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1. Prozent Fehlerpr zision bei 95 Konfidenz E Prozent Fehlerprazision bei 95 Konfidenz Bild 2 15 Ergebnisse von Korrelationen Bild 2 16 stellt die Ergebnisse nach Ausf hrung einer Simulation Extrahierung der Rohdaten der Hypothesen und Berechnung der Korrelationen zwischen den Variablen dar Das Bild zeigt dass die Inputhypothesen in der Simulation wiederhergestellt sind Das hei t Sie geben 0 9 und 0 9 Korrelationen ein und die resultierenden simulierten Werte haben die gleichen Korrelationen Preis Menge Preis Menge Positive Positive Negative Negative Korrelation Korrelation Korrelation Korrelation 1 95 0 91 1 89 1 06 1 92 0 95 1 98 1 05 2 02 1 04 Pearson Korrelation 1 89 1 09 Pearson Korrelation 2 04 1 03 1 88 1 04 1 89 0 91 0 80 1 96 0 93 0 80 1 98 1 05 2 02 0 93 2 05 1 03 2 00 1 02 1 87 0 91 1 86 1 04 1 84 0 91 1 96 1 02 2 06 1 03 1 90 1 02 1 98 1 01 1 92 1 10 Bild 2 16 Wiederhergestellte Korrelationen Benutzerhandbuch 44 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 2 3 4 Pr zisions und Fehlerkontrolle Ein sehr leistungsstarkes Tool in Monte Carlo Simulationen ist die Pr zisionskontrolle Zum Beispiel wie viele auszuf hrenden Probeversuche gelten als ausreichend in einem komplexen Modell Die Pr zisionskontrolle vermeidet die Spekulation bei der Sch tzung der relevanten Probeve
2. 21 2 1 Was ist die 1 1 anna 21 2 2 Erste Schritte mit Risiko Simulator s000r200000000000020000000nn0snnssnnnnnsnnsnnnssnnnssnassnnnnnsnnsnnne 22 2 2 1 Ein berblick EE 22 2 3 Korrelationen und Pr zisionskontrolle 40 2 3 1 Die Grundlagen der Korrelotionen rhi ey ERAK Eidi 40 2 3 2 Anwendung von Korrelationen in Risiko Atnuletor 41 2 3 3 Die Effekte von Korrelationen in Monte Carlo Simulationen 42 2 3 4 Pr zisions und 45 2 3 5 Die Vorausberechnungsstatistiken begreifen 47 2 3 6 Wahrscheinlichkeitsverteilungen f r Monte Carlo Simulationen begreifen 53 2 4 Diskrete EE 57 Benutzerhandbuch 2 2012 Real Options Valuation Inc 2 5 Kontinuierliche Verteil ngen ege 66 3 VORAUSBERECHNUNG sus essen een 93 3 1 Verschiedenen Typen von Vorausberechnungsverfabren 94 3 2 Das Vorausberechnungs Tool in Risiko Simulator ausf bren 99 EECHER eege 100 3 4 Multivariate Regression EE 105 3 5 Stochastische Vorausbereehning as RN 110 3 6 Nichtlinsare Extrapolation ee 114 3 7 Box Jenkins ARIMA Fortgeschrittene 116 3 8 AUTO ARIMA Box Jenkins ARIMA Fortgesc
3. o Bild 1 1 Risiko Simulator Men und Symbolleiste in Excel 2007 Real OptionsValuation LLC Copyright Real Options Valuation Inc 2005 Alle Rechte vorbehalten isiko Si bildschi Bild 1 2 Risiko Simulator Begr ungsbildschirm Benutzerhandbuch 11 2012 Real Options Valuation Inc x Bex gt om zs D ep D Entscheidung Risiko Neues Profil Profil Input Output Kopieren Einf gen Entfernen Ausf hren Super Schritt Zur ck Vorausbe Optimierung Analytische ROV ROV Optionen Hilfe Lizenz N chste Simulator profil ndern editieren hypothese einstellen speed setzen rechnung ausf hren Einschr nkung tools BizStats Decision Tree P ikone Men Profil Input Output Editieren Simulationslauf Vorausberechnung Optimierung Tools ROVBizstats ROV Decision Tree Optionen Hilfe Lizenz Ikone Ma e e e e e ee e Se e e e Risiko Input Output Ausf hren Zur ck ARIMA Auto GARCH Grund 1 5 Kombinatorischer Kubischer Markov Maximale wahr Neuronales Nicht lineare Regressions Stochastische Trend Zeitreihen N chste Simulator hypothese einstellen setzen ARIMA okonometrie okonometrie kurven Fuzzylogik spline kette scheinlichkeit Netzwerk extrapolation analyse prozesse linie analyse ikone Men Input Output Simulationsiauf Vorausberechnung Ikone ROV RH Deason Tree Das Model Bericht son Daten Dis
4. Bild 4 10 Die stochastische Optimierungsaufgabe Klicken Sie auf OK nach Beendung der Optimierung Es werden sowohl ein detaillierter Bericht der stochastischen Optimierung als auch die Vorausberechnungsdiagramme der Entscheidungsvariablen generiert Eine stochastische Optimierung wird ausgef hrt wenn man erst eine Simulation und dann die Optimierung durchf hrt Dann wird die gesamte Analyse mehrfach wiederholt Das Ergebnis ist eine Verteilung jeder Entscheidungsvariablen statt einer Einzelpunktsch tzung Bild 4 11 Das bedeutet dass anstatt zu behaupten dass man 30 57 in Aktivum 1 investieren sollte ist die optimale Entscheidung zwischen 30 10 und 30 99 zu investieren solange das gesamte Portfolio sich auf 100 summiert Auf diese Weise liefern die Ergebnisse dem Management oder den Entscheidungstr gern einen Bereich von Flexibilit t f r die optimalen Entscheidungen und das unter Ber cksichtigung der Risiken und Ungewissheiten in den Inputs Super Speed Simulation mit Optimierung Man kann auch stochastische Optimierung mit Super Speed Simulation ausf hren Um so vorzugehen setzen Sie erst die Optimierung zur ck indem Sie alle vier 159 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Entscheidungsvariablen zur ck auf 25 setzen Dann klicken Sie auf Optimierung ausf hren dann auf die Schaltfl che Fortgeschrittene Bild 4 10 und dann aktivieren Sie das Kontrollk stchen f r Super
5. za D ei 00 ya eh 2 8170 em a P Ar T Pi O M dag K T x 2 d lee sl GE N d e ag D I W r If 5 i 5 Zp d ell 2 Bio 4 Johnathan Mun Ph D MS 5 ERM FRM ReakOprions Valuation Inc dd REAL OPTIONS VALUATION INC 0 R sk S mulator Dieses Handbuch und die darin beschriebene Software werden unter Lizenz zur Verf gung gestellt Sie d rfen nur in bereinstimmung mit den Bestimmungen des Endbenutzer Lizenzvertrags verwendet und kopiert werden Die Informationen in diesem Dokument werden lediglich zur Information bereitgestellt und Ver nderungen sind vorbehalten Diese Informationen stellen keine Verpflichtung seitens Real Options Valuation Inc bez glich der Handels blichkeit oder der Eignung f r einen bestimmten Zweck dar Kein Teil dieses Handbuchs darf auf keine Art und Weise elektronisch oder mechanisch einschlie lich Fotokopierung und Aufzeichnung ohne die ausdr ckliche schriftliche Genehmigung von Real Options Valuation Inc vervielf ltigt oder bertragen werden Die Inhalte basieren auf urheberrechtlich gesch tzten Publikationen von Dr Johnathan Mun Gr nder und Gesch ftsf hrer Real Options Valuation Inc Verfasst von Dr Johnathan Mun Verfasst entwickelt und herausgegeben in den Vereinigten Staaten von Amerika Um zus tzliche Kopien dieses Dokuments zu erwerbe
6. ROV Visueller Modellierer 2012 Entscheidungsb ume C Users user Desktop Screen Shots DT Model German rovdt Datei Bearbeiten Einf gen Eigenschaften Stii Formenund Farben Sprache Language Hilfe Benutzerhandbuch 0 95 7 gt ERGEBNISSE DER ANALYSE Input Wahrscheinlichkeiten Entscheidungsbaum Zusammenfassung der Werte Smulationsmodellierung Bayessche Analyse EVPI Minimax Risikoprofil Sensibiit tsanalyse Szenarientabellen Hifsfunktion Name des Ereignisses Wahrs Vollendung Zeit A Kritisch ID 1 1 1 0 0000 Vollendung Zeit B Kritisch ID 1 1 2 0 0000 Vollendung Zeit C Kritisch ID 1 2 1 0 0000 Vollendung Zeit D Kritisch ID 1 2 2 0 0000 12 Tage Vollendung Zeit A ID 1 1 1 1 0 0000 14 Tage Vollendung Zeit A ID 1 11 2 0 0000 18 Tage Vollendung Zeit A ID 1 1 1 3 0 0000 12 Tage Vollendung Zeit ID 1 1 2 1 0 0000 14 Tage Vollendung Zeit B ID 1 1 2 2 0 0000 18 Tage Vollendung Zeit B ID 1 1 2 3 0 0000 16 Tage Vollendung Zeit C ID 1 2 1 1 0 0000 _ Payoff Tabelle RA p p p 9 Br Je Ae DL AO ee e Name des Ereignisses wer R p 5 9 NM vd vil Be Br 12 Tage Vollendung Zeit A Kritisch 248 0000 14 Tage Vollendung Zeit A Kritisch 286 0000 18 Tage Vollendung Zeit A Kritisch 362 0000 12 Tage
7. gt 0 8 gt 0 gt 0 Alpha Beta 2 Mittelwert Max Standardabweichung ae Mn 20 Schiefe 0 Exzessw lbung 0 8571 Inputvoraussetzungen Minimum lt Maximum 83 2012 Real Options Valuation Inc Pareto Verteilung Benutzerhandbuch Die Pareto Verteilung wird verbreitet f r die Untersuchung von Verteilungen verwendet die mit solchen empirischen Ph nomenen assoziiert sind wie die Gr e von Stadtbev lkerungen das Auftreten von Bodensch tzen die Gr e von Unternehmen Personaleinkommen Aktienpreisschwankungen und Fehlerclustering in Kommunikationskreislinien Die mathematischen Konstrukte f r die Pareto sind wie folgt BE f mm forx gt L Mittelwert er Standardabweichung 68 1 8 2 Schiefe SE 8 8 3 6 3 8 68 2 Exzessw lbung 3 08 4 Form und Position sind die Verteilungsparameter Berechung der Parameter Die Pareto Verteilung hat zwei Standardparameter Position und Form Der Positionsparameter ist die untere Grenze f r die Variable Nachdem Sie den Positionsparameter ausgew hlt haben k nnen Sie den Formparameter sch tzen Der Formparameter ist eine Zahl gr er als 0 gew hnlich gr er als 1 Je gr er der Formparameter umso kleiner die Varianz und umso dicker der rechte Schwanz der Verteilung Inputanforderungen Position gt 0 und kann alle positiv
8. 0 4E po GARCH M y E y C 0 0 2 E 0 2 2 2 2 2 2 2 o ae o 0 0 po GARCH M y c Aln fo e y c Aln fo e 0 2 0 2 2 2 2 2 2 2 0 4E po 0 po PORN 8 o 0 oe SS Pe 02 EGARCH DEE E 0 2 E 0 2 In 0 In o In o In o amp amp E E a E e r a Elle r 0 1 1 9 1 2 2 v 21I w 1 2 Eled 1 Eile 1 gt 2 GJR GARCH E 0 2 T 0 2 o amp amp 2 2 2 2 read 1 read Ke Po d 1 ife lt 0 d 1 ife lt 0 0 otherwise jo otherwise Benutzerhandbuch 130 2012 Real Options Valuation Inc Theorie Prozedur Notiz Benutzerhandbuch 3 12 Markov Ketten Eine Markov Kette existiert wenn die Wahrscheinlichkeit eines zuk nftigen Zustands von einem vorhergehenden Zustand abh ngt und wenn zusammengef gt sie eine Kette bilden die zur ck zu einen Langzeit Dauerzustandsniveau kehren Diese Methode wird typisch verwendet um den Markanteil von zwei Konkurrenten vorauszuberechnen Die erforderlichen Inputs sind die Anfangswahrscheinlichkeit dass ein Kunde des ersten Gesch fts der erste Zustand zu diesem selben Gesch ft in der n chsten Periode zur ckkehren wird gegen die Wahrscheinlichkeit dass er in dem n c
9. 2 3 2 Anwendung von Korrelationen in Risiko Simulator Man kann Korrelationen in Risiko Simulator auf mehrere weisen anwenden Wenn man Hypothesen definiert Risiko Simulator Inputhypothese einstellen die Korrelationen einfach in den Korrelationsmatrixraster in der Verteilungen Galerie eingeben 41 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch e Bei existierenden Daten benutzen Sie das Multi Anpassungs Tool Risiko Simulator Tools Verteilungsanpassung Merfache Variablen um eine Verteilungsanpassung durchzuf hren und die Korrelationsmatrix zwischen paarweisen Variablen zu erhalten Wenn ein Simulationsprofil vorhanden ist werden die angepassten Hypothesen automatisch die relevanten Korrelationswerte enthalten Bei existierenden Hypothesen k nnen Sie auf Risiko Simulator Tools Korrelationen editieren klicken um die paarweisen Korrelationen aller Hypothesen direkt in eine Benutzeroberfl che einzugeben Bitte bemerken Sie dass die Korrelationsmatrix positiv definit sein muss Das hei t dass die Korrelation mathematisch g ltig sein muss Zum Beispiel angenommen Sie versuchen drei Variable zu korrelieren Zensuren von Hochschulstudenten in einem bestimmten Jahr die Anzahl der von ihnen konsumierten Biere pro Woche und die Anzahl ihrer dem Studieren gewidmeten Stunden pro Woche Man w rde annehmen dass die folgenden Korrelationsverh ltnisse existieren Zensuren und Bier Je mehr sie trink
10. Markt Risikokorrigierter Diskontsatz Investitionen imsrate Bild 5 5 Spinnennetzdiagramm Benutzerhandbuch 167 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch MarktRisiko Preiserosion Annualisiert Abschreibung Zinsausgaben 150 100 50 Bild 5 6 Tornadodiagramm Obwohl das Tornadodiagramm einfacher zu lesen ist ist das Spinnennetzdiagramm wichtig um festzustellen ob irgendwelche Nichtlinearit ten im Modell vorhanden sind Zum Beispiel Bild 5 7 zeigt ein weiteres Spinnennetzdiagramm wo die Nichtlinearit ten ziemlich offensichtlich sind die Linien auf dem Diagramm sind nicht gerade sondern kurvenf rmig Das verwendete Modell ist Tornado und Spinnennetzdiagramme nicht linear welches das Black Scholes Optionsbewertungsmodell als Beispiel verwendet Man kann solche Nichtlinearit ten nicht aus einem Tornadodiagramm feststellen und sie k nnten eine wichtige Information im Modell sein oder den Entscheidungstr gern wichtige Erkenntnisse ber die Modelldynamik liefern 168 2012 Real Options Valuation Inc Zus tzliche Bemerkungen ber Tornado Benutzerhandbuch Anptalisierte Volatilit t Kisikofreie Rate 0 0 e 80 00 60 00 40 00 20 00 0 00 20 00 40 00 60 00 80 00 Bild 5 7 Nicht lineares Spinnennetzdiagramm Bild 5 2 zeigt die Benutzeroberfl che des Tornadoanalysetools Bitte bemerken Sie dass es beginnend von
11. Pe 5 ufteilung Aufteilung Verh ltnis niedrig niedrig ee 6 Asset Class 1 10 54 12 36 5 00 35 00 0 8524 9 2 7 1 Asset Class 2 11 25 16 23 5 00 35 00 0 6929 7 8 10 1 8 Asset Class 3 11 84 15 64 5 00 35 00 0 7570 6 7 9 1 9 Asset Class 4 10 64 12 35 5 00 35 00 0 8615 8 1 5 1 10 Asset Class 5 13 25 13 28 5 00 35 00 0 9977 5 4 2 1 11 Asset Class 6 14 21 14 39 5 00 35 00 0 9875 3 6 3 1 12 Asset Class 7 15 53 14 25 5 00 35 00 1 0898 1 5 1 1 13 Asset Class 8 14 95 16 44 5 00 35 00 0 9094 2 9 4 1 14 Asset Class 9 14 16 16 50 5 00 35 00 0 8584 4 10 6 1 15 Asset Class 10 10 06 12 50 5 00 35 00 0 8045 10 3 8 1 Portfolio insgesamt 12 6419 4 58 18 Renditen Risiko Verh ltnis 2 7596 19 20 21 Spezifikationen des Optimierungsmodells 22 23 Ziel Renditen Risiko Verh ltnis maximieren C18 24 Entscheidungsvariablen Aufteilungsgewichte 6 15 25 Beschr nkungen f r die Entscheidungsvariablen Erforderliches Minimum und Maximum F6 G15 26 Einschr nkungen Gesamtaufteilungsgewichte des Portfolios 100 E17 ist auf 100 eingestellt 27 28 Zus tzliche Spezifikationen 29 30 1 Man kann immer die Gesamtportfoliorenditen maximieren oder das Gesamtportfoliorisiko minimieren 31 2 Integrieren Sie eine Monte Carlo Simulation ins Modell indem Sie die Renditen und Volatilit t 32 jeder Aktivaklasse simulieren und Simulations Optimierungsmethoden anwenden 33 3 Man kann das Portf
12. 4 X5 Koeffizienten 57 9555 0 0035 0 4644 25 2377 0 0086 16 5579 Standardfehler 108 7901 0 0035 0 2535 14 1172 0 1016 14 7996 t Statistik 0 5327 1 0066 1 8316 1 7877 0 0843 1 1188 p Wert 0 5969 0 3197 0 0738 0 0807 0 9332 0 2693 Untere 5 161 2966 0 0106 0 0466 3 2137 0 2132 13 2687 Obere 95 277 2076 0 0036 0 9753 53 6891 0 1961 46 3845 Freiheitsgrade Hypothesentest Freiheitsgrade f r die Regression 5 Kritische t Statistik 99 Konfidenz mit Freiheitsgrade von 44 2 6923 Freiheitsgrade f r das Residuum 44 Kritische t Statistik 95 Konfidenz mit Freiheitsgrade von 44 2 0154 Gesamtfreiheitsgrade 49 Kritische t Statistik 90 Konfidenz mit Freiheitsgrade von 44 1 6802 Die Koeffizienten liefern den gesch tzten Achsenabschnitt und die gesch tzten Steigungen der Regression Zum Beispiel die Koeffizienten sind Sch tzungen der wahren b Werte der Bev lkerung der folgenden Regressionsgleichung Y 60 b1X1 b2X2 bnXn Der Standardfehler misst wie akkurat die vorausberechneten Koeffizienten sind und die t Statistiken sind die Verh ltnisse von jedem vorausberechneten Koeffizienten zu seinem Standardfehler Die t Statistk wird beim Hypothesentesten verwendet wobei man die Nullhypothese Ho so einstellt dass der reelle Mittelwert des Koeffizienten 0 und die Alternativhypothese Ha so einstellt dass der reelle Mittelwert des Koeffizienten nicht 0 gleicht Ein t Test wird ausgef hrt und die berechnete t Statistik wird mit de
13. 86 2012 Real Options Valuation Inc Potenzverteilung Benutzerhandbuch wahrscheinlichsten Wert setzt statt auf Werte um die Grenzen Konkret hei t das dass wir die Sch tzung des am wahrscheinlichsten Werts trauen und wir glauben auch wenn sie nicht exakt genau ist wie Sch tzungen es selten sind das wir erwarten k nnen dass der resultierende Wert nahe dieser Sch tzung sein wird Wenn man annimmt dass viele echte Welt Ph nomenen normal verteilt sind liegt die Attraktivit t der PERT Verteilung darin dass sie eine hnliche Kurve in Form wie die Normalkurve produziert ohne dass man die genauen Parameter der verwandten Normalkurve kennen muss Minimum am wahrscheinlichsten und Maximum sind die Verteilungsparameter Die mathematischen Konstrukte f r die PERT sind wie folgt Al 1 A2 1 x min max mn ma B Al A2 max min min 4 likely max EZ may Pin 4 likely max where Al 6 6 and A2 6 6 max min max min and Bis the Beta function Min 4Mode Max 6 Mittelwert _ MiM Standardabweichung 7 Schiefe 7 re u Min Max 4 Inputvoraussetzungen Minimum lt am wahrscheinlichsten lt Maximum und kann positiv negativ oder Null sein Die Potenzverteilung ist mit der Exponentialverteilung insofern verwandt dass die Wahrscheinlichkeit von kleinen Ausg ngen gro ist aber mit der Steigerung des Ausgangswerts vermindert sich diese ex
14. er die Menge wird desto schneller w chst sie Aber es impliziert auch dass das Verh ltnis zwischen der Gr e der abh ngigen Variablen und ihrer Wachstumsrate durch ein strenges Gesetz der einfachsten Art geregelt wird die direkte Proportion Der allgemeine Grundsatz des Exponentialwachstums ist je gr er eine Zahl wird umso schneller w chst sie Eine exponentiell wachsende Nummer wird letztendlich gr er wachsen als irgendeine andere Nummer die nur mit einer konstanten Rate ber denselben Zeitraum w chst Diese Vorausberechnungsmethode wird auch die J Kurve genannt aufgrund ihrer Form die einem J hnelt Diese Wachstumskurve hat kein Maximalniveau Andere Wachstumskurven sind unter anderem die S Kurven und die Markov Ketten Um eine J Kurve Vorausberechung zu generieren befolgen Sie die nachstehenden Anweisungen 1 Klicken Sie auf Risiko Simulator Vorausberechung I JS Kurven IX Real Options 2 W hlen Sie Exponentielle J Kurve aus und geben Sie die gew nschten Inputs ein Va 1 ua LOR z B Anfangswert von 100 Wachstumsrate von 5 Prozent Endperiode von 100 ar Ge 3 Klicken Sie auf OK um die Vorausberechung auszuf hren und verbringen Sie einige Zeit den Vorausberechnungsbericht zu berpr fen N JS Kurven Die J S Kurven stehen f r J Kurve Exponentialwachstum und S bei der tumsraten verwendet J Kurve a auch bei i Situntionen mit Ereignissen die ein anf nglich hohes Wachstum aufweisen das sp
15. vorauszuberechnendes Arbeitsblatt mit historischen Daten ffnen das im Bild 3 15 angezeigte Beispiel verwendet die Beispielsdatei Fortgeschrittene Vorausberechnungsmodelle im Men Beispiele von Risiko Simulator Benutzerhandbuch 124 2012 Real Options Valuation Inc Grund konometrie Datensatz W hlen Sie die Daten im Arbeitsblatt Grund konometrie und dann Risiko Simulator Vorausberechnung Grund konometrie Geben Sie die gew nschten abh ngigen und unabh ngigen Variablen ein siehe Bild 3 15 f r Beispiele und klicken Sie auf OK um das Modell und den Bericht auszuf hren oder klicken Sie auf Ergebnisse anzeigen um die Ergebnisse vor der Generierung des Berichts anzuschauen falls Sie nderungen am Modell durchf hren m ssen Real Options lt 1891000015 won realootiona spe Y XI A x 5 521 18308 185 4041 796 72 een 321 Ze 000 925 1 a gt Dis Tool wird ndet um konometrische Grundmodelle auszuf hren Es wandelt erst die 443 18068 372 3665 23 57 ieses Tool wird verwendet um kono c zuf hren Es w 365 7729 2 2351 451 73 EE 614 100484 432 29 76 190 8 75 und innerhalb jeder Linie ist die erste Variable die abh ngige Variable gefolgt von mindestens einer oder 385 16728 290 3 294 31 8 5 mehreren durch Semikolons getrennten unabh ngigen Variablen Im folgenden Beispiel sind LN VAR1 und VAR3 abh ngige Variablen in zwei Modellen die restlichen Elem
16. 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 5 10 Verteilungsanalyse 100 Dies ist ein Statistische Wahrscheinlichkeit Tool in Risiko Simulator das ziemlich n tzlich in verschiedenen Bereichen ist Man kann es bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion PDF verwenden welche auch die Wahrscheinlichkeitsfunktion PMF genannt wird wir werden diese Begriffe abwechselnd verwenden um diskrete Verteilungen zu berechnen wobei gegeben eine bestimmte Verteilung und ihre Parameter wir die Auftretenswahrscheinlichkeit gegeben einen Ausgang x feststellen k nnen Au erdem kann man die kumulative Verteilungsfunktion CDF berechnen welche die der PDF Werte bis zu diesem x Wert ist Zum Schluss die inverse kumulative Verteilungsfunktion ICDF wird verwendet um den x Wert gegeben die kumulative Auftretenswahrscheinlichkeit zu berechnen Dieses Tool ist unter Risiko Simulator Tools Verteilungsanalyse aufrufbar Als Beispiel Bild 5 34 zeigt die Berechnung einer Binomialverteilung das hei t eine Verteilung mit zwei Ausg ngen wie zum Beispiel einen M nzwurf wobei der Ausgang entweder Kopf oder Zahl ist mit irgendeiner vorgeschriebenen Wahrscheinlichkeit von K pfen oder Zahlen Angenommen wir werfen die M nze zwei Male und stellen den Ausgang Kopf als einen Erfolg ein verwenden wir die Binomialverteilung mit Probeversuchen 2 zwei M nzwurfe und Wahrscheinlichkeit 0 50 die Erfolgswahrscheinlichkeit K p
17. 3 4703 3 8576 0 8796 370 14067 195 3146 458 67 pWet 0 0012 0 0004 05005 312 12693 288 2 842 296 6 222 62184 229 11882 2651 69 a 2 280 9153 287 1 003 903 85 EE 759 14250 224 3487 1158 62 EE ES Bild 3 15 Grund konometrie Modul Bemerkung Siehe Kapitel 9 f r Details ber die Interpretierung von Regressionsoutputs und im weiteren Sinne von Outputs einer Grund Okonometrie Analyse e Um ein konometrisches Modell auszuf hren w hlen Sie die Daten 5 055 einschlie lich der Kopfzeilen aus und klicken Sie auf Risiko Simulator Vorausberechnung Grund O konometrie Sie k nnen dann die Variablen und ihre nderungen f r die abh ngigen und unabh ngigen Variablen eingeben Bild 8 15 Bitte bemerken Sie dass nur eine abh ngige Variable Y erlaubt ist w hrend mehrfache Variablen im Bereich unabh ngige Variablen X erlaubt sind getrennt durch Semikolons Benutzerhandbuch 125 2012 Real Options Valuation Inc Theory Prozedur Benutzerhandbuch und dass man mathematische Grundfunktionen verwenden kann z B LN LOG LAG TIME RESIDUAL DIFF Klicken Sie auf Ergebnisse anzeigen um eine Vorschau des berechneten Modells zu bekommen und auf OK um den Bericht des konometrischen Modells zu generieren Sie k nnen mehrfache Modelle automatisch generieren indem Sie ein Beispielsm
18. Die Verteilung ist verzerrt positiv verzerrt wenn die Vorausberechnungsstatistik positiv ist und negativ verzerrt wenn die Vorausberechnungsstatistik negativ ist Der Begriff Bootstrap stammt von der Redensart to pull oneself up by one s own bootstraps sich an den eigenen Stiefelriemen aus dem Sumpf ziehen und ist anwendbar weil diese Methode die Verteilung der Statistiken selber verwendet um die Genauigkeit der Statistiken zu analisieren Eine nicht parametrische Simulation ist lediglich das zuf llige Herausnehmen mit Zur cklegung von Golfb llen aus einem gro en Korb wobei jeder Golfball auf einem historischen Datenpunkt basiert Nehmen wir an dass es 365 Golfb lle im Korb gibt diese repr sentieren 365 historische Datenpunkte Stellen Sie sich bitte vor dass der Wert von jedem zuf llig herausgenommenen Golfball auf eine gro e Wei wandtafel geschrieben wird Die Ergebnisse der 365 mit Zur cklegung herausgenommenen B lle sind in der ersten Spalte der Tafel mit 365 Reihen von Zahlen geschrieben Die relevanten Statistiken z B Mittelwert Medianwert Standardabweichung und so weiter werden auf diese 365 Reihen berechnet Der Prozess wird dann sagen wir 5000 Male wiederholt Die Wei wandtafel wird jetzt mit 365 Reihen und 5000 Spalten gef llt sein Demzufolge werden 5000 S tze von Statistiken das hei t es gibt 5000 Mittelwerte 5000 Medianwerte 5000 Standardabweichungen und so weiter tabelliert und ihre Verteil
19. bereinstimmen Die Monte Carlo Simulation in ihrer einfachsten Form ist ein Zufallszahlengenerator der f r die Vorausberechnung Sch tzung and Risikoanalyse n tzlich ist Eine Simulation berechnet zahlreiche Szenarien eines Modells indem sie wiederholt Werte aus einer benutzervordefinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung f r die ungewissen Variablen ausw hlt und diese Werte f r das Modell verwendet Da alle diese Szenarien dazugeh rige Ergebnisse in einen Modell produzieren kann jedes Szenario eine Vorausberechnung haben Vorausberechnungen sind Ereignisse normalerweise mit Formeln oder Funktionen die Sie als wichtige Outputs des Modells definieren Dies sind normalerweise Ereignisse wie Endsummen Nettogewinn oder Bruttoausgaben Zur Vereinfachung denken Sie an die Methode der Monte Carlo Simulation wie das wiederholte Herausnehmen mit Zur cklegung von Golfb llen aus einem gro en Korb Die Gr e und Form des Korbs h ngt von den Hypothesen der Verteilung ab z B eine Normalverteilung mit einem Mittelwert von 100 und einer Standardabweichung von 10 gegen eine Uniformverteilung oder eine Dreiecksverteilung wobei einige K rbe tiefer oder symmetrischer als andere sind was bedeutet dass einige B lle h ufiger als andere herausgenommen werden Die Anzahl der wiederholt herausgenommenen B lle h ngt von der Anzahl der simulierten Probeversuche ab F r ein gro es Modell mit mehrfachen verwandten Hypothesen stellen Sie sich das
20. das multipel Verteilungsanpassungs Tool anwenden um alle Korrelationen paarweise automatisch zu berechnen und einzugeben oder nach der Einstellung einiger Annahmen das Edit Korrelation Tool anwenden um Ihre Korrelation Matrix einzugeben Gleichstellungen in eine Annahme Speicherzelle lediglich leere Zellen oder Zellen mit statischen Werten k nnen als Annahmen eingestellt werden jedoch k nnte es vorkommen dass eine Funktion oder Gleichstellung in 254 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch einer Annahmezelle ben tigt wird und dies l sst sich machen wenn Sie zuerst die Inputannahme in die Zelle eingeben und dann die Gleichstellung oder Funktion eintippen wenn die Simulation am Laufen ist die simulierte Werte werden die Funktion ersetzen und nachdem die Simulation vervollst ndigt ist die Funktion oder Gleichstellung wird wieder aufgezeigt TIPPS Kopieren und Einf gen TIPS Copy and Paste Kopieren und Einf gen mittels Escape Abbruch wenn Sie eine Zelle ausw hlen und die Risiko Simulator Kopier Funktion anwenden wird alles in die Zwischenablage kopiert inklusive Zellwert Gleichstellung Funktion Farbe Font und Gr e sowie Risiko Simulator Annahmen Prognosen oder Entscheidungsvariablen Dann so wie Sie die Risiko Simulator Einf gen Funktion anwenden haben Sie zwei Alternativen Die erste Alternative ist die Risiko Simulator Einf gen Funktion direkt anzuwenden und alle Zellwerte Farbe Font G
21. id 64 parameter VAR28 gt z Auto ARIMA N SE sesen JL e A Goranett Te TTS EE d Bild 5 55 ROV BizStats XML Editor Benutzerhandbuch 229 2012 Real Options Valuation Inc Ablauf Procedure Benutzerhandbuch 5 23 Neuronales Netzwerk und Kombinatorische Fuzzy Logic Voraussagen Methodologien Der Begriff Neuronales Netzwerk wird oft benutzt um auf ein Netzwerk oder Kreis biologischer Neuronen zu verweisen w hrend moderne Verwendung der Terminologie oft auf k nstliche neurale Netwerke verweist die aus k nstlichen Neuronen oder Knotenpunkte bestehen die in einer Software Umgebung wiederhergestellt werden Solche Netzwerke versuchen die Neuronen im Menschlichen Gehirn Denkweisen und Mustererkennung nachzuahmen und in unserer Situation Muster erkennen f r die Zwecke der voraussagenden Zeitreihendaten Im Risiko Simulator befindet sich die Methodik innerhalb des ROV BizStats Moduls im Risiko Simulator ROV BizStats Neuronales Netzwerk sowie im Risiko Simulator Voraussagen Neuronales Netzwerk Bild 5 56 zeigt die Neuronale Voraussagen Methodik Risiko Simulator Voraussagen Neuronales Netzwerk anklicken Beginnen Sie mit der manuellen Einspeisung der Daten oder die Einf gung einige Daten aus der Zwischenablage z B einige Daten von Excel ausw hlen und kopieren dieses Tool starten und die Daten mit klicken auf der Einf gen Taste die Daten einf gen H Ausw hlen
22. ARIMA Voraussage Perioden die Zahl der exogenen Datenzeilen muss die Zeitreihen Datenzeilen um mindestens die erw nschten Voraussage Perioden bertreffen z B wenn Sie 5 Perioden in die Zukunft voraussagen m chten und haben 100 Zeitreihen Datenpunkte werden Sie mindestens 105 oder mehr Datenpunkte auf der exogenen Variable haben m ssen andernfalls einfach ARIMA ohne die exogene Variable ausf hren um so viele Perioden wie Sie m chten vorauszusagen ohne jegliche Einschr nkungen TIPPS Vorassagen Basic konometrie Variable Trennung mit Semikola Unabh ngige Variablen trennen mittels eines Semikolons TIPPS Vorassagen Logit Probit und Tobit Datenanforderungen Die abh ngige Variablen um Logit und Probit Modelle auszuf hren darf ausschlie lich bin r sein 0 und 1 w hrend das Tobit Modell kann bin r und andere numerische Dezimalwerte aufnehmen Die unabh ngige Variablen f r alle drei Modelle k nnen beliebige numerische Werte aufnehmen TIPPS Voraussagen Stochastische Prozesse Vorgegebene Sample Inputs Im Zweifelsfall die vorgegebene Inputs als Anfangspunkt anwenden um Ihr eigenes Modell zu entwickeln 258 2012 Real Options Valuation Inc TIPPS Voraussagen Trendlinien TIPPS Hardware ID Benutzerhandbuch Statistisches Analyse Tool Diese Tool anwenden um die Input Parameter in die stochastischen Prozessmodellen zu kalibrieren indem Sie sie aus Ihren Rohdaten absch tzen Stoch
23. C15 C25 Interpolation und Extrapolation verwendet Bekannte Y Werte 015 025 Eine Splinekurve basierend auf den folgenden X Werten kreieren Anfang 1 Ende 50 Schrittgr sse 05 Abbrechen 26 27 28 Um die kubische Spline Vorausberechnung auszuf hren klicken Sie auf 29 Risiko Simulator Vorausberechnung Kubische Spline und dann auf die 30 Verkn pfungsikone W hlen Sie C15 C25 als die bekannten X Werte Werte 31 auf der x Achse eines Zeitreihendiagramms und D15 D25 als die bekannten 32 Y Werte achten Sie darauf dass die L nge der bekannten X und Y Werte 33 dieselbe ist Geben Sie die gew nschten Vorausberechnungsperioden ein 34 z B Anfang 1 Ende 50 Schrittgr e 0 5 Klicken Sie auf OK und pr fen 35 Sie die generierten Vorausberechungen und das generierte Diagramm nach Bild 3 21 Kubischer Spline Modul Prozedur Excel starten und die Beispielsdatei Fortgeschrittene Vorausberechnungsmodelle ffnen Gehen Sie zum Arbeitsblatt Kubischer Spline w hlen Sie den Datensatz einschlie lich der Kopfzeilen aus und klicken Sie auf Risiko Simulator Vorausberechnung Kubischer Spline Wenn Sie die Daten zuerst ausw hlen wird der Datenspeicherort automatisch in die Bedienungsoberfl che eingef gt Sie k nnen aber auch manuell auf die Ikone Verkn pfung klicken und die bekannten X Werte und bekannten Y Werte verkn pfen siehe Bild 3 21 f r ein Beispiel Dann geben Sie die zur Extrapolierung und Interpolie
24. G te der Anpassung Tests 192 Heteroskedastizit t 189 190 192 194 Histogramm 53 54 Holt Winter 102 104 hypergeometrische 61 Hypergeometrische 61 hypergeometrischen 61 2012 Real Options Valuation Inc Hypothese 8 21 26 28 29 31 32 56 69 75 88 107 117 119 139 156 171 173 177 180 183 184 Hypothesen 155 190 Ikone 10 28 29 31 32 144 148 Ikonen 157 Inflation 192 196 Inputs 157 Installation 9 10 Investitionen 155 Ja Nein 57 Kausalit t 199 kleinste Quadrate 191 Kolmogorov Smirnov Test 180 Konfidenzintervall 37 38 45 88 180 183 Kontinuierlich 54 Korrelation 22 26 40 41 42 43 55 117 119 173 175 193 197 198 199 Korrelationen 198 Korrelationskoeffizient 198 linear 191 lineare 190 194 lineares 197 198 Ljung Box O Statistiken 193 logistische 79 80 Benutzerhandbuch Lognormal 80 81 Management 159 Markt 191 196 199 Matrix 197 mehrfach 155 159 mehrfache 197 199 mehrfache Regression 197 mehrfache Variablen 199 Methode 155 156 161 192 197 Mittelwert 80 81 83 190 195 Mix 197 Modell 155 156 163 189 191 192 194 Modelle 192 modellieren 195 Monte Carlo 21 57 Monte Carlo 21 45 55 56 Multikollinearit t 189 197 Multinomial SLS 8 multivariate 105 106 107 114 117 118 Mum 0 7 103 107 111 118 N 111 negative Binomial 62 63 nicht linear 191 199 2012 Real O
25. Hypergeometric Laplace Logistic Lognormal Arithmetic and Lognormal Log Lognormal 3 Arithmetic and Lognormal 3 Log Negative Binomial Normal Parabolic Pareto Pascal Pearson V Pearson VI PERT Poisson Power Power 3 Rayleigh T and T2 Triangular Uniform Weibull Weibull 3 Perzentilwerte anwenden als Alternative Art um Parameter einzugeben Vertriebsschema ohne vorgegebene Parameter Ihren eigenen Vertrieb bestimmen historische Simulationen durchf hren und die Delphi Methode anwenden Vertrieb Trunkierung Daten Grenzen erm glichen Excel Funktionen Annahmen und Prognosen einstellen unter Verwendung der Funktionen innerhalb Excel Multidimensionale Simulation S mulation der unbestimmten Eingabeparameter Pr zisionskontrolle stellt fest ob die Anzahl der durchgef hrten Simulation Testl ufe ausreichend ist Super Geschwindigkeits Simulation f hrt 100 000 Testl ufe in wenigen Sekunden aus 1 4 3 Prognose Modul 32 33 34 ARIMA autoregressive integrierte gleitender Durchschnittsmodelle ARIMA 0 Auto ARIMA f hrt die h ufigsten Kombinationen der ARIMA aus um das passendste Model zu finden Auto konometrie f hrt tausende Model Kombinationen und Permutationstests aus um das passendste Model for die bestehenden Daten 15 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch zu erzielen linear nicht linear wechselwirkend Schwankungen Quote Pre
26. Im Weiterem k nnen Sie abh ngig von den aktuellen Einstellungen einzelne Knoten oder den gesamten Baum ab dem ausgew hlten Knoten verschieben mit einem Doppelklick oder gehen Sein im Men Editieren und w hlen Sie Knoten einzeln verschieben oder Knoten zusammen verschieben Im Folgenden sind einige Kurzbeschreibungen der Elemente die man in der Bedienoberfl che der Knoteneigenschaften anpassen und konfigurieren kann Am einfachsten ist es verschiedene Einstellungen f r jedes der folgenden Elementen auszuprobieren um ihre Auswirkungen auf dem Strategiebaum zu sehen a Name Name der ber dem Knoten angezeigt wird b Wert Wert der ber dem Knoten angezeigt wird c Excel Link Verkn pft den Wert aus der Zelle einer Excel Tabellenkalkulation d Notizen Notizen k nnen ber oder unter einen Knoten eingef gt werden Im Modell anzeigen Zeigt beliebigen Kombinationen von Namen Werten und Notizen an f Lokale Farbe gegen Globale Farbe Die Knotenfarben k nnen lokal f r einen Knoten oder global ge ndert werden g Beschriftung in der Form Text kann innerhalb der Form eingef gt werden es ist m glich dass Sie den Knoten verbreitern m ssen um einen l ngeren Text unterzubringen h Name des Verzweigungsereignisses Text kann auf der Verzweigung die zu dem Knoten f hrt platziert werden um auf das Ereignis welches zu diesem Knoten f hrt zu weisen 239 2012 Real Options Valuation Inc B
27. Zum Schluss seinen Sie sich bewusst dass auf Grund der Komplexit t der Modelle die Ausf hrung dieses Moduls eine l ngere Zeit brauchen k nnte Es gibt viele Gr nde warum ein ARIMA Modell den einfachen Zeitreihenanalysen und multivariaten Regressionen berlegen ist Die gemeinschaftliche Feststellung bei Zeitreihenanalysen und multivariaten Regressionen ist dass die Restfehler mit ihren eigenen verz gerten Werten korreliert werden Diese serielle Korrelation verletzt die Standardhypothese der Regressionstheorie dass St rungen nicht mit anderen St rungen korreliert sind Die mit der seriellen Korrelation verbundenen Hauptprobleme sind Regressionsanalysen und elementare Zeitreihenanalysen sind nicht l nger effizient unter den verschiedenen linearen Sch tzern Allerdings da die Restfehler bei der Vorausberechnung der Restfehler helfen k nnen kann man diese Informationen benutzen um unter Verwendung von ARIMA eine bessere Vorausberechnung der abh ngigen Variablen zu gestalten Standardfehler die unter Verwendung der Regressions und Zeitreihenformeln berechnet werden sind nicht korrekt und normalerweise untertrieben Wenn au erdem verz gerte abh ngige Variablen als die Regressoren eingestellt sind sind die Regressionssch tzungen verzerrt und uneinheitlich k nnen aber unter Verwendung von ARIMA korrigiert werden Autoregressiver integrierter gleitender Mittelwert oder ARIMA p d q Modelle sind die Erweiterung
28. dass die Erfolgswahrscheinlichkeit von 0 oder 1 eine geringf gige Bedingung ist und keine Simulationen ben tigt und ist deshalb nicht in der Software erlaubt Inputanforderungen Erfolgswahrscheinlichkeit gt 0 und lt 1 das hei t 0 0001 lt p lt 0 9999 Anzahl der Probeversuche gt 1 oder positive Ganzzahlen und lt 1000 f r gr ere Probeversuche verwenden Sie die Normalverteilung mit dem relevanten berechneten binomialen Mittelwert und die relevante berechnete binomiale Standardabweichung als die Parameter der Normalverteilung Die diskrete Uniformverteilung ist auch als die Verteilung mit wahrscheinlich gleicher Ausg nge bekannt wobei wenn die Verteilung einen Satz von of N Elementen hat dann hat jedes Element die gleiche Wahrscheinlichkeit Diese Verteilung ist mit der Uniformverteilung verwandt aber ihre Elemente sind diskret und nicht kontinuierlich Die mathematischen Konstrukte f r die Binomialverteilung sind wie folgt 1 0 N Mittelwert N l Standardabweichung rangierter Wert 12 Schiefe 0 das hei t die Verteilung ist perfekt symmetrisch rangierter Wert Exzessw lbung _ N D _ rangierter Wert SON DON 1 Inputanforderungen 59 2012 Real Options Valuation Inc Geometrische Verteilung Benutzerhandbuch Minimum lt Maximum und m ssen Ganzzahlen sein negative Ganzzahlen und Null sind erlaubt Die geometrische Verteilung beschreibt die Anz
29. einem bekannten mathematischen Gesetz oder Verh ltnis Obwohl die resultierenden Werte ungewiss sind ist die unterliegende mathematische Struktur bekannt und kann unter Verwendung einer Monte Carlo Risikosimulation simuliert werden Die in Risiko Simulator gest tzten Prozesse schlie en die folgenden ein Brownsche Bewegung Irrfahrt R ckkehr zum Mittelwert Sprung Diffusion und gemischte Prozesse n tzlich f r die Vorausberechnung von nichtstation ren Zeitreihenvariablen In Zeitreihendaten mit gutem Verhalten typische Beispiele schlie en Verkaufseinnahmen und Kostenstrukturen von gro en Unternehmen ein haben die Werte meistens bis zu drei Elemente Basiswert Trend und Saisonalit t Die Zeitreiheanalyse verwendet diese historischen Daten zerlegt sie in diese drei Elemente and setzt sie dann in Zukunftsvorausberechnungen wieder zusammen In anderen Worten f hrt diese Vorausberechnungsmethode sowie einige der anderen hier beschriebenen erst eine R ckanpassung R ckberechnung der historischen Daten aus bevor sie dann Sch tzungen von Zukunftswerten Vorausberechnungen liefert 3 2 Das Vorausberechnungs 100l in Risiko Simulator ausf hren Generell um WVorausberechungen zu kreieren sind einige schnelle Schritte erforderlich Excel starten und auf Ihre existierenden historischen Daten zugreifen oder sie ffnen Die Daten ausw hlen auf Simulation klicken und Vorausberechnung w hlen Die zutreffenden Sekti
30. gro e Modell wie einen sehr gro en Korb vor in dem viele Minik rbe stecken Jeder Minikorb hat seine eigene Menge von herum springenden Golfb llen Gelegentlich stehen diese Minik rbe in Verbindung zueinander wenn es eine Korrelation zwischen den Variablen gibt und die Golfb lle springen im Zusammenhang miteinander herum w hrend andere unabh ngig voneinander herumspringen Die B lle die jedes Mal aus diesen Interaktionen innerhalb des Modells der gro e zentrale Korb 55 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch herausgenommen werden werden tabelliert und aufgezeichnet was ein Vorausberechnungsergebnis der Simulation liefert Mit einer Monte Carlo Simulation generiert Risiko Simulator v llig voneinander unabh ngige Zufallswerte f r die Wahrscheinlichkeitsverteilung jeder Hypothese In anderen Worten der f r einen Probeversuch ausgew hlte Zufallswert hat keinen Effekt auf den als n chsten generierten Zufallswert Verwenden Sie das Monte Carlo Stichprobenverfahren wenn Sie reale was w re Szenarien f r ihr Tabellenblattmodell simulieren m chten 56 2012 Real Options Valuation Inc Bernoulli oder Ja Nein Verteilung Benutzerhandbuch 2 4 Diskrete Verteilungen Es folgt eine detaillierte Auflistung der verschiedenen Typen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen die man in Monte Carlo Simulationen verwenden kann Diese Auflistung ist f r den Benutzer zum Nachschlagen in diesem Anhang beig
31. nicht befreiten Geh ltern innerhalb einer Abteilung eines gro en Unternehmens anschauen Als Erstes sammeln Sie die Rohdaten in diesem Fall die Geh lter jedes nicht befreiten Arbeitnehmers in der Abteilung Zweitens ordnen Sie die Daten in ein sinnvolles Format ein und kartieren Sie diese Daten als eine Frequenzverteilung in einem Diagramm Um die Frequenzverteilung zu kreieren teilen Sie erst die Geh lter in Gruppenintervalle und dann listen Sie diese Intervalle in der Horizontalachse des Diagramms auf Danach listen Sie die Anzahl oder Frequenz der Arbeitnehmer in jedem Intervall in der Vertikalachse des Diagramms auf Jetzt k nnen Sie m helos die Verteilung von nicht befreiten Geh ltern innerhalb der Abteilung anschauen Ein Blick auf das im Bild 2 25 dargestellte Diagramm legt offen dass die meisten Arbeitnehmer zirka 60 aus einer Gesamtzahl von 180 zwischen 7 00 und 9 00 pro Stunde verdienen Number of Employees 7 00 7 50 8 00 8 50 9 00 Hourly Wage Ranges in Dollars Bild 2 25 Frequenzhistogramm I Sie k nnen diese Daten als eine Wahrscheinlichkeitsverteilung graphisch darstellen kartieren Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zeigt die Anzahl der Arbeitnehmer in jedem Intervall als einen Bruch der Gesamtanzahl der Arbeitnehmer Um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu kreieren teilen Sie erst die Anzahl der Arbeitnehmer in jedem Intervall durch die Gesamtanzahl der Arbeitnehmer und dann listen Sie die Ergebni
32. nnen Bedingungen Die drei unterliegenden Bedingungen der Lognormalverteilung sind Die ungewisse Variable kann ohne Grenzen steigen kann aber nicht unter Null fallen Die ungewisse Variable ist positiv asymmetrisch mit den meisten Werten in der N he der unteren Grenze 80 2012 Real Options Valuation Inc Lognormale Versetzte Verteilung Benutzerhandbuch Der nat rliche Logarithmus der ungewissen Variablen ergibt eine Normalverteilung Im Allgemeinen wenn der Variabilit tskoeffizient gr er als 30 Prozent ist verwenden Sie eine Lognormalverteilung Ansonsten verwenden Sie eine Normalverteilung Die mathematischen Konstrukte f r die Lognormalverteilung sind wie folgt 1 2 In o f x furx gt 0 u gt Oundo gt 0 1 2 Inte 2 Mittelwert ol At Standardabweichung J explo 2 kale 1 Schiefe Lage E Exzessw lbung expl4o 2 explo 3 exp 20 je 6 Mittelwert und Standardabweichung sind die Verteilungsparameter Inputanforderungen Mittelwert und Standardabweichung beide gt 0 und k nnen irgendeinen positiven Wert haben Lognormal Parameters tze Die Lognormalverteilung verwendet standardm ig den arithmetischen Mittelwert und die Standardabweichung F r Anwendungen f r die historische Daten verf gbar sind ist es angemessener entweder den logarithmischen Mittelwert und die Standardabweichung oder den
33. nze platykurtische Verteilungen wie die Uniformverteilung zeigt w hrend positive Werte dickere Schw nze leptokurtische Verteilungen wie die Student T oder die Log Normalverteilungen zeigen Die durch die Fettlinie dargestellte Verteilung hat eine h here Exzessw lbung deshalb ist der Bereich unter der Kurve dicker an den Schw nzen mit geringerem Bereich im Zentralk rper Dieser Zustand hat wesentliche Auswirkungen auf die Risikoanalyse was die zwei Verteilungen in Bild 2 24 betrifft Die ersten drei Momente Mittelwert Standardabweichung und Schiefe k nnen identisch sein aber das vierte Moment W lbung ist anders Dieser Zustand bedeutet dass obwohl die Ertr ge und die Risiken identisch sind sind die Wahrscheinlichkeiten des Auftretens von extremen und katastrophalen Ereignissen potentielle gro e Verluste oder gro e Gewinne h her f r eine Verteilung mit hoher W lbung CG PB Aktienmarktrenditen sind leptokurtisch oder haben eine hohe W lbung Das Ignorieren der W lbung eines Projekts k nnte nachteilig sein Normalerweise deutet ein h herer Exzessw lbungswert darauf hin dass die Nachteilrisiken h her sind z B der Risikopotential Wert VAR eines Projekts k nnte signifikant sein O1 Schiefe 0 Ui Bild 2 24 Viertes Moment Haben Sie sich mal gefragt warum diese Risikostatistiken Momente genannt sind In der mathematischen Fachsprache bedeutet Moment etwas erh ht zu der n ten Potenz In
34. ter nachl sst und mit der Zeit reift wenn die Umgebungskapazit t ges ttigt ist S Kurve Exponentielle J Kurve Logistische S Kurve Anfangswert 100 Wachstumsrate 5 S ttigungsniveau Eine Vorausberechnungskurve basierend auf den folgenden Perioden generieren Endperiode 100 Abbrechen Bild 3 16 J Kurve Vorausberechnung Benutzerhandbuch 127 2012 Real Options Valuation Inc Logistische S Kurve Eine logistische Funktion oder logistische Kurve modelliert die S Wachstumskure irgendeiner Variablen Das Anfangsstadium des Wachstums ist ungef hr exponentiell dann wenn die Konkurrenz auftaucht verlangsamt sich das Wachstum um bei der Reifezeit anzuhalten Diese Funktionen finden Anwendung in zahlreichen Bereichen von der Biologie bis hin zur Wirtschaftswissenschaft Zum Beispiel in der Entwicklung eines Embryos teilt sich ein befruchtetes Ovum und die Zellz hlung w chst folgenderma en 1 2 4 8 16 32 64 usw Dies ist exponentielles Wachstum Aber der F tus kann nur so gro wie die Gr e des Uterus wachsen daher beginnen andere Faktoren die Steigerung der Zellz hlung abzubremsen und die Wachstumsrate l sst nach aber das Baby w chst nat rlich weiter Nach einer angemessenen Zeit wird das Kind geboren und w chst weiter Letztendlich wird die Zellz hlung stabil die K rpergr e der Person ist konstant das Wachstum wird bei der Reifezeit angehalten Man kann dieselben Grunds tze
35. und um zu entscheiden was eine statistisch signifikante Korrelation ausmacht TIPPS Datendiagnostik und Statistische Analyse Stochastische Parametereinsch tzung In den statistischen Analyse und Datendiagnostik Berichten ist ein Tab ber stochastische Parametereinsch tzungen der die Unbest ndigkeit Drift Abweichung Durchschnitts Reversionsrate und Sprungdiffusions Raten einsch tzt basierend auf historischen Daten Beachten Sie dass diese Parameter Ergebnisse ausschlie lich auf die angewendeten historischen Daten bezogen sind dass die Parameter sich mit der Zeit ndern k nnten und sind auch von der Menge der angepassten historischen Daten abh ngig Ferner die Analyse Ergebnisse zeigen alle Parameter und implizieren nicht welches stochastisches Prozess Modell z B Brownsche Bewegung Durchschnitts Reversion Sprungdiffusion oder gemischte Prozesse das best passende ist Der User muss je nach der Zeitreihen Variable die vorausberechnete werden soll diesen Entschluss machen Die Analyse kann nicht entscheiden welchen Prozess am besten ist sondern dies kann nur der User z B Das Brownsche Bewegung Prozess ist am besten um die Aktienpreise zu modellieren aber die Analyse kann nicht determinieren ob die analysierte historische Daten von einer Aktie oder von einer anderen Variable ist nur der User wird dies wissen Zum Abschluss ein guter Hinweis wenn sich eine bestimmte Parameter au erhalb des normalen Bereichs befindet is
36. 04 0 0766 0 0366 D Kritischer Wert bei 1 0 1138 186 04 0 02 0 06 0 0948 0 0348 D Kritischer Wert bei 5 0 1225 174 17 0 02 0 08 0 1097 0 0297 D Kritischer Wert bei 10 0 1458 162 13 0 02 0 10 0 1265 0 0265 Nullhypothese Die Fehler sind normalverteilt 161 62 0 02 0 12 0 1272 0 0072 160 39 0 02 0 14 0 1291 0 0109 145 40 0 02 0 16 0 1526 0 0074 138 92 0 02 0 18 0 1637 0 0163 133 81 0 02 0 20 0 1727 0 0273 120 76 0 02 0 22 0 1973 0 0227 120 12 0 02 0 24 0 1985 0 0415 113 25 0 02 0 26 0 2123 0 0477 Benutzerhandbuch Bild 5 25 Test f r die Normalit t der Fehler Gelegentlich kann man bestimmte Typen von Zeitreihendaten mit keiner anderen Methode als einem stochastischen Prozess modellieren weil die unterliegenden Ereignisse von stochastischer Natur sind Man kann zum Beispiel Aktienpreise Zinss tze Erd lpreise und andere Rohstoffpreise nicht angemessen unter Verwendung eines Regressionsmodells modellieren und vorausberechnen da diese Variablen h chst ungewiss und schwankungsanf llig sind und sie keiner vordefinierten statischen Verhaltensregel folgen Mit anderen Worten handelt es sich um einen nichtstation ren Prozess Die Stationarit t wird hier unter Verwendung des Durchl ufe Tests gepr ft w hrend man einen weiteren visuellen Hinweis in dem Autokorrelationsbericht findet die Autokorrelationsfunktion neigt dazu langsam zu zerfallen Ein stochastischer Prozess ist eine Folge von Ereignissen oder Pfaden die mitte
37. 1 al 21 11 Tor mn zz d 2 2b b x Ly od 1 In d for a lt x lt 2 2b b Mittelwert Star Benutzerhandbuch 70 2012 Real Options Valuation Inc Dreiecksverteilung Benutzerhandbuch Max Min 36 Standardabweichung Schiefe 0 Inputvoraussetzungen Minimum lt Maximum Die Dreiecksverteilung beschreibt eine Situation wo man den Minimum den Maximum und den am wahrscheinlichsten der auftretenden Werte kennt Zum Beispiel Sie k nnten die Anzahl der pro Woche verkauften Autos beschreiben wenn fr here Verk ufe die minimale maximale und normale Anzahl der verkauften Autos anzeigen Bedingungen Die drei unterliegenden Bedingungen der Dreiecksverteilung sind Die minimale Anzahl der Elemente ist festgelegt D Die maximale Anzahl der Elemente ist festgelegt Die wahrscheinlichste Anzahl der Elemente f llt zwischen die Minimal und Maximalwerte was eine dreieckf rmige Verteilung bildet Diese zeigt dass sich die Werte in der N he des Minimums und Maximums mit geringerer Wahrscheinlichkeit ereignen als die in der N he des wahrscheinlichsten Wertes Die mathematischen Konstrukte f r die Dreiecksverteilung sind wie folgt E fur Min lt x lt Likely Max Min Likely min 2 Max fur Likely lt x lt Max Max Min Max Likely KZ Min Likely Mittelwert Standardabweichung Min Likely Max Min Max M
38. 1 ist dann geschieht etwas und WENN IF eine Zelle einen Wert von 0 hat dann geschieht etwas anderes oder auch Ganzzahlen wie 1 2 3 und so weiter welche Sie nicht testen wollen Zum Beispiel 10 eines Flagschalterwerts von 1 ergibt einen Testwert von 0 9 und 1 1 von denen beide irrelevante und falsche Inputwerte im Modell sind sodass Excel die Funktion als einen Fehler interpretieren k nnte Diese Option wenn ausgew hlt wird potentielle Problembereiche f r die Tornadoanalyse schnell hervorheben und Sie k nnen feststellen welche vorausgehenden Variablen Sie manuell ein oder ausschalten m ssen Sie k nnen aber auch die Option Alle m glichen Ganzzahlwerte ignorieren um alle diese gleichzeitig auszuschalten 5 2 Sensibilit tsanalyse Eine verwandte Funktion ist die Sensibilit tsanalyse W hrend die Tornadoanalyse Tornadodiagramme und Spinnennetzdiagramme statische St rungen vor einem Simulationslauf anwendet wendet die Sensibilit tsanalyse dynamische St rungen an die nach dem Simulationslauf erstellt wurden Tornado und Spinnennetzdiagramme sind die Ergebnisse von statischen St rungen Das hei t jede vorausgehende Variable Precedent oder Hypothesenvariable wird eine nach der anderen um eine vordefinierte Menge gest rt und die Fluktuationen in den Ergebnissen werden tabelliert Sensibilit tsdiagramme dagegen sind die Ergebnisse von dynamischen St rungen im Sinne dass mehrf
39. 1 zeigt einen Abfall im Zyklus Zu analysierende Daten ausw hlen z B B9 B28 und klicken Sie auf Risiko Simulator Tools Daten Saisonalbereinigung und Trendbereinigung Daten Saisonalbereinigung und oder Trendbereinigung ausw hlen die Trendbereinigungsmodule die Sie laufen lassen m chten aussuchen in die relevanten Order eingeben z B polynomial Order gleitender Durchschnitt Order Differenz Order und Rate Order dann OK klicken Die zwei generierte Berichte durchsehen f r weitere Details ber Methodologie Anwendung und resultierende Diagramme und saisonalbereinigt trendbereinigte Daten Ablauf Saisonalbereinigung und Trendbereinigung Zu analysierende Daten ausw hlen z B B9 B28 und klicken Sie auf Risiko Simulator Tools Daten Saisonalit t Test In die h chste Saisonalit ts Periode eingeben um auszutesten Das hei t wenn Sie 6 eingeben wird das Tool folgende Saisonalit ts Perioden testen 1 2 3 4 5 6 Periode 1 impliziert nat rlich keine Saisonalit t in den Daten Den generierten Bericht f r weitere Details ber Methodologie Anwendung resultierende Diagramme und Saisonalit ts Testergebnisse durchsehen Die beste Saisonalit ts Periodizit t ist zuerst aufgelistet rangiert nach der niedrigsten RMSE Fehlerma und alle relevante Fehlermessungen sind einbezogen zu Vergleichszwecken root mean squared error RMSE quadratischer Mittelwert Fehler mean squared error MSE mittle
40. 106 107 111 114 115 116 117 118 123 124 125 175 176 177 179 180 182 185 186 Delphi 94 175 Delphi Methode 175 diskret 7 54 138 diskrete 57 59 141 147 180 196 Diskrete 54 Dispersion 43 47 48 Dreieck 22 55 71 drittes Moment 47 49 Einschr nkungen 157 2012 Real Options Valuation Inc Einzel 191 Einzel 159 Einzel Aktivum SLS 8 einzelne 199 E Mail 9 10 Entscheidungen 159 entscheidungsvariable 141 Entscheidungsvariable 138 139 140 142 143 144 147 148 149 Entscheidungsvariablen 156 Erlang 76 77 erster Moment 48 erstes Moment 47 48 Excel 7 8 9 10 24 25 35 40 41 99 101 107 114 118 123 124 126 128 131 134 136 139 164 Extrapolation 7 114 115 Exzessw lbung 51 58 59 60 62 63 65 67 70 72 73 75 76 77 80 81 83 84 89 90 91 7 9 25 31 35 45 84 102 105 115 117 118 119 180 189 190 191 194 198 Fisher Snedecor 75 Flexibilit t 159 Fluktuationen 196 Fluktuationen 190 Benutzerhandbuch Frequenz 53 54 Funktionen 192 Funktionen von 192 Galerie 29 30 Gamma 67 69 70 76 77 89 91 102 103 Ganzzahl 26 59 62 70 77 89 103 138 141 ganzzahlig 7 geometrisch 141 geometrische 60 63 Geometrische 60 geometrischen 60 81 geometrisches Mittel 155 Gleichung 191 195 197 G ltigkeit von 192 G te der Anpassung 194 G te der Anpassung 192
41. 2 18 angezeigt Einkommen Risiko Simulator Vorausberechnung Datenfilter Alle Daten anzeigen Nur Daten zwischen den Grenzen anzeigen Infinity und Inf Nur Dat di Nur ie weniger Standardabw abweichen Statistik Precision level that used to calculate the error 95 2 Die folgende Statistik in einem Histogramm anzeigen Mittelwert Medianwert 1 Quartil 3 Quartil Dezimalen anzeigen X Achse zeichnen 4 Konfidenz 4 Statistiken 4 Bild 2 17 Einstellung des Pr zisionsniveaus der Vorausberechnung 46 2012 Real Options Valuation Inc Vermessen des Verteilungszentru ms das erste Moment Benutzerhandbuch Mittelwert Standardabweichung Varianz Varationskoeffizient Maximum Mini Bereich Schiefe Kurtosis 25 Perzentil 75 Perzentil Prozent Fehlerpr zision bei 95 Konfidenz Bild 2 18 Berechnung des Fehlers 2 3 5 Die Vorausberechnungsstatistiken begreifen Die meisten Verteilungen k nnen innerhalb von vier Momenten beschrieben werden Das erste Moment beschreibt ihre Position oder Zentraltendenz Erwartungsertr ge das zweite Moment beschreibt ihre Breite oder Dispersion Risiken das dritte Moment beschreibt ihre Richtungsschiefe die wahrscheinlichsten Ereignisse and das vierte Moment beschreibt ihre katastrophale Verluste oder Gewinne Man sollte alle vier Momente in der Praxis Spitz
42. 90 323 80 EI Um das auszuf hren befolgen Sie diese Schritte 142 70 322 30 326 50 Maximale Iterationen 100 1 Klicken Sie auf Risiko Simulator 1 Vorausberechnung 1 AUTO ARIMA 142 90 324 10 328 70 A 2 Klicken Sie auf die Verkn ikone Zeitreih jabl 142 90 325 70 330 60 ee 5 und w hlen Sie den Born 14350 32760 33260 R ckrechnung P 3 Klicken Sie auf OK um AUTO ARIMA auszuf hren und berpr fen 143 80 329 30 334 50 Sie den ARIMA Bericht f r Details der Ergebnisse 144 10 331 20 336 60 144 80 33350 33900 Real Options 145 20 335 50 341 00 Y Valuation 145 20 337 60 343 20 wann realoptionsvaluation com 145 70 340 20 34620 Bild 3 14 AUTO ARIMA Modul 3 9 Grund Okonomettie Theorie Die Okonometrie bezieht sich auf eine Branche der Gesch ftsanalytik Modellierungs und Vorausberechnungsverfahren zur Modellierung des Verhaltens oder zur Vorausberechnung von bestimmten gesch ftlichen oder wirtschaftlichen Variablen Die Ausf hrung der Modelle der Grund Okonometrie ist hnlich wie bei der normalen Regressionsanalyse au er dass man die abh ngigen und unabh ngigen Variablen vor der Ausf hrung einer Regression modifizieren kann Der generierte Bericht ist der gleiche wie im vorherigen Abschnitt ber die mehrfache Regression angezeigt Auch die Interpretierung ist identisch mit den vorher beschriebenen Interpretierungen Prozedur Excel starten und Ihre Daten eingeben oder ein existierendes
43. 95 7 440 20 7 574 60 7 900 92 9 127 24 44 5397248 5419552 5441856 5464161 5486465 5508709 5531073 5563377 5575681 5497985 5620289 56 425 94 5604898 5687202 5709506 5731810 5754114 7 78418 57 08722 75 5369151 54 11127 4 331 03 4 550 79 5477055 54990 31 5210 07 5542983 5564960 55 809 36 5600012 50 308 88 50528 04 50 748 40 56968 16 57 187 92 740768 57 027 45 5784721 4 00 53 594 05 5381053 54027 01 54 243249 5445997 54 676 45 5409294 5 10942 5 325 90 55 542 5 75886 35 975 6 19182 56 4080 55 62479 584127 7 057 75 57 274 23 57 49071 7 707 19 35 00 53 518 35 53729 55 8394278 54155 98 543189 16 5458236 5479554 5 00876 85 221968 5543518 55 848 36 5586157 5807477 5828797 88 501 17 5871437 5892757 5714077 5735397 57587 17 36 00 53 438 06 5364859 5285850 5406842 5427834 54 46826 54 0098 18 34 908 10 5118 03 5327 95 5553787 55747 79 5057 71 56167 63 9037755 3658747 5679739 5700732 5721724 7427 16 37 00 3 360 96 5356760 3774 24 3900 00 4 107 53 54 394 17 4500 01 4007 45 501409 522073 5427 37 5564 01 5 040 65 6047 30 6 25394 5 460 58 6 657 22 56 073085 7 000 50 57 20714 38 00 53 283 29 00 52 205 27 51485 63 5368909 5389135 5400871 5430007 5450343 mmm 54091015 511351 5531688 5552024 5572180 55 928 95 513032 833383 5853704 5874040 5694376 57 147 13 57 5340565 53 605 73 5380581 5400589 5420597 54 406 06 2460614 5490622 55 00530 55 206368 5540646 5560654 55806 62 56 006 70 56200 79 6 406 67 56605 95 50 807 03 57007 11
44. Anzahl der Probeversuche ist nicht fest die Probeversuche dauern bis zum R ten Erfolg an und die Erfolgswahrscheinlichkeit ist die gleiche von Probeversuch zu Probeversuch Die Erfolgswahrscheinlichkeit p und die Anzahl der erforderlichen Erfolge R sind die Verteilungsparameter Es handelt 62 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch sich eigentlich um eine Superverteilung der geometrischen und Binomialverteilungen Diese Verteilung zeigt die Wahrscheinlichkeiten von jeder Anzahl der Probeversuche die mehr als R sind um den erforderlichen Erfolg R zu liefern Bedingungen Die drei unterliegenden Bedingungen der negativen Binomialverteilung sind e Die Anzahl der Probeversuche ist nicht festgelegt e Die Probeversuche dauen bis zum r ten Erfolg an Die Erfolgswahrscheinlichkeit ist die gleiche Probeversuch zu Probeversuch Die mathematischen Konstrukte f r die negative Binomialverteilung sind wie folgt r D P x 50 1 furx r r l undO lt p lt l 7 1 Mittelwert P Standardabweichung 2 P Ze Schiefe pr vr p 2 6p 6 Exzessw lbung re ei r Erfolgswahrscheinlichkeit p und erforderliche Erfolge R sind die Verteilungsparameter Inputanforderungen Erforderliche Erfolge m ssen positive Ganzzahlen gt 0 und lt 8000 Erfolgswahrscheinlichkeit gt 0 und lt 1 das hei t 0 0001 lt p lt 0 9999 Es ist wichtig zu bemerken dass di
45. Bedingungen der Normalverteilung sind Ein bestimmter Wert der ungewissen Variablen ist der wahrscheinlichste der Mittelwert der Verteilung Die ungewisse Variable k nnte sowohl unter als auch ber dem Mittelwert liegen symmetrisch um den Mittelwert Die ungewisse Variable liegt eher in der N he als weiter entfernt vom Mittelwert Die mathematischen Konstrukte f r die Normalverteilung sind wie folgt 2 2 fur alle Werte v2ro und w hrend gt 0 82 2012 Real Options Valuation Inc Parabolische Verteilung Benutzerhandbuch Mittelwert u Standardabweichung Schiefe 0 dies gilt f r alle Mittelwert und Standardabweichung Inputs Exzessw lbung 0 dies gilt f r alle Mittelwert und Standardabweichung Inputs Mittelwert und Standardabweichung sind die Verteilungsparameter Inputanforderungen Standardabweichung gt 0 und kann alle positive Werte sein Mittelwert kann ein beliebiger Wert sein Die parabolische Austeilung ein Sonderfall von der Beta Austeilung ist wenn Gestalt ma stabgetreu Zeichnet 2 Werte schlie en zum Minimum und das Maximum hat niedrige Wahrscheinlichkeiten des Vorkommens w hrend Werte zwischen diesen zwei Extremen h here Wahrscheinlichkeiten oder Vorkommen hat Minimum und Maximum sind die distributional Parameter Die mathematischen Konstrukte f r die Parabolische sind wie folgt SEN TOA
46. Benutzer w rde das wissen und deshalb unter Verwendung priori Kenntnis und Theorie imstande sein das richtige zu verwendende Verfahren auszuw hlen z B Aktienprise neigen dazu eine Irrfahrt mit Brownscher Bewegung zu folgen w hrend Inflationsraten einen Prozess mit R ckkehr zum Mittelwert folgen aber ein Prozess mit Sprung Diffusion ist angemessener wenn Sie den Strompreis vorausberechnen wollen Eine Multikollinearit t besteht wenn ein lineares Verh ltnis zwischen den unabh ngigen Variablen vorhanden ist Wenn sich das ereignet kann die Regressionsgleichung gar nicht gesch tzt werden In fast Kollinearit ts Situationen wird die gesch tzte Regressionsgleichung verzerrt sein und ungenaue Ergebnisse liefern Diese Situation trifft besonders zu wenn man die Methode der schrittweisen Regression verwendet wobei die statistisch signifikanten unabg ngigen Variablen fr her als erwart aus dem Regressionsmix ausgeworfen werden Dies ergibt eine Regressionsgleichung die weder effizient noch genau ist Ein Schnelltest zur Pr senz einer Multikollinearit t in einer mehrfachen Regressionsgleichung ist dass der R Quadrat Wert relativ hoch ist w hrend die t Statistiken relativ niedrig sind Ein weiterer Schnelltest ist es eine Korrelationsmatrix zwischen den unabg ngigen Variablen zu kreieren Eine hohe Kreuzkorrelation deutet auf das Potential f r eine Autokorrelation hin Eine Faustregel ist dass eine Korrelation mit ein
47. Datensatzes zu extrapolieren Die Methodik verwendet entweder die Polynomfunktionsform oder die Rationalfunktionsform ein Verh ltnis von zwei Polynomen Typisch ist eine Polynomfunktionsform ausreichend f r Daten mitgutem Benehmen allerdings sind Rationalfunktionsformen manchmal akkurater insbesondere mit Polarfunktionen sprich Funktionen mit Nennern die sich der Null ann hern Periode Tats chlich Vorausberechnungsanpassung Fehlermessungen 1 1 00 RMSE 19 6799 2 6 73 1 00 MSE 387 2974 3 20 52 1 42 MAD 10 2095 4 45 25 99 82 31 56 5 83 59 55 92 Theils U 1 1210 6 138 01 136 71 210 87 211 96 Funktionstyp Rationale 8 304 44 304 43 9 420 89 420 89 10 562 34 562 34 11 730 85 730 85 12 928 43 928 43 Vorausberechnung Prognose 13 1157 03 Theorie Benutzerhandbuch Bild 3 12 Ergebnisse einer nicht linearen Extrapolation 3 7 Box Jenkins ARIMA Fortgeschrittene Zeitreihen Ein sehr leistungsstarkes fortgeschrittenes Zeitreihen Vorausberechnungstool ist das Verfahren ARIMA oder autoregressiver integrierter gleitender Mittelwert Die ARIMA Vorausberechnung sammelt drei einzelne Tools in ein umfassendes Modell Das erste Toolsegment ist der Begriff Autoregression oder AR Dieser Begriff entspricht der Anzahl der verz gerten Werte des Residuums in das unbedingte Vorausberechnungsmodell Im Wesentlichem das Modell erfasst die historische Variation der tats chlichen Daten verglichen mit einem Vorausberechnu
48. Grenze 04 Er Ganzzahl z B 1 2 3 Untere Grenze Er Obere Grenze Er Bin r 0 oder 1 M 11 100 Benutzerhandbuch 158 2012 Real Options Valuation Inc Die Vorausberechnung sergebnisse anschauen und interpretieren Bemerkungen Benutzerhandbuch Optimierungszusammenfassung Die Optimierung wird verwendet um Ressourcen zu verteilen wobei die Ergebnisse die Maximalertr ge oder die minimalen Kosten Risiken liefern Anwendungen sind unter anderem Verwaltung von Inventaren Finanzportfolioallokation Produktmix Projektauswahl usw Ziel Methode Einschr nkungen Statistiken Entscheidungsvaniablen Statische Optimierung In einem statischen Modell ohne Simulationen ausf hren Normalerweise ausgef hrt um das optimale Anfangsportfolio zu bestimmen bewor man fortgeschrittenere Optimierungen anwendet Dynamische Optimierung Erst wird eine Simulation ausgef hrt die Simulationsergebnisse werden im Modell angewendet und dann wird eine Optimierung auf die simulierten Werte angewendet Anzahl Simulationsprobewersuche 500 Stochastische Optimierung hnlich der dynamischen Optimierung aber der Prozess wird mehrere Male wiederholt Die endg ltigen Entscheidungsvariablen werden jede ihr eigenes Vorausberechungsdiagramm aufweisen die ihren optimalen Bereich anzeigt Anzahl der Simulationsprobeversuche 500 Anzahl der Optimierungsdurchf hrungen 24
49. J K L M N R u v w Inputhypothese einstellen Mi Outputvorausberechung einstellen Optimierung e Beisp elsmodele e 5 Parameter kopieren Parameter einf gen Optimierung Ausf hren 80 01 Fortgeschrittene Vorausberechnungsmodelle P Parameter entfernen Ziel Festlegen Das Modell pr fen D I 02 Simulationsgrundmodell PE D Entscheidung Festlegen Vorausberechnungsstatistiktabelle Kreieren 80 Korrelierte Simulation e hen Alle diagramme minimieren Einschr nkungen Bericht Erstellen D I 04 Modell der Korrelation Risiko Effekte son Deutsch Genetischer Algorithmus Saison amp Trendbereinigung der Daten 80 05 Kostensch tzungsmodell Daten Extrahieren Exportieren D I 06 Datenanpassung Englisch English Super speed simulation ausf hren Zielwertsuche GE E Daten Offnen Importieren SI 07 DCF ROI und Volatilit t tanz sisch Fran ais Schrittsimulation Zielvorgabesuche eine Variable j Diagnosetool SI 08 Hypothesentesten und Bootstrap Simulation japanisch 81488 Simulation zur cksetzen Verteilungsanalyse D I 09 Mehrfachregression Italienisch Italiano EE 5 5 Verteilungs tabelle D I 10 Nicht Lineare Extrapolation Koreanisch 21301 Vorausberechung ri Vverteilungs Designer DI 11 Kontinuierliche Optimierung Portugiesisch Portugu s Optimierung 3 ARIMA Verteilungsanpassung Einzelvariable D I 12 Diskrete Optimierung Russisc
50. Jede Zeile in der Konsole repr sentiert ein Model und seine relevante Parameter Das gesamte bizstats Profil wo Daten und multiple Modelle erstellt und gespeichert sind kann direkt in XML editiert werden Z mit ffnung der 225 2012 Real Options Valuation Inc Tipps Benutzerhandbuch XML Editor aus dem File Men Profil nderungen k nnen hier programmatisch gemacht werden und werden in Kraft treten sobald das File gespeichert ist Spaltenkopf k pfe des Datenrasters anklicken um die ganze Spalte n oder Variable n auszuw hlen dann einmal ausgew hlt k nnen Sie auf dem Kopf rechtsklicken um die Spalte automatisch anzupassen Auto Fit Daten Ausschneiden Kopieren L schen oder Einf gen Sie k nnen auch multiple Spaltenk pfe anklicken und ausw hlen um multiple Variablen auszuw hlen dann rechtsklicken und Visualize Visualisieren ausw hlen um die Daten aufzuzeichnen Wenn eine Zelle einen gro en Wert hat der nicht vollst ndig dargestellt wird klicken diese Zelle an fahren Sie Ihre Maus ber diese Zelle und Sie werden eine Pop up Kommentar sehen der den vollst ndigen Wert zeigt Oder einfach die variable Spalte in der Gr e anpassen die Spalte ziehen um sie breiter zu machen auf dem Spaltenrand doppelklicken um die Spalte automatisch anzupassen oder auf dem Spaltenkopf rechtsklicken und Auto Fit ausw hlen Die Oben Unten Links und Rechts Tasten anwenden um in das Raster herumzuziehen oder die
51. Kapitalaufwendungen 50 00 50 00 50 00 50 00 50 00 50 00 50 00 34 Freier Cashflow BB Korrelationen Editieren 5584 47 603 21 621 36 639 50 5657 64 675 78 5 444 64 35 Hypothesentesten 36 Investitionsauslage Nicht Parametrischer Bootstrap 38 Netto freier Cashflow a Dberlagerungsgi gramme 5584 47 5603 21 5621 36 639 50 5657 64 675 78 5 444 64 39 Hauptkomponenten Analyse 40 Finanzanalyse b Saisonalit ts Test 41 Gegenwartwert des freien Segmentierung Clustering 384 30 344 89 5308 92 276 47 5247 23 220 91 1 547 71 42 Gegenwartwert der Investition 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 43 Diskontierter R ckzahlungszeit Sensibilit tsanalyse 44 Szenarioanalyse 45 Risikoanalyse 46 Grundfall PV bei Zeit 0 se HA EH Information Model 2 Ready E K L Statistische Analyse 384 30 344 89 299 60 260 27 522609 196 41 1 338 69 desen Test de rupture structurelle Bild 5 46 Modellpr fungstool 5 20 Perzentiles Das perzentiles Verteilungsanpassungs Tool Bild 5 47 ist eine weitere Methode der Wahrscheinlichkeits Verteilungsanpassung Es gibt einige verwandte Tools und jede hat seine eigene Verwendungen und Vorteile Verteilungsanpassung Perzentile mittels alternative Eingabemethoden Perzentile und erste zweite Momentkombinationen k nnen Sie die am besten geeig
52. Optimierung dagegen hnelt dem dynamischen Optimierungsverfahren mit der Ausnahme dass das gesamte dynamische Optimierungsverfahren f r 7 male wiederholt wird Das hei t eine Simulation mit N Probeversuchen wird ausgef hrt und dann wird ein Optimierungsverfahren f r M Iterationen durchgef hrt um die optimalen Ergebnisse zu erhalten Dann wird der Prozess T Male repliziert Die Ergebnisse sind ein Vorausberechnungsdiagramm jeder Entscheidungsvariablen mit 7 Werten In anderen Worten es wird eine Simulation ausgef hrt und die Vorausberechnungs oder Hypothesenstatistiken werden im Optimierungsmodell verwendet um die optimale Aufteilung der Entscheidungsvariablen zu finden Dann wird eine weitere Simulation ausgef hrt die andere Vorausberechnungsstatistiken generiert und diese neuen aktualisierten Werte werden dann optimiert und so weiter Deshalb hat jede Endentscheidungsvariable ihr eigenes Vorausberechnungsdiagramm das den Bereich der optimalen Entscheidungsvariablen anzeigt Zum Beispiel anstatt Einzelpunktsch tzungen in dem dynamischen Optimierungsverfahren zu erhalten k nnen Sie jetzt eine Verteilung der Entscheidungsvariablen bekommen und daher einen Bereich von optimalen Werten 139 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch f r jede Endentscheidungsvariable Dies ist auch als eine stochastische Optimierung bekannt Zum Schluss ein Effiziente Grenze Optimierungsverfahren wendet die Begriffe der marg
53. Optionen und pentanomialen Regebogen Optionen Excel Add in Funktionen zur L sung aller obigen Optionen plus geschlossenen Form Modellen und angepassten Optionen in einer auf Excel basierenden Umgebung 1 2 Installationsvoraussetzungen und prozeduren Um die Software zu installieren folgen Sie den auf dem Bildschirm erscheinenden Anweisungen Die Mindestvoraussetzungen f r diese Software sind Pentium IV Prozessor oder sp tere Version Dual Core empfohlen Windows XP Vista oder Windows 7 Microsoft Excel XP 2003 2007 2010 oder sp tere Version Microsoft NET Framework 2 0 oder 3 0 oder sp tere Version 500MB verf gbarere Speicher 2GB RAM Minimum 2 4GB empfohlen Administratorrechte zur Softwareinstallierung 8 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Die meisten neuen Rechner sind mit vorinstalliertem Microsoft NET Framework 2 0 3 0 erh ltlich Wenn allerdings eine Fehlermeldung bez glich der Anforderung von NET Framework w hrend der Installation von Risiko Simulator erscheint beenden Sie die Installation Dann installieren Sie die entsprechende Software NET Framework welche in der CD beigef gt ist w hlen Sie Ihre eigene Sprache Schlie en Sie die Installation von NET ab starten Sie den Computer neu und installieren Sie erneut die Software Risiko Simulator Eine Standard 10 Tage Probelizenzdatei ist der Software beigef gt Um eine vollst ndige Firmenlizenz zu erhalten kontaktieren Sie bitt
54. Profilnamen jederzeit ndern Risiko Simulator Profil editieren Hier geben Sie die erforderliche Anzahl der Simulationsprobeversuche ein In anderen Worten die Ausf hrung von 1000 Probeversuchen bedeutet dass 1000 verschiedene Iterationen von Ausg ngen basierend auf den Inputhypothesen generiert werden Sie k nnen dies beliebig ndern aber die Eingabe muss aus positiven Ganzahlen bestehen Die Standardanzahl von L ufen ist 1000 Probeversuche Sie k nnen die Pr zisions und Fehlerkontrolle verwenden um automatisch Hilfe bei der Bestimmung der auszuf hrenden Simulationsprobeversuche zu bekommen siehe den Abschnitt ber Pr zisions und Fehlerkontrolle f r Details Wenn aktiviert h lt die Simulation bei jedem Auftreten eines Fehlers im Excelmodell an Das hei t wenn Ihr Modell auf einen Berechnungsfehler st t z B einige in einem Simulationsprobeversuch generierte Inputwerte k nnten einen teilen durch Null Fehler in einer Ihrer Tabellenblattzelle 25 2012 Real Options Valuation Inc Korrelationen aktivieren Zufallszahlensequ enz bestimmen Benutzerhandbuch ergeben wird die Simulation angehalten Dies ist bei der Pr fung Ihres Modells wichtig um sicherzugehen dass sich keine Berechnungsfehler in Ihrem Excelmodell befinden Wenn Sie allerdings ber das Funktionieren Ihres Modells sicher sind ist die Aktivierung dieser Pr ferenz nicht n tig Wenn aktiviert werden Korrelationen zwische
55. RS Funktionen von Risiko Simulator einstellen W hlen Sie die gew nschte Zelle klicken Sie auf Einf gen Funktion in Excel w hlen Sie Alle Kategorien und scrollen Sie herunter zur Liste der RS Funktionen wir empfehlen die Verwendung der RS Funktionen nicht wenn sie kein erfahrener Benutzer sind F r die folgenden Beispiele empfehlen wir dass Sie die Grundanweisungen bei dem Zugriff auf Men s und Ikonen befolgen Benutzerhandbuch 28 2012 Real Options Valuation Inc Bitte bemerken Sie dass es einige erw hnenswerte Schl sselbereiche in den Hypotheseeigenschaften gibt Bild 2 4 zeigt die verschiedenen Bereiche an Hypothesenname Dies ist ein optionaler Bereich wo Sie einmaligen Namen f r die Hypothesen eingeben k nnen sodass Sie verfolgen k nnen was diese Hypothesen repr sentieren Es ist gute Modellierungspraxis kurze aber pr zise Hypothesennamen zu verwenden Verteilungsgalerie Dieser Bereich auf der linken Seite zeigt alle in der Software zur Verf gung stehenden Verteilungen an Um die Ansichten zu ndern klicken Sie rechts berall in der Galerie und w hlen Sie gro e Ikonen kleinen Ikonen oder Listen Es stehen ber zwei Dutzend Verteilungen zur Verf gung Die e Die von der ausgew hlten Verteilung abh ngig erforderlichen relevanten Inputparameter Parameter werden hier angezeigt Sie k nnen die Parameter entweder direkt eingeben oder sie mit spezifischen Zellen in Ihrem Arbeitsblatt verkn pfen D
56. Sch tzungen der erforderlichen Anzahl der zu simulierenden Simulationsprobeversuche 31 2012 Real Options Valuation Inc Vorausberechnung sfenster anzeigen Die Simulation ausf hren Benutzerhandbuch Lesen Sie den Abschnitt ber Fehler und Pr zisionskontrolle f r ausf hrlichere Details e Erlaubt dem Benutzer ein bestimmtes Vorausberechnungsfenster anzuzeigen oder nicht Die Standardeinstellung ist das Vorausberechnungsdiagramm immer anzuzeigen Eigenschaften der Vorausberechnung Vorausberechnungsname Ekomen Vorausberechnungspr zision Pr zisionsniveau Konfidenz Fehlerniveau des Mittelwertes oder Wert des Mittelwertes V orausberechnungsfenster anzeigen Bild 2 5 Outputvorausberechnung einstellen Wenn alles richtig ist klicken Sie einfach auf Risiko Simulator Simulation ausf hren oder klicken Sie auf die Ikone Ausf hren in der Symbolleiste von Risiko Simulator und die Simulation f hrt fort Sie k nnen eine Simulation nach ihrem Lauf zur cksetzen um sie wieder auszuf hren Risiko Simulator Simulation zur cksetzen oder verwenden Sie die Ikone Simulation zur cksetzen in der Symbolleiste oder sie w hrend ihres Laufs anzuhalten Au erdem die Funktion Schritt Risiko Simulator Schritt Simulation oder die Ikone Schritt Simulation in die Symbolleiste erlaubt Ihnen jeweils einen einzelnen Probeversuch zu simulieren n tzlich wenn Sie andere ber eine Simulation u
57. Sensibilit tsanalyse iv Szenarienanalyse v Bayessche Analyse gesamte und a posteriori Wahrscheinlichkeitsaktualisierung Benutzerhandbuch 12 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 10 11 12 vi Erwartungswert der Information MINIMAX MAXIMIN ix Risikoprofile B cher analytische Theorie Anwendung und Fallbeispiele werden von 10 B chern unterst tzt Kommentierte Zellen die kommentierte Zellen an oder ausschalten und entscheiden ob Sie Zellkommentare an allen Eingabe Annahmen Ausgabe Prognosen und Entscheidungs Variablen zeigen m chten Detaillierte Beispielmodelle 24 Besipielmodelle im Risiko Simulator und mehr als 300 Modelle im Modellierung Toolkit Modeling Toolkit Detaillierte Berichte Alle Analysen verf gen ber detaillierten Berichten Detailliertes Anwenderhandbuch Ein Schritt f r Schritt Anwenderhandbuch Flexible Lizenzierung In der Lage bestimmte Funktionen an oder auszuschalten um Ihre Risikoanalyse Erfahrungswerte anzupassen einzurichten Zum Beispiel wenn Sie sich nur f r die Prognose Tools im Risiko Simulator interessieren k nnen Sie vielleicht eine Sonder Lizenz bekommen welche nur die Prognose Tools aktiviert w hrend die andere Module deaktiviert sind und somit einige Software Kosten sparen Flexible Voraussetzungen Funktioniert mit Windows 7 Vista und XP integriert sich mit Excel 2010 2007 2003 und l uft auch unter MAC Betriebssy
58. Speed Simulation ausf hren Als n chstes in der Benutzeroberfl che Optimierung ausf hren w hlen Sie Stochastische Optimierung in der Leiste Methode stellen Sie diese f r 500 Probeversuche und 20 Optimierungsl ufe ein und klicken Sie auf OK Diese Methode kombiniert die Super Speed Simulation mit einer Optimierung Bitte bemerken Sie wie viel schneller die stochastische Optimierung ausgef hrt wird Jetzt k nnen Sie die Optimierung schnell mit einer h heren Anzahl von Simulationsprobeversuchen erneut ausf hren Simulationsstatistiken f r stochastische und dynamische Optimierungen Bitte bemerken Sie dass wenn Input Simulationshypothesen im Optimierungsmodell vorhanden sind das hei t diese Inputhypothesen sind erforderlich um die dynamischen oder stochastischen Optimierungsroutinen auszuf hren ist die Leiste Statistiken in der Benutzeroberfl che Optimierung ausf hren aufgef llt Sie k nnen die gew nschten Statistiken aus der Dropdownliste w hlen wie Mittelwert Standardabweichung Variationskoeffizient bedingter Mittelwert bedingte Varianz ein spezifisches Perzentil und so weiter Das bedeutet dass wenn Sie eine stochastische Optimierung ausf hren wird erst eine Simulation von Tausenden von Probeversuchen durchgef hrt dann wird die ausgew hlte Statistik berechnet und dieser Wert wird vor bergehend in die Zelle der Simulationshypothese gestellt Jetzt wird wieder eine Optimierung auf Basis dieser Statistik ausgef
59. Standardabweichung a 72 2012 Real Options Valuation Inc Exponentialverteil ung Benutzerhandbuch Schiefe ER a 6 Exzessw lbung 3 Inputvoraussetzungen Alpha Form gt 0 und muss eine Ganzzahl sein Beta Skala gt 0 Die Exponentialverteilung wird verbreitet verwendet um Ereignisse zu beschreiben die an Zufallszeitpunkten stattfinden sowie der Zeitrahmen zwischen Ereignissen wie Ausf lle von elektronischen Ger ten oder die Zeit zwischen Ank nften an einem Serviceschalter Sie ist mit der Poisson verteilung verwandt welche die Eintrittsanzahl eines Ereignisses innerhalb eines gegebenen Zeitraums beschreibt Eine wichtige Eigenschaft der Exponentialverteilung ist ihre Ged chtnislosigkeit was bedeutet dass die zuk nftige Lebensdauer eines gegebenes Objektes dieselbe Verteilung hat unabh ngig von der Zeit in der es existiert hat In anderen Worten die Zeit hat keine Auswirkung auf zuk nftige Ausg nge Die mathematischen Konstrukte f r die Exponentialverteilung sind wie folgt furx gt 0 gt 0 1 Mittelwert A Standardabweichung A Schiefe 2 dieser Wert gilt f r all Inputs der Erfolgsrate 4 Exzessw lbung 6 dieser Wert gilt f r all Inputs der Erfolgsrate A Erfolgsrate A ist der einzige Verteilungsparameter Die Anzahl der erfolgreichen Probeversuche wird als x bezeichnet Bedingungen Die unterliegende Bedingung der Exponentialvertei
60. Testbereich eine die Standardeinstellung ist 10 Man kann bei Bedarf jede vorausgehende Variable bei einfache St rung basierend auf dem ausgew hlten Bereich sein z B unterschiedlichen Prozents tzen st ren Ein breiterer Bereich ist wichtig weil er besser imstande ist um f r Extremwerte statt f r kleinere St rungen um die Erwartungswerten zu testen Unter bestimmten Umst nden k nnen Extremwerte eine gr ere kleinere oder unausgeglichene Auswirkung haben z B es k nnen sich Nichtlinearit ten ereignen da wo steigende oder sinkende Skaleneffekte und Verbundeffekte sich in gr ere oder kleinere Werte einer Variablen hereinschleichen und nur ein breiterer Bereich wird diese nicht linearer Auswirkung erfassen B D E F G 1 2 Diskontierter Cashflow Modell 3 4 Basisjahr 2005 Summe PV Nettovorteile 1 896 63 5 Markt Risikokorrigierter Diskontsatz 15 00 Summe PV Investitionen 1 800 00 6 Privat Risiko Diskontsatz 5 00 Nettogegenwartswert NPV 96 63 F Annualisierte Verkaufswachstumsrate 2 00 Interner Zinsfu 18 80 8 Preiserosionsrate 5 00 Kapitalrendite ROI 5 37 9 Effektiver Steuersatz 40 00 10 11 2005 2006 2007 2008 2009 A Prod A Durchschnittspreis 8 57 13 Prod B Durchschnittspreis 51225 11 64 11 06 10 50 9 98 14 Durchschnittspreis __ 1515 51439 1367 1299
61. anderen Worten das dritte Moment impliziert dass in einer Gleichung ist drei die am wahrscheinlichsten h chste Potenz Die folgenden Gleichungen erl utern die mathematischen Funktionen und Anwendungen einiger Momente einer Stichprobenstatistik Zum Beispiel bitte bemerken Sie dass die h chste Potenz f r den 51 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Durchschnitt des ersten Moments eins f r die Standardabweichung des zweiten Moments zwei f r die Schiefe des dritten Moments drei und f r die des vierten Moments vier ist Erstes Moment Arithmetischer Durchschnitt oder einfacher Mittelwert Stichprobe standardabweichung Die quivalente Excelfunktion ist STDEVP f r eine Bew lkerungs standardabweichung Drittes Moment Schiefe n 13 skew gt Die quivalente Excelfunktion ist SKEW RE er H Viertes Moment W lbung n n 1 az 3 n 1 1 2 3 29 2 3 kurtosis Die quivalente Excelfunktion ist KURT 52 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 2 3 6 Wahrscheinlichkeitsverteilungen f r Monte Carlo Simulationen begreifen Dieser Abschnitt demonstriert die St rke von Monte Carlo Simulationen Um jedoch mit der Simulation zu beginnen muss man erst das Konzept der Wahrscheinlichkeitsverteilungen begreifen Als Anfangsschritt zum begreifen der Wahrscheinlichkeit betrachten Sie dieses Beispiel Sie m chten die Verteilung von
62. angezeigt und repr sentiert das Ziel das in dieser Optimierungs bung maximiert sein soll Um zusammenzufassen wir haben die folgenden Spezifikationen in diesem Beispielsmodell Ziel Renditen Risiko Verh ltnis maximieren C18 Entscheidungsvariablen Aufteilungsgewichte E6 E15 Beschr nkungen f r die Entscheidungsvariablen Erforderliches Minimum und Maximum F6 G15 Einschr nkungen Gesamtsumme der Aufteilungsgewichte bis 100 E17 Die Beispielsdatei ffnen und eine neues Profil starten Klicken Sie auf Risiko Simulator Neues Profil und benennen Sie es Der erste Schritt bei einer Optimierung ist die Entscheidungsvariablen einzustellen W hlen Sie die Zelle E6 stellen Sie die erste Entscheidungsvariable ein Risiko Simulator Optimierung Entscheidung 143 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch einstellen und klicken Sie auf die Ikone Verkn pfung um den Zellennamen B6 sowie auch die unteren und oberen Grenzwerte in Zellen F6 und G6 auszuw hlen Dann unter Verwendung der Option Kopieren von Risiko Simulator kopieren Sie diese Entscheidungsvariable der Zelle E6 und f gen Sie diese Entscheidungsvariable in den restlichen Zellen E7 bis E15 ein Der zweite Schritt bei einer Optimierung ist die Einschr nkung einzustellen Hier gibt es nur eine Einschr nkung das hei t die Gesamtaufteilung im Portfolio muss sich auf 100 summieren Klicken Sie also auf Risiko Simulator Optimierung Ei
63. auf das Bev lkerungswachstum von Tieren oder Menschen anwenden und auch bei der Marktdurchdringung und Einnahmen eines Produktes wo man einen anf nglichen Wachstumsschub in der Marktdurchdringung hat aber mit der Zeit l sst das Wachstum aufgrund der Konkurrenz nach und letztendlich wird die Marktwachstumsrate sinken und reifen wenn der Markt ges ttigt ist und seine Aufnahmekapazit t erreicht hat 1 Klicken Sie auf Risiko Simulator Vorausberechnung I JS Kurven Real Options 2 Geben Sie die erforderlichen Inputs ein siehe unten f r ein Beispiel aw d uat Lon 3 Klicken Sie auf OK und berpr fen Sie den Vorausberechungsbericht www tealoptionsvaluation com 7 000 R JS Kurven F re ee Die J S Kurven stehen f r J Kurve Exponentialwachstum und S Maturity and Kurve logistische Wachstumskurve Diese Kurven werden bei der m Saturation Phase 4 000 Wachstum aufweisen das sp ter nachl sst und mit der Zeit reift 2 wenn die Umgebungskapazit t ges ttigt ist S Kurve gt 3 000 Exponentielle J Kurve Logistische S Kurve 2 000 4 Anfangswert 200 1 000 4 Wachstumsrate 2 10 m S ttigungsniveau 6000 0 20 30 40 60 80 100 Eine Vorausberechnungskurve basierend auf den folgenden Perioden generieren Period Endperiode 100 Bild 3 17 S Kurve Vorausberechnung 3 11 GARCH Volatilit tsvorausberechnungen Theorie Das Modell der verallgemeinerten autoregressiven bedingten Hete
64. auszuw hlen und w hlen Sie dann die Variable Bin r Dann unter Verwendung der Option Kopieren von Risiko Simulator kopieren Sie diese Entscheidungsvariable der Zelle J4 und f gen Sie diese Entscheidungsvariable in die restlichen Zellen J5 bis J15 ein Dies ist die beste Methode wenn Sie nur einige Entscheidungsvariablen haben und Sie jede Entscheidungsvariable mit einem einmaligen Namen f r sp tere Identifizierung benennen k nnen Der erste Schritt bei einer Optimierung ist die Einschr nkung einzustellen Hier gibt es zwei Einschr nkungen sprich die Gesamtbudgetaufteilung im Portfolio muss weniger als 5000 sein und die Gesamtzahl der Projekte darf 6 nicht berschreiten Klicken Sie also auf Risiko Simulator Optimierung Einschr nkungen und w hlen Sie HINZUF GEN um eine neue Einschr nkung hinzuzuf gen Dann die Zelle D17 w hlen und diese kleiner als oder gleich lt 5000 einstellen Dies wiederholen indem Sie die Zelle J17 lt 6 einstellen Der letzte Schritt bei einer Optimierung ist die Zielfunktion einzustellen und die Optimierung zu starten W hlen Sie erst die Zielzelle C19 und dann Risk Simulator Optimierung Ziel einstellen Dann f hren Sie die 148 2012 Real Options Valuation Inc Optimierung unter Verwendung von Risiko Simulator Optimierung Optimierung ausf hren und der Auswahl der gew nschten Optimierung Statische Optimierung Dynamische Optimierung oder Stochastische Optimie
65. den generierten Vorausberechungsbericht Tipp F r ein interessantes Zustandsmodell versuchen Sie 10 Prozent f r beide Wahrscheinlichkeitsinputs und schauen Sie sich den generierten Bericht an Real Options C Valuatien www resloptionsvaluation com Markov Kette Markov Ketten sind sehr leistungsstarke analytische Werkzeuge die verwendet werden um das Schwungverhalten zwischen einem Zustand der Natur und einem anderen das sich letztendlich auf einem langzeitigen station ren Gleichgewicht z B Marktanteil positioniert zu modellieren Markov Ketten werden zum Beispiel verwendet um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen dass eine bestimmte Maschine oder Einrichtung in der n chsten Zeitperiode weiter funktionieren wird oder ob ein Verbraucher der das Produkt A kauft weiterhin dasselbe Produkt A kaufen wird oder ob Er zur Marke B eines Konkurrenten wechseln wird Die Wahrscheinlichkeit dass man beim Zustand 1 bleibt wenn man mit 90 dem Zustand 1 beginnt Die Wahrscheinlichkeit dass man beim Zustand 2 bleibt wenn man mit 80 Zustand 2 beginnt CKI Bild 3 19 Markov Ketten Wechselregime 131 2012 Real Options Valuation Inc Theorie Benutzerhandbuch 3 13 Maximale Wahrscheinlichkeitsmodelle MLE auf Logit Probit und Tobit Begrenzte abh ngige Variablen beschreibt die Situation in der die abh ngige Variable Daten mit begrenztem Geltungsbereich und Umfang wie bin
66. der Version 4 von Risiko Simulator einige neue Verbesserungen gibt Es folgen einige Tipps ber die Ausf hrung der Tornadoanalyse und weitere Details ber diese neuen Verbesserungen Man sollte die Tornadoanalyse nie nur einmal ausf hren Sie dient als ein Modelldiagnosetool was bedeutet das sie idealerweise mehrere Male auf dem gleichen Modell ausgef hrt werden sollte Zum Beispiel bei einem gro en Modell kann man die Tornadoanalyse das erste Mal unter Verwendung aller Standardeinstellungen ausf hren und alle vorausgehenden Variablen Precedents sollten angezeigt werden w hlen Sie Alle Variablen anzeigen Daraus k nnten sich ein gro er Bericht und lange und potentiell unansehnliche Tornadodiagramme ergeben Trotz alledem bietet dies einen hervorragenden Anfangspunkt an um festzustellen wie viele der vorausgehenden Variablen Precedents als kritische Erfolgsfaktoren zu betrachten sind z B das Tornadodiagramm k nnte anzeigen dass die ersten 5 Variablen eine h here Auswirkung auf den Output haben w hrend die restlichen 200 Variablen keine oder eine geringe Auswirkung aus ben In diesem Fall wird eine zweite Tornadoanalyse ausgef hrt die weniger Variable anzeigt z B w hlen Sie Die oberen 10 Variablen anzeigen wenn die ersten f nf kritisch sind was einen sch nen Bericht und ein Tornadodiagramm erstellt das einen Kontrast zwischen den 169 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Hau
67. der unteren Ordnung folgt Wenn die AC k nach einer kleinen Anzahl von Verz gerungen auf Null f llt bedeutet das dass die Reihe einem Prozess mit gleitendem Mittelwert der unteren Ordnung folgt Die partielle Korrelation PAC k misst die Korrelation der Werte die k Perioden auseinander sind nach Entfernung der Korrelation von den Zwischenverz gerungen Wenn die Struktur der Autokorrelation von einer Autoregression mit einer Ordnung kleiner als k erfasst werden kann dann wird die partielle Autokorrelation bei der Verz gerung k nahe Null liegen Ljung Box Q Statistiken und deren p Werte bei der Verz gerung k weisen die Nullhypothese auf dass es keine Autokorrelation bis hin zur Ordnung k gibt Die punktierten Linien in den Diagrammen der Autokorrelationen sind die angen herten zwei Standardfehlergrenzen Wenn sich die Autokorrelation innerhalb dieser Grenzen befindet ist sie nicht signifikant abweichend von Null bei einem 5 Signifikanzniveau Die Autokorrelation misst das Verh ltnis der Vergangenheit der abh ngigen Y Variablen zu sich selbst Verteilungsverz gerungen dagegen sind Zeitverz gerungsverh ltnisse zwischen der abh ngigen Y Variablen und verschiedenen unabh ngigen X Variablen Zum Beispiel neigen die Bewegung und Richtung von Hypothekens tzen dazu dem Bundesmittelsatz zu folgen aber mit einer Zeitverz gerung typisch sind 1 bis 3 Monate Zeitverz gerungen folgen gelegentlich Zyklen und Saisonalit t z B neigt de
68. des AR Modells die drei Komponenten verwenden um die serielle Korrelation in den Zeitreihendaten zu modellieren Die erste Komponente ist der Begriff Autoregression AR Das AR p Modell verwendet die p Verz gerungen der Zeitreihen in der Gleichung Ein AR p Modell tr gt die Form a y 117 2012 Real Options Valuation Inc Prozedur Bemerkung f r ARIMA und AUTO ARIMA Interpretierung der Ergebnisse Benutzerhandbuch e Die zweite Komponente ist der Begriff Integrationsbefehl d Jeder Integrationsbefehl entspricht einer Differenzierung der Zeitreihen I 1 bedeutet die Daten einmal zu differenzieren I d bedeutet die Daten d Male zu differenzieren Die dritte Komponente ist der Begriff gleitender Mittelwert MA Das MA q Modell verwendet die q Verz gerungen der Vorausberechnungsfehler um die Vorausberechnung zu verbessern Ein MA q Modell tr gt die Form e Bea Zum Schluss ein ARMA p q Modell tr gt die kombinierte Form a yr amp e Excel starten und Ihre Daten eingeben oder ein existierendes vorauszuberechnendes Arbeitsblatt mit historischen Daten ffnen das nachstehend angezeigte Beispiel verwendet die Beispielsdatei Zeitreihen ARIMA e W hlen Sie die Zeitreihendaten und dann Risiko Simulator Vorausberechung ARIMA e Geben Sie die relevanten and Parameter nur positive Ganzzahlen und die Anzahl de
69. eine geringe Auswirkung auf die Ergebnisse haben Tornadodiagramme helfen bei der schnellen und einfachen Identifizierung dieser kritischen Erfolgstreiber Diesem Beispiel folgend k nnte es sein dass der Preis und die Menge simuliert sein sollten angenommen dass sowohl die erforderliche Investition als auch der effektive Steuersatz im Voraus bekannt und gleichbleibend sind Grundwert 96 6261638553219 Input nderungen Effektiver Vorausgehende Zelle Outputnachteil Outputvorteil Bereich Inputnachteil Inputvorteil Grundfallwert C36 Investitionen 276 6261639 83 373836 I 1 620 00 1 980 00 1 800 00 C9 Effektiver Steuersatz 219 7269269 26 474599 36 00 44 00 C12 Prod A Durchschnittspreis 3 425542398 189 82679 f 9 00 11 00 C13 Prod Durchschnittspreis 16 70663096 176 5457 H 11 03 13 48 C15 Prod A Menge 23 1774976 170 07483 45 00 55 00 C16 Prod Menge 30 5329996 162 71933 x 31 50 38 50 14 Prod Durchschnittspreis 40 14658725 153 10574 j 13 64 16 67 C17 Prod C Menge 48 04736933 145 20496 18 00 22 00 C5 Markt Risikokorrigierter Diskontsatz 138 2391267 57 029841 13 50 16 50 C8 Preiserosionsrate 116 803809 76 640952 4 50 5 50 C7 Annualisierte Verkaufswachstumsrate 90 58835433 102 638541 1 80 2 20 24 Abschreibung 95 08417251 98 168155 t 9 00 11 00 C25 Amortisierung 96 16356645 97 088761 2 70 3 30 C27 Zinsausgaben 97 08876126 96 163566 1 80 2 20 Bild 5 4 Sensibilit tstabelle
70. entsprechenden Probitmodel zu sein Die Entscheidung der Verwendung eines Probit oder Logitmodells h ngt g nzlich von der Zweckm igkeit ab und der Hauptunterschied liegt darin dass die logistische Verteilung eine h here Kurtosis dickere Schw nze hat um Extremwerte zu erkl ren Zum Beispiel angenommen dass Wohnungseigentum die zu modellierende Entscheidung ist und dass diese Antwortvariable bin r Wohnungskauf oder kein Wohnungskauf ist und von einer Serie von unabh ngigen Variablen Xi wie Einkommen Alter und so weiter abh ngt sodass B0 BIX1 BnXn wobei gr er der Wert von D desto h her die Wahrscheinlichkeit des Wohnungseigentums F r jede Familie gibt es eine kritische Schwelle I Wenn diese berschritten wird wird die Wohnung gekauft andernfalls wird keine Wohnung gekauft Es wird angenommen dass die Ergebniswahrscheinlichkeit P normal verteilt ist sodass Pi CDF I unter Verwendung einer standardnormalen kumulativen Verteilungsfunktion CDF ist Daher verwenden Sie die gesch tzten Koeffizienten genau so wie die eines Regressionsmodells und unter Verwendung des gesch tzten Y Wertes wenden Sie eine a Standardnormalverteilung an Sie k nnen entweder die Excelfunktion NORMSDIST oder das Analysetool des Risiko Simulators verwenden indem Sie die 133 2012 Real Options Valuation Inc Prozedur Benutzerhandbuch Normalverteilung ausw hlen und den Mittelwert auf 0 und die Standardabwei
71. erlaubt verschiedene positive P und Q Ganzzahlverz gerungsparameter f r die Mittelwert News und Varianzgleichungen Bitte beachten Sie dass man nur positive Datenwerte in einer GARCH Volatilit tsvorausberechnung verwenden kann Die Periodizit t ist die Periodenanzahl pro Jahr z B 12 f r monatliche Daten 252 f r taniche Handelsdaten 365 f r t gliche Daten zur Annualisierung der Volatilit t oder 1 f r die periodische Volatilit t eingeben Die Basis daf r sind die ideen Basisperioden das bedeutet wie viele Perioden in der Vergangenheit Sie als Vorausberechnungsbasis verwenden m chten um die a Volatilit t vorauszuberechnen typisch zwischen 1 und 12 Des ee bedeutet ob Sie m chten dass die Volatilit tsvorausberechnung zu einem unterstellten Langzeitmittelwert in Laufe der Zeit zur ckkehrt Stellen Sie sicher dass Sie die Rohpreisdaten in chronologischer Reihenfolge einordnen Vergangenheit zu Gegenwart in eine einzelne Spalte mit mehrfachen Reihen Datenspeicherort 8 2428 8 Ein GARCH P Q Modell generieren f r 1 D Periodizit t 252 Basis 1 Varianz Targeting anwenden GARCH GARCH M D TGARCH M EGARCH D GJR GARCH GJRTGARCH Bild 3 18 GARCH Volatilit tsvorausberechnung 129 2012 Real Options Valuation Inc Normal RT GARCH M y c Ao e y c Ao e 0 2 0 2 2 2 2 2 2 2 0 4E po
72. f nf Optimierungen ausgef hrt jede mit den folgenden Einschr nkungen J17 lt 4 J17 lt 5 J17 lt 6 J17 lt 7 und J17 lt 8 Die optimalen Ergebnisse werden dann als eine effiziente Grenze geplottet und der Bericht wird generiert Bild 4 8 Im Besonderen erl utert folgendes die erforderlichen Schritte um eine wechselnde Einschr nkung zu kreieren In ein Optimierungsmodell das hei t ein Modell mit bereits eingestelltem Ziel Entscheidungsvariablen und Einschr nkungen klicken Sie auf Risiko Simulator Optimierung Einschr nkungen und dann auf Effiziente Grenze W hlen Sie die zu wechselnde oder schrittweise auszuf hrende Einschr nkung z B 117 geben Sie die Parameter f r Min Max und Schrittgr e ein Bild 4 7 und klicken Sie auf HINZUF GEN und dann auf OK und erneut auf OK Sie sollten die Einschr nkung D17 lt 5000 vor der Ausf hrung deaktivieren F hren Sie die Optimierung wie gewohnt aus Risiko Simulator Optimierung Optimierung ausf hren Sie k nnen statische dynamische oder stochastische ausw hlen Die Ergebnisse werden als eine Benutzeroberfl che angezeigt Bild 4 8 Klicken Sie auf Bericht kreieren um ein Berichtarbeitsblatt mit allen Details der Optimierungsl ufe zu generieren Benutzerhandbuch 153 2012 Real Options Valuation Inc O 0 17 lt 5000 Einschr nkungen SIS17 lt 6 O sDs17 lt 5000 517 lt 6 ml E m E scHRITTGROSE Einschr nk
73. geometrischen Mittelwert und die Standardabweichung zu verwenden Die Lognormalverteilung wird h ufig verwendet in Situationen wo Werte positiv asymmetrisch sind zum Beispiel bei der Finanzanalyse f r Kautionsbewertungen oder im Immobiliensektor f r Immobilienbewertungen und wo Werte nicht unter Null fallen k nnen Aktienpreise sind normalerweise positiv asymmetrisch anstatt normal 81 2012 Real Options Valuation Inc Normalverteilung Benutzerhandbuch symmetrisch verteilt Aktienpreise weisen diesen Trend auf weil sie nicht unter der unteren Grenze von Null fallen k nnen aber ohne Limit steigen k nnten Im Gegensatz dazu die Lognormale versetzte Verteilung ist genau wie die Lognormalverteilung aber so versetzt dass der resultierende Wert auch negative Werte nehmen kann Mittelwert Durchschnittswert Standardabweichung und Versetzung sind die Verteilungsparameter Inputvoraussetzungen Mittelwert gt 0 Standardabweichung gt 0 Versetzung kann jeder beliebiger positiver oder negativer Wert einschlie lich Null sein Die Normalverteilung ist die wichtigste Verteilung in der Wahrscheinlichkeitstheorie weil sie viele Naturph nomene sowie den Intelligenzquotienten oder die K rpergr e von Menschen beschreibt Entscheidungstr ger k nnen die Normalverteilung verwenden um ungewisse Variablen sowie die Inflationsrate oder den zuk nftigen Preis von Benzin zu beschreiben Bedingungen Die drei unterliegenden
74. hrt und dann wird das Verfahren mehrfach wiederholt Diese Methode ist wichtig und n tzlich f r Bankanwendungen bei der Berechnung vom bedingten Wert im Risiko Conditional 160 2012 Real Options Valuation Inc 75 Perzentil Prozent Fehlerpr zision bei 95 Konfidenz Bild 4 11 Simulierte Ergebnisse von der Methode der stochastischen Optimierung Benutzerhandbuch 161 2012 Real Options Valuation Inc Theorie Benutzerhandbuch 5 ANALYTISCHE TOOLS IN RISIKO SIMULATOR Dieses Kapitel befasst sich mit den analytischen Tools von Risiko Simulator Diese analytischen Tools werden unter Verwendung von Beispielsanwendungen der Software Risiko Simulator behandelt komplett mit Schritt f r Schritt Erkl rungen Diese Tools sind sehr wertvoll f r Analysten die im Bereich der Risikoanalyse t tig sind Die Anwendbarkeit jedes Tools wird im Detail in diesem Kapitel behandelt 5 1 Tornado und Sensibilit t Tools in der Simulation Eines der leistungsstarken Simulationstools ist die Tornadoanalyse sie erfasst die statischen Auswirkungen jeder Variablen auf das Ergebnis des Modells Das hei t das Tool st rt automatisch jede Variable im Modell um eine vordefinierte Menge erfasst die Fluktuation auf der Vorausberechnung oder dem Endergebnis des Modells und listet die resultierenden St rungen von den am meisten zu den am wenigsten signifikanten auf Bilder 5 1 bis 5 6 erl utern die Anwendung einer Tornadoanalys
75. im aktuellen Blatt zu analysieren im Gegenteil zur Ausf hrung einer globalen Suche aller verkn pften vorausgehenden Variablen Precedents ber mehrfache Arbeitsbl tter im gleichen Arbeitsbuch Globale Einstellungen verwenden ist n tzlich wenn Sie ein gro es Modell haben und m chten alle vorausgehenden Variablen Precedents bei sagen wir 50 statt der Standardeinstellung von 10 testen Statt jeden einzelnen Testwert der vorausgehenden Variablen Precedent einen nach dem anderen ndern zu m ssen k nnen Sie diese Option w hlen eine Einstellung ndern dann irgendwo anders in der Benutzeroberfl che klicken und die gesamte Liste der vorausgehenden Variablen Precedents wird sich ndern Die Deaktivierung dieser Option erlaubt Ihnen die Kontrolle ber die nderung der Testpunkte eine vorausgehende Variable Precedent nach der anderen 170 2012 Real Options Valuation Inc Theorie Benutzerhandbuch Null oder Leerwerte ignorieren ist eine standardm ig aktivierte Option wobei die vorausgehenden Zellen mit Null oder Leerwerten nicht in der Tornadoanalyse ausgef hrt werden Dies ist die typische Einstellung H chstm gliche Ganzzahlwerte ist eine Option die schnell alle m glichen vorausgehenden Zellen identifiziert die derzeitig Ganzzahlinputs haben Dies ist manchmal wichtig wenn Ihr Modell Schalter verwendet z B Funktionen wie WENN IF eine Zelle
76. logistischen Kurve vorauszuberechnen Es ist ein verallgemeinertes f r Binomregressionen verwendetes Linearmodell und sowie viele Formen der Regressionsanalyse verwendet es einige Pr diktorvariablen die entweder numerisch oder kategorisch sein k nnten MLE angewendet in einer bin ren multivariaten logistische Analyse wird verwendet um bestimmte abh ngige Variablen zu modellieren um die erwartete Erfolgswahrscheinlichkeit der Zugeh rigkeit zu einer bestimmten Gruppe zu bestimmen Die gesch tzten Koeffizienten f r das Logitmodell sind die logarithmischen Chancenverh ltnisse und k nnen nicht direkt als Wahrscheinlichkeiten interpretiert werden Erst ist eine schnelle Berechung erforderlich und die Methode ist einfach Im Besonderem das Logitmodell ist bezeichnet als gesch tztes Y LN Pi 1 Pi oder ungekehrt Pi EXP gesch tztes Y 1 EXP gesch tztes Y und die Koeffizienten Du sind die logarithmischen Chancenverh ltnisse sodass wenn man den Antilogarithmus oder EXP 1 nimmt erh lt man die Chancenverh ltnisse Pi 1 Pi Das bedeutet 132 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch dass mit einer Steigerung in einer Einheit von i w chst das Chancenverh ltnis um diese Menge Letztlich die nderungsrate in der Wahrscheinlichkeit dP dX BiPi 1 Pi Der Standardfehler misst wie akkurat die prognostizierten Koeffizienten sind Die t Statistiken sind die Verh ltnisse jedes vorausberechneten Koeffizien
77. lt model name Control Chart notes id 97 parameter VAR69 gt lation und partielle Autokorrelation 112 lt model name Control Chart notes 98 parameter VAR69 113 VAR76 gt 114 lt model name Control Chart notes id 99 parameter VAR69 VAR70 gt 115 lt model name Control Chart R notes id 100 parameter VAR71 VAR72 VAR73 VAR74 VAR75 E 116 lt model name Control Chart U notes id 101 parameter VAR69 117 VAR76 gt 118 lt model name Control Chart X notes id 102 parameter VAR71 VAR72 VAR73 VAR74 VAR75 Sie k multiple Analysen und Notizen zum gt Abruf in dem Profil speichern 119 lt model name Control Chart XMR notes id 103 parameter VAR69 gt 120 lt model name Correlation Linear and Nonlinear notes id 63 parameter VARS VAR6 VART gt 121 lt model name Correlation Pairwise notes id 116 parameter VAR1 VAR2 gt E 122 lt model name Count notes id 117 parameter VAR1 gt 123 lt model name Covariance notes id 118 parameter VAR1 VAR2 gt 124 lt model name Cubic Spline notes id 19 parameter VAR11 125 VAR12 Absolute Values a 1263 2 ANOVA Randomized Block m 1278 ENTE ANOVA Single Factor Multiple Treatments A 128 1 gt ANOVA Two Way le 129 lt model name Custom Econometrics notes id 3 parameter VARS ARIMA 1 0 1 ass 130 VAR6 2 LAG VAR7 1 VARB VAR9 VAR10 gt ARIMA 1 0 2 ipti istics notes
78. niedrigere Ertr ge Bild 2 23 gibt In einer schiefen Verteilung liefert der Medianwert deshalb eine bessere Messung der Ertr ge weil die Medianwerte sowohl f r Bild 2 22 als auch Bild 2 23 identisch sind die Risiken sind identisch und daher ist ein Projekt mit einer negativ schiefen Verteilung der Nettogewinne eine bessere Wahl Die Nichtber cksichtigung der Verteilungsschiefe eines Projekts k nnte bedeuten dass man das falsche Projekt ausw hlt z B zwei Projekte k nnten identische erste und zweite Momente aufweisen das hei t beide haben identische Ertrags und Risikoprofile aber ihre Verteilungsschiefen k nnten sehr unterschiedlich sein 02 Schiefe lt 0 Hu Bild 2 22 Drittes Moment linke Schiefe 01 02 Schiefe gt 0 H2 Bild 2 23 Drittes Moment rechte Schiefe 50 2012 Real Options Valuation Inc Vermessen der katastrophalen Schwanzereigniss en in einer Verteilung das vierte Moment Die Funktionen der Momente Benutzerhandbuch Das vierte Moment oder W lbung misst die Spitzigkeit einer Verteilung Bild 2 24 stellt diesen Effekt dar Der Hintergrund gekennzeichnet durch die punktierte Linie ist eine Normalverteilung mit einer W lbung von 3 0 oder einer Exzessw lbung XS W lbung von 0 0 Die Ergebnisse von Risiko Simulator zeigen den XS W lbung Wert mit 0 als das normale W lbungsniveau Dies bedeutet dass eine negative XS W lbung flachere Schw
79. ob Sie ein Linear or Nicht linear neuronales Netzwerk Modell laufen lassen m chten die erw nschte Zahl der Voraussage Perioden z B 5 die Zahl der verdeckten Schichten im neuronalen Netzwerk z B 3 und Zahl der Testperioden z B 5 eingeben Ausf hrenTaste anklicken um die Analyse durchzuf hren und die errechnete Ergebnisse und Charts zu berpr fen Sie k nnen auch die Ergebnisse und das Chart in die Zwischenablage kopieren und in eine andere Anwendersoftware einf gen Beachten Sie dass die Zahl der verdeckten Schichten im Netzwerk ein Input Parameter ist die n tigerweise mit Ihren Daten kalibriert werden soll Typischerweise um so komplizierte der Datenmuster um so h her die ben tigten Zahl der verdeckten Schichten und um so l nger die Dauer der Berrechnung Es wird empfohlen dass Sie mit 3 Schichten anfangen Die Testperiode ist lediglich die Zahl der Datenpunkte die in der abschlie enden Kalibrierung des neuronalen Netzwerkmodells angewendet wurde 230 2012 Real Options Valuation Inc Ablauf Benutzerhandbuch und wir empfehlen mindestens die gleiche Periodenzahl die Sie voraussagen m chten anzuwenden als Testperiode Hingegen ist der Begriff Fuzzy Logik von der Fuzzy Set Theorie abgeleitet die mit approximativer statt akkurater Argumentation umgeht im Gegensatz zu Crisp Logik wo Bin rs tze bin re Logik haben k nnen Fuzzy Logik Variablen einen Wahrheitswert haben der sich zwischen 0 und 1 beweg
80. p Wert 0 8406 0 0000 0 0000 Untere 5 0 4498 1 0065 0 5628 Obere 95 0 5749 1 0046 0 4244 Freiheitsgrade Hypothesentest Freiheitsgrade f r die Regression 2 Kritische t Statistik 99 Konfidenz mit Freiheitsgrade vor 2 5873 Freiheitsgrade f r das Residuum 432 Kritische t Statistik 95 Konfidenz mit Freiheitsgrade vor 1 9655 Gesamtfreiheitsgrade 434 Kritische t Statistik 90 Konfidenz mit Freiheitsgrade vor 1 6484 Die Koeffizienten liefern den gesch tzten Achsabschnitt und die gesch tzte Steigungen der Regression Zum Beispiel die Koeffizienten sind Sch tzungen der wahren b Werten der Bev lkerung der folgende Regressionsgleichung Y 60 b1X1 b2X2 bnXn Der Standardfehler misst wie akkurat die vorausberechneten Koeffizienten sind und die t Statistiken sind die Verh ltnisse von jedem vorausberechneten Koeffizienten mit seinem Standardfehler Die t Statistik wird beim Hypothesentesten verwendet wobei man die Nullhypothese Ho so einstellet dass der reelle Mittelwert des Koeffizienten 0 und die Alternativhypothese Ha so einstellet dass der reelle Mittelwert des Koeffizienten nicht 0 gleicht Ein t Test wird ausgef hrt und die berechnete t Statistik wird mit den kritischen Werten an den relevanten Freiheitsgraden f r das Residuum verglichen Der t Test ist sehr wichtig da er berechnet ob jeder der Koeffizienten statistisch signifikant in der Anwesenheit von anderen Regressoren ist Das bedeutet dass der t Test statistisch n
81. sentieren Sie wird auch verwendet um empirische Daten zu beschreiben und um das Zufallsverhalten von Prozents tzen und Br chen vorherzusagen da sich der Bereich der Ergebnisse typisch zwischen 0 und 1 befindet Der Wert der Betaverteilung liegt in der Formenvielfalt die sie annehmen kann wenn man die zwei Parameter Alpha und Beta variiert Wenn die Parameter gleich sind ist die Verteilung symmetrisch Wenn einer der beiden Parameter 1 ist und der andere Parameter gr er als 1 ist ist die Verteilung J f rmig Wenn Alpha kleiner als Beta ist wird die Verteilung als positiv asymmetrisch bezeichnet die meisten Werte liegen in der N he des Minimalwerts Wenn Alpha gr er als Beta ist ist die Verteilung negativ asymmetrisch die meisten Werte liegen in der N he des Maximalwerts Die mathematischen Konstrukte f r die Betaverteilung sind wie folgt TON fur gt 0 8 gt 0 x gt 0 Mittelwert a Standardabweichung 8 Schiefe 2 0 Pap 3a 1 0 8 6 2 py a a 2 0 3 Exzessw lbung Alpha und Beta sind die zwei Verteilungsformparameter und ist die Gammafunktion Bedingungen Die zwei unterliegenden Bedingungen der Betaverteilung sind 67 2012 Real Options Valuation Inc Multiplikative Beta versetzte Verteilung Cauchy oder Lorentz oder Breit Wigner
82. so umzugestalten 114 438 113 039 104 537 82 252 Gelee ebe mehrfache Variablen vorha sind ai 106 179 102 135 S 96 888 95 710 Datenmuster bei hohen Dimensionen sehr schwer zu 108 494 105 132 82 391 100 417 finden und es ist sehr schwer h here dimensionale Diagramme zu repr sentieren und zu interpretieren 108 493 108 030 116 306 118 528 Sobald die Muster in den Daten gefunden wurden kann man sie komprimieren und die Anzahl der Dimensionen 101 435 111 410 110 760 105 458 hess 86 340 119 930 97 657 3 108 809 armen sonen Be G Verringerung im lust von Informationen Stattdessen kann man jetzt 105 420 97 504 S 97 111 107 843 hnliche Niveaus von Informationen mit einer geringeren 93 519 107 231 72 306 82 774 Anzahl von Variablen erhalten 116 882 102 387 99 574 99 901 Datenspeicherort B11 K30 EI 114 534 98 788 74 349 99 822 114 762 100 853 101 915 93 900 96 564 98 365 V 106 448 102 622 Bild 5 43 Hauptkomponentenanalyse 5 17 Strukturbruchanalyse Ein Strukturbruch pr ft ob die Koeffizienten in verschiedenen Datens tzen gleichwertig sind und dieser Test ist am h ufigsten in der Zeitreiehenanalyse verwendet um die Gegenwart einem Strukturbruch zu pr fen Bild 5 44 Ein Zeitreiehendatensatz kann in zwei Teils tze aufgeteilt werden und jeder Teilsatz wird auf dem anderen sowie auf dem gesamten Datensatz getestet um statistisch festzustellen ob tats chlich ein Bruch zu e
83. und so weiter gesammelt wurden Der t Test der gepaarten Zweivariablen ist angemessen wenn die Vorausberechnungsverteilungen von den exakt gleichen Bev lkerungen stammen z B Daten die von derselben Kundengruppe aber bei verschiedenen Gelegenheiten und so weiter gesammelt wurden Benutzerhandbuch 185 2012 Real Options Valuation Inc Prozedur Benutzerhandbuch 5 6 Daten extrahieren und Simulationsergebnisse speichern Man kann die Rohdaten einer Simulation unter Verwendung der Datenextrahierungsroutine von Risiko Simulator sehr leicht extrahieren Man kann sowohl die Hypothesen als auch die Vorausberechnungen extrahieren aber erst muss eine Simulation ausgef hrt werden Die extrahierten Daten k nnen dann f r eine Vielzahl von anderen Analysen verwendet werden ffnen Sie oder kreieren Sie ein Modell definieren Sie Hypothesen und Vorausberechnungen und f hren Sie die Simulation aus W hlen Sie Risiko Simulator Tools Datenextrahierung W hlen Sie die Hypothesen und oder Vorausberechnungen von denen Sie die Daten extrahieren m chten und klicken Sie auf OK Man kann die Daten in verschiedenen Formaten extrahieren H Rohdaten in ein neues Arbeitsblatt wobei man die simulierten Werte sowohl Hypothesen als auch Vorausberechnungen speichern oder bei Bedarf weiter analysieren kann Flat Textdatei wobei man die Daten in andere Datenanalysesoftware exportieren kann Risk Simulator Datei wob
84. von einer einzelnen einmaligen Gesch ftslage verursacht wurden z B Fusion und bernahme und dass solche nderungen in der Gesch ftstruktur nicht wieder vorgesehen sind dann sollte man diese Ausrei er entfernen und die Daten bereinigen bevor man eine Regressionsanalyse ausf hrt Die hier vorgef hrte Analyse dient nur zur Identifizierung von Ausrei ern Ob die Ausrei er entfernt werden sollten oder nicht wird dem Benutzer berlassen Gelegentlich ist ein nicht lineares Verh ltnis zwischen den abh ngigen und unabh ngigen Variablen angemessener als ein lineares Verh ltnis In solchen F llen ist die Ausf hrung einer linearen Regression nicht optimal Wenn das lineare Modell nicht die korrekte Form besitzt dann werden sowohl die Sch tzungen der Steigung und des Achsabschnitts als auch die angepassten Werte von der Regression verzerrt sein und die angepassten Sch tzungen der Steigung und des Achsabschnitts werden keine Bedeutung haben ber einen begrenzten Bereich von unabh ngigen oder 191 2012 Real Options Valuation Inc abh ngigen Variablen k nnen lineare Modelle nicht lineare Modelle gut approximieren dies ist im Grunde die Basis der linearen Interpolation aber f r eine genaue Vorhersage sollte man ein den Daten angemessenes Modell ausw hlen Man sollte zuerst eine nichtlineare Transformation auf die Daten anwenden bevor man eine Regression durchf hrt Eine einfache Methode ist den nat rlichen Logarithmus der
85. wird Outputvoraussagen werden in leere Zellen typischerweise eingestellt wenn Macros da sind die berechnet werden und die Zelle kontinuierlich aktualisiert wird TIPPS Voraussageschart Tab gegen Leertaste Tab auf der Tastatur dr cken um das Voraussageschart zu aktualisieren und die Perzentil und Vertrauenswerte zu erhalten nachdem Sie einige Inputs eingegeben haben und die Leertaste dr cken um zwischen den verschiedenen Tabs in dem Voraussagechart zu rotieren Normal gegen Globale Ansicht Diese Ansichten anklicken um zwischen eine angesteuerte Schnittstelle und eine globale Schnittstelle zu rotieren wo alle Elemente der Voraussagecharts gleichzeitig sichtbar sind Kopieren Dies wird das Voraussagechart oder die gesamte globale Ansicht kopieren je nachdem ob Sie sich in der normalen oder globalen Ansicht befinden 257 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch TIPPS Voraussagen Zellen Link Adresse Wenn Sie zuerst die Daten in der Tabellenkalkulation ausw hlen und dann ein Voraussage Tool ausf hren wird die Zelladresse der ausgew hlte Daten automatisch in die User Schnittstelle eingef gt anderenfalls m ssten Sie manuell in die Zelladresse eingeben oder das Link Icon anwenden um sich mit der relevanten Daten Speicherstelle zu verlinken Voraussage RMSE Dies als das allgemeing ltige Fehlerma bei multiple Voraussagemodelle f r direkte Vergleiche der Genauigkeit jedes Modells TIPPS Voraussagen
86. zwei Prognosen statistisch hnlich oder verschieden sind Nichtparametrisches Bootstrapping Simulation der Statistiken um Pr zision und Akkuratesse der Ergebnissen zu erreichen Overlay Charts Folien vollst ndig anpassbaren Overlay Charts Folien von Annahmen und Prognosen zugleich CDF PDF 2D 3D Chart Folie Varianten Hauptkomponentenanalyse pr ft die besten Pr diktor Variablen und Methoden um das Datenfeld zu reduzieren 18 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 73 74 75 76 77 78 Szenarioanalyse hunderte und tausende statischer zweidimensionalen Szenarien Saisonalit ts Test Tests f r verschiedene saisonbedingten Verz gerungen Segmentations Clustering teilt die Daten in statistischen Gruppen um Ihre Daten zu segmentieren Sensitivit tsanalyse dynamische Sensitivit t Simultananalyse Strukturelles Abbruch Unterbrechungstest pr ft ob Ihre Zeitreihen Daten statistich strukturierte Abbruche Unterbrechungen Tornado Analyse statische Perturbation der Empfindlichkeiten Spider und Tornado Analyse und Szenario Tabellen 1 4 6 Statistiken und BizStats Modul Statistics 79 80 81 82 Perzentiles Verteilungs Anpassung Perzentile und Optimierung verwenden um die passendste Verteilung zu finden Wahrscheinlichkeitsverteilung Charts und Tabellen l sst 45 Wahrscheinlichkeitsverteilungen ihre vier Momente CDF ICDF PDF Charts Over
87. 0 200 250 300 350 400 450 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 EV Bild 5 67 ROV Entscheidungsbaum Nutzenfunktionen Benutzerhandbuch 253 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 6 HILFBREICHE TIPPS UND TECHNIKEN Folgend sind einige schnelle hilfreiche Tipps und Verkn pfungstechniken f r fortgeschrittene Risiko Simulator User F r Details zur Anwendung spezifischer Tools bitte die relevanten Abschnitte des User Manuals nachschlagen TIPPS Annahmen Festgesetzte Input Annahme Benutzeroberfl che Schneller Sprung eine Verteilung ausw hlen und einen beliebigen Buchstaben eintippen es wird dann an die erste Verteilung die mit diesem Buchstaben anf ngt springen z B Normal anklicken und W eintippen und es wird Sie zur Weibull Verteilung f hren Rechtsklick Ansichten beliebige Verteilung ausw hlen rechtsklicken und die verschiedene Ansichten der Verteilung ausw hlen gro e Icons kleine Icons Liste Tabulator um Charts zu aktualisieren nachdem Sie einige neue Input Parameter eingegeben haben z B Sie tippen einen neuen Mittelwert oder Standardabweichungswert ein Tab auf der Tastatur dr cken oder irgendwo auf dem User Interface entfernt von dem Input Eingabefeld klicken um die automatische Aktualisierung des Verteilungscharts zu sehen Korrelationen Eingeben Sie k nnen hier sofort Korrelationen paarweise eingeben die S ulen sind je nach bedarf gr enver nderbar
88. 0 4 13 8 0 4 44 Interpolieren 6 3 000 4 16 8 5 4 47 Interpolieren 7 5 0000 4 26 9 0 4 50 Interpolieren 8 7 0000 4 38 9 5 4 53 Interpolieren 9 10 0000 4 56 10 0 4 56 Interpolieren 10 20 0000 4 88 10 5 4 59 Interpolieren 11 30 0000 4 84 11 0 4 61 Interpolieren 11 5 4 64 Interpolieren 12 0 4 66 Interpolieren Bild 3 22 Ergebnisse der Spline Vorausberechnung Benutzerhandbuch 137 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 4 OPTIMIERUNG Dieser Abschnitt examiniert die Optimierungsprozesse und methodologien in ausf hrlicherem Detail bez glich ihrer Verwendung im Risiko Simulator Diese Methodologien schlie en die Verwendung der kontinuierlichen gegen die diskreten ganzzahligen Optimierungen sowie auch der statischen gegen die dynamischen und stochastischen Optimierungen ein 4 1 Optimierungsmethodologien Es existieren viele Algorithmen um die Optimierung auszuf hren und es sind viele verschiedene Verfahren vorhanden wenn die Optimierung mit der Monte Carlo Simulation verbunden wird In Risiko Simulator gibt es drei verschiedenartige Optimierungsverfahren and Optimierungstypen sowie auch unterschiedliche Typen von Entscheidungsvariablen Risiko Simulator kann zum Beispiel Folgendes bearbeiten Kontinuierliche Entscheidungsvariablen 1 2535 0 2215 und so weiter Ganzzahlige Entscheidungsvariablen z B 1 2 3 4 oder 1 5 2 5 3 5 und so weiter Bin re Entscheidungsvariablen 1 und 0 f r
89. 06 134 71 13523 136 80 137 41 138 88 139 58 14175 143 93 Je JE D 20 amp 9 0 09 Payoff 44 50 Bild 5 66 ROV Entscheidungsbaum Szenarientabellen Benutzerhandbuch 252 2012 Real Options Valuation Inc 4 ROV Visueller Modellierer 2012 Entscheidungsb ume CAUsers user Desktop Screen Shots DT Modelrovdt kk Z Datei Bearbeiten Einf gen Eigenschaften Stil Formen und Farben Sprache Language Hilfe 5 6 9 az a zB 3 gv oo e GENERATION DER NUTZENFUNKTION Nutzenfunktionen oder U x werden gelegentlich anstelle der Erwartungswerte von Terminal Payoffs in einem Entscheidungsbaum verwendet Man kann U x zweierlei entwickeln Mit langwierigem und detailliertem Experimentieren eines jeden m glichen Ausganges oder mit einer exponentiellen a meer ri Man kann sie f r folgende Arten von Entscheidungstr gern je nach Bedarf modellieren risikoscheu Nachteile sind katastrophaler oder schmerzhafter als eine gleiche vorteilhafte M glichkeit risikoneutral Vorteile und Nachteile sind gleichwertig interessant oder ri vorteilhafte M glichkeit ist interessanter Sie k nnen dann den minimalen und maximalen Erwartungswert ihrer Terminal Payoffs und die Anzahl der dazwischenstehenden Datenpunkte eingeben um die Minimaler Erwartungswert 34 00 Erwartungswert Payoff um den Anfang der U x Kurve zu generieren Ew v1 Terminal Payoffs UK Maximale
90. 1 141 8311 142 2065 142 4709 142 6402 143 4561 143 3532 143 4040 144 2784 144 2966 144 7374 145 5692 145 7582 145 6649 146 4605 146 5176 147 0891 147 4066 146 9501 Fehler E 0 2056 0 3069 0 5586 0 5657 0 4948 0 0259 0 5339 1 3587 0 5466 0 5447 0 8451 0 2946 0 6663 0 4823 0 6726 0 3775 0 5231 0 1487 0 3138 0 9738 0 5377 0 4513 0 6939 0 0270 0 2311 0 3065 0 3709 0 0598 0 5561 0 4532 0 0960 0 4784 0 1966 0 0626 0 3692 0 5582 0 0351 0 4605 0 1176 0 2891 0 8066 0 4501 Bild 3 13B Box Jenkins ARIMA Vorausberechnungsbericht 122 2012 Real Options Valuation Inc Theorie Prozedur Bemerkung f r ARIMA und AUTO ARIMA Benutzerhandbuch 3 8 AUTO ARIMA Box Jenkins ARIMA Fortgeschrittene Zeitreihen Dieses Tool liefert Analysen die mit dem ARIMA Modul identisch sind mit dem Unterschied dass das Auto ARIMA Modul Teile der herk mmlichen ARIMA Modellierung automatisiert Es testet automatisch mehrfache Permutationen von Modellspezifikationen und liefert das bestpassende Modell Die Ausf hrung einer Auto ARIMA ist hnlich wie bei normalen ARIMA Vorausberechnungen Der Unterschied ist dass die P D Q Inputs nicht mehr erforderlich sind und dass verschiedene Kombinationen dieser Inputs automatisch ausgef hrt und verglichen werden Excel starten und Ihre Daten eingeben oder ein existierendes vorauszuberec
91. 110 111 138 139 140 143 144 149 152 155 157 159 162 167 171 173 174 175 177 180 182 183 186 187 189 199 204 208 209 SLS 7 8 Spearman 41 speichern 9 10 25 186 Spezifikationsfehler 189 Spinnennetz 8 164 165 168 171 Sprung Diffusion 111 Standardabweichung 22 35 43 46 48 49 51 55 59 62 65 69 71 73 74 75 77 81 83 89 111 139 140 177 182 195 198 Standardabweichungen 184 statisch 195 Statistiken 33 35 43 45 47 48 119 139 177 180 182 Stichprobe 194 Stichproben 190 stochastisch 7 110 111 138 140 141 144 149 152 195 196 stochastische 139 140 156 159 161 189 stochastische Optimierung 156 161 Symbolleiste 10 28 31 32 symmetrisch 190 Titel 24 25 Benutzerhandbuch Tornado 8 162 164 165 166 168 171 172 173 175 Trends 195 t Statistiken 197 t Verteilung 88 Typen von 155 195 bernahme 191 Ums tze 192 unabg ngige Variable 197 unabh ngige Variable 190 191 193 197 uniform 142 Uniform 22 55 59 89 90 156 175 untere 156 Varianz 190 Verhalten 195 Verh ltnis 155 156 Verkauf 193 Verteilung 21 22 28 29 30 31 33 41 43 47 48 49 51 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 65 66 67 68 69 70 71 73 74 75 76 77 79 80 81 82 84 88 89 90 94 111 139 156 159 173 175 176 177 178 179 180 182 195 Verteilungen 155 Verteiluung 63
92. 12 0 8419 0 8326 0 8235 Untere Grenze Grenze 0 9921 0 0105 0 0109 0 0142 0 0098 0 0113 0 0124 0 0147 0 0121 0 0139 0 0049 0 0068 0 0097 0 0087 0 0064 0 0056 0 0062 0 0038 0 0003 0 0002 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 0 0958 Q Statistik 431 1216 856 3037 1 275 4818 1 688 5499 2 095 4625 2 496 1572 2 890 5594 3 278 5669 3 660 1152 4 035 1192 4 403 6117 4 765 6032 5 121 0697 5 470 0032 5 812 4256 6 148 3694 6 477 8620 6 800 9622 7 117 7709 7 428 3952 Wenn die Autokorrelation AC 1 ungleich Null ist bedeutet es dass die Reihe in der 1 Ordnung seriell korreliert ist Wenn die AC k mehr oder weniger geometrisch mit zunehmender Verz gerung wegstirbt bedeutet es dass die Reihe einem autoregressiven Prozess der unteren Ordnung folgt Wenn die AC k nach einer kleinen Anzahl von Verz gerungen auf Null f llt bedeutet es dass die Reihe einem gleitenden Mittelwert Prozess der unteren Ordnung folgt Die partielle Korrelation PAC k misst die Korrelation der Werte die k Perioden auseinander sind nach Entfernung der Korrelation von den Zwischenverz g
93. 2012 Real Options Valuation Inc Prozedur Benutzerhandbuch Risiken und so weiter Bei Bedarf kann man dieses Modell modifizieren um erforderliche Vollzeit quivalenten FTE und andere Ressourcen von verschiedenen Funktionen einzuschlie en und zus tzliche Einschr nkungen auf diese zus tzlichen Ressourcen einstellen Die Inputs in diesem Modell werden typischerweise von anderen Arbeitsblattmodellen verkn pft Zum Beispiel jedes Projekt wird sein eigenes diskontierter Cashflow Modell oder Kapitalrendite Modell haben Die Anwendung hier ist die Sharpe Ratio des Portfolios zu maximieren abh ngig von bestimmten Budgetaufteilungen Man kann viele andere Versionen dieses Modells kreieren wie zum Beispiel die Maximierung der Portfoliorenditen oder die Minimierung der Risiken oder zus tzliche Einschr nkungen hinzuf gen wobei die Gesamtzahl der ausgew hlten Projekte 6 nicht berschreiten darf und so weiter und so fort Man kann alle diese Elemente unter Verwendung dieses existierenden Modells ausf hren Die Beispielsdatei ffnen und eine neues profil starten Klicken Sie auf Risiko Simulator Neues Profil und benennen Sie es Der erste Schritt bei einer Optimierung ist die Entscheidungsvariablen einzustellen Stellen Sie die erste Entscheidungsvariable durch die Auswahl der Zelle J4 ein w hlen Sie Risiko Simulator Optimierung Entscheidung einstellen klicken Sie auf die Ikone Verkn pfung um den Zellennamen B4
94. 27 28 29 30 31 32 33 Mittelwert 100 67 Standardabweichung 10 40 Kolmogorov Smirnov Teststatistik Teststatistik 0 02 P Wert 99 96 Tats chliche Theoretische Mittelwert 100 61 100 67 Standardabweichung 10 31 Schiefe Kurtosis Hypothesen automatisch generieren Bild 5 14 Ergebnisse der Verteilungsanpassung Benutzerhandbuch 178 2012 Real Options Valuation Inc Einzelvariableverteilungsanpassung Statistische Zusammenfassung Angepasste Hypothese 100 61 Angepasste Verteilung Normal Mittelwert 100 67 Sigma 10 40 Kolmogorov Smirnov Statistik 0 02 P Wert f r Teststatistik 0 9996 Tats chliche Theoretische Mittelwert 100 61 100 67 Standardabweichung 10 31 10 40 Schiefe 0 01 0 00 Exzess Kurtosis 0 13 0 00 Originale angepasste Daten 73 53 78 21 78 52 79 50 79 72 79 74 81 56 82 08 82 68 82 75 83 34 83 64 84 09 84 66 85 00 85 35 85 51 86 04 86 79 86 82 86 91 87 02 87 03 87 45 87 53 87 66 88 05 88 45 88 51 89 95 90 19 90 54 90 68 90 96 91 25 91 49 91 56 91 94 92 06 92 36 92 41 92 45 92 70 92 80 92 84 93 21 93 26 93 48 93 73 93 75 93 77 93 82 94 00 94 15 94 51 94 57 94 64 94 69 94 95 95 57 95 62 95 71 95 78 95 83 95 97 96 20 96 24 96 40 96 43 96 47 96 81 96 88 97 00 97 07 97 21 97 23 97 48 97 70 97 77 97 85 98 15 98 17 98 24 98 28 98 32 98 33 98 35 98 65 99 03 99 27 99 46 99 47 99 55 99 73 99 96 100 08 100 24 100 36 100 42 100 44 100 48 100 49 100 83 101 17 101 28 101 34 101 45 101 46 101 55 101
95. 2828 18 9141 0 3335 18 0 0418 0 1987 0 2828 0 2828 19 0559 0 3884 19 0 0869 0 0821 0 2828 0 2828 19 6894 0 4135 20 0 0091 0 0269 0 2828 0 2828 19 6966 0 4770 Distributive Lags P Values of Distributive Lag Periods of Each Independent Variable Variable 1 2 3 4 5 6 f 8 9 10 11 12 1 0 8467 0 2045 0 3336 0 9105 0 9757 0 1020 0 9205 0 1267 0 5431 0 9110 0 7495 0 4016 x2 0 6077 0 9900 0 8422 0 2851 0 0638 0 0032 0 8007 0 1551 0 4823 0 1126 0 0519 0 4383 0 7394 0 2396 0 2741 0 8372 0 9808 0 0464 0 8355 0 0545 0 6828 0 7354 0 5093 0 3500 X4 0 0061 0 6739 0 7932 0 7719 0 6748 0 8627 0 5586 0 9046 0 5726 0 6304 0 4812 0 5707 x5 0 1591 0 2032 0 4123 0 5599 0 6416 0 3447 0 9190 0 9740 0 5185 0 2856 0 1489 0 7794 Bild 5 24 Ergebnisse der Autokorrelation und Verteilungsverz gerung Eine weitere Voraussetzung bei der Ausf hrung eines Regressionsmodells ist die Annahme der Normalit t und Zirkularit t der Fehlerbezeichnung Wenn die Normalit tsannahme verletzt wird oder Ausrei er vorliegen dann kann die lineare Regression G te der Anpassung Test nicht der sch rfste oder informationsreichste der verf gbaren Tests sein und dies kann den Unterschied zwischen der Feststellung einer linearen Anpassung oder nicht bedeuten Wenn die Fehler nicht unabh ngig und nicht normalverteilt sind kann es darauf hinweisen dass die Daten autokorreliert sein k nnen oder unter Nichtlinearit ten oder anderen destruktiver Fehlern leiden Man kann die Unabh ngigkeit
96. 3 07 20 DEE Madal ns aay Betriebsausgaben 5157 50 _ 160 65 163 86 16714 170 48 EE 105 ws ZS VVG Kosten 15 75 16 07 16 39 16 71 17 05 Oren Betriebseinkommen EBITDA 873 74 837 82 802 83 768 75 735 54 e Abschreibung 10 00 510 00 510 00 510 00 510 00 FI 2elenadtesse verwenden Amortisierung 3 00 3 00 3 00 3 00 3 00 Oberen Teil anzeigen 12 Variablen F Alle m glichen Ganzzahlwerte ignorieren EBIT 860 74 5824 82 5789 83 755 75 722 54 7 Alle Null und leeren Werte ignorieren m glichen Ganzzahlwerte hervorheben Abbrechen Zinsausgaben 2 00 2 00 2 00 2 00 2 00 F Globale Einstellung v ees Zetenname 12 Buchstaben zl EBT 858 74 822 82 787 83 753 75 720 54 Kopieren Steuern 343 50 329 13 531513 301 50 288 22 Nur dieses Arbeitsblatt analysieren Alle Arbeitsbl tter analysieren m Nettoeinkommen 515 24 493 69 472 70 452 25 432 33 Abschreibung 13 00 13 00 13 00 13 00 13 00 nderung im Nettobetriebskapital 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 Kapitalaufwendungen 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 Freier Cashflow 528 24 506 69 485 70 465 25 445 33 Investitionen 1 800 00 Bild 5 2 Eine Tornadoanalyse ausf hren Interpretierung der Bild 5 3 pr sentiert den resultierenden Bericht der Tornadoanalyse welcher anzeigt Ergebnisse dass die Kapitalinvestition die gr te Auswirkung auf den Nettogegenwartswert hat gefolgt vom Steuersatz vom Durchschnit
97. 31234 15 Prod A Menge 5000 5100 52 02 53 06 54 12 16 Prod B Menge 50 37 14 37 89 17 Prod C Menge 20 40 20 81 21 22 21 65 18 Gesamteinnahmen 1 231 75 19 Kosten der verkauften Waren 184 76 179 03 173 48 168 11 162 90 20 Bruttogewinn 1 046 99 1 014 53 983 08 952 60 923 07 21 Betriebsausgaben 157 50 160 65 163 86 167 14 170 48 22 VVG Kosten 23 Betriebseinkommen EBITDA 873 74 837 82 802 83 768 75 24 Abschreibung 10 00 10 00 10 00 10 00 25 Amortisierung 3 00 3 00 3 00 3 00 26 EBIT 860 74 27 Zinsausgaben 2 00 2 00 2 00 2 00 28 EBT 858 74 822 82 787 83 753 75 29 Steuern 343 50 329 13 315 13 301 50 30 Nettoeinkommen 515 24 31 Abschreibung 13 00 32 nderung im Nettobetriebskapital 0 00 33 Kapitalaufwendungen 0 00 34 Freier Cashflow 528 24 35 36 Investitionen 1 800 00 37 Bild 5 1 Beispielsmodell Benutzerhandbuch 163 2012 Real Options Valuation Inc Prozedur W hlen Sie die Einzeloutputzelle das hei t eine Zelle mit einer Funktion oder Gleichung in einem Excelmodell z B Zell G6 wurde in unserem Beispiel ausgew hlt W hlen Sie Risiko Simulator Tools Tornadoanalyse e Pr fen Sie die vorausgehenden Variablen Precedents und benennen Sie dieses angemessenerweise um das Umbenennen der vorausgehenden Variablen Precedents auf k rzeren Namen erlaubt ein optisch angenehmeres Tornado und Spinnennetzdiagramm Dann klicken Sie auf OK Diskontier
98. 362 00 6 00 Dar ber einf gen 5 Beschriftung Beschriftung einf ge v 12 Tage Schnell Mitelschnell Langsam 44 00 21 00 Kommentar 14 Tage 48 00 35 00 Bauen Sie 18 Tage Name des Gro es Geb ude 56 00 14 00 Berechnete Ergebnisse mit verschiedener Schriftart Farbe Datei verkn pfen Browsen 18 Tage 306 00 9 00 7 EE e 18 Sg 15 00 Farbe I 7 Giobale Farben verwe men me des Ere Wahrsch Simulie ep em Name des Ereignisses BEE Simulieren Vollendung Z 0 000000 E Vollendung Zeit 289 800 0 000000 D JZ 0 000000 Fi E Vollendung Zeit B 48 4000 0 000000 F Wert 18 Tage 34 00 21 00 Sage Aktualisieren Schie en 37 00 35 00 23 Tage 44 50 14 00 Notizen ber dem Knoten einf gen Notizen unter dem Knoten einf gen Bitte beachten Sie dass die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen Die Wahrscheinichkeiten werden automatisch normalisiert um sich auf 100 zu Abbrechen Wi Die Simulation laufen ist abgeschlossen Benutzerhandbuch Bild 5 61 ROV Entscheidungsbaum Entscheidungsbaum 247 2012 Real Options Valuation Inc
99. 36964 0 014786 0 004621 0 001087 0 000181 0 000019 0 000001 Bild 5 35 Verteilungsanalyse Tool Binomialverteilung mit 20 Probeversuchen Benutzerhandbuch 205 2012 Real Options Valuation Inc Bild 5 36 zeigt die gleiche Binomialverteilung aber jetzt wird die kumulative Verteilungsfunktion CDF berechnet Die CDF ist lediglich die Summe der Werte der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion PDF bis zum Punkt x Zum Beispiel im Bild 5 35 sehen wir Die Wahrscheinlichkeiten von 0 1 und 2 liegen bei 0 000001 0 000019 und 0 000181 dessen Summe 0 000201 ist was der Wert der CDF bei x 2 im Bild 5 36 ist W hrend die PDF die Wahrscheinlichkeiten exakt 2 K pfe zu bekommen berechnet berechnet die CDF die Wahrscheinlichkeit dass man nicht mehr als oder bis zu zwei K pfen bekommen wird oder Wahrscheinlichkeiten von 0 1 und 2 K pfen Das Komplement das hie t 1 0 00021 erh lt 0 999799 oder 99 9799 ist die Wahrscheinlichkeit dass man mindesten 3 oder mehr K pfe bekommt Verteilungsanalyse Dieses Tool generiert die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion PDF die kumulative Verteilungsfunktion CDF und die Inverse CDF ICDF aller Verteilungen in Risiko Simulator einschlie lich die theoretischen Momente und das Wahrscheinlichkeitsdiagramm Verteilung Probeversuche wahrscheinlichkeit Bild 5 36 Verteilungsanalyse Tool CDF einer Binomialverteilung mit 20 Probeversuchen Unter Verwendung d
100. 4 55 56 Statische Optimierung Schnelldurchl ufe f r kontinuierliche ganzzahlig und bin re Optimierungen Dynamische Optimierungen Simulation mit Optimierung Stochastische Optimierung quadratische tangentiale zentrale vorw rts Konvergenzkriterien Effiziente Grenze Kombinationen von stochastischen und dynamischen Optimierungen an multivariaten effizienten Grenzen Genetische Algorithmen angewendet f r eine Vielzahl der Probleme bei der Optimierung Mehrphasige Optimierung lokale versus globale Optimum testen um bessere Kontrolle ber die Optimierungsabl ufe zu erm glichen und die Genauigkeit und Abh ngigkeit der Ergebnisse zu verbessern Perzentile und konditionale Mittelwerte zus tzliche Statistiken f r stochastische Optimierung inklusive Perzentile sowie konditionale Mittelwerte die f r die Berechnung des konditionalen Wertes bei Risiko Ma nahmen entscheidend sind Suchalgorithmus einfache schnelle und effiziente Suchalgorithmen f r grundlegenden einzelnen Entscheidungsvariablen und Zielfindungsanwendungen Super Geschwindigkeit Simulation in dynamischen und stochastischen Optimierung l sst die Simulation mit super Geschwindikeit laufen w hrend der Integration mit der Optimierung 1 4 5 Analytisches Hilfsprogramm Modul 57 58 59 Pr fmodul testet die h ufigsten Fehler in Ihrem Model aus Korrelations Editor erm glicht die direkte Eingabe und Editierung g
101. 4 1 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN Verteilungen Diagramme und Tabellen Dieses Tool generiert eine Wahrscheinlichkeitstabelle und Vergleichsdiagramme f r eine ausgew hlte Verteilung sowie die unterschiedlichen Formen basierend auf verschiedenen Inputparametem Um die multiplen Verteilungen anzusehen verwenden Sie das Tool berlagerungsdiagramm von Risiko Simulator Verteilung Beta und Tabellen Diagramm Den ersten Parameter ndem Den zweiten Parameter Theoretische Verteilung 2 Wahrscheinlichkeitsvertei N Parameter Alpha x H Beta Simulierte Verteilung Beta 5 Kumulative Verteilungsfun von 0 von In Probeversuche 1000 Zufalls X 06 Inverse kumulative Verteil von zu Serie zu 1 zu l 1 Ausgangswert 123 Lu JE Benutzerdefiniert Soa 01 Schit 01 0 0 460800 Diagramm ausf hren 2 55 J 535 z B w hlen Sie die Gammaverteilung aus stellen Sie Alpha und Beta als die zu modifizierenden Parameter ein und geben ee Diagramm Tabelle Vergleichstabelle Sie 2 3und 5 die zwei benutzerdefinierten Inputk stchen ein um de Gamma 2 5 und Gamma 3 9 Diagramme zu ME STORE Er AA Bild 5 50 ROV Wahrcheinlichkeitsverteilung Benutzerhandbuch 223 2012 Real Options Valuation Inc ROV WAHRSCHEIN
102. 40 00 53 12787 521 32467 52148 51710 20 52 91500 5411188 54308 68 4 50548 5470228 54009 08 55 095 88 55 29268 5540949 55 606 29 5500309 55079 69 5627660 5547349 56 67029 56867 09 41 00 53 050 42 00 52972 43 00 52 004 18 5124370 8343722 8363074 8382426 54017 78 5421110 5140482 54 508 35 5479187 5498530 5517891 55 372 43 5558505 5575947 55 05290 58 148 51 8340 03 58 533 58 8727 08 48 5316272 5336295 5354320 5373345 392369 11393 5430417 440441 5408405 5487489 5506513 5 25537 5544561 5561596 5582010 55 016 34 5620058 6 30682 56 587 05 79 52001 75 2260 71 5345567 S364263 5302950 54016 55 4202 51 4 20047 S457743 9476440 4051 25 5 130 32 522520 5 51224 5690 20 5 006 16 6 072 12 6260 09 644704 44 00 52 817 09 3 000 77 3 18445 5338813 3 551 81 5373549 53919 18 1410286 4 286 54 5447022 445390 54837 58 5502126 55204 04 5 388 62 5557230 5 755 98 5 939 87 88 12335 5207 03 45 00 52 739 46 00 52 661 39 5291979 3 10020 5328060 53 46100 3641 40 5382180 00220 5418260 36300 5564340 72380 5490420 5508261 5526501 5544541 5562681 5580021 5598601 58 10701 70 5283882 52015 94 53 192 00 3 370 10 5354730 52724 42 53 0154 5407800 5425579 5442291 5461003 4767 15 5496427 5514130 55218 51 55 409563 5567275 55 049 87 56027 00 47 00 2 584 00 52 757084 52 931 68 5 105 52 3279 37 5245321 352705 3800 89 5397473 54 149857 5432241 4495 25 5467009 5484393 5 017 77 55 19162 55 355 46 5539 30 5 71314 55 096 48 00 52 606 31 52 676 8
103. 42 06 StAbw 0 00 6 57 8 79 12 94 19 91 21 68 24 69 25 81 28 17 28 74 36 21 33 97 45 00 49 35 44 46 42 21 31 76 34 22 39 17 42 12 44 44 55 22 51 60 51 69 53 07 63 29 71 03 78 55 82 47 90 00 96 99 89 44 76 48 79 36 93 30 88 24 91 76 92 72 102 72 100 65 108 45 122 63 121 58 106 34 112 62 99 22 89 40 77 14 74 95 66 94 67 51 79 29 91 56 99 69 Theorie Prozedur Benutzerhandbuch 3 6 Nichtlineare Extrapolation Bei der Extrapolation geht es um die Ausf hrung von statistischen Projektionen indem man historische Trends verwendet welche f r einen spezifischen Zeitraum in die Zukunft projiziert werden Sie wird nur f r Zeitreihenvorausberechnungen verwendet F r Querschnitts oder Mischpaneldaten Zeitreihen mit Querschnittsdaten ist eine multivariate Regression geeigneter Diese Methodologie ist n tzlich wenn wesentliche nderungen nicht erwartet werden das hei t wenn man erwartet dass die Kausalfaktoren konstant bleiben werden oder wenn die Kausalfaktoren einer Situation nicht klar verstanden sind Sie hilft auch die Einf hrung von pers nlichen Verzerrungen Bias im Prozess zu verhindern Die Extrapolation ist ziemlich zuverl ssig relativ einfach und preiswert Allerdings produziert die Extrapolation die annimmt das die j ngsten und historischen Trends andauern werden gro e Vorausberechnungsfehler wenn sich Unterbrechungen w hrend des projizierten Zeitraums ereignen
104. 52 450 550 C7 Annualisierte Verkaufswachstumsrate 90 58835433 10268541 1 80 2 20 C24 Abschreibung 95 08417251 98 168155 59 00 511 00 C25 Amortisierung 96 16356645 97 088761 2 70 3 30 C27 Zinsausgaben 97 08876126 96 163566 0 51 80 5220 Prod C Menge MarktRisiko Preiserosion Annualisiert Abschreibung Amortisierun Zinsausgaben r T 150 100 50 Bild 5 3 Bericht der Tornadoanalyse Vergessen Sie nicht dass die Tornadoanalyse eine statische Sensibilit tsanalyse ist die auf jede Inputvariable im Modell angewendet ist das hei t jede Variable wird individuell gest rt und die resultierenden Auswirkungen werden tabelliert Dies macht die Tornadoanalyse zu einer Schl sselkomponente die vor der Ausf hrung einer Benutzerhandbuch 166 2012 Real Options Valuation Inc Simulation durchgef hrt werden soll Einer der ersten Schritte in der Risikoanalyse ist der in dem die wichtigsten Auswirkungstreiber im Modell erfasst und identifiziert werden Der n chste Schritt ist es zu identifizieren welche dieser wichtigen Auswirkungstreiber ungewiss sind Diese ungewissen Auswirkungstreiber sind die kritischen Erfolgstreiber eines Projekts wobei die Ergebnisse des Modells von diesen kritischen Erfolgstreibern abh ngen Diese Variablen sind diejenigen die man simulieren sollte Verschwenden Sie keine Zeit in der Simulierung von Variablen die weder Ungewiss sind noch
105. 6 60 298 60 2 Klicken Sie auf die Verkn pfungsikone Zeitreihenvariable Differenzierungsordnung I d 140 40 297 20 29920 und w hlen Sie den Bereich B5 B440 aus 5 140 00 297 80 299 80 3 Probieren Sie verschiedene D Q Werte aus und EC 140 00 298 30 30030 geben Sie eine gew nschte Vorausberechnungsperiode ein Maximale Iterationen 139 90 298 50 300 50 z B 1 0 0 f r und 5 f r Vorausberechnung Vorausberechnungsperioden 139 80 299 20 301 30 4 Klicken Sie auf OK um ARIMA auszuf hren und berpr fen 139 60 300 10 302 20 Sie den ARIMA Bericht f r Details der Ergebnisse R ckrechnung 139 60 301 00 303 00 139 60 302 20 304 30 140 20 304 20 306 40 141 30 306 80 309 20 Auto ARIMA 141 20 308 20 31070 Auto ARIMA f hrt die g ngigsten unterer AUTO ARIMA Modelle 140 90 30960 31220 Ordnung PDG Kombiratonen aus und findet 140 90 311 00 313 80 die beste Anpassung unter Verwendung von Eine korrekte ARIMA Modellierung erfordert das Testen der Autoregression 140 70 312 30 315 30 eieiei und des gleitenden Mittelwertes der Fehler der Zeitreihendaten um die richtigen 141 10 314 20 317 30 schlechtesten PDQ Inputs zu kalibrieren Sie k nnen trotzdem die AUTO ARIMA Vorausberechnungen 141 60 316 60 320 00 Eege Jena verwenden um alle m glichen Kombinationen der sich am meist ereignenden 141 90 318 10 32170 PDQ Werte automatisch zu testen um das bestpassende ARIMA Modell zu finden 142 10 319
106. 7 52 847 43 53017 99 5318845 5333911 5352967 5370023 5387079 5404135 5421191 5438248 54 5304 5472360 5489416 5506472 5523528 5 40584 55 47640 5574696 49 00 2 428 61 5250589 52703 17 5298045 52 097 73 5320501 5343229 2359958 5376686 3393414 3410142 54208 70 54 435 98 5460320 5477054 3493762 5 105 10 5527238 5439 07 55006 95 90 00 52 350 91 52 51491 2670 92 52 042 92 3006 92 53 1702 3 33492 3498 92 5366292 3026 92 3 990 92 4 15492 4310 92 5446292 4646 93 5491093 4 97493 5 138 93 5 30293 55465 93 Benutzerhandbuch Bild 5 39 Szenarioanalysetabelle 5 12 Segmentierung Clustering Tool Ein letztes analytisches Verfahren von Interesse ist das der Segmentierung Clustering Bild 6 25 zeigt einen Beispielsdatensatz Sie k nnen die Daten ausw hlen und das Tool unter Risiko Simulator Tools Segmentierung Clustering ausf hren Im Bild 5 40 zeigen wir das Beispiel einer Segmentierung von zwei Gruppen Das hei t wir nehmen den Originaldatensatz und f hren einige interne Algorithmen aus eine Kombination oder k Means hierarchische Clustering und andere Methoden von Momenten um die bestpassenden Gruppen oder nat rlichen statistischen Clusters zu finden um den Originaldatensatz statistisch in zwei Gruppen zu teilen oder zu segmentieren Sie k nnen die Zwei Gruppen Mitgliedschaften im Bild 5 40 sehen Nat rlich k nnen Sie diesen Datensatz in beliebig viele Gruppen segmentieren Dieses Verfahren ist n tzlich in einer Vielfalt von Bere
107. 73 101 74 101 81 102 29 102 55 102 58 102 60 102 70 103 17 103 21 103 22 103 32 103 34 103 45 103 65 103 66 103 72 103 81 103 90 103 99 104 46 104 57 104 76 105 20 105 44 105 50 105 52 105 58 105 66 105 87 105 90 105 90 106 29 106 35 106 59 107 01 107 68 107 70 107 93 108 17 108 20 108 34 108 42 108 43 108 49 108 70 109 15 109 22 109 35 109 52 109 75 110 04 110 16 110 25 110 54 111 05 111 06 111 44 111 76 111 90 111 95 112 07 112 19 112 29 112 32 112 42 112 48 112 85 112 92 113 50 113 59 113 63 113 70 114 13 114 14 114 21 114 91 114 95 115 40 115 58 115 66 116 58 116 98 117 60 118 67 119 24 119 52 124 14 124 16 124 39 132 30 Bild 5 15 Bericht der Verteilungsanpassung Um mehrfache Variablen anzupassen ist der Prozess ziemlich hnlich dem der Anpassung von individuellen Variablen Allerdings sollten die Daten in Spalten geordnet sein das hei t jede Variable ist als Spalte geordnet und alle Variablen werden eine nach der anderen angepasst Prozedur e Ein Tabellenblatt mit existierenden Daten zur Anpassung ffnen e W hlen Sie die gew nschten anzupassenden Daten die Daten sollten in mehrfachen Spalten mit mehrfachen Reihen sein W hlen Sie Risiko Simulator Tools Verteilungsanpassung Mehrfach Variablen e berpr fen Sie die Daten w hlen Sie die gew nschten relevanten Verteilungstypen und klicken Sie auf OK Bemerkung Benutzerhandbuch 179 2012 Real Options Valuation Inc Theorie Prozedur Benutzerhandbuc
108. Analyse Risikoprofile und Wert der unvollst ndigen 244 ERT ee boan E EE Ee AEN o E EE E E 244 9 27 06 Ee Delles Em ANE BRUNS T Ea A R 245 5 27 7 Generation der gutzenfunktion 245 6 HILFBREICHE TIPPS UND TECHNIKEN sssssssssesssooesooossoesssesssesesooesoossooessoesssoessoossosssoo 254 TIPPS Annahmen Festgesetzte Input Annahme Benutzerobertl cbel 2 254 TIPPS Kopieren und Einf gen TIPS Copy and Poste 255 TIPPS EE 255 TIPPS Datendiagnostik und Statistische Analyse 256 TIPPS Verteilungsanalyse Charts und Wahrscheinlichkeitstabellen 256 TIPPS EE 257 TIPPS Vorass gezellen u a lan an deed Eed EES 257 RT GE 257 TIPPS EE 258 TIPPS Voraussagen ARTMANN 258 TIPPS Vorassagen e 258 TIPPS Vorassagen Logit Probit und Tobil E 258 Benutzerhandbuch 5 2012 Real Options Valuation Inc TIPPS Voraussagen Stochastische 258 TIPPS F nktions ufrufesa s2 2220 22230 RUNAR AR RRRA ln 259 TIPPS Einstiegs bungen und Eiusttiegeutdeog 259 TIPPS Latin Hypercube Sampling LHS gegen Monte Carlo Simulation 260 TIPPS Online Ressourcen TIPS Online Resources nn 260 Benutzerhandbuch 6 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 1 EINLEITUNG 1 1 Willkommen zur Software RISIKO S
109. Benutzerhandbuch Mittelwert 0 dies gilt f r alle Freiheitsgrade r au er wenn die Verteilung zu einer anderen Nichtnull Zentralposition verschoben wird Standardabweichung r 2 Schiefe 0 dies gilt f r alle Freiheitsgrade r fur aller gt 4 Exzessw lbung r x und die Gammafunktion ist x wobei t Freiheitsgrade sind die einzigen Verteilungsparameter Die t Verteilung ist mit der F Verteilung wie folgt verwandt die Quadratzahl eines Wertes von t mit r Freiheitsgraden ist als F mit 1 und r Freiheitsgraden verteilt Die Gesamtform der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der t Verteilung hnelt auch der Glockenform einer normalverteilten Variablen mit Mittelwert 0 und Varianz 1 au er dass sie ein bisschen niedriger und breiter oder leptokurtisch ist dicke Schw nze an den Enden und spitzes Zentrum Mit dem Wachsen der Anzahl der Freiheitsgrade sagen wie ber 30 n hert sich die t Verteilung der Normalverteilung mit Mittelwert 0 und Varianz 1 an Inputanforderungen Freiheitsgrade gt 1 und muss eine Ganzzahl sein Bei der Uniformverteilung ereignen sich alle Werte die zwischen Minimum und Maximum fallen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit Bedingungen Die drei unterliegenden Bedingungen der Uniformverteilung sind e Der Minimalwert ist festgelegt e Der Maximalwert ist festgelegt Alle Werte zwischen Minimum und Maximum ereignen sich mit der gleichen Wahrscheinlichkei
110. Die Extremwertverteilung ist auch als die Gumbel Verteilung bekannt Die mathematischen Konstrukte f r die Extremwertverteilung sind wie folgt 1 f x ze wobeiz e fur gt 0 und alle Werte von x und o Mittelwert 0 5772158 1 Standardabweichung 74 2012 Real Options Valuation Inc F Verteilung oder Fisher Snedecor Verteilung Benutzerhandbuch 124 6 1 2020569 3 Schiefe 1 13955 dies gilt f r alle Werte des Modalwerts und der Skala Exzessw lbung 5 4 dies gilt f r alle Werte des Modalwerts und der Skala Modalwert und Skala 5 sind die Verteilungsparameter Berechung der Parameter Die Extremwertverteilung hat zwei Standardparameter Modalwert und Skala Der Modalwertparameter ist der wahrscheinlichste Wert f r die Variable der h chste Punkt auf der Wahrscheinlichkeitsverteilung Nachdem Sie den Modalwertparameter ausgew hlt haben k nnen Sie den Skalaparameter sch tzen Der Skalaparameter ist eine Zahl gr er als 0 Je gr er der Skalaparameter umso gr er die Varianz Inputanforderungen Modalwert Alpha kann alle Werte sein Skala Beta gt 0 Die F Verteilung auch als die Fisher Snedecor Verteilung bekannt ist ebenfalls eine andere kontinuierliche Verteilung die am h ufigsten f r Hypothesentesten verwendet wird Im Besonderen wird sie verwendet um den statistischen Unterschied zwischen zwei Varianzen in Analysen von Varianztests un
111. Fehlers RMSE RMSE berechnet die Quadratwurzel der Durchschnittsquadratabweichungen der angepassten Werte gegen die tats chlichen Datenpunkte Der mittlere quadratische Fehler MSE ist eine absolute Fehlerma einheit welche die Fehler der Unterschied zwischen den tats chlichen historischen Daten und den an der Vorausberechnung angepassten Daten die vom Modell prognostiziert wurden quadriert um zu vermeiden dass die positiven and negativen Fehler sich gegenseitig aufheben Diese Ma einheit neigt auch dazu gro e Fehler hochzuspielen indem sie gro en Fehlern durch deren Quadrierung eine bedeutendere Gewichtung als kleinen Fehlern zuteilt Dies kann beim Vergleich von unterschiedlichen Zeitreinenmodellen behilflich sein Die Wurzel des mittleren quadratischen Fehlers RMSE ist die Quadratwurzel von MSE Sie ist die g ngigste Ma einheit und ist auch als die Funktion des quadratischen Verlustes bekannt Man kann RMSE als den Durchschnitt der absoluten Werte der Vorausberechnungsfehler bezeichnen und ist sehr geeignet wenn die Kosten der Vorausberechnungsfehler proportional zu der absoluten Gr e des Vorausberechnungsfehlers sind RMSE wird als Auswahlkriterium f r das am besten passende Zeitreihenmodell verwendet Der mittlere absolute prozentuale Fehler MAPE ist eine relative Fehlerstatistik die als der Durchschnittsprozentfehler der historischen Datenpunkte gemessen wird und ist am zweckm igsten wenn die Kosten des Vorausberechnungsfehl
112. Go No Go Entscheidungen und Gemischte Entscheidungsvariablen sowohl ganzzahlige und kontinuierliche Variablen Risiko Simulator kann au erdem Lineare Optimierungen das hei t wenn sowohl das Ziel als auch die Einschr nkungen alle lineare Gleichungen und Funktionen sind und Nicht lineare Optimierungen das hei t wenn das Ziel und die Einschr nkungen eine Mischung von linearen und nicht linearen Funktionen und Gleichungen sind bearbeiten Bez glich des Optimierungsverfahrens kann man Risiko Simulator verwenden um eine Diskrete Optimierung auszuf hren Diese ist eine Optimierung die auf einem diskreten oder statischen Modell ausgef hrt wird wobei keine Simulationen durchgef hrt werden In anderen Worten alle Inputs des Modells sind statisch und gleichbleibend Dieser Optimierungstyp ist anwendbar wenn das Modell als bekannt angenommen wird und wenn keine Ungewissheiten vorhanden sind Man kann auch eine diskrete Optimierung zuerst ausf hren um ein optimales Portfolio und seine entsprechende optimale Aufteilung der Entscheidungsvariablen zu bestimmen bevor man fortgeschrittenere Optimierungsprozeduren anwendet Zum Beispiel bevor man 138 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch eine stochastische Optimierungsaufgabe ausf hrt wird eine diskrete Optimierung zuerst durchgef hrt um zu bestimmen ob es L sungen zur Optimierungsaufgabe gibt bevor man eine langwierigere Analyse ausf hrt Die Dynamische Optimier
113. Home und End Tasten auf der Tastatur anwenden um ganz nach links und ganz nach rechts in eine Reihe zu bewegen Sie k nnen auch Kombinationstasten anwenden wie Strng Home um in die Zelle oben links zu springen Strng End um in die Zelle unten rechts Shift tOben Unten um einen bestimmten Bereich auszuw hlen usw Sie k nnen Kurzmitteilungen f r jede Variable auf der Mitteilungsreihe eingeben Denken Sie daran Ihre Mitteilungen kurz und schlicht zu gestalten Probieren Sie die verschiedenen Chart Icons auf der Visualisieren Taste aus um das Erscheinungsbild der Charts zu ver ndern z B rotieren verschieben zoomen Farben ndern Legende zuf gen und so weiter Die Kopieren Taste wird angewendet um die Ergebnisse Charts und Stastistik Tabulatoren in Stufe 3 zu kopieren nachdem ein Modell ausgef hrt wurde Wenn keine Modelle ausgef hrt wurden wird die Kopieren Funktion blos eine leere Seite kopieren 226 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Die Bericht Taste wird nur dann laufen wenn sich in der Stufe 4 gespeicherte Modelle befinden oder wenn sich Daten im Raster befinden sonst wird der generierte Bericht leer sein Sie werden auch Microsoft Excel installiert haben m ssen um die Datenextrahierung und Ergebnisberichte ausf hren zu k nnen und Microsoft Power Point verf gbar um die Chart Berichte auszf hren Im Zweifelsfall wie ein bestimmtes Modell oder eine statistische Methode ausgef hrt wird start
114. IMULATOR Der Risiko Simulator ist eine Software f r Monte Carlo Simulation Vorausberechnung Prognosen und Optimierung Die Software ist in Microsoft NET C geschrieben und funktioniert als Add in zusammen mit Excel Diese Software ist auch kompatibel und wird oft verwendet mit der Software Real Optionen Super Verband L ser SLS und der Software Belegschaftsaktienoptionen Bewertungs Toolkit ESOV auch von Real Options Valuation Inc entwickelt Bitte bemerken Sie dass trotz unserer Bem hung sehr gr ndlich in diesem Handbuch vorzugehen dieses Handbuch ist auf keinen Fall ein Ersatz f r die Trainings DVD f r Live Trainingkurse und f r B cher verfasst vom Erschaffer dieser Software z B Real Options Analysis 2nd Edition Wiley Finance 2005 Modeling Risk Applying Monte Carlo Simulation Real Options Analysis Forecasting and Optimization 2nd Edition Wiley 2010 und Valuing Employee Stock Options 2004 FAS 123R Wiley Finance 2004 alle von Dr Johnathan Mun Bitte besuchen Sie unsere Webseite unter www realoptionsvaluation com f r mehr Informationen bez glich dieser Einzelheiten Die Software Risiko Simulator beinhaltet die folgenden Module Monte Carlo Simulation f hrt parametrische und nicht parametrische Simulationen von 42 Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit verschiedenen Simulationsprofile gestutzten und korrelierten Simulationen angepassten Verteilungen Pr zisions und Fehler kontrollierten Simulationen u
115. In anderen Worten die reine Extrapolation von Zeitreihen nimmt an dass alles was wir wissen m ssen in den historischen Werten der zu vorausberechnenden Zeitreihen enthalten ist Wenn wir annehmen dass das Verhalten in der Vergangenheit ein guter Pr diktor von zuk nftigem Verhalten ist ist die Extrapolation interessant Dies macht sie zu einer n tzlichen Methode wenn nur viele Kurzzeitvorausberechnungen ben tigt werden Diese Methodologie sch tzt die Funktion f r alle beliebigen x Werte indem sie eine glatte nichtlineare Kurve durch alle x Werte interpoliert und unter Verwendung dieser glatten Kurve zuk nftige x Werte ber den historischen Datensatz hinaus extrapoliert Die Methodologie verwendet entweder die polynomiale Funktionsform oder die rationale Funktionsform ein Verh ltnis von zwei Polynomen Normalerweise ist eine polynomiale Funktionsform ausreichend f r Daten mit guten Verhalten aber rationale Funktionsformen sind gelegentlich akkurater insbesondere mit Polarfunktionen das hei t Funktionen mit Nenner welche sich der Null ann hern H Excel starten und bei Bedarf Ihre historischen Daten ffnen das nachstehend angezeigte Beispiel verwendet die Datei Nicht lineare Extrapolation aus dem Ordner Beispiele e W hlen Sie erst die Zeitreihendaten und dann Risiko Simulator Vorausberechnung Nicht lineare Extrapolation W hlen Sie den Extrapolationstyp automatische Auswahl Polynomfunktion oder Ratio
116. LICHKEITSVERTEILUNGEN Verteilungen Diagramme und Tabellen Dieses Tool generiert eine Wahrscheinlichkeitstabelle und Vergleichsdiagramme f r eine ausgew hlte Verteilung sowie die unterschiedlichen Formen basierend auf verschiedenen Inputparametem Um die multiplen Verteilungen anzusehen verwenden Sie das Tool berlagerungsdiagramm von Risiko Simulator Wa hrscheinlichkeit 05 Kumulative Verteilungsfun Verteilung Binomiale x Diagramme und Tabellen Diagramm Den ersten Parameter ndem Den zweiten Parameter Theoretische Verteilung Wahrscheinlichkeit Zialsx Simulerte Verteilung von 02 Probeversuche 1000 Probeversuche 20 Wahrscheinlichkeitsvertei Parameter Zufalls X 10 5 Inverse kumulative Verteil D ana San o CN Ce deg Benutzerdefiniert 0 0176197 Tabelle Vergleichstabelle Reihenvariable Wahrscheinlichkeit Spaltenvariable Zufalls X Wahrscheinlichkeitsverteilungsfur 0 0000 E 3 0000 4 0000 l 7 0000 8 0000 0 0115 0 0545 0 0222 0 0032 01124 0 0609 0 0008 0 1643 0 1144 0 0002 0 1844 0 1614 0 0000 0 1659 0 1797 0 0000 01221 01623 0 0000 0 0739 0 1201 Ablauf Procedure Benutzerhandbuch Bild 5 5I ROV Wahscheinlichkeitsverteilung Verteilungstabellen 5 22 ROV BizStats Dieses neue ROV BizStats Tool ist ein sehr starkes und schnelles Modul im Risiko Simulator dass f r den Ablauf von Betriebsstatistik und analytis
117. NLICHKEITSVERTEILUNGEN Verteilungen Diagramme und Tabellen Dieses Tool listet alle Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf welche in die Produktpalette von Real Options Valuation Inc verf gbar sind Apha 2 Lage 10 0 5 Mittelwert Maximum 20 5 rscheinlichkeit 0 5 FG 10 St Abw Lambda 1 2 Probeversuche 20 Erfolge Aphal 5 FG Z hler 10 2 5 FG Nenner 20 Bev lkerung 100 Bev lkerung Erfolg 50 Fee Minimum 10 anwenden wahrscheinlich 15 Faktor 2 Bernoulli Beta Beta3 Beta4 Minimum Wahrscheinlichkeit Alpha Alpha 2 Alpha Maximum Beta Beta 5 Beta Lage 10 Lage Faktor 10 25 Zufalls X 05 Perzentil Arcussinus Zufalls X Perzentil Zufalls X 0 6 Perzentil 05 Zufalls X Perzentil Zufalls X 12 Perzentil 0 5 Wahrscheinlichk Kumulative Verte Inverse kumulati Mittelwert St Abw Schiefe W lbung Dezimale 0 7958 Wahrscheinlichk 0 2952 Kumulative Verte 15 0000 Inverse kumulati 15 0000 Mittelwert 3 5355 St Abw Schiefe W lbung Binomiale Probeversuche Wahrscheinlichkeit Zufalls X Perzentil Wahrscheinlichk Kumulative Verte Inverse kumulati Mittelwert St Abw Schiefe W lbung Zufalls X Perzentil 0 1762 Wahrscheinlichk 0 5881 Kumulative Verte 10 0000 Inverse kumulati 10 0000 2 2361 0 0000 0 1000 A 0 5000 Wahrscheinlichk 0 5000 Kumulative Verte 1 0000 Inverse kumulati Mittelwert St Abw Schiefe W
118. Namen der Entscheidungsvariablen und das erforderliche Minimum Maximum mit den relevanten Zellen B6 F6 G6 Dann verwenden Sie die Funktion Kopieren von Risiko Simulator auf der Zelle E6 w hlen Sie die Zellen E7 bis E9 und verwenden Sie die Funktion Einf gen von Risiko Simulator Risiko Simulator Parameter kopieren und Risiko Simulator Parameter einf gen oder verwenden Sie die Ikonen Kopieren und Einf gen Beachten Sie immer nicht die normalen Funktionen Kopieren und Einf gen von Excel zu verwenden Als n chstes stellen Sie die Optimierungseinschr nkungen auf w hlen Sie erst Risiko Simulator Optimierung Einschr nkungen dann HINZUF GEN dann w hlen Sie die Zelle E11 aus und stellen Sie diese auf 100 Gesamtaufteilung und vergessen Sie nicht das Symbol einzugeben W hlen Sie die Zelle C12 das zu maximierendes Ziel und machen Sie es das Ziel Risiko Simulator Optimierung Ziel einstellen oder klicken Sie auf die Ikone O F hren Sie die Optimierung aus Gehen Sie zu Risiko Simulator Optimierung Optimierung ausf hren berpr fen Sie die verschiedenen Leisten um sicherzugehen dass alle erforderlichen Inputs in Schritten 2 und 3 richtig sind W hlen Sie Stochastische Optimierung und diese so einstellen dass sie 20 x 500 Probeversuche ausf hrt Bild 4 10 zeigt diese Einstellungsschritte 157 2012 Real Options Valuation Inc Kontinuierlich z B 1 15 2 35 10 55 Untere Grenze Er Obere
119. Parametric 2 Var Test for Independent Equal Variances LN VAR 1 HN VAR2 Parametric 2 Var T Test for Independent Unequal Variances LN VAR2 HLN VAR3 Parametric 2 Var Z Test for Independent Means nn Parametric 2 Var Z Test for Independent Proportions LN VARZ VAR3 LNWVAR 1 LN VAR3 VAR2 VAR3 VAR I LN VAR2 Bild 5 54 ROV BizStats Befehlskonsole J EXAMPLE ROV Biz Stats le x Gate Daten Sprache Language Hilfe 1 Daten Geben Sie Ihre Daten manuell ein f gen Sie Ihre Daten Beispiel SCHRITT 2 Analyse W hlen Sie eine Analyse aus und geben Sie die erforderlichen aus einer anderen Anwendung ein oder laden Sie einen Parameter ein siehe Beispiele von Parameterinputs unten gt per Befehl ausf hren Ansicht Alphabetisch vars VAR6 VAR7 VARS ANOVA Einzel Faktor multiple Behandlungen 0 1 E 1 ParametrischzweiVariablenTabh ngigeMittelwerte VAR31 VAR32 ANOVA Zweiwege Analyse 2 ANOVAEinzelFaktormultipleBehandlungen VAR57 VAR58 VAR59 GE XML Editor 1070 108 0 gt 109 lt model name Autocorrelation and Partial Autocorrelation notes id 12 parameter VARS gt 210 lt model name Average notes 115 parameter VAR1 gt 111
120. Prod C Menge 2122 21 65 Net Present Value DCF Model G6 Gesamteinnahmen 088 20 71 1 085 97 Kosten der verkauften Ware Lei 68 11 162 90 Bruttogewinn 022 952 60 923 07 Betriebsausgaben 2 167 14 170 48 VVG Kosten 16 71 17 05 Betriebseinkommen 768 75 735 54 Abschreibung 10 00 10 00 Amortisierung 3 00 3 00 EBIT 860 74 824 82 789 83 755 75 722 54 Zinsausgaben 2 00 2 00 2 00 2 00 2 00 EBT 858 74 822 82 787 83 753 75 720 54 Alesausw hlen _Diagrammbezeichnung Zeienadrese gt Steuern 343 50 329 13 315 13 301 50 288 22 Nettoeinkommen 515 24 493 69 472 70 452 25 432 33 Abbrechen Abschreibung 13 00 13 00 13 00 13 00 13 00 nderung im Nettobetriebskapital 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 Kapitalaufwendungen 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 Freier Cashflow 528 24 506 69 5485 70 465 25 445 33 Investitionen 1 800 00 Interpretierung der Ergebnisse Benutzerhandbuch Bild 5 10 Eine Sensibilit tsanalyse ausf hren Die Ergebnisse der Sensibilit tsanalyse beinhalten einen Bericht und zwei Schl sseldiagramme Das erste ist ein Diagramm der nicht linearen Rangkorrelation Bild 5 11 welches die Korrelationspaare der Hypothesen Vorausberechnung vom h chsten zum niedrigsten auflistet Diese Korrelationen sind nicht linear and nicht parametrisch was sie von allen Verteilungsanforderungen befreit das hei t man kann eine Hypothese mit einer Weibull Verte
121. Schiefe ist der 3 Moment in einer Verteilung Die Schiefe bezeichnet den Asymmetriegrad einer Verteilung um ihren Mittelwert Eine positive Schiefe deutet auf eine Verteilung mit einem asymmetrischen Schwanz hin der sich mehr in Richtung positiver Werte streckt Eine negative Schiefe deutet auf eine Verteilung miteinem asymmetrischen Schwanz hin der sich mehr in Richtung negativer Werte streckt Die W lbung bezeichnet die relative Spitze oder Flachheit einer Verteilung im Vergleich zu einer Normalverteilung Dies ist der 4 Moment in einer Verteilung Ein positiver W lbungswert deutet auf eine relativ spitze Verteilung hin Eine negative W lbung deutet auf eine relativ flache Verteilung hin Die hier gemessene W lbung Kurtosis wurde auf Null zentriert bestimmte andere W lbungsma einheiten sind um 3 0 zentriert Obwohl beide gleich valide sind ist die Interpretierung bei einer Zentrierung auf Null einfacher Eine hohe positive W lbung deutet auf eine Verteilung die um ihrer Spannenmitte gespitzt ist und auf leptokurtische oder dicke Schw nze hin Dies deutet auf eine h here Wahrscheinlichkeit von extremen Ereignissen hin z B katastrophale Ereignisse Terroranschl ge B rsenst rze als bei einer Normalverteilung vorhergesagt werden Zusammenfassung der Statistiken Statistiken Variable X1 Beobachtungen 50 0000 Standardabweichung Stichprobe 172 9140 Arithmetischer Mittelwert 331 9200 Standardabweichung Bev lkerung 171 1761 Geometr
122. Sensib it tsanalyse Szenarientabellen Hifsfunktion Second rg die entlang einem Pfad verkn pft sind ausgef hrt Uncertainty werden Zum Beispiel im Beispiel rechts La ch 4 Ereignis A als Erstes in der Zeitlinie und Ereignis als Zweites eintritt Das erste Ereignis A ist Marktforschung mit zwei Ausg ngen rflreich oder Das zweite Ereignis B ist i je Folgendes vi Perlen ee E Traun A E A der Abbildung verwendet sind E a un Vor und Zuverl ssigkeitswahrscheinlichkeiten berechnen Gemeinsame Zuverl ssigkeitsw hrscheinlichkeiten bei angegebenen Vor und a posteriori Wahrscheinlichkeiten berechnen seltener SCHRITT 1 Den Namen des ersten und den Namen des zweiten Ungewissheitsereignisses eingeben und die Anzahl der Wahrscheinlichkeitsereignisse Naturzust nde oder Ausg nge f r jedes Ereignis ausw hlen Wahr Weak Name des ersten Ereignisses Market Research Wahrscheinlichkeitsereignisse oder Wahr Favorable Strong Name des zweiten Ereignisses Market Conditions Wahrscheinlichkeitsereignisse oder Wahr Favorable Weak Wahr Unfavorable Strong Zust nde Market Research Market Conditions 1 Favorable Strong Wahr Favorable 2 Unfavorable Weak Wahr Unfavorable 56 50 Wahr Strong Favorable 27 00 Wahr Weak n Favorable 16 50 Wahr Strong Unfavorab
123. Simulation aus W hlen Sie Risiko Simulator Bericht kreieren Benutzerhandbuch 187 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Simulation Diskontierter Cashflow ROI Modell Allgemein Anzahl der Probeversuche 1000 Simulation bei Fehler anh Nein Zufallsausgangswert 123456 Korrelationen aktivieren Ja Hypothesen Name oduct A Avg Price Unit Name Product B Avg Price Unit Name oduct C Avg Price Unit Aktiviert Ja Aktiviert Ja Aktiviert Ja Zelle C 12 Zelle C 13 Zelle C 14 Dynamische Simulation Nein Dynamische Simulation Nein Dynamische Simulation Nein Bereich Bereich Bereich Minimum Infinity Minimum Infinity Minimum Infinity Maximum Infinity Maximum Infinity Maximum Infinity Verteiluung Normal Verteiluung Normal Verteiluung Normal Mittelwert 10 Mittelwert 12 25 Mittelwert 15 15 Standardabweichung 1 Standardabweichung 1 225 Standardabweichung 1 515 Vorausberechungen Prognosen Name Aktiviert Zelle Vorausberechungspr zision Pr zisionniveau Fehlerniveau Name Aktiviert Zelle Vorausberechungspr zision Pr zisionniveau Fehlerniveau Net Present Value Ja G 6 termediate X Variable Ja C 48 Anzahl der Datenpunkte 1000 Mittelwert 3221 5390 Medianwert 3204 1955 Standardabweichung 744 0429 Varianz 553599 8476 Variationskoeffizient 0 2310 Maximum 5443 1341 Minimum 1405 0321 Bereich 4038 1020 Schiefe 0 1363 Kurtosis 0 6015 25 Perzentil 2663 3412 75 Per
124. Typ geben Sie 95 als das Gewissheitsniveau ein und dr cken Sie auf TAB auf der Tastatur Dies bedeutet dass es eine Wahrscheinlichkeit von 95 gibt dass das Einkommen unter 1 3230 oder eine Wahrscheinlichkeit von 5 gibt dass das Einkommen ber 1 3230 sein wird was perfekt mit den im Bild 2 10 angezeigten Ergebnissen bereinstimmt 37 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Einkommen Risiko Simulator Vorausberechnung dla r A Ih 3019 0 801 1 3019 1 80 Gewissheit Bild 2 11I Vorausberechnungsdiagramm Einschwanz Konfidenzintervall Zus tzlich zur Bewertung des Konfidenzintervalls d h gegeben ein Wahrscheinlichkeitsniveau die entsprechenden Einkommenswerte zu finden k nnen Sie die Wahrscheinlichkeit eines gegebenen Einkommenswerts feststellen Was ist zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit dass das Einkommen weniger als oder gleich 1 sein wird Um dies festzustellen w hlen Sie den Wahrscheinlichkeitstyp Linksschwanz lt geben Sie im Inputfeld des Wertes ein und dr cken Sie auf TAB Es wird dann die entsprechende Gewissheit berechnet in diesem Fall gibt es Wahrscheinlichkeit von 67 70 dass das Einkommen bei oder unter 1 liegt Bild 2 12 Vorausberechnungsdiagramm Wahrscheinlichkeitsbewertung 38 2012 Real Options Valuation Inc TIPPS Benutzerhandbuch Der Vollst ndigkeit halber k nnen Sie den Wah
125. VA Zweiwege Analyse Anzahl ARIMA Aufsteigender Rang Auto ARIMA Auto konometrie detailliert Auto konometrie schnell chrittweise Regression Korrelation chrittweise Regression r ckw rts Daten saisonal bereinigen SCHRITT 4 Speichern Sie k nnen multiple Analysen und Notizen zum sp teren Optional Abruf in dem Profil speichern L Absolute Values ANOVA Randomized Block ANOVA Single Factor Multiple Treatments ANOVA Two Way ARIMA 1 0 1 reem wegen E e Datei Daten Sprache Language Hilfe SCHRITT 1 Daten Geben Sie Ihre Daten manuell ein f gen Sie Ihre Daten aus einer anderen Anwendung ein oder laden Sie einen Datensatz Visualisieren Befehl SCHRITT 2 Analyse W hlen Sie eine Analyse aus und geben Sie die erforderlichen Parameter ein siehe Beispiele von Parameterinputs unten Ansicht Alphabetisch x 100 0 05 BSH Shure aan ausgew hlte gespeicherte An Pr Eee en Statistiken kopieren Sie die Ergebnisse und die eege oder Sie Statistiken R A NN bebe HO S O R E Volatilit t EGARCH T a 0 25 Volatilit t GARCH Volatilit t GARCH M 123456 Volatilit t GJR GARCH Volatilit t GJR TGARCH Volatilit t Methode der logarithmischen Re
126. Valuation Inc Benutzerhandbuch Die Software Risiko Simulator stellt dem Benutzer einige Vorausberechungsmethodologien zu Verf gung 1 ARIMA Autoregressiver integrierter gleitender Mittelwert 2 Auto ARIMA 3 Auto konometrie 4 Grund konometrie 5 Angepasste Verteilungen 6 _Kombinatorischer Fuzzylogik 7 Verallgemeinerte autoregressive bedingte Heteroskedastizit t 8 J Kurven 9 10 Maximale Wahrscheinlichkeit Logit Probit Tobit 11 Neuronales Netzwerk 12 Multivariate Regression 13 Nichtlineare Extrapolation 14 S Kurven 15 Kubischer Spline Kurven 16 Stochastische Prozess Vorausberechnung 17 Analyse und Zerlegung von Zeitreihen 18 Trendlinien Die analytischen Details von jeder Vorausberechnungsmethode fallen au erhalb der Materie dieses Benutzerhandbuchs F r mehr Details bitte lesen Sie Modeling Risk 2nd Edition Applying Monte Carlo Simulation Real Options Analysis Stochastic Forecasting and Portfolio Optimization von Dr Johnathan Mun Wiley Finance 2010 welcher auch der Erschaffer der Software Risiko Simulator ist Trotzdem das 95 2012 Real Options Valuation Inc ARIMA Auto ARIMA Grund konometrie Grund Auto konometrie Benutzerhandbuch Folgende erl utert einige der g ngigsten Methoden Alle anderen Vorausberechnungsmethoden sind ziemlich einfach innerhalb Risiko Simulator anzuwenden Das Folgende stellt eine sch
127. Valuation Inc Lognormalverteilu ng Benutzerhandbuch Schiefe 0 dies gilt f r alle Mittelwert und Skala Inputs Exzessw lbung 1 2 dies gilt f r alle Mittelwert und Skala Inputs Mittelwert und Skala sind die Verteilungsparameter Berechung der Parameter Die logistische Verteilung hat zwei Standardparameter Mittelwert und Skala Der Mittelwertparameter ist der Durchschnittswert welcher f r diese Verteilung der gleiche als der Modalwert ist weil dies eine symmetrische Verteilung ist Nachdem Sie den Modalwertparameter ausgew hlt haben k nnen Sie den Skalaparameter sch tzen Der Skalaparameter ist eine Zahl gr er als 0 Je gr er der Skalaparameter umso gr er die Varianz Inputanforderungen Skala Beta gt 0 und kann alle positive Werte sein Mittelwert Alpha kann irgendein Wert sein Die Lognormalverteilung wird verbreitet in Situationen verwendet wo Werte positiv asymmetrisch sind zum Beispiel in der Finanzanalyse f r die Wertpapierbewertung oder im Immobiliensektor f r die Immobilienbewertung und da wo Werte nicht unter Null fallen k nnen Aktienpreise sind normalerweise positiv asymmetrisch anstatt normal symmetrisch verteilt Aktienpreise weisen diesen Trend auf weil sie nicht unter die Grenze von Null fallen k nnen aber bis auf irgendeinem Preis ohne Limit steigen k nnten hnlicherweise stellen Immobilienpreise eine positive Schiefe dar da Immobilienwerte nicht negativ werden k
128. Verteilung Benutzerhandbuch Die Ungewisse Variable ist ein Zufallswert zwischen 0 und einem positiven Wert e Man kann die Form der Verteilung unter Verwendung von zwei positiven Werten spezifizieren Inputanforderungen Alpha und Beta sind beide gt 0 und k nnen einen beliebigen positiven Wert haben Die Betaverteilung ist sehr flexibel und wird h ufig verwendet um die Ver nderlichkeit ber einem festgestellten Intervall zu repr sentieren Sie wird verwendet um empirische Daten zu beschreiben und das Zufallsverhalten von Prozentualen und Br chen vorherzusagen da das Ausgangsintervall normalerweise zwischen 0 und 1 liegt Der Wert der Betaverteilung liegt in der gro en Vielfalt der Formen die sie annehmen kann wenn man die zwei Parameter Alpha und Beta variiert Die Beta versetzte Verteilung wird erhalten indem man die Betaverteilung mit einem Faktor multipliziert und die Ergebnisse um einen bestimmten Lageparameter versetzt um es dem Intervall der Ausg nge zu erm glichen sich ber die nat rlichen Grenzen von 0 und 1 zu erweitern mit einem anderen Ausgangspunkt als 0 Alpha Beta Lage und Faktor sind die Inputparameter Inputvoraussetzungen Alpha gt 0 Beta gt 0 Lage kann jeder beliebiger positiver oder negativer Wert einschlie lich Null sein Faktor gt 0 Die Cauchy Verteilung auch als die Lorentz oder Breit Wigner Verteilung bezeichnet ist eine kontinuierliche Verteilung die das Resonanzverhalten
129. Verteiung 75 2012 Real Options Valuation Inc Verz gerungen 193 vierter Moment 51 viertes Moment 47 Volatilit t 196 Vorausberechnen 196 Vorausberechnung 21 22 26 31 32 33 35 37 39 43 45 47 55 56 93 94 102 103 114 115 116 118 123 124 139 162 173 180 182 183 184 185 192 Vorausberechnungen 192 Vorausberechnungsstatistiken 180 Vorausberechnungsstatistiken 33 139 Vorausberechung 111 190 Vorhersage 191 192 Wachstum 155 196 Wachstumsrate 196 Wahrscheinlichkeit 7 21 33 37 38 39 50 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 67 69 75 82 89 Benutzerhandbuch Weibull 90 Wert 155 156 191 192 195 196 197 198 Werte 155 190 191 192 193 194 198 W lbung 51 69 Zeitreihe 116 Zeitreihen 94 100 102 103 111 114 115 117 118 192 195 196 Zeitreihen 7 Zeitreihendaten 192 195 196 Zentrum der 191 Ziel 157 Zins 192 195 196 Zinss tze 192 195 196 Zufall 195 196 Zufallszahl 26 55 Zufallszahlen 21 zweiter Moment 50 zweites Moment 47 48 2012 Real Options Valuation Inc
130. Vollendung Zeit B Kritisch 44 0000 14 Tage Vollendung Zeit B Kritisch 48 0000 18 Tage Vollendung Zeit B Kritisch 56 0000 16 Tage Vollendung Zeit Kritisch 306 0000 18 Tage Vollendung Zeit Kritisch 343 0000 23 Tage Vollendung Zeit Kritisch 435 5000 16 Tage Vollendung Zeit D Kritisch 34 0000 18 Tage Vollendung Zeit D Kritisch 37 0000 e Je Je AL AL OO am oeh RI BR ERGEBNISSE DER SIMULATION Den zu analysierenden Entscheidungsknoten ausw hlen Entscheidungsknoten und Pf 1 Anzahl der Probeversuche 10000 Mittelwert 118 4327 Medianwert 118 4285 Standardabweichung 1 6499 Varianz 2 7223 Variationskoeffizient 0 0139 Maximum 124 7162 113 3860 11 3303 0 0249 0 2831 116 2185 121 8837 100 0000 Minimum Variationsbreite Schiefe W lbung 25 Perzentil 75 Perzentil Pfad ist dominant Zwei Schw nze e Perzentile Konfidenz 113 385968 124716219 Dezimalen 4 E Bild 5 62 ROV Entscheidungsbaum Simulationsergebnisse 248 2012 Real Options Valuation Inc ROV Visueller Modellierer 2012 Entscheidungsb ume CAUsers user Desktop Screen Shots DT Modelrovdt 72356 Datei Bearbeiten Einf gen Eigenschaften Stil Formen und Farben Sprachef La ge Hilfe 5 6 9 DG Dsg voa Entscheidungsbaum Zusammenfassung der Werte Simulationsmodelierung Bayessche Analyse EVPL Minimax Risikoprofil
131. Zukunft wenn keine Historie vorhanden ist Wenn historischen Daten existieren ist eine quantitative oder statistische Methode die beste Wenn aber keine historischen Daten existieren dann ist normalerweise eine qualitative oder verurteilende Methode eventuell die einzige M glichkeit Bild 3 1 listet die am gebr uchlichsten Methodologien der Vorausberechnung QUANTITATIVE Fo ool for ARIMA Classical Decomposition Multivariate Regressions Use Risk Simulator to run Monte Carlo Simulations use distributional fitting or nonparametric custom distributions e Multivariate Regression Bild 3 I Vorausberechnungsmethoden 93 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 3 1 Verschiedenen Typen von Vorausberechnungsverfahren Allgemein kann man die Vorausberechnung in quantitative und qualitative teilen Die qualitative Vorausberechnung wird verwendet wenn wenige oder keine historischen gegenw rtigen oder vergleichbaren Daten vorhanden sind Es existieren verschiedene qualitative Methoden Delphi oder Expertenmeinung eine Konsensbildende Vorausberechnung von Sektorenexperten Marketingexperten oder internen Mitarbeitern Managementhypothesen vom F hrungsstab festgelegte Wachstumszielraten sowie auch Marktforschung externe Daten oder Meinungsumfragen und erhebungen Daten die von Fremdquellen Industrie und Branchenindexen oder von aktiver Marktforschung stammen Diese Sch tzu
132. ache Hypothesen gleichzeitig gest rt und ihre Interaktionen im Modell und ihre Korrelationen zwischen Variablen in den Fluktuationen der Ergebnisse erfasst werden Tornadodiagramme identifizieren deshalb die Variablen welche die Ergebnisse am meisten treiben und welche daher zur Simulation geeignet sind Sensibilit tsdiagramme dagegen identifizieren die Auswirkung auf die Ergebnisse wenn mehrfachen interagierenden Variablen zusammen im Modell simuliert werden Diese Auswirkung ist deutlich im Bild 5 8 dargestellt Bitte bemerken Sie dass die Rangliste der kritischen Erfolgstreiber hnlich wie bei dem Tornadodiagramm in den vorherigen Beispielen ist Wenn man allerdings 171 2012 Real Options Valuation Inc Korrelationen zwischen den Hypothesen hinzuf gt zeigt das Bild 5 9 eine sehr unterschiedliche Situation Bitte bemerken Sie zum Beispiel dass die Preiserosion eine geringe Auswirkung auf NPV hatte Wenn aber einige der Inputhypothesen korreliert werden wird die Preiserosion auf Grund der Interaktion die zwischen diesen korrelierten Variablen existiert eine gr ere Auswirkung haben 0 22 C Price 0 05 Price Erosion 0 03 Sales Growth 0 0 01 02 0 3 0 4 0 5 0 6 Bild 5 8 Sensibilit tsdiagramm ohne Korrelationen 0 22 C Price Price Erosion 0 18 Tax Rate 0 03 Sales Growth 0 0 01 02 0 3 0 4 05 0 6 Bild 5 9 Sensibilit tsdiagramm mit Korrelationen Benutzerhandbuch 172 2012 Real Opti
133. achpr ft ob man einen Regressor oder eine unabh ngige Variable in der Regression behalten sollte oder nicht Der Koeffizient ist statistisch signifikant wenn seine berechnete t Statistik die kritische t Statistik an den relevanten Freiheitsgraden df berschreitet Die drei Hauptkonfidenzniveaus die verwendet werden um die Signifikanz zu testen sind 90 95 und 99 Wenn die t Statistik eines Koeffizienten das kritische Niveau berschreitet gilt er als statistisch signifikant Alternativ der p Wert berechnet die Ereigniswahrscheinlichkeit jeder t Statistik was bedeutet dass je kleiner der p Wert umso mehr signifikant der Koeffizient Die blichen Signifikanzniveaus f r den p Wert sind 0 01 0 05 and 0 10 die den Konfidenzniveaus von 99 95 und 99 entsprechen Die Koeffizienten mit ihren p Werten in blau hervorgehoben zeigen an dass sie statistisch signifikant beim 90 Konfidenz oder 0 10 Alphaniveau sind w hrend die in rot hervorgehobenen anzeigen dass sie nicht statistisch signifikant bei irgendwelchen anderen Alphaniveaus sind Varianzanalyse Summen der Mittelwert der F Statistik p Wert Quadrate Quadrate Hypothesentest Regression 38415447 53 19207723 76 3171851 1 0 0000 Kritische F Statistik 99 Konfidenz mit Freiheitsgrade vo 4 6546 Residuum 2616 05 6 06 Kritische F Statistik 95 Konfidenz mit Freiheitsgrade vo 3 0166 Summe 38418063 58 Kritische F Statistik 90 Konfidenz mit Freiheitsgrade vo 2 3149 Die Tabell
134. ahl der Probeversuche bis zum ersten erfolgreichen Vorkommnis sowie die Anzahl der Male die Sie einen Roulettekessel drehen m ssen bis Sie gewinnen Bedingungen Die drei unterliegenden Bedingungen der geometrischen Verteilung sind e Die Anzahl der Probeversuche it nicht festgelegt e Die Probeversuche dauern bis zum ersten Erfolg an e Die Erfolgswahrscheinlichkeit ist die gleiche von Probeversuch zu Probeversuch Die mathematischen Konstrukte f r die geometrische Verteilung sind wie folgt 1 furO lt p lt lundx 1 2 n Mittelwert 1 1 P Standardabweichung 2 Schiefe en 1 2 6p 6 Exzessw lbung P Die Erfolgswahrscheinlichkeit p ist der einzige Verteilungsparameter Die Anzahl der erfolgreichen simulierten Probeversuche wird als x bezeichnet und kann nur aus positiven Ganzzahlen bestehen Inputanforderungen Erfolgswahrscheinlichkeit gt 0 und lt 1 das hei t 0 0001 lt p lt 0 9999 Es ist wichtig zu bemerken dass die Erfolgswahrscheinlichkeit von 0 oder 1 eine geringf gige 60 2012 Real Options Valuation Inc Bedingung ist und keine Simulationen ben tigt und ist deshalb nicht in der Software erlaubt Hypergeometrisch Die hypergeometrische Verteilung hnelt der Binomialverteilung da beide die Anzahl e Verteilung der Male beschreiben in denen sich ein bestimmtes Ereignis in einer festgelegten Anzahl von Probenversuchen ereignet Der Unterschi
135. alfehler minimiert sprich die Summe der absoluten 105 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Entfernungen zwischen den realen Datenpunkten Y und der gesch tzten Linie wie auf der rechten Seite des Bilds 3 6 angezeigt Um die bestpassende Linie welche die Fehler minimiert zu finden ist eine anspruchsvollere Methode erforderlich Diese ist die Regressionsanalyse Die Regressionsanalyse findet also die einmalige bestpassende Linie entweder durch die Minimierung der Gesamtfehler oder durch die Berechung von Min X 1 gt wobei nur eine einmalige Linie diese Summe der Quadratfehler minimiert Die Fehler Vertikalentfernung zwischen den realen Daten und der vorausberechneten Linie werden quadriert um zu verhindern dass die negativen Fehler und die positiven Fehler sich aufheben Die L sung dieser Minimierungsaufgabe mit Bezug auf die Neigung und den Achsabschnitt erfordert erst die Berechnung von Ableitungen und ihre Einstellung auf Null A x A 0 0 AA HIT 0 12 2 was die Gleichungen der kleinsten Quadrate der bivariaten Regression ergibt n n Za 1 KO _ er er 55 SEH x Ge yx H A Y BX F r die multivariate Regression wird die Analogie ausgeweitet um die mehrfachen unabh ngig Variablen zu ber cksichtigen wobei Y P X 3X3 E und 1 die gesch tzten Neigungen k nnen folgenderma en ber
136. alle Abweichungen sind auf reinen Zufall zur ckzuf hren Rechtsschwanz Hypothesentest Eine Rechtsschwanzhypothese testet die Nullhypothese Ho so dass der Bev lkerungsmittelwert statistisch kleiner als oder gleich dem angenommenen Mittelwert ist Die Alternativhypothese ist dass der reelle Bev lkerungsmittelwert statistisch gr er als der angenommene Mittelwert ist wenn unter Verwendung des Stichprobendatensatzes getestet wird Bei der Verwendung des t Tests wenn der berechnete p Wert kleiner als eine angegebene Signifikanzmenge typisch 0 10 0 05 oder 0 01 ist bedeutete es dass der Bev lkerungsmittelwert statistisch signifikant gr er als der angenommene Mittelwert bei den 10 5 und 1 Signifikanzwerten oder bei 90 95 und 99 statistischen Konfidenz ist Wenn in Gegensatz dazu der p Wert gr er als 0 10 0 05 oder 0 01 ist ist der Bev lkerungsmittelwert statistisch hnlich dem oder kleiner als der angenommene Mittelwert Linksschwanz Hypothesentest Eine Linksschwanzhypothese testet die Nullhypothese Ho so dass der Bev lkerungsmittelwert gr er als oder gleich dem angenommenen Mittelwert ist Die Alternativhypothese ist dass der reelle Bev lkerungsmittelwert statistisch kleiner als der angenommene Mittelwert ist wenn unter Verwendung des Stichprobendatensatzes getestet wird Bei der Verwendung des t Tests wenn der berechnete p Wert kleiner als eine angegebene Signifikanzmenge typisch 0 10 0 05 oder 0 01 ist bedeutet
137. alle positive Ganzzahlen von n 1 Inputanforderungen Skala Beta gt 0 und kann irgendein positiver Wert sein Form Alpha gt 0 05 und alle positive Werte Position kann irgendeinen Wert sein Die Kosinusverteilung sieht wie eine logistische Verteilung aus wobei der Medianwert zwischen Minimum und Maximum die h chste Spitze oder Modus hat was die maximale Eintrittswahrscheinlichkeit mit sich tr gt w hrend die extremen Schw nze die nahe bei den minimalen und maximalen Werten liegen niedrigere Wahrscheinlichkeiten haben Minimum und Maximum sind die Verteilungsparameter 77 2012 Real Options Valuation Inc Laplace Verteilung Benutzerhandbuch Die mathematischen Konstrukte f r die kosinus sind wie folgt 2 006224 for lt lt 4 2 0 otherwise macos max min IEN for min lt x lt 2 1 forx gt max Mittelwert oe Max Min m 8 Standardabweichung d 4 Schiefe 0 4 Exzessw lbung Se S x 6 Inputvoraussetzungen Minimum lt Maximum Die Laplace Verteilung wird mitunter auch die doppelte Exponentialverteilung genannt denn man kann sie aus zwei nacheinander verbundenen Exponentialverteilungen zusammenstellen mit einem zus tzlichen Lageparameter was eine ungew hnliche Spitze in der Mitte bildet Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Laplace Verteilung erinnert an die Normalverteilung Aller
138. an dass es eine unendliche Anzahl von Werten zwischen zwei beliebigen Punkten in einer Verteilung gibt In vielen Situationen jedoch k nnen Sie tats chlich eine kontinuierliche Verteilung verwenden um eine diskrete Verteilung zu approximieren obwohl das kontinuierliche Modell die Lage nicht unbedingt exakt beschreibt Das Plotten der Daten ist eine Hilfslinie bei der Auswahl einer Wahrscheinlichkeitsverteilung Die folgenden Schritte erl utern ein weiteres Verfahren zur Auswahl der Wahrscheinlichkeitsverteilungen welche die ungewissen Variablen in Ihren Tabellenbl ttern am besten beschreiben 54 2012 Real Options Valuation Inc Monte Carlo Simulation Benutzerhandbuch Um die richtige Wahrscheinlichkeitsverteilung auszuw hlen verwenden Sie die folgenden Schritte Betrachten Sie die in Frage kommende Variable Listen Sie alles was Sie ber die Bedingungen dieser Variablen wissen auf Vielleicht k nnen Sie hilfsreiche Informationen ber die ungewisse Variable von historischen Daten sammeln Wenn historische Daten nicht verf gbar sind verwenden Sie Ihr eigenes Urteilsverm gen Auf Erfahrung beruhend listen Sie alles was Sie ber die ungewisse Variable wissen auf e berpr fen Sie die Beschreibungen der Wahrscheinlichkeitsverteilungen e W hlen Sie die Verteilung welche diese Variable charakterisiert Eine Verteilung charakterisiert eine Variable wenn die Bedingungen dieser Verteilung mit denen der Variablen
139. as r te Vorkommen eines Ereignisses in einem Poissonprozess Wenn sie auf dieser Weise verwendet wird sind die drei unterliegenden Bedingungen der Gammaverteilung Die Anzahl der m glichen Vorkommen in einer Ma einheit ist nicht auf eine feste Zahl begrenzt Die Vorkommen sind unabh ngig Die Anzahl der Vorkommen in einer Ma einheit beeinflusst nicht die Anzahl der Vorkommen in anderen Einheiten Die Durchschnittsanzahl der Vorkommen muss von Einheit zu Einheit gleich beleiben Die mathematischen Konstrukte f r die Gammaverteilung sind wie folgt 76 2012 Real Options Valuation Inc Kosinus Verteilung Benutzerhandbuch d Mu DB mit allen Werten von gt 0 und 8 gt 0 Mittelwert a Standardabweichung 408 Schiefe E Be 6 Exzessw lbung a Der Formparameter Alpha und der Skalaparameter Beta sind die Verteilungsparameter und ist die Gammafunktion Wenn der Alphaparameter eine positive Ganzzahl ist wird die Gammaverteilung als die Erlang Verteilung bezeichnet Sie wird verwendet um die Wartezeiten in Warteschlangensystemen vorauszuberechnen Die Erlang Verteilung ist die Summe von unabh ngigen und identisch verteilten Zufallsvariablen von denen jede eine ged chtnislose Exponentialverteilung hat Wenn man n als die Anzahl dieser Zufallsvariablen einstellt ist das mathematische Konstrukt der Erlang Verteilung 1 x f r alle x gt 0 und
140. astisches Prozessmodell manchmal wenn die stochastische Prozess Benutzerschnittstelle lange Zeit h ngt sind aller Wahrscheinlichkeit nach Ihre Inputs inkorrekt und das Modell ist nicht richtig spezifiziert z B wenn die Durchschnitts Reversionsrate 110 betr gt ist dies aller Wahrscheinlichkeit nach nicht der richtige Prozess usw Bitte versuchen Sie es mit anderen Inputs oder wenden Sie ein anderes Modell an Vorassagen Ergebnisse Um die vorausgesagten Werte zu sehen scrollen Sie bis zum Ende des Berichts TIPPS Funktionsaufrufe RS Funktionen Es gibt Funktionen Input Annahme einstellen und Voraussage Statistiken erhalten die Sie in Ihrer Excel Tabellenkalkulation anwenden k nnen Um diese Funktionen anzuwenden m ssen Sie zuerst RS Funktionen einstellen Starten Programme Real Optionen Bewertung Risiko Simulator Tools und Funktionen Installieren und dann bevor Sie die RS Funktionen innerhalb Excel einstellen eine Simulation ausf hren F r Beispiele wie diese Funktionen anzuwenden sind auf dem Beispiel Modell 24 verweisen TIPPS Einstiegs bungen und Einstiegsvideos Einstiegs bungen Multiple Schritt f r Schritt praktische Beispiele und Ergebnis Interpretations bungen sind in dem Starten Programme Real Optionen Bewertung Risiko Simulator Tastaturk rzel verf gbar Diese bungen sind daf r gedacht Sie schnell mit der Software Anwendung auf Hochtouren bringen Einstiegs Videos Dies
141. ator Vorausberechnung Histogramm Statistiken Pr ferenzen Optionen Kontrollen Anzeige Display Kontrolle F Fenster immer im Vordergrund Alles schlie en E E Halbtransparent bei Inaktivit t Diagramm kopieren Histogrammaufl sung Schnellere y H here Simulation Aufl sung Datenaktualisierungsintervall Schnellere y Schnellere Aktualisierung Simulation Bild 2 8 V orausberechnungsdiagramm Pr ferenzen Diese Option des Vorausberechnungsdiagramm erlaubt Ihnen alle Vorausberechnungsdaten anzuzeigen oder nur einige Werte ein oder auszufiltern die innerhalb eines von Ihnen bestimmten Bereichs oder einer von Ihnen bestimmten Standardabweichung fallen Sie k nnen hier auch das Pr zisionsniveau f r diese spezifische Vorausberechnung einstellen um die Fehlerniveaus in der Statistikansicht anzugeigen Siehe den Abschnitt ber Fehler und Pr zisionskontrolle f r mehr 35 2012 Real Options Valuation Inc Details Die folgende Statistik anzeigen ist eine Benutzerpr ferenz Sie bestimmen ob die Linien des Mittelwerts des Medianwerts des 1 Quartils und des 4 Quartils 25 und 75 Perzentile in dem Vorausberechnungsdiagramm angezeigt werden sollen Kontrolle Diese Leiste enth lt alle Funktionalit ten die Ihnen erlauben Typ Farbe Gr e Zoom Neigung 3D und andere Elemente im Vorausberechnungsdiagramm zu ndern berlagerungsdiag
142. auf OR Bild 3 8 zeigt das Beispiel eines Berichts der Ergebnisse einer multivariaten Regression Der Bericht enth lt alle Ergebnisse der Regression der Varianzanalyse des angepassten Diagramms und des Hypothesentests Die technischen Details bez glich der Interpretierung dieser Ergebnisse fallen au er des Bereichs dieses Handbuchs Siehe Modeling Risk 2nd Edition Applying Monte Carlo Simulation Real Options Analysis Forecasting and Optimization Wiley 2010 von Dr Johnathan Mun f r eine ausf hrlichere Analyse and Diskussion von multivariaten Regressionen und die Interpretierung der Regressionsberichte 107 2012 Real Options Valuation Inc 1 W hlen Sie den Datenbereich einschlie lich der Kopfzeilen 5 55 aus 2 Klicken Sie auf Risiko Simulator 1 Vorausberechung Mehrfachregression 3 W hlen Sie die anh ngige Variable in diesem Beispiel die Variable Y und alle spezifischen nderungen je nach Bedarf Verz gerungsregressoren nicht lineare Regression schrittweise Regression aus und klicken Sie auf OK berpr fen sie den generierten Bericht f r die analytischen Ergebnisse verwenden um lineare Variablen auszuf hren Regressionen mit mehrfachen Man kann diese Variablen durch eine Serie von Verz gerungen oder nicht linearen Transformationen anwenden EE beginnend Bild 3 7 Ausf hrung einer multivariaten Regression Benutzerhandbuch 108 2012 Real Options Val
143. bei der Sie bei gleicher Wahrscheinlichkeit 100 gewinnen oder 50 verlieren k nnten und Ihnen keine Wette gleichg ltig ist dann entspricht Ihr X 100 Geben Sie den Wert von X im unten stehenden Dialogfeld Positives Ergebnis ein Beachten Sie dass je gr er X ist desto weniger risikoscheu sind Sie w hrend ein kleineres X darauf hindeutet dass Ihre Scheu vor dem Risiko h her ist Geben Sie die erforderlichen Inputs ein w hlen Sie den U x Typ aus und klicken Sie auf Nutzen berechnen um die Ergebnisse zu erhalten Sie k nnen auch die errechneten U x Werte auf dem Entscheidungsbaum anwenden um ihn erneut auszuf hren oder den Baum zur ck zur Verwendung der Payoffs Erwartungswerte schalten 246 2012 Real Options Valuation Inc TROV Visueller Mode gsb ume C Users seriDe E u P E Ca Datei Bearbeiten Einf gen Eigenschaften Stil Formen und Farben Sprache Language Hilfe gn E gt 5 0 9 co o s DS Iso moo e Entscheidungsbaum Zusammenfassung der Werte Smulationsmodellierung Bayessche Analyse 1 Minimax Risikoprofil Sensibiit tsanalyse Szenarientabellen Hifsfunktion Ungewissheit Optionen ausf h EI Z de Name Kritisch 12 Tage 248 00 9 00 V Simulation ausf hren Wert 120 82 Simulationsprobeversuche 14 Tage 286 00 15 00 z v Ausgangswert Optional Notizen 18 Tage _ Live Diagramme der Baumregisterkarte ausf hren
144. ben Sie Acht wenn eine Datei verschl sselt wird beim Verlust des Passworts kann die Datei nicht mehr ge ffnet werden Die Funktion Bildschirm erfassen oder das Drucken des existierenden Modells wird im Men Datei durchgef hrt Der erfasste Bildschirm kann dann in anderen Softwareanwendungen eingef gt werden 240 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Die Funktionen Hinzuf gen Duplizieren Umbenennen und Ein Strategiebaum l schen k nnen durch das Doppelklicken der Registerkarte Strategiebaum oder im Men Editieren ausgef hrt werden Sie k nnen auch folgende Funktionen ausf hren Dateiverkn pfung einf gen und Kommentar einf gen auf jedem beliebigen Options oder Terminalknoten oder Text einf gen oder Abbildung einf gen berall im Hintergrund oder Zeichenbereich Von Ihrem Strategiebaum k nnen Sie Existierende Stile ndern oder angepasste Stile verwalten und kreieren dies schlie t die Spezifikationen f r Gr e Form Farbschemas und Schriftartgr e Farbe des gesamten Strategiebaums Die Funktionen Entscheidungsknoten eingeben Ungewissheitsknoten eingeben oder Terminalknoten eingeben erfolgen indem Sie zuerst alle vorhandenen Knoten ausw hlen und dann auf das Entscheidungsknotensymbol Viereck Ungewissheitsknotensymbol Kreis oder das Terminalknotensymbol Dreieck klicken Sie k nnen aber auch die Funktionen im Men Eingabe verwenden ndern Sie die Eigenschaften von einzelnen En
145. beschreibt Sie beschreibt auch die Verteilung der horizontalen Entfernungen bei denen ein Liniensegment das mit einem Zufallswinkel geneigt ist die x Achse schneidet Die mathematischen Konstrukte f r die Cauchy oder Lorentz Verteilung sind wie folgt _1 2 TAS en 68 2012 Real Options Valuation Inc Chi Quadrat Verteilung Benutzerhandbuch Die Cauchy Verteilung ist ein Spezialfall Sie hat keine theoretische Momente Mittelwert Standardabweichung Schiefe und W lbung da sie alle undefiniert sind Die Modalwertposition und Skala sind die einzigen zwei Parameter in dieser Verteilung Der Positionsparameter spezifiziert die Spitze oder den Modalwert der Verteilung w hrend der Skalenparameter die Halbspannweite beim Halbmaximum der Verteilung angibt Ferner sind der Mittelwert und die Varianz einer Cauchy oder Lorentz Verteilung undefiniert Au erdem ist die Cauchy Verteilung die Studentsche T Verteilung mit nur einem 1 Freiheitsgrad Diese Verteilung wird auch folgenderma en aufgestellt Man nimmt das Verh ltnis von zwei Standardnormalverteilungen Normalverteilungen mit einem Mittelwert von Null und einer Varianz von 1 die unabh ngig voneinander sind Inputanforderungen Position Alpha kann irgendeinen Wert haben Skala Beta gt 0 und kann jeden beliebigen positiven Wert haben Die Chi Quadrat Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung die haupts chlich beim Hypothesentesten verwendet wir
146. bnisse anzusehen sowie einige Chart Ikonen ausprobieren E um die Auswirkungen auf dem Chart zu sehen Sie k nnen auch zwei Parameter ndern H um multipel Charts und Verteilungstabellen zu generieren wenn Sie den Von Zu Stufe Input eingeben oder die Benutzerdefiniert Inputs verwenden und Ausf hren dr cken Zum Beispiel wie in Bild 5 50 dargestellt die Beta Verteilung laufen lassen und PDF ausw hlen G Alpha und Beta ausw hlen um zu ndern H unter Verwendung von Custom Benutzerdefiniert I Inputs und die relevante Input Parameter eingeben 2 5 5 f r Alpha und 5 3 5 f r Beta J dann Chart Ausf hren eingeben Dieses wird drei Beta Verteilungen generieren K Beta 2 5 Beta 5 3 und Beta 5 5 L Verschiedene Charttypen Rasterlinien Sprache und Dezimaleinstellungen untersuchen und versuchen die Verteilung nochmal laufen zu lassen unter Verwendung von theoretisch gegen empirisch simulierte Werte N Bild 5 51 veranschaulicht die Wahrscheinlichkeitstabellen generiert f r eine binomiale Verteiling wo die Wahrscheinlichkeit des Erfolgs und Zahl der erfolgreichen Probel ufe Zufallsvariable X ausgew hlt sind um zu variieren O unter Anwendung der Von Zuw Stufe Option Versuchen Sie die Kalkulation wie gezeigt zu wiederholen und klicken Sie auf dem Tabellen Tab P um die erschaffene Wahrscheinlichkeitsdichtefunktions Ergebnisse anzusehen In diesem Beispiel ist die binomiale Verteilung mit einem beginnenden Inputsatz v
147. ce Nonparametric Chi Square Population Variance Nonparametric Friedman s Test Nonparametric Kruskal Wallis Test Nonparametric Lilliefors Test Nonparametric Runs Test Nonparametric Wilcoxon Signed Rank One Var Nonparametric Wilcoxon Signed Rank Two Var Parametric One Variable T Mean Parametric One Variable Z Mean Parametric One Variable Z Proportion Parametric Two Variable F Variances Parametric Two Variable T Dependent Means Parametric Two Variable T Independent Equal Variance Parametric Two Variable T Independent Unequal Variance Parametric Two Variable Z Independent Means Parametric Two Variable Z Independent Proportions Power Principal Component Analysis Rank Ascending Rank Descending Relative LN Returns Relative Returns Seasonality Segmentation Clustering Semi Standard Deviation Lower Semi Standard Deviation Upper Standard 2D Area Standard 2D Bar Standard 2D Line Standard 2D Point Standard 2D Scatter Standard 3D Area Standard 3D Bar Standard 3D Line Standard 3D Point Standard 3D Scatter Standard Deviation Population Standard Deviation Sample Stepwise Regression Backward Stepwise Regression Correlation Stepwise Regression Forward Stepwise Regression Forward Backward Stochastic Processes Exponential Brownian Motion Stochastic Processes Geometric Brownian Motion Stochastic Processes Jump Diffusion Stochastic Processes Mean Reversion with Jum
148. che Gesetzen generiert wurden Das hei t Zufallsereignisse k nnen im Laufe der Zeit stattfinden aber sie werden von spezifischen statistischen und probabilistischen Regeln beherrscht Die wichtigsten stochastischen Prozesse sind unter anderem die Irrfahrt oder Brownsche Bewegung die R ckkehr zum Mittelwert und die Sprung Diffusion Man kann diese Prozesse verwenden um eine Vielzahl von Variablen die scheinbar Zufallstrends folgen aber doch durch probabilistische Gesetze eingeschr nkt sind vorauszuberechnen Die prozessgenerierende Gleichung ist im Voraus bekannt aber die tats chlich generierten Ergebnisse sind unbekannt Der Prozess mit Irrfahrt Brownsche Bewegung kann verwendet werden um Aktienpreise Warenpreise und andere stochastische Zeitreihendaten vorauszuberechnen gegeben eine Drift oder Wachstumsrate und eine Volatilit t um den Driftpfad Der Prozess mit R ckkehr zum Mittelwert kann verwendet werden um die Fluktuationen des Irrfahrtprozesses zu reduzieren indem er dem Pfad erlaubt einen Langzeitwert anzupeilen Dies macht ihn n tzlich um Zeitreihenvariablen vorauszuberechnen die eine Langzeitrate haben wie Zinss tze und Inflationsraten dies sind Langzeitzielraten der Regulierungsbeh rden oder des Markts Der Prozess mit Sprung Diffusion ist n tzlich um Zeitreihendaten vorauszuberechnen wenn die Variable gelegentlich Zufallsspr nge aufweisen kann wie Erd l oder Strompreise diskrete exogene Ereignisschocks k nnen Preis
149. chen Modellen auf Ihren Daten angewendet wird und erfasst mehr als 130 Betriebsstatistik und analytische Modelle Bild 5 52 5 55 Folgendes liefert ein paar Schritte f r das schnelle Loslegen des Modul Ablaufes und Details ber jedes Element in der Software e ROV BizStats auf Risiko Simulator ROV BizStats laufen lassen Beispiel anklicken um Stichprobendaten und Musterprofil zu laden A oder Ihre Daten eintippen oder kopieren einf gen ins Datenraster D Bild 5 52 Sie k nnen Ihre eigene Notizen oder variable Namen in die ersten Notizen Reihe hinz fgen C e Relevantes Model um in Stufe 2 laufen zu lassen aussw hlen F und mit Anwendung der Musterdaten Input Einstellungen die relevanten Variablen eingeben H Variablen separieren f r den gleichen Parameter 224 2012 Real Options Valuation Inc Notizen Benutzerhandbuch unter Verwendung von Semikola und eine neue Zeile benutzen Eingabe dr cken um eine neue Zeile zu erstellen f r verschiedene Parameter Ausf hren I klicken um die Ergebnisse zu errechnen J Sie k nnen jegliche relevante analytische Ergebnisse Charts oder Statistiken aus den verschiedenen Tabs in Stufe 3 ansehen Wenn n tig k nnen Sie einen Modelname erstellen um in das Profil in Stufe 4 abzuspeichern L Mehrere Modelle k nnen in dem gleichen Profil abgespeichert werden Bestehende Modelle k nnen editiert oder gel scht werden neu angeordnet in der Reihenfolge des Auftre
150. chgef hrt um ihre Auswirkung auf die Werte der Entscheidungspfade zu bestimmen W hlen Sie unten zuerst einen zu analysierenden Entscheidungsknoten und w hlen Sie dann aus der Liste ein zu testendes Wahrscheinlichkeitsereignis aus Wenn es mehrere 244 2012 Real Options Valuation Inc Quick Procedures Benutzerhandbuch Ungewissheitsereignisse mit identischen Wahrscheinlichkeiten gibt k nnen diese entweder unabh ngig voneinander oder gleichzeitig analysiert werden Die Sensibilit tsdiagramme zeigen die Werte der Entscheidungspfade unter variierenden Wahrscheinlichkeitsniveaus an Die numerischen Werte werden in der Ereignistabelle angezeigt Die Position der Crossoverlinien wenn vorhanden repr sentiert bei welchen probabilistischen Ereignissen ein bestimmter Entscheidungspfad ber einen anderen dominiert 5 27 6 Szenarientabellen Szenarientabellen Bild 5 66 k nnen erstellt werden um die Outputwerte bei einigen nderungen zum Input festzustellen Sie k nnen einen oder mehrere Entscheidungspfade zum Analysieren die Ergebnisse von jedem ausgew hlten Pfad werden als eine separate Tabelle und ein separates Diagramm repr sentiert und einen oder zwei Ungewissheits oder Terminalknoten als Inputvariablen zur Szenarientabelle ausw hlen W hlen Sie aus der Liste unten einen oder mehrere zu analysierende Entscheidungspfade aus W hlen Sie ein oder zwei Ungewissheitsereignisse oder einen oder zwei Terminal Pa
151. chprobenentnahmefehler wird der 95 Konfidenzintervall f r den Mittelwert bereitgestellt Basierend auf einer Analyse der Stichprobendatenpunkte sollte der Bev lkerungsmittelwert zwischen die unteren und oberen Intervalle f r den Mittelwert fallen Der Medianwert ist der Datenpunkt bei dem 50 aller Datenpunkte ber diesem Wert und 50 unter diesen Wert liegen Unter diesen drei ersten Statistikmomenten ist der Medianwert am wenigsten anf llig auf Ausrei er Eine symmetrische Verteilung besitzt einen Medianwert der dem arithmetischen Mittelwert gleicht Eine asymmetrische Verteilung existiert wenn der Medianwert weit entfernt vom Mittelwert liegt Der Modalwert misst den am h ufigsten auftretenden Datenpunkt Das Minimum ist der kleinste Wert im Datensatz w hrend das Maximum der gr te Wert ist Die Schwankungsbreite ist die Abweichung zwischen den Maximal und Minimalwerten Der zweite Moment misst die Streuung oder Breite einer Verteilung und wird oft unter Verwendung von Ma en wie Standardabweichungen Varianzen Quartile und Interquartilsabst nden beschrieben Die Standardabweichung zeigt die Durchschnittsabweichung aller Datenpunkte von ihrem Mittelwert Dies ist eine h ufige Ma einheit da sie mit dem Risiko assoziiert ist h here Standardabweichungen bedeuten eine breitere Verteilung einen h heres Risiko oder eine breitere Dispersion der Datenpunkte um den Mittelwert und ihre Einheiten identisch mit dem Originaldatensatz sind Die S
152. chung auf 1 einstellen Zum Schluss um Probit oder das Wahrscheinlichkeitseinheitsma zu erhalten stellen Sie 5 ein das liegt daran dass wann immer die Wahrscheinlichkeit Pi lt 0 5 ist ist das gesch tzte Ii negativ auf Grund der Tatsache dass die Normalverteilung symmetrisch um einen Mittelwert von Null ist Das Tobitmodell zensiertes Tobit ist eine konometrische und biometrische Modellierungsmethode die verwendet wird um das Verh ltnis zwischen einer nicht negativen abh ngigen Variablen Yi und einer oder mehreren unabh ngigen Variablen Xi zu beschreiben Ein Tobitmodell ist ein konometrisches Modell in dem die abh ngige Variable zensiert ist das hei t die abh ngige Variable ist zensiert weil Werte unter Null nicht beobachtet werden Das Tobitmodell nimmt an dass es eine latente nicht beobachtbare Variable Y gibt Diese Variable ist auf den Xi Variablen linear abh ngig ber einen Vektor von Koeffizienten die ihre Zwischenverh ltnisse bestimmen Es gibt zus tzlich einen normalverteilten Fehlerbegriff Ui um Zufallseinfl sse auf dieses Verh ltnis zu erfassen Die beobachtbare Variable Yi wird als gleich der latenten Variablen definiert wenn immer die latenten Variablen ber Null sind sonst wird angenommen dass Yi Null ist Das hei t Yi Y wenn gt 0 und Yi 0 wenn Y 0 Wenn der Verh ltnisparameter Di unter Verwendung der normalen kleinsten Quadratenregression des beobachteten Yi auf Xi gesch
153. d Sie ist mit der Gammaverteilung und der Standardnormalverteilung verwandt Zum Beispiel die Summe der unabh ngigen Normalverteilungen werden als eine Chi Quadrat y mit k Freiheitsgraden verteilt d Z Z Z Die mathematischen Konstrukte f r die Chi Quadrat Verteilung sind wie folgt k 2 0 5 k 2 1 _ 2 2 f r alle x gt 0 Mittelwert k Standardabweichung Y2k Schiefe k 69 2012 Real Options Valuation Inc 12 Exzessw lbung SC Tist die Gammafunktion Freiheitsgrade k sind die einzigen Verteilungsparameter Man kann die Chi Quadrat Verteilung auch unter Verwendung einer Gammaverteilung modellieren indem man folgendes einstellt Formparameter und Skala 25 wobei S die Skala ist Inputanforderungen Freiheitsgrade gt 1 und muss eine Ganzzahl lt 300 sein Doppelte Log Die doppelte Log Verteilung sieht wie eine Cauchy Verteilung aus wobei die Verteilung Zentraltendenz gespitzt ist und den maximalen Wert der Wahrscheinlichkeitsdichte tr gt Er vermindert sich aber schneller je mehr er sich vom Zentrum entfernt was eine symmetrische Verteilung mit einer extremen Spitze zwischen den maximalen und den minimalen Werten kreiert Minimum und Maximum sind die Verteilungsparameter Die mathematischen Konstrukte f r die doppelte log sind wie folgt 1 x al In for min lt x lt f x 52b b 0 otherwise min max max min u R
154. d Likelihood Verh ltnistests zu testen Die F Verteilung mit dem Freiheitsgradez hler n und dem Freiheitsgradenenner m ist mit der Chi Quadrat Verteilung verwandt insofern als ind n m jem m Mittelwert m 2 pi 2m m n 2 f r alle m gt 4 n m 2 m 4 Schiefe 2 m 2n 2 2 m 4 m 6 n m n 2 75 2012 Real Options Valuation Inc Standardabweichung Gammaverteilung Erlang Verteilung Benutzerhandbuch Exzessw lbung 12 16 20m 8m m 44n 32mn 5 22n 5mn n m 6 m 8 n m 2 Der Freiheitsgradez hler n und der Freiheitsgradenenner m sind die einzigen Verteilungsparameter Inputanforderungen Freiheitsgradez hler und Freiheitsgradenenner beide gt 0 Ganzzahlen Die Gammaverteilung ist in einem breiten Bereich von physikalischen Mengen anwendbar und ist mit anderen Verteilungen verwandt Lognormal Exponential Pascal Erlang Poisson und Chi Quadrat Sie wird bei meteorologischen Prozessen verwendet um Schadstoffkonzentrationen und Niederschlagsmengen zu repr sentieren Die Gammaverteilung wird auch verwendet um die Zeit zwischen den Vorkommen von Ereignissen zu messen wenn der Ereignisprozess nicht komplett zuf llig ist Andere Anwendungen der Gammaverteilung schlie en die Lagerbestandsf hrung die Wirtschaftstheorie und die Versicherungsrisikotheorie ein Bedingungen Die Gammaverteilung wird meistens verwendet als die Verteilung der Dauer bis d
155. d die Umgebung ges ttigt z B Marks ttigung Konkurrenz berf llung das Wachstum l sst nach und der Vorausberechnungswert endet schlie lich am S ttigungs oder Maximalniveau Dieses Modell wird typischerweise verwendet bei der Vorausberechnung des Markanteils oder des Verkaufwachstums eines neuen Produktes von der Markteinf hrung bis zur Reife und den R ckgang bei der Bev lkerungsdynamik und bei anderen nat rlich vorkommenden Ph nomenen Gelegentlich gibt es fehlende Werte in einem Zeitreihendatensatz Man hat zum Beispiel die Zinss tze f r die Jahre 1 bis 3 gefolgt von den Jahren 5 bis 8 und dann f r Jahr 10 Man kann Spline Kurven verwenden um die Zinssatzwerte der fehlenden Jahre basierend auf den existierenden Daten zu interpolieren Spline Kurven k nnen auch verwendet werden um Werte von zuk nftigen Perioden ber die Zeitperiode der existierenden Daten hinaus vorauszuberechnen oder zu extrapolieren Die Daten k nnen linear oder nichtlinear sein 98 2012 Real Options Valuation Inc Stochastischer Prozess Vorausberechnung Analyse und Zerlegung von Zeitreihen Benutzerhandbuch Gelegentlich sind Variable stochastisch und man kann sie nicht leicht unter Verwendung von herk mmlichen Methoden vorausberechnen Diese Variablen werden als stochastisch bezeichnet Trotzdem folgen die meisten finanziellen wirtschaftlichen und nat rlich vorkommenden Ph nomene z B die Bewegung von Molek len durch die Luft
156. d die resultierenden p Werte sind oben aufgelistet P Werte kleiner als 0 10 0 05 und 0 01 sind in Blau hervorgehoben um eine statistische Signifikanz anzuzeigen In anderen Worten einen p Wert f r ein Korrelationspaar der kleiner als ein gegebener Signifikanzwert ist ist statistisch signifikant abweichend von Null was darauf hindeutet dass es ein signifikantes lineares Verh ltnis zwischen den beiden Variablen gibt Der Koeffizient R der Produkt Moment Korrelation von Pearson zwischen zwei Variablen x und y steht in Zusammenhang zum Kovarianzma cov wobei COM KR gt Der Vorteil des Teilens der Kovarianz durch das Produkt der 5 Sy x Standardabweichung s der zwei Variablen ist dass der resultierende Korrelationskoeffizient zwischen 1 0 und 1 0 inklusiv begrenzt ist Dies macht die Korrelation zu einem guten relativen Ma um Vergleiche zwischen verschiedenen Variablen durchzuf hren insbesondere bei unterschiedlichen Ma einheiten und Gr en Die nicht parametrische rangbasierte Korrelation von Spearman wird ebenso unten einbezogen Das Spearman R steht in Zusammenhang mit dem Pearson R 198 2012 Real Options Valuation Inc Prozedur Benutzerhandbuch insofern als die Daten erst per Rang geordnet und dann korreliert werden Die Rangkorrelationen liefern eine bessere Sch tzung der Verh ltnisse zwischen zwei Variablen wenn eine oder beide nicht linear sind Man muss betonen dass eine signi
157. dann w re entweder ein Modell der additiven Saisonalit t oder der multiplikativen Saisonalit t besser und so weiter 100 2012 Real Options Valuation Inc No Seasonality With Seasonality Seasonal E Moving A 5 Single Moving Average an 2 Single Exponential Seasonal Smoothing Multiplicative Double Moving Holt Winter s Average Additive ke 5 Double Exponential Holt Winter s Smoothing Multiplicative Bild 3 3 Die 8 g ngigsten Zeitreihenmethoden Prozedur Excel starten und bei Bedarf Ihre historischen Daten ffnen das nachstehende Beispiel verwendet die Datei Zeitreihen Vorausberechnung im Ordner Beispiele W hlen Sie die historischen Daten aus die Daten sollten in einer einzelnen Spalte aufgelistet werden W hlen Sie Risiko Simulator Vorausberechnung Zeitreihenanalyse e W hlen Sie das anzuwendenden Modell aus geben Sie die relevanten Hypothesen ein und klicken Sie auf OK Benutzerhandbuch 101 2012 Real Options Valuation Inc Interpretierung der Ergebnisse Benutzerhandbuch Historische Verkaufseinnahmen Zeitreihenvorausberechnung Die Zeitreihenanalyse wird verwendet um nie ee arh ZS Zerlegung 7 j von historisc aten Basislinien u Vierteljahr __ Periode __ Umsatz Saisonalit tselemente und die Replikation dieser Elemente in 2006 1 der Zukunftsvorausberechnung Diese Analyse nimmt an 2006 2 dass der Trend und die Saisonal
158. der Fehler auch im Heteroskedastizit t Test feststellen Bild 5 25 Der durchgef hrte Normalit tstest auf Fehler ist ein nicht parametrischer Test der keine Annahmen macht ber die spezifische Form der Bev lkerung aus der die Stichprobe entnommen wurde was die Analyse von kleineren Datens tzen erlaubt Dieser Test wertet die Nullhypothese dass die Stichprobenfehler von einer normalverteilten Bev lkerung stammen gegen eine Alternativhypothese dass die Stichprobenfehler von einer nicht normalverteilten Bev lkerung stammen aus Wenn die berechnete D Statistik gr er als oder gleich den D Kritischen Werten bei verschiedenen Signifikanzwerten ist dann sollte man die Nullhypothese ablehnen und die Alternativhypothese akzeptieren die Fehler sind nicht normalverteilt Wenn die Benutzerhandbuch 194 2012 Real Options Valuation Inc D Statistik andernfalls geringer als der D Kritische Wert ist sollte man die Nullhypothese nicht ablehnen die Fehler sind normalverteilt Dieser Test st tzt sich auf zwei kumulative Frequenzen Der ersten die aus dem Stichprobendatensatz hergeleitet ist und der zweiten aus einer theoretischen Verteilung die auf dem Mittelwert und der Standardabweichung der Stichprobendaten basiert Testergebnis Relative Die Fehler Beobachtet Erwartet B E Durchschnitt des Regressionsfehlers 0 00 Frequenz Standardabweichung der Fehler 141 83 219 04 0 02 0 02 0 0612 0 0412 D Statistik 0 1036 202 53 0 02 0
159. die gleiche anf ngliche Ausgangszahl die gleiche Anzahl von Probeversuchen und die gleiche Inputhypothesen verwenden wird die Simulation immer die gleiche Sequenz von Zufallszahlen ergeben was den gleichen Endergebnissatz gew hrleistet Bitte bemerken Sie dass wenn Sie ein neues Simulationsprofil kreiert haben k nnen Sie sp ter zur ckkommen und diese Auswahlen modifizieren Um dies auszuf hren stellen Sie erst sicher dass das aktuelle aktive Profil tats chlich das gew nschte zu modifizierendes Modell ist sonst klicken Sie auf Risiko Simulator Simulationsprofil ndern w hlen Sie das zu modifizierendes Modell aus und klicken Sie auf OK Bild 2 2 zeigt ein Beispiel mit mehrfachen Profilen an und wie man das ausgew hlte Profil aktiviert Dann klicken Sie auf Risiko Simulator Simulationsprofil editieren und 26 2012 Real Options Valuation Inc Inputhypothesen definieren Benutzerhandbuch f hren Sie die gew nschten nderungen aus Sie k nnen auch ein existierendes Profil duplizieren oder umbenennen Wenn Sie mehrfache Profile im gleichen Excelmodell erstellen stellen Sie sicher dass Sie jedem Profil einen einmaligen Namen geben sodass Sie die Profile sp ter auseinander halten k nnen brigens da diese Profile innerhalb versteckter Sektoren der Excel xls Datei gespeichert sind m ssen Sie keine zus tzlichen Dateien speichern Die Profile und ihre Inhalte Hypothesen Vorausberechnungen und so weiter werden au
160. die historischen Daten in diese drei Elemente und stellt sie dann wieder zusammen um die Zukunft vorherzusagen Die angepassten Daten unter Verwendung des wieder zusammengestellten Modells stellen sowohl die historischen Daten als auch die angepassten Daten dar und zeigen wie nahe die Vorausberechungen in der Vergangenheit sind ein Verfahren genannt Zur ckberechnung Die Vorausberechnungswerte sind entweder Einzelpunktsch tzungen oder hypothesen wenn die Option Hypothesen automatisch generieren ausgew hlt ist und wenn ein Simulationsprofil vorhanden ist Das Diagramm stellt diese historischen angepassten und vorausberechneten Werte dar Das Diagramm ist ein leistungsstarkes 102 2012 Real Options Valuation Inc Anmerkungen Benutzerhandbuch Kommunikations und Anschauungstool um die G te des Vorausberechnungsmodells zu pr fen Das Modul Zeitreihenanalyse enth lt die 8 im Bild 3 3 angezeigten Zeitreihenmodelle Sie k nnen das spezifische auszuf hrende Modell basierend auf den Kriterien Trend und Saisonalit t ausw hlen oder Auto Modellauswahl aktivieren Diese Option wird durch alle 8 Methoden automatisch iterieren die Parameter optimieren und das bestpassende Modell f r Ihre Daten finden Alternativ wenn Sie eins der 8 Modelle w hlen k nnen Sie auch die Kontrollk stchen Optimieren deaktivieren und Ihre eigene Alpha Beta und Gammaparameter eingeben Lesen Sie Modeling Risk 2nd Edition Applying Monte Carlo Si
161. dings w hrend die Normalverteilung bezogen auf die quadratische Differenz vom Mittelwert ausgedr ckt wird wird die Laplace Dichte bezogen auf die absolute Differenz vom Mittelwert ausgedr ckt Daraus folgt dass die Schw nze der Laplace Verteilung dicker als die der Normalverteilung sind Wenn der Lageparameter auf Null eingestellt ist wird die Zufallsvariable der Laplace Verteilung exponentiell verteilt mit einer Inversen des Skalaparameters Alpha auch als Lage bekannt und Beta auch als Skala bekannt sind die Verteilungsparameter 78 2012 Real Options Valuation Inc Logistische Verteilung Benutzerhandbuch Die mathematischen Konstrukte f r die Laplace sind wie folgt D I sel Fi CW Mittelwert Standardabweichung 1 41428 Schiefe 0 Exzessw lbung 3 Inputvoraussetzungen Alpha Lage kann jeder beliebiger positiver oder negativer Wert einschlie lich Null sein Beta Skala gt 0 Die logistische Verteilung ist gebr uchlich um Wachstum zu beschreiben das hei t die Gr e einer Bev lkerung ausgedr ckt als Funktion einer Zeitvariablen Sie kann auch verwendet werden um chemische Reaktionen und den Wachstumskurs einer Bev lkerung oder eines Individuums zu beschreiben Die mathematischen Konstrukte f r die logistische Verteilung sind wie folgt Oz 5 for alle Werte o di 2 und u Mittelwert Standardabweichung Sa 8 79 2012 Real Options
162. diten risiko Aufteilung Aufteilung Verh ltnis Asset Class 1 10 54 12 36 5 00 35 00 0 8524 Asset Class 2 11 25 16 23 5 00 35 00 0 6929 Asset Class 3 11 84 15 64 5 00 35 00 0 7570 Asset Class 4 10 64 12 35 5 00 35 00 0 8615 Asset Class 5 13 25 13 28 5 00 35 00 0 9977 Asset Class 6 14 21 14 39 5 00 35 00 0 9875 Asset Class 7 15 53 14 25 5 00 35 00 1 0898 Asset Class 8 14 95 16 44 5 00 35 00 0 9094 Asset Class 9 14 16 16 50 5 00 35 00 0 8584 Asset Class 10 10 06 12 50 5 00 35 00 0 8045 Portfolio insgesamt 12 6919 4 52 Renditen Risiko Verh ltnis 2 8091 Benutzerhandbuch Bild 4 3 Ergebnisse einer kontinuierlichen Optimierung 4 3 Optimierung mit diskreten ganzzahligen Variablen Gelegentlich sind die Entscheidungsvariablen nicht kontinuierlich sondern diskrete Ganzzahlen z B 0 und 1 Das hei t wir k nnen solch eine Optimierung als Ein Aus Schalter oder Go No Go Entscheidungen verwenden Bild 4 4 zeigt ein Projektauswahlmodell wobei 12 Projekte aufgelistet sind Dieses Beispiel verwendet die Datei Diskrete Optimierung die entweder im Startmen unter Start Real Options Valuation Risiko Simulator Beispiele oder direkt unter Risiko Simulator Beispielsmodelle zu finden ist Wie zuvor hat jedes Projekt seine eigene Renditen ENPV f r erweiteter Nettogegenwartswert und NPV Nettogegenwartswert ENPV ist lediglich NPV plus jegliche strategische Realoptionswerte Implementierungskosten 147
163. ditenprozentsatz geteilt durch den Risikoprozentsatz f r jedes Aktivum ist wobei je h her dieser Wert desto h her das Bang for the Buck Die restlichen Teile des Modells zeigen die Ranglisten der individuellen Aktivaklassen nach Renditen Risiko Renditen Risiko Verh ltnis und Aufteilung In anderen Worten diese Ranglisten zeigen auf einen Blick welche Aktivaklasse das niedrigste Risiko oder die h chste Rendite hat und so weiter Eine Optimierung Um dieses Modell auszuf hren klicken Sie einfach auf Risiko Simulator ausf hren Optimierung Optimierung ausf hren Alternativ zur bung k nnen Sie das Modell unter Verwendung der folgenden Schritte einstellen Starten Sie ein neues Profil Risiko Simulator Neues Profil e F r eine stochastische Optimierung stellen Sie die Verteilungshypothesen f r das Risiko und die Renditen jeder Aktivaklasse ein Das hei t w hlen Benutzerhandbuch 156 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Sie die Zelle C6 aus und stellen Sie eine Hypothese ein Risiko Simulator Inputhypothese einstellen und erstellen Sie bei Bedarf Ihre eigene Hypothese Wiederholen Sie den Vorgang f r Zellen C7 bis D9 W hlen Sie die Zelle E6 aus und definieren Sie die Entscheidungsvariable Risiko Simulator Optimierung Entscheidung einstellen oder klicken Sie auf die Ikone Entscheidung einstellen D und legen Sie diese als eine kontinuierliche Variable fest Dann verkn pfen Sie den
164. e Zum Beispiel Bild 5 1 ist ein Beispiel eines diskontierten Cashflow Modells wo die Inputhypothesen des Modells angezeigt werden Die Frage ist welche sind die kritischen Erfolgstreiber die den Output des Modells am meisten beeinflussen In anderen Worten was treibt in Wirklichkeit den Nettogegenwartswert von 96 63 oder welche Inputvariable beeinflusst diesen Wert am meisten Man bekommt Zugang zum Tool des Tornadodiagramms unter Risiko Simulator Tools Tornadoanalyse Um das erste Beispiel mitzuverfolgen ffnen Sie die Datei Tornado und Sensibilit tsdiagramme linear im Ordner Beispiele Bild 5 2 zeigt dieses Beispielsmodell wobei die Zelle G6 die den Nettogegenwartswert enth lt als das zu analysierende Zielergebnis ausgew hlt wird Die im Modell vorausgehenden Variablen Precedents der Zielzelle werden verwendet um das Tornadodiagramm zu kreieren Precedents sind alle Input und Zwischenvariablen die das Ergebnis des Modells beeinflussen Zum Beispiel wenn das Modell aus A B C besteht wobei C D dann sind B D und E die vorausgehenden Variablen Precedents f r C ist keine vorausgehende Variable Precedent da sie nur ein berechneter 162 2012 Real Options Valuation Inc Zwischenwert ist Bild 5 2 zeigt auch den Testbereich jeder vorausgehenden Variablen der verwendet wird um das Zielergebnis zu sch tzen Wenn die vorausgehenden Variablen nur einfache Inputs sind dann wird der
165. e Erfolgswahrscheinlichkeit p von 0 oder 1 eine geringf gige 63 2012 Real Options Valuation Inc Pascal Verteilung Benutzerhandbuch Bedingung ist und keine Simulationen ben tigt und ist deshalb nicht in der Software erlaubt Die Pascal Verteilung ist hilfreich bei der Modellierung der Verteilung der Gesamtanzahl der ben tigten Probeversuche um die Anzahl der erforderlichen erfolgreichen Vorkommnisse zu erreichen Zum Beispiel um 10 Verkaufsgelegenheiten erfolgreich abzuschlie en wie viele Verkaufsanrufe insgesamt m ssten man f hren unter Ber cksichtigung einer bestimmten Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Anruf Die x Achse zeigt die Gesamtanzahl der erforderlichen Anrufe welche sowohl erfolgreiche als auch erfolglose Anrufe einschlie t Die Anzahl der Probeversuche ist nicht festgelegt die Probeversuche dauern bis zum R ten Erfolg an und die Erfolgswahrscheinlichkeit bleibt gleich von Probeversuch zu Probeversuch Die Pascal Verteilung ist mit der negativen Binomialverteilung verwandt Die negative Binomialverteilung kalkuliert die Anzahl der Ereignisse die ber die Anzahl der gew nschten Erfolge ben tigt wird unter Ber cksichtigung einer bestimmten Wahrscheinlichkeit in anderen Worten die Gesamtausf lle Die Pascal Verteilung hingegen kalkuliert die Gesamtanzahl der erforderlichen Ereignisse in anderen Worten die Summe der Ausf lle und der Erfolge um die gew nschten Erfolge zu erreichen unter Ber cksic
166. e Real Options Valuation Inc unter admin realoptionsvaluation com oder rufen Sie 925 271 4438 an oder besuchen Sie unsere Webseite unter www realoptionsvaluation com Besuchen Sie bitte unsere Webseite und klicken Sie auf DOWNLOAD um die neuste Softwareversion zu bekommen oder klicken Sie auf die Verkn pfung FAQ um aktualisierte Informationen ber die Lizenzvergabe oder Installationsthemen und verbesserungen zu erhalten 1 3 Lizenzvergabe Nach der Installierung der Software und dem Erwerb einer vollst ndigen zur Verwendung der Software erforderlichen Lizenz m ssen Sie uns Ihre Hardware ID per E Mail senden sodass wir eine Lizenzdatei f r Sie generieren k nnen Befolgen Sie die nachstehenden Anweisungen F r Windows XP mit Excel XP Excel 2003 oder Excel 2007 e Als erstes in Excel klicken Sie auf Risiko Simulator Lizenz kopieren Sie Ihre elfstellige alphanumerische HARDWARE ID und senden Sie uns diese per E Mail an die folgende Adresse admin realoptionsvaluation com Sie k nnen auch die Hardware ID ausw hlen und Sie durch einen Rechtsklick kopieren oder auf die Verkn pfung Hardware ID mailen klicken Sobald wir diese ID erhalten haben werden wir Ihnen eine neu generierte permanente Lizenz per E Mail senden Wenn Sie diese Lizenzdatei erhalten haben speichern Sie diese einfach auf Ihre Festplatte Starten Sie Excel und klicken Sie auf Risiko Simulator Lizenz Dann klicken Sie auf Lizenz installieren und z
167. e Werte von einer Periode zur anderen signifikant wachsen werden Dieses Modell wird typisch in der Vorausberechnung des biologischen Wachstums und der chemischen Reaktionen im Laufe der Zeit verwendet e Excel starten und Risiko Simulator Vorausberechnung JS Kurven w hlen e W hlen Sie den J oder S Kurventyp geben Sie die erforderlichen Inputhypothesen ein siehe Bilder 3 16 und 3 17 f r Beispiele und klicken Sie auf OK um das Modell und den Bericht auszuf hren 126 2012 Real Options Valuation Inc Die S Kurve oder logistische Wachstumskurve beginnt wie eine J Kurve mit exponentiellen Wachstumsraten Im Laufe der Zeit wird die Umgebung ges ttigt z B Markts ttigung Konkurrenz berf llung das Wachstum l sst nach und der Vorausberechnungswert endet schlie lich am S ttigungs oder Maximalniveau Dieses Modell wird typischerweise verwendet bei der Vorausberechnung des Marktanteils oder des Verkaufwachstums eines neuen Produktes von der Markteinf hrung bis zur Reife und den R ckgang bei der Bev lkerungsdynamik und bei anderen nat rlich vorkommenden Ph nomenen Bild 3 17 zeigt ein Beispiel einer S Kurve J Kurve Exponentialwachstumskurven In der Mathematik ist eine exponentiell wachsende Menge eine Menge deren Wachstumsrate immer proportional zu ihrer aktuellen Gr e ist Man sagt dass ein derartiges Wachstum einem exponentiellen Gesetz folgt Daraus ergibt sich dass f r eine exponentiell wachsende Menge je gr
168. e Zugang zu den verschiedenen Optionen von Risiko Simulator Sie 39 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch k nnen Folgendes ausf hren Risiko Simulator automatisch bei jedem Start von Excel mitstarten oder nur wenn Sie es w nschen gehen Sie zu Start Programme Real Options Valuation Risiko Simulator Risiko Simulator die Zellenfarben der Hypothesen und Vorausberechnungen ndern die Zellenkommentare ein und ausschalten Zellenkommentare erlauben Ihnen zu unterscheiden welche Zellen Inputhypothesen und welche Outputvorausberechnungen sind und ihre jeweiligen Inputparameter und Namen zu visualisieren Verbringen Sie einige Zeit beim probieren der Outputs und Funktionalit ten insbesondere die Leiste Kontrollen der Vorausberechnungsdiagramme 2 3 Korrelationen und Pr zisionskontrolle 2 3 1 Die Grundlagen der Korrelationen Der Korrelationskoeffizient ist eine Ma einheit der Sch rfe und Richtung des Verh ltnisses zwischen zwei Variablen und kann alle Werte zwischen 1 0 und 1 0 annehmen Das hei t der Korrelationskoeffizient kann in seinem Signum positives oder negatives Verh ltnis zwischen zwei Variablen und der Gr e oder Sch rfe des Verh ltnisses je h her der absoluter Wert des Korrelationskoeffizienten umso st rker das Verh ltnis zerlegt werden Der Korrelationskoeffizient kann auf verschiedene Weise berechnet werden Die erste Methode ist die Korrelation r von zwei Variablen x und y u
169. e der Varianzanalyse ANOVA bietet einen F Test der gesamten statistischen Signifikanz des Regressionsmodells Anstatt die individuellen Regressoren wie beim t Test zu examinieren betrachtet der F Test die statistischen Eigenschaften aller gesch tzten Koeffizienten Die F Statistik wird als das Verh ltnis des Mittelwertes der Quadrate der Regression zu dem Mittelwert der Quadrate des Residuums berechnet Der Z hler misst wie viel von der Regression erkl rt wird Der Nenner indes misst wie viel von der Regression unerkl rt bleibt Deshalb je gr er die F Statistik umso mehr signifikant das Modell Der entsprechende p Wert wird berechnet um die Nullhypothese wo alle Koeffizienten gleichzeitig Null gleichen gegen die Alternativhypothese Ha zu testen wo alle Koeffizienten gleichzeitig abweichend von Null sind hinweisend auf ein signifikantes Gesamtregressionsmodell Wenn der p Wert kleiner als die 0 01 0 05 oder 0 10 Alphasignifikanz ist dann ist die Regression bedeutsam Man kann dieselbe Methode bei der F Statistik anwenden indem man die berechnete F Statistik mit den kritischen F Werten an verschiedenen Signifikanzniveaus vergleicht Benutzerhandbuch 121 2012 Real Options Valuation Inc Autokorrelation Zeitverz gerung onourwm Oh EE 0 9921 0 9841 0 9760 0 9678 0 9594 0 9509 0 9423 0 9336 0 9247 0 9156 0 9066 0 8975 0 8883 0 8791 0 8698 0 8605 0 85
170. e es dass der Bev lkerungsmittelwert statistisch signifikant kleiner als der angenommene Mittelwert bei den 10 5 und 1 Signifikanzwerten oder bei 90 95 und 99 statistischen Konfidenz ist Wenn in Gegensatz dazu der p Wert gr er als 0 10 0 05 oder 0 01 ist ist der Bev lkerungsmittelwert statistisch hnlich dem oder gr er als der angenommene Mittelwert und alle Abweichungen sind auf reinen Zufall zur ckzuf hren Weil der t Test konservativer ist und nicht eine bekannte Standardabweichung der Bev lkerung erfordert wie beim Z Test verwenden wir nur diesen t Test Bild 5 31 Statistische Analyse Tool Beispiel eines Berichts Hypothesentest von einer Variablen Benutzerhandbuch 202 2012 Real Options Valuation Inc Normalit tstest Der Normalit tstest ist eine Form eines nicht parametrischen Tests der keine Annahmen macht ber die spezifische Form der Bev lkerung aus der die Stichprobe entnommen wurde was die Analysierung von kleineren Datens tzen erlaubt Dieser Test wertet die Nullhypothese dass die Stichprobenfehler von einer normalverteilten Bev lkerung entstammen gegen eine Alternativhypothese dass die Stichprobenfehler von einer nicht normalverteilten Bev lkerung entstammen aus Wenn der berechnete p Wert kleiner als oder gleich dem Alphasignifikanzwert ist dann sollte man die Nullhypothese ablehnen und die Alternativnypothese akzeptieren Wenn der p Wert andernfalls gr er als der Alphasignifikanzwert
171. e nach oben oder nach unten springen lassen Letztlich man kann diese drei stochastischen Prozesse nach Wunsch mischen und anpassen Statistische Zusammenfassung Folgend sind die gesch tzten Parameter f r einen stochastischen Prozess gegeben durch die bereitgestellten Daten Es wird Ihnen berlassen festzustellen ob die Wahrscheinlichkeit der Anpassung hnlich einer G te der Anpassung Berechung reicht um die Verwendung einer Vorausberechung mit stochastischem Prozess zu rechtfertigen und wenn ja ob man einen Modell mit Irrfahrt mit R ckkehr zum Mittelwert mit Sprung Diffusion oder eine Kombination von diesen verwenden sollte Bei der Auswahl des richtigen Stochastischem Prozess Modells m ssen Sie sich auf fr here Erfahrungen und a priori konomische und finanzielle Erwartungen st tzen ber was den unterliegende Datensatz am besten repr sentieren kann Diese Parameter k nnen in eine Vorausberechung mit stochastischem Prozess eingeben werden Risiko Simulator I Vorausberechnung I Stochastische Prozesse Annualisiert Driftrate 1 48 R ckkehrsatz 283 89 20 41 Volatilit t 88 84 Langzeitwert 327 72 Sprunggr e 237 89 Wahrscheinlichkeit der Anpassung eines stochastischen 46 48 Die Werte sind annualisiert Die Werte sind periodisch Bild 5 33 Statistische Analyse Tool Beispiel eines Berichts Stochastische Parametersch tzung Benutzerhandbuch 203
172. e s chlich Y erechnung F Fehler E 1 521 0000 299 5124 221 4876 367 0000 487 1243 120 1243 3 443 0000 353 2789 89 7211 4 365 0000 276 3296 88 6704 5 614 0000 776 1336 162 1336 6 385 0000 298 9993 86 0007 7 286 0000 354 8718 68 8718 8 397 0000 312 6155 84 3845 9 764 0000 529 7550 234 2450 10 427 0000 347 7034 79 2966 11 153 0000 266 2526 113 2526 12 231 0000 264 6375 33 6375 13 524 0000 406 8009 117 1991 14 328 0000 272 2226 55 7774 15 240 0000 231 7882 8 2118 16 286 0000 257 8862 28 1138 17 285 0000 314 9521 29 9521 18 569 0000 335 3140 233 6860 19 96 0000 282 0356 186 0356 20 498 0000 370 2062 127 7938 21 481 0000 340 8742 140 1258 22 468 0000 427 5118 40 4882 Bild 3 8 Ergebnisse der multivariaten Regression 3 5 Stochastische Vorausberechnung Theorie Ein stochastischer Prozess ist nichts mehr als eine mathematisch definierte Gleichung die eine Reihe von Ausg ngen im Laufe der Zeit kreieren kann Ausg nge die nicht deterministisch sind Das hei t eine Gleichung oder ein Prozess die der nicht irgendeiner einfachen erkennbaren Regel wie etwa der Preis steigt X Prozent jedes Jahr oder Einnahmen steigen um diesen Faktor von X plus Y Prozent folgen Ein stochastischer Prozess ist definitionsgem nichtdeterministisch Man kann Zahlen in die Gleichung eines stochastischen Prozesses eingeben und unterschiedliche Ergebnisse jedes Mal erhalten Zum Beispiel der Pfad eines Aktienpreises ist st
173. e sind alle kostenlos auf unserer Website ber www realoptionsvaluation com download html oder www rovdownloads com download html verf gbar HWID Kopieren Rechts Anklicken In die Lizenz Installieren Benutzeroberfl che die HWID ausw hlen oder doppelklicken um deren 259 2012 Real Options Valuation Inc Wert zu selektieren rechtsklicken um zu kopieren oder die E Mail HWID anklicken um eine E Mail mit der HWID zu generieren e Probleml ser Probleml ser aus dem Starten Programme Real Optionen Bewertung Risiko Simulator Ordner ausf hren und das Get HWID HWID holen Tool laufen lassen um die HWID Ihres Computers zu bekommen TIPPS Latin Hypercube Sampling LHS gegen Monte Carlo Simulation MCS Korrelationen Wenn paarweise Korrelationen zwischen Input Annahmen eingestellt werden sollen empfehlen wir die Anwendung der Monte Carlo Einstellung im Risiko Simulator Optionen Men Latin Hypercube Sampling ist nicht mit der korrelierten Kopula Methode f r Simulation kompatibel Correlations when setting pairwise correlations among input assumptions we recommend using the Monte Carlo setting in the Risk Simulator Options menu Latin Hypercube Sampling is not compatible with the correlated copula method for simulation LHS Beh lter K sten Eine h here Zahl der Beh lter wird die Simulation verlangsamen wobei ein einheitlicheren Satz der Simulationsergebnissen gew hrleistet wird Beliebigke
174. e und die X oder unabh ngige Variable wobei X auch als der Regressor bekannt ist eine bivariate Regression ist gelegentlich auch als eine univariate Regression bekannt da es nur eine einzelne unabh ngige Variable X gibt Die abh ngige Variable wird so genannt weil sie von der unabh ngigen Variablen abh ngt Verkaufseinahmen zum Beispiel h ngen vom Betrag der Marketingkosten ab die f r die Werbung und F rderung eines Produktes ausgegeben wurden In diesem Beispiel sind die Verk ufe die abh ngige Variable und die Marketingkosten die unabh ngige Variable Ein Beispiel einer bivariaten Regression kann folgenderma en betrachtet werden einfach die bestpassende Linie durch einen Satz von Datenpunkten in eine zweidimensionale Ebene einf gen wie in der linken Seite des Bilds 3 6 angezeigt In anderen F llen kann man eine multivariate Regression ausf hren wobei es eine mehrfache oder n Anzahl von unabh ngigen X Variablen gibt Hier wird die allgemeine Regressionsgleichung die folgende Form annehmen Y p PX PX PX P X re In diesem Fall wird die bestpassende Linie innerhalb einer n 1 dimensionalen Ebene sein Bild 3 6 Bivariate Regression Dennoch die Anpassung einer Linie durch einen Satz von Datenpunkten in einem Streudiagramm wie im Bild 3 6 k nnte in mehreren m glichen Linien resultieren Die bestpassende Linie wird folgenderma en definiert Sie ist die einzelne einmalige Linie welche die Gesamtvertik
175. echnet werden 106 2012 Real Options Valuation Inc Prozedur Interpretierung der Ergebnisse Benutzerhandbuch _ ERDE SEKR KE EX X D DELETE ee Bei der Ausf hrung von multivariaten Regressionen muss man sehr bei der Aufstellung und Interpretierung der Ergebnisse aufpassen Zum Beispiel ist eine gute Kenntnis der konometrischen Modellierung erforderlich z B die Identifizierung der Regressionsfallen wie etwa strukturelle Br che Multikollinearit t Heteroskedastizit t Autokorrelation Spezifikationstests Nichtlinearit t und so weiter bevor man ein geeignetes Modell aufbauen kann Siehe Modeling Risk 2nd Edition Applying Monte Carlo Simulation Real Options Analysis Forecasting and Optimization Wiley 2010 von Dr Johnathan Mun f r eine ausf hrlichere Analyse and Diskussion von multivariaten Regressionen und wie man diese Regressionsfallen identifizieren kann e Excel starten und nach Bedarf Ihre historischen Daten ffnen das folgende Beispiel verwendet die Mehrfache Regression im Ordner Beispiele Pr fen Sie dass die Daten in Spalten angeordnet sind w hlen Sie erst den Gesamtdatenbereich einschlie lich den Variablennamen aus und dann Risiko Simulator Vorausberechnung Mehrfache Regression e W hlen Sie die anh ngige Variable und pr fen Sie die relevanten Optionen Verz gerungen Schrittweise Regression Nichtlineare Regression und so weiter und klicken Sie
176. echnet werden 155 2012 Real Options Valuation Inc Die Aufteilungsgewichte in Spalte E enthalten die Entscheidungsvariablen welches die Variablen sind die man justieren und testen muss sodass das Gesamtgewicht auf 100 beschr nkt ist Zelle 11 Normalerweise um die Optimierung zu starten stellt man die Zellen auf einen Uniformwert ein In diesem Fall sind die Zellen E6 bis E9 jede auf 25 eingestellt Au erdem k nnte jede Entscheidungsvariable spezifische Beschr nkungen in ihrem erlaubten Bereich haben In diesem Beispiel sind die erlaubten unteren und oberen Aufteilungen 10 und 40 wie in Spalten F und G angezeigt Diese Einstellung bedeutet dass jede Aktivaklasse seine eigenen Aufteilungsgrenzen haben k nnte IA B D E F G H 4 2 3 OPTIMIERUNGSMODELL F R DIE AUFTEILUNG DER AKTIVA 4 Beschreibung der Annualisierte Volatilit ts Raaen Aufteilungs gewichte minimale maximale Risiko Aktivaklasse Renditen risiko k Sa Aufteilung Aufteilung Verh ltnis 6 Asset 1 10 60 12 41 10 00 40 00 0 8544 7 Asset 2 11 21 16 16 10 00 40 00 0 6937 8 Asset 3 10 61 15 93 10 00 40 00 0 6660 9 Asset 4 10 52 12 40 10 00 40 00 0 8480 10 11 Portfolio insgesamt _10 7356 _ 717 100 00 12 Renditen Risiko Verh ltnis Bild 4 9 Aktiva Aufteilungsmodell bereit f r eine stochastische Optimierung Als n chstes zeigt die Spalte H das Renditen Risiko Verh ltnis was einfach der Ren
177. ed ist dass die Probeversuche der Binomialverteilung unabh ngig sind w hrend die Probeversuche der hypergeometrischen Verteilung die Wahrscheinlichkeit f r jeden folgenden Probeversuch ndern und werden als Probeversuche ohne Zur cklegung bezeichnet Nehmen wie zum Beispiel an dass ein Karton von hergestellten Teilen bekannterma en einige mangelhafte Teile enth lt Sie w hlen ein Teil aus dem Karton stellen fest dass es defekt ist und entfernen das Teil vom Karton Wenn Sie ein weiteres Teil aus dem Karton ausw hlen ist die Wahrscheinlichkeit dass es defekt ist etwas geringer als f r das erste Teil weil sie ein mangelhaftes Teil entfernt hatten H tten Sie das mangelhafte Teil zur ckgelegt w ren die Wahrscheinlichkeiten gleich geblieben und der Prozess h tte die Bedingungen f r eine Binomialverteilung befriedigt Bedingungen Die unterliegenden Bedingungen der hypergeometrischen Verteilung sind e Die Gesamtzahl der Gegenst nde oder Elemente die Bev lkerungsgr e ist eine feste Nummer eine endliche Bev lkerung Die Bev lkerungsgr e muss weniger als oder gleich 1 750 sein Die Stichprobengr e die Anzahle der Probeversuche repr sentiert einen Teil der Bev lkerung Die bekannte anf ngliche Erfolgswahrscheinlichkeit in der Bev lkerung ndert sich nach jedem Probeversuch Die mathematischen Konstrukte f r die hypergeometrische Verteilung sind wie folgt N WEN UN 2 D
178. ef gt Die Bernoulli Verteilung ist eine diskrete Verteilung mit zwei Ergebnissen z B Kopf oder Zahl Erfolg oder Misserfolg 0 oder 1 Die Bernoulli Verteilung ist die Binomialverteilung mit einem Probeversuch und kann verwendet werden um Ja Nein oder Erfolg Misserfolg Verh ltnisse zu simulieren Diese Verteilung ist der grundlegende Baustein von anderen komplexeren Verteilungen Zum Beispiel Binomialverteilung Bernoulli Verteilung mit einer h heren Anzahl Gesamtprobeversuchen und berechnet die Wahrscheinlichkeit von x Erfolgen innerhalb dieser Gesamtzahl von Probeversuchen Geometrische Verteilung Bernoulli Verteilung mit einer h heren Anzahl von Gesamtprobeversuchen und berechnet die Anzahl der erforderlichen Misserfolge bevor der erste Erfolg vorkommt Negative Binomialverteilung Bernoulli Verteilung mit einer h heren Anzahl von Gesamtprobeversuchen berechnet die Anzahl der Misserfolge bevor der n te Erfolg vorkommt Die mathematischen Konstrukte f r die Bernoulli Verteilung sind wie folgt l p furx 0 Poi furx 1 oder P n 1 Mittelwert Standardabweichung Jp 1 1 Schiefe 57 2012 Real Options Valuation Inc Binomialverteilung Benutzerhandbuch 6p 6p 1 1 Exzessw lbung Die Erfolgswahrscheinlichkeit p ist der einzige Verteilungsparameter Es ist auch wichtig zu bemerken dass es nur einen Probeversuch in der Bernoul
179. effizient des Erwartungsnettogegenwartswertes des H 015005971 Enn En Ste Es wurden griaden Mochten Se e exnberenden durch de optmuerten verne ersetzien oder zu Ongnahrents zuruchketven Bild 4 6 Optimale Auswahl von Projekten welche die Sharpe Ratio maximieren F r zus tzliche praktische Beispiele der Optimierung siehe die Fallstudie ber Integrated Risk Analysis im Kapitel 11 des Buchs Real Options Analysis Tools and Techniques 2nd Edition Wiley Finance 2005 Diese Fallstudie erl utert wie man eine effiziente Grenze generieren und wie man Vorausberechnung Simulation Optimierung und Realoptionen in einem nahtlosen analytischen Prozess kombinieren kann Benutzerhandbuch 152 2012 Real Options Valuation Inc 4 4 Effiziente Grenze und fortgeschrittene Optimierungseinstellungen Das zweite Diagramm im Bild 4 5 zeigt die Einschr nkungen f r die Optimierung Wenn Sie auf die Schaltfl che Effiziente Grenze nach der Einstellung einiger Einschr nkungen geklickt haben k nnen Sie hier diese Einschr nkungen als wechselnd einstellen In anderen Worten man kann jede der Einschr nkungen so kreieren dass diese schrittweise zwischen einem bestimmten Maximal und Minimalwert durchgef hrt werden Als Beispiel man kann die Einschr nkung in Zelle J17 lt 6 so einstellen dass sie zwischen 4 und 8 durchgef hrt wird Bild 4 7 Das hei t es werden
180. ei die Daten sowohl Hypothesen als auch Vorausberechnungen zu einem sp teren Zeitpunkt abrufen kann indem man Risiko Simulator Tools Daten ffnen importieren ausw hlt Die dritte Option ist die popul rste Auswahl Das hei t die simulierten Ergebnisse als eine risksim Datei speichern wobei man die Ergebnisse sp ter abrufen kann und eine Simulation nicht jedes Mal ausf hren muss Bild 5 21 zeigt das Dialogfeld f r die Extrahierung oder Exportierung und das Speichern der Simulationsergebnisse 186 2012 Real Options Valuation Inc Datenextrahierung Die Datenextrahierung wird verwendet um die in einer Simulation generierten Rohdaten zu erhalten Die Daten k nnen sowohl von Hypothesen als auch von Vorausberechnungen extrahiert werden Man kann die Daten dann bearbeiten und zus tzliche Analysen nach Wunsch ausf hren W hlen Sie den die zu extrahierenden Parameter aus Simulation Model Simulation Model Simulation Model Simulation Model Simulation Model Simulation Model Extrahierungsformat Neues Excel Arbeitsblatt D Bild 5 21 Beispiel eines Simulationsberichts 5 7 Ein Bericht erstellen Nach der Ausf hrung einer Simulation k nnen Sie einen Bericht der Hypothesen Vorausberechnungen sowie auch der Ergebnisse die w hrend des Simulationslaufs erhalten wurden erstellen Prozedur ffnen Sie oder kreieren Sie ein Modell definieren Sie Hypothesen und Vorausberechnungen und f hren Sie die
181. eichend voneinander sind D Eine Simulation ausf hren W hlen Sie Risiko Simulator Tools Hypothesentesten W hlen Sie nur zwei auf einmal zu testende Vorausberechnungen w hlen Sie den Typ des gew nschten auszuf hrenden Hypothesentests und klicken Sie auf OK Bild 5 18 183 2012 Real Options Valuation Inc MODELL A MODELL B oder mehrere Vorsunberechnungsrenelungen derselben Ki 4 Mittelwert und dieselbe Varianz besitzen das hei t ob sie statistisch abweichend von einander sind oder ob ihre Einnahmen 200 00 Einnahmen 200 00 EE Bitte zwei Vorausberechnungen ausw hlen um den Hypothesentest auszuf hren Kosten Kosten 10 Einkommen Einkommen A Risiko Simulator Vorausberechnung Hypothesentesten 10 Einkommen Simulation Model Einkommen B Simulation Model G10 18 Unabh ngige Stichproben mit ungleichen Varianzen Unabh ngige Stichproben mit gleichen Varianzen Abh ngige Stichprobenpaare Interpretierung der Ergebnisse Benutzerhandbuch Typ Zweischwanz_ ninay iny Gewissheit 100 00 Bild 5 18 Hypothesentest Ein Zweischwanz Hypothesentest wird auf der Nullhypothese H ausgef hrt sodass die Bev lkerungsmittelwerte der zwei Variablen statistisch identisch miteinander sind Die Alternativhypothese H ist dass die Bev lkerungsmittelwerte statistisch abweich
182. eidungsbaum in der Abbildung verwendet sind e SCHRITT 1 Den Namen des ersten und den Namen des zweiten Ungewissheitsereignisses eingeben und die Anzahl der Wahrscheinlichkeitsereignisse Naturzust nde oder Ausg nge f r jedes Ereignis ausw hlen SCHRITT 2 Die Namen aller Wahrscheinlichkeitsereignisse oder Ausg nge eingeben SCHRITT 3 Die Vorwahrscheinlichkeiten und die bedingten Wahrscheinlichkeiten f r jedes Ereignis oder Ausgang des zweiten Ereignisses eingeben Die Wahrscheinlichkeiten m ssen sich auf 100 summieren 243 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 5 27 4 Erwartungswert der perfekten Information Minimax und Maximin Analyse Risikoprofile und Wert der unvollst ndigen Information Dieses Tool berechnet den Erwartungswert der perfekten Information EWPI die Minimax und Maximin Analyse und auch das Risikoprofil und den Wert der unvollst ndigen Information Bild 5 64 Dabei geben Sie die Anzahl der Entscheidungsverzweigungen oder strategien unter Ber cksichtigung z B der Bau einer gro en mittleren oder kleinen Anlage und die Anzahl der ungewissen Ereignisse oder Zust nde der Naturausg nge z B guter Markt schlechter Markt und auch die erwarteten Payoffs unter jedes Szenario ein Der Erwartungswert der perfekten Information EWPI Das hei t angenommen Sie h tten eine perfekte Voraussicht und w ssten genau was zu tun wegen ein besseres Erkenntnis der probabilistischen Au
183. eigen Sie auf diese neue Lizenzdatei Starten Sie Excel neu und der Vorgang ist beendet Das gesamte Verfahren dauert weniger als eine Minute und aktiviert die vollst ndige Lizenz zur Ausf hrung der Software 9 2012 Real Options Valuation Inc F r Windows Vista Windows 7 mit Excel XP Excel 2003 oder Excel 2007 e Als erstes starten Sie Excel 2007 innerhalb Windows Vista gehen Sie zur Men leiste Risiko Simulator und klicken Sie auf der Ikone Lizenz oder auf Risiko Simulator Lizenz Jetzt kopieren und senden Sie per E Mail Ihre elfstellige alphanumerische HARDWARE ID Sie k nnen auch die Hardware ID ausw hlen und Sie durch einen Rechtsklick kopieren oder auf die Verkn pfung Hardware ID mailen klicken an die folgende Adresse admin realoptionsvaluation com Sobald wir diese ID erhalten haben werden wir Ihnen eine neu generierte permanente Lizenz per E Mail senden Wenn Sie diese Lizenzdatei erhalten haben speichern Sie diese einfach auf Ihre Festplatte Starten Sie Excel und klicken Sie auf Risiko Simulator Lizenz oder auf die Ikone Lizenz Dann klicken Sie auf Lizenz installieren und zeigen Sie auf diese neue Lizenzdatei Starten Sie Excel neu und der Vorgang ist beendet Das gesamte Verfahren dauert weniger als eine Minute und aktiviert die vollst ndige Lizenz zur Ausf hrung der Software Sobald die Installation beendet ist starten Sie Microsoft Excel Wenn die Installation erfolgreich war m ssten sowohl ein zu
184. einlichkeit eines zuk nftigen Zustands von einem vorhergehenden Zustand abh ngt und wenn zusammengef gt sie eine Kette bilden die zur ck zu einem Langzeit Dauerzustandsniveau kehren Diese Methode wird typisch verwendet um den Markanteil von zwei Konkurrenten vorauszuberechnen Die erforderlichen Inputs sind die Anfangswahrscheinlichkeit dass ein Kunde des ersten Gesch fts der erste Zustand zu diesem selben Gesch ft in der n chsten Periode zur ckkehren wird gegen die Wahrscheinlichkeit dass er in dem n chsten Zustand zum Gesch ft eines Konkurrenten wechseln wird Die Sch tzung der maximalen Wahrscheinlichkeit MLE wird verwendet um die Wahrscheinlichkeit des Vorkommens eines Ereignisses vorauszuberechnen gegeben bestimmte unabh ngige Variablen MLE wird verwendet zum Beispiel um vorherzusagen ob eine Kreditlinie oder Zahlungsverpflichtung in Verzug geraten wird gegeben die Eigenschaften des Schuldners 30 Jahre alt Alleinstehender Gehalt von 100 000 pro Jahr und eine Gesamtkreditkartenverschuldung von 10 000 Ebenso kann man die Wahrscheinlichkeit vorausberechnen ob ein Patient 97 2012 Real Options Valuation Inc Multivariate Regression Nichtlineare Extrapolation S Kurven Kubischer Spline Kurven Benutzerhandbuch Lungenkrebs entwickeln wird wenn die Person ein Mann zwischen 50 und 60 Jahre alt ist 5 Packungen Zigaretten pro Monat raucht und so weiter Unter diesen Umst nden ist die anh ngige Va
185. el gibt es 10 individuelle Aktivaklassen z B verschiedene Typen von Anlagefonds Aktien oder Aktiva wobei die Idee ist den Portfoliobestand meisteffizient und wirksam aufzuteilen sodass man den besten Bang for the Buck Gewinn erh lt Das hei t um die bestm glichen Portfoliorenditen zu generieren gegeben den in jeder Aktivaklasse enthaltenen Risiken Um den Begriff der Optimierung wirklich zu begreifen m ssen wir dieses Beispielsmodell ausf hrlicher erforschen um zu sehen wie man das Optimierungsverfahren am besten anwenden kann Das Modell zeigt die 10 Aktivaklassen und jede Aktivaklasse hat seinen eigenen Satz von annualisierten Renditen und Volatilit ten Diese Renditen und Risikomessungen sind annualisierte Werte sodass man sie konsequent ber verschiedene Aktivaklassen vergleichen kann Renditen werden unter Verwendung des geometrischen Mittels der relativen Renditen berechnet w hrend die Risiken unter Verwendung der Methode der 141 2012 Real Options Valuation Inc logarithmischen relativen Aktienrenditen berechnet werden Siehe den Anhang in diesem Kapitel f r Details ber die Berechung der annualisierten Volatilit t und der annualisierten Renditen einer Aktie oder Aktivaklasse 1 2 3 OPTIMIERUNGSMODELL F R DIE AUFTEILUNG DER AKTIVA 4 8 W Wi Erforderliche Erforderliche Renditen Banden Risiko eu a nn Aufteilungs gewichte minimale maximale Risiko d Rang hoch
186. eln beherrscht Die wichtigsten stochastischen Prozesse sind unter anderem die Irrfahrt oder Brownsche Bewegung die R ckkehr zum Mittelwert und die Sprung Diffusion Man kann diese Prozesse verwenden um eine Vielzahl von Variablen die scheinbar Zufallstrends folgen aber doch durch probabilistische Gesetze eingeschr nkt sind vorauszuberechnen Der Prozess mit Irrfahrt Brownsche Bewegung kann verwendet werden um Aktienpreise Warenpreise und andere stochastische Zeitreihendaten vorauszuberechnen gegeben eine Drift oder Wachstumsrate und eine Volatilit t um den Driftpfad Der Prozess mit R ckkehr zum Mittelwert kann verwendet werden um die Fluktuationen des Irrfahrtprozesses zu reduzieren indem es dem Pfad erlaubt einen Langzeitwert anzupeilen Dies macht ihn n tzlich um Zeitreihenvariablen vorauszuberechnen die eine Langzeitrate haben sowie Zinss tze und Inflationsraten dies sind Langzeitzielraten der Regulierungsbeh rden oder des Markts Der Prozess mit Sprung Diffusion ist n tzlich um Zeitreihendaten vorauszuberechnen wenn die Variable gelegentlich Zufallsspr nge aufweisen kann sowie Erd l oder Strompreise diskrete exogene Ereignisshocks k nnen Preise nach oben oder nach unten springen lassen Letztlich man kann diese drei stochastischen Prozesse nach Wunsch mischen und anpassen Die Ergebnisse auf der rechten Seite zeigen die Durchschnitts und Standardabweichung von allen Iterationen die bei jedem Zeitschritt generiert werd
187. em absoluten Wert h her als 0 75 auf eine schwere Multikollinearit t hindeutet Ein anderer Test f r die Multikollinearit t ist die Verwendung des Varianzinflationsfaktors VIF Man f hrt eine Regression jeder unabh ngigen Variablen zu allen anderen unabh ngigen Variablen aus um den R Quadrat Wert zu erhalten und somit den VIF zu berechnen Einen VIF ber 2 0 gilt als eine schwere Multikollinearit t Einen VIF ber 10 0 deutet auf eine destruktive Multikollinearit t hin Bild 5 27 197 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Korrelationsmatrix KORRELATION X2 4 x5 1 0 333 0 959 0 242 0 237 2 1000 0 349 0 319 0 120 1 000 0 196 0 227 4 1 000 0 290 1 Varianzinflationsfaktor VIF 2 X 1 1 12 1246 106 1 06 2 1 14 1 11 1 01 x3 N A 1 04 1 05 x4 N A 1 09 Bild 5 27 Multikollinearit tsfehler Die Korrelationsmatrix listet die Produkt Moment Korrelationen von Pearson gew hnlich Pearsons R genannt zwischen Variablenpaaren auf Der Korrelationskoeffizient bewegt sich zwischen 1 0 und 1 0 inklusiv Die Zeichen zeigen die Richtung der Assoziation zwischen den Variablen an w hrend der Koeffizient die Gr e oder St rke der Assoziation anzeigt Das Pearsons R misst nur ein lineares Verh ltnis und ist weniger effektiv bei der Messung von nichtlinearen Verh ltnissen Um zu testen ob die Korrelationen signifikant sind wird ein Zweischwanz Hypothesentest durchgef hrt un
188. en Wenn die Option Ale Iterationen anzeigen ausgew hlt ist wird jeder Iterationspfad in einem separaten Arbeitsblatt angezeigt Das nachstehende generierte Diagramm zeigt einen Stichprobensatz der Iterationspfade Stochastischer Prozess Brownsche Bewegung Irrfahrt mit Drift Anfangswert 100 Schritte 100 00 Sprungsatz N A Driftrate 5 00 Iterationen 10 00 Sprunggr e N A Volatilit t 25 00 R ckkehrrate N A Zufallsausgangswert 1306519657 Horizont 10 Langzeitwert N A Zeit Mittelwert 0 0000 0 1000 0 2000 0 3000 0 4000 0 5000 0 6000 0 7000 0 8000 0 9000 1 0000 1 1000 1 2000 1 3000 1 4000 1 5000 1 6000 1 7000 1 8000 1 9000 2 0000 2 1000 2 2000 2 3000 2 4000 2 5000 2 6000 2 7000 2 8000 2 9000 3 0000 3 1000 3 2000 3 3000 3 4000 3 5000 3 6000 3 7000 3 8000 3 9000 4 0000 4 1000 4 2000 4 3000 4 4000 4 5000 4 6000 4 7000 4 8000 4 9000 5 0000 5 1000 5 2000 5 3000 Bild 3 10 Ergebnisse der stochastischen Vorausberechnung 113 2012 Real Options Valuation Inc 100 00 100 87 100 12 100 08 99 50 99 65 100 20 102 62 103 90 105 67 105 66 104 25 114 19 120 00 122 41 123 85 115 11 106 51 106 82 105 31 107 41 110 51 110 45 112 45 108 40 114 89 117 93 126 30 129 16 134 77 136 13 133 02 127 19 120 84 127 21 121 15 124 33 127 81 133 38 133 97 135 69 136 85 135 26 128 94 133 88 128 41 124 18 119 63 120 70 121 51 120 28 129 61 139 91 1
189. en umso niedriger die Zensuren Nichtantritt bei Examen Zensuren und Studieren Je mehr sie studieren umso h her die Zensuren Bier und Studieren Je mehr sie trinken umso weniger studieren sie st ndig betrunken und feiernd Allerdings wenn Sie eine negative Korrelation zwischen Zensuren und Studieren eingeben und angenommen dass die Korrelationskoeffizienten hohe Gr en haben wird die Korrelationsmatrix nichtpositiv definit sein Das w rde der Logik den Korrelationsvoraussetzungen und der Matrixmathematik widersprechen Kleinere Koeffizienten jedoch k nnen trotz der schlechten Logik gelegentlich funktionieren Wenn Sie eine nichtpositive oder schlechte Korrelationsmatrix eingeben wird Risiko Simulator Sie automatisch informieren und anbieten die Korrelationen in etwas semi positiv definit zu korrigieren beibehaltend dabei die Gesamtstruktur des Korrelationsverh ltnisses die gleiche Signa sowie auch die gleichen relativen Sch rfen 2 3 3 Die Effekte von Korrelationen in Monte Carlo Simulationen Obwohl die bei der Korrelierung von Variablen in eine Simulation erforderlichen Berechnungen komplex sind sind die resultierenden Ergebnisse ziemlich eindeutig 42 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Bild 2 14 zeigt ein einfaches Korrelationsmodell Korrelationseffekte Modell im Ordner Beispiele Die Berechung f r Einnahmen ist einfach Preis multipliziert mit Menge Dasselbe Modell wird f r keine Ko
190. en und Rechtsklick Unterst tzung im Excel Troubleshooter Dieses Tool erm glicht Ihnen Ihre Software zu reaktivieren Ihre System Anforderungen zu berpr fen die Hardware ID zu bekommen und andere Turbo Speed Analyse Diese neue F higkeit l sst Prognosen und andere Analyse Tools in auffallend schnellen Geschwindikeiten laufen in Version 5 2 verbessert Die Analysen und Ergebnisse bleiben gleich werden aber jetzt sehr schnell errechnet und in Berichten generiert Web Ressourcen Fallstudien und Videos kostenfreie Modelle herunterladen Einstiegs Videos Fallbeispiele White Papers und andere Materialien von unserer Website 1 4 2 Simulationsmodell 21 22 6 Zufallsgeneratoren ROV Advanced Subtractive Generator Subtractive Random Shuffle Generator Long Period Shuffle Generator Portable Random Shuffle Generator Quick IEEE Hex Generator Basic Minimal Portable Generator 2 Abfragemethoden Monte Carlo und Latin Hypercube 14 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3 Korrelations Kopula Anwendung von Normal T Copula und Quasi Normal Copula f r korrelierte Simulationen 42 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Arcsine Bernoulli Beta Beta 3 Beta 4 Binomial Cauchy Chi Square Cosine Custom Discrete Uniform Double Log Erlang Exponential Exponential 2 F Distribution Gamma Geometric Gumbel Max Gumbel Min
191. en Drift Tendenz Drehungen Biegungen und Effekte von saisonalen Zyklen von einem Satz von Zeitreihendaten Datenspeicherort B9 B28 Ei IV Daten saisonal bereinigen _ Anzahl der Perioden pro Saisonalit tszyklus 4 IV Daten trendbereinigen Linear IV Logarithmisch BE 3 Polynom Ordnung Potenz IV Gleitender Mittelwert Ordnung Statischer Mittelwert Differenz Ordnung Statischer Medianwert IV Rate Ordnung K L M N R Prozedur zur Saisonbereinigung und Trendbereinigung 1 W hlen Sie die zu analysierenden Daten aus z B B9 B28 und klicken Sie auf Risiko Simulator Tools Daten Saisonbereinigung und Trendbereinigung 2 W hlen Sie Daten saisonal bereinigen und oder Daten Trendbereinigen aus w hlen Sie die gew nschten auszuf hrenden Trendbereinigungsmodelle aus geben Sie die relevanten Ordnungen ein z B Polynom gleitender Mittelwert Differenz und Rate und klicken Sie auf OK 3 Lesen Sie die zwei erstellten Berichte f r weitere Informationen ber die Methodologie die Anwendung die resultierenden Diagramme und die saison bzw trendbereinigten Daten Saisonalit ts Test Zeitreihendaten B9 B28 Maximale zu testende Saisonalit tsperiode 6 Abbrechen Bild 5 42 Daten Saisonalbereinigung und Trendbereinigung Die Hauptkomponentenanalyse ist eine Methode um Datenschemta zu identifizieren und die Daten umzugestalten so dass die Gemeinsamkeite
192. en Sie Outputvorausberechnung einstellen oder klicken Sie auf die Ikone Outputvorausberechnung einstellen in der Ikonen Symbolleiste von Risiko Simulator Bild 1 3 e Geben Sie die relevanten Informationen ein und klicken Sie auf OK Bitte bemerken Sie dass Sie die Outputvorausberechnungen auch folgenderma en einstellen k nnen W hlen Sie die Zelle auf der Sie eine Hypothese einstellen m chten und ffnen Sie das Kurzbefehlmen von Risiko Simulator mit der rechten Maustaste um eine Outputvorausberechnung einzustellen Das Bild 2 5 erl utert die Eigenschaften der Einstellung der Vorausberechnung e Spezifizieren Sie den Namen der Vorausberechnungszelle Dies ist wichtig weil wenn Sie ein gro es Modell mit mehrfachen Vorausberechnungszellen haben erlaubt Ihnen die individuelle Benennung der Vorausberechnungszellen einen schnellen Zugriff auf die richtigen Ergebnisse Untersch tzen Sie nicht die Wichtigkeit dieses einfachen Schritts Es ist gute Modellierungspraxis kurze aber pr zise Hypothesennamen zu verwenden Anstatt sich auf eine Daumensch tzung der Anzahl der in Ihrer Simulation auszuf hrenden Probeversuche verlassen zu m ssen k nnen Sie Pr zisions und Fehlerkontrollen einstellen Wenn eine Fehler Pr zision Kombination in der Simulation erreicht wurde h lt die Simulation an und informiert Sie ber die Pr zision Dies macht die Anzahl der Simulationsprobeversuche zu einem automatisierten Prozess und bedarf so keiner
193. en Sie das Beispiel Profil und berpr fen Sie wie die Daten in Stufe 1 eingerichtet sind oder wie die Input Parameter in Stufe 2 eingegeben wurden Sie k nnen diese als Einstiegshilfen und Mustervorlagen f r Ihre eigene Daten und Modelle anwenden Die Sprache kann im Sprache Men ge ndert werden Beachten Sie dass gegenw rtig 10 Sprachen in der Software verf gbar sind und weitere sp ter hinzugef gt werden Allerdings werden manchmal bestimmte begrenzte Ergebnisse noch in Englisch gezeigt Sie k nnen das Erscheinungsbild der Modellliste in Stufe 2 ndern in dem Sie die Ansicht Dropliste ver ndern Sie k nnen sie Modelle alphabetisch katagorisch und nach Daten Input Erfordernissen auflisten beachten Sie dass es in bestimmten Unicode Sprachen z B Chinesisch Japanisch und Koreanisch keine alphabetische Anordnung gibt und deshalb die erste Option nicht verf gbar sein wird Die Software kann verschiedene regionale dezimale und numerische Einstellungen bearbeiten z B einhunderttausend Dollar und f nfzig Cent kann als 1 000 50 oder 1 000 50 oder 1 000 50 und so weiter geschrieben werden Die dezimale Einstellungen k nnen in ROV BizStats Men Daten Dezimale Einstellungen eingestellt werden Allerdings bitte im Zweifelsfall die regionale Einstellungen des Computers auf English USA um ndern und die Voreinstellung North America 1 000 50 in ROV BizStats behalten es ist garantiert dass diese Einstellung mit ROV BizSta
194. en Werte sein Form gt 0 05 84 2012 Real Options Valuation Inc Pearson V Verteilung Pearson VI Verteilung Benutzerhandbuch Die Pearson V Verteilung ist mit der inversen Gammaverteilung verwandt wobei sie die Reziproke der nach der Gammaverteilung verteilten Variablen ist Die Pearson V Verteilung wird auch verwendet um Zeitverz gerungen zu modellieren wenn es eine nahezu Gewissheit einer Minimalverz gerung gibt und die Maximalverz gerung unbegrenzt ist z B die Verz gerung bei der Ankunft von Notdiensten und die erforderliche Zeit um eine Maschine zu reparieren Alpha auch als Form bekannt und Beta auch als Skala bekannt sind die Verteilungsparameter Die mathematischen Konstrukte f r die Pearson V sind wie folgt er fin Tla 3 F x Mittelwert 1 Standardabweichung Le 1 2 4 Ja 2 Schiefe 30a 66 o 3 4 Exzessw lbung Inputvoraussetzungen Alpha Form gt 0 Beta Skala gt 0 Die Pearson VI Verteilung ist mit der Gammaverteilung verwandt wobei sie die rationale Funktion von zwei nach der Gammaverteilung verteilten Variablen ist Alpha 1 auch als Form 1 bekannt Alpha 2 auch als Form 2 bekannt und Beta auch als Skala bekannt sind die Verteilungsparameter Die mathematischen Konstrukte f r die Pearson VI sind wie folgt 85 2012 Real Options Valuation Inc PERT Verteilung B
195. en annualisierten Renditen jeder Aktivaklasse In anderen Worte wir haben Benutzerhandbuch 142 2012 Real Options Valuation Inc D G H H J K L Prozedur Benutzerhandbuch R R R Rc R wobei Rp die Rendite des Portfolios ist die individuellen Renditen der Projekte sind und scn die jeweiligen Gewichte oder jeweilige Kapitalaufteilung durch jedes Projekt sind Des Weiteren die Risikodiversifikation des Portfolios in Zelle D17 wird i n m folgenderma en berechnet E 5 K 20 0 9 6 Hier sind i l 1 j l pij die jeweiligen Kreuzkorrelationen zwischen den Aktivaklassen deshalb wenn die Kreuzkorrelationen negativ sind gibt es Risikodiversifikationseffekte und das Portfoliorisiko sinkt Allerdings um die Berechnungen hier zu vereinfachen nehmen wir an dass es keine Korrelationen zwischen den Aktivaklassen in dieser Portfoliorisikoberechung gibt aber wir nehmen dagegen an dass Korrelationen vorhanden sind wenn wir eine Simulation auf diese Ertr ge anwenden wie wir sp ter sehen werden Deshalb anstatt statische Korrelationen zwischen diesen verschiedenen Aktivaklassen anzuwenden wenden wir die Korrelationen in den Simulationshypothesen selber an und kreieren dabei ein dynamischeres Verh ltnis zwischen den simulierten Renditenwerten Letztlich es wird das Renditen Risiko Verh ltnis oder Sharpe Ratio f r das Portfolio berechnet Dieser Wert wird in Zelle C18
196. en drauf s e Die positiv geneigte Linie zeigt ein positives Verh ltnis an w hrend eine negativ geneigte Linie ein negatives Verh ltnis anzeigt Au erdem kann man Spinnennetzdiagramme verwenden um lineare und nicht lineare Verh ltnisse zu visualisieren Die Tornado und Spinnennetzdiagramme helfen bei der Identifizierung der kritischen Erfolgsfaktoren einer Outputzelle um die zu simulierenden Inputs zu identifizieren Die identifizierten kritischen Variablen die Ungewiss sind sind die welche man simulieren sollte Verschwenden Sie keine Zeit bei der Identifizierung von Variablen die weder Ungewiss sind noch geringe Auswirkungen auf die Ergebnisse haben Ergebnis Srundwert 96 6261638553219 Vorausgehende Zelle Outputnachteil Outputvorteil ii Inputnachteil Inputvorteil Grundfallwert C36 Investitionen 276 6261639 83 373836 1 620 00 1 980 00 1 800 00 C9 Effektiver Steuersatz 219 7269269 26 474599 36 00 44 00 40 009 C12 Prod Durchschnittspreis 3 425542398 189 82679 r 9 00 11 00 10 00 C13 Prod Durchschnittspreis 16 70663096 176 5457 11 03 13 48 C15 Prod A Menge 23 1774976 170 07483 T 45 00 55 00 C16 Prod B Menge 30 5329996 162 71933 31 50 38 50 C14 Prod Durchschnittspreis 40 14658725 153 10574 513 64 16 67 C17 Prod C Menge 48 04736933 145 20496 18 00 22 00 CS Markt Risikokorrigierter Diskontsatz 138 2391267 57 029841 F 13 50 16 50 8 Preiserosionsrate 116 803809 76 6409
197. end voneinander sind Wenn die berechneten p Werte weniger als oder gleich 0 01 0 05 oder 0 10 sind bedeutet es dass die Nullhypothese abgelehnt wird was andeutet dass die Vorausberechnungsmittelwerte statistisch signifikant unterschiedlich an den 1 5 und 10 Signifikanzniveaus sind Wenn die Nullhypothese bei hohen p Werten nicht abgelehnt die Mittelwerte der Vorausberechnungsverteilungen statistisch miteinander hnlich Dieselbe Analyse wird sind zwei wird einzeln auf die Varianzen von zwei Vorausberechnungen unter Verwendung des Paarweisen F Tests ausgef hrt Wenn die p Werte klein sind dann sind die Varianzen und Standardabweichungen statistisch abweichend voneinander sonst f r gro e p Werte sind die Varianzen statistisch identisch miteinander 184 2012 Real Options Valuation Inc Bemerkungen Hypothesentest auf den Mittelwerten und die Varianzen von zwei Vorausberechnungen Statistische Zusammenfassung Ein Hypothesentest wird durchgef hrt wenn man die Mittelwerte und Varianzen von zwei Verteilungen testet um festzustellen ob sie statistisch identisch oder statistisch abweichend von einander sind Das bedeutet um zu sehen ob die sich ereignenden Unterschiede zwischen zwei Mittelwerten und zwei Varianzen auf reinem Zufall basieren oder ob sie tats chlich abweichend voneinander sind Der Zweivariablen t Test mit ungleichen Varianzen man vermutet dass die Bev lkerungsvarianz der Vorausberechnung 1 abweichend v
198. enden oder existierende Variablen Ihrer Gleichung hinzuf gen indem Sie auf die Liste der existierenden Variablen klicken Auch k nnen Sie nach Bedarf neue Variablen der Liste hinzuf gen diese dann entweder als numerische Ausdr cke oder als Hypothesen 5 27 3 Bayessche Analyse Dieses bayessches Analysetool Bild 5 63 kann auf zwei beliebigen Ungewissheitsereignissen die entlang einem Pfad verkn pft sind ausgef hrt werden Zum Beispiel im Beispiel rechts sind die Ungewissheiten A und B verkn pft wobei Ereignis A als Erstes in der Zeitlinie und Ereignis B als Zweites eintritt Das erste Ereignis A ist Marktforschung mit zwei Ausg ngen erfolgreich oder nicht erfolgreich Das zweite Ereignis B ist Marktbedingungen ebenfalls mit zwei Ausg ngen stark und schwach Dieses Tool wird verwendet um die gemeinsamen die marginalen und die bayesschen a posteriori aktualisierten Wahrscheinlichkeiten durch die Eingabe von vorherigen Wahrscheinlichkeiten und zuverl ssigkeitsbedingten Wahrscheinlichkeiten zu berechnen Man kann aber auch Zuverl ssigkeitswahrscheinlichkeiten berechnen wenn man a posteriori aktualisierte bedingte Wahrscheinlichkeiten besitzt W hlen Sie die relevante gew nschte Analyse weiter unten aus und klicken Sie auf Beispiel laden So k nnen Sie Folgendes visualisieren die Musterinputs die der ausgew hlten Analyse entsprechen die im Raster rechts angezeigten Ergebnisse und welche Ergebnisse als Inputs in dem Entsch
199. endet die kontinuierlichen Entscheidungsvariablen w hrend die andere diskrete ganzzahlige Entscheidungsvariablen verwendet In beiden Modellen kann man eine diskrete Optimierung eine dynamische Optimierung eine stochastische Optimierung oder sogar die effizienten Grenzen mit Schattenpreisfindung anwenden Man kann irgendeine dieser Methoden f r diese beiden Beispiele verwenden Der Einfachheit halber wird deshalb nur die Modellaufstellung erl utert und die Entscheidung ber welches Optimierungsverfahren ausgef hrt werden soll wird dem Benutzer berlassen Ferner verwendet das kontinuierliche Modell die nicht lineare Optimierungsmethode das liegt daran dass das berechnete Portfoliorisiko eine nicht lineare Funktion ist und das Ziel eine nicht lineare Funktion der Portfolioertr ge geteilt durch die Portfoliorisiken ist w hrend das zweite Beispiel einer Ganzzahloptimierung ein Beispiel eines linearen Optimierungsmodells ist ihr Ziel und alle Einschr nkungen sind linear Infolgedessen enthalten diese beiden Beispiele alles Wesentliches der obengenanten Verfahren 4 2 Optimierung mit kontinuierlichen Entscheidungsvariablen Bild 4 1 erl utert das Beispiel eines kontinuierlichen Optimierungsmodells Dieses Beispiel verwendet die Datei Kontinuierliche Optimierung die entweder im Startmen unter Start Real Options Valuation Risiko Simulator Beispiel oder direkt unter Risiko Simulator Beispielsmodelle zu finden ist In dieses Beispi
200. enommen werden werden tabelliert und aufgezeichnet was ein Vorausberechnungsoutputergebnis der Simulation liefert 2 2 Erste Schritte mit Risiko Simulator 2 2 1 Ein berblick der Software Die Software Risiko Simulator hat mehrere Anwendungen einschlie lich die Monte Carlo Simulation die Vorausberechnung Prognose die Optimierung und die Risikoanalytik Das Modul Simulation erlaubt Ihnen Folgendes Simulationen in Ihren existierenden Excelbasierenden Modellen auszuf hren Simulationsvorausberechnungen Verteilungen von Ergebnissen zu generieren und extrahieren Verteilungsanpassungen durchzuf hren automatisch die statistische Verteilung zu finden Korrelationen Beibehaltung von Verh ltnissen zwischen simulierten Zufallsvariablen zu berechnen Empfindlichkeiten zu identifizieren Tornado und Sensibilit tsdiagramme zu erstellen statistische Hypothesen zu testen statistische Unterschiede zwischen Vorausberechnungspaaren zu finden Bootstrapsimulation auszuf hren die Robustheit der Ergebnisstatistiken zu testen angepasste und nicht parametrische Simulationen auszuf hren Simulationen unter Verwendung von historischen Daten ohne irgendwelche Verteilungen oder deren Parameter zu spezifizieren um Vorausberechnungen ohne Daten auszuf hren oder um Expertenmeinungsprognosen anzuwenden Das Modul Vorausberechnung kann verwendet werden um Folgendes zu generieren automatische Zeitreihenvorausberechnu
201. ente sind unabh ngige Variablen in 286 14630 346 3287 6784 67 PET py 387 a 32 eer es VAR3 LAG VAR2 3 DIFF VAR1 RESIDUAL VAR3 VARA 427 22322 26 6478 119 5 ve s oe 153 3711 320 1 108 172 5 28 521 18308 185 4 041 79 6 72 am 3136 17 1007 122 61 7 60 055 1 85 524 50508 266 11 431 205 6 71 18068 328 28886 173 5 544 154 6 5 9 7729 240 16996 190 2 777 49 7 46 100484 286 13035 239 2 478 30 3 44 16728 285 12973 190 3685 928 74 14630 569 16309 241 4 22 96 9 71 96 5227 189 1228 398 75 498 19235 358 4 781 4892 5 9 Abh ngige Variable Unabh ngigen Variablen Ergebnisse anzeigen 19 25 e 1976 Se LN VAR1 LN VAR2 VAR3 VAR4 LAG VAR5 1 DIFF VAR6 TIME e g LN VART ae 1 zur Fur EH 458 24917 189 5 117 74 3 6 6 en 108 3872 196 0 799 55 69 Mehrfache Modelle R Quadrat Bestimmtheitskoeffizient 0 5231 246 8945 183 1 578 20 5 2 7 Korrigiertes R Quadrat 0 4663 291 2373 417 1 202 109 55 Multiples R Multipler Korrelationskoeffizient 0 7233 68 7128 233 1109 1237 72 SS EDER Sa 311 23624 349 7 73 1042 6 6 ANOVA F Statistik 9 2137 606 5242 284 1515 125 69 p Wert 0 0000 212 a Ges 12 Achsenabsch VAR3 VAR4 LAGWARS 1 DIFFVARE S INTEGER2 Min Koeffizienten 3 1049 0 0011 0 0219 a E 93 41 Standardiehler 08947 0 0003 0 0322 265 48799 249 10 847 2649 64 SGEE MN G
202. enutzerhandbuch 8 Dia o Uri x E en Pa 1 f Mittelwert Bala 1 1 0 2 Standardabweichung Schiefe 2 2 2 a amp 0 1 0 3 2 2 1 Exzessw lbung 18220 a d 3 3 0 T 4 a 1 Inputvoraussetzungen Alpha 1 Form 1 gt 0 Alpha 2 Form 2 gt 0 Beta Skala gt 0 Die PERT Verteilung wird h ufig in Projekt und Programmmanagement verwendet um die Szenarien des schlimmsten des nominalen und des besten Falls der Projektfertigstellungszeit zu bestimmen Sie ist mit den Beta und Dreiecksverteilungen verwandt Man kann die PERT Verteilung verwenden um Risiken in Projekt und Kostenmodellen zu identifizieren basierend auf der Wahrscheinlichkeit der Erf llung von Vorgaben und Zielen einer beliebigen Anzahl von Projektkomponenten und unter Verwendung von minimalen am wahrscheinlichsten und maximalen Werten Sie ist aber auch konzipiert um eine Verteilung zu generieren die Wahrscheinlichkeits verteilungen am meisten hnelt Die PERT Verteilung kann eine nahe Anpassung an Normal oder Lognormalverteilungen bieten Wie die Dreiecksverteilung betont die PERT Verteilung den am wahrscheinlichsten Wert anstelle der Minimal oder Maximalsch tzungen Allerdings anders als die Dreiecksverteilung bildet die PERT Verteilung eine glatte Kurve die zunehmend mehr Betonung auf Werte um in der N he den am
203. enutzerhandbuch i Reelle Optionen ausw hlen Einen spezifischen Typ von reeller Option kann dem aktuellen Knoten zugeordnet werden Die Zuordnung reeller Optionen zu den Knoten erlaubt es dem Tool eine Liste der erforderlichen Inputvariablen zu generieren Globale Elemente sind alle anpassbar einschlie lich die Elemente Hintergrund Verbindungslinien Optionsknoten Terminalknoten und Textfelder des Strategiebaums Zum Beispiel man kann die folgenden Einstellungen f r jedes der Elemente ndern a Schriftart Einstellungen f r Namen Wert Notizen Beschriftung Ereignisnamen b Knotengr e minimale und maximale H he und Breite c Rahmen Linienstile Breite und Farbe d Schattierung Farben und Anwendung oder Nichtanwendung von einer Schattierung e Globale Farbe f Globale Form Das Befehl Datenanforderungsfenster anzeigen des Men s Editieren ffnet ein gedocktes Fenster auf der rechten Seite des Strategiebaums sodass wenn ein Optionsknoten oder Terminalknoten ausgew hlt wird die Eigenschaften dieses Knotens angezeigt und direkt aktualisiert werden k nnen Diese Funktion liefert eine Alternative zur Doppelklicken auf einem Knoten jedes Mal Beispielsdateien stehen im Men Datei zur Verf gung um Sie bei der anf nglichen Erstellung von Strategieb umen zu helfen Datei sch tzen aus dem Men Datei erlaubt die Verschl sselung des Strategiebaums mit einer Passwortverschl sselung bis zu 256 Bit Ge
204. er Verteilungsanpassung Diese Erkl rung verwendet die Datei Datenanpassung im Ordner Beispiele ffnen Sie ein Tabellenblatt mit existierenden Daten zur Anpassung W hlen Sie die Daten aus die Sie anpassen m chten die Daten sollten in einer einzelnen Spalte mit mehreren Reihen sein W hlen Sie Risiko Simulator Tools Verteilungsanpassung Einzel Variable W hlen Sie die spezifischen Verteilungen auf welche Sie anpassen m chten oder behalten Sie die Standardeinstellung wobei alle Verteilungen ausgew hlt sind und klicken Sie auf OK Bild 5 13 e berpr fen Sie die Ergebnisse der Anpassung w hlen Sie die gew nschte relevante Verteilung und klicken Sie auf OK Bild 5 14 176 2012 Real Options Valuation Inc Interpretierung der Ergebnisse Benutzerhandbuch Var X Var Y Var Z 87 53 45 29 6 00 99 66 46 94 6 00 108 75 45 96 6 00 Einzel Anpassung Die Verteilungsanpassung nimmt existierende Rohdaten und findet statistisch die best passende Verteilung n mlich durch die Optimierung der Parameter jeder Verteilung und die Ausf hrung von statistischen Hypothesentests Verteilungstyp An kontinuierliche Verteilungen anpassen Verteilungen zum Anpassen ausw hlen Exponertielle F Alles ausw hlen Alles l schen 95 53 8 0 95 33 46 24 7 00 102 26 54 89 6 00 Bild 5 13 Einzel Variable Verteilungsanpassung Die zum Testen bestimm
205. erationen 100000 Optimierte Variable 250 0000 Optimiertes Ziele 450 0000 Bild 5 59 Einzel Variable Optimierer 5 26 Genetische Algorithmus Optimierung Genetische Algorithmen geh ren zu der gr eren Kategorie der evolution ren Algorithmen die L sungen von Optimierungsproblemen generieren mit der Anwendung von Techniken die von der nat rlichen Evolution wie Vererbung Mutation Selektion und Kreuzung inspiriert sind Genetischer Algorithmus ist eine Suchheuristik die der Prozess der nat rlichen Evolution nachahmt und routinem ig angewendet wird um n tzliche L sungen zur Optimieriung und Suchprobleme zu generieren Der genetische Algorithmus ist im Risiko Simulator Tools Genetischer Algorithmus abrufbar Bild 5 60 Die Kalibrierung des Modell Inputs sollte sorgf ltig durchgef hrt werden weil die Ergebnisse ziemlich empfindlich auf die Inputs sein werden vorgegebene Inputs stehen als allgemeine Anleitung f r die g ngigste Input Ebenen zur Verf gung und es wird empfohlen die Gradient Suchtest Option auszuw hlen eine robustere Ergebnisreihe zu erzielen Um anzufangen k nnen Sie diese Option deaktivieren die Markierung dieser Option aufheben dann diese 235 2012 Real Options Valuation Inc Notizen Notes Benutzerhandbuch Auswahl selektieren die Analyse nochmals laufen lassen und die Ergebnisse vergleichen In vielen Problemen genetische Algorithmen k nnten eine Tendenz zeigen sich loka
206. ers mehr dem Prozentfehler als der numerischen Gr e des Fehlers nahe stehen Zum Schluss eine verbundene Ma einheit ist Theils U Statistik die die Naivit t der Vorausberechnung des Modells misst Das hei t wenn Theils U Statistik weniger als 1 0 ist dann liefert die Vorausberechnungsmethode eine Sch tzung die statistisch besser ist als Raten Periode Tats chlich Vorausberechnungsanpassung Fehlermessungen 1 684 20 RMSE 71 8132 2 584 10 MSE 5157 1348 3 765 40 MAD 534071 4 892 30 MAPE 450 5 885 40 684 20 Theils U 0 3054 6 677 00 667 55 1006 60 935 45 8 1122 10 1198 09 9 1163 40 1112 48 10 993 20 887 95 11 1312 50 1348 38 12 1545 30 1546 53 13 1596 20 1572 44 14 1260 40 1299 20 15 1735 20 1704 77 16 2029 70 1976 23 17 2107 80 2026 01 18 1650 30 1637 28 19 2304 40 2245 93 20 2639 40 2643 09 Vorausberechnung21 2713 69 Vorausberechnung22 2114 79 Vorausberechnung23 2900 42 Vorausberechnung24 3293 81 Bild 3 5 Beispiel Bericht der Holt Winters Vorausberechnung 104 2012 Real Options Valuation Inc Theorie Benutzerhandbuch 3 4 Multivariate Regression Es wird angenommen dass der Benutzer gen gend sachkundig in den Grundlagen der Regressionsanalyse ist Die allgemeine bivariate lineare Regressionsgleichung nimmt die folgende Form an Y X wobei der Achsenabschnitt 8 die Neigung und der Fehler Term ist Sie ist bivariate da es nur zwei Variablen gibt die Y oder abh ngige Variabl
207. erungen Wenn die Struktur der Autokorrelation von einer Autoregression mit einer Ordnung kleiner als k erfasst werden kann dann wird die partielle Autokorrelation bei der Verz gerung k nahe Null liegen Ljung Box Q Statistiken und deren p Werte bei der Verz gerung k weisen die Nullhypothese auf dass es keine Autokorrelation bis hin zur Ordnung k gibt Die punktierten Linien in den Diagrammen der Autokorrelationen sind die angen herten zwei Standardfehlergrenzen Wenn sich die Autokorrelation innerhalb dieser Grenzen befindet ist sie nicht signifikant abweichend von Null zirka beim 5 Signifikanzniveau Periode ts chlich Y usberechnung F Vorausberechnung 2 139 4000 3 139 7000 4 139 7000 5 140 7000 6 141 2000 7 141 7000 8 141 9000 9 141 0000 10 140 5000 11 140 4000 12 140 0000 13 140 0000 14 139 9000 15 139 8000 16 139 6000 17 139 6000 18 139 6000 19 140 2000 20 141 3000 21 141 2000 22 140 9000 23 140 9000 24 140 7000 25 141 1000 26 141 6000 27 141 9000 28 142 1000 29 142 7000 30 142 9000 31 142 9000 32 143 5000 33 143 8000 34 144 1000 35 144 8000 36 145 2000 37 145 2000 38 145 7000 39 146 0000 40 146 4000 41 146 8000 42 146 6000 43 146 5000 Benutzerhandbuch 139 6056 140 0069 140 2586 140 1343 141 6948 141 6741 142 4339 142 3587 141 0466 140 9447 140 8451 140 2946 140 5663 140 2823 140 2726 139 9775 140 1232 140 0513 140 9862 142 1738 141 4377 141 3513 141 3939 141 073
208. es Projekts w hrend Kosten die Gesamtkosten der 222 Investition sein k nnte und Risiko ist der Variationskoeffizient des Erwartungsnettogegenwartswertes ENPV des Projekts Bild 4 4 Diskrete Ganzzahl Optimierung Eigenschaften der Entscheidungsvariable Entscheidungsname Projekt 1 E Entscheidungstyp Kontinuierlich GB 1 15 2 35 10 55 Untere Grenze 8 Obere Grenze Si Ganzzahl z B 1 2 3 Untere Grenze 8 Obere Grenze 8 Bin r 0 oder 1 Abbrechen Benutzerhandbuch 150 2012 Real Options Valuation Inc Einschr nkungen 517 lt 6 Die Optimierung wird verwendet um Ressourcen zu verteilen wobei die Ergebnisse die Maximalertr ge oder die minimalen Kosten Risiken liefern Zielzelle Optimierungsziel Den Wert in der Zielzelle maximieren Den Wert in der Zielzelle minimieren Bild 4 5 Eine diskrete Ganzzahl Optimierung in Risiko Simulator ausf hren Benutzerhandbuch 151 2012 Real Options Valuation Inc Interpretierung der Bild 4 6 zeigt das Beispiel einer optimalen Auswahl von Projekten welche die Sharpe Ergebnisse Ratio maximiert Im Gegensatz dazu kann man immer die Gesamtgewinne maximieren aber wie zuvor ist das ein belangloser Prozess und impliziert lediglich die Auswahl des Projekts mit der h chsten Rendite und das Heruntergehen der Liste bis die Mittel ausgehen oder die Budgeteinschr nkung bersc
209. es mit seinen eigenen spezifischen Simulationseigenschaften und voraussetzungen Dieselbe Person kann verschiedene Testszenarien unter Verwendung von Verteilungshypothesen und inputs erstellen oder mehrere Personen k nnen Ihre eigene Hypothesen und Inputs mit dem gleichen Modell testen e Excel starten und ein neues Modell kreieren oder ein existierendes Modell ffnen sie k nnen ein Grund Simulation Beispielsmodell verwenden um mitzuverfolgen Klicken Sie auf Risiko Simulator Neues Simulationsprofil Bestimmen Sie einen Titel f r Ihre Simulation und spezifizieren Sie alle anderen relevanten Informationen Bild 2 1 24 2012 Real Options Valuation Inc Titel Anzahl der Probeversuche Die Simulation bei Fehler anhalten Benutzerhandbuch Simulationseigenschaften Profilname Neue Simulation Konfigurationen Anzahl der Probeversuche 1 000 Die Simulation im Fehlerfall unterbrechen Korrelationen aktivieren Die Zufallszahlenfolge angeben Anfangswert 999 2 L 26 2 Abbrechen Bild 2 1I Neues Simulationsprofil Die Bestimmung eines Simulationstitels erlaubt Ihnen mehrfache Simulationsprofile in einem einzelnen Excelmodell zu kreieren Dies bedeutet dass Sie jetzt verschiedene Simulationsszenarienprofile innerhalb desselben Modells speichern k nnen ohne existierende Hypothesen l schen oder ndern zu m ssen wenn neue Simulationsszenarien erforderlich werden Sie k nnen den
210. est Regression 479388 49 95877 70 4 28 0 0029 Kritische F Statistik 99 Konfidenzmit Freiheitsgrade von 5 3 4651 Residuum 98567519 22401 71 Kritische F Statistik 95 Konfidenzmit Freiheitsgrade on5 2 4270 Summe 1465063 68 Kritische F Statistik 90 Konfidenzmit Freiheitsgrade von 5 1 9828 Die Tabelle der Varianzanalyse ANOVA liefert einen F Test der gesamten statistischen Signifikanz des Regressionsmodells Anstatt die individuellen Regressoren wie beim t Test zu betrachten pr ft der F Test alle die statistischen Eigenschaften der gesch tzten Koeffizienten Die F Statistik wird als das Verh ltnis des Mittelwertes der Quadrate der Regression zu dem Mittelwert der Quadrate des Residuums berechnet Der Z hler misst wie viel von der Regression erkl rt wird w hrend der Nenner den unerkl rten Teil misst Deshalb je gr er die F Statistik umso mehr signifikant das Modell Der entsprechende p Wert wird berechnet um die Nullhypothese wo alle Koeffizienten gleichzeitig Null gleichen gegen die Alternativhnypothese Ha wo sie alle gleichzeitig abweichend von Null sind zu testen was auf ein signifikantes Gesamtregressionsmodell hinweist Wenn der p Wert kleiner als die 0 01 0 05 oder 0 10 Alphasignifikanz ist dann ist die Regression signifikant Man kann dieselbe Methode auf die F Statistik anwenden indem man die berechnete F Statistik mit den kritischen F Werten an verschiedenen Signifikanzniveaus vergleicht Vorausberechnung Period
211. ew hlten Datenbereiche von mehrfachen Variablen stammen Wenn fertig klicken Sie auf OK e W hlen Sie die statistischen Tests die Sie ausf hren m chten Die Empfehlung und die Standardeinstellung ist alle Tests auszuw hlen Wenn fertig klicken Sie auf OK Bild 5 29 Nehmen Sie sich Zeit bei der Examinierung der generierten Berichte um eine bessere Kenntnis der ausgef hrten statistischen Tests zu bekommen Beispielsberichte werden in Bilder 5 30 5 33 angezeigt 199 2012 Real Options Valuation Inc Datensatz Variable X1 18308 185 Dieses Tool wird verwendet um die statistischen Verh ltnisse in einem Satz von Rohdaten zu beschreiben und zu finden Ausgew hlte Daten 432 290 14630 346 4008 38927 354 22322 266 3711 320 3136 197 Die Daten stammen von einer einzelnen Variablen Die Daten umfassen mehrfache Variablen in Spalten R Statistische Analysen Die auszuf hrenden Analysen ausw hlen Ausf hren Alle Tests Deskriptive Statistik Verteilungsanpassung e Kontinuierliche Diskrete Histogramm und Diagramme Hypothesentesten Angenommener Mittelwert In Nicht lineare Bxtrapolation Bild 5 29 Statistische Tests Benutzerhandbuch 200 2012 Real Options Valuation Inc Deskriptive Statistik Analyse von Statistiken Beinah alle Verteilungen k nnen innerhalb von 4 Momenten beschrieben werden einige Verteilungen erfordern einen Moment w hrend andere zwei Mo
212. f hige Methodologie Die Simulation ffnet dem Fachmann die T r zur sehr einfachen L sung von schwierigen und komplexen aber praktischen Problemen Monte Carlo kreiert artifizielle Zuk nfte indem sie Tausende und sogar Millionen von Probepfaden von Ereignissen generiert und ihre vorherrschenden Eigenschaften examiniert F r Analysten in einer Firma ist die Teilnahme an fortgeschrittenen postakademischen Mathekursen nicht nur logisch oder praktisch Ein brillanter Analyst w rde alle Ihm Ihr zur Verf gung stehenden Instrumente benutzen um die gleiche Antwort auf die m glichst einfache und praktischste Art zu bekommen In allen F llen wenn korrekt modelliert liefert die Monte Carlo Simulation au erdem hnliche Antworten wie mathematisch elegantere Methoden Also was ist die Monte Carlo Simulation und wie funktioniert sie 2 1 Was ist die Monte Carlo Simulation Die Monte Carlo Simulation in ihrer einfachsten Form ist ein Zufallszahlengenerator der f r die Vorausberechnung Sch tzung und Risikoanalyse n tzlich ist Eine Simulation berechnet zahlreiche Szenarien eines Modells indem sie wiederholt Werte aus einer benutzervordefinierten Wahrscheinlichkeitsverteilung f r die ungewissen Variablen ausw hlt und diese Werte f r das Modell verwendet Alle diese Szenarien produzieren dazugeh rige Ergebnisse wobei jedes Szenario eine Vorausberechnung Prognose haben kann Vorausberechnungen sind Ereignisse normalerweise mit Formeln oder F
213. f Risiko Simulator Inputhypothese einstellen oder klicken Sie auf die Ikone Inputhypothese einstellen in der Ikonensymbolleiste von Risiko Simulator W hlen Sie die gew nschte relevante Verteilung geben Sie die relevanten Verteilungsparameter z B Dreiecksverteilung mit 1 2 2 5 als die minimalen wahrscheinlichsten und maximalen Werte ein und klicken Sie auf OK um die Inputhypothese in Ihr Modell einzugeben Bild 2 3 Hypotheseneigenschaften Hypothesenname 55555 Minimum 15 Ei Wahrscheinlichste Maximum 2 25 Ei Normaler Input Perzentil Input Bernoulli Datengrenze aktivieren Dreiecksverteilung Hypothese Speicherort i i i be i e Minimum Infinity Die Dreiecksverteilung schreibt fgg Kosten Staticand y Situation wo man den Minimum Maximum o Maximum nme E und den am wahrscheinlichsten der amim auftretenden Werte kennt Zum Beispiel 2 z 3 hi der pro Woche E Dynamische Simulationen aktivieren SE Abbrechen Bild 2 3 Eine Inputhypothese einstellen Bitte bemerken Sie dass Sie die Hypothesen auch folgenderma en einstellen k nnen W hlen Sie die gew nschte Zelle aus die den Hypothesen zuzuordnen ist Rufen Sie das Kurzbefehlmen von Risiko Simulator unter Verwendung des rechten Mausklicks auf um eine Inputhypothese einzustellen Erfahrene Benutzer k nnen au erdem Inputhypothesen unter Verwendung der
214. fe zu bekommen Wenn wir die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion PDF ausw hlen und den Wertbereich x auf 0 bis 2 mit einer Schrittgr e 1 einstellen dies bedeutet dass wir die Werte 0 1 2 f r x erhalten wollen werden die resultierenden Wahrscheinlichkeiten sowie auch die theoretischen vier Momente der Verteilung in der Tabelle und in einem graphischen Format zur Verf gung gestellt Da die Ausg nge des M nzwurfs Kopf Kopf Zahl Zahl Kopf Zahl und Zahl Kopf sind liegt die Wahrscheinlichkeit berhaupt keine K pfe zu bekommen bei 25 einen Kopf bei 50 und zwei K pfe bei 25 204 2012 Real Options Valuation Inc Verteilungsanalyse kumulative Verteilungs CDF or aller Ver Verteilungen in Risiko einschlie lich die theoretischen Weahrscheinlichkeitsdiagramm Verteilung Bild 5 34 Verteilungsanalyse Tool Binomialverteilung mit 2 Probeversuchen Wir k nnen so auch die genauen Wahrscheinlichkeiten von sagen wir 20 M nzw rfen bekommen siehe Bild 5 35 Die Ergebnisse werden in tabellarischen und graphischen Formaten angezeigt EZ Verteilungsanalyse Dieses Tool generiert die kumulative Verteilungsfunktion CDF aller Verteilungen in Risiko Simulator einschlie lich die theoretischen Momente und Wahrscheinlichkeitsdi 0 000019 0 000181 0 001087 0 004621 0 014786 0 036964 0 073929 0 120134 0 160179 0 176197 0 160179 0 120134 0 073929 0 0
215. fikante Korrelation keine Verursachung impliziert Assoziationen zwischen Variablen implizieren keineswegs dass die nderung einer Variablen eine nderung in einer anderen Variablen verursacht Wenn zwei Variable sich unabh ngig von einander aber in einem verwandten Pfad bewegen k nnten sie korreliert sein aber ihr Verh ltnis k nnte dennoch ein Scheinverh ltnis sein z B eine Korrelation zwischen Sonnenflecken und dem Aktienmarkt kann stark sein aber man kann erahnen dass es keine Kausalit t gibt und dass dies ein reines Scheinverh ltnis ist 5 9 Statistische Analyse Tool Ein weiteres sehr leistungsstarkes Tool in Risiko Simulator ist das Statistische Analyse Tool welches die statistischen Eigenschaften der Daten feststellt Die ausgef hrte Diagnostik schlie t das Pr fen der Daten f r verschiedene statistische Eigenschaften ein von elementaren deskriptiven Statistiken bis hin zum Testen f r und Kalibrierung der stochastischen Eigenschaften der Daten ffnen Sie das Beispielsmodell Risiko Simulator Beispiele Statistische Analyse gehen Sie zum Arbeitsblatt Daren und w hlen Sie die Daten einschlie lich der Variablennamen aus Zellen 5 55 Klicken Sie auf Risiko Simulator Tools Statistische Analyse Bild 5 28 Pr fen Sie den Datentyp ob die ausgew hlten Daten von einer einzelnen Variable oder von mehrfachen in Reihen geordneten Variablen stammen In unserem Beispiel nehmen wir an dass die ausg
216. fizient 1 0000 Log Likelihood 1005 13 Standardfehler der Sch tzungen SEy 297 52 Durbin Watson DW Statistik 1 8588 Anzahl der Beobachtungen 435 Anzahl der Iterationen 5 Die Modelle ARIMA p d q oder autoregressiver integrierter Prozess des geleitenden Mittelwertes sind eine Erweiterung des AR Modells die drei Komponenten verwenden um die serielle Korrelation in Zeitreihendaten zu modellieren Die erste Komponente ist der Begriff Autoregression AR Das AR p Model verwendet die p Verz gerungen der Zeitreihen in der Gleichung Ein AR p Modell tr gt die Form y t a 1 y t 1 a p y t p e t Die zweite Komponente ist der Begriff Befehl der Integration d Jeder Integrationsbefehl entspricht einer Differenzierung der Zeitreihen I 1 bedeutet die Daten einmal zu differenzieren I d bedeutet die Daten d Male zu differenzieren Die dritte Komponente ist der Begriff gleitender Mittelwert MA Das MA q Modell verwendet die q Verz gerungen von Vorausberechnungsfehlern um die Vorausberechnung zu verbessern Ein 9 Modell besitzt die Form y t e t b 1 e t 1 b q e t q Zum Schluss ein ARMA p q Modell besitzt die kombinierte Form y t a 1 y t 1 a p y t p e t b 1 e t 1 b q e t q Das R Quadrat oder Bestimmtheitskoeffizient zeigt die Prozentvariation in der abh ngigen Variablen die mittels der unabh ngigen Variablen in dieser Regressionsanalyse erkl rt und begr ndet werden kann In einer Mehrfachregressi
217. fizierung der Zell Min 50 500 Iterationen 100000 Bild 5 58 Goal Seek 5 25 Einzel Variable Optimierer Das Einzel Variable Optimierer Tool ist ein Suchalgorithmus das um die L sung einer Einzelvariablen innerhalb eines Modells zu finden angewendet wird genau so wie die Goal Seek Routine die vorher er rtert wurde Wenn Sie das maximal oder minimal m glichste Ergebnis eines Modells wollen sind aber nicht sicher welchen Input Wert die Formel ben tigt um dieses Ergebnis zu erzielen nutzen Sie die Risiko Simulator Tools Einzel Variable Optimierer Funktion Bild 5 59 Beachten Sie dass dieses Tool sehr schnell l uft ist aber nur anwendbar um einen Variable Input zu finden 234 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Wenn Sie mehr als einen Input Wert einsehen m chten Risiko Simulator erweiterte Optimierungs Routinen anwenden Beachten Sie dass dieses Tool im Risiko Simulator einbezogen ist weil wenn Sie eine schnelle Optimierungsberechnung f r eine Einzel Entscheidungsvariable brauchen liefert dieses Tool genau diese Leistungsf higkeit ohne ein Optimierungsmodell mit Profilen Simulationsannahmen Entscheidungsvariablen Objektiven und Randbedingungen einrichten zu m ssen 1 250 2 200 4501 lt lt 41 2 Schneller Optimierer eine Variable Zielzelle Ei Maximieren Minimieren Variablenzelle D Ei Min 50 Max 250 Toleranz 0 000000001 Max It
218. g Zeit B Kritisch 1 2 Vollendung Zeit Vollendung Zeit D Vollendung Zeit A 111 12Tage 14 Tage Je 18 Tage Vollendung Zeit B 1 1 2 12 Tage 14 Tage IV 18 Tage Vollendung Zeit 1 21 mres Gespeichertes Modell 30 00 70 00 30 00 70 00 jedem ausgew hlten Pfad werden als eine separate Tabelle und ein separates Diagramm repr sentiert Probability 20 00 und einen oder zwei Ungewissheits oder Terminalknoten als Inputvariablen zur Szenarientabelle ausw hlen Payoff 44 50 VON VON Entscheidungsbaum Zusammenfassung der Werte Simulationsmodelierung Bayessche Analyse Minimax Risikoprofil Sensibilit tsanalyse Szenarientabellen Hifsfunktion Szenarientabellen k nnen erstellt werden um die Outputwerte bei einigen nderungen zum Input Schritt 4 Inputszenario Variationsbreite eingeben mehrere Entscheidungspfade 5 00 50 00 TTGR BE 5 00 35 00 50 00 TTGR BE 2 50 Seet Jarre Darm sten Name Model 1 Model 1 35 00 37 50 4000 am 4500 4750 5000 123 85 125 50 12714 128 79 130 44 132 08 133 73 135 38 137 03 138 68 123 93 125 67 12740 129 14 130 88 132 61 134 35 136 08 137 82 139 55 124 02 125 85 es 12767 12793 12949 129 84 131 31 133 13 134 96 136 78 138 60 140 43 124 20 126 20 128 19 130 19 13219 136 18 138 18 124 28 12437 126 37 126 55 128 45 128 72 130 54 130 89 132 63 133
219. g der Auswirkungen von akkumulierenden Datens tze von Saisonalit t und Trend um nur die absoluten Wert nderungen zu zeigen und potenielle Konjunkturschemen zyklsiche Muster zu gew hren nachdem die allgemeine Abweichungen Tendenzen Wendungen Biegungen und Auswirkungen der saisonalen Zyklen einem Zeitreihendatensatz enfernt sind Zum Beispiel ein bereinigter Datensatz k nnte notwendig sein um eine genauere Berechnung der Betriebsums tze eines vorgegebenen Jahres zu sehen wenn der ganzen Datensatz von einer Neigung zu einer flachen Ebene verschoben wird um die grundlegenden Zyklen und Schwankungen zu erkennen Viele Zeitreihendaten weisen Saisonalit t auf wo sich bestimmte Vorg nge wiederholen nach einem Zeitraum oder Saisonalit t Periode z B Skiort Ums tze sind im Winter h her als im Sommer und dieser berechenbare Zykluus wird sich jeden Winter wiederholen Saisonalit t Perioden representieren wie viele Perioden vorbeigehen m ssten bevor der Zykus sich wiederholt z B 24 Stunden in einem Tag 12 Monate in einem Jahr 4 Quartale in einem Jahr 60 Minuten in einer Stunde und so 212 2012 Real Options Valuation Inc Ablauf Daten Saisonalbereinigu ng und Trendbereinigung Benutzerhandbuch weiter Dieses Tool bereinigt saisonal und entfernt Trends in Ihren Grunddaten um jeglichen saisonalen Komponenten zu eliminieren Ein saisonaler Index gr er als 1 zeigt einen H hepunkt innerhalb des Zykluses und ein Wert unter
220. gnose Verteilungs Korrelationen Anpassung Hypothesen pr fen erstellen trend extrahieren tool n he editieren te sim berlagerungi Hauptkom Saisonalt ts Zeg ponenten stach Test de rupture Tornade andere geuduee nie 5 g z mm IS a aA s 5 E a WEE p E AQUAE Risiko Neues Profil Input Output Kopieren Einf gen Entfernen Ausf hren Super Zur cksetzen Optimierung Ziel Entscheidung Einschr nkung Beispiels Benutzer N chste Simulator profil ndern hypothese einstellen speed ausf hren festlegen festlegen festlegen modelle handbuch ikone Men Profil Input Output Editieren Simufationslauf Optimierung Hilfe Ikone Bild 1 3 Risiko Simulator Ikonen Symbolleiste in 2007 2012 1 4 WAS GIBT S NEUES IN VERSION 2011 2012 In der folgenden Aufz hlung sind die wichtigsten Einsatzm glichkeiten des Risiko Simulators wobei die neuesten Erg nzungen der Version 2011 2012 hervorgehoben sind 1 4 1 Allgemeine Einsatzm glichkeiten 1 In 11 Sprachen verf gbar Englisch Franz sisch Deutsch Italienisch Japanisch Koreanisch Portugiesisch Spanish Russisch Chinesisch Kurzzeichen und Chinesisch Langzeichen 2 ROV Entscheidungsbaum wird verwendet um Entscheidungsbaummodelle zu erstellen und bewerten Zus tzliche fortgeschrittene Methodologien und Analytiken sind ebenfalls enthalten i Entscheidungsbaummodelle ii Monte Carlo Risikosimulation iii
221. gt Ergebnisse die zwischen diese Werte Im Bereich der Simulationsmethodik werden Monte Carlo Simulation MCS und Latin Hypercube Sampling LHS Methoden unterst tzt Beachten Sie dass Kopulas und andere multivariate Funktionen sind nicht mit LHS kompatibel Der Grund hierf r ist dass LHS bei einer einzelnen Zufallsvariable verwendet werden kann aber nicht auf einer gemeinsamen Verteilung In Wirklichkeit hat LHS sehr begrenzte Beeinflussung auf die Genauigkeit der Ausgabe je mehr Verteilungen in einem Model sind weil LHS nur anwendbar bei individuellen Verteilungen ist Der Nutzen des LHS is ebenso erodiert wenn man die Zahl der Samples am Anfang nicht vervollst ndigt z B wenn man die Simulationslauf mittendrin anh lt LHS bernimmt auch eine schwere Belastung auf einem Simulationsmodel mit einer gro en Eingabezahl weil es notwendig ist Samples aus jeder Verteilung zu generieren und organisieren bevor das erste Sample aus einer Verteilung abl uft Dies kann eine lange Verz gerung in dem Ablaufen eines gro en Models verursachen bietet jedoch sehr wenig zus tzliche Genauigkeit Letztendlich ist LHS am besten anzuwenden wenn die Verteilungen artig symmetrisch und ohne jegliche Korrelationen sind Trotzdem ist LHS eine leistungsstarke Herangehensweise die eine gleichm ig abgetastete Verteilung ergibt wo MCS manchmal st ckige Verteilungen generieren kann abgetastete Werte k nnen manchmal st rke in einem Verteilungsbereich konzent
222. h Toots Auto konometrie 3 gt Verteilungsanpassung Mehrfachvariablen D I 13 Stochastische Optimierung Spanisch Espa ol SE RoVBizstat GARCH 5 Verteilungsanpassung Perzentile amp 14 berlagerungsdiagramme Traditionelles Chinesisch 877 izStats 12 Grund konometrie Korrelationen Editieren BI 15 Warteschlangenmodelle Vereinfachtes Chinesisch 8 7 ROV Decision Tree amp on 1 5 ME Hypothesentesten 80 16 Regressionsdiagnostik ptionen G Kombinatorischer Fuzzylogik Nicht Parametrischer Bootstrap D I 17 Rentenfinanzierung mit VBA Makros prachen gt 5u S Kubischer Spline 3 gt berlagerungsdiagramme BI 18 Statistische Analyse izenz Markov Kette 5 gt Hauptkomponenten Analyse 19 Stochastische Prozesse Info ber Risiko Simulator Er a S Maximale Wahrscheinlichkeits Modelle Saisonalit ts Test EM 20 Time Series ARIMA Nach Update suchen Mehrfachregressionsanalyse Segmentierung Clustering D I 21 Zeitreihenvorausberechnung Ressourcen gt T Neuronales Netzwerk Sensibilit tsanalyse D I 22Tornado und Sensibilit tsdiagramme lineare Praktische bungen S Nicht Lineare Extrapolation Szenarioanalyse D I 23 Tornado und Sensibilit tsdiagramme nicht lineare Details der Wahrscheinlichkeitsverteilung TE Stochastische Prozesse Statistische Analyse 80 24 Tool f r das Verhalten der Daten Benutzerhandbuch Trendlinie Test de rupture structurelle 12 Zeitreihenanalyse 35
223. h Bitte bemerken Sie dass die statistischen Rangreihenmethoden welche in den Verteilungsanpassungsroutinen verwendet werden der Chi Quadrat Test und der Kolmogorov Smirnov Test sind Der erste wird verwendet um diskrete Verteilungen und der zweite um kontinuierliche Verteilungen zu testen Kurz gefasst ein Hypothesentest test verbunden mit einer internen Optimierungsroutine wird verwendet um die bestpassenden Parameter f r jeder der getesteten Verteilungen zu finden und die Ergebnisse werden von der besten zur schlechtesten Anpassung geordnet 5 4 Bootstrap Simulation Die Bootstrap Simulation ist eine einfache Methode welche die Zuverl ssigkeit oder Genauigkeit der Vorausberechnungsstatistiken oder anderer Stichprobenrohdaten sch tzt Im Wesentlichen wird die Bootstrap Simulation in Hypothesentesten verwendet Klassische in der Vergangenheit verwendete Methoden st tzten sich auf mathematischen Formeln um die Genauigkeit der Stichprobenstatistiken zu beschreiben Diese Methoden nehmen an dass die Verteilungen einer Stichprobenstatistik sich einer Normalverteilung naht was die Berechnung des Standardfehlers oder des Konfidenzintervalls der Statistik ziemlich einfach macht Wenn jedoch die Stichprobenverteilung einer Statistik nicht normalverteilt ist oder leicht gefunden werden kann sind diese klassischen Methoden schwer verwendbar oder ung ltig Bootstrapping dagegen analisiert Stichprobenstatistiken auf empirische Weise Die Daten
224. hen Variablen ausf hren sowie auch Markowitz effiziente Grenzen generieren Das Modul Analytische Tools erlaubt Ihnen Folgendes auszuf hren Segmentierungs clustering Hypothesentesten statistische Tests von Rohdaten Datendiagnosen von technischen Vorausberechnungshypothesen z B Heteroskedastizit t Multikollinearit tt und hnliches Sensibilit tts und _Szenarioanalysen berlagerungsdiagrammanalysen Spinnennetzdiagramme Tornadodiagramme und viele andere leistungsstarke Tools Der Super Verband L ser von Real Options ist eine weitere eigenst ndige Software die den Risiko Simulator erg nzt und die verwendet wird um einfache bis komplexe Probleme von Realoptionen zu l sen Die folgenden Abschnitte begleiten Sie durch die Grundlagen des Simulationsmoduls in Risiko Simulator w hrend sp tere Kapitel Anwendungen von anderen Modulen in ausf hrlicherem Detail behandeln werden Um mitzuverfolgen vergewissern Sie sich dass Risiko Simulator auf Ihrem Rechner installiert ist bevor Sie fortfahren Eigentlich wird sehr empfohlen dass Sie sich erst die Einleitungsvideos im_Web www realoptionsvaluation com risksimulator html anschauen oder die schrittweisen_ bungen_am_ Ende_dieses_Kapitels_versuchen bevor Sie zur Exminierungs des in diesem Kapitel enthaltenen Texts zur ckkehren Der Grund daf r liegt darin dass sowohl die Videos als auch die bungen Ihnen zum sofortigen 23 2012 Real Options Valuation Inc Eine Mon
225. hnendes Arbeitblatt mit historischen Daten ffnen das im Bild 3 14 angezeigtes Beispiel verwendet die Beispielsdatei Fortgeschrittene Vorausberechnungsmodelle im Men Beispiele von Risiko Simulator e Im Arbeitsblatt Auto ARIMA w hlen Sie Risiko Simulator Vorausberechnung AUTO ARIMA Sie k nnen diese Methode auch folgenderma en aufrufen Auf Vorausberechnung im Ikonenband klicken oder irgendwo im Modell rechtsklicken und Vorausberechnung im Kurzbefehlmen w hlen Klicken Sie auf die Ikone Verkn pfung und verkn pfen Sie mit den existierenden Zeitreihendaten Dann geben Sie die Anzahl der gew nschten Vorausberechnungsperioden ein und klicken Sie auf OK F r ARIMA und Auto ARIMA Sie k nnen zuk nftige Perioden modellieren und berechnen entweder unter Verwendung lediglich der abh ngigen Variablen Y das hei t der Zeitreihenvariable allein oder Sie k nnen zus tzliche exogene Variablen X X2 Xn hinzuf gen genau wie in einer Regressionsanalyse wo man mehrfache unabh ngige Variablen hat Wenn Sie nur die Zeitreihenvariable Y verwenden k nnen Sie beliebig viele Vorausberechnungsperioden ausf hren Wenn Sie jedoch exogene Variablen X hinzuf gen bemerken Sie bitte dass die Vorausberechnungsperioden auf die Anzahl der Datenperioden der exogenen Variablen minus den Datenperioden der Zeitreihenvariablen begrenzt sind Zum Beispiel Sie k nnen nur bis zu 5 Perioden vorausberechnen wenn Sie historische Zeitreihendate
226. hritten wird Diese Verfahrensweise k nnte theoretische nicht w nschenswerte Projekte ergeben da die h chstergebenden Projekte typisch die h chsten Risiken besitzen Jetzt wenn erw nscht k nnen Sie die Optimierung unter Verwendung einer stochastischen oder dynamischen Optimierung replizieren indem Sie Hypothesen in den Werten f r ENPV und oder Kosten und oder Risiko hinzuf gen Projekte ENPV Kosten Risiko Risiko Risiko NN Auswahl Verh ltnis Projekt 1 5458 00 51 732 44 554 96 1200 833 126 Projekt 2 1 954 00 5859 00 1 914 92 98 00 1 02 327 Projekt 3 1 599 00 1 845 00 1 551 03 97 00 1 03 1 87 Projekt 4 2 25100 1645 00 1 01295 45 00 222 237 Projekt 5 5849 00 5458 00 592541 109 00 092 285 Projekt 6 5758 00 5200 560 92 74 00 1 35 15 58 Proekt 7 2 845 00 758 00 5 633 10 198 00 0 51 4 75 Projekt 8 1 235 00 11500 92625 75 00 133 1174 Projekt 9 1 945 00 5125 00 2 100 60 108 00 0 93 16 56 Projekt 10 2 250 00 458 00 1 91250 85 00 1 18 59 FERKZEZLLLITTTEICHDIDEBERRERTZ Projekt 11 549 00 45 00 263 52 48 00 208 13 20 Antah der Bertemes Projekt 12 525 00 10500 309 75 59 00 169 600 EE Summe 5 776 00 53 694 44 1 539 26 64 44 SE Ziel MAX lt 5000 Sharpe Ratio 37543 ee E ENPV ist der Erwartungsnetlogegenwartswert jeder Investition oder jedes Projekts w hrend Kosten die SEI SE Investition sein k nnte und Risiko ist der Variationsko
227. hrittene 123 3 9 1 124 3 10 J S Kurven Vorausberechnungen ehe 126 3 11 GARCH Volatilit tsvorausberechningen a einer 128 3 12 Markov K EE 131 3 13 Maximale Wahrscheinlichkeitsmodelle MLE auf Logit Probit und Tobit 132 3 14 Spline Kubischer Spline Interpolation und Exvtrapolaton 135 ALOPTIMIERUNG hessen 138 4 1 Optimieronesmethodologien 138 4 2 Optimierung mit kontinuierlichen Entscheidungsvariablen 141 4 3 Optimierung mit diskreten ganzzahligen Variablen 147 4 4 Effiziente Grenze und fortgeschrittene 153 4 5 Stochastische Optimierung zu enden 155 Benutzerhandbuch 3 2012 Real Options Valuation Inc 5 ANALYTISCHE TOOLS IN RISIKO SIMULATOR ersesseesserssessonsnnssnnennessuessessansnnnsnnennnnne 162 5 1 Tornado und Sensibilit t Tools in der Simulation 162 5 2 Sensibillatsanalyse Dark 171 5 3 Verteilungsanpassung Einzel Variable und Mehrfach Variablen 175 5 4 Bootstrap Simm lati oi ee ns 180 EE 183 5 6 Daten extrahieren und Simulationsergebnisse s
228. hsten Zustand zum Gesch ft eines Konkurrenten wechseln wird Excel starten und Risiko Simulator Vorausberechnung Markov Kette w hlen Die gew nschten Inputhypothesen eingeben siehe Bild 3 19 f r Beispiel und auf klicken um das Modell und den Bericht auszuf hren Stellen Sie beide Wahrscheinlichkeiten auf 10 f hren Sie die Markov Kette erneut aus und Sie werden die Effekte des Wechselverhaltens sehr deutlich in das resultierende Bericht sehen Markov Ketten Vorausberechung oder Markov Prozess Der Markov Prozess ist n tzlich um die Entwicklung von Systemen bei mehrfachen und wiederholten Probeversuchen in aufeinanderfolgenden Zeitperioden zu studieren Der Systemzustand zu einem bestimmten Zeitpunkt ist unbekannt und wir wollen die Wahrscheinlichkeit erfahren dass ein bestimmter Zustand existiert Markov Ketten werden zum Beispiel verwendet um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen dass eine bestimmte Maschine oder Einrichtung in der n chsten Zeitperiode weiter funktionieren wird oder ob ein Verbraucher der das Produkt A kauft weiterhin dasselbe Produkt A kaufen wird oder ob Er zur Marke B eines Konkurrenten wechseln wird Um einen Markov Prozess zu generieren befolgen Sie die nachstehenden Anweisungen 1 Klicken Sie auf Risiko Simulator 1 Vorausberechung 1 Markov Kette 2 Geben Sie die relevanten Zustandswahrscheinlichkeiten ein z B 90 und 80 Prozent und klicken Sie auf OK 3 berpr fen Sie
229. htigung einer bestimmten Wahrscheinlichkeit Erforderliche Erfolge und Wahrscheinlichkeit sind die Verteilungsparameter Die mathematischen Konstrukte f r die Pascal sind wie folgt fo ee forall x gt s 0 otherwise 2 1 SL mx F x LH 1 forallx ze 0 otherwise Mittelwert gt Standardabweichung 4 5 1 N A 01 64 2012 Real Options Valuation Inc Poisson Verteilung Benutzerhandbuch p 6p 6 r l p Exzessw lbung Inputvoraussetzungen Erforderliche Erfolge gt 0 und muss eine Ganzzahl sein 0 lt Wahrscheinlichkeit lt 1 Die Poisson Verteilung beschreibt die Anzahl der Male in denen ein Ereignis in einem gegebenen Intervall stattfindet sowie die Anzahl der Telefonanrufe pro Minute oder die Anzahl der Fehler pro Seite in einem Dokument Bedingung Die drei unterliegenden Bedingungen der Poisson Verteilung sind Die Anzahl der m glichen Vorkommen in einem Intervall ist unbegrenzt Die Vorkommen sind unabh ngig Die Anzahl der Vorkommen in einem Intervall beeinflussen nicht die Anzahl der Vorkommen in anderen Intervallen Die Durchschnittsanzahl der Vorkommen muss gleich bleiben von Intervall zu Intervall Die mathematischen Konstrukte f r die Poisson sind wie folgt 4 Mittelwert 4 Standardabweichung JA 1 Schiefe NE 1 Exzessw lbung A Die Rate oder Lambda 4 ist der einzige Ve
230. ichen einschlie lich Marketing Marktsegmentierung von Kunden in verschiedenen Kundenverh ltnis Managementgruppen und so weiter Naturwissenschaft Ingenieurwissenschaft und andere 209 2012 Real Options Valuation Inc 30 00 50 406 06 5035355 5821026 58 066 97 7 923 67 7 780 38 57 637 08 7 493 70 8735049 57 207 190 7 062189 5 92050 6 777 30 56 63401 5540071 56 347 41 50 204 12 56 050 82 55 917 42 5577423 5 630 93 Cluster und Segmentierungsanalyse Clustering und Segmentierungsanalyse werden verwendet um einen Datensatz ERGEBNIS DER SEGMENTIERUNGS UND CLUSTERANALYSE mathematisch in verschiedene Segmentgruppen oder Cluster zu trennen Ausgew hlte Daten Gruppen Stichprobe Geordnete Daten 2 1 1 1 2 2 1 3 3 1 4 4 1 5 5 1 6 6 1 7 7 1 8 8 1 9 125 2 10 126 2 11 128 2 12 129 2 13 131 2 Alles anzeigen 2 Die Segmentierungscluster Die Clusternummerierung nach Wert anzeigen Abbrechen Die Clusternummer anzeigen 2 Bild 5 40 Segmentierung Clustering Tool und Ergebnisse 5 13 RISIKO SIMULATOR 2011 2012 NEUE WERKZEUGE 5 14 Zufallszahl Generierung Monte Carlo versus Latin Hypercube und Korrelation Kopula Methoden Angefangen mit Version 2011 2012 gibt es 6 Zufallszahl Generatoren 3 Korrelation Kopulae und 2 Simulations Sampling Methoden zur Auswahl Bild 5 41 Diese Pr ferenzen sind durch die Risiko Simulator Optionen Speicherstelle ei
231. idenzintervall identisch mit dem 90 Pr zisionsniveau sein wobei ein genaueres Ma des Durchschnitts erhalten wird sodass 90 der Male der Fehler und deshalb die Konfidenz 2 sein wird Als Beispiel sagen wir mal dass der Durchschnitt 20 Einheiten ist dann wird das 90 Konfidenzintervall zwischen 18 und 22 Einheiten liegen Dieses Intervall ist pr zise 90 der Male wobei wenn man alle 1 Million Packungen ffnet werden 900000 davon zwischen 18 und 22 gebrochene Tacos enthalten Die Anzahl der erforderlichen Probeversuche um diese Pr zision zu treffen basiert auf der Stichprobenfehlergleichung x Z Dabei ist Z SC der Fehler von 2 Tacos X ist dn dn der Stichprobendurchschnitt Z ist der Standard Normal Z Wert der von dem 90 Pr zisionsniveau erhalten wird s ist die Stichproben Standardabweichung und n ist die Anzahl der erforderlichen Probeversuche um dieses Fehlerniveau mit der spezifizierten Pr zision zu treffen Die Bilder 2 17 und 2 18 zeigen wie man die Pr zisionskontrolle auf mehrfachen simulierten Vorausberechnungen in Risiko Simulator ausf hren kann Mit dieser Eigenschaft muss der Benutzer nicht mehr entscheiden wie viele Probeversuche in einer Simulation auszuf hren sind alle Spekulationen werden eliminiert Bild 2 17 zeigt ein Vorausberechnungsdiagramm mit einem bei 95 eingestelltem Pr zisionsniveau Dieser Wert kann ver ndert werden und wird in der Leiste Statistiken reflektiert wie im Bild
232. ie Generierung von Verteilungscharts und Tabellen Bild 5 48 5 51 Beachten Sie dass sich drei hnliche Tools im Risiko Simulator befinden aber jedes tut ganz andere Dinge Verteilungsanalyse angewendet um schnell die PDF und ICDF von den 42 Wahrscheinlichkeitsverteilungen verf gbar im Risiko Simmulator zu berechnen und eine Wahrscheinlichkeitstabelle dieser Werte zu wiedergeben Verteilungscharts und Tabellen dieses Wahrscheinlichkeitsverteilungs Tool wird hier beschrieben und wird verwendet um verschiedene Parameter von der gleichen Verteilung zu vergleichen z B Die Formen und PDF CDF ICDF Werte einer Weibull Verteilung mit Alpha und Beta von 2 2 3 5 and 3 5 8 und blendet sie bereinander Benutzerhandbuch 220 2012 Real Options Valuation Inc Overlay Charts verwendet um verschiedene Verteilungen zu vergleichen theoretische Input Annahmen Output Voraussagen und sie aufeinanderlegen um eine visuelle Vergleichung zu und empirisch simulierte erzielen ROV BizStats ber Risiko Simulator Verteilungscharts und Tabellen laufen lassen auf dem Globale Inputs Anwenden Schaltfl che klicken um einen Mustersatz der Input Parameter zu laden oder Ihre eigene Inputs eingeben und Ausf hren klicken um die Ergebnisse zu errechnen Die resultierende vier Momente und CDF ICDF PDF sind 45 Wahrscheinlichkeitsverteilungen errechnet Bild 5 48 Ablauf Procedure for jede der ROV WAHRSCHEI
233. ie Hartkodierung oder manuelle Eingabe der Parameter ist n tzlich wenn man annimmt dass die Hypothesenparameter sich nicht ndern Die Verkn pfung mit Arbeitsblattzellen ist n tzlich wenn die Inputparameter sichtbar sein m ssen oder sich ndern d rfen klicken Sie auf die Verkn pfungsikone EA um einen Inputparameter mit einer Arbeitsblattzelle zu verkn pfen Datengrenzen Diese werden normalerweise nicht vom durchschnittlichen Analysten aktivieren verwendet sind aber vorhanden um die Verteilungshypothesen zu stutzen Zum Beispiel wenn eine Normalverteilung ausgew hlt ist befinden sich die theoretischen Grenzen zwischen der negativen Unendlichkeit und der positiven Unendlichkeit In der Praxis allerdings existiert die simulierte Variable nur innerhalb eines kleineren Bereichs und man kann diesen Bereich eingeben um die Verteilung passend zu stutzen Korrelationen Hier kann man paarweise Korrelationen den Inputhypothesen zuordnen Wenn Hypothesen erforderlich sind denken Sie daran die Pr ferenz Korrelationen aktivieren zu aktivieren indem Sie auf Risiko Simulator Simulationsprofil editieren klicken Siehe die sp ter in diesem Abschnitt vorgef hrte Behandlung ber Korrelationen f r mehr Details bez glich der Zuordnung von Korrelationen und deren Effekte auf ein Modell Bitte bemerken Sie dass Sie eine Verteilung entweder stutzen oder sie mit einer anderen Hypothese korrelieren k nnen aber nicht beides Benu
234. ie Nullhypothese bei hohen p Werten nicht abgelehnt wird sind die Mittelwerte der zwei Vorausberechnungsverteilungen statistisch hnlich Dieselbe Analyse wird einzeln auf die Varianzen von zwei Vorausberechnungen unter Verwendung des Paarweisen F Tests ausgef hrt Wenn die p Werte klein sind dann sind die Varianzen und die Standardabweichungen statistisch abweichend sonst f r gro e p Werte sind die Varianzen statistisch identisch Ergebnis Hypothesentestannahme Ungleiche Varianzen Berechnete t Statistik 1 015722 P Wert f r die for t Statistik 0 309885 Berechnete F Statistik 1 063476 P Wert f r die for F Statistik 0 330914 Bild 5 19 Ergebnisse des Hypothesentests Der Zweivariablen t Test mit ungleichen Varianzen man erwartet dass die Bev lkerungsvar anz der Vorausberechnung 1 abweichend von der Bev lkerungsvarianz der Vorausberechnung 2 ist ist angemessen wenn die Vorausberechnungsverteilungen von verschiedenen Bev lkerungen stammen 2 Daten die von zwei verschiedenen Standorten zwei verschiedenen Betriebsgesch ftseinheiten und so weiter gesammelt wurden Der Zweivariablen t Test mit gleichen Varianzen man erwartet dass die Bev lkerungsvarianz der Vorausberechnung 1 gleich der Bev lkerungsvarianz der Vorausberechnung 2 ist ist angemessen wenn die Vorausberechnungsverteilungen von hnlichen Bev lkerungen stammen z B Daten die von zwei verschiedenen Motorenentw rfen mit hnlichen Spezifikationen
235. ieses Verteilungsanalyse Tool kann man noch mehr fortgeschrittene Verteilungen analysieren wie die Gamma Beta negative Binomial Benutzerhandbuch 206 2012 Real Options Valuation Inc und viele andere Verteilungen in Risiko Simulator Als weiteres Beispiel der Verwendung des Tools in einer kontinuierlichen Verteilung und der Funktionalit t der inversen kumulativen Verteilungsfunktion ICDF zeigt Bild 5 37 die Standardnormalverteilung Normalverteilung mit einem Mittelwert von Null und einer Standardabweichung von eins wobei wir die ICDF anwenden um den Wert von x zu finden der die kumulative Wahrscheinlichkeit von 97 50 CDF entspricht Das hei t eine Einschwanz kumulative Verteilungsfunktion CDF von 97 50 ist quivalent zu einem Zweischwanz 95 Konfidenzintervall es gibt eine Wahrscheinlichkeit von 2 50 im rechten Schwanz und von 2 50 im linken Schwanz was 95 im Zentrum oder im Konfidenzintervallbereich brig l sst was seinerseits quivalent zu einem 97 50 Bereich f r einen Schwanz ist Das Ergebnis ist der bekannte Z Wert von 1 96 Deshalb kann man unter Verwendung dieses Verteilungsanalyse Tool sowohl die standardisierten Werte f r andere Verteilungen als auch die exakten und kumulativen von anderen Verteilungen schnell und m helos erhalten R Verteilungsanalyse Dieses Tool generiert die K die kumul erteilungsfunktion CDF und die Inverse car aller Vert Verteilungen in Risiko Sim
236. igkeit oder die Dicke ihrer Schw nze berechnen und interpretieren um eine umfassendere Sicht des unter Analyse stehenden Projekts zu bekommen Risiko Simulator liefert die Ergebnisse aller vier Momente in der Leiste Statistiken in den Vorausberechnungsdiagramme Das erste Moment einer Verteilung misst die erwartete Ertragsrate eines bestimmten Projekts Es durchschnittlichen Ereignisse Die bliche Statistiken f r das erste Moment schlie en den Mittelwert Durchschnitt den Medianwert Verteilungszentrum und den Modalwert den am h ufigsten vorkommenden Wert ein Bild 2 19 stellt das erste misst die Position der Projektszenarien und die m glichen Moment dar wobei in diesem Fall wird der erste Moment dieser Verteilung durch seinen Mittelwert oder Durchschnittswert gemessen 47 2012 Real Options Valuation Inc Vermessen der Verteilungsdispers ion das zweite Moment Benutzerhandbuch Schief 0 Ui Ui ZU W2 Bild 2 19 Erstes Moment Das zweite Moment misst die Dispersion einer Verteilung welche eine Ma einheit des Risikos ist Die Dispersion oder Breite einer Verteilung misst die Variabilit t einer Variablen das hei t das Potential dass die Variable in unterschiedlichen Bereiche der Verteilung fallen kann in anderen Worten die potentiellen Ausgangsszenarien Bild 2 20 zeigt zwei Verteilungen mit identischen ersten Momenten identische Mittelwerte aber sehr unterschiedlichen zweiten Momenten
237. ilung mit einer anderen Hypothese mit einer Betaverteilung vergleichen Die Ergebnisse dieses Diagramms sind ziemlich hnlich der ohne Kapitalinvestitionswert den wir als bekannten Wert bezeichnet hatten und der deshalb denen vorher beschriebenen Tornadoanalyse nat rlich den nicht simuliert wurde mit einer speziellen Ausnahme Der Steuersatz wurde zu einer viel niedrigeren Position im Sensibilit tsanalysediagramm Bild 5 11 im Vergleich zum Tornadodiagramm Bild 5 6 heruntergestuft Das liegt daran dass der Steuersatz an sich eine signifikante Auswirkung hat aber sobald die anderen Variablen im 173 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Modell interagieren scheint es als ob der Steuersatz eine weniger dominante Auswirkung hat das liegt daran dass der Steuersatz eine kleinere Verteilung hat da historische Steuers tze nicht dazu neigen zu viel zu schwanken und auch weil der Steuersatz ein direkter Prozentwert der Einnahmen vor Steuern ist worauf andere vorausgehende Variablen eine gr ere Auswirkung haben Dieses Beispiel beweist dass die Ausf hrung einer Sensibilit tsanalyse nach einem Simulationslauf wichtig ist um festzustellen ob es irgendwelche Interaktionen im Modell gibt und ob die Auswirkungen auf bestimmte Variablen immer noch halten Das zweite Diagramm Bild 5 12 erl utert die erkl rte Prozentvariation Das hei t von den Fluktuationen in der Vorausberechnung wie viel von der Variation
238. in Ungewissheitswahrscheinli VON 0 00 ep 100 00 mme 5 00 Stee ee SE Seen See Terminalknotens zur Schritt 3 Entscheiden Sie ob Sie die Wahrscheinlichkeit oder den Payoff von Vollendung Zeit B alleine oder alle identische Kritisch 1 2 Wahrscheinlichkeiten 10 00 E AEZH Vollendung Zeit Kritisch 12418 1616 12814 Vollendung Zeit D Wahrscheinlichkeiten Payoffs in Gruppen analys Vollendung Zeit 1 1 1 12 Tage 14 Tage 18 Tage Vollendung Zeit 11 2 12 EE ET 14 Tage OTa 0 5 8 18 Vollendung Zeit 1 2 1 noas Gespeichertes Modell Name Model 1 Bild 5 65 ROV Entscheidungsbaum Sensibilit tsanalyse Benutzerhandbuch 251 2012 Real Options Valuation Inc 4 ROV Visueller Modellierer 2012 Entscheidungsb ume C Users Datei Bearbeiten Einf gen Eigenschaften Stil Formen und Farben Sprachellanguage Hilfe a6 o o a agz azB o Z P AQ So festzustellen Sie k nnen einen oder Schritt 1 W hlen Sie aus der Liste unten einen oder mehrere zu analysierende Schritt 2 W hlen Sie ein oder zwei itsereignisse oder einen oder zwei Terminal Payoffs zur Modellierung zum Analysieren die Ergebnisse von Ungewissheitsknoten und Terminalknoten Knoten und ID Wahrschein Kritisch 11 Vollendung Zeit A Vollendun
239. in Likely Max Likely 71 2012 Real Options Valuation Inc Erlang Verteilung Benutzerhandbuch J2 Min Max 2Likely 2Min Max Likely Min 2Max Likely 5 Min Max Likely MinMax MinLikely MaxLikely Schiefe Exzessw lbung 0 6 dies gilt f r alle Inputs von Min und wahrscheinlichster Wert Likely Minimalwert Min wahrscheinlichster Wert Likely und Maximalwert Max sind die Verteilungsparameter Inputanforderungen Min lt wahrscheinlichster lt Max und k nnen beliebige Werte sein Allerdings Min lt Max und k nnen beliebige Werte sein Die Erlang Verteilung ist gleich der Gammaverteilung mit der Voraussetzung dass Alpha oder der Formparameter eine positive Ganzzahl sein muss Eine Beispielsanwendung der Erlang Verteilung ist die Kalibrierung der Transitionsrate von Elementen durch ein System von Unterteilungen Solche Systeme werden h ufig in Biologie und kologie verwendet z B bei der Epidemiologie Eine Person k nnte sich mit einer exponentiellen Rate vom Gesundsein zum Krankheitstr ger entwickeln und exponentiell vom Tr ger zur Infektionsgefahr fortschreiten Alpha auch als Form bekannt und Beta auch als Skala bekannt sind die Verteilungsparameter Die mathematischen Konstrukte f r die Erlang sind wie folgt 1 J f x for gt 0 Pla 1 0 otherwise 2 a l 8 1 e x gt 0 FOS e EE for x 0 otherwise Mittelwert 268
240. inalen Inkremente und der Schattenpreisfindung in Optimierungen an Das hei t was w rde mit den Ergebnissen der Optimierung geschehen wenn eine der Einschr nkungen leicht gelockert w re Sagen wir mal zum Beispiel wenn die Budgeteinschr nkung bei 1 Millionen festgelegt w re Was w rde mit dem Ausgang und den optimalen Entscheidungen des Portfolios geschehen wenn die Einschr nkungen jetzt auf 1 5 Millionen oder 2 Millionen und so weiter festgelegt w ren Dies ist der Begriff der effizienten Grenzen von Markowitz in der Investitionsfinanz Wenn man der Standardabweichung des Portfolios erlaubt leicht zu steigen welche zus tzlichen Ertr ge w rde das Portfolio generieren Dieser Prozess hnelt dem dynamischen Optimierungsverfahren mit der Ausnahme dass eine der Einschr nkungen sich ndern darf und dass die Simulation und das Optimierungsverfahren bei jeder nderung durchgef hrt wird Dieses Verfahren wird am besten manuell unter Verwendung von Risiko Simulator angewendet Das hei t zuerst eine dynamische oder stochastische Optimierung durchf hren dann eine weitere Optimierung mit einer Einschr nkung erneut ausf hren und schlie lich diese Prozedur mehrere Male wiederholen Dieser manuelle Prozess ist wichtig weil durch die nderung der Einschr nkung der Analyst feststellen kann ob die Ergebnisse hnlich oder abweichend sind und deshalb ob sich eine zus tzliche Analyse lohnt oder auch feststellen wie gro der margina
241. iner bestimmten Zeitspanne beginnt Der Strukturbruchtest wird oft angewendet um festzustellen ob die unabh ngige Variablen verschiedene Einfl sse auf verschiedene Untergruppen der Population haben wie zum Beispiel um auszutesten ob eine neue Marketingkampagne Aktivit t Gro veranstaltung Akuisition Ver u erung und so weiter auf den Zeitreihendaten Einflu nimmt Angenommen der Datensatz hat 100 Zeitreihen Datenpunkte k nnen Sie verschiedene Stopppunkte einrichten um Datenpunkte 10 30 und 51 zum Beispiel zu testen dies bedeutet dass drei strukturierte Abbruchtests auf dem folgenden Datensatz aufgef hrt werden Datenpunkte 1 9 verglichen mit 10 100 Datenpunkte 1 29 verglichen mit 30 100 und 1 50 verglichen mit 51 100 um zu sehen ob sich tats chlich am Anfang des Datenpunktes 10 30 und 51 ein Abbruch in der unterliegenden Struktur befindet Ein einseitiger Hypothesentest wird auf der null Hypothese H aufgef hrt insofern als die zwei Datenteils tze statistisch miteinander vergleichbar sind Das hei t es gibt keinen statistisch signifikanten Strukturbruch Die alternativ Hypothese H ist dass die zwei Datenteils tze statistisch unterschiedlich voneinander sind was auf einen m glichen Strukturbruch hindeutet Wenn die kalkulierte p Werte weniger als oder gleichwertig mit 0 01 0 05 oder 0 10 sind bedeutet dies dass die Hypothese verworfen wird was impliziert dass die zwei Benutzerhandbuch 215 2012 Real Options Va
242. ionen vorkommt werden die nicht parametrischen Gegenst cke wichtiger Die Spearmansche Rangkorrelation and Kendall s Tau sind zwei Alternativen Die Spearman Korrelation wird am h ufigsten verwenden und ist meist geeignet wenn im Rahmen einer Monte Carlo Simulation angewendet es gibt keine Abh ngigkeit bei Normalverteilungen oder Linearit t was bedeutet dass man Korrelationen zwischen verschiedenen Variablen mit unterschiedlicher Verteilung anwenden kann Um die Spearman Korrelation zu berechnen arrangieren Sie erst alle Werte der x und y Variablen und wenden Sie dann die Pearsonsche Korrelationsberechung an Im Falle des Risiko Simulators ist die verwendete Korrelation die mehr robuste nicht parametrische Spearmansche Rangkorrelation Allerdings um den Simulationsprozess zu vereinfachen und mit der Korrelationsfunktion von Excel s berein zu stimmen sind die erforderlichen Korrelationsinputs der Pearsonsche Korrelationskoeffizient Risiko Simulator wird dann seine eigenen Algorithmen anwenden um sie in die Spearmansche Rangkorrelation zu konvertieren was den Prozess vereinfacht Um jedoch die Benutzeroberfl che zu vereinfachen erlauben wir den Benutzern die gel ufigere Pearsonsche Produkt Moment Korrelation einzugeben z B berechnet unter Verwendung der Funktion CORREL von Excel w hrend in den mathematischen Codes konvertieren wir diese einfache Korrelationen in Spearmansche Rangkorrelationen f r Verteilungssimulationen
243. ions Valuation Inc Vermessen der Verteilungsschiefe das dritte Moment Benutzerhandbuch Schiefe 0 W2 Bild 2 20 Zweites Moment Aktienpreise Zeit Bild 2 21 Fluktuationen der Aktienpreise Das dritte Moment misst die Schiefe einer Verteilung in anderen Worten wie die Verteilung zu der einen oder der anderen Seite gezogen wird Bild 2 22 stelle eine negative oder linke Schiefe der Schwanz der Verteilung zeigt nach links and Bild 2 23 stelle eine positive oder rechte Schiefe der Schwanz der Verteilung zeigt nach rechts dar Der Mittelwert ist immer in der Richtung des Verteilungsschwanzes verzerrt w hrend der Medianwert konstant bleibt Eine andere Weise dies anzusehen ist dass der Mittelwert sich bewegt aber die Standardabweichung die Varianz oder die Breite k nnen konstant bleiben Wenn das dritte Moment nicht ber cksichtigt wird und man sich nur auf die Erwartungsertr ge z B Medianwert oder Mittelwert und das Risiko Standardabweichung bezieht k nnte sich die Wahl eines Projekts mit 49 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch positiver Schiefe als fehlerhaft erweisen Zum Beispiel wenn die Horizontalachse die Nettoeinnahmen eines Projekts repr sentiert dann w re offensichtlich eine Verteilung mit einer linken oder negativen Schiefe zu bevorzugen da es eine h here Wahrscheinlichkeit f r h here Ertr ge Bild 2 22 im Vergleich zu einer h heren Wahrscheinlichkeit f r
244. is Differenz 35 Basic konometrie konometrisch und linear nicht linear und wechselwirkenden Regressionsmodelle 36 Kubistische Spline die nicht lineare Interpolation und Extrapolation 37 GARCH Volatilit tsberechnungen mittels verallgemeinerten autoregressiven konditionalen Heteroskedastie Modellen GARCH GARCH M TGARCH TGARCH M EGARCH EGARCH T GJR GARCH und GJR TGARCH 38 J Kurve expotentielle J Kurven 39 Limitierte abh ngige Variablen Logit Probit und Tobit 40 Markov Chains zwei konkurrierende Elemente ber Zeit und Marktanteil Prognosen 41 Mehrfachregression regul re linear und nicht linear Regression mit schrittweise Methodologien vor zur ck Korrelation vor zur ck 42 Nicht lineare Extrapolation nicht lineare Zeitreihenprognose 43 S Kuurve logistiche S Kurven 44 Zeitreihenanalyse 8 Zeitreihen Zerlegungsmodelle f r die Prognose von Ebenen Tendenzen und Saisonbewegungen 45 Trendlinien Prognose und Installation mittels linear nicht linear polynomisch Leistung logarithmisch exponentiell und gegl tteter Mittelwert mit guter Anpassung 1 4 4 Optimierungsmodell 46 Linear Optimierung mehrphasig Optimierung und allgemeine linear Optimierung 47 Nicht linear Opitimierung detaillierte Ergebnisse inklusive Hessematrizen LaGrange Funktionen und mehr 16 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 48 49 50 51 52 53 5
245. ischer Mittelwert 281 3247 Unteres Konfidenzintervall f r die Standardabweichung 148 6090 Getrimmter Mittelwert 325 1739 Oberes Konfidenzintervall f r die Standardabweichung 207 7947 Standardfehler des arithmetischen Mittelwerts 24 4537 Varianz Stichprobe 29899 2588 Unteres Konfidenzintervall f r den Mittelwert 283 0125 Varianz Bev lkerung 29301 2736 Oberes Konfidenzintervall f r den Mittelwert 380 8275 Variabilit tskoeffizient 0 5210 Medianwert 307 0000 1 Quartil Q1 188 0000 Minimum 47 0000 3 Quartil 435 0000 Maximum 764 0000 Interquartilsabstand 247 0000 Spannenbreite 717 0000 Schiefe 0 4838 W lbung 0 0952 Bild 5 30 Statistische Analyse Tool Beispiel eines Berichts Benutzerhandbuch 201 2012 Real Options Valuation Inc Hypothesentest t Test auf den Bev lkerungsmittelwert von einer Variablen Statistische Zusammenfassung Statistiken vom Datensatz Berechnete Statistiken Beobachtungen 50 t Statistik 13 5734 Mittelwert der Stichprobe 331 92 P Wert Rechtsschwanz 0 0000 Mittelwert der Standardabweichung 172 91 P Wert Linksschwanz 1 0000 P Wert Zweischwanz 0 0000 Vom Benutzer bereitgestellten Statistiken Nullhypothese Ho angenommener Mittelwert Angenommener Mittelwert 0 00 Alternativhypothese Ha angenommener Mittelwert Bemerkung lt gt bezeichnet gr er als f r Rechtsschwanz kleiner als f r Linksschwanz oder nicht gleich wie f r Zweischwanz Zusammenfassung des H
246. ise gibt es kein Grund die Polarparameter zu verwenden 103 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Holt Winters Multiplikative Statistische Zusammenfassung Alpha Beta Gamma RMSE Alpha Beta Gamma RMSE 0 00 0 00 0 00 914 824 0 00 0 00 0 00 914 824 0 10 0 10 0 10 415 322 0 10 010 415 322 0 20 0 20 0 20 187202 0 20 0 20 0 20 187 202 0 30 0 30 0 30 118 795 0 30 0 30 0 30 118 795 0 40 0 40 0 40 101 794 0 40 0 40 0 40 101 794 0 50 0 50 050 102 143 Die Analyse wurde mit Alpha 0 2429 Beta 1 0000 Gamma 0 7797 und saisonalit t 4 ausgef hrt Zeitreihenanalysezusammenfassung Wenn sowohl die Saisonalit t als der Trend vorhanden sind sind fortgeschrittene Modelle erforderlich um die Daten in ihre Hauptkomponenten zu zerlegen ein beim Alphaparameter gewichtetes Grundfallniveau L eine beim Betaparameter gewichtete Trendkomponente b und eine beim Gammaparameter gewichtete Saisonalit tskomponente 5 Es existieren verschiedene Methoden aber die zwei g ngigsten sind die Methoden der additiven Saisonalit t von Holt Winters und der multiplikativen Saisonalit t von Holt Winters Im Modell der additiven Saisonalit t von Holt Winters werden das Grundfallniveau die Saisonalit t und der Trend addiert um die Vorausberechnungsanpassung zu erhalten Der Test der besten Anpassung f r die Vorausberechnung des gleitenden Mittelwertes verwendet die Wurzel des mittleren quadratischen
247. ist sollte man die Nullhypothese nicht ablehnen Dieser Test st tzt sich auf zwei kumulative Frequenzen Der ersten die aus dem Stichprobendatensatz hergeleitet ist und der zweiten aus einer theoretischen Verteilung die auf dem Mittelwert und der Standardabweichung der Stichprobendaten basiert Eine Alternative zu diesem Testist der Chi Quadrat Normalit tstest Der Chi Quadrat Test erfordert mehr Datenpunkte zur Ausf hrung im Vergleich mit dem hier verwendeten Normalit tstest Testergebnis Relative Daten Beobachtet Erwartet B E Datendurchschnitt 331 92 Frequenz Standardabweichung 172 91 47 00 0 02 0 02 0 0497 0 0297 D Statistik 0 0859 68 00 0 02 0 04 0 0635 0 0235 D Kritischer bei 1 0 1150 87 00 0 02 0 06 0 0783 0 0183 D Kritischer bei 5 0 1237 96 00 0 02 0 08 0 0862 0 0062 D Kritischer bei 10 0 1473 102 00 0 02 0 10 0 0918 0 0082 Nullhypothese Die Fehler sind normalverteilt 108 00 0 02 0 12 0 0977 0 0223 114 00 0 02 0 14 0 1038 0 0362 127 00 0 02 0 16 0 1180 0 0420 153 00 0 02 0 18 0 1504 0 0296 177 00 0 02 0 20 0 1851 0 0149 186 00 0 02 0 22 0 1994 0 0206 188 00 0 02 0 24 0 2026 0 0374 198 00 0 02 0 26 0 2193 0 0407 222 00 0 02 0 28 0 2625 0 0175 Bild 5 32 Statistische Analyse Tool Beispiel eines Berichts Normalit tstest Stochastischer Prozess Parametersch tzungen Statistische Zusammenfassung Ein stochastischer Prozess ist eine Folge von Ereignissen oder Pfaden die mittels probabilistis
248. it alle beliebige Simulationstechniken im Optionen Men wurden getestet alle sind gute Simulatoren und n hern das gleiche Niveau der Beliebigkeit an bei der Ausf hrung einer gr eren Anzahl der Proben TIPPS Online Ressourcen TIPS Online Resources e B cher Einstiegs Videos Modelle kommerzielle IT Publikationen kostenlos auf unserer Website ber www realoptionsvaluation com download html oder www rovdownloads com download html Benutzerhandbuch 260 2012 Real Options Valuation Inc VERZEICHNIS abh ngige Variable 190 191 192 193 Aktienpreis 195 196 Aktiva 155 Aktivaklassen 155 Aktivum 156 Alpha 190 Analyse 155 159 191 193 200 Anderson Darling Test 180 anhalten 31 32 Annahmen 194 annualisierten 155 ARIMA 7 99 116 117 118 119 120 122 123 124 125 126 128 131 134 136 192 Aufteilung 155 156 157 Ausf hrung 191 194 Ausrei er 189 190 191 192 194 Autokorrelation 192 193 197 bedeuten 194 Bereich 29 48 66 76 139 142 156 159 163 191 Bericht 26 102 107 111 115 119 164 173 177 187 195 Benutzerhandbuch 261 Bestimmungskoeffizient 190 Beta 66 Bev lkerung 191 194 Binomial 57 58 59 61 62 63 Bootstrap 8 180 182 183 Box Jenkins 7 116 117 123 Brownsche Bewegung 195 196 Chi Quadrat Test 180 Crystal Ball 56 162 178 179 Daten 35 40 42 44 53 54 55 67 81 90 93 94 99 100 101 102 103 105
249. it t andauern werden 2006 3 2006 4 2007 1 n 2007 2 2007 3 2007 4 Einzelner gleitender Mittelwet Einzelne exponent 2008 1 m 2008 2 Die Modellparameter 2000 Optimieren 2006 Saisonalit t 2009 1 Alpha 05 M Perioden Zyklus Quartale 4 k 2009 2 Bet 05 W Anzahl der 2009 3 Vorausberechungsperioden 4 2009 4 Gamma 05 WM 2010 H Periodicity 4 1 7 Maximallaufzeit Sekunden 300 2010 2 2010 3 Hypothesen automatisch generieren 0 S Polarparameter erlauben Spee Bild 3 4 Zeitreihenanalyse Bild 3 5 zeigt ein Beispiel von Ergebnissen die unter Verwendung des Tools Vorausberechnung generiert wurden Das verwendete Modell war das multiplikative Modell von Holt Winters Bitte bemerken Sie im Bild 3 5 dass sowohl die Modellanpassung als auch das Vorausberechnungsdiagramm darauf hindeuten dass der Trend und die Saisonalit t von dem multiplikativen Modell von Holt Winters gut aufgenommen werden Der Bericht der Zeitreihenanalyse stellt Ihnen Folgendes zur Verf gung die relevanten optimierten Alpha Beta und Gammaparameter die Fehlermessungen die angepassten Daten die Vorausberechnungswerte und das Diagramm der angepassten Vorausberechnung Die Parameter sind lediglich zur Einsichtnahme Alpha erfasst den Memory Effekt der nderung des Basisniveaus im Laufe der Zeit Beta ist der Trendparameter der die St rke des Trends misst Gamma misst die Saisonalit t der historischen Daten Die Analyse zerlegt
250. k Voraussage Benutzerhandbuch 232 2012 Real Options Valuation Inc SCHRITT 1 Daten Geben Sie Ihre Daten manuell ein f gen Sie Ihre Daten aus einer anderen Anwendung ein oder laden Sie einen Beispieldatensatz mit Analyse SCHRITT 2 Die erforderlichen Inputs eingeben und die vorauszuberechnende 4 a Results RMSE 707 039492 Auto ARIMA RMSE 249 495091 Time Series Auto RMSE 287 252763 Trend Line Exponential RMSE 775 403678 802 4484 82 9516 863 9179 186 9179 971 7020 34 8980 ANIR 4972 Bild 5 57 Fuzzy Logik Zeitreienvoraussage Benutzerhandbuch 233 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 5 24 Optimierer Goal Seck Das Goal Seek Tool ist ein Suchalgorithmus das um die L sung einer Einzelvariablen innerhalb eines Modells zu finden angewendet wird Wenn Sie das Ergebnis wissen das Sie von einer Formel oder einem Modell haben wollen sind aber nicht sicher welchen Inputwert die Formel ben tigt um das Ergebnis zu erzielen nutzen Sie die Goal Seek Funktion Beachten Sie dass Goal Seek mit nur einem Variablen Input Wert funktioniert Wenn Sie mehr als einen Input Wert annehmen m chten nutzen Sie Risiko Simulators erweiterte Optimierungs Routinen Bild 5 58 zeigt wie Goal Seek f r ein einfaches Modell angewandt wird 3001 lt lt Al A2 Zielvorgabesuche eine Variable Zelle festlegen E Ergebnis auf den Wert 300 100 0000 durch die g Modi
251. kann man durch jede der Hypothesen nach Ber cksichtigung aller Interaktionen zwischen den Variablen erkl ren Bitte bemerken Sie dass die Summe aller erkl rten Variationen normalerweise nah bei 100 liegt gelegentlich gibt es andere Elemente die Auswirkungen auf das Modell haben die aber hier nicht direkt erfasst werden k nnen und wenn Korrelationen vorhanden sind k nnte die Summe manchmal 100 berschreiten auf Grund der Interaktionsauswirkungen die kumulativ sind 0 31 B Price 0 22 C Price 05 Price Erosion 0 03 Sales Growth 0 0 01 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 Bild 5 1I Rangkorrelationsdiagramm 174 2012 Real Options Valuation Inc Bemerkungen Theorie Benutzerhandbuch Price 9 52 B Price 4 64 C Price 3 02 Tax Rate 0 28 Price Erosion 0 11 Sales Growth Bild 5 12 Beitrag zum Varianzdiagramm Die Tornadoanalyse wird vor einem Simulationslauf ausgef hrt w hrend die Sensibilit tsanalyse nach einem Simulationslauf durchgef hrt wird Spinnennetzdiagramme in Tornadoanalyse k nnen Nichtlinearit ten ber cksichtigen w hrend Rangkorrelationsdiagramme in der Sensibilit tsanalyse nichtlineare und verteilungsfreie Bedingungen nachweisen k nnen 5 3 Verteilungsanpassung Einzel Variable und Mehrfach Variablen Ein anderes leistungsstarke Simulationstool ist die Verteilungsanpassung Das hei t welche Verteilung soll ein Analyst f r eine bestimmte Inputvariable in einem Modell ve
252. ktualisieren wenn ein Knoten ausgew hlt wird Das Modul Entscheidungsbaum enth lt auch die folgenden fortgeschrittenen Analytiken a Monte Carlo Simulation Modellierung auf Entscheidungsb ume b Bayessche Analyse zur Beschaffung von posterior Wahrscheinlichkeiten c Erwartungswert der perfekten Information MINIMAX und MAXIMIN Analyse Risikoprofile und Wert der unvollst ndigen Information d Sensibilit tsanalyse e Szenarienanalyse f Nutzenfunktionsanalyse 5 27 2 Simulationsmodellierung Dieses Tool f hrt eine Monte Carlo Risikosimulation auf den Entscheidungsbaum aus Bild 5 62 Dieses Tool erlaubt es Ihnen die Wahrscheinlichkeitsverteilungen als Inputhypothesen zur Ausf hrung von Simulationen einzustellen Sie k nnen entweder eine Hypothese f r den ausgew hlten Knoten festlegen oder auch eine neue Hypothese festlegen und diese neue Hypothese oder die zuvor erstellte Hypothesen in einer numerischen Gleichung oder Formel verwenden Zum Beispiel k nnen Sie eine neue Hypothese genannt Normal festlegen z B eine Normalverteilung mit einem Mittelwert von 100 und einer Standardabweichung von 10 und eine Simulation in dem Entscheidungsbaum ausf hren oder diese Hypothese in einer Gleichung wie 100 Normal 15 25 verwenden Erstellen Sie Ihr eigenes Modell im Dialogfeld des 242 2012 Real Options Valuation Inc Quick Procedures Benutzerhandbuch numerischen Ausdrucks Sie k nnen einfache Berechnungen verw
253. kung nicht stark sein Die Sch tzungen der kleinsten Quadrate sind trotzdem erwartungstreu und die Sch tzungen der Steigung und des Achsabschnitts sind entweder normal verteilt wenn die Fehler normal verteilt sind oder zumindest asymptotisch normal verteilt wenn die Anzahl der Datenpunkte gro wird wenn die Fehler nicht normal verteilt sind Die Sch tzung der Steigungsvarianz und der Gesamtvarianz werden ungenau sein aber diese Ungenauigkeit wird wahrscheinlich nicht erheblich sein wenn die Werte der unabh ngigen Variablen symmetrisch um ihren Mittelwert sind Wenn die Anzahl der Datenpunkte klein ist Micronumerosity k nnte es schwer sein die Hypothesenverletzungen zu erkennen Bei kleinen Stichproben sind Hypothesenverletzungen wie Nichtnormalit t oder Heteroskedastizit t der Varianzen schwer aufsp rbar auch wenn sie vorhanden sind Bei einer kleinen Anzahl von Datenpunkten bietet eine lineare Regression weniger Schutz vor Hypothesenverletzungen Bei wenigen Datenpunkten k nnte es schwer festzustellen sein wie gut die angepasste Linie den Daten entspricht oder ob eine nicht lineare Funktion geeigneter w re Auch wenn keine der Testhypothesen verletzt wurde k nnte eine lineare Regression auf einer kleinen Anzahl von Datenpunkten beruhend nicht gen gend Sch rfe besitzen um einen bedeutenden Unterschied zwischen der Steigung und der Null festzustellen auch wenn die Steigung ungleich Null ist Die Sch rfe h ngt vom Residua
254. lay Multipel Verteilungs Charts laufen und erstellt Wahrscheinlichkeitsverteilung Tabellen Statistische Analyse erkl rende Statistiken Verteilungs Anpassung Histogramme Charts nichtlineare Extrapolation Normalit tstest stochastische Parameter Bewertung Zeitreihen Prognosen Trendlinie Projektionen usw ROV BIZSTATS mehr als 130 Wirtschaftsstastistik und analytische Modelle Absolute Values ANOVA Randomized Blocks Multiple Treatments ANOVA Single Factor Multiple Treatments ANOVA Two Way Analysis ARIMA Auto ARIMA Autocorrelation and Partial Autocorrelation Autoeconometrics Detailed Autoeconometrics Quick Average Combinatorial Fuzzy Logic Forecasting Control Chart C Control Chart NP Control Chart P Control Chart R Control Chart U Control Chart X Control Chart XMR Correlation Correlation Linear Nonlinear Count Covariance Cubic Spline Custom Econometric Model Data Descriptive Statistics Deseasonalize Difference Distributional Fitting Exponential J Curve GARCH Heteroskedasticity Lag Lead Limited Dependent Variables Logit Limited Dependent Variables Probit Limited Dependent Variables Tobit Linear Interpolation 19 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Linear Regression LN Log Logistic S Curve Markov Chain Max Median Min Mode Neural Network Forecasts Nonlinear Regression Nonparametric Chi Square Goodness of Fit Nonparametric Chi Square Independen
255. lbung 0 5000 0 5000 0 0000 Chi Quadrat FG Zufalls X Perzentil 0 0127 Wahrscheinlichk 0 8524 Kumulative Verte 2 0000 Inverse kumulati Mittelwert St Abw Schiefe W lbung Sache 0 4608 Wahrscheinlichk 0 9590 Kumulative Verte 0 2644 Inverse kumulati 0 2857 Mittelwert 0 1597 St Abw 0 5963 Schiefe W lbung Minimum Maximum 14 Zufalls X 0 5 Perzentil 0 0456 Wahrscheinlichk 08270 Kumulative Verte 9 3418 Inverse kumulati 10 0000 Mittelwert 44721 St Abw 0 8944 Schiefe 1 2000 W lbung 2 3730 Wahrscheinlichk 0 4661 Kumulative Verte 10 2644 Inverse kumulati 10 2857 Mittelwert 0 1597 St Abw 0 5963 Schiefe W lbung Diskrete Unifor Minimum Maximum Zufalls X Perzentil 0 1551 Wahrscheinlichk 0 5782 Kumulative Verte 15 0000 Inverse kumulati 15 0000 Mittelwert 21762 St Abw 0 0000 Schiefe 0 5938 W lbung 1 5552 0 7667 10 5289 10 5714 0 3194 0 5963 Bild 5 48 Wahrscheinlichkeitsverteilungs Tool 45 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Auf Charts and Tabellen Tab Bild 5 49 klicken eine Verteilung ausw hlen A z B Arkussinus ausw hlen ob Sie CDF ICDF oder PDF laufen lassen m chten B relevante Inputs eingeben und Chart Auf hren oder Tabelle Ausf hren anklicken Sie k nnen zwischen dem Chart und 221 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Benutzerhandbuch Tabellen Tab wechseln um die Erge
256. le 18 00 SCHRITT 3 Die Vorwahrscheinichikiten und bedingten Wahrscheinichkeiten f r jedes Ereignis oder Ausgang des ee ern ae a A posteriori oder aktualisierte Wahrscheinlichkeiten Ereignisse Vor Wo Favorable Unfavorable SUMME sca Wehr trong bevorbk en Wahr Weak Favorable 3793 Strong 45 00 60 00 40 00 10000 Wahr Strong Unfavorable 31 86 Weak 55 00 30 00 70 00 100 00 Wahr Weak Unfavorable 68 14 SUMME 100 00 Bild 5 63 ROV Entscheidungsbaum Bayessche Analyse Benutzerhandbuch 249 2012 Real Options Valuation Inc 4 ROV Visueller Modellierer 2012 Ents r 2012 Entscheidungsb ume C Users user Desktop Screen Shots DT Model rovdt 1 Datei Bearbeiten Einf gen Eigenschaften Stil Formen und Farben Sprache Language Hilfe Entscheidungsbaum Zusammenfassung der Werte Simulationsmodelierung Bayessche Analyse EVPI Minimax Risikoprofil Anzahl der Entschei oder strategien unter Inputhypothesen Wahrscheinl Zustand 1 Zustand 2 20 Erwartungswert der perfekten Information Der Erwartungswert der perfekten Information EWPI Das hei t angenommen Sie h tten eine perfekte Voraussicht und w ssten genau was zu tun wegen ein besseres Erkenntnis der probabilistischen Ausg nge durch Ma
257. le Optima oder sogar arbitr re Punkte cher als das globale Optimum des Problems anzun hern Dies bedeutet dass es nicht wei wie kurzfristige Eignung zu opfern ist um l ngerfristige Eignung zu erreichen F r spezifiche Optimierungsprobleme und Problemf lle k nnten vielleicht andere Optimierungs Algorithmen bessere L sungen als genetische Algorithmen entdecken in Anbetracht der gleichen Menge Berechnungszeit Es ist deshalb zu empfehlen dass Sie als erstes den Genetischer Algorithmus durchf hren und dann um die Robustheit des Modelles zu pr fen mit Vorgabe der Gradient Suchtest Anwenden Option Bild 5 60 wiederholen Dieser Gradient Suchtesst wird versuchen Kombinationen der traditionellen Optimierungstechniken mit Genetischen Algorithmus Methoden durchzuf hren und die bestm gliche L sung wiederzubringen Zum Schluss sofern nicht eine spezifische theorietische Notwendigkeit Genetischer Algorithmus zu nutzen besteht empfehlen wir die Nutzung des Risiko Simulators Optimierung Modul welches Ihnen erlaubt mehr fortgeschrittene risikobasierte dynamisch und stochastistiche Optimierungsroutinenen f r robustere Ergebnisse auszuf hren 236 2012 Real Options Valuation Inc Bild 5 60 Genetischer Algorithmus Benutzerhandbuch 237 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 5 27 Modul ROV Entscheidungsbaum 5 27 1 ROV Entscheidungsbaum ROV Entscheidungsbaum Bild 5 61 wird verwendet um Entscheidungsbaummodelle
258. le Anstieg in der Einschr nkung sein sollte um eine signifikante nderung im Ziel und in den Entscheidungsvariablen zu erhalten Ein Punkt ist beachtenswert Es existieren andere Softwareprodukte die angeblich stochastische Optimierungen durchf hren aber in Wirklichkeit tun sie das nicht Zum Beispiel Folgendes ist eine Zeit und Ressourcenverschwendung Nach der Ausf hrung einer Simulation wird eine erste Iteration des Optimierungsverfahren generiert dann wird wieder eine Simulation ausgef hrt und eine zweite Optimierungsiteration generiert und so weiter In anderen Worten in einer Optimierung wird das Modell durch einen strengen Satz von Algorithmen gef hrt wobei mehrfache Iterationen von einigen bis zu Tausenden von Iterationen erforderlich sind um die optimalen Ergebnisse zu erhalten Daher ist die Generierung von einer Iteration nach der anderen eine Zeit und Ressourcenverschwendung Man kann das gleiche Portfolio unter Verwendung des Risiko Simulators in einer Minute l sen im Vergleich zu mehreren Stunden bei Verwendung solch einer r ckst ndigen Methode Au erdem liefert solch eine Simulations Optimierungs Methode typischerweise schlechte Ergebnisse und ist nicht eine stochastische 140 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Optimierungsmethode Wenn Sie eine Optimierung auf Ihrem Modell ausf hren h ten Sie sich sehr vor diesen Methodologien Es folgen zwei Beispiele von Optimierungsaufgaben Eine verw
259. leichstellung Funktionen und Parameter werden in die neue Zelle eingef gt Die zweite Alternative ist erst Escape Abbruch auf der Tastatur anzuklicken und dann Risiko Simulator Einf gen anzuwenden Abbruch teilt Risiko Simulator mit dass Sie nur die Risiko Simulator Annahme Prognose oder Entscheidungsvariable einf gen m chten und nicht die Zellwerte Farbe Gleichstellung Funktion Font usw Abbruch vor dem Einf gen zu dr cken l sst zu dass Sie die Werte und Berrechnungen der Zielzelle beibehalten und f gt nur die Risiko Simulator Parameter ein Kopieren und Einf gen auf Multipel Zellen Sie k nnen multipel Zellen f r kopieren und einf gen ausw hlen mit angrenzenden und nicht angrenzenden Annahmen TIPPS Korrelationen Annahme Einstellung oder Festsetzung oder Festgesetzte Annahme Paarweise Korrelationen mit der Anwendung des Annahme Input Einstellungsdialogs Set Input Assumption Dialogs einstellen ideal nur f r die Eingabe mehrerer Korrelationen Korrelationen Aufbereiten Eine Korrelationsmatrix manuell einstellen durch eingeben oder einf gen aus der Windows Zwischenablage ideal f r gro e Korrelationen Matrizen und mutiple Korrelationen 255 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Multiple Verteilungsanpassung Paarweise Korrelationen werden automatisch berechnet und eingegeben ideal wenn multiple Variable Anpassung ausgef hrt wird Korrelationen automatisch berechnet werden
260. lfehler von der beobachteten Variation in der unabh ngigen Variablen vom ausgew hlten Alpha Signifikanzniveau des Tests und von der Anzahl der Datenpunkte ab Die Sch rfe f llt mit dem Steigen der Residualvarianz f llt mit dem Fallen des Signifikanzniveaus das hei t bei einem stringenteren Test steigt mit dem Ansteigen der Variation in der beobachteten unabh ngigen Variablen und steigt mit dem Ansteigen der Datenpunkte Die Werte k nnten wegen des Vorhandenseins von Ausrei ern nicht identisch verteilt sein Ausrei er sind Abnormwerte in den Daten Ausrei er k nnen einen starken Einfluss auf die angepasste Steigung und den angepassten Achsabschnitt aus ben was zu einer schlechten Anpassung des Gro teils der Daten f hrt Ausrei er neigen dazu die Sch tzung der Residualvarianz zu steigern was die Chance der Ablehnung der 190 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Nullhypothese verringert sprich sie erzeugen h here Vorausberechnungsfehler Ausrei er k nnen auf Erfassungsfehler zur ckzuf hren sein was korrigierbar sein kann oder sie k nnen auf die Tatsache zur ckzuf hren sein dass die Werte der abh ngigen Variablen nicht von derselben Bev lkerung entnommen wurden Scheinausrei er k nnten auch auf die Tatsache zur ckzuf hren sein dass die Werte der abh ngigen Variablen von derselben aber von einer nicht normalen Bev lkerung stammen Allerdings kann ein Punkt ein ungew hnlicher Wert entwede
261. li Verteilung gibt und der resultierende simulierte Wert entweder 0 oder 1 ist Inputanforderungen Erfolgswahrscheinlichkeit gt 0 und lt 1 das hei t 0 0001 lt p lt 0 9999 Die Binomialverteilung beschreibt die Anzahl der Male indenen ein bestimmtes Ereignis in einer vordefinierten Anzahl von Probeversuchen stattfindet sowie die Anzahl der K pfe bei 10 M nzw rfen oder die Anzahl der mangelhaften Artikel aus einer Auswahl von 50 Artikeln Bedingungen Die drei unterliegenden Bedingungen einer Binomialverteilung sind F r jeden Probeversuch gibt es nur zwei sich gegenseitig ausschlie ende Ergebnisse Die Probeversuche sind unabh ngig was sich w hrend des ersten Probeversuchs ereignet hat keinen Einfluss auf den n chsten Probeversuch Die Wahrscheinlichkeit des Eintritts eines Ereignis bleibt gleich von Probeversuch zu Probeversuch Die mathematischen Konstrukte f r die Binomialverteilung sind wie folgt furn gt 0 x 0 1 2 n und0 lt p lt 1 x Mittelwert Standardabweichung np 1 1 1 Schiefe 58 2012 Real Options Valuation Inc Diskrete Uniform Benutzerhandbuch 6p 6p 1 Exzessw lbung 1 Die Erfolgswahrscheinlichkeit und die ganzzahlige Anzahl der Gesamtprobeversuche n sind die Verteilungsparameters Die Anzahl der erfolgreichen Probeversuche wird als x bezeichnet Es ist wichtig zu bemerken
262. licher in dem entsprechenden Bericht beschrieben Prozedur Das Beispielsmodell Risk Simulator Beispiele Regressionsdiagnostik ffnen und zum Arbeitsblatt Zeitreihendaten gehen W hlen Sie die Daten einschlie lich der Variablennamen Zellen C5 H55 aus e Klicken Sie auf Risiko Simulator Tools Diagnosetool e berpr fen Sie die Daten und w hlen Sie die abh ngige Variable Y aus dem Dropdownmen aus Klicken Sie auf OK wenn Sie fertig sind Bild 5 22 Multiple Regression Analysis Data Set ISS Diagnostic This tool is used to diagnose forecasting problems in a set of multiple variables Dependent Variable Dependent Variable Y e Bild 5 22 Das Datendiagnosetool ausf hren Benutzerhandbuch 189 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Eine h ufige Verletzung bei der Vorausberechung und der Regressionsanalyse ist die Heteroskedastizit t das hei t die Varianz der Fehler w chst mit der Zeit siehe Bild 5 23 f r Testergebnisse nach der Verwendung des Diagnosetools Optisch wachsen oder f chern die vertikalen Datenfluktuationen mit der Zeit auf und der Bestimmungskoeffizient R Quadrat Koeffizient f llt typischerweise erheblich wenn eine Heteroskedastizit t vorhanden ist Wenn die Varianz der abh ngigen Variablen nicht konstant ist dann ist die Varianz des Fehlers nicht konstant Sofern die Heteroskedastizit t der abh ngigen Variablen nicht ausgepr gt ist wird ihre Auswir
263. ls probabilistischen Gesetzen generiert wurden Das hei t Zufallsereignisse k nnen im Laufe der Zeit stattfinden aber sie werden von spezifischen statistischen und probabilistischen Regeln beherrscht Die wichtigsten stochastischen Prozesse sind unter anderem die Irrfahrt oder Brownsche Bewegung die R ckkehr zum Mittelwert und die Sprung Diffusion Man kann diese Prozesse verwenden um eine Vielzahl von Variablen die scheinbar Zufallstrends folgen aber doch durch probabilistische Gesetze eingeschr nkt sind vorauszuberechnen Die prozessgenerierende Gleichung ist im Voraus bekannt aber die tats chlich generierten Ergebnisse sind unbekannt Bild 5 26 195 2012 Real Options Valuation Inc Der Prozess mit Irrfahrt Brownsche Bewegung kann verwendet werden um Aktienpreise Rohstoffpreise und andere stochastische Zeitreihendaten vorauszuberechnen gegeben eine Drift oder Wachstumsrate und eine Volatilit t um den Driftpfad Der Prozess mit R ckkehr zum Mittelwert kann verwendet werden um die Fluktuationen des Irrfahrtprozesses zu reduzieren indem er dem Pfad erlaubt einen Langzeitwert anzupeilen Dies macht ihn n tzlich um Zeitreihenvariablen vorauszuberechnen die eine Langzeitrate haben wie Zinss tze und Inflationsraten dies sind Langzeitzielraten der Regulierungsbeh rden oder des Markts Der Prozess mit Sprung Diffusion ist n tzlich um Zeitreihendaten vorauszuberechnen wenn die Variable gelegentlich Zufallsspr nge aufweise
264. lt die Ergebnisse der drei verschiedenen zu optimierenden Ziele dar Renditen Portfolio Portfolio Risiko Renditen Risiko Verh ltnis Ziel Renditen Risiko Verh ltnis des Portfolios maximieren 12 69 4 52 2 8091 Renditen maximieren 13 97 6 77 2 0636 Risiko minimieren 12 38 4 46 2 7754 Tabelle 4 1 Optimierungsergebnisse 146 2012 Real Options Valuation Inc Wie aus der Tabelle ersichtlich ist die beste Methode die Maximierung des Renditen Risiko Verh ltnisses Das hei t f r denselben Umfang von Risiko liefert diese Aufteilung den h chsten Renditenbetrag Umgekehrt f r denselben Renditenbetrag liefert diese Aufteilung den m glichst geringen Umfang von Risiko Diese Methode des Bang for the Buck oder Renditen Risiko Verh ltnisses ist der Grundstein der effizienten Grenze von Markowitz in der modernen Portfoliotheorie In anderen Worten wenn wir die Gesamtportfoliorisikoniveaus beschr nken und diese im Laufe der Zeit stufenweise erh hen erhalten wir diverse effiziente Portfolioaufteilungen f r unterschiedliche Risikoeigenschaften Infolgedessen kann man unterschiedliche effiziente Portfolioaufteilungen f r unterschiedliche Individuen mit ungleichen Risikopr ferenzen erhalten OPTIMIERUNGSMODELL F R DIE AUFTEILUNG DER AKTIVA Erforderliche Erforderliche Renditen Bescreibung der Annualisierte Volatilit ts Aufteilungs gewichte minimale maximale Risiko Aktivaklasse Ren
265. luation Inc Ablauf Procedure Benutzerhandbuch Datenteils tze statistisch bezeichnenderweise an die 1 5 und 10 Signifikanzniveaus verschieden sind Hohe p Werte bedeutet dass es keinen statistisch signifikanten Strukturbruch gibt H Zu analysierende Daten ausw hlen z B B15 D34 klicken Sie auf Risiko Simulator Tools Strukturbruch Test und eingeben in die relevanten Testpunkte die Sie auf die Daten anwenden m chten z B 6 10 12 und OK klicken Den generierten Bericht berpr fen um festzustellen welche dieser Testpunkte auf einen statistisch signifikanten Bruchpunkt in Ihren Daten hindeuten und welche Punkte nicht Prozedur 1 W hlen Sie die zu analysierenden Daten aus z B B15 D34 klicken Sie auf Risiko Simulator Tools Strukturbruch Test geben Sie die relevanten Testpunkte ein die Sie auf den Daten anwenden m chten z B 6 10 12 und klicken Sie auf OK 2 Lesen Sie den Bericht um festzustellen welcher dieser Testpunkte auf einen statistisch signifikanten Bruchpunkt in Ihren Daten deutet und welche es nicht tun ee Zeitreihendaten 815 D34 Test Haltepunkte 6 10 12 zum Beispiel 15 20 23 muigle durch Kommas mie _ Abbrechen Bild 5 44 Strukturbruchanalyse 5 18 Trendlinie Voraussagen Trendlinien k nnen eingesetzt werden um festzustellen ob ein Zeitreihendatensatz irgendeinen absch tzbaren Trend befolgt Bild 5 45 Trends k nnen linear oder
266. lung ist 73 2012 Real Options Valuation Inc Exponentialverteil ung Versetzte Extremwert oder Gumbel Verteilung Benutzerhandbuch Die Exponentialverteilung beschreibt die Dauer zwischen Vorkommnisse Inputanforderungen Rate gt 0 Die Exponentialverteilung wird verbreitet verwendet um Ereignisse zu beschreiben die an Zufallszeitpunkten stattfinden sowie der Zeitrahmen zwischen Ereignissen wie Ausf lle von elektronischen Ger ten oder die Zeit zwischen Ank nften an einem Serviceschalter Sie ist mit der Poissonverteilung verwandt welche die Eintrittsanzahl eines Ereignisses innerhalb eines gegebenen Zeitraums beschreibt Eine wichtige Eigenschaft der Exponentialverteilung ist ihre Ged chtnislosigkeit was bedeutet dass die zuk nftige Lebensdauer eines gegebenen Objektes dieselbe Verteilung hat unabh ngig von der Zeit in der es schon existiert hat In anderen Worten die Zeit hat keine Auswirkung auf zuk nftige Ausg nge Die Erfolgsrate A ist der einzige Verteilungsparameter Inputanforderungen Rate von Lambda gt 0 Lage kann jeder beliebiger positiver oder negativer Wert einschlie lich Null sein Die Extremwertverteilung Typ 1 wird blicherweise verwendet um den gr ten Wert einer Antwort ber einen Zeitraum zu beschreiben zum Beispiel f r Flutstr me Niederschl ge und Erdbeben Andere Anwendungen schlie en Bruchkr fte von Materialien Bauentw rfe und Flugzeugbelastungen und toleranzen ein
267. lverteilung Der Weibull Positionsparameter erlaubt es Ihnen eine Exponentialverteilung aufzustellen die bei einer anderen Position als 0 0 beginnen soll Wenn der Formparameter kleiner als 1 0 ist wird die Weibull Verteilung eine stark abfallende Kurve Ein Hersteller k nnte diesen Effekt bei der Beschreibung von Bauteilausf llen w hrend einer Einbrennphase finden Die mathematischen Konstrukte f r die Weibull Verteilung sind wie folgt 90 2012 Real Options Valuation Inc vo Mittelwert 8 1 07 Standardabweichung 8 20 1 o 2 1 8 3 1 87 01 287 1 387 Schiefe 5 28 1 871 Exzessw lbung 6 1 87 12 1 87 1 287 3 1 287 4 1 87 1 387 1 487 28 1 el Form und zentrale Positionsskala sind die Verteilungsparameter und 151 die Gammafunktion Inputanforderungen Form Alpha gt 0 05 Skala Beta gt 0 und kann alle positiven Werte sein Multiplikative Die Weibull Verteilung beschreibt Daten die von Lebensdauer und Erm dungstests Weibull und stammen Sie wird blicherweise verwende um die Ausfallszeit in Rayleighverteilung Zuverl ssigkeitsstudien sowie die Bruchst rken von Materialien in Zuverl ssigkeits en versetzte und Qualit tssicherungspr fungen zu beschreiben Weibull Verteilungen werden auch verwendet um verschiedene physikalische Mengen sowie die Windgeschwindigkeit zu repr sentiere
268. m in die Zukunft projiziert sind Sie wird nur f r Zeitreihenvorausberechnungen verwendet F r Querschnitts oder Mischpaneldaten Zeitreihen mit Querschnittsdaten ist die multivariate Regression geeigneter Diese Methodik ist n tzlich wenn keine bedeutenden nderungen erwartet werden das hei t wenn man vermutet dass Kausalfaktoren konstant bleiben werden oder wenn die Kausalfaktoren einer Situation nicht deutlich zu verstehen sind Sie hilft auch die Einf hrung von pers nlichen Verzerrungen den Prozess zu verhindern Die Extrapolation ist ziemlich zuverl ssig relativ einfach und preiswert Allerdings produziert die Extrapolation die annimmt dass j ngste und historische Trends fortdauern werden gro e Vorausberechnungsfehler wenn sich Unterbrechungen w hrend des projizierten Zeitraums ereignen Das hei t die reine Extrapolation einer Zeitreihe nimmt dass alles was wir wissen m ssen sich in den historischen Werten der zu vorausberechnenden Reihe befindet Wenn wir annehmen dass das vergangene Verhalten ein guter Pr diktor von zuk nftigem Verhalten ist ist die Extrapolation ansprechend Das macht sie zu einer n tzlichen Methode wenn nur viele kurzzeitige Vorausberechnungen ben tigt werden Diese Methodik sch tzt die f x Funktion f r irgendeinen beliebigen X Wert indem sie eine glatte nicht lineare Kurve durch alle x Werte interpoliert Dann verwendet sie diese glatte Kurve um zuk nftige x Werte jenseits des historischen
269. mente erfordern und so weiter Die deskriptiven Statistiken erfassen quantitativ diese Momente Der erste Moment beschreibt die Position einer Verteilung sprich Mittelwert Medianwert und Modalwert und wird als der Erwartungswert die Erwartungsrenditen oder der Durchschnittswert der Ereignisse gedeutet Der arithmetische Mittelwert berechnet den Durchschnitt aller Ereignisse indem alle Datenpunkte addiert und durch die Anzahl der Punkte geteilt werden Der geometrische Mittelwert wird berechnet indem man die Potenzwurzel der Produkte aller Datenpunkte zieht die alle positivsein m ssen Der geometrische Mittelwert ist genauer f r Prozents tze und S tze die erheblich fluktuieren Sie k nnen den geometrischen Mittelwert zum Beispiel verwenden um die Durchschnittswachstumsrate zu berechnen gegeben den Zinseszins mit variabeln S tzen Der getrimmte Mittelwert berechnet den arithmetischen Durchschnitt des Datensatzes nachdem die extremen Ausrei er getrimmt wurden Da Durchschnittswerte bei Anwesenheit von Ausrei ern zu einer signifikanten Verzerrung neigen reduziert der getrimmte Mittelwert solche Verzerrungen in asymmetrischen Verteilungen Der Standardfehler des Mittelwerts berechnet den Fehler um den Stichprobenmittelwert Je gr er die Stichprobengr e umso kleiner ist der Fehler so dass f r eine unendlich gro e Stichprobe sich der Fehler der Null n hrt Dies zeigt an dass der Bev lkerungsparameter gesch tzt wurde Auf Grund der Sti
270. mme PV Nettovorteile 4 762 09 Diskonttyp Discrete End of Year Discounting 5 5 Anfangsjahr 2009 Summe PV Investitionen _ 1 634 22 Ka Markt Risikokorrigierter Diskontsatz 15 00 Nettogegenwartswert 1 Modelltyp Indude Terminal Valuation z 7 Privat Risiko Diskontsatz 5 00 Intemer Zinsfu 55 68 8 Endperiode Wachstumsrate 2 00 Kapitalrendite ROI 191 40 9 Effektiver Steuersatz 40 00 Profitabilit tsindex 2 91 10 11 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 12 Produkt A Durchschnittspreis Einheit 10 00 10 50 12 00 12 50 13 00 13 50 514 00 13 Produkt B Durchschnittspreis Einheit 12 25 12 50 513 25 513 50 513 75 14 Produkt Durchschnittspreis Einheit 15 15 15 30 6 R S 7 zenarioanalyse 15 Produkt A Verkaufsmenge 000e 50 16 Produkt B Verkaufsmenge 000e 35 Mit der Eingabe der Zellenadresse f r die Output und Inputtestvariablen 2 A1 anfangen 1 Produkt C Verkaufsmenge 000e 20 20 Ej 18 Gesamteinnahmen 1 231 75 1 268 50 E ee E Optional 19 Direktkosten der verkauften Waren Erste zu testende Inputvariable C9 E Zweite zu testende Inputvariable C12 E 20 Bruttogewinn 1 046 99 1 078 23 21 Betriebsausgaben 157 50 157 50 Dann den Anfangswert Endwert und die zu testende Schrittanzahl oder Schrittgr e eingeben 22 Verkaufs Allgemein und Verwaltungskoste 15 75 15 75 Variable 1 Variable 2 23 Betriebseinnahmen EBITDA 873 74 904 98 24 Abschreibung 10 00 10 00 Arfangswet 0 3 Anfangswert 25 A
271. mortisierung 3 00 3 00 Endwet 05 Endwert 26 EBIT 860 74 891 98 923 21 c a e Schritt 27 Zinszahlungen 52 00 2 00 2 00 a S 28 858 74 889 98 921 21 29 Steuern 5343 50 5355 99 5368 49 30 Nettoeinnahmen 515 24 533 99 552 73 31 Unbar Abschreibung Amortisierung 13 00 13 00 32 Unbar Anderung im Nettobetriebskapital 33 Unbar Kapitalaufwendungen 50 00 50 00 0 00 34 Freier Cashflow 528 24 603 21 621 36 35 36 Investitionsauslage L 500 00 1 500 00 37 38 Netto freier Cashflow 1 105 97 546 99 5565 73 5584 47 5603 27 5621 36 5639 50 5657 64 567578 5 444 64 Bild 5 38 Szenarioanalyse Tool Benutzerhandbuch 208 2012 Real Options Valuation Inc SZENARIOANALYSETABELLE Outputvarloble 5655 Anfangsgrundfallwert 3127 87 Spakenvariable C 12 Min 10 Max 30 Schritte 20 Schringro e Anfangsgrundfallwert 10 00 Reihenvariable 9 Min 03 Max 05 Schrine Schrittgro e 001 Anfangsgrundfallwert 40 00 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 s Roo 1900 2000 2100 52200 7300 2400 2500 2600 2700 2200 2900 30 00 S300403 4 124 42 54 264 04 S450364 S402324 55 05204 5520244 551204 55741 64 55 07124 56 200 05 56430 45 S565005 600065 5711925 5724005 7 570 45 57000 05 0 037 65 5926726 341 00 3 827 32 00 53 749 22 00 53 671 14 5405346 94279 78 4 500 10 1473242 4 950 74 55 105 085 5411 39 5037 71 35 064 039 5 090 35 Geiger 3 54299 5709 31 5 995 03 7 221
272. mulation Real Options Analysis Forecasting and Optimization Wiley 2010 von Dr Johnathan Mun f r mehr Details ber die technischen Spezifikationen dieser Parameter Sie m ssen au erdem die relevanten Saisonalit tsperioden eingeben wenn Sie die automatische Modellauswahl oder irgendeines der Saisonalit tsmodelle ausw hlen Der Saisonalit tsinput muss eine positive Ganzzahl sein z B bei Quartalsdaten geben Sie 4 als die Saisonanzahl oder Zyklen pro Jahr ein oder bei Monatsdaten geben Sie 12 ein Als n chstes geben Sie die Anzahl der vorauszuberechnenden Perioden ein Auch dieser Wert muss eine positive Ganzzahl sein Die Maximallaufzeit ist auf 300 Sekunden eingestellt Normalerweise sind keine nderungen erforderlich Allerdings bei einer Vorausberechnung mit einer signifikanten Menge von historischen Daten k nnte die Analyse ein bisschen l nger dauern und falls die Ausf hrungszeit diese Laufzeit berschreitet wir der Prozess beendet Sie k nnen auch bestimmen dass die Vorausberechnung die Hypothesen automatisch generieren soll Das hei t anstelle von Einzelpunktsch tzungen werden die Vorausberechnungen Hypothesen sein Als letztes die Option Polarparameter erlaubt es Ihnen die Alpha Beta und Gammaparameter so zu optimieren dass sie Null und 1 einschlie en Einige Vorausberechnungssoftware erlauben diese Polarparameter w hrend andere das nicht tun Risiko Simulator gibt Ihnen die Wahl welche zu benutzen Normalerwe
273. n Volatilit t TGARCH Volatilit t TGARCHM Zeitreihen Analyse Auto Zeitreihen Analyse doppelte exponentielle Zeitreihen Analyse doppelter gleitender Mit Zeitreihen Analyse einzelne exponentielle G Zeitreihen Analyse einzelner gleitender Mitt Zeitreihen Analyse Holt Winters Additive Zeitreihen Analyse Holt Winters Multiplikative E Zeitreihen Analyse Saisonal Additive Zeitreihen Analyse Saisonal Multiplikative SCHRITT 4 Speichern Sie k nnen multiple Analysen und Notizen zum sp teren Optional Abruf in dem Profil speichern Stepwise Regression Forward Stepwise Regression Forward Backward Stochastic Process Brownian Motion Stochastic Process Jump Diffusion Stochastic Process Mean Reversion Stochastic Process Mean Reverting Jump Diffusion Structural Break SUM Time Series Forecast Auto Dee A Bild 5 53 ROV BizStats Datenvisualisierung und Ergebnis Charts Benutzerhandbuch 228 2012 Real Options Valuation Inc oaoa oves CE TE emm SCHRITT 1 Daten Geben Sie Ihre Daten manuell ein f gen Sie Ihre Daten SCHRITT 2 Analyse W hlen Sie eine Analyse aus und geben Sie die erforderlichen aus einer anderen Anwendung ein oder laden Sie einen Parameter ein siehe Beispiele von Parameterinputs unten Datensatz weis EZ Befehl ausf hren Ansicht Alphabetisch m VARS VAR7 VARS VARS 1 Hauptk
274. n Die Weibull Verteilung ist eine Familie von Verteilungen welche die Eigenschaften von mehreren anderen Verteilungen annehmen kann Zum Beispiel abh ngend von dem von Ihnen definierten Formparameter kann man die Weibull Verteilung verwenden um unter anderem die Exponential and Rayleighverteilungen zu modellieren Die Weibull Verteilung ist sehr flexibel Wenn der Weibull Formparameter 1 0 gleicht ist die Weibull Verteilung identisch mit der Exponentialverteilung Die Weibull zentrale Positionsskala oder der Betaparameter erlaubt es Ihnen eine Exponentialverteilung auszustellen die bei einer anderen Position als 0 0 beginnen soll Wenn der Formparameter kleiner als 1 0 ist wird die Weibull Verteilung eine stark abfallende Kurve Ein Hersteller k nnte diesen Effekt Benutzerhandbuch 91 2012 Real Options Valuation Inc bei der Beschreibung von Bauteilausf llen w hrend einer Einbrennphase n tzlich finden Form und Skala B sind die Verteilungsparameter Inputvoraussetzungen Form Alpha gt 0 05 Zentrale Positionsskala oder Beta gt 0 und kann jeden beliebigen Wert haben Lage kann jeder beliebiger positiver oder negativer Wert einschlie lich Null sein Faktor gt 0 Benutzerhandbuch 92 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 3 VORAUSBERECHNUNG Die Ausf hrung einer Vorausberechnung ist in der Tat die Prognostizierung der Zukunft ob auf Basis von historischen Daten oder Mutma ungen ber die
275. n kontaktieren Sie Real Options Valuation Inc unter der nachfolgende E Mail Adresse Admin RealOptionsValuation com oder besuchen Sie www realoptionsvaluation com 2005 2012 von Dr Johnathan Mun All Rechte vorbehalten Microsoft ist ein in der US und anderen L ndern eingetragenes Warenzeichen von Microsoft Corporation Andere in diesem Handbuch erw hnten Produktnamen k nnen Warenzeichen und oder eingetragene Warenzeichen der jeweiligen Inhaber sein Copyright 2005 2012 Dr Johnathan Mun All rights reserved Real Options Valuation Inc 4101F Dublin Blvd Ste 425 Dublin California 94568 U S A Phone 925 271 4438 Fax 925 369 0450 admin realoptionsvaluation com www tisksimulator com www realoptionsvaluation com Real Options C Valuation Benutzerhandbuch 1 2012 Real Options Valuation Inc INHALTSVERZEICHNIS I BINLEITUNG u a ea ei nee 7 1 1 Willkommen zur Software RISIKO SIMULATOR 7 1 2 Installationsvoraussetzungen und prozeduren 8 13 Lizenzversabe ae nee air 9 1 4 WAS GIBT S NEUES IN VERSION 2011 2012 e 12 1 4 1 Allgemeine Einsoatzam eltchkeiten 12 TEEN 14 3 Prognose Modul 15 1 4 4 Optimierunes model E EEEE AIAN TEENE 16 1 4 5 Analytisches Hilfsprogramm Mod 17 1 4 6 Statistiken und BizStats Modul Srottetieg 19 2 MONTE CARLO 51
276. n Zwischenverz gerungen Wenn die Struktur der Autokorrelation von einer Autoregression mit einer Ordnung kleiner als k erfasst werden kann dann wird die partielle Autokorrelation bei der Verz gerung k nahe Null liegen Die Ljung Box Q Statistiken und deren p Werte bei der Verz gerung k werden auch bereitgestellt wobei die getestete Nullhypothese so ist dass es keine Autokorrelation bis hin zur Ordnung k gibt Die punktierten Linien in den Diagrammen der Autokorrelationen sind die ungef hren zwei Standardfehlergrenzen Wenn sich die Autokorrelation innerhalb diesen Grenzen befindet ist sie nicht signifikant abweichend von Null bei ungef hr dem 5 Signifikanzniveau Das richtige ARIMA Modell zu finden erfordert bung und Erfahrung AC PAC SC und AIC sind sehr n tzliche Diagnosetools die behilflich bei der Identifizierung der richtigen Modellspezifikation sind 119 2012 Real Options Valuation Inc Differenzierungsordnung I d Ordnung des gleitenden Mittelwertes Maximale Iterationen Rickrechnung Bild 3 13A Box Jenkins ARIMA Vorausberechnungstool Benutzerhandbuch 120 2012 Real Options Valuation Inc ARIMA Autoregressives integriertes gleitendes Mittel Regressionsstatistiken R Quadrat Bestimmtheitskoeffizient 0 9999 Akaike Information Kriterium AIC 4 6213 Korrigiertes R Quadrat 0 9999 Schwarz Kriterium SC 4 6632 Mehrfaches R Mehrfachkorrelationskoef
277. n basierend auf dieser empirischen Verteilung Weniger Datenpunkte sind erforderlich und die Verteilungstyp nicht vorzeitig bekannt ist Risiko Simulator Tools Verteilungsanpassung Perzentile anklicken Wahrscheinlichkeitsverteilung und Eingabetypen die Sie anwenden m chten ausw hlen die Parameter eingeben und Ausf hren klicken um die Ergebnisse zu bekommen Die angepasste R Quadrat Ergebnisse berpr fen und die emperische gegen die theoretische Anpassungsergebnisse vergleichen um festzustellen ob Ihre Verteilung gut zusammenpasst 219 2012 Real Options Valuation Inc Data Fitting Subject Matter Expert Curve Fit Diese Datenanpassungsmethode erlaubt es Ihnen benutzerdefinierte Perzentile an Stelle einer oder mehreren normalen Inputparameter einzugeben um die theoretische Verteilung zu bestimmen Sie ist n tzlich wenn Expertenmeinungen ber die Materie angefordert werden Zum Beispiel anstatt den Mittelwert und die Standardabweichung f r eine Normalverteilung einzugeben k nnen Sie einen oder beide dieser Parameter durch Ihre eigenen Perzentile ersetzen und dieses Tool wird eine Anpassung durchf hren um die entsprechenden Verteilungsparameter zu erhalten Kontinuierliche Verteilungen neigen dazu sich besser als diskrete Verteilungen anzupassen normalerweise gibt es multiple diskrete Verteilungskonfigurationen welche sich demselben Satz von Inputs anpassen k nnen Schritt 1 W hlen Sie den Verteilungs und den Pa
278. n gepaarten Inputhypothesen berechnet Andernfalls werden alle Korrelationen auf Null eingestellt und eine Simulation wird ausgef hrt unter der Annahme dass es keine Kreuzkorrelationen zwischen den Inputhypothesen gibt Als Beispiel die Anwendung von Korrelationen liefert genauere Ergebnisse wenn Korrelationen tats chlich existieren und tendiert eine geringere Vorausberechnungskonfidenz zu ergeben wenn negative Korrelationen vorhanden sind Nachdem Sie die Korrelationen hier aktiviert haben k nnen Sie sp ter die relevanten Korrelationskoeffizienten f r jede generierte Hypothese einstellen siehe den Abschnitt ber Korrelationen f r mehr Details Eine Simulation wird definitionsgem leicht unterschiedliche Ergebnisse bei jeder Ausf hrung einer Simulation liefern Dies geschieht Aufgrund der Zufallszahlen generierungsroutine in einer Monte Carlo Simulation und ist ein theoretischer Fakt bei allen Zufallszahlengeneratoren Wenn Sie allerdings einen Vortrag halten ben tigen Sie gelegentlich die gleichen Ergebnisse insbesondere wenn der vorgef hrte Bericht einen Ergebnissatz anzeigt und Sie m chten die Generierung der gleichen Ergebnisse w hrend eines Live Vortrags vorf hren oder wenn Sie Modelle mit anderen teilen und m chten die gleichen Ergebnisse jedes Mal erhalten Dann aktivieren Sie diese Einstellung und geben Sie eine anf ngliche Ausgangszahl ein Die Ausgangszahl kann eine beliebige positive Ganzzahl sein Wenn Sie
279. n kann wie Erd l oder Strompreise diskrete exogene Ereignisschocks k nnen Preise nach oben oder nach unten springen lassen Letztlich man kann diese drei stochastischen Prozesse nach Wunsch mischen und anpassen Statistische Zusammenfassung Folgend sind die gesch tzten Parameter f r einen stochastischen Prozess gegeben durch die bereitgestellten Daten Es wird Ihnen berlassen festzustellen ob die Wahrscheinlichkeit der Anpassung hnlich einer G te der Anpassung Berechung reicht um die Verwendung einer Vorausberechung mit stochastischem Prozess zu rechtfertigen und wenn ja ob man einen Modell mit Irrfahrt mit R ckkehr zum Mittelwert mit Sprung Diffusion oder eine Kombination von diesen verwenden sollte Bei der Auswahl des richtigen Stochastischem Prozess Modells m ssen Sie sich auf fr here Erfahrungen und a por konomische und finanzielle Erwartungen st tzen ber was den unterliegende Datensatz am besten repr sentieren kann Diese Parameter k nnen in eine Vorausberechung mit stochastischem Prozess eingeben werden Risiko Simulator Vorausberechnung Stochastische Prozesse Periodisch Driftrate 1 48 R ckkehrsatz 283 89 Sprungsatz 20 41 Volatilit t 88 84 Langzeitwert 327 72 Sprunggr e 237 89 Wahrscheinlichkeit der Anpassung eines stochastischen Modells Eine hohe Anpassung bedeutet dass ein stochastisches Modell besser ist als konventionelle Modelle Durchl ufe 20 Standard Normal 1 7321 Positi
280. n kritischen Werten an den relevanten Freiheitsgraden f r das Residuum verglichen Der t Test ist sehr wichtig da er berechnet ob jeder der Koeffizienten statistisch signifikant in der Anwesenheit von anderen Regressoren ist Das bedeutet dass der t Test statistisch nachpr ft ob man einen Regressor oder eine unabh ngige Variable in der Regression behalten sollte oder nicht Der Koeffizient ist statistisch signifikant wenn seine berechnete t Statistik die kritische t Statistik beim entsprechenden Freiheitsgrad df berschreitet Die drei Hauptkonfidenzniveaus die verwendet werden um die Signifikanz zu testen sind 90 95 und 99 Wenn die t Statistik eines Koeffizienten das kritische Niveau berschreitet gilt er als statistisch signifikant Alternativ der p Wert berechnet die Ereigniswahrscheinlichkeit jeder t Statistik was bedeutet dass je kleiner der p Wert umso mehr signifikant der Koeffizient Die blichen Signifikanzniveaus f r den p Wert sind 0 01 0 05 und 0 10 entsprechend den 99 95 und 99 Konfidezniveaus Die Koeffizienten mit ihren p Werten in blau hervorgehoben zeigen an dass sie statistisch signifikant beim 90 Konfidenz oder 0 10 Alphaniveau sind w hrend die in rot hervorgehobenen anzeigen dass sie nicht statistisch signifikant bei irgendwelchen anderen Alphaniveaus sind 109 2012 Real Options Valuation Inc Varianzanalyse Summen Mittelwert der der F Statistik p Wert Quadrate Quadrate Hypothesent
281. n und Verschiedenheiten gehighlighted hervorgehoben sind Bild 5 43 Datenschemata sind sehr schwer zu finden wenn multiple mehrere Variablen existieren und h herdimensionale Graphen sind sehr schwierig darzustellen und interpretieren Sobald die Schemata gefunden sind k nnen sie komprimiert werden und die Anzahl der Dimensionen ist jetzt reduziert Diese Reduktion der Datendimensionen bedeutet nicht viel Reduktion des Informationsverlusts niedriger Variablenanzahl erzielt werden Ablauf Procedure Benutzerhandbuch Stattdessen hnliche Informationsebenen k nnen jetzt mit Zu analysierende Daten ausw hlen z B B11 K30 klicken Sie auf Risiko Simulator Tools Hauptkomponentenanalyse und Den generierten Bericht nach den errechneten Ergebnissen berpr fen 214 2012 Real Options Valuation Inc VAR1 VAR2 VAR3 VAR4 VARS VARG VAR7 VAR8 9 VAR10 Prozedur 87 223 102 443 117 331 110 950 89 133 D w hlen Sie die zu analysierenden Daten aus 2 B11 K30 klicken Sie auf 83 096 81 531 78 821 z 101 349 Risiko Simulator Tools Hauptkomponenten Analyse 96 298 113 426 94 868 123 757 und klicken Sie auf OK 83 876 105 389 99 155 96 187 91 528 84 784 100 281 82 575 114 477 87 202 104 667 86 282 RN Hauptkomponenten Analyse dis 103 226 90 602 105 578 118 848 T 108 298 108 620 111 112 107 113 Die Hauptkomponenten Analyse ist eine Methode Muster in Daten zu identifizieren und Daten
282. n von 100 Perioden und nur wenn Sie exogene Variablen von 105 Perioden haben 100 historische Perioden zur Angleichung der Zeitreihenvariablen 123 2012 Real Options Valuation Inc und 5 zus tzliche Zukunftsperioden von unabh ngigen exogenen Variablen um die abh ngige Zeitreihenvariable vorauszuberechnen RW v Seel G H J K M N o Q R S de 1 2 Beispiel von historischen 3 Zeitreihendaten Box Jenkins ARIMA Vorausberechnungen 4 1 2 138 90 286 70 289 00 Die Vorausberechnungen unter Verwendung des autoregressiven integrierten gleitenden 139 40 287 80 290 10 Mittelwertes ARIMA wenden fortgeschrittene konometrische Modellierungsverfahren an 139 70 289 10 291 30 um Zeitreihendaten vorauszuberechnen indem sie erst eine R ckanpassung auf die 139 70 290 10 29230 historischen Daten und dann eine Prognose Vorausberechnung der Zukunft ausf hrt modellieren und vorauszuberechnen 140 70 29230 294 50 Eine fortgeschrittene Kenntnis der konometrie ist erforderlich um ARIMA richtig zu 141 20 293 90 29610 modellieren Bitte das Excelmodell des ARIMA Beispiels f r mehr Details einsehen Um Zeitreihenvariable 141 70 295 30 29740 jedoch schnell zu beginnen folgen Sie den nachstehenden Anweisungen Exogene Variable 141 90 296 40 298 50 141 00 296 50 298 50 1 Klicken Sie auf Risiko Simulator Vorausberechnung 1 ARIMA Ordnung der Autoregression AR p 140 50 29
283. nalfunktion geben Sie die Anzahl der 114 2012 Real Options Valuation Inc gew nschten Vorausberechnungsperioden ein Bild 3 11 und klicken Sie auf OK Interpretierung der Der im Bild 3 12 angezeigter Bericht der Ergebnisse pr sentiert die extrapolierten Ergebnisse Vorausberechnungswerte die Fehlermessungen und die graphische Darstellung der Extrapolationsergebnisse Man sollte die Fehlermessungen verwenden um die G ltigkeit der Vorausberechnung zu pr fen Dies ist besonders wichtig wenn sie verwendet werden um die Vorausberechnungsqualit t und die Extrapolationsgenauigkeit mit der Zeitreihenanalyse zu vergleichen Bemerkungen Wenn die historischen Daten glatt sind und irgendwelchen nichtlinearen Muster und Kurven folgen ist die Extrapolation besser als die Zeitreihenanalyse Wenn die Datenmuster jedoch saisonabh ngige Zyklen und einem Trend folgen liefert die Zeitreihenanalyse bessere Ergebnisse Nicht lineare Extrapolation Bitte bemerken Sie dass es bei der nicht linearen Extrapolation um die Ausf hrung von statistischen Projektionen geht Es werden historische Trends verwendet welche f r einen Spezifischen Zeitraum in die Zukunft projiziert werden Sie wird nur bei der Vorausberechung von Zeitreihen verwendet Die Extrapolation ist ziemlich zuverl ssig relativ einfach und kosteng nstig Da die Extrapolation allerdings annimmt dass die j ngsten und die historischen Trends andauern werden produziert sie gro e Vorau
284. nd vielen anderen Algorithmen aus e Vorausberechnung f hrt Box Jenkins ARIMA Mehrfachregressionen nicht lineare Extrapolationen stochastische Prozesse und Zeitreihenanalysen aus Optimierung unter Ungewissheit f hrt Optimierungen unter Verwendung von diskreten ganzzahligen und kontinuierlichen Variablen f r Portfolio und Projektoptimierung mit und ohne Simulation aus 7 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Modellierung und analytische Tools f hrt Tornado Spinnennetz und Sensibilit tsanalysen ebenso wie Bootstrap Simulationen Hypothesentesten Verteilungsanpassungen usw aus Die Software Real Optionen SLS wird verwendet um einfache und komplexe Optionen zu berechnen und schlie t die F higkeit angepasste Optionsmodelle zu kreieren ein Die Software Real Optionen SLS beinhaltet die folgenden Module Einzel Aktivum SLS zur L sung von Abbruchs Chooser Kontraktions Verschiebungs und Expansionsoptionen sowie auch zur L sung von angepassten Optionen Mehrfach Aktiva und Mehrphasen SLS zur L sung von mehrphasig sequenziellen Optionen Optionen mit mehrfachen unterliegenden Aktiva und Phasen Kombinationen von mehrphasig sequenziellen Abbruchs Chooser Kontraktions Verschiebungs Expansions und Switching Optionen auch zur L sung von angepassten Optionen verwendbar Multinomial SLS zur L sung von trinomialen R ckkehr zum Mittelwert Optionen quadrinomialen Sprung Diffusion
285. ndbuch Eigenschaften der Entscheidungsvariable Entscheidungsname m Entscheidungstyp Kontinuierlich GB 1 15 2 35 10 55 Untere Grenze pos Obere Grenze bas 8 Ganzzahl z B 1 2 3 Untere Grenze E Obere Grenze Ei Bin r 0 oder 1 Einschr nkung Die Optimierung wird verwendet um Ressourcen zu verteilen wobei die Ergebnisse die Maximalertr ge oder die minimalen Kosten Risiken liefern Anwendungen sind unter anderem Verwaltung von Inventaren Finanzportfolioallokation Produktmix In einem statischen Modell ohne Simulationen ausf hren Normalerweise ausgef hrt um das optimale Anfangsportfolio zu bestimmen bevor man fortgeschrittenere Optimierungen anwendet Dynamische Optimierung Erst wird eine Simulation ausgef hrt die Simulationsergebnisse werden im Modell angewendet und dann wird eine Optimierung auf die simulierten Werte angewendet Anzahl der Simulationsprobeversuche 500 Stochastische Optimierung Ahnlich der dynamischen Optimierung aber der Prozess wird mehrere Male wiederholt Die endg ltigen Entscheidungsvariablen werden jede ihr eigenes V orausberechungsdiagramm aufweisen die ihren optimalen Bereich anzeigt Anzahl der Simulationsprobeversuche 500 Anzahl der Optimierungsdurchf hrungen 20 Bild 4 2 Eine kontinuierliche Optimierung in Risiko Simulator ausf hren 145 2012 Real Options Valuation Inc Interpretierung der Ergebnisse Benutze
286. nden St rungen von den am meisten zu den am wenigsten signifikanten auf Die vorausgehenden Variablen Precedents sind alle die Input und Zwischenvariablen die das Ergebnis des Modells beeinflussen Zum Beispiel wenn das Modell aus A B C besteht wobei C D E dann sind B D und E die vorausgehenden Variablen Precedents f r ist keine vorausgehende Variable da sie nur ein berechneter Zwischenwert ist Der Bereich und die Anzahl der gest rten Werte werden vom Benutzer bestimmt und k nnen eingestellt werden um eher Extremwerte als kleinere St rungen um die Erwartungswerte zu testen Unter gewissen Umst nden k nnten Extremwerte eine gr ere kleinere oder unausgeglichene Auswirkung haben zB es k nnten sich Nichtlinearit ten ereignen wo steigende oder sinkende Skaleneffekte und Schleichen des Geltungsbereiches f r gr ere oder kleinere Werte einer Variablen stattfinden und nur ein breiterer Bereich wird diese nicht linearen Auswirkung erfassen Ein Tornadodiagramm listet alle treibenden Inputs des Modells beginnend mit der Inputvariablen welche die gr te Auswirkung auf die Ergebnisse hat Das Diagramm wird dadurch erhalten indem jeder vorheriger Input einer nach dem anderen an einem einheitlichen Bereich GB 10 des Grundfalls gest rt wird und diese Ergebnisse mit dem Grundfall verglichen werden Ein Spinnennetzdiagramm sieht aus als ob eine Spinne mit einem Zentralk rper und seinen vielen herausstreckenden Bein
287. nelle bersicht von jeder Methodologie und einige schnelle Beispiel zur Verf gung um mit der Verwendung der Software zu beginnen Mehr detaillierte Beschreibungen und Beispielsmodelle von jeder dieser Methoden sind in diesem ganzen und den n chsten Kapiteln zu finden Der autoregressive integrierte gleitende Mittelwert ARIMA auch als Box Jenkins ARIMA bekannt ist ein fortgeschrittenes konometrisches Modellierungsverfahren ARIMA examiniert historische Zeitreihendaten und f hrt Zur ckanpassungs Optierungsroutinen aus um folgendes zu ber cksichtigen Die historische Autokorrelation das Verh ltnis von einem Wert zu einem anderen im Laufe der Zeit und die Stabilit t der Daten um die Nichtstationarit tseigenschaften der Daten zu korrigieren Au erdem lernt dieses pr diktive Modell im Laufe der Zeit indem es seine Vorausberechungshehler korrigiert Normalerweise ist eine fortgeschrittene Kenntnis der konometrie erforderlich um gute pr diktive Modelle unter Verwendung dieser Methode aufzubauen Das Auto ARIMA Modul automatisiert einiges in der herk mmlichen ARIMA Modellierung indem es automatisch mehrfache Permutationen von Modellspezifikationen testet und das bestpassende Modell zur ckgibt Die Ausf hrung von Auto ARIMA ist hnlich wie bei den normalen ARIMA Vorausberechnungen Der Unterschied ist dass die P D Q Inputs nicht l nger erforderlich sind und dass verschiedene Kombinationen dieser Inputs automatisch ausgef hrt
288. ner Verteilungsanpassungsroutine der Datensatz klein oder die G te der Anpassung schlecht ist Das Modell der verallgemeinerten autoregressiven bedingten Heteroskedastizit t GARCH wird verwendet um von einem marktg ngigen Wertpapier z B Aktienpreise Rohstoffpreise Erd lpreise und so weiter die historischen Volatilit tsniveaus zu modellieren und die zuk nftigen Volatilit tsniveaus vorauszuberechnen Der Datensatz muss eine Zeitreihe von Rohpreisniveaus sein Erst konvertiert GARCH die Preise in relative Ertr ge und dann wird eine interne Optimierung ausgef hrt um die historischen Daten in eine zum Mittelwert zur ckkehrende Volatilit tsterminstruktur anzupassen unter der Annahme dass die Natur der Volatilit t heteroskedastisch ist sie ndert sich im Laufe der Zeit gem einiger konometrischer Eigenschaften Mehrere Variationen dieser Methodologie sind in Risiko Simulator verf gbar einschlie lich EGARCH EGARCH T GARCH M GJR GARCH GJR GARCH T IGARCH und T GARCH Die J Kurve oder exponentielle Wachstumskurve ist eine Kurve wo das Wachstum der n chsten Periode vom Niveau der aktuellen Periode abh ngt und der Anstieg exponentiell ist Das hei t dass im Laufe der Zeit die Werte von einer Periode zur anderen signifikant wachsen werden Dieses Modell wird typisch in der Vorausberechnung des biologischen Wachstums und der chemischen Reaktionen im Laufe der Zeit verwendet Eine Markov Kette existiert wenn die Wahrsch
289. neten Parameter einer bestimmten Verteilung finden ohne die Notwendigkeit unverarbeitete Daten zu haben Diese Methode is geeignet zum Gebrauch wenn unzureichende Daten vorhanden sind nur wenn Perzentile und Momente verf gbar sind oder als ein Mittel um die gesamte Benutzerhandbuch 218 2012 Real Options Valuation Inc Ablauf Benutzerhandbuch Verteilung wiederherzustellen mit nur zwei oder three Datapunkte aber der Verteilungstyp muss angenommen werden oder bekannt sein Verteilungsanpassung Einzelvariable Nutzung statistischer Methoden um die Rohdaten an alle 42 Verteilungen anzupassen um die am besten geeignete Verteilung und deren Eingabeparameter zu finden Multiple Datenpunkte sind f r eine gute Anpassung erforderlich und die Verteilungstyp k nnte oder k nnte nicht vorzeitig bekannt sein Verteilungsanpassung Multiple Variablen Nutzung statistischer Methoden um Ihre Rohdaten gleichzeitig an multiple Variablen anzupassen Nutzung der gleichen Algorithmen als die einzeln Variable Anpassung aber integriert eine paarweise Korrelationsmatrix zwischen den Variablen Multiple Datenpunkte sind f r eine gute Anpassung erforderlich und die Verteilungstyp k nnte oder k nnte nicht vorzeitig bekannt sein Benutzerdefinierte Verteilung Festgesetzte Annahme Nutzung nicht parametrischer Resamplingtechniken um eine benutzerdefinierte Verteilung zu generieren mit den existierenden Rohdaten und die Verteilung zu stimuliere
290. nformistisch Momentum und so weiter Dieses Modell unterscheidet sich von anderen weil einige Simulationshypothesen Risiko und Renditenwerte f r jedes Aktivun in Spalten C und D vorhanden sind wie im Bild 4 9 angezeigt Erst wird eine Simulation ausgef hrt dann wird eine Optimierung durchgef hrt und das gesamte Verfahren wird mehrfach wiederholt um Verteilungen f r jede Entscheidungsvariable zu erhalten Man kann die gesamte Analyse unter Verwendung der stochastischen Optimierung automatisieren Um die Optimierung auszuf hren muss man erst einige Hauptspezifikationen des Modells identifizieren Ziel Renditen Risiko Verh ltnis maximieren C12 e Entscheidungsvariablen Aufteilungsgewichte E6 E9 Beschr nkungen f r die Entscheidungsvariablen Erforderliches Minimum und Maximum F6 G9 Einschr nkungen Gesamtaufteilungsgewichte des Portfolios 100 11 ist auf 100 eingestellt Simulationshypothesen Renditen und Risikowerte C6 D9 Das Modell zeigt die verschiedenen Aktivaklassen Jede Aktivaklasse hat seinen eigene Satz von annualisierten Renditen und annualisierten Volatilit ten Diese Renditen und Risikomessungen sind annualisierte Werte sodass man sie konsequent ber verschiedene Aktivaklassen vergleichen kann Renditen werden unter Verwendung des geometrischen Mittels der relativen Renditen berechnet w hrend die Risiken unter Verwendung der Methode der logarithmischen relativen Aktienrenditen ber
291. ngen k nnen entweder Einzelpunkt Sch tzungen ein durchschnittlicher Konsens oder ein Satz von Vorausberechnungswerten eine Verteilung von Vorausberechnung en sein Man kann diese letzteren in Risiko Simulator als eine angepasste Verteilung eingeben und die resultierenden Vorausberechnungen simulieren Das hei t eine nicht parametrische Simulation unter Verwendung der gesch tzten Datenpunkte selber als die Verteilung Bei dem quantitativen Vorausberechnungstyp kann man die verf gbaren Daten oder die Daten die vorauszuberechnen sind folgenderma en teilen Zeitreihendaten Werte die ein Zeitelement haben wie Einnahmen in verschiedenen Jahren Inflationsraten Zinss tze Marktanteil Ausfallraten und so weiter Querschnittsdaten Werte die Zeitunabh ngig sind wie der Notendurchschnitt von Zehntkl sslern bundesweit in einem bestimmten Jahr gegeben die Punkte des SAT Zulassungstest f r amerikanischen Hochschulen den IQ und die Anzahl der pro Woche konsumierten Alkoholika jedes Studenten oder Mischpaneldaten Mischung zwischen Zeitreihen und Paneldaten z B die Vorausberechnung von Verk ufen ber den n chsten 10 Jahre gegeben die vorgesehenen Marketingausgaben und Marktanteilprojektionen dies bedeutet dass die Verkaufsdaten Zeitreihen sind aber dass exogene Variablen wie Marketingausgaben und Markethanteil vorhanden sind um Hilfe bei der Modellierung von Vorausberechnungsvorhersagen zu leisten 94 2012 Real Options
292. ngen mit und ohne Saisonalit t und Trend 22 2012 Real Options Valuation Inc Modul Optimierung Modul Analytische Tools Super Verband L ser von Real Options Benutzerhandbuch multivariate Regressionen Modellierung von Verh ltnissen zwischen Variablen nichtlineare Extrapolationen Kurvenanpassung stochastische Prozesse Irrfahrt R ckkehr zum Mittelwert Sprung Diffusion und kombinierte Prozesse Box Jenkins ARIMA konometrische Vorausberechnungen Auto ARIMA Grund konometrie und Auto konometrie Modellierung von Verh ltnissen und Erstellung von Vorausberechnungen exponentielle J Kurven logistische S Kurven GARCH Modelle und deren mehrfache Variationen Modellierung und Vorausberechnung der Volatilit t maximale Wahrscheinlichkeitsmodelle f r limitierte abh ngige Variablen Logit Tobit und Probit Modelle Markov Ketten Trendlinien Spline Kurven und anderes Das Modul Optimierung wird zur Optimierung von mehrfachen Entscheidungsvariablen die Einschr nkungen unterstellt sind verwendet um ein Ziel zu maximieren oder minimieren Das Modul kann folgenderma en ausgef hrt werden entweder als eine statische Optimierung oder als eine dynamische und stochastische Optimierung unter Ungewissheit zusammen mit einer Monte Carlo Simulation oder als eine stochastische Optimierung mit Super Speed Simulationen Die Software kann lineare und nichtlineare Optimierungen mit bin ren ganzzahligen und kontinuierlic
293. ngestellt einzustellen Die Zufallszahl Generierung RNG findet sich im Herzen jeder Simulations Software Basierend auf der generierten Zufallszzahl k nnen verschiedene mathematische Verteilungen konstruiert werden Das Standardverfahren ist die ROV Risiko Simulator propriet re Methodik welche die besten und robustesten Zufallszahlen anbietet Es gibt 6 unterst tzte Zufallszahl Generatoren und im Allgemeinen das ROV Risiko Simulator Standardverfahren und die Advanced Subtractive Random Shuffle Methodik erweiterte subtraktive Zufallsmischung Methodik sind die zwei empfohlenen Herangehensweisen Die andere Methoden sind nicht zu verwenden au er wenn Ihr Model oder Analytik dies spezifisch verlangt und auch wenn empfiehlen wir die Ergebnisse gegen diese zwei vorgeschlagenen Herangehensweisen zu testen Um so weiter unten in der Liste der RNGs um so einfacher der Algorithmus und um so Benutzerhandbuch 210 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch schneller l uft er gegen ber dem weiter oben in der Liste der RNGs sind die Ergebnisse robuster Im Korrelationsbereich sind drei Methoden unterst tzt die Normale Kopula T Kopula und Quasi Normal Kopula Diese Methoden sind auf mathematischen Integrationstechniken angewiesen und im Zweifel bietet die normale Kopula die sichersten und konservativsten Ergebnisse Die T Kopula gew hrleistet extreme Werte am Ende der simulierte Verteilungen wobei die Quasi Normal Kopula brin
294. ngsmodell and verwendet diese Variation oder dieses Residuum um ein besseres vorausberechnendes Modell zu kreieren Das zweite Toolsegment ist der Begriff Integrationsbefehl oder Dieser Integrationsbegriff entspricht der Anzahl der Differzierungen welche die zu vorausberechnenden Zeitreihen durchgehen m ssen Dieses Element ber cksichtigt alle nicht linearen Wachstumsraten die in den Daten vorhanden sind Das dritte Toolsegment ist der Begriff gleitender Mittelwert oder Dieser ist sozusagen der gleitende Mittelwert der verz gerten Vorausberechnungsfehler Durch die 116 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Inkorporierung dieser verz gerten Vorausberechnungsfehler lernt das Modell im Grunde von seinen Vorausberechnungsfehlern oder irrt mern und korrigiert Sie durch eine gleitender Mittelwert Berechnung Das ARIMA Modell folgt die Box Jenkins Methodologie jeder Begriff repr sentiert die beim Modellaufbau durchgef hrten Schritte bis nur Zufallsrauschen brig geblieben ist Die ARIMA Modellierung verwendet au erdem Korrelationsverfahren bei der Generierung von Vorausberechnungen Man kann ARIMA verwenden um Muster zu modellieren die in gezeichneten Daten nicht sichtbar sein k nnten Au erdem kann man ARIMA Modelle mit exogenen Variablen mischen aber achten Sie darauf dass die exogenen Variablen gen gend Datenpunkte haben um die zus tzliche Anzahl von vorauszuberechnenden Perioden zu decken
295. ngsstatistiken Benutzerhandbuch 34 2012 Real Options Valuation Inc Pr ferenzen Optionen Benutzerhandbuch Die Leiste Pr ferenzen in dem Vorausberechnungsdiagramm erlaubt Ihnen das Erscheinungsbild der Diagramme zu ndern Zum Beispiel wenn Immer im Vordergrund ausgew hlt ist sind die Vorausberechnungsdiagramme immer sichtbar unabh ngig von der auf Ihrem Rechner laufenden Software Histogramm Aufl sung erlaubt Ihnen die Anzahl der Bins eines Histogramms zu ndern von 5 Bins bis auf 100 Bins Ferner die Sektion Daten aktualisieren erlaubt Ihnen zu steuern wie schnell die Simulation ausgef hrt oder wie oft das Vorausberechnungsdiagramm aktualisiert wird In anderen Worten wenn Sie w nschen dass das Vorausberechnungsdiagramm fast bei jedem Probeversuch aktualisiert wird wird das die Simulation verlangsamen da mehr Speicher der Aktualisierung statt der Ausf hrung der Simulation zugeordnet ist Dies ist lediglich eine Benutzerpr ferenz und ver ndert keineswegs die Ergebnisse einer Simulation nur die Geschwindigkeit ihrer Fertigstellung Um die Geschwindigkeit der Simulation zus tzlich zu erh hen k nnen Sie Excel w hrend der Ausf hrung der Simulation minimieren Dies reduziert den zur optischen Aktualisierung des Excelarbeitsblatts erforderlichen Speicher und macht ihn zur Ausf hrung der Simulation frei Alles schlie en und Alles minimieren steuern alle offenen Vorausberechnungsdiagramme Einkommen Risiko Simul
296. nichtliniear wie expotentiell logarithmisch gleitender Durchschnitt Power polynomial oder Power 216 2012 Real Options Valuation Inc Ablauf Procedure Zu analysierende Daten ausw hlen und klicken Sie auf Risiko Simulator Voraussagen Trendlinie die relevante Trendlinien die Sie auf die Daten anwenden m chten ausw hlen z B alle Methoden standardm ig ausw hlen eingeben in die Zahl der zu voraussagenden Perioden z B 6 Perioden und OK klicken Den generierten Bericht berpr fen um festzustellen welche diese Testtrendlinien f r Ihre Daten die beste Anpassung und beste Prognose bietet Historische Verkaufseinnahmen Jahr 2006 2006 2006 2006 2007 2007 2007 2007 2008 2008 2008 2008 2009 2009 2009 2009 2010 2010 2010 2010 Benutzerhandbuch Vierteljahr Periode Umsatz Trendlinie Ausgew hlte Trendlinien Lineare Exponentielle 7 Logarithmische E Polynom Reihenfolge IV Sch rfe IV Gleitender Mittelwert Reihenfolge 2 4 Vorausberechnungen f r 6 Perioden generieren __Abbrechen AUNSAUNSAUNSAUNSAUDN Bild 5 45 Trendlinie Voraussagen 5 19 Modellpr fungstool Nachdem ein Modell erstellt ist und nachdem Annahmen und Prognosen eingestellt sind k nnen Sie die Simulation wie gew hnlich laufen lassen oder das Modellpr fungstool a sfhren Bild 5 46 um zu testen ob das Model richtig eingestellt wurde Wenn das Modell andere
297. nschr nkungen und w hlen Sie HINZUF GEN um eine neue Einschr nkung hinzuzuf gen Dann die Zelle E17 w hlen und diese gleich 100 einstellen Wenn fertig auf OK klicken Der letzte Schritt bei einer Optimierung ist die Zielfunktion einzustellen und die Optimierung zu starten W hlen Sie erst die Zielzelle C18 dann Risiko Simulator Optimierung Optimierung ausf hren und letztlich die gew nschte Optimierung aus Statische Optimierung Dynamische Optimierung oder Stochastische Optimierung Um zu beginnen w hlen Sie Statische Optimierung Vergewissern Sie sich dass die Zielzelle f r C18 eingestellt ist und w hlen Sie Maximieren Sie k nnen jetzt die Entscheidungsvariablen und Einschr nkungen falls erw nscht pr fen oder auf OK klicken um die statische Optimierung auszuf hren e Wenn die Optimierung abgeschlossen ist k nnen Sie Zur ckkehren w hlen um zu den originalen Werten der Entscheidungsvariablen und des Ziels zur ckzukehren oder auf Ersetzen klicken um die optimierten Entscheidungsvariablen anzuwenden Typischerweise wird Ersetzen nach einer abgeschlossenen Optimierung gew hlt Bild 4 2 zeigt die Bildschirmansichten dieser obigen Verfahrensschritte Sie k nnen Simulationshypothesen zu den Renditen und Risiken Spalten C und D des Modells hinzuf gen und die dynamische Optimierung und stochastische Optimierung f r zus tzliche bung anwenden 144 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerha
298. nter Verwendung folgender Formel manuell zu berechnen ud Die zweite Methode ist die Funktion CORREL von Excel zu verwenden Zum Beispiel wenn die 10 Datenpunkte f r x und in den Zellen A1 B10 aufgelistet sind dann ist die zu verwendende Excelfunktion CORREL A1 A10 B1 B10 Die dritte Methode ist das Multi Anpassungs Tool von Risiko Simulator auszuf hren Die resultierende Korrelationsmatrix wird berechnet und visualisiert Es ist wichtig zu bemerken dass die Korrelation keine Kausalit t impliziert Zwei v llig unverwandte Zufallsvariablen k nnen irgendeine Korrelation vorweisen aber dies impliziert keine Kausalit t zwischen den beiden z B Sonnenfleckenaktivit t und 40 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Ereignisse im Aktienmarkt sind zwar korreliert aber es besteht keine Kausalit t zwischen den beiden Es gibt zwei allgemeine Arten von Korrelationen parametrische and nicht parametrische Korrelationen Der Pearsonsche Korrelationskoeffizient ist die gel ufigste Korrelationsma einheit und wird normalerweise einfach als der Korrelationskoeffizient bezeichnet Allerdings ist die Pearsonsche Korrelation eine parametrische Ma einheit was bedeutet dass sie Folgendes erfordert beide korrelierten Variablen m ssen eine unterliegende Normalverteilung haben und das Verh ltnis zwischen den Variablen ist linear Wenn diese Bedingungen verletzt werden was h ufig bei Monte Carlo Simulat
299. nterrichten in anderen Worten Sie k nnen zeigen wie alle Werte in der Hypothesenzellen bei jeder Simulation ersetzt werden und das gesamte Modell jedes Mal neu berechnet wird Sie haben auch Zugriff auf das Men Simulation ausf hren wenn Sie irgendwo im Modell mit der rechten Maustaste klicken und Simulation ausf hren w hlen 32 2012 Real Options Valuation Inc Die Vorausberechnung sergebnisse interpretieren Vorausberechnung sdiagramm Vorausberechnung sstatistiken Benutzerhandbuch Risiko Simulator erlaubt Ihnen auch die Simulation mit u ert hoher Geschwindigkeit auszuf hren genannt Super Speed Um dies auszuf hren klicken sie auf Risiko Simulator Super Speed Simulation ausf hren oder verwenden Sie die Ikone Super Speed Bemerken Sie wie viel schneller die Super Speed Simulation ausgef hrt wird bungshalber f hren Sie folgenden Vorgang aus Simulation zur cksetzen dann Simulationsprofil editieren dann die Anzahl der Probeversuche auf 100000 ndern und Super Speed ausf hren Die Ausf hrung sollte nur einige Sekunden dauern Seien Sie sich allerdings bewusst dass die Super Speed Simulation nicht ausgef hrt werden kann wenn das Modell Fehler VBA Visual Basic f r Anwendungen oder Verkn pfungen mit externen Datenquellen oder anwendungen enth lt In solchen Situationen werden Sie benachrichtigt und die Simulation wird stattdessen bei normaler Geschwindigkeit ausgef hrt Simulation bei normaler Gesch
300. ochastisch und man kann nicht zuverl ssig den Aktienpreispfad mit irgendeiner Gewissheit vorausberechnen Allerdings ist die Preisevolution im Laufe der Zeit in einem Prozess eingewickelt der diese Preise generiert Der Prozess ist festgelegt und vorherbestimmt aber die Ausg nge sind es nicht Unter Verwendung einer stochastischen Simulation k nnen wir deshalb mehrfache Preispfade kreieren eine Benutzerhandbuch 110 2012 Real Options Valuation Inc Prozedur Interpretierung der Ergebnisse Benutzerhandbuch statistische Stichprobenentnahme dieser Simulationen erhalten und Schlussfolgerungen ber die potentiellen Pfade die der reale Preis nehmen k nnte ziehen gegeben die Natur und Parameter des stochastischen Prozesses der zur Generierung der Zeitreihen verwendet wurde Drei stochastische Grundprozesse sind in Vorausberechnungs Tool von Risiko Simulator enthalten einschlie lich der geometrischen Brownsche Bewegung oder Irrfahrt welche auf Grund ihrer Einfachheit und umfangreichen Anwendungen die g ngigste und am h ufigsten verwendete Methode ist Die anderen zwei stochastischen Prozesse sind R ckkehr zum Mittelwert und Sprung Diffusion Das Interessante bei der Simulation mit einem stochastischen Prozess ist dass historische Daten nicht unbedingt erforderlich sind Das hei t das Modell muss sich nicht an irgendwelchen S tzen von historischen Daten anpassen Man berechnet einfach die Erwartungsertr ge und die Volatili
301. odell eingeben und die vordefinierte INTEGER N Variable verwenden ebenso wie durch das wiederholte Verschieben von Daten Daten verschieben in spezifische Reihen nach oben oder nach unten Zum Beispiel wenn Sie die Variable LAG VARI INTEGERI verwenden und INTEGERI zwischen MIN 1 und MAX 3 einstellen werden die folgenden drei Modelle ausgef hrt LAG VARI 1 dann LAG VAR1 2 und letztlich 3 wobei LAG Verz gerung Gelegentlich k nnten Sie testen wollen ob die Zeitreihendaten strukturelle Verschiebungen haben oder ob das Verhalten des Modells konsistent im Laufe der Zeit bleibt indem Sie die Daten verschieben und dann das gleiche Modell ausf hren Zum Beispiel wenn Sie 100 chronologisch aufgelistete Monatsdaten haben k nnen Sie die Daten jeweils drei Monate f r 10 Mal nach unten verschieben das hei t das Modell wird auf den Monaten 1 100 4 100 7 100 und so weiter ausgef hrt Unter Verwendung dieses Bereichs der mehrfachen Modelle in der Grund konometrie k nnen Sie hunderte von Modellen durch die einfache Eingabe einer einzelnen Modellgleichung ausf hren wenn sie diese Methoden der vordefinierten Ganzzahlvariablen und der Verschiebung verwenden 3 10 J S Kurven Vorausberechnungen Die J Kurve oder exponentielle Wachstumskurve ist eine Kurve wo das Wachstum der n chsten Periode vom Niveau der aktuellen Periode abh ngt und der Anstieg exponentiell ist Das hei t dass im Laufe der Zeit di
302. oder Risiken Die Visualisierung wird im Bild 2 21 deutlicher Als Beispiel nehmen wir an dass es zwei Aktien und die Bewegungen der ersten Aktie dargestellt durch die dunkleren Linie mit den kleineren Fluktuationen werden gegen die Bewegungen der zweiten Aktie dargestellt durch die punktierte Linie mit einer viel h heren Preisfluktuation verglichen Offensichtlich w rde ein Investor die Aktie mit der heftigeren Fluktuation als risikoreicher betrachten weil die Ausg nge der risikoreicheren Aktie relativ unbekannter als die der weniger risikoreicheren Aktie sind Die Vertikalachse im Bild 2 21 misst die Aktienpreise deshalb hat die risikoreichere Aktie einen breiteren Bereich von potentiellen Ausg ngen Dieser Bereich wird in die Breite der Verteilung die Horizontalachse im Bild 2 20 konvertiert wobei die breitere Verteilung das risikoreichere Aktivum repr sentiert Daher misst die Breite oder Dispersion einer Verteilung die Risiken einer Variablen Mit Bezug auf das Bild 2 20 bitte bemerken Sie dass obwohl beide Verteilungen identische erste Momente oder Zentraltendenzen haben sind die Verteilung offensichtlich sehr unterschiedlich Dieser Unterschied in der Verteilungsbreite ist messbar Mathematisch und statistisch kann man die Breite oder das Risiko einer Variablen mittels mehrerer verschiedener Statistiken messen einschlie lich Bereich Standardabweichung Varianz Variationskoeffizient und Perzentile 48 2012 Real Opt
303. olio so wie es ist ohne Simulation optimieren unter Verwendung von statischen Optimierungsmethoden Bild 4 1 Kontinuierliches Optimierungsmodell Die Aufteilungsgewichte in Spalte E enthalten die Entscheidungsvariablen welches die Variablen sind die man justieren und testen muss sodass das Gesamtgewicht auf 100 beschr nkt ist Zelle E17 Normalerweise um die Optimierung zu starten stellt man die Zellen auf einen Uniformwert ein wobei in diesem Fall die Zellen E6 bis E15 jede auf 10 eingestellt ist Au erdem k nnte jede Entscheidungsvariable spezifische Beschr nkungen in ihrem erlaubten Bereich haben In diesem Beispiel sind die erlaubten unteren und oberen Aufteilungen 5 und 35 wie in Spalten F und G angezeigt Diese Einstellung bedeutet dass jede Aktivaklasse seine eignen Aufteilungsgrenzen haben k nnte Als n chstes zeigt die Spalte H das Rendite Risiko Verh ltnis was einfach der Renditeprozentsatz geteilt durch den Risikoprozentsatz ist wobei je h her dieser Wert desto h her das Bang for the Buck Das verbleibende Modell zeigt die Ranglisten der individuellen Aktivaklassen nach Renditen Risiko Rendite Risiko Verh ltnis und Aufteilung In anderen Worten diese Ranglisten zeigen auf einen Blick welche Aktivaklasse das niedrigste Risiko oder die h chste Rendite hat und so weiter Die Gesamtrenditen des Portfolios in Zelle C17 ist SUMPRODUCT C6 C15 E6 E15 das hei t die Summe der Aufteilungsgewichte multipliziert mit d
304. omponentenanalyse VARG VAR7 VAR VAR9 VAR10 Multiple Regression lineare 2 ANOVARandomisierteBlocksmultipleBehandlungen VAR60 61 VAR62 VAR63 Multiple Regression nichtiineare 3 ANOVAZweiwegeAnalyse VAR40 VAR41 VAR42 VAR43 4 VAR45 VAR46 Neural Network Cosine with Hyperbolic Tan VAR47 VAR48 VAR49 VAR50 VAR51 3 Neural Network Hyperbolic Tangent 4 Auto konometriedetailliert VAR5 VAR6 VAR7 VAR8 0 1 0 alll 5 jisti Daten gt Varl Var2 Var3 Nichtparametrisch Chi Quadrat Unabh ngig Nichtparametrisch Friedman Test Nichtparametrisch Kruskal Wallis Test Nichtparametrisch Lilliefors Test Nichtparametrisch Runs Test F hrt die im Schritt 2 aktuelle Analyse oder die im e Schritt 4 ausgew hlte gespeicherte Analyse aus Pr Nichtparametrisch Wilcoxon Vorzeichen Ra fen Sie die Ergebnisse die Diagramme und die Parametrisch eine Variable Mittelwert Statistiken kopieren Sie die Ergebnisse und die Parametrisch eine Variable Z Mittelwert 7 Diagramme in der Zwischenablage oder erstellen Sie Berichte SCHRITT 4 Speichern Sie k nnen multiple Analysen und Notizen zum sp teren Optional speichern Abruf in dem Profil nn Parametric 1 Var 2 Test for Proportion LN VAR 1 HN VAR3 VAR2 Parametric 2 Var F Test for Variances LN VAR 1 LN VAR3 Parametric 2 Var T Test for Dependent Mean ne
305. on Probe 20 Erfolgswahrscheinlichkeit 0 5 und Zahl der erfolgreichen Proben X 10 wo Erfolgswahrscheinlichkeit wechseln darf von 0 0 25 0 50 und wird als Zeilenvariable aufgezeigt und auch Zahl der erfolgreichen Proben von 0 1 2 8 wechseln darf und wird als S ulenvariable aufgezeigt Die PDF ist ausgew hlt und infolgedessen zeigen die Ergebnisse in der Tabelle die Wahrscheinlichkeit der vorgegebenen Abl ufe Zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit genau 2 Erfolge zu erzielen wenn 20 Proben laufen wobei jede Probe eine 25 Erfolgschance hat ist 0 0669 oder 6 69 Wahrscheinlichkeit 222 2012 Real Options Valuation Inc ROV WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN Verteilungen Diagramme und Tabellen Dieses Tool generiert eine Wahrscheinlichkeitstabelle und Vergleichsdiagramme f r eine ausgew hlte Verteilung sowie die unterschiedlichen Formen basierend auf verschiedenen Inputparametem Um de multiplen Verteilungen anzusehen verwenden Sie das Tool berlagerungsdiagramm von Risiko Simulator Verteilung Arcussinus A Diagramme und Tabellen Diagramm Den ersten Parameter ndem Den zweiten Parameter Theoretische Verteilung Minimum 10 Wahrscheinlichkeitsvertei Maximum 20 Kumulative Verteilungfun B Zufalls X 12 Inverse kumulative Verteil vonsau mn Ergebnis Co 0 795775 Tabelle Vergleichstabelle BSH REALAD DA 0600 8 9 0
306. on der Bev lkerungsvarianz der Vorausberechnung 2 ist ist angemessen wenn die Vorausberechnungsverteilungen von verschiedenen Bev lkerungen stammen 2 Daten die von zwei verschiedenen geographischen Standorten zwei verschiedenen Betriebsgesch ftseinheiten und so weiter gesammelt wurden Der Zweivariablen t Test mit gleichen Varianzen man vermutet dass die Bev lkerungsvarianz der Vorausberechnung 1 gleich der Bev lkerungsvarianz der Vorausberechnung 2 ist ist angemessen wenn die Vorausberechnungsverteilungen von hnlichen Bev lkerungen stammen zB Daten die von zwei verschiedenen Motorenentw rfen mit hnlichen Spezifikationen und so weiter gesammelt wurden Der gepaarte abh ngige Zweivariablen t Test ist angemessen wenn die Vorausberechnungsverteilungen von hnlichen Bev lkerungen stammen zB Daten die von derselben Gruppe von Kunden aber bei verschiedenen Gelegenheiten und so weiter gesammelt wurden Ein Zweischwanz Hypothesentest wird auf der Nullhypothese Ho ausgef hrt sodass die Bev lkerungsmittelwerte der zwei Variablen statistisch identisch sind Die Alternativhypothese ist dass die Bev lkerungsmittelwerte statistisch abweichend voneinander sind Wenn die berechneten p Werte weniger als oder gleich 0 01 0 05 oder 0 10 sind bedeutet es dass die Hypothese abgelehnt wird was andeutet dass die Vorausberechnungsmittelwerte statistisch erheblich unterschiedlich an den 1 5 und 10 Signifikanzniveaus sind Wenn d
307. on jedoch ber cksichtigt das korrigierte R Quadrat das Vorhandensein von zus tzlichen unabh ngigen Variablen oder Regressoren und korrigiert diesen R Quadrat Wert zu einer genaueren Sicht der Regressionserkl rungskraft Allerdings unter bestimmten Umst nden der ARIMA Modellierung 2 mit Modellen ohne Konvergenz tendiert das R Quadrat unzuverl ssig zu sein Der Mehrfachkorrelationskoeffizient mehrfaches R misst die Korrelation zwischen der tats chlichen abh ngigen Variablen Y und der gesch tzten oder angepassten Variablen Y basierend auf der Regressionsgleichung Diese Korrelation ist auch die Quadratwurzel des Bestimmtheitskoeffizienten R Quadrat Der Standardfehler der Sch tzungen SEy beschreibt die Dispersion der Datenpunkte ber und unter der Regressionslinie oder ebene Dieser Wert wird als Teil der Berechnung verwendet um sp ter das Konfidenzintervall der Sch tzungen zu erhalten AIC und SC werden oft bei der Modellauswahl verwendet SC verh ngt eine gr ere Strafe f r zus tzliche Koeffizienten Normalerweise sollte der Benutzer ein Modell mit dem niedrigsten Wert von AC und SC ausw hlen Die Durbin Watson Statistik misst die serielle Korrelation in den Residuen Normalerweise eine DW kleiner als 2 impliziert eine positive serielle Korrelation Regressionsergebnisse Achsabschnitt AR 1 MA 1 Koeffizienten 0 0626 1 0055 0 4936 Standardfehler 0 3108 0 0006 0 0420 t Statistik 0 2013 1691 1373 11 7633
308. onen ARIMA Multivariate Regression Nichtlineare Extrapolation Stochastische Vorausberechnung Zeitreihenanalyse ausw hlen und die relevanten Inputs eingeben Bild 3 2 zeigt das Tool Vorausberechnung und die verschiedenen Methodologien 99 2012 Real Options Valuation Inc Theorie Benutzerhandbuch ARIMA vr ke Auto ARIMA Auto konometrie GARCH HRH RS Grund konometrie 1 5 Kurven Kombinatorischer Fuzzylogik Kubischer Spline Markov Kette Maximale Wahrscheinlichkeit Neuronales Netzwerk Nicht lineare Extrapolation Regressionsanalyse Stochastische Prozesse Trendlinie H RRHRRRHRRRRn Zeitreihenanalyse Bild 3 2 Vorausberechnungsmethoden von Risiko Simulator Das Folgende stellt eine schnelle bersicht jeder Methodologie und einige schnelle Beispiele um mit der Verwendung der Software zu beginnen zur Verf gung Man kann die Beispielsdatei entweder im Startmen unter Start Real Options Valuation Risiko Simulator Beispiele finden oder direkt durch Risiko Simulator Beispielsmodelle aufrufen 3 3 Zeitreihenanalyse Bild 3 3 listet die 8 g ngigsten Zeitreihenmodelle getrennt nach Saisonalit t und Trend Zum Beispiel wenn die Datenvariable keinen Trend oder keine Saisonalit t hat dann w rde ein einzelner gleitender Mittelwert Modell oder ein einzelne exponentielle Gl ttung Modell gen gen Wenn jedoch die Saisonalit t existiert aber kein erkennbarer Trend vorhanden ist
309. ons Valuation Inc Benutzerhandbuch Stochastischer Prozess Vorausberechnung Stochastische Prozesse sind Folgen von Ereignissen oder Pfaden die mittels ilisti generiert wurden wobei Zufallsereignisse im Laufe der Zeit stattfinden k nnen die aber von spezifischen statistischen und probabilistischen Regeln beherrscht sind Sie sind n tzlich um Zufallsereignisse z B Aktienpreise Zinss tze Stramnreis vorauszubererhnen Methoden Brownsche Bewegung Irrfahrt mit Drift Exponentielle Brownsche Bewegung Irrfahrt mit Drift R ckkehr zum Mittelwert Prozess mit Drift J hrliche Volatilit t Sprung Diffusion Prozess mit Drift Vorausberechnungshorizont Sprung Diffusion Prozess mit Drift und R ckkehr zum Mittelwert Jahre R ckkehrsatz Langzeitwert Sprungsatz op Schrittanzahl Iterationen Zufallsausgangswert Alle Iterationen anzeigen Diagramm skualisire Abbrechen Bild 3 9 Stochastischer Prozess Vorausberechnung 112 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Stochastischer Prozess Vorausberechnung Statistische Zusammenfassung Ein stochastischer Prozess ist eine Folge von Ereignissen oder Pfaden die mittels probabilistischen Gesetzen generiert wurden Das hei t Zufallsereignisse k nnen im Laufe der Zeit stattfinden aber sie werden von spezifischen statistischen und probabilistischen Reg
310. ons Valuation Inc Prozedur ffnen Sie oder kreieren sie ein Modell definieren Sie Hypothesen und Vorausberechnungen und f hren Sie die Simulation aus dieses Beispiel verwendet die Datei Tornado und Sensibilit tsdiagramme lineare W hlen Sie Risiko Simulator Tools Sensibilit tsanalyse e W hlen Sie die gew nschte zu analysierende Vorausberechnung aus und klicken Sie auf OK Bild 5 10 Diskontierter Cashflow Modell Basisjahr 2005 Summe PV Nettovorteile 1 896 63 Markt Risikokorrigierter Diskontsatz 15 00 Summe PV Investitionen 1 800 00 Privat Risiko Diskontsatz 5 00 Nettogegenwartswert NPV Annualisierte Verkaufswachstumsrate 2 00 Interner Zinsfu Preiserosionsrate 5 00 Kapitalrendite ROI Effektiver Steuersatz 40 00 Net Present Value Risiko Simulator Vorausberechn Sensibilit tsanalyse LS TE ng sn el er urchschnittspreis Hi mr ehrere Hy en werden gleichzeitig Prod Durchschnittspreis K ss 10 50 9 98 NE LE A SET Prod Durchschnittspreis 12 34 Erfolgsfaktoren der Vorausberechnung zu identifizieren Prod A Menge Ye f 54 12 Die Vorausberechnung en ausw hlen um die Sensibilit tsanalyse auszuf hren Prod B Menge 37 14 37 89 Vorausberechnungsname Arbeitsblatt Zelle
311. p Diffusion Stochastic Processes Mean Reversion Structural Break Sum Time Series Analysis Auto Time Series Analysis Double Exponential Smoothing Time Series Analysis Double Moving Average Time Series Analysis Holt Winter s Additive Time Series Analysis Holt Winter s Multiplicative Time Series Analysis Seasonal Additive Time Series Analysis Seasonal Multiplicative Time Series Analysis Single Exponential Smoothing Time Series Analysis Single Moving Average Trend Line Difference Detrended Trend Line Exponential Detrended Trend Line Exponential Trend Line Linear Detrended Trend Line Linear Trend Line Logarithmic Detrended Trend Line Logarithmic Trend Line Moving Average Detrended Trend Line Moving Average Trend Line Polynomial Detrended Trend Line Polynomial Trend Line Power Detrended Trend Line Power Trend Line Rate Detrended Trend Line Static Mean Detrended Trend Line Static Median Detrended Variance Population Variance Sample Volatility EGARCH Volatility EGARCH T Volatility GARCH Volatility GARCH M Volatility GJR GARCH Volatility GJR TGARCH Volatility Log Returns Approach Volatility TGARCH Volatility TGARCH M Yield Curve Bliss and Yield Curve Nelson Siegel 20 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 2 MONTE CARLO SIMULATION Die Monte Carlo Simulation genannt nach der Spielcasinostadt von Monaco ist eine sehr leistungs
312. peicherm 186 324 KE tee 187 5 8 Regressions und Vorausberechnungs Diagnosetool 189 39 Statistische Analyse denne keines 199 5 10 Verteilungsanalyse Toon eier 204 541 1 Szenarieanalyse Tool an a naar Ein 208 5 12 Segmentierung Clustering Tool aan En 209 5 13 RISIKO SIMULATOR 2011 2012 NEUE WERKAZEUOE 210 5 14 Zufallszahl Generierung Monte Carlo versus Latin Hypercube und Korrelation Kopula egen 210 5 15 Daten Saisonalbereinigung und Trendberemgung 212 5 16 Hauptkomponentenanalyseasstr ann 214 SHORT RE et 215 5 18 Trendlinie EE EE 216 5 19 Modellpr fungstool o 2222 22 a nr aan 217 5 20 Perzentiles Vertelungsanpassungs Tool 218 5 21 Verteilungscharts und Tabellen Wahrscheinlichkeitsverteilungs Tool 220 322 BROV EE 224 Benutzerhandbuch 4 2012 Real Options Valuation Inc 5 23 Neuronales Netzwerk und Kombinatorische Fuzzy Logic Voraussagen lettre edel 230 524 Optimieren Goal Beck tun az rare 234 5 25 Einzel Variable Optimterer uu eu Be 234 3 26 Genetische Algorithmus Optimierung eurer rn 235 5 27 Modul ROV Entscheidunssbaumn ns a 238 5 27 1 ROV Entecbeidungeboaum 238 3 27 2 Simulationsm dellier ung au nn iieii 242 3 27 3 Bayessche E EEE N E A A A E E 243 5 27 4 Erwartungswert der perfekten Information Minimax und Maximin
313. ponentiell Alpha auch als Form bekannt ist der einzige Verteilungsparameter Die mathematischen Konstrukte f r die potenz sind wie folgt 87 2012 Real Options Valuation Inc Multiplikative Potenzverteilung versetzte Studentsche t Verteilung Benutzerhandbuch F x x a Mittelwert l a Standardabweichung en 1 0 2 Schiefe E 2222 3 Inputvoraussetzungen Alpha Form gt 0 Die Potenzverteilung ist mit der Exponentialverteilung insofern verwandt dass die Wahrscheinlichkeit von kleinen Ausg ngen gro ist aber mit der Steigerung des Ausgangswerts vermindert sich diese exponentiell Alpha auch als Form bekannt ist der einzige Verteilungsparameter Inputvoraussetzungen Alpha Form gt 0 Lage kann jeder beliebiger positiver oder negativer Wert einschlie lich Null sein Faktor gt 0 Die Studentsche t Verteilung ist die beim Hypothesentesten am meisten verwendete Verteilung Diese Verteilung wird verwende um den Mittelwert einer normalverteilten Bev lkerung zu sch tzen wenn die Stichprobengr e klein ist Sie wird verwendet um die statistische Signifikanz des Unterschieds zwischen zwei Stichprobenmittelwerten oder Konfidenzintervallen f r kleine Stichprobengr en zu testen Die mathematischen Konstrukte f r die t Verteilung sind wie folgt T r 1 1 2 2 1 2 ae 88 2012 Real Options Valuation Inc Uniformverteilung
314. ptfaktoren und den weniger kritischen Faktoren zeigt Das hei t Sie sollten nie ein Tornadodiagramm nur mit den Hauptfaktoren zeigen ohne auch einige weniger kritische Variablen als einen Kontrast zu ihren Auswirkungen auf den Output anzuzeigen Als letztes man kann die Standardtestpunkte von 10 auf einen gr eren Wert erh hen um f r Nichtlinearit ten zu testen das Spinnennetzdiagramm wird die nicht linearen Linien zeigen und die Tornadodiagramme werden zu einer Seite verzerrt sein wenn die vorausgehenden Auswirkungen nicht linear sind Zellenadresse verwenden ist immer eine gute Idee wenn Ihr Modell gro ist Diese Option erlaubt es Ihnen den Speicherort Arbeitsblattname und Zellenadresse einer vorausgehenden Zelle zu identifizieren Wenn diese Option nicht aktiviert ist wird die Software ihre eigene Fuzzy Logik anwenden in einem Versuch den Namen einer vorausgehenden festzustellen gelegentlich k nnten die Namen in einem gro en Modell mit wiederholten Variablen un bersichtlich werden oder zu lang sein was das Tornadodiagramm unansehnlich machen k nnte Die Optionen Dieses Arbeitsblatt analysieren und Alle Arbeitsbl tter analysieren erlauben Ihnen nachzupr fen ob die vorausgehenden Variablen Precedents nur Teil des aktuellen Arbeitsblatts sein sollten oder alle Arbeitbl tter im gleichen Arbeitsbuch einschlie en Diese Option ist n tzlich wenn Sie nur versuchen einen Output basierend auf Werten
315. ptions Valuation Inc nicht lineare 190 Punktsch tzung 159 normal 69 p Wert 198 Normal 22 29 41 46 51 55 59 69 81 82 p Werte 193 89 177 180 191 Querschnitt 94 114 Nullhypothese 191 193 194 Rangkorrelation 199 obere 156 Rate 192 196 optimal 191 Regression 7 105 106 107 114 117 118 optimale 159 Regression der kleinsten Quadrate 191 optimale Entscheidung 159 Regressionsanalyse 190 191 Optimierung 7 22 138 139 140 141 142 143 144 146 147 148 149 152 155 156 relative Renditen 155 157 159 180 Reliability 162 Optimierungen 140 Rendite 155 156 Option 8 35 102 103 168 177 186 Renditen 155 156 191 Parameter 81 196 Risiko 155 156 Pareto 84 Risiko Simulator 157 Pearson 41 R ckkehr zum Mittelwert 111 Poisson 65 73 76 Saisonalit t 193 Portfolio 155 159 Sch tzungen 190 191 192 Pr zision 7 25 31 35 45 Schiefe 47 49 50 51 57 58 59 60 62 63 Preis 110 65 67 69 72 73 75 77 80 81 83 84 89 90 91 182 Probeversuche 22 25 26 31 33 45 55 57 58 59 60 61 62 63 73 139 157 180 Sensibilit t 8 162 166 171 172 173 175 profil 148 Signifikanz 190 193 194 198 Profil 24 25 26 27 42 102 143 156 177 Simulation 7 8 21 22 24 25 26 27 31 32 33 35 39 41 42 44 45 53 55 56 57 94 Benutzerhandbuch 264 2012 Real Options Valuation Inc 102
316. r Erwartungswert 435 50 Erwartungswert Payoff um das Ende der U x Kurve zu generieren 34 0000 0 1446 248 0000 0 6798 42 1939 0 1762 0 7311 U x Punkte zu berechnen 50 Anzahl der auszuf hrenden Schritte zwischen U x Min und U x Max gt 0 2066 Wenn Sie ein 50 50 gewagtes Unternehmen h tten wobei Sie einerseits entweder X verdienen oder X 2 verlieren w rden 0 2359 oder anderseits nichts riskieren und einen 0 Payoff erhalten w rden was k nnte diese Summe X sein Zum Beispiel wenn 66 7755 0 2641 Sie die Wahl haben zwischen einer Wette bei der Sie bei gleicher Wahrscheinlichkeit 100 gewinnen oder 50 verlieren 74 9694 0 2913 k nnten und Ihnen keine Wette gleichg ltig ist dann entspricht Ihr X 100 Geben Sie den Wert von X im unten stehenden 83 1633 0 3175 Dialogfeld Positives Ergebnis ein Beachten Sie dass je gr er X ist desto weniger risikoscheu sind Sie w hrend ein Sissi e 217 75 Geben Sie die erforderlichen Inputs ein w hlen Sie den U x Typ aus und Fr Se klicken Sie auf Mutzen berechnen um die Ergebnisse zu erhalten Sie 7 115 9388 ana nam BSH Ihn Be E Ep 20 EM 9 5 Ee 99 20 amp 9 6 8 Risikoneutrale Nutzenfunktion kalibriert zwischen 0 und 100 Risikofreudige Nutzenfunktion nur positive Nutzenwerte Risikofreudige Nutzenfunktion kalibriert zwischen Ound 1 U9 Risikofreudige Nutzenfunktion kalibriert A 0 50 100 15
317. r Verkauf von Speiseeis dazu seinen H hepunkt in den Sommermonaten zu erreichen und stehen deshalb in Zusammenhang mit dem Umsatz des letzen Sommers 12 Monate in der Vergangenheit Die Verteilungsverz gerungsanalyse Bild 5 24 zeigt wie die abh ngige Variable im Zusammenhang mit jeder der unabh ngigen Variablen bei verschiedenen Zeitverz gerungen steht wenn alle Verz gerungen gleichzeitig in Betracht gezogen werden um festzustellen welche Zeitverz gerungen statistisch signifikant sind und in Betracht gezogen werden sollten 193 2012 Real Options Valuation Inc Autokorrelation Zeitverz gerung AC PAC Untere Grenze Obere Grenze Q Statistik Wahrscheinlichkeit 1 0 0580 0 0580 0 2828 0 2828 0 1786 0 6726 2 0 1213 0 1251 0 2828 0 2828 0 9754 0 6140 3 0 0590 0 0756 0 2828 0 2828 1 1679 0 7607 4 0 2423 0 2232 0 2828 0 2828 4 4865 0 3442 5 0 0067 0 0078 0 2828 0 2828 4 4890 0 4814 6 0 2654 0 2345 0 2828 0 2828 8 6516 0 1941 7 0 0814 0 0939 0 2828 0 2828 9 0524 0 2489 8 0 0634 0 0442 0 2828 0 2828 9 3012 0 3175 9 0 0204 0 0673 0 2828 0 2828 9 3276 0 4076 10 0 0190 0 0865 0 2828 0 2828 9 3512 0 4991 11 0 1035 0 0790 0 2828 0 2828 10 0648 0 5246 12 0 1658 0 0978 0 2828 0 2828 11 9466 0 4500 13 0 0524 0 0430 0 2828 0 2828 12 1394 0 5162 14 0 2050 0 2523 0 2828 0 2828 15 1738 0 3664 15 0 1782 0 2089 0 2828 0 2828 17 5315 0 2881 16 0 1022 0 2591 0 2828 0 2828 18 3296 0 3050 17 0 0861 0 0808 0 2828 0
318. r gew nschten Vorausberechnungsperioden ein und klicken Sie auf F r ARIMA und Auto ARIMA Sie k nnen zuk nftige Perioden modellieren und berechnen entweder unter Verwendung lediglich der abh ngigen Variablen Y das hei t die Zeitreihenvariable alleine oder Sie k nnen zus tzliche exogene Variablen X Xn hinzuf gen genau wie in einer Regressionsanalyse wo man mehrfache unabh ngige Variablen hat Wenn Sie nur die Zeitreihenvariable Y verwenden k nnen Sie beliebig viele Vorausberechnungsperioden ausf hren Wenn Sie jedoch exogene Variablen X hinzuf gen bemerken Sie bitte dass die Vorausberechnungsperioden auf die Anzahl der Datenperioden der exogenen Variablen minus den Datenperioden der Zeitreihenvariablen beschr nkt sind Zum Beispiel Sie k nnen nur bis zu 5 Perioden vorausberechnen wenn Sie historische Zeitreihendaten von 100 Perioden und nur wenn Sie exogene Variablen von 105 Perioden haben 100 historische Perioden zur Angleichung der Zeitreihenvariablen und 5 zus tzliche Zukunftsperioden von unabh ngigen exogenen Variablen um die abh ngige Zeitreihenvariable vorauszuberechnen Bei der Interpretierung der Ergebnisse eines ARIMA Modells sind die meisten Spezifikationen identisch mit der multivariaten Regressionsanalyse siehe Modeling Risk 2nd Edition by Dr Johnathan Mun f r mehr technische Details ber die Interpretierung der multivariaten Regressionsanalyse und ARIMA Modelle Allerdings gibt e
319. r in einer unabh ngigen oder einer abh ngigen Variablen sein ohne unbedingt ein Ausrei er im Streudiagramm sein zu m ssen In einer Regressionsanalyse kann die angepasste Linie h chstanf llig auf Ausrei er sein In anderen Worten die Regression der kleinsten Quadrate ist nicht gegen Ausrei er resistent und demnach ist es die Sch tzung der angepassten Steigung auch nicht Ein von anderen Punkten vertikal entfernter Punkt kann bewirken dass die angepasste Linie nah an ihm vorbeizieht anstatt dem allgemeinen Lineartrend der Restdaten zu folgen insbesondere wenn der Punkt ziemlich weit horizontal von dem Datenzentrum liegt Allerdings sollte man bei der Entscheidung ob die Ausrei er entfernt werden sollen gro e Sorgfalt walten lassen Auch wenn in den meisten F llen die Regressionsergebnisse besser aussehen wenn die Ausrei er entfernt werden muss erst eine a priori Rechtfertigung vorhanden sein Wenn man zum Beispiel eine Regression auf die Wertentwicklung der Aktienrenditen einer gewissen Firma durchf hrt sollte man Ausrei er die von Aktienmarktabschw ngen verursacht wurden einschlie en dies sind eigentlich keine Ausrei er da sie Unvermeidbarkeiten des Gesch ftszykluses sind Wenn man auf diese Ausrei er verzichtet und die Regressionsgleichung verwendet um seinen Pensionsfond auf Basis der Firmenaktien vorauszuberechnen wird man bestenfalls falsche Ergebnisse bekommen Nehmen wir im Gegensatz dazu an dass die Ausrei er
320. r seriell korrelierte Werte von abh ngigen Variablen werden die Sch tzungen der Steigung und des Achsabschnitts erwartungstreu sein Aber die Sch tzungen ihrer Vorausberechnungen und Varianzen werden nicht zuverl ssig sein und damit wird die G ltigkeit von bestimmten statistischen G te der Anpassung Tests fehlerhaft sein Zum Beispiel sind Zinss tze Inflationsraten Ums tze Einnahmen und viele andere Zeitreihendaten autokorreliert wobei der Wert der aktuellen Periode in Zusammenhang mit dem Wert einer fr heren Periode steht und so weiter so ist die Inflationsrate von M rz mit dem Niveau von Februar verbunden das seinerseits mit dem Niveau von Januar in Zusammenhang steht und so weiter Die Nichtbeachtung solcher offensichtlichen Zusammenh nge wird verzerrte und weniger genauere Vorausberechnungen ergeben In solchen F llen k nnte ein autokorreliertes Regressionsmodell oder ein ARIMA Modell geeigneter sein Risiko Simulator 1 Vorausberecchung 1 ARIMA Zuletzt noch die Autokorrelationsfunktionen von einer nichtstation ren Reihe neigen dazu langsam zu zerfallen siehe den Bericht ber Nichtstationarit t 192 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Wenn die Autokorrelation AC 1 ungleich Null ist bedeutet das dass die Reihe in der 1 Ordnung seriell korreliert ist Wenn die AC k mehr oder weniger geometrisch mit zunehmender Verz gerung wegstirbt bedeutet das dass die Reihe einem autoregressiven Prozess
321. rameterbewertungstyp aus Schritt 2 Geben Sie die relevanten Inputs ein Dreieckige Minimum Perzentil Maximum Parameter Wert Minimum Perzentil Perzentil 253 Dreieckige Perzentil Perzentil Maximum Dreieckige Perzentil H chstwahrscheinlich Perzentil Perzentil 2 66 Dreieckige Minimum Perzentil Perzentil Perzentil 3 89 Dreieckige Perzentil Perzentil Perzentil Dreieckige Mittelwert St Abw Perzentil Uniforme Schritt 3 F hren Sie die Kurvenanpassung aus und vergleichen Sie die empirische und die Uniforme Minimum Perzentil theoretische Verteilungen Uniforme Perzentil Maximum AngepasstesR Quadrat Uniforme Mittelwert St Abw Weibull Weibull Alpha Perzentil Weibull Perzentil Beta Weibull Perzentil Perzentil Weibull Mittelwert St Abw Weibull 3 Weibull 3 Perzentil Beta Lage Weibull 3 Alpha Perzentil Lage Weibull 3 Alpha Beta Perzentil Weibull 3 Perzentil Perzentil Lage Weibull 3 Perzentil Beta Perzentil Weibull 3 Alpha Perzentil Perzentil Weibull 3 Perzentil Perzentil Perzentil Weibull 3 Mittelwert St Abw Perzentil Bild 5 47 Perzentiles Verteilungsanpassungs Tool 5 21 Verteilungscharts und Tabellen Wahrscheinlichkeitsverteilungs Tool Diese neue Wahrscheinlichkeitsverteilungs Tool is ein sehr starkes und schnelles Modul angewendet f r d
322. ramme PDF CDF bereitzustellen and Verteilungsanpassungen auf Ihre Vorausberechnungsdaten auszuf hren siehe die Abschnitte ber Datenanpassung f r mehr Details ber diese Methodologie RSC Einkommen Risiko Simulator Vorausberechnung Le LE e Datenfilter Alle Daten anzeigen Nur Daten zwischen den Grenzen anzeigen Infinity und Infinity TEEN die weniger Standardabw Statistik Precision level that used to calculate the error 95 2 Die folgende Statistik in einem Histogramm anzeigen Mittelwert Medianwert 1 Quartil 3 Quartil Dezimalen anzeigen zeichnen amp 17 Kontidenz 4 Santer 15 Einkommen Risiko Simulator Vorausberechnung ei ZIEL ESESESES FESTE ESP Dagrmmy nen dl Fr Ess Min Max Au Titel Einkommen 1000 Probeversu to Y Achse X Achsezeic 4 4 Dezimalen Verteilungsanpassung abgeschbssen _ Tats chliche Theoretische Kontinuierliche az rer oss 088 Diskrete tatistiken tandarda anpassen 0 02 0 19 0 20 2 Schiefe 0 12 0 00 P Wer 0 942 045 000 Bild 2 9 Vorausberechnungsdiagramm Optionen und Kontrollen Benutzerhandbuch 36 2012 Real Options Valuation Inc Verwendung der Vorausberechnung sdiagramme und Konfidenzintervall e Benutzerhandbuch In den Vorausberechnungsdiagrammen k nnen Sie die Wahrscheinlichkeit des Auftreten
323. re Antworten 0 oder 1 gestutzte geordnete oder zensierte Daten enth lt Zum Beispiel gegeben ein Satz von unabh ngigen Variablen z B Alter Einkommen Bildungsgrad von Kreditkarteninhabern oder Hypothekennehmern kann man die Ausfallwahrscheinlichkeit unter Verwendung der Sch tzung der maximalen Wahrscheinlichkeit MLE modellieren Die Antwort oder abh ngige Variable Y ist bin r das hei t dass sie nur zwei m gliche Ergebnisse haben kann die wir als 1 und 0 bezeichnen z B Y k nnte die Anwesenheit Abwesenheit eines bestimmten Zustands repr sentieren R ckzahlung nicht R ckzahlung von vergangenen Darlehen Erfolg Misserfolg eines bestimmten Ger tes Ja Nein Antwort einer Umfrage usw Au erdem haben wir einen Vektor von unabh ngigen Variablenregressoren X von denen man annimmt dass sie das Ergebnis Y beeinflussen Eine typisch gew hnliche Regressionsmethode der kleinsten Quadrate ist ung ltig weil die Regressionsfehler heteroscedastisch und nicht normal sind und die resultierenden gesch tzten Wahrscheinlichkeitssch tzungen werden unsinnige Werte ber 1 oder unter 0 ergeben Die MLE Analyse behandelt diese Probleme unter Verwendung einer iterativen Optimierungsroutine um eine logarithmische Wahrscheinlichkeitsfunktion zu maximieren wenn die abh ngigen Variablen begrenzt sind Logit oder logistische Regression wird verwendet um die Auftrittswahrscheinlichkeit eines Ereignisses durch die Anpassung von Daten zu einer
324. rer quadratischer Fehler mean absolute deviation MAD durchschnittliche absolute Abweichung und mean absolute percentage error MAPE durchschnittliche absolute prozentuelle Fehler 213 2012 Real Options Valuation Inc gt 5 16 Hauptkomponentenanalyse D E E G H 1 Saisonbereinigung der Daten Trendbereinigung der Daten und Saisonalit tstest Das Tool des Risiko Simulators f r die Saisonbereinigung und die Trendbereinigung der Daten erlaubt es Ihnen alle Saison und Trendkomponenten von Ihren Daten zu entfernen Dieser Prozess erlaubt es Ihnen nur die absoluten nderungen im Wert von Periode zu Periode zu visualisieren was die Identifizierung eventueller zyklischer Muster in Ihre Zeitreihendaten erm glicht Die Saisonbereinigung und die Trendbereinigung entfernen jegliche allgemeine Drifts Tendenzen Drehungen Biegungen und andere saisonale Zyklen die Ihre Zeitreihendaten beeinflussen k nnten was das wahre strukturelle Verhalten der Daten im Laufe der Zeit zum Erscheinen bringt Dieses Tool bereinigt Ihre Originaldaten f r Saisonalit t und Trend um alle Saisonalit ts und Trendkomponenten zu In EE ist dieses Verfahren die Entfernung der Effekte der akkumulierenden Datens tze von Saisonalit t und Trend um nur die absoluten Werten zu Se El und um die nach Entfernung der r nderungen in von potenziellen Mustern zu erl allgemein
325. rgebnisse Bemerkungen Benutzerhandbuch Im Wesentlichen kann man die nicht parametrische Bootstrap Simulation als eine Simulation basierend auf einer Simulation bezeichnen Folglich nach Ausf hrung einer Simulation werden die resultierenden Statistiken visualisiert aber die Genauigkeit dieser Statistiken und ihre statistische Signifikanz sind gelegentlich bedenklich Zum Beispiel wenn die Schiefestatistik eines Simulationslaufs 0 10 ist ist diese Verteilungen wirklich negativ verzerrt oder der leicht negative Wert ist auf reinen Zufall zur ckzuf hren Wie ist es mit 0 15 020 und so weiter In anderen Worten wie weit ist weit genug sodass man diese Verteilung als negativ verzerrt betrachten kann Dieselbe Frage ist auf alle anderen Statistiken anwendbar Ist eine Verteilung statistisch identisch mit einer anderen Verteilung bez glich irgendwelcher berechneten Statistiken oder sind sie signifikant unterschiedlich Bild 5 17 stellt einige Beispiele von Ergebnissen aus einem Bootstrap dar Zum Beispiel die 90 Konfidenz f r die Schiefestatistik liegt zwischen 0 0189 und 0 0952 sodass der Wert von 0 innerhalb dieser Konfidenz f llt was darauf hindeutet dass bei einer 90 Konfidenz die Schiefe dieser Vorausberechnung nicht statistisch signifikant abweichend von Null ist oder dass man diese Verteilung als symmetrisch und nicht verzerrt betrachtet Umgekehrt wenn der Wert 0 au erhalb dieser Konfidenz f llt ist das Gegenteil wahr
326. rhandbuch Die Endergebnisse der Optimierung werden im Bild 4 3 angezeigt wobei die optimale Aufteilung der Aktiva f r das Portfolio in Zellen E6 E15 zu sehen ist Das hei t gegeben die Beschr nkungen dass jedes Aktivum zwischen 5 und 35 fluktuieren kann und dass die Summe der Aufteilung gleich 100 sein muss zeigt das Bild 4 3 die Aufteilung die das Rendite Risiko Verh ltnis maximiert Man sollte einige wichtige Punkte beachten wenn man die Ergebnisse und die bisher ausgef hrten Optimierungsverfahren berpr ft Die angemessene Weise eine Optimierung auszuf hren ist das Bang for the Buck oder Renditen Risiko Sharpe Ratio zu maximieren sowie wir es getan haben Wenn wir stattdessen die Gesamtportfolioertr ge maximieren ist das optimale Aufteilungsergebnis belanglos und ben tigt keine Optimierung um es zu erhalten In anderen Worten teilen Sie einfach 5 das erlaubte Minimum zu den niedrigsten 8 Aktiva 35 das erlaubte Maximum zum Aktivum mit der h chsten Rendite und den Rest 25 zum Aktivum mit der zweith chsten Rendite auf Eine Optimierung ist nicht erforderlich Wenn Sie allerdings das Portfolio auf diese Weise aufteilen ist das Risiko sehr viel h her im Vergleich zur Maximierung des Renditen Risiko Verh ltnisses obwohl die Portfolioertr ge selber h her sind Im Gegensatz dazu kann man das Gesamtportfoliorisiko minimieren aber jetzt werden die Renditen geringer sein Die Tabelle 4 1 stel
327. riable begrenzt das hei t sie ist nur bin r 1 und 0 f r Verzug Sterben und kein Verzug Leben oder begrenzt auf Ganzzahlwerte wie 1 2 3 und so weiter und der gew nschte Ausgang des Modells ist es die Wahrscheinlichkeit des Vorkommens eines Ereignisses vorherzusagen Die herk mmliche Regressionsanalyse funktioniert nicht in diesen Situationen die vorausberechnete Wahrscheinlichkeit ist normalerweise weniger als Null oder gr er als 1 viele der erforderlichen Hypothesen sowie auch die Unabh ngigkeit und Normalit t des Fehlers werden verletzt und die Fehler werden ziemlich gro sein Die multivariate Regression wird verwendet um die Verh ltnisstruktur und Eigenschaften einer bestimmten abh ngigen Variablen zu modellieren da diese von anderen unabh ngigen Variablen abh ngt Unter Verwendung des modellierten Verh ltnisses kann man die zuk nftigen Werte der abh ngigen Variablen vorausberechnen Man kann auch die Genauigkeit und G te der Anpassung f r dieses Modell bestimmen Man kann lineare und nichtlineare Modelle in die mehrfache Regressionsanalyse anpassen Es wird angenommen dass die unterliegende Struktur der zu vorausberechnenden Daten nichtlinear im Laufe der Zeit ist Zum Beispiel ein Datensatz wie 1 4 9 16 25 gilt als nichtlinear diese Datenpunkte stammen von einer Quadratfunktion Die S Kurve oder logistische Wachstumskurve beginnt wie eine J Kurve mit exponentiellen Wachstumsraten Im Laufe der Zeit wir
328. riert sein im Vergleich zu einer gleichm ig abgetasteter Verteilung jedes Teil der Verteilung wird abgetastet wenn LHS angewandt wird 211 2012 Real Options Valuation Inc Optionen d Benutzerhandbuch Entscheidungsvariablen anzeigen Korrelation Farbe der Parameter Entscheidung Vorsusberechnun Sprache Deutsch DI Die Stichprobeentziehung nach lateinischen Hyperw rfel LHS ist nicht zu empfehlen wenn korrelierte Hypothesen vorhanden sind Zufallszahlengenerator Excel und alle Diagramme w hrend der Ausf hrung minimieren ROV Risiko Simulator Standard Risiko Simulator mit Excel starten Advanced Subtractive Random Shuffle Te TE T E Fortgeschrittene subtraktive Zufallsmischung Die Zellkommentare der Hypothesen Vorausberechnungen und Long Period Shuffle Langzeitmischung 5 Portable Random Shuffle bertragbare Zufallsmischung Quick IEEE Hex Normale Kopula Standard Basic Minimal Portable elementare minimal bertragbare T Kopula DF Quasi Normale Kopula DF Simulation Monte Carlo Standardwert Latin Hypercube LHS Bild 5 41 Risiko Simulator Optionen 5 15 Daten Saisonalbereinigung und ITrendbereinigung Dieses Tool bereinigt saisonal und s ubert Ihre Grunddaten von Trends um jegliche saisonale und trending Komponente zu entfernen Bild 5 42 Normalerweise beinhaltet der Prozess in Prognosemodellen die Entfernun
329. rktforschung oder anderen Mitteln EWPI berechnet ob es einen Mehrwert in so einer Art von Information gibt sprich ob Marktforschung einen Mehrwert hinzuf gt verglichen mit naiveren der probabilistischen Naturzust nde Um geben Sie die Anzahl der Entscheidungsverzweigungen oder strategien unter Ber cksichtigung 2 B der Bau einer gro en mittleren kleinen Anlage und die Anzahl von den ungewissen oder Zust nden der Naturausg nge z B guter Markt schlechter Markt und auch die Erwartungswert der perfekten Information von Naturzust nden Erwartungswert der perfekten Information 17 40 14 20 3 20 Minimax und Maximin Analyse Minimax Minimerung des maximalen Regrets und Maximin Maximierung Entscheidungspfads Di nicht oft verwendet liefern jedoch zus tzliche Erkenntnisse ber dem zess Geben Sie die Anzahl der existierenden Eni j i oder Zustand 1 Zustand 2 Maximum 00 1 em 600 ooo 160 160 Pfad 2 ist optimal Pfad 1 ist optimal Erwartungswert der perfekten Information Minimax und Maximin Analyse Risikoprofile und Wert der unvollst ndigen Information Dieses Tool berechnet den Erwartungswert der perfekten Information EWPI die Minimax und Maximin Analyse und auch das Risikoprofil und den Wert der unvollst ndigen Information Dabei geben Sie die idungsver z B der Bau einer gro en mittleren oder kleinen Anlage und die Anzahl der ungewissen Ereignisse oder Zus
330. ro er Korrelationsmatrizen Berichterstellung Automatisierung der Berichterstellung von Annahmen und Prognosen in einem Model 17 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 Erstellung statisticher Berichte erstellt komparativen Bericht aller Prognosen Statistiken Daten Diagnose f hrt Testl ufe aus zu Heteroskedastie Mikronumerosit t Ausreiser Nichtlinearit t Autokorrelation Normalit t Sph rizit t Nicht Stationarit t Multikollinearit t und Korrelationen Daten Extraktion und Export Daten entpacken f r Excel oder flache Textdateien und Risk Sim Dateien f hrt statistische Berichte und Prognose Ergebnisberichte durch Daten ffnen und importieren ruft vorige Simulationslaufergebnisse ab Saisonbereinigung und Trend Entfernung saisonbereinigt und entfernt Trends von Ihren Daten Verteilungsanalyse berechnet exakt PDF CDF und ICDF von allen 42 Verteilungen und erstellt Wahrscheinlichkeitstabellen Verteilungs Designer Ihre eigenen ma geschneiderten Verteilungen erstellen Verteilungs Anpassung multipel f hrt multipel Variablen simultan aus weist Korrelation und Korrelation Signifikanz aus Verteilungs Anpassung einzeln Kolmogorov Smirnov und Chi Quadrat Pr fungen der fortlaufenden Verteilungen komplett mit Berichten und Verteilungsannahmen Hypothesenpr fung pr fen ob
331. robenversuche in einer Simulation bekannt Die Anzahl der gebrochenen Shells in jeder Packung ist wie folgt 24 22 4 15 33 32 4 1 45 und 2 Die berechnete Durchschnittsanzahl der gebrochenen Shells ist 18 2 Basierend auf diesen 10 Stichproben oder Probeversuchen liegt der Durchschnitt bei 18 2 Einheiten basierend indes auf der Stichprobe liegt das 80 Konfidenzintervall zwischen 2 und 33 Einheiten das hei t 80 der Male liegt die Anzahl der gebrochenen Shells zwischen 2 und 33 basierend auf dieser Stichprobengr e oder Anzahl der Probenversuchl ufe Aber wie sicher sind Sie dass 18 2 der richtige Durchschnittswert ist Gen gen 10 Probeversuche um dies festzustellen Das Konfidenzintervall zwischen 2 und 33 ist zu breit und zu variabel Nehmen wir an Sie ben tigen einen genaueren Durchschnittswert wobei der Fehler bei 2 Taco Shells in 90 der Male liegt dies bedeutet dass wenn Sie alle 1 Million pro Tag hergestellten Packungen ffnen 900000 dieser Packungen werden gebrochene Taco Shells durchschnittlich bei einer Mittelwerteinheit 2 Tacos enthalten Wie viele weitere Taco Shell Packungen m ssten Sie dann probieren bzw Probeversuche 45 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch ausf hren um dieses Pr zisionsniveau zu erhalten Hier sind die 2 Tacos das Fehlerniveau w hrend 90 das Pr zisionsniveau ist Wenn eine ausreichende Anzahl von Probeversuchen ausgef hrt wird dann wird das 90 Konf
332. roskedastizit t GARCH wird verwendet um von einem marktg ngigen Wertpapier z B Aktienpreise Rohstoffpreise Erd lpreise und so weiter die historischen Volatilit tsniveaus zu modellieren und die zuk nftigen Volatilit tsniveaus vorauszuberechnen Der Datensatz muss eine Zeitreihe von Rohpreisniveaus sein Erst konvertiert GARCH die Preise in relative Ertr ge und dann wird eine interne Optimierung ausgef hrt um die historischen Daten einer zum Mittelwert zur ckkehrenden Volatilit tsterminstruktur anzupassen unter der Annahme dass die Natur der Volatilit t heteroskedastisch ist sie ndert sich im Laufe der Zeit gem einiger konometrischer Eigenschaften Die theoretischen Besonderheiten eines GARCH Modells fallen au erhalb des Rahmens dieses Benutzerhandbuchs F r mehr Details ber GARCH Modelle lesen Sie bitte Advanced Analytical Models von Dr Johnathan Mun Wiley 2008 Prozedur Excel starten und die Beispielsdatei Fortgeschrittene Vorausberechnungsmodelle ffnen Gehen Sie zum Arbeitsblatt GARCH und w hlen Sie Risiko Simulator Vorausberechnung GARCH Benutzerhandbuch 128 2012 Real Options Valuation Inc X e Klicken Sie auf die Ikone Verkn pfung w hlen Sie den Datenspeicherort und geben Sie die erforderlichen Inputhypothesen ein siehe Bild 3 18 Dann klicken Sie auf OK um das Modell und den Bericht auszuf hren Notiz Die typische Vorausberechnungssituation der Volatilit t erfordert Folgende
333. rrelationen positive Korrelationen 0 9 und negative Korrelationen 0 9 zwischen Preis und Menge wiederholt Korrelationsmodell Ohne Positive Negative Korrelation Korrelation Korrelation Preis 2 00 2 00 2 00 Menge Einnahmen Um dieses Modell zu replizieren verwenden Sie die folgenden Hypothesen Preise sind als Dreiecksverteilungen 1 8 2 0 2 2 eingestellt w hrend Menge als Uniformverteilungen 0 9 1 1 eingestellt sind mit den Korrelationen auf 0 0 0 8 0 8 eingestellt bei 1000 Probeversuchen mit Ausgangswert 123456 Bild 2 14 Einfaches Korrelationsmodell Die resultierenden Statistiken werden im Bild 2 15 angezeigt Bitte bemerken sie dass die Standardabweichung des Modells ohne Korrelationen 0 1450 ist verglichen mit 0 1886 f r die positive Korrelation und 0 0717 f r die negative Korrelation Das hei t bei einfachen Modellen tendieren negative Korrelationen die durchschnittliche Dispersion der Verteilung zu reduzieren and eine dichte und konzentriertere Vorausberechnungsverteilung zu kreieren im Vergleich zu positiven Korrelationen mit gr eren durchschnittlichen Dispersionen Der Mittelwert jedoch bleibt relativ stabil Dies impliziert dass Korrelationen wenig mit der nderung der Erwartungswerte von Projekten zu tun haben aber das Risiko eines Projektes verringern oder vergr ern k nnen 43 2012 Real Options Valuation Inc Negative Korrelation Risiko Simulator Vorausbere
334. rscheinlichkeiten des Eintretens eines Ereignisses Abh ngige Variable Notteidende T 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 ro ba HH ro Bild 3 20 Maximale Wahrscheinlichkeit Modul 3 14 Spline Kubischer Spline Interpolation und Extrapolation Theorie Gelegentlich gibt es fehlende Werte in einem Zeitreihendatensatz Man hat zum Beispiel die Zinss tze f r die Jahre 1 bis 3 gefolgt von den Jahren 5 bis 8 und dann f r Jahr 10 Man kann Spline Kurven verwenden um die Zinssatzwerte der fehlenden Jahre basierend auf den existierenden Daten zu interpolieren Spline Kurven k nnen auch verwendet werden um Werte von zuk nftigen Perioden ber die Zeitperiode der existierenden Daten hinaus vorauszuberechnen oder zu extrapolieren Die Daten k nnen linear oder nichtlinear sein Bild 3 21 zeigt wie man einen kubischen Spline Benutzerhandbuch 135 2012 Real Options Valuation Inc ausf hrt und Bild 3 22 zeigt den resultierenden Vorausberechnungsbericht dieses Moduls Die bekannte X Werte repr sentieren die Werte auf der x Achse eines Diagramms in unserem Beispiel sind es die Jahre der bekannten Zinss tze normalerweise enth lt die x Achse die im Voraus bekannten Werte wie Zeit oder Jahre und die bekannten Y Werte repr sentieren die Werte auf der y Achse in unserem Fall sind es die bekannten Zinss tze Die Variable der y Achse ist typischerweise die Variable von der Sie fehlenden Werte interpolieren oder
335. rscheinlichkeitstyp Rechtsschwanz gt w hlen Z im Inputfeld des Wertes eingeben und auf TAB dr cken Die resultierende Wahrscheinlichkeit zeigt die Rechtsschwanz Wahrscheinlichkeit ber den Wert von 1 das hei t die Wahrscheinlichkeit eines Einkommens das 1 berschreitet in diesem Fall sehen wir dass es eine Wahrscheinlichkeit von 32 30 gibt dass das Einkommen 1 berschreitet Die Summe von 67 70 und 32 30 ist nat rlich 100 die Gesamtwahrscheinlichkeit unter der Kurve cv Einkommen Risiko Simulator Vorausberechnung Le Se Typ Rechtsschwa _ 0000 Gewissheit 25 70 amp Bild 2 13 Vorausberechnungsdiagramm Wahrscheinlichkeitsbewertung e Das Vorausberechnungsfenster ist gr enver nderbar Klicken Sie auf und ziehen Sie die untere rechte Ecke des Vorausberechnungsfensters Es ist immer empfehlenswert die aktuelle Simulation zur ckzusetzen Risiko Simulator Simulation zur cksetzen bevor Sie eine Simulation wieder ausf hren D Denken Sie daran dass Sie TAB auf der Tastatur dr cken m ssen um das Diagramm und die Ergebnisse zu aktualisieren wenn Sie die Gewissheits oder Rechts und Linksschwanzwerte eingeben e Sie k nnen auch die Leertaste auf der Tastatur wiederholt dr cken um zwischen den verschiedenen Leisten Histogramm Statistiken Pr ferenzen Optionen und Kontrollen zu wechseln e Au erdem wenn Sie auf Risiko Simulator Optionen klicken bekommen Si
336. rseits nicht l uft und Sie vermuten dass einige Einstellungen falsch sind lassen Sie dieses Tool von Risiko Simulator Tools Modellpr fung laufen um zu ermitteln wo die Probleme mit Ihrem Modell sich befinden k nnten Beachten Sie dass dieses Tool auf die h ufigste Modellprobleme sowie auf Probleme in Risiko Simulator Annahmen und Prognosen berpr ft und ist in keiner Weise umfangreich genug um auf alle Problemformen zu berpr fen es liegt immer noch an dem Modellentwickler um zu versichern dass das Modell 217 2012 Real Options Valuation Inc einwandfrei funktioniert aub r Reng eis Neues Profil Profil Input Output Kopieren Einf gen Entfernen Ausf hren Super Schritt Zur ck Vorausbe Optimierung z Analytische profil ndern editieren hypothese einstellen speed setzen rechnung ausf hren Einschr nkung tools J Neues simulationsprofil hput Output Editieren Simulationslauf Vorausberechnung Optimierung Tools Simulationsprofil editieren G18 G19 Simulationsprofil ndern D E F pem H l J K L P Inputhypothese einstellen Diskontierter Cashflow ROI Modell IT Outputvorausberechung einstellen L Parameter kopieren 2009 Summe PV Nettovorteile 4 762 09 Diskonttyp Discrete End of Year Discounting 2009 Summe PV Investitionen 1 634 22 en D i 15 00 Nettogegenwartswet 3 127 87 Modelltyp Ind
337. rsuche indem Sie der Simulation erlaubt anzuhalten wenn das vorgegebene Pr zisionsniveau erreicht wird Die Pr zisionskontrollfunktionalit t erlaubt es Ihnen zu bestimmen wie pr zise Ihre Vorausberechnung sein sollte Allgemein betrachtet je mehr Probeversuche berechnet werden desto schmaler wird das Konfidenzintervall und umso genauer werden die Statistiken Die Pr zisionskontrollfunktion in Risiko Simulator verwendet die Eigenschaften der Konfidenzintervalle um festzustellen wann die spezifizierte Genauigkeit einer Statistik erreicht wurde F r jede Vorausberechnung k nnen Sie das spezifische Konfidenzintervall f r das Pr zisionsniveau bestimmen Achten Sie darauf dass Sie diese sehr unterschiedlichen Begriffe nicht verwechseln Fehler Pr zision und Konfidenz Obwohl sie sich hnlich anh ren sind die Konzepte erheblich verschieden Ein einfaches Beispiel ist angebracht Nehmen wir an dass Sie ein Taco Shell Hersteller sind Sie sind daran interessiert herauszufinden wie viele gebrochene Taco Shells es durchschnittlich in einer Packung von 100 Shells gibt Eine Art dies herauszufinden ist eine Stichprobe von abgepackten Packungen von 100 Taco Shells zu sammeln diese zu ffnen und die Anzahl der tats chlich gebrochenen Taco Shells zu z hlen Sie stellen 1 Million Packungen pro Tag her das ist Ihre Bev lkerung aber Sie ffnen stichprobenartig nur 10 Packungen das ist Ihre Stichprobengr e auch als die Anzahl Ihrer P
338. rt der Neigung zeigt die Gr enordnung der Auswirkung eine steile Linie deutet auf eine h here Auswirkung auf die NPV y Achse gegeben eine nderung in der vorausgehenden x Achse Das Tornadodiagramm stellt dies auf eine andere graphische Weise dar wobei die vorausgehende Variable Precedent mit der h chsten Auswirkung als erste aufgelistet ist Die x Achse ist der NPV Wert und das Zentrum des Diagramms ist die Basisfallsituation Die gr nen Balken im Diagramm deuten auf positive Auswirkung w hrend die roten Balken eine negative Auswirkung anzeigen Infolgedessen mit Bezug auf die Investitionen deuten die roten Balken auf der rechten Seite auf eine negative Auswirkung der Investition auf einem h heren NPV hin in anderen Worten Kapitalinvestition und NPV sind negativ korreliert Das Gegenteil trifft f r Preis und Produktmenge A bis C zu dessen gr ne Balken sind auf der rechten Seite des Diagramms 165 2012 Real Options Valuation Inc Notes Tornado und Spinnennetzdiagramme Statistische Zusammenfassung Eines der leistungsstarken Simulationstools ist das Tornadodiagramm es erfasst die statischen Auswirkungen jeder Variablen auf das Ergebnis des Modells Das hei t das Tool st rt automatisch jede vorausgehende Variable Precedent im Modell um eine bestimmte vom Benutzer voreingestellte Menge erfasst die Fluktuationen auf der Vorausberechnung oder dem Endergebnis des Modells und listet die resultiere
339. rteilungsparameter 65 2012 Real Options Valuation Inc Arcussinus Verteilung Betaverteilung Benutzerhandbuch Inputanforderungen Rate gt 0 und lt 1000 das hei t 0 0001 lt Rate lt 1000 2 5 Kontinuierliche Verteilungen Die Arcussinus Verteilung ist u f rmig und ist ein spezieller Fall der Beta Verteilung wenn sowohl Form und Skala gleich 0 5 sind Werte die nahe beim Minimum und beim Maximum liegen haben hohe Auftrittswahrscheinlichkeiten w hrend Werte die sich zwischen diesen beiden Extrema befinden nur sehr kleine Auftrittswahrscheinlichkeiten haben Minimum und Maximum sind die Verteilungsparameter Die mathematischen Konstrukte f r die arcsine sind wie folgt 1 for US A zl a xl x 0 otherwise 0 lt 0 Seeche for zxzl 1 x gt l Min Max 2 J 2 Standardabweichung Schiefe 0 Mittelwert Exzessw lbung 1 5 Inputvoraussetzungen Minimum lt Maximum Die Betaverteilung ist sehr flexibel und wird blicherweise verwendet um die Streuung ber einen festgestellten Bereich zu repr sentieren Eine der wichtigsten Anwendungen der Betaverteilung ist ihre Verwendung als eine konjugierte Verteilung 66 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch f r den Parameter einer Bernoulli Verteilung In dieser Anwendung wird die Betaverteilung verwendet um die Ungewissheit in der Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Ereignisses zu repr
340. rung aus Um zu beginnen w hlen Sie Statische Optimierung Vergewissern Sie sich dass die Zielzelle entweder eine Sharpe Ratio oder ein Renditen Risiko Verh ltnis ist und w hlen Sie Maximieren Sie k nnen jetzt die Entscheidungsvariablen und Einschr nkungen falls erw nscht pr fen oder auf OK klicken um die statische Optimierung auszuf hren Bild 4 5 zeigt die Bildschirmansichten dieser obigen Verfahrensschritte Sie k nnen Simulationshypothesen zu den erweiterten Nettogegenwartswert ENPV und Risiken Spalten C und D des Modells hinzuf gen und die dynamische Optimierung und stochastische Optimierung f r zus tzliche bung anwenden Benutzerhandbuch 149 2012 Real Options Valuation Inc EK ES Projekte ENPV Kosten Risiko Risiko gt Auswahl index 3 Verh ltnis E3 Projekt 1 54 96 8 33 1 26 Ks Projekt 2 1 914 92 1 02 3 27 EA Projekt 3 1 551 03 1 03 1 87 EA Projekt 4 1 012 95 2 22 2 37 8 Projekt 5 849 00 458 00 925 41 0 92 2 85 29 Projekt 6 560 92 1 35 15 58 10 Projekt 7 5 633 10 0 51 4 75 Projekt 8 926 25 1 33 11 74 2 Projekt 9 2 100 60 0 93 16 56 EEX Projekt 10 2 250 00 458 00 1 912 50 1 18 5 91 Er Projekt 11 263 52 2 08 13 20 45 Projekt 12 309 75 1 69 6 00 16 Summe 17 218 00 8 197 44 7 007 40 70 18 Ziel MAX lt 5000 lt 6 19 2 4573 20 21 ENPV ist der Erwartungsnettogegenwartswert jeder Investition oder jed
341. rung erforderlichen Werte f r Anfang und Ende sowie auch die erforderliche Schrittgr e zwischen Benutzerhandbuch 136 2012 Real Options Valuation Inc diesen Anfangs und Endwerten ein Klicken Sie auf OK um das Modell und den Bericht auszuf hren siehe Bild 3 22 Kubische Spline Vorausberechnungen Das Modell der kubischen Spline Polynominterpolation und extrapolation wird verwendet um die L cken von fehlenden Werten auszuf llen und um Zeitreihendaten vorauszuberechnen Demzufolge kann man das Modell verwenden sowohl um fehlende Datenpunkte innerhalb einer Datenzeitreihe z B Ertragskurven Zinss tze Makro konomische Variablen wie Inflationsraten und Rohstoffpreise oder Markteink nfte zu interpolieren als auch au erhalb des gegebenen oder bekannten Bereiches Ergebnisse der Spline Interpolation und Extrapolation x Angepasstes Y Notizen 1 0 4 39 Interpolieren 1 5 4 21 Interpolieren 2 0 4 13 Interpolieren 2 5 4 13 Interpolieren Dies sind die bekannten 3 0 4 16 Interpolieren Wertinputs in das Modell der 3 5 4 19 Interpolieren kubischen Spline Interpolation 4 0 4 22 Interpolieren und Extrapolation 4 5 4 24 Interpolieren 5 0 4 26 Interpolieren BeobachtungBekanntes X Bekanntes Y E Bekannte werte 5 5 4 29 Interpolieren 1 0 0833 4 55 r g 6 0 4 32 Interpolieren 2 0 2500 4 47 p 2 6 5 4 35 Interpolieren 3 0 5000 4 52 7 0 4 38 Interpolieren 4 1 0000 4 39 7 5 4 41 Interpolieren 5 2 00
342. rwenden Welche sind die relevanten Verteilungsparameter Wenn keine historischen Daten vorhanden sind dann muss der Analyst Hypothesen ber die fraglichen Variablen aufbauen Eine Behandlungsweise ist die Verwendung der Delphi Methode wo eine Expertengruppe mit der Sch tzung des Verhaltens jeder Variablen beauftragt ist Zum Beispiel man kann eine Gruppe von Maschinenbauingenieuren mit der Auswertung der extremen M glichkeiten des Diameters einer Schraubenfeder mittels rigoroses Experimentierens oder Daumensch tzungen beauftragen Diese Werte k nnen als die Inputparameter der Variablen verwendet werden z B eine Uniformverteilung mit extremen Werten zwischen 0 5 und 1 2 Wenn das Testen nicht m glich ist z B Marktanteil und Einnahmenwachstumsrate kann das Management dennoch Sch tzungen ber die potentiellen Ausg nge machen und die Szenarien f r den besten den wahrscheinlichsten und den schlimmsten Fall zur Verf gung stellen 175 2012 Real Options Valuation Inc Prozedur Benutzerhandbuch Wenn allerdings zuverl ssige historische Daten vorhanden sind kann man die Verteilungsanpassung benutzen Angenommen dass die historische Muster weiter halten und dass die Geschichte dazu neigt sich zu wiederholen kann man historische Daten dazu verwenden um die bestpassende Verteilung mit ihren relevanten Parametern zu finden um die zu simulierenden Variablen besser zu definieren Bilder 5 13 bis 5 15 erl utern das Beispiel ein
343. s P 1 Q 1 Periodizit t Anzahl der Perioden pro Jahr 12 f r Monatsdaten 52 f r Wochendaten 252 oder 365 f r Tagesdaten Basis Minimum von 1 und bis zum Periodizit tswert und Vorausberechnungsperioden Anzahl der annualisierten Volatilit tsvorausberechnungen die Sie erhalten m chten Es stehen einige GARCH Modelle in Risiko Simulator zu Verf gung einschlie lich EGARCH EGARCH T GARCH M GJR GARCH GJR GARCH T IGARCH und T GARCH Siehe Modeling Risk Second Edition Wiley 2010 ber die GARCH Modellierung f r mehr Details ber die Nutzung jeder Spezifikation Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity GARCH www tealoptionsvaluation com Historische Daten Tage Benutzerhandbuch Um ein GARCH Modell auszuf hren geben Sie die relevanten Zeitreihendaten ein dann klicken Sie auf Risiko Simulator Vorausberechnung GARCH dann auf de Verkn pfungsikone des Datenspeicherorts und w hlen Sie den Bereich der historischen Daten aus z B C8 C2428 Geben Sie die erforderlichen Inputs ein z B P 1 Q 1 t gliche Handelperiodizit t 252 Pr diktive Basis 1 Vorausberechungsperioden 10 und klicken Sie auf OK berpr fen Sie den generierten Vorausberechungsbericht GARCH GARCH Modelle verallgemeinerte autoregressive bedingte Heteroskedastizit t werden bei der Volatilit tsvorausberechnung von Finanzinstrumenten angewendet unter Verwendung der Preise selber Das GARCH P Q Modell
344. s genannt Konfidenzintervalle bestimmen Das hei t gegeben zwei Werte was sind die Chancen dass der Ausgang zwischen diese beiden Werte fallen wird Bild 2 10 erl utert dass es eine Wahrscheinlichkeit von 90 gibt dass der Endausgang in diesem Fall das Niveau des Einkommens zwischen 0 2653 und 1 3230 fallen wird Das Zweischwanz Konfidenzintervall kann folgenderma en erhalten werden W hlen Sie erst Zweischwanz als den Typ geben Sie dann den gew nschten Gewissheitswert z B 90 ein und dr cken Sie TAB auf der Tastatur Die zwei berechneten Werte die dem Gewissheitswert entsprechen werden dann angezeigt In diesem Beispiel gibt es eine Wahrscheinlichkeit von 5 dass das Einkommen unter 0 2653 und eine weitere Wahrscheinlichkeit von 5 dass das Einkommen ber 1 3230 sein wird In anderen Worten das Zweischwanz Konfidenzintervall ist ein symmetrisches Intervall dass um den Medianwert oder 50 Perzentilwert zentriert ist Folglich haben die beiden Schw nze die gleiche Wahrscheinlichkeit Einkommen Risiko Simulator Vorausberechnung Histogramm Statistiken Pr ferenzen Optionen Kontrollen Typ Zweischwanz 05307 1 1739 Gewissheit Bild 2 10 Vorausberechnungsdiagramm Zweischwanz Konfidenzintervall Alternativ kann man eine Einschwanz Wahrscheinlichkeit berechnen Bild 2 11 zeigt die Linksschwanz Auswahl bei einer Konfidenz von 95 das hei t w hlen Sie Linksschwanz lt als den
345. s tzliches Element Risiko Simulator in der Men leiste in Excel XP 2003 oder unter der ADD IN Gruppe in Excel 2007 als auch eine neue Ikoneleiste in Excel erscheinen wie im Bild 1 1 angezeigt Au erdem erscheint ein Begr ungsbildschirm siehe Bild 1 2 welcher anzeigt dass die Software funktioniert und in Excel geladen ist Das Bild 1 3 zeigt auch die Symbolleiste von Risk Simulator Wenn diese Elemente in Excel vorhanden sind k nnen sie beginnen die Software zu verwenden Die folgenden Abschnitte geben Ihnen schrittweise Anweisungen zur Verwendung der Software Benutzerhandbuch 10 2012 Real Options Valuation Inc IK wll mpatibility Mode Microsoft Excel non commercial use Home Insert Pagelayout Formulas Data Review View Developer Risiko Simulator eh p r m 8 C Ziel festlegen Ki lt A 1m 1 1 Ke he amp S Le F Ar B m D Entscheidung D I er Neues Profil Profil Input Output Kopieren Einf gen Entfernen Ausf hren Super Schritt Zur ck Vorausbe Optimierung Analytische ROV ROV Optionen Hilfe Lizenz N chste profil ndern editieren hypothese einstellen speed setzen rechnung ausf hren Einschr nkung toolsr BizStats Decision Tree H ikone E Neues simulationsprofil Editieren Simulationslauf sberechnung Optimierung Tools Hilfe Lizenz Simulationsprofil editieren 2 Simulationsprofil ndern E G H 1
346. s einige zus tzliche S tze von Ergebnissen welche f r die ARIMA 118 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Analyse spezifisch sind wie im Bild 3 14 angezeigt Der erste Satz ist das Hinzuf gen des Akaike Informationskriterium AIC und des Schwarz Kriteriums SC die oft in der ARIMA Modellauswal und identifizierung verwendet werden Das hei t AIC und SC werden verwendet um festzustellen ob ein bestimmtes Modell mit einem spezifischen Satz von p d und q Parametern eine gute statistische Anpassung ist SC verh ngt eine gr ere Strafe f r zus tzliche Koeffizienten als AIC aber generell sollte man das Modell mit den niedrigsten Werten von AIC und SC w hlen Schlie lich wird ein zus tzlicher Satz von Ergebnissen welche die Autokorrelation AC und partielle Autokorrelation PAC Statistiken genannt werden im ARIMA Bericht zur Verf gung gestellt Zum Beispiel wenn die Autokorrelation AC 1 ungleich Null ist bedeutet das dass die Reihe in der 1 Ordnung seriell korreliert ist Wenn mehr oder weniger geometrisch mit zunehmender Verz gerung wegbricht bedeutet das dass die Reihe einem autoregressiven Prozess der unteren Ordnung folgt Wenn AC nach einer kleinen Anzahl von Verz gerungen auf Null f llt bedeutet das dass die Reihe einem gleitenden Mittelwert Prozess der unteren Ordnung folgt PAC dagegen misst die Korrelation der Werte die k Perioden auseinander sind nach Entfernung der Korrelation von de
347. sberechungsfehler wenn sich Unstetigkeiten w hrend des projizierten Zeitraums ereignen 1 Geben Sie die historischen Daten ein und w hlen Sie den Datenbereich E13 E24 aus Historische Verkaufseinnahmen 2 Klicken Sie auf Risiko Simulator Vorausberechung Nicht lineare Extrapolation Polynom Wachstumsraten 3 W hlen Sie den Funktionstyp und geben Sie die erforderlichen Extrapolationsperioden ein Klicken Sie auf Ol Jahr Monat Periode Umsatz 2004 1 1 RR Extrapolation 2004 2 2 R o 2004 3 3 Die nicht lineare Extrapolation wird verwendet um statistische Zeitreihen Vorausberechungsprojektionen durch die 2004 4 4 Verwendung von historischen Trends auszuf hren Sie ist 2004 5 5 m wenn die historischen Trends nicht linear und mit 2004 6 6 juten Benehmen sind Die Extrapolation wird am besten f r Vorausber verwendet 2004 7 7 7 Funktionstyp 2004 8 8 2004 9 9 Polynomfunktion Rationalfunktion 2004 10 10 2004 11 11 Anzahl der Extrapolationsperioden 34 2004 12 12 eer Real Options Xi Val www realoptionsvalustion com Bild 3 11 Eine nicht lineare Extrapolation ausf hren Benutzerhandbuch 115 2012 Real Options Valuation Inc Nicht lineare Extrapolation Statistische Zusammenfassung Die Extrapolation umfasst die Ausf hrung von statistischen Vorausberechnungen unter Verwendung von historischen Trends die f r einen angegebenen Zeitrau
348. sg nge durch Marktforschung oder anderen Mitteln EWPI berechnet ob es einen Mehrwert in so einer Art von Information gibt sprich ob Marktforschung einen Mehrwert hinzuf gt verglichen mit naiveren Sch tzungen der probabilistischen Naturzust nde Um vorzugehen geben Sie die Anzahl der Entscheidungsverzweigungen oder strategien unter Ber cksichtigung z B der Bau einer gro en mittleren kleinen Anlage und die Anzahl von den ungewissen Ereignissen oder Zust nden der Naturausg nge z B guter Markt schlechter Markt und auch die erwarteten Payoffs unter jedes Szenario ein Minimax Minimerung des maximalen Regrets und Maximin Maximierung des minimalen Payoffs sind zwei alternative Ans tze zur Ermittlung des optimalen Entscheidungspfads Diese beiden Ans tze werden nicht oft verwendet liefern jedoch zus tzliche Erkenntnisse ber dem Entscheidungsfindungsprozess Geben Sie die Anzahl der existierenden Entscheidungsverzweigungen oder pfade z B der Bau einer gro en mittleren oder kleinen Anlage und die Ungewissheitsereignisse oder Naturzust nde unter jeden Pfad z B gute Wirtschaft gegen schlechte Wirtschaft ein Dann vervollst ndigen Sie die Payoff Tabelle f r die verschiedenen Szenarien und berechnen Sie die Minimax und Maximin Ergebnisse Sie k nnen auch auf Beispiel laden klicken um eine Beispielsberechnung zu sehen 5 27 5 Sensibilit t Die Sensibilit tsanalyse Bild 5 65 der Inputwahrscheinlichkeiten wird dur
349. sse in der Vertikalachse des Diagramms auf 53 2012 Real Options Valuation Inc Auswahl der richtigen Wahrscheinlichkei tsverteilung Benutzerhandbuch Das Diagramm im Bild 2 26 zeigt Ihnen die Anzahl der Arbeitnehmer in jeder Gehaltsgruppe als einen Bruch aller Arbeitnehmer Sie k nnen die Likelihood oder Wahrscheinlichkeit sch tzen dass ein zuf llig aus der Gesamtgruppe ausgew hlter Arbeitnehmer ein Gehalt innerhalb eines bestimmten Intervalls verdient Zum Beispiel angenommen dass die gleichen Bedingungen wie im Moment der Stichprobenentnahme vorhanden sind ist die Wahrscheinlichkeit 0 33 eine aus drei Chancen dass ein zuf llig aus der Gesamtgruppe ausgew hlter Arbeitnehmer zwischen 8 00 und 8 50 pro Stunde verdient 0 33 Probability 7 00 7 50 8 00 8 50 9 00 Hourly Wage Ranges in Dollars Bild 2 26 Frequenzhistogramm II Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind entweder diskret oder kontinuierlich Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschreiben eindeutige Wert normalerweise Ganzzahlen mit keinen Zwischenwerten und werden als eine Reihe von of vertikalen Balken angezeigt Eine diskrete Verteilung zum Beispiel k nnte die Anzahl von K pfen in vier M nzw rfen als 0 1 2 3 oder 4 beschreiben Kontinuierliche Verteilungen sind eigentlich mathematische Abstraktionen weil sie die Existenz von jedem m glichen Zwischenwert zwischen zwei Zahlen annehmen Das hei t eine kontinuierliche Verteilung nimmt
350. steme mit virtuellen Maschinen Vollst ndig anpassbare Farben und Diagramme neigen 3D Farbe Chart Typ und vieles mehr Praktische Anwendungen Detaillierte Schritt f r Schritt Anleitung f r den Betrieb des Risiko Simulators inklusive Hilfe in der Auswertung der Ergebnisse Multiples Ausschneiden und Einf gen l sst Hypothesen Annahmen Entscheidungs Variablen und Prognosen kopieren und einf gen zu 13 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 13 14 15 16 17 18 19 20 Das Profiling l sst die Erzeugung mehrere Profile in einem einzelnen Model zu Verschiedene Szenarien der Simulationsmodellen k nnen erstellt vervielfacht editiert und im Singelmodus ausgef hrt werden Revidierte Symbole in Excel 2007 2010 eine komplett neu definierte Symbolleiste die noch intuitive und benutzerfreundliche ist Es stehen vier Piktogramm S tze zur Verf gung die sich den meisten Bildschirmaufl sungen anpassen 1280 x 760 und h her Rechtsklick Verkn pfungen alle Risiko Simulator Tools und Men s mit einem rechten Mausklick abrufen ROV Software Integration funktioniert gut mit anderen ROV Software inklusive Real Options SLS Modeling Toolkit Basel Toolkit ROV Compiler ROV Extractor und Evaluator ROV Modeler ROV Valuator ROV Optimizer ROV Dashboard ESO Valuation Toolkit und andere RS Funktionen in Excel RS Funktionen einf gen um Annahmen und Prognosen einzuricht
351. t 89 2012 Real Options Valuation Inc Weibull Verteilung Rayleigh Verteilung Benutzerhandbuch Die mathematischen Konstrukte f r die Uniformverteilung sind wie folgt 1 fur alle Werte sodass lt Max Min Min 2 Mittelwert Max Min Standardabweichung T Schiefe 0 dies gilt f r alle Inputs von Min und Max Exzessw lbung 1 2 dies gilt f r alle Inputs von Min und Max Maximalwert Max und Minimalwert Min sind die Verteilungsparameter Inputanforderungen Min lt Max und kann alle Werte sein Die Weibull Verteilung beschreibt Daten die von Lebensdauer und Erm dungstests stammen Sie wird blicherweise verwendet um die Ausfallszeit in Zuverl ssigkeitsstudien und die Bruchst rken von Materialien in Zuverl ssigkeits und Qualit tssicherungstests zu beschreiben Weibull Verteilungen werden auch verwendet um verschiedene physikalische Mengen wie die Windgeschwindigkeit zu repr sentieren Die Weibull Verteilung ist eine Familie von Verteilungen welche die Eigenschaften von mehreren anderen Verteilungen annehmen kann Zum Beispiel abh ngend von dem von Ihnen definierten Formparameter kann man die Weibull Verteilung verwenden um unter anderem die Exponential und Rayleigh Verteilungen zu modellieren Die Weibull Verteilung ist sehr flexibel Wenn der Weibull Formparameter 1 0 gleicht ist die Weibull Verteilung identisch mit der Exponentia
352. t nde der Naturausg nge z B guter Markt schlechter Markt und auch die erwarteten Payoffs unter jedes Szenario ein Risikoprofil Strategie 1 Risikoprofil Payoff 248 00 286 00 362 00 44 00 48 00 56 00 Summe der Wahrscheinlich Erwartungswert Strategie 2 Risikoprofil Payoff 306 00 Wahrscheinlic 9 00 15 00 6 00 21 00 35 00 14 00 100 00 120 82 Wahrscheinlic 9 00 15 00 enno Erwartungswert der unvollst ndigen Information 10 62 HINZUF GEN Bild 5 64 ROV Entscheidungsbaum EWPI MINIMAX Risikoprofil Benutzerhandbuch 250 2012 Real Options Valuation Inc ebnco o Dess 3 FF voa Entscheidungsbaum Zusammenfassung der Werte Simulationsmodellierung Bayessche Analyse EVPI Minimax Risikoprofil Sensibilit tsanalyse Szenarientabellen Hifsfunktion Die Sensibilit tsanalyse der Inputw hrscheinlichkeiten wird durchgef hrt um ihre Auswirkung auf die ES ep TUE wale Werte der Entscheidungspfade zu bestimmen W hlen Sie unten zuerst einen zu analysierenden Entscheidungsknoten und w hlen Sie dann aus der Liste ein zu testendes Wa hrscheinlichkeii aus Wenn es mehrere Ungewissheitsereignisse mit identischen Wahrscheinlichkeiten gibt k nnen diese entweder unabh ngig voneinander oder gleichzeitig analysiert werden Schritt 1 W hlen Sie aus der Liste einen oder isshei Schritt 4 EInputsensibilit ts Variationsbreite eingeben E
353. t t der historischen Daten oder man sch tzt sie unter Verwendung von vergleichbaren externen Daten oder man macht Hypothesen ber diese Werte Siehe Modeling Risk Applying Monte Carlo Simulation Real Options Analysis Forecasting and Optimization 2nd Edition Wiley 2010 von Dr Johnathan Mun f r mehr Details ber wie diese Inputs berechnet werden z B R ckkehr zum Mittelwert Rate Sprungwahrscheinlichkeiten Volatilit t und so weiter Starten Sie das Modul mittels Risiko Simulator Vorausberechnung Stochastische Prozesse e W hlen Sie den gew nschten Prozess geben Sie die erforderlichen Inputs ein und klicken Sie einige Male auf Diagramm aktualisieren um sicher zu gehen dass der Prozess sich so verh lt wie Sie es erwarten Schlie lich klicken Sie auf OK Bild 3 9 Bild 3 10 zeigt die Ergebnisse des Beispiels eines stochastischen Prozesses Das Diagramm zeigt einen Beispielssatz von Iterationen w hrend der Bericht die Grundlagen der stochastischen Prozesse erkl rt Au erdem werden die Vorausberechnungswerte Mittelwert und Standardabweichung f r jede Zeitperiode bereitgestellt Unter Verwendung dieser Werte k nnen Sie entscheiden welche Zeitperiode f r Ihre Analyse relevant ist und Hypothesen unter Verwendung der Normalverteilung auf Basis dieser Werte des Mittelwerts und der Standardabweichung aufstellen Sie k nnen dann diese Hypothesen in Ihrem eigenen angepassten Modell simulieren 111 2012 Real Opti
354. t der Prozess der diese Input Parameter ben tigt wahrscheinlich nicht der richtige Prozess z B wenn die Durchschnitts Reversionsrate 110 betr gt ist dies aller Wahrscheinlichkeit nach nicht der richtige Prozess usw TIPPS Verteilungsanalyse Charts und Wahrscheinlichkeitstabellen Verteilungsanalyse Angewendet um die PDF CDF und ICDF der 42 Wahrscheinlichkeitsverteilungen verf gbar im Risiko Simulator schnell zu berechnen und eine Tabelle dieser Werte wiederzugeben Verteilungscharts und Tabellen Angewendet um verschiedene Parameter der gleichen Verteilung zu vergleichen z B die Formen und PDF CDF 256 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch ICDF Werte einer Weibull Verteilung mit Apha und Beta von 2 2 3 5 und 3 5 8 und berlagern sie bereinander Overlay Charts angewendet um verschiedene Verteilungen zu vergleichen theoretische Inputannahmen und empirisch simulierte Outputvoraussagen und sie f r einen visuellen Vergleich bereinander zu legen TIPPS Effiziente Grenze Effiziente Grenzvariablen Um die Grenzvariablen abzurufen erst die Grenzen des Modells einstellen vor der Einstellung der effizienten Grenzvariablen TIPPS Vorassagezellen Voraussagezellen mit keinen Gleichungen Sie k nnen Outputvoraussagen in Zellen ohne jegliche Gleichungen oder Werte einstellen einfach die Warnmeldung ignorieren aber beachten Sie dass das resultierende Voraussagechart leer sein
355. t und ist nicht auf die zwei Wahrheitswerte der klassischen Aussagenlogik beschr nkt Dieses fuzzy W gungsschema wird zusammen mit einer kombinatorischen Methode angewendet um Zeitreihenprognosen Ergebnisse im Risiko Simulator hervorzubringen wie in Bild 5 57 erkl rt und ist am meisten geeignet wenn es auf Zeitreihendaten mit Saisonalit t und Trend angewendet wird Diese Methodologie befindet sich innerhalb des ROV BizStats Modul im Risiko Simulator bei Risiko Simulator ROV BizStats Kombinatorische Fuzzy Logik sowie in Risiko Simulator Voraussagen Kombinatorische Fuzzy Logik Risiko Simulator Voraussagen Kombinatorische Fuzzy Logik anklicken Beginnen Sie mit der manuellen Einspeisung der Daten oder die Einf gung einige Daten aus der Zwischenablage z B einige Daten von Excel ausw hlen und kopieren dieses Tool starten und die Daten mit klicken auf der Einf gen Taste die Daten einf gen Die Variable f r der Sie die Analyse durchf hren m chten aus der Drop Down Liste ausw hlen und in der Saisonalit tsperiode z B 4 f r viertelj hrliche Daten 12 f r monatliche Daten usw und die erw nschte Zahl der Voraussagen Perioden z B 5 eingeben Ausf hren anklicken um die Analyse durchzuf hren und die errechnete Ergebnisse und Charts zu berpr fen Sie k nnen auch die Ergebnisse und Charts in die Zwischenablage Kopieren und in eine andere Software Applikation ein fgen Beachten Sie dass weder ne
356. tandardabweichung der Stichprobe unterscheidet sich von der Standardabweichung der Bev lkerung darin dass die erstere eine Freiheitsgradkorrektur verwendet um kleine Stichprobengr en zub Es werden auch untere und obere Konfidenzintervalle f r die Standardabweichung bereitgestellt und die wahre Standardabweichung der Bev lkerung f llt innerhalb dieses Intervalls Wenn Ihr Datensatz alle Elemente der Bev lkerung abdeckt verwenden Sie stattdessen die Standardabweichung der Bev lkerung Die zwei Varianzma e sind lediglich die Quadratwerte der Standardabweichungen Der Variabilit tskoeffizient ist die Standardabweichung der Stichprobe geteilt durch den Stichprobenmittelwert und beweist einen einheitsfreien Dispersionsma der ber verschiedene Verteilungen verglichen werden kann man kann jetzt Wertverteilungen die in Millionen von Dollar angegeben sind mit denen die in Billionen von Dollar angegeben sind vergleichen oder Meter und Kilogramme usw Das 1 Quartil misst das 25 Perzentil der Datenpunkte wenn sie von ihrem kleinsten zum h chsten Wert angeordnet sind Das 3 Quartil ist der Wert des 75 Perzentil Datenpunkt Gelegentlich werden Quartile als die oberen und unteren Schwankungsbreiten einer Verteilung verwendet da dies den Datensatz stutzt um Ausrei er zu ignorieren Der Interquartilsabstand ist die Differenz zwischen dem 3 und dem 1 Quartil Er wird oft verwendet um die Breite der Spannenmitte einer Verteilung zu messen Die
357. te Carlo Simulation ausf hren Ein neues Simulationsprofil starten Benutzerhandbuch Anfang helfen k nnen w hrend der Text in diesem Kapitel mehr auf die Theorie und die detaillierten Erkl rungen der Simulationseigenschaften gerichtet ist Um eine Simulation in Ihrem existierenden Excelmodell auszuf hren m ssen normalerweise die folgenden Schritte durchgef hrt werden 1 Ein neues Simulationsprofil starten oder ein existierendes Profil ffnen 2 Inputhypothesen den relevanten Zellen definieren 3 Outputvorausberechnungen in den relevanten Zellen definieren 4 Die Simulation ausf hren 5 Die Ergebnisse interpretieren Wenn gew nscht und zur bung ffnen Sie die Beispielsdatei genannt Grund Simulationsmodell und befolgen Sie die nachstehenden Beispiele zur Kreierung einer Simulation Die Beispielsdatei kann entweder vom Startmen Start Real Options Valuation Risiko Simulator Beispiele oder direkt durch Risk Simulator Beispielsmodelle aufgerufen werden Um eine neue Simulation zu starten m ssen Sie erst ein neues Simulationsprofil erstellen Ein Simulationsprofil enth lt einen kompletten Satz von Anweisungen zur Ausf hrung Ihrer Simulation das hei t alle Hypothesen Vorausberechnungen Laufpr ferenzen und so weiter Die Erstellung von Profilen erleichtert die Kreierung von mehrfachen Simulationsszenarien Das hei t unter Verwendung des exakt gleichen Modells kann man mehrere Profile kreieren jed
358. te Nullhypothese ist so dass die angepasste Verteilung dieselbe Verteilung ist wie die Bev lkerung von der die anzupassenden Stichprobendaten stammen Deshalb wenn der berechnete p Wert kleiner als ein kritisches Alphaniveau typischerweise 0 10 oder 0 05 ist dann ist die Verteilung die falsche Verteilung Indessen je h her der p Wert umso besser passt sich die Verteilung den Daten an Grob gesagt k nnen Sie den p Wert als einen erkl rten Prozentsatz betrachten Das hei t wenn der p Wert 0 9727 ist Bild 5 14 dann wird die Einstellung einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 99 28 und einer Standardabweichung von 10 17 zirka 97 27 der Variation in den Daten erkl ren was auf eine besonders gute Anpassung hindeutet Sowohl die Ergebnisse Bild 5 14 als auch der Bericht Bild 5 15 zeigen die Teststatistiken den p Wert die theoretischen Statistiken basierend auf der ausgew hlten Verteilung die empirischen Statistiken basierend auf den Rohdaten die Originaldaten um einen Nachweis der verwendeten Daten zu bewahren und die Hypothesen komplett mit den relevanten Verteilungsparametern das hei t ob sie die Option zur automatische Generierung der Hypothesen ausgew hlt haben und ob ein Simulationsprofil schon vorhanden ist Die Ergebnisse stellen auch eine Rangliste aller ausgew hlten Verteilungen auf und zeigen wie gut sie sich den Daten anpassen 177 2012 Real Options Valuation Inc 19 20 21 22 23 24 25 26
359. ten zu seinem Standardfehler und werden im typischen Regressionshypothesentest der Signifikanz jedes gesch tzten Parameters verwendet Um die Erfolgswahrscheinlichkeit der Zugeh rigkeit zu einer bestimmten Gruppe zu sch tzen z B die Prognostizierung ob ein Raucher Lungenkomplikationen entwickeln wird gegeben einer gerauchten Menge pro Jahr einfach den gesch tzten Y Wert berechnen unter Verwendung der Koeffizienten der Sch tzung der gr ten Wahrscheinlichkeit MLE Zum Beispiel mit einem Modell wobei Y 1 1 0 005 Zigaretten dann wird jemand der die 100 Packungen pro Jahr raucht einen gesch tzten Y Wert von 1 1 0 005 100 1 6 haben Dann berechnet man den inversen Antilogarithmus des Chancenverh ltnisses wie folgt EXP gesch tztes 1 EXP gesch tztes Y 1 6 1 1 6 0 8320 Daraus erfolgt dass diese Person eine Chance von 83 20 hat Lungenkomplikationen w hrend seines Lebens zu entwickeln Ein Probitmodell gelegentlich auch als Normitmodell bekannt ist eine g ngige alternative Spezifikation f r ein Bin rantwortmodell das eine Probitfunktion verwendet die unter Verwendung der Sch tzung der maximalen Wahrscheinlichkeit gesch tzt wird Die Methode wird Probitregression genannt Die Probit und logistischen Regressionsmodelle neigen zur Produktion von sehr hnlichen Voraussagen wobei die Parametersch tzungen in einer logistischen Regression dazu tendieren 1 6 bis 1 8 Male h her als in einem
360. tens N und alle nderungen k nnen in einem einzelnen Profil mit der Dateinamenerweiterung bizstats abgespeichert werden Die Daten Rastergr e kann im Men eingerichtet werden wo das Raster bis zu 1 000 variable S ulen mit 1 Million Datenreihen pro Variable unterbringen kann Das Men erlaubt Ihnen die Spracheinstellungen und Dezimalstellungen f r Ihre Daten zu ndern Um loszulegen ist es immer eine gute Idee die Musterdatei A die komplett mit einigen Daten und vorgefertigten Modellen kommt S zu laden Sie k nnen den Doppelklick anwenden um jede dieser Modelle ablaufen zu lassen und die Ergebnisse werden im Ergebnisfeld gezeigt J mitunter als Chart oder Model Statistiken T U Mit der Anwendung dieses Beispiel Files k nnen Sie nun sehen wie die Inputparameter H basierend auf der Modelbeschreibung eingegeben sind G und Sie k nnen jetzt fortfahren um Ihre eigene selbsterstellte Modelle zu kreieren Variable Header D anklicken um eine oder multiple Variablen gleichzeitig auszuw hlen dann rechtsklicken um die ausgew hlte Variablen zuzuf gen l schen kopieren einf gen oder visualisieren P Modelle k nnen auch unter Anwendung einer Befehlskonsole eingegeben werden V W X Um zu sehen wie dies funktioniert doppelklicken um ein Model laufen zu lassen S und zur Befehlskonsole gehen V Sie k nnen das Model replizieren oder Ihr eigenes herstellen und wenn bereit Ausf hren Befehl klicken X
361. ter Cashflow Modell Basisjahr 2005 Summe PV Nettovorteile 1 896 63 Markt Risikokorrigierter Diskontsatz 15 00 Summe PV Investitionen 1 800 00 Privat Risiko Diskontsatz 5 00 Nettogegenwartswert NPV 56 531 R Tornadoanalyse Annualisierte Verkaufswachstumsrate 2 00 Interner Zinsfu 18 80 3 Preiserosionsrate 5 00 Kapitalrendite ROI 5 37 u Fasern ee 17 Eiffekiver Steuersatz 40 00 EE ee 2005 2006 2007 2008 2009 Die nachstehend vorausgehenden Variablen Precedents berpr fen und alle notwendigen nderungen vornehmen Prod A Durchschnittspreis 10 00 9 50 9 03 8 57 8 15 Auswahl Arbeitsblatt Zelle Grundwert Vorteil Nachteil Testpunkte Prod Durchschnittspreis 12 25 11 64 11 06 10 50 9 98 Markt DCF Model c5 0 15 10 10 Prod Durchschnittspreis 15 15 14 39 13 67 12 99 12 34 ma ie 1800 5 105 il Prod A Menge 50 00 51 00 52 02 53 06 54 12 DCF Model c2 10 10 Prod B Menge 35 00 35 70 36 41 37 14 37 89 CEET SC We Ge Prod C Menge 20 00 20 40 20 81 21 22 21 65 E Amor DCF Model c25 10 10 Gesamteinnahmen 1 231 75 1 193 57 1 156 57 1 120 71 1 085 97 Effekt Model c9 10 10 Kosten der verkauften Waren 5184 76 5179 03 173 48 168 11 162 90 IV 2 DCF Model 10 10 Bruttogewinn 1 046 99 1 014 53 983 08 952 60 592
362. tomatisch gespeichert wenn Sie die Exceldatei speichern Zum Schluss das letzte Profil dass beim beenden und speichern der Exceldatei aktiv ist wird auch das Profil sein dass beim n chsten Zugriff auf der Exceldatei ge ffnet sein wird Die aktive Simulation ndern 2009 11 Ss Simulation 2 2009 11 08 Neue Simulation 3 Bock 2009 11 08 N A v Die Simulationsprofile in allen Arbeitsmappen ansehen Ger Les Bild 2 2 Aktive Simulation ndern Der n chste Schritt ist die Inputhypothesen in Ihrem Modell festzulegen Bitte bemerken Sie dass man Hypothesen nur den Zellen zuordnen kann die keine Gleichungen oder Funktionen das hei t eingegebene numerische Werte welche Inputs in einen Modell sind haben w hrend man Outputvorausberechnungen nur Zellen mit Gleichungen oder Funktionen das hei t Outputs eines Modells zuordnen kann Bitte gedenken Sie dass man Hypothesen und Vorausberechnungen nicht einstellen kann au er wenn ein Simulationsprofil schon existiert Legen Sie neue Inputhypothesen in Ihrem Modell wie folgt fest e Stellen Sie sicher dass ein Simulationsprofil existiert oder ffnen Sie ein existierendes Profil oder starten Sie ein neues Profil Risiko Simulator Neues Simulationsprofil 27 2012 Real Options Valuation Inc e W hlen Sie die Zelle die einer Hypothese zugeordnet werden soll z B Zelle G8 im Beispiel des Grund Simulationsmodells e Klicken Sie au
363. ts und den vorgegebenen Beispielen zusammenarbeitet 227 2012 Real Options Valuation Inc SCHRITT 1 Daten Geben Sie Ihre Daten manuell ein f gen Sie Ihre Daten B aus einer anderen Anwendung ein oder laden Sie einen 139 39 287 79 290 10 5841 1139 69 289 10 291 29 765 4 139 69 290 10 292 29 892 3 1140 69 292 29 2945 8854 293 89 296 10 677 295 29 297 39 10066 296 39 2985 11221 2965 2985 11634 296 60 294 60 993 7 SSRK 2976 3 294 3287 0 666 12 938 6 478 SRSRS 9 3 F hrt die im Schritt 2 aktuelle Analyse oder die im Schritt 4 ausgew hlte gespeicherte Analyse aus Pr l E Statistiken kopieren Sie die Ergebnisse und die Diagramme in der Zwischenablage oder erstellen Sie Berichte LN Ap 1 HLN VAR3 LN VAR2 LN VAR2 LN VAR3 LN VAR 1 LN VAR 1 LN VAR3 VAR2 LN VAR 1 LN VAR3 LN VAR 1 LN VAR2 LN VAR1 VAR2 See LN VAR3 LN VARZ VAR3 SCHRITT 2 Analyse W hlen Sie eine Analyse aus und geben Sie die erforderlichen Parameter ein siehe Beispiele von Parameterinputs unten Ansicht Alphabetisch E sl vars VAR6 VAR7 VARS Absolute Werte ABS 01 Absteigender Rang EI 0 Angepasstes konometrisches Modell ANOVA Einzel Faktor multiple Behandlungen ANOVA Randomisierte Blocks multiple Behan ANO
364. tscheidungsknoten Ungewissheitsknoten oder Terminalknoten durch das Doppelklicken auf einem Knoten Im Folgenden sind einige einmalige zus tzliche Elemente im Modul Entscheidungsbaum die man in der Bedienoberfl che der Knoteneigenschaften anpassen und konfigurieren kann a Entscheidungsknoten Angepasste berschreibung oder Auto Berechnung des Werts auf einem Knoten Die Option Auto Berechnung ist als Standard eingestellt wenn Sie auf AUSF HREN von einem abgeschlossenen Entscheidungsbaummodell klicken werden die Entscheidungsknoten mit den Ergebnissen aktualisiert b Ungewissheitsknoten Ereignisnamen Wahrscheinlichkeiten und Simulationshypothesen festlegen Sie k nnen Wahrscheinlichkeitsereignisnamen Wahrscheinlichkeiten und Simulationshypothesen nur nach dem die Ungewissheitsverzweigungen erstellt wurden c Terminalknoten Manuelle Eingabe Excel Link und Simulationshypothesen festlegen Die Terminalereignispayoffs 241 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch k nnen manuell eingegeben oder mit einer Excel Zelle verkn pft werden z B wenn Sie ein gro es Excel Modell haben welches das Payoff berechnet k nnen Sie das Modell zu der Output Zelle dieses gro en Modells verkn pfen oder die Wahrscheinlichkeitsverteilungshypothesen zur Ausf hrung von Simulationen festlegen Knoteneigensschaftenfenster anzeigen ist im Men Editieren verf gbar die Eigenschaften des ausgew hlten Knotens werden sich a
365. tsverkaufpreis und von der verlangten Menge der Produktlinien und so weiter Der Bericht enth lt vier verschiedene Elemente Benutzerhandbuch 164 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch Die Statistische Zusammenfassung welche die ausgef hrten Prozeduren auflistet Die Sensibilit tstabelle Bild 5 4 zeigt den anf nglichen NPV Basiswert von 96 63 und wie jedes Input ge ndert wird z B Investitionen ndert sich von 1800 auf 1980 im Vorteil mit einer Spanne von 10 und von 1800 auf 1620 im Nachteil mit einer Spanne von 10 swing Die resultierende Vorteils und Nachteilswerte f r NPV sind 83 37 und 276 63 mit einer Gesamt nderung von 360 was diese Variable die mit der h chsten Auswirkung auf NPV macht Die vorausgehenden Variablen sind nach der h chsten runter zur geringsten Auswirkung geordnet Das Spinnennetzdiagramm Bild 5 5 stellt diese Effekte graphisch dar Die y Achse ist der NPV Zielwert w hrend die x Achse die prozentuale nderung auf jedem der vorausgehenden Werte ist der zentraler Punkt ist der Basisfallwert von 96 63 bei 0 nderung vom Basiswert jedes vorausgehenden Werts Precedent Eine positiv geneigte Linie zeigt ein positives Verh ltnis oder eine positive Auswirkung an w hrend eine negativ geneigte Linie ein negatives Verh ltnis anzeigt z B Investitionen ist negativ geneigt was bedeutet dass je h her das Investitionsniveau umso geringer der NPV Der absolute We
366. tzerhandbuch 29 2012 Real Options Valuation Inc Kurze Beschreibungen Normaler Input und Perzentil Input Dynamische Simulation aktivieren Benutzerhandbuch Diese sind f r alle Verteilungen in der Galerie vorhanden Die kurzen Beschreibungen erl utern sowohl wann die Anwendung einer bestimmten Verteilung angemessen ist als auch die Voraussetzungen f r die Inputparameter Siehe den Abschnitt in Wahrscheinlichkeitsverteilungen f r Monte Carlo Simulationen begreifen f r Details zu jeder in der Software verf gbaren Verteilung Diese Option erlaubt dem Benutzer einen Sorgfaltsschnelltest der Inputhypothesen durchzuf hren Zum Beispiel bei der Einstellung einer Normalverteilung mit bestimmten Inputs f r den Mittelwert und die Standardabweichung k nnen Sie auf Perzentil Input klicken um die entsprechenden 10 und 90 Perzentile zu visualisieren Diese Option ist standardm ig deaktiviert Wenn Sie aber multidimensionale Simulation db wenn Sie die Inputparameter der Hypothese mit einer anderen Zelle die selber eine Hypothese ist verkn pfen simulieren Sie die Inputs oder simulieren Sie die Simulation ausf hren m chten dann bedenken Sie diese Option zu aktivieren Die dynamische Simulation wird nicht funktionieren wenn die Inputs mit anderen wechselnden Inputhypothesen verkn pft sind Hypotheseneigenschaften A Hypothesenname 68 Einnahmen Normal Minimum a 4
367. tzt wird sind die resultierenden Regressionssch tzer inkonsistent und ergeben nach unten verzerrten Steigungskoeffizienten und einen nach oben verzerrten Achsabschnitt Nur MLE w rde f r einen Tobitmodell konsistent sein In dem Tobitmodell gibt es eine untergeordnete Statistik genannt Sigma die dem Standardfehler der Sch tzung in einer standardnormalen kleinsten Quadratenregression quivalent ist und die gesch tzten Koeffizienten werden genau so wie eine Regressionsanalyse verwendet e Excel starten und die Beispielsdatei Fortgeschrittene Vorausberechnungsmodelle ffnen Gehen Sie zum Arbeitsblatt MLE w hlen Sie den Datensatz einschlie lich der Kopfzeilen aus und klicken Sie auf Risiko Simulator Vorausberechnung Maximale Wahrscheinlichkeit W hlen sie die abh ngige Variable aus der Dropdownliste siehe Bild 3 20 und klicken Sie auf OK um das Modell und den Bericht auszuf hren 134 2012 Real Options Valuation Inc Bin re logistische maximale Wahrscheinlichkeits Vorausberechnung LOGIT PROBIT TOBIT LOGIT amp PROBIT R Logi UL Die Modelle der gr ten Wahrscheinlichkeit und der gewichteten kleinsten Quadrate werden wenn die abh ngige Variable bin r 0 1 oder als Erfolge oder Misserfolge gruppiert ist Sie werden verwendet um die erwartete Nahrscheinlichkeit von bestimmten Eigenschaften die zu einer Gruppe geh ren zu modellieren z B die Modellierung von Kreditausfallwahrscheinlichkeiten oder die Wah
368. u Wahrscheinlichste mm l 218 Maximum 22518 Normaler Input WM Perzentil Input 0 Bernoulli E Datengrenze aktivieren Dreiecksverteilung Die Dreiecksverteilung beschreibt eine e T Kosten Salicand Minimum Infinity EI Situation wo man den Minimum Maximum Maximum ke und den wahrscheinlichsten der sie auftretenden Werte kennt Zum Beispiel e Sie k nnten die Anzahl der pro Woche verkauften Autos beschreiben wenn _ genee Bild 2 4 Hypotheseneigenschaften 30 2012 Real Options Valuation Inc Notiz Outputvorausbere chnungen definieren Vorausberechnung sname Vorausberechnung spr zision Benutzerhandbuch Wenn Sie dieses Beispiel verfolgen fahren Sie fort mit der Einstellung einer anderen Hypothese auf Zelle 9 Verwenden Sie dieses Mal die Uniformverteilung mit einem Minimalwert von 0 9 und einem Maximalwert von 1 1 Dann setzen Sie im n chsten Schritt mit der Definierung der Outputvorausberechnungen fort Der n chste Schritt ist die Outputvorausberechnungen im Modell zu definieren Vorausberechnungen Prognosen k nnen nur auf Outputzellen mit Gleichungen oder Funktionen definiert werden Folgendes beschriebt den Prozess der Einstellung einer Vorausberechnung e W hlen Sie die Zelle auf der Sie eine Hypothese einstellen m chten z B Zelle G10 in den Beispiel Simulationsgrundmodell e Klicken Sie auf Risiko Simulator und w hl
369. uation Inc Benutzerhandbuch Regressionsanalysebericht Regressionsstatistiken R Quadrat Bestimmtheitskoeffizient 0 3272 Korrigiertes R Quadrat 0 2508 Mehrfaches R Mehrfachkorrelationskoeffizient 0 5720 Standardfehler der Sch tzungen SEy 149 6720 Anzahl der Beobachtungen 50 Das R Quadrat oder der Bestimmtheitskoeffizient zeigt an dass 0 33 von der Variation in der abh ngigen Variablen mittels der unabh ngigen Variablen in dieser Regressionsanalyse erkl rt und begr ndet werden kann In einer Mehrfachregression jedoch ber cksichtigt das korrigierte R Quadrat das Vorhandensein von zus tzlichen unabh ngigen Variablen oder Regressoren und korrigiert diesen R Quadrat Wert zu einer genaueren Sicht der Regressionserkl rungskraft Daher kann nur 0 25 von der Variation in der abh ngigen Variablen durch die Regressoren erkl rt werden Der Mehrfachkorrelationskoeffizient Multiple R misst die Korrelation zwischen der tats chlichen abh ngigen Variablen Y und der gesch tzten oder angepassten Variablen Y basierend auf der Regressionsgleichung Dies ist auch die Quadratwurzel des Bestimmtheitskoeffizienten R Quadrat Der Standardfehler der Sch tzungen SEy beschreibt die Dispersion der Datenpunkte ber und unter der Regressionslinie oder ebene Dieser Wert wird als Teil der Berechnung verwendet um sp ter das Konfidenzintervall der Sch tzungen zu erhalten Regressionsergebnisse Achsenabschnitt 1 x2
370. ude Terminal Valuation 5 00 Interner Zinsfu 55 68 Alle diagramme schlie en 2 00 Kapitalrendite 191 40 Alle diagramme minimieren 40 00 Profitabilit tsindex 2 91 E Simulation ausf hren 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Superspeedsimulationausf hren 10 00 10 50 11 00 511 50 s1200 51250 1300 13 50 14 00 IP Schrittsimulation it 12 25 12 50 12 75 13 00 13 25 13 50 13 75 514 00 514 25 it 15 15 15 30 15 45 15 60 15 75 15 90 16 05 16 20 16 35 8 Simulation zur cksetzen 50 al al ai ai at 50 Beispielsmodelle d 2 ES ES 35 Vorausberechung e ae VER Kreieren 20 Optimierung gt wf Bericht Erstellen a el Saison amp Trendbereinigung der Daten 50 EE Gi hieren Export e 75 ki ROV BizStats Da oEranlererieipanseren a Das Modell ist richtig festgelegt und es sind keine Fehler vorhanden 5 amp optionen Daten Offnen Importieren ww E sprachen m Diagnosetool 20 Verteilungsanalyse 38 20 Info ber Risiko Simulator kl Yertel ngs tabene 38 Nach Update suchen Verteilung Designer 35 Ressourcen Verteilungsanpassung Einzelvariable 5571 47 5590 21 5608 36 5626 50 564464 566278 _ 5680 93 Verteilungsanpassung Mehrfachvariablen 13 00 13 00 13 00 13 00 13 00 513 00 13 00 Benutzerhandbuch Verteilungsanpassung Perzentile 50 00 50 00 50 00 50 00 50 00 50 00 50 00 33 Unbar
371. ulator einschlie lich die theoretischen Momente und das Wahrscheinlichkeitsdiagramm Verteilung Mean Standardabweichung Bild 5 37 VerteilungsanalyseTool ICDF and Z Wert einer Normalverteilung Benutzerhandbuch 207 2012 Real Options Valuation Inc 5 11 Szenarioanalyse Tool Das Szenarioanalyse Tool in Risiko Simulator erlaubt es Ihnen schnell und m helos mehrfache Szenarien auszuf hren und dabei ein oder zwei Inputparameter zu ndern um den Output einer Variablen festzustellen Bild 5 38 zeigt wie dieses Tool im Beispiel diskontierter Cashflow Modell funktioniert Modell 7 im Ordner Beispielsmodelle von Risiko Simulator In diesem Beispiel wird die Zelle G6 Nettogegenwartswert als der Output der uns interessiert ausgew hlt w hrend die Zellen C9 effektiver Steuersatz und C12 Produktpreis als die zu st renden Inputs ausgew hlt werden Sie k nnen sowohl die zu testenden Anfangs und Endwerte als auch die Schrittgr e oder die Anzahl der zwischen diesen Anfangs und Endwerten auszuf hrenden Schritte einstellen Das Ergebnis ist eine Szenarioanalysetabelle Bild 5 39 wobei die Reihen und Spaltenkopfzeilen die zwei Inputvariablen sind und der Tabellenbereich die Nettogegenwartswerte zeigt A B LE 1 eem K L M 1 2 Diskontierter Cashflow ROI Modell 3 4 Basisjahr 2009 Su
372. unabh ngigen Variablen zu nehmen andere Methoden schlie en ein die Quadratwurzel zu ziehen oder die unabh ngige Variable in die zweite oder dritte Potenz zu erheben und eine Regression oder Vorausberechung unter Verwendung der nichtlinear transformierten Daten durchzuf hren Ergebnisse der Diagnostik Ergebnisse der Diagnostik Micronumerosity Ausrei er Nichtlinearit t Variable X1 2 X3 X4 X5 Benutzerhandbuch W Test Ergebnis des Ergebnis der Nat rliche Nat rliche Anzahl der Nichtlinear Tes Ergebnis des p Wert Hypothesentests Approximation untere Grenze obere Grenze potentiellen Ausrei er p Wert Hypothesentests keine probleme 7 86 671 70 0 2543 keine probleme 21377 95 64713 03 0 3371 keine probleme 77 47 445 93 0 3649 Homoskedastic keine probleme 5 77 15 69 0 3066 Homoskedastic keine probleme 295 96 628 21 0 2495 Homoskedastic keine probleme 3 35 9 38 0 2458 lin aire 0 0335 non lin aire 0 0305 non lin aire 0 9298 lin aire 0 2727 lin aire Px Ga FM G Bild 5 23 Ergebnisse von Tests f r Ausrei er Heteroskedastizit t Mikronumerosity und Nichtlinearit t Wenn man Zeitreihendaten vorausberechnet ist ein typisches Thema ob die Werte der unabh ngigen Variablen wirklich unabh ngig oder ob sie doch abh ngig von einander sind Die Werte von abh ngigen Variablen die von eine Zeitreihe gesammelt wurden k nnen autokorreliert sein F
373. und verglichen werden Die konometrie bezieht sich auf eine Branche der Gesch ftsanalytik Modellierungs und Vorausberechnungsverfahren zur Modellierung des Verhaltens und zur Vorausberechnung von bestimmten Variablen im Gesch ftsleben in der Wirtschaft in der Finanz in der Physik in der Herstellung im Betrieb und von allen anderen Variablen Die Ausf hrung der Modelle der Grund konometrie ist hnlich wie bei der normalen Regressionsanalyse au er dass man die abh ngigen und unabh ngigen Variablen vor der Ausf hrung einer Regression modifizieren kann hnlich wie die Grund konometrie aber es werden Tausende von linearen nichtlinearen interagierenden verz gerten und gemischten Variablen auf Ihre Daten automatisch ausgef hrt um das bestpassende konometrische Modell festzustellen welches das Verhalten der abh ngigen Variablen beschreibt Dies ist n tzlich f r das Modellieren der Effekte von Variablen und f r die Vorausberechnung von zuk nftigen Ausg ngen ohne dass der Analyst unbedingt ein Experte konometriker sein muss 96 2012 Real Options Valuation Inc Angepasste Verteilungen GARCH J Kurve Markov Ketten Maximale Wahrscheinlichkei t auf Logit Tobit und Probit Benutzerhandbuch Unter Verwendung des Risiko Simulators kann man Expertenmeinungen sammeln und eine angepasste Verteilung generieren Dieses Vorausberechnungsverfahren erweist sich als n tzlich wenn bei der Anwendung auf ei
374. ung wird angewendet wenn eine Monte Carlo Simulation zusammen mit einer anderen Optimierung ausgef hrt wird Ein anderer Name f r solch eine Prozedur ist Simulations Optimierung Das hei t zuerst wird eine Simulation ausgef hrt dann werden die Ergebnisse der Simulation im Excelmodell angewendet und dann wird eine Optimierung auf die simulierte Werten angewendet In anderen Worten zuerst wird eine Simulation mit N Probeversuchen ausgef hrt und dann wird ein Optimierungsverfahren f r Iterationen durchgef hrt bis man die optimalen Ergebnisse oder einen unausf hrbaren Satz findet Das hei t unter Verwendung des Optimierungsmoduls von Risiko Simulators k nnen Sie ausw hlen welche Vorausberechnungs und Hypothesenstatistiken Sie nach dem Simulationslauf verwenden und im Modell ersetzen m chten Dann k nnen diese Vorausberechnungsstatistiken in dem Optimierungsverfahren angewendet werden Diese Methode ist n tzlich wenn Sie ein gro es Modell mit vielen aufeinander wirkenden Hypothesen und Vorausberechnungen haben und wenn einige der Vorausberechnungsstatistiken in der Optimierung erforderlich sind Wenn zum Beispiel die Standardabweichung einer Hypothese oder Vorausberechnung im Optimierungsmodell erforderlich ist z B Berechnen des Sharpe Ratio bei Assetallokation und Optimierungsaufgaben wobei wir den Mittelwert geteilt durch die Standardabweichung des Portfolios haben dann sollte man diese Methode anwenden Die sStochastische
375. ungen visualisiert Dann werden die relevanten Statistiken der Statistiken tabelliert wobei man von diesen Ergebnissen feststellen kann wie vertrauensvoll die simulierten Statistiken sind In anderen Worten sagen wir dass bei einer einfachen Simulation von 10000 Probeversuchen es sich ergibt dass der resultierende 182 2012 Real Options Valuation Inc Theorie Prozedur Benutzerhandbuch Vorausberechnungsdurchschnitt bei 5 00 liegt Wie sicher ist sich der Analyst ber die Ergebnisse Bootstrapping erlaubt dem Benutzer das Konfidenzintervall der berechneten Mittelwertstatistik festzustellen was auf der Verteilung der Statistiken hindeutet Zum Schluss Die Ergebnisse des Bootstrap Verfahrens sind wichtig weil in bereinstimmung mit dem Gesetz der gro en Zahlen und dem Theorem des zentralen Grenzwertsatzes der Statistiktheorie der Mittelwert der Stichprobenmittelwerte ein unverzerrter Sch tzer ist und dem wahren Bev lkerungsmittelwert naht wenn die Stichprobengr e w chst 5 5 Hypothesentest Ein Hypothesentest wird durchgef hrt wenn man die Mittelwerte und Varianzen von zwei Verteilungen testet um festzustellen ob sie statistisch identisch oder statistisch abweichend voneinander sind Das bedeutet um zu sehen ob die sich ereignenden Unterschiede zwischen den Mittelwerten und Varianzen von zwei verschiedenen Vorausberechnungen auf reinem Zufall basieren oder ob sie tats chlich statistisch signifikant abw
376. ungen werden ge ndert 517 lt MIN 4 MAX 8 STEP 1 Bild 4 7 Wechselnde Einschr nkungen in einer effizienten Grenze generieren Effiziente Grenze Problem Parameters Number of variables 12 Number of functions 2 Objective function willbe Maximized 55 6 65 Constraints 1 D17 lt 5000 J17 lt 4 Functions Starting Values Final Results Status Initial Value 1 G OBJ 2 45726 1 245726 346137 Objective 2 G ze BNGE _ 8 00000 1E 10 0 2 G 8 00000 0 00000 UpperBnd _0 0000 U 0 23768 Variables Starting Values Final Results 1 Proiekt1 1 00000 1 00000 NonBasic UpperBnd 0 0511 1 Proiekt 1 UL 1 00000 D 1 Bild 4 8 Ergebnisse der effizienten Grenze Benutzerhandbuch 154 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch 4 5 Stochastische Optimierung Das n chste Beispiel erl utert die Anwendung einer stochastischen Optimierung unter Verwendung eines Beispielsmodells mit vier Aktivaklassen jede mit unterschiedlichen Risiko und Renditeneigenschaften Die Idee hier ist die beste Portfolioaufteilung zu finden sodass das Bang for the Buck oder Renditen Risiko Verh ltnis des Portfolios maximiert wird Das hei t das Ziel ist die Aufteilung von 100 der Investitionen eines Individuums unter mehreren verschiedenen Aktivaklassen z B verschiedene Typen von Anlagefonds oder Investitionsarten Wachstum Wert aggressives Wachstum Einkommen global Index nonko
377. unktionen die Sie als wichtige Outputs des Modells definieren Dies sind normalerweise Ereignisse wie Endsummen Nettogewinn oder Bruttoausgaben Zur Vereinfachung denken Sie an die Methode der Monte Carlo Simulation wie das wiederholte Herausnehmen mit Zur cklegung von Golfb llen aus einem gro en Korb Die Gr e und Form des Korbs h ngt von der nputhypothese der Verteilung ab 21 2012 Real Options Valuation Inc Modul Simulation Modul Vorausberechnung Benutzerhandbuch z B eine Normalverteilung mit einem Mittelwert von 100 und einer Standardabweichung von 10 gegen eine Uniformverteilung oder eine Dreiecksverteilung wobei einige K rbe tiefer oder symmetrischer sind als andere was bedeutet dass einige B lle h ufiger als andere herausgenommen werden Die Anzahl der wiederholt herausgenommenen B lle h ngt von der Anzahl der simulierten Probeversuche ab F r ein gro es Modell mit mehrfachen verwandten Hypothesen stellen Sie sich das gro e Modell wie einen sehr gro er Korb vor in dem viele Minik rbe stecken Jeder Minikorb hat seine eigene Menge von herum springenden Golfb llen Gelegentlich stehen diese Minik rbe in Verbindung zueinander wenn es eine Korrelation zwischen den Variablen gibt und die Golfb lle springen im Zusammenhang miteinander herum w hrend andere unabh ngig voneinander herumspringen Die B lle die jedes Mal aus diesen Interaktionen innerhalb des Modells der gro e zentrale Korb herausg
378. uronale Netzwerke noch Fuzzy Logik Techniken als g ltige und zuverl ssige Methoden im Bereich der Umsatzvoraussage auf einer strategische taktische oder betriebliche Ebene etabliert sind Viel Forschung in diesen erweiterten Bereichen der Voraussagen ist noch erforderlich Trotzdem liefert Risiko Simulator die Grundlagen dieser zwei Techniken f r die Zwecke der Ausf hrungen von Zeitreihenprognosen Wir empfehlen Ihnen jede diese Techniken nicht isoliert 231 2012 Real Options Valuation Inc anzuwenden sondern mit anderen Risiko Simulator Voraussagen Methodologien zu kombinieren um robustere Modelle zu erstellen Vorausberechnung nach neuronales Netzwerk SCHRITT 1 Daten Geben Sie Ihre Daten manuell ein f gen Sie Ihre Daten aus einer anderen Anwendung ein oder laden Sie einen Beispieldatensatz mit Analyse Ion 4 w N Im WO Om P WNE EI gt gt SCHRITT 2 Den auszuf hrenden Analysentyp die auszuf hrende Variable und die auszuf hrende Vorausberechnungsperiode ausw hlen Kosinus mit hyperbolischer Tangente Hyperbolische Tangente Linear e Forecast F Error 613 3528 31 8528 613 5197 29 2997 613 6203 23 9003 613 7188 23 1488 613 8520 25 3920 614 0608 27 7408 614 2046 22 4946 614 3029 21 0429 614 4223 21 7023 614 5671 22 2671 614 7154 25 4254 614 8963 20 9363 614 9954 17 6554 615 0992 15 0292 615 2115 18 3615 Bild 5 56 Neuronale Netzwer
379. ve 25 P Wert 2 Schwanz 0 0416 Negative 25 P Value 2 tail 0 0833 Erwartungsdurchlauf 26 Ein niedriger p Wert unter 0 10 0 05 0 01 bedeutet dass die Sequenz nicht zuf llig ist und sie deshalb Stationarit tsproblemen leidet und ein ARIMA Modell geeigneter sein k nnte In Gegensatz dazu weisen h here p Werte auf eine Zuf lligkeit hin und Modelle mit stochastischem Prozess k nnten geeignet sein Bild 5 26 Stochastischer Prozess Parametersch tzung Ein Wort der Warnung an dieser Stelle Die Kalibrierung der stochastischen Parameter zeigt alle Parameter f r alle Prozesse und unterscheidet nicht welcher Prozess besser und welcher schlechter ist oder welcher Prozess zur Verwendung angemessener ist Es Benutzerhandbuch 196 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch wird dem Benutzer berlassen dies zu bestimmen Zum Beispiel wenn wir eine R ckkehrrate von 283 sehen ist aller Wahrscheinlichkeit nach ein Prozess mit R ckkehr zum Mittelwert nicht angemessen Oder eine hohe Sprungrate sagen wir von 100 bedeutet h chstwahrscheinlich dass ein Prozess mit Sprung Diffusion vermutlich nicht angemessen ist und so weiter Au erdem kann die Analyse nicht feststellen was die Variable ist und was die Datenquelle ist Zum Beispiel stammen die Rohdaten von historischer Aktienpreise oder sind sie historische Strompreise oder Inflationsraten oder die molekulare Bewegung von subatomaren Teilchen und so weiter Nur der
380. werden einem Stichprobenverfahren wiederholt unterworfen und es werden Verteilungen der verschiedenen Statistiken aus jedem Stichprobenverfahren erstellt F hren sie eine Simulation aus W hlen Sie Risiko Simulator Tools Nicht parametrischer Bootstrap W hlen Sie nur eine Vorausberechnung f r das Bootstrap Verfahren w hlen Sie die Statistik en f r das Bootstrap Verfahren geben Sie die Anzahl der Bootstrap Probeversuche ein und klicken sie auf OK Bild 5 16 180 2012 Real Options Valuation Inc MODELL A Einnahmen 9 Kosten Einkommen Nicht parametrischer Bootstrap MODELLB Einnahmen Kosten Einkommen N a ana um den nicht parametrischen Die nicht parametrische Bootstrapsimulation ist eine distributionsfreie Technik die verwendet wird um die Zuverl ssigkeit oder Genauigkeit der Vorausberechnungsstatistiken zu sch tzen das hei t um die Vorausberechnungsintervalle jeder der Statistiken zu berechnen Bootstrap d iil 0 122 D Gewissheit 90 002 Gewissheit 90002 Benutzerhandbuch Bild 5 17 Ergebnisse der Bootstrap Simulation 181 2012 Real Options Valuation Inc Interpretierung der E
381. windigkeit k nnen trotz Fehler VBA oder externen Verkn pfungen immer ausgef hrt werden Der letzte Schritt in einer Monte Carlo Simulation ist die resultierenden Vorausberechnungsdiagramme zu interpretieren Bilder 2 6 bis 13 zeigen das Vorausberechnungsdiagramm und die entsprechenden nach Ausf hrung einer Simulation generierten Statistiken an Normalerweise sind die folgenden Elemente bei der Interpretierung der Ergebnisse einer Simulation wichtig Das im Bild 2 6 angezeigte Vorausberechnungsdiagramm ist ein Wahrscheinlichkeits histogramm dass die Frequenzanzahl der Werte anzeigt die in der Gesamtanzahl der simulierten Probeversuche auftreten Die vertikalen Balken zeigen die Frequenz des Auftretens eines bestimmten x Wertes aus der Gesamtanzahl der Probeversuche w hrend die kumulative Frequenz glatte Linie die Gesamtwahrscheinlichkeiten aller in der Vorausberechnung auftretenden Werten an und unter x anzeigen Die im Bild 2 7 angezeigten Vorausberechnungs statistiken fassen die Verteilung der Vorausberechnungswerte zusammen bezogen auf die vier Momente einer Verteilung Siehe den Abschnitt Die Vorausberechnungsstatistiken begreifen f r mehr Details ber die Bedeutung einiger dieser Statistiken Sie k nnen zwischen den Leisten Histogramm und Statistiken wechseln wenn Sie die Leertaste dr cken 33 2012 Real Options Valuation Inc Einkommen Risiko Simulator Vorausberechnung Eh Bild 2 7 Vorausberechnu
382. y Ne fur x Max n N N 0 Min n N n N Benutzerhandbuch 61 2012 Real Options Valuation Inc Negative Binomialverteilung Benutzerhandbuch x Mittelwert N N N N n N n 1 TE TE e Exzessw lbung komplexe Funktion Standardabweichung Die Verteilungsparameter sind die Anzahl der Elemente in der Bev lkerung oder die Bev lkerungsgr e N die abgetasteten Probeversuche oder die Stichprobengr e und die Anzahl der Elemente in der Bev lkerung welche die Erfolgscharakteristik oder Bev lkerungserfolge N besitzen Die Anzahl der erfolgreichen Probeversuche wird als x bezeichnet Inputanforderungen Bev lkerungsgr e gt 2 und Ganzzahl Stichprobengr e gt 0 und Ganzzahl Bev lkerungserfolge gt 0 und Ganzzahl Bev lkerungsgr e gt Bev lkerungserfolge Stichprobengr e lt Bev lkerungserfolge Bev lkerungsgr e lt 1750 Die negative Binomialverteilung ist n tzlich bei der Modellierung der Verteilung der zus tzlichen Probeversuche die ber der Anzahl der erforderlichen Erfolgsvorkommnisse R erfordert wird Zum Beispiel um eine gesamt menge von 10 erfolgreichen Verkaufschancen wie viele extra Verkaufbesuche m sste man ber die 10 Besuche machen gegeben eine Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Besuch Die x Achse zeigt die Anzahl der erforderlichen zus tzlichen Besuche oder die Anzahl der erfolglosen Besuche an Die
383. yoffs zur Modellierung aus e Entscheiden Sie ob Sie die Wahrscheinlichkeit oder den Payoff alleine oder alle identischen Wahrscheinlichkeiten Payoffs gleichzeitig ndern m chten Inputszenario Variationsbreite eingeben 5 27 7 Generation der nutzenfunktion Nutzenfunktionen Bild 5 67 oder U x werden gelegentlich anstelle der Erwartungswerte von Terminal Payoffs in einem Entscheidungsbaum verwendet Man kann U x zweierlei entwickeln Mit langwierigem und detailliertem Experimentieren eines jeden m glichen Ausgangs oder mit einer exponentiellen Extrapolationsmethode verwendet hier Man kann sie f r folgende Arten von Entscheidungstr gern je nach Bedarf modellieren risikoscheu Nachteile sind katastrophaler oder schmerzhafter als eine gleiche vorteilhafte M glichkeit risikoneutral Vorteile und Nachteile sind gleichwertig interessant oder risikofreudig vorteilhafte M glichkeit ist interessanter Sie k nnen dann den minimalen und maximalen Erwartungswert ihrer Terminal Payoffs und die Anzahl der 245 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch dazwischenstehenden Datenpunkte eingeben um die Nutzenkurve und tabelle zu erstellen Wenn Sie ein 50 50 gewagtes Unternehmen h tten wobei Sie einerseits entweder X verdienen oder X 2 verlieren w rden oder anderseits nichts riskieren und einen 0 Payoff erhalten w rden was k nnte diese Summe X sein Zum Beispiel wenn Sie die Wahl haben zwischen einer Wette
384. ypothesentestens Der Ein Variable t Test ist geeignet wenn die Standardabweichung der Bev lkerung unbekannt ist aber die Stichprobenentnahme der Verteilung als ungef hr normal angenommen wird der t Test wird verwendet wenn die Stichprobengr e kleiner als 30 ist aber er istauch geeignet und liefert sogar konservativere Ergebnisse bei gr eren Datens tzen Dieser t Test kann bei drei Typen von Hypothesentests angewendet werden einem Zweischwanz Test einem Rechtsschwanz Test und einem Linksschwanz Test Alle drei Tests und ihre jeweilige Ergebnisse werden f r Sie zum Nachschlagen Zweischwanz Hypothesentest Eine Zweischwanzhypothese testet die Nullhypothese Ho so dass der Bev lkerungsmittelwert statistisch identisch mit dem angenommenen Mittelwert ist Die Alternativhypothese ist dass der reelle Bev lkerungsmittelwert statistisch abweichend vom angenommenen Mittelwert ist wenn unter Verwendung des Stichprobendatensatzes getestet wird Bei der Verwendung des t Tests wenn der berechnete p Wert kleiner als eine angegebene Signifikanzmenge typisch 0 10 0 05 oder 0 01 ist bedeutete es dass der Bev lkerungsmittelwert statistisch signifikant abweichend von dem angenommenen Mittelwert bei den 10 5 und 1 Signifikanzwerten oder bei 90 95 und 99 statistischen Konfidenz ist Wenn in Gegensatz dazu der p Wert gr er als 0 10 0 05 oder 0 01 ist ist der Bev lkerungsmittelwert statistisch identisch mit dem angenommenen Mittelwert und
385. zentil 3764 0708 Fehlerpr zision bei 95 0 0143 Anzahl der Datenpunkte 1000 Mittelwert 0 0935 Medianwert 0 0997 Standardabweichung 0 1549 Varianz 0 0240 Variationskoeffizient 1 6570 Maximum 0 4720 Minimum 0 3726 Bereich 0 8446 Schiefe 0 1733 Kurtosis 0 5771 25 Perzentil 0 0179 75 Perzentil 0 2111 Fehlerpr zision bei 95 0 1027 8 7 6 E A E 2 1 a 6 56 2566 56 3566 56 4566 56 Korrelationsmatrix Variable A Variable B VariableC VariableD VariableE VariableF Variable G Variable Variable A 1 00 Variable B 0 00 Variable C 0 00 VariableD 0 00 VariableE 0 00 VariableF 0 00 Variable G 0 00 Variable H 0 00 1 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 1 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 1 00 0 00 1 00 0 00 0 00 1 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 1 00 0 00 1 00 Bild 5 21 Beispiel eines Simulationsberichts 188 2012 Real Options Valuation Inc 5 8 Regressions und Vorausberechnungs Diagnosetool Dieses fortgeschrittene analytische Tool in Risiko Simulator wird verwendet um die konometrischen Eigenschaften Ihrer Daten zu bestimmen Die Diagnostik schlie t Folgendes ein berpr fung der Daten nach Heteroskedastizit t Nichtlinearit t Ausrei er Spezifikationsfehler Mikronumerosity Stationarit t und stochastische Eigenschaften Normalit t und Zirkularit t der Fehler und Multikollinearit t Jeder Test wird ausf hr
386. zu erstellen und bewerten Zus tzliche fortgeschrittene Methodologien und Analytiken sind ebenfalls enthalten e Entscheidungsbaummodelle Monte Carlo Risikosimulation Sensibilit tsanalyse Szenarienanalyse Bayessche Analyse gesamte und a posteriori Wahrscheinlichkeitsaktualisierung Erwartungswert der Information e MINIMAX e MAXIMIN Risikoprofile Es folgen einige Kurzeinstiegstipps und prozeduren f r die Verwendung dieses intuitiven Tools In diesem Modul stehen 11 lokale Sprachen zur Verf gung und man kann die aktuelle Sprache im Sprach Men ndern H Die Funktionen Optionsknoten eingeben oder Terminalknoten eingeben erfolgen indem Sie zuerst alle vorhandenen Knoten ausw hlen und dann auf das Optionsknotensymbol Viereck oder das Terminalknotensymbol Dreieck klicken Sie k nnen aber auch die Funktionen im Men Eingabe verwenden ndern Sie die Eigenschaften von einzelnen Optionsknoten oder Terminalknoten durch das Doppelklicken auf einem Knoten Gelegentlich 238 2012 Real Options Valuation Inc Benutzerhandbuch wenn Sie auf einem Knoten klicken werden auch alle nachfolgenden Kindknoten ausgew hlt dieses erlaubt es Ihnen den gesamten Baum ab diesem ausgew hlten Knoten zu verschieben Wenn Sie nur diesen Knoten ausw hlen m chten k nnte es sein dass Sie auf den leeren Hintergrund und dann zur ck auf diesem Knoten klicken m ssen um diesen Knoten einzeln auszuw hlen
387. zuk nftige Werte extrapolieren m chten WA 1 B eege F G H J K L M N 1 2 Real Options 3 Kubische Spline Interpolation und Extrapolation aw Valuat oa 4 www realoptionsvaluation com 5 Das Modell der kubischen Spline Polynominterpolation und extrapolation 6 wird verwendet um die L cken von fehlenden Spotrenditen und 7 Zinssatzterminstrukturen auszuf llen wobei man das Modell verwenden 8 kann sowohl um fehlende Datenpunkte innerhalb einer Zeitreihe von Zinss tzen 9 so wie auch makro konomische Variablen wie Inflationsraten und e 5 10 Rohstoffpreise oder Markteink nfte zu interpolieren als auch au erhalb des Kubische Spline 11 gegebenen oder bekannten Bereiches zu extrapolieren was es n tzlich f r Das Modell der kubischen Spline Polynominterpolation und extrapolation wird 12 Vorausberechnungszwecke macht verwendet um die L cken von fehlenden Werten auszuf llen und um 13 Zeitreihendaten vorauszuberechnen Demzufolge kann man das Modell verwenden _ sowohl um fehlende Datenpunkte innerhalb einer Datenzeitreihe z B Ertragskurven 14 Jahre Spotrenditen Zinss tze Makro konomische Variablen wie Inflationsraten und Rohstoffpreise oder Dies sind bekannte Renditen Markteink nfte zu interpolieren als auch au erhalb des gegebenen oder bekannten und werden als Inputs im Bereiches zu extrapolieren was es n tzlich f r Vorausberechnungen macht Modell der kubischen Spline Bekannte X Werte

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