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AA.VV. - Racconti matematici

1. No proprio New York che vediamo Non so che cosa accadrebbe se scavalcassimo il davanzale di questa finestra ma io almeno non ho alcuna voglia di provare Ma che vista Ragazzi che vista stupenda Proviamo dalle altre finestre Si avvicinarono alla finestra vicina pi cautamente e fecero bene ch quella che si offerse ai loro occhi era una vista ancor pi sconcertante pi sconvolgente di quella che si dominava dall altezza vertiginosa del grattacielo Era un semplice paesaggio marino oceano sconfinato e cielo azzurro ma l oceano era dove avrebbe dovuto essere il cielo e viceversa Questa volta erano preparati ma furono quasi sopraffatti dalla nausea alla vista di quelle onde che rotolavano alte sulle loro teste e abbassarono subito la tapparella evitando alla signora Bailey una nuova emozione Teal guard la terza finestra Proviamo anche questa Homer Uhm D altra parte non saremmo convinti se non tentassimo Ma vacci piano mi raccomando Teal alz la tapparella di qualche centimetro Non vide nulla e allora l alz un po di pi niente Riprese ad alzarla fino ad avere la finestra completamente sgombra Guardarono fuori nulla Nulla assolutamente nulla Che colore ha il nulla Non diciamo sciocchezze Che 122 forma ha La forma un attributo di qualcosa Quel nulla non aveva n profondit n forma Non era nemmeno nero Era niente Bailey mastic il sigaro che aveva in bocca
2. difficile da spiegare 24 Shuman intervenne Direi che per il momento convenga accettare per buono il suo metodo e lasciare i particolari ai matematici Brant si arrese Aub prosegui Tre pi due fa cinque e perci il ventuno diventa un cinquantuno Ora lasciamo stare per un momento questo numero e cominciamo da capo Si moltiplica sette per due che ci d quattordici e uno per due che ci d due Li scriviamo cos e la somma ci d trentaquattro Ora se mettiamo il trentaquattro sotto il cinquantuno in questo modo sommandoli otteniamo trecentonovantuno che il risultato finale Vi fu un istante di silenzio e il generale Weider disse Non ci credo una bellissima filastrocca e tutto questo giochetto di numeri sommati e moltiplicati mi ha divertito molto ma non ci credo troppo complicato per non essere una ciarlatanata Oh no signore disse Aub tutto sudato Sembra complicato perch lei non abituato al meccanismo Ma in realt le regole sono semplicissime e funzionano con qualsiasi numero Qualsiasi numero eh disse il generale Allora vediamo Trasse di tasca la sua calcolatrice un severo modello militare e la tocc a caso Scriva sul suo taccuino cinque sette tre e otto Cio cinquemilasettecentotrentotto Sissignore disse Aub staccando un nuovo foglio di carta Ora tocc di nuovo a caso la calcolatrice sette due tre e nove Settemila
3. Non lo so ma creder nella coltura in terra quando vedr del grano crescere direttamente dal suolo E creder che si possa ottenere il fuoco strofinando due schegge di pietra quando lo vedr fare sotto i miei occhi Shuman divenne suadente Comunque sia torniamo alla grafitica Secondo me va considerata un aspetto del generale processo di eterealizzazione Il trasporto mediante veicoli pi o meno ingombranti sta cedendo il posto al trasferimento diretto I mezzi di comunicazione tradizionali diventano sempre pi maneggevoli ed efficienti Provi per esempio a confrontare la sua calcolatrice tascabile con gli enormi cervelli elettronici di mille anni fa Perch non dovremmo fare l ultimo passo su questa via ed eliminare completamente le calcolatrici Andiamo il Progetto 63 gi in corso di realizzazione gi si registrano notevoli progressi Ma abbiamo bisogno del suo aiuto Se il patriottismo non basta a farle prendere una decisione consideri la prodigiosa avventura intellettuale che ci sta di fronte Loesser disse in tono scettico Che progressi Che potete fare oltre la moltiplicazione Potete integrare una funzione trascendentale Col tempo arriveremo anche a questo Durante il mese scorso ho imparato a eseguire le divisioni Sono in grado di determinare con assoluta precisione quozienti interi e quozienti decimali Quozienti decimali Con quanti decimali Il Programmatore Shuman si sforz di dare alla sua voc
4. 1 Il giorno dopo la situazione delle stanze si semplific il congresso degli zoologici cosmici termin e loro se ne tornarono a casa Io mi trasferii dal direttore che aveva una stanza vuota nel suo appartamento Ma ci che bene per gli ospiti non sempre fa piacere alla direzione Dopo alcuni giorni il mio generoso anfitrione si rattrist Qual il problema gli chiesi Met delle stanze sono vuote Non raggiungeremo il preventivo di bilancio Sinceramente non ero proprio sicuro di quale preventivo intendesse dopotutto gli stavano pagando un numero infinito di stanze ma lo stesso gli diedi questo consiglio Be perch non avvicina gli ospiti tra loro Li sposti e riempir tutte le stanze Questo si rivel facile da fare I filatelici occupavano solo le stanze dispari 1 3 5 7 9 eccetera Lasciammo stare l ospite della 1 spostammo quello della 3 nella 2 quello della 5 nella 3 quello della 7 nella 4 eccetera Alla fine le stanze erano di nuove tutte piene e non era arrivato nemmeno un nuovo ospite Ma questo non pose fine all infelicit del direttore Mi spiegarono che gli esuli non si erano accontentati di creare l hotel Cosmos Gli instancabili costruttori erano andati avanti e avevano fondato un insieme infinito di hotel ognuno dei quali aveva infinite stanze Per far ci avevano smantellato cos tante galassie che l equilibrio intergalattico ne era stato sconvolto cosa che poteva compor
5. 137 costretta a riconvertirsi a modificare 1 piani di produzione a organizzare nuove catene di montaggio fino alla consegna delle casse nel nuovo cimitero si provi a immaginare la complessit della pianificazione di orari integrati i tempi di trasferimento e confluenza il successivo inserimento delle file di autoveicoli in flussi progressivamente pi sovraccarichi il tutto in armonia con la normale circolazione dei vivi sia nei giorni feriali che nei giorni festivi sia per diletto che per dovere e senza dimenticare le infrastrutture ristoranti e locande lungo il percorso perch i camionisti potessero mangiare e dormire piazzole di sosta per i grandi camion qualche distrazione per alleviare le tensioni dello spirito e del corpo linee telefoniche posti di soccorso e assistenza officine per riparazioni meccaniche ed elettriche stazioni di rifornimento di benzina olio gasolio pneumatici pezzi di ricambio ecc Tutto ci come si pu notare facilmente a sua volta animava altre industrie in un circuito di reciproca vivificazione generatrice di ricchezza al punto che fu raggiunta al livello pi alto della curva di produzione la piena occupazione Naturalmente a quel periodo segu una depressione che peraltro non sorprese nessuno giacch era nelle previsioni degli esperti in economia L effetto negativo di questa depressione fin per essere ampiamente compensato cos come avevano previsto gli psicologi sociali dall
6. 160 Pitagora di Umberto Eco Il silenzio di un meriggio meridionale Lontano la risacca del mare Cani che abbaiano A tratti uno zufolo di canna Pitagora ha l accento pigro e pacato di un intellettuale del Sud che stia bevendo acqua e anice ECO Buongiorno Maestro PITAGORA Salute e armonia a te ECO Pitagora Mi d una certa emozione pronunciare questo nome che fu sacro a molti poich Lei Maestro fu tenuto dai suoi discepoli in conto di divinit PITAGORA Non a torto ECO Vedo Ragione di pi Dicevo una certa emozione Ma mi chiedo se per molti altri che ci ascoltano il suo nome non evochi soltanto memorie ingrate la tavola pitagorica il teorema di Pitagora PITAGORA Perch ingrate Si tratta di due piccole applicazioni e mi turba quanto tu dici che per molti la mia fama si sia identificata con questi artifici secondari Ma anche in essi risplende l armonia sublime del numero Pensa alla tavola una matrice elementare da cui puoi generare tutti gli sposalizi possibili tra numero e numero dati una volta per tutte senza tema di errore perch la regola di questo quadrato magico la stessa che regola l armonia dell universo dal cerchio pi ampio delle sfere celesti agli abissi dell infinitamente piccolo ECO La capisco Maestro Il suo pensiero stato cos semplice e limpido che ancora oggi molti lo confondono con quattro banali regole di calcolo a uso dei geometri o dei contabili PITAGOR
7. infatti essere pavimentata tutta di soli esagoni perch se posso fare un pavimento posso farlo grande come pare a me D altra parte un pavimento cos rotondo posso farlo anche con qualche pentagono come fosse un pallone Sorride Un problema per risolverlo bisogna che i suoi pezzi possiamo stiracchiarli deve essere fatto di pezzi elastici e noi essere forti per tenderli ma non basta questo bisogna anche non smettere mai di tenderli essere disposti a farlo sempre se il caso fin dove non si sa anzi s che si sa oltre e oltre Cio all infinito dice al pony che ha appena assunto Il ragazzo lo guarda preoccupato 144 Naturalmente di Fredric Brown Henry Blodgett guard l orologio da polso erano le due del mattino Angosciato chiuse di colpo il libro di testo sul quale aveva studiato e lasci che la testa gli cadesse sulla scrivania Non avrebbe mai superato l esame del giorno seguente pi studiava la geometria meno ci capiva qualcosa La matematica in genere gli era sempre riuscita difficile ma stava scoprendo che gli era addirittura impossibile capire la geometria Se fosse stato bocciato aveva chiuso con l universit nei primi due anni era gi stato bocciato in altri tre esami e secondo il regolamento dell universit un altra bocciatura avrebbe significato la sua automatica espulsione Desiderava ardentemente la laurea poich gli sarebbe stata indispensabile nella carriera che si era sc
8. la dicotomia Achille la freccia e lo stadio gi duemila e cinquecento anni fa mettevano in risalto il dirompente potenziale problematico di questo concetto Quanti 7 Citazione tratta da H M Enzensberger Gli elisir della scienza Einaudi Torino 2004 p 24 N d C 28 Il parallelo di Boutroux riportato nel saggio di P Zellini Antinomie dell atti vita creatrice nella matematica del primo 900 in Anima ed esattezza cit pp 55 56 N d C 2 Devlin II gene cit pp 306 7 N d C Sulla nozione di complessit in letteratura vedi F Moretti Opere mondo Einaudi Torino 2003 cap V 5 e cap VII 1 N d4 C Citazione tratta da I Calvino La filosofia di Raymond Queneau in Saggi cit vol I p 1429 N d C 2 J L Borges Metempsicosi della tartaruga in Discussione in Tutte le opere a cura di Domenico Porzio Mondadori Milano 1985 vol 1 p 393 traduzione leggermente modificata N d C 9 sono i punti di una retta Sono indivisibili Com possibile il movimento L infinito esiste solo in potenza o anche in atto I tentativi di trovare risposta a tali dilemmi legati a doppio filo con altre grandi questioni che hanno segnato in profondit lo sviluppo del pensiero occidentale quasi non si contano da Aristotele ad Avicenna e Duns Scoto da Thomas Bradwardine e Nicole Oresme a Galileo e Newton da Leibniz e Berkeley a Bolzano e Dedekind Lo scenario concettuale cambi drasticame
9. mentre il prepuzio incominci a staccarmisi fra le dita Alla fine a occhi chiusi vi riuscii e dopo averlo accuratamente avvolto nel giornale lo portai in giardino e lo seppellii sotto i gerani Durante tutta questa operazione cercai di impedire che il risentimento verso Maisie mi riempisse la mente Volevo continuar con la storia di M Di nuovo seduto al mio tavolo asciugai qualche macchia di formaldeide che aveva sgorbiato l inchiostro e proseguii nella lettura Per almeno un minuto la stanza divenne di ghiaccio e a ogni secondo che passava sembr ghiacciarsi di pi Il primo a parlare fu il professor Stanley Rose dell universit di Cambridge che aveva molto da perdere dal piano senza superficie di Hunter La sua reputazione che era davvero molto solida si fondava sui suoi Principi di geometria solida Come osate signore Come osate insultare la dignit di questa assemblea con un indegno trucco da prestigiatore E sostenuto da un crescente mormorio di approvazione aggiunse Dovreste vergognarvi giovanotto vergognarvi profondamente A questo punto la stanza eruppe come un vulcano Con l eccezione del giovane Goodman e dei camerieri che erano ancora in piedi con i rinfreschi in mano l intera stanza si volse verso Hunter e diresse contro di lui un vocio di denunce senza senso di invettive e minacce Qualcuno in preda alla furia dava colpi sul tavolo altri agitavano pugni minacciosi Un signore tedesco
10. uno strumento infinitamente pi economico di una calcolatrice I missili con equipaggio umano potrebbero essere lanciati in numero tale e in tali circostanze quali nessun generale sano di mente oserebbe mai prendere in considerazione se avesse a sua disposizione soltanto dei missili automatici Disse ancora molte altre cose ma il Tecnico Aub aveva sentito abbastanza Nell intimit della sua stanza il Tecnico Aub pass molto tempo a correggere e ricorreggere la lettera che intendeva lasciare Il testo definitivo quando lo rilesse suonava cos Quando cominciai a studiare la scienza che oggi si chiama grafitica la consideravo alla stregua di un passatempo privato Non vedevo in essa altro che un divertimento stimolante un esercizio mentale Quando il Progetto 63 venne istituito io ritenevo che i miei superiori vedessero pi lontano di me che la grafitica potesse essere messa al servizio dell umanit potesse contribuire per esempio alla realizzazione di congegni veramente pratici per il trasporto individuale Ma ora capisco che sar usata solo per spargere morte e distruzione Non posso sopravvivere alla responsabilit di aver inventato la grafitica Lentamente diresse verso se stesso un depolarizzatore delle proteine e senza provare alcun dolore cadde istantaneamente fulminato Frano tutti raccolti sull attenti intorno alla tomba del piccolo Tecnico mentre veniva reso omaggio alla grandezza della sua
11. posso ragionarci meglio sai 94 Aha furbetta vuoi solamente sapere se ti annoier con un lungo discorso Non ci penso affatto Potresti per darmi il foglio di carta e la matita che si trovano sulla scrivania Porta anche la tavola logaritmica aggiunse Burkel seccamente Per carit esclam la moglie Non necessaria per niente necessaria dichiar il professore E il tuo ricamo non hai bisogno di ostentarlo Suse Ecco un occupazione pi semplice disse la padrona di casa e le porse una terrina contenente mele e noci Grazie rispose Susanne afferrando lo schiaccianoci Ora comincio con quelle pi resistenti Ma adesso la prima parola va al nostro amico Ti domando volendo economizzare se rinunciassimo a ogni abbellimento e scrivessimo per un lettore ipotetico che accetti di fronteggiare alcuni inconvenienti tipografici e sia interessato soltanto al significato Non esiste un lettore simile Ho detto ipotetico Quanti caratteri distinti occorrerebbero per stampare una bella letteratura generica Be disse Burkel potremmo limitarci alle maiuscole e minuscole dell alfabeto latino alla punteggiatura standard alle cifre e non si deve dimenticare lo spazio tipografico Susanne sollev lo sguardo dalle noci con aria interrogativa il carattere per indicare lo spazio per mezzo del quale il compositore distanzia l
12. sempre un altra cella e tra questa e l esterno un altra ancora L immagine che ne ricavo questa una fortezza che cresce intorno a noi e pi tempo vi restiamo rinchiusi pi ci allontana dal fuori L Abate scava scava ma i muri aumentano di spessore si moltiplicano le bertesche e i barbacani Forse se riuscir ad avanzare pi svelto di quanto la fortezza non s espanda Faria a un certo punto si trover fuori senz accorgersene Bisognerebbe invertire il rapporto tra le velocit in modo che la fortezza contraendosi espella 1 Abate come una palla di cannone 104 Ma se la fortezza cresce con la velocit del tempo per fuggire bisogna andare ancora pi svelti risalire il tempo Il momento in cui mi ritroverei fuori sarebbe lo stesso momento in cui sono entrato qui m affaccio finalmente sul mare e cosa vedo una barca piena di gendarmi sta approdando a If in mezzo c Edmond Dant s incatenato Ecco che sono tornato a immaginare me stesso come protagonista dell evasione e subito ho messo in gioco non solo il mio avvenire ma il mio passato i miei ricordi Tutto quel che c di non chiaro nel rapporto tra un prigioniero innocente e la sua prigione continua a gettare ombra sulle immagini e sulle decisioni Se la prigione circondata dal mio fuori quel fuori mi riporterebbe dentro ogni volta che uscissi a raggiungerlo il fuori non altro che il passato inutile tentare di fuggire Devo pensare la pri
13. sentire meglio Io non tocco mai liquori protest la donna e bevve d un fiato Ora ditemi che cos successo preg Teal Credevo che ve ne foste andati tutt e due Ma ce ne siamo andati siamo usciti dalla porta d ingresso e ci siamo ritrovati 117 qui nel soggiorno Ma che diavolo dici Uhm Aspetta un minuto E Teal and nel soggiorno L scopr che la grande finestra panoramica in fondo alla stanza era spalancata Vi si affacci cautamente E non vide il paesaggio californiano ma l interno della camera a pianterreno o qualcosa che le somigliava in ogni particolare Non disse nulla ma torn alla rampa di scale che aveva lasciato aperta e guard in gi La camera al pianterreno era sempre al suo posto Chi sa come riusciva a essere in due luoghi diversi contemporaneamente e a livelli differenti Ritorn nella stanza centrale sedette di fronte a Bailey in una poltrona bassa e profonda e guard l amico di sulla punta sollevata delle ginocchia ossute Homer disse in tono drammatico lo sai che cosa successo No non lo so ma se non lo scopro al pi presto ti garantisco che qualcosa succeder e sar una cosa molto spiacevole per te Homer questa la conferma delle mie teorie Questa casa un vero tesseract Ma di che sta parlando Homer Un momento Matilda Senti Teal tutto questo ridicolo Non so che imbroglio hai combin
14. 8 L Carroll Sylvie and Bruno concluded in The complete works of Lewis Carroll a cura di Alexander Woolcott The Modem Library New York s d p 595 traduzione it Garzanti Milano 1996 N d C 12 dei parchi Il paradosso del mentitore sub ad opera di Kurt G del una singolarissima trasmutazione In luogo dell enunciato questa proposizione non vera G del prese in considerazione l enunciato questa proposizione non dimostrabile e riusc a dimostrare nel 1930 quando aveva appena 24 anni che in un sistema assiomatico come l aritmetica elementare si pu costruire in linguaggio matematico un espressione siffatta Assunto che nell aritmetica impossibile dimostrare enunciati falsi ne consegue che l enunciato questa proposizione non dimostrabile non pu essere falso perch altrimenti sarebbe dimostrabile e dunque vero Deve allora essere vero e pertanto non dimostrabile Al contrario di quel che accade per il paradosso di Epimenide qui non c alcuna contraddizione ma si provato un teorema per quanto sconcertante esistono espressioni vere e non dimostrabili Il risultato di G del e le sue implicazioni non soltanto infransero definitivamente quello che era stato il sogno di David Hilbert ridurre la matematica a un sistema formale privo di contraddizioni dal quale bandito ogni ignorabimus ma rappresentarono il punto di partenza del lavoro di Alan Turing sui limiti intri
15. Milano 1972 ha lavorato a lungo come redattore e inviato di quotidiano attivit cui ha alternato quella di scrittore Considerato il maggior autore fantastico del Novecento italiano ha prodotto capolavori come Z deserto dei Tartari e Un amore Il racconto incluso in questa raccolta 1942 tratto da Sessanta racconti Mondadori Milano 2001 ITALO CALVINO Santiago de Las Vegas 1923 Siena 1985 stato lo scrittore italiano pi amato e tradotto del Novecento Esord giovanissimo con sentiero dei nidi di ragno cui seguirono negli interstizi dell intensissimo lavoro editoriale la trilogia nostri antenati Se una notte d inverno un viaggiatore Le citt invisibili e 190 Palomar Il racconto incluso in questa raccolta pubblicato in Romanzi e racconti II Mondadori Milano 2005 KAREL APEK Mal Svato ovice 1890 Praga 1938 fu giornalista drammaturgo e narratore tra i pi attivi dell anteguerra c co Autore del dramma Adamo il creatore e della trilogia di romanzi Hordubal La meteora e Una vita comune si deve a lui l introduzione del termine robot nella cultura contemporanea Il racconto incluso in questa raccolta tratto da ZI libro degli apocrifi Editori Riuniti Roma 1989 traduzione di Luisa De Nardis EMMANUEL CARR RE Parigi 1957 saggista e romanziere tra i pi importanti della scena francese contemporanea Oltre ad una rivoluzionaria biografia di Philip K Dick Jo sono vivo e voi siete mo
16. Ok Homer far cos Dove vuoi che la costruisca Aspetta un momento Non ho detto che dovevi costruirla per me Ma certo che la costruir per te Per chi altro dovrei costruirla Tua moglie vuole una casa nuova e avr questa Ma mia moglie vuole una casa in stile georgiano L ha detto cos per dire Le donne non sanno mai quello che vogliono Mia moglie lo sa Un idea che qualche architetto sorpassato e codino le ha ficcato in testa Tua moglie guida un automobile ultimo modello no Indossa abiti tagliati secondo l ultimissima moda perch dunque dovrebbe abitare in una casa stile Settecento Questa casa sar pi che moderna avanti di anni nel futuro Sar la casa di cui tutta la citt parler Bene Gliene parler Neanche per sogno Le farai una sorpresa Bevi ancora un sorso Ad ogni modo non possiamo decidere nulla per il momento Mia moglie ed io andiamo in macchina a Bakersfield domani La compagnia inaugura due nuovi pozzi laggi Sciocchezze proprio l occasione che cerchiamo Sar una magnifica sorpresa per lei al ritorno Basta che mi firmi un assegno adesso e le tue pene sono finite Non dovrei prendere una decisione cos importante senza consultarla Non sar contenta di trovarsi di fronte al fatto compiuto Dico chi porta 1 calzoni in casa tua L assegno fu firmato verso la met della seconda bottiglia Le cose si fanno alla svelta
17. Posso farti questo piacere rise Wallhausen Ma sappilo i tuoi lettori concluderanno che si tratta di un estratto da uno dei volumi superflui della Biblioteca Universale Tu cosa vuoi Suse Voglio creare qualcosa di ragionevole rispose con gravit Voglio colmare la forma con la sostanza E riemp nuovamente i bicchieri 100 Il conte di Montecristo di Italo Calvino Dalla mia cella poco posso dire di com fatto questo castello d If in cui mi trovo da tanti anni imprigionato La finestrella a grata in fondo a un cunicolo che fora lo spessore del muro non inquadra nessuna vista dalla luminosit pi o meno intensa del cielo riconosco pressappoco le ore e le stagioni ma non so se sotto s apra il mare o gli spalti o uno dei cortili interni della fortezza Il cunicolo si restringe a forma di tramoggia per affacciarmi dovrei avanzare strisciando fin l in fondo ho provato impossibile anche a un uomo ridotto a una larva come me Lo sbocco forse pi lontano di quel che appare la stima delle distanze confusa dalla prospettiva a imbuto e dal contrasto della luce Le mura sono talmente spesse che potrebbero contenere altre celle e scale e corpi di guardia e santabarbare oppure la fortezza essere tutta muro un solido pieno e compatto con un uomo vivo seppellito nel mezzo Le immagini che uno si fa stando rinchiuso si susseguono e non s escludono a vicenda la cella la feritoia i corridoi attr
18. Se c era un vero Allarme quando tu eri fuori e lontano da casa mettiamo a un torneo di tennis in un parco pubblico dimenticato da Dio in qualche periferia cittadina lottizzata per uno sviluppo edilizio selvaggio dovevi stenderti a pancia in gi nell avvallamento pi profondo che riuscissi a trovare Poich gli unici veri avvallamenti vicini a dove si svolgevano i tornei erano fossi di irrigazione e di drenaggio che delimitavano i campi coltivati fossi schifosi pieni di conferva e insetticida brulicanti di quelli che avevano tutta l aria di convention di vipere velenose e insomma fondamentalmente posti dove nessun uomo sano di mente si stenderebbe a pancia in gi per nessuna ragione al mondo di fatto quando ai tornei scattava l Allarme richiudevi semplicemente le tue racchette nei foderi e correvi a raggiungere i tuoi cari o anche soltanto qualcuno che ti stava simpatico e poi tutti quanti vi mettevate a girare in tondo cercando di non far vedere che stavate l l per perdere il controllo dello sfintere Alle volte le madri tendevano a piangere e a stringere al seno le testoline dei bambini La signora Swearingen di Pekin godeva di grande popolarit perch stringeva anche teste di ragazzini sconosciuti al suo formidabile seno Vi racconto dei tornado per ragioni strettamente inerenti all argomento di questo saggio Innanzitutto erano davvero parte integrante dell infanzia di un ragazzino del Midwest perch io da bambi
19. Teal che significa Per la prima volta la disinvoltura di Teal venne meno Non saprei dire Homer non io so proprio ma penso che quella finestra bisognerebbe murarla Fiss per qualche istante la tapparella abbassata Forse abbiamo guardato un punto dove lo spazio non esiste Abbiamo guardato dietro un angolo quadridimensionale e dietro quell angolo non c era niente Si stropicci gli occhi Che mal di testa m venuto Attesero un po prima di affrontare la quarta finestra Come una lettera non aperta poteva anche portare cattive notizie Il dubbio lasciava adito alla speranza Finalmente la tensione giunse ad un punto intollerabile e Bailey tir egli stesso la fettuccia della tapparella sfidando le proteste della moglie And meglio di quel che si aspettassero Si stendeva dinanzi a loro fino all orizzonte un paesaggio col lato destro sollevato e a un livello tale che lo studio sembrava posto a pianterreno Ma era un paesaggio nettamente ostile Un sole torrido implacabile folgorava da un cielo color limone La pianura sembrava riarsa calcinata negata alla vita Ma c era vita strani alberi rachitici che alzavano braccia nodose e contorte al cielo Groppi di foglie aguzze crescevano sulle estremit esterne di quelle escrescenze deformi Santo Cielo ansim Bailey ma che cos quella roba Teal croll il capo gli occhi smarriti E che ne so Non ho mai visto nulla
20. amico il mio nemico e la mia rovina Sebbene avessi cominciato a giocare due anni prima di lui lui era pi robusto pi rapido e fondamentalmente pi bravo di me gi verso 1 tredici anni e presto mi ritrovai a perdere contro di lui nelle finali di quasi tutti i tornei che giocavo Il nostro aspetto fisico e il nostro approccio al gioco e in generale la nostra Gestalt erano cos diverse che dal fino al 77 ci fu tra noi una specie di rivalit epica Io ero cos preveggente con le mie statistiche la superficie il sole le raffiche di vento e avevo raggiunto una tale serenit stoica che ero considerato una specie di sapiente della fisica un piccolo stregone del vento e del caldo ed ero in grado di giocare in pratica per sempre rispedendo dall altra parte tiri smorzati e pieni di effetti barocchi Antitoi uno privo di complicazioni in partenza colpiva con tutta la sua forza qualsiasi cazzo di oggetto di forma rotonda che entrava nel suo territorio mirando sempre a uno dei due angoli di fondocampo Lui era un Picchiatore io una Lumaca Quando era in palla cio in giornata buona con me ci puliva il campo Quando non era al meglio e io e David Saboe di Bloomington e Kirk Riehagen e Steve Cassil di Danville passavamo ore infinite in meditazioni e seminari su quali specifiche variabili di dieta sonno beghe sentimentali viaggi in macchina e persino colore dei calzini costituissero giorno per giorno i coefficienti dell equazion
21. credendo di procedere sempre verso il meridione noi in realt siamo forse andati girando su noi stessi senza mai aumentare la distanza che ci separa dalla capitale questo potrebbe spiegare il motivo per cui ancora non siamo giunti all estrema frontiera Ma pi sovente mi tormenta il dubbio che questo confine non esista che il regno si estenda senza limite alcuno e che per quanto io avanzi mai potr arrivare alla fine Mi misi in viaggio che avevo gi pi di trent anni troppo tardi forse Gli amici i familiari stessi deridevano il mio progetto come inutile dispendio degli anni migliori della vita Pochi in realt dei miei fedeli acconsentirono a partire Sebbene spensierato ben pi di quanto sia ora mi preoccupai di poter comunicare durante il viaggio con i miei cari e fra i cavalieri della scorta scelsi i sette migliori che mi servissero da messaggeri Credevo inconsapevole che averne sette fosse addirittura un esagerazione Con l andar del tempo mi accorsi al contrario che erano ridicolmente pochi e s che nessuno di essi mai caduto malato n incappato nei briganti n ha sfiancato le cavalcature Tutti e sette mi hanno servito con una tenacia e una devozione che difficilmente riuscir mai a ricompensare Per distinguerli facilmente imposi loro nomi con le iniziali alfabeticamente progressive Alessandro Bartolomeo Caio Domenico Ettore Federico Gregorio Non uso alla lontananza dalla mia casa
22. cui bandita ogni libert di invenzione il regno della logica indefettibile In realt possibile argomentare a favore di una visione differente di questa disciplina come scrive David Hilbert ogni teoria matematica solo un telaio uno schema di concetti unitamente alle loro mutue relazioni necessarie e gli elementi fondamentali possono venir pensati in modo arbitrario In questa prospettiva la matematica in quanto studio non di oggetti ma di relazioni tra oggetti come suggerisce Poincar diventa dunque le mod le de l arbitraire gli assiomi e le definizioni non sono iscritti ab terno in qualche empireo ultramondano ma sono il frutto di libere scelte non assoggettate a altro vincolo se non a quello della coerenza interna del sistema e in particolare non condizionate se non accidentalmente dalla realt del mondo fisico Il fatto che in matematica si prenda tutto alla lettera commenta Gian Carlo Rota rende questa disciplina tanto lontana dai bisogni dei fisici quanto potrebbe esserlo la storia del Mago di Oz 7 Non devono perci stupire l asserzione di Karl Weierstrass che un matematico che non sia contemporaneamente 2 R Barthes Dalla scienza alla letteratura in Il brusio della lingua Einaudi Torino 1988 p 6 N d C L espressione riferita alla sola matematica di Devlin IL gene cit p 11 N d4 C 2 U Eco Sei passeggiate nei boschi narrativi Bompiani Milano
23. di Guardia vuoi dire che ci sono tutte le condizioni adatte e cos via e insomma vabb chi se ne frega Soltanto nel caso dei pi rari Allarmi per cui si richiede un avvistamento confermato da parte di qualcuno in stato di decente sobriet partono le sirene della Protezione Civile La sirena sul tetto della scuola di Philo aveva un tono e un ciclo di frequenza diversi da quella gi nella parte sud di Urbana e le due spesso oscillavano intrecciandosi luna sull altra in una trenodia terrificante Quando 8 Lamentela piagnisteo N d R 156 suonavano le sirene le famiglie del posto scendevano nelle cantine piene di scatolame e conserve o nei rifugi antiatomici non sto scherzando le famiglie dei professori universitari nelle loro casette prefabbricate tutte splendenti con i prati nuovi nuovi e le fondamenta fatte a solette piatte se ne andavano con in mano tutti i portafortuna che gli riusciva di agguantare verso il punto perfettamente centrale del pianterreno dopo aver aperto ogni finestra per evitare un implosione da calo di pressione improvviso Per la mia famiglia il punto perfettamente centrale era un corridoio fra lo studio di mio padre e un ripostiglio per la biancheria con la riproduzione di un Annunciazione fiamminga su una parete e sull altra un sole azteco raggiante di bronzo appeso come una pesante ghigliottina io cercavo sempre qualche manovra strategica per piazzare mia sorella sotto il sole raggiante
24. non era il ben noto Zuylerius il giovane ma il vecchio Henricus Zuylerius figura assai meno nota per quanto ingiustamente forse di quella rinomatissima di suo figlio Ma non questo il momento di discutere i loro rispettivi meriti Io ho scoperto comunque in un volume di dialoghi critici dello Zuylerius il vecchio il riferimento al quale senza dubbio alludeva Jonson nella sua nota Si trattava naturalmente di una semplice noterella non intesa mai per le stampe ma che i fiduciari testamentari di Jonson infilarono nel libro insieme con tutto il materiale postumo che poterono mettere insieme Eupompo diede lustro all Arte mediante i Numeri Lo Zuylerius d un assai circostanziato resoconto della cosa di cui si tratta Avr certo trovato le fonti in qualche scrittore ora perduto Emberlin si ferm un momento sovrappensiero La perdita del lavoro di un qualsiasi scrittore antico gli dava il pi acuto dolore Sono propenso a ritenere ch egli abbia scritto una versione dei libri dispersi di Petronio Spero che un giorno mi sar permesso di vedere quale concetto abbia Emberlin del Satyricon nel suo insieme Egli sarebbe in grado ne son certo di rivendicare a Petronio il fatto suo anche pi che non meriti forse Qual era la storia di Eupompo chiesi Son tutto orecchi Emberlin tir un lungo sospiro e seguit La narrativa dello Zuylerius disse molto nuda ma nell insieme lucida 65 e
25. premesse epistemologiche I nuovi universi finzionali creati dalla geometria modificano senza voler ipotizzare influenze dirette improbabili o quantomeno non documentate nella maggior parte dei casi ma per un fenomeno di osmosi culturale il modo stesso in cui si pu parlare dello spazio In Flatlandia 1882 il reverendo Edwin Abbott Abbott immagina traendo forse ispirazione da un esempio di Helmholtz un tetro mondo bidimensionale una sorta di ritratto impietosamente stilizzato della societ vittoriana i cui abitanti pi illuminati pervengono tuttavia a intuire l esistenza di dimensioni superiori A partire dalla fine dell Ottocento l idea che il nostro universo tridimensionale sia solo la pallida proiezione di un entit geometrica a quattro dimensioni ricorre in una moltitudine di opere letterarie un idea che acquista dunque popolarit anche indipendentemente dalla teoria della relativit di Einstein che peraltro diventa largamente nota al di fuori degli ambienti scientifici soltanto dopo il 1920 L esistenza di una quarta dimensione temporale ovviamente alla base del romanzo La macchina del tempo 1895 di Herbert Wells e ispira a Proust la grandiosa immagine della chiesa di Combray descritta come un edificio che occupava per cos dire uno spazio a quattro dimensioni la quarta era quella del Tempo e che dispiegando attraverso i secoli la sua navata sembrava aver varcato e sconfitto di campata in campa
26. secolo il teologo Teodoro considerava la copulazione a posteriori un peccato dello stesso livello della masturbazione e perci meritevole di quaranta penitenze Pi tardi quella stessa sera il mio bisnonno dimostr matematicamente che il massimo numero di posizioni non pu superare il numero primo diciassette M si fece beffe di questo e gli disse che aveva visto una raccolta di disegni di Romano un allievo di Raffaello in cui erano illustrate ventiquattro posizioni E disse aveva sentito parlare di un certo F K Foberg che ne aveva calcolate novanta Quando mi ricordai del t che Maisie mi 80 aveva lasciato ormai era freddo Uno stadio importante nel deterioramento del nostro matrimonio fu raggiunto come segue Ero seduto in bagno una sera che trascrivevo una conversazione fra Maisie e me a proposito dei tarocchi quando improvvisamente eccola l fuori che bussa a pi riprese alla porta e gira nervosamente la maniglia Apri chiam voglio entrare Io le dissi Dovrai aspettare ancora qualche minuto Ho quasi finito Fammi entrare subito url non stai usando il gabinetto Aspetta risposi e scrissi ancora un paio di righe Maisie si era messa a scalciare contro la porta Mi sono venute le mestruazioni e devo prendere una cosa Ignorai le sue urla e finii il mio pezzo che ritenevo di particolare importanza Se l avessi rimandato a pi tardi certi dettagli sarebbero andati per
27. si distese sulle foglie secche e cos disteso fiss la guardia che si era inginocchiata e prima di morire disse Qui 141 Ragazzo di Dario Voltolini C era una volta un ragazzo che di mestiere recapitava le pizze a domicilio La cosa era organizzata bene telefonando a una specie di centralino si faceva l ordinazione e a seconda del domicilio la pizzeria convenzionata pi vicina cuoceva la pizza A questo punto il ragazzo la andava a prendere e su di un motorino la recapitava Era vestito con una divisa amaranto cappellino e tutto Era basso di statura e rotondamente sovrappeso Quando entrava nelle case posata sul tavolo la scatola con la pizza amava dare un occhiata in giro e fare domande Se entrava nella casa di un pittore vedendo un quadro in preparazione domandava Cio lei disegna E poi cominciava a raccontare che anche lui una volta disegnava ma cose diverse Per non riusciva a spiegare bene che genere di cose bisognava vederle e quando il pittore lo congedava con una mancia questa era un poco pi ricca del solito per esempio cinquemila lire Tutte per lui Non solo nel senso che la mancia uno se la tiene tutta per s ma anche perch normalmente la mancia era un semplice Tieni il resto e allora dipendeva dalle volte dal tipo di pizza se c erano o no le birre cose congiunturali Quando recapitava la pizza durante la trasmissione di una partita di calcio sbirciava il televisore e
28. vale a dire impossibile da migliorare anche teoricamente la rigorosa definizione di ci che questa macchina miracolosa sarebbe potuta essere dando fondo a tutte le risorse della macchinit ed esprimendone l essenza Il nome macchina di Turing entrer in uso soltanto pi tardi ma oggi e verosimilmente anche in futuro quest idea platonica della macchina designata cos Essendosi fatto un nome nel piccolo mondo della logica formale il ventitreenne Turing trascorse due anni a Princeton divenuta la Mecca dei matematici dacch ci si era trasferito Einstein Alla fine di questo biennio rifiut l ambito posto di assistente di John von Neumann per ritornare a Cambridge il luogo in cui tutto sommato si sentiva meno a disagio Segui le lezioni di Wittgenstein sui fondamenti della matematica e poich era l unico vero matematico della platea Wittgestein gli addossava la responsabilit di tutto ci che nella sua disciplina non tornava chiamandolo a difenderla compito che Turing assolveva di buon grado e con prosaicit In quel periodo vide Biancaneve e i sette nani appena uscito in sala e i suoi amici raccontano con un certo stupore che per mesi canticchi con la sua voce sgradevolmente acuta la canzone della strega che avvelena la mela Impar il gioco del go Infine solo nel suo angolino e per pura curiosit intellettuale si mise a lavorare sui sistemi di cifratura cercando di determinare quello
29. Cosa pi importante nell hotel c era un numero infinito di stanze Gli esuli speravano che da quel momento in poi nessuno avrebbe pi dovuto sentire la famosa frasetta irritante che li aveva afflitti nei loro vagabondaggi Non c pi posto Nonostante ci non ebbi fortuna La prima cosa che attrasse la mia attenzione entrando nella hall fu un cartello I delegati del congresso di zoologia cosmica sono 3 pregati di registrarsi al 127 piano Siccome gli zoologi cosmici venivano da tutte le galassie e di galassie ne esiste un numero infinito salt fuori che tutte le stanze erano occupate da partecipanti del congresso Non c era posto per me Il conci rge tent vero di convincere qualche delegato a stringersi un po in modo che potessi dividere la stanza con uno di loro Ma quando scoprii che uno dei potenziali compagni di stanza respirava fluorina e che un altro considerava normale una temperatura ambientale sugli 860 rifiutai cortesemente questi piacevoli coinquilini Per fortuna il direttore dell hotel era stato un esule e ricordava il buon servigio che avevo reso a lui e ai suoi compagni Avrebbe cercato personalmente una stanza per me In fondo passando la notte nello spazio interstellare uno poteva prendersi una polmonite Dopo aver meditato un po il direttore si rivolse al conci rge e gli disse Mettilo nella stanza 1 E dove metter l ospite della 1 Mettilo nella 2 Sp
30. Giordano Bruno e con Raimondo Lullo e si costru un modello della macchina per sillogismi di quest ultimo nella speranza di raggiungere quella conoscenza universale che l illuminato Dottore garantiva a chi la avesse adoperata Questa volta si tratta di eupompianismo e la cosa l ha conquistato in pieno Gli ho mostrato tutti gli orribili moniti che ho potuto trovare nella storia Ma inutilmente C il pietoso esempio di Ben Jonson sotto la tirannia di un rito eupompico intento a contare 1 pilastrini e le pietre del lastricato di Fleet Street Lui lo sapeva meglio di tutti quanto era prossimo alla pazzia Considero poi eupompiani tutti i giuocatori d azzardo tutti i calcolatori prodigio tutti gli interpreti delle profezie di Daniele o dell Apocalisse e anche i cavalli di Eiberfeld pi bravi di ogni altro eupompiano E adesso ecco qui Emberlin che si accodava anche lui a questa setta di gente abnorme degradandosi fino al livello di animali che sanno far calcoli di bambini e di uomini incapaci di ragionamento Ben Jonson per lo meno era nato con un ramo dell aberrazione eupompiana dentro di s Emberlin si sta dando da fare per acquistarla consciamente Le mie suppliche quelle di tutti i suoi amici fino ad ora si sono mostrate inutili Invano ripeto a Emberlin che il contare la cosa pi facile che vi sia al mondo e che quando sono stanco il mio cervello incapace di adattarsi a qualsiasi altro lavoro non fa che contare e ca
31. Guedalla V un usignolo e una notte v un dolore segreto su un terrazzo quasi del tutto impercettibile v qualche curiosa contraddizione qualche dettaglio sordido I personaggi del primo atto ricompaiono nel secondo con altri nomi L autore drammatico Wilfred Quarles un commissario di Liverpool il suo vero nome John William Quigley Miss Thrale esiste Quigley non l ha vista mai ma colleziona morbosamente ritratti suoi del Tatler e dello Sketch Quigley autore del primo atto L inverosimile o improbabile casa di campagna la pensione giudeo irlandese dove lui vive trasfigurata e magnificata da lui La trama dei due atti parallela ma nel secondo tutto leggermente orribile tutto continuamente rimandato o frustrato Quando The Secret Mirror fu rappresentato la critica fece i nomi di Freud e di Julien Green L accenno al primo mi sembra del tutto ingiustificato Comunque si sparse la voce che The Secret Mirror fosse una commedia freudiana questa interpretazione propizia ed erronea determin il suo successo Disgraziatamente Quain aveva gi quarant anni Era abituato all insuccesso e non si rassegnava facilmente ad un cambiamento di regime Decise di rifarsi Verso la fine del 1939 pubblic Statements forse il pi originale dei suoi libri certo il meno lodato e il pi segreto Quain soleva ripetere che i lettori sono una specie ormai 72 estinta Non v eur
32. La ringrazio per avermi concesso quest intervista PITAGORA Non hai capito 165 La morte di Archimede di Karel Capek che la storia di Archimede non and proprio cos come stato scritto vero s che fu ucciso quando i romani presero Siracusa ma non esatto dire che entr in casa sua un soldato romano per saccheggiarla e che Archimede intento a disegnare una qualche costruzione geometrica gli ringhi con aria scontrosa Non mi rovinare i miei cerchi In primo luogo Archimede non era affatto un distratto professore che non sa quel che gli succede intorno anzi era per natura un autentico soldato che aveva progettato per Siracusa delle valide macchine da guerra destinate alla difesa della citt in secondo luogo poi il soldatino romano non era affatto un predone ubriaco ma il colto e ambizioso capitano di stato maggiore Lucius che sapeva bene con chi aveva l onore di parlare e non era venuto per saccheggiare ma sulla soglia fece il saluto militare e disse Salute a te Archimede Archimede alz gli occhi dalla tavoletta di cera sulla quale davvero stava disegnando qualcosa e disse Che c Archimede fece Lucius noi sappiamo che senza le tue valide macchine da guerra Siracusa non avrebbe retto nemmeno un mese invece abbiamo dovuto lottare due anni Cosa credi noi soldati ce ne intendiamo Magnifiche macchine Complimenti Archimede fece un gesto con la mano Per favore non
33. Oh la situazione non poi cos tragica Dopo tutto sono gi uscito una volta no S ma non puoi farlo ancora Hai gi tentato Ad ogni modo non abbiamo tentato in tutte le camere C ancora lo studio all ultimo piano Gi lo studio Ci siamo passati quando siamo venuti per la prima volta e non ci siamo fermati Pensi che si possa uscire dalle finestre Non farti troppe illusioni Matematicamente dovrebbe aprirsi sulle quattro camere laterali di questo piano Ma non abbiamo mai alzato le tapparelle bisognerebbe dare un occhiata Male non potr farcene comunque Cara credo che sia meglio per te rimanere qui a riposare un po Essere lasciata sola in questo orribile posto Ah no davvero E la donna si lev immediatamente dal divano dove era stata distesa fino a quel momento Salirono la scala Questa la camera interna vero Teal domand Bailey mentre attraversavano la stanza da letto principale e riprendevano a salire verso lo studio Voglio dire quella che nel tuo diagramma era al centro del grande cubo 121 completamente circondata Esatto conferm Teal Bene diamole un occhiata Immagino che questa finestra debba dare sulla cucina Afferr i cordoni delle tapparelle e li tir con energia La finestra non dava sulla cucina Involontariamente si lasciarono cadere sul pavimento aggrappandosi al tappeto per non sentirsi precipitare Ch
34. S Trascriver quelle pagine Le avventure del capitano Morris Questo racconto potrebbe cominciare con una qualche leggenda celtica che ci parli del viaggio di un eroe in un paese che si trova dall altra parte di una fonte o di un inespugnabile prigione fatta di teneri rami o di un anello che renda invisibile chi lo porti o di una nuvola magica o di una ragazza che piange nel fondo lontano di uno specchio tenuto in mano dal cavaliere destinato a salvarla o della ricerca interminabile e senza speranza della tomba di re Art Potrebbe cominciare anche con la notizia che io ho inteso con sorpresa e con indifferenza secondo cui un tribunale militare accusava di tradimento il capitano Morris O con la negazione dell astronomia O con una teoria su quei movimenti chiamati pases con cui si fanno apparire o scomparire gli spiriti Tuttavia io sceglier un inizio meno stimolante se non avr i favori della magia avr quelli del metodo Ci non comporta un rifiuto del sovrannaturale tanto meno il rifiuto delle allusioni o invocazioni del primo paragrafo Mi chiamo Carlos Alberto Servian e sono nato a Rauch sono armeno Da otto secoli il mio paese non esiste ma lasciate che un armeno si accosti al suo albero genealogico tutta la sua discendenza odier i turchi Armeno una volta armeno sempre Siamo come una societ segreta come un clan e sparsi per 1 continenti il sangue indefinibile occhi e naso che si ripetono un mo
35. Trovare qualcosa sarebbe una faticaccia disse la moglie E qui si presentano altre difficolt cominci il professore compiaciuto appoggiandosi comodamente alla poltrona e seguendo con lo sguardo il fumo del proprio sigaro Si potrebbe pensare che la ricerca sia semplificata dal fatto che la biblioteca dovrebbe contenere il proprio catalogo e indice Bene allora Gi ma come lo troveresti E una volta trovato un volume non ti sarebbe d aiuto poich oltre a quelli corretti conterebbe anche tutti i titoli e le collocazioni sbagliate Accidenti anche questo vero S ci sono alcune difficolt Prendiamo il primo volume della nostra biblioteca fra le mani per esempio La prima pagina vuota cos la seconda come lo sono tutte le cinquecento pagine che lo compongono Si tratta sicuramente del volume dove il carattere dello spazio ripetuto un milione di volte Almeno non possono esserci contenute delle assurdit osserv la signora Wallhausen Magra consolazione Ma passiamo al secondo Anche questo bianco tutto bianco fino all ultima pagina proprio al fondo quando alla milionesima posizione troviamo una timida a Stessa cosa per il terzo volume tranne che la a anticipata di un posto Quindi la a risale lentamente posizione dopo posizione per il primo milione di volumi fino a quando non raggiunge il primo carattere alla pagina 1 riga 1 del primo
36. Writ e sotto Bombay Sar dell Ottocento osservai Non lo so Non l ho mai saputo fu la risposta Lo aprii a caso I caratteri mi erano sconosciuti Le pagine che mi parvero logore e La tua fune di sabbia dalla poesia The Collar di George Herbert N d R 20 povere dal punto di vista tipografico erano stampate su due colonne come una Bibbia Il testo era fitto e disposto in versetti Negli angoli in alto comparivano cifre arabe Attrasse la mia l attenzione il fatto che la pagina pari portasse mettiamo il numero 40 514 e quella dispari successiva il 999 La voltai il verso aveva una numerazione a otto cifre C era anche una piccola illustrazione come si usa nei dizionari un ancora disegnata a penna come dalla mano goffa di un bambino Fu allora che lo sconosciuto mi disse La guardi bene Non la vedr mai pi Cera una minaccia nell affermazione non nella voce Guardai bene il punto esatto e chiusi il volume Poi lo riaprit immediatamente Cercai invano la figura dell ancora pagina dopo pagina Per nascondere il mio sconcerto gli chiesi Si tratta di una versione delle Scritture in qualche lingua indostanica non vero No rispose Poi abbass la voce come per confidarmi un segreto L ho acquistato in un villaggio della pianura in cambio di qualche rupia e della Bibbia Il proprietario non sapeva leggere Ho il sospetto che nel Libro dei Libri vedesse u
37. a chiedergli una dichiarazione Erano soli L uomo gli disse un caso risolto Nel giro di una settimana firmano la sentenza di morte Morris mi spieg Non mi restava pi niente da perdere Per vedere cosa sarebbe successo disse all ufficiale Confesso che sono uruguayano Spieg Mi consolavo pensando che per me un uruguayano non uno straniero Nel pomeriggio fu l infermiera a confessare disse a Morris che era stato tutto uno stratagemma che aveva temuto che non mantenesse la sua promessa l ufficiale era un amico e aveva ricevuto istruzioni per strappargli la confessione Morris comment Se fosse stata un altra donna l avrei picchiata La sua dichiarazione non era arrivata in tempo La situazione peggiorava Secondo l infermiera l unica speranza era in un signore che lei conosceva e di cui non poteva rivelare l identit Questo signore voleva vederlo prima di intercedere a suo favore L infermiera gli disse francamente Temo che gli provocherai una cattiva impressione ma quel signore ti vuole vedere Per favore non mostrarti intransigente Magari l ultima speranza Non ti preoccupare Lo ricever se viene Il signore non verr Allora non c niente da fare rispose Morris sollevato L infermiera prosegu La prima notte in cui ci saranno sentinelle di fiducia andrai tu a trovarlo Ormai stai bene Andrai da solo Si tolse un anello
38. agli altri era uno dei suoi pi intensi piaceri Io cercavo sempre di compiacerlo in tali debolezze quando potevo perch metteva conto di godere dei favori di Emberlin Essere ammesso ad ascoltare la conversazione ch egli teneva post prandium era davvero un privilegio Non solo era egli stesso buon parlatore di consumata maestria ma aveva anche il dono di stimolar gli altri a parlar bene Era come un vino sottile che ubriacava giusto fino al punto di una ebbrezza degna di Meredith In sua compagnia ci si sentiva sollevati fino alla sfera dei pi agili ed eterei concetti ci si rendeva improvvisamente conto ch era accaduto una specie di miracolo che non ci si trovava pi in un tedioso mondo di cose male accozzate ma in un qualche luogo al disopra della cianfrusaglia in un universo di cristallina perfezione ricco di idee dove tutto appariva informato coerente simmetrico Ed era Emberlin che simile a un dio aveva il potere di creare tale nuovo e realissimo mondo Lo fabbricava con le parole codesto Eden di cristallo dove nessun rettile strisciante sulla propria pancia divoratore di sporcizia quotidiana sarebbe potuto entrare a disturbar l armonia Fin dai primi tempi in cui incontrai Emberlin presi ad avere uno spiccato rispetto per la magia e per tutte le formule dei suoi riti Se con le parole Emberlin in grado di creare per me un mondo nuovo ed capace di liberare completamente il mio spirito dal dominio di quello vecchio perch
39. altri ragazzi sentivano che c era qualcosa in me che non andava fiutavano che c era una rottura in quello strano clima di distensione che c era sempre stato tra me e gli elementi la mia abilit nell adattarmi all ambiente esterno e a manipolarlo veniva minata alla base dal malfunzionamento di qualche orologio interno che non ero in grado di comprendere Dico questo soprattutto perch gran parte della mia energia psichica comune a tutto il Midwest era permeata da un senso di crescita e fertilit La prospettiva agronomica era evidente dato che la base imponibile della mia intera area municipale dipendeva dai semi dall inseminazione dall altezza e dalla produzione Qualcosa di quell ossessivo pesare e misurare e programmare degli adulti quel particolare calcolo di spinta e crescita s infiltrava attraverso cappellini e bandana dentro le nostre testoline di bambini l fuori sui nostri cari campi da football da baseball da tennis Nel 1977 io ero l unico del mio gruppo di compagni di spogliatoio ad avere intatta la mia verginit Questo lo so per certo ed soltanto perch questi tizi oggi sono insegnanti commercianti assicuratori con una famiglia e una reputazione da salvaguardare che non vi metter a parte del modo in cui sono venuto a saperlo Mi sentivo mentre la mia pubert tardava sempre di pi a sbocciare alienato non solo dal mio esile corpo recalcitrante e glabro ma in un certo senso dall intero insieme
40. altrui e per il proprio personale patimento che un giorno mentre stava riposando nel terrazzo pi alto della reggia vide in lontananza giacch quel giorno l atmosfera era limpida come non lo era mai stata in tutta la storia non solo di quella 134 dinastia ma di tutta quella civilt lo splendore di quattro inconfondibili pareti bianche ed ebbe la banale idea che fin per diventare il cimitero unico centrale e obbligatorio Per un popolo che nel corso di millenni si era abituato a seppellirsi 1 morti praticamente davanti agli occhi e alle finestre fu una rivoluzione terribile Ma chi temeva una rivoluzione cominci a temere il caos quando l idea del re con quell andatura ampia e decisa che hanno le idee tanto pi se regali and oltre e arriv fino a quello che 1 maldicenti definirono delirio tutti i cimiteri del paese avrebbero dovuto essere svuotati di ossa e di resti quale che fosse il loro grado di decomposizione e tutto andava ficcato a caso in nuove casse che sarebbero state trasportate e sotterrate nel nuovo cimitero All ordine non sfuggivano neppure le regie polveri degli antenati del sovrano si sarebbe costruito un nuovo pantheon magari in uno stile ispirato alle antiche piramidi egizie e l a suo tempo quando la vita del paese fosse tornata all antica e disponibile tranquillit con tutti gli onori procedendo lungo la strada principale a Nord fra ali rispettose di abitanti sarebbero finite quale ultima
41. anni di cui non ricorda pi niente a trovare quel posto da pony delle pizze Andava ancora a scuola ma erano gli ultimi spasmi di quella storia quando una ragazza che portava fuori il cane cominci a far parte del suo gruppo di amici le sere d estate e anche i pomeriggi Lui uscendo dal portone si accorgeva subito della sua presenza perch lei aveva capelli cos chiari e un cane cos nero e occhi cos vuoti che sembravano bianchi e tutto quel biancore lui lo notava prima ancora di vederlo anche se lei aveva un vestito scuro lui vedeva un luogo bianco in mezzo al gruppo dei suoi amici e anche se lei era magra da morire gli pareva non un chiodo ma una sferica perla Ancora anni dopo lei gli tornava in mente nei modi pi strani e imprevisti vedendo il giocatore argentino Caniggia per esempio o la luna Se i loro sguardi si incrociavano il vuoto di quelli di lei lo aspirava Prese a liberarsi di quei momenti salendo spesso a casa e ritornando qualche minuto dopo in strada e mentre saliva le scale l odore dei gatti gli pulsava nella testa e nelle mani e persino le losanghe colorate delle finestre sui pianerottoli lo accecavano di giallo di verde di rosso ma quando ridiscendeva anche l ambiente intorno si era un poco placato non sentiva odori e le losanghe si erano attutite e restava solo un leggero senso tra glande e prepuzio Ma non possibile portare in giro pizze per tutta la vita solo un grande poeta potrebbe farlo uno di quell
42. antecedenza ci che mi attende Un ansia inconsueta da qualche tempo si accende in me alla sera e non pi rimpianto delle gioie lasciate come accadeva nei primi tempi del viaggio piuttosto l impazienza di conoscere le terre ignote a cui mi dirigo Vado notando e non l ho confidato finora a nessuno vado notando come di giorno in giorno man mano che avanzo verso l improbabile meta nel cielo irraggi una luce insolita quale mai mi apparsa neppure nei sogni e come le piante i monti i fiumi che attraversiamo sembrino fatti di una essenza diversa da quella nostrana e l aria rechi presagi che non so dire Una speranza nuova mi trarr domattina ancora pi avanti verso quelle montagne inesplorate che le ombre della notte stanno occultando Ancora una volta io lever il campo mentre Domenico scomparir all orizzonte dalla parte opposta per recare alla citt lontanissima l inutile mio messaggio T1 Continuit dei parchi di Julio Cort zar Aveva incominciato a leggere il romanzo alcuni giorni prima Lo abbandon per affari urgenti torn ad aprirlo mentre rientrava in treno al podere si lasciava interessare lentamente dalla trama dal disegno dei personaggi Quella sera dopo aver scritto una lettera al suo procuratore e aver discusso con il fattore una questione di mezzadria torn al libro nella tranquillit dello studio che si apriva sul parco di roveri Sdraiato nella poltrona preferita dando le spa
43. aperto o per penetrare nella grotta piena d oro In un caso o nell altro a ben vedere egli tende al medesimo punto d arrivo il luogo della molteplicit delle cose possibili A volte io mi rappresento questa molteplicit concentrata in una risplendente spelonca sotterranea a volte la vedo come un esplosione che s irradia Il tesoro di Montecristo e la fuga da If sono due fasi d uno stesso processo forse successive forse periodiche come in una pulsazione La ricerca del centro d If Montecristo non porta a risultati pi sicuri della marcia verso la sua irraggiungibile circonferenza in qualsiasi punto io mi trovi l ipersfera s allarga intorno a me in ogni direzione il centro dappertutto dove io sono andare 105 pi profondo vuol dire scendere in me stesso Scavi scavi e non fai che ripercorrere lo stesso cammino Una volta entrato in possesso del tesoro Faria intende liberare l Imperatore dall Elba dargli i mezzi per rimettersi alla testa del suo esercito Il piano della fuga ricerca nell isola d If Montecristo non dunque completo se non include anche la ricerca fuga di Napoleone dall isola dov confinato Faria scava penetra ancora una volta nella cella di Edmond Dant s vede il prigioniero di schiena che guarda come al solito il cielo dalla feritoia al rumore del piccone il prigioniero si volta Napoleone Bonaparte Faria e Dant s Napoleone scavano insieme una galleria nella fortezza La ma
44. base ecco che il numero dei punti ti mostra alternati il pari e il dispari Il pari simbolo dell infinito perch non potrai mai identificare in una linea di punti pari il punto che la divida in due parti uguali Il dispari dotato di un centro che separa due met sempre uguali E l uno infine numero pari e dispari ad un tempo origine sia dei numeri dispari che dei pari che con la sua sola presenza pu rendere 162 pari il dispari e dispari il pari Non vedi uomo in questo simbolo elementare tutta la saggezza dell universo tutte le leggi matematiche che fanno il mondo ECO S in astratto Ma gli oggetti fisici PITAGORA E cosa sono gli oggetti fisici da dove credi che traggano la loro consistenza se non da una diversa disposizione spaziale e numerica dei loro elementi infinitesimali Se il fuoco serpeggia cos rapido e punge e penetra perch dalla generazione dei triangoli elementari si generano corpi solidi in forma di piramide che appunto punge e penetra Mentre gli altri elementi saranno formati da ottaedri icosaedri e dodecaedri E questi che regolano la vita infinitesima del microcosmo sono i princ pi del macrocosmo che regolano il cammino delle sfere celesti e la rotazione dei pianeti ECO Io capisco Maestro che Lei ha anticipato di secoli le intuizioni fondamentali della scienza moderna non solo che il mondo pu essere spiegato in termini matematici ma che sia l universo delle galassie che quello d
45. bisnonno in compagnia del suo amico M fece un offerta per il pene del capitano Nicholls che mor nel 1873 nella prigione di Horsemonger Era in un contenitore di vetro lungo dodici pollici e come annot il mio bisnonno nel suo diario quella notte In ottimo stato di conservazione Era in vendita anche l innominata parte della defunta Lady Barrymore Fu aggiudicata a Sam Sraels per cinquanta ghinee Il mio bisnonno era attratto dall idea di completare la coppia e M lo dissuase Questo fatto illustra perfettamente la loro amicizia Il mio bisnonno il teorico eccitabile M l uomo d azione che sapeva quando era il caso di fare un offerta a un asta Il mio bisnonno visse sessantanove anni E per quarantacinque di questi alla fine di ogni giornata prima di andare a letto si sedeva a scrivere i suoi pensieri in un diario Adesso questi diari sono sul mio tavolo quarantacinque volumi rilegati in cuoio e alla loro sinistra c il capitano Nicholls nel barattolo di vetro Il mio bisnonno viveva dei proventi del brevetto di un invenzione di suo padre un tipo molto comodo di chiusura usata dai bustai fino allo scoppio della prima guerra mondiale A mio bisnonno piacevano i pettegolezzi 1 numeri e le teorie Gli piaceva anche il tabacco il buon porto lo stufato di lepre e in modo assai occasionale l oppio Gli piaceva considerarsi un matematico anche se non aveva mai lavorato n pubblicato un libro Non aveva neanche mai v
46. calci e di scacciare l intruso Come se fosse stato ubriaco disse a voce alta Vado a presentare una denuncia al commissariato Si domand cosa significasse quell offensiva molteplice e accerchiante che i suoi compagni avevano lanciato contro di lui Decise di consultarmi Se mi avesse trovato a casa avrebbe avuto il tempo di spiegarmi i fatti Sal su un taxi anche questo una Studebaker ma in migliori condizioni del precedente e ordin allo chauffeur di portarlo al pasaje Owen L uomo non lo conosceva Morris gli chiese in malo modo per che cosa davano gli esami Se la prese con tutto con la polizia che permette che le nostre case siano invase da intrusi con gli stranieri che ci cambiano il paese e non imparano mai a guidare Lo chauffeur gli propose di prendere un altro taxi Morris gli ordin di svoltare per V lez S rsfield fino a incrociare i binari Si fermarono al passaggio a livello interminabili treni grigi facevano manovra Morris gli ordin di girare per Toll attorno alla stazione Sola Scese all angolo fra Australia e Luzuriaga Lo chauffeur gli disse di pagare che non poteva aspettarlo che quel pasaje non esisteva Non gli rispose S incammin per Luzuriaga verso sud Lo chauffeur lo segui con l automobile insultandolo Morris pens che se avessero incontrato una guardia notturna l autista e lui avrebbero dormito al commissariato Oltretutto gli dissi avrebbero scoperto che eri fuggito
47. caratteri della commessa ide l Albergo dei Poveri come un parallelepipedo cinque corti in successione lineare interrotte da fabbriche a corpo triplo e una chiesa al centro raccordata con bracci al rimanente L edificio piacque al Re e Fuga ebbe affidato un nuovo compito dal Reggente che gli succedette sistemati i poveri da vivi in un moderno e ragionevole ciclo assistenziale non si poteva trascurare il problema dei poveri da morti Luogo prescelto le pendici della collina di Capodichino Per quella destinazione a mezza costa Fuga invent una macchina funebre meravigliosamente funzionale risuonante del titolo di Cimitero del Popolo ma da lui pensata durante il lavoro come Trecentosessantasei fosse e cos conosciuta al tempo Trecentosessantasei perch ogni quattro anni ce n era uno allora come ancora bisestile Tu stai qui dentro Santino sul pavimento di pietra vesuviana e come sei arrivato fin qua chiede il custode appoggiando la lampada a terra e come sei entrato ho scavalcato il muro e come hai fatto piccolo cos e non lo so tutta colpa dei Pretannanze colpa di sto strunzo che li fuori mi vuole sparare ma lo sai qui cosa c c casa vostra no no io sono il custode questo un cimitero non si vede ma un cimitero e dove stanno le tombe e stanno tutte qua sotto Inutile fare un balzo Santino e toglierti subito da dove sei gi ai passo successivo i tuoi piedi sono su un altra sepoltura
48. casa nuova di Robert Heine anoriie aaa 109 PypoxdiDantele DelGnidieci ssssn aaa 126 Riflusso di Jos SAMI at 133 Ragdzio d Dano Volo nf saba 142 Naturalmente di Fredric Browsers 145 Tennis trigonometria e tornado di David Foster Wallace 146 2 Pitagora di Umberto Essi ARI size 161 La morte di Archimede di Karel Capek iii 166 Paolo Uccello di Marcel Sehwob irr iaia cai ea 168 Un Hugo geometra di Raymond Queneau L 171 John von Neumann 1903 1957 di Hans Magnus Enzensberger 173 Breve ritratto di Alan Turing di Emmanuel Carr re 175 EFIMICCMII Iaia 176 Blechtley Park oir lucio leleine 178 VAIROA A111743 AEE E eee 181 L uomo matematico L uomo matematico di Robert Musil ieri cenere 187 Nota DID ION te ai 190 Introduzione di Claudio Bartocci Sauter pieds joints sur ces calculs VARISTE GALOIS Ogni audacia spirituale osserva Robert Musil nel 1912 poggia oggi sulle scienze esatte Noi non impariamo da Goethe Hebbel H lderlin bens da Mach Lorentz Einstein Minkowski da Couturat Russell Peano Il programma di ogni singola opera d arte pu essere questo audacia matematica dissolvimento della coscienza negli elementi permutazione illimitata di questi elementi tutto in relazione con tutto e da ci trae sviluppo Riferire il termine audacia alla ma
49. che noi perfezioniamo le nostre calcolatrici i Denebiani fanno lo stesso e ormai da cinque anni si creato un precario e inutile equilibrio di forze Ora noi siamo in possesso di un metodo che ci permetter di vincere le calcolatrici di scavalcarle di attraversarle Potremo combinare la meccanica del calcolo automatico con il pensiero umano avremo per cos dire delle calcolatrici intelligenti a miliardi Non posso prevedere esattamente quali saranno le conseguenze ma chiaro che questa innovazione avr una portata incalcolabile E se Deneb ci arriva prima di noi sarebbe una vera catastrofe Con aria preoccupata il presidente disse Che cosa dovrei fare secondo lei Conceda il pieno appoggio del Governo a un piano segreto per lo sviluppo del calcolo umano Lo chiami Progetto 63 se vuole Io rispondo della mia commissione ma avr bisogno del sostegno del Governo Ma fin dove pu arrivare il calcolo umano Non c limite Secondo il Programmatore Shuman che mi ha parlato per primo di questa scoperta S ho sentito parlare di lui Bene il dottor Shuman mi dice che in teoria tutto ci che sa fare una calcolatrice lo pu fare anche la mente umana In sostanza la calcolatrice non fa altro che prendere un numero finito di dati ed eseguire con essi un numero finito di operazioni La mente umana perfettamente in grado di ripetere il procedimento Il presidente riflett per qualche istante Infine diss
50. complicava un po le cose delle scommesse vinte dall uno e dall altro l ammontare delle poste il mio vantaggio cresceva sempre il Decano era indebitato fino al collo E in aggiunta a tutto questo dovevo escogitare scommesse nuove sempre pi avanti nella catena delle deduzioni L otto febbraio 1926 a Santhi provincia di Vercelli d accordo in via Garibaldi al numero 18 mi segui la signorina Giuseppina Pensotti d anni ventidue esce di casa alle cinque e tre quarti del pomeriggio prende a destra o a sinistra Eeeh faceva k yK D i veloce Io dico che va a destra E attraverso le nebule di pulviscolo solcate dalle orbite delle costellazioni gi vedevo salire la nebbietta della sera per le vie di Santhi accendersi fioco un lampione che arrivava appena a segnare la linea del marciapiede nella neve e illuminava per un momento l ombra snella di Giuseppina Pensotti mentre voltava l angolo dopo la pesa del Dazio e si perdeva Su quel che doveva capitare ai corpi celesti potevo smettere di fare nuove scommesse e aspettare tranquillamente d intascare le puntate di k yK man mano che le mie previsioni s avveravano Ma la passione del gioco mi portava d ogni avvenimento possibile a prevedere le serie interminabili di avvenimenti che ne conseguivano fino ai pi marginali e aleatori Cominciai ad abbinare pronostici sui fatti pi immediati e facilmente calcolabili con altri che richiedevano
51. con la bocca di fossa e nella fessura prima di chiuderla lascia cadere la pistola mettite a mme almeno muorta dormi vogl io co chestorre anche questa non la conosci Santino questo un bolero Santino Ma dove sei finito Santino Hai gi scavalcato il muro scendi la rampa trattieni il passo allungato dalla pendenza Chi potrebbe dire che ti sia accaduto qualcosa o che tu abbia a che fare con quel che accaduto te ne vai verso le luci che terminano di netto nel bordo scuro del mare Sei di nuovo nel rumore sei nel caldo 132 Riflusso di Jos Saramago Prima visto che tutto deve avere un inizio anche se l inizio quel punto finale da cui non pu separarsi e dire che non pu non significa dire che non vuole o non deve il massimo dell impotenza perch se una tale separazione fosse possibile ben noto che tutto l universo crollerebbe giacch l universo una costruzione fragile che non sopporterebbe soluzioni di continuit prima furono aperte le quattro strade Quattro larghe strade squadrarono il paese ciascuna partendo dal proprio punto cardinale in linea retta o leggermente curva in obbedienza alla curvatura terrestre e perci il pi rigorosamente possibile forando le montagne separando le pianure e vincendo in equilibrio su pilastri i fiumi e le valli che talvolta contengono anche i fiumi A cinque chilometri dal luogo in cui si sarebbero incrociate se questa fosse stata
52. conseguenze del ridotto afflusso di morti Certi commerci subirono danni vi furono non pochi fallimenti alcuni fraudolenti e quando infine fu riconosciuto che la regal politica sanitaria per quanto eccellente fosse non era certo in grado di concedere l immortalit fu emanato un decreto rigidissimo per ricondurre le popolazioni all obbedienza Non serv a molto dopo una breve fiammata di animazione le citt ristagnarono e decaddero Lentamente molto lentamente il regno cominci a ripopolarsi di morti Il grande cimitero centrale si ridusse infine ad accogliere solo 1 cadaveri delle quattro citt circostanti sempre pi abbandonate pi silenziose A questo per il re non assistette Era molto vecchio il re Un giorno mentre si trovava nel terrazzo pi alto della reggia vide pure con i suoi occhi molto stanchi la punta acuta di un cipresso che svettava su quattro mura bianche che magari poteva essere il segnale di un giardino e forse lo era davvero e non di morte Ma vi sono cose che s indovinano senza difficolt soprattutto quando si molto vecchi Il re colleg nella sua mente le notizie e le voci quello che gli dicevano e quello che gli nascondevano e si rese conto che era arrivata lora di capire Seguito da una guardia come prescriveva il protocollo scese nel parco del palazzo Trascinando il mantello regale prosegu lungo un filare di alberi che conduceva nel folto del bosco L presso una radura si distese
53. credo che dia i punti principali della storia Te la dar con parole mie preferibile alla lettura del suo latino olandese Eupompo dunque era uno dei ritrattisti pi illustri di Alessandria Aveva una larga clientela guadagnava immensamente Per un ritratto dalla cintura in su ad olio le grandi cortigiane gli pagavano volentieri le loro entrate di un mese Faceva il ritratto a grandi mercanti in cambio delle loro pi preziose merci da paesi lontani Potentati neri come il carbone percorrevano mille miglia dall Etiopia per ottenere una adorna miniatura su di un qualche specialissimo pannello di avorio e la pagavano con grossi carichi a dorso di cammello di spezie e d oro Eupompo ottenne ancor giovane fama ricchezze e onori pareva che una carriera senza confronti gli si parasse davanti E poi di colpo rinunzi a tutto rifiut di dipingere anche un altro solo ritratto Le porte del suo studio restarono chiuse Invano 1 clienti per quanto ricchi per quanto eccezionali cercavano di entrare gli schiavi avevano i loro ordini Eupompo non riceveva pi altro che i suoi intimi Emberlin si ferm un momento nel suo racconto E che stava facendo Eupompo chiesi Era naturalmente disse Emberlin occupato a dare lustro all Arte mediante i Numeri E le cose per quanto io riesca a capire lo Zuylerius si svolsero cos Si era improvvisamente innamorato dei numeri fino a non pensare ad altro innamorato della
54. dall anulare e glielo consegn Morris se lo infil al mignolo Era una pietra un vetro o un brillante con la testa di un cavallo sul fondo Doveva portarlo con la pietra verso l interno della mano e le sentinelle lo avrebbero lasciato entrare e uscire come se non lo vedessero L infermiera gli diede le istruzioni Sarebbe uscito a mezzanotte e mezzo e sarebbe dovuto tornare all alba prima delle tre e un quarto L infermiera gli scrisse su un pezzetto di canta l indirizzo del signore Hai il pezzo di carta gli domandai Si credo di s rispose Morris e lo cerc nel portafoglio Me lo porse controvoglia Era un foglietto azzurro L indirizzo Marquez 6890 era scritto con una grafia femminile e sicura del Sacr Coeur dichiar Morris con inattesa erudizione Come si chiama l infermiera domandai per semplice curiosit Morris sembrava a disagio Alla fine disse La chiamavano Idibal Non so se il nome o il cognome Continu il suo racconto 50 Arriv la notte fissata perla sortita Idibal non si vide Io non sapevo che fare A mezzanotte e mezzo decisi di uscire Gli sembr inutile mostrare l anello alla sentinella che stava sulla porta della sua stanza L uomo sollev la baionetta Morris mostr l anello usc liberamente Si appiatt contro una porta da lontano in fondo al corridoio aveva visto un sergente Poi seguendo le indicazioni di Idibal sces
55. dalla periferia verso il centro Prima vicino alle porte e rasente ai muri poi secondo una curva che cominci con l avvicinarsi alla radiale perfetta e con il tempo divenne cicloide una fase peraltro anch essa transitoria del cui futuro non spetta a questo racconto occuparsi Ma tale sorta di cornice interna che si modellava lungo i muri dai quali era separata gi durante il lavoro di traslazione si riflesse quasi simmetricamente in una corrispondente forma viva all esterno delle mura Non si era previsto che accadesse ma vi fu comunque chi afferm che solo uno stupido non lo avrebbe immaginato Il primo segnale come una piccolissima spora da cui sarebbe nata una pianta e da 138 questa un cespuglio e poi una macchia e dopo una vera e propria foresta fu un improvvisata tenda per la vendita di bibite e bevande varie accanto a una delle porte secondarie del muro a sud Anche se ristorati via facendo i camionisti apprezzarono di trovare li un nuovo ristoro In seguito altri piccoli negozi di rami commerciali identici o affini si installarono presso quella porta e presso le altre e chi li gestiva dovette necessariamente costruire l le proprie case dapprima rozze alla meglio poi con materiali pi stabili mattoni pietre tegole destinati a restare e durare Vale la pena osservare di sfuggita che fin da quelle prime costruzioni si distinsero a sottilmente b dalle vetrine i tenori sociali se consentito dirlo dei quatt
56. degli elementi esterni che mi ero abituato a considerare miei complici Sapevo in qualche modo che la chiamata all altezza e alla pelosit veniva da fuori da qualunque cosa fosse a parte gli erbicidi Monsanto e Dow faceva crescere il granturco andare in calore i maiali addolcire il vento ogni primavera e restava sospesa nell aria insieme all odore di letame dei campi di soia a nord tra noi e Champaign La mia vocazione stava venendo meno Mi sentivo non chiamato Cominciai a nutrire verso la natura 0 154 qualunque idea astratta un bambino possa avere di essa lo stesso tipo di risentimento che sapevo provava Steve Cassil quando un approccio ben calcolato lungo la linea di dritto veniva spazzato via da una violenta folata di vento lo stesso che sapevo faceva soffrire Gil Antitoi quando il suo bel servizio di potenza era l unico ragazzino eccezionale venuto fuori dai campi lenti e pieni di erbacce della mia zona che giocava dall inizio di serve and volley e questo il motivo per cui ottenne tutte quelle vittorie sul cemento veloce della West Coast quando and a giocare per la Fullerton in California veniva rovinato dal sole era cos alto e cos ostinato nell adattare quel suo alto lancio da manuale alle condizioni del sole che quando serviva dalla parte nord del campo in partite che si giocavano nel primo pomeriggio gli occhi gli si riempivano sempre di macchie viola e per il resto del punto vagava qua e l scomposto e
57. dei portoni che dovessero rimanere sempre aperti a tutte le ore del giorno e della notte Grazie all attento impiegato un po di denaro fu risparmiato la somma corrispondente a venti portoni quattro principali e sedici secondari distribuiti equamente nei quattro lati del quadrato e secondo una disposizione logica in ciascuno il principale al centro e due su ogni parte del muro a esso laterale Quindi non c erano porte ma delle aperture dove finivano le strade Le mura non avevano bisogno dei portoni per reggersi in piedi erano solide larghe alla base fino all altezza di tre metri e poi si assottigliavano a scala fino alla cima a nove metri dal suolo Inutile aggiungere che le strade laterali erano servite da diramazioni che defluivano dalla strada principale a una distanza conveniente Come sarebbe inutile aggiungere che questo schema geometricamente tanto semplice era collegato tramite opportuni raccordi alla rete viaria generale del paese Se tutto andava dappertutto tutto sarebbe finito l La costruzione quattro mura servite da quattro strade era un cimitero E questo cimitero sarebbe stato l unico del paese cos era stato deciso dalla regal persona Quando la suprema grandezza e la suprema sensibilit si combinano in un re possibile un cimitero unico Grandi lo sono tutti i re per definizione e per nascita se qualcuno volesse non esserlo lo desidererebbe invano persino le eccezioni di altre dinastie lo sono fra
58. di D Alembert e di Diderot Andiamo in visibilio per il sentimento e diamo addosso all intelletto dimenticando che il sentimento senza intelletto fatte le debite eccezioni grasso come un ricciolo di burro cos abbiamo rovinato a tal punto la nostra letteratura che dopo aver letto di seguito due romanzi tedeschi dobbiamo risolvere un integrale per dimagrire Non si ribatta che 1 matematici fuori della loro materia hanno solo idee banali quando ne hanno e che persino la loro logica li pianta in asso Quello non affar loro Ma essi sanno fare nel proprio campo ci che noi dovremmo fare nel nostro Per questo la loro vita ha molto da insegnarci e pu essere per noi un modello i matematici sono un analogia dell uomo spirituale dell avvenire Se tra queste considerazioni semiserie sui matematici ha fatto capolino anche un po di seriet le frasi conclusive non sembreranno fuori luogo La nostra epoca ci si lagna non ha una cultura La frase pu avere vari significati Ma in fondo la cultura sempre stata una forma di unit creata dalla religione da una forma sociale oppure dall arte Per la forma sociale siamo in troppi E anche per la religione siamo in troppi anche se qui questo giudizio pu essere enunciato ma non dimostrato Quanto all arte siamo la prima epoca della storia che sa non amare 1 suoi poeti Eppure la nostra epoca possiede energie spirituali superiori a ogni altra e in essa
59. di contenere la vera storia del Reich tedesco del ventesimo secolo e si contraddicono l un l altro allora far meglio a leggere le opere originali degli storici Rinuncio Molto saggio In caso contrario ti caricheresti sulle spalle un fardello impossibile Per non racconto frottole Non ho mai affermato che avresti potuto far uso della Biblioteca Universale ho solo detto che possibile stabilire con esattezza quanti volumi sarebbero necessari per mettere su una Biblioteca Universale che contenesse ogni possibile letteratura sia sensata che priva di senso Avanti fa il calcolo disse la moglie Si vede benissimo che quel foglietto bianco non ti d pace molto semplice Posso contare a mente Tutto ci che dobbiamo fare comprendere con estrema chiarezza come questa biblioteca verrebbe prodotta Per prima cosa scriviamo tutti e cento i nostri caratteri Poi a ciascuno di essi aggiungiamo 97 ogni altro carattere in modo da avere cento gruppi di due caratteri ciascuno Aggiungendo il terzo insieme di caratteri avremo 100 x 100 x 100 gruppi di tre caratteri ciascuno e cos via Dato che abbiamo un milione di possibili posizioni per volume il numero totale dei volumi 100 elevato alla milionesima potenza Ora siccome 100 il quadrato di 10 otteniamo la stessa cifra scrivendo un 10 con due milioni come esponente Questo equivale semplicemente ad un 1 seguito da due milioni di zeri Eccolo qua 10 9 9
60. di noi come se sul campo stesse passando un enorme rullo compressore Antitoi si spost verso ovest per un incrocio di dritto e io vidi il granturco appiattirsi in grosse onde e gli aceri di un 159 boschetto che costeggiava il fosso inclinarsi e puntare verso di noi Non si vedeva nessun vortice o si era appena materializzato per piombarci addosso o non era un vero tornado Le grosse pesanti altalene del parco giochi attrezzato presero il volo avvolgendosi nelle proprie catene tutt intorno alla sbarra superiore l erba del prato si schiacci come aveva fatto il campo Tutto accadde cos velocemente che non avevo mai visto nulla di simile ripensate a quel vecchio film sulla bomba H di Bikini in cui si vede l onda d urto che dal mare viene contro la troupe che riprende la scena dalla nave Tutto questo accadde molto velocemente ma in progressione graduale campo alberi altalena prato e poi la sensazione come di essere sollevati dal guantone pi grosso del mondo le reti improvvisamente e sessualmente dritte e tese e mi sembra di ricordare di aver ribattuto una palla che non potevo minimamente controllare verso Antitoi per poi guardarla curvare decisamente da ovest a est e per qualche ragione di aver cercato di inseguire questa palla che avevo appena colpito anche se certo non possibile che io cercassi di inseguire una palla che avevo colpito mi ricordo la spinta potente e gentile all altezza delle mie cosce e la palla che curva
61. di tipo religioso E i meteorologi non avevano niente da dire alle persone di Philo che sapevano perfettamente che la cruda verit che verso ovest fra noi e le Montagne Rocciose fondamentalmente non c altro che pianura e che strani zefiri e aliti di vento si mescolano a brezze raffiche correnti d aria calda e fredda e qualunque altra cosa ci sia sopra il Nebraska e il Kansas e si spostano verso est come torrenti che uniscono in un fiume o come jet e schiere militari che si ammassano come valanghe e rombano in retromarcia sui trattori dei pionieri diretti verso 1 nostri personalissimi culi indifesi Il peggio era in primavera la stagione del tennis per i ragazzi delle superiori quando le reti restavano tese come bandiere orgogliose e una palla vagante poteva volare direttamente fino alla recinzione pi a est e interrompere il gioco su molti campi vicini Durante una brutta raffica capitava che alcuni di noi tirassero della corda e dicessero a Rob Lord il nostro quinto uomo nei singolari che era di una magrezza spettrale che avremmo dovuto legarlo da qualche parte per evitare che diventasse un proiettile L autunno che in genere era di gran lunga migliore della primavera era un cupo muggito perenne e un pesante sbattere di continenti di foglie secche che venivano disposte lungo linee di forza non avevo mai sentito un suono che somigliasse anche lontanamente a questo megaschiocco finch a diciannove anni alla baia di Fundy n
62. dire a me insoliti sentimenti che non riuscivo a capire Il mattino successivo dopo una sola notte di riposo mentre noi ci rimettevamo in cammino il messo partiva nella direzione opposta recando alla citt le lettere che da parecchio tempo io avevo apprestate Ma otto anni e mezzo sono trascorsi Stasera cenavo da solo nella mia tenda quando entrato Domenico che riusciva ancora a sorridere bench stravolto dalla fatica Da quasi sette anni non lo rivedevo Per tutto questo periodo lunghissimo egli non aveva fatto che correre attraverso praterie boschi e deserti cambiando chiss quante volte cavalcatura per portarmi quel pacco di buste che finora non ho avuto voglia di aprire Egli gi andato a dormire e ripartir domani stesso all alba Ripartir per l ultima volta Sul taccuino ho calcolato che se tutto andr bene io continuando il cammino come ho fatto finora e lui il suo non potr rivedere Domenico che fra trentaquattro anni Io allora ne avr settantadue Ma comincio a sentirmi stanco ed probabile che la morte mi coglier prima Cos non lo potr mai pi rivedere Fra trentaquattro anni prima anzi molto prima Domenico scorger inaspettatamente i fuochi del mio accampamento e si domander perch mai nel frattempo io abbia fatto cos poco cammino Come stasera il buon messaggero 76 entrer nella mia tenda con le lettere ingiallite dagli anni cariche di assurde notizie di un tempo gi sepolto m
63. domandarono quasi gridando se sapeva dove fosse il pasaje Owen L uomo sembrava spaventato come se pensasse di essere aggredito Rispose che non aveva mai sentito nominare quel pasaje stava per dire qualcos altro ma Morris lo guard con aria minacciosa Erano le tre e un quarto Morris disse allo chauffeur di portarlo all incrocio tra Caseros ed Entre Rios Nell ospedale c era un altra sentinella Pass due o tre volte davanti alla porta senza decidersi a entrare Si convinse di tentare la sorte Mostr l anello La sentinella non lo ferm L infermiera riapparve alla fine del pomeriggio seguente Gli disse L impressione che hai suscitato nell uomo della chiesa non favorevole Non ha potuto fare a meno di approvare la tua dissimulazione la sua eterna predica ai membri del convivio Ma la tua mancanza di fiducia nella sua persona lo ha offeso Dubitava seriamente che l uomo si sarebbe veramente impegnato a favore di Morris La situazione era peggiorata Le speranze di farlo passare per straniero erano svanite La sua vita correva un pericolo immediato Scrisse una minuziosa relazione dei fatti e me la sped Dopo volle giustificarsi disse che la preoccupazione della donna lo infastidiva Forse anche lui cominciava a preoccuparsi Idibal and a trovare un altra volta quell uomo ottenne come favore personale verso di lei non verso quella spia disgustosa la promessa che le migliori inf
64. e gli arbusti se ne sono liberati scuotendola nel vento Dall aereo sembra sempre un Monopoli o un Life o un labirinto per esperimenti sui topi poi al livello del suolo le schiere di campi di granturco da 148 foraggio o di soia campi arati con solchi cos dritti come soltanto un trattore Allis Chalincis e un sestante riescono a tracciare sembrano divisi in corsie come le piste d atletica o le piscine olimpioniche segnate con linee tipo quelle di un campo da football come si deve forniti di tutti gli angoli e i corridoi del tennis serio La mia parte del Midwest sembra sempre disegnata in modo speciale come se fosse stata progettata I punti di forza del terreno sono anche le sue debolezze Dato che la terra appare cos regolare chi progetta club e parchi raramente si preoccupa di spianarla prima di stendere l asfalto per i campi da tennis Di solito il risultato una leggera inclinazione che noter soltanto un giocatore che passi parecchio tempo sui campi Poich i campi da tennis sono per evitare il sole negli occhi sempre disposti nord sud nel senso della lunghezza e poich la pianura nell Illinois centrale prende a salire leggermente man mano che ci si sposta verso est dalla parte dell Indiana verso la lieve cresta geologica che rispedisce i fiumi ripiegati su se stessi verso i propri affluenti da qualche parte nell est di quello stato a un destrimane rivolto a nord la met del campo in cui gioca di dritto sem
65. e vi apprezza non vuole pi nulla dei beni della terra si accontenta dei vostri magici piaceri e sorretto dalle vostre ali oscure non desidera pi altro che di innalzarsi con volo leggero costruendo una spirale ascendente verso la volta sferica dei cieli appassionato lettore di Lautr amont e nel corso dei suoi studi di ingegneria all Universit di Roma allievo di studiosi quali F Severi L Fantappi e T Levi Civita Leonardo Sinisgalli evocher questa stessa meraviglia di fronte al mondo della matematica questo tempio tranquillo dalle ossa forti questo miracolo di stabilit da cui tuttora sorretta la nostra incorruttibile forma nelle pagine di Furor mathematicus Per il poeta del rigore impassibile della mente Paul Val ry les math matiques entre autres choses enseignent l acharnement contre les cons quences et la rigueur de la route une fois J Gray The Hilbert Challenge Oxford University Press Oxford 2000 p 241 N d C A Weil De la m taphysique aux math matiques in uvres scientifiques Collected papers Springer New York 1980 vol II p 408 N d C Lautr amont Opere complete Feltrinelli Milano 1968 p 103 N d4 C L Sinisgalli Furor mathematicus Mondadori Milano 1950 p 13 N 4 C 7 La definizione di I Calvino Lezioni americane Garzanti Milano 1988 p 64 N d C 5 choisie arbitrairementy8 nella sterminata officina dei Cahiers che abbr
66. finestre profondamente incassate in un parete laterale della sala Si ferm di colpo Uhm hm fece Ecco una cosa interessante molto interessante Che cosa domand Bailey raggiungendolo Questa Invece di guardar fuori la finestra dava direttamente sulla sala da pranzo Bailey indietreggi fino all angolo dove il soggiorno e la sala da pranzo si congiungevano alla sala centrale formando un angolo di novanta gradi Ma non possibile protest quella finestra almeno a cinque forse sette metri dalla sala da pranzo Non in un tesseract gli ricord Teal Guarda Apri la finestra e pass oltre voltandosi intanto a parlare di sopra la spalla Dal punto di vista dei Bailey egli si limit a scomparire Ma non dal suo personale Gli occorsero alcuni secondi per riprender fiato Quindi con grande cautela si distric dal cespuglio di rose in cui s era quasi indissolubilmente incastrato e intanto giurava a se stesso che non avrebbe mai pi ordinato in vita sua dei giardini che comprendessero piante spinose poi si guard intorno Fra uscito dalla casa La massa cubica della camera a pianterreno sorgeva a pochi passi Evidentemente era caduto dal tetto Gir di corsa l angolo della casa spalanc la porta d ingresso e si precipit su per le scale Homer grid Signora Bailey Ho trovato il modo di uscire Bailey parve pi seccato che compiaciuto di ve
67. fondamentalmente dissimili da quelli altrettanto complessi e articolati dei grandi romanzi del Novecento quali ad esempio la Ricerca del tempo perduto o l Ulisse In maniera speculare capita che gli scrittori si lascino sedurre dalle rigorose architetture della matematica e si vincolino all osservanza di regole strutturali costrizioni formali schemi narrativi pensiamo non soltanto a quelle forme di romanzo praticate dai membri dell Oulipo che impongono alla materia tutte le virt del Numero Queneau ma anche a racconti come La morte e la bussola di Borges che si sviluppano con la stessa cogenza di una dimostrazione matematica In secondo luogo riprendendo il paragone ispirato alla tettonica a zolle se la faglia lungo la quale collidono matematica e letteratura si pu identificare con l attivit finzionale del nostro cervello le zone critiche in cui soprattutto si concentra l energia di questo urto sono rappresentate da alcuni problemi fondamentali che pi di altri mettono in luce la forza e la debolezza dell immaginazione Ogni classificazione si sa tanto azzardata quanto incompleta Ci nonostante ci arrischieremo a raggruppare questi problemi chiave in tre macrocategorie l infinito lo spazio la complessit L infinito C un concetto che corrompe e confonde tutti gli altri Non parlo del Male il cui limitato impero l etica parlo dell Infinito I famosi paradossi di Zenone d Elea
68. grande opera a contemplare i cigni e a contarli secondo 1 Filaritmici contare e contemplare erano la stessa cosa Il quadro che Eupompo dipinse in seguito e che rappresentava un frutteto di alberi identici disposti in quinconce fu considerato meno favorevole dai conoscitori I suoi studi di folle furono tuttavia stimati assai pi in questi erano rappresentate masse di persone disposte in gruppi che imitavano esattamente il numero e la posizione che hanno le stelle nel formare alcune delle pi famose costellazioni E ci fu poi il suo celebre quadro dell anfiteatro che fece furore tra i Filaritmici Anche di questo lo Zuylerius d una descrizione particolareggiata Si vedono file e file di seggi tutti occupati da strane figure ciclopiche Ciascuna fila accoglie pi gente della fila 66 sottostante e il numero cresce in una progressione complicata ma regolare Tutte le figure sedute nell anfiteatro posseggono un solo occhio enorme e luminoso piantato in mezzo alla fronte e tutte queste migliaia di singoli occhi sono fissi con terribile minaccioso sguardo inquisitivo su una creatura come di nano pietosamente accovacciata nell arena Questa sola nella moltitudine ha due occhi Non so che cosa non darei per vedere quel quadro aggiunse Emberlin dopo una pausa Il colore sai Zuylerius non ne fa alcun cenno ma non so perch ho la certezza che il tono dominante deve essere stato un forte rosso mattone un anfitea
69. il mio vecchio razzo fotonico e ci installai l acceleratore temporale e il robot elettronico che conosce tutte le lingue del cosmo e tutte le storie sul viaggio interstellare garantito per intrattenermi per almeno cinque anni di viaggio Quindi partii per occuparmi del caso in questione Proprio quando il robot aveva esaurito la sua intera scorta di storie e aveva cominciato a ripetersi non c niente di peggio di un robot elettronico che ripete una vecchia storia per la decima volta la meta del mio viaggio apparve in lontananza Le galassie che coprivano la linea misteriosa erano ora alle mie spalle e davanti a me stava l hotel Cosmos Qualche tempo prima avevo costruito un piccolo pianeta per alcuni esuli interstellari vagabondi ma quelli lo avevano fatto a pezzi e si erano ritrovati di nuovo senza un rifugio Allora avevano deciso di smettere di vagare per galassie sconosciute e avevano messo su un edificio grandioso un hotel per tutti i viaggiatori del cosmo Questo hotel si estendeva attraverso quasi tutte le galassie Dico quasi tutte perch gli esuli smantellarono alcune galassie disabitate e rubarono qualche costellazione fuori mano da ognuna delle rimanenti Comunque costruendo l hotel avevano fatto un lavoro meraviglioso In ogni stanza c erano rubinetti da cui scorreva plasma caldo o freddo Se lo desideravi potevi essere smembrato in atomi per la notte e la mattina dopo il portiere ti avrebbe rimesso insieme
70. imprigionato tra due specchi paralleli viene riflesso avanti e indietro un infinit di volte cos la mente umana rimane intrappolata nei paradossi originati da enunciati che affermano qualcosa su stessi o il cui contenuto implica un riferimento a se stessi appunto autoreferenziali Il pi antico di questi enunciati l antinomia del mentitore attribuita dalla tradizione filosofica ad Epimenide di Creta che possiamo formulare nella forma dovuta a Eubulide questa proposizione non vera tra 1 pi celebri il paradosso escogitato da Russell la classe di tutte le classi che non contengono se stesse contiene o non contiene se stessa il quale costitui uno dei fattori scatenanti di quella crisi dei fondamenti nella matematica di inizio 900 che mut la concezione stessa della disciplina L autoreferenzialit anche quando non fonte di paradossi spiazza il pensiero basti pensare all immagine del barone di Minchhausen che cerca di sfilarsi dai propri stivali sollevandosi per 1 capelli alla litografia di Escher che mostra due mani nell atto di disegnarsi a vicenda o al breve e folgorante racconto di Julio Cort zar Continuit La biblioteca universale in questo volume pp 97 A p 133 l autore commette un banale errore di aritmetica che lasciamo al lettore il gusto di scoprire N d C 2 J L Borges La biblioteca total 1939 in Borges en Sur 1931 1980 Emec Buenos Aires 1999 p 24 N d C
71. infinita e soffocasse il pianeta nel fumo Ricordai di aver letto che il luogo migliore per nascondere una foglia un bosco Prima di andare in pensione lavoravo alla Biblioteca Nazionale che ospita novecentomila volumi so che a destra dell atrio una scala curva scende nel seminterrato dove sono i periodici e le mappe Approfittai di una distrazione degli impiegati per abbandonare libro di sabbia su uno degli umidi scaffali Cercai di non far caso a quale altezza n a quale distanza dalla porta Mi sento un po sollevato ma non voglio neppure passare per calle M xico 22 Nove volte sette di Isaac Asimov Jehan Shuman era abituato a trattare con gli uomini che da molti anni dirigevano lo sforzo bellico terrestre Non era un militare Shuman ma a lui facevano capo tutti i laboratori di ricerche incaricati di progettare i cervelli elettronici e gli automi impiegati nel conflitto Di conseguenza i generali gli prestavano ascolto E lo stavano a sentire perfino 1 capi delle commissioni parlamentari C erano due esemplari di entrambe queste specie nella saletta del Nuovo Pentagono Il generale Weider aveva il volto bruciato dagli spazi e la bocca molto piccola quasi sempre atteggiata in una smorfia Il deputato Brant aveva guance tonde lisce e occhi chiari Fumava tabacco denebiano con l indifferenza di un uomo il cui patriottismo notorio e che pu quindi permettersi certe libert Shuman alto elegante e Programmatore d
72. intenzione di costruire Si limitava a osservare le direzioni delle linee dalle fondamenta sino ai cornicioni e la convergenza delle rette nelle loro intersezioni e in qual maniera le volte giravano sulle loro chiavi e lo scorcio a ventaglio delle travi del soffitto che sembravano unirsi all estremit delle lunghe sale Raffigurava anche tutte le bestie e 1 loro movimenti e i gesti degli uomini alfine di ridurli a linee semplici In seguito simile all alchimista chino su miscugli di metalli e di organi a spiarne la fusione nel suo fornello per trovare l oro Uccello versava tutte le forme nel crogiolo delle forme Le riuniva e le combinava e le fondeva al fine di ottenere la loro trasmutazione nella forma semplice dalla quale dipendono tutte le altre Ecco perch Paolo Uccello visse come un alchimista in fondo alla sua piccola casa Credette di poter mutare tutte le linee in un solo aspetto ideale Volle concepire l universo creato cos come esso si rifletteva nell occhio di Dio che vede scaturire tutte le figure da un centro complesso Intorno a lui vivevano Ghiberti Della Robbia Brunelleschi 168 Donatello ognuno orgoglioso e maestro della propria arte che beffavano il povero Uccello e la sua follia della prospettiva e lo compativano per la sua casa piena di ragni vuota di provviste ma Uccello era ancora pi orgoglioso A ogni nuova combinazione di linee sperava di aver scoperto la modalit del creare Non mirava a
73. irritato Questo all epoca in cui di occhiali da sole in campo non si era mai sentito parlare E insomma il punto che cominciai a sentirmi come si erano sentiti loro Cominciai piano piano a prendermela per la mia collocazione fisica all interno del grande schema della natura e questo amaro risentimento una sorta di lento inaridimento una delle ragioni principali per cui dopo il 1977 non riuscii pi a qualificarmi per i campionati locali e perch nel 1980 finii col farcela a mala pena a entrare nella squadra di un college pi piccolo delle scuole superiori di Urbana mentre i ragazzini che avevo battuto e poi invidiato giocavano a tennis con le borse di studio delle universit di Purdue Fullerton Michigan Pepperdine e persino nel caso di Pete Bouton che nel solo 1977 era cresciuto di quindici centimetri e di quaranta punti di Q I per la venerata Univ dell Ill di Urbana Champaign Alienazione dal Midwest in quanto paradigma della fertilit pu essere un concetto un tantino ipermetafisico per non dire tendente all autocommiserazione Dopo tutto questo era il periodo in cui scoprivo gli integrali definiti e le antiderivate e ad ogni modo vedevo la mia identit cambiare da quella di un coglioncello che fa sport a quella di un coglioncello che fa matematica Ma anche vero che la mia intera carriera tennistica nel Midwest matur e declin sotto l egida del Principio di Peter Nella mia zona e nei dintorni
74. l altro giorno un libriccino blu che mi mostr in grande segretezza Non riesco a capire perch Emberlin desideri disperderne ogni traccia Non c nulla di che vergognarsi in quel libro direi anzi che alcuni versi sono belli nel loro tono giovanile ed estatico Ma sono certamente concepiti in uno stile diverso da quello della sua poesia d oggi forse per questo ch egli se ne mostra cos implacabile nemico Quello ch egli scrive oggi limitandone la circolazione a manoscritti privatissimi assai strano Confesso di preferire i suoi lavori giovanili la qualit dura e tagliente di una di queste recenti poesie la sola ch io ricordi di quanto ha scritto ultimamente non mi piace un sonetto su di una figura di donna in terracotta dipinta trovata negli scavi di Cnosso Ha gli occhi lustri che non batton ciglio e imperturbabilmente anche s astiene dal riparar col minimo consiglio sporgenze che nessun laccio trattiene dove di Siria gli odorati vasi chiaman desio con lor stile di nardo Bistrate sopracciglia sovra il fardo di guance rosse come bergamotto attestan chiaro che nessuno scotto d inutile vergogna il giusto omaggio ritarder della Ciprigna il motto della lasciva lode a lei dovuto Oh di gi spenti soli volta al raggio D ignoti riti micen a vestale Purtroppo non ricordo nessuna delle poesie in francese di Emberlin La sua strana musa si esprime molto meglio credo in quella lingua che
75. la volont dei costruttori o per meglio dire se questo fosse stato l ordine che dalla regal persona a tempo debito avevano ricevuto le strade si diramarono in una rete di vie ancora principali e poi secondarie come grosse arterie che per proseguire dovettero trasformarsi in vene e capillari in una rete che si trov circoscritta in un quadrato perfetto ovviamente di dieci chilometri per lato Questo quadrato che sempre all inizio fatta salva per identiche ragioni l osservazione universale con cui esordisce questo racconto aveva cominciato con l essere costituito da quattro file di segnali disposti per terra fin per diventare quando le macchine che scavavano lisciavano e pavimentavano le quattro strade spuntarono all orizzonte divenne in seguito un muro alto quattro sipari in muratura che lo si vide subito e gi prima nei progetti lo si sapeva avrebbero delimitato cento chilometri quadrati di terreno piano o spianato perch alcune operazioni di sbancamento si dovettero pur fare Un terreno la cui scelta rispondeva alla primordiale necessit dell equidistanza di quel luogo dalle frontiere una giustizia relativa che per fortuna fu consolidata in seguito da una notevole quantit di calce che neppure i pi ottimisti osavano prevedere nei loro progetti quando fu chiesta la loro opinione tutto ci fin per dare grande lustro alla regal persona come fin dal primo momento si sarebbe dovuto prevedere se si fosse prestata p
76. largo sui moli del porto risalire la Rue de la Canebi re nel sole del mattino raggiungere il villaggio dei Catalani inerpicato sulla collina rivedere Mercedes Un altro fascio di carte attende gli ultimi ritocchi Dumas sta ancora mettendo a punto i capitoli della prigionia al castello d If Faria e io ci dibattiamo l dentro lordi d inchiostro tra aggrovigliate correzioni Sui margini della scrivania si ammucchiano le proposte di continuazione della vicenda che i due aiutanti vanno metodicamente compilando In una d esse Dant s fugge dal carcere trova il tesoro di Faria si trasforma nel conte di Montecristo dal terreo viso impenetrabile dedica la sua implacabile volont e le sue sterminate ricchezze alla vendetta e il machiavellico Villefort l avido Danglars il bieco Caderousse pagano il fio delle loro nefandezze cos come per tanti anni tra queste mura avevo previsto nelle mie fantasticherie rabbiose nelle mie smanie di rivincita A fianco di questo altri abbozzi di futuro sono disposti sul tavolo Faria apre una breccia nella parete penetra nello studio di Alexandre Dumas getta uno sguardo imparziale e scevro di passione sulla distesa di passati e di presenti e di futuri come non potrei fare io io che cercherei di riconoscermi con tenerezza nel giovane Dant s appena promosso capitano con piet nel Dant s galeotto con delirio di grandezza nel conte di Montecristo che fa il suo ingresso maestoso nei pi alteri s
77. le sue propriet esteriori permanevano Il torpore mi si era esteso per tutta la testa e le spalle I miei sensi sembravano inadeguati ad afferrare quanto stava succedendo La dimensionalit una funzione della consapevolezza pensai Unii le mani e in mezzo non c era niente ma neanche quando le riaprii senza trovarci niente dentro fui sicuro che il fiore di carta fosse completamente sparito Restava un impressione un immagine postuma non sulla retina ma nella stessa mente E proprio allora la porta si apr dietro di me e Maisie disse Cosa fai Tornai come da un sogno alla mia stanza e al suo vago odore di formaldeide Era passato chiss quanto tempo ormai dalla distruzione del capitano Nicholls ma l odore rivivific il mio risentimento che si diffuse in me come il torpore Maisie ristette abulica nel vano della porta imbacuccata in un pesante cappotto e una sciarpa di lana Sembrava lontanissima e guardandola il mio risentimento conflu nell abituale tedio del nostro matrimonio Pensai ma perch ha rotto quel barattolo Perch voleva fare l amore Perch voleva un pene Perch era gelosa del mio lavoro e voleva distruggere la connessione che aveva con la vita del mio bisnonno Perch l hai fatto dissi forte senza volerlo Maisie sbuff Quando aveva aperto la porta mi aveva visto curvo sul tavolo che fissavo le mie mani Sei stato seduto l tutto il pomeriggio a pensare a quello Ridacc
78. lui Faria un personaggio necessario perch io possa rappresentare alla mia mente l evasione in una luce obiettiva come non riuscirei a fare vivendola dico sognandola in prima persona Ormai non so pi se quello che sento scavare come una talpa il vero Faria che apre brecce nelle mura della vera fortezza d If o l ipotesi di un Faria alle prese d una fortezza ipotetica Il conto comunque torna lo stesso la fortezza quella che vince come se nelle partite tra Faria e la fortezza io spingessi tanto oltre la mia imparzialit da tenere per la fortezza contro di 103 lui no adesso esagero la partita non si svolge soltanto nella mia mente ma tra due contendenti reali indipendentemente da me il mio sforzo inteso a vederla con distacco in una rappresentazione senza angoscia Se riuscir ad osservare fortezza e Abate da un punto di vista perfettamente equidistante riuscir a individuare non solo gli errori particolari che Faria compie volta per volta ma anche l errore di metodo in cui continua a incorrere e che io grazie alla mia corretta Impostazione sapr evitare Faria procede in questo modo riscontra una difficolt studia una soluzione esperimenta la soluzione urta contro una nuova difficolt progetta una nuova soluzione e cos via Per lui una volta eliminati tutti i possibili errori e imprevidenze l evasione non pu non riuscire tutto sta nel progettare ed eseguire l evasione perfetta I
79. mai visto Parola mia non l ho mai visto Gli credettero immediatamente e la tensione che per alcuni secondi c era stata fra loro scomparve Si allontanarono Morris sent le risate degli ufficiali e la risata sincera di Kramer e la voce di un ufficiale che ripeteva Non mi sorprende credetemi che non mi sorprende uno sfrontato Con Viera e con Mendizabal la scena si ripet di nuovo nei punti essenziali Fu pi 48 violenta Un libro uno dei libri che io gli avrei mandato era sotto le lenzuola a portata della sua mano e raggiunse la faccia di Viera quando questi finse di non conoscerlo Morris diede una descrizione dettagliata dell episodio che non credo completamente vera Chiarisco non dubito del suo coraggio bensi della sua velocit epigrammatica Gli ufficiali ritennero che non fosse indispensabile convocare Faverio che si trovava a Mendoza Credette allora di avere un ispirazione pens che se le minacce trasformavano in traditori i giovani sarebbero fallite di fronte al generale Huet vecchio amico di famiglia che sempre era stato per lui come un padre Gli risposero seccamente che non esisteva che non era mai esistito un generale con un nome cos nell esercito argentino Morris non aveva paura forse se avesse conosciuto la paura si sarebbe difeso meglio Fortunatamente gli piacevano le donne e lei sa quanto amino ingrandire i pericoli e quanto siano astute Nei giorni precedenti l infermie
80. mano sinistra e scambiandolo per un gesto affettuoso lei si chin a baciarmi dietro un orecchio Il suo fiato sapeva di dentifricio e toast Mi tir per la spalla Andiamo in camera sussurr sono quasi due settimane che non facciamo l amore Lo so risposi sai com col mio lavoro Non desideravo Maisie n nessuna altra donna L unica cosa che volevo fare era girare la pagina successiva del diario del mio bisnonno Maisie mi tolse le mani dalle spalle e rest accanto a me Nel suo silenzio c era una tale improvvisa ferocia che mi sentii teso come un centometrista ai blocchi di partenza Si protese in avanti e prese il barattolo sigillato che conteneva il capitano Nicholls Nel sollevano il pene ondeggi come in sogno da una parte all altra del vetro Sei cos presuntuoso strill Maisie un attimo prima di scagliare il barattolo di vetro contro la parete di fronte al mio tavolo Istintivamente mi coprii la faccia con le mani per proteggermi dalle schegge di vetro Quando aprii gli occhi sentii la mia voce che diceva Perch l hai fatto Era del mio bisnonno In mezzo ai frammenti di vetro e ai fetidi effluvi di formaldeide c era il capitano Nicholls goffamente steso sulla copertina di cuoio di un volume del diario grigio molle e minaccioso trasformato da una curiosit preziosa in una orrenda oscenit Che cosa tremenda hai fatto Perch l hai fatto le chiesi
81. marzialit del mio interlocutore risposi Ai suoi ordini Quando andr domand Kramer Oggi stesso Sempre che mi lascino entrare a quest ora La lasceranno entrare dichiar Kramer e quasi immediatamente usc Guardai mia nipote Era turbata Intesi rabbia in lei e le domandai che cosa stesse succedendo Mi rispose Sai chi l unica persona che ti interessa Ebbi l ingenuit di guardare nella direzione che mi indicava Mi vidi nello specchio Mia nipote usc dalla stanza correndo Da qualche tempo era meno tranquilla In pi aveva preso l abitudine di chiamarmi egoista Parte della colpa di ci l attribuisco al mio ex libris Reca triplicemente inscritto in greco in latino e in spagnolo il motto Conosci te stesso non ho mai sospettato fin dove mi avrebbe portato quel motto e mi riproduce mentre osservo attraverso una lente la mia immagine in uno specchio Mia nipote ha incollato migliaia di questi ex libris in migliaia di volumi della mia versatile biblioteca Ma c un altro motivo per questa fama di egoismo Io sono sempre stato metodico e noi uomini metodici che siamo immersi in oscure occupazioni e trascuriamo i capricci delle donne sembriamo pazzi o sciocchi o egoisti Visitai due clienti e andai all ospedale militare Erano passate le sei quando arrivai al vecchio edificio di calle Pozos Dopo un attesa e un breve interrogatorio mi condussero nella stanza Occu
82. met com era convinzione ben salda della scienza del paese e del tempo Allora fu ordinata la grande indagine il ciclopico lavoro che dur per anni Non rimase neppure un palmo di terra insondato fino a quei luoghi a memoria d uomo disabitati da sempre non sfuggirono le pi alte montagne non sfugg il fondo dei fiumi dove furono ritrovati sotto il fango migliaia di annegati e non sfugg il segreto delle radici talvolta intrecciate a quanto rimaneva di chi aveva cercato o cui era capitato di avere bisogno della linfa propria degli alberi E non 136 sfuggirono neppure le strade che si dovettero scavare in molti punti e poi ricostruire Infine il regno si vide liberato dalla morte Il giorno in cui il re con le proprie labbra e la propria voce annunci ufficialmente che il paese era ormai mondato della morte parole sue fu dichiarato festivo e festa nazionale In giorni del genere costume che muoia un certo numero di persone in pi del normale per disastri aggressioni ecc ma il servizio nazionale di vita com era stato denominato si serviva di metodi moderni e rapidi verificato il decesso il corpo proseguiva immediatamente per la via pi breve verso la grande strada dei morti la quale necessariamente cominci a essere considerata a tutti gli effetti terra di nessuno Liberatosi cos dei morti il re era felice Quanto al popolo avrebbe dovuto abituarsi La prima abitudine da recuperare sarebbe stata l abitudin
83. nella California meridionale Le case normali vengono su nel giro di un mese Sotto l appassionato impulso di Teal la casa a tesseract sal 113 rapidissima al cielo in giorni pi che in settimane e il suo primo piano cruciforme venne ben presto a salutare i quattro angoli del mondo L architetto aveva avuto in un primo tempo qualche seccatura con gli ispettori del genio civile per quelle quattro stanze proiettate verso l esterno ma con l uso di robuste travi maestre e di banconote in busta chiusa era riuscito a convincerli della solidit della sua costruzione Come d accordo Teal arriv in macchina davanti all abitazione dei Bailey la mattina successiva al loro ritorno in citt Improvvis un arietta sul suo claxon a due note Bailey sporse il capo dalla porta d ingresso Perch non suoni il campanello Troppo lento rispose Teal giocondamente Sono un uomo d azione io pronta tua moglie Oh eccovi qua signora Bailey Bentornata bentornata Salite in macchina ho una sorpresa per voi Tu conosci Teal mia cara disse Bailey a disagio La signora Bailey tir su col naso Lo conosco Andremo con la nostra macchina Homer Benissimo cara Buona idea approv Teal pi potente della mia arriveremo prima Guider io conosco la strada Tolse di mano a Bailey le chiavi scivol al volante e avvi il motore ancor prima che la signora Bailey avesse potuto ra
84. nella sua propria Tale Emberlin o tale dovrei piuttosto dire era perch come mi proponevo di dimostrare egli non pi l uomo che era quando mi sussurrava cos confidenzialmente nel farmi passare in camera sua che aveva fatto una scoperta circa le scoperte Aspettai pazientemente ch egli avesse terminato il suo solito giochetto di intorbidare le acque e poi quando pareva il momento gli chiesi di spiegarsi Emberlin era pronto a dire il suo segreto E dunque cominci ecco qui i fatti Un preambolo noioso temo ma necessario Anni fa nel leggere per la prima volta le scoperte di Ben Jonson quella sua strana annotazione Eupompo diede lustro all Arte mediante i Numeri stuzzic la mia curiosit Anche tu devi essere rimasto impressionato da quella frase tutti 64 debbono averla notata e tutti debbono aver notato che nessun commentatore vi dedica una parola I commentatori usano questo sistema i punti pi ovvi sono spiegati e discussi ad libitum i passi oscuri dei quali si amerebbe saper qualcosa vengono saltati col silenzio della pi pura ignoranza Eupompo diede lustro all Arte mediante i Numeri la sconclusionata frase mi si ficc in testa Ci fu un tempo in cui mi perseguit addirittura La canticchiavo facendo il bagno sull aria di un inno Suonava cos per quel che mi ricordo Ed egli proruppe in un canto Eupompo Eupompo die lu uustro e cos avanti con tutte l
85. o un rappresentante generale di moquette un bonvivant membro del Rotary Guai per se Jancsi di Budapest incomincia a pensare inesorabile il tic tic che gli fa nel cranio il suo morbido processore uno sfarfallio gli attraversa la memoria fulmineo sputa fuori equazioni babistiche A Eichmann e Stalin ha dato scacco matto in tre mosse Gottinga Cherbourg Cherbourg New York New York Princeton In prima classe ha lasciato la zona di pericolo di morte Gli bastava poco quattr ore di sonno tanta panna sullo strudel al papavero e un po di conti correnti in Svizzera Anche chi non ha mai sentito parlare di lui e sono i pi col mouse in pugno aziona la sua algebra combinatoria E per quanto concerne l intelligenza artificiale senza la sua oggi forse sarebbe ancora una trovatella senza dimora Non conta se si tratta di una partita ai dadi o di un uragano di automi fertili o tabelle del tirassegno il gesso fra le dita fa fatica a stargli dietro cos veloce la sua rete neuronale Scarabocchia gli spazi di Hilbert maniacale nello schizzare anelli e ideali Senza limiti 173 opera con operatori illimitati La cosa principale soluzioni eleganti per indurre il pianeta a danzare Un vecchio bimbo prodigio interfaccia col servizio segreto Rombando atterrano gli elicotteri sul suo prato Fat man su Nagasaki matematica pura La guerra come droga Non ci pu essere un arma tro
86. operazioni estremamente complesse Presto vedi i pianeti come si condensano di un po su quale si former un atmosfera Mercurio Venere Terra Marte D i deciditi e poi visto che ci sei calcolami l indice d incremento demografico della penisola indiana durante la dominazione inglese Cosa stai li a pensarci tanto Sbrigati Avevo imboccato un canale uno spiraglio al di l del quale gli avvenimenti nereggiavano con moltiplicata densit non c era che da coglierli a manciate e gettarli in faccia al mio competitore che non ne aveva mai supposto l esistenza La volta che mi venne da lasciar cadere quasi distrattamente la domanda Arsenal Real Madrid in semifinale Arsenal gioca in casa chi vince in un attimo compresi che con questo che pareva un casuale accozzo di parole avevo toccato una riserva infinita di nuove combinazioni tra i segni di cui la realt compatta e opaca e uniforme si sarebbe servita per travestire la sua monotonia e forse la corsa verso il futuro quella corsa che io per primo avevo previsto e auspicato non tendeva ad altro attraverso il tempo e lo spazio che ad uno sbriciolarsi in alternative come queste fino a dissolversi in una geometria d invisibili triangoli e rimbalzi come il percorso del pallone tra le linee bianche del campo quali io cercavo d immaginarmi tracciate in fondo al vortice luminoso del sistema planetario decifrando i numeri segnati sul petto e la schiena di giocatori no
87. opponeva al determinismo laplaciano inquietanti chimere come gatti al tempo stesso vivi e morti fotoni che seguono due traiettorie distinte senza dividersi e fenomeni che esistono solo se c qualcuno a osservarli quest arrogante pretesa di dire se non tutta quantomeno nient altro che la verit rischiava fortemente di vedersi frustrata Da cui il programma difensivo concepito da Bertrand Russell e Alfred Whitehead prima e David Hilbert poi riunire tutti i princ pi validi del ragionamento matematico in un sistema unico da cui sarebbero derivate tutte le verit deducibili 0 pi precisamente dimostrare che un tale sistema pu esistere Nel 1928 dunque Hilbert invit i colleghi del mondo intero a concentrarsi su queste tre domande 1 La matematica completa i e ogni enunciato che produce pu essere dimostrato o confutato 2 La matematica consistente 1 e possibile dimostrare che l enunciato 2 2 5 non pu e non potr mai essere dimostrato attraverso una procedura valida 3 decidibile i e dato un sistema assiomatico e una proposizione scelta arbitrariamente esiste una procedura che consenta di determinare se tale proposizione sia decidibile vale a dire che possa essere dichiarata vera o falsa all interno del sistema Hilbert formulandole credeva che rispondere affermativamente a queste tre domande fosse possibile e anche in tempi piuttosto brevi Confidava in un triplo s per risanare de
88. panchina del parco Pereyna Lessi ancona una volta questo periodo Vi saranno infiniti mondi identici infiniti mondi lievemente distinti infiniti mondi differenti Quel che adesso scrivo in questo fonte del Tono l ho scritto e lo scriver per l eternit su un tavolo su un pezzo di canta in una cella del tutto simili In 58 infiniti mondi la mia situazione sar la stessa ma forse vi saranno variazioni nella causa della mia prigionia o nell eloquenza o nel tono delle mie pagine Il 23 giugno Morris cadde con il suo Dewoitine nella Buenos Aires di un mondo quasi uguale a questo Il periodo confuso che segu l incidente gli imped di notare le prime differenze per notare le altre sarebbero state necessarie una perspicacia e un istruzione che io non avevo Riprese il volo in un mattino grigio e piovoso cadde in un giorno splendente di sole Il moscone nell ospedale suggerisce l estate il caldo tremendo che lo oppresse durante gli interrogatori lo conferma Morris riporta nel suo racconto alcune curiose caratteristiche del mondo che visit L ad esempio manca il paese del Galles Le strade con nome gallese non esistono in quella Buenos Aires Bynnon si trasforma in Marquez e Morris attraverso i labirinti della notte e dell offuscamento cerca invano il pasaje Owen Io e Viera e Kramer e Mendiz bal e Faverio esistiamo l perch non siamo di origine gallese il generale Huet e lo stesso Ireneo Morris ent
89. pari E non sembra rendersi conto del suo progressivo peggioramento Trova la felicit in questo suo chiudersi in un unica fissazione come se la sua intelligenza fosse ammalata di lebbra mentale Fra un anno o due dico a Emberlin lui potrebbe anche essere capace di competere coi cavalli calcolatori sul loro stesso terreno Avr perduto ogni traccia della sua 68 ragione ma sar capace di estrarre radici cubiche a mente Mi vien fatto di pensare che forse Eupompo non si uccise perch era pazzo ma al contrario perch era temporaneamente ragionevole Da anni era pazzo e poi improvvisamente la facile beatitudine degli idioti s era illuminata di un raggio di lucidit Quel fugace lume gli mostr l abisso di imbecillit nel quale era piombato Vide e comprese e l orrore la tristissima assurdit del suo stato lo precipitarono nella disperazione Vendic Fupompo contro l eupompismo l umanit contro i filaritmici Mi fa gran piacere pensare che prima di morire liber il mondo di due dei suoi sciagurati seguaci 69 Esame dell opera di Herbert Quain di Jorge Luis Borges Herbert Quain morto a Roscommon ho visto senza sorpresa che il Supplemento letterario del Times gli dedica appena una mezza collana di piet necrologica in cui non v epiteto laudativo che non sia corretto o seriamente redarguito da un avverbio Lo Spectator da parte sua certo meno laconico e forse pi cordiale ma paragona il p
90. per descrive ci che a un altro livello chiamiamo per esempio giocare a scacchi tradurre o comporre poesie cinesi cercare dei numeri primi e forse persino ma andiamo per ordine sostenere una conversazione seppur sconnessa Queste attivit si differenziano le une dalle altre grazie a delle regole Perci Turing ritenne inutile costruire macchine specializzate capaci di giocare a scacchi tradurre poesie cinesi e cos via il procedimento adeguato consisteva piuttosto nel definire per ciascuna di queste attivit la tavola delle regole per poi introdurla in una macchina universale che avendone a disposizione il codice sarebbe stata in grado di simulare qualsiasi macchina specializzata Oggi i concetti di hardware e software sono ormai alla portata di tutti e tutti d nno per scontata la superiorit del secondo ma quando Turing la formul nel 1934 quest idea era cos nuova che nessuno o quasi la raccolse I lettori del suo articolo si entusiasmarono per il risultato che Turing aveva perseguito in un primo tempo ovvero la dimostrazione formale parag deliana che nessuna macchina miracolosa avrebbe mai potuto risolvere tutti 1 problemi matematici ma nemmeno si accorsero di quest altro risultato conseguito per cos dire strada facendo e in risposta alle esigenze della dimostrazione stessa infatti perch la prova somministrata a Hilbert fosse valida occorreva che la macchina ipotizzata fosse 177 veramente universale
91. per avere un passato Turing appariva come un fantasma uscito proprio da quel passato inesistente La fama era arrivata in seguito a due articoli di cui il pi noto risaliva a vent anni prima I necrologi che i suoi colleghi pubblicarono sul Times e sulle riviste scientifiche facevano riferimento soltanto a quest ultimo In essi il defunto era presentato come un puro prodotto di Cambridge distintosi negli anni Trenta per il suo contributo memorabile anche se non quanto quello di Kurt G del alla demolizione del programma di Hilbert ovvero a uno di quei dibattiti sulla logica formale di fronte In omaggio ad Alan Turing e alla sua opera la societ informatica Apple ha adottato il simbolo della mela morsa N d R 175 ai quali 1 matematici tolta una stretta cerchia di specialisti tendono a fare spallucce ritenendo che quando non sfondano delle porte aperte i formalisti come pure i loro critici inventano problemi che nella pratica non incontra mai nessuno e la pratica ovviamente non la vita umana ma le cataste di lemmi che costituiscono il lavoro matematico La macchina Di che cosa si occupa la matematica pura Della verit A che cosa serve A produrre verit il suo unico fine e la sua unica giustificazione produrre enunciati che non servono a nulla che non fanno riferimento a niente di ci che l uomo incontra nel mondo fisico ma che sono veri vale a dire dimostrati In un epoca in cui la scienza
92. piacerebbe averne una Gli domandai se nella chiesa in cui era stato vi fosse qualche simbolo accanto alla croce Rimase in silenzio guardandomi Credeva che non stessi parlando seriamente Alla fine mi domand Come puoi pensare che mi sia soffermato su un particolare del genere Certo certo eppure sarebbe importante Cerca di far mente locale Cerca di ricordare se accanto alla croce non c era qualche altra figura Forse sussurr forse un Un trapezio suggeril S un trapezio disse senza convinzione Semplice o attraversato da una linea vero esclam Come fai a saperlo Sei stato in calle Marquez Prima non mi ricordavo niente All improvviso ho avuto davanti agli occhi l insieme la croce e il trapezio Un trapezio attraversato da una linea dalle punte ripiegate Parlava animatamente E hai osservato qualche statua di santi Amico mio esclam con impazienza repressa Non mi avevi chiesto di fare un inventario Gli dissi di non inquietarsi Quando si fu calmato gli chiesi che mi mostrasse l anello e mi ripetesse il nome dell infermiera Tornai a casa contentissimo Sentii rumori nella stanza di mia nipote pensai che stesse mettendo in ordine le sue cose Feci in modo che non si accorgesse della mia presenza Non volevo essere interrotto Presi il libro di Blanqui me lo infilai sotto il braccio ed uscii in strada Mi sedetti su una
93. si sarebbe comprato una cosa Cio un bar mettendosi in proprio ma non finiva l Il bar della sua mente era un trampolino di 143 attivit biliardo videogiochi scommesse e probabilmente lui immaginava se stesso al piano di sopra perfezionare il metodo del lotto e poi scendere nel suo bar da una scala a chiocciola e nel retro del bar pavimentare un campo da calcetto e mettere su un centralino per servizio baristico a domicilio Avrebbe dovuto assumere qualche pony Questo pensiero lo fa fermare a met della sua scala a chiocciola a riflettere Dal basso salgono i rumori delle stecche sulle palle i profumi delle piadine Lui deve assumere un pony C una geometria in questa cosa un cerchio Torna nel suo ufficio Vuole girarselo per bene fra le dita questo pensiero Si siede alla scrivania Dai vetri colorati della finestra entra un mondo organizzato in losanghe La apre gli piace il vento in faccia come quando faceva il pony Pensa alla fatica fatta per far quadrare il cerchio della sua esistenza di come possa dirsi soddisfatto per essere sul punto di riuscirci ma non esattamente questo Torna a sedersi Mette ordine sul piano di lavoro accostando fogli e sottobicchieri schedine e agende E finalmente lo acchiappa il pensiero Il pensiero di come un pavimento possa essere fatto di soli esagoni e un pallone invece no A meno che A meno che aspetta un po a meno che il pallone non sia enorme come la madre terra che pu
94. stampe o magari per superarlo nella ricchezza delle occasioni fortunate La differenza decisiva tra i due libri tale da farli definire l uno vero e l altro falso anche se identici star tutta nel metodo Per progettare un libro o un evasione la prima cosa sapere cosa escludere Cos continuiamo a fare i conti con la fortezza Faria sondando i punti deboli della muraglia e scontrandosi con nuove resistenze io riflettendo sui suoi tentativi falliti per congetturare nuovi tracciati di muraglie da aggiungere alla pianta della mia fortezza congettura Se riuscir col pensiero a costruire una fortezza da cui impossibile fuggire questa fortezza pensata o sar uguale alla vera e in questo caso certo che di qui non fuggiremo mai ma almeno avremo raggiunto la tranquillit di chi sa che sta qui perch non potrebbe trovarsi altrove o sar una fortezza dalla quale la fuga ancora pi impossibile che di qui e allora segno che qui una possibilit di fuga esiste baster individuare il punto in cui la fortezza pensata non coincide con quella vera per trovarla 108 La casa nuova di Robert Heinlein In tutto il mondo gli americani sono ritenuti dei pazzi Ammettono solitamente che l accusa non infondata ma indicano nella California il focolaio dell infezione I californiani sostengono che la loro cattiva fama deriva esclusivamente dalla condotta degli abitanti della Contea di Los Angeles G
95. sto posto Perch non gli spari Santino non ne sei ancora capace io la moto te lho ridata dici che vuoi voglio che tutti capiscano che certe cose non si debbono fare non sono permesse risponde sto strunzo alzandosi compreso quello che fai tu adesso con la pistola dammela subito e io che ne sapevo che apparteneva a voialtri la moto dovevi saperlo la legge non ammette ignoranza cita dalla propria esperienza personale io ti ho fatto danni o no solo pochi metri ho fatto senza un graffio E mentre tu e il tuo inseguitore cavillate sull aspetto legale della vicenda tu con la pistola piegata in un 130 modo che mai potresti colpirlo lui incerto se il momento per saltarti addosso sia venuto mentre disputate sulla norma e le sue violazioni nel vecchio cimitero abbandonato di questa citt di liberi pensatori n tu n lui vi accorgete che la lampada non pi sostenuta da nessuno ma appoggiata l a terra da sola chi la reggeva si servito del buio e della disquisizione ha fatto il giro dell argano ha tirato a s il gancio oscillante dalla catena lentamente senza rumore e adesso lo trattiene sul limite dell oscillazione prendendo la mira come un balestriere o un bocciatore punta alla parte pi alta dell ombra di spalle nel controluce debole per sufficiente E quando sto strunzo ritiene di aver messo capo alle argomentazioni quando giudica favorevole il procedere insomma nell istante in cui conclude m
96. ti affacciavi al portone e vedevi San Giorgio a Cremano di l le isole e tutte le cupole della citt e il palazzo rosso di Capodimonte dopo hanno costruito e non s visto pi niente Vuoi bere un po d acqua Santino sei tutto sudato Tu guardi lo spiazzo e adesso ti sembra di capirlo meglio di immaginarlo quanto meno pi lo immagini e pi ti impressiona e che c chiede il custode facendoti luce nel camminare c che ho paura no perch i morti non sono cattivi questi poi erano morti poverelli disperati di loro non c rimasto pi niente o quasi niente qui sotto si me faje lo musso stuorto me strafoco e doppo muorto vengo nzuonno a ncuit a tt parole di De Matteis musica di Biscardi per a me in tanti anni non mai venuto a trovarmi nessuno la notte anzi sei tu il primo che viene a quest ora ma tu sei vivo e i nomi che voi dite dopo che avete cantato chi sono e sono gli autori ecco il rubinetto e mentre il custode apre il rubinetto ti chiedi Santino come potr mai essere quest acqua lo chiedi al custode si pu bere eccome no acqua buonissima e si china prima di te alla bocchetta ma tenendo la lampada lontano dal fiotto la lampada illumina cos un traliccio e qualcosa pi in basso tu la vedi ed un colpo gridi il grido rimbalza sui muri in ogni lato e quella quella che non dicevate che non c era pi niente il custode solleva gli occhi appena continuando a bere la ca
97. un piede attraverso il cerchio Chiese al suo assistente di girarlo sull altro fianco rifece gli stessi movimenti e riusc a far passare anche l altro piede nel cerchio delle braccia e nello stesso tempo pieg il tronco in un modo tale che riusc a far passare la testa nel cerchio in direzione opposta a quella dei piedi Con l aiuto del suo assistente cominci a far passare la testa e le gambe sempre pi attraverso il cerchio delle braccia Fu allora che l intera assemblea come un sol uomo diede sfogo ad un unico gridolino di totale incredulit Hunter cominciava a scomparire e adesso le sue gambe e la testa passavano attraverso il cerchio con maggiore facilit come se un potere invisibile le tirasse ed ecco era quasi scomparso E adesso era scomparso scomparso del tutto 86 non ne rimaneva pi niente La storia di M mise il mio bisnonno in uno stato di eccitamento frenetico Quella sera registr nel diario come avesse tentato di convincere il mio ospite a mandare a prendere quelle carte all istante anche se erano ormai le due del mattino M comunque era pi scettico riguardo a tutta la faccenda Gli americani disse al mio bisnonno spesso indulgono in storie fantastiche Ma acconsent a portare i documenti il giorno seguente Poi per and a finire che M la sera dopo non pranz con il mio bisnonno per via di un altro impegno ma and a trovarlo nel tardo pomeriggio con le carte Prima di an
98. versi ma intrinsecamente illeggibili una pasta d avvenimenti senza forma n direzione che circonda sommerge schiaccia ogni ragionamento Sai Qfwfq Le quotazioni di chiusura oggi a Wall Street sono scese del 2 non del 6 E di lo stabile costruito abusivamente sulla via Cassia di dodici piani non di nove Nearco IV vince a Longchamps per due lunghezze A quanto siamo Qfwfq 36 L hotel straordinario o il milleunesimo viaggio di Ion il Tranquillo di Stanislaw Lem Arrival a casa piuttosto tardi l incontro al club Nebulosa di Andromeda si era trascinato ben oltre l una Fui tormentato tutta notte dagli incubi Sognai di aver inghiottito un enorme Kurdl poi sognai di essere tornato sul pianeta Durditov e di non riuscire a sfuggire a una di quelle terribili macchine che trasformano le persone in esagoni poi Di solito la gente sconsiglia di mischiare l et e l idromele Una telefonata inattesa mi riport alla realt Era il professor Tarantog mio vecchio amico e compagno di viaggi interstellari Un problema urgente mio caro Ion gli sentii dire Gli astronomi hanno scoperto uno strano oggetto nel cosmo una misteriosa linea nera che unisce due galassie Nessuno sa cosa stia succedendo Persino i migliori telescopi e radiotelescopi piazzati sui razzi non bastano a dissipare il mistero Tu sei la nostra ultima speranza Vola subito verso la nebulosa ACD 1587 Il giorno dopo ritirai dal carrozziere
99. vi spedii il primo Alessandro fin dalla sera del secondo giorno di viaggio quando avevamo percorso gi un ottantina di leghe La sera dopo per assicurarmi la continuit delle comunicazioni inviai il secondo poi il terzo poi il quarto consecutivamente fino all ottava sera di viaggio in cui part Gregorio Il primo non era ancora tornato Ci raggiunse la decima sera mentre stavamo disponendo il campo per la notte in una valle disabitata Seppi da Alessandro che la sua rapidit era stata inferiore al previsto avevo pensato che procedendo isolato in sella a un ottimo destriero egli potesse percorrere nel medesimo tempo una distanza due volte la nostra invece aveva potuto solamente una volta e mezza in una giornata mentre noi avanzavamo di quaranta leghe lui ne divorava sessanta ma non pi 75 Cos fu degli altri Bartolomeo partito per la citt alla terza sera di viaggio ci raggiunse alla quindicesima Gaio partito alla quarta alla ventesima solo fu di ritorno Ben presto constatai che bastava moltiplicare per cinque 1 giorni fin l Impiegati per sapere quando il messaggero ci avrebbe ripresi Allontanandoci sempre pi dalla capitale l itinerario dei messi si faceva ogni volta pi lungo Dopo cinquanta giorni di cammino l intervallo fra un arrivo e l altro dei messaggeri cominci a spaziarsi sensibilmente mentre prima me ne vedevo arrivare al campo uno ogni cinque giorni questo intervallo divenne di ven
100. via esiste o almeno che ci si pu porre il problema di cercarla Cos il rumore di Faria che scava diventato un complemento necessario alla concentrazione dei miei pensieri Sento che Faria non solo uno che tenta la propria fuga ma che parte del mio progetto e non perch io speri in una via di salvezza aperta da lui ormai ha sbagliato tante volte che ho perso ogni fiducia nel suo intuito ma perch le sole informazioni di cui dispongo sul luogo dove mi trovo mi sono date dalla successione dei suoi errori 102 Le mura e 1 palchi di volta sono traforati in tutte le direzioni dal piccone dell Abate ma i suoi itinerari continuano ad avvolgersi su se stessi come in un gomitolo e la mia cella continua ad essere attraversata da lui sempre seguendo una linea diversa Il senso dell orientamento perso da tempo Faria non riconosce pi i punti cardinali anzi neppure lo zenit e il nadir Alle volte sento grattare il soffitto cade una pioggia di calcinacci s apre una breccia ne spunta la testa di Faria capovolta Capovolta per me non per lui striscia fuori dalla sua galleria cammina a testa in gi senza che nulla si scomponga nella sua persona n i bianchi capelli n la barba verde di muffa n i brandelli di tela di sacco che ricoprono i suoi lombi macilenti Percorre come una mosca il soffitto e le pareti si ferma conficca il piccone in un punto s apre un pertugio scompare Alle volte appena sparito attr
101. volume del secondo milione Le cose continuano in questa maniera per i primi cento milioni di volumi fino a quando ognuno dei cento caratteri si fatto strada in solitudine dall ultima alla prima posizione dei volumi Un volume potrebbe contenere un milione di punti fermi e un altro un milione di punti interrogativi 96 Be disse Burkel quelli dovrebbe essere facile riconoscerli e scartarli Pu darsi ma il peggio deve ancora venire Succede quando trovi un volume che sembra avere senso Diciamo che vuoi rinfrescarti la memoria su un passaggio del Faust di Goethe e riesci anche a rintracciare il volume con l incipit giusto Ma non appena avanzi con la lettura ti imbatti in un bla bla bla oppure un aaaaaa oppure incontri una tavola logaritmica ma non sai se sia esatta o meno Ricordati che la Biblioteca Universale contiene tutto quello che corretto ma anche tutto quello che non lo Non puoi fidarti nemmeno dei titoli dei capitoli Un volume potrebbe cominciare con le parole Storia della Guerra dei Trent Anni e continuare Dopo che le nozze tra il principe Bl cher e la regina di Dahomey furono celebrate alle Termopili Zio questo fa al caso mio esclam Susanne divertita Potrei scriverli io i volumi perch se c da fare confusione ho un gran talento Sicuramente sarebbe contenuto l inizio dell figenia che una volta ho declamato Alla vostra ombra cime vivaci ub
102. vuoi fare Ora ti faccio vedere Rapidamente Teal si mise a staccare dei pezzi di creta dal blocco e li arrotol fino a farne delle palline non pi grandi di un pisello Piant uno stuzzicadenti in ognuna delle quattro palme e le agganci insieme in modo da formare un quadrato Ecco fatto Questo un quadrato Lo vedo Un altro come questo quattro altri stecchini e noi abbiamo un cubo Gli stecchini furono ora disposti in modo da formare una scatola quadrata un cubo con le pallottole di creta che tenevano insieme gli spigoli Ora noi facciamo un altro cubo esattamente uguale al primo ed entrambi formeranno due lati del tesseract Bailey si accinse ad aiutarlo nell arrotolare le palme di creta per il secondo cubo ma si lasci distrarre dal tocco sensuale della docile argilla e si dette a lavorarla e a modellarla con le dita Guarda disse alzando la mano che stringeva il frutto della sua fatica una minuscola figuretta Gipsy Rose Lee Assomiglia di pi a Gargantua ti farebbe causa Ora fa bene attenzione Tu apri un angolo del primo cubo agganci il secondo cubo a un angolo e poi chiudi l angolo Prendi poi altri otto stecchini e congiungi il fondo del primo cubo al fondo del secondo di sghembo e il disopra del primo al disopra del secondo sempre allo stesso modo Cosa che fece rapidamente continuando a parlare E questo che cosa dovrebbe essere domand Bailey sosp
103. 00 Il professore consider ci che stava sulla carta Gi la fa semplice lei esclam la moglie Perch invece non scrive il numero in forma estesa Non io Mi ci vorrebbero almeno due settimane ininterrotte Se quella cifra venisse stampata sarebbe lunga all incirca quattro chilometri Accidenti Come si chiama questo numero volle sapere Susanne Non ha nome Non c nemmeno modo di sperare di afferrarlo talmente colossale nonostante sia un numero finito E se lo esprimessimo in trilioni domand Burkel Un trilione matematico un numero piuttosto grande un 1 seguito da 18 zeri Ma se dovessi esprimere il numero dei nostri volumi in trilioni verrebbe una cifra con 1 999 982 zeri invece che con 2 000 000 Non un grande aiuto Una cifra tanto inafferrabile quanto l altra Ma aspetta un secondo Il professore scribacchi alcuni numeri sul foglio di carta Sapevo che saremmo giunti a questo Ora si faranno i conti disse la signora Wallhausen Ecco fatto annunci il marito Sono partito dal presupposto che ogni volume sia spesso due centimetri e che l intera biblioteca sia disposta su una singola fila Quanto pensate che risulterebbe lunga questa fila Susanne intervenne di getto Io lo so Posso rispondere Avanti Suse Il doppio in centimetri rispetto al numero dei volumi della Biblioteca Brava brava esclamarono in c
104. 1994 p 91 Vedi anche L Dolezhel Heterocosmica Fiction e mondi possibili Bompiani Milano 1999 che riporta in esergo la frase di Breitinger citata N d C 24 Lettera di Hilbert a Frege del 29 dicembre 1899 in G Frege Alle origini della nuova logica Epistolario scientifico con Hilbert Husserl Peano Russeil Vallati e altri a cura di C Mangione Boringhieri Torino 1983 p 52 N d4 C Val ry Cahiers cit vol II p 780 N d C G C Rota The Lost Caf in Indiscrete Thoughts a cura di F Palombi Birkh user Boston Basel Berlin 1997 p 73 N d C anche un po poeta non sar mai un matematico completo o il parallelo suggerito da Emile Boutroux tra l attivit del matematico e quella del romanziere un matematico scrive con un certo gusto dissacratorio Devlin una persona per la quale la matematica una soap opera I personaggi della soap opera della matematica non sono persone ma appunto oggetti matematici numeri figure geometriche gruppi spazi topologici eccetera I fatti e le relazioni al centro dell attenzione non sono nascite morti matrimoni relazioni sentimentali e rapporti d affari ma fatti matematici e relazioni tra oggetti matematici Qual la relazione tra gli oggetti X e Y Gli oggetti del tipo X hanno tutti la propriet P Quanti oggetti di tipo Z esistono In altre parole le teorie matematiche costituiscono universi finzionali 1 quali non sono
105. A Noto una sfumatura di disprezzo nel modo in cui dici geometri e contabili Vi forse occupazione pi nobile di quella di coloro che misurano le mirabili simmetrie degli spazi o che moltiplicano sottraggono dividono e assommano i numeri ECO No certo Ma che ai giorni nostri Ma difficile da spiegare non so se Lei pu cogliere Mi chiedo anzi come non sia stupito di trovarsi qui di fronte a me a tanta distanza di tempo dai giorni in cui visse in un mondo cos incommensurabilmente diverso PITAGORA Ti prego uomo ingenuo Tu stai parlando con Pitagora Tu sai che la mia anima ha trasmigrato in molti corpi tu sai che un tempo fui l eroe Euforbo e che vedendo secoli dopo il mio scudo nel tempio di Apollo lo riconobbi e piansi Il corpo vedi come una tomba che trattiene il nostro spirito e lo sottopone a numerose schiavit ma in esse vi il principio della purificazione purch tu sappia piegare questo corpo al silenzio all astinenza alla pratica del sacrificio cos che la mente possa librarsi nelle delizie della contemplazione E dopo che di corpo in corpo avrai terminato il tuo cammino di redenzione potrai contemplare come ora a me accade 161 l armonia del cosmo e l ammirevole concatenarsi dei tempi cos che il tuo presente non mi cagione di gran stupore come non ne fu il passato entrambi derivando dalla calibrata e molteplice danza dei cicli cosmici Ai tempi miei ho visitato l E
106. AA VV Racconti matematici a cura di Claudio Bartocci 2006 Giulio Einaudi Editore S p A Torino RACCONTI MATEMATICI A CURA DI CLAUDIO BARTOCCI IEN AEK LOI INIT PITT GIA IRE RIA EE NNS T E LA TAI CLIE SINN ERN 5 Oaia 9 4 z pato POLPA Nr GUIA SVI Indice Introduzione di Claudio BarloccI is rire alia 4 Numeri Il libro di sabbia di Jorge Luis Borges 20 Nove volte sette di Isaac ASIMOV 23 Quanto scommettiamo di Italo Calvino ii 31 L hotel straordinario o il milleunesimo viaggio di Ion il Tranquillo di Stanislaw Lem 37 La trama celeste di Adolfio Bioy Casares aria 43 Eupompo diede lustro all Arte mediante i Numeri di Aldous Huxley 63 Esame dell opera di Herbert Quain di Jorge Luis Borges 70 Spazi I sette messaggeri di Dino Buzzati i 75 Continuit dei parchi di Julio Corazzata 78 Geometria solida di lan MCOEWails eee 79 La quadratura del cerchio di O Henty arno Si La Biblioteca Universale di Kurd LaDwitz cia aa 94 Il conte di Montecristo di Italo Calvino sera 101 a do a a de a N 101 a ae ie 102 RR RE TR ORO RON NITTI 103 Leda EET 103 SARAI RIA a AIA IRR IEARAO MR ANIA ICONE 104 CRIARI RR ORI SORA RIE RT 105 aa rides ini E E ci laid duolidl E badi ani a alii 106 riuniranno 106 Oil leslie tei et ine 108 La
107. ERGER Kaufbeuren 1929 uno dei decani della letteratura tedesca contemporanea Giornalista docente universitario ma soprattutto poeta ha pubblicato raccolte liriche Difesa dei lupi L affondamento del Titanic drammi L interrogatorio all Avana saggi Confabulazione La grande migrazione e un fortunatissimo libro per bambini II mago della matematica La poesia inclusa in questa raccolta tratta da Pi leggeri dell aria Einaudi Torino 2001 traduzione di Anna Maria Carpi ROBERT HEINLEIN Butler 1907 Carmel 1988 ha pubblicato romanzi 191 fantascientifici tra i pi discussi del Novecento a causa delle ambigue implicazioni politiche I pi famosi sono Zl terrore della sesta luna Fanteria dello spazio e Straniero in terra straniera Il racconto incluso in questa raccolta And He Built a Crooked House 1941 tratto da Le meraviglie del possibile Einaudi Torino 1992 traduzione di Giorgio Monicelli ALDOUS HUXLEY Godalming 1894 Hollywood 1963 fu autore di diversi libri di successo Giallo cromo Punto contro punto prima di scrivere il romanzo antiutopico che gli ha dato fama mondiale I mondo nuovo In seguito si interess alla mistica orientale e ai limiti della coscienza razionale pubblicando i saggi sperimentali Filosofia perenne e Le porte della percezione Il racconto incluso in questa raccolta Eupompo said splendor to the Art with the Numbers tratto da Tutti i racconti Einaudi Torino 1958 a cu
108. Il lettore di questo libro singolare pi perspicace dei detective Ancora pi eterodosso il romanzo regressivo ramificato April March la cui terza ed unica parte del 1936 Nel giudicare questo romanzo dobbiamo ricordare che si tratta d un gioco e che l autore non lo consider mai diversamente Rivendico per quest opera l udii affermare i tratti essenziali di ogni gioco la simmetria le leggi arbitrarie il tedio Lo stesso titolo non che un debole calenbour non significa Marcia d aprile ma letteralmente Aprile marzo Alcuni hanno avvertito in quelle pagine un eco della dottrina di Dunne la prefazione di Quain preferisce evocare il mondo alla rovescia di Bradley in cui la morte precede la nascita e la ferita il colpo Appearance and Reality 1897 p 215 I mondi che propone April March non sono regressivi regressiva la maniera di raccontarne la storia Regressiva e ramificata come ho gi detto L opera comprende tredici capitoli Il primo riferisce l ambiguo dialogo di alcuni sconosciuti su una banchina Il secondo riferisce gli avvenimenti della vigilia del primo Il terzo anch esso retrogrado riferisce gli avvenimenti di un altra possibile vigilia del primo il quarto quelli di un altra Ciascuna di queste tre vigilie che rigorosamente si escludono si ramifica in altre tre d indole molto diversa Il corpo dell opera consta poi di nove racconti ogni racconto di tre lunghi ca
109. Primo amore ultimi riti Il giardino di cemento Cortesie per gli ospiti Espiazione e Sabato inoltre autore di un amatissimo libro per ragazzi L inventore dei sogni Il testo incluso in questa raccolta Solid Geometry 1975 tratto da Racconti Einaudi Torino 1996 traduzione di Stefania Bertola ROBERT MUSIL Klagenfurt 1880 Ginevra 1942 stato uno dei romanzieri pi influenti del Novecento Tra le sue opere figurano romanzi I turbamenti del giovane T rless novelle Incontri Tre donne e commedie I fanatici ma all incompiuto L uomo senza qualit che deve in massima parte la sua fama Il testo che chiude questa raccolta 1913 pubblicato con lo pseudonimo di Mathias Rychtarschow tratto da Saggi e altri scritti Einaudi Torino 1995 traduzione di Andrea Casalegno 192 O HENRY pseudonimo di WILLIAM SIDNEY PORTER Greenboro 1862 New York 1910 divenne da autodidatta il pi grande scrittore di racconti della sua epoca baciato da un enorme successo di pubblico Porta il suo nome il pi prestigioso premio statunitense per la narrativa breve Il racconto incluso in questa raccolta Squaring the Cirlce 1935 pubblicato in Memorie di un cane giallo e altri racconti Adelphi Milano 1980 a cura di Giorgio Manganelli RAYMOND QUENEAU Le Havre 1903 Parigi 1976 fu matematico poeta saggista e romanziere centrale del Novecento francese Dopo gli esordi surrealisti vir verso una letteratura di sperimen
110. a 4 n 5 1 5 2 on DI 5 5 la 5 n 41 n 1 1 2 n3 n 4 n 5 n n Ci sar davvero spazio per tutti Il direttore era dubbioso Naturale Dopotutto secondo questo schema sistemiamo gli ospiti delle prime n stanze dei primi n hotel nelle prime n stanze Quindi prima o poi ogni ospite ricever una stanza Per esempio se consideriamo l ospite della stanza 136 dell hotel numero 217 troviamo che lui ricever una stanza al duecentodiciassettesimo passaggio Possiamo anche calcolare facilmente quale stanza sar la numero 216 136 Pi in generale se l ospite occupa la stanza n nell hotel m allora se n gt m occuper la stanza numero n 1 m e se n lt m la numero m n 1 Il progetto avanzato fu riconosciuto come il migliore tutti gli ospiti di tutti gli hotel avrebbero trovato posto nel nostro e nemmeno una stanza sarebbe rimasta vuota Il matematico filatelico ricevette il premio un tour della galassia LCR 287 In onore del suo successo il direttore organizz un ricevimento al quale invit tutti gli ospiti Anche il ricevimento ebbe i suoi problemi Gli occupanti delle stanze pari arrivarono in ritardo di mezz ora e quando comparvero si scopr che tutte le sedie erano occupate nonostante il nostro gentile anfitrione avesse organizzato le cose in modo che ci fosse una sedia per ogni ospite Si dovette attendere che tutti si spostassero in n
111. a e se sia qualcosa di pi E cosa ammiri nel tempio o nella statua se non la simmetria l ordine e la rispondenza di una parte a tutte le altre e il ritmo lo stesso che ami nella poesia ECO Io credo che Lei abbia ragione Maestro e che sia molto pi religioso il suo pensiero di quello di coloro che oppongono spirito e materia come se fossero due entit incommensurabili Ma forse lei ha portato questa sua religione del numero troppo avanti La sua dottrina astronomica per esempio PITAGORA Cosa vi di errato nella mia dottrina astronomica Intorno al fuoco centrale ruotano i dieci corpi celesti Il cielo delle stelle fisse Giove Saturno Mercurio Venere Marte il Sole la Luna la Terra e l Antiterra ECO Appunto La Sua dottrina astronomica stata rivoluzionaria ha anticipato quella copernicana perch non riteneva che 1 pianeti ruotassero intorno alla Terra Ma perch l Antiterra un corpo che nessuno ha mai visto PITAGORA Ma perch solo cos si raggiunge il numero perfetto di dieci ECO Vede dunque che per amore di teoria di perfezione matematica Lei si costruito un universo su misura che non corrisponde alla verit dei fatti PITAGORA Non corrisponde alla verit dei fatti Cosa significa La verit la teoria matematica Se la teoria matematica postula la presenza dell Antiterra l Antiterra deve esistere e peggio per noi che non siamo capaci di vederla Forse che ai tuoi tempi non sono stati scop
112. a registrazione di discorsi di Churchill che veniva ridotta a poltiglia sonora e riassumeva la sua forma originale dopo essere stata decifrata I rari ufficiali cui confid la sua invenzione non ne furono affatto convinti quanto a Churchill non ne seppe mai nulla Pochissimi sapevano all infuori di Bletchley Park e ormai anche chi sapeva doveva fare uno sforzo di memoria e di intelligenza per concludere che lo sbarco in 180 Normandia la vittoria ormai ineluttabile degli Alleati e quel tizio goffo e silenzioso che faceva l Archimede Pitagorico nel suo capannone erano strettamente connessi Dal canto suo nei dieci anni di vita che gli restavano Turing non ne fece parola Sua madre che per lui faceva sogni di gloria dovette accontentarsi di ritagliare rari articoli di cui non capiva niente e che continuavano a menzionare il suo Alan come una speranza della logica formale quest antiquata disciplina che sapeva di anni Trenta Forse Turing temeva che se avesse spiegato come in un certo senso aveva vinto la guerra lo avrebbero preso per pazzo O forse i suoi pensieri erano ormai rivolti altrove Il gioco dell imitazione Turing aveva vinto la guerra ma perse la pace Non essendo il tipo che coltiva amicizie interessate o che come molti ex collaboratori di Ultra si fa nominare in qualche comitato prestigioso torn alla vita borghese in veste di anonimo ricercatore all universit di Cambridge poi di Manchester dove era in cor
113. a cui Un intuizione metropolitana Rincorse io e Primaverile Ha scritto inoltre libretti per opere musicali e collabora a diverse testate giornalistiche Il racconto incluso in questa raccolta tratto da Forme d onda Feltrinelli Milano 1996 DAVID FOSTER WALLACE Ithaca 1962 considerato il pi geniale scrittore statunitense della sua generazione Dopo l esordio virtuosistico di La scopa del sistema ha pubblicato saggi brevi Una cosa divertente che non far mai pi raccolte di racconti Brevi interviste a uomini schifosi Oblio e il capolavoro Infinite Jest Ha inoltre dedicato una biografia al matematico Georg Cantor Tutto e di pi Storia compatta dell infinito Il testo incluso in questa raccolta Tennis Trigonometry Tornadoes 1997 tratto da Tennis TV trigonometria e tornado minimum fax Roma 1999 traduzione di Vincenzo Ostuni Christian Raimo e Martina Testa 193
114. a il suo cappello che forse ci permetter di identificare il nostro amico Bailey prese il cappello lo esamin attentamente quindi con un grugnito lo piant in testa a Teal Gli calzava alla perfezione L architetto parve stupito si tolse il cappello lo osserv Sulla striscia di pelle interna c erano le iniziali Q T Era il SUO Lentamente un barlume di comprensione illumin il volto di Teal Torn davanti alla porta finestra e spinse lo sguardo per la fuga di stanze attraverso le quali aveva inseguito lo sconosciuto I coniugi Bailey lo videro agitare le braccia freneticamente Che stai facendo domand Bailey Vieni a vedere Marito e moglie lo raggiunsero e seguirono la direzione del suo sguardo Quattro camere pi in l videro tre figure di spalle due uomini e una donna Il pi alto e sottile dei due uomini agitava le braccia in un modo piuttosto buffo La signora Bailey lanci un urlo e svenne di nuovo Qualche minuto dopo quando la signora Bailey si fu riavuta e in certo qual modo ricomposta Bailey e Teal fecero il punto della situazione Teal disse Bailey non perder tempo a rimproverarti le recriminazioni sono inutili e sono certo che tutto questo non lo hai voluto ma spero che tu ti renda conto della gravit della situazione in cui ci troviamo Come faremo a uscire di qua A quanto sembra dovremo rassegnarci a morir di fame ogni camera porta soltanto in un altra camera
115. a integrit e a tutti sembr aver superato la prova con sconcertante coraggio Intraprese una psicoanalisi pur rifiutando di considerare l omosessualit come una malattia da cui avrebbe dovuto guarire lesse con passione Guerra e pace e Anna Karenina lui che non leggeva mai narrativa e definitivamente tagliato fuori dall universit ripose tutte le sue speranze di rinascita scientifica in una serie di ricerche da autodidatta sull embriologia e la morfogenesi In sostanza si domandava come avviene che gli esseri viventi conoscano e applichino il loro programma Testava i suoi modelli sul computer che gli permettevano di usare due notti la settimana senza sapere bene cosa ci facesse ma anche a casa propria seguendo dei protocolli estremamente personali Casa sua si 183 riempi di talee di incubatrici e di acquari gorgoglianti In alcune stanze regnava un caldo da serra in altre si gelava Coi suoi esperimenti di elettrolisi Turing cercava di capire quali elementi puri fosse possibile isolare a partire da comuni detersivi Sembrava il laboratorio dello scienziato pazzo in un B movie degli anni Cinquanta Su questi esperimenti in stile piccolo chimico che per uno scienziato di alta levatura appaiono piuttosto regressivi stato versato molto inchiostro e di uno strano colore Nel primo libro in cui pi di dieci anni fa ho letto il nome di Alan Turing un opera divulgativa sull intelligenza artificiale si diceva che fu tr
116. a mente in grado di ripetere esattamente i procedimenti della macchina Ma mi sembra lo stesso una cosa campata in aria Anche ammettendo la validit della teoria che ragioni abbiamo per credere che la teoria si possa applicare in pratica Ritengo che vi siano ragioni molto valide Gli uomini non si sono sempre serviti delle calcolatrici Gli abitanti delle caverne con le loro triremi le loro scuri di pietra e le loro ferrovie non avevano calcolatrici E probabilmente non calcolavano nulla Zi Lei sa bene che non cos Perfino la costruzione di una strada ferrata o di una ziggurat richiedeva dei calcoli sia pure elementari e questi calcoli venivano evidentemente eseguiti senza macchine Lei intende dire che gli antichi calcolavano col metodo che lei mi ha dimostrato Probabilmente no un fatto che questo metodo a proposito noi l abbiamo battezzato grafitica dalla vecchia parola europea grafo cio scrivere deriva direttamente dalle calcolatrici e dunque non pu essere anteriore Tuttavia i cavernicoli dovevano pur avere un loro metodo no Arti perdute Se lei mi vuoi parlare delle arti perdute No no io non sono un fanatico delle arti perdute anche se non posso escludere che ce ne siano state Dopo tutto l uomo mangiava grano anche prima dell idroponica e se i primitivi mangiavano grano dovevano per forza coltivarlo nel suolo Che altro sistema potevano avere
117. a resistenza era straordinaria Ne aveva ripetuti cos tanti di quei voli di prova che automaticamente inevitabilmente era giunto a ripeterne sempre uno uguale Tir fuori di tasca un libriccino e su un foglio bianco tracci una serie di linee a zig zag scrupolosamente vi annot numeri distanze altezze gradi di angoli poi strapp il foglio e me ne fece omaggio Mi affrettai a ringraziarlo Dichiar che io possedevo lo schema classico dei suoi collaudi Verso il 15 giugno gli avevano comunicato che in quei giorni avrebbe provato un nuovo Dewoitine il 309 monoposto da combattimento Si trattava di un apparecchio costruito su un brevetto francese dell anno precedente e la prova si sarebbe svolta abbastanza in segreto Morris se ne and a casa prese un taccuino di appunti come avevo fatto oggi disegn lo schema lo stesso che io avevo in tasca Poi si sofferm su come renderlo pi complicato quindi a questa stessa scrivania dove stavamo conversando amichevolmente immagin quelle aggiunte le impresse nella sua memoria Il 23 giugno alba di una bella e terribile avventura era un giorno grigio piovoso 46 Quando Morris arriv all aeroporto l apparecchio era ancora nell hangar Dovette aspettare che lo tirassero fuori Cammin per non raffreddarsi non ottenne altro che gli si inzuppassero i piedi Finalmente apparve il Dewoitine Era un monoplano ad ali basse niente di trasc
118. a si fermer sulla soglia vedendomi immobile disteso sul giaciglio due soldati ai fianchi con le torce morto Eppure va Domenico e non dirmi che sono crudele Porta il mio ultimo saluto alla citt dove io sono nato Tu sei il superstite legame con il mondo che un tempo fu anche mio I pi recenti messaggi mi hanno fatto sapere che molte cose sono cambiate che mio padre morto che la Corona passata a mio fratello maggiore che mi considerano perduto che hanno costruito alti palazzi di pietra l dove prima erano le querce sotto cui andavo solitamente a giocare Ma pur sempre la mia vecchia patria Tu sei l ultimo legame con loro Domenico Il quinto messaggero Ettore che mi raggiunger Dio volendo fra un anno e otto mesi non potr ripartire perch non farebbe pi in tempo a tornare Dopo di te il silenzio o Domenico a meno che finalmente io non trovi i sospirati confini Ma quanto pi procedo pi vado convincendomi che non esiste frontiera Non esiste io sospetto frontiera almeno nel senso che noi siamo abituati a pensare Non ci sono muraglie di separazione n valli divisorie n montagne che chiudano il passo Probabilmente varcher il limite senza accorgermene neppure e continuer ad andare avanti ignaro Per questo io intendo che Ettore e gli altri messi dopo di lui quando mi avranno nuovamente raggiunto non riprendano pi la via della capitale ma partano innanzi a precedermi affich io possa sapere in
119. a turbinare a fare marcia indietro a smorzarsi e poi riprendere tirando alle volte in una direzione al livello del campo e in una completamente diversa a tre metri sopra le nostre teste Ci era richiesta una tale precisione mentale da cogliere per induzione i trend delle percentuali di rischio delle spinte degli angoli di ritorno precisione sulla quale il nostro coach e gli altri allenatori non professionisti della citt erano bravi a teorizzare astrattamente armati di gesso e lavagna o negli allenamenti legando col filo da bucato la gamba di un allievo alla recinzione per limitare il suo arco di movimento o posizionando cesti della biancheria nei vari angoli e facendoci tirar dentro una palla dopo l altra oppure disegnando a terra col nastro adesivo una specie di scatole cinesi all interno dei rettangoli del campo per gli esercizi e gli scatti col vento contro e a favore tutta questa preparazione teorica andava a farsi friggere quando le tue scarpe da tennis toccavano veramente il campo da gioco in un torneo I tiri programmati al millimetro 1 colpi pi studiati spesso finivano semplicemente fuori campo ecco qual era il prosaico problema di fondo Il capriccio e l ingiustizia di tutto questo faceva quasi uscire pazzi alcuni ragazzini e nelle giornate veramente ventose questi ragazzini che avevano talento a palate rischiavano di avere la loro prima furibonda crisi di nervi con lancio di racchetta pi o meno verso il terzo g
120. a voce La risposta trecentonovantuno Il deputato Brant consult una seconda volta la sua calcolatrice tascabile Perdio esatto Come ha fatto a indovinare Non ha indovinato onorevole disse Shuman Ha calcolato il risultato L ha fatto su questo foglietto di carta Storie disse il generale con impazienza Una calcolatrice una cosa e dei segni sulla carta un altra Spieghi lei Aub disse Shuman Sissignore Ecco signori io scrivo diciassette e subito sotto scrivo ventitr Poi mi dico sette volte tre Il deputato lo interruppe pacatamente Attento Aub il problema diciassette volte ventitr Si lo so lo so si affrett a spiegare il piccolo Tecnico ma io comincio col dire sette volte tre perch cos che funziona Ora sette volte tre fa ventuno E come lo sa lei chiese il deputato Me lo ricordo D sempre ventuno sulla calcolatrice L ho controllato innumerevoli volte Questo non significa che lo dar sempre per disse il deputato Forse no balbett Aub Non sono un matematico Ma vede i miei risultati sono sempre esatti Vada avanti Sette volte tre fa ventuno e io scrivo ventuno Poi tre per uno fa tre cos io scrivo tre sotto il due di ventuno Perch sotto il due chiese il deputato Brant secco Perch Aub lanci un occhiata implorante al suo superiore
121. acciano cinquant anni di implacabile e solitario ragionare centinaia e centinaia sono le osservazioni dedicate alle scienze matematiche elles sont exercise et comparables la danse e come per Musil i modelli che suscitano ammirazione rispetto e invidia non sono tanto i letterati o gli artisti quanto Riemann Poincar Enriques Elie Cartan Emile Borel Hadamard oppure le fortes t tes de la physique Planck Einstein Langevin Lorentz Se gi nei Turbamenti del giovane T rless la matematica strumento privilegiato di indagine critica e nello stesso tempo metafora di un sapere altro quasi un ponte senza arcate sospeso sull abisso come si legge nel celebre passo sulla strana faccenda dei numeri immaginari soprattutto attraverso il disincantamento statistico di Urlich il matematico che Musil ne L uomo senza qualit tenta di ricomporre il dissidio tra anima ed esattezza di sanare la frattura tra Dichtung e Erkenntnis anche nell opera di Hermann Broch autore diviso come Musil tra scienza e poesia sono matematici sia il protagonista de L incognita Die unbekannte Gr fe sia il personaggio di Zacharias negli Incolpevoli il quale insegnando ai suoi allievi che la matematica consiste soltanto in esercizi da risolvere distrugge cos quell impulso problematico che il fondamento stesso della conoscenza matematica In quella straordinaria e indefinibile zona de
122. adolescenziale e dell alienazione dalla realt fisica la mia carriera tennistica nel Midwest si arrest nel momento in cui vidi il mio primo telone antivento Visto che stranamente ho ancora una gran voglia di parlare del tempo lasciatemi dire che il mio distretto e di fatto tutto l Illinois centro orientale fiero di far parte di quella zona che i meteorologi chiamano Fascia dei Tornado L incidenza dei tornado del tutto sproporzionata rispetto alla media statistica Io personalmente ne ho visti due a livello del suolo e cinque ad alta quota che cercavano di compattarsi I tornado in quota sono di un colore grigio bianco pi simili a sconvolgimenti interni alle stesse nubi temporalesche che a qualcosa di separato o sporgente da queste I tornado al suolo sono neri solo a causa delle tonnellate di terra che risucchiano e sollevano nel vortice L assurda frequenza dei tornado nella mia zona mi stato detto funzione delle stesse variabili che sono causa dei nostri venticelli in abiti civili siamo una coordinata geografica dove fronti e masse d aria convergono Per la maggior parte dei giorni tra fine marzo e giugno ci sono delle Segnalazioni di Tornado da qualche parte nella zona di ricezione delle nostre tv locali queste emittenti mettono un piccolo simbolo sullo schermo in alto a destra ad esempio un binocolo a indicare Livello di Guardia e la Torre dei Tarocchi a indicare Allarme o cose del genere Il Livello
123. adrante e la ripose in tasca Disse E sarebbe questo il fenomeno che lei ci ha chiamati qui ad ammirare Un illusionista Molto di pi onorevole Aub ha mandato a memoria alcune operazioni e sa calcolare sulla carta Una calcolatrice di carta disse il generale Sembrava deluso 23 No generale disse Shuman paziente Non una calcolatrice di carta Semplicemente un foglio di carta Generale vuol essere cos gentile da proporre un numero qualsiasi Diciassette disse il generale E lei onorevole Ventitr Bene Aub moltiplichi questi due numeri e faccia vedere a questi signori in che modo esegue l operazione Sissignore disse Aub chinando il capo Trasse un taccuino da una tasca della camicia e una sottile matita da pittore dall altra La sua fronte era tutta aggrottata mentre tracciava faticosamente sulla carta dei piccoli segni Il generale Weider lo interruppe in tono asciutto Mi faccia vedere Aub gli porse il taccuino e Weider comment Be sembra il numero diciassette Il deputato Brant annu e disse Proprio cos ma chiaro che chiunque pu copiare dei numeri da una calcolatrice Io stesso credo sarei capace di disegnare un diciassette passabile anche senza esercizio Se 1 signori non hanno nulla in contrario Aub potrebbe continuare intervenne soavemente Shuman Aub continu la mano un po tremante Infine disse a bass
124. aggio scassato o cazzo e sbotta fisicamente contro di te e tu gridi alzando la pistola in quell istante ti precede il gancio sospinto dal custode come un peso sui binari al luna park e tu sperimenti per la prima volta il mistero di un effetto senza causa apparente l effetto del Pretannanze che stramazza ribadendo o cazzo E che giovent rumorosa dice il custode e piano piano torna alla luce ti sei fatto male Santino no non ti sei fatto male per non riesci a raccapezzarti ma l ho ammazzato 10 domandi no dice il custode di nuovo con la lampada in mano allora non morto ce ne vuole prima di essere morti e si avvicina al corpo bocconi illumina il sangue e il gancio che ancora dondola a me pare morto allora l avete ammazzato voi e si trattato di un caso dice il custode una circostanza Circostanza rifletti altro che circostanza adesso voi due siete davvero nei guai il custode pi ancora di te forse per questo che non canta magari rimugina e intanto ti toglie la pistola di mano io stavo trattando dici non potevate aspettare l accordo non c era risponde il custode c era piuttosto la circostanza il gancio era l ma voi lo sapete che se questo morto e gli altri si accorgono che morto qui da voi vi ammazzano e lo sapete che se non morto v ammazza lui Certo che lo so ci ho pensato certo gi prima ho pensato che potrebbe sistemarsi qui posto ce n ma come qui domandi
125. alle pp 41 42 sufficiente associare a ogni coppia a b la frazione a b 1 1 gt 1 1 1 2 gt 1 2 e cos via N d C 35 In questo volume pp 19 N d C 10 senso comune forse per l inafferrabilit della nozione di continuo aprono sull infinito prospettive che disorientano e nello stesso tempo affascinano Carlo Emilio Gadda nel Primo libro delle favole offre una virtuosistica parafrasi del paradosso di Achille il Tachipo e la tartaruga la cheli l aporia della freccia ispira il racconto Ti con zero di Calvino e nel Cimitero marino di Val ry si leggono 1 versi Crudel Zenone Zenone Eleata M hai trafitto con quella freccia alata Che vibra vola e pi non vola gi Borges che mostra una speciale predilezione per l aporia di Achille osserva Due idee due ossessioni per dir meglio reggono l opera di Franz Kafka La subordinazione la prima delle due l infinito la seconda In quasi tutte le sue finzioni ci sono gerarchie e tali gerarchie sono infinite Queste ossessioni aggiunge Borges si ritrovano declinate in varie forme particolari sia nei romanzi sia in non pochi racconti o frammenti di racconto come ad esempio Un fatto d ogni giorno e Un messaggio dell imperatore il quale si sviluppa secondo la struttura del rinvio infinito Lo stesso tema e la stessa struttura stanno alla base del racconto di Dino Buzzati I sette messageri che possiamo legger
126. alotti di Parigi io che con sgomento al posto di costoro ritroverei altrettanti estranei prende un foglio qua un foglio l muove come una scimmia le lunghe braccia pelose cerca il capitolo dell evasione la pagina senza la quale tutte le possibili continuazioni del romanzo fuori della fortezza diventano impossibili La fortezza concentrica If Montecristo scrivania di Dumas contiene noi prigionieri il tesoro e l iper romanzo Montecristo con le sue varianti e combinazioni di varianti nell ordine di miliardi di miliardi ma pur sempre in numero finito A Faria sta a cuore una pagina tra le tante e non dispera di trovarla a me interessa veder crescere il cumulo dei fogli scartati delle soluzioni di cui non c da tener conto che gi formano una serie di pile un muro Disponendo una dopo l altra tutte le continuazioni che permettono d allungare la storia probabili o improbabili che siano si ottiene la linea a zig zag del Montecristo di Dumas mentre collegando le circostanze che impediscono alla storia di continuare si disegna la spirale d un romanzo in negativo d un Montecristo col segno meno Una spirale pu girare su se stessa verso il dentro o verso il fuori se si avvita all interno di se stessa la storia si chiude senza sviluppo possibile se si svolge in spire che si 107 allargano potrebbe ad ogni giro includere un segmento del Montecristo col segno pi finendo per coincidere col romanzo che Dumas dar alle
127. ame della partita di cadere poi in una sorta di corna depressivo entro la fine del primo set aspettandosi ormai con amarezza di venire fottuti dal vento dalla rete dal nastro dal sole Io che ero stato affettuosamente ribattezzato Lumaca perch ero una merda di lavativo negli allenamenti individuavo la mia pi grande dote tennistica in uno strano distacco robotico da qualsiasi avversit di vento e clima che non riuscissi a prevedere Non vi dico quante partite di torneo ho vinto tra 1 dodici e quindici anni contro avversari pi grandi pi veloci pi coordinati o meglio allenati semplicemente ribattendo palle centrali senza alcuna fantasia in mezzo a schizofreniche tempeste di vento lasciando che l altro ragazzino giocasse con pi energia e pi spavalderia aspettando che un numero sufficiente dei suoi colpi ambiziosi diretti vicino alle righe curvassero o slittassero grazie al vento fuori dal campo verde e dalla striscia bianca verso la cruda 151 terra rossa che mi permetteva di realizzare un altro squallido punto Non era uno spettacolo n carino n divertente e anche col vento dell Illinois non avrei mai potuto vincere partite intere in questo modo se alla fine l avversario non avesse avuto la sua piccola crisi di nervi schiacciato dalla palese ingiustizia di perdere con un pallettaro dal torace schiacciato per colpa di quei merdosi campi da tennis di campagna e del vento maledetto che premiava l automatismo prude
128. ancora Vado a fare una passeggiata rispose Maisie e questa volta uscendo dalla stanza sbatt la porta Per un po rimasi immobile sulla sedia Maisie aveva distrutto un oggetto che per me aveva un grande valore Era stato nello studio del mio bisnonno finch lui era vivo e poi nel mio congiungendo la mia vita alla sua Mi raccolsi qualche scheggia di vetro dal grembo e fissai sul mio tavolo quella parte di un altro essere umano vissuto centosessant anni prima Lo guardai e pensai a tutti gli omuncoli che erano sciamati per la sua lunghezza Pensai a tutti i posti dove era stato Citt del Capo Boston Gerusalemme viaggiando nel fetido buio dei pantaloni di cuoio del capitano Nicholls emergendone occasionalmente in un sole accecante per scaricarsi dell orina in qualche affollato gabinetto pubblico Pensai anche a tutte le cose che aveva toccato tutte le molecole le mani esploratorie del capitano Nicholls in qualche notte solitaria e incorrisposta in mare le umide pareti delle fighe di ragazzine e vecchie puttane le loro molecole devono esistere ancora oggi un pulviscolo che soffia da Cheapside al Leicestershire Chiss quanto sarebbe potuto durare nel suo recipiente di vetro Cominciai a pulire Presi la pattumiera in cucina Scopai e tirai su tutto il vetro che trovai e asciugai via la formaldeide Poi tenendolo per un estremit cercai di adagiare il capitano Nicholls su un foglio di giornale Mi venne il voltastomaco 85
129. appa in cui Faria scava il suo tunnel la proiezione dell angolo in Waterloo lo obbliga a ritornare sui propri passi Le intersezioni tra le varie linee ipotetiche definiscono una serie di piani che si dispongono come le pagine di un manoscritto sulla scrivania d un romanziere Chiamiamo Alexandre Dumas lo scrittore che deve consegnare al pi presto al suo editore un romanzo in dodici tomi intitolato Jl conte di Montecristo Il suo lavoro 106 procede in questo modo due aiutanti Auguste Maquet e P A Fiorentino sviluppano una per una le varie alternative che si dipartono da ogni singolo punto e forniscono a Dumas la trama di tutte le varianti possibili d uno smisurato iper romanzo Dumas sceglie scarta ritaglia incolla interseca se una soluzione ha la preferenza per fondati motivi ma esclude un episodio che gli farebbe comodo d inserire egli cerca di mettere insieme i tronconi di provenienza disparata li congiunge con saldature approssimative s ingegna a stabilire un apparente continuit tra segmenti di futuro che divergono Il risultato finale sar il romanzo ZI conte di Montecristo da consegnare alla tipografia I diagrammi che io e Faria tracciamo sulle pareti della prigione assomigliano a quelli che Dumas verga sulle sue cartelle per fissare l ordine delle varianti prescelte Un fascio di fogli pu gi passare alla stampa contiene la Marsiglia della mia giovinezza percorrendo le righe di fitta scrittura posso farmi
130. arente e argenteo duralluminio Teal ebbe un guizzo come un ragazzino che abbia eseguito con pieno successo un trucco con un mazzo di carte mentre la signora Bailey si sgelava percettibilmente Era davvero una cosa splendida Molto elegante ammise Bailey Per ha l aria di non portarti da nessuna parte Ah capisco disse Teal che aveva seguito il suo sguardo Il coperchio si solleva automaticamente appena tocchi un certo gradino La tromba delle scale un anacronismo ormai Andiamo Come Teal aveva predetto il coperchio della scala si ritrasse consentendo loro di emergere in cima alla rampa ma non come si aspettavano sul tetto dell unica stanza della casa Si trovarono ritti al centro di una delle cinque camere che formavano il primo piano del progetto originario Per la prima volta in vita sua Teal non seppe che cosa dire Bailey anch egli senza parole continuava a masticare il suo sigaro Tutto era perfettamente in ordine Dinanzi a loro oltre la porta spalancata e il tramezzo trasparente c era la cucina un complesso che andava al di l dei pi sfrenati sogni d uno chef metalli leggeri utilizzazione massima dello spazio luci indirette disposizione funzionale Sulla sinistra la sala da pranzo convenzionale ma graziosa e accogliente attendeva gli ospiti con tutti i mobili in schieramento di parata Ancor prima di girare il capo Teal intu che il salotto e il soggiorno avrebbero dim
131. assolutamente niente Ma siccome non c era nemmeno modo d immaginarsi come un avvenimento avrebbe potuto essere lo designavamo in modo convenzionale avvenimento A avvenimento B avvenimento C eccetera tanto per distinguerli Ossia dato che allora non esistevano alfabeti o altre serie di segni convenzionali prima scommettevamo su come sarebbe potuta essere una serie di segni e poi accoppiavamo questi possibili segni a dei possibili avvenimenti in modo da designare 31 con sufficiente precisione faccende di cui non sapevamo un bel niente Anche la posta delle scommesse non si sapeva cos era perch non c era niente che potesse far da posta e quindi giocavamo sulla parola tenendo il conto delle scommesse vinte da ciascuno per fare la somma poi Tutte operazioni molto difficili dato che allora non esistevano numeri e nemmeno avevamo il concetto di numero per cominciare a contare giacch non si riusciva a separare nulla da nulla Questa situazione cominci a cambiare quando nelle Protogalassie s andarono condensando le Protostelle e io capii subito come sarebbe andata a finire con quella temperatura che cresceva cresceva e dissi Ora s accendono Balle fece il Decano Scommettiamo faccio io Quello che vuoi fa lui e paf il buio fu aperto da tanti palloni incandescenti che si dilatavano Eh ma accendersi non vuol mica dire quello l cominciava k yK col solito suo sistema di
132. ato ma io ne ho abbastanza hai quasi fatto morire mia moglie dallo spavento e hai reso nervoso anche me Voglio una cosa sola andarmene di qua e non sapere pi nulla delle tue trappole e dei tuoi stupidi scherzi Ti prego di parlare per te solo Homer intervenne la signora Bailey Io non mi sono affatto spaventata per un momento mi sono sentita come colta da una vertigine il cuore lo sai tutti in famiglia siamo delicati e impressionabili Ora a proposito di questo tesserat tico fatemi il favore di spiegarvi meglio signor Teal Parlate Teal le spieg come meglio pot date le numerose interruzioni la teoria in base alla quale era stata costruita la casa E ora secondo il mio modesto parere signora Bailey concluse questa casa pur perfettamente stabile in tre dimensioni non lo era nelle quattro dimensioni Avevo costruito una casa a forma di tesseract dispiegato le successo qualche cosa una specie di vibrazione o di strattone laterale ed essa ricaduta nella sua forma normale si ripiegata su se stessa Fece schioccare a un tratto le dita Ho capito Il terremoto Il terremoto Si s la lieve scossa di questa notte Da un punto di vista quadridimensionale questa casa era come un asse in bilico sull orlo di un precipizio Una piccola spinta ed caduta crollata lungo le sue articolazioni naturali in una figura stabile a quattro dimensioni M era parso di sentirvi van
133. atte durante il resto della settimana erano interamente dedicate a questo stesso argomento Non v affatto alcuna traccia di antagonismo Inoltre il mio bisnonno aveva bisogno di M M gli forniva il materiale M era al corrente degli avvenimenti conosceva bene Londra ed era stato parecchie volte sul continente Sapeva tutto sul socialismo e su Darwin aveva un conoscente nel movimento per il libero amore un amico di James Hinton M conosceva il mondo in un modo che il mio bisnonno che aveva lasciato Melton Mowbray solo una volta in vita sua per andare a Nottingham non immaginava neanche Anche da giovane il mio bisnonno preferiva teorizzare accanto al camino tutto quello di cui aveva bisogno era il materiale fornitogli da M Per esempio una sera del giugno 1884 M che era appena tornato da Londra raccont al mio bisnonno che le strade della citt erano insozzate e ostruite dal letame di cavallo Ora proprio quella settimana il mio bisnonno aveva letto il saggio di Malthus intitolato Sul principio della popolazione cos quella notte annot nel diario una pagina tutta eccitata su un pamphlet che aveva intenzione di scrivere e pubblicare Si sarebbe dovuto chiamare De stercore equorum L opuscolo non fu mai pubblicato n probabilmente mai scritto ma ci sono note dettagliate a questo riguardo nelle pagine del diario per le due settimane seguenti Nel De stercore equorum Sullo sterco di cavallo egli presuppone una crescita geometrica della
134. averso i quali il carceriere viene due volte al giorno con la zuppa e il pane potrebbero non essere altro che sottili pori in una roccia di consistenza spugnosa Il mare lo si sente battere specie le notti di tempesta alle volte pare quasi che le onde si rompano qui contro la parete alla quale accosto l orecchio alle volte pare scavino dal basso sotto gli scogli delle fondamenta e la mia cella sia in cima alla torre pi alta e il rombo salga per la prigione anch esso prigioniero come nella tromba di una conchiglia Tendo l orecchio i suoni descrivono attorno a me forme e spazi variabili e sfrangiati Dallo scalpiccio dei carcerieri cerco di stabilire il reticolo dei corridoi le svolte gli slarghi i rettilinei interrotti dallo strisciare del fondo della marmitta alla soglia d ogni cella e dal cigolio dei chiavistelli arrivo solamente a fissare una successione di punti nel tempo senza rispondenza nello spazio Di notte i suoni arrivano pi distinti ma incerti nel segnare luoghi e distanze da qualche parte rode un topo geme un malato la sirena d un bastimento annuncia il suo ingresso nella rada di Marsiglia e il badile dell Abate Faria continua a scavare la sua via tra queste pietre Non so quante volte l Abate Faria abbia tentato l evasione ogni volta ha lavorato per mesi facendo leva sotto le lastre di pietra sbriciolando le connessure di cemento perforando la roccia con rudimentali punteruoli ma nel momento in cui
135. averso una parete che torna a spuntare dalla parete di fronte ancora non ha ritirato di qua il calcagno che gi s affaccia di l la sua barba Ricompare pi stanco scheletrico invecchiato come se fossero passati anni dall ultima volta che l ho visto Alle volte invece s appena infilato nella galleria e lo sento fare un verso aspirato come chi si prepara a un fragoroso starnuto nei meandri della fortezza c freddo e umido ma lo starnuto non arriva Io aspetto aspetto per una settimana per un mese per un anno Faria non torna pi mi convinco che morto Tutt a un tratto la parete di fronte trema come per un terremoto dalla frana s affaccia Faria terminando il suo starnuto Tra noi scambiamo sempre meno parole o continuiamo conversazioni che non ricordo d aver mai cominciato Ho capito che a Faria riesce difficile distinguere una cella dall altra tra le tante che attraversa nei suoi percorsi sbagliati Ogni cella contiene un pagliericcio una brocca un bugliolo un uomo in piedi che guarda il cielo attraverso una stretta feritoia Quando Faria sbuca da sottoterra il prigioniero si volta ha sempre lo stesso viso la stessa voce gli stessi pensieri Il suo nome lo stesso Edmond Dant s La fortezza non ha punti privilegiati ripete nello spazio e nel tempo sempre la stessa combinazione di figure Ogni mia ipotesi di fuga cerco d immaginarla con Faria come protagonista Non che io tenda a identificarmi con
136. avigare nello spazio senza avere a bordo un cervello elettronico pu essere costruita in un tempo inferiore di cinque volte e con una spesa inferiore di dieci volte a una nave munita di calcolatrice Se potessimo eliminare le calcolatrici saremmo in condizione di costruire delle flotte cinque dieci volte pi numerose di quelle di Deneb E al di l di questo primo grande passo io intravedo qualcosa di ancor pi rivoluzionario un sogno per ora ma in futuro io vedo il missile guidato dall uomo Tra il pubblico si diffuse un lungo mormorio Il generale prosegu Attualmente la nostra pi grave strozzatura data dal fatto che i missili dispongono di una intelligenza limitata La calcolatrice che li guida non pu superare certe dimensioni e un certo peso ed per questo che trovandosi in una situazione imprevista di fronte a un nuovo tipo di sbarramento anti missili i nostri apparecchi d nno risultati cos mediocri Pochissimi come sapete raggiungono gli obiettivi e la guerra missilistica ormai una continua elisione infatti il nemico fortunatamente nelle stesse condizioni nostre Mentre un missile avente a bordo uno o 29 due uomini in grado di dirigere il volo mediante la grafitica sarebbe molto pi leggero pi mobile pi intelligente Ci darebbe quel margine di superiorit che ci porter alla vittoria Inoltre signori le esigenze della guerra ci obbligano a tener presente anche un altro punto Un uomo
137. aviglia cominci la moglie che tu riesca ancora a trovare cose nuove da pubblicare Mi verrebbe da pensare che ormai si sia toccato quasi tutto quello che pu essere espresso con le lettere Si direbbe cos signora ma la mente umana inesauribile Nel ripetersi vuoi dire Grazie a Dio s rise Burkel Ma anche in fatto di idee nuove Ciononostante osserv il professore si potrebbe rappresentare in lettere tutto ci che l umanit potr mai recepire siano essi fatti storici la comprensione scientifica la forza poetica o perfino gli insegnamenti della saggezza Sempre che ovviamente siano traducibili in parole Dopotutto i nostri libri trasmettono il sapere dell umanit e conservano il tesoro accumulato grazie all azione del pensiero Ma le possibili combinazioni di un certo numero di lettere sono limitate Quindi tutta la letteratura possibile deve essere stampabile in un numero finito di volumi Mio caro amico parli ancora una volta pi da matematico che da filosofo Come pu l Inesauribile essere finito Se mi d i un istante ti calcolo quanti volumi ci vorrebbero per comporre una Biblioteca Universale Il discorso diventa difficile zio chiese Susanne Briggen Ma Suse per una ragazza appena uscita dal collegio non c niente di troppo complicato Grazie mille zio Ma te lo chiedo solo per sapere se devo andare a prendere il mio ricamo cos
138. ball usa lo sputo Riuscivo a incanalare tiri curvi che sarebbero finiti di gran lunga fuori dentro folate trasversali che facevano cadere la palla appena dentro avevo uno speciale servizio a vento che possedeva cos tanto effetto che la palla diventava ovale in aria e descriveva una curva da sinistra a destra come un pattinatore provetto per poi invertire il proprio arco sul rimbalzo Avevo sviluppato un intuizione automatica per quello che il vento avrebbe fatto con la palla analoga a quella che ha il guidatore di una macchina col cambio manuale quando inserisce le marce Quando giocavo a tennis tra gli juniores per un certo periodo ho sentito di essere un abitante del mondo fisico reale in un modo diverso dagli altri ragazzi E mi sentii tradito intorno ai quattordici anni quando molti di questi ragazzi scomposti ma risoluti diventarono di colpo alti e virili con improvvise macchie di peli sulle cosce baffetti sulle labbra e arterie grosse come funi sugli avambracci L estate dei miei quindici anni i ragazzini che avevo sconfitto facilmente l anno prima sembravano tutt a un tratto imbattibili Nel 1977 persi due semifinali a Pekin e a Springfield tornei in cui avevo battuto Antitoi nelle finali del 76 Mio padre mi mise quasi in ginocchio dopo la sconfitta di Springfield contro un certo ragazzino delle Quad Cities quando disse cercando di consolarmi che era sembrato che su quel campo ci fosse un ragazzo contro un uomo E anche gli
139. bbia nello spazio vuoto lasciato dal Wiclif ma alla fine decisi di nasconderlo dietro alcuni volumi scompagnati delle Mille e una notte Andai a letto e non dormii Alle tre o alle quattro del mattino accesi la luce Presi il libro impossibile e iniziai a sfogliarlo Su una pagina vidi l incisione di una maschera Nell angolo in alto c era un numero non ricordo quale elevato alla nona potenza Non mostrai il mio tesoro a nessuno Alla gioia di possederlo si aggiunse il timore che me lo rubassero e poi il sospetto che non fosse davvero infinito Queste due preoccupazioni aggravarono la mia vecchia misantropia Mi restavano alcuni amici smisi di vederli Prigioniero del libro quasi non mettevo piede fuori di casa Esaminai con una lente il dorso logoro e le copertine ed esclusi la possibilit di un qualche artificio Mi resi conto che le piccole illustrazioni si trovavano a duemila pagine una dall altra Le annotai pian piano in una rubrica che non tardai a riempire Non si ripetevano mai Di notte nelle rare tregue che mi concedeva l insonnia sognavo il libro L estate declinava quando compresi che il libro era mostruoso A nulla valse considerare che era non meno mostruoso di me che lo percepivo con gli occhi e lo palpavo con dieci dita dotate di unghie Sentii che era un oggetto da incubo una cosa oscena che infamava e corrompeva la realt Pensai al fuoco ma ebbi paura che la combustione di un libro infinito fosse altrettanto
140. be erano al posto giusto nel cerchio delle sue braccia e stavo spingendole una dopo l altra Cosa succede grid Maisie Adesso la posizione dei suoi arti esprimeva la bellezza che mozza il fiato la nobilt della forma umana e come col fiore di carta la sua simmetria aveva un fascino magnetico Sentii di nuovo arrivare lo stato di trance e quel torpore alla nuca Mentre le facevo passare completamente la testa e le gambe Maisie parve avvoltolarsi in se stessa come una calza O Dio sospir che succede E la sua voce suonava gi lontana E poi era scomparsa e non ancora scomparsa La sua voce era minuscola Che succede e non rimase altro che Peco della sua domanda sopra l intenso blu delle lenzuola 90 La quadratura del cerchio di O Henry A rischio di tediarvi a codesto racconto di eventi rapidi e impetuosi io debbo preporre un discorso sulla geometria I moti della natura vogliono essere circolari rettilinei quelli dell arte Il naturale rotondo l artificiale tutto angoli L uomo smarrito in mezzo alla neve suo malgrado descriver camminando cerchi perfetti i piedi del cittadino snaturati da angoli retti di strade e pavimenti sempre pi lo allontanano da se stesso I tondi occhi dell infanzia sono emblema dell innocenza ma nella civetta fattisi angusti e sottili testimoniano l usurpazione dell artificio La bocca diritta il marchio dell astuzia cocciuta e chi no
141. be piovuto e che avremmo giocato finch non pioveva e poi ci saremmo andati a sedere nella station wagon dei genitori di Antitoi Mi ricordo per una bestemmia mentale montavo corde di budello sulle mie racchette corde che chiunque avesse un buon piazzamento nella classifica di Sezione riceveva gratis se permetteva al rappresentante della Wilson di disegnare sul piatto della racchetta una W con la vernice spray cos erano gratis ma mi piaceva questa particolare incordatura su questa racchetta le corde mi piacevano tese ma non tesissime a 62 o 63 libbre su una pressa Proffite e il budello diventa pastasciutta se si bagna ma noi eravamo tutti e due nello stato di fuga mentale che l esaurimento da ripetizione porta con s uno stato di fuga che ho deciso era quello di cui andavo in cerca per tutto il tempo che passavo a giocare a tennis uno stato di fuga che associavo anch esso con l arare il seminare lo spannocchiare e lo spargere erbicidi facendo la spola avanti e indietro lungo linee perfette su e gi o a marce militari sull asfalto liscio uno stato ipnotico monotono e insieme inebriante che intontiva e al tempo stesso dava sensazioni squisite Eravamo ragazzi non sapevamo quando fermarci Forse ce l avevo con il mio corpo e volevo fargli del male logorarlo Poi l intero campo di granturco alto fino alle ginocchia che si stendeva a ovest lungo Kirby Avenue tutt un tratto si schiacci in un onda che veniva verso
142. bidendo alla necessit non al proprio istinto voglio sedermi su questa panca di pietra Se ci venisse stampato sarei giustificata E ci troverei quasi certamente anche la lunga lettera che vi ho scritto e che al momento di spedirla scomparve Mika ci aveva messo sopra i suoi libri di scuola Oh s si interruppe imbarazzata scostandosi un ciuffo ribelle dalla fronte La signorina Grazelau mi ha espressamente detto di evitare di fare pettegolezzi Sei del tutto giustificata la consol lo zio Nella nostra biblioteca non ci sono solo tutte le lettere ma anche 1 discorsi che hai tenuto o che terrai in futuro Preferisco che tu non la faccia la biblioteca Non preoccuparti ci sono libri firmati non solo con il tuo nome ma anche con quello di Goethe e di ogni altro nome del mondo E trovi poi gli articoli firmati dal nostro amico qui contenenti tutti i possibili refusi cos tanti che una vita intera non basterebbe a farglieli scontare Si trova un suo libro dove dopo ogni frase si dichiara che sono tutte scempiaggini e un altro in cui dopo le stesse frasi si afferma che sono espressioni della pi pura saggezza Basta cos disse Burkel Lo sapevo non appena hai cominciato che si sarebbe trattato di una storia assurda Non sottoscriver la tua Biblioteca Universale poich impossibile scindere il sensato dall insensato il vero dal falso Se trovo milioni di volumi che dichiarano tutti
143. blici sull avventura di Bletchley Park e sul contributo di Turing apparvero diverse testimonianze Ciononostante erano pochi coloro che coltivavano curiosit sufficientemente varie per assemblare le tessere del puzzle e fissare l importanza di questo sfuggente personaggio il merito di Andrew Hodges che matematico di professione e gay militante aveva almeno due interessi ad agire e nel 1984 pubblic una stupenda biografia da cui proviene gran parte delle informazioni raccolte in questo articolo Proprio in quel periodo stavo progettando di scrivere un libro su Turing progetto da cui la pubblicazione del monumento di Hodges mi fece desistere Dieci anni pi tardi grazie a questa rivista ho formulato un progetto pi modesto innanzitutto riassumere Hodges cosa che ho fatto come meglio ho potuto quindi interrogarmi sugli interessi ad agire che mi avevano spinto ad affrontare l argomento Ma questo magari sar per un altra volta sotto un altra forma 185 L uomo matematico 186 L uomo matematico di Robert Musil Che alcuni grandi condottieri siano chiamati matematici del campo di battaglia una delle molte assurdit che circolano sulla matematica per ignoranza della sua natura In verit per non essere catastrofico il calcolo logico dei generali non deve oltrepassare la sicura semplicit delle quattro operazioni Se tutto a un tratto fosse necessario ricorrere a un procedimento dedutti
144. bra in salita rispetto alla met dove gioca di rovescio ad un torneo a Richmond Indiana quasi al confine con l Ohio notai che la pendenza era al contrario Lo stesso suolo che cos ricco di humus che bisogna pagare gli agricoltori perch distruggano i raccolti per evitare la sovrapproduzione inzeppa di stramonio cardi e granturco selvatico i campi in terra e spacca i campi in cemento con la pressione verso l alto di erbacce a foglia larga 1 cui semi della stirpe dei pionieri non si fanno certo ostacolare da mezzo pollice di mastice e pietrisco Cosicch tutti i campi da tennis a parte quelli tenuti alla perfezione nelle zone pi ricche dell Illinois sono di per s piccoli paesaggi rurali in cui ciuffi d erba spaccature pozze formate da infiltrazioni d acqua sul terreno sono parte integrante della situazione in cui si gioca Le spaccature sembra sempre che partano dal lato del rettangolo di servizio e si muovano tortuosamente avanti e indietro verso la linea di servizio Con l erba cresciuta nelle fessure il nero delle crepe soprattutto contro il verde bosco che a sua volta contrasta con il rosso mattone dello spazio oltre le linee a indicare che fin l la palla buona dona ai campi da tennis lo strano aspetto di certe parti dell Illinois ricche di fiumi viste dall alto e da lontano Un campo da tennis di 23 77 x 8 23 metri visto da sopra somiglia con i sottili rettangoli dei due corridoi che lo coste
145. cano con una vocetta trionfante che gli era venuta da un po di tempo in qua ma lo fa salvare da Carlos Herrera alias Vautrin sai quello che c era gi nel P re Goriot Allora Qfwfq a quanto siamo Il mio vantaggio calava Avevo messo al sicuro le mie vincite convertite in valuta pregiata in una banca svizzera ma dovevo ritirare continuamente grosse somme per far fronte alle perdite Non che perdessi sempre Qualche scommessa la vincevo ancora magari grossa ma le parti s erano scambiate quando vincevo non ero pi sicuro che non fosse stato un caso e che la volta dopo non mi toccasse una nuova smentita ai miei calcoli AI punto in cui eravamo ci erano necessari una biblioteca d opere di consultazione abbonamenti a riviste specializzate oltre che un attrezzatura di macchine calcolatrici per i nostri computi il tutto come sapete ci stato messo a disposizione da una Research Foundation alla quale stabilitici su questo pianeta ci eravamo rivolti perch sovvenzionasse i nostri studi Naturalmente le scommesse figurano essere un innocente gioco tra noi e nessuno sospetta le grosse cifre che in esse sono coinvolte Ufficialmente campiamo col nostro modesto mensile di ricercatori del Centro Previsioni Elettroniche con in pi per k yK l indennit che gli comporta la carica di Decano che riuscito ad ottenere dalla Facolt sempre con la sua aria di non muovere un dito La sua predilezione per la stasi s a
146. capisce nulla e si crede vittima di un malvagio complotto Quando tornai a casa trovai sulla scrivania un appunto di mia nipote Mi comunicava di essere scappata con quel traditore pentito il tenente Kramer Aggiungeva questa crudelt Ho la consolazione di sapere che non soffrirai molto perch non ti sei mai interessato a me Aggiungeva poi questa raffinata crudelt Kramer si interessa a me sono felice Fui colto da una grande prostrazione non ricevetti pi i miei malati e per venti giorni non uscii in strada Pensai con una certa invidia a quel me stesso astrale chiuso come me nella sua casa ma curato da solerti mani femminili Credo di conoscere la loro intimit credo di conoscere quelle mani Feci visita a Morris Cercai di parlargli di mia nipote riesco a stento a non parlare incessantem nte di mia nipote Mi domand se era una ragazza materna Gli dissi di no Parl dell infermiera Non la possibilit di incontrarmi con una nuova versione di me stesso ci che potrebbe spingermi a fare un viaggio in direzione di quell altra Buenos Aires L idea di riprodurmi secondo l immagine del mio ex libris o di conoscermi secondo i suo motto non mi lusinga Mi lusinga forse l idea di fare un esperienza che l altro Servian nella sua fortuna non ha acquisito Ma questi sono problemi personali La cosa pi grave la situazione di Morris che mi preoccupa Qui tutti lo conoscono e hanno voluto essere rispet
147. ccogliere le proprie forze Non preoccupatevi minimamente del mio modo di guidare disse in tono rassicurante volgendo il capo a guardar la signora e lanciando contemporaneamente la potente macchina per il viale prima d imboccare Sunset Boulevard questione di forza e dominio dei propri nervi un processo dinamico esattamente il mio pane Non ho mai avuto un incidente degno di questo nome Non ne avrete che uno solo disse la donna in tono acido Vi dispiacerebbe molto tenere gli occhi sulla strada Egli cerc di spiegarle che un problema di traffico non era questione di occhi bens d integrazione intuitiva di direzioni velocit e probabilit ma Bailey lo interruppe bruscamente Dov la casa Quintus La casa ripet la signora Bailey sospettosamente Che cos questa faccenda della casa Homer Hai forse combinato qualche cosa senza dirmelo Teal intervenne col suo miglior tono diplomatico Una casa lo di certo signora Bailey E che casa una sorpresa che un devoto marito ha voluto farvi Aspettate solo di vederla e poi quel che aspetto infatti conferm la donna tetra In che stile Questa casa inizia un nuovo stile pi recente della televisione pi nuova della settimana entrante Bisogna vederla per apprezzarla A proposito soggiunse in fretta bloccando cos ogni replica avete sentito il terremoto questa notte I
148. ch non era chiaro dove si dovessero alloggiare gli ospiti del milleunesimo hotel dopotutto quelli dei primi 1 000 hotel avrebbero gi occupato tutte le stanze Ci ricordammo in questa occasione che quando il Senato di Roma nel suo servilismo si era offerto di rinominare il mese di settembre Tiberio in onore dell imperatore ai mesi precedenti erano gi stati dati i nomi di Giulio Cesare e Augusto Tiberio aveva risposto causticamente E cosa offrirete al tredicesimo Cesare Il contabile dell hotel propose una variante eccellente Ci sugger di fare uso delle propriet della progressione geometrica per risistemare gli ospiti in questo modo mettere quelli del primo hotel nelle stanze 2 4 8 16 32 eccetera questi numeri formano una progressione geometrica in base 2 Gli ospiti del secondo hotel andavano messi nelle stanze 3 9 27 81 eccetera questi sono i membri della progressione geometrica in base 3 La sua proposta era di risistemare gli ospiti degli altri hotel in una maniera simile Ma il direttore gli domand E dovremmo usare la progressione in base 4 per il terzo hotel Naturalmente rispose il contabile Allora non otteniamo nulla in fondo nella stanza 4 abbiamo gi un ospite del primo hotel Dove metteremo la gente del terzo hotel Venne il mio turno di parlare all Accademia Stellare non facevano studiare cinque anni di matematica per niente Usate i numeri primi Mettete gli ospi
149. ch Gli incolpevoli Einaudi Torino 1981 p 31 N d C 4 Cfr H Arendt Prefazione a H Broch Poesia e conoscenza Lerici Milano 1965 p 43 N d4 C I Calvino Filosofia e letteratura in Saggi 1945 1985 a cura di Mario Barenghi vol I Mondadori Milano 1995 p 194 N d C Ibid p 196 N d C 7 Axiome La contrainte est un principe non un moyen precisa Jacques Roubaud La Math matique dans la m thode de Raymond Queneau in Oulipo Atlas de litt rature potentielle Gallimard Paris 1988 p 55 N d4 C biquadrato latino ortogonale di ordine 10 Suggestioni o reminiscenze matematiche si possono infine ritrovare nelle opere di una variegata costellazione di scrittori del Novecento tra loro diversissimi ma tutti pi o meno gravemente contagiati dallo stesso virus per citarne solo alcuni Leo Perutz Carlo Emilio Gadda Max Frisch Hans Magnus Enzensberger Don DeLillo pensiamo al romanzo Ratner s star David Foster Wallace Apostolos Doxiadis La succinta panoramica che abbiamo presentato potrebbe indurre a concludere che i rapporti tra letteratura e matematica siano limitati a una schiera per quanto eletta tuttavia numericamente limitata di autori e proprio per questa ragione se non eccezionali quantomeno incidentali I testi raccolti nel presente volume selezionati alquanto arbitrariamente sulla base dei soli criteri di appartenere al Novecento con qualche libert e di possedere una loro a
150. che sarebbe potuto essere il codice insieme pi semplice pi universale e pi inviolabile Poi sopraggiunse la guerra e nell ambiente accademico persero le sue tracce Blechtley Park In seguito quando gli domandavano che cos avesse fatto durante la guerra Turing dava risposte evasive e i pi perspicaci erano indotti a pensare che avesse lavorato per l Intelligence Service naturalmente come scribacchino o come piantone addetto ai sandwich quale altro impiego si poteva immaginare in seno all esercito dell ombra per un logico distratto e immaturo Pi tardi ancora vent anni dopo la sua morte trent anni dopo la guerra gli archivi furono resi pubblici e si seppe ci che era stata l operazione Ultra Da quando Hitler era salito al potere i servizi segreti britannici cercavano invano di penetrare il sistema di cifratura dei messaggi strategici tedeschi basato su una macchina chiamata Enigma Questa macchina consisteva in una semplice scatola contenente dei rotori e collegata a due macchine per scrivere Il testo battuto in chiaro su una delle due macchine veniva ingarbugliato dai rotori che giravano dentro la scatola e usciva dall altra macchina teoricamente indecifrabile L unico modo per decifrarlo era procedere in senso inverso ovvero far girare i rotori al contrario In s questo dispositivo non aveva nulla di straordinario e non era neppure segreto in origine serviva a proteggere delle informazioni commercial
151. cienza Il volto non finalizzato ma antieconomico e passionale All uomo comune basta pi o meno la matematica imparata alle elementari all ingegnere quel tanto da sapersi orizzontare fra gli elenchi di formule di un prontuario tecnico tascabile cio non gran che persino il fisico lavora di solito con strumenti matematici poco differenziati E se una volta o l altra le loro esigenze aumentano sono per lo pi abbandonati a se stessi perch al matematico questi lavori di adattamento interessano poco Infatti gli specialisti di non pochi settori della matematica importanti dal punto di vista pratico spesso non sono dei matematici Accanto a tali settori per si estendono zone smisurate che esistono soltanto per il matematico Un immane intreccio di nervi si raccolto attorno ai punti d inserzione di pochi muscoli Da qualche parte l dentro lavora solo soletto il matematico e le sue finestre non d nno verso l esterno ma sui locali attigui Egli uno specialista perch nessun genio pi in grado di dominare l insieme Ed convinto che il suo lavoro frutter presto o tardi un vantaggio traducibile in termini pratici Ma non questo a spronarlo egli serve la verit vale a dire il proprio destino non lo scopo di esso L effetto potr essere mille volte economia ma dal punto di vista immanente la sua una dedizione totale una passione La matematica un ostentazione di audacia della pura ratio uno d
152. cienza in questo caso la relativit generale a fornire una fonte di inesauribile ispirazione Da un altro punto di vista tuttavia si potrebbe affermare che un buon numero di grandi romanzi del 900 vuoi per la loro struttura non lineare vuoi per l effetto dovuto alla moltiplicazione dei punti di vista vuoi per il plurimo sovrapporsi e intersecarsi dei piani narrativi vuoi per altre ragioni siano intrinsecamente non euclidei Georges Poulet osserva per esempio che l universo proustiano un universo in pezzi 1 cui pezzi contengono altri universi anch essi a loro volta in pezzi e Umberto Eco rileva che nel Processo di Kafka dobbiamo accettare di muoverci in un mondo non euclideo mobile ed elastico come se abitassimo su un immenso chewing gum che qualcuno sta masticando Pi tangibilmente appartenente a un universo geometrico assai meno regolare e pi intricato di quello euclideo la fortezza sull isola d If del racconto Il conte di Montecristo di Calvino Edmond Dant s tenta di rappresentarsi la propria prigione saldando figure come facce d un solido poliedro o iperpoliedro e iscrivendo questi poliedri in sfere o in ipersfere come anche l immagine del groviglio lo gnommero dei legami di concatenazione causale che Gadda ci offre nella Meditazione milanese L ipotiposi della catena delle cause va emendata e guarita se mai con quella di una maglia o rete ma no
153. costanti E si dice fiori per indicare tutto il resto che vi si and installando com era prevedibile affermavano adesso gli impiegati sommersi di richieste e di reclami Non si deve dimenticare che il cimitero aveva un amministrazione complessa un bilancio proprio migliaia di becchini Nei primi tempi gli impiegati delle diverse categorie abitarono all interno del quadrato nella parte centrale ben lontano dalla vista delle tombe Ma ben presto nacquero i problemi della gerarchia dei rifornimenti delle scuole per i bambini degli ospedali delle maternit Che cosa fare Costruire una citt dentro il cimitero Sarebbe stato un ritorno all origine senza contare che con il passare degli anni la citt e il cimitero si sarebbero invasi reciprocamente con i sepolcri a penetrare negli spazi delle strade o a rappresentare i palazzi e le strade che si sarebbero insinuate fra 1 sepolcri in cerca di spazio per le case Avrebbe voluto dire tornare all antica promiscuit ora aggravata dal fatto che le cose avvenivano entro un quadrato di dieci chilometri per lato con poche vie d uscita all esterno Bisogn allora scegliere tra una citt di vivi circondata da una citt di morti oppure unica alternativa una citt di morti circondata da quattro citt di vivi Quando la scelta fu formalizzata e oltretutto divenne chiaro che tutti coloro che seguivano i cortei funebri non sempre potevano fare immediatamente il viaggio di ritorno spesso
154. cuore del Parco Nazionale degli alberi Yucca Il ritorno fu pi avvilente della ritirata da Mosca I coniugi Bailey erano seduti davanti a fianco del conducente mentre Teal sballottato nel cassone del camion cercava di proteggersi il capo dal sole Bailey indusse il bonario allevatore di bestiame a svoltare in direzione della casa a tesseract non perch volesse rivederla ma per ritrovare la sua macchina Finalmente il coltivatore gir l angolo e i tre si ritrovarono nel punto di dove erano partiti Ma la casa non c era pi Non c era pi nemmeno la camera a pianterreno Era svanita I Bailey incuriositi loro malgrado si misero a ispezionare le fondamenta insieme con Teal Sapresti spiegare quest altra novit Teal disse Bailey Credo che quell ultima scossa di terremoto abbia fatto scivolare la casa in un altra sezione dello spazio Ora capisco che avrei dovuto ancorarla alle fondamenta Non solo questo avresti dovuto fare Be non mi sembra che sia il caso di prendersela tanto La casa era assicurata e abbiamo imparato un sacco di cose Ci sono delle possibilit incredibili amico mio delle grandi possibilit Per esempio in questo momento mi balenata una nuova idea veramente rivoluzionaria per una casa Teal abbass il capo in tempo Era sempre stato un uomo d azione 125 Fuga di Daniele Del Giudice Corre la notte Santino e tu corri con lei la notte ti segue alle spalle no
155. d una camera rivoluzionario dire troppo poco Tu sei completamente pazzo Bud non puoi costruire una casa di questo genere La camera interna all interno e l rimane Teal guard l amico con una specie di esasperazione soffocata Sono i tipi come te che costringono l architettura a rimanere allo stato infantile Quanti lati quadrati ha un cubo Sei Quanti di essi sono interni Diamine nessuno sono tutti esterni Benissimo Ora ascolta bene un tesseract ha otto lati cubici tutti all esterno Ora guardami Aprir questo tesseract come tu potresti aprire una scatola cubica di cartone fino a ridurla piatta In tal modo sarai in grado di vedere tutt e otto i cubi Lavorando rapidamente costru quattro cubi ponendoli uno sull altro in una torre vacillante Poi appiccic altri quattro cubi ai quattro lati liberi del secondo cubo della pila La struttura barcoll un poco ma resistette otto cubi in una croce invertita una doppia croce dato che i quattro cubi aggiunti sporgevano in quattro direzioni Lo vedi ora Poggia sulla camera a pianterreno i sei cubi successivi sono le camere di abitazione e questo il tuo studio proprio in cima Bailey guard la figura con minor diffidenza Questa almeno posso capirla Dici che un tesseract anche questo un tesseract dispiegato in tre dimensioni Per rimetterlo insieme devi ripiegare In realt il personaggio
156. dall ospedale L infermiera e quelli che ti avevano aiutato si sarebbero trovati nei pasticci Credimi non ero in condizione di pensare a cose del genere rispose Morris e 52 continu a raccontare Cammin per un isolato e non trov il pasaje Cammin per un altro isolato e ancora un altro Lo chauffeur continuava a protestare la voce era pi bassa il tono pi sarcastico Morris torn sui propri passi Gir in Alvarado l c erano il parco Pereyra calle Rochadale Imbocc Rochadale A met dell isolato sulla destra le case si dovevano interrompere e lasciare il posto al pasaje Owen Morris sent come l anticipazione di una vertigine Le case non si interruppero Si trov in calle Australia Vide in alto su un fondo di nuvole notturne la cisterna della International in Luzuriaga di fronte ci doveva essere il pasaje Owen non c era Guard l ora Gli rimanevano appena venti minuti Cammin rapidamente Si ferm presto Era con i piedi immersi in un denso fango scivoloso davanti a una lugubre serie di case uguali smarrito Volle tornare al parco Pereyra Non lo trov Temeva che lo chauffeur avrebbe scoperto che si era perduto Vide un uomo gli domand dove si trovasse il pasaje Owen L uomo non era della zona Morris continu a camminare esasperato Apparve un altro uomo Morris si diresse verso di lui Lo chauffeur scese dall automobile e rapidamente si avvicin Morris e lo chauffeur gli
157. darsene disse al mio bisnonno di averle lette e rilette molte volte e che non se ne poteva cavar fuori nulla che avesse un costrutto Allora non si rendeva conto di quanto stesse sottovalutando il mio bisnonno come matematico dilettante Bevendo un bicchiere di sherry di fronte al camino i due uomini si accordarono di pranzare insieme alla fine della settimana di sabato Durante i tre giorni seguenti il mio bisnonno smise a malapena di studiare i teoremi di Hunter per mangiare e dormire Nel diario non si parla d altro Le pagine sono coperte di scarabocchi diagrammi e simboli Pare che Hunter avesse dovuto inventare una nuova serie di simboli praticamente un nuovo linguaggio per esprimere le sue idee Alla fine del secondo giorno il mio bisnonno aveva cominciato a vedere una luce In fondo a una pagina di sgorbi matematici scrisse La dimensionalit una funzione della consapevolezza Passando all annotazione del giorno seguente lessi queste parole Mi scomparso fra le mani Aveva ricreato il piano senza superficie E l spiegate di fronte a me c erano passo dopo passo le istruzioni su come piegare il pezzo di carta Passando alla pagina successiva improvvisamente capii il mistero della scomparsa di M Senza dubbio incoraggiato dal mio bisnonno quella sera aveva preso parte a un esperimento scientifico probabilmente in uno spirito di grande scetticismo Infatti a questo punto il mio bisnonno aveva fatto una serie di piccoli d
158. definire e studiare un infinita variet di spazi diversi a un numero qualunque di dimensioni curvi limitati o illimitati omogenei o non omogenei I nuovi orizzonti matematici inducono gli scienziati a ripensare in prospettiva critica la tradizionale concezione dei rapporti tra geometria e fisica cos come era stata espressa per esempio da Kant Nella Habilitationsvortrag per il conseguimento del titolo di Privatdozent esposta nel 1854 4 In questo volume pp 77 N d C s Vedi in questo volume E Carr re Breve ritratto di Alan Turing pp 176 N d C 4 F Dostoevskij I fratelli Karamazov traduzione it A Villa Einaudi Torino 1949 p 314 N d C 13 davanti alla Facolt di Filosofia dell Universit di Gottinga alla presenza di Gauss Riemann dichiara senza mezzi termini lo spazio fisico costituisce soltanto un caso particolare di grandezza triestesa Ne consegue necessariamente che i teoremi della geometria non si possono derivare da concetti generali di grandezza ma che quelle propriet grazie alle quali lo spazio si distingue da altre grandezze triestese pensabili possono essere tratte soltanto dall esperienza La teoria della relativit generale elaborata da Einstein nel secondo decennio del 900 come riconosceva il suo stesso autore sarebbe inconcepibile senza l arsenale di conoscenze teoriche messo a punto dalla geometria differenziale ottocentesca e forse soprattutto senza queste
159. del Galles la tenace tradizione celtica si erano spenti con suo padre Ireneo tranquillamente argentino e ignora e disprezza allo stesso modo tutti gli stranieri Perfino nell aspetto tipicamente argentino alcuni lo hanno preso per sudamericano piuttosto piccolo delicato con le ossa sottili i capelli neri molto pettinati rilucenti lo sguardo intelligente Nel vedermi parve emozionato io non l avevo mai visto emozionato neppure la sera che era morto il padre Mi disse con voce chiara quasi per farsi sentire da quelli che giocavano a domino Dammi la mano Nei momenti difficili si conoscono gli amici Mi sembr che stesse esagerando Morris continu Dobbiamo parlare di molte cose ma capirai che di fronte a un paio di circostanze come queste guard con seriet 1 due uomini io preferisca stare zitto Tra pochi giorni sar a casa allora sar un piacere accoglierti Credetti che quella frase equivalesse a un congedo Morris aggiunse che se non avevo fretta mi sarei potuto trattenere un attimo Non vorrei dimenticare continu Grazie per i libri Mormorai qualcosa confusamente Non sapevo di quali libri mi stesse ringraziando Parl di incidenti aerei sment che vi fossero luoghi El Palomar a Buenos Aires la Valle dei Re in Egitto da cui si irradiano correnti in grado di provocarne Sulle sue labbra la Valle dei Re mi parve incredibile Probabilmente si accorse d
160. delle linee del campo e pi o meno tutto quello che hai presente in quel momento la palla colorata e il tracciato ottangolare a farfalla del suo percorso attraverso la superficie verde biliardo del campo Eravamo alle prese con un palleggio davvero interminabile e avevo lasciato il pianeta precipitando silenziosamente all interno di me stesso quando il campo e la palla e il corso a far falla sembrarono tutti gonfiarsi di luce e brillare mentre la luce del giorno si spegneva di colpo nel cielo sopra le nostre teste Nessuno di noi due aveva notato che da parecchi minuti non c era pi nessun vento a soffiarci il consueto terriccio negli occhi brutto segno Non c era nessuna sirena Pi tardi dissero che il sistema di allarmi della Prot Civ era fuori uso Era il 6 giugno 1979 La temperatura dell aria precipit cos in fretta che potevi sentire 1 peli che ti si rizzavano Non c erano tuoni e l aria era immobile Non saprei dire perch continuammo a giocare Nessuno dei due disse niente Non c era nessuna sirena Era mezzogiorno in punto non c era nessun altro sui campi L uomo alla guida della falciatrice laggi a est sul campo di softball stava ancora facendo avanti e indietro Non c erano avvallamenti tranne una fossa settica lungo il campo di granturco non ancora maturo subito a ovest Che avremmo potuto fare L aria odora sempre di erba falciata prima di un brutto temporale Secondo me pensammo che alla peggio sareb
161. derlo Che ti successo Sono caduto verso l esterno Sono uscito dalla casa E una cosa facilissima basta passare da quelle porte finestre Ma attento alle rose dovremo forse costruire un altra scala E come sei rientrato Dalla porta d ingresso E allora noi ce ne andremo per la stessa via Vieni cara Bailey si piant il cappello in testa e cominci a scendere impettito la scala dando il braccio alla moglie Teal li accolse nel soggiorno Avrei dovuto dirti che non bisognava fare cos annunci Ora ecco quello che dobbiamo fare Secondo me in una figura a quattro dimensioni un uomo tridimensionale ha due possibilit ogni qual volta debba varcare una linea di 119 congiunzione come una parete o una soglia Ordinariamente far una svolta di novanta gradi attraverso la quarta dimensione soltanto che con le sue tre dimensioni non se ne accorge Guarda Pass dalla stessa porta finestra da cui era caduto poco prima L attravers e si ritrov nella sala da pranzo dove si ferm continuando a parlare Questa volta ho guardato bene dove mettevo i piedi e sono arrivato dove volevo Rientr nel soggiorno Poco fa non ho fatto attenzione mi sono mosso attraverso lo spazio normale e sono caduto fuori di casa Deve essere una questione di orientamento inconscio Non mi piacerebbe dover dipendere dall orientamento inconscio quando apro la porta per il giornale de
162. di Herbert Quain in questo volume p 69 N d C 7 In questo volume pp 126 N d C In questo volume pp 146 N d C In questo volume pp 133 N d C Vedi il racconto di Aldous Huxley Eupompo diede lustro all Arte tramite i Numeri in questo volume pp 62 N d C 17 Forse letteratura e matematica non aspirano alla verit ma alla bellezza O quantomeno la ricerca della bellezza di una certa forma di bellezza ci che pi segretamente le accomuna Scrive Wis awa Szymborska Non ho difficolt ad immaginare un antologia dei pi bei frammenti della poesia mondiale in cui trovasse posto anche il teorema di Pitagora Perch no L c quella folgorazione che connaturata alla grande poesia e una forma sapientemente ridotta ai termini pi indispensabili e una grazia che non a tutti i poeti stata concessa 5 W Szymborska Letture facoltative Adelphi Milano 2006 p 209 N d C 18 Numeri Il libro di sabbia di Jorge Luis Borges thy rope of sands GEORGE HERBERT 1593 1633 La linea costituita da un numero infinito di punti il piano da un numero infinito di linee il volume da un numero infinito di piani l ipervolume da un numero infinito di volumi No decisamente non questo more geometrico il modo migliore di iniziare il mio racconto diventata ormai una convenzione affermare che ogni racconto fantastico veridico il mio tuttavia v
163. di simile sulla Terra Si direbbe un altro pianeta Marte forse Non so Ma capisci Homer potrebbe anche essere peggio di quel che crediamo peggio di un altro pianeta voglio dire Come Si pu sapere che stai dicendo Ma s potrebbe essere completamente fuori del nostro spazio Sono sicuro che quello non affatto il nostro sole troppo luminoso La signora Bailey s era avvicinata timidamente e stava guardando la scena incredibile Homer disse con voce sommessa timida quegli alberi sono orribili mi fanno paura Il marito le accarezz una mano Teal si mise a trafficare col nastro della tapparella Ma che fai domand Bailey Ho pensato che se mi sporgessi dalla finestra potrei dare un occhiata intorno e scoprire qualcosa di pi E va bene brontol Bailey Ma stai attento D accordo Teal apr appena la finestra e annus L aria normale almeno Spalanc la finestra La sua attenzione fu distolta dal piano che voleva mettere in esecuzione Un tremito sgradevole come un primo accenno di nausea scosse l intera struttura della casa e si 123 dilegu Terremoto dissero tutt e tre insieme La signora Bailey gett le braccia al collo del marito Teal trangugi si riprese e disse State tranquilla signora Bailey Questa casa pi che sicura Lo sapete anche voi che dopo il moto sismico di questa notte delle scosse di asses
164. di un insieme di elementi ci avanza sempre qualcosa i punti della retta o pi in generale di un qualsiasi insieme continuo sono di pi dei numeri naturali L Hotel straordinario di Stanislaw Lem ha un numero di stanze pari ad aleph zero sebbene sia gi al completo riesce ad accogliere non solo un qualsiasi numero finito di nuovi ospiti ma anche l infinita moltitudine ma sempre di cardinalit aleph zero dei partecipanti al congresso interstellare dei filateletici Perfino quando al direttore viene richiesto di trovare alloggio a tutti gli ospiti di un infinito numero di hotel similari ciascuno dei quali con un numero infinito di ospiti si riesce a non scontentare nessuno la soluzione indicata dal presidente dell Accademia di Matematica della galassia del Cigno ricalca il procedimento mediante il quale Cantor dimostra che l insieme dei numeri razionali pu essere posto in corrispondenza biunivoca con quello dei naturali e che pertanto ha anch esso cardinalit aleph zero Quante sono le pagine del libro di sabbia dell omonimo racconto di Borges Il volume non ha inizio n fine e la numerazione delle pagine sembra del tutto casuale tuttavia il numero delle pagine deve essere aleph zero altrimenti non sarebbe nemmeno possibile sfogliarle una dopo l altra I paradossi di Zenone forse per l insolenza con cui il filosofo di Elea spregia il 3 In questo volume pp 37 N d C Con riferimento
165. dimora le venerande ossa di tutto quanto si fosse mai posto una corona in capo fin da colui che per primo aveva saputo dire e convincere gli altri con le parole e la violenza voglio una corona per la mia testa fatela C chi afferma che tale egalitaria decisione fu ci che maggiormente contribu a placare gli animi di quanti si vedevano depredati della loro parte di morti Naturalmente deve pur avere avuto il suo peso quella tacita soddisfazione di quanti altri invece consideravano un dovere ben noioso le norme e le tradizioni che fanno dei morti per la servit che richiedono esseri di transizione fra una non pi vita e una non ancora vera e propria morte All improvviso tutta la gente cominci a pensare che l idea del re fosse la migliore mai nata nella testa di qualcuno che nessun popolo poteva onorarsi di avere un re del genere e visto che il destino aveva deciso che un tale re nascesse e regnasse l al popolo spettava obbedirgli a cuor contento ma anche per conforto dei morti non meno meritevoli Nella storia dei popoli vi sono momenti di vera esultanza questo momento lo fu questo popolo lo ebbe Concluso finalmente il cimitero cominci la grande operazione di disseppellimento Nei primi tempi non fu facile le migliaia di cimiteri esistenti fra grandi medi e piccoli erano anch essi delimitati da mura e all interno del loro perimetro per cos dire bastava scavare fino alla profondit stabilita di tre me
166. dino Uno sfollagente di duro legno gli sfior le costole Muoviti di qui disse la guardia qui ci sei gi stato abbastanza All angolo successivo uno stridulo fischio risuon all orecchio di Sam Si volse e vide un insolente di scura fronte che lo guatava corrucciato da dietro alle noccioline ammucchiate su una macchina fumante Tent di attraversare la strada Una macchina immensa che correva senza muli con voce di toro e odore di lampada fumicosa gli sibil accanto raschiandogli un ginocchio Un vetturino lo colp con un mozzo e gli spieg che le parole cortesi servivano per altre occasioni Un autista scampan irosamente e per una volta nella sua vita diede manforte al vetturino Una grossa signora con corpetto di seta cangiante gli infil un gomito nella schiena e un pensoso strillone lo prese di mira con bucce di banana mormorando Davvero non vorrei farlo ma se qualcuno mi vede lasci perdere Cal Harkness finita la sua giornata lavorativa messo al riparo il carro svolt l angolo retto dell edificio che come le gote dell architetto era modellato sul rasoio di sicurezza Tra tutta quella gente frettolosa il suo occhio colse a pochi metri il sopravvissuto sanguinario implacabile nemico della sua stirpe Si ferm esit un attimo giacch era disarmato e sopraffatto dalla sorpresa Ma subito l aveva colto l acuto occhio da montanaro di Sam Folwell Vi fu un subitaneo sussulto un ondeggiam
167. do di capire e godere la terra certe abilit certi raggiri certe sregolatezze in cui ci riconosciamo l appassionata bellezza delle nostre donne ci uniscono Sono per di pi scapolo e come don Chisciotte vivo vivevo con una nipote una ragazza gradevole giovane e dinamica Vorrei aggiungere un altro aggettivo tranquilla ma devo confessare che negli ultimi tempi non lo ha meritato Mia nipote 43 si divertiva a fare lavori da segretaria e poich io non ho una segretaria lei rispondeva al telefono scriveva in bella copia e sistemava con un certo intuito le storie mediche e le sintomatologie che io annotavo sulla base delle dichiarazioni dei pazienti la cui regola comune il disordine e organizzava il mio vasto archivio Praticava un altro svago altrettanto innocente venire al cinema con me nei pomeriggi di venerd Quel pomeriggio era venerd La porta si apr Un giovane militare entr nell ambulatorio La mia segretaria si trovava a destra rispetto a me in piedi dietro la scrivania e mi porgeva impassibile uno di quei grandi fogli su cui annoto i dati che mi forniscono i pazienti Il giovane militare si present senza esitazioni era il tenente Kramer e dopo aver guardato insistentemente la mia segretaria domand con voce sicura Posso parlare Gli dissi di parlare Continu Il capitano Ireneo Morris vuole vederla tenuto prigioniero all ospedale militare Forse contagiato dalla
168. do il peso della guerra sull uomo comune andr decrescendo progressivamente Ed inutile dire quanto un fatto simile favorisca il partito al potere Ah disse il presidente Capisco ci che lei intende Bene si accomodi onorevole si accomodi Ho bisogno di riflettere sulla sua proposta Ma intanto mi faccia ancora vedere quel trucchetto della moltiplicazione Vediamo se riesco a capire come funziona Il Programmatore Shuman non tent di affrettare le cose Loesser era un conservatore un uomo molto legato alla tradizione e aveva per le calcolatrici la stessa passione che aveva animato suo padre e suo nonno prima di lui Controllava tutta la rete di calcolatrici dell Europa occidentale e ottenere il suo pieno appoggio al Progetto 63 avrebbe rappresentato un passo avanti di notevole importanza Ma Loesser esitava ancora Disse Non vedo troppo di buon occhio quest idea di mettere in secondo piano le calcolatrici La mente umana capricciosa Una calcolatrice ci d infallibilmente la stessa soluzione allo stesso problema ogni volta Chi ci garantisce che la mente umana sappia fare altrettanto La mente umana Calcolatore Loesser non fa che manipolare dei dati E allora non ha importanza se a eseguire l operazione la mente umana o la macchina L una e l altra sono semplicemente degli strumenti dei mezzi D accordo d accordo Ho studiato a fondo la sua ingegnosa dimostrazione e mi rendo conto che l
169. domand Morris E continu a spiegarmi Immaginati come poteva venirmi in mente che stava parlando dell anello che mi aveva dato Idibal L uomo gli guard le mani con sorprendente curiosit e gli ordin Mi mostri l anello Morris ebbe un movimento di rifiuto Poi obbed L uomo lo condusse in sagrestia e lo invit a spiegare la faccenda Ascolt il racconto con cenni di assenso Morris chiarisce Come una spiegazione pi o meno abile ma falsa sicuro che non lo si voleva ingannare che alla fine avrebbe ascoltato la mia confessione la spiegazione vera Quando si convinse che Morris non avrebbe parlato oltre si irrit e volle concludere l incontro Disse che avrebbe tentato di fare qualcosa per lui Uscito Morris cerc calle Rivadavia Si trov di fronte a due torri che sembravano l ingresso di un castello o di una citt antica erano l ingresso di uno spazio vuoto che si schiudeva sull oscurit Ebbe l impressione di trovarsi in una Buenos Aires sovrannaturale e certamente maligna Cammin per alcuni isolati Si stanc Giunse a Rivadavia prese un taxi una Studebaker massiccia e sgangherata e diede l indirizzo di casa sua Bol var 971 SI Scese all angolo tra Independencia e Bolivar Cammin fino alla porta di casa Non erano ancora le due del mattino Aveva tempo Volle infilare la chiave nella serratura Non ci riusc Suon il campanello Non gli aprivano Passarono dieci minu
170. domandava Cio quanto sono Anche lui una volta giocava Per in porta C era una volta un bambino che non era capace di giocare a pallone e allora lo mettevano in porta dove non era capace di parare Pare che in Spagna parare sia una cosa molto ambita hanno avuto Zamora e l eco non si mai spenta cos mettersi tra i pali una promozione e non una bocciatura Qui al contrario l antroposociologo relazionale ha molte cose da dire sull impatto che possono avere su una persona le dinamiche di gruppo che la costringono in porta a prendersi quando va bene pallonate agli occhiali Mentre tornava a casa per era abbastanza contento Saliva le scale annusando l odore dei gatti Prima di cenare leggeva un fumetto A volte si distraeva o meglio si incantava fissando le piastrelle esagonali del pavimento Fu spesso sul punto di chiedersi come mai un pavimento pu essere composto di figure tutte esagonali mentre invece un pallone di cuoio deve avere anche alcuni pentagoni La domanda gli galleggiava nel cervello per qualche minuto senza mai precipitare in un pensiero ben fatto con tutte le parole a posto quindi evaporava al minimo movimento Nelle sere d estate scendeva in strada a raggrupparsi con gli amici Ogni tanto convinceva quello col motorino a lasciarglielo provare In bici andava bene e quindi 142 impar subito cosa che gli torn utile quando abbandonata la scuola Cio per lavorare riusc dopo
171. dove i campi da tennis stavano in campagna e i budget erano bassi e le condizioni esterne cos ostili che le zanzare sembravano trombe le api tromboni e il suono del vento era quello di un devastante incendio da allarme generale e che eravamo costretti a cambiarci le magliette tra un game e l altro e a usare caraffe d acqua per toglierci dalle braccia e dalle spalle la pula dei campi portata dal vento e a portarci dietro tavolette di sali minerali in tubetti colorati di caramelle Pez io ero davvero un quasi campione sapevo Giocare a Tutto Campo ero Nel Mio Elemento Ma tutti i tornei pi importanti le manifestazioni per cui la mia eccellenza rurale era un lasciapassare si giocavano in un mondo reale diverso all Arlington Tennis Center dove si tenevano le Qualificazioni Nazionali Juniores per la nostra regione la superficie dei campi veniva rifatta ogni primavera il manto dei terreni di gioco di questi campi era di un verde cos brillante che ti distraeva la sua superficie cos nuova e ruvida che ti distruggeva 1 piedi anche attraverso le scarpe ed era cos priva di fessure pendenze crepe o giunture da disorientarti completamente Giocare su un campo perfetto per me era come camminare sulle acque senza terra in vista non capivo mai dove mi trovavo esattamente Nel 1976 il Torneo Juniores a inviti di Chicago si tenne al Bath and Tennis Club di Lincolnshire la cui enorme 155 conigliera di trentasei campi era racchiusa da tu
172. duecentotrentanove Sissignore E adesso moltiplichi questi due numeri Ci vorr un po di tempo balbett Aub Non abbiamo fretta disse il generale Cominci pure Aub disse Shuman tagliente Aub cominci a lavorare tutto chino Stacc un secondo foglio di carta poi un terzo Finalmente il generale trasse di tasca l orologio e lo consider con impazienza Allora ha finito coi suoi esercizi di magia Ci sono quasi arrivato signore Ecco il prodotto signore Quarantun milioni cinquecentotrentasettemilatrecentottantadue Mostr la cifra scarabocchiata in fondo all ultimo foglio Il generale Weider sorrise condiscendente Premette il pulsante di moltiplicazione sulla sua calcolatrice e attese che il ronzio dei meccanismi tacesse Poi guard il quadrante della minuscola macchina e disse con voce rauca dallo stupore Grande Galassia l ha azzeccato in pieno Il Presidente della Federazione Terrestre stentava ormai a mascherare in pubblico la tensione che lo rodeva e in privato gi permetteva che un ombra di malinconia velasse i suoi lineamenti delicati di uomo sensibilissimo La guerra denebiana dopo l entusiasmo e l unanime slancio dei primi anni s era rattrappita a un gioco inane di manovre e contromanovre Sulla Terra lo scontento cresceva ogni giorno e cresceva forse anche su Deneb 25 E ora il deputato Brant capo dell importantissima Commissione Parlam
173. duti Non proveniva pi alcun rumore da Maisie adesso e pensai che fosse andata in camera da letto Ma quando aprii la porta me la trovai di fronte con una scarpa in mano Mi colp in testa col tacco aguzzo e feci appena in tempo a spostarmi di poco su un lato Il tacco mi fin su un orecchio e me lo tagli malamente Ecco disse Maisie girandomi attorno per entrare in bagno adesso sanguiniamo tutti e due e chiuse la porta sbattendola Io raccolsi la scarpa e rimasi calmo e paziente dietro la porta tenendo un fazzoletto sull orecchio sanguinante Maisie rimase nel bagno circa dieci minuti e quando usc la beccai preciso e pulito in cima alla testa Non le diedi il tempo di muoversi Rimase perfettamente immobile per un attimo guardandomi dritto negli occhi Verme ansim e se ne and gi in cucina a medicarsi la testa lontano dal mio sguardo Ieri durante la cena Maisie aveva affermato che un uomo rinchiuso in una cella con null altro che un mazzo di tarocchi avrebbe avuto accesso a tutto lo scibile Quel pomeriggio aveva provato a leggerli e le carte erano ancora sparse sul pavimento Potrebbe ricavare il piano stradale di Valparaiso dalle carte le chiesi Non fare lo scemo rispose E potrebbero dirgli il modo migliore per avviare una lavanderia o per fare un omelette o un rene artificiale Hai una mente cos ristretta si lament lei sei limitato cos prevedibil
174. e Potrebbe insistetti dirmi lui chi M o perch Queste cose non hanno alcuna importanza grid non sono necessarie Eppure fanno parte del sapere E lui potrebbe scoprirle Esit S potrebbe Sorrisi e non dissi nulla Cosa c di tanto buffo Scrollai le spalle e lei cominci ad arrabbiarsi Voleva essere smentita Perch fai tutte queste domande senza senso Scrollai di nuovo le spalle Volevo solo sapere se intendevi dire proprio tutto Maisie sbatt un pugno sul tavolo e url Vai al diavolo Perch mi provochi sempre Perch non dici qualcosa di concreto Al che entrambi ci rendemmo conto che eravamo arrivati al solito punto dove ci portavano tutte le nostre discussioni e ci chiudemmo in un silenzio amaro 81 Il mio lavoro sui diari non pu procedere finch non avr chiarito il mistero che circonda M Dopo essere andato a pranzo dal mio bisnonno per quindici anni e avergli fornito una quantit di materiale per le sue teorie M semplicemente scompare dalle pagine del diario Marted 6 dicembre il mio bisnonno invit M a pranzo per il sabato seguente e sebbene M fosse venuto il mio bisnonno nell annotazione di quel giorno scrive soltanto M a pranzo Tutte le altre volte la conversazione che si era svolta durante questi pasti ampiamente riportata M era stato a pranzo luned 5 dicembre e avevano parlato di geometria e tutte le annotazioni f
175. e Se lo dice Shuman non ho motivo di dubitarne Sar verissimo Almeno in teoria Ma in pratica com possibile sapere in che modo lavora una calcolatrice 26 Brant sorrise affabilmente Le dir signor Presidente gli ho fatto la stessa domanda E sembra che un tempo le calcolatrici venissero progettate e disegnate direttamente dagli esseri umani Si trattava naturalmente di macchine molto rudimentali dato che ci avveniva prima che si fosse affermato il principio ben pi razionale di affidare alle stesse calcolatrici la progettazione di calcolatrici ancor pi perfezionate S s Continui Il Tecnico Aub aveva uno strano hobby si divertiva a ricostruire queste macchine arcaiche e cos facendo ebbe modo di studiare il loro funzionamento e scopr che poteva imitarle La moltiplicazione che ho eseguito poco fa un imitazione del funzionamento di una calcolatrice Straordinario Il deputato toss leggermente E c un altra cosa che vorrei farle presente signor Presidente quanto pi riusciremo a sviluppare e a estendere questo nostro progetto con le sue infinite applicazioni tanto maggiore sar la percentuale di investimenti federali che potremo distogliere dalla produzione e dalla manutenzione delle calcolatrici Via via che il cervello umano si sostituisce alla macchina una parte crescente delle nostre energie o delle nostre risorse pu essere dedicata a impieghi pacifici e in tal mo
176. e dell umore e del bioritmo di Antitoi io e lui ci facevamo delle gran partite autentiche maratone di fiatone Di undici finali che giocammo nel 1974 ne vinsi due Il tennis Juniores nel Midwest fu anche la mia iniziazione alla vera tristezza dell et adulta Io avevo sviluppato una sorta di hybris riguardo alla mia abilit taoistica di controllo attraverso il non controllo Avevo fondato una mia personale religione del vento Mi piaceva persino andare in bicicletta A Philo sono terribilmente poche le persone che vanno in bicicletta ovviamente per colpa del vento ma io avevo scoperto un modo di fare una specie di zigzag avanti e indietro contro le correnti violente reggendomi qualche libro di grosso formato dilato a un angolo di 120 rispetto alla mia direzione di spinta L arte dell ingegnere di Bayne e Pugh e Linguaggio della mano di Cheiro si dimostrarono le migliori superfici aerodinamiche cosicch tramite l immaginazione l energia e la serenit stoica riuscivo non solo a neutralizzare ma anche a sfruttare il violento vento in faccia per andare in bicicletta Allo stesso modo 153 a tredici anni avevo scoperto un modo non solo per adattarmi ma anche per impiegare in partita i forti venti estivi Non facevo pi soltanto tiri smorzati verso il centro del campo che mi dessero un margine sufficiente di errore e deviazione ora ero capace di servirmi delle correnti pi o meno allo stesso modo in cui un pitcher nel base
177. e a Kramer che venisse a trovarmi Mi azzardai a domandare Dimmi una cosa Morris ti ricordi quali libri ti ho mandato I titoli non li ricordo sentenzi gravemente Nella tua nota sono citati Non gli avevo scritto alcuna nota Lo aiutai ad andare in camera Tir fuori dal cassetto del comodino un foglio di carta foglio di carta che non riconobbi Me lo porse La grafia sembrava una cattiva imitazione della mia Le mie T e le mie E maiuscole sono simili a quelle stampate queste erano corsive Lessi Accuso ricevuta della gradita sua in data 16 che mi arrivata con un certo ritardo dovuto senza dubbio a uno sviante errore nell indirizzo Io non abito nel pasaje Owen ma in calle Miranda nel quartiere Nazca Le assicuro di aver letto la sua relazione con molto interesse Per ora non posso venire a trovarla Sono malato ma mi curano solerti mani femminili e in poco tempo mi sar ripreso allora avr il piacere di incontrarla Le invio in segno di comprensione questi libri di Blanqui e le raccomando la lettura nel terzo volume della poesia che comincia a pagina 281 56 Mi congedai da Morris Gli promisi di tornare la settimana dopo La questione mi interessava e mi lasciava perplesso Non dubitavo della buona fede di Morris ma io non gli avevo scritto quella lettera io non gli avevo mai spedito libri io non conoscevo le opere di Blanqui Devo fare alcune osservazioni a proposito della m
178. e al suo zaino La mattina successiva l ultimo dei Folwell faceva la sua sortita nella citt che dava ricetto all ultimo degli Harkness Una sottile cinghia di cuoio assicur la Colt sotto la giacca alle spalle tra le clavicole colloc il coltello da caccia il cui manico arrivava a un pollice dal colletto Questo solo sapeva che Cal Harkness guidava un corriere da qualche parte di quella citt e che lui Sam Folwell era venuto per ucciderlo E come tocc il marciapiede gli occhi gli si iniettarono di sangue e nel cuore entr la furia della vendetta Lo attrasse il frastuono delle strade centrali S era quasi aspettato di veder Cal venirgli incontro in maniche di camicia con in mano una frusta e una brocca cos come avrebbe visto a Frankfort o a Laurel City Ma pass un ora e Cal non si fece vedere Forse aspettava in agguato per sparargli dalla soglia di una casa o da una finestra Sam teneva d occhio porte e finestre Verso mezzogiorno la citt stanca di divertirsi con codesto suo topo lo stritol tra le sue linee rette Sam Folwell stava fermo all incrocio di due grandi rettilinee arterie cittadine Guard in quattro direzioni e vide il mondo espulso dalla sua orbita e ridotto dallo spirito a combaciare esattamente con un piano fatto di rette e angoli La 92 vita si muoveva lungo binari fissi esattamente incanalata sistemata senza capricci e sconfinamenti La radice della vita cubica l esistenza si
179. e alla calma quella calma della mortalit naturale che consente alle famiglie di passare indenni dai lutti per anni e anni e talvolta svariati nel caso in cui le suddette famiglie non siano numerose Si pu dire senza esagerazione che il periodo della traslazione fu un periodo di lutto nazionale nel senso pi rigoroso dell espressione una specie di lutto che proveniva da sottoterra Sorridere in quegli anni dolorosi sarebbe stato per chi avesse osato farlo una degradazione morale non decoroso sorridere quando un parente sia pure lontano sia pure cugino di un cugino viene riesumato dalla fossa tutto intero o a brandelli o ricade dall alto dal cestello della scavatrice nella cassa nuova un tanto a cassa come se si riempissero stampi di torte o di mattoni Dopo quel lunghissimo periodo in cui l espressione fisionomica delle persone si era mantenuta abitualmente nella manifestazione di un nobile e sereno dolore tornavano il sorriso il riso e persino la risata o la battuta o lo scherno e prima l ironia e l umorismo tornava tutto a riacquistare quanto di vitalistico e di celata lotta contro la morte possedeva Ma la calma non era solo quella di uno spirito rientrato nei soliti binari dopo il grande impatto era anche la tranquillit del corpo perch a parole non si pu esprimere ci che rappresent per la popolazione viva lo sforzo richiesto e per tanto tempo Non furono solo le opere di edilizia l apertura di s
180. e come un angoscioso avatar del paradosso di Achille mentre Achille incalza la tartaruga e bench mai la raggiunga la distanza che li separa tende a zero qui invece sebbene i messaggeri raggiungano sempre il protagonista la distanza che devono percorrere tende all infinito perch non esiste frontiera almeno nel senso che noi siamo abituati a pensare Detto in termini matematici nel paradosso di Achille abbiamo a che fare con una serie infinita convergente mentre nel racconto di Buzzati con una serie divergente e le serie divergenti come ebbe a scrivere il grande matematico norvegese Niels Henrik Abel sono un invenzione del diavolo Anche i numeri che pur non essendo infiniti sono tuttavia cos smisuratamente grandi da eccedere l immaginare umano hanno un loro fascino altrettanto perturbante Nell Arenario Archimede sviluppa una notazione per esprimere numeri che nel sistema decimale potrebbero avere fino a 80 000 milioni di milioni di cifre e se ne serve per esprimere il numero di granelli di sabbia necessari secondo la sua concezione astronomica a riempire la sfera dell universo dal centro del sole fino alle stelle fisse Se si ammette che il mondo sia costituito da un insieme finito di atomi si deve concludere che anche tutte le possibili combinazioni di questi atomi che d nno luogo a tutto ci che accaduto e potr mai accadere sono in numero finito Trascorso un tempo inconcepibilmente lu
181. e fosse stato il suo indirizzo dopo il 23 giugno data del primo collaudo dove avesse lasciato il Dewoitine 304 Il numero non era 304 precis Morris Era 309 Questo errore inutile lo stup da dove avesse tirato fuori quel vecchio Bristol Quando disse che il Dewoitine doveva essere da quelle parti dato che l incidente del 23 si era verificato a El Palomar e che dovevano sapere da dove veniva fuori il Bristol perch glielo avevano dato loro stessi per replicare il collaudo del 23 finsero di non credergli Invece non fingevano pi che fosse uno sconosciuto e nemmeno che fosse una spia Lo accusavano di essere stato in un altro paese dal 23 giugno Lo accusavano comprese con rinnovato furore di aver venduto ad un altro paese un arma segreta L inestricabile congiura andava avanti ma gli accusatori avevano cambiato il piano d attacco Gesticolante e cordiale apparve il tenente Viera Morris lo insult Viera finse di essere molto sorpreso alla fine dichiar che avrebbero dovuto battersi Pensai che la situazione stesse migliorando disse I traditori assumevano di nuovo una faccia da amici Lo and a trovare il generale Huet Anche Kramer gli fece visita Morris era distratto e non ebbe il tempo di reagire Kramer gli grid Non credo a una sola parola delle accuse fratello Si abbracciarono espansivi Un giorno o l altro pens Morris riuscir a chiarire la faccenda Chies
182. e ha la bocca spalancata Ora il camaleonte spiega il Vasari simile a una piccola lucertola smilza mentre il cammello una grande bestia dinoccolata Perch Uccello non si preoccupava affatto della realt delle cose ma della loro molteplicit e dell infinito delle linee e cos fece campi blu e citt rosse e cavalieri vestiti d armature nere su cavalli d ebano dalla bocca infiammata e lance dirette come raggi di luce verso tutti i punti del cielo E aveva l abitudine di disegnare dei mazzocchi che sono dei cerchi di legno ricoperti di panno che si mettono sulla testa in maniera che le pieghe della stoffa buttata indietro circondino tutto il viso Uccello ne raffigur alcuni a punta altri quadrati altri sfaccettati disposti in piramidi e in coni seguendo tutte le apparenze della prospettiva cosicch trovava un mondo di combinazioni nelle pieghe del mazzocchio E lo scultore Donatello gli diceva Ah Paolo tu lasci la sostanza per l ombra Ma l Uccello continuata la sua opera paziente e raccoglieva 1 cerchi e divideva gli angoli ed esaminava tutte le creature in tutti i loro aspetti e andava a chiedere l interpretazione dei problemi d Euclide al suo amico matematico Giovanni Manetti poi si rinchiudeva e ricopriva le sue pergamene e i suoi legni con punti e curve Si dedic perpetuamente allo studio dell architettura e in questo si fece aiutare da Filippo Brunelleschi ma non lo faceva affatto con l
183. e necessarie ripetizioni e gli stiracchiati alti e bassi con cui s accompagnano le parodie Ti canto questo disse quando ebbe finito tanto per mostrarti come mi s era ficcata nella mente quella tremenda frase Per otto anni pi o meno sono stato ossessionato da quelle irragionevoli parole Ho cercato la voce Eupompus in tutti i possibili dizionari ed enciclopedie naturalmente Quanto ad esserci c artista alessandrino eternato da un qualche miserevole scrittore in qualche anche pi miserevole aneddoto che al momento non ricordo comunque niente a che vedere con il dar lustro all arte per via dei numeri Molto tempo fa smisi queste ricerche reputandole inutili Eupompo rest per me una vaga e misteriosa figura autore di un qualche anonimo libello e benemerito di qualche contributo all arte che praticava La sua vita pareva avvolta d impenetrabili tenebre E poi ieri ho scoperto tutto quanto alla sua persona alla sua arte e ai suoi numeri Una scoperta fatta per caso ma poche cose mi hanno dato un piacere maggiore Mi ci sono imbattuto a caso come stavo dicendo ieri nel guardate un volume dello Zuylerius Naturalmente non dello Zuylerius che conosciamo aggiunse in fretta altrimenti si sarebbe scoperto il nocciolo del segreto di Eupompo anni e anni fa Ma certo ripetei io non si trattava del solito Zuylerius Esattamente disse Emberlin pigliando per buona la mia sfacciataggine
184. e parole l una dall altra e riempie le posizioni vuote Non sarebbero tanti Ma per le opere scientifiche quella un altra storia Voi matematici specialmente avete una quantit enorme di simboli a questo che servono gli indici numerini che vengono posti in alto o in basso alle lettere dell alfabeto come a ai a e cos via Per questo ci bastano una seconda e una terza serie di cifre da 0 a 9 Esse potrebbero essere usate per riprodurre convenzionalmente i suoni di determinate lingue straniere D accordo Voglio credere il tuo lettore ideale capace anche di ci Con simili condizioni probabilmente potremmo esprimere qualsiasi cosa in diciamo un centinaio di caratteri distinti Bene bene Ora che dimensioni vogliamo che abbia un singolo volume Direi che un tema possa essere esaurito agilmente in cinquecento pagine di libro Supponiamo che ci siano quaranta righe per pagina e cinquanta caratteri per riga dove naturalmente sono inclusi gli spazi e i segni di punteggiatura avremmo quaranta per cinquanta per cinquecento caratteri in ogni volume il che fa calcolalo tu Un milione disse il professore Quindi se prendiamo i nostri cento caratteri e li ripetiamo in qualsiasi ordine abbastanza volte da riempire un volume che pu contenerne un milione otterremo un esemplare di letterature di qualche genere Burkel diede una pacca sulla spalla dell amico Sai cosa Sottoscrivo la B
185. e per una scala di servizio e arriv alla porta sulla strada Mostr l anello ed usc Prese un taxi Una di quelle Buick che se non si fa bene attenzione si potrebbe confondere con una Packard chiar inutilmente Diede l indirizzo segnato sul bigliettino Procedettero per pi di mezz ora Costeggiarono passando per Juan B Justo e Gaona le officine del Ferro Carril Oeste e imboccarono una strada alberata verso il limitare della citt Dopo cinque o sei isolati si fermarono davanti a una chiesa che svettava bianca nella notte con le sue colonne e le sue cupole sulle case basse del quartiere Credette che vi fosse un errore Guard il numero sul biglietto era quello della chiesa Dovevi aspettare fuori o dentro domandai Disse che quel particolare non lo toccava Entr Non vide nessuno Gli domandai com era la chiesa Uguale alle altre rispose Dopo un po seppi che era rimasto vicino a una fontana con i pesci in cui cadevano tre zampilli d acqua Comparve un prete di quelli che si vestono in borghese come quelli dell Esercito della Salvezza e gli domand se stesse cercando qualcuno Disse di no Il prete se ne and quasi subito pass di nuovo Queste apparizioni si ripeterono tre o quattro volte Morris assicur che la curiosit del soggetto era sbalorditiva e che gi stava per apostrofarlo ma che l altro gli chiese se aveva l anello del convivio L anello di che
186. e poteva essere un vero tornado stato nel giugno del 78 su un campo da tennis dell Hessel Park a Champaign dove quel pomeriggio mi stavo allenando con Gil Antitoi Anche se nei tornei ero un avversario spregevole e disprezzato ero un compagno di allenamento molto ambito perch sapevo indirizzare le palle dovunque le volevi con la costanza idiota di una macchina Quel giorno specifico era prevista pioggia verso l ora di cena e un paio di volte ci era sembrato di sentire gli echi smozzicati di un paio di sirene laggi a ovest verso Monticello ma quella settimana io e Antitoi ci stavamo alienando con un zelo religioso ogni pomeriggio sul sintetico similterra di Hessel cercando di prepararci per un bestiale torneo a inviti su terra battuta in quel di Chicago Dove si mormorava che sia Brescia sia Mees si sarebbero fatti vedere Stavamo facendo esercizi a farfalla al passante incrociato rispondo con un dritto che se ne va lungolinea sul rovescio di Antitoi lui riincrocia sul mio rovescio e io gliela rimando lungolinea sul suo dritto quattro angoli di 45 ma l intersezione dei suoi tiri incrociati presi a s forma una X ovvero quattro angoli di 90 o anche un crocifisso ruotato dello stesso quarto di giro di cui una svastica che comprende 8 angoli di 90 si trova ruotata su uno stendardo hitleriano Questo era il genere di cose che mi passava per la testa quando mi allenavo Hessel Park era pervaso dell odore di formaggio pr
187. e regolano la vita dell universo che ne sono origine legge motivo di sussistenza e ragione di bellezza Il numero la sostanza delle cose ECO Ma cosa significa questo Che le cose sono numeri O che le cose imitano i numeri O che le cose sono regolate da numeri PITAGORA Tu mi chiedi troppo Alcuni hanno dovuto vivere all ombra della mia verit per tutta una vita per capire E non sempre hanno capito Al massimo hanno ripetuto Dicevano delle mie parole Autos fa Ipse dixit Lo ha detto il Maestro non si discute E nell obbedienza nell umilt nasceva la conoscenza E tu vuoi che di colpo ti sveli la verit Piuttosto guarda questa figura ECO La conosco la Tetraktys il triangolo magico composto di punti Tre lati di quattro punti ciascuno e un punto al centro cos che sembra anche composta di quattro file di punti una di quattro una di tre una di due e una di uno PITAGORA E in essa se saprai capire gi ti sorride la verit del numero Uno pi due pi tre pi quattro uguale a dieci Un punto al centro origine di tutti gli altri Quattro punti ai lati quattro il numero della perfezione della forza della giustizia e della solidit Tre serie di quattro punti formano il triangolo equilatero simbolo di eguaglianza perfetta La somma dei punti d dieci e coi primi dieci numeri puoi esprimere tutti gli altri infiniti numeri che abitano nell universo E se guardi il triangolo dal vertice alla
188. e un tono indifferente Non ci sono limiti Loesser lo guard sbalordito Senza calcolatrice MI ponga lei stesso un problema Provi a dividere ventisette per tredici Con sei decimali Cinque minuti dopo Shuman disse Due virgola zero sette sei nove due tre Loesser controll il risultato Ma straordinario Le moltiplicazioni non mi avevano impressionato gran che perch insomma comportano solo dei numeri interi e avevo l impressione che potesse trattarsi di un trucco Ma i decimali E questo non tutto Stiamo lavorando in una direzione che fino a questo momento ancora segretissima e che a rigore non dovrei rivelare a nessuno Comunque Stiamo per aprire una breccia nel fronte della radice quadrata La radice quadrata 28 La cosa comporta naturalmente alcuni passaggi difficilissimi e ancora non disponiamo di tutti gli elementi ma il Tecnico Aub l uomo che ha inventato la nuova scienza e che dotato di una intuizione stupefacente in questo campo afferma di aver quasi risolto il problema Ed soltanto un Tecnico Un uomo come lei un matematico espertissimo e con un intelligenza superiore non dovrebbe trovare alcuna difficolt Radici quadrate mormor affascinato Loesser Anche cubiche Allora possiamo considerarla dei nostri Loesser gli tese di scatto la mano D accordo Il generale Weider camminava avanti e indietro a un estremit del lungo sal
189. ea rivoltante che una macchina creata dall uomo potesse un giorno pensare come il proprio creatore Ai nomi illustri di questa nuova scienza Norbert Wiener J B S Haidane John von Neumann talvolta le persone meglio informate aggiungevano quello di Turing oscuro precursore che non faceva parlare di s dai tempi del suo famoso articolo del 1934 Adesso l espressione macchina di Turing per designare l essenza della macchinit aveva acquisito diritto di cittadinanza anche se nelle pubblicazioni scientifiche si era arrivati a scriverla con una f minuscola segno di consacrazione suprema o di oblio siderale Come la prendesse il diretto interessato rimane un mistero e probabilmente il suo biografo non ha torto quando 181 dice che ridotto al ruolo di marginale eccentrico dopo la guerra Turing era diventato un non personaggio il Trotzky della rivoluzione informatica Collaborava vero al programma di Manchester ma i responsabili del laboratorio tenevano sempre meno in conto il suo parere il software prima di tutto il software e non trovarono di meglio che affidargli la redazione di un Manuale per l uso e la composizione di programmi con routines subroutines sub subroutines ad esempio per scoprire grandi numeri primi domanda 2 elevato a 127 1 un numero primo Trovate la procedura pi rapida per rispondere Turing ripieg dunque sulla teoria e sottoforma di un articolo apparso sulla rivista Mi
190. ei pochi lussi oggi ancora possibili Anche i filologi si dedicano spesso ad attivit nelle quali essi per primi non intravedono il minimo utile e i collezionisti di francobolli o di cravatte ancora peggio Ma questi sono passatempi inoffensivi ben lontani dalle cose serie della vita La matematica invece proprio in esse abbraccia alcune delle avventure pi appassionanti e incisive dell esistenza umana Alleghiamo un piccolo esempio Si pu dire che in pratica tutta la nostra vita dipenda dai risultati di questa scienza a essa ormai piuttosto indifferenti Grazie alla matematica cuociamo il nostro pane costruiamo le nostre case e facciamo andare avanti i nostri mezzi di locomozione Prescindendo dai pochi mobili dagli abiti e dalle calzature fatte a mano nonch dai bambini tutto ci che abbiamo ottenuto attraverso calcoli matematici Tutto ci che esiste intorno a noi che si muove corre o se ne sta immobile non soltanto sarebbe incomprensibile senza la matematica ma effettivamente nato dalla matematica e ne sostenuto nella realt concreta della propria esistenza I pionieri della matematica ricavarono da certi principi delle idee utilizzabili Da quelle idee nacquero deduzioni tipi di calcolo risultati I fisici ci misero su le mani e ne ricavarono nuovi risultati Alla fine arrivarono i tecnici accontentandosi spesso di questi risultati ci fecero su dei nuovi calcoli e crearono le macchine Ma a un tratto quando ogni cosa
191. el New Brunswick sentii per la prima volta un onda di alta marea infrangersi e poi venire risucchiata su una spiaggia di ciottoli levigati Le estati erano folli e piene di raffiche ma poi spesso verso agosto di una calma mortale Certi giorni d agosto il vento semplicemente moriva ma non era per niente un sollievo il fatto che smettesse ci faceva impazzire Ogni anno ad agosto ci accorgevamo di nuovo di quanto il rumore del vento fosse diventato parte integrante della colonna sonora della vita di Philo Il rumore del vento era diventato per me silenzio Quando smetteva rimanevo con il ronzio del sangue nella testa e nelle orecchie la vibrazione di tutti quei peluzzi del timpano che tremavano come un ubriaco in astinenza Ci vollero dei mesi quando mi trasferii nel Massachusetts occidentale prima che riuscissi a farmi una vera dormita nel sussurro del vento effeminato del New England Per un osservatore medio che viene da fuori l Illinois sembra ideale per gli sport Il terreno visto dall alto fa pensare decisamente a una scacchiera quadrati di una precisione maniacale di terra coltivata color grigio o color kaki tutta tagliata e divisa da strade asfaltate diritte che sembrano fatte col filo a piombo in genere in campagna le strade sembrano ancora pi ostacoli che vie d accesso D inverno il terreno ha sempre l aspetto di piastrelle da bagno stile Mannington quadrangoli bianchi dove spoglio neve neri dove gli alberi
192. el mio stupore perch spieg Sono le teorie del prete Moreau Altri dicono che ci manca la disciplina contraria alla peculiarit del nostro popolo non so se mi segui L aspirazione dell aviatore criollo un aeroplano come Dio comanda Se no ricordati delle prodezze di Mira con il Golondrina un bidone di latta tenuto insieme con il fil di ferro Gli domandai delle sue condizioni e del trattamento cui lo sottoponevano Prima che rispondesse fui 10 a parlare con voce ben alta perch quelli che giocavano a domino sentissero Niente iniezioni Non avvelenarti il sangue Prendi un Depuratum 6 e poi un Arnica 10 000 Sei un caso tipico da Arnica Non dimenticare dosi in fi ni te s1 ma li Il Mabinogion un gruppo di testi in prosa provenienti da manoscritti gallesi medievali N d R 45 Uscii con la soddisfazione di aver ottenuto una piccola vittoria Passarono tre settimane In casa ci furono poche novit Adesso a ripensarci potrei forse scoprire che mia nipote fu pi attenta che mai e meno cordiale Secondo la nostra abitudine i due venerd successivi andammo al cinema ma al terzo venerd quando entrai nella sua stanza non c era Era uscita Aveva dimenticato che quel pomeriggio saremmo dovuti andare al cinema Poi mi arriv un biglietto di Morris Mi diceva che ormai era tornato a casa e che andassi a trovarlo un pomeriggio qualunque Mi ricevette nello studio Lo dico senza reticenze Mor
193. elle particelle subatomiche sono due aspetti di una stessa macchina spiegabile in termini di calcolo Ma proprio Lei Maestro che ha dato un tono cos profondamente religioso alla sua comunit non ha preveduto l obiezione che ancora oggi qualcuno potrebbe farle che cio il numero spiega la struttura del mondo fisico ma non la vita come dire dell anima dello spirito Ma cos allora l anima di cui Lei parla che trasmigra di corpo in corpo sino alla purificazione Cosa sono la musica che lei ha amato tanto l arte la poesia PITAGORA Sono numero Numero Che altro Lo stesso numero che costituisce le piramidi del fuoco lo stesso gioco di pari e dispari finito e illimitato che regge la generazione delle grandezze matematiche Ecco qui ho sette bicchieri di uguale formato e ciascuno riempito di acqua ma in misura diversa Ora io batto con questa verga di metallo su ciascun bicchiere in serie Senti Si ode una successione di suoni non una scala diatonica qualcosa di pi simile a una scala cromatica o la successione dei tasti neri sul pianoforte Cos questa ECO S musica Almeno il principio della musica PITAGORA E da cosa dipendono gli intervalli e le differenze riconoscibili e amabili tra suoni se non dalla misurabile quantit d acqua in ciascun bicchiere E vedi ora questa corda lo sai il principio che permette il funzionamento di molti strumenti musicali Se la premi a questo punto re
194. eloce avevo 146 un torace quasi concavo e dei polsi cos sottili che li potevo stringere tra pollice e mignolo e riuscivo a colpire una palla da tennis con una potenza o precisione non maggiore di quella di quasi tutte le ragazze della mia fascia d et Quello che sapevo fare per era Giocare a Tutto Campo Questo era un tipico altruismo tennistico che poteva voler dire ogni genere di cose Nel mio caso significava che conoscevo i miei limiti e i limiti del posto in cui mi trovavo e mi adattavo di conseguenza Nelle condizioni esterne peggiori io esprimevo il mio meglio Ora le condizioni esterne nell Illinois centrale sono da un punto di vista matematico interessanti e da un punto di vista tennistico terribili La calura estiva e l umidit da far sudare le pareti la grottesca fertilit del suolo che fa crescere a viva forza erbe varie ed erbacce a foglia larga attraverso la superficie del campo da tennis i moscerini che si nutrono di sudore e le zanzare che proliferano tra le zolle o nei canali ostruiti dalle alghe che in genere delimitano i campi le partite notturne quasi impossibili perch falene e moscerini del letame attirati dalle luci al sodio formano una piccola galassia intorno a ogni fanale e tutta la superficie del campo illuminata una vibrazione di piccole ombre spastiche Ma pi di tutto il vento La variabile che pi influisce sulle caratteristiche della vita all aperto nell Illinois centrale il
195. elto Ormai solo un miracolo poteva salvarlo Si rizz all improvviso colpito da un idea perch non tentare con la magia Si era sempre interessato di occultismo Sui libri aveva spesso letto le semplici istruzioni necessarie per evocare un demone e costringerlo a obbedire alla propria volont Fino ad allora l aveva sempre considerata una cosa un po rischiosa e quindi non ci aveva mai provato ma quella era un emergenza e valeva la pena correre un piccolo rischio Solo grazie alla magia nera avrebbe potuto diventare da un minuto all altro un esperto in geometria Prese dallo scaffale il miglior testo sulla magia nera trov la pagina che gli serviva e si rinfresc la memoria leggendo le poche cose che avrebbe dovuto fare Sgombr con entusiasmo il pavimento spingendo i mobili contro i muri tracci col gesso un pentagono sul tappeto e vi entr Pronunci poi gli incantesimi Il demone era decisamente pi orribile di quanto si aspettasse ma raccolse il coraggio e cominci ad esporre il proprio problema Non sono mai stato bravo in geometria cominci L avevo intuito disse con gioia sadica il demone E con un sorriso di fiamma lo gherm attraverso le linee di gesso dell inutile esagono che Henry aveva disegnato per errore invece del pentagono che l avrebbe protetto 145 Tennis trigonometria e tornado di David Foster Wallace Quando lasciai il mio distretto squadrato in mezzo alla ca
196. endentale ti assicuro Lo ispezion sommariamente Morris mi guard negli occhi e a bassa voce mi comunic Il sedile era stretto notevolmente scomodo Ricord che l indicatore del carburante segnava plein e che sulle ali il Dewoitine non aveva nessuna insegna Disse che fece un saluto con la mano percorse circa cinquecento metri e decoll Cominci a eseguire quello che chiamava il suo nuovo schema di collaudo Era il collaudatore pi resistente della Repubblica Pura resistenza fisica mi assicur Era disposto a raccontarmi la verit Anche se non riusciva a crederlo all improvviso gli si annebbi la vista A quel punto Morris parl molto arriv a esaltarsi Da parte mia confesso di aver seguito attentamente il racconto Quando sent che la vista gli si offuscava ascolt se stesso dire Che vergogna sto per perdere conoscenza investi una vasta massa scura forse una nuvola ebbe una visione effimera e felice come la visione di un paradiso luminoso A malapena riusc a governare l aereo mentre toccava il campo di atterraggio Torn in s Era dolorosamente disteso su un letto bianco in una stanza alta dalle pareti bianchicce e spoglie Un moscone si mise a ronzare durante qualche secondo credette di essere addormentato per il riposo del pomeriggio in campagna Dopo seppe che era ferito che era agli arresti che era all ospedale militare Nulla di tutto ci lo preoccupava troppo tard un momento
197. entare sull Organizzazione della Difesa stava allegramente e placidamente dissipando la sua mezz ora di colloquio in chiacchiere inutili Calcolare senza una calcolatrice osserv il presidente con impazienza una contraddizione in termini Calcolare disse il deputato soltanto un sistema per elaborare dei dati Pu farlo una macchina come pu farlo il cervello umano Permetta che le dia un esempio E servendosi delle capacit da poco acquisite prese a calcolare somme e prodotti finch il presidente suo malgrado sent nascere un certo interesse E funziona sempre Infallibilmente signor Presidente Non sbaglia un colpo difficile da imparare MI ci voluta una settimana per impadronirmi perfettamente del sistema Ma immagino che lei Effettivamente disse il presidente pensoso un giochetto molto interessante Ma a che cosa serve A che cosa serve un neonato signor Presidente Sul momento non serve a nulla ma non vede che questo il primo passo verso la liberazione dalle macchine Consideri signor Presidente il deputato si alz e la sua voce profonda prese automaticamente le cadenze dei discorsi parlamentari che la guerra denebiana una guerra di calcolatrici contro calcolatrici Le calcolatrici nemiche formano uno scudo impenetrabile di contro missili che fermano i nostri missili e le nostre bloccano i loro nello stesso modo Ogni volta
198. ento nel fiume dei passanti e si ud la voce di Sam Ehil Cal Sono proprio felice di vederti E all incrocio di Broadway della Quinta e della Ventitreesima Strada i nemici implacabili si strinsero la mano 93 La Biblioteca Universale di Kurd Lafwitz Vieni a sederti qui Max disse il professor Wallhausen non c davvero nulla tra le mie carte per la tua rivista Cosa posso offrirti vino oppure birra Max Burkel raggiunse il tavolo e sollev le sopracciglia con circospezione Poi lasci cadere la figura forte e corpulenta su una poltrona e disse In realt sono diventato astemio Ma in viaggio vedo che avete una squisita Kulmbacher Ah la ringrazio gentile signorina No non cos pieno Dunque alla tua vecchio compagno cara amica Prosit signorina Biggen davvero bello essere di nuovo qui Per di quel che vuoi ma qualcosa mi dovrai pur scrivere In questo momento non ho idee D altra parte gi tanto il superfluo che si scrive e per giunta si pubblica Non c davvero bisogno di dirlo a un redattore vessato come il qui presente Ma la vera domanda cosa si intende esattamente per superfluo Autori e pubblico sono spesso in disaccordo al riguardo E quelli come noi incappano sempre in ci che la critica ritiene superfluo Ad ogni modo sono felice e si sfreg divertito le mani che il mio assistente dovr sudare per conto mio ancora tre settimane Mi mer
199. era stata realizzata per il meglio saltan su i matematici quelli che si lambiccano il cervello pi vicino alle fondamenta e si accorgono che nelle basi di tutta la faccenda c qualcosa che non torna Proprio cos i matematici guardarono gi al fondo e videro che tutto l edificio sospeso in aria Eppure le macchine funzionano Insomma siamo costretti ad ammettere che la nostra esistenza un pallido fantasma Noi la viviamo ma soltanto sulla base di un errore senza di esso non esisterebbe Solo il matematico 188 oggigiorno pu provare sensazioni cos fantastiche A questo scandalo intellettuale il matematico reagisce in modo esemplare lo sopporta con orgogliosa fiducia nella diabolica pericolosit del proprio intelletto E potrei addurre altri esempi come quello dei fisici matematici che a un tratto si accinsero con foga a negare l esistenza dello spazio o del tempo Ma non da sognatori e alla lontana come di tanto in tanto si mettono a fare anche i filosofi che tutti sono pronti a scusare perch il loro mestiere macch con argomenti che ti sbucano davanti all improvviso come un auto in corsa e hanno un aspetto terribilmente credibile Tanto basta per capire che razza di gente sia Noialtri dopo l Illuminismo ci siamo persi di coraggio bastato un piccolo fallimento per farci voltare le spalle all intelletto e permettiamo a ogni esaltato zuccone di tacciare di vano razionalismo le aspirazioni
200. eridico Vivo solo ad un quarto piano di calle Belgrano Qualche mese fa verso sera sentii bussare alla porta Aprii ed entr uno sconosciuto Era un uomo alto dai lineamenti indistinti Forse era la mia miopia a vederli cos Tutto il suo aspetto lasciava trasparire una dignitosa povert Era vestito di grigio e aveva in mano una valigia grigia Intuii subito che era straniero All inizio mi parve vecchio poi mi resi conto che ero stato tratto in inganno dai suoi radi capelli biondi quasi bianchi come quelli degli scandinavi Nel corso della nostra conversazione che non sarebbe durata neppure un ora seppi che veniva dalle Orcadi Gli indicai una sedia L uomo tard a parlare Emanava un senso di malinconia come me adesso Vendo Bibbie spieg Non senza pedanteria gli risposi In questa casa ci sono varie Bibbie inglesi compresa la prima quella di John Wiclif Ho anche quella di Cipriano de Valer quella di Lutero che letterariamente la peggiore ed un esemplare della Vulgata latina Come vede non sono esattamente le Bibbie a mancarmi Dopo un attimo di silenzio ribatt Non vendo solo Bibbie Posso mostrarle un libro sacro che forse le interesser L ho acquistato ai confini di Bikaner Lo tir fuori dalla valigia e lo pos sul tavolo Era un volume in ottavo rilegato in tela Senza dubbio era passato per molte mani Lo esaminai il suo peso insolito mi sorprese Sul dorso c era scritto Holy
201. ero mai riportato l anello Pensando aggiunsi che se non ti avessero restituito l anello non sarebbe rimasta traccia di Idibal Non ho pensato a questo afferm onestamente Ma trascorsi la notte come uno squilibrato L indomani mi portarono Panello Lo hai ancora gli domandai con una tale incredulit che rimasi perplesso anch i0 S rispose In un posto sicuro Apr un cassetto laterale della scrivania e tir fuori l anello La pietra di una vivida trasparenza non brillava molto Sul fondo c era un altorilievo a colori un busto umano di donna con la testa di cavallo Ebbi il dubbio che si trattasse dell immagine di qualche divinit antica Le mie nozioni di gioielleria sono elementari furono sufficienti tuttavia a scoprire 55 che quell anello era un pezzo di valore La mattina dopo entrarono nella sua stanza due ufficiali con un soldato che portava un tavolino Port anche una sedia e una macchina da scrivere Si sedette davanti alla macchina e cominci a scrivere Un ufficiale dett Ireneo Morris argentino Capitano Esercito Argentino Base di El Palomar Gli parve naturale che sorvolassero sulla formalit di domandargli tutto questo In fin dei conti era una seconda dichiarazione Comunque si notava qualche progresso adesso accettavano che fosse argentino capitano dell esercito con base a El Palomar La saggezza dur poco Gli domandarono qual
202. erra che da un anno vedeva affondare i propri sottomarini uno dopo l altro diede l avvio alla riconquista dei mari Ogni volta che gli annunciavano una vittoria o una scampata sconfitta Turing doveva superare un primo moto d incredulit davvero ci che cincischiava con i suoi diagrammi e le sue valvole esattamente come con i pignoni della sua bicicletta aveva un incidenza sulla vita reale su degli avvenimenti reali che coinvolgevano milioni di uomini in carne e ossa Dopodich esultava come un ragazzino che vince a battaglia navale e di fatto era proprio ci che accadeva Quando la Bomba ebbe raggiunto la sua velocit e dunque la sua efficienza massima insorse un altro problema che non riguardava direttamente Turing ma lo stato maggiore che Turing informava Che fare di queste informazioni Sventando sistematicamente i piani di cui si era a conoscenza non si rischiava di allarmare i tedeschi Se sospettava di essere stato smascherato il nemico avrebbe inevitabilmente modificato il sistema di cifratura e il dispositivo Ultra sarebbe fallito D altra parte non si poteva lasciar affondare dei sottomarini solo per fugare il sospetto che li si sarebbe potuti salvare Su un piano teorico era uno di quei dilemmi con cui 1 logici vanno a nozze meglio prosciugare una sorgente a forza di berci o morire di sete per preservarla Sul piano pratico lo stato maggiore si accorse con sorpresa che le azioni difensive dapprima discrete qui
203. erti nuovi pianeti ECO Certo Urano Plutone e i satelliti di Giove PITAGORA E come li hanno scoperti Li hanno visti ECO No dapprima no Dapprima per verificare certe teorie astronomiche per spiegare certe anomalie nel moto dei corpi celesti si dovuto presupporre che esistessero poi si andati a cercarli con strumenti sempre pi raffinati e poi PITAGORA Vedi dunque che la teoria che ha fornito gli elementi per la verit la fiducia nella legge matematica dell universo il postulato della regolarit dei fenomeni ECO Lei ha ragione Ma poi si andati a verificare PITAGORA E che bisogno c era se la fiducia nella regola eterna ti diceva gi che dovevano esserci Ma non avverti la bellezza di questa regola eterna del numero Ogni pianeta girando a velocit diversa intorno al fuoco centrale produce un suono della gamma musicale e tutti insieme generano un concerto dolcissimo un armonia che canta perennemente nell universo ECO Che noi non sentiamo PITAGORA Certo perch il nostro orecchio vi abituato sin dalla nascita Non hai mai fatto caso nell incanto di certe notti al rumore del silenzio Ma solo in momenti di grazia puoi udirlo ECO S ma se tutti i dieci pianeti producono ciascuno una nota della scala musicale tutti insieme non fanno armonia ma una dissonanza tremenda come se io schiacciassi 164 di colpo tutta la tastiera del pianoforte come se pizzicassi tutte le corde di un arpa i
204. eso nell aria nel tiepido tanfo della cucina Poi ci mettemmo i cappotti e andammo a fare una passeggiata La luna era quasi piena Camminammo lungo la strada principale che passa davanti a casa nostra e poi girammo in una stradina di case tutte stipate insieme ognuna col suo minuscolo e immacolato giardino antistante Non parlammo molto ma ci si teneva per braccio e Maisie mi disse che era completamente fumata e felice Giungemmo a un piccolo parco che era gi chiuso e rimanemmo fuori dal cancello a guardare la luna attraverso i rami ormai quasi spogli Giunti a casa Maisie si fece un bel bagno caldo mentre io restavo a leggiucchiare nel mio studio controllando qualche dettaglio La nostra camera da letto calda e confortevole a suo modo lussuosa Il letto sette piedi per otto e l ho fatto io stesso durante il primo anno del nostro matrimonio Maisie ha tinto le lenzuola di un blu vivo e intenso e ha ricamato le federe L unica luce della stanza viene da una vecchia lampada di cartapecora che Maisie ha comperato da un venditore ambulante Era da molto tempo che la camera da letto non mi interessava pi Ci sdraiammo vicini in un groviglio di lenzuola e coperte Maisie tutta allungata voluttuosa e assonnata dopo il bagno e io appoggiato al gomito Maisie disse sonnacchiosa Oggi pomeriggio ho passeggiato lungo il fiume in questi giorni gli alberi sono stupendi le querce gli olmi ci sono due faggi rossi circa un miglio oltre la pa
205. essuali 184 quantomeno in un paese dove le loro inclinazioni amorose sono punite dalla legge costituiscono tre societ segrete E la vita di Turing si svolse all interno di queste tre societ in maniera rigorosamente compartimentata Degli uomini che frequentava nell una nessuno o quasi sapeva quale fosse il suo ruolo nelle altre Tuttavia ognuna di queste persone logici agenti segreti o amanti che fossero con Alan Turing condivideva qualcosa sapeva qualcosa di lui avrebbe avuto qualcosa da dire in proposito La sua prima biografa viceversa era forse l unica persona che non aveva accesso ad alcuna delle sue tre esistenze e che di lui non sapeva niente se non del bambino che era stato ma nel libro non ne parla quasi pur continuando a ripetere che lo rimasto per tutta la vita il che fa della sua opera per certi versi commovente una specie di punto limite del genere Nel 1959 quando apparve la sua prima biografia il nome di Turing suscit una certa risonanza peraltro debole soltanto all interno della comunit matematica Poi nel corso degli anni Sessanta l intelligenza artificiale divent un argomento popolare e 1 libri divulgativi cominciarono a menzionarlo infiorando le inevitabili leggende sulla macchina e il test con una quantit di aneddoti pi o meno autentici sul tema dello scienziato pazzo E quando verso la fine degli anni Settanta gli archivi britannici sulla guerra furono resi pub
206. etti avresti bisogno di cos tante volte quel volume di spazio che il numero di universi che riempiremmo avrebbe solo una sessantina di zeri in meno rispetto al numero dei volumi della biblioteca Per quanto ci sforziamo di immaginarlo non riusciremo mai ad avvicinarci a questo numero gigantesco Vedi disse Burkel avevo ragione Si tratta di un numero infinito No Se lo sottrai da se stesso ottieni 0 un numero finito e concettualmente ben definito La cosa sorprendente solo una noi possiamo scrivere con poche cifre il numero di volumi che conterrebbero ogni possibile letteratura qualcosa che a prima vista sembra infinito Ma se poi tentiamo di visualizzarlo se per esempio cerchiamo di individuare uno specifico tomo della nostra Biblioteca ci rendiamo conto di non riuscire ad afferrare un pensiero per il resto molto chiaro e logico sviluppato da noi stessi Burkel annu serio e dichiar L intelletto infinitamente pi grande della comprensione Cosa intende con queste parole enigmatiche chiese la moglie Intendo solo dire che la nostra capacit di pensare correttamente infinitamente pi grande di quanto riusciremo a riconoscere nell esperienza La logica infinitamente pi potente delle percezioni sensoriali E questa anche la sua grandezza osserv Wallhausen I sensi mutano con il tempo la logica universale indipendentemente dai tempi E poich questa logica
207. ettoso Questo un tesseract otto cubi che formano i lati di un ipercubo a quattro dimensioni Per me ha soprattutto l aria di una gabbia per conigli E poi l hai soltanto due cubi Dove sono gli altri sei Usa un po d immaginazione figliolo Considera il disopra del primo cubo in rapporto al disopra del secondo questo il cubo numero tre Quindi i due quadrati del fondo poi la faccia anteriore di ogni cubo la faccia posteriore il lato destro il lato sinistro ed hai otto cubi Li indic con la mano ad uno ad uno S li vedo Ma per me continuano a non essere dei cubi sono dei come si dice sono dei prismi Non sono quadrati ma sghembi cos che li vedi in prospettiva Se tu tracciassi il disegno di un cubo su un foglio di carta i quadrati laterali sarebbero sghembi non ti pare questa la prospettiva Quando guardi una figura quadridimensionale su tre dimensioni naturale che appaia storta Ma questi sono tutti cubi lo stesso Forse lo sono per te tesoro ma per me continuano a essere delle cose storte Teal non tenne conto dell obiezione e continu Ora considera questa come l ossatura di una casa di otto locali abbiamo un vano a pianterreno impianti igienici elettrici e garage Abbiamo poi sei locali al primo piano salotto sala da pranzo bagno camere da letto e cos via E all ultimo piano completamente chiuso e con finestre ai quattro lati c il
208. eva pensato di risparmiare questa spesa era morto e passato all interno e non poteva pi difendere la propria tesi un tempo buona ma adesso insostenibile come egli stesso non avrebbe potuto esimersi dal riconoscere cominciavano a diffondersi storie di anime dell aldil di fantasmi e apparizioni Che cos altro si poteva fare se non montare i portoni Quattro grandi citt si frapposero cos fra il regno e il cimitero ciascuna rivolta verso il proprio punto cardinale quattro citt inattese che cominciarono a chiamarsi Cimitero Nord Cimitero Sud Cimitero Oriente Cimitero Occidente ma che poi furono pi benignamente battezzate e denominate nell ordine Uno Due Tre e Quattro giacch si erano rivelati inutili tutti i tentativi di attribuire loro nomi pi poetici o commemorativi Queste quattro citt erano quattro barriere quattro muraglie vive di cui il cimitero si circondava e con le quali si proteggeva Il cimitero rappresentava cento chilometri quadrati di silenzio e solitudine quasi totali circondati dal formicaio esterno dei vivi da grida da clacson da risate da frasi sconnesse da rombi di motori dall incessante mormorio delle cellule Arrivare al cimitero era diventata un avventura All interno delle citt dopo tanti anni nessuno riusciva a ricostruire il tracciato rettilineo delle antiche strade Era facile dire dove probabilmente passavano un tempo bastava mettersi in direzione del portone principale di ciascun
209. finitivamente le fondamenta della matematica insieme formale completo consistente e decidibile su cui poter contare Allora sarebbero anche potuti crollare gli imperi vacillare 1 saperi e anche se l umanit fosse mutata o scomparsa o addirittura la formula dell acqua avesse smesso di essere H2O sarebbe sempre rimasto questo un sistema che avrebbe detto la verit incarnato la verit anche se non fosse rimasto nessuno per conoscerla Ma le cose andarono diversamente Questo programma di purificazione formale apr su abissi di incertezza e mise in luce una specie di nucleo ribelle paradossale che qualsiasi ragionamento matematico racchiude L evidenziazione di questo nucleo una 176 delle grandi scoperte di un epoca in cui le grandi scoperte miravano a restringere o minare il campo della scienza fu opera di Kurt G del che con il suo famoso teorema dell incompletezza su cui sono state scritte intere biblioteche dimostra con straordinaria eleganza come non ci si possa aspettare dai matematici che dicano la verit pi di quanto facciano i cretesi che si dichiarano essi stessi bugiardi Tutto ci accadeva nel 1931 Alan Turing aveva vent anni Era un timido spilungone mal lateralizzato e scoordinato che si dedicava alla corsa di fondo nel tentativo di correggere la propria goffaggine e forse anche di combattere la masturbazione A Cambridge dove studiava matematica non frequentava le consorterie di esteti chic nella
210. ggiano in tutta la sua lunghezza a una scatola di cartone coi lembi ripiegati all infuori La rete alta 91 5 cm ai paletti divide il campo a met nel senso della larghezza le linee di servizio a loro volta dividono ciascuna met in fondo campo e zona sottorete le due zone sottorete vengono divise in due rettangoli di servizio di 6 4 x 4 11 metri dalle linee che vanno dal centro della base della rete fino alle linee di servizio La rigida esattezza delle divisioni e delle delimitazioni unita al fatto che a parte il vento e gli effetti pi anomali le palle possono viaggiare solo in linea retta fa s che il tennis da manuale non sia altro che geometria piana come giocare a biliardo con palle che non ne vogliono sapere di star ferme come giocare a scacchi correndo Sta all artiglieria e agli attacchi aerei come il football sta alla fanteria e alla guerra di trincea 149 Tecnicamente parlando io avevo due doni sovrannaturali per compensare il non grande talento fisico Facciamo pure tre Il primo era che sudavo cos tanto da sentirmi discretamente fresco con qualsiasi tipo di tempo vero che l ipersudorazione ha i suoi pro e i suoi contro non che facesse propriamente miracoli per la mia vita sociale alle superiori ma voleva dire che in una giornata di luglio con un afa da bagno turco potevo giocare per ore senza il minimo cedimento a condizione di bere acqua e mangiare roba salata tra una partita e l altra Ve
211. gione o come un luogo che solo dentro se stesso senza un fuori cio rinunciare a uscirne o devo pensarla non come la mia prigione ma come un luogo senza relazione con me n all interno n all esterno cio studiare un percorso dal dentro al fuori che prescinda dal valore che dentro e fuori hanno acquistato nelle mie emozioni che valga anche se al posto di fuori dico dentro e viceversa Se fuori c il passato forse il futuro si concentra nel punto pi interno dell isola d If cio la via d uscita una via verso il dentro Nei graffiti di cui 1 Abate Faria ricopre i muri s alternano due mappe dai contorni frastagliati costellate di frecce e contrassegni una dovrebbe essere la pianta d If l altra d un isola dell arcipelago toscano dov nascosto un tesoro Montecristo appunto per cercare questo tesoro che l Abate Faria vuole evadere Per riuscire nel suo intento egli deve tracciare una linea che nella mappa dell isola d If lo porti dall interno all esterno e nella mappa dell isola di Montecristo lo porti dall esterno a quel punto pi interno di tutti gli altri punti che la grotta del tesoro Tra un isola da cui non si pu uscire e un isola in cui non si pu entrare ci dev essere un rapporto perci nei geroglifici di Faria le due mappe si sovrappongono fino a identificarsi Mi difficile ormai capire se Faria stia adesso scavando per tuffarsi nel mare
212. gitto dove vi appresi i misteri coltivati da quei sacerdoti e la Persia e le Gallie e Creta Come vuoi che mi stupisca e riesca nuovo il tuo mondo ECO E dopo questi viaggi all et di quarant anni Lei emigr sulle coste italiche a Crotone Eravamo nel sesto secolo avanti Cristo E qui Lei fond la sua scuola Adorato dai suoi discepoli dicevano persino che Lei divino avesse un femore d oro accettavano una disciplina rigidissima e solo gli eletti erano ammessi alla conoscenza dei misteri superiori della sua dottrina Una comunit di tipo monastico diremmo oggi che ha prodotto pensatori che han diffuso le sue teorie in tutto il mondo antico Cosa insegnava Maestro ai pi fidi tra i fidi laggi a Crotone PITAGORA Il numero sostanza di tutte le cose ECO In che senso sostanza PITAGORA Avrai sentito parlare di quei primi filosofi naturali che cercarono la spiegazione dei fenomeni del mondo non nell immagine mendace degli d i ma nel principio primo Non erano sciocchi avevano capito che conoscere significa trovare un unico principio che spieghi l origine il divenire e l organizzarsi di tutte le cose esistenti Solo che la loro mente era debole la loro fantasia pesante e cercarono questo principio primo negli elementi fisici l acqua l aria il fuoco Fui io che per primo compresi che il principio e la norma delle cose erano una sola forza e questa forza era una forza matematica Sono i principi matematici ch
213. he ci eravamo scambiati colpi materiali appostandoci fuori del bagno per colpirci l un l altro con la stessa scarpa non ho avuto pi molta comprensione per lei In parte il suo problema era la gelosia Era molto gelosa del diario in quarantacinque volumi di mio bisnonno e della mia decisione ed energia nel revisionarlo Lei non faceva niente Stavo mettendo gi un volume e prendendone un altro quando Maisie entr col t Ti posso raccontare il mio sogno mi chiese Stavo volando con questo aereo sopra una specie di deserto Pi tardi Maisie dissi sono nel bel mezzo di una cosa Dopo che se ne fu andata fissai il muro di fronte al mio tavolo pensando a M che venne a chiacchierare e pranzare col mio bisnonno regolarmente per un periodo di quindici anni fino alla sua improvvisa e inspiegabile scomparsa una sera del 1898 M chiunque fosse era una specie di accademico oltre che un uomo di azione Per esempio la sera del agosto 1870 i due stanno discutendo sulle varie posizioni per fare l amore e M dice al mio bisnonno che la copulazione a posteriori il modo pi naturale data la collocazione del clitoride e dato che altri antropoidi prediligono questo metodo Il mio bisnonno che copul circa mezza dozzina di volte in tutta la sua vita e tutte con Alice durante il primo anno del loro matrimonio si chiese ad alta voce quale fosse l opinione della Chiesa e subito M in grado di dirgli che nel VII
214. hi E che cosa ne hai fatto Te lo sei succhiato via L ho sepolto sotto i gerani Entr nella stanza per un tratto e disse in tono serio Me ne dispiace davvero L ho fatto senza rendermene conto mi perdoni Esitai e poi poich la mia stanchezza si era trasformata in una decisione improvvisa dissi Certo che ti perdono Era solo un cazzo marinato e si rise insieme Maisie mi si fece accanto e mi baci e io le restituii il bacio aprendole le labbra con la lingua Hai fame chiese quando la facemmo finita coi baci Preparo qualcosa per 88 cena S mi farebbe piacere Maisie mi baci sulla cima della testa e se ne and mentre io tornavo ai miei studi deciso a essere per tutta la sera il pi carino possibile con Maisie Pi tardi ci sedemmo in cucina a mangiare quello che Maisie aveva cucinato ubriacandoci moderatamente con una bottiglia di vino Ci fumammo uno spinello il primo insieme da un sacco di tempo Maisie mi raccont che l estate prossima sarebbe andata in Scozia a piantare alberi su incarico della Commissione forestale che le avrebbe dato un posto E io raccontai a Maisie la conversazione che si era svolta fra il mio bisnonno ed M sulla posizione a posteriori in cui il mio bisnonno aveva espresso l opinione che non potessero esserci pi di diciassette posizioni per fare l amore Si rise tutt e due e Maisie mi strinse una mano e il fare l amore era l sosp
215. hi chiusi Non seppe che era morta come non aveva saputo se era viva Ma gett queste nuove forme in mezzo a tutte quelle che aveva radunato L Uccello divenne vecchio e nessuno capiva pi i suoi quadri Non vi vedevano che una confusione di curve Non vi riconoscevano pi n la terra n le piante n gli animali n gli uomini Da lunghi anni egli lavorava alla sua opera suprema che nascondeva agli occhi di tutti Essa avrebbe dovuto abbracciare tutte le sue ricerche e 169 ne era l immagine nella sua concezione Era un san Tommaso incredulo che mette il dito nella piaga del Cristo Uccello termin il suo quadro a ottant anni Fece venire Donatello e lo scopr religiosamente davanti a lui E Donatello grid O Paolo ricopri il tuo quadro L Uccello interrog il grande scultore ma questi non volle dire altro Sicch Uccello cap di aver compiuto il miracolo Ma Donatello non aveva visto che un garbuglio di linee E qualche anno dopo Paolo Uccello fu trovato morto di consunzione sul suo pagliericcio Il suo viso era splendente di rughe I suoi occhi erano fissi sul mistero rivelato Teneva nella mano strettamente rinchiusa un pezzetto rotondo di pergamena coperto di linee intrecciate che andavano dal centro alla circonferenza e che ritornavano dalla circonferenza al centro 170 Un Hugo geometra di Raymond Queneau Nel 1828 Abel Hugo fratello maggiore di Victor ebbe un figlio che in seguito divenne funz
216. hiede ci che i giuristi chiamano interesse ad agire e Sara Turing ne aveva uno potente Riusciva dolorosamente ad ammettere che suo figlio fosse morto ma non che si fosse suicidato e ancor meno che l avesse fatto in seguito se non a causa di una terribile prova fisica e morale subita perch omosessuale A pi di settant anni la madre decise di scriverne la vita per assolverlo dal primo crimine e passare il secondo sotto silenzio E lo fece affidandosi a un curioso metodo anzich riunire i propri ricordi per ritrarre Alan Turing come lei sua madre l aveva conosciuto concep l ambizioso progetto di un opera obiettiva imparziale che redasse in uno stile quanto pi impersonale possibile con l intento di fornire non una testimonianza ma una biografia ufficiale Nessuno ai tempi in cui Sara Turing vi si dedic avrebbe avuto accesso a fonti sufficienti per portare a termine una simile impresa e del resto nessun altro ne avrebbe visto la necessit Ma paradossalmente nessuno era meno indicato di lei per intraprenderla Volendo riassumere molto brevemente i tratti salienti della sua vita diremmo che Alan Turing stato 1 un importante matematico e un pioniere dell intelligenza artificiale 2 una figura insieme centrale ed eccentrica della storia dello spionaggio durante la Seconda guerra mondiale 3 un omosessuale martire Queste tre sfere di attivit hanno un unico punto in comune i matematici le spie e gli omos
217. i attenzione alla storia della dinastia Tutti i suoi re avevano avuto sempre ragione e gli altri molto di meno come si fece scrivere ed rimasto scritto Un opera del genere non si sarebbe potuta fare senza una forte volont e senza il denaro che permette di avere volont e speranza di soddisfarla ragion per cui i forzieri del paese pagarono a testa i conti del gigantesco appalto per il quale naturalmente a suo tempo era stato ordinato un tributo generale che colp tutta la popolazione non secondo il livello delle rendite di ciascun cittadino ma in funzione e in ordine inverso alla speranza di vita come fu spiegato che fosse giusto e compreso da ognuno quanto pi avanti nell et tanto pi alta l imposta Molti furono gli eventi da segnalare in un impresa di simile portata molte le 133 difficolt non poche le vittime tirate in ballo dopo la sepoltura cadute dall alto mentre gridavano invano per aria o falciate all improvviso da un insolazione o repentinamente congelate e rimaste l per sempre linfa urina e sangue sulla fredda pietra Tutte tirate in ballo Ma l espressione del genio l immortalit provvisoria eccetto quella che intrinseca veniva assicurata al re per maggior tempo tocc in sorte e merito al modesto impiegato secondo il quale non erano indispensabili i portoni che in base al progetto originale avrebbero dovuto chiudere le mura Aveva ragione lui Sarebbe stato assurdo costruire e montare
218. i Che cos ha Frank Lloyd Wright che io non abbia Incarichi e appalti rispose il suo amico succintamente Eh Che hai detto Teal inciamp nel proprio flusso di parole vacill per un istante e si riprese Incarichi appalti Esatto E perch Perch io non penso una casa come a una caverna imbottita e tappezzata concepisco la casa come una macchina d abitazione un processo vitale una cosa viva dinamica che cambia secondo l umore di chi vi abita non un morto catafalco statico e ipertrofico Ma perch dobbiamo lasciarci inceppare dalle concezioni congelate dei nostri avi Qualunque idiota con una infarinatura di geometria descrittiva pu disegnare una casa tradizionale La geometria statica di Euclide forse la sola matematica Dobbiamo gettare completamente alle ortiche la teoria Picard Vessiot E dei sistemi modulari che ne facciamo Per non dir nulla di tutto ci che ti suggerisce la stereochimica Possibile che non ci sia posto in architettura per la trasformazione la omomorfologia le strutture azionali Che mi venga un colpo se lo so rispose Bailey Per me lo stesso che parlarmi della quarta dimensione E perch no Perch dovremmo limitarci alla Un momento S interruppe per fissare il vuoto con aria assorta Homer credo che tu abbia colpito nel segno In fin dei conti perch no Pensa alla infinita ricchezza di articolazioni e rapporti esistente nelle quattro dimen
219. i angoli tutto quanto accoglie Tra le famiglie Folwell e Harkness nelle montagne del Cumberland era sorta inimicizia Prima vittima della guerra domestica fu un cane da opossum di propriet di Bill Harkness Gli Harkness pareggiarono la dolorosa perdita stendendo il capo dei Folwell La risposta dei Folwell non si fece attendere Lubrificarono i fucili da scoiattoli e diedero modo a Bill Harkness di seguire il suo cane in quella terra in cui gli opossum scendono dagli alberi senza un sol colpo di accetta Per quarant anni la contesa prosper I Folwell spararono agli Harkness cogliendoli all aratro o per le finestre illuminate 91 delle loro capanne di ritorno da riunioni campestri addormentati in duello ubriachi o meno soli o in gruppi familiari con o senza preavviso Ugualmente vennero potati i rami dell albero genealogico dei Folwell come volevano e prescrivevano le tradizioni della loro terra In breve la potatura lasci in vita un solo membro per ciascuna famiglia E allora Cal Harkness probabilmente considerando che la controversia rischiava di assumere un sapore sgradevolmente personale subitamente tolse il disturbo al Cumberland eludendo la mano vendicatrice di Sam ultimo dei nemici Folwell Pass un anno e Sam Folwell apprese che il suo scampato nemico ereditario viveva nella citt di New York Sam rovesci le grande vasca di ferro in cortile ne gratt un po di fuliggine la mescol a strutto e con q
220. i che fosse tornata che avesse saputo la storia dell altra infermiera e che per questo non volesse pi vedermi Chiese ad un aiuto infermiere di chiamare Idibal L uomo non tornava Molto dopo ma quella stessa notte a Morris sembr impossibile che una notte potesse durare cos tanto torn il capo gli aveva detto che nell ospedale non lavorava nessuno che si chiamasse cos Morris gli chiese di controllare quando aveva lasciato il lavoro L aiuto infermiere torn all alba e gli disse che il capo del personale era andato via Sognava Idibal Di giorno vedeva la sua immagine Cominci a sognare che non poteva pi trovarla Alla fine non poteva pi immaginarla n sognarla Gli dissero che nessuna persona di nome Idibal lavorava n aveva lavorato nell istituto La nuova infermiera gli consigli di leggere Gli portarono i quotidiani Neppure la rubrica In margine allo sport e al turf lo interessava Mi misi di malumore e chiesi i libri che mi avevi mandato Gli risposero che nessuno gli aveva mandato dei libri Fui sul punto di commettere un imprudenza di ammettere cio che non gli avevo spedito nulla Pens che avessero scoperto il piano di fuga e la partecipazione di Idibal perci Idibal non si faceva pi vedere Si guard le mani l anello non c era Lo chiese Gli dissero che era tardi che l amministratrice se n era gi andata Pass una notte atroce e lunghissima pensando che non gli avrebb
221. i deformi torturati non c era nulla da vedere se non quel cielo giallo e quel gran luminare sul capo quel bagliore d altoforno che era divenuto ormai quasi intollerabile Bailey si guard lentamente intorno quindi si volse verso l architetto Dunque Teal con una voce che non presagiva nulla di buono Teal si strinse nelle spalle con un gesto impotente Vorrei capirci qualcosa Vorrei sapere anch io Fossi almeno certo che ci troviamo sulla Terra Ad ogni modo non possiamo rimanere qui la morte certa se restiamo ancora un minuto In che direzione dobbiamo andare Ogni direzione buona Orientiamoci col sole Avevano arrancato per una distanza indeterminata quando la signora Bailey chiese di riposarsi Si fermarono Teal bisbigli all orecchio di Bailey Hai la minima idea No no nessuna Di non senti nulla Teal tese l orecchio Forse a meno che non sia la mia immaginazione Parrebbe il rumore di un automobile Ma s un automobile Arrivarono all autostrada in meno di cento metri L auto quando arriv risult essere un vecchio camioncino ansimante guidato da un allevatore di bestiame L uomo al loro cenno ferm con un lungo stridere di freni 124 Ci siamo smarriti Potete prenderci a bordo Certo Salite pure Dove siete diretto A Los Angeles A Los Angeles Ma dico dove ci troviamo Diamine siete nel
222. i e poteva procurarselo chiunque come ci si procura un antifurto di cui basta conoscere il codice Perch anche in questo caso bastava conoscere il codice vale a dire la posizione iniziale dei Gioco da tavolo asiatico molto complesso N d R 178 rotori dentro la scatola Il numero astronomico di posizioni possibili e la frequenza con cui venivano modificate valevano a Enigma una tale reputazione di inviolabilit che il comando supremo del Reich aveva esteso l utilizzo della macchina a tutte e tre le armi Confrontati a questa sfida che la minaccia di guerra rendeva sempre pi impellente da qualche tempo i funzionari della Government Code and Cyber School fucina dipendente dal Foreign Office andavano a pescare collaboratori in quel vivaio di scienziati chiamato Cambridge Fu cos che Alan Turing venne reclutato come decodificatore In un primo tempo svolse un lavoro da consulente esterno e sembrava destinato a una placida vita di ricerca in logica formale e teoria dei numeri ma poi scoppi la guerra la GC amp CS fu trasferita in un edificio vittoriano di Blechtley Park un paesino del Buckinghamshire e per quattro anni Turing alloggiato in un bed and breakfast dei dintorni s immerse nell oscuro mondo dello spionaggio All inizio fu un po come essere a casa a forza di sottrarre cervelli a Cambridge i militari finivano col sentirsi di troppo in mezzo a quella banda di campioni di scacchi logici e criptoanalis
223. i per cui tutto il resto ha la medesima importanza magari grande ma diversa dalla poesia Lui lo sapeva benissimo e lo spiegava a chi dandogli la mancia gli domandava notizie sul suo avvenire Spiegava che quel lavoro andava bene ma intanto arrotondava alla grande in altri modi Cio col lotto perch aveva trovato una specie di metodo non diceva infallibile per molto soddisfacente e funzionava Non solamente il lotto anche se le maggiori soddisfazioni gli venivano da li c era tutto un giro di scommesse e di totoneri e a saperselo manovrare bene senza eccessi ma senza tentennamenti la vincita era sempre certa Magari perdevi al lotto ma recuperavi alle scommesse insomma il bilancio era in attivo Siccome lo stesso ragionamento di chi piccolo risparmiatore gioca in borsa molti stando a sentirlo provavano contemporaneamente un moto di simpatia e uno di repulsione era simile e diverso faceva come loro ma non in banca al bar Era uno con un progetto Non era andato a bottega da un gommista che l avrebbe pagato meglio perch solo potendosi spostare nei quartieri della citt col motorino avrebbe tenuto tesa la fitta rete di contatti per il lotto e le scommesse complicate sul minuto in cui avrebbe segnato Schillaci e pareggiato Caniggia Sbandava infilandosi in una rotaia colpa di Caniggia ma presto si riprendeva Restava nel mondo della pizza a domicilio perch gli serviva Quando avesse avuto soldi a sufficienza
224. i prima classe li affront senza esitazione Disse Signori questo Myron Aub Sarebbe lui l individuo dotato di speciali capacit che avete scoperto per caso disse il deputato Brant senza scomporsi Bene Con bonaria curiosit squadr l omettino calvo con la testa a uovo L ometto reag intrecciando nervosamente le dita Non era mai stato a contatto di persone cos importanti in vita sua Era un Tecnico d infimo rango gi abbastanza avanti negli anni che dopo aver fallito tutte le prove di selezione destinate a individuare i cervelli umani meglio dotati s era ormai rassegnato da anni a un lavoro oscuro e monotono Ma poi il Grande Programmatore aveva scoperto il suo hobby e l aveva trascinato qui Il generale Weider disse Questa atmosfera di mistero mi sembra puerile Un minuto di pazienza disse Shuman e vedr che cambier idea Si tratta di una cosa che non va assolutamente divulgata Aub Pronunzi il nome monosillabico come se fosse un comando militare ma era un Primo Programmatore e parlava a un semplice Tecnico Aub Quanto fa nove volte sette Aub esit un istante I suoi occhi smorti ebbero un fioco lampo di ansiet Sessantatr disse Il deputato Brant inarc le sopracciglia giusto Controlli lei stesso onorevole Il deputato trasse la sua calcolatrice tascabile ne sfior con le dita due volte il bordo zigrinato guard il qu
225. i righe comparisse il numero dell hotel e nelle colonne i numeri delle stanze Per 40 esempio all intersezione della riga 4 con la colonna 6 sarebbe comparsa la sesta stanza del quarto hotel Ecco la tabella in realt solo la parte superiore perch scriverla per intero richiederebbe l impiego di infinite righe e colonne 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 se 1 n 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 i 2 n 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 50 3 n 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 la 4 n 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 Si 5 n E ora sistemate gli ospiti secondo i quadrati disse il matematico filatelico Cosa Il direttore non capiva Secondo 1 quadrati Nella stanza i mettete l ospite di 1 1 cio della prima stanza del primo hotel nella 2 mettete l ospite di 1 2 cio della seconda stanza del primo hotel nella 3 mettete l ospite di 2 2 la seconda stanza del secondo hotel e nella 4 l ospite di 2 1 la prima stanza del secondo hotel In questo modo avremo sistemato gli ospiti del quadrato in alto a sinistra con lato 2 Dopo di che mettete l ospite di 1 3 nella stanza 5 di 2 3 nella stanza 6 di 3 3 nella 7 di 3 2 nella 8 di 3 1 nella 9 Queste stanze riempiono il quadrato di lato 3 E continuiamo in questo modo 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 e 1 n 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 Da 2 n 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 m 3 n 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 i
226. i tir su e rimase seduta a guardarsi in grembo Improvvisamente cambi tono Diede un colpetto al cuscino accanto a lei e disse dolcemente Vieni qui Vieni a sederti qui Voglio toccarti voglio che tu mi tocchi Ma io sospirando stavo gi andandomene in cucina In cucina mi feci un caff e me lo portai nello studio Durante la mia notte di sonno interrotto mi era venuto in mente che una possibile chiave per la sparizione di M poteva essere trovata nelle pagine sulla geometria Finora le avevo sempre saltate perch la matematica non mi interessa Luned dicembre 1898 M e il mio bisnonno discussero la vescia piscis che a quanto pare il soggetto della prima proposizione di Fuclide ed ha avuto una grande influenza sulle fondamenta di molti antichi edifici religiosi Lessi attentamente il resoconto della conversazione cercando di capirne meglio che potevo la parte geometrica Poi girando la pagina trovai un lungo aneddoto che M raccont al mio bisnonno quella sera stessa quando venne portato il caff e si accesero 1 sigari Proprio mentre stavo cominciando a leggere entr Maisie E tu allora disse come se al nostro litigio non ci fosse stata un ora di intervallo tutto quello che hai sono dei libri Strisci sul passato come una mosca su uno stronzo Naturalmente mi arrabbiai ma sorrisi e dissi amabilmente Striscio Be almeno mi muovo Non parli pi con me giochi con me come con un flipper pe
227. ia difficile Deplorava con sorridente sincerit la servile ed ostinata conservazione di libri preferiti Non so se la sua vaga teoria si giustifichi so che i suoi libri aspirano troppo alla sorpresa Deploro di aver prestato ad una signora irreversibilmente il primo che pubblic Ho gi detto che si tratta d un romanzo poliziesco The God of the Labyrinth posso aggiungere che l editore lo mise in vendita negli ultimi giorni del novembre 1933 Ai primi di dicembre dello stesso anno le gradevoli e ardue involuzioni del Siamese Twin Mystery affaccendarono Londra e New York io preferisco attribuire l insuccesso del romanzo del nostro amico a questa coincidenza rovinosa Nonch voglio esser del tutto sincero alla sua deficiente esecuzione ed alla vana e frigida pompa di certe descrizione del mare A distanza di sette anni m impossibile recuperare 1 dettagli dell azione ma eccone il piano generale quale l impoveriscono quale lo purificano le lacune della mia memoria V un indecifrabile assassinio nelle pagine iniziali una lenta discussione nelle intermedie una soluzione nelle ultime Poi risolto ormai l enigma v un paragrafo vasto e retrospettivo che contiene questa frase Tutti 70 credettero che l incontro dei due giocatori di scacchi fosse stato casuale Questa frase lascia capire che la soluzione erronea Il lettore inquieto rivede i capitoli sospetti e scopre un altra soluzione la vera
228. ia lettera 1 Il suo autore non d del tu a Morris Fortunatamente il mio amico si sente tanto distante tanto disinteressato rispetto a ogni genere di scrittura che non si accorto dello scambio di trattamento e non si offeso con me Io gli ho sempre dato del tu 2 Giuro di non aver mai scritto la frase Accuso ricevuta della gradita sua 3 Quanto a mettere Owen tra virgolette la cosa mi lascia perplesso e la propongo all attenzione del lettore La mia ignoranza delle opere di Blanqui dovuta forse al programma di lettura Sin da molto giovane ho compreso che per non lasciarsi travolgere dalla sconsiderata produzione di libri e per conquistare seppure in apparenza una cultura enciclopedica era indispensabile seguire un programma inderogabile Questo programma scandisce la mia vita un epoca stata occupata dalla filosofia un altra dalla letteratura francese un altra dalle scienze naturali un altra dall antica letteratura celtica e in particolare da quella del paese di Kimris a causa dell influenza del padre di Morris La medicina si intercalata a questo programma senza mai interromperlo Pochi giorni prima della visita del tenente Kramer nel mio ambulatorio avevo concluso il settore delle scienze occulte Mi avevano interessato soprattutto gli esorcismi le apparizioni e le sparizioni In rapporto a queste ultime ricorder sempre il caso di Daniel Sludge Home che su richiesta della Society for Psych
229. iaggiato n visto il suo nome sul Times nemmeno quando mor Nel 1869 spos Alice unica figlia del reverendo Toby Shadwell co autore di un libro non molto considerato sui fiori selvatici in Inghilterra Ritengo che mio bisnonno sia un ottimo diarista e quando avr finito di rivedere i diari e saranno stati pubblicati sono certo che ricever il riconoscimento dovutogli Una volta ultimato il mio lavoro mi prender una lunga vacanza viagger in qualche posto freddo pulito e senza alberi Islanda o la steppa russa Una volta pensavo che alla fine di tutto questo avrei cercato se possibile di divorziare da mia moglie Maisie ma ormai non ce n pi bisogno Spesso Maisie gridava nel sonno e dovevo svegliarla Abbracciami diceva Era un sogno orribile L ho gi fatto una volta Ero in un aeroplano che volava sul deserto Ma non era proprio un deserto Facevo volare l aereo pi basso e riuscivo a vedere migliaia di bambini ammucchiati una vista che si estendeva sino all orizzonte ed erano tutti nudi e si arrampicavano uno sull altro Io avevo quasi finito il carburante e dovevo atterrare Cercavo di trovare uno spazio continuavo a volare e a volare in cerca di uno spazio Dormi adesso dissi sbadigliando Era solo un sogno No grid lei Non devo dormire non ancora Be io s le dissi devo esser su presto domattina Mi scosse una spalla Per piacere non addormen
230. iblioteca Universale In questo modo avrei tutti i volumi futuri della rivista pronti e finiti per la stampa Non dovrei pi interessarmi di 95 alcun articolo Una cosa fantastica per l editore l eliminazione dell autore dal circuito letterario La sostituzione dello scrittore con una pressa automatica Un trionfo della tecnologia Come disse la signora Wallhausen Tutto in una biblioteca Le opere complete di Goethe La Bibbia Gli scritti di tutti i filosofi mai vissuti S e con tutte le varianti di stesura su cui nessuno ha ancora ragionato Ci troveresti anche gli scritti perduti di Tacito e Platone e le relative traduzioni Di pi le opere complessive e future di entrambi noi tutti 1 discorsi dimenticati o non ancora pronunciati di tutti 1 parlamenti la versione ufficiale della Dichiarazione di Pace Universale la storia delle guerre che ne sono seguite E l orario nazionale dei treni zio disse Susanne Non il tuo libro preferito Certo e tutti i tuoi temi di tedesco per la signorina Grazelau L avessi avuto in collegio un libro cos Eppure penso si tratti di un volume Mi permetta signorina Briggen intervenne Burkel Non dimentichi gli spazi Anche un singolo verso potrebbe ottenere un tomo a se stante il resto sarebbe vuoto E potremmo avere anche le opere pi lunghe perch se non trovassero posto in un unico volume potrebbero continuare in un altro
231. ical Research di Londra e di fronte a un selezionato pubblico prov i pases che si usano per provocare la sparizione di fantasmi e mori immediatamente Quanto a quei nuovi Elia che sarebbero scomparsi senza lasciare tracce n cadaveri mi permetto di dubitare Il mistero della lettera mi spinse a leggere le opere di Blanqui Come prima cosa verificat che era nell enciclopedia e che aveva scritto su temi politici Me ne compiacqui nel mio programma accanto alle scienze occulte si trovano la politica e la sociologia Un giorno all alba in calle Corrientes in una libreria gestita da un vecchio evanescente trovai un polveroso involto di libri rilegati in cuoio bruno con titoli e filettature dorati le opere complete di Blanqui Le acquistai per quindici pesos A pagina 281 della mia edizione non c nessuna poesia Anche se non ho letto l opera per intero credo che il testo indicato sia L Eternit par les Astres un poema in prosa Nella mia edizione comincia a pagina 307 del secondo volume In quel poema o saggio ho trovato la spiegazione dell avventura di Morris Andai a Nazca parlai con 1 commercianti della zona Nei due isolati che compongono calle Miranda non vive nessuna persona con il mio nome Andai a Marquez Non esiste il numero 6890 Non ci sono chiese C era quel pomeriggio una luce poetica con l erba dei pascoli molto verde e gli alberi color lill e trasparenti Inoltre la strada non vicina alle
232. icamente la matematica si pu definire una meravigliosa apparecchiatura spirituale fatta per pensare in anticipo tutti i casi possibili E ci riesce Non un trionfo dell organizzazione dello spirito La vecchia strada maestra battuta dalle intemperie ed esposta alle insidie dei malviventi stata sostituita da una linea ferroviaria con servizio di vagone letto Gnoseologicamente parlando una bella economia Ci si domandati quanti di questi casi possibili vengano realmente utilizzati Si riflettuto sulle vite umane il denaro le ore creative le ambizioni consumate nella storia di questo immane sistema di risparmio su tutto ci che anche oggi vi viene investito ed necessario gi solo per non dimenticare 1 risultati raggiunti e si cercato di commisurare tutto questo all utilit pratica che se ne trae Ma questo apparato cos gravoso e complesso si rivela economico nonostante tutto si rivela anzi letteralmente incomparabile Tutto il nostro progresso civile nato con il suo aluto non esiste uno strumento paragonabile Questo apparato soddisfa 187 completamente i bisogni per i quali sorto con una prodigalit che al di l di ogni critica come tutti i fenomeni unici nel loro genere Ma soltanto se invece di guardare all utilit esterna consideriamo nella matematica stessa la proporzione fra le parti utilizzate e le parti non utilizzate scorgeremo l altro volto il volto autentico di questa s
233. iega sul Pretannanze l ajzammo mo 131 da terra tu p a coda i p a capezza musica di Biscardi parole di Migliorato parole che voi due eseguite ma quanto pesa sto strunzo dici le gambe pi che alzarle le trascini sul piperno del resto il tragitto cos breve il custode gi sulla bocca di fossa illumina l interno un silenzio un profondo l sotto che a te fa orrore guardare anche la testa del Pre tannanze gi nella bocca acalate no poco stentato lo passaggio antico motivo di Capri sussurra il custode poi viene a darti una mano dalla tua parte insieme gli sollevate le gambe spingete il corpo a testa in gi verticale a te pare che le gambe si muovano suggestione Santino solo la gravit che adesso te le toglie di mano per non suggestione l urlo che senti lungo tutta la fossa nella caduta e nemmeno il fragore del tonfo con cui s interrompe Il Cimitero del Popolo rest aperto dal 1762 al 1890 I nomi di coloro che ne usufruirono furono riportati in libri mastri poi andati perduti L architetto Fuga dopo l Albergo dei Poveri e il Cimitero delle Trecentosessantasei forse costru un ultima architettura sociale i Granili nella via dei Portici ottantasette celle rettangolari per l accumulo del grano Visse fino all et di ottantatr anni Ecco Santino ci voleva tanto dice il custode togliendo il blocco alla ruota dentata dell argano e calando la pietra poi si china per collimarla
234. iegare Ogni linea sembrava esprimere con la propria lunghezza angolo di inclinazione e punto di 87 intersezione con le altre qualche misteriosa interna armonia di numeri Mentre intersecavo archi tracciavo linee e facevo pieghe sentivo di stare mettendo ciecamente in atto un sistema della pi alta e terrificante forma di sapere la matematica dell assoluto Nel momento in cui feci la piega finale il pezzo di carta aveva la forma di un fiore geometrico con tre anelli concentrici disposti attorno all incisione centrale C era qualcosa di cos calmo e perfetto in questo disegno qualcosa di cos remoto e irresistibile che fissandolo mi sentii scivolare in un lieve stato di france e la mia mente farsi chiara e inattiva Scossi la testa e spostai lo sguardo Adesso bisognava girare il fiore su se stesso e farlo passare attraverso l incisione Era questa un operazione delicata e adesso le mani mi tremavano di nuovo Riuscii a calmarmi solo fissando il centro del disegno Cominciai a spingere con i pollici i lati del fiore di carta verso il centro e in quella sentii una specie di torpore avvolgermi la base del cranio Spinsi ancora un po la carta per un istante si accese pi bianca e poi diede l impressione di sparire Dico diede l impressione perch dapprincipio io non capivo bene se me la sentivo ancora in mano ma non la vedevo oppure se la vedevo ma non la sentivo in mano oppure se ero io a intuirne la sparizione mentre
235. ieni d occhio le camere di questo piano Pass dal soggiorno nella camera a pianterreno e di l in cucina e in camera da letto Questo percorso lo riport al soggiorno lungo un itinerario rettilineo vale a dire che camminando sempre diritto era ritornato al punto da cui era mosso Non c nessuno riferi Ho aperto tutte le porte e le finestre passando tutte meno questa Si avvicin alla finestra di fronte a quella da cui era caduto poco prima e scost le tende Vide un uomo che gli voltava le spalle quattro camere pi in l Teal spalanc di scatto la porta finestra e vi si gett a capofitto urlando Eccolo l Ferma ferma al ladro L intruso evidentemente lo ud si mise a fuggire a precipizio Teal si lanci al suo inseguimento con uno scatto simultaneo delle membra indolenzite attraverso salotto cucina sala da pranzo soggiorno una camera dopo l altra ma nonostante i suoi strenui sforzi non riusc a recuperare parte del vantaggio di quattro stanze che l uomo 120 aveva in partenza Ad un tratto vide l intruso scavalcare goffamente ma senza esitazione il basso davanzale di una porta finestra e perdere nella foga il cappello Quando Teal giunse finalmente l dove il copricapo era caduto si chin a raccoglierlo lieto di avere una scusa per fermarsi a riprendere un po di fiato Torn poi nel soggiorno Temo che mi sia sfuggito ammise Ad ogni modo ecco qu
236. ignori il gioco finito Per apatia lasci che gli eventi seguissero il loro corso Decise di eseguire ancora una volta il suo nuovo schema di collaudo Percorse alcuni metri e poi decoll Esegu regolarmente la prima parte dell esercizio ma nell iniziare le nuove operazioni di nuovo si sent in preda alla vertigine perse conoscenza intese un lamento pieno di vergogna perch stava perdendo conoscenza Sul campo d atterraggio riusc a raddrizzare l aereo Quando torn in s era dolorosamente disteso su un letto bianco all interno di una stanza alta dalle pareti bianchicce e spoglie Comprese che era ferito che era 54 prigioniero che era all ospedale militare Si domand se non fosse tutta un allucinazione Completai il suo pensiero Un allucinazione che avevi nel momento di svegliarti Seppe che la caduta era stata il 31 agosto Perdette la nozione del tempo Passarono tre o quattro giorni Si rallegr che Idibal fosse nella Colonia questo nuovo incidente gli procurava vergogna e poi la donna gli avrebbe rimproverato di non aver planato a motore spento fino in Uruguay Riflett Quando sapr dell incidente torner Bisogner aspettare due o tre giorni Lo curava una nuova infermiera Trascorrevano i pomeriggi tenendosi per mano Idibal non tornava Morris cominci a preoccuparsi Una notte fu colto da una grande ansia Mi crederai matto mi disse Avevo voglia di vederla Pensa
237. il custode fa di conto siamo o non siamo al 28 di agosto anzi a quest ora siamo gi al 29 pu sistemarsi alla 241 volete metterlo dentro una tomba e dove senn che siamo dottori noi per stabilire se morto o vivo si presenta come morto si presenta al cimitero bisogner seppellirlo Ma voi non l avete mai fatto no non l ho fatto per so come si fa tengo l arte e la manera songo strutto saccio tutto parole e musica di ignoto E mentre il custode va verso l argano e si sofferma appena sul Pretannanze tu pensi che meglio fuggire fuggire adesso fuggire subito solo che il custode chino a terra e ti chiama deluso non possiamo metterlo in quella che gli spetta dice troppo lontana le ruote dell argano Sono piene di ruggine non ce la faremo mai a spingerlo fin l dobbiamo metterlo in questa che gli pi vicina la 301 peccato Prende un cavo di ferro vicino alla cassa lo passa nel gancio che pende dall argano non che potresti darmi una mano Santino in effetti c del lavoro da fare tirare gi il gancio passare il cavo ai tre anelli della pietra rotonda mettere mano alla ruota dell argano arrugginita anche quella voi due lo fate senza guardarvi ascoltando invece il lamento del meccanismo lo scricchiolio della pietra che prima resiste poi si stappa con un risucchio di vento che a te mette i brividi e comincia a salire ondeggiando Il custode blocca la ruota dell argano col dente di ferro si p
238. il generale Huet vecchio amico di famiglia lo testimoniano La spiegazione evidente In diversi mondi quasi uguali vari capitani Morris uscirono un giorno qui il 23 giugno per collaudare aerei Il nostro Morris fugg in Uruguay o in Brasile Un altro che part da un altra Buenos Aires fece alcuni pases con il suo aereo e si trov nella Buenos Aires dell altro mondo dove non esisteva il Galles e dove esisteva Cartagine dove attende Idibal Quell Ireneo Morris sal poi sul Bristol fece di nuovo 1 pases e cadde in questa Buenos Aires Poich era identico all altro Morris persino i suoi compagni lo confusero Ma non era lo stesso Il nostro quello che in Brasile prese il volo il 23 giugno con il Dewoitine 304 l altro sapeva perfettamente di aver collaudato il Dewoitine 309 In seguito con il dottor Servian come accompagnatore prova di nuovo i pases e sparisce Forse arriveranno a un altro mondo meno probabile che riescano a trovare la nipote di Servian e la cartaginese Citare Bianqui per sostenere la teoria della pluralit dei mondi fu forse merito di Servian io pi modesto avrei proposto l autorit di un classico ad esempio secondo Democrito vi un infinit di mondi tra i quali alcuni sono non soltanto simili ma perfettamente uguali Cicerone Academica priora II 18 Oppure Eccoci qui a Bauli vicino a Pozzuoli pensi che ora in un numero infinito di luoghi esattamente uguali vi saran
239. inci a lavorare Quando lavoravi non avevi gli incubi Quando lavoravi non eri mai cos infelice Devo star lontana da tutte quelle cose per un po non sono pi sicura del significato di niente Moda tutta una moda Metafore di moda letture di moda disagi di moda Che te ne importa di Jung per esempio Ne hai lette dodici pagine in un mese Non continuare supplic sai che non porta a nulla Ma io continuai Non sei mai stata in nessun posto non hai mai fatto niente Sei una ragazza simpatica senza neanche la fortuna di una infanzia infelice Il tuo buddhismo sentimentale questo misticismo da rigattiere terapia all incenso astrologia da rivista niente di tutto questo fa parte di te niente di tutto questo l hai svolto tu per conto tuo Ci sei caduta dentro sei caduta in una palude di intuizioni rispettabili Non hai l originalit o la passionalit per intuire qualcosa da sola al di l della tua infelicit Perch ti riempi la mente con le mistiche banalit di altra gente e ti fai venire gli incubi Scesi dal letto aprii le tende e cominciai a vestirmi Parli come se questo fosse un finto seminario disse Maisie perch cerchi di rendermi le cose pi difficili L autocommiserazione cominci a gonfiarlesi dentro ma lei la ricacci indietro Quando parli mi sento accartocciare come un pezzo di carta Forse questo un finto seminario dissi cupo Maisie s
240. inoltre lo spirito concorde e unitario come non era mai stato da sciocchi affermare che il perno di tutto ci soltanto un sapere perch la nostra meta gi da un pezzo il pensare Un pensiero che pretende di essere profondo ardito originale ma che per ora si limita al piano esclusivamente razionale e scientifico L intelletto per si spande all intorno e appena tocca il sentimento diventa spirito ai poeti che spetta fare questo passo E per compierlo non hanno bisogno di imparare un metodo come la psicologia Dio ne scampi o roba del genere ma solo di imparare a essere esigenti con se stessi E invece i poeti non sanno che pesci pigliare e si consolano imprecando Ma anche se i loro contemporanei da soli non riescono a far diventare realt umana il proprio livello di pensiero essi avvertono tuttavia ci che nei loro poeti al di sotto del proprio livello di pensiero 189 Nota bio bibliografica ISAAC ASIMOV Smolensk 1920 New York 1992 stato tra i pi celebri e prolifici scrittori di fantascienza del XX secolo Oltre alle innumerevoli opere di divulgazione scientifica ricordato per la serie di romanzi della Fondazione e per il Ciclo dei Robot in cui invent e sviluppo le tre Leggi della Robotica Il racconto incluso in questa raccolta The Feeling of Power 1958 tratto da AA VV Le meraviglie del possibile Einaudi Torino 1992 traduzione di Carlo Fruttero ADOLFO BIOY CASARES Buen
241. invisibile Ci stanno i morti qua sotto ci stavano fenesta ca lucivi e mo non luci la conosci la canzone parole e musica di ignoto e quando la finestra dell amata alla sera non s accendeva pi l amata se non possedeva proprio nulla arrivava qui chiagneva sempre ca dormeva sola e mo dorme co li muorte accompagnata e no tu non la conosci sta canzone i morti non ci stanno pi qualcosa magari ci sar rimasto ma il cimitero chiuso da pi di un secolo E quelli che ci stavano dove sono andati in mare nei fiumi nella terra ogni fossa aveva al fondo una grata che colava all aperto ma neanche una lapide una croce neanche un nome e come no ci sono i numeri prima tu stavi sulla numero 80 che vuoi dire il 21 di marzo primo giorno di primavera poi ti sei mosso di un passo hai cambiato di fila e sei avanzato alla 98 cio il giorno di aprile un giorno anonimo un giorno come 127 tutti gli altri Come fai a capire Santino cos questa faccenda i morti avevano i numeri no i numeri li avevano le fosse risponde il custode una fossa per ciascun giorno trecentosessantacinque per tutto l anno pi una per gli anni bisestili che di giorni ne hanno trecentosessantasei ma tu come ti chiami Santino bello piccolo Sante s bello Ma i numeri dove stanno non si vedono subito poi adesso buio ma anche di giorno qui non si doveva vedere niente uno spazio tutto uguale un pavimento grigio perfetto ben levigat
242. io scommisi che l universo ci sarebbe stato e l azzeccai e anche sul come sarebbe stato vinsi parecchie scommesse col Decano k yK Quando cominciammo a scommettere non c era ancora niente che potesse far prevedere niente tranne un po di particelle che giravano elettroni buttati in qua e in l come vien viene e protoni su e gi ciascuno per suo conto Io non so cosa sento come stesse per cambiare il tempo in effetti s era messo un po freddo e dico Scommettiamo che oggi la va ad atomi E il Decano k yK Ma fa il favore atomi Io scommetto di no tutto quello che vuoi E io Scommetteresti anche ix E il Decano Ix elevato a enne Non aveva finito di dirlo e gi attorno a ogni protone aveva preso a vorticare il suo elettrone ronzando Un enorme nube d idrogeno si stava condensando nello spazio Hai visto Pieno d atomi Atomi di quelli l pua bella roba faceva k yK perch aveva la cattiva abitudine di mettersi a far storie invece di riconoscere che la scommessa era perduta Facevamo sempre delle scommesse io e il Decano perch non c era proprio altro da fare e anche perch l unica prova che io ci fossi era il fatto che scommettevo con lui e l unica prova che ci fosse lui era il fatto che scommetteva con me Scommettevamo sugli avvenimenti che sarebbero o non sarebbero avvenuti la scelta era praticamente illimitata dato che fino a quel momento non era avvenuto
243. ionario del Ministero dei Lavori pubblici L opold cos si chiamava questo figlio sembra in un primo tempo essersi interessato alle antichit nazionali in particolare ai problemi concernenti Alesia come Colomb l illustre autore sotto il nome di Christophe del Savant Cosinus e all irritante enigma dei dodecaedri eseguiti in bronzo cavo traforato dell epoca gallo romana J de Saint Venant nel lavoro che ha pubblicato sull argomento a Nevers nel 1907 sostiene che soltanto grazie alla calorosa raccomandazione dello zio L opold Hugo pot presentare i suoi lavori all Accademia delle scienze ma che quest ultima non lo prese mai sul serio Fin dal 1867 L opold Hugo aveva scoperto i cristalloidi a direttrice circolare e nel 1873 usciva il suo Essai sur la g om trie des cristalloides Con quest ultima parola L opold Hugo designa dei solidi regolari di sua invenzione ad eccezione cosa che ignorava dell equidomoide a base quadrata gi considerato da Archimede e da Viviani e naturalmente ad eccezione anche della sfera che altro non che un equidomoide a base circolare Tra questi solidi segnaliamo in particolare l equitremoide il quale con l aggiunta di sabbia fine serve in cucina a misurare il tempo necessario alla cottura delle uova la coque Come si gi segnalato prima non sembra che i geometri del tempo abbiano preso in considerazione i lavori di Hugo Nel 1875 scrive nell Avvertenza alla sua G om
244. ione assicurava l importante sapere esattamente quando va fatta e perci aveva studiato da vicino la configurazione del proprio mezzo determinata dalle relative posizioni di diversi ingranaggi che ruotavano autonomamente Proprio come Enigma Concludeva poi con la sua voce acuta sforzandosi senza successo di scimmiottare il tono distaccato di Sherlock Holmes quando aspetta che Watson batta le mani esattamente la stessa cosa Ma Turing coglieva davvero la portata del proprio lavoro Era consapevole di ci che gli gravava sulle spalle Mentre queste domande facevano rabbrividire i militari i fatti parlavano nel giro di qualche mese la Bomba era diventata l oracolo di Blechtley Park Bletchley Park l oracolo dello stato maggiore e Alan Turing in quanto medium capace di far parlare la Bomba la chiave di volta del dispositivo di guerra britannico Il problema principale era la velocit All inizio ci volevano quasi due settimane per decifrare un messaggio che a quel punto non aveva pi alcun valore Ma l quipe di 179 Turing fermamente sostenuta e quindi finanziata da Churchill che da subito consider Ultra l operazione pi decisiva della guerra riusc a ridurre il tempo necessario a pochi giorni poi a un solo giorno e infine a qualche ora Gli inglesi cominciarono a farsi un idea precisa di ci che avveniva in campo nemico e all inizio dell estate 1941 si ebbero i primi risultati concreti l Inghilt
245. irrepremibile desiderio di riposo che raggiunto il punto di saturazione occupazionale cominci a manifestarsi tra la popolazione Si entrava realmente nella normalit Nel centro geometrico del paese aperto ai quattro venti principali si trova il cimitero Assai meno di un quarto dei suoi cento chilometri quadrati fu occupato dai corpi traslati e questo port un gruppo di matematici a voler dimostrare conti alla mano che il terreno da utilizzare per le nuove inumazioni avrebbe dovuto essere molto maggiore tenendo conto del numero probabile di morti dall inizio del popolamento del paese e l occupazione media di spazio per corpo sia pur togliendo quelli che essendo ormai cenere e polvere non potevano pi essere recuperati L enigma ammesso che lo fosse realmente rimase comunque a intrattenimento delle generazioni come la quadratura del cerchio o la duplicazione del cubo giacch i saggi cultori delle discipline connesse alla biologia dimostrarono davanti al re che in tutto il paese non era rimasto da riesumare un solo corpo degno di tal nome Dopo avere riflettuto lungamente fra la fiducia e lo scetticismo il re eman un decreto con cui la disputa si riteneva conclusa Fu per lui un argomento decisivo il sollievo che cominci a provare quando riprese i viaggi e le visite se non vedeva la morte evidentemente la morte non c era pi Bench il piano iniziale obbedisse a criteri pi razionali l occupazione del cimitero avvenne
246. isegni che illustravano quelle che a prima vista sembravano posizioni yoga Erano chiaramente il segreto del numero di sparizione di Hunter Le mani mi tremavano mentre liberavo uno spazio sulla mia scrivania Scelsi un foglio di carta pulito e lo stesi di fronte a me Andai in bagno a prendere una lametta Frugai in un cassetto e trovai un vecchio compasso feci la punta a una mina e gliela adattai Cercai per tutta la casa finch non trovai un accurata riga di acciaio usata una volta per montare i vetri di una finestra e alla fine fui pronto Prima di tutto dovevo tagliare il foglio nella giusta misura Il pezzo di carta che Hunter aveva preso dal tavolo con aria tanto casuale ovviamente doveva essere stato preparato prima con ogni cura La lunghezza dei lati doveva esprimere un rapporto specifico Usando il compasso trovai il centro del foglio e attraverso questo punto tracciai una linea parallela a uno dei lati e la continuai fino all orlo Poi costruii un rettangolo le cui misure avevano una determinata relazione con quelle dei lati del foglio Il centro di questo rettangolo cadeva sulla linea in modo da sezionarla in base alla sezione aurea Dalla cima di questo rettangolo disegnai archi intersecantisi di raggi proporzionatamente specifici L operazione fu anche qui ripetuta all estremit inferiore del rettangolo e allorch i due punti di intersezione si congiungevano avevo la linea di incisione Poi cominciai a lavorare sulle linee da p
247. ite dal basso nel colle di Latrecco cio di Lautrec prodotte da una struttura muraria a maglia ortogonale una sequenza inflessibile di diciannove gallerie parallele concluse da una sola volta a botte a tutto sesto ogni galleria suddivisa in diciannove parti uguali da un topagno formava cos all intervallo di quattro metri e venti altrettante fosse quadrate Il meccanismo era tutto l supporto per la piazza e contenitore casa dove per le abitudini stesse dei residenti le fondamenta coincidevano con l alloggio A un occhio che guardasse da laggi il Cimitero del Popolo sarebbe apparso curiosamente sorretto dal Popolo Il Pretannanze ha sentito il tuo grido Santino adesso l fuori che fiuta qua e l attorno al muro inoltre facendosi via via pi accosto ha orecchiato anche la barcarola del custode inevitabile cerca appigli per le mani e per i piedi si arrampica fino all orlo da l vede solo la luce ed alla luce che spara Rapido il custode nello spegnere la lampada chi l avrebbe detto rapido nell abbassarsi e rapido anche nel sussurrare a fil di canto neh che so sti cannonate ca se sentono sparare tu accovacciato tra la cassa e il bagliore dello sparo terrorizzato dici scusate non potete trattenervi dalle canzoni almeno adesso e tratteniamoci risponde il custode Del resto Santino con la musica o senza il prezzo lo stesso il prezzo sto strunzo che avanza incerto verso voi due tenendo a mente da d
248. iudila Chiudila gemette Bailey Dominando solo in parte una primordiale paura atavica Teal si trascin verso la finestra e riusc a far ricadere le tapparelle La finestra guardava in gi anzich in fuori e da un altezza terrificante La signora Bailey era svenuta ancora una volta Teal corse a prendere dell altro cognac mentre Bailey soffregava i polsi alla moglie Quand ella ebbe ripreso 1 sensi Teal si avvicin cautamente alla finestra e sollev di un filo la tapparella Irrigidendo le ginocchia osserv la scena Si volse verso Bailey Vieni a vedere Homer Vediamo se la riconosci Stai lontano da quella finestra Homer Bailey Ti prego Matilda star attento Bailey si accost all amico e guard fuori Vedi laggi Quello il Chrysler Building non c dubbio E laggi si vede l East River e Brooklyn Guardavano lungo un lato verticale di un grattacielo altissimo Quasi quattrocento metri sotto di loro si stendeva perpendicolare alla finestra una metropoli in miniatura straordinariamente nitida e viva Da quel che posso capire stiamo guardando in gi lungo il fianco dell Empire State Building da un punto posto esattamente sopra la torre Che cos Un miraggio Non direi troppo perfetto Credo che lo spazio si sia ripiegato qui attraverso la quarta dimensione e noi stiamo guardando oltre la piega Vuoi dire che in realt noi non vediamo New York
249. l ultimo colpo di piccone dovrebbe aprirgli il varco sulla scogliera s accorge d essere sbucato in una cella ancora pi interna di quella da cui era partito Basta un piccolo errore nei calcoli un lieve scarto nell inclinazione della galleria ed egli s inoltra nelle viscere della 101 fortezza senza pi modo di ritrovare la rotta A ogni impresa fallita ricomincia a correggere i disegni e le formule di cui ha istoriato le pareti della sua cella torna a mettere a punto il suo arsenale di strumenti di fortuna e riprende a raspare AI modo d evadere ho pensato e penso molto anch io anzi ho fatto tante supposizioni sulla topografia della fortezza sulla via pi breve e pi sicura per raggiungere il bastione esterno e tuffarmi in mare che non so pi distinguere tra le mie congetture e i dati che si fondano sull esperienza Lavorando di ipotesi riesco alle volte a costruirmi un immagine della fortezza talmente persuasiva e minuziosa da potermici muovere a tutto mio agio col pensiero mentre gli elementi che ricavo da ci che vedo e ci che sento sono disordinati lacunosi e sempre pi contraddittori Nei primi tempi della mia prigionia quando ancora i disperati atti di ribellione non m avevano condotto a marcire segregato in questa cella le corv della vita carceraria m hanno portato a salire e scendere scalinate e bastioni ad attraversare androni e postierle del castello d If ma di tutte le immagini conservate ne
250. l mattino Non avrai bisogno di pensarci diverr un fatto automatico Ora per uscire di casa signora Bailey se volete mettervi qui con le spalle alla finestra e fare un salto all indietro sono sicuro che vi ritroverete in giardino La faccia della signora Bailey espresse chiaramente l opinione che ella aveva di Teal e delle sue idee Homer disse la donna con voce stridula hai intenzione di rimaner l impalato permettendo a quest uomo di proporre simili Ma signora Bailey Teal cerc di spiegare possiamo assicurarvi ad una corda e calarvi gi con la stessa facilit di Piantala Teal lo interruppe Bailey rudemente Dovremo trovare qualcosa di meglio N io n mia moglie siamo nati per fare i saltimbanchi Teal rimase per qualche istante perplesso segu un breve silenzio Bailey lo ruppe con un Hai sentito Teal Sentito che cosa C qualcuno che parla Credi che ci possa essere in casa qualcun altro che magari voglia farci qualche scherzo Ma neanche per sogno L unica chiave l ho io Ma io ne sono sicura conferm la signora Bailey Li sento da quando siamo entrati qui Diverse voci Homer non resisto pi una cosa pazzesca Fa qualche cosa Su su signora Bailey la blandi Teal non vi agitate cos Non pu esserci nessun altro in casa ma andr a fare una piccola ispezione Tu Homer resta qui con tua moglie e t
251. l paesaggio Ma certo una piattaforma osservatorio Salirono una quarta rampa di scale ma quando l ultima botola si sollev per consentir loro di uscire all aria aperta 1 tre si trovarono non sul tetto ma nella camera a pianterreno da cui avevano cominciato la Visita Homer Bailey divenne terreo Angeli del Cielo grid questa casa stregata Andiamocene via subito Edafferrata la moglie per un braccio spalanc la porta e si lanci fuori Teal era troppo preoccupato per badare alla loro fuga C era una spiegazione a tutto questo una spiegazione a cui non credeva Ma fu costretto a interrompere le sue riflessioni da una serie di urli rochi provenienti da un punto imprecisato sopra la sua testa Fece calare la scala e si precipit al piano di sopra Bailey nella camera centrale era chino sulla moglie che aveva perduto i sensi Teal si rese rapidamente conto della situazione corse nel bar incorporato nel soggiorno e vers in un bicchiere tre dita di cognac che tornato porse a Bailey Ecco faglielo bere le far bene Bailey bevve Ma era per tua moglie protest Teal Non fare storie tagli corto Bailey Vagliene a prendere un altro Teal ebbe la precauzione di berne uno egli stesso prima di tornare con la dose per la moglie del suo cliente La trov che cominciava ad aprire gli occhi Su su signora Bailey disse in tono carezzevole questo vi far
252. l terremoto Quale terremoto Homer c stato un terremoto Oh una scossa molto leggera continu Teal verso le due del mattino Se non fossi stato sveglio non me ne sarei nemmeno accorto La signora Bailey rabbrivid Oh questo terribile paese Hai sentito Homer Avremmo potuto restare uccisi 114 nei nostri letti senza neppure saperlo Perch mi sono lasciata convincere da te a lasciare l Iowa Ma cara protest il marito con aria infelice sei stata tu a voler venire in California Des Moines non ti piaceva Questo non c entra ribatt lei seccamente Sei un uomo toccava a te prevedere queste cose Dei terremoti Ma nella vostra nuova casa non avrete pi nulla da temere signora Bailey disse Teal assolutamente a prova di terremoto ogni parte in perfetto equilibrio dinamico con ogni altra parte Speriamo Dov questa benedetta casa Subito dopo la curva Guardate c il cartello Un grande cartello a freccia di quelli preferiti dai mediatori di terreni proclamava in lettere che erano vistose anche per la California meridionale LA CASA DEL FUTURO Colossale Stupefacente Rivoluzionario Cos vivranno 1 vostri nipoti Architetto Q Teal Naturalmente il cartello verr tolto si affrett a precisare Teal notando l espressione della donna appena avrete preso possesso della casa Super la curva slittando e ferm
253. la macchina con un grande stridere di freni davanti alla Casa del Futuro Voil E li guard per vedere la loro reazione Bailey fissava la costruzione con aria incredula la signora Bailey con palese avversione Vedevano una semplice massa cubica fornita di porte e finestre ma con nessun altra caratteristica architettonica salvo delle decorazioni molto intricate Teal domand Bailey con un filo di voce ma che cosa hai fatto Teal distolse lo sguardo dai loro volti e vide finalmente la casa L assurda torre con le quattro camere sporgenti al primo piano non c era pi Non restava traccia delle sette camere sopra il pianterreno Non restava che la sola camera basata sulle fondamenta Per tutte le url Mi hanno derubato E si mise a correre come un forsennato Ma fu inutile Sulla facciata o sul retro era sempre la stessa storia le altre sette camere erano scomparse svanite completamente Bailey lo raggiunse e lo prese per il braccio Spiegati Come sarebbe a dire t hanno derubato E perch t venuto in mente di costruire una cosa simile Non era questo il patto Ma io non ho costruito questa roba Ho costruito quanto avevamo deciso una casa di otto camere a forma di tesseract dispiegato Sono rimasto vittima di un sabotaggio ecco che cosa successo Gelosia Gli altri architetti della citt non hanno avuto il coraggio di lasciarmi finire questo lavoro sapevano che il confront
254. lato Ma tranne alcune porzioni pi grandi di pavimentazione riconoscibile il resto si perdeva nella confusione degli edifici e delle strade all inizio improvvisate e poi sovrappostesi all originario tracciato Solo in aperta campagna la strada era ancora la strada dei morti E poi accadde l inevitabile ma non si sa ancora in definitiva chi vi diede inizio e quando Un indagine sommaria effettuata in seguito accert alcuni casi persino nella periferia esterna della Citt Due la pi povera di tutte quella rivolta a sud come si gi detto corpi seppelliti in piccoli giardini domestici sotto i fiori vivi che si rinnovano a ogni primavera Nello stesso periodo come quelle grandi invenzioni che irrompono in pi cervelli simultaneamente perch arrivato il loro tempo e sono maturate in luoghi poco abitati del regno alcune persone decisero per tante svariate e talvolta opposte ragioni di seppellire i morti proprio l accanto dentro grotte ai lati di 140 sentieri nelle foreste o sul pendio riparato di un monte Allora la sorveglianza era molto meno attiva e abbondavano gli impiegati che accettavano di farsi subornare Il servizio generale di statistica inform che secondo i registri ufficiali si stava verificando un calo accentuato della mortalit il che all inizio fu logicamente portato a credito della politica sanitaria del governo sottoposta alla suprema autorit del re Le quattro citt del cimitero subirono le
255. lcolare come una macchina come un cavallo di Elberfeld Inutile fatica Emberlin si limita a sorridere e mi mostra un qualche nuovo scherzo numerico che ha appena scoperto Emberlin ormai incapace di entrare in una stanza da bagno senza contare quante file di mattonelle vi sono dal pavimento al soffitto Gli pare interessante il fatto che vi siano ventisei file di mattonelle nella sua stanza da baglio e trentadue nella mia mentre tutte le latrine pubbliche di Holborn ne hanno un egual numero Sa ora quanti passi separino un punto di Londra da un altro punto qualsiasi Ho smesso di far passeggiate con lui Mi avviene di accorgermi penosamente dal suo aspetto preoccupato ch egli sta contando i SUOI passi Anche le sue serate sono divenute profondamente melanconiche la conversazione per bene che cominci arriva sempre allo stesso disgustoso argomento Non ci si pu liberare dai numeri Eupompo ci perseguita Non come se si fosse dei matematici capaci di discutere su problemi di qualche interesse o valore Nessuno di noi un matematico ed Emberlin meno degli altri A lui piace parlare di argomenti quali il significato numerico della Trinit l immensa importanza del fatto che sia tre in uno senza dimenticare l importanza anche maggiore del suo essere uno in tre Si diletta nel darci statistiche circa la rapidit della luce o circa il tempo che impiegano le unghie a crescere Gli piace speculare sulla natura dei numeri dispari e di quelli
256. le luminoso e un segnale acustico quando incontrava qualche corpo ma che aveva il difetto capitale di non distinguere fra corpi vivi e corpi morti Il risultato fu che lo strumento logicamente manovrato da gente viva si comportava come un ossesso stridendo e agitando lancette luminose diviso fra tutte le sollecitazioni vive e morte che lo circondavano e in conclusione incapace di dare un informazione sicura Tutto il paese se la rise del disastrato uomo di scienza ma lo onor con elogi e premi quando lui stesso mesi dopo trov la soluzione introducendo nell apparecchio una specie di memoria o idea fissa affinando l udito si riusciva a percepire all interno del meccanismo una voce che ripeteva senza sosta devo trovare solo corpi morti o resti devo trovare solo corpi morti o resti o resti corpi morti o resti o resti Fortunatamente anche cos vi fu un errore come si vedr Appena lo strumento entr in funzione si appur subito che adesso non distingueva fra corpi umani e non umani ma questo nuovo difetto ed ecco il motivo per cui si detto prima fortunatamente si dimostr essere un bene quando il re comprese il pericol a cui era sfuggito rabbrividi In realt qualunque tipo di morte morte anche quella non umana non serve a niente sottrarre agli occhi la visione degli uomini morti se continuano a morire i cani i cavalli e gli uccelli E tutto il resto tranne forse gli insetti che sono organici solo a
257. li angeleni ammettono se si insiste che l accusa giustificata ma si affrettano a precisare Hollywood Non colpa nostra non siamo stati noi a volerlo Hollywood che ha continuato a crescere La gente di Hollywood non se la prende anzi se ne gloria Se la cosa vi interessa vi portano in macchina a Laurel Canyon dove abbiamo ricoverato 1 casi pi violenti I canyoniti le donne dalle gambe abbronzate gli uomini in pantaloni corti continuamente occupati a costruire e ricostruire le loro stravaganti abitazioni considerano con una sfumatura di disprezzo le monotone creature che vivono in appartamenti e celano in cuore la segreta certezza che loro e loro soltanto sanno come si debba vivere Lookout Mountain Avenue il nome di un canyon laterale che si dirama da Laurel Canyon Gli altri canyoniti non amano che se ne parli anche per loro ci sono dei limiti Proprio in fondo a Lookout Mountain al numero 8775 viveva Quintus Teal architetto laureato Anche l architettura differente nella California meridionale Salsicciotti caldi sono in vendita in una costruzione eretta in forma di salsicciotto I coni gelati provengono da un gigantesco cono gelato di stucco e grandi lettere al neon proclamano Bevete birra dai tetti di palazzi che sono senz ombra di dubbio boccali di birra Benzina olio e carte stradali gratuite vengono fornite sotto le ali di aerei da trasporto di cemento mentre l albergo diur
258. ll imitazione ma alla potenza nello sviluppare sovranamente tutte le cose e la strana serie di cappucci con le pieghe gli sembrava pi rivelatrice delle magnifiche figure di marmo del grande Donatello Cos viveva l Uccello e la sua testa pensosa era avvolta nella sua cappa e non si accorgeva n di ci che mangiava n di ci che beveva ma in tutto era uguale a un eremita E cos un giorno in un prato vicino a un cerchio di vecchie pietre affondate nell erba egli scorse una fanciulla che rideva e aveva la testa cinta da una ghirlanda Indossava una lunga veste delicata sostenuta alle reni da un nastro pallido e i suoi movimenti erano morbidi come gli steli che piegava Il suo nome era Selvaggia ed ella sorrise a Uccello Egli not la flessione del suo sorriso E quando lei lo guard egli vide tutte le piccole linee delle ciglia e i circoli delle pupille e la curva delle palpebre e i sottili intrecci dei capelli e nel suo pensiero fece descrivere alla ghirlanda che le cingeva la fronte una moltitudine di posizioni Ma Selvaggia non seppe nulla di tutto questo perch aveva soltanto tredici anni Prese Uccello per la mano e lo am Era la figlia di un tintore di Firenze e sua madre era morta Un altra donna era venuta nella casa e aveva picchiato Selvaggia Uccello la port via con s Selvaggia rimaneva accovacciata tutto il giorno davanti al muro sul quale Uccello tracciava le forme universali Non riusc mai a capire pe
259. ll immaginazione da cui sono uscite le opere di Lewis Carroll di Queneau di Borges e aggiungendo l autore stesso della citazione appena riportata di Calvino i concetti della matematica possono essere un ausilio prezioso per scoprire o inventare le modalit possibili di un nuovo rapporto tra la leggerezza fantomatica delle idee e la pesantezza del mondo in compagnia di Queneau e Calvino intenti a esplorare le potenzialit della letteratura a partire dal principio della contrainte incontriamo gli allegri sodali dell Oulipo baster citare Fran ois Le Lionnais Harry Mathews Jacques Roubaud Georges Perec che nei loro testi fanno uso copioso di strutture algebriche numeriche e combinatoriche per orchestrare l iper romanzo La vita istruzioni per l uso per esempio Perec si serve di un P Val ry Cahiers a cura di Judith Robinson Val ry voi Il Gallimard Paris 1974 p 780 La matematica tra le altre cose insegna l accanimento contro le conseguenze e il rigore nel seguire la via che abbiamo arbitrariamente scelto N d C Ibid p 788 La matematica un esercizio e paragonabile alla danza N d C Ibid p 855 N d C R Musil 7 turbamenti del giovane T rless a cura di B Cetti Marinoni Garzanti Milano 1978 p 83 N d C 12 Cfr L Dahan Gaida Musil Savoir et fiction Presses Universitaires de Vincennes Saint Denis 1994 p 17 N d C H Bro
260. lla memoria che adesso continuo a scomporre e ricomporre nelle mie congetture nessuna combacia con l altra nessuna m aiuta a spiegare quale forma ha la fortezza e in che punto io mi trovo Troppi pensieri m arrovellavano allora di come io Edmond Dant s povero ma onesto marinaio avessi potuto incappare nei rigori della giustizia e perdere d un tratto la libert perch la mia attenzione potesse esercitarsi sulla disposizione dei luoghi Il golfo di Marsiglia e i suoi isolotti mi sono stati familiari fin dalla fanciullezza e a tutti gli imbarchi della mia non lunga vita di marinaio le partenze e gli arrivi hanno avuto questo sfondo ma lo sguardo dei naviganti ogni volta che incontra la scura rocca d If se n allontana in uno scarto di paura Cos quando mi portarono qui incatenato in una barca di gendarmi e all orizzonte si profil questo scoglio e le sue mura compresi la mia sorte e chinai il capo Non vidi io non ricordo a quale molo la barca attracc quali gradini mi fecero salire quale porta si chiuse alle mie spalle Ora che passati gli anni ho smesso d arrovellarmi sulla catena d infamie e di fatalit che ha provocato la mia detenzione una cosa ho compreso che l unico modo di sfuggire alla condizione di prigioniero capire come fatta la prigione Se non sento il desiderio d imitare Faria perch mi basta sapere che qualcuno sta cercando una via d uscita per convincermi che una tale
261. lle Ma se tu non giochi a truco gli dissi Si tratt di un improvvisa ispirazione Naturalmente non sapevo se giocasse o no Be un gioco di carte qualunque rispose senza scomporsi Ero stupito Avevo creduto che il caso o le circostanze avessero fatto di Morris un portefio archetipico ma mai avrei potuto credere che fosse un cultore del colore locale Prosegu Mi crederai uno stupido ma io passavo le ore pensando a quella donna Ero cos pazzo che arrivai perfino a credere di averla dimenticata Interpretai Cercavi di raffigurarti la sua faccia e non ci riuscivi Come hai fatto a indovinare non attese la mia risposta Continu a raccontare Una mattina piovosa lo portarono via su una vecchia Talbot un double pha ton A El Palomar lo attendeva una comitiva di militari e di funzionari Forse per via della solennit sembrava un duello disse Morris un duello o un esecuzione Due o tre meccanici aprirono l hangar spinsero fuori un biplano Bristol da caccia un serio concorrente del double pha ton credimi Lo mise in moto Vide che non c era carburante neppure per dieci minuti di volo Arrivare in Uruguay era impossibile Ebbe un attimo di tristezza Malinconicamente si disse che forse sarebbe stato meglio morire che vivere da schiavo Lo stratagemma era fallito Mettersi in volo sarebbe stato inutile Ebbe voglia di chiamare quella gente e di dire loro S
262. lle alla porta che lo avrebbe infastidito come una irritante possibilit d intrusioni lasci che la mano sinistra carezzasse pi volte il velluto verde e si mise a leggere gli ultimi capitoli La sua memoria riteneva senza sforzo il nome e le immagini dei protagonisti l illusione romanzesca lo conquist quasi subito Godeva del piacere quasi perverso di staccarsi di riga in riga da ci che lo attorniava e di sentire al tempo stesso che la testa riposava comodamente sul velluto dell alto schienale che le sigarette erano sempre a portata di mano che al di l delle vetrate danzava l aria del crepuscolo sotto i roveri Di parola in parola assorto nel sordido dilemma degli eroi lasciandosi andare verso le immagini che si componevano e acquistavano colore e movimento fu testimone dell ultimo incontro nella capanna sul monte Prima entrava la donna guardinga adesso arrivava lamante la faccia ferita dalle sferzate di un ramo Ammirevolmente lei tamponava il sangue con i suoi baci ma lui rifiutava le carezze non era venuto per ripetere le cerimonie di una segreta passione protetta da un mondo di foglie secche e di sentieri furtivi Il pugnale si intiepidiva contro il suo petto e sotto pulsava acquattata la libert Un dialogo ansioso scorreva per le pagine come un ruscello di serpi e si sentiva che tutto deciso da sempre Persino quelle carezze che avviluppavano il corpo dell amante quasi volessero trattenerlo e dissuaderlo diseg
263. lle mie insistenze mi raccont quello a cui aveva assistito il terzo giorno del convegno Le sedute cominciavano ogni mattino alle nove e trenta con la lettura di una relazione cui facevano seguito le discussioni Alle undici venivano portati i rinfreschi e la maggior parte dei matematici si alzavano abbandonando il lungo tavolo lucidissimo intorno a cui erano seduti e passeggiavano nell ampia sala elegante impegnati in discussioni senza formalit con i colleghi Gli incontri dovevano proseguire per due settimane e in base ad accordi precedenti i pi eminenti fra i matematici presenti avrebbero letto per primi le loro relazioni seguiti da quelli un po meno eminenti e cos via in una gerarchia decrescente che com consuetudine tra uomini molto intelligenti causava occasionali ma intense gelosie Hunter per quanto fosse un matematico brillante era giovane e virtualmente sconosciuto al di fuori della sua universit quella di Edimburgo Si era iscritto per leggere una relazione sulla geometria solida che definiva della massima importanza e siccome in questo pantheon era una persona di poco conto la sua relazione era stata assegnata al penultimo giorno del convegno quando ormai la maggior parte dei convenuti pi importanti sarebbe gi partita per i rispettivi paesi Perci la mattina del terzo giorno quando ci fu l interruzione per 1 rinfreschi Hunter si alz improvvisamente e si rivolse ai colleghi proprio mentre questi si dis
264. llenarsi alla mezza maratona cui il suo club avrebbe preso parte la settimana successiva comperato due ingressi a teatro per s e per un amico e lavato i piatti del suo ultimo pasto Aveva quarantadue anni Era un omone rude trasandato che indossava giacche di tweed bucate La gente ci vedeva la perfetta incarnazione dello scienziato eccentrico che ha la testa tra nuvole di equazioni e pulisce la lavagna con un lembo della camicia immagine convenzionale che lui senz altro alimentava e che gli serviva da status sociale Aveva fama di essere un matematico di talento ma da tempo non produceva nulla che giustificasse tale reputazione Metteva raramente piede nel suo ufficetto dell universit e si teneva a distanza dall ambiente accademico come da qualsiasi altro ambiente del resto Alle prime luci dell alba quando lasciava il suo computer mastodonte altri ricercatori del laboratorio gli subentravano e talvolta scaldandosi le mani con una tazza di t scambiava con loro qualche informazione tecnica piccole ricette di programmazione che ciascuno elaborava per conto proprio I suoi colleghi erano appena usciti dal letto dalle braccia della moglie lui invece aveva un colorito terreo la sua barba ruvida e nera durante la notte era cresciuta e i suoi occhi brillavano di stanchezza Nessuno osava domandargli che cosa facesse quale fosse l oggetto delle sue ricerche A quegli uomini entusiasti pionieri di una scienza troppo giovane
265. lo so Sto giusto andando a parlarne un momento con il direttore Ad ogni modo il problema questa volta si rivel molto pi difficile e un momento si trasform in un ora Alla fine il conci rge lasci l ufficio del direttore e cominci a dare le sue disposizioni Anzitutto chiese all ospite della stanza 1 di spostarsi nella 2 Questo mi sembr strano perch sapevo per esperienza personale che uno spostamento del genere avrebbe liberato una sola stanza mentre dovevamo trovare posto per nientemeno che un insieme infinito di filatelici Ma il conci rge continu a 38 dare ordini Mettete l ospite della 2 nella 4 quello della 4 nella 6 e in generale mettete l ospite della stanza n nella stanza 2n Ora il suo piano diventava chiaro con questo sistema avrebbe liberato l insieme infinito delle stanze dispari e sarebbe stato in grado di sistemarvi i filatelici Cos alla fine i numeri pari si trovarono ad essere occupati dagli zoologi cosmici e i numeri dispari dai filatelici Non ho detto di me dopo tre giorni di frequentazione ero in cos buoni rapporti con gli zoologi cosmici che ero stato scelto come rappresentante onorario al loro congresso perci dovetti abbandonare la mia stanza insieme a tutti loro e spostarmi dal numero 1 000 000 al numero 2 000 000 Invece un mio amico filatelico che era 574esimo nella coda ottenne la stanza 1 147 In generale il filatelico n esimo nella coda ottenne il numero di stanza 2n
266. luenze sarebbero intervenute attivamente nella faccenda Il piano consisteva nel costringere Morris a tentare una replica del fatto Vale a dire che gli avrebbero dato un aereo e gli avrebbero consentito di ripetere il collaudo che secondo lui aveva compiuto il giorno dell incidente Le migliori influenze prevalsero ma l aereo del collaudo sarebbe stato a due posti Ci rappresentava una difficolt per la seconda parte del piano la fuga di Morris in Uruguay Morris disse che avrebbe saputo tenere a bada il suo accompagnatore Le 53 influenze insistettero affinch l aereo fosse un monoplano identico a quello dell incidente Idibal dopo una settimana in cui lo infastid con speranze e ansie arriv raggiante e disse che era tutto sistemato La data del collaudo era stata fissata per il venerd successivo mancavano cinque giorni Avrebbe volato da solo La donna lo guard ansiosa e gli disse Ti aspetto nella Colonia Quando sarai decollato fila dritto in Uruguay Lo prometti Lo promise Si rigir nel letto e finse di dormire Comment Mi sembrava che stesse conducendomi per mano verso il matrimonio e questo mi indispettiva Non sapeva che si stavano salutando per sempre Poich si era ristabilito la mattina dopo lo portarono in caserma Furono giorni formidabili quelli comment Li ho passati in una stanza di due metri per due bevendo mate e giocando ininterrottamente a truco con le sentine
267. lungo e molto faticoso sia per mancanza di forze sia perch non riuscivano a separarsi bruscamente dai loro cari le quattro citt esterne vissero un 139 momento di urbanizzazione accelerata e proprio perci caotica C erano pensioni in ogni strada e di ogni categoria alberghi a una due tre quattro cinque stelle e di lusso bordelli a profusione chiese di tutte le confessioni riconosciute legalmente e alcune clandestine botteghe a carattere familiare e grandi magazzini un infinit di case palazzi con uffici delegazioni sedi municipali varie Seguirono i trasporti collettivi il mantenimento dell ordine la circolazione forzata il problema del traffico E un certo grado di delinquenza Un solo punto fermo si manteneva tenere 1 morti fuori dalla vista dei vivi e quindi nessun edificio poteva essere pi alto di nove metri Anche questo problema per fin per trovare soluzione in seguito quando un fantasioso architetto invent l uovo di Colombo muri pi alti di nove metri per edifici pi alti di nove metri Con il passare del tempo il muro del cimitero divenne irriconoscibile invece della levigata uniformit iniziale che si prolungava per quaranta chilometri si cominci a vedere un dentellato irregolare anch esso variabile nell intensit e nell altezza in base al lato del muro Nessuno ha pi memoria di quando fosse stato ritenuto conveniente far montare infine i portoni del cimitero L impiegato che av
268. mbra che nessuno di questi lavori sia mai stato pubblicato Geometria druido parisiensis nec non sinensis nova Il potenziale hugoleopodico La filosofia dei quaternioni hugo stereometrici Cosmografia ovhelitica hugosofica e realiconforme Gli si deve anche un progetto di Palazzo della Scoperta che chiamava il Valhalla delle scienze pure e applicate e che si sarebbe dovuto sistemare nel castello di Blois Fra anche scultore espose il suo medaglione al Salon del 1874 e un marmo Electryon genio dell elettricit terrestre al Salon del 1877 La Biblioth que Nationale non possiede alcuna pubblicazione di L opold Hugo posteriore a questa data bench sia morto soltanto il 1 aprile 1 885 Spero che questo breve ragguaglio tratto dai Paralipomeni ai Figli del limo attirer l attenzione degli studiosi su questo autore Bisogner consultare gli Archivi del Ministero dei Lavori pubblici e dell Accademia delle Scienze i cataloghi del Salon bisogner mettere in chiaro la questione dei rapporti con suo zio c un allusione a L opold nelle opere di Victor infine bisogner determinare il valore dei suoi lavori di geometria e ritrovare le sue sculture Analista Rendi omaggio alla verit se no l Equidomoide vendicatore verr a pesare di notte sul tuo petto ansioso 172 John von Neumann 1903 1957 di Hans Magnus Enzensberger Doppio mento faccia di lunapiena camminando vacilla un comico dev essere
269. misura in metri quadrati La gente gli fluiva accanto in file parallele il frastuono atroce lo stordiva Sam si appoggi all angolo retto di una costruzione di pietra Migliaia di volti gli passavano accanto e nessuno si volgeva a guardarlo Lo afferr un subitaneo e sciocco terrore che fosse morto ormai fantasma e quelli non potessero vederlo E allora la citt lo fer con la sua solitudine Un signore si stacc da quella fiumana e gli si ferm accanto attendeva la sua macchina Sam gli si accost furtivamente e a gran voce per dominare quel fragore gli grid nell orecchio I maiali dei Rankins quest anno pesano come e pi dei nostri ma dalle loro parti ci fanno delle ghiande grosse cos mentre da noi Con gesto discreto il signore grasso si allontan e comper castagne arrosto per celare la sua agitazione Sam avverti il bisogno di una goccia di whisky Dall altra parte della strada ecco uomini che entrano ed escono da un locale e fanno ondeggiare le mezze porte si scorge a tratti un lucido banco con tutte le sue bellune Il vendicatore attravers cerc di entrare Di nuovo l Arte aveva eliminato il consueto cerchio La mano di Sam non incontr la maniglia scivol invano su di una rettangolare piastra di metallo sulla quercia levigata senza trovare neppure quanto una capocchia di spillo su cui fermare le dita Avvilito rosso in volto affranto si allontan dalla avara porta e sedette su un gra
270. molto delicato cadde sul pavimento per un colpo apoplettico e dovette essere adagiato su una poltrona E l se ne stava Hunter fermo ed esteriormente impassibile la testa lievemente piegata su un lato le dita appena appoggiate sulla superficie del lungo tavolo lucido Che l indegno trucco da prestigiatore fosse stato seguito da un tale strepito dimostrava chiaramente la portata del disagio sotterraneo e Hunter senza dubbio apprezzava la cosa Alz una mano e tutti furono nuovamente silenziosi Allora disse Signori la vostra preoccupazione comprensibile e 10 vi dar un altra prova la prova definitiva Ci detto si sedette e si tolse le scarpe si alz e si tolse la giacca e poi chiese un volontario che gli facesse da assistente al che Goodman si fece avanti Hunter si fece largo a grandi passi fra le persone assembrate attorno a lui e raggiunse un divanetto appoggiato contro una delle pareti e mentre si sistemava l sopra disse al perplesso Goodman che al suo ritorno in Inghilterra doveva portare con s le carte di Hunter e tenerle fino a quando lui fosse venuto a ritirarle Quando i matematici furono radunati attorno al divano Hunter si gir a pancia in gi e un le mani dietro la schiena in una strana posizione in modo che le braccia formassero un cerchio Chiese a Goodman di tenergli le braccia in quella posizione e si gir su un fianco cominciando una serie di strenui movimenti a scatto che gli permisero di passare
271. mpagna dell Illinois per andare a frequentare l universit dove si era laureato mio padre fra i vivaci rilievi delle Berkshires nel Massachusetts occidentale sviluppai un improvvisa fissazione per la matematica Comincio adesso a capirne il motivo Per uno del Midwest la matematica del college produce un evocazione catartica della nostalgia di casa Io ero cresciuto in mezzo a vettori rette rette che intersecano rette griglie e all altezza dell orizzonte le ampie linee curve delle forze della natura il bizzarro assetto topografico a spirale di un immenso lotto di terra stirata dalle glaciazioni che si poggia e ruota su placche geologiche L area dietro e sotto queste grandi curve alla giunzione di terra e cielo ero in grado di disegnarla ad occhio molto prima di sapermi servire degli infinitesimali come aiuto e degli integrali come schema La matematica in una scuola dell Est collinoso era facile come svegliarsi la mattina scomponeva i ricordi e li riportava alla luce L analisi matematica era abbastanza alla lettera un gioco da ragazzi Verso la fine della mia infanzia imparai a giocare a tennis sui campi di cemento di un piccolo parco pubblico ricavato da un pezzo di campagna che era stato azotato troppe volte per poter essere ancora coltivato Si trovava nel mio paese a Phio nell Illinois una minuscola collezione di silos di granturco e case stile Levittown dell epoca della guerra in cui la gente del posto aveva poc
272. munque ti piaccia di chiamare quella piacevolmente inane concezione della totalit Era una rappresentazione del cosmos visto a quanto ho capito attraverso una camera oscura piuttosto neo platonica assai chiaro e in piccola proporzione Lo Zuylerius immagina un disegno di piani irradiati da un singolo punto luminoso Suppongo che sia stato qualcosa di simile In realt non ne dubito il lavoro era un adeguata rappresentazione in forma figurativa del concetto dell uno nei molti con tutti gli stadi intermedi di illuminazione fra la materia e la fons deitatis Comunque inutile speculare sul quadro come avrebbe dovuto apparire una volta finito Il povero Eupompo ormai vecchio era ammattito prima di poterlo finire completamente e dopo aver spacciato con una martellata in testa due dei suoi ammiratori filaritmici si gett dalla finestra e si ruppe l osso del collo Fin cos che diede lustro disgraziatamente in modo fugace all Arte mediante i Numeri Emberlin si ferm Seguitammo a fumar la pipa pensierosi in silenzio povero vecchio Eupompo Questo accadeva quattro mesi fa e oggi Emberlin un assoluto e per quanto se ne possa sapere un impenitente filaritmico un convinto eupompiano 67 Emberlin si era sempre compiaciuto di valersi delle idee trovate nei libri e di metterle in pratica Egli era un tempo per esempio alchimista militante e giunse ad acquistare una bella abilit nella Grande Arte Studi mnemonica con
273. n un solo istante PITAGORA Ma la musica non data dai suoni bens dai rapporti tra i suoni Anche un sordo pu godere la musica purch la pensi mentre chi la ascolta senza pensarla non la gode ECO Ancora una volta questo disprezzo per il concreto PITAGORA Ma del concreto io vedo l anima matematica ECO S ma l adolescente di Taormina stato calmato da una musica suonata non dal pensiero matematico degli intervalli musicali PITAGORA Era puro dialogo tra numeri opposti che si integravano tensioni che si componevano nell armonia Non era necessario che il ragazzo lo sapesse e lo capisse Cos doveva avvenire ECO cos doveva avvenire Vede Maestro quello che le rimprovero il suo ottimismo matematico La sua fiducia in una sorta di fatalit armonica che regola il divenire dell universo Lei ha lasciato in eredit al nostro tempo grandi intuizioni scientifiche ma al tempo stesso una terribile tentazione La tentazione di contemplare una armonia astratta del tutto teorica senza riuscire a tener conto della contraddizione del dolore di quelle vicende tutte terrestri in cui il numero fallisce e l azione umana deve intervenire per ristabilire una legge o per imporne una nuova La storia della nostra scienza fatta anche di calcoli sbagliati e di esperimenti che hanno contraddetto i calcoli e di calcoli che hanno rifatto i calcoli precedenti PITAGORA Ma non siete mai riusciti a darmi torto ECO Non lo
274. n amuleto Apparteneva alla casta pi bassa la gente non poteva calpestare la sua ombra senza contaminarsi Mi disse che il suo libro si chiamava Zl libro di sabbia perch n il libro n la sabbia hanno principio o fine Mi invit a cercare la prima pagina Appoggiai la mano sinistra sul frontespizio e aprii il volume con il pollice quasi attaccato all indice Fu tutto inutile tra il frontespizio e la mano c erano sempre varie pagine Era come se spuntassero dal libro Ora cerchi la fine Fu un nuovo fallimento riuscii a stento a balbettare con una voce che non era la mia Non pu essere Sempre sottovoce il venditore di Bibbie mi disse Non pu essere ma Questo libro ha un numero di pagine esattamente infinito Nessuna la prima nessuna l ultima Non so perch siano numerate in questo modo arbitrario Forse per far capire che i termini di una serie infinita ammettono qualunque numero Poi come se pensasse a voce alta Se lo spazio infinito siamo in qualunque punto dello spazio Se il tempo infinito siamo in qualunque punto del tempo Le sue considerazioni mi irritarono Gli chiesi Lei religioso non vero Si sono presbiteriano La mia coscienza pulita Sono sicuro di non aver imbrogliato l indigeno quando gli ho dato la Parola del Signore in cambio del suo libro diabolico Gli assicurai che non aveva nulla da rimproverarsi e gli chiesi se era di passaggio da queste
275. n cerchio Le frontiere ci sono sempre non potrete mai non avere delle frontiere Lucius Pensi che un cerchio grande sia pi perfetto di uno piccolo Pensi di essere un miglior geometra se disegni un cerchio pi grande Voi greci giocate sempre con le parole obiett il capitano Lucius Allora vi dimostreremo che siamo nel giusto altrimenti Come Coi fatti Per esempio abbiamo preso la vostra Siracusa Ergo Siracusa ci appartiene una prova chiara S disse Archimede grattandosi la testa con lo stilo Si avete preso Siracusa solo che ormai Siracusa non n sar mai pi quello che stata fino ad oggi Era una grande e gloriosa citt ragazzo ora non sar mai pi grande Peccato per Siracusa Invece Roma sar grande Roma deve essere la pi forte di tutto il mondo Perch Per resistere Pi siamo forti pi avremo nemici Per questo dobbiamo essere i pi forti Per quanto riguarda la forza bofonchi Archimede Io sono anche un po fisico Lucius e ti dico qualcosa La forza si applica Che significa una specie di legge Lucius Una forza che agisce deve applicarsi Quanto pi sarete forti tanto pi consumerete per questo la vostra forza e un giorno verr il momento Che hai voluto dire Ma niente Non sono un profeta ragazzo sono solo un fisico La forza si applica Di pi non so Senti Archimede non vorresti lavo
276. n di una maglia a due dimensioni superficie o a tre dimensioni spazio maglia catena spaziale catena a tre dimensioni s di una maglia o rete a dimensioni infinite Ogni anello o grumo o groviglio di relazioni legato da infiniti filamenti a grumi o grovigli infiniti La complessit Che cos semplice e che cos complesso Sebbene nel linguaggio comune i due termini semplice e complesso siano usati con disinvoltura assai difficile dare una risposta non ambigua e non eccessivamente vaga a questa domanda Un semplice batterio in realt ben pi complesso di qualsiasi macchina costruita da Homo sapiens lo studio dell evoluzione del sistema solare bench le interazioni tra i pianeti siano rette dalla semplice legge di gravitazione di Newton d luogo a formidabili problemi matematici Non tanto il numero di parti in cui decidiamo 5 Qualche sporadica eccezione per lo pi di carattere accidentale non manca Per esempio nel racconto Ragazzo di Dario Voltolini in questo volume pp 142 il fatto che per fare un pallone da calcio in cuoio sia necessario cucire insieme esagoni e pentagoni e non solo esagoni dipende dalle propriet geometriche dei triangoli sulla superficie di sfera la somma dei cui angoli interni sempre maggiore della somma di due angoli retti Al contrario un piano euclideo in quanto avente curvatura nulla si pu pavimentare con esagoni ma non con esagoni e pe
277. n ha letto le pi schiette liriche della natura sulle labbra che s arrotondano al candido bacio La bellezza natura perfetta la circolarit ne il principale attributo Osservate la luna piena l aurea palla incantatrice le cupole degli splendidi templi la tonda focaccia di sorbe l anello nuziale la pista del circo e il tondo scorrere dei prosit Le linee rette provano invece che la natura stata sviata Immaginatevi un po Venere col seno piatto Quando cominciammo a muoverci lungo linee rette e far svolte ad angolo la nostra natura cominci a mutare Di conseguenza la natura pi docile si prova a conformarsi alle pi aspre esigenze dell arte Ne viene non di rado un singolare prodotto ad esempio un crisantemo da esposizione un surrogato di whisky un Missouri repubblicano il cavolfiore al gratin e un newyorkese Fulmineamente si perde la natura in una grande citt La causa geometrica non morale La linea retta delle strade delle costruzioni le leggi le usanze angolari i marciapiedi rettilinei le regole implacabili dure deprimenti che ne regolano la condotta anche gli svaghi e gli sport tutto ci gelida sfida e irrisione della curvilinea natura E pertanto pu dirsi che la grande citt ha mostrato di saper quadrare il cerchio Pu aggiungersi che codesta introduzione matematica precede la storia di una contesa del Kentucky importata nella grande citt che ha l abitudine di adattare ai propr
278. n voltarti a guardarla non ne hai il tempo e poi vedresti soltanto sto strunzo chi poteva saperlo che era dei Pretannanze la moto corri e scegli le strade alla cieca meglio sono le strade che scelgono te una Yamaha piena di cromi meraviglia di un motore cos sotto il culo ma gliel hai mollata subito la moto bloccando la ruota di dietro e scivolando sul fianco alla prima pistolettata l hai sdraiata per terra senza nemmeno graffiarla non avevi mai sentito sparare dal vero ma si capiva subito che quelli erano spari non castagnole n tricchitracche n saltarelli a piedi ti allontani veloce sei cos piccolo che i piedi non toccano terra voli sulle punte e la notte vola con te e dietro a tutti ultimo e urlante sto strunzo l dietro che grida e che spara ma che cacchio ti spari Napoli cos grande non puoi conoscerla tutta non arriverai mai a conoscerla tutta nemmeno da vecchio se mai arriverai alla vecchiaia ti tieni la milza che comincia a far male salitelle e discese attorno alla vecchia Centrale del Latte persone e famiglie ancora sospese ai banchi e ai cocomeri e alle lampade ad acetilene nell indormibile notte d agosto Poi strade pi vuote cerchi al passaggio finestre accese portoni aperti ma tutti i portoni finiscono in un androne chiuso o in un giro di scale con porte sbarrate chi ti aprirebbe con gli spari alle spalle appena sentono sto strunzo crepitante revolverante anche le finestre si spengo
279. navano abominevolmente la figura di un altro corpo che era necessario distruggere Niente era stato dimenticato alibi circostanze possibili errori A partire da quell ora a ciascun istante era minuziosamente fissato il suo impiego Il duplice spietato riepilogo si interrompeva appena per permettere che una mano carezzasse una gota Cominciava ad annottare Senza neppure pi guardarsi legati strettamente al compito che li aspettava si separarono sulla porta della capanna Lei doveva proseguire per il sentiero che andava verso nord Dal sentiero opposto lui si volt un istante per vederla correre con i capelli sciolti Corse anche lui proteggendosi contro gli alberi e le siepi finch distinse nella bruma malva del crepuscolo il viale che conduceva alla casa I cani non dovevano latrare e non latrarono Il fattore non doveva esserci a quell ora e non c era Sal 1 tre scalini del porticato ed entr Dal sangue che gli galoppava nelle orecchie gli giungevano le parole della donna prima una sala turchina poi una galleria una scala con tappeto Al piano superiore due porte Nessuno nella prima camera nessuno nella seconda La porta del salotto e allora il pugnale in mano la luce delle vetrate l alto schienale di una poltrona di velluto verde la testa di un uomo nella poltrona che sta leggendo un romanzo 78 Geometria solida di Ian McEwan A Melton Mowbray nel 1875 ad un asta di articoli curiosi e di valore il mio
280. nd nel 1950 apport il proprio contributo al dibattito sull intelligenza artificiale che vedeva opporsi allora come ora il partito dei materialisti persuasi che almeno in teoria tutte le operazioni della mente umana possano essere scomposte e quindi riprodotte e quello degli spiritualisti i quali sostenevano che ci sar sempre un residuo ribelle all algoritmo residuo che a seconda del cenacolo verr chiamato spettro nella macchina coscienza riflessiva paradosso dell autoriferimento o semplicemente anima Per vederci pi chiaro e riscattare la questione da quella vaga enfasi che tanto piaceva ad un profeta come Wiener Turing cominci con l inventariare le argomentazioni passate presenti e future che negavano la possibilit di un intelligenza artificiale le macchine fanno soltanto ci per cui sono state programmate sono specializzate non hanno gusti capricci emozioni non possono n soffrire n amare le fragole con la panna e cos via Quindi ritenendole tutte insufficienti propose che per decidere se una macchina pu pensare come un uomo ci si attenesse a un criterio unico operazionista capace o non capace di far credere a un uomo che pensa come lui Il fenomeno della coscienza non pu che essere osservato dall interno Io so che ne ho una anzi grazie a lei che lo so ma per quanto riguarda voi non c nulla che me lo provi In compenso posso dire che emettete dei segnali in particolare ges
281. ndata sempre aggravando tanto che qui si presentato nelle vesti d un paralitico su una poltrona a ruote Questo titolo di Decano sia detto per inciso con l anzianit non ci ha niente a che vedere se no io ne avrei diritto almeno quanto lui solo che io non ci tengo Cos siamo arrivati a questa situazione Il Decano k yK dal loggiato della sua palazzina seduto nella poltrona a ruote con le gambe ricoperte dalla coltre di giornali di tutto il mondo arrivati con la posta del mattino grida da farsi sentire da una parte all altra del campus Qfwfq il trattato atomico tra Turchia e Giappone oggi non stato firmato neanche iniziate le trattative hai visto Qfwfq l uxoricida di Termini Imerese stato condannato a tre anni come dicevo io non all ergastolo 35 E sbandiera le pagine dei quotidiani bianche e nere come lo spazio quando s andavano formando le galassie e gremite come allora lo spazio di corpuscoli isolati circondati di vuoto privi in s di destinazione e di senso E io penso a com era bello allora attraverso quel vuoto tracciare rette e parabole individuare il punto esatto l intersezione tra spazio e tempo in cui sarebbe scoccato l avvenimento incontestabile nello spicco del suo bagliore mentre adesso gli avvenimenti vengono gi ininterrotti come una colata di cemento uno in colonna sull altro uno incastrato nell altro separati da titoli neri e incongrui leggibili per pi
282. ndendola pi corta ottieni un suono se la premi pi avanti e l accorci ancora il suono sar pi acuto si odono due suoni Tu sai ogni musico sa che ogni minima differenza di suono pu essere misurata rapportandola proporzionalmente all estensione della corda Una formula matematica regge la vita di ogni evento musicale ECO S ma io dicevo e l anima PITAGORA Risponde alle leggi della musica un puro gioco di rapporti numerici Ricordo una sera a Taormina Un giovane avvinazzato al colmo dell ira stava per sfondare la porta di una casa dove abitava una donna Nessuno riusciva a trattenerlo Sino a che io capii Non tanto il vino lo eccitava quanto la musica che i suonatori di tibia suonavano in modo frigio che dispone all eccitazione e tende muscoli e nervi per simpatia tra i numeri che regolano e l uno e l altro fenomeno E io ordinai ai suonatori di passare al modo ipofrigio E subito il giovane si calm D altra parte noi 163 stessi nella scuola di Crotone ci addormentavamo al suono di qualche calcolatissima cantilena e poi al risveglio per rifarci lucidi ricorrevamo ad altre modulazioni Ma tu lo sai e lo sapeva tua mamma quando eri infante che ricorreva con grande saggezza alla nenia giusta per calmare le tue lacrime Senza che avesse studiato essa sentiva dal profondo della sua anima i numeri che potevano ben disporre la tua e li traduceva in musica Non so cosa sia d altro per te l anim
283. ndi sempre pi spettacolari non suscitavano alcuna reazione da parte di Enigma I tedeschi come si sarebbe scoperto in seguito confidavano a tal punto nell inviolabilit del loro sistema che preferivano attribuire le disfatte all eccellenza delle spie britanniche cui diedero accanitamente la caccia fino alla fine della guerra senza mai immaginare neanche per un secondo che i loro messaggi strategici venissero quotidianamente decifrati e che la loro posizione fosse quella di un giocatore di poker dietro cui stato messo uno specchio A partire dal 1943 l uomo che esplorando dei problemi di logica aveva appeso questo specchio alle spalle dei tedeschi a Bletchley Park perse progressivamente la sua Importanza Il laboratorio in cui lavorava clandestino e periferico era diventato una fabbrica della decifrazione che contava diecimila impiegati e sei copie della Bomba originale Queste bombe macinavano ed elaboravano dati a tutto spiano ora si trattava pi che altro di farle rendere di organizzare di decidere attivit in cui il padre della Bomba certo non brillava Turing divent sempre meno assiduo quindi ripieg su Hanslope Park un altra unit dello spionaggio militare dove senza sapere bene quale fosse il suo statuto gli permisero di allestire un laboratorio in un capannone insalubre Qui Turing si dedic alla messa a punto di un sistema di cifratura della parola umana che battezz Dalila Il materiale di partenza era un
284. ngo ma non infinito le stesse combinazioni dovranno necessariamente ripetersi forse non ciclicamente ma comunque ripresentando scenari che gi si sono verificati in qualche punto del passato Sostituendo nei precedenti ragionamenti alla parola atomo la parola lettera eccoci catturati nella memorabile metafora della biblioteca universale resa celebre da P Val ry Il cimitero marino traduzione it Mario Tutino Einaudi Torino 1966 p 21 N d C 7 J L Borges Franz Kafka La metamorfosi in Prologhi in Tutte le opere cit vol II p 857 In Kafka e i suoi precursori si legge il mobile e la freccia e Achille sono i primi personaggi kafkiani della letteratura in Altre inquisizioni in Tutte le opere cit voi I p 5007 N d C 38 Citiamo i titoli dall edizione F Kafka Racconti a cura di Ervino Pocar Mondadori Milano 1983 N d C In questo volume pp 74 N d C 4 Ibid p 76 N d C 11 Borges In un articolo pubblicato nella rivista Sur qualche anno prima della raccolta Finzioni lo scrittore argentino rende palese la genealogia della sua metafora Il capriccio o la fantasia o l utopia della Biblioteca Totale ha certe caratteristiche che non difficile confondere con virt Desta meraviglia in primo luogo il lungo tempo impiegato dagli uomini per pensare questa idea Certi esempi che Aristotele attribuisce a Democrito e a Leucippo la prefigurano con chiarezza ma il suo tard
285. no In questi casi k yK prendeva a sghignazzare a sghignazzare come se le sue Vittorie fossero un gran merito mentre era solo una mossa troppo arrischiata da parte mia che l aveva favorito Invece pi andavo avanti pi capivo il meccanismo e di fronte ad ogni fenomeno nuovo dopo qualche puntata un po a tentoni calcolavo i miei pronostici a ragion veduta La regola per cui una galassia si fissava a tanti milioni d anni luce da un altra n di pi n di meno arrivavo a capirlo sempre prima io di lui Dopo un po diventava cos facile che non ci provavo neppure pi gusto Cos dai dati di cui disponevo provavo a dedurre mentalmente altri dati e da questi altri ancora finch non riuscivo a proporre eventualit che in apparenza non c entravano per niente con quello di cui stavamo discutendo E le buttavo l senza parere Per esempio stavamo facendo pronostici sulla curvatura delle spirali galattiche e a un tratto io esco a dire Ora senti un po k yK secondo te gli Assiri la invaderanno la Mesopotamia Rest disorientato La cosa Quando Calcolai in fretta e gli sparai una data naturalmente non in anni e in secoli perch allora le unit di misura del tempo non erano apprezzabili in grandezze di quel tipo e per indicare una data precisa dovevamo ricorrere a formule cos complicate che a scriverle avrebbero ricoperto una lavagna E come si fa a sapere Veloce k yK la invadon
286. no buonanotte Santino la notte tutta per te solo per te voce e notte la voce del tuo inseguitore che urla tanto t acchiappo tanto t accoppo arrancando Ma la voce adesso arriva a onde pi debole e di colpo pi forte dev essersi perso anche lui come te alla fine di questa rampa buia una salita a gomito isolata lontana da tutto Sei finito in una specie di poggiobo che guarda la notte ti ritrovi senza uscita con un muro di cinta molto pi alto a sinistra ti pieghi tenendo le mani sui fianchi altro che guardare la notte meglio riprendere fiato e considerare le sporgenze e lesene alla base del muro arrampicarsi subito Resti seduto a cavalcioni della sommit pieno di paura poi ti lasci cadere dentro dove tutto risulta pi basso e pi buio che mai Dove sei Non puoi saperlo Santino questo un posto che a Napoli non lo ricorda nessuno meglio dimenticare anche se sforzi gli occhi per vedere meglio vedi solo una piazza quadrata e le mura su ogni lato un pavimento di pietra vesuviana dello stesso piperno grigio contro cui ti sei gi sbucciato il ginocchio cadendo il piazzale tutto vuoto e pulito fino alle mura che lo cingono geometricamente Una piazza d armi ma le armi non ci sono la corte d una villa ma la villa non c c solo lo spiazzo una scatola perfetta e sgombra tu ci sei dentro e non si vedono uscite e in fondo non ti converrebbe uscirne paura di fuori se sto strunzo indovinasse la ram
287. no autorizzato ispezionato ogni ora per il vostro benessere situato nella cabina dell aereo stesso Tutte cose che possono stupire o divertire il turista ma 1 residenti locali che passeggiano a testa nuda al famoso sole californiano di mezzogiorno le considerano naturalissime Quintus Teal giudicava gli sforzi dei suoi colleghi architetti come pavidi incerti e privi di autentica audacia Che cos una casa chiese Teal al suo amico Homer Bailey Be ammise Bailey cautamente parlando in linea di massima ho sempre ritenuto una casa uno strumento per tenere lontana la pioggia Sciocchezze Non sei meglio degli altri Non ho detto che la mia definizione fosse completa 109 Completa Non nemmeno nella giusta direzione Con delle idee simili tanto varrebbe che ce ne stessimo ancora accoccolati in fondo alle caverne dei nostri pi remoti antenati Ma non te ne faccio una colpa continu Teal magnanimo non sei peggio dei vermiciattoli che frequentano la facolt di architettura Perfino i Moderni tutto quello che hanno saputo fare stato di abbandonare la Scuola stile Torta Nuziale in favore della Scuola stile Stazione di Servizio e Rifornimento grattar via la panna montata per appiccicare sulle loro costruzioni un po di cromo ma in fondo all anima sono rimasti conservatori e tradizionalisti come un tribunale di contea Neutra Schindler Che cos hanno questi vagabond
288. no cresciuto quand ero come te correvo e giocavo sul piazzale che corse e che giochi che mi sono fatto qui percorrevo la diagonale andavo dalla 19 alla 323 un anno in poche falcate dal 19 gennaio al 19 novembre al ritorno tornavo indietro nel tempo da grande non ho pi avuto niente da fare e neanche mio padre ne ebbe il cimitero la macchina s era fermata La corte in forma di quadrato sar lastricata diagonalmente da conci rettangolari di pietra lavica grigia e arredata da un solo elemento verticale al centro un lampione in ghisa a tre fiamme collocato all incrocio degli assi di simmetria su un basamento anch esso di piperno Le mura perimetrali avranno lunghezza di ottanta metri per lato Dalla tessitura diagonale della pavimentazione emergeranno appena in corrispondenza degli incroci relativi all immaginaria maglia ortogonale tracciata dalle linee partenti dal recinto di perimetrazione emergeranno trecentosessanta pietre tombali a chiusura di altrettante bocche di fossa ciascuna delle quali di forma quadrata e di ottanta centimetri per lato e numerata progressivamente a scalpello in cifre arabe affiorando impercettibilmente al livello del calpestio Altre sei pietre tombali saranno disposte sul pavimento dell edificio coperto corrispondente all atrio d ingresso dov anche la Casa de li becchini In totale si otterr il numero di trecentosessantasei pietre tombali ciascuna delle quali sormonter una sotto
289. no dopo anno un viaggio alla frontiera dell Uruguay con il Brasile Poich quest anno non abbiamo potuto evitarlo siamo partiti Il 3 aprile facevamo colazione in una locanda in aperta campagna Dopo avremmo visitato una fazenda interessantissima Seguita da un polverone arriv un interminabile Packard Ne scese un ometto magro dai capelli tirati all indietro con la brillantina Dicono che fosse un capitano spieg qualcuno Si chiama Morris Non accompagnai i miei amici a visitare la fazenda Morris mi raccont avventure di contrabbandieri sparatorie con la polizia stratagemmi per ingannare la giustizia e per sbarazzarsi dei rivali fuggiaschi che per traversare i fiumi si attaccavano alla coda dei cavalli sbornie e donne All improvviso come in uno svenimento credetti di intravedere una soluzione Indagai con Morris Indagai con altri quando Morris se ne and Raccolsi prove sul fatto che Morris era arrivato a met giugno dell anno scorso e che molte volte era stato visto nella regione tra l inizio di settembre e la fine di dicembre L 8 settembre partecip a certe corse di cavalli a Yaguardo poi stette vari giorni a letto a causa di una caduta da cavallo Eppure in quei giorni di settembre il capitano Morris era ricoverato e imprigionato nell ospedale militare a Buenos Aires Le autorit militari i compagni d arme gli amici d infanzia il dottor Servian e l attuale capitano Kramer
290. no ne ero ossessionato e terrorizzato I miei primissimi incubi quelli in cui non compativano robot alti chilometri usciti da Lost in Space che brandivano enormi mazze da croquet non fate domande riguardavano sirene che urlavano e cieli di un bianco cadaverico un sottile mostro all orizzonte verso l Iowa che spuntava pi dinosauresco che fallico dal cielo basso sbattendo avanti e indietro con una tale furia da ripiegarsi quasi su se stesso nel tentativo di mangiarsi la coda Lanciando tutt intorno fieno polvere e sedie non si avvicinava mai oltre la linea dell orizzonte non ce n era bisogno In pratica per gli abitanti di Philo i Livelli di Guardia e gli Allarmi erano un po come gridare al lupo al lupo Il fatto era che capitavano troppo spesso I Livelli di Guardia in particolare erano considerati del tutto inutili perch riuscivamo sempre a scorgere con grande anticipo le bufere provenienti da ovest E quando arrivavano sopra mettiamo Decatur uno poteva gi fare una diagnosi essenziale della situazione dal colore e dall altezza delle nuvole pi alti erano i nuvoloni a forma di incudine maggiore era la possibilit di grandine e di Allarmi Le nuvole nere come la pece erano segni pi fausti rispetto a quelle grigie chiazzate di uno strano bianco 157 madreperlaceo pi era breve l intervallo tra la vista del lampo e il rumore del tuono pi veloce si stava muovendo la perturbazione e pi veloce si muo
291. no riunioni di persone con i nostri stessi nomi cariche degli stessi onori che siano passate attraverso le stesse circostanze e per intelligenza 61 e per et e per aspetto identiche a noi e che stiano discutendo questo stesso argomento ibid 40 I lettori abituati all antico concetto di mondi planetari e sferici riterranno incredibili 1 viaggi tra Buenos Aires di mondi diversi Si domanderanno perch i viaggiatori arrivano sempre a Buenos Aires e non in altre regioni nei mari o nei deserti L unica risposta che posso dare a una domanda cos lontana dalle mie competenze che forse questi mondi sono come fasci di spazi e di tempi paralleli 62 Eupompo diede lustro all Arte mediante i Numeri di Aldous Huxley Ho fatto una scoperta disse Emberlin mentre entravo in camera sua Su che cosa chiesi Una scoperta rispose sulle scoperte Gli splendeva in viso una non celata soddisfazione il discorso evidentemente era andato proprio com egli aveva inteso che andasse Aveva detto la sua frase e ripetendola amorosamente una scoperta sulle scoperte mi sorrise benevolo godendosi la mia espressione incuriosita espressione che debbo confessarlo avevo esagerato apposta per fargli piacere Perch Emberlin sotto vari aspetti cos infantile godeva in modo speciale del fatto di incuriosire e sbalordire i suoi conoscenti e questi piccoli trionfi questo far punti rispetto
292. no soltanto due il numero e e il numero pi greco Il Decano fa un calcolo ad occhio e croce e risponde Cresce di e elevato a ti Bravo furbo Fin l ci arrivavano tutti Ma le cose non erano cos semplici io l avevo capito Scommettiamo che si ferma ad un certo punto Scommettiamo E quand che dovrebbe fermarsi E io o la va o la spacca gli sparo il mio pi greco And Il Decano ci rest di stucco Da quel momento cominciammo a scommettere a base di e e di pi greco Pi greco gridava il Decano in mezzo al buio sparso di bagliori Invece era la volta che era e Facevamo per divertirci si capisce perch come guadagno non ci sarebbe stato 32 tornaconto Quando cominciarono a formarsi gli elementi prendemmo a valutare le puntate in atomi degli elementi pi rari e l commisi un errore Avevo visto che il pi raro di tutti era il tecnezio e presi a scommettere tecnezio e a vincere e a incassare accumulai un capitale di tecnezio Non avevo previsto che era un elemento instabile e se ne andava tutto in radiazioni mi trovai a dover ricominciare da zero Certo avevo anch io 1 miei colpi sbagliati ma poi riprendevo il vantaggio e potevo permettermi qualche pronostico arrischiato Ora viene fuori un isotopo del bismuto mi precipitavo a dire guardando gli elementi appena nati scoppiettar fuori dal crogiolo d una stella supernova Scommettiamo Macch era un atomo di polonio sano sa
293. non nient altro che il pensare dell umanit stessa cos con questo bene senza tempo siamo partecipi delle immutabili leggi del Divino e della destinazione della potenza creatrice Su ci si basa il principio fondamentale della matematica Certo disse Burkel le leggi ci infondono fiducia nella verit Ma possiamo utilizzarla solo se colmiamo la sua forma con l esperienza cio quando riusciamo a trovare il volume della biblioteca di cui abbiamo bisogno Wallhausen acconsenti e sua moglie accenn a voce bassa Ch con gli d i nessuno che sia uomo soltanto deve provarsi S egli s alza e col capo tocca le stelle in nessun luogo allora poggian le incerte piante ed egli preda di nuvole e venti Il grande Maestro ha colpito nel segno concluse il professore Tuttavia senza la legge della logica non ci sarebbe nulla di sicuro che si sollevi verso le stelle e oltre le rocce Solo non dobbiamo lasciare il terreno sicuro dell esperienza Non 9 J W Goethe Cento poesie Einaudi Torino 1999 N d T 99 dobbiamo cercare nella Biblioteca Universale il volume di cui abbiamo bisogno poich esso lo creiamo attraverso il nostro lavoro onesto durevole e serio Il caso gioca la ragione crea afferm Burkel ed per questo motivo che domani mi metterai per iscritto quello con cui ci hai divertito oggi in questo modo avr un articolo da portar via per la mia rivista
294. non potrebbe egli o chiunque altro che avesse trovato le frasi adatte esercitare grazie a queste un influenza pi diffusamente miracolosa sul mondo delle cose materiali In realt s io confronto Emberlin e la comune e venale magia nera a me pare che il pi grande taumaturgo sia Emberlin Ma lasciamo andare sto divagando dal mio intento ch era quello di descrivere in qualche modo l uomo che con tanta sicurezza m aveva detto di aver fatto una scoperta sulle scoperte E dunque nel miglior senso della parola Emberlin era un accademico Per noi che lo conoscevamo le sue stanze erano un oasi di vita raccolta segretamente piantata nel cuore del deserto di Londra Spirava da lui un atmosfera che univa il fantastico spirito speculativo dello studente con la pi sottile e addolcita eccentricit dei professori 63 carichi d incredibile vetust e saggezza Era immensamente erudito ma in un modo assolutamente anti enciclopedico una miniera d informazioni di poco conto come dicevano di lui i suoi nemici Scriveva abbastanza ma come Mallarm evitava di pubblicare reputando tale pratica un peccato di esibizionismo Una volta tuttavia in pieno ardore di giovent qualche dozzina di anni fa aveva pubblicato un volume di versi Ora dedicava parecchio tempo a ricercare assiduamente copie di questo libro e a bruciarle Ormai dev essere rarissimo trovarne qualche esemplare Il mio amico Cope ebbe la fortuna di trovarne per caso uno
295. nseci di ogni algoritmo Lo spazio Nella seconda parte de fratelli Karamazov Ivan spiega ad Al a Ma ecco tuttavia che cosa occorre rilevare posto che Dio esista e che abbia realmente creato la terra questa come tutti sappiamo stata creata secondo la geometria euclidea e l intelletto umano stato creato idoneo a concepire soltanto uno spazio a tre dimensioni Vi sono stati invece e vi sono geometri e filosofi ed anzi tra i pi grandi i quali dubitano che tutta la natura o pi ampiamente tutto l universo sia stato creato secondo la geometria euclidea e s avventurano perfino a supporre che due linee parallele che secondo Euclide non possono a nessun patto incontrarsi sulla terra potrebbero anche incontrarsi prima o poi nell infinito Tra le pi grandi conquiste della matematica ottocentesca vi senza dubbio l invenzione delle geometrie non euclidee la cui importanza non si coglie tanto nelle opere di Janos Bolyai e Nikolaj Ivanovi Lobatevskij solitari e geniali precursori quanto in quel profondo ripensamento del concetto stesso di spazio che iniziato con Carl Friedrich Gauss trova sviluppo nei risultati e nelle idee di matematici e scienziati quali Bernhard Riemann Hermann Helmholtz Felix Klein Sophus Lie Eugenio Beltrami William K Clifford Henri Poincar Non solo sono immaginabili geometrie del piano diverse da quella descritta negli Elementi di Euclide ma diventa possibile
296. ntagoni N d C G Poulet L espacepmustien Gallimard Paris 2982 p 52 traduzione it Lo spazio di Proust Guida Napoli 1972 N d C 5 Eco Sei passeggiate cit p 103 N d C In questo volume pp 101 N d4 C 5 Ilbid p 104 N d C C E Gadda Meditazione milanese in Scritti vari e postumi a cura di Dante Isella Garzanti Milano 1993 p 650 N d C 15 sempre con un certo grado di arbitrariet di scomporre un dato sistema che determina il suo essere semplice o complesso quanto soprattutto il modo in cui queste parti interagiscono tra loro e si organizzano In termini generali gli scienziati definiscono complesso un sistema il cui comportamento globale non si pu dedurre in modo diretto dalle leggi che governano le singole parti che lo compongono detto altrimenti ci che caratterizza la complessit l emergenza di propriet macroscopiche che non si manifestano invece a livello dei suoi costituenti microscopici i termini macroscopico e microscopico vanno qui intesi in senso relativo Il cervello un sistema complesso sia per la sua struttura sia per sue funzioni perch queste non si lasciano spiegare in termini delle leggi neurofisiologiche che regolano la scarica di un neurone altri esempi di sistemi complessi seppure meno complessi del cervello sono il clima il traffico aereo un ecosistema come la foresta amazzonica i mercati finanziari il web l acqua che g
297. nte invece che l energia e la spavalderia Non ero un giocatore ben voluto e c erano tutte le ragioni Ma dire che non usavo energia o immaginazione non era giusto L accettazione della realt una fonte di energia in se stessa e ci vuole immaginazione perch a un giocatore piaccia il vento e a me il vento piaceva o meglio sentivo quanto meno che il vento avesse il diritto fondamentale di essere l lo trovavo piuttosto interessante ed ero pronto a espandere le mie competenze di logistica per apprezzare il devastante effetto che una brezza intermittente e turbinante a 15 30 miglia all ora da sud ovest verso est avrebbe avuto sui miei elaborati calcoli su quanto aggressivamente rispondere al topspin di Joe Capelliperfetti diretto verso il mio angolo di rovescio La combinazione che si ha nell Illinois di campi butterati nauseante umidit e vento richiedeva e premiava un accettazione quasi zen della realt delle cose in campo Vincevo tantissimo A dodici anni cominciai a essere ammesso a tornei anche fuori da Philo Champaign e Dainville I miei genitori o quelli di Gil Antitoi figlio di un professore di storia canadese di Urbana mi portavano in macchina a manifestazioni come gli Open dell Illinois centrale a Decatur una cittadina costruita dalle industrie alimentari A E Staley e in pratica di loro propriet che era talmente impregnata dal tanfo di granturco arrostito che c erano ragazzini che giocavano con i bandana lega
298. nte nella seconda met dell Ottocento con la creazione della teoria degli insiemi da parte di Georg Cantor il grande matematico nato a Pietroburgo nel 1845 che finir tristemente i suoi giorni in un ospedale psichiatrico nel 1918 Cantor diede definitivo diritto di cittadinanza al concetto di infinito attuale in matematica costruendo una rigorosa teoria dei numeri cardinali transfiniti che cancellava con un solo colpo di spugna la cautelosa impostazione aristotelica forte ancora dopo oltre venti secoli di molti agguerriti sostenitori Uno dei pi stupefacenti risultati di Cantor fu la scoperta che gli infiniti non sono tutti uguali anzi costituiscono una successione a loro volta infinita Il primo numero infinito tecnicamente si dovrebbe dire cardinale transfinito quello che conta tutti gli elementi dell insieme dei numeri naturali 1 2 3 4 questo numero prende il nome di aleph zero Il numero dei punti di una retta che si possono identificare come sappiamo dalla geometria analitica studiata a scuola con i numeri reali anch esso infinito e conta tutti i sottoinsiemi dell insieme dei numeri naturali questo fatto non del tutto elementare Con un argomentazione ingegnosa Cantor riusc a dimostrare che questo cardinale transfinito maggiore di aleph zero nello stesso modo in cui 7 maggiore di 3 perch se tentiamo di mettere in corrispondenza gli elementi di un insieme di elementi con quelli
299. nza passata non riusc a definirla L infermiera gli assicur che il suo caso aveva determinato la formazione di due gruppi contrapposti quello di coloro che sostenevano che era straniero e quello di coloro che sostenevano che era argentino Pi precisamente gli uni avrebbero voluto mandarlo all estero in quanto spia gli altri fucilarlo in quanto traditore Con il tuo insistere sul fatto che sei argentino disse la donna aiuti quelli che chiedono la tua morte Morris le confess che aveva provato in patria l isolamento che sentono quelli che visitano altri paesi Ma continuava a non aver paura di nulla La donna pianse tanto che alla fine le promise di accettare ci che gli avrebbe chiesto Anche se ti pu sembrare ridicolo mi piaceva vederla contenta spieg La donna gli chiese di riconoscere che non era argentino Fosse stata un altra donna l avrei picchiata Le promisi di soddisfarla senza alcuna intenzione di mantenere la promessa Sollev difficolt Dico che sono del tal paese Il giorno dopo rispondono da quel paese che la mia 49 dichiarazione falsa Non importa afferm l infermiera Nessun paese riconoscer mai di aver mandato in giro delle spie Ma con quella dichiarazione e con qualche persona influente che io posso mettere in moto forse potranno vincere i sostenitori dell esilio ammesso che non sia gi troppo tardi L indomani un ufficiale and
300. o per se avvicino la lampada vedi che l c scritto 117 lo vedi o non lo vedi lo vedo e vedi il cerchio attorno al numero c un po d erba perch tanto che non si apre pi quello il tappo era il coperchio vedi i tre piccoli anelli l si agganciava l argano e si tirava su ogni giorno dell anno era una tomba ogni giorno una fossa cos via tutto l anno ogni anno dal 1 gennaio al 31 dicembre ciascuna tomba s apriva all alba e si chiudeva al tramonto chi c era c era chi non c era non c era sigillata a calce sarebbe stata riaperta solo nello stesso giorno dell anno successivo Non che hai capito proprio bene Santino ma ti fa paura lo stesso meno paura comunque di sto strunzo da qualche parte l fuori il custode ti sembra meno pericoloso non detto ma lo speri quelli dell anno dopo cadevano su quelli dell anno prima domandi e s risponde il custode per quelli dell anno prima intanto se n erano andati via un po fluivano e ci che restava era cos poco Ogni anno riaprivi la stessa fossa non potevi sbagliare certo bisognava fare attenzione tra la fine di febbraio e il principio di marzo non confondersi se l anno era bisestile andava usata la 366 e non la 60 i miei antenati l hanno fatto per tanto tempo senza mai sbagliare con scrupolo con regolarit secondo il calendario quinta generazione io sono la quinta generazione di custodi del cimitero qui so
301. o altro da fare a parte vendere assicurazioni sul raccolto fertilizzanti azotati ed erbicidi e riscuotere le imposte di soggiorno dai giovani professori della vicina universit di Champaign Urbana le cui schiere si gonfiarono abbastanza nel boom degli anni Sessanta da rendere ben chiaro il senso di non sequitur tipo citt dormitorio di campagna Fra i dodici e i quindici anni io ero un quasi campione di tennis nella categoria juniores Mi feci le ossa sul campo lavorandomi i figli di avvocati e di dentisti ai piccoli tornei del Country Club di Champaign e Urbana e di l a poco ammazzavo intere estati scarrozzato in macchina all alba alla volta di vari tornei per tutto l Illinois l Indiana e l Iowa A quattordici anni arrivai al diciassettesimo posto nella classifica della Sezione Occidentale della United States Tennis Association dove occidentale l antico e decrepito termine con cui PUSTA indica il Midwest ancora pi a ovest c erano la Sezione del Sudovest del Nordovest e del Nordovest Pacifico Il mio flirt con l eccellenza tennistica ebbe molto pi a che fare con la zona dove prendevo lezioni e mi allenavo e con una strana propensione per la matematica intuitiva che con il talento atletico Ero anche per gli standard dell agonismo juniores quando ognuno non che un bocciolo di potenziale puro un giocatore di tennis piuttosto privo di talento La mia visione di gioco andava bene ma non ero n robusto n v
302. o inventore Gustav Theodor Fechner e il suo primo divulgatore Kurd LaBwitz Le sue connessioni sono illustri e molteplici ha a che fare con l atomismo e con l analisi combinatoria con la tipografia e con il caso Nell opera La gara con la tartaruga Berlino 1929 il dottor Theodor Wolff opina che sia una derivazione o una parodia della macchina mentale di Raimundo Lullo aggiungerei che si tratta di un avatar tipografico di quella dottrina dell Eterno Ritorno che patrocinata dagli stoici o da Bianqui dai pitagorici o da Nietzsche ritorna eternamente Tra i propri precursori Borges annovera anche Cicerone citando un celebre passo del De natura deorum e sopratutto Lewis Carroll che nella seconda parte del romanzo onirico Sylvie and Bruno aveva pronosticato Verr il giorno se il mondo durer abbastanza a lungo disse Arthur in cui ogni possibile melodia sar stata composta ogni possibile gioco di parole perpetrato Lady Muriel si torse le mani come una regina da tragedia e peggio ancora ogni possibile libro scritto Poich il numero delle parole finito Tra i successori di Borges potremmo invece menzionare Raymond Queneau che in Cent mille milliards de po mes ci ha offerto un esempio in miniatura di quella vertigine combinatorica che domina la biblioteca universale Un altra idea che gravita nell orbita del concetto di infinito quella di autoreferenzialit Come un raggio di luce
303. o li avrebbe schiacciati Quando sei stato qui l ultima volta Ieri pomeriggio 115 E tutto era a posto S I giardinieri stavano giusto finendo Bailey si guard intorno fiori arbusti siepi aiuole tutto era intatto impeccabile Non vedo come sette stanze abbiano potuto essere smantellate e trasportate via in una sola notte senza danneggiare il giardino Anche Teal si guard intorno Gi Non ci capisco nulla La signora Bailey li raggiunse E allora Mi avete lasciata a meditare un po da sola Dato che siamo qui mi pare che potremmo dare un occhiata alla casa sebbene te lo dico fin da ora Homer io non credo che mi piacer S andiamo a dare un occhiata approv Teal e tratta una chiave di tasca apr la porta d ingresso Forse possiamo trovare qualche indizio L anticamera era in ordine perfetto le porte scorrevoli che la separavano dallo spazio riservato al garage erano aperte e permettevano di vedere tutta quella parte della casa Qui tutto sembra a posto osserv Bailey Andiamo di sopra e cerchiamo di scoprire che cos successo Dove sono le scale Hanno rubato anche le scale adesso Ma no rispose Teal sta a vedere Premette un pulsante sotto quello della luce nel soffitto un pannello si aperse e una rampa di scale si snod leggera ed elegante calando silenziosamente verso di loro Era tutta in plastica trasp
304. o o no Per me che la invadono per te che no Ci stai D i non tirarla in lungo Fravamo ancora nel vuoto senza limiti striato qua e l da qualche baffo d idrogeno attorno ai vortici delle prime costellazioni Ammetto che ci volevano deduzioni molto complicate per prevedere le pianure della Mesopotamia nereggianti di uomini e cavalli e frecce e trombe ma non avendo altro da fare si poteva ben riuscirci Invece in questi casi il Decano puntava sempre sul no e non perch pensasse che gli Assiri non ce l avrebbero fatta ma semplicemente perch escludeva che ci sarebbero mai stati Assiri e Mesopotamia e Terra e genere umano Queste s intende erano scommesse a pi lunga scadenza delle altre non come in certi casi che il risultato si sapeva subito Vedi quel Sole l che si forma con un ellissoide tutt intorno Veloce prima che si formino i pianeti di a che distanza saranno le orbite una dall altra Avevamo appena finito di dirlo ed ecco che nel giro d otto o nove che dico di sei 33 o sette centinaia di milioni d anni i pianeti si mettevano a girare ciascuno nella sua orbita n pi stretta n pi larga Molto maggior soddisfazione mi davano invece le scommesse che dovevamo tenere a mente per miliardi e miliardi d anni senza dimenticarci su cosa avevamo puntato e quanto e nello stesso tempo ricordarci le scommesse a scadenza pi prossima e il numero era cominciata l epoca dei numeri interi e questo
305. o parto dal presupposto contrario esiste una fortezza perfetta dalla quale non si pu evadere solo se nella progettazione o costruzione della fortezza stato commesso un errore o una dimenticanza l evasione possibile Mentre Faria continua a smontare la fortezza sondando i punti deboli io continuo a rimontarla congetturando barriere sempre pi insormontabili Le immagini che della fortezza ci facciamo Faria e io diventano sempre pi diverse Faria partito da una figura semplice la va complicando all estremo per comprendere in essa ognuno dei singoli imprevisti che incontra nel suo cammino io partendo dal disordine di questi dati vedo in ogni ostacolo isolato l indizio d un sistema d ostacoli sviluppo ogni segmento in una figura regolare saldo queste figure come facce d un solido poliedro o iperpoliedro iscrivo questi poliedri in sfere o in ipersfere e cos pi chiudo la forma della fortezza pi la semplifico definendola in un rapporto numerico o in una formula algebrica Ma per pensare una fortezza cos ho bisogno che l Abate Faria non smetta di battersi contro frane di terriccio chiavarde d acciaio scoli di fogna garitte di sentinelle salti nel vuoto rientranze dei muri maestri perch l unico modo di rinforzare la fortezza pensata mettere continuamente alla prova quella vera Dunque ogni cella sembra separata dall esterno solo dallo spessore d una muraglia ma Faria scavando scopre che in mezzo c
306. odo particolare a questo fascino si sono dimostrati poeti narratori romanzieri che nulla accomuna l uno all altro se non il fatto che nelle loro opere con frequenza e in misura maggiore o minore emergono idee o strutture matematiche affiorano riferimenti ai numeri transfiniti o alle geometrie non euclidee balenano metafore costruite su concetti tratti dall algebra o dalla logica Nella maggior parte dei casi bene chiarirlo fin da subito si tratta di influssi non assimilati in maniera sistematica n tanto meno sviluppati secondo un qualche programma didattico o divulgativo Niente pi fecondo tutti i matematici lo sanno osserva Andr Weil nel breve saggio De la m taphysique aux math matiques di quelle vaghe analogie quegli oscuri riflessi che rimandano da una teoria all altra quelle furtive carezze quelle discrepanze inesplicabili niente d un piacere pi grande al ricercatore Lo stesso si potrebbe dire dei rapporti tra letteratura e matematica furtive carezze corrispondenze incerte echi suggestioni consonanze e dissonanze Gli esempi non mancano Lautr amont nei Canti di Maldoror celebra le math matiques s v res e al contempo saintes Aritmetica Algebra Geometria Grandiosa trinit Luminoso triangolo Colui che non vi ha conosciute un insensato Meriterebbe la prova dei massimi supplizi poich c cieco disprezzo nella sua ignorante noncuranza ma colui che vi conosce
307. officine del Ferro Carril Oeste vicina al ponte della Nona Andai alle officine del Ferro Carril Oeste Fu difficile girarvi attorno per Juan B Justo e Gaona Domandai come uscire dall altra parte delle officine Continui per via 57 Rivadavia mi dissero fino a Cuzco Poi attraversi i binari Com era prevedibile li non c nessuna calle Marquez Quella che Morris chiama calle Marquez dev essere Bynnon pur vero che n al numero 6890 n nel resto della strada vi sono chiese Molto vicino verso Cuzco c San Cayetano la cosa non ha importanza San Cayetano non la chiesa del racconto Il fatto che non esistano chiese nella stessa calle Bynnon non infirma la mia ipotesi che la strada sia quella citata da Morris ma questo lo vedremo dopo Trovai anche le torri che il mio amico situa in un luogo spazioso e solitario sono il portico del Club Atl tico V lez Sarsfield all angolo tra Fragueiro e Barragan Non ritenni necessaria una visita particolare al pasaje Owen ci abito Quando Morris si smarr ho il sospetto che si trovasse di fronte alle case ripetutamente uguali del quartiere operaio Monsefior Espinosa con i piedi affondati nel bianco fango di calle Pedriel Ritornai da Morris Gli domandai se non fosse passato in una calle Am lcar o Anibal nel suo viaggio notturno Assicur di non conoscere strade con un simile nome Credette opportuno precisare Amilcar una marca di automobili sport Mi
308. olutezza da fondazione utopistica nella disposizione planare dell area cittadina non ne apprezzavano per niente la precisione Senonch come mai ritengo significativo che cos tanti di loro siano finiti nell esercito a eseguire scattanti dietrofront in uniformi con pieghe 150 affilatissime come rasoi A meno che voi non siate uno di quei rari mutanti virtuosi della forza bruta troverete che il tennis agonistico come il biliardo professionistico richiede una mente geometrica l abilit di calcolare non soltanto le vostre angolazioni ma anche le angolazioni di risposta alle vostre angolazioni Poich la crescita delle possibilit di risposta quadratica siete costretti a pensare in anticipo a un numero n di colpi dove n una funzione iperbolica limitata dal seno della bravura dell avversario e dal coseno del numero di colpi scambiati fino a quel momento approssimativamente Io lo sapevo fare Quello che mi rese per un breve periodo un quasi campione era la capacit di far rientrare nei miei calcoli anche le complicazioni differenziali del vento riuscivo a pensare e giocare in base otto Perch il vento imponeva delle traiettorie curve alle linee e trasformava il gioco in uno spazio a tre dimensioni Il vento danneggiava pesantemente molti giocatori juniores dell Illinois centrale nel periodo da aprile a luglio quando avrebbe avuto bisogno di una bella dose di litio dato che tendeva a soffiare in raffiche disordinate
309. omosessuale Per quanto lo riguardava era sufficientemente libero da condizionamenti per non sentirsi in colpa ma la societ in cui viveva non era certo delle pi libere Costretto a nascondere la propria natura a spacciarsi per ci che non era amava paragonarsi a un abitante del mondo dello specchio di Lewis Carroll la cui percezione delle cose rovesciata Un giorno gli svaligiarono la casa Con ogni probabilit era stato uno dei suoi amanti Nella deposizione alla polizia Turing accenn a questo sospetto e di conseguenza alla propria omosessualit incorrendo cos inconsapevolmente nella legge che vietava le relazioni contro natura anche tra adulti consenzienti la stessa legge che quasi sessant anni prima aveva valso una condanna a Oscar Wilde Ci fu un processo Turing fu giudicato colpevole e sfuggendo per un pelo alla prigione fu condannato a subire ovviamente per il suo bene una cura in cui diverse commissioni di legisti e medici dell epoca confidavano per correggere i deviati Per un anno gli furono dunque iniettati degli ormoni femminili che lo resero impotente gli fecero crescere i seni gli inibirono la crescita della barba e trasformarono la voce gi penosamente stridula Turing sopport il supplizio senza un lamento riuscendo persino a scherzarci sopra e ad approfittarne per fare un outing quasi disinvolto con i colleghi e parte della famiglia Trascorso un anno purgata la pena a poco a poco recuper la su
310. one rivolgendosi ai suoi ascoltatori con i modi di un insegnante severo che ha di fronte una classe indisciplinata Al generale non faceva n caldo n freddo che il suo pubblico fosse composto dagli scienziati civili che dirigevano il Progetto 63 Egli era il supervisore la massima autorit e tale si considerava in ogni attimo della sua giornata Disse Le radici quadrate sono una bellissima cosa Personalmente non sono capace ad estrarle e neppure capisco le operazioni relative ma sono certamente una bellissima cosa Tuttavia il Governo non pu permettere che il Progetto si perda appresso a quelli che alcuni di voi chiamano gli aspetti fondamentali del problema Sarete liberi di giocare con la grafitica e adoperarla in tutti i modi che vorrete quando la guerra sar finita ma adesso abbiamo da risolvere dei problemi pratici della massima importanza In un angolo il Tecnico Aub ascoltava con dolorosa attenzione Non era pi naturalmente un Tecnico lo avevano sollevato dalle sue vecchie funzioni e destinato al progetto con un titolo altisonante e un lauto stipendio Ma le differenze sociali restavano e gli scienziati d alto rango non avevano mai accondisceso ad ammetterlo nelle loro file su un piede di parit N per rendere giustizia ad Aub egli lo desiderava Con loro si sentiva a disagio come loro con lui Il generale diceva Il nostro obiettivo semplice signori sostituire la calcolatrice Un astronave che pu n
311. opeo ragionava che non sia uno scrittore in potenza o in atto Affermava anche che tra le diverse felicit che pu procurare la letteratura la pi alta l invenzione Poich non tutti sono capaci di questa felicit molti dovranno contentarsi di simulacri Per questi imperfetti scrittori il cui numero legione Quain compose gli otto racconti del libro Statements Ciascuno di essi prefigura o promette un buon argomento volontariamente frustrato dall autore Uno non il migliore insinua due argomenti Il lettore distratto dalla propria vanit crede di averli inventati Dal terzo The Rose of Yesterday 10 commisi l ingenuit di ricavare Le rovine circolari che una delle narrazioni del libro giardino dei sentieri che si biforcano 173 Spazi 74 I sette messaggeri di Dino Buzzati Partito a esplorare il regno di mio padre di giorno in giorno vado allontanandomi dalla citt e le notizie che mi giungono si fanno sempre pi rare Ho cominciato il viaggio poco pi che trentenne e pi di otto anni sono passati esattamente otto anni sei mesi e quindici giorni di ininterrotto cammino Credevo alla partenza che in poche settimane avrei facilmente raggiunto 1 confini del regno invece ho continuato ad incontrare sempre nuove genti e paesi e dovunque uomini che parlavano la mia stessa lingua che dicevano di essere sudditi miei Penso talora che la bussola del mio geografo sia impazzita e che
312. orgoglia nello scarico del lavandino Il grande fisico matematico Pierre Simon de Laplace osservava nel suo Essai philosophique sur les probabilit s Un intelligenza che a un dato istante conoscesse tutte le forze che animano la natura nonch le posizioni e le velocit di tutti gli enti che la compongono se questa intelligenza fosse abbastanza vasta per sottoporre ad analisi questi dati potrebbe condensare in una singola formula tanto il movimento dei pi grandi corpi dell universo quanto quello degli atomi pi leggeri nulla sarebbe incerto per questa intelligenza e il futuro cos come il passato sarebbero presenti davanti ai suoi occhi La scienza della complessit che ha lentamente preso forma durante tutto il corso del secolo scorso e abbraccia discipline tra loro molto diverse dalla matematica alla biologia costituisce un netto superamento del determinismo riduzionistico di stampo laplaciano Da una parte infatti come insegna Poincar il caos si annida anche nei sistemi della meccanica classica il cui futuro a causa della dipendenza critica dalle condizioni iniziali non affatto presente davanti ai nostri occhi bens sepolto in un groviglio indistricabile di calcoli che beffano qualsiasi pretesa di predicibilit Dall altra come abbiamo visto in un sistema possono emergere propriet globali di ordine o di disordine che non appartengono alle sue parti Nel racconto Quanto scommettiamo Calvino p
313. oro Assolutamente corretto Si disse il professore Ma ora osserviamo la cosa pi da vicino Voi sapete che la velocit della luce di 300 000 chilometri al secondo quindi in un anno all incirca 10 000 miliardi di chilometri Questo equivale a 1 trilione di centimetri Se il nostro bibliotecario si potesse muovere alla velocit della luce gli ci vorrebbero lo stesso due anni per superare un trilione di volumi Andare da un capo all altro della biblioteca alla velocit della luce richiederebbe il doppio in anni del numero di trilioni di volumi che sono nella biblioteca il numero che abbiamo visto prima e penso che niente mostri con tanta chiarezza come sia impossibile afferrare il significato di questo 10 00000 anche se come ho ripetuto pi volte si tratta di un numero finito Wallhausen fece per accantonare il foglio di carta ma Burkel lo interruppe Se le signore mi concedono ancora un attimo avrei un ulteriore domanda da porre Ho il sospetto che tu abbia immaginato una biblioteca per cui non c abbastanza spazio nel mondo intero Lo vediamo in un istante osserv il professore e riprese a contare Cominci Partiamo dal presupposto che la tua biblioteca sia impacchettata in scatole da mille 98 volumi e che ciascuna scatola abbia una capacit di un metro cubo preciso Tutto lo spazio fino alle nebulose conosciute pi lontane non potrebbe contenere la Biblioteca Universale In eff
314. orris o perch le storie di questi due mondi sono parallele Poich l il Galles non esiste le leggende corrispondenti non hanno occupato una parte del programma di lettura l altro Carlos Alberto Servian ha potuto avvantaggiarsi potuto arrivare prima di me alle opere politiche Sono orgoglioso di lui con i pochi elementi di cui disponeva ha chiarito la misteriosa apparizione di Morris affinch a sua volta Morris potesse comprenderla gli ha consigliato L Eternit par les Astres Mi stupisce tuttavia che si vanti di vivere nel quartiere Nazca e di non conoscere il pasaje Owen Morris stato in quell altro mondo ed tornato Non ha fatto ricorso al mio proiettile a molla n agli altri veicoli che sono stati ideati per solcare l incredibile astronomia Come ha compiuto i suoi viaggi Ho aperto il dizionario di Kent sotto la 59 voce pase ho letto Complicate serie di movimenti che si fanno con le mani attraverso i quali si provocano apparizioni e sparizioni Ho pensato che forse le mani non sono indispensabili che i movimenti possono essere eseguiti con altri oggetti ad esempio con degli aerei La mia teoria che il nuovo schema di collaudo coincida con qualche pase Le due volte che lo prova Morris sviene e cambia mondo L credettero che fosse una spia venuta da un paese confinante qui spiegano la sua assenza accusandolo di una fuga all estero con l intenzione di vendere un arma segreta Egli non
315. orta alle estreme conseguenze il paradigma di Laplace per mettere a nudo la sua sostanziale inapplicabilit nell ammasso primordiale di particelle che giravano elettroni buttati in qua e in l come vien viene e protoni su e gi ciascuno per suo conto devono essere iscritti e codificati non solo la futura formazione delle galassie ma anche la direzione che sceglier di prendere uscendo di casa alle cinque e tre quarti del pomeriggio dell 8 9 Vedi per esempio G Edelman Pi grande del cielo Lo straordinario dono fenomenico della coscienza Einaudi Torino 2004 N d C P S Laplace Essai philosophique sur les probabilit s texte de la 5 me dition 1825 Christian Bourgois Paris 1986 pp 32 33 La fantasia di Laplace esplicitamente menzionata da Borges ne La creazione e P H Gosse in Altre inquisizioni in Tutte le opere cit vol I p 930 N d C amp Vedi il Poincar Il caso in Scienza e metodo a cura di C Bartocci Einaudi Torino 1997 pp 53 76 N d C In questo volume pp 31 N d C amp Ibid p 23 N d C 16 febbraio 1926 a Santhi la signorina Giuseppina Pensotti di anni ventidue Il gioco di scommesse tra Qfwfq e il Decano k yK una sfida all immenso caos del mondo senza senso cos come un analoga sfida rappresentata dal tentativo di Queneau di delineare nel bel mezzo della disfatta francese del 1942 una storia modello che al contrario della s
316. os Aires 1914 1999 deve la fama all impronta fantastico surreale di gran parte della sua opera narrativa Tra i titoli pi celebri il romanzo L invenzione di Morel e le raccolte di racconti Il lato dell ombra e altre storie fantastiche e Cronache di Bustos Domecq quest ultima scritta insieme all amico di una vita Jorge Luis Borges Il racconto incluso in questa raccolta La trama celeste 1948 tratto da Un leone nel parco di Palermo Einaudi Torino 2005 traduzione di Glauco Felici JORGE LUIS BORGES Buenos Aires 1899 Ginevra 1986 stato poeta narratore e saggista tra i pi influenti del Novecento nonostante la sua importanza sia stata riconosciuta universalmente piuttosto tardi Tra le opere si ricordano i racconti di Finzioni e L Aleph il romanzo Evaristo Carriego i saggi di Altre inquisizioni la raccolta poetica Elogio dell ombra Il racconto incluso in questa raccolta tratto da ZI libro di sabbia Adelphi Milano 2004 traduzione di Ilide Carmignani FREDRIC BROWN Cincinnati 1906 1972 ha pubblicato narrativa di genere giallo poliziesco e fantascientifico caratterizzata dal gusto per il colpo di scena e da un umorismo al limite del paradosso Tra le sue opere si ricorda il romanzo La statua che urla e il celeberrimo racconto La sentinella Il testo incluso in questa raccolta Naturally 1954 tratto da Tutti i racconti II Mondadori Milano 1991 traduzione di Giuseppe Lippi DINO BUZZATI Belluno 1906
317. osta l ospite della 2 nella 3 quello della nella 4 e cos via Fu solo in quel momento che cominciai ad apprezzare le qualit insolite dell hotel Se ci fosse stato solo un numero finito di stanze l ospite dell ultima si sarebbe dovuto trasferire nello spazio interstellare Ma siccome l hotel aveva un numero infinito di stanze c era spazio per tutti e io potei prendere possesso di una stanza senza privare alcun zoologo cosmico della sua Il mattino dopo non fui stupito di scoprire che mi si domandava di spostarmi nella stanza numero 1 000 000 Semplicemente alcuni zoologi cosmici erano arrivati in ritardo dalla galassia VSK 3472 e si dovette trovare una stanza per altri 999 ospiti Ma il terzo giorno del mio soggiorno nell hotel mentre stavo andando dal conci rge per pagare la mia stanza vidi con disappunto che dal suo banco si estendeva una fila la cui fine scompariva da qualche parte nei pressi delle Nubi di Magellano In quell istante sentii una voce Scambio due francobolli della nebulosa di Andromeda per uno di Sino Chi ha il francobollo erpeano della cinquantasettesima ra cosmica Confuso mi rivolsi al conci rge Chi sono queste persone Questo il congresso interstellare dei filatelici E ce ne sono molti Un insieme infinito un rappresentante per ogni galassia Ma come farete a trovar loro una stanza Dopotutto gli zoologi cosmici non se ne vanno fino a domani Non
318. ostrato la loro concreta e insieme impossibile esistenza Be riconosco che molto bello approv la signora Bailey e la cucina la cosa pi originale che abbia mai vista ma non avrei certo immaginato dall esterno che 116 questa casa avesse tanto spazio al primo piano Naturalmente qualche cambiamento bisogner farlo Quello stipo per esempio se noi lo trasportassimo qui e mettessimo la cassapanca l Lascia stare per un momento Matilda la interruppe bruscamente Bailey Tu come lo spieghi Teal Ma Homer La sola idea di Lascia stare ti ho detto Dunque Teal Il lungo corpo dinoccolato dell architetto si agit dalla testa ai piedi Preferirei non rispondere Continuiamo a salire E in che modo Cos Premette un altro bottone una copia esatta della passerella che li aveva portati fin l dal pianterreno dava accesso al piano superiore Salirono i gradini con la signora Bailey che in coda recriminava e si trovarono nella stanza da letto principale Le tapparelle erano abbassate come quelle del piano inferiore ma la morbida luce diffusa si accese automaticamente Teal premette subito il pulsante che controllava un altra rampa di scale e i tre si affrettarono a salire verso lo studio all ultimo piano Senti Teal propose Bailey quand ebbe ripreso fiato Perch non saliamo fino alla terrazza sopra questa stanza Potremmo dare un occhiata a
319. ovato morto su un isola deserta avvelenato da una mela che aveva intinto nel cianuro Confesso che nella mia infatuazione per Turing quest isola cos romanzesca all epoca fece la sua parte e quando in un testo pi serio appresi che era semplicemente morto a casa sua rimasi insieme deluso e intrigato come aveva fatto il divulgatore ad approdare alla storia dell isola Ripensandoci ora mi sembra che la cosa si spieghi con una lettura frettolosa delle fonti che menzionano quei famosi esperimenti chimici effettuati in condizioni da isola deserta senza altro materiale se non quello di cui dispongono i naufraghi ingegnosi dei romanzi di avventura Si sarebbe ugualmente potuto dire che viveva nella periferia di Manchester solo e abbandonato alle sue risorse come su un isola deserta Infine sempre a proposito di quei curiosi esperimenti esiste un altra tesi secondo cui Tuning vi si sarebbe dedicato per coprire il proprio suicidio e lasciare alla madre la possibilit di credere a una morte accidentale Che fosse o meno sua intenzione lei ci credette davvero Ai tempi in cui sulla base del capitolo che ho appena citato cominciai a interessarmi ad Alan Turing esisteva su di lui un unico libro difficile da trovare scritto da una certa Sara Turing e ricordo il turbamento che provai scoprendo che non era n sua figlia n sua sorella come avevo supposto in un primo tempo bens sua madre Scrivere un libro qualsiasi libro ric
320. ove veniva la luce Un cimitero paleoilluminista si dir dando la colpa ai limiti della ragione Certamente metteva ordine ortogonalmente nel passato cancellando ogni pretesa individuale ma proprio in questo perseguire la modernit senza volerlo senza saperlo corrispondeva a un sentimento pizi antico e primitivo quando i morti erano comunit indistinta corale fertilit nel ciclo della terra e come tale frequentati festeggiati Anche per il tempo raggiungeva l opposto di quel che avrebbe voluto la rotazione di cui la macchina era capace convertiva il tempo lineare del progresso nel tempo ciclico e ricorrente di un epoca lontanissima mitica L utopia necessaria per cosa lottare altrimenti l oggetto d utopia ricco abbonda contiene perfino il suo contrario il suo fallimento maggiore la passione e la precisione nell elaborare l oggetto tanto pi il risultato contraddice e sbeffeggia l intento E passo dopo passo quando a un passo da voi e a te salgono le lacrime agli occhi fa un passo falso inciampa sulla cassa bestemmia e si squilibra incontra un sostegno nell argano e nel sorreggersi la pistola gli cade lontano da dove cade lui il custode la illumina tu la raccogli veloce quanto pesa una pistola ma tu e il custode siete gi in piedi mentre il Pretannanze adesso in favore di luce ancora l a terra e si interroga su che cosa lo abbia intralciato ma che cazzo sta cosa che cazzo
321. oveniente dall enorme stabilimento della Kraft all estremit occidentale di Champaign e aveva splendidi costosi morbidi campi in Har Tru di un color verde pino cos intenso che le traiettorie delle palle fluorescenti ti restavano impresse sullo schermo visivo per qualche secondo in pi del normale ecco un motivo per cui gli angoli e i geroglifici degli esercizi a farfalla sembrano tanto importanti Ma il nocciolo della questione qui che le farfalle sono soprattutto un esercizio per tenersi in forma a ogni colpo entrambi i giocatori devono spostarsi da un lato all altro del campo e una volta superati la fatica e il fiatone iniziali supponendo che tu sia un ragazzino mostruosamente in forma dal momento 158 che passi un numero infinito e insensato di ore a saltare con la corda o a fare giri di campo correndo all indietro o a fare esercizi a stella fra gli angoli opposti del campo o scatti rettilinei avanti o indietro ogni mattina lungo i solchi perfetti dei campi di soia appena arati una volta che superi lo sforzo e la fatica iniziali se siete entrambi abbastanza bravi da limitare il numero di errori gratuiti che interrompono lo scambio ti si apre dentro una specie di stato di fuga mentale in cui la tua concentrazione si restringe su un punto fisso e perdi coscienza del tuo corpo e del fruscio leggero della tua scarpa che scivola non puoi che scivolare alla fine di una corsa sull Har Tru e di qualsiasi cosa al di fuori
322. pa paura di dentro per il vuoto e la pressione del buio Paura della luce che si accende in un muro 126 da un arco della figura che avanza chiedendo e chi c La lampada forse un neon portatile basta perch tu non possa vedere chi lo tiene e si ferma a un passo da te Riprendi la fuga e dove vai dice la lampada verso i quattro cantoni e da ogni cantone torni indietro verso la luce impugnata con la stessa intenzione d offesa con la quale sto strunzo impugnava poco fa la pistola Lampada o pistola alla fine ti arrendi La luce ti percorre dalla testa ai piedi ma sei piccirillo e siccome te ne stai immobile terrorizzato e non parli la lampada si gira verso se stessa illumina un uomo con la camicia un po stretta le maniche corte anziano minuto e non molto pi alto di te L architetto fiorentino Ferdinando Fuga arriv a Napoli nel regno di Carlo di Borbone l avrebbe lavorato per altri trent anni fino alla morte l sarebbe stato un progettista del futuro dedito soprattutto alle architetture sociali un architetto di ragione Il Re lo incaric di un mastodonte per accogli ere la mole di indigenti che affollava la citt regium totius regni pauperum hospitium La richiesta non era priva di finalit seconde dare ordine e forma al nuovo flusso sociale del tempo e soprattutto bilanciare presso il popolo l enorme spesa investita per l erigenda reggia di Caserta Fuga volle corrispondere in tutto ai
323. pari Ma sensibili possono esserlo o meno e non stiamo parlando qui di quella banale plebea sensibilit che si esprime con una lacrima all angolo dell occhio o con un tremore irreprimibile del labbro ma di ben altra sensibilit che solo questa volta e con questa intensit si verificata nella storia del paese e non sappiamo ancora se addirittura del mondo la sensibilit dovuta a incapacit di sopportare la morte o la semplice vista dei suoi apparati dei suoi accessori e delle sue manifestazioni sia il dolore dei parenti sia 1 segni commerciali del lutto Cos era questo re Come tutti 1 re e come del resto i presidenti doveva viaggiare visitare i suoi domini accarezzare i bambini che il protocollo sceglieva in anticipo accettare i fiori che la polizia segreta aveva prima controllato in cerca di veleno o di bombe tagliare alcuni nastri dai colori solidi e atossici Tutto questo e altro ancora il re lo faceva di buon grado Ma in ogni viaggio soffriva mille pene morte dovunque morte segnali di morte la punta aguzza di un cipresso l abito nero di una vedova e non di rado dolore insopportabile l inatteso corteo funebre che il protocollo aveva ignorato imperdonabilmente o che in ritardo o in anticipo compariva nel momento pi che mai rispettabile in cui il re stava passando o era sul punto di passare Ogni volta il re di ritorno angosciato al palazzo credeva di morire lui E fu perch aveva sofferto tanto per i dolori
324. parti Mi rispose che pensava di rientrare in patria nel giro di qualche giorno Seppi allora che era scozzese delle isole Orcadi Gli dissi che personalmente amavo molto la Scozia per via di Stevenson e Hume 21 E di Robbie Burns mi corresse Mentre parlavamo continuavo a esplorare il libro infinito Con finta indifferenza gli chiesi Ha intenzione di offrire questo curioso esemplare al Museo Britannico No Lo offro a lei ribatt e fiss una cifra elevata Gli risposi in tutta sincerit che quella somma era inaccessibile per me e mi misi a riflettere In pochi minuti il mio piano era ordito Le propongo uno scambio gli dissi Lei ha ottenuto questo volume per qualche rupia e per le Sacre Scritture io le offro l ammontare della mia pensione che ho appena riscosso e la Bibbia di Wiclif in caratteri gotici L ho ereditata dai miei genitori A black letter Wiclif mormor Andai in camera mia e gli portai il denaro e il libro Sfogli le pagine e studi la copertina con fervore da bibliofio Affare fatto disse Mi stupii che non contrattasse Solo in seguito compresi che era entrato in casa mia deciso a vendere il libro Mise via le banconote senza neppure contarle Parlammo dell India delle Orcadi e degli jarls norvegesi che le avevano governate Fra notte quando l uomo se ne and Non l ho pi visto n ho mai saputo il suo nome Pensai di mettere libro di sa
325. pata da Morris Alla porta c era una sentinella con la baionetta Dentro molto vicino alletto di Morris due uomini che non mi salutarono giocavano a domino Morris ed io ci conoscevamo da sempre non siamo mai stati veri amici Ho voluto molto bene a suo padre Era un vecchio eccezionale con la testa bianca tonda rasata e gli occhi azzurri eccessivamente duri e svegli aveva un incontrollabile patriottismo gallese un irrefrenabile mania di raccontare leggende celtiche Per molti anni i pi felici della mia vita fu il mio professore Tutti i pomeriggi studiavamo un po lui 44 raccontava e io ascoltavo le avventure dei mabinogion 7 e poi ci rimettevamo in forze bevendo del mate con zucchero tostato Ireneo si aggirava nei cortili cacciava uccelli e topi e con un temperino un filo e un ago metteva assieme cadaveri eterogenei il vecchio Morris diceva che Ireneo sarebbe diventato medico Io sarei diventato inventore perch avevo orrore degli esperimenti di Ireneo e perch una volta avevo disegnato un proiettile a molla che avrebbe consentito i pi invecchianti viaggi interplanetari e un motore idraulico che messo in moto non si sarebbe mai fermato Ireneo e io eravamo divisi da una reciproca indifferenza Adesso quando ci incontriamo proviamo una grande gioia un fiorire di nostalgie e di cordialit ripetiamo un breve dialogo con allusioni alla nostra vecchia amicizia e subito dopo non sappiamo cosa dirci Il paese
326. peti di collera momenti in cui era deciso ad affrontare la situazione in tutta tranquillit e momenti in cui reagiva con violenza durante i quali si rifiutava di entrare in quel gioco assurdo L indomani volle chiedere scusa all infermiera per il modo in cui l aveva trattata capiva che le sue intenzioni erano benevole e non brutta mi capisci ma siccome non sapeva chiedere scusa le domand irritato che cosa gli consigliasse L infermiera gli consigli di chiamare qualche persona di responsabilit che chiarisse ogni cosa Quando vennero gli ufficiali disse di essere amico del tenente Kramer e del tenente Viera del capitano Faverio dei tenenti colonnelli Mendiz bal e Navarro Alle cinque insieme agli ufficiali apparve il tenente Kramer suo amico da sempre Morris disse con vergogna che dopo una simile emozione l uomo non pi lo stesso e che nel vedere Kramer si sent le lacrime agli occhi Ammise di essersi levato a sedere sul letto e di aver aperto le braccia quando lo vide entrare Gli grid Vieni fratello Kramer si ferm e lo guard senza emozione Un ufficiale gli domand Tenente Kramer conosce quest individuo La voce era insidiosa Morris dice che sper sper che il tenente Kramer con una spontanea esclamazione cordiale rivelasse che il suo comportamento era solo parte di uno scherzo Kramer rispose con troppo calore come se temesse di non essere creduto Non l ho
327. pitoli il primo capitolo naturalmente comune a tutti i racconti Di questi racconti uno di carattere simbolico un altro soprannaturale un altro poliziesco un altro psicologico un altro comunista un altro anticomunista eccetera Uno schema forse aiuter a comprendere la struttura xl yl x2 x3 y3 x8 Pu ripetersi di questa struttura ci che disse Schopenauer delle dodici categorie Povera erudizione di Herbert Quain povera pagina 215 di un libro del 1897 Un interlocutore del Politico di Platone aveva gi descritto una regressione analoga quella dei Figli della Terra o Autoctoni i quali sottoposti all influsso della rotazione inversa del cosmo passarono dalla vecchiezza alla maturit dalla maturit all infanzia dall infanzia alla sparizione e al nulla Anche Teopompo nella sua Filippica parla di certi frutti boreali che provocano in chi li mangia lo stesso processo retrogrado Pi interessante immaginare un inversione del Tempo uno stato in cui ci ricorderemmo dell avvenire e ignoreremmo o appena presentiremmo il passato Cfr il canto X dell Inferno verso 97 102 dove si paragona la visione profetica alla presbiopia N d A 71 kantiane che tutto sacrificano ad un furore simmetrico Com era prevedibile alcuno dei nove racconti indegno di Quain Il migliore non quello che immagin originariamente l x4 quello di natura fantastica 1 x9 Altri sono imbruttiti da scher
328. ponevano a lasciare il tavolo Era un uomo robusto e ispido e per quanto giovane aveva una certa imponenza fisica che ridusse il mormorio al silenzio assoluto Signori disse Hunter devo chiedervi di perdonarmi questa forma impropria d indirizzo ma ho da dirvi qualcosa di estrema importanza Ho scoperto il piano senza superficie Circondato da sorrisi di scherno e gentili risate divertite Hunter raccolse dal tavolo un grande foglio di carta bianca Con un temperino incise sulla sua superficie un taglio lungo circa tre pollici e un po spostato su un lato Poi lo pieg velocemente in modo complicato e tenendo il foglio alto in modo che tutti lo vedessero apparentemente fece passare un angolo attraverso l incisione e in quella il foglio spari Osservate signori disse Hunter mostrando le mani vuote agli spettatori il piano senza superficie 84 Maisie entr nella stanza si era lavata e mandava un buon odore di sapone profumato Entr e si ferm dietro la mia sedia mettendomi le mani sulle spalle Cosa leggi Soltanto delle pagine del diario che prima non avevo guardato Cominci a massaggiarmi dolcemente la base del collo L avrei trovato rilassante se fosse stato ancora il primo anno del nostro matrimonio Ma era il sesto e la cosa gener in me una sorta di tensione che mi si propag per tutta la spina dorsale Maisie voleva qualcosa Per frenarla appoggiai la mano destra sulla sua
329. popolazione equina e lavorando su dettagliate mappe stradali prevede che col 1935 la metropoli sar impraticabile Per impraticabile intendeva dire uno spessore medio di un piede compresso in tutte le vie principali Descrisse complessi esperimenti compiuti davanti alle sue stalle per stabilire la compressibilit dello sterco di cavallo che riusc a esprimere matematicamente Naturalmente era pura teoria I suoi risultati si basavano sull ipotesi che lo sterco non sarebbe stato spazzato via nei prossimi cinquant anni Molto probabilmente fu M che dissuase il mio bisnonno da questo progetto Un mattino dopo una lunga notte buia e piena di incubi per Maisie eravamo a letto sdraiati fianco a fianco e io le dissi Cos che vuoi davvero Perch non riprendi il tuo lavoro Queste lunghe passeggiate tutta questa analisi sempre seduta in giro per la casa le mattine passate a letto i tarocchi gli incubi cos che vuoi E lei Voglio raddrizzarmi la testa cosa che aveva gi detto molte altre volte La tua testa la tua mente non la cucina di un albergo non puoi buttar fuori la roba come se fossero barattoli vecchi Assomiglia pi a un fiume che a un lago un fiume che si muove e cambia continuamente Non puoi raddrizzare un fiume Non ricominciamo non sto cercando di raddrizzare un fiume sto cercando di raddrizzare la mia testa 82 Devi fare qualcosa non puoi non fare mai niente Perch non ricom
330. ppa d If Montecristo Elba disegnata in modo che facendola ruotare di un certo numero di gradi si ottiene la mappa di Sant Elena la fuga si rovescia in un esilio senza ritorno I confusi motivi per cui tanto Faria quanto Edmond Dant s sono stati imprigionati hanno per vie diverse a che vedere con le sorti della causa bonapartista Quell ipotetica figura geometrica che si chiama If Montecristo coincide in alcuni suoi punti con un altra figura che si chiama Elba Sant Elena Vi sono punti del passato e del futuro in cui la storia napoleonica interviene nella nostra storia di poveri galeotti e altri punti in cui io e Faria potremo o abbiamo potuto influire su un eventuale rivincita dell Impero Queste intersezioni rendono ancor pi complicato il calcolo delle previsioni vi sono punti in cui la linea che uno di noi sta seguendo si biforca si ramifica s apre a ventaglio ogni ramo pu incontrare rami che si dipartono da altre linee Su un tracciato angoloso passa Faria scavando e per pochi secondi non s imbatte nei carriaggi e cannoni dell Armata imperiale che riconquista la Francia Procediamo nel buio solo il torcersi su se stessi dei nostri itinerari ci avverte che qualcosa cambiato negli itinerari altrui Sia detto Waterloo il punto in cui il percorso dell esercito di Wellington potrebbe incrociare il percorso di Napoleone se le due linee s incontrano i segmenti al di l di quel punto sono tagliati fuori nella m
331. ppie corte e dure come la barba del pomeriggio lievi gibbosit e declivi che rendono la topologia del posto un esercizio sadico di rilevamento di quadriche un panorama dall autostrada talmente monotono e arido da far uscire pazzi gli automobilisti Quelli che vengono dall Indiana Wisconsin Nord Illinois hanno un idea del loro Midwest come agronomia futures delle derrate agricole spannocchiatura del granturco ragazzini che strappano le erbacce dai campi di soia berretti delle ditte di sementi tipologie nordiche con pomi sulle guance sidro e macellazione e tornei di football con banchi di foschia formati dal fiato che esce dai caschi Ma nella strana sacca centrale composta da Champaign Urbana Rantoul Philo Mahomet Seymour Mattoon Farmer City e Tolono il vento forma e deforma la vita del Midwest Climaticamente il nostro 147 distretto si trova sulla parte orientale di una corrente ascendente di quella che una volta ho sentito chiamare da un meteorologo in tweed marrone una anomalia termica Qualcosa che aveva a che fare con le rotazioni verso sud di una sorta di matrimonio misto tra l aria frizzante proveniente dai Grandi Laghi e l umida robaccia del sud che viene dal Kentucky e dall Arkansas pi una strana dose di assurdi zefiri dalla valle del Mississippi situata tre ore a ovest Chicago chiama se stessa la Citt del vento ma Chicago un unico grande frangivento non assolutamente a conoscenza di un autentico vento
332. ppo grossa Sempre di buon umore al lunch con gli ammiragli In realt era timido e ci sono enigmi davanti ai quali la sua scatola nera fa cilecca L amore ad esempio la stupidit la noia Pessimismo peccato contro la scienza Energia in pillole controllo del clima eterna crescita Trasformare l Islanda in un paradiso tropicale non c problema Il resto ciancia Poi la gita aziendale su un altra isola in doppiopetto e occhiali affumicati Bikini Operazione Bivio Il test era riuscito Dieci anni ci sono voluti al cancro da radiazioni per disinnescare le sue sinapsi 174 Breve ritratto di Alan Turing di Emmanuel Carr re L 8 giugno 1954 la domestica di Alan Turing scopr il corpo del matematico riverso sul letto nella piccola casa della periferia di Manchester in cui viveva L inchiesta fu breve si era avvelenato addentando una mela intinta nel cianuro Niente lasciava presagire questo suicidio Turing era certamente un uomo ansioso e solitario due anni prima aveva subito una prova fisica e morale molto crudele e stando alle poche persone che ne avevano una vaga idea cercava di rinascere attraverso il suo lavoro scientifico Ma alla vigilia della sua morte aveva prenotato il computer dell Universit di Manchester uno degli unici due esemplari di quella specie esistenti al mondo che Turing aveva contribuito a realizzare e con cui passava due notti la settimana aveva corso diverse ore per a
333. prima di ricordare l incidente nel ricordarlo ebbe la prima sorpresa non riusciva proprio a capire come avesse potuto perdere conoscenza Eppure non l aveva perduta una sola volta Di ci parler pi avanti La persona che si trovava con lui era una donna La guard Era un infermiera Parl delle donne in generale Si mostr dogmatico sgradevole Disse che c era un tipo di donna e addirittura una donna determinata e unica per l animale che nascosto in ogni uomo e aggiunse qualcosa come che una disgrazia trovarla perch l uomo comprende quanto sia decisiva per il suo destino e la tratta con timore e con rozzezza preparandosi un futuro d ansia e di monotona frustrazione Afferm che per l uomo come si deve tra le altre donne non vi sono differenze notevoli n pericoli Gli domandai se l infermiera corrispondesse al suo tipo Mi rispose di no e chiar una donna placida e materna ma abbastanza bella Continu il suo racconto Entrarono alcuni ufficiali precis i gradi gerarchici Un soldato port un tavolo una sedia una macchina da scrivere Si sedette davanti alla macchina e scrisse in silenzio Quando il soldato si ferm un ufficiale interrog Morris Il suo nome Questa domanda non lo sorprese Pens Mere formalit Disse il suo nome ed ebbe il primo segno dell inspiegabile complotto che lo avvolgeva Tutti gli ufficiali risero Non aveva mai pensato che il suo nome fo
334. prova della loro fecondit lasciano una miriade di questioni aperte che saranno sintetizzate da David Hilbert nella sua relazione al secondo Congresso Internazionale dei Matematici svoltosi a Parigi nell agosto del R Musil Gesammelte Werke edizione di A Fris 9 Voll Rowohlt Reinbeck bei Hamburg 1978 vol VIII p 1318 citato da W Schmidt Dengler Statistica e romanzo in Anima ed esattezza Letteratura e scienza nella cultura austriaca tra 800 e 900 a cura di R Morello Marietti Casale Monferrato 1983 p 288 N d4 C 2 In questo volume p 188 N d4 C 1900 in una lista di ventitr problemi destinati a influenzare profondamente le linee di ricerca del secolo XX Una disciplina scientifica commenta il matematico tedesco vitale soltanto fin quando offre una moltitudine di problemi la scarsit di problemi prefigura l estinzione o la fine di uno sviluppo indipendente Nonostante la sua quasi proverbiale astrusit o forse proprio a ragione di questa la matematica non ha cessato di esercitare negli ultimi centocinquant anni un fascino forte seppur talvolta sotterraneo su quanti artisti musicisti scrittori filosofi hanno osservato dall esterno con minore o maggiore competenza con lo stupore del profano o l ammirazione del cultore avvertito comunque sia non con lo sguardo dello specialista la sua prodigiosa ricchezza Per quanto riguarda la letteratura sensibili in m
335. r fare punti Buongiorno Amleto risposi e aspettai pazientemente di sentire cos altro avesse da dire Ma lei non parl pi se ne and chiudendo dolcemente la porta dello studio 83 Nel settembre 1870 M cominci a raccontare a mio bisnonno venni in possesso di certi documenti che non solo invalidano tutte le nostre nozioni fondamentali di geometria solida ma minano alle fondamenta l intero canone delle nostre leggi fisiche e ci obbligano a ridefinire il nostro posto nello schema della Natura Queste dissertazioni superano per importanza 1 lavori di Marx e Darwin messi insieme Mi furono affidate da un giovane matematico americano e sono opera di David Hunter matematico anch esso e scozzese L americano si chiamava Goodman Ero stato per molti anni un corrispondente di suo padre a proposito delle sue ricerche sulla teoria ciclica delle mestruazioni che cosa piuttosto incredibile ancora ampiamente screditata in questo paese Incontrai il giovane Goodman a Vienna dove insieme a Hunter e ad altri matematici provenienti da una dozzina di paesi partecipava a una conferenza internazionale sulle matematiche Goodman era pallido e notevolmente preoccupato quando lo incontrai e aveva in programma di tornare in America il giorno dopo anche se la conferenza non era che a met MI affid le carte con l istruzione di restituirle a David Hunter se mai avessi appreso dove si trovasse E poi ma solo in seguito a
336. ra di Floriana Bossi Luigi Barzini jr ed Emilio Ceretti KurD LABWITZ Breslau 1848 Gotha 1910 fu filosofo scienziato e scrittore Ritenuto il padre della fantascienza tedesca in seguito alla pubblicazione nel 1897 del saggio romanzo Auf Zwei Planeten Su due pianeti godette di larghissima fama in patria prima che le sue opere fossero bandite dal regime nazista perch troppo popolari Postumi gli sono stati dedicati un cratere di Marte e un asteroide Il racconto incluso in questa raccolta Die Universalbibliothek 1904 tratto da AA VV Fantasia Mathematica Simon amp Schuster New York 1968 traduzione di Fabiano Massimi STANISLAW LEM Leopoli 1921 Cracovia 2006 stato per molti il pi grande autore di fantascienza mai vissuto Tra i suoi romanzi che sfoggiano una brillante padronanza delle materie scientifiche si ricordano Ritorno dall universo Solaris Golem XIV e Il pianeta del silenzio Ha pubblicato inoltre raccolte di narrativa breve Fiabe per robot e i saggi Provocazione e Vuoto assoluto Il racconto incluso in questa raccolta The Extraordinary Hotel 1968 tratto da AA VV Imaginary Numbers John Wiley amp Sons New York 1999 traduzione di Fabiano Massimi IAN MCEWAN Aldershot 1948 ha pubblicato racconti e romanzi di crescente successo e importanza giungendo ad essere considerato il miglior narratore inglese della sua generazione Tra i titoli pi importanti della sua produzione si ricordano
337. ra gli aveva preso la mano per convincerlo del pericolo che lo minacciava adesso Morris la guard negli occhi e le domand il significato di quel complotto contro di lui L infermiera ripet quel che aveva sentito la sua affermazione che il 23 aveva collaudato il Dewoitine ad El Palomar era falsa a El Palomar nessuno aveva collaudato aerei quel pomeriggio Il Dewoitine era di un tipo adottato di recente dall esercito argentino ma la sua numerazione non corrispondeva a quella di nessun aereo dell esercito argentino Mi credono una spia domand incredulo Sent che si stava adirando di nuovo Timidamente l infermiera rispose Credono che lei sia venuto da qualche paese fratello Morris le giur come argentino che era argentino che non era una spia Sembr impressionata e continu con lo stesso tono di voce L uniforme uguale alla nostra ma hanno scoperto che le cuciture sono diverse Aggiunse Un particolare imperdonabile Morris cap che neanche lei gli credeva si senti soffocare dalla rabbia e per dissimulare la baci sulla bocca e l abbracci Pochi giorni dopo l infermiera gli comunic stato accertato che hai dato un indirizzo falso Morris protest inutilmente la donna aveva le prove la persona che abitava in quella casa era il signor Carlos Grimaldi Nella mente di Morris s intrecciarono le sensazioni del ricordo e dell amnesia Gli parve che quel nome fosse legato a qualche esperie
338. racconti Fuga di Daniele Del Giudice Tennis trigonometria e tornado di David Foster Wallace e Riflusso di Jos Saramago Ma non dobbiamo lasciarci ingannare dalle apparenze Nessuna formula o alchimia algebrica potr mai racchiudere in s la complessit del mondo il sogno pitagorico di Eupompo di rappresentare il Puro Numero ovvero Dio e l Universo attraverso un disegno di piani che irradiano da un singolo punto solo il delirio di un folle le simmetrie si infrangono nell ordine si nasconde il caos le utopie geometriche come il cimitero immaginato da Saramago cadono in rovina I Calvino La filosofia di Raymond Queneau in Saggi cit vol I p 1413 N d C R Queneau Una storia modello nota introduttiva di Ruggiero Romano Fabbri Milano 1966 interessante osservare che Queneau identifica tra le sue fonti l opera Lecons sur la th orie math matique de la latte pour la vie 1931 del matematico Vito Volterra N d C I Calvino Jl conte di Montecristo in questo volume p 101 N d4 C Ibid p 107 N d C 8 J L Borges Labirinto in Elogio dell ombra in Tutte le opere cit vol II p 279 In modo analogo Calvino scrive che la fortezza non ha punti privilegiati ripete nello spazio e nel tempo sempre la stessa combinazione di figure Il conte di Montecristo in questo volume p 101 N d C 9 In questo volume pp 43 N d C J L Borges Esame dell opera
339. rambi di discendenza gallese non esistono egli vi penetr incidentalmente Il Carlos Alberto Servian di laggi nella sua lettera scrive tra virgolette la parola Owen perch gli sembra strana per la stessa ragione gli ufficiali risero allorch Morris disse il proprio nome Infatti l non sono mai esistiti i Morris in Bolivar 971 continua ad abitare l inamovibile Grimaldi La relazione di Morris rivela inoltre che in quel mondo Cartagine non scomparsa Quando me ne sono reso conto ho fatto le mie sciocche domande su calle Anibal e calle Amilcar Qualcuno chieder come mai se non scomparsa Cartagine esiste la lingua spagnola Dovr ricordare che tra la vittoria e l annientamento possono esservi gruppi intermedi L anello una doppia prova a mia disposizione una prova del fatto che Morris sia stato nell altro mondo nessuno degli esperti che ho consultato ha saputo identificare la pietra E una prova dell esistenza in quell altro mondo di Cartagine il cavallo un simbolo cartaginese Chi non ha visto anelli uguali nel museo Lavigerie Inoltre Idibal o Iddibal il nome dell infermiera cartaginese la fontana con i pesci rituali e il trapezio con la croce sono cartaginesi infine vi sono i convivi o circuli di memoria cartaginese e funesta quanto l insaziabile Moloch Ma torniamo alla riflessione Mi domando se ho comprato le opere di Blanqui perch erano citate nella lettera che mi fece vedere M
340. rare con noi Non hai idea di quali enormi possibilit ti si aprirebbero a Roma Potresti costruire le migliori macchine da guerra del mondo Mi devi scusare Lucius sono un vecchio ma vorrei ancora sviluppare un paio di mie idee Come vedi sto proprio disegnando qualcosa Archimede non ti attira raggiungere con noi il dominio del mondo Perch non parli Scusa borbott Archimede chino sulla sua tavoletta Cosa hai detto Che un uomo come te potrebbe raggiungere il dominio del mondo Hm il dominio del mondo fece Archimede assorto Non arrabbiarti ma ora ho qualcosa di pi importante da fare Sai qualcosa di pi durevole Qualcosa che davvero rimarr Che cos Attento non mi cancellare i miei cerchi il metodo con cui si pu calcolare l area di un settore circolare Pi tardi fu tramandata la storia che il dotto Archimede perse la vita per caso 167 Paolo Uccello di Marcel Schwob Veramente si chiamava Paolo di Dono ma i Fiorentini lo chiamarono Uccelli o Paolo Uccelli a causa del gran numero di uccelli raffigurati e di bestie dipinte che riempivano la sua casa essendo egli troppo povero per nutrire degli animali o per procurarsi quelli che non conosceva Si dice anche che a Padova esegu un affresco dei quattro elementi e che diede come attributo all aria l immagine del camaleonte Ma non ne aveva mai visti sicch rappresent un cammello panciuto ch
341. rch egli preferisse osservare delle linee diritte e delle linee arcuate piuttosto che guardare il tenero volto che si volgeva verso di lui La sera quando Brunelleschi o Manetti venivano a studiare con Uccello lei si addormentava dopo la mezzanotte ai piedi delle rette incrociate nel cerchio d ombra che si allargava sotto la lampada Al mattino si svegliava prima di Uccello e si rallegrava perch era circondata da uccelli dipinti e da bestie colorate Uccello disegn le sue labbra e i suoi occhi e i suoi capelli e le sue mani e fiss tutti gli atteggiamenti del suo corpo ma non fece mai il suo ritratto cos come facevano gli altri pittori che amavano una donna Poich l Uccello non conosceva la gioia di limitarsi all individuo non ristava in un solo luogo voleva planare nel suo volo al di sopra di tutti i luoghi E le forme degli atteggiamenti di Selvaggia furono gettate nel crogiolo delle forme insieme con tutti i movimenti delle bestie e con le linee delle piante e delle pietre e con i raggi della luce e con le ondulazioni dei vapori terrestri e delle onde del mare E senza ricordarsi di Selvaggia Uccello sembrava rimanere eternamente chino sul crogiolo delle forme Ma non c era nulla da mangiare nella casa di Uccello Selvaggia non osava dirlo a Donatello n agli altri Ella tacque e mor Uccello raffigur l irrigidirsi del suo corpo e il congiungersi delle sue piccole mani magre e la linea dei suoi poveri occ
342. rimo libro di Quain The God of the Labyrinth ad uno di Agata Christie e gli altri a quelli di Gertrude Stein accostamenti che nessuno giudicher inevitabili e che non avrebbero rallegrato il defunto Questo del resto mai si credette geniale neppure nelle notti peripatetiche di conversazione letteraria in cui l uomo che ha gi fatto gemere i torchi gioca invariabilmente a fare il Monsieur Teste o il dottor Samuel Johnson Avvertiva con tutta lucidit la condizione sperimentale dei propri libri ammirevoli forse per originalit e per certo probo laconismo ma non per le virt della passione Sono come le odi di Cowley mi scrisse da Longford il 6 marzo 1939 Non appartengo all arte ma alla mera storia dell arte Non v era per lui disciplina inferiore alla storia Ho riferito un tratto di modestia di Herbert Quain naturalmente questa modestia non esaurisce tutto il suo pensiero Flaubert ed Henry James ci hanno abituato a supporre che le opere d arte siano infrequenti e di esecuzione laboriosa il secolo XVI ricordiamo il Viaggio del Parnaso ricordiamo il destino di Shakespeare non condivideva questa sconsolata opinione N la condivideva Herbert Quain Giudicava che la buona letteratura piuttosto comune e che non v quasi dialogo casuale conversazione udita per la strada che non la raggiunga Giudicava anche che il fatto estetico non pu prescindere da qualche elemento di stupore e che stupirsi a memor
343. ris era migliorato Ci sono fisici che tendono cos invincibilmente all equilibrio della salute che i peggiori veleni inventati dalla farmacopea allopatica non li intaccano Entrando in quella stanza ebbi la sensazione di tornare indietro nel tempo direi quasi che rimasi sorpreso di non trovare il vecchio Morris morto dieci anni prima elegante e benevolo amministrare con calma gli impedimenta del mate Non era cambiato niente Nella biblioteca trovai gli stessi libri e gli stessi busti di Lloyd George e di William Morris che avevo rimirato nella mia giovent sul muro era appeso come allora l orribile quadro della morte di un tale Griffith un personaggio di leggenda Senza indugi cercai di condurre Morris sulla conversazione che gli stava a cuore Disse che doveva soltanto aggiungere alcuni particolari a ci che mi aveva esposto nella sua lettera Io non sapevo cosa dirgli non avevo ricevuto alcuna lettera di Ireneo Gli chiesi di raccontarmi tutto dall inizio Allora Ireneo Morris mi rifer la sua storia misteriosa Fino al 23 giugno scorso era stato collaudatore degli aerei dell esercito Aveva sempre svolto questo incarico nella base di El Palomar di recente lo avevano trasferito nella nuova fabbrica militare di C rdoba Non aveva potuto andare fin l Mi diede la sua parola che lui come collaudatore era una persona importante Aveva fatto pi voli di prova di ogni altro collaudatore americano del sud e del centro La su
344. ro nodi concettuali idee potremo sperare di cogliere il senso profondo dei legami tra letteratura e matematica Secondo un assunto tanto spesso ripetuto quanto debolmente argomentato il pensiero matematico e l attivit linguistica sarebbero completamente separati Al contrario come sostiene Keith Devlin ne I gene della matematica tenendo conto delle recenti acquisizioni della neuropsicologia cognitiva e delle teorie sull universalit delle strutture linguistiche alla base dell abilit di fare matematica considerata alla luce della storia evolutiva di Homo sapiens vi sono gli stessi meccanismi cerebrali preposti all elaborazione del linguaggio Detto altrimenti I principali procedimenti matematici e combinatori impiegati in questo romanzo sono descritti da G Perec nel testo Quatrefigures pour Le vie mode d emploi in L Arc LXXVI 1979 pp 50 53 L esistenza di un biquadrato latino di ordine 10 era stata dimostrata nel 1959 da R C Bose e S S Shrikhande N d C 2 T W Adorno Il saggio come forma in Note per la letteratura 1943 1961 Einaudi Torino 1979 p II N d C 2 K Devlin Il gene della matematica Longanesi Milano 2002 Vedi anche S Dehaene pallino della matematica Mondadori Milano 2000 N d C 7 intelligenza matematica e intelligenza linguistica sono due facce della stessa medaglia Se accettiamo la tesi di Devlin dobbiamo concludere che Roland Barthes non colga esattamen
345. ro lati del quadrato Come tutti i paesi anche questo non era uniformemente popolato n i suoi abitanti malgrado fosse grande la regal compiacenza erano socialmente simili C erano ricchi e c erano poveri e la distribuzione degli uni e degli altri obbediva a ragioni universali il povero attrae il ricco fino a una distanza efficace per quest ultimo a sua volta il ricco attrae il povero il che non significa che l efficacia denominatore costante del processo agisca a favore del povero Se per le ragioni valide per i vivi il cimitero dopo la traslazione generale cominci a suddividersi all interno in compartimenti la stessa cosa cominci a distinguersi all esterno Quasi non sarebbe necessario spiegare il motivo Poich la regione con pi ricchi era la regione a Nord quel lato del cimitero assunse nel suo modo monumentale di occupare lo spazio un espressione sociale opposta per esempio a quella del lato sud corrispondente proprio alla regione pi misera Lo stesso avveniva in genere per gli altri lati A ciascuno il proprio simile Anche se in maniera meno definita l esterno accompagnava l interno Per esempio i fiorai che ben presto cominciarono a comparire ai quattro lati del quadrato non vendevano tutti la stessa merce c erano quelli che esponevano e vendevano fiori preziosi nati e cresciuti in giardini e serre dispendiose mentre altri erano gente modesta che andava a raccogliere i fiori spontanei nei campi cir
346. rso il quarto game avevo sempre l aspetto di un annegato ma non venivo preso dai crampi n vomitavo n svenivo a differenza dei ragazzini tirati a lucido di Peoria i cui capelli non perdevano neanche la riga fino a quando non gli si rovesciavano gli occhi all indietro e stramazzavano in avanti sul cemento brillante di riverbero Una dote ancora pi grande era che mi trovavo totalmente a mio agio in mezzo alle linee rette Neanche l ombra della strana claustrofobia geometrica che dopo un po trasforma giovani e talentuosi juniores in insofferenti animali da zoo Trovavo che mi sentivo al meglio fisicamente in mezzo a questa rete di angoli precisi bisezioni acute spigoli ben tagliati Questo era il mio habitat Phio Illinois una griglia sghemba nove strade che vanno da nord a sud contro sei strade che vanno da nord est a sud ovest cinquantuno splendidi incroci obliqui le tangenti degli angoli sulle intersezioni est ovest si potevano calcolare integralmente in termini delle loro secanti intorno ai giardini della piazza centrale estesa su tre incroci dove c era un serbatoio con il becco puntato a nordovest verso Urbana nonch un nativo del luogo pietrificato uno caduto nella testa dello sbarco di Salerno la cui mano di bronzo era puntata esattamente a nord Verso la fine della mattinata la statua del tizio di Salerno proiettava con il braccio un ombra nera e tozza su un erba tanto fitta da poterci giocare a golf la sera il
347. rti ha pubblicato i romanzi Baffi La settimana bianca L avversario e il racconto provocazione Facciamo un gioco Il racconto incluso in questa raccolta comparso nel maggio del 1995 sulla Revue de litt rature g n rale traduzione di Maurizia Balmelli JuLio CORTAZAR Bruxelles 1914 Parigi 1984 tra i pi amati scrittori argentini del Novecento Tra le sue opere marcate da un accentuato sperimentalismo formale e da un originale visione del mondo si ricordano soprattutto i romanzi ZI gioco del mondo Il viaggio premio Un tale Lucas e le numerose raccolte di narrativa breve riunite insieme al testo incluso in questa raccolta Continuidad de los parques 1954 nel volume racconti Einaudi Torino 1994 traduzione di Flaviarosa Nicoletti Rossini DANIELE DEL GIUDICE Roma 1949 scrittore e critico tra i pi importanti della sua generazione ha pubblicato i romanzi Lo stadio di Wimbledon Atlante occidentale e Staccando l ombra da terra Il racconto incluso in questa raccolta tratto da Mania Einaudi Torino 1997 UMBERTO ECO Alessandria 1932 lo scrittore italiano pi conosciuto nel mondo Semiotico di fama dal 1980 ha affiancato alla docenza universitaria e all attivit giornalistica anche la composizione di romanzi tra cui i best seller I nome della rosa e Il pendolo di Foucault Il racconto incluso in questa raccolta tratto da AA VV Le interviste impossibili Bompiani Milano 1975 HANS MAGNUS ENZENSB
348. scoperta Il Programmatore Shuman chin solennemente il capo insieme agli altri ma non era commosso Il Tecnico aveva fatto la sua parte e ormai non c era pi bisogno di lui Certo era stato lui a inventare la grafitica ma ora che la nuova scienza aveva messo le ali avrebbe continuato da sola di trionfo in trionfo fino al giorno in cui 1 missili avrebbero solcato gli spazi guidati dall uomo E oltre ancora Nove volte sette pens Shuman con profonda contentezza fa sessantatr e non ho bisogno che me lo venga a dire una calcolatrice La calcolatrice ce l ho nella testa E questo gli dava un senso di potenza davvero esaltante 30 Quanto scommettiamo di Italo Calvino La logica della cibernetica applicata alla storia dell universo sulla via di dimostrare come le Galassie il Sistema solare la Terra la vita cellulare non potessero non nascere Secondo la cibernetica l universo si forma attraverso una serie di retroazioni positive e negative dapprima per la forza di gravit che concentra masse d idrogeno nella nube primitiva poi per la forza nucleare e la forza centrifuga che si equilibrano con la prima Dal momento in cui il processo si mette in moto esso non pu che seguire la logica di queste retroazioni a catena S ma dapprincipio non lo si sapeva precis Qfwfq ossia uno poteva anche prevederlo ma cos un po a naso tirando a indovinare Io non per vantarmi fin da princip
349. semplice arte del contare Il numero gli pareva l unica realt la sola di cui la mente umana potesse esser certa Contare era la sola cosa che meritasse di fare perch era l unica che si poteva esser certi di far bene E cos l arte per poter conservare il minimo valore doveva allearsi con la realt doveva cio possedere un fondamento numerico Mise la sua idea in pratica nel dipingere il primo quadro secondo il nuovo stile Era una tela gigantesca che copriva varie decine di metri quadrati non dubito affatto che Eupompo ne sapesse l area precisa fino all ultimo centimetro e su questa tela era rappresentato l infinito oceano coperto fin dove l occhio poteva arrivare in tutte le direzioni da una infinit di cigni neri Ve n erano trentatremila di questi cigni neri ciascuno anche se non pi grande di un puntino all orizzonte nitidamente illuminato Nel mezzo dell oceano v era un isola sulla quale stava ritta una figura pi o meno umana con tre occhi tre braccia e tre gambe tre mammelle e tre ombelichi Nel cielo plumbeo tre soli stavano estinguendosi in toni bassi Non v era altro nel quadro Zuylerius lo descrive esattamente Eupompo impieg nove mesi di duro lavoro per dipingerlo I pochi eletti che una volta finito ebbero il permesso di vederlo lo dichiararono un capolavoro Si raccolsero intorno a Fupompo formando una piccola scuola e si chiamarono i Filaritmici Restavano seduti per ore davanti a quella
350. si chiama Quintus come si vedr pi avanti Bud un modo gergale statunitense per indicare amico N d R 112 il cubo pi alto nel cubo in fondo piegare verso l interno questi cubi laterali fino a farli incontrare col cubo pi alto e ci sei Naturalmente tutti questi ripiegamenti li fai attraverso una quarta dimensione non storci nessuno dei cubi n li ripieghi uno dentro l altro Bailey osserv ancora la malferma struttura Stammi a sentire disse alla fine perch non lasci perdere l idea di spiegare questa baracca nella quarta dimensione non potresti farlo del resto e non costruisci una casa come questa Che cosa vuol dire non potrei un semplice problema matematico Piano amico Sar semplicissimo in matematica ma non potrai mai ottenere per i tuoi progetti l autorizzazione a costruire Non c nessuna quarta dimensione piantala Mentre questa specie di casa potrebbe avere i suoi vantaggi Interdetto Teal studi il modello Uhm Forse non hai tutti i torti Potremmo avere lo stesso numero di vani e risparmiare la quantit corrispondente di terreno Si e potremmo orientare quel piano cruciforme a nord est sud ovest e cos via in modo che ogni stanza sarebbe esposta al sole per tutta la giornata Quell asse longitudinale si presta ottimamente al riscaldamento centrale Metteremo la sala da pranzo a nord est e la cucina a sud est con grandi finestre in ogni camera
351. sioni Che casa che casa Rimase in silenzio immobile mentre i suoi pallidi occhi sporgenti ammiccavano meditabondi Bailey gli scosse il braccio Svegliati Teal Di che accidente stai parlando delle quattro dimensioni La quarta dimensione il tempo non puoi piantar chiodi nel tempo Teal rispose con un alzata di spalle D accordo d accordo Il tempo una quarta dimensione ma io sto pensando a una quarta dimensione spaziale come lunghezza larghezza e spessore Come economia di materiali e comodit di strutture non potresti trovare di meglio Per non dir nulla del risparmio di terreno da costruzione potresti costruire una casa di otto vani sul terreno normalmente occupato da una casa d un solo vano Come un tesseract Che cos un tesseract Non sei mai andato a scuola in vita tua Un tesseract un ipercubo una figura quadrata a quattro dimensioni cos come un cubo lo a tre e un quadrato a due Ecco ora ti faccio vedere Teal corse nella cucina del suo appartamento e torn con una scatola di stuzzicadenti che sparse sul tavolo spingendo da parte dei bicchieri e una 110 bottiglia quasi vuota di gin olandese Mi occorre della plastilina Ne avevo in casa un po la settimana scorsa Si mise a frugare in un cassetto della scrivania ingombra d ogni sorta di cose che occupava un angolo della sala da pranzo e ritorn con un blocco di creta oleosa Ecco qua Che cosa
352. so Forse le si dato ragione proprio quando le si dava torto quando si sono negati i suoi numeri per cercare altri numeri PITAGORA Sono sempre gli stessi La regola sta al principio ECO Ma trasporti questo atteggiamento nella vita sociale e politica Cosa ne nasce Una visione aristocratica e conservatrice Non a caso Lei ha dovuto fuggire da Crotone perch il partito democratico vedeva nella Sua scuola un centro di pensiero aristocratico e reazionario Nella vostra fiducia nelle leggi eterne del mondo voi pitagorici non potevate comprendere la mutazione non potevate intuire quello che dopo di voi ha intuito Eraclito che tutto scorre che non ci si bagna mai due volte nello stesso fiume che la realt nasce anche dal dolore dalla lotta che l armonia un punto d arrivo sempre provvisorio ma guai a considerarla un punto di partenza definitivo PITAGORA Dunque non hai capito ECO No Maestro ho capito che lei ci ha offerto probabilmente solo uno dei volti della verit e che ne esiste anche un altro e che nella tensione tra queste due verit quella che un nostro poeta ha chiamato la duplice battaglia dell ordine e dell avventura in questo sta la nostra verit umana PITAGORA Dunque non hai capito ECO S ho capito che la Sua funzione stata di proporci la Sua verit e di non dubitarne mai La nostra di metterla in dubbio e di crederci al tempo stesso PITAGORA Dunque non hai capito ECO Buongiorno Maestro
353. so un progetto per la realizzazione di un computer inglese rivale del famoso ENIAC che l quipe di Eckert e Mauchlay stava costruendo in America Per i suoi contemporanei pi illuminati un computer era una macchina capace di addizioni e moltiplicazioni molto veloci e tutto sommato la Bomba era questo ma per Turing quest applicazione bench incontestabilmente utile non era essenziale ci che a lui interessava era il sistema logico implicato La macchina dei suoi sogni sarebbe stata in grado di applicare qualsiasi programma e occorreva poter fabbricare programmi in grado di svolgere o simulare posto che ci sia una differenza qualunque processo di cui si avesse conoscenza A quanti affermavano sdegnosi che una macchina avrebbe sempre e soltanto potuto eseguire delle operazioni aritmetiche rispondeva che non era neppure capace di questo e non lo sarebbe mai stata una macchina non sa fare di calcolo pi di quanto non giochi a scacchi o non scriva poesie ma il suo programma pu consentirle di manipolare dei simboli formali di modo che sembrer fare ci che il linguaggio corrente indica con il nome delle suddette attivit Esattamente la stessa cosa sosteneva Turing pu dirsi del cervello umano Di qui la sua ambizione di creare un cervello Un idea questa che alla fine degli anni Quaranta era nell aria Ancora non si parlava di informatica ma di cibernetica Vescovi e filosofi dibattevano animatamente intorno all id
354. sole galvanizzava il suo profilo sinistro e il braccio gettava un ombra accusatoria verso destra inclinata con lo stesso angolo di uno stecco in uno stagno Al college durante un esercitazione mi venne in mente all improvviso che il differenziale tra direzione della mano puntata e arco di rotazione della sua ombra era del primo ordine Comunque buona parte dei miei ricordi d infanzia che siano poderi arati o una mietitrice che fa la ronda avanti e indietro lungo la linea ferroviaria 104W o al tramonto il gioco di ombre affilate sul campo di softball della Legion Hall li potrei ricostruire su richiesta con un righello e un goniometro Amavo la raffinata relazione delle linee rette pi di ogni altro ragazzino con cui sono cresciuto Penso che sia perch loro erano nativi di li mentre io mi ci ero trasferito quando ero piccolissimo da Ithaca che era dove mio pap aveva preso il suo Ph D Perci quel che avevo conosciuto seppure nella maniera orizzontale e semiconsapevole di quando si bambini era qualcosa di diverso le colline alte e i tortuosi sensi unici dell interno dello stato di New York Sono abbastanza sicuro che mantenni quella poltiglia informe di curve e dossi a fare da controluce laggi in qualche anfratto lucertolesco del mio cervello perch i bambini di Phio con cui giocavo e facevo la lotta ragazzini che non conoscevano e non avevano conosciuto niente di diverso non trovavano proprio nessuna traccia di ass
355. sono niente di straordinario Normali meccanismi da lancio una specie di giochetto insomma Scientificamente non ha grande importanza Ma militarmente s osserv Lucius Ascolta Archimede sono venuto a chiederti di lavorare con noi Con chi Con noi romani Devi pure sapere che Cartagine in rovina Perch aiutarli ancora Ora daremo una bella lezione a Cartagine vedrai Sarebbe meglio che vi metteste con noi voi tutti Perch borbott Archimede casualmente noi siracusani siamo greci Perch dovremmo venire con voi Perch vivete in Sicilia e noi abbiamo bisogno della Sicilia E perch ne avete bisogno Perch vogliamo avere il dominio sul mar Mediterraneo Ma fece Archimede e guard pensoso la sua tavoletta E perch lo volete Chi domina il mar Mediterraneo disse Lucius domina il mondo Eppure chiaro E che dovete dominare il mondo S La missione di Roma di avere il dominio del mondo E ti dico che lo avr Forse disse Archimede mentre cancellava qualcosa dalla tavoletta di cera 166 Ma non ve lo consiglierei Lucius Ascolta dominare il mondo questo vi porter un giorno atroci lotte per difendervi Non pensi all inutile fatica che ve ne verr Non importa ma avremo un grande impero Un grande impero bofonchi Archimede Se disegno un cerchio piccolo o uno grande sempre e solo u
356. spostare la questione sulle parole Io allora avevo il mio di sistema per metterlo a tacere Ah s e allora cosa vuol dire secondo te Lui stava zitto povero d immaginazione com era appena una parola cominciava ad avere un significato non riusciva a pensare che potesse averne un altro Il Decano k yK a starci insieme per un po era un tipo abbastanza noioso privo di risorse non aveva mai nulla da raccontare Neanch io del resto avrei potuto raccontare molto dato che fatti degni d esser raccontati non ne erano successi O almeno cos pareva a noi L unica era fare delle ipotesi anzi fare ipotesi sulla possibilit di fare ipotesi Ora nel fare ipotesi di ipotesi io avevo pi immaginazione del Decano e questo era insieme un vantaggio e uno svantaggio perch mi portava a fare scommesse pi arrischiate cosicch si pu dire che le probabilit di vincita erano pari In genere io puntavo sulla possibilit che un dato avvenimento avvenisse mentre il Decano scommetteva quasi sempre contro Aveva un senso statico della realt k yK se posso esprimermi in questo modo dato che tra statico e dinamico allora non c era la differenza che c adesso o almeno bisognava stare attenti per coglierla quella differenza Per esempio le stelle s ingrossavano e io Di quanto faccio Cercavo di portare il pronostico sui numeri perch cos lui trovava meno da discutere A quel tempo di numeri ce n era
357. ssa risponde tirandosi su e asciugandosi col fazzoletto e come ti turbi subito Santino quella fu una magnanimit un dono stai tranquillo adesso te la mostro ma io non la voglio vedere voglio andarmene dici meglio il Pretannanze pensi non devi avere paura che uomo sei protesta il custode vieni vuota a me piena o vuota mi fa paura lo stesso e intanto lo segui Ecco la illumina mi hai chiesto se quelli dell anno dopo cadevano sopra a quelli dell anno prima s in effetti c era il problema del tonfo che magari non suonava bene all orecchio di chi li accompagnava e gli voleva bene a questo ci pens la Baronessa donna generosa grande benefattrice fu lei che regal la cassa al cimitero una cassa per ogni morto e no mica poteva chi potrebbe no una cassa per tutti la stessa una bella cassa di metallo con una leva per aprirla sul fondo cos la salma veniva calata nella cassa con l argano e tutti gli onori e quando arrivava gi la leva scattava da sola il fondo si apriva e la cassa tornava su vuota o dolce Napoli tu sei l impero dell armonia questa la devi conoscere per forza Santino questa Santa Lucia una barcarola 129 Occorre dire che la piazza non era di facciata una facciata distesa a terra limpida copertura per ricondurre a compostezza la brutalit naturale di cunicoli e fenditure l architettura vera era nascosta sotto invisibile e in profondit non camere scavate dall alto ma costru
358. sse ridicolo Si adir Un altro ufficiale disse Poteva inventare qualcosa di credibile Ordin al soldato della macchina Scriva e basta 47 Nazionalit Argentino afferm senza esitare Appartiene all esercito Si concesse un tocco d ironia Sono io quello dell incidente e voi sembrate quelli che hanno preso la botta Risero un po tra loro come se Morris fosse assente Continu Appartengo all esercito con il grado di capitano Sono collaudatore di aeroplani Con base a Montevideo domand sarcastico uno degli ufficiali Ad El Palomar rispose Morris Diede il suo indirizzo Bolivar 971 Gli ufficiali uscirono Tornarono il giorno dopo loro ed altri Quando cap che dubitavano della sua nazionalit o che fingevano di dubitare avrebbe voluto alzarsi dal letto picchiarli La ferita e la leggera pressione dell infermiera lo trattennero Gli ufficiali tornarono il pomeriggio del giorno dopo e la mattina del seguente Faceva un caldo tremendo tutto il corpo era indolenzito mi confess che avrebbe dichiarato qualunque cosa purch lo lasciassero in pace Cosa si proponevano Perch ignoravano chi fosse Perch lo insultavano perch fingevano che non fosse argentino Era perplesso e furente Una sera l infermiera lo prese per mano e gli disse che non si difendeva con senno Rispose che non doveva difendersi da nulla Pass la notte sveglio tra im
359. sserella dovresti vederli ah che bello L avevo fatta adagiare pancia in gi e mentre parlava le carezzavo la schiena pieno di more le pi grosse che io abbia mai visto crescono lungo il sentiero e anche bacche di sambuco Quest autunno voglio fare degli sciroppi Mi chinai su di lei e la baciai sulla nuca le misi le braccia dietro la schiena Le piaceva essere maneggiata in quel modo e si sottomise volentieri E il fiume proprio immoto continu sai gli alberi ci si specchiano dentro le foglie cadono sulla sua superficie Prima che sia inverno dovremmo andarci una volta insieme sul fiume fra le foglie Ho trovato un posticino non ci va nessuno Tenendo ferme le braccia di Maisie con una mano le manovrai con l altra le gambe per passarle nel cerchio Sono rimasta seduta l per mezz ora senza muovermi come un albero Ho visto un topo d acqua correre sull altra riva e molti tipi di anitre scendere e volare via dal fiume Sentivo dei tonfi dal fiume ma non sapevo cos erano e ho visto due farfalle arancione mi si sono quasi posate sulla mano Quando le misi le gambe a posto Maisie disse Posizione numero diciotto e ridemmo insieme piano Andiamoci domani al fiume disse Maisie mentre io le 89 spingevo attentamente la testa verso le braccia Piano piano fa male grid improvvisamente e cerc di lottare Ma ormai era troppo tardi la testa e le gam
360. stante camera verticale a pianta quadra larga quattro metri su ogni lato e profonda dodici interrotta a metri dieci da una griglia metallica a mo di filtro Le fosse della corte saranno allineate in diciannove file in numero di diciannove per ciascuna fila 128 Diciannove per diciannove trecentosessantuno ma occorrer sottrarre al risultato la fossa al centro degli assi di simmetria dove si trova il lampione e aggiungerla invece alle cinque nell atrio chiuso corrispondenti agli ultimi giorni dell anno le quali con la sesta bisestile riguadagneranno il numero pari Lumi perpetui perpetuo era il cimitero dice il custode crescevano 1 morti le tombe restavano sempre quelle a rotazione un condominio l anno dopo con nuovi inquilini lo munno na rota chi sa poi che vene parole di Ambra musica di Mercadante ma cos chi che ti vuole sparare Santino io mi sono imprestato la moto e lui m ha seguito sto strunzo e come fai a guidare la moto faccio faccio non si spara ai ragazzini ma tanto fin qui non arriva stai tranquillo nessuno sale quass nessuno lo conosce questo posto e voi che ci state a fare allora custodisco va custodito anche se non funziona pi un cimitero pur sempre anche se ha l anima dell almanacco della tabella pitagorica dell abaco che conti ci facevo io da ragazzo e che avete fatto in tutti questi anni studiavo la canzone napoletana che cosa senn c era un panorama
361. ta di cappella in cappella non solo qualche metro ma epoche successive dalle quali usciva in trionfo L esistenza invece di una quarta dimensione spaziale innesca e sostiene per fare solo due esempi il meccanismo narrativo dei racconti La casa nuova di Robert Heinlein e Geometria solida di Ian McEwan che suggerisce il modo forse meno cruento e pi inventivo di tutta la storia della letteratura per sbarazzarsi della propria moglie Gli spazi non euclidei sensu stricto cio spazi le cui caratteristiche metriche o topologiche non siano quelle dello spazio euclideo tridimensionale fanno raramente B Riemann Sulle ipotesi che stanno a fondamento della geometria e altri scritti scientifici e filosofici a cura di R Pettoello Bollati Boringhieri Torino 1994 p 4 N d C Vedi A Einstein I fondamenti della teoria dalla relativit generale in Opere scelte a cura di Enrico Bellone Bollati Boringhieri Torino 1988 p 282 N d C Vedi H Helmholtz Sull origine e sul significato degli assiomi geometrici 1870 in Opere a cura di Vincenzo Cappelletti Utet Torino 1967 pp 504 sgg N d C M Proust La ricerca del tempo perduto traduzione it G Raboni Mondadori Milano 1985 vol I p 75 N d C In questo volume pp 109 N d C In questo volume pp 79 N d C 14 almeno a conoscenza di chi scrive la loro comparsa in opere letterarie che non appartengano al genere della fantas
362. tamento sono inevitabili Era riuscito a improntare il suo volto a un espressione di flemma scientifica quando venne il secondo scossone Pi che di assestamento si sarebbe detto di demolizione tanto fu violento e prolungato In ogni californiano di nascita o di adozione c un riflesso primitivo profondamente radicato Un terremoto suscita in lui un accesso istantaneo e cieco di claustrofobia che lo spinge a uscire di casa a qualsiasi costo Per obbedire a questo istinto i pi altruistici boy scout sono capaci di calpestare le loro venerabili nonne un fatto assodato che Bailey e Teal atterrarono in cima alla signora Bailey Per cui lecito ritenere che la donna sia stata la prima a saltare dalla finestra L ordine di precedenza non pu essere attribuito ad un senso di cavalleria si deve supporre che la signora si trovasse nella posizione migliore per gettarsi dalla finestra Ricuperato un po di sangue freddo riordinati alla meglio 1 pensieri si stropicciarono gli occhi velati dalla sabbia La loro prima sensazione fu di sollievo al duro e rassicurante contatto con il suolo desertico Ma subito Bailey not qualcosa che li fece balzare in piedi e imped alla signora Bailey di dire tutto quello che gi aveva sulle labbra Dov la casa Fra scomparsa Non ne restava la minima traccia Si trovavano tutti e tre al centro di quella piatta desolazione il paesaggio che avevano veduto dalla finestra Ma oltre agli alber
363. tare la straordinaria stabilit di questa casa una casa stabilissima nelle tre dimensioni Per me osserv Bailey in tono tagliente una casa che crolla al pi lieve tremito non stabile Ma guardati intorno protest Teal Nulla stato spostato non s incrinato un solo pezzo della cristalliera La rotazione attraverso una quarta dimensione non pu influire su una figura a tre dimensioni pi di quanto tu possa staccare le lettere di una pagina stampata Se tu avessi dormito qui questa notte non ti 118 saresti nemmeno svegliato proprio questo che mi fa paura Incidentalmente il tuo genio ti ha suggerito in che modo noi possiamo uscire da questa trappola criminosa Come Oh s certo tu e la signora siete partiti per uscire e invece siete venuti a finire qui questo che vuoi dire Ma sono certo che non ci sono vere difficolt se siamo entrati possiamo anche uscire non ti pare Ora lasciami vedere S era gi alzato e correva gi per la scala mentre ancora parlava Spalanc la porta d ingresso ne varc la soglia e si ritrov davanti ai suoi amici che lo fissavano attraverso tutta la lunghezza del salotto al primo piano Bene a quanto pare qualche lieve difficolt c ammise blandamente Ma si tratta di difficolt puramente tecniche possiamo sempre uscire da una finestra Scost con uno strattone i lunghi drappeggi che ricoprivano le porte
364. tare serie conseguenze Era stato quindi chiesto loro di chiudere tutti gli hotel eccetto il nostro e di rimettere al suo posto il materiale usato Ma era difficile eseguire quest ordine dal momento che tutti gli hotel incluso il nostro erano pieni Al direttore era stato chiesto di spostare tutti gli ospiti da un numero infinito di hotel ognuno dei quali con infiniti ospiti a un unico hotel che era gi pieno Non ne posso pi url il direttore Prima sistemo un ospite in un hotel al completo poi altri 999 999 ospiti poi un insieme infinito e ora vogliono che nello stesso hotel trovi spazio per un ulteriore insieme infinito di insiemi infiniti di ospiti No l hotel non fatto di gomma che li mettano dove gli pare Ma un ordine un ordine e all hotel avevano cinque giorni per prepararsi all arrivo dei nuovi ospiti Nessuno lavor in quei cinque giorni tutti pensavano a come risolvere il problema Fu bandita una gara il premio era un tour di una delle galassie Ma tutte le soluzioni avanzate vennero ritenute inattuabili Poi un apprendista cuoco 39 fece questa proposta lasciare l ospite della stanza 1 nel suo alloggio attuale spostare l ospite della 2 nella 1 001 quello della 3 nella 2 001 eccetera Fatto ci mettere gli ospiti del secondo hotel nelle stanze 2 1 002 2 002 eccetera del nostro hotel gli ospiti del terzo hotel nelle stanze 3 1 003 2 003 eccetera Il progetto venne respinto per
365. tarti subito non lasciarmi cos 79 Sono nello stesso letto dissi non ti lascer Non cambia niente non lasciarmi sveglia Ma gli occhi mi si stavano gi chiudendo Ultimamente ho preso l abitudine del mio bisnonno Prima di andare a letto mi siedo per una mezz ora a riflettere sulla mia giornata Non ho ghiribizzi matematici o teorie sessuali da buttar gi Scrivo soprattutto quello che ho detto a Maisie e quello che Maisie ha detto a me Ogni tanto per avere una privacy assoluta mi chiudo in bagno e mi siedo sul gabinetto col taccuino sulle ginocchia Oltre a me in bagno possono capitare un ragno o due Si arrampicano sul grande tubo e si accovacciano perfettamente immobili sullo scintillante smalto bianco Si chiederanno dove sono finiti Dopo ore di quella posizione accovacciata tornano indietro perplessi o forse contrariati di non averne appreso di pi Per quel che ne so il mio bisnonno ha fatto un unico riferimento ai ragni L 8 maggio 1906 scrisse Bismarck un ragno Durante il pomeriggio Maisie veniva a portarmi il t e mi raccontava 1 suoi incubi Di solito io stavo sfogliando vecchi giornali compilavo indici catalogavo argomenti mettevo gi un volume ne prendevo un altro Maisie diceva di non star bene Ultimamente se ne stava tutto il giorno seduta qua e l per la casa leggiucchiando libri di psicologia e occultismo e quasi tutte le notti faceva brutti sogni Dopo quella volta c
366. tazione linguistica e strutturale Fondatore dell Oulipo insieme all amico Perec viene ricordato soprattutto per i romanzi Zazie nel metr e I fiori blu per i versi della Piccola cosmogonia portatile e per 1 celebri Esercizi di stile recati in italiano da Umberto Eco Il racconto incluso in questa raccolta 1950 tratto da Segni cifre e lettere e altri saggi Einaudi Torino 1981 traduzione di Giovanni Bogliolo Jos SARAMAGO Azhinaga 1922 premio Nobel per la letteratura il pi grande narratore poeta e drammaturgo portoghese vivente Tra i titoli della sua nutrita produzione spiccano Le poesie possibili il dramma La seconda vita di Francesco d Assisi e 1 romanzi Memoriale del convento L anno della morte di Ricardo Reis Il Vangelo secondo Ges Storia dell assedio di Lisbona Il racconto incluso in questa raccolta Refluxo 1978 tratto da Oggetto quasi Einaudi Torino 1997 traduzione di Rita Desti MARCEL SCHWOB pseudonimo di Andr Mayer Parigi 1867 1905 fu eccellente traduttore dal latino e saggista Profondamente interessato al Medioevo dedic ai suoi personaggi pi curiosi il capolavoro Vite immaginarie Adelphi Milano 1972 a cura di Fleur Jaeggy da cui tratto il racconto incluso in questa raccolta Paolo Uccello peintre 1896 DARIO VOLTOLINI Torino 1959 scrittore tra i pi originali della sua generazione ha pubblicato numerosi libri di raffinata fattura e non facile classificazione tr
367. te nel segno quando scrive che il linguaggio l elemento che divide pi nettamente di ogni altra differenza scienza e letteratura perch nel primo caso rappresenta solo uno strumento mentre nel secondo l essere della letteratura il suo stesso mondo Per la matematica il linguaggio non un comodo strumento o una lussuosa decorazione n tantomeno qualcosa che esiste al di fuori di essa e in qualche modo la precede all opposto vale proprio ci che Barthes ritiene sia precipuo della letteratura ovvero che il linguaggio l essere della matematica il suo stesso mondo Essendo entrambe ovviamente in maniera diversa modi specializzati di usare la nostra predisposizione per il linguaggio letteratura e matematica si trovano dunque a percorrere strade parallele e a dover affrontare problemi consimili In primo luogo entrambe sono attivit di finzione che consistono principalmente nell invenzione di mondi possibili Ogni poema ben inventato osservava gi a met del 700 Johann Jakob Breitinger va letto come una storia in un altro mondo possibile e Umberto Eco precisa La regola fondamentale per affrontare un testo narrativo che il lettore accetti tacitamente un patto finzionale con l autore quello che Coleridge chiamava la sospensione dell incredulit A prima vista le cose sembrerebbero andare diversamente per la matematica non questa forse il campo in
368. tematica potr forse sembrare una scelta poco appropriata a chi vede questa disciplina soltanto come un arido deserto di calcoli in cui trovano poco o nessuno spazio ingredienti quali l azzardo l inventiva lo spirito di avventura lo scarto da regole prefissate Eppure non si tratta di una scelta casuale se Robert Musil la ribadisce precisandone il senso nel saggio L uomo matematico pubblicato nel 1913 nella rivista Der lose Vogel La matematica un ostentazione di audacia della pura ratio uno dei pochi lussi oggi ancora possibili Anche 1 filologi si dedicano spesso ad attivit nelle quali essi per primi non intravedono il minimo utile e 1 collezionisti di francobolli o di cravatte ancora peggio Ma questi sono passatempi inoffensivi ben lontani dalle cose serie della vita La matematica invece proprio in esse abbraccia alcune delle avventure pi appassionanti e incisive dell esistenza umana Queste parole dell autore de L uomo senza qualit che aveva alle spalle una solida preparazione scientifica e la coltivava con assiduit non esprimono una trionfalistica quanto generica celebrazione delle magnifiche sorti e progressive della scienza ma trovano giustificazione nello sviluppo straordinariamente rigoglioso della matematica nel corso della seconda met del secolo XIX Teorie innovative scoperte fondamentali concetti che sembrano cozzare contro il senso comune anomalie paradossi idee e risultati che a ri
369. ti Si indign perch la giovane domestica profittava della sua assenza della sua disgrazia per dormire fuori Suon il campanello con tutta la sua forza Senti rumori che sembravano venire da lontano poi una serie di colpi uno secco un altro lieve ritmici crescenti Apparve enorme nel buio una figura umana Morris indietreggi fino alla parte meno illuminata dell andito riconobbe immediatamente quell uomo insonnolito e furente ed ebbe l impressione di essere lui quello che stava sognando Si disse S Grimaldi lo zoppo Carlos Grimaldi Adesso ricordava il nome Adesso incredibilmente era di fronte all inquilino che occupava la casa quando suo padre l aveva comperata pi di quindici anni prima Grimaldi esplose Cosa vuole Morris ricord l astuta caparbiet dell uomo per rimanere nella casa e l infruttuoso indignarsi di suo padre che diceva Lo tirer fuori con il carretto del Municipio e gli mandava regali perch se n andasse C la signorina Carmen Soares domand Morris per guadagnare tempo Carmen Soares era la giovane domestica Grimaldi bestemmi sbatt la porta spense la luce Nell oscurit Morris sent allontanarsi 1 passi alterni poi in un tremare di vetri e di ferri pass un tram dopo di che si ristabili il silenzio Morris pens trionfante Non mi ha riconosciuto Prov vergogna sorpresa indignazione Decise di buttare gi la porta a
370. ti sopra bocca e naso come i Western Closed Qualifiers al campus dell Universit dell Illinois a Normal come i McDonald s Open Juniores nella vera citt del granturco a Galesburg laggi a ovest vicino al Mississippi come gli Open degli Stati della Prateria a Pekin centro di agenzie assicurative e patria del trattore Caterpillar come gli Juniores del Midwest su terra rossa in un pretenzioso club privato a Peoria nella zona residenziale che era la versione sbiadita di Scarsdale Per le quattro estati successive ebbi modo di visitare una parte dello Stato molto maggiore di quanto sia normale o sano quantunque gran parte di queste visite non fossero altro che visioni sfocate di viaggi e campi coltivati nient altro che scorgere tra un abbiocco e l altro albe improvvise di un chiarore accecante al di sopra della linea tra cielo e campi inoltre potevi vedere qualsiasi citt verso cui eri diretto nell attimo in cui appariva al di qua della curvatura terrestre e l unica parte di Proust che mi commuoveva davvero al college era la descrizione iniziale del rapporto di tipo geometrico che aveva il bambino con il lontano campanile della chiesa a Combray che viaggiare sui sedili posteriori delle station wagon attraverso albe di sabati e tramonti di domeniche Io facevo dei regolari miglioramenti Antitoi con l aiuto sleale di una precoce pubert migliorava in maniera radicale Quando avevamo pi o meno quattordici anni io e Gil Anti
371. ti che se ne fregavano della gerarchia non nascondevano di considerare la guerra una sorta di dispensatrice di crediti di ricerca e in mensa si perdevano in interminabili quanto astruse questioni teoriche di cui non si poteva neanche dire con certezza che esulassero dal loro lavoro Bench alle soglie della trentina Turing conservava un aria da adolescente ed era l esatto contrario di un leader naturale Ma l incarico che gli avevano affidato era perfettamente in linea con i suoi pallini di sempre ed sotto la sua direzione che fu costruita la macchina anti Enigma battezzata la Bomba Nell aprile del 1940 la Bomba perfettamente funzionante fu installata in una cantina di Bletchley Park dove erano stati riuniti tutti i terminali dei sistemi d ascolto inglesi tutto ci che intercettavano i ripetitori radio sparsi per il mondo passando da una parola d ordine all altra andava a finire l in quella specie di enorme armadio che produceva calore e faceva un baccano infernale e i cui circuiti ticchettanti esploravano i messaggi che gli venivano dati in pasto cercando tra centinaia di migliaia di configurazioni diverse di identificare quelle che presentavano qualche coerenza Il domatore di questo mostro era un balordo invasato che portava un enorme sveglia appesa alla cintura con un cordino e che nei corridoi spiegava a degli ufficiali infastiditi come faceva a evitare che gli cadesse la catena della bici basta una semplice regolaz
372. ti del primo hotel ai numeri 2 4 8 16 quelli del secondo hotel nei numeri 3 9 27 81 quelli del terzo nei numeri 5 25 125 625 quelli del quarto nei numeri 7 49 343 E non succeder anche in questo caso che qualche stanza abbia due ospiti chiese il direttore No In effetti se si prendono due numeri primi nessuna delle potenze intere positive di uno pu equivalere a quelle dell altro Se p e q sono numeri primi con p q em en sono numeri naturali allora p q Il direttore diede ragione al mio metodo e trov immediatamente una miglioria grazie alla quale bastavano solo i numeri primi 2 e 3 Propose cio di mettere gli ospiti della stanza m esima dell hotel n esimo nella stanza 2 3 Questo funziona perch se m p en q allora 2 3 2 31 Quindi nessuna stanza avrebbe avuto due occupanti Questa proposta delizi tutti Era una soluzione al problema che avevamo supposto insolubile Ma n il direttore n io vincemmo il premio troppe stanze sarebbero rimaste vuote se avessimo adottato la nostra soluzione con la mia le stanze come la 6 la 10 la 12 e pi in generale tutte le stanze che non era potenze di primi con quella del direttore tutte le stanze i cui numeri non potevano essere scritti nella forma 2 3 La soluzione migliore fu proposta da uno dei filatelici il presidente dell Accademia di Matematica della galassia del Cigno che sugger di procedere a una tabulazione nelle cu
373. ticinque la voce della mia citt diveniva in tal modo sempre pi fioca intere settimane passavano senza che io ne avessi alcuna notizia Trascorsi che furono sei mesi gi avevamo varcato i monti Fasani l intervallo fra un arrivo e l altro dei messaggeri aument a ben quattro mesi Essi mi recavano oramai notizie lontane le buste mi giungevano gualcite talora con macchie di umido per le notti trascorse all addiaccio da chi me le portava Procedemmo ancora Invano cercavo di persuadermi che le nuvole trascorrenti sopra di me fossero uguali a quelle della mia fanciullezza che il cielo della citt lontana non fosse diverso dalla cupola azzurra che mi sovrastava che l aria fosse la stessa uguale il soffio del vento identiche le voci degli uccelli Le nuvole il cielo l aria i venti gli uccelli mi apparivano in verit cose nuove e diverse e 10 mi sentivo straniero Avanti avanti Vagabondi incontrati per le pianure mi dicevano che i confini non erano lontani Io incitavo i miei uomini a non posare spegnevo gli accenti scoraggianti che si facevano sulle loro labbra Erano gi passati quattro anni dalla mia partenza che lunga fatica La capitale la mia casa mio padre si erano fatti stranamente remoti quasi non ci credevo Ben venti mesi di silenzio e di solitudine intercorrevano ora fra le successive comparse dei messaggeri Mi portavano curiose lettere ingiallite dal tempo e in esse trovavo nomi dimenticati modi di
374. toi eravamo la crema dell Illinois centrale nella nostra fascia d et solitamente le teste di serie numero uno e numero due nei tornei locali capaci di battere chiunque tranne un paio anche dei 152 ragazzini dei sobborghi di Chicago che in genere dominavano insieme a un contingente di Grosse Pointe Missouri le classifiche regionali della Sezione Occidentale Quell estate il miglior quattordicenne a livello nazionale fu un ragazzino di Chicago Bruce Brescia la cui passione per i cappellini da tennis bianchi flosci i calzini corti con code di coniglietto sul calcagno e i vistosi pullover senza maniche a colori pastello era pi che un indizio di certe inclinazioni che non mi sarebbero apparse chiare se non parecchi anni dopo ma Brescia e il suo compagno Mark Mees di Zancsville Ohio non si prendevano il disturbo di giocare se non nei Tornei del Midwest su terra rossa e in qualche manifestazione indoor nella contea di Cook occupati com erano a volarsene verso i Pacific Hardcourts a Vohtura il Wimbledon Juniores e tutta quella roba l Giocai con Brescia solo una volta nei quarti di un indoor al Rosemont Horizont nel 1977 e gli esiti non furono strepitosi Un anno Antitoi effettivamente strapp un set a Mees nelle qualificazioni nazionali N Brescia n Mees diventarono mai professionisti non so che ne stato di loro passati 1 diciotto Io e Antitoi spaziavamo esattamente sullo stesso territorio agonistico lui era il mio
375. toria reale una scienza confusa permetta di prevedere e di modificare gli avvenimenti I diagrammi che io Edmond Dant s e Faria tracciamo sulle pareti della prigione assomigliano a quelli che Dumas verga sulle sue cartelle per fissare l ordine delle varianti prescelte Sussiste dunque un isomorfismo suggerisce Calvino tra la fortezza sull isola d If e lo smisurato ipertesto con le sue varianti e combinazioni di varianti nell ordine di miliardi di miliardi dal quale prender forma il romanzo del Conte di Montecristo entrambi sono sistemi complessi la cui struttura globale non leggibile nella mera giustapposizione delle parti ed entrambi sono una metafora dell universo In Elogio dell ombra leggiamo versi che suonano quasi una chiosa a Calvino Non ci sar sortita Tu sei dentro e la fortezza pari all universo dove non diritto o rovescio n muro esterno n segreto centro mentre ne Il giardino dei sentieri che si biforcano si narra di un libro e di un labirinto che sono in realt la stessa cosa Dal furore combinatorico scaturiscono la pluralit di mondi paralleli de La trama celeste di Bioy Casares che prende ispirazione da un idea abbozzata da Louis Auguste Bianqui nell opuscolo L ternit par les astres e la cascata di narrazioni che si ramificano nel passato del romanzo regressivo di Herbert Quain inventato da Borges Visioni ossessivamente geometriche dominano i
376. tosi con lui ma siccome ha un modo di negare davvero monotono e la sua mancanza di fiducia esaspera 1 capi la perdita dei gradi se non addirittura la raffica della fucilazione sar il suo futuro Se gli avessi chiesto l anello che gli aveva dato l infermiera me lo avrebbe negato Refrattario alle idee generali non avrebbe mai inteso il diritto dell umanit su quella testimonianza dell esistere di altri mondi Devo ammettere inoltre che Morris aveva un forte attaccamento per quell anello Il mio modo di procedere offender la sensibilit di alcuni la coscienza dell umanista l approva Infine mi gradito segnalare un risultato insperato da quando ha perduto il suo anello Morris si mostra pi disposto ad ascoltare i miei piani di evasione All interno della societ noi armeni formiamo un nucleo indistruttibile Ho amicizie influenti Morris potr tentare di replicare il suo incidente e io mi azzarder ad accompagnarlo C AS Il racconto di Carlos Alberto Servian mi sembrato inverosimile Non ignoro l antica leggenda del carro di Morgan il passeggero dice dove vuole andare e il carro 60 ve lo porta ma una leggenda Ammettiamo che per una casualit il capitano Ireneo Morris sia caduto nell altro mondo il fatto che torni a cadere in questo sarebbe un eccesso di casualit Sin dall inizio ho avuto quell opinione I fatti l hanno confermata Io e un gruppo di miei amici progettiamo e rinviamo an
377. trade di ponti di tunnel di viadotti non fu solo la ricerca scientifica di cui si gi data una pallida e parziale idea fu anche l industria del legname dall abbattimento degli alberi foreste su foreste al taglio delle assi all essiccamento con procedimenti accelerati al montaggio di urne e casse per cui fu necessaria l installazione di grandi attrezzature meccaniche per la produzione in serie fu anche come si appena accennato la riconversione temporanea dell industria siderurgico meccanica per soddisfare le richieste di apparecchiature e materiale vario a cominciare dai chiodi e dai flessibili furono i tessili le passamanerie per rivestimenti e addobbi fu l industria dei marmi e delle pietre da taglio che d improvviso cominci a sventrare a sua volta la terra per rispondere al bisogno di tante pietre tombali di tanti capezzali scolpiti o semplici e furono piccole attivit quasi artigianali come la creazione di iscrizioni in nero o in oro quella della smaltatura fotografica quella della lattoneria e del vetro quella dei fiori artificiali quella delle candele e dei ceri ecc ecc ecc Ma forse il maggior sforzo fu compiuto dall industria dei trasporti senza la quale peraltro nessuna parte dell impresa avrebbe potuto essere portata avanti Neanche questo sforzo si riuscirebbe a esprimere a parole fin dal suo punto di origine fin dall industria dei camion e altri tipi di macchinari pesanti a sua volta
378. tradizione di Bloomsbury ma se ne stava in disparte e scriveva alla madre una corrispondenza che verteva principalmente sulla biancheria intima e sugli animali di peluche A parte questo avendo G del liquidato la questione della completezza Turing decise di lavorare su quella della decidibilit E non solo la smont infliggendo un ulteriore colpo all ottimistico programma di Hilbert ma casualmente s imbatt in altro In matematica esiste una quantit di affermazioni riguardanti dei numeri che da secoli nessuno ha mai saputo dimostrare o confutare esempio canonico l ultimo teorema di Fermat Turing si domand se esistesse o se si potesse immaginare una procedura meccanica che consentisse di farlo poco importava quanto tempo ci sarebbe voluto l essenziale era dimostrare che tale dimostrazione poteva in qualche modo essere raggiunta Quindi si domand che cosa fosse di preciso una procedura meccanica e approd a una domanda che al gotha dei matematici puri poteva soltanto apparire incongrua che cos una macchina Sappiamo che cos uno strumento Crediamo di sapere cosa sia un essere vivente Ma una macchina Per descriverla nel modo pi piano un manufatto dotato di un numero finito di configurazioni che per ognuna di esse si comporta in modo assolutamente determinato e che manipola dei simboli Manipolare simboli conformemente a delle regole un attivit priva di senso diciamo pure non figurativa che
379. tri per maggiore sicurezza e insaccare tutto metri cubi e metri cubi di ossa assi di legno marcite corpi smembrati dalle scavatrici e poi ficcare tutto in casse di varie dimensioni dal neonato all adulto ben robusto riversando in ciascuna di esse una certa quantit di ossa o carne anche alla rinfusa magari due crani e quattro mani magari una minutaglia di costole magari un seno ancora sodo e un ventre flaccido magari infine una semplice scheggia o il dente di Buddha o l omoplata del santo o ci che del sangue di san Gennaro rimasto nell ampolla miracolosa Si afferm il principio che ogni parte di un morto sarebbe stata un morto intero e con ci si allinearono i partecipanti nell infinito funerale che da tutti gli angoli remoti del paese dai villaggi dai paesi e dalle citt si dirigeva scrupolosamente lungo strade che si allargavano sempre pi fino alla rete viaria generale e da l tramite i raccordi appropriatamente costruiti verso le strade che da allora in poi furono dette dei morti All inizio come si appena spiegato non vi furono difficolt Ma poi a qualcuno 135 venne in mente a meno che il merito dell idea non dovesse andare ancora al prezioso monarca del paese che prima dell obbligatoria disciplina dei cimiteri i morti erano stati sepolti un po dappertutto sulle montagne e nelle valli sui sagrati delle chiese all ombra degli alberi sotto il pavimento delle stesse case in cui avevano
380. trie hugodomoidale anhell nique mais philosophique et architectonique Mi sono visto costretto ad accentuare al massimo l originalit della forma nelle mie successive produzioni per imprimere almeno a grandi linee la mia piccola teoria nella memoria dei lettori Continuer a fare cos anche in futuro per tentare di abbreviare il periodo di noviziato che costretta a superare ogni ardita novit e nessuna pi ardita della teoria dell Equidomoide il domatore delle sfere sphaerarum domitor prima di arrivare a una giusta notoriet soprattutto quando l innovazione ha la prerogativa di rimandare anche i pi dotti a scuola perch riprende semplicemente le cose ab ovo La sfera scrive ancora non ha che da sgonfiarsi o da rassegnarsi al ruolo di Equidomoide limite La Scuola hugodomoidale veramente la Scuola romantica della geometria Nel 1877 pubblica La th orie hugod cimale ou la base scientifique et definitive de l arithmo logistigue universelle che contiene un Enciclica supremolamasica un evocazione cinotibetana la geometria panimmaginaria a m dimensioni l aritmetica a m cifre un Decreto presidenziale ecumenico relativo alla base hugodefinitiva della numerazione decimale Nel mio isolamento di semplice filosofo sar costretto a usare le combinazioni pi strane e a colpire l attenzione del lettore con la stessa singolarit della mia esposizione 171 E annuncia ma non se
381. tro di granito rosso con ivi un assemblea di gente in vesti rosse nitidamente disegnato contro un implacabile cielo azzurro Gli occhi sarebbero stati verdi suggeril Emberlin chiuse gli occhi per meglio immaginare la scena e poi accenn di s con lentezza dubitoso Fin qui riprese infine il resoconto dello Zuylerius chiarissimo Ma la sua descrizione dell arte Filaritmica che segu diviene estremamente oscura Dubito ch egli abbia capito di che cosa si trattasse Ti esporr il poco che sono riuscito a tirar fuori da quel caos Pare che Eupompo si fosse stancato di dipingere unicamente quantit numeriche Voleva ora rappresentare il Numero stesso E allora concep il piano di render visibile le idee fondamentali della vita valendosi di quei termini puramente numerici nei quali secondo lui queste debbono in ultima analisi risolversi Lo Zuylerius parla vagamente di una figura di Eros che pare essere stata rappresentata da una serie di piani intersecati Pare poi che la fantasia di Eupompo sia stata attratta da alcuni dei dialoghi di Socrate circa la natura delle idee generali e che egli abbia fatto per questo una serie di illustrazioni nello stesso stile aritmogeometrico E infine vi la strana descrizione dell ultimo quadro che Eupompo ha dipinto Io ci capisco ben poco Ma il soggetto dell opera per lo meno viene dato con chiarezza era una rappresentazione del Puro Numero ovvero Dio e l Universo o co
382. tti quei fastidiosi teloni di plastica verde attaccati a tutte le recinzioni con piccole feritoie da arcieri all altezza degli occhi per permettere una qualche parodia di pubblico Questi teloni erano paraventi della Wind B Gone brevettati da quei tizi della Cyclone Fence nel 1971 In effetti eliminavano davvero le pi odiose di quelle raffiche sleali ma sembravano anche impedire il ricambio dell aria all interno del campo partecipare ai tornei a Lincolnschire era come giocare nel fondo di un pozzo E sui pali dei riflettori quando le partite dei tornei importanti del Midwest duravano fino alla notte si accendevano festoni di luci blu insetticide niente nuvole di moscerini intorno alla testa o ombre irregolari di falene da distinguere dalle traiettorie delle palle ma uno sgradevolissimo rumore di sfrigolio elettrico di insetti a cui si dava il benservito sopra la vostra testa e non star qui a parlarvi dell odore Il punto che in un modo o nell altro io semplicemente non ero pi lo stesso senza deformit cui adattarmi durante il gioco Ora penso che il vento gli insetti e le spaccature costituissero per me una sorta di confine interiore la mia personalissima collezione di linee di riferimento Una volta che arrivai a un certo livello di impianti da torneo mi sentii handicappato perch non ero capace di adattarmi alla mancanza di difficolt cui adattarmi Se questa cosa ha un senso Anche senza l ostacolo dell inquietudine
383. tturni irriconoscibili in lontananza Ormai m ero gettato in questa nuova area del possibile giocandoci tutte le mie vincite precedenti Chi poteva fermarmi La solita perplessa incredulit del Decano non serviva che a incitarmi a rischiare Quando m accorsi d essermi cacciato in una 34 trappola era tardi Ebbi ancora la soddisfazione magra soddisfazione stavolta d essere il primo ad accorgermene k yK non pareva rendersi conto che la fortuna s era ormai girata dalla sua parte ma io contavo le sue risate un tempo rare e la cui frequenza ora aumentava aumentava Qfwfq hai visto che il Faraone Amenhotep IV non ha avuto figli maschi Ho vinto io Qfwfq hai visto che Pompeo non ce l ha fatta con Cesare Lo dicevo Eppure io i miei calcoli li avevo seguiti fino in fondo non avevo trascurato nessuna componente Anche avessi dovuto tornare da capo avrei riscommesso come prima Qfwfq sotto l imperatore Giustiniano fu importato dalla Cina a Costantinopoli il baco da seta non la polvere da sparo O sono io che faccio confusione Ma no hai vinto tu hai vinto Certo m ero lasciato andare a far pronostici su avvenimenti sfuggenti impalpabili e ne avevo fatto molti moltissimi e adesso non potevo pi tirarmi indietro non potevo correggermi E del resto correggermi come in base a che cosa Dunque Balzac non fa suicidare Lucien de Rubempr alla fine delle Ilusions perdues diceva il De
384. tuali e verbali da cui per analogia con i miei deduco che pensate e sentite come me Ora disse Turing ammettiamo che in un vicino o lontano futuro una macchina possa essere programmata in modo tale da emettere in risposta a determinati stimoli segnali ugualmente convincenti non ci sarebbe motivo di negarle lo status di essere pensante Posto questo criterio Turing elabor un test che cosa piuttosto insolita present in due tempi Dapprima descrisse un gioco di societ non so se di sua invenzione chiamato gioco dell imitazione che consiste nell isolare in tre diverse stanze un uomo una donna e un esaminatore non importa di che sesso Questo esaminatore comunica per iscritto con i due giocatori e bombarda entrambi di domande volte a stabilire chi l uomo e chi la donna Ora mentre quest ultima risponde in tutta franchezza rivelando quindi il proprio sesso senza ambiguit l uomo cerca di spacciarsi per la donna e beninteso si seriamente documentato sulle questioni tradizionalmente di competenza femminile cucina prezzo di collant e assorbenti igienici Adesso propose Turing sostituiamo l uomo con un computer e vediamo che cosa accade se l obiettivo di quest ultimo di spacciarsi per l essere umano e dunque di squalificare quest ultimo Le domande possono spaziare dal sapore della crostata ai mirtilli ai ricordi d infanzia alle preferenze erotiche o al contrario consistere in 182 opera
385. tuo studio Ecco Che te ne 111 pare Mi pare che la vasca da bagno penzoli gi dal soffitto del salotto Queste camere sono aggrovigliate come una piovra Soltanto in prospettiva ti dico soltanto in prospettiva Ecco ora ricorrer a un altro sistema perch tu possa vedere meglio Questa volta Teal fece un cubo di stecchini quindi ne fece un secondo di mezzi stecchini e lo pose esattamente nel centro del primo attaccando gli spigoli del cubo piccolo a quello maggiore mediante brevi segmenti di stecchini Ora il cubo maggiore il tuo pianterreno il cubo minore all interno il tuo studio all ultimo piano I sei cubi che li congiungono sono le altre camere di soggiorno Vedi Bailey esamin attentamente la figura e scosse il capo Io continuo a vedere due cubi soltanto il grande e il piccolo Quelle altre sei cose mi sembrano piramidi questa volta invece di prismi ma per me continuano a non essere cubi Lo so lo so tu le vedi in una prospettiva differente Possibile che non te ne renda conto Forse Ma quella camera nell interno l completamente circondata da quei cosi Tu avevi detto che aveva finestre sui quattro lati Le ha infatti soltanto sembra che sia circondata questa la grande caratteristica di una casa a tesseract esposizione completa all esterno per ogni camera e nello stesso tempo ogni parete serve due camere e una casa di otto camere richiede soltanto una base
386. uel miscuglio si lustr le scarpe Si mise indosso i suoi malfatti vestiti di butternut tinto di nero un colletto bianco una camicia e riemp lo zaino di spartana lingerie Tolse dai ganci il fucile da scoiattoli ma lo depose con un sospiro Per quanto il costume fosse etico e ragionevole nel suo Cumberland forse New York avrebbe considerato con freddezza la sua pretesa di andare a caccia di scoiattoli tra i grattacieli di Broadway Una Colt antica ma fededegna che egli trasse da un cassetto parve proclamarsi larma perfetta per l avventura e la vendetta metropolitana Questa Sam mise nello zaino assieme a un coltello da caccia in guaina di cuoio Come si mise in cammino a dorso di mulo diretto alla stazione ferroviaria in pianura l ultimo dei Folwell si volse sulla sella e salut con cupo sguardo la piccola folla di candidi legni che nel bosco di cedri segnavano il cimitero dei Folwell Sam Folwell arriv a New York di notte Vivendo e muovendosi ancora nei liberi cerchi della natura non not gli angoli formidabili spietati esagitati flerissimi della grande citt che nel buio attendevano di richiudersi sulla rotondit del suo cuore e del suo cervello per modellarlo nella medesima forma di milioni di altre vittime cos riplasmate Una carrozza lo tolse al moto vorticoso come spesso lo stesso Sam aveva tolto una noce da un mucchio di foglie autunnali sconvolte dal vento e lo trasport a un hotel commisurato ai suoi stivali
387. uovi posti per liberare la quantit necessaria di sedie naturalmente nella sala non venne portata nessuna sedia in pi Pi tardi quando iniziarono a servire il gelato agli ospiti si scopr che ogni ospite aveva due porzioni nonostante il cuoco avesse di fatto preparato solo una porzione a testa Spero che a questo punto il lettore sia in grado di immaginare da solo come questo possa essere successo Alla fine del ricevimento salii nel mio razzo fotonico e partii per la Terra Dovevo informare i cosmonauti terrestri del nuovo rifugio cosmico Inoltre volevo consultare alcuni importanti matematici e il mio amico professor Tarantog sulle propriet degli insiemi infiniti 42 La trama celeste di Adolfio Bioy Casares Quando il capitano Ireneo Morris e il dottor Carlos Alberto Servian medico omeopata scomparvero da Buenos Aires un 20 di dicembre i giornali commentarono appena la notizia Si disse che erano persone strane gente complicata e che una commissione stava indagando si disse che la scarsa autonomia dell aereo usato dai fuggiaschi consentiva di affermare che non potevano essere andati troppo lontano In quei giorni ricevetti un pacco conteneva tre volumi in quarto le opere complete del comunista Louis Auguste Bianqui un anello di scarso valore un acquamarina sul cui fondo si vedeva l immagine di una dea dalla testa di cavallo parecchie pagine scritte a macchina Le avventure del capitano Morris firmate C A
388. utosufficienza narrativa vorrebbero invece testimoniare a favore di una pi profonda affinit tra queste due attivit dell intelletto umano una prossimit quasi imposta dalle forze pi vitali interne alla cultura della nostra epoca Osserva Adorno riferendosi ad un contesto pi ampio sebbene l arte e la scienza si siano storicamente separate sarebbe errato ipostatizzare la loro opposizione Il disgusto per una anacronistica mescolanza non assolve una cultura organizzata in compartimenti stagni Per quanto necessari questi compartimenti sanciscono e istituzionalizzano anche la rinuncia alla verit nella sua interezza Anche la letteratura e la matematica non sono altro che specchi in ciascuno dei quali la verit o per usare un espressione meno impegnativa la variet dell universo si riflette solo in maniera parziale Se le immaginiamo come due immense placche continentali che lentamente derivano in un ipotetica dinamica tettonica cozzando sia l una contro l altra sia contro altre placche non meno massicce la filosofia le arti figurative le scienze fisiche ecc ecco che dovrebbe apparire evidente come le zone di contiguit di incontro scontro di attrito e di contatto non siano diffuse ma concentrate lungo certe faglie aree in cui massima l attivit tellurica e vulcanica Soltanto cercando di individuare seppur con inevitabile approssimazione queste aree che saranno modalit del pensie
389. va all indietro verso di me e di aver superato la palla e averla colpita in volo sopra la rete ormai orizzontale senza mai toccare coi piedi per terra per una quindicina di metri un cartone animato e poi ci furono paglia e schifezze nell aria tutt intorno e sia io che Antitoi o volammo o fummo soffiati via caprioleggiando per quelli che giuro dovevano essere quindici metri fino alla recinzione del campo accanto quella pi a est colpimmo la rete con tanta forza che quasi la buttammo gi e quella rest inclinata a 45 Antitoi ebbe il distacco di una retina e dovette portare quegli occhialoni protettivi fricchettoni alla Kareem Abdul Jabbar per il resto dell estate e sulla rete rimasero due rientranze a forma di corpo umano come nei cartoni animati dove la faccia di uno lascia lo stampo sulla padella che l ha colpito due maschere da catcher fatte di rete ed entrambi restammo con dei profondi segni quadrangolari lasciati dalla rete stampati sulla faccia sul torace e sul davanti delle gambe mia sorella disse che parevamo due wafer ma nessuno di noi si fece davvero male e nessuna casa venne danneggiata o quella cosa era semplicemente risalita senza alcun motivo subito dopo lo fanno non sottostanno a nessuna regola non seguono nessuno schema saltano su e gi secondo quella che potrebbe anche essere una vera e propria volont oppure non era un vero tornado In seguito il tennis di Antitoi continu a migliorare il mio no
390. vento Ci sono molte pi barzellette locali di quante potrei mai ricordarmi sulle banderuole per il vento ammosciate e sui silos inclinati pi soprannomi locali per i vari tipi di vento di quanti ce ne siano in Lapponia per la neve Il vento possiede una personalit un brutto carattere e indiscutibilmente programmi ben precisi Il vento soffia le foglie d autunno in linee sinusoidali e archi di forza cos regolari che potresti fotografarli per un libro di testo sulla regola di Cramer e i prodotti vettoriali delle curve tridimensionali D inverno modellava la neve in listelle abbaglianti che seppellivano le macchine bloccate e costringevano gli abitanti a spalare non solo i vialetti d accesso ma anche i lati delle case la tormenta dell Illinois centrale comincia soltanto quando la neve smette di cadere e inizia a soffiare il vento La maggior parte della gente a Philo non si pettinava i capelli perch era fatica sprecata Sopra le loro acconciature fresche di parrucchiere le signore portavano certi fazzolettoni di plastica legati sotto il mento ed era una cosa cos usuale che io pensavo fossero indispensabili per una coiffure veramente di classe sull East Coast le ragazze che uscivano con i capelli sciolti e fluenti sulle spalle mi sembravano nude e indecenti Vento vento e poi ancora vento La gente che conosco che viene da fuori sintetizza l essenza del Midwest in vuota piattezza landa sterile campi di felci verdi o di sto
391. veva peggio era come la maggior parte delle cose che vogliono farti male i temporali violenti sono di modi spicci e non amano perder tempo So bene perch anche crescendo restavo ossessionato I tornado per me erano una trasfigurazione Come tutti i venti seri erano il nostro piccolo segmento di puro asse cartesiano z un impennata rispetto alla monotonia euclidea di solchi strade assi e griglie Studiammo i tornado al ginnasio un fronte di alta pressione proveniente dal Canada procede in linea retta dai due Dakota verso il sudest una massa di aria calda e umida si trascina dall Arkansas verso il nord il risultato non era un x greco e neanche un I cartesiano ma una cerchiatura del quadrato un groviglio di vettori un rivoltarsi di curve Era una combinazione alchemica leibniziana I tornado erano nella nostra parte dell Illinois centrale il punto senza dimensioni in cui le parallele si incontravano vorticavano e schizzavano via Senza alcuna logica Le case non venivano spazzate in aria ma implodevano I bordelli venivano risparmiati mentre per gli orfanotrofi l accanto non c era scampo Bestiame morto veniva ritrovato a tre miglia dal proprio silos senza neanche un graffio addosso I tornado erano onnipotenti e non obbedivano a nessuna legge La forza senza legge non ha forma ha solo un istinto e una durata Io credo che da bambino senza saperlo gi sapessi tutto questo L unica volta che sono stato sorpreso da quello ch
392. vissuto ovunque capitasse solo un po pi in profondit della profondit che raggiunge per esempio la punta dell aratro E per non dire delle guerre delle grandi fosse con migliaia di cadaveri sparse dovunque in Asia e in Europa e in altri continenti anche se forse con qualche morto in meno visto che di guerre ce n erano state naturalmente anche nel regno di questo re e quindi c erano corpi sotterrati a casaccio Fu un momento di grande perplessit bisogna confessarlo Lo stesso monarca ammesso che fosse stata sua la nuova idea non la tacque solo perch gli sarebbe stato impossibile Si inviarono nuovi ordini e visto che il paese non poteva essere messo sottosopra da un capo all altro com erano stati messi sottosopra i cimiteri dal re furono convocati i saggi per ascoltare dalla real persona l ingiunzione inventare al pi presto qualche strumento capace di individuare la presenza di corpi o resti sotterrati cos come si erano inventati gli strumenti per trovare acqua o metalli La questione era di una certa importanza ammisero i saggi subito riuniti in seminario Tre giorni passarono a discutere e poi ciascuno si chiuse nel proprio laboratorio Si riaprirono 1 forzieri dello stato e fu ordinato un nuovo versamento generale Il problema fin per essere risolto ma come sempre in tali casi non certo d un sol colpo Per fare un esempio basti citare il caso di quel saggio che invent uno strumento che emetteva un segna
393. vo appena un po complicato come la risoluzione di una semplice equazione differenziale migliaia di uomini correrebbero ineluttabilmente incontro alla morte Ci non depone a sfavore dell ingegno dei condottieri ma depone certo a favore della peculiare natura della matematica Si dice che essa sia un estrema economia del pensiero e anche questo giusto Ma il pensiero stesso una cosa complicata e malsicura Sar anche nato come semplice risparmio biologico ma da un pezzo ormai diventato una passione per il risparmio piuttosto complessa alla quale l utilit differita interessa tanto poco quanto all avaro l indigenza sulla quale pure contraddittoriamente indugia con volutt Un operazione a rigore impossibile da portare a termine come la somma di una serie infinita di addendi la matematica consente di realizzarla in circostanze favorevoli in pochi istanti Fino ai complicati calcoli logaritmici e persino agli integrali essa anzi la risolve addirittura con una macchina oggi basta impostare le cifre del problema e girare una manovella o qualcosa del genere E cos il tecnico ausiliario di una cattedra universitaria pu annullare dei problemi che solo duecento anni fa il professore della materia avrebbe potuto risolvere soltanto andando a trovare il signor Newton a Londra o il signor Leibniz a Hannover E anche di fronte ai compiti naturalmente mille volte pi numerosi che non si possono ancora risolvere meccan
394. zi insipidi e da pseudo precisazioni inutili Chi li leggesse nell ordine cronologico per esempio x3 y z perderebbe il sapore peculiare dello strano libro Due racconti lx7 e x8 hanno poco valore di per s ma acquistano efficacia se giustapposti Ricorder anche che Quain avendo gi pubblicato April March si pent dell ordine ternario e auspic che tra i suoi futuri imitatori gli uomini scegliessero il binario 3 x3 gt x4 e 1 demiurghi e gli d i infinite storie infinitamente ramificate Molto diversa ma anch essa retrospettiva la commedia eroica in due atti The Secret Mirror Nelle opere di cui abbiamo parlato la complessit formale aveva intorpidito l immaginazione dell autore qui la sua evoluzione pi libera Nel primo atto che anche il pi lungo siamo nella casa di campagna del generale Thrale C I E presso Melton Mowbray L invisibile centro della trama Miss Ulrica Thrale la figlia maggiore del generale La intravediamo attraverso alcuni passi del dialogo amazzone ed altera i giornali annunciano il suo fidanzamento con il duca di Rutland i giornali smentiscono il fidanzamento La venera un autore drammatico Wilfred Quarles la giovane gli ha concesso qualche volta un bacio distratto I personaggi sono di vasta fortuna e di sangue antico nobili seppure veementi gli affetti il dialogo sembra vacillare tra la mera vaniloquenza di Bulwer Lytton e gli epigrammi di Wilde o di Mr Philip
395. zioni di calcolo che presumibilmente l uomo dovrebbe svolgere pi lentamente della macchina e con esito peggiore Sono ammesse domande di ogni tipo anche le pi intime e strampalate i koan zen sono una classica tecnica di confusione Dal canto loro i candidati si d nno da fare per convincere l esaminatore di essere umani uno in assoluta buona fede l altro ricorrendo alle mille astuzie previste dal suo programma vedi sbagliare deliberatamente l estensione decimale di pi greco Alla fine l esaminatore emette il suo verdetto Se si sbaglia la macchina ha vinto Allora secondo Turing si costretti ad ammettere che pensa e se lo spiritualista di turno insiste che non si tratta veramente di un pensiero umano non gli resta che dimostrarlo E Turing pu permettersi di ribadire che nessuno uomo o macchina che sia pensa veramente esegue veramente operazioni matematiche gioca veramente a scacchi e forse addirittura nessuno prova veramente la dolcezza di una carezza a livello di sistema formale tutti uomini e macchine manipolano simboli e si d il caso che questa manipolazione possa a un altro livello essere designata con il nome delle diverse attivit menzionate Alcune settimane dopo la pubblicazione di questo articolo che nel mondo dell intelligenza artificiale tuttora considerato un testo di riferimento all autore accadde una cosa terribile che con il gioco dell imitazione ha qualche parentela Turing era

AA.VV. - Racconti matematici

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