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Entscheidungstabellentechnik

1. 222 5 Entscheidungstabellen als Hilfsmittel der Systemimplementierung 226 5 1 Entscheidungstabellen als Hilfsmittel der systemtechnischen Implementierung 226 5 1 1 Teilaufgaben der systemtechnischen Implementierung von Informationsverarbeitungsprozessen uusecsssesssssssenssnensnnennneensnnnnennnnennnennnnnsnnnen 226 5 1 2 Methodische Programmierung unter Einsatz von Entscheidungsstabellen 227 5 1 2 1 Modulare Programmierung aaa a 227 5 1 2 1 1 Definition der Modularen Programmierung nnen 228 5 1 2 1 2 Gestaltungsprinzipien der Modularen Programmierung 229 XII 5 1 2 1 3 Entscheidungstabellen im Konzept der Modularen Programmierung 232 5 1 2 2 Strukturierte Programmierung ss seesessseeseeseeseessesrtssressesstssresseeseesresseeseese 234 5 1 2 2 1 Merkmale der Strukturierten Programmierung 234 5 1 2 2 1 1 Elementare Ablaufstrukturen ensennsensennenensnnnnen 234 5 1 2 2 1 2 GO TO lose Programmierung u a 237 5 1 2 2 1 3 Konzept der Abstraktionsebenen usnessensrena 239 5 1 2 2 1 4 Top down Programmierung ccennnsnennenenensnnennne 240 5 1 2 2 2 Entscheidungstabellen im Konzept der Strukturierten Programmierung 241 5 1 2 3 Gedanken zur Integration von Modularer Programmierung Strukturierter Programmierung und Entscheidungstabellentechnik
2. edingunge 1 1 1 1 letleal 1 1 1 1 1 BEE F lt DE xx EI EI EI ET EB x x x xt xt x x x x x TT xy 4 BB 1 2 4 gt Akti Akti 212 8 2 Eine abschlie ende Verifikation die sich bei den f r das Beispiel geltenden Pr missen auf eine syntaktische Redundanz und Vollst ndigkeitspr fung im Quadranten der Bedingungsanzeigerkombinationen beschr nken kann ergibt Eindeutigkeit und 210 abgedeckte Bedingungskonstellationen Da formal 240 elementare Bedingungskonstellationen existieren muss der Verbleib der nicht abgebildeten 30 Bedingungskonstellationen gekl rt werden Durch die logische Abh ngigkeit zwischen den Bedingungen a und d und durch die neu hinzugekommene Bedingung e sind jedoch 3 5 2 30 Konstellationen unzul ssig so dass die Entscheidungstabelle damit als semantisch vollst ndig gelten kann 130 1 2 4 3 Erstellung des Entscheidungstabellenverbundes Die Erstellung eines Entscheidungstabellenverbundes ersch pft sich nicht darin vorhandene Einzeltabellen durch Erg nzen spezieller Verkn pfungsaktionen untereinander zu verbinden Vielmehr besteht das Problem darin ein umfangreiches Entscheidungsfeld in Gruppen logisch zusammengeh render Bedingungen und Aktionen zu zergliedern und diese Gruppen prozedural so anzuordnen dass den semantischen Erfordernissen des Entscheidungsprozesses Rechnung getragen wird Jede Bedingungs Aktionsgruppe kann dann zusammen mit den zuge
3. e 248 5 1 3 Der Einfluss der Entscheidungstabellen Anwendung auf die Programm bersetzung 251 5 1 3 1 Konzepte der Behandlung von Entscheidungstabellen in einem Programm 252 5 1 3 2 Algorithmentypen zur bersetzung von Entscheidungstabellen 254 5 1 3 2 1 Verfahren zur manuellen Codierung von Entscheidungstabellen 255 5 1 3 2 1 1 Codierung Regel f rReseln a 255 5 1 3 2 1 2 Entscheidungsbaum V erfahren nennsnennnnn 258 3132 13 Ven lt Melhode a a gene 261 5 1 3 2 1 4 Optimierung der Aktionen Codierung eneennnen 263 5 1 3 2 2 Algorithmen f r Entscheidungstabellentibersetzer 0 264 5 1 3 2 2 1 Entscheidungsbaum Algorithmen een 264 Deel Mask Cry Cra Aneta nace el 271 5 1 4 Der Beitrag der Entscheidungstabellentechnik zur L sung des Problems der Verifikation von Programmen a een aueliihehllkaeh 274 5 1 4 1 Stufen des Verifikationsprozesses essseesseseeseessesesseessesstssressessesresseeseese 275 5 1 4 2 Verifikationsmethoden und techniken 20200220nsnssessnenneensnnensnnennen 276 5 1 4 3 Entscheidungstabellentechnik als Verifikationstechnik 279 5 1 5 Programmoptimierung bei Einsatz von Entscheidungstabellen 280 5 1 6 Fallbeispiel zum Einsatz eines Entscheidungstabellen Vor bersetzers
4. 52 1 1 2 1 2 2 1 Aufl sung erweiterter und gemischter Entscheidungs tabellen in begrenzte Entscheidungstabellen 53 1 1 2 1 2 2 2 Umwandlung von Entscheidungstabellen in ihre kanonische Normalfom een 55 1 1 2 2 Transformationen syntaktischer Einheiten in syntaktische Einheiten anderer Sanni 997723962 E E RES BER E A E E 57 1 1 2 2 1 Zergliederung von Entscheidungstabellen e 58 1 1 2 2 2 Kombination von Entscheidungstabellen ee 64 1 125 Sax Dr HUNDE en ee ee ee 72 1 1 3 1 Eindeutigkeitspr fung a een 73 1 1 3 2 Vellst ndiekeitspr fune eetene een un 76 1 2 Semantik der Entscheidungst belle u 22a 80 1 2 1 Abbildungsfunktion der Entscheidungstabelle esennennnsnnnnnnn 81 1 2 1 1 Abbildung der Aufbaustruktur des Entscheidungsfeldes 81 1 2 1 1 1 Abbildung der Bedingungen uouuseesiiausentenaa bs 81 1 2 1 1 2 Abbildung der Aktionen u en nalen aha 82 1 2 1 1 3 Abbildung der Entscheidungsregeln nnnee 83 1 2 1 2 Abbildung der Ablaufstruktur des Entscheidungsfeldes 83 1 2 2 Verifikation der Entscheidungstabelle u a een 85 1 2 2 1 Analyse semantischer Redundanzen und Mehrdeutigkeiten 86 1 2 2 1 1 Analyse der Basisfolge der Bedingungen nnnee 86 1 2 2 1 2 Analyse der Basisfolge der Aktionen
5. ck usw gew hlt F r den Fall dass eine Bedingung nur zwei Auspr gungen hat kann die Form Bedingung a mit a J N benutzt werden In diesem Fall wird bereits durch den Ausdruck Bedingung a eine der beiden Auspr gungen explizit beschrieben und durch die Anzeiger bejaht oder verneint Eine Bedingung in der zuletzt angegebenen Schreibweise wird einfache Bedingung genannt in der zuerst angegebenen Schreibweise wird sie als komplexe Bedingung bezeichnet F r die Betrachtung der Entscheidungstabelle in ihrer syntaktischen Dimension reicht diese Definition der Bedingung als elementare syntaktische Einheit v llig aus In dieser Form bernimmt sie Platzhalterfunktion f r die Beschreibung problembezogener Bedingungen 1 Diese sinngem e bersetzung f r das englische condition entries wurde vom Autor 1970 vorgeschlagen und im seither erschienenen deutschsprachigen Schrifttum weitgehend akzeptiert Vgl Strunz Entscheidungstabellen S 58 16 Hat eine Bedingung eine gro e Anzahl verschiedener Auspr gungen die jedoch nicht alle explizit dargestellt zu werden brauchen dann kann ein ELSE Bedingungsanzeiger zur Bar ann einer beliebig gro en Restgruppe von Bedingungsauspr gungen benutzt werden Def Werden nicht alle Auspr gungen einer Bedingung x explizit angegeben dann kann der ELSE Bedingungsanzeiger x benutzt werden Er bezeichnet die Auspr gungen die nicht durch andere Bedingungsanzeiger
6. Bedingunga J J J J N IN NIN Bedingungb Jf J J yIn n y y n NININ Bedingung c x Bee WIM BK J PT SENT SINS NINN IN i ae PtxtxP Pee px xpx xPx xPx xpxt xp x Pet I RT RT I KR BEBEE 5 72 Fall 6 Teilweise identische Bedingungen unterschiedliche Aktionen Hier ist eine Kombination sinnvoll und unproblematisch Es kann das f r Fall 5 beschriebene Kombinationsverfahren angewendet werden Es besteht jedoch keine Gefahr der mehrfachen Ausf hrung identischer Aktionen so dass entsprechende Analysen unterbleiben k nnen Fall 7 Unterschiedliche Bedingungen identische Aktionen Wenn in einem Entscheidungstabellenverbund zwei hintereinander angeordnete Entscheidungstabellen unterschiedliche Bedingungen aber identische Aktionen aufweisen dann ist die damit verbundene zweifache Ausf hrung von Aktionen vom Problem her erforderlich Eine Kombination w rde die zweifache Ausf hrung verhindern und ist deshalb unzul ssig Fall 8 Unterschiedliche Bedingungen teilweise identische Aktionen Auch diese Konstruktion impliziert die zweifache Ausf hrung von Aktionen Eine Kombination ist deshalb unzul ssig Fall 9 Unterschiedliche Bedingungen unterschiedliche Aktionen Da keinerlei Gemeinsamkeiten vorhanden sind entfallt jedes Motiv f r eine Kombination Die Kombination w re jedoch syntaktisch m glich wenn sich jeweils die Bedingungen der einen Tabelle zu den Aktionen der andere
7. N 3 4 Bei dieser Mehrtreffer Entscheidungstabelle mit ihrer charakteristischen diagonalen Anordnung von Bedingungs und Aktionsanzeigern wird aufgrund der Transparenz ihrer Logik eine semantische Verifikation subjektiv als berfl ssig empfunden Auch wenn in geringem Umfang Bedingungskonstellationen abgebildet werden m ssen da beispielsweise einige Unplausibilit ten nur durch gemeinsame berpr fung von Datenelementen konstatiert werden k nnen bleibt oft die Abbildung so transparent dass der EADS i tebellen Anwender subjektiv keine Notwendigkeit einer Verifikation versp rt Ein weiteres Beispiel aus dem Bereich technischer Anwendungen sind Entscheidungstabellen zur Arbeitsplanung Stehen f r einen Arbeitsgang mehrere Maschinen zur Verf gung dann erfolgt die Auswahl einer oder mehrerer geeigneter Maschinen ber eine Mehrtreffer Entscheidungstabelle deren Regeln jeweils im Bedingungsanzeigerteil die relevanten technischen Charakteristika einer Maschine beschreiben und im Aktionsanzeigerteil lediglich die Auswahlanweisung definieren H ufig sind die Bedingungen solcher Entscheidungstabellen mit berlappenden Bedingungsanzeigern versehen da die exakte Beschreibung der technischen Merkmale jeder Maschine Vorrang vor der Forderung disjunkter Anzeiger im Hinblick auf eine einfachere Tabellenerstellung oder verifikation hat Diese Art der Entscheidungstabellen wird im allgemeinen Regel f r Regel verifiziert die logische Bezie
8. Notes on data structuring In Dahl O J Dijkstra E W Hoare C A R Structured programming London New York 1972 S 83 174 Hoernes Heilweil Logik Entwurf Hoernes Gerhard E Heilweil Melvin F Boolsche Algebra und Logik Entwurf M nchen Wien 1968 Hopkins Case for the GOTO Hopkins Martin E A case for the GOTO In Proceedings ofthe ACM Annual Conference Boston Mass 1972 S 787 790 310 Hughes Shank Stein Decision tables Hughes Marion L Shank Richard M Stein Elinor Svendsen Decision tables New York St Louis San Francisco London Sydney Toronto 1968 IBM Probleml sung International Business Machines Corporation Methoden zur Probleml sung Teilnehmerunterlagen zu einem 2 tagigen Lehrgang Nummer der Lehrgangsart 6304 o 0 0 J IBM Decision tables International Business Machines Corporation Decision tables A systems analysis and documentation technique IBM Form F20 8102 0 White Plains N Y 1962 Igarashi London Luckham Automatic program verification Igarashi Shigeru London Ralph L Luckham David C Automatic program verification I A logical basis and its implementation Stanford Artifical Intelligence Laboratory Memo AIM 200 STAN CS 73 365 Stanford University 1973 Kavanagh TABSOL Kavanagh T F TABSOL A fundamental concept for systems oriented languages In Proceedings of the Eastern Joint Computer Conference New York 1960 S 117 136 3ll
9. 12 Calkins Question and answer Calkins L W Moderator Question and answer period Decision Tables Symposium Morning of Sept 20 1962 Panel Burton Grad Mary K Hawes Solomon L Pollack Kendall Wright In Proceedings of the Decision Tables Symposium Sept 20 21 New York 1962 S 45 54 Callahan Chapman DETAB 65 preprocessor Callahan Michael D Chapman Anson E Description of basis algorithm in DETAB 65 preprocessor In Communications of the ACM Bd 10 1967 Nr 7 S 441 446 Canning Modular COBOL programming Canning Richard Hrsg Modular COBOL programming In EDP Analyzer Bd 10 1972 Nr 7 Canning Maintenance iceberg Canning Richard Hrsg That maintenance iceberg In EDP Analyzer Bd 10 1972 Nr 10 Canning Advent of structured programming Canning Richard Hrsg The advent of structured programming In EDP Analyzer Bd 12 1974 Nr 6 Cantrell Applications Cantrell H N Commercial and engineering applications of decision tables In Proceedings of the Decision Tables Symposium Sept 20 21 New York 1962 S 55 60 303 Carey Software reliability Carey Levi J IEEE Symposium on software reliability In Datamation Bd 19 1973 Nr 10 S 119 und 125 Cavouras Conversion Cavouras John C On the conversion of programs to decision tables Method and objectives In Communications of the ACM Bd 17 1974 Nr 8 S 456 462 Chandor Graham Wi
10. Die besondere Problematik die es bei einer rechnergest tzten Erstellung von Entscheidungstabellen zu bew ltigen gilt liegt offensichtlich in der Ermittlung der entscheidungsrelevanten Zustandsvariablen des Informationssystems und ihrer logischen Beziehungen einerseits und in der Strukturierung der Entscheidungsprozesse derart dass sich zeitliche Abfolgen begrenzter Entscheidungsvorg nge herauskristallisieren die jeweils in Form von Entscheidungstabellen beschrieben werden k nnen andererseits Hier ist nur schwer erkennbar wie sich diese Vorg nge auf eine automatisierbare syntaktische Dimension reduzieren lassen Weniger problematisch d rfte die Realisierung der Rechnerunterst tzung bei der Erstellung jeder Einzeltabelle sein Regelentwicklung Verifikation und Minimierung erfolgen nach ausgereiften Methoden die zu einem hohen Prozentsatz automatisierbar sein d rften da hier vorwiegend syntaktische Operationen angewendet werden k nnen 201 4 3 2 Anwendung graphentheoretischer Verfahren zur rechnergest tzten Entwicklung von Entscheidungstabellen Die Graphentheorie als Zweig der Topologie hat bereits zahlreiche Annwendungsgebiete bei der Untersuchung von Problemen gefunden die sich in Form von Strukturen abbilden lassen Zur Analyse und Transformation von als Graph abgebildeten Strukturen steht eine F lle auch automatisierbarer Verfahren zur Verf gung von denen sich einige auf Probleme der Entscheidungstabellentechnik anwend
11. Kavanagh Manufacturing applications Kavanagh T F Manufacturing applications of decision structure tables In Proceedings of the Decision Tables Symposium Sept 20 21 New York 1962 S 89 97 King Conversion of decision tables King P J H Conversion of decision tables to computer programs by rule mask techniques In Communications of the ACM Bd 9 1966 Nr 11 S 796 801 King Ambiguity King P J H Ambiguity in limited entry decision tables In Communications of the ACM Bd 11 1968 Nr 10 S 680 684 King Johnson Ambiguous decision tables King P J H Johnson R G Some comments on the use of ambiguous decision tables and their conversion to computer programs In Communications of the ACM Bd 16 1973 Nr 5 S 287 290 Kirk Use of decision tables Kirk H W Use of decision tables in computer programming In Communications of the ACM Bd 8 1965 Nr 1 S 41 43 Knuth Computer programming Knuth Donald E The art of computer programming Vol 1 Fundamental algorithms Reading Mass 2 Aufl 1973 Vol 2 Seminumerical algorithms Reading Mass 2 Aufl 1971 Vol 3 Sorting and searching Reading Mass 1973 312 Knuth Structured programming Knuth Donald E Structured programming with GO TO statements In ACM Computing Surveys Bd 6 1974 Nr 4 S 261 301 Koster Hetzel Datenverarbeitung mit System Koster Walter Hetzel Friedrich Datenverarbeitung mi
12. ennnnnneen 87 1 2 2 1 3 Analyse der Entscheidungsregeln usnensenneeennnnn 88 1 2 2 2 Analyse semantischer Unvollst ndigkeit u ursensensenssessnesnensnenseennennn 92 1 2 2 2 1 Ermittlung fehlender Bedingungen und Aktionen ee 93 1 2 2 2 2 Vollst ndigkeit bei der Abbildung von Bedingungszust nden und Aktionsauspragungen anaketisnsninsnsbkenllachakliis 96 1 2 2 2 3 Vollst ndigkeit bei der Abbildung der Bedingungskonstellationen 98 1 2 2 2 4 Vollst ndigkeit bei der Abbildung der Aktionsfolgen 106 1 2 3 Minimierung der Entscheidungstabelle usesssesssnsesnnensneneneenneennn nenn 106 1 2 3 1 Minimierung von Bedingungen und Aktionen usnsennessnnnnnennennn 107 1 2 3 2 Minimierung von Bedingungsanzeigem uuuunsseneseensnnsnennnsennnnnnne nennen 110 1 2 3 3 Minimierung von Entscheidungsregeln usssnsennsnensneensennennn 111 1 2 3 4 Minimierung des Entscheidungstabellenverbunds ee 111 1 2 4 Erstellung der Entscheidungstabelle 00000ssssssensnsennnennnnensnnnnnennnennnnennn 117 1 2 4 1 Das klassische Verfahren zur Erstellung von Entscheidungsstabellen 118 1 2 4 2 Tabellenerstellung durch fortschreitende Regelentwicklung 119 1 2 4 3 Erstellung des Entscheidungstabellenverbundes u ee 130 1 3 Pragmatik der Entsch
13. 0 o J S 65 86 Ogdin Improving software reliability Ogdin Jerry L Improving software reliability In Datamation Bd 19 1973 Nr 1 S 49 52 o V COBOL support packages o V COBOL support packages Decision table translators Generating COBOL logic statements In Data Processing Digest Bd 17 1971 Nr 11 o V Using modular programming o V Evaluation of programming and systems techniques Implications of using modular programming Central Computer Agency Guide No 1 Central Computer Agency Civil Service Department London 1973 318 P rli Istaufnahme Studienkreis Dr P rli Istaufnahme und automatisierte Datenverarbeitung Die Istaufnahme eines Datenverarbeitungsproblems als Teil der organisatorischen Vorarbeiten im Hinblick auf die Verwendung automatisierter Datenverarbeitungsverfahren Wiesbaden 1972 Pooch Translation of decision tables Pooch Udo W Translation of decision tables In Computing Surveys Bd 6 1974 Nr 2 S 125 151 Pollack DETAB X Pollack Solomon L What is DETAB X In Proceedings of the Decision Tables Symposium Sept 20 21 New York 1962 S 29 39 Pollack CODASYL Pollack Solomon L CODASYL COBOL amp DETAB X In Datamation Bd 9 1963 Nr 2 S 60 61 Pollack Analysis Pollack Solomon L Analysis of the decision rules in decision tables Rand Memorandum RM 3669 PR May 1963 Pollack Conversion of limited entry decision tables Po
14. 388 f Das von Press vorgeschlagene Verfahren f hrt jedoch zu mehrdeutigen Entscheidungstabellen 54 Beispiel Die folgende gemischte Entscheidungstabelle soll in eine syntaktisch quivalente begrenzte Entscheidungstabelle transformiert werden 1121314 516 Bedingung a brozez bt b2 EAN NEE roa I Torfo2le2 Eee och a ret Int nt Schritt 1 ergibt Bedingung a a2 mit a a2 J N Bedingung a a3 mit a a3 J N Bedingung b b1 mit b b1 J N Bedingung b b2 mit b b2 J N Bedingung c mit c J N Aktion a a1 mit a a1 x Aktion a a2 mit a a2 x Aktion B mit B x Aktion y y1 mit y y1 x Aktion y y2 mit y y2 x 6 Aktion y y3 mit y y3 x BK B1 Bedingung a a1 mit a a1 J N ET E 55 Schritt 2 ergibt OO eee JINN ON EN Sess Fa a oT Rx R oa WIN gt a fo 5 Q BEESIESERES EN BEE 5 CARRARA 6 ABER aalalziz PIoOIND 1 1 2 1 2 2 2 Umwandlung von Entscheidungstabellen in ihre kanonische Normalform Ein einfaches Umwandlungsverfahren besteht darin alle in einer Tabelle enthaltenen komplexen Entscheidungsregeln in einfache Entscheidungsregeln aufzul sen und diese zusammen mit den urspr nglich vorhandenen einfachen Regeln lexikographisch anzuordnen Um den bei gr eren Tabellen mit der lexikographischen Anordnung der Regeln verbundenen Aufwand einzus
15. Eintreffen dieser Konstellation ausgef hrt werden Es kann somit folgende Entscheidungsregel formuliert werden 126 as a 2 Bedingung b Bedingung c oO BEEIBBEE Es schlie t sich nun eine weitere semantische Analyse an Ausgehend von der definierten Aktionsfolge wird gepr ft ob alle als relevant ausgewiesenen Bedingungen auf die Ausl sung der definierten Aktionsfolge einen Einfluss aus ben Dazu kann gedanklich bei jeder Bedingung der vorhandene Anzeiger nacheinander durch alle anderen Anzeiger ersetzt werden M sste die Aktionsfolge auch bei nur einer der so entstehenden Bedingungsanzeigerkombinationen ge ndert werden dann ist nachgewiesen dass die Bedingung bei der eine Anzeigervariation durchgef hrt wurde Einfluss aus bt Bleibt die Aktionsfolge dagegen g ltig dann ist nachgewiesen dass die Bedingung bei der die Anzeigervariation durchgef hrt wurde keinen Einfluss aus bt Sie kann im Rahmen der untersuchten Regel durch als indifferent gekennzeichnet werden F r das Beispiel soll angenommen werden dass sich Bedingung c als indifferent erweist Als erste Regel der zu erstellenden Entscheidungstabelle kann dann endg ltig formuliert werden 1 2 Bedingung a a Bedingung b Bedingung c Bedingung d Aktion BEBE j A BRE w gt 2I O gt lt 2 T aT bT a2 ES x 127 Von dieser Regel abgeleitet muss als n chste Bedingungsanzeigerkombination untersucht werd
16. Minimierungs Analyse auf der Basis der obersten gekennzeichneten Bedingungszeile in folgenden Stufen Regeln die in dieser Zeile einen Indifferenzanzeiger aufweisen bleiben unber cksichtigt die verbliebenen Regeln werden untereinander verglichen wobei jedoch die Bedingungsanzeiger in der untersuchten Zeile unber cksichtigt bleiben Wenn die Bedingung der untersuchten Zeile i Anzeiger hat dann werden alle Gruppen aus identischen Regeln identifiziert Jede identifizierte Regelgruppe wird zu einer einzigen komplexen Regel zusammengefasst wobei die Bedingung der untersuchten Bedingungszeile einen Indifferenzanzeiger erh lt Nach der Zusammenfassung der Regelgruppen pr fen ob immer noch alle Bedingungsanzeiger in der untersuchten Zeile explizit vorhanden sind Wenn das der Fall ist bleibt die Bedingungszeile gekennzeichnet andernfalls wird das Kennzeichen gel scht 3 Alle anderen gekennzeichneten Bedingungszeilen nach der unter 2 beschriebenen Prozedur behandeln 4 Beendigung der Minimierungsanalyse wenn a keine Bedingungszeile mehr gekennzeichnet ist oder b nach dem letzten erfolgreichen Minimierungsschritt alle noch gekennzeichneten Bedingungszeilen erfolglos berpr ft worden sind Beispiel Pr missen 49 Bedingung a mit a al a2 a3 Bedingung b mit b bl b2 b3 Bedingung e mit e el e2 Bedingung d mit d dl d2 d3 TT TST ATS 8 17 8 5 0 1 12 13 14 15 16 Bi Bedmg
17. S 6 o V Using modular programming S 30 f Canning Advent of structured programming S 6 f 4 Vgl Mills Structured programming S 12 Miller Lindamood Top down approach S 56 242 CASE als Kurzform einer Struktur aus verschachtelten IF THEN ELSE Anweisungen verstanden werden kann Folgende Darstellungen sind demnach logisch quivalent Abb 12 Aufl sung von CASE mit IF THEN ELSE 1 In diesem Sinn bezeichnet auch Mills das CASE als einen zusammengesetzten Baustein Strukturierter Programme Vgl Mills Structured programming S 42 f 243 Eine h here Struktur DECISION ist bereits von Mills vorgeschlagen worden DECISION PREDICATES p T T F q F T T r T s TFT FUNCTIONS f 1 1 2 g 1 1 h 3 2 i 2 1 j 2 k 3 3 LOOP Y Y N Y Diese Entscheidungsstruktur enth lt 4 Bedingungen 6 Aktionen und einen Zyklus Anzeiger LOOP der eine Durchlaufwiederholung aufzeigt T steht f r TRUE F f r FALSE Ziffern zeigen die Reihenfolge der Ausf hrung der Aktionen an Damit hat Mills nichts anderes als eine Entscheidungsstabelle beschrieben Entscheidungstabellen k nnten somit ohne Gefahr einer Verw sserung des Konzepts der Strukturierten Programmierung neben den bekannten elementaren Strukturen angewendet werden Zum anderen k nnte jedoch versucht werden die Erkenntnisse der Strukturierten Programmierung vollst ndig auf die Entscheidungstabellentechnik zu bertragen Dies erfordert erstens di
18. Zur Darstellung der Aufgabener 194 f llungsmethoden sind verschiedene sprachliche Ausdrucksmittel in Gebrauch von verbalen Beschreibungen in nat rlicher Sprache oder einer daraus abgeleiteten Fachsprache ber formale Sprachen unterschiedlichster Art bis zu symbolischen Darstellungen Die Anwendung von Entscheidungstabellen zur Beschreibung einer Aufgabenerf llungsmethode empfiehlt sich insgesamt oder partiell immer dann wenn die Aufgabenerf llung Entscheidungsvorg nge einschlie t Wenn die zur Beschreibung von Bedingungen Aktionen und Anzeigern der Entscheidungstabellen verwendete Sprache dem nicht entgegensteht erh ht die Anwendung von Entscheidungstabellen die Transparenz des Entwurfs betr chtlich Die zur Aufgabenerf llung ben tigten Informationen werden in der Regel im Bedingungsteil der Entscheidungstabelle auf ihren Inhalt berpr ft Der sp tere Implementator des Informationsverarbeitungsprozesses kann dann durch Zusammenstellung aller Bedingungen der in der Beschreibung aufgef hrten Entscheidungstabellen leicht einen berblick ber die wesentlichen Eingangsinformationen des Aufgabenerf llungsprozesses erhalten Die Art der Ausgangsinformationen der Aufgaben l sst sich aus dem Aktionsteil der in der Beschreibung enthaltenen Entscheidungstabellen erschlie en Der sp tere Implementator kann leicht erkennen welche Informationsarten durch die beschriebenen Aktionen beeinflusst werden Durch Studium der Entscheidungsreg
19. dann ist eine Analyse zur Ermittlung ihrer minimalen Repr sentation von erheblicher praktischer Bedeutung Eine Entscheidungstabelle gilt in Bezug auf ihren Regelteil als minimiert wenn alle Gruppen von Regeln mit jeweils identischen Aktionsanzeigerkombinationen in ihre minimale Repr sentation transformiert worden sind blicherweise wird empfohlen dies stufenweise zu tun das hei t immer nur Teilgruppen von Regeln so zusammenzufassen dass jeweils eine Bedingung als indifferent ausgewiesen werden kann Das im Folgenden beschriebene Verfahren betrachtet die Gruppe der Regeln mit identischen Aktionsanzeigerkombinationen als Gesamtheit Es besteht im Wesentlichen aus Vergleichsoperationen und w rde sich leicht automatisieren lassen 1 Vgl Pollack Hicks Harrison Decision tables S 56 ff Montalbano Decision tables S 54 f und S 61 f 48 Unter folgenden Pr missen wird das Verfahren erst durchf hrbar alle Bedingungsanzeiger einer Bedingung m ssen explizit formuliert sein entweder innerhalb der Regeln oder in einer separaten Definition die vorhandenen Bedingungsanzeigerkombinationen sind zueinander disjunkt F r jede Gruppe von Regeln mit identischen Aktionsanzeigerkombinationen wird das Verfahren in folgenden Teilschritten ausgef hrt l Pr fen in welchen Bedingungszeilen alle Bedingungsanzeiger der betreffenden Bedingung mindestens je einmal auftreten Solche Bedingungszeilen besonders kennzeichnen 2
20. dass insbesondere die Theorie der aussagenlogischen Normalformen anwendbar wird Jede noch so komplex aufgebaute Bedingungskonstellation der Realit t muss sich durch einen entsprechenden Ausdruck in Form einer aussagenlogischen Normalform abbilden lassen Von den beiden Normalformen der kanonisch konjunktiven und der kanonisch alternativen ist nur die kanonisch alternative Normalform f r Zwecke der Entscheidungstabellentechnik geeignet Das soll an einem Beispiel verdeutlich werden 1 Vgl dazu Asser Mathematische Logik S 44 ff Alle logischen Funktionen der Bedingung a mit a al a2 a3 und Bedingung b mit b bl b2 sollen durch die beiden kanonischen Normalformen repr sentiert werden Dann soll festgestellt werden welche der Elementarkonjunktionen Elementaralternativen bei allen Wahrheitswertkombinationen zutreffen Erf llte Bedingungs Kanonisch konjunktive Normalform zust nde al a2 a3 b1 b2 a1 Vb1 A a1 V b2 A a2Vb1 A a2Vb2 A a3Vb1 A a3 V b2 99 bzw WFFWF W W W F W F W F F FW W W F W F W F WF W F W F W W W F F WF F W F W W W F W F FWW EF W F W F W W FFWFW F W F W W W Erf llte Bedingungs Kanonisch alternative Normalform zust nde al a2 a3 b1 b2 a1 V b1 A a1 Vb2 A a2 V b1 A a2 V b2 A a3 V b1 A a3 V b2 WFFWF w F F F F F WF FFW F Ww F F F F FWFWrF F F w F F F FWFFw F F F w F F FFWWFI F F F F w F FFWrFWw F F F F F Ww Daraus wird ersichtlich dass bei der k
21. ein Programm vollst ndig zu verifizieren dann w re das Problem der Zuverl ssigkeit gel st Aus den bereits erl uterten Gr nden ist eine vollst ndige Verifikation jedoch nicht m glich H ufig wird deshalb die Meinung vertreten dass zuverl ssige Software nicht durch noch intensiveres Testen gew hrleistet werden kann sondern dass bereits in der Entwurfsphase die Weichen f r ein zuverl ssiges System gestellt werden m ssen Die Anwendung der Modulartechnik gilt als beste Methode die Komplexit t eines Systems im Interesse einer gr eren Zuverl ssigkeit zu verringern Ferner gilt die konsequente Anwendung der Strukturierten Programmierung als Mittel der Erzielung einer h heren Programmzuverl ssigkeit Insbesondere wird das darauf zur ckgef hrt dass bei ausschlie licher Anwendung der zugelassenen elementaren Ablaufstrukturen bei der Programmerstellung die Ermittlung empirisch zu testender Programmpfade erheblich erleichtert wird Das New York Times Projekt der IBM wird in diesem Zusammenhang h ufig als Nachweis dieser Eigenschaft der Strukturierten Programmierung zitiert Ein On line Datenbanksystem das insgesamt 83 324 Ursprungsprogrammzeilen umfasste und nach den Regeln der Strukturierten Programmierung erstellt wurde wies nach der bergabe im Zeitraum von etwa eineinhalb Jahren nur 25 Programmfehler auf was einer Fehlerrate von einem Fehler pro f nf Mannmonaten Pro 1 Vgl Mac Williams Introductory zitiert nac
22. eines Algorithmus l sst sich der gr ere Umfang klar definierter Bildungs und Transformationsregeln der Entscheidungstabelle nicht bersehen Sofern die Qualit t der Sprache mit ber cksichtigt wird m ssen der Entscheidungstabelle pragmatische Vorteile zuerkannt werden Insgesamt berwiegen die pragmatischen Vorteile der Entscheidungstabelle diejenigen des Programmablaufplans Diese Vorteile berwiegen umso mehr je gr er der Anteil der Entscheidungslogik innerhalb eines Algorithmus ist 4 3 Grundlagen einer rechnergest tzten Entwicklung von Entscheidungstabellen Die automatisierte Verarbeitung der Ausdr cke einer formalen Sprache beschr nkt sich auf die syntaktische Dimension dieser Sprache Einen Rechner zur Entwicklung von Entscheidungstabellen zu benutzen bedeutet nur bei syntaktischen Bildungs und Transformationsoperationen im Rahmen der Entwicklung von Entscheidungstabellen die Unterst tzung eines Rechners zu genie en Je mehr es gelingt semantische Bildungs und Transformationsoperationen auf eine syntaktische Dimension zu reduzieren desto umfassender ist die Rechnerunterst tzung Im nachfolgenden ersten Unterabschnitt soll die Bedeutung syntaktischer Verfahren im Rahmen einer formalen Betrachtung der Teilaufgaben bei der Erstellung von Entscheidungstabellen herausgearbeitet werden Da die rechnergest tzte Erstellung von Entscheidungstabellen noch in den Anf ngen ihrer Entwicklung steckt kann versucht werden die
23. quivalent wenn n S k k v l Die syntaktische quivalenz wird erkennbar wenn beide Mengen von Bedingungsanzeigerkombinationen in elementare Bedingungsanzeigerkombinationen transformiert werden Die Mengen der Elementarkombinationen sind identisch Beispiel 1 2 3 1 2 3 4 J J N J J J J N NL S J NN k a 2 n se KES JN N N N N N N N N J N NN 31 da n a m k5 v l Ye Ho zo co zz cNn ZZ Io zzzuo c eze zoi zzo Zoco ZZz eN zZz zzo zZ zzzzZi o 1 1 1 3 4 Bildung von Aktionsanzeigerkombinationen Wird bei der Bildung von Aktionsanzeigerkombinationen der Ausschlu anzeiger ber cksichtigt dann gilt Def Die Menge K aller formal unterschiedlichen Aktionsanzeigerkombinationen entspricht der Menge aller geordneten n Tupel die als kartesisches Produkt der jeweils um den Ausschlu anzeiger erweiterten Menge der Aktionsanzeiger aller n Aktionen einer Basisfolge von Aktionen entsteht Alle Aktionsanzeigerkombinationen sind syntaktisch zul ssig K l U x IB U x x ok U Beispiel Zu den Aktionen Aktion a mit a a1 02 03 0 4 Aktion mit 8 X Aktion y mit y yl y2 Lassen sich die folgenden 24 Aktionsanzeigerkombinationen bilden 123 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 al al al al al al a2 a2 a2 a2 a2 a2 a3 a3 a3 a3 a3 O38 x x X KX K K K K K K KR K K K yl y2 yl y2 yl y2 yl y2 yl
24. the presence of bugs but never to show their absence D Schlie lich trat auch die Erkenntnis in das allgemeine Bewusstsein dass Hardware Kosten tendenziell sinken die Kosten der Entwicklung von Anwendungssystemen aufgrund ihres hohen Anteils an Personalkosten jedoch stark steigen Zusammen mit einem beispiellosen Aufschwung in der Anwendung problemorientierter Programmiersprachen die eine Erh hung der Programmiererproduktivit t erm glichen gewannen nun auch produktivit tsf rdernde Programmiermethoden eine wachsende Zahl von Anwendern Eine Reihe dieser Methoden befasst sich mit strukturellen Eigenschaften der Programme und abstrahiert von ihrem spezifischen Inhalt So versucht die Modulare Programmierung komplexe Strukturen dadurch zu vermeiden dass sie gro e Aufgabenkomplexe in kleinere Einheiten unterteilt deren untereinander bestehende Beziehungen minimiert werden gt Die Strukturierte Programmierung enth lt unter anderem eine Vorschrift zur Gestaltung der Programmcodierung Nur einige wohldefinierte elementare Ablaufstrukturen sind zugelassen aus denen jedes Programm aufgebaut werden soll Untersuchungsgegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Entscheidungsstabellentechnik in ihrer Eigenschaft als Struktursprache zur Gestaltung von Entscheidungsprozessen innerhalb rechnergest tzter Informationssysteme Die Syntax Semantik und Pragmatik dieser Struktursprache sollen weitgehend losgel st von den Eigenschaften anderer in
25. wurde gew hlt weil hier eine eindeutige Analogie zur kanonischen Normalform einer Aussagenfunktion gegeben ist Die Bezeichnung canonical form wird ebenfalls angewendet bei Pollack Analysis S 17 Er bezeichnet damit die nach Aufl sung komplexer Regeln entstehenden elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen Lexikographische Anordnung Begriff aus der Kombinatorik bedeutet dass von zwei Regeln stets diejenige vorangeht deren oberster Bedingungsanzeiger der niedrigere ist Wenn die obersten Bedingungsanzeiger der beiden Regeln identisch sind dann geht die voran deren zweiter Bedingungsanzeiger der niedrigere ist usw Voraussetzung einer lexikographischen Anordnung ist also dass die Bedingungsanzeiger jeder Bedingung in eine aufsteigende Ordnung gebracht werden 41 Eine Entscheidungstabelle in vollst ndiger kanonischer Normalform verf gt also immer ber das syntaktische Maximum an Entscheidungsregeln F r die elementaren syntaktischen Einheiten der im vorigen Abschnitt wiedergegebenen Beispieltabelle konnte folgende Entscheidungstabelle in vollst ndiger kanonischer Normalform erstellt werden Beispieltabelle T2734 Se 718 9 ot 1 farforlarfarlarfarfo2farfarfartert eie 1 Teslpstes siip2 ps Jede andere vollst ndige Entscheidungstabelle in kanonischer Normalform mit den gleichen Bedingungen und Aktionen als elementaren syntaktischen Einheiten kann sich h chstens im Aktionsanzeigerteil von der Beis
26. zur ck der bei der Gestaltung eines Standard Softwarepakets zur Auswertung von Dateien auf die Entscheidungstabelle zur Formulierung der Auswahllogik nicht verzichten wollte jedoch nach M glichkeiten suchte den Aufwand zur maschinellen Verarbeitung einer Entscheidungstabelle zu verringern Er entdeckte dabei dass die Anzahl der Regeln einer Entscheidungstabelle verringert werden kann wenn zugelassen wird dass eine Bedingungskonstellation und die ihr zugeordnete Aktionsfolge in mehr als einer Regel abgebildet werden Die so entstehende Entscheidungstabelle enth lt gemessen an den Bildungsregeln einer Eintreffertabelle Mehrdeutigkeiten Durch klar definierte Interpretationsregeln werden ung nstige Auswirkungen solcher Mehrdeutigkeiten jedoch vermieden Der Verfasser empfahl 1970 zum Zwecke der einfacheren Zergliederung gro er Entscheidungstabellen Bedingungen und Aktionen matrixf rmig anzuordnen und aktionsbezogene Bedingungsanzeigerkombinationen einzutragen R ckschauend betrachtet wurde damit ebenfalls die Mehrtreffer Entscheidungstabelle vorgeschlagen wenn auch mit anderer Zielsetzung und in einem vom Standardformat der Entscheidungstabelle abweichenden Format In den Jahren 1970 1972 entstanden in Europa unabh ngig voneinander drei Entscheidungstabellenvor bersetzer die auch Mehrtreffer Entscheidungstabellen zu verarbeiten in der Lage waren Soweit rekonstruierbar waren die Motive der Softwareentwickler zur Ei
27. 283 5 2 Entscheidungstabellen als Hilfsmittel der organisatorischen Implementierung 290 5 2 1 Teilaufgaben der organisatorischen Implementierung eennenenne 291 5 2 2 Einsatzm glichkeiten der Entscheidungstabellentechnik nnenene 291 6 Auswirkungen der Anwendung von Entscheidungstabellen bei der Systemanwend ng unseren eher ee Ener 293 6 1 Zuverl ssigkeit der Programme u on 0 e a ang 293 6 2 Wartungsfreundlichkeit der Programme 22000ns0sssnssenensennneensnnnnennnnennne nennen 295 7 Schluss u a W A NG As OT geh 297 8 Verzeichnis der Abbildunngen ccccccsssccssssccssscccsscccsscecsssecesssecesssscesssseeesseeesners 298 9 Lite PaturverZer CU mis ices ccc ees sheds cess Sete NE aka HR hun 299 Teil I Geschichte der Entscheidungstabellentechnik Die Unzul nglichkeit der seinerzeit angewendeten Hilfsmittel zur Analyse und Beschreibung von Datenverarbeitungsprozessen veranla te eine Projektgruppe der General Electric Company ab 1957 eine neue Beschreibungstechnik zu entwickeln die decision structure table genannt wurde Die Projektgruppe die im Bereich Production Control Service angesiedelt wurde einem Teil des Hauptbereichs Manufacturing Services hatte die nicht unbedeutende Aufgabe ein integriertes System zu entwickeln in dem Materialflu und Informationsflu weitgehend automatisiert sind Schnell stie die Gruppe
28. Alternativen f hrt dann zu einer aktionsbezogenen Regel Zum Abschluss wird eine aktionsbezogene Minimierung durchgef hrt Die Entscheidungsmatrix hat eine klar definierte Untergrenze f r die Regelanzahl die Anzahl der Aktionen Diese Untergrenze wird erreicht wenn die Voraussetzung zur Ausf hrung jeder Aktion in Form einer einzigen Bedingungsanzeigerkombination formuliert werden kann 177 Die aktionsorientierte Regelentwicklung stellt keinesfalls sicher dass alle relevanten Bedingungskonstellationen abgebildet werden und eine Aktionsfolge zugeordnet erhalten Umso mehr Bedeutung erhalten die Verifikationsprozeduren deren Ausf hrung in Kombination mit der aktionsorientierten Regelentwicklung unerl sslich ist 2 2 4 2 Bedingungsorientierte Regelentwicklung Obwohl sich die aktionsorientierte Regelentwicklung auch bei der Erstellung einer Mehrtreffer Entscheidungstabelle im Standardformat anwenden l sst kann dabei h ufig die bedingungsorientierte Regelentwicklung vorteilhafter eingesetzt werden Nach entsprechender Anordnung von Bedingungen und Aktionen wird bei der ersten Bedingung der erste Bedingungsanzeiger in die Regelspalte eingetragen Danach wird gepr ft ob bereits eine Auswirkung auf die Aktionen formuliert werden kann Wenn eine oder mehrere Aktionen in ihrer Ausf hrung nur von dem untersuchten Zustand der ersten Bedingung abh ngig sind wird die Regelspalte durch Eintragen einer entsprechenden Aktionsanzeigerkombination k
29. Arbeitsschritten und kann deshalb aus pragmatischer Sicht zur Beschreibung von Algorithmen die einen nennenswerten Anteil an Entscheidungslogik beinhalten als vorteilhafter eingestuft werden Die dritte Grundbedingung die eine vollst ndige Beschreibung fordert kann offensichtlich bei Anwendung von Entscheidungstabellen einfacher als bei Programmablaufpl nen sichergestellt werden Der Programmablaufplan erlaubt nur eine punktuelle strukturorientierte Vollst ndigkeitspr fung Jedes im Programmablaufplan enthaltene Bedingungssymbol kann zum Anlass genommen werden die Vollst ndigkeit des Programmab 1 In den Ausf hrungen zur Theorie der Entscheidungstabelle wurde darauf verzichtet diese Entscheidungstabellenart darzustellen da sie aus theoretischer Sicht nicht erkl rungsbed rftig erscheint 198 laufs bei allen Zust nden der Bedingung zu pr fen Die Entscheidungsstabelle dagegen erm glicht die strukturelle Vollst ndigkeitspr fung von Bedingungskonstellationen und erlaubt damit eine wesentlich intensivere strukturorientierte Vollst ndigkeitspr fung des Algorithmus Zur Erf llung der vierten und f nften Grundbedingung leisten Programmablaufplan oder Entscheidungstabelle keinen Beitrag Die sechste Grundbedingung fordert dass die Sprache in der die Umformungsregeln formuliert werden angegeben sein muss Bei einer Gegen berstellung von Programmablaufplan und Entscheidungstabelle als Sprachen zur Beschreibung der Struktur
30. Bedingungen und Aktionen einer Eintreffer Entscheidungstabelle vorgestellten Verfahren lassen sich ohne Einschr nkung auch im Rahmen der Erstellung einer Mehrtreffertabelle anwenden Unterschiede ergeben sich jedoch bei der Regelentwicklung Alle systematischen Verfahren zur Regelentwicklung bei Eintreffer Entscheidungstabellen orientieren sich an den elementaren Bedingungskonstellationen Sie stellen sicher dass alle Kombinationen der Bedingungszust nde untersucht und ihnen bei Bedarf Aktionsfolgen zugeordnet werden Die systematische Regelentwicklung bei der Erstellung von Mehrtreffer Entscheidungstabellen erfolgt dagegen aktions und bedingungsorientiert Daneben besteht die M glichkeit Entscheidungsregeln frei einzutragen 2 2 4 1 Erstellung der Mehrtreffer Entscheidungstabelle Die aktionsorientierte Regelentwicklung eignet sich insbesondere zum Aufbau der Mehrtreffer Entscheidungstabelle im Entscheidungsmatrix Format Dabei werden Bedingungen und Aktionen zun chst matrixf rmig angeordnet Die Reihenfolge der Bedingungen wird so gew hlt dass eine sequentielle Pr fung m glich ist Die Reihenfolge der Aktionen wird so bestimmt dass alle plausibel erscheinenden Aktionsfolgen von links nach rechts ablesbar sind F r jede Aktion wird nun gepr ft welche Voraussetzungen auf der Bedingungsseite gegeben sein m ssen damit diese Aktion ausgef hrt werden kann Oft ergeben sich bei dieser Pr fung mehrere Alternativen Jede dieser
31. Damit fehlen 5 Bedingungsanzeigerkombinationen mit N als Anzeiger der obersten Bedingung 5 N Anzeiger werden rechts neben der Tabelle der obersten Zeile der fehlenden Anzeigerkombinationen eingetragen 6 Die oberste Bedingungszeile der unvollst ndigen rechten Tabellenh lfte kann nunmehr entfallen und die Analyse der zweiten Bedingungszeile nach dem gleichen Verfahren beginnen Da auch die zweite Bedingung der Tabelle 2 Anzeiger aufweist werden wiederum 2 Bereiche gebildet und die bereits vorhandenen Bedingungsanzeigerkombinationen auf die Bereiche aufgeteilt Dabei ist es erforderlich den Irrelevanzanzeiger der letzten Regel aufzul sen Die Vollst ndigkeitsberechnung ergibt dass 2 Anzeigerkombinationen mit J und 3 Anzeigerkombinationen mit N fehlen J J N N N wird deshalb als zweite Zeile der fehlenden Anzeigerkombinationen eingetragen 80 7 Das gleiche Verfahren wird auch auf die dritte und vierte Zeile der Entscheidungstabelle angewendet und es ergeben sich 2 3 123 und JJJJ J als weitere Zeilen der fehlenden Anzeigerkombinationen Die Ermittlung der fehlenden Anzeigerkombinationen ist damit beendet 1 2 Semantik der Entscheidungstabelle W hrend unter ausschlie lich syntaktischen Gesichtspunkten die formale Beziehung der elementaren syntaktischen Einheiten Bedingungen und Aktionen im Rahmen der Gestaltung der h heren syntaktischen Einheiten Anzeigerkombinationen Regeln Tabellen Tabellenverbund im Vordergru
32. Dijkstras das Problem Program testing can be used to show the presence of bugs but never to show their absence D Zahlreiche Ver ffentlichungen der letzten Zeit machen Vorschl ge wie ein Programm verifiziert werden kann Im Folgenden soll versucht werden die Stellung der Entscheidungstabellentechnik im Rahmen der Programmverifikation zu kl ren 1 Vgl Dijkstra Structured programming S 85 275 5 1 4 1 Stufen des Verifikationsprozesses Die Verifikation eines Programms beginnt bereits in der Entwurfsphase Schon in der Phase des organisatorischen Systementwurfs muss eine Begr ndung f r jede definierte Informationsaufgabe gefunden werden Verifikationsbed rftig ist auch die Methode der Aufgabenerf llung die in der Regel ebenfalls in der Phase des organisatorischen Systementwurfs entwickelt wird Der Algorithmus der entworfen wird um die Aufgabenerf llung zu automatisieren kann nach zwei Gesichtspunkten verifiziert werden Eine Pr fung der Struktur des Algorithmus muss Aufschluss ber strukturelle Konsistenz und Vollst ndigkeit geben Eine Pr fung des logischen Inhalts des Algorithmus muss seine F higkeit nachweisen alle m glichen Eingabedaten korrekt zu verarbeiten Schlie lich verbleibt als Objekt der Verifikation der Programmtext Der Programmtext ist in einer formalen Sprache abgefasst die ber klar definierte Syntaxregeln verf gt Verifiziert werden muss dann dass alle Bestandteile des Programmtextes
33. Egler s procedure S 1 4 Vgl dazu Pollack Conversion of limited entry decision tables S 678 Beispiel Nach Sortierung eretats ELSE B1 Bedingung a B2 Bedingung b B3 Bedingung c B4 Bedingung In 3J NJS A1 Akiona jatJa2 as a4 asT o6 de 4S ELSE B1 _ Bedingungb J J NININ B2_ Bedingungc N I3 3 N B3 Bedingung N J J N B4 Bedingunga N u In A1 Akiona et a2 03 04 05 a6 259 Der Programmablaufplan der Codierung wird durch das folgende Schaubild verdeutlicht OR K gt La Ka eJ fe Del eo Les lt lt Abb 17 Struktur der Codierung beim Entscheidungsbaumverfahren von Egler 260 Wird einer Empfehlung von Hughes Shank Stein gefolgt dann wird die sich nach der Umsortierung ergebende Bedingungsfolge nicht schematisch beibehalten sondern innerhalb der Zweige kann die Reihenfolge der Bedingungen nochmals ver ndert werden um Bedingungszeilen mit Indifferenzanzeiger so weit wie m glich nach unten zu verlagern Im gew hlten Beispiel w rde sich dann die Abfragestruktur im Ja Zweig der Bedingung b wie folgt ver ndern Abb 18 Optimierte Entscheidungsbaumstruktur nach Hughes Shank Stein Das Resultat l sst sowohl weniger Hauptspeicherbedarf als auch geringere Laufzeit erwarten Es ist leicht ersichtlich dass die Wirksamkeit eines nach dem Entscheidungsbaumverfahren entstandenen Programms stark von der M glichkeit abh ngig
34. Eingabe zur Aufgabenerf llung ben tigten Informationen und die durch die Aufgabenerf llung entstehenden Informationen werden zusammen mit jeder Aufgabe definiert Erleichtert wird die Definition von Aufgaben Beziehungen und Informationen durch die Benutzung von Modellen die bereits die wichtigsten Informationsverarbeitungsaufgaben des untersuchten Problems in ihrem integrativen Zusammenhang sowie die ben tigten bzw 1 Vgl dazu Schmitz Seibt Anwendungsorientierte Informatik S 144 f und Bingham Davies Systems analysis S 8 ff 2 Zum Inhalt einer solchen Vorstudie vgl Bingham Davies Systems analysis S 11 ff Chandor Graham Williamson Systems analysis S 37 ff Clifton Systems analysis S 22 3 Zum Definitionsbereich des Begriffs Istaufnahme vgl P rli Istaufnahme S 29 f 188 erzeugten Informationen beschreiben Aufgabengruppen mit starker integrativer Verflechtung k nnen zu Subsystemen zusammengefasst werden Auch die Art und Weise der Aufgabenerf llung zu beschreiben ist Bestandteil der organisatorischen Entwurfsphase Hier besteht jedoch nur die Notwendigkeit die Methode der Aufgabenerf llung zu beschreiben und nicht etwa einen datenverarbeitungstechnisch g nstigen Algorithmus zu entwickeln Durchaus sinnvoll ist es jedoch bereits im Rahmen des organisatorischen Entwurfs die Aufgaben des Informationssystems in manuell auszuf hrende und zu automatisierende zu klassifizieren Der Entwurf
35. Einheiten und ihrer Verifikation zu erreichen Kennzeichen dieser Strategie ist auch dass nicht versucht wird das gesamte Entscheidungsfeld auf Anhieb zu erfassen und abzubilden sondern dass Kategorien hnlicher Merkmale gebildet und nacheinander analysiert und abgebildet werden Zun chst werden Bedingungen erfasst und abgebildet danach Aktionen und schlie lich Entscheidungsregeln Es ist zudem sichergestellt dass Erkenntnisse die w hrend der Abbildung einer Merkmalskategorie ber andere Merkmalskategorien gewonnen werden auch noch ber cksichtigt werden k nnen Der Vorgang der Erstellung einer Entscheidungstabelle nach der beschriebenen Strategie kann nur als ein iterativer Prozess verstanden werden dessen einzelne Phasen in einem Ablaufschaubild nur unvollkommen zu verdeutlichen sind 121 Festlegung der abzubildenden Merkmalskategorie Zusammenstellung der ber die Merkmale vorhandenen Informationen Analyse der Merkmale mit der Zielsetzung semantische Gesetzm igkeiten zu erkennen Logische Erschlie ung zus tzlicher Merkmale aufgrund der erkannten semantischen Gesetzm igkeiten Bildung syntaktischer Einheiten zur Abbildung der vorhandenen Merkmale Pr fen der semantischen Relevanz der syntaktischen Einheiten mit Hilfe von Verifikationsprozeduren Ableitung weiterer syntaktischer Einheiten aufgrund bekannter syntaktischer Bildungs und Transformationsregeln Minimierung der Abbildung der Merkmalskategori
36. Entscheidungstabelle werden paarweise untereinander verglichen und ihre Beziehung im Bedingungsanzeigerteil festgestellt Seien k und k die Bedingungsanzeigerkombinationen unterschiedlicher Regeln der Menge R einer Mehrtreffer Entscheidungstabelle dann sind folgende Relationen m glich kk Exklusion k k Identitat k Gk Inklusion k nk 6 Uberschneidung Bei Exklusion k nnen beide Regeln unver ndert bleiben da die Forderung der Eintreffer Entscheidungstabelle nach disjunkten Bedingungsanzeigerkombinationen bereits erf llt ist Bei Identit t erhalt eine Regel die Vereinigungsmenge der Aktionsanzeigerkombinationen zugeordnet die andere Regel wird eliminiert Bei Inklusion sind in Anh ngigkeit von den zugeordneten Aktionsanzeigerkombinationen Of und of j zwei F lle zu unterscheiden 1 k ck mit l c l 2 k Ck mit 68 508 Im Fall 1 kann die aus k und Of bestehende Regel eliminiert werden 167 Im Fall 2 wird durch das Komplement zu k gebildet und in der betreffenden Regel k durch k ersetzt Die Bildung des Komplements kann eine Aufl sung der Regel erforderlich machen Beispiel i J J J J BE oa X IX X X X Da J J J J ae a a J N z J N ergibt sich i is J J J J J N J N xX X X x X X X Bei der berschneidung der Bedingungsanzeigerkombinationen lassen sich in Abh ngigkeit von der Beziehung der Aktionsanzeigerkombinationen zueinander drei Transformatio
37. Entscheidungstabellenverbund als Digraph formulieren Das Zergliederungsproblem kann dann durch Bestimmung der starken Komponenten des Entscheidungstabellen Digraphen oder des Entscheidungstabellenverbund Digraphen gel st werden Die Bestimmung starker Komponenten erfolgt mit Hilfe der Erreichbarkeitsmatrix Sei P die Pr zedenzmatrix eines Digraphen E die Einheitsmatrix und k die Anzahl der Knoten des Digraphen so ergibt sich die Erreichbarkeitsmatrix R wie folgt 1 R E P P PK 2 alle positiven Matrixelemente werden auf 1 gesetzt 1 Vgl Strunz Zergliederung S 1 ff und Strunz Parsing S 367 ff 2 Vgl dazu Abschnitt 1 1 2 2 1 3 Vgl dazu Harary Norman Cartwright Structural models S 121 f Harary Norman und Cartwright schlagen vor zur Addition der Matrixelemente mit dem logischen UND zu arbeiten Dann entf llt Schritt 2 215 Die angegebene maximale Anzahl der Summanden braucht nicht immer berechnet zu werden Wenn ein p nur noch Nullelemente aufweist kann auf die Bildung von p bis p verzichtet werden da diese ebenfalls nur noch Nullelemente enthalten w rden Zur Ermittlung der starken Komponenten aus der Erreichbarkeitsmatrix ist dann nur noch die Multiplikation von R mit ihrer transponierten Form R erforderlich D Die automatische Zergliederung unter Verwendung des erl uterten Verfahrens soll an einem Beispiel verdeutlicht werden das auch bereits zur Veranschaulichung des ma
38. London Decision tables S 67 ff 125 Diese syntaktische Bedingungsanzeigerkombination ist nun auf ihre semantische Relevanz zu pr fen d h es ist festzustellen ob eine der Abbildung entsprechende Bedingungskonstellation in der Realit t berhaupt auftreten kann Angenommen die Bedingungen a und d sind derart voneinander logisch abh ngig dass in allen F llen in denen Bedingung a den Zustand al hat bei Bedingung d nur noch der Zustand d2 m glich ist Dann bildet die formulierte Bedingungsanzeigerkombination eine logisch unzul ssige semantisch irrelevante Bedingungskonstellation ab und braucht in der Entscheidungstabelle nicht ber cksichtigt zu werden Gleichzeitig k nnen aber alle weiteren formalen Bedingungsanzeigerkombinationen aus dem Prozess der Regelerstellung eliminiert werden durch die die Bedingungskonstellation abgebildet wird Es sind dies a1 a1 ai a1 a1 a1 a1 a1 al a1 al al al al b1 b1 b1 b1 b2 b2 b2 b2 b2 b3 b3 b3 b3 b3 c2 c3 c4 c5 c1 c2 c3 c4 c5 c1 c2 c3 c4 c5 di d1 d1 d1 d1 di d1 d1 di di d1 di d1 d1 Als n chstes wird die folgende Bedingungsanzeigerkombination gebildet al b1 c1 d2 Sie wird dadurch aus der ersten Bedingungsanzeigerkombination abgeleitet dass der untersten Bedingung der zweite Bedingungsanzeiger zugeordnet wird Die semantische Relevanzpr fung soll ergeben dass diese Bedingungsanzeigerkombination eine logisch zul ssige Bedingungskonstellation abbildet Die Aktionen B und y sollen bei
39. Management decision S 18 ff 81 1 2 1 Abbildungsfunktion der Entscheidungstabelle Entscheidungstabellen sind Hilfsmittel zur Abbildung von Entscheidungsfeldern Abgebildet werden statische und dynamische Merkmale des Entscheidungsfeldes Die wichtigsten Anforderungen an die Abbildungsfunktion der Entscheidungstabelle sind Eindeutigkeit und Umkehrbarkeit 1 2 1 1 Abbildung der Aufbaustruktur des Entscheidungsfeldes Als wichtigste Bestandteile der Aufbaustruktur eines Entscheidungsfeldes k nnen Bedingungen Aktionen und Entscheidungsregeln angesehen werden Die Bedingungen beeinflussen die Auswahl der Handlungsalternativen und m ssen vom Entscheidungssubjekt auf ihren Zustand berpr ft werden Die Aktionen beschreiben die Handlungsalternativen des Entscheidungssubjektes Die Entscheidungsregeln sind das statische Abbild antizipierter Transformations und Bewertungsprozesse Jede Entscheidungsregel ordnet einer Bedingungskonstellation eine Aktionsfolge zu und macht so eine Analyse m glicher Transformationen des Entscheidungsfeldes und ihre Bewertung berfl ssig In drei korrespondierenden Bereichen werden die genannten Bestandteile der Aufbaustruktur des Entscheidungsfeldes abgebildet Der Bereich der Bedingungen enth lt die Basisfolge der Bedingungen und bildet damit alle entscheidungsrelevanten Bedingungen ab Der Bereich der Aktionen enth lt die Basisfolge der Aktionen und bildet damit alle zur Beschreibung der Handlung
40. Mehrtrefferentscheidungstabellen gerichtet werden m ssen Das QMC Verfahren wird in folgenden Teilschritten ausgef hrt l Die zu behandelnde Aussagenfunktion wird in ihre alternative Normalform berf hrt 2 Die Elementarkonjunktionen werden als Bin rziffernkombinationen formuliert Der Wahrheitswert wahr wird durch 1 der Wahrheitswert falsch durch 0 repr sentiert 3 Die Bin rausdr cke werden in Gruppen mit identischer Anzahl enthaltener 1 Positionen eingeordnet Die Gruppen werden geordnet nach zunehmender Anzahl von l Positionen in einer Spalte aufgetragen 4 Zu jedem Bin rausdruck wird das dezimale quivalent bestimmt und zus tzlich vermerkt 5 Bin rausdr cke zweier benachbarter Gruppen werden zusammengefasst wenn sie sich nur in einer Position durch 0 1 unterscheiden Der zusammengefasste Bin rausdruck erh lt einen zur Kennzeichnung der Position der eliminierten Variable Die Dezimalzahlen werden auch neben dem zusammengefassten Bin rausdruck vermerkt 6 Alle zusammengefassten Ausdr cke werden wiederum gruppiert und erneut zusammengefasst as Identische zusammengefasste Bin rausdr cke k nnen bis auf einen gestrichen werden 8 Das Endergebnis setzt sich aus allen voneinander verschiedenen Bin rausdr cken zusammen die nicht bei einer folgenden Zusammenfassung ber cksichtigt werden konnten 1 Vgl Caldwell Entwurf von Schaltkreisen S 133 ff 2 Vgl Hoernes Heilweil Logik Ent
41. Methode liegt an der Grenze dessen was noch bei manueller Codierung zumutbar ist Insbesondere ist die Ermittlung der Sprungadressen f r den berechneten SPRUNG GO TO DEPENDING ON kaum m glich ohne die Entscheidungstabelle tats chlich in ihre kanonische Normalform zu berf hren Im brigen lassen sich auch erweiterte oder gemischte Entscheidungstabellen nach dem Veinott Verfahren codieren Der Aufwand zur Vorbereitung der Codierung gr erer Tabellen ist dann jedoch kaum noch zumutbar Entscheidungstabellen mit Ausschlu anzeiger lassen sich mit der Veinott Methode nicht codieren Auch Mehrtreffer Entscheidungstabellen sind nach diesem Verfahren nicht codierbar 1 Vgl Veinott Programming decision tables S 33 f 2 Die Veinott Methode setzt voraus dass alle Bedingungen ohne Einschr nkung gemeinsam berpr fbar sind Der AusschluBanzeiger zeigt jedoch an dass eine Bedingung innerhalb einer bestimmten Bedingungskonstellation nicht definiert ist Um die Veinott Methode auch bei Ausschlu anzeiger anwenden zu k nnen m sste sie tabellenbezogen modifiziert werden was bei manueller Codierung grunds tzlich m glich ist 263 5 1 3 2 1 4 Optimierung der Aktionen Codierung Wenn mit Hilfe eines der erl uterten Codierverfahren eine Entscheidungsregel identifiziert worden ist dann k nnen die dieser Entscheidungsregel zugeordneten Aktionen ausgef hrt werden Jede in einer Entscheidungstabelle spezifizierte Aktionsfo
42. S 13 ff 189 Aufgliederung einer Aufgabe f hrt Die zu den definierten Aufgaben ermittelten Eingabe Ausgabeinformationen werden zu Dateien zusammengefasst wobei logische Strukturen der Informationen zu entsprechenden Datenstrukturen f hren In der Regel werden auch die Speichermedien bestimmt Die im Rahmen des organisatorischen Entwurfs nur grob beschriebenen Methoden der Aufgabenerf llung werden detailliert sowie geeignete Algorithmen entwickelt oder ausgew hlt Alle Verarbeitungsprozesse m ssen nach Abschluss dieser Teilphase hinreichend ausf hrlich spezifiziert sein Bei konsequenter Anwendung modularer Entwurfstechniken m ssen au erdem die Makrostruktur des modularen Programmsystems als Definition der Programmmoduln und ihrer logischen Beziehungen sowie der Inhalt jedes Moduls definiert werden Im Rahmen des Aktionstr gerentwurfs werden Hardware Systemsoftware Erfordernisse des neuen Systems definiert Auch die Kommunikationswege werden besonders an den Schnittstellen zwischen menschlichen und maschinellen Aktionstr gern intensiv analysiert Die Wirksamkeit eines rechnergestiitzten Informationssystems kann entscheidend durch die Art des Informationsaustauschs zwischen Mensch und Maschine beeinflusst werden Zu entwerfen sind au erdem die Daten bertragungswege innerhalb der ADV Anlage zwischen Zentraleinheit und Ein Ausgabegeraten sowie peripheren Speichern Nach Abschluss der Systemplanung beginnt die Systemi
43. Verwendung von Entscheidungstabellen in einem Programm stellt eine zus tzliche Anforderung an die bersetzung Die Quellprogrammanweisungen sind teilweise in Form der Entscheidungstabelle abgefasst Vor bergabe des Programms an den Assemblierer oder Kompilierer m ssen diese tabellarischen Strukturen in lineare Anweisungsfolgen aufgel st werden sofern keine F higkeiten zur Behandlung von Entscheidungstabellen im bersetzer implementiert sind Da letzteres die Regel ist wird die Wirksamkeit der Entscheidungstabellenanwendung in der Phase der Systemimplementierung auch durch die Art des Verfahrens beeinflusst das zur Aufl sung der Entscheidungstabellen verwendet wird In den folgenden Unterabschnitten werden die heute in der Praxis angewendeten Verfahren diskutiert 252 5 1 3 1 Konzepte der Behandlung von Entscheidungstabellen in einem Programm Sofern die Aufl sung von Entscheidungstabellen nicht automatisch erfolgt sondern manuell vorgenommen werden muss stellt sich die Frage in welcher Phase der Codierung das erfolgen soll Die Praxis kennt zwei Vorgehensweisen Entweder wird der Inhalt der w hrend des systemtechnischen Entwurfs erstellten Entscheidungstabellen zun chst in der ausgew hlten Programmiersprache codiert und erst danach erfolgt die Aufl sung des tabellarischen Formats oder Codierung und Aufl sung der Tabelle erfolgen in einem Arbeitsgang In der Anwendung der Entscheidungstabellentechnik erfahrene Programmierer bevorz
44. Vollst ndigkeit bei der Abbildung der Bedingungskonstellationen 172 2 2 2 2 Vollst ndigkeit bei der Abbildung der Aktionsfolgen ee 172 2 2 2 3 Widerspruchsfreiheit der Aktionsfolgen Au anne 173 2 2 3 Minimierung der Mehrtreffer Entscheidungstabelle ssesenseensennennn 174 2 2 4 Erstellung der Mehrtreffer Entscheidungstabelle 00s0snsensenneennn 176 2 2 4 1 Erstellung der Mehrtreffer Entscheidungstabelle e 176 2 2 4 2 Bedingungsorientierte Regelentwicklung uncenenenennennnennen 177 2 243 Freie Repelemtrasung sus anna 178 2 3 Pragmatik der Mehrtreffer Entscheidungstabelle im Vergleich zur Eintreffer Entscheidungsta belles is s ccteissaxeatasdevscaasctssadasarsanassevactastaansdadnansd us isses 178 2 3 1 Erstellungs und Verifikationsaufwand 00000000sssnssensnsennnennenennnnnnsnnnnennenanenn 178 2 3 2 Komm urikationseigensch ften uun sssaiekeka kai Bis 181 2 3 3 Konsequenzen f r den praktischen Einsatz ccccssccsssscseccssccesncseesseseccseccesscssnnsons 182 Teil II Anwendungsm glichkeiten der Entscheidungstabellentechnik bei der Gestaltung rechnergest tzter Informationssysteme ccccccccsccesscecesscecesscecesececsseeecsseeeesseees 183 3 Der Systemcharakter rechnergest tzter Informationssysteme und die Phasen deren Gestalt n ns seine 185 3 1 Elemente e
45. auch Callahan Chapman DETAB 65 pre processors S 441 ff 4 Beispielsweise wurden nur begrenzte Entscheidungstabellen verarbeitet 5 Vgl Pollack Hicks Harrison Decision tables S 5 M glicherweise hat der DETAB 65 Vor bersetzer jedoch gerade wegen seiner fehlenden Optimierungseigenschaften Softwareh user und Datenverarbeitungsanwender in den Folgejahren herausgefordert bessere Produkte zu schaffen Seit 1966 entstanden zun chst in den USA sp ter auch in Europa Dutzende von Entscheidungstabellenvor bersetzern von denen ein gro er Teil auch gegenw rtig noch im Einsatz ist Wie der ausf hrliche historische R ckblick gezeigt hat l sst sich nach der anf nglichen Entwicklung und Definition ihrer wichtigsten Bestandteile Ende der f nfziger Anfang der sechziger Jahre keinesfalls ein Siegeszug der Entscheidungstabellentechnik konstatieren Einer der Pioniere in der Entwicklung der Technik Burton Grad beschreibt in einem 1971 ver ffentlichten R ckblick seine Gef hle und die seiner Leidensgenossen wie folgt Throughout 1963 we had the pleasure of creating defining and proselytizing Since 1963 we have had the frustration of finding that business analysts system engineers and computer programmers did not immediately accept decision tables as a major technique to assist in program design implementation and maintenance Verschiedene Anzeichen deuten darauf hin dass das Interesse der Datenverarbeitungspraxis
46. auf ihr Hauptproblem die enorme Anzahl operativer Entscheidungen die t glich getroffen wurden und den Hauptbestandteil des Informationsflusses ausmachten Operative Entscheidungen werden im Gegensatz zu Entscheidungen in der Planungsphase nicht unter Unsicherheit getroffen Unter den gleichen Voraussetzungen d h dem gleichen Zustand der Entscheidungsvariablen f hrt eine operative Entscheidung auch bei mehrfacher Ausf hrung immer zum gleichen Resultat Zur Beschreibung solcher Entscheidungslogik waren Tabellen und symbolische Ablaufpl ne im Gebrauch Fertigungsingenieure waren seit l ngerem an den Gebrauch von Tabellen verschiedenster Art gew hnt beispielsweise Tabellen aus denen sich die f r die Fertigung eines Produktes notwendigen Teile ablesen lie en Solche Tabellen dokumentierten jedoch das Ergebnis der getroffenen Entscheidungen nicht jedoch die Logik des Entscheidungsprozesses Symbolische Ablaufpl ne dagegen waren zwar ein ad quates Hilfsmittel zur Beschreibung sequentieller Prozesse bei der Beschreibung von komplexen Entscheidungsprozessen mit vielen Variablen und einer gro en Anzahl von Handlungsalternativen erf llten sie jedoch nicht die Anforderungen 1 Vgl Kavanagh TABSOL S 117 und S 120 2 Vgl Kavanagh TABSOL S 117 3 Vgl Kavanagh TABSOL S 118 4 Vgl Kavanagh TABSOL S 118 5 Vgl Kavanagh TABSOL S 119 6 Vgl Kavanagh TABSOL S 119 Auf der Basis dieser bereit
47. ausgew hlt Wenn auch dann noch mehr als eine Zeile zur Auswahl steht kann eine dieser Zeilen beliebig bestimmt werden Durch diese Strategie wird zwar die Anzahl der notwendigen Vergleichsoperationen vervielfacht bei maschineller Ausf hrung f llt jedoch dieser zus tzliche Aufwand kaum ins Gewicht 1 1 2 1 2 2 Transformationen von Entscheidungstabellen Als bedeutendste syntaktische Transformationen von Entscheidungstabellen sollen im Folgenden die Aufl sung erweiterter oder gemischter Entscheidungstabellen in begrenzte Entscheidungstabellen und die Umwandlung von Entscheidungstabellen in ihre kanonische Normalform behandelt werden 53 1 1 2 1 2 2 1 Aufl sung erweiterter und gemischter Entscheidungstabellen in begrenzte Entscheidungstabellen Begrenzte Entscheidungstabellen enthalten als elementare syntaktische Einheiten nur einfache Bedingungen und Aktionen Die Transformation einer erweiterten oder gemischten Entscheidungstabelle in eine begrenzte Entscheidungstabelle kann in folgenden Schritten erfolgen l Alle enthaltenen komplexen Bedingungen und Aktionen werden in einfache Bedingungen und Aktionen aufgel st Alle Entscheidungsregeln werden in syntaktisch quivalente Entscheidungsregeln umgewandelt die nur noch aus den bei einfachen Bedingungen und Aktionen zugelassenen Anzeigern J N X und Leerstelle bestehen Diese Umwandlung erfolgt nach folgenden Vorschriften a Ist eine kom
48. beispielsweise bei folgender Formulierung Alter bis 21 ab 21 durchaus Zweifel welcher der beiden Bedingungsanzeiger das Alter 21 einschlie en soll Formale Sprachen dagegen sind blicherweise so aufgebaut dass ihre Ausdr cke leicht syntaktisch berpr fbar sind Als Folge davon ist ihr Sprachumfang gegen ber nat rlichen Sprachen erheblich eingeschr nkt und die M glichkeit redundanter Formulierungen ist gering Beispielsweise w rde eine formale Sprache den Benutzer dazu zwingen den Bedingungszustand 21 deutlich einem der beiden Anzeiger zuzuordnen Die Bedingung k nnte in COBOL so formuliert werden ALTER 1 LESS THAN 21 GREATER OR EQUAL TO 21 Aufgrund des eingeschr nkten Sprachumfangs kann es bei Verwendung formaler Sprachen aber auch erforderlich werden Bedingungen Aktionen und Anzeiger als Kombination syntaktisch zul ssiger Ausdr cke aufzubauen die wiederum die Erkennung des Gemeinten erschweren 1 2 2 2 3 Vollst ndigkeit bei der Abbildung der Bedingungskonstellationen Unter der Voraussetzung dass Bedingungen und Bedingungsanzeiger in einer Entscheidungstabelle vollst ndig sind d h die entsprechenden Teile des Entscheidungsfeldes korrekt abbilden l sst sich der Nachweis der vollst ndigen Abbildung aller m glichen Bedingungskonstellationen unter Verwendung des Instrumentariums der mathematischen Logik erbringen Die Bedingungen eines Entscheidungsfeldes lassen sich formal als Aussagen auffassen so
49. bereits vorliegenden Ergebnisse einer automatischen Behandlung syntaktischer Ausdr cke einer anderen und offensichtlich methodisch erheblich weiter entwickelten Struktursprache analog in der Entscheidungsstabellentechnik anzuwenden der Graphentheorie Die Graphentheorie 199 wird anwendbar wenn es gelingt die Entscheidungstabele und den Entscheidungstabellenverbund als Graph zu definieren Im zweiten Unterabschnitt wird ein Versuch in dieser Richtung unternommen 4 3 1 Teilaufgaben der Entwicklung von Entscheidungstabellen Die Abgrenzung des Entscheidungsfeldes das mit Hilfe von Entscheidungstabellen beschrieben werden soll ist der erste Schritt in der Entwicklung von Entscheidungstabellen Eine genauere Analyse des Entscheidungsfeldes muss dann Aufschluss ber die erforderlichen Entscheidungsprozesse geben Jeder Entscheidungsproze verl uft formal betrachtet in folgenden Phasen 1 Variablen die den Zustand des Informationssystems an entscheidungsrelevanten Punkten beschreiben werden gepr ft 2 In Abh ngigkeit vom Inhalt dieser Variablen wird ein geeigneter Algorithmus ausgew hlt der zur zielgerichteten Ver nderung von Zustandsvariablen des Informationssystems geeignet ist 3 Die Ausf hrung des ausgew hlten Algorithmus ver ndert diese Zustandsvariablen Dieser Prozess l sst sich in Anlehnung an ein Schaubild von Langefors wie folgt veranschaulichen e j 1 Information ber A Zustand der ra
50. berschneidende Bedingungsanzeiger werden richtig ausgewertet und Eindeutigkeits und Vollst ndigkeitspr fung sind auch zur Ausf hrungszeit m glich Sie haben nur einen Nachteil Die Verarbeitungszeiten der generierten Programme sind ung nstiger als bei Verwendung eines Entscheidungsbaumverfahrens Das stellt Entscheidungstabellenanwender und Implementatoren von Entscheidungstabellen bersetzern vor ein Dilemma Entscheiden sie sich f r einen bersetzer mit Entscheidungsbaumalgorithmus k nnen sie zwar mit einem laufzeitg nstigen Code rechnen f r die Erstellung der automatisch zu verarbeitenden Entscheidungstabellen m ssen jedoch Restriktionen hingenommen werden die einen erheblichen Teil der Flexibilit t der Entscheidungstabelle wieder aufheben 1 Vgl Barnard New rule mask technique 2 Vgl Muthukrishnan Rajaraman Conversion of decision tables 3 Vgl Muthukrishnan Rajaraman Conversion of decision tables S 348 4 Vgl Muthukrishnan Rajaraman Conversion of decision tables S 348 f 5 Vgl Muthukrishnan Rajaraman Conversion of decision tables S 350 f 6 Ein Algorithmus der alle diese F higkeiten in sich vereinigt ist im Entscheidungstabellenvor bersetzer VORELLE implementiert Vgl mbp VORELLE Handbuch 274 Entscheiden sie sich dagegen f r einen bersetzer mit Maskenalgorithmus entfallen alle Restriktionen im Hinblick auf die Verarbeitbarkeit von Entscheidungstabellen alle in der Entscheidung
51. bietet die Anwendung der ELSE Regel Sie bildet definitionsgem alle Bedingungskonstellationen ab die nicht durch die anderen Entscheidungsregeln abgedeckt werden Die Anwendung der ELSE Regel setzt nicht voraus dass die durch sie abgebildeten Bedingungskonstellationen au er einer identischen Aktionsfolge bestimmte strukturelle Gesetzm igkeiten aufweisen denn von den Zust nden der Bedingungen ist sie nur indirekt abh ngig Direkt abh ngig ist sie nur vom Abbildungsumfang der anderen Entscheidungsregeln und von den bestehenden logischen Interdependenzen der Bedingungen Eine unvermeidliche Auswirkung der Anwendung der ELSE Regel ist dass sie jede Entscheidungstabelle in Bezug auf die Abbildung der Bedingungskonstellationen vervollst ndigt Diese im Grunde beabsichtigte Wir 1 Vgl dazu Abschnitt 1 1 2 1 2 1 2 116 kung hat jedoch auch eine Kehrseite Auch Bedingungskonstellationen deren semantischer Relevanz sich der Entscheidungstabellen Entwickler nicht bewusst ist und die er deshalb auch nicht explizit abgebildet hat sind automatisch in den Abbildungsumfang der ELSE Regel einbezogen und erhalten m glicherweise v llig falsche Aktionen zugeordnet Dieser Gefahr kann dadurch begegnet werden dass im Rahmen einer semantischen Vollst ndigkeitspr fung der Abbildungsumfang der ELSE Regel genau bestimmt wird 1 2 3 4 Minimierung des Entscheidungstabellenverbunds Im Vergleich zur Minimierung einer einzelnen Entscheidungst
52. brachte auch die Insurance Company of North America auf die Spur von Entscheidungstabellen Ende 1959 Anfang 1960 wurde mit dem Projekt begonnen und nach einer M glichkeit gesucht Bedingungen und Aktionen getrennt voneinander zu analysieren und zu beschreiben Dabei wurde die Form der Entscheidungsregel als WENN DANN Verkn pfung von Bedingungen und Aktionen gefunden und wenig sp ter auch die M glichkeit ihrer tabellarischen Anordnung 1 Vgl Kavanagh Manufacturing Applications S 91 ff Nickerson Engineering Application S 516 ff 2 Vgl Naramore Application S 63 3 Vgl Naramore Application S 66 4 Vgl Naramore Application S 68 5 Vgl Evans Advance analysis method zitiert nach Grad Tabular form S 24 6 Vgl Brown Decision table experience S 75 f 7 Vgl Brown Decision table experience S 77 f Von Anfang an verfolgten die meisten der Entwickler und ersten Anwender der Entscheidungstabellentechnik das Ziel eine formale Sprache zu entwickeln deren wesentliches Element die Entscheidungstabelle war und die sich deshalb besonders gut zur Analyse und Programmierung komplexer Entscheidungen eignen sollte Aus den Entwicklungsarbeiten von General Electric entstand TABSOL eine Entscheidungstabellensprache die bereits 1961 als Bestandteil des umfassenden Kompilierersystems GECOM allen Anwendern der GE225 zur Verf gung gestellt wurde Bedingungen und Aktionen innerhalb der Entscheidungstabelle konnten
53. d Aktion B Aktion Yy Aktion 6 61 Aktion 6 62 Aktion 5 63 N c2 Zur Umwandlung einer Entscheidungsmatrix in das Standardformat werden folgende Schritte ausgef hrt l Formatgerechte Anordnung von Bedingungen und Aktionen Dabei k nnen bei Erf llung der Voraussetzungen komplexe Aktionen gebildet werden 2 Aufsuchen identischer Bedingungsanzeigerkombinationen bei unterschiedlichen Aktionen Mehrere identische Bedingungsanzeigerkombinationen k nnen zu einer Regel zusammengesetzt werden in der der Bedingungsanzeigerkombination eine Aktionsanzeigerkombination zugeordnet wird die alle Aktionen repr sentiert denen die Bedingungsanzeigerkombination in der Matrix zugeordnet war 3 Bedingungsanzeigerkombinationen die nur einer Aktion zugeordnet sind werden zusammen mit dieser zu einer Regel zusammengef gt 4 Nachdem alle Regeln gebildet worden sind kann versucht werden die Regelanzahl durch Anwendung zugelassener Regeltransformationen zu reduzieren Beispiel Die als Ergebnis der vorhergehenden Formattransformation entstandene Entscheidungsmatrix wird wieder in das Standardformat zur ckverwandelt 164 Es entsteht folgende Mehrtreffer Entscheidungstabelle atla2 a3 Bedingungb J N N Diese Tabelle ist zwar geringf gig von der urspr nglich als Beispiel aufgef hrten Tabelle verschieden zu dieser jedoch syntaktisch quivalent 2 1 2 3 Transformationen zwischen Eintreffer Entscheidung
54. dass alle Bedingungszust nde abgebildet werden Betriebszugeh rigkeit in Jahren lt 3 4 9 gt 10 3 Im Rahmen eines Arbeitsplanungsproblems wird in Abh ngigkeit von der Art der auszuf hrenden Arbeitsg nge in einer Entscheidungstabelle eine geeignete Maschine ausgew hlt Wenn bekannt ist dass nur 8 Maschinen vorhanden sind ist die folgende Aktion leicht verifizierbar Benutzte Maschine R10 R18 R25 R30 R36 R40 R50 R66 Die Verifikation von Bedingungs und Aktionsanzeigern wird schwierig wenn Bedingungszust nde und Aktionsauspr gungen keinerlei Gesetzm igkeiten unterliegen oder Elemente einer gro en Liste sind die nur mit unvertretbar hohem Aufwand vollst ndig erfassbar w re Zumindest die vollst ndige Abbildung der Bedingungszust nde l sst sich dann durch Verwendung des ELSE Bedingungsanzeigers sicherstellen Der Systemplaner kann einige Entscheidungsregeln seiner Entscheidungsstabelle so gestalten dass er besondere Aktionen f r den Fall vorsieht dass ein ELSE Bedingungsanzeiger bei der Bedingungspr fung als zutreffend erkannt wird 1 Vgl dazu Abschnitt 1 1 1 1 1 98 Die Verifikation der Anzeiger kann durch die Eigenschaften der benutzten Prim rsprache beg nstigt oder behindert werden Nat rliche Sprachen beinhalten einerseits einen gro en Sprachumfang andererseits jedoch auch eine F lle von Redundanzen die oft eine eindeutige Ermittlung des Bezeichneten nicht zulassen So bestehen
55. dass sich die abgebildete Entscheidungslogik inhaltlich ver ndert Tabelle 1a Tabelle 1b Bedingung a Bedingung c Bedingung d Auch Aktionen die in einem derartigen logischen Zusammenhang stehen dass sie immer gemeinsam ausgef hrt werden m ssen k nnen kombiniert werden Syntaktische Voraussetzung ist jedoch dass nur eine der zu kombinierenden Aktionen eine komplexe Aktion ist 110 Beispiel CCOO xX X pee je apen el ze pei BE ea as xX ft xt x Bd ao O x f Aktionen und y xX 4 Aktion e und amp IR i Aktion x xX i a 5 Aktion n xx xX 1 2 3 2 Minimierung von Bedingungsanzeigern Die Anzahl der Bedingungsanzeiger einer komplexen Bedingung beeinflusst die Anzahl syntaktisch m glicher Bedingungsanzeigerkombinationen in erheblichem Umfang Wenn es gelingt einige der Bedingungsanzeiger einer komplexen Bedingung zu kombinieren dann hat dies auch eine Reduzierung der Entscheidungsregeln zur Folge Bedingungsanzeiger lassen sich nur dann reduzieren wenn die Anzahl semantisch relevanter Bedingungszust nde geringer ist als die Anzahl der syntaktisch formulierten Bedingungsanzeiger Erkennbar werden solche F lle beispielsweise daran dass Regelgruppen in der Entscheidungstabelle enthalten sind die sich nur in den Bedingungsanzeigern einer Bedingungszeile voneinander unterscheiden die unterschiedlichen Anzeiger aber nur eine Teilmenge der insgesamt zu dieser Bedingung defini
56. dass zuerst die Bedingungspr fungen erfolgen und danach die Aktionen ausgef hrt werden Die Reihenfolge in der Bedingungen gepr ft und Aktionen ausgef hrt werden ist durch die Anordnung von Bedingungen und Aktionen in ihrer jeweiligen Basisfolge klar definiert Die Entscheidungstabelle verl sst jedoch ganz konsequent die sequentielle Darstellungsform wenn das Problem keine sequentiellen Arbeitsschritte erfordert Alternative Arbeitsschrittfolgen werden in Form parallel angeordneter Entscheidungsregeln dokumentiert In Programmablaufpl nen sind alternative Arbeitsschrittfolgen dagegen nur schwer erkennbar Oft lassen sie sich nur dann aufdecken wenn der Programmablauf mit Hilfe von Testdaten simuliert wird Programmablaufpl ne weisen gegen ber Entscheidungstabellen jedoch den Vorteil auf auch sequentielle Abl ufe ohne Entscheidungslogik beschreiben zu k nnen Die Entscheidungstabellensprache l sst sich jedoch leicht um die bedingungslose Entscheidungstabelle auch Aktionstabelle genannt erweitern Die Aktionstabelle besteht nur aus einer Aktionsfolge die ohne Pr fung einer Bedingung bei jedem Tabellendurchlauf vollst ndig ausgef hrt wird Abschlie end kann konstatiert werden dass sowohl der Programmablaufplan als auch die Entscheidungstabelle die zum Aufbau eines Algorithmus erforderliche Definition von Arbeitsschritten gestatten Die Entscheidungstabelle trennt jedoch deutlicher sequentielle Arbeitsschritte von alternativen
57. der Systementwicklung in Kombination mit Entscheidungstabellen benutzten nat rlichen oder formalen Sprachen behandelt werden um eine Beurteilung ihrer Leistungsf higkeit zu erm glichen Bei der Diskussion ihrer pragmatischen Dimension wird die Darstellung der Einsatzm glichkeiten der Entscheidungstabellentechnik zur Gestaltung rechnergest tzter Informationssysteme im Vordergrund stehen Einen Schwerpunkt soll dabei die Er rterung der Frage bilden inwieweit 1 Dijkstra Structured programming S 85 2 Vgl dazu Abschnitt 5 1 2 1 3 Vgl dazu Abschnitt 5 1 2 2 1 1 die Entscheidungstabellentechnik selbst rechnergest tzt angewendet werden kann 10 Teil Il Theoretische Grundlagen der Entscheidungstabellentechnik 11 12 13 1 Theorie der Eintreffer Entscheidungstabelle Als Eintreffer Entscheidungstabelle soll die historisch zuerst entwickelte im Schrifttum fast ausschlie lich dargestellte und deshalb auch in der Praxis meist verbreitete Entscheidungstabellenart bezeichnet werden deren Regeln echte Verarbeitungsalternativen kennzeichnen Die anderen Erstellungs und Interpretationsregeln unterliegende Mehrtreffer Entscheidungstabelle wird an anderer Stelle ausf hrlich diskutiert Dem Untersuchungsziel entsprechend soll die Eintreffertabelle in ihrer Funktion als Sprache zur Beschreibung struktureller Aspekte von Entscheidungen untersucht werden Nach einem der Begr nder der Semiotik Charles Morris ka
58. der Art der Verkn pfung ihrer Knoten klassifiziert werden Def Ein Digraph ist stark zusammenh ngend wenn beliebige zwei seiner Knoten gegenseitig erreichbar sind Auch ein Digraph der nur einen Knoten enth lt gilt als stark zusammenh ngend Ein Digraph ist unilateral zusammenh ngend wenn von jeweils zwei seiner Knoten mindestens einer vom anderen aus erreichbar ist Ein Digraph ist schwach zusammenh ngend wenn jeweils zwei seiner Knoten durch Kanten verbunden sind Ein Digraph ist unzusammenh ngend wenn er noch nicht einmal schwach zusammenh ngend ist Die definierten Eigenschaften lassen sich auch Subgraphen zuordnen Jeder Subgraph S eines Digraphen D besteht aus einer Teilmenge der Knoten von D und den diese verbindenden Kanten Def Ein stark zusammenh ngender Subgraph eines Digraphen ist eine starke Komponente dieses Digraphen Ein unilateral zusammenh ngender Subgraph ist eine unilaterale Komponente Ein schwach zusammenh ngender Subgraph ist eine schwache Komponente Auf der Basis seiner starken Komponenten l sst sich ein Digraph strukturell verdichten 1 2 3 Vgl Harary Norman Cartwright Structural models S 51 Vgl Harary Norman Cartwright Structural models S 53 f Vgl Harary Norman Cartwright Structural models S 54 206 Def Als Kondensationsgraph bezeichnet man einen Digraph dessen starke Komponenten S jeweils durch einen Knoten ersetzt wurden Beispi
59. der Elementkategorie Aktionstr ger ergibt einen Stellenplan f r das zum Betrieb des Informationssystems ben tigte Personal in Datenverarbeitungsabteilung und Fachabteilungen sowie detaillierte Beschreibungen jeder Stelle mit Verantwortungs und Kompetenzbereich Auch der Entwurf der formalen Kommunikationswege z hlt zum Aufgabenspektrum des organisatorischen Entwurfs Der organisatorischen Gestaltung liegen die Informationserfordernisse der Aufgaben die logische Beziehung der Aufgaben und die Zuordnung der Aufgaben auf die Aktionstr ger zugrunde Die Notwendigkeit des Austauschs von Informationen zwischen zwei Aktionstr gern begr ndet das Erfordernis eines formalen Kommunikationsweges Der auf den organisatorischen Entwurf folgende systemtechnische Entwurf beinhaltet eine Konkretisierung der Ergebnisse des organisatorischen Entwurfs unter Ber cksichtigung des Rechners als Aktionstr ger Die Informationsverarbeitungsaufgaben werden st rker detailliert und zu einer datenverarbeitungstechnisch g nstigen Ablaufstruktur vereinigt Zur Detaillierung der Aufgaben eignet sich besonders die Methode der funktionalen Modularisierung die zu einer hierarchischen 1 Als bekannteste Modelle gelten das K lner Integrationsmodell KIM und das AEG Telefunken Modell Vgl dazu Grochla Konzept des K lner Integrationsmodells S 34 ff Grochla Garbe u a K lner Integrationsmodell S 189 ff K ster Hetzel Datenverarbeitung mit System
60. eingesetzt werden Die Grenzen der vorgestellten Methode liegen darin dass keine fehlende Bedingung oder Aktion ermittelt werden kann die nicht mit einer bereits vorhandenen Aktion oder Bedingung logisch verkn pft ist Erg nzend muss deshalb eine ablauforientierte berpr fung der Bedingungen und Aktionen in sich erfolgen Dazu wird je eine semantisch zul ssige Basisfolge der ermittelten Bedingungen und Aktionen gebildet Rein syntaktisch betrachtet ist jede Anordnung von Bedingungen und Aktionen als Basisfolge geeignet Semantisch als Basisfolge zul ssig ist eine Anordnung von Bedingungen jedoch nur dann wenn die Bedingungen in dynamischer Sicht auch in der angegebenen Reihenfolge berpr ft werden k nnen Ebenso ist eine Anordnung von Aktionen nur dann als Basisfolge zul ssig wenn die Aktionen in der angegebenen Reihenfolge ausgef hrt werden k nnen Logische Abh ngigkeiten innerhalb der Bedingungen oder Aktionen limitieren die Anzahl semantisch zul ssiger Basisfolgen oft erheblich Erkennbare logische Abh ngigkeiten von Bedingungen oder Aktionen k nnen jedoch auch der Ermittlung fehlender Bedingungen oder Aktionen dienen Dazu wird der Ablauf der Bedingungspr fungen und Aktionsausf hrungen simuliert und auf Plausibilit t berpr ft Aus semantischer Sicht fehlende Bedingungen oder Aktionen werden in die Basisfolgen einbezogen 1 2 2 2 2 Vollst ndigkeit bei der Abbildung von Bedingungszust nden und Aktionsauspr gunge
61. ersten Moduls zur ck Bei verschachtelter Verkn pfung kann aus 1 Vgl dazu Myers Composite design S 22 ff Myers verweist mehrfach darauf dass ein Teil seiner Ideen Larry Constantine zuzuschreiben ist dessen Buch Fundamentals of Program Systems Design in Vorbereitung sei 2 Die explizite Kennzeichnung eines Datenelementes mit einem EXTERNAL Attribut ist in PL I m glich hnliche Definitionsm glichkeiten bieten auch Assemblersprachen 231 einer beliebigen Position des ersten Moduls heraus der zweite Modul aufgerufen werden Nach vollst ndiger Bearbeitung des zweiten Moduls geht die Steuerung wieder an den ersten Modul zur ck und dieser f hrt mit der Ausf hrung der auf die Aufrufanweisung folgenden Anweisung fort Die dateninduzierte Verkn pfung von Moduln hat zwei Erscheinungsformen Im ersten Fall bergibt der erste Modul an den zweiten Modul Datenelemente die dieser weiter bearbeitet Sowohl im ersten als auch im zweiten Modul haben die Datenelemente den Charakter lokaler Variablen d h sie m ssen auf unterschiedlichen Speicherpl tzen gespeichert sein Im zweiten Fall benutzen und ver ndern beide Moduln Datenelemente die ihren Speicherplatz mit bergabe der Programmsteuerung an den zweiten Modul nicht ver ndern Sie haben den Charakter globaler Variablen Die programminduzierte Verkn pfung von Moduln hat ebenfalls zwei Erscheinungsformen Im ersten Fall greift der erste Modul beispielsweise durch Ver n
62. explizit beschrieben sind Beispiel Bedingung x mit x xl x2 xn soll insgesamt 29 Auspr gungen aufweisen von denen jedoch nur 5 gesondert behandelt werden m ssen und die restlichen 24 Auspr gungen zu einem Ausdruck zusammengefasst werden k nnen Dann ist folgende Formulierung zul ssig Bedingung x mit x xl x2 x3 x4 x5 1 1 1 1 2 Aktionen und Aktionsanzeiger F r Aktionen und Aktionsanzeiger gilt die folgende Definition Def Die Aktionen A als elementare syntaktische Einheiten einer Entscheidungstabelle sind Variablen mit einer endlichen Anzahl m glicher Auspr gungen die Aktionen werden mit den Symbolen a y usw bezeichnet Die zu den Aktionen geh rigen Mengen der Auspr gungen werden mit a 8 y usw bezeichnet Die Auspr gungen werden Aktionsanzeiger genannt F r sie werden die Symbole a1 2 am B1 B2 Bn yl y2 yk usw gew hlt F r den Fall dass eine Aktion nur eine Auspr gung hat kann die Form Aktion a mit a x benutzt werden In dieser Schreibweise wird eine Aktion als einfache Aktion bezeichnet in der zuerst angegebenen Schreibweise als komplexe Aktion In der angegebenen Schreibweise bernehmen die benutzten syntaktischen Formen Platzhalterfunktionen f r die Beschreibung problembezogener Aktionen 1 Ein ELSE Bedingungsanzeiger in Form des Sprachelements NOT war als Bestandteil der DETAB 65 Sprache definiert worden V
63. formuliert werden kann 1 Das System G der Gr en die ineinander umgeformt werden sollen muss definiert sein 2 Es wird vorausgesetzt dass die Umformung der Gr en in Arbeitsschritten vor sich geht Jeder Arbeitssehritt besteht in der Anwendung einer Regel Die Beschreibung muss vollst ndig sein Die Beschreibung muss endlich sein Das System zul ssiger Operationen muss angegeben werden Die Sprache in der die Regeln formuliert werden muss angegeben werden NN Die erste dieser Grundbedingungen wird durch die Verwendung von Programmablaufpl nen oder Entscheidungstabellen nicht ber hrt Die zweite der Grundbedingungen erfordert offensichtlich eine Besehreibungsform mit der die sequentielle Aufeinanderfolge der Arbeitssehritte darstellbar ist Sehr konsequent entspricht der Programmablaufplan dieser Forderung Sequentiell aufeinander folgende Arbeitsschritte werden durch sequentiell hintereinander angeordnete Sinnbilder beschrieben Wo dies aus darstellungstechnischen Gr nden nicht m glich ist sorgen Pfeile oder Konnektoren f r die richtige Interpretation 1 Vgl zum folgenden Gellert K stner u a Mathematik S 780 ff 197 Auch Entscheidungstabellen erlauben eine sequentielle Darstellung von Arbeitsschritten Die Aufeinanderfolge der Entscheidungstabellen innerhalb eines Entscheidungstabellenverbunds ist durch die Verk pfungsanweisungen klar definiert Die Abarbeitung jeder Tabelle erfolgt in der Weise
64. geordnet so dass die obere H lfte einer Entscheidungstabelle in kanonischer Normalform entsteht 4 Regel f r Regel werden die Aktionsanzeiger eingetragen 5 Die entstandenen einfachen Regeln werden so weit wie zul ssig in komplexe Regeln transformiert 6 Es wird auf Redundanz und Vollst ndigkeit gepr ft Auch wenn in der Entscheidungstabellen Literatur nicht darauf hingewiesen wird ist evident dass das klassische Verfahren die Theorie der kanonischen alternativen Normalformen aus der mathematischen Logik benutzt um die Vollst ndigkeit der Entscheidungstabelle zu einem sehr fr hen Zeitpunkt in der Tabellenerstellung sicherzustellen Die Menge aller elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen ist eine Analogie zu den Elementarkonjunktionen einer Aussagenfunktion in kanonisch alternativer Normalform Die in der Literatur zu den Beschreibungen dieses Verfahrens angegebenen Beispiele beinhalten selten Probleme die mehr als 20 elementare Bedingungsanzeigerkombinationen erfordern so dass die als Zwischenstufe der Tabellenerstellung entstehende Normalform Tabelle noch sehr bersichtlich ist Den Anforderungen der Praxis h lt das klassische Verfahren jedoch kaum stand Nicht selten werden in der Praxis komplexe Probleme bearbeitet an denen das klassische Verfahren schon deshalb scheitert weil mehrere hundert oder auch mehr als tausend elementare Bedingungsanzeigerkombinationen ber cksichtigt werden m ten Der damit und mit de
65. gliche Aufteilung der Abbildung auszuf hrender Aktionsfolgen auf mehrere Regeln er ffnet ein Problem das in dieser Deutlichkeit bei der Eintreffertabelle unbekannt ist die Gefahr logischer Widerspr che innerhalb vereinigter Aktionsfolgen MEA Betrag gt 100 a a I M Addiere Betragzu Betrag zu Summe Gehe nach Tabelle ag Die Tabelle bildet die Aktionsfolge f r folgende Bedingungskonstellation nicht widerspruchsfrei ab Ny Es ist nicht klar definiert ob Tabelle 5 oder Tabelle 6 als Folgetabelle ausgef hrt werden soll 174 Die Analyse solcher Widerspr che kann nicht immer ber die Bildung aller semantisch relevanten Aktionsfolgen geschehen da diese wie nachgewiesen wurde nur bei relativ kleinen Tabellen zumutbar ist Es wird vielmehr empfohlen mit der Analyse bei der Basisfolge der Aktionen der Entscheidungstabelle zu beginnen und zun chst die Quellen m glicher Widerspr che zu bestimmen Bei jeder komplexen Aktion wird gepr ft ob ihre unterschiedlichen Auspr gungen zueinander im Widerspruch stehen wie beispielsweise bei der komplexen Aktion Gehe nach Tabelle 1 2 3 4 5 Auch einfache Aktionen werden daraufhin berpr ft ob sie zueinander widerspr chlich sind Beispielsweise besteht zwischen den folgenden beiden Aktionen ein klar erkennbarer logischer Widerspruch Setze A auf Null Berechne SUMME SUMME A Nach der Ermittlung aller Widerspr che werden gezielt Regeln ermittelt deren gemeinsam
66. hatte w hrend meines Studiums meinen Lebensunterhalt als Werkstudent in der DV Abteilung der Bayerwerke in Dormagen verdient und konnte mich noch sehr gut daran erinnern dass ich wegen Programmstillstands eines meiner ersten Programme f r die IBM 1401 vom Operator nachts aus dem Bett geholt wurde In meinem Programm wurden 3 Banddateien verarbeitet und ich hatte nicht alle der 7 m glichen unterschiedlichen Dateiende Konstellationen im Programm abgehandelt Mein Ruf als hoffnungsvoller Jungprogrammierer war bereits erheblich angeknackst als ich dann nach einem erneuten Programmstillstand endlich f r alle logisch m glichen F lle eine Programmroutine eingebaut hatte W re mir damals die Entscheidungstabelle bereits vertraut gewesen w re mir einiger Frust erspart geblieben Die Entscheidungstabellentechnik hat in den 70er Jahren vielleicht deshalb eine rasche Verbreitung gefunden weil die zur Illustration der Methodik verwendeten Entscheidungstabellen Beispiele bei vielen Lesern einen hnlichen Aha Effekt ausgel st haben wie bei mir In den vielen Diskussionen mit den Teilnehmern meiner ber 200 durchgef hrten Seminare und den R ckmeldungen aus der Anwendungspraxis wurden aber auch methodische L cken deutlich die ich durch fallweise Weiterentwicklungen schlie en und auch in die Arbeit der Decision Tables Task Group der CODASYL einbringen konnte Erst die Vorbereitung meiner Dissertation brachte dann aber den Durchbruch n mlich die Erkennt
67. in COBOL formuliert werden jedoch waren auch einige ALGOL Elemente zul ssig Ebenfalls bei General Electric wurde die auf FORTRAN _ basierende Entscheidungstabellensprache LOGTAB entwickelt und implementiert die jedoch keine gr ere Bedeutung erlangen konnte Mit Unterst tzung der IBM entwickelte auch die RAND Corporation Anfang der sechziger Jahre eine auf FORTRAN basierende Entscheidungstabellensprache und erstellte einen Vor bersetzer namens FORTAB Dieser war als Erg nzung zu FORTRAN gedacht und enthielt nur Sprachelemente die unbedingt erforderlich waren um Entscheidungstabellen innerhalb eines FORTRAN Programms anwenden zu k nnen Die erste Assembler orientierte Entscheidungstabellensprache entstand bei der Insurance Company of North America Im Rahmen des bereits erw hnten Projektes wurde LOBOC entwickelt eine auf Autocoder basierende Entscheidungstabellensprache die auch zuerst f r die IBM 705 implementiert wurde Ab Anfang 1960 befa te sich auch die CODASYL Conference On DAta SYstems Languages mit der Entwicklung einer Entscheidungstabellensprache Diese Institution die 1959 gegr ndet wurd um eine problemorientierte maschinenunabh ngige Programmierersprache f r kommerzielle Anwendungen zu schaffen verfolgte das kurzfristige Ziel eine 1 Vgl Kavanagh TABSOL S 125 2 Vgl Kavanagh TABSOL S 125 und General Electric GECOM II S 175 ff 3 Vgl Cantrell Applications S 56 4 Vgl Arm
68. ist die Bedingungsfolge ab ndern zu k nnen Bei logisch abh ngigen Bedingungen kann eine nderung der Bedingungsreihenfolge aber aus semantischen Gr nden unzul ssig sein der Programmierer muss in diesen F llen auf eine Optimierung verzichten 1 Vgl Hughes Shank Stein Decision tables S 101 ff 261 Das Entscheidungsbaumverfahren ist bei allen Eintreffer Entscheidungstabellen anwendbar In der Literatur findet sich h ufig der Hinweis dass der Algorithmus auf begrenzte Entscheidungstabellen angewendet werden sollte da sich erweiterte oder gemischte Entscheidungsstabellen in begrenzte Tabellen berf hren lassen Eine direkte Codierung ist jedoch auch m glich wenn die benutzte Programmiersprache ber ein der CASE Anweisung entsprechendes Sprachelement verf gt Mehrtreffer Entscheidungstabellen lassen sich nach dem Entscheidungsbaumverfahren jedoch nicht codieren 5 1 3 2 1 3 Veinott Methode Veinott hat ein weiteres Codierverfahren vorgeschlagen das sich von den beiden bereits erl uterten Verfahren grunds tzlich unterscheidet Er stellt die maximale Anzahl von Bedingungskonstellationen der durch eine Entscheidungstabelle beschriebenen Entscheidungssituation in den Mittelpunkt seiner berlegungen Jede dieser Bedingungskonstellationen kann muss aber nicht zu einer anderen Aktionsfolge f hren Wichtigster Bestandteil seines Algorithmus ist deshalb eine Sprungverteilung die die Ansteuerung der richtigen Aktionsfo
69. k nnen diesen Anforderungen noch nicht gerecht werden da das zweidimensionale Format der Entscheidungstabelle innerhalb der Regeln Kombinationen aus allen Anzeigern der enthaltenen Bedingungen und Aktionen erfordert Durch die Definition zus tzlicher Anzeigerformen l sst sich dieses Problem jedoch syntaktisch l sen ohne das Entscheidungstabellenformat ndern zu m ssen Def Der Ausschlu anzeiger innerhalb einer Bedingungsanzeigerkombination und Leerstelle innerhalb einer Aktionsanzeigerkombination einer Entscheidungsregel schlie t die tabellarisch zugeordnete Bedingung oder Aktion der Basisfolge aus der angezeigten Folge von Bedingungen oder Aktionen aus Zusatzlich ist es semantisch sinnvoll zwischen der Tatsache dass eine Bedingung nicht Bestandteil einer Bedingungsfolge ist und der Tatsache dass sie zwar Bestandteil ist aber die innerhalb einer Entscheidungsregel zugeordnete Aktionsfolge nicht beeinflusst zu differenzieren Die Syntax der Entscheidungstabelle wird deshalb um folgende Definition erweitert Def Der Indifferenzanzeiger innerhalb der Bedingungsanzeigerkombination einer Entscheidungsregel steht als Symbol fiir die Menge aller expliziten Bedingungsanzeiger der tabellarisch zugeordneten Bedingung 1 Der Ausschlu anzeiger innerhalb einer Bedingungsanzeigerkombination ist in der bisherigen Entscheidungstabellenliteratur nicht bekannt Erfordernisse der Praxis f hrten in der Decision T
70. logischen Beziehungen die die Bedingungsanzeigerkombinationen der Regeln zueinander haben d rfen Neben der Exklusion sind das auch Inklusion berschneidung und Identit t Dennoch bleibt die Abbildung eindeutig da folgende semantische Regel die Art der Ausf hrung der Aktionen unmissverst ndlich definiert Vorschrift Treffen bei einer realen Bedingungskonstellation mehrere Regeln einer Mehrtreffer Entscheidungstabelle zu dann werden die Aktionsanzeigerkombinationen vereinigt Das Ergebnis der Vereinigungsoperation bildet die auszuf hrende Aktionsfolge ab 2 2 2 Verifikation der Mehrtreffer Entscheidungstabelle Da es nach den f r den Aufbau der Mehrtreffer Entscheidungstabelle geltenden Regeln keine Basis mehr f r Mehrdeutigkeiten im Bereich der Entscheidungsregeln gibt verbleibt als Aufgabe f r die semantische Verifikation die vollst ndige Abbildung von Bedingungskonstellationen und Aktionsfolgen nachzupr fen 1 Auch andere semantische Regeln der Aktionsauswertung w ren m glich Die angegebene Regel d rfte jedoch den Anforderungen der Praxis am besten gerecht werden 172 2 2 2 1 Vollst ndigkeit bei der Abbildung der Bedingungskonstellationen Ebenso wie bei der Pr fung der Eintreffer Entscheidungstabelle wird bei der semantischen Vollst ndigkeitspr fung der Mehrtreffer Tabelle zun chst berpr ft inwieweit die Tabelle so gestaltet ist dass die Ergebnisse der syntaktischen Vollst ndigkeitspr fung seman
71. mehr als 1 3 unterschritten werden 105 5 Schritt Erg nzung der Tabelle In diesem Fall nicht erforderlich die Tabelle ist semantisch vollst ndig Auch bei logischer Abh ngigkeit der Bedingungen w re die Vollst ndigkeitspr fung auf Syntaxbasis m glich und damit automatisierbar wenn einem Vorschlag von Pollack Hicks und Harrison zur Verwendung besonderer Bedingungsanzeiger gefolgt w rde in einer Bedingungsanzeigerkombination soll anzeigen dass die betreffende Bedingung innerhalb der beschriebenen Konstellation aufgrund logischer Abh ngigkeiten nur nicht erf llt sein kann soll anzeigen dass die betreffende Bedingung innerhalb der beschriebenen Konstellation aufgrund logischer Abh ngigkeiten nur erf llt sein kann Unabh ngig von ihrem semantischen Inhalt k nnen zum Zweck der Vollst ndigkeitspr fung alle und Anzeiger als Indifferenzanzeiger angesehen werden so dass die Auswirkung der logischen Abh ngigkeit von Bedingungen neutralisiert wird Dieser Vorschlag kann jedoch eine L sung des angesprochenen Problems nur f r begrenzte Entscheidungstabellen bringen Bei Verwendung komplexer Bedingungen l sst sich eine hnliche Wirkung durch Einf hrung zus tzlicher Anzeiger mit besonderen Funktionen nicht erzielen da die Anzahl der abgebildeten Bedingungszust nde gr er als zwei und variabel ist Es erscheint jedoch bedenklich irgendeine Spracherweiterung einzuf hren die nur bei begrenzten E
72. ndlich auch die CASE Anweisung als Entscheidungstabelle abgebildet werden Aktion oY e f m f Abb 14 CASE als Entscheidungstabelle 1 2 Vgl SIGPLAN DETAB 65 5 16 Vgl Strunz Vertr glichkeit der Strukturierten Programmierung 5 20 246 Analog zur Verschachtelung von elementaren Ablaufstrukturen lassen sich auch elementare Entscheidungstabellen verschachteln Dazu einige Beispiele D 1 Verschachtelung von Sequenz und Entscheidung D Dei ee ee 2 Verschachtelung von Iterationen TAB 1 TAB 2 TAB 3 x x x x x x MEI x xl Die Entscheidungstabellentechnik bietet neben der Verschachtelung elementarer Tabellen jedoch noch eine weitere M glichkeit komplexe Strukturen aufzubauen Durch Kombination von elementaren Tabellen entstehen gr ere Tabellen 1 Vgl Strunz Vertr glichkeit der Strukturierten Programmierung S 22 247 1 Kombination aus zwei Entscheidungs Strukturen Bedingung a Bedingungb J N J N x x x X xt aes 2 Kombination aus Entscheidung und Iteration Bedingung c Bedingungd J N xT ETa xx CE Die durch Kombination elementarer Entscheidungstabellen entstandenen gr eren Entscheidungstabellen lassen sich durch Eindeutigkeitspr fung und Vollst ndigkeitspr fung hinreichend verifizieren so dass diese Alternative des Aufbaus komplexer Progr
73. srath im Juli 2009 Horst Strunz IX Inhaltsverzeichnis Teil I Geschichte der Entscheidungstabellentechnik een l Teil II Theoretische Grundlagen der Entscheidungstabellentechnik 11 1 Theorie der Eintreffer Entscheidungstabelle 22000220000 seen 13 1 1 Syntax der Entscheidungst belle u else bee 14 TI STIRS EC Be IN es learn 14 1 1 1 1 Elementare syntaktische Einheiten ana rarak na LER 15 1 1 1 1 1 Bedingungen und Bedingungsanzeiger nenneennnennenennnn 15 1 1 1 1 2 Aktionen und Aktionsanzeiger uninennensasihanninlane un 16 1 1 1 2 H here syntaktische Einheiten Su 2ER EA 17 1 1 1 2 1Basisfolge der Bedingungen 0 sscessssessssesccrsscarecesnssenctsassecnaestscnnsesse 17 1 1 1 2 2 Basisfolge der Aktionen nn aliens 17 1 1 1 2 3 Bedingungsanzeigerkombinationen ssssssseseesessesseseessesetsessesresesseseesees 17 1 1 1 2 4 Aktionsanzeigerkombinationen cccescceesceesceeseeceeceeeeeeeeeeseeesaeeesaeens 18 1 1 1258 Entschetdunsse gen a Rei 19 1 1 1 2 6 Entscheidunsstabellen user a Bea 19 1 1 1 2 7 Entscheidunsstabellenverbund nennen 24 1 1 1 3 Bildung h herer syntaktischer Einheiten nasse 27 1 1 1 3 1 Bildung einer Basisfolge von Bedingungen 27 1 1 1 3 2 Bildung einer Basisfolge von Aktionen ceesesssssnessenseensennnennn 24 1 1 1 3 3 Bildung von Bedingungsanzeigerkombin
74. unterliegen sollte m glicherweise auf eine Optimierung verzichtet werden um der Gefahr von Missverst ndnissen bei der nderung der Aktionsfolgen zu begegnen 5 1 3 2 2 Algorithmen f r Entscheidungstabellen bersetzer Die derzeit bekannten Algorithmen f r Entscheidungstabellen bersetzer lassen sich in zwei Kategorien einteilen Algorithmen die auf dem Entscheidungsbaumverfahren basieren und Algorithmen die unter der Bezeichnung Maskenverfahren zusammengefasst werden k nnen Entscheidungstabellentibersetzer Algorithmen m ssen mehr leisten als manuelle Codierverfahren W hrend bei der manuellen Codierung von Entscheidungstabellen vorausgesetzt werden kann dass die Tabellenverifikation bereits erfolgt ist bleibt das bei der maschinellen bersetzung Aufgabe des bersetzers F r Entscheidungstabellen bersetzer vorgesehene Algorithmen m ssen au erdem eine gr ere Anwendungsbreite besitzen Sie m ssen bei allen Tabellenarten und gr en zufriedenstellende bersetzungsergebnisse erbringen 5 1 3 2 2 1 Entscheidungsbaum Algorithmen Montalbano hat bereits 1962 die Beschreibung eines bersetzergeeigneten Entscheidungsbaumverfahrens vorgelegt Seine Arbeit ist aus mehreren Gr nden bemerkenswert Montalbano erkannte dass der bersetzung von Entscheidungstabellen unterschiedliche Zielsetzungen zugrunde liegen k nnen die sich nicht miteinander vereinbaren lassen Er beschreibt zwei Algorithmen die quick rule meth
75. vielen F llen kann m glicherweise eine g nstigere Kommunikationseigenschaft der Mehrtreffertabelle aufgrund ihrer geringeren Regel und Anzeigeranzahl begr ndet werden Dagegen wird das Treffen von Entscheidungen nach Ma gabe einer Mehrtreffer Entscheidungstabelle von einem personalen Empf nger als schwieriger empfunden werden als bei einer Eintreffertabelle In jedem Ausf hrungsfall m ssen alle Regeln durchgepr ft und in vielen F llen auszuf hrende Aktionsfolgen erst durch Bilden einer Vereinigungsmenge ermittelt werden Dies erh ht nicht nur den Aufwand zur Interpretation sondern auch die Fehleranf lligkeit Bei Kommunikationsvorg ngen mit maschinellen Empf ngern l sst sich allerdings nur erh hter Aufwand nicht jedoch auch eine erh hte Fehleranf lligkeit vermuten 1 Bei der Er rterung der Kommunikationseigenschaften wird von den Auswirkungen der Prim rsprache abstrahiert 182 2 3 3 Konsequenzen f r den praktischen Einsatz In der Umgebung einer ausschlie lich manuellen Anwendung werden Mehrtreffer Entscheidungstabellen kaum eingesetzt werden k nnen Der erheblich h here Verifikations und Interpretationsaufwand wird nicht durch andere Vorteile kompensiert Eine rechnergestiitzte Anwendung von Mehrtreffer Entscheidungstabellen kann jedoch durchaus sinnvoll sein Unter der Voraussetzung einer weitgehenden Automatisierung von Verifikationsprozeduren k nnen die Vorteile einer einfacheren Tabellenerstellung durch
76. von IF THEN ELSE oder CASE beschrieben werden soll und wann die Anwendung der Entscheidungstabelle sinnvoller ist l sst sich nicht exakt definieren Hier werden noch praktische Erfahrungen abzuwarten sein Auch ohne die vorgeschlagene Methodenintegration empirisch getestet zu haben l sst sich vermuten dass die wesentlichen positiven Auswirkungen der einzelnen Methoden auch innerhalb der Methodenintegration erhalten bleiben Die Schw chen der Einzelmethoden dagegen in der Regel handelt es sich dabei um L cken im Anwendungsprofil werden innerhalb der integrativen Anwendung verringert oder gar eliminiert 1 Vgl Lee Modulare Programmierung S 534 2 Vgl Canning Modular COBOL programming S 11 3 Zu weiteren Modularisierungshinweisen vgl Canning Modular COBOL programming S 10 ff 4 Vgl Maynard Modular programming S 71 ff 5 Auch die Eignung der angewendeten Programmiersprache zur Bildung der elementaren Ablaufstrukturen wird sich dabei auswirken 251 5 1 3 Der Einfluss der Entscheidungstabellen Anwendung auf die Programm bersetzung Die Teilaufgabe bersetzung im Rahmen der systemtechnischen Implementierung ist eine vollst ndig automatisierbare Aufgabe In der Regel verf gt ein Rechner ber einen Assemblierer zur bersetzung von Programmen die in einer maschinenorientierten Sprache abgefasst sind und mehrere Kompilierer f r Programme in verschiedenen problemorientierten Programmiersprachen Die
77. werden wenn zu den Bedingungsanzeigerkombinationen eine einzige syntaktisch quivalente Kombination existiert Beispiel c x x xlz x x xl z z Keine Vereinigung m glich da es zu den beiden aufgef hrten Bedingungsanzeigerkombinationen keine einzige syntaktisch quivalente Bedingungsanzeigerkombination gibt Es fehlt die Bedingungsanzeigerkombination Beispiel N N N Kann in der Entscheidungstabelle eine weitere Regel nachgewiesen werden die die fehlende Bedingungsanzeigerkombination enth lt und deren Aktionsanzeigerkombination nicht im Widerspruch zu der Anzeigerkombination der untersuchten Regeln steht dann kann die Vereinigung durchgef hrt werden Beispiel JNN N N Be Fe Er u NNN NN NN XXX gt gyn xx qsyn lt x XXX XX X XXX XX X X X X 149 2 1 2 1 2 Verfahren zur kombinierten Regel und Anzeigerminimierung Die bekanntesten Verfahren zur Minimierung von Aussagenfunktionen sind die graphische Minimierung mit Hilfe des Karnaugh Diagramms und das Quine Mc Cluskey Verfahren Beide Verfahren sollen auf ihre Anwendbarkeit zur Regelminimierung von Mehrtreffer Entscheidungstabellen berpr ft werden 2 1 2 1 2 1 Das Karnaugh Diagramm In der Theorie des Schaltkreisentwurfs gilt das Karnaugh Diagramm als Verfahren zur graphischen Darstellung von Aussagenfunktionen und zu ihrer Vereinfachung Das Karnaugh Diagramm besteht aus matrixf rmig angeordneten Feldern in denen die Wahrheitswerte der V
78. zu bersetzen Ein Entscheidungstabellen bersetzer kann somit seine Zielanweisungen in Maschinensprache generieren oder er kann sich auf die bersetzung der Entscheidungstabellenstruktur beschr nken und die innerhalb der Entscheidungstabellen verwendete Sprache als Zielsprache der bersetzung benutzen Im letzteren Fall fungiert der Entscheidungstabellen bersetzer als Vor bersetzer da seine Zielsprache im gesamten bersetzungsprozess den Charakter einer Zwischensprache hat Das Prinzip der Vor bersetzung hat sich in der Praxis durchgesetzt Eine vom Verfasser 1970 durchgef hrte Untersuchung ergab dass von 24 ermittelten Entscheidungstabellen bersetzern nur 2 Maschinensprache als Zielsprache erzeugten Alle anderen verwendeten COBOL FORTRAN oder PL I als Zielsprache Dem Verfasser ist in den letzten sieben Jahren kein neuentwickelter Entscheidungstabellen bersetzer mit Maschinensprache als Zielsprache bekannt geworden Die eindeutige Bevorzugung des Vor bersetzungsprinzips bei der Implementierung von Entscheidungstabellen bersetzern kann auf einen einzigen Grund zur ckgef hrt werden Fast alle der heute eingesetzten 1 Vgl Strunz Voruntersuchungen S 32 ff 254 Entscheidungstabellen bersetzer sind auf der Basis der am weitesten verbreitenden problemorientierten Programmiersprachen COBOL FORTRAN und PL I entwickelt worden COBOL und FORTRAN sind standardisierte Sprachen PL I wird derzeit standardisiert Aus di
79. zul ssigen Bedingungskonstellation Eine eindeutige Zuordnung einer Aktionsfolge ist jedoch trotzdem nicht m glich da die Auswirkung einer zus tzlichen Bedingung bisher bersehen wurde Diese zus tzliche Bedingung wird syntaktisch in folgender Weise definiert Bedingunge mit e el e2 Erst zu den Anzeigerkombinationen a2 b1 c1 d1 e1 ist die Zuordnung der Aktionsfolge m glich Aktion a Aktion B Nachdem sichergestellt ist dass sich die neue Bedingung in Bezug auf die bereits beschriebenen Bedingungskonstellationen indifferent verh lt und au erdem die Bedingungen b c und d als indifferent erkannt 129 wurden kann die neue Regel 8 erg nzt werden TTS ATs el a T Bsdingunga a1f22723 24125128 27122 2 Bedingung b b1 b2 b2 b2 b2 b2 ba Bedingung c ct 2 c3 o4 o5 Bedingung d d2 a2 d2 a2 da a2 aa Bedingunge 1 1 1 1 1 en Es xxi Fs ieee ee x xt x Xx EM Da HN BEN gt EEEINE o w EBENE R ez 4 Alle weiteren Regeln werden nach der beschriebenen Methode formuliert Es soll angenommen werden dass als Endergebnis eine Entscheidungstabelle mit den folgenden 15 Regeln entsteht 1T2131 751617 5 oot 12 13 14 15 edngunga at a2 a3 a4 a5 a6 a7 a2 122 23 22 23 23 22 24 edingungb 611621b2 b2 b2 b2 ps edingunge ot c2 3 04 o5 erle2lesfeales edingungd d2 da a2 a2 a2 d2 a2
80. 1 111 v vvvvv Gruppieren der Bedingungsanzeigerkombinationen nach den Anzeigern der vierten Bedingung und Zusammenfassen der Anzeigerkombinationen 18 36 19 37 0 18 36 6 12 3 9 15 19 37 20 38 20 38 123 11 1 1 1 2 3 2 3 2 3 1112 3 1 2 311 1 1 1 1 1 111112 2 2 1 1 1 1 11 1111111 142 2 3 3 Sue v vvv v Zusammenstellen aller komplexen Bedingungsanzeigerkombinationen und Verifikation dass alle elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen in mindestens einer der komplexen Anzeigerkombinationen vertreten sind Das kann durch Vergleich der Kennzahlen erfolgen 003 18 36 186 9 0 6 12 19 37 36 12 15 3 9 15 20 38 1111 1 2 3 1 12311 112 1 1 111111 159 8 Schritt Gruppieren der komplexen Anzeigerkombinationen nach den Anzeigern der obersten Bedingung Anzeigerkombinationen mit bleiben unber cksichtigt Erneute Zusammenfassung der Anzeigerkombinationen hb 2 ao oOo oo S on N O O w CON Keine Zusammenfassung m glich 1 1 1 1 14243 1 2 3 1 1 12 11 1111 1 9 Schritt Gruppieren nach der zweiten Bedingung und Zusammenfassen 0 3 6 0 18 36 9 18 0 19 37 6 12 12 36 3 20 38 9 15 15 2 3 1 1 1 1 1 on ee X oa inan Ll N U gt 10 Schritt Gruppieren nach der dritten Bedingung und Zusammenfassen 0 3 6 0 0 18 36 3 9 18 6 19 37 9 12 36 12 20 38 15 15 12 3 1 1 1 1 1 11 1 1 2 11 1 1 v v 11 Schritt Gruppi
81. 2 2 2 Y y2 XV X Nach Satz 2 fiir die Transformation von Entscheidungsregeln ist die folgende Entscheidungsregel syntaktisch quivalent Zu einer Gruppe von Bedingungsanzeigern mit jeweils u Bedingungsanzeigern gibt es dann eine einzige syntaktisch quivalente Bedingungsanzeigerkombination mit A Indifferenzanzeigern wenn innerhalb der Gruppe die Bedingungsanzeiger in u A Zeilen identisch sind und die Gruppe in den verbliebenen Zeilen alle formal zul ssigen elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen repr sentiert Die entstehende Bedingungsanzeigerkombination enth lt die Anzeiger die in allen Bedingungsanzeigerkombinationen identisch waren in gleicher Anordnung und an den brigen Positionen Indifferenzanzeiger Beispiel F r Bedingung amit a al a2 a3 Bedingung bmit b b1 b2 Bedingung cmit c J N Bedingung dmit d dl d2 d3 d4 47 sind folgende 7 Bedingungsanzeigerkombinationen zul ssig ai ai a2 a3 a3 a3 a3 b1 b2 JoeJ J J J J J di d2 d3 d4 Dazu ist die Bedingungsanzeigerkombination syntaktisch quivalent da der Anzeiger J in allen Kombinationen erscheint und die verbleibenden Anzeiger mit a1 a1 a2 a3 a3 a3 a3 b1 b2 d1 d2 d3 d4 alle formal m glichen elementaren Kombinationen repr sentieren 1 1 2 1 2 1 2 Verfahren zur Regelminimierung Verf gt eine Gruppe von Regeln innerhalb einer Entscheidungstabelle ber identische Aktionsanzeigerkombinationen
82. 3 Schmitz Seibt Anwendungsorientierte Informatik Schmitz Paul Seibt Dietrich Einf hrung in die anwendungsorientierte Informatik Miinchen 1975 321 Seibt St wer Erfahrungen der Anwender Seibt Dietrich St wer Emil Erfahrungen der Anwender von ADV Systemen Ergebnisse einer empirischen Erhebung In Studienkreis Paul Schmitz Die Wirksamkeit von Programmiersprachen Wiesbaden 1972 S 218 261 Shwayder Modification to Pollack s algorithm Shwayder Keith Conversion of limited entry decision tables to computer programs A proposed modification to Pollack s algorithm In Communication ofthe ACM Bd 14 1971 Nr 2 S 69 73 SIGPLAN DETAB 65 Special Interest Group on Programming Languages SIGPLAN of the Los Angeles Chapter of the Association of Computing Machinery Working group 2 The DETAB 65 language O 0 o J 1965 Simon Management decision Simon Herbert A The new science of management decision New York 1960 software ag agenta software ag agenta aiv Generator auf der Grundlage von Entscheidungstabellen Einf hrung Erg nzende Unterlage zum Vortrag G Dathe Mehrdeutige Entscheidungstabellen Jahreskolloquium f r Rechentechnik in Braunschweig am 29 Februar 1972 Sprague Storage space Sprague V G On storage space of decision tables In Communications of the ACM Letters to the Editor Bd 9 1966 Nr 5 S 319 322 Standards Committee Revised X3 23 COBOL America
83. 9 1 1 1 2 5 Entscheidungsregeln Aus bereits definierten h heren syntaktischen Einheiten l sst sich eine weitere syntaktische Einheit bilden Def Die Entscheidungsregel entsteht aus der Zuordnung einer Aktionsanzeigerkombination zu einer Bedingungsanzeigerkombination Beispielsweise lassen sich aus einigen der in den vorigen Abschnitten gebildeten Bedingungs und Aktionsanzeigerkombinationen folgende Entscheidungsregeln bilden 1 1 1 2 6 Entscheidungstabellen Die bisher definierten syntaktischen Einheiten erlauben nunmehr auch eine Definition der Entscheidungstabelle Def Die Entscheidungstabelle besteht aus je einer Basisfolge von Bedingungen und Aktionen sowie aus Entscheidungsregeln deren Bedingungs und Aktionsanzeigerkombinationen aus Anzeigern der in den Basisfolgen enthaltenen Bedingungen und Aktionen bestehen Nur mit Hilfe einer zweidimensionalen Notation l sst sich diese syntaktische Einheit darstellen Bei vertikaler Anordnung der Entscheidungsregeln ergibt sich folgendes Darstellungsformat 20 Basisfolge der Bedingungen I Entscheidungs LW regeln Basisfolge der Aktionen Um eine bersichtliche Darstellung zu erhalten sind Bedingungen Aktionen und die Anzeigerkombinationen durch Doppelstriche voneinander getrennt Zu den bisher als Beispiel verwendeten elementaren und h heren syntaktischen Einheiten kann die folgende Entscheidungstabelle im vertikalen Format gebildet werden Bei horizontaler An
84. A Decision tables for clerical procedures In Management Accounting Okt 1973 S 21 26 301 Bingham Davies Systems analysis Bingham J E Davies G W P A handbook of systems analysis London and Basingstoke 1972 Bj rk Decision tables in ALGOL 60 Bj rk Harry Decision tables in ALGOL 60 In BIT Bd 8 1968 Nr 3 S 147 1 3 Bochenski Denkmethoden Bochenski I M Die zeitgen ssischen Denkmethoden 3 Aufl Bern und M nchen 1965 Boehm Software and its impact Boehm Barry W Software and its impact A quantitative assessment In Datamation Bd 19 1973 Nr 5 S 48 59 B hm Jacopini Flow diagrams B hm Corrado Jacopini Giuseppe Flow diagrams Turing machines and languages with only two formation rules In Communications ofthe ACM Bd 9 1966 Nr 5 S 366 371 Brauchle Entscheidungstabellentechnik Brauchle Herbert Praxis der Entscheidungstabellentechnik Baden Baden und Bad Homburg vor der H he 1973 Brown Decision table experience Brown Lynn Decision table experience on a file maintenance system In Proceedings of the Decision Tables Symposium Sept 20 21 New York 1962 S 75 80 Caldwell Entwurf von Schaltkreisen Caldwell Samuel H Der logische Entwurf von Schaltkreisen M nchen Wien 1964 302 Calkins DETAB X Calkins L W Place of decision tables and DETAB X In Proceedings of the Decision Tables Symposium Sept 20 21 New York 1962 S 9
85. Aktion 6 Bedingung a Bedingung b Bedingung c Nun wird zun chst der Einfluss von Bedingung a auf die aufgef hrten Aktionen untersucht Wenn erkannt wird dass vor Ausf hrung einer der Aktionen der Zustand der Bedingung a bekannt sein muss wird dieser Einfluss durch ein X als Matrixelement im Schnittpunkt von Bedingung a und der beeinflussten Aktion gekennzeichnet Angenommen Bedingung a beeinflusst die Aktionen a und 6 dann ergibt sich nach dem ersten Analyseschritt folgende Matrix 1 Vgl dazu P rli Istaufnahme S 100 ff 94 3 a Ze g g g Ao 2 2 Bedingunga X X Bedingung b Bedingung c Nun wird zus tzlich gepr ft ob die Bedingung a eine weitere Aktion beeinflussen k nnte die noch nicht in der Matrix aufgef hrt ist In vielen F llen lassen sich auf diese Weise zus tzliche Aktionen finden denn gezielte Analysen der Auswirkungen einer einzigen Bedingung erbringen mehr Information ber das Entscheidungsfeld als globale Analysen der Auswirkungen ganzer Bedingungsgruppen Angenommen Bedingung a beeinflusst eine weitere Aktion die hier Aktion e genannt werden soll Die Matrix hat dann nach dem zweiten Analyseschritt folgendes Aussehen Aktion s Aktion a s lt Aktion y s Aktion Aktion Bedingung a Bedingung b Bedingung c Nachdem auch die Bedingungen b und c in gleicher Weise analysiert werden ist der Prozess der Ermittlung zus tzlicher Aktionen zun chst abgeschlossen Hier soll ange
86. Aktionsausf hrung beeinflusst wird Werden zu den vorhandenen 5 Bedingungen und 4 Aktionen noch 3 Datenelemente erg nzt so ergibt sich eine 5 4 3 x 5 4 3 Matrix deren Elemente die Darstellung folgender Beziehungen erlauben 2 1 Vgl Strunz Jorgensen Anwendung graphentheoretischer Verfahren S 66 2 Vgl Strunz Jorgensen Anwendung graphentheoretischer Verfahren S 66 211 B1 B2 B3 B4 B5SJA1 A2 A3 A4 D1 D2 D3 II III Beziehungen der Beziehungen der Beziehungen der Bedingungen Bedingung zu Bedingungen zu den untereinander den Aktionen Daten IV V Transponierte Beziehungen der Beziehungen der Matrix zu Il Aktionen Aktionen zu den untereinander Daten VI Transponierte Transponierte Beziehungen der Matrix zu III Matrix zu V Daten untereinander Die in dieser Pr zedenzmatrix ebenfalls er ffnete syntaktische M glichkeit Beziehungen der Datenelemente untereinander darzustellen kann durchaus auch semantisch sinnvoll genutzt werden Beispielsweise k nnte durch eine gerichtete Beziehung zwischen D1 und D2 angezeigt werden dass zur Erarbeitung von D2 D1 als Input ben tigt wird Zur Darstellung eines Entscheidungstabellenverbundes als Digraph werden die Einzeltabellen des Verbunds als Knoten des Digraphen definiert Diese Einzeltabellen k nnen untereinander prozedural oder dateninduziert verkn pft sein Drei elementare prozedurale Verkn pfungen lassen sich unterscheiden Die Sequenz die It
87. Ausgabedaten Von einem zum anderen Modul werden nur Datenelemente tibergeben 2 Gemeinsame Benutzung von Datenelementen Beide Moduln benutzen und ver ndern dieselben Variablen 3 Ein Modul beeinflusst den anderen Modul durch bergabe von Daten die die Programmsteuerung des anderen Moduls modifizieren Als Beispiel kann das Setzen von Programmschaltern die vom anderen Modul benutzt werden gelten 4 Ein Modul benutzt ein mit dem EXTERNAL Attribut versehenes Datenelement das im anderen Modul definiert ist und dort ebenfalls benutzt wird 5 Zwei Moduln sind durch den Programminhalt miteinander verkn pft Beispielsweise benutzt ein Modul einen Teil der Anweisungen des anderen Moduls Auf den wertvollen Erkenntnissen von Myers aufbauend ist es m glich drei elementare Modulverkn pfungsarten abzuleiten die prozedurale Verkn pfung die dateninduzierte Verkn pfung und die programminduzierte Verkn pfung Zwei Moduln sind prozedural verkn pft wenn die Programmsteuerung vom ersten auf den zweiten Modul bergeht Der zweite Modul f hrt die Programmsteuerung von seinem Eingang aus weiter Die prozedurale Verkn pfung von Moduln kann drei Erscheinungsformen haben Bei sequentieller Verkn pfung geht die Programmsteuerung vom Ausgang des ersten Moduls auf den Eingang des zweiten Moduls ber Bei iterativer Verkn pfung liegen die Moduln in einem Zyklus Nach Ausf hrung des zweiten Moduls geht die Steuerung wieder zum Eingang des
88. Basisfolge der Aktionen dieser Entscheidungstabelle Die Aktionen in einer Basisfolge sind geordnet so dass die Reihenfolge der Aktionen einer aus der Basisfolge abgeleiteten Aktionsfolge klar definiert ist 1 1 1 2 3 Bedingungsanzeigerkombinationen Durch Kombination von Bedingungsanzeigern l sst sich eine weitere h here syntaktische Einheit bilden Def Werden je ein Bedingungsanzeiger verschiedener Bedingungen einer Basisfolge miteinander kombiniert dann entsteht eine Bedingungsanzeigerkombination 18 F r die drei Bedingungen a b und c in der Basisfolge Bedingung a mit a al a2 a3 Bedingung b mit b b1 b2 Bedingung c mit c J N lassen sich beispielsweise folgende Bedingungsanzeigerkombinationen bilden 1 2 3 4 3 6 7 8 al al ai a2 a2 a3 a3 a3 b1 b1 b2 b1 b2 b1 b1 b2 N J J J J 1 1 1 2 4 Aktionsanzeigerkombinationen Auch aus Aktionsanzeigern l sst sich eine h here syntaktische Einheit bilden Def Eine Aktionsanzeigerkombination entsteht aus der Kombination je eines Anzeigers verschiedener Aktionen einer Basisfolge F r die drei Aktionen a und y in der angegebenen Basisfolge Aktion a mit a a1 02 03 0 4 Aktion mit X Aktion y mit y yl y2 lassen sich beispielsweise folgende Aktionsanzeigerkombinationen bilden 1 2 3 4 3 a1 a1 a2 a3 a4 X X X X X yl y2 y2 y2 y2 1 Nur ein Teil aller formal m glichen Kombinationen ist beispielhaft wiedergegeben 1
89. Bedingungsanzeigerkombinationen umfassen bekanntlich Exklusion berschneidung Inklusion und Identit t In allen F llen in denen nicht Exklusion semantische Exklusion erkannt wird m ssen die definierten Aktionen vereinigt werden Die Anzahl der Regelgruppen die berpr ft werden m ssen steigt jedoch mit der Anzahl der in der Tabelle vorhandenen Regeln stark an Beispielsweise k nnen bei 6 Regeln bereits 57 Gruppen gebildet werden bei 7 Regeln 120 und bei 8 Regeln 247 Allgemein ergibt sich die Anzahl G zu berpr fender Regelgruppen f r eine Tabelle mit n Regeln aus der Formel 173 G 2 n 1 mit n gt 2 Nur bei relativ kleinen Mehrtreffer Entscheidungstabellen wird deshalb der Aufwand zur Bildung aller gemeinsamen Aktionsfolgen vertretbar sein Bei gr eren Entscheidungstabellen kann diese Analyse nur maschinell vorgenommen werden Ergebnis der Vollst ndigkeitspr fung ist eine explizite Abbildung aller unterschiedlichen Aktionsfolgen die sich aufgrund des gemeinsamen Zutreffens von Regeln ergeben k nnen Diese bilden eine Teilmenge der maximalen Anzahl von Aktionsfolgen die sich syntaktisch als Produkt der Anzahl der Aktionsanzeiger einschlie lich Ausschlu anzeiger jeder in der Tabelle abgebildeten Aktion ergibt Jede durch Regelkombination entstehende Aktionsfolge kann abschlie end auf Vollst ndigkeit berpr ft werden 2 2 2 3 Widerspruchsfreiheit der Aktionsfolgen Die bei Mehrtreffer Entscheidungstabellen m
90. Bedingungsanzeigern der Mehrtreffer Entscheidungstabelle wird die obere H lfte einer Entscheidungstabelle in kanonischer Normalform gebildet Die Bedingungsanzeigerkombination k jeder Regel der Mehrtreffer Entscheidungstabelle wird mit jeder elementaren Bedingungsanzeigerkombination k der Normalform Tabelle verglichen Dabei k nnen folgende Beziehungen auftreten ki Ok k 2k Da die Normalform Tabelle nur elementare Bedingungsanzeigerkombinationen enth lt sind die Beziehungen k Vk und k c k ausgeschlossen Die bertragung aller Aktionsanzeigerkombinationen f der Regeln der Mehrtreffer Entscheidungstabelle erfolgt dann nach folgender Vorschrift 1 Bei k Ok keine bertragung der Aktionsanzeiger bei k gt k Zuordnung der Aktionsanzeigerkombination Of vonk zu k Falls k bereits irgendeine Aktionsanzeigerkombination l zugeordnet ist dann Zuordnen des Ergebnisses der Vereinigungsoperation oL OOl Nach vollst ndiger bertragung der Regeln der Mehrtreffertabelle in die Normalform Tabelle werden mit Aktionsanzeigerkombinationen versehene Regeln der Normalform Tabelle minimiert die restlichen Regeln k nnen eliminiert werden Das beschriebene Verfahren ist einfach durchf hrbar und bei manueller Ausf hrung wenig fehleranf llig Die Notwendigkeit zur Erstellung einer Normalform Tabelle begrenzt jedoch seine Einsetzbarkeit Mehrtreffer Entscheidungstabelle mit vielen Bedingungen und o
91. C 2 C 8 C 4 C 6 C 7 C 7 C 5 A 10 A 11 62 UNITS 1 COMPONENT NUMBER COMPONENT NUMBER 2 COMPONENT NUMBER 3 COMPONENT NUMBER 4 STOP PROCESSING Ergebnis der Ermittlung starker Komponenten Abb 7 218 Unter der Voraussetzung dass die Semantik des Problems es erfordert die Aktionen in der innerhalb der Entscheidungsmatrix angegebenen Reihenfolge auszuf hren l sst sich aus den ermittelten starken Komponenten folgender Entscheidungstabellenverbund erstellen TAB 1 B2 O3 Bej ooo AE a E E EEE EEE TAB 2 Besen R cksprung Gehe nach TAB 4 nn Abb 8 Entscheidungstabellenverbund nach Zergliederung 219 Das entspricht dem Ergebnis der Anwendung des manuellen Zergliederungssverfahrens Bei intensiveren logischen Beziehungen zwischen Bedingungen und Aktionen kann der Fall auftreten dass keine starken Komponenten ermittelt werden k nnen oder einige der entstehenden starken Komponenten noch zu umfassend d h die dadurch abgegrenzten Bedingungs Aktionsgruppen zu umfangreich sind zur unmittelbaren bertragung in eine Entscheidungsstabelle Auch in diesem Fall bietet jedoch die Graphentheorie einen L sungsansatz Jeder Digraph kann einer Analyse unterzogen werden die die minimale Schnittmenge der Knoten ermittelt Wenn beispielsweise die minimale Schnittmenge der Knoten durch eine einzige Bedingung gebildet wird dann f hrt die Entfernung dieser Bedingung zu einer Aufgliede
92. Diagramms ist einer ganz bestimmten Bedingungsanzeigerkombination allgemein Wertekombination der Variablen zugeordnet 2 Beim bergang von einem Feld zu einem benachbarten wechselt jeweils nur eine Bedingung Variable ihren Anzeiger Wert Zus tzlich zu den unmittelbar neben oder untereinander angeordneten Feldern gelten dabei auch die beiden Felder an den Enden jeder Spalte und die beiden Felder an den Enden jeder Zeile als benachbart Die Bildung komplexer Regeln wird dann dadurch m glich dass f r durch 1 gekennzeichnete benachbarte Felder nur eine Regel gebildet wird in der die unver nderten Bedingungsanzeiger erhalten bleiben und die wechselnden Anzeiger durch den Indifferenzanzeiger repr sentiert werden Um diesen Prozess leicht zu veranschaulichen werden benachbarte Felder durch Schleifen umrandet 1 Vgl Hoernes Heilweil Logik Entwurf S 189 In dem als Beispiel verwendeten Karnaugh Diagramm k nnen Minimierungsm glichkeiten wie folgt gekennzeichnet werden ab NN NJ JJ JN NN I EDEL Ne a Raul J I ir JNE kata f Es lassen sich danach folgende komplexe Regeln bilden 213 Bedingung a J J Bedingung b Jf JJ JP IN Bedingung c HNI IN Bedingung d J N Damit ist gleichzeitig sowohl die Regelanzahl minimiert als auch die Anzahl der von verschiedenen Anzeiger innerhalb der Regeln 151 die n Wenn auch bei dem angegebenen Beispiel das graphische Minimierungs
93. Dimension der Entscheidungstabelle Vorrang vor der syntaktischen einr umt kann den Anforderungen der Praxis gerecht werden 1 2 4 2 Tabellenerstellung durch fortschreitende Regelentwicklung Offensichtlich aus der Praxis f r die Bed rfnisse der Praxis wurde ein anderes Verfahren zur Tabellenerstellung entwickelt das in h chstem Ma e sicherstellt dass syntaktischen Erfordernissen bei der Tabellenerstellung nur im Rahmen ihrer semantischen Relevanz Rechnung getragen wird Das Verfahren der fortschreitenden Regelentwicklung soll hier als Kernst ck einer optimalen Strategie zur Tabellenerstellung unter unvollkommener Information ber das abzubildende Entscheidungsfeld verwendet werden Diese Strategie verfolgt das Ziel erkennbare syntaktische Gesetzm igkeiten bei der Tabellenerstellung zur Informationsgewinnung ber noch unbekannte Bestandteile des Entscheidungsfeldes auszunutzen und ver 1 Die ausfiihrlichste Beschreibung dieses Verfahrens gibt London Decision tables S 67 ff In Ans tzen ist das Verfahren bereits dargestellt in NCC Decision tables S 23 2 Die dem Verfasser vorliegende Quelle ltesten Datums sind Unterlagen zu einem internen Entscheidungstabellen Seminar bei Bell of Canada die dem Verfasser 1970 bergeben wurden Vgl Bell of Canada Decision tables Vgl ferner Sterbakov Last Y method S 1 f 120 sucht dieses Ziel durch einen st ndigen Wechsel zwischen der Bildung syntaktischer
94. E AN Aad yh te eee es ae eee Bz Be Be Br Lrss lssaslsasabssn 00 PE Y Deter Lor s ETTE ATEREA manisan dk RR eel eee oak 1 aS a A 2 di 2 S a E ES Oe RE FE RR PO SE PR eT RI PK CO AMD AND ee s A i AND ee eee sarees eat ern x samen nn TTT Ar j Iw Aa Pal Perera IPEPE are eras Bearers patil PERE IAEE incase sulla E E E A T Sy sca Btn Melee te E so Beep E HEH BEER teed Bad N ttt en eect rn aoe oe WT a er TREO TR eee DER E iX 2 ie aioe pe SO ER NT UT i ee baat ots 0 Kar An Bde nthe a Aura De a Pa Fre Lands i app AB ee ees eee o asah saaa as ana as dai als a nn OMVUTE Di Ki KT RK KK IK Banane anne EMAL ia RS TAREE T Parcs ers sees ass feces oan cece Darke wet Ago a gt E E EPEE EE EP A PEE EE EA EOE EEE EE E Ea snl as F a a Fr lan on veers ae es eee E nn ns hs en nn ane oT Perey TERROR PER Beene SET STK Ku dies be GEHALT mordoand os ei T Losalon ur A Wu ene a ererere Oar E artes eres aren PE et PETT ag le MP gt aA er Tes be Bd il 2 0 20 ei ns ie a ai ac aol Ki Pm EE Bre aes er bus me seth aay beetle dels aalnnteents 33 A 28 en lass lasuut n ET PT ec id ae ae RE Bm a EDS eT aE ae ERAR A pA MS Bere DD DP BPR is se ee an REP GAINING pt eh lunand A EE EEEE A Erarerar E EE Brune ure Wwermrern Wurm Brew Wy ee ORM Rp PEP Beardie PEE ELE a PEE AONE Berean i bere HON E A TO Wai P Perera E SE E E Wer er ere a a ans a v RY Tr i AR a Beer Krane be POP ENEE EPEA EPE re BI
95. ETW Ww 0 To W AAAA EAEE AEA BEFA CR A a er ae ech tos wa 287 Es sei darauf hingewiesen dass das Tabellenformat vom Programmierer sehr flexibel gehandhabt werden kann Bedingungen werden durch C in Spalte 7 Aktionen durch A in Spalte 7 und Regeln durch R ber der jeweils ersten Spalte einer Regel angezeigt Sollte die Seite des Codierblattes zur Darstellung der Tabelle nicht ausreichen k nnen weitere Regeln in Fortsetzungsbl cken untergebracht werden Die Codierung einer bereits mit Hilfe der Logikanalyse berpr ften Tabelle ist selbst wieder fehleranf llig Es ist daher zu empfehlen auch die codierte Tabelle einer Logikanalyse zu unterziehen Folgender Output wird erstellt MBP VORELLE PROGRAM JPRAEMIE LOGIKANALYSE TABLE 002 F T R R R R R R R R R R R E 0 o 0 0 o 0 o 0 0 1 l 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Q 1 2 C ol IF 82 7 gt SP 22952 S22 a bei bel lt 106 gt OR OR OR OR BZ 82 BZ BZ 2 2 2 2 C OZ IFFT 6 280228 32909 EZ IL gt AND AND AND AND AND FT FT FT FT FT lt lt lt lt lt 10 20 20 10 10 G 03 IF Pz gt 35 J J J N J J N N N J m A Ol COMPUTE x x x X x 2 m DP GEHALT 109 15 A 92 COMPUTE x x x u x x x x AP GEHALT ino 20 2 9 FT A 03 COMPUTE x X u AP GEHALT 100 25 A 04 COMPUTE 20 20 20 20 20 20 10 PP GEHALT 199 PZ 20 72 A 05 COMPUTE x ne x X ZP GEHALT 109 Pi 20 2 A 06 PERFOR
96. Entscheidungs tabellentechnik Horst Strunz Grundlagen und Anwendungsm glichkeiten bei der Gestaltung rechnergest tzter Informationssysteme Strunz Entscheidungstabellentechnik European Master in Project Management Elektronische Version herausgegeben von Peter Reusch Laura Esmeralda Garcia Moreno und dem EuroMPM Team Entscheidungstabellentechnik Grundlagen und Anwendungsmoglichkeiten bei der Gestaltung rechnergest tzter Informationssysteme von Horst Strunz European Master in Project Management Erstver ffentlichung 1977 ISBN 3 446 12382 2 Alle Verlagsrechte liegen beim Autor Vorwort des Herausgebers Das historische Buch von Horst Strunz wurde uns vom Autor berlassen um es auch in Zukunft weiter in Lehre und Forschung an Hochschulen und in der Praxis einsetzen zu k nnen Im Rahmen des European Master in Project Management wurde das Buch von Laura Esmeralda Garcia Moreno eingescannt und redaktionell berarbeitet Parallel dazu wurde das Buch 2009 von Julia Gdaniec ins Englische bersetzt Die bersetzung wurde von Muhammad Khushnood redigiert Weitere bersetzungen des Buches sind angestrebt Unser Entschluss dieses historische Buch wieder verf gbar zu machen und sogar zu bersetzen ist wohl begr ndet die Entscheidungstabellentechnik ist heute nach wie vor eine der wichtigsten Methoden der Systemanalyse und Systemspezifikation und wird auch durch neuere Entwicklungswerkzeuge w
97. Etwas st rend wirken sich die logischen Beziehungen zwischen Bedingung 7 Aktion 5 sowie Bedingung 10 Aktion 9 aus Sie bewirken dass die Bedingungen 7 und 10 jeweils in zwei Entscheidungstabellen des Verbundes aufgef hrt werden m ssen Den drei Entscheidungstabellen des Verbundes werden dann die Bedingungen und Aktionen wie folgt zugeordnet TAB 2 A4 Gehe nach TAB 2 A4 Gehe nach TAB 3 Chapin beschreibt ein anderes Verfahren zur Bestimmung logisch zusammengeh render Bedingungs und Aktionsgruppen das sich an nur semantisch erkennbaren Merkmalen des Problems orientiert Er empfiehlt die erkennbaren Datenstrukturen hierarchisch zu gliedern und die Bedingungen und Aktionen so zu gruppieren dass nicht Daten unterschiedlicher hierarchischer Stufe in einer Entscheidungstabelle verarbeitet werden Erg nzend wird empfohlen der Gruppierung eine horizontale Gliederung der Verarbeitungsvorg nge von Daten jeder hierarchischen Stufe in Initialisierungsprozeduren Verarbeitungsprozeduren im engeren Sinn und abschlie ende Aufbereitungsroutinen zugrunde zu legen Speziell f r Realzeit Anwendungen empfiehlt Chapin die zus tzliche Ber cksichtigung von Priorit ten die bei der Verarbeitung der Daten beachtet werden m ssen oder die logische Verkn pfung verschiedener Datenarten durch ihren spezifischen Inhalt einer Gruppierung zugrunde zu legen Auch die bereits erl uterten Verfahren der Kombination von Entscheidungstabellen k nnen b
98. I Berechneter Wert Variablen a und t k f r die Variable p Abb 5 Formale Phasen des Entscheidungsprozesses 1 Langefors Information systems S 281 200 An den Punkten A B und P eines Informationssystems lassen sich die Zustandsvariablen a b und p messen p ist von den Variablen a und b abh ngig Ein Algorithmus der p berechnen soll ben tigt als Input den Zustand der Variablen a und b Beispielsweise errechnet er pl aus al und b1 Der Algorithmus des Schaubildes kann in Form einer einzigen Entscheidungstabelle oder durch einen Entscheidungstabellenverbund realisiert sein Bevor Entscheidungstabellen aufgebaut werden k nnen ist es demnach erforderlich die wesentlichen Zustandsvariablen eines Informationssystems zu erfassen und ihre logischen Beziehungen zu analysieren Insbesondere sind die Pr zedenzrelationen zu ermitteln die zwischen den Variablen bestehen um zun chst grob in zu pr fende Variablen und zu beeinflussende Variablen unterscheiden zu k nnen F r Variablen deren Zustand gepr ft werden soll m ssen danach entsprechende Pr fprozeduren definiert werden Ver nderungsprozeduren schlie lich werden ben tigt um die zu beeinflussenden Variablen zielgerichtet umformen zu k nnen Erst zu diesem Zeitpunkt wird es dann m glich die Entscheidungslogik detailliert zu formulieren das hei t unterschiedliche Ver nderungsprozeduren verschiedenen Zustandskonstellationen der zu pr fenden Variablen zuzuordnen
99. Inklusion der Aktionsanzeigerkombinationen Die Vereinigungsoperation ergibt eine Regel deren Bedingungsanzeigerkombination den Anzeigerkombinationen der Ausgangsregeln entspricht und deren Aktionsanzeigerkombination von der Regel mit der umfassenden Aktionsanzeigerkombination bernommen ist xx Zz co xxx zZz c berschneidung der Aktionsanzeigerkombinationen Die Vereinigungsoperation ergibt eine Regel deren Bedingungsanzeigerkombination den Anzeigerkombinationen der Ausgangsregeln entspricht und deren Aktionsanzeigerkombination sich als Erweiterungsmenge der Anzeigerkombinationen beider Regeln ergibt 143 Beispiel J J gt U 4 N N X X xf V x x d Exklusion der Aktionsanzeigerkombinationen Die Vereinigungsoperation ergibt eine Regel deren Bedingungsanzeigerkombination den Anzeigerkombinationen der Ausgangsregeln entspricht und deren Aktionsanzeigerkombination als Erweiterungsmenge der Anzeigerkombination beider Regeln entsteht Beispiel XX IZ c ll zu N Oe xxx zZz c x Auch bei der Inklusion liegt es nahe zu versuchen aus beiden Regeln durch Vereinigung eine einzige Regel zu bilden Dieser Vereinigung sind jedoch durch die zugeordneten Aktionsanzeigerkombinationen Grenzen gesetzt Folgende Transformationen sind zul ssig a Identit t der Aktionsanzeigerkombinationen Da der Bedingungsanzeigerkombination der Regel die eine Teilmenge der Bedingungsanzeigerkombination der anderen Regel darstel
100. M x x X x x x x x x x X x B PRAEHIE2 THRU B ENDE ADD DP AP PP ZP SP GIVING DBFTRAG PERFORM C ORU MOVE O TO OP AP PP Z SP SU 10 A LESEN 288 TABLE 002 DIE ANALYSE BASIERT AUF FOLGENDEN BEDINGUNGSANZEIGERN MEET BEREIT I SOR 1 I I i ez it 1 I C 24 i en 2 LE 2 2 ibe 7 I I AND IT AND I I TEF LFT 1 I I lt I lt 1 I 110 120 I coosv n MBP VORELLE VERSION COBOL D05 PPOGRAM JPKAEMIE LOGI KANALYSE TASLE 002 ERGEBNIS DER VOLLSTAENDIGKEITSPRUEFUNG DIE TABELLE IST FORMAL VOLLSTAENDIG DIE ELSE REGEL ENTHAELT FOLGENDE KONSTELLATIONEN 10 10 Io 190 I 10 io 10 io I LE W2 Tt lS J pt Gon i eee treet IE FE Kl I I OR I I I I 82 l i I I I 2 I I 1 Copr t coa tiso tont I aani I 1 AND I AND I AND I I IFT ie r peri I ta X I lt I I 120 110 120 JI 41 e coim I t 1 1 0 u e TABLE 002 ERGEBNIS DER REDUNDANZPRUEFUNG DIE TABELLE ENTHAELT REDUNDANZEN UND ODER WIDERSPRUECHE R OL IkII R KEDUNDANZ Ww DERSPRUCH I JOENTITAET U UEBERSCHNEIDUNG E SPALTENREGEL ENTHAELT ZEILENREGEL TABLE 002 E NDE DER ANALYSE Zumindest die in der Tabelle enthaltene Mehrdeutigkeit Widerspruch muss entfernt werden Der Vor bersetzer verf gt ber ein Korrektursystem das zur Fehlerbereinigung eine sehr einfache Korrektursprache anbietet Auf eine Erl uterung soll hier verzichtet werden Nach der Korrektur struktureller Fehler der Entscheidun
101. Maschinensprache bersetzt und im Anschluss daran getestet werden Im Test leistet eine entscheidungstabellenorientierte Testhilfe wertvolle Dienste die Entscheidungstabellen Statistik Sie zeigt auf wie oft die Regeln der im Programm enthaltenen Tabellen bei der Bearbeitung der Testdaten durchlaufen wurden so dass eine Kontrolle der Vollst ndigkeit der Testdaten m glich ist Angewendet bei Programmdurchl ufen mit echten Daten bernimmt die Entscheidungsstabellen Statistik die Funktion eines einfachen Softwaremonitors Sie zeigt dann die aktivsten Stellen des Programms auf Ein _Entscheidungstabellen Vor bersetzer unterst tzt somit alle Phasen der Programmerstellung von der Istaufnahme bis zum Test des Programms Selbstverst ndlich leistet er auch bei der Wartung des Programms wertvolle Dienste Alle w hrend der Programmwartung vorgenommenen Tabellen nderungen werden sofort mit Hilfe der Logikanalyse verifiziert so dass das Risiko fehlerhafte nderungen vorzunehmen stark begrenzt wird 5 2 Entscheidungstabellen als Hilfsmittel der organisatorischen Implementierung W hrend in der Phase der systemtechnischen Implementierung alle Bestandteile des Informationssystems die den Rechner als Aktionstr ger erfordern realisiert werden geschieht das bei der organisatorischen Implementierung mit den restlichen Bestandteilen die den Menschen als Aktionstr ger erfordern Nach einer kurzen Er rterung der in dieser Implementierungsphase an
102. N durch die Regel 1 bereits die zweite und dritte Aktion zugeordnet wurde reicht es aus ihr in der Regel 2 nur noch die zus tzliche erste Aktion zuzuordnen F r das Beispiel ergibt sich danach Beispiel JJ JJ JJ J NN aqsyn NUN X X X X X c berschneidung der Aktionsanzeigerkombinationen Die Vereinigung der Regeln ist nicht zul ssig da der Teilmenge der Bedingungsanzeiger teilweise andere Aktionsanzeiger zugeordnet sind Aus der Regel mit der Teilmenge der Bedingungsanzeiger kann jedoch der Durchschnitt der Aktionsanzeiger eliminiert werden JJ JJ J J NN Vagsyn 4 NN X X xx X xx X 146 d Exklusion der Aktionsanzeigerkombinationen Die Untermenge der Bedingungsanzeiger kann aus der umfassenderen Regel eliminiert werden wenn ihr in der anderen Regel die Vereinigung der Aktionsanzeigerkombinationen zugeordnet wird Beispiel JJ JJ J NJ NN NN qsyn X a X X X X X X X X 3 berschneidung der Bedingungsanzeigerkombinationen Bei einer berschneidung der Bedingungsanzeigerkombinationen kann dem Durchschnitt der Bedingungsanzeigerkombinationen die Vereinigungsmenge der Aktionsanzeigerkombinationen zugeordnet werden Je nach logischer Beziehung der Aktionsanzeigerkombinationen ergeben sich dann unterschiedliche Auswirkungen auf die urspr nglichen Regeln a Identit t der Aktionsanzeigerkombinationen Der Durchschnitt der Bedingungsanzeigerkombinationen kann aus einer der beiden Regeln eli
103. O91 Tod2vdt 002343 were ADO 96 TG 002 Li COSI rao2c0 092379 302 01 K Tavecor 392389 if FT lt 2 MOVE 15008 TO OG2 Li 002 1u92602 092330 IF FE gt 2 AND FT lt 10 ADO 5832 TO 002 L1 002 701202 02400 IF FT gt 9 AND FT lt 20 AUD 6144 TO OO2 LE 002 Tooc O02419 002 U2 M Tan2ca2 2 2420 IF Pp gt 15 MOVE 18912 TO 092 Li 003 CLSETOJ A93 6024939 MCVE 2707 2 TO O 2 LL 10031 LETERE 092440 DU2 Van ENTER LINKAGE 1092 002459 CALL WORELCSL USING 002 785 009 TAaS 002 115 ENTER COBOL T002 UG2460 VO2 Ah MEGYE O92 KH FO 002 HHH T002 9974793 GI TO VUZ QL A OUL N2 h 002 0J A 092 04 4 002 05 A 002 06 A TOOT 292410 H92 AT A OG2 AF DEPFNEING UN OD2 INA 1002 0259u 092 01 a COMPUTE OF GEHALT 100 LS GO TO 002 AA TO02201 2097500 ON2 J32 A COMPUTE AP w GEHALT 100 20 2 FI Too2as2 LETETI GO FTO 902 44 Toazao2 9026522 002 03 A COMPUTE AP GEMALT 100 5 GO TO 002 AA TCUZAQ3 SOLS ta 092 04 A COMPUTE PP w GEHALT 100 gt PZ 20 20 100240 90253 GO TO 002 AA 1992404 207550 902 994 COMPUTE PP GEHALT 100 PZ 20 i0 TOJ2A94 902553 OF2 06 A CUSPUTE ZP gt GEHALT 100 PZ 20 2 10072235 262573 BH OT As PEHFURN A VRAEMTEZ TRU DrENDE ADD OP AP P ZP SP 1062198 962589 GIVING DBEIRAG PERFORM C DRU MOVE O 50 OP AP PP ZP SP GO TO TOOZANG 092530 A LESEN 1902404 on2u23 Brae XIVE Lhu VaLUE TO 002 8 IL 70027 289 290 Das Programm kann nun mit Hilfe des COBOL Kompilierers in
104. Software fehlerfrei ist Einer der Gr nde daf r ist dass wir bei der IT Systementwicklung mit mehreren Sprachen zur Beschreibung der Gesch ftsprozesse arbeiten der zuk nftige Anwender des Systems erl utert seine Anforderungen in einer Mischung aus nat rlicher und Fach Sprache der Systemanalytiker erfasst im Rahmen des Requirements Engineering die aus seiner Sicht relevanten Sachverhalte in einer Notation die auch vom Programmierer verstanden wird und dieser berf hrt die Vorgaben unter Nutzung einer Programmiersprache dann endlich in eine Form die von Softwarewerkzeugen maschinell in lauff hige Software umgewandelt werden kann Wir haben es dabei mit einem Prozess einer in mehreren Stufen erfolgenden Formalisierung verbunden mit einer zunehmenden Abstraktion zu tun Durch den bersetzungsprozess am bergang von einer in die andere Sprache und durch die Verallgemeinerung von Sachverhalten k nnen unbemerkt von den Beteiligten ganz wesentliche Details der Problemstellung untergehen Die Fehler die sich dadurch in die IT Systeme einschleichen k nnen gravierende Auswirkungen haben Als ich 1969 als frischgebackener Assistent am BIFOA der Universit t K ln im Projekt Die Wirksamkeit von Programmiersprachen von einem amerikanischen Berater und PL I1 Spezialisten der sich im Rahmen eines Beratungsprojektes in Deutschland aufhielt das erste Mal eher beil ufig eine Entscheidungstabelle erl utert bekam traf es mich wie ein Blitz Ich
105. T R 04 I IKEI I 4 tot R 06 IWEr I I p pM R il IWE inet et m p Mul GMM G K REDUNDANZ W WIDERSPRUCH I IDEHTITAEF UsVEBERSCHNEIDUNG E SPALTENREGEL ENTHAELT ZEILENREGEL TABLE 007 GEHE INSAHE BEDINGUNGSKONSTELLATIONEN BEI UEBERSCHNEIDUNGEN WU CDER RU EER I ROR I 1160 I Colirio I I 1 I I m c0210 I I ODER I i i e em TABLE 002 ENDE DER ANALYSE Obwohl alle wiedergegebenen Analyseergebnisse nur auf der Basis von Syntaxmerkmalen erarbeitet wurden sind sie auch semantisch relevant wenn wie im Beispiel die Bedingungsanzeiger logisch disjunkt sind 286 Es sei nun angenommen dass die enthaltenen Fehler korrigiert wurden und die Entscheidungstabelle nunmehr als Vorlage f r die Codierung benutzt werden kann Bei Anwendung von COBOL ergibt sich raf COBOL Progranmschers re een Seen pee Saree lan nn Serer ers nn ny erin eo tiiat bea ond Papa nt nenne Swann wearers na rn Barre ir es SHAUPTPRAEMIE a oye areas ss sl sinne ne B REN EAEE L E AE h N aANT R Tea ARE RAPA Sansa s i hen WED ENSTALTEHRRAEMIE uja AR ANYESENHEITSPRAENIE 7 0005 mente RP NRODUKTIVATAETSTRAEMIE SP SONDERPRAEMIE a da i kus na eth PR EMIE FUER BESONDERE LEISTUNGEN otto tetas maria Ri ERR AR o R ae ee Paces Reo EENE a x WK x soboti wens 7 Ae A is gt a gt 4 A he si A m i a f Aa RT lt Ass toads OS S Cr PEE BVE E EEA De Fe RT TF DR OR DR AR Lu tir ERE stephenie
106. TAETSZAHL J N a J J N J UCEEK 19 A OL DIENSTALTEHPAAEMIE x x x x x u ei GEHALT 15 100 A 02 ANWESERHEITSPRAEMIE I x x x k x X x lt GFHALT 20 100 FEHLTAGE GEHALT 2 109 A 03 ANWESENMELTSPRAREMIE 2 a x x GEHALT 5 100 A 04 PRNDUKTIVITAETSPRAE x x x x x x MIE GEHALT 20 100 PRNDDUXKTIVI TAETSZAHL 20 A 05 PROOQURTIVITAETSPRAE x MIE 2 GEHALT 10 190 PROOUKTIVI TAETSZAHL 20 A 06 PRAFMIE FUER BESCNDERE X x i x LEISTUNGEN GEHALT 2 199 PRUDUKTIVI TAETSZAHL 20 A 07 GEHE NACH x x x x x x x x x x x SONDERPRAEMIE TABLE 002 DIE ANALYSE BASIERT AUF FOLGENDEN BEDINGUNGSANZEIGERN C OL I MEMK I 1 ror I ALS I BIS I i 12 12 I I C c0210 1 2 I 10 I 1 vDdeR I BIS I BIS I L 19 119 1 ee Cos 1 vyInt 285 MBP gt VURELLE VERSION COBOL DOS PROGRAM PRAEVERB LOGIKANALYSE TABLE 002 ERGEBNIS DER VOLLSTAENDIGKEITSPRUEFUNG DIE TABELLE IST UNVOLLSTAENDIG ES FEHLEN FOLGENDE KONSTELLATIGNEN 19 10 10 I 0 10 10 I ae Aa 13 I t Z I 1 I wenn oan 4 nt co2 0 32 E 40 2 I BIS I BIS I BIS 1 t19 19 k AD ci c 031 I i I 1 I I I mem Ga 4 gt yu mman TABLE 002 ERGEBNIS DER REDUNDANZPRUEFUNG DIE TABELLE ENTHAELT REDUNDANZEN UND ODER WIDERSPRUECHE TR IR TR I 190 10 11 1 1115 10 1 p mm ee 2 R OI l I Iwur i a r
107. Teiltabellen identische Variablen benutzen Wenn jedoch die Bearbeitungsvorg nge f r die unterschiedlichen Variablen in einzelnen Entscheidungstabellen konzentriert sind wird die Problembeschreibung bersichtlicher Der Gefahr der Entstehung zu gro er Tabellen kann wieder durch eine Analyse der Knoten Schnittmengen begegnet werden Es k nnen so schrittweise einzelne Variablen wieder zur Bearbeitung in mehreren Tabellen freigegeben werden bis die entstehenden Tabellengr en der Zielsetzung entsprechen Die Ableitung starker Komponenten kann auch zur Modularisierung eines Entscheidungstabellenverbunds dienen Soll sich die Zergliederung nur an den prozeduralen Beziehungen der Einzeltabellen des Verbunds orientieren dann werden die starken Komponenten aus Tabellen gebildet die untereinander in iterativer oder verschachtelter Beziehung stehen 1 Vgl Harary Norman Cartwright Structural models S 323 In der angels chsischen Terminologie zur Graphentheorie wird eine solche Matrix bipartite genannt 2 Vgl Abschnitt 4 3 2 2 3 Die Darstellung der Variablen innerhalb des Graphen ist im Abschnitt 4 3 2 2 erl utert worden 4 Vgl Strunz Jorgensen Anwendung graphentheoretischer Verfahren S 70 221 Werden auch die dateninduzierten Beziehungen in den Modularisierungsvorgang einbezogen dann werden alle Tabellen zu jeweils einem Modul zusammengefasst die entweder iterativ oder verschachtelt prozedural verkn pft sind un
108. ZITI TIEIZITITIEIZITITIEIZITITIEIZITI 292929191919292929191919297929191919 29191919291919192919191929191919 ZITATATIZATITITIZITITITIZgTgTgTg EBEREBERERERZEZEZEZEZEZETETETETETETE pepepepecerecee ezecececelTelerere jpepepepececececezezezezelererere A uoLpy 8 uot yy uoy gt peg q peg e pag 63 Nach der Relevanzanalyse f r die Aktionen steht fest dass eine Teiltabelle mit den Bedingungen b und c und den Aktionen a und gebildet werden kann sowie eine weitere Teiltabelle mit der Bedingung a und der Aktion y Beide Tabellen k nnen sequentiell verkn pft werden damit wie in der Ursprungstabelle die Aktion y auf die Aktionen a und folgt B1 Bedingung b B2 Bedingung c A1 Aktion a o3lalla2lol A2 Aktion B3 B2 B2 B1 A3 Gehe nach TAB 1 2 XIXIXIXIXIX TAB 1 2 E 1 213 4 B1 Bedingung a B al a2 a3 a4 alain lnl Eine vergleichende Bewertung der vorgestellten Verfahren kann sich an den Merkmalen des jeweils entstehenden Entscheidungstabellenverbunds orientieren Dabei ist von Interesse welchen Umfang die syntaktischen Einheiten der urspr nglichen Entscheidungstabelle annehmen und welche Wegestrecken im Verbund bew ltigt werden m ssen um die zutreffende Aktionsfolge auszuf hren Die Zergliederung durch Regelaufteilung ist bei jeder Tabelle anwendbar und reduziert die Anzahl der Regeln pro Teiltabelle auf jedes gew nschte Ma Die Anzahl der Regeln i
109. a3 a3 al b2 b2 b2 b2 b2 b2 b2 JN JIN JN N Korr Regel 6 Korr Regel 6 a1 a2 a2 a3 a3 al a2 a3 b2 b2 b2 b2 b2 gt 45yN b2 b2 b2 J JNJN J 1 1 3 2 Vollst ndigkeitspr fung Zwei Verfahren zur Vollst ndigkeitspr fung von Entscheidungstabellen sind in der Entscheidungstabellentechnik m glich der Vergleich der Entscheidungstabelle mit ihrer vollst ndigen konjunktiven Normalform und die rechnerische Vollst ndigkeitspr fung Das erste Verfahren verlangt zun chst die Erstellung einer syntaktisch quivalenten Entscheidungstabelle in vollst ndiger kanonischer Normalform auf der Basis der Bedingungen der zu berpr fenden Tabelle Unvollst ndigkeiten der zu berpr fenden Tabelle k nnen dann dadurch ermittelt werden dass zu jeder Regel dieser Tabelle die syntaktischen quivalenzen in der Normalform Tabelle kenntlich gemacht werden Regeln der Normalform Tabelle die unbezeichnet bleiben enthalten die in der zu berpr fenden Tabelle fehlenden elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen Dieses Verfahren ist nicht sehr praktikabel wenn die Anzahl der elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen sehr gro ist weil f r die Erstellung der Normalform Tabelle und die Kennzeichnung der syntaktischen quivalenzen zuviel Aufwand entsteht 77 Die Praxis der Entscheidungstabellen Anwendung bevorzugt deshalb ein rechnerisches Verfahren Auf der Basis der Bedingungen und ihrer zugeh rigen Bedingungsanzeiger wird die Anzahl der e
110. abelle m ssen bei der Minimierung eines Entscheidungstabellenverbunds einige Besonderheiten ber cksichtigt werden Die Zielsetzung der Minimierung der syntaktischen Einheiten des gesamten Entscheidungstabellenverbunds kann durchaus im Gegensatz zur Zielsetzung der Minimierung des auf der Basis des Entscheidungstabellenverbunds durchzuf hrenden Entscheidungsprozesses stehen So kann eine aufbauorientierte Minimierung des Verbunds eine Verl ngerung des Entscheidungsprozesses zur Folge haben und eine ablauforientierte Minimierung eine Vermehrung der syntaktischen Einheiten des Verbunds Verst ndlich wird diese Behauptung erst wenn akzeptiert wird dass die Minimierung eines Entscheidungstabellenverbunds nicht mit der Minimierung aller enthaltenen Einzeltabellen identisch ist Vielmehr steht die Aufteilung der Entscheidungslogik auf die einzelnen Tabellen erneut zur Disposition Tabellen k nnen zergliedert oder kombiniert werden um den Entscheidungstabellenverbund zielgerecht zu transformieren Durch die Zergliederung einer Entscheidungstabelle nach dem Verfahren der kombinierten Bedingungs Aktionsaufteilung kann sich beispielsweise eine Verringerung der syntaktischen Einheiten bei gleichzeitiger Verl ngerung des Entscheidungsprozesses ergeben wenn eine Bedingung aufgrund der bestehenden Beziehungen zu den Aktionen in mehreren entstehenden Teiltabellen aufgef hrt werden muss Die Dauer des Entscheidungsprozesses verl ngert sich dann durch di
111. abgebildete Aktionsfolgen zu diesen Widerspr chen f hren w rden Nur die Bedingungsanzeigerkombinationen dieser Regeln m ssen nun daraufhin berpr ft werden ob sie logisch disjunkt sind 2 2 3 Minimierung der Mehrtreffer Entscheidungstabelle Die Minimierung von Bedingungen und Aktionen erfolgt bei Mehrtreffer Entscheidungstabellen nach den auch f r die Eintreffertabelle g ltigen Regeln Die Minimierung der Entscheidungsregeln wird bei der Mehrtreffer Entscheidungstabelle sinnvollerweise mit einer Minimierung der von verschiedenen Bedingungsanzeiger verbunden Dadurch wird sichergestellt dass alle Bedingungen oder Bedingungszust nde die auf die abgebildete Aktion oder Aktionsfolge keinen Einfluss aus ben auch optisch als indifferent erkennbar sind Verfahren zur kombinierten Regel und Anzeigerminimierung auf syntaktischer Grundlage wurden bereits erl utert Nur unter den bekannten Pr missen logisch disjunkte Bedingunganzeiger und keine logische Interdependenz der Bedingungen erbringen diese Verfahren auch semantisch korrekte Ergebnisse Insbesondere bei Interdependenz der Bedingungen kann bei ausschlie licher Anwendung syntaktischer Verfahren ein Regel und Anzeigerminimum nicht erzielt werden da die Minimierung in der Regel auf der Basis der 175 logisch zul ssigen elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen erfolgt Auch bei logischer Interdependenz der Bedingungen kann jedoch eine bereinstimmung von syntaktisch
112. ables S 974 ff 266 Allgemein wird heute anerkannt dass die Entwicklung optimierender entscheidungsbaumorientierter Entscheidungstabellen Algorithmen mit der Arbeit von Reinwald und Soland ihren H hepunkt fand Reinwald und Soland l sen sich von der noch bei Pollack zu findenden Vorstellung dass ein Algorithmus nur auf der Grundlage der Entscheidungstabellensyntax operieren kann Sie benutzen Informationen ber das Verhalten der Entscheidungstabelle zur Ausf hrungszeit um eine optimale Codegenerierung zu erzielen Die folgenden Ausf hrungen sollen sich auf den ersten Algorithmus von Reinwald und Soland beschr nken der die minimale Laufzeit des entstehenden Programms garantiert Zur Erzielung minimalen Hauptspeicherbedarfs scheinen die im n chsten Unterabschnitt erl uterten Maskenverfahren geeigneter zu sein Reinwald und Soland die sich auf die Behandlung begrenzter Entscheidungstabellen beschr nken bestimmen die Laufzeit eines aus einer Entscheidungstabelle entstehenden Programms mit Hilfe folgender Einflussfaktoren r W ist die Wahrscheinlichkeit in der die Regel j bei der Ausf hrung der Entscheidungstabelle zutrifft A ist der Aufwand Maschinenzeit der zur Pr fung der Bedingung i entsteht Ww ist die Wahrscheinlichkeit dass die Bedingung 1 erf llt ist wenn sie innerhalb einer Regel als indifferent ausgewiesen ist Zur Erl uterung des Algorithmus soll eine Beispieltabelle benutzt werden die m
113. ables Task Group der CODASYL dazu den Ausschlu anzeiger auch innerhalb einer Bedingungsanzeigerkombination zuzulassen Vgl Theory subgroup DT glossary S 8 Der Ausschlu anzeiger in einer Bedingungsanzeigerkombination wurde erstmalig bei dem ab 1973 in der Praxis eingesetzten Entscheidungstabellen Vor bersetzer VORELLE zugelassen Vgl mbp VORELLE Handbuch S 2 11 2 In der Entscheidungstabellenliteratur hat der Indifferenzanzeiger eine F lle von Bezeichnungen z B don t care dash Nichtrelevant Anzeiger Irrelevanzanzeiger Gildersleeve nannte diesen Anzeiger sehr zutreffend indifference entry Dieser Bezeichnung soll hier gefolgt werden Vgl Gildersleeve Decision tables S 59 24 Ausschlu anzeiger und Indifferenzanzeiger k nnen auch unter dem gemeinsamen Begriff 1 Irrevelanzanzeiger zusammengefasst werden 1 1 1 2 7 Entscheidungstabellenverbund Aus den h heren syntaktischen Einheiten Entscheidungstabellen l sst sich eine weitere syntaktische Einheit bilden Def Mehrere untereinander durch Verkniipfungsanweisungen logisch verbundene Entscheidungstabellen bilden einen Entscheidungstabellenverbund Die Notwendigkeit den Entscheidungstabellenverbund als weitere syntaktische Einheit einzuf hren resultiert daraus dass die Anzahl m glicher Bedingungsanzeigerkombinationen mit zunehmender Anzahl relevanter Bedingungen stark berproportional anw chst Bei 5 Bedingungen mit je 2 Bedingungsan
114. ammeinheiten in dieser Beziehung nicht hinter der Verschachtelung von elementaren Strukturen zur cksteht 248 Eine durch die Erkenntnisse der Strukturierten Programmierung angereicherte Entscheidungstabellentechnik erscheint dies sei abschlie end festgestellt leistungsf higer als die reine Strukturierte Programmierung einerseits aber auch leistungsf higer als die traditionelle Entscheidungstabellentechnik 5 1 2 3 Gedanken zur Integration von Modularer Programmierung Strukturierter Programmierung und Entscheidungstabellentechnik Wenn mehrere Programmiermethoden zur Verf gung stehen die sowohl St rken als auch Schw chen haben liegt der Gedanke nahe sie so zu kombinieren dass die Schw chen einer Methode durch die St rken einer anderen Methode kompensiert werden Voraussetzung ist jedoch dass sich die Einzelmethoden miteinander vereinbaren lassen Letzteres wurde bereits f r das Verh ltnis Modulare Programmierung zu Entscheidungstabellentechnik und Strukturierte Programmierung zu Entscheidungstabellentechnik nachgewiesen Es verbleibt eine Untersuchung der Vereinbarkeit von Modularer Programmierung mit Strukturierter Programmierung Bereits bei der Darstellung der Strukturierten Programmierung wurde darauf hingewiesen dass eines ihrer Merkmale die Top down Programmierung auch in der Modularen Programmierung bekannt ist Ein weiteres Merkmal das Konzept der Abstraktionsebenen w re auch im Rahmen einer Modularen Programmie
115. an der Entscheidungstabellentechnik in den letzten Jahren seit 1970 wieder deutlich gewachsen ist Nachdem zun chst Hardware Hersteller und Softwareh user Erfahrungen mit der Entwicklung komplexer Softwaresysteme f r Datenverarbeitungsanlagen der sogenannten dritten Generation sammeln konnten begannen auch Anwender mit der Entwicklung komplexer Anwendungssysteme die leicht einen Aufwand von 20 Mannjahren erreichten und auch berstiegen Die zum Teil bitteren Erfahrungen die bei der Entwicklung dieser Systeme gemacht wurden lie en Zweifel an den herk mmlichen Methoden der Systemplanung und implementierung aufkommen Die Reliability also die Zuverl ssigkeit der Programme geriet unversehens in den Brennpunkt des Interesses und damit alle Methoden deren Anwendung versprach die Zuverl ssigkeit der Programme zu erh hen 1 Folgende Quellen geben einen berblick ber die bis etwa 1970 entstandenen Vor bersetzer und vergleichen zum Teil auch die F higkeiten der Produkte NCC Decision tables S 65 ff McDaniel Software S 1 ff o V COBOL support packages S 7 ff Strunz Voruntersuchungen S 32 ff 2 Pollack Hicks Harrison Decision tables S VII Foreword Auch die Wirksamkeit allgemein angewendeter Methoden zur Verifikation von Programmen geriet in Zweifel Die Problematik wird durch nichts besser beleuchtet als durch einen mittlerweile ber hmt gewordenen Ausspruch Dijkstras Program testing can be used to show
116. andardalgorithmen unver ndert oder modifiziert benutzt werden Individuell zu entwickelnde Algorithmen m ssen bis zu einer Ebene konkretisiert werden in der 1 Solche Standardalgorithmen finden sich beispielsweise in Knuth Computer programming und in jeder Ausgabe der Communications of the ACM Fir kommerzielle Datenverarbeitungsanwendungen wird derzeit sogar versucht eine Norm zu entwickeln die einen allgemeing ltigen Algorithmus f r die Verarbeitung von Dateien nach Satzgruppen enth lt Vgl DNA Norm Entwurf DIN 66220 227 die einzelnen Teilschritte des Algorithmus in Sprachelemente der ausgew hlten Programmiersprache umgesetzt werden k nnen Nach diesem Umsetzungsprozess der Codierung folgt die bersetzung des Programms in die Maschinensprache Die Verifizierung des Programms schlie t sich an Sie hat nachzuweisen dass die urspr nglich durch den Entwurf spezifizierte Informationsverarbeitungsaufgabe durch das Programm erf llt wird Ein verifiziertes Programm kann abschlie end optimiert werden Durch die Optimierung werden Leistungsmerkmale des Programms wie beispielsweise Laufzeit und Speicherbedarf ver ndert Eine nderung des Sachziels des Informationsverarbeitungsprozesses erfolgt jedoch nicht 5 1 2 Methodische Programmierung unter Einsatz von Entscheidungsstabellen Unter allen Ans tzen einer methodischen Programmierung die derzeit praktiziert oder diskutiert werden nehmen die Modulare Programmier
117. ann er eliminiert werden Beispiel Als Ergebnis des 8 Schritts wurde ermittelt 1 Diese Analyse wird innerhalb des Quine McCluskey Verfahrens mit Hilfe der Stammgruppen Tabelle durchgef hrt Vgl Caldwell Entwurf von Schaltkreisen S 137 ff 155 6 7 011 17 15 111 9 11 13 15 l 1 Der zweite Bin rausdruck kann eliminiert werden da die durch das Dezimal quivalent 7 gekennzeichnete Elementarkonjunktion im ersten Bin rausdruck und die durch das Dezimal quivalent 15 gekennzeichnete Elementarkonjunktion im dritten Bin rausdruck enthalten ist Als endg ltiges Ergebnis der Minimierung ergibt sich damit in der Notation der Aussagenfunktion AABACVAAD Das erl uterte Verfahren eignet sich nicht zur Minimierung der Eintreffer Entscheidungstabelle ist jedoch direkt auf die Minimierung begrenzter Mehrtreffer Entscheidungstabellen bertragbar Um es jedoch auch auf erweiterte und gemischte Mehrtreffertabellen anwenden zu k nnen muss es modifiziert werden Erforderlich sind ein anderer Gruppierungs und Zusammenfassungsalgorithmus der sich auch zur Behandlung von Variablen mit mehr als zwei Zust nden eignet ein anderes Verfahren zur Kennzeichnung der Elementarkonjunktionen Das modifizierte Verfahren soll an folgendem Beispiel illustriert werden F r Bedingung a mit a al a2 a3 Bedingung b mit b b1 b2 b3 Bedingung c mit c J N Bedingung d mit d d1 d2 d3 sind folgenden Rege
118. ann trotz unterschiedlicher Diagramme oder Pr zedenzmatrizen Isomorphie bestehen Satz Zwei Digraphen D und D2 sind dann und nur dann isomorph wenn f r jede Anordnung der Knoten von D eine Anordnung der Knoten von D2 so gefunden werden kann dass die Pr zedenzmatrizen P und P gt identisch sind Neben der Pr zedenzmatrix wird f r viele graphentheoretische Transformationen die Erreichbarkeitsmatrix ben tigt die aus der Pr zedenzmatrix abgeleitet werden kann Def Die Erreichbarkeitsmatrix R r eines durchnummerierten Digraphen mit 1 Knoten ist die 1 1 Matrix in welcher r 1 gilt wenn vj von v aus erreichbar ist und r 0 in allen anderen Fallen Ein Knoten V ist von einem Knoten V genau dann erreichbar wenn zwischen beiden ein Weg aus einer nach V gerichteten Kantenfolge nachgewiesen werden kann Jeder Knoten gilt als von sich selbst aus erreichbar 1 Vgl Harary Norman Cartwright Structural models S 16 2 Zum Beweis dieses Satzes vgl Harary Norman Cartwright Structural models S 20 3 Vgl Harary Graphentheorie S 213 4 Zur ausf hrlichen Erl uterung der Begriffe Weg und Kantenfolge vgl Harary Graphentheorie S 208 5 Vgl Harary Norman Cartwright Structural models S 117 205 Der als Beispiel verwendete Digraph hat folgende Erreichbarkeitsmatrix Vi Vs V4 vio 1 0 0 0 vl 0 0 4 0 RD v3 0 0 0 1 1 v4 0 1 1 0 1 vlo 0o 141 4 0 V2 V3 Digraphen k nnen nach
119. anonisch konjunktiven Normalform bei jeder Kombination der Bedingungszust nde vier unterschiedliche Elementaralternativen zutreffen Bei der kanonisch alternativen Normalform dagegen trifft bei jeder Kombination der Bedingungszust nde nur jeweils 100 eine Elementarkonjunktion zu wobei es sich jedes Mal um eine andere handelt Da in einer Entscheidungstabelle jede Regel eine andere Aktionsfolge beinhalten kann l sst sich die Logik der Entscheidungstabelle am besten mit Hilfe der kanonisch alternativen Normalform vergleichen Wenn so die elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen der Entscheidungstabelle als Analogie zu den Elementarkonjunktionen gesehen werden m ssen ergibt sich die alternative Verkn pfung der Anzeigerkombinationen untereinander ebenso logisch zwingend Zur Verifikation der Entscheidungstabelle ist es erforderlich nachzuweisen dass alle Elementarkonjunktionen der Bedingungszust nde in der Entscheidungstabelle ber cksichtigt sind bzw ihr Fehlen logisch zul ssig ist Der erste Schritt einer semantischen Vollst ndigkeitspr fung im Bereich der Bedingungskonstellationen kann die rechnerische syntaktische Vollst ndigkeitspr fung sein Ihre Ergebnisse sind jedoch nur dann semantisch relevant wenn die Bedingungsanzeiger jeder Bedingung logisch disjunkt sind Die Definition des Indifferenzanzeigers als Symbol f r die Menge aller Bedingungsanzeiger der betreffenden Bedingung dagegen kann auch aus semantischer Sich
120. ariablen einer Aussagenfunktion eingetragen werden k nnen Die Gr e der Feldermatrix wird durch die Anzahl der Variablen in der Aussagenfunktion bestimmt die Zeilen und Spalten der Matrix werden systematisch mit den m glichen Wahrheitswerten versehen Das Karnaugh Diagramm kann insoweit als Alternative zur Wertetabelle gelten Auf Entscheidungstabellen mit einfachen Bedingungen die ebenso wie einfache Aussagenvariablen nur zwei Zust nde J und N annehmen k nnen ist das Karnaugh Diagramm unmittelbar anwendbar In einer Mehrtreffer Entscheidungstabelle sollen den folgenden Bedingungsanzeigerkombinationen identische Aktionsanzeigerkombinationen zugeordnet sein Bedingunga fly J J J J J J NNN Bedingung b J J J J NNNJNN Bedingung c fJ J NNJNNNJN Bedingungd U NJ NNNJ NJ NN 1 Vgl Caldwell Entwurf von Schaltkreisen S 122 ff 2 Darauf hat zuerst O Brien hingewiesen Vgl O Brien Computerizing administrative operations S 72 Vgl ferner Sprague Storage space S 319 Beizer Architecture S 203 ff Rabin Optimal decision trees S 69 150 Diese Logik wird in einem Karnaugh Diagramm wie folgt dargestellt Jede 1 im Diagramm zeigt an dass die dadurch definierte Bedingungsanzeigerkombination innerhalb der untersuchten Regeln der Entscheidungstabelle vertreten ist Eine graphische Minimierung ist m glich weil das Karnaugh Diagramm folgende grundlegende Eigenschaften aufweist l Jedes Feld des
121. ationen ce 27 1 1 1 3 4 Bildung von Aktionsanzeigerkombinationen ceeee 31 1 1 1 3 5 Bildung von Entscheidungsregeln ennennnnneen 32 1 1 1 3 6 Bildung von Entscheidungstabellen nee 33 1 1 1 3 7 Bildung des Entscheidungstabellenverbunds 0 35 1 1 1 4 Syntaktische Klassifikation von Entscheidungstabellen 37 1 1 1 4 1 Begrenzte erweiterte und gemischte Entscheidungstabellen 37 1 1 1 4 2 Vollst ndige und unvollst ndige Entscheidungstabellen 39 1 1 1 4 3 Entscheidungstabellen in kanonischer Normalform 40 1 1 2 Transformationsregeln a se sen nle habeas teens 42 1 1 2 1 Transformationen syntaktischer Einheiten in syntaktische Einheiten gleicher Stufe 0 2 opia ei aiea an i a Ea Aaa i aa oana eaat 42 1 1 2 1 1 Transformationen elementarer syntaktischer Einheiten 42 1 1 2 1 1 1 Bedingunsstransformatien na ee 42 1 1 2 1 1 2 Aktionstransformation a sn ann 43 1 1 2 1 2 Transformationen syntaktischer Einheiten h herer Stufe 43 1 1 2 1 2 1 Transformationen von Entscheidungsregeln 44 1 1 2 1 2 1 1 Elementare Regeltransformationen uenenen 44 1 1 2 1 2 1 2 Verfahren zur Regelminimierung e 47 1 1 2 1 2 2 Transformationen von Entscheidungstabellen
122. aus die bekannten Nachteile der Mehrtreffer Entscheidungstabelle berwiegen Auch in einer Umgebung rechnergest tzter Anwendung der Entscheidungstabellentechnik muss jedoch der Eintreffer Entscheidungstabelle in allen F llen der Vorzug gegeben werden in denen personale Aufgabentr ger Entscheidungen auf der Basis van Entscheidungstabellen f llen m ssen Die Gefahr von Interpretationsfehlern verbietet hier die Anwendung von Mehrtreffer Entscheidungstabellen Teil I Anwendungsmoglichkeiten der Entscheidungstabellentechnik bei der Gestaltung rechnergest tzter Informationssysteme 183 184 185 3 Der Systemcharakter rechnergest tzter Informationssysteme und die Phasen deren Gestaltung Die Gesamtheit der Informationen einer irgendwie abgrenzbaren organisatorischen Einheit deren logische Beziehungen zueinander die diese Informationen verarbeitenden Subjekte und alle Informationsverarbeitungsprozesse als System zu betrachten ist schon seit l ngerem in Theorie und Praxis Brauch Die Elemente rechnergest tzter Informationssysteme und die Art ihrer Beziehungen zueinander sollen deshalb in einem ersten Abschnitt kurz definiert werden Die Gestaltung eines rechnergest tzten Informationssystems ist ein in mehrere Phasen unterteilbarer Prozess Das im zweiten Abschnitt entworfene Modell eines Gestaltungsprozesses soll die Grundlage f r eine in den n chsten Kapiteln vorgenommene Beurteilung der Einsatzm glichkeiten von Entscheidungsta
123. baumalgorithmen bieten in diesen F llen keine absolute Sicherheit einer korrekten bersetzung Ein weiterer Nachteil der Entscheidungsbaumalgorithmen ist dass sie keine M glichkeit der direkten bersetzung von Mehrtreffer Entscheidungstabellen bieten Solche Entscheidungstabellen m ssten zun chst intern in Eintreffer Entscheidungstabellen umgewandelt werden bevor sie in eine Entscheidungsbaumstruktur umgewandelt werden k nnen 5 1 3 2 2 2 Maskenverfahren Als wesentlichster Nachteil der manuellen Codiermethode Regel f r Regel gilt im allgemeinen dass jeder von oder verschiedene Bedingungsanzeiger zur Codierung der zugeordneten Bedingung f hrt Auch zur Ausf hrungszeit ist die mehrfache Pr fung der Bedingungen erforderlich wenn nicht die erste Regel bereits zutrifft 212 Das zuerst von Kirk ver ffentlichte Maskenverfahren beh lt die Regel f r Regel Pr fmethode bei vermeidet jedoch die mehrfache Bedingungscodierung und pr fung M glich wird das durch die Verwendung von Bitmatrizen in denen die urspr ngliche Logik der Entscheidungstabelle zur bersetzungszeit gespeichert wird und durch die Umsetzung der Ergebnisse der zur Laufzeit ausgef hrten Bedingungspr fungen in einen Bitvektor der dann mit den Spalten der Matrix so lange verglichen wird bis eine zutreffende Spalte und damit die passende Regel gefunden wurde Ihre Bezeichnung haben die Maskenverfahren von der masking matrix erhalten die Kirk einf hr
124. bellen bilden 3 1 Elemente eines rechnergest tzten Informationssystems Als erste Elementkategorie eines rechnergest tzten Informationssystems sind die Informationsverarbeitungsaufgaben zu nennen Sie lassen sich aus der Gesamtaufgabe ableiten die von der organisatorischen Einheit erf llt werden muss deren Informationssystem analysiert wird Als besonderes Kennzeichen rechnergest tzter Informationssysteme gilt dass eine Teilmenge dieser Informationsverarbeitungsaufgaben automatisch erf llt wird Die Erf llung von Informationsverarbeitungsaufgaben erfordert die Bereitstellung von Eingabeinformationen und sie f hrt zur Entstehung von Ausgabeinformationen Generell k nnen Informationen als zweite Elementkategorie des Informationssystems angesehen werden Im rechnergest tzten Informationssystem l sst sich eine Teilmenge dieser Informationen maschinell erfassen speichern und transformieren 1 Zu diesem Abschnitt vgl Strunz Bischoff u a Gestaltung von Informationssystemen S 11 f 186 Die Verarbeitungsprozesse die zur Erf llung der Informationsverarbeitungsaufgaben ausgef hrt werden m ssen bilden die dritte Elementkategorie Ein Teil der Verarbeitungsprozesse muss zur automatischen Ausf hrung durch den Rechner geeignet sein Personale und maschinelle Aktionstr ger bilden die vierte Elementkategorie eines rechnergest tzten Informationssystems Schlie lich k nnen die zwischen den Aktionstr gern bestehenden Ko
125. berstehenden Bedingungsanzeiger Regel 1 Regel 2 al al al bt NN b1 N N Regel 2 Regel 6 al a1 O lt 2 b2 N N Regel 3 Regel 6 a2 a2 i b2 b2 Zur Beseitigung der Mehrdeutigkeit muss die ermittelte gemeinsame Bedingungsanzeigerkombination aus einer der beiden betroffenen Regeln eliminiert werden Dabei lassen sich zwei Unterf lle der Mehrdeutigkeit unterscheiden Enthalten die betroffenen Regeln identische Aktionsfolgen dann liegt Redundanz vor Die Auswahl der zu korrigierenden Regel kann willk rlich erfolgen Enthalten die betroffenen Regeln unterschiedliche Aktionsfolgen dann wird diese Art von Mehrdeutigkeit als Widerspruch n her gekennzeichnet In diesem Fall ist keine Korrektur auf rein syntaktischer Basis m glich Erst wenn ber eine semantische Pr fung die fehlerhafte Regel bestimmt ist kann auf Syntaxebene korrigiert werden Die Korrektur einer der beiden Regeln erfolgt in der Weise dass die als gemeinsam erkannte Bedingungsanzeigerkombination von der Bedingungsanzeigerkombination der zu korrigierenden Regel abgezogen wird Diese Mengenoperation kann am besten auf der Basis elementarer Bedingungsanzeigerkombinationen erfolgen Soll beispielsweise die Redundanz zwi 76 schen Regel 2 und Regel 6 durch Korrektur der Regel 6 beseitigt werden dann werden folgende Transformationen ausgef hrt 1 Regel 6 Regel 6 qsyn a1 a1 a2 a2 a3 a3 b2 b2 b2 b2 b2 b2 b2 7 JN JIN JN 2 Regel 6 al a1 a2 a2
126. beschrieben von Pollack Analysis S 20 f 74 2 F r nicht disjunkte Regelpaare wird durch Bildung des Durchschnitts die gemeinsam enthaltene Bedingungsanzeigerkombination ermittelt 3 Die gemeinsam enthaltene Bedingungsanzeigerkombination wird aus einer der beiden Regeln eliminiert Beispiel zur Eindeutigkeitspr fung Zu den Bedingungen Bedingung a mit a al a2 a3 Bedingung b mit b bl b2 Bedingung c mit c J N Seien folgende Regeln formuliert ee arar a2 a3 a3 1 bt 61 b2 ren EN T Tx xe x xx x MEMME F r jedes Regelpaar wird nun die Beziehung Exklusion verifiziert Die Analyse ergibt folgendes Ergebnis Bedingungsanzeiger Bedingungsanzeiger Vergleich der Regeln kombinationen sind kombinationen sind nicht disjunkt disjunkt 1 mit 2 x 1 mit 3 1 mit 4 1 mit 5 1 mit 6 2 mit 3 2 mit 4 2 mit 5 2 mit 6 x 3 mit 4 3 mit 5 3 mit 6 x 4mit5 4 mit 6 5 mit 6 x XK KK KK XK xx xxx 1 F r begrenzte und erweiterte Entscheidungstabellen beschrieben in Strunz Handbuch 1972 Abschnitt 5 1 Vgl dazu ebenso Montalbano Decision tables S 80 Montalbano wendet konsequent das Instrumentarium der Mengenlehre an 75 Durch eine Durchschnittbildung kann die Ursache f r die fehlende Exklusion der Anzeigerkombinationen n her bestimmt werden Der Durchschnitt der Bedingungsanzeigerkombinationen ergibt sich aus dem Durchschnitt der paarweise einander gegen
127. bination von unterschiedlichen Entscheidungstabellen eines Entscheidungstabellenverbunds zu einer einzigen Entscheidungstabelle gibt es 9 m gliche Ausgangssituationen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Die Bedingungen teil teil 3 pee unter unter der zu iden identisch iden weise weise Teilweise schied unter schied kombinierenden tisch i tisch iden iden identisch schiedlich f p lich lich Tabellen sind tisch tisch Die Aktionen der zu den ei unter unter iden Teilweise unter kombinierenden N schied identisch identisch schied schied tisch iden tisch identisch Tabellen sind tisch lich lich lich Zur Vereinfachung der Erl uterung wird davon ausgegangen dass nur zwei Entscheidungstabellen zu kombinieren sind die im Entscheidungstabellenverbund sequentiell hintereinander angeordnet sind Au erdem sollen keine Verfahren zur syntaktischen Kombination f r F lle aufgezeigt werden die offensichtlich betrachtet aus semantischer Sicht irreal sind Die Kombinationsm glichkeiten richten sich nach der logischen Beziehung der Regeln zueinander Wird die Menge der Bedingungsanzeigerkombinationen der ersten Tabelle mit K und der zweiten Tabelle mit K bezeichnet dann sind folgende Fallunterscheidungen m glich 1 K K 2 K NK d 3 K cK oder K gt K 4 K NK 6 Der Unterfall 1 ist aus semantischer Sicht unwahrscheinlich Nur f r den t
128. ch die Menge der formal unterschiedlichen Bedingungsanzeigerkombinationen wie folgt bestimmen Def Die Menge K aller formal unterschiedlichen Bedingungsanzeigerkombinationen entspricht der Menge aller geordneten n Tupel die als kartesisches Produkt der jeweils um den Ausschlu anzeiger und den Indifferenzanzeiger erweiterten Menge der Bedingungsanzeiger aller n Bedingungen einer Basisfolge von Bedingungen entsteht K la J U U x bj l U U x x Zk U U 29 Zu den oben angegebenen beiden Bedingungen lassen sich dann genau 20 Bedingungsanzeigerkombinationen bilden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 al a1 a1 a1 a2 2 a2 a2 a3 a3 a3 a3 JN J N J N J N JN Eine Bedingungsanzeigerkombination die nur aus Ausschlu anzeigern besteht ist syntaktisch zul ssig jedoch semantisch bedeutungslos Ist in einer Bedingungsanzeigerkombination ein Indifferenzanzeiger enthalten so steht diese Kombination f r die Menge aller elementaren oder quasi elementaren Kombinationen die sich ergeben wenn der Indifferenzanzeiger nacheinander durch alle Anzeiger der zugeh rigen Bedingung ersetzt wird Daraus ergibt sich dass zwei Bedingungsanzeigerkombinationen im Verh ltnis Exklusion Inklusion und berschneidung stehen k nnen Bedingungsanzeigerkombinationen die zueinander in der Beziehung Exklusion stehen werden als disjunkt bezeichnet Bei Inklusion oder berschneidun
129. che Bedingungen unterschiedliche Aktionen Zur Kombination geeigneter Fall Folgendes Kombinationsverfahren l sst sich anwenden 1 Umwandeln beider Tabellen in ihre kanonische Normalform 2 Kombination von Regeln beider Tabellen mit identischen Bedingungsanzeigerkombinationen Die Verkn pfungsaktion entf llt 3 Weitm glichste Minimierung von Regeln mit identischer Aktionsfolge Beispiel Entscheidungstabellenverbund Bedingung a Bedingung b Bedingung c A1 Aktion a A2 Aktion B A3 Aktion y A4 Gehe nach TAB 2 Bedingung a Bedingung b Bedingung c Aktion 6 Aktion Schritt 1 Umwandlung in die kanonischen Normalformen Bedingung a Bedingung b Bedingung c Aktion 6 Aktion amp Aktion amp 67 Fall 4 Fall 5 68 Schritt 2 Regelkombination B1 Bedingung a B2 Bedingung b B3 Bedingung c A2 Aktion B X X X XIX X XIX X XIX X Schritt 3 Regelminimierung B1 Bedingung a B2 Bedingung b B3 Bedingung c Die Kombination beider Tabellen ist dann m glich wenn sich aus der beschriebenen Logik keine beabsichtigte mehrfache Ausf hrung von Aktionen ergibt Diese Voraussetzung ist jedoch nur in dem theoretischen Grenzfall gegeben dass die Regeln beider Tabellen s
130. cheidungstabellen aaa 244 CASE als Entscheidungstabelle ra ea a 245 Struktur der Codierung beim Regel f r Regel Verfahren 256 Struktur der Codierung beim optimierenden Regel fiir Regel Verfahren 257 Struktur der Codierung beim Entscheidungsbaumverfahren von Ejgler 259 Optimierte Entscheidungsbaumstruktur nach Hughes Shank Stein 260 Struktur der optimierten Aktionencodierung 200220nsnssessnesnnnenseeneennennnnnn 263 Reinwald Soland Algorithmus Ergebnis nach Pr fung der ersten Bedingung 269 Reinwald Soland Algorithmus Vollst ndige Zergliederung 270 Modell der Abstraktionsebenen des Informationssystems nneen 275 Erweitertes Modell der Abstraktionsebenen des Informationssystems 281 299 9 Literaturverzeichnis ACM Decision tables symposium Proceedings of the decision tables symposium Sept 20 21 New York Cosponsered by the Systems Group of the Conference on Data Systems Language CODASYL and the Joint Users Group JUG of the Association for Computing Machinery Association for Computing Machinery New York 1962 Air Force Pamphlet 5 5 Department of the Air Force Headquarters US Air Force AF Pamphlet 5 5 Washington DC 15 Marz 1974 Armerding FORTAB Armerding G W FORTAB A decision table language for scientific computing applications In Proceedin
131. chieden COBOL W rter wurden ge ndert um sie f r eine Verwendung innerhalb der Entscheidungstabelle geeigneter zu machen Die urspr ngliche Absicht DETAB X nach entsprechender Erprobung in der Praxis in die COBOL Sprache zu integrieren konnte nicht verwirklicht werden 1963 wurde jedoch von der Special Interest Group on Programming Languages SIGPLAN des Los Angeles Chapter der Association for Computing Machinery eine Arbeitsgruppe zur Entwicklung eines Vor bersetzers f r DETAB X gegr ndet Diese Gruppe revidierte jedoch zun chst die Sprache um eine maximale Kompatibilit t mit COBOL 61 zu erzielen und entwickelte f r die definierte Sprache DETAB 65 auch einen Vor bersetzer gleichen Namens der kostenlos an interessierte DV Anwender abgegeben wurde Der DETAB 65 Voriibersetzer der jede eingegebene Entscheidungstabelle deren Bedingungen und Aktionen in COBOL formuliert waren in ein COBOL Kapitel umwandelte umfasste jedoch nicht den vollen DETAB 65 Sprachumfang und konnte insbesondere wegen v llig fehlender Optimierungseigenschaften und v lligem Verzicht auf Wartung in den Folgejahren keinen Durchbruch einer rechnergest tzten Anwendung der Entscheidungstabellentechnik bewirken 1 Vgl zum folgenden Pollack DETAB X S 31 ff Calkins Question and answer S 46 ff Pollack Wright Data description S 2 ff 2 Vgl Pollack CODASYL S 61 3 Vgl SIGPLAN DETAB 65 S 1 f Zum DETAB 65 Voriibersetzer vgl
132. d Unternehmungsf hrung Entscheidungs und organisationstheoretische Grundfragen Wiesbaden 1968 Gellert K stner u a Mathematik Gellert W K stner H Hellwich M Kastner H Hrsg Mathematik Kleine Enzyklop die Frankfurt Ziirich 1972 General Electric GECOM II General Electric GECOM HJ Reference manual Kap 11 TABSOL S 175 192 Gildersleeve Decision tables Gildersleeve Thomas R Decision tables and their practical application in data processing Englewood Ciffs N J 1970 Good London Bledsoe Interactive program verification Good Donald I London Ralph L Bledsoe W W An interactive program verification system Manuskript Beitrag zur International Conference on Reliable Software April 21 23 1975 Los Angeles Goodenough Ross Eanes MAIDS Goodenough John B Ross D T Eanes R Sterling MAIDS Information Dynamics Technology Requirements Study Final Report April 1973 Prepared under contract DAAA 25 72 C 0667 by Softech Inc Waltham Mass and submitted to Frankford Arsenal 308 Grad Tabular form Grad Burton Tabular form in decision logic In Datamation Bd 7 1961 Nr 7 S 22 26 Grochla Garbe u a K lner Integrationsmodell Grochla Erwin Garbe Helmut Gillner Reinhard Poths Willi Das K lner Integrationsmodell In Erwin Grochla und Mitarbeiter Integrierte Gesamtmodelle der Datenverarbeitung Entwicklung und Anwendung des K lner Integrations
133. d oder gemeinsame Variablen benutzen Die logischen Beziehungen unterschiedlicher Moduln beschr nken sich dann auf sequentielle prozedurale Beziehungen und die bergabe lokaler Variablen Grundlage der Modularisierung eines Entscheidungstabellenverbund mit Hilfe graphentheoretischer Methoden sind die in Abschnitt 4 3 2 2 definierten Digraphen in deren Matrix Wiedergabe prozedurale oder dateninduzierte Verkn pfungen durch 1 angezeigt sind Es empfiehlt sich zun chst die starken Komponenten des Digraphen der prozeduralen Beziehungen zu bilden Danach werden die starken Komponenten des Digraphen der dateninduzierten Beziehungen gebildet Die starken Komponenten des Digraphen der prozeduralen Beziehungen werden dann stufenweise so lange kombiniert bis keine starke Komponente mehr zu den starken Komponenten des Graphen der dateninduzierten Beziehungen in Widerspruch steht Sollte durch diese Kombination ein Modul die beabsichtigte Gr e berschreiten dann empfiehlt sich die gezielte Umwandlung globaler Variablen in lokale Variablen 222 4 3 3 _ Rechnergest tzte Erstellung und Verifikation von Einzeltabellen Im Gegensatz zum Problem ein komplexes Entscheidungsfeld so zu strukturieren dass Bedingungs Aktionsgruppen abgegrenzt werden k nnen die jeweils in eine einzige Entscheidungstabelle berf hrt werden k nnen erscheint die rechnergest tzte Erstellung von Einzeltabellen als methodisch weniger anspruchsvoll W hrend zur Strukturier
134. das Theorem aufgestellt und bewiesen dass jedes Programm aus den elementaren Ablaufstrukturen Sequenz Entscheidung und Iteration aufgebaut werden kann 1 Diese Ansicht u ert Knuth und verweist auf Dijkstra Structured programming Vgl Knuth Structured programming S 291 2 Vgl Bohm Jacopini Flow diagrams S 366 ff 3 Vgl dazu auch den ausf hrlicheren Beweis bei Mills Structured programming S 54 ff 235 Sequenz Entscheidung Iteration DO WHILE Abb 9 Elementare Ablaufstrukturen Diese Ablaufstrukturen sind elementar weil sie nicht mehr in andere Ablaufstrukturen zerlegbar sind 236 Als Alternative zur DO WHILE Form der Iteration entsteht die DO UNTIL Ablaufstruktur wenn zuerst die Aktion ausgef hrt wird und danach die Bedingungspr fung erfolgt Abb 10 Interaction mit DO UNTIL Die elementaren Ablaufstrukturen haben einige bemerkenswerte Eigenschaften Sie haben jeweils einen Eingang und einen Ausgang und k nnen demnach aus einer abstrakteren Betrachtung heraus als eine einzige Aktion angesehen werden D Au erdem kann ihre Verifikation nach bekannten Methoden erfolgen Sequenz und Entscheidung lassen sich durch Enumeration die Iteration durch mathematische Induktion verifizieren Als weitere Ablaufstruktur kann die CASE Anweisung als Fallunterscheidung erg nzt werden um Bedingungen mit mehr als zwei Zust nden g nstiger darstellen zu k nnen 1 Vgl Dijkstra N
135. dazu erforderlichen Transformationen sind bereits in den Abschnitten 2 1 2 2 und 2 1 2 3 ausf hrlich diskutiert worden 4 Vgl Strunz Parsing S 367 208 spiel illustriert Eintreffer Entscheidungstabellen Bl chara cal ee B2 JiJ JiN N JIJIN B3 JiN Ji JiNi B4 tJs B5 1J N I IN Minimierte Entscheidungsmatrix B1 J Sl 92 eed B2 J JIN N y B3 Graves viet ee B4 all 2 B5 J N IN Reduzierte Entscheidungsmatrix Es wird nur noch durch X angezeigt dass die in der Zeile aufgef hrte Bedingung die in der Spalte bezeichnete Aktion beeinflusst 1 Vgl Strunz Jorgensen Anwendung graphentheoretischer Verfahren S 65 f 209 Bei Betrachtung der Bedingungen und Aktionen als Knoten und der logischen Beziehungen als Kanten l sst sich die reduzierte Entscheidungsmatrix unmittelbar als Digraph interpretieren dessen Pr zedenzmatrix folgende Form hat B1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 B2 0 0 0 0 0 1 1 1 1 B3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 B4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 B5 0 0 0 0 0 0 1 1 1 A1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 A2 1 1 1 1 1 0 0 0 0 A3 1 1 0 0 1 0 0 0 0 A4 1 1 0 0 1 0 0 0 0 In ihrer quadratischen Darstellung er ffnet die Pr zedenzmatrix die M glichkeit zus tzliche semantische Charakteristika der Entscheidungstabelle darzustellen Da sich auch 1 Elemente f r Beziehungen der Bedingungen untereinander und der Aktionen miteinander eintragen lassen k nnen semantisch bedeutung
136. den Tabelle wird in Abh ngigkeit von den Bedingungsanzeigern in der obersten Bedingung in mehrere Teile unterteilt die getrennt auf Vollst ndigkeit gepr ft werden Da die oberste Bedingung der Beispieltabelle ber die beiden Anzeiger J und N verf gt entstehen zwei Bereiche 2 In jeder Zeile wird zun chst die Anzahl der Bedingunganzeiger vermerkt Durch Bilden des Produkts wird die Anzahl der maximal m glichen Bedingungsanzeigerkombinationen ermittelt 24 24 wird durch die Anzahl der Bedingungsanzeiger der obersten Bedingung geteilt 24 2 und es ergibt sich 12 Dieser Quotient wird rechts neben die Tabelle in H he der obersten Bedingung eingetragen Er gibt an wie viele Bedingungsanzeigerkombinationen in einer vollst ndigen Tabelle J und wie viele N als Anzeiger der obersten Bedingung haben w rden Die Zahl 12 wird ebenfalls als Dividend in der zweiten Zeile benutzt der entsprechende Quotient 6 wird wieder rechts eingetragen usw 3 ber jede Regel wird eingetragen wie viele einfache Bedingungsanzeigerkombinationen sie enth lt 4 Durch Addition der in den Regeln der linken Tabellenh lfte enthaltenen Bedingungsanzeigerkombinationen 2 4 2 4 ergibt sich 12 Die linke Tabellenh lfte ist also vollst ndig Sie wird durchgestrichen um anzuzeigen dass sie nicht mehr weiter analysiert werden muss 5 Durch Addition der in der Regel der rechten Tabellenh lfte enthaltenen Bedingungsanzeigerkombinationen 1 6 ergibt sich 7
137. der Abstraktionsebenen anzuwenden und schl gt au erdem vor den Entwurf in Top down Richtung durchzuf hren Beide Gestaltungsprinzipien sind relativ abstrakt Sie k nnen zwar bei jedem Datenverarbeitungsproblem angewendet werden lassen es jedoch an konkreten Anwendungsregeln fehlen so dass der individuelle Einfluss der F higkeiten des Systemplaners die Qualit t des Entwurfs noch stark mitbestimmt Die Modulare Programmierung scheint in der Entwurfsphase die konkretesten Gestaltungshinweise zu geben Sie empfiehlt nicht nur den Aufbau eines Systems in Form einer Modulhierarchie wobei die Beziehungen der Moduln minimiert werden sondern sie gibt auch konkrete Hinweise wie bestimmte immer wieder auftretende Datenverarbeitungsfunktionen modular zu untergliedern sind H ufig findet sich beispielsweise der Hinweis einen Steuermodul zu gestalten der die Aufrufe der anderen Moduln berwacht Ebenso sollen alle Eingabe Ausgabeoperationen f r eine Datei in einem Modul zusammengefasst werden 1 Letztere Empfehlung ist wie bereits dargestellt von der modularen Programmierung in die Strukturierte Programmierung tibernommen worden 2 Vgl Lee Modulare Programmierung S 534 Cohen Defining the module S 34 Maynard Modular programming S 15 3 Vgl Maynard Modular programming S 15 f Lee Modulare Programmierung S 534 250 Auch die Plausibilit tspr fungen zu einer Eingabedatei oder auch zu mehreren untereina
138. der Entscheidungstabellentechnik In Angewandte Informatik 18 Jg der elektronischen datenverarbeitung 1976 Heft 2 S 65 73 Theory subgroup DT glossary Theory subgroup DT glossary preparation Version 2 CODASYL DTTG paper Unver ffentlichtes Manuskript 23 Januar 1975 Thurner Entscheidungstabellen Thurner Reinhold Entscheidungstabellen Aufbau Anwendung Programmierung D sseldorf 1972 Veinott Programming decision tables Veinott Cyril G Programming decision tables in FORTRAN COBOL or ALGOL In Communications of the ACM Bd 9 1966 Nr 1 S 31 35 323 Verhelst Constructing decision tables Verhelst M A technique for constructing decision tables In IAG Quaterly Journal Bd 2 1969 Nr 1 S 27 36 Verhelst Conversion of limited entry decision tables Verhelst M The conversion of limited entry decision tables to optimal and near optimal flowcharts Two new algorithms In Communications ofthe ACM Bd 15 1972 Nr 11 S 974 980 Vieweg Konstruktion von Entscheidungstabellen Vieweg Wolfgang Die Konstruktion von Entscheidungstabellen Wiesbaden 1973 Wedekind Systemanalyse Wedekind Hartmut Systemanalyse Die Entwicklung von Anwendungssystemen f r Datenverarbeitungsanlagen M nchen 1973 Wirth Well structured programs Wirth Niklaus On the composition of well structured programs In ACM Computing surveys Bd 6 1974 Nr 4 S 247 259 Woods Hawes Code generatio
139. der einer gr eren Anzahl von Bedingungsanzeigern pro Bedingung sind nach der beschriebenen Methode nicht mehr transformierbar Ein anderes Verfahren verzichtet auf die Normalform Tabelle als Zwischenstufe Alle Regeln der Mehrtreffer Tabelle werden durch Umwandlung komplexer Bedingungsanzeigerkombinationen in ihre elementaren Aquivalente in einfache Entscheidungsregeln transformiert Alle so entstandenen Regeln werden untereinander verglichen und nach folgender Vorschrift behandelt Bei Identit t von Bedingungsanzeigerkombinationen und Verschiedenheit der Aktionsanzeigerkombinationen erh lt eine Regel die Vereinigungsmenge der 166 Aktionsanzeigerkombinationen zugeordnet die anderen Regeln werden eliminiert Bei Exklusion der Bedingungsanzeigerkombinationen erfolgt keine Ver nderung Sind auf diese Weise alle Identit ten im Bedingungsanzeigerteil beseitigt k nnen die verbliebenen Regeln wieder nach den Vorschriften der Minimierung von Entscheidungsregeln der Eintreffer Entscheidungstabelle reduziert werden Dieses Verfahren ist in der Regel dann vorteilhafter wenn in der Mehrtreffer Entscheidungstabelle nur ein kleinerer Teil der formal m glichen elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen repr sentiert ist Das dritte Verfahren schlie lich versucht die im Allgemeinen recht aufwendigen Aufl sungen komplexer Regeln der Mehrtreffer Entscheidungstabelle in einfache Regeln auf ein Minimum zu beschr nken Die Regeln der Mehrtreffer
140. der erst sp ter durch den vollst ndigen Modul ersetzt wird Mit Hilfe der Technik der Modulsubstitution kann jede hierarchische Ebene fortschreitend bis zur untersten Ebene die keine Substitutionen mehr erfordert implementiert werden Die Technik der Top down Implementierung ist nicht erst im Zusammenhang mit der Strukturierten Programmierung erfunden worden Vielmehr handelt es sich dabei um ein in der Modularen Programmierung wohlbekanntes Verfahren Auch die Idee die einzelnen Moduln in ihrer Gr e zu beschr nken wurde von der Modularen Programmierung in die Strukturierte Programmierung bernommen H ufig findet sich der Hinweis dass jeder Modul nicht gr er als eine Seite mit etwa 50 Anweisungszeilen sein sollte Sel Entscheidungstabellen im Konzept der Strukturierten Programmierung Entscheidungstabellen lassen sich auf zweierlei Arten mit dem Konzept der Strukturierten Programmierung vereinbaren Zum einen kann die Entscheidungstabelle als h here Struktur beim Aufbau eines Strukturierten Programms zugelassen werden Damit w rde eine Kurzform zur Darstellung von Entscheidungssituationen bereitstehen die eine un bersichtliche Verschachtelung von Elementarstrukturen vermeiden w rde Es sei darauf hingewiesen dass auch das 1 Vgl dazu Mills Chief programmer teams S 24 ff 2 Vgl Maynard Modular programming S 65 f 3 Vgl Maynard Modular programming S 65 f Canning Modular COBOL programming
141. der sogar tausend Entscheidungstabellen umfassen Trotz Anwendung von Entscheidungsstabellen kann dann die Transparenz des Systems verlorengehen Die Modularisierung des monolithischen Entscheidungstabellenverbunds in Moduln die nicht mehr als 10 20 Entscheidungstabellen enthalten stellt die Transparenz wieder her 5 1 2 2 Strukturierte Programmierung Die Auffassung ber den Inhalt der Strukturierten Programmierung die ihre Bezeichnung offensichtlich von Dijkstra erhalten hat sind nicht einheitlich In einem ersten Unterabschnitt sollen deshalb zun chst die Merkmale der Strukturierten Programmierung diskutiert werden Vorschl ge einer Einordnung der Entscheidungstabelle in das Konzept der Strukturierten Programmierung folgen 5 1 2 2 1 Merkmale der Strukturierten Programmierung In den Ver ffentlichungen zur Strukturierten Programmierung herrscht Einigkeit dar ber dass jedes Programm aus wenigen elementaren Ablaufstrukturen zusammengesetzt werden muss wobei diese Ablaufstrukturen hintereinander gereiht oder ineinander verschachtelt werden k nnen In manchen Ver ffentlichungen wird die Strukturierte Programmierung auch mit einer GO TO losen Programmierung gleichgesetzt Schlie lich findet sich h ufig auch die Forderung ein System in eine Hierarchie von Abstraktionsebenen zu zerlegen und bei der Realisierung die Technik der Top down Programmierung anzuwenden 5 1 2 2 1 1 Elementare Ablaufstrukturen Jacopini hat
142. dern der Stellung einer Programmweiche im zweiten Modul aktiv in die Programmlogik des zweiten Moduls ein Dieser Fall soll als Programmbeeinflussung gekennzeichnet werden Im zweiten Fall bernimmt der erste Modul einen Teil der Prozeduranweisungen des zweiten Moduls so dass beide Moduln gemeinsame Programmteile aufweisen Da die erl uterten elementaren Modulverkn pfungsarten kombiniert auftreten k nnen aber nicht notwendigerweise auch auftreten m ssen entspricht die Beziehung zweier Moduln einem der in der folgenden Tabelle definierten 36 F lle 1 Wie bereits erl utert unterscheidet Myers bei den Modulverkn pfungsarten die Verbindung durch Datenelemente mit EXTERNAL Attribut und die Verbindung durch Datenelemente die in einem allen Moduln gemeinsamen Datenbereich z B COMMOM Bereich bei FORTRAN gespeichert sind Dieser Unterscheidung kann hier nicht gefolgt werden In beiden F llen handelt es sich um globale Variablen die ihren Speicherplatz nicht verlassen und von mehreren Moduln aus ver ndert werden Positive und negative Auswirkungen dieser Modulverkn pfungsart sind in beiden F llen gleich Daten induzierte keine keine keinel keine lok lok lok lok glob glob Verkn pfungen Var Var Var Var Var Var Prozedurale pee ee keine seq it schach keine seq it schach keine Verkn pfungen telt telt Programm Induziente Be 13 14 15 16 17 18 19 20 21 einfl Di
143. diesen Syntaxregeln entsprechend abgefasst sind Somit l sst sich die Verifikation als ein mehrstufiger Prozess verstehen der sich auf f nf unterschiedliche Abstraktionsebenen des Informationssystems erstreckt Informationsverarbei tungsaufgabe Methode der Aufgabenerf llung Algorithmus Struktur Algorithmus Inhalt Programmtext Abb 22 Modell der Abstraktionsebenen des Informationssystems 276 Jede dieser f nf Abstraktionsebenen erlaubt eine von den anderen Ebenen unabh ngige Verifizierung Zu beachten bleibt jedoch dass immer dasselbe Objekt verifiziert wird der untersuchte Teil eines rechnergest tzten Informationssystems Fehler k nnen m ssen sich aber nicht auf mehrere der definierten Abstraktionsebenen auswirken So kann die Verifikation des Programmtextes ergeben dass keine Syntaxfehler vorhanden sind Dennoch kann der Algorithmus Fehler aufweisen Der Algorithmus wiederum kann sowohl strukturell als auch inhaltlich die ausgearbeitete Aufgabenerf llungsmethode korrekt in sequentiell ausf hrbare automatische Datenverarbeitungsschritte berf hren Die Methode der Aufgabenerf llung kann jedoch ungeeignet sein das durch die Aufgabe gegebene Datenverarbeitungsproblem zu l sen Ein logisch inkonsistenter Algorithmus kann aber auf eine fehlerhafte Aufgabenerf llungsmethode zur ckgehen oder ein inhaltlich unvollst ndiger Algorithmus an strukturellen Unvollst ndigkeiten erkennbar sei
144. dingungen zu den Aktionen werden untersucht und solche Gruppen von Bedingungen und Aktionen ausgegliedert die zu den verbliebenen Bedingungen und Aktionen keine logischen Beziehungen aufweisen Die logischen Beziehungen einer Bedingung zu den Aktionen oder vice versa sind aus der Entscheidungstabelle nicht ablesbar Da innerhalb jeder Regel eine Aktionsanzeigerkombination einer Bedingungsanzeigerkombination zugeordnet ist kann der Einfluss einer einzigen Bedingung auf die Aktionen nicht ohne zus tzliche Analyse festgestellt werden Diese Analyse wird in folgenden Schritten vorgenommen 1 Pro Aktion Zusammenstellen aller Bedingungsanzeigerkombinationen denen diese Aktion zugeordnet ist 2 Minimieren der Bedingungsanzeigerkombination pro Aktion 3 F r jede Aktion feststellen welche Bedingungen nach erfolgter Minimierung als indifferent ausgewiesen sind Es empfiehlt sich zur Relevanzanalyse die Bedingungen und Aktionen matrixf rmig anzuordnen 1 Diese vom Verfasser entwickelte Methode wurde zum ersten Mal beschrieben in Strunz Zergliederung Vgl ferner Strunz Eine Methode zur Zergliederung und Strunz Parsing 62 qUa4s5p pul usJazjy pul ua4alytpul ILS UayLeU4aA YIES FLBYUABA yts PLEYUABA gt pun q us un uLpag aig sLuqabug e BunbuLpag sLugab4u3 e BunbuLpag s ugab4z 12 zq 1q z 2 12 9 z 12 7 eg 19 29 19 19 1q MAMA AAS DR EIZITIEIZITIEIZITIEIZITIEIZITIEIZITI JEIEIZITIEIEIZITIEIEIZITIEIEI
145. dingungskonstellation Zur Abbildung einer Bedingungskonstellation ist die Bedingungsanzeigerkombination die geeignete syntaktische Einheit Die Verkn pfung der Bedingungen einer Bedingungskonstellation untereinander ist das logische UND Nur seltene Ausnahmen in der Literatur stellen auch die Inklusiv ODER Verkn pfung der Bedingungen als Alternative heraus Zur Abbildung einer Aktionsfolge dient die syntaktische Einheit Aktionsanzeigerkombination Die Verkn pfung mehrerer Aktionen zu einer Aktionsfolge wird durch das logische UND realisiert Die logische Verkn pfung mehrerer Entscheidungsregeln einer Entscheidungstabelle ergibt sich als Resultat der logischen Beziehungen der abgebildeten Bedingungskonstellationen Wenn alle abgebildeten Bedingungskonstellationen logisch disjunkt sind ergibt sich als Beziehung der Regeln zueinander das exklusive ODER Jede Abweichung davon gilt innerhalb der Eintreffer Entscheidungstabelle als Mehrdeutigkeit 1 2 1 2 Abbildung der Ablaufstruktur des Entscheidungsfeldes Charakteristisch f r programmierte Entscheidungen ist dass ihr Ablauf nach festen Regeln erfolgt Ein Entscheidungssubjekt das eine programmierte Entscheidung ausf hrt findet in seinem Entscheidungsfeld immer eine einzige Handlungsalternative f r die gegebene Ausgangssituation vor so dass sich der Entscheidungsproze auf die folgenden Phasen reduziert 1 Vgl beispielsweise Baun Entscheidungstabellen S 5 Vorteilhaft an de
146. don Proving programs correct London Ralph L The current state of proving programs correct In Proceedings of the ACM Annual Conference 1972 S 39 46 London Program verification London Ralph L A view of program verification Manuskript Beitrag zur International Conference on Reliable Software April 21 23 1975 Los Angeles 314 Loveman CTI Loveman David B CTI A programming language for automatic testing Forschungsbericht der Massachusetts Computer Associates Inc Wakefield Mass 14 Sept 1973 Mac Williams Introductory Mac Williams W H Introductory In IEEE Symposium on software reliability New York City Mai 1973 zitiert nach Carey Software reliability Mangoldt Knopp H here Mathematik Mangoldt H V Knopp Konrad Einf hrung in die H here Mathematik Erster Band 12 Aufl Stuttgart 1964 Maynard Modular programming Maynard Jeff Modular programming London 1972 McDaniel Software McDaniel Herman Decision table software Princeton New York London 1970 mbp VORELLE Handbuch Mathematischer Beratungs und Programmierungsdienst GmbH Benutzerhandbuch VORELLE Vor bersetzer f r Entscheidungstabellen COBOL Version Dortmund 1974 Miller Lindamood Top down approach Miller Edward F Jr Lindamood George E Structured programming Top down approach In Datamation Bd 19 1973 Nr 12 S 55 57 315 Mills Structured programming Mills H D Structured progra
147. durch dass die Kanten mit Pfeilspitzen versehen sind die die Verkn pfungsrichtung symbolisieren Ein Digraph D V E mit V fvi v3 V3 V4 V und E f Vis Va gt lt V3 Vi gt lt V3 V3 gt lt V3 V gt lt V4 V5 gt Kann durch folgendes Diagramm veranschaulicht werden Vi Vs V4 V2 V3 Die Nachbarmatrix des Digraphen wird zutreffender als Pr zedenzmatrix bezeichnet Damit wird ausgedr ckt dass aus gerichteten Beziehungen Pr zedenzen der Knoten resultieren Def Die Pr zedenzmatrix P D P des Digraphen D mit 1 Knoten ist die 1 1 Matrix 3 mit P wenn lt v v gt eine Kante von D ist und sonst F 0 Zum verwendeten Beispiel lasst sich folgende Prazedenzmatrix erstellen vlo Ar 0o 0 0 vli 0 141 0 0 BAD vlo o 0 o0 1 vlo o o o0 1 vlo o o o o0 1 Zur Definition des Digraphen vgl die ausf hrlichen Darstellungen bei Harary Norman Cartwright Structural models S 9 f 2 Vgl so z B bei Langefors Information systems S 98 3 Vgl Harary Graphentheorie S 159 204 Die Zeilen und Spaltensummen der Pr zedenzmatrix zeigen zu jedem Knoten die Anzahl der nach au en und nach innen gerichteten Kanten an Def Als Au engrad eines Knotens v gilt die Anzahl der von diesem Knoten ausgehenden Kanten Als Innengrad eines Knotens v gilt die Anzahl der in diesen Knoten eingehenden Kanten Wenn Digraphen mit gleicher Knotenzahl miteinander verglichen werden k
148. e Abschlie ende Verifikation Abb 4 Phasen der Erstellung einer Entscheidungstabelle Ein umfassendes Beispiel das der Demonstration aller Vorteile des beschriebenen Verfahrens dienen konnte w rde den Rahmen dieser Arbeit sprengen Deshalb sollen nur die wesentlichen Teilschritte exemplarisch veranschaulicht werden 122 Grundlage der Entscheidungstabellenerstellung sind oft schriftliche Unterlagen oder m ndliche Aussagen zum Ablauf eines Informationsverarbeitungsprozesses aus denen nach einer entsprechenden Analyse Bedingungen erkennbar werden Diese Bedingungen und ihre mit der Ausl sung bestimmter Aktionen verbundenen Bedingungszust nde werden dokumentiert Danach werden die Bedingungszust nde jeder Bedingung daraufhin analysiert ob ihre Auspr gung aufgrund bestimmter Gesetzm igkeiten erfolgte und bei Anwendung dieser Gesetzm igkeiten weitere Bedingungszust nde logisch erschlossen werden k nnen Wird beispielsweise festgestellt dass bestimmte Aktionen in Abh ngigkeit vom Ergebnis des Vergleichs zweier Datenelemente A und B ausgef hrt werden sollen und sind nur Aktionen f r A B und A gt B vermerkt dann ist der zus tzliche Bedingungszustand A lt B leicht logisch zu erschlie en Der zus tzliche Bedingungszustand wird nun auf seine semantische Relevanz innerhalb des abzubildenden Entscheidungsfeldes berpr ft Wenn er plausibel erscheint wird er zusammen mit den anderen syntaktisch erfasst Die durch den zus t
149. e 2004 bis 2009 war er Gesch ftsf hrer der GeoContent GmbH seit 2004 f hrt er die Gesch fte der sbc Strunz Business Consulting GmbH amp Co KG 1985 Ernennung zum Honorarprofessor an der Universit t zu K ln 1984 bis 1987 war er Vizepr sident der Gesellschaft f r Informatik e V von 1989 bis 1995 Mitglied der ISDN Forschungskommission des Landes Nordrhein Westfalen und 1991 bis 2008 Vorstandsmitglied des FTK Forschungsinstitut f r Telekommunikation e V 1969 ver ffentlichte Strunz seine erste Arbeit ber Entscheidungstabellen als BIFOA Arbeitsbericht Die au erordentlich positive Reaktion der Praxis veranlasste ihn ein Seminar ber dieses Thema auszuarbeiten In den folgenden Jahren f hrte er ber 200 Entscheidungstabellen Seminare durch und sorgte damit f r eine rasche Verbreitung dieser Technik Anfang der 7Oer Jahre leitete er bei mbp die Entwicklung des Entscheidungstabellenvor bersetzers VORELLE der gro e Verbreitung in der Praxis fand 1974 bis zur Ver ffentlichung des Decision Tables Task Group Reports 1982 war Strunz als Mitglied der Decision Tables Task Group der CODASYL Conference on Data Systems Languages in den USA an der Weiterentwicklung der Entscheidungstabellentechnik beteiligt
150. e mehrfache berpr fung der gleichen Bedingung Eine weitere Besonderheit bei der Minimierung eines Entscheidungstabellenverbunds ergibt sich daraus dass die jeweilige Zielsetzung nicht ohne Beachtung bestimmter Nebenbedingungen verfolgt werden kann In der Regel 1 Vgl dazu Abschnitt 1 1 2 2 1 117 werden Entscheidungstabellen nicht so stark zergliedert dass die entstehenden Teiltabellen nur noch jeweils eine Bedingung enthalten Auch wenn das im Hinblick auf die angestrebte Zielsetzung optimal und bei dem beschriebenen Problem semantisch durchf hrbar erschiene ginge dadurch die bersichtlichkeit des Entscheidungstabellenverbunds verloren Ebenso k nnen Entscheidungstabellen eines Verbunds nicht unbegrenzt kombiniert werden bei Entscheidungstabellen mit mehr als etwa 30 Regeln gilt die Regelermittlung als zu aufwendig Weder die unteren noch die oberen Grenzen der Tabellengr e sind jedoch starr fixiert Pragmatische Einfl sse wie beispielsweise die Art des Entscheidungstabellenanwenders maschineller oder personeller Aktionstr ger bestimmen die Nebenbedingungen der Minimierung 1 2 4 Erstellung der Entscheidungstabelle Die Erstellung von Entscheidungstabellen bedeutet entscheidungsrelevante Bestandteile eines antizipierten Entscheidungsfeldes zu formalisieren Die besondere Problematik dieses Vorgangs liegt darin dass in der Regel zu Beginn der Tabellenerstellung ber das abzubildende Entscheidungsfeld nur unv
151. e Abbildung der elementaren Ablaufstrukturen als Entscheidungstabellen und zweitens eine der Verschachtelung der Elementarstrukturen ad quate Anweisung zum Aufbau komplexer Programmeinheiten aus den elementaren Strukturen 1 Vgl Mills Structured programming S 46 244 Die elementaren Ablaufstrukturen lassen sich ohne Schwierigkeiten in Entscheidungstabellen berf hren Sequenz GE Entscheidung Dee Bedingung a J IN At Aktiony x rae es AUSGANG Iteration Abb 13 Elementare Entscheidungstabellen fe Har asamp o Be eae a MED 1 Vgl Strunz Vertr glichkeit der Strukturierten Programmierung S 19 245 Gegen ber den bisher erl uterten Definitionen der syntaktischen Einheiten der Entscheidungstabelle ergeben sich folgende Besonderheiten Alle elementaren Entscheidungstabellen haben als letzte Aktion die Anweisung AUSGANG Zur Abbildung der Sequenz wird eine bedingungslose Tabelle benutzt Bedingungslose oder Aktions Tabellen sind in der Entscheidungsstabellen Literatur schon l ngst bekannt Sie werden immer dann als notwendig erachtet wenn bei der Beschreibung eines Informationsverarbeitungsprozesses ausschlie lich mit Entscheidungstabellen gearbeitet werden soll Die elementaren Entscheidungstabellen zur Abbildung der Strukturen Entscheidung und Iteration beinhalten jeweils nur eine einfache Bedingung Neben den elementaren Ablaufstrukturen kann selbstverst
152. e Aufteilung der Bedingungen und Aktionen der monolithischen Entscheidungstabelle auf die entstehenden Teiltabellen erfolgen kann und au erdem die Art der Verkn pfung der unterschiedlichen Teiltabellen untereinander definiert wird Einfache syntaktische Zergliederungsverfahren sind die Zergliederung durch Regelaufteilung und die Zergliederung durch Bedingungsaufteilung Bei der Zergliederung durch Regelaufteilung D werden zwei oder mehr Teiltabellen gebildet die linear angeordnet werden Die Bedingungen und Aktionen der Teiltabellen entsprechen der urspr nglichen monolithischen Tabelle die Regeln der urspr nglichen Tabelle sind jedoch auf die Teiltabellen aufteilt Beispiel zur Zergliederung durch Regelaufteilung B1 Bedingung a B2 Bedingung b B3 Bedingung c Aktion a A2 Aktion B Aktion y 1 Vgl dazu Lauer Aufl sung von Entscheidungstabellen S 438 59 Die Anzahl der Teiltabellen kann frei gew hlt werden Wenn die urspr ngliche Tabelle in zwei Teiltabellen aufgel st werden soll dann ergibt sich folgender Entscheidungstabellenverbund Aktion a A2 Aktion B i B2 Bedingung b B3 Bedingung c A1 A3 Aktion y Bei der Zergliederung durch Bedingungsaufteilung werden die Bedingungen der urspr nglichen Tabelle in me
153. e Elemente der Menge V sind beschrieben werden kann F r e eE und v v eV sowie e v v gilt die Kante e als inzident mit den Knoten v und v mit allen anderen Knoten aus V gilt e als nicht inzident 1 Vgl Harary Graphentheorie S 158 202 Zur Veranschaulichung eines Graphen wird blicherweise die Diagramm Darstellung gew hlt Ein Graph G V E mit fvi V3 V3 V4 V5 und V E v Vo v V4 v U4 vv v Vs kann wie folgt veranschaulicht werden Vi Vs V3 V2 V4 Analysen und Transformationen eines Graphen Lassen sich vielen F llen einfacher durchf hren wenn die Matrixdarstellung gew hlt wird Def Die Nachbarmatrix N In eines durchnummerierten Graphen mit 1 Knoten ist die 1 Matrix in welcher n 1 gilt wenn v und v durch eine Kante verbunden sind und sonst n 0 ist Die Nachbarmatrix N G ergibt sich dann als 5 x 5 Matrix vlo 1 0 0 0 vli 0 0 4 0 N G v o 0 0 14 1 vlo 14 1 0 1 vlo 0o 14 4 0 Wenn Strukturen durch einen Graphen beschrieben werden sollen bei denen gerichtete Beziehungen zwischen Elementen darstellbar sein m ssen dann werden Digraphen angewendet Def Ein gerichteter Graph oder Digraph D V E ist ein Graph dessen Kanten aus geordneten Paaren von Knoten bestehen 203 Eine Kante e lt v v gt eines Digraphen ist von v nach v gerichtet Diagramme des Digraphen unterscheiden sich von Diagrammen des Graphen da
154. e Forderung die Beziehungen zwischen den unterschiedlichen Moduln eines Programmsystems zu minimieren kann nun operationalisiert werden Alle programminduzierten Beziehungen sind strikt zu verbieten Sie stehen im Gegensatz zu der Forderung dass jeder Modul nur einen Eingang und einen Ausgang haben darf und verringern Zuverl ssigkeit und Wartungsfreundlichkeit der Programme Nur noch 12 unterschiedliche F lle von Modulverkn pfungen verbleiben nach Eliminierung der programminduzierten Beziehungen Davon beinhalten die F lle 9 12 die Benutzung globaler Variablen Da auch globale Variablen die Wartungsfreundlichkeit und Flexibilit t eines Programmsystems einschr nken sollte ihre Verwendung auf F lle beschr nkt bleiben in denen der Optimierung des Programmsystems h here Priorit t einger umt werden muss als seiner Wartungsfreundlichkeit und Flexibilit t Globale Variablen ersparen Daten und Adress bertragungen Andererseits kann sich die nderung eines Moduls die auch auf eine globale Variable Einfluss nimmt auf alle anderen Moduln auswirken die ebenfalls diese Variable benutzen und so die Zuverl ssigkeit des Programmsystems vermindern Die verbleibenden 8 F lle k nnen als unproblematisch eingestuft werden Sie beeintr chtigen weder die Wartungsfreundlichkeit noch die Flexibilit t und Zuverl ssigkeit des Programmsystems 5 1 2 1 3 Entscheidungstabellen im Konzept der Modularen Programmierung Die Anwendung der Modulare
155. e stellt eine komplexe Entscheidungslogik zudem in wesentlich kompakterer Form dar als das eine verbale Beschreibung vermag Entscheidungstabellen sind sehr viel einfacher lesbar als verbale Beschreibungen Eine relativ kurze Einweisung die nicht die Tabellenerstellungsmethoden 1 Vgl dazu Schmitz Seibt Anwendungsorientierte Informatik S 182 2 Vgl dazu Schmitz Seibt Anwendungsorientierte Informatik S 183 3 Vgl dazu Schmitz Seibt Anwendungsorientierte Informatik S 184 f 4 Zu den dabei blicherweise angewendeten Verfahren vgl Schmitz Seibt Anwendungsorientierte Informatik S 188 ff 5 Vgl dazu Berkey Clerical procedures S 22 ff 6 Eine Bereitschaft formale Beschreibungsmethoden zu akzeptieren muss jedoch vorausgesetzt werden 292 und Verifikationsmethoden beinhalten sollte gen gt um sie als Kommunikationsmittel einsetzen zu k nnen Vielf ltige Einsatzm glichkeiten ergeben sich f r die Entscheidungsstabelle im Rahmen der Funktionsschulung f r die personalen Aktionstr ger die Systembenutzer Zum einen m ssen dem Benutzer die Methoden der Erf llung der ihm zugewiesenen Aufgaben erl utert werden Zwar ist dabei bei weitem nicht der Detaillierungsgrad erforderlich der bei der Implementierung automatischer Datenverarbeitungsprozesse notwendig ist Dennoch m ssen insbesondere komplexe Entscheidungsvorg nge sehr detailliert erl utert werden damit dem Benutzer auch alle Sonderf lle tran
156. e w rde die Anzahl erforderlicher Entscheidungsregeln in diesem Fall erheblich gr er werden lassen als bei der Mehrtreffertabelle 1 Vgl Thurner Entscheidungstabellen S 65 2 Vgl Dathe Conversion of decision tables S 906 ff und software ag agenta S 3 3 Unter der Projektleitung des Verfassers von Mitarbeitern des mbp Mathematischer Beratungs und Programmierungsdienst GmbH entwickelt 4 Vgl Strunz Voruntersuchungen S 66 5 Vgl Loveman CTL S 1 ff 6 Vgl Muntz Multiple choice decision tables S 3 136 In den wenigen Jahren ihrer Existenz hat sich die Mehrtreffer Entscheidungstabelle aus pragmatischer Sicht f r bestimmte Anwendungsgebiete der Eintreffer Entscheidungstabelle berlegen gezeigt Das ist Anlass genug den Ansatz zu einer Theorie der Mehrtreffer Entscheidungstabelle vorzulegen die die syntaktische semantische und pragmatische Dimension dieser Tabellenart im Vergleich zur Eintreffer Entscheidungstabelle untersucht und systematisiert 2 1 Syntax der Mehrtreffer Entscheidungstabelle Die Mehrtreffer Entscheidungstabelle ist in vielen Bereichen der Syntax mit der Eintreffer Entscheidungstabelle identisch in anderen wiederum weist sie erhebliche Abweichungen auf Die Kenntnis der erl uterten Syntax der Eintreffer Entscheidungstabelle voraussetzend k nnen sich die folgenden Ausf hrungen auf eine Beschreibung der Abweichungen beschr nken 2 1 1 Bildungsregeln Bedingungen und Aktio
157. ecision tables S 388 4 Vgl King Conversion of decision tables 5 Vgl King Conversion of decision tables S 797 ff 6 Vgl Bj rk Decision tables in ALGOL 60 7 Vgl Bj rk Decision tables in ALGOL 60 S 150 273 Barnard geb hrt der Verdienst die Maskentechnik auf die Mehrtreffer Entscheidungstabelle ausgedehnt zu haben wobei er die Mehrtreffer Entscheidungstabelle bei dieser Gelegenheit erst entdeckte Muthukrishnan und Rajaraman schlie lich legten 1970 ein Verfahren vor das die Entscheidungstabelle wie von Press vorgeschlagen in eine Bitmatrix verschl sselte Sie fanden jedoch ein eleganteres Verfahren der Regelauswahl das auf einer zeilenweisen Auswertung der Matrix basiert Sie entwickelten einen zweiten Algorithmus zur direkten Verarbeitung erweiterter Entscheidungstabellen der ein ausgereifteres Bild bietet als der Vorschlag Bj rks und sie wiesen schlie lich darauf hin dass bei dem von ihnen a esac Verfahren die Analyse von Mehrdeutigkeiten auch zur Laufzeit erfolgen kann Entscheidungstabellenalgorithmen nach dem Maskenverfahren sind heute so ausgereift dass sie alle Anforderungen an die Entscheidungstabellenverarbeitung erf llen Sie k nnen so implementiert werden dass sie die Bedingungen in der angegebenen Reihenfolge berpr fen sie erlauben eine direkte bersetzung erweiterter Tabellen sie verarbeiten Mehrtreffer Entscheidungstabellen sie k nnen den Ausschlu anzeiger bew ltigen sich
158. edingungen und Aktionen zu ermitteln Eine dazu geeignete Methode durch eine Analyse der logischen Beeinflussungen der Aktionen durch die Bedingungen und vice versa zus tzliche Bedingungen und Aktionen herauszufinden wurde bereits beschrieben Bei logischer Unabh ngigkeit der Bedingungen kann jede beliebige Annordnung der Bedingungen als Basisfolge f r die Entscheidungstabelle gew hlt werden Bei logischer Abh ngigkeit der Bedingungen muss gepr ft werden ob die Art der logischen Abh ngigkeit eine bestimmte Anordnung der Bedingungen erforderlich macht Eine bestimmte Klasse logisch abh ngiger Bedingungen beispielsweise resultiert aus der Notwendigkeit zeitliche Beziehungen bei der Bedingungspr fung zu beachten Soll beispielsweise im Rahmen einer rechnergest tzten Auftragsbearbeitung mit Hilfe einer mit Pr fziffer versehenen Kundennummer der Stammsatz des Kunden aus der Stammdatei ermittelt werden dann k nnten die erforderlichen Bedingungen wie folgt formuliert werden Bl Stammdaten vorhanden J N B2 Kundennummer g ltig J N Leicht ist ersichtlich dass die wiedergegebene Bedingungsfolge nicht die Basisfolge einer Entscheidungstabelle bilden kann da die Pr fung auf Vorhandensein der Stammdaten die vorherige G ltigkeitspr fung der Kundennummer erforderlich macht Bei umgekehrter Reihenfolge k nnte diese zeitliche Beziehung bei der Bedingungspr fung ber cksichtigt werden 1 Vgl Abschnitt 1 2 2 2 1 124 Die Ba
159. edingungszeile lassen die Bedingungsanzeigerkombinationen disjunkt erscheinen Die semantische Eindeutigkeitsanalyse hat jedoch die konkrete Bedeutung der Bedingungsanzeiger in die Betrachtung einzubeziehen Angenommen A und B sind symbolische Namen f r Datenelemente die auch identische Werte annehmen k nnen Dann ergibt sich aber eine semantische Mehrdeutigkeit die sogar einen logischen Widerspruch beinhalten kann wenn den beiden Bedingungsanzeigerkombinationen unterschiedliche Aktionsfolgen zugeordnet sind Zur Korrektur dieser semantischen Mehrdeutigkeit muss der gemeinsame Abbildungsbereich der Variablen ermittelt und aus einer der beiden Variab 1 Vgl dazu Abschnitt 1 1 3 1 89 len eliminiert werden Sollte sich das nicht durchf hren lassen ist eine Umwandlung der letzten Bedingung in zwei einfache Bedingungen erforderlich um die semantische Mehrdeutigkeit ausschalten zu k nnen Es entstehen dann drei Bedingungsanzeigerkombinationen gt 5 gt 5 gt 5 7 T 7 N N N A J N J B N J J In der Regel wird semantische Mehrdeutigkeit jedoch mit einer leicht modifizierten Form der syntaktischen Eindeutigkeitspr fung diagnostiziert und entfernt werden k nnen Aufgrund ihrer erheblichen praktischen Bedeutung soll die semantische Eindeutigkeitsprifung an einem Beispiel demonstriert werden Folgende Entscheidungstabelle soll auf semantische Mehrdeutigkeiten hin gepr ft werden 1 Schritt Diagnostik der Mehrdeu
160. egebenen zeitlichen und logischen Abh ngigkeiten gew hlt 1 Nach der Erfahrung des US Bureau of the Census liegt bei begrenzten Entscheidungstabellen die obere Grenze bei 24 32 Regeln Vgl O Brien Computerizing administrative operations S 68 2 Vgl Abschnitt 1 2 2 2 1 3 Vgl Strunz Parsing S 366 ff 131 2 Der Einfluss jeder Bedingung auf jede Aktion wird durch X als Matrixelement angezeigt 3 Bedingungen und Aktionen werden so gruppiert dass die logischen Beziehungen der Bedingungen und Aktionen innerhalb einer Gruppe maximiert und die logischen Beziehungen der Bedingungen einer Gruppe zu den Aktionen anderer Gruppen minimiert werden 4 Zu den ermittelten Bedingungs Aktionsgruppen werden entsprechende Entscheidungstabellen erstellt 5 Die entstandenen Tabellen werden prozedural so untereinander verkn pft dass die erforderliche Reihenfolge der Aktionsausf hrung gew hrleistet ist A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 B1 X X B2 xX X B3 X X x B4 x B5 B6 x B7 X X X B8 X X B9 X B10 X x x xx xxx x Diese Matrix l sst deutliche Ansatzpunkte f r eine sinnvolle Gestaltung eines Entscheidungstabellenverbundes erkennen da sich aufgrund der eingetragenen logischen Beziehungen drei Bedingungs Aktionsgruppen abzeichnen m a2 l a3 a4 a5 a A7 as ao A10 A11 A12 B1 X X B3 x x X B4 XTXTX B6 x X B7 x xi X X B9 x B8 B10 X x x 132
161. ei B2 berlappen sich die Bedingungsanzeiger teilweise Durch Splitten des Bedingungsanzeigers lt 30 in den Regeln 7 8 und 9 in lt 14 und 14 30 wird die berlappung beseitigt Es entstehen dadurch drei zus tzliche Regeln 104 asosesuiom Te Ta Te Ts Te 1 Te 1 Ton Tele B1lArtikelgruppe A A A A A AI BIBI B B B B B B2 Lieferzeit_ OO 14 30 14 30 14 30 14 30 14 30 14 30 B3 B1 B2 B3 4 2 3 Lagerbestand J N J N TNT 4s Js TNITNI TNINT Ns iE Se TINE 2 Ne EN EIN cee ge INSEE gt X ae ER SF a ie al SR ER ER DEE HE ee ee S S ee Telefonische A re x x x A3 Mitteilung E E E E a lt r IL 2 Schritt Syntaktische Vollst ndigkeitspr fung Formal sind maximal 2 3 2 2 24 Bedingungsanzeigerkombinationen m glich Mit den vorhandenen Regeln der Tabelle sind von links nach rechts Bedingungsanzeigerkombinationen abgedeckt Es fehlen also 4 Bedingungsanzeigerkombinationen 3 Schritt Ermitteln der fehlenden Bedingungsanzeigerkombinationen Syntaktisch k nnen folgende fehlenden Bedingungsanzeigerkombinationen ermittelt werden A A B B lt 14 14 30 lt 14 14 30 J J J J J J J J 4 Schritt Pr fen der semantischen Relevanz Alle fehlenden Bedingungsanzeigerkombinationen sind semantisch nicht relevant da sie unlogische F lle bezeichnen Wenn die bestellte Menge nicht zur Unterschreitung der Mindestmenge f hrt kann der Mindestbestand auch nicht um
162. ei der Durchf hrung des Verfahrens bestehende komplexe Regeln unver ndert in die Vergleichsoperationen einbezogen werden kann die minimale Regelanzahl als Ergebnis nicht garantiert werden Ist beispielsweise eine elementare Bedingungsanzeigerkombination bereits durch eine komplexe Entscheidungsregel repr sentiert kann sie nicht mehr zur Minimierung einer anderen Teilgruppe der Regeln herangezogen werden auch wenn der Minimierungseffekt dann gr er w re Dieser Schw che des Verfahrens kann dadurch begegnet werden dass zun chst alle vorhandenen komplexen Regeln in einfache Regeln aufgel st werden Es besteht dann jedoch immer noch die Gefahr dass bei mechanischer Abarbeitung der Entscheidungstabelle von oben nach unten Bedingungsanzeigerkombinationen zu fr h in komplexe Ausdr cke eingehen und dass sich bei ihrer Zusammenfassung mit anderen Kombinationen insgesamt g nstigere Ergebnisse erzielen lie en Dieser Schw che des Verfahrens kann durch folgende Strategie begegnet werden Die Minimierungsanalyse wird f r alle Bedingungszeilen ausgef hrt ohne dass eine Transformation von Regelgruppen in komplexe Regeln tats chlich erfolgt Wenn feststeht bei welcher Bedingungszeile sich die gr te Anzahl zusammenfassbarer Gruppen ergibt dann wird bei dieser Zeile transformiert Wird bei mehreren Zeilen eine identische Anzahl zusammenfassbarer Gruppen ermittelt dann wird die Zeile der Bedingung mit der gr ten Anzahl an Bedingungsanzeigern
163. ei der Erstellung eines Entscheidungstabellenverbundes n tzlich sein Teiltabellen des Verbundes lassen sich damit wieder zusammenfassen wenn die Voraussetzungen gegeben sind und es zur Erf llung des Gestaltungszieles sinnvoll erscheint 1 Chapin Parsing S 508 ff 2 Vgl dazu Abschnitt 1 1 2 2 2 133 1 3 Pragmatik der Entscheidungstabelle Die pragmatische Dimension einer Sprache betrifft ihr Verh ltnis zu den Anwendern der Sprache Der Anwendung von Entscheidungstabellen als Hilfsmittel der Gestaltung rechnergest tzter Informationssysteme ist der gesamte zweite Teil dieser Arbeit gewidmet so dass an dieser Stelle nur einige grunds tzliche Bemerkungen gemacht werden sollen Entscheidungstabellen beschreiben strukturelle Aspekte von Entscheidungsprozessen so dass ihre formale Charakterisierung als Struktursprache durchaus angemessen ist Allein durch die Beschreibung ihrer Struktur werden Entscheidungsprozesse jedoch nicht bertragbar es wird eine zus tzliche Sprache zur Beschreibung der spezifischen Bedingungen mit ihren Zust nden und der Aktionen mit ihren Auspr gungen ben tigt Dieser Sprache die Stellung einer Prim rsprache einzur umen und die Gesamtheit der syntaktischen semantischen und pragmatischen Regeln in der Entscheidungstabellentechnik als Sekund rsprache zu bezeichnen ist vertretbar wenn ber cksichtigt wird dass zwar Entscheidungsprozesse auch ohne Entscheidungstabellen beschrieben werden k nnen umgeke
164. ei wird die komplexe Bedingung syntaktisch so gebildet dass der allen Bedingungen gemeinsame Bedingungstext als neue Bedingung gilt und die bei allen Bedingungen unterschiedlichen Textteile als Anzeiger der komplexen Bedingung definiert werden Das folgende Beispiel illustriert die Umformung einfacher Bedingungen in komplexe Bedingungen 108 Ausr stung C B7 Ausr stung D 7TT2T31775 75 Afe ejp s p Eine hnliche Transformation verwandelt einfache Aktionen in komplexe Aktionen Beispiel rhohe Summe um 20 A J Ix rhohe Summe um 30 x x Erh he Summe um 40 1x Gehe nach Tabelle 4 O Ix x Gehe nach Tabelle 5 OJ xt Gehe nach Tabelle 6 731316151416 109 Eine Reduzierung der Bedingungen kann manchmal auch dadurch erreicht werden dass semantisch irrelevante Bedingungen aus der Tabelle entfernt werden Eine Bedingung ist dann semantisch irrelevant wenn ihre berpr fung die Auswahl der in der Tabelle abgebildeten Aktionsfolgen nicht beeinflusst Das ist beispielsweise dann der Fall wenn die Zust nde einer Bedingung an die Bedingungszust nde einer anderen ebenfalls in der Tabelle enthaltenen Bedingung starr gekoppelt sind In diesen F llen ist es ausreichend die Prim rbedingung in der Tabelle zu belassen Im folgenden Beispiel ist die Bedingung b starr an Bedingung a und die Bedingung e starr an Bedingung d gekoppelt Die Bedingungen b und e k nnen deshalb entfernt werden ohne
165. eidung im Rahmen eines gr eren IT Projektes eine Motivation mitbringt dieser Methode auf den Grund zu gehen Der Teil II befasst sich mit der Integration der Entscheidungstabellentechnik in die Praxis der IT Systementwicklung Wenn dabei auf konkrete Systementwicklungsmethoden und Eigenschaften von Programmiersprachen eingegangen wird dann handelt es sich nat rlich um Aussagen zum State of the art Mitte der 70er Jahre Nichts spricht aber gegen die Integration der Entscheidungstabellentechnik in die heute verbreiteten Systementwicklungsmethoden und Programmiersprachen Da die heutige Praxis der IT Systementwicklung noch immer nicht sicherstellen kann dass wir uns bei der Inbetriebnahme von IT Anwendungen auf die Fehlerfreiheit der automatisierten Prozesse verlassen k nnen ist es gerechtfertigt jeder brauchbaren Methode zur Qualit tsverbesserung von IT Systemen Beachtung zu schenken Es ist meine feste berzeugung dass die heutige IT Welt um einige Probleme entlastet w rde wenn Entscheidungstabellen als erg nzende strukturelle Sprachelemente selbstverst ndlicher Bestandteil jeder Fachsprache w re die bei der Modellierung von Gesch ftsprozessen eingesetzt wird Sie versetzt den Systemanalytiker in die Lage selbst aus rudiment ren Angaben der Gesch ftsprozess Anwender F lle zu konstruieren deren praktische Relevanz im Gespr ch mit den Praktikern verifiziert werden k nnen Die Entscheidungstabellentechnik unterst tzt den Systema
166. eidungstabelle na 22 2 ea 133 2 Ansatz zu einer Theorie der Mehrtreffer Entscheidungstabelle 134 2 1 Syntax der Mehrtreffer Entscheidungstabelle usesssennennesnnennennn 136 2 1 1 Bildunssregeln ninnan A a E E ERE E R 136 2 1 1 1 Format der Mehrtreffer Entscheidungstabelle enee 136 2 1 1 2 Bildung der Mehrtreffer Entscheidungstabelle ee 138 2 1 1 3 Syntaktische Klassifikation von Mehrtreffer Entscheidungstabellen 138 2 1 2 Transformationstegeln anni enter 140 2 1 2 1 Regeltransformationen ss 20a 140 2 1 2 1 1 Elementare Regeltransformationen eeennsennseensenennennnn 140 2 1 2 1 2 Verfahren zur kombinierten Regel und Anzeigerminimierung 149 2 1 2 1 2 1 Das Karnaugh Diagramm sennenenseenneennnen 149 2 1 2 1 2 2 Das Quine McCluskey Verfahren und seine Modifikation 152 2 1 2 2 Rormattransformationen sieben 161 2 1 2 3 Transformationen zwischen Eintreffer Entscheidungstabelle und Mehrtreffer Entscheidinsstabelle nennen len 164 2 ey AK fUn ET est antiken 169 2 2 Semantik der Mehrtreffer Entscheidungstabelle 00000sseeseensennnenenennennnen 171 2 2 1 Abbildungsfunktionen der Mehrtreffer Entscheidungstabelle 171 2 2 2 Verifikation der Mehrtreffer Entscheidungstabelle eeneneeen 171 2 2 2 1
167. eidungstabelle oder einen Entscheidungstabellenverbund abgebildete Sachverhalt formal als ein solches System von Elementen und Beziehungen zwischen den Elementen auffassen Die zu pr fenden Bedingungen sowie die auszuf hrenden Aktionen werden dabei als Elemente die logischen Beziehungen zwischen Bedingungen und Aktionen als Beziehungen zwischen den Elementen angesehen Es w re jedoch schwierig aus einer Eintreffer Entscheidungstabelle die Beziehungen zwischen Bedingungen und Aktionen abzulesen Da innerhalb jeder Entscheidungsregel Bedingungskonstellationen und Aktionsfolgen abgebildet sind bleiben die Beziehungen jeder enthaltenen Bedingung zu jeder enthaltenen Aktion und vice versa verborgen Erst nach Umwandlung der Eintreffer Entscheidungstabelle in eine Mehrtreffer Entscheidungstabelle im Entscheidungsmatrixformat werden die logischen Beziehungen zwischen Bedingungen und Aktionen transparent F r bestimmte syntaktische Transformationen der Entscheidungstabelle beispielsweise f r deren Zergliederung ist es ausreichend zu wissen dass eine Bedingung eine Aktion beeinflusst Nicht erforderlich ist die Kenntnis des Bedingungszustandes der als Voraussetzung f r die Ausf hrung der Aktion gilt Dann ist aber eine Darstellung einer Entscheidungstabelle in Form eines Digraphen m glich wie folgendes Bei 1 Vgl Harary Norman Cartwright Structural models S 63 2 Vgl Harary Norman Cartwright Structural models S 63 3 Die
168. eidungstabellen bezeichnet Begrenzte Entscheidungstabellen k nnen folglich als elementare syntaktische Einheiten nur einfache Bedingungen und einfache Aktionen benutzen Die Beispieltabelle ist nach dieser Definition eine begrenzte Entscheidungstabelle ee HENAN RT RR el el ac 1 Im angels chsischen Schrifttum berwiegend als limited entry table bezeichnet 38 Def Entscheidungstabellen die innerhalb der Entscheidungsregeln weder die Bedingungsanzeiger J und N noch den Aktionsanzeiger X verwenden werden als erweiterte Entscheidungstabellen bezeichnet Als elementare syntaktische Einheiten k nnen demnach nur komplexe Bedingungen und Aktionen benutzt werden Die folgende Beispieltabelle ist nach dieser Definition eine erweiterte Entscheidungstabelle Beispieltabelle Bedingung a Bedingung b Aktion Def Entscheidungstabellen in denen alle Anzeigertypen Verwendung finden werden gemischte Entscheidungstabellen genannt In gemischten Entscheidungstabellen k nnen sowohl einfache als auch komplexe Bedingungen und Aktionen benutzt werden Die folgende Beispieltabelle ist demnach eine gemischte Entscheidungstabelle Beispieltabelle brfb2l 1 EZ u Aktion Aktion y 1 Im angels chsischen Schrifttum als extended entry tables bezeichnet 2 Im angels chsischen Schrifttum als mixed entry tables bezeichnet 39 1 1 1 4 2 Vollst ndige und unvollst ndi
169. eile bei der Transparenz des Programms in Kauf nehmen zu m ssen Zur Bestimmung der zul ssigen Modulgr e werden nur diejenigen Anweisungen in die Berechnung einbezogen die die Bedingungen und Aktionen der Entscheidungstabelle bilden Die Anzahl der aus der Vor bersetzung resultierenden Quellprogrammanweisungen ist in diesem Zusammenhang ohne Bedeutung Schlie lich sei darauf hingewiesen dass sich die Entscheidungstabelle sehr gut zur Implementierung von Steuermoduln die h ufig auch die Ein Ausgabe Operationen enthalten eignet Ein Steuermodul enth lt alle Aufrufe der Verarbeitungsmoduln Plausibilit tspr fungen und die Ein Ausgabe Fehlerbehandlung Die H ufung von Bedingungspr fungen ist ein charakteristisches Merkmal solcher Steuermoduln deren Implementierung durch die Anwendung von Entscheidungstabellen erheblich erleichtert wird 1 In Abschnitt 4 3 2 3 wurde erl utert wie das mit Hilfe graphentheoretischer Verfahren geschehen kann 2 Auf die niitzliche Kombination von Entscheidungstabellentechnik und Modularer Programmierung wies auch Hicks in einem Interview hin Vgl Canning Modular COBOL programming S 6 3 Vgl Lee Modulare Programmierung S 534 234 Auch die Entscheidungstabellentechnik kann aus einer Kombination mit der Modularen Programmierung Nutzen ziehen Gro e auf Entscheidungsstabellen basierende Programmsysteme k nnen bei einer monolithischen Implementierungstechnik leicht mehrere hundert o
170. einen Programmen so gro sein kann dass eine empirische Verifikation des Algorithmus weder zumutbar noch wirtschaftlich ist Enth lt ein Algorithmus nur 10 Bedingungen mit jeweils 2 Zust nden die jeden Verarbeitungsfall beeinflussen so wird bereits die Untersuchung von 2 1024 Testf llen notwendig um einen vollst ndigen empirischen Ablauftest durchzuf hren Stichprobenanalysen nach gesicherten statistischen Methoden sind nicht m glich da das Gesetz der gro en Zahlen in der Programmierung nicht anwendbar ist Gleichwohl gilt der empirische Ablauftest in der Praxis als bedeutendstes Verfahren der inhaltlichen Verifikation von Algorithmen Mehr oder weniger intuitiv wird eine Auswahl repr sentativer Verarbeitungsf lle definiert und der Algorithmus damit berpr ft Das Programm gilt als verifiziert wenn es diese Testf lle korrekt verarbeitet Da die Erstellung von Testdaten die Durchf hrung der Vergleichsrechnungen und der Vergleich manuell errechneter mit automatisch abgeleiteten Ergebnisdaten selbst wiederum ein fehleranf lliger Prozess ist sind verschiedene automatische Hilfsmittel entwickelt worden die den Rechner in diesen Vorgang so weit wie m glich einschalten Hier sind Testdatengeneratoren zu erw hnen die aufgrund einer manuell zu erstellenden Spezifikation Datens tze generieren deren Inhalt nach dem Zufallsprinzip automatisch erstellt wird Es verbleibt dann jedoch noch die Aufgabe die Richtigkeit der Verarb
171. eitungsergebnisse nachzupr fen Auch Simulationssysteme die die Umgebung eines Programms simulieren um es berhaupt einem empirischen Ablauftest unterziehen zu k nnen sind in der Praxis eingesetzt Beispielsweise simulieren sie einen noch nicht vorhandenen Steuermodul wenn ein Verarbeitungsmodul getestet werden soll Alle Testhilfsmittel und Teststrategien k nnen jedoch das Grundproblem des empirischen Ablauftests nicht aus der Welt schaffen die nicht gesicherte Vollst ndigkeit 1 Interessant ist auch der bei Boehm zu findende relativ kleine Programmablaufplan der allerdings 2 Programmzyklen enthalt Boehm beziffert die Anzahl der logischen Wege durch dieses Programm mit 10 Vgl Boehm Software and its impact S 58 2 Vgl Hetzel Program testing S 22 f 3 Vgl Goodenough Ross Eanes MAIDS S 91 f 4 Vgl Hetzel Program testing S 21 5 Beispielsweise Integrationstest Regressionstest Top down Test Bottom up Test Vgl Goodenough Ross Eanes MAIDS S 85 ff 278 Einen anderen Weg der Verifikation von Algorithmen gehen alle Verfahren die die Richtigkeit eines Programms mit mathematischen Methoden beweisen wollen Obgleich die Theorie des Programmbeweises noch offene Probleme aufweist existieren mittlerweile zahlreiche Beweistechniken deren Praktikabilit t bereits nachgewiesen wurde Der Beweis eines Programms ist definiert worden als Demonstration der Konsistenz zwischen einem Programm und de
172. eitungsprozesse die automatisiert werden sollen im Hinblick auf eine optimale maschinelle Ausf hrung Sie werden algorithmisiert Der Algorithmus integriert die problembezogenen Verarbeitungserfordernisse einerseits mit den rechnerbezogenen Verarbeitungsm glichkeiten andererseits Als sprachliches Ausdrucksmittel zur Beschreibung von Algorithmen wird berwiegend der Programmablaufplan benutzt Mit Hilfe untereinander verkn pfter Sinnbilder zeigt der Programmablaufplan die Gesamtheit aller beim Programmablauf m glichen Wege auf Als Programmablauf wird die zeitliche Beziehung zwischen den Teilvorg ngen verstanden aus denen sich die folgerichtige Ausf hrung eines Programms zusammensetzt Programmablaufpl ne k nnen unterschiedliche Detaillierungsgrade aufweisen In ihrer detailliertesten Form erlauben sie eine 1 1 Codierung in der Implementierungsphase Jedes Sinnbild des Programmablaufplans f hrt dann genau zu einer Anweisung der benutzten Programmiersprache Programmablaufpl ne die w hrend des systemtechnischen Entwurfs entstehen sind in der Regel sehr viel abstrakter ausgelegt Auf eine Detaillierung wird immer dann verzichtet wenn entsprechendes Detailwissen beim Programmierer vorausgesetzt werden kann Der Systemplaner legt seinen Schwerpunkt auf die Erl uterung problembezogener Verarbeitungsvorg nge und verliert sich nicht in datenverarbeitungstechnischen Details wie beispielsweise der Beschreibung der Lesesteuerung und Satzau
173. el Diagraph S S3 S S2 Kondensationsgraph S3 Die Knoten des Kondensationsgraphen werden dann durch Kanten verbunden wenn vorher mindestens jeweils einer der in einer starken Komponente enthaltenen Knoten mit einem in der anderen starken Komponente enthaltenen Knoten verbunden war Auf der Basis seiner Wege l sst sich ein Digraph als zyklisch oder azyklisch klassifizieren Def Enth lt ein Digraph mindestens eine Kantenfolge die einen Zyklus beschreibt dann gilt der ganze Digraph als zyklisch In einem Zyklus ist jeder enthaltene Knoten von jedem anderen Knoten des Zyklus erreichbar 1 Vgl Harary Norman Cartwright Structural models S 57 ff 2 Vgl Harary Norman Cartwright Structural models S 60 3 Vgl Harary Norman Cartwright Structural models S 40 ff 207 Def Ein Digraph der keinen Zyklus enth lt gilt als azyklischer Digraph Ein zyklischer Digraph l sst sich demnach durch Entfernung seiner Zyklen in einen azyklischen Digraphen verwandeln Jeder Kondensationsgraph eines Digraphen ist somit azyklisch Jeder Kondensationsgraph eines azyklischen Digraphen ist zum urspr nglichen Digraphen isomorph 4 3 2 2 Entscheidungstabelle und Entscheidungstabellenverbund als Graph Graphen eignen sich zur Abbildung von Systemen die aus Elementen sowie aus Beziehungen zwischen diesen Elementen bestehen In stark vereinfachter Betrachtungsweise l sst sich auch der durch eine Entsch
174. elle in Form einer Entscheidungsmatrix folgende Gestalt haben Aktion a Bedingung d J Bei Verwendung komplexer Bedingungen und Aktionen empfiehlt es sich jedoch bei diesem Format aus Gr nden der Lesbarkeit nur die Anzeiger der Bedingungen als Matrixelemente einzutragen und die komplexen Aktionen in einfache Aktionen aufzul sen Das gleiche Problem im Standardformat der Eintreffertabelle dargestellt ergibt sich wie folgt 1 Vgl Strunz Zergliederung S 5 138 1 ae 2 IN JPN N AMAA B4 Bedingung d J sy I J N FN SCC a eei ai E AJ KR mi BEBE Im Gegensatz zur Matrixdarstellung ist es mit diesem Format zus tzlich m glich den in der oberen H lfte abgebildeten Bedingungskonstellationen Aktionsfolgen zuzuordnen Auch k nnen komplexe Aktionen ohne Einschr nkung eingetragen werden Dieses Format soll im Folgenden ebenfalls als Standardformat der Mehrtreffer Entscheidungstabelle gelten 2 1 1 2 Bildung der Mehrtreffer Entscheidungstabelle Es wurde bereits er rtert dass im Gegensatz zur Bildung der Eintreffer Entscheidungstabelle bei der Mehrtreffertabelle alle syntaktisch zul ssigen Entscheidungsregeln erlaubt sind also auch Entscheidungsregeln mit Bedingungsanzeigerkombinationen die nicht disjunkt sind Selbst Regeln mit identischen Bedingungsanzeigerkombinationen sind erlaubt Damit entspricht der formale Aufbau des Bedingungsanzeigerteils dem
175. eln l sst sich dann jeder Transformationsvorgang im Detail nachvollziehen Der Systemplaner kann bei Anwendung von Entscheidungstabellen nicht nur gute Kommunikationseigenschaften seines Entwurfs erwarten Die ausgereiften Verifikationsprozeduren der Entscheidungstabellentechnik erlauben ihm die Sicherstellung von logischer Konsistenz und Vollst ndigkeit seines Entwurfs in einem Ausma das kein anderes in der Systemplanung gebr uchliches sprachliches Ausdrucksmittel bietet Zu ber cksichtigen bleibt jedoch dass die positiven Auswirkungen der Entscheidungstabellenanwendung auf strukturelle Aspekte des Aufgabenerf llungsprozesses beschr nkt bleibt Zur Feststellung der Konstellation von Eingangsinformationen ungeeignete Bedingungspr fungen k nnen ber Verifikationsprozeduren der Entscheidungstabellentechnik ebenso wenig erkannt werden wie zur Erzeugung von Ausgabeinformationen ungeeignete Aktionen Hier wird deutlich dass die Entscheidungstabellentechnik nur eines von mehreren methodischen Hilfsmitteln ist deren sich der Systemplaner in der Entwurfsphase bedienen muss 195 4 2 2 Systemtechnischer Entwurf mit Entscheidungstabellen W hrend in der Phase des organisatorischen Entwurfs die Spezifikation von Informationsverarbeitungsprozessen vorwiegend unter der Zielsetzung erfolgt die Methode der Aufgabenerf llung transparent zu machen erfolgt in der Phase des systemtechnischen Entwurfs eine Detaillierung derjenigen Informationsverarb
176. em und semantischem Regel und Anzeigerminimum erzielt werden wenn im Rahmen einer semantischen Analyse die logisch unzul ssigen elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen bestimmt und zur beliebigen Kombination mit vorhandenen Regeln freigegeben werden In einer Mehrtreffer Entscheidungstabelle f hren vier Regeln zu einer identischen Aktionsfolge Ihre Bedingungsanzeigerkombinationen sind See Zc zz co ZZc Die Anwendung des Quine McCluskey Verfahrens bringt eine Reduzierung auf drei Regeln mit den Anzeigerkombinationen row ww Zi oc ZZ Angenommen im Rahmen einer semantischen Analyse wird eine logische Abh ngigkeit der Bedingungen festgestellt aus der sich die folgenden logisch unzul ssigen Bedingungskonstellationen ableiten lassen zo co zzz Da diese Bedingungskonstellationen nie Bestandteil des realen Entscheidungsfeldes sein werden kann ihre Einbeziehung in die Abbildung des Entscheidungsfeldes auch nicht schaden Werden die beiden Anzeigerkombinationen zu den urspr nglichen vier Regeln erg nzt und in die Minimierung mit Hilfe des Quine McCluskey Verfahrens eingezogen dann ergibt 1 Darauf hat zuerst O Brien hingewiesen der dies sogar zur Regelminimierung der Eintreffer Entscheidungstabelle empfahl Vgl O Brien Computerizing administrative operations 5 77 176 sich aqsyn oO c c zu zz co T A e a 2 2 4 Erstellung der Mehrtreffer Entscheidungstabelle Die zur Ermittlung von
177. en at b2 d2 Das resultiert daraus dass d2 der letzte Anzeiger der Bedingung d und Bedingung c indifferent ist Die nachste Anzeigervariation muss also bei Bedingung b erfolgen Die sich dann syntaktisch ergebende Anzeigerkombination al b2 c1 d1 war bereits als logisch irrelevant erkannt worden so dass erst wieder die Anzeigerkombination auf ihre semantische Relevanz berpr ft werden muss Es soll angenommen werden dass bei dieser Pr fung eine weitere bisher noch nicht bekannte Aktion mit der syntaktischen Formulierung Aktion a mit 8 x als f r die abgebildete Bedingungskonstellation erforderlich erkannt wird Zus tzlich soll Aktion a ausgef hrt werden und zwar vor Aktion 6 Wird zus tzlich noch unterstellt dass sich keine Bedingung als indifferent erweist dann kann die zweite Regel wie folgt erg nzt werden Bedingung a Bedingung b Bedingung c c1 Ba Bedingung d a2 42 Akiona X Aktion x Aktony x 4 Aktion 8 TX gt x oa O 5 T BERE z 5 2 128 Die n chsten f nf Regeln sollen sich wie folgt ergeben eee Bedngunga a7fa2123127 125125177 A B B edingunge eife2Tca e4 es BEITRETEN De Ser arg STIL Rees Bee Da mit Regel 7 auch bei Bedingung b alle Anzeigerformen durchgepr ft sind ist als n chste Bedingungsanzeigerkombination zu untersuchen Angenommen es handelt sich dabei zwar um die Abbildung einer logisch
178. en Seminaren 0 0 o J Version 1972 Strunz COBOL Strunz Horst COBOL Untersuchungsergebnisse zur Entwicklung Standardisierung und Implementierung In Studienkreis Paul Schmitz Die Wirksamkeit von Programmiersprachen Wiesbaden 1972 S 309 335 Strunz Parsing Strunz Horst The development of decision tables via parsing of complex decision situations In Communications ofthe ACM Bd 16 1973 Nr 6 S 366 369 Strunz Minimization Strunz Horst Minimization of multiple hit tables CODASYL DTTG working paper Unver ffentlichtes Manuskript 1 Juli 1974 Strunz Decision table networks Strunz Horst Decision table networks CODASYL DTTG paper Unver ffentlichtes Manuskript 8 Nov 1974 324 Strunz Vertr glichkeit der Strukturierten Programmierung Strunz Horst Vertr glichkeit der Strukturierten Programmierung mit anderen Techniken der methodischen Programmentwicklung Vortrag auf STRUCTO 76 Kongress f r Strukturierte Programmierung vom 26 28 Okt 1976 in Frankfurt Strunz Bischoff u a Gestaltung von Informationssystemen Strunz Horst Bischoff Rainer Nick Frank Schaedel Volker Schaefer Richard Tollert Arthur M glichkeiten und Grenzen der computergest tzten Gestaltung von Informationssystemen BIFOA Arbeitsbericht Nr 72 6 K ln 1973 Strunz Jorgensen Anwendung graphentheoretischer Verfahren Strunz Horst Jorgensen Paul C Anwendung graphentheoretischer Verfahren in
179. en lassen Als Voraussetzung ist allerdings der Nachweis einer strukturellen Isomorphie zwischen Entscheidungstabelle und Graph erforderlich Wie zu zeigen sein wird gelingt dieser Nachweis f r das Entscheidungsmatrixformat der Mehrtreffer Entscheidungstabelle Es zeichnet sich dann eine L sungsm glichkeit f r das Zergliederungsverfahren ab Die Nutzung graphentheoretischer Methoden in der Entscheidungstabellentechnik steht noch in ihren ersten Anf ngen Da sich hier jedoch eine M glichkeit bietet eine ausgereifte Theorie und eine F lle vorhandener Analyse und Transformationsalgorithmen zu bernehmen sollte insbesondere im Rahmen einer Erforschung von Verfahren zur rechnergest tzten Entwicklung von Entscheidungstabellen eine intensive Untersuchung der Brauchbarkeit des graphentheoretischen Instrumentariums erfolgen Die folgenden Ausf hrungen sollen eine Basis f r weiterf hrende Untersuchungen schaffen 4 3 2 1 Einige grundlegende Definitionen der Graphentheorie Bei den im folgenden wiedergegebenen grundlegenden Definitionen der Graphentheorie handelt es sich nur um eine Auswahl von Definitionen die zum Verst ndnis der sp ter erl uterten Anwendung des graphentheoretischen Instrumentariums auf Probleme der Erstellung von Entscheidungstabellen erforderlich sind Def Ein Graph G V E besteht aus einer Menge V fv ev Knoten und einer Menge E e e e Kanten wobei jede Kante durch ein ungeordnetes Paar von Knoten di
180. en musste da er zur Verschl sselung der Bedingungsanzeiger nur ein Bit benutzte mit Y N und jedoch drei Anzeigerformen zu verschl sseln hatte Offensichtlich unabh ngig von Kirk entwickelte auch Press ein Maskenverfahren das sich von Kirks Vorschlag davon unterschied dass 2 Bits zur Verschl sselung der Anzeiger bereitgestellt wurden so dass keine Notwendigkeit der Definition einer Maskenmatrix bestand Die Maskenmethode wurde nach Kirks und Press 1965 erfolgten Ver ffentlichungen von anderen Autoren mehrfach verbessert und in ihrer Anwendungsm glichkeit verbreitert King kritisierte die Notwendigkeit in jedem Fall alle Bedingungen vor der Auswertung der Matrix zu pr fen und schlug als Modifikation die interrupted rule mask procedure vor die unter Verwendung von relativen H ufigkeiten der Regelausf hrung sowie der Zeiten die zur Bedingungspr fung ben tigt werden g nstigere Laufzeitergebnisse bringt Bj rk war offensichtlich der erste der ein Verfahren fand die Bitmatrix zeilenweise auszuwerten und deshalb immer dann auf die Pr fung weiterer Bedingungen verzichten konnte wenn nach Pr fung der letzten Bedingung die zutreffende Regel bereits feststand Au erdem gab er auch die ersten Hinweise zur direkten bersetzung erweiterter Entscheidungstabellen mit dem Maskenverfahren 1 Vgl Kirk Use of decision tables 2 Vgl Kirk Use of decision tables S 42 3 Vgl Press Conversion of d
181. en werden ben tigt die Unvollst ndigkeiten in allen logischen Bereichen der Entscheidungstabelle diagnostizieren Dabei k nnen in einigen F llen syntaktische Pr fungsverfahren hinzugezogen werden 93 1 2 2 2 1 Ermittlung fehlender Bedingungen und Aktionen Der methodische Nachweis der Vollst ndigkeit der Bedingungen und Aktionen in einer Entscheidungstabelle ist ein noch ungel stes Problem Syntaktische Pr fverfahren k nnen nicht hinzugezogen werden da sich diese nur auf die Pr fung der Vollst ndigkeit der Bedingungsanzeigerkombinationen erstrecken und die Vollst ndigkeit der Bedingungen und Aktionen voraussetzen Die in der Datenverarbeitungsliteratur beschriebenen Istaufnahmetechniken wie z B Interviewtechniken Analyse vorhandener Unterlagen oder Erhebungen mittels Fragenbogen sind nat rlich zur Informationsgewinnung ber relevante Bedingungen und Aktionen eines Entscheidungsfeldes geeignet allen diesen Techniken haftet jedoch der grundlegende Mangel an dass sie nur in Ausnahmef llen auch den Beweis erlauben dass die ermittelten Fakten vollst ndig und fehlerfrei sind Die im Folgenden beschriebene Methode versucht die logischen Beziehungen zwischen Bedingungen und Aktionen zur Vervollst ndigung von Bedingungen und Aktionen auszunutzen Die bereits beispielsweise mit Hilfe von Istaufnahmetechniken ermittelten Bedingungen und Aktionen werden zun chst matrixf rmig angeordnet Aktion a Aktion Aktion y
182. entische Aktionsfolgen enthalten ist es logisch unerheblich aus welcher Regel die gemeinsame Bedingungskonstellation eliminiert wird Wenn die betroffenen Regeln unterschiedliche Aktionsfolgen enthalten besteht ein logischer Widerspruch Welche von beiden Regeln korrigiert werden soll kann nur entschieden werden wenn gekl rt worden ist welche der beiden unterschiedlichen Aktionsfolgen f r die gemeinsame Bedingungskonstellation gelten soll 92 Regelpaar R1 und R2 Aktionsfolgen sind identisch Es wird willk rlich bestimmt R1 zu korrigieren R1 Gemeinsame Zu Bedingungs konstellation 1 100 10 lt a lt 500 0 Regelpaar R4 und R5 Aktionsfolgen sind unterschiedlich Korrigierte R1 Im Abbildungsumfang verringert um gemeinsame Bedingungskonstellation 1 99 lt 500 0 Bei Korrektur von R4 G Korrigierte R4 Im Abbildungsumfang emeinsame i Bedingungs verringert um gemeinsame Bedingungskonstellation konstellation 201 300 300 201 299 lt lt 500 lt 500 0 0 Bei Korrektur von R5 Korrigierte R5 Im Abbildungsumfang verringert um gemeinsame Bedingungskonstellation 300 gt 500 0 Gemeinsame Bedingungs konstellation 300 lt 500 0 1 2 2 2 Analyse semantischer Unvollst ndigkeit Eine Entscheidungstabelle ist semantisch unvollst ndig wenn sie nicht alle entscheidungsrelevanten Merkmale des Entscheidungsfeldes abbildet Verifikationsprozedur
183. er Minimierung von Schaltkreisen Ausl sender Faktor f r die Minimierung einer Entscheidungstabelle sind rein pragmatische Gesichtspunkte Der Anwender einer Entscheidungstabelle sei dies nun ein personaler oder ein maschineller Aktionstr ger erfasst die Logik einer Entscheidungstabelle umso leichter je weniger syn 107 taktische Einheiten diese beinhaltet Die Minimierung der syntaktischen Einheiten einer Entscheidungstabelle hat in der Regel auch eine Minimierung des Entscheidungsprozesses zur Folge der auf der Basis dieser Entscheidungstabelle durchgef hrt wird Besondere Beachtung verdient jedoch die Minimierung des Entscheidungsstabellenverbunds Wie zu zeigen sein wird resultiert ein minimaler Entscheidungstabellenverbund nicht notwendigerweise aus der Minimierung aller enthaltener Einzeltabellen 1 2 3 1 Minimierung von Bedingungen und Aktionen Eine M glichkeit der Reduzierung der Bedingungen bzw Aktionen einer Entscheidungstabelle ohne Ver nderung ihres Abbildungsumfangs ist die Umwandlung einfacher Bedingungen Aktionen in komplexe Bedingungen Aktionen L sst sich in einer Entscheidungstabelle eine Gruppe von einfachen Bedingungen ermitteln die derart voneinander logisch abh ngig sind dass immer dann wenn eine Bedingung der Gruppe erf llt ist die anderen Bedingungen nicht erf llt sind dann ist in der Regel eine Zusammenfassung der ganzen Bedingungsgruppe zu einer einzigen komplexen Bedingung m glich Dab
184. eration und die Verschachtelung Eine gerichtete Kante zwischen zwei Knoten kann als sequentielle Verkn pfung der repr sentierten Tabellen interpretiert werden Eine zyklische Kantenfolge zwischen mehreren Knoten kennzeichnet die Iteration und die direkte zweiseitige Verbindung von zwei Knoten die Verschachtelung Als Beispiel soll der im Folgenden mit Hilfe eines Diagramms veranschaulichte Entscheidungstabellenverbund als Digraph definiert wer 1 Vgl dazu auch die Darstellung von Pr zedenzbeziehungen zwischen Informationen mit Hilfe der Pr zedenzmatrix bei Langefors Information systems S 283 2 Vgl Strunz Decision table networks S 1 ff 212 den wobei die Matrixdarstellung benutzt werden soll Abb 6 Diagrammdarstellung eines Entscheidungstabellenverbundes Digraph der Tabellen und ihrer prozeduralen Beziehungen in der Darstellung seiner Pr zedenzmatrix t1 t2 t3 t4 t5 t6 tjo 1 0 0 0 0 2100 1 1 0 0 i3 0 1 0 0 0 0 f4 0 0 0 O 1 1 i 0 1 0 0 0 0 t6 1 0 0 0 0 0 Elementare dateninduzierte Verkn pfungen von Entscheidungstabellen eines Verbunds sind die Verkniipfung durch Ubergabe lokaler Variablen und die Verkniipfung durch gemeinsame Benutzung globaler Variablen Seien A B K Variablen die innerhalb des als Beispiel verwendeten Entscheidungstabellenverbunds benutzt werden Es soll nun angenommen werden dass in den Einzeltabellen die folgenden Variablen benutzt werden 1 Vgl Strunz Jorgensen An
185. eratur hat King dieses Problem zum ersten Mal pointiert herausgearbeitet Er zeigt am Beispiel folgender Trivialtabelle 1 King Ambiguity S 680 102 Alter lt 18 J IN BEN At Gene nach 1123 dass aufgrund logischer Abh ngigkeit der Bedingungen in einer Entscheidungstabelle durchaus Differenzen zwischen syntaktischer Vollst ndigkeit und semantischer Vollst ndigkeit auftreten k nnen Unter weitgehender Ber cksichtigung der syntaktischen Vollst ndigkeitspr fung aber auch in klarer Kenntnis ihrer Grenzen kann eine semantische Vollst ndigkeitspr fung in folgenden Teilschritten erfolgen 1 Pr fung ob die Bedingungsanzeiger jeder Bedingung alle semantisch relevanten Bedingungszust nde abbilden und logisch disjunkt sind 2 Wenn die unter 1 angegebene Pr fung positiv verl uft wird eine syntaktische Vollst ndigkeitspr fung durchgef hrt Ergibt diese Pr fung dass alle syntaktisch m glichen Bedingungsanzeigerkombinationen ber cksichtigt sind dann kann das gleichzeitig als Nachweis der semantischen Vollst ndigkeit gelten und die Pr fung ist mit positivem Ergebnis beendet 3 Wenn die Tabelle bei der syntaktischen Vollst ndigkeitspr fung als unvollst ndig erkannt wurde werden ebenfalls auf syntaktischer Grundlage die fehlenden Bedingungsanzeigerkombinationen ermittelt 4 Die semantische Relevanz der fehlenden Bedingungsanzeigerkombinationen ist zu pr fen d h es ist festzustellen ob d
186. erding FORTAB S 84 ff 5 Abk rzung f r Logical Business Oriented Coding 6 Vgl Brown Decision table experience S 78 f und Devine Decision tables S 461 prozedurorientierte Programmiersprache zu definieren und das l ngerfristige Ziel eine systemorientierte Programmiersprache zu entwickeln und gr ndete dazu zwei Komitees Das erste Komitee legte bereits im April 1960 die Erstfassung der COBOL Sprache COBOL 60 vor und f hrte seine Arbeiten zun chst unter der Bezeichnung COBOL Maintenance Committee und ab 1964 als COBOL Committee weiter Das zweite Komitee das bald die Bezeichnung Development Committee erhielt und sich aus zwei Arbeitsgruppen zusammensetzte Language Structure Group und Systems Group verlagerte innerhalb seiner Systems Group die Aktivit ten zur Entwicklung einer systemorientierten Programmiersprache bereits Anfang 1960 auf Entscheidungstabellen als einer m glichen Grundlage f r eine solche Sprache Da einige der Pioniere der Entscheidungstabellentechnik der Systems Group angeh rten gelang es bereits 1962 die vorl ufigen Spezifikationen einer Entscheidungstabellensprache f r kommerzielle Annwendungen vorzulegen DETAB X DETAB X sollte COBOL 61 eine berarbeitete Version von COBOL 60 mit Entscheidungstabellen verbinden Das Ergebnis war jedoch nicht als Abl sung von COBOL 61 gedacht sondern als Erg nzung 1 System ist in diesem Zusammenhang als Anwendungs
187. eren nach der vierten Bedingung und Zusammenfassung Vorhandene Anzeigerkombinationen erlauben keine Gruppenbildung 12 Schritt 13 Schritt 14 Schritt 160 Zusammenstellen der komplexen Anzeigerkombinationen zweiter Stufe und der komplexen Anzeigerkombinationen erster Stufe die nicht in die Kombinationen zweiter Stufe eingegangen sind 00 3 3 6 6 9 9 0 18 36 12 12 18 19 37 15 15 36 20 38 11 2 3 11 1 11 1 111 Identische Anzeigerkombinationen werden bis auf eine gel scht Weitere Zusammenfassungen sind nicht mehr m glich Das Ergebnis lautet Anhand der Kennzahlen wird gepr ft ob redundante Anzeigerkombinationen enthalten sind Dabei wird festgestellt dass die zweite Anzeigerkombination eliminiert werden kann da die darin enthaltenen Anzeigerkombinationen bereits durch die Anzeigerkombinationen repr sentiert werden Als endg ltiges Ergebnis k nnen dann nach Einsetzen der urspr nglichen Bedingungsanzeiger folgende Regeln ausgewiesen werden elementaren anderen komplexen b1 b1 J a1j 161 2 1 2 2 Formattransformationen Charakteristisch f r das Entscheidungsmatrixformat der Mehrtreffer Entscheidungstabelle ist der absolute Verzicht auf die explizite Abbildung von Aktionsfolgen Vielmehr beziehen sich alle aufgef hrten Bedingungsanzeigerkombinationen immer nur auf eine einzige Aktion Das Standardformat der Mehrtreffer Entscheidungstabelle dagegen er
188. erern mit dem zus tzlichen funktionalen Modul decision table processing wohl erst Anfang der achtziger Jahre gerechnet werden 5 1 3 2 Algorithmentypen zur bersetzung von Entscheidungstabellen Ob die bersetzung von Entscheidungstabellen manuell oder maschinell erfolgt in beiden F llen wird ein Verfahren ben tigt das die tabel 1 F r Assembler Sprachen werden Macros zur Entscheidungstabellendefinition und bersetzung angeboten Vgl beispielsweise Harris Decision table macros 2 Beispielsweise wurde bei einer Befragung von Herstellern der Aufwand zur Entwicklung eines COBOL Kompilierers mit 20 bis 30 Mannjahren angegeben Vgl Strunz COBOL S 322 3 Vgl Wright Decision table processors S 43 4 Vgl Rabin DTTG Progress Report S 1 255 larische Struktur in eine lineare Struktur umzuwandeln gestattet ohne dabei den logischen Inhalt der Entscheidungstabelle zu ver ndern Im Folgenden ersten Unterabschnitt sollen manuelle Codierverfahren erl utert und kritisch untersucht werden im zweiten Unterabschnitt sollen bersetzeralgorithmen diskutiert werden 5 1 3 2 1 Verfahren zur manuellen Codierung von Entscheidungstabellen Zur manuellen Codierung von Entscheidungstabellen eignen sich drei Verfahren die Codierung Regel f hr Regel das Entscheidungsbaumverfahren und die Veinott Methode In den folgenden Unterabschnitten werden die zugrundeliegenden Algorithmen erl utert Ein Vorschlag zur speicherplatzmin
189. erten Bedingungsanzeiger sind Die Formulierung eines kombinierten Bedingungsanzeigers kann erfolgen indem die Teilmenge der urspr nglichen Anzeiger durch einen gemeinsamen Ausdruck ersetzt wird oder die urspr nglichen Anzeiger erhalten bleiben und die Anzeiger der Teilmenge lediglich durch ein ODER Symbol zusammengefasst werden 111 Auch der ELSE Bedingungsanzeiger kann zur Kombination von Bedingungsanzeigern benutzt werden Bei Verwendung des ELSE Bedingungsanzeigers ist jedoch zu beachten dass er grunds tzlich alle Bedingungszust nde beschreibt die nicht durch die anderen vorhandenen Bedingungsanzeiger definiert sind Die Kombination von Bedingungsanzeigern mit Hilfe des ELSE Anzeigers setzt also voraus dass die Vollst ndigkeit der Bedingungsanzeiger verifiziert wurde 1 2 3 3 Minimierung von Entscheidungsregeln Enthalten einige Entscheidungsregeln einer Entscheidungstabelle die gleiche Aktionsfolge dann lassen sich diese Regeln zu einer einzigen komplexen Regel zusammenfassen wenn sich eine oder mehrere der als entscheidungsrelevant ausgewiesenen Bedingungen innerhalb dieser Regelgruppe in Wirklichkeit in Bezug auf die Ausl sung der beschriebenen Aktionsfolge indifferent verhalten Der Nachweis der Erf llung dieser Minimierungsvoraussetzung l sst sich am sichersten ber eine auf die Regelgruppe beschr nkte semantische Vollst ndigkeitspr fung der Bedingungskonstellationen f hren wobei nur diejenigen Bedingungen die
190. esem Fall ist der Entscheidungstabellenverbund die geeignete Beschreibungsform Ein Entscheidungstabellenverbund kann so konstruiert werden dass er auch den Anforderungen sehr komplexer Entscheidungsprozesse gerecht wird 1 2 2 Verifikation der Entscheidungstabelle Der Verifikation einer Entscheidungstabelle dienen alle Verfahren die geeignet sind den objektiven Nachweis zu f hren dass die tabellarische Abbildung des Entscheidungsfeldes den relevanten Merkmalen des realen Entscheidungsfeldes isomorph ist und ein auf der Basis der Entscheidungstabelle vollzogener Entscheidungsproze das gew nschte Ergebnis erbringt Unter der Pr misse einer vollkommenen Information ber das reale Entscheidungsfeld und bei Ausschaltung subjektiver Einfl sse des Entscheidungssubjekts sowie von M ngeln der zur Abbildung des Entscheidungsfeldes benutzten Sprache w re das Problem fehlerhafter Entscheidungstabellen nicht existent In der Praxis der Gestaltung rechnergest tzter Informationssysteme jedoch bem hen sich Datenverarbeitungsspezialisten und Fachabteilungsangeh rige die keine gemeinsame Sprache sprechen antizipierte Entscheidungsprozesse zu beschreiben von denen sie nur unvollkommene Informationen besitzen Aufgrund ihrer subjektiven Unzul nglichkeit sind sie sich jedoch dieser Unvollkommenheit h ufig nicht bewusst Aufgabe der Entscheidungstabellen Verifikation ist es demnach durch systematische Pr fungen solche Teile der Entscheidungstabelle
191. esem Grund sind fast alle Rechner Hersteller gezwungen Kompilierer f r diese Sprachen bereitzustellen Da die Entwicklung eines Kompilierers etliche Mannjahre Aufwand verursacht ist es f r jeden Implementator eines Entscheidungstabellenvor bersetzers schon ein Gebot wirtschaftlicher Vernunft sich auf die Entwicklung eines Vor bersetzers zu beschr nken und f r den zweiten bersetzungsschritt vorhandene Kompilierer zu benutzen Die Entscheidung zum Einsatz eines Entscheidungstabellenvor bersetzers bringt dem Entscheidungstabellenanwender den Nachteil einer Verl ngerung des bersetzungsvorgangs Verglichen mit der Anwendung konventioneller Programmerstellungstechniken ist das jedoch nicht als Quelle von Unwirtschaftlichkeiten zu betrachten Die Anzahl von bersetzungsl ufen w hrend der Programmerstellung geht aufgrund der bei intensiver Anwendung der Entscheidungstabellentechnik erheblich besseren M glichkeiten einer strukturellen Programmverifikation stark zur ck Das Prinzip der direkten bersetzung von Entscheidungstabellen wird wieder bergewicht bekommen wenn die Entscheidungstabelle als Sprachelement in die bekannten Programmiersprachen aufgenommen wird Zumindest bei COBOL ist das zu erwarten Eine Mehrheit der Mitglieder des Programming Language Committee der CODASYL sprach sich bereits daf r aus Aufgrund des langwierigen Sprachentwicklungs und Standardisierungsprozesses kann mit der Verf gbarkeit von COBOL Kompili
192. fallenden Teillaufgaben sollen die Einsatzm glichkeiten der Entscheidungstabellentechnik aufgezeigt werden 291 5 2 1 Teilaufgaben der organisatorischen Implementierung Eine Teilaufgabe der organisatorischen Implementierung ist die Durchf hrung von nderungen in der bestehenden Aktionstr gerstruktur Es kann die Schaffung neuer Stellen erforderlich werden die in die bestehende Aufbauorganisation eingeordnet werden m ssen oder die Aufgaben bestehender Stellen ndern sich Eine weitere Teilaufgabe ist die Ausarbeitung von Organisationsrichtlinien zur Regelung aller personalen Aktivit ten Weiterhin m ssen die personalen Aktionstr ger geschult werden damit sie die ihnen zugewiesenen Funktionen erf llen k nnen Die Inbetriebnahme des neuen Informationssystems bildet den Abschluss der organisatorischen Implementierung 5 2 2 Einsatzm glichkeiten der Entscheidungstabellentechnik Entscheidungstabellen lassen sich im Rahmen der organisatorischen Implementierung immer dann einsetzen wenn komplexe Informationsverarbeitungsprozesse zu erl utern sind Das kann bei der Aufstellung von Organisationsrichtlinien der Fall sein Organisationsrichtlinien richten sich an personale Aktionstr ger Sie werden umso wirksamer sein je pr ziser und k rzer sie abgefasst sind Die Entscheidungstabelle als Beschreibungsmittel erleichtert die Erstellung von Organisationsrichtlinien durch ihre wirksamen M glichkeiten zur Verifikation Si
193. ffizienter durchf hren wenn die Ableitung 1 Vgl Strunz Parsing S 368 2 Zur minimalen Schnittmenge der Knoten vgl Harary Norman Cartwright Structural models S 229 ff und S 237 ff 220 nicht auf der Basis der vollst ndigen Pr zedenzmatrix sondern einer Matrix erfolgt deren Zeilenelemente nur aus den Bedingungen und deren Spaltenelemente nur aus den Aktionen bestehen Die Matrixgr e reduziert sich dann f r das erl uterte Zergliederungsbeispiel von 8 1 x 8 11 361 auf 8 x 11 88 Elemente Die vollst ndige Pr zedenzmatrix erlaubt jedoch die zus tzliche Einbeziehung semantisch relevanter Merkmale des Problems Wie bereits gezeigt wurde lassen sich semantische Reihenfolgeforderungen f r Bedingungen und Aktionen in der Matrix spezifizieren die als Nebenbedingungen f r den Zergliederungsprozess gelten k nnen Ebenso wie zu gro e Entscheidungstabellen aus pragmatischer Sicht ung nstig zu beurteilen sind k nnen jedoch auch zu kleine Entscheidungstabellen die aus einer konsequenten Zergliederung resultieren eine Problembeschreibung zu sehr zerst ckeln und einige der Vorteile der Anwendung von Entscheidungstabellen wieder neutralisieren Eine L sung dieses Problems liegt m glicherweise in der Aufnahme der von den Bedingungen und Aktionen benutzten Variablen in den Zergliederungsvorgang Wenn die Ableitung starker Komponenten unter Einbeziehung gemeinsamer Variablen erfolgt dann k nnen nicht mehrere
194. formalen Aufbau des Aktionsanzeigerteils 2 1 1 3 Syntaktische Klassifikation von Mehrtreffer Entscheidungstabellen Je nach Art der syntaktischen Formulierung von Bedingungen Aktionen und Anzeigern lassen sich auch bei der Mehrtreffer Entscheidungstabelle begrenzte erweiterte und gemischte Entscheidungstabellen unterscheiden Ebenso ist ihre Darstellung in kanonischer Normalform m glich dabei verliert sie jedoch ihre Unterscheidungsmerkmale zur Eintreffer Entscheidungstabelle 1 Vgl Abschnitt 1 1 1 3 6 139 da die in einer Normalform Tabelle aufgef hrten elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen immer logisch disjunkt sind Es lassen sich jedoch vollst ndige und unvollst ndige Tabellen unterscheiden Def Eine Mehrtreffer Entscheidungstabelle ist vollst ndig wenn in ihren Regeln jede elementare Bedingungsanzeigerkombination mindestens je einmal repr sentiert und jeder zul ssige Aktionsanzeiger Bestandteil mindestens einer der aufgef hrten Aktionsanzeigerkombinationen ist Beispiel F r Bedingung a mit a al a2 a3 Bedingung b mit b J N Bedingung c mit c J N und Aktion a mit a X Aktion B mit B 1 2 B3 4 ist die folgende Mehrtreffer Entscheidungstabelle den erl uterten Syntaxreregeln entsprechend gebildet worden rat a2 a3 a5 Eel wifes EN Bedingunge N NIN J K a oes MAE Sie ist jedoch syntaktisch unvollst ndig da die elementaren Bedingu
195. g gelten sie als nicht disjunkt Nicht alle der formal zugelassenen Bedingungsanzeigerkombinationen sollen auch syntaktisch zul ssig sein Eine Einschr nkung ergibt sich aus der Verwendung des Ausschlu anzeigers Aus der Definition des Ausschlu anzeigers ergibt sich eine Vorschrift ber die syntaktische Unzul ssigkeit von Bedingungsanzeigerkombinationen Vorschrift Wird zu einer Basisfolge von Bedingungen eine Bedingungsanzeigerkombination unter Benutzung eines Ausschlu anzeigers gebildet dann sind alle weiteren Bedingungsanzeigerkombinationen syntaktisch unzul ssig bei denen in derselben Zeile kein Ausschlu anzeiger steht und f r die gilt Es gibt mindestens eine elementare oder quasi elementare Kombination k jEk und k 2 k2 die sich nur durch den Ausschlu anzeiger unterscheiden 1 Vgl Abschnitt 1 1 1 2 6 30 Beispiel Zu den Bedingungen Bedingung a mit a al a2 a3 Bedingung b mit b J N Bedingung c mit c cl c2 c3 Bedingung d mit d d1 d2 wurde die Bedingungsanzeigerkombination gebildet Die folgenden Bedingungsanzeigerkombinationen sind Beispiele f r nach dem obigen Satz unzul ssige Kombinationen al al al J N J N c1 c2 di di di u erlich unterschiedliche Mengen von Bedingungsanzeigerkombinationen k nnen einander syntaktisch quivalent sein Def Zwei Mengen von Bedingungsanzeigerkombinationen r r r S S S ey kiosk und k k aki sind einander syntaktisch
196. g werden dass der Wunsch nach einem formalisierten Verfahren besteht Hier bietet die Entscheidungstabellentechnik die M glichkeit den Auswahlvorgang so exakt zu beschreiben dass das Auswahlergebnis nachvollziehbar und damit nachpr fbar wird Zus tzliche Entscheidungskriterien k nnen in Form zus tzlicher Entscheidungstabellen ber cksichtigt werden Das gesamte Auswahlverfahren kann so bei Bedarf objektiviert werden was sich bei einem starken Missverh ltnis zwischen Projektw nschen der Fachhabteilungen einerseits und Entwicklungskapazit t der Datenverarbeitungsabteilung andererseits als recht g nstig erweisen kann 4 1 2 Istaufnahme mit Entscheidungstabellen Bei der Istaufnahme von Datenverarbeitungsprozessen entf llt ein erheblicher Teil des Erhebungs und Analyseaufwands auf die Untersuchung der Verarbeitungsprozeduren Die Anwendung der Entscheidungsstabellentechnik als Beschreibungs und Analysehilfsmittel empfiehlt sich aus mehreren Gr nden Zum einen erweist sie sich in der Hand des Systemplaners als ein ausgezeichnetes Analysehilfsmittel Die geringen Kenntnisse des Untersuchungsgebietes ber die ein Systemplaner bei Projektbeginn verf gt erlauben es ihm nicht alle Sonderf lle der Verarbeitung logisch abzuleiten Da sich diese Sonderf lle auch nur selten aus der Analyse vorhandener Unterlagen aus Berichten oder Interviews vollst ndig erkennen lassen sind Erfassungsl cken unvermeidbar die wiederum einen l ckenhaften S
197. ge Entscheidungstabellen Vollst ndige und unvollst ndige Entscheidungstabellen lassen sich auf der Basis elementarer syntaktischer Einheiten und elementarer Bedingungsanzeigerkombinationen definieren Def Eine Entscheidungstabelle gilt als syntaktisch vollst ndig wenn die in den Entscheidungsregeln aufgef hrten Bedingungsanzeigerkombinationen alle formal zul ssigen elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen repr sentieren und jeder zul ssige Aktionsanzeiger Bestandteil mindestens einer der aufgef hrten Aktionsanzeigerkombinationen ist Elementare syntaktische Einheiten einer Entscheidungstabelle seien Bedingung a mit a al a2 a3 a4 Bedingung b mit b b1 b2 b3 Aktion a mit a 1 02 Aktion mit B 1 82 83 Eine syntaktisch zul ssige Entscheidungstabelle auf der Basis dieser Elementareinheiten ist die folgende Beispieltabelle Beispieltabelle Bedingung a Bedingung b Aktion Die Beispieltabelle ist jedoch syntaktisch unvollst ndig Keine der sieben enthaltenen Regeln deckt die Bedingungsanzeigerkombination 44 b3 ab Auch der Aktionsanzeiger 3 fehlt in den aufgef hrten Aktionsanzeigerkombinationen In jeder syntaktisch vollst ndigen Entscheidungstabelle l sst sich eine Gruppe von Regeln mit identischen Aktionsanzeigerkombinationen zu einer ELSE Regel zusammenfassen Def 40 Die ELSE Regel repr sentiert in einer Entscheidungstabelle alle formal zul ssigen elementaren Bedi
198. gelaufenen Jahr und einer individuellen Produktivit tsziffer berechnet wird Es sei angenommen dass die erste Analyse des Problems zu folgender Entscheidungstabelle gef hrt hat Hauptpr mie Betriebszugeh rigkeit gt 2 gt 2 gt 2 gt 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 o 0 P e A Re a or He PTTL TT Anwesenheitspramie 1 Gehalt 20 100 Fehltage Gehalt 2 100 FREE Ben 2 le 5 100 4 Produktivit tspr mie 1 x lx Gehalt 20 100 N 20 Produktivitatspramie 2 X Gehalt 10 100 N 20 Pr mie f r besondere Leistungen s ores nase ne Pe eal eee alee ea Gehe nach Sonderpr mie pt 2 3 4 5 6 718 9 10 11 zzz ol 1 Vgl Verhelst Constructing decision tables S 27 ff 284 Obwohl Bedingungen Aktionen und Anzeiger noch nicht in einer formalen Sprache abgefasst sind l sst sich bereits die Struktur der Entscheidungstabelle verifizieren Nach Eingabe der Entscheidungstabelle in VORELLE wird unter der Bezeichnung Logikanalyse folgender Output produziert MBP VORELLE VERSION CO80L 00S PROGRAM PRAEVERB LOGIKANALYSE TABLE 002 d T R R R R R R R R R R R o o o 0 0 o Q 0 0 i L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 1 C OL RETRIEBSZUGEHODER IG MEHR MEHR MEHR MEHR 1 l 1 l 0 0 KEIT 7 JAHRE ALS ALS ALS ALS BIS BIS BIS BIS 2 2 2 2 2 2 2 2 C 02 ANZAHL FEHLTAGE o 2 10 10 0 2 0 2 0 o ODER ODER BIS BIS BIS ODER BIS ODER BIS ODER ODER 1 1 9 19 19 1 9 1 9 L 1 J N C 03 PRODUKTIVI
199. gern als Spalten elementen Jede manuell eingegebene Beziehung zwischen Bedingung und Aktion wird automatisch daraufhin gepr ft ob sie nicht zu den vorher definierten logischen Abh ngigkeiten im Widerspruch steht Nach manueller Kennzeichnung aller logischen Beziehungen in der Matrix kann die Matrix unter Anwendung des erweiterten Quine McCluskey Verfahrens minimiert werden Die im vorhergehenden Schritt erstellte Entscheidungsmatrix l t sich unter Beachtung der sonstigen definierten logischen Abh ngigkeiten automatisch in eine Eintreffer Entscheidungstabelle umwandeln und minimieren Bedingungskonstellationen die zwar logisch zul ssig sind denen jedoch in der Entscheidungsmatrix keine Aktion zugewiesen wurde werden besonders gekennzeichnet Jedes zus tzlich eingegebene Tabellenelement wird daraufhin berpr ft ob es mit den vorher definierten logischen Beziehungen und Abh ngigkeiten vereinbar ist 2 Zum Verfahren der Formattransformation vgl Abschnitt 2 1 2 3 225 Die Schw che des dargestellten interaktiven Verfahrens liegt in seiner Begrenzung auf die Erstellung von Einzeltabellen aus relativ kleinen Bedingungs Aktionsgruppen F r die Praxis d rfte eine interaktive Erstellung von Entscheidungstabellen erst dann Bedeutung erlangen wenn die Rechnerunterst tzung auch das Vorfeld der Definition und Strukturierung des Entscheidungsfeldes abdeckt 226 5 Entscheidungstabellen als Hilfsmittel der System
200. gl SIGPLAN DETAB 65 S 19 f Siehe auch Pollack Decision tables S 64 Woods und Hawes schlagen NNN als ELSE Bedingungsanzeiger vor Vgl Woods Hawes Code generation S 754 17 1 1 1 2 H here syntaktische Einheiten Aus den elementaren syntaktischen Einheiten lassen sich die Basisfolge von Bedingungen und Aktionen sowie Bedingungs und Aktionsanzeigerkombinationen bilden Durch Zuordnung einer Aktionsanzeigerkombination zu einer Bedingungsanzeigerkombination entsteht die Entscheidungsregel Als Zusammenfassung je einer Basisfolge von Bedingungen und Aktionen sowie von Entscheidungsregeln entsteht die Entscheidungstabelle Mehrere Entscheidungstabellen schlie lich k nnen zur h chsten syntaktischen Einheit dem Entscheidungstabellenverbund zusammengefasst werden 1 1 1 2 1 Basisfolge der Bedingungen Alle Bedingungen einer Entscheidungstabelle k nnen als h here syntaktische Einheit betrachtet werden Def Die in einer Entscheidungstabelle aufgef hrten Bedingungen bilden die Basisfolge der Bedingungen dieser Entscheidungsstabelle Die Bedingungen in einer Basisfolge sind geordnet so dass die Reihenfolge der Bedingungspr fungen jeder aus der Basisfolge abgeleiteten Bedingungsfolge klar definiert ist 1 1 1 2 2 Basisfolge der Aktionen Auch die Gesamtheit der Aktionen einer Entscheidungstabelle bildet eine h here syntaktische Einheit Def Die in einer Entscheidungstabelle aufgef hrten Aktionen bilden die
201. grams correct S 41 ff 2 Vgl London Program verification S 1 3 Vgl Floyd Assigning meanings to programs zitiert nach London Program verification S 3 4 Vgl London Program verification S 3 5 Zu einem interaktiven System zum rechnergest tzten Beweis von PASCAL Programmen vgl Good London Bledsoe Interactive program verification Igarashi London Luckham Automatic program verification 279 Eine h ufig angewendete Struktursprache ist beispielsweise der Programmablaufplan Eine Syntaxregel zum Aufbau von Programmablaufpl nen ist dass ein Verzweigungssymbol mindestens zwei Programmzweige initiieren muss da andernfalls die beschriebene Bedingung den Programmablauf nicht beeinflussen kann Die Verifikation dieser Syntaxregel ist jedem Programmierer m glich Auch die strukturierte Programmierung hat in Bezug auf ihre Vorschrift zur Anwendung der elementaren Ablaufstrukturen den Charakter einer Struktursprache Die strukturelle Verifikation eines strukturierten Programms besteht in dem Nachweis dass das gesamte Programm aus den zugelassenen elementaren Ablaufstrukturen aufgebaut ist Die Entscheidungstabellentechnik als au erordentlich weit entwickelte Struktursprache erlaubt eine strukturelle Verifikation aller Bestandteile des Algorithmus die in Form von Entscheidungstabellen formuliert sind Die wichtigsten Verifikationstechniken sind Eindeutigkeitspr fung und Vollst ndigkeitspr fung Zur Verifikatio
202. gs of the Decision Tables Symposium Sept 20 21 New York 1962 S 81 87 Armstrong Modular programming Armstrong Russell M Modular programming in COBOL New York London Sydney Toronto 1973 Asser Mathematische Logik Asser G Einf hrung in die Mathematische Logik Teil I Aussagenkalk l 4 unver nderte Aufl Leipzig 1972 Baker System quality Baker F T System quality through structured programming In Proceedings of the Fall Joint Computer Conference 1972 S 339 343 300 Baker Chief programmer team Baker F T Chief programmer team management of production programming In IBM Systems Journal Bd 11 1972 Nr I S 56 73 Barnard NITA Barnard T J NITA user s guide The National Computing Centre Limited Manchester 1967 Barnard New rule mask technique Barnard T J A new rule mask technique for interpreting decision tables In Computer Bulletin Bd 13 1969 Nr 5 S 153 154 Baun Entscheidungstabellen Baun Wulf Entscheidungstabellen Eine Methode zur Analyse und Programmierung von systematischen Abl ufen IBM Fachbibliothek IBM Form 81570 Sindelfingen 1969 Beizer Architecture Beizer Boris The architecture and engineering of digital computer complexes Vol 1 New York London 1971 Bell of Canada Decision tables Bell of Canada Decision tables Unver ffentlichte Lehrgangsunterlagen o 0 o J ca 1970 Berkey Clerical procedures Berkey Marsha
203. gsalternative klar definiert Mit der Ausf hrung der angezeigten Aktionen findet der Entscheidungsproze seinen Abschluss Die Ausf hrung des dargestellten Ablaufs wird durch folgende Eigenschaften der Entscheidungstabelle erleichtert oder erst erm glicht Das Entscheidungsziel kann aus der Bezeichnung der Entscheidungstabelle hervorgehen Die einflu nehmenden Bedingungen sind im linken oberen Quadranten der Entscheidungstabelle aufgef hrt Sie sind in der aufgef hrten Reihenfolge von oben nach unten pr fbar Die m glichen Entscheidungsregeln sind parallel nebeneinander angeordnet und werden damit auch optisch als Alternativen ausgewiesen Jede Entscheidungsregel bildet mit der enthaltenen Bedingungsanzeigerkombination diejenige Bedingungskonstellation eindeutig ab f r die die zugeordnete Aktionsfolge ausgef hrt werden soll Die Ausf hrung der angezeigten Aktionen erfolgt in der innerhalb der Tabelle aufgef hrten Reihenfolge von oben nach unten Mit der Ausf hrung der letzten in der Reihenfolge angezeigten Aktion ist der Entscheidungsproze beendet Umfangreiche Entscheidungsprozesse sind durch eine gro e Anzahl zu pr fender Bedingungen und auszuf hrender Aktionen durch die M glichkeit einer mehrfachen Pr fung von Bedingungen und Ausf hrung von Aktionen sowie durch die Notwendigkeit gekennzeichnet bestimmte Aktionen zeit 85 lich vor bestimmten Bedingungen auszuf hren da sie diese Bedingungen beeinflussen In di
204. gstabelle kann die eigentliche Vor bersetzung erfolgen Die Programmliste enth lt die urspr ngliche Tabelle als Kommentar gefolgt von den erzeugten COBOL Anweisungen 1 VORELLE erzeugt auch Vereinbarungen innerhalb der DATA DIVISION auf deren Erl uterung hier verzichtet wird 99 42 03143 caias wees O2136 oois LEFEL Sulas Jl 99191 00192 9393 Ovives 99195 09126 3313 03194 09179 99290 03291 00232 90293 09294 00295 99298 00257 OH204 09239 0902190 ozil 09212 CEAL E 221 934215 0923A Do 00214 099218 95220 D221 99272 4122793 ose 03 2 052 6 0072 20226 22229 worse DETST 72732 39233 D0234 02235 99236 09237 09234 00235 09266 00741 09242 00243 0024s 90249 O0246 OG247 99243 290249 9250 09731 GGISZ 99233 39754 90235 o1254 u9c57 norse 90259 09259 09251 Glito 4 SECTION 000089 201322 S PRAEVICL 009090 Do LAD ERR Re RR ee ORR ETRE ERO OE THEO HECHT TER IE NET TE ET DIESER TAULE COZ HALOTPRATYTE coool OOtd5ar PRAFFIENBESTANDTAILE 990992 ERTL OP DIENSTALTERPRAEMIE AP ANWESENMEITSPRAEMIE 0900993 OOlaToe PP PRODUATIVITAETSPRAEMIE SP SCNOERPRAEMIE 009994 D LEDA ZP PRAGMIE FUER BESONDERE LEISTUNGEN ouoo9s VoL ava eF Li R R R a R R R R R R R E 004095 901209 o o o0 o 9 o o o 1 1 t Touz cislo 1 2 3 4 5 6 7T 8 so 1 2 Tou2 Qonvcrecok IE 82 3 Zier FP Se 1 8 Lan 999997 MOG Soe OR OR OR OR 09098 coign ez BZ BZ BZ 053099 9019598 2 2092 2 0399100 COSnOec
205. gungen beeinflusst wird dann bringt dieses Zergliederungsverfahren keinerlei Vorteile Je mehr Bedingungen eine Entscheidungstabelle jedoch hat und nur bei Entscheidungstabellen mit vielen Bedingungen entsteht ein Zergliederungsbed rfnis desto wahrscheinlicher ist es aber dass nicht alle Bedingungen gemeinsam jede Aktion beeinflussen Es erscheint deshalb sinnvoll in jedem Fall zun chst die zuletzt beschriebene Methode anzuwenden und erst bei Versagen dieser Methode auf die Zergliederung durch Bedingungsaufteilung berzugehen 1 1 2 2 2 Kombination von Entscheidungstabellen Das Problem der Kombination von Entscheidungstabellen ist in der Literatur bisher nicht behandelt worden Aus folgenden Gr nden wird eine Auseinandersetzung mit diesem Teilproblem dennoch f r sinnvoll erachtet Zum einen werden alle berlegungen zur Optimierung eines Entscheidungstabellenverbunds an der Frage der Kombination von Einzeltabellen dieses Verbunds nicht vorbeigehen k nnen Zum anderen kann eine systematische Untersuchung syntaktischer Kombinationsm glichkeiten von Entscheidungstabellen gerade erst begonnene Forschungsarbeiten zu einem hochinteressanten Thema mit erheblicher praktischer Bedeutung befruchten der automatischen Erstellung eines Entscheidungstabellenverbunds aus einem bereits bestehenden Programm 1 Vgl dazu Cavouras Conversion Reinwald Re conversion problem und Reinwald Progress on automatic conversion 65 F r die Kom
206. gungsanzeiger und Aktionsanzeiger innerhalb der Entscheidungsregeln ausgewiesen werden so dass die Bedingungen und Aktionen als elementare syntaktische Einheiten der Entscheidungstabelle durch Bedingungs Aktions und Regelteil der Tabelle definiert sind Zur besseren Lesbarkeit der Entscheidungstabelle k nnen den vier Quadranten Identifikationsteil Regelbezeichner 1 2 3 k Bedingungsbezeichner B1 B2 B3 Bm Aktionsbezeichner AI A2 A3 An und ein Bemerkungsteil hinzugef gt werden Die folgende Abbildung illustriert die Erg nzungselemente am Beispiel der bisher benutzten Entscheidungstabelle EPI ERA Ee 1 2 3 x 3 v1 Bemerkungen 1 Beispielsweise verwendet die US Air Force das horizontale Format wahlweise zum vertikalen Format Vgl Air Force Pamphlet 5 5 S 7 Die B F Goodrich Chemical Company Cleveland Ohio ist ein weiteres Beispiel Seit 1962 als dort die Entscheidungstabellentechnik unter Einsatz des Entscheidungstabellenvoriibersetzers TABSOL eingef hrt wurde wird mit dem horizontalen Format gearbeitet Vgl Sterbenz TABSOL S 33 2 Zu den Erg nzungselementen einer Entscheidungstabelle vgl IBM Decision tables S 19 23 Nicht immer beeinflussen alle Bedingungen einer Basisfolge gemeinsam die Auswahl der Aktionsfolgen Ebenso bestehen nicht alle auszuf hrenden Aktionsfolgen immer aus allen Aktionen der Basisfolge Die bisher definierten syntaktischen M glichkeiten
207. h rigen Regeln als eine Teil Entscheidungstabelle des Verbundes dokumentiert werden Bei der Erstellung eines Entscheidungstabellenverbundes k nnen zueinander kontr re Zielsetzungen verfolgt werden So wird ein Entscheidungstabellenverbund der unter der Zielsetzung der Minimierung seiner syntaktischen Einheiten entwickelt wurde eine andere Struktur aufweisen als ein Verbund der die Minimierung der dokumentierten Entscheidungsprozesse anstrebt Die jeweilige Zielsetzung wird in der Regel unter Beachtung bestimmter Nebenbedingungen angestrebt die Tabellengr e und Tabelleninhalt betreffen Tabellen mit mehr als ca 30 Regeln gelten beispielsweise als zu gro aus pragmatischer Sicht Andererseits wird auch nicht eine minimale Tabellengr e angestrebt da logisch abgrenzbare Phasen des Entscheidungsprozesses aus Gr nden der bersichtlichkeit gerne in Form einer einzigen Entscheidungstabelle dokumentiert werden Nur wenige formale Verfahren die bei der Erstellung eines Entscheidungstabellenverbundes angewendet werden k nnen sind bisher bekannt So eignet sich beispielsweise das bereits dargestellte Zergliederungsverfahren durch kombinierte Bedingungs Aktionsaufteilung auch zur Erstellung eines Entscheidungstabellenverbundes Folgende Teilschritte sind erforderlich l Bedingungen und Aktionen des Entscheidungsfeldes werden matrixf rmig angeordnet Dabei wird die Reihenfolge von Bedingungen und Aktionen in Abh ngigkeit von den g
208. h Carey Software reliability S 119 2 Vgl Liskov Reliable software systems S 192 3 Vgl Liskov Reliable software systems S 192 Ogdin Improving software reliability S 49 ff 4 Vgl Baker System quality S 340 294 jektarbeit entsprach Die konsequente Anwendung der Entscheidungstabellentechnik scheint hnlich bemerkenswerte Einfl sse auf die Zuverl ssigkeit der Programme auszu ben Die On line Programme zur Automatisierung des Sparverkehrs der Stadtsparkasse K ln die 1973 mit einem Aufwand von etwa 8 Mannjahren und unter konsequentem Einsatz der Entscheidungstabellentechnik und eines Entscheidungstabellen bersetzers erstellt wurden erwiesen sich als fast fehlerfrei Nach Inbetriebnahme des Systems trat ein volles Jahr kein Programmfehler auf erst danach wurde ein Programmfehler in einer Anweisung au erhalb einer Entscheidungstabelle entdeckt Diese ungewohnte Zuverl ssigkeit des Systems wird vorwiegend auf den Einsatz der Entscheidungstabellentechnik zur ckgef hrt Der positive Einfluss der Anwendung der Entscheidungstabellentechnik auf die Zuverl ssigkeit von Programmen l sst sich leicht begr nden Bereits in der Entwurfsphase angewendet gew hrleisten die Verifikationsprozeduren der Entscheidungstabellentechnik in hohem Ma e logische Konsistenz und Vollst ndigkeit der Programmspezifikationen W hrend der Systemimplementierungsphase kann der Programmierer auf der Basis eines strukturell einfach zu
209. h f r das Regel f r Regel Verfahren ist dass jeder Bedingungsanzeiger mit Ausnahme des Indifferenzanzeigers zur Codierung einer Bedingungspr fung f hrt Im brigen werden Indifferenzanzeiger und Ausschlu anzeiger gleich behandelt Beide F lle f hren zur Auslassung der Bedingungspr fung Die Codierung erweiterter oder gemischter Entscheidungstabellen bereitet ebenfalls keine Schwierigkeiten Der in der untersuchten Regel verlangte Bedingungszustand wird abgepr ft Falls er zutrifft wird innerhalb der Regel weiter gepr ft andernfalls wird zum Beginn der n chsten Regel verzweigt Auch Mehrtreffer Entscheidungstabellen lassen sich nach dem Regel f r Regel Verfahren codieren Allerdings ist eine kleine Modifikation erforderlich Nachdem eine Regel als zutreffend erkannt wurde wird 1 Vgl Press Conversion of decision tables S 385 258 diese Information in irgendeiner Form gespeichert und mit der Pr fung der n chsten Regel fortgefahren Zus tzlich muss eine geeignete Codierung der Aktionen gefunden werden die vor der Aktionsausf hrung die Vereinigung der Aktionsfolgen mehrerer Regeln erlaubt 5 1 3 2 1 2 Entscheidungsbaum Verfahren Das Entscheidungsbaumverfahren setzt die bedingungsorientierte Zergliederung der Entscheidungstabelle voraus Die Codierung spiegelt dann nichts anderes als einen Entscheidungstabellenverbund wieder dessen Einzeltabellen jeweils eine Bedingung enthalten und der in der Art eines E
210. h universelle und spezielle Sprachen unterscheiden Mit universellen Sprachen lassen sich alle Sachverhalte ausdr cken Die nat rlichen Sprachen wie Deutsch Englisch und Franz sisch usw gelten als universelle Sprachen Solche Sprachen haben die Eigenschaft einer ausgepr gten Redundanz die einerseits eine flexible Anwendung der Sprache erm glicht andererseits jedoch auch die Ursache f r Missverst ndnisse in der pragmatischen Ebene der Sprachbenutzung sein kann Spezielle Sprachen sind eingeschr nkte Sprachen die nur f r bestimmte Zwecke benutzt werden Wenn sie auf der syntaktischen Ebene so eindeutig definiert sind dass ein Operieren mit der Sprache m glich ist ohne dass die Bedeutung der Zeichen also die semantische Ebene ber hrt ist kennzeichnet man diese Sprache als formalisiert oder formal Syntaxregeln einer formalen Sprache umfassen Regeln die bestimmen welche Zeichen und Zeichenkombinationen zul ssig sind sowie Regeln die bestimmen wie Ausdr cke gebildet werden k nnen Operationen mit Elementen einer Sprache auf syntaktischer Ebene sind jedoch nur dann sinnvoll wenn die Ergebnisse semantisch interpretierbar sind 1 1 Syntax der Entscheidungstabelle Die Syntax der Entscheidungstabelle umfasst die Definition ihrer elementaren syntaktischen Einheiten die Regeln zur Bildung h herer syntaktischer Einheiten und die Transformationsregeln nach denen syntaktische Einheiten aus anderen syntaktischen Einhei
211. he Einheit vielfach decision tables network genannt Neben Entscheidungstabellenverbund lie e sich zu ihrer Bezeichnung demnach auch der Begriff Entscheidungstabellennetzwerk verwenden Beispiel edingung c Bedingunge B2 Bedingung 1 2 ai aons X X a2 akton A Abb 1 Entscheidungstabellenverbund 25 B2 _ Bedngungh J N Aone ee x x Aronn a _ n2 26 Zur Veranschaulichung der prozeduralen Beziehungen zwischen den Entscheidungstabellen eines Entscheidungstabellenverbunds k nnen alle Darstellungsformen eines gerichteten Graphen benutzt werden In der Praxis weit verbreitet sind Entscheidungstabellen Diagramme in denen Rechtecksymbole als Knoten die einzelnen Entscheidungstabellen repr sentieren und gerichtete Kanten die prozeduralen Verkn pfungen In der Umgebung einer interaktiven rechnergest tzten Erstellung von Entscheidungstabellen d k nnte eine Beschreibung ber Formeln oder Matrizen sinnvoller sein Ein Entscheidungstabellenverbund V l sst sich darstellen als V T P wobei T die Menge aller enthaltenen Entscheidungstabellen ti i 1 n ist und P die Menge aller prozeduralen Verkn pfungen Pj j I m zwischen jeweils zwei Tabellen des Verbunds Dabei k nnen diese Beziehungen in der Form Pj lt tk t gt dargestellt werden Ein Entscheidungstabellenverbund l sst sich in Form einer quadratischen Matrix mit den einzelnen Entscheidungstabellenindize
212. heoretischen Grenzfall dass die den Bedingungsanzeigerkombinationen zugeordneten Aktionsanzeigerkombinationen bezogen auf jede elementare Bedingungsanzeigerkombination disjunkt sind w re eine logische Ausgangssituation f r eine Kombination gegeben 66 Die Aktionsanzeiger der zweiten Tabelle w rden dann in die erste Tabelle einbezogen und die zweite Tabelle k nnte eliminiert werden Im Unterfall 2 muss die Schnittmenge der Bedingungsanzeigerkombinationen untersucht werden Erg nzen sich die zugeordneten Aktionsanzeigerkombinationen wie bei Unterfall 1 beschrieben dann k nnen die Aktionsanzeiger der Schnittmenge aus der zweiten Tabelle in die erste bertragen werden Zus tzlich wird der disjunkte Teil der Regeln aus der zweiten Tabelle der ersten angef gt und die zweite Tabelle eliminiert Im Unterfall 3 m ssen wieder die Aktionsanzeigerkombinationen der Regeln die die Teilmenge bilden mit den Aktionsanzeigerkombinationen der korrespondierenden Regeln der anderen Tabelle verglichen werden Bei disjunkten Aktionsanzeigerkombinationen ist eine Zusammenfassung m glich Unterfall 4 ist der einzig unproblematische Fall Alle Regeln der zweiten Tabelle k nnen der ersten angef gt werden und die zweite Tabelle kann eliminiert werden In Bezug auf die identischen Aktionen wird hier ebenso verfahren wie bei Fall 1 Die Erg nzung der unterschiedlichen Aktionen aus der zweiten Tabelle ist unproblematisch Fall 3 Identis
213. hrere Gruppen zerlegt Die Anzahl der resultierenden Teiltabellen kann nicht frei gew hlt werden Sie ergibt sich in Abh ngigkeit von der Anzahl der Bedingungsanzeiger der ausgegliederten Bedingungen Die entstehenden Teiltabellen bilden im Entscheidungstabellenverbund eine Verzweigungsanordnung 1 Sogenannte Entscheidungsbaum Algorithmen zergliedern eine Entscheidungstabelle durch konsequente Bedingungsaufteilung vollst ndig bis in Einheiten mit jeweils einer Bedingungsabfrage Diese Algorithmen basieren auf den Entwicklungen von Montalbano und Pollack Vgl Montalbano Tables flow charts S 54 ff und Pollack Conversion of limited entry decision tables S 678 ff Bei der Zergliederung durch Bedingungsaufteilung handelt es sich um nichts anderes als um eine Anwendung dieses Algorithmus allerdings nicht mit letzter Konsequenz sondern nur bis zu einer Stufe in der Teiltabellen mit akzeptabler Gr e entstehen 60 Folgender Entscheidungstabellenverbund entsteht wenn in der Beispieltabelle die erste Bedingung ausgegliedert wird ral Se EB Bedingung a al a2 a3 a4 fe a ar Gehe nach TAB 11 1 1 2 1 3 1 3 Bedingung b Bedingung c Bedingung b Bedingung c Bedingung b Bedingung c 61 Ein anspruchsvolleres Verfahren ist die Zergliederung durch kombinierte Bedingungs Aktionsaufteilung Die Beziehungen der Be
214. hrieben 2 Vgl Pollack Analysis S 6 43 Gegeben sei Bedingung a mit a al a2 a3 a4 Syntaktisch quivalent ist die Folge der folgenden 4 einfachen Bedingungen Bedingung a al mit a al J N Bedingung a a2 mit a a2 J N Bedingung a a3 mit a a3 J N Bedingung a a4 mit a a4 J N 1 1 2 1 1 2 Aktionstransformation Formal ist die Transformation einer komplexen Aktion in einfache Aktionen mit der Transformation einer komplexen Bedingung identisch Satz Eine komplexe Aktion mit n Anzeigern kann in eine Folge von n einfachen Aktionen transformiert werden Zur Bildung jeder einfachen Aktion wird der Basisteil der komplexen Aktion mit einem Anzeiger vereinigt und als neuer Bedingungsanzeiger wird X definiert Danach l sst sich die komplexe Aktion Aktion a mit a a1 a2 03 syntaktisch quivalent in eine Folge von drei einfachen Aktionen transformieren Aktion a al mit a al X Aktion a a2mit a a2 X Aktion o3mit a amp 3 X 1 1 2 1 2 Transformationen syntaktischer Einheiten h herer Stufe Nicht alle syntaktischen Einheiten h herer Stufe k nnen in syntaktisch quivalente Alternativen transformiert werden Von Bedeutung f r die sp tere Behandlung der semantischen und pragmatischen Dimension der Entscheidungstabelle sind die Transformationen von Entscheidungsregeln und Entscheidungstabellen 44 1 1 2 1 2 1 Transformationen von Entscheidungsregeln Die M glichkeit innerha
215. hrt die Formalisierung realer Entscheidungsprozesse unter ausschlie licher Verwendung von Entscheidungstabellen nicht m glich ist Eine vollst ndige Darstellung der syntaktischen semantischen und pragmatischen Dimension der Entscheidungstabellensprache w re m glich ohne auf eine Prim rsprache Bezug zu nehmen Bedingungen und Aktionen werden dann ausschlie lich durch formale Substitute der Form Bedingung a mit a al a2 an Aktion mit ol 2 com reprasentiert Wenn in den bisherigen Kapiteln in Einzelfallen von der Verwendung solcher formaler Substitute abgewichen wurde und Ausdr cke einer Prim rsprache einbezogen wurden dann geschah dies nur im Interesse einer besseren Veranschaulichung Erst recht gilt f r die sp tere Er rterung der pragmatischen Dimension im Rahmen der Gestaltung rechnergest tzter Informationssysteme dass eine isolierte Betrachtung der Entscheidungstabellensprache ohne Bezugnahme auf die mit ihr kombinierbaren Prim rsprachen nur unbefriedigende Ergebnisse bringen w rde Gerade aus dem Zusammenwirken der Entscheidungstabellensprache mit einer Prim rsprache ergeben sich interessante pragmatische Auswirkungen die weil h chst praxisrelevant unbedingt analysiert werden m ssen 1 Vgl Morris Theory of signs S 30 134 2 Ansatz zu einer Theorie der Mehrtreffer Entscheidungstabelle Der erste Hinweis auf die Mehrtreffer Entscheidungstabelle geht auf Barnard
216. hung der Regeln zueinander dagegen ist vom Problem her irrelevant und bedarf keiner Verifikation 1 Diese Beobachtung konnte der Verfasser vielfach in der Praxis machen 181 Schlie lich soll noch darauf hingewiesen werden dass immer dann wenn die erforderlichen Verifikationsprozeduren maschinell ausgef hrt werden das den Anwender veranlassen kann die Mehrtreffer Entscheidungstabelle der Eintreffer Entscheidungstabelle vorzuziehen Allerdings verlangt das von ihm dass die Entscheidungstabelle so erstellt wird dass alle nur auf Syntaxbasis ausf hrbaren Verifikationsprozeduren auch semantische Relevanz besitzen 2 3 2 Kommunikationseigenschaften Zielsetzung der Ubermittlung einer Entscheidungstabelle von einem personalen oder maschinellen Sender A zu einem personalen oder maschinellen Empf nger B kann entweder sein dem Empf nger die gesamte abgebildete Entscheidungslogik bekanntzugeben oder dem Empf nger das Treffen von Entscheidungen nach Ma gabe der Entscheidungstabelle zu erm glichen Bei einer Kommunikation zwischen Personen kann im ersten Fall kein wesentlicher Unterschied in den Kommunikationseigenschaften der Mehrtreffer Entscheidungstabelle im Vergleich zur Eintreffer Entscheidungstabelle festgestellt werden Beide Tabellenarten bilden eine vorgegebene Entscheidungslogik eindeutig und umkehrbar ab so dass Sender und Empf nger ber ein identisches Abbild des zu beschreibenden Entscheidungsfeldes verf gen In
217. icherung und ggf Aufbereitung des Grundmusters der Matrix Bei Arbeiten mit der Entscheidungsmatrix Aufbereitung einer Matrix aus den Bedingungen mit allen Anzeigern 2 Beispielsweise kann das in Abschnitt 1 2 2 2 3 erl uterte Ausrufezeichen einen Bedingungsanzeiger als einzig m glichen im Rahmen der definierten Bedingungskonstellation ausweisen Der Ausschlu anzeiger kann benutzt werden um undefinierte Bedingungen im Rahmen einer bestimmten Bedingungskonstellation zu kennzeichnen Aus allen Bedingungen wird eine symmetrische Matrix erstellt und es werden Abh ngigkeiten als Matrixelemente eingetragen Falls mit der Entscheidungsmatrix gearbeitet wird und die Eingabe am Bildschirm erfolgt empfiehlt sich eine Matrixform bei der jedem Bedingungsanzeiger eine separate Zeile und jedem Aktionsanzeiger eine separate Spalte zugeordnet wird Die Kennzeichnung logischer Abh ngigkeiten kann dann durch 1 oder ein anderes Zeichen im Schnittpunkt von Bedingungsanzeigerzeile und Aktionsanzeigerspalte erfolgen 3 4 224 Teilschritt der Manuell auszuf hren Maschinell ausf hrbar Tabellenerstellung Erstellung des ersten Tabellenentwurfs im Format der Eintreffer Entscheidungstabelle Erg nzung von Aktionsanzeigern Vervollst ndigung des M glicherweise auch Erg nzung zus tzlicher Tabellenentwurfs Bedingungen und Aktionen 1 Vgl Abschnitt 2 1 2 1 2 2 als Zeilenelementen und den Aktionen mit allen Anzei
218. ie fehlenden Bedingungsanzeigerkombinationen Abbildungen real m glicher Bedingungskonstellationen sind Dazu wird in der Regel die Pr fung erforderlich sein ob die Bedingungen logisch abh ngig sind 5 Auf Bedingungsanzeigerkombinationen die logisch unzul ssige Bedingungskonstellationen beschreiben kann ohne die semantische Vollst ndigkeit der Entscheidungstabelle zu beeintr chtigen verzichtet werden Fehlende Bedingungsanzeigerkombinationen die logisch zul ssige Bedingungskonstellationen beschreiben m ssen jedoch in vorhandene Regeln einbezogen werden oder zur Erg nzung weiterer Regeln f hren 103 Das folgende Beispiel soll den Ablauf der semantischen Vollst ndigkeitspr fung illustrieren Gepr ft werden soll folgende Tabelle Auftragsbest tigung Artikelgruppe I BIBIB B 2 Sew nsche Liefer lt 44 lt 14 44 30 14 30 14 30 gt 30 lt 30 lt 30 lt 30 gt 30 zeit in Tagen bestellte Menge gt Mindestbestand Mindestbestand w rde durch B4 IAuftragsausf hrung um mehr als 1 3 Lagerbestand B3 unterschritten AtlAuftragbest tigen x x xX x x x x Auftrag unter A2 Vorbehalt einer X x l ngeren Lieferzeit best tigen 1 Schritt M gliche Lieferzeit dem Kunden tele A3 Ifonisch mitteilen und X X seine Entschei dung einholen Unter der Voraussetzung dass nur die Artikelgruppen A und B existieren sind die Bedingungsanzeiger vollst ndig B
219. ientieren Die Testausf hrung l sst sich bei einer mit allen modernen Entscheidungstabellen bersetzern m glichen automatischen Regelh ufigkeitsstatistik protokollieren Damit l sst sich sehr einfach nachweisen ob alle Verarbeitungsalternativen in einem Programm mindestens einmal getestet worden sind Das Ausma in der sich die Entscheidungstabellentechnik bei der Verifikation eines Programms insgesamt positiv auswirkt ist jedoch vom Anteil der Entscheidungstabellen im Programm und von der Art der Algorithmenbestandteile au erhalb der Entscheidungstabellen abh ngig Wenn ein Algorithmus wenig Entscheidungslogik enth lt m ssen andere Verifikationstechniken angewendet werden 5 1 5 _ Programmoptimierung bei Einsatz von Entscheidungstabellen Der Optimierung von Programmen kommt in der Systemgestaltung immer dann besondere Bedeutung zu wenn sich Engp sse bei den zur Informationsverarbeitung eingesetzten Ressourcen zeigen oder solche Engp sse w hrend der Systementwurfsphase bereits antizipiert werden k nnen Das zur Erl uterung der Verifikationsm glichkeiten benutzte Abstraktionsebenenmodell eines Informationssystems l sst sich mit einer geringen Modifikation auch zur Einordnung von Optimierungsm glichkeiten benutzen Als oberste Ebene wird lediglich der Aktionstr ger erg nzt 1 Da im Zeitalter der virtuellen Speichertechnik und immer billigerer Hauptspeicher die Hauptspeicherminimierung von Programmen wesentlich wen
220. ierung inhaltlicher Aspekte des Algorithmus und der bei der Codierung benutzten Sprachelemente benutzt werden k nnen Bei den ersten Praxisl ufen aktiviert und ausgewertet zeigt diese Testhilfe genau welche Entscheidungstabellen am h ufigsten durchlaufen worden sind und innerhalb dieser Entscheidungstabellen wiederum werden die aktivsten Regeln ausgewiesen So wird eine gezielte Optimierung von Bedingungspr fungen und Aktionsfolgen erm glicht und die Aufmerksamkeit des Programmierers auf wenige Anweisungen gerichtet deren Ersetzung durch weniger aufwendige Formulierungen einen unverh ltnism ig gro en Optimierungseffekt bringen kann 1 Vgl dazu Abschnitt 1 1 2 1 2 1 2 2 Vgl dazu Abschnitt 1 1 2 2 1 283 5 1 6 Fallbeispiel zum Einsatz eines Entscheidungstabellen Vor bersetzers Als anschauliches Beispiel f r die Einsatzm glichkeiten eines Entscheidungstabellen Vor bersetzers soll ein Fallbeispiel erl utert werden das mit Hilfe von VORELLE dem Entscheidungstabellen Vortibersetzer des mbp Mathematischer Beratungs und Programmierungsdienst GmbH bearbeitet wurde Die Problemstellung wurde in Anlehnung an ein Beispiel formuliert das von Verhelst in die Entscheidungsstabellen Literatur eingef hrt wurde Kernst ck der Problemstellung ist die Berechnung einer Jahrespr mie die sich aus mehreren Bestandteilen zusammensetzt und in Abh ngigkeit von der Betriebszugeh rigkeit des Arbeitnehmers der Anzahl Fehltage im ab
221. iger Bedeutung hat als die Laufzeitminimierung wird im folgenden davon ausgegangen dass die Laufzeitminimierung als Optimierungsziel gilt 281 Aktionstr ger Informationsverarbei tungsaufgabe Methode der Aufgabenerf llung Algorithmus Struktur Algorithmus Inhalt Programmtext Abb 23 Erweitertes Modell der Abstraktionsebenen des Informationssystems Auf der Ebene des Programmtextes wird optimiert wenn bekannt laufzeitaufwendige Sprachelemente der benutzten Programmiersprache durch andere laufzeitg nstigere Formulierungen ersetzt werden Ein Algorithmus wird inhaltlich optimiert wenn vorgesehene Datenverarbeitungsschritte durch andere weniger aufwendige ersetzt werden k nnen Ein Algorithmus wird strukturell optimiert wenn es gelingt durch strukturelle Umformungen die Anzahl der ausgef hrten Arbeitsschritte zu minimieren dabei aber keine inhaltliche nderung der Verarbeitung erfolgt Die Methode der Aufgabenerf llung wird optimiert wenn sie so umgestaltet werden kann dass auf der Basis der neuen Methode ein weniger aufwendiger Algorithmus erstellt werden kann Die Informationsverarbeitungsaufgabe kann beispielsweise durch Reduzierung der Anforderungen an die Ausgabeinformationen optimiert werden Es kann gelingen einen Teil der gew nschten Ausgabeinformationen im Leistungsumfang anderer Informationsaufgaben zu lokalisieren so dass statt eigener Verarbeitungsprozesse nur bermitt
222. igerkombination a2 b2 d3 Semantisch ist diese Unvollst ndigkeit jedoch unerheblich da sie aufgrund logischer Abh ngigkeit der Bedingungen als irrelevant gekennzeichnet wurde Die in den ersten beiden Schritten gebildete Teiltabelle kann deshalb als vollst ndig gelten 4 Schritt Beweis der Indifferenz von Bedingungen Die Bedingungen Bl und B4 verhalten sich innerhalb der untersuchten Regelgruppe indifferent 4 Schritt Transformation in komplexe Entscheidungsregel Die Regeln 2 3 4 9 10 und 12 lassen sich zur komplexen Entscheidungsregel zusammenfassen Nachdem die Beispieltabelle entsprechend ge ndert wurde l sst sich als Nebenergebnis erkennen dass die Bedingung d redundant ist 115 MAAA fat e2Ta2 22 22 23 B2 Bedingung b B3 Bedingunge ot c2 csto FE a Pee ee Das dargestellte Verfahren eignet sich besonders gut zur manuellen Minimierung von Entscheidungsregeln Ein Algorithmus zur automatischen Minimierung l sst sich eher auf der Basis des bereits erl uterten syntaktischen Minimierungsverfahrens entwickeln Semantisch relevant w ren die nach diesem Verfahren erzielten Ergebnisse jedoch nur dann wenn die Bedingungsanzeiger jeder Bedingung alle relevanten Bedingungszust nde abbilden die abgebildeten Zust nde jeder Bedingung logisch disjunkt sind keine semantischen Mehrdeutigkeiten vorhanden sind Eine weitere M glichkeit der Reduzierung von Entscheidungsregeln
223. imierenden Codierung der Aktionsfolgen einer Entscheidungstabelle soll die Er rterung manueller Codierverfahren beschlie en 5 1 3 2 1 1 Codierung Regel f r Regel Die Codierung Regel f r Regel gilt als einfachstes Verfahren der Umsetzung einer Entscheidungstabelle in ein Programm Dabei wird jede Regel als selbst ndige Einheit betrachtet und in eine Anweisungsfolge bersetzt in deren erstem Teil die Bedingungsabfragen und deren zweiten Teil die Aktionen codiert sind Aus Gr nden der Laufzeitoptimierung ist zu empfehlen vor Codierung der Entscheidungsregeln die H ufigkeiten ihrer voraussichtlichen Ausf hrung zu bestimmen Die Ausf hrungszeit wird minimiert wenn die Regeln nach abnehmender H ufigkeit ihrer Ausf hrung codiert werden 1 Vgl Fergus Decision tables S 102 256 Beispiel DENE KAE NUN ON IONN J Abb 15 Struktur der Codierung beim Regel f r Regel Verfahren J Bessere Laufzeitergebnisse sind zu erwarten wenn nach jeder Bedingungspr fung entschieden wird ob die Regel noch zutreffen kann und im negativen Fall sofort zum Anfang der n chsten Regel gesprungen wird wie das folgende Schaubild zeigt 1 MeN ed a NIYINIJIN T I NEN Era ti a2 103 a4 05 a6 1 Vgl dazu Press Conversion of decision tables S 385 257 Struktur der Codierung Abb 16 Struktur der Codierung beim optimierenden Regel f r Regel Verfahren Charakteristisc
224. implementierung Ebenso wie der Systementwurf l sst sich auch die Systemimplementierung in eine organisatorische und eine systemtechnische Teilphase zerlegen Die Implementierung setzt einen abgeschlossenen organisatorischen und systemtechnischen Entwurf voraus Da der Einsatz von Entscheidungstabellen nur die Gestaltung der Verarbeitungsprozesse eines Informationssystems beeinflusst wird der Schwerpunkt der Darstellungen auf die Implementierung dieser Elementkategorie gelegt 5 1 Entscheidungstabellen als Hilfsmittel der systemtechnischen Implementierung Nach einer Er rterung der Teilaufgaben der systemtechnischen Implementierung von Informationsverarbeitungsprozessen werden Ans tze einer methodischen Programmierung und die M glichkeiten der Einbeziehung der Entscheidungstabellentechnik diskutiert Der Einfluss der Entscheidungstabellen Anwendung auf die Programm bersetzung und verifikation sowie auf die Programmoptimierung ist Gegenstand der darauf folgenden Abschnitte 5 1 1 Teilaufgaben der systemtechnischen Implementierung von Informationsverarbeitungsprozessen Unter der Voraussetzung dass die ben tigten Algorithmen w hrend des systemtechnischen Entwurfs bereits konzipiert wurden besteht die erste Teilaufgabe der systemtechnischen Implementierung darin die Algorithmen so zu detaillieren dass die Codierung in einer Programmiersprache m glich wird F r h ufig vorkommende Datenverarbeitungsprobleme bzw problemteile k nnen St
225. ines rechnergest tzten Informationssystems ccccceesseeeseeeseceeeeeeeeesseenseeenes 185 3 2 Ein Phasenmodell der Systemsestaltins esn aus ee Naaeeaueee tenes 186 4 Entscheidungstabellen als Hilfsmittel der Systemplanung enee 191 4 1 Einsatzm glichkeiten der Entscheidungstabellentechnik bei der Systemanalyse 191 4 1 1 Entscheidungstabellen in der Phase der Projektinitialisierung 191 4 1 2 Istaufnahme mit Entscheidungstabellen su 22a 192 4 2 Einsatzm glichkeiten der Entscheidungstabellentechnik beim Systementwurf 193 4 2 1 Entscheidungstabelleneinsatz im Rahmen organisatorischer Entwurfsarbeiten 193 4 2 2 Systemtechnischer Entwurf mit Entscheidungstabellen enene 195 4 3 Grundlagen einer rechnergest tzten Entwicklung von Entscheidungstabellen 198 4 3 1 Teilaufgaben der Entwicklung von Entscheidungstabellen 199 4 3 2 Anwendung graphentheoretischer Verfahren zur rechnergest tzten Entwicklung von Eritscheidunost abellen u a ea 201 4 3 2 1 Einige grundlegende Definitionen der Graphentheorie e 201 4 3 2 2 Entscheidungstabelle und Entscheidungstabellenverbund als Graph 207 4 3 2 3 Graphentheoretische L sung des Zergliederungs und M dulan sierungsproblems u sea ea 213 4 3 3 Rechnergest tzte Erstellung und Verifikation von Einzeltabellen
226. irksam unterst tzt ARIS ILOG JRules LF ET PROLOGA das Buch von Horst Strunz ist ein Grundlagenwerk zur Entscheidungstabellentechnik geschrieben vor mehr als drei ig Jahren und immer noch aktuell weil sich an den Grundkonzepten und der Logik nichts ge ndert hat die Entscheidungstabellentechnik ist ein zentrales Werkzeug des Projektmanagement und ist in modernen Ausbildungskonzepten f r Projektmanager unverzichtbar Entscheidungstabellentechnik spielt eine zentrale Rolle sowohl in der Lehre als auch in der Forschung im European Master in Project Management EuroMPM und wird an den Partnerhochschulen insbesondere in Dortmund Bilbao und Riga angewandt Im Kontext des EuroMPM wurde auch die englische bersetzung dieses Buches von Horst Strunz erstellt Entscheidungstabellen sind eingebunden in Objekt Rollen Modelle und Fact Based Modeling Fact Based Modeling Foundation gegr ndet von Nijssen und Reusch Wir hoffen dass auf diesem Weg das historische Buch wieder viele neue Freunde findet Wir danken Horst Strunz f r die Zusammenarbeit auch im Rahmen unserer Workshops in Dortmund Peter J A Reusch Fachhochschule Dortmund Vorwort des Verfassers ber 40 Jahre besch ftigen wir uns bereits mit Methoden und Verfahren des Software Engineering und haben ein wichtiges Ziel noch immer nicht erreicht Methoden Verfahren und Tools bereitzustellen die sicherstellen dass die mit ihrer Hilfe entwickelte
227. irth Well structured programs S 249 4 Vgl Dijkstra THE multiprogramming system S 343 240 Die Gestaltung eines Systems nach dem Konzept der Abstraktionsebenen kann in der untersten Ebene damit beginnen dass alle Funktionen beschrieben werden die spezielle Hardwareeinrichtungen oder besondere Repr sentationen der Daten voraussetzen In der n chst h heren Stufe k nnen dann Funktionen beschrieben werden in deren Umgebung bestimmte Hardware und Datenbesonderheiten nicht mehr bekannt sind diese Eigenschaften des Systems sind durch Abstraktion entfallen Jede h here Ebene der Abstraktion entsteht durch Reduzierung der Umgebung um weitere Eigenschaften Die beiden wichtigsten Prinzipien der Bildung von Abstraktionshierarchien sind 1 Jede Abstraktionsebene kann ber Ressourcen verf gen z B Ein Ausgabeger te spezielle Daten zu denen andere Abstraktionsebenen keinen Zugriff haben 2 Funktionen einer Abstraktionsebene d rfen keine Routinen h herer Abstraktionsebenen aufrufen k nnen jedoch Routinen niedrigerer Abstraktionsebenen benutzen Programmsysteme die nach dem dargestellten Konzept der Abstraktionsebenen gestaltet sind k nnen als u erst flexibel gelten Bei einer notwendig werdenden Anderung einer Funktion bleiben alle Funktionen der h heren Abstraktionsebenen unbeeinflusst 5 1 2 2 1 4 Top down Programmierung Von einigen Autoren wird das Prinzip der Top down Programmierung als Merk
228. it allen erforderlichen Zusatzinformationen versehen ist 1 Vgl Reinwald Soland Conversion of limited entry decision tables I S 339 ff Reinwald Soland Conversion of limited entry decision tables II S 742 ff 2 Zugrunde gelegt wird eine sp tere Arbeit Reinwalds in der einige der urspr nglichen Restriktionen des Algorithmus aufgehoben sind Vgl Reinwald Parsing decision tables into computer programs 3 Vgl dazu Reinwald Parsing decision tables into computer programs S 11 267 DT TersTere Bedingunga 10 0 5 tr Bz Jpeangungn 10 os rt Be seungunge 10 oa Po Reinwald und Soland begr nden nun dass sich die Zeit die ben tigt wird um zu einer aktuellen Bedingungskonstellation die zutreffende Regel herauszufinden aus zwei Bestandteilen zusammensetzt Der Zeit zum Beweis dass die Bedingungen den von der Regel geforderten Zustand aufweisen und der Zeit zur Pr fung von Bedingungen die sich in Bezug auf die ausgew hlte Regel indifferent verhalten Im ersten Fall soll von Beweisaufwand gesprochen werden im zweiten Fall von Suchaufwand Wenn beispielsweise bei der oben abgebildeten Entscheidungstabelle mit der Pr fung der Bedingung a begonnen wird und es stellt sich sp ter heraus dass die Regel 2 zutrifft dann war diese Bedingungspr fung notwendig und der entstandene Aufwand f llt in die Kategorie Beweisaufwand Stellt sich jedoch sp ter heraus dass die Regel 3 zutrifft dann muss der z
229. kombinationen durchzuf hren ist semantisch bedeutungslos Lediglich eventuelle logische Abh ngigkeiten der Aktionen k nnen die semantische Kontrolle der Vollst ndigkeit der Abbildung der Aktionsfolgen erleichtern Kann beispielsweise eine Aktion nur in Kombination mit einer anderen Aktion logisch sinnvoll ausgef hrt werden dann l sst sich pr fen ob alle aufgef hrten Aktionsanzeigerkombinationen die die eine Aktion enthalten auch die andere Aktion ber cksichtigen Dar ber hinaus verbleibt nur noch die M glichkeit jede der aufgef hrten Aktionsfolgen in sich auf logische Plausibilit t zu pr fen und zus tzlich festzustellen ob alle der Basisfolge angeh renden Aktionen mit allen definierten Aktionsauspr gungen in mindestens einer der aufgef hrten Aktionsanzeigerkombinationen syntaktisch ber cksichtigt wurden 1 2 3 Minimierung der Entscheidungstabelle Eine Entscheidungstabelle gilt als minimiert wenn keine alternative Entscheidungstabelle mehr gefunden werden kann die ein identisches Entscheidungsfeld mit weniger syntaktischen Einheiten abbildet Obwohl in der Entscheidungstabellen Literatur bisher nicht allgemein gebr uchlich wird die Bezeichnung Minimierung f r alle syntaktischen und semantischen Transformationen verwendet deren Zielsetzung die Verringerung der syntaktischen Einheiten einer Entscheidungstabelle unter Beibehaltung ihrer Abbildungslogik ist Das geschieht aufgrund der formalen Analogie zu den Verfahren d
230. kt f r eine Er rterung sinnvoller Regeltransformationen bei der Mehrtreffer Entscheidungstabelle sind die zul ssigen logischen Beziehungen der Bedingungsanzeigerkombinationen zueinander Beide Arten der Anzeigerkombinationen k nnen in folgenden logischen Beziehungen stehen Identit t Inklusion berschneidung Exklusion Daraus lassen sich f r die logischen Beziehungen zweier Entscheidungsregeln zueinander insgesamt 16 F lle bilden die zun chst durch Beispiele illustriert werden sollen 141 Logische Beziehung der Aktionsanzeiger kombinationen Logische Beziehung der Bedingungsanzeigerkombi Identit t Inklusion berschneidung Exklusion nationen J J N N Identit t ee x x x J J J N N Inklusion SS SS gt x x x J z J N N berschneidung X x X J N 7 J N N Exklusion x x x Im Folgenden sollen die bei den insgesamt 16 F llen zul ssigen Transformationen erl utert werden 142 1 Identit t der Bedingungsanzeigerkombinationen Es liegt nahe zwei Regeln deren Bedingungsanzeigerkombinationen identisch sind zu vereinigen Folgende Resultate ergeben sich in Abh ngigkeit von der logischen Beziehung der Aktionsanzeigerkombinationen a Beispiel b Beispiel c Identit t der Aktionsanzeigerkombinationen Beide Regeln sind formal identisch Ergebnis der Vereinigungsoperation ist eine Regel die zu beiden Ausgangsregeln identisch ist xxx zZz c xxx zZz c
231. laubt auch die Zuordnung von Aktionsanzeigerkombinationen zu Bedingungsanzeigerkombinationen Unter Anwendung der im vorigen Abschnitt behandelten Regeltransformationen lassen sich die beiden Formate gegenseitig ineinander berf hren Diese Transformation kann in drei Teil Schritten abgewickelt werden l Zusammenstellen der Bedingungsanzeigerkombinationen f r jede Aktion Komplexe Aktionen m ssen in einfache Aktionen umgewandelt werden 3 Formatgerechte Anordnung der syntaktischen Einheiten Beispiel F r Bedingung amit a al a2 a3 Bedingung bmit b J N Bedingung emit e el e2 Bedingung dmit d J N und Aktion a mit a X Aktion B mit B X Aktion y mit y X Aktion 6 mit 6 81 52 53 ist folgende Mehrtreffer Entscheidungstabelle im Standardformat entwickelt worden Bedingung a a1 a2 a3 a3 a2 Bedingung b J In N N Bedingung c c2 c1 c2 o2 c2 Bedingung d X x TX XxX Xx xIx xt 1 xX I x 153 f z 52 1 und 2 Schritt a b c d e 162 Zusammenstellen der Bedingungsanzeigerkombinationen f r jede Aktion und Minimierung der Kombinationen durch Anwendung geeigneter Regeltransformationen B2 J N N qsyn B2 JEN B3 ic2ic2 B3 c2 Ba 1 1J B4 qsyn 163 3 Schritt Formatgerechte Anordnung Aktion a Bedingung a a1ia2i Bedingung b J Bedingung c Bedingung
232. lb der Bedingungsanzeigerkombination einer Entscheidungstabelle den Indifferenzanzeiger zu benutzen schafft die Basis f r Regeltransformationen Die Aufl sung einer komplexen Entscheidungsregel in einfache Entscheidungsregeln und die Zusammenfassung einfacher Entscheidungsregeln zu einer komplexen Entscheidungsregel sollen zun chst als elementare Regeltransformationen behandelt werden Danach soll ein automatisierbares Verfahren zur Regelminimierung erl utert werden 1 1 2 1 2 1 1 Elementare Regeltransformationen Alle Regeltransformationen lassen sich auf zwei elementare Transformationen zur ckf hren die Aufl sung einer komplexen Regel und die Zusammenfassung einfacher Regeln Satz 1 Eine Entscheidungsregel mit mindestens einem Indifferenzanzeiger in der Bedingungsanzeigerkombination l sst sich in mehrere Entscheidungsregeln transformieren deren Bedingungsanzeigerkombinationen aus den durch die urspr ngliche Bedingungsanzeigerkombination repr sentierten elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen gebildet werden und deren Aktions anzeigerkombinationen zur urspr nglichen identisch sind Beispiel F r Bedingung amit a al a2 a3 Bedingung bmit b b1 b2 Bedingung cmit c J N und Aktion a mit a ol 02 Aktion mit X Aktion y mit y yl y2 y3 ist die Entscheidungsregel syntaktisch zul ssig 1 Vgl Montalbano Decision tables S 55 und S 63 45 Nach Satz 1 sind die folgende
233. leichbares Ma die Zeit die zur Entwicklung und zum Test des Moduls erforderlich ist 5 1 2 1 2 Gestaltungsprinzipien der Modularen Programmierung Aus den dargestellten Kriterien zur Beschr nkung der Modulgr e wird das Bem hen erkennbar die Komplexit t eines Moduls in Grenzen zu halten Das ist das Hauptanliegen der Modularen Programmierung Allgemein wird jedoch erkannt dass eine mehr oder weniger mechanische Begrenzung der Modulgr e das Problem nicht l st sondern bei ung nstiger Aufteilung der Verarbeitungsprozesse auf die Moduln die Komplexit t eines Programmsystems in der Komplexit t der Beziehungen der Moduln untereinander ihren Ausdruck findet Die Forderung zur Minimierung der Beziehungen der Moduln untereinander gilt deshalb als Grundprinzip eines modularen Entwurfs Operational ist diese Forderung jedoch nur dann wenn genau definiert werden kann was als Beziehung von Moduln gilt Vielfach wird die Auffassung vertreten dass eine Beziehung zwischen zwei Moduln dann besteht wenn ein Modul einen anderen Modul aufruft Myers hat eine ausf hrliche Arbeit vorgelegt in der die m glichen Beziehungen zwischen zwei Moduln sorg 1 Myers Composite design S 34 f 2 Vgl o V Using modular programming S 54 3 Vgl dazu Myers Composite design S 14 230 f ltig analysiert werden Er unterscheidet f nf Stufen in einer Skala geringer bis hochgradiger Verkn pfung 1 Verkn pfung ber Ein
234. lementaren Bedingungsanzeigerkombinationen errechnet Danach wird errechnet wie viele elementare Bedingungsanzeigerkombinationen durch die Regeln der zu pr fenden Tabelle repr sentiert sind Durch Vergleich beider Ergebnisse kann die Vollst ndigkeit einer Entscheidungstabelle schl ssig nachgewiesen werden Generelle Voraussetzung f r dieses Verfahren ist jedoch dass die Bedingungsanzeigerkombinationen der Regeln der zu pr fenden Tabelle disjunkt sind Die Eindeutigkeitspr fung muss also bereits stattgefunden haben Wird innerhalb einer Entscheidungstabelle der Ausschlu anzeiger verwendet dann kann das beschriebene Verfahren beibehalten werden wenn der Ausschlu anzeiger formal wie ein Indifferenzanzeiger behandelt wird Sollen auch fehlende Bedingungsanzeigerkombinationen ermittelt werden dann wird das folgende Verfahren anwendbar das f r die zu berpr fende Tabelle Zeile f r Zeile die fehlenden Bedingungsanzeigerkombinationen ermittelt Das Verfahren l sst sich am besten anhand eines Beispiels anschaulich erkl ren Zur folgenden Entscheidungstabelle sollen die nicht in den Regeln enthaltenen Bedingungsanzeigerkombinationen ermittelt werden BEE a Sale ara bes 2 ae eas HENAN 1 Vgl dazu Pollack Analysis S 10 ff Abb 3 cnez cwez aA zZ NZZ 1 1 CW OC OC Co Ermittlung fehlender Bedingungsanzeiger Kombinationen coz zZ 78 79 1 Der Bedingungsanzeigerteil der zu analysieren
235. len elementare und quasi elementare Bedingungsanzeigerkombinationen definiert werden Def Die durch das kartesische Produkt aller Bedingungsauspr gungen gebildeten Bedingungsanzeigerkombinationen einer Basisfolge von Bedingungen werden als elementare Bedingungsanzeigerkombinationen bezeichnet 1 Zu diesem Satz und seinem Beweis vgl Mangoldt Knopp H here Mathematik S 8 2 Zur Ermittlung der Anzahl elementarer Bedingungsanzeigerkombinationen vgl Montalbano Decision tables S 66 ff 28 Zu den beiden Bedingungen Bedingung a mit a al a2 a3 Bedingung b mit b J N lassen sich genau die folgenden elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen bilden 1 2 3 4 5 6 al al a2 a2 a3 a3 J N J N J N Elementare Bedingungsanzeigerkombinationen haben die Eigenschaft sich nicht mehr in andere Bedingungsanzeigerkombinationen zerlegen zu lassen Def Die aus Bedingungsauspr gungen und mindestens einem Ausschlu anzeiger bestehenden Bedingungsanzeigerkombinationen werden als quasi elementare Bedingungsanzeigerkombinationen bezeichnet In dieser Bezeichnung kommt zum Ausdruck dass sich diese Art von Bedingungsanzeigerkombinationen ebenfalls nicht mehr zerlegen l sst Quasi elementar soll jedoch darauf hinweisen dass diese Bedingungsanzeigerkombinationen nicht alle Bedingungen der Basisfolge einschlie en Wird nun noch der Indifferenzanzeiger zur Bildung von Bedingungsanzeigerkombinationen zugelassen dann l sst si
236. len in DETAB GT der in der Schweiz entwickelt wurde G nstigere Verarbeitungsm glichkeiten der Mehrtreffer Entscheidungstabelle im Vergleich zur Eintreffer Entscheidungstabelle sowie eine einfachere Tabellenerstellung k nnen als Motive f r die Erweiterung von AGENTA einem in der Bundesrepublik Deutschland entstandenen Voriibersetzer um die F higkeit zur Verarbeitung von Mehrtreffer Entscheidungstabellen gelten Die F higkeit zur Verarbeitung von Mehrtreffer Entscheidungstabellen in VORELLE einem ebenfalls in der Bundesrepublik Deutschland ab 1970 entwickelten Vor bersetzer entstand aus der Absicht die vom Verfasser vorgeschlagene Zergliederungstechnik mit Hilfe der Entscheidungsmatrix zu automatisieren Rasch wurde erkannt dass es entwicklungstechnisch g nstiger war auf die automatische Zergliederung zu verzichten und die Entscheidungsmatrix direkt zu verarbeiten In den USA wurde die Mehrtreffer Entscheidungstabelle im Rahmen einer Forschungsarbeit zur Entwicklung einer Programmiersprache entdeckt mit der Prozesse zur automatischen Diagnose der Funktionsf higkeit beliebiger Maschinen beschrieben werden k nnen Als Ergebnis automatischer Diagnosen besteht h ufig die Notwendigkeit in Abh ngigkeit vom Ergebnis der Messung vieler Variablen Meldungen auszugeben die mehr vom Zustand einzelner Variablen als von der Kombination ihrer Zust nde induziert werden Die Verwendung der Eintreffer Entscheidungstabell
237. les into computer programs having minimal testing costs Unver ffentlichtes Manuskript o O o J nach 1966 320 Reinwald Re conversion problem Reinwald Lewis T The re conversion problem i e the mapping of a conventional program into a set of decision tables CODASYL DTTG paper Unver ffentlichtes Manuskript 11 Marz 1974 Reinwald Progress on automatic conversion Reinwald Lewis T Progress on the automatic conversion of procedural languages programs into decision tables CODASYL DTTG paper Unver ffentlichtes Manuskript 20 Mai 1974 Reinwald Soland Conversion of limited entry decision tables I Reinwald Lewis T Soland Richard M Conversion of limited entry decision tables to optimal computer programs I Minimum average processing time In Journal of the Association for Computing Machinery Bd 13 1966 Nr 3 S 339 358 Reinwald Soland Conversion of limited entry decision tables II Reinwald Lewis T Soland Richard M Conversion of limited entry decision tables to optimal computer programs II Minimum storage requirement In Journal of the Association for Computing Machinery Bd 14 1967 Nr 4 S 742 755 Schmitz Seibt u a Modell der Wirksamkeit Schmitz Paul Seibt Dietrich Matis Heinz Strunz Horst Entwicklung eines Modells zur Bestimmung der Wirksamkeit von Programmiersprachen In Studienkreis Paul Schmitz Die Wirksamkeit von Programmiersprachen Wiesbaden 1972 S 14 15
238. lge in Abh ngigkeit von der aktuellen Bedingungskonstellation bewirkt Die einzelnen Teilabschnitte von Veinotts Algorithmus sind Pr fen aller Bedingungen um die aktuelle Bedingungskonstellation festzustellen Errechnen welche Regelnummer diese Bedingungskonstellation hatte wenn die Tabelle in ihre kanonische Normalform verwandelt w rde Benutzen dieser Regelnummer zur Ansteuerung der zugeordneten Aktionsfolge Die bisher benutzte Beispieltabelle kann nach dem Veinott Verfahren in COBOL wie folgt codiert werden 1 Vgl Pollack Conversion of limited entry decision tables S 677 Pooch Translation of decision tables S 139 Press Conversion of decision tables S 388 f 2 Vgl Veinott Programming decision tables S 31 ff 3 Die Errechnung der Regelnummer wurde in einer von Veinotts Vorschl gen abweichender Form codiert da seine L sung zu laufzeittaufwendig ist 262 Beispiel FTT2 314 5 EisE 81 Bedingunga NIN 0 B2 Bedingungb N 3 N J3 N Bedingunge J NIN J Bedingungd IN 3 N Js A1 JAkiona Jotlo2las o4 os a6 MOVE 16 TO SPRUNG IF Bedingunga SUBTRACT 8 FROM SPRUNG IF Bedingungb SUBTRACT 4 FROM SPRUNG IF Bedingungc SUBTRACT 2 FROM SPRUNG IF Bedingungd SUBTRACT 1 FROM SPRUNG GO TO ELS ELS ELS ALFA 4 ALFA 5 ELS ALFA 3 ALFA 3 ALFA 2 ELS ALFA 2 ALFA 4 ELS ALFA 1 ALFA 3 ALFA 3 DEPENDING ON SPRUNG ALFA I ALFA 2 ALFA 3 Die Veinott
239. lge vollst ndig zu codieren w re zwar eine laufzeitminimale jedoch auch sehr hauptspeicherintensive L sung Der Hauptspeicherbedarf kann reduziert werden ohne dass die Laufzeit merklich zunimmt wenn Gemeinsamkeiten der Aktionsfolgen analysiert und geschickt zu einer Reduzierung der codierten Aktionen ausgenutzt werden Dent hat dazu vorgeschlagen die Aktionen einer Regel nur so weit zu codieren bis die verbleibenden Aktionen identisch sind mit der Rest Aktionsfolge einer anderen Regel Dent w hlt folgendes Beispiel um diese Art der Optimierung zu veranschaulichen 1 Aktion a x X x X Aktion B x x X x Aktion y Xx X X X Aktion X X X amp X XK X Das Schaubild zeigt die Struktur der optimierten Aktionencodierung RI R2 R3 R4 R5 R6 Abb 19 Struktur der optimierten Aktionencodierung 1 Vgl Dent Decision tables S 28 f 264 Ohne Optimierung w ren 18 Aktionen zu codieren gewesen mit Optimierung sind es nur noch 7 Die optimierte L sung erfordert jedoch 5 GO TO Anweisungen was sich geringf gig auf die Laufzeit auswirkt Wenn die Aktionen einer Entscheidungstabelle sehr hauptspeicheraufwendig sind kann m glicherweise auch mit PERFORM oder einer entsprechenden Anweisung gearbeitet werden um Aktionsteilfolgen einer anderen Regel aus der Mitte heraus zu bernehmen Jede Optimierung der Aktionencodierung wirkt sich negativ auf die Programmtransparenz aus Bei Entscheidungstabellen die h ufigen nderungen
240. llack Solomon L Conversion of limited entry decision tables to computer programs In Communications ofthe ACM Bd 8 1965 Nr 11 S 677 682 Pollack Stellungnahme zu Spragues Einwand Pollack Solomon L Ohne Titel Stellungnahme zu Spragues Einwand In Communications ofthe ACM Letter to the editor Bd 9 1966 Nr 5 S 320 319 Pollack Decision tables Pollack Solomon L Decision tables directly into program In Ideas for Management Systems and Procedures Associations o 0 1966 S 54 89 Pollack Wright Data decription Pollack Solomon L Wright Kendall R Data description for DETAB X Decision Table Experimental RAND Memorandum RM 3010 PR Marz 1962 Pollack Hicks Harrison Decision tables Pollack Solomon L Hicks Harry T Jr Harrison William J Decision tables Theory and practice New York London Sydney Toronto 1971 Press Conversion of decision tables Press Laurence I Conversion of decision tables to computer programs In Communications of the ACM Bd 8 1965 Nr 6 S 385 390 Rabin Optimal decision trees Rabin Jonas Conversion of limited entry decision tables into optimal decision trees In ACM SIGPLAN Notices Bd 6 1971 Nr 8 S 68 74 Rabin DTTG progress report Rabin Jonas Decision Table Task Group Progress Report Unver ffentlicht 29 April 1974 Reinwald Parsing decision tables into computer programs Reinwald Lewis T On parsing decision tab
241. llentechnik unter der Bezeichnung Vollstandigkeitspriifung bekannt Unter rein syntaktischen Gesichtspunkten kann die Syntaxpr fung eines Entscheidungstabellenverbunds auf die Syntaxpr fung aller enthaltenen Einzeltabellen zur ckgef hrt werden Demnach gilt ein Entscheidungstabellenverbund als syntaktisch vollst ndig und eindeutig wenn alle enthaltenen Einzeltabellen vollst ndig und eindeutig sind 1 1 3 1 Eindeutigkeitspr fung Das einfachste Verfahren Mehrdeutigkeiten in den Entscheidungsregeln einer Entscheidungstabelle zu erkennen w re eine Umwandlung der Tabelle in ihre kanonische Normalform Entstehen dabei auch identische elementare Bedingungsanzeigerkombinationen dann ist der Mehrdeutigkeitsnachweis erbracht Nur bei relativ kleinen Entscheidungstabellen w re dieses Verfahren jedoch praktikabel Bereits wenn die Anzahl der entstehenden elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen 30 40 bersteigt ist das Erkennen identischer Kombinationen schwierig Wesentlich praktikabler ist das im Folgenden beschriebene Verfahren das in drei Schritten abgewickelt wird 1 Diagnose der Mehrdeutigkeit durch paarweises Vergleichen der Regeln im Bedingungsanzeigerteil Wenn nicht in mindestens einer Bedingungszeile disjunkte Bedingungsanzeiger erkannt werden sind auch die Anzeigerkombinationen nicht disjunkt 1 Vgl beispielsweise King Ambiguity S 680 2 Fir begrenzte Entscheidungstabellen wurde diese Art der Diagnostik
242. lliamson Systems analysis Chandor Anthony Graham John Williamson Robin Practical systems analysis London 1969 Chapin Parsing Chapin Ned Parsing of decision tables In Communications of the ACM Bd 10 1967 Nr 8 S 507 512 Clark GOTO less programming Clark R Lawrence A linguistic contribution to GOTO less programming In Datamation Bd 19 1973 Nr 12 S 62 63 Clifton Systems analysis Clifton H D Systems analysis for business data processing Princeton New York Philadelphia London 1970 Cohen Defining the module Cohen Alan Modular Programs Defining the module In Datamation Bd 18 1972 Nr 1 S 34 37 304 Dahl Hoare Hierarchical program structures Dahl Ole Johan Hoare C A R Hierarchical program structures In Dahl O J Dijkstra E W Hoare C A R Structured Programming London New York 1972 S 175 220 Dathe Conversion of decision tables Dathe Gert Conversion of decision tables by rule mask method without rule mask In Communications of the ACM Bd 15 1972 Nr 10 S 906 909 Dent Decision tables Dent John L Decision tables A state of the art report Monograph 2 Working paper series der School of Business Administration University of Minnesota O O o J um 1969 Devine Decision tables Devine Donald Decision tables as the basis of a programming language In Data Processing Vol VIII Proceedings of the 1965 International Da
243. ln einer Mehrtreffer Entscheidungstabelle identische Aktionsanzeigerkombinationen zugeordnet 1 Vgl Myers Compiling optimized code S 494 2 Vgl Strunz Minimization S 4 ff 156 11213141516 Bedingung a Jal a2 a3 al al Bedingung b b1 b1 b1 b2 b3 Bedingung c JINITJIJTJ Bedingung d d1 d1 d1 d1 Regelanzahl und Bedingungsanzeiger sollen minimiert werden 1 Schritt Die Tabelle wird in ihre kanonische Normalform berf hrt was erforderlich macht dass identische elementare Anzeigerkombinationen bis auf eine eliminiert werden a1 a2 a3 a1 a1 al a2 a2 a2 a3 a3 al al afl b1 b1 b1 b1 b2 b3 b1 b1 b1 bil b1 b1 b2 b3 bj JJ JNNN JJ JJJJ di d1 d1 d1 d1 d1 di d2 d3 di d2 d3 d1 d1 df 2 Schritt Zu jeder Bedingungsanzeigerkombination wird eine Kennzahl als Summe der Produkte eines pro Bedingungszeile g ltigen Faktors mit einem dem jeweiligen Bedingungsanzeiger zugeordneten Gewicht errechnet Der Faktor wird nach folgender Vorschrift errechnet Die unterste Bedingungszeile erh lt den Faktor 1 Die n chst h here Bedingungszeile erh lt als Faktor die Anzahl der Bedingungsanzeiger der untersten Bedingung Alle anderen Bedingungen erhalten als Faktor das Produkt aus der Anzahl der Bedingungsanzeiger der darunter angeordneten Bedingungen Die Bedingungsanzeigergewichtung besteht in der Zuordnung von 0 1 2 3 zu den lexikographisch geordneten Anzeigern 1 Ein hnliches Verfahren benut
244. lt die gleiche Aktionsanzeigerkombination zugeordnet ist kann die gesamte Regel entfallen Beispiel xxx zZz c XXXau Zee Il Il xxx Zz c 144 b Inklusion der Aktionsanzeigerkombinationen Hier lassen sich zwei F llen unterscheiden die bei der Transformation unterschiedlich behandelt werden m ssen Verf gt die Regel deren Bedingungsanzeigerkombination eine Teilmenge der Bedingungsanzeigerkombination der anderen Regel darstellt auch ber eine Aktionsanzeigerkombination die eine Teilmenge der Aktionsanzeigerkombination der anderen Regel darstellt dann kann diese Regel eliminiert werden Beispiel C Izce ll xxx lz xxx z xx Ist jedoch der umfassenderen Bedingungsanzeigerkombination die Teilmenge der Aktionsanzeigerkombinationen zugeordnet dann w rde eine Vereinigung ein logisch falsches Ergebnis bringen Beweis Ziel XXXZZ CIN xXXXZ CI xx Nach Vereinigung ist auch dem Komplement der Bedingungsanzeigerkombination der Regel 2 bez glich Regel 1 die umfassendere Aktionsanzeigerkombination zugeordnet J N N In der urspr nglichen Form der Regeln war diese Bedingungsanzeigerkombination jedoch nur in der Regel 1 mit der Untermenge der Aktionsanzeiger enthalten Die Vereinigung der Regeln ist deshalb nicht zul ssig 145 In der zweiten Regel kann jedoch eine berdefinition in der Aktionsanzeigerkombination beseitigt werden Da der Bedingungsanzeigerkombination J J
245. lungsvorg nge erforderlich werden 282 Auf der Ebene des Aktionstr gers schlie lich wird optimiert wenn die Informationsverarbeitungskapazit t des Aktionstr gers durch Beseitigung von Engp ssen vergr ert wird Der Einflussbereich der Entscheidungstabellentechnik erstreckt sich im Rahmen der Programmoptimierung auf die Ebenen der strukturellen und inhaltlichen Merkmale des Algorithmus und des Programmtextes Wie in dieser Arbeit ausf hrlich gezeigt wurde wirkt sich die Minimierung von Entscheidungstabellen so aus dass bestimmte Bedingungen innerhalb der Verarbeitungsregeln als indifferent ausgewiesen werden so dass bei Zutreffen dieser Regeln auf ihre Pr fung verzichtet werden kann Dies kann als strukturelle Optimierung gelten Auch eine erfolgreiche Zergliederung einer Entscheidungstabelle durch kombinierte Bedingungs Aktionsaufteilung l sst sich als strukturelle Optimierung kennzeichnen da dadurch ebenfalls Bedingungen aus den Abl ufen eliminiert werden die sich bei bestimmten Bedingungskonstellationen in Bezug auf die Auswahl der Aktionsfolgen indifferent verhalten Durch Kombination von Entscheidungstabellen kann m glicherweise die mehrfache Pr fung derselben Bedingung verhindert werden Auch das l sst sich als strukturelle Optimierung bezeichnen Bei der rechnergest tzten Anwendung der Entscheidungstabellentechnik verhilft die Testhilfe Regelh ufigkeitsstatistik zu wertvollen Informationen die zu einer Optim
246. mal der Strukturierten Programmierung bezeichnet Darin sind zwei Komponenten enthalten der Top down Entwurf und die Top down Implementierung Der Top down Entwurf eines Programmsystems schafft eine Hierarchie von Funktionen nach dem Konzept der Abstraktionsebenen wobei der Entwurfsprozess mit der Definition der abstraktesten Ebene beginnt und sich schrittweise bis zur Definition der konkretesten Ebene bewegt 1 Vgl dazu Liskov Reliable software systems S 193 Dahl Hoare Hierarchical program structures S 209 2 Vgl dazu Liskov Reliable software systems S 193 3 Vgl Liskov Reliable software systems S 196 f 4 Vgl Mills Structured programming S 53 f Miller Lindamood Top down approach S 55 5 Vgl Mills Top down programming S 50 ff Mills Structured programming S 52 f 241 Das Konzept der Top down Implementierung fordert die Moduln der h chsten abstraktesten Ebene zuerst zu codieren und zu testen Um die Moduln der h chsten hierarchischen Ebene bei denen es sich in der Regel um Steuermoduln handeln wird berhaupt testen zu k nnen ohne Moduln der darunter liegenden Ebenen verf gbar zu haben wird die Technik der Modulsubstitution angewendet Der noch nicht vorhandene Modul wird entweder durch einen dummy module ersetzt der nur aus dem Modulnamen und einer R cksprung Anweisung besteht oder es wird ein in seinen Funktionen stark eingeschr nkter Modul implementiert
247. miniert werden Beispiel J J tan ale N N N X X X CE 18 x X X Da J J J J N 4 J N gt und J J pay J TS aa folgt J J JN J N J J NN NN NN x aqsyn x jaasyn xxx xx x x xxx xxx b c 147 Inklusion der Aktionsanzeigerkombinationen Da dem Durchschnitt der Bedingungsanzeigerkombinationen auch die Vereinigungsmenge der Aktionsanzeigerkombinationen zugeordnet werden muss kann der Durchschnitt nur aus der Regel mit der umfassenderen Aktionsanzeigerkombination eliminiert werden Beispiel J J 2 MN J J N N N x x xp U 4yxe x X X X Da J J J i J N N N N Folgt J J J NJ AN qsyn un x x xx xx XX XX berschneidung der Aktionsanzeigerkombinationen Die Bedingungsanzeigerkombination der neuen Regel die sich aus dem Durchschnitt der Bedingungsanzeigerkombinationen und der Vereinigung der Aktionsanzeigerkombinationen der beiden urspr nglichen Regeln zusammensetzt kann aus beiden Bedingungsanzeigerkombinationen der urspr nglichen Regeln gemeinsam entfernt werden Beispiel J J MN 4J J N N N x x x U lt x X X X 148 Da J J J und J N p 4Jh 4N Je 4Jp 4J N N N N N N folgt J JNJ J NJJ NN gsyn JNN N X xX X XX XXX x x d Exklusion der Aktionsanzeigerkombinationen Die M glichkeiten der Transformation entsprechen dem Fall c Nur bei dentit t der Aktionsanzeigerkombinationen k nnen beide Regeln zu einer einzigen zusammengefasst
248. mming In Structured programming handouts Manuskriptsammlung der International Business Machines Corp 0 0 0 J S 0 69 Mills Top down programming Mills Harlan Top down programming in large systems In Debugging techniques in large systems hrsg von Randall Rustin Englewood Cliffs N J 1971 S 41 55 Mills Chief programmer teams Mills H D Chief programmer teams Principles and procedures International Business Machines Corporation Federal Systems Division Report FSC 71 5108 Gaithersburg Maryland 1971 Mills New math Mills Harlan D The new math of computer programming In Communications of the ACM Bd 18 1975 Nr 1 S 43 48 Montalbano Tables flow charts Montalbano M Tables flow charts and programm logic In IBM Systems Journal Sept 1962 S 51 63 Montalbano Egler s procedure Montalbano Michael Egler s procedure refuted Letter to the editor In Communications of the ACM Bd 7 1964 Nr 1 S 1 316 Montalbano Decision tables Montalbano Michael Decision tables Chicago Palo Alto Toronto Henley on Thames Sydney Paris 1974 Morris Theory of signs Morris Charles Foundations of the theory of signs In Foundations of the Unity of Science Bd 1 Nr 2 Chicago 1938 12 Aufl 1970 Muntz Multiple choice decision tables Muntz Charles Multiple choice decision tables Forschungsbericht der Massachusetts Computer Associates Inc Wakefield Mass 21 De
249. mmunikationswege als f nfte und letzte Elementkategorie bezeichnet werden Vielf ltige Beziehungen bestehen nicht nur zwischen den Elementen einer Elementkategorie sondern auch zwischen Elementen verschiedener Kategorien Die Komplexit t eines rechnergest tzten Informationssystems wird sowohl durch quantitative als auch durch qualitative Merkmale bestimmt So erh ht sich der Komplexit tsgrad bei zunehmender Anzahl von Elementen in jeder Kategorie aber auch bei einer Intensivierung der Beziehungen der Elemente einer Kategorie oder verschiedener Kategorien zueinander 3 2 Ein Phasenmodell der Systemgestaltung Der Lebenszyklus eines Informationssystems l sst sich zun chst grob in die drei Phasen Systemplanung Systemimplementierung und Systemanwendung unterteilen Teilaufgaben der Systemgestaltung lassen sich in allen Phasen des Lebenszyklus nachweisen Im Rahmen der Systemplanung l sst sich ein vorwiegend analytischer Teil die Systemanalyse und ein vorwiegend synthetischer Teil der Systementwurf unterscheiden Die Systemanalyse wiederum kann in eine Phase der Projektinitialisierung und eine Phase der Istaufnahme unterteilt werden 1 Strunz Bischoff u a Gestaltung von Informationssystemen S 13 187 Um ein Systemgestaltungsprojekt zu initialisieren ist es zun chst erforderlich ein Datenverarbeitungsproblem zu erkennen und zu definieren Eine darauf folgende Analysephase soll Aufschluss ber die Du
250. mmwartung sollte jedoch nicht auf der Basis des so entstehenden Programms sondern des urspr nglichen strukturierten Programms erfolgen Die Ideen Knuths lassen sich leicht in eine Forderung an die Entwickler von Kompilierern umsetzen Warum sollte es nicht m glich sein vor der mehr oder weniger schematischen Umsetzung der Quellsprache in die Zielsprache transparente aber aufwendige Strukturen in wirksamere Anweisungsfolgen aufzul sen 5 1 2 2 1 3 Konzept der Abstraktionsebenen Die Forderung Programmsysteme stufenweise zu entwickeln und ein Programmsystem als Hierarchie mehrerer Abstraktionsebenen zu gestalten kann als weiteres Merkmal der Strukturierten Programmierung gelten Nur durch Abstraktion gelingt es komplexe Programmsysteme in berschaubare Teilabschnitte zu zergliedern ohne die Vollst ndigkeit dabei aufgeben zu m ssen Das Prinzip der Abstraktion in der Programmierung als erster formuliert und seine konsequente Anwendung beschrieben zu haben geb hrt Dijkstra Bei der Entwicklung eines Betriebssystems f r Mehrprogrammbetrieb wurde das gesamte Programmsystem in f nf Abstraktionsebenen unterteilt wobei die unterste Ebene auf die Hardwareeigenschaften unmittelbar Bezug nahm die oberste Ebene dagegen auf die Benutzerbediirfnisse 1 Vgl Knuth Structured programming S 293 2 Vgl dazu Knuth Structured programming S 294 f 3 Vgl Dijkstra Humble programmer S 864 Hoare Data structuring S 87 W
251. modells KIM M nchen Wien 1974 S 189 422 Grochla Konzept des K lner Integrationsmodells Grochla Erwin Das Konzept des K lner Integrationsmodells In Erwin Grochla und Mitarbeiter Integrierte Gesamtmodelle der Datenverarbeitung Entwicklung und Anwendung des K lner Integrationsmodells KIM M nchen Wien 1974 S 34 46 Harary Norman Cartwright Structural models Harary Frank Norman Robert Z Cartwright Dorwin Structural models an introduction to the theory of directed graphs New York London Sydney 1965 Harary Graphentheorie Harary Frank Graphentheorie M nchen Wien 1974 309 Harris Decision table macros Harris Edward R ALP DOS Decision table macros International Business Machines Corporation Contributed program library Nr 360D 03 7 017 1967 Harrison Complete decision tables Harrison William J Practically complete decision tables A range approach In ACM SIGPLAN Notices Bd 6 1971 Nr 8 S 89 93 Hartman Matthes Proeme Systems handbook Hartman W Matthes H Proeme A Information systems handbook Analysis requirements determination design and development implementation and evaluation 2 Aufl Apeldoorn The Netherlands 1972 Hetzel Program testing Hetzel William C Principles of computer program testing In Program test methods hrsg von William C Hetzel Englewood Cliffs N J 1973 S 17 28 Hoare Data structuring Hoare C A R
252. mplementierung die einen systemtechnischen und einen organisatorischen Teil umfasst Auf der Basis der als Ergebnis des systemtechnischen Entwurfs erstellten Spezifikationen werden Programme oder Programmmoduln codiert und getestet Programme oder Programmmoduln m ssen au erdem auf ihre 1 Die hierarchische Aufgliederung von Aufgaben wird als Entwurfsmethode beispielsweise im Rahmen des Systems HIPO empfohlen Vgl IBM Probleml sung S 310 4 ff Bei der derzeit sehr modernen Aufgabenanalyse durch hierarchische Aufgliederung handelt es sich offensichtlich um nichts anderes als um das in der Allgemeinen Organisationslehre schon seit l ngerem bekannte Prinzip der Aufgabenanalyse nach dem Merkmal Verrichtung Vgl Kosiol Organisation S 49 f 2 Vgl Hartmann Matthes Proeme Systems handbook Abschnitt 3 4 S 4 ff 3 Zum Algorithmenentwurf vgl Wedekind Systemanalyse S 200 ff 4 Zur systemtechnischen Implementierung vgl Schmitz Seibt Anwendungsorientierte Informatik S 163 ff 190 Funktionsf higkeit im integrierten Ablauf berpr ft werden Die entworfenen Dateien werden eingerichtet und initialisiert Wenn erforderlich werden Zugriffsroutinen erstellt Die organisatorische Implementierung umfasst alle Ma nahmen zur Vorbereitung der Integration des neuen Systems in seine nat rliche Umgebung Alle Systemdateien werden mit aktuellen Daten gef llt die Systembenutzer und das Bedienungspersonal werden geschul
253. n Sofern in einer Entscheidungstabelle nicht ausschlie lich einfache Bedingungen und Aktionen verwendet werden so dass ausschlie lich die Hilfszeichen J N und X Verwendung finden besteht die Notwendigkeit der Verifikation dass die aufgef hrten Bedingungs und Aktionsanzeiger tatsachlich alle Bedingungszust nde und Aktionsauspr gungen des realen Entscheidungsfeldes abbilden In F llen in denen sich unterschiedliche Bedingungszust nde oder Aktionsauspr gungen nach klar erkennbaren Gesetzm igkeiten entwickeln kann 97 die Verifikation der Anzeiger h ufig bereits auf syntaktischer Grundlage erfolgen Einige Beispiele sollen diese Behauptung erl utern 1 F r den Ablauf eines Entscheidungsprozesses ist es erforderlich den Inhalt zweier Datenfelder miteinander zu vergleichen Folgende Formulierungen der Bedingung und ihrer Anzeiger sind bereits auf syntaktischer Grundlage verifizierbar Vergleich Feld A mit Feld B gleich ungleich Vergleich Feld A mit Feld B gr er gleich kleiner Ohne den Inhalt der beiden Datenfelder oder gar den Zweck des Vergleichs berhaupt zu kennen k nnen die jeweils gew hlten Bedingungsanzeiger leicht als vollst ndige Abbilder der real m glichen Bedingungszust nde erkannt werden 2 In Abh ngigkeit von der Dauer ihrer Betriebszugeh rigkeit erhalten Arbeitnehmer eine Jahrespr mie Bei folgender Bedingungsformulierung ist ebenso bereits auf syntaktischer Grundlage verifizierbar
254. n 5 1 4 2 Verifikationsmethoden und techniken Die Verifikation des Programmtextes ist heute ein vollst ndig automatisierter Vorgang Assemblierer oder Kompilierer unterziehen den eingegebenen Programmtext einer ausf hrlichen Syntaxanalyse die die Einhaltung der syntaktischen Bildungsregeln f r elementare und zusammengesetzte syntaktische Einheiten berpr ft Abweichungen von der zul ssigen Syntax werden in Form von Fehlermeldungen ausgegeben Wenn auch die F higkeiten zur Erkennung von Syntaxfehlern bei den verf gbaren Assemblierern und Kompilierern noch verbesserungsbed rftig sind so kann die Verifikation des Programmtextes heute nicht mehr als Engpass einer wirksamen Programmerstellung gelten Die inhaltliche Verifikation eines Algorithmus kann ber einen empirischen Ablauftest erfolgen Vollst ndig verifiziert wird ein Algorithmus mit dieser Methode jedoch nur dann wenn alle theoretisch m glichen Verarbeitungsf lle mit Hilfe entsprechender Eingabedaten getestet werden das hei t die Verarbeitungsergebnisse aller durch diese Eingabedaten beschriebenen F lle mit Hilfe anderer Methoden bestimmt werden und ein Vergleich mit den automatisch erstellten Ergebnisdaten erfolgt Die Schw chen des empirischen Ablauftests liegen darin begr ndet dass die 1 Vgl Schmitz Seibt u a Modell der Wirksamkeit S 92 277 theoretisch m gliche Anzahl von unterschiedlich behandelten Verarbeitungsf llen bereits bei relativ kl
255. n Woods C Geoffrey Hawes Mary K Optimized code generation from extended entry decision tables In ACM SIGPLAN notices Bd 6 1971 Nr 8 S 74 80 326 Wright Decision table processors Wright K R Approaches to decision table processors In Proceedings of the Decision Tables Symposium Sept 20 21 New York 1962 S 41 44 Wulf Case against GOTO Wulf W A A case against the GOTO In Proceedings of the ACM Annual Conference Boston Mass 1972 S 791 797 Zum Autor Prof Dr Horst Strunz geb 1941 Lehre als Augenoptiker 1963 Abitur im zweiten Bildungsweg Studium der Betriebswirtschaftslehre an der Universit t zu K ln 1969 Diplomexamen 1975 Promotion mit einer grundlegenden Arbeit zur Entscheidungstabellentechnik Nach dem Studium 1968 Assistentenstelle am BIFOA Betriebswirtschaftliches Institut f r Organisation und Automation an der Universit t zu K ln bis 1971 zun chst als Assistent des Studienkreises Die Wirksamkeit von Programmiersprachen Danach Leiter des Projektes Computergest tzte Systemplanung Parallel zur seiner T tigkeit am BIFOA baute Strunz die Gesch ftsstelle K ln des mbp Mathematischer Beratungs und Programmierungsdienst GmbH auf 1973 erhielt er Prokura 1981 wurde er zum stellvertretenden und 1983 zum ordentlichen Gesch ftsf hrer ernannt 1985 gr ndete er als Hauptgesellschafter die ExperTeam Gruppe die er bis 2003 als Gesch ftsf hrer und Vorstand leitet
256. n Tabelle indifferent verhalten 1 1 3 Syntaxpr fungen Eine Entscheidungstabelle kann einer Syntaxpr fung unterzogen werden um Verst e gegen Bildungs oder Transformationsregeln aufzudecken Die elementaren syntaktischen Einheiten einer Entscheidungstabelle Bedingungen und Aktionen bed rfen dabei keiner berpr fung da sie selbst nicht durch Anwendung von Bildungs oder Transformationsregeln entstanden sind Vielmehr erstrecken sich die Syntaxpr fungen auf die Regeln einer Entscheidungstabelle Da innerhalb einer Eintreffer Entscheidungstabelle nur Entscheidungsregeln erlaubt sind deren Bedingungsanzeigerkombinationen disjunkt sind wird ein Pr fungsverfahren ben tigt das Abweichungen von dieser Vor 73 schrift diagnostiziert Es ist in der Entscheidungstabellenlogik unter verschiedenen Bezeichnungen bekannt wie beispielsweise Redundanzpr fung oder Konsistenzpr fung Nach einer h ufig in der Literatur zu findenden Auffassung sind Entscheidungstabellen deren Bedingungsanzeigerkombinationen nicht disjunkt sind mehrdeutig Die entsprechende Syntaxpr fung die solche Mehrdeutigkeiten ermittelt soll deshalb im Folgenden Eindeutigkeitspr fung genannt werden Eine Syntaxpr fung kann jedoch auch mit der Zielsetzung erfolgen festzustellen ob alle elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen durch die Regeln der Entscheidungstabelle repr sentiert sind Das entsprechende Pr fungsverfahren ist in der Entscheidungstabe
257. n darauf folgenden Teilschritten der Tabellenerstellung verbundene Aufwand ist nicht mehr vertretbar 1 Vgl London Decision tables S 43 ff 2 So weist beispielsweise eine Entscheidungstabelle mit 6 Bedingungen mit jeweils 3 Anzeigern bereits 729 elementare Bedingungsanzeigerkombinationen auf 119 Ein entscheidender Mangel des klassischen Verfahrens ist vor allem in dessen berbetonung der Entscheidungstabellen Syntax zu sehen Bedingungsanzeigerkombinationen obwohl bei logischer Abh ngigkeit der Bedingungen oft ohne semantische Relevanz werden berfl ssigerweise in das Entscheidungstabellenformular eingetragen bei bestimmten Bedingungskonstellationen erkennbar irrelevante Bedingungen werden dennoch mit allen Bedingungszust nden in jeder syntaktisch zul ssigen Bedingungsanzeigerkombination dokumentiert Das klassische Verfahren unterst tzt im brigen auch kaum den Lernprozess der sich bei der Tabellenerstellung unter unvollkommener Information ber das Entscheidungsfeld eigentlich vollziehen m sste Der Ersteller einer Entscheidungstabelle der nach s uberlicher Formulierung von f nfzig elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen erkennt dass er noch eine Bedingung bersehen hat wird angesichts der Wertlosigkeit seiner vorherigen Bem hungen kaum zu noch intensiverer Problemanalyse angeregt da er sich durch jede neue Erkenntnis regelrecht bestraft f hlen muss Nur ein Tabellenerstellungsverfahren das der semantischen
258. n 4 Entscheidungsregeln dazu syntaktisch quivalent ai al al b1 b2 b2 J N J N a2 a2 a2 a2 XxX X XX 3 B B z Die Anzahl der aus einer komplexen Regel entstehenden einfachen Regeln ergibt sich in Abh ngigkeit von der Anzahl der Indifferenzanzeiger und der durch sie jeweils repr sentierten Bedingungsanzeiger Eine komplexe Entscheidungsregel deren Bedingungsanzeigerkombination n Indifferenzanzeiger enth lt die jeweils P Po Ph Bedingungsanzeiger repr sentieren kann in einfache Regeln transformiert werden die jeweils elementare Bedingungsanzeigerkombinationen enthalten Satz 2 Eine Gruppe von Entscheidungsregeln die identische Aktionsanzeigerkombinationen enthalten kann in eine einzige Entscheidungsregel transformiert werden wenn es zu den aufgef hrten Bedingungsanzeigerkombinationen eine einzige syntaktisch quivalente Bedingungsanzeigerkombination gibt 1 Enth lt die komplexe Regel Ausschlu anzeiger dann entstehen einfache Entscheidungsregeln mit quasi elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen 2 Vgl Montalbano Tables flow charts S 58 3 F r Bedingungen mit variabler Anzahl von Bedingungsanzeigern vgl Montalbano Decision tables S 54 f und S 61 f 46 Beispiel F r die in Erl uterung zu Satz 1 als Beispiel aufgef hrten Bedingungen und Aktionen ist die folgende Gruppe von Entscheidungsregeln syntaktisch zul ssig al a1 a2 2 a3 a3 b1 b1 b1 b1 b1 b a2 a2 a2 a2 a2 a
259. n Behauptungen ber die Leistungen die dieses Programm erbringen soll Diese Demonstration wird mit Hilfe streng mathematischer Verfahren erbracht Das bekannteste Beweisverfahren ist die auf Floyd zuriickgehende Invariantenmethode Behauptungen ber Beziehungen zwischen den Variablen eines Programms werden so zwischen den Programmtext eingeschoben dass jeder Zyklus mindestens von einer solchen Behauptung unterbrochen wird Jede Behauptung beansprucht f r sich die Eigenschaft dass sie jedes Mal gilt wenn die Programmsteuerung ihre Stelle im Programm erreicht hat sie verh lt sich also invariant Aufgabe eines nach mathematischen Regeln durchzuf hrenden Beweises ist nun der Nachweis dass jede Behauptung wahr ist Umfangreiche Forschungs und Entwicklungsarbeiten werden derzeit durchgef hrt um den Aufwand zur Durchf hrung eines Programmbeweises unter Einsatz eines Rechners auf ein wirtschaftlich vertretbares Niveau zu dr cken Es ist jedoch noch nicht abzusehen wann die Datenverarbeitungspraxis diese Beweistechniken auf breiter Basis einsetzen kann Die strukturelle Verifikation eines Algorithmus ist verh ltnism ig einfach durchf hrbar wenn der Algorithmus unter Verwendung einer formalen Struktursprache formuliert worden ist Die Verifikation besteht dann in dem Nachweis dass die Syntaxregeln der Struktursprache eingehalten worden sind 1 Vgl dazu die von London erarbeitete Zusammenstellung in London Proving pro
260. n National Standards Committee X3 Computers and Information Processing Draft Proposed Revised X3 23 American National Standard Specifications for COBOL Washington D C August 1972 Sterbakov Last Y method Sterbakov C R Last Y method of designing decision tables CODASYL DTTG paper Unver ffentlichtes Manuskript 20 5 1974 Sterbenz TABSOL Sterbenz Robert F TABSOL decision table preprocessor In ACM SIGPLAN Notices Bd 6 1971 Nr 8 S 33 40 Strunz Voruntersuchungen Strunz Horst Voruntersuchungen zur Entwicklung einer Entscheidungstabellensprache und eines Entscheidungstabellenvoriibersetzers Unver ffentlichter Forschungsbericht eingereicht beim Bundesministerium f r Bildung und Wissenschaft Dortmund Dez 1970 Strunz Zergliederung Strunz Horst Eine Methode zur Zergliederung von Entscheidungstabellen BIFOA Arbeitsbericht 70 12 K ln 1970 Strunz Entscheidungstabellen Strunz Horst Entscheidungstabellen und ihre Anwendung bei Systemplanung implementierung und dokumentation In elektronische datenverarbeitung 12 Jg 1970 Heft 2 S 56 65 323 Strunz Eine Methode zur Zergliederung Strunz Horst Eine Methode zur Zergliederung von Entscheidungstabellen In Angewandte Informatik 13 Jg der elektronischen datenverarbeitung 1971 Heft 3 S 117 122 Strunz Handbuch 1972 Strunz Horst Handbuch der Entscheidungstabellentechnik Teilnehmer Unterlagen zu Entscheidungstabell
261. n Programmierung f hrt zu einer Unterteilung eines Programmsystems in kleinere Programmeinheiten die jeweils eine glob Var 233 logische Funktion abdecken und deren Beziehungen untereinander minimiert wurden Diese Art der methodischen Programmierung steht nicht im Gegensatz zur Anwendung von Entscheidungstabellen bei der Programmerstellung Vielmehr l sst sich aufzeigen dass aus einer Kombination der Modularen Programmierung mit der Entscheidungstabellentechnik beide Methoden Vorteile ziehen Die von der Modularen Programmierung geforderte Zuweisung von nur einer Funktion zu jedem Modul l sst sich in der Praxis nicht immer auf Anhieb realisieren Es k nnen Zweifel dar ber bestehen in welcher Weise eine umfassende Funktion sinnvoll weiter unterteilt werden soll Hier kann die konsequente Anwendung der Entscheidungstabellentechnik die L sung bringen Auf eine Aufgliederung der Funktion wird verzichtet und sofort zu einer Analyse von Bedingungen Aktionen und ihren Beziehungen bergegangen Ein Entscheidungstabellenverbund wird erstellt und erst auf der Basis dieses Entscheidungstabellenverbunds wird modularisiert Da jede Entscheidungstabelle logisch verkn pfte Bedingungen und Aktionen auf sich konzentriert tr gt sie vieles zur Entwicklung der Teilfunktionen bei Die intensive Anwendung von Entscheidungstabellen in Verbindung mit einem Entscheidungstabellenvor bersetzer erlaubt es auch gr ere Moduln zuzulassen ohne Nacht
262. n der Aufgabenerf llungsmethode sind au er m glicherweise anwendbaren mathematischen Beweisverfahren keine allgemeing ltigen Techniken au er empirischen Verfahren bekannt Die Verifikation der zugrundeliegenden Informationsaufgabe schlie lich wird ebenfalls nur empirisch durchgef hrt werden k nnen 5 1 4 3 Entscheidungstabellentechnik als Verifikationstechnik Die Entscheidungstabellentechnik in einer rechnergest tzten Anwendung hat als Verifikationstechnik eine gr ere pragmatische Bedeutung als die Ausf hrungen im vorigen Abschnitt zun chst vermuten lassen Die strukturelle Verifikation eines Algorithmus mit Hilfe der in der Entscheidungstabellentechnik entwickelten Verfahren kann bereits eine erhebliche Anzahl inhaltlicher Fehler des Algorithmus aufdecken Anwender der Entscheidungstabellentechnik berichten dass nach Beseitigung aller Redundanzen Widerspr che und Unvollst ndigkeiten in entscheidungstabellenintensiven Programmen kaum noch logische Fehler w hrend des empirischen Ablauftests gefunden werden 1 Diese Auskunft erhielt der Verfasser mehrfach von Anwendern einer rechnergest tzten Entscheidungstabellentechnik 280 Entscheidungstabellen erlauben dar ber hinaus auch noch eine wirksamere Ausf hrung empirischer Ablauftests Die Erstellung von Testdaten kann sich an den Entscheidungsregeln der im Programm enthaltenen Entscheidungstabellen die jeden unterschiedlichen Verarbeitungsfall klar definieren or
263. n einer Entscheidungstabelle enthaltene Bedingung ist redundant wenn ihre berpr fung keine der auszuf hrenden Aktionsfolgen beeinflusst Zur Analyse redundanter Bedingungen kann eine auf die abgebildeten Aktionsfolgen bezogene Relevanzanalyse erforderlich sein Beispiel BEI HANE NEE RR Die ersten beiden Regeln enthalten eine identische Aktionsfolge Relevante Bedingungspr fungen zur Ausl sung dieser Aktionsfolge sind jedoch nur die Pr fungen der Bedingungen a und b Wenn die Bedingungen a und b beide erf llt sind wird ohne R cksicht auf den Zustand der Bedingung c die Aktionsfolge ausgef hrt 87 Auch syntaktisch kann dieser semantische Inhalt der Entscheidungstabelle einfach veranschaulicht werden da sich die ersten beiden Regeln der Tabelle zu einer einzigen Regel zusammenfassen lassen Nach der syntaktischen Minimierung ist auch u erlich erkennbar dass die Bedingung c redundant ist Cd STE EIN 2 Bedingung b JIN 3 Be E i FEK i HRA KE BRE AD Aktion B__ IX Aa Aktion y IX EBE 1 2 2 1 2 Analyse der Basisfolge der Aktionen Eine in der Basisfolge der Aktionen einer Entscheidungstabelle enthaltene Aktion ist redundant wenn sie nicht Bestandteil mindestens einer der in dieser Entscheidungstabelle beschriebenen Aktionsfolgen ist Eine redundante Aktion kann bereits syntaktisch daran erkennbar sein dass Aktionsanzeiger v llig fehlen Schwieriger zu analysieren sind Akti
264. n sich nicht ermitteln so dass keine Regeln zusammengefasst werden k nnen Die Bedingungszeile B2 bleibt jedoch gekennzeichnet Minimierungsanalyse auf der Basis der Bedingungszeile B3 Die Regeln 5 6 und 7 bleiben wegen ihres Indifferenzanzeigers in der B3 Zeile unber cksichtigt Alle anderen Regeln werden in den BI B2 und B4 Zeilen auf Identit t berpr ft Gruppen aus jeweils 2 identischen Regeln sind zu identifizieren Es wird eine Gruppe bestehend aus RI und R8 ermittelt RI erh lt einen Indifferenzanzeiger in der B3 Zeile R8 wird gel scht c 51 Danach verbleiben noch folgende Regeln 0000213 15 617 BAHAA Soo oes F d2 dt d3 dt a2 8 AT Aktono If x x xX x x x X Die Kennzeichnung der B3 Zeile wird gel scht Minimierungsanalyse auf der Basis der Bedingungszeile B4 Regel 1 bleibt wegen ihres Indifferenzanzeigers in der B4 Zeile unber cksichtigt Alle anderen Regeln werden in den BI B2 und B3 Zeilen auf Identit t berpr ft Gruppen aus jeweils 3 identischen Regeln sind zu identifizieren 1 R2 R3 R4 2 R5 R6 R7 R2 und R5 erhalten einen Indifferenzanzeiger in der B4 Zeile die brigen Regeln der Gruppen werden gel scht Danach verbleiben noch folgende Regeln Die Kennzeichnung der B4 Zeile wird gel scht 52 4 Schritt Nur die B2 Zeile ist noch gekennzeichnet Ein erneuter Minimierungsversuch verl uft ergebnislos Die Minimierung ist beendet Da b
265. nalytiker also dabei implizites Wissen des Anwenders zu Tage zu f rdern Auf diese Weise entsteht trotz l ckenhaftem Dom nen Wissen auf Seiten des Systemanalytikers und m glicher fachlicher Kommunikationsbarrieren ein produktiver Dialog zwischen Gesch ftsprozess Anwender und Systemanalytiker der in vertretbarer Zeit zu vollst ndigen und logisch konsistenten Spezifikationen der Ablauflogik von Gesch ftsprozessen f hrt Eine Entscheidungstabelle kann von jedem nach einigen Minuten Einweisung richtig interpretiert werden Leider hat die Historie gezeigt dass dadurch auch die Erwartung geweckt wurde dass man nach kurzer Einweisung in die Methodik auch in der Lage sei komplexe Systeme mit Hilfe von Entscheidungstabellen zu spezifizieren Auf die darauf folgende Frustration ist vielleicht zur ckzuf hren dass das Interesse an der Entscheidungstabellentechnik in den 90 er Jahren wieder abgeebbt ist Wer heute als IT Systementwickler arbeitet ist aber besser vorgebildet und akzeptiert dass eine Systementwicklungsmethode in der Anwendung anspruchsvoll sein darf wenn dadurch erhebliche Qualit tssteigerungen eines IT Systems ber seinen gesamten Lebenszyklus erreicht werden k nnen Deshalb sind die Chancen einer Revitalisierung der Entscheidungstabellentechnik deutlich gestiegen und ich freue mich ber jede Initiative den Entscheidungstabellen als Struktursprache in Wissenschaft und IT Praxis wieder einen h heren Stellenwert einzur umen R
266. nationen hingewiesen W hrend im letzteren Fall die elementare oder quasi elementare Bedingungsanzeigerkombination als Element der Menge gilt ist dies bei einer Aktionsanzeigerkombination die durch einen Aktionsanzeiger symbolisierte einzelne Aktion 33 Die in einer Entscheidungstabelle t enthaltenen Regeln R sind in der Regel eine Teilmenge dieser Produktmenge denn die Menge der syntaktisch zul ssigen Entscheidungsregeln enth lt vielfach Anzeigerkombinationen die semantisch bedeutungslos sind F r Bedingung a mit a al a2 a3 a4 Bedingung b mit b b1 b2 b3 Bedingung c mit c J N und Aktion a mit a al a2 03 Aktion mit 8 X Aktion y mit y yl y2 y3 und eine Beschr nkung auf elementare Bedingungsanzeigerkombinationen k nnen 24 Bedingungsanzeigerkombinationen und 32 Aktionsanzeigerkombinationen gebildet werden Es ergeben sich dadurch bereits 24 x 32 768 syntaktisch zul ssige unterschiedliche Entscheidungsregeln 1 1 1 3 6 Bildung von Entscheidungstabellen Die Bildung von Entscheidungstabellen l sst sich wie folgt definieren Def Jede Entscheidungstabelle entsteht durch Vereinigung einer definierten Basisfolge B von Bedingungen und einer Basisfolge A von Aktionen mit n zu diesen Bedingungen und Aktionen syntaktisch zul ssigen Entscheidungsregeln R zu einem n 1 Tupel t B A R R R R ER v 1 n Unter den so entstehenden Entscheidungstabellen lassen sich zwei Arten unter
267. nbeziehung der Mehrtreffer Entscheidungstabelle in das Verarbeitungsspektrum ihrer Vor bersetzer durchaus unterschiedlich 1 Der Begriff Mehrtreffer Entscheidungstabelle vgl auch FNI Entscheidungstabelle S 7 wurde in Anlehnung an die von der CODASYL Decision Tables Task Group nach einem Vorschlag von Muntz verwendeten Bezeichnung multiple hit decision table gew hlt Vgl Muntz Multiple choice decisions tables S 3 Die Bezeichnung Mehrtreffer Entscheidungstabelle soll darauf hinweisen dass eine Bedingungskonstellation in der Realit t durch mehrere Regeln der Entscheidungstabelle gemeinsam abgebildet werden kann Leider ist in deutschen Ver ffentlichungen und Firmenbrosch ren auch der Begriff mehrdeutige Entscheidungstabelle zu finden Dieser Ausdruck ist irref hrend da die Mehrtreffer Entscheidungstabelle ebenso eindeutig interpretierbar ist wie die Eintreffer Entscheidungstabelle Auf die Verwendung dieses Ausdrucks wird daher verzichtet 2 Barnard New rule mask technique S 153 f Die Ver ffentlichung erfolgte 1969 in dem erw hnten Softwareprodukt war die Mehrtreffer Entscheidungstabelle bereits 1967 implementiert Vgl Bernard NITA 3 Vgl Strunz Zergliederung S 5 vgl ferner Strunz Eine Methode zur Zergliederung und Strunz Parsing 135 Die g nstigere Beschreibung der Logik komplexer Plausibilit tspr fungen war offensichtlich das Hauptmotiv zur Einbeziehung von Mehrtreffer Entscheidungstabel
268. nd stand untersucht die Semantik die Beziehungen der Entscheidungsstabellen bzw Entscheidungstabellenelemente zum Objekt das sie beschreiben dem Entscheidungsfeld Ein Entscheidungsfeld repr sentiert alle Daten die das Handeln eines Entscheidungssubjektes beeinflussen es bildet somit seine relevante Umwelt Als Entscheidungssubjekt soll hier jede Einheit verstanden werden die zur Aufnahme Transformation und Abgabe von Daten in der Lage ist Sowohl der Mensch als auch informationsverarbeitende Maschinen kommen nach dieser Definition als Entscheidungssubjekt infrage Entscheidungen die von maschinellen Entscheidungssubjekten ausgef hrt werden sollen bed rfen jedoch einer besonders detaillierten Konzeption und Beschreibung Zur Automatisierung eignen sich nur Entscheidungen die unter der Pr misse vollkommener Information ausgef hrt werden Sie werden auch als programmierbare Entscheidungen bezeichnet 1 Auf eine ausf hrliche Ableitung des Begriffes Entscheidungsfeld kann hier verzichtet werden Vgl dazu Frese Kontrolle S 27 ff 2 Diese Definition befindet sich nicht in bereinstimmung mit einem umfangreichen Teil der Literatur zur Entscheidungstheorie Vielfach wird die Auffassung vertreten dass nur rational handelnde Individuen die ber ein Wertsystem verf gen Entscheidungen treffen k nnen Daraus wird abgeleitet dass nur Menschen die Funktionen von Entscheidungssubjekten bernehmen k nnen 3 Simon
269. nd von 31 Ein Suchaufwand von 2 gilt als Minimum f r jedes Programm das mit der Pr fung der Bedingung a beginnt Jedes Programm das zuerst die Bedingung b pr ft hat einen minimalen Suchaufwand von 3 Der minimale Suchaufwand betr gt 6 bei jedem Programm das zuerst die Bedingung c pr ft Nur dann wenn bei der folgenden Aufteilung der Entscheidungstabelle kein Indifferenzanzeiger zerlegt werden muss bleibt es bei dem urspr nglich bestimmten minimalen Suchaufwand Die Beispieltabelle liefert daf r den Beweis Weniger trivial aufgebaute Entscheidungstabellen erfordern einen h heren Suchaufwand Dieser kann jedoch minimiert werden wenn wie demonstriert worden ist jeweils als n chste zu pr fende Bedingung diejenige ausgew hlt wird die den geringsten Suchaufwand verursacht Die generelle Anwendbarkeit des Algorithmus von Reinwald und Soland muss ebenso wie die generelle Anwendbarkeit anderer optimierender Entscheidungstabellenalgorithmen verneint werden Alle optimierenden Entscheidungsbaumalgorithmen setzen die logische Unabh ngigkeit von Bedingungen voraus da sie zur Erzielung ihres Optimierungseffekts in vielen F llen die in der Tabelle vorzufindende Bedingungsreihenfolge ver ndern In den Er rterungen zur Semantik der Entscheidungstabelle ist aber begr ndet worden weshalb die Beibehaltung der Bedingungsreihenfolge bei logischer Abh ngigkeit der Bedingungen ein semantisches Erfordernis sein kann Optimierende Entscheidungs
270. nder logisch verbundenen Dateien eignen sich zur Konzentration in einem Modul Weiterhin sollen die Prozesse zur Erarbeitung der Ausgabedaten und zur Datenausgabe auf unterschiedliche Moduln verteilt werden Diese Liste der Empfehlungen lie e sich weiter fortsetzen W hrend in der Phase des systemtechnischen Entwurfs der Schwerpunkt der Aktivit ten mehr bei der Entwicklung der Makrostruktur des Systems liegt und deshalb die Modulare Programmierung intensiver als Strukturierte Programmierung und Entscheidungstabellentechnik genutzt werden kann kehrt sich dieses Verh ltnis bei der Gestaltung der Mikrostruktur also des internen Aufbaus jedes Moduls in der Implementierungsphase um Die Modulare Programmierung nimmt nur noch insoweit auf die Gestaltung eines Moduls Einfluss als sie die Verfahren der Modulverkn pfung reglementiert Strukturierte Programmierung und Entscheidungstabellentechnik dagegen erlauben auch eine Strukturierung s mtlicher anderer Anweisungen des Moduls Es wurde bereits ausgef hrt wie Strukturierte Programmierung und Entscheidungstabellentechnik kombiniert werden k nnen Aus praktischen Erwagungen heraus wird die Entscheidungstabelle immer dann Priorit t erhalten wenn sich die Bedingungen h ufen Anweisungsfolgen die keine oder nur wenige verstreut angeordnete Bedingungsabfragen enthalten werden nach den Regeln der Strukturierten Programmierung gestaltet Wann eine Entscheidungssituation noch mit Hilfe
271. nen gelten auch bei der Mehrtreffertabelle als elementare Einheiten ebenso lassen sich Bedingungs und Aktionszeigerkombinationen Entscheidungsregeln sowie Entscheidungstabellen und der Entscheidungstabellenverbund als h here syntaktische Einheiten in der bekannten Weise bilden Unterschiede lassen sich beim Tabellenformat bei den Regeln f r die Bildung der Entscheidungstabelle und bei der syntaktischen Klassifikation aufzeigen 2 1 1 1 Format der Mehrtreffer Entscheidungstabelle Die Mehrtreffer Entscheidungstabelle kann ebenso wie die Eintreffer Entscheidungstabelle im bekannten Format mit vertikaler Anordnung der Entscheidungsregeln beschrieben werden Als Alternative ist jedoch auch ein Darstellungsformat m glich bei dem die Bedingungen als Zeilenbeschriftungen die Aktionen als Spalten berschriften und die Anzeiger als Elemente einer Matrix eingetragen werden So wird es m glich jeder Aktion die sie ausl senden Bedingungsanzeigerkombinationen exakt zuzuordnen 1 Es sei hier beispielhaft hingewiesen auf Plausibilit tspr fungen eingegebener Daten Diagnoseprobleme allgemeiner Art und Auswahlprobleme im Rahmen einer automatischen Arbeitsplanung 137 F r Bedingung amit a J N Bedingung bmit b J N Bedingung emit e J N Bedingung dmit d J N und Aktion amit a X Aktion B mit B X Aktion ymit y X Aktion 6 mit 8 X Aktion emit e X k nnte eine Mehrtreffer Entscheidungstab
272. ng wie folgt definieren 1 Vgl Strunz Jorgensen Anwendung graphentheoretischer Verfahren S 67 214 1 Die Anzahl der Bedingungen jeder Gruppe muss auf eine Annzahl limitiert werden die sicherstellt dass die zu erwartende Regelanzahl ein akzeptiertes Ma nicht bersteigt 2 Die verschiedenen Bedingungs Aktionsgruppen sollen so definiert werden dass die logischen Beziehungen der Gruppen zueinander minimiert werden Zu identischen Ergebnissen f hrt die Forderung die Gruppen so zu definieren dass die logischen Beziehungen der Bedingungen und Aktionen innerhalb jeder Gruppe maximiert werden Ein formal identisches Zergliederungsproblem stellt sich bei der Modularisierung eines zun chst monolitisch aufgebauten Entscheidungsstabellenverbunds Auch dabei muss die Zielsetzung verfolgt werden die Einzeltabellen des Verbunds so auf verschiedene Moduln aufzuteilen dass die Moduln eine bestimmte akzeptierte Gr e nicht bersteigen und die logischen Beziehungen der Moduln zueinander minimiert bzw die logischen Beziehungen der Einzeltabellen innerhalb jedes Moduls maximiert werden Ein L sungsansatz f r das Zergliederungsproblem der auf der Basis der logischen Beziehungen zwischen Bedingungen und Aktionen eine manuelle Zergliederung erm glicht wurde bereits diskutiert Graphentheoretische Verfahren erm glichen eine automatische Zergliederung Wie bereits gezeigt wurde lassen sich eine Entscheidungsstabelle oder ein
273. ngsanzeigerkombinationen al a2 N und N J J nicht repr sentiert sind und keine der aufgef hrten Aktionsanzeigerkombinationen den Aktionsanzeiger 4 enth lt 140 2 1 2 Transformationsregeln Die Mehrtreffer Entscheidungstabelle ben tigt insbesondere f r die Regeltransformationen andere Verfahren da die logischen Beziehungen der Bedingungsanzeigerkombinationen vielf ltiger sind als bei der Eintreffer Entscheidungstabelle Aus dem gleichen Grund lassen sich auch nicht die Verfahren der Regelminimierung unver ndert bernehmen Da die Mehrtreffer Entscheidungstabelle ber verschiedene Formate verf gt m ssen Transformationen von einem Format in das andere ebenso m glich sein wie Transformationen der Mehrtreffertabelle in die Eintreffer Entscheidungstabelle und vice versa 2 1 2 1 Regeltransformationen Syntaktische Regeltransformationen erfolgen bei Entscheidungstabellen h ufig mit der Zielsetzung die Anzahl der Entscheidungsregeln zu minimieren Wie noch nachzuweisen sein wird ergeben sich au erdem durchaus pragmatische Vorteile wenn innerhalb jeder Regel auch die von oder verschiedenen Anzeiger minimiert werden Damit ist jedoch in der Zielsetzung eine Analogie zum Problem der Minimierung von Schaltkreisen gegeben so dass die in diesem Bereich zur Minimierung von Aussagenfunktionen entwickelten Verfahren auch zur Regelminimierung geeignet sein m ssten 2 1 2 1 1 Elementare Regeltransformationen Ausgangspun
274. ngsmethoden Die einfachere Programmwartung bei Einsatz von Entscheidungstabellen ist eine von Anwendern der Entscheidungstabellentechnik h ufig best tigte Erfahrung Sch tzungen auf der Basis praktischer Erfahrungen besagen dass die Produktivit t von Programmierern die Wartungsarbeiten durchzuf hren haben mindestens doppelt so hoch ist verglichen mit der Wartung konventioneller Programme Damit kann ein erheblicher Beitrag der Entscheidungstabellentechnik zur Wartungsfreundlichkeit von Programmen als gesichert gelten 1 Vgl Canning Maintenance iceberg S 9 Bei Anwendung der Entscheidungstabellentechnik fiir technische Problemstellungen z B Konstruktionsprobleme k nnen Programm nderungen durchaus von Fachabteilungsangeh rigen durchgef hrt werden Die Anwendung eines Entscheidungstabellen bersetzers ist dann jedoch Voraussetzung Vgl dazu Brauchle Entscheidungstabellentechnik S 83 2 Bei einer 1970 vom Verfasser durchgef hrten Befragung von Entscheidungstabellen Anwendern in den USA und der Bundesrepublik war die einfachere Programmwartung ein von fast allen Anwendern vorgebrachtes Argument Vgl Strunz Voruntersuchungen S 72 ff 3 Vgl Sterbenz TABSOL S 33 Kr mer Programm Anderungsdienst S 96 297 7 Schluss Die Entscheidungstabellentechnik findet so kann abschlie end festgestellt werden Anwendungsm glichkeiten in fast allen Teilphasen der Gestaltung rechnergest tzter Informationss
275. ngungen Vollst ndige Eingabe Bedingungsanzeigern Aktionen Bedingungsanzeiger sollten und Aktionsanzeigern als elementare syntaktische Bildung der Basisfolge von Bedingungen und Aktionen Definition logischer Abh ngigkeiten zwischen den Bedingungen die die Regelentwicklung beeinflussen k nnen Definition logischer Abh ngigkeiten zwischen den Aktionen die zur gemeinsamen Ausf hrung bestimmter Aktionsgruppen f hren Definition logischer Beziehungen zwischen Bedingungen und Aktionen 1 logisch disjunkt sein Logische Abh ngigkeiten bei Bedingungen und Aktionen die bei der Bildung der Basisfolgen ber cksichtigt werden m ssen sind einzugeben Eingabe logischer Abh ngigkeiten in Form Boolescher Ausdr cke oder gekennzeichneter Entscheidungsregeln bzw teilregeln 2 oder Matrizen Eingabe in Form Boolescher Ausdr cke gekennzeichneter Regeln bzw Teilregeln oder Matrizen Eingabe in Form Boolescher Ausdr cke von Regeln bzw Teilregeln oder in Form der Entscheidungsmatrix Vgl Verhelst Constructing decision tables S 31 f Reihenfolgeforderungen k nnen als Pr zedenzmatrix gespeichert werden Jeweils eine zul ssige Basisfolge der Bedingungen und Aktionen kann maschinell ermittelt werden Speicherung der logischen Abh ngigkeiten in Matrixform Bei Eingabe der Abh ngigkeiten in Matrixform kann das Grundmuster der Matrix automatisch aufbereitet werden Spe
276. ngungsanzeigerkombinationen die nicht durch die anderen aufgef hrten Entscheidungsregeln abgedeckt sind Beispieltabelle 1 2 3 4 5 leise MAAE EE E si 2 63 pi 2 Die ELSE Regel in der Beispieltabelle reprasentiert die Bedingungs Anzeigerkombination a2 a3 a3 b3 b2 b3 Es ist sinnvoll innerhalb des Bedingungsanzeigerteils der ELSE Regel alle Bedingungen ohne Anzeiger zu belassen da ein direkter Einfluss der Bedingungen auf die Ausl sung der beschriebenen Aktionsfolge nicht gegeben ist Nur die anderen Entscheidungsregeln bestimmen den Inhalt des Bedingungsanzeigerteils der ELSE Regel 1 1 1 4 3 Entscheidungstabellen in kanonischer Normalform Jede Entscheidungstabelle kann in ihre kanonische Normalform berf hrt werden Def Eine Entscheidungstabelle in kanonischer Normalform verf gt nur ber Entscheidungsregeln mit elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen Die Regeln sind nach Ma gabe ihrer Bedingungsanzeigerkombinationen lexikographisch geordnet Eine Entscheidungstabelle befindet sich in vollst ndiger kanonischer Normalform wenn alle elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen in den Regeln aufgef hrt sind 1 2 3 Die ELSE Regel war als all other row mit gleicher logischer Bedeutung bereits Bestandteil der urspr nglich bei General Electric entwickelten ersten Form der Entscheidungstabelle Vgl Kavanagh TABSOL S 122 Der Ausdruck kanonische Normalform
277. nis dass Entscheidungstabellen als Struktursprache eingestuft werden m ssen und die Weiterentwicklung einer Anwendungsmethodik erheblich davon profitieren k nnte wenn sie auf der Basis der Erkenntnisse der Semiotik in den Dimensionen Syntax Semantik und Pragmatik untersucht w rden Die vorliegende Arbeit ist der unver nderte Nachdruck einer aus meiner Dissertation von 1975 abgeleiteten Ver ffentlichung aus dem Jahr 1977 die zur besseren Lesbarkeit von einigen vertiefenden und zur Verst ndlichkeit nicht unbedingt notwendigen mathematischen Ausf hrungen befreit worden war Der Teil I zur Geschichte der Entscheidungstabellentechnik stellt dar wie die Grundlagen der Entscheidungstabellentechnik von den Pionieren in der Praxis entwickelt wurden Meinen Ausf hrungen zu Entscheidungstabellen als Struktursprache im Teil II hatte ich auch heute nach 34 Jahren nichts mehr hinzuzuf gen Eine vollst ndige Definition der theoretischen Grundlagen der Entscheidungstabellentechnik im Rahmen einer Dissertation kann aber nicht gleichzeitig dem Anspruch gen gen den Leser in didaktisch ansprechender Weise und mit vielen anschaulichen Beispielen schrittweise in eine anspruchsvolle Materie einzuf hren Ich kann deshalb nur hoffen dass das Interesse des Lesers an der Entscheidungstabellentechnik bereits vorher geweckt wurde und er beispielsweise in der akademischen Ausbildung mit dem Ziel eines IT Berufes oder als Praktiker vor einer Methodenentsch
278. nn jede Sprache als System von Zeichen verstanden werden die untereinander in Beziehung stehen Jedes Zeichen kann in den drei Dimensionen Syntax Semantik und Pragmatik untersucht werden Die Pragmatik untersucht die Beziehung eines Zeichens zu demjenigen der es gebraucht die Semantik untersucht die Beziehung eines Zeichens zu dem Objekt das es bezeichnet die Syntax untersucht die formale Beziehung des Zeichens zu anderen Zeichen Diese drei Dimensionen stehen untereinander in einem bestimmten Verh ltnis Die pragmatische Beziehung setzt die semantische und syntaktische Beziehung voraus die semantische Beziehung die syntaktische Umgekehrt kann die Syntax eines Zeichens betrachtet werden ohne dass Semantik und Pragmatik ber cksichtigt werden Semantische Untersuchungen sind wiederum ohne Betrachtung der Pragmatik m glich Sprachen sind besondere Systeme von Zeichen die eine syntaktische Struktur derart haben dass unter den erlaubten Zeichenkombinationen einige als Ausdr cke fungieren k nnen und nur Zeichen benutzt werden deren Bedeutung sich mehreren Sprachbenutzern im gleichen Sinn erschlie t 1 Vgl dazu Abschnitt 2 2 Als grundlegendes Werk der Semiotik gilt Morris Theory of signs 3 Vgl Morris Theory of signs S 11 4 Vgl Morris Theory of signs S 6 f 14 Die Anwendung einer Sprache erfordert die Beherrschung der syntaktischen semantischen und pragmatischen Regeln dieser Sprache Es lassen sic
279. nnung der Funktionen zu erzwingen In Theorie und Praxis der Modularen Programmierung wird jedoch kein einheitlicher Ma stab zur Definition des w nschenswerten Umfanges eines Moduls ver 1 Vgl dazu Maynard Modular programming S 6 und o V Using modular programming S 10 2 Vgl Maynard Modular programming S 6 f Cohen Defining the module S 34 Lee Modulare Programmierung S 531 Liskov Reliable software systems S 192 3 Vgl o V Using modular programming S 32 f und Armstrong Modular Programming S 73 ff und S 101 ff 4 Vgl o V Using modular programming S 22 f Cohen Defining the Module S 34 5 Vgl Cohen Defining the module S 34 Maynard Modular programming S 6 f 229 wendet Einige Autoren empfehlen die Anzahl der Anweisungen die ein Modul enth lt als Ma stab zu benutzen Beispielsweise schl gt Myers vor jeden Modul der weniger als 5 und mehr als 100 Quellprogramm Anweisungen enth lt einer besonderen Analyse zu unterziehen Moduln mit weniger als 5 Anweisungen k nnen kaum eine selbst ndige Funktion beinhalten und bei Moduln mit ber 100 Anweisungen besteht der Verdacht dass sie mehrere Funktionen abdecken In der Praxis der Modularen Programmierung werden als weitere Ma st be verwendet die Anzahl von Bedingungen die Anzahl maximal m glicher Wege der Programmausf hrung der Umfang des Programmablaufplans in der Regel ein DIN A4 Blatt oder ein verg
280. nommen werden dass noch drei weitere zus tzliche Aktionen ermittelt wurden so dass sich folgende Matrix ergibt 95 3 a gt Zo w un 2 4 x 4 4 4 4 4 amp Bedingunga X X X X X X X X Bedingung b X X Bedingunge X X X X X X Nun wird noch erg nzend eine hnliche Analyse spaltenweise durchgef hrt F r jede Aktion wird isoliert gepr ft ob die Pr fung der angekreuzten Bedingungen zur Ausl sung der Aktion ausreicht oder weitere bereits in der Matrix angef hrte Bedingungen einen Einfluss aus ben der zun chst nicht erkannt wurde oder zus tzliche Bedingungen erforderlich sind Nach dieser Analyse k nnte sich folgende Matrix ergeben 3 a gt Ze w ur 2 s 3 83 2 2 2 23 2 22 2 22 2 4 Bedingunga X X X X Bedingung b X X Bedingunge X X X X X X Bedingungd X Bedingung e X X Bedingung f X X Auch damit ist die Analyse noch nicht beendet Die zus tzlich ermittelten Bedingungen k nnen wieder weitere Aktionen beeinflussen und diese wiederum die Pr fung zus tzlicher Bedingungen erfordern Erst dann wenn ein stabiles Ergebnis erreicht ist wird mit dem Aufbau der Entscheidungstabelle 96 oder eines Entscheidungstabellenverbunds begonnen Ausdr cklich soll noch einmal betont werden dass auch die vorgestellte Methode keinen schl ssigen Beweis f r die Vollst ndigkeit von Bedingungen und Aktionen liefert sie ist jedoch praktikabel und kann mit Erfolg zus tzlich zu den bekannten Istaufnahmetechniken
281. nsgesamt bleibt gleich Die Betrachtung der syntaktischen Einheiten des entstehenden Entscheidungstabellenverbunds offenbart die Nachteile dieses Zergliederungsverfahrens jedoch recht deutlich Jede entstehende Teiltabelle enth lt jeweils die vollst ndige Basisfolge von Bedingungen und Aktionen Sofern sich die gesuchte Regel nicht in der ersten Teiltabelle des Verbundes befindet beinhaltet die Wegestrecke zur Ermittlung der zutreffenden Aktionsfolge eine mehrfache berpr fung der Basisfolge von Bedingungen 64 Die Zergliederung durch Bedingungsaufteilung ist ebenfalls bei jeder Tabelle anwendbar Die entstehenden Teiltabellen des Verbunds weisen insgesamt mehr syntaktische Einheiten auf als die urspr ngliche Tabelle Eine Betrachtung der Wegestrecken zur Ermittlung jeder Aktionsfolge zeigt jedoch dass in keinem Fall eine Mehrfachpr fung von Bedingungen erforderlich ist so dass im Vergleich zur urspr nglichen Entscheidungsstabelle nur die erforderlichen Verkn pfungsaktionen eine geringf gige Verl ngerung der Wegestrecken bewirken Die kombinierte Bedingungs Aktionsaufteilung zeigt das eindrucksvollste Ergebnis Der entstehende Entscheidungstabellenverbund weist erheblich weniger syntaktische Einheiten auf als die urspr ngliche Entscheidungstabelle auch die Wegestrecken verl ngern sich nicht Dieses Ergebnis darf jedoch nicht verallgemeinert werden Wenn die Relevanzanalyse ergeben sollte dass jede Aktion von allen vorhandenen Bedin
282. nsive Wiederholung des Systemgestaltungsprozesses wenn auch in geringerer Dimension Die Planungsphase beginnt mit einer Analyse der Ursachen die eine Programm nderung erforderlich machen Es lassen sich dabei vier Hauptursachen unterscheiden lt Fehler treten auf die Wirksamkeit des Systems muss verbessert werden verbesserte Hardware erfordert eine Anpassung der Software ver nderte Benutzeranforderungen erfordern eine Anpassung der Software Ein auf die Analysephase folgender Entwurf soll die g nstigste M glichkeit der Durchf hrung der erforderlichen Programm nderungen bestimmen Die Implementierungsphase besteht in der nderung des Programms der Verifikation dass die Zielsetzung der nderung erreicht wurde und dabei keine unerw nschten Nebeneffekte eingetreten sind und der Inbetriebnahme des ge nderten Systems Die Programmwartung erfordert einen erheblichen Aufwand Von durchschnittlich 32 der Programmiererkapazit t bis etwa 50 des auf die Programmierung entfallenden Aufwandes reichen die Angaben zum Aufwand f r die Programmwartung wobei in Einzelf llen auch fast die gesamte Programmiererkapazit t zur Programmwartung eingesetzt werden muss Die Anwendung der Entscheidungstabellentechnik kann zwar nicht alle Ursachen f r erforderliche Programm nderungen aus der Welt schaffen sie kann den Aufwand f r die laufende Programmwartung jedoch entscheidend senken Die zu ndernde Stelle in einem P
283. nsregeln formulieren l Bei identischen Aktionsanzeigerkombinationen wird der Durchschnitt k aus den Bedingungsanzeigerkombinationen gebildet und eine der beiden urspr nglichen Bedingungsanzeigerkombinationen durch das Komplement ersetzt das sich durch Vermindern der Bedingungsanzeigerkombination um den Durchschnitt k ergibt 168 F r R k 00 k 00 gilt k Ok unde amp 8 Da k Ak k folgt k k k und k k k Es ergibt sich die neue Menge R zu R k 00 k 80 oder 1 x 00 R 00 Beispiel J J J N N J N N Jag qsyn J J ODER J J x X x X x X x X x X x X x X x X x X Bei Inklusion der Aktionsanzeigerkombinationen wird der Durchschnitt der Bedingungsanzeigerkombinationen von der Bedingungsanzeigerkombination abgezogen der die Teilmenge der Aktionsanzeiger zugeordnet ist F r R k 0 k 0 gilt k k und t a0 Da kk k folgt k k k Es ergibt sich R kat Mk 00 Beispiel J J N J N J J qsyn J J x x x X x X x X x X 169 3 Bei disjunkten oder sich berschneidenden Aktionsanzeigerkombinationen wird eine neue Regel aus dem Durchschnitt der Bedingungsanzeigerkombinationen k und der Vereinigungsmenge der Aktionsanzeigerkombinationen Of gebildet und die Bedingungsanzeigerkombinationen der urspr nglichen Regeln werden durch ihr Komplement ersetzt das sich aus der Verminderung um den Durchschni
284. ntscheidungsbaumes strukturiert ist Da die Anzahl der Knoten dieser Entscheidungsbaumstruktur Hauptspeicherbedarf und Laufzeit des entstehenden Programms bestimmt sind verschiedene Verfahren vorgeschlagen worden die die Baumstruktur minimieren sollen Egler empfiehlt die Entscheidungstabelle vor der Codierung zu sortieren Bedingungszeilen werden nach zunehmender Anzahl von Indifferenzanzeigern und die Regeln nach Ma gabe der Bedingungsanzeiger lexikographisch geordnet Montalbano wies in seiner Kritik an Eglers Algorithmen nach dass nicht in allen F llen ein Minimum an Bedingungspr fungen erzielt werden kann Dennoch wird die von Egler vorgeschlagene Optimierung in der Praxis angewendet da alle anderen bisher vorgeschlagenen besseren Optimierungsverfahren zu kompliziert f r die manuelle Codierung sind Die in der ELSE Regel abgedeckte Logik von Egler nicht ber cksichtigt f hrt dazu dass verschiedene Zweige des entstehenden Entscheidungsbaumes zu den f r die ELSE Regel vorgesehenen Aktionen f hren m ssen Die ELSE Zweige ergeben sich zwangsl ufig w hrend des Zergliederungsprozesses so dass die mit der ELSE Regel abgedeckten Bedingungskonstellationen nicht vor der Codierung explizit dargestellt zu werden brauchen 1 Die Grundidee zu diesem Verfahren geht offenbar auf Montalbano zurtick Vgl Montalbano Decision tables S 129 ff 2 Vgl Egler Converting logic table conditions S 510 ff 3 Vgl Montalbano
285. ntscheidungstabellen anwendbar ist Der Vorschlag von Pollack Hicks und Harrison kann deshalb hier nicht unterst tzt werden Leistungsf higer da bei jeder Tabellenart anwendbar ist ein Vorschlag der Decision Tables Task Group der CODASYL Danach soll ein Bedingungsanzeiger innerhalb einer Kombination den Zusatz erhalten wenn er aufgrund semantischer Gegebenheiten als D der syntaktisch definierten Liste von Bedingungsanzeigern einer Bedingung zutreffen kann 1 Vgl Pollack Hicks Harrison Decision tables S 30 2 Vgl Donnell Decision tables checks S 5 ff und Harrison Complete decision tables S 90 ff 3 Vgl Theory subgroup DT glossary S 8 f Vgl dazu auch Verhelst Conversion of limited entry decision tables S 975 der den Zusatz zur Kennzeichnung logischer Abh ngigkeiten vorschl gt 106 wen Ein mit versehener Bedingungsanzeiger kann im Rahmen der syntaktischen Vollst ndigkeitspr fung wie ein Indifferenzanzeiger behandelt werden 1 2 2 2 4 Vollst ndigkeit bei der Abbildung der Aktionsfolgen Die innerhalb der Regeln einer Entscheidungstabelle enthaltenen Aktionsanzeigerkombinationen sind stets eine Teilmenge der insgesamt m glichen Aktionsanzeigerkombinationen Die prinzipiell gegebene syntaktische M glichkeit hnlich wie bei der Vollst ndigkeitspr fung im Bereich der Bedingungskonstellationen einen Vergleich der aufgef hrten Anzeigerkombinationen mit den formal m glichen Anzeiger
286. nuellen Zergliederungsverfahrens gew hlt wurde Zu einem beliebigen Problem seien 8 Bedingungen und 11 Aktionen ermittelt worden deren logische Beziehungen in Form der folgenden reduzierten Entscheidungsmatrix beschrieben wurden A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 Aus dieser Vorgabe kann leicht die 8 11 x 8 11 Pr zedenzmatrix gebildet werden 1 Vgl dazu Harary Norman Cartwright Structural models S 123 ff 2 Vgl dazu Strunz Parsing S 368 216 B2 B3 BA B5 B6 B7 B8 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 B1 Die automatische Ermittlung der starken Komponenten f hrt zu folgendem Ergebnis Vgl Strunz Jorgensen Anwendung graphentheoretischer Verfahren S 68 1 Es wurde ein Softwarepaket zu graphentheoretischen Verfahren der GTE Automatic Electric Laboratories Chicago benutzt 217 oooooooooocoo0oo00o00 7 x oooooooooocoo0o00o00oOx 77x ooooooocooocoo0o0o0o00o0x r7 x oooooooooocooo00o00O0 7 x ooooooocoooooOr 0000 ooooooocoooooOr 0000 oooooo00000007 0000 oooooooor rc r ro0000000 oooooooor c r ro0000000 oooooooor rc r ro0000000 oooooooor c r ro0000000 wee eee ooo0o00000000 oo oo0o000000000 oo oo0o0o00000000 oo oo0000000000 oo oo0o0o00000000 oo oo0000000000 oo oo0o000000000 oo oo0000000000 FIN RR Rn a ER I u spins gibi xw ZU SS SS SS a Zu ZEN Ze Zu Zu Se Se we C I C 3 C 6 A 3 A 4 A 5 A 8 A 9 A 1 A 2
287. nverbunds angewendet werden k nnen Nunmehr erscheint es jedoch g nstiger in Analogie zur Verschachtelung der Elementarstrukturen der Strukturierten Programmierung einen Entscheidungstabellenverbund nur noch durch verschachtelte Verkn pfung von Entscheidungstabellen aufzubauen 36 Ein solcherma en strukturierter Entscheidungstabellenverbund wird in der Regel einen hierarchischen Aufbau haben Abb 2 Strukturierter Entscheidungsstabellenverbund Es sind beliebig viele Verschachtelungsebenen m glich so dass die syntaktischen M glichkeiten der Konstruktion eines Entscheidungsstabellenverbunds jeder semantischen Anforderung gerecht werden k nnen 37 1 1 1 4 Syntaktische Klassifikation von Entscheidungstabellen Nach Syntaxmerkmalen lassen sich begrenzte erweiterte und gemischte Entscheidungstabellen vollst ndige und unvollst ndige Entscheidungsstabellen sowie Entscheidungstabellen in kanonischer Normalform unterscheiden 1 1 1 4 1 Begrenzte erweiterte und gemischte Entscheidungstabellen Nach der Art der in einer Entscheidungstabelle benutzten Bedingungs und Aktionsanzeiger lassen sich begrenzte erweiterte und gemischte Entscheidungstabellen wie folgt definieren Def Entscheidungstabellen die innerhalb der Entscheidungsregeln ausschlie lich Bedingungsanzeigerkombinationen aus den Annzeigern J N und sowie Aktionsanzeigerkombinationen aus den Anzeigern X und aufweisen werden als begrenzte Entsch
288. o IF FT ERAPR EEEN RE 009191 deiars AND AND AND AND AND aus 192 v 99339 Fr FT FT Fr Fr 039103 0019799 lt lt lt lt lt 003104 0020099 10 20 20 10 10 090105 o2ulgeco IF PZ gt 15 J N J3 N J J N K N J gt 000106 PEPO AE re eee ee ee Too 202933401 COMPUTE x N x Ko a a a a m cooler 0020459 DP GEMALT 000192 COAN ET LI 7 100 15 299109 W2ULJsA02 COMPUTE gmk t w g E Ei ai m 000110 0920736 AP GEHALT 000111 OO202I 7 190 oost 2 0029999 t20 2 fT CODISE 9921299403 COMPUTE c ai e ie wt o x Sj id MOOS vo211L9 AP GEMALT 909115 ao2iza 4 10095 090116 JoLL3ora0s COMPUTE 20 20 20 202 Wana cea a 10 099417 LOZIE EL PP GEMALT DODIRE COSTET EJ toc 090119 Ov Leoe Pz 72087 V0u120 OG2 700005 COMPUTE x aa a X x gt Doors 0202 50 2P GEMALT 009122 902139 100 090123 992299 P zz0e2 09090124 VOP ZG ADG PERFORM a OX R x xX x X x x x x cess 002220 B PRAENI 2 opot 9622308 Thay 3ENDE Ocal gois 4UG DO AP PP 094123 COL 50 29 SP GIVING 055129 vul2cd DHETAAG 000139 002279 PERFORM C ORU 000131 yu22208s ove O TO 3P 000132 002790 ae PP zp SP 00h33 092390 GO TU A LESEN LEDTES 037310 009135 DQZ2 ILO HAASE TERRES THRESH EER EERE ORE EREEO EEE ETH H ESTE SEE FT ERB ER OO RES EREST IS 922330 AGVE 092 R TO UG2 iLe MOVE O TO 097 INZ 1052 027349 tf 2 gt 2 MOVE 2043 TO GO2 L2 OOL lt aocor 002959 IF wt 1 OR B2 2 400 1920 TO O02 LA
289. o aufgebaut sind dass bei identischen Anzeigern der identischen Bedingungen die Aktionsanzeigerkombinationen disjunkt sind Wie bei Fall 4 ist eine Kombination nur dann m glich wenn sich aus der beschriebenen Logik keine beabsichtigte mehr 69 fache Ausf hrung von Aktionen ergibt Bei identischen Bedingungsanzeigern der identischen Bedingungen von Regeln beider Tabellen m ssen die Aktionsanzeigerkombinationen disjunkt sein Da diese Voraussetzung bei nur teilweise identischen Aktionen h ufiger gegeben sein wird als bei Fall 4 sollen die Teilschritte der Kombination erl utert und an einem Beispiel verdeutlicht werden l Relevanzanalyse f r alle Aktionen Dabei m ssen aus verschiedenen Tabellen stammende Bedingungsanzeigerkombinationen zur gleichen Aktion disjunkt sein Andernfalls w rde die identische Aktion im Verbund zweifach ausgef hrt und eine Kombination ist unzul ssig Zusammenfassen der unterschiedlichen Bedingungen und Aufbau des Bedingungsanzeigerteils in vollst ndiger kanonischer Normalform Erg nzen der Aktionen und Aktionsanzeiger unter Ber cksichtigung der in der Relevanzanalyse ermittelten logischen Beziehungen zwischen Bedingungen und Aktionen Regelminimierung Beispiel Entscheidungstabellenverbund APES TSS INININ e a EEE XL IX XX eae pe TxD XXL HAACHI ININ Inn SINT SENS INI x 70 1 Schritt Relevanzanalyse f r alle Aktionen und Pr fung ob die Beding
290. od die eine Minimierung der generierten Verzweigungsanweisungen bewirkt und die 1 Vgl Montalbano Tables flow charts S 51 ff 265 delayed rule method die die durchschnittliche Anzahl der zur Bestimmung einer Regel ausgef hrten Anweisungen minimiert Seine beiden Algorithmen sind bereits auf die Verarbeitung erweiterter Entscheidungstabellen ausgerichtet Das verdient deshalb besondere Beachtung weil sich nach Montalbano die Algorithmenentwicklung lange Zeit nur noch mit der begrenzten Entscheidungstabelle besch ftigte Erst 1971 wurde wieder ein Algorithmus zur direkten Verarbeitung von erweiterten Entscheidungstabellen ver ffentlicht In Unkenntnis der Arbeit Montalbanos bezeichneten die Autoren dieser Arbeit ihren Algorithmus als den einzigen existierenden Algorithmus f r die direkte bersetzung erweiterter Entscheidungstabellen Montalbano hat die Arbeit Pollacks stark befruchtet der nach Montalbano die Weiterentwicklung des Entscheidungsbaumverfahrens betrieb und dessen Ver ffentlichungen erheblich st rkere Beachtung fanden als Montalbanos Arbeit Pollack hat sich nur mit begrenzten Entscheidungsstabellen besch ftigt die direkte bersetzung von erweiterten Entscheidungstabellen hielt er f r berfl ssig da erweiterte Entscheidungstabellen in begrenzte Entscheidungstabellen transformierbar sind In Anlehnung an Montalbano entwickelte auch Pollack zwei Algorithmen seinen Algorithmus 1 dessen Zielse
291. ogrammtextes Dijkstra stellt schlie lich die Forderung auf die GO TO Anweisung aus h heren Programmiersprachen zu entfernen und jedes Programm aus wenigen elementaren Ablaufstrukturen zu konstruieren Dijkstra er ffnete damit die GO TO Debatte die in den folgenden Jahren st rmisch gef hrt wurde Mit der k rzlich erfolgten ausf hrlichen Stellungnahme Knuths wurde Klarheit dar ber geschaffen ob die GO TO lose Programmierung Merkmal der Strukturierten Programmierung ist Strukturierte Programme so f hrt Knuth aus entstehen nicht durch die Eliminierung von GO TO Anweisungen aus Programmen die auf irgendeine Weise entstanden sind Vielmehr sollte sich als Konsequenz eines methodischen strukturierten Aufbaus von Programmen ergeben dass das GO TO nur noch selten benutzt werden mu Knuth weist jedoch nach dass es gewichtige Gr nde f r die Benutzung von GO TO Anweisungen innerhalb strukturierter Programme geben kann Beispielsweise werden h ufig Programmzyklen in folgender Form aufgebaut prozedurname l programmtext l IF B THEN GO TO prozedurname 2 programmtext 2 GO TO prozedurname prozedurname 2 GO TO freie Konstruktionen von Programmzyklen aus den elementaren Ablaufstrukturen sind zwar m glich jedoch aus Gr nden geringer Effizienz unbefriedigend hnlich unbefriedigend ist es anomale Beendigungen von Programmzyklen zum Beispiel bei Eintreten von Fehlerbedingungen ohne GO TO prog
292. ollkommene Information besteht Systematische Verfahren der Tabellenerstellung sowie die erl uterten Verifikationsprozeduren k nnen jedoch dazu beitragen noch w hrend der Tabellenerstellung die Problemkenntnis zu vertiefen und die Kenntnis des Entscheidungsfeldes zu vervollst ndigen So ist die Tabellenerstellung in der Regel ein iterativer Prozess Vorg nge der Abbildung bekannter entscheidungsrelevanter Bestandteile des Entscheidungsfeldes wechseln sich ab mit Verifikationsprozeduren und dadurch impliziert Ver nderungen des perzipierten Entscheidungsfeldes und Korrekturen in den abgebildeten Bestandteilen des Entscheidungsfeldes Nach London lassen sich zwei verschiedene systematische Verfahren der Tabellenerstellung unterscheiden das klassische Verfahren und die Tabellenerstellung durch fortschreitende Regelentwicklung Sonstige bekannte Verfahren der Tabellenerstellung k nnen als Varianten dieser beiden Grundverfahren aufgefasst werden 1 London Decision tables S 42 ff 2 London Decision tables S 75 118 1 2 4 1 Das klassische Verfahren zur Erstellung von Entscheidungsstabellen In der Entscheidungstabellen Literatur hundertfach beschrieben kann das klassische Verfahren zur Tabellenerstellung wie folgt charakterisiert werden 1 Bedingungen werden ermittelt und aufgelistet Z Aktionen werden ermittelt und aufgelistet 3 Alle elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen werden erstellt und lexikographisch
293. omplettiert und es wird der n chste Bedingungsanzeiger der ersten Bedingung in die zweite Regelspalte eingesetzt Die anderen Bedingungen erhalten den Indifferenzanzeiger Kann noch keine direkte Auswirkung auf die Aktionen festgestellt werden dann k nnen weitere Bedingungen mit ber cksichtigt werden wobei bei jeder Bedingung eine systematische Durchpr fung aller Bedingungsanzeiger empfohlen wird Ist auf diese Weise eine Bedingungskonstellation gefunden worden der eine Aktion oder Aktionsfolge zugeordnet werden kann dann wird die Regel vervollst ndigt Durch Variation der Bedingungsanzeiger der in der zuletzt gefundenen Konstellation ber cksichtigten sonstigen Bedingungen k nnen m glicherweise weitere Regeln ermittelt werden Der bergang auf den n chsten Bedingungsanzeiger der ersten Bedingung erfolgt wenn keine weiteren Regeln formuliert werden k nnen Wenn alle Bedingungsanzeiger der ersten Bedingung durchgepr ft worden sind werden alle anderen Bedingungen in gleicher Weise im Hinblick auf ihren Einfluss auf die Ausl sung von Aktionen oder Aktionsfolgen berpr ft Vor der Formulierung jeder neuen Regel wird jedoch sichergestellt dass nicht bereits eine identische Regel in der Tabelle vorhanden ist Nach gezielter Pr fung der Auswirkungen der letzten Bedingung wird die Entscheidungstabelle minimiert und verifiziert 178 2 2 4 3 Freie Regeleintragung Als gro en Vorteil der Mehrtreffer Entscheidungstabelle gegen ber de
294. on Entscheidungstabellen zu einem Entscheidungstabellenverbund kann nur im semantischen Bereich gesucht werden ber seinen syntaktischen Aufbau l sst sich folgende Aussage machen Def Ein Entscheidungstabellenverbund entsteht durch Verkn pfung von Entscheidungstabellen Theoretisch lassen sich vier Verkn pfungsformen von Entscheidungsstabellen unterscheiden Bei der Folge werden zwei Entscheidungstabellen sequentiell hintereinander ausgef hrt Jede Regel der ersten beinhaltet als letzte Aktion einen Sprung zur zweiten Entscheidungstabelle Bei der Verzweigung kann von jeder Regel der ersten Tabelle zu einer anderen Tabelle verzweigt werden Bei der Schleife sind zun chst zwei Tabellen linear verkn pft Es wird jedoch zus tzlich eine Verkn pfung der zweiten Tabelle zur ck zur ersten Tabelle hergestellt so dass eine Schleife entsteht Eine Regel der ersten oder eine Regel der zweiten Tabelle muss allerdings einen Aussprung aus der Schleife bewirken Bei der Verschachtelung wird die zweite Tabelle aus der Aktionsfolge der ersten Tabelle heraus aufgerufen und bearbeitet Nach Bearbeitung der zweiten Tabelle erfolgt ein R cksprung zur ersten Tabelle bei der der Ablauf mit der n chsten Aktion fortgesetzt werden kann Bis zur Verbreitung des Konzepts der Strukturierten Programmierung herrschte in der Entscheidungstabellentechnik die Meinung dass alle theoretisch m glichen Verkn pfungsformen zum Aufbau eines Entscheidungsstabelle
295. onsredundanzen die syntaktisch nicht ohne weiteres erkennbar sind und sich erst in der dynamischen Ausf hrung des Entscheidungsprozesses auf der Basis der Entscheidungsstabelle auswirken Solche Aktionsredundanzen entstehen beispielsweise wenn eine Aktion in ihrer Ausf hrung an eine logisch unzul ssige Bedingungskonstellation gebunden ist EEE 88 ist durch die beiden Bedingungen Bl und B2 der gesamte Wertebereich f r Alter abgebildet Dass weder Bl noch B2 in einem konkreten Fall zutreffen ist logisch nicht vorstellbar Die Bedingungsanzeigerkombination der Regel 3 beschreibt also eine Bedingungskonstellation die niemals Bestandteil des Entscheidungsfeldes sein wird Da aber Aktion a nur innerhalb der Regel 3 relevant ist kann sie ebenso wie die gesamte Regel 3 als redundant bezeichnet werden Aktionsredundanzen der dargestellten Art sind nur als Nebenergebnis einer Analyse erkennbar die die vollst ndige Abbildung aller logisch zul ssigen Bedingungskonstellationen durch die Entscheidungstabelle berpr ft 1 2 2 1 3 Analyse der Entscheidungsregeln Das bereits beschriebene syntaktische Verfahren zur Eindeutigkeitspr fung erf llt im Rahmen semantischer Analysen nicht alle Anforderungen Ein Beispiel soll das verdeutlichen Die beiden Bedingungsanzeigerkombinationen Il V a id IV WzaN enthalten syntaktisch analysiert keine Mehrdeutigkeit Syntaktisch unterschiedliche Bedingungsanzeiger in der letzten B
296. onsregeln Die syntaktische Dimension einer Sprache umfasst neben Regeln nach denen syntaktische Einheiten gebildet werden k nnen auch Transformationsregeln die die M glichkeiten der syntaktischen Umwandlung dieser Einheiten definieren Dabei lassen sich Transformationen syntaktischer Einheiten in Einheiten gleicher Stufe von Transformationen syntaktischer Einheiten in Einheiten niedrigerer oder h herer Stufe unterscheiden 1 1 2 1 Transformationen syntaktischer Einheiten in syntaktische Einheiten gleicher Stufe Sinnvolle Transformationen syntaktischer Einheiten in Einheiten gleicher Stufe sind bei Bedingungen Aktionen Bedingungsanzeigerkombinationen Entscheidungsregeln und Entscheidungstabellen m glich 1 1 2 1 1 Transformationen elementarer syntaktischer Einheiten Als Transformationen elementarer syntaktischer Einheiten soll die Umwandlung komplexer Bedingungen bzw Aktionen in einfache Bedingungen bzw Aktionen erl utert werden 1 1 2 1 1 1 Bedingungstransformation Eine komplexe Bedingung l sst sich wie folgt in einfache Bedingungen transformieren Satz Eine komplexe Bedingung mit n Anzeigern kann in eine Folge aus n einfachen Bedingungen transformiert werden Zur Bildung jeder einfachen Bedingung wird der Basisteil der komplexen Bedingung mit einem Anzeiger vereinigt und als neue Bedingungsanzeiger werden J oder N definiert 1 Dieses klassische Tabellenerstellungsverfahren wird in Abschnitt 1 2 4 1 besc
297. ordnung der Entscheidungsregeln ergibt sich folgendes Format 1 Das horizontale Format ist das historisch zuerst entwickelte Format Vgl Kavanagh TABSOL S 120 f 21 Basisfolge der Basisfolge der Bedingungen Aktionen gt Die Beispieltabelle ergibt sich in diesem Format wie folgt Bedingung c Aktion a mit a a1 02 03 04 Da der Platzbedarf f r die Basisfolgen der Bedingungen und Aktionen im allgemeinen erheblich gr er ist als f r die Anzeiger eignet sich das vertikale Format besser zur Darstellung der Entscheidungstabelle Es hat sich international durchgesetzt und soll deshalb in bereinstimmung mit Pollack Hicks und Harrison als Standardformat bezeichnet werden Unter den derzeit bekannten bedeutenden Anwendern der Entscheidungs 1 Pollack Hicks und Harrison f hren die Bevorzugung des vertikalen Formats auf die Tatigkeit der CODASYL Systems Group und auf die Ergebnisse des von ihr 1962 in New York ausgerichteten Symposiums zur ck Vgl Pollack Hicks Harrison Decision tables S 5 22 tabellentechnik verwenden nur noch wenige das horizontale Format In der Praxis der Anwendung der Entscheidungstabellentechnik haben sich folgende nderungen und Erg nzungen in der Notation durchgesetzt Es ist nicht blich im linken oberen und linken unteren Quadranten der Tabelle die Bedingungs und Aktionsanzeiger explizit aufzuf hren Die Praxis geht offensichtlich davon aus dass die Bedin
298. otes on structured programming S 19 2 Vgl Dijkstra Notes on structured programming S 19 f Mills New math S 47 3 Die CASE Anweisung geht auf einen Vorschlag von Hoare zur ck Vgl dazu Dijkstra Notes on structured programming S 18 237 Abb 11 Fallunterscheidung Durch Aneinanderreihung und Ineinanderschachtelung dieser Ablaufstrukturen l sst sich nun jedes Programm entwickeln vorausgesetzt die verwendete Programmiersprache l sst die Bildung der ben tigten Konstruktionen zu 5 1 2 2 1 2 GO TO lose Programmierung In seinem mittlerweile ber hmten Leserbrief an die Communications of the ACM teilt Dijkstra seine Beobachtung mit dass die Qualit t von Programmierern eine abnehmende Funktion der H ufigkeit von GO TO Anweisungen in den von ihnen erstellten Programmen sei Die Verwendung der GO TO Anweisung erschwere die Interpretation des dynami 1 Die derzeit berwiegend in der Praxis eingesetzten problemorientierten Programmiersprachen sind nicht unter Beachtung der Forderungen der Strukturierten Programmierung entwickelt worden Dennoch lassen sich auf der Basis der definierten Sprachelemente die Forderungen der Strukturierten Programmierung in ihren wesentlichen Punkten erf llen Zur Strukturierten Programmierung mit COBOL vgl Floyd Strukturierte Programmierung S 39 ff 2 Vgl Dijkstra GO TO statement S 147 f 238 schen Verhaltens des Programms auf der Grundlage des statischen Pr
299. paren kann auch folgendes Verfahren angewendet werden 1 Errechnen der Anzahl elementarer Bedingungsanzeigerkombinationen Kmax durch Multiplikation der Bedingungsanzeigeranzahl A jeder Bedingung i miteinander 2 Errechnen des Wiederholungsfaktors W zur systematischen Eintragung der Bedingungsanzeiger der Bedingung i in die Standardtabelle durch die Vorschrift Wa A l Dabei gilt f r i 1 die Identit t Wo Kmax W 1 Vgl London Decision Tables S 48 ff 56 3 Zeilenweises Eintragen der Bedingungsanzeiger nach Ma gabe der errechneten Wiederholungsfaktoren 4 bernahme der Aktionsanzeigerkombinationen der urspr nglichen Regeln in alle Regeln der Standardtabelle deren Bedingungsanzeigerkombination im Vergleich zur Bedingungsanzeigerkombination der urspr nglichen Regel identisch ist oder eine Teilmenge darstellt Beispiel F r Bedingung a mit a al a2 a3 a4 Bedingung b mit b J N Bedingung c mit c cl c2 c3 und Aktion a mit a al a2 a3 Aktion 8 mit B X Aktion y mit y yl y2 ist folgende Entscheidungstabelle erstellt worden BREE ANNAMAA Sie soll in eine syntaktisch quivalente Standardtabelle transformiert werden 1 Schritt Anzahl elementarer Bedingungsanzeigerkombinationen K max ie 24 2 Schritt Wiederholungsfaktoren Bedingung A Kma 24 6 4 4 2 Bedingung B 6 2 ies Il Im Bedingung C 3 34 3 Eintragen der Beding
300. passt 5 1 2 1 1 Definition der Modularen Programmierung Die Modulare Programmierung ist eine Technik Programme in Form untereinander verkn pfter kleinerer Einheiten Moduln zu gestalten deren Ausf hrung nach Standardregeln gesteuert wird H ufig wird in der Literatur gefordert dass jeder Modul getrennt von den andern erstellt und getestet werden kann Der mit der Ausf hrung solcher Moduln verbundene Aufwand ist bei der heutigen Hardware und Systemsoftwaretechnik jedoch noch so hoch dass Optimierungs berlegungen dazu gef hrt haben zus tzlich zu den externen Moduln auch interne Moduln zuzulassen So k nnte beispielsweise ein COBOL Programm so modularisiert werden dass jede SECTION als interner Modul gilt Ein mit Hilfe von CALL aufgerufener Modul w re ein externer Modul Von jedem Modul ob durch interne oder externe Modularisierung entstanden wird gefordert dass er nur einen Eingang und einen Ausgang hat Der Aufruf eines Moduls erfolgt dann immer in der gleichen Weise Die Aufrufanweisungen k nnen jedoch f r interne und externe Moduln unterschiedlich sein Ein wesentliches Kennzeichen der Modularen Programmierung ist dass die Gr e eines Moduls limitiert ist Er soll nur eine einzige logische Funktion oder Teilaufgabe beinhalten Da der Begriff der logischen Funktion nicht immer klar definierbar und daher auch nicht operational ist wird versucht ber die Begrenzung des Umfangs eines Moduls die Tre
301. pieltabelle unterscheiden denn es gilt folgender Satz Satz Zu jeder vollst ndigen Entscheidungstabelle mit der Menge der Bedingungen B gibt es eine und nur eine Entscheidungstabelle in vollst ndiger kanonischer Normalform bez glich B die der urspr nglichen Entscheidungstabelle syntaktisch quivalent ist Die G ltigkeit dieses Satzes ergibt sich schl ssig aus der berlegung dass jede Entscheidungsregel in syntaktisch quivalente Regeln mit elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen transformiert werden kann und Form und Anzahl aller elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen durch die Bedingungen und ihre Anzeiger klar definiert sind Die kanonische Normalform der Entscheidungstabelle hat eine gewisse Bedeutung f r die Tabellenerstellung Es liegt nahe zun chst den Bedingungsanzeigerteil einer Tabelle in vollst ndiger kanonischer Nor 1 In der Literatur findet sich auch der Begriff standard table fiir eine begrenzte Entscheidungstabelle in vollst ndiger kanonischer Normal form Vgl Verhelst Constructing decision tables S 28 2 Der Beweis des Satzes lie e sich auch in Analogie zum Beweis des Satzes ber die Existenz und Eindeutigkeit einer kanonisch alternativen Normalform einer Aussagenfunktion f hren Vgl dazu Asser Mathematische Logik S 59 ff 3 Vgl dazu Abschnitt 1 1 2 1 2 1 1 42 malform aufzubereiten um dann systematisch die Aktionsfolgen Regel f r Regel zu erg nzen 1 1 2 Transformati
302. plexe Bedingung in einer Regel einer erweiterten oder gemischten Entscheidungstabelle als indifferent ausgewiesen so werden alle aus dieser komplexen Bedingung entstehenden einfachen Bedingungen in der transformierten Regel als indifferent ausgewiesen b Wird eine komplexe Bedingung durch oder eine komplexe Aktion durch Leerstelle innerhalb der Regel einer erweiterten oder gemischten Entscheidungstabelle ausgeschlossen so werden innerhalb der transformierten Regeln alle aus dieser komplexen Bedingung oder Aktion entstehenden einfachen Bedingungen oder Aktionen durch bzw ausgeschlossen c Jeder Anzeiger y jeder komplexen Bedingung y wird innerhalb einer Entscheidungsregel in den Anzeiger J bei der aus der Bedingung y mit y yi gebildeten einfachen Bedingung transformiert Alle anderen aus der komplexen Bedingung gebildeten einfachen Bedingungen erhalten den Bedingungsanzeiger N d Jeder Anzeiger pj jeder komplexen Aktion p wird innerhalb einer Entscheidungsregel in den Anzeiger X bei der aus der Aktion p mit p pj gebildeten einfachen Aktion transformiert Alle anderen aus der komplexen Aktion gebildeten einfachen Aktionen werden durch den Anzeiger von der Ausf hrung innerhalb der transformierten Regel ausgeschlossen 1 2 Vgl Abschnitt 1 1 1 4 1 Zur Transformation erweiterter oder gemischter Entscheidungstabellen in begrenzte Entscheidungstabellen vgl auch Press Conversion of decision tables S
303. r Eintreffer Entscheidungstabelle k nnte ein Anwender auch eine weitere im Prinzip unsystematische Methode der Tabellenerstellung empfinden die freie Regeleintragung Es wird nach Erstellung der Basisfolge von Bedingungen und Aktionen zugelassen dass jede in sich plausible Entscheidungsregel erg nzt wird wobei das Verh ltnis jeder neu hinzukommenden Regel zu den bereits vorhandenen Regeln nicht untersucht wird Nach Abschluss der Regeleintragung wird die Entscheidungstabelle insgesamt verifiziert und minimiert Diese Art der Tabellenerstellung bietet insbesondere dann Vorteile wenn die Regeln aus unterschiedlichen Informationsquellen extrahiert werden m ssen oder auch die Tabellenerstellung unter Zeitdruck beispielsweise im Rahmen einer Besprechung oder eines Interviews mit Fachabteilungsangeh rigen erfolgt 2 3 Pragmatik der Mehrtreffer Entscheidungstabelle im Vergleich zur Eintreffer Entscheidungstabelle W hrend die Eintreffer Entscheidungstabelle einer breiten Schicht von Anwendern bereits seit 1962 gel ufig ist werden ernstzunehmende Versuche mit der Mehrtreffer Entscheidungstabelle erst seit wenigen Jahren unternommen Im Vergleich zur Eintreffer Entscheidungstabelle lassen sich sowohl Vor als auch Nachteile der Mehrtreffertabelle aufzeigen 2 3 1 Erstellungs und Verifikationsaufwand W hrend der Aufwand zur Definition von Bedingungen Aktionen und Anzeigern bei beiden Tabellenarten identisch ist verursach
304. r Verwendung der Inklusiv ODER Beziehung ist dass in manchen Fallen weniger Regeln entstehen als bei UND Beziehung Der Aufbau des Bedingungsanzeigerteils ist jedoch nicht mehr so einfach syntaktisch berpr fbar und verifizierbar wie bei UND Verkniipfung der Bedingungen Die logischen Auswirkungen der Inklusiv ODER Beziehung der Bedingungen und die gemeinsame Verwendung von Regeln mit UND Verkn pfung und Regeln mit ODER Verkn pfung der Bedingungen innerhalb einer Entscheidungstabelle werden bei Pollack beschrieben Vgl Pollack Analysis S 25 ff Da die ODER Beziehung keinerlei pragmatische Bedeutung in der derzeitigen Praxis der Anwendung der Entscheidungstabellentechnik hat kann auf eine ausf hrliche Darstellung verzichtet werden 2 Im Gegensatz dazu l sst die Mehrtreffer Entscheidungstabelle das Inklusiv ODER der Regeln zu Vgl dazu Abschnitt 2 84 Unter der Voraussetzung dass das Entscheidungsziel bekannt ist besteht die Erfassung der Ausgangssituation darin die Zust nde der einflu nehmenden Bedingungen festzustellen Ist die aktuelle Bedingungskonstellation bekannt ist damit jeder Bedingung ein Wahrheitswert zugewiesen Jede Regel entspricht einer Verkn pfung von Bedingungen so dass auch jeder Regel ein Wahrheitswert zugewiesen werden kann Ausgew hlt wird diejenige Regel die den Wahrheitswert WAHR besitzt Durch die innerhalb der zutreffenden Entscheidungsregel beschriebene Aktionsfolge ist die auszuf hrende Handlun
305. rammieren zu m ssen Ein mit Hilfe 1 Vgl Dijkstra GO TO statement S 147 Dijkstra erkl rt sich darin beeinflusst von Peter Candin Christopher Strachey Heinz Zemanek C A R Hoare und Niklaus Wirth Offensichtlich ist die Problematik der GO TO Anweisung erheblich fr her entdeckt worden Dijkstra geb hrt jedoch das Verdienst f r die n tige Publizit t gesorgt zu haben Vgl dazu die historischen Anmerkungen bei Knuth Structured programming S 264 ff 2 Vgl dazu Clark GOTO less programming Hopkins Case for the GOTO Dickman GOTO controversy Leavenworth Programming with out the GO TO Wulf Case against GOTO 3 Vgl Knuth Structured programming S 261 ff 4 Vgl Knuth Structured programming S 291 Vgl auch Wirth Well structured programs S 257 5 Vgl Knuth Structured programming S 278 f 239 von GO TO realisierter Fehlerausgang kann die Transparenz des Programms sogar erh hen weil damit ein anomales Ereignis im Programmablauf dokumentiert wird In vielen F llen kann allgemein eine gr ere Effizienz eines Programms nur noch dann erzielt werden wenn die wohldefinierten Strukturen wieder in weniger transparente daf r aber laufzeit oder speicherplatzg nstigere Anweisungsfolgen auch unter Verwendung von GO TO Anweisungen transformiert werden Eine solche Transformation kann nach mechanisch ausf hrbaren Regeln oder m glicherweise sogar automatisch erfolgen Die laufende Progra
306. rchf hrbarkeit einer Systementwicklung geben die zum einen das erkannte Problem l st zum anderen gewisse als notwendig erachtete Nebenbedingungen wie beispielsweise die Wirtschaftlichkeit der Aufgabenerf llung sicherstellt Im Rahmen dieser Phase wird eine Vorstudie erstellt auf deren Grundlage die Entscheidung ber die Fortf hrung oder Einstellung des Projekts getroffen werden kann Bei positiver Entscheidung folgt der Projektinitialisierung die Istaufnahme Aufgenommen und analysiert werden zun chst Strukturelemente der untersuchten organisatorischen Einheit wie beispielsweise ihre Aufgaben ihre Organisationsstruktur ihre personelle Struktur und ihre Kosten Eine Erfassung und Analyse ihrer Informationsverarbeitungsprozesse folgt Erg nzend werden Untersuchungen zum Informationsbedarf durchgef hrt Der Systementwurf als zweite Phase der Systemplanung l sst sich in einen organisatorischen und einen systemtechnischen Entwurfsteil untergliedern Im Rahmen der organisatorischen Komponente werden alle Elementkategorien des Informationssystems bis zu einem Detaillierungsgrad entworfen der noch die Abstraktion von spezifischen Auswirkungen der Rechneranwendung erlaubt Nach einer erst in den letzten Jahren entwickelten Entwurfstechnik werden zun chst die Informationsverarbeitungsaufgaben des neuen Systems mit ihren Beziehungen zueinander bestimmt Als Beziehung zwischen zwei Informationsaufgaben gilt der Informationsfluss Die als
307. reinander verglichen und wie folgt transformiert Seien k und k zwei beliebige unterschiedliche Bedingungsanzeigerkombinationen in der Mehrtreffer Entscheidungstabelle dann bleiben k und k unver ndert bei k Nk 2 wird k eliminiert bei k ck wird der Durchschnitt aus k und k gebildet und ausk oder k eliminiert bei k Nk 0 Wenn alle Bedingungsanzeigerkombinationen logisch disjunkt sind kann die rechnerische Vollst ndigkeitspr fung durchgef hrt werden Fehlende Bedingungsanzeigerkombinationen k nnen nach dem ebenfalls bereits beschriebenen Verfahren zur zeilenweisen Ermittlung fehlender Bedingungsanzeigerkombinationen ermittelt werden 171 2 2 Semantik der Mehrtreffer Entscheidungstabelle Auch bei der Er rterung der Semantik der Mehrtreffer Entscheidungstabelle sollen nur Abweichungen von der Eintreffer Entscheidungstabelle diskutiert werden 2 2 1 Abbildungsfunktionen der Mehrtreffer Entscheidungstabelle W hrend innerhalb einer semantisch vollst ndigen und redundanzfreien Eintreffer Entscheidungstabelle f r jede Bedingungskonstellation der Realit t genau eine Entscheidungsregel als zutreffend lokalisiert werden kann k nnen bei der Mehrtreffer Entscheidungstabelle auch mehrere Entscheidungsregeln zutreffen Die logische Beziehung der Entscheidungsregeln zueinander ist das inklusive ODER im Gegensatz zum exklusiven ODER der Eintreffer Entscheidungstabelle Das ergibt sich schl ssig aus der Art der
308. rhalten 6 Bei negativem Ergebnis der Vollst ndigkeitspr fung wird die Regelgruppe so verringert dass eine weitere Bedingung innerhalb der Gruppe identische Bedingungsanzeiger aufweist Diese Bedingung wird zus tzlich eliminiert und wiederum eine Vollst ndigkeitspr fung durchgef hrt Das beschriebene Minimierungsverfahren soll nun an einem Beispiel illustriert werden Pr missen Bedingung a mit a u al a2 a3 Bedingung b mit b b1 b2 Bedingung c mit c cl c2 c3 c4 Bedingung d mit d d1 d2 d3 Alle Bedingungsanzeiger sind logisch disjunkt Die Anzeiger jeder Bedingung bilden alle Bedingungszustande ab Aufgrund logischer Abh ngigkeiten der Bedingungen k nnen niemals Bedingungskonstellationen mit folgender Abbildung auftreten Bedingung a mit a a2 Bedingung b mit b b2 Bedingung d mit d d3 ene ee ee T Bsdngunga atlat at atla2 a2 ao ao laa ae aa aa 2 Bedingung b b1 62 b2 b2 b1 61 b1 b1 b2 b2 orib 3 Bsangunge ef el ee ee ee 4 Bedingungd orloja 1 1 1 arte 1 Adon MI oo tr RT Aktion IX 1x 1x IK IK ajton I xt xP xt xt 1 DD BEE BRE 113 273 4 9 10 12 EDs cal 114 3 Schritt Vollst ndigkeitspr fung Die syntaktische Vollst ndigkeitspr fung ergibt Unvollst ndigkeit da die Bedingungsanzeigerkombination fehlt es Bezogen auf die urspriingliche Entscheidungstabelle bedeutet das das syntaktische Fehlen der Anze
309. rmulierten Bedingungsanzeiger repr sentiert beschreibt er in seiner semantischen Funktion alle Bedingungszust nde der betreffenden Bedingung also auch Bedingungszust nde die m glicherweise nicht durch die definierten Bedingungsanzeiger erfasst sind Die korrekte Anwendung des Indifferenzanzeigers verlangt also eine semantische Verifikation der explizit formulierten Bedingungsanzeiger Der Ausschlu anzeiger wird unter semantischen Aspekten dann sinnvoll angewendet wenn aufgrund logischer Abh ngigkeiten der Bedingungen untereinander bei einer aus einer Teilmenge der Bedingungen der Basisfolge gebildeten Bedingungskonstellation die berpr fung der anderen Bedingungen der Basisfolge undefinierte Ergebnisse bringt die die Auswahl einer Entscheidungsregel unm glich machen 1 2 1 1 2 Abbildung der Aktionen Auch zur Beschreibung der Aktionen die insgesamt die Handlungsalternativen im Entscheidungsfeld definieren gen gen die syntaktischen M glichkeiten den semantischen Anforderungen Da nicht immer alle Aktionen der Basisfolge zur Definition einer Aktionsfolge ben tigt werden besteht die semantische Notwendigkeit des Ausschlusses von Aktionen Der im Rahmen der Syntax der Entscheidungsstabelle definierte Ausschlu anzeiger erf llt auch in semantischer Sicht diese Funktion 83 1 2 1 1 3 Abbildung der Entscheidungsregeln In semantischer Betrachtung besteht eine Entscheidungsregel aus der Zuordnung einer Aktionsfolge zu einer Be
310. rogramm zu lokalisieren ist bei einem berwiegend aus Entscheidungstabellen bestehenden Programm erheblich einfacher als bei einem konventionell codierten Programm Das l sst sich 1 Vgl dazu Naur Randell Software engineering S 111 f Canning Maintenance iceberg S 6 2 Vgl Seibt St wer Erfahrungen der Anwender S 247 3 Vgl Canning Maintenance iceberg S 1 4 Vgl Canning Maintenance iceberg S 6 296 darauf zur ckf hren dass es in der Regel gen gt Bedingungen und Aktionen einer Entscheidungstabelle zu lesen um entscheiden zu k nnen ob sie von der beabsichtigten Programm nderung betroffen ist oder nicht Bedingungen und Aktionen sind jedoch nur ein kleiner Teil der insgesamt durch die Entscheidungstabelle abgedeckten Verarbeitungslogik H ufig kann die nderungen fordernde Fachabteilung aber auch bereits die Entscheidungstabelle bezeichnen die zu ndern ist Falls die Programm nderung durch die nderung von Entscheidungstabellen realisiert werden konnte lassen sich unerw nschte Auswirkungen der nderung durch die sofort anwendbaren strukturellen Verifikationsprozeduren weitgehend verhindern Nach der nderung einer Entscheidungsstabelle verschlechtert sich die Programmtransparenz an dieser Stelle nicht Auch nach h ufiger nderung einer Entscheidungstabelle entsteht kein undurchsichtiges Flickwerk ein h ufig zu beobachtendes Ergebnis konventioneller Programmerstellungs und wartu
311. rung des Digraphen in mindestens zwei Komponenten Bei der Gestaltung der aus den Komponenten entstehenden Entscheidungstabellen wird die entfernte Bedingung wieder erg nzt Sie wird Bestandteil jeder der aus der urspr nglichen umfassenden starken Komponente resultierenden Teiltabelle Auch wenn die Schnittmenge aus zwei oder drei Bedingungen besteht kann eine Aufgliederung und eine damit unvermeidliche mehrfache Platzierung von Bedingungen sinnvoll sein Eine starke Komponente die beispielsweise 10 Bedingungen mit jeweils zwei Zust nden enth lt er ffnet die M glichkeit zur Beschreibung einer Entscheidungslogik f r 2 1024 Bedingungskonstellationen was in aller Regel die M glichkeiten einer einzelnen Entscheidungstabelle bersteigt Wenn die minimale Schnittmenge der Knoten aus 3 Bedingungen gebildet wird und nach ihrer Entfernung zwei Komponenten mit 3 und 4 Bedingungen entstehen dann lassen sich zwei Entscheidungstabellen erstellen von denen die eine 6 Bedingungen und die andere 7 Bedingungen enth lt Formal bieten diese beiden Entscheidungstabellen die M glichkeit zur Beschreibung von 2 2 192 Bedingungskonstellationen Die Wahrscheinlichkeit dass diese Anzahl Bedingungskonstellationen mit den Regeln zweier Tabellen abgedeckt werden kann ist hoch Die automatische Ableitung starker Komponenten aus einer Pr zedenzmatrix die nur die logischen Beziehungen zwischen Bedingungen und Aktionen ber cksichtigt l sst sich noch e
312. rung unver ndert anwendbar da es sich dabei um ein allgemeing ltiges Konzept der Zerlegung komplexer Systeme handelt Das wichtigste Merkmal schlie lich die elementaren Ablaufstrukturen findet in der Modularen Programmierung kein Gegenst ck In der Modularen Programmierung ist es blich jeden Modul als black box zu betrachten Hinweise zum problembezogenen internen Aufbau eines Moduls sind nicht Bestandteile der Prinzipien Modularer Programmierung Wenn somit auch einer Kombination von Modularer Programmierung und Strukturierter Programmierung kein wesentlicher Einwand entgegensteht kann versucht werden die Vorteile einer Integration aller drei erw hnten Methoden zu begr nden 249 Da alle drei Methoden in ihren Auswirkungen nicht nur auf die Phase der systemtechnischen Implementierung beschr nkt bleiben sondern bereits den systemtechnischen Entwurf beeinflussen sei kurz auf die Vorteile der Methodenkombination in diesem Bereich eingegangen Basierend auf den Informationsverarbeitungsaufgaben die w hrend des organisatorischen Entwurfs definiert worden sind werden in der Phase des systemtechnischen Entwurfs die Datenverarbeitungsprozesse global gestaltet Die Entscheidungstabellentechnik ist in dieser Phase nur partiell anwendbar Komplexe Systemteile lassen sich mit Hilfe der Entscheidungsmatrix analysieren und Bedingungs Aktionskonzentrationen ermitteln Die Strukturierte Programmierung empfiehlt in dieser Phase das Konzept
313. s als Zeilen und Spaltenbezeichnung beschreiben Die prozeduralen Verkn pfungen innerhalb der Matrix werden durch 1 angezeigt 1 Vgl Strunz Decision table networks S 6 ff 2 Vgl dazu beispielsweise London Decision tables S 87 f 3 Vgl dazu Abschnitt 4 3 dieser Arbeit 27 1 1 1 3 Bildung h herer syntaktischer Einheiten Der Prozess der Entscheidungstabellenerstellung kann auf Syntax Ebene als Bildung h herer syntaktischer Einheiten aus elementaren syntaktischen Einheiten verstanden werden Die Bildung dieser h heren syntaktischen Einheiten unterliegt den im Folgenden zu erl uternden Regeln 1 1 1 3 1 Bildung einer Basisfolge von Bedingungen Zun chst soll die Bildung einer Basisfolge von Bedingungen erl utert werden Def Eine Basisfolge aus n Bedingungen entsteht durch Anordnung dieser n Bedingungen in einer Reihenfolge Die Anzahl theoretisch m glicher unterschiedlicher Basisfolgen bei n Bedingungen ist gleich der Anzahl der Permutationen der n Bedingungen Satz Die Anzahl der Permutationen von n verschiedenen Elementen ist n 1 1 1 3 2 Bildung einer Basisfolge von Aktionen F r die Bildung einer Basisfolge von Aktionen gilt Def Eine Basisfolge aus n Aktionen entsteht durch Anordnung dieser n Aktionen in einer Reihenfolge Zur Anzahl theoretisch m glicher Basisfolgen gilt das im Abschnitt 1 1 1 3 1 Ausgef hrte analog 1 1 1 3 3 Bildung von Bedingungsanzeigerkombinationen Zun chst sol
314. s bekannten Techniken und sicherlich auch unter Nutzung einiger Entwicklungen der mathematischen Logik entwickelte die Projektgruppe mit Unterst tzung zahlreicher weiterer Mitarbeiter von General Electric die Entscheidungstabelle Sie wurde in der Folgezeit mit viel Erfolg vorwiegend bei technischen Problemstellungen insbesondere bei Konstruktions und Arbeitsplanungsproblemen eingesetzt Unbeeinflu t und unabh ngig von General Electric wurde die Entscheidungstabelle gleichfalls von Mitarbeitern der Sutherland Company eines Beratungsunternehmens entwickelt und seit 1958 eingesetzt Aus der zun chst gew hlten Bezeichnung Management rules wird deutlich wo der Schwerpunkt ihrer Anwendbarkeit gesehen wurde in der Dokumentation antizipierter Management Entscheidungen Ihre Bew hrungsprobe bestand die zun chst in noch recht rudiment rer Form entwickelte Entscheidungstabellentechnik bei der Systemanalyse f r ein komplexes Dateien Wartungsproblem das bei Anwendung konventioneller Methoden mit einem Aufwand von 8 bis 10 Mannmonaten nicht gel st werden konnte Unter Einsatz von Entscheidungstabellen konnte das Projekt schlie lich in zw lf Mannwochen abgeschlossen werden Im Jahr 1959 begann auch Hunt Foods and Industries mit dem Einsatz von Entscheidungstabellen Und zwar wurden Probleme der kommerziellen Datenverarbeitung mit Hilfe von Entscheidungstabellen analysiert und dokumentiert Ein komplexes Problem der Dateienwartung
315. salternativen ben tigten Aktionen ab Der Bereich der Entscheidungsregeln bildet Bedingungskonstellationen und Aktionsfolgen ab und ordnet sie einander zu 1 2 1 1 1 Abbildung der Bedingungen Die zur Beschreibung von Bedingungen und Bedingungsanzeigern benutzten syntaktischen Formen gen gen auch den semantischen Anforderungen wenn die Bedingungsanzeiger so gebildet werden dass sie f r den Entscheidungsproze relevante Bedingungszust nde abbilden In aussagenlogischer Betrachtung kann die Bedingung als Aussage aufgefasst werden wenn ihr aufgrund des Bedingungsanzeigers ein definierter Zustand zugewiesen wurde 82 Eine elementare Bedingungsanzeigerkombination wird im Rahmen der Abbildung dann ben tigt wenn eine zuzuordnende Aktionsfolge verlangt dass als Voraussetzung f r ihre Ausf hrung bei jeder Bedingung der Basisfolge genau einer der insgesamt zul ssigen Bedingungszust nde vorliegt Auch f r den Fall dass nicht alle Bedingungen der Basisfolge immer gemeinsam die Handlungsalternativen bestimmen bestehen syntaktische Hilfsmittel Indifferenzanzeiger und Ausschlu anzeiger In seiner semantischen Funktion beschreibt der Indifferenzanzeiger _ eine Bedingung der Basisfolge als indifferent in Bezug auf die Ausf hrung der zugeordneten Aktionsfolge Die semantische Bedeutung des Indifferenzanzeigers ist demnach umfassender als seine syntaktische Funktion W hrend er in seiner syntaktischen Funktion alle anderen explizit fo
316. scheiden Def a Zur Bildung der Eintreffer Entscheidungstabelle sind nur Regeln erlaubt deren Bedingungsanzeigerkombinationen disjunkt sind b Zur Bildung der Mehrtreffer Entscheidungstabelle sind alle syntaktisch zul ssigen Entscheidungsregeln erlaubt 1 Zu dieser Definition wird ersichtlich dass die Eintreffer Entscheidungstabelle ein Sonderfall der Mehrtreffertabelle ist F r die elementaren syntaktischen Einheiten Bedingung a mit a al a2 a3 Bedingung b mit b b1 b2 Bedingung c mit c J N Aktion a mit a a1 02 03 0 4 Aktion mit 8 X Aktion y mit y yl y2 34 w re die folgende Entscheidungstabelle eine den angegebenen syntaktischen Bildungsregeln f r die Eintreffertabelle entsprechende Tabelle Beispieltabelle 1T21314 15 6e b1 b2 b2 PJ TN JIN fal a3 a3 o2 4 OO OX AAAA Die folgende Beispieltabelle dagegen w re als Eintreffer Entscheidungstabelle syntaktisch nicht zul ssig da sich die Regeln 3 und 4 sowie die Regeln 5 und 6 Bedingungsanzeigerteil berschneiden Beispieltabelle 1T21314 15 6e b1 b2 b2 See pal a3 03 o2 04 EERIEIESIEIEN yi djje im 35 Diese Tabelle entspricht jedoch den Regeln einer Mehrtreffer Entscheidungstabelle die in einem eigenen Kapitel abgehandelt wird 1 1 1 3 7 Bildung des Entscheidungstabellenverbunds Die Ursache f r eine Vereinigung v
317. ser Pr fung unterzogen werden deren Indifferenz vermutet wird Syntaktisch sind diese Bedingungen im Normalfall daran erkennbar dass alle Bedingungsanzeiger explizit oder implizit ber den Indifferenzanzeiger innerhalb der untersuchten Regelgruppe sichtbar werden bei logischer Abh ngigkeit der Bedingungen k nnen jedoch syntaktische Anzeigerkombinationen fehlen ohne dass die semantische Vollst ndigkeit beeintr chtigt wird Das Minimierungsverfahren wird in folgenden Teilschritten durchgef hrt 1 Ermitteln einer Regelgruppe mit identischer Aktionsfolge 2 Eliminieren aller Bedingungszeilen die identische Bedingungsanzeiger aufweisen 3 Die verbliebenen Bedingungsanzeigerkombinationen werden wie der Bereich der Bedingungskonstellationen einer eigenen Entscheidungstabelle behandelt und einer semantischen Vollst ndigkeitspr fung unterzogen 4 Wenn die Vollst ndigkeitspr fung zu einem positiven Ergebnis f hrt dann ist damit der Beweis erbracht dass sich die bei der Pr fung ber cksichtigten Bedingungen innerhalb der untersuchten Regelgruppe indifferent verhalten F hrt die Vollst ndigkeitspr fung dagegen zu einem negativen Ergebnis dann ist der Beweis erbracht dass mindestens eine der Bedingungen noch einen Einfluss aus bt 112 5 Bei positivem Ergebnis der Vollst ndigkeitspr fung wird die Regelgruppe in eine einzige komplexe Entscheidungsregel transformiert wobei alle Bedingungen ohne Einfluss den Indifferenzanzeiger e
318. sisfolge der Aktionen muss so festgelegt werden dass alle plausibel erscheinenden Aktionsfolgen als Teilmenge ohne die Notwendigkeit einer Umordnung gebildet werden k nnen In vielen F llen lassen sich auch bei den Aktionen logische Abh ngigkeiten zeitlicher Art feststellen die eine Aktionsausf hrung in bestimmter Reihenfolge erforderlich machen und dadurch die Anordnung der Aktionen innerhalb der Basisfolge bestimmen Die Abbildung der Entscheidungsregeln nach der Methode der fortschreitenden Regelentwicklung beginnt auf der Basis der in den vorhergehenden Phasen ermittelten und geordneten Bedingungen und Aktionen l sst jedoch durchaus noch Spielraum f r eine Ber cksichtigung zus tzlicher Bedingungen und Aktionen die erst w hrend der Regelentwicklung entdeckt werden Die Methode soll an einem formalen Beispiel illustriert werden Es sollen folgende Bedingungen und Aktionen als elementare syntaktische Einheiten der Entscheidungstabelle bereits definiert worden sein Bedingung a mit a al a2 a3 a4 Bedingung b mit b bl b2 b3 Bedingung c mit c cl c2 c3 c4 c5 Bedingung d mit d dl d2 Aktion a mit a X Aktion B mit B X Aktion y mit y X Die Bedingungsanzeiger jeder Bedingung sind logisch disjunkt und vollst ndig Alle Bedingungen und Aktionen sind bereits geordnet Es wird dann zun chst aus dem jeweils ersten Anzeiger jeder Bedingung eine Bedingungsanzeigerkombination gebildet 1 Vgl
319. smittel das von allen an der Istaufnahme Beteiligten akzeptiert werden kann Die Entscheidungstabelle kann weder als problembezogenes Beschreibungsmittel noch als reines Werkzeug der Datenverarbeitung bezeichnet werden Sie erm glicht die Erfassung und Analyse von Entscheidungsprozessen auf logischer und damit allgemeinverst ndlicher Grundlage Zu beachten bleibt jedoch dass sich die positiven Auswirkungen der Entscheidungstabelle als Kommunikationsmittel auf die Beschreibung struktureller Aspekte beschr nken Die in der Istaufnahme benutzte Prim rsprache zur Beschreibung von Bedingungen Aktionen und Anzeigern bestimmt die Kommunikationsf higkeit der Istaufnahmeergebnisse in erheblichem Ausma mit 4 2 Einsatzm glichkeiten der Entscheidungstabellentechnik beim Systementwurf In der Phase des Systementwurfs lassen sich Entscheidungstabellen immer dann anwenden wenn Datenverarbeitungsprozesse detailliert beschrieben werden m ssen Das ist sowohl im Rahmen der organisatorischen als auch der systemtechnischen Komponente des Systementwurfs der Fall 4 2 1 Entscheidungstabelleneinsatz im Rahmen organisatorischer Entwurfsarbeiten Im Rahmen organisatorischer Entwurfsarbeiten muss vielfach zus tzlich zur Definition einer Aufgabe auch die Methode der Aufgabenerf llung spezifiziert werden da diese w hrend der Implementierungsphase nicht aus der Zuordnung von eingehenden Informationen zu ausgehenden Informationen erschlossen werden kann
320. sparent werden Wie kein anderes Hilfsmittel eignet sich hier die Entscheidungstabelle als Kommunikationsmittel zwischen Ausbilder und Auszubildenden Zum anderen werden im Rahmen einer Funktionsschulung auch die wichtigsten Teile der automatisch abgewickelten Abl ufe erl utert um dem personalen Aktionstr ger den berblick ber die ihn betreffenden Teile des Informationssystems zu geben Zu diesem Teil der Funktionsschulung k nnen h ufig Entscheidungstabellen benutzt werden die w hrend des systemtechnischen Entwurfs oder der systemtechnischen Implementierung entstanden sind Ein ausreichender Einblick in die der maschinellen Verarbeitung zugrundeliegenden Algorithmen baut nicht nur psychologische Schranken ab er gew hrleistet auch eine aktive Mitarbeit des Benutzers bei der Lokalisierung noch vorhandener Unzul nglichkeiten des Systems 293 6 Auswirkungen der Anwendung von Entscheidungstabellen bei der Systemanwendung Die Diskussion der Auswirkungen der Anwendung von Entscheidungstabellen bei der Systemanwendung soll sich auf zwei Aspekte beschr nken die Auswirkungen auf die Zuverl ssigkeit und die Wartungsfreundlichkeit der Programme des rechnergest tzten Informationssystems 6 1 Zuverl ssigkeit der Programme Die Zuverl ssigkeit eines Programms kann definiert werden als die Wahrscheinlichkeit dass es seine geplante Funktion in einem spezifizierten Zeitraum unter festgelegten Bedingungen erf llt Wenn es m glich w re
321. stabelle entwickelten rechnerischen Verfahren nicht unmittelbar angewendet werden k nnen Da elementare Bedingungsanzeigerkombinationen durch verschieden viele Entscheidungsregeln abgedeckt sein k nnen ist ihre Mehrfachz hlung unvermeidlich und damit das Ergebnis der Vollst ndigkeitspr fung unbrauchbar Die Vollst ndigkeitspr fung mit Hilfe einer quivalenten Normalform Tabelle w re dagegen m glich Jede elementare Bedingungsanzeigerkombination k der Normalform Tabelle wird mit allen Bedingungsanzeigerkombinationen k der Regeln der Mehrtreffer Entscheidungstabelle verglichen Wird beim Vergleich irgendeines k mit irgendeinem k die Beziehung k ck festgestellt ist der Vollst ndigkeitsnachweis in Bezug auf die elementare Bedingungsanzeigerkombination k erbracht Andernfalls wird die betreffende Anzeigerkombination als fehlend gekennzeichnet Dieses Verfahren so einleuchtend es auch erscheinen mag wird in vielen F llen schon deshalb nicht anwendbar sein weil der Aufwand zur Erstellung der Normalform Tabelle zu hoch ist G nstiger erscheint dagegen ein Verfahren das die rechnerische Vollst ndigkeitspr fung der Eintreffer Entscheidungstabelle auch zur Pr fung der Mehrtreffer Entscheidungstabelle anwendbar macht Die Mehrtreffer Entscheidungstabelle muss dazu jedoch partiell in eine Eintreffer Tabelle transformiert werden Nur die Bedingungsanzeigerkombinationen der Regeln der Mehrtreffer Entscheidungstabelle werden unte
322. stabelle und Mehrtreffer Entscheidungstabelle Eine Eintreffer Entscheidungstabelle l sst sich sehr einfach in eine Entscheidungsmatrix verwandeln Zu jeder Aktion werden die Bedingungsanzeigerkombinationen der Regel bernommen in denen die betreffende Aktion enthalten ist Alle der gleichen Aktion zugeordneten Bedingungsanzeigerkombinationen k nnen nach den erl uterten Verfahren minimiert werden Soll die Mehrtreffer Entscheidungstabelle im Standardformat entstehen dann ist dennoch zu empfehlen Regelerstellung und transformation zun chst f r jede Aktion isoliert vorzunehmen und erst abschlie end identische Bedingungsanzeigerkombinationen bei mehreren Aktionen zu einer einzigen Regel zusammenzufassen Alle zur Umwandlung einer Eintreffer Entscheidungstabelle in eine Mehrtreffer Entscheidungstabelle erforderlichen Schritte sind auch Bestandteil der bereits erl uterten Formattransformationen zwischen dem Entscheidungsmatrixformat und dem Standardformat der Mehrtreffer Entscheidungstabelle Auf eine eingehende Erl uterung kann deshalb verzichtet werden Mehrere Transformationsverfahren stehen zur Umwandlung einer Mehrtreffer Entscheidungstabelle in die Eintreffer Entscheidungstabelle zur Verf gung 1 Es wird darauf verzichtet die Transformationsoperationen im Einzelnen zu erl utern da sie leicht nachvollziehbar sind 165 Das erste Verfahren benutzt die Normalform als Zwischenstufe der Transformation Aus den Bedingungen und
323. stabellentheorie entwickelten Entscheidungstabellenf higkeiten werden dem Anwender nutzbar gemacht Die entstehenden Programme ben tigen jedoch mehr Verarbeitungszeit als Programme die von einem Entscheidungsbaumverfahren generiert wurden Zur L sung dieses Dilemmas bieten sich zwei Wege an Zum einen kann damit gerechnet werden dass sowohl Entscheidungsbaumverfahren als auch Maskenverfahren in der Zukunft weiterentwickelt werden Durch die Ergebnisse der Weiterentwicklungen mag das erl uterte Dilemma entsch rft werden Zum anderen ist vorstellbar dass in einem Entscheidungstabellenvor bersetzer beide Algorithmentypen implementiert sind Dabei sollte vorwiegend mit dem Maskenalgorithmus gearbeitet werden Nur Entscheidungsstabellen die an einer sehr aktiven Stelle des Programms stehen werden mit dem Entscheidungsbaumverfahren bersetzt nachdem sie vorher gegebenenfalls in eine Form transformiert worden sind die mit diesem Algorithmentyp verarbeitbar ist 5 1 4 Der Beitrag der Entscheidungstabellentechnik zur L sung des Problems der Verifikation von Programmen Die lange Zeit bei Datenverarbeitungsanwendern ge bte Praxis ein Programm nach seiner bersetzung und nach der Beseitigung von Syntaxfehlern einem empirischen Ablauftest zu unterziehen und es bei positivem Ergebnis f r einsetzbar zu erkl ren wird in den letzten Jahren immer st rker angezweifelt Treffend beschreibt ein einziger bereits an anderer Stelle zitierter Satz
324. svolle Reihenfolge 210 forderungen f r die Anordnung von Bedingungen und Aktionen spezifiziert werden Angenommen aufgrund logischer Abh ngigkeiten der Bedingungen darf die Bedingung 5 keinesfalls vor den Bedingungen 1 4 gepr ft werden Au erdem soll sichergestellt werden dass die Aktionen in der Reihenfolge Al A2 A3 A4 ausgef hrt werden Die entsprechende Pr zedenzmatrix ergibt sich dann wie folgt B1 B2 B3 BA B5 A1 A2 A3 A4 B1 0 0 0 0 T 1 1 1 1 B2 0 0 0 0 T 1 1 1 1 B3 0 0 0 0 0 1 0 0 B4 0 0 0 0 T 0 1 0 0 B5 0 0 0 0 0 0 1 1 1 A1 1 1 0 0 0 0 Tt 0 0 A2 1 1 1 1 1 0 0 P 0 A3 1 1 0 0 1 0 0 0 T A4 1 1 0 0 1 0 0 0 0 Logische Beziehungen zwischen Bedingungen und Aktionen die sich nicht aus den Entscheidungsregeln ableiten lassen bleiben bei der bisher gew hlten Darstellung unber cksichtigt Beispielsweise k nnte eine Aktion eine Variable ver ndern die bei nochmaliger Ausf hrung der Entscheidungstabelle als Bedingung die Regelauswahl beeinflusst Wenn die nderungsaktion selbst jedoch unabh ngig vom Zustand der Variable ist w rde in der Entscheidungsmatrix keine logische Beziehung zwischen Bedingung und Aktion ausgewiesen Durch die Aufnahme von Datenelementen D in die Pr zedenzmatrix und Darstellung ihrer Beziehungen zu Bedingungen und Aktionen l sst sich dieses Problem l sen Durch 1 als Matrixelement wird angezeigt ob ein Datenelement Bestandteil einer Bedingungspr fung ist oder durch eine
325. swahl sowie der Gruppenverarbeitung bei kommerziellen Datenverarbeitungsproblemen Programmablaufpl ne sind formal durchaus mit Entscheidungstabellen vergleichbar Die Sinnbilder und die Regeln zur Bildung von Ablaufstrukturen k nnen ebenso wie die Entscheidungstabellen als Struktursprache verstanden werden Programmablaufpl ne haben ebenso wie Entscheidungsstabellen den Charakter einer Sekund rsprache die der Erg nzung durch 1 Diese Sinnbilder sind genormt nach DIN 66001 Vgl DNA Normen S 93 ff 2 Vgl Schmitz Seibt Anwendungsorientierte Informatik S 163 ff 196 Ausdr cke einer Prim rsprache bed rfen damit die Semantik des beschriebenen Verarbeitungsprozesses interpretierbar und nachvollziehbar ist Diese Prim rsprache kann ebenso wie bei der Entscheidungstabelle eine nat rliche Sprache oder eine formale Sprache sein Die Verwendung von Entscheidungstabellen im Rahmen des systemtechnischen Entwurfs stellt eine Alternative zur Anwendung von Programmablaufpl nen dar Ihr Einsatz w re dann sinnvoll wenn sie ebenso wie ein Programmablaufplan die Algorithmisierung eines Aufgabenerf llungsprozesses gestatten dar ber hinaus jedoch pragmatische Vorteile gegen ber Programmablaufpl nen aufweisen Ein Algorithmus erm glicht die Umformung gegebener Eingabeinformationen aufgrund eines Systems von Transformationsregeln in Ausgabeinformationen Es m ssen sechs grundlegende Bedingungen erf llt sein damit ein Algorithmus
326. system zu interpretieren 2 Vgl Calkins DETAB X S 9 3 Vgl Standards Committee Revised X3 23 COBOL S XIV 1 4 Vgl Pollack CODASYL S 60 5 Es waren u a vertreten Burton Grad ab 1960 Mitarbeiter der IBM aber bis dahin Leiter der Projektgruppe bei General Electric die die Entscheidungsstabellentechnik entwickelt hatte Vgl Grad Tabular Form S 23 Orren Y Evans der die Entscheidungstabellentechnik bei Hunt Foods and Industries mit entwickelt hatte Lynn Brown von der Insurance Company of North America der f r die Entwicklung von LOBOC verantwortlich war Chairman der Gruppe war ab 1962 Solomon Pollack von der RAND Corporation der in den sechziger Jahren etliche methodische Arbeiten ber die Entscheidungstabellentechnik vorlegte die weite Beachtung gefunden haben 6 Der Zusatz X ist die Abk rzung f r Experimental Vgl Pollack DETAB X S 29 7 Vgl Pollack DETAB X S 29 und Calkins DETAB X S 11 In folgenden Punkten wich DETAB X von COBOL 61 ab DETAB X benutzte ein tabellarisches Format zur Datenbeschreibung innerhalb der DATA DIVISION Die Datenvereinbarungen wurden an festgelegten Positionen eingetragen Auch Abk rzungen waren zul ssig Bedingungen und Aktionen der in der PROCEDURE DIVISION zugelassenen Entscheidungstabellen wurden in Form von Anweisungen formuliert die zwar in wesentlichen Bestandteilen mit COBOL 61 bereinstimmten jedoch sich in vielen Details davon unters
327. t Beweisaufwand und Suchaufwand ergeben sich dann f r die Beispieltabelle wie folgt er Beweis Such Bedingung a 8 2 Bedingung b 7 3 Bedingung c 14 6 Entsteht nun aus der Tabellen bersetzung ein Programm das die Bedingung a zuerst pr ft dann ver ndert sich der Suchaufwand der anderen beiden Bedingungen nicht wie folgendes Schaubild zeigt 269 a Bedingung a 10 Bedingung b 10 Bedingung c 20 7 R3 R4 Such R2 R31 R5 Such ee f r Sole 0 e2 0 o5 N 3 0 3 3 B3 20 05 N J 6 0 6 0 6 Abb 20 Reinwald Soland Algorithmus Ergebnis nach Pr fung der ersten Bedingung Der bei den beiden Teiltabellen ausgewiesene Suchaufwand kann nun zur Entscheidung dar ber herangezogen werden welche Bedingung als n chste gepr ft werden soll Im Fall der den Ja Zweig bildenden Teiltabelle ist dies die Bedingung b bei der anderen Teiltabelle die Bedingung c Danach wird noch die Priifung der untersten Bedingung erforderlich so dass folgende Entscheidungsbaumstruktur entsteht 270 a Bedingung a 10 Bedingung b 10 Bedingung c 20 Such Such aufwand aufwand 0 3 6 0 J N J N R3 R4 Such R3 R5 Such R4 R3 R3 Abb 21 Reinwald Soland Algorithmus Vollst ndige Zergliederung 271 Ein Programm das nach dieser Struktur aufgebaut wird weist einen Suchaufwand von 2 auf Erg nzt zum Beweisaufwand in H he von 29 ergibt sich insgesamt ein Aufwa
328. t und es erfolgt schlie lich eine Umstellung vom alten auf das neue System Die Systemanwendung beschlie t den Lebenszyklus eines Informationssystems Im Normalfall umfasst die Systemanwendung eine gr ere Zeitspanne als Systemplanung und Systemimplementierung zusammen Neben allen Aufgaben die den laufenden Betrieb des Systems betreffen sowie Kontrollen die fehlerhafte Reaktionen des Systems erkennen sollen enth lt auch die Systemanwendung gestalterische Aufgaben Im Rahmen der Systemwartung n mlich werden laufend Anpassungen des Systems an ver nderte Anforderungen vorgenommen die ihrerseits wiederum geplant und implementiert werden m ssen 1 Zur organisatorischen Implementierung vgl die ausf hrlicheren Darstellungen bei Schmitz Seibt Anwendungsorientierte Informatik S 176 ff 191 4 _Entscheidungstabellen als Hilfsmittel der Systemplanung In der Phase der Systemplanung lassen sich Entscheidungstabellen berall dort anwenden wo es gilt Verarbeitungsprozesse detailliert zu beschreiben Das ist sowohl bei der Systemanalyse als auch im Rahmen des Systementwurfs der Fall Der Diskussion der Anwendungsm glichkeiten der Entscheidungstabellentechnik in diesen Bereichen soll eine Diskussion der Grundlagen einer rechnergest tzten Anwendung der Entscheidungstabellentechnik in der Systemplanungsphase folgen 4 1 Einsatzm glichkeiten der Entscheidungstabellentechnik bei der Systemanalyse Als Teilphasen der Systemanalyse
329. t best tigt werden Wenn eine Bedingung innerhalb einer Bedingungskonstellation der Realit t keinen Einfluss auf die zugeordnete Aktionsfolge aus bt dann kann entweder auf ihre berpr fung verzichtet werden oder sie muss wenn sie aus bestimmten Gr nden aufgef hrt werden soll dadurch in ihren Auswirkungen logisch neutralisiert werden dass alle zul ssigen Bedingungszust nde erkennbar zur gleichen Aktionsfolge f hren Danach ist die semantische Bedeutung folgender Entscheidungstabellen gleich Pr misse Bedingung c mit c cl c2 c3 Bedingung a Bedingung b EIN A2 Aktion B HE 101 O pease CECENE EMMELIE Semantisch quivalent w re schlie lich auch die Form nee cal RT Auf einen weiteren entscheidenden Unterschied zwischen syntaktischer und semantischer Vollst ndigkeit im Bereich der Bedingungskonstellationen muss noch hingewiesen werden Bei der syntaktischen Vollst ndigkeitspr fung wird von der semantischen Bedeutung der Bedingungen v llig abstrahiert und eine wunbeschr nkte Kombinierbarkeit der Bedingungsanzeiger vorausgesetzt Die semantische Vollst ndigkeitspr fung kann diese Einschr nkung nicht mehr aufrechterhalten Die gegenseitigen logischen Einflussnahmen der Bedingungen innerhalb der Entscheidungstabelle m ssen sorgf ltig analysiert und bei der semantischen Vollst ndigkeitspr fung in ihren Auswirkungen ber cksichtigt werden In der Entscheidungstabellenlit
330. t System Neuwied Berlin 1971 Kosiol Organisation Kosiol Erich Organisation der Unternehmung Wiesbaden 1962 Kr mer Programm nderungsdienst Kr mer Herbert Rationalisieren Entscheidungstabellen den Programmm nderungsdienst Ein Beispiel aus der Praxis In Online 11 Jg 1973 Nr 11 S 790 796 Lauer Aufl sung von Entscheidungstabellen Lauer H Formalismen zur Aufl sung von Entscheidungstabellen In Angewandte Informatik 16 Jg der elektronischen datenverarbeitung 1974 Heft 10 S 437 443 Langefors Information systems Langefors Borje Theoretical analysis of information systems 4 Aufl Philadelphia Pa 1973 313 Leavenworth Programming with out the GO TO Leavenworth B M Programming with out the GO TO In Proceedings ofthe ACM Annual Conference Boston Mass 1972 S 782 786 Leckebusch Entscheidungstabellentechnik Leckebusch Norbert Entscheidungstabellentechnik bei der Stadtsparkasse K ln Sonderdruck aus Die Computer Zeitung Ausgabe 10 vom 15 Mai 1974 Lee Modulare Programmierung Lee J Kosten senken mit modularer Programmierung In Online 12 Jg 1974 Nr 9 S 531 536 Liskov Reliable software systems Liskov B H A design methodology for reliable software systems In Proceedings of the Fall Joint Computer Conference 1972 S 191 199 London Decision tables London Keith R Decision tables Princeton Philadelphia New York London 1972 Lon
331. t die Regelentwicklung f r die Mehrtreffer Entscheidungstabelle im Allgemeinen deutlich weniger Aufwand als die Regelentwicklung f r die Eintreffer Entscheidungstabelle Das kann darauf zur ckgef hrt werden dass alle Verfahren zur systematischen Regelentwicklung der Eintreffer Entscheidungstabelle eine zumindest implizite berpr fung jeder elementaren Bedingungsanzeigerkombina 1 Im Jahre 1962 fand in New York das Decision Tables Symposium statt Vgl ACM Decision Tables Symposium 179 tion beinhalten die elementare Bedingungsanzeigerkombination jedoch die zahlenm ig am st rksten vertretene syntaktische Einheit der Entscheidungstabelle ist Die Regelentwicklung f r die Mehrtreffer Entscheidungstabelle dagegen orientiert sich prim r an Bedingungen und Aktionen oder l sst eine v llig freie Regeleintragung zu und erfordert deshalb weniger Entwicklungsschritte F llt eine Bewertung der beiden Tabellenarten auf der Basis des Aufwands zur Regelentwicklung noch eindeutig zugunsten der Mehrtreffer Entscheidungstabelle aus so kehrt sich dieser Eindruck bei einer Bewertung des erforderlichen Verifikationsaufwands um Die Verifikationsprozeduren f r Mehrtreffer Entscheidungstabellen sind nicht nur schwierig durchf hrbar auch die Wahrscheinlichkeit dass Fehler unentdeckt bleiben ist gr er Zur Begr ndung sei auf die kaum vollst ndig durchf hrbare Vereinigung von Aktionsfolgen bei Regeln deren Bedingungsanzeigerkombina
332. ta Processing Conference Data Processing Management Association Philadelphia Pa 1965 S 461 466 Dickman GOTO controversy Dickman B N More fuel for the GOTO controversy In ACM SIGPLAN Notices Juni 1974 S 17 Dijkstra GO TO statement Dijkstra Edsger W GO TO statement considered harmful In Communications of the ACM Letter to the Editor Bd 11 1968 Nr 3 S 147 148 305 Dykstra THE multiprogramming system Dijkstra Edsger W The structure of the THE multiprogramming system In Communications of theACM Bd 11 1968 Nr 5 S 341 346 Dijkstra Structured programming Dijkstra E W Structured programming In Software Engineering Techniques hrsg von J N Buxton und B Randell NATO Scientific Affairs Division Br ssel 1970 S 84 88 Dijkstra Humble programmer Dijkstra Edsger W The humble programmer In Communications of the ACM Bd 15 1972 Nr 10 S 859 866 Dijkstra Notes on structured programming Dijkstra Edsger W Notes on structured programming In Dahl O J Dijkstra E W Hoare C A R Structured programming London New York 1972 S 1 82 DNA Norm Entwurf DIN 66 220 Fachnormenausschuss Informationsverarbeitung FNT im Deutschen Normenausschuss DNA Programmablauf f r die Verarbeitung von Dateien nach Satzgruppen DIN 66 220 Entwurf Nov 1974 DNA Normen Deutscher Normenausschuss e V DNA Hrsg Normen ber Informationsverarbeit
333. ten abgeleitet werden Erg nzend sollen Verfahren erl utert werden die die korrekte Anwendung von Bildungs und Transformationsregeln berpr fen 1 1 1 Bildungsregeln Die Bildungsregeln einer Sprache umfassen jenen Teil der syntaktischen Regeln der sich mit dem Aufbau h herer syntaktischer Einheiten aus elementaren syntaktischen Einheiten befasst Auf der Basis der Definition der jeweiligen elementaren syntaktischen Einheiten werden alle Regeln formuliert die zu den erlaubten h heren syntaktischen Einheiten f hren 1 Vgl Morris Theory of signs S 11 2 Vgl Morris Theory of signs S 11 f 3 Vgl Bochenski Denkmethoden S 42 4 Vgl S Bochenski Denkmethoden S 42 f 15 1 1 1 1 Elementare syntaktische Einheiten Elementare syntaktische Einheiten der Entscheidungstabelle sind Bedingungen mit Bedingungsanzeigern und Aktionen mit Aktionsanzeigern 1 1 1 1 1 Bedingungen und Bedingungsanzeiger Zun chst sollen Bedingungen und Bedingungsanzeiger definiert werden Def Die Bedingungen B als elementare syntaktische Einheiten einer Entscheidungstabelle sind Variablen mit einer endlichen Anzahl m glicher Auspr gungen die Bedingungen werden mit den Symbolen a b c usw bezeichnet Die zu den Bedingungen geh rigen Mengen der Auspr gungen werden mit a b c usw bezeichnet Die Auspr gungen werden Bedingungsanzeiger genannt F r sie werden die Symbole al a2 am b1 b2 bn c 1 c2 c3
334. tigkeit Jede Regel wird mit jeder anderen Regel im Bedingungsanzeigerteil verglichen In mindestens einer Zeile m ssen die Bedingungsanzeiger logisch disjunkt sein d h unterschiedliche Merkmale des Entscheidungsfeldes abbilden Andernfalls besteht Mehrdeutigkeit 2 Schritt 90 Verglichene Regeln Disjunkte Anzeiger Rl mi R2 keine Ri mit R3 in B2 Ri mit R4 in Bl Rl mi R5 in Bl R2 mit R3 in B2 R2 mit R4 in Bl R2 mit R5 in Bl R3 mit R4 in Bl R3 mit R5 in Bl R4 mit R5 keine Bei Regelpaaren die in keiner Zeile logisch disjunkte Bedingungsanzeiger aufweisen wird die gemeinsam abgebildete Bedingungskonstellation als Durchschnitt des Abbildungsumfanges beider Bedingungsanzeigerkombinationen ermittelt Der Durchschnitt der Anzeigerkombinationen wird nach folgender Vorschrift formuliert Bei berschneidung der Anzeiger wird der gemeinsame Abbildungsbereich formuliert bei Inklusion wird derjenige Anzeiger der zum anderen Anzeiger in der Beziehung der Teilmenge steht bernommen bei Identit t bleibt die Anzeigerformulierung unver ndert 3 Schritt 91 Mehrdeutige Regeln Gemeinsam abgebildete Bedingungskonstellation R1 R2 1 100 a 100 200 as 100 lt 500 lt 500 lt 500 0 as 0 R4 R5 201 300 N 300 300 lt 500 lt 500 0 0 0 Ab ndern jeweils einer Regel aus jedem Regelpaar so dass die gemeinsame Bedingungskonstellation von dieser Regel nicht mehr abgebildet wird Wenn beide Regeln id
335. tionen nicht disjunkt sind verwiesen Die Verifikation der Eintreffer Entscheidungstabelle dagegen kann bei korrekter Anwendung der Tabellenerstellungsprozeduren keine Redundanzen und Unvollst ndigkeiten mehr aufdecken Sie hat eher den Charakter einer Kontrollprozedur die weniger die fehlerfreie Abbildung des Entscheidungsfeldes als vielmehr die vollst ndige und fehlerfreie Anwendung der Tabellenerstellungsprozeduren berwacht Im gleichen Ausma in dem sich die Notwendigkeit der Durchf hrung von Verifikationsprozeduren verringert w chst jedoch die Attraktivit t der Mehrtreffer Entscheidungstabelle f r den Benutzer So weist beispielsweise eine bestimmte Klasse von Datenverarbeitungsproblemen eine starke logische Abh ngigkeit zwischen Bedingungen und Aktionen derart auf dass tendenziell jede Bedingung sich nur auf eine Aktion oder wenige auswirkt und jede Aktion auch nur von einer Bedingung oder wenigen Bedingungen beeinflusst wird So konnte beispielsweise die Mehrtreffer Entscheidungstabelle zur Abbildung einer Plausibilit tspr fung folgende abstrakte Form aufweisen 1 Auf die Anwendbarkeit der Mehrtreffer Entscheidungstabelle zur Plausibilit tspr fung weisen hin King Johnson Ambiguous decision tables S 289 f 180 1 2 Datenelement 1 plausibel Datenelement 2 plausibel Datenelement 3 plausibel Datenelement 4 plausibel oO Fehlernachricht 1 ehlernachricht 2 ehlernachricht 3 ehlernachricht 4
336. tisch relevant sind Sofern alle Bedingungsanzeiger jeder Bedingung logisch disjunkte Bedingungszust nde vollst ndig abbilden und die Kombinierbarkeit der Bedingungsanzeiger nicht durch logische Abh ngigkeiten der Bedingungen eingeschr nkt ist haben die Ergebnisse der syntaktischen Vollst ndigkeitspr fung unmittelbare semantische Relevanz Sind die erw hnten Pr missen nicht erf llt m ssen die syntaktischen Auswirkungen der spezifischen berlappung der Bedingungszust nde und oder der Bedingungsabh ngigkeiten bei der Interpretation der Ergebnisse der syntaktischen Vollst ndigkeitspr fung entsprechend ber cksichtigt werden 2 2 2 2 Vollst ndigkeit bei der Abbildung der Aktionsfolgen Ein wesentliches Merkmal der Mehrtreffer Entscheidungstabelle ist dass die abgebildeten Aktionsfolgen nicht immer unmittelbar ablesbar sind sondern sich auch erst bei der dynamischen Ausf hrung der Tabelle in Abh ngigkeit von der realen Bedingungskonstellation als Vereinigungsmenge der innerhalb der zutreffenden Regeln abgebildeten Aktionen ergeben Daher entf llt die M glichkeit durch einfaches Ablesen Unvollst ndigkeiten bei den definierten Aktionsfolgen zu erkennen Eine Bestimmung der abgebildeten Aktionsfolgen ist jedoch dadurch m glich dass zun chst analysiert wird welche Regeln gemeinsam zutreffen k nnen und in allen F llen gemeinsamen Zutreffens die Vereinigungsmenge der Aktionen gebildet wird Die logischen Beziehungen der
337. tscheidungsstabellen bezeichnet werden Der rechnergest tzte Aufbau von Entscheidungstabellen bedarf noch intensiver Forschungsarbeiten Ein m glicher Ansatz f r Weiterentwicklungen auf diesem Gebiet wurde mit dem Nachweis der Brauchbarkeit graphentheoretischer Verfahren aufgezeigt 8 Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb Abb 298 Verzeichnis der Abbildungen Ar er ee me OO OT A E re NN N oe N Entscheidungsstabellenvyerb nd aunttisniukaie Ii 25 Strukturierter Entscheidungsstabellenverbund ennennenn 36 Ermittlung Fehlender Bedingungsanzeiger Kombinationen eenese 78 Phasen der Erstellung einer Entscheidungstabelle ee 121 Formale Phasen des Entscheidungsprozesses c ccsscessceeeteceeeceseeeseeceeeeeseeeeaees 199 Diagrammdarstellung eines Entscheidungstabellenverbundes 212 Ergebnis der Ermittlung starker Komponenten cnsenseesensnnnsnennnennne nenn 217 Entscheidungstabellenverbund nach Zergliederung eneen 218 Elementare Ablaufstrakturen a tous uae toed ieee eee a 235 Interaction mit DO UN Tb ee eaa daaa area Aae ana EERENS 236 Fallunterscheidung nee en Li 237 Aufl sung von CASE mit IF THEN ELSE censensensenseessnessnnsnennensennnennn 242 Elementare Ents
338. tt ergibt F r R k 0 k 0 gilt k k und l 68 und 66 V8 oder 0 NOL Da kk k folgt k k k kk aks Au erdem l Ul 00 Daraus ergibt sich R k4 00 kat kae Die Regeltransformationen sind beendet wenn alle Bedingungsanzeigerkombinationen der verbliebenen Regeln zueinander disjunkt sind Eine abschlieBende Minimierung kann die Anzahl der Regeln noch reduzieren Das beschriebene Verfahren eignet sich fiir die manuelle Transformation von Mehrtreffer Entscheidungstabellen ebenso wie fiir die automatische Transformation 2 1 3 Syntaxpr fungen Ein Pendant zur Eindeutigkeitspr fung der Eintreffer Entscheidungstabelle ist f r die Mehrtreffer Entscheidungstabelle nicht notwendig Da zwischen den Bedingungsanzeigerkombinationen der Regeln alle m glichen logischen Beziehungen erlaubt sind Exklusion berschneidung Inklusion und Identit t besteht keine Veranlassung formale Mehrdeutigkeiten zu diagnostizieren und zu beseitigen Eine Syntaxpr fung zur Kontrolle der Vollst ndigkeit im Bereich der Entscheidungsregeln ist jedoch bei der Mehrtreffertabelle m glich und auch notwendig Die Vollst ndigkeitspr fung soll 170 die Best tigung daf r erbringen dass alle elementaren Bedingungsanzeigerkombinationen durch mindestens eine Regel der Mehrtreffertabelle repr sentiert werden Es ist leicht einzusehen dass die zur Vollst ndigkeitspr fung der Eintreffer Entscheidung
339. tzung die Minimierung des Hauptspeicherbedarfs des generierten Programms war und seinen Algorithmus 2 der die zur Laufzeit ausgef hrten Verzweigungsanweisungen minimierte Sprague kritisierte dass beide Algorithmen keine echte Minimierung bewirken und machte einen Verbesserungsvorschlag der allerdings den Aufwand der Entscheidungstabellen bersetzung nach Meinung Pollacks stark erh hen wurde Eine weitere Verbesserung unter Benutzung von Erkenntnissen der Informationstheorie wurde von Shwayder vorgeschlagen Verhelst gelang es das Entscheidungsbaumverfahren nochmals zu verbessern 1 Vgl Montalbano Tables flow charts S 54 ff 2 Vgl Woods Hawes Code generation S 74 ff 3 Vgl Woods Hawes Code generation S 75 4 Pollack selbstgibt an Montalbanos Algorithmen als Basis f r seine Entwicklungen benutzt zu haben Vgl Pollack Conversion of limited entry decision tables S 679 5 Vgl Pollack Conversion of limited entry decision tables S 677 Diese Ansicht bekr ftigte Pollack noch in einem 1972 mit dem Verfasser gef hrten Gespr ch 6 Vgl Pollack Conversion of limited entry decision tables S 679 f 7 Vgl Pollack Conversion of limited entry decision tables S 681 f 8 Vgl Sprague Storage space S 319 9 Vgl Pollack Stellungnahme zu Spragues Einwand S 320 10 Vgl Shwayder Modification to Pollack s algorithm S 69 ff 11 Vgl Verhelst Conversion of limited entry decision t
340. ualisiert werden Da die Tabellen in ihrem kompakten Format erhalten bleiben ben tigen sie nur wenig Hauptspeicherplatz Interpretierer ben tigen jedoch eine hohe Ausf hrungszeit Jede Entscheidungstabelle wird dem gleichen Aus 1 Vgl Kavanagh TABSOL S 124 2 Vgl zum folgenden Wright Decision table processors S 42 253 f hrungsverfahren unterworfen besondere Optimierungen in Abh ngigkeit von syntaktischen Merkmalen der Entscheidungstabelle sind nicht m glich Im Vergleich zu anderen Verfahren der automatischen Ausf hrung von Entscheidungstabellen gilt die Interpretation als so aufwendig dass reine Entscheidungstabelleninterpretierer keine praktische Bedeutung erlangt haben bersetzer f r Entscheidungstabellen dagegen sind heute in der Praxis sehr viel weiter verbreitet Jeder bersetzer bersetzt Anweisungen einer Quellsprache in Anweisungen einer Zielsprache Beispielsweise bersetzen Kompilierer Anweisungen problemorientierter Programmiersprachen in Maschinensprache Quellsprache und Zielsprache sind formale Sprachen mit klar definierten Syntaxregeln so dass die bersetzung vollautomatisch erfolgen kann Bei der bersetzung von Programmen die Entscheidungstabellen enthalten gilt es jedoch zwei Quellsprachen zu bersetzen Die Entscheidungstabellenstruktur ist in eine lineare Struktur zu verwandeln und die sich aus Bedingungen Aktionen und Entscheidungsregeln ergebenden Anweisungsfolgen sind in Maschinensprache
341. ugen berwiegend die zweite Alternative M glich wird die zweite Alternative nur dadurch dass relativ einfach anwendbare Umsetzungsverfahren zur Verf gung stehen die dem Programmierer bei nicht zu gro en Tabellen erlauben sich auf die bertragung von Bedingungen Aktionen und Anzeigern in die formale Sprache zu konzentrieren Durch die gleichzeitig durchzuf hrende Aufl sung der tabellarischen Struktur wird er nur unwesentlich belastet Gerade weil die Aufl sung von Entscheidungstabellen ein relativ einfach auszuf hrender schematischer Vorgang ist erscheint es nicht verwunderlich dass die Geschichte der Entscheidungstabellentechnik eine enge Verflechtung der Entwicklung der theoretischen Grundlagen der Entscheidungstabellentechnik mit der experimentellen Untersuchung der M glichkeiten ihrer automatischen Verarbeitung erkennen l sst Dabei wurde zuerst die Technik der Interpretation angewendet Die ersten Versionen des Interpretierers TABSOL wurden von Mitarbeitern der General Electric f r die Anlagen IBM 702 IBM 305 IBM 650 und IBM 704 erstellt Bei Anwendung eines Interpretierers bleibt das tabellarische Format der Entscheidungstabelle unver ndert Zur Ausf hrungszeit interpretieren die Unterprogramme des Interpretierers die einzelnen logischen Elemente der Entscheidungstabelle und f hren sie unmittelbar aus Interpretierer haben Vor und Nachteile Die Entscheidungstabellen k nnen als Datei betrachtet und relativ einfach akt
342. ung 3 Aufl Berlin K ln Frankfurt Main 1975 306 Donnell Decision table checks Donnell Ron Decision table checks CODASYL DTTG paper Unver ffentlichtes Manuskript 23 Mai 1974 Egler Converting logic table conditions Egler J F A procedure for converting logic table conditions into an efficient sequence of test instructions In Communications of the ACM Bd 6 1963 Nr 8 S 510 514 Evans Advanced analysis method Evans Orren Y Advanced analysis method for integrated electronic data processing IBM General Information Manual F 20 8047 Fergus Decision tables Fergus Raymond M Decision tables An application analyst programmer view In Data Processing Vol XII Proceedings of the 1967 International Data Processing Conference and Business Exposition Data Processing Management Association June 20 23 1967 Boston Mass S 85 109 Floyd Strukturierte Programmierung Floyd Christiane Strukturierte Programmierung fiir COBOL Anwender Hamburg 1974 Floyd Assigning meanings to programs Floyd R W Assigning meanings to programs In Proceedings of a Symposium in Applied Mathematics Vol 19 hrsg von J T Schwartz American Mathematical Society 1967 S 19 32 307 FNI Entscheidungstabelle Normenausschuss Informationsverarbeitung FNI Entscheidungstabelle f r den Informationsaustausch Beschreibungsmittel Norm Entwurf DIN 66241 Frese Kontrolle Frese Erich Kontrolle un
343. ung und die Strukturierte Programmierung eine herausragende Stellung ein Ihr Leistungsumfang soll dargestellt und mit dem Leistungsumfang der Entscheidungstabellentechnik verglichen werden Abschlie end soll der Versuch einer Methodenintegration unternommen werden 5 1 2 1 Modulare Programmierung Unter den Begriffen Unterprogrammtechnik und Overlay Technik wurden bereits w hrend der Anwendungszeit der ersten beiden Rechnergenerationen bestimmte Formen der Strukturierung gr erer Programme praktiziert die als Vorl ufer der Modularen Programmierung gelten k nnen W hrend die Programmierer zu dieser Zeit jedoch h ufig aus Gr nden der Hauptspeicherbegrenzung zu einer Aufteilung ihrer Programme gezwungen waren stehen bei den heutigen Anwendern der Modularen Programmierung andere Motive im Vordergrund Ein besserer Programmentwurf einfacheres Testen h here Zuverl ssigkeit des Programmsystems erleichterte Programmwartung h here Programmiererproduktivit t und wirksamere Projektsteuerungs und berwachungsm glichkeiten stehen an der Spitze der Erfahrungen die mit Modularer Programmierung gemacht wurden Nach einer Definition der wichtigsten Merkmale der Modularen Programmierung und einer Darstellung 1 Vgl o V Using modular programming S 3 228 neuerer Erkenntnisse ber die Prinzipien eines modularen Entwurfs soll erl utert werden wie die Entscheidungstabellentechnik in das Konzept der Modularen Programmierung
344. ung von Entscheidungsfeldern mit den erl uterten graphentheoretischen Verfahren nur die ersten Ans tze einer rechnergest tzten Vorgehensweise formuliert sind kann die rechnergest tzte Erstellung von einzelnen Entscheidungstabellen auf syntaktischer Grundlage als methodisch und algorithmisch gel st und die Implementierung entsprechender Verfahren als softwaretechnisch leicht realisierbar gelten Bei der rechnergest tzten Erstellung von Entscheidungstabellen k nnen alle syntaktisch durchf hrbaren Aufbau und Transformationsoperationen automatisch erfolgen semantische Informationen m ssen manuell erstellt und in Form vorgefertigter syntaktischer Einheiten in den Rechner eingegeben werden Bereits das in Abschnitt 1 2 4 2 erl uterte Verfahren zur manuellen Erstellung von Entscheidungstabellen zeigte jedoch die Notwendigkeit des st ndigen Wechsels einer Fixierung semantischer Informationen mit der Ausf hrung syntaktischer Aufbau und Transformationsoperationen Eine rechnergest tzte Erstellung von Entscheidungstabellen sollte daher interaktiv erfolgen Im folgenden ist der interaktive Ablauf einer rechnergest tzten Erstellung von Entscheidungstabellen modellhaft zusammengestellt 1 Zur interaktiven Erstellung von Entscheidungstabellen allerdings nur begrenzter Entscheidungstabellen vgl Vieweg Konstruktion von Entscheidungstabellen S 23 ff 223 Teilschritt der Manuell auszuf hren Maschinell ausf hrbar Definitionen von Bedin
345. unga Ta2l22 221atlarfatrfa2la2fa2fatlasfa2 23 123123 B2 Bedingung b B3 Bedingung c ct c2 c2fc2 c2 o2 fe Be Jeeangung ACACA as as ez ar Par ez fas aona x x x x x x x x x x x x x x x X 1 Schritt 2 Schritt Explizite Pr senz der Bedingungsanzeiger In jeder Zeile k nnen jeweils alle Bedingungsanzeiger ermittelt werden Alle Bedingungszeilen werden gekennzeichnet Minimierungsanalyse auf der Basis der Bedingungszeile B1 Regel 1 bleibt unberiicksichtigt da sie in der Bl Zeile einen Indifferenzanzeiger aufweist Alle anderen Regeln werden untereinander verglichen wobei Regelgruppen zu identifizieren sind die aus jeweils 3 in den B2 B3 und B4 Zeilen identischen Regeln bestehen Es werden folgende Gruppen identifiziert 1 R5 R10 R12 2 R6 R9 R14 3 R7 R8 R15 4 R11 R13 R16 Die Regeln R5 R6 R7 und R11 erhalten einen Indifferenzanzeiger in der B1 Zeile alle anderen Regeln werden gel scht 50 Danach verbleiben noch folgende Regeln 3 Schritt a b ee ee ljala ee Petfe2 e2 e21 I e2 d2 dt d3 dt a2 al At Aktono If x x x x XT X xX Da in der Bl Zeile nicht mehr alle Bedingungsanzeiger explizit erscheinen wird die Kennzeichnung gel scht Minimierungsanalyse auf der Basis der Bedingungszeile B2 Vergleich der Regeln untereinander in den Zeilen Bl B3 und B4 Gruppen aus jeweils 3 identischen Regeln lasse
346. ungsanzeiger unter Beachtung der errechneten Wiederholungsfaktoren 1 2 1314 5 6 718 91 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 B1 Bedingung a al al al al al al a2 a2 a2 a2 a2 a2 a3 a3 a3 a3 a3 a3 a4 a4 a4 a4 a4 a4 J B2 Bedingung b J II ININ INIJ J IJ IN IN N J J J INININ J IJIJININ N B3 Bedingung c c1 c2 c3 c1 c2 c3 ct c2 c3 c1 c2 c3 ct c2 c3 ct c2 c3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 A1 Aktion a A2 Aktion A3 Aktion y 4 bernahme der Aktionsanzeigerkombinationen B1 Bedingung a B2 Bedingung b B3 Bedingung c A1 A2 Aktion B A3 Aktion y 1 1 2 2 Transformationen syntaktischer Einheiten in syntaktische Einheiten anderer Stufe Relevante Transformationen syntaktischer Einheiten in syntaktische Einheiten anderer h herer oder niedrigerer Stufe sind die Zergliederung von Entscheidungstabellen zu einem Entscheidungstabellenverbund und die Kombination von Entscheidungstabellen 58 1 1 2 2 1 Zergliederung von Entscheidungstabellen Die Zergliederung von Entscheidungstabellen l sst sich formal als syntaktische Transformation einer Entscheidungstabelle in einen Entscheidungstabellenverbund begreifen Es werden Transformationsregeln ben tigt nach denen di
347. ungsanzeigerkombinationen von TAB 1 und TAB 2 zur identischen Aktion y disjunkt sind Aktion y von Aktion y von TAB 1 I TAB2 Aktion 5 Aktion Aktion a Aktion Bed a J NN J JJ NNi Bed b J J N N J N JNJ NIJNN J J JNNNIJN Bed c J J J NINN N J NJIJNN JNNJJN NJ Bed d I J N JNJNJ JJ Die von TAB 1 und TAB 2 stammenden Bedingungsanzeigerkombinationen sind im Verh ltnis zueinander logisch disjunkt so dass eine Kombination der Tabellen m glich ist Als Vorbereitung zur Kombination werden die Bedingungsanzeigerkombinationen zu jeder Aktion zun chst minimiert Dabei wird angenommen dass sich Bedingung d in Bezug auf die Aktionen der Tabelle 1 und Bedingung a in Bezug auf die Aktionen der Tabelle 2 indifferent verhalten Aktion a Aktion Aktion y Aktion 5 Aktion Bed a J NN J J JNN Bed b J J N N J N J NJ N JNNIJ J JNN NIJN Bed c J J J NINN N J NJ JNN J NN J J NINJ Bed d u o Sy JN JIN J J J WIT WKY JNN JN J J N JJNNN JNN NJ NJ JJ 71 2 und 3 Schritt Aufbau der kombinierten Entscheidungstabelle in vollst ndiger kanonischer Normalform und Erg nzen der Aktionsanzeiger Zeile f r Zeile TT2 7ST 47ST e718 9 0 1 2 3 4 5 XIX Jxix xix x x x x BER ee eS ee ee EE PX xX xX x x xix Ix1X1Xx 1x 1X xx Ps HS BE BES EEE a Ss De 4 Schritt Regelminimierung Kom TAB minimiet 11 2 34 5 6 7 8 9 10
348. ur Pr fung der Bedingung a entstandene Aufwand als Suchaufwand bezeichnet werden Zielsetzung eines laufzeitoptimierenden Algorithmus muss es nun sein die Reihenfolge der Bedingungspr fungen so zu bestimmen dass der Suchaufwand insgesamt minimiert wird Der Beweisaufwand dagegen l sst sich nicht vermindern F r jede Bedingung der Entscheidungstabelle kann nun auf der Basis ihres Pr faufwandes und ihrer Regelwahrscheinlichkeiten der zu erwartende Beweisaufwand und der zu erwartende Suchaufwand bestimmt werden Der Beweisaufwand ergibt sich aus dem Pr faufwand der mit der Summe der Regelwahrscheinlichkeiten gewichtet wird Die Summe der Regelwahrscheinlichkeiten wird aus den Wahrscheinlichkeiten derjenigen Regeln gebildet 1 Vgl Reinwald Parsing decision tables into computer programs S 10 2 Val Reinwald Parsing decision tables into computer programs S 10 3 Vgl zum folgenden Reinwald Parsing decision tables into computer programs S 10 ff 268 die verlangen dass die betreffende Bedingung erf llt oder nicht erf llt ist Die Wahrscheinlichkeiten der Regeln innerhalb derer die untersuchte Bedingung als indifferent ausgewiesen ist bleiben unber cksichtigt Der Suchaufwand ergibt sich als Differenz aus Pr faufwand und Beweissaufwand Er entspricht dem mit der Summe der Wahrscheinlichkeiten derjenigen Regeln gewichteten Pr faufwand innerhalb derer die untersuchte Bedingung als indifferent ausgewiesen is
349. verfahren mit Hilfe des Karnaugh Diagramms sehr eindrucksvoll erscheint stehen seiner Verwendung innerhalb der Entscheidungstabellentechnik schwerwiegende Bedenken entgegen l Der Minimierungsprozess wird recht un bersichtlich wenn mehr als acht Variablen zu ber cksichtigen sind Entscheidungstabellen mit mehr als acht Bedingungen sind jedoch durchaus blich 2 Die Anschaulichkeit des graphischen Minimierungsverfahrens resultiert daraus dass jede Variable nur zwei Zust nde hat Zwar lassen sich auch Karnaugh Diagramme zu Variablen mit mehr als zwei Zust nden konstruieren das graphische Minimierungsverfahren ist dann jedoch nicht mehr durchf hrbar weil die visuelle Erkennung benachbarter Felder nicht mehr in allen F llen gelingt Das Verfahren ist deshalb bei erweiterten und gemischten Entscheidungstabellen nicht anwendbar 152 2 1 2 1 2 2 Das Quine McCluskey Verfahren und seine Modifikation Ein weiteres Verfahren zur Minimierung von Aussagenfunktionen das Quine McCluskey Verfahren QMC Verfahren eignet sich besonders gut zu einer automatischen Abwicklung Wie noch zu zeigen sein wird l sst sich das QMC Verfahren so modifizieren dass auch Variablen mit mehr als zwei Zust nden behandelt werden k nnen Da au erdem die Anwendbarkeit des Verfahrens nicht von der Zahl der Variablen abh ngig ist erf llt das modifizierte QMC Verfahren alle Anforderungen die an ein syntaktisches Verfahren zur Regelminimierung von
350. verifizierenden Programms erheblich wirksamere Tests zur Verifizierung des Programminhalts durchfuhren als das bei Anwendung konventioneller Programmerstellungsmethoden m glich w re Das Risiko ganze Programmteile ungetestet zu lassen eine h ufige Ursache sp terer Programmzusammenbr che ist bei der rechnergest tzten Anwendung der Entscheidungstabellentechnik mit der Aktivierung der Testhilfe Regelh ufigkeitsstatistik weitgehend ausgeschaltet Eine absolute Zuverl ssigkeit von Programmen kann die Entscheidungstabellentechnik jedoch nicht garantieren da sich ihr Einflussbereich auf strukturelle Eigenschaften des Programms beschr nkt 1 Vgl Baker System quality S 342 Andere Faktoren au er der Anwendung der Strukturierten Programmierung haben dieses Ergebnis mit beeinflusst Insbesondere d rfte sich auch die Organisation der Projektgruppe in der Form des chief programmer teams auf das Ergebnis ausgewirkt haben Vgl dazu auch Baker Chief programmer team S 70 2 Vgl Leckebusch Entscheidungstabellentechnik Das zitierte Interview wurde im April 1974 mit den Verantwortlichen der Stadtsparkasse K ln durchgef hrt Damals war das System erst 3 Monate in Betrieb In einer Mitteilung an den Verfasser im Januar 1975 wurden die im gesamten Jahr 1974 gemachten Erfahrungen mit oben wiedergegebenem Inhalt best tigt 295 6 2 Wartungsfreundlichkeit der Programme Jede Programm nderung erfordert eine mehr oder weniger inte
351. wendung graphentheoretischer Verfahren S 67 213 1 A B H t2 C D E 8 D K t4 A t D F J tt E G C sei eine lokale Variable die durch bergabe der Variablen B von t an tz entstanden ist F sei eine lokale Variable die durch bergabe der Variablen J von t4 nach ts entstanden ist G sei eine lokale Variable die durch bergabe der Variablen J von t4 nach ts entstanden ist Wenn die bergabe einer lokalen Variablen durch eine einseitig gerichtete Kante und die Benutzung einer globalen Variable durch eine zweiseitig gerichtete Kante dargestellt wird dann bl sich der Graph der Tabellen mit ihren dateninduzierten Verkn pfungen wie folgt t1 t2 t3 14 t5 t6 110 1 0 1 0 O t2 0 0 1 0 1 1 tjO 1 0 0 0 0 t4 1 0 0 0 1 1 5 0 1 0 0 0 0 t 0 1 0 0 0 0 4 3 2 3 Graphentheoretische L sung des Zergliederungs und Modularisierungsproblems Mit zunehmender Anzahl der Bedingungen steigt die Anzahl formal m glicher Bedingungskonstellationen rasch an Da aus pragmatischen berlegungen heraus die Anzahl der Entscheidungsregeln einer Entscheidungsstabelle eine bestimmte Grenze die oft mit ca 30 angegeben wird nicht bersteigen sollte entsteht h ufig das Problem umfangreiche Mengen von Bedingungen und Aktionen so zu zergliedern dass kleinere Bedingungs Aktionsgruppen entstehen Da jede dieser Bedingungs Aktionsgruppen in eine Entscheidungstabelle berf hrbar sein soll l sst sich die Zielsetzung f r diese Zergliederu
352. wurden die Projektinitialisierung mit Problemerkennung und Durchf hrbarkeitsanalyse sowie die Istaufnahme genannt 4 1 1 Entscheidungstabellen in der Phase der Projektinitialisierung Das zu gestaltende System wird in der Phase der Projektinitialisierung noch nicht so detailliert beschrieben werden dass die Anwendung von Entscheidungstabellen notwendig erscheint Wenn im Rahmen der Vorstudie auf die Leistungen des vorgeschlagenen Systems eingegangen wird ist es eher blich Art und Qualit t der durch das neue System bereitgestellten Informationen nicht jedoch die dazu ben tigten Verarbeitungsprozesse detailliert zu konzipieren W hrend der Phase der Projektinitialisierung sind jedoch Entscheidungen dar ber erforderlich welche der erkannten Datenverarbeitungsprobleme in Form einer Vorstudie weiterverfolgt werden sollen Wo diese Entscheidung nicht aufgrund weniger Kriterien getroffen werden kann wie beispielsweise offensichtliche Wirtschaftlichkeitsvorteile Wunsch des Managements technische Durchf hrbarkeit vorhandene Entwicklungskapazit ten bei der Datenverarbeitungsabteilung Notwendigkeit der Vervollst ndigung eines integrierten Systems dringendes Erfordernis der Unternehmung das keiner sonstigen Rechtfertigung bedarf 1 Vgl Bingham Davies Systems analysis S 8 ff 192 kann aufgrund einer erheblich h heren Anzahl von Kriterien und bestehender Interdependenzen der Auswahlvorgang so schwieri
353. wurf S 129 ff Beispiel 153 Die Aussagenfunktion AABADVAADV AABACADV AABAC D soll minimiert werden 1 Schritt 2 Schritt 3 Schritt 4 Schritt 5 Schritt Alternative Normalform ANBACADVANBN CADVAN BACADV AA B A CADV AABACADV AABACA D 1111 1101 1011 1001 0111 0110 0110 1001 0111 1011 1101 1111 6 0110 9 1001 7 0111 11 1011 13 L101 15 1111 6 0110 v 6 7 011 9 1001 v 9 11 10 1 7 Olllv 9 13 1 01 11 1011v 7152111 13 1101v 11 15 1 11 15 llllv 13 15 11 1 154 6 Schritt Erneute Gruppierung und Zusammenfassung 6 77 Oll 9 11 13 15 1 1 9 11 10 1 v 9 11 13 15 1 1 9 13 1 01 v 7 15 111 11 15 1 11 v 13 15 11 1 v 7 Schritt Pr fung auf identische zusammengefasste Ausdr cke 8 Schritt Ergebnis 6 7 011 7 15 111 9 11 13 15 1 1 In die Notation der Aussagenfunktion umgewandelt ergibt sich ANBACVBACADVAND Nicht immer f hrt das beschriebene Verfahren zu einem absoluten Minimum an Konjunktionen so dass das Ergebnis noch auf redundante Konjunktionen berpr ft werden mu Dazu werden die nicht mehr weiter zusammenfassbaren Bin rausdr cke daraufhin analysiert welche Elementarkonjunktionen in ihnen enthalten sind Das ist sehr einfach an den zugeordneten Dezimal quivalenten der Elementarkonjunktionen ablesbar Kann nun festgestellt werden dass ein Bin rausdruck nur Elementarkonjunktionen enth lt die alle auch in den anderen Bin rausdr cken vertreten sind dann k
354. y2 yl y2 yl y2 yl y2 32 Die formal gebildeten Anzeigerkombinationen stehen durch die Einbeziehung des Ausschlu anzeigers in den Beziehungen Exklusion Inklusion und berschneidung zueinander Satz Zwei Aktionsanzeigerkombinationen l EK und ol eK stehen a in der Beziehung Exklusion zueinander 7 4 wenn in mindestens einer Zeile einander unterschiedliche Aktionsanzeiger gegen berstehen von denen keiner ein Ausschlu anzeiger sein darf b in der Beziehung Inklusion zueinander a c wenn jeder Anzeiger von i mit seinem Gegen ber von j identisch ist oder ein Ausschlu anzeiger ist c in der Beziehung berschneidung zueinander a oa g wenn sie mindestens einen von einem Anschlussanzeiger verschiedenen Anzeiger gemeinsam haben und in einer weiteren Zeile unterschiedliche Anzeiger aufweisen 1 1 1 3 5 Bildung von Entscheidungsregeln Die Menge der syntaktisch zul ssigen Entscheidungsregeln l sst sich wie folgt bestimmen Def Die Menge der syntaktisch zul ssigen Entscheidungsregeln R entspricht der Menge aller geordneten Paare die als kartesisches Produkt aus den syntaktisch zul ssigen Bedingungs und Aktionsanzeigerkombinationen der definierten Bedingungen und Aktionen gebildet werden k nnen R Kxk 1 Bei der mengentheoretischen Betrachtung der Beziehungen von Aktionsanzeigerkombinationen sei auf folgenden Unterschied zur Betrachtung der Beziehungen von Bedingungsanzeigerkombi
355. ysteme Verglichen mit anderen in der Praxis eingesetzten Analyse und Beschreibungshilfsmitteln bietet sie als Struktursprache ein wesentlich ausgereifteres Bild Der mittlerweile erreichte Stand in der Entwicklung ihrer theoretischen Grundlagen l sst sie als Werkzeug bei der Systemgestaltung unentbehrlich erscheinen Bereits bei manueller Anwendung der Entscheidungstabellentechnik erm glichen die Tabellenerstellungs und Verifikationsverfahren eine erheblich h here Genauigkeit bei der Darstellung der Struktur von Entscheidungsprozessen als das mit anderen Beschreibungstechniken m glich ist Die daraus zwangsl ufig resultierende geringere Fehlerrate in allen Teilphasen der Systemgestaltung bewirkt nicht nur eine h here Zuverl ssigkeit des Informationssystems sie beeinflusst auch die Kosten der Systementwicklung und wartung Die intensive Anwendung der Entscheidungstabellentechnik reduziert logische Fehler in den beschriebenen Informationsverarbeitungsprozessen und vermindert dadurch jene Kategorie von Fehlern deren Beseitigung sich in der Datenverarbeitungspraxis als au erordentlich kostenintensiv erwiesen hat Bei rechnergest tzter Anwendung der Entscheidungstabellentechnik werden syntaktische Bildungs Transformations und Verifikationsoperationen automatisch durchgef hrt Als zufriedenstellend kann die Rechnerunterst tzung in der Entscheidungstabellentechnik jedoch erst bei der Durchf hrung syntaktischer Operationen an bestehenden En
356. ystementwurf nach sich ziehen k nnen Bei Anwendung von Entscheidungstabellen als Analyse und Beschreibungsmittel wird dieses Problem entsch rft Aus einer strukturellen Betrachtung heraus verliert der Unterschied von Normalf llen und Sonderf llen der Bearbeitung seine Bedeutung vielmehr gibt es nur unterschiedliche Verarbeitungsalternativen Sofern zu den ermittelten Bedingungen nicht alle Konstellationen mit Aktionen versehen worden sind gelingt es dem Systemplaner die L cken mit Hilfe der Verifikationsmethoden der Entscheidungstabellentechnik klar zu lokalisieren Er wird dadurch in eine g nstige Position gebracht Nunmehr kann er sich gezielt nach 1 Einen Hinweis auf die Vollst ndigkeitskontrolle in der Istaufnahme mit Hilfe von Entscheidungstabellen gibt auch P rli Istaufnahme S 143 193 den fehlenden Angaben erkundigen Auch logische Widerspr che in den m glicherweise aus unterschiedlichen Informationsquellen stammenden Angaben zu einem Informationsverarbeitungsprozess deckt er mit Hilfe der Entscheidungstabellenverifikation leicht auf Die Entscheidungstabelle in der Istaufnahme erweist sich zum anderen als leistungsf higes Kommunikationsmittel Organisatoren Systemplaner und Fachabteilungsangeh rige arbeiten gemeinsam daran die wesentlichen Merkmale des bestehenden Systems dem Untersuchungsziel entsprechend zu erfassen Bei der Darstellung komplexer Entscheidungslogik erweist sich die Entscheidungstabelle als Hilf
357. z 1973 Muthukrishnan Rajaraman Conversion of decision tables Muthukrishnan C R Rajaraman V On the conversion of decision tables to computer programs In Communications ofthe ACM Bd 13 1970 Nr 6 S 347 351 Myers Compiling optimized code Myers H J Compiling optimized code from decision tables In IBM Journal of Research and Development Sept 1972 S 489 503 Myers Composite design Myers Glenford J Composite design The design of modular programs IBM Technical Report TR 00 2406 Poughkeepsie 1973 Naramore Application Naramore Frederick Application of decision tables to management information systems In Proceedings of the Decision Tables Symposium Sept 20 21 New York 1962 S 63 74 317 Naur Randell Software engineering Naur Peter Randell Brian Hrsg Software engineering Report on a conference sponsored by the NATO Science Committee O O 1969 NCC Decision tables The National Computing Centre Limited Decision tables in data processing A report Manchester 1970 Nickerson Engineering application Nickerson R C An engineering application of logic structure tables In Communications ofthe ACM Bd 4 1961 Nr 11 S 516 520 O Brien Computerizing administrative operations O Brien James L Some promising approaches to computerizing administrative operations In Seminar on decision tables Sept 30 1964 U S Department of Commerce Bureau of the Census o
358. zeigern k nnen bereits 2 32 unterschiedliche Bedingungsanzeigerkombinationen gebildet werden Bei 6 Bedingungen w ren 2 64 bei 7 Bedingungen 2 128 usw Bedingungsanzeigerkombinationen m glich Auch wenn in vielen F llen nicht alle Bedingungsanzeigerkombinationen innerhalb der Entscheidungsregeln explizit dargestellt werden sondern durch Benutzung von Ausschluss und Indifferenzanzeigern die Anzahl der Regeln erheblich unter der Anzahl der maximal m glichen Bedingungsanzeigerkombinationen liegen kann werden die Grenzen einer bersichtlichen tabellarischen Darstellbarkeit mit zunehmender Anzahl von Bedingungen rasch erreicht Wenn sich innerhalb eines komplexen Entscheidungsproblems Gruppen von Bedingungen und Aktionen ausgliedern lassen k nnen mehrere kleinere Entscheidungstabellen erstellt werden Syntaktisch ergibt sich dann die Notwendigkeit mehrere Entscheidungstabellen zu einem Entscheidungstabellenverbund zusammenzufassen Die Verbindungen zwischen den Tabellen werden durch besondere Aktionen geschaffen die einen sequentiellen bergang zu einer anderen Entscheidungstabelle ohne R cksprung oder einen vor bergehenden bergang mit R cksprung definieren 1 Der DIN Normentwurf 66241 kennt nur Irrelevanzanzeiger Er verzichtet auf die genaueren Bezeichnungen Ausschlu anzeiger und Indifferenzanzeiger Vgl FNI Entscheidungstabelle 5 4 2 In der englischsprachigen Entscheidungstabellen Literatur wird diese syntaktisc
359. zlichen Bedingungszustand m glicherweise induzierten zus tzlichen Aktionen werden ebenfalls erfasst Die syntaktische Formulierung der Bedingungsanzeiger sollte in der Weise erfolgen dass sp tere Tabellenerstellungs und Verifikationsprozeduren m glichst auf Syntaxbasis erfolgen k nnen Eine der wichtigsten Forderungen in diesem Zusammenhang ist die Bedingungsanzeiger logisch disjunkt zu formulieren Wenn in einer Beschreibung zur Ermittlung einer Jahrespr mie beispielsweise folgende Formulierungen zu finden sind Betr gt die Betriebszugeh rigkeit drei oder mehr Jahre Bei einer Betriebszugeh rigkeit von mindestens einem Jahr Geh rt der Arbeitnehmer dem Betrieb noch kein volles Jahr an dann w rden mit der elementaren syntaktischen Einheit Betriebszugeh rigkeit lt 1 gt 1 gt 3 123 zwar die Bedingungszust nde korrekt abgebildet durch die berlappung der beiden letzten Anzeiger w rden jedoch Tabellenerstellung und verifikation unn tig erschwert Die folgende Formulierung bildet ebenso korrekt ab die Anzeiger sind jedoch logisch disjunkt Betriebszugeh rigkeit lt 1 1 2 gt 3 Logisch disjunkte Anzeiger sind nicht notwendigerweise auch vollst ndig Die zuletzt wiedergegebene Formulierung setzt voraus dass ganzzahlige Daten ber die Betriebszugeh rigkeit verf gbar sind Nach der syntaktischen Erfassung der vorhandenen Bedingungen und Aktionen wird versucht zus tzliche entscheidungsrelevante B
360. zt Veinott zur Regelkennzeichnung in dem von ihm vorgeschlagenen Codierverfahren f r Entscheidungstabellen Vgl Veinott Programming decision tables s 33 f 157 Es ergeben sich folgende Kennzahlen Kennzahlen Gewicht Faktor Faktor HoT aTe OTe 12 rt aE ESSE A d3 2 3 Schritt Gruppieren der Bedingungsanzeigerkombinationen nach den Annzeigern der obersten Bedingung und Zusammenfassen der Anzeigerkombinationen aller Gruppen die bis auf die erste Zeile identisch sind Aus Gr nden der bersichtlichkeit und einfacheren Durchf hrung der Vergleichsoperationen werden von nun an die Bedingungsanzeiger nur noch durch Ziffern repr sentiert 0 18 0 3 9 15 6 1218 19 20 36 37 38 36 1 1111 17 2 221333 112 32 311 11111714 1 122 2 11 1 1 14 1 1 1 1 1 1111 44 1 2 34 1 2 3 1 v v v 4 Schritt Gruppieren der Bedingungsanzeigerkombinationen nach den Anzeigern der zweiten Bedingung und Zusammenfassen der Anzeigerkombinationen 0 3 6 9 0 3 18 19 20 36 37 38 9 6115 12 12 15 112 2233 311 1 1 1 1 1 1 11111 1 14 2 2 3 3 1211411141 1 2 14 2 1 1 2 1112 3 1 2 341 1 1 1 1 1 vv vvv v 5 Schritt 6 Schritt 7 Schritt 158 Gruppieren der Bedingungsanzeigerkombinationen nach den Anzeigern der dritten Bedingung und Zusammenfassen der Anzeigerkombinationen 0 6 12 0 18 19 20 36 37 38 6 12 3 9 15 3 9 15 122 23 3 3 1141 1 1 111 11111112 34 1 2 3 123 1111111141 14 2 2 2 1 12312 3 1 1 11
361. zu lokalisieren die relevante Merkmale des realen Entscheidungsfeldes fehlerhaft abbilden Nur zu verst ndlich ist es dass die Entscheidungstabellen Literatur tendenziell versucht die Verifikation einer Entscheidungstabelle als rein syntaktisches Problem einzustufen Die syntaktische Dimension der Entscheidungstabelle umfasst klar definierte Bildungs und Transformationsregeln deren korrekte Einhaltung sich leicht nachpr fen l sst Ohne Zweifel haben syntaktische Pr fverfahren auch eine enorme Bedeutung im Rahmen der semantischen Verifikation sie werden jedoch in ihren Auswirkungen h ufig bersch tzt und bieten dem Entscheidungstabellenwender in vielen F llen nur eine tr gerische Sicherheit sein Problem korrekt beschrieben zu haben 86 Das wichtigste Anliegen der folgenden Ausf hrungen zur Verifikation von Entscheidungstabellen ist es den Leistungsumfang syntaktischer Pr fverfahren klar abzugrenzen und die Notwendigkeit zus tzlicher Verifikationsprozeduren zu begr nden 1 2 2 1 Analyse semantischer Redundanzen und Mehrdeutigkeiten Redundanzen und Mehrdeutigkeiten entstehen in einer Entscheidungstabelle wenn Teile des Entscheidungsfeldes mehrfach abgebildet werden die nicht entscheidungsrelevant sind Die Analyse dieser Abbildungsfehler erstreckt sich auf die Basisfolgen von Bedingungen und Aktionen sowie auf die Entscheidungsregeln 1 2 2 1 1 Analyse der Basisfolge der Bedingungen Eine in der Basisfolge der Bedingunge

Entscheidungstabellentechnik

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