Ascensão e Queda de Corpos
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1. colunas do tempo e das posi es E eno nm Np Os oh a 6 8 A do S oO manga mio passo 24 0 900 XANEAR y 3 2 1 3 8136 3 theta 90 0 memory H use 1 SMBS 01 27H Botoes que permitem OO aa es H DOS mostrar ou esconder aS P caixas das areas Be C y fc J MM T 5RR Permite escolher as E O grandezas dl RY asd a serem A MBM TEU C Si mostradas 2 LATO dl cm 43d na tabela A t C SC a E 1 131 7 o al AM ABB E 1 88 0 433 O24 aa ra D 10 KJ osa GM tr E SS S A e TT T Figura 12 12 Tratamento e an lise dos dados Os alunos dever o tra ar um gr fico posi o tempo e verificar que se trata de um par bola caracter stica de um movimento uniformemente variado Reconhecer a posi o inicial de partida 1 m a altura m xima atingida pelo corpo 1 75 m e o Instante da invers o de sentido do movimento 0 38 s x 5 pe s calcular as velocidades instant neas e elaborar um grafico velocidade tempo verificar que o valor da velocidade positivo diminui de forma uniforme ao longo da subida anulando se para um determinado instante que corresponde ao tempo de subida do corpo 0 38 s verificar que a partir do instante em que a velocidade se anula esta come a a aumentar uniformemente com sinal contr rio negativo devido mudan a do sentido do deslocamento do co2. l 14 4 659 41 234 E Faar eia Figura 15 No fim o professor poder criar um modelo te rico de um corpo com base nas express es obtidas e comparar o comportamento desse modelo com o do corpo real Os par metros podem ser alterados e ajustados por exemplo o valor da acelera o grav tica pode ser de 9 8 ou 10 m s Para o efeito na op o tracker traject ria situada no menu da rea A escolha a op o new novo e depois a op o analytic particle model modelo anal tico de part cula Fig 16 e 17 15 4 Tracker File Edit Video Tracks Coords Window Help Main view of video and tracks wi appear here Choose Filelopern oi Trachea to start Point Mass Center Of Mass vector vector Sum Offset Origin Calibration Point Pair Line Profile ROB Region Analytic Particle Model Kynamic Particle Model b Force Functions Mame Expression x U fy Double click cell to edit See Help for valid expressions Figura 16 16 Be ed sie om JN Os MA A A amp 7 eda md lich tha ES x Sual gt C Smeromzar Diagrama 1 19 1 37 Tad U s O z aal Figura 17 17 CONCLUSAO FINAL Os Programas de an lise de video e em particular o Tracker podem desempenhar um papel muito importante no ensino da Mec nica no secund rio em particular
3. o problema colocada na aula explorem com o software Tracker videos fornecidos pelo professor ou produzidos pelos mesmos sobre ascensao e queda de corpos com a finalidade de estudar e identificar 0 tipo de movimento que est associado a esse fen meno A an lise de video como ferramenta pedag gica O v deo uma sequ ncia de fotogramas a uma taxa de 25 ou 30 fotogramas por segundo dependendo do formato Isto significa que o Intervalo de tempo entre dois fotogramas consecutivos ser de 0 04 s para uma c mara que filme a 25 f s fotogramas por segundo e 0 033s para uma que filme a 30f s Assim podemos registar as posi es de corpos em movimento com Intervalos de tempos fixos e conhecidos da ordem dos cent simos de segundo 25 a 30 imagens em 1 segundo Com a ajuda de um software que permita estabelecer a rela o entre as dist ncias reais e as dist ncias medidas no fotograma em pixeis poss vel fazer uma an lise cinem tica e at din mica do movimento de corpos de forma f cil e com um rigor aceit vel O valor did ctico do v deo no estudo da Mec nica tem sido amplamente reconhecido 1 e inclusive largamente usado na investiga o em reas como a Biomec nica A mais valia deste tipo de software est em conseguir ser uma boa estrat gia de motiva o dos alunos na aprendizagem de conceitos de cinem tica e din mica na medida em que leva o aluno a lidar com estes conceitos de forma f cil e apelativa podend
4. com recurso calculadora gr fica esta parte da actividade pode inclusive ser continuada como trabalho de casa dependendo do tempo dispon vel na gest o da aula O professor deve orientar os alunos que basicamente ter o que fazer o gr fico posi o tempo do movimento calcular as velocidades instant neas e fazer o gr fico velocidade tempo calcular a acelera o do grave atrav s da determina o por regress o linear da recta que passa pelos pontos do gr fico velocidade tempo Depois disso dever o concluir sobre os tipos de movimento que caracterizam a ascens o e queda de corpos na vertical e determinar as equa es das posi es e das velocidades para o movimento estudado E importante que os alunos percebam durante a actividade que atendendo ao facto de um filme de v deo ser uma sequ ncia de 25 fotogramas por segundo o intervalo de tempo entre dois fotogramas ou seja entre duas posi es marcadas no Tracker ser de 7 Uma estrat gia poss vel ser introduzir a quest o problema e apresentar o software de an lise de v deo no final da aula anterior Assim na aula seguinte poder se fazer a prepara o do material de v deo com uma c mara digital da escola ou particular e a respectiva an lise 0 04 s Isto faz com que a velocidade m dia calculada para uma posi o fotogramas seja E A 3 praticamente uma velocidade instant nea O professor no fim utilizando o potencial do Tracker confronta
5. na aplica o exemplificada para este trabalho gt Para efeitos pr ticos consideram se as velocidades calculadas como sendo velocidades instant neas 13 Depois de os alunos conclu rem sobre o tipo de movimento associado ascens o e queda dos corpos na vertical e de deduzirem a equa o das posi es e a equa o das velocidades do corpo estudado o professor dever mostrar os resultados da an lise dos dados efectuada pelo Tracker Fig 13 14 e 15 para serem comparados e ser estabelecida uma conclus o final Pode escolher o SM so m QoS da ree _ numero de gr ficos a z memory in Use TEME 01 247MB aeconizas Diagrama Hy Ng Ran Z i S 53E0 i Auto H a r ol q 103 em mo ha va op a 0 09 1151 Clicando sobre a f legenda dos eixos dos et gr ficos podemos ae ES escolher a grandeza a i f ERES 75 Daal visualizar Atal aal Ga do mM cam 08 1 E c i 1897 1 096 4 2 588 E r e e HREH Figura 13 Nota clicando no bot o direito do rato com o cursor sobre um dos gr fico da rea C e escolhendo a op o analise podemos fazer uma an lise dos gr ficos usando a fun o data tool que permite fazer ajustes de curvas Fun o Fit Name sobre os pontos dos gr ficos fun o Fit e Autofit e obter as respectivas express es matem ticas Fig 1
6. na unidade Movimentos na Terra e no Espa o da Fisica do 11 ano pois trata se de uma ferramenta simples e eficaz de facil aprendizagem que permite aos alunos aplicarem os conceitos da Cinem tica e da Din mica dos corpos de forma interessante e atractiva uma vez que apenas envolve meios multim dia imagem e a utiliza o do computador duas ferramentas hoje em dia praticamente omnipresentes na vida dos alunos As estrat gias e aplica es poss veis deste software s o in meras e a Imagina o n o tem limites Infelizmente sai fora do mbito deste trabalho fazer um estudo aprofundado das aplica es do software ao programa da F sica do secund rio Este trabalho tamb m pretendeu ser uma introdu o b sica utiliza o deste software desenvolvido por um F sico para aplica es pedag gicas na sala de aula Por isso no procedimento procurou se descrever os passos b sicos de utiliza o da interface do Tracker Com este trabalho esperamos poder ter contribu do para a divulga o de mais uma ferramenta importante ao dispor dos Professores na sua rdua tarefa de ensinar contribuindo tamb m para ampliar o leque das estrat gias did cticas em particular no tema que foi objecto deste estudo 18 ANEXO V DE GOWIN V de Gowin 1 Questao Fulcral a Durante o seu exercicio no solo uma conhecim e eee Durante todo 0 movimento a acelera o tem Mecanica Newtoniana ginasta lan a uma bola na vert
7. 4 e 15 E H Now m LN jd A A A My E 9 Bota mioo memory m Use AME ot 247M5 eee Poo Equa o do Movimento Bola Equa o das Velocidades Bola t Q iv Piot vifit Statistics Coordinates Slope Area _ SS SS SS BS Sh s D 1 003 10 554 0 of O 03 04 0 5 06 O 08 09 42 04 1697 TE oe i ae 1900527 1 64 EEE mon wean h a FitName Parabola v Fit Builder a SATIEO 064 19373 7 fi 1708 ENTE EPP gm IRE os ii r Ee Ble IL009E0 2 1 9 5 Z 1121 TE EEE 7 Autofit rms dev 8 204E 3 Lo 19 07 im E 1795 0 530 i ihr L D nA Drag table columns to yellow horizontal axis or green vertical axis for curve fitting 0 4 71 997 12 598 ERES E s i 0527 154 ERREF Ereinion Erei entra BL aspal anaal asa Figura 14 e Exmo mm LN LA aA A A A A 9 Bota mino metor In use AME vi 247M i L S i gt Bola _ sincronizar Diagrama Equa o do Movimento Bola Equa o das Velocidades Bola EEE ooo a w Plot wifit Statistics Coordinates Slope Area 0 0 og 0 90 3 479 J 2 0 08 3 098 a 0 E 7 um RR a a aaa i 028 Aeda 0 15 i 14 244 Fit Equation vy a t b I as 7 TREE EE 0 72 3 52 J i i i Se ee 7 OM 748 0286 aam Ss us ae asi ans cs S qye re ae T B T D 52
8. al de v deo Instale a c mara de v deo no trip e coloque a o mais paralela poss vel a uma parede sem obst culos afastada o suficiente para captar toda a traject ria de um objecto em ascens o e queda Quanto mais homog nea a cor de fundo melhor O ideal ser um grande contraste entre o corpo e a parede ex parede branca e esfera negra ou vice versa todavia qualquer situa o serve para a an lise de v deo desde que seja percept vel nos fotogramas o movimento do corpo coloque na zona que ser captada pela c mara de v deo um objecto por exemplo uma r gua cujas dimens es vertical e ou horizontal sejam conhecidas fa a alguns testes para verificar que todo o movimento do corpo se enquadra dentro da imagem do v deo Inicie a grava o e lance a esfera para cima na vertical deixando a cair no solo pare a grava o e verifique se a filmagem satisfat ria caso contr rio repita o passo anterior finalmente transfira as grava es para o computador atrav s de uma placa de aquisi o de v deo ou simplesmente descarregando as imagens para o computador via USB dependendo do tipo de c mara utilizada se o ficheiro de v deo n o um extens o avi compat vel com o Tracker dever ser convertido usando um software apropriado Na Internet existem v rios que podem ser descarregado gratuitamente Recomendamos o software Any V deo Converter An lise do video abra a interface do programa Tra
9. andos da rea A e depois opte pelo marcador de part cula de massa point mass Para iniciar as marca es deve carregar na tecla shift do teclado do computador e clicar no bot o esquerdo do rato depois de posicionar o cursor na posi o pretendida Uma vez feita uma marca o o v deo avan a para o fotograma seguinte Deve procurar marcar o mais pr ximo poss vel do centro do corpo ou sempre na mesma zona do mesmo S kioto mi Wal ms A ALA A gt Bola ml nO E Create memory ni dse 18ME of 2475168 4 Point Mass Center Of Mass vector vector Sum Offset Origin Calibration Point Pair Line Profile RGE Region Anabhtic Particle Model Dynamic Particle Model b T ps irekin pista corra bt gr ds e prin dia dr pr ikine papih pd da gg riki y ehh ITEMS T TETO PIPA CO DIOR OQ RS TER O PS E IT ERA A ESSE BSS Novo mm joe Wa GA A A A E memory n use 13MB 01 27M5 Hi sin e ma i PPAT css cer HB neherpetee geese Het ater Shape epee tt teenie ft be yp ett coe es pee FRE tae bbe HEE aA tits pees KLL ed KK Figura 11 11 mostre aos alunos a tabela gerada com o conjunto de dados relativos ao tempo e a posi o do corpo ao longo de todo o movimento Fig 12 Os alunos dever o passar os dados obtidos para o caderno di rio e dar in cio an lise dos mesmos O professor dever ocultar os quadros com os gr ficos e seleccionar apenas as
10. cker Fig 3 clicando duas vezes no ficheiro tracker jar amp El Now ER a H a E A PR A 5 y memory N use 9M5 of 247M5 vista Principal de Videos irs aparecer aqui Escolha ArquivoAbrr ou Tralet rnasiN oo para iniciar neta de Gr ficos de Dados da Tesjet ria Ir aparecer B reia de Tabela de Dados de Trajet ria ir aparecera ooo roos L 1PM a aa FFT ERA TFT FETT 44 Sem Titulo Figura 3 seleccione na barra dos comandos o bot o de abrir ficheiro amp abra o ficheiro de v deo pretendido o primeiro fotograma ser exibido na janela da rea B Fig 4 w xo Mp MS A AA A y memory n use ONG of 247ME 4 L z i qq EE eS ae RE Se Tuo nama veas Figura 4 seleccione o segmento de video com o movimento que quer analisar usando a barra de controlo de v deo situada no fundo da janela Fig 5 kl Now deite rp L ea eee A A iv memory use 10M 01 247MB Clicando no botao direito do rato com 0 cursor Avan a ou Da inicio a em cima do indicador de fita do video recua visualiza o podemos seleccionar em que fotograma inicia e fotograma a termina o segmento de v deo a analisar fotograma Contador de fotogramas Figura 5 calibre as dist ncias utilizando a r gua de calibra o Para isso deve seleccionar na barra de controlo da rea A o bot o Rao Surge na imagem uma seta dupla em que as suas extremida
11. des podem ser ajustadas as extremidades do objecto cujas dimens es s o conhecidas Fig 6 Figura 6 No centro da r gua est a indica o do comprimento em pixeis na imagem Clicando em cima desse n mero podemos reescrever o valor correspondente ao comprimento real Fig 7 E E Figura 7 Se for necessario pode se utilizar 0 botao do zoom LQ Situado na barra de comandos da rea A aproximando o objecto para melhor fazer coincidir as extremidades da r gua com as extremidades daquele Fig 8 EE am WQS th WA A Ad L fita Comprimento j em escala 1 Ete amuula ches fitas 91 w memory H use 1255 01 29 7HMB Figura 8 estabele a um referencial cartesiano ortonormado clicando no bot o Em da barra de comandos da rea A O referencial ser criado no canto inferior direito da imagem no entanto ele pode ser posicionado onde melhor convier ao utilizador O referencial pode inclusiv ser rodado Neste trabalho s nos interessam as posi es segundo o eixo dos yy pelo que a origem pode ficar no solo na direc o do movimento Fig 9 D bel tino um JN GS dir A A A A Y eos angulo di partir dahorzontalli Kerner H uge 1245 01 2575 9 a ahoni o o 10 fa a a marca o das posi es do corpo Fig 10 e 11 fotograma a fotograma Para isso seleccione o bot o Create Cnovo em portugu s da barra de com
12. ical sempre o mesmo sentido mas a velocidade varia apanhando a algum tempo depois o seu sentido por isso durante a ascens o a bola j a E o di tem movimento uniformemente retardado e 4 Principios e Leis Que tipo de movimento durante a queda o movimento uniformemente da posi o e das velocidades para os ter a bola acelerado movimentos uniformemente acelerado e retardado Gor esp Es mesmo ao longo T Transforma es de indi a Gr ficos x f t e v f t e equa es do movimento extra dos do programa TRACKER 3 Conceitos traject ria Forma gravitica eee 6 Registo de R E se Tabelas com valores experimentais de tempo posi o velocidade e E ao acelera o extra das do programa TRACKER Velocidade i 2 Objectos ou acontecimentos Lan amento vertical de uma bola 19 REFERENCIAS 1 J M B Lopes dos Santos Avimeca aplica o de an lise de video 16 de Setembro de 2004 Projecto Faraday WEBOGRAFIA http www cabrillo edu dbrown tracker BIBLIOGRAFIA Minist rio da Educa o Programa de F sica e Quimica A 20
13. ito um download de uma vers o que corre em qualquer local tracker jar ou uma vers o para ser instalada de forma fixa num computador tracker exe O software tem incorporado um manual de utiliza o que ajuda o utilizador a aprender e a explorar as potencialidades do programa Pode se alterar a linguagem do programa para Portugu s A janela principal do Tracker Fig 1 tem tr s reas principais File Edit Video Tracks Coords Window Help Wain view ofvideo and tracks will appear here Choose Filel pen or Tracks Mew to start Untitled Figura 1 rea A com menus e bot es de atalho de comandos rea B onde ser carregado e manipulado o ficheiro de v deo 1 S r 2 z gt Se o ficheiro de v deo tiver outra extens o ex mpeg ou for uma extens o avi incompativel com o software pode se converter o ficheiro numa extens o compat vel utilizando um software de convers o de v deo de distribui o livre e gratuita na Internet Neste trabalho usou se o software Any V deo Converter vers o 3 03 que pode ser obtido no site http www any video converter com download freeware area com duas caixas onde s o visualizados diversas informa es tabelas e gr ficos obtidas a partir da an lise do v deo instantes e posi es Para a rea A temos em resumo as seguintes funcionalidades Fig 2 dos bot es mais importantes para es
14. o as experi ncias serem realizadas fora do contexto de sala de aula Os c lculos indirectos podem ser realizados pelos alunos e ou visualizados no pr prio programa Todavia a an lise de v deo tem as suas limita es 1 e em particular com este tipo de software s podemos registar os movimentos em planos a duas dimens es 2D se o plano da imagem da c mara e o plano do movimento n o forem aproximadamente paralelos os erros nas medi es das dist ncias passam a ser consider veis erros de paralaxe os fen menos pticos de distor es da imagem na periferia do fotograma podem afectar a rela o entre as dist ncias no v deo e as dist ncias reais O software O Tracker um software de an lise e modelagem de video da autoria de Douglas Brown e Inserido no projecto Open Source Physics OSP E um software de distribui o gratuita O software pode ser adquirido no site do autor em http www cabrillo edu dbrown tracker onde podem ai constatar todas as potencialidades do Tracker Corre em sistema operativo Windows entre outros e l ficheiros de video de extensao avi Para o software poder funcionar necess rio que o computador tenha instalado a plataforma Java e para poder ler ficheiros de v deo dever ter instalado o software de visualiza o de v deos QuickTime Player O Tracke n o tem instala o e cont m apenas dois ficheiros o de arranque em linguagem Java o tracker jar Pode ser fe
15. q VY U Z U LLJ Q LLI Q lt Q d gt U lt LL UNIVERSIDADE DO PORTO AC O DE FORMA O 102 e 112 Anos do iais para O dades Laboratori IVI Act L arlo Ensino Secund Marques Carvalho e Manuel Joaquim Paulo Sime o Formadores Formandos Ana Maria Gutterres Quintela de Vasconcelos S Marcelo Jos Rodrigues Maria Jos Silva Ferreira Quelhas Sara Iva 2009 2010 INDICE Paginas INTRODUC O a O a e RR pa 2 DECO ener pr nn OP ee E een ee 2 A an lise de video como ferramenta pedag gica sss 2 OSONA e orr a a a OE 3 AS ESAle TL 4 ACTIVIDADE DE SALA DE AULA sss sese J Materiale a a RR E RA 7 Procedimento instru es para o professor sse eee eee eee 7 P Formula o daguestIo proble mM dossenti iran rE T E E 7 2 Qblencao de material dJe videO esuesre dantas nie enina i ners N EE S 7 SETT dovde TT 8 Tratamento e an lise dos dados sss 13 Cones T 13 CONCLUS O FINAL asia sida id 18 ANEXO V DE GOV EN sais NT La eae seein base 19 REFERENCIAS a eed E ere 20 WEBOCGRAFI eee eee 20 BIBLIOGRAFIA T 20 INTRODUCAO Objectivo Este trabalho tem como objectivo propor uma Actividade de Sala de Aula que promova a aprendizagem dos conte dos program ticos do 11 ano de Fisica e Quimica A relacionados com a ascensao e queda de corpos na vertical utilizando um software gratuito de analise de video Tracker Pretende se que os alunos atrav s de uma quest
16. r a an lise feita pelos alunos com a do software visualizando os gr ficos as an lises dos gr ficos e as equa es obtidas pelo programa O professor poder tamb m comparar o movimento real do v deo com um modelo te rico produzido pelo software discutindo com os alunos os aspectos sobre as limita es de leitura do software e a resist ncia do ar existente no movimento real A parte pr tica desta actividade de sala de aula pode ser resumida num V de Gowin ver anexo que inclusiv poder ser solicitada pelo professor aos alunos ou elaborada em conjunto no final da actividade O c lculo da velocidade m dia para uma dada posi o feito subtraindo a posi o no fotograma imediatamente seguinte com a posi o no fotograma imediatamente anterior e dividindo o resultado pelo intervalo de tempo de 0 08 s tempo entre tr s fotogramas consecutivos ACTIVIDADE DE SALA DE AULA Material camara de video trip bola ou outro corpo qualquer computador software Tracker calculadora gr fica Procedimento instru es para o professor 1 Formula o da quest o problema Durante o seu exerc cio no solo uma ginasta lan a uma bola na vertical apanhando a instantes depois Que tipo de movimento ter a bola Sera este sempre 0 mesmo ao longo de toda a traject ria Ap s alguma discuss o introduzir o conceito de an lise de v deo e o software Tracker 2 Obten o de materi
17. rpo no referencial estabelecido at atingir o solo num dado instante que corresponde ao tempo de voo do corpo 0 92 s determinar por regress o linear a recta que melhor representa os pontos marcados no gr fico velocidade tempo reconhecer no declive da equa o da recta obtida o valor da acelera o do corpo ao longo do movimento 10 3 ms e na ordenada na origem a velocidade inicial de lan amento 3 89 ms verificar que o valor da acelera o do corpo se manteve constante ao longo de todo o movimento comparar o valor da acelera o do corpo com o valor conhecido da acelera o grav tica relacionar os sinais dos valores das velocidades e da acelera o com o sentido dos seus respectivos vectores no referencial estabelecido inicialmente Conclus es Os alunos dever o concluir que durante a subida o corpo tem um movimento rectil neo uniformemente retardado e durante a queda passa a ter um movimento rectil neo uniformemente acelerado associando a cada tipo de movimento a rela o entre os sinais dos valores das velocidades e da acelera o concluir que a mudan a do sentido do movimento do corpo se deve constante actua o da for a grav tica que independentemente da sua massa lhe comunica uma acelera o constante escrever a equa o das posi es e a equa o das velocidades do corpo a partir dos dados obtidos Os valores apresentados entre par ntesis e sublinhados foram os encontrados
18. sso necess rio o uso de uma estrat gia que permita aos alunos essa mesma an lise Em primeiro lugar os alunos dever o ser confrontados com uma quest o problema que os leve a pensar em estrat gias e esquemas que possam dar uma resposta clara e efectiva a essa quest o A quest o problema formulada para esta actividade Durante o seu exerc cio no solo uma ginasta lan a uma bola na vertical apanhando a instantes depois Que tipo de movimento ter a bola Sera este sempre 0 mesmo ao longo de toda a traject ria Obviamente que depois de alguma discuss o propomos que o professor fa a a introdu o do conceito de an lise de v deo e apresente aos alunos o software Tracker A estrat gia adoptada ser ent o a utiliza o de um software de an lise de v deo Programas como o Tracker permitem estudar o movimento de corpos registados em v deo atrav s da medi o das suas sucessivas posi es ao longo do tempo Trata se de um estudo relativamente simples que pode ser feito quer na sala de aula quer em casa pelos pr prios alunos A utiliza o do Tracker permite ao aluno lidar na pr tica com os conceitos de referencial escala posi o dist ncia deslocamento instante intervalo de tempo velocidade m dia e instant nea acelera o m dia e instant nea gr ficos posi o tempo velocidade tempo e acelera o tempo equa es das posi es e das velocidades acelera o grav tica etc I
19. sto para citar apenas os conceitos mais relevantes para esta actividade Por isso trata se tamb m de uma excelente ferramenta pedag gica de refor o da aprendizagem dos alunos bem como de est mulo e motiva o para a aprendizagem de conceitos f sicos ligados Mec nica Newtoniana Os alunos com este software podem em casa praticar analisando as mais variadas situa es aplicando os conceitos fundamentais da cinem tica Para dar in cio actividade o professor poder optar por utilizar um ficheiro de v deo j previamente preparado ou pode em conjunto com os alunos produzir um ou v rios E 7 videos para serem explorados na aula Uma vez obtido um ficheiro de video para an lise o professor dever explicar passo a passo os procedimentos b sicos de an lise do software Para isso o computador utilizado dever estar ligado a um projector para que toda a turma acompanhe os passos a dar importante que os alunos aprendam a mexer no software e que saibam onde o podem descarregar O professor poder inclusive usar o software para que os alunos desenvolvam um trabalho de grupo ou Individual Com as medi es pretendidas o professor disponibiliza aos alunos atrav s do Tracker a tabela das medidas da posi o em fun o do tempo e solicita lhes que fa am o tratamento dos dados de forma a conclu rem sobre o tipo de movimento estudado O professor poder optar por pedir que a an lise seja feita com papel milim trico ou
20. ta actividade Permite escolher o tipo de Permite marcar e visualizar um marcador a utilizar referencial plano ortonormado pontos vectores etc Zoom aumenta ou diminui o tamanho da imagem GA At Z memory in use SME of Bahie Permite procurar e abrir guarda num ficheiro Permite visualizar e manipular a r gua que faz a um ficheiro de v deo trk a an lise de video calibra o das dist ncias nos fotogramas Figura 2 As estrat gias A actividade de sala de aula proposta neste trabalho incide sobre o cap tulo da ascens o e queda de corpos na vertical do programa de Fisica e Qu mica A do 11 ano de escolaridade Neste trabalho parte se do pressuposto que j foram abordados em aulas anteriores os conceitos de movimento rectil neo uniformemente acelerado e retardado bem como as leis dos movimentos e os gr ficos posi o tempo e velocidade tempo Os alunos nesta altura tamb m j ter o o dominio do conceito de acelera o grav tica entre outros pr requisitos necess rios actividade proposta O estudo do movimento de um corpo em ascens o e queda vertical um excelente tema para levar os alunos a aplicarem todos estes conhecimentos j adquiridos anteriormente O objectivo da actividade fazer com que os alunos usando os conhecimentos ja adquiridos analisem o fen meno supracitado atrav s de medi es de vari veis de forma a identificarem o tipo de movimento que o caracteriza Para i
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