Home

RMS Rechnergestützte Messung mechanischer Größen, digitale

1. und G o ist die in 3 5 5 vorgestellte bertragungsfunkti on H w auf einfache Weise zu bestimmen 3 5 7 Mittelwertbildung Eine Grundaufgabe der Signalanalyse ist die Bestimmung und Weiterverarbeitung von deterministischen An teilen in einem gemessenen Signal Wie das Beispiel in Bild 3 5 7 zeigt sind Signale meistens von stochasti schen St rungen berlagert Zu ihrer Beseitigung benutzt man die schon mehrfach beschriebene Mittelwertbil dung die sowohl im Zeitbereich als auch im Frequenzbereich angewandt wird N D SS DE EI D 1 A N f I i Sinus Rauschen Sinus o 2 4 6 8 10 Zeit Bild 3 5 7 Sinus Signal A 1 mit und ohne St rung Rauschen A 0 3 Mittelwertbildung im Zeitbereich Sie erfolgt f r eine Anzahl M von Zeitreihen Abtastwerte der analogen Zeitfunktion x t und dient der Ver besserung von Sch tzwerten f r die Zielgr en der Messung Be M l X II X x M verschiedene Zeitreihen Stichproben X Mittelwert der k ten Me stelle RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 40 F r stochastische Signale erfolgt die Mittelung entweder sequentiell das hei t jede Zeitreihe x schlie t nahtlos an die vorhergehende an oder berlappend Bei deterministischen Signalen mu der Beginn der jeweiligen Abtastung synchronisiert werden was zum Beispiel durch Triggerung zu erreichen ist Durch wiederholte Abtastungen mit synchronisiertem Beginn stehen dann f
2. 1 0 1 5 2 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 a5 gi ge n to 120 o vo ms Hz Bild 3 5 6 Veranschaulichung der Amplitudenfehler von Rechteck und Hanning Fenster 3 5 5 _ bertragungsfunktion und Faltung In der Analyse von Systemen bei denen ein Satz von Eingangsfunktionen einen Satz von Ausgangsfunktionen erzeugen spielt der Begriff der bertragungsfunktion eine wichtige Rolle Er ist im allgemeinen bei linearen zeitinvarianten Systemen anwendbar die man durch lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizi enten beschreiben kann u t pt Eingang P RMS 2001 doc Ausgang M rz 01 RMS Me werterfassung 3 38 Die komplexe bertragungsfunktion des Systems ist der Quotient der Transformierten des Ausgangssignals U U zur Transformierten des Eingangssignals P H Po D Die wichtigste Eigenschaft der bertragungsfunktion eines linearen Systems besteht darin da sie nur vom System und nicht von der Anregungsfunktion p t abh ngt In dieser Beziehung ist sie eng verwandt mit dem Begriff der Impedanz in einem elektrischen oder mechanischen System Mit der bertragungsfunktion eng verwandt ist die Faltung die ein sehr n tzlicher Beitrag ist um das Ver halten linea
3. Liestal Era BEA So AA CET TO jan Eee Oro Deeg 2 Y De lv CS EE w BH fian u 12 Im 1a as E w 0 2 I 506 ar ove IEG ber las ve 00 ma D 400 395 3 90 365 320 3 75 370 265 3 0 Bild 2 2 5 Interaktive Datenanalyse in DASY Lab 2 2 3 Programmierung Zu Beginn der rechnergest tzten Me werterfassung in den 60er Jahren blieb dem Anwender oftmals keine andere Wahl als die f r seine Me aufgabe ben tigten Programme selbst zu schreiben Wie im vorhergehenden Abschnitt dargelegt wurde haben moderne Softwarepakete einen hohen Standard erreicht der eine Program mentwicklung durch den Versuchsingenieur in den meisten F llen berfl ssig macht Die Programmierung liegt heute in den H nden von Spezialisten die nicht nur mit den Bed rfnissen der Anwender vertraut sind sondern auch die n tigen Kenntnisse ber Rechner besitzen F r den versuchstechnisch orientierten Anwender ist es kaum noch m glich die sich rasant wandelnden Leistungsmerkmale zu verfolgen und darauf abge stimmte eigene Programme zu entwickeln Als Beispiel f r die Notwendigkeit eigener Programmentwicklungen seien Anwendungen in der Versuchsteue rung genannt die zur Steigerung der Ausf hrungsgeschwindigkeit auf intelligenten Me werterfassungskarten Signalprozessorkarten ablaufen m ssen Doch auch in diesem Bereich stehen Hilfsmittel zur Verf gung um eine low level Programierung in Assembler zu
4. da die Bestimmung der Anpassungskoeffizienten sehr einfach wird wenn die N herungsfunktion eine lineare Kombination orthogonaler Funktionen ist 3 3 3 Fourier Reihe N 1 f Die bekannte Fourier Reihe ist eine wichtige Anwendung der ar n kn obigen Begriffe kleinste Quadrate und Orthogonalit t Ta gt k 0 1 M 1 Sie ist in weiten Bereichen der Ingenieurwissenschaften r anwendbar und schafft den einzigartigen Weg jede periodi SE sche Funktion durch ihre Bestandteile an diskreten Frequen zen auszudr cken beziehungsweise ihre Frequenzzusammen setzung zu bestimmen 3 3 4 _Fehlerbewertung G te der Anpassung Je genauer man die Wirkung stochastischer Fehler beurteilen will desto gr er mu die Menge der gemesse nen Datens tze sein Im hypothetischen Grenzfall sind dazu unendlich viele Messungen notwendig Nur daraus ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Me werten zu ermitteln deren Parameter Verteilungsfunktion Mittelwert Varianz etc die Unsicherheit begrenzter Me reihen kennzeichnen konomische berlegungen bedingen die Begrenzung von Me reihen auf eine endliche Zahl was im Sinne statistischer Methoden eine Stichprobe der Gesamtheit aller Werte in einer Ausgangsverteilung ist Die tats chliche die Gesamtheit betreffende Verteilung kann aus einer Stichprobe naturgem nicht exakt sondern nur n herungsweise be RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 28 sti
5. herung als normalverteilt anzusehen sind Auch bei der Analyse von Betriebsbelastungen sind Z hlung Klassierung und die Ermittlung von Vertei lungsfunktionen wichtige Hilfsmittel In diesem Bereich der Werkstoffpr fung und Lebensdaueruntersuchung kommt es darauf an die im Betrieb gemessenen regellosen Beanspruchungen in Sequenzen umzusetzen die dann in Pr fstandsversuchen zum Einsatz kommen Ihr Verlauf soll im Pr fk rper die gleichen Sch digungen verursachen wie sie unter Betriebsbedingungen im Bauteil auftreten 3 3 Kurvenanpassung Bei Me wertpaaren x y stellt sich die Frage der Korrelation Wechselbeziehung das hei t welche Abh n gigkeit besitzen die Me variablen voneinander Durch die Einf hrung spezieller Gr en wird es m glich eine Abh ngigkeit zwischen den Variablen x und y quantitativ zu fassen und mit den Methoden der Ausgleichs RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 26 oder Regressionsrechnung n herungsweise einen funktionalen Zusammenhang y f x zu beschreiben Die Anpassung von deterministischen Funktionen an digitalisierte Me wertfolgen Curve Fitting hat im allgemei nen auch zur Folge da sie berlagerte zuf llige Fehler ausgleichen und so zur Fehlerbereinigung beitragen Hier finden drei Verfahren Anwendung deren mathematische Basis kurz erl utert werden soll Das Prinzip der kleinsten Quadrate Orthogonalit t und Fourier Reihe 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
6. 49 Start der eigentlichen Messung erfolgt durch den Benutzer der den Zeitpunkt entsprechend dem Versuchsver lauf w hlt Grunds tzlich besteht die M glichkeit mit einer Triggerung den Me beginn vom Verlauf des Ver suches abh ngig zu machen und somit nur die f r das Versuchsziel wichtigen Daten zu erfassen In gleicher Weise kann die Dauer oder das Ende der Messung von Ereignissen Versuch beobachten Messung Me werte erfassen A D Selektive oder umfassende Anzeige Datenreduktion Mittelung Zwischenspeicherung Versuch beenden Datenspeicherung Darstellung Oszilloskop Funktion Y t Grafik Markierung Momentanwerte im Diagramm an Cursor Position en Kontrolle gespeicherter Me werte Wie im Schema f r Versuchsabl ufe dargelegt ist folgen der Me werterfassung weitere Aufgaben die mit dem Rechner also in der Kombination von Hard und Software bearbeitet werden Dazu z hlen Visualisierung und Speicherung sowie die sich anschlie enden Analysen und Me wertverarbeitung Im einfachsten Fall handelt es sich dabei um Erfassung und Anzeige eines Wertes hnlich der Vorgehensweise bei der Spannungsmessung mit einem Voltmeter Da aber die Signale von Sensoren im allgemeinen keine statischen Gr en sind viel mehr zeitabh ngigen nderungen unterliegen werden grunds tzlich Me reihen aufgenommen Diese bilden erstens die Grundlagen f r den Ausgleich stochastischer St rungen im Signal und sie sind zweitens e
7. Filter Infinite Impulse Response N M y n ar y n k Y bp x n k k 0 k 1 Rekursiver Teil der Differenzengleichung N 2 R ckkopplungsnetzwerk Bild 3 6 6 Die Stabilit t dieser Filterart y n besitzt zu allen Zeitpunkten endliche Werte ist nur f r geeignete Werte von dr zu erreichen Zur Berechnung der Antwort eines LTI Systems f r beliebige Eingangsfolgen kann die diskrete Faltung Con volution benutzt werden RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 44 x n Bild 3 6 6 Rekursives Filter 3 6 3 Filterantwortfunktionen Bild 3 6 7 zeigt als Beispiele eine Summe von 3 Sinusfunktionen mit berlagerter Zufallsfolge Random Es ist leicht einzusehen da sich die Filterwirkung am einfachsten im Frequenzbereich beschreiben l t denn die Filterantwortfunktion H f zeigt sofort welche Frequenzen im Signal enthalten sind und liefert den Ansatz f r die Definition der Filterfunktion die dem Problem am besten angepa t ist Signalgemisch Amplitude Amplitude D o 0 0 5 1 1 5 2 2 5 0 50 100 150 200 Zeitins Frequenzlinien Abstand 0 488 Hz Bild 3 6 7 Signalgemisch im Zeit und Frequenzbereich H f ergibt sich aus der Anwendung der z Transformation und erm glicht eine vereinfachte Darstellung der Beziehung zwischen Ausgangsfolge und Eingangsfolge eines LTI Systems Die damit verbundenen Begriffe sind wie folgt definiert z Transformation Eindeut
8. Plazierung symbolisierter Funktionseinheiten Module und ihre Verbindung der Ablauf der Aufgabe logisch dargestellt ist Hinter jedem Funktionsblock z B Handregler Funktionsgenerator A D Wandler Trigger Schreiber verbirgt sich eine Tabelle in welche die f r die Ausf h rung der Funktion n tigen Parameter einzutragen sind Nach dem Start des Ablaufs erlaubt eine Vielzahl von Analyse und Visualisierungsmoduln den aktuellen Stand von Me werten Zwischenauswertungen und logi schen Zustandsgr en auf dem Bildschirm darzustellen RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 2 16 Bild 2 2 4 enth lt die wichtigsten Elemente des Programms JASYLab 3 DEMO unbesannt Dep Bearbeilen Modul Messen Anscht Qptionen Fenster Hite lais Gap ale UU lloj lgl Handraglor Mediaa andega buzeschebug 10 11 12 13 14 15 AATE kamme Foso a E en f Pareme Abbrechen Hie Mesketkmg egener 5000 D Ausg in Echizet hiis FS Octeren Farben Sch kst Achsen Darstellung Yarnessen Taxe Hilfe Shahsung oslatOms lananRsN mar Bild 2 2 4 Windows Oberfl che des Programms DASYLab Die Men leiste am oberen Rand mit den Begriffen die f r eine Gruppe von Befehlen oder Funktionen steht und darunter die Funktionsleiste mit den besonders h ufig ben tigten Men befehlen Die Modulleiste am linken Rand eine Liste von Symbolen zur schnellen Auswahl von Mo
9. Versuchsteuerungen von Vorteil bei denen keine st ndige Zustandsanzeige auf dem Bild schirm des Rechners erfolgen soll Z hler 3 Kan le 16 Bit Mit diesen Bausteinen lassen sich digitale Ereignisse z hlen und H ufigkeiten oder Frequenzen ermitteln Schaltvorg nge Schwingspiele Taktfrequenzen Der hier benutze Baustein INTEL 8253 ist ein kombinierter Zeitgeber Z hler der entsprechend seiner Programmierung in einer von sechs verschiedenen Betriebsarten arbeiten kann zum Beispiel die Erzeugung von A D Triggerpulse und von Rechteckfunktionen DMA und Interupttransfer Die Kommunikation und der Datenaustausch zwischen Rechner und Karte erfolgt per Programm per Interrupt oder mittels DMA Transfer Welche dieser M glichkeit genutzt wird h ngt von der Me aufgabe ab und wird bei der Programmierung festgelegt 2 1 3 Intelligente PC Karte Die Merkmale einer intelligenten Einsteckkarte werden an einem Beispiel erl utert Die Karte mit der Be zeichnung MODULAR 4 486 Fa Sorcus Computer GmbH Aufbau Bild 2 1 2 enth lt einen kompletten Pro zessor 486 bzw 586 CPU Sie kann unabh ngig vom PC arbeiten so da eine echte Parallelverarbeitung durch bis zu 8 Karten in einem PC m glich ist Die Karte besteht eigentlich aus einer Basiskarte und auf steckbaren Funktionsmodulen Die Basiskarte ist bereits mit umfangreicher Peripherie ausgestattet EPROM statisches CMOS RAM bis zu 4 Mbyte Spannungs berwachung Timer serielle Sch
10. direkt auf den Betriebsystemkern oder die Firmware m glich 2 2 2 Softwarepakete Der effiziente Einsatz eines PCs als Me station setzt nicht nur eine leistungsf hige Hardware voraus sondern verlangt auch eine benutzerfreundliche und flexible Software Viele Hersteller von Me werterfassungskarten Analog Devices Datalog Datatranslation Keithley National Instruments Sorcus Spectra Stemmer Ziegler bieten deshalb komplette Programmsysteme an die ohne Programmierung den Betrieb der Hardware im PC erm glichen Die Einteilung der handels blichen Software kann etwa nach dem Schema in Bild 2 2 2 gesche hen wo zwischen Systemsoftware und Anwendersoftware unterschieden wird Der Vorteil integrierter Software liegt unter anderem darin da dem Anwender durch Zusammenfassung vieler Seeche Benutzernahe Standard Interpreter Betriebs Treiber anwendungs Software Compiler systeme orientierte Software Integrierte Einzelpakete aere Software Bild 2 2 2 Einteilung von Software verschiedener Einzelfunktionen ein leistungsf higes Programmpaket zur Verf gung steht das mit einer kom RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 2 14 fortablen Benutzeroberfl che versehen ist und den Datentransfer zwischen verschiedenen Funktionsbereichen problemlos erm glicht Es gibt heute viele Programme und komplette Systeme deren Leistung zu beurteilen e
11. eines Kanals ist folglich n h Der Zeitpunkt einer Messung von Kanal n 1 ist gegen ber dem von Kanal n um das Zeitintervall h verscho ben mehrere Kan le k nnen also nicht gleichzeitig gemessen werden Bild 2 1 4 veranschaulicht die zeitliche Folge von Me werten einer Dreikanalmessung bei der das gew hlte Abtastinterval h und der Abstand zwischen zwei Me punkten eines Kanals 3A ist Bild 2 1 4 Me wertreihenfolge bei 3 Kan len Abtastung normal Burstmodus Der Einflu der Umschaltzeit kann verringert werden wenn die Karte im Burst Modus zu betreiben ist und die Signalfrequenzen im Vergleich zur gr ten m glichen Abtastfrequenz fmax 1 hmin Klein sind Dieser Modus verwendet f r den Multiplexer immer die h chste Umschaltgeschwindigkeit erreicht damit ban zwischen den Kan len und verz gert den Start des n chsten Umschaltzyklus um den Betrag n h Vollst ndig ist dieser Fehler nur zu vermeiden wenn die Karte einen separaten A D Wandler pro Kanal besitzt Damit steigen je doch die Kosten f r Bauteile und der Aufwand f r den synchronen Betrieb der Wandler ganz erheblich an Zeitbasis und Ablaufsteuerung Trigger Eine weitere Fehlerm glichkeit liegt darin da sich w hrend der Wandlungszeit das anliegende Signal ndert Dagegen helfen sogenannte Abtast Halte Verst rker Ki S amp H Sample amp Hold Bild 2 1 5 die synchron mi
12. f r Frequenzen im Frequenzband zwischen LC und fez Bandsperre Durchla nur f r Frequenzen au erhalb des Frequenzbandes zwischen L und fez HOI IH IH pr 0 0 0 Lu L Lu L f f f f S fe f Tiefpa Bandpa Hochpa RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 46 Ideale Filterfunktionen die rechteckige Filterfunktionen mit unendlich steilen Filterflanken besitzen lassen sich technisch nicht realisieren Unter Filterentwurf ist das Arbeitsgebiet zu verstehen das eine m glichst gute Ann herung an das Ideal anstrebt Wie in Bild 3 6 9 skizziert wird angestrebt die reale bertragungs funktion des digitalen Netzwerks innerhalb vorgew hlter Toleranzen zu halten Letztlich entsteht damit ein Werkzeug dessen Restriktionen das Endergebnis einer Me wertanalyse signifikant beeinflussen kann und die bei der Bewertung von Me ungenauigkeiten zu ber cksichtigen sind Idealfunktion Realfunktion Sperrbereich fo fs su Jou Joo so Bild 3 6 9 Toleranzb nder beim Entwurf von Filtern RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 4 47 4 Rechnergest tzte Versuche 4 1 Grunds tzliche Bemerkungen Rechnergest tzte Versuche sind Untersuchungen an Me objekten bei denen der Einsatz eines oder mehrerer Rechner ein wesentliches Element ist Wie in Bild 1 schematisch dargestellt i
13. k Die Summe der Zeitabschnitte T L At i in den Signalabschnitten Klassen 1 x lt x t lt x Ax ist die Basis zur Ermittlung der H ufigkeit die im Grenz bergang die Wahrscheinlichkeit des Auftreten eines Wertes in einem Signalbereich ergibt OT Wix lt x f lt Ax lim Se F r kleines Ax gilt die N herung Wl lt x t lt A p Ax RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 25 Wahrscheinlichkeitsdichte AX Bild 3 2 3 Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion In Bild 3 2 3 ist eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion skizziert die in der Signalanalyse eine berragende Bedeutung hat Die normale Dichtefunktion oder die Gau verteilung Bild 3 2 4 Mittelwert u Wahrscheinlichkeitsdichte w 1 D ZE 2 252 Standardabweichung dee an gt iv Verteilung sfunktion Wendepunkt v 1 2 25 2 Gift CH A 1 x Fix Ge re Je Wahrscheinlichkeitsdichte f x Parameter Mittelwert u Varianzo 60 65 70 75 80 Me wert x Bild 3 2 4 Gau verteilung In vielen F llen wird ein Gau sches Rauschen angenommen bei dem die Rauschfunktion einer symmetri schen Glockenkurve folgt das Maximum den Mittelwert u kennzeichnet und die Standardabweichung den Abstand der Wendepunkte vom Maximum darstellt Diese Funktion eignet sich bestens zur Beschreibung zu f lliger Me fehler da sie aus der vielfachen berlagerung verschiedener Fehlerquellen entstehen und in guter N
14. kon stanten Koeffizienten N M y n Dar y n k br x n k k 0 k 1 Darin sind a und b reelle Koeffizienten und die Werte N M bestimmen die Ordnung des Systems Anhand dieser Gleichung erfolgt die Unterscheidung in die zwei grunds tzlichen Klassen digitaler Filter die nichtre kursiven und die rekursiven Systeme Bei nichtrekursiven Filtern ist N 0 so da jeder Wert des Ausgangs signals nur eine lineare Funktion der Abtastfolge am Eingang ist und keine R ckkopplung besteht N 0 kenn zeichnet die rekursiven Filter bei denen die Ausgangswerte nicht nur von den vergangenen sondern auch von den zuk nftigen Werten abh ngen Mit Hilfe der Symbolik digitaler Netzwerke ist die Filterwirkung einfach darzustellen und die Reihenfolge der erforderlichen mathematischen Operationen zu veranschaulichen RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 43 Verz gerungsglied x n r y n x n 1 a Multiplizierer x n gt y n a x n x n OEN Addierer y n x n wn Bild 3 6 4 Symbole f r Blockschaltbilder digitaler Netzwerke Damit ergibt sich folgendes Schema zu Unterscheidung der Filterarten Nichtrekursive Systeme N 0 FIR Filter Finite Impulse Response M y n An x n k Ausgangsfolge y n zu jedem Zeitpunkt nur von Werten k 0 der Eingangsfolge AT n abh ngig keine R ckkopplung Bild 3 6 5 Nichtrekursives Filter Rekursive Systeme N 0 IIR
15. x xo i 1 P SR Periodendauer Bestimmung aus den Zeitintervallen zwischen Nulldurchg ngen Ppa teria vu pai tm xo tm xo tm xo Zeit der m ten Nullstelle P n 3 m 1 mit positiver Steigung Als N herungswert f r den Gleichanteil zo kann der Mittelwert zwischen Maximal und Minimalwert des Zeitsignals gesetzt werden Die Genauigkeit der Periodener mittlung h ngt davon ab wie gro das SRV und die Abtastzeit h sind M rz 01 RMS Me werterfassung 3 32 M glichkeiten zur Bestimmung von Nulldurchg ngen und Periodendauer f r stark gest rte Signale 1 Periodenbestimmung aus einem zeitsynchronen zus tzlich gemessenen Rechtecksignal i l d VW hi GE i j ji in ie Zeit 21 tp 2 Reduktion der Me wertfolge auf ein Rechtecksignal Damit l t sich eine Folge von Halbperioden er stellen die zu einer genaueren Bestimmung der Periodendauer f hrt 3 Blockweise Mittelwertbildung in der Me wertfolge Durch lineare Interpolation zwischen Mittelwer ten in unmittelbarer Nachbarschaft zur x Linie lassen sich verbesserte N herungswerte f r die Null durchg nge gewinnen w Blockmittelwerte RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 33 3 5 Frequenzanalyse Dieser Begriff kennzeichnet das Teilgebiet der Me wertanalyse das die Eigenschaften von Signalen im Fre quenzbereich beschreibt M
16. 001 doc Bild 3 6 2 Analoge und digitale Filterung M rz 01 RMS Me werterfassung 3 42 3 6 2 Lineare digitale Filter Bild 3 6 3 zeigt das Schema eines digitalen Filters das ein System mit Eingang und Ausgang ist Durch seine A D und D A Komponenten ist es in der Lage direkt analoge zeitkontinuierliche Signale x t digital zu fil tern und das Ergebnis y t wiederum zeitkontinuierlich auszugeben Schema Digitalfilter x n digitaler y n w mop EH o Antialiasing Regenerations Filter Filter S x n x n gt y n System Zeitdiskretes Filter Bild 3 6 3 Schematische Darstellung digitaler Filter Der Kern des Schemas ist eine Zuordnung der Ausgangsfolge y n zur Folge der Eingangswerte x n die mit tels des Operators S x n verkn pft werden y n S x n Ein lineares zeitinvariantes System hei t LTI System und ist durch folgende Eigenschaften gekenzeichnet Linearit t wenn aus y n S x n und y n Sfix n folgt y n S fax n ax n aiy n azy n Linearkombination mit den beliebigen Konstanten dr und 42 Zeitinvarianz wenn aus y n S x n und x n x n m folgt y n S xx n y lntm Verschiebung des Eingangssignals um eine beliebig ganze Zahl M von Takten hat eine Verschiebung des Ausgangssignals um die gleiche Anzahl von Takten zur Folge Die Beschreibung des Filtersystems erfolgt im Zeitbereich mit einer lienearen Differenzengleichung mit
17. 2 3 4 5 Zeit 2t tp gt Bild 3 4 2 Gest rtes Sinussignal ohne St rung harmonische St rungen Hu M d D d 1 F III LA LLL b mi7 YYYY IW mit St rungen stochastische St rung Rauschen Bild 3 4 3 Signalformen Zur Quantifizierung des St ranteils wird die Gr e Signalrauschverh ltnis SRV oder auch St rabstand be nutzt Sie gibt das Verh ltnis der Signalamplitude zum Effektivwert Standardabweichung der St rung an und wird meistens in Dezibel dB angegeben Signalamplitude Signalamplitude RV 20 1 B Standardabweichung St rung Effektivwert St rung Ey ana I ot V Effektivwert der St rung X X l fe dt r 1 Pn savings 1 3 10 4 so 6o RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 31 3 4 2 Ermittlung der Parameter gest rter Signale Die Parameter einer gest rten Sinusschwingung lassen sich im Zeitbereich anhand der folgenden N herungs verfahren ermitteln RMS 2001 doc t Gleichanteil Mittelwert xo D xdt xo H gt D po Piz tp Periodendauer Np Me werte Periode k Periodenzahl im Zeitfenster p k np Me wertzahl in k Perioden Amplitude Bestimmung aus dem Effektivwert Phasenwinkel Bestimmung durch numerische Integration ber Halbperiode t t tZ I esne t x dt sn lo n SE T 8 gt arc cos aA mit I
18. 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 2 20 Blockweise Speicherung Nach Erreichen der Speicherkapazit t N wird die Erfassungsphase E unterbrochen und diese Datenmenge im Zeitraum S auf die Platte bertragen S bewirkt also eine L cke im Datenstrom der sich bei einer nachtr gli chen Auswertung st rend oder fehlerverursachend auswirken kann Kontinuierliche Speicherung Sie gelingt wenn ein Wechsel oder Umschaltspeicher zur Verf gung steht Das ist eine Software Einrichtung die Plattentransfers parallel zu A D Wandlung erm glicht Nach F llung des Zwischenspeichers auf den Grenzwert NA wird die bertragung dieses Speicherteils initiiert und eigenst ndig durchgef hrt Unter der Voraussetzung da die notwendige bertragungszeit S kleiner als die Erfassungszeit E ist kann nach Errei chen des Grenzwertes N die weitere Speicherung in den ersten Teil umgesteuert und gleichzeitig die bertra gung des zweiten Speicherteils veranla t werden Der nach diesem Schema gespeicherte Datenstrom enth lt dann keine L cken 2 3 2 Datenreduktion durch Triggerung Die getriggerte Messung ist eine wirkungsvolle Methode zur Verringerung von Datenmengen Ein Trigger ist ein Ereignis das den Me ablauf steuern kann Zum Beispiel kann festgelegt werden eine Messung erst dann zu beginnen wenn die Signalamplitude einen deutlichen Anstieg zeigt Umgekehrt ist es auch m glich nach Eintritt einer anderen Bedingung die Speicherung weite
19. Ableitungen wird auf die einschl gige Literatur verwiesen RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 1 5 Literatur Schumny H Hrsg Personal Computer in Labor Versuchs und Pr ffeld 2 Auflage Springer Verlag Berlin 1990 Stearns S D Digitale Verarbeitung analoger Signale Oldenbourg Verlag 1988 Sachs L Statistische Methoden 4 Auflage Springer Verlag Berlin 1979 Bevington P R Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciencies McGraw Hill Book Company New York 1969 Brigham E O FFT Schnelle Fourier Transformation 3 Auflage Oldenbourg Verlag M nchen 1987 Bendat J S Piersol A G Random Data Analysis and Measurement Procedures John Wiley amp Sons New York 1971 Bendat J S Piersol A G Engineering Applications of Correlation and Spectral Analysis John Wiley amp Sons New York 1980 Azizi S A Entwurf und Realisierung digitaler Filter Oldenbourg Verlag 1990 Natke H G Einf hrung in Theorie und Praxis der Zeitreihen und Modalanalyse Vieweg Wies baden 1983 Press W H Numerical Recipes in C Cambridge University Press Cambridge 1988 Normen DIN 1301 Einheiten DIN 1304 Allgemeine Formelzeichen DIN 1319 Grundbe griffe der Me technik Sorcus Computer GmbH Benutzerhandbuch MODULAR 4 486 Heidelberg 1994 Burr Brown Corporation Hrsg The Handbook of Personal Computer Instrumentation Fifth Edition 1990 Dubbel H Taschenbuch f r den Maschinenbau 15 Aufla
20. Funktionen an die jeweilige Aufgabenstellung anpassen lassen Ausf hrungsgeschwindigkeit gering amp hoch RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 2 15 kennzeichnet wie schnell der Benutzer seine Aufgabe durch Wahl geeigneter Parameter definie ren kann Die eigentliche Ausf hrungsgeschwindigkeit eines initiierten Programmablaufs wird von der Taktfrequenz des Zentralen Prozessors der Speichergeschwindigkeit und der Kompetenz der Programmierer bestimmt Die nachfolgende Tabelle gibt einige wenige Beispiele f r Softwarepakete die aktuell 1999 zur Me werter fassung und Me wertanalyse unter Windows angewandt werden Soweit es sich um Pakete von Me kartenher stellern handelt sind sie bevorzugt auf die Verwendung firmeneigener Produkte abgestimmt Daneben gibt es auch universelle Programme die nach Installation hardwarespezifischer Treiber mit Karten vieler verschiede ner Hersteller arbeiten k nnen Softwarepa Lieferant Merkmale ket t t DASYLab Datalog Grafisch interaktives Paket auf Windows Basis M nchengladbach Schaltpl ne f r Me und Steueraufgaben Interaktive Erstellung Funktionsmodule f r Messen Steuern Analyse Visualisierung am Bildschirm w hrend des Ablaufs Treiber f r g ngige Me werterfassungskarten Ubernahme von Ergebnisse in andere Windowsprogramme Sorcus Echtzeitf hige Standardsoftware ARGUS NT D sseldorf zum Messen Pr f
21. RMS Me werterfassung 1 1 Rechnergest tzte Messung mechanischer Gr en digitale Signalverarbeitung Klaus Eberle Bei der Durchf hrung von Messungen dient h ufig ein PC als zentrales Hilfsmittel Ausger stet mit zus tzli chen Ger ten bernimmt er Aufgaben der Me wertumformung der Me wertverarbeitung und der Ausgabe von Signalen zur Steuerung von Versuchsabl ufen Die Erfassung Sammeln und Aufbewahren von Me wer ten durch einen Rechner bedingt da die als proportionale elektrische Spannungen vorliegenden mechanischen Gr en digitalisiert werden Dazu dienen Analog Digital Wandler die in einem w hlbaren Zeittakt den konti nuierlichen Verlauf der Spannungen in eine Tabelle zeitdiskreter Werte berf hren Bei der Ausgabe von Steu ersignalen kommt das komplement re Ger t zum Einsatz ein Digital Analog Wandler der aus einer numeri schen St tzwerttabelle ein zeitlich kontinuierliches elektrisches Signal erzeugt Bei der Messung zeitabh ngiger Gr en k nnen jedoch Fehler auftreten die einerseits im Prinzip der Digitali sierung analoger Me wertsignale begr ndet sind und andererseits bei der Anwendung numerischer Methoden entstehen Um diese Fehler zu vermeiden bedarf es genauerer Kenntnisse bez glich Ger te und Auswertever fahren Aufbauend auf die Vorlesung VERSUCHSTECHNIK behandelt diese Lehrveranstaltung erweiterte Me und Analysemethoden im Bereich der Strukturuntersuchungen und demonst
22. Z ta Zeit t Me zeit T Ng fa ohne Zwischenspeicherung T Ng famax T Ng fa k Bild 2 3 2 Datenmenge und Speichergr e Die Speichergeschwindigkeit gibt an wie schnell die vom A D Wandler kommenden Werte z B per DMA in den Speicher bertragbar sind Sie mu gr er als die maximale Abtastfrequenz famax sein Die f r einen Ver such gew hlte Abtastfrequenz fa bedient alle zu messende Kan le f r den einzelnen Kanal ist sie um den Faktor 1 k kleiner Die Me zeit T die auf Grund der Speichergr e N m glich ist berechnet sich als Grenz wert T N k fa Im Falle der bertragung von Daten vom Zwischenspeicher auf den Plattenspeicher gibt es zwei M glichkei ten die Bild 2 3 3 in ihrer Wirkungsweise zeigt Blockweise Speicherung Abwechselnde Erfassung und Speicherung von Ng Me werten Speichergr e Ng Anzahl der Me werte N Zeit t Kontinuierliche Speicherung Speicherung der Werte 0 lt N lt Ng 2 Fd parallel zur Erfassung von Ng 2 lt N lt Ng o i x S h BeN KN Ge ele ZS M S D H K 19 v ki 2 E 2 ZS 2 19 ZS 19 ZS e VS D 12 E va kel 2 Ki 12 Ki fe S S N H D E K ze A Sei y a G lt 5 w A wi A wi Vi E LS Le E Vi vw amp gt vw 3 KA VC CH VC VC 17h OK iy U U T 2 Zeit t Bild 2 3 3 Blockweise oder kontinuierliche Datenspeicherung RMS
23. Zeit gt Bild 3 3 1 Streuende Me werte eines Sinussignals und bestm glich angepa te Ausgleichskurve 3 3 1 Das Prinzip der kleinsten Quadrate Davon macht man in der ganzen Ingenieurwissenschaft und der Statistik ausgiebigen Gebrauch wann immer eine gute Anpassung ben tigt wird Bild 3 3 1 veranschaulicht das Prinzip f r eine Zeitreihe xo x X2 Xy i also eine Folge zeitdiskreter Werte Gesucht wird eine angen herte Funktion y c t deren Parameter c so anzupassen ist da die bestm gliche Anpassung an die diskreten Werte erreicht wird Die zugeh rige mathe matische Bedingung lautet dann da der gesamte quadrierte Fehler von y c t ein Minimum wird N I p 2 E c E yny c tn Min Eine allgemeine lineare Form f r die anzupassende Funktion ist folgende 1 x Ms y Voting tre Lom nlt Hier ist vlt t eine lineare Kombination eines Satzes von Funktionen T A m 1 in dem es M Paramter Co C Cu gibt die anzupassen sind um E zu einem Minimum zu machen Ein bekannter Fall ist bei dem die Koeffizienten so bestimmt werden da y gtt tot cy_jeM das Polynom der kleinsten Quadrate vom Grade M 1 ist Der gesamte quadrierte Fehler wird dann N I M H Elle L Yn cmd m In so da E von dem Satz der Koeffizienten cn abh ngt RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 27 Zur Erreichen des Minimums von E m ssen die partiellen Ableitungen von na
24. an teilen Arithmetischer Mittelwert T Beobachtungszeit Quadratischer Mittelwert Effektivwert RMS Root Mean Square Varianz Standardabweichung Bild 3 2 1 zeigt die Blockmessung einer Gleichspannung mit berlagerten zuf lligen St rungen Den Gleich anteil erh lt man durch Mittelwertbildung die Standardabweichung beschreibt die Streuung der Einzelwerte um den Mittelwert RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 24 Stochastisches Signal M Stabw EIER 3 Mittelwert 0 533 E Ss M Stabw m E D N 0 2 Standardabweichnung 0 143 0 1 0 0 t t t t t i 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Zeit Bild 3 2 1 Blockmessung eines stochastisch gest rten Signals Eine andere M glichkeit zur Beschreibung von stochastischen Signalen ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunk tion An die Stelle einer exakten deterministisch berechenbaren Vorhersage des folgenden Momentanwertes im Signalverlauf tritt eine Aussage ber die Wahrscheinlichkeit des Auftretens die sich aus der Verteilungsfunkti on dem Verlauf der Wahrscheinlichkeitsdichte ergibt Ihre Bestimmung erfolgt durch die Klassierung der Signalamplitude in endlichen Bereichen x Ax der Signalamplitude Dazu wird gez hlt wie gro die Verweil dauer in einem Abschnitt ist x t XS Lt AX At Ato Ai Alta Beobachtungsdauer T Bild 3 2 2 Klassierung stochastischer Signale
25. an die f r eine Teilaufgabe passenden Moduln ausw hlt ihre Parameter setzt und durch Linien zu Schaltbildern verbindet Bild 4 4 2 Das Erstellen eines Schaltbildes entspricht der Program mierung des Versuchsablaufs Die Aktivierung des Schaltbildes das hei t der Lauf des Programms erfolgt durch Mausklick auf ein Startsymbol oder per Tastendruck Mit der Bet tigung eines entsprechenden Symbols oder durch ereignisabh ngige Entscheidungen die mit einem oder mehreren Datenstr men verbunden sind wird der Programmlauf beendet Die Analyse gemessener Daten verl uft prinzipiell nach dem gleichen Schema Der Ablauf wird mit Hilfe ent sprechender Module und Verbindungslinien als Schaltbild zusammengestellt und dann zur Ausf hrung ge bracht Soweit das Potential von Rechner Hardware und Software ausreicht kann die Analyse schon w hrend der Messwerterfassung erfolgen beispielsweise die FFT Analyse von Signalen und ihre Darstellung als Was serfalldiagramm Sind die Anforderungen zu hoch dann bleibt nur die nachtr gliche Analyse der Daten die auf die Festplatte gespeichert wurden RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 4 53 DASYLab32 LA STEUER WEGLIMIT DSB Schaltbild Datei Bearbeiten Modul Messen Ansicht Optionen Fenster Hilfe Das Generator Module ZUG und DRUCK H D A zur Erzeugung von 2 Gleichspannungen Sie bestimmen die Drehrichtung des Spindelantriebs der in Balkenmitte angreift und den Balken
26. andlung die im allgemeinen nicht mit dem Start des Me pro gramms sondern zu einem vom Benutzer definierten Zeitpunkt erfolgen soll Die Triggerbedingungen k nnen dabei per Software vorgegeben von einem Zeitbaustein Timer Chip abgeleitet oder durch eine externe Lei tung zugef hrt werden Analoge Ausg nge D A Wandlung 2 Kan le Aufl sung 12 Bit 0 5 V 0 10V Analoge Ausg nge dienen zur Steuerung oder Regelung von Versuchen Sie werden im Digital Analog Wandler erzeugt und basieren auf einer im Rechner vorhandenen Wertetabelle die mit konstantem Ausgabe takt Settling time an den Ausgangsbuchsen anliegt Die Ausgangsspannung ist zwar zeitkontinuierlich tr gt aber noch wertdiskrete Eigenschaften die bei niedrigen Signalfrequenzen einen treppenf rmigen Signalverlauf verursachen Dieser Effekt ist im allgemeinen unbedeutend er kann aber durch zus tzliche elektronische Kom ponenten Rekonstruktionsfilter beseitigt werden Digitale Ein und Ausg nge 16 digitale Eing nge 16 digitale Ausg nge Diese Ein und Ausg nge k nnen zwei digitale Zust nde empfangen oder ausgeben n mlich 0 oder 1 in Form von Spannungswerten mit 0 oder 5 V Damit lassen sich zum Beispiel Schalterstellungen An Aus oder Grenzwertmelder unter dem Limit ber dem Limit abfragen oder durch Ausgabe von Spannungen externe Schalter bet tigen und Warnlampen schalten Diese M glichkeiten sind f r die Konzeption von umfangreichen Me aufgaben und
27. be oder entlastet Zeitverlauf a D A Modul a W h stellt die elektrische Spannung am Ausgang der Einsteck 2 karte zur Verf gung die dann der elektrischen Schaltung des Antriebs zugef hrt wird Linienschreiber Modul ZEITVERLAUF GE zur Visualisierung des zeitlichen Verlaufs der erzeugten elek Spannungen A D Modul zur Messung der Ausgangsspannung eines Wegaufneh E mers die der Durchbiegung proportional ist E Ein zus tzlicher Kanal des Moduls ZEITVERLAUF stellt AN zeitgleich mit den Steuerspannungen f r den Aktor die gemessene Durchbiegung dar Modul AKTIONEN Stait Druck Dr cken Dahinter verbergen sich Einstellungen die der berwa A E chung von Grenzwerten Beschr nkung der Durchbiegung e IN sowie der Steuerung des Ablaufs dienen Modulname Weganzeige Kurzbeschreibung ZART IK TR RES HRWTTTTTTTTTTITIT I Kanalname Digtal 0 Einheit ro 7 Einstellungen Mode e Abbeden SS T Trend C Einzelwert Effektivwert I untere Markierung F C Minimalwert Mittelwert Hilfe I obere Markierung F Maximalwert Optionen Farben Schriftart Einstellfenster f r Digitalinstrumenten Modul Jedes Modul wird mit einem Satz von Parametern f r sei ne Aufgabe einge stellt Das abgebil dete Beispiel zeigt wie die Eingabe der Parameter auf grafi schem und oder numerischem Weg erfolgt Eing nge kopieren Bild 4 4 2 Beispiel eines DASYLab S
28. ben die fr her entwickelten Techniken der Triggerung Datenreduktion und Speicherung ihre Bedeutung nicht verloren Eine der wichtigsten Aufgaben der Me werterfassung und verabeitung ist es nach wie vor in einem Daten strom relevante Abschnitte und Ereignisse zu erkennen und aus der Menge aller Daten zu separieren Insbe sondere bei Langzeitversuchen ist es notwendig schon w hrend der Messung Auswertungen vorzunehmen und ber weitere Ma nahmen zu entscheiden Die Programmierung dieser Aufgabe wird sehr wohl durch hohe Rechnerleistung und gro e Speicherkapazit t vereinfacht nicht aber grunds tzlich gel st 2 3 1 Speicherung F r die Speicherung von Me werten sind zwei Gr en ma gebend e Anfallende Datenmenge e Verf gbare Speichergr e F r eine Versuchsdurchf hrung sind Gr en wie Zahl der Me kan le Abtastfrequenz Zeitdauer ma gebli chen Sie leiten sich aus der Zielsetzung des Versuchs ab und bestimmen die Gesamtmenge der anfallenden Daten Ihre Wahl ist im allgemeinen an physikalisch numerische Bedingungen gebunden die nicht beliebig zu ver ndern sind Ob sich eine Me aufgabe wie gew nscht berhaupt durchf hren l t mu in der Gegen ber stellung von Datenmenge Speichergr e und geschwindigkeit vorab gepr ft werden Bild 2 3 2 gibt daf r ein schematisches Beispiel RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 2 19 Speichergr e Ng L Anzahl der Me werte N IK potastireguen
29. btastpunkten ungerade ist also fy n 3 D und D sind konjugiert komplex 4 D o ist ber o periodisch mit der Periode 2n T D D 27 T Die ersten drei Eigenschaften gelten im wesentlichen auch f r das Fourier Integral die vierte dagegen ist eine spezielle Eigenschaft der DFT Jede wirkliche Berechnung der DFT mu nat rliche eine endliche Summe von Termen beinhalten und nicht die unendliche Summe der obigen Gleichung Das bedeutet in der Praxis da die kontinuierliche Funktion u t in einem vorgegebenen Intervall h abgetastet wird Wenn u t als Zeitreihe der Form u t u n h u mit N Abtastwerten n 0 1 2 N 1 vorliegt und au er dem die Zeitskala so liegt da die Abtastung bei t 0 beginnt dann erh lt man die bliche Formel f r die Berechnung der DFT N 1 Dm EE Yu efZumn N mitt m 0 1 2 N N h n 0 Die Gleichung der inversen DFT lautet N 1 u 4 GA ell Zi mn N mit n 0 1 2 N 1 und ms 2nm Nh rad s DI Das Ergebnis D der DFT ist analog zur Zeitreihe u eine diskrete Frequenzreihe deren Frequenzintervall Af in obiger Gleichung erkennbar ist und die von den Parametern N Zahl der Abtastwerte und h Abtastintervall abh ngig ist fa_ 1 Af senan mit f Abtastfrequenz in 1 s h Abtastintervall in s Bild 3 5 2 veranschaulicht den Zusammenhang zwischen der normierten Frequenzaufl sung Af fa und der Wahl der Abtastwerte N Dabei ist zu beachten da die Wahl
30. ch cx f r alle k gleich Null sein g SE dE ck 2 Lo Yn 2 Ca m tn de 0 n 0 Das ergibt schlie lich einen Satz von M linearen Gleichungen mit den M unbekannten Koeffizienten co Cm deren L sung mit bekannten Verfahren erfolgt 3 3 2 _Orthogonalit t Orthogonalit t ist eine wichtige und grundlegende mathematische Eigenschaft Im Zusammenhang mit der Kurvenanpassung hat sie besondere Bedeutung bei der L sung von Gleichungssystemen zur Bestimmung von Koeffizienten nach der Methode der kleinsten Quadrate Wenn f und g zwei Zeitreihen der analogen Funktionen f t und g t sind dann ist eine Orthogonalit t beider Funktionen bez glich der Abtastpunkte Ir gegeben wenn folgende Beziehung gilt Die kontinuierlichen Funktionen f t und g t sind dann D SECH und nur dann orthogonal zu einander im Intervall a b wenn gilt Inn g t dt 0 Orthogonalit t f hrt zu einer einfachen L sung der Bestimmungsgleichung f r die Koeffizienten cx Orthogo nalit t von M Funktionen I m 0 1 M 1 gegen ber dem Satz von N Punkten t n 0 1 N 1 ist dann gegeben wenn sie paarweise orthogonal sind also die Beziehung erf llt ist Da die Bedingung m k f r alle Elemente au erhalb der Na Diagonalen der M x M Matrix des Gleichungssystems Pnn Pen 0 m k erf llt ist sind nur die Diagonalelemente von Null verschie den Die L sung der Koeffizientengleichung folgt aus Zusammenfassend ist also festzuhalten
31. chaltbildes Steuerung eines elektromechanischen Aktors f r die mittige Belastung eines Balkens auf zwei St tzen und Messung der Durchbiegung in Abh ngigkeit von der Kraft RMS 2001 doc M rz 01
32. d Verst rkern oder durch elektromagnetische Einwirkungen auf die Signalleitungen und k nnen die Ergebnisse verf lschen Oftmals helfen Filter um vor der Digitalisierung die unerw nschten Anteile aus den Signalen zu beseitigen Filter sind elektronische Sperren die den Durchla von Signalen nach dem Frequenzbereich regeln Zum Beispiel l t ein Tiefpa filter nur die Signalanteile passieren deren Frequenz kleiner als die w hlbare Grenzfrequenz des Filter ist somit werden hochfrequente St ranteile im Signalstrom un die Sn enthaltene Frequenz bergrenzen Antialiasing Filter Bei der Abtastung eines analogen Signals gilt das Shannonsche Abtasttheorem nach dem die Ab tastfrequenz fa mindestens 2mal so gro sein mu wie die h chste im Signal enthaltene Frequenz f f gt 2 f Wird diese Bedingung nicht eingehalten kommt es zu Aliasing Effekten berlappung die bei Frequenzanalysen zu v llig falschen Ergebnissen f hren Diese Fehler sind nur vermeidbar wenn man vor der Abtastung also im analogen Bereich die Shannonsche Bedingung durch den Einsatz von Antialiasing Filtern Tiefpa erf llt durch galvanische Trennung von Sensoren und Rechner die Entstehung von St rspannungen vermeiden Beim Zusammenschalten elektrischer Ger te kommt es zu Verbindungen ber verschiedene Leitun gen Netzkabel Spannungsversorgung und Leitungen f r die Signal bertragung Dadurch entstehen oftmals Potentialunterschiede die in den Signalen ni
33. duln per Mausklick und Plazierung im Schaltplan Der Schaltplan besteht aus den Moduln Handregler Generator Schreiber und Aktion Er befindet sich links oben im Bild 2 2 4 Die Parametertabelle f r den Handregler die nur kurzfristig zur Eingabe in einem separaten Fenster er scheint Visualisierungsmoduln Handregler und das Fenster f r die zeitabh ngige Darstel lung der generierten Werte Der Schaltplan beschreibt die einfache Aufgabe mit dem Generator ein frequenzmoduliertes Sinussignal zu erzeugen und im Fenster des Schreibers darzustellen Mit Hilfe des Handreglers wird ein Si gnal f r den Eingang des Generators erzeugt das die Frequenz proportional ver ndert ber schreitet das Ausgangssignal des Handreglers die Schwelle von 3 75 l st dieses Ereignis im Block Aktion die Beendigung des Schaltplanablaufs aus Au erdem ist es m glich im Fenster Schreiber eine Analyse der aufgezeichneten Daten durchzuf hren Bild 2 2 5 Dazu dienen dann die am oberen Rand liegenden Men s und Funktionssymbole Mit Hilfe verschiedener Cursorformen k nnen wichtige Punkte des Signals angew hlt und die Cursorpositionen in einem Zusatzfenster numerisch angezeigt werden Mit diesen M glichkeiten erf llt dieses Programm die allgemeine Forderungen nach Anpassungsf higkeit und besitzt au erdem eine hohe Ausf hrungsgeschwindigkeit RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 2 17 amp chzen Derstellung Yernezzen Leg Hiha gt
34. e auch Fensterung genannt wird besteht darin vor der Berechnung der DFT die Funktion u t mit einem abgerundeten Fenster w t zu multiplizieren Die DFT wird dann nicht auf die Zeitrei he u angewandt sondern auf wpun F r die Datenfenster w t sind die unterschiedlichsten Formen in Ge brauch die nach ihren Erfindern Bartlett Hanning Hamming Parzen Blackmann Kaiserfenster genannt werden In Bild 3 5 5 sind neben dem Rechteckfenster zwei Beispiele f r die Zeitfunktion w t und ihre Fouriertrans formierte W f gezeigt Bartlett Dreieck und Hanning Fenster Die Reduktion der Leckverluste zeigt sich in einer Abschw chung der sogenannten Seitenb nder die jedoch mit einer Verbreiterung der zentralen Frequenz Zunahme der effektiven Bandbreite und einer Verringerung der Amplitude verbunden ist Letztere ist typisch f r die jeweilige Fensterfunktion und kann durch entsprechende Faktoren korrigiert werden 1 27 4 12 I we il wi a 0 8 0 64 0 8 0 44 0 6 0 24 Seitenb nder 0 4 o Rechteck 0 2 W Rechteck 0 24 Bartlett W Bartlett b Hanning o W Hanning 0 4 po IT 2 7 317 T12 H T 2 Zeit t gt Frequenz f Bild 3 5 5 Fensterfunktionen w t und Betrag der Fouriertransformierten IW f l RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 37 Welches Fenster w hrend einer Analyse zweckm ig ist h ngt von der Aufgabenstellung ab Sollen vor allem die im Spektrum vorhandenen Frequenzen m glichst genau be
35. ederfrequente St rungen induzieren und die Si gnalqualit t erheblich beeintr chtigen Abhilfe schafft hier die sogenannte galvanische Trennung Dabei handelt es sich um elektronische Komponenten deren Ein und Ausgang keine galvanisch lei tende Verbindung besitzen sondern die Signale nur optisch bertragen und damit zwischen Me ein richtung und Rechnereingang eine isolierendeVerbindung herstellen Der Begriff Signalanpassung findet keine einheitliche Verwendung Vor allem bei Me werterfassungskarten an die Sensoren wie DMS oder Thermoelemente direkt anschlie bar sind bezeichnet man die notwendige Verst rkung oder Linearisierung auch als Signalanpassung Diese Technik bietet den Vorteil da die Einstel lungen wie Verst rkung oder Grenzfrequenzen per Rechner m glich sind Die galvanische Trennung ist in solchen integrierten Systemen aber schwierig oder nicht m glich 2 2 Software 2 2 1 Betriebssystem S mtliche Programmierhilfen und Organisationsprogramme eines Rechners werden unter der Bezeichnung Betriebssystem zusammengefa t Seine Aufgabe ist die Verwaltung der vorgegebenen Betriebsmittel und die Benutzung der Hardware Echtzeit oder Realtime Betriebssysteme k nnen innerhalb einer vorgegebenen Zeit auf externe Ereignisse Interrupts reagieren Sie unterbrechen ein laufendes Programm bearbeiten eine andere Aufgabe mit h herer Priorit t um nach deren Abschlu das unterbrochen Programm fortzusetzen Ein Echt zeitsyst
36. egistriert Die Tabelle der Kalibrierwerte unterzieht man anschlie end einer linearen Regression siehe Versuchstechnik 5 2 und bewertet anhand von Korrelationskoeffizient Bestimmtheitsma und Ver trauensbereiche ob zwischen Ausgangsspannung und mechanischer Gr e des Sensors ein linearer Zusam menhang besteht 4 3 Typische Messaufgaben Die Aufgabe me gr enproportionale elektrische Spannungen von Sensoren zu messen bernimmt der Ana log Digital Wandler ADC A D Wandler das zentrale Ger t in der Me peripherie eines Rechners Der Ein zelschritt einer Messung ist die Umsetzung eines Momentanwertes der Spannung in einen Zahlenwert Je nach Zielsetzung der Me aufgabe und in Abh ngigkeit vom St ranteil im Signal wird dieser Einzelschritt mehrfach wiederholt Das Me ergebnis ist dann nicht mehr ein einzelner Zahlenwert sondern eine Zeitreihe also eine Zahlentabelle mit Einzelwerten die im allgemeinen einen konstanten zeitlichen Abstand von einander besit zen Eine typische Me aufgabe beginnt damit den Ausgang der Sensor Verst rker Kombination mit dem Eingang der Me werterfassungskarte zu verbinden und die elektrische Kompatibilit t wie Spannungsbereiche und Ge r tewiderst nde sicherzustellen Danach mu der A D Wandler mit Einstellparametern beispielsweise Ab tastfrequenz und Me dauer versorgt werden die eine der Aufgabe angepa te Datenerfassung erm glichen Der RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 4
37. eiche Bibliotheken mit mathematischen Funktionen zur Verf gung e Die Eigenschaften eines Objektes lassen sich einfach und anschaulich visualisieren e Durch wiederholte Datenerfassung ist die Zuverl ssigkeit von Messungen zu bele gen und ihre Genauigkeit zu steigern e Die Kalibrierung einer Me kette ist einfach und kann dementsprechend oft wiederholt werden Andererseits beinhaltet die Methodik Fehlerm glichkeiten die im Prinzip der Digitalisierung begr ndet sind Sie zu vermeiden oder ihre Auswirkungen zu minimieren bedarf es solider Kenntnisse ber die Wirkungen von Ger teparametern und Softwareoptionen RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 1 4 Steuerung Par Aktor Verst rker Digital Analog Wandler Me wertausgabe Speicherung Mef obiekt Auswertung Analyse Rechenoperationen Aufnehmer PA Analog Digital Verst rker Sensor u Wandler Me wertumformung Me wertverarbeitung Bild 1 1 2 Rechnergest tzte Versuchstechnik 1 2 Schema Versuchsablauf Bild 1 2 1 zeigt ein Schema mit den wesentlichen Merkmalen eines Versuchsablaufs Vorbereitung 1 3 Durchf hrung 4 6 Kontrolle gespeicherter Daten 7 und Auswertung und Pr sentation der Ergebnisse 8 In den einzelnen Abschnitten erf llt der Rechner sehr unterschiedliche Anforderungen f r die geeignete Pro gramme zur Verf gung stehen m ssen Ein handels blicher Rechner wird erst durch den Einbau von soge nannten Me werterfassungskarte
38. eitsweise der A D D A Kombination h ngt A bei St d a an von den Spezifikationen der verwendeten Hard 8 ware ab Besonders wichtig ist die Einstellung D A Kan len zum Zeitpunkt des Programm Stopps Bei unkontrollierten Spr ngen der Ausgabespan nung an die Aktoren k nnen diese das Ver suchsobjekt besch digen oder zerst ren Handregler Erzeugung von Erzeugung grafisch einstellbarer Werte zur Ausgabe Ausgabewerten ber D A Wandler Handregler Minimal Maximalwert Festlegung des oberen und unte Minimal Maximalwert Aufl sung ren Einstellbereichs Aufl sung Anzahl der Einzelschritte f r die Unterteilung des Minima Maximal Bereichs RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung Funktion Symbol Aufgabe Einstellungen Erl uterungen Zeitgeber Erzeugung eines TTL High gt Zahlenwert 5 Volt Zeittaktes TTL Low gt Zahlenwert 0 Zeitgeber TTL konforme Daten Die Zeiten f r die Gesamtdauer eines Zyklus wie auch A die Zeiten f r die Abschnitte Tastverh ltnis sind sepa Dauer rat einstellbar ne Umschaltzeit Generator Erzeugung von Kurvenform Sinus Rechteck Dreieck S gezahn Im Signalen puls Rauschen Konstante Ba Kurvenform Signalfrequenz Signalperioden pro Sekunde A ianalfr n Die Aufl sung also die Anzahl der Schritte pro Periode ei A Signalfrequenz ergibt sich aus dem Verh ltnis der Abtastrate Ausga GM Amplitude Offset Gleichanteil befr
39. ellbildung Systemidentifikation 2 Leistungsnachweis Entsprechend den Bau und Sicherheitsvorschriften ist zum Beispiel am Prototyp eines Tragfl gels nachzuweisen da die zul ssigen Belastungen ohne Sch digung ertragen werden 3 Schadensentwicklung Unter zyklisch wiederholten Belastungen entstehen in einem Werkstoff Sch den die sich mit der Zeit ausbreiten Auf der Kenntnis des Sch digungsverlaufs den man auch als das Erm dungsverhalten be zeichnet beruhen die Methoden zur Lebensdauerberechnung von Bauteilen Belastung vorgeben Reaktionen messen Eingangs System Ausgangs gr en gr en Bild 3 1 1 Systemidentifikation Das Schema in Bild 3 1 1 beschreibt die Gemeinsamkeiten von Versuchen an sehr unterschiedlichen Systemen die sowohl kleine Werkstoffproben als auch ganze Baugruppen sein k nnen Reaktionen zu messen hei t eine Me einrichtung ein Me system am Objekt anzubringen also mit Sensoren f r Dehnung Kraft oder Verfor mung das Verhalten auf die vorgegebene Belastung zu registrieren Reaktionen zu messen bedeutet im einzel nen e Funktionale Zusammenh nge finden Systemeigenschaften ermitteln e St rungen erkennen kompensieren durch verbesserten Aufbau beseitigen Me unsicherheiten feststellen und verringern Diese Aufgaben fallen der sogenannten Me wertanalyse zu deren wichtigsten Ziele und Methoden in diesem Kapitel beschrieben werden Eingangs und Ausgangsgr en in Bild 3 1 1 sind im al
40. em zeichnet sich dadurch aus da unter allen Umst nden definiertes Antwortverhalten garantiert ist Wenn unter einem Betriebssystem mehrere Tasks Rechenprozesse unabh ngig nebeneinander lauff hig sind spricht man von einem Multitasking Betriebssystem F r PCs sind zur Zeit folgende Betriebssysteme blich RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 2 13 DOS Direkte Speicheradressierung nur f r 640 kBytes kein Multitasking nutzt die M glichkeiten mo Anwender Software derner Prozessoren nicht aus COM Kommandointerpreter Windows 95 98 NT 2000 Einheitliche Oberfl che und Bedienphilosophie vereinfachter Datenaustausch zwischen den An BS Betriebssystem FW Firmware wendungen Probleme bei schneller und zeitgenauer Erfassung HW von Me daten Erheblich gr erer Programmieraufwand als unter DOS Linux Mikroprozessor PC Version von UNIX Multitasking DMA Betrieb Interrupt Behandlung erfordert low level Programmierung im Kernel Bereich kaum Trei ber f r Me werterfassungskarten erh ltlich Benutzerzugriffe Bild 2 2 1 Hierarchische Gliederung eines Rechnersystems In der hierarchischen Gliederung von Bild 2 2 1 ist das Betriebssystem die Schnittstelle ber die ein Benutzer normalerweise mit dem Rechner in Kontakt tritt Bei groen EDV Anlagen wird der Rechner mit Hilfe eines in h heren Sprachen geschriebenen Programms angesprochen bei kleineren Anlagen ist auch der Zugriff
41. en Uberwachen unter Windows NT 95 und 98 Umfangreiche Me Auswerte und Analysefunktionen LABVIEW National Grafische Programmiersprache auf der Basis von C zum Aufbau von Me wert Instruments erfassungs und Steuerungssystemen mit grafischer Bedienungsoberfl che DIADEM Gesellschaft f r PC Werkstatt unter Windows mit Ger ten aus Software Strukturanalyse GfS zur one line und off line Bearbeitung technischer Daten Aachen Konzeptionell mit DASYLab und ARGUS vergleichbar Umfangreiche Treiber Bibliothek Autosequenzen f r den automatischen Ablauf wiederkehrender Sequenzen FlexPro Weisang GmbH Dokumentieren analysieren und archivieren Windows Menden Datenbanken f r umfangreiche Me dateien Importfilter f r unterschiedliche Datenformate Script Sprache zur Erstellung von Formeln Darstellung in 2D 3 D Diagrammen Tabellen Mathcad Softline GmbH Software Paket unter Windows f r interaktive Oberkirch mathematisch technische Berechnungen Einfache Bedienung durch Symbole und Operatoren umfangreiche Hilfsmittel Die Bedienung der ersten drei Programme ist u erlich verschieden im Prinzip aber sehr hnlich Am Beispiel von DASYLab sollen die Konzeption die Art der Bedienung und wesentliche Funktionen veranschaulicht werden Komplexe Me Steuer oder Simulationsaufgaben werden interaktiv am Bildschirm gel st Am Anfang steht der Entwurf eines Schaltplans in dem durch
42. en die an N Datenpunkte angepa t werden soll gilt Der Faktor v N n 1 ist die Zahl der Freiheitsgrade die nach Anpassung von N Datenpunkte an n Pa rameter brigbleiben Die Varianz der Anpassung s kann mit einer alternativen Gr e charakterisiert wer den die bei Polynomen folgende Form hat 1 2 AM SEET 5 Eigentlich ist X eine Verteilungsfunktion und kennzeichnet die Verteilung von Stichprobenfunktionen die sich durch mehrfache Wiederholung des Auswahlvorgangs ergibt Infolge der Definition von X als Verh ltnis der gesch tzten Varianz s zur Varianz der gesamten Verteilung oi mal der Zahl der Freiheitsgrade v ist X ein geeignetes Ma zur Beurteilung der Anpassungsg te Die fundierte Beurteilung von Me werten von stochastischen Unsicherheiten sowie der Qualit t einer N he rungsfunktion kann im allgemeinen nicht anhand einiger Formeln erfolgen Vielmehr sind dazu Kenntnisse der mathematischen Grundlagen von Sch tzwerttheorie und Signifikanztests erforderlich die Bestandteil stati stischer Methoden sind und im Rahmen dieser Lehrveranstaltung nicht behandelt werden H 1 2 N Anzahl der Datenpunkte l Io weil N n 2 vi Sch tzwert der Varianz d Iyl e N ed n Zahl der Koeffizienten l Aan Nakarani Geet RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 29 3 4 Harmonische Analyse im Zeitbereich 3 4 1 Parameter harmonischer Signale DIN 1311 tp Xmax 7 s Si
43. enden mechanischen Gr en in proportionale elektrische Span nungen um Um diese analogen das hei t zeit und wertkontinuierlichen Signale im Rechner verarbeiten zu k nnen m ssen sie in Zeitreihen also zeit und wertdiskrete Signale berf hrt werden Diese Aufgabe obliegt dem Analog Digital Wandler dessen Aufl sung von der Wortl nge abh ngt Die gr te mit 12 Bit darstellbare Zahl ist 2 4096 die der maximal zul ssigen Eingangsspannung von 10V entspricht Damit ist die Aufl sung der kleinste mit 1 Bit darstellbare Spannungswert 10 4096 0 00244 Volt Die Abtastfrequenz von 30 kHz besagt da h chstens 30000 digitale Werte pro Sekunde zu erhalten sind womit das kleinste Zeitintervall 33 3 us betr gt RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 2 9 Die Abtastung von mehr als einem Eingangskanal gelingt mit einem Multiplexer einem elektronischen Um schalter der die gew hlten Eing nge nacheinander dem A D Wandler zuf hrt Er verursacht damit eine kon stante Verschiebung der Zeitpunkte an denen die jeweiligen Kanalwerte erfa t werden Der programmierbare Verst rker vor dem A D Wandler ist von Vorteil wenn die maximale Ausgangsspan nung des angeschlossenen Sensors sehr klein ist und nur mit wenigen Bits zu digitalisieren w re Durch die dem Signal angepa te Verst rkung l t sich eine h here Aufl sung erzielen und die Genauigkeit der Messung steigern Die Triggerung bestimmt den Start der W
44. enschaften des Objektes Berechnung Konstruktion Einwirkung gt gt Reaktion Versuchstechnik Me technik Steuerung Kontrolle Leistung Sicherheit Statische Kr fte en Dynamische Kr fte Verformungen Temperatur i Feuchtigkeit STE Bauteil Werkstoffprobe Bild 1 1 1 Messen in der Versuchstechnik Bei der Durchf hrung von Messungen ist der Rechner das zentrale Hilfsmittel Ausger stet mit zus tzlichen Ger ten bernimmt er Aufgaben der Me wertumformung der Me wertverarbeitung und der Ausgabe von Signalen zur Steuerung von Versuchsabl ufen Die Erfassung Sammeln und Aufbewahren von Me wer ten durch einen Rechner bedingt da die als proportionale elektrische Spannungen vorliegenden mechanischen Gr en digitalisiert werden Dazu dienen Analog Digital Wandler die in einem w hlbaren Zeittakt den konti nuierlichen Verlauf der Spannungen in eine Tabelle zeitdiskreter Werte berf hren Bei der Ausgabe von Steu ersignalen kommt das komplement re Ger t zum Einsatz ein Digital Analog Wandler das aus einer numeri schen St tzwerttabelle ein zeitlich kontinuierliches elektrisches Signal erzeugt Die rechnergest tzte Me technik hat auf Grund zahlreicher Vorteile die analogen also nicht digitalen Me thoden weitgehend abgel st e Eine gro e Zahl von Me gr en kann ber lange Zeitr ume erfa t und gespeichert werden e F r die Analyse von Me werten stehen umfangr
45. enzanteile dar Die Umkehrung der Fourier Transformation oder die inverse Fourier Transformation ist definiert durch EE DEE ej Fre do Sie erm glicht die Bestimmung einer Zeitfunktion aus ihrer Fouriertransformierten Erol und f t stehen zuein ander in Beziehung sie bilden ein Transformationspaar Bild 3 5 1 dessen Beziehung durch ein Korrespon denzzeichen symbolisiert wird u t o e Fro a Eu u t A sin 9t A 1 lt t lt to Periode A P o 1 FI 1 2 345678 Zeit t t p Frequenz o Bild 3 5 1 Transformationspaar eines Sinus Signals zeitlich unbegrenzt RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 34 3 5 2 Diskrete Fourier Transformation Da in der Signalverarbeitung berwiegend Abtastwerte kontinuierlicher Funktionen vorliegen kommt die Fou rier Transformation in ihrer diskreten Form DFT zur Anwendung Die DFT hat dieselbe Beziehung zum digi talen System wie sie die Fourier Transformation zum analogen System hat Die diskrete Fouriertransformierte kann man als N herung nullter Ordnung an Erol gewinnen D Yun hl Jonh Lu e Janh mit dem Abtastintervall h Ar Hz He Wenn die DFT in Real und Imagin rteil zerlegt wird D Yu cosn T j Au sin T n oo Ho dann erkennt man folgende Eigenschaften 1 D ist dann und nur dann reell wenn u t an den Abtastpunkten gerade ist also fan f n 2 D ist dann und nur dann imagin r wenn u t an den A
46. equenz und gew hlter Signalfrequenz 4 52 Die in der zweiten Spalte angef hrten Aufgaben sind Teil der meisten Versuche und ganz allgemein g ltig Werden die tabellierten Elemente und Funktionseinheiten logisch miteinander verbunden ergibt sich daraus ein Programm des Versuchsverlaufs und somit ein Werkzeug zur Bearbeitung unterschiedlichster Ver suchsaufgaben Die Einzelheiten derartiger Ablaufsteuerungen und Me aufgaben bestimmen sich jedoch aus der eingesetzten Hard und Software F r das Ziel dieser Vorlesung praktische Erfahrungen mit rechnerge st tzten Versuchen zu gewinnen wurde eine g ngige Konfiguration ausgew hlt auf die sich sowohl die ge zeigten Symbole als auch die weiteren Beispiele beziehen e PC mit Betriebssystem Windows W95 W2000 und Treiber f r Einsteckkarte e _Einsteckkarte Sorcus Modular 486 Prozessor on board A D und D A Module e DASYLab Zwei wesentliche Gr nde f r diese Auswahl sind da die Bedienung und die Gestaltung einfacher Aufgaben nur kurze Einarbeitungszeiten erfordert und zudem ein gutes Kosten Nutzenverh ltnis besteht Im Vergleich mit anderen marktg ngigen Produkten ist die Vielfalt der Module und Funktionen zwar eingeschr nkt doch die wesentlichen Merkmale dieser Versuchstechnik und des Rechnereinsatzes lassen sich damit gut demon strieren In dieser Umgebung kann die Ablaufsteuerung eines Versuchs mit grafischen Hilfsmitteln einfach und schnell gestaltet werden indem m
47. eriodisch allgemein periodisch 8 D E So 20 2 S E E E T S D D e g Stochastische Signale Random Rauschen station r instation r Rauschen 0 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 Signalamplitudee gt 0 2 0 1 0 0 Zeit m Bild 3 1 2 Klassifizierung zeitabh ngiger Signale Fehler zu erkennen und sie quantitativ zu bewerten sind wesentliche Aufgaben der Me wertanalyse oder Me wertverarbeitung Ohne Angabe der zugeh rigen Me unsicherheit ist ein Me ergebnis wertlos und kann nicht als Basis weiterer Entscheidungen wie etwa die Festlegung der zul ssigen Spannung eines Werkstoffs ver wendet werden Die folgenden Abschnitte befassen sich mit der Erl uterung der wichtigsten Methoden zur Bestimmung von Me unsicherheit RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 23 Umgebung St rungen 8 Alt r Eingang Ausgang Et Bild 3 1 3 Fehlerentstehung durch St rungen Fehlererkennung Fehlerbereinigung 3 2 Mittelwertbildung Viele physikalische Daten sind ein Gemisch aus statischen zeitinvarianten und dynamischen fluktuierenden Komponenten Sie zu identifizieren ist Aufgabe der Signalanalyse wobei der Erkennung und Bewertung von zuf lligen St rungen und Fehlern besondere Bedeutung zukommt Die bekannten statistischen Gr en Mittel wert und Varianz eignen sich ganz allgemein zur Unterscheidung von statischen und dynamischen Signal
48. eriphere Einheit meldet dem Prozessor da sie Da ten bernehmen oder zur Verf gung stellen m chte Die Daten bertragung zwischen Zentralprozessor und peripheren Ger ten basiert auf zwei Informationsformen Bin rinformation einzelne Bits die z B Schalterstellungen oder Grenzwerte darstellen Wortinformationen Bin rw rter die aus 8 12 16 oder 32 OT Bits bestehen Unter dem im Bild 2 1 verwendeten Begriff Proze peripherie sind die Ger te angeordnet die zum Beispiel in Form von Einsteckkarten den blichen PC zur Me station erweitern Ohne Einsteckkarten lassen sich Me werte nur erfassen wenn externe Me ger te Digitalvoltmeter Frequenzz hler DMS Verst rker mit einem eigenen Digitalausgang an eine der standardm igen Schnittstellen des Rechners anzuschlie en sind Im Ver gleich zu den einsteckbaren Me werterfassungskarten ist aber die Daten bertragungsrate gering und die An wendung dieser Me technik auf Vorg nge mit geringen nderungsgeschwindigkeiten begrenzt Im Bereich der Erfassung schneller dynamischer Signale Schwingungen Impulse gibt es zwei prinzipielle Grenzen Abtastzeit und Speicherplatz Zur Vermeidung von systematischen Fehlern mu die Abtastzeit min destens das Zweifache der h chsten Signalfrequenz betragen Shannonsches Abtasttheorem Die Aufzeich nung langer Signale setzt entsprechenden gro en Speicherplatz voraus wie er in g ngigen PCs serienm ig eingebaut ist Die Grenzen der Erfassun
49. g werden dabei einerseits durch die spezifizierte Geschwindigkeit der Erfassungskarte und ihrer elektronischen Komponenten bestimmt Meistens ist jedoch die wirkliche Transfer geschwindigkeit die kritische Gr e welche die bergabe der Daten in den Rechner kennzeichnet Sie ist von der Rechnerarchitektur und nicht zuletzt von der Effizienz der angewandten Software abh ngig In diesem Zusammenhang sind zwei grundlegende Begriffe zu erl utern welche die Problematik verdeutlichen On line und Off line Me werterfassung One line bedeutet da die digitalisierten Me werte direkt in den Rechner bertragen und sofort verarbeitet analysiert visualisiert werden Off line bezeichnet die Methode die Daten zun chst in einem rechnerinternen oder externen Speichermedium Halbleiter Magnetplatte Diskette abzulegen F r die weitere Verarbeitung werden nach Abschlu der Messung die Daten in einem gesonderten Arbeitsgang in den Rechner bertragen Ob Me station off line oder one line arbeitet h ngt von der Gewichtung der Anforderungen ab Messungen mit hohen Abtastraten und gro en Datenstr men erlauben im allgemeinen keine unmittelbaren Auswertungen und Anzeigen Im Extremfall m ssen gesonderte Ger te eingesetzt werden die sogenannten Transientenrecor der deren spezielle Leistungsmerkmale diejenigen universeller Einsteckkarten weit bertreffen 2 1 Hardware 2 1 1 Me werterfassungskarten F r die Ausr stung eines PC zur Me sta
50. ge Springer Verlag Berlin 1986 RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 2 6 2 Me werterfassung mittels PC Handels bliche Personal Computer sind als Me rechner einsetzbar wenn ihre standardm igen Peripherger te wie Bildschirm Tastatur Laufwerke etc durch spezielle Proze peripherie erweitert werden Unter diesem Begriff sind Einsteckkarten zu verstehen welche die Aufgaben der Abtastung Digitalisierung und bertragung von Me werten in den Halbleiterspeicher des Rechners erf llen Sie stellen das Bindeglied zwischen analoger Spannung am Ausgang von Sensoren und einer Tabelle von Momentanwerten im Rechner dar Das Schema in Bild 2 1 zeigt die wesentlichen Komponenten einer PC basierten Me station die ber den AT Bus des Rechners mit einander in Verbindung stehen und gesteuert werden e Proze peripherie Standardperipherie System Bus Analoge 7 A D Bildschirm Eingabe Wandler Sensoren Bus Tastatur Maus Analoge r Interaga Floppy Laufwerk und Ausgabe Wandler Aktoren Kontroll Kee CD Laufwerk einheit Sr Netzwerkkarte Digitale Ein und Parallele Schnittstelle Ausgabe EE Me ger te mit digitalem Ausgang Typische Daten bertragungsraten Bit serielle Schnittstelle RS 232 C 19 2 kBit s Bit parallele Schnittstelle 8 Bit IEEE 488 1 Mbyte s DMA Direct Memory Access 360 kBytes s Throughput direkter Speicherzugr
51. ie Schwierigkeiten beispielsweise die entscheidenden Kalibrierfaktoren zu finden Mit Rechnerun terst tzung sollte es zwar kein Problem sein die notwendigen Werte zu speichern Nur wann welche Daten zu messen oder einzugeben sind in welchem Verzeichnis und in welcher Datei sie abgelegt werden das ist vor rangig ein Organisationsproblem das der Versuchsingenieur bei der Versuchsplanung zu l sen hat Selbstver st ndlich kann hierbei die Rechnerunterst tzung von Vorteil sein insbesondere wenn Einstellungen von Senso ren und Verst rkern ber Standardschnittstellen vom Rechner aus m glich sind Moderne Ger te besitzen diese technischen Einrichtungen und bieten somit den Vorteil da mit Rechnervorgabe der Einstellwerte ihre Spei cherung erfolgt ist Versuche zu steuern bedeutet im einfachsten Fall die Vorgabe einer Zeitreihe f r einen Aktor In der n chsten anspruchsvolleren Stufe ist dann zu kontrollieren welches die Istwerte des Aktors als Vorgabe der Sollwer te sind die im allgemeinen unterschiedlich ausfallen Zur Erzielung der h chstm glichen Wiedergabetreue mu das ganze System mit Objekt Aufnehmern Rechner Aktoren wie ein Regler arbeiten dessen Program mierung Kenntnisse der Regelungstechnik verlangt F r digitale Regelungsaufgaben sind besonders lei stungsf hige Rechner erforderlich zum Beispiel Signalprozessoren mit hoher Verarbeitungsgeschwindigkeit Befindet sich in der Kette von Instrumenten bereits ei
52. ient 3 3 4 2 Anpassungstests 34 HARMONISCHE ANALYSE IM ZEITBEREICH 341 Parameter harmonischer Signale DIN 1211 3 29 3 4 2 E rmittlung der Parameter gest rter Siomale ENNEN 3 31 ac EREOUENZANALY SE sannana a a a aT 3 33 35 1 Furi T ransformali h es username 3 33 3 5 2 D iskrete Route Trangdomation 3 34 3 5 3 A beahngdeftekt ANN 3 35 3 5 4 RE EE 3 36 3 5 5 U betragungsfunk tion nd Falling 3 37 3 5 6 Korrdationsfunk tionen Spe Graldhdhteunk Donen NENNEN 3 38 3 5 7 AAKE AINE aori KOLNA nT EE ee 3 39 3 0 RUCRDDN ee 3 41 3 6 1 elle AE 3 41 3 6 2 Linaredigtele Pillen een eahniin 3 42 3 6 3 Filterantwortfunk tione EN 3 44 3 6 4 Filtetypa Fita rnnt naniii 3 45 4 RECHNERGEST TZTE VERSUCHE ENEE 4 47 4 1 GRUNDS TZLICHE BEMERKUNGEN EEN 4 47 4 24 KALIBRIERUNG N eer 4 48 4 3 TYBISCHE MESSAUFGABEN anni deed 4 48 44 ELEMENTE UND FUNKTIONSEINHEITEN RECHNERGESTEUERTER VERSUCHE o s 4 50 RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 1 3 1 Einf hrung 1 1 berblick Die Me technik dient als Teil der Versuchstechnik dem Ziel Eigenschaften von elastomechanischen Systemen von Bauteilen oder Probek rpern experimentell zu ermitteln Dabei werden die Reaktionen eines Versuchsob jektes Spannungen Dehnungen Verformungen Bewegungen bei bekannten oder definiert erzeugten Einwir kungen Kr fte Verformungen Temperatur Feuchtigkeit gemessen Die Verkn pfung von Reaktionen und Einwirkungen f hrt dann zu den Eig
53. iff auf periphere Initiative 1 Mbyte s Burstmode Stand 1998 Bild 2 1 Schema einer Me station auf PC Basis In der Kommunikation zwischen Zentralrechner und peripheren Ger ten sind drei Arbeitsweisen von grundle gender Bedeutung Zyklische Abfrage Polling ist die bliche Methode viele an den Rechner angeschlossene Teilnehmer auf ihren Zustand hin abzufragen Weil Polling durch Software realisiert wird kann bei umfangreichen Sy stemen die Zykluszeit f r die Abfrage eines Analogeingangs Sekunden betragen Direkter Speicherzugriff DMA Direct Memory Access ist eine viel schnellere Methode die mit Hardware arbeitet Dabei werden Daten direkt ohne den Zentralprozessor zu benutzen und mit h chster Ge schwindigkeit in den Arbeitsspeicher geladen oder daraus entnommen RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 2 7 Alarmverarbeitung Interrupt handling ist die Voraussetzung um auf spontan auftretende Ereignisse sofort reagieren zu k nnen Realzeitverarbeitung Die dazu notwendige Unterbrechungssteuerung veranla t den Zentralprozessor nach einer peripher initiierten Meldung SRO Service Request die gerade lau fende Aktion definiert zu unterbrechen den Melder zu bedienen Interrupt Service und danach exakt in das unterbrochene Programm zur ckzukehren Die Ausl sung einer Daten bertragungen erfolgt entweder durch zentrale Initiative bei der der Prozessor eine periphere Einheit auffordert Daten zu senden Oder eine p
54. ige Zuordnung einer Funktion der komplexen Variablen z zum diskreten Signal x n Ges n lt oo X z Y x n SCT komplexe Variable z e 7 f Frequenz j 1 Nn 0 Systemfunktion H z hin Za h n Systemantwort auf Einheitsimpuls n n 0 Die Systemfunktion H z ist auf dem Einheitskreis identisch mit der ber tragungsfunktion HO Zusammenhang zwischen den Koeffizienten a und b der Differenzengleichung und der bertragungsfunktion Filterantwortfunktion HO RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 45 M bh komplexe Gr e Hifz HI fl Ref f Un Im HS I LACH Leif 1 Aa sc Ir e Amplitudengang Phasengang k 1 Beispiel Differenzengleichung y n x n 0 4 x n I x n 2 Digitale Bandsperre 2 Ordnung IH f Amplitudengang D Phasengang wb Bild 3 6 8 Spektrale Darstellung einer Bandsperre 2 Ordnung 3 6 4 Filtertypen Filterentwurf Amplitudengang und Phasengang in Bild 3 6 8 sind die spektralen Darstellungen der komplexen bertragungsfunktion im obigen Beisiel einer Bandsperre Dieser Filtertyp bewirkt da in der Umgebung des v f rmigen Einschnitts Frequenzen stark ge d mpft und damit am Ausgang unterdr ckt werden Es gibt vier grundlegende Filtertypen deren ideale bertragungsfunktion H f unten skizziert sind Tiefpa Durchla nur f r Frequenzen unterhalb der Grenzfrequenz fe Hochpa Durchla nur f r Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz f Bandpa Durchla nur
55. ine schwierige Aufgabe ist Die Anforderungen denen Me technik Softwarepakete gen gen m ssen leiten sich aus dem Ablaufschema eines Versuchs ab Bild 1 3 und sind im Schema von Bild 2 2 3 dargestellt Me werterfassungskarte Schnittstellen CAN IEC Bus Kennlinienlinearisierung Vorver Skalierung arbeitung Datenreduktion Filterung Funktionsbibliotheken Signal Mathematik Analyse FFT Faltung Auswertung Korrelation Regression Interpolation Approximation Dokumentation Layout f r Me protokolle M Pr fberichte Pr sentation Schnittstellen zu HPGL EPS Grafik log Achsen Mehrfachkurven 3D Diagramme Me wert Identifikation Zoom Archivierung bin r platzsparend ASCII besser austauschbar Bild 2 2 3 Anforderungen an Me technik Software Darstellung Als Kriterien f r eine vergleichende Beurteilung des Softwarespektrums eignen sich zum Beispiel folgende Kategorien Anwendbarkeit einfach amp schwierig Einfache Anwendbarkeit ist vor allem dann von Interesse wenn die Software nicht nur von Spe zialisten benutzt werden soll Die interaktive Men und Fenstertechnik sowie on line Hilfen und Tutorials tragen dazu wesentlich bei Anpassungsf higkeit starr amp flexibel Dieser Begriff bezieht sich zum einen auf die M glichkeit spezielle vom Benutzer gew nschte Funktionen in die Software einzubringen Zum anderen ist damit auch gemeint wie sich die standardm igen
56. ion Bild 2 1 3 zeigt das Blockschaltbild des awe SE Diff Kalibr A D Modul M AD12 16 mit 16 analogen Eing n AIN 1 gen AIN 9 y Y nn ae Seine besonderen Eigenschaften sind Ze 16 massebezogene oder AIN 11 8 Differenzeing nge Y kanalweise per Software w hlbar AINA Prog Vorverst rker AIN 12 x1 x2 x4 x8 x16 12 Bit Aufl sung AIN 5 gt ae i Wandlungszeit 1 8 us AIN 6 AIN 14 R 3 ANZ A D Wandler 12 Bit 16 Eingangsbereiche CH mit Sample Hold kanalweise per Software w hlbar 312 5mV 10V D DC DC Tor S ze Sample Hold Verst rker Bild 2 1 3 A D Modul f r MODULAR 4 486 2 1 4 Zeitgleiche Erfassung Der bliche Aufbau einer Me werterfassungskarte mit einem A D Wandler mehrere Eingangskan le zu digi talisieren ist durch die Verwendung eines Multiplexers eines elektronischen Umschalters gekennzeichnet Er schaltet bei Mehrkanalmessungen zyklisch die Eingangskan le auf den Wandler Daraus ergeben sich zwei Konsequenzen die bei der Planung der Me aufgabe zu ber cksichtigen sind RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 2 11 Die Abtastrate oder das Abtastintervall h entspricht der Umschaltgeschwindigkeit des Multiplexers und stellt bez glich der Eingangskan le eine Summenabtastrate dar so da die Abtastrate f r einen Kanal entspre chend kleiner ist Sie hat den Wert h h n f r eine Messung von n Kan len Das Zeitintervall f r zwei aufein anderfolgende Me werte
57. it Hilfe von Transformationen werden die im Zeitbereich gemessenen Signale in den Frequenzbereich bertragen Aus dem Zeitsignal entsteht ein Amplituden Spektrum das im Falle eines Signalgemisches die Frequenzen und Amplituden der Signalkomponenten auf anschauliche Weise darstellt Davon macht man vor allem bei Struktur oder Systemuntersuchungen Gebrauch bei denen das dynamische Verhalten ermittelt werden soll Ganz allgemein helfen Transformationen bei dem Bem hen die L sung ma thematischer Probleme zu vereinfachen Transformationsanalysis 3 5 1 Fourier Transformation Die Fourier Transformation ist ein Verfahren das in der Ingenieurwissenschaft vielfache Anwendung findet Sie ist wie folgt definiert DIN 5487 oo F fult ee dt mit t Zeit Kreisfrequenz j 1 00 Man nennt Erol die Fouriertransformierte f t Da F eine Funktion von anstelle von f ist sieht man die Fourier Transformation als eine Operation an die aus der Orginalfunktion f t eine Bildfunktion Erol im Fre quenzbereich erzeugt wobei der Frequenzinhalt von f t explizit erscheint Die Fouriertransformierte ist eine komplexe Gr e der Form F R fei bro il ei Ei R Realteil I Imagin rteil Aus dieser Darstellung leiten sich diese Begriffe ab I R Amplitudenspektrum Ir o JR 1 0 Phasenspektrum Oto arctan Ganz allgemein stellt ein Spektrum eine physikalische Gr e als Funktion ihrer Frequ
58. ktion R ergibt sich wenn nur ein Signal x t in der Formel vor kommt 1 T 2 Rxx lim T Lat 7 dt Tes e Rx ist ein Ma f r die Korrelation einer Funktion mit ihren eigenen vergangenen gegenw rtigen und zuk nf tigen Werten Der Wert R 0 ist der Mittelwert von x t und wird als mittlere Leistung von x t definiert Der Ausdruck Leistung ist dabei eine Verallgemeinerung der physikalischen Bedeutung dieses Terms Beide Korrelationsfunktionen sind die Basis zur Berechnung von Spektraldichtefunktionen mit Hilfe der Fou rier Transformation Die Kreuzspektraldichtefunktion Cross Spectral Density S und die Autospektral dichtefunktion Power Spectral Density S 00 E e Kreuzspektraldichtefunktion CSD y t x t A sch f J G R le rz dr 00 ETH Autospektraldichtefunktion PSD y t x t Sa f j je R T e IL dr Sx hei t auch Leistungsspektraldichtefunktion RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 39 Diese Funktionen besitzen folgende Eigenschaften e zweiseitig symmetrisch og lt f lt Salf Salf S Solf S y f Au SF konjugiert komplex In der Praxis finden fast ausschlie lich einseitige Spektralfunktionen G f und Gell Verwendung die nur den positiven Frequenzraum ber cksichtigen A G f CS gt Gyff ez 2 Syf f20 Gy f 0 f lt 0 S e E A gt Gel 2 Sul f2 0 Pr Gulf 0 f lt o f Mit diesen abgeleiteten komplexen Gr en G
59. ktionen wie Anzahl Bl k ke Anzahl Me werte Flanken und Zeiten F r jeden Datenblock wird ein Ergebniswert erzeugt Das Ergebnis kann sich auf einen Datenblock beziehen oder Modus hochlaufend auf alle Daten seit Beginn der Messung Minima und oder Ma xima Funktionsart Ausgabemodus Funktionswert TTL Peak Erfassung von Minima und oder Maxima im Daten strom Ausgabe der gefundenen Werte Funktionswert Minima und oder Maxima als Ausga bewerte weitergegeben TTL Peak TTL High Signal 5 0 V anstelle eines Ma ximums und oder Minimums ausgegeben Speicherung Speichern N 228 Me werte speichern Kanalzahl w hlbar Dateiname Dateiformat Kommentar Daten auf Diskette oder Festplatte speichern Dateiformat Auswahl eines Dateiformates das der f r weitere Datenanalysen gew hlten Software am besten entspricht Kommentar Detaillierte Kennzeichnung der Daten und Eingabe wichtiger Parameter f r sp tere Analysen Elemente von rechnergest tzten Steuerungen Funktion Symbol Aufgabe Einstellungen Erl uterungen D A Wandler Ausgabe Der D A Wandlers wird ben tigt um Einstellwerte oder Signale an Aktoren auszugeben Damit wird DS Wandler Anzahl der Ausgabekan le eine definierte Belastung f r ein Me objekt er e EEE w hlbar 1 4 zeugt dessen Reaktionen mittels Sensoren und H A D Wandler erfa t werden Di A D A Einstellwerte Die Arb
60. lgemeinen zeitabh ngig und werden mit den Begriffen Signale Zeitsignale oder Zeitreihen gekennzeichnet Dementsprechend unter scheidet man zwei Signalklassen Bild 3 1 2 die deterministische und die stochastische Deterministische Signale sind eindeutige Funktionen der Zeit und dadurch in ihrem zeitlichen Verlauf berechenbar Stochasti sche Signale schwanken ungleich nach Betrag und Vorzeichen und sind im einzelnen nicht erfa bar Durch die Anwendung statistischer Methode sind sie aber in ihrer Gesamtheit zahlenm ig zu erfassen und zu kenn zeichnen z B durch Mittelwerte Streuungen Verteilungsfunktionen oder Effektivwerte Bild 3 1 3 zeigt die Verbindung zwischen System und Me einrichtung die eine der Fehlerquellen darstellt Sie ist verantwortlich f r die sogenannten instrumentellen Unsicherheiten wozu unter anderem die Schwankun gen infolge der endlichen Wortl nge eines A D Wandlers um 1 Bit geh ren Zwei andere kritische Stellen sind n und r an denen Fehler aus der Umgebung den Datenstrom gelangen k nnen Dabei handelt es sich um e Stochastische St rsignale wie das Rauschen elektronischer Bauteile e St rungen von 50 Hz Frequenz der Netzspannung RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 22 e Reste von Tr gerfrequenzen in Me verst rkern e hochfrequente Eigenschwingungen von elektronischen Komponenten Deterministische Signale periodisch nichtperiodisch harmonisch fast transient p
61. m zu klein berechnet werden Insbesondere wenn u t periodisch oder sinusf rmig von unbegrenzter Dauer ist entscheidet die Wahl des Zeitfensters ber das Bild des Spektrums und die Leckverluste Nur f r den Sonder RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 36 fall da das Zeitfenster eine ganze Zahl von Perioden enth lt Bild 3 5 3 entspricht das Ergebnis dem der Fouriertransfomierten des unbegrenzten Signals von Bild 3 5 1 Sinussignal 3 57 Hz Maximum F 3 66 Hz A 0 781 NA Zeit in s Amplitude Amplitude eet eet e T ee Deeg Eh 1 50 Frequenzlinien Abstand 0 244 Hz Bild 3 5 4 Sinus Signal und Spektrum bei nicht abgestimmter Wahl des Zeitfensters Im allgemeinen ergibt die DFT FFT ein verschwommenes ungenaues Bild des tats chlichen Spektrums da die Wahl von Abtastintervall h und Zahl der Abtastwerte N nicht auf die Ganzzahligkeit der Perioden von u t abgestimmt werden kann Die Ungenauigkeit betrifft sowohl die Amplitude als auch die Frequenz wie der Vergleich der Maximalwerte in Bild 3 5 3 und Bild 3 5 4 belegt Die grunds tzlich mit einer DFT verbundenen Abschneideeffekte bewirken also e die Verf lschung der Fouriertransformierten von zeitbegrenzten deterministischen Signalen e die Verminderung der Frequenzaufl sung 3 5 4 Fensterung Methoden zur Reduzierung der Leckverluste zielen darauf die scharfen Ecken von w t abzurunden Die prak tische Vorgehensweise di
62. mmt werden Ihre Parameter stellen dann nur Sch tzwerte dar deren Ungenauigkeit sich aber genau bezif fern l t Dazu bedient man sich verschiedener Bewertungsgr en und statistischer Tests die dann beispiels weise die G te der Anpassung einer gew hlten Funktion an die gemessenen Datenpunkte angeben 3 3 4 1 Korrelationskoeffizient Im Falle einer linearen Regression ist der Korrelationskoeffizient eine Gr e zur Kennzeichnung der G te des unterstellten linearen Zusammenhangs zwischen den Wertepaaren x und y URN Ener Dann mit s Sch tzwerte der Varianzen Dieses Konzept l t sich so erweitern da ein multipler Korrelationskoeffizient R definiert wird der die Summe hnlicher Terme erfa t Anhand linearer Korrelationskoeffizienten ist zu entscheiden ob eine bestimmte Variable im Ansatz der N herungsfunktion enthalten sein sollte w hrend der multiple Korrelationskoeffizient R die Anpassungg te der gesamten Funktion charakterisiert 3 3 4 2 Anpassungstests Die Methode der kleinsten Quadrate folgt der Hypothese da die optimale Beschreibung einer Datenreihe xi y durch Minimierung der gewichteten Summe der Abweichungsquadrate zwischen den Werten y und der N he rungsfunktion y x zu erzielen ist Diese Summe wird durch die Varianz der N herung s charakterisiert die eine N herung der Varianz o der Gesamtheit aller Daten darstellt F r eine Funktion mit einem konstanten Term und n Koeffizient
63. n analoger Regler etwa zur Kraftregelung von Werk stoffpr fmaschinen dann gen gt es mit dem Rechner eine berlagerte Regelung der Sollwertvorgabe zu ver wirklichen die auch mit weniger schnellen Rechnern gelingt Bei Untersuchungen gro er und teuerer Me objekte die auf keinen Fall vorzeitig zu Bruch gehen d rfen tre ten f r die Versuchssteuerung ganz andere Gesichtspunkte in den Vordergrund Hier mu der Rechner nicht nur Me werte erfassen und Aktoren steuern sondern zus tzliche berwachungsaufgaben bernehmen damit Besch digungen oder gar Zerst rung des Objekts durch nicht programmgem e Ereignisse verhindert werden Das hei t in Abh ngigkeit von den anfallenden Me werten ist dem Rechner die Entscheidung zu bertragen wie auf eine au ergew hnliche Situation reagiert werden soll Ignorieren vorsichtige Unterbrechung des Ver suchsablaufs oder schnellstm gliche Entlastung des Objekts Die Ursachen f r derartige Situationen sind bei gro en Versuchsaufbauten vielf ltig aber in ihrer Art immer wieder gleich bersteuerung von Verst rkern Kabelbruch an Sensoren und Aktoren berhitzung von Lagern Resonanzerscheinungen Erm dungsversagen der Belastungsvorrichtung oder ihrer Einzelteile Derartige M glichkeiten neben den me technischen Anforde rungen bei der Gestaltung des Steuerprogramms zu ber cksichtigen bedarf umfangreicher Kenntnisse und Erfahrungen in der Versuchstechnik Da sie in einer Einf hrungsvorlesung
64. n in die Lage versetzt Me werterfassungs und Steuerungsaufgaben zu ber nehmen Die zum Betrieb dieser Ger te notwendigen Programme geh ren meistens zum Lieferumfang und erm glichen dem Benutzer durch Eingabe von Parametern den Versuchsablauf zu programmieren Funktion Erl uterung 1 Parametereingabe Schalter Auswahltabelle Eingabe Zahlenwerte Abgleicharbeiten Verst rker Einstellungen Kalibrierung Funktionskontrolle Me stellenreaktion Signalqualit t 4 Versuch starten Ausgabe von Steuersignalen Sollwerte Me werterfassung 5 Versuch beobachten Zwischenwerte anzeigen Grenzwert berwachung Datenreduktion Mittelung Unterbrechung fortlaufende Speicherung 6 Versuch beenden Entlastung Datenspeicherung 7 Kontrolle gespeicherter Me werte Darstellung Oszilloskop Funktion Markierung einfache Auswertungen 8 Auswertung Analyse von gespeicherten Daten zusammenfassende Auswertung und Darstellung Bild 1 2 1 Schema einer Versuchsdurchf hrung Die in den folgenden Kapiteln dargestellten Themen stellen nur einen Ausschnitt des umfangreichen Gebietes der rechnergest tzen Versuchstechnik dar Sie beschr nken sich auf me technische Aspekte und erl utern die in der Praxis angewandten Methoden anhand einfacher Beispiele Die Gestaltung des Manuskripts folgt der Intention wichtigte Punkte zusammenfassend und knapp zu erl utern Bez glich der theoretischen Grundlagen und der mathematischen
65. nicht vermittelt werden k nnen beschr nkt sich dieser Abschnitt auf die Beschreibung typischer Aufgaben die auch bei komplexen Versuchen vorkommen und Bestandteil der Gesamtaufgabe sind RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 4 48 4 2 Kalibrierung Elektrisches Messen mechanischer Gr en ist keine modische Formulierung sondern eine zwingende Vor aussetzung f r Rechnereinsatz und Signalanalyse Wie in der Vorlesung Versuchstechnik dargelegt wan deln Sensoren die zu messende mechanische Gr e in eine proportionale elektrische Spannung um Diese Spannung l t sich dann mit A D Det is Messung Wandlern digital erfassen und speichern Geber Zu EN Ihre Einheit ist Volt oder eine der analogen Spannung proportionale digitale Einheit SC gt DE die sich aus der Bit Zahl des Wandlers ergibt Die Zuordnung zwischen mechani scher Gr e und ihrem elektrischen quiva lent erfolgt mit Hilfe von Kalibrierfaktoren Mechanische Einheit ME Den Vorgang sie zu bestimmen nennt man des Kalibriernormals Kalibrierung VE a E EEA EN Te PTT i Nebenstehendes Bild zeigt eine ideale Kali Mechanische Gr e KF U brierung die technische Ger te nur unvoll kommen erreichen So bestehen Abweichun gen von der Linearit t oder die Kalibrierkur ve verl uft nicht durch den Nullpunkt so da bei der Umrechnung der Nullpunktsabstand offset mit zu ber cksichtigen ist Fall
66. nittstellen Durch 4 aufsteckbare Module kann die Karte an beliebige Me Steuer und Regelungsaufgaben angepa t werden Ca 50 verschiedene Modultypen sind verf gbar darunter digitale und analoge Ein und Ausg nge Z hler Inkre mentalgeberinterface serielle Schnittstellen RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 2 10 M AD12 16 Bild 2 1 2 Aufbau der Karte MODULAR 4 486 Die Funktionen der Module gleichen denen auf einer passiven Karte Im Beispiel ist Modul 1 ein A D Wandler mit 16 analogen Eing ngen und programmierbaren Vorverst rkern Modul 2 ein D A Wandler mit zwei analo gen Ausg ngen Ihre Ansteuerung und der Datenaustausch erfolgt durch die CPU der Basiskarte ohne direkte Mitarbeit des gastgebenden PCs Die Kommunikation mit ihm richtet sich ausschlie lich nach Gesichtspunkten der Zweckm igkeit Je nach Art der Aufgabe beschr nkt sie sich auf die Initialisierung der Karte verbunden mit dem Starten des Programms und auf die bernahme der Daten am Ende In anderen F llen sind Daten transfers w hrend des Versuchsablaufs notwendig um Zwischenanalysen auf dem PC zu erstellen aktuelle Werte anzuzeigen und neue Steuerungsdaten in den Prozessor auf der Karte zu bertragen Das Echtzeit Multi Tasking Betriebssystem im EPROM gespeichert sorgt daf r da die eigentliche Me oder Regelungsaufgabe von der Kommunikation mit dem PC unbeeintr chtigt weiter l uft Se Konfigurat
67. nkel F 2 analog Bargraf analog proportional zur L nge Anzeige Liste a Die Reihenfolge der abgetasteten Werte einer Block Liste Kanalzahl messung l t sich mit einer Liste darstellen Sie wird e oke Ausgabeformat zur Fehlehrsuche gebraucht oder zur Ermittlung von E 1 213739 i e Keier l 131385 Speichertiefe geeigneten Schwellwerten f r eine Triggerung 1 2140 3 Anzeige Diagramm Zur Veranschaulichung des Zeitverlaufs eines Signals benutzt man eine Oszilloskop Funktion Zeitverlauf Zeitreihen Die Me werte Y werden als Funktion der Zeit t darge a Fa Zeitfenster stellt E KAYN Datenbl cke BEE S danach einen Eindruck bez glich Signalqualit t St RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 4 51 rungsanteil und Vollst ndigkeit der Daten vermitteln Funktion Symbol Aufgabe Einstellungen Erl uterungen Datenreduktion Mittelwertbildung Blockmessungen k nnen dazu genutzt werden um sto Mittelun ung Arithmetisch chastische St ranteile ber eine Mittelwertbildung zu Quadratisch eliminieren Das bedeutet eine Datenreduktion denn als E Tx d blockweise oder Ergebnis dieser Operation bleibt von N gemessenen SE hochlaufend werten nur der Mittelwert eventuell die zugeh rige Zahl zu mittelnder Werte Standardabweichung brig Datenreduktion Z hler arithmetisch quadratisch blockleise oder hochlaufend Zahl zu mittelnder Werte Durchf hrung diverse Z hlfun
68. nusschwingungen sind Vorg nge de D d Si r A ren Zeitabh ngigkeit durch eine Sinus j x f f J oder Cosinusfunktion zu beschreiben ist S Das Argument ist dabei eine lineare Xo d d Funktion der Zeit E N j j A S xt X sin t i H b E eb Die Si hwi ird in Anleh ie Sinusschwingung wird in Anlehnun geg EAJ gung g an die Akustik auch harmonische Schwingung genannt Bild 3 4 1 Sinusschwingung Bei ungest rten Signalen eignen sich folgende Formeln um die Parameter einer Sinusschwingung zu bestim men Amplitude max X min 2 X X Gleichanteil EE kumm 2 2T Kreisfrequenz O 2T f tp Periode t 2 t Xmax Kin t bm tu 27 Phasenwinkel t 0 to t x 1 Nulldurchgang Die Periodendauer p ist die ma gebende Gr e f r die Ermittlung von Kreisfrequenz und Phasenwinkel d Sie ist us Extremwerten nur ungenau zu bestimmen flacher Verlauf der Funktion unsichere Lage der zugeh rigen Zeitwerte aus Punkten nahe der Nullinie Gleichanteil besser zu ermitteln RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 30 Ein gest rtes harmonisches Signal ist ein Gemisch mehrerer Schwingungen wobei die Sinusschwingung als Nutzsignal und die berlagerten Schwingungen als St rsignale bezeichnet werden St rungen k nnen sowohl periodisch als auch stochastisch sein Funktionswert x t D
69. r den k ten Me wert insgesamt na Werte zur Verf gung deren Mittelung stochastische Schwankungen eliminiert und den deterministischen Signalanteil unbe r hrt l t Mittelwertbildung im Frequenzbereich Das bedeutet die Mittelung von Spektren Die folgende Formel ber cksichtigt da Spektren komplexe Gr en sind deren Mittelung getrennt f r Real und Imagin rteil erfolgt 1 GEET jmi Re G f j Im G fi l I 1 Darin sind die berstrichenen Symbole G Re Im eine gebr uchliche Abk rzung zur Kennzeichnung des jeweiligen Mittelwertes Welche Zahl zu mittelnder Werte f r die angestrebte Verbesserung notwendig ist mu von Fall zu Fall anhand statistischer Bewertungsgr en untersucht werden Bild 3 5 8 zeigt wie sich Mittelung und Fensterung auf das in Bild 3 5 7 dargestellte gest rte Sinus Signal auswirken Rechteck Fensterbreite 512 keine Mittelung Spekt_512R Rechteck Fensterbreite 512 Mittelung n 8 Spekt_512RM Hanning Fensterbreite 512 x Amplitudenkorrektur 4 Di Mittelung n 128 2 zZ 0 01 an 0 001 0 1 2 3 4 5 Frequenz Bild 3 5 8 Wirkung von Mittelung und Fensterung RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 41 3 6 Filterung 3 6 1 Filterwirkung Unter Filterung versteht man die Methoden mit denen sich verschiedene Frequenzanteile in Signale unter scheiden und getrennt darstellen lassen Wie Bild 3 6 1zeigt dienen sie vorrangig zur Besei
70. rend der Messung Blockgr e Die Skalierfunktion er ffnet die M glichkeit die gemes Abtastmodus senen Spannungen sofort mit dem Kalibrierfaktor zu Me bereich multiplizieren und sie in den mechanischen Einheiten Skalierfunktion des Sensors anzuzeigen und zu speichern Triggermodus Der Triggermodus legt fest ob und in welcher Weise der Start des A D Wandlers vom Signalinhalt gesteuert werden soll Beispiel Pegel berschreitung Erst wenn die Spannung eine voreingestellte Grenze Pegel ber schreitet beginnt der A D Wandler mit seiner Arbeit Trigger Beeinflussung der Mes Triggerart und Triggermodus bestimmen welche sung Merkmale in einem oder mehreren Kan len die Daten 5 S str me beeinflussen sollen S SECH E vn Sofern die Triggerm glichkeit ber den Start der Mes ar 1 16 sung im A D Wandlers selbst nicht aktiviert ist kann mit i diesem Modul Beginn und Ende einer Messung genau Triggerarten genommen die bernahme von Me werten vom A D Triggermodus Wandler definiert werden Dazu mu der Wandler in Triggerbedingungen einem kontinuierlichen Modus arbeiten da sonst keine Pr fung der Triggerbedingungen m glich ist Anzeige Visualisierung Digital ym Einzelwerte rss Visualisierung bezeichnet die Klasse von Hilfsmittel um 123 4 digital gemessene werte anzuzeigen F r Einzelwerte gibt es wie bei elektrischen Me instru menten drei M glichkeiten SET Zahlenwert digital E Zeigerausschlag analog proportional zum Wi
71. rer Me werte zu unterbinden Die konsequente Anwendung verschiedener Triggerbedingungen f hrt dann zum ereignisgesteuerten Me ablauf und wie Bild 2 3 4 schematisch gezeigt zu erheblicher Datenreduktion Zeitfenster f r Me werterfassung Signalamplitude Nicht erfa te Bereiche START STOPP Zeit Bild 2 3 4 Datenreduktion durch getriggerte Messungen Letztlich bestimmt die eingesetzte Hard und Software welche Triggerfunktionen zur Verf gung stehen Triggerfunktionen haben ber die hier skizzierten M glichkeiten zur Datenreduktion hinaus gro e Bedeutung f r die Versuchssteuerung Auf der Basis ihrer Eigenschaften lassen sich komplexe Ablaufsteuerungen von Versuchen und Pr fst nden konzipieren die vor allem bei Langzeitversuchen die notwendige Sicherheit er m glichen e Minimale Datenerfassung in Abschnitten die keine Ver nderungen von charakteristischen Signalen zeigen e Hohe Datenerfassung bei pl tzlich auftretenden Ver nderungen e Kontrollierte Abschaltung bei berschreitung kritischer Grenzwerte RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 21 3 Messwertanalyse 3 1 Ziele Aufgaben Experimentelle Untersuchungen in der Strukturmechanik dienen drei Zielen 1 Charakterisierung eines Systems In der Strukturmechanik kommen haupts chlich elastomechanische Modelle zur Anwendung Ihre Ei genschaften werden h ufig anhand von Beziehungen zwischen Ausgang und Eingang beschrieben Mo d
72. rer Systeme zu verstehen Das Faltungsintegral leitet sich aus der Transformation der bertra gungsfunktion ab und ist wie folgt definiert p t h t p t h t T d wobei der das Faltungsprodukt beschreibt Zum Verst ndnis der mathematischen Wirkungsweise die aus dieser Gleichung nicht unmittelbar ersichtlich ist wird auf die Literatur verwiesen Dort wird auch gezeigt da die Faltung p t h t und das Produkt P U ein Transformationspaar sind In der Signalanalyse wird analog zur DFT die diskrete Form der Faltung angewandt bei der vorausgesetzt wird da die zu faltenden Signale zeitdiskret und periodisch sind 3 5 6 Korrelationsfunktionen Spektraldichtefunktionen Korrelationsfunktionen sind wichtige mathematische Hilfsmittel der Signalanalyse vor allem bei der Behand lung zufallsbedingter Prozesse Mit ihrer Hilfe kann der Grad der bereinstimmung von zwei Signalen festge stellt oder die bertragungsfunktion eines untersuchten Systems gefunden werden Da in der Me wertanalyse h ufig solche Aufgaben zu l sen sind werden die wichtigsten Funktionen hier kurz erl utert Eine Korrelationsfunktion ist in gleicher Weise f r zuf llige und deterministische Funktionen definiert Sie ist das gemittelte Produkt zweier Funktionen x t und y t die gegeneinander um die Zeit T verschoben sind Die Formel f r die Kreuzkorrelation R lautet 712 Kaz lim T RTE LE Der Sonderfall der Autokorrelationsfun
73. rforder lich um dynamische Eigenschaften des Me objektes zu analysieren Elektrische Spannung in V Wegsensor Masszeit in s 0 2 Datenbl cke Zeitfenster der Messwerterfassung kontinuierlich l ckenlos einzelne Serien Datenl cken 1 Einzelblock 2 i Reduktion l Laut Mittelwert 0 1 Gemessene Spannung in V Wegsensor 0 0 1 l l I I l I I I l I l l I l l I I I I I I I I I I I I I I l I I I I I L 0 01 00 05 10 15 20 25 30 Messzeit in s Bild 4 3 1 Beispiel f r eine zu messende Spannung Wegsensor RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 4 50 4 4 Elemente und Funktionseinheiten rechnergesteuerter Versuche Funktionseinheiten von rechnergest tzten Messungen Funktion Symbol Aufgabe Einstellungen Erl uterungen Abtastfrequenz und Blockgr e bestimmen die Me Diese Darstellung soll w hrend der Messung oder kurz A D Wandler Messung d auer AID Wandler Anzahl der Me kan le Der Abtastmodus legt fest ob einzelne Bl cke erfa t u w hlbar 1 16 werden zwischen denen der Datenstrom unterbrochen EEH a sein kann oder ob bei kontinuierlicher bertragung die An 2 A D Einstellwerte Bl cke nahtlos an einander anschlie en Mit dem Me bereich w hlt den Spannungsbereich der gr er sein mu als die Schwankungsbreite des Si Abtastfrequenz gnals w h
74. riert ihren Einsatz mittels praktischer bungen Damit folgt sie zwei Zielsetzungen 1 Vermittlung von Kenntnissen ber Datenerfassung Datenanalyse und Versuchssteuerung mittels PC 2 Praktische Anwendung der rechnergest tzten Versuchs und Me technik zur Gewinnung von Ergeb nissen die zuverl ssig und fehlerminimal sind 7 Semester SS 2 SWS Vertiefung Wahlfach m ndliche Pr fung eberle isd uni stuttgart de Tel 685 3652 Versuchshalle RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 1 2 INHALT 1 EINF HRUNG ya E 12 Bl a EN 1 3 12 SCHEMA VERSUCHSABLAUFNG aire 1 4 2 ME WERTERFASSUNG MITTELSPC u 0000ssssersenerssnennnnonensnnnnnennnennn 2 6 2 1 MARD MECHELEN 2 7 2 11 M e werterfassungsk arten EEN 2 7 2 12 MultTunk HONSK Arten Sees 2 8 2 1 3 uch CN 2 9 2 1 4 Gu EE 2 1 8 Simalanpa TE 2 27 SOFTWARE u nassen senken sein ts nestiseneeelanisetet 22 1 Deelt EE 2 2 2 Soflwar kde n aa a EEE EAE TENUTA 2 2 3 Protan E 2 3 SPEICHERUNG DATENREDUKTION ee 2 3 1 HEET EN EINER RE 2 3 2 D atenreduktion durch T oogung EEN 3 MESSWERTANALYSE esssesssesssesssessosssoessosesoesscsssosssoessossoossocesoessoesseesseesseesse 3 1 ZIELE AUFGABEN E d r MITEEIWERTBUEIEUNG Gester d KURVENANPASSUN G eieiei deele 3 3 1 D as Prinzip der kleinsten Q uadrate EEN 3 3 2 dag aoe Uia E P E SE ESEE E SEEE 3 3 3 Il e OC 3 3 4 Fehlerbewertung G te der A mpesaumg ENNEN 3 3 4 1 Korrelationskoeffiz
75. s die tats chliche Kalibrierkurve nicht linear ist Kalibrierfaktor KF in ME Volt und eine Linearisierung zu gro e Fehler verursachen w rde mu die Ermittlung der gesuchten mechanischen Einheit anhand von Ausgangsspannung U U 10 angen hrten Polynomfunktionen oder dis des Sensors in Volt Gei kreter Wertetabellen erfolgen Der Kalibrierfaktor einer ganzen Me kette z B Sensor und Verst rker ist das Produkt der Kalibrierfaktoren der einzelnen Elemente Entsprechend dem Fehlerfortpflanzungsgesetz wirken sich deren Unsicherheiten auf die Unsicherheit der ganzen Kette aus Es liegt also nahe nicht die Kalibrierfaktoren der Me kettenglieder sondern den gemeinsamen Kalibrierfaktor der ganzen Kette zu bestimmen Nach Aufbau der Kette und Anschlu an den Rechner ben tigt man lediglich einen genau kalibrierten Referenzgeber mit dessen Hilfe sich die Gesamtkalibrierung Sensor Verst rker Filter Signalanpassung A D Wandler auf einfache Weise durchf hren l t Im Hinblick auf die vielen ein stellbaren Parameter in einer derartigen Kette die teilweise manuell vorgenommen und nicht zwangsweise im Rechner registriert werden empfiehlt sich vor jedem Versuch eine derartige Kalibrierung Praktisch geht man bei einer Kalibrierung so vor da man den Arbeitsbereich des Sensors in 10 Teileschritte unterteilt und an diesen Positionen seine Ausgangsspannung zusammen mit der Anzeige oder Ausgangsspannung des Refe renzgebers r
76. sor vom Benutzer selbst erstellt werden Dazu sind dann Kenntnisse von Prozessorarchitektur und einschl gigen Programmiersprachen Assembler C erforderlich 2 1 2 Multifunktionskarte Bild 2 1 1 zeigt das Blockschaltbild einer passiven Karte Hersteller Advantech Karte LabCard PCL 812PG Multifunktionskarte 3 e D A 1 on 2 Channel 12 Bit 7 2 Channel 12 Bit Code Latch D A Converter D A 2 UU Poto Il Ext Clock VO Port 8253 S Decoder Port 15 Data Buffer DMA 1 or 3 Jumper select IRQ Bus IRQ 2 7 Jumper select Logic Out 0 I I N I I I I I 4 MHZ FR 2 i Oscillator 2 MHz I Counter 1 gt To Pacer I I i l I I I Trigger Internal Data Bus 16 Bit gt D Out 0 Digital OUT CZs D Out 15 5 Digital IN Din 15 Input Channel Buffers Scan Logic Fr a 7 Analog MUX Channel 0 Trigger Logic 12 Bit 16 Channels A D Converter External Software Pacer Trigger Trigger Trigger single ended Channel 15 Bild 2 1 1 Blockschaltbild der Me werterfassungskarte PCL 812PG Program Amplifier Am Beispiel dieses Aufbaus sollen die wichtigsten Elemente und Funktionen einer Me werterfassungskarte beschrieben werden Analoge Eing nge A D Wandlung 16 Kan le Aufl sung 12 Bit maximal 30 kHz Abtastfrequenz Programmierbare Eingangsbereiche 10V 5V 2 5 0 3125V Trigger Software Timer Chip extern Sensoren am Me objekt wandeln die zu mess
77. st reichen seine Aufgaben von der simplen Me werterfassung bis hin zur Steuerung eines kompletten Versuchsablaufs Je mehr sich dabei der Aufgabenbereich von der Unterst tzung bei Messungen zur programmierten Ablaufsteuerung verschiebt desto sorgf ltiger ist der Rechnereinsatz zu planen und desto aufwendiger gestalten sich die Vorbereitungsar beiten f r einen fehlerfreien Gesamtablauf Bei einfachen Messungen von mechanischen Gr en eines Me objekts und ihrer zeitlichen Ver nderung ar beitet der Rechner registrierend wie ein Oszilloskop und der Sicherheit der Me werte wird normalerweise kei ne besondere Beachtung geschenkt Diese Messungen k nnen bei Bedarf mehrmals wiederholt werden unter anderem zu dem Zweck durch Ver nderung der Me ger teeinstellung die Qualit t der Ergebnisse zu verbes sern Die gleichzeitige Messung vieler Sensoren oder die nachtr gliche Anwendung verschiedener Analyse methoden verlangen die Speicherung von Me werten und eine hohe Datensicherheit Letztere bezieht sich sowohl auf die Sicherheit in der Wahl von Ger teeinstellungen und Abtastparametern als auch auf das Spei chermedium selbst Daten nicht wiederholbarer Versuche m ssen redundant gespeichert und sehr sorgf ltig dokumentiert werden Dazu geh ren alle f r den Versuch relevanten Parameter die f r den Erfolg sp terer Auswertungen ma gebend sind Wer jemals die Aufgabe hatte gespeicherte Datens tze erneut auszuwerten der kennt d
78. stimmt werden dann ist das Rechteckfenster mit der kleinsten effektiven Bandbreite aller Fenster am besten geeignet Steht aber die Ermittlung m glichst genauer Amplituden der spektralen Anteile eines Signals im Vordergrund dann m ssen andere Fensterfunktionen zum Einsatz kommen Am Beispiel eines generierten Sinus Signals mit konstanter Amplitude 1 aber ver nderlicher Frequenz 5 soll die Wirkung von Rechteck und Hanning Fenster veranschaulicht werden F r jeden der 512 Werte langen Bl cke liegt eine etwas h here Frequenz vor was sich im Spektrum durch ein verschobenes Maximum zeigt Das Maximum sollte eigentlich den Wert eins besitzen tats chlich ndert sich seine Gr e periodisch Aus der sogenannten Wasserfall Darstellung aufeinanderfolgender Spektren ist einmal die gro e Schwankungsbreite des Rechteck Fensters zu erkennen und zum anderen die Verbesserung durch das Hanning Fenster Wasserfalldarstellung Rechteck 2 0 15 Sinus 100 Hz lt f lt 105 Hz Amplitude 1 SN os 1 0 1 5 2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 a5 sb 5 100 ilo 120 on uo ms Hz Wasserfalldarstellung Hanning korr je ge Sr EE EE Sinus 100 Hz lt f lt 105 Hz A 1 Hanningfenst i 2 0 1 5 1 0 0 5 0 5
79. t dem Wandler arbeiten und die analogen K2 S amp H o Signale f r die Zeitspanne eines Umschalt o N zyklus konstant halten Diese Methode A D NW z f hrt somit zur zeitgleichen Abtastung denn K3 S amp H o die Halteschaltungen wirken als Zwischen 4 speicher f r die synchronen Momentanwerte K4 S amp H MUX der anliegenden Signale Bild 2 1 5 Zeitgleiche Me werterfassung durch Abtast Halte Verst rker Sample amp Hold 2 1 5 Signalanpassung Der Anschlu externer Signale Sensoren oder Sensoren an eine Me werterfassungskarte mu bestm glich angepa t an ihre Eigenschaften erfolgen Die zugeh rigen Methoden die zur Vermeidung systematischer Feh ler dienen fa t man unter dem Begriff Signalanpassung zusammen Sie sollen analoge Signalspannungen durch Vorverst rkung an den Arbeitsbereich von A D Wandlern anpassen Der bei Analog Digital Wandlern prinzipiell nicht zu vermeidende Quantisierungsfehler wirkt sich vor allem bei kleinen Analogspannungen sehr stark aus Verst rkt man diese Spannung so da ihr RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 2 12 Gr twert die volle Wortl nge des Wandlers nutzt wird dieser Fehler gen gend klein und kann ver nachl ssigt werden durch analoge Filter unerw nschte St rungen beseitigen St rungen in analogen Signalen sind Informationen die urs chlich nichts mit der Me gr e zu tun haben Sie entstehen durch Rauschen von Sensoren un
80. tigung von St rsi gnalen und zur Separierung ausgew hlter Signalkomponenten Ganz allgemein bedeutet Filtern das Durch lassen gewisser Frequenzen eines Signals und das Zur ckweisen anderer Frequenzen desselben Signals ul M d N d f Gest rt Gefiltert Bild 3 6 1 Filterwirkung Systeme zur Filterung werden als analoge oder digitale Systeme verwirklicht Analoge Filter die zur Anwen dung auf wertkontinuierliche Signale ben tigt werden sind elektronische Schaltungen bestehend aus Wider st nden Kondensatoren und Induktivit ten zur Realisierung von Summierern und Verz gerungsgliedern Bei spiel Antialiasing Filter Bei wertdiskreten Signalen Zeitreihen werden digitale Filter angewandt bei denen mathematische Operationen die Funktionen elektronischer Komponenten bernehmen Ihre Anpassung an unterschiedliche Aufgabenstellungen ist unvergleichlich einfacher als bei analogen Systemen Hochwertige Ger te mit einstellbaren variablen Parametern werden meistens als Digitalfilter ausgef hrt Wie Bild 3 6 2 zeigt k nnen sie auf dem Umweg ber eine A D Wandlung am Eingang und eine D A Wandlung am Ausgang auch als analoge Filter auf wertkontinuierliche Signale angewandt werden R C L Analoge Systeme Verz gerungsglieder y t wertkontinuierliche Signale Summierer A D D A x n p Mathematische y n Digitale Systeme Operationen wertdiskrete Signale RMS 2
81. tion gibt es eine Vielzahl von Herstellern mit einem breiten Angebot von Einsteckkarten und Me systemen Obwohl dieser Markt sich rasch wandelt und st ndig neue Produkte mit verbesserten Leistungsdaten angeboten werden bleiben Architektur und Funktionalit t im wesentlichen die gleichen Zwei Typen von Einsteckkarten stehen zur Verf gung Passive oder aktive Karten Passive Karten deren Ansteuerung und Kontrolle die intensive Mitarbeiter des PCs erfordert Bild 2 1 1 Aktive oder intelligente Karten mit einem eigenen Mikro oder Subprozessor z B Signalprozessor Sie k nnen eine Me aufgabe unabh ngig durchf hren und beanspruchen den gastgebenden Rechner Host nur f r kurze Zeitr ume RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 2 8 Passive Karten sind zwar billiger und einfacher zu handhaben aber sie eignen sich nur begrenzt f r den On line Betrieb Intelligente Karten Bild 2 1 2 er ffnen viele M glichkeiten die Aufgaben der Me werterfassung und Me wertverarbeitung zwischen dem Haupt und Subrechner aufzuteilen und einen Parallel Betrieb zu organisieren der dem Benutzer schon w hrend des Me vorgangs Ergebnisse zur Verf gung stellt realtime just in time Dieser Kartentyp ist teuerer und verlangt auch mehr Arbeit bei der Vorbereitung von Messungen Vor allem bei komplexen Anordnungen beispielsweise bei Versuchsteuerung und Messung oder bei Rege lungsaufgaben mu das Programm f r den Subprozes
82. ursachen nderungen von charakteristischen Me gr en die sich sehr langsam entwik keln und deshalb zu Beobachtungszeiten von Tagen oder Wochen f hren k nnen Um den Speicherplatzbedarf so klein wie m glich zu halten werden die gemessenen Daten im allgemeinen erst nach einer Zwischenaus wertung und nur in reduzierter Form gespeichert Bild 2 3 1 veranschaulicht den funktiona len Ablauf beider Kategorien Nach der A D Wandler Digitalisierung A D Wandler finden sich die Me werte in einem Zwischenspeicher Halbleiter der je nach Speicherkapazit t am Ende oder w hrend der Messung auf ein anderes Speichermedium Festplatte zu bertragen ist Dabei zeigt sich dann der Unterschied f r beide Versuchsarten Bei Langzeitversuch besteht die M glich y SE keit die im Zwischenspeicher befindlichen Plattenspeicher Daten vor ihrer endg ltigen Speicherung einer Zwischenauswertung zu unterziehen und ihre Menge drastisch zu begrenzen v v Zwischenspeicher N Zwischen auswertung H DINN DCS 4 noZ gt r Bild 2 3 1 Funktionaler Ablauf von Kurz und Langzeitmessungen Bei alten DOS Rechnern war die Menge des verf gbaren und adressierbaren Halbleiterspeichers sowie die beschr nkte Kapazit t von Plattenspeicher das zentrale Problem das die Strategien der Me werterfassung ganz erheblich beeinflu t hat Aber auch im Zeitalter von Pentium Rechnern mit unvergleichlich h heren Lei stungsdaten ha
83. vermeiden Damit ist es dann m glich h here Programmspra chen einzusetzen und mit Hilfe einer Bibliothek von Funktionsaufrufen auch die Basisfunktionen eines Prozes sors anzusprechen Die am h ufigsten angewandte Programmiersprache in diesem Bereich ist C C woge gen Pascal Fortran ADA hier keine Bedeutung haben Andere Sprachen wie Pearl oder Modula decken spezi elle Anwendungsgebiete ab werden aber nicht die Bedeutung und Verbreitung von C erreichen 2 3 Speicherung Datenreduktion Es gibt zwei Kategorien von Versuchen die sich hinsichtlich Dauer und Geschwindigkeit von einander unter scheiden Kurzzeitmessungen mit hohen Abtastraten Versuche dieser Art haben die Erfassung hoher Signalfrequenzen oder impulsf rmiger Ereignisse zum Ziel Um die ben tigten Geschwindigkeiten zu verwirklichen mu dabei mit DMA Transfers in einen Halbleiter speicher gearbeitet werden Eine Datenanalyse parallel zur Erfassung ist dabei im allgemeinen nicht m glich Die Auswertung erfolgt deshalb erst nach Ende der Me werterfassung In dieser Kategorie ist h ufig die Zu satzbedingung zu erf llen da unabh ngig von der verf gbaren Speichergr e keine L cke im Datenstrom entstehen darf RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 2 18 Langzeitmessungen von Signalen mit geringen nderungsgeschwindigkeiten Langzeitmessungen dienen im allgemeinen der Erfassung von zeitver nderlichen Vorg ngen wie Kriechen oder Erm den Sie ver
84. von N nicht nur nach dem Gesichtspunkt hoher Frequenzaufl sung erfolgt sondern auch durch andere Gr en wie Dauer des zu analysierenden Signals ver f gbarer Speicherplatz oder erforderliche Abtastfrequenz f beeinflu t wird RMS 2001 doc M rz 01 RMS Me werterfassung 3 35 0 1000 0 0100 4 0 0010 Frequenzaufl sung 0 0001 r T 10 100 1000 10000 Anzahl der Abtastwerte N Bild 3 5 2 Frequenzaufl sung als Funktion der Abtastwerte N Die numerische Berechnung der DFT erfolgt mit der sogenannten Schnellen Fourier Transformation FFT Fast Fourier Transform Sie ist ein Algorithmus dessen urspr ngliche Formulierung 1965 durch Cooley und Tukey ver ffentlicht wurde Die FFT ist an die M glichkeiten digitaler Rechner angepa t und erm glicht eine schnelle und genaue Berechnung der DFT Deswegen findet die FFT im Bereich der digitalen Signalverarbei tung vielf ltige Anwendung In F llen in denen Spektralberechnungen aus einem gro en Satz von Abtastwer ten vorzunehmen sind oder auch wiederholte Berechnungen zur Unterdr ckung von St rsignalen n tig sind stellt die FFT das einzig m gliche Mittel dar um im Rahmen vorgegebener Zeit und Rechenkosten zu Ergeb nissen zu kommen Das wichtigste u ere Merkmal der FFT ist da die Gesamtzahl N einer Zeitreihe der Bedingung N S gen gt wobei der Exponent k ganzzahlig und positiv sein mu Prinzipiell ist es auch m glich das System von Differen
85. zengleichungen der DFT mit Matrizenoperationen zu l sen Hierbei ist jedoch die Zahl komplexer Multiplikationen und Additionen wesentlich h her als bei der FFT so da damit eine etwa zweihundertfach h here Rechenzeit ben tigt w rde 3 5 3 Abschneideeffekt In Bild 3 5 1 ist als Beispiel f r ein zeitlich unbegrenztes Signal die Fouriertransformierte eines Sinus Signals in Form einer einzelnen Spektrallinie im IFI Diagramm dargestellt Sinussignal 3 91 Hz Maximum F 3 91 Hz A 1 0 Amplitude oO eege Amplitude CH 0 1 2 3 4 1 50 Zeitins Frequenzlinien Abstand 0 244 Hz Bild 3 5 3 Sinus Signal und Spektrum mit ganzer Periodenzahl im Zeitfenster Durch die Praxis der Me technik Blockmessung erfahren Signale von unbeschr nkter Dauer jedoch eine Zeitbegrenzung Nur der Teil des Signals der sich im endlichen Zeitfenster T befindet wird erfa t und abgeta stet Mathematisch gesehen entspricht das einer Multiplikation der Signalfunktion u t mit der Wichtungs funktion w t Diese besitzt im Bereich T 2 lt t lt T 2 den Wert 1 und au erhalb dieses Bereichs den Wert Null Rechteckfenster Die Fouriertransformierte des begrenzten Signals ist um die Frequenz Null herum konzentriert und hat soge nannte Seitenb nder die mit wachsendem o abklingen Dieses Ph nomen hei t auch Spektralverbreiterung oder leakage Auslaufen Leck im spektral begrenzten Bereich und f hrt dazu da Amplituden im Spektru

RMS Rechnergestützte Messung mechanischer Größen, digitale

Contents

Download Pdf Manuals

Related Search

Related Contents

RMS Rechnergest&uuml;tzte Messung mechanischer Gr&ouml;&szlig;en, digitale

Contents

Download Pdf Manuals

Related Search

Related Contents

RMS Rechnergestützte Messung mechanischer Größen, digitale