion Artikel in Festschrift anl sslich des 60 Geburtstags von Herrn o Univ Prof Dipl Ing Dr techn Hans Georg Jodl G Al tinger I Heegemann A Jurecka Hrsg Eigenverlag TU Wien 2007 Seite 47 62 Girmscheid G Risikomodell RA Modell Zeitliche Risikobelastung Der kritische Erfolgs faktor fur Private Public Partnerships Teil 2 Artikel in Bauingenieur Band 86 Ap ril 2011 Seite 175 185 Herrerias R Garcia J Cruz S The Parameters oft the classical PERT An assessment of its success Artikel in Central European Journal of Operations Research Ausgabe 7 Nr 3 1999 Seite 159 175 Kindinger J P Use of Probabilistic Cost and Schedule Analysis Results for Project Budgeting and Contingency Analysis at Los
159. en berstellung der deterministischen und probabilistischen Methode Deterministische Methode Probabilistische Methode Eingabe Angabe einer konkreten Zahl f r die Eintritts Die Bewertung von Risiken erfordert einen Einga wahrscheinlichkeit und f r die Auswirkung bewert f r die Eintrittswahrscheinlichkeit und jedes Risikos beispielsweise drei Werte f r die Auswirkung minimale erwartete und maximale Damit wird eine unscharfe Erwartungshaltung bei der Risiko bewertung ber cksichtigt Erwartungswert des Gesamtrisikos nicht aber gen aber realistischen Szenarien MEN EN u 7 ae den wahrscheinlichsten Risikoschaden Abbildung realistischer Risiko Kombinationen Aussage Das Ergebnis ist ein scharfer Wert von dem Aus der resultierenden Wahrscheinlichkeitsvertei nicht gesagt werden kann mit welcher Wahr lung kann eine Prognose f r ein bestimmtes Risi scheinlichkeit er eintreten wird ko Potenzial abgelesen werden z B 80 Unter Ergebnis Eine einfache Summe aus den Erwartungswer Das Simulationsverfahren liefert die Bandbreite ten der Einzelrisiken Auswirkung x Eintritts des Gesamtprojektrisikos als Wahrscheinlichkeits wahrscheinlichkeit liefert als Ergebnis den verteilung basierend auf mehreren tausend zuf lli schreitungswahrscheinlichkeit Vgl Bier V M An Overview of Probabilistic Risk Analysis for Complex Engineered Systems Artikel Seite 3f Einleitung 27 4 Ziel der Arbeit Ziel dieser Arbeit
160. en verschiedenen Verteilungstypen berschneidung der Bandbreiten der Vertei lungen und verschiedenen Eintrittswahrscheinlichkeiten steigt die Komplexit t schnell an so dass eine L sung nicht mehr auf einfachem Weg zu erreichen ist Besonders die Kombinations m glichkeiten steigen bei Verarbeitung mehrerer Verteilungen rasch an F gt man den zwei Verteilungen aus dem Beispiel eine dritte identische Verteilung hinzu so ent stehen schon acht m gliche Szenarien mit gleicher Eintrittswahrscheinlichkeit Die Gesamtwahr scheinlichkeitsverteilung wird dementsprechend komplexer Abbildung 40 zeigt die resultierende Wahrscheinlichkeitsverteilung Verteilungsfunktion Auswirkung in T 14 0 Tr gt 100 12 0 F Ko Q oS Q z 10 0 N Q aL D Q oS gt 50 Relative Haufigkeit Unterschreitungswahrscheinlichkeit Abbildung 40 Gesamtwahrscheinlichkeitsverteilung aus drei Gleichverteilungen 50 100 und EW 50 Noch lassen sich einzelne Szenarien ungef hr herauslesen Ver ndert man nun noch den Vertei lungstyp die Bandbreite und die Eintrittswahrscheinlichkeiten Kombinationen wie sie bei Risi kobewertungen auftreten so lassen sich aus dem Ergebnis kaum mehr R ckschl sse auf die zu Grunde liegenden Szenarien machen wie folgendes Beispiel veranschaulicht Risiko I EW 75 finanzielle Auswirkung Dreieck 100 150 200 Risiko I EW 50 finanzielle Auswirkung Dreieck 0 100 150 Ri
161. en Risiko Management sind sind diese auch eines der am h ufigsten fehlverstandenen Konzepte Sollen Korrelationen be r cksichtigt werden so ist sicherzustellen dass ihr Einsatz zur Verbesserung des Ergebnisses bei tr gt ohne den Anwender zu berfordern Generell werden in dieser Arbeit drei M glichkeiten zur Verf gung gestellt Korrelationen n eine Analyse einzubinden a Abh ngigkeiten bei der Detailbewertung von Risiken b Ereignisbaum Analyse c Anteilige Abh ngigkeiten Die Methoden a und b werden innerhalb der Risiko Szenarien bereit gestellt Generell sieht das Konzept des Risiko Tools RIAAT vor dass Korrelationen nur innerhalb der Risiko Szenarien behandelt werden Ein Risiko Szenario stellt nach au en eine geschlossene unabh n gige Einheit dar So wird es erm glicht dass mehrere Einzelrisiken innerhalb eines Ereignisbau mes abgebildet werden k nnen Die Einzelrisiken wiederum k nnen unterhalb detailliert in meh reren Positionen bewertet werden wobei hier auch Korrelationen zwischen den Faktoren Menge und Preis ber cksichtigt werden k nnen Durch die M glichkeit verschiedene Korrelationen kombinieren zu k nnen wird eine Vielzahl von M glichkeiten bereit gestellt um Szenarien reali t tsn her modellieren zu k nnen Da Risiko Szenarien nach au en unabh ngige Einheiten bilden steigt auch bei einer hohen Anzahl von Szenarien der Komplexitatsgrad nicht ins Unermessliche Die Unabh ngigk
162. en ber cksichtigt werden was dazu f hrt dass die Unscharfe aus Schritt 1 durch die Unsch rfe aus Schritt 2 erweitert werden muss Einleitung 23 3 3 Probabilistische Methoden Um Unsch rfen zu ber cksichtigen k nnen Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie ange wandt werden Da empirische Daten gerade bei Risiko Analysen oftmals nicht zur Verf gung stehen kann die Eintrittswahrscheinlichkeit und die finanzielle Auswirkung oftmals nur durch Experten einge sch tzt werden Eine Sch tzung der finanziellen Auswirkung in Bandbreiten kann durch soge nannte Verteilungsdichten Bandbreite der m glichen Kosten mit Gewichtung der Werte zus tz lich gewichtet werden Verteilungsfunktion Auswirkung in T 6 0 n 100 90 5 0 80 70 4 0 60 50 3 0 40 Relative H ufigkeit 2 0 30 Unterschreitungswahrscheinlichkeit 20 1 0 7 10 0 0 0 Abbildung 4 Verteilungsdichte mit gewichteten Werten mittels Dreiecksfunktion in der Bandbreite 10 25 50T In Abbildung 4 ist eine solche Verteilungsdichte dargestellt Die Kosten werden hier zwischen 10T E und 50T gesch tzt und sind zus tzlich noch gewichtet So wird als wahrscheinlichster Wert 25T prognostiziert Werden prognostizierte Werte durch die Angabe von Bandbreiten beschrieben so ist eine simple Addition zu einem h heren Gesamtergebnis nicht mehr m glich Die einzelnen Verteilu
163. en der finanziellen Auswirkung der Einzelereignisse variieren was in der Simulation ber cksichtigt werden muss Die Auftretensrate muss w hrend der Monte Carlo Simulation durch eine sinnvolle mathemati sche N herung f r jeden Durchgang neu ermittelt werden um somit ein umfassendes Bild f r das m gliche Schadensbild geben zu k nnen Der bliche Ansatz eine Eintrittswahrscheinlichkeit in Form eines Prozentsatzes zu ermitteln bzw einzusch tzen ist wie bereits erw hnt f r die Bew ltigung mehrfach auftretender Risi ken nicht geeignet 4 2 L sungsansatz durch die Binomialverteilung Anhand eines W rfelereignisses l sst sich die Problemstellung mehrfach auftretendes Risiko dar stellen Ein Ereignis Risiko tritt ein wenn die Augenzahl 1 gew rfelt wird Es handelt sich um ein La place Experiment sodass die Wahrscheinlichkeit f r das Ereignis jeder Seite des W rfels mit 1 6 gleich hoch ist Es gibt nur zwei M glichkeiten f r das Risiko Es kann eintreten wenn die 1 ge w rfelt wird oder nicht bei allen anderen Augenzahlen Es wird 3 Mal gew rfelt womit die Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 143 maximale Auftretensanzahl des Risikos auf 3 beschr nkt ist gt bis zu 3 Ereignisse k nnen auftre ten Die W rfelvorg nge sind unabh ngig voneinander Die Frage ist wie oft sich folgende Ereignisse einstellen Bei drei W rfen ergeben sich folgende m gliche Ereignisse
164. en deterministischen Wert mit einer totalen Bestimmtheit n mmt dann leider der eigentlichen Prognose die Zuverl ssigkeit die durch die Angabe einer Bandbreite transportiert worden w re Bei Vorliegen einer Bandbreite ist bei entsprechendem Kenntnisstand h ufig die Angabe einer zus tzlichen Information m glich Der Bewertende kann innerhalb der Bandbreite einen Wer tebereich favorisieren von dem er glaubt dass das Ergebnis innerhalb derselben liegen wird Durch die Gewichtung der Werte kann das subjektive Modell besser beschrieben werden Dazu reicht im einfachsten Fall bereits die Angabe eines einzelnen weiteren Wertes der nach Einsch t zung des Bewertenden den wahrscheinlichsten Fall darstellt Minimum Wahrscheinlichster Wert Maximum LOTE 20TE SOTE Abbildung 61 Beispiel fiir eine Bewertung mittels einer Bandbreite mit wahrscheinlichstem Wert Nun ist noch die Gewichtung der Werte innerhalb der Bandbreite festzulegen Bisher ist definiert dass die u eren Grenzen Minimum und Maximum am unwahrscheinlichsten sind wohinge gen der wahrscheinlichste Wert den Modalwert stellt Im einfachsten Fall werden die Punkte linear miteinander verbunden was dann der Form eines Dreiecks entspricht 1 Vel Abbildung 5 Gegen berstellung deterministische und probabilistische Methode im Projektverlauf Seite 24 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 113 Wahrscheinlichster Wert Minimum Maximum 10T 2
165. en die M glichkeit bedingte Wahrscheinlichkeiten in der Risiko Analyse zu ber cksichtigen Die Ereignisbaum Methode soll die Genauigkeit bei der Ermittlung der Wahrscheinlichkeit von Sch den bei komplexen Risiken verbessern Dies geschieht indem die Risikoszenarien in Ereignisse aufgegliedert wer den und danach die Eintrittswahrscheinlichkeiten der Ereignisse ermittelt werden Ausgehend von m g lichen unterschiedlichen Schadensereignissen wird eine Gesamtwahrscheinlichkeit ermittelt und ein m gli ches Schadensausmaf bestimmt Die Ereignisbaum Analyse ist eine Bottom Up Methode welche auf Basis eines Initialereignis ses und dessen Eintrittswahrscheinlichkeit verschiedene m gliche Folgeszenarien identifiziert und deren Schadensbilder mit zugeh riger Wahrscheinlichkeit ermittelt Diese Analyseart ist besonders im technischen Sektor verbreitet da sich damit St rfallszenarien gut abbilden und un tersuchen lassen Einzelereignisse mit unterschiedlichen Auswirkungen lassen sich gut darstellen und der Ansatz ist auch zur Analyse komplexerer Risiken geeignet ist Ein Nachteil kann der Zeitaufwand sein der ben tigt wird wenn komplexere Systeme abgebildet werden sollen Zudem m ssen die Eintrittswahrscheinlichkeiten f r jeden Ast individuell gesch tzt werden 43 Simuliert mit LHS 100 00 Iterationen Gottschling I Projektanalyse und Wirtschaftlichkeitsvergleich bei PPP Projekten im Hochbau Entscheidungsgru
166. en einmal g auftretenden Ris ken auch auf Risiken die innerhalb eines Zeitraums bzw auf einer bestimmten Strecke mehrfach auftreten k nnen Ihre monet re Auswirkung kann ann hernd als identisch betrachtet werden bzw wird durch die Bandbreite der gew hlten Verteilungsdichte bergreifend abgedeckt Beispiele f r mehrfach auftretende Risiken finden sich haupts chlich bei Linienbauprojekten im Infrastrukturbau e Beim Tunnelvortrieb Nachbr che hnlichen Ausma es innerhalb eines als homogen be trachteten Gebirgsabschnitts e Auftretende nachtr gliche Verformungen bei B schungssicherungen von Baugruben oder Einschnitten im Stra enbau und Eisenbahnbau e Nachbesserungsarbeiten f r Oberfl chenfehler im Stra enbau in einem bestimmten Ab schnitt e Im Tunnelbau Austausch von fehlerhaft eingebauten T bbingen in einem bestimmten Abschnitt e Verklemmung der TVM durch Gebirgsdruck innerhalb gleichartiger Gebirgsabschnitte Diese Beispielaufz hlung kann fortgesetzt werden Die monet re Auswirkung wird f r jedes Auftreten des Risikos unabh ngig durch die Vertei lungsdichte ermittelt Die Gesamtauswirkung des gesamten Risiko Szenarios ergibt sich dann aus dem Produkt der Summe der Auswirkungen f r jeden Einzelfall ber die betrachtete Zeit oder Strecke Die H ufigkeit des Auftretens des Risikos wird mit einer mittlerer Auftretensrate be schrieben Letztendlich kann die tats chliche Anzahl der eintretenden Ereignisse neb
167. en sind auf Grund der Individualit t jedes Projekts und der Charakteristik der Bauindustrie als Bereitschaftsindustrie keine Serienfertigung im wissenschaftlichen Sinn nicht zu erf llen 3 Lauth B Sareiter J Wissenschaftliche Erkenntnis Fachbuch Seite 67 Aus Aussagen ber die Vergangenheit und Gegenwart lassen sich keine Vorhersagen ber die Zukunft ableiten 20 Einleitung Bezogen auf die vorliegende Thematik l sst sich folgender Syllogismus herleiten Abbildung 1 Syllogismus Prognosen Pr misse 1 wie oben diskutiert ist offensichtlich da sich die Zukunft nun mal nicht vorhersa gen l sst Pr misse 2 setzt Kostensch tzungen und Risiko Analysen auf Grund von 1 mit Prognosen gleich Diese Aussage st tzt sich auf die Tatsache dass durch beide Methoden ver sucht werden soll die Zukunft m glichst realit tsgetreu abzubilden Die Schlussfolgerung ist folg lich dass auch Kostenschatzungen und Risiko Analysen Unsch rfen enthalten m ssen da sie Prognosen sind Um mit solchen Unsicherheiten arbeiten zu k nnen greift CARNAP die Idee der induktiven Lo gik auf und erweitert diese mit dem Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie Induktive Logik Logik Wahrscheinlichkeitstheorie Der Ansatz erm glicht somit eine Auswertung von Ergebnissen entsprechend den Grunds tzen der Wahrscheinlichkeitstheorie Der Wahrheitsgehalt einer Aussage kann nun auch mit einer Zahl zwischen 0 und 1 angegeben werden be
168. enario und die Projektkenntnis zu bestimmen Minimum Maximum 10T SOTE Abbildung 59 Beispiel f r die Bewertung mittels einer einfachen Bandbreite zwischen 10T und 50T Die in Abbildung 59 dargestellte Bandbreite ist ein Beispiel f r eine solche Bewertung Diese In formation kann vom Bewertenden ohne zus tzlichen Aufwand angegeben werden Dabe wird zun chst unterstellt dass alle Werte innerhalb der Bandbreite gleich wahrscheinlich s nd d h dass die untere Grenze von 10T als Ergebnis genauso wahrscheinlich ist wie etwa 21T oder das Maximum von 50T Was sich in diesem einfachen Fall widerspiegelt ist eine Gleichverteilung mit den Parametern 10T und SOTE 1 Vgl Girmscheid G Risikobasierte Bauproduktionsselektion Artikel Seite 59 112 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen Minimum Maximum LOTE SOTE Abbildung 60 Beispiel Gleichverteilung gt 10T 50T Gerade bei Kostenermittlungen werden oftmals Werte aus Referenzprojekten herangezogen die bereits eine Bandbreite beinhalten Da kein gro es Bauprojekt zu 100 Prozent mit einem anderen vergleichbar ist es wohl aber Analogien der Projekte gibt kommen meist mehrere Werte in Be tracht Ein f r ein aktuelles Projekt gesuchter Wert wird innerhalb einer relativen Bandbreite zu den Referenzdaten von vorhandenen bedingt vergleichbaren Projekten liegen Die oft vollzoge ne Verdichtung der Referenzwerte auf einen einzig
169. enposition angegeben werden Bei Risiken aus Unw gbarkeiten ist das Eintreten nicht sicher deshalb wird die Eintrittswahr scheinlichkeit verwendet Die Eintrittswahrscheinlichkeit beschreibt die reine Wahrscheinlich keit dass berhaupt eine finanzielle Auswirkung entsteht Die H he der Auswirkung finanzieller Schaden oder Erfolg wird durch die Eintrittswahrscheinlichkeit nicht ermittelt Im Falle eines Ris ko Eintritts entstehen zus tzliche Kosten die nicht durch die Kostenelemente der Kostener mittlung beschrieben sind und dort auch nicht ber cksichtigt sein sollten z B H here Gewalt nderung der Beh rdenauflagen au erordentliche Preisgleitung Baugrundrisiken etc Die Ausgliederung dieser Risiken aus der Ermittlung der Basiskosten sollte strikt eingehalten werden da nur so ein realistischer Risikozuschlag ermittelt werden kann Bei NAUMANN wird der Begriff Risiko bergreifend d h auch f r die Unscharfen der Basiskos ten verwendet Schlie lich sollen mit dem Teilmodell Risiko Szenario verschiedene Risikoszena 2 Vel Naumann R Kosten Risiko Analyse f r Verkehrsinfrastrukturprojekte Dissertation Seite 264ff 113 Naumann R Kosten Risiko Analyse f r Verkehrsinfrastrukturprojekte Dissertation Seite 97 114 Siehe Teil A Punkte 1 2 2 Abgrenzung in dieser Arbeit Seite 34 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 69 rien unter jeweiliger Verwendung des Risiko Kosten Teilmodells untersucht werden dami
170. enzial bestehend aus einer Vielzahl von Kombinationen der verschiedenen Risikoauswirkungen darstellt 3 4 Vergleich der Simulationsmethoden MCS und LHS Vorteile des LHS gegen ber einer Standard Monte Carlo Simulation liegen vor allem im schnel leren Konvergieren der Simulationsdaten an das exakte analytische Ergebnis Es sind weniger Iterationsschritte notwendig Die Abweichungen zur theoretischen Verteilung sind bei weitem nicht so stark was durch das Ziehen von gleichm ig verteilten Proben innerhalb der Eingangs verteilungen erreicht wird Zudem kann der Ressourcenaufwand bei spezifischer Computerimp lementierung geringer ausfallen als bei einer Monte Carlo Anwendung LHS mit 1 000 oben und 10 000 unten Iterationen MCS mit 1 000 oben und 10 000 unten Iterationen Verteilungsfunktion Auswirkung in T Verteilungsfunktion Auswirkung in T 6 100 90 80 70 D x gt x 60 50 40 Relative Haufigkeit w x N x N N x 30 Unterschreitungswahrscheinlichkeit Relative H ufigkeit x Unterschreitungswahrscheinlichkeit 20 u 10 0 Verteilungsfunktion Auswirkung in T Verteilungsfunktion Auswirkung in T r 100 6 100 6 90 80 70 RS x D x 60 50 40 Relative H ufigkeit w Ss Relative H ufigkeit Ww x N
171. er auch weit darunter w e es das Ergebnis der probabilistischen Analyse veranschaulicht Abbildung 98 Der geringe Informationsgehalt der beschr nkten deterministischen Ermittlung f hrt hier zwangsl ufig zu einer falschen Beurteilung obwohl die Bewertung nicht falsch ist auf dessen Basis allerdings unbewusst Fehlentscheidungen getroffen werden k nnten 5 4 Anteilige Abh ngigkeiten Da mit dem Risiko Analyse System das durch RIAAT bereitgestellt wird neben der probabilis tischen Risiko Bewertung auch probabilistische Kostenermittlungen durchgef hrt werden k n nen sollen Verkn pfungen zwischen Risikoszenarien bzw Kostenelementen m glich sein Ne ben der individuellen Bewertung der Risiken soll auch erm glicht werden die finanzielle Aus wirkung eines Risikos als ein Anteil von z B bereits vorliegenden Basiskosten zu bestimmen Deterministisch betrachtet w re das ein pauschaler Zuschlag z B 10 der Basiskosten Bei pro babilistischer Betrachtung k nnen die Bas skosten bereits als Verteilung vorliegen und der Anteil der Bas skosten der das Risiko definiert darf ebenfalls als Verteilung angegeben werden Zwar bleibt der Risiko Zuschlag nach wie vor eine Pauschale auf die Basiskosten jedoch kann in fr hen Phasen in denen noch keine detaillierte Risiko Analyse vorliegt und daher ein pauschaler Aufschlag als erste Orientierung gew hlt wird bereits mehr Information ber die Einsch tzung des m glichen Risiko Po
172. ers Verzeichnisse 201 2 Abk rzungen AN Arbeitnehmer ASFINAG Autobahnen und Schnellstra en Finanzierungs Aktiengesellschaft AT Arbeitstage BVA Bundesvergabeamt CDF Methode Continuous Distribution Method CLS Common Language Specification DFC Methode Discounted Cash Flow Method EDV Elektronische Datenverarbeitung EP Einheitspreis EW Eintrittswahrscheinlichkeit FFG sterreichische Forschungsf rderungsgesellschaft ggf gegebenenfalls GUI Graphical User Interface KE Kostenelement KT Kalendertage lfm Laufender Meter LHS Latin Hypercube Sampling MCS Monte Carlo Simulation MW Megawatt NRC Nuclear Regolatory Commission OBB Osterreichische Bundesbahnen OGG Osterreichisch Gesellschaft fiir Geomechanik ONR Osterreichische Regelwerke OOP Objektorientierte Programmierung PERT Program Evaluation and Review Technique Pos Position PPP Private Public Partnership RIAAT Risk Administration and Analysis Tool RM Prozess Risiko Management Prozess TBM Tunnelbohrmaschine 202 Verzeichnisse TE Teilelement TGA Technische Geb ude Ausr stung to Tonnen TVM Tunnelvortriebsmaschine VaR Value at R sk VBA Visual Basic Applications WPF Windows Presentation Foundation ZGK Zeitgebundene Kosten ZZ Zufallszahl Verzeichnisse 3 Abbildungen Abbildung 1 Abbildung 2 Abbil
173. estimmt deren Szenarien verbal sowohl im All gemeinen sowie m projektspezifischen Kontext ausf hrlich beschrieben wurden Ebenso wur den bewusst Risikoszenarien in den Katalog aufgenommen die aus Erfahrung schwer zu bewer ten sind und die bei Expertensch tzungen blicherweise einer st rkeren Schwankung unterliegen Da die Bewertung e n repr sentatives breites Spektrum an Risikothemen umfassen soll wurden die Einzelrisiken projektphasen bergreifend ausgew hlt Tabelle 3 Zu bewertende Einzelrisiken vetmes Verbruch gt 500m Austausch besch digte T bbinge EJ Verformungen des Baugrubenverbaus Claimpotenzial Ungerechtfertigte Einspr che beim Bundesvergabeamt Ein m glichst realistischer Ansatz der Projektdaten f r das fiktive Projekt stand bei der Untersuchung nicht im Vordergrund Es sollten lediglich Kennwerte f r die individuelle Bewertung der Risiken bereitgestellt werden l Eine Beschreibung der Einzelrisiken siehe bei Rungger M Anwendung und Nutzen von Risikoanalysen bei Gro projekten Diplomarbeit Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 45 Die Expertenrunde zur Risiko Analyse setzte sich aus vier Personen und einem Moderator zusammen Aufgabe des Moderators war es die Verfahren zu erlautern und den Experten den Wissensstand des Projektes zu vermitteln Bei Fragen zu den Risiko Szenarien lag es beim Mode rator Informationen so aufzubereiten dass bei den Experten ein
174. ew hrleisten quantitative Risiko Einschatzungen was zu einer besseren Entscheidungsgrundlage f hrt Probabilistische Risiko Analysen ber cksichtigen Unsch rfen in ihrem Ergebnis Dies ist besonders dann von Vorteil wenn statistische Daten ber m gliche Schadensbilder nur sp rlich vorliegen und daher eine gro e Unsicherheit besteht Auf Basis des Mehrwerts an gewonnenen Informationen ber die risikoverursachenden Elemente lassen s ch gezielte Gegensteuerungsma nahmen entwickeln Vgl Bier V M An Overview of Probabilistic Risk Analysis for Complex Engineered Systems Artikel Seite 2f 26 Einleitung Im Wesentlichen sollte eine probabilistische Risiko Analyse drei Fragen beantworten 1 Was f r Ereignisse k nnen eintreten 2 Wie wahrscheinlich ist es dass es zum Eintritt dieser Ereignisse kommt 3 Was sind die Konsequenzen bei Eintritt dieser Ereignisse Frage eins l sst sich mit einer Liste der m glichen Ereignisse beantworten die z B durch die Phase der Risiko Identifikation erstellt wird Die zweite Frage betrifft die Eintrittswahrschein lichkeit f r jedes der identifizierten Szenarien die zu bewerten sind Die dritte Frage wird durch die Bewertung der m glichen Auswirkungen bei Eintritt der jeweiligen Ereignisse bestimmt Da bei k nnen die Auswirkungen zahlreiche Nebeneffekte mit sich tragen Aufgrund dieser Eigen schaft sind die Konsequenzen oftmals mit hohen Unsicherheiten behaftet Tabelle 1 Geg
175. ewertungsverfahrens ist die Einteilung des Risikos in drei Bewer tungsszenarien 1 positive Abweichung p 2 keine Abweichung po 3 negative Abweichung p F r die Darstellung wird die Ansicht der Lorenzkurve verwendet Auf der x Achse wird die Wahrscheinlichkeit aufgetragen und auf der y Achse die Abweichung in Euro Im ersten Schritt werden die Bandbreiten f r die drei Szenarien je nach gesch tzter Eintrittswahrscheinlichkeit auf der x Achse verteilt deren addierte Wahrscheinlichkeiten zusammen 1 ergeben m ssen In einem n chsten Schritt gilt es die Quantile 5 und 95 f r die beiden Szenarien p und p den abweichenden Betrag in Euro festzulegen Da eine Betrachtung der oberen Quantilwerte 95 100 und 0 5 nicht als zielf hrend erachtet wird werden die Maximalwerte bei 5 und 95 fixiert Das Szenario po beschreibt den eigentlichen erwarteten Wert und muss daher nicht gesch tzt werden Die Funktion entspricht einer konstanten Geraden auf der x Achse AE AE Abbildung 24 Bewertungsverfahren nach TECKLENBURG Wie Abbildung 24 veranschaulicht wird nun je eine Funktion zwischen den u eren Quantilwer ten und dem bergangspunkt zum Szenario po auf der x Achse eingetragen Die Funktion kann individuell bestimmt werden und visualisiert den Effekt der m glichen Auswirkung in positiver und negativer Richtung ber eine Eingabemaske werden dem Benutzer verschiedene Funktio nen vorgegeben Ein Beispiel mit resultierende
176. f r kleinerer Analysen neben dem ma thematischen Spezialwissen noch ein solides Grundwissen in der Bedienung der Software voraus Im Vorteil der universellen Verwendung von EXCEL Arbeitsbl ttern zeigt sich zugleich auch die gr te Schw che solcher L sungen Komplexere stochastische Berechnungen verlieren auf den EXCEL Arbeitsblattern ihre Transparenz da die grundlegenden Verteilungen als Formeln in den Zellen f r den Anwender unsichtbar bleiben solange die Zelle nicht aktiv ist Angezeigt wird generell nur der Mittelwert der zu Grunde liegenden Verteilung W hrend die resultierende Wahrscheinlichkeitsverteilung nach Aggregation der Eingabevertei lungen grafisch mit zahlreichen Methoden analys ert werden kann wird die grafische Darstellung der Modellierung der Eingabeverteilungen in der Berichtausgabe untergeordnet Gerade jene Einzelrisiken aus denen sich das Gesamtrisikopotenzial zusammensetzt sind aber bei Risiko Analysen separat zu bewerten und ggf mit Ma nahmen zu versehen Eine individuelle Darstel lung und Aufbereitung dieser Einzelrisiken ist von entscheidender Bedeutung Da die Programme keine Standards f r eine hierarchische Strukturierung und Gliederung der Risiken vorgeben bleiben diese dem Anwender selbst berlassen Es besteht die Gefahr dass sich auf Grund einer fehlenden einheitlichen Erfassungs und Gliederungssystematik Fehler unent deckt fortschreiben und bei einer Vielzahl von Risiken die bersicht verlore
177. f das probate Mittel eines Simulationsverfahrens zur Aggregation zur ckgegriffen das auch hier in Anbetracht der auf Annahmen beruhenden Daten ausreichend genaue Ergebnisse liefert gt Monte Carlo Simulation Latin Hypercube Sampling 132 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen 3 2 Verwendete Rechenarten Wie im Beispiel in Tabelle 24 ersichtlich werden f r die Ermittlung des Risiko Potenzials zwei Rechenarten ben tigt die Multiplikation und die Addition von Zufallsgr en Wie sich die Ergebnisse bei Aggregation zweier unabh ngiger Zufallsgr en und zweier korre lierter Zufallsgr en unterscheiden k nnen veranschaulicht folgendes Beispiel Zur besseren Interpretation der Ergebnisse werden vereinfacht Gleichverteilungen 10 100 verwendet A Verteilung 1 A Verteilung 2 TE T bzw 226 Abbildung 79 Verwendung zweier identischer Gleichverteilungen 10 100 3 2 1 Addition zweier Zufallsgr en Abbildung 80 zeigt das Ergebnis der Aggregation durch Latin Hypercube Sampling Tausen de Verteilungsfunktion a Verteilungsfunktion absolute H ufigkeit a Unterschreitungswahrscheinlichkeit Unterschreitungswahrscheinlichkeit Au wirkung in TE Auswirkung in TE wo Abbildung 80 Addition zweier Gleichverteilungen 10 100 unabh ngig links perfekt korreliert rechts Das Ergebnis der unabh ngigen Addition ist in Abbildung 80 links dargestellt Die Gleic
178. f die Grundgesamtheit unter Vorgabe einer gewissen Pr zision in Form einer Wahrscheinlichkeit vorgenommen werden kann Die Anwendung dieser Methoden ist nur dann zweckm Pig wenn die Stichprobe als repr sentativ f r die Grundgesamtheit angesehen werden kann Wahrschein lichkeitsaussagen ber die Grundgesamtheit auf der Basis einer Stichprobe erfordern f r die Auswahl der Elemente der Stichprobe das Zufallsprinzip Das entsprechende mathematische Modell ist die mathematische Stichprobe reine Zufallsstichprobe Erg nzend sei darauf hingewiesen dass es sich bei dem Begriff Stichprobe um eine Anzahl von Einzelziehungen handelt nicht um einen Einzelwert Beispiel 100 Leute werden in einer Umfrage nach ihrem Einkommen befragt gt das entspricht einer Stichprobe vom Umfang 100 gt die Antwort einer Person ist keine Stichprobe sondern wird als Messung Ziehung oder Einzelwert bezeichnet je nach Art der Stichprobenentnahme Deskriptive und induktive Statistik benutzen die gleichen Kenngr en zur Beschreibung der Er gebnisse allerdings weicht die Namensgebung voneinander ab Abbildung 8 gibt einen berblick wobei die Begriffe der deskriptiven Statistik wenn diese von der induktiven Statistik abweichen in kursiver Schrift zus tzlich angegeben sind 18 Vertiefte Einf hrung siehe Oberguggenberger M Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Vorlesungsunterlage P M ller H O
179. filierung 0 000 Mio 0 093 Mio 4 BSP RISK 05 03 T bbinge 0 483 Mio 0 346 Mio Lagerhaltung T bbinge 0 086 Mio 0 054 Mio Sch den aufgrund Uberbeanspruchung 0185 Mio 0 180 Mio Sanierung aufgrund schlechten Einbaus 0 207 Mio 0 112 Mio Verteilungsfunktion Auswirkung in T he nlichkeit TITTIE Unterschreitungswahrse 2 E Pw HERE FH 11 5411 Unterschreitungswahrscheinlichkeit in Kostenbestandteil zur Ansicht Projektkosten r Angebotskalkulation x VaR50 125 385 000 00 Det 125 385 000 00 Preisbasis 2011 I Risiko Analyse x VaR50 3 124 468 00 Det 2 405 210 00 Preisbasis 2011 A i 4 BSP RISK 05 04 Baubetrieb 0383 Mio 0 360 Mio Schlechtwetter 0 182 Mioe 0 180 Mio Einhaltung von beh rdlichen Auflagen 0 045 Mio 0 018 Mio Unf lle 0163 Mioe 0162 Mio 4 i BSP RISK 06 ARGE Partner 0 107 Mio 0 000 Mio ARGE Partner Bonit t Qualifikation Produktivit t und Kommunikation 0 107 Mio 0 000 Mio 4 BSP RISK 07 Subunternehmer 0214 Mio 0 000 Mio Subunternehmer Bonit t Qualifikation Produktivit t und Kommunikation 0 214 Mio 0 000 Mio 4 BSP RISK 08 Nachtr ge 0 801 Mio 0 000 Mio Nachtragspotenzial 0 801 Mio 0 000 Mio Version m fal 1 we Version i x bile
180. g i VBA Umsetzung Prototyp mehrere Jahre 5 Endprodukt ca 1 Jahr 3 Entwicklungsschritte F 2 z a Konzepte Spezialthemen 3 z Verbesserung E a z Datenstruktur und Simulationsverfahren Q Dalene alsin a A Benutzerfreundlichkeit A GUI Design WS GUI Design 28 Berichtswesen Entwicklung Berichtswesen z Praktischer Einsatz bei Gro projekten E Abbildung 101 2 stufiges Entwicklungskonzept f r das Risiko Tool RIAAT RIAAT wurde entsprechend dem zeitlichen Rahmen des Entwicklungskonzepts in NET umge setzt 2 Vgl Kofler M Visual Basic 2008 Fachbuch Seite 40 168 Teil C Entwicklung des Risiko Tools 3 RIAAT Programmkonzepte und Inhalte Im gegenst ndlichen Kapitel werden die Inhalte der finalen NET Umsetzung der Softwarel sung RIAAT die auf den Ergebnissen der VBA Umsetzung aufbauen vorgestellt RIAAT Risk Administration and Analysis Tool Softwaretechnisch erfolgt die Implementierung der Konzepte ma geblich durch sogenannte Klas sen Klassen und die darauf aufbauenden Objekte oder auch Instanzen sind das Grundkonzept einer objektorientierten Programmierung wie sie bei RIAAT verwendet wird Klassen sind als eine Art Vorlage oder Schablone zu verstehen die f r konkrete Anwendungen Objekte eine Grundstruktur zur Verf gung stellen Vergleichsweise kann die Planung eines Architekturb ros f r ein Einfamilienhaus betrachtet werden In der Planung s nd
181. g zur Mystifikation Max Frisch Homo Faber Vorwort 7 VORWORT UND DANKSAGUNG Arbeiten zum Thema Risiko Management sind keine Seltenheit mehr Die Welle um das Risiko Management die in den 90er Jahren begann weckte Erwartungen auf Bauherrn wie auf Unter nehmerseite Risiken besser oder sogar erstmalig bewerten und analysieren zu k nnen Risiken begleiten auch mich seit den ersten Schritten meiner beruflichen Laufbahn Bereits in meiner Dip lomarbeit bei der HOCHTIEF AG in Essen konnte ich Ideen zur Verbesserung des operativen Ri siko Management Systems entwickeln Die Thematik hat mich schon damals begeistert nicht zuletzt da zwar Literatur en masse zur Verf gung stand und auch bis heute kein Ende von Publikationen in Sicht ist die Frage nach einem konkreten How To aber weitgehend unbe antwortet bleibt Gerade f r den Bereich Risiko Analyse wurden und werden unz hlige Ideen entwickelt und propagiert die allerdings oftmals den Nachweis eines erfolgreichen praktischen Einsatzes schuldig bleiben Das Ziel dieser Arbeit ist es ein Risiko Analyse System zu entwickeln das durch die Verwen dung von probabilistischen Methoden einen wirklichen Mehrwert bei der Erstellung von Risiko Analysen und Kostenermittlungen bietet Die Praxistauglichkeit ist auch wegen meiner Arbeit bei RISKCONSULT GMBH ein zentrales Ziel Zudem war es m glich die entwickelten Verfahren welche schlie lich als Ergebnis 1m Sof
182. g des Risiko Tools Arbeitsmappe Baum Eingabe Vorlagen Korb Wertanpassung R F Kostenelement Verformungen Baugrubenverbau WFA ID 83 Eigenschaften Basisdaten 40 00 Angelegt 15 11 2011 08 00 00 Preisbasis 2011 Fal Beschreibung D Baugrubenverbau weist unzul ssige Verformungen auf Letzte Anderung 02 01 2012 10 07 22 4 3 i Unterelemente 2011 Baugrubenverbau nach Wahl des AN vertr glich vereinbart Farbe v ask ROHE Fa Es ist anzu nehmen dass der Erddruck h her ist als planlich angenommen Zeitliche Auswirkungen Stillstand der Ausbruchsarbeiten f r Neuplanung oe ad Unterelemente ROHB Ze tbedarf f r Einbau von zus tzlichen Ankern Aufsch ttungen f r Iterationen 100 000 Arbeitsplattformen u U Wartezeiten f r restliche Arbeiten Zuordnungen 1 B A BSP RISK 05 02 Bauverfahren I1D 12 Auswertung VaR5 0 00 warso 000 warss 200 469 60 Det 45 760 00 Werteilungsfunktion Auswirkung in TE mit Aktive Hautligke Dg a oo un mv chretungsaahnscheinlichkeit u Li Unter 10 20 3D 40 50 50 70 ad Unterschreitungswahrscheinlichkeit in 3 Teilelemente OA a gt Unabh ngige Elemente Verformungen Bohrpfahlw nde 136 563 00 Det 114 400 00 IC 100 00 A E Korrelation Unterelemente Mengen x El Poisson Korrelation Anker 2 774 25 Der 2 400 00 En 100 00 a 85 000 20 200 000 ifm 0 20 00 25 00 2011 ROHE
183. g in TE Die deutlich voneinander abweichenden Simulationsergebnisse bed rfen einer n heren Betrach tung Vor allem soll f r jeden Fall ein praktisches Anwendungsgebiet gesucht werden sodass die Anwendung der Korrelation auch nutzbar erscheint 3 3 1 Mengen unabh ngig Preise unabh ngig Verwendung findet die v llige Unabh ngigkeit aller Verteilungsdichten z B bei probabilistischen Kostenberechnungen Mehrere unabh ngige Posten k nnen in Unterpositionen gelistet und schlie lich zu Gesamtkosten verdichtet werden Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 137 Tabelle 29 Beispiel Mengen unabh ngig Preise unabh ngig Kostenberechnung Faktor 1 Menge Faktor 2 Preis in Kostenposition Einheit min erw max min erw max Grundst ck qm Lia An 200 220 250 330 360 410 Rohbau WF qm ia y 180 190 210 1 200 1 280 1 400 Es ist ersichtlich dass die einzelnen Unterpositionen Grundst ck und Rohbau als unabh ngig zu betrachten sind Es wird weiterhin angenommen dass auch die Menge keinen Einfluss auf den Einheitspreis hat Denkbar ist dass es sich 1m Beispiel um ein fr hes Stadium der Kalkulati on handelt Betrachtet man das zugeh rige Simulationsergebnis des vereinfachten Szenarios aus Tabelle 28 so l sst die Form der resultierenden Verteilungsdichte die Vermutung zu dass diese auch durch eine gebr uchliche Verteilungsdichte modelliert werden kann Das S mulationsergebnis
184. ge Faktor 2 Preis in Kostenposition Einheit min erw min erw max Innenschale Nordr hre lfm 1 000 1 200 2 000 1 800 2 000 2 300 Innenschale Sudrohre lfm 1 000 1 200 2 000 1 800 2 000 2 300 Die L nge der Innenschale wird f r beide parallelen R hren immer gleich sein daher sind die Mengen in Abh ngigkeit zu setzen Beim Preis verh lt es sich hnlich da bei einem gleichartigen Ausbau dieser als gleich hoch angenommen werden kann Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 139 3 3 5 Mengen unabh ngig Preise korreliert mit Mengen Ist der Preis abh ngig von der Menge die ben tigt wird so stehen die beiden Faktoren in Korre lation Bei diesem Fall ist noch die M glichkeit der perfekten negativen Korrelation zu beachten Erh ht sich die Menge so sinkt der Einheitspreis Dies kommt einem Nachlass bei der Abnahme von gr eren Mengen gleich Im umgekehrten Fall k nnte von einer Materialknappheit ausge gangen werden sodass der Kauf von gro en Mengen den Preis in die H he treibt Ein Beispiel f r eine perfekte positive Korrelation zwischen Menge und Preis w re der Ankauf von Stahl be aktuell gro er Nachfrage auf dem Markt Tabelle 32 Beispiel Mengen unabh ngig Preise korreliert mit Mengen Stahlankauf bei hoher Marktnachfrage Faktor 1 Menge Faktor 2 Preis in Kostenposition Einheit min erw max min erw max Stahl to in 7 50 80 130 800 820 860 3 3 6 Mengen korr
185. gen ein schlagartiger Abfall der Verteilung an den Randwerten auf null nicht den Vorstellungen entspricht Meist kann durch den Experten ein favorisierter Wert innerhalb der Bandbreite genannt werden wodurch die Randwerte als unwahrscheinlicher eingestuft werden Die Gleichverteilung wird im Risiko Tool RIAAT zur Verf gung gestellt 1 1 2 Dreiecksverteilung Sehr beliebt ist die Wahl einer Dreiecksdarstellung als Verteilungsdichte Sie kann auf viele Situa tionen angewandt werden und ist einfach zu modellieren Ein Dreieck hat eine begrenzte Band breite wobei die Werte in der Mitte wahrscheinlicher sind als die Randwerte Weiterhin k nnen mit dem Dreieck einfach Asymmetrien dargestellt werden Die Verteilung l sst sich durch nur drei Werte vollkommen definieren einen minimalen Wert f r die untere Grenze einen erwarte ten Wert als Modalwert und einen maximalen Wert als obere Grenze Alternativ k nnen die untere und obere Grenze auch als pessimistischster Wert und optimistischster Wert bezeichnet werden Die Dreiecksverteilung wird oft als N herung f r Kosten verwendet denen ein hoher Komplexi t tsgrad zu Grunde liegt Alternativ dazu k nnen auch theoretische Verteilungen w e Beta und Gamma verwendet werden Diese Funktionen verf gen allerdings n cht ber die Einfachheit und Transparenz wie sie bei einer Dreiecksverteilung gegeben ist Die Annahme dass diese analyti schen Funktionen bei unvollst ndigen theoretischen Grundlagen
186. grenze f r das n chste Fraktil wird ein eventueller Rundungsfehler weitertransportiert und vergr ert sich bei steigender Anzahl von zu berechnenden Fraktilen Eine kleine Verfahrens nderung schafft Abhilfe Jedes Fraktil wird mit der Untergrenze 0 berechnet und als Obergrenze entsprechend ein Vielfaches der Fl che eines Fraktils gesetzt Adr 1 4 MOLT 2 Ap x 0 X2 X3 Abbildung 51 Fraktilberechnung zur Verbesserung der Rundungsungenauigkeiten Dieses Verfahren bewahrt sich bis zum Erreichen der ersten Unstetigkeit wo die abschnittsweise definierte Funktion f zur n chsten Abschnittsfunktion f bergeht Die Integration mit der Unter grenze 0 liefert ab dort keine korrekten Werte mehr Es muss abschnittsweise integriert werden 176 Dieser Wert kann einfach ermittelt werden Die Fl che der Verteilung wird 1 gesetzt und durch die Anzahl der Iterationen ge teilt Die Fl che ist f r alle Intervalle gleich gro 100 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen LEd 3 A 4 Abbildung 52 Fraktilberechnung bei Unstetigkeit An der unstetigen Stelle wird die Abschnittsgrenze x Abbildung 52 als Zwischenintervallunter grenze gesetzt Fur die verbleibende Fl che innerhalb des Fraktil F wird wie bisher die Ober grenze x gesucht Die Untergrenze x wird durch die Gesamtfl che des Abschnitts 1 ermittelt und zur Berechnung der Fl che des Zwischenintervalls von der Gesamtfl che der Fraktile F bis F subtrahier
187. gsfunktion M1 eigene ZZ Cl M2 eigene ZZ Ki P1 eigene ZZ Unterschreitungswahrscheinlichkeit P2 eigene ZZ ho oS Auswirkung in TE Verteilungsfunktion Oo R o R M1 eigene ZZ M2 eigene ZZ Pl ZZ f r beide gleich il en i il hl unabhangig Verteilungsfunktion M1 ZZ f r beide gleich I Kil M2 relative H ufigkeit P oa bans o oO R Ea Ea aw oO R a R Unterschreitungswahrscheinlichkeit oO oO oO Auswirkung in TE o oO R oo R R a oO P1 eigene ZZ m oO w 5 R relative Haufigkeit an R Unterschreitungswahrscheinlichkeit P2 eigene ZZ oO Auswirkung in TE 136 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen Korrelationsmatrix Zufallszahlen ZZ fur die Ergebnis der Simulation Verteilungsdichten der vereinfachtes Model Mengen und Preise Mengen korreliert Preise korreliert Verteilungsfunktion ZZ f r beide gleich M2 relative H ufigkeit P1 ZZ f r beide gleich w a nterschreitungswahrscheinlichkeit P2 nN R U oO oO oO Auswirkung in TE Verteilungsfunktion M1 eigene ZZ M2 eigene ZZ P1 ZZ ZZ M1 relative H ufigkeit P2 ZZ ZZ M2 oO oO oO Auswirkung in TE korreliert mit Mengen Verteilungsfunktion MI M2 ZZ f r alle gleich relative H ufigkeit Pl P2 oO Auswirkun
188. h aus der Abh ngigkeit des Lebensunter haltes von einem Gott ab also von etwas unbeeinflussbaren und schicksalhaften Erste wirtschaftswissenschaftliche Definitionen sind in den 20er Jahren zu finden die seither wegen der wachsenden Dynamik und Komplexit t der wirtschaftlichen Vorg nge und der damit wachsenden Ungewissheit diskutiert werden Ein Gro teil der wissenschaftlichen Literatur be zeichnet nur die M glichkeit einer negativen Abweichung als Risiko Generell k nnen echte Ri s ken von den spekulativen Risiken unterschieden werden Der Literatur ist zu entnehmen dass sich echte Risiken grunds tzlich nur negativ auswirken k nnen Spekulative Risiken k nnen ne ben dem m glichen negativen Ereignis auch ein m gliches positives Ereignis beschreiben Ein anderer Ansatz geht davon aus dass mit Risiken auch Chancen verbunden sein k nnen Da bei bedeuten Risiken dass die Entscheidungen zu einer Abweichung vom angestrebten Ziel f h ren k nnen und es zu negativen Auswirkungen kommt Chancen hingegen folgen aus Entschei dungen die zu einem positiven Ergebnis f hren und die Anforderungen an das Ergebnis bertref fen Risiken und Chancen bilden somit zwei Seiten einer Medaille und bezeichnen die zielgeftihrdende und zielf rdernde Entwicklung einer Handlung So wird der Begriff der Chance h ufig als Pendant zum Risiko verwendet um bei der Risikobe trachtung auch m gliche positive Abweichungen und Auswir
189. haften werden so nicht ber cksichtigt Die Vorgangsweise bei der Massenermittlung ist analog Die Mengenvorders tze von Grobelementen die ohne Zweifel mit sehr hohen Un sch rfen behaftet sind werden durch eine einzige Zahl beschrieben Bei einem derartigen Vorgehen werden Informationen ber eine m gliche Abweichung nach oben oder unten vom angenommenen Mengenvordersatz und der m glichen Kosten nicht be r cksichtigt obwohl diese Informationen oftmals vorliegen bzw leicht abzusch tzen w ren Die se Informationen bleiben erhalten wenn statt eines exakten Werts eine Bandbreite angegeben wird deren Werte nach Bedarf noch zus tzlich gewichtet werden k nnen Die popul re Forderung nach einem exakten Wert steht in direktem Widerspruch zum Wunsch nach einer m glichst zutreffende Prognose Bei der Ermittlung von Risiken kann dieses Vorgehen noch drastischere Auswirkungen haben als bei den Basiskosten da f r die Risikoabschatzung meist weniger Referenzwissen zur Verf gung steht als f r die Ermittlung der Basiskosten Der oft eingeschlagene Weg die Risiken mittels de terministischer Methoden Eintrittswahrscheinlichkeit x Finanzieller Auswirkung Schaden zu ermitteln und die so ermittelten Schadensbetr ge einfach aufzusummieren f hrt zu Ergebnissen mit einer u erst geringen Aussagekraft Abgebildet wird so nur eines von vielen m glichen Sze narien in dem alle Risiken anteilig ihrer Eintrittswahrscheinlichkeit Schaden verursac
190. he Kombinationen sind m glich Dass dies nicht im Sinne des Szenarios sein kann ist offensichtlich Es liegt auf der Hand dass sich je nach Gr e des Schadens die Mengenansatze der Unterposi tionen in gleichen Relationen nach oben oder unten innerhalb ihrer definierten Bandbreite ver schieben Im Fall des Risikoeintritts ist anzunehmen dass bei einem gr eren Schaden mehr Anker eingebaut werden mussen was hohe Lohnstunden und zeitgebundene Kosten verursacht Demzufolge ist auch mit einem h heren Planungsaufwand zu rechnen Es besteht daher eine direkte Abh ngigkeit der Vorders tze der Mengen aller Unterpositionen w hrend die Preise un abh ngig voneinander sind Wie sich das Risiko Potenzial bei v llig unabh ngiger Betrachtung der Unterpositionen von der Betrachtung mit korrelierten Mengen unterscheidet zeigen nachste hende Abbildungen 21 Immer f r den Fall dass das Risiko schlagend wird gt Eintrittswahrscheinlichkeit von 25 gew hlt f r dieses Szenario Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 129 Verteilungsfunktion Verteilungsfunktion relative H ufigkeit Ww oO LO mo O M N ur o t WD LD oO Lo wo oO wo oO Ww N N n o 60 65 70 75 t Ww Ww Auswirkung in TE Auswirkung in TE Abbildung 76 Risiko Potenzial Verformung Baugrubenverbau unabh ngige Betrachtung links Mengen korreliert rechts Abbildung 76 zeigt die mittels Monte Carlo Simulat
191. heinlichkeit f r eine genaue Trefferanzahl erh lt man auch ber die Binomialvertei lung diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung P k 4 pa p wobei n die Anzahl der Versuche ist im gegenst ndlichen Fall 3 und p die gleich bleibende Tref ferwahrscheinlichkeit pro Versuch darstellt 70 0 60 0 57 99 50 0 aS a gt 40 0 34 7 gt BEER 30 0 Vahrscheinlichkeit 20 0 10 0 6 9 a 0 5 3 0 0 Auftretensanzahl Treffer Abbildung 85 Darstellung der Wahrscheinlichkeiten der m glichen Treffer Aus dem Ergebnis ermittelt sich die Eintrittswahrscheinlichkeit dass berhaupt mindestens 1 Mal die 1 gew rfelt wird E mind 1 Mal die 1 1 E 0 Mal die 1 1 0 579 0 421 gt 42 1 42 1 ist damit die Eintrittswahrscheinlichkeit f r ein Risiko basierend auf obigem Beispiel Bei Nutzung der Binomialverteilung werden die Versuche bereits vorab festgelegt im Beispiel 3 Wird die Anzahl der Versuche erh ht so ist im Gegenzug die Trefferwahrscheinlichkeit p so an zupassen dass sich der Erwartungswert nicht ver ndert Diese Grenzwertbetrachtung f hrt zur Poissonverteilung Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 145 4 3 Modellierung der Auftretensrate durch die Poissonverteilung Beispielhaft wird bei einem Rohrleitungsbau ein Bereich von 1km betrachtet Es wird auf Grund von Erfahrungswerten geschatzt dass auf der Strecke mit vier Fehlstellen zu rechnen ist
192. hen Ab weichungen bedingt durch m gliche andere Szenarien werden nicht ber cksichtigt Es ist zu dem h chst unwahrscheinlich dass gerade das eine dieser deterministischen Zahl zu Grunde liegende Szenario Realit t wird Punkt 2 und Punkt 3 vgl auch Sander P Spiegl M Schneider E Die exakte Zahl Gedanken zum Umgang mit Unsch rfen Artikel sowie Sander P Spiegl M Der Trugschluss der exakten Zahl Fortschrittliche Wege zur Kosten und Risikoanaly se Artikel Einleitung 19 3 Wissenschaftstheoretischer Ansatz 3 1 Prognosen Ziel von Prognosen ist es die zuk nftige Realit t so genau wie m glich abzubilden Zudem ist allerdings auch offensichtlich dass Prognosen da durch sie versucht wird die Zukunft zu be schreiben immer mit Unsch rfen behaftet sind W re das n cht der Fall h tte der Beruf des Propheten oder des Weissagers wohl nie ein so hohes Ansehen genossen allerdings h tten im Gegenzug viele Angeh rige dieser Berufsgruppen wohl auch e n l ngeres Leben genossen F r den Besteller Eigent mer oder Investor ist eine m glichst genaue Kostenprognose schon in der Fr hphase eines Projekts u erst wichtig Um das zu erreichen ist es wie bereits erl utert blich die Basiskosten deterministisch zu ermitteln und anschlie end die Risiken und andere kostentreibende Faktoren wie Teuerung etc in Form eines prozentualen Zuschlags zu ber ck sichtigen Diese Methode l sst eine
193. her heitszuschlag f r das gesamte Projekt Dies erm glicht ein detaillierteres Controlling bis auf die Ebene der Vorhabensteile Liegen Verteilungen vor k nnen allerdings die gew hlten Zuschl ge in Form eines Fraktilwerts gt VaR f r die untergeordneten Vorhabensteile nicht einfach zu einem Gesamtzuschlag auf Pro jektebene aufaddiert werden Das liegt daran dass sich die Wahrscheinlichkeitsverteilung f r die Gesamtprojektkosten aus den unabh ngigen Verteilungen der einzelnen Vorhabensteile zusam mensetzt Die Wahrscheinlichkeit dass bei zuf lligem Ziehen von je einem Wert pro Verteilung bei einer Vielzahl von Verteilungen jede Realisierung eines bestimmten Fraktilwertes z B l 211 VaR90 berschreitet geht gegen nul Dieses Verhalten l sst sich an einem einfachen Beispiel demonstrieren 210 Vgl Teil A Punkt 3 1 Grundlage Kombinatorik Seite 82 l siehe auch Teil B Punkt 2 1 Effekte der Bewertungstiefe Seite 123 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 125 Tabelle 22 Beispiel fiir die Differenzen zwischen einfacher Summe und probabilistischer Summe der Fraktilwerte Fraktil VaR Verteilung Erwartungs mens ag 22 aa so so einfache see See eat WENT rte Die drei Eingangsverteilungen in Tabelle 22 sind alle symmetrisch und haben den gleichen Er wartungswert mit der Gr e 5 Die Fraktilwerte variieren aufgrund der verschiedenen Verteilun gen Mittels Simulatio
194. hoden MCS und LHS Seite 103 Teil C Entwicklung des Risiko Tools 185 die Verweise auf die verlinkten Gruppen angegeben Der nachste Block zeigt die grafische und tabellarische Auswertung des Kostenelements mit den Diagrammen Verteilungsfunktion und Lorenzkurve Als letztes Element sind die Teilelemente und Positionen mit ihren enthaltenen Bewertungsinformationen abgebildet Die Berichtausgabe erfolgt im A4 Format Neben der Ausgabe f r Kostenelemente gibt es spezifi sche Ausgabeformate f r Gruppen und Projekte dabei k nnen deren Unterelemente rekursiv in die Berichte inkludiert werden Kodierung BSP Projekt Projekt Tunnel Bezeichnung Kostenelement Verformungen Baugrubenverbau Beschreibung Baugrubenverbau weist unzul ssige Verformungen auf Baugrubenverbau nach Wahl des AN vertraglich vereinbart Es ist anzunehmen dass der Erddruck h her ist als planlich angenommen Zeitliche Auswirkungen Stillstand der Ausbruchsarbeiten f r Neuplanung Zeitbedarf f r Einbau von zus tzlichen Ankern Aufsch ttungen f r Arbeitsplattformen u U Wartezeiten f r restliche Arbeiten Zuordnungen Stichtag Version 01 12 2011 1 Kostenbestandteile ID 83 Preisbasis Warenkorb 2011 ROHB Iterationen Sim Methode 100 000 LHS Aktuell La BSP RISK 05 02 Bauverfahren ID 12 Eintrittswahrscheinlichkeit 40 00 Verteilungsfunktion Auswirkung in T Relative H ufigkeit Unterschreitungswahrscheinlichkeit 0 10 2
195. hr berechenbar Lie gen zudem noch Abh ngigkeiten bei den Eingangsgr en vor so st t die analytische Zusam D1 Daher besitzen analytische Verfahren menfassung der Verteilungen schnell an ihre Grenzen zur Verdichtung von Verteilungen vorwiegend nur theoretische Bedeutung Bei komplexeren Problemstellungen eigenen sich daher stochastische Simulationsverfahren Bei der Monte Carlo Simulation k nnen mit Hilfe von Zufallszahlen eine Vielzahl von verschie denen Kombinationen empirisch f r die Darstellung eines Gesamtrisikopotenzials nachgebildet werden Ihre Urspr nge hat die Monte Carlo Simulation in den 40er Jahren des zwanzigsten Jahrhun derts Die Entwicklung der ersten Computer erm glichte es umfangreichere Rechenmethoden durchzuf hren Erstmalig angewandt durch die Mathematiker von NEUMANN ULAM und FERMI steigerte sich der Bekanntheitsgrad der Methode Seit Anfang der 90er Jahre gewinnen Simulationsverfahren gerade durch die M glichkeit auch gro e Datenmengen elektronisch verarbeiten zu k nnen an Interesse eingef hrt durch Banken und Versicherungen zur Prognose von Verlustpotenzialen Mit fortschreitender Entwicklung leistungsf higer Computer erh hten sich die Einsatzm glichkeiten der Monte Carlo Simulation Der Einsatz der Methode ist heutzutage ein Standard n vielen Bereichen der Wirtschaft und Wissenschaft gerade dann wenn L sungsans tze f r komplexere Szenarien in Form von proba bilistischen
196. hr eingeschr nkt m glich ist Die Analyse f hrte zur Entscheidung den Vortrieb mittels Hydroschild durchzuf hren Bei der Evaluierung der Baumethode nach Abschluss des Bauloses 1m Jahr 2011 konnte die Wahl des Bauverfahrens als richtige Entscheidung bestatigt werden Aus Spiegl M Sander P Pellar A Maidl U Herdina J Feistmantl K Ein Fazit zur Risikoanalyse als Grundlage f r eine Variantenentscheidung am Beispiel Los H8 Artikel Bild 3 Vel Spiegl M Sander P Pellar A Maidl U Herdina J Feistmantl K Ein Fazit zur Risikoanalyse als Grundlage f r eine Variantenentscheidung am Beispiel Los H8 Artikel Seite 297f Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 61 2 Stand der Entwicklung 2 1 Ausgewahlte Fachliteratur F r einen chronologisch geordneten allgemeinen berblick ber die Entwicklung des Risikobe griffes und des Risikomanagements in Fachliteratur und Forschungsarbeiten sei auf die Disserta tion von WIGGERT verwiesen WIGGERT untersucht die Definitionsvielfalt des Risikobegriffes und das Spektrum an Forschungsarbeiten und Ver ffentlichungen 1m chronologischen Verlauf Im Anhang der Arbeit von WIGGERT sind die Ergebnisse in zahlreichen statistischen Auswertun gen zusammengefasst Im folgenden Abschnitt soll gezielt eine Auswahl von Forschungsarbeiten mit ihren Ergebnissen angef hrt werden die sich mit der Nutzung von probabilistischen Methoden f r Bauprojekte besch f
197. ht Fraktilen Die Fraktilwerte in Euro f r das aktuelle Risiko liegen nach ihrer Ermittlung in sortierter Form in einem Array vor Im n chsten Schritt in Abbildung 49 wird die Eintrittswahrscheinlichkeit dem Einzelrisiko hin zugef gt Eine Eintrittswahrscheinlichkeit von 75 bedeutet beispielsweise dass n 25 der F lle keine Kosten auftreten In den anderen 75 der F lle treten Kosten auf und zwar mit der durch die Lorenzkurve beschriebenen Verteilung Dementsprechend m ssen 25 der Fraktile die durch die Lorenzkurve abgebildet werden null sein Kosten Kosten Rest 75 25 0 20 40 60 80 100 VaR VaR Abbildung 55 Einbinden der Eintrittswahrscheinlichkeit am Beispiel von acht Fraktilen Um Ballungen von Nullfraktilen zu vermeiden was zu Ungenauigkeiten 1m Ergebnis f hren k nnte sollte die Streuung der Nullfraktilen in regelm igen Abst nden entsprechend der Eintrittswahrscheinlichkeit erfolgen vgl Abbildung 55 Das Einbinden der Eintrittswahrschein lichkeit funktioniert allerdings nur dann genau wenn der Umfang der Stichprobe ausreichend gro ist 180 Die Anzahl von acht Fraktilen soll nur die Vorgehensweise verdeutlichen An sich ist die Anzahl der Fraktile weit zu gering um repr sentative Ergebnisse erzielen zu k nnen 102 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Exkurs Latin Hypercube Sampling Die zuf llige Kombination von Fraktilen mehrerer Verteilungen ist
198. htet werden so kann auf die alternative Strukturierung zur ckgegriffen werden bei der die Basiskosten rein deterministisch verfolgt werden k nnen Abbildung 13 rechte Spalte Da ein Budget f r ein Projekt in der Regel mit einem deterministischen Wert festgelegt wird stellt sich die Frage wie mit den vorliegenden Verteilungen aus der Kostenermittlung umgegan gen werden kann Die Basiskosten liegen als deterministischer Wert vor die Zuschl ge Kos tenunsicherheiten Risiken Vorausvalorisierung als Verteilungen Um den Bezug zu den Vertei lungen f r das Controlling in der Ausf hrungsphase herzustellen empfiehlt sich die Wahl eines Deckungsbetrages f r einen prozentualen Anteil des durch die Verteilung ausgewiesenen Kos tenpotentials 34 Erl uterung der Begriffe erfolgt in Teil A Punkt 2 2 1 OGG Richtlinie Seite 73ff Siehe hierzu auch Teil B Punkt 2 2 Budgetierung bei probabilistischen Kosten Seite 124 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 37 Dieser Deckungsbetrag wird durch den Betrag zu einem gewahlten Fraktil Unterschreitungs wahrscheinlichkeit oder VaR der Verteilung festgelegt Welcher Fraktilwert gew hlt wird h ngt von der individuellen Risikobereitschaft des Bauherrn ab Wird ein eher niedriger VaR gew hlt z B 40 so besteht eine h here Wahrscheinlichkeit dass das gew hlte und ausfinanzier te Budget nicht ausreichen wird Die Wahl des VaR40 bedeutet dass auf Basis der vorliegenden Analyse d
199. hvertei lungen verdichten sich zu einem Dreieck Da die Werte jeder Position f r jeden Simulations durchgang unabh ngig durch eine Zufallszahl ermittelt und addiert werden zeigt sich dass f r die Werte von ca 110T bis 120T die meisten Kombinationen vorhanden sind Hier findet sich auch der Modalwert der Dreiecksverteilung Bei einer Korrelation nach SPEARMAN wird f r beide Positionen bei jedem Simulationsdurch gang nur eine Zufallszahl ermittelt sodass immer dieselben Werte miteinander kombiniert und addiert werden Das Ergebnis ist folglich wieder ein Rechteck dessen Bandbreite von der Summe 6 Achsenbeschriftung Verteilung 2 T f r Addition St ck f r Multiplikation 221 Diese Vorgehensweise entspricht der Standard Monte Carlo Simulation zur Aggregation von unabh ngigen Risiken Werden mehrere Positionen zur Bestimmung des Risiko Potentials eines Einzelrisikos zusammengefasst geschieht dies auf gleiche Art und Weise Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen 133 der beiden Minima der Positionen LOT 10T 20T bis zur Summe der beiden Maxima der Positionen 100T 100T 200TE reicht 3 2 2 Multiplikation zweier Zufallsgr en Eine weitere Korrelation kann zwischen den Faktoren Menge und Einheitspreis bestehen Diese beiden Faktoren verhalten sich im Regelfall bei der Risiko Bewertung unabh ngig zueinander Es kann jedoch vorkommen dass gro e Mengen einen Einflu
200. ichkeit sehr gro was Kosten und Termine betrifft Im Gegenzug dazu stehen oftmals lange Planungs und Aus f hrungsdauern und ein gro er Baugrundanteil die dem Projekt grunds tzlich eine nicht uner hebliche Unsch rfe hinzuf gen Des Weiteren liegen bei derartigen Gro projekten nur sp rliche Vergleichsdaten vor Ein Projekt w e beispielsweise der Koralmtunnel ist einzigartig Ver gleicht man es mit einem Standard Einfamilienhaus bei dessen Kostenermittlung sich leicht Er fahrungen hnlicher Projekte aus vergangenen Jahren heranziehen lassen ist eine Kostenprogno se wesentlich schwieriger bzw mit gr eren Unsicherheiten behaftet Die Richtlinie hat das Ziel eine systematische Struktur in den Aufbau und die Abwicklung von Kostenermittlungen f r Verkehrsinfrastrukturprojekte zu bringen um die Anforderungen besser bew ltigen zu k nnen Angestrebt wird eine Vereinheitlichung der Vorgangsweisen und Berech nungsmethoden auf Basis einheitlicher Grundlagen Die Grundinhalte der GG Richtlinie fin den sich auch im Handbuch zur Kostenermittlung der BB Infrastruktur AG wieder Auch f r die Entwicklung des Risiko Tools RIAAT in dieser Arbeit stellt die GG Richtlinie eine zentrale Basis dar das strukturelle Ans tze liefert wie Kostenermittlungen mit ihren Be standteilen zu gliedern und voneinander abzugrenzen sind Auf die Richtlinie soll daher im Fol genden n her eingegangen werden 2 2 1 1 Grundlagen Wie
201. idungsgrundlagen f r Schulprojekte Fachbuch Band 26 von Bauwirt schaft und Baubetrieb Univerlag TU Berlin 2005 Hager H Pfanner M Oberndorfer W Hrsg Organisation amp Kostencontrolling von Bauprojekten Fachbuch Manz 2007 Helton J C Davis F J Latin Hypercube Sampling and the Propagat on of Uncertainty n Analyses of Complex Systems Fachbuch SANDIA Report SAND2001 0417 Sandia National Laboratories Albuquerque 2002 Hengartner W Theodorescu R Einf hrung in die Monte Carlo Methode Fachbuch Hanser Munchen Wien 1978 Huber T C Windows Presentation Foundation Fachbuch Galileo Computing 2010 Jonen A Semantische Analyse des Risikobegriffs Fachbuch Lehrstuhl fur Unternehmens rechnung und Controlling TU Kaiserslautern 2006 Karten W Die Unsicherheit des Risikobegriffs in Braess P Farny D Schmitt R Praxis und Theorie der Versicherungsbetriebslehre Fachbuch Karlsruhe 1972 Kofler M Visual Basic 2008 Fachbuch Addison Wesley 2008 Kofler M Nebelo R Excel 2007 programmieren Fachbuch Addison Wesley Verlag 2008 K hnel A Visual C 2010 Fachbuch Galileo Computing 2010 Lauth B Sareiter J Wissenschaftliche Erkenntnis Fachbuch mentis 2005 Lechner H Heck D Hrsg Projektmanagement in der Bau und Immobilienwirtschaft Teil D 10 Kostensch tzung und Kostenberechnung Fachbuch TU Graz 2010
202. iebig viele Warenk rbe und Jahresscheiben angelegt werden F r jeden Warenkorb ist f r jedes Jahr die relative Teuerungsrate zum n chsten Jahr anzugeben Im Beispiel sind vier Warenk rbe angelegt Liegenschaften Rohbau Ausr stung und Dienstleister Bei den Jahres scheiben ist der spezifische Teuerungsansatz f r jeden Warenkorb angegeben Dabei wird f r jedes Jahr die Ver nderung zum Vorjahr betrachtet Werden mehrere Jahre betrachtet so ist ein Zinseszinseffekt zu ber cksichtigen wie der Tooltip bei Warenkorb Dienstleister DL im Jahr 2011 5 69 zeigt Arbertsmappe _ Baum Eingabe Vorlagen Korb Wertanpassung _ Ye amp 2008 X 2009 X 2010 x 2011 X Abbildung 106 Eingabemaske f r Wertanpassung mit Preisbasis und Warenk rben F r die Preise der Kostenermittlung oder Risiko Bewertung kann dann bei der Eingabe eine der voreingestellten Preisbasen und ein Warenkorb ausgew hlt werden Ist eine Wertanpassung not wendig kann diese zentral ber das gesamte Projekt oder auf untergeordneter Ebene eingestellt werden Die Preise werden daraufhin entsprechend den in der Tabelle f r die Wertanpassung eingestellten Faktoren ver ndert Eine Wertanpassung ist in beide Richtungen m glich Teil C Entwicklung des Risiko Tools 173 3 4 Vorlagendatenbank f r Mengen und Preise Werden bei Kostenermittlungen und Risiko Analysen die Positionen detailliert mit den Faktoren Menge und Preis ermittelt so wird es vorkommen
203. ieser Wert in 60 der F lle berschritten wird Hingegen steht ein hoher VaR generell f r mehr Budgetsicherheit immer unter der Voraussetzung dass die grundlegende Ermittlung korrekt durchgef hrt wurde Im Beispiel in Abbildung 13 wird f r die Kostenunsicherheiten VaR80 gew hlt Als Zuschlag erfolgt die Differenz des VaR80 zu den deterministischen Basiskosten F r die Risiken wird eben so VaR80 gew hlt und der Wert ins Budget aufgenommen Die Vorausvalorisierung wird mit VaR50 budgetiert Das deterministische Budget kann daraufhin w hrend der Ausf hrung zur besseren Verfolgung der Kosten und Risikoentwicklung ber ein Controlling welches die Vorteile der Probabilistik f r Prognosen nutzt fortlaufend berwacht werden Das Ziel des Controllings besteht nicht zu letzt darin bei einer sich abzeichnenden Budget ber oder Unterdeckung fr hzeitig Handlungs empfehlungen geben zu k nnen vgl Abbildung 15 Fall 1 Abzeichnung Unterdeckung des Risiko Potenzials VaR 20 80 l Fall 2 Abzeichnung berdeckung des Risiko Potenzials Abbildung 15 Abzeichnung einer ber und Unterdeckung am Beispiel Risiko Budget Bezogen auf das Risiko Budget gilt es w hrend der Ausf hrung fortlaufend folgende Frage zu beantworten Wie gut wird das aktuelle Risiko Potenzial vom verbleibenden Risiko Budget abge deckt 3 Vgl Teil A Punkt 1 1 Statistische Grundbegriffe 38 Teil A Ubersicht Risiko
204. iko Analyse im Bauwesen 1 4 Risiko Analyse Die Risiko Analyse dient der Beurteilung der identifizierten Risiken hinsichtlich ihrer Bedeutung f r das Erreichen der Projektziele Damit k nnen Ressourcen f r die Steuerungsma nahmen auf wesentliche Risiken fokussiert werden Alle identifizierten Einzelrisiken werden quantitativ hinsichtlich ihres Schadenspotentials und der Eintrittswahrscheinlichkeit bewertet Jede Beurteilung beruht auf subjektiven Einsch tzungen Qua litativ ist zu ber cksichtigen dass eine Information umso sicherer ist je unbestimmter sie formuliert ist und umgekehrt Generell kann zwischen qualitativen und quantitativen Methoden zur Risiko Bewertung unter schieden werden Das erste Verfahren besteht darin die Risikodeterminanten in einem schnellen unkomplizierten Verfahren grob abzusch tzen indem der Eintrittswahrscheinlichkeit und der Tragweite feste Werte so genannte Bewertungszahlen zugewiesen werden Bewertungszahl Eintrittswahrscheinlichkeit p bezogen auf A E Kleine Eintrittswahrscheinlichkeit Kleiner Schaden Mittlere Schaden 0 Gro erSchaden Mittlere Eintrittswahrscheinlichkeit Mittlere Schaden Gro e Eintrittswahrscheinlichkeit Gro er Schaden Abbildung 19 Beispiel f r eine Risikobewertung mittels fester Bewertungszahlen Bei den qualitativen Verfahren kann zwischen dem rein qualitativen Verfahren und semiquantita tiven Verfahren differenziert werden Bei einem qualitativen Verf
205. iko als Gefahr und Chance enn 33 Differenzierung zwischen Kostenunsicherheiten und Risiken 34 Zuordnung von Kostenbestandteilen f r zwei Varianten der Projektstruktunierunssn e ante el iat ice ac a aided 35 Zinseszinseffekt der Vorausvalorisierung mit Preisbasis im ersten Jahr der DB Weit an een ee ee 36 Abzeichnung einer ber und Unterdeckung am Beispiel Risiko Budget 37 Risiko Management Prozess als Teil des Risiko Management Systems 38 Begriffszusammenhange Risiko Management Prozess in dieser Arbeit 39 Risiko Management Prozess als Teil der Projektlandschaft eines Unternehmens41 Beispiel f r eine Risikobewertung mittels fester Bewertungszahlen 42 Visualisierung der Expertenbewertungen mittels semiquantitativem Verfahren 50 Visualisierung der Expertenbewertungen mittels deterministischem Verfahrens 52 Darstellung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Risiken mit logar thmischem S ulendiagramm cc ccc ccc ccc ececceceeceeeeeneceeceseuecseneeseueens 56 Gesame RisikO POtENZIA nn aussi uiav eee les 57 Bewertungsverfahren nach TECKLENBURG ccc cece ecc ec eea eee eeeenees 62 Eingabemaske Bewertungsverfahren nach TECKLENBURG cccceceeeeeeeees 63 Beispiel Aggregation von Risiken nach TECKLENBURG cccseceeeeeeeeeecneenes 64 Modellierung der Dreiecksverteilung nach FEIK
206. inie Wahrscheinlichk Gefahrenindex eitsindex Ereignisgrad Grundeinl se kosennder oe ea a freignisindexel OJ 4 4 a2 2 nee Kostenindexn 2 _s 3 1 Lo Ereignisindexel 2 4 4 o 1 1 Akzeptabel Zeitindexzi_ o 2 2 1 0 Angebotspr fung Kostenindexki_ o 4 4 1 Ereignisindex E1 0 4 4 1 0 Zeitindexzi_ o 2 2 o o Politisches Umfeld Kostenindexki_ o 5 5 o o Ereignisindex E1 0 5 5 o 0 Zetindexz D 1 1 1 1 Witterung Verbruch gt 500 m SS Auch der Berechnungshintergrund des Verfahrens wurde diskutiert Das schlichte Aufaddieren der Kategoriewerte zum Gefahrenindex hat zur Folge dass das Risikopotenzial einer Bewertung bei der alle f nf Kategorien mit 1 eingesch tzt wurden mit dem Potenzial einer Bewertung bei der eine einzige Kategorie mit 5 und die restlichen vier Kategorien mit 0 bewertet wurden gleichgesetzt wird Dass diese beiden Potenziale eigentlich nicht vergleichbar sind ist offensicht lich Diese Nivellierung durch die Rechenmethode wird noch durch das Anwenden der Ereignis gradmatrix verst rkt So weisen fast alle der sechs bewerteten Risiken einen Ereignisgrad hoch auf Beispielsweise ist das Grundeinl serisiko dem Witterungsrisiko bedingt den Verlust der Bewertungsinformationen durch die Addition der Kategorien gleichhoch gesetzt hoch vgl Tabelle 8 obwohl beide Risiken soga
207. ion ermittelten Risiko Potenziale f r eine v llig unabh ngige Betrachtung der Unterpositionen Abbildung 76 links und f r die Korrelation der Mengenvorders tze Abbildung 76 rechts Wie zu erkennen ist hat die Verteilungsdichte der rechten Abbildung Mengen korreliert mehr Gewichtung bei den extremeren Werten in den Randbereichen Dies hat die Ursache darin dass bei korrelierten Mengen nur eine einzige Zu fallszahl ermittelt wird womit f r alle Mengen in den Unterpositionen das gleiche Quantil be stimmt ist Bei einer unabh ngigen Betrachtung ist die Wahrscheinlichkeit dagegen u erst gering dass die Mengen aller Unterpositionen im selben Szenario zugleich einen Wert nahe eines Extrems Maximum oder Minimum erreichen Weiterhin ist bei der Mengenkorrelation die Wahrscheinlichkeit durch die st rkere Gewichtung in den Randbereichen um den Modalwert h chste Balken der Verteilungsdichte auch geringer als bei einer unabh ngigen Betrachtung Zur Verdeutlichung der Korrelationen werden die Abh ngigkeiten mit einer Korrelationsmatrix dargestellt Tabelle 25 zeigt die in Abbildung 77 verwendeten K rzel Tabelle 25 K rzel f r die Faktoren Menge und Preis in der Korrelationsmatrix Faktor 1 Menge Faktor 2 Preis ame a m o Lohnkosten 3 ma Ps Zeitgebundene Kosten 4 ma Pa 0 Die Verteilungsfunktion rote Linie beginnt erst bei 75 Unterschreitungswahrscheinlichkeit Dies hat seine Ursache in der an geg
208. ions schritten 100 000 stellt sich bei Variante B keiner der Extremwerte ein Die Kombination f r das Maximum an Schaden liegt be1 77 000 und f r das Minimum be 25 000 Die Eigenschaft der Verdichtung l sst sich auch auf das vorhandene Wissen um Risiken bertra gen Selbst wenn die absolute Schadensh he eines Risikos aufgrund der vorherrschenden Rah menbedingungen bekannt ist so k nnte bei tieferer Identifizierung und Bewertung der einzelnen Faktoren weitgehend ausgeschlossen werden dass sich der maximale Schadensfall einstellen wird Dass alle Faktoren die den Risiko Schaden in ihrer Gesamtheit bestimmen gleichzeitig eintreten kann weitgehend ausgeschlossen werden 2 2 Budgetierung bei probabilistischen Kosten Die generelle Herangehensweise aus probabilistischen Kosten und Risikoansatzen einen Betrag zur Budgetierung zu fixieren ist bereits in Teil A Punkt 1 2 1 Seite 34 ausf hrlich behandelt worden Auf Ebene der Gesamtaggregation l sst sich durch Wahl eines VaR z B 80 ein Risiko zuschlag w hlen Die Differenz eines gew hlten VaR zum deterministisch ermittelten Wert der Basiskosten ist der Sicherheitszuschlag f r das Projektbudget In der traditionellen Budgetierung ohne Verwendung der Probabilistik werden solche Sicher heitszuschlage oft auf untergeordneter Ebene direkt auf die einzelnen Vorhabensteile individuell aufgeschlagen Die Addition der einzelnen Zuschl ge f hrt dann zum bergeordneten Sic
209. isikowert f r das Szenario ermittelt indem der Wert f r die Eintrittswahrscheinlichkeit mit dem Wert f r die Auswirkung multipliziert wird Der Maximal wert f r den Risikowert ist somit 5 Mit dem Verfahren kann obwohl f r jedes Risiko ein Wert ermittelt wird kein Risikowert f r das Projekt ermittelt werden Das Verfahren erlaubt allerdings die Risiken entsprechend ihres Risikowertes im Sinne einer ABC Analyse zu klassifizieren 1 4 4 2 Ergebnisse der Anwendung Das Verfahren stellte sich als einfach verst ndlich und gut anwendbar dar Die Felder Termine Kosten und Qualit t lassen sich anders als bei dem Verfahren nach GG Richtlinie gut vonei nander abgrenzen Die Anwendung kann mittels eines Tabellenkalkulationsprogramms einfach gestaltet werden wobei unterst tzend die Risiken mittels einer Risikolandschaft visualisiert wer den k nnen 0 fExperte1 fExperte2 Experte3 fExperte 4 Risikowert Abbildung 20 Visualisierung der Expertenbewertungen mittels semiquantitativem Verfahren In Abbildung 20 zeigt sich generell eine hnliche Tendenz bei den bewerteten Risiken durch die Experten Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 51 Tabelle 9 Detailbewertung mittels semiquantitativem Verfahren A6 scheinlichkeit lt N pe Z Lu Risikowert Verformung Baugrubenverbau Als ein Nachteil des Verfahrens muss die Multiplikation der Werte Eintrittswahrscheinlichkeit und Auswir
210. issonverteilungen 71 50 60 50 49 50 s les Dm oQ e a 38 50 5 sa 3 g an wo GE WE mE 2 eS WF 27 50 3 N o N m co so ie vd AN wo T Er ua m N m E Fr S N os 16 50 gt es oO wo 5 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 108 5 50 Unterschreitungswahrscheinlichkeit in Abbildung 94 Lorenzkurve Szenario korrelierte Poissonverteilungen Das Ergebnis in Abbildung 94 zeigt eine gr ere Bandbreite die durch die Korrelation erzeugt wird vgl auch Abbildung 95 Diese Erh hung der Bandbreite bei Korrelation bei unabh ngiger Betrachtung l sst sich auch in Tabelle 28 auf Seite 135 beobachten Der deterministische Wert ist unver ndert 11 00 Anders als im unabh ngigen Szenario ent spricht der deterministische Wert nun einem h herem VaR von ca 23 was bedeutet dass die Einnahmen von 11 00 pro Tag nur noch in 77 der F lle berschritten werden bei Unabh n gigkeit 86 Daf r ist die Chance wenn sich eine h here Anzahl von K ufern pro Tag einfin det h her generell gr ere Einnahmen zu erzielen Da f r den Kauf von pfeln und Birnen je der gleich Lambda Wert 5 zur Definition der Pois sonverteilung gew hlt wurde l sst sich das korrelierte Szenario noch auf eine zweite Art darstel len Das Szenario entspricht exakt dem Fall als dass nur generell im Mittel 5 K ufer pro Tag den Laden betreten w rden diese daf r aber immer pfel und Birnen zugleich kaufen Die
211. ist Die Faktoren sind alle mittels 3 Punkt Sch tzung als Dreiecksverteilung modelliert Position 1 beschreibt zus tzliche Planungskosten f r eine Neu bzw Umplanung die bei einem Risikoeintritt anfallen Der Faktor Menge gibt Arbeitsstunden zwischen 10h im besten Fall min und 25h im schlechtesten Fall max an 15 Stunden werden als erwarteter Wert erw 217 Siehe Teil B Punkt 1 2 Individuelle Modellierung von Verteilungsdichten Seite 119ff 18 Eintrittswahrscheinlichkeit 25 gew hlt f r dieses Szenario 128 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen wahrscheinlichster Wert angenommen gt linksschiefe Dreiecksverteilung Es wird weiterhin angenommen dass der Preis pro Stunde zwischen 50 min und 70 max liegen wird Er wartet erw werden Kosten von 60 pro Stunde Dies st auch der wahrscheinlichste Wert und zugleich der Modalwert der Dreiecksverteilung die somit gleichschenklig ist In Position 2 fallen zus tzliche Ankermeter an deren Menge zwischen 500m und 1 300m be rechnet ist 800 Ankermeter werden als wahrscheinlichster Fall angesehen gt modelliert als links schiefe Dreiecksverteilung Position 3 enth lt die veranschlagten Lohnkosten in Mannstunden als linksschiefe Dreiecksver teilung Die Kosten pro Mannstunde k nnen zwischen 50 und 130 liegen wobei 80 am wahr scheinlichsten gilt gt rechtsschiefe Dreiecksverteilung Die zeitgebundenen Kosten der Bau
212. ist die Entwicklung eines Risiko Analyse Systems das es erm glicht probabi listische Methoden speziell f r die Bed rfnisse von gro en Bauprojekten einheitlich anzuwenden Mathematische Elemente f r die Nutzung der Probabilistik werden benutzerfreundlich aufberei tet so dass der Anwender Software unterst tzt durch einen angepassten RM Prozess gef hrt wird Komplexe bauspezifische Risiko Szenarien lassen sich unter Verwendung von einfachen Metho den in der Regel nicht zufriedenstellend bewerten F r diese Problemstellungen gilt es den richti gen Ansatz zu finden um eine korrekte und realit tsnahe Risiko Bewertung zu erm glichen Diese Spezialprobleme sollen in der Arbeit identifiziert und beschrieben werden Anschlie end sollen L sungsans tze mit dem Ziel entwickelt werden universell verwendbare Bewertungsme thoden auch f r komplexe Risiko Szenarien in einem einheitlichen Design zur Verf gung zu stel len Um die Methoden auf Funktionalit t zu pr fen werden die Ergebnisse schlie lich durch eine Software Umsetzung anwendbar gemacht Da probabilistische Verfahren in der ben tigten Tiefe ohne Software Unterst tzung kaum an wendbar sind ist die Umsetzung der Ergebnisse in ein softwaregest tztes System ein wesentlicher Teil dieser Arbeit Mit der Entwicklung des Risiko Tools RIAAT soll speziell f r Bauprojekte der Zugang zu probabilistischen Analyse Methoden und damit zu einem strukturierten RM Prozess erm glicht werden
213. ite 123 1 Informationen unter http www unterinntalbahn at 82 Spiegl M Sander P Pellar A Maidl U Herdina J Feistmantl K Ein Fazit zur Risikoanalyse als Grundlage f r eine Va riantenentscheidung am Beispiel Los H8 Artikel Seite 302 60 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Tabelle 13 Matrix des semiquantitativen Verfahrens mit verbesserter Gewichtung Zeile row Spanezenm 4 2 2 3 3 4 5 Kosten cost pro FALL er ER wn wn en 2 Z per event v N D D T Zeit pro FALL F ae time per event 5 o a o Gegen ber einem normalen semiquantitativen Standardverfahren in dem die beiden Faktoren meist nur miteinander multipliziert werden wurden die Werte in der Bewertungsmatrix zus tz lich mit Faktoren erh ht Das Modell soll eine realistischere Gewichtung der Risiken zueinander gew hrleisten So liegt zwischen dem geringsten Wert EW 1 und A 1 und dem h chsten Wert EW 5 und A 5 der Faktor 500 000 w hrend dieser bei einem Standardverfahren nur 25 1x1 zu 5x5 betr gt Der Faktor 25 w re nach Einsch tzung der Arbeitsgruppe der vorliegenden Prob lemstellung nicht gerecht geworden Allerding ist bei Anwendung einer semiquantitativen Methode zu ber cksichtigen dass die Aus wirkungen auf Kosten und Zeit nur als qualitative Kennzahlen zu interpretieren sind und ein R ckschluss auf absolute Zeit und Kostenauswirkungen bei Risikoeintritt nur se
214. keit der Mehrfachzuordnungen wird ein weiteres Ziel von RIAAT verfolgt Auf diesem Weg l sst sich ein Projekt mit verschiedenen Strukturierungsarten darstellen In der Kostenermittlung wird eine Strukturierung nach Objekten sinnvoll sein da Kosten generell in Paketen nach Objekten ermittelt werden Zugleich kann beispielsweise eine Darstellung nach NORM B 1801 1 erforderlich sein wobei sich mit dieser Strukturierung allerdings die Objekte nicht als geschlossene Einheit darstellen lassen Mit der M glichkeit von Mehrfachzuordnungen k nnen verschiedene Strukturierungsarten abgebildet werden Da d e Kostenreferenz immer auf das identische Kostenelement zeigt keine Kopien ist gew hrleistet dass die verschiedenen Strukturen immer dieselben Kosten enthalten Bei Kostenermittlungen und Risiko Analysen ist es generell blich den Ans tzen Eigenschaften Zust ndigkeiten Sph re Projektphase etc zuzuweisen um diese besser klassifizieren zu k n nen Mehrfachzuordnungen k nnen dazu verwendet werden Eigenschaften zu verwalten Zur Eigenschaftsverwaltung kann ein Projekt umfunktioniert werden In den Untergruppen des Pro jekts k nnen dann die Eigenschaften strukturiert werden wobei hier auch zul ssig ist die Eigen schaften ber eine eindimensionale Liste hinaus hierarchisch zu strukturieren was aber kein Muss st Durch eine Mehrfachzuweisung werden so auch Eigenschaften f r das Kostenelement gesetzt 178 Teil C Entwicklun
215. ko in diesem Iterationsschritt nicht ein Dann ist die Schadensauswirkung im mer 0 90 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Die G te bzw Qualit t der Pseudozufallszahlen insbesondere die gleichm ige Verteilung und die Un abh ngigkeit untereinander ist f r die M C S sehr wichtig da die Ergebnisse ansonsten falsche Aussagen liefern k nnen 1 Tritt hingegen das Risiko ein so wird mit einer zweiten Zufallszahl zwischen 0 und 1 die mone t re Auswirkung ermittelt Dies geschieht ber die Fl che der Verteilungsdichte die das Risiko beschreibt Die Fl che unter der Verteilungsdichte ist 1 und durch die Zufallszahl wird ein Anteil der Fl che bestimmt Der zugeh rige Fraktilwert ist die erzeugte monet re Auswirkung Alterna tiv kann der Fraktilwert auch aus der Verteilungsfunktion abgelesen werden Bei einer Dreiecks verteilung werden sich auf Grund der Fl chenverh ltnisse innerhalb der Verteilung die meisten Treffer um den Modalwert einstellen Die beiden Extremwerte Minimum und Maximum sind sehr unwahrscheinlich da sich in den Randbereichen des Dreiecks nur geringe Fl chenanteile befinden F r den aktuellen Iterationsschritt ist nun die Auswirkung ermittelt Der Schadenswert wird ge speichert Die Simulation setzt mit dem n chsten Risiko fort und wurfelt dessen Schadensaus wirkung f r den immer noch aktuellen Iterationsschritt gr ne Schleife Abbildung 42 Sind alle Risiken durchlaufen so
216. kosten nach Vertragsschluss vor Vertragsschluss vereinbarte Preise Prognose Kostenermittlung Ausschreibung Ausf hrung Preisbasis Preisbasis Kostenermittlung Vertragsschluss Ausf hrungsstand X Fertigstellung Stichtag heute l Ist Kosten G Gleitung Ist G Gleitung Prognose aus IST WA Wertanpassung Ist B Basiskosten B Basiskosten B Basiskosten nach Vertragsschluss nach Vertragsschluss vor Vertragsschluss Ist Prognose Kostenermittlung Ausschreibung Ausf hrung gt Abbildung 34 Stichtagsbetrachtung f r Basiskosten Wertanpassung Gleitung Risiken und Vorausvalorisierung 134 Angelehnt an Hager H Pfanner M Oberndorfer W Hrsg Organisation amp Kostencontrolling von Bauprojekten Fach buch Seite 351ff 78 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 2 2 1 2 Kostenermittlungsverfahren Die OGG Richtlinie ber cksichtigt bei der Berechnung der Basiskosten drei Verfahren e Das deterministische Standardverfahren e Das Bandbreitenverfahren in dem die Kosten mittels Bandbreiten keine Verteilungen angegeben werden Das Ergebnis ist wiederum eine Bandbreite bei der sich allerdings keine Wahrscheinlichkeit ber das Eintreten der Kosten ablesen l sst e Das Probabilistische Verfahren Liegen f r die einzelnen Baukostenkennzahlen gen gend Einzeldaten vor kann damit eine statistische Ver teilung Mittelwert Standardabweichung etc errechnet
217. kt beschreibung Einsatz RIAAT Neubau Unterinntalbahn OBB Infrastruktur AG Gesch ftsbereich Unterinntal Dipl Ing Johann Herdina 2010 2012 Das Projekt ist Teil der bergeordneten Achse Berlin Palermo TEN 1 umfasst den Ausbauabschnitt 1 Kundl Baumkirchen der Unterinntalbahn und ist Teil der n rdlichen Zulaufstrecke des Brenner Basistunnels Von der ca 40km langen Strecke verlaufen 32km unter der Oberfl che Die gesamte Strecke ist in 10 Hauptbaulose Rohbau 2 Oberfl chenbaulose 1 Landschaftsbaulos und 12 Aus r stungsbaulose Streckenausr stung unterteilt Als Besonderheit kann angef hrt werden dass auf den 32km Tunnelstrecke fast alle g ngigen Baumethoden zum Einsatz kommen Neben den gro en TBM Lo sen wie H8 ca 5 2km und H3 4 ca 5 8km werden Abschnitte wie das Baulos H5 ca 8 4km rein bergm nnisch vorgetrieben Sonderbauweisen unter Druck luft sowie Kasten oder Deckelbauweisen finden sich beispielsweise kombiniert m Baulos H7 ca 5 3km ie Fa gt Wal Joke 5 en gig gt TEN RER He Cate raters 3 bi iy re eel col H34 Tiergartentunnel I EZ oF OF as gt ONE z APAN an 2 m a ser H4 9 Stans m T ki x x x x Es q 4 i G 4 nee gt i er omens a Same ine H si FE M SE om H5 Tunnel Vomp Terfens o H7 Fritzens Baumkirchen n hese a A Fa a uR Ae ye J gt gt COBB a EE en Wik i oe A I Projektphase Ausf hrung
218. kter Wert erscheint dem Betrachter vertrauensw rdiger als die Angabe einer Bandbreite So f hlt man sich beispielsweise besser beraten wenn die Frage nach den Heiz lkosten f r den n chsten Winter in einer Prognose mit 0 65 Euro pro Liter beantwortet wird anstatt mit einer Bandbreite von 0 55 bis 0 70 Euro pro Liter Der Wahrheitswert der Aussage mit 0 65 Euro pro Liter ist geringer als bei 0 55 bis 0 70 Euro pro Liter Die Wahrscheinlichkeit dass der tats chli che Preis zwischen den Werten 0 55 und 0 70 Euro liegt ist deutlich h her als dass der Preis tat s chlich genau den Wert 0 65 Euro annimmt Diese Wahrscheinlichkeit geht gegen Null Diese Problematik untersucht auch RESCHER in seinem philosophisch konomischen Kommen tar Wissenschaftlicher Fortschritt Eine Studie ber die konomie der Forschung Im Bereich der Prognose scheint eine Art von Unsch rfeprinzip zu wirken Den Menschen betreffend extensive Voraussagen kann man nur um den Preis sinkender Genauigkeit machen indem man niedrige Anspr che an die Detailgenauigkeit des Quotienten Spezifit t Generalitat stellt Es sei r Reichweite oder Ausma der gemachten Voraussagen e Niveau der jeweiligen Detailgenauigkeit Daraus ergibt sich eine Relation der Form e r lt c c ist eine Konstante mit der der Bereich der voraussagbaren Unsch rfe umschrieben werden kann Unsch rfe der Voraussagen Bereich der m glichen Voraussagen e rac O
219. kung zum Risikowert welcher allerdings erst die Risiken untereinander klassifizier bar macht angesehen werden Das Ergebnis erf hrt eine sehr hohe Gewichtung durch das Fest legen der Eintrittswahrscheinlichkeit was zur Folge haben kann dass eine leicht h here Ein trittswahrscheinlichkeit den Risikowert eines Risikos unverh ltnism ig stark erh ht 6 Vgl Rungger M Anwendung und Nutzen von Risikoanalysen bei Gro projekten Diplomarbeit Seite 72 Abbildung 13 Vgl auch Rungger M Anwendung und Nutzen von Risikoanalysen bei Gro projekten Diplomarbeit Seite 74 52 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 1 4 5 Deterministisches Verfahren 1 4 5 1 Vorstellung des Verfahrens Das Verfahren entspricht dem eingangs erl uterten Vorgehen unter Punkt 1 4 Seite 42 Es wird ein Prozentsatz f r die Eintrittswahrscheinlichkeit und die finanzielle Auswirkung Tragweite gesch tzt Das Produkt aus beiden ist die Schadensh he des Risikos Speziell f r das fiktive Tun nelbauprojekt wird die finanzielle Auswirkung mit zwei Summanden bestimmt Zum einen wer den zeitgebunden Kosten ZGK ermittelt Kosten aus ZGK fallen dann an wenn Risiken schla gend werden und es daraus zu Stillst nden und Verz gerungen im Bauablauf kommt Weiterhin werden sonstige Kosten direkte Kosten bewertet die sich unmittelbar zur Beseitigung des Scha dens einstellen Die zeitgebundenen Kosten werden aus den Faktoren Menge in Kalendertagen
220. kungen zu betrachten Die Chance ist demnach ein Bestandteil des Risikos da auch sie wie die Gefahr auf der anderen Seite zu kunftsbezogen mit Unsicherheit verbunden ist Bei einer Entscheidung unter Unsicherheit sollten im Sinne einer realit tsnahen Betrachtung negative und positive Aspekte immer zusammen be I Siehe Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 55 Vgl Jonen A Semantische Analyse des Risikobegriffs Fachbuch Seite 4ff und auch Wiggert M Risikomanagement von Betreiber und Konzessionsmodellen Dissertation Seite 67f 23 Vgl Braun H Horvath P Risikomanagement Eine spezifische Controllingaufgabe Fachbuch Seite 22 4 Vgl Feik R Elektronisch gest tztes Risikomanagement im Bauwesen Dissertation Seite 13 Vgl Bauch U Winkelmann M Risikomanagement im Bauwesen Artikel Seite 80 2 Siehe Mork I Risikomanagement zwischen Akquisition und Beauftragung von Bauprojekten Diplomarbeit Seite 4 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 33 trachtet werden Eine generelle Trennung in die Termini Risiko und Chance erscheint daher we nig sinnvoll Auch LINK versteht in ihrer Arbeit unter Risiko die M glichkeit dass die durch eine Entschei dung ausgel sten Abl ufe nicht notwendiger Weise zum angestrebten Ziel f hren und es zu negativen und positiven Zielabweichungen kommt
221. l ge aufge schlagen Da sich die Erwartungswerte der Vorhabenteile direkt addieren lassen kann die Ma nagement Reserve als erster Zuschlag hinzugef gt werden Um einen h heren Anteil des durch die Verteilung dargestellten Kostenpotenzials decken zu k nnen bedarf es eines weiteren Si Hier Latin Hypercube Sampling 213 Vol Kindinger J P Use of Probabilistic Cost and Schedule Analysis Results for Project Budgeting and Contingency Analysis at Los Alamos National Laboratory Artikel Abbildung 6 126 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen cherheitszuschlages Daf r ist in Tabelle 23 VaR95 gew hlt Um die durchg ngige Addition der Vorhabenteile zu den Gesamtkosten zu gew hrleisten werden die VaR95 der Vorhabenteile pro portional angepasst Fur die Kostendeckung der VaR95 m ssen auf Basis der Gesamtkosten 5 616 56 232 50 619 zugeschlagen werden die sich nun ebenso aus den proportionalen VaR50 der Vorhabenteile errechnen sollen Der proportionale Anteil f r die Vorhabenteile be rechnet sich aus den Daten in Spalte 4 und dem gesamten Sicherheitszuschlag von 5 616 VAR vorhabenteil x Va R9 5 VaR95 ional Vorhabenteil _ proportional gt Va R95 215 Erwartungswert esami gesamt Vorhabenteil Das berechnete Gesamtbudget von 56 235 errechnet sich nun auch aus den einzelnen Vorhaben teilen und entspricht damit dem VaR95 aus den probabilisti
222. l sst Quantitative Verfahren erm glichen bei korrekter Anwendung und fortlaufender Aktualisierung ein paralleles Controlling Das deterministische Verfahren ist allerdings nur als eingeschr nkt verwendbar einzustufen Nach wie vor werden im blichen Projektcontrolling die Werte meist deterministisch angesetzt Dabei wird wie bereits mehrfach ausgef hrt nur ein einziges Szenario betrachtet Abweichun gen k nnen nur in Form von Extrem und Grenzwertrechnungen untersucht werden ohne dass eine Wahrscheinlichkeit ber cksichtigt wird Der Einsatz von probabilistischen Verfahren er ffnet die M glichkeit Bandbreiten zu verarbei ten Solche Verfahren k nnen auch mit relativ geringem Aufwand bei Einsatz einer entspre chenden Software in fr hen Projektphasen sinnvoll eingesetzt werden Dabei kann mit steigen der Projektkenntnis in den fortschreitenden Projektstadien die Bewertungsbandbreite angepasst werden was ad quat im Risiko Potenzial abgebildet wird 1 4 8 Semiquantitatives Verfahren mit verbesserter Gewichtung Zum Abschluss dieses Kapitels se1 noch eine weitere semiquantitative Methode erw hnt die zwar in der Studie nicht ber cksichtigt wurde jedoch durch Gewichtung der Gr en Eintritts wahrscheinlichkeit und Auswirkung ein verbessertes Bewertungssystem bietet Angewandt wurde das Verfahren im Jahr 2004 zur Risikoanalyse f r eine Variantenentschei dung im damaligen Baulos H4 Ost heute H8 innerhalb der
223. l A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 105 Tabelle 20 Ubersicht Produktvergleich Risiko Software Anforderung Feature Crystal Ball CB ModelRisk Technische Basis MS EXCEL Add in MS EXCEL Add in MS EXCEL Add in Eingabe Oberfl che MS Excel MS Excel MS Excel Verf gbare Definitionen f r Verteilungen Beispiel Modellierung von RiskUniform 0 1 CB Uniform 0 1 VoseUniform 0 1 Verteilungen uber Excel Verschachtelung von Nur 1 Formel pro Zelle Verschachtelung von Formeln Formeln m glich Formeln m glich Formeln nur einge Excel integriert schr nkt nutzbar Excel integriert Excel extern verwaltet Dargestellter Wert der Vertei Mittelwert Mittelwert Mittelwert lungen in Zelle fe Modellierung von Verteilun gen ber GUI 5s AJE E aa Quelle Funktion xi 457 Individuelle Modellierung Aggregierte Funktionen von Haufigkeit und Schaden Simulationsverfahren MCS LHS MCS LHS Rang 3 Simulationsgeschwindigkeit Korrelationsmethode von Rangkorrelation Rangkorrelation Flexibel Grafiken Flexible EXCEL Diagramme Datenexport separat EXCEL Diagramme Zufallsgr en Rang Angebot an Analyse funktionen z B Sensitivit t Darstellung Reporting Ergeb nisse m glich 184 Graphical User Interface 18 MCS Monte Carlo Simulation LHS Latin Hypercube Sampling 106 Teil A Ubersicht Risiko Anal
224. lationen zu verschiedenen Katalogelementen hergestellt wer den Durch eine Schnittstelle zu MS EXCEL ist es m glich Daten einfach ein und auszulesen und ber eine Report Funktion k nnen Ergebnisse in Berichtsform mit einheitlichem Layout ausgegeben werden Das Programm RIAAT ist eine NET Umsetzung als selbstst ndige Applikation welche eine universelle Lauff higkeit auf Windows Systemen gew hrleistet RIAAT erm glicht ein uneingeschr nktes Arbeiten mit probabilistischen Methoden f r Risiko Analysen und Kostenermittlungen Die Vorteile probabilistischer Verfahren werden so auch f r Bauprojekte zug nglich gemacht Abstract 11 ABSTRACT So far an elaborated system for the application of probabilistic methods of analysis for the con struction industry has been non existent The software found on the market too is partially suit ed to the specific problems of the construction industry Contractors or customers usually have to rely on themselves if they want to successfully put the theory into practice In addition the mathematical requirements make a probabilistic approach difficult to implement without assis tance by suitable software and clear structuring With the RIAAT Risk Administration and Analysis Tool software a risk analysis tool is being developed that is specifically tailored to the requirements of construction projects For implemen tation fundamental probabilistic concepts are examined for usability and adapt
225. ldet Begr ndet wird dies meist mit dem zentralen Grenzwertsatz Den Vorteilen bei Anwendung der Probabilistik stehen die oben genannten Probleme bei der Parameterabsch tzung zur Modellierung der Eingabeverteilungen gegen ber Sicherzustellen ist daher dass sich die subjektive Einsch tzung des Anwenders m glichst zuverl ssig durch eine Verteilung mit berschaubaren Parametern modellieren l sst Eine kritische Pr fung der gew hl ten Parameter und der Verteilung auf Basis von Erfahrungen und ein technisch mathematisches Grundwissen sind daher unverzichtbare Elemente beim Umgang mit Verteilungen 188 Vol Sander P Spiegl M Schneider E Probabilistische Kosten und Risiko Analyse f r gro e Bauprojekte Artikel Seite 3 19 Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 199 1 Gleichverteilungen erfordern nur zwei Parameter PI Vgl Einleitung Punkt 3 1 Prognosen Seite 19f 12 Vel Vose D Risk Analysis A quantitativ Guide Fachbuch Seite 122 13 siehe auch Diskussion zu WERNER in Teil A Punkt 2 1 Ausgew hlte Fachliteratur Seite 71f 1 Vel Tallau C Limitationen der Monte Carlo Simulation beim Management wirtschaftlicher Risiken Artikel Seite 88 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 111 Ziel einer Bewertung ist immer eine m glichst realitatsnahe Modellierung der Risiken Dabei sollten
226. leichverteilungen 10 100 unabh ngig links DPerickt korreliet Lech nr ee sn 133 Abbildung 82 Positionen unabh ngig Menge und Einheitspreis unabh ngig Beta Funktion mit hnlicher Verteilung cece ccc ecccc a aA 137 Abbildung 83 Aggregationsebenen unter Verwendung von Detailbewertungen 140 Abbildung 84 Darstellung der m glichen Ereigniskombinationen anhand des Wahrscheimlichkenspauims ss eu ua 143 Abbildung 85 Darstellung der Wahrscheinlichkeiten der m glichen Treffer 144 Abbildung 86 Konvergenz der Binomialverteilung gegen die Poissonverteilung 146 Abbildung 87 Poissonverteilung mit A Parameter 4 0 ccc ccc ec ec ceca eee eee ececneeneeneeneeeeneeneens 146 Abbildung 88 Poissonverteilung fur die Anzahl der Tubbingschaden auf einer SITECKE VON DOOM eis ee 148 Abbildung 89 Wahrscheinlichkeitsverteilung finanzielle Auswirkung ubbinssch den mit 6 0008 anna user une in 148 Abbildung 90 Wahrscheinlichkeitsverteilung finanzielle Auswirkung Tubbmzschaden mit 6 000 au 149 Abbildung 91 Szenario unabh ngige Poissonverteilungen 2 22022sssseseneeseneneenennenn 152 Abbildung 92 Lorenzkurve Szenario unabh ngige Poissonverteilungen 152 Abbildung 93 Szenario korrelierte Poissonverteilungen 22222sssseesessensesnennesnennennenn 153 Abbildung 94 Lorenzkurve Szenario korreliert
227. ll 1 und Teilmodell 2 wird in Teilmodell 3 eine Kosten Risiko Matrix entwickelt welche die Risiken den Kostenarten zuordnet Die Verschneidung einer Kostenart und eines Ri sikos ergibt die stochastischen Risikokosten wobei diese aus den mit Wahrscheinlichkeitsver teilungen modellierten Faktoren f r Mengenansatz und Kostenansatz ermittelt werden In der Betrachtung nach NAUMANN wird folgende Definition von Unsicherheit und Risiko verwendet Risiko ist demnach eine Form der Unsicherheit bei der ein Entscheidender in der Lage ist die Wahrschein lichkeit f r das Eintreten von verschiedenen in der Zukunft liegenden Ereignissen unter den als relevant er achteten Umweltzust nden anzugeben Risiko im Sinne der stochastischen Kosten Risiko Analyse bezieht sich auf die positiven und negativen Abweichungen zwischen dem Erwartungswert der Kosten und der tat s chlichen Realisation Kommentar Zur Begriffsabgrenzung sei angemerkt dass grunds tzlich zwischen Basiskosten und Kosten aus Risiken unterschieden werden sollte um eine Vermischung zu vermeiden Basiskosten sind Kosten f r die keine Eintrittswahrscheinlichkeit zu bestimmen ist sie treten immer ein gt Ein trittswahrscheinlichkeit 100 Die Frage ist nur in welcher H he sie schlagend werden Diese Kostenunsch rfe oder Kostenunsicherheit kann beispielsweise f r eine Kostenermittlung mittels Wahrscheinlichkeitsverteilungen f r die Faktoren Menge und Preis je Kost
228. lt das die Verfahren uber eine Softwareanwendung verfugbar macht In Phase 1 der Entwicklung wurde ein Prototyp konzipiert der bei verschiedenen Gro projekten erfolgreich zum Einsatz kam Dadurch konnten die erarbeiteten Verfahren den Anforderungen der Praxis angepasst werden Am Ende der Phase 1 stand ein produktreifer Prototyp Das Endprodukt RIAAT ist auf der Plattform NET als selbstst ndige Applikation umgesetzt F r eine umfangreiche Anwendung probabilistischer Methoden ist eine Softwareunterst tzung schon auf Grund des mathematischen Hintergrunds absolut notwendig Dem Benutzer soll ber die Programmoberflachen ein benutzerfreundlicher Zugang zu den Spezialthemen erm glicht werden Um dies zu gew hrleisten stand bei der Endprodukt Entwicklung von RIAAT im Ge gensatz zum Prototypen der rein zur Implementierung und zum Testen der Verfahren entwickelt wurde das GUI Design im Mittelpunkt Als Argumente dass die Probabilistik nur schwer anwendbar sei werden oft die Rechendauer die Ergebnisunscharfe geringe Anzahl an verwirklichten Iterationen und der wahrscheinlich keitstheoretische Hintergrund der vielen nicht vertraut ist genannt In RIAAT sind diese Kritik punkte ber cksichtigt und stellen keine H rde mehr fur die Anwendung dar Mit einer benutzer freundlichen Oberfl chengestaltung erm glicht RIAAT ein uneingeschr nktes Arbeiten mit pro babilistischen Methoden Verzeichnisse 193 VERZEICHNISSE 1 Literaturverz
229. lten Bewertungssystematik erm glicht Zusammenfassung Zusammenfassung der Ergebnisse der Arbeit und Res mee Abbildung 7 Aufbau der Arbeit Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 29 TEIL A UBERSICHT RISIKO ANALYSE IM BAUWESEN 1 Grundlagen 1 1 Statistische Grundbegriffe In der Statistik wird generell zwischen deskriptiver und induktiver Statistik unterschieden Die deskriptive Statistik beschreibendes Modell beschreibt empirisch ermittelte Tatsachen Mittels der statistischen Methoden k nnen z B gemessene Daten visualisiert und ausgewertet werden Durch die Darstellung ist es auch m glich Fehler in Messreihen zu identifizieren Die induktive Statistik wahrscheinlichkeitstheoretisches Modell trifft hingegen Vorhersagen Sie schlie t von Stichproben auf eine Grundgesamtheit unter Ber cksichtigung von Wahrscheinlichkeiten Bei der Bewertung der Risiken steht eine Grundgesamtheit nicht zur Verf gung da es sich um Prognosen handelt Dabei wird angenommen dass sich die Auswirkung des bewerteten Risikos hnlich wie die daf r modellierte Verteilungsdichte verh lt F r die Simulation von Risiken wird ein wahrscheinlichkeitstheoretisches Modell verwendet dessen Begriffsbezeichnungen Wahr scheinlichkeit Erwartungswert etc von der induktiven Statistik bernommen wurden Die induktive Statistik stellt wahrscheinlichkeitstheoretisch fundierte Methoden bereit mit denen der R ck schluss von der Stichprobe au
230. malverteilung als schwierig einzustufen Zur Erh hung der Anwenderfreundlichkeit der Modellierung wird im Risiko Tool RIAAT an statt der Normalverteilung auf die Variante PERT der Betaverteilung zur ckgegriffen Beta PERT bietet eine gute Mischung aus der Form der Normalverteilung und den Modellierungsvor teilen einer Dreiecksfunktion 1 2 Individuelle Modellierung von Verteilungsdichten Die meisten Risiken lassen sich mittels definierter Verteilungen ausreichend genau modellieren Es gibt jedoch Einzelf lle wo bei ausreichend vorhandener Information eine individuell ange passte Verteilung das Risiko exakter beschreiben kann F r diese F lle wird n das Risiko Tool RIAAT ein Modul implementiert das die individuelle Modellierung von Verteilungsdichten er m glicht Die Thematik soll an folgendem Beispiel erl utert werden Ein 10km langer Tunnel im Hartgestein ist mit einem TVM Vortrieb geplant Die geologische Untersuchung prognostiziert f r einen Abschnitt von 1 000m sehr gute Gesteinsverh ltnisse Um Kosten zu sparen wird daraufhin der Beschluss gefasst in diesem Abschnitt auf die Betoninnen schale zu verzichten Die T bbingauskleidung die mit dem TVM Vortrieb eingebaut wird wird 120 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen als ausreichend angenommen In der Kostenermittlung entfallen fur den Abschnitt von 1 000m daher die Kosten der Betoninnenschale von 2 000 pro Laufmeter Es ist jedo
231. mmierter Wert f r jeden Iterationsschritt in der Array Werte gespeichert wird Nach Durchlaufen aller Iterationsschritte wird schlie lich noch die Rechendauer in Sekunden in Zelle C1 ausgegeben und daraufhin die Routine SortierenUndDarstellen Werte aufgeru fen j Das Ergebnis der Simulation sind die beiden typischen Darstellungen Verteilungsfunktion und Verteilungsdichte einer deutlich zu erkennenden Unscharfe unterliegt Verteilungsfunktion Auswirkung Lorenzkurve r 250 0 Lorenzkurve in Abbildung 45 In der Grafik Verteilungsfunktion ist gut zu erkennen dass die r 150 0 r 100 0 Aus der Aggregation zweier unabh ngiger Gleichverteilungen resultiert eine Dreiecksvertei 165 199 841 171 867 N wo x or 2 2 o h YY a _ Hr En e Ww 2 lt x Auswirkun ng Unterschreitungswahrscheinlichkeit 8 607 19 592 5 301 00 589 105 654 fe ri 110 247 I 11495 ZZ Mm a ee f ZZ _ EE 13 OO j Jjv zkzzzzz _ zes Ti zn GGZamz m E _ z t z z w zo E RZ mmmceseoeee S E 159 952 oO in gt Unterschreitungswahrscheinlichkeit in je Abbildung 45 Ergebnis der Simulation lung Mit den gew hlten Eingabeparametern von 10 000 Iterationen und zwei Verteilungen l sst sich die abge
232. n Bei LHS und 1 000 Iterationen ergibt sich bei Simu lation einer Gleichverteilung 10 100 ein sehr gutes Ergebnis das die Gleichverteilung ohne Ausrei er nachbildet Bei der Simulation einer Summe von 100 Gleichverteilungen 10 100 mit 1 000 Iterationen erhalt man ein stark schwankendes unscharfes Ergebnis da die sehr hohe Anzahl an m glichen Kombinationen nur zu einem kleinen Teil nachgebildet werden kann Bei Erh hung der Iterationen ist zu erkennen wie die Verteilung an das analytische Ergebnis konvergiert Abbildung 116 Verteilungsfunktion Auswirkung in T 40082 _ Verteilungsfunktion Auswirkung in T 90 90 7 2 80 6 0 a Q 4 8 D oO x Relative H ufigkeit Relative H ufigkeit 50 3 a i X nu A 0 0 04 0 05 006 007 007 008 0 09 Q x 2 4 Unterschreitungswahrscheinlichkeit 20 uw So R Unterschreitungswahrscheinlichkeit r oO gt 1 2 7 0 0 Bu abe _ i l i i 1 1 i a 1 4 70 4 87 5 04 5 20 5 37 5 54 3 74 5 88 7 a 0 01 0 02 0 03 6 04 6 21 Abbildung 115 Simulation LHS mit je 1 000 Iterationen f r eine Gleichverteilung 10 100 links und 100 Gleichver teilungen 10 100 rechts Verteilungsfunktion Auswirkung in T Verteilungsfunktion Auswirkung in T 9 8 100 9 8 r 100 90 90 8 4 es 8 4 80 80 x oe Ou 70 _ 70 70 lt lt D O E 6
233. n Gesamtergebnis oben F r die Darstellung der Ereignisbaum Analyse mittels Teilelementen ist das Beispiel Baustrafse aus Teil B Punkt 5 3 2 Beispiel Ereignisbaum Analyse Seite 155ff gew hlt In Abbildung 113 ist die Eingabe f r das Szenario dargestellt Es sind zwei Teilelemente f r die beiden verschiedenen Szenarien Nutzung ffentliche Stra e und Errichtung Materialseil bahn die unterhalb Positionen zur Beschreibung der finanziellen Auswirkungen haben Zur Kennzeichnung einer Ereignisbaum Analyse sind die Checkboxen neben der Eintrittswahrschein lichkeit gesetzt Dies f hrt zur Anwendung eines speziellen Simulationsmodells f r die Ereignis baum Analyse Die beiden Teilelemente sind ausgeklappt dargestellt Darstellung ist optional was eine detail liertere Einsicht in die Ergebnisse der Teilelemente und deren Beschreibung erm glicht F r die Teilelemente ist jeweils eine Eintrittswahrscheinlichkeit entsprechend dem Szenario angegeben Die bergeordnete Eintrittswahrscheinlichkeit von 40 dass es berhaupt zu einer der beiden 265 Siehe Teil B Punkt 5 3 2 Beispiel Ereignisbaum Analyse Seite 155 Teil C Entwicklung des Risiko Tools 181 Szenarien kommt ist auf Ebene des Kostenelements gesetzt und ist in der Abbildung nicht er sichtlich Das Ergebnis ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung aus der in Abbildung 113 VaR5 50 und 95 angegeben sind Die grafische Verteilung ist in Abbildung 97 auf Sei
234. n Komfort zu bieten was nichts anderes heifst als dass unn tige Wartezeiten auf Grund von zu langen Rechenzeiten vermieden werden Zudem wurde mit LHS ein Simulationsmodell gew hlt mit dem sich gegen ber der MCS bereits mit wenigen Iterationen deutlich bessere Ergebnisse erzeugen lassen Der Reifegrad des LHS Simulationsmodells in RIAAT sei durch einen Vergleich dargestellt In Teil A Punkt 3 2 3 Beispiel zur Umsetzung und Ergebnis auf Seite 90 wird mittels eines sehr einfachen VBA Programms der Ablauf einer MCS erl utert Zur Veranschaulichung werden ein paar Reihen mit unterschiedlichen Anzahlen an Gleichverteilungen simuliert So werden n Ab bildung 48 auf Seite 96 100 Gleichverteilungen 10 100 mit 50 000 Iterationen mittels MCS verdichtet Die Rechendauer wurde mit 85 Sekunden gemessen Bei identischen Eingaben wurde mit dem optimierten LHS die Rechendauer auf 1 4 Sekunden verbessert was nur 1 6 der Re chendauer von 85 Sekunden entspricht Eine derart gro e Anzahl von 100 Verteilungen unterhalb nur eines Kostenelements ist im Regelfall nicht zu erwarten obwohl die Simulationsdauer auch f r diese Anzahl an Verteilungen keine wirklichen Wartezeiten verursacht Eine Kostenermittlung kann durchaus aus 1 000 Vertei lungen oder mehr bestehen Allerdings sind diese durch die Baumstruktur in zahlreichen Kosten elementen verteilt die unabh ngig und nach Bedarf aggregiert werden 3 8 Berichtswesen Das Bericht
235. n Konkurrenz stehenden Produkte nutzen als technische Basis MS EXCEL und fungie ren als EXCEL Add in Die Funktionen f r die Risiko Analyse sind ber erweiterte EXCEL Men s nutzbar Vornehmlich k nnen die Verteilungen durch neue EXCEL Formeln in Zellen eingegeben werden und so auch Werte aus anderen Zellen wiederum in Verteilungsformeln eingesetzt wer den Die g ngige Eingabeform ist allerdings die Modellierung der Verteilungen ber eigene Mas ken wobei hier die Verteilungen grafisch dargestellt werden und auch ver ndert werden k nnen Tabelle 19 Beispiel f r die Eingabe der Formel f r eine Dreiecksverteilung in RISK H 11 min erw max FORMEL RISK 12 Lohnkosten anal 50 100 RiskTriang E12 F12 G12 Der Anwender ist durch die universelle Grundlage EXCEL vollkommen frei 1n der Strukturierung und dem Design seines Analyse Models Wenn komplexere Analysen erstellt werden sollen setzt diese Eigenschaft allerdings ein entsprechendes Fachwissen voraus Als Res mee der Untersu chung soll sich herausstellen in wieweit sich solche Produkte zum Gebrauch im Bauwesen eig nen und ob s ch mit dem offenen Charakter auch komplexere Problemstellungen bearbeiten las sen ohne dass der Anwender ber spezifisches Fachwissen n Wahrscheinlichkeitstheorie verf gen muss Die Produkte werden generell auf hre Funktionalit t und ihren Produktumfang hin begutachtet Die Ergebnisse sind in nachstehender Tabelle zusammengefasst Tei
236. n Nutzung der Probabilistik f r Bauprojekte 1m Vordergrund Risiken und Kosten werden mit Verteilungen modelliert Dabei ist es ma geblich erforderlich die richtige Auswahl an Verteilungen zur Verf gung zu stellen Kom plexe Verteilungen und Zusatzparameter die nicht direkt vermittelbar sind erschweren die Ein sch tzung und k nnen im weiteren Sinne zu Fehleinsch tzungen f hren Korrelationen werden oft auf Grund ihrer schnell ansteigenden Komplexit t bei einer steigenden Anzahl von Risiken 3 anschaulich dargestellt ist einen gro en nicht ber cksichtigt Dabei k nnen sie wie in Punkt Einfluss auf die Ergebnisse haben Neben Korrelationen bei der Detailbewertung von Risiken werden auch Ereignisbaum Analysen in das Risiko Analyse System RIAAT integriert Gerade bei Infrastrukturprojekten treten bei Linienbaustellen vermehrt Risiken auf die entlang einer Strecke mehrfach schlagend werden k nnen Die bliche Bewertung mittels eines Prozentsatzes f r die Eintrittswahrscheinlichkeit ist f r den Fall ungeeignet Solche speziellen Risiken lassen sich unter Verwendung der Poissonverteilung allerdings einheitlich und selbsterkl rend bewerten und zudem realitatsnah modellieren 272 Teil B Punkt 3 Detaillierte Bewertung von Risiken Seite 127ff 192 Verzeichnisse Die in Teil B verwendeten Methoden werden unter Adaption des Simulationsverfahrens LHS zur Anwendungsreife weiterentwickelt In Teil C wird das Risiko Tool RIAAT entwicke
237. n Verteilungsdichte zu modellieren In einer weiteren Stufe kann daraufhin die Detaillierung erh ht werden indem die monet re Auswirkung des Einzelrisikos in mehrere Unterpositionen gegliedert wird die jeweils mit einer Verteilungs dichte modelliert werden Die tiefste Detaillierung bietet schlie lich die Modellierung der Fakto ren Menge und Preis mit je einer eigenen Verteilungsdichte innerhalb der Unterposition Zur Ermittlung des Risikopotenzials des Einzelrisikos ist bei Verwendung mehrere Verteilungs dichten eine Aggregat on dieser Verteilungen mittels MCS oder LHS notwendig Diese Vor oder Teilaggregation bezogen auf das Gesamt Risiko Potenzial des Projekts erm glicht die weitere Analyse des betrachteten Einzelrisikos In einem weiteren Aggregationsschritt werden dann die Risiko Potenziale der Einzelrisiken zum Gesamt Risiko Potenzial des Projekts verdichtet Abbil dung 83 veranschaulicht diese Vorgehensweise l Aggregation der Detailbewertungen 2 Aggregation der Verdichtung auf Einzelrisiko Potenzial Einzelrisiko Potenziale Teil oder Voraggregation auf Gesamtrisiko Potenzial Einzelrisiko 1 Einzelrisiko Potenzial Risiko Katalog Darstellung Gesamtrisiko Potenzial Detailb ewertung Gesamtrisiko Potenzial Einzelrisiko 2 Menge Detailb ewertung Abbildung 83 Aggregationsebenen unter Verwendung von Detailbewertungen Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko
238. n beiden Spharen zugeteilt Errichtersph re Bestellersph re e Planungsrisiken e Bestellanderungsrisiken e Grundeinloserisiken e Baugrundrisiken e Kalkulationsrisiken e Genehmigungsrisiken e Vertragsrisiken e Finanzierungsrisiken e Marktrisiken e Risiken aus h herer Gewalt Zus tzlich zu der Sph renteilung s nd die Risiken entsprechend ihrer Einsch tzbarkeit Beein flussbarkeit und Verantwortlichkeit in mehreren Ebenen zu identifizieren und zu bewerten e Planer und Fachexperten des Errichters e Projektleiter und Gesamtverantwortlicher auf der Seite des Errichters e Gesamtverantwortlicher des Bestellers In Abbildung 34 folgende Seite sind die Zusammenh nge zwischen den einzelnen Bestandteilen Basiskosten Wertanpassung und Gleitung Risiken und Vorausvalorisierung der Gesamtkosten in drei Grafiken dargestellt Dabei werden je Grafik verschiedene Stichtage betrachtet In der oberen Grafik entspricht der Stichtag dem Abschluss der Kostenermittlung und auch deren Preisbasis Die Prognosen f r Basiskosten und Risiken erstrecken sich ber die folgenden Phasen der Ausschreibung der Vergabe und der Ausf hrung Zu erkennen ist der Effekt der Vorausvalo risierung welche mit fortschreitender Zeit die ansteigende Teuerung in Bezug auf die Preisbasis abbildet Die mittlere Grafik betrachtet als Stichtag den Vertragsschluss Zum Vertragsschluss wird eine neue Preisbasis gesetzt Die Basiskosten werden um die Marktpreisver nderu
239. n geht Als Fazit kann zusammengefasst werden dass die begutachteten Programme nur bedingt fur Risiko Analysen bei Bauprojekten geeignet sind Zwar lassen sich ohne Zweifel mathematisch alle Modelle aufstellen jedoch stellt das Fehlen einer grundlegenden und einheitlichen Systema tik f r Bewertung und Gliederung der Risiken die allerdings bei diesen Programmen nicht Ent wicklungsziel war das gr te Hindernis dar Ziel f r den erfolgreichen Einsatz eines Risiko Tools f r Bauprojekte muss sein dass der Anwender zielgerichtet ohne vertiefte wahrschein 186 bei Crystal Ball wird selbst die Formel in der Zelle nicht angezeigt Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 107 lichkeitstheoretische Kenntnisse besitzen zu m ssen das Programm intuitiv nutzen kann Die Systematik sollte die Spezialprobleme am Bau ber cksichtigen dass sich auch komplexe Proble me benutzerfreundlich abarbeiten lassen Im folgenden Teil B der Arbeit werden solche Spezialprobleme untersucht und L sungsans tze aufgestellt die schlie lich n das Risiko Tool RIAAT Teil C eingebunden werden 187 Vel auch Feik R Elektronisch gest tztes Risikomanagement im Bauwesen Dissertation Seite 4 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen 109 TEIL B SPEZIALTHEMEN PROBABILISTISCHER RISIKO ANALYSEN IM BAUWESEN Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen Theoretische Entwicklung Spezielle Standardverfahren
240. nahmen h her sein sollten als 11 00 459 15 50 05 40 95 27 91 31 85 8 6 25 35 21 31 22 Auswirkung n 17 10 17 86 18 64 19 45 20 34 22 75 10 13 iL3 12 38 13 27 14 10 14 88 15 61 16 36 13 65 8 42 4 55 0 00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 108 4 55 Unterschreitungswahrscheinlichkeit in Abbildung 92 Lorenzkurve Szenario unabh ngige Poissonverteilungen Betrachtet wird nun der Sonderfall dass die Anzahl der K ufer f r pfel und die der Birnen mit einander korreliert ist Werden mehr pfel gekauft ist auch die Nachfrage nach Birnen gr er es wird generell mehr Obst gekauft In diesem Fall d rften sich Kombinationen wie 5 K ufer f r pfel und keine K ufer f r Birnen nicht mehr einstellen Die Eingabewerte f r das Szenario sind generell identisch mit denen aus Abbildung 91 es wird nur zus tzlich die Korrelation gesetzt vgl Abbildung 93 In diesem Fall ist die Anzahl der K ufer f r pfel und Birnen perfekt korre liert Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen 153 Obstverk ufer WaRSO 16 83 Det 11 00 SSS ww 100 00 A Korrelation Unterelemente Poisson Korrelation x Apfel VaR50 7 07 Det 5 00 9X O 5 Ele 0 500 1 000 2 000 kg S 0 80 1 00 2 00 f bimen VaR50 9 70 Der 6 00 X Fa ay 1 w p AS 5 Ele 0 500 1 000 2 000 kg S 1 00 1 20 3 00 Abbildung 93 Szenario korrelierte Po
241. nd die Kosten fur die zwei abweichenden Szenarien Nutzung ffentliche Stra e und Errichtung Materialseilbahn zusammen 40 EW monet r zu bewerten Bei nicht erfolgter Genehmigung tritt eines der beiden Szenarien ein Dabei entfallen auf jeden Fall die in der Kos tenberechnung enthaltenen Kosten f r die geplante Baustra e Es entstehen somit f r diese bei den Szenarien auf Projektkostenebene ohne Life Cycle Betrachtung zun chst einmal Minder kosten von 1 000 000 Wie bei der Basiskostenermittlung werden die Risikoszenarien mit jeweils mehreren Kostenposi tionen bewertet die wiederum jeweils detailliert mit Menge und Preis beschrieben werden k n nen F r die beschriebenen Szenarien wurden vereinfacht folgende pauschale Kostenpositionen angesetzt Tabelle 35 Szenario Nutzung ffentliche Stra e EW 8 EEIN oa aa 1 000 000 1 000 000 1 000 000 Be ae 467 500 550 000 880 000 Die Modellierung der Bandbreite der Werte min erw max erfolgt in den meisten F llen aus reichend genau mit einer Dreiecksfunktion Tabelle 36 Szenario Errichtung Materialseilbahn EW 32 Nee 1 000 000 1 000 000 1 000 000 Bacadh NEE a 1 912 500 2 250 000 2 925 000 F r die Beispielszenarien sind die Werte stark vereinfacht dargestellt Generell ist eine detaillier tere Ausarbeitung zu empfehlen Nach S mulation erh lt man folgendes Ergebnis als Wahrscheinlichkeitsverteilung Teil B Spezialthemen proba
242. ndlagen f r Schulprojekte Fachbuch Seite 155 28 Vgl Dhillon B S Mine Safety A Modern Approach Fachbuch Seite 108 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen 155 F r die Anwendung im Risiko Tool RIAAT soll die M glichkeit gegeben werden Risiken mittels Ereignisb umen beschreiben zu k nnen Die Methode bietet eine hervorragende M glichkeit verschiedene Schadensbilder eines Risikos in Abh ngigkeit darzustellen Ein beispielhafter Ereig nisbaum f r ein W rfelereignis ist in Abbildung 84 auf Seite 143 dargestellt F r die Erfassung im Risiko Tool ist es ausreichend wenn nur die resultierenden Schadensbilder am Ende des jeweili gen Astes mit ihrer ausmultiplizierten Wahrscheinlichkeit abgebildet werden Die Bewertung der finanziellen Auswirkung kann dann f r jedes Schadensbild wiederum im Szenario detailliert in mehreren Positionen entsprechend Korrelationstyp a erfolgen 5 3 2 Beispiel Ereignisbaum Analyse Im folgenden Beispiel handelt es sich um ein Ereignisbaumszenario Im ersten Schritt wird die Eintrittswahrscheinlichkeit bewertet Beim Ausbau eines Speichersees f r ein Wasserkraftwerk wird in der Kostenberechnung der Neubau einer Baustra e zum Speichersee vorgesehen Der Neubau der Baustra e ist in der Kos tenberechnung mit 1 000 000 angesetzt Auf Grund genehmigungsrechtlicher Gr nde wurde e n Risiko von 40 angesetzt dass der Bau der Stra e nicht genehmigt wird
243. nen Einzelrisiken wiederum in mehrere Unterpositionen gegliedert werden die wiederum analog zu einer Kostenberechnung durch die Faktoren Menge und Preis bewer tet werden Da bei Verwendung probabilistischer Methoden die Angabe von Bandbreiten zul ssig ist K nnen die Faktoren Menge und Preis als kleinstes Element der Bewertung mit einer Verteilungsdichte modelliert werden Die Modellierung als Verteilungsdichte kann zum einen mittels einer kom pakten und schnellen Dreipunktsch tzung als Dreiecksverteilung Betaverteilung nach der PERT Formel oder einer Gleichverteilung kontinuierlich oder diskret vollzogen werden Zum ande ren besteht die M glichkeit die Verteilungsdichte individuell zu modellieren Tabelle 24 gibt ein Beispiel f r eine solche detaillierte Bewertung Dargestellt ist ein Risiko Ver formung Baugrubenverbau Im Fall des Risikoeintritts weisen die Bohrpfahlw nde unzul ssi ge Verformungen auf Die Ursache ist auf den Erddruck zur ckzuf hren der dann h her ist als planlich angenommen Tabelle 24 Beispiel f r Detailbewertung f r ein Risiko Verformung Baugrubenverbau eee 1 ae Be 2 Ei in a Eintrittswahrscheinlichkeit 25 Kostenposition Einheit Planungskosten Lohnkosten Zeitgebundene Kosten 7 500 7 700 8 000 Die m glichen Folgen des Risikoeintritts sind in vier Unterpositionen dargestellt wobei jede Po sition wieder in die Faktoren Menge und Preis unterteilt
244. nen Verfahren aus eigener Sicht festzuhalten F r ein Fazit wurden die Ergebnisse zu den Bewertungsverfahren nach Abschluss der Delphi Befragung gemeinsam diskutiert In den folgenden Punkten werden die angewandten Verfahren erl utert und die Ergebnisse aus der Untersuchung dargestellt 1 4 2 Qualitatives Verfahren F r das qualitative Verfahren wurde eine 3 stufige Skala zur Bewertung f r Eintrittswahrschein lichkeit und finanzielle Auswirkung wie sie in Abbildung 19 dargelegt ist angewendet In Tabelle 4 sind die Bewertungen der vier Experten f r die zehn Einzelrisiken zusammengefasst dargestellt Es ist zu erkennen dass die Bewertung relativ einheitlich erfolgte was auch auf die beschr nkten M glichkeiten bei der Auswahl der Bewertungsparameter zur ckzuf hren ist An sich ist das qualitative Verfahren aufgrund seiner einfachen Handhabung gut verst ndlich und schnell durchzuf hren Nachteile ergeben sich vor allem in der Aussagekraft der Ergebnisse Bei ungeraden Bewertungsskalen hier 3 stufig ist bei Unsicherheiten der Experten generell ein Trend zur Mitte hin erkennbar gt Moderiert durch den Diplomanden Drews G Hillebrand N Lexikon der Projektmanagement Methoden Fachbuch Seite 56 46 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Tabelle 4 Bewertungsergebnis der qualitativen Methode Eintretenswahrscheinlichkeit Auswirkung Tragweite m tg ma BE ee bone m x lt ini rp
245. ng seit der Fertig stellung der Kostenermittlung alte Preisbasis wertangepasst Die Prognosebetrachtung enth lt auch wieder Risiken und die Vorausvalorisierung Die untere Grafik betrachtet einen Stichtag w hrend der Ausf hrung W hrend der Ausf hrung ist hier bereits ein Gleitungsansatz zu ber cksichtigen da von der Preisbasis bei Vertragsschluss ausgehend eine Marktpreisentwicklung stattgefunden hat die dem AN verg tet wird Der An satz f r Gleitung ist f r die Teuerungsentwicklung r ckwirkend zum Stichtag einzustellen und in der Prognose auch zuk nftig zu ber cksichtigen Erfolgt eine Preisanpassung beispielsweise j hr lich so ergibt sich eine stufenweise Erh hung der Gleitung Abbildung 34 nur einmalige Anpas sung Die Prognosebetrachtung enth lt weiterhin auch Risiken und die Vorausvalorisierung 133 Definition und Beschreibung der Risiken s OGG Richtlinie 2005 Seite 14f Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Preisbasis Kostenermittlung Vertragsschluss Fertigstellung Stichtag heute Prognose B Basiskosten vor Vertragsschluss NEE _ Prognose Kostenermittlung Ausschreibung Dauer Ausf hrung D Preisbasis Vertragsschluss Kostenermittlung neue Preisbasis Fertigstellung Stichtag heute Prognose WA um die eingetretene Gleitung bis Vertragsschluss WIN ZZUNEHENBESSUNGMEN B Basiskosten a nn nn Dun nee B Basis
246. ngsbeitrags erschwert Schlie lich wird von MEINEN die DFC Methode Discounted Cash Flow Method f r die wirt schaftliche Berechnung eines PPP Models herangezogen Um auch Risiken und deren Korrelati on zu ber cksichtigen werden Risiken unter Verwendung des VaR in die DFC Methode inte griert So kann neben dem Standard Leistungsentgelt auch noch der Risikozuschlag unter Festle gung des Risikoniveaus Wahl des VaR ermittelt werden Varianten mit verschiedenen Kosten abflussmodellen k nnen so unter Einbezug des Risikopotenzials effizienter verglichen werden NAUMANN entwickelt in seiner Arbeit ein stochastisches Kosten Risiko Analyse KORA Modell das als Instrument f r realistische Kostenermittlungen bei Verkehrsinfrastrukturprojekten dienen 19 Aus Feik R Elektronisch gest tztes Risikomanagement im Bauwesen Dissertation Seite 109 10 Vel Meinen H Quantitatives Risikomanagement in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 150 Vel Meinen H Quantitatives Risikomanagement in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 101ff 68 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen soll Das Modell verwendet vier Teilmodelle die schlie lich zu einem Gesamtmodell syntheti siert werden 1 Bildung eines Kosten Teilmodells 2 Bildung eines Risiko Teilmodells 3 Bildung eines Risiko Kosten Teilmodells 4 Bildung eines Risiko Szenario Teilmodells gt Synthese zum stochastischen Kosten Risiko Modell Aus Teilmode
247. ngsdichten werden dann mittels Simulationsverfahren Monte Carlo Simulation Latin Hypercube Sampling verdichtet Ergebnis ist eine Gesamt Verteilungsfunktion mit der sich konkrete Aussagen ber das gesamte Kosten oder Risiko Potenzial und dessen Wahrscheinlichkeiten machen lassen Mit Verwendung probabilistischer Methoden ist es m glich den tats chlichen Wissensstand ber Risiken und Kosten zu jeder Projektphase mittels der Verteilungsdichten gr ere bei h heren Unsch rfen bzw kleinere bei geringeren Unsch rfen abzubilden Dadurch kann die Realit t wesentlich besser modelliert werden als durch einen einzigen deterministischen Wert Die realis tischen Informationen des Ergebnisses bieten eine bessere Basis f r Handlungsentscheidungen Vgl Girmscheid G Risikomodell RA Modell Zeitliche Risikobelastung Der kritische Erfolgsfaktor f r Private Public Part nerships Teil 2 Artikel Seite 185 1 Vel auch Giirtler V Stochastische Risikobetrachtung bei PPP Projekten Dissertation Seite 183f 24 Einleitung Deterministische Betrachtung Vorplanung Genehmigung Ausf hrung einzelne Zahl punktgenau e Totale Bestimmtheit e Aber hohe Unsicherheit e Suggeriert nur Sicherheit Kostenunscha rfe Probabilistische Betrachtung a N EEEEET gg SEHFTEREEHER TEE Werte in Bandbreiten en e Angabe von Bandbreiten UH EEE n e Anpassung der Bestimmtheit TEE aE all M u an Projektkenntnis rn
248. nkten eines Unternehmens oder den Anforderungen eines Projekts unterscheiden Innerhalb der Pro zesselemente k nnen unterschiedliche Methoden z B zur Risiko Bewertung zur Anwendung kommen pol Ser Qranzalcn Risikomanagement Prozess Risiko management System Risiken kommunizieren Abbildung 16 Risiko Management Prozess als Teil des Risiko Management Systems 7 Vgl Blitz H Risikomanagement nach KonTraG Einrichtung von Fr hwarnsystemen zur Effizienzsteigerung und zur Vermei dung pers nlicher Haftung Fachbuch Seite 19 38 Vel Wiggert M Risikomanagement von Betreiber und Konzessionsmodellen Dissertation Seite 182 3 Aus ONR 49000 2010 Seite 18 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 39 In der ONR 49000 2010 ist der Risiko Management Prozess wie folgt definiert Der Risiko Management Prozess ist eine systematische Anwendung von Grunds tzen Verfahren und T tigkeiten einer Organisation um ber Risiken zu kommunizieren Informationen auszutauschen Zu sammenh nge zu erstellen Risiken zu identifizieren zu analysieren zu bewerten zu bew ltigen sowie Risi ken aufzuzeigen zu verfolgen und zu berwachen Der Risiko Management Prozess ist ein Regelkreis der zyklisch durchzuf hren ist Durch ihn sollen die Risiken fortlaufend identifiziert bewertet und berwacht werden Am Ende eines jeden zyklischen Risiko Management Prozesses steht das Risiko Controlling das die A
249. nsch tzungen in Bandbreiten anzugeben als durch eine einzelne Zahl Al lerdings ist eine Software erforderlich um die Probabilistik anwenden zu k nnen Zudem stellt es sich gerade zur einheitlichen Vermittlung der wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundlagen als vorteilhaft heraus wenn die Risiko Bewertung durch einen Spezialisten moderiert wird Der deutlich h here Informationsgehalt der Ergebnisse rechtfertigt den damit verbundenen Ein satz einer speziellen Software f r das Verfahren Auf Basis der Tiefe der Informationen kann zu dem ein effizienteres Controlling System zur berwachung der Risiken in der Ausf hrungsphase eingerichtet werden Generell ist anzumerken dass die Moderation der Risiko Analyse durch einen Fachmann zu empfehlen ist der die Grundlagen einheitlich vermitteln kann und die Ergebnisse bergeordnet hinterfragt Dabei ist f r den Moderator nicht die exakte Bewertung eines jeden Delphinisten ausschlaggebend sondern der Einblick den die verschiedenen Ansatze der Bewertenden dem Moderator im Gesamtbild vermitteln Seine Aufgabe ist es grundlegende Diskrepanzen zu iden tifizieren und auszur umen Vgl auch entsprechende Lorenzkurve zum Risiko in Tabelle 11 Vel auch hierzu die Kritikpunkte zum deterministischen Verfahren von TECKLENBURG Teil A Punkt 2 1 Ausgew hlte Fachlite ratur Seite 61 Vgl auch Einleitung Punkt 2 Problemstellung Seite 18 7 Vgl Wilson R Shlyakhter A Uncertainty an
250. nsicherer erscheinen genau das Ge genteil ist allerdings der Fall Die Sicherheit einer Vorhersage steigt je geringer ihr Bestimmtheitsgrad ist d h je allgemeiner sie formuliert ist Umgekehrt weist eine sehr bestimmte Information wie die pr zise Angabe eines fixen Wertes einen hohen Grad der Unsicherheit auf TECKLENBURG sieht die Ver wendung von unscharfen Informationen bei der Risikobewertung als sinnvoll an da f r die meis ten Projektrisiken mehr als nur eine Ergebnisabweichung bei Eintritt des Risikos n Frage kommt Zudem beruft er sich auf Praxiserfahrungen die zeigen dass die Bestimmung eines einzelnen Wiggert M Risikomanagement von Betreiber und Konzessionsmodellen Dissertation 6 Vel Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 182 7 Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 184 88 Vel auch hierzu Abbildung 2 Unsch rfeprinzip f r Prognosen nach RESCHER Seite 21 62 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Wertes den Verantwortlichen oftmals schwieriger fallt als die Angabe mehrerer Werte oder die einer Bandbreite Fur die Entwicklung des Verfahrens greift TECKLENBURG auf Ansatze eines Bewertungsverfah rens von RAIFFA zur ck die als CDF Methode Continuous Distribution Method bezeichnet wird Grundlage des entwickelten B
251. nsverfahren werden die Verteilungen verdichtet Die Fraktilwerte der probabilistischen Summation sowie die einfache Summation der Fraktilwerte ist n Tabelle 22 gr n bzw blau dargestellt Die Differenz wird gr er je weiter sich die Fraktile vom Erwar tungswert entfernen und ist nur bei Erwartungswert und Median null Da die Verteilungen sym metrisch sind entspricht der Median 50 Fraktil dem Erwartungswert Das ist eine Ausnahme bei symmetrischen Verteilungen Sobald eine Asymmetrie mit einbezogen wird ist nur noch der Erwartungswert summierbar Die Fraktilwerte d rfen nicht einfach addiert werden Dies w rde zu einem falschen Ergebnis f hren Um die Budgetierung auf unterer Ebene doch durchf hren zu k nnen schl gt KINDIN GER ein Verfahren vor das in Tabelle 23 dargestellt ist Tabelle 23 Ermittlung des proportionalen Sicherheitszuschlags mit VaR95 1 2 3 5 6 7 Sicherheits Budget deterninistische Management Sicherheits u j i Erwartungswert zuschlag VaR95 Basiskosten Basiskosten Reserve zuschlag VaR95 P Angabenin proportional Zuschl ge 4 2 4 2 in Vorhabenteil inGesamt Vorhabenteil 1 10 020 vorhabentell2 aus Verteilung 2 1 aus Verteilung 1 3 6 gt Vorhabenteils Vorhabenteil 6 EFT ET BER ET an 935 2 20 Gesamt 40 741 50 619 Sa 35 235 9 661 5 616 56 235 Auf die deterministischen Basiskosten 40 741 werden in Tabelle 23 zwei Zusch
252. nte 3 5 1 Arbeitsordner F r eine bessere Strukturierung des Projekts k nnen in der Paneele Option Baum mehrere Ar beitsordner angelegt werden vgl Abbildung 103 die darunter jeweils eine unabh ngige Baum struktur abbilden Da pro Arbeitsmappe beliebig viele Projekte angelegt werden k nnen ist es bersichtlicher diese verschiedenen Projektstrukturen nicht nur untereinander zu gliedern son dern auch parallel in verschiedenen Arbeitsordnern Dies gew hrleistet einen schnelleren Zugriff 3 5 2 Projekte Projekte lassen sich nach unten in Gruppen die das Projekt detaillierter abbilden gliedern Auf Projektebene k nnen mehrere Projektspezifika die f r alle Datens tze innerhalb des Projekts als Vorgabe dienen eingestellt werden Der Stichtag zur Kostenermittlung oder Risiko Analyse wird auf Projektebene festgelegt F r Preisbasis und Warenkorb kann eine Angabe gemacht werden die als Vorgabe f r die hierarchisch tieferen Datens tze gilt dort allerdings individuell angepasst werden kann Die angegebene Kodierung f r das Projekt w rd ebenfalls auf die Untergruppen vererbt Zus tzlich kann noch ein Kodierungs Trennzeichen gesetzt werden Abbildung 108 zeigt die Eingabeoberfl che eines Projekts Zu erkennen sind drei Kostenbestand teile von denen bei zweien die grafische Ausgabe angezeigt ist Die Projektebene hat weiterhin zwei Unterelemente in Form von Gruppen Die Kosten aus der Kalkulation sind ein determinis tischer
253. onte Carlo Simulation des Bauablaufes f r die Risikoanalyse im Bauunternehmen Dissertation Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 71 allgemeinen statistischen Untersuchungen aus vorhandener Literatur welche die gew hlten Ver teilungen als g nstig und realit tsnah beschreiben Kommentar Auf die M glichkeit eine Verteilung individuell entsprechend der vorliegenden zu modellieren den Daten zu w hlen z B Links oder Rechtsschiefe wird in der Arbeit von WERNER nicht n her eingegangen WERNER begr ndet die Wahl der Normalverteilung mit dem zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung und die daraus resultierende Normalverteilung Be trachtet man eine Aggregation von mehreren Verteilungen entsprechend dem zentralen Grenzwertsatz so wird sich die resultierende Wahrscheinlichkeitsverteilung 1m Regelfall einer Glockenkurve hnlich einer Normalverteilung ann hern Die bertragung des Ergebnisses aus der Aggregation vieler Verteilungen N herung an Normalverteilung gt zentraler Grenzwertsatz auf die Modellierung eines einzelnen individuellen Datensatzes ist allerdings fragw rdig und kritisch zu hinterfragen So macht be einer Einzelbetrachtung die Verwendung beispielsweise einer Beta PERT Vertei lung mit der eine Asymmetrie Schiefe abgebildet werden kann einen wesentlichen Unterschied zu einer Normalverteilung oder gar einer Gleichverteilung Ein Beispiel soll die angesprochene
254. otskosten Projektphase Ausf hrung e Risiko Verfolgung und Risiko Bewirtschaftung 271 Siehe www oebb at koralmbahn und www koralmtunnel eu 188 Teil C Entwicklung des Risiko Tools 4 2 Kraftwerk Spullersee Projektname Kraftwerk Spullersee OBB Infrastruktur AG Gesch ftsbereich Energie Projektleiter Dipl Ing Gunter Embacher Bearbeitung 2009 2010 Projekt Beim bestehenden BB KW Spullersee soll der Kraftabstieg erneuert wer beschreibung den Le git AT NN Lagi ag 14 ty pos E e ant Om 2 Sl oe 1205 x A te ae w PE 4 a ot ae ttl FP ke x Die Variantenuntersuchung umfasste sowohl obert gige als auch untert gige Varianten Die Varianten haben sehr unterschiedliche Kosten und Risiken insbesondere aus der Bauzeit und dem damit verbunden Produktionsausfall sowie aus dem Baugrund Einsatz Projektphase Kostenberechnung RIAAT e Umfassende Risikoidentifikation e Probabilistische Ermittlung der Basiskosten e Probabilistische Risiko Analyse e Variantenvergleich 3 Varianten Teil C Entwicklung des Risiko Tools 189 4 3 Kraftwerk Tauernmoos Projektname Projektleiter Bearbeitung Projekt beschreibung Einsatz RIAAT Kraftwerk Tauernmoos OBB Infrastruktur AG Gesch ftsbereich Energie Dipl Ing Dr techn Walter K hner 2009 und 2011 Neuerrichtung des Kraftwerks Tauernmoos im Salzburger Stubachtal welches die beiden bestehenden Speicher Ta
255. ozessen einge setzt werden sollen zu aktualisieren Risiko Kataloge helfen beispielsweise Risiken zu struktu rieren Sie k nnen auch bei der Risiko Identifikation als eine Art Checkliste unterst tzend einge setzt werden Im weiteren Verlauf des Risiko Management Prozesses k nnen ber Kataloge spe zifische Risiko Potenziale f r gleichartige Risiko Themen berechnet werden Die Verwendung mehrerer Kataloge ist sinnvoll da so Risiken auf verschiedene Arten Themen Objekte Spharen strukturiert werden konnen Als zentrales Instrument sind Risiko Kataloge zu Beginn eines Zyk lus strukturell nach Bedarf zu adaptieren Im Gegensatz zur Darstellung des Risiko Management Prozesses in der ONR 49000 2010 sollte die Phase der Risiko Analyse auch die Bewertung der Risiken umfassen Abbildung 17 Eine Trennung in eigene Teilprozesse scheint im Hinblick auf die geschlossene Betrachtung von Ein zelrisiken im Sinne von Risiko Szenarien in dieser Arbeit nicht sinnvoll Ist beispielsweise ein Risiko Szenario in mehreren Kostenpositionen mit Verteilungen beschrieben so kann eine Ein sch tzung und Analyse des Risiko Potenzials erst nach erfolgter Aggregation mittels Simulati onsverfahren gemacht werden Die Risiko Aggregation als eigener Teilprozess verdichtet die Potenziale der bewerteten Einzelri siken zu einem Gesamt Risiko Potenzial Dabei k nnen auch Teilaggregationen auf Unterebe nen die ein Risiko Potenzial f r einen spezifischen Ast im
256. professionellen Unterst tzung ist RIAAT zu einem rundum vollwertigen Softwareprodukt gereift Nicht zuletzt gilt mein ausdr cklicher Dank den Projektleitungen der BB Infrastruktur AG die durch ihre Offenheit gegen ber neuer Verfahren die Entwicklung von RIAAT gef rdert haben Das durchwegs positive Feedback aus den gemeinsamen Projekten zu Programm und Probabilis tik und der fachliche Input haben mich immer ermuntert neue Ideen aufzunehmen daraus Ver fahren zu entwickeln und schlie lich in die Software RIAAT umzusetzen Innsbruck Januar 2012 Philip Sander Kurzfassung 9 KURZFASSUNG F r die Anwendung wahrscheinlichkeitstheoretischer Analysemethoden im Bausektor gibt es bislang keine ausgearbeiteten Systeme Die am Markt angebotene Software eignet sich nur be dingt fur die spezifischen Probleme der Bauwirtschaft Der Unternehmer oder Bauherr bleibt meist sich selbst berlassen wenn er die Theorie in die Praxis umsetzen will Zudem ist eine pro babilistische Herangehensweise auf Grund der mathematischen Anforderungen ohne geeignete Softwareunterst tzung und einer klaren Strukturierung auch nur schwer realisierbar Mit dem Softwareprogramm RIAAT Risk Administration and Analys s Tool wird ein Risiko Analyse System entwickelt das speziell auf die Anforderungen bei Bauprojekten ausgelegt ist F r die Umsetzung werden wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen auf ihre Verwendung gepr ft und entsprechend adaptiert Ein Kernth
257. punkt Mittelwert Erwartungswert bei Stichproben mit Umfang n Schwerpunkt Abbildung 10 Vergleich der statistischen Begriffe bei symmetrischen links und unsymmetrischen rechts Verteilun gen 2 VaR Value at Risk 32 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 1 2 Risiko 1 2 1 Allgemeine Begriffsdefinition Der Begriff Risiko ist zwar weit verbreitet eine einheitliche Definition fehlt jedoch Unterschiede der Begriffsdefinition und verwendung existieren nicht nur zwischen allt glichem und wissenschaftlichem Sprachgebrauch sondern auch zwischen und sogar innerhalb der verschiedenen wissenschaftlichen Diszipli nen Dies liegt vor allem darin begr ndet dass Risikobetrachtungen aus verschiedenen Blickwinkeln und zu unterschiedlichen Zwecken durchgef hrt werden und so jeweils andere Aspekte im Vordergrund stehen Risi ko ist demnach nicht nur ein reiner Untersuchungsgegenstand in vielen wissenschaftlichen Gebieten sondern muss stets als Konzept auf das Ziel der jeweiligen Unternehmung abgestimmt werden hnlich wie die Definition selbst sind auch die Urspr nge des Begriffs Risiko nicht eindeutig Der Wortursprung aus dem Lateinischen bzw Italienischen rischiare riscare bedeutet so viel wie das Umsegeln einer Klippe was ein Wagnis darstellt Ein zweiter Ursprung entstammt dem Griechischem bzw Arabischen riza risq und leitet sic
258. qi 800 000 F 700 000 400 000 Yaydy neH ainjosqy hverteilungen 100 identische Gleic 10 000 fe m g oO D a R amp F m v yw m 16 7 Sek dauer Simulations YOT 6ZS9 L6v 6Lv9 6886719 787089 vL9 0EE9 L90 T879 O9v TEZ9 7S8 T8T9 Sve CET9 8 9 7809 0E0 EE09 ETV ESES 9T8 EE6S 807 v88S TO9 vEss v66 V8ZS 98 SELS 611 5895 TLT 9 9S v9S 98SS LS6 9ESS 6rE 2srs wL LevS GET SSES LIS BEES 026 8875 ETE GEZS SOL 68TS 860 0VTS T6v 060S 88 070S 9L2 T66v 699 Tr6r 190 7687 vst Tuer Ir8 T6Lt 243747 TE9 E69Y vzovv9v Liv v6St Verteilungsfunktion Auswirkung 100 90 80 Hay YoI UIaYyIssyemssunzasyossa u 70 60 50 40 30 20 10 0 5000 000 4500 000 4000 000 3500 000 Way3yNeH ainjosqy he Gleichverteilungen 100 identisc 10 100 3000 000 2500 000 2000 000 50 000 Iterationen 1500 000 1000 000 85 Sek dauer Simulations 500 000 000 808 EE99 S87 LLS9 191 0259 sez v9r9 vIL Lov9 T6T TSE9 199 v629 vrT gezg 029 T8T9 L60 STT9 25 8909 050 7T09 97S SS6S 00 668S 6Lv 7v8S 9S6 S8LS EEY 6ZLS 606 7195 98 9T9S 798 6SSS GEEEOSS ST8 9vYS 767 06ES SYL EEES SYZ LLZS TZL OZZS 86T Y9TS vL9 LOTS TST TSOS L79 v66v vOT 8e6r 08S T88r LS0 S78v EES 89LY OTOZTLY 98y SS9Y E96 86SY 6Ee
259. r Chancen und Gefahren bei der Bewertung wie auch bei der Verfol gung von Risiken voneinander zu trennen Die Verdichtung der Risiken mittels Monte Carlo Simulation soll auch getrennt f r Chancen und Gefahren erfolgen Es sei angemerkt dass die Wahrscheinlichkeit dass nur alle ber cksichtigten Chancen eintreten ohne dass nur eine einzige Gefahr schlagend wird wie auch umgekehrt bei steigender Anzahl von Risiken gegen Null konvergiert In diesem Sinne dienen diese Extremwertbetrachtungen nur als u ere Grenzen f r einen m glichen Ereignisraum Das System sieht weiterhin die Gliederung der identifizierten Risiken nach sogenannten Risi kothemengruppen vor Beim eCGM System k nnen keine Korrelationen zwischen den Risiken ber cksichtigt werden Voraussetzung daf r ist dass die Risikothemengruppen im maximal m g lichen Ausma voneinander unabh ngig sind Das Ziel nach FEIK ist es das System f r den Be nutzer m glichst einfach zu halten Werden Risiken mit ma geblichen Korrelationen identifi ziert so sind die beiden Risiken in ein neues gemeinsames Einzelrisiko zu berf hren Vgl Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 208ff 8 Feik R Elektronisch gest tztes Risikomanagement im Bauwesen Dissertation Seite 91 Vgl auch Abbildung 11 Seite 33 10 Vgl Feik R Elektronisch gest tztes Risikomanagement im Bauwes
260. r ist es allerdings zu vermeiden dass die Normalverteilung nur aufgrund ihrer hohen Popularit t herangezogen wird Fur den Einsatz der Normalverteilung ben tigt es genauso gute Gr nde wie f r die Wahl einer beliebigen anderen Verteilung Es ist daher zu pr fen ob nicht andere Verteilungen die Fragestellung besser abbil den 207 207 Vgl Vose D Risk Analysis A quantitativ Guide Fachbuch Seite 665f Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 119 Normalverteilung mit Stanardabweichung 0 5 Normalverteilung mit Stanardabweichung 1 Normalverteilung mit Stanardabweichung 2 Abbildung 68 Darstellung dreier Normalverteilungen mit unterschiedlicher Standardabweichung und gleichem Mit telwert 5 Die Normalverteilung benotigt zwei Parameter Zum einem den Mittelwert und zum anderen die Standardabweichung Der gr te Nachteil der Normalverteilung ist dass keine Schiefe darge stellt werden kann die meisten Kostenunsicherheiten allerdings eher mit einer Rechtsschiefe geschatzt werden Weiterhin ist der Parameter Standardabweichung schwer abzuschatzen da ohne Visualisierung eigentlich kein Gef hl f r die daraus resultierende Verteilung entwickelt werden kann Die R nder der Normalverteilung sind nicht begrenzt was zus tzlich f r viele Vorg nge als nicht passend anzusehend ist Im Gegensatz zu einer einfachen 3 Punktsch tzung st die Modellierung von Risiken mittels Nor
261. r Verteilung zeigt Abbildung 25 Vel Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 185 Raiffa H Decision Analysis Introductory Lectures on Choices under Uncertainty Fachbuch 7 Eine ausf hrlichere Beschreibung der CDF Method findet sich in Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 195ff Vgl Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 197f Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 63 Risikobewertung SSE Szenario Ergebnisabweichung Verlauf der Wahrscheinlichkeit Mio EURO SANT Abbildung 25 Eingabemaske Bewertungsverfahren nach TECKLENBURG Den Vorteil dieses Verfahrens beschreibt TECKLENBURG darin dass sich f r die subjektive Ein sch tzung des Risikos der Informationsstand des Bewertenden sinnvoll darstellen l sst Weiterhin sind keine detaillierten Kenntnisse statistischer Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihrer Para meter notwendig Anzumerken ist dass generell auf Korrelationen zwischen Risiken bewusst verzichtet wird Zur Begr ndung hei t es F r das hier entwickelte Verfahren wird auf eine quantitative Ber cksichtigung von Abh ngigkeiten beispielsweise durch Korrelationskoeffizienten oder die Angabe bedingter Wahrscheinlichkei ten verzichtet da sie aufg
262. r nach der nicht sehr aussagekr ftigen qualitativen Metho de ein deutlich unterschiedliches Potenzial aufweisen vgl Tabelle 4 Seite 46 1 4 4 Semiquantitatives Verfahren A6 1 4 4 1 Vorstellung des Verfahrens Dieses Verfahren kam unter anderem bei der Risiko Evaluierung des Projekts Nordostautobahn A6 der ASFINAG zum Einsatz Die Risiko Bewertung wurde ber die Bauzeit quartalsweise fortgeschrieben Wesentliches Ziel dabei war es einen fortlaufenden berblick ber das Gef hr dungspotenzial der Einzelrisiken zu gewinnen um starken Ver nderungen mit entsprechenden Ma nahmen gegensteuern zu k nnen Das Verfahren an s ch ist nicht besonders komplex Eintrittswahrscheinlichkeit und Auswirkung werden mit einer Skala von 1 bis 5 bewertet Dabe setzt sich die Auswirkung aus drei verschie denen Feldern zusammen Termine Kosten und Qualit t Jedes dieser Felder wird mit einem Wert aus der Skala bewertet Nach der Bewertung der Felder wird folgend ein Wert f r die Aus wirkung Tragweite ermittelt Vgl Rungger M Anwendung und Nutzen von Risikoanalysen bei Gro projekten Diplomarbeit Seite 63 Tabelle 10 amp Autobahnen und Schnellstra en Finanzierungs Aktiengesellschaft 50 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Wert TERMIN Wert KOSTEN Wert OUALIT T T Wert AUSWIRKUNG lt 1 Der Wert f r die Auswirkung kann durch die Mittelwertbildung maximal die Gr e 1 anneh men Mit dem Verfahren wird ein R
263. r zust gI6 sTrt AS TA47 he mit 100 idetischen Gleichverteilungen 10 100 1onsrei lat imu S Abbildung 48 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 97 3 3 Latin Hybercube Sampling LHS 3 3 1 Hintergrund Die Anf nge der LHS Methode lassen sich auf Studien zur Sicherheit von Atomkraftwerken in den Vereinigten Staaten zur ckf hren Die U S Atomkontrollbeh rde NRC verwies in ihrer Studie zur Reaktorsicherheit von 1975 auf die Vorteile von probabilistischen Methoden bei den Untersuchungen Daraufhin stieg das Interesse ad quate Methoden zur Betrachtung von Un sch rfen in komplexen Systemen zu entwickeln Das eigentliche Prinzip des LHS wurde durch CONOVER in einem unver ffentlichten Manuskript verfasst Publiziert wurde die Methode daraufhin durch MCKAY BECKMAN und CONOVER 1979 Der Zugang zu einer unscharfen Betrachtungsweise bei der Nachbildung von realen Systemen wird m folgenden Artikel beschrieben When modeling real world phenomena with a computer code one is often faced with the problem of what values to use for the inputs This difficulty can arise from within the physical process itself when system pa rameters are not constant but vary in some manner about nominal values We model our uncertainty about the values of the inputs by treating them as random variables Diese Betrachtungsweise Ende der 70er Jahre entwickelt zur Bewertung von Risiken der Atom kraft darf
264. rausvalorisierung 0 Gruppen Basiskosten 0 Deterministische Basiskosten Kostenunsicherheit Basiskosten Plankosten 0 Deterministische Basiskosten Kostenunsicherheit Basiskosten Risiken fa Projektkosten 0 Deterministische Basiskosten Kostenunsicherheit Basiskosten Risiken Vorausvalorisierung Sichtbarkeit bei Auswertung Abbildung 104 Eingabemaske f r Kostenbestandteile und Kostenbestandteil Gruppen In Abbildung 104 sind die vier oben angef hrten Kostenbestandteile angelegt Zus tzlich ist es erlaubt Gruppierungen von Kostenbestandteilen anzulegen die eine Summe aus mehreren Kos tenbestandteilen bilden Ihr Symbol ist immer quadratisch In Abbildung 13 auf Seite 35 setzen sich beispielsweise die Plankosten aus den Basiskosten und den Risiken zusammen Der Ver gleich mit Abbildung 104 zeigt dass die Kostenelemente und deren Gruppierungen 1 1 abgebil det sind Durch die M glichkeit Kostenelemente gruppieren zu k nnen kann die Kosteninfor mation zu ihrer Summe auch innerhalb eines Projekts durchg ngig abgerufen werden Dar ber hinaus erlaubt die freie Gestaltung der Kostenelemente dass die Kostenelemente individuell und nach Projektbedarf strukturiert werden k nnen Im Bereich Sichtbarkeit zur Auswertung sind die Kostenbestandteile angegeben welche im Programm grafisch ausgewertet dargestellt werden Diese Auswahl kann beliebig ver ndert wer den 2 Siehe Teil C P
265. reite fiir die Kosten eines Laufmeters Tunnelinnenschale Modellierung als Dreieck Das Ergebnis in Abbildung 74 zeigt die Ver nderung durch die Angabe der Bandbreite Zur bes seren Lesbarkeit der Grafik Verteilungsfunktion Abbildung 74 links ist die Eintrittswahrschein lichkeit durch die Skalierung der Verteilungsfunktion und der relativen H ufigkeit dargestellt Bei Darstellung der Nullwerte 60 aller Werte ist die Verteilung nur schwer zu lesen vgl Abbil dung 72 links Verteilungsfunktion Auswirkung in T Lorenzkurve 100 zi 2 500 N 2 0 2 000 oy un x 1 500 Relative Haufigkeit H O x 1 000 Auswikrung in T un te 4 Unterschreitungswahrscheinlichkeit 0 5 500 TARTARI TTTTTTT TEEREETEUEUDT UTERO CPC rT TEU T T T T T T T T 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Unterschreitungswahrscheinlichkeit in Abbildung 74 Wahrscheinlichkeitsverteilung Risiko verl ngerte Innenschale mit Bandbreite Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen 123 2 Verdichtung von Risiken 2 1 Effekte der Bewertungstiefe von Risiken Ein Punkt der die Strukturierung des Projekts ma geblich beeinflusst ist die Tiefe mit der Risi ken erfasst werden sollen Im ersten Schritt kann ein Risikothema dessen Potenzial aufgrund noch wenig vorliegender Informationen nur sehr unscharf eingesch tzt wird mit einer einzelnen Verteilung bergreifend bewertet werden
266. ren gt Einfach und selbsterkl rende 3 Punkt Sch tzung gt Leichte Darstellung von Asymmetrien gt Begrenzung von Maximum und Minimum gt Benutzerfreundliche einfache und selbsterkl rende Darstellung gt Keine schwierig zu vermittelnde Zusatzparameter D C amp O 5 DB O 2 oO L M U Cost lower most likely upper bound value bound Expected value L M U 3 Abbildung 64 Darstellung einer Dreiecksfunktion Neben der Einfachheit der Modellierung von Dreiecksverteilungen und Normalverteilungen k nnen ihre scharfen linearen Formen auch als ein Indiz daf r angesehen werden dass genauere Details ber das zu modellierende Ereignis nicht bekannt sind Es ist eine bestm gliche N he rung Eine solche Darstellung vermeidet zus tzlich dass falsche Schl sse in Folge einer ber interpretation aus der Form der Verteilung gezogen werden obwohl die Datengrundlage dies gar nicht erlaubt Die Dreiecksverteilung wird 1m Risiko Tool RIAAT zur Verf gung gestellt 1 Vgl Smith N J Merna T Jobling P Managing risk in construction projects Fachbuch Seite 90 aus Project Risk Management Processes Techniques and Insights Seite 187 vel auch Abbildung 62 Seite 113 23 Vel Morgan M G Henrion M Small M Uncertainty A Guide to Dealing with Uncertainty in Quantitative Risk and Poli cy Analysis Fachbuch Seite 96 116 Teil B Spezialthemen probabili
267. rieren Das Kostenelement beinhaltet die Kosten des Auslaufbauwerks eines Wasserkraftwerks Dabe sind die Kosten f r das Auslaufbauwerk selbst sowie die Kosten f r den Seeauslauf und die B schungssicherungen in zwei Teilelemente zusammengefasst Durch die zwei Teilelemente werden die Kosten in zwei Gruppen geteilt Das Auslaufbauwerk ist in drei Positionen beschrieben deren Mengen korreliert sind F llt z B das Geb ude in der Ausf hrungsplanung gr er aus so steigt die Menge an Beton was bedeutet dass auch proporti onal mehr Schalung und Sauberkeitsschicht ben tigt wird Das zweite Teilelement fasst die restli chen Kosten w e Aushub Tiefenrinne und B schungssicherung zusammen Diese sind voneinan der unabh ngig Die Ergebnisse beider Teilelemente werden zur Ermittlung der Kosten f r das Kostenelement wiederum verdichtet sodass das Ergebnis eine Wahrscheinlichkeitsverteilung f r das gesamte Kostenelement ist In Abbildung 112 ist VaR5 50 und 95 angegeben 6 Die klare Ausweisung der Felder der Faktoren wird im Programm aus Platzgr nden mittels Tooltip angegeben 2 Korrelationsvarianten Siehe Teil B Punkt 3 3 Korrelationsvarianten bei der Detailbewertung Seite 134ff 26 Siehe Teil B Punkt 5 3 Ereignisbaum Analyse Seite 154ff 6 Ausf hrliche Erl uterung zur Verwendung von Korrelationen in Teil B Punkt 3 Detaillierte Bewertung von Risiken Seite 127ff 180 Teil C Entwicklung des Risiko Tools A Auswertung Va
268. rstellung nicht als Fl che darstellbar Zum Vergleich l sst sich das Ergebnis aus Simu lation heranziehen Verteilungsfunktion Auswirkung in T 30 0 i ENIEDEEOREECHEM 100 25 0 p 20 0 N Q z D Q of gkeit 215 0 a a Q z3 Relative H ufi gt oO xe 10 0 7 wo Q of N z Unterschreitungswahrscheinlichkeit _ Q z Q z Abbildung 39 Gesamtwahrscheinlichkeitsverteilung der vier Szenarien durch Simulation mit 100 000 Iterationen Durch die Simulation wird eine Anzahl von Szenarien entsprechend den eingestellten Iterationen ermittelt Zur Darstellung werden die Szenarien innerhalb gleich gro er Intervalle addiert und als relative H ufigkeiten im Diagramm in Balkenform dargestellt In der Summe ergeben die relati ven H ufigkeiten der Balken den Wert 1 So wird auch f r die Auswirkung von 0T bei Szenario 4 welches nun auch in ein Intervall f llt eine H ufigkeit dargestellt An der linken y Achse ist 146 Siehe auch Teil B Punkt 3 2 1 Addition zweier Zufallsgr en Seite 132 1 Latin Hypercube Sampling Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 85 die relative Haufigkeit abzulesen Szenario 1 2 sind durch 10 Intervalle zu je 5 relativer Hau figkeit abgebildet In der Summe 50 was der Wahrscheinlichkeit beider Szenarien entspricht Im Beispiel ist die Komplexit t noch gut zu berschauen Bei ver nderten Startbedingungen z B mehr Verteilung
269. rtr gt man diese Idee auf die Aufgabenstellung bei Prognosen f r Bauprojekte so lassen sich Erfahrungswerte aus z B vorangegangenen Projekten mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie Einbeziehung von Unsch rfen auf ein zuk nftiges Projekt bedingt bertragen 3 2 Umgang mit Unsch rfen Wir sind gewohnt mit exakten Werten deterministisch zu rechnen Bilanzierungen w e Progno sen Budgetierungen in allen Wirtschaftszweigen scheinen nur dann Gehalt zu haben wenn unter dem Strich eine einzige Zahl steht deren Information klar und eindeutig ist Es scheint selbstverst ndlich diese eine Zahl nicht weiter zu hinterfragen Dabei wird solch eine Zahl oft auch als wahr hingenommen da die mathematische Korrektheit ihrer Berechnung die Addition der Summanden direkt pr fbar ist Oft ist dann die berraschung gro weil die tats chlichen Kosten bei Projektausf hrung stark von der prognostizierten Zahl abweichen Das Problem hat seine Ursache im meist d nnen In formationsgehalt der deterministischen Kostenberechnung da Bandbreiten f r die m glichen Kostenschwankungen Unsch rfen die einen Mehrgehalt an Information bieten w rden nicht ber cksichtigt wurden Carnap R Stegm ller W Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit Fachbuch Vgl Lauth B Sareiter J Wissenschaftliche Erkenntnis Fachbuch Seite 107 Einleitung 21 Eine weitere nicht unbedeutende Rolle spielt der psychologische Aspekt Ein exa
270. rtraglich fixiert zu betrachten und unterliegt daher keiner Schwankung mehr Dies erleichtert auch die Lesbarkeit des Ergebnisses in diesem Beispiel Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 121 Ab 700m Ausf hrung 1 000m Innenschale Flache zwischen 700 und 1 000m komplett auf 1 000m umgeschlagen gt gesamte Wahrscheinlichkeit f r den Bereich ist bei 1 000m Hummelstrecke ts Gewichtung 0 0 F Ve iid 700m 1 000m Abbildung 70 Modellierung des Risikos verl ngerte Innenschale Durch die Verteilungsdichte in Abbildung 70 ist die Menge modelliert Zusammen mit dem Fak tor Preis 2 000 lfm wird das Modell berechnet Es ergibt sich folgende Wahrscheinlichkeits verteilung Abbildung 71 f r die Mehrkosten einer m glichen Innenschalenverl ngerung Verteilungsfunktion Auswirkung in T Lorenzkurve r 2 500 2 000 1 500 a x Relative Haufigkeit un Ss R 1 000 Unterschreitungswahrscheinlichkeit Unterschreitungswahrscheinlichkeit in Abbildung 71 Wahrscheinlichkeitsverteilung Risiko verl ngerte Innenschale Abzulesen ist dass sich der Median VaR50 auf 568T berechnet Im Worst Case Szenario wenn die Innenschale ber die komplette Strecke von 1 000m ben tigt wird fallen 2 Mio Mehrkosten 1 000m x 2 000 1fm an Dem Szenario wird zus tzlich noch eine Eintrittswahrscheinlichkeit von 40 hinzugef gt Der
271. rund Ohne brauchbare GUI kann die Datenstruktur noch so durch dacht und dynamisch sein der Benutzer wird das nicht mitbekommen Er ist an die M glichkei ten der GUI gebunden Es ist daher besonders Wert auf ein durchdachtes GUI Design zu legen Das Berichtswesen umfasst die Datenausgabe des Programms Durch Berichte sollen die Inhalte des Programms bersichtlich und strukturiert im gewohnten A4 Format ausgegeben werden Graphical User Interface Teil C Entwicklung des Risiko Tools 163 2 Technologische Basis Zur einheitlichen Erfassung und Bewertung der Risiken empfiehlt sich wie in Teil A erlautert generell die Moderation der Risiko Analyse durch einen Fachmann der die Grundlagen der Pro babilistik allgemein verst ndlich vermittelt und die Ergebnisse bergeordnet hinterfragt Die Be d enung des Programms erfolgt zentral durch einen kleinen Kreis von Personen Zudem handelt es sich bei Risiko Analysen meist um u erst sensible Daten deren Sicherheit auf diese Weise besser gewahrt ist 2 1 Wahl der Plattform Grundlegend steht als Plattform eine Entwicklung als Browseranwendung oder eine selbstst ndi ge Applikation zur Diskussion 2 1 1 Browseranwendung Die wichtigste Besonderheit einer Browseranwendung ist die Lauff higkeit auf allen Systemen die einen kompatiblen Browser zur Verf gung stellen und zwar unabh ngig vom Betriebssystem Diese ist m vorliegenden Fall aus zwei Gr nden nicht sinnvoll e Es wird ein
272. rund der Individualit t und Komplexit t groper Bauprojekte praktisch nicht um setzbar sind Die einzelnen Ergebnisabweichungen infolge der verschiedenen Risikoursachen sind jedoch in jedem Fall als unabh ngig voneinander anzusehen da die Redundanzfreiheit des Risiko Katalogs auch eine weitgehende Unabh ngigkeit der Risikoursachen garantiert Als Grundlage f r ein aussagekr fti ges Ergebnis ist demnach ein m glichst redundanzfreier Risiko Katalog anzusehen Sind alle Risiken bewertet erfolgt die Verdichtung mittels Monte Carlo Simulation Folgende Schritte werden dabei ausgef hrt e Unterteilung der Verteilungsfunktionen der Risiken in 1 000 gleich gro e Intervalle auf der Wahrscheinlichkeitsachse e Generierung jeweils einer ganzzahligen Zufallszahl zwischen 0 und 1 000 f r jedes Risiko e Ablesen der entsprechenden Ergebnisabweichung aus den Verteilungsfunktionen e Addition der einzelnen Ergebnisabweichungen zu einem Gesamtwert e Durchf hrung von 100 000 Simulationsdurchgangen e Sortierung der 100 000 Simulationsergebnisse nach Gr e Vgl Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 203 Vgl Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 199 Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 205
273. s Wurden beispielsweise vorbeifahrende rote Autos auf einer Autobahn von einer Brucke aus gezahlt werden so ist die Anzahl Autos annahernd poissonverteilt Werden im Mittel 0 6 rote Autos pro Minute gezahlt so kann daraus auch die Anzahl der Autos fur ande re Zeitintervalle modelliert werden f r 10 Sekunden Poisson A 0 1 und f r eine Stunde Pois son X 36 Poissonmodelle zur Schadensberechnung werden in der Versicherungsmathematik schon l nger verwendet Bereits n den 60er Jahren des vergangenen Jahrhunderts wurden solche Modelle zur Modellierung von Schadenszahlen bei Kraftfahrzeug Haftpflicht Versicherungen entwickelt F r solche Schadensannahmen m ssen folgende Voraussetzungen gelten die auch f r die Model lierung von mehrfach auftretenden Risiken bei Bauprojekten G ltigkeit haben a Die Sch den treten nicht bevorzugt zu bestimmten Zeitpunkten oder bei Betrachtung von Strecken an bestimmten Orten ein Stetigkeit b Zum selben Zeitpunkt am selben Ort treten keine zwei oder mehr Sch den bei ein und demselben Risiko ein Regularit t c Die Schadensereignisse sind voneinander unabh ngig Unabh ngigkeit Zur Ermittlung des Gesamtschadens wird d e Schadensanzahl mit der finanziellen Auswirkung eines Einzelschadens multipliziert Die Poissonverteilung wird im RIAAT zur Bewertung mehrfach auftretender Risiken zur Verf gung gestellt 4 4 Beispiel mehrfach auftretendes Risiko Die Verwendung der
274. s Tools fortlaufend erweitert wurden F r die Spezialthemen und deren softwaretechnische Umsetzung entsteht durch die Praxisan wendung ein letztendlich h herer Reifegrad f r das Endprodukt Primares Ziel ist die Entwick lung einer praxistauglichen Softwarel sung Der Einsatz des Tools bei Gro projekten ist ein wichtiger Entwicklungsschritt da probabilistische Risiko Analysen ihren Mehrwert vor allem bei komplexen und gro en Projekten d e durch g ngige Analyseverfahren nur unzureichend bedient werden k nnen haben 1 2 Schwerpunkte der Entwicklung Die Softwareumsetzung l sst sich primar in drei Schwerpunkte unterteilen e Datenstruktur und Simulationsverfahren e Gestaltung der Oberflachen e Berichtswesen Grundlegend sind das Design der Datenstruktur und die Adaption der Simulationsverfahren Die Datenstruktur muss so angelegt sein dass sie eine dynamische Erweiterung zul sst d h sie muss den Entwicklungsprozess des Programms unterst tzen Anders als bei den meisten Entwicklun gen gibt es bei RIAAT vorab kein Pflichtenheft das klar den endg ltigen Umfang des Software produkts definiert 48 Siehe Teil C Punkt 4 Einsatz von RIAAT bei Gro projekten Seite 186ff 162 Teil C Entwicklung des Risiko Tools Die Gestaltung der Oberfl chen GUI nimmt einen wichtigen Teil der Entwicklung ein da durch sie der User die Daten eingibt und verwaltet Beim Design der GUI steht die Benutzer freundlichkeit im Vorderg
275. s den Risikobetr gen zu bilden Diese Vorgehensweise soll die im Regelfall nicht auftretende Gleichzeitigkeit der Risikoeintritte ber cksichtigen indem der Ge samtrisikobetrag abgemindert wird Dazu sei angemerkt dass bei einer probabilistischen Vorgehensweise durch die Verdichtung der Risiken mittels Simulation das gleichzeitige Auftreten der Risiken automatisch ber cksichtigt wird 142 Vel Blecken U Hasselmann W Kosten im Hochbau Praxishandbuch und Kommentar zur DIN 276 Fachbuch Seite 60 82 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 3 Elemente probabilistischer Risiko Analysen 3 1 Grundlage Kombinatorik Die Kombinatorik nimmt beim Umgang mit Risiken eine entscheidende Rolle ein Abh ngig von ihrer Eintrittswahrscheinlichkeit wird be einer Projektausf hrung nur ein Teil der vorab identifizierten und bewerteten Risiken tats chlich eintreten Aus dieser Kombination der Risiken berechnet sich nachtr glich die reale Schadensh he Um das Risikopotenzial bei der Risiko Analyse vor Ausf hrungsbeginn bereits eingrenzen zu k nnen ist eine Untersuchung der m gli chen Kombinationen der Risiken durchzufiihren Das zu Grunde liegende Vorgehen entspricht der Auswahl von k Elementen Risiken aus einer Menge mit n Elementen Die Elemente werden ohne Wiederholung und ohne Ber cksichtigung der Anordnung gezogen Die Frage ist nun wie viele Kombinationen m glich sind wobei sich die Anzahl der auszuw hlenden
276. schen Kosten Spalte 4 Ein schlichtweg falscher Zuschlag w rde gew hlt werden wenn die Werte aus Spalte 5 in Tabelle 23 aufgeschlagen w rden Wie zu sehen ist die Differenz zwischen Spalte 5 9 661 und Spalte 6 5 616 erheblich Zur Vereinfachung der Vorgehensweise kann der Schritt der Management Reserve entfallen so dass zur Berechnung der proportionalen Anteile direkt die Differenz von VaR95 zu den determi nistischen Basiskosten herangezogen wird Ergebnis ist dann ein Gesamtzuschlag der sowohl die Management Reserve als auch den Sicherheitszuschlag enth lt 214 Gesamtbetrag Spalte 4 abz glich Gesamtbetrag Spalte 2 in Tabelle 23 25 Vgl Kindinger J P Use of Probabilistic Cost and Schedule Analysis Results for Project Budgeting and Contingency Analysis at Los Alamos National Laboratory Artikel Seite 5 216 Vol Kindinger J P Use of Probabilistic Cost and Schedule Analysis Results for Project Budgeting and Contingency Analysis at Los Alamos National Laboratory Artikel Seite 5f Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen 1m Bauwesen 127 3 Detaillierte Bewertung von Risiken Zur Nachvollziehbarkeit der Risiko Bewertung und um ein transparentes Risiko Controlling zu erm glichen ist es notwendig Risiken mit einem solchen Detaillierungsgrad zu bewerten dass n der Ausf hrungsphase ein fundierter SOLL IST Vergleich durchgef hrt werden kann Um dies zu erm glichen k n
277. sf hrungsplanung Vertragsab schluss Start der Baufertig stellung Ausschreibung Schl cniuss Beginn Kosten verfolgung periodisch Kostenanschlag feststellung Positionsmethode Positionsmethode Abbildung 32 Phasen des Projektablaufes Stufen und Methoden der Kostenermittlung Dabei ist es das Ziel die Kosten ber die Stufen der Kostenermittlung hinweg mit fortschreiten der Planungstiefe und Projektkenntnis iterativ unter Verwendung von geeigneter Methoden genauer zu ermitteln Zur Aufstellung der Kosten werden die Gesamtkosten in einzelne Bestand teile gegliedert Basiskosten B Kostenansatze f r Gleitung und Wertanpassung G Kostenansatze f r Risiken R Plankosten B G R Kostenansatze f r Vorausvalorisierung V Gesamtkosten B G R V Be Bo Gesamtkosten BGRV Bestellersph re Errichtersph re Abbildung 33 Bestandteile der Gesamtkosten BGRV 128 Aus OGG Richtlinie 2005 Seite 10 Abb 3 19 Angelehnt an GG Richtlinie 2005 Seite 12 Abb 4 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 75 Basiskosten werden zu einem festgelegten Stichtag auf einer bestimmten Preisbasis ermittelt Sie enthalten keine Kostenans tze f r Risiken Gleitung und Wertanpassung sowie Vorausvalorisie rung Differenziert werden Basiskosten in der Planungsphase und Basiskosten n der Ausf h rungsphase ermittelt durch eine der in Abbildung 32 angef hrten Methoden Die Bas skosten
278. siko III EW 50 finanzielle Auswirkung Dreieck 0 0 100 148 T atin Hypercube Sampling 100 000 Iterationen 86 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Verteilungsfunktion Auswirkung in T 9 097 ai ee a ea ee ae ee eee era E 7 100 80 ea n Ess 90 a 0 7 0 80 6 0 12 2 Uf T 5 D 60 x D 5 0 7 S F j 50 2 T 4 0 z Z 40 2 fe 3 0 p 5 o 4 30 D 5 0 ls 2 0 ee Ze 20 g T D 1 0 M 10 0 0 ZE l 0 Abbildung 41 Gesamtwahrscheinlichkeitsverteilung aus drei Dreiecksverteilungen verschiedener Form Mit zunehmender Komplexit t lohnt sich der Einsatz von Simulationsverfahren wie das der Monte Carlo Simulation oder des Latin Hypercube Samplings Erh ht man die Anzahl der zu aggregierenden Verteilungsdichten unabh ngig von der Art der Funktion so wird sich die resul tierende Wahrscheinlichkeitsverteilung gem dem zentralen Grenzwertsatz einer Normalvertei lung ann hern 19 T atin Hypercube Sampling 100 000 Iterationen Vgl Vose D Risk Analysis A quantitativ Guide Fachbuch Seite 122 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 87 3 2 Monte Carlo Simulation MCS 3 2 1 Hintergrund Wie m vorangegangenen Punkt dargelegt steigt schon bei wenigen Risiken die durch Vertei lungsdichten modelliert werden die Zahl der Kombinationen f r m gliche Schadensauswirkun gen schnell an Konventionell ist diese Vielzahl an Kombinationen kaum me
279. sikobewertung von Bauprozessen Dissertation S 56 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 43 den Die Verdichtung der Risiken kann daraufhin nicht mehr mittels einfacher Addition der Erwartungswerte erfolgen Mittels Simulationsverfahren werden die Risiken zu einer Wahr scheinlichkeitsverteilung verdichtet die das gesamte Risikopotenzial abbildet 1 4 1 Anwendungsstudie zum Vergleich der Verfahren Es gibt zahlreiche Verfahren die bei der Risiko Analyse im Bauwesen angewendet werden k n nen Einige der Verfahren sind auch in Richtlinien beschrieben Generell lassen sich alle Verfah ren qualitativen oder quantitativen Methoden zuordnen Speziell semiquantitative Verfahren k nnen sich allerdings stark voneinander unterscheiden Die Vielzahl von Verfahren ist auch f r den erfahrenen Anwender kaum zu berblicken Es ist daher schwierig das geeignete Verfahren f r ein individuelles Projekt zu w hlen Abh ngig vom Wissensstand ber das Projekt und der gew nschten Aussagekraft der Ergebnisse sollte f r jedes Projekt ein Verfahren gew hlt werden dessen spezifischer zeitlicher und monet rer Aufwand m Verh ltnis zur Projektphase zur Komplexit t und zum Budget steht Mit dem Ziel die Verfahren f r die Anwendung bei Gro projekten besser einordnen zu k nnen wurden f nf Verfahren zur Risiko Bewertung ausgew hlt Mittels eines fiktiven Bauprojekts wur den zehn Einzelrisiken definiert und jeweils mit den f nf ausgew
280. ss auf den Einheitspreis haben womit eine Korrelation der beiden Faktoren auftritt Abbildung 81 zeigt das Ergebnis der Aggregation durch Latin Hypercube Sampling Tausende Verteilungsfunktion Tausende Verteilungsfunktion w R Unterschreitungswahrscheinlichkeit nN R Auswirkung in TE Auswirkung in TE Abbildung 81 Multiplikation zweier Gleichverteilungen 10 100 unabh ngig links perfekt korreliert rechts Im Fall der Unabh ngigkeit beider Faktoren ergibt sich bei der Auswertung das Bild aus Abbil dung 81 links Die Unabh ngigkeit der Faktoren wird w hrend der Simulation durch das Erzeu gen von zwei unabh ngigen Zufallszahlen hergestellt Aus der resultierenden Verteilungsdichte lassen sich die m glichen Betr ge des Produkts beider Faktoren und deren zu erwartende H u figkeit ablesen So ist das Auftreten des maximalen Betrags von 10 000T 100 St ck x 100T bei unabh ngi ger Verdichtung sehr unwahrscheinlich da es f r diesen Fall nur eine Kombination gibt In der vorliegenden Auswertung mit der hohen Anzahl von 192 000 Simulationsdurchg ngen ist dieser Fall berhaupt nicht eingetreten gt h chster Betrag 9 977T Dass es f r h here Betr ge weni ger Kombinationen gibt veranschaulicht die resultierende Verteilungsdichte Im Gegensatz dazu sind die Werte zwischen 500T und 1 500T am wahrscheinlichsten da es hierf r zahlreiche Kombinationen beider Faktoren gibt
281. stelle werden in Position 4 ber cksichtigt Es wird ein Mehr aufwand von 0 Kalendertagen KT wenn sich das Problem am selben Tag beheben l sst bei kleineren Sch den bis hin zu 5 KT in Betracht gezogen 2 KT gelten als wahrscheinlichstes Sze nario Die Kosten pro Tag liegen zwischen 7 500 und 8 000 Wahrscheinlichster Wert ist 7 700 gt linksschiefe Dreiecksverteilung 3 1 Problemstellung Zur Ermittlung des Risiko Potenzials aus Tabelle 24 f r das Risiko Verformung Baugrubenver bau sind die Faktoren in einem ersten Schritt f r jede Zeile zu multiplizieren sodass daraus f r jede Unterposition als Ergebnis eine Verteilungsdichte resultiert Im zweiten Schritt werden die Unterpositionen mit ihren Verteilungen addiert sodass als Ergebnis fur das Risiko Potenzial eine einzige Verteilungsdichte hervorgeht Wie immer bei unabh ngig ermittelten Zufallsgr en verhalten sich bei zeilenweiser einfacher Multiplikation und spaltenweiser Addition die Faktoren Menge und Preis wie auch die Unterpo sitionen unabh ngig voneinander Betrachtet man das Risiko Szenario n her so wird allerdings deutlich dass sehr wohl eine Abh ngigkeit besteht Bei einer v lligen Unabh ngigkeit der Fakto ren bzw Unterpositionen k nnte es vorkommen dass nur wenige Anker z B 82m eingebaut werden und im Gegensatz dazu hohe Planungsstunden z B 25h viele Mannstunden z B 25h und eine hohe Bauzeitverl ngerung z B 5KT anfallen Jeglic
282. stischer Risiko Analysen im Bauwesen 1 1 3 Betaverteilung Die Betaverteilung bietet eine sehr gro e Flexibilit t in ihrer Gestaltung und wird durch vier Pa rameter a PB a b definiert Mit den Parametern a und B k nnen individuell Schiefen hinzuge f gt werden siehe Abbildung 65 Sind a und gleich und gr er eins so ist die Verteilung symmetrisch und glockenf rmig Ist einer der Parameter gr er als der andere so entsteht eine Schiefe Bei Werten kleiner 1 bildet sich eine U Form Eine Dreiecksverteilung entsteht wenn einer der Parameter eins und der andere zwei gesetzt wird Betaverteilung Alpha 2 Beta 1 Betaverteilung Alpha 4 Beta 4 Betaverteilung Alpha 0 8 Beta 0 7 L gt Abbildung 65 Darstellung dreier Betaverteilungen mit unterschiedlichen Parametern Alpha und Beta im Intervall 0 10 Die Verteilung ist im Gegensatz zur Normalverteilung durch die Parameter a und b in ihrer Bandbreite begrenzt Dies ist bei der Bewertung von Risiken durch individuelle Einsch tzung ein nicht unentscheidender Aspekt da viele Vorg nge in der Realit t begrenzt sind Ein Nachteil der Betaverteilung ist die schwierige nicht selbsterkl rende Absch tzung der Para meter a und die notwendig s nd um die gew nschte Form zu definieren Der Modalwert ist nicht Teil der Eingabeparameter was eine Anwendung der Betaverteilung ohne Visualisierung kaum m glich macht Die Variante PERT Program Evaluation
283. strukturprojekte Dissertation TU Dresden expert verlag 2007 Nemuth T Risikomanagement bei internationalen Bauprojekten Dissertation TU Dresden expert verlag 2006 Rungger M Anwendung und Nutzen von Risikoanalysen bei Gro projekten Diplomarbeit Universit t Innsbruck 2010 Verzeichnisse 197 Sander P Entwicklung einer Methodik zur Identifikation und Verdichtung von Risiken Dip lomarbeit TU Dresden 2004 Sitt A Dynamisches R siko Management Zum unternehmerischen Umgang mit Risiken Dissertation Universit t Leipzig Deutscher Universit ts Verlag 2003 Steiger M II gest tztes Risikomanagementmodell f r Tunnelbauprojekte mit Hilfe von Bayes schen Netzen und Monte Carlo S mulationen Dissertation ETH Z rich 2009 Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirt schaft Dissertation TU Braunschweig Sch ling Verlag M nster 2003 Werner A Datenbank gest tzte Risikoanalyse von Bauprojekten eine Methode zur rechner gest tzten Monte Carlo Simulation des Bauablaufes f r die Risikoanalyse im Bauun ternehmen Dissertation Uni Rostock 2003 Wiggert M Risikomanagement von Betreiber und Konzessionsmodellen Dissertation TU Graz 2009 1 3 Artikel Berichte und Skripte Bauch U Winkelmann M Risikomanagement im Bauwesen Artikel 1n Wissenschaftli che Zeitschrift der Technischen Universitat Dresd
284. swesen umfasst d e Datenausgabe des Programms Berichte werden weitergereicht und bilden die Ergebnisse der Risiko Analysen ab F r das Berichtswesen wurde eine Standard vorlage entwickelt die aber entsprechend den projektspezifischen Erfordernissen angepasst wer den kann Ein gut durchdachtes Berichtswesen kann ein Aush ngeschild f r ein Programm sein und die Akzeptanz ber den Anwenderkreis der reinen Softwarel sung hinaus erweitern Berichte errei chen als Medium einen weit gr eren Personenkreis d h nicht nur diejenigen die tats chlich mit dem Programm arbeiten Der Informationsgehalt der Berichte ist entsprechend dem Informa tionsbedarf der den Bericht erhaltenden Personen anzupassen So sind f r die operativen Einhei ten detaillierte Informationen auszugeben w hrend f r die leitenden Stellen kompakte projekt bergreifende Informationen von gleichem Wert s nd Abbildung 117 zeigt einen Bericht f r die Ausgabe eines Kostenelements Dargestellt ist das Risi ko Verformungen Baugrubenverbau welches auch in Abbildung 110 Seite 178 abgebildet ist Der Bericht teilt sich generell in vier Bereiche Im oberen Teil sind die Basisdaten rund um das Risiko aufgef hrt Kurztext Langtext Kostenbestandteile ID etc In den Zuordnungen s nd 268 Gemessene Rechendauer f r 100 000 Iterationen in Abbildung 116 3 1 Sek Testrechner Intel Core i7 Dualcore 2 80 GHz 27 Siehe Teil A Punkt 3 4 Vergleich der Simulationsmet
285. t Methode 1 Basiskosten deterministisch und Risiken deterministisch berechnet Methode 2 Basiskosten probabilistisch und Risiken deterministisch berechnet Methode 3 Basiskosten deterministisch und Risiken probabilistisch berechnet Methode 4 Basiskosten probabilistisch und Risiken probabilistisch berechnet Bei deterministisch ermittelten Basiskosten und Kosten f r die Risikovorsorge ergibt sich ein deterministi scher Wert f r die Gesamtkosten Diese Vorgehensweise ist nur bei sehr einfachen Projekten zielf hrend an zuwenden 6 15 GG Richtlinie 2005 Seite 18 136 P ttler R Schweiger H F Peschl G GG Richtlinie Kostenermittlung f r Projekte der Verkehrsinfrastruktur Artikel Seite 109 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 79 Methode 2 wird n ihrer Kombination als nicht sinnvoll erachtet Da die Gesamtkosten in der Regel mit einer Streubreite behaftet sind empfiehlt sich die Anwendung von probabilistischen Verfahren Methode 3 und 4 Ist f r die Bas skosten ein deterministischer Wert erw nscht wo bei die m gliche Streuung der Kosten nicht vollkommen au er Acht gelassen werden soll gibt die Richtlinie eine Empfehlung zur Vereinfachung Meth 4 Die Ermittlung der Basiskosten und der Kosten f r die Risikovorsorge auf probabilistischer Basis wird bei gro en komplexen und stark von Baugrundrisiken beeinflussten Projekten gerechtfertigt und erforderlich sein Eine Vereinfachung der
286. t Auf diese Weise k nnen auch beliebig zusammengesetzte Funktionen mit mehre ren Unstetigkeiten zur Risiko Modellierung verwendet werden Eine oft genutzte Darstellung zum Vorgang der Fraktilbildung st in Abbildung 53 am Beispiel einer Normalverteilung dargestellt ca Sy 1 0 8 0 6 0 4 0 2 0 2 0 2 0 2 oo A B C D 00 00 A BE D 00 Abbildung 53 Intervallbildung zur Ermittlung von f nf Fraktilen bei einer Normalverteilung Die Verteilungsfunktion Abbildung 53 rechts wird in gleich gro e Intervalle auf der y Achse eingeteilt An der x Achse s nd daraufhin die Werte der Fraktilgrenzen A B C D ablesbar Das Ergebnis nach der Fraktilermittlung ist die Lorenzkurve mit der Unterschreitungswahr scheinlichkeit auf der horizontalen und den Kosten auf der vertikalen Achse 177 Aus Wyss G Jorgensen K A User s Guide to LHS Sandia s Latin Hypercube Sampling Software Fachbuch Seite 9 18 Die Verteilungsfunktion ist das Ergebnis wenn die Verteilungsdichte Abbildung 53 links integriert wird Ob nun die Obergrenze des Fraktils x2 oder ein beliebiger Wert zwischen x und x z B der Mittelwert f r das Fraktil gespei chert wird spielt bei der blichen hohen Anzahl der Iterationsschritte gt 10 000 bei Simulation keine entscheidende Rolle Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 101 Kosten VaR 0 20 40 60 80 100 Abbildung 54 Lorenzkurve dargestellt mit ac
287. t 4 4 Beispiel mehrfach auftretendes Risiko Seite 147ff 152 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen schen 0 80 kg und 2 00 kg angenommen wobei der Modalwert bei 1 00 kg geschatzt wird Bei den Birnen ist eine Preisspanne von 1 00 kg und 3 00 kg mit dem Modalwert von 1 20 kg angegeben In der Maske in Abbildung 91 sind die Eingabedaten dargestellt Obstverk ufer VaRSO 1710 Det 11 00 O 0000 i Komen Untere Ss E Poison Korn ax Apfel VaR50 7 04 Det 5 00 x Ss Ss rr EEE ww 5 Ele 0 500 1 000 2 000 ko 0 80 1 00 Zu Birnen vaR50 9 76 Det 6 00 XX 5 Ele 0 500 1 000 2 000 ko 1 00 1 20 3 00 i J Abbildung 91 Szenario unabh ngige Poissonverteilungen Die Poissonverteilungen die die K ufer f r Apfel und die K ufer f r Birnen modellieren sind unabh ngig Es kann sich also einstellen dass an einem Tag 5 Personen pfel kaufen allerdings keine Birnen gekauft werden Das Ergebnis nach Simulation ist mit der Lorenzkurve in Abbil dung 92 dargestellt Die Einnahmen aus dem Obstverkauf werden entsprechend dem VaR50 17 10 zu 50 berschritten allerdings auch zu 50 unterschritten Erfreulich f r den Obstver k ufer d rfte die Aussage sein dass sich die deterministischen Einnahmen von 11 00 vgl Ab bildung 91 oben in der N he von VaR14 wiederfinden was bedeutet dass entsprechend der Prognose bei ca 86 der Verkaufstage die Ein
288. t EW Risiko tritt ein ja y Ermittlung Zufallszahl 2 zwischen 0 1 zur Ermittlung der monet ren Auswirkung v Ermittlung monet re Auswirkung f r Risiko i Zufallszahl 2 Fl chenanteil Verteilungsdichte nein y gt Auswirkung 0 Speichern monet re Auswirkung f r Einzelrisiko Einzelrisikowert Ende Schleife Risiken letztes Risiko i m y Berechnung monet re Auswirkung f r Einzelszenario Summe Einzelrisiken Gesamtwert Risikoszenario Datenhaltung y Ende Schleife Iterationen letzte Iteration i n ja y Darstellung Ende Monte Carlo Simulation gt Abbildung 42 Systematischer Ablauf einer Monte Carlo Simulation Ergebnisse Zun chst werden die Daten des betrachteten Risikos eingelesen d h die Parameter der Vertei lung und die Eintrittswahrscheinlichkeit Bei der Modellierung einer Dreiecksfunktion sind neben der Eintrittswahrscheinlichkeit beispielsweise noch drei Werte einzulesen Die Simulation durch l uft nun zwei Schritte in denen Zufallszahlen erzeugt werden Mit der ersten Zufallszahl zwi schen 0 und 1 wird ermittelt ob das Risiko berhaupt eintritt Dazu wird die Zufallszahl mit der Eintrittswahrscheinlichkeit abgeglichen Ist die Zufallszahl gr er als die Eintrittswahrscheinlich keit tritt das Risi
289. t sie als Entscheidungsgrundlage herangezogen werden k nnen STEIGER entwickelt in seiner Arbeit IT gest tztes Risikomanagementmodell f r Tunnelbaupro jekte mit Hilfe von Bayes schen Netzen und Monte Carlo Simulationen ein projektbezogenes Risikomanagementmodell PRIMO f r Bauherrn welches speziell auf die Anforderungen im Tunnelbau abgestimmt ist Es soll dem Bauherrn eine zuverl ssige Prognose der Baukosten und der Bauzeit von konventionell erstellten Tunnelbauprojekten liefern Dabei werden zwei Metho den verwendet Zum einen Bayes sche Netzwerke und zum anderen die Monte Carlo Simulation PRIMO setzt sich aus vier Modulen zusammen Risikomanagementprozess Geo logie Bauprozess und L ngenschnitt Die IT gest tzte Umsetzung basiert auf den Softwarel sungen MS ACCESS MS EXCEL und HUGIN Die Bew hrung von PRIMO in der Praxis steht bisher noch an Das Modul Risikomanagementprozess unterst tzt durch ein Flussdiagramm den Bauherrn bei der Identifikation und Bewertung von geologischen Risiken die bei entsprechender Gef hr dungsbeurteilung im geologischen Modul unter Verwendung von Bayes sche Netzwerken weiter verfolgt werden Ebene 1 Szenario Experte EEE 7 a a ee ee eae ee u o Ebene 2 N V1 ee Wasser Gasvorkommen Ni IN N SS _ vorkommen Gramm Verwitterung Fullung Cremona N En S lt 7 Fi Struktur Trennfl chen Blockgr sse N beschaffenheit be x EN Trennfl chen
290. te 155 dargestellt a Auswertung VaR 345 792 00 Wwarso 0 00 varas 1 598 467 00 Det 364 000 00 werteilungsfunktior irkung in TE ER erteilungsfunktien Auswirkung in TE 5 4 4 ra 5 2 1364 n F e es 37 2 R mA L72654 y a HAT Unterschrertungswahrsc heenlichkert 28 6 J 276 9 dhd _ J 226 3 R 7296 ana 122 3 1404 I 1 7362 Unterschrettungswahrscheinlichkeit in Teilelemente oxulr gt 5 Alternative Szenarien Nutzung ffentliche Stra e 380 886 60 Der 30 000 00 E O 20 00 A Korrelation Unterelemente Foisson Korrelation ex Nutzung und Ausbau einer vorhandenen teilweise ffentlichen Stra e zum Speichersee Die YaRs 491 249 80 Wahrscheinlichkeit f r die Genehmigung zur Nutzung der ffentlichen Stra e wird auf nur 20 VaRSO 380 566 60 gesch tzt WaR9s 202437 20 een 1 000 000 00 et 1 000 000 00 2 Pe m Pe w 100 00 om 0 1 000 000 00 2011 Pay E E 619 113 40 et 550 000 00 K 100 00 Sl 550 000 00 aso 000 00 i X Errichtung Materialseilbahn 1 340 436 00 Det 80 00 Korrelation Unterelemente E Poisson Korrelation Bei nicht erfolgreicher Genehmigung zur Nutzung der ffentlichen Stra e muss eine Wars 13 214 00 Materialseilbahn f r die Bauzeit errichtet und betrieben werden Dies w re die teuerste Variante da WaRso 1340 436 00 hier Bau und Betrieb der Materialseilbahn zu Buche schlagen w rden Wars 1740 161 00 Entfall Neubau Baus
291. te und Simple 197 LA Normen und Richtlinien 2 ae ea nee 200 2 RBKURZUNGEN su NS hu 201 3 ABBILDUNGEN sunshine 203 BA TABELLEN see re ee ee Re eek 207 Einleitung 17 EINLEITUNG 1 Veranlassung Bei gro en ffentlichen Projekten mit einer hohen Komplexit t ist die Skepsis der Allgemeinheit oft sehr gro dass die Kosten bereits im Vorfeld in der richtigen H he prognostiziert werden k nnen Begr ndet ist dieser Zweifel durch eine gro e Anzahl von negativen Beispielen in der Vergangenheit Aus der Thematik ergeben s ch folgende Fragen e Warum k nnen Projekte nicht zu den Kosten errichtet werden die zu Beginn prognosti ziert wurden e Warum scheint es so als ob Kosten generell nur nach oben abweichen Der Grund weshalb diese Fragen nicht eindeutig beantwortet werden k nnen liegt an der Viel zahl der einwirkenden Faktoren Oftmals liegt die Ursache in der Anwendung unzureichender Methoden zur Kostenermittlung und Risiko Analyse Deshalb ist die Suche nach besseren Me thoden in den Focus der Forschung ger ckt Im Bausektor vor allem bei gro en Infrastrukturprojekten wie Tunnelbauten f r Stra en Ei senbahnen und U Bahnen sowie bei anderen Gro projekten wie Wasserkraftanlagen hat das Thema Risiko Management in den vergangenen Jahren zunehmend an Bedeutung gewonnen Wird ein solches Projekt zus tzlich noch als PPP Modell ausgef hrt ist ein effizientes Risiko Management System unverzichtbar Bei PPP
292. teilung 100 Lorenzkurve dargestellt mit acht Fraktilen 2c22ssseeeeeeeeenenn 101 Einbinden der Eintrittswahrscheinlichkeit am Beispiel von acht Fraktilen 101 Latin Hypercube f r die Kombination zweier Verteilungen mit je vier Fraktilen102 Vergleich der Ergebnisse zwischen LHS und MCS anhand einer Dreiecksverte 119 2er AOA N 103 Schema f r die Erarbeitung der Spezialthemen 0ssseeeeeeeenen 109 Beispiel f r die Bewertung mittels einer einfachen Bandbreite zwischen LOT Sabha Ys ho Ok ee ee a ee ee 111 Beispiel Gleichverteilung gt 10T SOTE 2220220sseseeeeeeseeeeneeeeeenn 112 Beispiel f r eine Bewertung mittels einer Bandbreite mit W hrscheinlichsteem Werts sense ea 112 Beispiel Dreiecksverteilung gt 10T 20TE SOTe c neneenen 113 Beispiel Variante einer Beta PERT Verteilung gt 10T 20T 50TE 113 Darstellune einer Dreieckstunkt on a thaeeea ees 115 Darstellung dreier Betaverteilungen mit unterschiedlichen Parametern Alpha und Bela 1m Interval V 10 ar scavelevacarhiavscasederavachoaysvadadawanadhaeyanasedessnasbalaseunes 116 Darstellung dreier Beta PERT Vari anten 2 ucsssessesseeseeeeeneseennnn 117 Darstellung dreier symmetrischer Beta PERT Varianten mit ge nderten DtANG ard Parameter era 118 Darstellung dreier Normalverteilungen mit unterschiedlicher Standardabweichung und gl
293. tenzials vermittelt werden Wird ein Risiko beispielsweise anteilig von den Basiskosten abgeleitet so ist die Wahrscheinlich keitsverteilung der Basiskosten in die Risiko Bewertung zu bernehmen Der Faktor Preis ist dann nicht durch eine vordefinierte Verteilung wie Dreieck oder Rechteck modelliert sondern durch das Ergebnis der Basiskosten Der Faktor Menge bestimmt den prozentualen Anteil der Basiskosten die als Risiko bewertet werden So k nnte eine Dreiecksverteilung mit den Parame tern min 8 erw 10 und max 20 modelliert sein die mit der Basiskostenverteilung multipli ziert wird Das Ergebnis ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung die das Risiko Potenzial darstellt vgl Abbildung 99 Teil B Spezialthemen probabilistischer Risiko Analysen im Bauwesen 159 Basiskosten Projekt Verteilungsfunktion Auswirkung in T 7 0 100 90 6 0 Unterschreitungswahrscheinlichkeit 80 TT 5 0 70 T HL U 60 4 0 SN By I nn TTT y r T a 50 a en 3 0 TT 40 Relative H ufigkeit 5 000 L a a OT TS Ty 2 0 30 20 1 0 10 0 0 10 000 15 000 20 000 25 000 x pauschaler Risikozuschlag als Dreiecksverteilung Minimum Lia Maximum 2 5 20 Wahrscheinlichkeitsverteilung Risikozuschlag Verteilungsfunktion Auswirkung in T 9 0 100 90 80 70 60 50 40 Relative H
294. tigen TECKLENBURG entwickelt in seiner Arbeit ein Verfahren zur Risikobewertung unter Ber cksich tigung von Unsicherheiten F r den weit verbreiteten Ansatz Risiken mittels deterministischer Verfahren zu bewerten formuliert TECKLENBURG Kritikpunkte mit denen er auch die Entwick lung des neuen Verfahrens begr ndet e Beim deterministischen Verfahren werden Risiken mit geringer Eintrittswahrscheinlich keit und hoher Auswirkung den Risiken mit hoher Eintrittswahrscheinlichkeit und gerin ger Auswirkung durch die einfache Multiplikation der beiden Determinanten gleichge setzt Diese Herangehensweise ist nicht zielf hrend e Bei der Verdichtung der Risiken geht das Wertepaar Eintrittswahrscheinlichkeit und Auswirkung verloren Als Ergebnis bleibt nur die monet re Auswirkung Das Verfahren eignet sich daher nicht f r die Verdichtung von Risiken ber mehrere Stufen hinweg f r die wiederholt auf die Eingangswerte aus niedrigerer Stufe zur ckgegriffen werden muss e Inder Realit t ergibt sich in der Regel eine andere Auswirkung als der Erwartungswert den das deterministische Verfahren ermittelt Auf Grund der fehlenden Wahrscheinlich keitsinformation l sst sich nicht bestimmen wie gut eigentlich der Erwartungswert ist d h mit welcher Wahrscheinlichkeit dieser unter bzw berschritten wird Die unbestimmteren Aussagen bei Verwendung von Verteilungen m gen auf den ersten Blick gegen ber dem total bestimmten deterministischen Wert u
295. til nur einmal zur Kombination herangezogen werden darf Abbildung 56 Verteilung A Abbildung 56 Latin Hypercube f r die Kombination zweier Verteilungen mit je vier Fraktilen Abbildung 49 weiter folgend sollen die Fraktile des Risikos letztendlich mit den Fraktilen der anderen Risiken zuf llig kombiniert werden um e n repr sentatives Ergebnis zu erhalten In Vorbereitung dazu werden die Fraktilwerte die in einem Array gespeichert sind permutiert Es wird ein zweites Array Indexliste der gleichen Dimension erzeugt dessen Werte die neuen zu fallig angeordneten Indexpositionen zur Permutation des Arrays der Fraktilwerte enthalten Das Ergebnis nach Verschneiden der beiden Arrays ist das permutierte Array der Fraktilwerte fur das Risiko Das Array wird daraufhin gespeichert und es wird mit dem nachsten Risiko fortgefah ren gr ne Schleife Abbildung 49 181 Im Prinzip ist das die Vorgehensweise bei Anwendung der MCS Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen 103 Durch das Permutieren mittels der zuf llig erzeugten Indexlisten k nnen auf einfache Weise Korrelationen zwischen mehreren Risiken ber cksichtigt werden indem identische Indexlisten zum Permutieren der Risiken verwendet werden In der folgenden zweiten Schleife blau in Abbildung 49 werden Fraktilwerte der Risiken ent sprechend den Indices der Arrays der Reihe nach addiert Das Ergebnis ist wieder eine Lorenz kurve die nun das gesamte Risikopot
296. tra e 1 000 000 00 Det 100 00 1 000 000 00 ie 100 00 ll ra 251250000 191250000 2 250 000 00 2 925 000 00 Bau und Betrieb Materialseilbahn WarRso 2 340 436 00 Det 2 250 000 00 x I Abbildung 113 Ereignisbaumanalyse mit Teilelementen Gesamtergebnis oben 3 6 Schnittstelle zu MS EXCEL Fur Kostenermittlungen aller Art ist MS EXCEL nach wie vor ein Standardprogramm Um einen Zugang zu EXCEL auch f r RIAAT zu gew hrleisten wird eine Schnittstelle bereit gestellt um Daten bequem von EXCEL nach RIAAT einlesen und von RIAAT in EXCEL auslesen zu k nnen Gerade bei der Risiko Bewertung ist es oft erforderlich und sinnvoll digitale Vorlagen f r die Erfassung in einem g ngigen Format vorzugeben Ebenso sind viele Kostenermittlungen in EXCEL kalkuliert Ein manueller bertrag in RIAAT w re mit erheblichem Aufwand verbunden Durch die Bereitstellung einer Schnittstelle kann dies verhindert werden 182 Teil C Entwicklung des Risiko Tools Die Daten werden tuber die Zwischenablage in RIAAT importiert Voraussetzung fur einen feh lerfreien Import ist die korrekte Abbildung der EXCEL Daten vor dem Kopieren in die Zwischen ablage Um das zu gew hrleisten wird eine formatierte EXCEL Vorlage verwendet welche die Daten bereits im richtigen Importformat strukturiert Abbildung 114 zeigt eine Vorlage in die bereits Daten eingearbeitet wurden Die dargestellten Daten entsprechen dem Beispiel das n
297. tsprechend der K rzel die Daten n einer festgelegten Reihenfolge Auf diese Weise lassen sich Daten einfach in RIAAT bertragen ohne dass eine zeitaufwandige manuelle berf hrung notwendig wird Im umgekehrten Fall lassen sich die Daten per Knopf druck von RIAAT n die Vorlage exportieren was ein universelles Weitergeben und Editieren der Daten erm glicht 3 7 Simulationsgeschwindigkeit Durch die hierarchische Projektstruktur ist weiterhin gew hrleistet dass die Ergebnisse von unten nach oben h n Bottom Up ber die verschiedenen Ebenen hinweg verdichtet werden k nnen Bei nderung eines Kostenelements ist es nicht notwendig den gesamten Baum neu zu simulie 266 Beispiel aus Teil B Punkt 5 3 2 Beispiel Ereignisbaum Analyse Seite 155ff Teil C Entwicklung des Risiko Tools 183 ren Es ist ausreichend das Kostenelement selbst sowie die bergeordneten Elemente des Astes in deren Ergebnisse die Anderung schlagend werden neu zu berechnen Durch diese Verfahren kann fur das LHS eine individuelle Anzahl an Iterationsschritten auf jeder Ebene Projekt Gruppen Kostenelemente festgelegt werden Die Anzahl der Iterationsschritte kann dann an die zu aggregierenden Unterelemente angepasst werden Dabei gilt generell die Faustregel je mehr Verteilungen verdichtet werden sollen desto mehr Kombinationen stellen sich ein Die Anzahl Iterationsschritte ist dann entsprechend anzupassen Abbildung 115 verdeutlicht dieses Verhalte
298. twareprogramm RIAAT zusammengefasst wurden in der Praxis bei mehreren Gro projekten einzusetzen Dabei traten viele neue Aspekte auf die das Konzept um RIAAT stetig anwachsen lie en F r die fachliche Unterst tzung w hrend der Ausarbeitung meiner Dissertation m chte ich mich herzlich bei meinen Doktorvatern em Univ Prof Dipl Ing Eckart Schneider f r die bauwirt schaftliche Beratung und vor allem f r die Unterst tzung RIAAT initial in der Praxis anwenden zu k nnen und Univ Prof Mag Dr Michael Oberguggenberger f r die Unterst tzung im ma thematischen Bereich die ein zentraler Baustein dieser Arbeit ist bedanken Auch die vielen gemeinsamen Diskussionen und berlegungen mit meinem Kollegen und Part ner Dipl Ing Dr Markus Spiegl haben fortw hrend neuen Ideen hervorgebracht Danke Mar kus Ich glaube wir haben beide in den letzten Jahren rund um Risiken viel dazu gelernt und auch neuen Wegen erfolgreich eine Chance gegeben Ein weiterer Dank f r die Unterst tzung gilt meiner Lebensgef hrtin Michaela Borsdorf Ich bin mir sicher dass sie mittlerweile ohne Probleme alleine einen Risiko Workshop moderieren k nn te Danke Miki dass du dir ber Jahre meine zahlreichen Vortr ge angeh rt und dich mit Inte resse durch die Seiten meiner Dissertation gearbeitet hast Dipl Ing Robert Neumann m chte ich f r seinen Beitrag bei der softwaretechnischen Umset zung des RIAAT Prototyps zur NET Version danken Mit seiner
299. uernmoos See und Wei see zur Pumpspei cherung nutzt Das Gef lle zwischen den beiden hochalpinen Speicherseen Wei see und Tau ernmoos See mit einem H henunterschied von m Mittel ca 220m wurde bis her energiewirtschaftlich nicht genutzt Das Wasser wurde nach Bedarf ber eine Felsstufe und den Tauernmoos Bach in den tiefer liegenden Tauern moos See abgelassen Durch das Kraftwerk Tauernmoos mit einer geplanten Nennleistung von 130 MW kann in Zukunft einerseits Energie aus den Zufl ssen zum Wei see erzeugt und andererseits Energie durch Hochpumpen von Wasser in den Wei see gespeichert werden ohne dass der beh rdlich bewilligte Betrieb der Be standsanlagen ver ndert wird Ei RAFTKAVERNE er 4 Pu HALLENNIVEAD 1959 00 j i forscht SS u a En ee I f ABCUFT NOTSTROMDIESEL W OS pg ns fe p 067 iy l a n i GOK 2087 09 D a _ b 12311 tm TON GE ATA ee are Haze 4 ed Quelle OB B j l X Be oa Tp 3 Projektphase Kostenberechnung e Pr fung der Kosten und Termine Zur Pr fung der Basiskosten wurden die Mengen und Einheitspreise zur Ber cksichtigung von Unsch rfen um Bandbreiten erweitert Das Ergebnis der probabilistischen Auswertung zeigt das Kostenpotenzial mit den m glichen Abweichungen nach unten sowie nach oben 190 Teil C Entwicklung des Risiko Tools 4 4 Neubau Unterinntalbahn Projektname Projektleiter Bearbeitung Proje
300. ufgabe hat die Risiken fortlaufend zu berwachen Abweichungen zu identifizieren und gegebenenfalls Ma nahmen einzuleiten Das Risiko Controlling findet zeitlich gesehen zwischen den Zyklen des Risiko Management Prozesses statt Fur die probabilistische Risiko Analyse als Teil des Risiko Management Prozesses ist in Abbil dung 17 ein optimaler Prozess dargestellt der in dieser Arbeit verwendet wird Neue Projektphase Gm ee meets Abbildung 17 Begriffszusammenh nge Risiko Management Prozess in dieser Arbeit Prim r sind zu Beginn des Risiko Management Prozesses die Begriffe zu standardisieren damit eine einheitliche Sprache innerhalb des Kernteams gew hrleistet ist Das Kernteam welches den 4 ONR 49000 2010 Seite 13 Vgl Busch T Risikomanagement in Generalunternehmungen Fachbuch Seite 55 40 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Prozess durchf hren soll ist zusammenzustellen und die Rollen der Beteiligten sowie deren Auf gaben und Verantwortung festzulegen Das Schaffen eines Risiko Bewusstseins kann durch das Aufstellen von verbindlichen Verhaltensregeln gescharft werden Zu Beginn jeder neuen Projektphase ist der Risiko Management Prozess und seine Bestandteile neuerlich zu berpr fen wobei gegebenenfalls Modifikationen entsprechend den Anforderungen der aktuellen Projektphase durchzuf hren s nd Zum Start eines Zyklus sind die Instrumente welche in den verschiedenen Teilpr
301. unkt 3 5 4 Kostenelemente Seite 177ff 172 Teil C Entwicklung des Risiko Tools Kostenbestandteile Einheiten a FM x Projektkosten Kostenbestandteil Risiken Kostenbestandteile are Kalkulation Buchstabe R Farbe vi Symbol isiken Risiko 1 Q Kosten Kalkulation 2 Risiken 29 Gruppen Projektkosten 0 Q Kosten Kalkulation Risiken Beschreibung Sichtbarkeit bei Auswertung Abbildung 105 Kostenbestandteile f r das Beispielprojekt in Abbildung 103 Seite 170 3 3 Preisbasis und Warenk rbe Bei Kostenermittlungen ist die Festlegung einer Preisbasis essentiell Es gilt zu vermeiden dass Preise aus unterschiedlichen Jahren in die Kostenermittlung aufgenommen werden Es empfiehlt sich daher vor Beginn einer Kostenermittlung eine Preisbasis festzulegen auf deren Basis die Kosten einheitlich zu ermitteln sind Liegen Preise aus lteren Jahren vor so sind diese auf das geforderte Jahr der Preisbasis wertan zupassen Hierzu ist die Teuerungsentwicklung aus den vergangenen Jahren heranzuziehen Das Problem liegt darin dass nicht alle Leistungen mit derselben Teuerungsrate angepasst werden d rfen da sich die Indizes verschiedener Waren meist unterschiedlich entwickeln Zus tzlich zur Preisbasis ist daher ein Warenkorb anzugeben dem die Leistung oder das Produkt zuzuordnen ist Abbildung 106 zeigt die Eingabemaske mit der in RIAAT die Wertanpassung verwaltet wird Es k nnen bel
302. unsicher weshalb solche Risiken mit der zus tzlichen Gr e Eintrittswahrscheinlichkeit bewertet werden Bei Ein tritt eines Szenarios werden zus tzliche in den Basiskosten nicht kalkulierte Kosten verursacht Kostenunsicherheiten sind Unsch rfen n Bezug auf die Basiskosten eines Projekts Die Basis kosten treten im Gegensatz zu Risiken generell immer ein Ihre Eintrittswahrscheinlichkeit ist 100 Allerdings kann die Hohe der Kosten aufgrund der immanenten Unsch rfe besser mit ei ner Bandbreite in der sich der wahre Wert realisieren wird anstatt mit einem deterministischen Wert angegeben werden Abbildung 12 Differenzierung zwischen Kostenunsicherheiten und Risiken 1 2 3 Projektstrukturierung und Risiko Controlling Bei der Strukturierung einer Kostenermittlung ist auf eine Differenzierung der einzelnen Kosten bestandteile Basiskosten mit oder ohne Kostenunsicherheiten und Kosten aus Risiken Wert zu legen Risikozuschlage sind separat von den Basiskosten auszuweisen Eine Vermischung von Basiskosten und Kosten aus Risiken wird im Controlling bei der Ausf hrung unweigerlich zu gro en Kostendifferenzen gegen ber der Prognose f hren Werden die Bestandteile getrennt be trachtet und w hrend der Ausf hrung getrennt bewirtschaftet so k nnen Abweichungen auf Grund der dann gegebenen Transparenz fr hzeitig identifiziert werden 31 Vgl auch Abbildung 35 Begriffsunterscheidung Risiko der DIN 276 1 2006 11 Seite 79
303. urde mit softwaretechnischer Unterst tzung von Dipl Ing Robert Neumann umgesetzt 57 Vg K hnel A Visual C 2010 Fachbuch Seite 149 Teil C Entwicklung des Risiko Tools 169 3 1 Arbeitsmappe Die Arbeitsmappe umfasst die gesamten gespeicherten Daten einer Datei Die Inhalte werden im Hauptfenster abgebildet dessen Design auf einer Ansichtsverwaltung durch Paneele beruht Standardm ig werden zu Beginn zwei Paneele angezeigt in denen jeweils individuell und un abhangig Daten angezeigt werden konnen Abbildung 103 Jedes Paneel hat vier Anzeigeoptionen f r seinen Inhalt e Baum gt Darstellung der Projektstruktur als Baum e Eingabe gt Eingabemaske Editor f r die Risiko Erfassung e Vorlagen gt Mengen und Preisvorlagen in Form einer Preisdatenbank e Korb gt eine Ablage zum Vergleich unterschiedlicher Datens tze e Wertanpassung Es k nnen bis zu vier Paneele gleichzeitig angezeigt werden Durch diese Darstellungsart k nnen Datens tze problemlos gegen bergestellt werden und es k nnen auch die Vorteile h her aufl sender Monitore ausgesch pft werden Paneele k nnen miteinander verkn pft werden So ist es beispielsweise m glich die Baumstruktur n Paneel eins anzuzeigen und die Inhalte des gew hl ten Datensatzes in Paneel Nummer zwei abzubilden Diese Verkn pfungen k nnen durch den User eingestellt und gel st werden In Abbildung 103 ist beispielsweise Paneel zwei an Paneel eins gebunden d h es wer
304. uro nicht berschritten wurde Dieser Wert verf gt abh ngig von der Qualit t der Eingabedaten ber eine nur 20 ige Sicherheit dass die tats chlichen Kosten darunter liegen werden Das 50 Fraktil wird auch als Median bezeichnet Die Verteilungsdichte oder Wahrscheinlichkeitsfunktion Histogramm ist eine fl chentreue Darstellung der relativen oder absoluten Haufigkeit Die kumulierte Haufigkeit Integral der Wahrscheinlichkeitsfunktion wird mit der Verteilungsfunktion Summenh ufigkeit dargestellt Der Modalwert induktive Statistik ist der wahrscheinlichste Wert innerhalb einer Verteilungs dichte In der deskriptiven Statistik ist er der haufigste Wert innerhalb eines Histogramms Der Erwartungswert ist der Schwerpunkt der Verteilungsdichte bzw der Wahrscheinlichkeits funktion Der Erwartungswert entspricht n der deskriptiven Statistik dem Mittelwert Beispiel W rfelereignis zur Differenzierung der Begriffe Erwartungswert und Mittelwert e W rfeln jede Zahl ist gleich wahrscheinlich daher ist der Erwartungswert 1 2 3 4 5 6 6 3 5 e Im Unterschied dazu der Mittelwert wird von einer konkret durchgef hrten W rfelserie bestimmt 2 3 5 6 1 6 3 5 8 3 875 Bei symmetrischen Verteilungen f llt der h ufigste Wert Modalwert mit dem Mittelwert Er wartungswert und dem Median zusammen Bei unsymmetrischen Verteilungen ist das nicht der Fall Mittelwert Erwartungswert Median oan Schwer
305. voll sein wenn mehrere Poissonverteilungen ber cksichtigt werden Im Risiko Tool ist es m glich einerseits die Poissonverteilung auf Ebene des Szenarios zu ver wenden wie es im Beispiel T bbingschaden unter Punkt 4 4 in diesem Kapitel der Fall ist Andererseits k nnen auch die Unterpositionen welche die finanzielle Auswirkung eines Risikos beschreiben ebenfalls durch eine Poissonverteilung als mehrfach auftretend modelliert werden Ist das der Fall so kann sich die Anzahl der Eintritte der Unterpositionen korreliert verhalten oder aber unabh ngig sein Der Unterschied sei anhand eines Beispiels erkl rt Ein Obsth ndler verkauft pfel und Birnen Im Mittel kommen t glich 5 K ufer f r pfel und 5 K ufer f r Birnen Die Anzahl K ufer wird durch die Poissonverteilung modelliert Lamb da 5 Wie viel kg pfel oder Birnen pro K ufer gekauft werden wird mit einer Dreiecksvertei lung modelliert Die Annahme wird f r pfel und Birnen gleich getroffen min 0 5kg erw 1 0kg max 2 0kg Die Preise f r die Produkte werden ebenso var abel angenommen je nach Qualit t und sind auch als Dreiecksverteilungen modelliert Bei den pfeln wird ein Preis zwi Tecklenburg T Risikomanagement bei der Akquisition von Gro projekten in der Bauwirtschaft Dissertation Seite 158 20 Detaillierte Bewertung von Risiken Seite 127ff 4 Siehe Teil B Punkt 4 Mehrfach auftretende Risiken Seite 142ff 242 Siehe Teil B Punk
306. yse im Bauwesen Die Untersuchung zeigt dass alle drei Programme einen hohen Reifegrad besitzen Einfache wie auch komplexere Modellierungen lassen sich mit allen Programmen bewaltigen Unterschiede machen sich erst bemerkbar wenn es darum geht komplexere Szenarien zu modellieren und zu analysieren Hier zeigt ModelRisk die gr te Tiefe Durch die Moglichkeit EXCEL zu nutzen lassen sich auch einfache Berechnungen in der ge wohnten Kalkulationsumgebung problemlos um Verteilungen erweitern Die gesamte Eingabe und Berechnung wird in der Umgebung des EXCEL Arbeitsblatts abgehandelt Auch die Aggrega tion durch MCS erfolgt zellbezogen Diese dem Anwender vollkommen berlassene Eigenver antwortlichkeit birgt allerdings auch Schw chen Die Benutzerfreundlichkeit st f r Gelegenheitsanwender als eher gering einzustufen Um solche Produkte nutzen zu k nnen ist ein gewisses Grundwissen 1m Bereich der Wahrscheinlichkeits theorie erforderlich Die Wahl der passenden Verteilungsfunktion f r das zu modellierende Prob lem und das richtige Bewerten der erforderlichen Zusatzparameter wie auch das korrekte Korre lieren der Zufallsgr en was bei einer deterministischen Betrachtung nicht erforderlich ist setzen spezifische mathematische Kenntnisse voraus Der Benutzer wird zudem nicht intuitiv durch die Anwendung gef hrt Die L sungssuche bei komplexeren Szenarien bleibt vollkommen ihm selbst berlassen Diese Anforderungen setzen selbst
307. yse von Bauprojekten eine Methode zur rechnergest tzten Monte Carlo Simulation des Bauablaufes f r die Risikoanalyse im Bauunternehmen Dissertation Seite 51 24 Verdichtung der Verteilungen mittels Simulationsverfahren 72 Teil A Ubersicht Risiko Analyse im Bauwesen Um das Beispiel mit mehreren Verteilungen durchzuf hren werden je 10 gleichartige unabhan gige Beta PERT und 10 gleichartige unabh ngige Gleichverteilungen aggregiert Verteilungsfunktion Auswirkung in T Verteilungsfunktion Auswirkung in T g g Relative H ufigkeit Relative H ufigkeit Lorenzkurve Lorenzkurve Auswirkung in TE Auswirkung in TE 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Unterschreitungswahrscheinlichkeit in Unterschreitungswahrscheinlichkeit in Abbildung 31 Ergebnisse der Aggregation links 10 Beta PERT Verteilungen 210 230 280 rechts 10 Gleichver teilungen 210 280 Wie in Abbildung 31 zu sehen ist zeigen die beiden resultierenden Wahrscheinlichkeitsverteilun gen bei der Aggregation eine verbl ffende hnlichkeit in ihrer Form obwohl die Eingangsdaten sehr unterschiedlich sind Daraus auf hnliche Eingangsverteilungen zu schlie en w re aller dings nicht korrekt Bei n herer Betrachtung der Quantilwerte gut zu erkennen an der Lorenz kurve zeigt sich eine h here Verdichtung bei der Beta PERT Aggregation VaR10 2 300 und VaR90 2 400 als bei der
308. zerzugriffe verzichtet d h ein Pro jekt wird w hrend der Bearbeitung durch einen Nutzer vollst ndig gesperrt Damit entf llt ein wesentlicher Vorteil der datenbankbasierten Speicherung die mit einer serverbasierten Umset zung zwingend verbunden ist 164 Teil C Entwicklung des Risiko Tools Die Vorteile einer dezentralen formularbasierten Dateneingabe lassen sich auch einfacher nutzen und mit einer selbststandigen Applikation kombinieren Datensatze die formularbasiert eingege ben werden auf vielen m gliche Wegen mittels EXCEL Datenblatt oder auch ber den Browser sollten ohnehin durch einen Fachmann als Moderator verifiziert und zentral eingepflegt werden Der deutlich h here Entwicklungsaufwand einer Browserumsetzung nkl Zugangsverwaltung und Regelung steht dem geringem Nutzen bei der Anwendung gegen ber Daher wird eine brow serbasierte Entwicklung f r RIAAT als nicht sinnvoll erachtet 2 1 2 Selbstst ndige Applikation Bei der Implementierung einer selbstst ndigen Applikation bestehen folgende Vorteile e Ausf hrung unmittelbar durch das Betriebssystem ohne Browser als man in the midd le dadurch ist eine h here Komplexit t bei guter Performanz m glich e Konzentration auf eine Plattform Windows die von allen Nutzern verwendet werden kann Dies betrifft vor allem auch das Testen das s ch n cht auf mehrere Browser und Be triebssysteme erstrecken muss was hohen zeitlichen Aufwand bedeuten w rde

probabilistische risiko-analyse für bauprojekte

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