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1. Para salvar os arquivos de medi es do Software Sonelastic clique na op o Save File F4 Estes arquivos podem ser lidos por qualquer computador que tenha o Software instalado e para carreg los basta clicar na op o Load File F3 Nota Para maiores detalhes consulte o Manual de Instala o e Opera o do Software Sonelastic 9 ATCP Engenharia F sica www atcp com br Relat rio de Caracteriza es RC01 ATCP 7 ANEXO A FUNDAMENTOS TE RICOS 7 1 T cnica de excita o por impulso A t cnica de excita o por impulso consiste em um m todo din mico n o destrutivo que permite o c lculo dos m dulos el sticos e do amortecimento a partir do som emitido pelo corpo de prova ao sofrer uma pequena pancada mec nica Este som ou resposta ac stica composto pelas frequ ncias naturais de vibra o do corpo que s o proporcionais aos m dulos el sticos Para geometrias simples como barras cilindros discos e placas existe uma rela o un voca entre as frequ ncias naturais de vibra o com as dimens es e massa do corpo de prova par metros facilmente mensur veis com um paqu metro e uma balan a Conhecendo se as dimens es a massa e as frequ ncias naturais de vibra o o c lculo dos m dulos el sticos com o equipamento Sonelastic imediato Para realiza o da caracteriza o o corpo de prova deve ser posicionado e apoiado por um suporte adequado sua geometria e
2. s condi es de contorno e precis o desejadas Em seguida o mesmo excitado atrav s de uma leve pancada mec nica atrav s de um pulsador que pode ser manual ou autom tico pulsador eletromagn tico A resposta ac stica ent o captada por um captador ac stico e processada pelo Software Sonelastic tecnologia PC Based ou pelo Hardware Sonelastic tecnologia Stand Alone que calcula os m dulos el sticos e o amortecimento a partir das frequ ncias naturais de vibra o frequ ncias de resson ncia O amortecimento calculado pelo m todo do decremento logar tmico a partir da taxa de atenua o do sinal 7 2 Resson ncia flexional O modo de vibra o flexional permite o c lculo do m dulo de Young a partir do uso de uma raz o de Poisson estimada au 1 Barra de sec o retangular 2 E 0 9465 T 1 em que E o m dulo de Young Pa m a massa da barra g L o comprimento mm b a largura mm e t a altura da barra mm fr a frequ ncia de resson ncia fundamental flexional Hz e T um fator de corre o para o modo fundamental flexional que depende da raz o de Poisson u e da raz o de aspecto da barra dado por 2 4 0 868 C L 2 t T 1 6 585 1 0 07524 0 81094 8 340 1 0 20234 2 173u f 1 000 6 338 1 0 1408u 1 53642 A frequ ncia flexional fundamental preferida no caso de barras delgadas por ser a primeira frequ ncia de resson ncia o que fac
3. Impulse Excitation of Vibration ASTM Standard 2007 15 p Modificada de 1 3 ASTM C 215 08 Standard Test Method for Fundamental Transverse Longitudinal and Torsional Resonant Frequencies of Concrete Specimens ASTM Standard 2010 7 p 12 ATCP Engenharia F sica www atcp com br Relat rio de Caracteriza es RC01 ATCP Corpos de prova cil ndricos e L 2 E 5 093 m fi 10 O c lculo pode ser feito utilizando se a densidade do material como mostra a Equa o 11 E 4 Lpf 11 A Figura 3 mostra a localiza o do ponto nodal longitudinal ponto de apoio das amostras bem como os locais de impacto e de capta o da vibra o Ponto Nodal Longitudinal X1 ponto de impacto M1 ponto de capta o da vibra o A Meo Figura 3 Barra de sec o retangular excitada para capta o da frequ ncia longitudinal 7 5 Amortecimento O amortecimento asssm como os m dulos el sticos calculado automaticamente pelo Software Sonelastic O m todo utilizado nos c lculos o do decremento logar tmico que consiste na raz o entre duas amplitudes sucessivas do sinal e o modelo usado o do amortecimento viscoel stico Deslocamento x Tempo Figura 4 Resposta ao impulso para um oscilador simples O decaimento no tempo Figura 4 dado por l ASTM C 215 08 Standard Test Method for Fundamental Transverse Longitudinal and Torsional Resonant Frequencies
4. 6 ASTM E 1876 07 Standard Test Method for Dynamic Young s Modulus Shear Modulus and Poisson s Ratio by Impulse Excitation of Vibration ASTM Standard 2007 15 p Modificada de 1 11 ATCP Engenharia F sica www atcp com br Relat rio de Caracteriza es RC01 ATCP La Eg e 1 Corpos de prova cil ndricos G 16 mf 7 Para materiais isotr picos a raz o de Poisson se relaciona com E e G como dado pela equa o abaixo E H l 8 onde u a raz o de Poisson E o m dulo de Young Pa e G o m dulo de cisalhamento Pa A Figura 2 mostra os pontos nodais torcionais pontos de apoio das amostras bem como os locais de impacto e de capta o da vibra o desejada Pontos Nodais Torcionais tm Ponto nodal flexional X ponto de impacto M ponto de capta o da vibra o e AN Figura 2 Barra de sec o retangular excitada para capta o das frequ ncias torcionais 7 4 Resson ncia longitudinal O modo longitudinal tamb m pode ser utilizado no c lculo do m dulo de Young basta excitar longitudinalmente o corpo de prova Corpos de prova de sec o retangular E 6 9 b t em que E o m dulo de Young Pa m a massa Kg b a largura da barra m L o comprimento m t a altura m f a frequ ncia do modo longitudinal fundamental Hz ASTM E 1876 07 Standard Test Method for Dynamic Young s Modulus Shear Modulus and Poisson s Ratio by
5. of Concrete Specimens ASTM Standard 2010 7 p Modificada de ASTM E 1876 07 Standard Test Method for Dynamic Young s Modulus Shear Modulus and Poisson s Ratio by Impulse Excitation of Vibration ASTM Standard 2007 15 p 13 ATCP Engenharia F sica www atcp com br Relat rio de Caracteriza es RC01 ATCP y t ye o sin wat 12 onde wg a frequ ncia natural amortecida dada por wq wo 1 ai Se a resposta no tempo t t denotada por 4 e a resposta no tempo t t 27 r qq denotada por 4 ent o a exp co 21 r exp T 277 13 Assim o decremento logar tmico obtido por In 5 T 14 e o amortecimento 0 i V1 2n 6 2 15 Quando o amortecimento baixo C lt 0 1 a frequ ncia de amortecimento praticamente igual frequ ncia natural ou seja Oq Oo ent o a Equa o 13 pode ser escrita como A exp 2r r 16 ou ainda 1 A zn P RE para6 lt 0 1 17 Contato ATCP Engenharia F sica Www atcp com br aplDatcp com br 16 3307 7899 14 ATCP Engenharia F sica www atcp com br
6. Guia de Instru es de Medi o com o Sonelastic para Amostras de Concreto Cil ndricas ATCP Engenharia F sica Www atcp com br S o Carlos Brasil Relat rio de Caracteriza es RC01 ATCP ndice 1 PREPARO DO CORPO DE PROVA CIL NDRICO emeemeeers 3 1 1 Colagem das Orelhas para excita o do modo torcional c eee 3 1 2 Marca o dos pontos de apoio do corpo de prova ssssssssserssseesssserssseressserssseresseerese 3 2 OBTEN O DAS DIMENS ES MASSA E RESPECTIVAS INCERTEZAS 4 3 POSICIONAMENTO DO CORPO DE PROVA CIL NDRICO NO SUPORTE DE AMOSTRA ria a Si STA a q E aq 5 3 1 Para obten o do Modo Longitudinal ei ereereeererenaereeanacerenaasrereanao 5 3 2 Para obten o do Modo Flexional ssssssessssesesreesssrrrssrrererrrresrrerssreresereresrrresrrereserresene 5 3 3 Para obten o do Modo Flexional Torcional css si eeeeeesereeeeeerreaearereaaao 6 4 AQUISI O REALIZA O E AJUSTES DA RESPOSTA AC STICA 6 3 PROCESSAMENTO DO SINA a ao e EEEE 7 5 1 Determina o do M dulo El stico E e da Velocidade do Som Vs atrav s do modo lone bi o ps MRS RERNI RAA E A RD RR RA RR 7 5 2 Determina o do M dulo El stico E e da Velocidade do Som Vs atrav s do modo TREINO NAO ico 8 5 3 Determina o dos M dulos El sticos E G e u e da Velocidade do Som Vs atrav s do modo flexional e do modo to
7. apoio do corpo de prova Os corpos de prova devem ser apoiados nos chamados pontos nodais Norma ASTM E 1876 para favorecer a excita o dos modos de vibra o de interesse flexional torcional e longitudinal Estes pontos est o localizados a 0 224 L de cada extremidade sendo L o comprimento do corpo de prova Exemplo Dimens es do corpo de prova L 300 mm d 150 mm 3 ATCP Engenharia F sica www atcp com br Relat rio de Caracteriza es RC01 ATCP Onde L o comprimento do cilindro e d o di metro do cilindro Pontos nodais 0 224L 0 224 x 300 67 20 mm Portanto o corpo de prova deve ser apoiado a uma dist ncia de 67 20 mm de cada extremidade Veja o esquema abaixo L 300 mm 67 20 mm 67 20 mm T lt gt Figura 3 Pontos de apoio do corpo de prova cil ndrico em destaque tra os vermelhos localizados a 0 224L de cada extremidade RA lt aqi mg o E det P x a a SA a n e sa ia a CREA sm Pontos de apoio gt td localizados a 0 224L TT i Figura 4 Caracteriza o de um corpo de prova cil ndrico 2 OBTEN O DAS DIMENS ES MASSA E RESPECTIVAS INCERTEZAS Utilize um paqu metro e ou uma r gua para obter as dimens es dos corpos de prova e uma balan a de precis o para obter a massa As dimens es L comprimento e d di metro devem ser mensuradas em tr s pontos diferentes Os valores s o armazenados com o a
8. ia flexional em destaque 5 3 Determina o dos M dulos El sticos E G e u e da Velocidade do Som Vs atrav s do modo flexional e do modo torcional Posicione o pulsador e o captador ac stico de forma a favorecer a obten o dos modos flexionais e torcionais Figura 9 Na aba de c lculos dos M dulos El sticos Elastic Properties selecione a op o Flexural Torsional Analysis Flexural Torsional lt Flexural Torsional Flexural Torsional w estimated Poisson Single flexural Single longitudinal Figura 16 Tela para escolha do tipo de an lise utilizada g ATCP Engenharia F sica www atcp com br Relat rio de Caracteriza es RC01 ATCP O gr fico da Figura 177 mostra os picos de ambas as frequ ncias flexional e torcional A flexional aparece sempre em primeiro seguida pela frequ ncia torcional 0 E Frequ ncia Flexional est 40 A Frequ ncia Torcional gt 100 110 120 l l s 1 l I l 1 Li 590 551 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45609 4 R M Display range Auto v Mrequeney Ha koj 20 Log Amplitude Vpp 388 Figura 17 Gr fico para obten o dos M dulos El sticos atrav s da frequ ncia flexional e da torcional em destaque 6 ARMAZENAMENTO DOS RESULTADOS Para exportar os resultados e abri los posteriormente atrav s do Programa Excel clique na aba Exported Results e em seguida na op o Exported excel
9. ilita sua identifica o ASTM E 1876 07 Standard Test Method for Dynamic Young s Modulus Shear Modulus and Poisson s Ratio by Impulse Excitation of Vibration ASTM Standard 2007 15 p 10 ATCP Engenharia F sica www atcp com br Relat rio de Caracteriza es RC01 ATCP Barra de sec o circular L E 1 6067 mff Ti 3 em que D o di metro mm f a frequ ncia de resson ncia fundamental flexional Hz e T um fator de corre o para o modo fundamental flexional dado por D DN T 1 4 939 1 0 0752u 0 8109u2 5 04883 5 4 691 1 0 20234 2 173u2 4 1 000 4 754 1 0 1408u 1 53682 6 A Figura 1 mostra os pontos nodais flexionais pontos de apoio das amostras bem como os locais de impacto e de capta o da vibra o desejada A O E X1 ponto de impacto M1 ponto de capta o da vibra o e m Z An he eo Figura 1 Barra de sec o retangular excitada para capta o das frequ ncias flexionais 7 3 Resson ncia torcional O modo de vibra o torcional permite o c lculo do m dulo de cisalhamento ou 1 Barra de sec o retangular 4Lmf G R bt em que G o m dulo de cisalhamento Pa f a frequ ncia de resson ncia fundamental torcional Hz e R um fator dependente da rela o entre a largura e altura da amostra dado por 2 Re o t 1 991 tasan fa D T e t 1 0 00851 n b b b 1 In o 060 E
10. la para escolha do tipo de an lise utilizada A Figura 13 ilustra o espectro obtido na caracteriza o de corpos de prova cil ndricos com excita o do modo longitudinal frequ ncia longitudinal em destaque Frequ ncia Longitudinal Figura 13 Gr fico para obten o do M dulo El stico atrav s da frequ ncia longitudinal em destaque 7 ATCP Engenharia F sica www atcp com br Relat rio de Caracteriza es RC01 ATCP 5 2 Determina o do M dulo El stico E e da Velocidade do Som Vs atrav s do modo flexional Posicione o pulsador e o captador ac stico de forma a favorecer a obten o dos modos flexionais Figura 8 Na aba de c lculos dos M dulos El sticos Elastic Properties selecione a op o Single Flexural Analysis Single flexural Flexural Torsional Flexural Torsional w estimated Poisson Single flexural Single longitudinal Figura 14 Tela para escolha do tipo de an lise utilizada Na Figura 15 temos um gr fico t pico da caracteriza o de corpos de prova cil ndrico com excita o do modo flexional Observe que a frequ ncia flexional o primeiro pico e possui maior amplitude 10 AU 7 20 log A a Frequ ncia Flexional 40 J 20 Log Amplitude Vpp 288 T 73336610000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45609 4 WIF Display range Auto v Fequenoy Ha koj Figura 15 Gr fico para obten o do M dulo El stico atrav s da frequ nc
11. nal deve ser na outra orelha Figura 9 Localiza o do captador ac stico e do pulsador para obten o do Modo Torcional 4 AQUISI O REALIZA O E AJUSTES DA RESPOSTA AC STICA Carregue um dos arquivos Sonelastic fornecidos como modelo juntamente com este Guia de Instru es de Medi o com o Sonelastic Na aba Acquisition escolha a geometria da amostra cil ndrica e forne a as dimens es e massa com as respectivas Incertezas Figura 10 Tela do Software Sonelastic para escolha da geometria da amostra 6 ATCP Engenharia F sica www atcp com br Relat rio de Caracteriza es RC01 ATCP Figura 11 Tela do Software Sonelastic para inser o das dimens es e massa do corpo de prova e suas respectivas incertezas Clique no bot o Acquisition F1 e d o impulso para gera o do sinal que ser capturado pelo captador ac stico e processado pelo Software 5 PROCESSAMENTO DO SINAL 5 1 Determina o do M dulo El stico E e da Velocidade do Som Vs atrav s do modo longitudinal Posicione o pulsador e o captador ac stico de forma a favorecer a obten o dos modos longitudinais Figura 7 Na aba de c lculos dos M dulos El sticos Elastic Properties selecione a op o Single Longitudinal Single longitudinal Flexural Torsional Flexural Torsional w estimated Poisson Single flexural lt Single longitudinal Single planar Figura 12 Te
12. rcional a rererrrrerreerrrerererenennao 8 6 ARMAZENAMENTO DOS RESULTADOS e e eeerrrerreeeeanaas 9 7 ANEXO A FUNDAMENTOS TE RICOS 10 7 1 T cnica de excita o por impulso err rerererererrererererererereneo 10 7 2 Resson ncia flexional erre rrerererererererereeererer re rre erre roer erre err r errado 10 Fo RESO NAA tOrCIONAL acata masa nicica EE 11 Ka Resconancia one OA qe si os teen disso A Id 12 To AMONG LO an 13 2 ATCP Engenharia F sica www atcp com br Relat rio de Caracteriza es RC01 ATCP 1 PREPARO DO CORPO DE PROVA CIL NDRICO 1 1 Colagem das Orelhas para excita o do modo torcional Para excitar o modo de vibra o torcional deve se colar dois pequenos ret ngulos feitos de alum nio com dimens es aproximadas de 15 x 10 x 3 mm comprimento x largura x espessura nas laterais do cilindro conforme mostra a Figura 1 As chamadas orelhas ser o os locais de impacto e capta o do sinal ac stico A colagem feita com cola Durepox Orelha Figura 1 Fixa o das orelhas em um corpo de prova de concreto no formato cil ndrico No esquema abaixo temos uma vista de frente e uma vista de cima do corpo de prova cil ndrico com as orelhas fixadas Figura 2 Vista de frente esquerda e vista de cima direita de uma amostra de concreto cil ndrico com as orelhas fixadas A Marca o dos pontos de
13. ux lio de uma planilha no Excel fornecida juntamente com este Guia de Instru es de Medi o com o Sonelastic Os valores m dios e o desvio padr o s o calculados pelo Excel 4 ATCP Engenharia F sica www atcp com br Relat rio de Caracteriza es RC01 ATCP A A Figura 5 Marca o dos pontos de medi o do di metro d do corpo de prova gt p Figura 6 Marca o dos pontos de medi o do comprimento L do corpo de prova 3 POSICIONAMENTO DO CORPO DE PROVA CIL NDRICO NO SUPORTE DE AMOSTRAS Apoie o corpo de prova cil ndrico de tal forma que os fios de conten o estejam localizados exatamente nos pontos nodais 0 224L marcados anteriormente Figuras 3 e 4 3 1 Para obten o do Modo Longitudinal O impulso deve ser dado em uma das extremidades do corpo de prova e o sinal captado na extremidade oposta Veja o exemplo na Figura abaixo Figura 7 Localiza o do captador ac stico e do pulsador para obten o do Modo Longitudinal 3 2 Para obten o do Modo Flexional O impulso e a capta o do sinal devem ser no centro do corpo de prova 5 ATCP Engenharia F sica www atcp com br Relat rio de Caracteriza es RC01 ATCP Figura 8 Localiza o do captador ac stico e do pulsador para obten o do Modo Flexional 3 3 Para obten o do Modo Flexional Torcional O impulso deve ser dado em uma das orelhas fixadas no corpo de prova e a capta o do si

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