Apostila 1 - IFSC - Universidade de São Paulo
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1. anteriormente dadas as diferen as de fun o trabalho os el trons de um deles dever o ter maior facilidade para sair do metal que os do outro O contato permite uma troca de cargas em termodin mica os dois metais formam um sistema P Ed E aa 2 m com troca de part culas que procura minimizar sua energia livre total A situa o pode ser representada pela figura abaixo SOOOCOOOL E RE DS O Metal B Figura 3 O efeito do contato entre dois metais inicialmente neutros A varia o do potencial entre as placas esquem tico de Leighton Principles of Modern Physcs pg 354 Ent o como o metal A tem maior facilidade para perder el trons que o metal B eles ir o migrar de A para B at que a d d p desenvolvida compense a diferen a de potencial qu mico entre os metais Essa d d p denominada potencial de contato e igual a Va Va e Wa Wa Note que a quantidade de carga transferida n o o par metro importante mas sim a d d p criada por essa transfer ncia Assim um sistema formado por dois metais em Ver Reif Stard and Thermal Phys Esse conceito de potencial qu mico apesar de parecer estranho neste contexto a origem da Energia de Fermi e caracter stico de sistemas em contato onde existe troca de part culas Para um aprofundamento nesse ponto ver Reif contato com alta capacit ncia precisar de uma quantidade menor de carga para C Aa A equilibrar o sistema q2. deste ltimo ponto vamos retornar ao esquema proposto devido carga espacial To Potencial visto por um el tror Wa se n o houvesse eus espatial wa Figura 5a e 5b potencial visto por um el tron que sai da placa A e vai para B supondo a aus ncia e exist ncia de cargas espaciais A varia o do potencial esquem tica ou seja pela presen a dos el trons ejetados pela pr pria placa cria se uma nuvem de cargas negativas que impede a sa da de mais el trons diminuindo a corrente que circula no circuito Para eliminar esse efeito um ad d p externa aplicada s placas at que n o haja mais essa nuvem nessa situa o a corrente medida n o depende mais da d d p aplicada mas sim da temperatura da placa Atingiu se a situa o de satura o Um c lculo detalhado da depend ncia da corrente medida em fun o da d d p externa aplicada mostrada no ap ndice assumido que a condi o de satura o n o foi atingida e despreza se o potencial de contato O resultado bastante interessante Pa 2 e Va ne 9u m d ou seja a corrente depende da d d p com uma pot ncia 3 2 e do valor de e m Como medir a temperatura do filamento utilizando um pir metro ptico da Capintec Instruments modelo HOT SHOT RATIO SCOPE 5 Recomendamos a leitura das p ginas que foram retiradas do manual de instru es e est o transcritas no final da apostila Poder o assim entender os princ pios de fu
3. ganhar el trons Neste caso apesar de estar envolvida a energia para separar ou aproximar o el tron de sua carga imagem um outro fator interno ao sistema formado pelos tomos que comp em o bloco met lico tamb m aparece a afinidade do metal com os seus el trons Isto resulta na denominada fun o trabalho ou seja a energia necess ria para retirar um el tron de um bloco met lico eletricamente neutro Ent o vejamos dentro de um bloco met lico os el trons mais externos dos tomos que o comp em n o conseguem se fixar em um deles esses el trons n o est o sendo localizados e passam de tomo quase que livremente Desta forma se 2 2 1 comportam como um g s circulando atrav s da estrutura cristalina do metal composta por ons positivos E de se esperar que para retirar um el tron desse banho de cargas positivas tenha se que fazer trabalho Superficie ideal nho C C E Figura 1 na parte superior a varia o da densidade de cargas dentro de um cristal met lico Note que os picos positivos est o sobre a posi o dos ons Na parte inferior o potencial sentido pelos el trons o maior n vel de energia ocupado A superf cie n o apresenta distor es ou seja a distribui o de cargas na superf cie semelhante a menos do corte encontrada no interior do cristal de Ashcrof Mermim pg 356 Existe por m mais um fator envolvido que complica no
4. Universidade de S o Paulo Instituto de F sica de S o Carlos Laborat rio Avan ado de F sica EFEITO TERMO I NICO I Objetivos Estudo da fun o trabalho e do potencial de contato entre metais Caracteriza o da corrente de satura o de uma v lvula termo i nica Efeito de carga espacial Determina o da rela o e m Diodo II Introdu o O efeito termo i nico come ou a ser pesquisado no final do s culo passado ap s sua descoberta por Thomas Alva Edison Com o modelo de metais de Drude foram propostos os primeiros modelos para explicar esse fen meno que passou a ter uma grande import ncia pr tica na constru o de v lvulas termo i nicas que funcionavam como retificadoras e amplificadoras de sinais nos antigos r dios de canh es eletr nicos usados at hoje nos tubos de v deo etc Para seu completo entendimento por m uma s rie de conceitos dever ser abordada WI Fundamentos Te ricos A fun o trabalho Como voc j deve ter visto no curso de F sica pode se 1onizar positivamente qualquer tomo ou seja retirar pelo menos um el tron dele No modelo de Bohr um dos pioneiros voa para fora do sistema solar at mico Mas para 1sso certa quantidade de energia foi cedida ao tomo essa denominada energia de ioniza o Esse mesmo fen meno a ioniza o ocorre tamb m em mol culas e arranjos mais complexos de tomos Um bloco met lico por exemplo pode perder ou
5. amper metros 10 Fios para conex es el tricas necess rias 1 EXPERIMENTO SOBRE CARGA ESPACIAL Conforme foi visto na introdu o existe a emiss o de el trons por causa de aquecimento de um metal o presente experimento trata observar essa emiss o sem a aplica o de campo el trico entre catodo e anodo Monte o esquema el trico da seguinte figura e obtenha v rios par metros que configuram o comportamento de emiss o em fun o da temperatura do filamento principalmente para cada voltagem e corrente aplicado no filamento corresponder uma temperatura a ser medida com o pir metro ptico e consequentemente tamb m haver uma corrente muito pequena entre catodo e anodo fa a um gr fico respectivo econclua Figura 8 Esquema de montagem el trica para observar carga espacial 2 O EFEITO TERMOIONICO COM CAMPO APLICADO Para efetivamente entender o efeito termoi nico nada mais importante do que aplicar um campo el trico entre catodo e anodo conforme o seguinte esquema E l ke Jo ETIE o E Figura 9 Esquema de montagem el trica para observar o efeito termoi nico aplicando campo el trico 2 a Estando o filamento frio n o haver fluxo de corrente entre catodo e anodo mesmo que aumente a tens o Us Verifique essa situa o e explique Ali s existem outros fen menos f sicos que dizem a respeito de emiss o fria saberia dizer o que 2 b Aumentando a temperatura do filamento parametricamente podemo
6. as catodo anodo pode ser medida visualmente O campo magn tico pode ser determinado pelo valor da corrente Ip aplicada s bobinas de Helmholtz o n mero de espiras veja bem o valor e a geometria das bobinas Pares de valores de 74 e Ig podem ser graficadas obtendo se gr ficos semelhantes a rre nte l u ni ar Corrente 7 ou campo magn tico Determine e m para v rias condi es de temperatura do filamento e aplica o de campo el trico U4 avalie seus resultados e conclua 5 APLICA O COMO DIODO RETIFICADOR Essa fun o de diodo retificador pode ser observada atrav s do uso de uma fonte alternada e g gerador de udio representada por Uosinax basta substituir o miliamper metro que mede 1 por um resistor de 10kQ ou maior que suporte carga de 1W e no lugar da fonte de tens o que proporciona U uma outra fonte de tens o alternada Com o oscilosc pio observe a queda de tens o que ocorre atrav s do resistor e compare com o sinal de entrada da tens o alternada descreva e conclua U sin ot Figura 12 Esquema da montagem el trica para observar o comportamento de diodo retificador
7. ncionamento e realizar as medidas necess rias da temperatura Subsegiientemente s p ginas do pir metro seguem instru es sobre o procedimento experimental da pr tica PROCEDIMENTOS O tubo a ser usado neste experimento aquele referenciado como tubo diodo de demonstra o da Leybold 555 610 1 Soquete para conex o do catodo 2 Getter para manter v cuo 3 Placa de catodo 4 Filamento incandescente do catodo 5 Placa Anodo 6 Conector do anodo Figura 6 Tubo diodo de demonstra o Leybold 555610 mostrando seus elementos principais Folha de instru es do tubo se encontra em http www 1fsc usp br lavfis Banco ApostilasImagens ApEfTermoionico Tubo TuboLey boldDiodo 555610E pdf Ur Tens o de aquecimento do filamento O at 6 3 V Ir Corrente de aquecimento aprox 2 5 O 6 3V U Tens o de anodo de 500 at 500V l Corrente de anodo aprox 6mA 0300V 06 3V Press o lt 10 hPa Figura 7 Esquema de montagem el trica para observar a emiss o termi nica Instrumentos necess rios 1 2 Tubo de diodo demonstra o Leybold 555 610 Suporte para o tubo de diodo com bobinas de Helmholtz da Leybold 555 581 Fonte de alimenta o para o filamento do tubo Fonte de alimenta o para aplicar campo entre catodo e anodo at 500V cc Fonte de alimenta o para as bobinas de Helholtz 30V 2 Gerador de udio Resistor maior que 10kQ 1W Oscilosc pio 2 canais Mult metros e mili
8. or uma superf cie met lica temperatura T jJ en p 2mm KT onde n densidade de el trons e carga do el tron m massa do el tron Essa a chamada equa o de Richardson Na verifica o experimental desta express o encontrou se que a depend ncia exponencial se confirmava bem mas o pr fator raiz da temperatura e Existe um m todo para a medida de potencial de contato a d d p desenvolvida entre os dois metais que se baseia nesse princ pio Um bloco de metal mantido fixo enquanto que o outro aproximado e afastado do primeiro J que a d d p entre eles fica constante deve surgir uma corrente causada pela varia o de capacit ncia A medida dessa corrente e da capacit ncia do sistema fornece o valor do potencial de contato Esse m todo foi desenvolvido por Lord Kelvin Ashcrof Mermin Solid State Physics pg 361 Se voc entendeu bem os conceitos discutidos at agora deve saber porque esse campo n o pode realizar trabalho ou seja essa d d p n o equivalente d d p aplicada por uma pilha por exemplo constantes n o se verificavam Em particular o ajuste de n resultava em um valor 6 muito pequeno Essa express o deve ser modificada pra levar em conta que a distribui o eletr nica em um metal segue a distribui o estat stica de Fermi Dirac A express o resultante mant m o termo exponencial mas o pr fator se modifica em E e KTI e 2u h em kT Esta a eq
9. s levantar pares de valores de corrente 1 e tens o aplicada entre catodo e anodo U e obter gr ficos similares a 500 0 Us 500 V Figura 10 Exemplo de gr fico da corrente de emiss o termi nica l4 em fun o da voltagem aplicada U4 Onde no lugar da voltagem param trica usada no filamento dever colocar a temperatura medida com o pir metro ptico 3 EVIDENCIA DO FLUXO DE CORRENTE UNILATERAL Usando tens o continua CC preste aten o ao amper metro 74 que mede a corrente entre catodo e anodo e lembre como se comportou no experimento anterior 1 e se foi positivo ou negativo etc Reverta a tens o aplicada e anote pares de valores de Voltagem U4 e corrente Ju Grafique e compare com resultados anteriores quando a tens o aplicada n o foi revertida e conclua 4 DETERMINA O DA RELA O CARGA MASSA e m Podemos mostrar que a trajet ria realizada por um el tron num campo magn tico com campo el trico mutuamente perpendiculares uma cicloide O deslocamento vertical y de um el tron medido desde uma superf cie emissora est dada por 2mE 2mVa Ycorte d OC 52 DZ eB eBid ent o A determina o experimental da corrente de corte ore pode ser obtida para diferentes temperaturas do filamento utilizando a montagem do seguinte esquema el trico Ig LI R F Figura 11 Esquema de montagem el trica para determina o da rela o carga massa e m A separa o entre as plac
10. ssa an lise da ioniza o do metal temos que faz lo por uma superf cie E o que garante que na sua superf cie met lica n o possam existir rearranjos de cargas que venham a afetar a energia necess ria para a retirada do el tron Na verdade as medidas de fun o do trabalho tem provado que esses arranjos existem e que os campos el tricos de interface s o t o intensos que as fun es trabalho passar a depender fortemente do estado ou da forma como essas superf cies foram preparadas Este modelo para metais foi inicialmente proposto por Drude Ver Ashcroft Mermim cap I Crmtor o Os difinbus o e F rmca Gus gera wA TE WEI ey Figura 2 Aqui distor es superficiais aumentam a energia necess ria para extrair um el tron do metal As distor es est o representadas pela mudan a na distribui o de carga na superf cie de A M pg 358 Para um mesmo metal ent o pode se medir diferentes valores de fun o trabalho dependendo do estado de contamina o superficial orienta o cristalina etc E a caracteriza o exata da fun o trabalho de um metal uma tarefa para sistemas complexos de medida de propriedades superficiais envolvendo ultra alto v cuo com tratamento t rmico e outras t cnicas sofisticadas O contato de dois metais O que ocorre quando dois metais diferentes s o colocados em contato Estamos pressupondo que ambos estejam inicialmente eletricamente neutros Bem como dito
11. ua o de Richardson Dushman Medida da corrente de satura o carga espacial Como foi visto no item anterior quando um metal est a temperatura T saem dele j Coulombs por unidade de tempo rea Evidentemente essa n o uma situa o de equil brio o metal n o pode ficar perdendo carga e ela estabelecida pelo aparecimento de um potencial de freamento dado pelo desequil brio de cargas Caso mont ssemos um sistema constitu do por duas placas met licas pr ximas no v cuo Figura 4 esquema de uma montagem para a medida de corrente termo i nica entre duas placas met licas submetidas a temperaturas diferentes sendo T gt gt To pelo fato de estarem ambas as placas ao mesmo potencial el trico interligadas por um amper metro ideal dever existir uma corrente de el trons de A para B Por m a magnitude desta corrente ser bem menor que a calculada pela equa o de Richadson Dushman E as raz es para isso s o a a exist ncia de potencial de contato como discutido nas duas primeiras partes da apostila Veja no ap ndice a dedu o desta express o copiada de V Kondratyrv The Structure of Atoms and Molecules pg 19 7 Veja ap ndice e dedu o desta express o copiada de Ashkroft Mermin Solid State Physics pg 362 264 b o aparecimento de uma nuvem de el tron fora da placa o que modifica o potencial visto por um el tron que est saindo do metal Para um melhor entendimento
12. ue um outro com baixa capacit ncia Em que isso importante Bem se voc est trabalhando com um aparelho onde el trons tenham que ir de uma placa met lica a outra a exist ncia do potencial de contato implica na exist ncia de um campo el trico entre as placas mesmo que n o exista d d p aplicada Ou seja mesmo com um sistema em curto os el trons sentir o um campo el trico entre essas placas Vejamos as consequ ncias disso no seu experimento A emiss o termo i nica Foi descoberto no final do s culo passado por Edison que um filamento quente permitia a passagem de corrente el trica no v cuo s em um determinado sentido efeito Edison Com a teoria do el tron por Thomson e o modelo de metais por Drude j em 1990 o efeito Edison passou a ser explicado como sendo pela evaparora o de el trons pelo metal considerando que os el trons compunham uma esp cie de g s confinado no metal por um potencial a fun o trabalho a densidade de el trons fora do metal deveria estar relacionada com a densidade no metal por W Pora Piro fas utilizando a distribui o de Maxwell Boltzman cl ssica para a energia dos el trons C lculos mais acurados com n mero e part culas que atem na interface por unidade de tempo distribui o de velocidade dessas part culas e a densidade esperada de el trons cerca de um a dois por tomo resultam na express o para a densidade de corrente m xima emitida p
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