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Diplomarbeit

1. schlechte in x Richtung Diese rechteckigen Quader beschreiben durch ihre Schnitte Teile der urspr nglichen Voxelvolumina W rde man versuchen ausgehend von nur einer Schicht den Grauwert des durch x gekennzeichneten Teilvoxelvolumen zu errechnen dann w rde als Bezugsgr e entweder der Wert 50 des Transversalvoxels oder 52 des Sagittalvoxels in Frage kommen Diese Werte m ten entsprechen des Verh ltnisses der Volumen zueinander dividiert werden Bei n herem Hin sehen erkennt man da von oben betrachtet eine Matrix Abbildung 42k entsteht deren Spal tensummen Transversalvoxelwerte und Zeilensummen Sagittalvoxelwerte bekannt sind Ma thematisch bedeutet dies nichts anderes als das Integral ber ein Volumen genau so gro ist wie die Summe der Integrale der Teilvolumen Jeder durch das gekennzeichnete Matrix wert ent spricht einem Teilvoxelvolumen aus der Kreuzung der Voxelst be W re man in der Lage diese Teilvolumen genauer zu bestimmen dann ergebe sich eine neue exaktere Bezugsgr e f r die Bestimmung eines Grauwertpunktes innerhalb des Teilvoxelvolumens Die einfachste Methode berechnet das Teilvolumen durch Gewichtung der Spaltensumme mit dem Anteil der geschnittenen Zeile an der Gesamtsumme der Zeilen und umgekehrt Durch den n paarweisen Vergleich aller i m glichen Paaren n 2D Datens tze und linearer Kombination derselben kann je nach Intention ein Funktionswert berechnet werden 50 23 11 80
2. BxGxD 35 Wie man leicht sieht steigt die Zahl der Funktionsauswertungen bei Benutzung einer n Punkt Regel in der dritten Potenz F r die Simpsonregel mit n 1 sind bereits 27 Funktionswerte zu berechnen um ber einen dreidimensionalen Bereich zu integrieren Das bedeutet da bei Erh hung von n der Approximationsfehler zwar gesenkt wird die Rechenzeit aber kubisch ansteigt Kapitel 12 Anhang 106 12 1 3 Bild berlagerungsalgebra Einf hrung Die folgenden Ausf hrungen st tzen sich im wesentlichen auf die Referenz von Porter und Duff Port84 Unter Bild berlagerung engl Digital Image compositing versteht man die Kombination zweier oder mehrerer Bilder die die berlagerung und Sichtbarkeit engl Intervisibility der darge stellten Szenen approximieren Das entstandene Bild sollte das gleiche Aussehen besitzen wie eine Aufnahme die von den kombinierten Szenen gemacht w rde Jedes Bild wird dazu in Elemente getrennt die unabh ngig voneinander gezeichnet werden k n nen und mit einem Skalar S verkn pft der Informationen zu der Form besitzt Transparenzin formationen Das resultierende Bild entsteht durch Kombination der einzelnen Elemente indem die Skalare linear verkn pft werden An diese Kombination sind folgende Anforderungen gestellt e Eine Verschlechterung der Bildqualit t mu verhindert werden e Die Operation soll eine assoziative Verkn pfung sein e Animationen und berblendungen sollten unterst
3. t sich der Schichtvektor s durch das Vektorprodukt errech nen Gleichung 5 S rxed s bl 1 5 mit IF 1 Reihenvektor 5 II EN Ol II le 1 Spaltenvektor c z Sei n die Anzahl der Reihen m die Anzahl der Spalten und o die Zahl der Schichten des Quel lendatensatzes Gesucht ist jetzt eine Zuordnung die die quasi kontinuierlichen Funktion f x y z des untersuchten Objektes auf das Raster einer Bildmatrix A k tes MRT Bild in Serie abge bildet Gleichung 6 Ayo e om k BE ar 2 m 6 anaiok An m i k mit i Zeilenposition 1 0 1 n l j Spaltenposition j 0 1 m 1 k Schichtposition k 0 1 o 1 Durch den Quelldatensatz ist ein diskretes voxelbasiertes Koordinatensystem bez glich des Pati entenkoordinatensystems definiert das folgenderma en formuliert werden Kann Gleichung 7 Pix D gt Pi Piw 5 Pa i Pix r j Pix C k B k SA S 7 Pie mit P kx P Py ED Ankerpunkt Image Position der k ten Schicht in Serie P kz Kapitel 6 Mathematisches Modell zur Umsetzung einen 3D Datensates 43 Pixg Pixy Pixelbreite und Pixelh he B SA Schichtbreite und Schichtabstand Der Vektor Pix bezeichnet den Ortsvektor der linken oberen vorderen Ecke f r das Volumen element in der i ten Reihe j ten Spalten und k ten Schicht Durch die Definition von p liegen alle diese Raumpunkte in D den g ltigen Aufnahmebereich siehe Funktion fin Gleichung 4 Das Voxelvolumen an der
4. 2222 1 1 5 x 282 90 Abbildung 43 Prinzip der Gewichteten Summen In Abbildung 43jerh lt man x als x 23 52 52 52 90 7 78 oder x 52 23 50 23 11 80 7 29 Nach dem hier beschriebenen mathematischen Modell sind die Spaltensummen und Zeilensum me als gleich anzunehmen Dies gilt jedoch nur f r die Theorie da jede Spalte bzw Summe ei nem Me wert darstellt mu insbesondere mit Ungenauigkeiten beim Messen gerechnet werden Auch die Verwendung unterschiedlicher Spulen bei der MRT f hrt aufgrund von Spuleninho mogenit ten zu Abweichungen von der Theorie Zur Umsetzung der Methoden m ssen Schnittgeraden aus zwei Ebenen und Schnittpunkte aus jeweils zwei Geraden berechnet werden die die Aufstellung der Matrix Abbildung 43 erlau Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 56 ben Am Beispiel eines Sagittal und Transversaldatensatzes soll hier einmal die algorithmische Vorgehensweise gezeigt werden Die Ausgangslage wird in Abbildung A dargestellt Abbildung 44 Ausgangslage x Ziel ist es den Funktionswert an einer Stelle 0 y zu berechnen und dabei die Bezugsgr en A m glichst genau zu bestimmen Nach obiger Abbildung kann die resultierende Schnittebene x Spa gew hlt werden 5 ten Um aus der Ebene eine begrenzte Fl che zu erhalten berechnet man drei Punkte po p p2 die die Eckpunkte der Fl che kennzeichnen Abbildung 45 durch den P
5. A FA Reihenvektor Al Ya Spaltenvektor A A y A e UO U U ey Abbildung 28 Schichtvektor und Rasterung Die Rasterung wird in DICOM durch Angabe der Zahl der Reihen und Spalten sowie der Aus ma e der Pixelfl che erreicht Tabelle 6 Attributname Identifikation Beschreibung Pixel Spacing 0028 0030 Physikalische Distanz zwischen zwei Pixel in Richtung der Reihen und Spalten Rows 0028 0010 Anzahl der Reihen im Bild Columns 0028 0011 Anzahl der Spalten im Bild Tabelle 6 DICOM Angaben zur Rasterung 28 Das oben gezeigte Vektorprodukt ist nicht mit dem Skalarprodukt zweier Vektoren zu verwechseln dessen Er gebnis ein Skalar ist Kapitel 4 Der DICOM Standard 30 Da die meisten der MRT Bilddateien bez glich ihrer Schichtorientierung einfach oder zweifach anguliert sind soll im folgenden die Betrachtung auf jene eingeschr nkt werden Bei allen DI COM Vektoren handelt es sich stets um normierte Vektoren da hei t die Summe der Kompo nentenquadrate ist stets eins Es ergeben sich dann bei Standardlage im Kernspintomograph fol gende Schichtorientierung die hier in Tabellenform f r die drei medizinischen Grundrichtungen und ihren zweifachen Angulierungen aufgef hrt werden sollen Reihenvektor Spaltenvektor Schichtvektor Umschreibung 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Transversal 1 0 0 0 y Z 0 Z y Transversal nach Coronar ge kippt mit y gt z x 0 Z 0 1 0 Z
6. Dadurch wird eine bessere Qualit t hinsichtlich der Approximation einer idealen Grauwertfunktion f r ein 3D Bild erreicht welches durch mehrere Datens tze gegeben ist Die denkbar einfachste Umsetzung einer Kombination ist die Durchschnittsbildung und Sum mierung der einzelnen h Gleichung 13 Artefakte also Bildstrukturen die in keinem Zusam menhang mit dem aufgenommenen Bild stehen k nnen auf diese Art und Weise leicht eliminiert werden n h l 1 n l h amp B X h bzw ha B 2 2 13 i 0 n Diese Wahl der Kombination ist g nstig falls die zur Verf gung stehenden Datens tze SO die gleiche Qualit t hinsichtlich des gew nschten Ergebnisses besitzen Je nach Orientierung der f r die Bilderzeugung genutzten Volumina stellen die verschiedenen Datens tze differierende Inpla ne und Tiefen Aufl sungen zur Verf gung Das kann dazu genutzt werden dem zu berechnen den Bild eine bestimmte Intention zu geben indem die verf gbaren Aufl sungen selektiv genutzt werden Stehen beispielsweise ein Coronar und Sagittaldatensatz zur Verf gung und soll ein Transversalbild berechnet werden dann stehen durch die Quellen zwei in z Richtung hoch auf gel sten Datens tze zur Verf gung was dazu verwendet werden kann sehr d nne Transversal schichten zu erzeugen Die Tabelle 12 fa t die Aufl sungsunterschiede zusammen Orientierung Hoch aufgel st Niedrig aufgel st coronar x Richtung y Richt
7. L schen Begrenzungen Alle Ausw hlen Auswerten Kontrolleiste Abbildung 62 Quellenselektion Im unteren Teil des Fensters befindet sich die Kontrolleiste die auf der linken Seite die Schalt fl che Hinzuf gen besitzt die das Laden neuer Quelldatens tze erlaubt Durch Anklicken wird das schon programmierte DICOM Importplugin gestartet und man ist in der Lage durch Aus wahl entsprechender DICOM Dateien dem Programm Datens tze zur Verf gung zu stellen Abbildung 63 Die Funktionalit t dieses Plugins geht aber weit ber die blo e Auswahl von Dateien hinaus da weitere die selektierten Daten betreffende Informationen angeboten werden So k nnen sowohl s mtliche DICOM Attribute der MRT Bilder in Karteireiter gegliedert auf gerufen als auch ein Vorschaubild angezeigt werden Die Benutzerf hrung erm glicht das Laden ganzer Serien oder speziell ausgew hlten Dateien und bestimmt die Art der Speicherung f r die DICOM Attribute Wichtig f r diese Anwendung ist da bei nclude Dicom header das Feld as Data Object markiert ist da sonst die notwendigen DICOM Attribute nicht extrahiert werden k nnen Kapitel 10 Benutzerhandbuch 82 Select File Patient Study Series Image Plane Pixel Modality LAIN IM LI img133 dc3 Patient s Name Adam101 Patient s Birth Date 19510121 Study Date ID 19970806 000001 Series Number 000007 Instance Image ID 000133 Include DICOM header I as String
8. Parameterwerte TCsummer SCSummer TSsumme 1072 8C ES Algorithmus F r alle i e 0 n pr fe ob h a X g ltig ist Falls Anzahl der Funktionswerte lt 2 Abbruch Summe 0 n F r alle maximal 2 Paare 60 Bestimme die medizinische Orientierung der aktuell verglichenen Datens tze i und j Berechne die Schnittebene E bez glich der Orientierun gen und amp X Berechne Geraden 9 gj 92 aus den begrenzenden Schichten der betrachteten Volumina Berechne Punkte p p p2 auf der Ebene E Berechne Matrix A durch Integration der Spalten und Summenvolumina Bestimme das Teilvolumen x in das 0 X f llt Berechne die Grauwerte G1 und G2 des Teilvolumens x mit der Methode der Gewichteten Summen Bestimme die Parameterwerte T1 und T2 Orientierung des Paares i j UTC 1 71 G2 Teilvoxelvolumen Berechn Summe Summe T2 C Ausgabe Summe Anzahl der g ltigen Paare ntsprechend der 7 5 Verbesserung der Approximation durch die Methode der Linearen Gleichungen Durch die angesprochene nxm Matrix A in Algorithmus Agewichtetesummen ist ein lineares Glei chungssystem mit n m Variablen und n m Gleichungen definiert falls die Teilvolumen mit Variablen x identifiziert werden Die Abbildung 49 zeigt ein Beispiel f r ein solches System er Sr ae ee ee ee 1 1 1 0 0 0 0 0 EVL 21 00011109009 x x xX X30 0 0 0 0 0 O 1 1 Xi X
9. Zun chst wird berpr ft ob eine Kommunikation unter den gew hl ten Bedingungen m glich ist da hei t die Transfersyntax ist kompatibel Dann erst werden Daten ausgetauscht Die Abbildung 21 verdeutlicht diesen Zusammenhang noch einmal in einer Grafik Distributed Processing c Service Class amp a Ban Service Class Definition Service S Service o User Provider gt SCU Representation SCP Service Service User User ec C E O a c C x uj Abbildung 21 Kommunikation in DICOM Phil97 Die Abbildung von DICOM in die reale Welt geschieht auf drei Ebenen und entspricht einem Informationsmodell mit Baumstruktur Auf der obersten Stufe werden Informationen ber den Kapitel 4 Der DICOM Standard 25 Patienten verwaltet gefolgt von der Ebene der Studie die beispielsweise auf Ergebnisse einer angeforderten Untersuchung mit mehreren bildgebenden Ger ten verweist Die Bl tter des DI COM Baumes beschreiben die Serien der erstellten Bilder und beinhalten die Informationen mit welchen Modalit ten zu welchen Zeitpunkt aufgenommen wurde 4 2 Das Kernspinbild in DICOM Der Datenkopf der Bilddatei besteht aus einer geordneten Reihenfolge einer Auswahl der im Standard definierten Attribute Jedes Attribut kodiert eine spezielle Information z B Patienten name Datum der Studie usw Zusammenh ngende Attribute werden zu Modulen zusammen gefa t die als bergeordnete Struktur einheitliche Infor
10. tzt werden Falls nur eine Ordnung von Vordergrund und Hintergrund angestrebt wird dann spricht man in diesem Zusammenhang von einer 2 5 dimensionalen Darstellung da eine Tiefen bereinkunft gefunden werden mu Der Alpha Kanal In einem Alpha Farbbild sind Farben durch ein Quadrupel R G B amp dargestellt mit e R Anteil an der Grundfarbe rot e G Anteil an der Graundfarbe gr n e B Anteil an der Grundfarbe blau e Q Transparenz oder Opazit t Ein Alpha Wert von Eins bedeutet da das Pixel v llig undurchl ssig ist w hrend der Wert Null ein absolut transparentes Pixel darstellt e Die Farben R G B 1 sind echte Farben e Die Farben R G B amp mit O lt a lt 1 sind linear verdunkelte Farben e Die Farbe Schwarz ist durch 0 0 0 1 und der frei Raum durch 0 0 0 0 gekennzeichnet In RGBA Bildern haben Hintergrundelemente im allgemeinen berall Alphas von Eins wohin gegen Vordergrundelemente gro e Anteile mit Alphawerten von Null besitzen Eine Bild berlagerungsalgebra Annahmen e Der Alphawert stellt die Transparenz eines Pixels durch eine Farbe dar e oist die Menge der Hintergrundfarbe die durch ein Pixel hindurch schaut e ist die Menge der Vordergrundfarbe Kapitel 12 Anhang 107 Seien jetzt A Vordergrund und B Hintergrund Elemente die ein Pixel mit den Transparenzen Qa und Qg berdecken dann kann die Region in vier Bereiche unterteilt werden Abbildung 87 Abbildung 87 Teilpix
11. zedieren die Spins mit der Pr zessionsfrequenz in der xy Ebene Die R ckkehr der Spins in den Ausgangszustand entspricht einer Zunahme der L ngsmagnetisierung M b d Abbildung 6 T2 Relaxationszeit zeigt die Signalerzeugung nach einem 90 Impuls bei der T2 Wichtung Die Ma gnetisierung Mo der Materie zeigt zun chst in z Richtung und es gilt Mo M a Nach einer HF Anregung b pr zedieren die Spins zun chst phasensynchron aber kurz nach der Auslenkung laufen die Spins auseinander c d Das bedeutet da die Quermagnetisierung M kontinuierlich abnimmt Durch kombinierte Hochfrequenzimpulse Pulssequenzen k nnen die beschriebene Eigen schaften der Gewebetypen T und T Zeiten in Signale umgesetzt werden und zur Bilderzeu gung genutzt werden Die zeigt das Signalverhalten ausgew hlter K rpergewebe bei unterschiedlicher Wichtung und die Abbildung 7 erl utert diesen Sachverhalt nochmals grafisch an einer Hirnaufnahme Kapitel 2 Bildgebende Verfahren 10 Signalverhalten T gewichtetes Bild T gt gewichtetes Bild signalreich Fett Fl ssigkeit mittlere Intensit t Lymphknoten Muskulatur Kno Fett Knochenmark chenmark Knorpel signalarm Zysten Fl ssigkeit Verkalkungen Verkalkungen Muskulatur Tabelle 2 Signalverhalten unterschiedlicher Gewebe bei T1 und T gt Wichtung RWTH00 a Abbildung 7 T1 a und T2 gewichtet b Hirnaufnahme Transversal Die Ortsaufl sung
12. 0 x Transversal nach Sagittal ge kippt mit x gt z Tabelle 7 Transversal Schichtf hrung x y z 0 1 Reihenvektor Spaltenvektor Schichtvektor Umschreibung 0 1 0 0 0 1 1 0 0 Sagittal x y 0 0 0 1 y x 0 Sagittal nach Coronar gekippt mit y gt x 0 1 0 x 0 Z Z 0 x Sagittal nach Transversal ge kippt mit z gt x Tabelle 8 Sagittale Schichtf hrung x y ze 0 1 Reihenvektor Spaltenvektor Schichtvektor Umschreibung 1 0 0 0 0 1 0 1 0 Coronar 1 0 0 0 y Z 0 Z y Coronar nach Transversal ge kippt mit z gt y x y 0 0 0 1 y x 0 Coronar nach Sagittal gekippt mit x gt ly Tabelle 9 Coronare Schichtf hrung x y z 0 1 Mit der nun erreichten Unterteilung des Schnittvolumens in Voxel kann ber eine geeignete Quantisierung durch das bilderzeugende System die Signalinformation des Volumenelements in einen Grauwert des korrespondierenden Pixel der Bildmatrix berf hrt werden Im Modul mage Pixel wird genau festgelegt welche Grauwerte verwendet und wie diese gespeichert und inter pretiert werden Tabelle 10 Neben reinen Grauwertbildern werden auch weitere Farbmodelle in DICOM unterst tzt doch soll in dieser Arbeit das Bildmaterial ausschlie lich aus monochromen Bilder bestehen Auch die Einstellungen der Fensterung kann in DICOM gespeichert werden Attributname Identifikation Beschrei
13. 39 Berechnung einer dreidimensionalen Beleuchtungsfunktion _ Interpolationen zur Entwicklung eines kontinuierlichen Modells Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 47 1 Registrierung der 2D Datens tze 3 3 Bilderzeugung aus dem D Datensatz_UVV 52 4 Verbesserung der Approximation durch die Methode der Gewichteten Summen 54 6 re _ 63 Kapitel 1 Einleitung 2 8 Programmierhandbuch 65 B u 65 9 Evaluierung 73 Z eMM 9 2 _Koordinatenzuordnung 75 9 3 Auswirkungen der Interpolation 75 9 4 Die Auswirkungen der Integration 76 5 Die Auswirkungen der verschiedenen Algorithmen 77 25 Quellenselektion 10 2 2 _ Schichtselektion 85 Bild berlagerung Optionen Interpolation 12 1 2 Numerische Integration 102 12 1 3 _ Bild berlagerungsalgebra 106 Ausgleichsrechnung Dreidimensionale Computergrafik 2 3 Literaturliste 127 12 4 Abbildungsverzeichnis 129 12 5 Tabellenverzeichnis 131 Kapitel 1 Einleitung 3 1 Einleitung 1 1 Problembeschreibung Ein klinischer Kernspintomograph erm glicht die Anfertigung von Schnittbildserien des menschlichen K rpers die einen optimalen Kontrast zwischen gesundem und krankem Gewebe bieten Dabei kommt in der Regel eine 2D Technik zur Anwendung bei der jeweils eine Schicht Tomographie in dem untersuchten Objekt angeregt und ausgelesen wir
14. 4 Umage 143 de3 Winkel 0 0 Grad Sagittal Dani TC LKLLLN Breite 3 0mm ONTITITTT II BT IT T STR EL he 230 0mm Tiefe 230 0mm Volumen 158 7cm3 1 20 100 122 9 108 2 23 100 122 9 108 3 20 100 107 07 108 4 23 100 107 07 108 5 20 100 122 9 12 6 23 100 122 9 122 TZoom 7 20 100 107 07 121 Hinzuf gen L schen Begrenzungen Alle Ausw hlen Auswerten Abbildung 65 Quellenselektionsmodul mit ausgew hlten Datens tzen ber die Darstellungsoptionen am oberen Rand kann der Benutzer Einflu auf die Projektion der Drahtmodelle nehmen Die aktuelle Projektionsart ist durch den abgedunkelten Knopf jeder Kapitel 10 Benutzerhandbuch 84 zeit sichtbar Die K rzel Sag Tra Cor stehen stellvertretend f r die in der Medizin blichen Orientierungen K rzel med Orientierung Projektionsrichtung Projektion 3D 3D Ansicht Parallelprojektion Schiefe Projektion Tra Transversal Axial von vorne Aufri Cor Coronar von oben Grundri Sag Sagittal von der Seite Seitenri Tabelle 16 Darstellungsoptionen Zus tzlich ist der Benutzer in der Lage ber den Knopf UO Umgebungsquader einen alle se lektierten Volumina umgebenden Quader zu zeichnen der sich an den Hauptachsen des Patien tenkoordinatensystems orientiert Mit Hilfe von SO Schnittquader kann ein entsprechender Quader gezeichnet werden der das Schnittvolumen bein
15. Bildern erzeugt werden e Das Feld Selektierte Serien gibt die Quellendatens tze an von 0 bis Anzahl Serien 1 Eine einfachere und benutzerfreundlichere Wahl der Schichten erm glicht die Karteikarte Schichtselektion Abbildung 66 Kapitel 10 Benutzerhandbuch 85 10 2 2 Schichtselektion Alle Schichten zeigen dreidimensionale Ansicht EEMRCP Analysis Datei Optionen Rotationskontrolle Fortschrittsbalken Vorschaufenster Quellenselektion Schichtsglektion Bild berlagerung 3D Ansicht C Alle Schichten ER z Schichtwahl 12 Z Vorschaufenster gt tjo aktualisieren 7 7 Schicht dimensionen 4 gt Schichten als 5 Sa DICOM Volumen en Er el exportieren parameter SE Z Z y y Schichten als m X X Imageplus Enoe exportieren Verkleinerung 200M ee Neu Transversal ja Coronar KEE Hintergrund und Rotations kontrolle aktuelle Schichten Aufri Seitenri Grundri Abbildung 66 Karteikarte Schichtselektion Mit Hilfe dieser Karteikarte ist der Benutzer in der Lage neue Schichten innerhalb des 3D Datensatzes zu bestimmen und diese in einem Vorschaufenster anzuzeigen Beim ersten Aufruf der Karteikarte kann etwas Zeit vergehen da zun chst die Hintergrundbilder de
16. Details in y Richtung Der sagittale Datensatz l t Konturen in x Richtung verschmieren so da bei Kombinationen wie der Addition oder der Mittelwert kaum Details heraus gearbeitet werden k nnen Die Methode Gewichteten Summen in Teil Kapitel 9 Evaluierung 78 bild De zeigt hier bereits einen enormen Fortschritt da die Diagonalelemente und die Keilstruktur als Kernschatten gut abzugrenzen sind Die gegen ber der 5 mm Berechnung REN deutlich d nneren Rechtecke lassen eine genau Positionierung in der xy Ebene zu Durch Einstellung der Gewichte siehe Algorithmus Agewichtetesummen und Fensterung k nnen die Schatten der schlechten Aufl sungen der Quelldatens tze gut unterdr ckt werden Je nach Fragestellung kann man durch Kenntnis der Inplane Aufl sungen der verwenden Quelldatens t ze ber die Justierung der Gewichte unterschiedliche Ziele erreichen Beispielsweise sind in Abbild IH zwar die Diagonalelemente und der Keil in z Richtung durch ihre scharfe Ab grenzung gut erfa t doch bleibt die Begrenzung des Phantoms in xy Ebene eher ungen gend F r ein gutes Ergebnis ben tigt der Algorithmus allerdings einen exakten Koordinatenabgleich da bei Verschiebung der Quelldatens tze zum Bezugssystem Artefakte auftreten K nnen Die letzten vier Teilbilder sind mit allen drei zur Verf gung stehenden Quelldaten erstellt wor den indem zun chst wieder addiert Abbildung 59 und der Mittelwert genommen wurde Abb
17. F G Abbildung 73 Demonstration der Bild berlagerung MRCP TRUFFI 10 2 4 Optionen Die Karteireiter des Optionenmen s erlauben die Einstellungen sowohl der Visualisierung der beschriebenen Vorg nge als auch die der verwendeten Algorithmen und deren Arbeitsweise Globale Einstellungen Das H kchen in Verzeichnis Test Abbildung 74 gibt an ob alle Dateien in einem Verzeichnis als eigenst ndige Serie 2D Datensatz betrachtete werden sollen Dies ist nur dann von N ten wenn zuwenig DICOM Attribute mit den Dateien abgespeichert wurden und eine Trennung der 35 Pussequenz wie sie bei den bersichtsaufnahmen des Abdomen gebraucht wird Kapitel 10 Benutzerhandbuch 91 Serien nicht mehr m glich ist Dadurch werden allerdings Serien die auf mehreren Verzeichnis sen verstreut sind nicht als zusammengeh rig erkannt Mit der Rotationsschrittweite ist der Be nutzer in der Lage zu bestimmen um wieviel Grad beim Anklicken eines Rotationsknopfes ge dreht werden soll In MRT Dimensionen kann ein hypothetischer Quader als MRT Aufnahmeraume angegebene werden der im sp teren Verlauf als zus tzliche Orientierung dient E Optionen Abbildung 74 Karteikarte Optionen Global Ansichtseinstellungen Im Reiter Ansicht kann die schiefe Projektion durch ihre Parameter Alpha und Beta definiert werden Um eine Projektionsrichtung nach oben rechts zu erzielen sollte der Al phawert zwischen 120 und 150 Grad liegen w
18. Gesucht Grauwert eines Voxels an der Stelle x y zZ Eingabe DICOM Serie Serienobjekt SO Positionsvektor x y z in Patientenkoordinaten Interpolationsvorschrift Algorithmus wandle die Patientenkoordinaten x y z in Pixel bzw Schichtkoordinaten a b c um indem die vordere obere Ek ke des Serienvolumens als Bezugsgr e genommen wird Bruch teile von Pixel und Schichten m glich Teste ob Pixel und Schichtkoordinaten im g ltigen Bereich falls Nein Abbruch Berechne diskrete Nachbarn bez glich der Interpolations vorschrift St tzpunkte S Falls eine Zugriffsverletzung auftrat Abbruch Berechne St tzwerte W zur Interpolation mit Als ber die St tzpunkte S Interpoliere di Position a b c Ausgabe Interpolationswert Damit erweitert sich der Leistungsumfang und die Ortsgenauigkeit unseres bisherigen diskreten Algorithmus Also x y z und es ist ein Algorithmus zur Auswertung des Grauwertes eines ima gin ren Voxels beschrieben Wichtig an dieser Stelle ist anzumerken da ber den obigen Algorithmus nicht ein Raumpunkt ausgelesen wird sondern der Grauwert eines innerhalb des gemessenen Volumens frei zu ver schiebenden Voxels siehe Abbildung 39 Um eine volumenunabh ngige Darstellung von gyox zu erreichen mu innerhalb eines Voxel die Funktion als konstant angenommen werden und ein Mittelwert berechnet werden In unserem mathematischen Modell wird jeder Grauwert durch ein quantifiziertes Dreifachintegral von f
19. MRCP Plugin das eigentliche Pro gramm gestartet werden SER olx Fie Edt Image Process Analyze Bam Yindow Help E olloa A IP Demo 159 plugin commands installed List Threads List System Properties Draw Arrow Monitor Memory DICOM import Inverter 4 RGB Stack Merge Abbildung 61 Starten des 3D Bildbetrachters als Plugin 10 2 1 Quellenselektion Das Programm startet mit der Karteikarte Quellenselektion Abbildung 62 die zum Laden Se lektieren und Visualisieren der 2D Datens tze ben tigt wird Das Fenster l t sich in drei Berei che unterteilen die jeweils Informationen unterschiedlicher Intention anzeigen Der linke obere Teil erm glicht die Darstellung hierarchischer Information bez glich der Quellenwahl w hrend darunter textuelle Information die die Geometrie der selektierten Serien betreffen abgelesen Kapitel 10 Benutzerhandbuch 81 werden k nnen Der rechte gro e Bereich dient zur Darstellung der Volumina mit Hilfe von Drahtmodellen Einstellungen Programm ndern Karteireiter zur beenden Auswahl der Hauptmodule A Darstellungsoptionen A MRCP Analysis Datei Optionen E 3D Datensatz Hierarchische Darstellung der Datens tze Bildf che zur Darstellung der Volumina Schiebebalken Be Textuelle Informationen zur Geometrie Schieberegler zur Vergr erung oder Verkleinerung Zoom Hinzuf gen
20. Position i j k wird aufgespannt durch die drei Vektoren Reihen vektor r Spaltenvektor c und Schichtvektor 5 deren L nge durch die Ausma e der Pixelfl che bzw Schichtdicke begrenzt werden Mit p ist der Ankerpunkt der Vektoren bekannt so da durch dreifache Integration ber das entsprechende Voxelvolumen der Funktion f das Ge samtsignal gemessen wird Die Quantisierung Ouant t ist eine monoton steigende Funktion die alle auf diese Weise gemessenen Signale in geeigneter Weise auf die Grauwertmenge G abbildet Damit k nnen die Elemente der Matrix A dargestellt werden Gleichung 8 Pix PixXg Piy Pix Pike B a Quan J r B x da dp dx 8 Pijkx Pijky Pijkz mit Quant IR G monoton steigende Quantisierungsfunktion G 0 1 Max GW Grauwertmenge Die Abbildung 38 verdeutlicht diesen Sachverhalt nochmals in einer Zeichnung mit einem 2D Datensatz der nur aus einer Schicht besteht In Abbildung 38h erkennt man die r umliche Orien tierung der Schicht mit den zugeh rigen Vektoren zur Positionierung Das Teilbild b zeigt ei nen vergr erten Ausschnitt eines Voxels durch Kreis markiert mit dem angedeuteten Intensi t tssignal f Durch Integration und Quantisierung des Voxelvolumens kann die Bildmatrix Teil bild c an der Stelle i j gef llt werden l jA J JF ya vergr erter Pa Ausschnit
21. Protonendichte TR Repititionszeit Parameter der durch das bilderzeugende System einstellbar ist TE Echozeit Parameter der durch das bilderzeugende System einstell bar ist TI Spin Gitter Relaxationszeit T2 Spin Spin Relaxationszeit S Suszebtibilit t Je nach Me sequenz erfahren diese Gewebeparameter einer unterschiedliche Gewichtung so da man das Signalverhalten eines untersuchten Objektes mittels einer dreidimensionale Funktion des Raumes beschreiben kann Diese Funktion ist nicht wirklich kontinuierlich da der Ortsaufl sung des Kernspintomographs durch Schalten der Magnetfeldgradienten Grenzen auferlegt sind B1 doch wird hier im folgenden davon ausgegangen da sie sich analytisch wohl verh lt Sei der Aufnahmebereich des Kernspintomographs durch einen quaderf rmigen Bereich be grenzt dann existiert eine Funktion Jnr Nans x y z 4 mit f IR gt IRt D minX maxX x minY maxY x minZ maxZ c IR Definitionsbereich W fx y z Ix y ze DYC IR Wertebereich 30 en Magnetisierungsgrad einer Substanz s 2 i insbesondere mu die Funktion integrierbar sein Kapitel 6 Mathematisches Modell zur Umsetzung einen 3D Datensates 42 die das Signalverhalten bez glich des untersuchten Objekts und der verwendeten Me sequenz an einem Raumpunkt x y z widerspiegelt Durch die DICOM Informationen der Quelldatens tze siehe Kapitel Kj sind Reihenvektor r und Spaltenvektor bekannt und es l
22. X 40 yo 100109001090 x X X 3 a 0 1 0 O 1 0 0 1 001001009 Abbildung 49 Beispiel f r ein lineares Gleichungssystem Xg E O O O O Summe 30 40 10 50 23 11 Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 61 Hierbei handelt es sich um eine d nnbesetzte unterbestimmte Matrix die in dieser Form n m gt 2 nicht l sbar ist Doch selbst bei exakter Anzahl an Gleichungen bleibt das System schlecht konditioniert da mit Me werten gearbeitet wird die mit Fehlern behaftet sind W re die Zahl der Me punkte gr er als die Zahl der zu bestimmenden Variablen dann f hrt dies zu berbe stimmten Gleichungssystemen die auch nicht exakt l sbar sind Mit Hilfe der Ausgleichsrech nung kann aber eine beste L sung gefunden werden in dem Sinne da zwar keine der Glei chungen exakt aber alle ann hern gleich gut erf llt werden Die zus tzlichen ben tigten Glei chungen k nnen durch Hinzunahme einer weiteren dritten Schicht als Informationsquelle erlangt werden die die beiden anderen ebenfalls im Schnittvolumen berdecken mu Sei das in Abbildung 49 definierte Gleichungssystem durch den Schnitt einer Transversalschicht mit einer Sagittalschicht an einem entsprechenden Ort o entstanden Dann kann beispielsweise mit Hilfe einer Coronarschicht die das gleiche Volumen berdeckt die Matrix erg nzt werden Man bestimmt dazu f r jedes zu errechnende Teilvoxelvolumen x den Grauwert innerhalb des Coronarda
23. auch berg nge realisiert werden die dann je nach Kip pung ihren Namen aus m hreren Standardebenen erhalten Man spricht in diesem Zusammen hang von der Angulierung der Schichten die einfach zweifach oder dreifach seien kann Ein Beispiel f r einfach angulierte Ebenen sind die in Abbildung 24 gezeigt Orientierungen In Abbildung 25 ist eine Coronar nach Sagittal gekippte Schicht zu sehen Teilbild b zeigt eine dreifach angulierte Schicht die Coronar nach Sagittal nach Transversal gekippt ist a b Abbildung 25 Mehrfach angulierte Schichten 27 den Winkel betreffend Kapitel 4 Der DICOM Standard 28 In der DICOM Datei werden diese Schichtvolumen durch drei dreidimensionale Vektoren defi niert die sich auf das Patientenkoordinatensystem beziehen und damit die genaue Lage im Raum beschreiben Die Bildebene wird durch zwei Vektoren aufgespannt die als Reihenvektor und Spaltenvektor bezeichnet werden und einen Winkel von 90 bilden Dabei handelt es sich um normierte dreidimensionale Koordinatenvektoren Abbildung 26 deren Komponenten die Kosi nuswerte in den Hauptachsenrichtungen bilden r K t FL E Z y Abbildung 26 Struktur von Reihen und Spaltenvektor in DICOM Der dritte Vektor ist ein dreidimensionaler Ortsvektor der den Ankerpunkt als Koordinatentri plett f r den Reihen und Spaltenvektor markiert da hei t die linke obere Ecke der Ebene mar kiert Damit ist die Schnittebene Abbildung 27 de
24. das Prinzip das diesem Verfahren zugrunde liegt v llig anders Die Arbeitsweise der Magnetresonanztomographie beruht auf der Verwendung von Magnetfeldern und Radiowellen dadurch wird der Patient keiner Form von R ntgen oder anderer gef hrlicher Strahlung ausgesetzt Abbildung 2 ib Abbildung 2 Blockschaltbild a eines MRT Laub90 MRT Ger t b Laub90 2 1 1 Grundlagen und Technik der Kernspintomographie F r das Verst ndnis der Kernspintomographie und als wesentliche Voraussetzung zur Funktion sind die physikalische Ph nomen des Kernspins des homogenen Magnetfeldes der Kernmagne tresonanz und Relaxation zu erkl ren Mit Kernspin bezeichnet man den Eigendrehimpuls von Atomkernen um ihre L ngsachse bei Atomen mit ungerader Zahl von Protonen und Neutronen Diese Bewegung kann mit der Rotati on des Erdballes um die Polarachse verglichen werden Der einfachste Atomkern der dieser Ei genschaft gen gt ist der Kern des Wasserstoffatoms H der aus einem Proton besteht Da der menschliche K rper zu fast 70 aus Wasser H O besteht ist er gleichzeitig auch der h ufigste Kern weshalb man die MRT auch Protonenimaging nennt Neben dem Wasserstoffkern existieren weitere Elemente mit Kernspin die zur Signalerzeugung benutzt werden k nnten Die Tabelle l zeigt weitere Atomkerne mit Kernspin und deren Anzahl Synonyme f r die Kernspintomographie sind Magnetresonanztomographie Nuklearmagnetresonanztomographie
25. der Einstellungen ist es nahezu unm glich die Auswirkungen aller Einstellun gen zu berpr fen Kapitel 10 Benutzerhandbuch 79 10 Benutzerhandbuch 10 1 Installation und Programmstart Da zur Konstruktion des 3D Datensatzes umfangreiche Berechnungen n tig sind werden hohe Anspr che an die Rechnerausstattung gesetzt Eine z gige Arbeit ist mit einem Pentium II Sy stem mit mindestens 350 MHz und 128 MB Hauptspeicher m glich Grunds tzlich ist auch die Verwendung eines langsameren Rechners m glich doch mu der Anwender dann sehr lange auf die Resultate warten siehe dazu auch Kapitel 7 6 Um die beiliegende CD verwenden zu k nnen mu ein CD Rom Laufwerk installiert sein das mit mindestens 20 facher Geschwindigkeit arbeitet falls die Daten von CD gelesen werden sol len Das notwendige Betriebssystem ist nur insofern einzuschr nken da eine Java VM amp daf r zur Verf gung stehen mu Das Programm ist unter WINDOWS98 WINDOWSNT und Sorar s 5 1 getestet worden F r einen ersten Start des 3D Betrachters unter MICROSOFT WINDOWS legen Sie die beiliegen de CD in Ihr Laufwerk und klicken sie doppelt auf das Icon StartImageJ Quelldatens tze befinden sich im Verzeichnis MRT_Images e MRT_Images model Phantomdatensatz e MRT_Images brain Hirndatens tze e MRT_Images MRCP MRCP und Abdomendatens tze TRUFF I M chten Sie das System unter MICROSOFT WINDOWS installieren gen gt es den Inhalt der CD in ein Verzeichn
26. der gemessenen Signale wird durch Schalten dreier senkrecht aufeinander stehenden Elektromagneten Gradientenmagnete erreicht die es erm glichen da an jedem Raumpunkt ein anderes Magnetfeld herrscht Damit ist auch die Pr zessionsfrequenz ortsabh n gig so da ber die Wahl der Frequenz des eingestrahlten Impulses systematisch Raumbereiche angeregt werden k nnen Indem die Gradienten Schichtselektionsgradient Phasenkodiergra dient und Auslesegradient zeitlich auf einander abgestimmt werden kann ein beliebig orien tiertes Schnittbild des Untersuchungsobjektes gewonnen werden Die Untersuchungsdauer liegt zwischen 20 und 60 Minuten Die Vorteile der MRT sind die mul tiplanare Schnittf hrung der hohe Weichteilkontrast und die Verwendung nicht ionisierender Strahlen Es we gute Darstellung von zentralem und peripheren Nervensystem sowie den parenchymat sen Organen erreicht Aufgrund der hohen magnetischen Feldst rke d rfen keine ferromagnetischen Gegenst nde wie Herzschrittmacher Metallclips o in den Raum einge bracht werden Kontraindikation Um die f r die Darstellung des Bildes besten Helligkeits und Kontrastparameter zu finden be dient man sich bei der Bildanzeige der sogenannten interaktiven Fensterung Dabei kann der Betrachter ein Grauwertfenster durch sein Zentrum engl center und seine Ausdehnung engl window definieren welches dann auf die Zahl der gew hlten Graustufen abgebildet wird Mit einer nder
27. der vormultiplizierten berbestimmten Gleichungssystem ist im Anhang 12 1 4 ausf hrlich dargestellt Die algorithmische Umsetzung baut im wesentlichen auf Algorithmus Agewichtetesummen auf Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 62 Algorithmus L ineareGleichungen Gesucht Grauwert des Raumpunktes a BX im 3D Datensatz Eingabe n unterschiedlich orientierte MRT Serien gegeben durch hi Parameterwerte TC SC TS S Algorithmus F r alle i e 0 n pr fe ob h amp B X g ltig ist Falls Anzahl der Funktionswerte lt 3 Abbruch Summe 0 n F r alle maximal Paare Bestimme die medizinische Orientierung der aktuell verglichenen Datens tze i und j und k Berechne die Schnittebene E bez glich der Orientierun gen und a X Berechne Geraden g 9 92 aus den begrenzenden Schichten der betrachteten Volumina Berechne Punkte p p p2 auf der Ebene E Berechne Matrix A durch Integration der Spalten und Summenvolumina aus i und 7 Erg nze Matrix A durch Integration ber die Teilvoxel volumina aus Datensatz k Multipliziere die guten Gleichungen mit S Bestimme das Teilvolumen x in das a x f llt Berechne den Grauwert G des Teilvoxelvolumens x durch L sung der linearen Gleichungen mit Ausgleich Bestimme den Parameterwert T1 entsprechend der Orien tierung des Paares i j u G Teilvoxelvolumen Summe Sum
28. eine Vergr erung der Schicht in die jeweilige Hauptachsenrichtung der Art da um das Zentrum beide Grenzfl chen nach au en wandern W hrend die mit bezeichneten Kn pfe den gegenteiligen Effekt bewirken Am unteren Rand der dreidimensiona len Schicht befindet sich ein Schieberegler der den Vergr erungsfaktor der 3D Ansicht steuert Eine Translation der schiefen Projektion ist durch Klicken und Ziehen erreichbar Mit den Pfeiltasten ber den Orthogonalprojektionen kann das Hintergrundbild senkrecht zur betrachteten Bildebene verschoben werden um eine weitere Anpassung zu erzielen An gleicher Stelle befinden sich zwei Rotationskn pfe die die Volumina in der entsprechenden Ebene der Projektion drehen Auch mittels Klicken und Ziehen in den Orthogonalprojektionen ist eine Ver nderung der Position bez glich der gezeigten Ebene m glich so da die Schichten exakt ber das Hintergrundbild positioniert werden k nnen Die jeweils aktuelle angezeigte Schicht wird mittels der Pfeiltasten der Schichtwahl geregelt mit denen durch die gew hlte Serie schichtweise gebl ttert werden kann Da jede Positions nderung der gew hlten Schichten eine Neuberechnung des Vorschaubildes nach sich zieht mu diese aufgrund der sonst erforderlichen Rechengeschwindigkeit manuell Kapitel 10 Benutzerhandbuch 87 ber den Knopf Neuzeichnen gestartet werden Den Bedarf an einer Neuberechnung erkennt der Benutzer an dem rot unterleg
29. eingegangen Anschlie end sollen die entwickelten Pakete beschrieben und die wichtigsten Klassen und Methoden erw hnt werden um die schon beschriebenen algorithmischen Verfahren mit Programmtext darzustellen Im letzten Teil diese Kapitels werden die beiden Hauptaufgaben der Arbeit noch einmal aus Sicht des Programmierers beleuchtet 8 1 Allgemeine Informationen zur Implementierung 8 1 1 Wahl der Programmiersprache und Arbeitsmittel Als Programmiersprache zur Umsetzung der Algorithmen wurde in Absprache mit Herrn Dr Hackl nder JAVA gew hlt da der Benutzer damit in der Lage ist unabh ngig von Betriebsystem und Rechnerkonfiguration das System zu nutzen Es wird nur eine Virtual Machine vorausge setzt welche den vom JAVA Compiler erzeugten Bytecode in Maschinenbefehle die vom jewei ligen System verstanden werden umwandelt Als Entwicklungswerkzeug f r die Programmierung wurde der JBuilder 3 0 von Borland ge nutzt Auf die Verwendung von Borlandklassen ist dabei verzichtet worden vielmehr sind alle grafischen Oberfl chen mit original Swing Klassen von SUN erstellt Der Quelltext l t sich ohne Probleme mit dem JDK 1 2 von SUN compilieren und starten Zur Formatierung der Quelltexte ist eine kostenlose Version von Jindent in der Version 2 1 zum Einsatz gekommen Der schriftliche Teil dieser Arbeit ist mit Hilfe der Textverabeitung Word97 von MICROSOFT erstellt worden Neben dem DOC Format von Word findet sich auf der beigeleg
30. ffe x y dxdy Me 5 2 mit D Elementarzelle A D Fl cheninhalt von D E kontinuierliche Beleuchtungsfunktion Zur Darstellung mit digitalen Zahlen mu dieser Wert auf eine begrenzte Zahl Q diskreter Werte abgebildet werden Quantisierung Standardm ig werden Bilddateien mit 8 Bit in 256 Graustu fen quantisiert so da jeder Grauwert mit einem Byte dargestellt werden kann Hierdurch ist zum einem eine optimale Ausnutzung der Speicherkapazit t von Rechenanlagen gew hrleistet Kapitel 6 Mathematisches Modell zur Umsetzung einen 3D Datensates 4 zum anderen ist diese Aufl sung gut genug um dem menschlichen visuellen System einen kon tinuierlichen bergang vorzut uschen Habe87 Diese Techniken werden nun auf die Bilderzeugung der Magnetresonanztomographie bertra gen Dazu mu ein dreidimensionales Aquivalent zu der beschriebenen Beleuchtungsfunktion gefunden werden das sich aus den zur Verf gung stehenden 2D Datens tzen und deren Signalen herleitet 6 2 Berechnung einer dreidimensionalen Beleuchtungsfunktion Das Signalverhalten eines untersuchten Objektes in einem bestimmten Raumbereich der Magne tr hre ist im wesentlichen abh ngig von der Suszebtibilit t gt der longitudinalen Relaxationszeit T1 der transversalen Relaxationszeit T2 und der Protonendichte Die Gleichung 3 beschreibt diesen Sachverhalt beispielhaft an einer Spin Echo Pulssequenz 1 N H e i e 3 mit I Signalintensit t NH
31. getSlices_2 public short getSlices_2 Point3D Origin Point3D xvec Point3D yvec zvec float xval yval zval int rows int cols Javax swing JProgressBar mon NumbersSlices float SliceDistant Die Methode berechnet aus dem 3D Datensatz einen neuen Schichtstapel Das Schichtvo lumen wird durch drei Vektoren aufgespannt die in einem Ankerpunkt beginnen Die Ra sterung der korrespondierenden Bildmatrix ist durch die Anzahl der Reihen und Spalten gegeben Mit dem Schichtabstand und der Anzahl der gewillten Schichten ist die Definiti on einer neuen Serie komplett Der Berechnungsproze kann in einem Fortschrittsbalken dokumentiert werden Der Unterschied zu getSlices liegt in dem Fortschrittsbalken Parameter Origin Positionsvektor der ersten Schicht Ankerpunkt xvec Vektorl yvec Vektor zvec Vektor3 xval L nge Vektorl yval L nge Vektor2 Kapitel 12 Anhang 126 R ckgabe zval L nge Vektor3 rows Anzahl der Reihen in der Bildmatrix cols Anzahl der Spalten in der Bildmatrix mon Fortschrittsanzeige Numbers lices Anzahl der Schichten SliceDistant Schichtabstand Ein Array der Bildmatrizen Kapitel 12 Anhang 127 12 3 Literaturliste M ri91 M rike Betz Mergenthaler Biologie des Menschen 13 Auflage 1991 Quelle amp Meyer Verlag Heidelberg Kell99 PD Prof Dr Ing habil Keller Bildgebung und Bildverarbeitung in der Medi Fin Workshop TU Ilmenau Institu
32. hlt die transversal nach coronar gekippt ist Da der gleiche Quelldatensatz wie im vorigen Beispiel als Basis dient k nnen hier Effekte der Interpolation sowohl in zwei Dimensionen als auch in drei Dimensionen gezeigt werden da die Bildebene der Quelldatens tze in einem schr gen Winkel geschnitten wird b d Abbildung 57 Transversal nach coronar gekippte Aufnahme mit verschiedenen Interpolationsmodi a N chster Nachbar b Bi Linear c Tri Linear d Tri Kubisch Im Teilbild a der sind deutlich die Schw chen der einfachsten Interpolationsart zu erkennen Das Oval der Phantomumgrenzung der Keil und die Diagonalelemente sind trep penstufenartig gerastert so da nur eine geringe Ortsaufl sung erreicht wird Die Bi Linearen Interpolation b zeigt zwar eine rundere Umgrenzung des Phantoms doch sind auch hier anstatt des zu erwarten Diagonalverlaufs der Keil und die Quader nur gerastert dargestellt Allgemein kann gesagt werden da zweidimensionale Interpolationen nur dann sinnvoll sind wenn der Kapitel 9 Evaluierung 76 Quelldatensatz und die zu berechnenden Schichten in einer Ebene liegen Sobald durch die neue Schicht mehrere Schichten geschnitten werden kommt es zu einem Treppenstufeneffekt Erst mit der Tri Linearen Interpolation in Bild c erf hrt die Darstellung eine enorme Verbesserung auf Kosten eines Weichzeichnereffektes Die vorausgesagten Schr gen der Diagonalelemente und des Keils sind gut auszumachen die R
33. in ntegrationMethod codiert ist public float getIntegral Point3D Origin float xval float yval float zval Point3D xvec Point3D yvec Point3D zvec int Serie switch Global_Options IntegrationMethod case 0 return getIntegral_Midpoint_Sum_2D Origin xval yval zval xvec yvec zvec Serie case 1 return getIntegral_Riemann_Sum_2D Origin xval yval zval xvec yvec zZvec Serie case 2 return getIntegral_Simpson_Sum_2D Origin xval yval zval xvec yvec zZvec Serie case 3 return getIntegral_Trapezoidal_Sum_2D Origin xval yval zval xvec yvec zvec Serie Kapitel 8 Programmierhandbuch 71 default return 0 8 4 Berechnung von Tomographien im 3D Datensatz Die Berechnung der Tomographien baut auf den schon entwickelten Algorithmen auf und soll hier in einer top down Vorgehensweise beschrieben werden Tomographie bedeutet Schichtaufnahme daher mu zun chst ein Schichtvolumen bestimmt werden welches in einer Bildmatrix dargestellt werden soll Dies kann durch Angabe dreier Vektoren geschehen die von einem Ankerpunkt beginnend das Volumen aufspannen Durch die Angabe der Zahl von Reihen und Spalten in der Bildmatrix wird im Zusammenhang mit dem Schichtvolumen eine Rasterung des Volumens in Voxel erreicht siehe Abbildung 28 Es wird im folgenden davon ausgegangen da der Benutzer einen 3D Datensatz durch Markie rung von Serien im Schichtbaum definiert hat Dann exi
34. mathematischer Metho den einen kontinuierlichen Zugriff ohne Aufl sungsbeschr nkungen erlauben soll und alle Teil volumina als Ganzes kombiniert Abbildung 40 N 3D Datensatz kontininuierlicher 3D Zugriff Serienebene 3D Zugriff Bildebene 2D Zugriff Abbildung 40 Hierarchische Struktur der Quellenverarbeitung Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 48 Auf der untersten Ebene Bildebene mit Bildobjekten erfolgt die Zuordnung der Schnittbilder entsprechend der m glichen medizinischen Orientierungen in Transversal Coronar und Sagittal durch Auswertung und Vergleich der DICOM Vektoren Die Bildobjekte erlauben den 2D Zugriff auf die Bildmatrix und damit das Auslesen der Pixelinformationen in der Ebene Der Algorithmus Also beschreibt die einfache Funktionalit t der Bildobjekte zum Auslesen der dis kreten Pixeldaten Algorithmus Algo Gesucht Grauwert an der Stelle x y Eingabe Bildmatrix A Bildobjekt Reihenposition x Spaltenposition y Algorithmus Pr fe ob x und y im g ltigen Bereich liegen falls ja berechne Matrixwert a sonst Fehlerausgabe und Abbruch Ausgabe axy Die n chste Ebene in unserer Hierarchie ist durch Serienobjekte ein 2D Datensatz gegeben die ber eine erweiterte Funktionalit t verf gen m ssen Um ein Serienobjekt zu konstruieren m s sen Schnittbilder die ein und der selben MRT Serie zugeh rig sind als solche erkannt und sor tiert werden Da
35. oder Bilder dienen als Grundlage f r alle weiteren Berechnungen Aa Q La 3D Datensatz unknown Body Part MRCP TRUFI_COR_BH Wurzelelement Serienelement fl unknown Body Part MRCP TRUFI_SAG_BH m unknown Body Part MRCP TRUFI_TRA_BH C Image 116 C Image 115 C Image 114 Abbildung 64 Hierarchische Darstellung und Selektion Bl tter Einzelbilder Kapitel 10 Benutzerhandbuch 83 Bei g ltiger Markierung werden dem Benutzer weitere Details dargestellt die eine genauere Be urteilung der selektierten Daten hinsichtlich ihrer Orientierung im Raum erlauben Dazu wird im linken unteren Fenster f r jede gew hlte Schicht der Schichtabstand der Name der Quelldatei die medizinische Orientierung und der Winkel der Kippung Breite H he und Tiefe in mm das Volumen in cm die Positionen der acht Eckpunkte einer jeden Schicht in MRT Koordinaten angegeben Die Bildfl che auf der rechten Seite zeigt zun chst eine Modellierung der gew hlten Schichten als Drahtmodell in schiefer Projektion Abbildung 65 Jeder medizinischen Grundrichtung wird dabei eine Farbe zugeordnet Falls eine Orthogonalprojektion gew hlt wurde k nnen die MRT Koordinaten bei Bewegung des Mauszeigers ber die Bildfl che direkt abgelesen werden e MRCP Analysis lolx Datei Optionen Quellenselektion Schichtselektion Bild berlagerung C ESEE 3D Datensatz M CP Head chichtabstand 0 30000114
36. von Gallenblasentumoren verwendet insbesondere um die Ausbreitung in die Umgebung zu erforschen Sie erlaubt au er dem die Analyse des Kontrastmittelverhaltens der Gallenblasenwand und der Tumore Da die Achse des Pankreas nicht coronar verl uft sind zur Darstellung des Pankreas mehrere Schnitte erforderlich doch wird eine gute Darstellung von Pankreastumoren erzielt 3 3 3 Endoskopisch Retrograde Cholangio Pankreatikographie ERCP Mit dem Verfahren der ERCP k nnen die Gangsysteme von Pankreas und Gallenbereich auf r ntgenologischen Weg durch direkte Kontrastmitteldarstellung untersucht werden Dabei be nutzt man ein Endoskop das vorsichtig durch Mund und Rachen vorgeschoben wird und bis vor die M ndung der Galleng nge plaziert wird Abbildung 15 Leberlappen Endoskop Gallenblase Bauchspeicheldr se Pankreas Pankreasgang Gallengang EN aT Papille un Zw lfiingerdarm Abbildung 15 Darstellung der ERCP Hoff99 Die Abbildung 15 zeigt ein typisches Endoskop Bei 1 liegt der Schlauch der in den Zw lffin gerdarm eingef hrt wird Er enth lt Optik und Arbeitskan le Sp len Absaugen etc Er ist sehr flexibel und nur 1 2 cm d nn ber die Kupplung 2 wird das Licht in die Fiberglasoptik des Endoskops gebracht Zus tzlich k nnen Luft und Wasser in den Endoskopschlauch eingeleitet werden Der Handgriff 3 enth lt die Kupplung f r die Videooptik bzw die Linse zum Hin durchsch
37. werden Neben dem entsprechendem Exemplar von Dicom_Slice beinhaltet die Klasse auch eine Festk rpermodellie rung der dargestellten Schicht Die n chst h here Ebene steht stellvertretend f r eine Serie von Bildern im Sinne der DICOM Terminologie und wird durch die Klasse Series_Node verwaltet Hier m ssen serienspezifische Informationen umgesetzt werden An der Spitze der Hierarchie steht als Wurzelelement der 3D Datensatz Kapitel 8 Programmierhandbuch 69 F r den kontinuierlichen Zugriff auf den selektierten 3D Datensatz ist die Funktion public float getFunktionValue float x float y float z definiert die in Abh ngigkeit der Interpolationsmethode einen Grauwert in einem bestimmten Raumpunkt ausliest Dazu ist zu testen ob der 3D Datensatz den Raumpunkt berdeckt Das Bezugssystem f r alle Berechnungen ist das vom bildgebenden System bestimmte Patientenko ordinatensystem Auch die Bilderzeugung hinsichtlich einer gew hlten Schicht basiert auf dieser Funktion soll aber erst in Kapitel 8 4 beschrieben werden 8 3 5 Das Paket graphics F r die Darstellung der Schichten und Volumina ist eine geeignete Festk rpermodellierung zu finden die Operationen wie Rotation und Translation erlaubt und wiederum g ltige K rper lie fert Dabei ist ein kompakte platzsparende Darstellung zu erzielen die die schnelle Verarbeitung durch Algorithmen verdeckte Fl chen finden erlaubt Aufgrund der einfachen Geometrie es werden nur rechtw
38. Cholesterin erm glichen Diese Kristalle sind zun chst mikroskopisch klein k nnen aber mit der Zeit kieselsteingro werden Cholezystitis Die Gallenblasenentz ndung ist die am meisten auftretende Erkrankung im Gallenbereich und entsteht berwiegend gt 90 durch Steinverschlu des Ductus cysticus Im akuten Zustand ist die Gallenblase nicht mehr in der Lage ihre Aufgabe zu erf llen da hei t sie kann sich im Be darfsfall nicht zusammenziehen um die Gallenfl ssigkeit in den Zw lffingerdarm zu bef rdern Dadurch kommt es zu St rungen der Verdauung Reizung und Entz ndungen mit schmerzhaften Folgen und Verstopfung Gallenblasenkarcinome An Gallenblasenkarcinome erkranken vorwiegend Frauen ab dem 60 Lebensjahr Der Anteil des Gallenblasenkrebs an allen b sartigen Krebsen ist mit 1 sehr klein Die Heilungschancen sind Kapitel 3 Radiologische Untersuchung von Pankreas und Gallenregion 17 gering doch kann die Vermeidung von Gallensteinen vorbeugend wirken Beim Karcinom han delt es sich meist um eine meist zirkul re konzentrische Raumforderung 3 3 Radiologische Untersuchungsmethoden von Pankreas und Gallenregi on In Kapitel 2 wurden bildgebende Modalit ten in der Radiologie unter einem sehr allgemeinen Aspekt behandelt und ihre Stellung im Vergleich zu dem hier schwerpunktm ig zu behandeln den Verfahren der Magnetresonanztomographie erl utert Hier sollen nun ein Vergleich hin sichtlich ihrer diagnostische
39. DJOrigin Point3D xvec Point3D yvec Point3D zvec float xval float yval float zval int rows int cols javax swing ProgressMonitor mon int NumbersSlices float SliceDistant Die Methode berechnet aus dem 3D Datensatz einen neuen Schichtstapel Das Schichtvo lumen wird durch drei Vektoren aufgespannt die in einem Ankerpunkt beginnen Die Ra sterung der korrespondierenden Bildmatrix ist durch die Anzahl der Reihen und Spalten gegeben Mit dem Schichtabstand und der Anzahl der Schichten ist die Definition einer neuen Serie komplett Der Berechnungsproze kann in einem Fortschrittsbalken mit eige nem Fenster dokumentiert werden Parameter R ckgabe resetBB Origin Positionsvektor der ersten Schicht Ankerpunkt xvec Vektorl yvec Vektor zvec Vektor3 xval L nge Vektorl yval L nge Vektor2 zval L nge Vektor3 rows Anzahl der Reihen in der Bildmatrix cols Anzahl der Spalten in der Bildmatrix mon Fortschrittsanzeige NumbersSlices Anzahl der Schichten SliceDistant Schichtabstand Ein Array der Bildmatrizen public void resetBB Die Methode setzt den Umgebungsquader und Schnittquader zur ck auf die Standardwer te setSelectedSeries public void setSelectedSeries int Series Die Methode aktualisiert die markierten Serien mit Hilfe eines Arrays da die Indizes der markierten Serien beinhaltet Parameter Series Array mit markierten Serienindizes setSelectedSeries public vo
40. Datensatzes z 2 fes D Pa N N lt D amp male z Koordinate des Schnittquaders n m Z le x Koordinate des 3D Datensatzes D B ini in inimale y Koordinate des 3D Datensatzes S 5 ale x Koordinate des Schnittquaders S x 3 lt N z B ale y Koordinate des Schnittquaders R inimale z Koordinate des 3D Datensatzes Z N N inimale z Koordinate des Schnittquaders Z J fes z e Q oO aQ oO 2 us es 3 oO u oO Z lt g Er gt Komponente des aktuell betrachteten Raumpunktes ewy Komponente des aktuell betrachteten Raumpunktes lt o H N z Komponente des aktuell betrachteten Raumpunktes umberOfSelectesSeries Anzahl der markierten Serien die bei allen Berechnungen ber cksichtigt werden umberO fSeries Anzahl der Serien im Baum Das ist die Zahl der 2D Datens tze Kapitel 12 Anhang 116 Array ber die Anzahl der Schichten pro Serie faultMutableTreeNode Wurzelelement des Schichtbaumes Schleifenvariable zur Positionssteuerung in Richtung des Reihenvektors Array der aktuell markierten Serienindizes Hilfsarray um den Zugriff auf die Serienattribute zu beschleunigen U int Series_sel Array zur Speicherung der markierten Serien Indizes Array der Schichtnummern des ersten Bildes pro Serie private int Hilfsarray zur Speicherung von Schichtindizes private float Position des aktuellen Raumpunktes rela
41. F r alle m glichen Ereignisse die von den grafischen Komponenten Kapitel 8 Programmierhandbuch 67 ausgel st werden ist f r jede gr ere Klasse in gui eine eigene Adapter Klasse definiert die die komplette Ereignisverarbeitung bernimmt Dazu werden alle Event Listener mit dieser Klasse registriert Die Klasse gui bezeichnet zum einen das Hauptfenster der Anwendung und ist direkt von JFra me abgeleitet Zum anderen stellt sie eine Oberfl che f r die Karteikarte Schichtselektion zur Verf gung in der die neu zu berechnenden Volumina in mehreren Projektionen als Drahtmodell dargestellt werden Wesentlich f r die Beurteilung der ausgew hlten Schicht ist das angebotene Vorschaubild mit dem der Benutzer seine Schichtwahl kontrollieren kann Die Klasse JPanel_Source ist f r den Aufbau der Karteikarte Ouellenselektion verantwortlich Mit Hilfe weiterer Klassen werden hier Oberfl chen zur Darstellung einer Baumstruktur mit Icons als Knotenelemente und einer Bildfl che in die Projektionen der gew hlten Datens tzte gezeichnet werden k nnen angeboten Zum Anzeigen von textuellen Informationen bez glich der Quellenauswahl ist ebenfalls Fenster vorgesehen Die Oberfl che der letzte Karteikarte Bild berlagerung ist in der Klasse JPanel_Composite de finiert die einen Container beschreibt in dem zwei berlagerte Bilder visualisiert werden k n nen Neben diesem Karteikasten wird ein weiterer verwendet um ein ausf hrliches Op
42. Implementierte Klassen Kapitel 12 Anhang 114 Klasse DICOM_3D_MRCP public class DICOM_3D_MRCP extends java lang Object implements Plugin zur Entwicklung eines 3D Datensatzes auf der Grundlage von DICOM Files Mit Hilfe des neu entwickelten Datensatzes k nnen Tomographien beliebiger Orientierung und Aufl sung als DICOM oder magePlus exportiert werden Als zus tzliche M glichkeit bietet sich die Konstruktion zweier 3D Datens tze um eine Bild berlagerung gew hlter Schichten zu verwirklichen Dem Benutzer steht dazu ein umfangreiches Optionenmen zur Verf gung mit dem er Einflu auf die Genauigkeit der Berechnung nehmen kann Eine Argumentzeichenkette wird nicht unterst tzt Klassen und Instanzvariablen mrep gui gui i Ee Die grafische Oberfl che des Startbildschirms und der Karteikarte Quellenselektion Der Baum der gew hlten 2D Datens tze euuabie Tesnode _ PeT Wurclemen des Baumes der ge titen 2D Datensitze faultMutableTreeNode Der Wurzelelement des Baumes der gew hlten 2D Datens tze javax swing tree De faultTreeModel Das Baummodell Konstruktoren DICOM_3D_MRCPI Standard Konstruktor Methoden run public void run java lang String arg Die Methode run wird beim Start des Plugin ausgef hrt und erzeugt die neue grafische Ober fl che gui Der Schichtbaum der 2D Datens tze und die Standardoptionen werden initiali siert Parameter arg Optionale Argumentzeichenkette Klasse Slice_Tree pub
43. In terpolationen bei einer k dimensionale Interpolation mit n St tzwerten folgende Rechenvor schrift Gleichung 27 A n k Anzahlder ben tigten Interpolationen Aln 1 A n2 n 1 Aln3 n n l 1 27 Am Beispiel der linearen Interpolation n 2 soll das Prinzip der Ausweitung auf h her dimen sionierte Funktionen gezeigt werden Im Falle einer Ann herung in der Ebene spricht man von Bi Linearer und im Raum von Tri Linearer Interpolation Kapitel 12 Anhang 101 Wertetabelle St tzpunkte Neu zu berechnende Punkte Abbildung 82 Bi Lineare Interpolation In ist der Funktionswert f gegeben durch obige Wertetabelle an der Stelle 0 5 0 2 durch lineare Interpolation zu berechnen Dazu sind zun chst 2 Interpolationen in x Richtung durchzuf hren um aus A und B gt E bzw C und D gt F auszurechnen Mit den Re sultierenden kann das Ergebnis G ermittelt werden 21 14 E 14 0 5 0 17 5 Feist gs ad 1 0 40 17 5 G 17 5 a 0 28 75 F r eine Tri Lineare Interpolation sind demnach 7 und f r eine Tri Lagrange Interpolation mit 5 St tzwerten beispielsweise 31 Berechnungen durchzuf hren BE r Fr 177 amp amp St tzpunkte Zu berechnende Punkte Abbildung 83 Tri Lineare Interpolation Kapitel 12 Anhang 102 12 1 2 Numerische Integration Zun chst werden einfache Regeln der numerischen Integration vorgestellt um anschlie end eine Metho
44. M as DataObject only for first image A al 2R 125C u Image list e g 3 5 7 9 or 4 9 or 1 4 or H Dump V Load multiple images img129 dc3 2 Select a DICOM file img130 dc3 img131 dc3 img132 dc3 z C 2000 T Hacklaender under the terms of the GPL license Dialog 3 4 Dom 2 3 OK Cancel Abbildung 63 DICOM Import Nach dem Laden ein oder mehrerer Quelldatens tze ber das DICOM Importplugin ist es not wendig aus den zur Verf gung stehenden Serien durch Auswahl mit der Maus jene zu markieren die im weiteren Verlauf verarbeitet werden sollen Dazu gibt es im linken oberen Hierarchiefen ster eine Baumstruktur in der die Bl tter und Knoten durch kleine Bilder symbolisiert sind Abbildung 64 Das Wurzelelement des Baumes ist der angestrebte 3D Datensatz der auf der n chst tieferen Ebene S hne von Bildserien besitzt Jede Serie l t sich nun wieder in Einzelbil der unterteilen die die Bl tter des Baumes bilden Auf der rechten Seite jedes Knotens wird der Serienname aus DICOM bzw Dateiname angegeben Die grafischen Element auf der linken Seite dienen dazu die Anzeige der n chsten Ebene ein oder auszublenden Durch Anklicken der Knoten kann eine Auswahl vorgenommen werden bei gedr ckter Strg Taste ist eine multiple Auswahl der Knoten m glich Jede Selektion eines Elements hat die Ber cksichtigung aller di rekt untergeordneten Knoten zur Folge Die hier markierten Knoten und die damit verbundenen Serien
45. Magneticresonanceimaging MRI Kapitel 2 Bildgebende Verfahren 7 an ungepaarten Protonen und Neutronen Dem chemischem Symbol des Kernes ist die Anzahl der Protonen und Neutronen vorangestellt Kern Ungepaarte Protonen Ungepaarte Neutronen H 1 0 H 1 1 pP 0 1 Na 0 1 N 1 1 FE 0 1 E 0 1 Tabelle 1 Kerne mit der Kernspineigenschaft Horn99 Jedes ver nderliche elektrische Feld wie es durch die Drehung des positiven Wasserstoffkerns gegeben ist hat die Entstehung eines magnetischen Feldes als Folge Dabei sind die Pole des Magnetfeldes in Richtung der L ngsachse orientiert so da der Atomkern einen schwachen ma gnetischen Dipol erzeugt Abbildung 34 Die Ausrichtung der Dipole im menschlichen K rper ist v llig willk rlich so da kein Magnet feld zu messen ist da sich positive und negative Kr fte gegenseitig ausgleichen Erst bei Anle gen eines u eren starken homogenes Magnetfeldes werden sich die Kerne durch ihre Dipolei genschaft an dem neu entstanden Feld ausrichten Abbildung 3b Dabei ist die parallele Aus richtung energetisch g nstiger als die antiparallele Ausrichtung was zur Folge hat da durch diesen zahlenm igen Unterschied eine Nettomagnetisierung der Materie Mo erreicht wird Die Begr ndung f r die antiparallele Ausrichtung liegt in der Quantenmechanik verborgen Abbildung 3 Ausrichtung der magnetischen Dipole im Magnetfeld RWTH00 Die Magnetfeld
46. Universit t Dortmund Fachbereich Informatik DIPLOMARBEIT zum Thema Entwicklung eines Bildbetrachters zur gleichzeitigen Auswertung unterschiedlich gewichteter 3D Datens tze und dessen Anwendung bei der MRCP Thomas Demuth th1811 t online de INTERNE BERICHTE INTERNAL REPORTS Lehrstuhl Informatik 1 Otto Hahn Stra e 16 44227 Dortmund Vorwort Die Idee zu dieser Diplomarbeit stammt von PD Dr med Dipl Phys Thomas Hackl nder vom Klinikum Wuppertal GmbH Der Kontakt wurde w hrend der Projektgruppe ANOMALIA gekn pft die sich mit der Erkennung von pathologischen Strukturen in kKernspintomographischen Bildern des Hirns besch ftigte W hrend sich ANOMALIA mit der sequentiellen Analyse von 2D Datens tzen befa te soll in dieser Arbeit als Ausgangspunkt f r Untersuchungen ein kontinuierlicher 3D Datensatz verwendet werden An dieser Stelle m chte ich mich bei meinen Betreuern Prof Dr Reusch und PD Dr med Dipl Phys Thomas Hackl nder f r ihre freundliche Unterst tzung bedanken Nur durch die zahlreiche Gespr che und Diskussionen war es m glich die Arbeit in dieser Form zu verwirklichen Weiter gilt mein Dank Hern Dipl Inform Jens Hiltner der stets als Gespr chspartner zur Verf gung stand und mit seinen Vorschl gen und Kritiken eine wertvolle Hilfe war F r Anregungen hinsichtlich der mathematischen Umsetzung m chte ich mich bei Dr Christoph Fredebeul und Dipl Math Martin Schmitt bedanken die ihn privaten Ge
47. a rA EZ Transversale f z Schichtbreite Fi S PA ra L Pi S A FA s 2 Fa P Fa xX L x p2 pO Sagittale Schichtbreite Abbildung 46 Unterteilung der Schnittebene Die Einschr nkung auf vier bzw neun Teilfl chen richtet sich nach dem Verh ltnis der Inplane und der Tiefen Aufl sung in eine Raumrichtung in der Regel 1 2 oder 1 3 da sonst mittels mathematischer Methoden in Bereich vorgedrungen w rde die keine physikalische Rechtferti gung bes en Im Idealfall w re die Unterteilung mit den Kreuzungen der beteiligten Voxel identisch siehe Abbildung 42 Die Spaltensummen und Zeilensummen enth lt man durch dreidimensionale Integration siehe dazu auch von h wobei i f r den entsprechenden Datensatz Serie steht In unserem Bei spiel ergebe sich das zu integrierende Volumen der ersten Zeilensumme durch Berechnung drei er Vektoren v v2 v3 die das Volumen aufspannen Abbildung 47 Die hier zun chst betrachte Fl che Abbildung 46 liegt genau mittig im Volumen um Interpolationsfehler bei der Integrati on m glichst zu vermeiden vl v3 Abbildung 47 Volumen und Vektordarstellung der ersten Zeilensumme Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 59 Durch Auswertung alle Integrale entsteht die gew nschte Matrix mit deren Hilfe der gesuchte Funktionswert an der Stelle 0 wie oben gezeigt ausgerechnet werden kann Sei folgender theoretischer Datensatz und die gemessenen Sagi
48. a5 A 1 a4 B Tabelle 21 Kompositionsoperatoren Kapitel 12 Anhang 108 Die Operation over ist wohl die n tzlichste da sie es erm glicht ein Element ber eine Hinter grund zu plazieren Die Abbildung 88 zeigt einen Transparenz bergang zweier verschiedenfar biger Quadrate Abbildung 88 Anwendung des over Operators f r das rote und blaue Quadrat 12 1 4 Ausgleichsrechnung Es wird ein berbestimmtes Gleichungssystem mit m linearen Gleichungen in den n Unbekann ten x Xn mit m gt n betrachtet In der Form der Fehlergleichungen schreibt sich das System mit den Residuen r r wie in Gleichung 36 beschrieben Ya b r i 12 n m2n oder Ax b r Matrizenform k 1 AeR xe R b re R 36 Die n Spalten sollten linear unabh ngig sein und damit der Rang der Matrix gleich n sein Die Unbekannten sollen so bestimmt werden da die Summe der Quadrate der Residuen Yr mi i 1 nimal ist F r diese Summe erh lt man T Yr r r 4x b Ax b x A Ax 2 4 b x b b 37 isi Nun wird gesetzt C A A d A b mitCe IR und de IR 38 Mit diesen Beziehungen folgt f r die zu minimierende quadratische Funktion F x r r x Cx 2d x b b Min 39 Die notwendige Bedingung daf r da F x minimal wird ist da alle Komponenten er x des Gradientenvektors VF x verschwinden a on 2d d 12 n 40 ox K l Kapitel 12 Anhang 109 F l Die notwendige Bedingung er 0 liefert dahe
49. ablen Konstruktoren und Methoden dokumentiert Dazu soll zun chst eine Tabelle gegeben werden die eine bersicht aller entwickelten Klassen bietet Hier wird der Klassenname das zugeh rige Paket und eine Kurzbeschreibung dargestellt Tabelle 22 Implementierte Klassen An dieser Stellen werden nur zwei Klassen dokumentiert da der Umfang der n tigen Angaben den Rahmen dieser Arbeit sprengen w rde Eine umfassende Dokumentation zu den entwickelten Klassen und Paketen befindet sich auf der beiliegenden CD in HTML Format D Klassenname Packet Kurzbeschreibung y DICOM_3D_MRCP plugin Dicom ImageJ Plugin zur Entwicklung eines 3D Datensatzes Adjustment_control mrcp control Kontrollklasse zur Schichtselektion Composite_control mrcp control Kontrollklasse zur Bild berlagerung Options_control mrcp control Kontrollklasse zum Optionenmen Source_control mrcp control Kontrollklasse zur Quellenselektion Dicom_Slice mrcp dd zentr Klasse zur zweidimensionalen Funktionalit t Series_Node mrcp ddd Knotenelement des Schichtbaums Slice_Leaf mrcp ddd Blattelement des Schichtbaums Slice_Tree mrcep ddd zentr Klasse zur dreidimensionalen Funktionalit t Cube mrcp graphics Festk rpermodellierung einer Schicht Bounding_Cube mrcp graphics Festk rpermodellierung eines Spezialquaders Selection_Cube mrcp graphics Erweiterte Festk rpe
50. al Manufactures Association NEMA entwickelt Das Ziel war dabei eine Kommunikationsschnittstelle zwischen bildgeben den Ger ten und beliebig anderen Modalit ten in der Medizin zu erarbeiten um der wachsenden Bedeutung der digitalen Bildverarbeitung in der Medizin Rechnung zu tragen Das Leistungsspektrum geht dabei weit ber die blo e Definition von Speicherstrukturen f r medizinische Bilder hinaus Im einzelnen unterst tzt DICOM e die Bilderzeugung und das Speicherformat e die Bildnachbearbeitung und Bildvisualisierung e die Kompatibilit t bilderzeugender Systeme unterschiedlicher Hersteller e die Kommunikation durch Datenaustausch ber Speichermedien und Netzwerke e die Verwaltung von Bildern und zugeh rigen Daten Um diese Ziel zu erreichen ist die Objektorientiertheit ein wesentliches Konzept von DICOM welche hier in Ans tzen erl utert werden soll Attribute Attribute sind die kleinsten Einheiten und dienen als Basis der Objekte Es gibt hierzu eine eige nes Datenw rterbuch das s mtliche Attribute beinhaltet und beschreibt Zur eindeutigen Identi fizierung ist jedem Attribut eine 16 Bit Zahl zugeordnet Elementidentifikation und Gruppeni dentifikation und gleichzeitig eine Beschreibung des Speicherformats engl Value Representa tion VR angegeben Tabelle 3 Jede DICOM Datei besteht aus einem Strom solcher Attribute die mit gewissen Zusatzinformationen aufgef llt werden In den Unterkapitel wird genauer auf dies
51. als gr ten exokrine Dr se wichtige Funktion bei der Fettverdauung Die Galle flie t durch Galleng nge lat Ductus zum Zw lffingerdarm lat Duodenum und kann in der Gallenblase zwischen gespeichert werden Die Bauchspeicheldr se produziert mit Hilfe der exokrinen Abschnitte Verdauungsenzyme die entweder gemeinsam mit der Galle oder ber einen eigenen Gang in den D nndarm m nden Im folgenden soll auf dem makroskopischen Aufbau von Pankreas den au erhalb der Leber lat extrahepatisch liegenden Gallenwege und der Gallenblase eingegangen werden sowie die be deutendsten Krankheiten der beschriebenen Region erl utert werden Schlie lich erfolgt eine vergleichende Betrachtung der vorherrschenden bildgebenden Modalit ten hinsichtlich ihrer diagnostischen Qualit t Die Abbildung 11 gibt einen berblick ber das Magen Darm System Speiser hre Magen Gallenblase A _Pankreas Duodenum kolon Caecum Appendix Rektum Abbildung 11 Magen Darm System Trau00 Nach au en absondernd Kapitel 3 Radiologische Untersuchung von Pankreas und Gallenregion 15 31 Anatomie und Pathophysiologie des Pankreas Das Pankreas Abbildung 12 befindet sich im Oberbauch hinter dem Magen und wiegt zwischen 80 und 100 g Man unterscheidet drei Abschnitte Der Pankreaskopf liegt in der Konkavit t der Duodenalschleife der Pankreask rper berquert in H he der beiden ie ae die Wirbels ule und der Pankreasschwan
52. aluierung verwiesen wer den Integrationseinstellungen Global Ansicht Farben Interpolation Funktionen Integration Mittelpunktregel Trapezregel C Simpson Regel Integrationsintervalle i OK Abbrechen Abbildung 79 Optionen Integration Kapitel 10 Benutzerhandbuch 95 Die letzte Karteikarte des Optionenmen s erlaubt die Einstellung der Integrationsmethode bei der Bilderzeugung Abbildung 79 Durch Erh hung der Zahl der ntegrationsintervalle kann die Approximation zu Lasten der Rechenzeit verbessert werden Kapitel 11 Zusammenfassung und Ausblick 96 11 Zusammenfassung und Ausblick Die im Konzept gestellten Anforderungen konnten algorithmisch und programmiersprachlich umgesetzt werden und ein System zur Verf gung gestellt werden das den Mediziner in seiner diagnostischen Arbeit unterst tzt Die Konstruktion eines kontinuierlichen 3D Datensatzes kann als gelungen bezeichnet werden wobei die Qualit t in erster Linie von den verwendeten Datens tzen und deren Koordinatenab gleich abh ngt Mit den Algorithmen Gewichtete Summen und Lineare Gleichungen sind Verfahren vorgestellt worden die eine Erh hung der Aufl sung in alle drei Raumrichtungen auf die maximale verwendete Inplane Aufl sung erlauben Die Anwendung des 3D Datensatzes bei der MRCP zeigt mit Hilfe der Bild berlagerung und Transparenzsteuerung aussagekr ftige Bilder die sowohl das Gangsystem als auch morphologi
53. ar Das ist das interne Bildformat von ImageJ Kapitel 6 Mathematisches Modell zur Umsetzung einen 3D Datensates 39 6 Mathematisches Modell zur Umsetzung einen 3D Datensates In diesem Kapitel wird ein mathematisches Modell f r den zu entwickelnden 3D Datensatz defi niert Dabei soll zun chst die Abbildung der gemessenen MRT Signale in die Grauwertmatrizen MRT Bilder mathematisch umschrieben werden um anschlie end darauf aufbauend die Ein bindung der Quelldatens tze in das Modell als dreidimensionale Beleuchtungsfunktion zu er m glichen 6 1 Zweidimensionale Bilder Gew hnliche 2D Bilder k nnen als kontinuierliche Funktion E x y zweier Ortsvariablen auf gefa t werden die die Bestrahlungsst rke in einer Ebene darstellen In Abbildung 35 ist eine zweidimensionale Funktion beispielhaft grafisch dargestellt Abbildung 35 Beispiel einer zweidimensionalen Funktion E x y sin x cos y Bei der Rasterung wird das kontinuierliche Bild in digitale Zahlenfelder Abbildung 36 umge wandelt indem durch berlagerung eines rechteckigen Gitters die Bildvorlage in Rasterfl chen st cke unterteilt wird Matrixspalten Matrixreihen 3 Abbildung 36 Bildmatrix Kapitel 6 Mathematisches Modell zur Umsetzung einen 3D Datensates 40 Ein Bildpunkt oder Pixel engl Picture element repr sentiert dann die Bestrahlungsst rke an der zugeh rigen Gitterposition F r die Angabe der Position eines Pixels ist di
54. argestellt dann von der Cholangio Pankreatikographie eindringend Kapitel 1 Einleitung 4 diese berbestimmten Regionen zu verwenden um die Aufl sungen au erhalb der Schichtebene zu erh hen und dadurch beliebig d nne Bildstapel zur Verf gung zu stellen Zum anderen soll durch Berechnung zweier solcher 3D Datens tze der Benutzer in die Lage versetzt werden unterschiedlich gewichtete und beliebig orientierte Aufnahmen miteinander zu vergleichen indem die Bilder berlagert werden Dabei werden die Bildserien ortstreu aufeinan der abgebildet und durch Transparenzeffekte bereinander komponiert Insbesondere sind mor phologische Schnittserien des Abdomens mit denen der MRCP zu kombinieren um dem Medi ziner ein neues Werkzeug zur Beurteilung von Erkrankungen der Gallenblase Gallenwege und Bauchspeicheldr se an die Hand zu geben ia j nn ibi Abbildung 1 Demonstration der Bild berlagerung a zeigt ein Kernspinbild des Oberbauches b berlagert dieses mit einer MRCP Aufnahme gelb Alle Teilschritte von der Wahl der 2D Datens tze ber die Selektion neuer Schnittbildserien bis zur Bilderzeugung sind durch geeignete Projektionen der entsprechenden Volumina zu visuali sieren Die Auswahlvorg nge sollen durch eine Benutzerschnittstelle dargestellt werden die ber die Funktionalit t der Kernspinbedienkonsole hinausgeht Schlie lich sollen mehrere alternative Algorithmen zur Wahl gestellt werden um dem Benutzer eine
55. arstellung der Gef e der Gallen und Bauchspeichel dr se indem ein besonders hoher Kontrast zwischen den Fl ssigkeiten in den G ngen und dem umgebenden Gewebe erzielt wird Die MRCP besitzt jedoch den Nachteil der fehlenden mor phologischen Information so da eine vollst ndige Beurteilung nur durch Hinzunahme anders gewichteter Bilder m glich ist deren Orientierung und Aufl sung zun chst auf das MRCP Bild transformiert werden mu 1 2 Aufgabenstellung Die Aufgabenstellung dieser Arbeit l t sich klar in zwei Teile gliedern Ziel der Arbeit ist es zum einem einen Bildbetrachter zu entwickeln der ausgehend von vorhan den 2D Schnittbildserien einen 3D Datensatz des untersuchten Objektes berechnet Dazu soll ein mathematisches Modell in Form einer dreidimensionalen kontinuierlichen Beleuchtungsfunktion ein 3D Bild geschaffen werden Basierend auf diesem Volumenmodell sollen dann weitere Tomographien beliebiger Orientierung und erh hter Aufl sung berechnet werden Ein wesentli cher Aspekt ist dabei die Nutzung berbestimmter Bereiche diejenigen Volumina die von meh reren Schichten verschiedener 2D Datens tze gleichzeitig berdeckt werden Es wird angestrebt Pankreas ist der lateinische Name f r Bauchspeicheldr se Bei der Darstellung des Gallenganges spricht man von der Cholangiographie gr chole Galle Wird der Bauch speicheldr sengang dargestellt spricht man von der Pankreatikographie werden beide G nge d
56. ation_Number gibt die Anzahl der Intervalle an Als Basis dient der vorselektierte 3D Datensatz Parameter Origin Positionsvektor Ankerpunkt xval L nge Vektorl yval L nge Vektor2 zval L nge Vektor3 xvec Vektorl yvec Vektorl zvec Vektorl R ckgabe Wert des dreifachen Integrals ber das spezifizierte Volumen getIntegral_Simpson_Sum_2D private float getIntegral_Simpson_Sum_2D Point3D Origin float xval float yval float zval Point3D xvec Point3Dlyvec Point3D Jzvec int Serie throws java lang IllegalArgumentException Die Methode berechnet auf numerische Art und Weise ein dreifaches Integral mit Hilfe der Simpsonregel Das zugeh rige Integrationsvolumen wird durch drei Vektoren und einem Ankerpunkt aufgespannt Die globale Variable Integration_Number gibt die Anzahl der Intervalle an Als Basis dient die mit Serie spezifizierte Serie Das K rzel 2d ergibt sich aus der Tatsache da der 3 Vektor ein Nullvektor ist Eine Ausnahme wird ausgel st falls die Integrationsgrenzen ber das Serienvolumen hinausgehen Parameter Origin Positionsvektor Ankerpunkt xval L nge Vektorl yval L nge Vektor2 zval L nge Vektor3 1 xvec Vektorl yvec Vektorl zvec Vektor3 NULL serie Index der Serie R ckgabe Das Dreifachintegral ber das spezifizierte Volumen Ausnahme java lang IllegalArgumentException Kapitel 12 Anhang 123 getSlices public short getSlices Point3
57. auen Abbildung 16 Endoskop Gala96 Kapitel 3 Radiologische Untersuchung von Pankreas und Gallenregion 19 ber verschiedene R der werden die Funktionen gesteuert z B Sp len und das vordere Ende des Schlauchs bewegt Diese Sonde 4 wird in das Gallengangsystem eingef hrt ber dieses Instrument kann ein Kontrastmittel retrograd also entgegen der Flie richtung von Galle und Bauchspeichel in die jeweiligen Gangsysteme eingespritzt werden Hoff99 Die ERCP erlaubt die Direktdarstellung der Gallenwege und der Pankreasg nge und ist damit ein ausgezeichnete Diagnosverfahren zu Erkennung von Gallensteine Gallenwegsblockaden Krebs der Galleng nge oder Pankreas und Pankreatitis Die zeigt eine direkte endosko pische Aufnahme die zeigt eine R ntgenaufnahme bei ERCP ib Abbildung 17 R ntgenaufnahme a und endoskopische Aufnahme b bei ERCP Als weitere Vorteil kann die direkte Entfernung von Gallensteinen oder die Entnahme von Ge webematerial als therapeutische Ma nahme genannt werden Dieser goldene Standard besitzt aufgrund seiner invasiven Vorgehensweise jedoch auch einige Nachteile die als relevante Kom plikation bei der Behandlung in 5 der F lle auftreten So kann die ERCP zu einer Entz ndung der Bauchspeicheldr se und Gallenwege f hren die Durchstechung von Gewebe als Folge ha ben oder massive Blutungen hervorrufen Hoff99 3 3 4 Perkutanes Transhepatisches Cholangigram Dieses Verfahren hne
58. bedingte Beeinflussungen unter den Schichten zu verhindern Damit verbleiben je Serie L cken im untersuchten Volumen die im ung nstigsten Fall wichtige Anhaltspunkte bei der Diagnose verborgen h tten Die Aufgabe dieser Arbeit ist es nun einerseits die M ngel die mit der Schichttechnik verbunden sind zu kompensieren andererseits aber deren Vorteile wie die Atem Anhalte Technik zu nutzen und Aufnahmen hnlicher Qualit t wie der 3D Technik zu erm glichen Daher soll ausgehend von dem 2D Material ein 3D Datensatz errechnet werden der die Voraussetzung schafft Schnitte verschiedener Orientierung und Aufl sung zu kalkulieren 5 2 Entwicklung eines 3D Datensatzes aus Schnittbildern des Kernspin tomographs Der Benutzer sollte in der Lage sein mehrere 2D Datens tze als Quellen zu selektieren und dar aus einen einzelnen 3D Datensatz zu konstruieren der die gesamte Information der Quellen ver einigt Abbildung 30 Sagittal Coronar Transversal Stapel Stapel Stapel 3g X p x Schichtselektion ALLAL L Fa 3D Datensatz Abbildung 30 Darstellung zur Konstruktion des 3D Datensatzes Kapitel 5 Entwurf und Motivation eines 3D Bildbetrachters 33 Wichtig f r die Verarbeitung der Daten ist da der 3D Datensatz kontinuierlich auszulesen ist um eine hochaufl sende Funktionalit t zu erreichen Zudem sollte der Benutzer bez glich der Fragestell
59. ber den korrespondieren Volumenbereich repr sentiert Das veranla t uns dazu den Mittelwert einer Funktion mit drei Variablen zu definieren Glei chung 11 Stoe91 I 7 Daxaydz fl ii n dl Nach dem Mittelwertsatz der Integralrechnung f r h here Dimensionen existiert so ein Wert Gleichung 11a Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 51 Angenommen f D gt R ist stetig und D ist ein Elementarbereich Dann gibt es einen Punkt x yo 2 in D f r den gilt MESZ dA f XoYoZ0 A D 11a A D Fl cheninhalt von D Damit ergibt sich eine algorithmische Approximation von h so da statt des Dreifachintegrals der entsprechende Mittelwert ausgegeben wird Es ist jetzt m glich f r jedes Serienobjekt eine Funktionalit t anzubieten die es erlaubt einen Grauwertraumpunkt auszulesen indem die durch die Grauwertvoxel definierte Beleuchtungsfunktion h approximiert wird Algorithmus A3so Gesucht Grauwert eines Raumpunktes an der Stelle x y zZ Eingabe DICOM Serie Serienobjekt SO Positionsvektor x y z in Patientenkoordinaten Interpolationsvorschrift Algorithmus wandle die Patientenkoordinaten x y z in Pixel bzw Schichtkoordinaten a b c um indem die vordere obere Ek ke des Serienvolumens als Bezugsgr e genommen wird Bruch teile von Pixel und Schichten m glich Teste ob Pixel und Schichtkoordinaten im g ltigen Bereich falls Nein Abbru
60. bung Bits Allocated 0028 0100 Anzahl der Bits die jedem Pixel zugeordnet werden Bits Stored 0028 0101 Anzahl der Bits die auch tats chlich gespei chert werden High Bit 0028 0102 Bezeichnet das h chstwertige Bit Photometric Interpretation 0028 0004 Bezeichnet wie die Pixeldaten interpretiert werden sollen Pixel Data 7FE0 0010 Der Strom der Pixeldaten Window center 0028 0150 Mittelpunkt des Grauwertfensters Window width 0028 1051 Breite des Grauwertfensters Tabelle 10 DICOM Attribute Quantisierung Pixeldarstellung Fensterung Kapitel 5 Entwurf und Motivation eines 3D Bildbetrachters 31 5 Entwurf und Motivation eines 3D Bildbetrachters Neben der Analyse des MRT Filmmaterials am Alternator gewinnt die Auswertung mit Hilfe einer Computerkonsole und digitalisierten Bildmaterial immer mehr an Bedeutung W hrend beim Filmmaterial beispielsweise die Helligkeits und Kontrastwerten einmal eingestellt werden kann mittels der digitalen Bildbearbeitung die Darstellung am computerunterst tzten Arbeits platz den Anforderungen der jeweiligen Situation angepa t werden Die Anwendungen der me dizinischen Bildbearbeitung erm glichen somit eine Optimierung der Bildinformation bez glich ihrer diagnostischen Aussagekraft In diesen Rahmen soll auch die hier entwickelte Arbeit eingeordnet werden indem dem Medizi ner neben den bereits durchgef hrten Aufnahmen einerseits zus tzliches Bildmaterial
61. ch Berechne diskrete Nachbarn bez glich der Interpolations vorschrift St tzpunkte S Falls eine Zugriffsverletzung auftrat Abbruch Berechne St tzwerte W zur Interpolation mit Als ber die St tzpunkte S Interpoliere di Position a b c Ausgabe Interpolationswert dividiert durch das Voxelvolumen Folgende Tabelle soll einmal den Bezug unseres mathematischen Modells und den hier aufge stellten Algorithmen verdeutlichen math Modell Algorithmus Koord Ausgabe Beschreibung E x y Algo X y diskret GW in Fl che 2D diskrete Beleuchtungsfunktion Jvox X Y Z A2pgo x y z diskret GW in Volumen 3D diskrete Beleuchtungsfunktion h x y z A3go x y z kont GW in Punkt 3D Beleuchtungsfunktion Tabelle 11 Zusammenhang der entwickelten Algorithmen und mathematischen Modell Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 52 7 2 1 Verbesserung der Approximation durch einfache Kombination In den bisherigen Betrachtungen war stets von einem Serienobjekt SO ein 2D Datensatz die Rede Durch Hinzunahme mehrere Serienobjekt SO die den gleichen Bereich abdecken ist es m glich eine algorithmische Approximation von Men a B x Lineare Kombination von fh x 12 mit i 0 1 Anzahl der Serienobjekte 1 Serienindex zu erreichen Die Funktion Ages soll als dreidimensionale Beleuchtungsfunktion verstanden wer den die die Informationen der h vereint und kombiniert
62. ch ein Projektionszentrum definiert von dem aus Projektionsstrahlen Projektoren durch jeden Punkt des 3D Objektes laufen und eine Projektionsebene schneiden Durch die Schnittpunkte der Projektoren mit der Ebene wird die Projektion erzeugt Abbildung 89 A Projektoren Projektionsebene Projekfionszentrum Abbildung 89 Projektion einer Linie Fole94 Zur Darstellung der hier verwendeten Drahtmodelle haben sich Parallelprojektionen als beson ders geeignet erwiesen bei denen die Projektoren im Unterschied zur Zentralprojektion im un endlichen Abstand vom Projektionszentrum parallel zueinander verlaufen Die Parallelprojektio nen werden nach dem Zusammenhang zwischen Projektionsrichtung und der Normalen zur Pro jektionsebene in die orthogonalen Parallelprojektionen und die schiefe Projektion eingeteilt Bei den orthogonalen Projektionen stimmen diese Richtungen berein w hrend bei den schiefen Projektionen dies nicht der Fall ist Die h ufigsten orthogonalen Projektionen sind Grund Auf und Seitenri bei denen die Pro jektionsebene jeweils senkrecht auf einer Hauptkoordinatenachse liegt Abbildung 90 W hlt man als Bezugssystem das Patientenkoordinatensystem dann werden droge Projektionsebene gerade die medizinischen Orientierungen Coronar Transversal und Sagittal beschrieben Bei der sagittalen Darstellung wird der Seitenri zus tzlich um 90 nach links gedreht Kapitel 12 Anhang 111 Projektionseben
63. ch liegen falls nein Abbruch sonst berechne Schichtnummer k und Matrixposition x y Ausgabe Alg x y mit Bildobjekt BO das der k ten Schicht im Seri enobjekt SO zugeordnet ist 7 2 Konstruktion eines 3D Datensatzes W hrend in den vorangegangenen Kapiteln Methoden entwickelt wurden die basierend auf den verwendeten Aufl sungen Voxelgr en einen diskreten Zugriff auf r umliche Zellen einer Bildserie erlauben wird nun ein kontinuierliches Modell entwickelt Das Ziel ist die in Kapitel b beschriebene Beleuchtungsfunktion h zu berechnen und damit die M glichkeiten der Analysis und Lineare Algebra zu nutzen um die Bilderzeugung des Kernspintomographs zu simulieren F r jedes Serienobjekt steht bisher ein Algorithmus zur Verf gung f r den als Parameter die eweilige Matrix und Schichtposition angegeben werden mu Sei der Quelldatensatz wie in Abbildung 41 gezeigt Abbildung 41 Darstellung des diskreten Zugriffs Der Algorithmus Also w rde beispielsweise f r die Position 0 0 0 den Grauwert 5 und f r 2 0 1 den Wert 99 zur ck geben Das Ziel besteht jetzt darin nicht diskreten Parameter zu be nutzen also ein Anfrage z B an der Stelle 0 3 1 2 0 8 zu beantworten In Kapitel 6 ist hier eine Interpolationsvorschrift zur Anwendung gekommen die im folgenden Algorithmus A2so verwendet wird Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 50 Algorithmus A2so
64. d Jeder Bildpunkt der Kernspinaufnahmen umfa t somit die Signalinformationen ber einen dreidimensionalen Be reich Diese Abbildung von Volumenelement zu Bildpunkt ist die Grundlage der Bilderzeugung in der Magnetresonanztomographie MRT Die Problematik der 2D Technik liegt in der diffe rierenden Aufl sung von Schichtebene einerseits Inplane Aufl sung und der durch die Schichtdicke bedingten Tiefe Typische Aufl sungsparameter sind in der Bildebene 1 5 mm pro Bildpunkt und 5 mm pro Bildpunkt in der Tiefe so da die geometrische Form eines dargestell ten Volumenelementes Voxel eher einem l nglichen Quader denn einem W rfel hnelt Hinzu kommt da die Schichten einer Serie nicht unmittelbar hintereinander folgen sondern durch den Schichtabstand der Serien L cken im dargestellten Gesamtvolumen entstehen die im ung nstig sten Fall wichtige Details beinhalten Verschiedene Erkrankungen f hren zu Verengungen oder Verlegung der Gallen oder Pankreas g nge Als Standardverfahren zur Diagnose von Erkrankungen der Gangsysteme galt bisher die Endoskopisch Retrograde Cholangio Pankreatikographie ERCP Dabei handelt es sich um ein sehr invasives Verfahren in dessen Verlauf dem Patienten ein Endoskop durch die Speiser hre eingef hrt werden mu In den letzten Jahren hat sich eine neue M glichkeit der Untersuchung entwickelt die auf der Kernspintomographie basiert Die Magnetresonanz Cholangio Pankreatikographie MRCP erlaubt die D
65. de zur Ausweitung der Integration auf drei Dimensionen vorzustellen Riemannsche Summe b a 28 Rf R hy fa kh h k 1 n 3 a a h a 2h b Abbildung 84 Riemann Summen zur Berechnung eines Integrals Bei der Berechnung eines bestimmten Integrals mit Hilfe der Riemannschen Summen Glei chung 28 wird die Fl che unter der Kurve durch n Rechtecke angen hert deren Fl che sich aus dem Produkt h f a h errechnet Abbildung 84 Neben dieser rechtsh ndigen Orientierung ist auch die gegens tzliche Vorgehensweise denkbar indem zur Fl chenberechnung der Rechtecke der linke Funktionswert benutzt wird Diese linksh ndige Riemannsumme nennt man auch Rechteckregel Gleichung 29 R SAY fta kh 29 k 0 Mittelpunktregel nem afes 30 Die Mittelpunktregel Gleichung 30 erkl rt sich durch Benutzung des Mittelwertes eines jeden gew hlten Intervalls als Funktionsparameter Abbildung 85 Kapitel 12 Anhang 103 a a 0 5h a 1 5h a 2 5h b Abbildung 85 Mittelpunktregel Trapezregel T T H 24 flarh s far 2m fa t n E 31 Mit der Trapezregel Gleichung 31 berechnet man den Durchschnitt der links und rechtsh ndi Abbildung 86 gen Riemannsummen Abbildung 86 a a h a 2h b Abbildung 86 Trapezregel Falls n gegen Unendlich geht konvergieren die oben genannten Regeln gegen das bestimmte Integral von a nach b F r lineare Funktionen sind die Trapezregel und Mittelpunktregel exakt Der Appro
66. der Interpolation schrittweise reduziert oder gar nicht vorgenommen P A a b Abbildung 39 Schematische Zeichnung der Voxelbewegung durch Interpolation in 2D a und 3D b Bildlich bedeute die Anwendung der Interpolation auf unsere Funktion gy ein Verschieben des durch die Parameter bestimmten Voxels ber das durch die Aufl sung gegebenen Raster Kapitel 6 Mathematisches Modell zur Umsetzung einen 3D Datensates 46 e a Falls dies nur in eine Ebene geschieht rechnet man mit einer zweidimensionalen nterpolation talls ber die Schichtgrenzen hinaus variiert wird kommt eine dreidimensionale Interpolation zur Anwendung Damit kann der Zwischenraum zweier Schichten ebenfalls appro ximiert werden und f r die Berechnung neuer Volumen genutzt werden Einzelheiten zur Kon struktion der Interpolationen k nnen im Anhang unter 2 I Tnachgelesen werden Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 47 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters Wie im Kapitel Entwurf gezeigt wurde m ssen im folgenden Probleml sungen f r die Kon struktion und Funktionalit t eines 3D Datensatzes gefunden werde Dazu sollen schrittweise aufeinander aufbauende Algorithmen entworfen werden die die auftretenden Probleme unter teilen und ad quat l sen Als Basis dient das in Kapitelld entwickelte mathematisches Modell In den Unterkapiteln 6 und 7 we
67. dienreihe sollen im folgenden die entwickelten Algorithmen getestet werden Dazu ist eine 1 mm d nne Schicht in Transversalebene zu berechnen Abbildung 59h zeigt die origi nale Transversalschicht mit f nf mm Schichtdicke der zu untersuchenden Position Auch hier l t sich durch die Theorie eine Erwartungshaltung hinsichtlich des Ergebnisses bei Reduzierung der Schichtdicke formulieren Eine d nne Schicht der gleichen Gegend sollte eine scharf abge grenzte Keilzone besitzen und die Diagonalelemente m ten als d nne scharf abgebildete Recht ecke zu erkennen sein Die St be d rften von den Algorithmen nicht betroffen sein FIN h EIN Abbildung 59 Transversalschnitte berechnet durch verschiedene Algorithmen Den Teilbildern Abbildung 594 bis Abbildung 59H liegen jeweils die Coronar und Abbildung quelldaten zu Grunde w hrend bei den letzten beiden Bildern Abbildung 59 bis Abbildung 59h mit allen drei Datens tzen gearbeitet wurde Die Teilbilder Abbildung 596 und Abbildung 59 zeigen eine Berechnung bei der die corona ren und sagittalen Quelldatens tze addiert bzw deren Mittelwert verwendet wurde Man kann die Keilzone nur schwerlich abgrenzen w hrend eine scharfe Abbildung der Diagonalelemente gar nicht gelingt Die zu erkennen Schatten lassen sich mit den differierenden Inplane Aufl sungen erkl ren W hrend der coronare Datensatz eine hochaufgel ste Darstellung in der xz Ebene bietet verschwimmen die
68. e ImageJ als auch durch DICOM spezifische Modalit ten durchf hrbar Im einzelnen ergeben sich folgende Anforderungen und Funktionalit ten bei Interaktion mit dem Benutzer Quellenwahl f r die Erzeugung der 3D Datens tze Anzeige der Quellbilder 2D Schnittbildserien Grafische Darstellung des durch die Schnittbilder eingenommen Volumens in 3D Darstellung Kabinettprojektion in Orthogonalprojektionen der medizinischen Grundrichtungen Transversal Coronar und Sagittal Farbgebung je nach Orientierung Transversal Coronar Sagittal Vergr erung und Verkleinerung der Volumina Textuelle Information ber Ausdehnung und Lage der Volumina Anzeige der Hierarchie hinsichtlich der Quellen Einzelbilder und Serien Multiple Selektion von Quellbilder zur Auswertung Verwaltung und Darstellung des Gesamtvolumens und des Schnittvolumens der selektier ten Quellen Schichtselektion innerhalb der 3D Datens tze Grafische Darstellung des Gesamtvolumens des 3D Datensatzes Grafische Darstellung des durch die selektierten Schnittbilder eingenommen Volumens in 3D Darstellung Kabinettprojektion Vergr erung und Verkleinerung der Volumina Darstellung der selektierten Schnitte in Orthogonalprojektion der medizinischen Grund richtungen mit einem Realbild in gleicher Projektionsrichtung im Hintergrund Vorschau auf die resultierenden Bilder bez glich der selektierten Schichten Komposition von Schnittbildern Grafische Darstell
69. e f r den Grundri Projektoren f r den Seitenri Projektoren f r den Grundri Projektionsebene f r den Seitenri Projektoren f r den Aufri Projektionsebene f r den Aufri Abbildung 90 Orthogonale Projektionen Fole94 Diese Art der Projektion eignet sich gut um Abst nde und Winkel originalgetreu messen zu k nnen Da aber nur immer eine Ansicht geboten wird ist es schwierig die dreidimensionale Struktur des Objektes zu erfassen Einen Ausweg bietet die leicht zu zeichnende schiefe Projek tion die die dreidimensionale Form besser zur Geltung bringt Die schiefe Projektion wird durch Angabe zweier Winkel a definiert die den Winkel zwi schen der x Achse und der Geraden durch den projizierten Punkt P und den orthogonal proji zierten Punkt Po kennzeichnen bzw die Verk rzung aller nicht auf der Bildebenen normal ste henden Geraden beschreiben Abbildung 91 Abbildung 91 Schiefe Projektion Feln92 Beispiele f r schiefe Projektionen sind die Kavalierprojektion Abbildung 92A mit amp 45 und tan 1 und die Kabinettprojektion Abbildung 92B mit amp 30 und tan 0 5 die hier im wesentlichen zur Darstellung der Volumina genutzt wird Feln92 Kapitel 12 Anhang 112 A B Abbildung 92 Kavalier und Kabinettprojektion Ermittlung sichtbarer Fl chen Zur Optimierung einer dreidimensionaler Darstellung durch eine Projek
70. e Matrixschreibweise blich die an erster Stelle die Reihe und an zweiter Stelle die Position der Spalte angibt Die y Achse l uft daher von oben nach unten und die x Achse von links nach rechts Die horizontalen Zeilen nennt man Bildzeilen Bildreihen die vertikal verlaufenden Spalten werden als Bild spalten bezeichnet J hn97 Unter der r umlichen Aufl sung eines Bildes versteht man die Anzahl der Pixel im Verh ltnis zur dargestellten Fl che Je gr er die Zahl der Pixel bei gleichbleibender physikalischer Aus dehnung desto kleiner werden die Pixel und man gewinnt den Eindruck eines kontinuierlichen Bildes Eine zu geringe Aufl sung dagegen vermittelt einen Rastereffekt und f hrt zu Arte fakten an den Kanten Die zeigt drei verschiedene Aufl sungen f r eine sagittale MRT Aufnahme Die Aufl sung des Teilbildes a betr gt 126 Pixel cm die Aufl sung des Teilbildes b 31 Pixel cm und die des Teilbildes c 8 Pixel cm Deutlich ist der Rasteref fekt auf dem rechten Kopf mit der geringsten Aufl sung zu erkennen Abbildung 37 K pfe mit verschiedenen Aufl sungen Da jedes Pixel nicht nur einen Bildpunkt darstellt sondern eine rechteckige Region mu der mit dem Pixel assoziierte Wert die mittlere Bestrahlungsst rke der zugeh rigen Gitterzelle angemes sen darstellen Dies kann mathematisch durch den Mittelwert der kontinuierlichen Funktion im Bereich der Gitterzelle erzielt werden Gleichung 2
71. e Sonographie beruht auf der Anwendung von Ultraschallwellen hochfrequenten mechani schen Schwingungen mit Frequenzen zwischen 1 und 12 MHz Die Ultraschallwellen werden in sog Schallk pfen erzeugt Piezoelektrischen Kristallen die die vom Generator kommenden elektrischen Impulse in Schallwellen umwandeln Diese werden als Impuls ausgesandt An schlie end wirkt der Schallkopf als Empf nger Er nimmt die von der Materie reflektierten Schallimpulse auf die wiederum eine elektrische Wechselspannung erzeugen Diese wird von der Speichereinheit registriert Zur Bilderzeugung werden verschiedene Eigenschaften der Ultraschallwellen bei der Ausbrei tung in biologischem Gewebe ausgenutzt Die vom Schallkopf ausgesandte Schallwelle erf hrt je nach Zusammensetzung des Gewebes und der zwischen Geweben unterschiedlicher Zusammensetzung bestehenden Grenzfl chen die Prozesse Absorption Streuung Reflexion und Brechung in unterschiedlichem Ma e Hierdurch erfolgt eine Reflexion der urspr nglich homogenen Schallwelle die sich je nach Gewebetyp und lokalisation in Schalleitungszeit und Schallamplitude unterscheidet Die beiden Faktoren Schallaufzeit und Schallamplitude sind die Grundlage der Bilderzeugung In der t glichen Anwendung ist zu beachten das Schallwellen bei der Ausbreitung an Materie gebunden sind w hrend beispielsweise Luft ein Schallblocker ist Daher mu der Schallkopf mit Hilfe einer Wasser Gelsubstanz auf die Haut gesetzt werden u
72. e Struktur eingegangen um den Aufbau eines MRT Bildes zu erkl ren Attribut Attributwert VR Gruppe Element Name Eva Muster Personenname Zeichenkette PN 0010 0010 Geburtsdatum 19930822 Datum Zeichenkette DA 0010 0030 Tabelle 3 Beispiel f r Attribute Informationsobjekte In DICOM Informationsobjekten sind verschiedene Attribute der unterschiedlichen Gruppen zusammengefa t Ein Beispiel w re die Klasse der MRT Bilder in der Attribute unterschiedli Kapitel 4 Der DICOM Standard 24 cher Gruppen zu finden sind da hier sowohl Daten ber den Patienten als auch Details ber die Bildinformation vorhanden sind Serviceklassen Die Serviceklassen bezeichnen die Dienste in DICOM und damit Aktionen die auf bestimmte Informationsobjekte definiert sind Beispiele daf r sind das Verschicken und Speichern von Bil dern engl store Datenbankanfragen engl Query Retrieve oder das Drucken von Bildern engl Print Management Die Verbindung eines Dienstes mit einem Objekt z B Drucke MRT Bild nennt man Service Objekt Paar engl Service Object Pair SOP die selbst wiederum eine eigene Klasse bilden SOP Klasse Die konkrete Ausf hrung eines solches Dienstes entspricht dann einer Instanz der zugeordneten SOP Klasse Die Kommunikation arbeiten nach dem Client Server Prinzip wobei in der DICOM Terminologie der Server Serviceclass Provider SCP und Client Serviceclass User SCU genannt wird
73. eDist int Serie Die Methode liefert den Schichtabstand einer Serie zur ck Parameter Serie Index der Serie R ckgabe Schichtabstand getSerie public Series_NodelgetSerie int Serie Die Methode liefert den Serienknoten im Schichtbaum zur ck Parameter Serie Index der Serie R ckgabe Serienknoten vom Typ Series_Node calc_SliceNumber public int calc_SliceNumber float x float y float z int Serie Die Methode berechnet die Schichtnummer R ckgabewert und die Matrixkoordinaten newx newy f r einen Raumpunkt x y z innerhalb einer Serie Dazu wird gepr ft ob sich das Serienvolumen und der Raumpunkt berschneiden Falls nicht dann wird ein defi nierter Fehlerwert zur ckgegeben Die Methode wird von getFunktionValue aufgerufen Parameter x X Komponente des Raumpunktes in MRT Koordinaten y Komponente des Raumpunktes in MRT Koordinaten z z Komponente des Raumpunktes in MRT Koordinaten Serie Index der zu untersuchenden Serie R ckgabe Kapitel 12 Anhang 118 Schichtnummer der Serie mit angegebenen Koordinaten oder Fehler getFunktionValue private float getFunktionValue float x float y float z int Serie throws java lang IllegalArgumentException Die Methode berechnet den Funktionswert Grauwert eines Raumpunktes x y z bez g lich einer Serie Eine Ausnahme wird ausgel st falls der Raumpunkt nicht durch das Seri envolumen abgedeckt wird Je nach globaler Einstellung der Interpolatio
74. ein in alle Raumrichtungen hochaufl sendes l ckenfreies Gesamtvolumen zu gewinnen Falls eine Bild berlagerung zur Kapitel 5 Entwurf und Motivation eines 3D Bildbetrachters 38 gleichzeitigen Darstellung verschieden gewichteter Aufnahmen angestrebt wird dann m ssen zwei Volumina Abbildung 344 b mittels Schnittbildserien selektiert werden Aus den importierten Schnittbildserien k nnen nun je nach Anforderung ganze Serien oder ein zelne Bilder markiert werden Abbildung 344 Um einen visuellen Eindruck des durch die se lektierten Serien und Bildern aufgespannten Volumens zu bekommen wird der Auswahlproze mittels Gittermodelle der Schnittbilder in Kabinett und Orthogonalprojektion in einem separaten Fenster gezeigt Abbildung 34 Im n chsten Schritt Abbildung 34 wird ein 3D Datensatz berechnet der aus einer Menge zweidimensionaler Pixelmatrizen mit Hilfe des Patientenkoordinatensystems ein r umliches Modell berechnet welches den dreidimensionalen Zugriff auf die Bildinformationen erm glicht Da f r jeden Raumpunkt nun nicht nur ein Bildstapel zur Verf gung steht sondern im besten Falle mehrere verschieden orientierte Aufnahmeserien den selben Bereich berdecken kann durch geeignete Kombination eine verbesserte Ansicht erzielt werden Im Idealfall falls sich die gew hlten Serien gegenseitig erg nzen kann die Aufl sung erh ht werden und durch Gewin nung neuer Details die diagnostische Qualit t der Aufnahmen verbess
75. ekippt werden Dazu mu der eingestrahlte Impuls die gleiche Frequenz haben wie die Spins da hei t Hoch frequenzimpuls und Spins m ssen in Resonanz treten Da die verschiedenen Atome unter schiedliche Pr zessionsfrequenzen besitzen und diese wiederum von der Magnetfeldst rke direkt abh ngig sind ist der ben tigte Hochfrequenzimpuls sowohl mit den anzuregenden Atomen als auch mit der verwendeten Magnetfeldst rke in Einklang zu bringen F r das Wasserstoffatom betr gt die Frequenz bei 1 0 Tesla etwa 42 6 MHz w hrend bei einer Feldst rke von 1 5 Tesla eine Frequenz von ca 64 0 MHz ben tigt wird Nach Abschalten des Hochfrequenzimpulses bewegen sich die Atomkerne wieder in ihre Aus gangslage zur ck und geben dabei ein elektromagnetische Signal Kern Spin Resonanz Signal ab Diesen Vorgang nennt man Relaxation die Zeit bis zur Registrierung des Signals wird Rela xationszeit bezeichnet Man unterscheidet die longitudinale Relaxation T1 Zeit und die trans versale Relaxation T2 Zeit die dann als Grundlage f r die Bilderzeugung genutzt werden Je nachdem welche der beiden Zeiten umgesetzt wird bezeichnet man diese Bilder als T1 bzw T2 gewichtet Zus tzlich k nnen sogenannte protonengewichtete Bilder erzeugt werden Kapitel 2 Bildgebende Verfahren 9 a ib Abbildung 5 T1 Relaxation RWTH00 Die Zeichnungen a d in Abbildung 5jdemonstrieren die T Relaxationszeit Unmittelbar nach der Resonanzanregung pr
76. elbereiche Folgende Algebra wird definiert Tabelle 19 Beschreibung Bereich Nicht in A und nicht in B 1 aa 1 0p In A und nicht in B aal 1 0 Nicht in A und in B 1 a4 aB In A und in B AQB Tabelle 19 Bild berlagerungsalgebra Kombinations Operatoren Porter und Duff haben eine Algebra vorgestellt bei der durch zwei Elemente A und B ein Pixel in vier Bereiche aufgeteilt wird und damit folgende Wahlm glichkeiten entstehen Tabelle 20 B A Name Beschreibung Wahlm glichkeit 0 0 0 Nicht in A und nicht in B 0 0 1 A In A und nicht in B 0 A 1 0 B Nicht in A und in B 0 B 1 1 AB In A und in B 0 A B Tabelle 20 Wahlm glichkeiten in der Porter Duff Algebra Die Wahlm glichkeiten zeigen da die Elemente A und B m glicherweise zur Komposition beitragen 4 B oder nicht 0 In dem Teilpixel das 4 und B enth lt kann man entscheiden ob die Farbe von A oder B oder keine genutzt werden soll Damit ergeben sich 12 3 2 2 1 ein deutige Kompositionsoperatoren Die folgende Tabelle Tabelle 21 fa t alle Operationen zu sammen und gibt das Ausgabepixel C als lineare Kombination von 4 und B wieder Operation Resultat Clear C 0 A C A B C B A over B C A 1 o B Bover A C 1 a5 A B AinB C gA BinA C aaB A out B C 1 0g A B out A C 1 a4 B A atop B C agA 1 a1 B B atop A C 1 asB A daB B xor A C 1
77. en Seri en einen 3D Datensatz zu aus dem entsprechend der vorher durchgef hrten Schichtselektion Tomographien berechnet werden k nnen Diese Schichtbilder werden auf unterschiedliche Farb skalen abgebildet und im Kompositionsfenster auf der rechten Seite angezeigt Mit Hilfe der Regler in der Kompositionskontrolle erfolgt die Abstimmung der Bild berlagerung indem Transparenz Helligkeit und Kontrast angepa t werden Dabei bedeutet eine Bewegung der Regler nach links eine Abnahme des berdeckungsgrades f r den Alphawert eine Vermin derung der Helligkeit und ein Heruntersetzen des Kontrastes w hrend die gegenl ufige Bewe gung die Werte erh ht Abbildung 71 zeigt eine Abdomen bersicht die auf einer Grauskala ab gebildet wurde mit einer Transparenz von eins so da das Bild aus Ouellenselektion 2 nicht zu erkennen ist In Abbildung 72klagegen wurde der Alphawert von Bild 1 auf null gesetzt und man erkennt die in Quellenselektion 2 markierte MRCP Aufnahme abgebildet auf einer Gelbskala E MRCP Analysis olki Datei Optionen Quellenselektion Schichtselektion Bild bertagerung Bild 01 Quellenwahl unknown Body Part MRCP TRUFI_COR_BH unknown Body Part MRCP TRUFI_COR_BH unknown Body Part MRCP RARE_COR_BH Bild 02 Quellenwahl unknown Body Part MRCPITRUFI_COR_BH unknown Body Part MRCPITRUFI_COR_BH unknown Body Part MRCP RARE_COR_BH Kanal 1 Kanal 2 aipha Helligkeit Kontra
78. entsprechende Funktionswert ausgelesen werden In Zusammenarbeit dieser Methoden k nnen jetzt beliebige Volumina spezifiziert und dargestellt werden 8 5 Bild berlagerung Die Anzeige und Berechnung der Bild berlagerung geschieht in JPanelCompositePicture Dazu werden zwei 3D Datens tze die durch unterschiedliche Markierungen der vorhandenen Serien definiert wurden verwaltet Nach Festlegung der Schicht k nnen die zu berlagernden Bilder wie in B 4lgezeigt berechnet werden F r die eigentliche berlagerung bietet JAVA die Methode setComposite mit deren Hilfe dem grafischen Kontext ein Deckungsgrad bei berlappung zwei er grafischer Objekte zugeteilt werden kann Seien alpha_one und alpha_two die Transparenz werte der Bilder pic und pic2 dann erzeugt folgender Quelltextauszug ein berlagertes Bild Java99 Alten Deckungsgrad speichern Composite orginal g2d getComposite Transparenz des ersten Bildes einstellen qg2d setComposite makeComposite control alpha_one Bildi in den grafischen Kontext zeichnen qg2d drawlImage picl links oben Breite H he Transparenz des zweiten Bildes einstellen qg2d setComposite makeComposite control alpha_two Bild2 in den grafischen Kontext zeichnen qg2d drawlmage pic2 links oben Breite H he Orginal wiederherstellen qg2d setComposite orginal Die Mathematik und die zugrunde liegenden Verfahren der Bildkomposi
79. ert werden hnlich der Arbeit am Kernspintomograph ist es jetzt m glich basierend auf dem in 34e entwickelten Modell beliebig Schnittserien zu definieren Abbildung 348 Die Parameter der einzelnen Schnitte sind frei w hlbar und k nnen so leicht einer neuen medizinischen Frage stellung angepa t werden In kann dieser Vorgang bildlich als Vorausschau berwacht werden und die Orientierungen sowohl in einer 3D Darstellung als auch in den Stan dard Projektionen betrachtet werden Die eigentliche Bilderzeug der gew hlten Serie erfolgt in Abbildung 34h und kann als DI Abbildung 34 COM Bild oder ImagePlu exportiert werden was zum einem die DICOM Kompatibilit t und die damit verbundenen Vorteile siehe Kapitel T garantiert zum anderen k nnen mittels des Bildverarbeitungswerkzeugs mageJ weitere Schritte zur Bildverbesserung folgen z B Filter Skalierung o Das Bildkompositionsmodul Abbildung 34 bietet im wesentlichen zwei Funktionalit ten Zum einen k nnen die Patientenkoordinaten zweier Aufnahmen aufeinander abgestimmt werden und dadurch das bergeordnete 3D Bezugssystem aufrecht erhalten werden Nur dadurch ist eine Kombination von berbestimmten Informationen m glich da sonst die r umlichen Informatio nen nicht bereinstimmen Zum anderen werden durch Bild berlagerung zweier verschieden gewichteter Aufnahmen mittels Transparenzeffekte Informationen von Bildern mit unterschied licher Intention gemeinsam sichtb
80. es Speichere Wert aj l mk amp val R R row_inc C C col_inc P P sl_inc Ausgabe berechnete Bildmatrizen almk 7 4 Verbesserung der Approximation durch die Methode der Gewichte ten Summen Der bereits beschriebene Umstand der differierenden Inplane Aufl sungen bei wechselnder Ori entierung bietet die M glichkeit die Qualit t des zu erzeugenden 3D Datensatzes zu erh hen indem Bereiche mit niedriger Aufl sung des einen 2D Datensatzes mit berdeckende Bereiche andere hochaufgel sten weil anders orientierten 2D Datens tze kombiniert werden Diesen Sachverhalt kann man an einem Beispiel demonstrieren Abbildung 42 zA x PR AA gt AS v a y 52 Tra gt gt 52 5 60 P Sag a b c Abbildung 42 Erg nzung der Inplane Aufl sungen Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 55 Falls sich eine Transversal und eine Sagittalschicht schneiden Abbildung 424 dann liegen f r das Schnittvolumen sowohl Informationen von der Transversal als auch von der Sagittalschicht vor Betrachtet man das in Abbildung 42a gezeichnete K stchen genauer so wird die Voxe lanordnung im Schnittvolumen deutlich Abbildung 42h W hrend die Transversalvoxel eine hohe Aufl sung in der xy Ebene besitzen ist die Voxeltiefe verh ltnism ig gro Dahingegen findet man die gute Aufl sung der Sagittalvoxel in der zy Ebene und die
81. globale Variable ntegration_Number gibt die Anzahl der Intervalle an Als Basis dient der vorselektierte 3D Datensatz Parameter Origin Positionsvektor Ankerpunkt xval L nge Vektorl yval L nge Vektor2 zval L nge Vektor3 xvec Vektorl yvec Vektorl zvec Vektorl R ckgabe Wert des dreifachen Integrals ber das spezifizierte Volumen Kapitel 12 Anhang 120 getIntegral_Riemann_Sum private float getIntegral_Riemann_Sum Point3D Origin float xval float yval float zval Point3Dfkvec PointsD yvec Point3Drvec Die Methode berechnet auf numerische Art und Weise ein dreifaches Integral mit Hilfe der Riemannsumme Das zugeh rige Integrationsvolumen wird durch drei Vektoren und einem Ankerpunkt aufgespannt Die globale Variable Integration_Number gibt die Anzahl der Intervalle an Als Basis dient der vorselektierte 3D Datensatz Parameter R ckgabe Origin Positionsvektor Ankerpunkt xval L nge Vektorl yval L nge Vektor2 zval L nge Vektor3 xvec Vektorl yvec Vektor2 zvec Vektor3 Wert des dreifachen Integrals ber das spezifizierte Volumen getIntegral_Riemann_Sum_2D private float getIntegral_Riemann_Sum_2D Point3D Origin float xval float yval float zval Point3Dl xvec Point3D yvec Point3D zvec int Serie throws java lang IllegalArgumentException Die Methode berechnet auf numerische Art und Weise ein dreifaches Integral mit Hilfe der Riemannsumme Das zugeh rige Inte
82. grationsvolumen wird durch drei Vektoren und einem Ankerpunkt aufgespannt Die globale Variable Integration_Number gibt die Anzahl der Intervalle an Als Basis dient die mit Serie spezifizierte Serie Das K rzel 2d ergibt sich aus der Tatsache da der 3 Vektor ein Nullvektor ist Eine Ausnahme wird ausgel st falls die Integrationsgrenzen ber das Serienvolumen hinausgehen Parameter R ckgabe Ausnahme Origin Positionsvektor Ankerpunkt xval L nge Vektorl yval L nge Vektor2 zval L nge Vektor3 1 xvec Vektorl yvec Vektor zvec Vektor3 NULL serie Index der Serie Das Dreifachintegral ber das spezifizierte Volumen java lang IllegalArgumentException Kapitel 12 Anhang 121 getIntegral_ Trapezoidal_Sum private float getIntegral_Trapezoidal_Sum Point3DOrigin float xval float yval float zval Point3D x vec yvec Point3D zvec Die Methode berechnet auf numerische Art und Weise ein dreifaches Integral mit Hilfe der Trapezregel Das zugeh rige Integrationsvolumen wird durch drei Vektoren und einem Ankerpunkt aufgespannt Die globale Variable Integration_Number gibt die Anzahl der Intervalle an Als Basis dient der vorselektierte 3D Datensatz Parameter R ckgabe Origin Positionsvektor Ankerpunkt xval L nge Vektorl yval L nge Vektor2 zval L nge Vektor3 xvec Vektorl yvec Vektorl zvec Vektorl Wert des dreifachen Integrals ber das spezifizierte Vol
83. h die kubischen Splineinterpolationen deren Anzahl an verwendeten Intervallen bei der Multi Kubisch Variante in Kubische Intervalle angegeben werden kann Abbildung 77 Optionen Interpolation Funktionseinstellungen ber den Reiter Funktionen ist die Funktionsauswertung der dreidimensionalen Beleuchtungs funktion h steuerbar Abbildung 78 Abbildung 78 Optionen Funkionen Kapitel 10 Benutzerhandbuch 94 Die Optionsfelder in Kombinationsalgorithmus legen den Grundalgorithmus bei der Funktions auswertung fest Falls die Methode der Gewichteten Summen oder Linearen Gleichungen gew hlt wurde dann k nnen weitere Einstellungen ber Summen Optionen und Gleichungs Optionen vorgenommen werden Der Matrixfaktor umschreibt das Verh ltnis der zwei gewichteten Summen entsprechen der me dizinischen Grundrichtungen mit der diese in die Gesamtauswertung eingehen siehe Kapitel Die K rzel T C S stehen f r Transversal Coronar und Sagittal Es sind nur Eingaben zwischen null und eins erlaubt Beispielsweise bedeutet ein Wert von 0 2 f r Matrixfaktor TS da die Transversalsumme zu 20 und die Sagittalsumme zu 80 gewertet wird also ein Ver h ltnis von 1 4 erreicht wird Bei einem Wert von 0 5 Standardwert sind beide Anteile gleich berechtigt Nach der Berechnung dieses Verh ltnisses kann das Paar erneut mit einem Gewicht versehen werden um die Bedeutung f r das Gesamtergebnis zu e
84. haltet Der Schieberegler Zoom erlaubt die stufenlose Verkleinerung bzw Vergr erung der auf der Bildfl che projizierten Volumina Au erdem k nnen diese per Klicken und Ziehen auf der Bildfl che verschoben werden In der Kontrolleiste befinden sich weitere Kn pfe mit folgenden Aufgaben e L schen entfernt den markierten Knoten wieder aus dem 3D Datensatz e Begrenzungen erlaubt eine Darstellung bei der nur die nach au en begrenzenden Schichten einer Serie markiert und projiziert werden e Alle Ausw hlen markiert das Wurzelelement und damit auch alle S hne Der letzte Knopf bietet bereits an dieser Stelle durch Angabe mathematischer Vektoren und Po sitionsangaben eine M glichkeit zur Bilderzeugung bez glich einer neu gew hlten Serie von Tomographien Dieser Dialog ist an den Attributen von DICOM orientiert und wendet sich daher an den ge bten Benutzer Folgende Angaben m ssen gemacht werden e Die Orientierung steht f r die medizinische Grundrichtung e Der Ankerpunkt dient zur Kennzeichnung des linken oberen vorderen Punktes des gew hlten Volumens e Reihen und Spaltenvektor bezeichnen die Orientierung der Bildebene im Raum e In den Felder Reihen und Spaltenaufl sung m ssen die entsprechenden Angaben zur Aufl sung in mm pro Pixel gemacht werden e Die Schichtdicke Anzahl der Reihen und Spalten begrenzen das angegebene Volumen e ber den Schichtabstand und die Anzahl der Schichten kann ein Stapel von
85. henschrift Adamek Weitz Breer Riemann Stel lenwert der Magnetresonanz Cholangiographie in der Diagnostik biliopankreati scher Erkrankungen Nr 123 1998 Horn96 Hornak The Basics of MRI Rochester Institute of Technology Rochester NY 14623 5604 1996 J hn97 Dr Bernd J hne Digitale Bildverarbeitung 4 Auflage Springer Verlag Berlin Heidelberg 1997 Habe87 Peter Haber cker Digitale Bildverarbeitung 2 Auflage Carl Hanser Verlag M nchen Wien 1987 Hash97 Hashemi R H Bradley W G MRI The Basics Williams amp Wilkins Bal timore 1997 Java99 Rendering with Graphics 2D Java 2 SDK Standard Edition 1 2 Version 1999 Kapitel 12 Anhang 128 Enge93 Well96 Stoe99 Davi75 Port84 Fole94 Feln92 Stro61 Trau00 Hopk00 Phil97 Biga86 Numerik Algorithmen mit Fortran 77 Programmen Gisela Engeln M llges und Fritz Reutter 7 Aauflage Bi Wissenschaftsverlag 1993 Numerische Mathematik f r Ingenieure und Naturwissenschaftler Friedrich Weller Vieweg 1996 Numerische Mathematik 1 Prof Dr Josef Stoer 8 Auflage Springer Verlag 1999 Methods of numerical integration Philip J Davis und Philip Rabinowitz Acdemic Press New York 1975 Compositing digital Images Porter und Duff ACM SIGGRAPH 1984 Einf hrung in die Computergrafik James Foley Addison Wesley 1994 Computer Grafi
86. hrend eine optimale Verk rzung aller nicht in der Bildebene liegenden Strukturen mit einem Betawert zwischen 50 70 Grad erreicht werden kann siehe Kapitel 12 1 5 Bei Markierung von Verdeckte Linien zeigen werden alle als nicht sicht bar klassifizierten Kanten als gestrichelte Linien angedeutet ansonsten aber weggelassen um die dreidimensionale Deutung zu erleichtern Das H kchen in Nummern anzeigen gibt an ob die Umgebungsquader numeriert werden sollen da damit eine leichtere Zuordnung zu den textuellen Informationen aus der Quellenselektion m glich ist 3 Der Aufnahmebereich hat in der Regel die Form einer Kugel Kapitel 10 Benutzerhandbuch 92 Abbildung 75 Optionen Ansicht Farbeinstellungen Die Anzeige der Strukturen im 3D Betrachter kann durch Zuordnung verschiedener Farben ver bessert werden Abbildung 76 F r das jeweilige Element ist dazu die Schaltfl che w hlen zu dr cken die den Aufruf eines Farbdialogs zur Folge hat in dessen Verlauf der Anwender die M glichkeit hat eine neue Farbe zu einzustellen w __ _ _Ao reenen Abbildung 76 Optionen Farben Kapitel 10 Benutzerhandbuch 93 Interpolationseinstellungen Hier erfolgt die Wahl der Interpolationsmethode durch Anklicken des entsprechenden Optionen feldes Abbildung 77 Bei Wahl einer Lagrangeinterpolation kann der Benutzer den Grad des verwendeten Polynoms in Polynomgrad einstellen F r eine glattere Interpolation eignen sic
87. ich die komponierte Simpson Regel OLEH HAC E fa Fat Sna Sa tat 2 fan l E E OE a lt amp lt b 34 Polynome vom Grad 3 oder kleiner k nnen mit der Simpsonregel exakt integriert werden Die Konvergenzgeschwindigkeit f r Funktionen fe C a b ist im schlechtesten Falle 2n Kapitel 12 Anhang 105 Die Tabelle 18 demonstriert an einigen Beispielen das Konvergenzverhalten der Simpsonregel ae et Free ber 0 1 l x e l1 n fix h x f x falx 1 6944 4444 7774 9413 4023 6892 6380 7119 2 6932 5395 7775 0400 4004 3191 6565 2627 4 6931 5450 7775 0446 4000 7723 6630 7925 8 6931 4759 7775 0450 4000 1368 6653 9813 16 6931 4708 7775 0438 4000 0235 6662 1804 32 6931 4683 7775 0416 4000 0033 6665 0782 64 6931 4670 7775 0411 3999 9984 6666 1024 128 6931 4664 7775 0407 3999 9973 6666 4641 Exact value 6931 4718 7775 0463 4000 0000 6666 6667 Tabelle 18 Konvergenzverhalten der Simpsonregel Davi75 Ausweitung der numerischen Integration auf drei Dimensionen In Davi75 wird ein Verfahren beschrieben da durch Anwendung des Kartesischen Produkts aus drei eindimensionalen Integrationsregeln eine dreidimensionale Integrationsformel berechnet Gleichung 35 Sei RO F fa fa dv x eB SOE nOD Far nec TO Yu f f dV z ED dann erh lt man durch R x Sx T f eine mno Punkt Regel ber B x G x D m n o mitRXSxT f wvuf amp v2 r Dav j k l 1
88. id setSelectedSeries Kapitel 12 Anhang 124 Die Methode aktualisiert die markierten Serien falls eine nderung durch den Benutzer vorgenommen wurde clearSelection public void clearSelection Die Methode entfernt s mtliche Markierungen aus dem Schichtbaum getIntegral_Midpoint_Sum_2D private float getIntegral_Midpoint_Sum_2D Point3D Origin float xval float yval float zval Point3D xvec Point3D yvec Point3D zvec int serie throws java lang IllegalArgumentException Die Methode berechnet auf numerische Art und Weise ein dreifaches Integral mit Hilfe der Mittelpunktregel Das zugeh rige Integrationsvolumen wird durch drei Vektoren und ei nem Ankerpunkt aufgespannt Die globale Variable ntegration_Number gibt die Anzahl der Intervalle an Als Basis dient die mit Serie spezifizierte Serie Das K rzel 2d ergibt sich aus der Tatsache da der 3 Vektor ein Nullvektor ist Eine Ausnahme wird ausgel st falls die Integrationsgrenzen ber das Serienvolumen hinausgehen Parameter Origin Positionsvektor Ankerpunkt xval L nge Vektorl yval L nge Vektor2 zval L nge Vektor3 1 xvec Vektorl yvec Vektorl zvec Vektor3 NULL serie Index der Serie R ckgabe Das Dreifachintegral ber das spezifizierte Volumen Ausnahme java lang IllegalArgumentException getIntegral public float getIntegral Point3D Origin foat xval float yval float zval Point3D xvec yvec Point3D zvec Die Meth
89. ildung 59 Die starke Mittelung infolge der drei Quelldatens tze kann durch geschicktes Balancieren der Gewichtung ausgeglichen werden um eine bestimmte Fragestellung zu beant worten Die geometrische Form der gezeigten Begrenzungen bleibt gut erhalten und ein Kern schatten ist zu erkennen doch bleibt die Sch rfe der Abbildung hinter der Methode Gewichtete Summen zur ck Die Abbildung 59g und Abbildung 59h zeigen das Ergebnis mit der Methode der Linearen Gleichungen bei einer Unterteilung der Gr e 2 siehe Algorithmus ArineareGleichungen Im ersten Teilbild wurde ein Multiplikator von 1 0 im zweiten von 2 0 gew hlt Da nicht alle Quelldaten s tze das gleiche Volumen berdecken geht hier die Begrenzung des Phantoms verloren und es werden nur allen Datens tze gemeinsame Strukturen dargestellt Die zu Anfang formulierte theo retische Erwartungshaltung zeigt sich in diesen Teilbildern mit Abstand am besten best tigt Man kann ohne Schwierigkeiten eine genau Positionierung der Diagonalelemente und des Keils anhand des Kernschattens vornehmen Hiermit ist die versuchte Aufl sungserh hung der ur spr nglichen 5 mm dicken Schicht gelungen und zeigt Details die erst durch geschickte Kombi nation der Quellen m glich war F r die Methode der Linearen Gleichungen gilt hnlich zu den Gewichteten Summen da nur mit exakter Ausrichtung der Bezugssysteme gute Ergebnisse zu erzielen sind Durch die Vielfalt
90. inklige Quader verwendet der be trachteten K rper bietet sich ein einfaches Drahtmodell an das den K rper durch die R nder seiner Oberfl chen beschreibt Ecken Kanten Seitenfl chen Dieser einfache Polyeder kann durch eine Liste mit den Koordinaten der acht Eckpunkte explizit dargestellt werden K rper V x 91 21 amp 3 V25 Z2 e X8 Ys 28 Z E F A 0 0 0 P Bi B 1 0 0 Ra ER C 0 1 0 A B D 1 1 0 E 0 0 1 Y F 1 0 Be H G 0 1 1 Po er SESAN D Abbildung 51 Drahtmodell eines W rfels mit Knotenmenge Fole94 Die Hauptklasse des Pakets graphics ist Cube die als Oberklasse die Festk rpermodellierung der auftretenden Volumina steuert Dem Konstruktor werden dazu die acht Eckpunkte des zu umschreibenden Quaders bergeben Mit der Angabe eines Projektionszentrums ist die Berech nung von parallelen Projektionen m glich Als Operatoren werden zus tzlich Rotationen Trans formationen und Translationen der Volumina sowie ein Algorithmus der verdeckten Kannten findet unterst tzt Die Methode public void drawCube Graphics2D g float YConstant float XConstant float scale Kapitel 8 Programmierhandbuch 70 zeichnet die gew hlte Projektion in den grafischen Kontext g Mit scale kann die Gr e der Projektion gew hlt werden w hrend YConstant und XConstant die Komponenten eines Transla tionsvektors bestimmen F r Einzelheiten bez glich der dreidimensionale
91. ionaler Simplex P Eckpunkte des n dimensionalen Simplex IS n Volumen von S n EQ Fehlerkonstante Kapitel 12 Anhang 98 12 Anhang 12 1 Mathematische Grundlagen 12 1 1 Interpolation Lineare Interpolation F r die lineare Interpolation werden zwei St tzpunkte ben tigt durch die eine Gerade als inter polierendes Polynom gelegt wird Gleichung 22 Seien P x se und P x se gegeben dann ergibt sich p x mit Xo SX SX P f HR 22 do 1 Lagrangeinterpolation Bei der Lagrangeinterpolation wird eine Funktion die durch n Wertepaare x y gegeben ist auf dem entsprechenden Teilst ck mittels eines Polynoms P x vom Grad n angen hert Glei chung 23 P f x L x und L w nn 23 i 0 k 0 i k k i Kubische Spline Interpolation Von einer Funktion fe Cl a b seien n 1 St tzpunkte x a b mit i 0 n und entsprechenden St tzwerten y f x bekannt Ziel ist es eine m glichst glatte Kurve mit Hilfe der Polynom splines dritten Grades durch die vorgegebenen Punkte zu legen Bei streng monotoner Anord nung der St tzpunkte a xo lt x lt x2 lt lt Xn b kann die gesuchte Kurve durch eine Spline funktion S x f x dargestellt werden die sich st ckweise aus kubischen Polynomen S f r x x X 1J i 0 n 1 zusammensetzt Bei den hier verwendeten nat rlichen Splines m ssen diese St cke folgende Randbedingungen erf llen Enge93 Gleichung 24 1 Sisti
92. is auf der Festplatt zu kopieren Da sich die JAVA Laufzeitumgebung im glei chen Verzeichnis befindet brauchen Sie sich um nichts weiteres zu k mmern und k nnen eine Verkn pfung zu StartImageJ auf Ihren Desktop erzeugen Auf einem anderen System m ssen Sie sich zun chst eine JAVA VM f r Ihr System besorgen um mit deren Hilfe das Programm zu starten F r den ge bten Benutzer folgender Tip Da zur Darstellung der grafischen Elemente auf dem Bildschirm zun chst Projektionen und sichtbare Fl chen errechnet und diese durch die Fenstertechnik der modernen Betriebsysteme stetig erneuert und neu gezeichnet werden m ssen ist es empfehlenswert die Option Fensterin halt beim Ziehen anzeigen der jeweiligen Grafikkarte zu deaktivieren Dies verringert die Verz gerungen beim grafischen Aufbau des Bildschirms 34 VM Virtual Machine Kapitel 10 Benutzerhandbuch 80 10 2 _Bedienungsanleitung Nachdem das Programm gestartet wurde erscheint zun chst das Hauptfenster des Bildverarbei tungswerkzeugs mageJ Abbildung 60 SALE Iof x Fie Edt Image Process Analyze Plugins Window Help Eoceen aeoe I 159 plugin commands installed ImageJ 1 12 Abbildung 60 ImageJ Hauptfenster Da der Bildbetrachter als Plugin von ImageJ konzipiert wurde mu zun chst in der Men leiste das Men Plugins durch einen einfachen Mausklick ge ffnet werden Abbildung 61 In dem neu erscheinenden Men kann dann durch Markierung von
93. isualisieren indem die DICOM Koordinatensysteme angeglichen und das entsprechende Volumen einer Schicht aus beiden Quellen extrahiert wird Die Bilder sollten dabei so berlagert werden da ihre absolute Lage bez glich des Patientenko ordinatensystems bereinstimmt und gleiche Strukturen auf gleiche abgebildet werden Durch Wahl des berdeckungsgrades der Farbpalette und Variation von Helligkeit und Kontrast k n nen Transparenzeffekte erreicht werden mit denen Strukturen zweier Aufnahmen zugleich sicht bar werden Transparenz bedeutet in diesem Zusammenhang da bei berlagerung zweier Bil der das untere gleichm ig durchscheint und sichtbar wird Je nach Abh ngigkeit k nnen ver schiedene Effekte erreicht werden Ziel dieser Arbeit ist es daher ausgehend von zwei 3D Datens tzen lage identische Schnitte in einem Bild zu visualisieren Abbildung 32 Durch Zuordnung verschiedener Farbtabellen und Transparenzeffekte werden MRT Bilder verschiedener Intention in einem gemeinsamen Bild dargestellt Sagittal Coronar Transversal Sagittal Coronar Transversal Stapel Stapel Stapel Stapel Stapel Stapel Zg WER Nr y x 3D Datensatz f A 3D Datensatz H I Schichtselektion Abbildung 32 Komposition Eine weitere Funktionalit t die ber die Bildkomposition erreicht werden kann ist der Koordi natenabgleich zweier Aufnahmen So kan
94. it t von 81 100 erkannt werden Die Abbildung 19 zeigt ein Seen der Gallenblase als hypointense signalarme dun kel Aussparung 7 9 MAaR 1940 8 15 O JUN 1997 WGF 103 Tupy ko 1 50 Abbildung 19 MRCP Aufnahme DMW98 Das Gallengangkarcinom wird durch die MRCP Technik mit einer Sensitivit t von 86 heraus gefiltert allerdings kann die Herkunft des Tumors nicht zugeordnet werden Zusammengefa t kann man sagen da die MRCP die Pathologie als auch die natong ih Verh ltnisse der Galleng nge ausgezeichnet darstellt zur Abkl rung von unklaren Stenosen2H und tumor ser Prozesse eignet sich das Verfahren genau so gut Die Diagnose Pankreatitis oder Pankreaskarcinom ist mit der MRCP und den blichen klinischen Parame tern zuverl ssig durchzuf hren auch anatomische Varianten der Pankreasregion k nnen darge stellt werden DMW98 Abbildung 20 Chronische Pankreatitis in der MRCP DMW98 1 100 Sicherheit bietet nat rlich nur ein histologischer Befund 1 b sartig 18 outartig O F higkeit eines diagnostischen Tests Personen mit der fraglichen Erkrankung vollst ndig herauszufiltern a Verdichtung feste Masse z B Gallensteine Einengung von Gef en Kapitel 3 Radiologische Untersuchung von Pankreas und Gallenregion 22 Nach den bisherigen Betrachtungen erweisen sich die Verfahren der MRCP und der ERCP als die erfolgversprechenden diagnostischen Ma nahmen im Hinblick auf die Erkennung bilio
95. k Wolf Ditrich Fellner 2 Auflage BI Wissenschaftsverlag 1992 Numerical Intergration formulas of degree 3 for product regions and cones Stroud A H Math Comp 15 1961 Anatomie Atlas Das Forum f r Medizin Christph Traut 1998 2000 URL ttp www trautline de verdauung htm Johns Hopkins Gallbladder and Bile Duct Cancer Website 2000 URL ttp pathology2 jhu edu bileduct DICOM Cook Book B Revet Eindhoven Niederlande Philips Medical Systems 1997 Analytische Geometrie und Lineare Algebra Kurstufe Dr Anton Bigalke 1986 Kapitel 12 Anhang 129 12 4 Abbildungsverzeichnis Abbildung Kapitel 12 Anhang 130 Transversalschnitte berechnet durch verschiedene Algorithmen Abbildung 90 Abbildung 91 Abbildung 92 Abbildung 93 Kapitel 12 Anhang 131 12 5 Tabellenverzeichnis Tabelle 1 Bild berlagerungsalgebra Wahlm glichkeiten in der
96. ldung 67 Schichtkonfiguration Nach Bestimmung der Schichtkonfiguration kann das gew hlte Volumen vielf ltig visualisiert werden Im linken oberen Fenster k nnen die Dimensionen der Schichten in schiefer Projektion betrachtet werden und durch Einblendung des Umgebungsquaders des Gesamtvolumens die La ge im Raum beurteilt werden Intern wird stets eine aktuelle Schicht verwaltet die durch unter schiedliche Farbgebungen zu den anderen Schichten innerhalb einer Serie genau lokalisiert wer den kann Zus tzlich wird der gesamte MRT Aufnahmeraum als Quader eingeblendet um die Orientierung zu erleichtern Im rechten Fenster sieht man das Vorschaubild wie es nach den jeweiligen Optionen und Ein stellungen der Schichtkonfiguration aus dem 3D Datensatz berechnet wurde Der untere Teil des Fensters ist den Orthogonalprojektionen der gew hlten Schichten gewidmet die ber ein Hinter grundbild projiziert wurden welches in gleicher Projektionsrichtung aus dem 3D Datensatz be rechnet wurde Damit ist es m glich die Position der gew hlten Schichten genauer auszurichten ber die Kn pfe der Rotationskontrolle k nnen die gew hlten Volumina um die Hauptachsen gedreht werden und damit jede medizinische Orientierung erzielt werden Abbildung 68 Die Ausma e der Schichten sind durch die Kn pfe der Schichtdimensionen variabel in die Hauptachsenrichtungen x y z zu justieren Dabei bewirkt jeder Mausklick auf die mit gekennzeichneten Kn pfe
97. lic class Slice_Tree extends javax swing JTree Die Klasse kapselt mittels einer hierarchischen Baumstruktur die gesamte dreidimensio nale Funktionalit t Durch Markierung der Baumknoten erfolgt die Selektion der Serien Kapitel 12 Anhang 115 die f r die Berechnungen als Quellen in Frage kommen Als zentrale Klasse wird hier die Funktionsauswertung Integration und Interpolation gesteuert Klassen und Instanzvariablen int private int float private float private int private int int float float float float float float float float float float float float javax swing tree De faultTreeModel float float float int int hkt_index Index der aktuell betrachteten Schicht olCount Schleifenvariable zur Positionssteuerung in Richtung des Spaltenvektors TOT ehleranzeige actor nterpolationsfaktor zwischen den Schichten unctionvalues Hilfsarray zur Speicherung von Funktionswerten f r die Methoden Gewichtete Summen und Lineare Gleichungen ndex ndex einer Interpolationshilfsschicht 7 5T5 en U ndex einer Interpolationshilfsschicht ndex4 ndex einer Interpolationshilfsschicht x aximale x Koordinate des 3D Datensatzes axX ax imale x Koordinate des Schnittquaders axY aximale y Koordinate des 3D Datensatzes p ps lt R lt Z o gt lt N lt 2 5 fos le y Koordinate des Schnittquaders S Pa N le z Koordinate des 3D
98. lleng ngen Innerhalb der Leber befindet sich ein weitverzweigtes Netz an Gallenwege die als intrahepati sche Gallenwege bezeichnet werden An der Leberpforte beginnen mit den beiden Ductus hepa tici die extrahepatischen Gallenwege die sich in der N he der Leberpforte zum 4 6 cm langen Ductus hepaticus communis vereinigen Dieser vereinigt sich spitzwinklig mit dem Ductus cysti cus der aus der Gallenblase f hrt zum Ductus choledochus der dann zum absteigenden Duo denum zieht Der 6 8 cm lange Ductus choledochus m ndet wie oben erw hnt h ufig zusammen mit dem Ausf hrungsorgan der Bauchspeicheldr se in den Zw lffingerdarm Abbildung 13 Ductus Ductus hepatic hepabici _ Du ius hep zommunis Ducius cysticus Ductus choledochus Abbildung 13 Leber und Gallenwege Hopk00 Die Gallenblase ist ein birnenf rmiger etwa 8 12 cm langer und 4 5 cm breiter d nnwandiger Sack der als Reservoir f r die Gallenfl ssigkeit dient Mit Hilfe der Wandmuskulatur kann sie ihre Gr e ver ndern und sich entleeren Zu den wichtigsten Erkrankungen geh ren Gallensteine lat Cholezystolithiasis die Gallenbla senentz ndung lat Cholezystitis Gallenblasenkarcinome und Gallenwegsstauungen Cholezystolithiasis Gallensteine entstehen entweder wenn die Galle zu viele Substanzen enth lt die selbst Kristalle bilden k nnen oder wenn die Galle zu viele Stoffe beinhaltet die das Auskristallisieren von Kal zium Bilirubin und
99. lt in der Indikation der ERCP und erstellt R ntgenbilder der Galleng nge Anders als bei der ERCP gelangt das Kontrastmittel durch Direktpunktion der Leber in die Gal leng nge und wird heute nur noch selten angewandt Auch hier ist das Risiko relevanter Kompli kation nicht zu vernachl ssigen Die Abbildung 18 zeigt ein Beispiel f r eine PTC Aufnahme Kapitel 3 Radiologische Untersuchung von Pankreas und Gallenregion 20 Abbildung 18 PCT Aufnahme TJHU99 3 3 5 Magnetresonanz Cholangio Pankreatikographie MRCP Bei der MRCP wird versucht durch stark T2 gewichtete meist Fett unterdr ckte MRT Aufnah men den Kontrast von stehenden Fl ssigkeiten gegen ber den parenchymat sen Organen der Umgebung und flie enden Fl ssigkeiten zu optimieren Damit ist die Darstellung von Gallen g ngen und Pankreasgang m glich die in ihrer Qualit t mit der ERCP vergleichbar sind Durch die Unterdr ckung der umgebenden Strukturen wird zwar einerseits ein optimaler Kon trast der dargestellten Region erreicht andererseits gehen dabei aber auch wichtige morphologi sche Informationen verloren Damit fehlen dem Mediziner wichtige Anhaltspunkte um zwischen el ben Ursache einer Auff lligkeit entscheiden zu k nnen Ein wesentlicher Aspekt dieser Arbeit wird daher in der gleichzeitigen Wiedergabe sowohl der von der MRCP gewohnten Darstellung des Pankreas und der Gallenregion als auch von bersichtsaufnahmen des Oberbauches mittels Magnetresonanzto
100. m jegliches Luftloch in der Kon taktfl che Schallkopf Haut zu verhindern Bei der endoskopischen Sonographie wird der Schallkopf ber ein Endoskop direkt an die zu beschallenden Organen gebracht Der gr te Vorteil der Sonographie ist ihre fehlende Kontraindikation aufgrund ihrer Wirkungs weise mit ungef hrlichen Ultraschall Die Bildqualit t ist zwar durch Weiterentwicklungen stetig verbessert worden reicht aber an MRT oder CT Verfahren nicht heran Die Sonographie hat ihre Dom ne ist die Untersuchung von Hohlorganen und Gangsystemen Kapitel 3 Radiologische Untersuchung von Pankreas und Gallenregion 14 3 Radiologische Untersuchung von Pankreas und Gallenregion Mit der Magnetresonanz Cholangio Pankreatikographie MRCP ist es dem Mediziner m glich die Gallenregion und das Pankreas diagnostisch zu untersuchen Hier soll im folgenden das An wendungspotential dieser Arbeit bei der MRCP aus medizinischer Sicht dargelegt werden Dazu soll die MRCP auch in Relation zu den existierenden bildgebenden Verfahren betrachtet werden Pankreas und Leber sind zwei Dr sen die als Teil des Magen Darm Systems am Verdauungs proze beteiligt sind indem sie dem Nahrungsbrei Verdauungss fte hinzuf gen die f r die che mische Zerlegung der Nahrung in Eiwei e Kohlenhydrate und Fette sorgen Die Leber ist zwar in erster Linie das zentrale Organ des Intermedi rstoffwechsels im anismus durch die Aus scheidung der Galle aber bernimmt die Leber
101. mationen beinhaltet Ein Beispiel ist das Patientenmodul welches Informationen zu Name Alter Geschlecht Geburtsdatum usw ent h lt Die Information Object Definitions IOD legen nun eine Auswahl von Modulen f r die g ngigen bildgebenden Systeme wie z B CT MRT Sonographie u a zwingend fest Am Ende der Datei befinden sich schlie lich die Pixeldaten Neben den Standardattributen k nnen auch zus tzlich eigen definierte Attribute hinzu genommen werden Die Abbildung 22 zeigt den Auf bau einer typischen DICOM Bilddatei SOP Class UID SOP Instance UID SOP Common Image IOD Patients Name Patient Patient ID Patients Birth Date Patients Sex Study UID Study Date Stydy Time Study ID nformation Entit Refering Physician Accession Numbe Series UID General Series Series Number Modality type Manufacturer General General Study Institution Name Equipment Aquisition Attributes Position Attributs General Image Image Number Image Type f Bits Allocated Bits Stored Attribute High Bit Rows Columns Samples per Pixel Planar Configuration Pixel Representation Photometric Interpretation Pixel Data Window Width VOI LUT Abbildung 22 Aufbau DICOM Bilddatei Phil97 Image Pixel F r die Einordnung der Schnittbildserien in einen dreidimensionalen Zusammenhang sind die Attribute in mage Plane Module zust ndig w hrend das mage Pixel Module Informationen ber die Pixel selbst beinhaltet Die wichtig
102. me T1 C Ausgabe Summme Anzahl der g ltigen Paare Zum Vergleich soll nun nochmals der theoretischer Datensatz aus JAbbildung 48 mit Hilfe der Methode der linearen Gleichungen berechnet werden Dazu werden alle Teilvoxelvolumina aus dem dritten coronaren Datensatz mit 200 gesetzt Tabelle 14 Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 63 Variable Gewichtete Sum Lineare Gleichungen Lineare Gleichungen Exakt men Faktor S 1 0 Faktor S 2 0 x1 150 200 200 200 x2 300 275 292 300 x3 450 350 384 400 x4 100 125 107 100 x5 200 200 200 200 x6 300 275 292 300 x7 50 50 15 0 x8 100 125 107 100 x9 150 200 200 200 Summe 200 200 61 0 Fehler Tabelle 14 Vergleich der Methoden Gewichtete Summen und Lineare Gleichungen Die letzte Zeile der Tabelle gibt Aufschlu ber die Abweichung von der Theorie Man sieht da die Methode der Linearen Gleichungen je nach Multiplikator S den Gewichteten Sum men gleichwertig S 1 oder berlegen S 2 ist 7 6 Komplexit tsbetrachtungen Um einen Eindruck der Komplexit t der ben tigten Berechnungen f r die Einstellungen zu er halten wird im folgenden die Funktionsabfrage h 0 an einem Raumpunkt oals Ma stab der Berechnungszeit genommen Die Anwendung der Methoden Addition und Mittelwert als einfache Kombinationen l t sich dann einfach analysieren F r jeden Bildpunkt de
103. mmen spezielle Algorithmen zur Anwendung die mehrere Serien gleichzeitig betrachten und auswerten Dadurch kann ein genauerer Grauwert be rechnet werden Parameter p Ortsvektor des Raumpunktes R ckgabe Grauwert an der Stelle p getFunktionValue public float getFunktionValue float x float y float z Die Methode berechnet den Funktionswert Grauwert eines Raumpunktes x y z mit Hilfe der markierten Serien Dazu werden zun chst die Grauwerte der einzelnen markierten Se rien ermittelt und je nach globaler Einstellung kombiniert Falls in den globalen Optionen eine komplexere Berechnungsmethode ausgew hlt wurde Gewichtete Summen oder Li neare Gleichungen wird zun chst berpr ft ob die erforderliche Anzahl an markierten Serien zur Verf gung steht Falls ja kommen spezielle Algorithmen zur Anwendung die mehrere Serien gleichzeitig betrachten und auswerten Dadurch kann ein genauerer Grau wert berechnet werden Parameter x X Komponente des Raumpunktes y Komponente des Raumpunktes Zz z Komponente des Raumpunktes R ckgabe Grauwert an der Stelle x y z getIntegral_Midpoint_Sum private float getIntegral_Midpoint_Sum Point3DJOrigin float xval float yval float zval xvec Point3D yvec Point3D zvec Die Methode berechnet auf numerische Art und Weise ein dreifaches Integral mit Hilfe der Mittelpunktregel Das zugeh rige Integrationsvolumen wird durch drei Vektoren und ei nem Ankerpunkt aufgespannt Die
104. mographie liegen Hierbei handelt es sich eine nicht invasive bildgebende Untersuchung die den Patienten weder einer Strahlenbelastung CT aussetzt noch der Gefahr einer ERCP induzierten Morbidit t 3 Auf eine genaue Beschreibung aller Sequenztechniken soll an dieser Stelle verzichtet werden doch sei erw hnt da sich die besonders schnellen Sequenzen single shot RARE und half Fourier acquisition single shot turbo spin echo HASTE zur Zeit die besten Ergebnisse brin gen Mit der Einf hrung dieser Techniken die Aufnahmezeiten von etwa 4 Sekunden bzw 2 Sekunden pro Schnitt erlauben ist insbesondere m glich das Bildmaterial in Atemstillstand zu erhalten Durch die damit reduzierte Bewegung im Oberbauch k nnen Artefakte verhindert wer den Weitere Verbesserungen gelangen durch die Fett S ttigung engl fat saturation mir der Struktu ren in der Umgebung weiter unterdr ckt werden konnten Auch das Maximum Intensit ts I h sartig 14 outartig Krankheitsh ufigkeit Kapitel 3 Radiologische Untersuchung von Pankreas und Gallenregion 21 Projektion Verfahren MIP welche die signalreichen Strukturen der einzeln Schnittbilder sum miert hat die Aussagekraft der MRCP weiter erh ht Die Da fe ung der Galleng nge mittels M RCP ist exakt Hra eine genaue Beurteilung und sichere Unterscheidung zwischen maligner und benignerl Ursache einer Auff lligkeit zu So k nnen nach neuesten Studien Steine mit einer Sensitiv
105. n gen Der Grauwertverlauf ist nicht festzustellen der rechte Rand ist scharf markiert Abbildung 58 Transversalschnitte mit verschiedenen Integrationsmodi Erst mit Erh hung der Zahl der Integrationsintervalle auf drei in Spalte zwei der Abbildung 58 Teilbilder b e f wird der erwartete Grauwertverlauf deutlich Auch die Gr e des abgebil deten Keils ist bei der 20 mm Berechnung gr er als in dem Beispiel mit nur einem Intervall 2 Kapitel 9 Evaluierung 77 Dieser Sachverhalt l t sich leicht erkl ren da mit steigendem Volumen bei gleichbleibender Anzahl der Integrationsintervalle die gewonnenen Informationen zu stark gemittelt werden Durch Erh hung der Integrationsintervalle werden mehrere Teilvolumina erfa t und erm glichen den angedeuteten Grauwertverlauf Die letzte Spalte in Abbildung 58 zeigt da auch mit einer komplexeren Integrationsregel die vorausgesagten Effekte darzustellen sind Teilbild c und f zeigen den Transversalschnitt in 20 mm Dicke f r die Trapezregel e und Simpsonregel f bei zwei Integrationsintervalle Durch die genauere Approximation der Simpsonregel und der gr eren Anzahl der verwendeten Funk tionswerte bei der Trapezregel ist eine exakte Darstellung der Tomographie m glich ohne die Zahl der Integrationsintervalle zu weit anzuheben Dies bietet eine Rechenzeitersparnis wie schon in Kapitel gezeigt 9 5 Die Auswirkungen der verschiedenen Algorithmen Als letzte Stu
106. n a b zweimal stetig differenzierbar 2 Sistin jedem Intervall x x i 0 1durch ein kubisches Polynom S gegeben 3 S erf llt die Interpolationsbedingung S x y i 0 n 4 F rxe a bzw xe b reduziert sich S auf die Tangente an den Graphen von S an der Stelle a x bzw b x Weiterhin gilt S amp S x 24 Um die Splinefunktion S auszurechnen m ssen die Koeffizienten a b ci d der kubischen Po lynome S x a b x x ci x x d xx i 0 n 1 bekannt sein Aus den obenge nannten vier Bedingungen f r nat rlichen Splines ergibt sich folgendes Gleichung 25 Kapitel 12 Anhang 99 4 Yi Ca c 0 hC 2c h h hch a 4 a 4 f ri 1 n l i i l mit h x x f ri 0 n 1 1 b h h aa medm Cp 2c miti 0 n 1 i 1 d Szy CH c miti 0 n 1 25 Die Gleichungen stellen ein lineares Gleichungssystem von n 1 Gleichungen f r die n 1 Unbe kannten c1 C2 Cn 1 In Matrixschreibweise besitzt es die Form Ac g Gleichung 26 2 h h h h 2 h h h ci Xa 2 u i ge h 2 h n 3 za h h2 Cni h2 2 h n l T h 3 3 n a a ag 3 3 g LO a 26 3 a 4 1 5 ani a2 h n 2 Die Matrix A ist streng regul r und positiv definit da hei t eindeutig l sbar Zur L sung kommt das Cholesky Verfahre gt f r tridiagonalem Matrizen welches die spezielle Struktur d Matrix ber cksichtigt um eine effiziente L
107. n mn 0 Interpolationspunkten Pix 8vox Pix mit der eventuell sonst unbekannten Funktion bereinstimmt und im Inneren des Voxels an jeder Voxelposition stetig differenzierbar ist Dann ergibt sich die gesuchte Beleuchtungsfunktion A wie in Gleichung 10 gezeigt I p x h a b X 10 p x Pixy Pix B em Durch Division mit dem Voxelvolumen bleibt die Funktion A volumenunabh ngig Die Beleuchtungsfunktion h beschreibt damit den zu erwartenden Grauwert in einem Raumpunkt bei bildlicher Darstellung des untersuchten Objekts Mit anderen Worten wird durch A ein drei dimensionales Grauwertbild mit Hilfe von f und dem Quelldatensatz mathematisch definiert Dahingegen beschreibt f selbst die Signalintensit t bezogen auf die Gewebeparameter und der gew hlten Me sequenz Die Funktion g bezieht sich noch auf das Voxelkoordinatensystem und berechnet den zu erwartenden Grauwert f r ein Volumenelement Dieses mathematisches Modell wird im n chsten Kapitel aufgegriffen und algorithmisch umgesetzt Es dient als Basis zur Bild gewinnung Das n chste Unterkapitel soll die hier angewandte Interpolation verdeutlichen Kapitel 6 Mathematisches Modell zur Umsetzung einen 3D Datensates 45 6 2 1 Interpolationen zur Entwicklung eines kontinuierlichen Modells Da die Bildstruktur bei medizinischen MRT Aufnahmen eher durch flie ende Hell Dunkel berg nge gepr gt sind als durch strikte Kanten k nnen mittels Interp
108. n Computergrafik sei auf Kapitel 12 1 5 im Anhang verwiesen 8 3 6 Das Paket tools Das Paket tools beinhaltet in erster Linie mathematisch orientierte Klassen zur Manipulation von Vektoren und zur Berechnung der dreidimensionalen Geometrie Viele der hier verwendeten Algorithmen bestimmen L sungsvektoren linearer Gleichungen und m ssen Schnittpunkte geraden von sich schneidenden Geraden Ebenen bestimmen Auch die gesamte Interpolations rechnung wird hier verwaltet Dazu werden dem Benutzer beispielsweise in MathTools statische Methoden zur Verf gung gestellt die dann durch direkte Angabe des Klassennamen und der Methode ohne ein eigenes Exemplar zu erzeugen verwendet werden k nnen Die Methode public static double solveLinEqu double a double b int n int p l st beispielsweise ein berbestimmtes Gleichungssystem und kann durch den Aufruf MathTools solveLinEqu Matrix L sungsvektor Spalten Zeilen eingesetzt werden Die Klasse Global_Options beinhaltet alle Einstellungen zur Arbeitsweise und Visualisierung des Programms Die verwendeten statischen Variablen werden bei allen Arbeitsschritten zentral ausgelesen und bei nderung durch den Benutzer zur ckgeschrieben Dabei kommen meist switch Anweisungen zur Verwendung die in Abh ngigkeit der Einstellung reagieren Als Bei spiel sei der Quelltext der dreidimensionale Integration aufgef hrt die durch verschiedene Re geln berechnet werden kann welche
109. n Eignung bei der Analyse der Gallenregion und des Pankreas fol gen 3 3 1 Sonographie Die Technik der Sonographie wurde bereits in Kapitel 2 erkl rt und gilt als das prim re Untersu chungsverfahren zur Beurteilung der Gallenblase und Gallenwege Der Nachweis von Gallenbla sensteinen gelingt zu 95 und der von Choledochussteinen in 40 50 der F lle Die Ultra schalluntersuchung ist die richtungsweisende Untersuchung bei Verdacht auf Gallenblasenkrebs und kann dann als Gewebsvermehrung erkennbar sein Zur eigentlichen Diagnose werden aber weitere Verfahren wie das CT hinzu pomme Bei Beurteilung des Pankreas gilt die Sonogra phie als wichtige Screening Methodel2 hat jedoch Nachteile da durch Luft berlagerung Teile der Bauchspeicheldr se Pankreasschwanz nicht vollst ndig eingesehen werden k nnen Im fortgeschrittenen Stadium der Pankeatitis ist auch eine Differenzierung der Krankheit nicht mehr m glich Der Aussagewert der Untersuchung beschr nkt sich im wesentlichen auf strukturelle Ver nderungen der Organe wohingegen Hinweise zur Funktionalit t nur eingeschr nkt m glich sind Abbildung 14 Sonnographiebild mit Gallenblase und Gallensteinen Stah96 12 engl screen Sieb engl screening test Suchtest Siebtest zeit u kosteng nstiger Suchtest Kapitel 3 Radiologische Untersuchung von Pankreas und Gallenregion 18 3 3 2 Computer Tomographie CT Die ebenfalls schon angef hrte CT wird meist bei der Beurteilung
110. n Knopf ImageJ zu Ver f gung gestellt werden kann Abbildung 70 Diese exportierten Bilden k nnen dann durch die von mageJ gestellten Bildverarbeitungswerkzeuge und Filter weiter bearbeitet werden oder in andere Bildformate konvertiert werden SETITE 35 332x296 pixels 16 bit grayscale 958K Abbildung 70 Exportierter Bildstapel in ImageJ 10 2 3 Bild berlagerung Quellen selektion 1 Quellen selektion 2 Kompositions Alpha Ta Kontrolle BE MRCP nn Datei Schichtwahl Neuzeichnen Aktualisieren Bild 01 Quellenwahl Bild berlagerung unknown Body Part MRCP TRUFI_COR_BH unknown Body Part MRCP TRUFI_COR_BH ws Part MRCP RARE_COR_BH Bild 02 Quellenwahl Kompositions unknown Body Part MRCP TRUFI_COR_BH unknown Body Part MRCP TRUFI_COR_BH unknown Body Part MRCP RARE_COR_BH Bild Kanal 1 Kanal 2 FR kontrast w Rotationskn pfe Translationskn pfe Fortschrittsanzeige Abbildung 71 Kompositionskarte Kapitel 10 Benutzerhandbuch 89 Die letzte Karteikarte steuert die Bild berlagerung Abbildung 71 In der Auswahlbox Quellen selektion I und Ouellenselektion 2 wird jeweils eine Liste der verf gbare 2D Datens tze ange zeigt in denen mit der Maus jeweils die Serien gekennzeichnet werden k nnen die zur Bilder zeugung herangezogen werden sollen Jede Auswahlbox ordnet dabei den in ihr selektier
111. n Kompromi zwischen hoher Geschwindigkeit und exakt berechnetem Ergebnis zu erm g lichen 1 3 Aufbau der Diplomarbeit In Kapitel 2 dieser Arbeit wird zun chst die Kernspintomographie erkl rt die im Mittelpunkt dieser Arbeit steht und weitere bildgebende Verfahren kurz erl utert F r die Anwendung und Bewertung des zu entwickelnden 3D Betrachters bei der MRCP ist es wichtig zu erfahren welche M glichkeiten der radiologischen Untersuchung von Pankreas und Gallenregion dem Mediziner zur Verf gung stehen Daher widmet sich Kapitel 3 diesem Thema und beleuchtet auch den medizinischen Hintergrund Zur Entwicklung des 3D Betrachters ist es notwendig die DICOM Informationen der Quellda tens tze zu lesen und in einen dreidimensionalen Zusammenhang zu setzen Daher wird in Ka pitel 4 eine Einf hrung in den DICOM Standard vorgenommen die schwerpunktm ig den r umlichen Charakter der Kernspinaufnahmen behandelt Kapitel 1 Einleitung 5 In Kapitel 5 wird ein konzeptioneller Entwurf vorgestellt der die Anforderung und Ideen zur L sung der Problembeschreibung beinhaltet Der erste Schritt zur Umsetzung besteht in der Entwicklung eines mathematischen Modells in Kapitel 6 das als Grundlage f r die weiteren Berechnungen dient In Kapitel 7 erfolgt schrittweise die algorithmische Umsetzung des Konzepts indem verschiede ne Verfahren vorgestellt werden die die notwendige dreidimensionale Funktionalit t gew hrlei stet Der le
112. n in der Regel nicht davon ausgegangen werden da zwei Bildserien die zeitlich weit auseinander liegen alleine durch die absoluten Koordinaten des bildgebenden Systems ortstreu aufeinander gelegt werden k nnen Auch w hrend der Untersu Kapitel 5 Entwurf und Motivation eines 3D Bildbetrachters 35 chung in der Magnetr hre ist eine Lage nderung des Patienten nicht auszuschlie en Daher er gibt sich die Notwendigkeit eines Koordinatenabgleichs um ein gemeinsames Bezugssystem zu erhalten Erst hierdurch ist eine exakte Berechnung des 3D Datensatzes und eine damit verbun dene Qualit tserh hung m glich Durch die Bild berlagerung k nnen identische Strukturen in beiden Aufnahmen identifiziert werden und durch eine Transformation bereinander gelegt werden Diese Transformationsma trix die den Lageunterschied des MRT Bildes zu einer ausgew hlten Referenz beinhaltet mu dann r ckwirkend auf die DICOM Information des entsprechenden Bildes und des 3D Datensatzes zur ck geschrieben werden Abbildung 33 Sagittal Coronar Transversal Stapel Stapel Stapel nderung der DICOM Attribute nderung des 3D Datensatzes Koordinaten abgleich 3D Datensatz 3D Datensatz Referenz Abbildung 33 Schematische Darstellung des Koordinatenabgleichs Zusammenfassend kann die Funktionalit t des Kompositionsmoduls so beschrieben werden e Gleichzeitige Darstellung unterschiedlich gewichteter MRT Aufnahmen e Er
113. n nun wiederum in E einsetzt was die Gera dengleichung der Schnittgeraden g von E und E liefert Biga86 1 1 0 1 2 2 I r 11 s 2 2 1 0 amp 1 0 1 2 3 r 2 r 25 4 1 0o s 1 3 s 1l r 1 1 0 g X 2 Hl Seele gt 25 1 0 1 1 1 g x 4 r 1 0 1 Die gesuchten Punkte ergeben sich nun durch den Schnitt der Ebene E mit den drei Geraden go amp L 82 Die Berechnung erfolgt hnlich wie oben gezeigt Eine Gerade g und eine Ebene E sind genau dann nicht parallel wenn das Skalarprodukt von Normalenvektor von E und Richtungsvektor von g von Null verschieden ist Der Schnittpunkt von g und ist falls keine Parallelit t vorliegt durch Einsetzen des allgemeinen Ortsvektors von g in die Ebenengleichung zu bestimmen Der resultierende Parameterwert liefert mit der Geradengleichung g den gesuchten Schnittpunkt Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 58 In dieser Anwendung k nnen die Tests auf Parallelit t entfallen da nur Datens tze mit unter schiedlicher medizinischer Orientierung verglichen werden und diese nach Definition nicht par allel seien k nnen Der Benutzer kann jetzt eine Strukturierung der Fl che vornehmen der Art da das berechnete Areal in vier bzw neuen Parallelogramme unterteilt wird die dann als neue Bezugsgr en f r die Bestimmung von x dienen Abbildung 46 p1 x 7 Fi 2 S PA Pa Pa 2 ra F y F P4 Z y S Fi P4 Pa 6 ya 4 f ja Va P rA A S Ya 7
114. nsmethode werden weitere Grauwertnachbarn des Raumpunktes x y z bestimmt und ein interpolierter Wert ausgegeben Parameter x X Komponente des Raumpunktes y Komponente des Raumpunktes Zz z Komponente des Raumpunktes Serie Index der Serie R ckgabe resultierender interpolierter Grauwert Ausnahme java lang IllegalArgumentException getFunktionValue private float getFunktionValue Point3D p int Serie Die Methode berechnet den Funktionswert Grauwert eines Raumpunktes p bez glich ei ner Serie Eine Ausnahme wird ausgel st falls der Raumpunkt nicht durch das Serienvo lumen abgedeckt wird Je nach globaler Einstellung der Interpolationsmethode werden weitere Grauwertnachbarn des Raumpunktes p bestimmt und ein interpolierter Wert aus gegeben Parameter p Ortsvektor des Grauwertpunktes Serie Index der Serie R ckgabe resultierender interpolierter Grauwert getFunktionValue public float getFunktion Value Point3D p Die Methode berechnet den Funktionswert Grauwert eines Raumpunktes p mit Hilfe der markierten Serien Dazu werden zun chst die Grauwerte der einzelnen markierten Serien ermittelt und je nach globaler Einstellung kombiniert Falls in den globalen Optionen eine komplexere Berechnungsmethode ausgew hlt wurde Gewichtete Summen oder Lineare Gleichungen wird zun chst berpr ft ob die erforderliche Anzahl an markierten Serien Kapitel 12 Anhang 119 zur Verf gung steht Falls ja ko
115. ode berechnet auf numerische Art und Weise ein dreifaches Integral Das zugeh rige Integrationsvolumen wird durch drei Vektoren und einem Ankerpunkt aufgespannt Die globale Variable Integration_Number gibt die Anzahl der Intervalle an Als Basis dient der vorselektierte 3D Datensatz Die Integrationsmethode wird global durch ntegrati on_ Method gesteuert Parameter Origin Positionsvektor Ankerpunkt xval L nge Vektorl Kapitel 12 Anhang 125 yval L nge Vektor2 zval L nge Vektor3 xvec Vektorl yvec Vektorl zvec Vektorl R ckgabe Wert des dreifachen Integrals ber das spezifizierte Volumen getIntegral public float getIntegral_2d Point3D Origin float xval float yval float zval Point3Dxvec yvec Point3D zvec int Serie Die Methode berechnet auf numerische Art und Weise ein dreifaches Integral Das zugeh rige Integrationsvolumen wird durch drei Vektoren und einem Ankerpunkt aufgespannt Die globale Variable Integration_Number gibt die Anzahl der Intervalle an Als Basis dient die spezifizierte Serie Die Integrationsmethode wird global durch ntegrationMethod ge steuert Das K rzel 2d r hrt daher da der 3 Vektor ein Nullvektor ist Parameter Origin Positionsvektor Ankerpunkt xval L nge Vektorl yval L nge Vektor2 zval L nge Vektor3 xvec Vektorl yvec Vektorl zvec Vektorl Serie Index der Serie R ckgabe Wert des dreifachen Integrals ber das spezifizierte Volumen
116. olation auch Zwischen werte zu den diskreten Parametern berechnet werden Bei Interpolation zwischen zwei Punkten x f x1 und x2f x2 wird der eventuell unbekannte Funktionsverlauf zwischen x und x durch eine neue einfach auszuwertende Funktion g x ersetzt Damit ist es m glich den unbekannten Funktionswert f x an einer Stelle x lt x lt x durch g x anzun hern Der Interpolationsfehler Y g l ist m glichst klein zu halten um eine gute N herung zu erreichen Je nach Art der verwendeten Funktion g spricht man von e Linearer Interpolation g ist eine lineare Funktion e Lagrange Interpolation g ist ein Polynom e Kubische Interpolation g ist eine kubische Splinefunktion Die einfachste Interpolationsvorschrift sieht die Rundung der Parameterwerte vor und erreicht somit immer den n chsten diskreten Nachbar N chster Nachbar Interpoaltion Als St tzpunkte kommen die bez glich der gew hlten Interpolationsdimension benachbarten Pixel bzw Voxel einer gew nschten Position p in Frage Die linken und rechten Nachbarn von p bzw unteren und oberen ergeben sich direkt aus der Nachbarschaftsrelation der Bildmatrix w hrend die vorderen und hinteren Nachbarn durch Hinzunahme der davor bzw der dahinter plazierten Schicht an der gleichen Matrixposition ermittelt werden Wenn diese Regel zu einer Zugriffsverletzung der Art f hrt da auf nicht existierende Schichten oder Pixel zugegriffen werden soll dann wird die Komplexit t
117. on m glich 8 2 ImageJ ImageJ ist ein Bildverabeitungswerkzeug das Operationen zur Darstellung und Manipulation von Bildern bereitstellt Insbesondere existieren bereits Plugins zum Export und Import von DI COM Dateien die im Falle des Importes in das erweiterte Bildformat magePlus von ImageJ umgewandelt werden Zus tzlich k nnen neben den Pixelinformation die DICOM Attribute als DICOM Daten Objekt mit dem Bild gespeichert werden Das hier entwickelte Programm greift als Plugin auf diese Daten zu um einen 3D Datensatz zu erstellen Neu berechnete Tomographien k nnen dann sowohl als DICOM Datei ber das Ex portplugin oder als magePlus exportiert werden 8 3 Beschreibung der entwickelten Pakete F r eine ausf hrliche Dokumentation sei an dieser Stelle nochmals auf die Dokumentation aller Klassen auf der beiliegenden CD hingewiesen 8 3 1 Das Paket gui Das Paket gui fa t die grafischen Oberfl chen des Programmes zusammen Hier werden die Komponenten und Layouts definiert um den Benutzer eine ad quate Schnittstelle zum Pro gramm zu bieten Im wesentlichen kann die Benutzerschnittstelle in drei Module Ouellenselek tion Schichtselektion Bild berlagerung gegliedert werden die als Karten eines Karteikastens verwaltet werden und die entsprechenden Funktionalit ten des Programmes graphisch darstellen Als Container wird meist eine von JPanel abgeleitete Klasse genutzt die mittels Layoutmanager in Bereiche unterteilt wird
118. onregel wird eine Regel h he rer Ordnung vorgestellt und das Prinzip der Erweiterung auf drei Dimensionen dargelegt Durch die algorithmische Umsetzung von Ages ist es jetzt m glich die Bildgewinnung des Ma gnetresonanztomographs zu simulieren Dazu k nnen prinzipiell beliebige Volumen erfa t wer den und damit die Aufl sungen frei bestimmt werden Ausgehend von dem erzeugten 3D Bild ergibt sich folgender Algorithmus um die aus der Medizin bekannten Schichtbilder zu erzeugen Algorithmus Asiiderzeugung zur Berechnung von Schichtbildern Gesucht Bildmatrizen amk der Tomographien k Matrizen mit 1 Reihen und m Spalten Eingabe 3D Grauwertbild durch hyes X Y Z Positionsvektor Pder linken oberen vorderen Ecke der er sten Schicht bez glich Ordnung S Richtungsvektoren r C S Reihen Spalten Schichtvektor Pixelh he Pix Pixelbreite Pix Schichtbreite B Matrixreihen und spalten x y Anzahl der Schichten num Schichtabstand SA Algorithmus Reserviere Speicher f r num Bildmatrizen mit xy Eintr gen col_inc Pix Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 54 row_inc r Pixy sl_inc 5 SA B F r k amp 0 num 1 Schichtnummer Setze Col_Count C P F r L 0 s x 1 Reihen Ben gt Setze Row_Count R C F r m 0 y 1 Spalten Berechne Integral ber das durch R r C S Pixz Pixs B aufgespannte Volumen V val Integraly Ng
119. pan kreatischer Erkrankungen W hrend die MRCP als eine rein diagnostische Ma nahme gilt k nnen bei der ERCP auch therapeutische Ma nahmen ergriffen werden Da die MRCP im Ge gensatz zur ERCP auf nicht invasiven Weg an Ziel kommt sind Komplikation nahezu ausge schlossen Auch auf eine Sedierungdes Patienten und Abgabe von Kontrastmittel wie sie bei der ERCP standardm ig vorgenommen werden kann verzichtet werden Dies ist Motivation genug die diagnostische Aussagekraft der MRCP wie in den n chsten Ka pitel beschrieben zu erh hen die Gallenregion und Pankreas betreffend 23 Gabe von Beruhigungsmittel Kapitel 4 Der DICOM Standard 23 4 Der DICOM Standard Da der hier entwickelte Bildbetrachter direkt auf DICOM Dateien aufsetzt und diese verarbeitet soll hier eine Einf hrung in das Themengebiet gegeben werden Die Schwerpunkte bei den Be trachtungen liegen bei der MRT und der dreidimensionalen Orientierung Daher ist das zugrunde liegende Bezugssystem Patientenkoordinatensystem und die Beschreibung von Position und Lage der Tomographien besonders herausgestellt worden 4 1 Einf hrung in DICOM Die hier herausgestellten Information beruhen im wesentlichen auf DICO99 DICOM steht f r Digital Imaging and Communications in Medicine und wurde in Zusammen arbeit mit anderen Normierungsgremien in den Vereinigen Staaten Europa und Japan von dem American College of Radiology ACR und der National Electric
120. pers So befin den sich die Organe des Oberbauches nicht in Ruhe sondern ver ndern ihre Stellung mit der Kapitel 5 Entwurf und Motivation eines 3D Bildbetrachters 32 Atembewegung Bei einer langen Me zeit gr er als die Atmungspause werden so st rende Artefakte hervorgerufen oder machen gar eine Ortsaufl sung der Organe unm glich Eine Kom pensation dieser Bewegung ist nur schwerlich m glich und w re mit gro en Rechenaufwand verbunden Daher bedient man sich meist der sogenannten Atem Anhalte Technik die eine Bilderfassung ohne Bewegung in einer festen Atemstillstand Position erm glicht Aufgrund der begrenzten Dauer kann hier nur ein schnelle 2D Technik zur Anwendung kommen Der Nachteil der 2D Technik liegt in der geringen Aufl sung der resultierenden Bildern Obwohl in der Bildebene eine hohe Aufl sung engl In Plane Resolution erreicht werden kann liegt die Aufl sung in der verbliebenen dritten Raumrichtung wesentlich darunter Mit anderen Worten entspricht das dargestellte Voxel in seiner geometrischen Form einem rechteckigen Quader Das Verh ltnis der Aufl sungen von Bildebene und Schichtdicke liegt ca bei 3 1 so da in Tiefen richtung eine genaue Darstellung von kleinen Strukturen nicht gelingt Um gr ere Bereiche des menschlichen K rpers mit akzeptabler Aufl sung und Me zeit zu er fassen m ssen die angeregten Schichten in einem Abstand folgen Dieser Schichtabstand ist auch notwendig um technisch
121. r Abbildung 52 Transversal Coronar Abbildung 52 Schematische Zeichnung des Phantoms Das Phantom wurde mit einer Sequenz wie sie bei den bersichtsaufnahmen des Abdomen verwendet wird in allen drei medizinischen Grundrichtung aufgenommen Dabei ist eine Inpla ne Aufl sung von 1 5 mm Pixel in der Ebene und eine Schichtdicke von 5 mm verwendet wor den Die Schichten folgen ohne Abstand hintereinander und beschreiben nahezu das gleiche Volumen ber die drei verwendeten Orientierungen Im folgenden sind die hier beschriebenen Kapitel 9 Evaluierung 74 Strukturen nochmals durch die Originalaufnahmen dargestellt Da das Phantom weit mehr De tails beinhaltet sind noch weitere Strukturen zu erkennen die hier aber nicht weiter betrachtet werden sollen ze einen Teil der Transversalserie in der jeweils in der obe ren H lfte die St be das wachsende Quadrat des projizierten Keils und die Diagonalelemente als sich bewegende Rechtecke zu erkennen sind St be Keil Diagonalelemente Abbildung 53 Obere Teilbilder der Transversalserie In Abbildung 54 erkennt man in Coronaransicht das Dreieck des Keils und die St be als l ngli che Rechtecke Keil St be Abbildung 54 Obere Teilbilder der Coronarserie Die Sagittalteilbilder sind in Abbildung 55 dargestellt An dieser Stelle sei nochmals erw hnt da sich die Sagittalbilder durch eine Rotation 90 nach links von der Parallelprojektion Seiten ri
122. r Orthogonal projektionen berechnet werden Alle weiteren zeitaufwendigen Kalkulationen werden in einem Fortschrittsbalken dokumentiert Um Schichten im 3D Datensatz zu bestimmen m ssen mit Hilfe des Knopfes Neu die Grundparameter gesetzt werden Dazu wird ein neues Dialogfenster ge ffnet Abbildung 67 welches folgende Eingaben ben tigt e Anzahl der Schichten gibt die Zahl der Schichten f r die Serie an e Schichtabstand bezeichnet den Abstand der Schichten in mm e Aktuelle Schichtnummer bezeichnet die aktuelle ausgew hlte Schichtnummer im Intervall von null bis Anzahl der Schichten 1 die im Vorschaufenster visualisiert wird e Anzahl Matrixspalten Anzahl Matrixreihen bestimmen die Dimension der Bildmatrix f r je des Einzelbild der Serie e Schichtbreite Schichth he Schichtdicke legen die Dimensionen jeder einzelnen Schicht in mm fest e ber Ursprungskoordinaten kann die linke obere vordere Ecke des Gesamtvolumens in MRT Koordinaten eingestellt werden Kapitel 10 Benutzerhandbuch 86 e Mit Hilfe der Schichtorientierung wird eine medizinische Grundrichtung festgelegt und die Vektoren entsprechend gesetzt Schicht Konfiguration Anzahl der Schichten Schichtakstand Aktuelle Schichtnummer Anzahl der Matrixspalten Anzahl der Matrixreihen 3ja 2 Schichtbreite 200 0 Schichth he 216 0 Schichtdicke 4 0 Ursprungskoordinaten 93 0 97 0 11 0 Schichtorientierung Transversal Abbrechen Abbi
123. r das lineare Gleichungssystem Cx d x i Die L sung kann mit dem Gau schen Ausgleichsprinzip erfolgen 1 C A A d A b T Transponierte Matrix CSLL Cholesky Zerlegung 3 Ly d L x y Vor R ckw rtseinsetzen Die obigen Ausf hrungen sind im wesentlichen aus Well96 bernommen Einfaches Beispiel Sei folgendes Gleichungssystem gegeben 2x 3 x G L oder Ax b 3 C A A Q 2 Dr 8 d A b 2 afaj 7 CSEE ERAR Mit dem Ergebnis sind beide Gleichungen gleich gut erf llt Sei nun die erste Gleichung gut und die zweite schlecht dann multipliziert man die erste Gleichung mit einem Skalar S gt 1 in unserem Falle 10 Dann folgt 20x 30 2x oder Ax b C 474 20 of 404 d A b 20 nf Joos Cx d 404x 608 gt x 1 504955 Die hat als Folge da nun die erste Gleichung nahezu exakt erf llt die zweite jedoch nicht mehr so stark ber cksichtigt wird Diesen Sachverhalt kann man dazu nutzen eine Differenzierung der Gleichungen hinsichtlich ihres Gewichtes zur L sung zu erreichen siehe Kapitel 7 5 Kapitel 12 Anhang 110 12 1 5 Dreidimensionale Computergrafik Projektionen Projektionen transformieren allgemein Punkte aus einem n dimensionalen Koordinatensystem in ein m dimensionales Koordinatensystem mit m lt n In dieser Arbeit sind allerdings nur Projek tionen des dreidimensionalen Raums in den zweidimensionalen Raum von Interesse Jede Projektion wird dur
124. r zu berechnenden Bildmatrizen ist eine dreidimensionale Integration durchzuf hren Die Anzahl der Integrationen ist gegeben durch I n m k d 17 mit I Anzahl der Integrationen n Anzahl der Reihen m Anzahl der Spalten k Anzahl der Schichten d Anzahl der Quelldatens tze Serien Je nach Integrationsmethode ist eine unterschiedliche Zahl an Funktionsauswertungen Fm pro angewandter Integrationsmethode IM n tig Gleichung 18 Es gilt P falls die Mittelpunktregel angewndet wird F o Ta falls die Riemannsche Summe angewendet wird 18 Mo 2 i 1 P falls die Trapezregel angewendet wird 3 i Bi falls die Simpson Regel angewendet wird mit i Anzahl der Integrationsintervalle Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 64 Pix Anzahl der Funktionsauswertungen f r die gew hlte Interpolationen u dimensional v St tzpunkte Die Anzahl P der Funktionsauswertungen ergibt sich f r eine u dimensionale Interpolation mit v St tzpunkten als P v siehe Kapitel 2 1 1 Mit Erh hung der Integrationsintervalle i w chst demnach die Rechenzeit kubisch an bei Ver nderung der Interpolation ergibt sich der Faktor v w hrend alle anderen Parameter einen li nearen Zuwachs bedeuten Die Anzahl F der Funktionsauswertungen ist damit gegeben durch Gleichung 19 F n m k d F 19 F r die Methoden Gewichtete Summen und Lineare Gleichungen werden zus tzliche Inte grationen zum Aufbau der Ma
125. rden zwei Algorithmen entwickelt die die Aufl sung des 3D Datensatzes durch Kombinationen mehrerer MRT Serien erh hen Am Ende sollen die vorge stellten Methoden unter dem Aspekt der Komplexit t untersucht werden 71 Registrierung der 2D Datens tze Als Grundlage zur Berechnung des 3D Datensatzes dienen die MRT Schnittbildserien die zur Weiterverarbeitung zun chst hinsichtlich ihrer geometrischen Information analysiert und in ei nen r umlichen Bezugsystem angeordnet werden Die Registrierung der 2D Datens tze hat als vorrangiges Ziel zusammengeh rige Bilder in einer Serie zu kapseln und einen dreidimensiona len Zugriff auf die selbe entsprechend der vermittelten Aufl sung zu gew hrleisten Das bedeu tet da von der 2D Bildmatrix abstrahiert wird und jedes Voxel in seinen r umlichen Ausdeh nungen erfa t wird Die als Quellen selektierten Datens tze werden aufgrund ihrer Attribute in die hierarchische Struktur eines Baumes mit den einzelnen Bildern als Bl tter und den gesamten eingenommenen Volumen als Wurzelelement eingeordnet Damit l t sich unabh ngig der Speicherart und Sor tierung jede Bildserie rekonstruieren und als bergeordnetes Objekt interpretieren Jedes Objekt einer Ebene des so erzeugten Baumes ist mit einer entsprechenden Funktionalit t ausgestattet und erm glicht damit den Zugriff auf das entsprechende Volumen An der Spitze der Hierarchie steht der 3D Datensatz der im Gegensatz zu den unteren Ebenen mittels
126. rh hen Der Eintrag 4 im Feld Gewich tung CS w rde bedeuten da der berechnete Wert aus dem paarweisen Vergleichen einer Coro nar und Sagittalorientierung mit vierfachen Gewicht zu der Gesamtsumme beitr gt G ltige Werte liegen hier zwischen null und neun In den Gleichungsoptionen kann ebenfalls mit hnlichen Gewichten gearbeitet werden Die K r zel T C S stehen f r die ersten beiden medizinischen Orientierungen die als Grundlage zur Funktionsauswertung herangezogen werden siehe Kapitel 7 5 Der Multiplikatorwert gibt an in wie weit die guten Gleichungen den schlechten vorangestellt werden siehe Kapitel 7 5 Die H kchen im Optionsfeld bestimmen welche Orientierungstrippel ber cksichtigt wer den sollen Nur solche Eintr ge die markiert sind gehen in die Auswertung mit ein alle anderen werden ignoriert Ein H kchen vor TS_C bedeutet da beim Vergleich einer transversalen Ori entierung mit einer sagittalen unter Zuhilfenahme coronarer Information der entsprechend be rechnete Wert seine Ber cksichtigung mit oben beschriebenen Gewicht erh lt Die Angabe in der Gitteraufl sung umschreibt den angestrebten Aufl sungsgewinn durch Anwendung der Me thode Gewichtete Summen und Lineare Gleichungen Als m gliche Eintr ge kommen nur zwei und drei zweifache und dreifache Aufl sungserh hung in Frage F r genauere Analysen der Auswirkungen bei Variation der Parameter kann auf das Kapitel Ev
127. ribute und Pixeldaten gespeichert Dem Konstruktor wird dazu ein Image Plus bergeben das vom DICOM Importplugin zur ckgegeben wird Falls das magePlus DI COM Attribute in Form eines bin ren Property Header besitzt dann kann diese mittels init ein gelesen und umgesetzt werden Folgender Quelltextauszug demonstriert die Vorgehensweise public Dicom_Slice ImagePlus imp boolean onlyHeader if onlyHeader Pixel short imp getProcessor getPixelsCopy Properties prop imp getProperties DcemDataobject ddol if prop null if prop containsKey DcmUID DCM_BIN_HEADER_PROPERTY ddol DcmDataobject prop get DcmUID DCM_BIN_HEADER_PROPERTY else return Fehler else return Fehler DemDataobject ddo ddol 0 init ddo Mit folgender Anweisung kann auf die Bildmatrix zugegriffen werden getPixel int x int y 8 3 4 Das Paket ddd Das Paket ddd verwendet eine hierarchische Baumstruktur zur Umsetzung der dreidimensionalen Funktionalit t Die Klasse Slice_Tree ist von JTree abgeleitet und verwaltet den gesamten Schichtbaum der durch Markierungen des Benutzers eingeschr nkt werden kann Es werden stets nur solche Knoten ber cksichtigt die vom Anwender markiert worden sind Jedem Knoten ist eine Klasse zugeordnet die die Hierarchie widerspiegelt Auf der untersten Ebene befinden sich die Bl tter des Baumes die durch die Klasse Slice_Leaf repr sentiert
128. rmodellierung einer Schicht Slice_Cube mrcp graphics Erweiterte Festk rpermodellierung einer Schicht Update_control mrcp graphics Verwaltung der Schichtgeometrien gui mrcp gui Hauptfenster und Oberfl che zu Schichtselektion Jpanel_Composite mrcp gui Grafische Oberfl che zur Karte Bild berlagerung JPanel _CompositePic_ mrcp gui Grafische Oberfl che der Bild berlagerung JPanel_Cube mrcp gui Grafische Oberfl che Projektion in Schichtselektion JPanel_DicomCube mrcp gui Grafische Oberfl che Projektion in Quellenselektion JPanel_Ortho_All mrcp gui Oberklasse der Orthogonalprojektionen JPanel_Ortho_C Mrcp gui Grafische Oberfl che Projektion Coronar JPanel_Ortho_T mrcp gui Grafische Oberfl che Projektion Transversal JPanel_Ortho_S mrcp gui Grafische Oberfl che Projektion Sagittal JPanel_Preview mrcp gui Grafische Oberfl che Vorschaubild in Schichtsel Jpanel_Source mrcp gui Grafische Oberfl che zur Karte Quellenselektion Options_Dialog mrcp gui Grafische Oberfl che zum Optionen Dialog Slice_Dialog mrcp gui Grafische Oberfl che zur Schichtparameterwahl Tabbed Pages mrcp gui Karteikarten des Optionenmen s Global_Options mrcp tools Globale Optionen MathTools mrcp tools Mathematische Werkzeuge MyRenderer mrcp tools Grafische Darstellung des Schichtbaums Point2D mrcp tools Klasse zur Verwaltung eines 2D Vektors Point3D mrcp tools Klasse zur Verwaltung eines 3D Vektors Vector3DPoint mrcp tools Klasse zur Verwaltung eines Quaders Tabelle 22
129. s MRT Bildes im Raum zun chst eindeutig definiert Abbildung 27 Dreidimensionale Lage der Bildebene In DICOM besitzen die Attribute zur Bestimmung der Bildebene im Raum folgendes Aussehen Tabelle 7 Kapitel 4 Der DICOM Standard 29 Attributname Identifikation Beschreibung Image Position 0020 0032 Ortsvektor zur Bestimmen der linken oberen Ecke der selektierten Ebene Image Orientation 0020 0037 Sechs Tupel dessen ersten drei Komponenten den Reihenvektor und dessen letzten drei Komponenten den Spaltenvektor bilden Tabelle 5 DICOM Attribute zur Selektion der Bildebene Aus physikalischen Gr nden ist es jedoch nicht m glich nur eine zweidimensionale Ebene aus zuw hlen Vielmehr wird ber das Attribut Schichtdicke engl Slice Thickness aufgrund der Rechtsh ndigkeit der Ac senerienllerung ein eindeutiges Volumen selektierte Schicht defi niert Durch vektorielle Multiplikation des Reihenvektor 7 mit dem Spaltenvektor erh lt man den auf der gew hlten Ebene senkrecht stehenden dritten Schichtvektor 5 Gleichung 2 5S Fx 2 1 0 1 0 0 Beispiel Seir 0 und c 1 dann ergibt sich 0 x 1 0 0 0 0 0 1 Digitalisierung Um das selektierte Schichtvolumen zu begrenzen wird ein rechteckf rmiges Raster dar ber ge legt und eine Untererteilung in Volumenelemente Voxel erreicht Schichtvektor Pi
130. sche Information beinhalten Abbildung 80 Leber Practis hepaticus Mugen Gsallkennhlase Abbildung 80 MRCP Truffi Komposition Die coronare bersichtsaufnahme ist auf einer Grauwertskala abgebildet worden w hrend die MRCP RARE auf einer Gelbskala visualisiert wurde Die Visualisierung der Arbeitsschritte mittels Projektionen der Volumina und Vorschaubilder gibt dem Benutzer jeder Zeit eine exakte Darstellung der dreidimensionalen Zusammenh nge Die n tigen Selektionsvorg nge K nnen nachvollzogen und Informationen abgerufen werden Durch das umfangreiche Optionenmen ist der Benutzer in der Lage die Arbeitsweise nach sei nen Anforderung hinsichtlich der Qualit t des Zeitaufwandes und der grafischen Oberfl chen anzupassen Kapitel 11 Zusammenfassung und Ausblick 97 F r die Zukunft ist es denkbar die hier verwendete Bilderzeugung aus dem 3D Datensatz zu nutzen um nicht nur quaderf rmige Bereiche wie bei der Tomographie blich zu erfassen Vielmehr k nnte die numerische Mathematik auch dazu genutzt werden entlang einer Kurve zu integrieren und damit auch Gef e als Ganzes darzustellen die nicht durch eine Schnittebene verursacht an einer oder mehren Stelle abbrechen Zur Approximation beliebiger Volumina bieten sich dreidimensionale Simplexe an Tetraeder deren Volumen leicht zu integrieren Stro61 Die Formel 21 zeigt die Integration eines n dimensionalen Simplex soas ENE pre 21 mit S n n dimens
131. spr chen viele Ungereimtheiten kl ren konnten Weiterhin gilt mein Dank den Mitarbeitern der MRT im Klinikum Wuppertal GmbH die eine gro e Hilfe bei Erstellung der Modelldatens tze waren Das im Rahmen dieser Diplomarbeit entwickelte Softwareprodukt wurde zum Abgabezeitpunkt der Diplomarbeit am Lehrstuhl Informatik 1 hinterlegt ist aber auch auf der dieser Diplomarbeit beiliegenden CD enthalten Dortmund im August 2000 Thomas Demuth Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 l Problembeschreibung 3 1 Aufgabenstellung 3 1 3 Aufbau der Diplomarbeit 4 2 Bildgebende Verfahren 6 Die Kernspintomographie Sundag und Technik der Kernspintomogr Kernspintomo graphie p 2 2 Computer Tomoe sraphie CT 1 2 2 3 Sonographie 13 Radiologische Untersuchung von Pankreas und Gallenregion 14 B 1 Anatomie und Pathophysiologie des Pankreas ___ B 2 Anatomie und Pathophysiologie der Gallenblase und Galleng nsen__ 16 gische Untersuchungsmethoden von Pankreas und Gallenregi B 3 1 Sonographie B 3 2 Computer Tomographie CT 15 B 3 3 Endoskopisch Retrograde Cholangio Pankreatikographie ERCP 18 B gt Perkutanes Transhepatisches Cholangigram Magnetresonanz Cholangio Pankreatikographie MRCP 5 3 Billd berlagerung 0 BI 5 4 Benutzerschnittstelle 6 _ Mathematisches Modell zur Umsetzung einen 3D Datensates 6 1 Zweidimensionale Bilder
132. sregion darstellen kann W hrend der Analyse dieser Auf nahmen ergibt sich oft das Problem da einer dieser G nge pl tzlich abbricht Als Ursache die ser Auff lligkeit kommen im Prinzip zwei Erkl rungen in Frage Einerseits kann durch eine Raumforderung im Gang selbst wie sie beispielsweise ein Konkrement oder tumor ser Proze hervorrufen der Abbruch verursacht worden sein Andererseits ist auch eine Kompression von au en denkbar die diese Unterbrechung im Gangsystem bedingt F r eine sichere Unterschei dung fehlen in der MRCP morphologische Informationen die nur aus einem weiteren Datensatz anderer Wichtung erlangt werden k nnen Aufgabe des Mediziners ist dann die Vorteile der jeweiligen Aufnahmen zu kombinieren und eine entsprechende Diagnose zu erstellen Dazu mu er insbesondere die Aufnahmen gedank lich berlagern da hei t Auff lligkeiten von einer Aufnahme auf die andere ortstreu bertra Kapitel 5 Entwurf und Motivation eines 3D Bildbetrachters 34 gen und in einem neuen Zusammenhang bewerten Dies wird jedoch erschwert falls die zu ver gleichenden Aufnahme verschiedene Schnittrichtungen aufweisen Daher k nnen die diagnostischen M glichkeiten der MRCP gesteigert werden indem eine Kom position von morphologischen Daten und denen der MRCP angestrebt wird Die hier zu entwickelnde Arbeit sollte dem Mediziner erm glichen sowohl MRCP Datens tze als auch bersichtsaufnahmen des Abdomen in einem Bild zu v
133. st P w Abbildung 72 Komposition mit ausgeblendeten Kanal 1 Die eigentliche berlagerung Abbildung 73 kann nun durch Abstimmung der Kontrollen auf einander erreicht werden so da MRCP und bersichtsaufnahme gleichzeitig sichtbar werden Die Translations und Rotationskn pfe in der linken unteren Ecke dienen dem Koordinatenab gleich falls gleiche Strukturen nicht auf Gleiche abgebildet werden Hierbei wird der in Ouellen Kapitel 10 Benutzerhandbuch 90 selektion 1 bestimmte Datensatz als Referenz genommen und das Bild 2 in Pixeleinheiten relativ zu diesen verschoben bzw in der betrachteten Bildebene gedreht Diese Daten werden gespei chert und beim DICOM Export ber cksichtigt Mit den Pfeiltasten am oberen Rand kann wie gewohnt durch die zur Verf gung stehenden Schichten gebl ttert werden w hrend der Knopf Neuzeichnen alle Kompositionsbilder neu be rechnet Alle zeitaufwendigen Vorg nge k nnen im Fortschrittsbalken am unteren rechten Rand des Fensters beobachtet werden E MRCP Analysis Jofx Datei Optionen Bild berlagerung Bild 01 Quellenwahl unknown Body Part MRCP TRUFI_COR_BH unknown Body Part MRCP TRUFILCOR_BH unknown Body Part MRCPIRARE_COR_BH Bild 02 Quellenwahl unknown Body Part MRCPITRUFI_COR_BH unknown Body Part MRCPITRUFI_COR_BH unknown Body Part MRCPIRARE_COR_BH Kanal 1 Kanal 2 Alpha Helligkeit Kontrast A p
134. st rke des MRT mu sehr hoch sein und liegt zwischen 0 2 und 2 Teslal was etwa dem Millionenfachen des Magnetfelds der Erde entspricht Grundlegend f r die Kernspintomographie ist die Tatsache da die Orientierung der Kerne im Magnetfeld nicht vollst ndig parallel vorliegt vielmehr rotieren die Kerne mit einem Winkel um ihre L ngsachse Diese Kreiselbewegung bezeichnet man als Pr zession und die Geschwindig keit ihrer Bewegung als Pr zessionsfrequenz oder Lamorfrequenz Die Gleichung 1 beschreibt die Lamorbeziehung ee tan wei 1 27 mit Einheit der magnetischen Feldst rke Kapitel 2 Bildgebende Verfahren 8 0 Lamor bzw Pr zessionsfrequenz in Umdrehungen pro Zeiteinheit v Lamor bzw Pr zessionsfrequenz in Radianten pro Zeiteinheit y Gyromagnetisches Verh ltnis B Magnetische Flu dichte In Abbildung 4 erkennt man Protonen die mit Spin S und einer Pr zessionsfrequnez in ei nem Magnetfeld B um dessen Feldlinien kreiseln pr zedieren Die Pr zession l t sich durch eine Analogie mit einem Kreisel veranschaulichen der mit einem Drehimpuls Z im Magnetfeld der Erde schwingt zeigt da die Drehachse des Kreisels eine Kegelform im Gra vitationsfeld G der Erde beschreibt Abbildung 4 Pr zessionsfrequenz a Kreiselanalogie b RWTH00 Durch einem Hochfrequenzimpuls werden nun die im Magnetfeld orientierten Spins aus ihrer Gleichgewichtslage gel st indem sie Energie aufnehmen und um 90 bzw 180 g
135. stellung eines absoluten Bezugssystems f r alle Quelldaten 5 4 Benutzerschnittstelle Die Erstellung des 3D Datensatzes und die Bildkomposition erfordert die Interaktion mit dem Benutzer um die notwendigen Selektionen vornehmen zu k nnen Da im wesentlichen mit drei dimensionalen Objekten Schichten gearbeitet wird mu eine geeignete Repr sentation der Schichten innerhalb eines Volumens gefunden werden Jeder Arbeitsschritt von der Wahl der Bildquellen ber die Erstellung des 3D Datenssatzes bis hin zur Bilderzeugung von neu ge w hlten Schnitten soll anschaulich und optional dargestellt werden Bei Anlehnung an medizini schen Vorgehensweisen wie der Schichtselektion im erstellten Datensatz sind die Oberfl chen wie sie bei der MRT Bedienkonsole verwendet werden m glichst aufzugreifen und weiter zu entwickeln Durch Auswahl der verwendeten Algorithmen soll der Benutzer in die Lage versetzt werden den Bearbeitungsproze je nach Anforderung zu kontrollieren Insbesondere sollten Einstellungs m glichkeiten hinsichtlich der berechneten Qualit t und des zu erwartenden Rechenaufwands realisierbar sein Kapitel 5 Entwurf und Motivation eines 3D Bildbetrachters 36 Die Visualisierung der Ergebnisse erfolgt dann durch entsprechend der Einstellungen aufgel sten digitalen Bilder die in mehreren Formaten zur Verf gung gestellt werden sollen Damit ist eine Nachbearbeitung des Bildmaterials sowohl durch allgemeine Bildverarbeitungswerkzeug
136. sten geometrischen Informationen aus der DICOM MRT Datei werden im folgenden erl utert um ein r umliches Modell zu schaffen in das die 2D Datens tze eingebunden werden Kapitel 4 Der DICOM Standard 26 4 3 Das Patientenkoordinatensystem Durch die Lage des Patienten in der MRT R hre wird ein dreidimensionales rechtsh ndigesb kartesisches Koordinatensystem definiert das als Grundlage f r alle Ortsbestimmungen in den Modulen dient Abbildung 23 Abbildung 23 Patientenkoordinatensystem Der Ursprung des Systems liegt im Mittelpunkt der Magnetr hre und ist durch das Ger t fest vorgegeben Die positive x Achse f hrt von der rechten Seite R zur linken Seite S des Pati enten w hrend die positive y Achse von Anterio A nach Posterior P des Untersuchten verl uft Die z Achse ist zum Kopf K des Patienten hin ansteigend definiert und beginnt am Fu F Bei Bedarf kann von der blichen Lage HFS engl Head First Supine wie sie in der gezeigt wird abgewichen werden wodurch sich aber die Achsenorientierungen mit drehen und damit der Vergleich zu andern Aufnahmen bez glich der Orientierung immer gew hrleistet wird Die Lage des Patienten mu vor Aufnahmebeginn dem MRT mitgeteilt wer den Die Tabelle 4 zeigt da daf r zust ndige DICOM Attribut Attributname Identifikation Beschreibung Patient Position 0010 5100 Beschreibt die Position relativ zum bildge benden System HFS ist die normale Posi
137. stiert ein ausgezeichnetes Feld Se ries_sel das die Indizes der ausgew hlten Serien verwaltet Im folgenden wird davon ausgegan gen da eine Tomographie erstellt werden soll Die zentrale Methode zur Berechnung der Bildmatrix ist die Methode getSlices in der Klasse Slice_Tree Ihr Werden di e drei Volumenvektoren der Positionsvektor und die Zahl der Reihen und Spalten bergebe 33 Der R ckgabewert ist die gesucht Bildmatrix die nach den globalen Einstellungen berechnet wurde getSlices Ankerpunkt Vektorl Vektor2 Vektor3 Spalten Reihen Zur Bestimmung der Matrixeintr ge sind die einzelnen Voxel aus dem 3D Datensazz auszule sen Das bedeutet f r unser mathematisches Modell da die Teilvolumina Voxel als Drei fachintegrale aus der den 3D Datensatz repr sentierenden Beleuchtungsfunktion h x y z be rechnet werden m ssen Dies wird durch die Methode getIntegral in der Klasse Slice_Tree ver wirklicht Jedes dieser Voxel wird wiederum durch ein Vektordarstellung beschrieben und kann numerisch ausgewertet werden getIntegral Ankerpunkt Vektorl Vektor2 Vektor3 Numerische Integration bedeutet aber Funktionsauswertung was zur untersten Ebene der Bilder zeugung f hrt Mit getFunktionValue x Koordinate y Koordinate z Koordinate 33 Da mit normierten Vektoren gearbeitet wird m ssen zus tzlich die L ngen bergeben werden Davon soll hier abstrahiert werden Kapitel 8 Programmierhandbuch 72 kann der
138. sung zu erreichen oder das bekannte Gau sche amp Verfahren zur Anwendung Enge93 Grunds tzlich sind die Kubischen Splines der Polynominterpolation weit berlegen da sie we sentlich glattere Kurven erzeugen die sich der Wertemenge besser anpassen Damit k nnen auch komplizierte Funktionen angen hert werde Polynome besitzen weiterhin die schlechte Eigen schaft da sie zur starken Oszillation siehe dazu zwischen den St tzpunkten neigen wodurch Grade h her als 5 keine Verbesserung der Anpassung bringen Der Vorteil ge gen ber der Splineinterpolation liegt in der schnelleren Berechenbarkeit bei annehmbarer Ge nauigkeit 37 f r weitere Informationen zu dem angesprochenen Verfahren siehe Well96 38 f r weitere Informationen zu dem angesprochenen Verfahren siehe Well96 Kapitel 12 Anhang 100 Kubische Interpolation EN Lagrange Interpolation Linerare Interpolation Abbildung 81 Vergleich der Interpolationen bei 12 St tzpunkten Mehrdimensionale Interpolation Die bisher besprochenen Verfahren zeigen Interpolationsm glichkeiten f r eindimensionale Funktionen Diese k nnen jedoch auch dazu verwendet werden mehrdimensionale Funktionen anzun hern Dazu werden jeweils in Abh ngigkeit der ben tigten St tzpunkte eindimensionale Interpolationen in einer Raumrichtung durchgef hrt und deren Ergebnisse als neue St tzwerte f r die n chste Raumrichtung ausgenutzt In Detail ergibt sich f r die Anzahl der ben tigten
139. t Quantifizierung gt Zi 84 j j f A g a Intensit tssignal W a b c Abbildung 38 Schemazeichnung zur Gewinnung der Bildmatrizen Kapitel 6 Mathematisches Modell zur Umsetzung einen 3D Datensates 44 Die Aufgabe besteht nun darin den Proze umzukehren und aus den Matrixeintr gen eine drei dimensionale Beleuchtungsfunktion h unser 3D Bild zu konstruieren die auf die oben geschil derten Zusammenh nge basiert Dazu wird eine Hilfsfunktion gy u v w ben tigt die an einer Voxelposition u v w den resultierenden Grauwert wie oben beschrieben berechnet Gleichung 9 u Pixg v Pixyr w B Evoa u v w Quant f B x daap ax 9 mit u v PED w Das K rzel Vox soll andeuten da das Bezugssystem voxelbasiert ist und jede Position u v w die linke obere vordere Ecke des quaderf rmigen Volumenelements bez glich der gew hlten Parameter i j k bezeichnet Der n chste Schritt besteht darin von dem voxelbasierten Koordi natensystem auf einen freien Positionsvektor e IR der nicht auf das Voxelraster abgebildet wird Weiter hin soll nicht mehr volumenabh ngig gearbeitet werden Seien von den m glichen Positionen p D die Funktionswerte g pa bekannt Gesucht ist amp ein Funktionswert gyo B B Pa X Evo x ersetzt man die gegebene Funktion durch eine stetige Interpolationsfunktion aus D Zur n herungsweisen Bestimmung von I a x die in de
140. t f r Biomedizinische Technik und Informa tik Stah96 Die virtuelle radiologische Fallsammlung Copyright 1996 Johannes Stahl URL http radserv med rz uni sb de Toen00 Medizinische Bildanalyse 1 Einf hrung Klaus D Toennies Horn99 Ihe Basics of MRI Copyright 1996 99 J P Hornak URL http www cis rit edu people faculty hornak RWTH00 bersicht ber die bildgebenden Verfahren Radiologie RWTH www klinikum rwth aachen de cbt radiologie skript DICO99 National Electrical Manufactures Association Digital Imaging and Communica tions in Medizine Part 1 14 Rosslyn Virginia Thew91 Thews Mutschler Vaupel Anatomie Physiologie Pathophysiologie des Men schen 4 Auflage Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft mbH Stuttgart 1991 TUMu00 Technische Universit t M nchen Bumm Siewert Klinikmanual Chirugie 2000 Hoff99 Interview von Jutta Riemann mit Dr Hoffman in der Zeitschrift Lebenslinien Ausgabe 1 99 Thema ERCP Endoskopisch retrograde Cholangio Pankreati cographie Gala96 Galaxo Wellcome Patienteninfo ERCP Tutorial 1996 2000 Glaxo Wellcome AG URL http www zantic ch gw gw_dt html TJHU99 The Johns Hopkins University Department of Pathology Pancreas Cancer Web Percutaneous Transhepatic Cholangiography Copyright 1999 URL http pathology2 jhu edu PANCREAS DIAGNOSE DIAGNOSEI HTM DMW98 Deutsche Medizinische Woc
141. ten CD auch eine PDF Datei die mit Hilfe des Acrobat Distiller 4 0 von Adobe erzeugt wurde 8 1 2 Quelltextkonventionen Um den Quelltext berschaubar und gut lesbar zu machen sind einige Konventionen bez glich der Namensgebung der Gro und Kleinschreibung und der Kommentierung gemacht worden Namenskonvertierung Alle Bezeichner im Quelltext sind in Englisch benannt die Kommentare sind in Deutsch verfa t Klassen Die Klassennamen beginnen grunds tzlich mit einem Gro buchstaben Nach der Definition fol gen die Klassen und Instanzvariablen Anschlie end werden die Konstruktoren und Methoden aufgelistet Im folgenden ist ein Beispiel f r eine Klassendefinition dargestellt class MyClass extends OtherClass Klassen und Instanzvariablen Kapitel 8 Programmierhandbuch 66 float variablel Konstruktoren MyClass Methoden public void methodel Methoden Methodennamen beginnen mit einem Kleinbuchstaben alle weiteren W rter innerhalb des Na mens beginnen mit einem Gro buchstaben Kommentare Jede Klasse jeder Konstruktor und jede Methode ist so kommentiert worden da mit Hilfe des im JDK 1 2 von SUN enthaltenen Werkzeugs JAVADOC automatisch ein HTML Dokument generiert werden kann Diese enth lt alle wichtigen Implementierungsinformationen bersicht lich nach Klassen und Paketen getrennt Au erdem ist ber verschiedene Indizes ein optimaler Zugriff auf die gew nschte Informati
142. ten Knopf Der Balken unter der Knopfleiste Schichtdimensionen dokumentiert dabei den Fortschritt alle aufwendigen Kalkulationen die je nach gew hlten Op tionen unterschiedliche Zeit bed rfen 4 MRCP Analysis olx Datei Optionen Quellenselektion Schichtselektion Bild berlagerung 3D Ansicht Alle Schichten Abbildung 68 Karteikarte Schichtselektion mit rotiertem Volumen Schlie lich werden zwei Exportm glichkeiten der gew hlten Schichten angeboten Der Knopf Dicom erm glicht den Export als DICOM Secondary Capture und somit die Verwendung weitere Werkzeuge die das DICOM Format verstehen Die Funktionalit t stammt hier von dem schon existierenden DICOM Exportplugin Abbildung 69 PatientName fidam 21 Patient ID ee Patient Birth Date 3991231 Patents F00 Patient Orientation A P R L H F left right DT top botom Study ID troon SS Series Number I Image Number f Referring Physician Name Accession Number Root UID 2 3471 Little Endian Explicite VYR Meta Info Block C Big Endian C Implicite VR C Plain Browse Bote Path DADATEN Diplom Arbeitimagesimr 2000 T Hackiaender under the terms of the GPL icense Dialog 3 2 Dom 2 3 OK Cancel Abbildung 69 Secondary Capture Kapitel 10 Benutzerhandbuch 88 Dieses basiert auf dem Bildformat magePlus von ImageJ das durch de
143. tensatzes und erh lt ein Gleichungssystem mit n m n m Gleichungen f r die n m Unbekannten x Dieser Sachverhalt ist in Abbildung 5OJ dargestellt Ea x N x w x gt x 9 x a x RR Ra X Summe 30 40 10 50 23 11 Cor Cor 20A A Xi x X3 X30 X X Xg 40 X Xg Xo 10 Cor Cor Cor Cor Cor Cor oO Oo Oo co co oo oo oo oo 0 oo o m oO OO Oo co co co oo ro or 00 m oO OO co co oo r 9 oo ro 0000 m oO OO Oo co co ro oo oo Oo Oo m oO oo co mr oo oo oo oo oo m oO Oo Oo mr oo oo oo oo oo oo 0 090 m oO Oo Hr Oo co co oo oo oO Oo m m oO Or Oo oo co co oo oo oo oo l oO oO OLO co 0 co 00 o mo 0 oo Cor A 608 1 12 9 Abbildung 50 Beispiel f r ein lineares Gleichungssystem In diesem System sind die ersten n m Gleichungen direkt durch Kombination zweier Schich ten entstanden w hrend die letzten n m Gleichungen eher eine geringere Qualit t hinsichtlich ihrer Genauigkeit bieten und daher nur als Richtwerte fungieren sollen Da hei t eine Gewich tung der Gleichungen in der Art da die ersten guten Gleichungen h heren Stellenwerte be sitzen als die n m schlechten Gleichungen am Ende Dies kann durch Multiplikation der guten Gleichungen mit einem Skalar s gt 1 erreicht werden der daf r Sorge tr gt da bei L sung des Systems die guten Gleichungen eher erf llt werden als die schlechten Die Berechnung
144. tion Tabelle 4 DICOM Attribut Patientenlage Eine Beschriftung der Achsen hat eine rechtsh ndige Orientierung falls wenn die Finger der rechten Hand nach der x Achse ausgerichtet sind und dann zur Y Achse gedreht werden der Daumen der rechten Hand in die Rich tung der positiven z Achse zeigt der vordere der hintere Kapitel 4 Der DICOM Standard 27 4 4 Multiplanare Schichtf hrung und Digitalisierung Die Technik der Magnetresonanztomographie erlaubt dem behandelnden Arzt ein beliebig ori entiertes rechtwinkliges Volumen zu definieren das als Grundlage f r die Bilderzeugung dienen soll Um die Schichten in einer dreidimensionalen Umgebung zu verstehen mu die jeweilige DICOM Datei hinsichtlich ihrer Lage im Raum analysiert werden Bei der Schichtorientierung unterscheidet der Mediziner zwischen drei verschiedenen Ansichten die auf das Patientenkoordinatensystem bezogen sind Als Transversalebene bezeichnet man die xy Ebene die senkrecht auf der L ngsachse des K rpers liegt Abbildung 244 Die Fl che die den K rper in eine Vorder und R ckseite teilt hei t Coronarebene und liegt in der xz Ebene Abbildung 24h Die yz Ebene schlie lich wird als Sagittalebene bezeichnet und trennt den K rper in eine linke und rechte Seite Abbildung 242 a b c Abbildung 24 Schichtorientierungen Horn96 a Transversal b Sagittal c Coronar Neben diesen Standardebenen k nnen
145. tion ist es notwendig zu entscheiden welchen Kanten und Fl chen bezogen auf die Projektionsrichtung berhaupt sicht bar sind und welche verdeckt sind In dieser Arbeit werden alle 3D Objekte durch ein Polyeder approximiert deren rechteckigen Seitenfl che das Volumen vollst ndig umschlie en Seien die Oberfl chennormalen der Polygo ne so definiert da sie von innen nach au en senkrecht auf dem jeweiligen Polygon liegen Dann liegen alle Polygone deren Fl chennormale vom Betrachter weg zeigt in einem Teil des Polye ders der von anderen Polygonen v llig berdeckt wird Diese R ckseiten brauchen dann nicht gezeichnet zu werden engl back face culling Die R ckseiten erkennt man am nicht negativen Skalarprodukt der Fl chennormalen mit dem Vektor vom Projektionszentrum zu einem beliebigen Punkt der betrachteten Rechteckseite Falls die verdeckten Seiten bekannt sind dann k nnen verdeckte Kanten zur Veranschaulichung auch durch gestrichelte Linien angedeutet werden Abbildung 93 F0194 Abbildung 93 Darstellungsmodi dreidimensionaler K rper in dieser Arbeit Kapitel 12 Anhang 113 Damit sind die in Kapitel 5 4 geforderten Funktionalit ten an die Benutzerschnittstelle erf llt und es ist m glich die Arbeitsweise des Bildbetrachters anschaulich zu visualisieren 12 2 _Klassendokumentation Im folgenden sind die wichtigsten zwei Klassen mit ihren Instanzvari
146. tion k nnen im Anhang unter Kapitel 12 1 3 nachgelesen werden Kapitel 9 Evaluierung 73 9 Evaluierung In diesem Kapitel soll anhand eines Phantoms das im Klinikum Wuppertal zum Testen des Kernspintomographs eingesetzt wird die Leistungen des Programm demonstriert und kritisch bewertet werden Dabei soll zun chst das Referenzmodell vorgestellt werden und anschlie end neu berechnete Tomographien hinsichtlich der eingestellte Parameter analysiert werden 91 Das Referenzmodell Die zeigt einen Ausschnitt des Phantoms in Kabinettprojektion welcher gute M glichkeiten zur Analyse bietet da bei Berechnung einer Tomographie das zu erwartende Bild genau definiert ist Zu den Strukturen geh ren zwei St be die entlang der L ngsachse orientiert sind und ein Keil der sich in Richtung der Blattebene verbreitert Direkt darunter befinden sich zwei l nglich Quader die diagonal zur L ngsachse des Phantoms f hren zeigt eine transversale Tomographie der Strukturen im Phantom Mit Bewegung der Schicht in positi ver z Richtung bewegen sich die unteren Rechtecke nach links w hrend sich die Projektion des Keils vergr ert Je dicker die Transversalschicht desto breiter erscheinen die projizierten Rechtecke sowohl der unteren Quader als auch des Keils Dieser Zusammenhang wird im fol genden genutzt um das Programm zu testen F r eine weitere Orientierung finden sich die Coro naransicht und Sagittalansicht in den Teilbildern c und d de
147. tionenmen darzustellen Die grafische Oberfl che dazu ist die Klasse Optionen_Dialog definiert die direkt von JDialog abgeleitet ist 8 3 2 Das Paket control Im Paket control werden jeweils die Adapter Klassen zur Ereignisbehandlung zusammengefa t Jeder Karteikarte aus gui ist eine Adapter Klasse zugeordnet die auf das entsprechende ausgel ste Ereignis reagiert und gegebenenfalls Methoden anderer Klassen aufruft Falls es sich um zeitaufwendige Berechnungen handelt wird die Verarbeitung des Ereignisses in einem eigenen Thread gestartet Dazu kann die abstrakte Klasse SwingWorker genutzt werden die den entspre chenden Quelltext in einem Hintergrundthread laufen l t und so die grafische Oberfl che wei terhin erhalten bleibt Das kann dazu verwendet werden den Proze in einem Fortschrittsbalken zu dokumentieren alter Quelltext public void actionPerformed ActionEvent e zeitaufwendige Berechnung wird hier ausgef hrt Bessere Alternative public void actionPerformed ActionEvent e final SwingWorker worker new SwingWorker public Object construct zeitaufwendige Berechnung wird hier ausgef hrt return irgendeinen Wert Kapitel 8 Programmierhandbuch 68 8 3 3 Das Paket dd Das Paket dd kapselt die gesamte zweidimensionale Funktionalit t indem die Quellendatens tze durch Exemplare der Klasse Dicom_Slice erfa t werden Hier werden die Orientierung die be n tigten DICOM Att
148. tiven zu der zugeh rigen Schicht private float Hilfsarray zur Speicherung der Position des aktuellen Raumpunktes relativ zu der zugeh rigen Schicht Dicom_Slice Slices Hilfsarray um den Zugriff auf die DICOM Attribute zu beschleunigen Konstruktoren javax swing tree DefaultTreeModel model Erzeugt einen leeren Schichtbaum mit dem angegebenen Baummodell Methoden initTree public void initTree javax swing tree DefaultMutableTreeNode top javax swing tree DefaultTreeModel model Die Methode initialisiert den Baum zur Darstellung in JPanel_Source Dazu werden Mo dell und Wurzel festgelegt Parameter top Wurzelelement model Baummodell update public void update Die Methode wird aufgerufen nachdem sich der Inhalt des Baumes ge ndert hat Dazu werden alle Knoteninformationen neu berechnet Schichtknoten Serienknoten Wurzel knoten Insbesondere mu hier darauf geachtet werden da die zugef hrten Quellen voll st ndig und fehlerfrei sind Die Ausdehnungen der Serien und die des 3D Datensatzes sind zu aktualisieren Um den Zugriff auf einzelne Schichten und Serie zu beschleunigen wer den Hilfsarrays verwaltet Kapitel 12 Anhang 117 getFirstSlice public Dicom_Slice getFirstSlice int Serie Die Methode liefert die erste Schicht bez glich der definierten Ordnung zur ck Parameter Serie Index der Serie R ckgabe Schichtobjekt vom Typ Dicom_Slice getSliceDist public float getSlic
149. trix ben tigt siehe Algorithmen Acgewichtetesummen ALineareGleichungen Es gilt Gleichung 20 d ame ce 4 6 20 mit c Anzahl zus tzlicher Integrationen d gt 1 c 4 Methode der Gewichteten Summen d gt 2 c 6 Methode der Linearen Gleichungen Die gibt eine einen berblick f r den Berechnungsaufwand bei verschiedenen Ein stellungen F r die Methode Addition bzw Mittelwert wurde ein Datensatz f r die Ge wichteten Summen zwei Datens tze verwendet Als Bildmatrix ist eine 64 x 64 Pixel gro e Matrix zum Einsatz gekommen Algorithmus Integrati Intervalle Interpolationsmethode F Zeit ce onsmethode Summe MW MP 1 N chster Nachbar 4096 0 013 Summe MW MP 1 Tri Linear 32768 0 104 Summe MW MP 2 Tri Linear 262144 0 823 Summe MW TZ 2 Tri Linear 884736 2 778 Summe MW Simp 2 Tri Linear 4096000 13 00 Gewichtete S MP 1 Tri Linear 209672 0 665 Tabelle 15 Komplexit t der Algorithmen MW Mittelwert MP Mittelpunktregel TZ Trapezregel Simp Simpsonregel 3 Die Zeit wurde auf einem Pentium Pro 350 MHz System gemessen Kapitel 8 Programmierhandbuch 65 8 Programmierhandbuch Nach der mathematischen und algorithmischen Umsetzung des Konzepts soll an dieser Stelle die programmiersprachliche Umsetzung erl utert werden Dazu werden zun chst allgemeine Informationen zur Implementierung gegeben und kurz auf das Bildverarbeitungswerkzeug Jma geJ
150. ttal bzw Coronarschichten ge geben Abbildung 48 theoretischer Datensatz 2 3200 300 400 400 200 300 o 1007 200 gemessen transversal gemessen sagittal 300 600 900 Abbildung 48 Beispielsdatensatz zur Demonstration der Gewichteten Summen Dann ergeben sich folgende Volumenwerte f r die Hauptdiagonalenelemente je nach Methode Tabelle 13 Volumen nur Transversal nur Sagittal Gew Summe exakt 0 0 100 100 100 100 50 50 0 1 1 200 0 200 0 200 0 200 2 2 300 100 300 100 450 50 400 Tabelle 13 Vergleich der gewichteten Summe zu alleinigen Schichtwerten Um die Orientierungen der Quelldatens tze und die damit verbundenen Inplane Aufl sungen zu ber cksichtigen soll sowohl Einflu auf die Gewichtung der Zeilen im Verh ltnis der Spalten n und umgekehrt genommen werden als auch das jeweilige Ergebnis der b Paare durch einen linearen Parameter korrigiert werden Mit dem ersten Parameterwert kann damit eine Gewich tung bez glich der Komponenten des untersuchten Paares erreicht werden mit dem zweiten wird das Gewicht des Paares selbst bestimmt Algorithmus A GewichteteSummen Gesucht Grauwert des Raumpunktes d im 3D Datensatz Eingabe n unterschiedlich orientierte MRT Serien gegeben als h Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters
151. tzte Teil der Umsetzung wird in Kapitel 8 beschrieben in dem die programmiersprachli chen Sicht der Arbeit dargestellt wird F r die Evaluierung der Arbeit wurde Kapitel 9 vorgesehen welches mit Hilfe eines Referenz modells beispielhafte Berechnungen dokumentiert Das Benutzerhandbuch befindet sich in Kapitel 10 Eine Zusammenfassung und einen Ausblick f r weitere Verwendungsm glichkeiten k nnen in Kapitel 11 gewonnen werden Das Kapitel 12 bildet den Anhang der Diplomarbeit und bietet insbesondere eine kompakte Dar stellung der verwendeten Mathematik Kapitel 2 Bildgebende Verfahren 6 2 Bildgebende Verfahren Da sich diese Arbeit mit der Verarbeitung von Bildern des Kernspintomographs besch ftigt wird die Technik der Bilderzeugung erl utert und auf die diagnostische Anwendung kurz eingegan gen Am Ende des Kapitels folgt eine vergleichende Einf hrung weiterer bildgebender Modali t ten 2 1 Die Kernspintomographie Die Kernspintomographietlist eine diagnostische Technik zur Darstellung der inneren Organe und Gewebe Tomographie hei t Schichtuntersuchung und erlaubt die multiplanare Schnittf h rung durch den menschlichen K rper indem beliebig orientierte Schichten innerhalb des K r pers angeregt werden und f r die Bilderzeugung genutzt werden Die Methode wird erst seit Mitte der 80er Jahre angewandt Obwohl kernspintomographische Bilder auf den ersten Blick ganz hnlich aussehen wie die der Computertomographie ist
152. umen getIntegral_Trapezoidal_Sum_2D private float getIntegral_Trapezoidal_Sum_2D Point3D Origin float xval float yval float zval Point3D xvec Point3D yvec Point3D zvec int Serie throws java lang IllegalArgumentException Die Methode berechnet auf numerische Art und Weise ein dreifaches Integral mit Hilfe der Trapezregel Das zugeh rige Integrationsvolumen wird durch drei Vektoren und einem Ankerpunkt aufgespannt Die globale Variable Integration_Number gibt die Anzahl der Intervalle an Als Basis dient die mit Serie spezifizierte Serie Das K rzel 2d ergibt sich aus der Tatsache da der 3 Vektor ein Nullvektor ist Eine Ausnahme wird ausgel st falls die Integrationsgrenzen ber das Serienvolumen hinausgehen Parameter R ckgabe Ausnahme Origin Positionsvektor Ankerpunkt xval L nge Vektorl yval L nge Vektor2 zval L nge Vektor3 1 xvec Vektorl yvec Vektorl zvec Vektor3 NULL serie Index der Serie Das Dreifachintegral ber das spezifizierte Volumen java lang IllegalArgumentException Kapitel 12 Anhang 122 getIntegral_Simpson_Sum private float getIntegral_Simpson_Sum Point3D Origin float xval float yval float zval PoinaDkvec Poini3D yvec vec Die Methode berechnet auf numerische Art und Weise ein dreifaches Integral mit Hilfe der Simpsonregel Das zugeh rige Integrationsvolumen wird durch drei Vektoren und einem Ankerpunkt aufgespannt Die globale Variable Integr
153. undungen der St be und Begrenzungen des Phantoms werden exakt abgebildet Bei der Tri Kubischen Interpolation in d sind gegen ber der Tri Linearen keine weiteren Vorteile zu erkennen Dies ndert sich erst bei sehr hochaufgel sten Bildern die mit einer Matrix von 512x512 dargestellt werden F r die hier verwendeten Aufl sungen von ca 1 5 mm Pixel reicht die Tri Lineare Interpolation aus w hrend die polynomi nellen und kubischen Interpolation dem Mehraufwand an Rechenzeit nicht rechtfertigen 9 4 Die Auswirkungen der Integration Um die Auswirkungen bei Ver nderung der Integrationsmodi aufzuzeigen werden im folgenden verschieden dicke Transversalschichten berechnet Mit dem 3D Datensatz aus den Transversal schichten sollen 5 mm 10 mm und 20 mm dicke Schichten untersucht werden Nach den Mo dellbetrachtungen am Anfang dieses Kapitels ist die Breite des Keils ein Ma stab f r die Dicke der Schicht Zum anderen sagt die Theorie voraus da der rechte Rand einen Grauwertverlauf von schwarz zu helleren T nen aufweist da in diesem Bereich das Gewicht des Keils immer geringer wird und der hellere Teil des Phantoms den Gro teil des Volumens ausmacht Die Abbildung S8 zeigt in der ersten Spalte Teilbilder a d und g eine berechnete Serie die mit der Mittelpunktregel und einem Intervall integriert wurde Die Bilder a und d zeigen das richtige Ergebnis doch bleibt die Gr e des projizierten Rechteckes in g unter den Erwartu
154. ung z Richtung sagittal z Richtung x Richtung y Richtung transversal x Richtung z Richtung y Richtung Tabelle 12 Inplane und Tiefenaufl sungen im Verkleich der Standardrichtungen 7 3 Bilderzeugung aus dem 3D Datensatz Mit der algorithmischen Umsetzung von Ages kann die Bildgewinnung des Kernspintomographs ber beliebige Volumen mittels numerischer Methoden simuliert werden Um den Grauwert ei nes beliebig orientierten Volumens zu berechnen mu das entsprechende Volumenintegral be Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 53 rechnet werden Da die Funktion Ages selbst unbekannt ist entf llt die M glichkeit der direkten Auswertung ber den Fundamentalsatz der Integralrechnung Gleichung 14 fox Fb F a 14 Doch selbst bei direkter Angabe der Funktionsvorschrift ist eine Verwendung der Stammfunkti on nicht immer einfacher wie folgendes Beispiel Gleichung 15 zeigt Davi75 SL log tel L arctan arctan x 15 442 2 R AR Dex V2 Das f hrt zu einer Methode bei der das Integral durch Linearkombination von Funktionswerten approximiert wird Davi75 A de wmf w SE wS E lt a lt b lt o 16 Die Punkte x x liegen gew hnlich im Integrationsinterval und die w stellen Gewichte bez g lich der Funktionswerte dar In Kapitel 12 1 2 werden zun chst einfache Regeln aufgezeigt und erl utert die eindimensionale Integrale berechnen Mit der Simps
155. ung der komponierten Bilder Transformation eines Bildes zum Koordinatenabgleich Optionen und Einstellungen Einstellung der Farbgebung e Einstellung und Wahl der verwendeten Algorithmen Kapitel 5 Entwurf und Motivation eines 3D Bildbetrachters 37 e Einstellung des grafischen Erscheinungsbildes Damit ist der Entwurf komplett und l t sich folgenderma en Abbildung 34 zusammenfassen Sagittal Coronar Transversal Sagittal Coronar Transversal Stapel Stapel Stapel Stapel Stapel Stapel IEIET x 4 DN 4 K Visualisierung Quellenselektion d Y 7 Quellenselektion d p x CATE 4 y X 100 e A i D Visualisierung f Q Q I Q N 2 c pm a Vorschau Schichtselektion 9 Schichtselektion 9 olii ImagePlus DICOM Datei t Abbildung 34 Ablaufschema Als Grundlage f r die Weiterverarbeitung werden MRT Bildserien Abbildung 344 verwendet wie sie der Kernspintomograph je nach Sequenz und Wichtung zur Verf gung stellt Um eine optimale Verarbeitung zu gew hrleisten sollte die zu analysierende Region in verschiedenen Ebenen mit gleichen Aufnahmeparametern dargestellt sein um
156. ung des Zentrums kann dann leicht die Helligkeit ver ndert werden w hrend eine Variation der Fensterbreite den Kontrast justiert die spez Zellen eines Organs die dessen Funktion bedingen im Ggs zum interstitiellen od Ger stgewebe das aus Bindegewebe mit Gef en u Nerven besteht Kapitel 2 Bildgebende Verfahren 11 2 2 Weitere bildgebenden Verfahren Die wichtigsten bildgebenden Verfahren neben der MRT sind die Konventionelle R ntgendia gnostik die Sonographie und Computertomographie CT 2 2 1 Durchleuchtung Digitales R ntgen Bei der Durchleuchtung ist es dem Mediziner m glich eine R ntgenaufnahme zu verfolgen die durch Bildverst rkertechnik auf einem Monitor sichtbar gemacht wird Abbildung 8 Der Pati ent mu dazu zwischen R ntgenquelle und Bildverst rker positioniert werden so da die aus dem Patienten austretenden R ntgenquanten durch Umwandlung zu Licht Elektronen Licht bildlich dargestellt werden k nnen R ntgenr hre man Bildverst rker san 0 0 Optik Patient Monitor Abbildung 8 Bildverst rkeranlage RWTH00 Das entstandene Bild h net in wesentlichen von dem Absorptionseigenschaften des untersuchten Objekts ab wird aber durch St rungen und Verzerrungen teilweise in seiner Qualit t herabge setzt Neben der Visualisierung durch eine Kamera die eine dynamische Verfolgung des R ntgenvor ganges erm glicht besteht weiterhin die M glichkeit der Dokumentation d
157. ung nur bestimmte Serien zur Berechnung selektieren k nnen Quellenselektion F r die Qualit t des berechneten 3D Datensatzes ist von entscheidender Bedeutung da sich die Inplane Aufl sungen gegenseitig erg nzen da hei t f r jede Hauptachsenrichtung liegt eine Serie vor die in dieser Raumrichtung hochaufl send ist Im Idealfall kann auf drei Serien zu r ckgegriffen werden die orthogonal aufeinander liegen Um Absch tzungen bei der Berech nung zu vermeiden sollte das betrachtete Volumen durch die Schnittserie m glichst ohne L k ken berdeckt werden siehe dazu Kapitel 7 2 Besondere Aufmerksamkeit ist der Tatsache zu widmen da bei Verf gung ber mehrere unter schiedlich orientierter Serie bestimmte Voxel im zu berechnenden 3D Datensatz berbestimmt sind Abbildung 31 Dies erlaubt durch geeignete Kombination und Verwendung mathemati scher Methoden die Aufl sung des Datensatzes ber die der Quellen zu erh hen doppelt bestimmter Bereich Abbildung 31 berbestimmte Bereiche Damit l t sich die Funktionalit t des zu berechnenden 3D Datensatzes folgenderma en zusam menfassen e Einbinden von 2D Schnittbildserien e Kombination der Serien zur Aufl sungsverbesserung e Bilderzeugung bez glich beliebig orientierter Schnitte und Aufl sungen 5 3 Bild berlagerung Mit der MRCP steht dem Mediziner eine Aufnahmetechnik zur Verf gung mit deren Hilfe er die Gangsysteme der Gallen und Pankrea
158. unkt in Normalenform als E X 5 5 0 p 5 Sag In unserem Beispiel st nde p senkrecht auf den beiden Vektoren 5 und zeigte nach un Sag Tra Abbildung 45 Schnittvolumen Sag Tra Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 57 Zun chst ist es aber notwendig die Geradengleichungen amp g g2 aufzustellen die aus dem Schnitt der bez glich des jeweiligen Schichtvektors 5 begrenzenden Seitenfl chen des Schicht volumen hervorgehen Falls eine der Ebenen in Normalenform und die andere in Punktrichtungs form vorliegt dann ist die Untersuchung der relativen Lage besonders einfach Die Ebene E liegt wie oben gezeigt in Punktrichtungsform vor und die begrenzenden Ebenen sind durch Angabe von Reihen Spaltenvektor und Ursprung in der DICOM Information bereits in Punktrichtungs form gegeben Beispiel 1 2 1 1 0 Gegeben seien die Ebene E x 2 1 0 und E 2 r 1 s 2 r se IR 2 3 1 0 1 Zwei Ebenen sind genau dann parallel wenn der Normalenvektor einer der Ebenen orthogonal ist zu beiden Richtungsvektoren der zweiten Ebene 2 1 1 1 1 0 gt E nicht parallel 31 1 0 Das bedeutet da sich die Ebenen schneiden und eine Schnittgerade zu berechnen ist Um die Geradengleichung zu bestimmen setzt man den allgemeinen Ortsvektor von E gt in die Ebenengleichung von ein Nach Ausrechnen erh lt man einen Zusammenhang zwischen den beiden Parametern der Gleichung von z den ma
159. unterscheiden Keil gt Abbildung 55 Obere Teilbilder der Sagittalserie Kapitel 9 Evaluierung 75 92 Koordinatenzuordnung F r die erste Testserie ist der komplette Transversaldatensatz geladen worden und es soll ver sucht werden mit diesen Informationen eine Sagittal und Coronardarstellung zu berechnen Da nur ein 2D Datensatz zur Verf gung steht kann nicht mit komplexen Algorithmen gerechnet werden Vielmehr kann hier nur die Koordinatenzuordnung getestet werden indem die existie rende Sagittal bzw Coronarbilder mit denen verglichen werden die aus dem Transversaldaten satz bestimmt werden Dazu werden die geometrischen Daten Lage Orientierung Aufl sung kopiert auf den berechneten kontinuierlichen 3D Datensatz angewendet um die Tomographien zu berechnen In Abbildung 56 sind jeweils das original gemessene Bild und das aus dem Trans versaldatensatz berechnete Bild gegen ber gestellt b c d Abbildung 56 Test der Koordinatenzuordnung a Coronar original b Coronar berechnet c Sagittal original d Sagittal berechnet Die Umsetzung gelingt sehr gut und selbst die Details wie die seitliche St be sind in der berech neten Coronaraufnahme gut zu erkennen Die Helligkeitswert schwanken da nicht immer die gleiche Fensterung vorgenommen wurde 9 3 Auswirkungen der Interpolation Um die Auswirkungen der Interpolation auf die berechneten Bilder zu demonstrieren wird eine Orientierung der Bildebene gew
160. urch statische Bilder mit normalen Filmkassetten Auf dem gleichen Prinzip basiert auch die Digitale Subtraktionsangiographie DSA bei der ein Differenzbild aus zwei digitaler R ntgenbilder berechnet wird wobei das eine vor und das ande re nach Kontrastmittelgabe aufgenommen wird Die Durchleuchtung wird als Zusatzuntersuchung zur Erg nzung von bersichtsaufnahmen ein gesetzt um eine bessere Lokalisation der pathologischer Prozesse durch Drehung oder Lage n derung des Patienten zu erreichen Die Hauptanwendung liegt in der Darstellung dynamische Vorg nge wie beispielsweise der Herzpulsationen Mit der DSA steht dem Mediziner ein Ver fahren zur Verf gung um Gef e und deren Erkrankungen kontrastiert darzustellen 2 2 2 Computer Tomographie CT Die Computertomographie CT wurde 1976 von Hounsfield eingef hrt und erlaubt die berla gerungsfreie Darstellung aller K rperregionen in Querschnitten Das Funktionsprinzip sieht eine um die L ngsachse des Patienten rotierende R ntgenr hre vor deren ausgesendete Strahlung durch den Patienten absorbiert wird Abbildung 9 Der Grad der Absorption wird durch auf der Gegenseite gelegene Detektoren gemessen und an einen Compu ter weitergeleitet Dieser berechnet nun aus allen ankommenden Werten bez glich einer ausgew hlten Schicht in welchem Bereich der Schicht es zu starken oder geringen Schw chungen der Strahlung kommt Damit kann jedem Volumenelement der Schicht ein Dichtewert
161. ximationsfehler kann berechnet werden falls fe C a b Die Gleichung 32 zeigt den Approximationsfehler f r die Trapezregel Gleichung 33 f r die Mittelpunktregel Davi75 Kapitel 12 Anhang 104 b 3 Iron 2 Ze A fla n un bo fE a lt amp lt b 32 A n b n 1 b 3 2 Iron ra a m a FO a lt lt b 33 a k 0 2 24n Das hei t der Approximationsfehler konvergiert genauso schnell gegen 0 wie n F r die Riemannschen Summen gibt die Tabelle 17 Auskunft ber die Konvergenzgeschwindig keit R Pe fd n f x x f x x fli sinn 2 2500 0000 3535 5334 5000 0000 4 3750 0000 5182 8297 6035 5337 8 4375 0000 5956 3020 6284 1740 16 4687 5000 6323 3112 6345 7306 32 4843 7500 6499 3387 6361 0828 64 4921 8750 6584 5814 6364 9176 128 4960 9364 6626 1916 6365 8754 256 4980 4664 6646 6308 6366 1144 512 4990 2287 6656 7123 6366 1644 1024 4995 0988 6661 6973 6366 1790 2048 4997 5292 6664 1684 6366 1782 4096 4998 7386 6665 3536 6366 1043 Exact value 5000 0000 6666 6667 6366 1977 Tabelle 17 Konvergenzgeschwindigkeit Riemannsumme Davi75 Simpsonregel Diese Regel ist die am meisten genutzte Methode um numerisch zu integrieren Man kann sa gen da etwa 95 aller praktischen Arbeit in der numerischen Mathematik mehr oder weniger auf der Simpsonregel Gleichung 34 aufbauen Seia X lt X lt lt X 1 lt Xu b Ku h i 0 2n 1 i l f x dann ergibt s
162. z erstreckt sich bis zum Milzhilius Ductus cysticus Ductus hepaticus Gallenblase h Ausf hrungsgang Duodenum EEANN A 4 PA N R Abbildung 12 Pankreas und ableitende Gallenwege M ri91 Zu den wichtigsten Erkrankungen des Pankreas geh ren die Pankreatitis und das Pankreas karcinom Pankreatitis Bei der Pankreatitis kommt es zur einer Entz ndung der Bauchspeicheldr se wenn die Verdau ungsenzyme nicht in den Darm abgegeben werden sonder schon vor Ort aktiv werden Die Pan kreatitis wird in die akute und die chronische Verlaufsform eingeteilt Pankreaskarcinom Die Beschwerden beim Bauchspeichelkrebs treten erst sehr sp t auf und werden daher meist auch sehr sp t erkannt Er ist das vierth ufigste Karcinom beim M nnern und das f nfth ufigste bei Frauen wobei M nner h ufiger betroffen sind und die statistische Zahl der Neuerkankungen mit dem Alter steigt Der Spontanverlauf ist sehr ung nstig und die Lebenserwartung liegt bei ca 5 Monaten bei allen Palliativma nahmen Durch Metastasierung sind Leber zu 66 Prozent Lympfknoten zu 22 Prozent und Lungen zu 10 Prozent betroffen 1 Hilum Vertiefung an d Oberfl che eines Organs wo strangf rmig Gef e Nerven Ausf hrungsg nge ein bzw austreten 1 gegen die Symptome einer Krankheit wirkend bek mpft aber nicht die Ursachen Kapitel 3 Radiologische Untersuchung von Pankreas und Gallenregion 16 3 2 Anatomie und Pathophysiologie der Gallenblase und Ga
163. zu kann das entwickelte mathematische Modell siehe Kapitel 6 erweitert wer den indem je nach Orientierung der verwendeten Quellbilder eine Ordnung lt definiert wird Seien aeM und beM Schichten einer MRT Serie M und P u v w P x y z die zugeh ri gen Bildpositionsvektoren im Patientenkoordinatensystem Dann sei lt definiert durch w lt z fallsa und b transversal a lt b v lt y fallsa und b coronar u gt x fallsa und b sagittal In so einer Struktur liegen die einzelnen Schnittbilder als geordnete Folge von rechtwinkligen Volumina mit festen Ausma en und Abst nden vor Es ist daher m glich den Zugriff auf eine Bildserie von n Elementen in O 1 auszuf hren indem die Bildposition des ersten Volumens als Grundlage f r die Berechnung genommen wird Eine dreidimensionale Anfrage wird zun chst auf G ltigkeit gepr ft und die Matrixkoordinaten des bez glich des Raumpunktes schneidenden Schnittbildes ausgegeben Diese k nnen dann gerundet auf der unteren Ebene in den resultieren den Signalwert umgesetzt werden Damit l t sich die Funktionalit t auf der Serienebene algorithmisch folgenderma en beschrei ben Kapitel 7 Algorithmische Umsetzung des Bildbetrachters 49 Algorithmus Also Gesucht Grauwert eines Voxels an der diskreten Stelle x y Z Eingabe DICOM Serie Serienobjekt SO Reihenposition x Spaltenposition y Schichtposition z Algorithmus Pr fe ob z im g ltigen Berei
164. zugeordnet werden der nach dem Entdecker des Verfahrens in Hounsfield Einheiten HE angegeben wird Kapitel 2 Bildgebende Verfahren 12 Abbildung 9 Prinzip der R ntgenr hre RWTH00 Ein bildlicher Eindruck der ausgew hlten Schicht entsteht indem jedem Dichtewert eine Graustufe zugeordnet wei bei starker Absorption und hohen HE Werten Knochen schwarz bei fehlender Absorption und weit negativen HE Werten Luft als Nullpunkt wird die Dichte von Wasser festgelegt Fett hat eine Dichte von etwa 100 bis 200 HE die parenchymat sen Organe liegen zwischen 40 und 70 HE Die geringen Dichteunterschiede in den parenchymat sen Organen sind durch den zwischen ihnen gelegenen Fettsaum gut voneinander zu trennen Weiterhin ist die Untersuchung mit Kon trastmittel KM zur Darstellung von Gef en und dem Anreicherungsverhalten der Organe und der pathologischen Prozesse m glich Hierdurch ergeben sich wichtige Aufschl sse in der Diffe rentialdiagnostik Abbildung 10 CT Aufnahme des Kopfes Stah96 Die CT hat ihre oane in der Untersuchung des zentralen Nervensystems der parenchymat sen abdominalen Organe der Lungen und des Skeletts Sie erlaubt die Diagnose von Tumoren ihre Organzuordnung ihre lokale Ausbreitung sowie das Staging 7 zum Bauch geh rig 8 Bestimmung der Ausdehnung eines Tumors und Zuordnung zu den Stadien der Tumor Klassifikation Kapitel 2 Bildgebende Verfahren 13 2 2 3 Sonographie Di
165. zur Verf gung gestellt wird andererseits durch Kombination und berlagerung des selben neue Hinweise erlangt werden k nnen In diesem Kapitel soll ein konzeptioneller Entwurf dargestellt werden der durch die Problematik medizinischer Anwendungen in der Magnetresonanztomographie motiviert wird 5 1 Schicht und Volumentechnik In der Terminologie der Kernspintomographie spricht man von zweidimensionaler und dreidi mensionaler Aufnahmetechnik je nach Art des angeregten Bereiches Die 2D Methode Abbildung 29h basiert auf einer Technik bei der mittels Magnetfeldgradien ten eine einzelne Schicht des untersuchten Objektes angeregt und ausgelesen wird Dahingegen handelt es sich bei der Volumentechnik Abbildung 29b um eine Weiterentwicklung der Schichttechnik da hier zun chst das gesamte Volumen angeregt wird und sp ter eine Aufteilung in Schichten erfolgt Dies hat die Vorteile eines verbesserten Signal Rausch Abstandes und der M glichkeit beliebig d nne Schichten zu erzeugen b Abbildung 29 Schicht a und Volumentechnik b In der Praxis ist die letzt genannte Methode jedoch nicht immer durchf hrbar da die damit ver bundene l ngere Me zeit zu Komplikationen f hren kann Je nach Verfassung und Zustand des Patienten mu die Untersuchungszeit m glichst gering gehalten werden Ein weiterer Grund der gegen diese Aufnahmetechnik spricht liegt in der Dynamik des menschlichen K r

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