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Planeamento experimental – Tutorial para o DX®6.

1. Numerical mo 2 9 00 6 60 0 40 0 200 0 378 0 009 0 368 i Graphical E F Point Prediction 3 7 00 3 60 1 60 0 200 1 512 0 143 1 581 4 5 00 5 60 0 60 0 200 0 567 0 020 0 555 5 9 00 5 60 0 40 0 200 0 378 0 009 0 368 6 7 00 6 40 0 60 0 200 0 567 0 020 0 555 7 7 00 6 40 0 60 0 200 0 567 0 020 0 555 a nn E AM 4 AM fi om 4 3298 nana 4 207 11 No diagnostico dos resultados Diagnostics case statistics apresentam se os valores observados e esperados Actual values e Predicted values os residuos sob varias formas etc Interessam os valores de Outlier t se Outlier t gt 3 ent o o ensaio repeti o caso suspeito eventualmente poder ser eliminado da an lise cuidado com estas decis es Completar o diagn stico com a an lise gr fica dos res duos para verifica o dos pressupostos e para garantir a validade dos resultados da an lise estat stica An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 6 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial E Esteves 2006 3 E Escola Adpe2 MyDesign1 dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help pojem e Se J Notes for MyDesign d E Design ic Status SS Evaluation Fi Analysis R Optimization 6 Numerical E Graphical l Point Prediction DESIGN EXPERT Plot saath Normal plot of residuals esejabilidade Diagnostics Tool E3 IV Studentized ormal PROBABILITY Normal pr
2. E Analysis ai Normal plot of residuals ig Taxa Reac o Ny Optimization E Numerical DES Graphical 99 i Point Prediction 95 90 D a 80 S 70 a a 50 E 30 20 ra Diagnostics Tool X 10 Studentized 5 Normal Predicte 1 Run d Factor 1 73 0 66 0 42 1 49 2 57 Cooks H aes Studentized Residuals Pia DESIGN EXPERT Plot Hl Analysis 2 K Residuals vs Predicted L Taxa Reac o Li Optimization 3 00 i Numerical Graphical Point Prediction i ii m 0 00 Studentized Residuals Diagnostics Tool X 1 50 MV Studentized Cook s DISTANCE Roo Predicted Box Cox continua An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 28 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial O E Esteves 2006 i i 9 Evaluation s SEJ Analysis DESIGN EXPERT Plot Outlier Ji Lp Taxa Reac o 15 Optimization Std Order 9 416 LN E A5 E umerical 5 Graphical Y 4 161 i E Point Prediction 0 33 Outlier T Diagnostics Tool X Studentized 7 Normal FA RESIDUALS VS Predicted RESIDUALS VS H Factor Outlier T Cooks Run Number 46 Para avaliar a qualidade da an lise estat stica anterior e a credibilidade das conclus es extra das Seleccionar Diagnostics bot o no menu do topo das v rias possibilidades interessam 1 Normal plot of residuals que permite analisar a normalidade dos erros um dos pressupostos da ANOVA se
3. 4 ratio greater than 4 is desirable Your ratio of 11 669 indicates an adequate signal This model can be used to navigate the design space 22 Para complementar a tabela da ANOVA o software fornece mais informa o nomeadamente a PRESS Predicted Residual Sum of Squares ou Soma Prevista dos Quadrados dos Res duos uma medida do ajuste do modelo obtido a cada um dos resultados obtidos quanto menor melhor o Adj R Squared R ajustado e o Pred R Squared R previsto uma medida da por o da variabilidade numa futura exepri ncia em tudo semelhante a esta explicada pelo modelo obtido estas duas quantidades devem ser similares e a Adeg Precision mede a diferen a entre a resposta prevista ou esperada e o erro associado uma raz o gt 4 desej vel Pode prosseguir se a an lise dos resultados Na scroll bar direita percorrer restantes resultados que se apresentam e comentam nas figuras seguintes J A 2_2Factorial dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit view Display Options Design Tools Help plela ee amp Notes for 2_2Factorial dx6 is ra Design La Evaluation aiii Coefficient Standard 95 CI 95 CI og Factor Estimate DF Error Low High VIF ie amp Optimization T Intercept 27 50 1 0 57 2618 26 62 i 222 Numerical qm 4 4 Quantidade 0 53 1 0 57 0 48 2 15 1 00 i Graphical i E Point Prediction B Temperatura 2 50 1 0 57 3 52 1 18 1 00 AB 4 17 1 0 57 2 85 5 46 1 00 Fina
4. PRESS 179 84 Adeq Precision 28 957 Graphical 44 Seleccionar ANOVA bot o no menu do topo O segundo passo da an lise Surgem varios resultados 1 Tabela da ANOVA em que interessam F value o fobs e Prob gt F o p value An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 26 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial O E Esteves 2006 Se Prob gt F for significativo 1 e o seu valor lt a ent o o modelo matem tico que inclui os factores especificados neste caso B D E BD e DE til para explicar os resultados observados da vari vel resposta neste caso a taxa de convers o Para complementar a tabela da ANOVA o software fornece mais informa o nomeadamente a PRESS Predicted Residual Sum of Squares ou Soma Prevista dos Quadrados dos Res duos uma medida do ajuste do modelo obtido a cada um dos resultados obtidos quanto menor melhor o Adj R Squared R ajustado e o Pred R Squared R previsto uma medida da por o da variabilidade numa futura exepri ncia em tudo semelhante a esta explicada pelo modelo obtido estas duas quantidades devem ser similares e a Adeq Precision mede a diferen a entre a resposta prevista ou esperada e o erro associado uma raz o gt 4 desej vel Pode prosseguir se a an lise dos resultados Na scroll bar direita percorrer restantes resultados que se apresentam em baixo DER 3 C Documents and SettingsManuelalMy Docum
5. Run Block A Taxa Alim B Catalis CAgitacaa Cc TemperaturalE Conc Solu Taxa Reac o 7 Status limin X Cpm a Yo 1 Evaluation 10 Block 1 10 00 1 00 100 00 140 00 6 00 56 E Analysis 4 Block 1 15 00 1 00 100 00 140 00 3 00 53 LF Taxa Reacedo Anal a Block 4 10 00 2 00 100 00 140 00 3 00 63 L i Optimization T Block 1 15 00 2 00 100 00 140 00 6 00 BS 2 Mumerical 11 Block 1 10 00 1 00 120 00 140 00 3 00 53 Graphical E Block 1 15 00 1 00 120 00 140 00 6 00 55 Point Prediction 3 Block 1 10 00 2 00 120 00 140 00 6 00 67 2 Block 1 15 00 2 00 120 00 140 00 3 00 61 5 Block 1 10 00 1 00 100 00 160 00 3 00 69 q Block 1 15 00 1 00 100 00 160 00 6 00 45 1 Block 1 10 00 2 00 100 00 180 00 6 00 T 15 Block 1 15 00 2 00 100 00 180 00 3 00 93 14 Block 1 10 00 1 00 120 00 160 00 6 00 49 13 Block 1 15 00 1 00 120 00 180 00 3 00 BO 12 Block 1 10 00 2 00 120 00 180 00 3 00 95 16 Block 1 15 00 2 00 120 00 160 00 6 00 Do 41 Plano da experi ncia Importante realizar a experi ncia seguindo a ordem indicada pela coluna Run poss vel guardar este esquema fazendo File gt Save As Depois de realizada a experi ncia introduzem se os resultados obtidos na ltima coluna O quadro ilustrado na figura est ordenado pela coluna Std para facilitar a introdu o dos dados File Edit View Display Options Design Tools Help Dj seje amp J Notes for 2 5 Fract Fact i E Design Ee E Status To analyze thi
6. n Taxa Empty 1 3 Block 1 10 00 220 00 50 00 10 00 Optimization 2 4 Block 4 15 00 220 00 50 00 10 00 oes Numerical 5 5 Block 1 10 00 220 00 80 00 10 00 Graphical 14 Block 1 15 00 220 00 80 00 12 00 Point Prediction 10 7 Block 1 15 00 220 00 50 00 12 00 12 E Block 1 15 00 240 00 50 00 12 00 q q Block 1 10 00 220 00 50 00 12 00 fl 410 Block 4 10 00 240 00 80 00 10 00 13 11 Block 4 10 00 220 00 801 00 12 00 15 12 Block 4 10 00 240 00 80 00 12 00 4 43 Block 4 15 00 240 00 50 00 10 00 30 44 Block 1 10 00 240 00 50 00 10 00 a 45 Block 4 15 00 240 00 80 00 10 00 16 16 Block 4 15 00 240 00 80 00 12 00 30 Plano da experi ncia Importante realizar a experi ncia seguindo a ordem indicada pela coluna Run E poss vel guardar este esquema fazendo File gt Save As An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 16 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial E Esteves 2006 File Edit View Display Options Design Tools Help Oka 2 Ble Motes tor MyDesign cl Factor 1 Factor 2 Factor 3 Factor 4 Response 1 a ai Std Run Block A Carga Temperature C Pressao D Concentraca Taxa Status E E E 27 Evaluation 1 3 Block 1 10 00 220 00 50 00 10 00 7A E Analysis 2 4 Block 1 15 00 220 00 50 00 10 00 Ei if Taxatempty 3 44 Block 1 10 00 240 00 50 00 10 00 g0 ui Optimization 4 13 Block 1 15 00 240 00 50 00 10 00 a2 DES Numerical 5 5 Block 1 10 00 220 00 50 00 10 00 ES E Graphic
7. 0 656 0 043 0 636 2 9 69 00 63 63 5 38 0 375 2 565 0 658 4 161 5 45 Resultados p s ANOVA Apresentam se as estimativas dos coeficientes do modelo dos An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 27 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial O E Esteves 2006 efeitos para os n veis dos factores codificados como 1 e 1 i e Final Equation in Termos of Coded Factors assim como para o modelo de regress o dos efeitos Actual factors No diagn stico dos resultados Diagnostics case statistics apresentam se os valores observados e esperados da variavel resposta Actual values e Predicted values os res duos sob v rias formas etc Interessam os valores de Outlier t se Outlier t gt 3 ent o o ensaio r plica caso suspeito e eventualmente poder ser eliminado da an lise cuidado com estas decis es Nesta experi ncia verifica se que um caso est evidenciado como outlier com um asterisco a seguir ao respectivo valor de Outlier t Completar o diagn stico com a an lise gr fica dos res duos para verifica o dos pressupostos e para garantir a validade dos resultados da an lise estat stica 3 C Wocuments and Settings Manuela My DocumentslEDUARDON 5 Fract Fact dx6 Design Expert 6 0 0 EJB File Edit view Display Options Design Tools Help D a B amp C Notes for 2_5_Fract_Fact i Design E Status ee DESIGN EXPERT Plot
8. Alimentar 30
9. Edit View Display Options Design Tools Help fa e S _ Notes tor MyDesign2 di Mogg EE Design DESIGN EXPERT Flot One Factor Plot Taxa g o Evaluation Hl Analysis LL Optimization io Numerical Bi Graphical E Point Prediction A A Carga Actual Factors a0 B Temperatura 230 00 C Press o 65 00 DO Concentra o 11 00 m Factors Tool EG a TO ke E Temperatura 60 50 10 00 11 25 12 50 13 75 15 00 A Carga Ready NUM continua An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 21 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial O E Esteves 2006 JE AEscolatAdpe AMyDesign dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help bal BEJE S _ Notes tor MyDesign2 ct Moggy EE Design DESIGN EXPERT Flot One Factor Plot Taxa g0 Warning Factor involved in an interaction e Evaluation Optimization me Numerical Ba Graphical k E Point Prediction Analysis A B Temperatura Actual Factors a0 A Carga 12 70 C Press o 65 00 DO Concentra o 11 00 m Factors Tool E a TO ke 60 50 220 00 225 00 230 00 235 00 240 00 B Temperatura Ready NUM TV E EscolatAdpe MyDesign2 dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help ta BEJE S C Notes for MyDesign2 d i BY Design DESIGN EXPERT Plot One Factor Plot Taxa g0 Warning
10. gt S Eo File Edit View Display Options Design Tools Help General Factorial Design Design for 1 to 12 factors where each factor may have a different number of levels All factors will be treated as categorical If you have numeric factors choose a Response Surface Design p Z General Factorial Replicates 5 Blocks 20 Experiments lt lt Back Continue gt gt 3 Indicar o n de r plicas ou ensaios ou repeti es de cada n vel do factor que se pretendem realizar Replicates e se se pretende sub dividir a experi ncias em blocos por exemplo no caso de n o ser poss vel realiz la num mesmo dia Fazer Continue gt gt An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 2 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial E Esteves 2006 3 C Program Files DX6 DATA MyDesign dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help General Factorial Design Design for 1 to 12 factors where each factor may have a different number of levels All factors will be treated as categorical If you have numeric factors choose a Response Surface Design Responses f Name Units Desejabilidade lt Back Continue gt 4 Indicar o n de vari veis resposta Responses Neste caso apenas uma a desejabilidade e as suas unidades se tiver Fazer Continue gt gt 3 C Program Files DX6 DATA MyDesign dx6 Design Expe
11. min is 3 33333 A ratio greater than 10 usually indicates a transformation is required For ratios less than 3 the power transforms have little effect Ready NUM 7 Seleccionar Analysis gt Desejabilidade no painel da esquerda Surge o primeiro passo da an lise estat stica dos resultados Transform bot o no menu no topo Existem varias op es para a eventual transforma o dos dados contudo neste caso a raz o entre os valores m ximo e m nimo da variavel resposta lt 10 pelo que n o sera previs vel a necessidade de transforma o da vari vel alias isso indicado pelo software An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 4 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial E Esteves 2006 3 E Escola Adpe2 MyDesign1 dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help pem e Se Notes for MyDesign1 dx6 E tz Design i i J Status a ba S Evaluation Semmes tO right click on individual cells for definitions g a Analysis Response Desejabilidade a L ANOVA for Selected Factorial Model 4 Optimization p E E Analysis of variance table Partial sum of squares Numerical E Sum of Mean F i Graphical e Ea Point Drericliog Source Squares DF Square Value Prob gt F Model 29 80 3 9 93 7 10 0 0030 significant A 29 80 3 9 93 2 10 8 0830 Pure Error 22 40 16 1 40 Cor Total 52 20 19 The Model F value of 7 10 implies t
12. permite analisar a normalidade dos erros um dos pressupostos da ANOVA se os pontos se desviarem da linha ent o poss vel que os erros n o se distribuam normalmente 2 Residuals vs Predicted que permite verificar a homogeneidade das vari ncias outro pressuposto da ANOVA se se observar alguma tend ncia ent o poss vel que as vari ncias n o sejam homog neas Podem ainda observar se os gr ficos Residuals vs Run para verificar a independ ncias das observa es Cook s distance para analisar a contribui o relativa de cada uma das observa es para o modelo Predicted An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 20 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial O E Esteves 2006 obtido e Outlier T para identificar observa es muito extremas Se tudo parecer em ordem continuar TV EAEscolatAdpe AM yDesign dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help oele ael S 2 Motes for MyDesign2 d ANOUA Biagnasties Foose 28 Design Une Taxa E D Concentra o a Optimization A B Temperatura 2 Numerical Y D Concentra o apical a D 10 000 80 i Point Prediction a D 12 000 Actual Factors A Carga 12 50 C Press o 65 00 m Factors Tool E a TO ke 60 50 Term BD g 220 00 225 00 230 00 235 00 240 00 E Temperatura Ready NUM JE AEscolatAdpe AMyDesign dx6 Design Expert 6 0 0 File
13. Alimentar 18 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial O E Esteves 2006 Se Prob gt F for significativo 1 e o seu valor lt a ent o o modelo matem tico que inclui os factores especificados neste caso A B D e BD til para explicar os resultados observados da variavel resposta neste caso a taxa de convers o Para complementar a tabela da ANOVA o software fornece mais informa o nomeadamente a PRESS Predicted Residual Sum of Squares uma medida do ajuste do modelo obtido a cada uma das observa es quanto menor melhor o Adj R Squared R ajustado co Pred R Squared R previsto uma medida da por o da variabilidade numa futura exepri ncia em tudo semelhante a esta explicada pelo modelo obtido estas duas quantidades devem ser similares e a Adeq Precision que mede a diferen a entre a resposta prevista ou esperada e o erro associado uma raz o gt 4 desej vel Pode prosseguir se a an lise dos resultados Na scroll bar direita percorrer restantes resultados que se apresentam em baixo File Edit View Display Options Design Tools Help a Notes for MyDesign2 d E Design ke amp Evaluation Coefficient Standard 95 CI 95 CI i Analysis Factor Estimate DF Error Low High VIF i a Intercept 72 25 1 0 47 71 21 73 29 4 Optimization amp Carga 4 00 1 0 47 5 04 2 96 1 00 Numerical qm B Temperatura 12 00 1 0 47 10 96 13 04 1 00 H Graphical LY Poin
14. Design for 2 to 15 factors where each factor is varied over 2 levels Useful for estimating main effects and interactions Fractional factorials can be used for screening many factors to find the significant few The color coding represents the design resolution Green Res Y Yellow Res V and Red Res Il aS ee ee ee ee eS en ee 2 Level Factorial 5 Factors A B C D E Design Matrix Evaluation for Factorial 2Fl Model Factorial Effects Aliases Est Terms Aliased Terms Intercept Intercept 8 A B B C D D E E AB 4B CDE AC AC BDE AD AD BCE SE AE BCD BC BC ADE BD BD ACE BE BE ACD CD CD ABE CE CE ABD DE DE ABC 39 O software informa qual dos factores ou interac es de factores n o vai estimar directamente neste caso vai misturar o factor E com a interac o entre os restantes factores ABCD e qual a organiza o que vai usar na an lise dos dados designadamente para a estima o compara o dos efeitos Fazer Continue gt gt at surgir o ecr seguinte O C Documents and Settings Manuela My Documents EDUARDOWyDesign dx6 Design Expert 6 0 0 Sele File Edit view Display Options Design Tools Help 2 Level Factorial Design Design for 2 to 15 factors where each factor is varied over 2 levels Useful for estimating main effects and interactions Fractional factorials can be used for screening many fac
15. Factor involved in an interaction B Evaluation LL Optimization GB Numerical Bi Graphical k E Point Prediction Analysis A D Concentra o Actual Factors ao A Carga 12 70 B Temperatura 230 00 C Press o 65 00 t Factors Tool Fa Taxa B0 i oOo amp 2 10 00 10 50 11 00 11 50 12 00 D Concentra o Ready NUM 37 Seleccionar Model Graphs no menu do topo poss vel obter uma s rie de gr ficos que ilustram os efeitos dos v rios factores e ou combina es de factores significativos sobre a vari vel resposta Escolhendo no menu flutuante Factors Tool os termos Term do modelo obtido surge na janela principal o gr fico e a respectiva legenda que permite a sua interpreta o Surgem tamb m avisos acerca da an lise dos resultados Aten o s interac es entre factores Nestes casos os efeitos dos factores per se s o virtualmente irrelevantes Neste caso apresentam se os gr ficos individuais relativos aos factores B temperatura e D concentra o por curiosidade An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 22 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial E Esteves 2006 Experi ncias factoriais 2 incompletas Problema Pretende se estudar qual ou quais dos seguintes cinco factores mais influencia a Taxa de reac o de determinado produto a Taxa de alimenta o L min a Percentagem de catalisador a Velocidade de agi
16. Graphs no menu do topo E poss vel obter uma s rie de gr ficos que ilustram os efeitos dos v rios factores e ou combina es de factores significativos sobre a vari vel resposta Escolhendo no menu flutuante Factors Tool os termos Term do modelo obtido surge na janela principal o gr fico e a respectiva legenda Aten o s interac es entre factores Nestes casos os efeitos dos factores per se sao virtualmente irrelevantes An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 14 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial O E Esteves 2006 Experi ncias factoriais 2 com mais de dois factores Problema Deseja se estudar o efeito de quatro factores sobre a taxa de convers o de determinado mecanismo Para isso realizou se uma experi ncia que envolvia dois n veis de cada um dos seguintes factores carga do catalizador 10 lb e 15 Ib temperatura 220 C e 240 C press o 50 psi e 80 psi e concentra o 10 e 12 O planeamento desta experi ncia factorial 2 inicia se com O A MyDesign dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit view Display Options Design Tools Help 2 Level Factorial Design Design for 2 to 15 factors where each factor is varied over 2 levels Useful for estimating main effects and interactions Fractional factorials can be used for screening many factors to find the significant few The color coding represents the design resolution Green Res Y Yellow Res IV and Red
17. Planeamento Experimental com DX6 um tutorial E Esteves 2006 Planeamento experimental Tutorial para o DX 6 Apresentam se algumas imagens comentadas obtidas durante o procedimento de planeamento desenho experimental com o Design Expert O s tio da empresa StatEase Inc em http www statease com disponibiliza uma vers o de demonstra o utiliz vel durante 45 dias da vers o 7 do programa assim como todo o manual do utilizador em formato pdf Abordam se casos de experi ncias com um factor com v rios n veis ou tratamentos General factorial e com v rios factores a dois n veis experi ncias factoriais 2 2 level factorial Os dados est o nos ficheiros Factorial dx6 2 2Factorial dx6 2 4Factorial dx6e 2 5Fract Factorial dx6 em http w3 ualg pt eesteves Utilizam se diferentes tipos de letra para indicar os menus e selec es Arial ou os resultados das an lises Courier Assim a anota o File gt Build Design General Factorial indica que se deve seleccionar no menu File a entrada Build Design e posteriormente a op o General Factorial Para considera es te ricas e nota o aplic vel consultar os apontamentos da disciplina e a bibliografia aconselhada no programa da disciplina Experi ncias com um factor Problema Pretende se estudar a influ ncia da composi o dum produto alimentar quatro receitas diferentes 1 4 sobre a desejabilidade do produto D resultado de classifica es
18. Res Ill Number of Factors 2 Level Factorial o uv o a Lu lt m Replicates 1 Blocks f Center points per block 0 Cancel Continue gt 26 Depois de iniciado o programa seleccionar File gt Build design gt 2 Level factorial Seleccionar a c lula que corresponde ao desenho factorial pretendido neste caso a experi ncia envolve 4 factores Number of factors e pretende se realizar n mero igual de experi ncias por cada nivel tratamento do factor i e Full Fazer Continue gt gt File Edit View Display Options Design Tools Help 2 Level Factorial Design Design for 2 to 15 factors where each factor is varied over 2 levels Useful for estimating main effects and interactions Fractional factorials can be used for screening many factors to find the significant few The color coding represents the design resolution Green Res Y Yellow Res IV and Red Res Ill SS 4 Factors A B C D 2 Level Factorial Design Matrix Evaluation for Factorial 4Fl Model Ho aliases found 27 Simples descri o do desenho factorial Fazer Continue gt gt An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 15 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial O E Esteves 2006 File Edit View Display Options Design Tools Help 2 Level Factorial Design Design for 2 to 15 factors where each factor is varied over 2 levels Useful for estimating main effects a
19. a no painel da esquerda Surge o primeiro passo da an lise estat stica dos resultados Transform bot o no men no topo Existem v rias op es para a eventual transforma o dos dados Contudo neste caso n o parece ser necess rio An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 17 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial 3 E Escola Adpe2 MyDesign2 dx6 Design Expert 6 0 0 O E Esteves 2006 File Edit View Display Options Design Tools Help plela e Se Transform RSI ta Notes for MyDesign2 d E Design 2 9 Evaluation DESIGN EXPERT Plot Half Normal plot H BH Analysis Taxa i A Carga 99 i amp Optimization B Temperatura i Numerical C Press o pm D Concentra o ar p Graphical Pary 95 i Point Prediction 5 An S g0 o 85 aS 80 q E 7 gt 60 io E 40 20 0 00 6 00 12 00 18 00 24 00 Effect 33 Seleccionar Effects no bot o do menu do topo O programa apresenta graficamente quais dos factores incluindo poss veis interac es s o significativos para explicar a vari vel resposta atrav s dum Half Normal Probability plot Se isso n o acontecer por defeito poss vel obter os resultados apresentados nesta figura da seguinte forma com o rato deslocar a linha vermelha para que se aproxime do maior n de pontos junto origem indicada por e e clicar sobre os pontos mais distantes p
20. al E 1 Block 1 15 00 220 00 50 00 10 00 Ei Point Prediction 7 40 Block 4 10 00 240 00 80 00 10 00 57 amp 15 Block 4 15 00 240 00 50 00 10 00 Bo q q Block 1 10 00 220 00 50 00 12 00 BA 10 7 Block 1 15 00 220 00 50 00 12 00 50 11 2 Block 1 10 00 240 00 50 00 12 00 ag 12 E Block 1 15 00 240 00 50 00 12 00 a3 13 11 Block 1 10 00 220 00 50 00 12 00 54 14 E Block 1 15 00 220 00 50 00 12 00 51 15 12 Block 1 10 00 240 00 50 00 12 00 16 16 Block 1 15 00 240 00 50 00 12 00 31 Depois de realizada a experi ncia introduzem se os resultados obtidos na ultima coluna O quadro est ordenado pela coluna Std para facilitar a introdu o dos dados 3 E Escola Adpe MyDesign dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help Ha ee Sle LJ Notes tor MyDesign dx be E Design 2 i Status To analyze this response click on the above icons in succession amp Evaluation l l Transformation Equation i H Analysis i Square root None lambda 1 0 a Optimization Natural log i E Numerical Base 10 log nes B l Inverse sqrt Graphical Inverse Point Prediction Power Logit Arcsin sort Shgenl Rezid uas Predicted value Use with atypical response Response ranges from Sto 90 Ratio of max to minis 1 6 A ratio greater than 10 Weally indicates a transformation iz required For ratios less than 3 the posver transforms have little effect 32 Seleccionar Analysis gt Tax
21. amento Experimental com DX6 um tutorial O E Esteves 2006 3 E Escola Adpe2 MyD esign2 dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help pem ele amp Ei Notes for MyDesign2 d IE Design i Status Pec Ro e ees ict Normal plot of residuals ie E Analysis Taxa E Numerical 6 Graphical g5 i Y Point Prediction gt 90 80 2 70 o z 2 Diagnostics Tool EG e 50 IV Studentized Es 30 Normal 20 PROBABILITY rad RESIDUALS VS 1 76 0 80 0 16 RP 2 08 studentized Residuals NUM 3 E Escola Adpe2 MyD esign2 dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help pem seje amp fz Notes for MyDesign2 d 27 Design a i Evaluation i E Analysis DESIGN EXPERT Plot Residuals vs Predicted Taxa e eee a R Optimization i Numerical Graphical Point Prediction 1 50 ne EM ES 0 00 Diagnostics Tool EI JV Studentized Normal RESIDUALS VS studentized Residuals 1 50 m RESIDUALS YS mas J RESIDUALS YS 3 00 91 29 60 63 70 00 79 38 88 75 ook s DISTANCE Leverage Ea PREDICTED vs Actual Box Cox Ready NUM 36 Para avaliar a qualidade da an lise estat stica anterior e a credibilidade das conclus es extra das Seleccionar Diagnostics bot o no menu do topo das v rias possibilidades interessam 1 Normal plot of residuals que
22. arindo dos pontos mais a direita da linha neste caso relativos aos efeitos dos factores B A D e BD para os individualizar como significativos para explicar a vari vel resposta Seleccionando View gt Effects List surge uma lista com os valores num ricos ilustrados na figura 3 E Escola Adpe2 MyDesign2 dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help Dalia e amp 2 a Notes for MyDesign2 d s z Design NAS Los Status a S Evaluation SR de to right click on individual cells for definitions o H Analysis Response Taxa ma Li ANOVA for Selected Factorial Model ina Optimization A 7 Analysis of variance table Partial sum of squares Numerical qm Sum of Mean F Graphical E Point Prediction Source Squares DF Square Value Prob gt F Model 2762 00 4 690 50 194 76 0 0001 significant A 256 00 1 256 00 72 21 lt 0 0004 5 2304 00 1 2304 00 649 85 0 0004 D 121 00 1 121 00 34 43 0 0004 BO 81 00 1 31 00 22 85 0 0006 Residual 39 00 11 3 55 Cor Total 2801 00 15 Std Dev 1 58 R Squared 0 9561 Mean 72 25 Adj R Squared 0 9810 CM 2 61 Pred R Squared 0 9705 PRESS 62 51 Adeq Precision 35 626 34 Seleccionar ANOVA bot o no menu do topo O segundo passo da an lise Surgem v rios resultados 1 Tabela da ANOVA em que interessam F value o fobs e Prob gt F o p value An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng
23. asso da an lise estat stica dos resultados Transform bot o no menu no topo Existem v rias op es para a eventual transforma o dos dados contudo neste caso n o ser necess rio J A 2_2Factorial dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit view Display Options Design Tools Help Deal ES 8 J Notes for 2_2Factorial dx6 ele Transform RS dt Hi Design E Status 9 Evaluation E Analysis a dis Half Normal plot Q ptimization g A Quantidade i Numerical B Temperatura Graphical i Point Prediction Ea 2 o G ss T E O Z se a Effect 20 Seleccionar Effects no botao do menu do topo O programa apresenta graficamente quais dos factores incluindo poss veis interac es s o significativos para explicar a vari vel An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 11 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial O E Esteves 2006 resposta atrav s dum Half Normal Probability plot Se isso n o acontecer por defeito poss vel obter os resultados apresentados nesta figura da seguinte forma com o rato deslocar a linha vermelha para que se aproxime do maior n de pontos junto origem indicada por e e clicar sobre os pontos mais distantes partindo dos pontos mais direita da linha neste caso relativos aos efeitos dos factores A B e AB para os individualizar como significativos para explicar a vari ve
24. atribu das por um painel de cinco provadores treinados numa escala 1 10 O planeamento desta experi ncia Inicia se com 3 C Program Files DX6 DATA MyDesign dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help General Factorial Design Design for 1 to 12 factors where each factor may have a different number of levels all factors will be treated as categorical Ifyou have numeric factors choose a Response Surface Design Categorical Factors mm 1 to 12 Cancel Continue 1 Depois de iniciado o programa seleccionar File gt Build Design General Factorial Indicar o n mero de factores em estudo neste caso um factor receita Fazer Continue gt gt An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar l Planeamento Experimental com DX6 um tutorial E Esteves 2006 s File Edit View Display Options Design Tools Help General Factorial Design Design for 1 to 12 factors where each factor may have a different number of levels All factors will be treated as EE categorical Ifyou have numeric factors choose a Response Surface Design Factor Name Receita Factor Units General Factorial Factor Levels 4 2 to 20 Treatments lt lt Back Continue gt gt 2 Preencher os campos necess rios Nome do factor Name as unidades units o n de n veis do factor levels ou treatments e as suas designa es Fazer Continue gt
25. ents EDUARDO 2_5_Fract_Fact dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit view Display Options Design Tools Help plela sael amp Notes for 2 5 Fract Fact due re Design Evaluation a Analysis Coefficient Standard 95 CI 95 CI rs aoe Factor Estimate DF Error Low High VIF Tipe Intercept 65 25 1 0 66 63 77 66 73 Numerical 2 Graphical B Catalis 10 25 1 0 66 8 77 14 73 1 00 L Point Prediction D Temperatura 6 13 1 0 66 4 65 7 60 1 00 E Conc Solu 3 13 1 0 66 4 60 1 65 1 00 BD 5 38 1 0 66 3 90 6 85 1 00 DE 4 75 1 0 66 6 23 3 27 1 00 Final Equation in Terms of Coded Factors Taxa Reac o J 65 25 10 25 B 6 13 D 3 13 E 538 B D 475 D E 7 a Fi toe Final Equation in Terms of Actual Factors E i Optimization E i Numerical E Graphical ida LS Point Prediction 65 50000 Catalis 0 21250 Temperatura 23 25000 Conc Solu 0 53750 Catalis Temperatura 0 15833 Temperatura Conc Solu Diagnostics Case Statistics Standard Actual Predicted Student Cook s Outlier Run Order Value Value Residual Leverage Residual Distance t Order 1 56 00 55 88 0 13 0 375 0 060 0 000 0 057 10 2 53 00 52 63 0 38 0 375 0 179 0 003 0 170 4 3 63 00 62 38 0 63 0 375 0 298 0 009 0 284 8 4 65 00 65 63 0 63 0 375 0 298 0 009 0 284 7 5 53 00 52 63 0 38 0 375 0 179 0 003 0 170 11 6 55 00 55 88 0 88 0 375 0 418 0 017 0 400 6 7 67 00 65 63 1 38 0 375 0 656 0 043 0 636 3 J 8 61 00 62 38 1 38 0 375
26. greater than 4 is desirable Your ratio of 6 425 indicates an adequate signal This model can be used to navigate the design space Treatment Means Adjusted If Necessary Estimated Standard Mean Error 1 41 8 60 0 53 2 42 6 40 0 53 3 43 6 60 0 53 4 44 5 20 0 53 sr Ready NUM 9 Para complementar a an lise de e a tabela da ANOVA anterior o software fornece mais informa o nomeadamente a PRESS Predicted Residual Sum of Squares ou Soma Prevista dos Quadrados dos Res duos uma medida do ajuste do modelo obtido a cada uma das observa es quanto menor melhor o Adj R Squared R ajustado e o Pred R An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 5 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial O E Esteves 2006 Squared R previsto que uma medida da por o da variabilidade numa futura experi ncia em tudo semelhante a esta explicada pelo modelo obtido estas duas quantidades devem ser similares e a raz o Adeq Precision mede a diferen a entre a resposta prevista ou esperada e o erro associado uma raz o gt 4 desej vel Apresentam se ainda as desejabilidades m dias de cada nivel tratamento neste caso cada receita e respectivos erros padr o em Treatment means 3 E Escola Adpe2 MyDesign1 dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help pem e amp 2 Notes for MyDesign1 dx6 p Design E 9 Eva
27. gression Be sure to look at the 1 Normal probability plot of the studentized residuals to check for normality of residuals 2 Studentized residuals versus predicted values to check for constant error 3 Outlier t versus run order to look for outliers i e influential values 4 Box Cox plot for power transformations If allthe model statistics and diagnostic plots are OK finish up with the Model Graphs icon v 24 Mais resultados post ANOVA No diagn stico dos resultados Diagnostics case statistics apresentam se os valores observados e esperados da vari vel resposta Actual values e Predicted values os res duos sob v rias formas etc Interessam os valores de Outlier t Completar o diagn stico com a an lise gr fica dos res duos para verifica o dos pressupostos e para garantir a validade dos resultados da an lise estat stica Neste caso nada de errado h a assinalar O A 2_2Factorial dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit view Display Options Design Tools Help Dista amp 9 Notes for 2_2Factorial dx6 a Design Transform Effects ANDVA Disgnasties B A i E Status i 9 Evaluation Analysis See ena Interaction Graph peu B Temperatura Optimization e Numerical Tempo X Quantidade Y B Temperatura Graphical i Point Prediction m B 70 000 B 90 000 Factors Tool Y B Temperatura Term AB z A Quantidade 25 Seleccionar Model
28. he model is significant There is only a 0 30 chance that a Model F value this large could occur due to noise Values of Prob F less than 0 0500 indicate model terms are significant In this case A are significant model terms Values greater than 0 1000 indicate the model terms are not significant If there are many insignificant model terms not counting those required to support hierarchy model reduction may improve your model Ready e 8 Seleccionar ANOVA bot o no menu do topo O segundo passo Surgem v rios resultados 1 uma Tabela da ANOVA em que interessam F value 0 fobs e Prob gt F o p value Se Prob gt F for significativo i e o seu valor lt a ent o existem diferen as entre m dias dos tratamentos Na barra lateral percorrer restantes resultados que se apresentam em baixo 3 E Escola Adpe2 MyDesign1 dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help peal ee amp 2 Notes for MyDesign1 dx6 E Design p Status ey O SO im Evaluation model reduction may improve your model i Analysis il Std Dev 118 R Squared 0 5709 ina Optimization Mean 6 70 Adj R Squared 0 4904 me Numerical GY 17 66 Pred R Squared 0 3295 B Graphical ga PRESS 35 00 Adeg Precision 6 425 B Point Prediction The Pred R Squared of 0 3295 is in reasonable agreement with the Adj R Squared of 0 4904 Adeg Precision measures the signal to noise ratio A ratio
29. l Equation in Terms of Coded Factors Tempo 27 50 0 83 A 2 50 B 417 A B Final Equation in Terms of Actual Factors Tempo 177 50000 6 50000 Quantidade 1 91667 Temperatura 0 083333 Quantidade Temperatura 23 Resultados post ANOVA Apresentam se as estimativas dos coeficientes do modelo dos efeitos para os n veis dos factores codificados como 1 e 1 ie Final Equation in terms of Coded Factors assim como o modelo de regress o dos efeitos Actual factors An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 13 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial O E Esteves 2006 E id Diagnostics Case Statistics Numerical L aA Standard Actual Predicted Student Cook s Outlier Run a Point Prediction Order Value Value Residual Leverage Residual Distance t Order 1 32 00 33 33 1 33 0 333 0 525 0 085 0 807 6 2 32 00 33 33 1 33 0 333 0 825 0 085 0 807 12 3 36 00 33 33 2 67 0 333 1 650 0 340 1 901 3 4 28 00 26 67 1 33 0 333 0 625 0 085 0 607 2 5 27 00 26 67 0 33 0 333 0 206 0 005 0 193 9 6 25 00 26 67 1 67 0 333 1 031 0 133 1 036 4 7 23 00 20 00 3 00 0 333 1 557 0 431 2 302 11 8 18 00 20 00 2 00 0 333 1 238 0 191 1 288 5 9 19 00 20 00 1 00 0 333 0 619 0 048 0 593 7 10 31 00 30 00 1 00 0 333 0 619 0 046 0 593 1 11 30 00 30 00 0 000 0 333 0 000 0 000 0 000 6 12 29 00 30 00 1 00 0 333 0 619 0 048 0 593 10 Proceed to Diagnostic Plots the next icon in pro
30. l Equation in Terms of Coded Factors ce ta 21 Seleccionar ANOVA bot o no menu do topo O segundo passo da an lise Surgem v rios resultados 1 Tabela da ANOVA em que interessam F value o fobs e Prob gt F o p value Se Prob gt F for significativo 1 e o seu valor lt a ent o o modelo matem tico que inclui os factores especificados neste caso A B e AB util para explicar os resultados observados da vari vel resposta neste caso o tempo de processamento Apesar de se constatar que o factor A Quantidade neste caso n o significativo a hierarquia do modelo imp e a sua inclus o porque n o faz sentido considerando que a interac o entre os factores A e B significativa para explicar os resultados An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 12 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial O E Esteves 2006 O A 2_2Factorial dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit view Display Options Design Tools Help D ted Ea a _ Notes for 2_2Factorial dx6 pm Design D Evaluation a Analysis Std Dev 1 98 R Squared 0 9030 ti Mean 27 50 Adj R Squared 0 8666 ia Optimization 4 p Cy 7 20 Pred R Squared 0 7817 Numerical iq A PRESS 70 50 Adeq Precision 11 669 Graphical i Point Prediction The Pred R Squared of 0 7817 is in reasonable agreement with the Adj R Squared of 0 8666 Adeg Precision measures the signal to noise ratio
31. l resposta J A X2 2Factorial dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit view Display Options Design Tools Help Did e Se LJ Notes for 2 2Factorial dx6 NM Design A Evaluation TERRA INTE to right click on individual cells for definitions a Analysis Response Tempo i ANOVA for Selected Factorial Model a Optimization i a Analysis of variance table Partial sum of squares Numerical pm n Sum of Mean F H Graphical Point Prediction Source Squares DF Square Value Prob gt F Model 291 67 3 97 22 24 82 0 0002 significant A 8 33 1 8 33 2 13 0 1828 5 75 00 1 75 00 19 15 8 0024 AB 208 33 1 208 33 53 19 lt 0 0004 Pure Error 31 33 8 3 92 Cor Total 323 00 11 a Analysis Std Dev 1 98 R Squared 0 9030 ti Mean 27 50 Adi R Squared 0 8666 id Optimization 7 mac C Y 7 20 Pred R Squared 0 7817 Numerical mo A PRESS 70 50 Adeg Precision 11 669 i i Graphical i Point Prediction The Pred R Squared of 0 7617 is in reasonable agreement with the Adj R Squared of 0 6666 Adeg Precision measures the signal to noise ratio A ratio greater than 4 is desirable Your ratio of 11 669 indicates an adequate signal This model can be used to navigate the design space Coefficient Standard 95 Cl 95 Cl Factor Estimate DF Error Low High VIF Intercept 27 50 1 0 57 26 18 28 82 4 Quantidade 0 83 1 0 57 0 48 215 1 00 B Temperatura 2 50 1 0 57 3 82 1 18 1 00 AB 417 1 0 57 2 85 5 48 1 00 Fina
32. la o entre os resultados Cook s distance para analisar a contribui o An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 7 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial E Esteves 2006 relativa de cada uma das observa es para o modelo obtido e Outlier T para identificar confirmar observa es muito extremas Se tudo parecer em ordem continuar 3 E Escola Adpe2 MyDesign1 dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help pem e Se _ Notes for MyDesignt d fect NOY Rages ties Made be r Design ls craps amp Evaluation DESIGN EXPERT Plot One Factor Plot H E Analysis Deseiabilidad mm esejabilidade fi J i amp Optimization X A Receita 6 Numerical Design Poi E Graphicel e Design Points i Point Prediction wu Yo aa 3 a amp ou wo uo oO Al A2 A3 Ad A Receita Ready mea 13 Para resumir graficamente a an lise estat stica realizada Seleccionar Model Graphs bot o no menu do topo para obter o gr fico Response vs Treatment neste caso Desejabilidade Receita Representam se as observa es e com indica o da m dia por tratamento m e respectivos intervalos de 95 de confian a bigodes Estes ltimos permitem comparar visualmente os tratamentos ver 10 para os resultados dos testes para compara es m ltiplas se os intervalos se sobrepuserem ent o os tratamentos n o s o diferen
33. lis continua An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 29 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial i 2 Evaluation Rum DESIGN EXPERT Plot nalysis i Optimization Numerical Taxa Reac o X D Temperatura Y E Conc Solu Graphical Point Prediction ES i m E 3 000 E 6 000 Actual Factors A Taxa Alim 12 50 B Catalis 1 50 C Agita o 110 00 Taxa Reac o Factors Tool Ed LES Ps sheet o ATax Alim I B Cfalis I E C agifa o I Xb Temperatura FY Econo Sotup ae Term DE O E Esteves 2006 Interaction Graph E Conc Solu 82 5 57 5 140 00 150 00 160 00 170 00 180 00 D Temperatura 48 Seleccionar Model Graphs no menu do topo poss vel obter uma s rie de gr ficos que ilustram os efeitos dos v rios factores e ou combina es de factores significativos sobre a vari vel resposta Escolhendo no menu flutuante Factors Tool os termos Term do modelo obtido surge na janela principal o gr fico e a respectiva legenda que permite a sua interpreta o Surgem tamb m avisos acerca da an lise dos resultados Aten o s interac es entre factores Nestes casos os efeitos dos factores per se s o virtualmente irrelevantes Por esta raz o apenas se apresentam aqui os gr ficos relativos s interac es BD e DE An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng
34. lock 1 25 00 70 00 25 t 2 Point Prediction 11 Block 1 15 00 90 00 23 5 Block 1 15 00 90 00 18 7 Block 1 15 00 90 00 19 1 Block 1 25 00 90 00 3 E Block 1 25 00 90 00 30 10 Block 1 25 00 90 00 29 18 Surge ent o o plano da experi ncia Importante realizar a experi ncia seguindo a ordem indicada pela coluna Run E poss vel guardar este esquema fazendo File gt Save As Depois de realizada a experi ncia introduzem se os resultados obtidos na ltima coluna O quadro ilustrado na figura est ordenado pela coluna Std para facilitar a introdu o dos dados An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 10 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial E Esteves 2006 O A 2_ Factorial dx Design Expert 6 0 0 File Edit Dia e a Motes for 2 2Factorial dx6 Help View Display Options Design Tools E Design e Status To analyze this response click on the above icons in Succession 2 8 Evaluation l Transformation Equation i H Analysis L Square root None lambda 1 0 ia Optimization Natural log L E Numerical Base 10 log Yo om l Inverse sqrt E FE Graphical Inverse a i Point Prediction Power Logit Arcsin sqrt Z A oo Predicted value Use with a typical response Response ranges from 15 to 36 Ratio of max to minis 2 A ratio greater than 10 19 Seleccionar Analysis gt Tempo no painel da esquerda Surge o primeiro p
35. luation a Analysis Mean Standard tfor Ho b F Treatment Difference DF Error Coeff 0 Prob gt t ina Optimization E vs 2 2 20 1 0 75 2 94 0 0096 Numerical q n 1vs 3 2 00 1 0 75 2 67 0 0167 Graphical B Point Pradici n ivs 4 3 40 1 0 75 4 54 0 0003 2vs 3 0 20 1 0 75 0 27 0 7927 2vs 4 1 20 1 0 75 1 60 0 1284 3vs 4 1 40 1 0 75 1 87 0 0798 values of Prob less than 0 0500 indicate the difference in the two treatment means is significant Values of Prob greater than 0 1000 indicate the difference in the two treatment means is not significant Diagnostics Case Statistics Standard Actual Predicted Student Cook s Qutli Order Value Value Residual Leverage Residual Distance t 1 10 00 3 60 1 40 0 200 1 323 0109 1 3 10 Se na ANOVA ver 8 e 9 Prob gt F for significativo poderemos continuar a an lise e comparar os v rios niveis tratamentos Treatment 1 vs 2 Treatment 1 vs 3 etc onde interessam os valores de Prob gt t valores significativos i e inferiores a a indicam diferen as entre tratamentos 3 E Escola Adpe2 MyDesign1 dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help pem e amp 2 Notes for MyDesign1 d pE Design i Evaluation Diagnostics Case Statistics pao Standard Actual Predicted Student Cook s Outlier i aL Order Value Value Residual Leverage Residual Distance t 4 Optimization 1 10 00 3 60 1 40 0 200 1 323 0 109 1 357
36. nd interactions Fractional factorials can be used for screening many factors to find the significant few The color coding represents the design resolution Green Res Y Yellow Res IV and Red Res Ill Factors 2 Level Factorial Name Units Type Low Carga lb Numeric 10 15 Temperatura C Numeric 220 240 Press o psi Numeric 50 Concentra o Numeric 10 28 Preencher com pormenores descritivos dos factores e n veis desses factores As indica es Low e High correspondem aos dois n veis dos factores Fazer Continue gt gt File Edit View Display Options Design Tools Help 2 Level Factorial Design Design for 2 to 15 factors where each factor is varied over 2 levels Useful for estimating main effects and interactions Fractional factorials can be used for screening many factors to find the significant few The color coding represents the design resolution Green Res V Yellow Res IV and Red Res Ill Responses I v Name Units Taxa 2 Level Factorial 29 Acrescentar pormenores da s vari vel resposta Fazer Continue gt gt File Edt View Display Options Design Tools Help Dist Ee amp 2 Motes for MyDesign dxi Factor 1 Factor 2 Factor 3 Factor 4 Response 1 La Cl std Run Block Acarga 6 Temperatura CPressao D Concentrags Taxa ie status a E i i Eis 1 Block 1 15 00 220 00 80 00 10 00 E Analysis 11 2 Block 4 10 00 240 00 50 00 12 00
37. obability RESIDUALS vs Predicte Cooks 2 08 1 13 0 19 0 76 1 70 Leverage studentized Residuals Ready NUM _ Notes for MyDesign1 d 3 tz Design Moj Evaluation Fi Analysis L Optimization 6 Numerical z Graphical L Y Point Prediction DESIGN EXPERT Plot aiet Residuals vs Predicted esejabilidade Diagnostics Tool E3 V Studentized norma RESIDUALS v5 ES Predicted RESIDUALS VS ur Run q RESIDUALS VS Factor studentized Residuals Outlier T cooks Leverage 20 6 05 6 90 T9 8 60 Predicted Ready NUM 12 Para avaliar a qualidade da an lise estat stica de vari ncia anterior e a credibilidade das conclus es extra das Seleccionar Diagnostics bot o no menu do topo das v rias possibilidades que se podem seleccionar no menu flutuante que surge esquerda no ecr interessam 1 Normal plot of residuals que permite analisar a normalidade dos erros um dos pressupostos da ANOVA se os pontos se desviarem da linha ent o poss vel que os erros n o se distribuam normalmente 2 Residuals vs Predicted que permite verificar a homogeneidade das vari ncias outro pressuposto da ANOVA se se observar alguma tend ncia ent o poss vel que as vari ncias nao sejam homog neas Podem ainda observar se os gr ficos Residuals vs Run para verificar a independ ncias das observa es um padr o neste gr fico indica corre
38. onde ao desenho factorial pretendido neste caso a experi ncia envolve dois factores Number of factors e ao n mero de ensaios Experiments a realizar Neste caso deseja se realizar n mero igual de experi ncias para cada n vel tratamento do factor portanto seleccionar a op o Full relativa a desenhos factoriais completos Fazer Continue gt gt O A MyDesign dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit view Display Options Design Tools Help 2 Level Factorial Design Design for 2 to 15 factors where each factor is varied over 2 levels Useful for estimating main effects and interactions Fractional factorials can be used for screening many factors to find the significant few The color coding represents the design resolution Green Res Y Yellow Res IV and Red Res Ill 2 Level Factorial g 4 Factors A B C D Design Matrix Evaluation for Factorial 4Fl Model Ho aliases found 15 Simples descri o do desenho factorial Fazer Continue gt gt An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 9 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial E Esteves 2006 3 A MyDesign dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit view Display Options Design Tools Help 2 Level Factorial Design Design for 2 to 15 factors where each factor is varied over 2 levels Useful for estimating main effects and interactions Fractional factorials can be used for screening many factors to find the significant few The color coding
39. ons Design Tools Help Helm e amp 2 E Motes tor MyDesigni dx6 a Factor Response 1 E FA Std Run Block Receita Desejabilidade G o 1 14 Block 1 A 10 E Analysis 2 2 Block 1 Ad g E Desejabilicade Anal 3 4 Block 1 Al T RA Optimization 4 1 Block 1 Al 5 Numerical A 7 Block 1 M 9 Graphical 5 E Block 4 A2 7 L 3 Point Prediction H ig Black 4 ao 7 g Block 1 A2 5 q 15 Block 1 A2 T 10 15 Block 1 A2 E 11 20 Block 1 AS 7 1 17 Block 1 AS 5 13 12 Block 1 AS E 14 10 Block 1 A3 T 15 E Block 1 AS 5 cs 13 Block 1 Ad E 17 E Block 1 Ad 5 15 5 Block 1 Ad 3 19 11 Block 1 Ad 5 20 3 Block 1 Ad 7 6 Os resultados da experi ncia j foram introduzidos na folha de registo que foi ordenada pela coluna Std para facilitar aquela opera o Esta ordena o faz se atrav s de View gt Std Order Neste momento poss vel guardar toda a informa o atrav s de File gt Save As 3 E Escola Adpe2 MyDesign1 dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help _ Notes for MyDesign1 dx6 273 Design fo Status To analyze this response click on the above icons in succession iL 2 Evaluation me DE Transformation Equation H H Analysis L Optimization i Numerical None lambda 1 0 y y L Graphical E E Point Prediction Stdenl Rest us Predicted value Use with atypical response Response ranges from 3to 10 Ratio of max to
40. os pontos se desviarem da linha ent o poss vel que os erros n o se distribuam normalmente 2 Residuals vs Predicted que permite verificar a homogeneidade das vari ncias outro pressuposto da ANOVA se se observar alguma tend ncia ent o poss vel que as vari ncias n o sejam homog neas Podem ainda observar se os gr ficos Residuals vs Run para verificar a independ ncias das observa es Cook s distance para analisar a contribui o relativa de cada uma das observa es para o modelo obtido e Outlier T para identificar observa es muito extremas neste caso parece ocorrer uma observa o demasiado extrema que est evidenciada das restantes 3 C Documents and Settings Manuela My Documents EDUARDO 2_5_Fract_Fact dx6 Design Expert 6 0 0 DER File Edit view Display Options Design Tools Help Dia amp DJ Notes for 2_5_Fract_Fact P 4 EA SE Evaluation E Analysis Peele ean O Interaction Graph oH z D Temperatura RR Taxa Reac o 95 P Numerical E X B Catalis Graphical Y D Temperatura HC ams sees Lt o o Point Prediction E D 140 000 82 5 A D 180 000 Actual Factors A Taxa Alim 12 50 C Agitagao 110 00 E Conc Solug 4 50 70 Taxa Reac o Factors Tool x Sheet ima x B Catalis C Agifa l aifa o et 45 57 5 Y b Temperatura EstondfSotu 1 00 1 25 1 50 1 75 2 00 12 50 Term BD B Cata
41. quais se estudam todas as combina es poss veis dos n veis dos factores As colora es verdes amarelas e vermelhas para os desenhos experimentais incompletos dependem da resolu o para contornar o facto de n o se realizarem todos os ensaios poss veis apenas metade 2 um quarto 1 4 etc Como os sem foros de tr nsito verde significa pode avan ar amarelo quer dizer avan ar com cautela e vermelho parar e pensar Fazer Continue gt gt An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 23 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial O E Esteves 2006 File Edit view Display Options Design Tools Help 2 Level Factorial Design Design for 2 to 15 factors where each factor is varied over 2 levels Useful for estimating main effects and interactions Fractional factorials can be used for screening many factors to find the significant few The color coding represents the design resolution Green Res Y Yellow Res IV and Red Res Ill esposo sace Factor Generator 2 Level Factorial so sate Make generators editable The default generators give a minimum aberration the highest possible resolution design Editing the generators will change the aliasing patterns and may degrade the design s resolution edit with care Use only the following factors when editing 4B CD File Edit View Display Options Design Tools Help 2 Level Factorial Design
42. represents the design resolution Green Res V Yellow Res IV and Red Res Ill Factors Name Units Type Low High A 25 B 2 Level Factorial Quantidade g Numeric 15 Temperatura C Numeric 70 90 16 Preencher com pormenores descritivos dos factores e niveis desses factores As indica es Low e High correspondem aos dois n veis dos factores Fazer Continue gt gt O A MyDesign dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit view Display Options Design Tools Help 2 Level Factorial Design Design for 2 to 15 factors where each factor is varied over 2 levels Useful for estimating main effects and interactions Fractional factorials can be used for screening many factors to find the significant few The color coding represents the design resolution Green Res Y Yellow Res IV and Red Res Ill Responses no v Name Units Tempo min 2 Level Factorial 17 Acrescentar pormenores da s vari vel resposta Fazer Continue gt gt 3 A 2_ Factorial dx Design Expert 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help nisja sele aie Motes for 2 2Factorial dx6 Factor 1 Factor 2 Response 1 La E Std Run Block Guantidade A Temperatura Tempo ay ene E E min 3 D Bew E Block 1 15 00 70 00 32 E Analysis 12 Block 1 15 00 70 00 32 Tempor Analyzed 3 Block 1 15 00 70 00 36 A Optimization 2 Block 1 25 00 70 00 28 Numerical q Block 1 25 00 70 00 27 a Graphical 4 B
43. rt 6 0 0 File Edit View Display Options Design Tools Help oew ae Sl 2 Notes for MyDesign dx6 Factor1 Response 1 i i Std Run Block amp Receita Desejabilidade ak oJ Evaluation 4 1 Block 1 Al E Analysis a 2 Block 1 8 1 Desejabilidade Empt 20 3 Bock Ad LL Optimization 3 4 Block 1 A1 i Numerical 18 5 Block 1 A4 2 Graphical e 6 Block 1 A2 i Point Prediction 5 gt Block 1 A 15 8 Block 1 A3 8 9 Block 1 A2 14 10 Block 1 A3 19 11 Block 1 A4 13 12 Block 1 A3 16 13 Block 1 Ag 1 14 Block 1 A1 10 15 Block 1 A2 17 416 Block 1 ad 12 17 Block 1 A3 7 18 Block 1 A2 9 19 Block 1 A2 11 20 Block 1 A3 Ready NUM HS Esquema da experi ncia a realizar Design layout E poss vel corrigir o desenho experimental eliminar ou acrescentar r plicas aos tratamentos conforme necess rio Importante considerar a ordem aleatorizada de realiza o da experi ncia indicada pela coluna Run Pode se imprimir uma folha mais apropriada para o registo dos resultados fazendo View gt Data Entry Sheet c File gt Print Preview Neste momento poss vel guardar a informa o atrav s de File gt Save As Depois de realizada a experi ncia preencher a ltima coluna Desejabilidade com os resultados obtidos An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 3 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial O E Esteves 2006 Ele Edit view Display Opti
44. s vel obter os resultados apresentados nesta figura da seguinte forma com o rato deslocar a linha vermelha para que se aproxime do maior n de pontos junto origem indicada por e e clicar sobre os pontos mais distantes parindo dos pontos mais a direita da linha neste caso B D e E e tamb m as intera es BD e DE para os individualizar como significativos para explicar a vari vel resposta Seleccionando View gt Effects List surge uma lista com os valores num ricos ilustrados na figura 3 C Wocuments and Settings Manuela My DocumentslEDUARDON 5 Fract Fact dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit view Display Options Design Tools Help Nel ek E Notes for 2 5 Fract Fact a Design 1 Status Evaluation Response Taxa Reac o i ANOVA for Selected Factorial Model oG GRE Esp ia Optimization E pac Analysis of variance table Partial sum of squares Numerical m Sum of Mean F i Graphical f ES Point Prediction Source Squares DF Square Value Prob gt F Model 3260 75 5 652 15 92 83 0 0001 significant 8 1687 00 1 1681 00 239 29 lt 0 0001 D 600 25 1 600 25 85 44 lt 0 0001 156 25 1 156 25 22 24 0 0008 Bo 462 25 1 462 25 65 80 lt 0 0001 DE 361 00 1 361 00 51 39 lt 0 0001 Residual 70 25 10 7 03 Cor Total 3331 00 15 PE Ariy Std Dev 265 R Squared 0 9789 oli Mean 65 25 Adj R Squared 0 9684 iA Optimization TT qo C Y 4 06 Pred R Squared 0 9460 Numerical om
45. t Prediction D Concentra o 2 75 1 0 47 3 79 1 71 1 00 BD 2 25 1 0 47 1 21 3 29 1 00 Final Equation in Terms of Coded Factors Taxa 72 25 4 00 A 1200 B 2 75 D 2 25 B D H Final Equation in Terms of Actual Factors A Optimization ie Numerical qm Taxa H Graphical B Point Prediction ieee 1 60000 Carga 1 27500 Temperatura 54 50000 Concentra o 0 22500 Temperatura Concentra o Diagnostics Case Statistics ml Standard Actual Predicted Student Cook s Outlier Order Value Value Residual Leverage Residual Distance t 1 71 00 69 25 1 75 0 313 1 121 0 114 1 136 2 61 00 61 25 0 25 0 313 0 160 0 002 0 153 3 90 00 88 75 1 25 0 313 0 801 0 058 0 787 35 Resultados p s ANOVA Apresentam se as estimativas dos coeficientes do modelo dos efeitos para os n veis dos factores codificados como 1 e 1 1 e Final Equation in Terms of Coded Factors assim como para o modelo de regress o dos efeitos Actual factors No diagn stico dos resultados Diagnostics case statistics apresentam se os valores observados e esperados da vari vel resposta Actual values e Predicted values os res duos sob v rias formas etc Interessam os valores de Outlier t Completar o diagn stico com a an lise gr fica dos res duos para verifica o dos pressupostos e para garantir a validade dos resultados da an lise estat stica An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 19 Plane
46. ta o em rpm a Temperatura C e ou a Concentra o da solu o inicial Os dois n veis seleccionados para cada vari vel apresentam se na figura 40 p 24 Uma vez que numa experi ncia factorial completa corresponderia no min a realizar 32 ensaios 2 32 decidiu se usar um plano desenho experimental incompleto neste caso realizar apenas metade dos ensaios O C Documents and Settings Manuela My Documents EDUARDOWyDesign dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit view Display Options Design Tools Help cos 2 Level Factorial Design Design for 2 to 15 factors where each factor is varied over 2 levels Useful for estimating main effects and interactions Fractional factorials can be used for screening many factors to find the significant few The color coding represents the design resolution Green Res Y Yellow Res IV and Red Res Ill Number of Factors wo m Cc o E a om a uu Replicates 1 Blocks f Center points per block 0 Cancel Continue gt 38 No DX 6 seleccionar File gt Build design gt 2 Level factorial e de entre as op es poss veis escolher na tabela aquela que corresponde a cinco factores Number of Factors e metade dos ensaios 1 2 Fract a c lula a preto perto do centro da imagem A colora o das c lulas depende da resolu o dessas experi ncias Assim as c lulas brancas na tabela correspondem a desenhos experimentais completos com os
47. tes Nota O software permite outras op es tamb m teis na an lise estat stica apresentada que podem ser exploradas An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 8 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial O E Esteves 2006 Experi ncias factoriais 2 a dois n veis com dois factores Problema Pretende se analisar a influ ncia da quantidade de mat ria prima em gramas e da temperatura em C sobre o tempo de processamento de determinado produto alimentar Com esse objectivo realizou se uma experi ncia com dois factores a dois n veis Quantidade 15 e 25 g e Temperatura 70 e 90 C e foi poss vel ensaiar tr s vezes cada combina o dos factores em estudo Depois de iniciar o DX 6 seleccionar File gt Build design gt 2 Level factorial O A MyDesign dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit view Display Options Design Tools Help cos gt Level Factorial Design Design for 2 to 15 factors where each factor is varied over 2 levels Useful for estimating main effects and interactions Fractional factorials can be used for screening many factors to find the significant few The color coding represents the design resolution Green Res Y Yellow Res IV and Red Res Ill Number of Factors 2 Level Factorial wo uv o a Lu Replicates 3 Blocks f Center points per block 0 Cancel Continue gt 14 Seleccionar a c lula na tabela que corresp
48. tors to find the significant few The color coding represents the design resolution Green Res Y Yellow Res IV and Red Res Ill Factors 2 Level Factorial Name Units Type Low High Taxa Alim limin Numeric 10 15 Catalis Numeric 1 2 Agita o tpm Numeric 100 120 Temperatura C Numeric 140 180 Conc Solug Numeric 3 6 continua Analise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 24 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial E Esteves 2006 3 C Documents and SettingsManuelalMy Documents EDUARDOWyDesign dx6 Design Expert 6 0 0 SEE File Edit view Display Options Design Tools Help 2 Level Factorial Design Design for 2 to 15 factors where each factor is varied over 2 levels Useful for estimating main effects and interactions Fractional factorials can be used for E a screening many factors to find the significant few The color coding represents the design resolution Green Res Y Yellow Res IV and Red Res Ill i Responses Name Units Taxa Reac o 2 Level Factorial 40 Preencher com pormenores descritivos dos factores e n veis desses factores As indica es Low e High correspondem aos dois n veis dos factores Fazer Continue gt gt Fazer o mesmo para a s vari vel resposta Fazer Continue gt gt Didi e S Motes for 2 5 Fract Fact Factor 1 Factor 2 Factor 3 Factor 4 Factor 5 Response 1 i E Std
49. z response click on the above icons in Succession 6 Evaluation Transformation Equation i H Analysis ut Square root None lambda 1 0 fe Optimization Natural log ee 22 Numerical Base 10 log Su Graphical er E E 42 Seleccionar Analysis gt Taxa no painel da esquerda Surge o primeiro passo da an lise estat stica dos resultados Transform bot o no men no topo Existem v rias op es para a An lise Dados e Planeamento Experimental ADPE Eng Alimentar 25 Planeamento Experimental com DX6 um tutorial E Esteves 2006 eventual transforma o dos dados ver notas anteriores 3 C Documents and SettingsiManuelalMy DocumentsIEDUARDOIZ 5 Fract Fact dx6 Design Expert 6 0 0 File Edit view Display Options Design Tools Help Did Bje Se C Notes for 2 5 Fract Fact E Design 1 Status Transform Eii Evaluation Epp DESIGN EXPERT Plot LH Taxa Reac o Half Normal plot E 4 Optimization i Numerical A Taxa Alim B Catalis C Agita o D Temperatura E Conc Solu i Graphical i Point Prediction Half Normal probability Effect 43 Seleccionar Effects no bot o do menu do topo O programa apresenta graficamente quais dos factores incluindo poss veis interac es s o significativos para explicar a vari vel resposta atrav s dum Half Normal Probability plot Se isso n o acontecer por defeito pos

Planeamento experimental – Tutorial para o DX®6.

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