Roteiro - CCE/UFES
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1. metro de Fabry Perot ocorrem quando a dist ncia entre os refletores parciais igual a n 2 onde o comprimento de onda da radia o e n um n mero inteiro Os m ximos sucessivos de interfer ncia no interfer metro de Michelson s o obtidos cada vez que um dos dois refletores o refletor A por exemplo deslocado de uma dist ncia igual a 2 A lei de Bragg expressa como 2dsenB nA 1 onde d a dist ncia interplanar O o ngulo de difra o de Bragg ngulo entre o feixe incidente e os planos at micos cristalinos e n um n mero natural que indica a ordem de difra o n 1 2 3 i i QUEST ES E CONCEITOS A SEREM PREVIAMENTE COMPREENDIDOS 1 Explique o que voc entende por coer ncia de um ou mais feixes de ondas eletromagn ticas e qual a sua import ncia nos fen menos de interfer ncia Verifique a rela o entre o comprimento de onda e a freq ncia da radia o de microondas empregada nesta pr tica Enuncie e discuta a lei de Malus Fa a uma dedu o geom trica da lei de Bragg Eq 1 Explique com base em um desenho esquem tico por que o bra o do goni metro deve sempre ser girado de um ngulo igual ao dobro do ngulo segundo o qual a rede c bica foi girada no estudo experimental da lei de Bragg Deduza as condi es de m ximo no interfer metro de Fabry Perot esquematizando as trajet rias e diferen as de caminhos dos feixes que interferem entre si Qual espa amento en2. e C um refletor parcial n o met lico As microondas propagam se at o receptor por dois diferentes caminhos T gt 5C5A5CS5R e T C B C gt R sendo T o o transmissor e R o receptor A interfer ncia entre os dois feixes que chegam ao receptor leva observa o de m ximos e m nimos em fun o das dist ncias entre os diversos elementos envolvidos Conecte o transmissor fonte de alimenta o e ajuste os controles do receptor de modo que um sinal com intensidade razo vel seja observ vel no medidor Mantenha os dois refletores bastante afastados do refletor parcial central para evitar efeitos de interfer ncia secund ria Movimente o refletor A ao longo do goni metro e observe os m ximos e m nimos de intensidade registrados no medidor 15 16 Fig 3 Arranjo experimental do interfer metro de Michelson Coloque o refletor A em uma posi o que produza um m ximo de interfer ncia e anote esta posi o Varie agora lentamente a posi o de A registrando as posi es em que ocorrem os m ximos ou m nimos de intensidade e rotulando os com um ndice crescente at observar em torno de 20 m ximos ou m nimos Repita as medidas acima pelo menos mais duas vezes modificando a posi o inicial de um dos dois refletores ou de ambos Difra o de Bragg 17 18 19 20 O arranjo experimental encontra se esquematizado na Fig 4 As microondas incidentes sobre a rede c bica for
3. Laborat rio de Estrutura da Mat ria I Interfer ncia e difra o com microondas PRINC PIO E OBJETIVOS Fen menos ticos de interfer ncia e difra o s o investigados com uso de feixes de microondas e objetos com dimens es macrosc picas atuando como refletores parciais e totais e como redes cristalinas T PICOS RELACIONADOS Gera o e detec o de microondas cavidades de resson ncia interfer metro de Fabry Perot interfer metro de Michelson difra o lei de Bragg EQUIPAMENTO Transmissor e receptor de microondas goni metro refletores parciais e totais met licos plataforma fixa e girat ria rede c bica com esferas met licas TAREFAS EXPERIMENTAIS 1 Investigar a varia o da intensidade de um feixe de microondas em fun o da dist ncia e verificar o estado de polariza o do feixe 2 Estudar o interfer metro de Faby Perot utilizando feixe de microondas e determinar o comprimento de onda do feixe 3 Estudar o interfer metro de Michelson utilizando feixe de microondas e determinar o comprimento de onda do feixe 4 Estudar a difra o de Bragg utilizando microondas e uma rede c bica de dimens es macrosc picas determinando a dist ncia interplanar PROCEDIMENTOS EM LABORAT RIO AULA 01 Familiariza o com o equipamento l Com o arranjo experimental esquematizado na Fig 1 poss vel o estudo das principais caracter sticas do sistema no que diz respeito transmiss o e
4. ajustar para a mesma origem as medidas feitas com diferentes posi es iniciais dos refletores 4 Monte um gr fico da dist ncia entre os dois refletores parciais no interfer metro de Fabry Perot em fun o do ndice de contagem dos m ximos de interfer ncia observados 5 Obtenha a partir do coeficiente angular desse gr fico o valor do comprimento de onda da radia o de microondas Compare com o valor esperado 6 Apresente em uma tabela os resultados das medidas efetuadas com o interfer metro de Michelson utilizando as v rias medidas efetuadas para obter valores m dios e incertezas e tomando o cuidado de ajustar para a mesma origem as medidas feitas com diferentes posi es iniciais dos refletores 7 Monte um gr fico da posi o do refletor A no interfer metro de Michelson em fun o do ndice de contagem dos m ximos de interfer ncia observados 8 Obtenha a partir do coeficiente angular desse gr fico o valor do comprimento de onda da radia o de microondas Compare com o valor esperado 9 Fa a um gr fico da intensidade registrada em fun o do ngulo O na pr tica envolvendo a lei de Bragg com a fam lia de planos 100 Utilize primeiro uma escala que permita a observa o de todos os valores registrados para O entre O e 60 e a seguir refa a o gr fico com 0 entre 10 e 60 10 Localize nesse segundo gr fico os picos de difra o observados e determine as dist ncias interplanares a partir da lei de Bragg Co
5. as Grupo Data _ FOLHA DE DADOS AULA 01 Medidas iniciais Distancia entre Intensidade Angulo entre Intensidade Angulo entre Intensidade Angulo entre Intensidade as cornetas cm u a as cornetas u a as cornetas u a as cornetas u a Interfer metro de Fabry Perot Posi es do refletor m vel correspondentes aos o 1 s rie 2 s rie 3 s rie 4 s rie 5 s rie Posi es do refletor fixo Grupo Data _ AULA 02 Interfer metro de Michelson Posi es do refletor m vel correspondentes aos o 1 s rie 2 s rie 3 s rie 4 s rie 5 s rie Difra o de Bragg Planos 100 Planos 110 9 Int u a 9 Int u a 9 Int u a 9 Int u a 9 Int u a 0 Int u a 10
6. detec o de microondas O transmissor consiste em um diodo Gunn dentro de uma cavidade ressonante de 10 525 GHz comprimento de onda de 2 85 cm dando origem a uma radia o coerente com 15 mW de pot ncia linearmente polarizada ao longo do eixo do diodo A corneta de sa da do transmissor irradia um intenso feixe de microondas centrado ao longo do seu eixo de simetria Fig la 3 Uma corneta id ntica ligada ao receptor de microondas Fig la o qual consiste em um diodo Schottky em uma cavidade ressonante de 10 525 GHz Este diodo responde somente radia o que polarizada linearmente ao longo do seu eixo dando origem a uma tens o DC que varia em magnitude de acordo com a intensidade da radia o de microondas A leitura no medidor acoplado ao receptor fornece um valor que para sinais de baixa amplitude aproximadamente proporcional a essa intensidade importante observar que em geral essa leitura n o exatamente proporcional nem intensidade da onda e nem amplitude do campo el trico devido s caracter sticas n o lineares dos diodos do transmissor e do receptor Isso n o traz nenhum inconveniente j que todas as medidas s o feitas de forma comparativa e n o absoluta A tens o DC pode alternativamente ser lida diretamente com um volt metro conectado aos terminais dispon veis no receptor Effective Point of Emission of Effective Point of Reception of Transmitter Signal Transmitter Signal gt
7. em Transmitter Receiver a b Fig 1 a Transmissor e receptor de microondas com as respectivas cornetas b Arranjo experimental para os testes iniciais 4 O receptor possui um seletor de ganho INTENSITY com quatro op es 1x 3x 10x e 30x Esses valores indicam o fator pelo qual a leitura do medidor deve ser multiplicada para normalizar as medidas efetuadas em diferentes escalas contanto que o controle cont nuo de sensibilidade VARIABLE SENSITIVITY n o seja alterado de uma escala para outra 5 Posicione a corneta receptora orientada paralelamente corneta transmissora verificando os ngulos correspondentes que medem a orienta o relativa das duas cornetas veja a Fig 1b Ajuste a sensibilidade para que o medidor forne a uma leitura aproximadamente na metade da escala Se necess rio mude o ganho do receptor 6 Verifique como varia a intensidade da radia o detectada em fun o da dist ncia entre o transmissor e o receptor Para isso me a a intensidade detectada mantendo o transmissor fixo e variando a posi o do receptor a cada 2 ou 3 cm 7 Me a agora como varia a intensidade da radia o detectada em fun o do ngulo entre as cornetas de transmiss o e recep o investigando assim o estado de polariza o do feixe de microondas utilizado Mantenha umas das cornetas fixas e gire a outra registrando a intensidade a cada ngulo de giro de 10 Interfer metro de Fabry Pero
8. mada por esferas met licas num suporte de pl stico s o difratadas nos ngulos definidos pela lei de Bragg A rota o da rede e ou do bra o do goni metro onde est fixo o receptor permite a observa o desses m ximos e a medida dos ngulos correspondentes Posicione o transmissor e o receptor alinhados frontalmente ngulo nulo na escala do goni metro Ajuste a orienta o da rede c bica de modo que os planos 100 paralelos a uma das faces do cubo formado pelas esferas estejam paralelos ao eixo de simetria do transmissor observe a Fig 5 para a identifica o de tr s fam lias de planos formados pelas esferas Conecte o transmissor fonte de alimenta o e ajuste os controles do receptor de modo que um sinal com intensidade razo vel seja observ vel no medidor Registre a leitura do medidor nessa situa o inicial Gire a rede c bica de 1 em um dado sentido hor rio por exemplo e simultaneamente gire o bra o do goni metro de 2 no mesmo sentido Anote o valor do ngulo O entre o eixo de simetria do transmissor dire o de incid ncia e a dire o paralela aos planos de interesse veja a Fig 4b Prossiga dessa forma sempre girando o bra o do goni metro de 2 para cada 1 de rota o da rede at atingir o ngulo O 60 Registre a leitura do medidor em cada posi o Se for necess rio mudar o ganho do receptor controle INTENSITY anote as altera es feitas para que depois os valores coletado
9. mpare com os valores esperados a partir da dist ncia entre as esferas medida em laborat rio 11 Repita os itens 7 8 acima para a fam lia de planos 110 DISCUSS ES ADICIONAIS 1 Discuta brevemente como se d o os processos de gera o e emiss o de microondas O que s o cavidades de resson ncia e qual o seu papel nesses processos 2 Explique quais as vantagens de se utilizarem feixes de microondas ao inv s de luz vis vel para o estudo de fen menos ticos como interfer ncia difra o e polariza o 3 6 Tanto os objetos refletores totais quanto as esferas utilizadas na rede c bica s o met licos Por outro lado comum ouvirmos advert ncias sobre os riscos de utiliza o de recipientes met licos em fornos de microondas Explique essas observa es com base nas propriedades de propaga o das ondas eletromagn ticas em meios met licos Calcule a profundidade de penetra o das microondas utilizadas nessa experi ncia em alguns metais t picos cobre lat o alum nio etc Os interfer metros foram usados nesta pr tica para obten o do comprimento de onda da radia o de microondas uma vez medidas as dist ncias entre os refletores envolvidos Uma aplica o no sentido inverso dos interfer metros consiste na obten o com precis o de dist ncias a partir de radia es com comprimentos de onda conhecidos Estime a dist ncia m nima que um interfer metro capaz de fornecer com precis o Fa a estimati
10. s possam ser normalizados 21 Repita os procedimentos acima agora utilizando a fam lia de planos 110 paralelos diagonal de uma face do cubo formado pelas esferas como mostrado na Fig 5 22 Me a com um paqu metro a dist ncia entre as esferas que formam a rede c bica Cubic Lattice Rotating Table a b Fig 4 a Arranjo experimental para estudo da lei de Bragg b Ilustra o da medida do ngulo de incid ncia Fig 5 Ilustra o de algumas fam lias de planos formados pelas esferas met licas CUIDADOS QUE DEVEM SER TOMADOS EM LABORAT RIO 1 A pot ncia irradiada pelo transmissor de microondas suficientemente baixa para estar dentro dos n veis padronizados de seguran a para o operador Entretanto n o se deve jamais olhar diretamente para a corneta de transmiss o quando o transmissor est ligado 2 Microondas podem causar interfer ncia em dispositivos m dicos eletr nicos como marcapassos Caso o operador fa a uso de qualquer dispositivo desse tipo deve se consultar um m dico especialista para avaliar a possibilidade de risco causada pela irradia o de baixa pot ncia de microondas de 10 525 GHz 3 Mantenha sempre todo o aparato experimental limpo e sobre uma superf cie firme limpa e sem rugosidades Especial cuidado deve ser tomado com part culas met licas que atuam como excelentes refletores de microondas FUNDAMENTA O TE RICA 1 Os m ximos de interfer ncia no interfer
11. t 8 10 11 O arranjo experimental encontra se esquematizado na Fig 2 Duas placas parcialmente refletoras n o met licas s o posicionadas paralelamente entre o transmissor e o receptor gerando feixes que interferem construtiva ou destrutivamente ao chegarem ao receptor Conecte o transmissor fonte de alimenta o e ajuste os controles do receptor de modo que um sinal com intensidade razo vel seja observ vel no medidor Ajuste a dist ncia entre os refletores parciais e observe os m ximos e m nimos de intensidade registrados Para obter resultados confi veis n o altere a posi o do refletor mais pr ximo do transmissor j que tamb m h ondas estacion rias nessa regi o com intensidade apreci vel Anote a posi o do primeiro refletor mais pr ximo do transmissor e varie lentamente a posi o do segundo mais pr ximo do receptor Anote as posi es desse segundo refletor em que ocorrem os m ximos ou m nimos de intensidade rotulando os com um ndice crescente at observar em torno de 20 m ximos ou m nimos Repita as medidas acima pelo menos mais duas vezes modificando a posi o inicial de um dos dois refletores ou de ambos Partial Reflectors Fig 2 Arranjo experimental do interfer metro de Fabry Perot AULA 02 Interfer metro de Michelson 12 13 14 O arranjo experimental encontra se esquematizado na Fig 3 A e B s o duas placas totalmente refletoras met licas
12. tre os dois refletores parciais dever causar um m nimo de interfer ncia Deduza as condi es de m ximo no interfer metro de Michelson esquematizando as trajet rias e diferen as de caminhos dos feixes que interferem entre si Quais s o as condi es de m nimo de interfer ncia Discuta algumas aplica es pr ticas de microondas e explique brevemente como funciona um forno de microondas PROCEDIMENTOS E C LCULOS A SEREM EFETUADOS NO RELAT RIO 1 Apresente em uma tabela e em um gr fico os resultados de varia o da intensidade da radia o detectada em fun o da dist ncia entre o transmissor e o receptor Verifique graficamente se a intensidade da radia o detectada veria com o inverso do quadrado da dist ncia entre o transmissor e o receptor Era de se esperar que fosse essa a forma de varia o Discuta o resultado encontrado 2 Apresente em uma tabela e em um gr fico os resultados de varia o da intensidade da radia o detectada em fun o do ngulo entre as cornetas de transmiss o e recep o 2 Verifique graficamente se a varia o da intensidade da radia o detectada em fun o do ngulo entre as cornetas de transmiss o e recep o obedece lei de Malus Discuta o resultado encontrado 3 Apresente em uma tabela os resultados das medidas efetuadas com o interfer metro de Fabry Perot utilizando as v rias medidas efetuadas para obter valores m dios e incertezas e tomando o cuidado de
13. vas num ricas para interfer metros de microondas e interfer metros ticos operando com luz vis vel A rede c bica utilizada na experi ncia envolvendo a lei de Bragg possu a esferas separadas por dist ncias da ordem de cm Em um cristal real os tomos encontram se separados por dist ncias da ordem de Qual a ordem de grandeza do comprimento de onda da radia o que deve ser utilizada para investigar a estrutura de cristais por meio de difra o Justifique Qual a denomina o dessa radia o no espectro eletromagn tico Discuta algumas aplica es pr ticas dos interfer metros de Michelson e de Fabry Perot BIBLIOGRAFIA l SR e DO 2 O ta E D Halliday R Resnick J Walker Fundamentos de F sica Vol 4 LTC 4 ed Rio de Janeiro 1993 J Smit Microondas Livros rica Editora Ltda S o Paulo 1987 J R Reitz F J Milford R W Christy Fundamentos da Teoria Eletromagn tica Ed Campus Rio de Janeiro 1982 A C Melisinos Experiments in Modern Physics Academic Press New York 1966 F A Jenkins H White Fundamentals of Optics McGraw HII 1976 J R Meyer Arendt Introduction to Classical and Modern Optics Prentice Hall New Jersey 1995 Microwave Optics Manual de instru es PASCO Scientific 1991 M Ference Jr H B Lemon R J Stephenson Curso de F sica Eletr nica e F sica Moderna Edgrad Bliicher Ltda Reda o Prof Jair C C Freit
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