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Cartografia: Definições - Universidade Federal do Paraná

1. Imagem final FIGURA 5 7 Representa o na estrutura matricial Fonte Adaptado de Burrough 1986 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA edi Pode se ent o fazer a compara o da representa o de um mesmo elemento nas duas estruturas como mostra se na Figura 5 8 Estrutura O A vetorial En EE kky kkk arara r Mundo real kk kky a AE op VE ME w wy s strutura e x ara ay matricial FIGURA 5 8 Representa o vetorial e matricial de uma mesma fei o Fonte Adaptado de Burrough 1986 5 5 FORMAS PARA AQUISI O DA INFORMA O Os programas CAC disp em de v rias formas para coletar a informa o geogr fica As mais usuais s o a digitaliza o de mapas a Importa o de arquivos existentes e a entrada de dados via teclado 5 5 1 Digitaliza o Quando os dados espaciais est o representados em cartas topogr ficas sobre suporte de papel para que estes possam ser utilizados em sistemas de informa o geogr fica preciso primeiramente convert los e estrutur los segundo algum formato digital Devido a enorme quantidade de cartas topogr ficas existentes ainda hoje a Divis o de Cartografia do IBGE e a Diretoria de Servi o Geogr fico do Ex rcito v m conduzindo as tarefas de digitaliza o do mapeamento topogr fico sistem tico Entretanto nem sempre o que um certo usu rio nece
2. FIGURA 4 20 Articula o sistem tica das cartas topogr ficas cieieeess FIGURA 4 21 C digo relativo a escala 1 500 000 eeeeeei errei FIGURA 4 22 C digo relativo a escala 1 250 000 astral sean ea asda FIGURA 4 23 C digo relativo a escala 1 100 000 eeeeeeeeee nn rrrrrere FIGURA 4 24 C digo relativo a escala 1 50 000 eeeeeens erre FIGURA 4 25 C digo relativo a escala 1 25 000 su s sasirs aque esa d a La al a FIGURA 4 26 Nomenclatura completa at a escala de 1 25 000 seeeeisiiiiiiiiieee FIGURA 4 27 Fragmento da carta topogr fica 1 50 000 produzida pelo IBGE FIGURA 4 28 Fragmento da carta topogr fica 1 2 000 produzida para a Secretaria Municipal de Planejamento e Coordena o Geral do Rio de Janeiro FIGURA 4 29 Articula o das cartas topogr ficas at a escala de 1 2 000 Cartas Bo Rech op PROPRIAS ND RR FIGURA 4 30 C digo relativo a escala 1 500 000 00000000onnnnnnnnnnnonessnnnennsseerrrrrrrerressssessesee FIGURA 4 30 C digo relativo a escala 1 250 000 eeeeeen erre FIGURA 4 32 C digo relativo a escala 1 100 000 eeeeeeeeeeen nn rrrrree FIGURA 4 33 C digo relativo a escala 1 50 000 eeeeeee erre FIGURA 4 34 C digo relativo a escala 1 25 000 eeeeene errei FIGURA 4 35 Nomenclatura completa at a esc
3. o superf cie terrestre s o conhecidas A representa o das fei es realizada em uma determinada escala A representa o da localiza o geogr fica e em escala exigem o uso de uma proje o cartogr fica A classifica o mais comum dos mapas a que os agrupa de acordo com a finalidade para a qual s o constru dos De acordo com esta classifica o os mapas podem ser classificados em mapas de prop sito geral sendo um exemplo comum as cartas topogr ficas e os mapas tem ticos Os mapas de prop sito geral Figura 1 3 s o assim denominados pois podem ser teis em diversas situa es nas quais a localiza o espacial a principal informa o adquirida do mapa Portanto estes mapas s o constru dos para a representa o da localiza o de uma variedade de diferentes fei es As cartas topogr ficas Figuras 1 4 e 1 5 s o um tipo de mapa de refer ncia geral pois devem atender a qualquer atividade para a qual seja necess rio o conhecimento da localiza o de todas as fei es vis veis na paisagem mhes e OCEANO E ATL NTICO ATLANTICO FIGURA 1 3 Exemplo de um mapa de refer ncia geral em escala reduzida do original Fonte SIMIELI e DE BIASI 1999 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA ii FIGURA 1 4 Carta Topogr fica do Centro Polit cnico na escala 1 5000 em escala reduzida do original Fonte DGEOM Departamento de Geom
4. o de todo o territ rio nacional a posi o normal b posi o transversa c posi o obl qua OQO Fonte JONES 1997 FIGURA 2 6 Posi es da superf cie de proje o SP em rela o superf cie de refer ncia SR a normal b transversa e c obl qua Fonte Jones 1997 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA sn 2 2 5 Gera o da proje o cartogr fica Todas as proje es cartogr ficas envolvem procedimentos anal ticos isto envolvem c lculos embora o t rmo proje o seja utilizado para sua denomina o O resultado da aplica o de uma proje o cartogr fica embora resulte muitas vezes num produto gr fico como um mapa obtido por meio de opera es anal ticas ver item 2 3 As proje es cartogr ficas podem ser classificadas segundo o processo de gera o em proje es geom tricas semi geom tricas e anal ticas Isso quer dizer que s o utilizados aspectos geom tricos para desenvolver uma proje o cartogr fica ou que s o utilizados aspectos geom tricos e condi es matem ticas em seu desenvolvimento ou que apenas condi es matem ticas s o aplicadas ao desenvolvimento da proje o cartogr fica respectivamente RICHARDUS 1982 2 2 6 Propriedade de uma proje o cartogr fica O aspecto mais importante numa proje o cartogr fica est ligado ao resultado da compara o entre grandezas geom tricas representadas na SP e
5. CARTOGRAFIA Professores Ant nio Jos Berutti Vieira Claudia Robbi Sluter Henrique Firkowski Luciene Stamato Delazari Curitiba 2004 Universidade Federal do Paran Setor de Ci ncias da Terra Departamento de Geom tica Centro Polit cnico Bloco VI Jardim das Am ricas Curitiba PR Fone 0xx41 361 3160 3634 Fax 0xx41 361 3161 http www geomatica ufpr br SUM RIO OM R O st A A LISA DE FIGURA S erae topo disie desaba est gets da ga A E E LISTA DE TABELAS sa DSO a SDS a SORA SOARES RODA AS l CARTOGRAFIA DEFINI ES ecran 2 PROJE ES CARTOGR FICAS FUNDAMENTOS SIN TRODEC O us a a O RO CA DR OA ENS a 2 2 CLASSIFICA O DAS PROJE ES CARTOGR FICAS Di Dal SUDO CICS de TEE TENC A Ria da SD Sd 222 Superticies de PROJE O qa atas Ta na a T a 2A CONtato CRC RC S Pias dna nad dd a dae A saidas 22 4 Posi o Telativa Entre SR ESP nerit na a E E A dana o 22 5 Gera ao da projecao CartosTraliCa setini inira EE E 2 2 6 Propriedade de uma proje o cartogr fica eennennossssssseeeeeeeeeneesnosnnssssssssssseens 2 3 CONCEITO DE PROJE O CARTOGR FICA srren 2 4 DISTOR O DE ESCALA E ELIPSE DE TISSOT 2 5 PROJE ES AZIMUTAIS C NICAS E CIL NDRICAS 2 5 1 PROJE ES CARTOGR FICAS AZIMUTAIS PERSPECTIVAS 2 5 1 1 Proje o Azimutal Gnom nica ceer eee eee eeeeea 2 3d PRO
6. FIGURA 2 5 Superf cies de proje o SP relacionadas de modo secante com a superf cie de refer ncia SR a plano b cilindro e c cone Fonte Jones 1997 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA ai 2 2 4 Posi o relativa entre SR e SP A maneira como ocorre o contato entre a SR e a SP depende da defini o de eixo de rota o da SR e e eixo de simetria da SP O eixo de rota o da SR definido como a linha dos p los ou linha PN PS A linha de simetria da SP pode ser definida como a linha que cont m todos os centros dos c rculos ou das elipses formados por pontos das se es aos cones ou aos cilindros No caso de um plano a linha de simetria uma das normais ao plano Quando os eixos de simetria e de rota o formam ngulo de 0 zero graus se diz que a SP est em posi o normal quando estes eixos formam um ngulo de 90 noventa graus se diz que a SP est em posi o transversa e quando os dois eixos formam ngulo diferente de 0 e de 90 se diz que a SP est em posi o obliqua Na Figura 2 6 pode se observar as diferentes possibilidades H ainda as proje es cartogr ficas polisuperficiais em que a mesma superficie de proje o utilizada repetidas vezes em diferentes posi es relativamente SR Um exemplo deste tipo de proje o a Proje o Polic nica utilizada pelo IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estat stica para realizar a representa
7. FIGURA 3 6 Mapa da Divis o Pol tico Administrativa da Regi o Sudeste do Brasil em escala reduzida do original Fonte SIMIELI e DE BIASI 1999 3 2 LINGUAGEM CARTOGR FICA Sabendo se quais fei es devem compor o mapa e no caso dos mapas tem ticos incluindo as fei es que definir o a base cartogr fica temos informa o suficiente para definir os s mbolos cartogr ficos O conjunto dos s mbolos incluindo seus significados comp em o que chamamos de linguagem cartogr fica Como cada mapa a ser constru do deve ser projetado e constru do em fun o das necessidades de seus usu rios o conjunto de fei es e suas caracter sticas variam para os diferentes mapas portanto para cada mapa Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Ix definido uma linguagem cartogr fica A defini o da linguagem cartogr fica baseada em tres aspectos dos s mbolos que s o dependentes sendo estes a dimens o espacial da fei o e a primitiva gr fica para represent la o n vel ou escala de medida definido pelas caracter sticas a serem representadas do fen meno as vari veis visuais varia es visuais das primitivas gr ficas que ser o usadas para representar as fei es e suas classifica es 3 2 1 Dimens o Espacial e Primitiva Gr fica De acordo com as dimens es espaciais os fen menos podem ser pontuais lineares de rea ou volum tricos As dimens es espaciais s o defin
8. FIGURA 5 13 Digitaliza o duplicada da mesma fei o eeeeeeeeiii ienes FIGURA 5 14 Conex o inapropriada para fei es que s o bifurcadas ccciiiiiee FIGURA 5 15 Fei o que est segmentada mas que deve ser cont nua cic FIGURA 5 16 Fei es lineares que deveriam se conectar suavemente mas que est o deslocadas ara niao alia da gr sao a ias caga eia Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran vi CARTOGRAFIA g FIGURA 5 17 Exemplo de plotter usado para impress o da carta topogr fica 110 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA LISTA DE TABELAS TABELA 2 1 Coordenadas UTM de 22 v rtices do pol gono TABELA 2 2 Coordenadas retangulares dos pontos formadores do pol gono referidas num referencial local topoc ntrico centrado na sua posi o m dia TABELA 2 3 Valores num ricos de rea em diferentes referenciais TABELA 2 4 Diferen a em unidades de rea entre os valores em diferentes referenciais Area linhas Arei Cola ersen A PE A TABELA 2 5 Diferen a percentual entre os valores de rea em diferentes referenciais rea linha rea coluna eee aeee TABELA 4 1 C digos de Zona TABELA 5 1 Conjunto de informa es sem nticas ou n o espaciais Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran viii 4
9. o de s mbolos cartogr ficos quando cita que simboliza uma variedade de informa es FIGURA 1 1 Detalhe da parte superior do Mapa Mundi de Hereford Fonte BRITANNIA 2004 I a A S BI E N gt Av INN y VAN AZ TONN NNS E ADS AMES S E Kb Na A RINS mai NASA NS SA NeraN X H y A 2 EAA ee y A AMA LETRAS A SS o YE PIERRE VE PD AR SA AS DOR NEY gt nei ASR E gt Ye A S dy EISA A Ava Ed ar d A A A gt Gra k ns X HR Va Ra ST R q A Pa o O ASAS pa er SA RR SS PARE IDAS PES E a V ERA BRST NAS A ed DO E GSE e AU SAS ISO RETIER ASI a ER MESTRE SEEN ARS Ta 7 XK XL CRS DS AS D CAN ng PR das a k VE X N 4 x AN SA 26 2 Vad ES RV PAm VIER GA AD er REPASSA CAR ASAS VD PR VARTAN ZZA TRE LAN A LADEN DRT EEE RL e VR SA DANTES LE SONXIA AN ANDAS i i e N NES Sa AASA I y AN a AS A ADA Sa I A ZNT US a WEN eae PIS pf RPA RR Aa PAS ENS ee E NS Nha FIGURA 1 2 Um exemplo de uma Carta Portulana Fonte RAISZ 1948 p 18 Assim destas duas defini es n s podemos obter algumas importantes caracter sticas dos mapas ou seja S o Imagens gr ficas bidimensionais Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA zi Estas imagens s o resultados da aplica o de s mbolos gr ficos para representar as fei es As fei es s o informa es cujas localiza es em rela
10. o dos dados A seletividade da informa o obtida ativando se os n veis tornando os dispon veis ou desativando os tornando os n o dispon veis Cada n vel de informa o agrupa um conjunto de fei es que t m correla o Em cada n vel as informa es est o posicionalmente relacionadas a outros n veis atrav s de um sistema de coordenadas comum A organiza o utilizando n veis de informa o realizada de acordo com a finalidade estabelecida para a carta Os n veis de informa o podem ser definidos de acordo com o tema representado por exemplo hidrografia limites de munic pios divisas de propriedades cobertura vegetal etc Na Figura 5 3 ilustra se esta organiza o FIGURA 5 3 Organiza o das informa es em n veis A organiza o das informa es em n veis permite maior flexibilidade e efici ncia no acesso aos dados Nesta organiza o cada n vel assumir determinadas caracter sticas que permitem identificar os elementos que est o sendo representados Para cada n vel de informa o podem ser definidos os seguintes elementos cor espessura e tipo de tra o Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA sie para o caso de simbolos lineares Para os s mbolos de rea o tipo de tra o e o tipo de preenchimento ou textura 5 4 ESTRUTURAS DE DADOS Uma estrutura de dados permite que se possa representar computacionalmente a informa o espacial As
11. www geometrie tuwien ac at karto index html 14 gt de Ga PRECES TENRA RO SANR ESSA TA jd Ta de CS AA A ERR AAE ea Q Eanes A FIGURA 2 18 Proje o c nica equidistante de Euler Fonte adaptado de http www ilstu edu microcam map projections Conic html Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA a o 2 5 3 PROJE ES CIL NDRICAS As proje es cilindricas s o aplicadas para representar regi es pr ximas do equador isto regi es de baixas latitudes Nestas proje es ocorre a tang ncia na linha do equador ou sobre dois paralelos sim tricos ao equador para o caso normal Evidentemente tamb m existem os casos transverso e obl quo Dentre as proje es cilindricas aquelas que levam o nome de Mercator s o as mais conhecidas e as mais importante para o mapeamento e para a navega o A proje o transversa de Mercator de extrema import ncia para mapeamento e ser descrita em mais detalhes adiante A proje o de Mercator tem como caracter stica a representa o da linha de azimute por meio de uma reta o que de import ncia para a navega o aspectos hist ricos em http Avww ualberta ca norris navigation Mercator html Figura 2 19 Na proje o de Mercator os meridianos s o linhas retas verticais paralelas entre si e igualmente espa adas e os paralelos s o linhas retas horizontais paralelas por m com espa amento crescente com o aumento do m dulo da lati
12. C lculo da latitude do p da normal ao eixo X pelo ponto m dio 1 2 X N 10 000 000 0 9996 X N2 10 000 000 0 9996 Na X X 2 Pr fun ao de Xn a por Newton Raphson 2 C lculo do raio m dio Rm Np a l e sew Pu Mr a l l e ser pu Rm N 2 Mi e 3 C lculo da redu o angular W AX Ni No Y E 500 000 0 9996 Y2 E 500 000 0 9996 6875S AXTE 2 Y 0 9996 Y 0 9996 4 a 2 Rw 0 9996 4 C lculo do azimute da linha 1 2 sobre o plano UTM Az f 0 0 arc tg AY Y rr AX X Xy O jar AX Azimute t M 0_ ___ S a E Mee Ed 360 0 5 C lculo do azimute plano aproximado do lado 2 3 azimute plano azimute de quadr cula Zga 23 Az o 180 VA Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran xlii 2 27 2 28 2 29 2 30 2 31 2 32 2 33 2 34 2 35 2 36 CARTOGRAFIA shi 6 C lculo das coordenadas aproximadas do ponto 3 N3 E N N De cos Az as 2 37 3 E De i sin Azga 23 7 C lculo do raio m dio Rm para o lado 2 3 X N 10 000 000 0 9996 Xm23 NX X kai gt fun o de Xn23 a por Newton Raphson Nz a 1 e sen 3 7 Mz a l 1 e sen qo Rm N2 Ma Ras 8 C lculo da redu o angular W23 AX X X 68755 A X
13. Canada 1973 Desta proje o que se obt m por especifica o a Proje o UTM Universal Transverse Mercator que adotada como proje o cartogr fica do mapeamento oficial do Brasil desde 1956 Al m disso outras proje es s o derivadas da TM por especifica o como a proje o UTM Um programa Windows para estas transforma es pode ser obtido em http www geomatica ufpr br docentes firkowski pessoal prog utmgeovv exe 2 6 1 Problema Direto l Coordenadas na Proje o Transversa de Mercator ou Proje o de Gauss X N f q 1 o NAA j x 3 2 2 4 X Bm sin cos O sin cos 5 9n 4n 6 sin p 61 582 f 270n 330n pP 44501 324n p cos o EA n nt n 1 2 4 N 8 6807 887 600n P 192 n P sin q cos p 1385 40320 3117 5437 14 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA SV 5 120 NAA 5040 cos 0 5 I8f tt 3 Y NA coso cos 9 1 P 7 I4n 58n 13 47 64n0P 2400 cos p 61 4797 179z 4 2 5 A quantidade Bm o comprimento de arco de elipse meridiana contado a partir do equador at o ponto de latitude q e N a l e ser 0 2 6 1 e cos 9 2 7 t ig 9 e a segunda excentricidade Estas express es conduzem a valores de X e Y com acur cia de mm para pontos com afastamento de at 3 do meridiano central 2 Comprimento de arco de elipse
14. Dadas as coordenadas em metros dos 7 pontos calcular sua rea a pontos organizados no sentido hor rio X 1357945 Y 2565421 Usando a primeira express o obt m se 18 50m e usando a segunda express o obt m se 18 50m Area 1 1 5 3 2 6 5 5 5 7 6 4 9 5 2 4 4 1 4 3 02 2 2 18 50m b pontos organizados no sentido anti hor rio X 3497531 Y 1245652 Usando a primeira express o obt m se 18 50m e usando a segunda express o obt m se 18 50m c O pol gono formado pelos pontos organizados no sentido hor rio resulta como a seguir Figura 2 26 FIGURA 2 26 Pontos formadores do poligono orientados no sentido hor rio Nesta figura os pontos de 1 a 7 est o ordenados de modo que o pol gono seja criado no sentido hor rio Na organiza o dos pontos no sentido anti hor rio o ponto 7 ser o ponto 1 o ponto 6 ser o ponto 2 e assim at que se chegue ao ponto 1 que ser o ponto 7 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA sik O valor num rico da rea de um pol gono do qual se conhecem as coordenadas UTM de seus v rtices diferente do valor num rico da rea do mesmo pol gono quando se conhecem as suas coordenadas geod sicas e tamb m diferente do valor de rea quando se conhecem as suas coordenadas retangulares referidas a um plano topogr fico arbitr rio Uma solu o para obter o valor num rico da rea de um pol gono
15. Raio m dio Rm 6364651 811 m Diferenca de coord Norte deltaN 3000 000 m Reducao angular Psi21 0 397482808 Azimute no plano UTM de 1 2 Az12 45 000000000 ggg mmsss Lat p para ponto 2 fipe2 25 270692929 gg mmsss Grande normal para o ponto 2 NN2 6382106 647 m Conv meridiana grau dec gama 0 1335560461 g mmss Azimnute de quadr cula aproximado de 23 Azqa23 29 59596025 ggg mmss Ponto VANTE aproximado N13 7187598 079 m E13 554499 995 m Xm23 2814826 891 m Lat p p Xm23 fipe23 25 26246977 gg mmsss Dados para lado 23 N23 6382103 249 m M23 6347218 959 m Rm23 6364637 204 m Distor o de escala para o lado 23 m23 0 99963568 Reducao psi psi23 QSS LLA A Azimute definitivo do lado 23 Azqc23 29 59592648 ggg mmssss Comprimento da corda da geod sica projetada Dc 2998 907 m Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran xliv CARTOGRAFIA siy COORDENADAS DO PONTO 3 7187597 13502 m 554499 44426 m N3 E3 Dados para novo transporte psi32 atualizado PSLI 2 SO SSloS0SZ Mm 2 8 4 Problema Inverso Dados de entrada coordenadas UTM do ponto 1 N Er coordenadas UTM do ponto 2 N E2 Pretende se calcular o azimute geod sico e o comprimento da geod sica 1 2 Sequ ncia de c lculo 1 C lculo da latitude do p da normal ao eixo X pelo ponto m dio 1 2 X N 10 000 000 0 9996 X N2 10 000 00
16. denominado meridiano de Greenwich a PN Raio R b PN Semi eixo b ESFERA ELIPS IDE PS PS Semi eixo FIGURA 2 3 Modelos da Terra esfera e elips ide A superficie do elips ide Fig 2 3 b diferente da superficie da esfera e pode ser descrita como a superficie que se obt m pela rota o de uma semi elipse da ser denominada elips ide de revolu o Os semi eixos da elipse s o denominado a e b O c rculo que representa o Equador tem raio de curvatura a semi eixo maior Todos os meridianos t m forma de elipses com o semi eixo maior contido no plano do Equador e o semi eixo menor b contido na linha PN PS Percebe se assim que a superficie do elips ide mais complexa do que a superficie da esfera e esta complexidade pode ser sintetizada no fato de que um elips ide tem infinitos raios de curvatura em cada ponto enquanto a esfera tem apenas um para toda ela Em cada ponto da superf cie do elips ide existem dois raios de curvatura principais que s o o raio de curvatura da se o meridiana M e o raio de curvatura da se o transversal ou primeiro vertical N Todos os procedimentos anal ticos que consideram a superficie do elips ide tomam em considera o os seus raios de curvatura principais A utiliza o de uma ou outra superficie de refer ncia esfera ou elips ide leva a diferentes resultados no produto final que o mapa De um modo geral a ado o do modelo de Terra ou da superf cie de refer ncia
17. ncia Cap 8 fig 8 1 Um sistema de coordenas retangulares dito topoc ntrico tem a posi o de sua origem arbitrada tem o eixo X voltado para P lo Norte meridiano o eixo Z coincidente com a vertical e o eixo Y orientado a 90 a direita de X A obten o de coordenadas cartesianas topoc ntricas a partir de coordenadas UTM se comp e das seguintes etapas 1 transforma o das coordenadas UTM em coordenadas geod sicas 2 transforma o das coordenadas geod sicas em coordenadas cartesianas geoc ntricas 3 transforma o das coordenadas cartesianas geoc ntricas em coordenadas Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA I topoc ntricas Figura 2 27 As etapas 2 e 3 pertencem ao campo de estudo da Geod sia Sistemas de Refer ncia e apenas a etapa 1 tratada em Proje es Cartogr ficas Proje es Cartogr ficas Coordenadas Coordenadas Coordenadas Coordenadas na Proje o Geod sicas Cartesianas Cartesianas UTM Elipsoidais Geoc ntricas Topoc ntricas Geod sia FIGURA 2 27 Passos da transforma o de coordenadas UTM em cartesianas topoc ntricas A transforma o de coordenadas Geod sicas elipsoidais para coordenadas cartesianas geoc ntricas pode ser realizada usando as express es Xc N h cos o cos 4 2 45 Yc N h cos o sen 4 Ze N h l e sen q Nestas express es N a grande normal A a altitude do ponto q 4 a transformar A transform
18. o momento uma vari vel visual mais apropriada representa o do n vel de medida num rico quando as fei es s o de rea n s utilizamos a ordem visual estimulada pelo valor de cor e associamos um valor num rico s classes representadas no mapa o Class Cisse B Ciise feno FIGURA 3 24 Exemplo hipot tico do uso da vari vel visual valor de cor para s mbolos de rea Fonte ROBBI 2000 O exemplo hipot tico apresentado mostra a vari vel visual valor de cor dissociada de qualquer tom de cor e por isso o que vemos uma varia o de tons de cinza Por m como j descrito anteriormente esta vari vel visual pode ser definida para um determinado tom de cor o que na linguagem n o t cnica chamamos de tons claros e tons escuros O exemplo da Figura 3 25 mostra esta vari vel visual aplicada a um tom de cor e neste caso o tom de cor n o considerado como vari vel visual pois n o est determinando as diferen as visuais entre as classes do mapa Os tons de cor fazem parte apenas da solu o gr fica definida para a simbologia destes mapas Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA fi Percentual de adolescentes de 15 a 17 anos analfabetas 2000 Todos s Estados do Brasil FIGURA 3 25 Mapa da taxa de analfabetismo entre 15 e 17 anos no Brasil de acordo com o censo 2000 Fonte FJP e IPEA 2003 A terceira dimens o da cor a satura o de cor A
19. rico da rea sobre a SR ser maior do que o valor calculado com as coordenadas UTM Se o pol gono ou regi o estiver localizado pr ximo regi o de sec ncia ent o os valores num ricos das reas ser o muito pr ximos E se o pol gono estiver localizado na regi o do fuso em que m gt 1 o valor num rico da rea na SP ser maior do que na SR A proporcionalidade entre os valores num ricos de rea dada pelo quadrado da distor o de escala O valor num rico da rea de um pol gono do qual se conhecem as cordenadas UTM pode tamb m ser determinado para a superficie topogr fica valor que se dever se aproximar daquele obtido por procedimentos da Topografia H diferentes modos de se obter o valor num rico da rea de um pol gono considerado nas imedia es da superficie topogr fica Um destes modos calcular um fator de amplia o da rea obtida sobre o elips ide para a superficie topogr fica Fe usando a seguinte rela o Fa N Hm N 2 44 em que N a grande normal m dia para a regi o do pol gono deve se lembrar que a grande normal calculada em fun o da latitude e Hm a altitude m dia dos pontos formadores do pol gono Outra forma de obter o valor da rea do pol gono mais rigoroso e considera as altitudes dos pontos formadores do pol gono e faz uso desta informa o para realizar a transforma o das coordenadas UTM para coordenadas cartesianas topoc ntricas conforme Sistemas de Refer
20. tica da UFPR Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA FIGURA 1 5 Parte da Carta Topogr fica Antonina na escala 1 50 000 em escala reduzida do original Fonte FRIEDMANN 2003 p 82 Segundo DENT 1999 p 7 a Associa o Cartogr fica Internacional ICA define mapa tem tico como um mapa projetado para revelar fei es ou conceitos particulares no uso convencional esse termo exclui as cartas topogr ficas O prop sito dos mapas tem ticos mostrar as caracter sticas estruturais de alguma distribui o geogr fica particular As Figuras 1 6 1 7 e 1 8 apresentam tr s exemplos de mapas tem ticos Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA XV AT LA NTICO iraniano Ca a FIGURA 1 6 Mapa de vegeta o do Brasil em escala reduzida do original Fonte SIMIELI e DE BIASI 1999 Mortalidade at cinco anos de idade 2000 Todos os Estados do Brasil Histogram egenda Desmane DD sam O ERR ESSE ERES FIGURA 1 7 Mapa tem tico representando as taxas de mortalidade de crian as at 5 anos de acordo com o censo 2000 Fonte FJP e IPEA 2003 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA svi Enhanced Vegetation Index EVI 0 u 0 4 o 0 8 1 0 FIGURA 1 8 Mapa do ndice de Vegeta o Fonte Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA
21. 13 Ilustra o da primitiva gr fica rea representando a fei o rea urbana de dimens o espacial rea Fonte FRIEDMANN Carta Topogr fica Antonina N j 5d am TN X as O D o A AI 7 F N I l ANA A RS FIGURA 3 14 Reprodu o reduzida de parte de uma carta topogr fica na escala 1 50000 do mapeamento sui o ilustrando a primitiva gr fica ponto representando a dimens o espacial rea da fei o rea construida Fonte SSC 1975 Utilizando novamente o exemplo sobre o projeto cartogr fico para as representa es tem ticas das escolas no Munic pio de Curitiba a primeira fei o que devemos analisar em termos de dimens o espacial e primitiva gr fica justamente escola A dimens o espacial da fei o escola rea Analisando as caracter sticas das escolas e suas classifica es podemos assumir que a primitiva gr fica a ser utilizada ser o ponto Isto porque para representar as diferentes classes de mantenedores de n vel escolar e de Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA En n mero de vagas n o h necessidade de representarmos a rea geogr fica de cada escola Das fei es da base cartogr fica os limites de bairros e limites municipais s o fei es de dimens o espacial linear que devem nestes mapas serem representadas com a primitiva gr fica linha As ruas s o tamb m fei es lineares que ser o represent
22. CAC x SIG Os programas computacionais destinados digitaliza o de cartas e estrutura o de dados espaciais s o mais especializados do que os programas normalmente voltados para fazer desenhos e projetos auxiliados por computador que s o chamados de CAD Computer Aided Design Um programa para CAD apresenta em geral uma representa o simb lica mais simples e s capaz de lidar com coordenadas referidas a um sistema cartesiano Por outro lado um programa destinado digitaliza o e estrutura o de dados espaciais deve apresentar mais recursos para representa o simb lica e projeto de simbolos deve ser capaz de lidar com coordenadas geod sicas com diferentes superf cies de refer ncia datum e diferentes proje es cartogr ficas Os programas com estas caracter sticas s o conhecidos pela sigla CAC Computer Aided Cartography Embora um programa para CAC possa ser utilizado como um CAD o inverso n o verdade e se n o forem tomados os devidos cuidados isto pode levar gera o de resultados inapropriados Para entender a diferen a b sica entre um CAC e um SIG preciso entender os conceitos de informa o espacial e informa o n o espacial A informa o espacial tamb m denominada base de dados cartogr ficos ou informa o geogr fica a informa o que se refere a algum elemento natural ou artificial que est sobre a superficie terrestre e que tem a sua posi o definida em rela o a algum
23. Cartografia mapeamento entendendo mapeamento como a gera o dos documentos cartogr ficos Isto significa que a Cartografia engloba as atividades sequentes ao levantamento e processamento das informa es sobre a superficie terrestre sendo estas atividades desempenhadas nos trabalhos referentes Geod sia Fotogrametria ao Sensoriamento Remoto A segunda parte apresenta os produtos gerados pela Cartografia De todos estes produtos provavelmente os mais comumente encontrados s o os mapas e as cartas Talvez porque sejam os mais utilizados e portanto os mais teis Neste momento da an lise da defini o de Cartografia nos deparamos com uma interessante quest o qual a defini o de mapa ou carta Antes de responder a esta pergunta vamos nos ater a uma outra quest o que possa ser arguida existe diferen a entre mapa e carta Ou melhor mapa diferente de carta A diferen a entre estes dois termos utilizados para denominar representa es de regi es da superf cie terrestre consequ ncia de suas diferentes origem Ambas as denomina es se referem ao mesmo tipo de produto portanto conceitualmente mapa e carta s o sin nimos O uso da palavra mapa para o significado citado origin ria da Idade M dia da palavra latina mappae utilizada para denominar o mapa do mundo em latim mappae mundi que significa pano do mundo Figura 1 1 A denomina o carta surgiu no s culo XIV com o com rcio mar timo com o ter
24. E Capitulo 2 Proje es Cartogr ficas Autor Prof Dr Henrique Firkowski Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA svii 2 Proje es Cartogr ficas Fundamentos 2 1 INTRODU O A Cartografia se constitui numa ferramenta aplic vel a qualquer das atividades humanas que requeiram conhecimento acerca do seu ambiente ou de relacionamentos ocorridos entre fen menos deste ambiente Sob a denomina o Cartografia encontram se todos os procedimentos e m todos voltados para o planejamento coleta representa o e utiliza o de dados geogr ficos quer na forma digital quer na forma anal gica A Cartografia pode ser vista dentre outras formas como meio de comunica o de informa o Neste sentido a Cartografia ve culo de comunica o mais eficiente do que um relat rio escrito ou do que uma tabela ou gr fico Como j foi ressaltado no primeiro cap tulo h a necessidade de se estabelecer um relacionamento m trico entre aquilo que est representado no mapa com o seu correspondente fonte do dado representado E neste ponto que se introduz a proje o cartogr fica Al m dos processos de abstra o e generaliza o a que as entidades objetos fen menos do mundo real est o submetidos ao se buscar represent los na forma de mapa existe ainda um aspecto anal tico que envolve a produ o dos mapas O aspecto anal tico diz respeito ao relacionamento geom trico entre as en
25. EscolasManten estadual E municipal e utilizando a vari vel visual tom de cor para primitiva gr fica ponto Fonte ROBBI 2000 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Ins Ad aa E Painel de Controls al E SPAIN 7 2RoMegroHiocHegro f suo m MEM farra A DB jota 4 BasoCatogratica EIEE l i o a Escola antemedones E a FA r JE scolashrcel ai A y J E scclasHiveE soalan pan e e fA ca UiS ok a A Pia F p i A aT ia A E i pEr pm ad C Hana Uros oo Rod E i a a A tt f L Leganda j Paaa Hidrografia a A a ha Je Femodas O EA i x Mapa UsoSolo B comercial DO industrial EE misto DO preservacao ambiente DDD publicaigoverno 1 a les aa i FIGURA 3 21 Representa o tem tica utilizando a vari vel visual tom de cor para primitiva gr fica rea Fonte ROBBI 2000 A luminosidade da cor ou valor da cor definida como a quantidade de luz branca incidente na cor DENT 1985 Na linguagem comum o que chamamos de claro ou escuro das cores por exemplo verde claro e verde escuro O verde o tom de cor e claro ou escuro a varia o em luminosidade da cor Por m como j comentado na Cartografia estas varia es s o definidas com maior precis o Para a varia o em luminosidade da cor isto significa a mensura o da quantidade de luz branca na cor exa
26. Rodovia em constru o em o M Linha FIGURA 4 15 Simbologia para a representa o das RODOVIAS de acordo com a Conven es Cartogr ficas do Mapeamento Sistem tico Brasileiro Fonte BRASIL 1998 SS NR 1 50 mm 4 FAIXAS Auto estrada Linha 0 13 it D 13 FIGURA 4 16 Simbologia para auto estrada de acordo com as Conven es Cartogr ficas do Mapeamento Sistem tico Brasileiro Fonte BRASIL 1998 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA s 4 3 2 Mapeamento Topogr fico e Articula o de Cartas S rie de cartas uma denomina o gen rica utilizada para fazermos refer ncia a um conjunto de cartas que s o produzidas para cobrir todo ou parte de um pa s Esta s r produzida em escalas variadas de forma sistem tica e segundo especifica e padronizadas para todo o territ rio nacional visando primeiramente atender as necessidades governamentais em seus diferentes n veis Quando esta s rie se refere s cartas topogr ficas tem se ent o o mapeamento topogr fico sistem tico Este mapeamento o principal elemento dentro da Cartografia Sistem tica Terrestre B sica O termo terrestre para se contrapor Cartografia Sistem tica N utica e o termo b sica para evidenciar que este tipo de mapeamento o elemento b sico para a produ o de qualquer outro tipo de carta Embora cada pa s decida o conjunto de escalas para a s rie de cartas exi
27. conceitos de dimens o da cor As cores s o definidas segundo 3 dimens es denominadas de tom ou matiz luminosidade ou valor e satura o de cor O tom de cor definido como sendo a varia o qualitativa da cor e corresponde ao seu comprimento de onda no espectro vis vel DENT 1985 Portanto conhecido pela denomina o propriamente dita da cor ou seja amarelo verde vermelho azul etc Os tons de cores s o usualmente representados por um diagrama denominado de circulo de cores Figura 3 17 Nos exemplos de mapas hipot ticos da Figura 3 18 e 3 19 as fei es Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA lxviii est o representadas por s mbolos pontuais e de rea respectivamente diferenciados pela vari vel visual tom de cor POPULA O TOTAL DO BRASIL POR ESTADOS Censo 2000 Te gt 500 000 habitantes e 5 000 000 habitantes O 15 000 000 habitantes FIGURA 3 16 Mapa da popula o total por estado no Brasil censo 2000 representada com a vari vel visual tamanho FIGURA 3 17 O circulo dos tons de cores Novamente se pergunt ssemos a um grupo de pessoas o que elas acham que estes mapas estariam representando provavelmente a maioria das respostas seriam algo como este mapas representam diferentes tipos de fei es Com estas respostas podemos perceber que os diferentes tons de cor estimulam racioc nios que induzem as pessoas a esperar que no
28. da as E 4 CARTAS TOPOGR FICAS ni rrereeerteeereeeeereeeeeeeerteeeenees Als A CARTA TOPOGRARICA squoeeanamesaess ques disp ceia p Ong EG T E 4 2 REPRESENTA O DO RELEVO rear A PONOS AMECO S cascas arena intdi a Sra ndo glad a a a aa AD turvas dC NINO iain du Saia SEU A 4 3 O MAPEAMENTO SISTEM TICO BRASILEIRO CARTOGRAFIA A LAS CONVEN ES CANOSTATICAS sarine ee ssa coa O a EA SA TE 78 4 3 2 Mapeamento Topogr fico e Articula o de Cartas c erram 83 5 CARTOGRAFIA DIGITAL usasse dois isa adia dadas LO LS SU 96 S INTRODU O asa ae OR a E Ra 97 ILLAD CAC SIO psi one latas T a 98 5 3 CARACTER STICAS DOS PROGRAMAS CAC ras 100 SS NCIS de Morna dO ataca inss hs deo de RS ba a A 100 34 ESLRUTURAS DE DADOS uma e a 101 SA kE smur Veronal eann SAIO OC RR RN 101 JA ESA MITC a aa a e a 102 5 5 FORMAS PARA AQUISI O DA INFORMA O s 104 3D l Dia MANIZA O ea sina E ADE 104 Jol Digita izacio manual ornrin n O 104 59 2 Digitaliza 3o Semi dutomatica usasse Tas ieia E ITED UA 109 Sao E Scan CIIZA O sait a oito 109 SA Entradade dados via teciado senice n Eua Ta DST 110 5 5 1 5 Entrada de dados via importa o de dados o0oooonnnnnnnssssseeeenessssssreeressssssssn 110 5 6 APRESENTA O DOS DADOS reed 110 REFERENCIAS BIBEIOGRAFICAS as sets cuia Se da 111 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran C
29. dependente ou pode depender da extens o tratada e do valor venal da rea Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA iiy Capitulo 3 Projeto de Simbolos Autor Prof Dr Claudia Robbi Sluter Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA lv 3 Projeto de S mbolos Ao compararmos uma fotografia a rea com um mapa de uma mesma regi o Figura 3 1 podemos perceber as diferen as entre ambos estes produtos Estas diferen as nos indicam importantes caracter sticas dos mapas Os dois produtos s o imagens gr ficas bidimensionais ou planas em escala de elementos relacionados superficie terrestre Estes elementos que podem ser objetos fatos ou conceitos em Cartografia s o denominados de fei es Por m nos mapas as localiza es geogr ficas s o conhecidas pois as fei es s o graficamente representadas de acordo com uma proje o cartogr fica UFPR CAMPUS CIDADE UNIVERSIT RIA A gt A Pies dssasesronrvas FIGURA 3 1 Compara o de uma fotografia a rea com um mapa em escala reduzida Se a utiliza o de uma proje o cartogr fica fosse a nica diferen a entre fotografia a rea e mapa n s poderiamos dizer que ortofotos s o tamb m mapas Por m se comparamos as ortofotos com os mapas notamos que a principal d
30. dist ncia entre os pontos digitalizados pode ser arbitrada pelo operador mas deve ser compat vel com o objetivo da carta que est sendo digitalizada Este modo de digitaliza o mais apropriado quando as fei es lineares que ser o digitalizadas s o Irregulares por exemplo curso de um rio ou curvas de n vel Erros de digitaliza o manual normal que durante o processo de digitaliza o se cometam alguns erros sendo os mais comuns digitaliza o duplicada da mesma fei o conex o inapropriada de fei es lineares que se bifurcam fei es lineares que s o cont nuas mas que est o segmentadas e fei es lineares que deveriam se conectar suavemente mas n o se conectam Outros tipos de erros que podem ocorrer est o relacionados com a capacidade do operador de manter o cursor sobre a fei o digitalizada Entretanto este mais dif cil de detectar e quase sempre negligenciado O importante se tentar eliminar os poss veis erros durante o processo de aquisi o dos dados porque posteriormente isto se torna muito mais dificil tanto para detectar como para corrigir a Digitaliza o duplicada da mesma fei o poss vel que durante o processo de digitaliza o manual alguma fei o ou parte desta seja digitalizada duas ou mais vezes como exemplificado na Figura 5 13 Isto pode ser detectado quando se faz uma avalia o visual detalhada no pr prio monitor ou ent o sobre uma impress o produzida p
31. est segmentada mas que deve ser cont nua d Fei es lineares que deveriam se conectar suavemente Este tipo de erro ocorre principalmente nas regi es de limites entre cartas adjacentes mas que foram digitalizadas separadamente como exemplificado na Figura 5 16 No caso de fei es que s o representadas como elementos de reas necess rio que estas reas estejam realmente fechadas e para isto tem se que for ar que o ponto inicial e o ponto final da rea tenham as mesmas coordenadas Normalmente os programas CAC t m fun es espec ficas para realizar esta opera o assim como as opera es de edi o para corrigir os erros de digitaliza o Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Vi FIGURA 5 16 Fei es lineares que deveriam se conectar suavemente mas que est o deslocadas 5 5 1 2 Digitaliza o semi autom tica Em virtude de esfor o e do tempo despendido no processo de digitaliza o manual foi desenvolvido um processo de digitaliza o chamado de digitaliza o semi autom tica porque utiliza algoritmos para a identificar automaticamente fei es topogr ficas em particular as fei es lineares Entretanto todo o processo de tomada de decis o realizado por um operador Por exemplo as tomadas de decis o s o para informar ao programa o ponto de partida e a dire o para iniciar a digitaliza o ou ent o para informar qual a dire o a ser seguida num c
32. ncia Um modelo uma representa o de algo com aproxima o suficiente para atender a alguma finalidade O rigor da representa o fun o dependente da finalidade da modelagem Assim como o planeta Terra um s lido curvo um dos modelos que podem ser aplicados para descrev lo uma esfera No entanto os desenvolvimentos ocorridos no campo da Geod sia mostraram que um elips ide um modelo da Terra mais adequado para alguams finalidades A pesquisa cient fica comprovou que existe um achatamento na regi o dos p los e uma protuber ncia na regi o equatorial A realiza o de representa es cartogr ficas em escalas grandes usanmdo a aproxima o da Terra por uma esfera n o apropriada pelos erros que isso pode produzir Cada uma destas superf cies tem suas caracter sticas pr prias e sua aplicabilidade como superficie de refer ncia A esfera uma superficie que tem curvatura constante e requer apenas um par metro para a sua defini o Fig 2 3 a Este par metro o raio R ou seja para definir uma esfera basta definir um valor para o raio A dist ncia de qualquer ponto pertencente esfera ao seu centro constante Para esta superficie de refer ncia s o definidos como caracter sticos os p los PN e PS a linha do Equador contida num plano Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA perpendicular linha dos p los e um c rculo m ximo que cont m a linha dos p los
33. ncia geral e para serem teis a qualquer poss vel atividade desempenhada em nossa sociedade tamb m devem mapear o territ rio nacional com a mais alta acuracidade e precis o poss vel dentro dos limites de suas escalas Os tipos de mapas que atendem a estas exig ncias s o as cartas topogr ficas 4 3 1 As conven es cartogr ficas As Conven es Cartogr ficas tamb m denominadas Normas para Emprego dos Simbolos do mapeamento sistem tico brasileiro est o publicadas no Manual T cnico T 34 700 da DSG Divis o do Servi o Geogr fico do Ex rcito BRASIL 1998 De acordo com o Decreto Lei n 243 de 28 de fevereiro de 1967 as prescri es contidas neste manual s o de uso obrigat rio por todas as organiza es civis ou militares que venham a executar em territ rio nacional os documentos cartogr ficos referidos como A representa o dos acidentes naturais e artificiais destinados confec o de cartas topogr ficas e similares nas escalas 1 25 000 1 50 000 1 100 000 e 1 250 000 Como as conven es cartogr ficas s o de uso obrigat rio estas devem explicitar quais fei es devem ser representadas nas cartas topogr ficas ou seja quais fei es comp em o que denominamos de acidentes artificiais e naturais como estas fei es est o agrupadas em classes e subclasses e para cada fei o a sua defini o Al m disso podemos encontrar nas conven es cartogr ficas solu es para dife
34. o representadas pelas linhas A B e C D que claramente n o s o perpendiculares entre si w 90 Este efeito de tornar um ngulo de 90 em um ngulo diferente de 90 considerado como uma manifesta o da distor o meridiano A paralelo G C H P paralelo B SP FIGURA 2 10 Princ pio da Elipse Indicatriz de Tissot c rculo da SR e elipse na SP Ainda com rela o mesma figura pode se dizer que a maior distor o ocorreu segundo a dire o PE ou PF pois os segmentos de reta PE e P F s o os maiores da elipse Na mesma linha de racioc nio se diz que a menor distor o ocorreu segundo a dire o PG ou PH pois os segmentos de reta P G e P H s o os menores da elipse Al m disso como PA e PB representam a dire o do meridiano pode se dizer que a distor o que atuou sobre o meridiano maior do que a distor o m nima e menor do que a distor o m xima O mesmo pode ser dito acerca da linha PD e PC Deve se observar que a distor o que afeta os meridianos e os paralelos diferente pois P A diferente de P D Como exemplos de elipses de Tissot pode se observar os 1tens b e d da Figura 2 11 Na proje o apresentada no tem a da Figura 2 11 tem se uma proje o cartogr fica com a propriedade de conformidade E neste caso as elipses de Tissot resultam em c rculos que s o um caso particular do comportamento da distor o de escala pois a manuten o da forma implic
35. permitindo a representa o de raz es tal como a densidade demogr fica Os n veis de medida tamb m podem ser agrupados em duas categorias qualitativos e quantitativos Os n veis de medida nominal e ordinal s o tamb m chamados de qualitativos pois n o conhecemos as varia es num ricas entre as diferentes classes de informa o De acordo com o mesmo racioc nio os n veis de medida intervalar e de raz o s o tamb m denominados de quantitativos ou num ricos No exemplo do projeto cartogr fico para o mapeamento das escolas os n veis de medida s o determinados a partir das classifica es das fei es Para este mapa das escolas temos Mantenedores como neste caso Importante apenas a distin o das escolas que s o estaduais municipais ou privadas n o havendo qualquer tipo de ordena o entre elas o Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA bei n vel de medida a ser adotado deve ser o nominal N vel escolar definido como de 7 a 4 s ries de 1 a 4 s ries e ensino m dio assumindo que importante conhecer a evolu o temporal da forma o educacional das crian as e adolescente o n vel de medida deve ser ordinal N mero de vagas neste caso a diferencia o entre as escolas ser representada no mapa por classes num ricas sendo ent o definido o n vel de medida de raz o 3 2 4 Vari veis Visuais Considerando os mapas bidimensionais como podemos diferenciar
36. representadas Esta decis o depende diretamente de quais tarefas o usu rio realizar com o mapa ou seja o prop sito que o usu rio destinar ao mapa Conhecendo se o prop sito do mapa pode se decidir quais fei es bem como suas caracteristicas devem ser representadas no mapa as quais atendem s necessidades dos usu rios As fei es a serem representadas e suas caracteristicas definem os temas dos mapas tem ticos e por 1sso s o tamb m chamadas de informa es tem ticas Definidas as informa es tem ticas a serem representadas o pr ximo passo no projeto do mapa definir a classifica o destas informa es Com a classifica o objetivamos estruturar as informa es a serem representadas de acordo com suas semelhan as e diferen as As semelhan as e diferen as s o determinadas com base nas caracter sticas a serem representadas da informa o tem tica Esta estrutura o das informa es de acordo com suas classifica es importante no projeto cartogr fico pois o mapa deve apresentar as semelhan as e diferen as entre as classes tem ticas representadas Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA wii atrav s da imgem resultante do projeto cartogr fico a qual resultado da simbologia cartogr fica criada Para esclarecer o racioc nio aqui apresentado usaremos um exemplo no qual o usu rio do mapa a Secretaria Municipal de Educa o de Curitiba desempenhando a tar
37. tipo CAC Um CAC permite armazenar a geometria das Informa es e associar a Informa o sem ntica por meio da representa o gr fica Isso significa que em um CAC para se informar que uma rodovia estadual ou federal necess rio alterar a sua forma de representa o por exemplo com uma espessura de tra o diferente Assim pode se distinguir duas diferentes aplica es aquelas que utilizam programas do tipo CAC e t m como objetivo automatizar os processos de produ o cartogr fica e aquelas que utilizam programas do tipo SIG e que t m como objetivo realizar an lises em est o envolvidos dados espaciais e de atributo 5 3 CARACTER STICAS DOS PROGRAMAS CAC Os programas CAC caracterizam se por armazenar as informa es em n veis de informa o utilizando a estrutura de dados vetorial Al m disso permitem interc mbio de informa es com outros programas atrav s de algum formato de dados padr o 5 3 1 N veis de Informa o Um programa para cartografia digital denominado de CAC uma tecnologia voltada para a produ o de mapas como uma alternativa que visa substituir o processo de produ o cartogr fica tradicional pl stico gravura Os dados s o organizados em n veis tendo a finalidade de agrupar os elementos que t m afinidade entre si separando os por n veis de informa o ou planos de informa o Com isto tem se uma forma seletiva que pode ser usada tanto para a an lise como para a visualiza
38. y 2 22504 t 84 1921 1385 3633t 40954 To to Toto ho 0 40320 Mo Ni o 0 0 1575 45 2 11 Y y 2 y 2 Ai 126 5 695 284 No COS EN 6 Mo 120 Nicosp to E y 3n9 8n9t 246 4o 4ni 2400r 61 6624 5040 No cos q 13204 72045 2 12 O valor q o resultado obtido pelo m todo iterativo de Newton Raphson aplicado express o do c lculo do comprimento de elipse meridiana iniciado com dado pela aproxima o q X a Todos os elementos com sub ndice zero s o calculados em fun o da latitude q As constantes 77 to tem o mesmo significado daquele mostrado no problema direto M todo de Newton Raphson SO ni Dn Da Ca 2 13 O a l Q igual a q para a primeira itera o 2 H P 1 dado por IO al Ao A sin Q29 A sin 49 As sin 60 Agsin 80 X 2 14 3 f Pri dado por Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA svi f a l Ao 2A cos 2 4 4 cos 40 6 As cos 60 8 A cos 8 q 2 15 O processo iterativo terminado quando o m dulo da diferen a entre os m dulos dos valores de latitude entre duas itera es for menor do que que pode ser de 0 0001 dado em radianos A latitude obtida por este processo iterativo denominada latitude do p da normal a X pelo ponto P ou foot point latitud isto a latitude que corresponderia ao pont
39. 0 0 9996 Xm X X 2 Pr fun ao de Xn a por Newton Raphson 2 C lculo do raio m dio Rm Np a l e sew Pi Mp a le 1 e sen pu Rm No Mp e 3 C lculo da redu o angular W AX Ni No Y E 500 000 0 9996 Y2 E 500 000 0 9996 2 68T5STAXTE D Y 0 9996 Y 09996 po 2 Rm 0 9996 4 C lculo da converg ncia meridiana 7 C lculo da latitude do p da normal por Newton Raphson para o ponto 1 ou seja utiliza se Y Y Y 4 tg 1 to to l 7 ED fo 24 2n0t 9n 60 654 20004 31i 8 No z pi 1o Fn Tot lot Mot Tot 3f oto 17 y 270i 1 240 06 t 5 C lculo do azimute da linha 1 2 sobre o plano UTM Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA vi Azn f 0 Ho AA AY Y Y AX X Xi o Jar Jur eme le ft Jee e e e EE E E e 5 C lculo do azimute geod sico da linha 1 2 AZ Aza Vo F 6 C lculo da distor o de escala m2 Vit YEY YA mo 0 9996 14 6 Rm 0 9996 7 C lculo do comprimento da geod sica De Dc V No N E E De Dc mp Assim a partir de dois pontos com coordenadas UTM conhecidas pode se determinar o azimute geod sico da geod sica e o comprimento da geod sica Exemplo de valores resultantes de um c lculo de transporte de coordenadas Problema Inverso TRANSPORTE DE COORD NO PLANO UTM PROB
40. 000 que s o as escalas 1 20 000 1 10 000 1 5 000 1 2 000 podendo incluir tamb m as escalas de 1 1 000 e 1 500 No Brasil comum usar se a denomina o de Carta Cadastral para fazer refer ncia s cartas topogr ficas com escalas maiores do que 1 25 000 Figura 4 28 Normalmente as especifica es para este tipo de produto cartogr fico s o estabelecidas por Institutos Estaduais de Cartografia ou ent o a partir de consenso entre contratante e contratada FIGURA 4 27 Fragmento da carta topogr fica 1 50 000 produzida pelo IBGE Como s o conhecidas as coordenadas geogr ficas dos cantos das cartas cadastrais poss vel se estender a nomenclatura usada no mapeamento sistem tico e vincular as cartas cadastrais a este mapeamento Uma articula o que bastante comum embora n o seja a nica aquela que tem por base uma carta topogr fica na escala de 1 25 000 Esta carta de 1 25 000 particionada em seis partes iguais gerando assim as cartas em 1 10 000 Para Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA sevi identificar estas cartas s o utilizadas as letras do alfabeto 4 B C D E e F Figura 4 29 A partir da carta de 7 10 000 faz se o seu particionamento em quatro carta iguais gerando assim as cartas em 1 5 000 O c digo utilizado agora tem por base os primeiros algarismos romanos 1 II III e IV Partindo se da carta na escala de 1 5 000 faz se o particionamento desta em seis part
41. 2 y 0 9996 Y3 0 9996 Pos 2 Rm 0 9996 i 9 C lculo do azimute plano definitivo da corda da geod sica 2 3 Azar Zga23 Vos 2 39 10 C lculo da distor o de escala my PIEL T mz 0 9996 14 ET 2 40 11 C lculo do comprimento da corda da geod sica De Dc De mz 2 41 12 C lculo das coordenadas definitivas do ponto 3 Ns E N N Dc cos Az 2 42 E E De 4 sin Azgc 23 Assim a partir do conhecimento das coordenadas UTM de dois pontos N E e N E gt da observa o de um ngulo horizontal entre duas geod sias e da observa o dist ncia sobre a superficie f sica e sua posterior redu o ao elips ide pode se calcular a posi o UTM do ponto observado N Es Exemplo de valores resultantes de um c lculo de transporte de coordenadas Problema Direto TRANSPORTE DE COORD NO PLANO UTM Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA PROBLEMA DIRETO Ponto RE 1 N1 7182000 000 m El 550000 000 m Ponto OCUPADO 2 N2 7185000 000 m E2 553000 000 m Dados observados Ang horiz 165 0 0 000 GGG MM SS sss Comprimento da Geod sica 3000 0000 m Coordenadas TM dos pontos RE e OCUPADO Xl 2819127 651 m VI 50020 008 m X2 2816126 451 m TZ S3021 208 m X m dio Xm 2817627 051 m Lat p normal p Xm fipel 25 27556940 gg mmsss Grande normal e pequena normal N12 6382110 572 m M12 6347240 809 m
42. 2 2 CLASSIFICA O DAS PROJE ES CARTOGR FICAS A nomenclatura das diferentes proje es cartogr ficas n o segue uma padroniza o visto que h proje es cartogr ficas cuja identifica o se d pelo nome de seu autor e outras cuja identifica o envolve tanto nomes quanto caracter sticas ou a propriedade da pr pria proje o RICHARDUS 1982 No entanto para todas as proje es cartogr ficas deve ser estabelecido um conjunto de elementos que possam individualiz la Tais elementos s o a o modelo adotado para a Terra isto qual a superficie de refer ncia SR b a figura geom trica adotada como superf cie de representa o ou superf cie de proje o SP c o modo como o modelo da Terra e a superficie de proje o se tocam d o ngulo formado entre o eixo de rota o do modelo da Terra e a linha de simetria da superf cie de proje o e o modo como as fun es de proje o cartogr fica s o desenvolvidas e f a propriedade verificada ou existente nas entidades objetos representados quando comparados com os originais do modelo da Terra adotado As proje es cartogr ficas podem ser identificadas pelo nome de seu idealizador como por exemplo Proje o de Mercator Proje o de Robinson As proje es cartogr ficas tamb m podem ser identificadas por um nome composto por alguns dos elementos descritos acima como por exemplo proje o Azimutal Ortogr fica Obl qua 2 2 1 Superf cies de refer
43. 21 FIGURA 2 20 Cilindro transverso tangente da proje o Transversa de Mercator Fonte adaptado de http exchange manifold net manifold manuals 5 userman mfd50Universal Transverse Mercator _UT htm Os meridianos representados numa proje o TM t m concavidade voltada para o meridiano central e isso faz com que seja necess rio definir um ngulo entre a dire o dos eixos coordenados X e a dire o do meridiano ou Y e a dire o do paralelo Este ngulo denominado converg ncia meridiana y A converg ncia meridiana y o ngulo entre a dire o de uma paralela ao eixo coordenado X e a dire o do meridiano no ponto considerado A converg ncia meridiana y contada a partir da paralela ao eixo coordenado X em dire o tangente ao meridiano no ponto considerado Desse modo a converg ncia meridiana pode assumir valores positivos e Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA e negativos A converg ncia meridiana y nula para os pontos do meridiano de contato e para pontos do equador Meridianos Xtm Meridiano DN central MC Paralelos SH H H vip Equador HS l A A A AA FIGURA 2 21 Apar ncia dos meridianos e paralelos na Proje o de Mercator ou Proje o de Gauss O formul rio apresentado a seguir inteiramente baseado na publica o Conformal Map Projections in Geodesy E J Krakiwsky Department of Surveying Engeneering University of New Brunswick
44. 3 43 44 44 44 86 99 CARTOGRAFIA ig Capitulo 1 Cartografia Defini es Autor Prof Dr Claudia Robbi Sluter Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA x l Cartografia Defini es A necessidade de conhecer aonde habitamos de forma que possamos nos localizar e portanto navegar no meio em que vivemos estimulou o surgimento e o desenvolvimento da Cartografia Com a Cartografia n s somos capazes de documentar o conhecimento sobre a superficie terrestre Este conhecimento engloba todos os elementos conceitos ou fen menos cujas localiza es em rela o superficie terrestre conhecida O que ent o Cartografia A Associa o Cartogr fica Internacional International Cartographic Association ICA apresentou a defini o de Cartografia em sua publica o Multilingual Dictionary of Techinal Terms in Cartography MEYNEN apud DENT 1999 p 4 como A arte ci ncia e tecnologia de mapeamento juntamente com seus estudos como documentos cient ficos e trabalhos de arte Neste contexto pode ser considerada como incluindo todos os tipos de mapas plantas cartas e se es modelos tridimensionais e globos representando a Terra ou qualquer corpo celeste em qualquer escala Esta defini o apresenta a Cartografia em duas partes ou seja o que a Cartografia e os produtos gerados pelas atividades da Cartografia Na primeira parte esta defini o nos mostra que
45. 60 60 61 61 61 62 63 63 64 65 65 65 66 68 69 70 70 71 12 73 74 CARTOGRAFIA FIGURA 4 9 Parte de uma carta topogr fica na escala 1 25 000 com as curvas de n vel em s pia e preto ilustra o em escala aproximada i FIGURA 4 10 Simbologia para as curvas de n vel aproximadas e suplementares das conven es cartogr ficas do Mapeamento Sistem tico Brasileiro FIGURA 4 11 Simbologia para as curvas de n vel aproximadas e suplementares das conven es cartogr ficas do Mapeamento Sistem tico Brasileiro FIGURA 4 12 Rodovia n o pavimentada BR 230 nene nisi FIGURA 4 13 Rodovia pavimentada BR 330 ssssnnnnnnnssssssssssssssssssssssssssnssssssssssreseeersrenrn FIGURA 4 14 Rodovia pavimentada BR 330 eeee rr rrereeeeee FIGURA 4 15 Simbologia para a representa o das RODOVIAS de acordo com a Conven es Cartogr ficas do Mapeamento Sistem tico Brasileiro FIGURA 4 16 Simbologia para auto estrada de acordo com as Conven es Cartogr ficas do Mapeamento Sistem tico Brasileiro ccseceeene nene s iii eerereeeeeeeereneeea FIGURA 4 17 rea coberta por uma Carta Internacional ao Milion simo FIGURA 4 18 Cartas topogr ficas ao milion simo que cobrem o territ rio nacional FIGURA 4 19 Limites e nomenclatura da carta Curitiba na escala 1 1 000 000
46. 7 22 30 37 15 FIGURA 4 36 C digo relativo a escala 1 10 000 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA eli 1 10 000 9 35 00 p I I 9 36 15 H IV I 9 37 30 Do Rr AS 37 16 52 5 37 15 00 FIGURA 4 37 C digo relativo a escala 1 5 000 1 5 000 9 35 00 D 35 37 9 9 36 15 37 18 45 37 16 52 5 37 18 07 5 371730 FIGURA 4 38 C digo relativo a escala 1 2 000 Na Figura 4 39 apresentada a nomenclatura da carta topogr fica na escala de 1 2 000 que cont m o ponto cujas coordenadas s o o 9 35 10 e 37 17 12 1 5 000 1 25 000 1 10 000 IA 1 2 000 SC 24 X D IV 1 NE F 1 3 FIGURA 4 39 Nomenclatura completa at a escala de 1 2 000 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA civ Capitulo 5 Cartografia Digital Autores Prof Dr Ant nio Jos Berutti Vieira Prof Dr Luciene Stamato Delazari Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Cv 5 Cartografia Digital 5 1 INTRODU O Durante muito tempo os cart grafos dedicaram estudos no sentido de desenvolver t cnicas que permitissem gerar as representa es cartogr ficas de um modo mais r pido e com menores custos O advento do computador permitiu mudan as tanto qualitativas quanto quantitativas na produ o de mapas e cart
47. 999995 400 000 m 3 Gauss Kruger fusos de 3 de amplitude meridianos centrais m ltiplos de 3 distor o de escala sobre o MC iguala 7 coordenadas N Xrmu 5 000 000 m 2 25 E Ym 200 000 m 4 Gauss Tardi fusos de 6 de amplitude meridianos centrais m ltiplos de 6 distor o de escala sobre o MC iguala 0 999 333 coordenadas N Xrmu 0 999 33535 5 000 000 m 2 26 E Ymm 0 999333 500 000 m 2 8 TRANSPORTE DE COORDENADAS NA PROJE O UTM Apesar da representa o de dados na proje o UTM ser realizada num plano e ter um sistema de coordenada retangular n o existe uma correspond ncia direta entre as grandezas medidas no terreno e aquelas representadas na proje o No caso da topografia qualquer linha representada no plano topogr fico est sujeita mesma escala de representa o No entanto na proje o UTM assim como em qualquer proje o cartogr fica uma linha estar sujeita a um ou outro valor de escala de acordo com a sua posi o na proje o Esta depend ncia escala posi o caracter stica das proje es cartogr ficas Assim a utiliza o de medidas resultantes de opera es de campo na proje o UTM est sujeita a algum tratamento que as torne adequadas proje o A manipula o de coordenadas no plano UTM pode ser feita com dois prop sitos principais 1 determinar coordenadas UTM de um terceiro ponto a partir de observa es de campo de dist ncia e ngu
48. ARTOGRAFIA LISTA DE FIGURAS FIGURA 1 1 Detalhe da parte superior do Mapa Mundi de Hereford sscctti FIGURA 1 2 Um exemplo de uma Carta Portulana nnnnneennnnnnee nisi ss ce eee eereeeeereeeareeeeea FIGURA 1 3 Exemplo de um mapa de refer ncia geral em escala reduzida do original FIGURA 1 4 Carta Topogr fica do Centro Polit cnico na escala 1 5000 em escala reduzida do OMC InAl ousar dese ias rasas ga sacas es e destas FIGURA 1 5 Parte da Carta Topogr fica Antonina na escala 1 50 000 em escala reduzida doaro DO poe SER RR RR RR RR PR RE IR DEE FIGURA 1 6 Mapa de vegeta o do Brasil em escala reduzida do original FIGURA 1 7 Mapa tem tico representando as taxas de mortalidade de crian as at 5 anos de acordo como censo2000 nana saias oia saio A FIGURA 1 8 Mapa do ndice de Vegeta o eres FIGURA 2 1 Superf cies relacionadas em proje es cartogr ficas ceciiiiieas FIGURA 2 2 Superficie de proje o SP e superficie de refer ncia SR diferentes FIGURA 2 3 Modelos da Terra esfera e elips ide ecran FIGURA 2 4 Superf cies de proje o SP relacionadas de modo tangente com a superficie de refer ncia SR a plano b cilindro e c cone eeessisiiiiee FIGURA 2 5 Superf cies de proje o SP relacionadas de modo secante com a superficie de refer ncia SR a pla
49. C digo D 9 37 30 FIGURA 4 31 C digo relativo a escala 1 250 000 A partir da carta de 7 250 000 faz se o seu particionamento em seis carta iguais gerando assim as cartas em 7 100 000 Os c digos para identifica o dessas cartas s o os algarismos 1 II III IV Ve VI Como as coordenadas do ponto s o q 9 35 10 e A 37 17 12 deduz se que o c digo IV Figura 4 32 Partindo se da carta de 1 100 000 deve se particion la em quatro partes iguais gerando assim as cartas de 1 50 000 Os c digos para identifica o dessas cartas s o 1 2 3 e 4 Como as coordenadas do ponto s o p 9 35 10 eA 37 17 12 deduz se que a carta na escala 1 50 000 que cont m o ponto tem o c digo igual a 1 Figura 4 33 Tomando como refer ncia a carta em 7 50 000 deve se particion la em quatro regi es iguais gerando assim as cartas em 1 25 000 que Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA ci recebem os c digos NO NE SO e SE Como as coordenadas do ponto s o q 9 35 10 e 37 17 12 deduz se que a carta procurada tem c digo NE Figura 4 34 1 250 000 9 C digo IV aa o 9 30 33y 3T 36 30 36 10 00 a730 TB 37 FIGURA 4 33 C digo relativo a escala 1 50 000 1 50 000 C digo NE 9 37 30 FIGURA 4 34 C digo relativo a escala 1 25 000 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Para
50. C M 0003 Marco C digo e um par de coordenadas X Y O f C digo e uma seq ncia de C rrego E coordenadas X Y X Y C digo e uma sequ ncia de Propriedade Rural REEEE SWA coordenadas X Y X X Y Y FIGURA 5 4 Representa o 2D de fen menos numa estrutura vetorial S Sistema MaxiCAD P 0005 1 273236 05 7506255 36 0 00 01 1 273257 19 7506253 55 0 60 01 1 2 3253 97 1 506297 38 0 00 01 1 2 3236 05 506255 36 0 00 01 Mapa digital FIGURA 5 5 Exemplo da representa o de fei es na estrutura vetorial 5 4 2 Estrutura Matricial Na estrutura matricial o espa o tido como discreto e representado como uma matriz P m n em que m o n mero de colunas e n o n mero de linhas A localiza o de um objeto geogr fico definida pela posi o que este ocupa na matriz P Cada c lula da matriz chamada de Pixel Picture Element e armazena um valor correspondente ao atributo estudado Assim o mundo real representado na Figura 5 6 quando representado por uma estrutura matricial subdividido numa matriz de c lulas Cada c lula assume um valor que representa o objeto geogr fico no mundo real Por exemplo as c lulas com cor Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA ai azul representam as fei es da hidrografia enquanto as c lulas em verde representam as fei es de vegeta o FIGURA 5 6 Representa o dos elementos na es
51. Geogr ficas 5 5 1 5 Entrada de dados via importa o de dados Uma possibilidade muito utilizada em cartografia digital a simples importa o de arquivos que foram gerados por outros programas Estes arquivos devem estar estruturados de acordo com algum formato padr o ou ent o se utiliza algum conversor de formato para adequar os dados para serem utilizados com um certo programa Exemplos de formatos utilizados para armazenar os dados espaciais DXF formato AutoCAD DGN formato MicroStation DWG formato AutoCAD e MAX formato MaxiCAD Normalmente poss vel dispor os dados espaciais como arquivos texto 5 6 APRESENTA O DOS DADOS Ap s o arquivo digital estar pronto o que significa que foram verificados e corrigidos os poss veis erros deve se prepar lo para impress o A impress o pode ser executada diretamente a partir do pr prio programa CAC por meio de um plotter Figura5 17 Devido ao alto custo dos plotters comum hoje em dia se utilizar os servi os de empresas especializadas em impress o de plantas topogr ficas Para isto gera se um arquivo com a extens o PLT que permite que se fa a a impress o do arquivo gr fico a partir de um computador que tenha um plotter associado mas que n o possua o programa CAC especifico que foi utilizado para gerar a sa da gr fica Neste caso no momento da gera o do arquivo PLT devem ser especificadas todas a caracteristicas para impress o por exemplo cores dos
52. JE O AzimM tal ESTCCOSTANICA ss assa iria ad O a 2 Solos PTO ECO AZMU ORGS raca ciais aiii ES ig 2 5 2 PROJEG ES CONICAS neirinnen erea a EDS e ado TRES no Doado ED RSA Boa Ra 2 921 Projecao c nica CONTO a ana 2 2 o PTOL CIO Conica E AUV alEO essa isa a ti Dag E 2 5 3 PROJE ES CIL NDRICAS rear 2 6 PROJE O TRANSVERSA DE MERCATOR OU PROJE O DE GAUSS 2 05 Problema Drel suma istas senai a a adiar iodo 210 0 FrODICIMA LAVEISO sussa ns ns Taio Das a ia GU DO ada ce ada do Dsi da 2 7 PROJE O UTM UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR 2 7 1 Outras Proje es Baseadas na Proje o TM ceeerrereeeereenes 2 8 TRANSPORTE DE COORDENADAS NA PROJE O UTM 26 JN CQU ES NCIC S orar oO sa O A N 2 82 REQUCOCS LN OUIAROS apra ia a a D 2 0 9 Problema DITOLO starts doi soda lata aa a 2 9 Foblema INVES assis sadio aa esa asi iai adiada a 2 8 5 Avalia o de rea na Proje o UTM e aeee 3 PROJETO DE S MBOLOS ementas 3 1 COMUNICA O CARTOGR FICA assssssssssssisisisisiroroororoinisisisisirirorirorornrnns 3 2 LINGUAGEM CARTOGR FICA si ereteeeeereeeeereerereeeereerereeens 3 2 1 Dimens o Espacial e Primitiva Gr fica c e ieeeeerrrrreeeererrereeena 2 2 Detini o da Escala do MDA spp pe a SD ANA ILS Nivel ou Escala de Medida sanear ias oa ipa gs a sarna PLA VALIANGIS VISUAIS agane bass dada sg aaa iso dad ag
53. LEMA INVERSO ITS TS9 Da LIM El 554499 444 m Ponto 2 N2 7185000 000 m E2 553000 000 m Coordenadas TM dos pontos 1 e 2 XI 2813528 276 m Y1 54921253M X2 2816126 451 m Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA sivi Y2 53021 208 m Xm 2814827 363 m Lat p normal p Xm fipem 25 440198068 Grau dec Grande normal e pequena normal N12 6382103 250 m M12 6347218 963 m Raio m dio Rm 6364637 207 m Diferenca de coord Norte deltaN 2597 135 m Reducao angular Psil2 0 357339518 Psi21 0 354032023 Azimute no plano UTM de 1 2 de quadr cula Az12 209 999791664 grau dec Lat p para ponto 1 fipel 25 428471315 grau dec Grande normal para o ponto 1 NN1 6382099 854 m Converg ncia meridiana ponto 1 Grau dec gama 0 2327080194 Azimute geod sico de 1 2 Azg12 210 23259894 Grau dec Distor o de escala para o lado 1 2 m12 0 99963568 Comprimento da corda da geod sica projetada Dc 2998 907 m Comprimento da geod sica De 3000 000 m Final de c lculo 2 8 5 Avalia o de rea na Proje o UTM O valor num rico da rea de um limite determinado por um conjunto de pontos unidos entre si por segmentos de linha reta sucessivos que n o se cruzam pode ser calculado com a f rmula de Gauss O valor num rico representativo da rea de um pol gono pode ser referido ao plano topogr fico superf cie do elips i
54. M tem a propriedade de conformidade As linhas de sec ncia n o s o meridianos isto n o s o formadas por pontos que t m a mesma longitude nem s o retas isto tamb m n o s o linhas formadas por pontos que t m a mesma coordenada ESTE Estas linhas s o denominadas curvas complexas A distor o de escala m assume o valor 0 9996 para todos os pontos do meridiano central do fuso Sobre as linhas de sec ncia a distor o de escala assume o valor 1 visto que estas linhas complexas n o sofrem distor o pois pertencem a ambas as superf cies SR e SP simult neamente A regi o situada entre o meridiano central e as linhas de sec ncia sofre distor o de escala de compress o e as regi es entre as linhas de sec ncia e o correspondente meridiano limite de fuso sofrem amplia o A redu o caracterizada por valores de distor o de escala menores do que a unidade m lt 1 e a amplia o por valores de distor o de escala maiores do que a unidade m gt 1 Figura 2 24 Do ponto de vista de simetria e das linhas de latitude e longitude a distor o de escala tem o seguinte comportamento l tem mesmo valor para pontos sim tricos em rela o ao meridiano central 2 tem mesmo valor para pontos sim tricos em rela o ao equador Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA ea 3 tem valor diferente ao longo de cada paralelo exceto para pontos sim tricos e 4 tem valor diferente ao l
55. Proje o Azimutal Estereogr fica Nesta proje o o ponto de vista est localizado no ponto oposto ao ponto de tang ncia e como na proje o Gnom nica o plano pode ser tangente nos p los no equador ou em qualquer outra posi o A proje o Azimutal Estereogr fica tem a propriedade de conformidade isto quer dizer que a forma local dos elementos representados preservada Figura 2 13 a b transverso ou equatorial e c obl quo Fonte adaptado de http www geometrie tuwien ac at karto index htmlf14 2 5 1 3 Proje o Azimutal Ortogr fica Nesta proje o o ponto de vista est localizado no infinito e os pontos s o projetados ortogonalmente sobre o plano tangente em qualquer dos tr s casos Para qualquer dos tr s casos ocorre a equidist ncia ao longo dos pontos pertencentes a c rculos conc ntricos ao ponto onde o plano tangente esfera Para o caso normal esta propriedade proporciona a manuten o do comprimento dos paralelos Figura 2 14 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA o a FIGURA 2 14 Proje o Azimutal Ortogr fica tr s casos a normal ou polar b transverso ou equatorial e c obl quo Fonte adaptado de http www geometrie tuwien ac at karto index htmlf14 H ainda proje es azimutais n o perspectivas que t m a propriedade de equival ncia Figura 2 15a e equidist ncia Figura 2 15b Na Figura 2 15 poss ve
56. RALIZATION Topographic Maps Enschede Holanda 1975 61lp TAYLOR F Perpectives on visualization and modern cartography In MACEACHREN A TAYLOR F Modern Cartography visualization in modern cartography Vol 2 1 ed Oxford Pergamon Press 1994 354 p p 333 341 THROWER N J W MAPS amp MAN an examination of Cartography in relation to culture and civilization Prentice Hall Inc Englewood Cliffs Nova Jersey EUA 1972 184p USGS United States Geological Survey lt http mapping usgs gov gt acesso 2004 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA a VIEIRA A J B OLIVEIRA L C de Textos Did ticos conceitos importantes para Cartografia Digital Curitiba Universidade Federal do Paran Setor de Ci ncias da Terra Departamento de Geom tica 2001 VIEIRA A J B DELAZARI L S Fundamentos em GIS Curitiba Universidade Federal do Paran Setor de Ci ncias da Terra Departamento de Geom tica 2004 Apostila produzida para apoiar as aulas did ticas do Curso de Extens o em Geotecnologias http www mapthematics com Essentials Essentials html http www geometrie tuwien ac at karto index html 1 4 http www 1lstu edu microcam map projections Conic html http www ualberta ca norris navigation Mercator html http exchange manifold net manifold manuals 5 userman mfd5SOSpace Oblique Mercator htm http www geometrie tuwien ac at karto http exchange manifold net m
57. Unidos em 1993 Para o mapa da esquerda foi utilizada a vari vel visual satura o de cor enquanto que no da direita valor de cor Este exemplo nos mostra que a vari vel visual valor de cor mais eficiente visualmente do que a satura o de cor Devido a isto valor de cor uma vari vel visual mais comum do que satura o de cor Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA lxxiii FIGURA 3 26 Ilustra o da varia o em satura o de um tom de cor Wheat Harvested in Kansas 1993 Wheat Harvested in Kansas 1993 Ferment of Land rea Parcenk ol Lard Area E M O U Ml M M 7e EERE Ema 07406 SETE E T to QUA EELEE PIE o Ai JO Fo ADA p in Poll Es FIGURA 3 27 Ilustra o das vari veis visuais satura o de cor e valor de cor em mapas tem ticos Fonte SLOCUM 1999 O pr ximo exemplo hipot tico Figura 3 28 apresenta o uso da vari vel visual forma aplicada a simbolos pontuais Fazendo o mesmo exerc cio de racioc nio como para a vari vel visual tamanho devemos nos perguntar o que as pessoas deduziriam sobre o que estaria representado neste mapa Neste caso a maioria das pessoas responderia que o mapa representa diferentes tipos de uma fei o significando diferen as nominais Ent o a vari vel visual forma adequada para a representa o de fei es cujas caracter sticas s o definidas no n vel de medida nominal ou seja s o conhecidas apenas as dif
58. Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA li usados dois processos no primeiro determina se o fator de multiplica o Fet e no segundo aplica se a transforma o para o sistema de coordenadas locais topoc ntricas TABELA 2 1 Coordenadas UTM de 22 v rtices do pol gono 1 E CE 4 5 8 7335258040 573481554 19 7335318397 573229389 9 7338107269 573446558 20 7335409469 573434273 Altitude m dia da regi o 1000 m este valor foi arbitrado rea na proje o 4p calculada usando a primeira das 2 43 Ap 149629 68 m rea na superf cie do elips ide Ae Distor o de escala pada o ponto m dio da rea m 0 999666446 Ae Ap mm Ae 149729 55 m rea na superf cie topogr fica 4 Fator de multiplica o da rea do elips ide para a sup topogr fica Fet 1 00031359 At Ae Fet At 149776 5 m rea num sistema cartesiano topoc ntrico local Atc Para este c lculo todos os pontos t m altitude de 1000m a origem do sistema topoc ntrico ou sistema local topoc ntrico tem latitude e longitude dada pelo ponto m dio do conjunto de pontos formadores do pol gono e as coordenadas do ponto origem s o 0 00m 0 00m As coordenadas retangulares dos pontos no sistema local topoc ntrico se encontram na Tabela 2 A partir das coordenadas Xz e Yz e da f rmula de Gauss obteve se o valor Atc abaixo Ate 149776 53 m TABELA 2 2 Coordenadas retangulares dos pontos formadore
59. WITH MAPS a primer in symbolization amp design Washington D C Association of American Geographers 129p 1994a MACEACHREN A HOW MAPS WORK Representation Visualization and Design The Guilford Press Nova York EUA 1995 513p MALING D H Coordinate Systems and Map Projections London 1980 NADAL C A Sistemas de Refer ncia Curso de Especializa o em Geotecnologias Universidade Federal do Paran Curitiba 2003 NRC Natural Resources Canada lt atlas gc ca site english ndex html gt acessado em 2004 PETERSON M INTERACTIVE E ANIMATED CARTOGRAPHY Prentice Hall Englewood Cliffs Nova Jersey EUA 1995 257p RAISZ R GENERAL CARTOGRAPHY McGraw Hill Book Company Nova York EUA 1948 2 ed 354p RICHARDUS P amp ADLER R K Map Projections for Geodesists Cartographers and Geographers 1 Ed North Holland Publishing Company Amsterd 1972 ROBBI C Sistema para Visualiza o de Informa es Cartogr ficas para Planejamento Urbano Tese de doutorado apresentada e defendida no Curso de Computa o Aplicada INPE Mar o 2000 SIMIELI M E e DE BIASI M ATLAS GEOGR FICO ESCOLAR Editora tica S o Paulo S o Paulo 1999 31 ed SLOCUM T A THEMATIC CARTOGRAPHY AND VISUALIZATION Prentice Hall Nova Jersey EUA 1999 293p SNYDER J P Computer Assisted Map Projections Research United States Geological Survey Bulletin 1629 SSC Swiss Society of Cartography CARTOGRAPHIC GENE
60. a o entre coordenadas geod sicas geoc ntricas elipsoidais para coordenadas cartesianas topoc ntricas locais pode ser realizada usando XL Xc Xo YL R Yc Yo 2 46 ZL Zc Zo cos 90 40 sen 90 40 0 R cos 90 po sen 90 40 cos 90 po cos 90 4o sen 90 qo sen 90 po sen 90 4o sen 90 po cos 90 Ao cos 90 qo Com esta express o matricial poss vel transformar coordenadas do sistema tridimensional geoc ntrico para um sistema tridimensional topoc ntrico em que as coordenadas Xc Yc e Zc indicam as coordenadas no primeiro sistema as coordenadas X Y e Z indicam as coordenadas no segundo sistema Xo Yo e Zo indicam as coordenadas da origem do segundo sistema relativamente ao primeiro R representa uma matriz de rota o dada em fun o da latitude yo e da longitude 40 da origem do segundo sistema relativamente ao primeiro No exemplo a seguir apresenta se os resultados dos c lculos dos valores num ricos das reas de um pol gono do qual se conhecem as coordenadas UTM Neste exemplo os c lculos n o est o expl citos e apenas os seus resultados s o mostrados e discutidos Exemplo 2 C lculo do valor num rico da rea na proje o UTM na superf cie do elips ide e na superf cie topogr fica supondo uma altitude m dia de 7000m para a regi o do pol gono Para o caso do valor num rico da rea para a superficie topogr fica s o Departamento de Geom tica da
61. a 123 R 1236 Maria 1200 00 Rua XV 12 Deste modo pode se afirmar que um SIG al m de manipular dados sem nticos incluem se nestes os dados estat sticos manipula tamb m dados espaciais que s o mais complexos tanto na forma de organiza o como nos tipos de algoritmos para sua manipula o Com os dados espaciais poss vel se responder perguntas diretas envolvendo atributos e localiza o bem como realizar an lises cruzando informa es sem nticas com dados espaciais Mas para que isto seja poss vel necess rio que estes dados descrevam tanto propriedades sem nticas como espaciais lembrando que estas ltimas s o relativas localiza o de cada fen meno sobre a superficie terrestre e a sua pr pria forma Tomando como base o exemplo da Tabela 1 com a utiliza o de um SIG se poderia questionar ONDE moram os clientes do sexo feminino que possuem saldo m dio acima de um determinado valor Como resposta seria obtida n o apenas a tabela com as informa es do cliente mas tamb m um mapa com a localiza o da resid ncia de um dos clientes como exemplificado na Figura 5 2 RegidNomeS NomeSaldoSexoEndere o31236MariaCarmo1200 00 FRua XV 12 FIGURA 5 2 Resultado de consulta espacial Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA ei A capacidade com que um SIG pode manipular dados sem nticos e dados espaciais a grande diferen a em rela o a um programa do
62. a que a distor o de escala deve ser igual em todas as dire es Na mesma figura por m nos itens c e d tem se uma proje o com a propriedade de equival ncia isto uma proje o cartogr fica em que os valores num ricos de reas de pol gonos medidos na proje o mant m uma rela o constante com os seus originais na SR A manuten o do valor num rico das reas ocorre custa da distor o na forma dos elementos representados Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA di dA VA AAN TIG Pops FIGURA 2 11 Elipse Indicatriz de Tissot a proje o conforme valor da rea distorcido b elipses para a proje o conforme c proje o equivalente em que a forma distorcida e d elipses para a proje o equivalente Fonte adaptado de http www mapthematics com Essentials Essentials html 2 5 PROJE ES AZIMUTAIS C NICAS E CIL NDRICAS Uma das formas de abordar as diferentes proje es cartogr ficas ter por refer ncia a superficie de proje o Desse modo algumas das poss veis proje es cartogr ficas azimutais algumas c nicas e algumas cil ndricas s o a seguir apresentadas 2 5 1 PROJE ES CARTOGR FICAS AZIMUTAIS PERSPECTIVAS As proje es cartogr ficas azimutais perspectivas s o aquelas em que a SR sempre a esfera e a SP sempre um plano A posi o do plano pode variar e de acordo com a classifica o apresentada anteriormente pode ocupar as
63. ac at karto Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA T 2 6 PROJE O TRANSVERSA DE MERCATOR OU PROJE O DE GAUSS A proje o transversa de Mercator foi proposta foi proposta por Johann Lambert 1728 1777 em 1772 O formul rio para a SR elips ide foi desenvolvido inicialmente pelo alem o Carl Friedrich Gauss em 1822 e por L Krueger por L P Lee e outros autores no S culo XX Para a Proje o Transversa de Mercator TM ou Proje o de Gauss tem se o desenvolvimento de express es da transforma o de 9 1 para X Y e tamb m de X Y para 9 1 A primeira denominada Transforma o Direta e a segunda Transforma o Inversa As epecifica es da proje o transversa de Mercator ou proje o de Gauss s o Superf cie de Refer ncia gt Elips ide Superf cie de Proje o gt Cilindro Contato gt Tangente por linha Posi o gt Transversa Figura 2 20 Gera o gt Anal tica Propriedade gt Conforme Na proje o de Mercator ou Proje o de Gauss as linhas de latitude e as linhas de longitude se interceptam a ngulos retos isto 90 O meridiano central ou meridiano de tang ncia e o equador s o retas Todos os outros meridianos e paralelos s o curvas que tamb m se interceptam a 90 Os meridianos tem concavidade voltada para o meridiano central MC e os paralelos s o curvas com a concavidade voltada para o p lo do respectivo hemisf rio Figura 2
64. adas com a primitiva gr fica linha ou seja suas dimens es largura ser o representadas na propor o direta da escala definidas no mapa por suas linhas limitantes e estas linhas que ser o simbolizadas 3 2 2 Defini o da Escala do Mapa Tendo se definido as primitivas gr ficas para a representa o das fei es pode se estabelecer a escala do mapa A escala determinada a partir do menor elemento a ser representado com suas verdadeiras extens es espaciais O menor elemento pode ser uma dist ncia ou uma rea Um exemplo de menor dist ncia a ser representada pode ser a menor largura de rua para um mapa de uma cidade em escala grande Utilizando ainda o exemplo de uma mapa em grande escala de um espa o urbano a menor rea pode ser a menor extens o poss vel de uma quadra No caso de reas como o exemplo da menor quadra deve ser observada a menor extens o linear da fei o Sabendo se qual a menor extens o linear a ser representada precisamos estabelecer qual ser a sua dimens o linear no mapa Voltando ao exemplo da menor largura de uma rua vamos supor que esta seja de m Estabelecemos ent o que esta largura de rua ser representada com uma dimens o de mm Neste caso temos E 8000 5 1600 A escala nominal do mapa seria de 7 1600 Por m esta uma escala n o usual o que dificultaria o entendimento do mapa por parte do usu rio Temos ent o que utilizar um valor de escala que dentro das escal
65. ade Federal do Paran CARTOGRAFIA Pe Curva de nivel de cqliidist ncia normal aprox mada Curva de nivel mestra aprox mada Curva de nivel auxiliar ou suple mentar Curva de nivel de cqiidist ncia normal Curva de nivel mestra FIGURA 4 10 Simbologia para as curvas de n vel aproximadas e suplementares das conven es cartogr ficas do Mapeamento Sistem tico Brasileiro Fonte BRASIL 1998 E l A 0 Depress o ladeira abrupta mi cs carpa com profundidade ou altura ns cap Em que n o cxcoda da eqiudist ncia F das curvas Depress o com profundidade que cxcoda da equiidist ncia das curvas FIGURA 4 11 Simbologia para as curvas de n vel aproximadas e suplementares das conven es cartogr ficas do Mapeamento Sistem tico Brasileiro Fonte BRASIL 1998 4 3 O MAPEAMENTO SISTEM TICO BRASILEIRO Um estudo sobre o mapeamento sistem tico poderia iniciar com a seguinte pergunta por qu este mapeamento chamado de sistem tico Segundo o Dicion rio Aur lio sistem tico significa referente ou conforme a um sistema e sistema significa conjunto de elementos materiais ou id ias entre os quais se possa encontrar ou definir alguma rela o Ent o a pergunta seguinte poderia ser o que sistem tico neste mapeamento Se este mapeamento chamado de sistem tico porque composto de Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA ES elementos que
66. ala de 1 25 000 seieeiiisiiiiiiiieee FIGURA 4 36 C digo relativo a escala 1 10 000 eeeenn nn errreeeea FIGURA 4 37 C digo relativo a escala 1 5 000 eeeeeeee erre FIGURA 4 38 C digo relativo a escala 1 2 000 eeeeeee erre FIGURA 4 39 Nomenclatura completa at a escala de 1 2 000 eieiisseiisiiiiiiieee FIGURA 5 1 Exemplos de informa o espacial sanar dias Dias Rd O Rasa FIGURA S 2 Resultado de consulta espacial ss a a aaa FIGURA 5 3 Organiza o das informa es em n veis cccceeeee nisi eeeeeeeerereeeeena FIGURA 5 4 Representa o 2D de fen menos numa estrutura vetorial FIGURA 5 5 Exemplo da representa o de fei es na estrutura vetorial FIGURA 5 6 Representa o dos elementos na estrutura matricial cccciisseee FIGURA 5 7 Representa o na estrutura matricial nnnnnnenneenneneeessssssssssssssssssssssssssssses FIGURA 5 8 Representa o vetorial e matricial de uma mesma fei o FIGURA 5 9 Mesa dicitalizadora serorei innean EA T lda gas FIGURA 5 10 Cursor da mesa digitalizadora rr eeerererererererereerereeenanaa FIGURA 5 11 Esquema para orienta o do mapa sobre a mesa digitalizadora FIGURA 5 12 Digitaliza o de uma carta topogr fica com mesa de digitaliza o
67. ala para um ponto qualquer e para qualquer dire o a partir daquele ponto O processo que permite calcular os valores m ximo e minimo de distor o de uma posi o tamb m permitem calcular a distor o de escala para qualquer dire o a partir daquele ponto Na Figura 2 10 s o mostrados o ponto P e os pontos afastados deste de uma dist ncia ds Os pontos em torno do ponto P formam um c rculo na SR Na superficie de proje o SP os pontos da SR resultam numa elipse Isso quer dizer que a dist ncia dos pontos formadores da elipse e seu centro ponto P vari vel A dist ncia do ponto P aos pontos 4 B C D E e F na SR constante e vale ds Por outro lado a dist ncia do ponto P aos pontos 4 e B a mesma mas diferente da dist ncia de P aos pontos C e D na SP Considerando se as linhas da 4B BC CD e EF da SR na SP percebe se que s o representadas pelas linhas 4 B B C CD e E F Pode se observar que as linhas 4B e Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA svi CD s o perpendiculares entre si na SR mas n o se mant m dessa forma na SP Sabe se que as dire es dos paralelos e dos meridianos na SR s o perpendiculares e pode se perceber que estas linhas n o se mant m perpendiculares na SP Ent o se 4B e CD representarem respectivamente as dire es dos meridianos e dos paralelos na SR ent o na SP estar o formando o ngulo w que diferente do ngulo reto pois s
68. alidade do usu rio as quais representam o conhecimento do cart grafo e do usu rio sobre o mundo A sobreposi o destas realidades ocorre quando existe um conhecimento do mundo que comum tanto ao cart grafo quanto ao usu rio Esta sobreposi o essencial para que a comunica o aconte a isto para que o mapa criado pelo cart grafo seja corretamente entendido pelo usu rio E como fazer para que estas realidades se sobreponham Gerar a sobreposi o tarefa do cart grafo que para tanto deve conhecer quem o usu rio do mapa que est sendo projetado e para que o usu rio necessita deste mapa o que define o prop sito do mapa Consegquentemente a primeira tarefa de um projeto cartogr fico definir o prop sito do mapa realidade realidade do usu rio realidade do cart grafo mente do abstra o reconhecimento mente do cart grafo cartogr fica usu rio FIGURA 3 3 Comunica o Cartogr fica Fonte PETERSON 1995 Os mapas s o criados para diversas finalidades ou prop sitos Alguns mapas t m suas denomina es consagradas pelo prop sito a que se destinam tais como mapas geol gicos mapas pedol gicos e mapas rodovi rios Como n o poss vel representar num nico mapa todas as fei es e fen menos conhecidos e como tal mapa n o seria eficiente em termos de comunica o cartogr fica uma das tarefas do projeto cartogr fico selecionar as fei es que ser o
69. anifold manuals 5 userman mfd50Universal Transverse Mercator _UT htm Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran
70. ara este fim Existe uma alternativa que usar um programa para detectar fei es duplicadas FIGURA 5 13 Digitaliza o duplicada da mesma fei o b Conex o inapropriada de fei es lineares que se bifurcam Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Sai Este tipo de erro ocorre quando existe uma conex o exata entre dois ou mais elementos lineares Entretanto durante a digitaliza o o operador n o consegue parar exatamente no ponto de conex o ou seja o ltimo ponto digitalizado fica aqu m ou al m do ponto de conex o como mostrado nas Figuras 5 14a e 5 14b NN o a correto b sem conex o c ultrapassou FIGURA 5 14 Conex o inapropriada para fei es que s o bifurcadas c Fei es lineares que s o cont nuas mas que est o segmentadas Este tipo de erro comum quando a fei o a ser digitalizada extensa e o operador durante o processo de digitaliza o tem de iniciar v rias vez a sua digitaliza o O operador visualmente n o consegue detectar este tipo de erro mas com o aux lio de alguma fun o para selecionar e destacar uma fei o sobre o monitor isto facilmente identificado e corrigido Somente para poder exemplificar este tipo de erro fez se um realce representando as partes segmentadas da mesma fei o com espessuras que se alternam na Figura 5 15 a fei o segmentada b fei o cont nua FIGURA 5 15 Fei o que
71. ares em cada ponto na SP Numa dire o ocorre amplia o do elemento geom trico e na outra ocorre uma redu o do elemento geom trico de modo a garantir que o valor num rico da rea da regi o representada seja mantido Desse modo o valor num rico da rea obtido no mapa deve ser afetado apenas da escala nominal de representa o para se obter o valor num rico da rea na SR A Proje o Cil ndrica Equivalente Normal tem esta propriedade 3 Equidistantes s o aquelas proje es cartogr ficas em que uma fam lia de linhas n o sofre distor o ou seja o comprimento de qualquer parte ou qualquer destas linhas deve apenas ser afetado da escala nominal de representa o para se obter o comprimento correspondente na SR A Proje o Azimutal Ortogr fica tem esta propriedade 4 Afil ticas s o aquelas proje es cartogr ficas em que n o ocorre nenhuma das tr s propriedades anteriores A Proje o Cilindrica de Muller afil tica A ocorr ncia de uma das propriedades implica necessariamente na aus ncia das outras ou seja s o excludentes Quando uma proje o cartogr fica tem a propriedade de Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Siy conformidade n o ser poss vel identificar nela as propriedades de equival ncia ou equidist ncia 2 3 CONCEITO DE PROJE O CARTOGR FICA A representa o de uma SR numa SP implica na sele o destas duas superf cies Al m disso im
72. as Qualitativamente poss vel interagir com a representa o em tempo real enquanto que quantitativamente poss vel gerar um maior n mero de mapas em menor tempo TAYLOR 1994 O in cio da utiliza o do computador em cartografia ocorreu por volta de 1960 nos Estados Unidos Nesta poca a nfase estava na cria o de algoritmos que reproduzissem tarefas muito dispendiosas manualmente como por exemplo o tra ado de curvas de n vel e de malhas representando transformadas de paralelos e meridianos segundo uma certa proje o cartogr fica CLARKE 1990 Durante os anos 60 fez se muito esfor o para implementar algoritmos que reproduzissem as tarefas manuais sendo que em 1968 foi lan ado o SYMAP um dos primeiros pacotes gr ficos para cartografia Juntamente com o desenvolvimento dos algoritmos que reproduziam as tarefas antes executadas manualmente ocorreu o desenvolvimento dos dispositivos para entrada visualiza o e sa da das informa es Com o desenvolvimento dos dispositivos para visualiza o o aumento da capacidade de processamento dos computadores e a diversidade de m todos de captura de dados houve um grande avan o tamb m no desenvolvimento dos softwares para tratar a informa o cartogr fica Inicialmente os softwares de cartografia digital apenas automatizaram as tarefas que antes eram executadas manualmente com a utiliza o de mecanismos que imitavam o trabalho humano Assim os mapas continuavam a
73. as convencionais seja o mais pr ximo poss vel ao calculado Para este exemplo a escala deveria ser 1 1000 Se esta escala nos parece muito grande para os prop sitos deste mapa devemos analisar quais as consequ ncias para a representa o gr fica das ruas com 8m de largura se adotarmos a escala 1 2000 O mesmo racioc nio deve ser empregado para as menores reas No exemplo das quadras como menor rea no mapa imaginemos uma quadra cuja menor extens o linear 65m Para este mapa n s determinamos que esta extens o linear deve ser representada com 5mm Da mesma forma que no exemplo anterior a escala seria E 65000 5 13000 Neste caso a escala calculada seria 7 13000 Como esta tamb m uma escala n o usual dever amos adotar a escala 7 10000 Utilizando novamente o exemplo dos mapas tem ticos das escolas e analisando agora as fei es da base cartogr fica percebemos que a escala deve ser definida em fun o do arruamento e das dimens es das quadras A largura no mapa da rua de menor dimens o m deve ser tal que seja poss vel representar os nomes das ruas com uma fonte de por exemplo 4mm de altura sendo o espa amento entre as letras e a borda da rua de Imm Neste caso consideramos a menor largura no mapa para as ruas de 6mm A dimens o da menor quadra no mapa deve ser tal que se nesta existir uma escola deva ser poss vel a representa o de seu s mbolo pontual Neste caso podemos assumir que o maior s m
74. as e demais elementos correlatos Os pontos de refer ncia na representa o topogr fica s o os marcos de refer ncia que de acordo com as Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Ixxxvil conven es cartogr ficas devem incluir v rtices de triangula o pontos de sat lite esta es de poligonal refer ncias de n vel refer ncias verticais pontos barom tricos pontos astron micos e esta es gravim tricas A classe localidades cont m al m das fei es denominadas de localidades propriamente as aldeias e terras ind genas e as reas edificadas As localidades s o classificadas de acordo com sua fun o administrativa e n mero de habitantes com base nas defini es do IBGE Instituto Brasileiro de Geografica e Estat stica como segue capital federal capital cidade vila povoado lugarejo n cleo propriedade rural e todo lugar com uma ou mais edifica es de car ter p blico ou privado que n o se enquadre nas classifica es anteriores e sirva de refer ncia popula o BRASIL 1998 A altimetria est definida em nossas conven es cartogr ficas BRASIL 1998 como os elementos hipsogr ficos que representam o relevo da superficie terrestre relativamente ao datum vertical de refer ncia Este relevo representado por meio de curvas de n vel e pontos de altitude A representa o do relevo devido sua Import ncia em diversas atividades da soc
75. as fei es devem ser classificadas As caracter sticas representadas devem ser definidas a partir da decis o de quais informa es devem compor a carta topogr fica sendo a classifica o das fei es em altimetria e planimetria n o suficiente para as solu es cartogr ficas A classifica o mais adequada ao mapeamento topogr fico lembrando que s o tipos de mapas de refer ncia geral divide o conjunto de fei es em dois grande grupos denominados de meio f sico e meio humano KEATES 1973 psi x s P gt lt K q os y pairo PS N A A J P i EEE AA e GSE GE FIGURA 4 5 Parte de Carta Topogr fica Antonina na escala 1 50 000 ilustra o em escala aproximada Fonte FRIEDMANN 2003 O meio f sico pode ser definido segundo KEATES 1973 como composto dos elementos naturais ou dependentes destes mesmo quando modificados ou influenciados pelo homem Portanto s o representadas as caracter sticas da superficie terrestre tais como relevo hidrografia cobertura vegetal solos rochas etc O meio humano tamb m chamado de fei es culturais ou cultura definido por KEATES 1973 como composto de todas as fei es constru das pelo homem como parte de sua ocupa o no terreno incluindo a localiza o das fronteiras importantes Por representar a ocupa o do homem na superficie terrestre as fei es classificadas como meio humano s o as mais importantes n
76. as representa es topogr ficas Assim a partir destas fei es que s o definidas as escalas em mapeamentos sistem ticos Pela sua import ncia uma das decis es essenciais em projeto cartogr fico de cartas topogr ficas quais fei es do meio humano representar Segundo a defini o de Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Ixxx topografia devem ser as fei es vis veis no meio Por isso na defini o de meio humano est expl cita a inclus o das fronteiras importantes Al m das fronteiras devem ser representada a topon mia por ser um elemento essencial na representa o das refer ncias espaciais Por serem elementos abstratos e n o evidentes na paisagem s o tratados separadamente no projeto cartogr fico FIGURA 4 6 Parte de uma carta topogr fica na escala 1 100 000 do mapeamento su o ilustra o em escala aproximada Fonte SSC 1975 Por ser fundamental a toda a sociedade o mapeamento topogr fico executado de acordo com normas que regularizam o mapeamento sistem tico topogr fico nacional Pela import ncia deste mapeamento este ser tratado neste texto em um item espec fico 4 2 REPRESENTA O DO RELEVO Pela sua import ncia e complexidade a representa o do relevo usualmente tratada separadamente em estudos sobre cartas topogr ficas As caracter sticas do relevo que devem ser representadas em mapas s o tridimensionalidade e continuidad
77. as v rias fei es cartogr ficas utilizando apenas as primitivas gr ficas ponto linha e rea O que significa perguntarmos como estas primitivas gr ficas podem variar de forma a representar as caracter sticas a serem representadas das informa es cartogr ficas As varia es gr ficas dos pontos linhas ou reas s o realizadas na Cartografia pelas vari veis visuais A pergunta seguinte como escolher a vari vel visual a ser adotada de forma que as caracter sticas das Informa es cartogr ficas sejam adequadamente representadas Isto nos remete a uma das decis es muito importante num projeto cartogr fico que escolher as vari veis visuais de maneira que haja uma correspond ncia direta entre as varia es das fei es representadas e as varia es gr ficas das primitivas gr ficas As varia es das fei es cartogr ficas s o consequentes do n vel de medida usado para defini lo e a comunica o eficiente da informa o cartogr fica depende da rela o adequada entre o n vel de medida e as varia es da primitiva gr fica Este resultado obtido se a simbologia para o mapa estabelecida de forma que as propriedades perceptivas visuais dos s mbolos pontuais lineares ou de rea representam as caracter sticas do n vel de medida com o qual a fei o cartogr fica est definida Um dos primeiros trabalhos que sistematizou o uso de vari veis visuais em mapas foi apresentado por BERTIN 1983 Com base na ti
78. aso de bifurca o do elemento digitalizado que uma situa o de ambig idade O processo de digitaliza o semi autom tica se realiza em tr s etapas Na primeira etapa feita a escaneriza o de toda a carta topogr fica gerando assim uma imagem matricial ou raster Para isto utilizado um dispositivo pr prio chamado escaner scanner Este dispositivo faz a varredura da carta gerando uma matriz de valores representada como uma estrutura matricial Na segunda etapa a imagem matricial da carta topogr fica visualizada sobre um monitor e utiliza se um programa pr prio que tem a fun o de seguir linhas sobre a imagem Para cada linha digitalizada gerada uma representa o vetorial semelhante digitaliza o manual Em fun o disto comum se denominar esta etapa de vetoriza o A ltima etapa ent o consiste em se fazer o georreferenciamento dos elementos vetorizados usando se para tanto pontos de controle Todo o processo de digitaliza o deve ser supervisionado por um operador experiente que possa interagir com o sistema quando surgem situa es de ambiguidade pontos de bifurca o e para indicar o in cio o t rmino da digitaliza o de uma fei o A efici ncia deste m todo inversamente proporcional freq ncia com que o operador tem que interagir com o programa de digitaliza o Desse modo a situa o ideal para aplica o deste m todo aquela em que se t m somente linhas que n o se interce
79. assista adashad posasei insana doa ada dSa Sd tinha as FIGURA 3 5 Mapa de Vegeta o do Brasil em escala reduzida do original Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran 10 11 12 13 13 14 16 17 17 19 20 21 21 22 22 23 23 24 25 42 47 48 49 51 CARTOGRAFIA FIGURA 3 6 Mapa da Divis o Pol tico Administrativa da Regi o Sudeste do Brasil em escala red zida do On Sinal rsrsr rnn ar dp aisi cais FIGURA 3 7 Ilustra o de rvores consideradas com dimens o pontual FIGURA 3 8 Ilustra o da rodovia e das ruas consideradas com dimens o linear FIGURA 3 9 Ilustra o das quadras consideradas com dimens o de rea FIGURA 3 10 Ilustra o da superficie do relevo como dimens o volum trica FIGURA 3 11 Ilustra o da primitiva gr fica ponto representando a dimens o espacial FIGURA 3 12 Ilustra o das primitivas gr ficas linha e rea utilizadas na representa o da fei o rio definida com a dimens o espacial linear cceciiiiieee FIGURA 3 13 Ilustra o da primitiva gr fica rea representando a fei o rea urbana de dimensio Espacial are dwane E as Ee GU O de FIGURA 3 14 Reprodu o reduzida de parte de uma carta topogr fica na escala 1 50000 do mapeamento su o ilustrando a primitiva gr fi
80. bolo pontual tenha em sua maior dimens o di metro de um c rculo ou lado de um quadrado mm Para que este s mbolo possa estar totalmente dentro da quadra vamos Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA ky assumir que esta deva ser representada em sua menor dimens o com 12mm Considerando as ruas a escala seria E 800000 6 13333 Para a menor quadra que tem em sua menor dimens o 50m ter amos E 5000000 12 416667 Realizando estes c lculos observamos que a escala para representar o arruamento como demanda o projeto muito maior que a escala para representar as quadras e portanto definidora da escala do mapa Diante disso assumimos neste projeto cartogr fico que o mapa ser representado na escala 7 10000 3 2 3 N vel ou Escala de Medida O pr ximo passo na defini o da linguagem cartogr fica decidir sobre o n vel de medida com o qual as caracter sticas das fei es foram definidas Sendo o mapa um meio de comunica o visual a simbologia escolhida deve representar apropriadamente as caracter sticas das fei es determinadas pelo prop sito do mapa Essas caracter sticas s o definidas de acordo com os n veis de medida nos quais os dados s o obtidos Os n veis ou escalas de medidas s o tentativas de estruturar as observa es sobre a realidade e representam o n vel de conhecimento que temos sobre as fei es que ser o representadas nos mapas Para map
81. ca ponto representando a dimens o espacial rea da fei o rea construida rererree FIGURA 3 15 Exemplo hipot tico do uso da vari vel visual tamanho para simbolos DONUA Sa cia ad a Rg POOR O ds Da FIGURA 3 16 Mapa da popula o total por estado no Brasil censo 2000 representada com a vamavel visual tamanho sr a a a e ta FIGURA 3 17 O circulo dos tons dE Cores isa asso nnapandiis do usual a puaqal as ancas ada S Lai FIGURA 3 18 Exemplo hipot tico do uso da vari vel visual tom de cor para s mbolos DON QUAIS ar lida ada did a E a e a O a dl FIGURA 3 19 Exemplo hipot tico do uso da vari vel visual tom de cor para s mbolos de FIGURA 3 20 Representa o tem tica utilizando a vari vel visual tom de cor para Primitiva Orafica ponto e DL FIGURA 3 21 Representa o tem tica utilizando a vari vel visual tom de cor para PERLA raca rea aii Du alas san a E A A a Ra FIGURA 3 22 Ilustra o da varia o da luminosidade de cor tons de cinza FIGURA 3 23 Ilustra o da varia o em luminosidade de cor aplicada ao tom de cor azul FIGURA 3 24 Exemplo hipot tico do uso da vari vel visual valor de cor para s mbolos de FIGURA 3 25 Mapa da taxa de analfabetismo entre 15 e 17 anos no Brasil de acordo com censo OVO arraia a RA a q Ra FIGURA 3 26 Ilustra o da varia o em satura o de um tom de cor FIGURA 3 27 Ilustra o das vari veis visuais satura o de cor e valo
82. classifica es estabelecidas para estas fei es A primeira vari vel visual analisada tamanho exemplificada no mapa hipot tico da Figura 3 15 Se perguntarmos para algumas pessoas o que elas acham que estaria representado neste mapa a maioria responderia a varia o em quantidade de alguma fei o Outras responderiam uma varia o em ordem do menos ao mais ou do menor ao maior Ambos os racioc nios remetem ao mesmo conhecimento sobre a fei o Portanto para a representa o de qual n vel de medida a vari vel visual tamanho adequada Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA bi Voltando s defini es dos diferentes n veis de medida e com base nos est mulos visuais provocados por este mapas Figura 3 15 n s responderiamos os n veis de medida intervalar e de raz o podendo tamb m ser adotada para o n vel de medida ordinal e CHA O e E Cass C h Case D FIGURA 3 15 Exemplo hipot tico do uso da vari vel visual tamanho para s mbolos pontuais Fonte ROBBI 2000 Os n veis de medida intervalar e de raz o nos projetos de mapas s o considerados como tendo as mesmas solu es de vari veis visuais e por isso agrupados em num rico ou quantitativo Por outro lado se a vari vel visual tamanho adequada para a representa o dos n vel de medida num rico e ordinal ela n o adequada para a representa o do n vel de medida nominal Neste caso a var
83. de informa es associadas que possam ser utilizadas no processo de an lise espacial Hoje os softwares para produ o de mapas denominados de CAC Computer Aided Cartography continuam produzindo bases Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA eu de dados geogr ficas e alimentam as aplica es realizadas com os Sistemas de Informa es Geogr ficas Por meio dos m todos atuais de levantamento poss vel coletar dados espaciais diretamente num formato digital Entretanto quase sempre os dados coletados em formato digital n o est o adequadamente estruturados para aplica es em sistemas de informa o geogr fica e necessitam portanto ser reestruturados Em algumas situa es n o necess rio e nem vantajoso coletar diretamente os dados espaciais para alguma aplica o tem tica Uma alternativa neste caso digitalizar as cartas topogr ficas existentes para gerar a base de informa es espaciais sobre a qual ser o sobrepostas as informa es tem ticas Nas duas situa es apresentadas anteriormente necess rio que se utilize um programa espec fico que permita no primeiro caso a estrutura o dos dados espaciais e no segundo caso a digitaliza o e estrutura o dos dados digitais Deve ser levar em considera o que a tecnologia computacional modificou o modo de criar os mapas entretanto a base te rica envolvida para a produ o dos mapas permanece inalterada 5 2 CAD x
84. de ou uma proje o cartogr fica A determina o de valores de rea referida ao plano topogr fico pertence ao escopo da topografia quando referido superficie do elips ide pertence ao escopo do geod sia e quando este c culo realizado com dados oriundos de uma proje o cartogr fica ent o pertence ao escopo de proje es cartogr ficas A f rmula de Gauss para o c lculo da rea de um pol gono Area Di X Ya Ya 2 43 Area D Y Xa Xu Ambas as express es fornecem o mesmo resultado para o valor da rea de um conjunto de pontos A utiliza o da primeira express o com pontos ordenados de tal modo que formem o pol gono no sentido hor rio produzir um valor de rea positivo e caso Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA sd contr rio resultar num valor de rea negativo E a segunda express o produzir valor de rea negativo para dados que formam o pol gono no sentido hor rio e positivo no sentido anti hor rio Todos os valores ser o iguais em m dulo Portanto a utiliza o destas express es poder levar a valores negativos de rea pois o sinal do resultado depende da express o usada e tamb m da orienta o das coordenadas definidoras do pol gono A seguir apresentado um exemplo de c lculo de rea usando a f rmula de Gauss Este exemplo serve apenas como ilustra o do processo de c lculo da rea isto de uso da f rmula de Gauss Exemplo 1
85. depende da escala e da finalidade da representa o No mbito da cartografia ou da Engenharia Cartogr fica o estudo das propriedades geom tricas da superficie da esfera pertence ao campo da Astronomia de Posi o e o estudo das propriedades geom tricas da superf cie do elips ide pertence ao campo da Geod sia Os conceitos relativos s duas superf cies s o de extrema import ncia para o tema Proje es Cartogr ficas visto que as superf cies de refer ncia s o tomadas como a verdade que ser mapeada Isso quer dizer que os valores referidos a estas superf cies s o tomados como a verdade para comparar valores representados e desta compara o que se conclui acerca da distor o a que a grandeza foi submetida ao ser representada numa ou noutra proje o cartogr fica 2 2 2 Superf cies de Proje o A superficie de proje o SP podem ser um plano ou um cil ndro ou um cone Isso n o significa que se produzir o mapas para ser usados ou interpretados enquanto estiverem na forma de cone ou cilindro significa dizer que as caracter sticas geom tricas destas figuras proporcionam variabilidades apropriadas para se realizar as proje es cartogr ficas Uma proje o cartogr fica produzida usando apenas uma superficie de proje o Estas Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA a superf cies de proje o SP admitem seu desenvolvimento num plano ou seja poss vel tornar
86. do elips ide Esta por fim usada tendo por base a aplica o do conceito de distor o de escala para calcular a dist ncia na proje o cartogr fica Figura 2 25 Dist ncia Dist ncia Dist ncia Dist ncia inclinada horizontali reduzida ao reduzida observada zada elips ide proje o FIGURA 2 25 Esquema das redu es lineares 2 8 2 Redu es Angulares Apesar da proje o UTM ter a propriedade de conformidade existe um tratamento a ser dado s grandezas angulares observadas em campo antes que se possa us las no c lculo de novas coordenadas UTM Est o envolvidos o conceito de converg ncia meridiana y azimute de quadr cula 4zq azimute geod sico 4zg ngulo entre a corda da geod sica projetada e a geod sica projetada w Partindo de um azimute geod sico o c lculo do azimute de quadr cula requer a considera o dois ngulos a converg ncia meridiana e redu o angular No transporte de coordenadas UTM o problema DIRETO est caracterizado no prop sito 1 e o problema INVERSO caracteriza o prop sito 2 citados no item 2 8 2 8 3 Problema Direto Dados de entrada coordenadas UTM de um ponto r N E coodenadas UTM do ponto ocupado N gt E2 ngulo observado entre o lado 2 1 e 2 3 comprimento da geod sica 2 3 De Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Pretende se calcular as coordenadas UTM do ponto 3 Sequ ncia de c lculo 1
87. duas principais formas para representar as informa es espaciais em meio digital s o as estruturas de dados vetorial e matricial A escolha da estrutura de dados est diretamente relacionada aos tipos de manipula es que ser o realizadas sobre os dados geogr ficos Al m disso est relacionada ao objetivo pretendido para a carta ou seja o usu rio observa a realidade e define quais s o os elementos importantes para a sua aplica o e como devem ser representados Durante muito tempo utilizou se mais a estrutura vetorial porque os m todos digitais eram similares aos m todos tradicionais e os principais dispositivos de entrada e de reprodu o que existiam eram do tipo vetorial O tamanho dos arquivos digitais com a estrutura vetorial tamb m era muito menor quando comparado com os seus correspondentes na estrutura matricial Devido ao tipo de aplica o a ser desenvolvida neste curso ser dada nfase estrutura vetorial visto que para a representa o da planta de um im vel rural esta estrutura mais adequada Deste modo a estrutura matricial ser abordada de maneira informativa 5 4 1 Estrutura Vetorial Na estrutura vetorial admite se que o espa o continuo e coordenado Cada fen meno inserido neste espa o fica localizado por um par X Y ou terno X Y Z de coordenadas respectivamente nos casos 2D e 3D Tais coordenadas s o referidas em rela o origem do sistema coordenado Embora todos os fen menos tenha
88. e geod sicas Fonte Adaptado de Nadal 2003 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA a 2 4 DISTOR O DE ESCALA E ELIPSE DE TISSOT A distor o de escala se constitui como j foi dito no aspecto mais importante das proje es cartogr ficas visto que o produto de uma proje o cartogr fica sofre algumas modifica es relativamente ao original na SR O tema distor o de escala deve ser abordado de forma aprofundada nos cursos regulares de Cartografia Todo o estudo relativo distolr o de escala est baseado na Geometria Diferencial e constitui a Teoria das Distor es RICHARDUS 1982 Na Teoria das Distor es inicia se com a caracteriza o de uma superficie qualquer seguida da generaliza o do conceito de superficie O passo seguinte consiste do estudo das propriedades de uma superficie e sua generaliza o De posse de ferramentas anal ticas oriundas da Teoria das Distor es poss vel avaliar uma proje o cartogr fica bem como desenvolver proje es cartogr ficas A distor o de escala m obtida da compara o entre o comprimento de um arco infinitesimal da SP com o seu correspondente da SR Eq 2 3 m dS ds 2 3 Nesta express o dS o comprimento infinitesimal na SP e ds o comprimento infinitesimal na SR Desse modo quando dS for maior do que ds h amplia o do comprimento representado comparativamente ao original Quando dS for menor do qu
89. e Estas duas caracter sticas ser tridimensional e ser cont nuo definem os dois elementos principais do relevo altitude e declividade A altitude a dist ncia vertical ao datum altim trico A declividade a rela o entre altura e dist ncia horizontal Portanto para que a classifica o represente de forma completa o relevo esta deve contemplar este 2 elementos ou seja altitude e declividade Na representa o do relevo s o utilizados 3 diferentes m todos que denominamos pontos altim tricos curvas de n vel e cores hipsom tricas Neste texto n s descreveremos sobre pontos altim tricos e curvas de n vel uma vez que estas s o as representa es adequadas ao mapeamento sistem tico e a qualquer carta sobre a qual ser o realizadas an lises quantitativas que exijam precis o nos resultados das medidas Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA foca 4 2 1 Pontos Altim tricos Na representa o por pontos altim tricos s o utilizados s mbolos pontuais que representam a localiza o geogr fica da qual se conhece a altitude A altitude que o atributo representado do relevo indicada por um texto adjacente ao s mbolo pontual Figura 4 7 Portanto na representa o por pontos altim trico o relevo classificado pela varia o em altitude n o sendo inclu da a declividade O Hi FIGURA 4 7 Exemplos de Pontos Altim tricos da Carta Topogr fica Antonina ilust
90. e assim por diante FIGURA 4 1 Ilustra o da paisagem de uma regi o de Macei Fonte EMBRATUR As cartas topogr ficas s o de prop sito geral e portanto devem servir a qualquer usu rio ou seja a toda a sociedade assim devem ser teis por exemplo aos planejadores aos engenheiros e at ao p blico em geral Quando algu m deseja localizar alguma fei o ou at mesmo se localizar Descobrir quais s o as estradas existem no munic pio em que a pessoa mora pode ser um exemplo de uso Sendo assim a nfase do mapeamento topogr fico deve estar no posicionamento acurado e preciso das fei es representadas Neste aspecto um projeto de cartas topogr ficas difere de qualquer outro projeto cartogr fico Como visto no Cap tulo 3 num projeto cartogr fico as informa es a serem representadas suas classifica es a escala e a qualidade geom trica acuracidade e precis o da representa o depende das necessidades do usu rio as quais definem o uso dos mapas Portanto os mapas resultantes de um projeto cartogr fico devem servir e ser adequados ao desenvolvimento de uma determinada atividade Por outro lado as cartas topogr ficas devem servir a qualquer atividade e portanto a qualquer poss vel uso Por Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Es isso a acuracidade e precis o deve ser compat vel com a escala de representa o uma vez que o mapeamento topogr fico a base pa
91. e ds ent o o comprimento representado menor do que o original E como uma terceira possibilidade quando dS for igual a ds ent o os dois comprimento ser o iguais ou seja n o ocorreu distor o Na pr tica o conceito de distor o de escala consiste em determinar o valor da escala correta em qualquer posi o de um mapa ou carta Rigorosamente uma carta n o apresenta distor o apenas em posi es particulares e estas posi es particulares s o aquelas onde ocorre o contato entre a SR e a SP Al m disso a distor o de escala de um modo geral depende da orienta o do segmento infinitesimal ds e isso quer dizer que quando o segmento tem uma orienta o a est sujeito a uma distor o m e quando est orientado em outra dire o a estar sujeito a uma distor o mo A distor o de escala vari vel com a orienta o do segmento infinitesimal ds e existe simetria em seu comportamento isto para cada valor de distor o de escala existem quatro dire es poss veis Para cada ponto existem tamb m valores m ximos e m nimos de distor o de escala Pelo fato de existir valores m ximos e m nimos de distor o de escala devem existir tamb m valores intermedi rios Os valores de distor o de escala podem ser visualizados por meio de uma elipse denominada Elipse Indicatriz de Tissot em homenagem ao seu proponente A elipse de Tissot Figura 2 10 permite que sejam visualizados os valores de distor o de esc
92. e projeto cartogr fico essencial para seu devido entendimento uma vez adquirido este conhecimento poss vel utilizar devidamente as conven es cartogr ficas para gerar representa es topogr ficas de qualidade Por ser o mapeamento topogr fico sistem tico um assunto extenso neste texto vamos apresentar como exemplo a classe de fei es Rodovia para conhecermos com um maior detalhamento como as conven es cartogr ficas definem a simbologia de cartas topogr ficas Como exemplo da defini o das denomina es de fei es para as Rodovias as conven es cartogr ficas determinam BRASIL 1998 gt Denomina se rodovia de uma s faixa aquela que apresente no terreno leito com largura igual ou superior a 3m e inferior a 6m Quando a largura for menor que 3m ficar caracterizado o caminho carro vel trilha ou picada gt O n mero de faixas de uma rodovia determinado pelo menor m ltiplo de 3m abrangido pela largura do leito Assim uma rodovia com 70m de leito menor m ltiplo abrangido 9m tem 3 faixas A classifica o das Rodovias definida como segue gt As rodovias s o classificadas em rela o possibilidade de tr fego que ofere am ao n mero de faixas e ao tipo de revestimento como se segue Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Ixxxviil gt Trilha e picada Classe 5 via sem revestimento ou conserva o com piso e tra ado
93. ear as informa es geogr ficas necess rio o conhecimento de quais n veis de medida est o envolvidas nas informa es que ser o mapeadas podendo estes serem DENT 1985 nominal a palavra chave identifica o pois esse n vel permite apenas distinguir igualdades e desigualdades Portanto os grupos de informa o s o denominados significando que s o conhecidos pelos seus nomes Exemplos de mapas que retratam informa es nominais s o mapa dos tipos de solos ou mapa dos tipos de culturas agr colas ordinal acrescenta se ordena o identifica o permitindo uma classifica o hier rquica do fen meno Exemplo de mapeamento usando o n vel de medida ordinal um mapa de fertilidade do solo mostrando regi es de baixa m dia e alta fertilidade intervalar al m da identifica o e ordena o a diferen a num rica entre as classes conhecida e portanto as igualdades e desigualdades dos intervalos num ricos entre classes Contudo as magnitudes n o s o absolutas ou seja qualquer ponto inicial pode ser usado sendo comum exemplific lo atrav s das escalas de temperatura Celsius ou Fahrenheit Com a escala Celsius por exemplo n o se pode afirmar que 50 C duas vezes mais quente do que 25 C de raz o semelhante ao n vel de medida intervalar no n vel de medida de raz o os eventos s o ordenados e as diferen as num ricas entre as classes s o conhecidas Por m as medidas num ricas s o absolutas
94. ear podem ser representadas tanto pela primitiva gr fica linha como pela primitiva gr fica rea A Figura 3 12 exemplifica a representa o da fei o rio cuja dimens o espacial linear representada tanto pela primitiva gr fica linha quanto pela primitiva gr fica rea A simboliza o de rea deste exemplo ocorre quando a localiza o geogr fica dos rios representada por suas margens e a rea ocupada pelo rio representada graficamente DO tee UI S SAT EI 3 LES ma ido fo Sl ii TA FIGURA 3 12 Ilustra o das primitivas gr ficas linha e rea utilizadas na representa o da fei o rio definida com a dimens o espacial linear Fonte IBGE Carta Topogr fica Antonina As fei es definidas como sendo de dimens o espacial rea podem ser representadas com as primitivas gr ficas rea linha ou ponto Se a rea correspondente extens o da fei o for simbolizada Figura 3 13 ent o a primitiva utilizada rea Uma rea pode tamb m ser representada apenas pela linha que a limita e neste caso a primitiva Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA gr fica linha Quando o prop sito definido para o mapa n o exige o conhecimento das extens es espaciais de algumas fei es de rea estas podem ser representadas com a primitiva gr fica ponto como mostra a Figura 3 14 TAN E i Ot vio Secondhagas a HA ae Gas fl 1 FIGURA 3
95. efa de planejamento de vagas para o ensino fundamental Neste caso a principais fei es do mapa devem ser as escolas de ensino fundamental As caracter sticas da fei o informa o tem tica escola de ensino fundamental que devem ser representadas s o os mantenedores o n vel escolar e o n mero de vagas dispon veis Com base nestas caracter sticas as escolas ser o representadas com tr s diferentes classifica es Mantenedores estadual municipal ou privada N vel escolar 1 a 4 s ries 1 a 8 s ries e ensino m dio N mero de vagas com classes definidas numericamente de acordo com as necessidades dos usu rios No projeto cartogr fico de um mapa tem tico ap s determinadas as informa es tem ticas e suas classifica es o cart grafo deve decidir sobre a base cartogr fica do mapa Num mapa tem tico a base cartogr fica composta pelas fei es topogr ficas ou seja as fei es representadas nas cartas topogr ficas que ser o necess rias como refer ncia espacial ao tema representado Por exemplo no mapa tem tico da Figura 3 4 o qual representa o ndice de Desenvolvimento Humano Municipal IDHM do Brasil em 2000 a base cartogr fica composta pelos limites estaduais ndice de Desenvolvimento Humano Municipal 2000 Todos os Estados do Brasil _ 0636a0 682 062330705 1 0 706 a 0 746 E 07472077 E 07732 08s FIGURA 3 4 IDHM do Brasil em 2000 Fonte FJP e IPEA 2003 No exem
96. entam posi es ou coordenadas na SP Logo nas eq 2 2 s o calculadas coordenadas numa superf cie de refer ncia 9 1 a partir do conhecimento das coordenadas de pontos da superficie de proje o X Y Paralelos Meridianos Rede de paralelos linhas de latitude linhas de longitude e meridianos Fonte adaptado de ESRI 2001 FIGURA 2 7 Linhas de latitude e linhas de longitude numa esfera Fonte Adaptado de ESRI 2001 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA SRV Os valores de latitude e de longitude s o medidos em unidades angulares normalmente graus sexagesimais Os valores v lidos de latitude variam entre 90 noventa graus Sul e 90 noventas graus Norte e os valores de longitude entre 180 cento e oitenta graus Oeste e 780 cento e oitenta graus Leste Figura 2 8 Fonte Jones 1997 FIGURA 2 8 Coordenadas geogr ficas latitude q e longitude na esfera Fonte Jones 1997 Para aplica es em que a escala de representa o deve ser grande adota se o elips ide como superficie de refer ncia O elips ide tem coordenadas latitude e longitude geod sicas e estas t m os mesmos limites de exist ncia que as coordenadas referidas a uma esfera Figura 2 9 Elips ide de revolu o Pn Reta normal superf cie do elips ide no ponto A Fonte adaptado de NADAL 2003 FIGURA 2 9 Elips ide de revolu o e as coordenadas latitude q e longitud
97. erentes categorias da fei o tal como um mapa representando as diferentes atividades industriais no Estado do Paran Um exemplo de mapa para o qual foi utilizada a vari vel visual forma mostrado na Figura 3 29 e usa E che cnet E cen FIGURA 3 28 Exemplo hipot tico do uso da vari vel visual forma para s mbolos pontuais Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA boss ioga FIGURA 3 29 Exemplo de mapa tem tico representado com a vari vel visual forma Fonte IBGE 2002 Para ilustrar os conceitos sobre vari veis visuais vamos voltar ao exemplo utilizado neste cap tulo ou seja a representa o cartogr fica das escolas para a Secretaria Municipal de Educa o Ap s determinadas as primitivas gr ficas e os n veis de medida devemos definir quais vari veis visuais s o adequadas representa o das fei es Na caso deste exemplo temos Para o mapa sobre os mantenedores no qual estar o representadas as escolas estaduais municipais e privadas o n vel de medida j definido o nominal e portanto podemos adotar tanto a vari vel visual tom de cor como a vari vel forma Sendo o tom de cor mais eficiente visualmente se o mapa puder ser reproduzido em cores esta vari vel visual recomendada No caso do mapa sobre os diferentes n veis escolares ou seja de 1 a 4 s rie de 1 a amp s ries e ensino m dio definindo o n vel de medida ordinal a vari vel
98. es iguais gerando assim as cartas em 1 2 000 Para identificar estas cartas s o utilizadas os primeiros n meros ar bicos 1 2 3 4 5 e 6 partir desta carta de 1 2 000 pode se continuar o particionamento at chegar a escala de 7 500 Entretanto no exemplo realizado a seguir se utilizar 1 2 000 como sendo a maior escala FIGURA 4 28 Fragmento da carta topogr fica 1 2 000 produzida para a Secretaria Municipal de Planejamento e Coordena o Geral do Rio de Janeiro 125 000 FIGURA 4 29 Articula o das cartas topogr ficas at a escala de 1 2 000 Cartas Cadastrais A t tulo de exerc cio sugere se que seja determinada a nomenclatura da carta na escala de 1 25 000 que cont m o ponto cujas coordenadas latitude e longitude s o respectivamente 9 35 10 e 37 17 12 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA ER Primeiro passo determinar as coordenadas geogr ficas dos cantos inferior esquerdo e superior direita da carta ao milion simo que cont m o ponto 9 35 10 e 37 17 12 Como a CIM tem uma amplitude de 4 de latitude ent o os m ltiplos inteiros de quatro que cont m a latitude 9 35 10 s o q 12 e q 8 Como a CIM tem uma amplitude de 6 de longitude obt m se como m ltiplos inteiros de 6 os valores A 42 e A2 36 Assim as coordenadas latitude e longitude do canto inferior esquerdo da carta
99. esenta o transversa de Mercator com fusos de 6 de amplitude 2 Numera o dos fusos em concord ncia com a Carta Internacional do Mundo ao Milion simo primeiro fuso 780 at 174 Oeste e ltimo fuso 774 Leste at 7809 3 Meridianos centrais com longitudes m ltiplas de 6 iniciando em 177 Oeste 4 Distor o de escala igual a 0 9996 no meridiano central do fuso 5 Limita o em latitude at 4 Norte e 80 Sul 6 Norte Falso para pontos do Hemisf rio Sul igual a 70 000 000m 7 Este Falso igual a 500 000 m 8 Coordenadas Norte e Este Norte N Xrm 0 9996 10 000 000m para pontos do H S Norte N Xrm 0 9996 para pontos do H N 2 19 Este E Yrm 0 9996 500 000m 2 20 Xrm Yry s o coordenadas na proje o TM A distor o de escala m na Proje o UTM dada por Murmu mm 0 9996 2 21 A converg ncia meridiana y para ambas as proje es cartogr ficas TM e UTM a mesma visto que ambas as coordenadas X Y s o multiplicadas pelo mesmo valor 0 9996 o que n o altera a forma Assim Yurm Yrm 2 22 Na Figura 2 23 s o mostrados os elementos componentes de um fuso UTM Estes elementos s o os meridianos limite do fuso de 6 um par de paralelos as linhas de sec ncia e os eixos coordenados onde s o contadas as coordenadas Norte e Este As linhas que representam os paralelos as linhas que representam os meridianos formam ngulo de 90 pois a proje o UT
100. gr fico A continuidade do mapeamento resultado de atualiza o cartogr fica Antes de discorrermos sobre alguns destes t picos vamos analisar por que o mapeamento sistem tico composto por um conjunto de cartas topogr ficas Esta resposta deve ser consequ ncia da defini o dos usu rios destas cartas Na defini o do mapeamento sistem tico o IBGE divide o que chama de uso da informa o em outras palavras os usu rios s o descritos em 2 grupos interno e externo Os usu rios internos s o os respons veis pelas demais fun es do IBGE para as quais s o necess rias cartas topogr ficas sendo estas definidas pelo pr prio IBGE 2004 como Sistema Cartogr fico Nacional Levantamentos geod sicos Composi o da Mapoteca Topogr fica Digital Convers o dos documentos cartogr ficos para meio digital Mapeamento de unidades territoriais Estado Munic pio outros Arquivo Gr fico Municipal Limites das Unidades Territoriais Arquivo Gr fico de reas Especiais Limites reas Especiais Estudo da divis o pol tico administrativa Mapeamento tem tico Identifica o e classifica o dos estados territ rios e munic pios beneficiados com royalties de petr leo situados na zona Costeira Previs o de safras agr colas entre outras Os usu rios externos s o aqueles que desempenham outras fun es na sociedade e que tamb m necessitam de cartas topogr ficas que de acordo com o IBGE 2004 s o Mi
101. i vel visual tamanho estimularia um racioc nio visual de ordem de grandeza n o existente na defini o da informa o representada Isto poderia induzir os usu rios a um entendimento errado do que est representado no mapa A Figura 3 16 ilustra um mapa no qual a vari vel visual tamanho foi utilizada Outras vari veis visuais muito teis e portanto bastante comuns s o as dimens es da cor Quando desenvolvemos um projeto cartogr fico pretendemos que o mapa resultante deste processo tenha um alto poder de comunica o Isto significa dizer que as informa es cartogr ficas estar o corretamente representadas e que o conhecimento adquirido pelos usu rios atrav s do uso deste mapa ser correto e n o deixar margens a d vidas Para que isto possa ser alcan ado o conhecimento sobre as cores deve ser mais preciso do que o uso das cores no nosso cotidiano Consequentemente n o suficiente definirmos as cores e suas varia es pelas suas denomina es da linguagem no nosso caso da Lingua Portuguesa Exemplificando num projeto cartogr fico n o suficiente definirmos que a vegeta o ser representada em verde com os diferentes tipos de vegeta o variando do verde claro ao verde escuro e os rios em azul O poss vel e prov vel problema da defini o destas cores que n s poder amos perguntar qual verde e qual azul Como deve ser este verde claro e este verde escuro Para resolvermos este problema n s utilizamos os
102. i vel visual tom de cor Na maioria das cartas topogr ficas as curvas de n vel s o representadas em s pia Figura 4 8 sendo esta decis o baseada na associa o de cor do s pia com solo exposto Al m da associa o de cor o tom de cor s pia permite um contraste adequado com o branco ou fundo claro e um equil bio visual com o azul da drenagem TZ Ea PLA CSA K FIGURA 4 8 Exemplos de Pontos Altim tricos da Carta Topogr fica Antonina ilustra o em escala aproximada 1 50000 Fonte FRIEDMANN 2003 As cartas topogr ficas com solu es gr ficas mais sofisticadas relacionam o relevo com as caracter sticas da superficie Figura 4 9 sendo o tom de cor KEATES 1973 S pia utilizado para representar reas com solo exposto vegeta o ou cultivadas Azul representando regi es de gelo e neve permanente Preto para rochas expostas Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA lxxxiii FIGURA 4 9 Parte de uma carta topogr fica na escala 1 25 000 com as curvas de n vel em s pia e preto ilustra o em escala aproximada Fonte SSC 1975 Em geral s o numeradas algumas curvas de n vel chamadas de curvas mestras sendo a numera o das demais dependente da necessidade do usu rio da carta Figuras 4 8 e 4 9 As curvas mestras s o representadas a intervalos verticais constantes tendo se como resultado um n mero tamb m constante de curvas de n vel chamadas de curva
103. idas em fun o das caracter sticas espaciais a serem representadas do fen meno Assim um fen meno definido como pontual quando considerado como adimensional e portanto sua localiza o espacial definida com um par de coordenadas p ex X Y se bidimensional ou uma tripla de coordenadas p ex X Y Z se tridimensional Por exemplo a fei o arvore Figura 3 7 pode ser considerada como adimensional se para os prop sitos do mapa suas dimens es n o s o relevantes sendo apenas necess rio o conhecimento de sua localiza o pontual FIGURA 3 7 Ilustra o de rvores consideradas com dimens o pontual Os fen menos s o considerados lineares se s o unidimensionais ou seja uma de suas dimens es caracteriza seu comportamento espacial e suficiente para os prop sitos do mapa Como exemplo podemos citar as fei es rodovia ou arruamento Figura 3 8 quando a localiza o espacial definida por uma linha no plano bidimensional ou no espa o tridimensional Os fen menos de rea s o caracterizados por serem bidimensionais e portanto suas extens es no espa o devem ser representadas no mapa Alguns exemplos de fei es que podem ser definidas como tendo a dimens o espacial de rea s o reas de vegeta o quadras urbanas pra as Figura 3 9 As fei es volum tricas ou de volume Figura 3 10 s o tridimensionais e sua tridimensionalidade deve ser representada no mapa As fei es volum trica
104. iedade e sua complexidade foi tratada separadamente neste cap tulo no item 4 2 A hidrografia definida como contendo os oceanos elementos hidrogr ficos do litoral e zona afastada da costa elementos hidrogr ficos interiores e demais elementos relacionados Na classe vegeta o encontram se as fei es cobertura vegetal e os diversos tipos de vegeta o existentes no Brasil diferenciados pelas suas caracter sticas e usos Ap s a defini o e classifica o das fei es num projeto cartogr fico segue se a etapa de defini o e aplica o da simbologia A simbologia deve retratar graficamente tanto os aspectos que caracterizam que um conjunto de fei es pertencem a uma determinada classe como tamb m as caracter sticas que individualizam cada fei o da classe Um dos aspectos gr ficos que identifica as classes de fei es do mapeamento sistem tico a vari vel visual tom de cor Assim temos o meio humano representado em preto e vermelho a hidrografia em azul o relevo em s pia e a vegeta o em verde As demais carater sticas das fei es que comp em de cada classe s o representadas pelas vari veis visuais forma tamanho e luminosidade Portanto a representa o cartogr fica das cartas topogr ficas definida segundo os conceitos de projeto cartogr fico e linguagem cartogr fica sendo este conhecimento fundamental o entendimento e constru o deste tipo de mapeamento Considerando que um conhecimento adequado d
105. iferen a entre ambos est em como as fei es s o apresentadas Na ortofoto Figura 3 2 as fei es s o representadas como imagens fotogr ficas do mundo Por outro lado nos mapas as fei es s o representadas com s mbolos cartogr ficos Nos s mbolos est o embutidas as informa es ausentes nas imagens fotogr ficas Olhando a fotografia a rea apresentada na Figura 3 1 n s podemos deduzir aonde est o as edifica es as ruas ou as rodovias mas n o temos certeza Al m disso n o podemos saber que tipo de edifica o quais ruas ou rodovias estamos vendo na fotografia Se quisermos conhecer com certeza as diferentes fei es existem nesta regi o e que s o vis veis na fotografia teriamos que verificar in loco Analisando agora a carta topogr fica da Figura 3 1 apresentada em verdadeira escala no CDROM em anexo podemos com seguran a afirmar aonde est o as ruas e as rodovias O que nos permite conhecer o que est representado nos mapas a simbologia criada para representar as fei es Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA ivi PEREST o dos SERES q 2 RE fu sis H m aa DA p ar da E ERA e pt pesei REEE GRT EA ESF N 2 y a cem A r e E ma MS L IE y E E j b EER E TE 7 AE bros RA Ps mes i gas mitinn er FIGURA 3 2 Ortofoto de uma regi o de Washington DC EUA Fonte USGS 2004 Os s mbolos cartogr ficos aumentam o n vel informativo d
106. io a como o sinal da latitude negativo 23 25 o primeiro c digo para a nomenclatura S ou seja o ponto est no hemisf rio sul Terceiro passo obten o do c digo da zona que cont m a carta a comparando se o valor da latitude de P 23 25 com os intervalos de latitude definidos para cada zona Tabela 4 1 chega se que o ponto P q 23 259 est compreendidas pelos limites 20 24 ent o o c digo da zona F TABELA 4 1 C digos de Zona Le B 18 B O D Quarto passo determinar o c digo do fuso a determinar o c digo do fuso consiste em determinar o pr prio fuso que cont m o ponto P O algoritmo para obter se o fuso come a pela convers o da longitude para um valor absoluto contado no sentido anti hor rio e que assume um valor positivo entre zero e trezentos e sessenta graus Se A lt 0 gt A 360 Caso contr rio A gt 0 ent o A Como no exemplo a longitude do ponto menor do que zero 49 40 ent o a longitude absoluta igual A 360 49 40 ou seja A 310 20 b determinar o valor N int quoc 1 em se l que N igual a um mais a parte inteira do quociente da longitude absoluta dividida por seis quoc 310 333 6 51 222 ent o truncando o valor na parte inteira e adicionando 1 fica que N 52 c determinar o Fuso N C O valor de C obtido da seguinte maneira Se o valor da longitude abs
107. irregulares s permitindo o tr fego a p ou de animais gt Caminho carro vel Classe 4 via transit vel somente em tempo bom e seco sem revestimento caracterizada pela inexist ncia de conserva o permanente largura m dia inferior a 3m com piso e tra ado irregulares geralmente dificultando o tr fego de ve culos comuns a motor gt Rodovia de tr fego peri dico Classe 3 rodovia transit vel somente em tempo bom e seco com revestimento solto ou sem revestimento largura minima de 3m com pouca ou nenhuma conserva o e de tra ado 1rregular gt Rodovia n o pavimentada Classe 2 rodovia transit vel durante todo ano com revestimento solto ou leve conservado de modo a permitir o tr fego mesmo em poca de chuvas com um n mero vari vel de faixas Figura 4 12 gt Rodovia pavimentada Classe 1 rodovia de revestimento s lido asfalto concreto ou cal amento com um n mero vari vel de faixas sem separa o f sica entre as pistas de tr fego Figura 4 13 gt Auto estrada Classe Especial rodovia de revestimento s lido asfalto concreto ou cal amento com um m nimo de 4 faixas apresentando separa o f sica entre as pistas de tr fego represent vel em escala ou n o Figura 4 14 FIGURA 4 12 Rodovia n o pavimentada BR 230 Fonte BRASIL 1998 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA sc FIGURA 4 13 Rodovia pavi
108. l observar que as representa es embora semelhantes n o s o iguais visto que t m diferentes propriedades uma equivalente e outra equidistante Em ambas ocorre distor o no entanto de comportamento diferente d b Figura 2 15 Proje es azimutais n o persperctivas a equivalente e b equidistante Fonte adaptado de http www geometrie tuwien ac at karto index html 14 2 5 2 PROJE ES C NICAS As proje es cartogr ficas c nicas usam um ou mais cones como SP Estas proje es podem ser desenvolvidas a partir de condi es matem ticas de conformidade equival ncia ou equidist ncia ou a partir de outra condi o matem tica qualquer As proje es c nicas normais s o apropriadas para realizar representa o de regi es com extens o predominante na dire o Leste Oeste Ainda para as proje es c nicas normais a distor o de escala tem igual valor para todos os pontos que pertencem ao mesmo paralelo Assim para o caso normal a distor o de escala diferente ao longo dos meridianos 2 5 2 1 Proje o c nica conforme A proje o c nica conforme com um paralelo padr o apresentada Figura 2 16 nas tr s posi es da SP relativamente SR Nestas assim como em todas as proje es n o ocorre distor o de escala ao longo da linha de tang ncia A linha de tang ncia ou linha sem distor o de escala para o caso normal se confunde com um paralelo e pode se avaliar o comportamento da disto
109. liza o pode ser encontrada em tamanhos distintos mas a rea til para digitaliza o segue normalmente os padr es 40 A1 42 e 43 Na Figura 5 9 est o representadas mesas de digitaliza o com um detalhe esquem tico dos fios internos Malha de fios interna a delete mesa que permite a E contagem de AX e AY FIGURA 5 9 Mesa digitalizadora O cursor de digitaliza o permite tamb m que sejam introduzidos comandos atrav s de um conjunto de teclas pr prias do cursor Por exemplo estes comandos s o para informar ao programa CAC que est se iniciando ou terminando um processo de digitaliza o ou ent o para informar ao programa CAC que grave uma fei o digitalizada Estes comandos podem ser tamb m introduzidos atrav s do teclado do computador Al m disso o cursor possui um visor com pontaria para seguir as fei es a serem digitalizadas Na Figura 5 10 ilustra se o cursor da mesa com a indica o da fun o dos bot es Fios de pontaria do cursor para seguir as fei es que ser o digitalizadas Bot o para gravar Pontos digitalizados Bot o para parar de gravar FIGURA 5 10 Cursor da mesa digitalizadora Para realizar a digitaliza o de uma carta inicialmente deve se fix la sobre a estrutura plana de digitaliza o o que deve ser feito com o aux lio de alguma fita adesiva Departamento de Ge
110. lo horizontal realizadas a partir de um ponto com coordenadas UTM Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA di conhecidas ou 2 determinar as quantidades geod sicas azimute e dist ncia a partir de um par de pontos com coordenadas UTM conhecidas Para que se possa utilizar observa es de campo para inseri las numa base de dados UTM necess rio realizar algum tratamento a estas observa es uma vez que os dados s o coletados sobre a superficie f sica ou no interior da superficie f sica e as coordenadas UTM s o referidas a uma proje o cartogr fica Este tratamento que deve ser dado aos dados observados conhecido como redu o de dados observados Como s o realizadas medidas de ngulo e dist ncia estas s o as grandezas que sofrem o tratamento 2 8 1 Redu es lineares Uma dist ncia observada em campo em geral inclinada e representa a dist ncia entre o centro eletr nico do distanci metro e o espelho refletor O c lculo de uma coordenada no plano de proje o UTM requer um comprimento reduzido proje o por meio da aplica o do conceito de distor o de escala As redu es lineares s o todas aquelas opera es que possibilitam obter a dist ncia na proje o a partir de uma dist ncia medida no campo Durante este processo de redu o a dist ncia inclinada usada para calcular a dist ncia horizontal e esta usada para calcular a dist ncia reduzida superficie
111. m dimens o 3D poss vel se considerar que os fen menos podem assumir uma representa o pontual linear ou de rea em fun o da aplica o que se tem em mente Na Figura 5 4 s o apresentados exemplos de fen menos topogr ficos tais como marco c rrego e im vel rural Para estes fen menos poss vel se adotar respectivamente uma representa o pontual linear e de rea e no caso 2D tais representa es se fazem por meio de um c digo e um par de coordenadas para o marco Um c digo e uma sequ ncia de coordenadas para o c rrego e um c digo e uma sequ ncia de coordenadas de modo que o primeiro ponto e o ltimo ponto tenham as mesmas coordenadas Na Figura 5 5 apresentado um exemplo de representa o digital segundo a estrutura vetorial em que as posi es s o referidas como coordenadas UTM S o destacadas duas fei es topogr ficas uma rvore e uma edifica o A rvore codificada como um s mbolo pontual c digo S simbolo e sua posi o expressa pelas coordenadas 273165 10 75062682 50 0 00 enquanto que a edifica o codificada como um elemento de rea c digo P pol gono e espacialmente por 5 pontos expressos por suas coordenadas UTM Deve se observar neste caso que o primeiro e o ltimo ponto t m as mesmas coordenadas Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA CX Fen meno no Estrutura de dados Representa o mundo real vetorial gr fica AB
112. mal b transversa e c obl qua FIGURA 2 17 Proje o c nica equivalente a normal b transversa e c obl qua FIGURA 2 18 Proje o c nica equidistante de Euler erre FIGURA 2 19 Proje o de Mercator ou Proje o Cilindrica Conforme Normal FIGURA 2 20 Cilindro transverso tangente da proje o Transversa de Mercator FIGURA 2 21 Apar ncia dos meridianos e paralelos na Proje o de Mercator ou Proje o de AURS DE Rea RR ED RE RARO 1 A RED RIR RR RS SR FIGURA 2 22 Dois posicionamentos do cilindro transverso em diferentes fusos FIGURA 2 23 Fuso UTM e seus principais elementos ccreeee FIGURA 2 24 Distor o de escala em diferentes regi es de um fuso UTM FIGURA 2 25 Esquema das redu es lineares sas ias asaioasapaia nr A NS Nie indra Nida antro aE URL a cap FIGURA 2 26 Pontos formadores do pol gono orientados no sentido hor rio FIGURA 2 27 Passos da transforma o de coordenadas UTM em coordenadas cartesianas OPO CEAI A astra sai nasta in A iaa DE Sena A EA FIGURA 3 1 Compara o de uma fotografia a rea com um mapa em escala reduzida FIGURA 3 2 Ortofoto de uma regi o de Washington DC EUA c FIGURA 3 3 Comunica o Cartogr fica sosonoan aeania oiii carinha casi stone lies seda FIGURA 5 4 IDEM do Brasil eni 2000
113. mapa estejam representadas diferentes fei es Portanto a vari vel visual tom de cor deve ser utilizada para a representa o de fei es cujas caracter sticas s o definidas no n vel de medida nominal Consequentemente esta vari vel visual n o Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA kik adequada representa o de fei es caracterizadas nos n veis de medida ordinal ou num rico As Figuras 3 20 e 3 21 ilustram o uso da vari vel visual tom de cor O a O e O ce O ass 0 FIGURA 3 18 Exemplo hipot tico do uso da vari vel visual tom de cor para s mbolos pontuais Fonte ROBBI 2000 CEA Class E Tass E dass D FIGURA 3 19 Exemplo hipot tico do uso da vari vel visual tom de cor para s mbolos de rea Fonte ROBBI 2000 SPRIMG 31 2 ReoMegrojHioHegio dail MER iJ li s L F E ge e e GENS SEE ee EE DESSES angiwa Edita E MT Codec Hece Dbiso Esecutar Feraneri apud Painel de Contendo aisigiz r TE EscdasHive es A 7 E 4asHra Escola n P gos nora A dd A Dcupscsolhana _ i pe 7 i pt E a e ce Inicia HE tras e ICiMapa Escoleharteredores RR a By nf A de A ASS a ai MES le Hidrografia em ar r vias a Cod Ns E kij A Ee k o z T je 3 aa Fa 4 4 4 x k E E eo ou o W T gj r Bodas a RR e ini a q E e tos k T a de 4h de l Y i 7 Ti fi s de di REA pr h Ur r i d E rt Mapa
114. mentada BR 330 Fonte BRASIL 1998 FIGURA 4 14 Rodovia pavimentada BR 330 Fonte BRASIL 1998 Em seguida nas conven es cartogr ficas encontramos as informa es sobre como representar as fei es que comp em a classe RODOVIAS ou seja a padroniza o dos simbolos Esta padroniza o define tanto a simbologia a ser utilizada para a representa o Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA XC das fei es resultantes dos trabalhos de levantamentos topogr fico ou fotogram trico bem como a representa o do produto cartogr fico ou seja a carta topogr fica A Figura 4 15 ilustra todas as defini es da simbologia para algumas das fei es da classe RODOVIAS A Figura 4 16 mostra em detalhes a simbologia para a representa o final das auto estradas AQUISI O DE DADOS REPRESENTA O REPRESENTA O FINAL T 34 700 GEOM TRICA 1 PARTE SENR 150mm Linha aig SENR 150mm Caminho carro vel Linha SISTEMA DE TRANSPORTE CAP TULO 2 Trilha ou picada Rodovia de tr fego peri dico SSNR 1 50 mm TRA Linha aena LETRA T SSNR 1 50 mm SSNR 1 50 mm 2 sy 2 2 FAKAS Rodovia n o pa vimentada Linha L O 0 TRA TEM 4 P 2 4 SSNR 1 50 mm LETRAS Rodovia pavimentada so nn Linha e PARAGR SSNR 1 50 mm Auto estrada i i Linha SSNR 150 mm Auto estrada com canteiro divis rio som E represent vel em escala Linha SSNR 1 50 mm
115. meridiana Express o para o c lculo do comprimento de um arco de elipse meridiana definido pelos limites P 9 em que sempre q 0 B a A9 A sin 2p A sin 49 Acsin 60 Assin 89 2 8 l 34 5 5 175 A l e e e 4 64 256 16384 3 15 455 ER E EET E E E qletqet ge ao96 Sd Da Ma A ao A sale ta 128 35 41 E 6_ TI 8g s 30007 32 i 315 8 e 131072 Nestas express es a o semi eixo maior e e a primeira excentricidade do elips ide 3 Distor o de escala em fun o das coordenadas geod sicas m f 2 4 m l A4 cos 1 no H cosy 5 4 2 9 Esta express o segundo KRAKIWSKY fornece o valor da distor o de escala para um ponto com erro de uma ou duas unidades no oitavo digito significativo para pontos com afastamento do meridiano central de at 3 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Sia 4 Converg ncia meridiana em fun o de coordenadas geod sicas 7Y f qp A 2 2 4 4 sta uid a DI 210 p 15 o com t p cosecl 2 6 2 Problema Inverso l Coordenadas elips idicas em fun o das coordenadas na Proje o Transversa de Mercator ou Proje o de Gauss 9 A f X Y 2 Y 2 4 2 y 0a tot to 5t 3h ni 4ra 9017 t t 0 0 2 M N au tot No To No to OM N 0 61 904 461 45t 25213 to 31a 10076 6615 to 9015 tot 8816
116. mo cartas portulanas designi o portuguesa para cartas mar timas Figura 1 2 Como ent o podemos definir mapa KEATES 1988 p 3 define mapa como sendo uma imagem gr fica bidimensional que mostra a localiza o de coisas no espa o Isto em rela o superficie terrestre Segundo o NRC 2004 mapa uma representa o gr fica comumente sobre uma superficie plana da organiza o espacial de qualquer parte do universo f sico em qualquer escala que simboliza uma variedade de informa es tanto est ticas quanto din micas Ambas as defini es afirmam que mapa uma imagem ou representa o gr fica ou seja um tipo especializado de imagem gr fica O mapa uma Imagem gr fica especial porque nele est o representadas fei es cuja localiza o em rela o superficie terrestre conhecida Na defini o de KEATES 1988 esta caracteristica dos mapas est referida como a localiza o de coisas no espa o isto em rela o superficie terrestre enquanto na defini o apresentada pelo NRC 2004 temos Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA s organiza o espacial de qualquer parte do universo f sico Neste caso a defini o n o limita os mapas representa o de fei es terrestres mas inclui o universo f sico o que pode abranger outros planetas Al m disso a defini o do NRC explicita a representa o em escala e a utiliza
117. mos Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA foca adotar duas diferentes solu es KEATES 1973 Diferentes intervalos para as diferentes classes de declividade solu o poss vel para mapas em escalas pequenas Curvas suplementares para reas de relevo suave A escala da carta definida a partir das exig ncias de uso do mapa Para cartas utilizadas em projetos de engenharia necess rio definirmos o menor intervalo vertical poss vel o que exige mapeamento em escala grande Para escalas menores devemos analisar os custos e as dificuldades para coletar os dados sobre o relevo al m da considera o do efeito visual da representa o das curvas de n vel sobre os demais simbolos cartogr ficos do mapa KEATES 1973 Ap s definida a classifica o do relevo ou seja os intervalos verticais que ser o representados devemos decidir sobre a apresenta o gr fica propriamente dita Na representa o do relevo por curvas de n vel uma superficie tridimensional ou seja um fen meno cuja dimens o espacial volume representada pela primitiva gr fica linha A apresenta o gr fica das linhas consequente da vari vel visual adotada Segundo KEATES 1973 a decis o sobre as vari veis visuais depende Da natureza da informa o Da necessidade do usu rio Da qualidade dos dados coletados Do efeito visual sobre os demais simbolos A natureza da informa o define a var
118. n CARTOGRAFIA sa Na Figura 4 35 apresentada a nomenclatura completa com todos os c digos da carta topogr fica na escala de 1 25 000 que cont m o ponto cujas coordenadas s o q 9 35 10 e 37 17 12 Hemisf rio 1 25 000 SCE NS DEREIRENE Zona 1 50 000 Fuso 1 100 000 1 500 000 1 250 000 FIGURA 4 35 Nomenclatura completa at a escala de 1 25 000 Para determinar a nomenclatura at a escala de 1 2 000 tem se que particionar a carta na escala de 1 25 000 em 6 partes iguais para obter as cartas na escala de 7 10 000 Para identificar cada uma destas cartas s o utilizadas as letras 4 B C D E e F Da an lise da Figura 4 36 deduz se que o ponto de coordenadas q 9 35 10 e 37 17 12 est contido pela carta de c digo F A partir desta carta de 1 10 000 faz se o seu particionamento em 4 cartas iguais gerando assim as cartas em 1 5 000 O c digo utilizado agora tem por base os algarismos romanos 7 II Ill e IV Da an lise da Figura 4 37 deduz se que o ponto P est contido pela carta de c digo IV Tendo por base esta carta na escala de 1 5 000 faz se o seu particionamento em 6 partes iguais gerando assim as cartas em 1 2 000 Para identificar estas cartas s o utilizados os n meros 17 2 3 4 5 e 6 Da an lise da Figura 4 38 deduz se que o ponto P est contido pela carta de c digo 3 1 25 000 9 30 9 32 30 9 35 00 9 37 30 37 18 45 3
119. n veis e espessuras dos tra os e o tipo de plotter que ser utilizado para imprimir FIGURA 5 17 Exemplo de plotter usado para impress o da carta topogr fica Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA ce REFER NCIAS BIBLIOGR FICAS ARC View User s Guide Map Projections amp Coordinate Systems Environmental Systems Research Institute 2001 BERTIN J SEMIOLOGY OF GRAPHICS Diagrams Networks Maps The University of Wisconsin Press Madison Wisconsin EUA 1983 Edi o traduzida para a l ngua inglesa 415p BRASIL Minist rio do Ex rcito Divis o do Servi o Geogr fico do Ex rcito DSG MANUAL TECNICO T34 700 Conven es Cartogr ficas 1 parte Normas para o Emprego de S mbolos 2 ed 1998 BRASIL Minist rio do Ex rcito Divis o do Servi o Geogr fico do Ex rcito DSG MANUAL TECNICO Conven es Cartogr ficas 2 parte Cat logo de S mbolos 2 ed 2000 BRITANNIA News Report on the Medieval World Maps Exhibition in Hereford by Margaret Johnson lt www britannia com history herefords mm exhib html gt Acessado em 2004 C MARA G etal Anatomia de Sistemas de Informa o Geogr fica Campinas S o Paulo Instituto de Computa o UNICAMP 1996 CANTERS F Small scale Map Projections 1 Ed London Taylor amp Francis 2002 Clarke K C Analytical and Computer Cartography Englewood Clifs Prentice Hall 1990 DE BAKKER M R P Cart
120. nist rio do Ex rcito Diretoria de Servi o Geogr fico Superintend ncias de Desenvolvimento Regionais SUDENE SUDAM etc Outros rg os governamentais Empresas p blicas e privadas Org os concession rios de servi os p blicos gua energia Institui es educacionais p blicas e privadas Sociedade em geral Aqui encontramos a resposta do porque cartas topogr ficas Esta resposta est na obrigatoriedade do mapeamento sistem tico servir a toda a sociedade o que denominado pelo IBGE 2004 de sua aplicabilidade como descrito a seguir Suporte ao mapeamento tem tico e especial Suporte ao mapeamento aeron utico rodovirio e ferrovi rio Suporte ao planejamento em diversos n veis Legisla o de estruturas territoriais regional e setorial Base para Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Esse ante projetos de engenharia Base para projetos ambientais Autoprote o do Pa s Estudos e projetos governamentais Projetos de desenvolvimento urbano Cadastros e ante projetos de linha de transmiss o Posicionamento e orienta o geogr fica Portanto este mapeamento n o voltado a um usu rio espec fico e consequentemente n o possui uma finalidade espec fica Ao contr rio o mapeamento sistem tico deve ser de uso geral ou seja deve servir a qualquer poss vel usu rio Ent o as cartas do mapeamento sistem tico devem pertencer classe de mapas de refer
121. no b cilindro e c cone cii FIGURA 2 6 Posi es da superficie de proje o SP em rela o superficie de refer ncia SR a normal b transversa e c obl qua snsn esses n ese esc reeeeerererereenes FIGURA 2 7 Linhas de latitude e linhas de longitude numa esfera ii iii FIGURA 2 8 Coordenadas geogr ficas latitude q e longitude na esfera FIGURA 2 9 Elips ide de revolu o e as coordenadas latitude q e longitude geod sicas FIGURA 2 10 Principio da Elipse Indicatriz de Tissot c rculo da SR e elipse na SP FIGURA 2 11 Elipse Indicatriz de Tissot a proje o conforme valor da rea distorcido b elipses para a proje o conforme c proje o equivalente em que a forma distorcida e d elipses para a proje o equivalente sssiiteeeeie FIGURA 2 12 Proje o Azimutal Gnom nica tr s casos a normal ou polar b transverso Ouequatorial CC ODIIQUO gs sra antas A DA a ni A e FIGURA 2 13 Proje o Azimutal Estereogr fica tr s casos a normal ou polar b transverso ou equatorial e c obILQUO asia arara danosa Das Cali Red DU ada FIGURA 2 14 Proje o Azimutal Ortogr fica tr s casos a normal ou polar b transverso oucquatorial eT VODU naniii a ando An RN B ada ES des aan FIGURA 2 15 Proje es azimutais n o persperctivas a equivalente e b equidistante FIGURA 2 16 Proje o c nica conforme a nor
122. o P se este pertencesse ao meridiano central 3 Distor o de escala em fun o das coordenadas X Y a 14 670 t 9N0t 4M0 24Na 24N ota m 2 24 720 N 2 16 4 Converg ncia meridiana em fun o das coordenadas X Y Y y 2 eren 33 0107 Not SN e sto 2 2N 5 9n 5 61 tat 20N 3N Ste Ty 315N 27n et8 11n 5 24n 949 2 17 2 7 PROJE O UTM UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR Para a utiliza o da proje o UTM convencionou se em n vel internacional realizar a representa o de fusos com 6 de amplitude em longitude de acordo com a conven o da Carta Internacional do Mundo ao Milion simo Desse modo para representar toda a Terra s o necess rios 60 cilindros transversos secantes Assim um par de coordenadas UTM valido em 60 fusos diferentes e portanto necess rio especificar a que fuso pertence o ponto Isso pode ser feito pelo conhecimento da longitude do seu meridiano central Na Figura 2 22 mostram se dois cilindros transversos para dois meridianos centrais quaisquer FIGURA 2 22 Dois posicionamentos do cilindro transverso em diferentes fusos Fonte adaptado de http exchange manifold net manifold manuals 5 userman mfd50Universal Transverse Mercator UT htm Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA xxxviii Esta proje o derivada da Proje o Transversa de Mercator TM e tem por especifica es l Repr
123. ografia No es B sicas Marinha do Brasil Rio de Janeiro 1965 DENT B D CARTOGRAPHY Thematic Map Design WCB McGraw Hill Nova York EUA 1985 1 ed DENT B D CARTOGRAPHY Thematic Map Design WCB McGraw Hill Nova York EUA 1999 5 ed 417p EMBRATUR Instituto Brasileiro do Turismo Galeira de Imagens lt www embratur gov br br galeria imagem index asp gt Acesso em 2004 FJP Funda o Jo o Pinheiro e IPEA Instituto de Pesquisa Econ mica e Aplicada ATLAS DO DESENVOLVIMENTO HUMANO DO BRASIL 2003 FRIEDMANN R M P FUNDAMENTOS DE ORIENTA O Cartografia e Navega o Terrestre Pro Books Editora Curitiba Paran Brasil 2003 365p GEMAEL C Sistemas de Proje o Diret rio Acad mico do Setor de Tecnologia Curitiba 1976 IBGE Instituto Brasileiro de Geografica e Estat stica Mapeamento Topogr fico lt http www ibge gov br gt Acesso em 2004 JONES C B Geographical Information Systems and Computer Cartography 1 Ed Essex Addison Wesley Lonman Limited 1997 KEATES J CARTOGRAPHIC DESIGN AND PRODUCTION Longman Nova York 1973 1 ed 240p Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Exx KEATES J CARTOGRAPHIC DESIGN AND PRODUCTION Longman Nova York 1988 2 ed 261p KRAKIWSKY E J Conformal Map Projections in Geodesy Department of Surveying Engeneering University of New Brunswick Fredericton 1973 MACEACHREN A SOME TRUTH
124. oluta maior do que cento e oitenta graus A gt 180 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA e gt C 30 ent o o valor de C igual a menos trinta caso contr rio ou seja se o valor da longitude absoluta menor do cento e oitenta graus A lt 180 gt C 30 ent o o valor de C igual a trinta Como no exemplo 4 310 20 gt 180 ent o C 30 Substituindo os valores obt m se que F 52 50 22 Assim a nomenclatura da carta ao milion simo SF 22 Para determinar o restante da nomenclatura deve se realizar a an lise de forma gr fica particionando sistematicamente cada uma das cartas Tendo se por base a carta na escala de 1 1 000 000 cuja nomenclatura SF 22 deve se particion la em quatro partes iguais Figura 4 21 geram se assim as cartas na escala de 1 500 000 Os c digos usados para a identifica o da carta de 1 500 000 s o as ltimas letras do alfabeto V X Ye Z 11 000 000 FIGURA 4 21 C digo relativo a escala 1 500 000 Tendo se por base agora a carta de 7 500 000 deve se particion la tamb m em quatro partes iguais gerando assim as cartas em 1 250 000 Para identifica o destas cartas s o utilizados as primeiras letras do alfabeto 4 B Ce D Figura 4 22 A partir da carta de 1 250 000 faz se o seu particionamento em seis carta iguais gerando assim as cartas em 1 100 000 O c digo utilizado agora s o os primeiros algarismos romano
125. om tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA era importante que esta etapa seja conduzida com todo cuidado poss vel para evitar principalmente a forma o de dobras sobre a carta No programa CAC criado o arquivo digital que receber as informa es a partir da digitaliza o Nesta etapa devem ser informadas a escala da carta o sistema de coordenadas a proje o cartogr fica as coordenadas do limite da rea da carta e devem ser criados os n veis de informa o que ser o necess rios para digitaliza o das fei es topogr ficas O passo seguinte fazer a orienta o da carta que consiste em estabelecer os par metros ou coeficientes que transformam as posi es medidas com a mesa de digitaliza o que est o no sistema de coordenadas planas da mesa para posi es referidas a algum sistema de coordenadas terrestres Para isto medem se sobre a carta ao menos 4 pontos cujas coordenadas terrestres sejam conhecidas comum nesta opera o se utilizar alguns dos pontos da malha de coordenadas da carta porque estes s o facilmente identificados e t m coordenadas terrestres conhecidas Na Figura 5 11 apresenta se esquematicamente este procedimento Os pontos P P2 P e P s o os pontos de orienta o ou seja pontos que possuem coordenadas conhecidas em ambos os referenciais A partir deste procedimento para toda posi o ocupada pelo cursor sobre a carta corresponder uma posi o no referencial te
126. ongo de cada meridiano exceto para pontos sim tricos Meridiano central Coord Norte N Meridiano limite da finca Equador Coord Este E I Meridiano limite do fuso Linhas de FIGURA 2 23 Fuso UTM e seus principais elementos RS gt I a Meridiano central l Coord Norte N m 1 Equador gt Coord Este E m lt 1 l l J FIGURA 2 24 Distor o de escala em diferentes regi es de um fuso UTM 2 7 1 Outras Proje es Baseadas na Proje o TM Al m da Proje o Universal Transversa de Mercator outras proje es conformes voltadas para mapeamento de regi es cujas caracter sticas de extens o e ou de posi o em rela o s conven es adotadas no sistema UTM n o sejam compat veis ou favor veis A Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA yj seguir s o listadas algumas destas proje es derivadas por especifica o da proje o Transversa de Mercator TM Krakiwsky 1982 l LTM Local Transverse Mercator fusos de de amplitude meridianos centrais a cada 30 distor o de escala sobre o MC igual a 0 999 9995 coordenadas N Xrm 0 999995 5 000 000 m 2 23 E Yrm 0 999995 200 000 m 2 RTM Regional Transverse Mercator fusos de 2 de amplitude meridianos centrais nas longitudes mpares distor o de escala sobre o MC igual a 0 999 9995 coordenadas N Xrm 0 999 995 5 000 000 m 2 24 E Yrm 0
127. os mapas e nos possibilitam conhecer diversas caracteristicas de qualquer lugar do mundo sem precisarmos visitar estes locais Isto porque com uma simbologia adequada os mapas nos informam sobre a localiza o e as caracter sticas das fei es representadas Para cada mapa a ser constru do definida uma simbologia Assim faz parte do projeto de uma novo mapa a defini o da simbologia que ser utilizada para a representa o das fei es 3 1 COMUNICA O CARTOGR FICA Quando constru mos um novo mapa pretendemos que os usu rios deste mapa entendam facilmente o que est nele representado Como os mapas armazenam informa o e a informa o representada pelos s mbolos cartogr ficos transformada em conhecimento no uso dos mapas este uso ocorre num processo de comunica o chamado de comunica o cartogr fica No processo de comunica o cartogr fica o conjunto dos s mbolos cartogr ficos formam o que se denomina de linguagem cartogr fica Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA kii A comunica o ocorre quando a informa o representada apropriadamente entendida pelo usu rio Essa situa o est representada na Figura 3 3 pela sobreposi o das realidades do cart grafo e do usu rio O que denominado de realidade na Figura 3 3 o mundo que nos rodeia Dentro desta realidade como uma parte dela se encontram a realidade do cart grafo e a re
128. plana a superf cie de um cone e a superficie de um cilindro 2 2 3 Contato entre SR e SP As transforma es de espa os que se realizam nas proje es cartogr ficas sempre ocorrem tendo como considera o que as duas superficies SR e SP t m pontos ou linhas comuns isto as duas superf cies se tocam Por exemplo uma esfera e um plano podem se tocar de modo que do ponto de vista geom trico s exista um ponto de contato ou ent o que o contato ocorra por meio de um conjunto de pontos que necessariamente neste caso pertencer o a um c rculo da SR Para o caso da SR e um cone ou um cilindro pode se ter contato por meio de uma linha ou por meio de duas linhas Quando um plano toca a SR num nico ponto se diz que o contato ocorre de modo tangente e o mesmo se diz da SP cone ou cilindro quando o contato ocorre por meio de uma linha Figura 2 4 Quando o contato entre um plano e uma esfera ou um elips ide ocorre por meio de uma linha tem se o contato de modo secante Para um cone e para um cilindro o contato de modo secante ocorre quando existem duas linhas de contato Figura 2 5 c cone tangente a plano tangente b cilindro tangente Fonte JONES 1997 FIGURA 2 4 Superf cies de proje o SP relacionadas de modo tangente com a superf cie de refer ncia SR a plano b cilindro e c cone Fonte Jones 1997 c cone secante b cilindro secante i RI ga AN Fonte JONES 1997 a plano secante
129. plica na sele o ou especifica o dos outros elementos descritos acima na classifica o das proje es cartogr ficas Uma proje o cartogr fica ser ent o uma transforma o entre espa os de modo que os elementos referidos a uma SR s o calculados ou transformados para a SP A forma gen rica de uma proje o cartogr fica dada pelas Equa es 2 1 X fi P A e 2 1 Y f As quantidades X e Y representam posi es ou coordenadas de pontos na SP e as quantidades q l se fi l se l mbda representam posi es ou coordenadas na SR As coordenadas q s o denominadas coordenadas geogr ficas latitude q e longitude 4 a cada interse o de um paralelo com um meridiano tem se uma posi o na SR Figura Da Logo nas eq 2 1 s o calculadas coordenadas numa proje o cartogr fica X Y a partir do conhecimento das coordenadas de pontos da superf cie de refer ncia q 1 Existem virtualmente infinitas possibilidades de relacionar as quantidades de uma SR para obter valores em uma SP Desse modo pode se dizer que existem virtualmente infinitas proje es cartogr ficas Para que a transforma o seja revers vel e possam ser calculadas posi es na SR a partir das posi es na SP deve existir o relacionamento funcional expresso nas Equa es 2 2 f X Y e 2 2 fz X Y As quantidades p e representam posi es ou coordenadas de pontos na SR e as quantidades X e Y repres
130. plo da Figura 3 5 o qual apresenta o mapa da vegeta o do Brasil a base cartogr fica composta pelas fei es limites estaduais e a hidrografia O mapa da Figura 3 6 apresenta uma base cartogr fica com um maior n mero de fei es ou seja a base cartogr fica composta pelos limites estaduais hidrografia rodovias ferrovias e cidades Utilizando novamente o exemplo das escolas de ensino fundamental a base cartogr fica para tais mapas poderia ser composta pelo arruamento limites de bairros e limites municipais que s o as principais refer ncias geogr ficas para estes mapas tem ticos Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA ix OCEANO ATL NTICO SET LEGENDA FORMA ES FLORESTAIS Es FLORESTA AMAZ NICA i E MATA DOS COCAIS E MATA TROPICAL ES MATA ATL NTICA Es MATA DOS PINHAIS ou de ARAUC RIA FORMA ES ARBUSTIVAS E HERB CEAS cerano CAATINGA E coros FORMA ES COMPLEXAS E LITOR NEAS VEGETA O DO PANTANAL ES VEGETA O LITOR NEA ESCALA 250 500 750 p 1 i i QUIL METROS FONTE Adaptado e atualizado de Atlas Nacional do Brasil IBGE 1966 OESTE DE GREENWICH FIGURA 3 5 Mapa de Vegeta o do Brasil em escala reduzida do original Fonte SIMIELI e DE BIASI 1999 OC E TAHAN O ATLANTICO ILHAS MARTIM VAZ 28 51 W Maca
131. pologia proposta por BERTIN 1983 os resultados das pesquisas posteriores em comunica o cartogr fica sugeriram modifica es e amplia o do conjunto de vari veis visuais Neste texto n s estudaremos as vari veis visuais mais comumente utilizadas na constru o de mapas com base na tipologia descrita por MACEACHREN 1994a Dizer que as propriedades perceptivas visuais dos simbolos representam as caracter sticas do n vel de medida definido para um determinado grupo de fei es cartogr ficas significa dizer que o que n s vemos na imagem do mapa est diretamente relacionado com as diferentes caracter sticas representadas da fei o Para entendermos este processo vamos analisar um s rie de exemplos de mapas hipot ticos como se n s f ssemos os usu rios dos mapas Estes exemplos s o hipot ticos pois representam uma situa o abstrata e a legenda gen rica apresentando apenas quatro classes de uma fei o sem Indicar especificamente a fei o representada O objetivo destes exemplos mostrar como as varia es gr ficas de um mapa estimula diferentes racioc cios e portanto diferentes entendimentos do comportamente espacial da fei o Desta forma a mesma fei o pode ser representada de diferentes formas em diferentes mapas Por m alguns mapas s o mais eficientes do que outros pois os racioc nios estimulados pela percep o visual est o mais pr ximos das varia es das fei es representadas ou seja das
132. posi es normal transversa ou obl qua Neste conjunto de proje es cartogr ficas a gera o do tipo geom trica isto existe um ponto de vista um ponto a projetar e um ponto projetado De acordo com a posi o do ponto de vista as proje es azimutais perspectivas podem ser divididas em Azimutal Gnom nica Azimutal Estereogr fica e Azimutal Ortogr fica As proje es cartogr ficas Azimutais t m este nome por sua caracter stica de manter ou preservar n o distorcer o valor dos azimutes das linhas que se iniciam no ponto em que o plano toca a SR Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA eita 2 5 1 1 Proje o Azimutal Gnom nica Nesta proje o cartogr fica o ponto de vista est localizado no centro da SR e o plano tangente pode ocupar qualquer posi o normal transversa ou obl qua Tem como caracter stica representar qualquer c rculo m ximo como reta ortodr mica uma proje o cartogr fica afil tica isto n o conforme n o quivalente e tamb m n o equidistante Figura 2 12 Esta proje o n o admite a representa o da linha polar ao ponto de tang ncia pois sua representa o seria deslocada ao infinito b FIGURA 2 12 Proje o Azimutal Gnom nica tr s casos a normal ou polar b transverso ou equatorial e c obl quo Fonte adaptado de http www geometrie tuwien ac at karto index htmlf14 2 5 1 2
133. ptam por exemplo curvas de n vel 5 5 1 3 Escaneriza o Este m todo de digitaliza o voltado para representar um documento cartogr fico por meio de uma estrutura matricial A partir de uma an lise algoritmica dos valores de pixels da matriz que representa a imagem da carta tenta se identificar as fei es topogr ficas e derivar automaticamente as suas representa es segundo estruturas vetoriais A utiliza o deste m todo exige o uso de programas computacionais sofisticados para reconhecimento de padr es e os resultados satisfat rios que s o obtidos ainda est o restritos a alguns tipos de fei es topogr ficas n o sendo portanto aplicado de forma gen rica para a digitaliza o de cartas Para tentar exemplificar de maneira simples este m todo pode se fazer um paralelo com a digitaliza o de documentos textuais que hoje Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Ei bastante comum mas que quando aplicado aos documentos cartogr ficos apresenta ainda problemas 5 5 1 4 Entrada de dados via teclado Considerando que o levantamento de uma propriedade rural pode ser realizado utilizando m todos topogr ficos ou GPS relevante destacar a entrada de dados por meio da digita o das coordenadas dos pontos que definem a propriedade Desde que o programa CAC disponha desta op o os dados podem ser inseridos de 3 maneiras azimute e dist ncia coordenadas Planas e coordenadas
134. que na escala 7 50 000 Nesta ltima as vias de comunica o representadas s o as estradas ao inv s das ruas FIGURA 4 2 Parte de uma planta topogr fica na escala 1 500 ilustra o em escala aproximada Fonte SSC 1975 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA lxxviii VA AANE Nei XD ASNN EN N S IA RN ENINA ENNY FAA INETI NRENY GENRE RE Lip M AS N KEE KIA NNA SN AN BENIN e O N N i E N NNI SEANN EE ANTAS JE ET RN ES NY gt NANS NS EPIR NEN NE REQ A RANA Oo XS NAAN AAN ANN QA amp ef INN AA NY YV o NISRA ANE A IN N ANISINA X AAA e WU PaaT 2 Q O C z NE W N c AAR RS So NENANA o RESINA NY x a NA AN NY NO i NSN IN SSS I o ar 2 NR JAN X A Md ANS A RR INN EUNN iiil KISAAN S S PARAN 2 LAANA Y NV Aa D a ANIN aea S e a R NS E RANN ENS AS easy AT TENNA o our NAON D ZN TR o e e 2 ES sm FIGURA 4 3 Parte de uma planta topogr fica na escala 1 2500 ilustra o em escala aproximada Fonte SSC 1975 Pano o CAES ES poe Na a wo D do at gt Pata e Ne as N 4 IN A AI F N K y LN z h i B X Ia ho ds ga A IN Ies s A ON O berro o 4 N Jo Poget TOLL di 3 3 N EE sa Do FIGURA 4 4 Parte de uma car
135. r o tomando a como refer ncia No entanto para os casos transverso e obl quo esta linha de tang ncia n o facilmente percept vel e nem o comportamento da distor o de escala facilmente descrito Para o caso normal existe Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA s simetria e dentre os tr s casos desta proje o o caso que apresenta as equa es de transforma o menos complexas a FIGURA 2 16 Proje o c nica conforme a normal b transversa e c obl qua Fonte adaptado de http www geometrie tuwien ac at karto index htmlf14 2 5 2 2 Proje o C nica Equivalente A propriedade destas proje es c nicas a equival ncia Comparativamente s proje es c nicas conformes mostradas no item anterior a forma distorcida de modo que seja poss vel privilegiar a manuten o do valor num rico da rea Figura 2 17 Na Figura 2 18 mostra se uma proje o cartogr fica proposta por Euler em 1777 e que tem a propriedade de equidist ncia Existe um conjunto de linhas cuja distor o de escala igual a 1 isto estas linhas n o sofrem distor o No caso desta proje o a equidist ncia ocorre ao longo dos meridianos Nas dire es diferentes da dire o dos meridianos existe distor o e crescente quando a latitude diminui a b c FIGURA 2 17 Proje o c nica equivalente a normal b transversa e c obl qua Fonte adaptado de http
136. r de cor em mapas LOIC S aa A A a pa FIGURA 3 28 Exemplo hipot tico do uso da vari vel visual forma para s mbolos pontuais FIGURA 3 29 Exemplo de mapa tem tico representado com a vari vel visual forma FIGURA 4 1 Ilustra o da paisagem de uma regi o de Macei ccceiisiiiiieeees FIGURA 4 2 Parte de uma planta topogr fica na escala 1 500 ilustra o em escala A PRO Xadi atos uai ba A Di aaa Pi FIGURA 4 3 Parte de uma planta topogr fica na escala 1 2500 ilustra o em escala aprox nada rata ri da a Sapo ab Da A FIGURA 4 4 Parte de uma carta topogr fica na escala 1 50000 ilustra o em escala APTO DAUT craniano O Dn E RR a FIGURA 4 5 Parte de Carta Topogr fica Antonina na escala 1 50 000 ilustra o em Escala A proxImA A a ntaaai ida Sp Sa a a De a FIGURA 4 6 Parte de uma carta topogr fica na escala 1 100 000 do mapeamento su o ilustra o em escala aproximada rr rereeeerereeeeeeeeeerreeenanaa FIGURA 4 7 Exemplos de Pontos Altim tricos da Carta Topogr fica Antonina ilustra o em escala aproximada 1 50000 nene nene e eee eeeeeee aeee eeeeeeeeea FIGURA 4 8 Exemplos de Pontos Altim tricos da Carta Topogr fica Antonina ilustra o em escala aproximada 1 50000 ausiasa sm sas ascasbsaGsanib a ice dag ai io duni sic E Stest sada Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran 51 52 53 53 54 54 55 55 59
137. ra o em escala aproximada 1 50000 Fonte FRIEDMANN 2003 Devido aos pontos altim tricos representarem apenas a altitude e pela indica o desta texto adjacente ao s mbolo pontual ocupar um espa o na carta n o relacionado ao ponto representado este m todo indicado para pontos not veis no terreno tais como pontos altos picos desfiladeiros povoados depress es Al m disso este m todo til quando combinado com os outros m todos curvas de n vel ou cores hipsom tricas A representa o do relevo por pontos altim tricos importante em cartas n uticas cartas aeron uticas e representa es topogr ficas em escalas grandes 4 2 2 Curvas de N vel A representa o do relevo por curvas de n vel o descreve em fun o de seus dois elementos principais altitude e declividade As varia es em altitude e declividade s o representadas por intervalos verticais constantes Assim a sele o dos intervalos verticais a decis o fundamental na representa o plana do relevo por curvas de n vel a qual deve considerar KEATES 1973 natureza do terreno escala do mapa As exig ncias de uso do mapa As dificuldades de coletar os dados A natureza do terreno diz respeito s varia es em declividade da regi o mapeada Se as varia es em declividade s o grandes ou seja numa mesma carta ou s rie de cartas devemos representar regi es de terreno acidentado e regi es de terreno suave pode
138. ra qualquer projeto e implementa o da infra estrutura que deve servir a toda a sociedade rodovias barragens a udes explora o de recursos minerais agricultura etc A representa o da topogr fica ou seja do conjunto de todas as fei es identific veis da superf cie terrestre o que significa representar tudo que vemos depende da escala da carta A escala da carta por sua vez determina o n vel de detalhamento da representa o cartogr fica que a generaliza o cartogr fica Uma outra analogia que pode auxiliar o racioc nio de generaliza o cartogr fica imaginarmos olhar a paisagem pela janela de um edif cio de 2 andares no topo de um edificio de 15 andares ou da janela de um avi o em v o a Skm ou a 10km de altura Nestas diferentes situa es os diferentes n veis de detalhamento com que vemos o que exite na superficie terrestre correspondente s representa es topogr ficas em diferentes escalas e portanto em diferentes n veis de generaliza o Por isso KEATES 1973 afirma que O prop sito fundamental das cartas topogr ficas representar as fei es em suas posi es corretas acuracidade e precis o dentro dos limites da escala Os diferentes n veis de generaliza o cartogr fica s o ilustrados nas Figuras 4 2 4 3 e 4 4 nas quais podemos observar por exemplo maior detalhamento na representa o dos limites das propriedades e das ruas nas escalas 7 500 e 1 2 500 do
139. referencial geod sico Tradicionalmente a informa o espacial representada sob a forma de cartas imagens de sat lite ou fotografias a reas Figura 5 1 A informa o n o espacial tamb m chamada de atributo a informa o dita sem ntica porque est relacionada com o significado do que levantado Esta informa o pode ser qualitativa ou quantitativa Um sistema de informa o comercial manipula somente informa o sem ntica como por exemplo um sistema banc rio Tomando por base a Tabela 1 em que est o apresentadas informa es sobre o cadastro de clientes de um banco poss vel acessar diretamente os v rios itens apresentados para cada cliente e obter respostas para uma s rie de consultas diretas como por exemplo nome sobrenome sexo etc Al m disto poss vel tamb m realizar consultas mais sofisticadas em que sejam relacionados alguns dos diferentes itens Por exemplo quais s o os clientes do sexo feminino que t m saldo m dio acima de um certo valor Neste caso a quinta coluna e a s tima coluna seriam utilizadas para obter a resposta desejada Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA evii Carta topogr fica Foto a rea Imagem de sat lite FIGURA 5 1 Exemplos de informa o espacial TABELA 5 1 Conjunto de informa es sem nticas ou n o espaciais Nome Sexo Idade SaldoMedio Endere oCom 1234 5000 00 ua Euclides 96 Pedro 500 00 Av Clar
140. rentes situa es nas quais a fei o ocorre As fei es inclu das em acidentes artificiais s o sistema de transporte infra estrutura edifica es limites pontos de refer ncia e localidades Como acidentes naturais constam hidrografia altimetria e vegeta o A classe sistemas de transporte definida como contendo as fei es rodovias ferrovias hidrovias heliportos aeroportos portos e demais elementos relacionados a estas fei es como por exemplo esta es rodovi rias terminais rodovi rios e ped gios Na classe denominada infra estrutura encontram se as fei es edifica es de telecomunica es esta es geradoras de energia subesta es distribuidoras de energia escolas edifica es de sa de instala es para armazenamento ind strias de base linhas transmissoras tubula es condutos cabos e canaliza es submarinos po os dep sitos artificiais reservat rios escava es barragens obras portu rias e costeiras e demais elementos relacionados como por exemplo correias transportadoras Para a classe edifica es est o inclu das as fei es habita es ind genas edifica es ru nas reas destru das reas de lazer mercados feiras campos de tiro cemit rios far is moinhos e demais elementos correlatos Na classe limites est o agrupadas as fei es cercas muros limites de reservas parques e reas militares limites municipais estaduais e internacionais limites em diagram
141. rimeiro valor de rea menor do que o segundo p ex rea UTM rea Elips ide 99 87m neste caso a rea sobre o elips ide maior do que a rea sobre a proje o TABELA 2 4 Diferen a em unidades de rea entre os valores em diferentes referenciais rea linha Area coluna Elips ide Sup Topog Fet S Local Topoc 99 87m 146 80 m 146 84 m 99 87 m 46 93 m 46 95 m i 2 Sup Topog Fet 146 80 m 46 93 m S Local Topoc 146 84 m 46 97 m TABELA 2 5 Diferen a percentual entre os valores de rea em diferentes referenciais rea linha Area coluna Elips ide Sup Topog Fet S Local Topoc 0 00 0 07 0 10 0 10 0 07 0 00 0 03 0 03 0 10 0 03 0 00 0 00 S Local Topoc 0 10 0 03 0 00 0 00 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA liii Da observa o aos dados da Tabela 2 5 percebe se que a maior diferen a percentual se encontra ao comparar o valor num rico da rea do pol gono referido a um sistema local topoc ntrico com o valor num rico da rea do pol gono referido ao elips ide De fato esta diferen a ser tanto maior quanto maior for a altitude da regi o que cont m o pol gono A diferen a percentual entre a proje o e o elip ide depende da localiza o do pol gono dentro do fuso UTM A interpreta o do significado pr tico das diferen as em valor num rico de rea
142. rinta caso contr rio ou seja se o valor da longitude absoluta menor do cento e oitenta graus A lt 180 ent o C 30 ent o o valor de C igual a trinta Como no exemplo A 322 42 48 gt 180 ent o C 30 Substituindo os valores obt m se que F 54 30 24 Assim a nomenclatura da carta ao milion simo SC 24 Quinto passo determinar o restante da nomenclatura Determinada a nomenclatura para escala de 1 1 000 000 SC 24 tem se que determinar o restante da nomenclatura at 1 25 000 Para isto faz uma an lise gr fica para identificar que carta cont m o ponto analisado Particionando a carta na escala de 7 1 000 000 em 4 partes iguais geram se as cartas na escala de 1 500 000 Figura 4 30 Os c digos usados para a identifica o de cada carta 1 500 000 s o V X Y e Z Como as coordenadas do ponto em estudo s o q 9 35 10 e A 37 17 12 deduz se que a carta de 1 500 000 que cont m o ponto P X Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA c PP C digo X FIGURA 4 30 C digo relativo a escala 1 500 000 Tendo se por base a carta de 1 500 000 deve se particion la tamb m em quatro partes iguais gerando assim as cartas em 1 250 000 Para identifica o destas cartas s o utilizados as letras 4 B C e D Como as coordenadas do ponto s o q 9 35 10 e A 37 17 12 deduz se que o c digo D Figura 4 31 1 500 000 8 gt
143. rrestre Realizada a opera o de orienta o da carta ent o poss vel digitalizar as fei es representadas sobre esta como ilustrado na Figura 5 12 FIGURA 5 11 Esquema para orienta o do mapa sobre a mesa digitalizadora Todas as fei es digitalizadas s o armazenadas sob a forma de pontos linhas e reas Os pontos receber o um s mbolo pr prio de modo a identific los com a fei o correspondente do mundo real como postes rvores marcos etc As fei es lineares ser o representadas por sequ ncias de pontos que se conectam com uma cor espec fica espessura e tipo de tra o As reas ser o definidas por um pol gono fechado com ou sem um preenchimento simb lico uma textura pr pria Para a entrada dos dadammE o sm E Mlizadora existem dois m todos digitaliza o ponto a ponto d E Ra cont nuo No primeiro caso o operador segue com o cursor a Jum nsere os pontos clicando sobre o cursor o bot o de gravar Dest m e apenas os pontos relevantes das fei es que s o escolhidos pe msm al em i e A E Departamento de Geom tica de CARTOGRAFIA e FIGURA 5 12 Digitaliza o de uma carta topogr fica com mesa de digitaliza o No caso da digitaliza o por fluxo continuo o operador segue com o cursor a fei o a ser digitalizada e o programa armazena as coordenadas dos pontos a medida que o cursor se desloca de um certo valor do ltimo ponto digitalizado O valor da
144. s AS e a Re A Linha do equador pes C digo da zona FIGURA 4 18 Cartas topogr ficas ao milion simo que cobrem o territ rio nacional Cada carta topogr fica identificada por um nome que se refere localidade ou ao acidente geogr fico de maior import ncia que est contido pela carta Por exemplo a carta topogr fica ao milion simo que tem para o canto inferior esquerdo latitude e longitude respectivamente q 28 S e 54 W e para o canto superior direto q 24 S e A 48 W denominada Curitiba Figura 4 19 Se algu m desejar adquirir uma carta topogr fica pode faz lo usando como refer ncia o nome da carta e a escala deseja Entretanto nem sempre se conhece a priori o nome de uma carta Dessa forma mais comum fazer esta solicita o usando a nomenclatura da carta ao inv s do nome da carta A nomenclatura de uma carta topogr fica ao milion simo fica determinada por tr s c digos alfanum ricos O primeiro identifica o hemisf rio em que a carta est se ao sul c digo S e se ao Norte c digo N O segundo c digo identifica a zona em se encontra a carta Quando se considera o hemisf rio sul a primeira zona est compreendida entre os paralelos de zero graus sul e quatro graus sul Esta zona recebe como c digo letra 4 A segunda zona esta compreendida entre os paralelos de quatro graus sul e oito graus sul e recebe o c digo B As zonas seguintes recebem as letras subsequentes sendo q
145. s o respectivamente 12 e Ay 42 Para o canto superior direito tem se 7 8 e 36 Segundo passo determinar o c digo da nomenclatura que identifica o hemisf rio Como o sinal da latitude negativo 9 35 10 o primeiro c digo para a nomenclatura S ou seja o ponto est no hemisf rio sul Terceiro passo obter o c digo da zona que cont m a carta Comparando se o valor da latitude do ponto 9 35 10 com os intervalos de latitude definidos para cada zona chega se que o ponto P est compreendida pelos limites 8 12 ent o o c digo da zona C Quarto passo determinar o c digo do fuso a determinar primeiro o valor da longitude absoluta 1 que contado no sentido anti hor rio e que assume um valor positivo entre zero e 360 Lembre se que se lt 0 ent o A 360 caso contr rio se gt 0 ent o A Como no exemplo a longitude do ponto menor do que zero 37 17 12 ent o a longitude absoluta igual A 360 37 17 12 ou seja A 322 42 48 b determinar o valor N int quoc 1 O quoc 322 71333 6 53 766 ent o truncando o valor na parte inteira e adicionando 1 obt m se N 54 c determinar o Fuso N C O valor de C obtido da seguinte maneira Se o valor da longitude absoluta maior do cento e oitenta graus A gt 180 ent o C 30 ent o o valor de C igual a menos t
146. s o relacionados Quais s o estes elementos e quais s o suas caracter sticas que permitem relacion los Os elementos do mapeamento sistem tico s o cartas topogr ficas O relacionamento entre as cartas topogr ficas do mapeamento sistem tico ocorre em fun o de algumas caracter sticas que devem ser obrigatoriamente definidas para estas cartas Estas caracter sticas s o explicitadas no objetivo do Mapeamento Sistem tico Brasileiro estabelecido pelo IBGE 2004 sendo este Congrega o conjunto de procedimentos que t m por finalidade a representa o do espa o territorial brasileiro de forma sistem tica por meio de s ries de cartas gerais cont nuas homog neas e articuladas elaboradas seletiva e progressivamente em conson ncia com as prioridades conjunturais nas escalas padr o de 1 1 000 000 1 250 000 1 100 000 1 50 000 e 1 25 000 De acordo com o objetivo definido pelo IGBE 2004 as caracter sticas essenciais das cartas topogr ficas que comp em o mapeamento sistem tico devem ser tais que resultem no mapeamento cont nuo homog neo e articulado do territ rio nacional O mapeamento articulado ou seja os limites geogr ficos das cartas segue uma articula o de folhas determinada pelo IBGE que garante o mapeamento de todo o territ rio brasileiro A homogeneidade obtida pela normatiza o das escalas da proje o cartogr fica da simbologia conven es cartogr ficas e do padr o de exatid o carto
147. s padr o entre as curvas mestras Tanto a qualidade dos dados coletados como a classifica o das curvas em curva de n vel mestra e curva de n vel padr o s o diferenciadas na representa o cartogr fica pelas vari veis visuais tamanho e luminosidade linhas cont nuas e linhas tracejadas Figura 4 10 Segundo KEATES 1973 considerando a ado o do tom de cor s pia o tamanho espessura m nimo de 0 15mm adequado por resultar em contraste de cor suficiente para permitir a discrimina o visual das linhas Assim tem se Curva de n vel mestra cont nua e mais espessa Curva de n vel padr o medida continua e mais delgada que as curvas mestras Curva de n vel suplementar cont nua e mais delgada que as curvas padr o Curva de n vel interpolada tracejada A natureza do terreno e o efeito visual sobre os demais simbolos determinam o espa o para representar todas as curvas de n vel consequente da rela o entre o intervalo vertical e as varia es extremas de declividade que pode ocorrer na regi o que est sendo mapeada Se o espa o para representar todas as curvas de n vel em determinada rea da carta n o suficiente deve se eliminar progressivamente as curvas nas regi es mais ingremes Finalmente a representa o de picos e depress es pode ser realizada por pontos cotados no interior da ltima curva de n vel ou varia o em forma da linha Figura 4 11 Departamento de Geom tica da Universid
148. s 7 II II IV Ve VI Figura 4 23 1500 000 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA sevi 1250 000 a I FIGURA 4 23 C digo relativo a escala 1 100 000 Partido se de uma carta de 7 100 000 deve se particion la em quatro partes iguais gerando assim as cartas de 7 50 000 Os c digos de identifica o usados s o os primeiros algarismos ar bicos 7 2 3 e 4 Figura 4 24 Tomando como refer ncia uma carta de 1 50 000 deve se particion la em quatro regi es iguais gerando assim as cartas em 1 25 000 que recebem os c digos NO NE SO e SE que dizem respeito com a localiza o geogr fica respectivamente a norte e oeste a norte e leste ao sul e oeste e ao sul e leste Figura 4 25 Na Figura 4 26 s o apresentados todos os c digos da carta topogr fica na escala de 1 25 000 que cont m o ponto cujas coordenadas s o 49 40 p 23 25 LADO ggg 230 AGE E FIGURA 4 25 C digo relativo a escala 1 25 000 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA sevii Lies 00g 1500 000 1250000 FIGURA 4 26 Nomenclatura completa at a escala de 1 25 000 As organiza es respons veis pelo mapeamento topogr fico sistem tico brasileiro consideram que a escala de 1 25 000 a maior escala de carta a ser produzida Figura 4 27 Entretanto existe uma enorme demanda por mapeamento topogr fico em escalas maiores do que 1 25
149. s do pol gono referidas a um referencia local topoc ntrico centrado na sua posi o m dia Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA li 16 6 162477 104113 0003 17 18 8 135068 11 727 0001 19 4 169 526 159 710 0 004 15 3569 911 7 9 0 1 22 Uma compara o entre os diferentes valores de rea para o mesmo conjunto de pontos associados a diferentes referenciais encontrada na Tabela 2 3 a seguir 68 0 011 TABELA 2 3 Valores num ricos de rea em diferentes referenciais Referencial Modo de obten o Proje o UTM Ap 149629 68 F rmula de Gauss Elips ide Ae 149729 55 Distor o de escala ou fator de escala m Sup Topogr fica A 149776 48 Fator Fet Sist Local Topoc ntrico Atc 149776 53 Transforma o entre referenciais Observado os valores de rea da Tabela 2 3 percebe se que o valor da rea para o pol gono referido referida superficie topogr fica e a um sistema local topoc ntrico s o maiores do que aqueles para a proje o e para o elips ide Isso ocorre porque em geral se tem altitudes positivas isto em geral n o se encontram depress es sobre a superficie terrestre de tal modo que tenham altitudes menores do que o n vel m dio dos mares Na Tabela 2 4 est o organizadas as diferen as entre os valores num ricos de rea nos diferentes referenciais Nesta tabela aparecem valores negativos nos casos em que o p
150. s podem ser representadas pelas suas superf cies como o caso do relevo como tamb m pelo seu volume verdadeiro sendo um exemplo os volumes rochosos Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA ii o pi a o De em Dum FIGURA 3 10 Ilustra o da superf cie do relevo como dimens o volum trica Fonte EMBRATUR As primitivas gr ficas s o definidas em fun o das dimens es espaciais do fen meno ou fei o a ser representado das dimens es da pr pria representa o que podem ser bidimensional ou tridimensional e da escala do mapa Nos mapas bidimensionais as fei es s o representadas com as primitivas gr ficas ponto linha e drea A correspond ncia entre a dimens o espacial da fei o e a primitiva gr fica de representa o uma das decis es sobre a linguagem cartogr fica e deve ser baseada nas caracter sticas das pr prias fei es e nos prop sitos estabelecidos para o mapa Consequentemente as fei es definidas com as dimens es espaciais pontual ser o necessariamente representadas pela primitiva gr fica ponto como exemplifica a Figura 3 11 que mostra a fotografia a rea e a representa o no mapa das rvores isoladas Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA pai FIGURA 3 11 Ilustra o da primitiva gr fica ponto representando a dimens o espacial pontual das rvores As fei es com dimens o espacial lin
151. satura o de cor definida como o quanto a cor se afasta da cor neutra DENT 1985 Cor neutra a varia o dos tons de cinza do preto ao branco Sem maiores explica es pode ser dificil entender este conceito De uma maneira mais simples n s podemos dizer que a satura o de cor diz respeito pureza da cor Isto significa que a cor saturada resultado apenas da combina o dos comprimentos de onda que definem seu tom o tom da cor A Figura 3 26 mostra um tom de cor amarelo variando em satura o Quando o n vel de dessatura o m ximo a cor de transforma em cinza ou seja n o h percep o do tom de cor De acordo com a defini o de satura o de cor a varia o em luminosidade de cor tamb m seria uma Varia o em satura o de cor Por m os efeitos visuais da incid ncia de branco e de tons de cinza na cor s o diferentes e estas diferen as visuais s o importantes no projeto gr fico dos simbolos Assim na pr tica do projeto cartogr fico quando trabalhamos com porcentagem de branco num determinado tom de cor estamos trabalhando com a dimens o luminosidade de cor Quando utilizamos porcentagens de cinza numa cor trabalhamos com a varia o em satura o da cor Para entender melhor a diferen a em projetos cartogr ficos das vari veis visuais valor de cor e satura o de cor apresentado o exemplo da Figura 3 27 Estes mapas representam as quantidades de trigo colhido no Estado de Kansas Estados
152. ser produzidos em papel apenas com o aux lio do computador Com o passar do tempo os usu rios da nova tecnologia perceberam que ela poderia proporcionar muito mais do que simplesmente reproduzir as tarefas manuais e deste modo foram desenvolvidas novas fun es para o tratamento da informa o geogr fica Paralelamente ao desenvolvimento dos m todos e t cnicas para produ o armazenamento e tratamento da informa o geogr fica percebeu se que a informa o poderia ser utilizada para outras atividades al m da reprodu o de mapas A sobreposi o das informa es armazenadas permitia que fossem feitas an lises sobre os dados gerando nova informa o Com 1sso surgiram os Sistemas de Informa o Geogr fica SIG Os SIGs s o sistemas cujas principais caracter sticas s o integrar numa nica base de dados informa es espaciais provenientes de dados cartogr ficos dados de censo e de cadastro urbano e rural imagens de sat lite redes dados e modelos num ricos de terrenos combinar as v rias informa es atrav s de algoritmos de manipula o para gerar mapeamentos derivados consultar recuperar visualizar e plotar o conte do da base de dados geocodificados C MARA 1996 Com a evolu o e a populariza o dos Sistemas de Informa o Geogr fica cada vez mais estes sistemas s o utilizados para apoiar os tomadores de decis o Entretanto para Isto necess rio se dispor de uma base de dados espaciais e
153. sobre a superficie do elips ide determinar um valor m dio de distor o de escala ou fator de escala para o pol gono e aplic lo ao valor num rico da rea calculada com as coordenadas UTM Isto representa uma simplifica o uma vez que os lados do pol gono considerado na proje o UTM s o retas e estes mesmos lados na superficie do elips ide s o linhas geod sicas No entanto quanto menor o comprimento das geod sicas menor ser esta diferen a ou o que o mesmo quanto menor o valor num rico da rea menor ser a diferen a A obten o do valor da rea sobre a superficie do elips ide ou superficie de refer ncia a partir do valor da rea de um pol gono que tem coordenadas UTM conhecidas depende da distor o de escala a que est sujeita a regi o que cont m o pol gono A rigor cada posi ao da SP est afetada de um valor diferente de distor o de escala No entanto dependendo das dimens es da regi o tratada a distor o pode ser considerada como constante A distor o de escala atua nos comprimentos das geod sicas de modo a along los ou comprim los dependendo da posi o do pol gono dentro do fuso O resultado da a o da distor o de escala no valor num rico da rea de um pol gono faz com que o valor seja reduzido ou aumentado quando se compara com o valor da rea na SR Para um pol gono localizado na por o do fuso em que a distor o de escala menor do que a unidade m lt 1 o valor num
154. ssita apropriado ou est dispon vel para aquisi o Assim o usu rio tem que contratar uma empresa especializada em digitaliza o ou ent o o pr prio usu rio tem que se capacitar para realiz la O processo de convers o dos dados representados nas cartas topogr ficas para um formato digital chamado de digitaliza o e existem tr s m todos digitaliza o manual digitaliza o semi autom tica e escaneriza o scanning 5 5 1 1 Digitaliza o manual Provavelmente a digitaliza o manual o processo mais aplicado para convers o de cartas em suporte de papel para um formato digital O dispositivo de digitaliza o usado a mesa de digitaliza o que um equipamento relativamente barato A mesa de digitaliza o composta por duas partes principais a estrutura plana de digitaliza o e o cursor de digitaliza o Para ser operada deve estar conectada a um computador e neste deve haver um programa do tipo CAC que oriente o processo de digitaliza o A estrutura plana de digitaliza o constitu da internamente por uma malha fina de fios que capaz de criar um campo el trico magn tico O cursor da mesa tamb m produz um campo eletromagn tico A intera o entre estes campos permite determinar a Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA oxi posi o do cursor a cada instante que traduz se em termos de coordenadas retangulares Esta estrutura plana de digita
155. ste concord ncia entre as na es sobre a rea coberta por uma carta topogr fica na escala de 1 1 000 000 chamada de Carta Internacional ao Milion simo CIM e que tem uma amplitude de quatro graus de latitude por seis graus de longitude contada inicialmente a partir do meridiano de Greenwich e da linha do Equador e representada na proje o C nica Conforme de Lambert Figura 4 17 No Brasil o IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estat stica e o Ex rcito brasileiro atrav s da DSG Diretoria do Servi o Geogr fico s o constitucionamente respons veis pelo mapeamento topogr fico sistem tico Devido principalmente s dimens es nacionais e aos custos elevados para a produ o deste tipo de mapeamento tem se que este o mapeamento topogr fico sistem tico est restrito s escalas 1 1 000 000 1 500 000 1 250 000 1 100 000 1 50 000 e 1 25 000 Para cobrir todo o territ rio nacional s o necess rias quarenta e seis CIM Figura 4 18 Equador is s Meridiano de Greenwich FIGURA 4 17 rea coberta por uma Carta Internacional ao Milion simo Embora alguns autores possam fazer distin o entre carta e mapa no contexto deste trabalho est se considerando estes termos como sendo sin nimos Existem paises em que o mapeamento topogr fico sistem tico pode chegar at a escala de 1 500 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA ei C digo do Fuso l 15 all E Ra A
156. suas correspondentes ou suas originais da SR Quando se comparam grandezas da SP com as suas correspondentes da SR chega se s seguintes possibilidades l a grandeza na SP igual sua correspondente original da SR 2 a grandeza na SP maior do que sua correspondente original da SR ou 3 a grandeza na SP menor do que sua correspondente original da SR A diferen a entre valores da SR e os correspondentes na SP devida ao fato da SP ser uma representa o da SR e n o a pr pria SR Como J foi dito quando se realiza a compara o entre as superficies de refer ncia e de proje o percebe se que s o diferentes e esta diferen a recebe o nome de distor o ou distor o de escala De acordo com o comportamento da distor o de escala pode se classificar as proje es cartogr ficas em 1 Conformes s o aquelas proje es cartogr ficas em que a distor o atua de modo igual para todas as dire es em cada ponto na SP Esta propriedade tem o significado geom trico de preserva o da forma das entidades objetos elementos representados De forma mais rigorosa diz se que nas proje es cartog ficas que t m a propriedade de conformidade os ngulos s o preservados A proje o UTM tem a propriedade de conformidade e por consequ ncia proporciona a manuten o da forma ngulos 2 Equivalentes s o aquelas proje es cartogr ficas em que a distor o de escala atua de forma inversa em duas dire es perpendicul
157. t o consiste em determinar se a nomenclatura de uma carta para uma certa escala E que contenha uma posi o geogr fica A Como a carta ao milion simmo tem uma amplitude de quatro por seis graus ent o conhecendo se as coordenadas geogr ficas de um ponto qualquer poss vel determinar se quais s o as coordenadas dos cantos da carta ao milion simo que cont m este ponto simplesmente identificando para a latitude e para a longitude respectivamente quais s o os m ltiplos de quatro e de seis mais pr ximos da localiza o geogr fica em estudo Sendo dada as coordenadas q 23 25 e A 49 40 de um ponto P qual a nomenclatura da carta na escala 1 25000 que cont m este ponto Primeiro passo determinar as coordenadas geogr ficas dos cantos inferior esquerdo e superior direita da carta ao milion simo que cont m P p 23 25 e 49 409 a como a carta tem uma amplitude de quatro graus de latitude ent o os m ltiplos inteiros de quatro que cont m a latitude o 23 259 s o q 24 e q 20 Como a carta tem uma amplitude de seis graus de longitude obt m se como m ltiplos inteiros de seis os valores A 54 e 48 Assim as coordenadas latitude e longitude do canto inferior esquerdo da carta s o respectivamente Q 24 e A 54 Para o canto superior direito tem se q 20 e 48 Segundo passo determinar o c digo da nomenclatura que identifica o hemisf r
158. ta topogr fica na escala 1 50000 ilustra o em escala aproximada Fonte SSC 1975 Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Ixxix A localiza o espacial de fei es pode ser definida tanto no espa o bidimensional X Y como no espa o tridimensional X Y Z Por isso s o considerados como elementos principais da topografia a altimetria e a planimetria Contudo os projetos de representa es topogr ficas devem ser diferenciado para cartas em escalas grandes e para cartas em escalas m dias e pequenas Em cartas em escalas grandes as dimens es das fei es s o representadas na rela o direta com a escala e portanto o elemento gr fico predominante a linha Figuras 4 2 e 4 3 Isto introduz complexidade visual na imagem resultante sendo a redu o desta complexidade um desafio de um projeto cartogr fico para cartas topogr ficas em escalas grandes Os projetos cartogr ficos de cartas topogr ficas em escalas m dias e pequenas devem considerar a generaliza o cartogr fica necess ria para a representa o das fei es topogr ficas Figuras 4 4 4 5 e 4 6 Como consequ ncia da generaliza o cartogr fica algumas fei es ser o representadas por primitivas gr ficas pontuais e lineares As varia es gr ficas dos simbolos pontuais e lineares para estas escalas representam algumas caracter sticas das fei es diferente de suas localiza es Portanto para estas escalas
159. tamente como este conceito definido A varia o em luminosidade de cor na constru o de um mapa dissociada de um tom de cor s o as varia es em tons de cinza como exemplificado na Figura 3 22 A utiliza o da varia o em luminosidade para o tom de cor azul ilustrada na Figura 3 23 FIGURA 3 22 Ilustra o da varia o da luminosidade de cor tons de cinza Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Per FIGURA 3 23 Ilustra o da varia o em luminosidade de cor aplicada ao tom de cor azul Adotando o mesmo racioc cio para analisar o exemplo hipot tico apresentado na Figura 3 24 o qual representa classes de fei es representadas pela vari vel visual valor ou luminosidade de cor n s verificariamos que a maioria das pessoas v em uma ordem visual Com isto ao ver este mapa as pessoas esperariam a representa o de alguma ordem associada s fei es representadas Esta ordem pode representar hierarquia import ncia cronologia e assim por diante Um exemplo de ordem hier rquica seria a representa o das escolas pelos seus n veis de ensino oferecidos tais como fundamental m dio e superior A ordem de import ncia pode ser por exemplo a representa o dos diferentes graus de pureza de jazidas de carv o As ordens cronol gicas est o associadas s varia es temporais de fei es tal como a evolu o da ocupa o urbana de uma cidade Por n o termos at
160. tidades objetos fen menos representados e as entidades objetos fen menos existentes no mundo real Este relacionamento que baseado em fun es matem ticas recebe o nome de proje o cartogr fica Uma proje o cartogr fica pode ser definida como um relacionamento matem tico entre posi es referidas a um modelo de superficie terrestre e posi es referidas a uma superficie plana ou uma superficie desenvolv vel no plano De forma mais rigorosa uma proje o cartogr fica a transforma o de espa os bi un voca entre uma superficie de refer ncia SR e uma superficie de proje o SP Figura 2 1 Todas as proje es cartogr ficas envolvem opera es anal ticas e opera es de representa o gr fica Visto que proje o cartogr fica foi definida como uma transforma o entre espa os deve se aceitar que algo que resultante de um processo de transforma o ser diferente do original Figura 2 2 uma vez que as proje es cartogr ficas n o s o realizadas por meio das transforma es ortogonais O aspecto mais importante no tema proje es cartogr ficas reside no conceito de distor o ou distor o de escala Proje o Cartogr fica SP FIGURA 2 1 Superf cies relacionadas em proje es cartogr ficas Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA o SP SR FIGURA 2 2 Superf cie de proje o SP e superf cie de refer ncia SR diferentes
161. trutura matricial O tamanho da c lula define a resolu o espacial da matriz que a rela o entre a rea da c lula na matriz e a rea representada no terreno Quanto maior o tamanho da c lula menor ser a resolu o espacial e vice versa Na estrutura matricial a representa o dos elementos ponto linha e rea ocorre em termos das c lulas da matriz Por exemplo a representa o de uma fei o pontual pode ser feita por uma nica c lula ou por um conjunto de c lulas dependendo da resolu o da matriz As fei es lineares s o representadas por um conjunto de c lulas agrupadas segundo uma determinada dire o A representa o de elementos de rea feita por um aglomerado de c lulas que t m o mesmo atributo No caso das fei es lineares e dos pol gonos a resolu o da imagem introduz um serrilhado na imagem como pode ser observado na Figura 5 7 Nesta Figura ilustra se um elemento do mundo real sobre o qual colocada a matriz de c lulas Nesta matriz nas posi es onde existe informa o o pixel representado em preto enquanto que as c lulas sem informa o s o representadas em branco O A Mundo real 8 Ga Atribui o do valor aos pixels com informa o 277 fini o da resolu o
162. tude Este afastamento entre os paralelos dependente do m dulo da latitude se deve propriedade de conformidade que estabelece que se h amplia o numa dire o a partir de um ponto ent o haver amplia o em todas as dire es Como nas proje es conformes os ngulos s o preservados ent o as linhas de meridianos e de paralelos se interceptam a ngulos retos 909 A proje o cartogr fica denominada Space Oblique Mercator ou proje o Espacial Obl qua de Mercator foi desenvolvida para a representa o din mica de dados oriundos de imagens obtidas por sensores remotos como o LANDSAT detalhes e especifica es em http exchange manifold net manifold manuals 5 userman mfd50Space Oblique Mercator htm Apesar do nome da proje o levar o t rmo Mercator o comportamento das linhas de latitude e linhas de longitude nesta proje o distinto daquele da proje o de Mercator No entanto as linhas de latitude e as linhas de longitude mant m se perpendiculares devido propriedade de conformidade Na proje o de Mercator percebe se que para as altas latitudes ocorre maior distor o em rea no entanto sua maior utilidade como j foi mencionado a possibilidade de obten o direta de ngulos de orienta o necess rios para navega o na A gt PSr 1 Hi o p Eq bt FIGURA 2 19 Proje o de Mercator ou Proje o Cilindrica Conforme Normal Fonte adaptado de http www geometrie tuwien
163. ue a ltima zona est compreendida entre os paralelos de trinta e dois graus sul e trinta e seis graus sul e recebe o c digo Para o hemisf rio norte t m se somente as zonas 4 e B O ltimo c digo identifica o fuso que cont m a carta No exemplo da carta Curitiba a sua nomenclatura ent o SG 22 ou seja esta carta est no hemisf rio sul na zona G e no fuso 22 Na Figura 4 19 apresentado o formato da carta ao milion simo com as informa es marginais relativas ao nome e nomenclatura da carta Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA sci ON Curitiba PR FIGURA 4 19 Limites e nomenclatura da carta Curitiba na escala 1 1 000 000 A partir de cada carta ao milion simo feita a sua articula o ou decomposi o visando identificar as outras cartas topogr ficas em escalas maiores 1 500 000 1 250 000 1 100 000 1 50 000 e 1 25 000 A forma de particionamento para cada uma das cartas topogr ficas em escalas maiores foi estabelecida por conven o nacional e apresentada na Figura 4 20 Para descrever os outros tipos de c digos necess rios para compor a nomenclatura de uma carta topogr fica at a escala de 1 25 000 ser realizado um exemplo completo a seguir 111 000 000 LFT Carpe do Prom se FIGURA 4 20 Articula o sistem tica das cartas topogr ficas Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA e O problema en
164. visual tamanho seria adequada Quanto ao mapa sobre o n mero de vagas com classes numericamente definidas de acordo com as necessidades dos usu rios o n vel de medida de raz o sendo eficientemente representado pela vari vel visual tamanho Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA Ry Capitulo 4 Cartas Topogr ficas Autor Prof Dr Ant nio Jos Berutti Vieira Prof Dr Claudia Robbi Sluter Departamento de Geom tica da Universidade Federal do Paran CARTOGRAFIA so 4 Cartas Topogr ficas 4 1 A CARTA TOPOGR FICA As cartas topogr ficas s o assim denominadas porque representam a topografia Topografia segundo KEATES 1973 s o todas as fei es identific veis da superf cie da Terra tanto naturais como artificiais para as quais poss vel estabelecer uma posi o espec fica expressa em rela o superficie topogr fica O que s o ent o todas as fei es identific veis da superf cie terrestre Para entendermos de uma maneira simples podemos dizer que s o todas as fei es vis veis na paisagem Assim se olharmos a paisagem tudo que vemos deve estar representado na carta topogr fica como ilustrado pela Figura 4 1 Nesta fotografia de uma paisagem da regi o de Macei vemos casas ruas igreja o mar a vegeta o e estas s o fei es representadas nas cartas topogr ficas ou seja as edifica es as ruas a vegeta o a higrografia

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