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Anexo

1. que caia na regi o azul determina a solu o 3 se cair na vermelha 1r 2 determina a 2 etc Menu Principal Visualizar A 9 Ao passar se com o rato sobre as fronteiras das solu es aparece em rodap os valores de junto linha superior ou junta linha inferior correspondente a essa fronteira Por exemplo ao passar se com o rato sobre a fronteira entre as solu es 2 e 3 aparece em rodap o seguinte 0 76 linha superior ou 0 24 linha inferior 3 6 Projec es Sub menu composto por tr s op es e apenas dispon vel para o caso tri objectivo Cada uma das op es abre uma janela contendo um gr fico com 2 eixos no qual todas as solu es n o dominadas j determinadas s o apresentadas projectadas num dos 3 planos poss veis F1 xF2 despreza o valor da terceira fun o objectivo associado a cada solu o F1 xF3 despreza o valor da segunda fun o objectivo associado a cada solu o F2xF3 despreza o valor da primeira fun o objectivo associado a cada solu o Menu Principal A 10 Janelas Por exemplo os gr ficos que se encontram nas janelas anteriores apresentam as 5 solu es j encontradas de um problema tri objectivo tendo em conta apenas as fun es objectivo 1 e 2 projectadas no plano FlxF2 e2 e 3 projectadas no plano F2xF3 4 Janelas Conjunto de op es relacionadas com as v rias formas de dispor as janelas activas
2. 1 8 Sair Abandona este menu Tabela de Rede 2 Opera es Sub menu composto por um conjunto de opera es que podem ser executadas sobre a rede actual O conjunto de op es o seguinte pr xima janela Executar Actualizar F O Inserir Linha e Coluna Eliminar Linha e Coluna e Limpar Linha e Coluna Tabela Opera es Ajuda Executar Ectualizar F O trita Inserir Eliminar Limpar Upera es sobre a tabela 2 1 Executar Transfere o controlo da aplica o para o Menu Principal activando o sub menu Executar deste assumindo como rede actual para a aplica o a que se encontra na tabela Menu Tabela de Rede Opera es A 15 2 2 Actualizar F O Esta op o permite actualizar os dados associados rede actual mas apenas no que respeita aos valores das fun es objectivo Se esta op o n o for accionada as altera es introduzidas naqueles elementos n o s o consideradas 2 3 Inserir Permite inserir um conjunto de entidades da rede actual acrescentando tabela um dos seguintes elementos Linha insere um arco com a identifica o seguinte relativamente ao local de inser o Por exemplo se a rede actual tiver M arcos 1 M ao introduzir se um arco na ltima linha este vai assumir a identifica o M 1 para se inserir um arco na posi o k k lt M ter que se colocar o cursor na ltima coluna da linha correspondente ao arco k 1 implica actualiza
3. Windows para gravar ficheiro mas adaptada a este caso espec fico Esta rede guardada em dois ficheiros com o mesmo nome mas com extens es diferentes NET ver 1 2 e RED ver Parte 1 1 1 1 5 Imprimir Imprime o diagrama associado rede actual 1 6 Maximizar Caso o diagrama da rede actual se encontre apenas parcialmente vis vel permite a sua visualiza o m xima maximizando o tamanho da janela que cont m o diagrama 1 7 Sem Painel Op es Torna invis vel o painel composto por bot es de atalho correspondentes s op es mais utilizadas Esta op o torna se imediatamente indispon vel ao mesmo tempo que torna dispon vel a op o Painel Op es para permitir o reaparecimento daquele painel 1 8 Painel Op es Torna vis vel o painel composto por bot es de atalho correspondentes s op es mais utilizadas Esta op o torna se imediatamente indispon vel ao mesmo tempo que torna dispon vel a op o Sem Painel Op es para permitir esconder aquele painel Menu Diagrama de Rede A 20 Opera es 1 9 Fechar Prepara se para visualizar ou criar uma rede eliminando todos os dados associados rede actual e limpando o diagrama 1 10 Sair Abandona este menu Diagrama de Rede 2 Opera es Sub menu composto por um conjunto de op es associadas a opera es que podem ser efectuadas sobre a rede actual As op es s o as seguintes pr xima janela Executar
4. o da rede Coluna introduz mais uma fun o objectivo rede actual a qual ser identificada com a numera o mais elevada 2 4 Eliminar Permite eliminar um conjunto de entidades da rede actual removendo da tabela um dos seguintes elementos Linha remove um arco da rede actual bastando para tal posicionar o cursor na linha correspondente implica actualiza o da rede Coluna elimina os dados associados fun o objectivo com a identifica o mais alta 2 5 Limpar Permite alterar um conjunto de entidades da rede actual anulando um dos seguintes elementos Linha anula os dados que se encontram associados ao arco associado linha onde se encontra o cursor todas as colunas desta linha fica vazia com excep o da coluna associada identifica o do arco Coluna elimina os dados da fun o objectivo associada coluna onde se encontra o cursor a coluna correspondente fica totalmente vazia Menu Tabela de Rede A 16 Ajuda 3 Ajuda Sub menu composto por um conjunto de op es associadas ajuda necess ria a este menu Tabela de Rede As op es s o as seguintes pr xima janela Identifica o da Rede e T picos Em Tabela Opera es Ajuda Identifica o da Kede T picos Fi Ajuda relativa a todos os t picos associados ao menu 3 1 Identifica o da Rede Apresenta numa janela espec fica as caracter sticas da rede actual nome quantidad
5. Anterior N Adicionar Eliminar e Mover Arco Adicionar Eliminar Inserir Identifica o e Retirar Identifica o Rotula o Parcial e Total e Consulta Executar Anterior No Arco Kotula o Consulta O B E gt gt Upera es sobre as componentes da rede visualizada Menu Diagrama de Rede Opera es A 21 2 1 Executar Transfere o controlo para o Menu Principal activando o sub menu Executar deste assumindo como rede actual para a aplica o a que se encontra representada no diagrama 2 2 Anterior Despreza a ltima altera o efectuada sobre a rede actual regressando ao estado anterior 2 3 N Sub menu composto por um conjunto de opera es a serem efectuadas sobre os n s da rede actual As opera es s o as seguintes Adicionar para inserir um n na rede basta clicar com o bot o esquerdo do rato no local onde se pretende o n No entanto se esta posi o n o distar de todos os outros n s de um valor m nimo predefinido esta opera o recusada caso isto n o aconte a o n inserido com a identifica o mais elevada Eliminar para eliminar um determinado n da rede basta clicar com o bot o esquerdo do rato no n Desta forma n o s o n que eliminado mas tamb m todos os arcos que incidem sobre ele de chegada e de sa da o que implica actualiza o da rede em termos quer da identifica o dos n s os N n s de uma rede s
6. o dominada encontrada Os gr ficos utilizados s o de dois tipos consoante o problema seja bi objectivo ou tri objectivo ver 7 3 e 7 4 Janelas de Di logo e de Gr ficos Gr fico da solu o para o problema de Encaminhamento A 35 9 Gr fico da solu o para o problema de Encaminhamento Esta janela apresenta um gr fico que mostra as zonas de prioridade e a solu o determinada segundo os requisitos de QoS Existem dois tipos de gr ficos conforme se trata de problemas bi ou tri objectivo Para construir as zonas de prioridade s o utilizadas duas janelas de di logo uma para indicar as prefer ncias entre as fun es objectivo e a outra para indicar os requisitos de QoS 9 1 Indicar prefer ncias entre as fun es objectivo Como podem existir v rias regi es com a mesma prioridade pode ser necess rio dar prefer ncias a algumas delas em rela o a outras Para que tal aconte a basta atribuir prefer ncias entre as fun es objectivo uma vez que aquelas regi es se diferenciam a partir daquelas fun es utilizando a seguinte janela Objectivo 1 Objectivo 2 Objectivo a 1 Prefer ncia 1 Prefer ncia 1 Prefer ncia C 2 Prefer ncia 2 Prefer ncia C 2 Prefer ncia 3 Prefer ncia 3 Prefer ncia 32 Prefer ncia Cancelar Por exemplo na resolu o de um problema tri objectivo janela anterior o utilizador indicou a prefer ncia da primeira fun o objectivo em rela o
7. o identificados de 1 a N quer da identifica o dos arcos os M arcos de uma rede s o identificados de 1 a M Mover para deslocar o n da rede alterar a sua posi o basta clicar com o bot o esquerdo do rato naquele n e imediatamente a seguir na nova posi o No entanto caso esta nova posi o n o obede a dist ncia m nima exigida entre n s a opera o cancelada 2 4 Arco Este sub menu composto por um conjunto de op es a efectuar sobre os arcos da rede actual As opera es s o Adicionar para adicionar um arco rede basta clicar com o bot o esquerdo do rato primeiro no n origem e depois no n destino No entanto caso seja o primeiro arco da rede o utilizador tem de escolher o tipo de arco dirigido ou n o dirigido utilizando uma janela espec fica ver Parte 3 3 caso contr rio o arco adicionado do mesmo tipo dos outros Eliminar para eliminar um arco da rede basta clicar com o bot o esquerdo do rato primeiro no n origem e imediatamente a seguir no n destino Desta forma se este arco Menu Diagrama de Rede A 22 Opera es existir ser eliminado da rede e apagado do diagrama sendo a rede ent o actualizada em termos de identifica o dos arcos Inserir Identifica o coloca sobre os arcos da rede actual as respectivas identifica es 1 M Depois torna esta op o indispon vel e a op o Retirar Identifica o dispon vel Retirar Identi
8. segunda e desta em rela o terceira ao objectivo 1 foi atribu do a 1 prefer ncia ao 2 a 2 e ao 3 a 3 Refira se que os objectivos podem ter todos a mesma prefer ncia bastando atribuir a todos eles a 1 prefer ncia 9 2 Indicar os requisitos de QoS Para se construir as regi es de prioridade necess rio indicar valores associados s fun es objectivo os chamados requisitos de QoS Para tal existem duas janelas para esse efeito consoante o problema bi ou tri objectivo Considere se dois casos associados aos dois tipos de problemas Janelas de Di logo e de Gr ficos A 36 Gr fico da solu o para o problema de Encaminhamento i Na resolu o de um problema bi objectivo janela seguinte o utilizador indicou os seguintes requisitos de QoS valor requerido valor aceit vel 400 1100 e 500 920 para as fun es objectivo 1 e 2 respectivamente Os valores m nimos e m ximos para cada fun o objectivo s o 40 e 1600 objectivo 1 e 40 e 1600 objectivo 2 Fo 1 FO Valor requerido faao o0 40 1500 40 1600 Valor aceit vel fioo 320 Cancelar ii Na resolu o de um problema tri objectivo janela seguinte o utilizador indicou os seguintes requisitos de QoS valor requerido valor aceit vel 200 500 300 500 e 350 600 para as fun es objectivo 1 2 e 3 respectivamente Os valores m nimos para cada fun o objectivo s o 40 objectivo 1 40
9. E 0 x 1 o 10 J00o do 1 2 1 6 100 10 30 3 1 7 10 200 10 4 1 B 100 10 80 5 2 3 10 300 200 2 B 10 500 g0 Fo 2 dl 150 1000 70 ss lo 500 90 9 4 5 10 700 100 lo 3 200 10 50 A janela anterior cont m uma tabela que apresenta parcialmente os dados da rede actual onde cada linha corresponde a um arco ao qual est associado 6 valores identifica o n origem n destino e um valor associado a cada uma das 3 fun es objectivo Como apenas s o vis veis 10 arcos da rede os restantes podem ser visto ao manipular se a Sroll Bar vertical associada a esta janela Por exemplo de acordo com a tabela existente na janela em baixo o arco 1 tem origem no n 1 e destino no n 2 e os valores das fun es objectivo 1 2 e 3 s o 10 100 e 40 respectivamente Menu Principal Visualizar A 7 3 3 Adjac ncia Esta op o est associada a um sub menu com apenas duas alternativas as quais est o associadas adjac ncia simples e definitiva ver Disserta o Cap tulo 5 entre combina es de v rtices j determinados Para o problema bi objectivo estas tabelas t m menos utilidade o pr prio gr fico mostra explicitamente a adjac ncia entre os v rtices do que para o problema tri objectivo uma vez que os gr ficos utilizados nestes ltimos problemas n o mostram explicitamente a adjac ncia entre v rtices As duas op es s o Simplesmente abre uma janela contendo uma tabela com toda
10. de n s fioo Quantidade de arcos 500 Cancelar 3 Indica o do tipo de arcos Permite indicar o tipo de arcos da rede a construir dirigido e n o dirigido ver defini es na Disserta o Cap tulo 2 Por exemplo de acordo com a janela seguinte todos os arcos da rede a ser constru da ser o dirigidos Arcos dirigidos Arcos n o dirigidos Cancelar 4 Indica o da dimens o das janelas com um gr fico Permite indicar a dimens o da pr xima janela que conter um gr fico A dimens o m nima ser de 200x200 pixels solu es ou 400x400 diagrama de rede Por exemplo a janela seguinte indica que a pr xima janela a ser aberta contendo um gr fico ter a dimens o de 200x200 Cancelar Janelas de Di logo e de Gr ficos A 26 Gr fico das solu es do Contorno Convexo 5 Indica o entre que n s pretende determinar solu es caminhos Permite indicar entre que n s se pretende determinar as solu es caminhos n o dominadas Por exemplo a janela seguinte indica que se ir determinar solu es entre os n s 1 e 30 na rede actual Determinar solu es entre os n s fi 20 Cancelar 6 Gr fico das solu es do Contorno Convexo Esta janela cont m um gr fico com as solu es do Contorno Convexo v rtices j Ed determinadas Este gr fico actualizado sempre que um novo v rtice seja encontrado Existem 2 tipos de gr ficos consoa
11. informa o ver Parte 1 3 3 6 4 Evidenciar Solu o Op o apenas dispon vel para problemas com tr s fun es objectivo serve para evidenciar um qualquer v rtice do gr fico de forma a perceber melhor a sua amplitude uma vez que a forma de representar estes v rtices pode fazer com que ao representar se um v rtice este esconda parcialmente alguns dos outros Para tal utiliza se a janela seguinte Qual a solu o a real ar Le E Cancelar A janela de di logo anterior indica que dos v rtices que se encontram representados no gr fico identificados por 1 5 pretende se real ar o v rtice 3 Desta forma este v rtice apresentado em evid ncia no gr fico ao mesmo tempo que toda a informa o associada ao v rtice 3 surge em rodap Janelas de Di logo e de Gr ficos Gr fico das solu es do Contorno Convexo A 29 6 5 Listar Solu es uma a uma Op o apenas dispon vel para problemas tri objectivo serve para evidenciar os v rtices do gr fico consecutivamente de forma a perceber melhor a sua amplitude uma vez que a forma de representar estes v rtices pode esconder certos v rtices ap s a representa o de um deles Para tal utiliza se um Scroll Bar que surge apenas quando esta op o for seleccionada janela seguinte dois kede Executar Visualizar Janelas Ajuda Evidencia solu es consecutivamente Solu o 3 1 6 4 5 gt 101
12. objectivo 2 e 140 objectivo 3 Os valores m ximos n o s o conhecidos FO 1 FO FO d Walor requerido 200 faon 350 40 7 40 7 140 7 Valor aceit vel 500 EM emo Cancelar Janelas de Di logo e de Gr ficos Gr fico da solu o para o problema de Encaminhamento A 37 9 3 Problema bi objectivo Neste gr fico as regi es de prioridade s o representadas por rect ngulos e a solu o encontrada por um ponto e identificada por X Por exemplo no gr fico seguinte encontram se representadas as solu es que optimizam separadamente as duas fun es objectivo a solu o ideal e a solu o que foi a determinada de acordo com os requisitos de QoS indicados em 9 2 i Esta solu o que de 3 prioridade a seguinte ver rodap p 1 8 4 5 gt 910 900 Rede Executar Janelas Ajuda Solu o determinada 3 Prioridade 1 8 4 5 gt 910 00 900 001 Janelas de Di logo e de Gr ficos A 38 Gr fico da solu o para o problema de Encaminhamento 9 4 Problema tri objectivo Neste gr fico apenas s o representados os valores requerido tri ngulo interior e aceit vel tri ngulo exterior o ponto central corresponde solu o ideal A solu o aparece representada no gr fico por um tri ngulo cujos v rtices se situam sobre os eixos os quais correspondem s diferen as entre os valores de cada fun o objectivo associado solu o e o valor ptimo dessa mesma
13. sim tem que os explicitar nesta janela ver Parte 3 7 2 2 2 Contorno Convexo Op o associada segunda abordagem proposta que consiste em determinar solu es que perten am ao Contorno Convexo v rtices do problema Para tal abre uma janela contendo um gr fico sobre o qual pode haver interac o com o utilizador Sempre que se determina uma nova solu o o gr fico actualizado No entanto antes de aparecer a dita janela o utilizador ter que fornecer informa o referente dimens o da janela ver Parte 3 4 e indicar entre que n s pretende determinar as solu es n o dominadas ver Parte 3 5 2 3 Zona de Desn vel de Dualidade Op o tamb m associada segunda abordagem proposta que consiste em determinar solu es n o dominadas que perten am a uma determinada Zona de Desn vel de Dualidade Esta op o encontra se inicialmente indispon vel tornando se dispon vel apenas ap s se seleccionar a op o associada determina o de solu es do Contorno Convexo Para tal abre uma janela contendo um gr fico sobre o qual pode haver interac o com o utilizador Este gr fico actualizado sempre que se encontra uma solu o No entanto antes de aparecer esta janela o utilizador ter que fornecer informa o relativa dimens o da janela ver Parte 3 4 indicar qual a Zona de Desn vel de Dualidade que pretende analisar ver Parte 3 7 1 e indicar se pretende ou n o im
14. t picos de ajuda associados s op es deste menu 5 3 Uma sess o de trabalho Permite mostrar atrav s da an lise de um problema bi objectivo o funcionamento da aplica o no que respeita s v rias abordagens apresentadas para resolver problemas de caminho mais curto multiobjectivo Para tal analisa se aquele problema segundo as duas formas interactivas Espa o Total e Contorno Convexo Zona de Desn vel de Dualidade e a vers o autom tica Encaminhamento 5 4 Acerca Apresenta a informa o correspondente aplica o e aos autores desta Menu Principal PARTE 1 Menu Tabela de Rede O menu Tabela de Rede permite criar alterar ou apenas visualizar redes utilizando tabelas Este menu formado pelos seguintes sub menus pr xima janela Tabela Opera es e Ajuda Tabela Opera es Ajuda 1 Tabela O conjunto de op es deste sub menu destina se a efectuar a liga o entre a aplica o e os utens lios do computador por exemplo disco e impressora As op es s o as seguintes pr xima janela Nova Abrir Gravar Gravar Como Imprimir Maximizar Fechar e Sair Tabela A 13 Tabela Opera es Ajuda Hova tri M brir trit Gravar trit Gravar Como Imprimir triti Maximizar Fechar Dtrl F Sair Upera es sobre redes utilizando tabelas 1 1 Nova Prepara o ambiente para se criar uma nova rede utilizando uma tabela com o seguinte
15. 0 00 1060 00 140 00 Ao manipular se o Scroll Bar da janela anterior o v rtice cuja identifica o corresponde posi o daquela componente real ado Neste caso real ado o v rtice 3 azul surgindo simultaneamente em rodap a informa o associada ao v rtice O pr ximo v rtice a ser real ado pode ser o 2 Scroll Bar para cima ou o 4 Scroll Bar para baixo 6 6 Imprimir Imprime o conte do da janela ou seja o gr fico das solu es n o dominadas do Contorno Convexo v rtices j determinadas 6 7 Fechar Fecha esta janela com o gr fico das solu es do Contorno Convexo Janelas de Di logo e de Gr ficos A 30 Gr fico das solu es de uma Zona de Desn vel de Dualidade 7 Gr fico das solu es de uma Zona de Desn vel de Dualidade Esta janela cont m um gr fico com as solu es j determinadas de uma certa Zona de Desn vel de Dualidade o qual actualizado sempre que uma nova solu o desta regi o seja encontrada Os gr ficos s o de dois tipos consoante o problema seja bi ou tri objectivo 7 1 Defini o de uma Zona de Desn vel de Dualidade Uma Zona de Desn vel de Dualidade definida por dois problema bi objectivo ou tr s problema tri objectivo v rtices definitivamente adjacentes Desta forma para se analisar uma Zona de Desn vel de Dualidade o utilizador tem que indicar que combina o de v rtices definitivamente adjacentes a define Para tal e
16. ANEXO Manual do utilizador PARTE 1 Menu Principal A janela principal da aplica o composta por uma zona destinada a mostrar a informa o anal tica rodap e pelo Menu Principal o qual cont m op es para controlar toda a aplica o pr xima janela a partir do Menu Principal que se chega aos restantes menus e ele que cont m as op es associadas ao estudo de qualquer um dos problemas propostas ver Disserta o Cap tulo 5 Este menu composto pelos seguintes sub menus pr xima janela Rede Executar Visualizar Janelas e Ajuda Rede Executar Visualizar Janelas Ajuda No entanto os sub menus Executar e Visualizar encontram se inicialmente indispon veis s se tornando dispon veis depois de se seleccionar uma rede para estudo 1 Rede Este sub menu composto pelas seguintes op es pr xima janela Seleccionar Tabela Diagrama Di logo Fechar e Terminar A 2 Rede Rede Executar Visualizar Janelas Ajuda Seleccionar Ctrl 5 Tabela Diagrama Di logo Fechar Dtrl F Terminar Dterl T Upera es sobre as redes 1 1 Seleccionar Selecciona uma rede a qual est associada ao problema que se pretende estudar o que feito utilizando a janela de di logo predefinida pelo Windows para abrir ficheiros mas adaptada a este caso espec fico Os dados associados a cada rede encontram se em ficheiros com extens o RED cujo form
17. a janela 3 1 Identifica o da Rede Apresenta numa janela espec fica as caracter sticas da rede actual nome quantidades de fun es objectivo de n s e de arcos e tipo de arcos 3 2 T picos Apresenta todos os t picos de ajuda associados s op es deste menu Menu Diagrama de Rede PARTE 3 Janelas de Di logo e de Gr ficos Neste cap tulo faz se refer ncia forma de utilizar as v rias janelas da aplica o quer sejam de di logo quer contenham gr ficos Estas janelas servem para fazer a interac o computador AD 1 Indica o dos dados associados a cada arco Permite fornecer os dados associados a cada arco identifica o n origem n destino e valores das fun es objectivo Por exemplo a janela seguinte indica que o arco 1 tem origem no n 1 e destino no n 2 e que tem associado os valores 100 fun o objectivo 1 e 200 fun o objectivo 2 arco 1 1 2 e c 1 2 100 200 Arco No Origem No Destino Walor da Fo 1 100 walor da Fo 2 200 Cancelar 2 Indica o dos dados da rede Permite fornecer os quantidades de fun es objectivo de arcos e de n s da rede a construir Por exemplo a janela seguinte indica que se pretende construir uma rede com 100 n s e 500 arcos em que cada arco tem associado 2 valores relativos a 2 fun es objectivo Indica o do tipo de arcos A 25 Quantidade de furg es objectivo 2 Quantidade
18. abela toda a informa o associada a cada solu o j determinada identifica o cor c rculo cheio para problemas bi objectivo e tri ngulo rendilhado para o tri objectivo caminho e valores das fun es objectivo custo ver pr ximas janelas A primeira janela que est a seguir cont m uma tabela com a informa o associada s 3 solu es n o dominadas j determinadas de um problema bi objectivo A segunda janela mostra uma tabela com a informa o associada s 3 solu es n o dominadas j determinadas Menu Principal A 6 Visualizar de um problema tri objectivo por exemplo a solu o 1 identificada com a cor verde corresponde ao caminho p 1 2 3 4 5 com custo c p 40 1600 430 Solu o 1 Solu o 1 Caminho 1 25 27 5 30 A Caminho 1 2 3 4 5 Valores 727 3086 Valores 40 1600 430 Solu o 2 Solu o 2 Caminho 1 24 30 A Caminho 1 8 9 11 5 Valores 1044 821 Valores 1600 40 180 Solu o 5 Solu o Caminho 1 2 30 A Caminho 1 6 4 5 Valores 754 8689 Walores 1010 1060 140 3 2 Rede Apresenta uma tabela com os dados referentes rede actual onde cada linha corresponde a um arco contendo a seguinte informa o identifica o n origem n destino e valores das fun es objectivo Se n o for poss vel visualizar simultaneamente todos estes dados existem Sroll Bars horizontal e vertical que permitem essa visualiza o
19. ade A 33 Iof x Neste ltimo gr fico as solu es 2 e 3 s o as que definem a Zona de Desn vel de Dualidade ver t tulo da janela as solu es 5 6 7 e 8 s o as que pertencem a esta zona e que foram encontradas ap s se seleccionar a op o Continuar quatro vezes consecutivas as regi es a cheio indicam os locais onde ainda pode existir solu es n o dominadas e o tra o mais carregado paralelo ao segmento 23 indica um limite a partir do qual n o existem solu es n o dominadas apenas podem existir solu es dominadas ver Disserta o Cap tulo 5 O ponto 0 representa a solu o ideal 7 4 Problema tri objectivo Esta janela cont m um gr fico onde se encontra as solu es n o dominadas pertencentes a uma certa Zona de Desn vel de Dualidade que v o sendo determinadas Sobre este gr fico poss vel efectuar se opera es como continuar a pesquisa de solu es impor novas restri es nos valores das fun es objectivo evidenciar uma qualquer solu o listar as solu es uma a uma imprimir o gr fico e fechar a janela Estas opera es formam um menu Popup que surge em qualquer ponto desta janela quando se clica com o bot o direito do rato sobre esse ponto ver janela seguinte Tamb m poss vel colocar em evid ncia uma qualquer solu o representada no gr fico assim como visualizar se em rodap a informa o associada a essa solu o Para tal basta selecciona
20. ato o seguinte e a primeira linha corresponde s quantidades de fun es objectivo de n s e de arcos e cada uma das restantes linhas corresponde a um arco da rede contendo a seguinte informa o identifica o n origem n destino e valores das fun es objectivo 1 2 Tabela Acede ao menu Tabela de Rede ver Parte 1 o qual utiliza uma tabela para construir alterar ou apenas visualizar os dados associados a cada rede 1 3 Diagrama Acede ao menu Diagrama de Rede ver Parte 2 o qual utiliza um diagrama espec fico para construir alterar ou apenas visualizar qualquer rede Menu Principal Executar A 3 1 4 Di logo Permite criar uma rede utilizando apenas janelas de di logo as quais est o associadas a tr s conjuntos de dados necess rios para a cria o da rede Estas caixas de di logo est o associadas seguinte informa o e dados referentes rede quantidades de fun es objectivo de n s e de arcos Parte 3 2 e tipo de arcos indica o se os arcos s o dirigidos ou n o dirigidos Parte 3 3 e dados associados aos arcos identifica o n origem n destino e valores das fun es objectivo Parte 3 1 1 5 Fechar Liberta toda a informa o correspondente an lise efectuada rede actual inclusive o pr prio nome do ficheiro Desta forma o programa fica preparado para analisar outra rede 1 6 Terminar Abandona a aplica o 2 Exec
21. ato sobre esse ponto ver janela seguinte Continuar F9 Evidenciar Solu o Listar Solu es ns Imprimir EMI aa ER eS Fechar de Pim Sm DR NS Por exemplo no gr fico da janela anterior o v rtice 4 amarelo foi determinado utilizando a fun o escalar constru da a partir da combina o convexa dos v rtices 1 2 e 3 verde vermelho e azul respectivamente Com a segunda e terceira op es poss vel visualizar se em rodap a informa o associada ao v rtice escolhido para ser real ado A informa o associada a cada v rtice a seguinte identifica o caminho e valores das fun es objectivo Janelas de Di logo e de Gr ficos A 28 Gr fico das solu es do Contorno Convexo 6 3 Continuar pesquisa de v rtices Permite pesquisar mais um v rtice sendo necess rio para tal indicar que combina o de v rtices simplesmente adjacentes pretende utilizar na constru o da fun o escalar Esta indica o dada atrav s da utiliza o de uma das pr ximas janelas de di logo conforme a problema seja bi ou tri objectivo Vertices simplesmente adjacentes o pm Cancelar As janelas anteriores indicam que se pretende determinar um novo v rtice a partir dos v rtices 1 e 2 primeira e a partir dos v rtices 1 2 e 3 segunda Caso n o seja poss vel verificar que combina es de v rtices s o simplesmente adjacentes deve se recorrer tabela que cont m essa
22. da aplica o As op es s o as seguintes pr xima janela Cascata Ladrilhar Minimizar Todas e Normalizar Todas Es kede Executar Visualizar Janelas Ajuda Cascata Ladrilhar Minimizar Todas HMormalizar Todas Opera es sobre as janelas abertas 4 1 Cascata Disp e as janelas activas em cascata escada 4 2 Ladrilhar Disp e as janelas activas em ladrilhos mosaicos 4 3 Minimizar Todas Minimiza todas as janelas activas Depois de seleccionada torna se indispon vel e torna dispon vel a op o que permite normalizar todas as janelas 4 4 Normalizar Todas Normaliza todas as janelas activas Depois de seleccionada torna se indispon vel e torna dispon vel op o que permite minimizar todas as janelas Menu Principal Ajuda A 11 5 Ajuda Sub menu composto por um conjunto de op es associadas a alguns tipos de ajuda necess ria para se utilizar eficientemente a aplica o As op es s o as seguintes pr xima janela Identifica o da Rede T picos Uma sess o de trabalho e Acerca Rede Executar Visualizar Janelas Ajuda Identifica o da Rede T picos F1 Urna sess o de trabalho Aceita Ajuda necess ria utiliza o da aplica o 5 1 Identifica o da Rede Apresenta numa janela espec fica as caracter sticas da rede actual nome quantidades de fun es objectivo de n s e de arcos e tipo de arcos 5 2 T picos Apresenta todos os
23. er tabela dos definitivamente adjacentes Por outro lado por exemplo o terno 1 2 3 n o se encontra nesta tabela porque a partir da fun o Menu Principal A 8 Visualizar utilidade constru da custa desta combina o de v rtices determinou se o v rtice 4 logo este terno de v rtices n o pertence a qualquer das tabelas 3 4 Todas as Solu es Permite visualizar num nico gr fico todas as solu es n o dominadas j determinadas pertencentes quer ao Contorno Convexo quer s diversas Zonas de Desn veis de Dualidade analisadas Note se que o gr fico associado ao problema bi objectivo composto por 2 eixos e o tri objectivo por 3 nos quais a solu o O corresponde solu o ideal pr ximas janelas As janelas seguintes apresentam gr ficos que correspondem a exemplos associados a um problema bi objectivo com 8 solu es e a um tri objectivo com 5 solu es 3 5 Espa o dos Pesos Op o dispon vel apenas para o caso bi objectivo abre uma janela contendo um diagrama com uma barra para mostrar as v rias combina es de pesos que determinam as solu es que pertencem ao Contorno Convexo A informa o contida no diagrama apenas est totalmente correcta quando todos os v rtices forem determinadas No gr fico da janela seguinte cada regi o colorida est associada a um conjunto de combina es de pesos que determinam a mesma solu o por exemplo qualquer combina o A
24. es de fun es objectivo de n s e de arcos e tipo de arcos 3 2 T picos Apresenta todos os t picos de ajuda associados s op es deste menu Menu Tabela de Rede PARTE 2 Menu Diagrama de Rede O menu Diagrama de Rede permite criar alterar e visualizar qualquer rede utilizando para tal um diagrama Este menu formado pelos sub menus seguintes pr xima janela Rede Opera es e Ajuda siox kede Opera es Ajuda Mowa Abrir Gravar Imprimir Adicionar Nos Eliminar Nos Mover No Adicionar rco Eliminar Arco Rotula o Total Consultar Rede Estrutura Anterior HSM SO ideia Ajuda Sair Para se tornar mais r pido e mais c modo a utiliza o deste menu existe um painel com bot es de atalho associadas s op es mais utilizadas janela anterior A 18 Rede 1 Rede 2 Este sub menu composto por um conjunto de op es que se destinam a fazer a liga o entre a aplica o e os utens lios do computador por exemplo disco e impressora As op es s o as seguintes pr xima janela Nova Abrir Gravar Gravar Como Imprimir Maximizar Sem Painel Op es Painel Op es Fechar e Sair E Ox Rede perag es Ajuda Hova tri M Abrir trit Gravar triti Gravar Como Imprimir C tri I Maximizar Sem Painel Op es Painel Op es Fechar Dtrl F Sair Wpera es sobre as redes 1 1 Nova Permite criar uma rede utilizando
25. fica o retira a identifica o dos arcos da rede actual Depois torna esta op o indispon vel e a op o Inserir Identifica o dispon vel 2 5 Rotula o Sub menu composto por duas op es associadas aos tipos de rotula o poss veis de realizar sobre os arcos da rede actual Os tipos de rotula o s o Total atribui consecutivamente os valores das fun es objectivo a todos os arcos da rede actual Se a opera o for cancelada os valores introduzidos antes s o desprezados Parcial atribui valores das fun es objectivo a um determinado arco o qual identificado recorrendo se a uma janela espec fica ver Parte 3 1 Esta op o til quando apenas se pretende alterar os valores das fun es objectivo de um arco da rede 2 6 Consulta Ao passar se com o indicador de rato sobre um elemento da rede actual permite visualizar em rodap os dados que lhes est o associados Assim para cada n aparece apenas a sua identifica o e para cada arco aparece a sua identifica o os n s origem e destino e os valores das fun es objectivo Menu Diagrama de Rede Ajuda A 23 3 Ajuda Sub menu composto por um conjunto de op es associadas ajuda a dar ao Menu Diagrama de Rede Estas op es s o janela seguinte Identifica o da Rede e T picos Ox Rede Opera es Ajuda Identifica o da Kede BEE T picos Fi leba Est f Aju da relativa a est
26. formato identifica o do arco n origem n destino valor da 1 fun o objectivo valor da 2 fun o objectivo valor da p sima fun o objectivo A identifica o do arco atribu da automaticamente mas os restantes dados ter o que ser fornecidos pelo utilizador 1 2 Abrir Mostra numa tabela os dados associados a uma determinada rede a qual escolhida utilizando a janela de di logo predefinida pelo Windows para abrir ficheiros mas adaptada a este caso particular Os dados da rede encontram se em ficheiros com extens o RED ver Parte 1 1 1 os quais podem ser alterados utilizando as opera es existentes neste menu 1 3 Gravar Guarda os dados da rede que se encontra representada rede actual num ficheiro com extens o RED ver Parte 1 1 1 Para tal necess rio atribuir um nome o que feito utilizando a janela de di logo predefinida pelo Windows para gravar ficheiros mas adaptada a este caso espec fico 1 4 Gravar Como Guarda a rede actual com outro nome mantendo o nome anterior com a rede inicial Menu Tabela de Rede A 14 Opera es 1 5 Imprimir Imprime os dados da rede actual em forma de tabela 1 6 Maximizar Caso a tabela se encontre parcialmente vis vel maximiza a sua visualiza o 1 7 Fechar Prepara se para visualizar ou criar uma rede libertando todos os dados associados rede actual para poder receber os dados de outra rede
27. fun o objectivo solu o ideal Por exemplo no gr fico seguinte encontra se representada a solu o determinada de acordo com os requisitos de QoS indicados em 9 2 ii Esta solu o que de ltima chance a seguinte ver rodap p 1 6 3 4 5 gt 320 1220 270 kede Executar Janelas Ajuda tio na Nr o e Ea E Cs Pata Ec e no m e Cm rs Sa ab Em ao s ici Ei mo e e i E E na ata E e E a E a Re o Solu o determinada ltima chance 1 6 3 4 5 gt 320 00 1220 00 270 00 Janelas de Di logo e de Gr ficos
28. idade A 31 i Na resolu o de um problema bi objectivo o utilizador imp s as seguintes restri es nos valores das fun es objectivo 750 750 e 727 754 m nimo m ximo e 2500 2500 e 889 30861 relativos aos objectivos 1 e 2 respectivamente janela seguinte Indicar os limites a impor s fun es objectivo Fun o Objectivo 1 750 727 754 W Fun o Objectivo 2 2500 829 3086 N o considerar quaisquer limites Cancelar Desta forma qualquer solu o cujos valores das fun es objectivo sejam superiores a 750 primeira ou a 2500 segunda n o considerada Para n o se impor restri es selecciona se a op o N o considerar quaisquer limites ii Na resolu o de um problema tri objectivo o utilizador imp s as seguintes restri es nos valores das tr s fun es objectivo 800 800 gt 160 em que 160 o valor m nimo 700 700 gt 30 e 750 750 gt 110 relativos s fun es objectivo 1 2 e 3 respectivamente janela seguinte desconhecem se os valores m ximos que os objectivos podem atingir Indicar os limites a impor s fun es objectivo W Fun o Objectivo 1 200 Fun o Objectiro2 700 Fun o Objectivo 3 ral C N o considerar quaisquer limites Cancelar Desta forma qualquer solu o cujos valores das fun es objectivo sejam superiores a 800 1 a 700 2 ou a 750 3 n o considerada Para n o se imp
29. nte o problema seja bi objectivo ou tri objectivo 6 1 Problema bi objectivo Sobre esta janela poss vel efectuar se opera es como continuar a pesquisa de v rtices imprimir o gr fico e fechar a janela Estas opera es formam um menu Popup que surge em qualquer ponto desta janela quando se clica com o bot o direito do rato sobre esse ponto ver janela seguinte Continuar Imprimir Fechar Janelas de Di logo e de Gr ficos Gr fico das solu es do Contorno Convexo A 27 Por exemplo no gr fico que se encontra na janela anterior o v rtice 3 foi encontrado utilizando a fun o escalar constru da a partir da combina o convexa dos v rtices 1 e 2 Se existirem mais v rtices eles ter o que ser determinados custa dos v rtices 1 e 3 e ou 2e3 Tamb m poss vel visualizar se em rodap a informa o associada a cada v rtice representado no gr fico bastando para tal posicionar se o rato em cima dele A informa o relativa a cada v rtice a seguinte identifica o caminho e valores das fun es objectivo 6 2 Problema tri objectivo Sobre esta janela poss vel efectuar opera es como continuar a pesquisa de v rtices evidenciar uma solu o listar as solu es v rtices uma a uma imprimir o gr fico e fechar a 4l yr janela Estas opera es formam um menu Popup que surge em qualquer ponto desta janela quando se clica com o bot o direito do r
30. or restri es selecciona se a op o N o considerar quaisquer limites Janelas de Di logo e de Gr ficos A 32 Gr fico das solu es de uma Zona de Desn vel de Dualidade 7 3 Problema bi objectivo Esta janela cont m um gr fico onde se encontram as solu es n o dominadas pertencentes a uma certa Zona de Desn vel de Dualidade que v o sendo determinadas Sobre este gr fico poss vel efectuar se opera es como continuar a pesquisa de solu es impor restri es nos valores das fun es objectivo imprimir o gr fico e fechar a janela Estas opera es formam um menu Popup que surge em qualquer ponto da respectiva janela quando se clica com o bot o direito do rato sobre esse ponto ver janela seguinte Tamb m poss vel visualizar se em rodap a informa o associada a cada solu o do gr fico bastando para tal posicionar se o rato em cima dela A informa o associada a cada solu o a seguinte identifica o caminho e valores das fun es objectivo Iof x Continuar FO Restri es Impritmir Fechar 0 E Por exemplo as janelas anterior e seguinte correspondem ao mesmo gr fico em duas fases distintas inicial encontrou se a solu o 5 e ap s seleccionar a op o Continuar pela terceira vez consecutiva encontraram se as solu es 6 7 e 8 Janelas de Di logo e de Gr ficos Gr fico das solu es de uma Zona de Desn vel de Dualid
31. por restri es nos valores das fun es objectivo se sim estas restri es t m de ser explicitadas nesta janela ver Parte 3 7 2 Menu Principal Visualizar A 5 2 4 Encaminhamento Esta op o permite estudar o problema associado rede actual segundo a abordagem apresentada que consiste em resolver aquele problema como um de encaminhamento Para tal abre uma janela contendo um gr fico onde se encontram representadas as regi es de prioridade e a solu o encontrada tendo em conta os requisitos de QoS fornecidos antes No entanto antes necess rio indicar a dimens o da janela ver Parte 3 4 os n s entre os quais se pretende determinar solu es n o dominadas ver Parte 3 5 as prefer ncias entre os objectivos ver Parte 3 9 1 e os requisitos de QoS ver Parte 3 9 2 3 Visualizar Conjunto de op es relacionadas com a visualiza o da informa o mais relevante 2 para o estudo do problema segundo as abordagens propostas Este conjunto composto pelas seguintes op es pr xima janela Solu es Rede Adjac ncia Simplesmente e Definitivamente Todas as Solu es Espa o dos Pesos e Projec es F1xF2 F1xF3 e F2xF3 Rede Executar Visualizar Janelas Ajuda Solu es Fede Adjac nrcia Todas as Solu es Espa o dos Pesos Projec es Wisualizar alguns dados associdos ao desenvolvimento da resolu o do problema 3 1 Solu es Apresenta numa t
32. r se a terceira ou quarta op es A informa o associada a cada solu o a seguinte identifica o caminho e valores das fun es objectivo Janelas de Di logo e de Gr ficos A 34 Gr fico da solu o para o problema de Encaminhamento Por exemplo o gr fico seguinte apresenta a Zona de Desn vel de Dualidade definida pelos v rtices 2 4 e 5 t tulo da janela no qual se encontram representadas estas solu es amarela vermelha e prateada respectivamente assim como a solu o 6 preta que pertence a esta Zona de Desn vel de Dualidade Continuar F9 Restri es Evidenciar Solu o Listar Solu es Imprimir A ER TES a E a E KE K EE Fechar A E T E R a a E a T R E a t MES PESA E PR a Em Op are a a a 7 5 Continuar pesquisa de solu es Permite continuar com a pesquisa de solu es numa Zona de Desn vel de Dualidade bastando para tal seleccionar a op o Continuar n o necess rio informa o adicional Se for encontrada qualquer solu o o gr fico sofre a devida actualiza o 8 Gr fico das solu es em todo o espa o dos objectivos Esta janela cont m um gr fico com as solu es que v o sendo determinadas segundo uma determina direc o de pesquisa de acordo com o m todo proposto para determinar solu es em todo o espa o dos objectivos ver Disserta o Cap tulo 5 Este gr fico actualizado sempre que uma solu o n
33. s as combina es de v rtices adjacentes entre si e que ainda n o foram testadas as quais servem para determinar mais solu es do Contorno Convexo v rtices do problema Definitivamente abre uma janela contendo uma tabela com todas as combina es de v rtices definitivamente adjacentes entre si servindo para indicar as Zonas de Desn veis de Dualidade do problema Sempre que uma combina o de v rtices passa a definitivamente adjacentes deixa de pertencer tabela dos simplesmente adjacentes A tabela que se encontra na primeira janela apresenta as 8 combina es de v rtices simplesmente adjacentes de um problema tri objectivo Por exemplo o terno 1 2 4 forma uma combina o de v rtices adjacentes a partir da qual se pode determinar um outro v rtice construindo uma fun o escalar a partir deles Por outro lado o terno 1 2 3 n o se encontra na tabela n o s o adjacentes entre si porque com esta combina o de v rtices foi determinado o v rtice 4 H ig 3 2 3 q 3 q q Wo lho ho gel H HA h um n n an n A EA A tabela que se encontra na segunda janela mostra as 5 combina es de v rtices definitivamente adjacentes de um problema tri objectivo as quais formam zonas de desn veis de dualidade Por exemplo como a partir da fun o escalar constru da custa do terno 1 2 4 n o foi determinado qualquer v rtice este terno deixa a tabela dos v rtices simplesmente adjacentes para pertenc
34. um diagrama cuja dimens o m nima de 400x400 para representar essa rede Para tal usam se c rculos para representar os n s e setas segmentos para representar os arcos dirigidos n o dirigidos A adi o de n s e de arcos pode ser feita gradualmente No entanto antes de se come ar a construir a rede preciso fornecer a dimens o da janela que conter o diagrama o que feito usando uma janela espec fica ver Parte 3 4 Menu Diagrama de Rede Rede A 19 1 2 Abrir Permite mostrar uma determinada rede j constru da antes por este mesmo menu Para tal selecciona se um qualquer ficheiro com extens o NET cujo formato o seguinte a primeira linha corresponde ao tamanho da janela largura e altura e cada uma das restantes linhas corresponde a um n da rede identifica o e posi o utilizando a janela de di logo predefinida pelo Windows para abrir ficheiros adaptada a este caso particular Os dados referentes aos arcos encontram se num outro ficheiro com o mesmo nome mas com extens o RED ver Parte 1 1 1 servindo para desenhar os arcos 1 3 Gravar Guarda em disco a rede actual actualizando os seus dados se j existir ou pedindo antes um nome para o ficheiro onde guardar os dados ver op o seguinte 1 4 Gravar Como Guarda em disco a rede actual mas com outro nome mantendo a rede inicial com o nome anterior Para tal utiliza a janela de di logo predefinida pelo
35. utar Este sub menu composto por um conjunto de op es associado s v rias abordagens propostas para a resolu o de problemas de caminho mais curto multiobjectivo ver Disserta o Cap tulos 5 e 6 Este sub menu s se torna dispon vel ap s se seleccionar uma rede a qual est associada aos dados do problema a estudar As op es s o as seguintes pr xima janela Espa o Total Contorno Convexo Zona de Desn vel de Dualidade e Encaminhamento Jox kede Executar Visualizar Janelas Ajuda Espa o Total Shnit Hotri ro Contorno Convera F9 gona de Desnivel de Dualidade Ctri tF 9 Encarminhamento tri E Executar utilizando a rede corrente Menu Principal A 4 Executar 2 1 Espa o Total Op o associada primeira abordagem proposta que consiste em determinar solu es n o dominadas em todo o espa o dos objectivos do problema e segundo uma determinada direc o de pesquisa Para tal abre uma janela contendo um gr fico sobre o qual pode haver interac o com o utilizador e onde s o representadas as solu es que v o sendo determinadas por este processo No entanto antes da janela se abrir o utilizador ter que fornecer informa o referente dimens o da janela ver Parte 3 4 indicar entre que n s pretende determinar as solu es n o dominadas ver Parte 3 5 e indicar se pretende ou n o impor restri es nos valores das fun es objectivo se
36. xistem duas janelas espec ficas uma para cada tipo de problema bi e tri objectivo Vertices definitivamente adjacentes 0 poe fo Cancelar Por exemplo as janelas anteriores indicam como se definem duas Zonas de Desn veis de Dualidade uma pelos v rtices 2 e 3 problema bi objectivo e outra pelos v rtices 1 2 e 4 problema tri objectivo No entanto se estas combina es de v rtices n o forem definitivamente adjacentes a aplica o detecta tal anomalia indicando esse facto atrav s de uma mensagem de erro regressando ao estado anterior Caso n o seja f cil detectar utilizando apenas o gr fico respectivo que combina es de v rtices s o definitivamente adjacentes pode se recorrer tabela que cont m todas essas combina es ver Parte 1 3 3 7 2 Impor restri es ao problema nos valores das fun es objectivo Em qualquer momento da pesquisa de solu es n o dominadas numa Zona de Desn vel de Dualidade o AD tem a possibilidade de impor restri es nos valores das fun es objectivo Assim qualquer solu o n o dominada cujos valores das fun es objectivo n o obede am s restri es impostas n o considerada Para tal existem 2 janelas espec ficas associadas uma ao problema bi objectivo e outra ao tri objectivo Por exemplo considere se dois casos associados a cada tipo de problema Janelas de Di logo e de Gr ficos Gr fico das solu es de uma Zona de Desn vel de Dual

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