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Caratterizzazione elettromagnetica di packages

1. JHIPUA n 1 ui HHIPUA popo Sio COET6S NZ n 679 i iMo i o Kd ma ma mo ma mo LC edi L edi L Edil L Edil L Edil H H H H H Eeoa rel z Hal z real real z n 999N n 899W n L99 n 699N n LON i NGS NgzLZ NGG I NgzZ NGG L NGLZ NGG L NGLZ NGS 1L NQLZ DIA N pe O n9 9 09 AUI UL ila HOLVI n9 9 n97 d N HOLY N9 d9 N9 g Iqga obssod u CSII ng g ng d HOLVT Unni HOLVI x N9 g nGl ad NQO NOy ul 1q9 06ssod T u gpuou ana UL f z I z ie ea o n a 991 A 4591 F y ng g ngy d y n9 O NGS NQ B NAG a 40U 004 a Vv NQ W NBZ d g gt NgB NGZ recalls N HA AUI ul a eG z ea scel q ipub ays ng g ngy d i Cc ng g ngg u pubx a y Wc ande g T 7991 y ng g ngg d 42 40u aa oi d no g ngy d E 691 X8591 Vv DIA ng g ngg d N HDLV1 N9 O N9 Ka iga1obssod Mi z Ee 2091 ngg ng d HOLVI aoe Ul 1q 0bss0d agg ng HOLV 1 In esame flash da 16Mbit la ta della memor i usci Fig 4 7 Schema elettrico di un buffer d Progetto del package 105 i VCCQ o o T rpdiff T rpdiff n M1057 256 1 5u 256 1 5u 4u 4U b RP 1969 RP 1068 IM2 XVCC p 20u 0 6U oe
2. A M1056 n CEND si 10u 1 110955 nos n n n oe 1949 n APAD F 2 o i 50u 0 7U xgnd n 5u 6u gt 3 Ke 4 e BD AP D_ IM6 n IM5 a a CND_IB n GND_IB m 30uU 0 6u m 24 1 GND_B gt o e Fig 4 8 Schema elettrico di un buffer di ingresso della memoria flash da 16Mbit in esame Nella prima simulazione effettuata 1 sedici buffers d uscita commutano contemporaneamente e possibile allora verificare gli effetti del crosstalk sulle linee di indirizzo che sono lasciate passive e connesse ad un carico da 10 ohm collegato al piedino di uscita Le linee di dato sono terminate invece su una capacita da 100pF doppia rispetto alla massima capacita che un buffer di uscita puo secondo le specifiche pilotare il fatto di maggiorare questa capacita e in accordo con una analisi di caso pessimo come spiegato al paragrafo 3 6 3 I transitori di tensione su alcune linee rappresentative sono riportati nelle figure 4 9 e 4 10 Nel primo grafico in alto di figura 4 9 sono mostrate le commutazioni della linea di dato D11 scelta a caso Si nota che il transitorio di carica della capacita da 100pF dura circa 1Ons per una escursione di tensione dal 10 al 90 del valore finale coerentemente con quanto ipotizzato Il segnale XI17 NET69 e 11 comando dell ultimo stadio del buffer d uscita cioe la tensione misura
3. CCL cn Lr i hs 1 fron dc x ri ri a set Hg ia Ha in k a ah n FETI i pnl TR n Gi da v a I fr Th i iT n n I rs IL PRE LE EN g E E gt E i ultr ere na L Me a ne oe N S T 7 a LI a n a LL g a lt E m ps 4 a 4 T et Pa ma L z a a h S h i oad 5 a PF i fy i a 7 tip na ia ay 1M n 0 Ji DI ch al z a a la Mi ag IE pra m UTI Fre i Jm 4 pm gr li a I oot ele J asf jo te i e ema hia i PATO va nf Pri i T 5 al a sali Ni 1 EEA ae 13 fibre ett ote ad m D E So lt i ra i hb x I i a Ga an ee nia LS DO LR Mer DA i j Wh bier rai Lat A Sjien aiy ri da z T dei TEs u ON E uri I T be LaF ry on Wey a i TS KI ia pa 16 n is i 7 z x i Fig 4 5 Il disegno delle tracce sul circuito flessibile di un package UBGA in un caso critico in cui molti dei percorsi sono obbligati a causa di esigenze fisiche di spazio Le linee di alimentazione devono invece trovarsi in prossimita delle linee di segnale onde consentire alla corrente di percorrere delle spire di area minima come sottolineato al paragrafo 3 2 devono inoltre essere quanto piu corte possibile per ridurne l auto induttanza e quindi il fenomeno del ground bounce Naturalmente nel caso in cui si disponesse di piu di una alimentazione per parti differenti del dispositivo integrato e importante che le linee ad esse asso
4. Quindi partendo da C C dove A e B valgono 1 2 in valore assoluto si arriva per C gt gt C ad un valore prossimo al massimo possibile Di conseguenza anche non sapendo esattamente quale sia l andamento di A e B al variare di C in particolare non si e certi che non vi sia un massimo per un qualche valore di C diverso da infinito si puo essere sicuri che per C grande rispetto a Cy si ha una condizione molto simile alla peggiore Nelle strutture in esame dove facilmente il fattore Ki Lm L puo assumere valori intorno a 0 7 e dove quindi non valgono le ipotesi di accoppiamento lasco e ancora ragionevole supporre che per Cj gt gt C ci si avvicini al caso pessimo Dovendo allora ricavare dei valori da attribuire ai carichi per effettuare le simulazioni si potra calcolare innanzi tutto C con la semplice formula 3 16 del paragrafo 3 6 2 1 quindi si scegliera La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 85 C il piu grande possibile compatibilmente con le specifiche la figura 3 33 e la figura 3 34 sono state generate seguendo questi criteri Viceversa nel caso Cj lt C si fissera C sempre con gli usuali metodi e si scegliera C piu piccola possibile sempre compatibilmente con le specifiche in modo da minimizzarne gli effetti di filtro un esempio e mostrato in figura 3 35 Si puo obbiettare a questo punto che nel caso Co lt C calcolando C con la 3 16 si s
5. quindi ben entro questo valore Non e possibile sapere a priori se un simile disturbo possa creare problemi alla elettronica posta al di fuori del dispositivo tuttavia e ragionevole ritenere che un transitorio di breve durata qualche nanosecondo e di ampiezza massima pari a solo 11 17 della alimentazione non causi particolari fastidi Si prendano in esame a questo punto 1 risultati di una terza simulazione nella quale siano 18 linee di ingresso a commutare le linee A3 e A14 sono invece passive I fronti di commutazione hanno una durata di 2ns e una escursione massima da 0 a 2 7V In queste 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8e 7 vy V DZ 1 4 1 6 1 2 0 ae 2 4 2 6 a Be 7 Fig 4 11 Transitori di tensione su due linee di uscita di cui una attiva e una passiva Progetto del package 109 condizioni l entita del crosstalk previsto sulle due linee passive mediante il grafico di figura 4 1 e di circa 1 1 V tuttavia come si puo vedere dalla figura 4 12 le ampiezze dei transitori di tensione sulle linee A3 e A14 sono molto piccole rispetto a questi valori raggiungono al massimo 1 206mV La motivazione di questo comportamento e semplicemente che la capacita di ingresso al dispositivo e molto minore rispetto a quella ipotizzata nella realizzazione dei grafici utilizzati per le stime del paragrafo 4 2 di conseguenza come mostrato al paragrafo 3 6 2 1 la tensione indotta sulle linee passive e molto bassa
6. Calcolo dell induttanza totale di una spira a modello equivalente della spira mediante scomposizione in induttanze parziali b calcolo dell induttanza mediante ll doppio bipole eguivalent face e EE DT Capacita rispetto all infinito di un filo rettilineo in funzione della sua lunghezza 37 Segnali con conduttore di massa in COMUDE Lr 39 Modello tridimensionale dei conduttori di segnale di un package UBGA progettato per contenere una memoria flash da LOMDIt i 42 Le d e traccescelte per le simulazioni asini aaa 42 Andamento della induttanza e della resistenza al variare della frequenza per una delle due taces mm esame alii ai 43 Metodo delle immagini utilizzato per analizzare la variazione degli effetti di alta frequenza indotti da un piano di massa i 43 Geometria a di una struttura MIS Metallo Isolante Semiconduttore e b della sezione di n Pack ace 1 BGA ae 44 Andamento di R ed L ad alta frequenza 10GHz al variare della conducibilit del Subs uao 46 Sezione del package UBGA con evidenziate le costanti dielettriche degli strati componenti non SCALA lolita aaa 48 Modello delle tracce usato nelle simulazioni con FastCap la superficie di separazione dielettrico aria e stata rimossa per esigenze di visualizzazione 49 Le capacita di una struttura composta da due tracce e due sfere 50 Capacita tra con
7. 13 1 tuttavia come piu volte sottolineato in particolare al paragrafo 3 4 1 le ipotesi alla base del modello di linea di trasmissione non sono valide per il caso di interesse Per questo motivo si e ricavato da principio un sistema di equazioni che descrivono il comportamento di n linee a parametri concentrati mutuamente accoppiate mostrando sulla falsariga della trattazione nota per le linee di trasmissione la presenza di n modi di eccitazione del sistema Il vantaggio di questa nuova formulazione del problema e che risulta possibile dare una descrizione del comportamento delle linee nel dominio del tempo mediante formule chiuse senza peraltro introdurre ipotesi semplificative a valle della trattazione come invece risulta necessario fare nel caso di linee di trasmissione mutuamente accoppiate L analisi degli effetti di crosstalk o diafonia mediante le formule chiuse cos ricavate e stata quindi suddivisa in due parti principali primo il caso di un segnale entrante nel package dall esterno in questa situazione s1 sara interessati al disturbo sul capo lontano rispetto al generatore del segnale telediafonia Secondo il caso di un segnale generato dal dispositivo contenuto nel package questa volta si sara interessati al disturbo sul capo vicino paradiafonia In particolare si e descritto 11 comportamento dei segnali digitali trasportati dalle linee al variare dei carichi imposti si sono cos ricavati al
8. 3 7 Tout Tin sC Vout sC Vout Vout sC 3 Vout Vout3 Tout lin sC Vout Vout sC Vout Vout SC n Vout Definendo secondo Maxwell le seguenti matrici di induttanza e capacita come L P bn Lan C Ca Cop Coot Can Con Lio Lo Lyn aCi Cr CPC 7 Pest Ciz La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 70 dove con le lettere non corsive si sono indicate le matrici il sistema puo essere riscritto in questo semplice modo Vout Vin sL In 3 8 Iout lin sC Vout dove con Vin Vout lin out si intendono 1 vettori colonna composti rispettivamente dalle tensioni e dalle correnti di ingresso e di uscita Si scrivano ora le equazioni dei vincoli dati dai generatori e dai carichi E abbastanza ovvio giungere alla forma matriciale una volta definite Zs Zl e Vs come Zs 0 0 0 Zl 0 0 0 Vs Js 0 Zs 0 0 7j 0 Zl 0 0 Vs Vs 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 Zs 0 0 0 ZI Vs e ottenere Vin Z1 Iout 3 9 Vout Vs Zs lin Considerando le equazioni delle linee 3 8 con 1 rispettivi vincoli 3 9 si ricava un sistema matriciale di quattro equazioni in quattro incognite Vin Vout Iin Iout che puo essere risolto in funzione di Vs La soluzione per quanto riguarda Vout infatti si e interessati solo a cio che avviene vicino ai carichi come si e spiegato e Vout I Zs sL ZI s Vs 3 10 dove con I si
9. Capitolo 3 La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri cccccccssssscccccssssscccrsess SI 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 IPIFOLUZIONE srt 33 Ipoleste problemi tacendo 35 La diseretzzazione sciiti 40 3 3 1 Il modello per l estrazione di resistenza e induttanza 40 3 3 2 Il modello per l estrazione della capacita 47 Modelli elettromagnetici di una linea 52 3 4 1 Modelli a parametri concentrati e modelli a parametri distribuiti 53 3 4 1 1 Confronto tra modelli a parametri concentrati e a parametri dsibili corae a N AS 54 3 4 2 Modelli con disc ntin ita ressonen Aehadgistaiolawenesghinedee 57 3 4 3 Modelli indipendenti dalla frequenza e modelli dipendenti dalla Iii 58 Effetti induttivi al variare delle dimensioni 60 3 5 1 Formule chiuse per il calcolo della induttanza 61 Cossa 65 3 6 1 Equazioni di governo di n linee a parametri concentrati mutuamente COOP 68 36062 Telediatonia as lea enti 71 3 6 2 1 Effetti della variazione del carico di Ia approssimazione 71 3 6 2 2 Effetti della variazione del carico di IIa approssimazione 74 3 6 2 3 Commutazione non contemporanea dei segnali di ingresso 76 IO Parddialoni aires 78 3 6 3 1 Effetti della variazione indipendente dei carichi 79 Indice degl
10. Larghezza traccia Fig 3 24 Induttanza asintotica di una traccia calcolata sia analiticamente che con FastHenry I e si calcola il rapporto tra il flusso magnetico attraverso una particolare area racchiusa dal secondo segmento e la corrente I Quindi la presenza di altri conduttori di rame in cui pero non scorre corrente e ininfluente almeno a bassa frequenza come spiegato al paragrafo 3 3 1 in quanto il rame non e un materiale ferromagnetico Si consideri ora il termine di auto induttanza E possibile nota l auto induttanza di una traccia ricavare il suo raggio equivalente in termini di filo di sezione circolare invertendo la 3 4 ino 3 r 2le bi i 3 6 Se nella 3 4 si trascura il termine di induttanza interna a l induttanza residua quella esterna e una buona approssimazione di L cioe della induttanza asintotica che si co 9 raggiunge ad alta frequenza Noti 1 raggi equivalenti si calcolano facilmente 1 valori di L SI osservi in figura 3 24 come 1 risultati cos ottenuti corrispondano entro l 1 ai valori ottenuti da simulazioni con FastHenry alla frequenza di 10Ghz Verificata la validita delle formule approssimate 3 4 e 3 5 s1 noti in particolare cosa accade alla induttanza mutua al variare della distanza d tra le tracce Dal momento che La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 65 l induttanza e funzione della distanza attraverso un logari
11. contatto Il problema della riduzione delle dimensioni dei dispositivi shrink e vista come una delle maggiori limitazioni dei flip chip in quanto le posizioni dei contatti di I O su un flip chip si muovono necessariamente ogni volta che il dispositivo subisce un cambiamento nelle dimensioni geometriche costringendo quindi al ridisegno della piastra a circuito stampato e La marchiatura e il testing di un CSP sono piu semplici rispetto ad un flip chip in quanto 1 robusti contatti di un CSP possono essere inseriti in opportuni zoccoli e le disposizioni standardizzate dei contatti esterni permettono un piu facile reperimento degli zoccoli Inoltre il fatto di poter testare in maniera semplice e standardizzata 1 dispositivi rende superflua la necessita di un known good die cioe la certezza che un chip sia privo di difetti affinche una volta montato come flip chip non costringa al rimpiazzo di una intera scheda solo a causa del suo malfunzionamento e Un CSP possiede un qualche meccanismo di adattamento meccanico compliance dei differenti coefficienti di espansione termica CTE Coefficient of Thermal Expansion del silicio e della piastra a circuito stampato Infatti il CTE del silicio e 3 2 ppm C mentre il CTE del substrato puo variare da 3 2 a 25 ppm C la differente espansione nel caso di un dispositivo lungo 16mm puo arrivare fino a 30Um durante un ciclo di temperatura tra 65 e 150 C Nel caso di un fl
12. escursione totale possibile il package UBGA non puo quindi venire utilizzato con tranquillita per segnali con armoniche superiori a circa 175MHz Questo risultato unitamente alla assenza di un piano di massa rende discutibile la affermazione secondo la quale la tecnologia UBGA consente la realizzazione di packages ad alte prestazioni dal punto di vista elettrico Progetto del package 97 200p in E L T Di 5 T J 11 13 15 17 19 271 ZI 25 Eri 29 31 Humero di linee Fig 4 1 Entita del crosstalk tra linee di ingresso in funzione del numero di linee e di sei tempi di salita del fronte I valori di tensione del disturbo indotto sono normalizzati a 1V 200p 1n T i T 3 T q 11 13 15 1 19 21 23 29 2r 29 31 Humero di linee Fig 4 2 Entita del crosstalk tra linee di uscita in funzione del numero di linee e di sei tempi di salita del fronte I valori di tensione del disturbo indotto sono normalizzati a 1V Progetto del package 5 Di J 11 13 15 17 19 21 23 25 ar 2d al Humero di linee 98 Crosstalk mV Fig 4 3 Entita del crosstalk tra linee di uscita e linee di ingresso in funzione del numero di linee e di sei tempi di salita del fronte I valori di tensione del disturbo indotto sono normalizzati a 1V 2300p in 5 T g 11 13 15 17 19 21 23 29 2r 29 31 Humero di buffers Fig 4 4 Entita del ground bounce
13. in funzione del numero di buffers che commutano e di sei tempi di salita del fronte I valori di tensione del disturbo indotto sono normalizzati a 1V Ground bounce mY Progetto del package 99 Si noti infine che se per la realizzazione dei grafici si utilizzassero linee larghe 50um e altrettanto spaziate l entita del crosstalk non varierebbe in maniera sostanziale coerentemente con quanto mostrato al paragrafo 3 5 s1 veda infatti la tabella 4 1 nella quale sono riportati 1 valori di tensione dei primi tre grafici in corrispondenza a 15 linee in confronto ai dati ricavati in questo secondo caso Come si puo notare le differenze non superano 1 8 per tempi di salita del fronte superiori a 5ns e in genere sono molto minori e aumentano fino ad un massimo del 15 per fronti piu lenti in questo secondo caso tuttavia le differenze sono meno significative in quanto l entita del crosstalk rispetto alla tensione di alimentazione e minore TABELLA 4 1 Confronto tra i dati di figura 4 1 4 2 4 3 nel caso di 15 linee che commutano e gli analoghi dati ricavati con linee di larghezza e spaziatura pari a 50um 901mV 600mV 410mV 299mV 176mV 69mV 982mV 779mV 615mV 493mV 333mV 155mV 1150mV 889mV 613mV 414mV 191mV 40mV 929mV 597mV 388mV 278mV 160mV 61mV 984mV 798mV 612mV 487mV 328mV 153mV 1170mV 901mV 612mV 408m V 187mV 38mV 4 3 Regole di progetto Si presentera ora sulla
14. mm 22 22 2 2 1 9 1 6 2 SUE 05 6 O0E 05 a SUE U5 1 10E 04 1 35E 04 1 60E 04 1 05E 04 Spaziatura Fig 3 23 Valori di mutua induttanza tra due tracce calcolati sia analiticamente con la formula 3 5 che con FastHenry Si noti l ottima corrispondenza Per fortuna cio sembra non avvenire come si puo vedere in tabella 3 3 dove l errore massimo e solo l 1 persino nel caso in cui le due tracce sono piu larghe dello spazio interposto fra loro TABELLA 3 3 Mutua induttanza tra due tracce con diverse larghezze e uguale distanza centro centro pari a 135um la spaziatura e quindi rispettivamente di 100um 85um 60um Larghezza tracce Non conta da 35um 50um 75um formula 2 479 nH 2 490 nH 2 496 nH 2 508 nH Le formule date sono quindi sufficientemente precise almeno se applicate a tracce con dimensioni dell ordine di grandezza di interesse La 3 5 inoltre viene estesa senza molti problemi anche al caso di piu tracce accoppiate Infatti si ricordi come e calcolata la mutua induttanza parziale tra due segmenti paragrafo 2 3 si ipotizza che in uno dei due segmenti scorra una certa corrente La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 64 Jalore calcolato m Yalore simulato 4 30E 00 4 20E 00 4 10E 00 4 00E 00 3 S30E 00 Induttanza nH 3 80E 00 3 70E 00 3 60E 00 3 50E 00 3506 05 4506 05 5506 05 6506 05 7 50E 05 8506 05 9506 05
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16. 3 14 dove 1 LC e sie fatto uso di una nota relazione trigonometrica Ora per C grandi cioe quando diviene piccolo rispetto a 1 t ci si aspetta una risonanza in bassa frequenza Difatti si puo approssimare il seno con il suo argomento e ottenere dopo alcune semplificazioni 1l limite asintotico V V cos ot 3 15 La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 73 che e ovviamente la risposta del circuito ad un gradino Si e tuttavia trascurata la resistenza serie del generatore che in generale porta ad un decadimento esponenziale del segnale al trascorrere del tempo la resistenza della linea non e stata presa in considerazione in quanto puo essere semplicemente sommata alla resistenza serie del generatore inoltre e in genere molto piu piccola All aumentare della C quindi dal momento che la frequenza diminuisce il primo massimo avverra a tempi sempre piu lontani e di conseguenza sara maggiormente smorzato e a maggior ragione 1 massimi seguenti Viceversa per valori di C piccoli la capacita necessitera di meno carica per portarsi al valore di tensione desiderato e quindi al limite di caricamento quasistatico non si avranno oscillazioni Infatti essendo vc il coefficiente moltiplicativo delle funzioni trigonometriche nella 3 14 che per loro natura sono vincolate tra 1 e 1 l ampiezza delle oscillazioni deve diminuire se C diminuisce Naturalme
17. A tende a zero all aumentare della distanza dalla corrente generatrice Per costruzione 1 segmenti laterali di S sono perpendicolari al segmento j la cui corrente I produce A Dal momento che 4 e allineato con la corrente che lo genera e anche perpendicolare ai segmenti laterali di S quindi lungo questa porzione di c da contributo nullo al secondo membro della 2 28 Inoltre A e nullo all infinito quindi ancora nessun contributo e ottenuto lungo questa parte del contorno Di conseguenza l unico contributo restante e quello lungo il segmento 1 equivalenza e dunque provata Quindi dalla conoscenza delle induttanze parziali dei lati di un percorso chiuso e possibile calcolare l induttanza totale si osservi pero che il viceversa non e in generale vero Infatti esistono a priori infiniti modi di attribuire delle induttanze parziali ai lati del percorso chiuso 9 24 Di conseguenza la definizione di induttanza parziale qui addottata si basa su una particolare scelta del modo di divisione dell induttanza totale tale per cui sia facile automatizzarne 11 calcolo 17 Questi concetti possono inoltre essere estesi in maniera naturale al caso di sistemi contenenti piu di una spira di corrente 2 4 Effetti di alta frequenza Come spiegato nella introduzione a questo capitolo il termine alta frequenza e qui inteso nel senso della piu alta frequenza a cui si possa ipotizzare
18. I risultati sotto forma di matrice di Maxwell delle capacita sono mostrati in tabella 3 1 TABELLA 3 1 Capacita delle tracce in esame od Traccia 1 Traccia 2 Traccia 1 308 2 fF 179 fF Traccia 2 179 fF 260 8 fF Gli strati isolanti circostanti e sottostanti alle tracce hanno proprieta dielettriche simili come evidenziato in figura 3 10 Sembra quindi logico poter assumere la presenza di un unico mezzo omogeneo indefinito di costante dielettrica equivalente Tuttavia da varie prove fatte e risultato che 1l contributo dell interfaccia solder mask aria non puo essere trascurato in quanto l errore commesso risulterebbe superiore al 20 Si e quindi deciso di utilizzare una struttura composta da un piano di massa di spessore infinitesimo posta sulla superficie del silicio su cui poggia uno strato omogeneo di dielettrico in cui sono annegate le tracce Questo strato isolante ha uno spessore di 262Um dopodiche e sostituito da aria mezzo in cui sono immerse le sfere Resta a questo punto da determinare la permittivita equivalente Aria epsilon 1 0 Solder mask epsilon 3 7 traccia traccia spessore 5S0um Polymide epsilon 3 3 spessore 50um Elastomer epsilon 2 7 spessore 162um Ossido di silicio epsilon 3 9 spessore Sum Piano di massa Fig 3 10 Sezione del package UBGA con evidenziate le costanti dielettriche degli strati componenti non in scala La modellizzazione del p
19. Lo scopo del presente paragrafo e mostrare come si possa ricavare partendo dalle equazioni dei campi una equazione circuitale che leghi le tensioni alle correnti nel fare cio s1 Seguira sostanzialmente la trattazione svolta in 2 Si considerino le equazioni di Maxwell scritte in forma differenziale DES 2 1 V B 0 2 2 vxE 28 2 3 Ot VxH 742 2 4 Poiche la divergenza del campo magnetico e sempre zero B puo essere posto uguale al rotore di un opportuno potenziale vettore magnetico A Si sostituisca allora B VxA nelle precedenti equazioni In particolare la 2 3 puo essere riscritta come v E 0 Questa equazione dice che il rotore di un certo vettore e zero Ma questa e la condizione affinche tale vettore si Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 13 possa ricavare come gradiente di uno scalare che si chiamera P Cioe E 4 V 0 anche z 2 vo 2 5 Dunque si e ottenuto il campo elettrico in termini di un potenziale scalare e di uno vettoriale Il vettore A non e stato pero univocamente definito in quanto non se ne e specificata la divergenza tuttavia pur di essere consistenti con una delle possibili scelte Lorenz Coulomb essa non e ora importante Si supponga adesso che nei conduttori in esame valga la legge di Ohm J o dove e la conducibilit Il campo E inoltre puo pensarsi costituito da una parte F origi
20. Si sono inoltre individuati alcuni criteri per la stima rapida senza simulazioni delle entita dei disturbi mediante una serie di grafici utili al progettista del circuito integrato per ricavare informazioni di prima approssimazione circa le ampiezze degli effetti indesiderati In seguito allo studio svolto sul comportamento del package UBGA si puo affermare che nonostante le ridotte dimensioni questo package non puo essere considerato ad alte prestazioni dal punto di vista elettromagnetico a causa della mancanza di un piano di massa che renda controllabili 1 valori dei parassiti circuitali Conclusioni e prospettive 124 Si sono infine proposti alcuni metodi per effettuare misure dei parassiti circuitali o direttamente dei disturbi Prospettive future comprendono l esecuzione delle misure per la verifica sia dei valori ricavati attraverso l utilizzo di programmi di soluzione delle equazioni di Maxwell che della accuratezza delle formule di stima proposte in questa tesi inoltre l analisi dei fenomeni di disturbo puo essere estesa al caso in cui le linee sulla piastra a circuito stampato richiedano a causa della propria lunghezza una modellizzazione a parametri distribuiti in questo lavoro non considerata 1 2 3 4 5 6 7 8 9 125 Bibilografia H B Bakoglu Circuits Interconnections and Packaging for VLSI Addison Wesley Publishing Company Inc 1990 S Ramo
21. Trans on Components Packaging and Manufacturing Technology part B vol 20 no 2 May 1997 L M Silveira M Kamon J White Algorithms for Coupled Transient Simulation of Circuits and Complicated 3 D Packaging IEEE Trans on Components Packaging and Manufacturing Technology part B vol 18 no 1 February 1995 I Catt Crosstalk Noise in Digital Systems EEE Trans on Electronic Computers vol 16 no 6 December 1967 L T Pillage R A Rohrer Asymptotic Waveform Evaluation for Timing Analysis IEEE Trans on Computer Aided Design vol 9 no 4 April 1990 J Vardaman Chip Scale Packages Cleared for Takeoff Chip Scale Review vol 1 no 1 May 1997 I Turlik Chip Scale Packaging Technology Trends Chip Scale Review vol 1 no 2 July 1997 G Derman Interconnects amp packaging Electronic Engineering Times 26 February 1996 G Derman Chip size packages proliferate Electronic Engineering Times 15 December 1995 T DiStefano J Fjelstad Chip scale packaging meets future design needs Solid state technology April 1996 S Greathouse R Mahidhara V Solberg T DiStefano Reliability of a chip scale package Tessera Corporation report Intel Corporation 37 38 39 Bibilografia 128 K Nabors S Kim J White Fast Capacitance Extraction of General Three Dimensional Structures EEE Trans on Microwave Theory and Techniques vol 40 no 7 July 1992 H Hasegawa M Fur
22. a sinistra del punto 1 Infatti alle frequenze di interesse cioe alle frequenze dell ordine di 1 21 LC 5 le oscillazioni indesiderate avvengono alla frequenza di risonanza del circuito la reattanza capacitiva di Cing e Le NI Cing pari alla impedenza equivalente della linea Per valori tipici di L 4nH e supponendo nel caso peggiore che la Cing valga 0 5pF si ottiene un valore di 890 per la reattanza La capacita e poi in parallelo alla resistenza da 2KQ piu qualcos altro in serie la quale quindi influisce in modo trascurabile sul comportamento del circuito fino al punto 1 Di conseguenza 1 due mondi a destra e a sinistra di questo nodo non si parlano e si possono considerare indipendentemente le loro costanti di tempo Il circuito RC e un semplice filtro passa basso con pulsazione di taglio a 3dB 0 2 RC y SI deve allora confrontare questa pulsazione con 1 LC SE g lt Il disturbo viene attenuato altrimenti no La capacita limite e identificata per o quindi 2 ILC 3 17 ng Volendo verificare questi risultati con una simulazione si e considerato un tempo di salita del fronte 0 2 5V di Ins un valore di L pari a 4nH una Cing di 25pF non necessariamente realistico ma tale da dare oscillazioni massime secondo la 3 16 e La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 76 y C2 1 5 VCS 1 5 2003 2 5 VCS 3 5 OV 3 4 5
23. accoppiamento induttivo E quindi preferibile trascurare la Long Progetto del package 96 2 Crosstalk tra segnali uscenti In questo caso e necessario considerare induttanza dei conduttori di massa Infatti il generatore che pilota una generica linea di uscita e questa volta interno al package Una variazione della tensione della massa interna e quindi avvertita da tutti 1 buffer d uscita e da luogo ad un aumento dell accoppiamento come mostrato alla fine del paragrafo 3 2 Sie allora ipotizzata la presenza di una unica linea di massa isolata rispetto alle linee di segnale allo scopo di massimizzare le induttanze d anello si vedano 1 paragrafi 2 3 3 2 e 3 7 3 Crosstalk tra segnali uscenti e segnali entranti In questa situazione e opportuno considerare la presenza della Long come al punto 2 in quanto non necessariamente le gnd gt masse dei buffer d uscita e dei buffer d ingresso sono separate Il carico capacitivo sulle linee di uscita attive e stato posto pari a 100pF considerato come il massimo valore che ragionevolmente una linea di questo tipo e chiamata a pilotare 4 Ground bounce In questo caso si e considerata la commutazione contemporanea dei buffer d uscita il carico capacitivo e stato mantenuto pari a 100pE I grafici per 1 quattro casi elencati sono mostrati rispettivamente in figura 4 1 4 2 4 3 e 4 4 Ogni grafico rappresenta il massimo valore di tensio
24. altre opzioni generare automaticamente terminali di forma e lunghezza corrette e verificare a progetto ultimato il rispetto delle regole geometriche della tecnologia 2 5 2 Utilizzo del software di disegno Si illustrera ora brevemente l utilizzo di MiddleEarth per la realizzazione del disegno delle tracce di un package UBGA destinato a contenere una memoria flash da 16Mbit Dal disegno verra in seguito generato un modello tridimensionale di cui s1 fara uso in alcuni dei capitoli successivi Gli elementi di base necessari per poter iniziare il progetto sono un disegno del chip rappresentante solamente l ingombro reale finale del dispositivo su silicio floorplan e contenente le posizioni e 1 nomi delle piazzole di collegamento pads e le informazioni Punto di appoggio Rudiano Primo i di SR di ancoraggio alla struttura di supporto piegamento per sulla tape l con la piazzola lag della S dei leads seal bar del chip a Tormazione della po oN I Punto di rottura Secondo punto del lead di piegamento Fig 2 4 Sagoma di un lead Bordo della gt tape Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 24 circa la piedinatura di uscita del package inoltre e necessario stabilire quali debbano essere il passo della matrice di balls 11 diametro di queste ultime le dimensioni di ogni sezione delle parti componenti un lead come mostrato in figura 2 4 e svariati altri parametri geometrici L inserimento di
25. come in figura 2 2 dove pero 1 lati 1 e 3 siano molto piu lunghi dei lati 2 e 4 Si possono quindi trascurare in prima approssimazione le induttanze parziali dei lati corti di conseguenza se estraessimo 1 parassiti di questa struttura utilizzando una porta terminale per segmento otterremmo una matrice di induttanze di dimensione 2x2 Se ora si considerassero solo gli elementi sulla diagonale principale come valori da utilizzare per le induttanze per esempio in un simulatore circuitale s1 potrebbe in teoria commettere un errore del 100 Infatti dal momento che le due induttanze sono collegate in serie e percorse dalla corrente in versi opposti figura 3 1 l induttanza totale equivalente e data da L g Lj L7 2L 2L 2L cio corrisponde al fatto che m l area totale racchiusa dalla spira e piccola se 1 lati 2 e 4 sono molto corti Quindi se l accoppiamento fosse perfetto l induttanza totale della spira sarebbe nulla anche se le singole induttanze parziali sono diverse da zero b Si consideri nuovamente uno spezzone rettilineo di filo lungo e si supponga che la sua autoinduttanza parziale sia L Se ora si prendesse un filo lungo il doppio cioe 21 e ci si chiedesse quale fosse la sua autoinduttanza s1 potrebbe essere portati intuitivamente a rispondere 2L In realta questa induttanza e piu del doppio della singola L in quanto non e possibile trascurare in generale la mutua induttanza tra 1 du
26. comuni le linee sono lunghe al piu quanto il package stesso a meno che non seguano un percorso tortuoso Per package di lato pari a qualche millimetro dunque l effetto delle riflessioni e visibile solo per frequenze ben superiori al gigahertz e quindi non e necessario preoccuparsene 3 4 3 Modelli indipendenti dalla frequenza e modelli dipendenti dalla frequenza Si osservera ora il comportamento di una linea a parametri concentrati nel caso in cui vengano presi in considerazione gli effetti di alta frequenza discussi al paragrafo 2 4 Per poter disporre di modelli circuitali dipendenti dalla frequenza si e impiegato FastHenry in quanto questo programma e in grado di generare dei modelli di ordine ridotto ROM del comportamento di un conduttore al variare della frequenza Questi modelli circuitali sono compatibili con simulatori tipo SPICE e quindi e possibile effettuare analisi accurate della risposta del sistema ad uno stimolo sia nel dominio della frequenza che nel dominio del tempo si veda il paragrafo 2 6 1 E allora necessario avere una descrizione geometrica di un insieme di linee da cui derivare 11 modello di ordine ridotto Per semplicita si e preso in esame il caso di 5 linee parallele larghe 35um separate da una distanza di 35um e lunghe 4mm Il modello e stato poi inserito nella configurazione circuitale di figura 3 20 dove si e supposto che una delle linee quella centrale T3 sia quieta
27. cul 1 segmenti non siano filiformi e la corrente non abbia densita uniforme su ciascun segmento 18 5 16 Per comprendere meglio il concetto di induttanza parziale e utile considerare come dimostrato in 17 una formulazione alternativa alla 2 25 e a 2 27 dove S e l area racchiusa tra il segmento 1 l infinito e due rette passanti per 1 suol estremi e perpendicolari al segmento J In particolare se si sta trattando il termine di autoinduttanza il conduttore 1 e J coincidono per questo caso l area interessata e mostrata in figura 2 3 Xx Fig 2 3 Definizione di autoinduttanza parziale L equivalenza tra la 2 25 e la 2 27 e importante e semplice da provare La dimostrazione verra svolta nell ipotesi di segmenti paralleli l estensione al caso di segmenti generici anche non coplanari si trova in 17 Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 20 Utilizzando nuovamente la definizione B VxA e il teorema di Stokes il numeratore della 2 27 puo essere scritto come Bye Ayal 2 28 dove B e la densita di flusso magnetico totale che penetra S che si estende dal segmento i fino all infinito e A e il corrispondente vettore di potenziale magnetico associato a B lungo il contorno chiuso c che racchiude S Il vettore potenziale magnetico ha due importanti proprieta necessarie alla dimostrazione 1 A e parallelo alla corrente che lo produce 2
28. di conducibilita equivalente da attribuire al silicio per ottenere risultati realistici Si dimostrera inoltre come 1 valori di capacita delle tracce e della matrice di sfere possano essere ricavati separatamente allo scopo di velocizzare 1 tempi di calcolo introducendo solamente un errore percentualmente piccolo 2 Una seconda parte costituita dai paragrafi 3 4 e 3 5 in cui si indagheranno differenti modelli elettromagnetici di una linea allo scopo di determinare 11 modello piu adatto a rappresentare circuitalmente le strutture conduttive del package UBGA Innanzi tutto si mostrera come sia inutile considerare modelli a parametri distribuiti tipo linea di trasmissione in quanto da un lato 1 conduttori oggetto della analisi sono elettricamente corti alle frequenze di interesse mentre dall altro le ipotesi su cui si basa un modello di linea di trasmissione cioe sezione uniforme perpendicolarmente all asse e percorso di ritorno ben definito non sono applicabili al caso in esame Si mostrera inoltre come nei casi pratici l utilizzo di modelli a parametri concentrati consenta di trascurare 1 valori di capacita dei conduttori in quanto questi valori sono piccoli rispetto ai carichi capacitivi tipici delle linee in esame questo a meno che in realta 1 conduttori non abbiano dimensioni confrontabili alla minima lunghezza d onda In questo caso diviene importante l effetto delle discontinuita lungo il percorso co
29. di non avere ancora campo irradiato cioe la piu alta frequenza che si possa considerare pur rimanendo in approssimazione quasistatica Questa frequenza massima e legata alle dimensioni geometriche della struttura in esame che devono essere piccole rispetto alla lunghezza d onda del campo A queste frequenze si manifestano in un conduttore tre effetti l effetto pelle l effetto degli angoli e l effetto di prossimita Si dara ora una spiegazione intuitiva di questi tre fenomeni 19 Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 21 A basse frequenze cioe verso il caso continuo la corrente e uniformemente distribuita sulla sezione di un conduttore Tuttavia all aumentare della frequenza la distribuzione della corrente inizia a cambiare a causa del campo elettrico indotto hanno cos luogo 1 tre citati effetti Questi effetti in realta non sono indipendenti tra loro ma per semplicita di spiegazione vengono considerati separatamente L effetto degli angoli e la tendenza della corrente a concentrarsi lungo gli spigoli del conduttore L effetto di prossimita particolarmente pronunciato sui piani di massa e la tendenza della corrente a concentrarsi nella zona sottostante ai conduttori di segnale Infine l effetto pelle domina la regione ad alta frequenza portando la corrente a concentrarsi in uno strato sottile sulla superficie dei conduttori la pelle Lo spessore di questo
30. e i criteri di stima dei parametri 57 Questi carichi capacitivi hanno solitamente valori superiori al picofarad dal momento che le capacita tipiche delle tracce di un package UBGA sono frazioni di questa quantita come si e visto al paragrafo 3 3 2 l effetto di un errore di stima del valore di queste ultime si ripercuote in maniera trascurabile sui risultati delle simulazioni Infatti dal momento che si e stabilito di utilizzare solo modelli a parametri concentrati s1 osserva che la capacita di carico e in parallelo alla capacita della linea almeno per il modello I inverso come in figura 3 18 allora e possibile trascurare totalmente la presenza di capacita mutue tra le tracce in quanto 1 valori di Cp rispetto alla C totale cosi ottenuta risultano essere sufficientemente piccoli da poter ritenere l accoppiamento tra le linee come dovuto essenzialmente ad effetti induttivi Inoltre se la auto capacita della linea verso l infinito e piccola anch essa puo essere tranquillamente ignorata nel caso in cui invece se ne volesse tenere conto e sufficiente aumentare la capacita di carico di un valore pari alla capacita della linea l Il Il Cota l I Fig 3 18 Linee a parametri concentrati con carico capacitivo Si noti come la capacita di carico risulti essere in parallelo alla capacita della linea 3 4 2 Modelli con discontinuita Nel caso in cui la lunghezza di una tracc
31. esse e possibile verificare la correttezza dei dati riportati nei grafici di figura 4 1 4 2 4 3 e 4 4 calcolati ipotizzando una condizione simile I conduttori di alimentazione sono posti alla massima distanza possibile dalle tracce di segnale in questo modo l accoppiamento tra 1 conduttori e minimizzato e le condizioni sotto alle quali 1 grafici sono stati ricavati sono rispettate Inoltre 1 conduttori di alimentazione hanno anch essi una lunghezza rilevante in modo tale da massimizzare la propria auto induttanza e di conseguenza il fenomeno del ground bounce Il problema della misura 115 x raz _ H E m dla tg odede le Japp hny u UU UU TEON I I rn CUO Oo El E ES Le TCE CE e Us Sl Ee fe Ss le i ie II ro oo TroOoooo ooo i i ipai AHA AAHE i i Fig 5 1 Disegno delle tracce sul circuito flessibile di un package UBGA progettato per massimizzare e verificare l effetto dei disturbi Il problema della misura 116 Infine le ultime due tracce B1 e B2 formano un anello in questo modo e possibile verificare se effettivamente il crosstalk tra esse sia trascurabile come affermato al paragrafo 4 3 Sono quindi state aggiunte altre sfere di contatto per consentire il buon appoggio e la planarita del package rispetto alla scheda di prova sulla quale esso sara montato Il package in questione non e stato ancora realizzato 5 3 Metodi di misura Si presenterann
32. funzione della sua lunghezza La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 38 Si osserva quindi che la capacita del filo lungo 21 e meno del doppio della capacita delle due parti componenti Tutto cio e in accordo con il fatto che il prodotto di induttanza e capacita deve essere costante in quanto legato dalla velocita della luce Nel caso di una linea di trasmissione quindi e possibile definire dei parametri per unita di lunghezza solo in virtu del fatto che vi e sempre un conduttore di riferimento che provvede al cammino di ritorno per la corrente inoltre e necessario che la geometria della struttura sia fissata cioe non cambi lungo la sezione cosa che e infatti richiesta dalle ipotesi si veda il paragrafo 3 4 1 E chiara a questo punto la difficolta intrinseca nel formulare ipotesi circa l induttanza infatti programmi come FastHenry calcolano una matrice di induttanze parziali ma come visto questi valori hanno senso solo come modo comodo di attribuire l induttanza di una spira ai vari segmenti che la compongono Di conseguenza per poter ottenere dalle simulazioni effettuate dei risultati realistici sarebbe necessario specificare per intero il percorso effettuato dalla corrente Nel caso del package UBGA e di molti altri tipi di package sono note con certezza solo alcune parti di questo percorso cioe quelle relative alle tracce o alla generica struttura
33. il piu comune almeno per cio che riguarda la tecnologia UBGA il fatto come e stato sottolineato al paragrafo 4 3 e una diretta conseguenza dell utilizzo di un solo livello di metallizzazione Tutto cio che si e potuto fare e cercare di tenere separate per quanto possibile le alimentazioni infatti per ciascun piedino di massa esistono due piazzole di connessione sul chip quattro in totale quindi in quanto all interno del dispositivo su silicio le masse sono ulteriormente separate Progetto del package 102 Le tracce hanno una larghezza di 50um e uno spessore di 18um le piazzole su cui poggiano le sfere hanno un diametro di 300um La distanza minima che si e mantenuta tra due tracce e ancora 50um mentre tra traccia e piazzola di appoggio delle sfere si e rispettata una distanza minima di 100um Si sono fatte a questo punto alcune previsioni circa 1 disturbi mediante 1 metodi esposti al paragrafo 4 2 le previsioni sono state quindi confrontate con 1 risultati ottenuti mediante la simulazione completa del package Per le simulazioni la tensione di alimentazione e stata fissata a 2 7V e la temperatura a 40 C queste condizioni sono state scelte in modo tale da massimizzare gli effetti di crosstalk e ground bounce Infatti grazie alla bassa temperatura si ottengono transitori veloci di tensione e percio critici per quanto riguarda gli effetti induttivi inoltre a causa della bassa tensione di al
34. in un package 36 In particolare si 100 DIP 2 5mm OD ED QFP 1 27mm Ss PGA 2 5mm QFP 1 0mm Qu Co Fired Chip QFP 0 8mm i a 10 Carrier 1 0mm QFP 0 65mm Co S Pad Array Carrier 1 78m E QFP 0 5mm N 5 QFP 0 4mm e ui BGA 1 2 1 27m g 1 Flip Chip 0 35 0 2mm 1960 1970 1950 1990 2000 Anno di introduzione Fig 1 1 Evoluzione dei package negli ultimi quaranta anni In figura e mostrata l occupazione relativa di area ed e indicato il passo tra i contatti Si notino le due differenti linee di sviluppo corrispondenti rispettivamente al posizionamento periferico dei contatti e al posizionamento degli stessi su tutta l area Il package Tessera MicroBGA 5 possono individuare una serie di punti chiave nella differenza tra un CSP e un flip chip 33 35 e Meccanicamente robusto un CSP puo essere facilmente integrato negli attuali processi di montaggio superficiale Non e quindi necessario modificare la linea di assemblaggio per poter manipolare un CSP come invece accadrebbe nel caso di un flip chip e L incapsulamento una caratteristica di ogni package per circuiti integrati isola e protegge la fragile superficie del dispositivo contro danni meccanici contaminanti ionici particelle alfa e corrosione e Tipicamente e possibile mantenere fisse le posizioni dei contatti esterni del CSP pur cambiando le dimensioni del dispositivo in silicio e le posizioni delle piazzole di
35. mentre le altre commutano contemporaneamente le quattro linee adiacenti a T3 sono comandate da dei generatori con resistenza serie da 10 ohm che commutano da OV a 2 5V nel tempo di Ins il carico e costituito da condensatori del valore di 10pF si noti per inciso che l ipotesi di commutazione da 0 a 2 5V non e La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 59 a IH H yid Wo H H VE IH H a B D IH H 10 IH H Fig 3 20 La configurazione circuitale usata per le simulazioni di confronto tra modelli delle linee dipendenti o indipendenti dalla frequenza restrittiva in quanto considerando nella trattazione seguente solamente elementi lineari una differente escursione del segnale si tradurrebbe esclusivamente in un diverso coefficiente moltiplicativo delle ampiezze In figura 3 21 si e confrontata innanzi tutto la risposta in frequenza del modello con e senza effetto pelle le quattro linee attive sono pilotate direttamente da generatori di corrente alternata da 1A e lasciate aperte viene misurata la tensione rispetto a massa al capo lontano della linea passiva e in questo modo si ottiene una transimpedenza Si puo notare come fino a circa 10MHz entrambe le risposte siano indistinguibili da qui in poi pero il comportamento cambia radicalmente portando ad un picco di risonanza principale per 11 modello con effetto pelle spostato in alt
36. metallica che collega le piazzole del dispositivo in silicio con 1 piedini esterni cosa accada al di fuori del package o internamente al dispositivo e pero ignoto o troppo complesso da modellizzare in maniera semplice Sono allora necessarie alcune ipotesi arbitrarie per sopperire alla mancanza di informazioni L idea piu naturale e pensare di considerare semplicemente solo le porzioni di cammino conosciute questa idea va pero valutata con cautela Si supponga quindi di avere una linea all interno del package Questa linea rappresenta solo una parte del percorso totale della corrente nulla si e detto pero circa a come questo percorso si chiuda Di fatto cio corrisponde implicitamente a considerare trascurabile l induttanza delle connessioni sul chip del percorso di ritorno e di tutto cio che sara collegato alle tracce esternamente al package inoltre si sono considerati nulli anche gli accoppiamenti mutui tra questi elementi Fisicamente si puo immaginare una simile condizione nel modo seguente 1 percorsi della corrente nel circuito integrato ed esternamente al package sono perpendicolari alle tracce in esame e molto lontani tra loro per quanto detto al paragrafo 2 3 non vi sara quindi mutua induttanza tra queste parti Se inoltre l auto induttanza di questi cammini e molto bassa rispetto alla auto induttanza delle tracce per esempio perche 1 cammini nel circuito integrato sono corti ed ester
37. nel presente capitolo e misurare solo gli effetti dei disturbi e non direttamente 1 valori di induttanza dei conduttori Dal punto di vista di un dispositivo e importante in ultima istanza conoscere non tanto 1 valori dei parassiti introdotti dal package quanto l entita dei disturbi generati da questi parassiti sono 1 disturbi infatti che hanno dirette conseguenze sul funzionamento del chip Di conseguenza e utile misurare le reali ampiezze dei disturbi per poterle confrontare con 1 valori ottenuti dalle simulazioni In questo modo si potra sapere non solo se siano corretti 1 valori di induttanza ricavati mediante 1 solutori di campo ma anche se 11 modello stesso utilizzato porti a risultati realistici Il problema della misura 114 Al fine di ottenere risultati corretti pero e importante che le sonde di misura non perturbino con 1 propri parassiti l insieme del package e del dispositivo inoltre si deve disporre di strumenti in grado di rivelare picchi di tensione di durata molto breve per esempio inferiori al ns quali sono 1 transitori di tensione causati dal crosstalk Una soluzione al problema e utilizzare un apposito circuito integrato in un chip I vantaggi di un simile approccio sono molteplici innanzi tutto la strumentazione richiesta per la misura e la comune strumentazione da laboratorio utilizzata per testare circuiti integrati per basse frequenze infatti 1 dispositivi per rivelare 1 disturbi
38. parte dei casi pratici puo essere trattata sotto questa ipotesi 1l problema rimane comunque un interessante oggetto di studio Si consideri ora in che punti fisicamente si e interessati agli effetti di telediafonia e paradiafonia per chiarezza si puo fare riferimento alla situazione di figura 3 20 in cul 1 generatori di tensione rappresentino alternativamente o 1 buffer di uscita del dispositivo contenuto nel package o 1 segnali entranti dall esterno nei piedini Si supponga per esempio che uno dei buffer di uscita commuti di conseguenza ci si aspettera di osservare un transitorio di tensione corrispondente all effetto del crosstalk anche al capo vicino degli altri buffer di uscita purche posti in prossimita In questo caso pero risultera maggiormente significativo analizzare il segnale spurio al capo La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 67 T1 Ww a _ VE E ae TE VE a T Vid aly al TS WA VE I pi T4 7 VE aly a TS 10 D iH Pai Fig 3 25 La configurazione circuitale per le simulazioni di paradiafonia lontano delle linee di uscita che sono rimaste passive telediafonia in quanto difficilmente una variazione di tensione indotta all uscita di un buffer puo provocare errori nel comportamento dell elettronica a monte E ragionevole supporre invece che un disturbo da parte delle linee di uscita sul capo vicino rispetto ai buffer ste
39. piedini cubici inoltre vengono automaticamente sostituiti da sfere grazie alla opzione della interfaccia di conversione che consente 1l rimpiazzo di un qualsiasi segmento con una struttura arbitraria la cui descrizione sia contenuta in un file a parte viene inoltre aggiunta sotto alla sfera la piazzola di metallo su cui essa poggia Resta ora da definire il ruolo del dielettrico e l importanza relativa delle tracce e delle sfere per cio che riguarda il calcolo delle capacita potrebbe sembrare ragionevole per esempio ritenere l accoppiamento tra traccia e sfera scarso rispetto alle loro capacita verso l infinito in questo modo sarebbe possibile trattare separatamente 11 problema della matrice regolare di sfere e delle tracce le quali invece hanno percorsi non simmetrici e non prevedibili a priori Una sezione del package con indicate le caratteristiche dei dielettrici e mostrata in figura 3 10 Si noti che le tracce finche viaggiano sullo stesso piano sono circondate La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 48 dalla pellicola plastica di protezione soldermask mentre quando si piegano a formare il terminale non mostrato in figura 3 10 sono immerse in una resina incapsulante Per ottenere un ordine di grandezza dei valori capacitivi si e iniziato simulando semplicemente le due tracce con relative sfere senza piazzola metallica in un mezzo omogeneo di costante dielettrica pari a 3 3
40. piu cammini in parallelo allo scopo di minimizzare l induttanza totale tra le alimentazioni interne e quelle esterne infatti uno stretto accoppiamento tra questi cammini riduce drasticamente l efficacia della soluzione Un secondo modo di vedere il problema e questo visto che l induttanza di un filo percorso da corrente e prevalentemente legata all area che questo filo racchiude e non tanto a caratteristiche del filo stesso come la sezione due porzioni differenti di percorso che per esempio connettano la stessa massa interna con la massa esterna seguendo un tragitto simile non provvederanno ad un cammino realmente differente e quindi a parita di corrente condotta cioe se la resistenza del filo e trascurabile rispetto a quella dei generatori che pilotano la linea daranno circa la stessa induttanza totale Di fatto in una simile situazione se si guardasse da lontano cioe da una distanza alla quale il percorso della corrente possa essere considerato filiforme rispetto all area della spira e questo e tanto piu vero quanto meno 1 cammini si differenziano si vedrebbe una unica spira Naturalmente cio in realta non e vero in quanto un diverso cammino anche se parallelo porta comunque ad una diminuzione della induttanza il problema e determinare se questa diminuzione sia apprezzabile oppure no In ogni caso e bene quando possibile differenziare 1 cammini quanto piu possibile Si no
41. richiesti da FastHenry e da FastCap non sono compatibili Di conseguenza e in generale complicato ottenere sia 1 valori di induttanza che di capacita associati ad una data struttura in quanto e necessario darne due differenti descrizioni Allo scopo di semplificare questa procedura si e sviluppato un programma per la conversione dei dati da FastHenry a FastCap chiamato ConvertHenry In questo modo MiddleEarth si occupa di generare solo 11 modello per FastHenry in quanto questo viene poi tradotto in un formato leggibile da FastCap da parte di ConvertHenry Sostanzialmente ConvertHenry legge il file di dati per FastHenry e genera un certo numero di files per FastCap In particolare viene generato un diverso file per ogni porta terminale definita nel file di ingresso di FastHenry cioe per ciascun gruppo di conduttori di cui si voleva conoscere 1 valori di auto e mutua induttanza piu un ultimo file che contiene l elenco dei nomi dei files generati e alcune altre informazioni come 1 valori delle costanti dielettriche e gli spostamenti relativi all origine delle posizioni delle strutture descritte Per fare cio si immagazzinano 1 dati letti in una struttura a lista doppiamente concatenata 1 cui elementi sono allocati dinamicamente ogni porta terminale da origine ad un gruppo cioe ad un elemento della lista che a sua volta contiene un puntatore ad Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 32
42. rispetto al valore massimo che in analoghe condizioni ma con una differente capacita di ingresso essa potrebbe assumere In conclusione si e visto come in generale 1 valori ricavati mediante l ausilio dei grafici di figura 4 1 4 2 4 3 e 4 4 siano delle stime molto conservative delle reali ampiezze dei disturbi riscontrati mediante una simulazione accurata del package Tuttavia cio non deve stupire in quanto il package esaminato presenta una configurazione delle connessioni relativamente semplice e lineare rispetto ad esempio al package mostrato in figura 4 5 dal momento pero che la caratterizzazione della tecnologia UBGA e stata realizzata in generale intendendo questo termine nel senso esposto al paragrafo 4 2 essa deve riferirsi al caso peggiore possibile Per questo e importante valutare alla luce di quanto esposto al capitolo 3 qualsiasi risultato ricavato dai grafici di figura 4 1 4 2 4 3 e 4 4 rispetto ai reali percorsi delle tracce del package in esame come si e mostrato nel presente paragrafo Grazie a questa analisi preventiva si individuano gli elementi critici del package ed e possibile progettare adeguatamente un ridotto numero di simulazioni adatte a verificare il buon funzionamento del dispositivo Non si dimentichi infine che il comportamento delle linee non e indipendente da quanto posto all esterno del package di conseguenza e preferibile basarsi per il progetto del dispositiv
43. soffriva della suddetta limitazione e stato quindi modificato di conseguenza a b Fig 4 14 Modello di due induttori accoppiati a positivamente e b negativamente Il modello contiene quattro induttori e due elementi di accoppiamento 113 Il problema della misura 5 1 Introduzione In questo capitolo si presentera innanzi tutto un test case critico cioe il progetto di un package UBGA realizzato appositamente per creare e massimizzare le condizioni di disturbo analizzate nei capitoli precedenti In questo modo e possibile verificare mediante misure se 1 valori calcolati corrispondano ai valori reali dei parassiti Due metodi usuali per effettuare misure sono per esempio 1 seguenti 1 L impiego di un misuratore d impedenza a radiofrequenza RF impedance meter secondo quanto esposto in 17 per misurare direttamente 1 valori di induttanza parziale mediante questo metodo tuttavia non si riescono a misurare con precisione valori di induttanza inferiori a qualche nH 2 Utilizzare un sistema di tipo TDR Time Domain Reflectometry riflettometria nel dominio del tempo adatto pero a misurare solo valori di induttanza d anello di conseguenza e necessario provvedere a opportuni cammini di ritorno per la corrente tali da rendere confrontabili le misure ottenute da packages differenti Questo metodo richiede inoltre l utilizzo di apparecchiature specifiche e costose Una terza possibilita proposta
44. una lista di nodi rappresentanti gli estremi dei segmenti dei conduttori elettricamente connessi alla porta L organizzazione delle liste e mostrata in figura 2 10 4 Numero gruppi Radice Titolo Unita di misura Gruppo n Nome nodo ingresso Nome nodo ingresso Nome nodo ingresso Nome nodo uscita Nome nodo uscita TTT Nome nodo uscita Numero di nodi Numero di nodi Numero di nodi Segmento 1 Segmento k Nome Coordinate Nome Nome Direzione Aa Direzione l W H W H Numero Numero segmenti segmenti Nodo 1 Nodo Nodo iniziale Nodo iniziale Nodo finale finale Nome Coordinate Coordinate Numero segmenti Nodo 2 Nodo 2 Numero segmenti Fig 2 10 Organizzazione in memoria dei dati letti dal file di ingresso di FastHenry Una volta generata la struttura dati viene letta e viene creato un file per ciascun gruppo come spiegato Questo file contiene la descrizione di ogni segmento sotto forma di pannelli quadrangolari Il grado di discretizzazione dei segmenti viene specificato al lancio di ConvertHenry inoltre la discretizzazione di ciascuna faccia viene raffinata in vicinanza degli spigoli in quanto e li che per l effetto delle punte la carica tendera a concentrarsi ConvertHenry possiede inoltre una opzione che consente il rimpiazzo di un qualsiasi segmento con una differente struttura la cui descrizione nel formato di FastCap sia contenuta in un file separato Questa opzi
45. 18 Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 16 La densita di corrente puo essere scritta come prodotto della corrente totale I per una opportuna funzione vettoriale delle coordinate prese nella sezione trasversale del conduttore quindi A e proporzionale alla corrente totale I supposta costante lungo il circuito in virtu della ipotesi di quasistaticita Si puo allora definire un coefficiente L funzione della geometria del circuito ma non della corrente totale come A di 219 L 2 19 Definito questo coefficiente la caduta di tensione induttiva diviene A Mes d dI 4 SA ea A 2 20 ye m4 di LI Lo 2 20 La derivata parziale e stata sostituita con una derivata ordinaria in quanto si stanno considerando solo circuiti immobili Il termine in esame ha cos la forma consueta della caduta di tensione induttiva nella teoria dei circuiti Si puo pero anche identificare la 2 19 con una espressione piu nota considerando un circuito chiuso Dal teorema di Stokes ricordando che B VxA si ha w pA di Boas 2 21 dove S e la superficie racchiusa dal percorso di integrazione scelto per A L ultimo membro della 2 21 rappresenta il flusso magnetico y concatenato col circuito da cio si evidenzia che la 2 19 e l esatto equivalente della usuale definizione di induttanza 2 2 3 Impedenza interna In generale in regime sinusoidale la corrente non si
46. COVES 5 5 Fig 3 30 Filtraggio RC delle sovraelongazioni per diversi valori di C V2 e il segnale prelevato prima del filtro V3 i segnali in uscita dal filtro per valori della C rispettivamente di 50fF 100fF 200fF 300fF 400fF e 500fF differenti valori di Cinv infine secondo la 3 17 il valore critico di Cinv con questi parametri e 316fF Come si puo vedere in figura 3 30 effettivamente proprio il valore di C pari a 300fF e il confine di separazione tra 1 due differenti comportamenti del segnale in ingresso all invertitore 3 6 2 3 Commutazione non contemporanea dei segnali di ingresso Infine si prenda in considerazione cio che accade nel caso in cui 1 segnali sulle linee attive non commutino contemporaneamente da uno stato logico all altro ma presentino uno skew minimo Infatti in ogni caso pratico e realistico ritenere che le transizioni siano leggermente sfasate nel tempo e lecito allora domandarsi se un simile sfasamento porti a conseguenze benefiche significative per il crosstalk Si faccia riferimento alla figura 3 31 le condizioni di simulazione sono le medesime illustrate al paragrafo 3 4 3 e in figura 3 20 ma 1 quattro generatori commutano a tempi multipli di una certa quantita Ad esempio nel caso di v6_1 si sono utilizzati multipli di SOps cioe il primo generatore commuta al tempo di Ins il secondo a 1 05ns il terzo a La modellizzazione del package e i criteri di stima dei para
47. Fig 2 1 Insieme di elementi in una singola maglia E evidenziata la discontinuit in corrispondenza del condensatore Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 15 conseguenza lungo il circuito e presente una discontinuita in corrispondenza delle armature del condensatore Si consideri allora il termine 2 13 Questo integrale puo essere valutato come V di V ai f vo a 2 14 Il primo integrale a secondo membro e nullo essendo la circuitazione di un gradiente Il secondo integrale diviene 2a _ 19 2 15 ve di r amp 2 15 Essendo tutta la carica significativa per ipotesi concentrata sulla discontinuita Q su una armatura e Q sull altra il valore di sara proporzionale a Q e cos anche 5 Quindi detta 1 C la costante di proporzionalita si puo scrivere 2 2 16 Considerando ora l equazione di continuita della corrente Q Idt la carica sulla discontinuita viene messa in relazione con la corrente che fluisce verso di essa e quindi la caduta di tensione capacitiva puo essere scritta come vod Afia 2 17 La 2 17 e il consueto termine capacitivo della teoria dei circuiti 2 2 2 Induttanza Si consideri il termine di caduta di tensione induttiva Il potenziale vettore A dipende in generale dalla densita di corrente J per esempio supponendo V A 0 si ha a uJdV Sr 2
48. J R Whinnery T Van Duzer Campi e onde nell elettronica per le comunicazioni Franco Angeli s r l Milano 1995 M Kamon C Smithhisler J White FastHenry USER S GUIDE Depart of Electrical Engineering and Computer Science Massachusetts Institute of Technology 1996 K Nabors S Kim J White S Senturia FastCap USER S GUIDE Depart of Electrical Engineering and Computer Science Massachusetts Institute of Technology 1992 M Kamon Efficient Techniques for Inductance Extraction of Complex 3 D Geometries Master s Thesis Depart of Electrical Engineering and Computer Science Massachusetts Institute of Technology 1994 D Sylvester High Frequency VLSI Interconnect Modeling A Castellane R Brechignac Electrical Measurement and Modeling of High Pin Count Packages for High Speed Logics Corporate Package Development STMicroelectronics Grenoble France S Diamond B Janko Extraction of Coupled Spice Models for Packages and Interconnects Tektronix Incorporated Test and Measurement Division Beaverton Oregon 1993 E Hallen Electromagnetic Theory Chapman amp Hall London 1962 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Bibilografia 126 K Nabors J White FastCap A Multipole Accelerated 3 D Capacitance Extraction Program IEEE Trans on Computer Aided Design of Integrated Circuits and Systems vol 10 no 11 pp 1447 1459 November
49. November 1992 Q Yu O Wing Computational Models of Transmission Lines with Skin Effects and Dielectric Loss EEE Trans on Circuits and Systems vol 41 no 2 February 1994 V K Tripathi J B Rettig A SPICE Model for Multiple Coupled Microstrips and Other Transmission Lines EEE Trans on Microwave Theory and Techniques vol 33 no 12 December 1985 J Yook V Chandramouli L P B Katehi K A Sakallah T R Arabi T A Schreyer Computation of Switching Noise in Printed Circuit Boards IEEE Trans 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Bibilografia 127 on Components Packaging and Manufacturing Technology part A vol 20 no 1 March 1997 B Young Return Path Inductance in Measurements of Package Inductance Matrixes EEE Trans on Components Packaging and Manufacturing Technology part B vol 20 no 1 February 1997 J P Libous D P O Connor Measurement Modeling and Simulation of Flip Chip CMOS ASIC Simultaneous Switching Noise on a Multilayer Ceramic BGA IEEE Trans on Components Packaging and Manufacturing Technology part B vol 20 no 3 August 1997 C S Choy M H Ku C F Chan A Low Power Noise Output Driver with an Adaptive Characteristic Applicable to a Wide Range of Loading Conditions EEE Journal of Solid State Circuits vol 32 no 6 June 1997 D F Williams Multiconductor Transmission Line Characterization EEE
50. POLITECNICO DI MILANO Facolta di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica Caratterizzazione elettromagnetica di packages ultraminiaturizzati applicati a memorie Flash EEPROM Relatore Ch mo Prof Giancarlo RIPAMONTI Correlatori Ing Armando CONCI Ing Gianni CAMPARDO Tesi di Laurea di Enrico DI LORENZO Matr Nr 616767 Anno Accademico 1997 1998 A Terry Desidero ringraziare tutti coloro che mi hanno aiutato e supportato nella stesura di questa tesi In particolare ringrazio il professor Ripamonti per la disponibilita che ha dimostrato e per i suggerimenti che mi ha dato durante la lettura di questo lavoro il professor Brambilla per le interessanti discussioni teoriche e i consigli su come presentare per iscritto i risultati trovati Armando Conci e Gianni Campardo per l aiuto pratico e teorico Alexandre Castellane per le lunghe telefonate passate a parlare di packages Matt Kamon per avere sempre risposto alle mie mail in tempi record e per aver messo a disposizione di tutti attraverso il sito internet dell MIT uno dei programmi di utilita da me scritti Non posso inoltre dimenticare Stefano Zanardi per l aiuto con le simulazioni dei buffers e il titolo della tesi Marco Maccarrone per i consigli sui circuiti di misura Maurizio Branchetti per i suggerimenti sui libri e sulle equazioni di Maxwell Ultimi ma non certo meno importanti ringrazio tutti coloro che hanno dovuto sopportare il mio impegn
51. a circuiteria interna e dei buffer di uscita per questi ultimi la situazione e piu critica in quanto e sicuramente possibile che essi commutino tutti quasi contemporaneamente E stato pero mostrato come la tensione di disturbo indotta sia sublineare rispetto al numero di invertitori che si attivano 25 23 in quanto il ground bounce agisce in forma di reazione negativa riducendo la differenza di potenziale vista dai transistori e quindi la corrente da essi condotta Un esempio di cio e mostrato in figura 3 41 La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 93 93 Progetto del package 4 1 Introduzione Nel capitolo precedente si e svolta una trattazione teorica circa 1 metodi migliori per realizzare un modello circuitale del package Tessera UBGA Nel presente capitolo si fara uso degli elementi di teoria sviluppati mostrando in che modo essi trovino applicazione pratica Innanzi tutto si e caratterizzata la tecnologia UBGA cioe si sono ricavate mediante simulazioni informazioni realistiche circa il comportamento del package Purtroppo non e possibile dare una misura dei disturbi introdotti dalla presenza del package valida per ogni configurazione geometrica in quanto come si e visto essi dipendono in maniera sostanziale sia dal percorso delle tracce del circuito flessibile che dalla particolare geometria delle connessioni sulla piastra a circuito stampato Si e quin
52. a frequenza e maggiormente attenuato in accordo con le previste diminuzione della induttanza e aumento della resistenza si veda la trattazione degli effetti di alta frequenza al paragrafo 2 4 In figura 3 22 sono rappresentati gli andamenti della tensione ai capi del carico della linea passiva e di una delle linee attive in funzione del tempo per entrambi 1 modelli Si nota immediatamente come gli effetti di alta frequenza portino complessivamente conseguenze benefiche per quanto riguarda le sovraelongazioni che risultano apprezzabilmente inferiori rispetto al caso in cui questi effetti non vengano presi in considerazione Tuttavia pur consci di questo risultato si e scelto di utilizzare un modello indipendente dalla frequenza e ricavato in regime continuo in questo modo 1 modelli delle La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 60 ds VDB M2 VDB 6 20 VDB M2 Modello con effetto pelle VDB 6 Modello senza effetto pelle 30 Se 06 1e 07 Le 0t Le 09 Le 10 Hz Fig 3 21 Risposta in frequenza dei modelli con e senza effetto pelle linee sono molto piu semplici e si prestano meglio ad una analisi analitica dei fenomeni di crosstalk inoltre trattandosi di una ipotesi sicuramente peggiorativa rispetto alla analisi che si sta conducendo non si rischia di sottovalutare entita dei disturbi 3 5 Effetti induttivi al variare delle dimensioni Dalla analisi svolta al paragrafo 3 4 1 si e determ
53. a l area possono ospitare anche piu di un migliaio di connessioni organizzate a matrice di sfere da cui il termine BGA Ball Grid Array 1 I CSP a circuito flessibile Tape type Questo tipo di CSP utilizza un circuito flessibile un nastro di materiale plastico su cui sono stampate tracce di metallo interposto tra il chip e 1 contatti esterni Il chip e connesso alle tracce del circuito flessibile mediante fili wire bonding o mediante porzioni delle tracce stesse TAB Tra le industrie che propongono questo tipo di package vi sono attualmente Nitto Denko NEC Intel AMD Tessera Shinko TI General electric 2 I CSP a substrato rigido Carrier type Questi CSP sono basati sull utilizzo di un substrato rigido ceramico o laminato Il chip puo essere connesso al substrato sia attraverso wire bonding che come vero e proprio flip chip Industrie impegnate nella produzione di CSP a substrato rigido sono per esempio TI Japan Futjisu Sharp IBM Matsushita Motorola Toshiba Questi primi due tipi di package fanno tipicamente uso di una matrice di contatti Tape Type Carrier Type Wire Matrice bonding di contatti Custom Lead Frame Wafer Level Assy Contatti periferici Fig 1 2 Tipologie di CSP Il package Tessera MicroBGA 7 3 I CSP Custom Leadframe Questi packages sono variazioni della configurazione leadframe come per esempio 1 LOC Lead On Chip Industrie sostenitrici di questi packages sono
54. a sia vicina alle tracce che portano 1 segnali di ingresso al dispositivo Sotto l ipotesi di indipendenza si applica il principio di sovrapposizione degli effetti e si considera la diafonia come un disturbo che va a sovrapporsi al preesistente rumore delta I causato dalle commutazioni degli invertitori In genere 1 modelli utilizzati per la simulazione del ground bounce sono molto semplici in quanto consistono nell interporre tra le alimentazioni esterne e quelle interne un singolo induttore E quindi facile stimare il disturbo di tensione indotto con la relazione valida per l induttanza v Ley Naturalmente in questo caso si e ipotizzato implicitamente di considerare l intera induttanza della spira come concentrata in un punto cio e realistico nel caso in cui le variazioni di corrente siano dovute solamente alla carica e scarica da parte degli invertitori di capacita interne al dispositivo Nel caso in cui invece la capacita di carico sia esterna questa ipotesi e peggiorativa in quanto sicuramente l induttanza parassita del conduttore che collega l uscita dell invertitore con 1l carico tende a limitare la rapida variazione della corrente mitigando cosi l effetto del ground bounce In figura 3 37 e mostrato un modello semplificato del dispositivo e del package Il fatto di trascurare la mutua induttanza tra 1 due percorsi di alimentazione e di segnale di uscita Invece puo essere una Ipotesi pe
55. ackage e i criteri di stima dei parametri 49 Una possibile formula e e hot eq hy n hy a h 3 1 E 3 dove hy ho hz sono le altezze rispettivamente degli strati dielettrici di permittivita 3 h h h h l altezza totale dell insieme degli strati Nel nostro caso si otterrebbe dalla 3 1 un valore di e pari a 2 97 Questo valore e stato poi adattato mediante simulazioni accurate della intera struttura ottenendo una costante dielettrica equivalente pari appunto a 3 3 Una immagine del modello e mostrata in figura 3 11 Fig 3 11 Modello delle tracce usato nelle simulazioni con FastCap la superficie di separazione dielettrico aria e stata rimossa per esigenze di visualizzazione Si e ora analizzato se effettivamente tracce e sfere possano essere trattate indipendentemente Si e pertanto simulata nuovamente la stessa struttura ma in diverse configurazioni La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 50 In una prima simulazione sfere e tracce sono state considerate come elementi distinti Si e cos ottenuta una matrice 4x4 queste capacita sono rappresentate in figura 3 12 Fig 3 12 Le capacita di una struttura composta da due tracce e due sfere Sono state effettuate inoltre altre quattro simulazioni su strutture parziali rappresentate nelle figure 3 13a b c e d con 1 rispettivi valori 1 12fF 171 8fF o 313 5fF H
56. amento positivo corrisponde a sovrastimare l induttanza d anello totale in quanto il percorso all interno del dispositivo limita in realta l area della spira infatti si ricordi il significato di induttanza parziale secondo cui l area associata ad un segmento per il calcolo della sua induttanza e quella racchiusa tra il segmento stesso due semirette passanti per 1 sui estremi e ad esso perpendicolari e l infinito sarebbe pero sbagliato considerare nullo questo accoppiamento Analiticamente chiamando 1 e 3 le porzioni di percorso lungo le tracce e 2 la porzione interna un semplice calcolo mostra come l induttanza totale della spira sia Lor Lij Lyy L33 2L 3 da confrontare con la approssimazione L L jj L33 2L 3 Sle cos verificato che effettivamente l approssimazione sovrastima l induttanza totale Si e quindi dimostrato come per una corretta modellizzazione del problema sia necessario considerare anche le induttanze mutue tra le tracce di alimentazione e di segnale in quanto la vicinanza delle stesse sull unico livello di metallo disponibile per lo sbroglio dei percorsi crea degli accoppiamenti non trascurabili sia per quanto riguarda la diafonia che il ground bounce Inoltre come sottolineato in 1 e indispensabile considerare gli accoppiamenti mutui tra 1 diversi percorsi di alimentazione qualora si sia La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 91 scelto di utilizzare
57. base della trattazione teorica una serie di regole di progetto dei percorsi delle tracce sul circuito flessibile Queste regole consentono un progetto ottimale dei percorsi fornendo al progettista dei criteri di scelta nello sbroglio delle connessioni basati unicamente su considerazioni di natura elettromagnetica Le regole che verranno esposte pur essendo basate su precise considerazioni teoriche non consentono necessariamente di identificare la soluzione ottima anche perche esistendo un solo livello di metallizzazione spesso molte scelte circa 1 percorsi delle tracce si rivelano obbligate per problemi di dimensioni e spaziature minime come in figura 4 5 Piuttosto e utile avere delle regole di progetto nei casi in cui si possa operare una scelta tra percorsi alternativi In ogni caso la bonta del risultato puo essere verificata a posteriori mediante ausilio dei solutori di campo Le regole sono le seguenti e Le tracce che trasportano segnali devono viaggiare parallele per la minima lunghezza possibile anche se non si tratta di tracce adiacenti Infatti come dimostrato al paragrafo 3 5 la distanza tra le tracce spesso non e sufficiente a garantire un accoppiamento induttivo trascurabile Progetto del package 100 2 Pe nn nn ee LR EL ee ee ee ee ee ee ee ee ee ee ee ee ee ee _ _ ee Tc E i 4 a ps RU Lo RA SU k n Ere E E omn a he a4 ae Bi a A CL La a scopi pra mami al Er inni efter vm eee
58. caso di segnali solo entranti o solo uscenti dal package si ipotizza in prima approssimazione che 1 carichi capacitivi delle linee abbiano tutti lo stesso valore viceversa prendendo in esame il crosstalk tra linee di ingresso e linee di uscita e necessario ritenere che 1 carichi capacitivi siano differenti I generatori di tensione che pilotano le linee usate per le simulazioni da cui sono stati ricavati 1 grafici hanno una resistenza serie di 10 ohm I valori dei carichi sono stati calcolati in funzione del tempo di salita del fronte secondo la 3 16 e 1 criteri del paragrafo 3 6 3 1 per dare le massime sovraelongazioni Si e inoltre supposto che nel caso di segnali entranti le protezioni contro le scariche elettrostatiche non filtrino 1 disturbi I quattro casi sono 1 seguenti 1 Crosstalk tra segnali entranti In questa situazione non si e considerata l induttanza dei conduttori di alimentazione allo scopo di avere una condizione peggiorativa Infatti 1l generatore che pilota una generica linea di ingresso e esterno al package l induttanza del conduttore di massa L tende ad opporsi alle variazioni di corrente quindi gnd gt quando una linea di ingresso commuta la tensione della massa interna al package si alza Di conseguenza la differenza di potenziale ai capi della capacita da caricare diminuisce unitamente alla richiesta di corrente Tuttavia una minore corrente nelle linee di segnale implica un minore
59. ccia 2 6 641 fF 21 44 fF 94 53 fF 307 2 fF Quindi servendosi anche dei dati di figura 3 13 si ha che C 105 04 fF C 117 86fF Cc 99 8fF Si nota cos che correttamente c gt c Si trova ora K C C C34 4 53fF e K C C Cj4 C3 8 29 F Entrambe le ipotesi di correttezza di Cm sono verificate in quanto 4 53 6 641 3 133 e comunque 4 53 6 641 3 133 0 738 94 53 Infatti C C Di fatto e sufficiente che la capacita tra una sfera e la traccia opposta sia piccola rispetto alle capacita tra le tracce e tra le sfere Sembrerebbe quindi possibile considerare sfere e tracce separatamente Tuttavia si valuti ora la stima che verrebbe fatta della capacita verso l infinito di traccia e sfera La capacita reale della traccia a sinistra e C C C mentre la capacita stimata e C C j C33 K per le ragioni sopra addotte Ne consegue che il coefficiente di accoppiamento capacitivo X C C jC verrebbe sottostimato e non come sarebbe preferibile in una analisi di caso pessimo sovrastimato Ciononostante un errore di questo tipo risulta del tutto trascurabile nella trattazione che si sta conducendo come verra provato nel paragrafo successivo in ogni caso se K e piccolo rispetto a C41 e C33 l errore introdotto non viene avvertito 3 4 Modelli elettromagnetici di una linea Si esamineranno in questo paragrafo diversi tipi di modelli circuitali per le st
60. ciate siano vicine ai rispettivi conduttori di segnale Per esempio se si e separata la massa dei buffers d uscita rispetto a quella dei buffers d ingresso sara opportuno che le tracce che trasportano 1 segnali d uscita circondino la traccia associata alla massa dei buffers d uscita e viceversa L utilit di avere linee di alimentazione larghe non e molta in quanto l induttanza come mostrato ai paragrafi 2 3 e 3 5 dipende piu dal percorso della maglia di corrente considerata che dalla sezione dei conduttori non e quindi indispensabile ove lo spazio sla poco riservarne gran parte alle alimentazioni Tuttavia qualora lo spazio a disposizione sia grande si puo comunque tentare di ridurre l auto induttanza e lo spazio dalle linee di segnale mediante una intera area di metallizzazione Le diverse linee di alimentazione devono avere percorsi piu separati possibile allo scopo di minimizzare gli accoppiamenti tra di essi che tendono a ridurre l efficacia della differenziazione come illustrato al paragrafo 3 7 Progetto del package 101 e Il fatto che alcune linee di segnale formino anelli come in figura 4 6 non e una condizione negativa in quanto l accoppiamento tra le due linee viene fortemente ridotto dal fatto che la corrente nei due lati lunghi del conduttore piu esterno ha versi opposti fatto che come spiegato al paragrafo 3 2 ne riduce anche auto induttanza Sr LI p j NS
61. cuni rapidi criteri di stima dei valori dei carichi da usare nelle simulazioni allo scopo di cercare di individuare 1 casi pessimi senza la necessita di molte simulazioni del circuito equivalente La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 66 A questo proposito e necessaria qualche ulteriore precisazione delle ipotesi gia presentate al paragrafo 3 2 Innanzi tutto nel seguito si e supposto che 1 carichi siano tutti lineari cio in realta non e vero Tuttavia dato che comunque lo scopo della analisi svolta e ricavare risultati di prima approssimazione in questo modo e possibile mantenere semplice la trattazione e fare uso delle formule chiuse ricavate Inoltre nulla e noto circa 1 percorsi conduttivi sulla piastra a circuito stampato come visto pero essi non possono essere trascurati in quanto influenzano in maniera sostanziale 11 comportamento del package Le seguenti analisi ipotizzeranno sempre che 1 generatori dei segnali entranti e 1 carichi esterni siano collegati direttamente ai piedini del componente in esame Questa approssimazione appare non realistica s1 consideri tuttavia il fatto che l utilizzo del package UBGA ha senso principalmente negli apparati dove vi siano problemi di spazio come per esempio 1 telefoni cellulari In queste condizioni le distanze tra 1 diversi dispositivi montati sulla piastra a circuito stampato raggiungono al massimo qualche centimetro di conseguen
62. da ottenere delle stime del caso pessimo larghezza e spaziatura tipiche tra le tracce corrispondono a 50um Il fatto di utilizzare una piccola larghezza di traccia influisce solo marginalmente tra l altro sulla induttanza delle spire di corrente che si formano come mostrato al paragrafo 3 5 Queste scelte sono in realta molto conservative in quanto difficilmente ci si trovera in una situazione cos sfortunata tuttavia se dalle stime effettuate risulta che 11 dispositivo non e disturbato dalla presenza del package si puo ritenere che effettivamente cio avvenga anche nella realta In caso contrario per verificare il buon funzionamento dell insieme dispositivo package ci si deve rivolgere a simulazioni piu accurate un esempio di tali simulazioni e riportato nel paragrafo 4 4 Un metodo semplice per consentire ad un progettista di stimare l entita di un disturbo e fornire dei grafici attraverso 1 quali egli possa individuare 1 valori massimi che un disturbo puo assumere in funzione di alcuni parametri caratteristici come il numero di linee mutuamente accoppiate e 1 tempi di salita dei fronti dei segnali Si sono quindi determinati quattro casi principali per 1 quali realizzare questi grafici Si ricordi a questo proposito la trattazione del crosstalk svolta al paragrafo 3 6 in particolare per cio che riguarda 1 ruoli svolti dalle linee di ingresso e di uscita nel creare o ricevere 1 disturbi nel
63. del disturbo indotto su una linea passiva al variare del carico capacitivo e si sono ricavate due semplici formule che consentono di stimare in modo rapido quale sia 11 valore del carico che la massimizza 3 6 2 1 Effetti della variazione del carico di I approssimazione E opportuno chiedersi che cosa accada al variare del carico capacitivo di una linea in quanto le specifiche di un dispositivo tipicamente vincolano il suo valore massimo ma non il minimo non vi e quindi alcuna garanzia che il valore indicato rappresenti il valore reale La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 72 Fig 3 27 Modello sovrasemplificato per l analisi del comportamento della linea al variare del carico capacitivo C Si osservi un caso relativamente semplice una rampa di tensione direttamente in ingresso ad uno stadio I inverso privo del termine resistivo rappresentante la linea figura 3 27 Si puo facilmente verificare che la trasformata di Laplace di una simile rampa e sto S 1 e 0 3 12 S dove a V t la pendenza della rampa Applicando in ingresso alla linea questo stimolo si ottiene nel dominio delle frequenze applicando 1 risultati di cui al paragrafo 3 6 1 a e ao fE 3 13 s sf 1 LC La prima parte e ancora ovviamente la rampa stessa Si antitrasformi e si consideri cosa accade solo per t gt to i t V aVLC sin r sino t to V a LC 2sin cosa 1 2
64. del filo e stata arbitraria tuttavia in questo modo il flusso magnetico da usare nella 2 21 per il calcolo della induttanza puo considerarsi come flusso concatenato con l interno della spira ma non col conduttore L induttanza cos ottenuta si chiamera quindi a ragione induttanza esterna dal momento che nasce dal flusso magnetico esterno al filo Il rimanente termine induttivo nell impedenza interna cioe la sua parte immaginaria e allora correttamente associato al flusso all interno del filo e viene chiamato induttanza interna SI noti infine per inciso che per differenti scelte del cammino la ripartizione tra 1 due termini sara differente una volta scelto il particolare cammino pero esso deve essere sempre il medesimo nella trattazione di ciascun termine della 2 8 2 3 Induttanza parziale L induttanza come visto e una proprieta di una spira chiusa e tuttavia possibile per comodita definire un concetto di induttanza parziale applicabile anche a porzioni aperte di un circuito 17 S1 supponga infatti di scomporre una spira in una serie di segmenti rettilinei cosa che e sempre fattibile pur di scegliere segmenti sufficientemente corti l idea alla base della definizione e attribuire in maniera univoca porzioni della induttanza totale ai segmenti costituenti la spira Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 18 Per descrivere l idea con un semplice es
65. di induttanza nota e lo si collega ai terminali dello strumento si legge quindi il valore risultante Mediante una semplice sottrazione e quindi possibile conoscere l induttanza dello strumento di misura e dei suol terminali e sufficiente infatti sottrarre dal valore misurato il valore noto dell induttanza del conduttore di riferimento L ai coni strumento misurata SI collega quindi allo strumento il conduttore in esame e si effettua una seconda misura Essendo nota l induttanza parassita dello strumento ed avendo ipotizzato che a causa della configurazione geometrica scelta l accoppiamento tra lo strumento compresi 1 terminali e il conduttore sia nullo l induttanza parziale incognita e data da L zi conduttore mura Carmeni Il problema della misura 117 La limitazione principale di questo metodo che non ne consente l applicazione per la misura di valori di induttanza inferiori a qualche nH e proprio l ipotesi sull accoppiamento induttivo Infatti nella realta questo accoppiamento non potra mai essere ridotto a zero in quanto 1 terminali di collegamento non saranno mai perfettamente perpendicolari alla struttura in esame e lo strumento stesso e posto a distanza finita dal conduttore Misuratore Misuratore d impedenza d impedenza a b Fig 5 2 Metodo di misura delle induttanze parziali In a viene ricavato il valore di induttanza parassita dello strumento mediante l us
66. di preso in esame un caso specifico progettato pero appositamente allo scopo di fornire informazioni generali per quanto entro 1 limiti evidenziati Queste informazioni sono utili a chi sviluppa il dispositivo per stimare velocemente e fin dall inizio anche se in prima approssimazione l entita dei disturbi introdotti dal package In secondo luogo si e individuata sulla base della trattazione teorica una serie di regole di progetto dei percorsi delle tracce sul circuito flessibile che consentano di ridurre al minimo gli effetti indesiderati come per esempio il crosstalk Infatti potendo decidere la configurazione delle connessioni interne al package si ha il massimo numero di gradi di liberta Ora strumenti di calcolo come FastHenry e FastCap consentono l analisi solo di una situazione gia definita tuttavia nel caso in esame si e a monte di questa situazione in quanto si deve ancora procedere alla sintesi cioe al progetto dei percorsi delle connessioni E quindi opportuno fornire alcune regole che consentano un progetto ottimale dei percorsi la bonta del risultato puo essere verificata in un secondo tempo Progetto del package 94 mediante ausilio dei solutori di campo Queste regole sono quindi utili a chi progetta 11 circuito flessibile per avere dei criteri di scelta nello sbroglio delle connessioni basati su considerazioni di natura elettromagnetica e non solo meccanica o geometrica In u
67. distribuisce uniformemente nella sezione di un conduttore Di conseguenza il termine J nella 2 10 dipende strettamente dal cammino di integrazione scelto all interno di una maglia non filiforme Se si prende come cammino di integrazione un percorso giacente sulla superficie del conduttore il termine J o da il campo elettrico alla superficie del conduttore E Se si Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 17 definisce allora l impedenza interna del conduttore per unita di lunghezza come rapporto tra questo campo elettrico superficiale e la corrente totale nel conduttore cioe E Z 2 22 si puo allora riscrivere la 2 10 come dl a 1 z dl IZ 2 23 QISI I Quindi come mostrato dalla 2 23 l impedenza interna totale e uguale all integrale esteso alla maglia dell impedenza interna per unita di lunghezza L impedenza interna in regime sinusoidale stazionario ha sia una parte reale che una parte immaginaria in quanto il campo in superficie non e in fase con la corrente totale nel conduttore a causa delle variazioni di flusso magnetico nell interno del conduttore La parte reale da allora la resistenza del filo ad una certa frequenza e la parte immaginaria da la reattanza interna cioe quella parte della reattanza originata dal flusso magnetico interno al conduttore SI osservi a questo punto che la scelta del cammino di integrazione lungo la superficie
68. disturbo su di esse sara maggiore va inoltre considerata la stretta vicinanza di queste linee alle linee di alimentazione dei buffer di uscita cioe VCCQ e GNDIO E logico aspettarsi che vi sia del ground bounce su queste linee causato dalla commutazione dei buffer di uscita secondo il grafico di figura 4 4 l ampiezza del disturbo sulle linee di alimentazione dovrebbe essere minore o uguale a 1 6V Non si possiedono tuttavia informazioni circa la durata dei transitori di tensione sulle linee di alimentazione ma solo sulla loro ampiezza si puo comunque ragionevolmente supporre che anche essi abbiano un peso ai fini del disturbo sulle linee AO e A16 Per valutare quantitativamente l effetto del crosstalk su queste linee e quindi necessaria una analisi piu approfondita Infatti come specificato al paragrafi 3 7 e 4 3 si dovrebbe cercare di tenere le linee di alimentazione vicine solo alle rispettive linee di segnale qualora vi siano alimentazioni separate Dal momento che per Progetto del package 103 problemi geometrici cio non e stato possibile e chiaro che il comportamento dell insieme di linee deve essere studiato in specifico A questo proposito si noti che le linee di alimentazione dei buffer di ingresso e della circuiteria interna cioe VCC e GND sono distanti dalle linee di ingresso e circondate da linee di dato Questa situazione e potenzialmente pericolosa infatti se la tensione di queste l
69. dmne illegali 48 Matrice delle capacita come indicate in figura 3 12 u i 52 Mutua induttanza tra due tracce con diverse larghezze e uguale distanza centro centro pari a 135mm la spaziatura e quindi rispettivamente di 100mm 85mm OOM aa E 63 Confronto tra 1 dati di figura 4 1 4 2 4 3 nel caso di 15 linee che commutano e gli analoghi dati ricavati con linee di larghezza e spaziatura pari a 50mm 99 Indice delle tavole xii Introduzione Il lavoro di tesi svolto presso la STMicroelettronics di Agrate nella divisione MPG Flash Memory Product Group prende spunto da due importanti considerazioni L opportunit di mercato di rilasciare ai clienti modelli di tipo circuitale dei componenti elettronici I modelli sono desiderabili per la simulazione del comportamento dei dispositivi applicati ad una scheda La necessita di estendere nella fase di definizione del fattore di forma e della disposizione degli I O del circuito integrato le attivita proprie della progettazione anche all identificazione dei problemi legati alla geometria del package e agli effetti elettromagnetici da esso indotti In particolare recenti sviluppi nel campo delle tecnologie di packaging per circuiti integrati hanno portato ad una drastica riduzione nelle dimensioni meccaniche dei componenti finiti sulla spinta della necessita di ridurre lo spazio occupato dai componenti elettronici sulle piastre a circuito s
70. duttanza al variare delle dimensioni geometriche di un conduttore e in particolare quale sia l andamento della mutua induttanza all aumentare della distanza Questo andamento di tipo logaritmico rende scarsamente efficaci 1 tentativi di disaccoppiare induttivamente due conduttori aumentandone la reciproca distanza 3 Un ultima parte contenuta nei paragrafi 3 6 e 3 7 in cui si tratteranno 1 disturbi introdotti a causa della presenza del package cioe sostanzialmente crosstalk e ground bounce Per questa analisi si fara uso dei risultati ricavati nelle prime due parti Innanzitutto si prendera in esame il crosstalk La letteratura in merito al problema di piu linee di trasmissione mutuamente accoppiate e molto ampia tuttavia come premesso le ipotesi alla base del modello di linea di trasmissione non sono valide nel caso di interesse Per questo motivo si ricavera da principio un sistema di equazioni che descrivono il comportamento di n linee a parametri concentrati mutuamente accoppiate mostrando sulla falsariga della trattazione nota per le linee di trasmissione la presenza di n modi di eccitazione del sistema Il vantaggio di questa nuova formulazione del problema e che risulta possibile dare una descrizione nel dominio del tempo del comportamento delle linee mediante formule chiuse senza peraltro introdurre ipotesi semplificative a valle della trattazione come invece risulta necessario nel caso di linee di trasmission
71. duttori appartenenti a strutture parziali 50 Capacita tra le sfere in funzione delle capacita tra 1 quattro conduttori di figura 3 12 I due nodi non rappresentanti le sfere devono essere semplificati SI Modello G inverso a parametri concentrati 53 Risposta in frequenza di una linea di trasmissione ideale in confronto ad un modello a parametri concentrati singolo stadio G inverso 55 Confronto della risposta in frequenza di modelli di linea di trasmissione a parametri concentrati e a parametri distribuiti con carico capacitivo da 10pF 56 Linee a parametri concentrati con carico capacitivo Si noti come la capacita di carico risulti essere in parallelo alla capacita della linea 57 Modello a parametri concentrati di un tratto di linea in grado di simulare l effetto diUNa discon nil sessi a 58 La configurazione circuitale usata per le simulazioni di confronto tra modelli delle linee dipendenti o indipendenti dalla frequenza ccs eeeeeeesseseeeeeeceeeeeeeeeeeeeaaeees 59 Risposta in frequenza dei modelli con e senza effetto pelle 60 Risposta temporale dei modelli con e senza effetto pelle 61 Valori di mutua induttanza tra due tracce calcolati sia analiticamente con la formula 3 5 che con FastHenry Si noti l ot
72. e indicata la matrice unita Si analizzi questo risultato in un caso semplice dove non vi sia resistenza in serie al generatore e sia le Cm che le C delle tracce siano trascurabili rispetto ai valori dei carichi Allora Zs 0 C 0 inoltre 1 carichi delle linee siano tutti capacitivi quindi nel dominio trasformato del tipo 1 sC La matrice ZI e diagonale quindi l inversa e ancora una matrice diagonale 1 cui elementi sono 1 reciproci di quelli originari Si nota allora che la matrice Zrt se si raccoglie s ha la forma di una matrice di Maxwell delle capacita in cui tutti i contributi mutui siano nulli Si chiami questa matrice C la 3 10 diviene Vout I s LC Vs 3 11 La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 71 Di conseguenza dal momento che 11 secondo termine della equazione contiene l inversa di una matrice esplicitando questa operazione si avra un fattore moltiplicativo comune al denominatore costituito dal determinante Si puo notare come det 1 s LC 0 abbia la forma di una equazione agli autovalori quindi il denominatore sara di grado pari a n nella variabile s Possiamo inoltre affermare che essendo le matrici L e C reali e simmetriche come si puo dimostrare con considerazioni energetiche e C per come e stata costruita le n soluzioni dovranno essere reali Sara quindi possibile spezzare la relazione trai Vs e un generico Vout nella som
73. e un software in grado di calcolare le auto e mutue capacita di una struttura conduttiva tridimensionale immersa in un dielettrico tenendo conto di eventuali discontinuita in quest ultimo 4 10 37 Il file di ingresso specifica la discretizzazione delle superfici dei conduttori e delle discontinuita sotto forma di pannelli triangolari o quadrangolari nello spazio Siccome ad Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 31 ogni pannello di un conduttore e attribuita una densita di carica costante risulta molto importante decidere quali debbano essere le dimensioni dei pannelli al fine di ottenere risultati accurati Si noti inoltre per inciso che il formato del file contenente 1 dati per FastHenry non e compatibile con il formato richiesto da FastCap I risultati sono forniti sotto forma di una matrice di Maxwell delle capacita non e attualmente implementato alcun modo per generare automaticamente un circuito equivalente Non si e ritenuta necessaria alcuna verifica della correttezza dei risultati oltre a quelle presentate nel manuale dell utente di FastCap 4 in quanto esistono molte strutture geometriche 1 cui valori di capacita sono calcolabili attraverso formule chiuse di conseguenza e semplice verificare il buon funzionamento del programma 2 7 Sviluppo di un programma di conversione dei dati da FastHenry a FastCap Come accennato al paragrafo 2 6 2 1 formati di ingresso dei dati
74. e mutuamente accoppiate Le formule chiuse cos ricavate sono immediatamente utilizzate per valutare l effetto del crosstalk o diafonia sul capo vicino paradiafonia e sul capo lontano telediafonia delle linee adiacenti analizzando il comportamento dei segnali digitali trasportati da queste linee al variare dei carichi imposti Si individueranno cos alcuni rapidi criteri di stima dei valori dei carichi da usare nelle simulazioni allo scopo di determinare almeno approssimativamente 1 casi pessimi senza la necessita di molte simulazioni del circuito equivalente Infine si prendera in considerazione il ground bounce e si mostrera la necessita di considerare l effetto degli accoppiamenti mutui tra le tracce sia per tenere conto della diafonia causata dalla vicinanza delle linee di alimentazione a linee di segnale da queste indipendenti che per considerare correttamente le induttanze totali dei percorsi chiusi effettuati dalla corrente 3 2 Ipotesi e problemi Il problema principale della attuale tecnologia UBGA e l utilizzo di un singolo strato di metallizzazione utile per le connessioni I parassiti quindi non sono controllati dalla presenza di un piano di massa ma dipendono in maniera sostanziale dalla particolare configurazione di connessione alla piastra a circuito stampato Per esempio non e La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 36 possibile conoscere a priori l induttan
75. e che per un La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 78 v VEG 1 2 V 6 4 2 0 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 2 0e Fig 3 32 Disturbo al capo lontano della linea passiva per tempi di skew delle commutazioni sulle linee attive multipli di 2 5ns qualche motivo un simile segnale venisse raddrizzato ad esempio se avesse ampiezza sufficiente da far intervenire 1 circuiti di protezione ci si troverebbe in presenza di un disturbo forse non sufficientemente veloce da poter essere filtrato efficacemente 3 6 3 Paradiafonia Secondo quanto spiegato all inizio del paragrafo 3 6 trattando il disturbo sul capo vicino non e possibile ritenere a priori che 1 carichi capacitivi siano uguali su ciascuna linea Si e svolta quindi una ulteriore analisi considerabile come una estensione del discorso esposto ai paragrafi 3 6 2 1 e 3 6 2 2 dalla quale si sono ricavati dei criteri molto semplici che unitamente alle relazioni sviluppate nei citati paragrafi consentono una veloce stima del caso pessimo La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 79 3 6 3 1 Effetti della variazione indipendente dei carichi Sie quindi voluto analizzare cosa accada quando 1 carichi capacitivi posti in fondo alle linee assumono valori differenti gli uni dagli altri La struttura circuitale piu semplice su cui fare qualche considerazione deve constare allora di almeno due linee SI considerino 1 r
76. e quasistatica Per quanto riguarda 1 programmi il loro scopo e fondamentalmente quelli di permettere il calcolo automatico delle induttanze resistenze e capacita associate al Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 12 conduttori contenuti nel package in esame la funzione di ciascun programma e cos riassunta MiddleEarth e sostanzialmente un software per il disegno e lo sbroglio delle connessioni sul circuito flessibile da esso e possibile attraverso una opportuna interfaccia generare automaticamente un modello geometrico 3D del package in un formato leggibile da FastHenry FastHenry e un programma di estrazione delle induttanze da strutture tridimensionali Esso e in grado di calcolare le auto e mutue induttanze nonche le resistenze tra conduttori di forma complessa in maniera dipendente dalla frequenza e sotto l approssimazione magnetoquasistatica ConvertHenry e un programma di utilita che serve a convertire con opportuni criteri il formato dei dati in ingresso a FastHenry in un secondo formato adatto a FastCap 1 due formati sono infatti incompatibili FastCap infine e un programma di estrazione delle capacita da strutture tridimensionali FastCap e in grado di calcolare le auto e mutue capacita di una struttura conduttiva complessa tenendo conto della presenza e delle eventuali discontinuita di un dielettrico 2 2 Equazioni di Maxwell e relazioni circuitali
77. e spezzoni di filo lunghi che idealmente compongono 11 filo lungo 21 In questo caso contrariamente al precedente la mutua induttanza andra a sommarsi alle auto induttanze avendo la corrente sempre lo stesso verso Lg L L 2Lm 2L 2Lm La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 37 l Il gt a M H iy VI Va lt M ati b Fig 3 1 Calcolo dell induttanza totale di una spira a modello equivalente della spira mediante scomposizione in induttanze parziali b calcolo dell induttanza mediante il doppio bipolo equivalente Non e quindi possibile definire una induttanza parziale per unita di lunghezza cos come non sarebbe possibile definire per il filo in questione una capacita per unita di lunghezza infatti si consideri lo spezzone di filo di lunghezza 21 si divida ora il filo in due parti lunghe l le quali abbiano una capacita verso l infinito pari a C e una mutua capacita pari a C La capacita di una di queste parti presa singolarmente rispetto all infinito e data dal parallelo della sua capacita verso l infinito nel caso in cui siano presente il secondo segmento e della serie tra la capacita mutua C e la capacita verso l infinito del er CC i e secondo segmento come in figura 3 2 quindi C C a 2 viceversa la capacita del Co filo intero e 2C Fig 3 2 Capacita rispetto all infinito di un filo rettilineo in
78. ee ee Let a Pee a i a ua F F PeT E a a i Fig 4 6 Anello tra due tracce nel caso in figura l anello poteva essere evitato semplicemente cambiando i percorsi delle linee non sempre pero cio e possibile per esigenze di spazio 4 4 Applicazione al caso di una memoria flash da 16Mbit Si prendera ora in esame il caso reale di un package UBGA destinato a contenere una memoria flash da 16Mbit allo scopo di mostrare sia una applicazione dei criteri di stima e delle regole di progetto che una metodologia corretta di simulazione degli effetti di disturbo causati dalla presenza del package secondo quanto esposto nei capitoli precedenti La memoria in esame possiede 20 linee di indirizzo e 16 linee dati infatti venti linee consentono di indirizzare un milione di locazioni e la memoria e letta a parole di 16 bit ciascuna Le alimentazioni dei buffers d uscita sono separate rispetto alle alimentazioni del resto del chip inoltre e presente una linea di alimentazione a 12V per la cancellazione delle celle La tensione di alimentazione deve essere compresa tra 2 7 e 3 6V alternativamente 1 buffers d uscita possono essere alimentati da una tensione compresa tra 1 8 e 2 2V Esistono infine altre cinque linee che trasportano 1 segnali di controllo Il disegno delle tracce e mostrato in figura 2 7 come si puo notare non esistono molti gradi di liberta nella scelta dei percorsi Questo caso e purtroppo
79. el primo dispositivo progettato per essere contenuto in un package UBGA 125 Conclusioni e prospettive In questa tesi si e analizzato il comportamento elettromagnetico del package Tessera UBGA con particolare riferimento all utilizzo applicato a memorie di tipo Flash EEPROM In primo luogo e stato individuato un modello del package per l utilizzo in simulatori circuitali tipo SPICE Il modello realizzato in base ad una analisi del rapporto ottimale tra semplicita e accuratezza dei risultati e a parametri concentrati indipendente dalla frequenza e comprende sole induttanze Questo modello puo trovare impiego diretto nella simulazione del comportamento di un componente montato su una scheda nel caso in cui la configurazione della piastra a circuito stampato sia nota Questa condizione pero spesso non e soddisfatta s1 sono allora messi in luce 1 numerosi problemi derivanti dal fatto di non conoscere a priori la geometria della piastra a circuito stampato su cui il componente verra montato Si sono quindi discussi in dettaglio gli effetti di disturbo che possono aver luogo nel package in esame resi piu complessi a causa della mancanza di un piano di massa e in base alla analisi svolta si e determinato un insieme di regole di progetto dei percorsi conduttivi del package basate su considerazioni di natura elettromagnetica l osservanza delle quali consente di ottenere una soluzione ottimale del problema
80. emente di conseguenza man mano che il valore della capacita di carico diminuisce risulta in parte visibile la presenza della risonanza a frequenze leggermente diverse come in figura 3 17 per le due diverse modellizzazioni E necessario quindi prestare attenzione a quale sia effettiva dimensione del package e l entita delle capacita di carico a meno di non essere interessati al comportamento del package solo a frequenze tali da non generare questo tipo di problema cioe a frequenze molto inferiori rispetto alla frequenza di risonanza Infine si puo ora capire perche come preannunciato al paragrafo 3 3 2 una stima non corretta delle capacita dei conduttori non provochi particolari problemi I carichi imposti alle linee sono in prima approssimazione capacitivi in quanto possono consistere o in connessioni al chip di silicio quindi le linee sono collegate alle piazzole di metallo di contatto e alle gate del transistori di un invertitore entrambi rappresentabili come condensatori oppure in tracce della piastra a circuito stampato esterne al package che portano ad altri dispositivi e l unico dato noto che le caratterizzi e la capacita di carico massima de VDBIZI VDB IU2 70 Le 08 Le 09 Le 10 Le 1l1 Fig 3 17 Confronto della risposta in frequenza di modelli di linea di trasmissione a parametri concentrati e a parametri distribuiti con carico capacitivo da 10pF La modellizzazione del package
81. empio si consideri la spira rettangolare di figura 2 2 costituita da 4 segmenti rettilinei 3 Fig 2 2 Una spira chiusa composta da quattro segmenti rettilinei Si supponga che 1 due estremi del generatore di corrente siano sufficientemente vicini da poter trascurare il fatto che la spira non sia in realta chiusa si supponga inoltre che la densita di corrente nei segmenti sia costante Si consideri la 2 21 siccome l integrale e lungo la spira si definiscano quattro grandezze Wj Wo Y3 W4 come gli integrali lungo ciascun segmento preso singolarmente 4 4 v EJ Ame Ee dl Questa osservazione suggerisce che la L definita nella 2 19 possa essere riscritta come A dl seg somma di quattro termini cioe L L L3 L3 L4 dove L Il vettore potenziale magnetico A puo a sua volta essere scritto come somma dei potenziali vettori dovuti alle correnti nei vari lati Quindi ipotizzando che 1 segmenti siano infinitamente sottili si definiscono delle induttanze parziali come As ban 2 25 dove A e il vettore potenziale magnetico lungo il segmento 1 dovuto alla corrente I lungo il segmento J Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 19 Se i j queste verranno chiamate autoinduttanze parziali e se i j mutue induttanze parziali L induttanza totale della spira e cos 4 4 L Li 2 26 i 1j 1 Questa semplice trattazione puo inoltre essere estesa al caso in
82. endano a far aumentare particolarmente la resistenza quando la conducibilit del substrato si aggira intorno ai 100 Siemens per metro mentre l induttanza mantiene un andamento monotono La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 46 Infatti per la frequenza di 10GHz la profondita di penetrazione risulta essere comparabile con lo spessore del substrato per conducibilita dello stesso di 100 Sm Quindi finche risulta essere molto maggiore dello spessore il piano di massa passivo si comporta come un isolante e la sua presenza e trascurabile Quando invece 11 valore di s1riduce ad alcune centinaia di micron le tracce iniziano a risentire della presenza del substrato Infine all aumentare della conducibilit il conduttore diviene sempre piu perfetto e la corrente tende a scorrere un uno strato molto sottile in superficie si giunge cosi ad un andamento asintotico dei parametri gia per o 1X10 Sm 1 quando vale circa 16um Naturalmente si riscontra un andamento simile della induttanza e della resistenza anche a frequenze inferiori tuttavia in accordo con la 2 29 la variazione di questi parametri avviene a valori di o sempre maggiori al diminuire della frequenza E ovvio inoltre che per poter apprezzare questi effetti in maniera quantitativa e importante attribuire al piano di massa una corretta discretizzazione nel senso dello spessore Se ora si considera u
83. erati di tensione Questi dispositivi inoltre possono essere sufficientemente rapidi da rispondere allo stimolo costituito da un picco di tensione dovuto al crosstalk nel caso in cui invece non lo fossero si e comunque ottenuta una informazione importante se neppure volontariamente e possibile vedere la presenza del disturbo non e necessario preoccuparsene ulteriormente Inoltre se la dimensione di questi circuiti e tale da permetterlo essi possono venire integrati insieme ad un dispositivo commerciale non e quindi necessario sostenere 1 costi della fabbricazione di un test chip apposito per la realizzazione dei circuiti di prova Infine la strumentazione richiesta per la misura e la comune strumentazione da laboratorio utilizzata per testare circuiti integrati per basse frequenze dal momento che e possibile generare mediante 1 circuiti di misura un segnale di uscita dalle caratteristiche volute In figura 5 4 e mostrato un possibile circuito di misura applicato come esempio al caso di due linee mutuamente accoppiate naturalmente e possibile aumentare il numero di queste linee Nella figura sono riportati anche gli invertitori esterni di comando delle due linee la prima attiva trasporta un segnale mentre la seconda linea passiva riceve 1l disturbo causato dall accoppiamento Al termine delle linee e posta una capacita da 6pF che rappresenta la capacita della piazzola di contatto e della
84. ere unitaria Sotto queste Ipotesi dunque la necessita di utilizzare un qualunque modello della linea sembrerebbe scarsa in quanto potrebbe sembrare ininfluente approssimare 11 comportamento della linea solo dove questa ha risposta in frequenza piatta e unitaria Tuttavia supponendo ora di connettere un carico alla linea s1 capisce facilmente che la presenza della linea stessa altera le posizioni di eventuali poli e zeri dovuti al carico Come esempio significativo si connetta una capacita da 10pF al capo lontano della linea Se non si fosse interposta la linea tra il generatore di tensione e la capacita si sarebbe avuto un polo nell origine Ora tuttavia il polo e divenuto complesso coniugato e si e spostato a media frequenza dove puo generare sovraelongazioni anche per stimoli relativamente lenti come ad esempio fronti di salita intorno al nanosecondo Inoltre come si puo notare dalla figura 3 17 l approssimazione del modello a parametri distribuiti con il modello a parametri concentrati e divenuta molto buona si e quindi giustificato l utilizzo di modelli a parametri concentrati gli unici che verranno adoperati nel seguito La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 56 Va comunque considerato che la lunghezza tipica di una traccia nella tecnologia in esame p e 4mm e piu di un decimo della minima lunghezza d onda della banda di interesse cioe 3cm come calcolato precedent
85. esistivita e abbastanza grande da produrre piccole perdite dovute alle correnti parassite nel substrato Il substrato si comporta allora come un dielettrico e la linea puo allora essere trattata come una comune microstrip caricata con un dielettrico a due strati 2 Il prodotto di frequenza e conducibilit del substrato e abbastanza grande da portare a una piccola profondita di penetrazione del campo nel silicio In questo caso il substrato agisce come un piano conduttore con perdite e la linea puo essere considerata come una microstrip su un piano di massa Imperfetto fatto di silicio 3 Quando la frequenza non e cos alta e la resistivita e moderata il substrato non presenta alcuno dei due comportamenti sopra menzionati e si instaura un particolare modo di propagazione denominato slow wave Questo modo puo essere considerato come il limite di semiconduttore del substrato in contrasto ai due precedenti limiti dielettrico e metallico Le caratteristiche del modo di propagazione slow wave sono legate strettamente alla struttura geometrica del sistema MIS in particolare al fatto che lo spessore dello strato di SiO e molto inferiore allo spessore del substrato di silicio Infatti l energia magnetica media contenuta nella guida d onda e uguale alla energia elettrica media immagazzinata nello strato di ossido tuttavia la prima e immagazzinata principalmente nello strato d
86. fettivamente equivalente alla soluzione delle equazioni di Maxwell sarebbe necessario non calcolare separatamente le capacita e le induttanze infatti a lunghezze d onda poco superiori alle dimensioni fisiche dell insieme di conduttori in esame 1l ritardo di propagazione del campo elettromagnetico puo ancora essere trascurato ma induttanza e capacita non sono necessariamente disaccoppiate 16 In ogni caso si puo ritenere semplicemente che se un modello I risulta pessimistico in quanto ipotizza l intera capacita della struttura come concentrata al capo lontano un modello distribuito dia una visione piu realistica del conduttore 3 4 1 1 Confronto tra modelli a parametri concentrati e a parametri distribuiti Si supponga di avere una linea di trasmissione senza perdite e una sua approssimazione a parametri concentrati sotto forma di un semplice filtro LC come in figura 3 15 E noto come gia ricordato che quando il tempo necessario al segnale per propagarsi lungo la linea e lungo rispetto al tempo di salita del fronte che almeno in un segnale digitale e il transitorio piu rapido il generatore non vede il carico in questo modo quando il segnale giunge al capo lontano della linea e questo non e adattato cioe non presenta una Impedenza pari a quella della linea l unica che il generatore avesse visto si genera una riflessione causata dalla discontinuita Viceversa se il tempo di p
87. generale la sovrapposizione di due sinusoidi una ad alta frequenza ed una a piu bassa frequenza in virtu di Co lt C e il disturbo risultante potra anche essere significativo non bisogna pero scordare che in generale si avra anche un termine di smorzamento dipendente dalla R in serie alla linea che quindi tendera ad abbattere l ampiezza dei massimi delle sinusoidi a bassa frequenza rispetto ad una sinusoide a piu alta frequenza La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 81 Si verifichino ora queste osservazioni qualitative rispetto alle formule Se si suppone L L che C sia molto minore di C4 e possibile approssimare A e B come A B allo stesso modo si possono semplificare le espressioni di Onn Di De 19 26 64 CAL e espandendo la radice al primo ordine di Oy Da E L C C3 L C C Po L C1 03 E 1 Pree DE i AI L C C LC Onto e e IE Ora se C diminuisce aumenta di conseguenza il termine della 3 21 m 0 2 che come si puo facilmente riconoscere non e altro che un seno cardinale tendera a zero Rimane quindi nella 3 21 solo il termine associato a B che non variera in quanto sie supposto C costante Si osservera allora una sinusoide quella associata a che si alza in frequenza e diminuisce in ampiezza sovrapposta ad una seconda sinusoide associata a che tende a frequenza costante Si nota
88. ggiorativa accettabile anche se non accurata in quanto se essi sono vicini l accoppiamento mutuo tendera a ridurre l induttanza totale come visto nel paragrafo 3 2 e non ad aumentarla Se pero per qualche ragione 1 percorsi fossero equiversi l accoppiamento fara aumentare l induttanza di spira Spesso si puo pensare in prima approssimazione che La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 89 Dispositivo integrato Fig 3 37 Modello della distribuzione delle alimentazioni in un circuito integrato le induttanze dei conduttori esterni al package sono considerate nulle Si noti la presenza di due differenti alimentazioni per la circuiteria interna e per gli invertitori che comandano le uscite I transistori componenti gli invertitori sono schematizzati con un interruttore in serie ad una resistenza Sono inoltre mostrati alcuni percorsi conduttivi per la corrente nel caso di commutazioni dallo stato logico alto a quello basso questo accoppiamento sia nullo cio e possibile per esempio in un package tradizionale come un DIP in cui un piedino di alimentazione sia posto da uno dei due lati e uno o piu piedini di segnale dall altro e quindi ad una certa distanza tra loro in figura 3 38 e mostrata l area racchiusa dalla spira GEA Vla Fig 3 38 Possibile area racchiusa dalla spira di corrente in un package DIP quando alimentazione e segnale sono associati a piedini su lati opp
89. gionevole qualora vi sia nelle La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 88 vicinanze un condensatore di disaccoppiamento magari unitamente alla presenza nella piastra a circuito stampato di piani di metallizzazione dedicati alle alimentazioni 3 7 1 La modellizzazione del ground bounce Trattando la tecnologia UBGA e necessario considerare anche un secondo veicolo di introduzione di disturbo nelle alimentazioni oltre alla commutazione dei buffer ad esse direttamente connessi Infatti dal momento che come piu volte ricordato le alimentazioni sono portate da tracce in nulla differenti da quelle dei segnali e possibile avere un disturbo accoppiato a causa della diafonia Naturalmente nel caso in cui le tracce di segnale responsabili del disturbo siano le stesse che utilizzano la particolare traccia di alimentazione come percorso comune per chiudere la spira di corrente non si parlera di diafonia ma piuttosto di induttanza totale e di ground bounce si veda il paragrafo 3 2 Tuttavia dal momento che spesso le alimentazioni come accennato vengono separate e possibile che una simile traccia sia posta in prossimita di tracce di segnale da questa indipendenti almeno in prima approssimazione in quanto un legame esistera sempre se non altro per il fatto che 1 circuiti a cui le alimentazioni fanno capo sono integrati insieme Per esempio potrebbe capitare che la traccia di massa dei buffer di uscit
90. i porterebbe ad un piu rapido smorzamento dei transitori LC Tuttavia si osservi che anche il termine di resistenza mutua risulta sovrastimato si avra quindi un accoppiamento maggiore tra le linee argomentazione coerente con il tipo di analisi che si vuole condurre Sie ora provato a rimuovere le sfere come previsto la differenza nei risultati e stata scarsa inferiore alla accuratezza dichiarata del simulatore 1 Inoltre la convergenza dell algoritmo risulta essere molto migliorata infatti FastHenry calcola 1 termini induttivi mediante una espansione in serie di multipoli di conseguenza 11 calcolo di accoppiamenti deboli richiede un ordine di espansione elevato per garantire la correttezza dei risultati 5 In questo caso pero essendo le induttanze delle sfere trascurabili non e importante valutare esattamente 1 termini ad esse relativi cosa che allunga solamente 1 tempi di calcolo 3 3 2 Il modello per l estrazione della capacita Innanzi tutto si consideri la creazione del modello geometrico tridimensionale ottenibile attraverso ConvertHenry il programma di conversione dei dati da FastHenry a FastCap presentato al paragrafo 2 7 ConvertHenry permette di specificare quale sia 11 passo massimo di discretizzazione in pannelli quadrangolari delle facce dei segmenti definiti nel file di ingresso a FastHenry Un passo di 100um e ottimale per il problema trattato come si e verificato con alcune simulazioni I
91. i silicio a causa del fatto che bj lt lt by figura 3 8 La velocita di propagazione del campo quindi diminuisce da cui 1l nome del modo slow wave cioe onda lenta a causa del trasferimento di energia attraverso l interfaccia La struttura geometrica della sezione del package UBGA pero e differente in quanto lo strato di dielettrico non e costituito solamente dal sottile ossido superficiale ma dall intero spessore dell elastomero e del circuito flessibile inoltre la superficie del silicio e ricoperta da una densa griglia di linee di alluminio e non vi e una metallizzazione sul retro del substrato E interessante allora indagare come si modifichino R e L al variare della conducibilita del substrato sembra pero ragionevole poter escludere almeno in prima approssimazione la presenza di effetti di slow wave Ora la regione vista dalle tracce e principalmente attiva e come detto ricoperta da vari livelli di metallizzazioni E logico quindi supporre una discreta conducibilit dell insieme Si e allora analizzata la sensitivita di R ed L al variare di questo parametro come da figura 3 9 In questa simulazione non si sono utilizzate le due tracce di figura 3 5 bensi per semplicita due tracce parallele lunghe 4mm con spessore e larghezza sempre di 18um e 5SOum poste 212Um sopra ad un piano di massa spesso 200um Si puo notare come gli effetti di alta frequenza t
92. i argomenti il Sef I erotind boincee alcalini 87 3 7 1 La modellizzazione del ground bounce 88 Capitolo 4 Progetto del package ccccccssssccccccsssscscccccsssssccccccsssccccees 93 AN imtroduzione age 93 4 2 Caratterizzazione della tecnologia Tessera UBGA 94 42 ILastiniaderdistarbi nel lieto 94 4 5 INCSOIS di PIOSCHO iii 99 4 4 Applicazione al caso di una memoria flash da 16MDit 101 Capitolo 5 Il problema della misura vvrrrrrereceserececesesseeesesececeseneeeeso 113 UL HACE OG WZ OMG ea 113 5 2 Identificazione di un test case critico 114 25 Metodi di mis ra gpl 116 Sus Induttanze parziali lariana 116 5 3 2 Misure confrontabili di induttanza 117 5 3 3 Misure attraverso circuiti on chip 118 Conclusioni prospettive cssisvrrccrriczirricinionisnicaziconisianinizzeseniciazicezic nine 123 Bibllogralla alla 125 Indice degli argomenti iv 1 1 i 1 3 1 4 1 5 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 Indice delle figure Evoluzione dei package negli ultimi quaranta anni In figura e mostrata l occupazione relativa di area ed e indicato il passo tra 1 contatti Si notino le due differenti linee di sviluppo corrispondenti rispettivamente al posizionamento periferico dei contatti e al posizionamento degli stessi su tutta l a
93. i circuitali come SPICE possiedono un elemento chiamato K grazie al quale e possibile specificare l accoppiamento tra due induttori il coefficiente di accoppiamento pero deve per forza essere positivo Trattando un sistema di conduttori e ricavandone la matrice di Maxwell delle induttanze e molto probabile che parte delle induttanze mutue abbiano segno negativo Dal momento che l unico modo di tenere conto di un accoppiamento negativo e scambiare 1 morsetti di uno dei due induttori accoppiati si capisce facilmente come non sia possibile usando un solo induttore per rappresentare ciascun elemento della diagonale principale della matrice di induttanza rappresentare circuitalmente il sistema in questione La soluzione e allora utilizzare due induttori con versi opposti per ciascuno di questi elementi ogni induttore avra un valore di induttanza pari alla meta del valore totale Nel caso in cui gli accoppiamenti siano positivi si accoppieranno a due a due gli induttori con lo stesso verso mentre nel caso contrario si accoppieranno tra loro gli induttori con verso opposto come mostrato in figura 4 14 I coefficienti di accoppiamento utilizzati avranno lo stesso valore del coefficiente di accoppiamento originario Progetto del package 112 Il programma di utilita fornito insieme a FastHenry per la generazione di un circuito equivalente valido per una sola frequenza di cui si e parlato al paragrafo 2 6 1 il quale
94. i e capacitivi del package dipendono in maniera sostanziale da come esso viene montato sulla piastra a circuito stampato Non conoscendo tale configurazione si dovranno formulare alcune ipotesi arbitrarie di conseguenza 1 risultati trovati dovranno essere utilizzati con cautela in quanto sara sempre necessario valutare alla luce delle considerazioni svolte al precedente capitolo se essi possano o no essere considerati validi Inoltre questi risultati essendo approssimati saranno poco precisi e quindi adatti solo ad una prima stima Un esempio di applicazione di questi metodi di stima verra presentato nel paragrafo 4 4 4 2 1 La stima dei disturbi Innanzi tutto per porsi nel caso piu generico possibile si e deciso di considerare un gruppo di tracce di rame rettilinee e parallele lunghe quattro millimetri spesse 18um e di larghezza e spaziatura minime pari a 35um La lunghezza di quattro millimetri e stata imposta in quanto come mostrato al paragrafo 3 2 non e possibile definire per queste linee dei parametri per unita di lunghezza questa lunghezza e allora stata scelta Progetto del package 95 leggermente maggiore della lunghezza tipica di una traccia si veda per esempio 1l paragrafo 3 3 1 Lo spessore delle tracce e vincolato a 18um dalla tecnologia usata dal fornitore di circuito flessibile La larghezza e spaziatura minima sono state scelte per consentire il massimo accoppiamento tra le tracce in modo
95. i enunciati al caso delle cinque linee mutuamente accoppiate di figura 3 25 In merito al caso in questione quindi si e dimostrato come un valore di C grande rispetto a C porti ad una grande diafonia il che e ovvio se si pensa che in questo modo sulla linea attiva si ha un carico a bassa impedenza Allora si avranno sulla prima linea in generale alte correnti e basse tensioni non stupisce quindi avere alti livelli di accoppiamento induttivo 3 7 Il ground bounce Quando un numero significativo di invertitori integrati commutano simultaneamente causando l iniezione di grandi correnti nel sistema di distribuzione delle alimentazioni si generano delle fluttuazioni di tensione in seguito alla presenza di induttanze parassite lungo 1 conduttori questo fenomeno e genericamente indicato con il termine di ground bounce Tipicamente il rumore dI dt causato dalla commutazione simultanea dei buffer di uscita e il componente piu significativo del ground bounce in quanto la maggior parte degli invertitori facenti parte della circuiteria interna si occupano di caricare e scaricare capacita di dimensioni trascurabili rispetto a quelle che un buffer di uscita e chiamato a pilotare inoltre la circuiteria interna puo formare piccoli percorsi chiusi per la corrente cosa che evidentemente non e possibile nel caso in cui il carico da pilotare non siano le gate di un altro invertitore integrato nello stesso chip di silic
96. i ha 2 aii AOC Fisicamente accade che LLI quindi 2 C C 40 gt C C 4C gt C1 C da cui iderando solo i due termini piu Cy De C 4C gt C C da cui segue considerando solo i due termini piu esterni che 2C C gt C7 condizione ovviamente non vera La tesi e quindi provata Si consideri ora nuovamente il caso C lt C in quanto come visto puo portare ad una condizione di diafonia critica Si supponga pero questa volta di mantenere C fissa e di aumentare C In questo modo e possibile scegliere una C tale da consentire dato to il sussistere della disuguaglianza lt 1 to Se l accoppiamento induttivo fosse prossimo a 1 cioe se L L 1 allora per C molto maggiore di C si avrebbero A e B tendenti in modulo a uno che come dimostrato e il valore massimo che essi possono assumere La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 84 y WI6 1 6 V 6 2 6 6 _ 3 6 6 4 6 OV 6 5 6 0 0 0 2 0 4 0 6 0 1 0 1 2e Fig 3 34 Diafonia su linea passiva all aumentare del carico capacitivo sulle linee attive Nel caso in esame quattro linee attive commutano da 2 5 a OV in Ins Il carico sulla linea passiva e una capacita da 10pF sulle linee attive la capacita assume i valori di 10pF 20pF 100pF 300pF 1nF I modelli delle linee sono gli stessi di figura 3 25 gli accoppiamenti induttivi variano a seconda della distanza tra le linee da 0 48 a 0 68
97. i induttanza in gioco con buona precisione dei risultati 3 5 1 Formule chiuse per il calcolo della induttanza Sono note in letteratura formule chiuse per il calcolo delle induttanze parziali di fili rettilinei a sezione rettangolare 17 Tuttavia queste formule risultano essere piuttosto complicate e in generale non e facile capire come l induttanza del filo dipenda dalle sue dimensioni geometriche E quindi preferibile prendere in considerazione formule piu semplici In particolare si riportano 1 risultati per il calcolo delle induttanze parziali a bassa frequenza per due conduttori rettilinei cilindrici e paralleli nell ipotesi di distribuzione di corrente uniforme lungo la sezione La derivazione analitica di queste relazioni puo essere La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 62 trovata in 15 Detta 1 la lunghezza dei fili d la distanza tra 1 loro centri ed r il raggio si ha l 2 2 l _ Bol l l d d Ho Lg DR CEE Lo 32 z Hol l i r ae aia et Li I i FA G 3 3 Hol dove il termine di Layo rappresenta l induttanza interna di un filo rotondo Nell ipotesi 4 1 1 le 3 2 e 3 3 si possono approssimare espandendo in serie il logaritmo e la radice come in 14 7 Hol 21 Hol bi 5e n 1 J 3 4 _ Holy 21 d ESITO In 1 A 3 5 Si considerino ora due tracce rettilinee parallele e di sezione rettangolare larghe 35um spesse 18um lunghe 4
98. ia sia tale da essere una frazione non trascurabile della lunghezza d onda ma non sia ancora sufficiente a dare luogo a fenomeni radiativi possono comunque avere luogo degli effetti di riflessione da parte di discontinuita lungo una linea che a piu bassa frequenza quando la propagazione del segnale lungo il conduttore puo essere considerata istantanea non sono visibili Per modellizzare questi effetti mediante circuiti a parametri concentrati s1 utilizza in genere una sequenza di celle elementari come la I inversa di figura 3 11 collegate in serie Il problema principale di una simile rappresentazione circuitale pero e che queste celle pensate come modelli di brevi tratti di linea sono in realta accoppiate tra loro Tuttavia se s1 dispone di solutori di campo in grado di considerare separatamente questi tratti di linea come per esempio FastHenry e FastCap specificando opportunamente le La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 58 geometrie e possibile calcolare l entita degli accoppiamenti di conseguenza e possibile realizzare un modello usando un tecnica di tipo PEEC Partial Element Equivalent Circuit descritta in 18 che ne tenga conto In pratica il circuito equivalente avra una forma simile a quello mostrato in figura 3 19 Fig 3 19 Modello a parametri concentrati di un tratto di linea in grado di simulare l effetto di una discontinuita Tuttavia nei casi
99. ibile 2 1 Introduzione Nel presente capitolo si riassumeranno alcune nozioni di elettromagnetismo utili per la comprensione dei capitoli successivi Inoltre si presenteranno quattro programmi il cui utilizzo e stato un passo indispensabile per lo sviluppo della tesi Due di questi MiddleEarth e ConvertHenry sono stati appositamente scritti a questo scopo 1 restanti due FastHenry e FastCap sono programmi di pubblico dominio provenienti dal Massachusetts Institute of Technology Per quanto riguarda in particolare le nozioni di elettromagnetismo dopo essersi soffermati sulle relazioni tra le equazioni di Maxwell e 1 parametri circuitali induttanza capacita e resistenza si parlera piu in dettaglio del concetto di induttanza parziale di cui verra data una precisa definizione Questo concetto e molto importante per una corretta interpretazione dei dati che si ottengono attraverso l uso di programmi di estrazione di parametri circuitali da strutture geometriche in quanto consente di dare un significato univoco alla induttanza di un percorso aperto Si tratteranno quindi cercando di fornire una visione intuitiva gli effetti di alta frequenza intendendo con questi ultimi gli effetti che hanno luogo nei conduttori per le piu alte frequenze a cui si possa ipotizzare di non avere ancora campo irradiato 0 detto in un altro modo a cui si possa pensare che 1 potenziali non siano ritardati cioe ponendosi in approssimazion
100. imentazione 1 margini di rumore degli invertitori sono ridotti al minimo Per ora si sara interessati solamente alla tensione di alimentazione di 2 7V in modo che previsioni e risultati delle simulazioni siano confrontabili I fronti di salita e di discesa dei buffer di uscita del dispositivo dal 10 al 90 hanno una durata tipica di circa 10ns questi dati sono forniti dai progettisti dei buffer Il crosstalk verso le linee di ingresso dovuto alla commutazione di sedici buffers in un tempo di 10ns genera secondo il grafico di figura 4 3 un disturbo di tensione con ampiezza massima di circa 430mV si ricordi che 1 grafici di figura 4 1 4 2 4 3 e 4 4 sono normalizzati a 1V quindi visto che la commutazione delle linee di dato avviene dal 10 al 90 del valore finale in 1Ons si ha una escursione di tensione di 2 16V in 1Ons che significa 1V ogni 4 6ns Si noti pero dal disegno delle tracce di figura 2 7 che le linee di ingresso gli indirizzi contrassegnati dalla lettera iniziale A sono lontane dalle linee di dato contrassegnate dalla lettera iniziale D in quanto si trovano tutte nella meta superiore dello schema fanno eccezione a questa regola le linee AO e A 16 Di conseguenza ci si aspetta di osservare un disturbo di ampiezza minore di 430mV sulle generiche linee di indirizzo per cio che riguarda invece le linee AO e A16 la situazione e piu complessa Infatti si puo affermare sicuramente che l entita del
101. inato come sia possibile trascurare l accoppiamento capacitivo tra le linee di conseguenza il fenomeno del crosstalk risulta essenzialmente legato agli accoppiamenti induttivi Risulta quindi importante analizzare 1l comportamento delle induttanza parassite E lecito innanzi tutto chiedersi quale sia il numero massimo di linee effettivamente accoppiate cioe tra cul vi sia un coefficiente di mutua induttanza rilevante rispetto al termine di auto induttanza si potrebbe infatti pensare che linee non immediatamente adiacenti siano scarsamente accoppiate e che quindi il loro effetto ai fini del crosstalk possa essere trascurato A questo scopo e opportuno rivolgersi a qualche formula chiusa per 11 calcolo della induttanza attraverso cui osservare la sensibilita dei valori trovati al variare dei parametri La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 61 yv VINI Y 4 V 6 Y ML DV M2 4 V M1 V M2 Modello con effetto pelle V 4 V 6 Modello senza effetto pelle 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1L 0e E Fig 3 22 Risposta temporale dei modelli con e senza effetto pelle geometrici Si dimostrera in questo modo come anche transitori di tensione su linee apparentemente lontane possano avere effetto sul crosstalk Inoltre s1 dimostra come alcune formule ricavate nel caso particolare di conduttori cilindrici a sezione circolare possono essere utilizzate per ottenere una stima rapida dei valori d
102. ine di resistenza sulla diagonale principale sale La corrente in un secondo conduttore posto nelle vicinanze tendera a perturbare la distribuzione di corrente nel primo conduttore per effetto di prossimita Siccome esso ne perturba la distribuzione di corrente sta di conseguenza cambiandone la resistenza efficace In questo modo l effetto deve essere visto come un termine resistivo fuori dalla diagonale principale cioe una resistenza mutua L esistenza di correnti immagine cioe di un piano di massa ideale fara quindi variare per effetto di prossimita anche le auto e mutue resistenze dei conduttori Il substrato di silicio tuttavia non puo essere considerato un piano conduttore ideale in quanto presenta una conducibilit finita dipendente dal drogaggio Gli effetti che influenzano la propagazione di un segnale in una struttura di tipo MIS Metallo Isolante Semiconduttore dove l isolante e costituito da S10 si veda la figura 3 8 sono ben noti c Conduttore Conduttore Dielettrico Retro metallizzato Fig 3 8 Geometria a di una struttura MIS Metallo Isolante Semiconduttore e b della sezione di un package UBGA La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 45 38 39 In pratica il substrato presenta differenti comportamenti in funzione della resistivita del semiconduttore e della frequenza di operazione si distinguono allora tre casi 1 Il prodotto di frequenza e r
103. inee varia dal punto di vista del dispositivo sono le linee di ingresso in realta ferme al riferimento esterno a subire dei cambiamenti di tensione Dal momento che le linee di alimentazione VCC e GND sono indipendenti dalle linee di dato possono essere trattate allo stesso modo delle linee di ingresso si prevede quindi anche per esse un disturbo di ampiezza minore o uguale a 430mV Si consideri ora nuovamente il ground bounce si e prevista una ampiezza massima del disturbo pari a 1 6V Si presti attenzione a come questo valore e stato ricavato il tempo di commutazione da considerare in questo caso per l uso del grafico di figura 4 4 non e quello delle linee di dato bensi quello del segnale interno che comanda lo stadio finale del buffer d uscita Infatti cio che importa e solo il tempo entro il quale l invertitore finale del buffer viene acceso e quindi lascia passare la corrente e non il tempo impiegato a caricare o scaricare la capacita di carico questo tempo dipende essenzialmente dalla velocita di commutazione del segnale che pilota la gate dell invertitore finale ed e stato stimato essere di circa Ins nel caso peggiore La reale entita del ground bounce sara pero minore di 1 6V Il motivo di cio e duplice innanzi tutto le linee di alimentazione VCCQ e GNDIO sono accoppiate induttivamente alle linee di dato quindi come spiegato al paragrafo 3 7 l induttanza delle spire di corren
104. inoltre che la pulsazione asintotica e quella che si avrebbe nel caso in cui non si avesse affatto crosstalk Naturalmente se C lt lt C ma lt lt 1 to il seno cardinale tendera a 1 invece che annullarsi di conseguenza se anche A e B fossero circa unitari cioe se L_ L 1 SI avrebbe la sovrapposizione di due sinusoidi di ampiezza massima infatti si puo vedere dalla 3 20 che nel caso in cui Cj C A e B valgono solo rispettivamente 1 2 e 1 2 indipendentemente dai valori di L ed Lm Un esempio e mostrato in figura 3 33 2 Come secondo caso si ipotizzi che C gt C e che come prima C4 il carico sulla linea attiva resti costante Se C e molto maggiore di C si puo pensare che la linea passiva filtri sempre di piu il disturbo per arrivare al limite di C tendente a infinito a poter considerare la seconda linea come cortocircuitata a massa Di conseguenza ci si aspettera di osservare un transitorio di ampiezza inferiore rispetto al caso in cui Cj e C sono identiche Ancora procedendo analiticamente e possibile ricavare approssimazioni per A B Om p nell ipotesi C gt gt C in maniera simile a quanto fatto nel caso opposto si trova La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 82 y VINI V 2 Y 4 5 3 SI 0 0 D 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 0 3 1 0e Fig 3 33 Disturbo su linea attiva v2 e passiva v4 in un caso critico Si son
105. io ma una capacita esterna al package 1 Gli effetti negativi di questo disturbo possono essere molto insidiosi e manifestarsi in differenti modi per esempio si puo avere un aumento dei ritardi nelle commutazioni dei segnali o addirittura la generazione di una commutazione spuria Per evitare che la circuiteria interna venga disturbata dalle fluttuazioni di tensione causate dalle commutazioni dei buffer di uscita si tengono tipicamente separate le alimentazioni di queste due parti Inoltre e ovvio che quanti piu cammini differenti sono disponibili per la corrente tanto minore sara la variazione della tensione causata dagli effetti induttivi in quanto si provvede ad un numero di percorsi in parallelo fra loro che aiutano a diminuire l induttanza totale Di conseguenza nel caso in cui risulti necessario puo essere conveniente riservare alle alimentazioni piu di un collegamento del dispositivo con il mondo esterno Nel caso del package UBGA si e evidenziata la necessita di considerare l effetto degli accoppiamenti mutui tra le tracce sia per tenere conto della diafonia causata dalla vicinanza delle linee di alimentazione a linee di segnale da queste indipendenti che per considerare correttamente le induttanze totali dei percorsi chiusi effettuati dalla corrente Si noti inoltre che si e implicitamente ipotizzato che l induttanza dei conduttori di massa e alimentazione esterni al package sia nulla cio e ra
106. ione intuitiva del fenomeno e che quando un nuovo conduttore viene avvicinato ad un sistema preesistente di conduttori introduce una perturbazione del campo elettrico tendendo a sottrarre linee di campo per formare le proprie capacita mutue Di conseguenza sia le mutue capacita che le capacita verso l infinito della struttura precedente risultano diminuite Il contrario avviene quando un conduttore viene allontanato E quindi chiara la provenienza dei termini K e Ky pur senza averli calcolati esplicitamente Infine si consideri la stima che si farebbe di C nel caso in cui si prendessero in considerazione solo 1 casi a e b di figura 3 13 E difficile quindi capire se questa seconda stima sia approssimata per difetto o per eccesso Possiamo pero dire che se K C j C la stima sara circa corretta oppure se K Ci Co3 Cp C34 l errore commesso sara piccolo indipendentemente dai valori di K4 C44 C23 Le ipotesi corrispondono dunque a questo secondo caso La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 52 Si valutino ora numericamente queste quantita Per le due tracce in esame le capacita sono riassunte in tabella 3 2 TABELLA 3 2 Matrice delle capacita come indicate in figura 3 12 Lod Sfera 1 Sfera 2 Traccia 1 Traccia 2 Sfera 1 9 381 fF 0 738 fF 19 52 fF 6 641 fF Sfera 2 0 738 fF 9 219 fF 3 133 fF 21 44 fF Traccia 1 19 52 fF 3 133 fF 166 62 fF 94 53 fF Tra
107. ioni necessarie ai moderni chip quali microprocessori ASIC e DSP e la necessita di ridurre lo Il package Tessera MicroBGA 4 spazio occupato dai componenti sulle piastre a circuito stampato passo indispensabile per diminuire le dimensioni dei prodotti finiti con 1 conseguenti vantaggi in termini di portabilita velocita e costo dei materiali Le piu recenti evoluzioni in questa direzione consistono nei flip chip e nei CSP L idea alla base dei primi e semplicemente di applicare il chip nudo alla piastra a circuito stampato mediante piccole sfere di materiale saldante connesse direttamente alle piazzole di contatto pads del dispositivo su silicio Di conseguenza il chip ha la faccia superiore rivolta verso la piastra a cui e collegato e quindi e rovesciato da cui il termine flip chip rispetto al tradizionale orientamento del silicio nei package In alternativa si usano 1 CSP 1 quali si presentano come package veri e propri ma caratterizzati da dimensioni molto ridotte rispetto ai loro predecessori Si dara ora uno sguardo piu in dettaglio a questi ultimi 1 3 I Chip Scale Packages CSP Un CSP e definito come un package per circuiti integrati di area non superiore a 1 2 volte l area del dispositivo su silicio 35 Di fatto un CSP unisce il vantaggio delle piccole dimensioni e delle prestazioni di un flip chip e la convenienza gli standard e la protezione del circuito integrato di un dispositivo
108. ip chip si rende necessario quindi riempire lo spazio tra il dispositivo e la scheda con un materiale che provveda al disaccoppiamento termico tra le due parti underfilling pena la rottura dei contatti dopo pochi cicli termici Di conseguenza 11 montaggio di un flip chip e in generale piu complicato di quello di un generico CSP Rispetto ad un package tradizionale un CSP ha pero 1 vantaggi di un flip chip e cioe richiede un piccolo spazio sulla piastra a circuito stampato con 1 conseguenti benefici di piccole dimensioni del sistema e di risparmio sui materiali inoltre possiede una buona dissipazione termica e consente prestazioni elettriche migliori Il campo di applicazione dei CSP e dovunque le piccole dimensioni siano un requisito necessario come apparecchiature portatili telefoni cellulari disk drives smart cards videocamere digitali schede per computer e cos via 34 Il package Tessera MicroBGA 6 1 3 1 Tipologie di Chip Scale Packages Avendo ora definito che cosa e un CSP si consideri una classificazione dei CSP oggi esistenti sul mercato 31 Principalmente si possono distinguere quattro categorie divise in due approcci fondamentali a seconda della configurazione dei contatti e cioe perimetrali o distribuiti su tutta l area figura 1 2 I CSP con contatti perimetrali sono adatti solo alle applicazioni che richiedano un numero limitato di connessioni mentre 1 CSP con contatti distribuiti su tutt
109. ipotizzata in uscita ad un piedino del package per esempio 50pF Di conseguenza le due situazioni esaminate corrispondono rispettivamente ai caso di disturbo da parte di una linea di uscita dal dispositivo verso una linea di ingresso e di disturbo da parte di una linea di ingresso verso una linea di uscita E logico a questo punto chiedersi per quali valori di C4 C5 a parita di L ed Lm in quanto questi ultimi sono fissati dalla la geometria delle tracce si abbia la massima diafonia Purtroppo pero Vout non ha una espressione analitica semplice Si inizi allora con l osservare che 1 due seni cardinali nella 3 21 contengono un argomento dipendente da to cosa che non accade per A e B Quindi visto che Sin x x e sempre minore o uguale a 1 e possibile supporre regolando opportunamente t di essere nella condizione in cui il seno cardinale e unitario infatti questa situazione e sicuramente peggiorativa Di conseguenza si puo trascurare questo termine nella espressione in esame Si considerino ora le 3 20 Come gia osservato per C C i termini A e B valgono in modulo 1 2 Si dimostrera ora che A e B hanno al massimo modulo unitario LU ECC GAL CC l argomento della radice e sempre positivo si puo elevare al quadrato e ottenere Procedendo per assurdo si ipotizzi che gt 1 Allora osservando che L Ci gt L C C 4L C C Riarrangiando i termini della disuguaglianza s
110. ismo e software disponibile oe SO o e e_N HUL ULT IK ELULE Le mA G RR Go EG GE EG BE GG GE eR REBRE R JUU UU UU UU UU UU LU Jg UU UU Ul UU HAAR a a a TTT A Bibini NINO i n TTP TE TI TT TU RR i i mi I gagag oa pa aoaaa pa a a ga po spa I LA RA PA La h h LA PA LA Da AI A O o A e AS Vi FAO go oh oh agi O op oo fT i IEEE ER E RE EB GO G 6 G 6 E GERE IU II 1 LL I IU I Ual LL t OL IMI LO CZ gg eo ae Ape e ETERO AZ Fig 2 7 Disegno delle tracce sul circuito flessibile di un package UBGA destinato a contenere una memoria flash da 16Mbit 4 Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 28 2 6 I solutori di campo elettromagnetico Per l estrazione delle capacita e delle induttanze parassite da strutture conduttive tridimensionali si e scelto di utilizzare due programmi sviluppati presso il Massachusetts Institute of Technology e di pubblico dominio FastCap e FastHenry Le ragioni della preferenza accordata a FastHenry e FastCap rispetto ad analoghi programmi sul mercato sono di ordine pratico si e voluta verificare effettiva possibilita di utilizzare programmi validi e gratuiti anche se con interfacce utente meno evolute rispetto a costose alternative commerciali FastHenry e FastCap sono basati su algoritmi che consentono la riduzione di geometrie tridimensionali arbitrarie anche complesse in elementi circuitali a
111. isultati del paragrafo 3 6 1 in particolare l equazione 3 10 nel caso in cui non vi sia resistenza serie dei generatori e sia le Cm che le C delle tracce siano trascurabili rispetto ai valori dei carichi s1 era visto che di conseguenza la 3 10 si semplificava nella 3 11 Si supponga inoltre di avere due sole linee identiche e simmetriche in questo modo L L gt I carichi invece siano C e Co a priori differenti si faccia riferimento per chiarezza alla figura 3 26 Si trova cosi esplicitando la 3 11 per quanto riguarda Vout y S s Ln L C C Vin LC Vin Lp C Vin eo AD 52 2 s L C C s L C C 1 2 2 che definendo come a LCt C a N OOO a2 LCi C E20 CC i IGES 4 ICC aL puo essere riscritta nel seguente modo come somma dei due contributi modali 2 A B Vout s a 3 18 S S O dove A e B sono 4 C C L L ow Vin LC Vin L C Vin 5 Ge a it cei af pr 9 2 2 a 2 3 C C L Lm On C C L Lm 0p 7 On La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 80 Allo scopo di analizzare l entita del disturbo sul capo lontano della linea passiva si ponga Vino 0 e Vin sia una rampa come in figura 3 27 la cui trasformata di Laplace e data dalla 3 12 Allora e possibile riscrivere la 3 18 in funzione della sola Vin 2 A B Vout s 5 I y Vim 3 19 S O S O dove in A e B si sono e
112. kage per circuiti integrati e alla conseguente nascita dei CSP Chip Scale Packages packages caratterizzati da dimensioni simili a quelle del dispositivo che contengono Si analizzeranno quindi le caratteristiche che almeno idealmente un CSP dovrebbe avere e si dara una classificazione delle varie tipologie di CSP presenti sul mercato Si mostrera infine dove si pone in questo contesto il package Tessera UBGA oggetto del presente studio e se ne presenteranno le principali caratteristiche meccaniche 1 2 Evoluzione delle tecnologie di packaging Nel 1960 e per molti anni a seguire il dual in line fu il formato di package dominante tuttavia gia a quegli anni risalgono 1 primi tentativi presso IBM e AT amp T di connettere un circuito integrato ad un substrato ad un livello di dimensione pari al chip stesso 35 Con il passare del tempo 32 si nota una tendenza sempre piu spiccata da parte dei fabbricanti di circuiti integrati all aumento della efficienza di packaging cioe il rapporto tra l area occupata dal package e l area reale del dispositivo su silicio e del numero di connessioni Nascono cos 1 PGA 1 QFP 1 BGA packages caratterizzati da dimensioni e da distanze tra 1 piedini di connessione sempre minori allo scopo di poter ospitare in un piccolo spazio il maggior numero possibile di contatti figura 1 1 Le motivazioni alla base di questa tendenza sono sostanzialmente 1l grande aumento nel numero di conness
113. l aumentare della frequenza la corrente non si distribuisce uniformemente lungo la sezione di un conduttore Tuttavia e lecito supporre che in regioni limitate della sezione la corrente sia agli effetti pratici uniformemente distribuita Quindi potendo specificare una discretizzazione arbitraria dei volumi dei conduttori in filamenti si agisce di fatto sulla accuratezza dei risultati che sara in genere tanto migliore quanto piu fine e la discretizzazione scelta I risultati vengono forniti sotto forma di una matrice di Maxwell delle impedenze cioe Z R jL dove le lettere in grassetto rappresentano matrici I risultati possono essere quindi convertiti in elementi circuitali equivalenti tipo SPICE mediante un programma di utilita fornito insieme a FastHenry la rete cosi ottenuta pero e valida solo per una Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 29 Verso di scorrimento della corrente 5 Filamenti 7 Filamenti Fig 2 8 Discretizzazione di un segmento in 35 filamenti singola frequenza Alternativamente e possibile generare direttamente attraverso FastHenry un circuito sempre compatibile con SPICE che modelli la dipendenza con la frequenza di resistenze e induttanze L approccio classico rispetto a cui FastHenry si distingue e il seguente nota la risposta in frequenza viene usata una FFT o una trasformata di Laplace inversa per ottenere una descrizione del comportamento nel d
114. l primo massimo a tensione inferiore rispetto ad una seconda sinusoide di pari ampiezza e piu alta frequenza quando nel circuito siano inserite delle R in serie agli induttori in figura 3 36 e mostrato 1l disturbo sulla linea passiva nel caso di cinque linee accoppiate al variare del carico imposto alla linea passiva nell intorno del valore calcolato mediante la 3 16 E bene inoltre ricordare che una analisi piu dettagliata dell andamento di A e B al variare di C e C sebbene possibile risulterebbe inutile infatti si stanno ricavando alcune considerazioni la cui validita non vuole essere ristretta al caso di due sole linee accoppiate I calcoli fin qui svolti servono semplicemente a dare una valida giustificazione analitica ad una serie di criteri qualitativi di valutazione la cui individuazione e uno degli y WI6 1 11 Y 6 _ 2 11 6 3 11 v 6 4 11 1 6 1 5 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 3 1 0e 5 Fig 3 36 Diafonia su linea passiva nel caso delle cinque linee accoppiate di cui in figura 3 25 al variare del carico imposto alla linea passiva Le linee attive commutano da 2 5 a OV in Ins e hanno un carico di 1nF Sulla linea passiva la capacita assume i valori di 1pF 10pF 20pF 50pF La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 87 scopi della presente trattazione la figura 3 34 la figura 3 35 e la figura 3 36 per esempio sono state generate applicando 1 criter
115. le da poter effettuare prove su configurazioni differenti Con questi obbiettivi in mente si e deciso di sviluppare un software proprietario MiddleEarth che consentisse lo sbroglio delle connessioni sul circuito flessibile e la generazione automatica di un modello 3D del package in un formato leggibile da FastHenry il programma di calcolo delle induttanze Infatti 1 programmi commerciali normalmente utilizzati per la progettazione risultano difficilmente specializzabili per 1l caso in esame in quanto solo attraverso l uso di un software dedicato e possibile tenere conto e verificare automaticamente le difficili regole di progetto meccaniche della tecnologia Tessera UBGA come verra spiegato nel seguito In questo modo inoltre e possibile generare disegni tecnici corretti del circuito flessibile al fine di fornire al produttore di tape 1 dati corretti per la fotolitografia del rame sul nastro plastico di supporto MiddleEarth e stato realizzato all interno dell ambiente Cadence e il linguaggio utilizzato per la sua stesura e quindi lo SKILL simile per filosofia al LISP 2 5 1 Le regole di progetto meccaniche Il problema trattato e semplice dal punto di vista delle regole di progetto meccaniche in quanto vi e la presenza di un solo strato su cui effettuare lo sbroglio delle tracce ma complesso per quanto riguarda per esempio le regole di sovrapposizione e di distanza minima e massima tra gli elementi c
116. linea di metallo integrata attraverso cui il segnale giunge alla gate del primo transistore Il circuito di misura consiste sostanzialmente in un transistore MOS di tipo n e una capacita come illustrato in figura 5 5 Si supponga che la capacita sia inizialmente carica ad un valore di tensione positivo e Vref sia posta a massa Se il segnale di disturbo ha una ampiezza maggiore della soglia di accensione del transistore la capacita verra scaricata di conseguenza si ha una informazione circa la ampiezza del disturbo Variando ora la tensione Vref e possibile fare in modo che il transistore si accenda per differenti valori di tensione del segnale in ingresso Nota quindi la tensione di soglia Vy del transistore e il valore di Vref per cui la capacita si scarica l ampiezza in tensione del disturbo e data dalla relazione V siupo Vr Vref Il problema della misura 120 Her S Pie m acer e gt z T n Ya 2 s a Z A S m fo D E 3 wm O gt rn mi e A o Lu LJ amp Ie C 2 un Fig 5 4 Circuito di misura della ampiezza dei disturbi dovuti al crosstalk Il problema della misura 121 Segnale Mg di disturbo sn Vief Fig 5 5 Principio di funzionamento del sistema di misura delle ampiezze dei disturbi Naturalmente la conducibilita del transistore deve essere grande rispetto al valore della capacita da scaricare in modo tale che un transi
117. lla mutua induttanza come mostrato nel primo esempio all inizio del presente paragrafo e quindi sicuramente peggiorativo considerare nullo questo accoppiamento Per quanto riguarda invece l auto induttanza delle tracce di alimentazione si osservi che esse costituiscono un tratto di percorso comune a piu spire di conseguenza l accoppiamento mutuo tra 1 segnali viene certamente aumentato Si osservi pero che questo accoppiamento e dato dal fatto che quando la tensione ai capi della traccia varia in seguito a iniezione di corrente la variazione di tensione e vista anche da tutte le tracce che hanno in comune la stessa alimentazione Il seguente sistema descrive analiticamente il comportamento del doppio bipolo di figura 3 3 che rappresenta il caso di due segnali con una massa in comune V s L Ly I SL oly V SLI s L L Si nota quindi come la matrice di induttanza i ee abbia degli elementi non L L nulli al di fuori della diagonale principale anche se si e supposto che non esistessero accoppiamenti mutui tra le induttanze di figura 3 3 Di fatto questo comportamento e esattamente il ground bounce alla cui analisi e stato dedicato il paragrafo 3 7 I I L VI t V gt ii Fig 3 3 Segnali con conduttore di massa in comune La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 40 3 3 La discretizzazione Come anticipato nei paragrafi 2 6 e 2 7 l accura
118. lle tracce VCCO 2 GNDIO da 50 minicd 75m 111 Modello di due induttori accoppiati a positivamente e b negativamente Il modello contiene quattro induttori e due elementi di accoppiamento 112 Disegno delle tracce sul circuito flessibile di un package uBGA progettato per massimizzare e verificare l effetto del disturbl iii 115 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 Indice delle figure ix Metodo di misura delle induttanze parziali In a viene ricavato il valore di induttanza parassita dello strumento mediante l uso di un conduttore di induttanza nota In b viene misurato 11 valore di induttanza di un conduttore di forma arbitraria purche perpendicolare ai terminali dello strumento di misura 117 Apparato di misura della induttanza totale di un package BGA 118 Circuito di misura della ampiezza dei disturbi dovuti al crosstalk 120 Principio di funzionamento del sistema di misura delle ampiezze dei disturbi 121 Risultati della simulazione di una misura della ampiezza di alcuni disturbi indotti sulla linea quieta attraverso un accoppiamento induttivo 122 Indice delle figure 3 1 3 2 3 3 4 1 Xi Indice delle tavole Resistenza e induttanza per unita di lunghezza rispetto alla frequenza di una microstrip I dati per la linea sono w 02 mm h 0 1mm g 2mm t 10mm SAM izideal 30 Capacitas dclie tra cs ines
119. ltimo si mostrera come 1 precedenti criteri di stima e regole di progetto siano stati applicati al caso reale di un package UBGA destinato a contenere una memoria flash da 16Mbit Il comportamento di questo package e stato quindi simulato in maniera accurata mediante l uso di un modello semplice e completo secondo quanto illustrato nel precedente capitolo 1 risultati della simulazione verranno quindi discussi in confronto ai criteri di stima e alle regole di progetto utilizzati 4 2 Caratterizzazione della tecnologia Tessera UBGA Nel momento in cui ci si accinge a sviluppare un nuovo dispositivo e utile poter conoscere almeno qualitativamente le caratteristiche elettromagnetiche del package in cui esso sara contenuto in questo modo infatti sara possibile tenere conto in uno stadio ancora iniziale del progetto della presenza degli elementi parassiti che inevitabilmente a causa del package si introdurranno Sie quindi eseguita una caratterizzazione della tecnologia Tessera UBGA con cio si intende l aver individuato attraverso la applicazione dei risultati teorici ricavati al capitolo 3 un insieme di informazioni e di metodi per stimare velocemente anche se solo in prima approssimazione l entita dei fenomeni di disturbo causati dalla presenza del package La caratterizzazione della tecnologia UBGA in generale e pero molto delicata in quanto come visto al paragrafo 3 2 1 valori dei parassiti induttiv
120. ma di n contributi del tipo f 5 5 0 7 Antitrasformando si avra quindi una somma di n sinusoidi di pulsazione con i che va da a n Facendo un parallelo con la teoria delle linee di trasmissione si sono trovati gli n modi di eccitazione del sistema che sono quindi in numero uguale alle linee Per completezza di trattazione si supponga ora di non voler trascurare le resistenze serie dei buffer che pilotano le linee Allora si definiscano due nuove matrici Z e Y come Z Zs sL e Y ZI sC in generale det I ZY O sara una equazione di grado 2n in s Se esiste una soluzione complessa esistera anche la sua coniugata e quindi possibile raccoglierle entrambe in un unico termine di secondo grado Ora il generico termine ie 2 2 2 as bs c puo essere riscritto come a s 2 pos A dove 2 e sicuramente a 2a 3 4a maggiore di zero se b 4ac lt 0 cioe se le soluzioni sono complesse E cosi ancora possibile spezzare la relazione tra i Vs e 1 Vout nella somma di piu contributi del tipo f s 01 s 01 0 che antitrasformati risultano essere sinusoidi di pulsazione moltiplicate per esponenziali decrescenti con fattore di attenuazione Q 3 6 2 Telediafonia Come spiegato all inizio del paragrafo 3 6 trattando il disturbo sul capo lontano si puo ipotizzare che 1 carichi abbiano in prima approssimazione valore identico Si e allora analizzato che cosa accada alla ampiezza
121. metri 77 y 6 1 14 Y 6 2 14 V 6 _3 14 Fig 3 31 Disturbo al capo lontano della linea passiva per differenti tempi di skew 50ps 250ps 500ps delle commutazioni sulle linee attive l lns e il quarto a 1 15ns in questo primo caso il risultato e quasi indistinguibile da quello di figura 3 22 considerando dei due solo il transitorio senza effetti di alta frequenza Si e quindi provato ad aumentare il tempo di skew fino ad ottenere una riduzione significativa del crosstalk come nei casi v6_2 e v6_3 dove 1 ritardi sono multipli rispettivamente di 250ps e 500ps e interessante notare come anche con una differenza di Inizio transizione tra il primo generatore che commuta e l ultimo pari all intero tempo di salita del fronte il caso v6_2 il disturbo non sia trascurabile Ci si potrebbe attendere ora che per tempi di skew maggiori l interferenza diventi sempre minore fino ad un minimo asintotico infatti al limite si avrebbe l effetto di una singola commutazione Si osservi pero cosa accade per tempi di ritardo pari a multipli di circa 2 5ns come illustrato in figura 3 32 per il segnale v6_4 il v6_1 e riportato per confronto dalla figura 3 31 In questo caso vi e uno stimolo da parte dei generatori quasi in fase con il transitorio del disturbo e che quindi tende a rinforzarlo A causa di cio la durata di questo transitorio e ben superiore a quella delle forme d onda di figura 3 31 Se accadess
122. mm e poste a distanze via via maggiori I risultati analitici per la mutua induttanza ottenuti con la 3 5 sono confrontati nel grafico di figura 3 23 con 1 risultati numerici delle simulazioni effettuate con FastHenry in ascissa e riportata la spaziatura tra le tracce si noti che d la distanza centro centro tra 1 fili e uguale alla spaziatura piu una larghezza di traccia per esempio se le tracce sono larghe 35um e spaziate 100um d vale 135um e in ordinata 1 valori di mutua induttanza E evidente quindi un ottimo accordo tra 1 dati che tende a scadere per spaziature grandi quando d diviene comparabile con 1 e l espansione in serie non e piu valida E naturale chiedersi cosa accada pero per differenti larghezze di traccia infatti quanto piu una traccia ha un rapporto larghezza spessore diverso da uno tanto meno assomigliera ad un filo rotondo Nel caso in cui l area compresa tra le due tracce sia grande rispetto alle loro dimensioni e lecito approssimare le tracce con filamenti infinitamente sottili se tuttavia le tracce sono poco spaziate nulla garantisce che la differente distribuzione di corrente in un filo rotondo piuttosto che in una traccia non modifichi localmente in maniera significativa 11 campo magnetico La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 63 A alore calcolato om valore simulato 32 32 3 3 _ 28 28 5 m 26 26 E g E 24 24
123. n substrato piu spesso valori tipici sono compresi tra 200 e 400um si intuisce facilmente dalla precedente discussione che tutti questi effetti si manifesteranno a conducibilit piu basse e saranno maggiormente marcati _ Auto Induttanza Mutua Induttanza a Resistenza Resistenza mutua E m E 5 N di w D 25 A 2 15 1006 08 1 00E 06 1 00E 04 1006 02 1 QOE 00 1 00E 02 1 00E 04 1 00E 06 Conducibilit S m Fig 3 9 Andamento di R ed L ad alta frequenza 10GH Zz al variare della conducibilit del substrato La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 47 Si e cos arbitrariamente supposto per il substrato uno spessore di 300um e una o di 10000 Sm 1 corrispondente ad un livello di drogaggio di tipo n di circa 5x10 em Infatti diminuendo la conducibilit ci si sposterebbe verso una zona improbabile rispetto alle ipotesi fatte invece aumentandola ulteriormente 1 valori di induttanze e di resistenze ad alta frequenza rimarrebbero costanti in quanto avrebbero gia raggiunto l andamento asintotico mentre a media frequenza 100MHz trovandoci in piena zona di transizione scenderebbero ancora Quindi la scelta o 10000 Sm si accorda con una analisi di caso pessimo in quanto sara preferibile sovrastimare gli effetti induttivi Si potrebbe obbiettare pero che la conseguente sovrastima degli effetti resistiv
124. namente al package l anello si chiude con un lato di lunghezza minima il contributo delle loro auto induttanze all induttanza totale della spira e trascurabile Infine vi e il quarto lato dell anello cioe la traccia di alimentazione che costituisce il cammino di ritorno e che puo essere considerata parallela alle altre Se essa e sufficientemente lontana la mutua induttanza tendera a zero inoltre se la auto induttanza di questo conduttore e piccola rispetto alle auto induttanze delle altre tracce le assunzioni sono verificate La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 39 Si nota immediatamente come almeno una di queste ipotesi sia nel caso della tecnologia UBGA falsa infatti non possedendo il package un piano di massa o di alimentazione l auto induttanza delle tracce utilizzate a questo scopo e sicuramente confrontabile con l auto induttanza delle tracce di segnale Inoltre e ragionevole supporre e verra verificato nel seguito che la mutua induttanza tra queste strutture sia tutt altro che nulla anche semplicemente perche puo darsi a priori che le tracce di alimentazione passino proprio nel mezzo delle tracce di segnale Tuttavia il fatto che le tracce di segnale e di alimentazione siano poste in prossimita e una condizione desiderabile in quanto in questo modo l area della spira risultante viene minimizzata e l induttanza totale viene diminuita da
125. nata dalle cariche e dalle correnti del sistema considerato e da una seconda parte applicata da un altro sistema un generatore esterno E B E 20 Il campo totale da usare nella legge di Ohm e la somma dei campi componenti impresso e indotto Il vettore E puo essere espresso convenientemente in termini dei potenziali secondo la 2 5 quindi sostituendo nella 2 6 si ottiene Eg Tyo 2 7 L equazione 2 7 e del tipo desiderato in quanto 11 campo applicato risulta spezzato in un termine ohmico e in termini dovuti alle cariche e correnti del sistema Si consideri ora un insieme arbitrario di elementi in una singola maglia Per ogni punto del percorso si puo considerare valida la relazione 2 7 derivata dalle equazioni di Maxwell Per ricavare una equazione circuitale e quindi sufficiente integrare tale equazione differenziale lungo il percorso conduttivo che si sceglie come circuito altri autori come 18 5 fanno a questo punto ipotesi differenti per poter per esempio considerare una formulazione integrale che consenta la discretizzazione dei volumi dei conduttori in parallelepipedi in questo modo e possibile ricavare un modello discreto facilmente implementabile in un programma di calcolo automatico masi aT ae vow 2 8 I la c Ot c Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 14 Se il primo membro e definito come tensione applicata al circuito e gli integrali al secondo membro ve
126. nduttivo come ad esempio il passaggio da una traccia ad un terminale lead e non e piu possibile trascurare la capacita La discontinuita verra allora modellizzata facendo uso di almeno due stadi a parametri concentrati mutuamente accoppiati tra loro Si prendera quindi in considerazione un modello dipendente dalla frequenza in grado di rispecchiare gli effetti che hanno luogo in un insieme di conduttori al variare appunto della frequenza Si dimostrera come trascurare questi effetti porti ad una stima leggermente peggiorativa dei disturbi di conseguenza sara preferibile utilizzare modelli indipendenti dalla frequenza con il vantaggio di una minore complessita grazie alla quale sara possibile dare una visione piu chiara dei meccanismi di crosstalk tra 1 conduttori in esame Infine essendo di norma lecito ignorare come detto la presenza di auto e mutue capacita il comportamento del package sara influenzato sostanzialmente dai valori delle induttanze parassite dei conduttori risulta quindi importante analizzare 11 comportamento di queste ultime Si dimostrera come alcune formule ricavate nel caso particolare di La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 35 conduttori cilindrici a sezione circolare siano applicabili con ottima approssimazione anche a conduttori a sezione rettangolare Queste formule data la loro semplicita consentono di comprendere come si modifichi l in
127. ne del disturbo su una linea rispetto al valore asintotico che essa assume a transitorio esaurito in funzione del numero di linee che commutano nel grafico sono mostrate varie curve di livello corrispondenti ad uguali tempi di salita del fronte I valori di tensione rappresentati sono stati normalizzati ad 1 volt cosa che e possibile dal momento che 11 modello e lineare di conseguenza per conoscere l entita del disturbo nel caso in cui si utilizzi una alimentazione a Vcc volt sara sufficiente moltiplicare per Vcc 1 valori ricavati dai grafici Si presti pero particolare attenzione a questo criterio infatti nel caso in cui si abbia un segnale con una parte di transitorio rapida ad esempio dallo 0 al 50 della transizione e una seconda parte molto piu lenta bisognera considerare per l uso dei grafici solo la prima parte del transitorio Il motivo di cio e che il crosstalk e legato alla variazione di tensione nel tempo cioe alla derivata della tensione e 1 grafici sono stati realizzati in funzione di valori costanti della pendenza della rampa di stimolo dunque bisognera individuare il piu veloce transitorio a pendenza costante supponendo poi che il restante andamento del segnale non dia un contributo significativo al crosstalk Si osservi dal grafici per inciso che per un numero di linee pari a sedici e tempi di salita del fronte inferiori a 2ns le ampiezze dei disturbi oltrepassano la meta della
128. ne di disegni tecnici oppure generare il modello tridimensionale per FastHenry si noti che la creazione del modello per FastHenry e una fase critica per la analisi elettromagnetica del package in esame in quanto un modello scorretto o inaccurato puo portare a risultati errati anche nel caso in cui l analisi a posteriori venga effettuata correttamente Di questi problemi si parlera in specifico nel capitolo 3 29 Richiami di elettromagnetismo e software disponibile a Wa ig banal tin tig Si sti cio St i tte e ev il a OTF ul wa im gi Ha g o s T ma mja _ ma nja cia 0 m Mea mja ana ma ca m ma ma a imja mla ma uja maja enia daH a ivdndogasnou N e OH ISH AJUSA PHJ MEAD MOPUA mma eve fea TRA TA ST TTS 4a4oeTasaTbutsasnow 7 asnow ubisag jool Fig 2 5 Fase di creazione della matrice di balls 26 Richiami di elettromagnetismo e software disponibile diay Seyetawequesk MW i if H O E00 Il ii D dndogasnow H TT Jase TasaTbutsasnow TT aso ie ipy oy eh CEFIRE ET Bama pra si dpi per Las Wa Up de gt PELI gt patio ripe gelo SEE ag a DI aoe dA JIH AjuaA Hpg aean mopu usag soL Fig 2 6 Definizione della connettivita
129. ngono definiti come cadute di tensione lungo il circuito la 2 8 ha allora la forma della seconda legge di Kirkhoff Per frequenze abbastanza basse affinche le dimensioni del circuito siano piccole rispetto alla lunghezza d onda ipotesi di quasistaticita e utile usare la seguente nomenclatura per 1 vari termini Eo dl tensione applicata 2 9 di caduta di tensione di impedenza interna 2 10 5 di caduta di tensione induttiva 2 11 I Ve di caduta di tensione capacitiva 2 12 Per frequenze elevate questi termini perdono 1l loro significato usuale ma per basse frequenze si riconoscono in essi 1 termini familiari della teoria dei circuiti 2 2 1 Capacita Il termine 2 12 era stato identificato come caduta di tensione capacitiva Come reazione al campo impresso lungo il circuito si distribuiscono cariche libere Dal momento che tutte le cariche distribuite sul circuito sono considerate come sorgenti si tiene conto dell effetto del conduttore sulla distribuzione di campo e si considerano poi queste cariche come distribuite nello spazio libero I campi generati da queste cariche si trovano utilizzando la seguente integrazione estesa a una opportuna regione di dielettrico uniforme 2 2 13 v4rer Si supponga ora di avere effettivamente un condensatore lungo il percorso conduttivo scelto e che le altre capacita parassite possano trascurarsi come in figura 2 1 Di
130. nte si e supposto che per piccole C quindi frequenze di risonanza alte il primo picco di tensione avvenga a tempi molto vicini a ty e quindi sia smorzato in maniera trascurabile E opportuno notare pero che non e possibile diminuire C a piacere in quanto ad un certo punto il valore della capacita usata come carico raggiungera come ordine di grandezza la capacita intrinseca della linea Sie quindi osservato che sia per C grandi che piccole si ottiene uno smorzamento delle sovraelongazioni Dunque esistera un massimo che puo essere stimato i Oty dr approssimativamente avvenire per quel particolare valore di C tale che sin l quindi scegliendo la prima determinazione 2 t cer 3 16 Per esempio supponendo ty 200ps L 4nH cioe circa l induttanza di una traccia lunga 4mm si ottiene C 10pF cioe proprio il valore utilizzato per il carico nell esempio del paragrafo 3 4 3 ammesso di applicare 1 risultati di questa semplice trattazione anche al caso di piu linee accoppiate In figura 3 28 sono mostrati 1 risultati di una simulazione su una linea singola con le ipotesi appena fatte al variare del carico Si puo notare come la massima sovraelongazione sia raggiunta gia per C SpF in quanto a C 10pF l attenuazione dovuta al termine esponenziale e gia sensibile tuttavia l ampiezza delle oscillazioni non cambia drasticamente e quindi la formula approssimativa data puo comunq
131. ntre le dimensioni tipiche delle tracce di un package uBGA non superano qualche millimetro Un modello a parametri concentrati comune e molto semplice e il modello I inverso mostrato in figura 3 15 T E Fig 3 15 Modello I inverso a parametri concentrati Per verifica e a giustificazione di quanto atfermato si sono confrontati 1 risultati ottenuti mediante 11 modello a parametri concentrati con un modello a parametri distribuiti linea di trasmissione Nel fare cio si deve pero essere consci di quali siano le differenti ipotesi sotto le quali ci si sta muovendo Nel caso di una analisi di tipo TEM della linea si suppone che il sistema di conduttori e dielettrici sia uniforme lungo un asse e che quindi una qualsiasi sezione perpendicolare a questo asse presenti sempre la stessa configurazione geometrica Si suppone inoltre che le dimensioni trasversali della linea siano piccole rispetto alla lunghezza d onda di interesse e che le componenti longitudinali del campo elettromagnetico dovute alle perdite e alle inomogeneita del dielettrico siano trascurabili in confronto alle componenti trasversali Grazie a queste ipotesi e possibile analizzare la propagazione guidata del campo in maniera molto semplice in quanto e possibile definire senza ambiguita almeno sulla sezione trasversale tensione e corrente infatti la configurazione di campo su questa sezione risulta essere analoga a quella che si otterrebbe in condizioni sta
132. o T T a b 6 178fF Cn 1641 yg 20 65fF 11 87fF I 229 8fF 360 73fF I le c d i Fig 3 13 Capacita tra conduttori appartenenti a strutture parziali Ora la capacita mutua reale tra le due tracce comprese le sfere e data dalla seguente espressione Cm Cia C34 Cig Ca Se ora si decide di approssimare questa quantita con la somma dei contributi evidenziati in figura 3 13 si ottiene una stima per eccesso della capacita mutua C n Ciz Cay K Cj4t C33 K La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 51 Infatti si osservi per esempio come e formata la capacita tra le due sfere di figura 3 13a Se si dovesse calcolare il valore di questa capacita a partire dalle informazioni di figura 3 12 s1 dovrebbe ricavare una rete equivalente eliminando 1 due nodi corrispondenti alle tracce come mostrato schematicamente in figura 3 14 Fig 3 14 Capacita tra le sfere in funzione delle capacita tra i quattro conduttori di figura 3 12 I due nodi non rappresentanti le sfere devono essere semplificati Questo e possibile con semplici trasformazioni triangolo stella Il risultato in generale sara l aver trovato 3 capacita equivalenti in parallelo rispettivamente a C44 Cy9 Co Di conseguenza le nuove C j C y9 C saranno piu grandi di C j Cy2 C59 la stessa argomentazione puo essere ripetuta per ciascuno dei casi di figura 3 13 Una spiegaz
133. o su stime prudenziali come quelle di cui si e fatto uso Progetto del package 110 v DATIN 3 3 z 1 D F 1 0 9 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 Z 1e 7 y OVEAR V A14 i D 4 0 3 0 2 D 1 D 0 0 1 D Z 0 3 0 4 0 5 0 9 1 0 1 2 1 4 1 6 1 2 1le y VIA3IN V AL4N be be b e at Eat Ent Ett b w a A h D eP h Fig 4 12 Crosstalk tra linee di ingresso nel caso in cui diciotto linee commutano e due rimangano passive Infine si prenda in esame il caso in cui le tracce di alimentazione e massa dei buffer di uscita VCCQ e GNDIO siano allargate a 75um ove fisicamente possibile allo scopo di diminuire le ampiezze dei transitori su di esse Tuttavia osservando la figura 4 13 dove sono rappresentati 1 disturbi dovuti al ground bounce in questo secondo caso non e possibile apprezzare alcuna differenza rispetto all ultimo grafico di figura 4 9 di conseguenza come esposto ai paragrafi 3 7 e 4 3 l utilit di una simile operazione e molto scarsa e ha senso solo nel caso in cui sia possibile realizzare una larga area di metallizzazione Progetto del package 111 yv amp iGNDIOL V vecg 3 2 3 0 Fig 4 13 Disturbi sulle alimentazioni nel caso in cui si sia aumentata la larghezza delle tracce VCCQ e GNDIO da 50um a 75um Si conclude quindi questo paragrafo con una nota circa il metodo utilizzato per rappresentare circuitalmente gli accoppiamenti induttivi tra le linee Simulator
134. o circuitale da realizzare In particolare viene preso in considerazione 11 concetto di induttanza parziale con riferimento specifico alla struttura in esame quindi si discutono pregi e difetti di differenti modelli elettromagnetici dei percorsi conduttivi del package quali modelli dipendenti dalla frequenza e modelli a parametri distribuiti Si analizza poi per motivi derivanti dalle considerazioni svolte 1 la dipendenza della induttanza dalle dimensioni geometriche e distanze tra conduttori 2 il comportamento nel dominio del tempo di un insieme di linee di trasmissione a parametri concentrati mutuamente accoppiate 3 il disturbo sulle alimentazioni ground bounce Il capitolo quarto riporta 1 grafici per la stima delle ampiezze dei transitori di tensione dovuti ai disturbi e illustra come essi siano ricavabili quindi enuncia le regole di progetto dei percorsi conduttivi del package Il capitolo discute inoltre 1 risultati di una simulazione ottenuti mediante l utilizzo di un modello circuitale determinato sulla base delle considerazioni svolte nel capitolo 3 nei confronti dei metodi di stima e delle regole di progetto L ultimo capitolo infine presenta alcuni metodi possibili per effettuare sul package delle misure dei disturbi analizzati Il package Tessera MicroBGA 1 1 Introduzione In questo capitolo si illustreranno innanzi tutto le motivazioni che hanno portato alla moderna sempre piu spinta riduzione delle dimensioni dei pac
135. o di questi mesi cioe mio padre con cui spesso sono rimasto a parlare fino a tardi di problemi di elettronica mia madre mia sorella i miei amici e Terry a cui questa tesi e dedicata e che nonostante probabilmente non la leggera mai mi ha fatto felice chiedendomene una copia Indice degli argomenti Introduzione ariani iaia 1 Capitolo 1 Il package Tessera MicroBGA cccccccsssssssscccccccccsssssscees 3 lk INFFOCUZIONE ira 3 1 2 Evoluzione delle tecnologie di packaging 3 LS DC ii Scale Packages CSP acli 4 123 1 Tipologie di Chip Scale Packages siii 6 1 4 Il package Tessera UBGA iaia 7 Capitolo 2 Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 11 Zal mrodizione allena 11 2 2 Equazioni di Maxwell e relazioni circuitali 12 DACI aida 14 22 15 2 2 3 MMA PCCEN ZA MUCH AL sor elio 16 2 5 Indurtanza parziale isso ella edi 17 2 4 Eiet data tre QUeniza rionali 20 2 5 Sviluppo di un software per il disegno del package BGA 22 2 6 Deck Indice degli argomenti ll 2 5 1 Le regole di progetto meccaniche n 22 2 5 2 Utlizzo del software di discon naana 25 I solutori di campo elettromagnetico 28 ZG Fasten alga 28 2 6 1 1 Verifica della correttezza dei risultati 29 DiGi Esci 30 Sviluppo di un programma di conversione dei dati da FastHenry a FS 31
136. o di un conduttore di induttanza nota In b viene misurato il valore di induttanza di un conduttore di forma arbitraria purche perpendicolare ai terminali dello strumento di misura 5 3 2 Misure confrontabili di induttanza Invece della misura di induttanze parziali e possibile effettuare una misura di induttanze d anello in questo caso pero e necessario provvedere al cammino di ritorno per la corrente Il problema allora e utilizzare un cammino tale da consentire 11 confronto tra misure ottenute da packages differenti in quanto come mostrato al paragrafo 2 3 l induttanza totale dipende dalla scelta di questo cammino Per la misura della induttanza totale e possibile utilizzare una tecnica di tipo TDR Time Domain Reflectometry riflettometria nel dominio del tempo Essa consiste nell applicare al dispositivo in esame un gradino di tensione e nel misurare la forma d onda riflessa questa forma d onda dipende dalle caratteristiche del dispositivo in esame e da una immagine visuale del profilo di impedenza della linea Al contrario di tecniche nel dominio della frequenza la TDR ha il vantaggio di separare nel tempo le riflessioni date dalle varie caratteristiche fisiche e geometriche del dispositivo in esame consentendo all utente la visione di una rappresentazione fisica delle discontinuita 8 Nel caso di un dispositivo di tipo BGA Ball Grid Array un metodo per provvedere al cammino di ritorno pe
137. o ora come anticipato nella introduzione tre possibili metodi per effettuare misure dei parassiti introdotti dal package I primi due metodi consentono una misura diretta dei valori dei parassiti mediante una opportuna strumentazione L ultimo metodo proposto in questa tesi consiste nella misura indiretta dei parassiti attraverso gli effetti da essi indotti mediante l utilizzo di circuiti appositi integrati nel chip oggetto dei disturbi 5 3 1 Induttanze parziali E possibile misurare il valore delle induttanze parziali di percorsi conduttivi secondo 11 metodo esposto in 17 mediante l impiego di un misuratore d impedenza a radiofrequenza RF impedance meter questo dispositivo consente la misura del coefficiente di riflessione con angolo di fase di un segnale propagato attraverso una discontinuita Nel caso di induttanze parziali pero e indispensabile per effettuare una misura corretta che il conduttore in esame abbia una geometria planare In questo caso infatti 1 terminali dello strumento di misura possono essere perpendicolari al piano che contiene il conduttore di conseguenza come visto al paragrafo 2 3 l accoppiamento induttivo tra questi elementi e nullo Inoltre il misuratore d impedenza deve essere posto ad una distanza tale da poter considerare nullo anche l accoppiamento induttivo tra lo strumento e il conduttore in esame Il metodo di misura e illustrato in figura 5 2 S1 prende un conduttore
138. o qui assunti fronte di salita 0 2 5V in 200ps Lm L 0 9 C 100pF C 10pF allora che A e B tendono a zero e le pulsazioni con un procedimento analogo a quello visto risultano essere Si nota quindi la presenza di una sinusoide a pulsazione costante e di una seconda sinusoide a pulsazione decrescente con Co Si osservi inoltre che la pulsazione e la stessa che si avrebbe sulla prima linea nel caso in cui la seconda fosse cortocircuitata a massa in questo caso infatti l induttanza equivalente vista dalla prima linea sarebbe L L L L L L L La sinusoide a bassa frequenza verra ulteriormente diminuita in ampiezza dalla presenza del termine di attenuazione esponenziale inoltre visto che A e B tendono ad annullarsi l ampiezza del transitorio di tensione sara sicuramente inferiore rispetto al caso Cj Co La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 83 Riassumendo si e dimostrato come la diminuzione del valore della capacita di carico della seconda linea rispetto alla capacita di carico della prima linea non porti nessun beneficio alla diafonia e anzi possa costituire una condizione peggiorativa Viceversa all aumentare di questo valore il disturbo indotto sulla linea passiva tende a smorzarsi come ampiezza Tipicamente e ragionevole assumere che la capacita vista in ingresso ad una piazzola del dispositivo in silicio per esempio 10pF sia inferiore alla capacita
139. o trascurabile Infatti a queste frequenze il campo magnetico non viene perturbato dall inserzione di un materiale con permeabilita circa pari a quella del vuoto mentre salendo in frequenza si inducono correnti nel conduttore passivo che tendono ad opporsi alle variazioni del campo La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 42 Fig 3 4 Modello tridimensionale dei conduttori di segnale di un package uBGA progettato per contenere una memoria flash da 16Mbit Fig 3 5 Le due tracce scelte per le simulazioni La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 43 Auto Induttanza Mutua Induttanza we Resistenza Resistenza mutua Induttanza nH Resistenza ohm 1 0E 0 10 0E 0 100 06 0 1 06 3 1006 3 100043 1 0E6 6 10 0E 6 100 0E 6 1 0E 9 100E 9 Frequenza Hz Fig 3 6 Andamento della induttanza e della resistenza al variare della frequenza per una delle due tracce in esame Si consideri allora per esempio un filo rettilineo a sezione costante posto al di sopra di un piano di massa ideale di spessore infinito Il piano di massa ideale e un conduttore perfetto quindi qualsiasi variazione nel tempo della corrente che scorre nel filo per quanto lenta genera una corrente indotta nel piano E possibile tenere conto dell effetto del piano mediante il metodo delle immagini sostituendolo quindi con un secondo filo in posizione simmetrica al primo ri
140. odi in inversa collegati alle alimentazioni o altri circuiti piu complessi e subito prima dell invertitore una resistenza il cui valore solitamente si aggira intorno ai 2KQ Si supponga per ora di trascurare 1 limitatori tranne per quel che riguarda 1l loro peso capacitivo in questo modo puo essere realizzato un modello di seconda approssimazione del carico posto in fondo alla linea come mostrato in figura 3 29 La piazzola metallica 1 circuiti di protezione e il filo integrato di collegamento sono rappresentati da una capacita La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 75 Teline Fig 3 29 Modello di seconda approssimazione della circuiteria di ingresso di un generico dispositivo integrato la Cing Si ha quindi la resistenza e infine una seconda capacita rappresentante 1 gate dell invertitore Cinv Intuitivamente se Cinv e sufficientemente grande ci vorra molto tempo per caricarla quindi all ingresso dell invertitore 1 transitori veloci risulteranno filtrati viceversa con un basso valore di Cinv ci si aspettera che il punto 2 segua molto bene in tensione 1l punto si veda la figura 3 29 Purtroppo solitamente il progettista deve cercare di limitare Cinv per non rallentare eccessivamente le commutazioni quindi facilmente il disturbo riuscira a passare Si consideri ora quantitativamente il problema La resistenza da 2KQ disaccoppia abbastanza bene la Cinv da cio che sta
141. ominio del tempo Indi si applica una convoluzione o altre tecniche similari per ottenere la risposta temporale di un circuito La conversione da una descrizione nel dominio delle frequenze a una nel dominio del tempo e necessaria in quanto la caratterizzazione delle linee nel dominio delle frequenze e in termini di funzioni irrazionali della frequenza stessa si veda la trattazione degli effetti di alta frequenza al paragrafo 2 4 Di conseguenza un generico simulatore circuitale come SPICE essendo basato sulla integrazione numerica di equazioni differenziali ordinarie derivate da un circuito a parametri concentrati 1 cui elementi sono caratterizzati da funzioni razionali nel dominio della frequenza non e in grado di manipolare elementi caratterizzati da funzioni irrazionali E possibile tuttavia trovare approssimazioni razionali di queste funzioni almeno entro un intervallo fissato di frequenza in questo modo si potra agire unicamente nel dominio del tempo 21 Seguendo un approccio simile FastHenry e in grado di generare dei modelli di ordine ridotto ROM Reduced Order Models per il sistema in esame validi in funzione dell ordine scelto fino a una certa frequenza massima 28 16 3 2 6 1 1 Verifica della correttezza dei risultati Prima di utilizzare FastHenry per 1l calcolo dei parassiti induttivi e resistivi del package in esame si e voluto verificare in una qualche misura la correttezza dei suoi risulta
142. one e stata usata per esempio per rimpiazzare 1 segmenti rappresentanti le balls con migliori approssimazioni di sfere come si puo vedere nelle figure 3 5 e 3 11 33 La modellizzazione del package e 1 criteri di stima dei parametri 3 1 Introduzione In questo capitolo si individuera un modello elettromagnetico semplice e sufficientemente corretto delle strutture conduttive componenti il package come tracce terminali leads e sfere balls Il modello cos ricavato serve a simulare il comportamento del package nelle diverse condizioni di utilizzo per esempio esso verra usato nel prossimo capitolo per la analisi degli effetti indesiderati che hanno luogo a causa della presenza del package come crosstalk e ground bounce Il modello presentato e semplice cioe prende in considerazione solo le caratteristiche effettivamente importanti del comportamento del package e sufficientemente corretto cioe nonostante le approssimazioni fatte consente di non trascurare alcun aspetto rilevante di questo comportamento Nel caso in cui alcuni parametri siano a priori ignoti come per esempio le caratteristiche circuitali dei buffer di ingresso e di uscita del chip incapsulato nel package si cerchera di determinare il caso pessimo senza pero sovrastimare senza ragione gli effetti indesiderati in questo modo 1 risultati hanno una valenza piu generale La trattazione teorica che verra presentata e divisa sos
143. or Solid Core Fiauibie Circuit Tape Sokdermash or Coveriayar i A Wat oF without adhesive Fig 1 3 Spaccato del package Tessera UBGA montato A questo compito partecipano attivamente anche 1 leads in quanto la loro particolare forma consente un movimento elastico di accompagnamento degli spostamenti che avvengono in seguito alle variazioni di temperatura come illustrato in figura 1 4 7 eens i Elastomero lt gt Fig 1 4 Disaccoppiamento meccanico ottenuto attraverso l elastomero della differente espansione del silicio e della piastra a circuito stampato al variare della temperatura Il package Tessera MicroBGA 9 Come si nota la faccia superiore del chip e rivolta dallo stesso lato della matrice di contatti e quindi della scheda su cui esso sara montato Cio consente un accesso diretto alla faccia posteriore del silicio da parte dell utente del package nel caso in cui sia necessario aumentare la dissipazione di calore I corti percorsi di connessione consentono almeno secondo quanto dichiarato da Tessera una riduzione della induttanza del rumore di commutazione simultanea dei buffer SSN Simultaneous Switching Noise e del tempo di accesso Parte della presente tesi sara volta alla verifica di queste affermazioni Fig 1 5 Il package UBGA visto da sotto rispetto alla cassa di un orologio da polso Il package Tessera MicroBGA 10 Richiami di elettromagnetismo e software dispon
144. osti Purtroppo nella tecnologia UBGA puo avvenire un caso critico come illustrato in figura 3 39 quando un piedino di alimentazione e un piedino di segnale sono situate in posizioni diametralmente opposte rispetto alle corrispondenti piazzole sul silicio La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 90 ay a W Ta pam A BS a Lul o LA mm sity i i gn pi ty i FJ j i rue fi iam iae ees TA Fy ai oa x ma ia So wN ie S SSS I 4 a k ai ii Ta rF Fa n LI Fp E im Ly 4 i R a a RSQ Ges iS on SS n PA Te 4 Ta mt Lo oa Pa x pa ry can eh o ca A EF eC a te fan oy Pi Mae A a SY td sila P a x E E a sa cr A i Lok S ua 7 la Fil fi J 1 re LF T n Li Li LA Su Mn l DI a f O F Mo k i J F 7 z P vr 1 P n i As L i is Ei kw 7 RR th hars f 7 hs a ny dia th 7 ae E n E T L 9 a Pia ti DE n ci i l j y a F Fi by m i p a ee 1 J J hy hs i E mm z ra k ii l z Sr ua ua ST A a PE ta P i vo i I L eet is Ha Pa LE J 4 te i 1 ik h n na Fig 3 39 Due tracce pesantemente accoppiate nel layout di un package UBGA E evidente allora che la porzione di percorso della corrente all interno del dispositivo integrato non e affatto trascurabile e le ipotesi del paragrafo 3 2 non sono piu valide inoltre l accoppiamento positivo tra le tracce e significativo Presupporre quindi l esistenza del semplice accoppi
145. ostituenti 11 package In particolare sono critiche le regole riguardanti la lunghezza e la forma dei terminali leads di connessione alle piazzole del dispositivo integrato Infatti come mostrato in figura 1 3 la parte di traccia utilizzata per formare il terminale che inizialmente e sullo stesso piano delle altre strutture di rame viene successivamente spezzata da un lato e piegata a forma di S per raggiungere e contattare la piazzola del chip che si trova piu in basso Di conseguenza la lunghezza piana originaria del terminale deve essere tale da Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 23 consentire fisicamente di raggiungere la piazzola ma non deve essere eccessiva per non introdurre malformazioni nella sagoma a S che come visto nel primo capitolo ha un ruolo attivo nell impedire la rottura del package in seguito a dilatazioni termiche Questa lunghezza dipende quindi dallo spessore dell elastomero h dai raggi di curvatura r scelti dalla distanza tra 11 bordo della piazzola e il primo punto di piegamento x e dalla lunghezza della piazzola p secondo la relazione 2 2 Taare ee k x 4hr E h x 4hr 4r La sagoma di un terminale vista dall alto prima che questo venga piegato e mostrata in figura 2 4 la forma ad S che esso assume in seguito alla connessione con il dispositivo su silicio e visibile in figura 1 3 e in figura 1 4 Grazie al software proprietario sviluppato e possibile tra le
146. ostro caso le sfere e quindi la sua possibile pericolosita e legata strettamente a cio che verra ad essi collegato Nei restanti casi si e in grado di valutare con esattezza il comportamento della circuiteria interna Si adotteranno quindi dei criteri prudenziali laddove non e possibile avere informazioni piu dettagliate 3 6 1 Equazioni di governo di n linee a parametri concentrati mutuamente accoppiate Ci si riferisca alla figura 3 26 dove sono rappresentate n linee tutte mutuamente accoppiate sia induttivamente che capacitivamente per non confondere la figura sono mostrati solo alcuni accoppiamenti si e inoltre ipotizzato che ogni linea sia chiusa su una impedenza Zl reale o complessa e stimolata da un generatore con impedenza serie Zs La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 69 L11 vini Vout 1 CI Val oP lint louti i Li a a DE i lin Lev Vin Vout Sar eo a gt Ye S lin lout fee EEE Lin L Zon Ann VWeoutn i gt Chih gt Wen S linn loutn i Fig 3 26 Sistema di linee mutuamente accoppiate non tutti gli accoppiamenti sono mostrati Le linee sono rappresentate mediante modelli a parametri concentrati Si consideri ora il sistema di equazioni nel dominio della trasformata di Laplace riguardanti le sole linee Vout Vin sL lin sLyglin sLjgling Vout Vin sL lin sL ling sL gling
147. parametri concentrati R L C ad esse equivalenti La complessita computazionale e la richiesta di memoria di FastHenry e FastCap crescono a detta degli autori solo linearmente con il numero di elementi di volume scelti per discretizzare 1 conduttori approfondimenti su questo argomento si trovano in 5 10 37 2 6 1 FastHenry FastHenry e un programma in grado di calcolare le auto e mutue induttanze nonche le resistenze di conduttori di una struttura tridimensionale in maniera dipendente dalla frequenza e sotto l approssimazione magnetoquasistatica 3 5 16 I dati di ingresso che descrivono geometricamente la struttura e le frequenze a cui effettuare 1 calcoli devono essere contenuti in un file Questo file specifica ogni conduttore come una sequenza di segmenti rettilinei connessi tra loro in corrispondenza a nodi di collegamento Ogni segmento ha una conducibilit finita e la forma di un parallelepipedo di cui possono essere specificate larghezza e una altezza Un nodo e un punto in uno spazio 3D La sezione di ogni segmento puo venire divisa a scelta dell utente in un numero arbitrario di filamenti paralleli cioe di parallelepipedi di sezione piu piccola l insieme dei quali forma il segmento stesso figura 2 8 si assume quindi che ogni filamento porti una corrente uniforme In questo modo e possibile modellizzare effetti di alta frequenza sui segmenti infatti come visto al paragrafo 2 4 al
148. questi dati avviene attraverso una tabella interattiva A questo punto e necessario creare la matrice di sfere balls costituenti 1 piedini esterni del package Ancora e sufficiente specificare mediante l interfaccia utente 1l numero di righe e di colonne della matrice MiddleEarth si preoccupera quindi di generare il disegno delle sfere come in figura 2 5 I disegni dei chip e delle matrici di sfere possono essere archiviati in opportune librerie e quindi possibile combinare arbitrariamente con facilita questi elementi Una volta combinata la matrice di sfere scelta con 11 chip da inserire nel package e generati 1 terminali leads in corrispondenza delle piazzole bisogna specificare la connettivita cioe informare il software di quali sfere vanno collegate con quali piazzole Questa operazione e mostrata in figura 2 6 Inizia ora la fase di sbroglio delle connessioni Il tipo di sbroglio consentito da MiddleEarth e solo manuale tuttavia sono presenti due moduli di conversione dei dati necessari verso formati compatibili con diversi sbrogliatori automatici di utilizzo diffuso come PADS e SPECCTRA Infine il disegno viene verificato automaticamente rispetto alle regole di progetto e puo essere salvato all interno dell ambiente di lavoro Un tipico disegno finito e visibile in figura 2 7 Ora e possibile convertire il disegno 2D in un formato leggibile da Autocad un noto strumento per la realizzazio
149. r la corrente e illustrato in figura 5 3 Si utilizza un piano conduttore per esempio di ottone nel quale e praticato un foro Questo conduttore costituisce un piano di massa a bassa induttanza Attraverso il foro passa un sottile cavo coassiale di impedenza nota tipicamente 50 ohm Solo il conduttore centrale giunge a livello del piano conduttore mentre 11 resto del cavo rimane leggermente arretrato nel foro Il problema della misura 118 Il package in esame viene appoggiato sul piano in modo tale che tutte le sfere balls siano in contatto con il piano di massa tranne una che invece e posizionata in corrispondenza del cavo coassiale Le traccia interna al package collegata a questa sfera e cortocircuitata alla estremita opposta con una o piu tracce differenti che termineranno a loro volta su sfere elettricamente connesse al piano di massa In questo modo si e realizzato un percorso conduttivo chiuso di cui e possibile misurare l induttanza totale Dispositivo i p Piano di massa LT D y JOO OOO x Cavo coassiale Allo strumento di misura Fig 5 3 Apparato di misura della induttanza totale di un package BGA Gli inconvenienti di questo metodo di misura sono principalmente due innanzi tutto e necessario utilizzare una strumentazione specifica e costosa per generare e leggere le forme d onda in secondo luogo le piccole dimensioni della tecnologia UBGA rendono difficile la cos
150. rale Si discute quindi La creazione di un modello semplice e completo del package per l utilizzo in simulatori circuitali tipo SPICE Il modello e realizzato in base ad una analisi del rapporto ottimale tra semplicita e accuratezza dei risultati La determinazione di criteri per la stima a priori cioe prima delle simulazioni delle entita dei disturbi Vengono presentate delle semplici formule matematiche per la stima conservativa dei valori dei parametri circuitali critici e una serie di grafici grazie ai quali ricavare direttamente informazioni di prima approssimazione circa le ampiezze degli effetti indesiderati L individuazione di regole di progetto dei percorsi conduttivi del package basate su considerazioni di natura elettromagnetica L osservanza di queste regole consente di ridurre in maniera significativa 1 disturbi Nel primo capitolo si presentano le tipologie esistenti di CSP con particolare riferimento al package uBGA Nel capitolo 2 si riassumono alcune nozioni di elettromagnetismo utili per la comprensione della trattazione successiva inoltre si presentano quattro programmi il cui utilizzo e stato indispensabile per lo sviluppo della presente tesi Due di essi sono stati appositamente scritti dall autore a questo scopo e consentono la realizzazione di un modello geometrico 3D del package gli altri due sono solutori di campo elettrico e magnetico Il capitolo 3 presenta la teoria alla base del modell
151. rea 4 Tipologie di Sbirro 6 Spaccato del package Tessera UBGA i 8 Disaccoppiamento meccanico ottenuto attraverso l elastomero della differente espansione del silicio e della piastra a circuito stampato al variare della ICMIPeralUfa pra canili 8 Il package UBGA visto da sotto rispetto alla cassa di un orologio da polso 9 Insieme di elementi in una singola maglia E evidenziata la discontinuita in corrispondenza del condensatore ii 14 Una spira chiusa composta da quattro segmenti rettilinel 18 Definizione di autoinduttanza parziale 19 SAS OMe CWO leddes chien veiwushabs T 23 Fase di creazione della matmee diballss aussi rane eerie 25 Defnizione della Connettivit 26 Disegno delle tracce sul circuito flessibile di un package UBGA destinato a contenere una memoria flash da 16MDIL ai 27 Discretizzazione di un segmento in 35 filamentl iii 29 Parametri geometrici della microstrip usata nelle simulazioni per la verifica della Correttezza derrisultati di FastHientysiss aes ea 30 2 10 Organizzazione in memoria dei dati letti dal file di ingresso di FastHenry 32 3 1 3 2 3 3 3 4 3 6 3 7 3 8 3 9 3 10 3 12 3 13 3 14 3 15 3 16 3 17 3 18 3 19 3 20 3 2 3 22 3 23 3 24 Indice delle figure vi
152. ropagazione e molto piccolo il generatore puo vedere il carico e la linea contemporaneamente quindi e lecito utilizzare un modello a parametri concentrati che non tenga esattamente conto del ritardo Si consideri ora la funzione di trasferimento di una linea di trasmissione perfetta di una certa lunghezza quando s1 ponga un generatore ideale di tensione in ingresso e s1 misuri la tensione in uscita senza carico In generale ci si aspettera di osservare una serie di picchi di risonanza in virtu della lunghezza finita della linea Un circuito LC pero puo risuonare ad una sola frequenza ci si dovra quindi accontentare di approssimare 1l comportamento della linea al piu fino a questo valore si veda la figura 3 16 dove si e ipotizzato L luH m C 25pF m lunghezza 4mm L ipotesi di fronte di salita lento equivale quindi alla richiesta di lavorare con segnali 1l cui spettro abbia ampiezza significativa solo per frequenze inferiori a quella di risonanza La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 55 de VDB 2 VOB IUZ 40 30 20 30 50 1e 03 Le 10 det il Fig 3 16 Risposta in frequenza di una linea di trasmissione ideale in confronto ad un modello a parametri concentrati singolo stadio I inverso o se si vuole con linee corte rispetto alla minima lunghezza d onda di interesse di fatto in tutto questo intervallo la funzione di trasferimento risulta ess
153. rrenti tra gli impulsi di questo segnale sono stati scelti in modo tale da consentire all uscita dell amplificatore differenziale di stabilizzarsi al suo valore finale La tensione Vref infine e stata posta a massa Si nota come gli impulsi dispari cioe 11 primo ed il terzo che raggiungono un picco di tensione di 561mV provochino una variazione avvertibile della tensione VyET67 quindi della uscita Vount gli impulsi pari invece che hanno solo 405mV di ampiezza massima non riescono ad accendere in maniera sufficiente il transistore MO per scaricare la capacita che insiste al nodo 1 Il comportamento del circuito corrisponde quindi a quanto desiderato dal momento che la tensione di soglia del transistore MO e come detto di 0 4V Il problema della misura 122 y COUT V 0UTPASSIVE NET67 y Y RESET 3 5 Fig 5 6 Risultati della simulazione di una misura della ampiezza di alcuni disturbi indotti sulla linea quieta attraverso un accoppiamento induttivo Da ulteriori simulazioni effettuate si e verificato come la tensione di picco dell impulso di disturbo possa venire misurata con una precisione per difetto di circa 100mV Per ottenere misure piu precise a parita di velocita del transitorio e necessario aumentare la conducibilita del transistore MO Il circuito di prova descritto non e ancora stato integrato sul silicio in quanto non e stata ancora ultimata la realizzazione d
154. rutture conduttive del package Tessera uBGA In particolare si sono considerati modelli a parametri concentrati a parametri distribuiti modelli in grado di rappresentare l effetto di discontinuita e modelli dipendenti o indipendenti dalla frequenza Ogni modello e stato valutato rispetto al caso specifico in esame per capire se esso dia una rappresentazione corretta della realta In funzione di questa analisi si e determinato che il modello con migliore compromesso tra semplicita e accuratezza e un modello a parametri concentrati indipendente dalla frequenza che consideri solamente le auto e mutue induttanze di tracce e terminali leads Naturalmente possono esistere casi particolari in cui sia necessario raffinare questo modello in ogni caso sia la loro La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 53 individuazione che la modifica del modello sono possibili grazie alle tecniche qui descritte 3 4 1 Modelli a parametri concentrati e modelli a parametri distribuiti Essendo le dimensioni geometriche della struttura relativamente piccole rispetto alla lunghezza d onda della massima frequenza di interesse sembra possibile l utilizzo di modelli a parametri concentrati Infatti supponendo una frequenza di 5Ghz e una costante dielettrica del mezzo pari a 4 si ottiene A c f e 3 0 cm dove ce la velocita della luce nel vuoto f la frequenza ed la costante dielettrica relativa me
155. sa come L foto 2 30 Co dove e 8 8542x10 1 F m e la permittivita del vuoto e Co e la capacita per unita di 0 p p p lunghezza quando 1 dielettrici sono sostituiti dal vuoto Si capisce quindi perche sia comoda la suddivisione in induttanza esterna ed interna suggerita al paragrafo 2 2 3 in questo modo infatti le variazioni indotte nel campo magnetico interno al conduttore possono essere associate semplicemente a variazioni della Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 22 induttanza interna Si assume inoltre abitualmente che l induttanza esterna praticamente non vari con la frequenza cosa che e tanto piu vera quanto piu l area racchiusa dalla spira di corrente e grande in quanto guardando da lontano si potra ritenere il conduttore filiforme e di conseguenza variazioni della distribuzione di corrente lungo la sezione saranno trascurabili L induttanza asintotica data dalla 2 30 puo allora essere considerata come la sola induttanza esterna 2 5 Sviluppo di un software per il disegno del package UBGA Per poter effettuare l analisi del comportamento elettromagnetico del package e necessario averne un modello geometrico tridimensionale da cui estrarre 1 valori di induttanza capacita e resistenza adatti a darne una rappresentazione circuitale Inoltre e opportuno disporre di uno strumento che consenta di modificare con facilita questo modello in modo ta
156. salita 0 2 5V in 200ps Lm L 0 9 C1 100pF C2 10pF 82 Diafonia su linea passiva all aumentare del carico capacitivo sulle linee attive Nel caso in esame quattro linee attive commutano da 2 5 a OV in Ins Il carico sulla linea passiva e una capacita da 10pF sulle linee attive la capacita assume 1 valori di 10pF 20pF 100pF 300pF InF I modelli delle linee sono gli stessi di figura 3 25 gli accoppiamenti induttivi variano a seconda della distanza tra le linee da VASTO 0a ET ead ee A 84 Diafonia su linea passiva nel caso delle cinque linee accoppiate di figura 3 25 al variare della capacita di carico imposta alla linea passiva Le linee attive commutano da 0 a 2 5V in Ins e hanno un carico di 10pF Sulla linea passiva la capacita assume 1 valori di 10pF 20pF 50pF 100pEF li 85 Diafonia su linea passiva nel caso delle cinque linee accoppiate di cui in figura 3 25 al variare del carico imposto alla linea passiva Le linee attive commutano da 2 5 aQV in Ins e hanno un carico di InF Sulla linea passiva la capacita assume 1 Valor di I pF TODE 2 ODE 50pEr ele ie 86 Modello della distribuzione delle alimentazioni in un circuito integrato le induttanze dei conduttori esterni al package sono considerate nulle Si noti la presenza di due differenti alimentazioni per la circuiteria interna e per gli invertitori che comandano le uscite I transistori componenti gli invertitori sono schematiz
157. sel tempi di salita del fronte I valori di tensione del disturbo indotto sono Palaia 98 Entita del ground bounce in funzione del numero di buffers che commutano e di sel tempi di salita del fronte I valori di tensione del disturbo indotto sono HOMAN a Nhl Dili 98 Il disegno delle tracce sul circuito flessibile di un package UBGA in un caso critico in cui molti dei percorsi sono obbligati a causa di esigenze fisiche di spazio 100 Anello tra due tracce nel caso in figura l anello poteva essere evitato semplicemente cambiando 1 percorsi delle linee non sempre pero cio e possibile PEESSISENZE dIESPAZIO ini 101 Schema elettrico di un buffer di uscita della memoria flash da 16Mbit in esame 104 Schema elettrico di un buffer di ingresso della memoria flash da 16Mbit in VEE CARPET OI E E PERITI ESE SRI I TORO SET N CORRO 105 Transitori di tensione sulle linee di dato D11 di indirizzo AO A9 A16 e di alimentazione VCCQ GNDIO1 nel caso in cui tutti 1 buffers d uscita commutino SIC 106 Andamento dei segnali in uscita ai buffer d ingresso internamente al dispositivo di MONO 2 PRA IRR O eee ar TAO SACRE IE CIT aOR APE RET CORRE mae PRIORA ME er ne ae 107 Transitori di tensione su due linee di uscita di cui una attiva e una passiva 108 Crosstalk tra linee di ingresso nel caso in cui diciotto linee commutano e due Amana Pisis 110 Disturbi sulle alimentazioni nel caso in cui si sia aumentata la larghezza de
158. sono circuiti interni al chip stesso Inoltre se questi circuiti hanno dimensioni ridotte possono venire integrati insieme ad un dispositivo commerciale senza aumentarne apprezzabilmente l area totale occupata su silicio non e quindi necessario sostenere 1 costi della fabbricazione di un test chip per la realizzazione dei circuiti di prova I circuiti di prova non sono ancora stati integrati sul silicio in quanto non e stata ancora ultimata la realizzazione del primo dispositivo progettato per essere contenuto in un package UBGA 5 2 Identificazione di un test case critico Per verificare se 1 risultati presentati al capitolo 4 corrispondano effettivamente alla realta fisica e necessario effettuare alcune misure su un package A questo scopo si potrebbe utilizzare per esempio il package di figura 2 7 il cui comportamento simulato e stato analizzato nel capitolo 4 Tuttavia e significativo analizzare cosa accada in un caso realmente critico per validare 1 modelli pessimistici elaborati nei capitoli precedenti Si e quindi progettato un particolare package il cui disegno e riportato in figura 5 1 Nel package in questione le sfere hanno un diametro di 300um e un passo di 650um le tracce hanno una larghezza e una spaziatura minima di 35um Diciotto tracce delle 22 presenti hanno un percorso parallelo con distanze minime per circa quattro millimetri tra queste tracce vi e quindi un forte accoppiamento Grazie ad
159. spetto alla superficie del piano di massa come in figura 3 7 2h a b Fig 3 7 Metodo delle immagini utilizzato per analizzare la variazione degli effetti di alta frequenza indotti da un piano di massa La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 44 La corrente che scorre nel filo immagine e uguale in modulo e opposta in verso alla corrente che scorre nel filo generatore del campo magnetico Di conseguenza ricordando dI _ aly che la tensione ai capi di una induttanza accoppiata e data dalla relazione v L dro i ol si e sapendo che nel caso in questione I I si ottiene v L Ly L induttanza equivalente L L L e quindi minore della induttanza L della linea in assenza del piano di massa Si consideri ora il termine resistivo E opportuno innanzi tutto dare una spiegazione del significato fisico di resistenza mutua il cui andamento nel caso delle due tracce considerate e mostrato assieme agli altri in figura 3 6 Questo termine puo lasciare perplessi in quanto non si e ipotizzata la presenza di alcun dielettrico di conducibilit finita tra 1 conduttori che ne giustifichi la presenza Si ricordi pero la trattazione svolta al paragrafo 2 4 circa gli effetti di alta frequenza in particolare per cio che riguarda l effetto di prossimita Ad alta frequenza la corrente tende a portarsi verso la superficie del conduttore per effetto pelle per questo motivo il term
160. splicitate le espressioni di On e o LG LG Ve B _ 3 20 IL C C 4L7 C C JL C C 4L CC Antitrasformando la 3 19 e tenendo conto della 3 12 per la definizione di Vin si ha t6 l Oto sin 5 f sin 5 t Vout V A cos 3 B cos 0 3 3 21 Onto m 2 Oto Pi 2 2 o gt Avendo sviluppato analiticamente la soluzione si e in grado di verificare cosa accada effettivamente al capo lontano della linea passiva al variare di C e C rispetto ad alcune semplici considerazioni 1 SI supponga innanzi tutto di lasciare inalterato il carico sulla linea attiva e di modificare solo C Come primo caso si consideri C gt lt C Se C e molto piu piccola di C4 e logico attendersi che la seconda linea si comporti come se fosse stata lasciata aperta Di conseguenza la linea attiva tendera ad oscillare alla pulsazione 1 LC come se la linea passiva non esistesse quest ultima invece si comportera come il secondario di un trasformatore con carico avente Impedenza infinita e quindi tendera a riprodurre al capo lontano l andamento della tensione della linea attiva smorzato di un fattore Lm L pari all accoppiamento induttivo Questo purche la C5 nonostante sia stata ipotizzata minore di C4 non abbia tuttavia un valore sufficiente a far risuonare la linea passiva in seguito allo stimolo dato da Vinl cioe se e minore di 1 t In questo caso si avra in
161. ssi delle linee di ingresso paradiafonia possa avere conseguenze significative come per esempio provocare una commutazione spuria La struttura in analisi in questo caso e del tipo illustrato in figura 3 25 dove il numero totale di linee attive e passive e considerato come esempio pari a 5 Si noti come l unica differenza rispetto alla figura 3 20 sia il fatto che la linea passiva centrale ha generatore e carico scambiati di posizione lo stesso ragionamento puo essere ripetuto nel caso della commutazione di un segnale in ingresso Si comprende pero facilmente come questa ipotesi in realta non comporti una reale modificazione del problema in quanto e sufficiente scambiare 1 segni degli accoppiamenti mutui induttivi per poter considerare analoghi 1 due casi non sembra vi sia quindi differenza nella analisi da condurre su telediafonia e paradiafonia La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 68 Tuttavia non e possibile ritenere a priori che 1 carichi capacitivi siano uguali su ciascuna linea Ad esempio in prima approssimazione una linea di ingresso terminera su una capacita sempre circa dello stesso valore una linea di uscita invece terminera su una capacita di valore differente rispetto alle linee di ingresso e difficile fare ipotesi piu dettagliate in quanto non e possibile prevedere cio che accadra al segnale una volta lasciato il package Di conseguenza
162. strato e convenzionalmente ritenuto pari a definita come la profondita a cui il campo si riduce alla frazione 1 e rispetto alla superficie nel caso di una geometria planare e legata alla conducibilit o e alla frequenza f dalla seguente formula 1 Tuo fo 2 29 dove p 47x10 H m e la permeabilita magnetica del vuoto in quanto la permeabilita magnetica del conduttore di rame e circa pari a Up L effetto di prossimita puo essere anche considerato come l effetto pelle di un insieme di conduttori 15 Ora a bassa frequenza 1 parametri L ed R induttanza e resistenza per unita di lunghezza sono praticamente costanti A frequenze piu alte a causa della concentrazione della corrente sulla superficie cioe a causa di una riduzione della sezione efficace per la conduzione la resistenza inizia a crescere Questa concentrazione modifica il campo magnetico nello spazio esterno ai conduttori e di conseguenza riduce l induttanza esterna Simultaneamente il campo magnetico all interno dei conduttori viene ridotto dando luogo ad una diminuzione della induttanza interna che contribuisce alla diminuzione della induttanza totale A frequenze ancora piu alte quando tutti questi effetti risultano essere pronunciati la resistenza per unita di lunghezza aumenta con la radice quadrata della frequenza e l induttanza per unita di lunghezza tende ad una costante che puo essere espres
163. ta dopo la porta nand 1604 di figura 4 7 la commutazione di questo segnale interno come si puo osservare e effettivamente molto rapida circa Ins Nei seguenti tre grafici di figura 4 9 sono riportati 1 transitori di tensione indotti su tre linee di indirizzo a causa delle commutazioni delle linee di dato La linea A9 e lontana dalle linee di dato come si vede nella figura 2 7 nonostante cio l effetto del crosstalk e perfettamente visibile con un picco di 188mV Le linee AO e A16 invece sono le due linee critiche che si trovano dallo stesso lato e in parallelo alle linee di dato di conseguenza su di esse l effetto del crosstalk e piu marcato giungendo rispettivamente a 234mV e 393mV SI tratta quindi correttamente di valori inferiori ai 430mV previsti Infine nell ultimo grafico di figura 4 9 sono illustrati 1 transitori di tensione sulle alimentazioni dei buffer d uscita Progetto del package 106 y D11 Y XI17 NET69 Bo Bo oo a AA eo N Ss H H a a A ee ee pe wh 1 4 1 6 1 6 20 2 2 2 4 2_6 3_ge 7 yo VAD M Ob w Ra po pu h N y VtALG ee ee pl ce UN 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8e 7 y CVCCQ V GNDIOL au Put Se hk h Ba a oma A M 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 2 te 7 Fig 4 9 Transitori di tensione sulle linee di dato D11 di indirizzo A0 A9 A16 e di alimentazione VCCQ GNDIO1 nel caso in cui tutti i buffers d uscita commu
164. tampato E cos nata la categoria dei CSP Chip Scale Packages packages caratterizzati da dimensioni simili a quelle del dispositivo che contengono Gli studi finora effettuati sui CSP riguardano principalmente 1 complessi problemi legati alla realizzazione alla affidabilita e al montaggio di questi componenti minore enfasi e stata posta sulla analisi delle loro caratteristiche elettromagnetiche ritenendosi in generale che alla riduzione in scala delle dimensioni corrisponda una analoga riduzione in scala dei fenomeni di disturbo causati dalla presenza del package quali accoppiamento tra le linee riflessioni dei segnali in corrispondenza a discontinuita rumore di commutazione simultanea SSN Simultaneous Switching Noise Queste assunzioni in realta si basano su una ipotesi arbitraria secondo la quale l entita degli effetti indesiderati si riduce linearmente con le dimensioni geometriche sfortunatamente cio non e sempre vero Introduzione 2 Questa tesi descrive il comportamento elettromagnetico di una particolare tipologia di CSP realizzati mediante la tecnologia UBGA Micro Ball Grid Array sviluppata nel 1997 dalla casa americana Tessera Il comportamento e stato analizzato in dettaglio in relazione all utilizzo dei packages applicato a memorie di tipo Flash EEPROM in quanto essi sono 1 primi dispositivi apparsi sul mercato incapsulati in questa forma la trattazione svolta tuttavia ha una valenza gene
165. tanzialmente tre parti 1 Una fase introduttiva consistente nei paragrafi 3 2 e 3 3 in cui si discutera una serie di ipotesi necessarie per la trattazione successiva e si determinera la struttura geometrica piu adatta da analizzare mediante 1 solutori di campo Le ipotesi riguardano innanzi tutto 1 valori di induttanza Infatti nella attuale tecnologia UBGA 1 parassiti non sono controllati dalla presenza di un piano di massa non e quindi noto a priori il percorso della spira di corrente dal quale dipenderanno 1 valori di La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 34 induttanza totale E indispensabile allora l applicazione del concetto di induttanza parziale grazie ad esso si mostrera che non considerare le porzioni incognite di questo percorso porta a valutazioni pessimistiche degli effetti indesiderati tranne in alcuni casi particolari che saranno evidenziati Di conseguenza e possibile procedere nella analisi del package semplicemente trascurando l assenza degli specifici tratti del percorso conduttivo Si prendera poi in esame il grado di discretizzazione del modello geometrico tridimensionale da usare per le estrazioni dei parametri circuitali mediante FastHenry e FastCap A questo proposito si studiera influenza del chip di silicio considerato come piano conduttore sulla induttanza delle tracce al variare della frequenza in seguito a questo studio si determinera un valore
166. te che si formano risulta essere ridotta e di conseguenza l entita del ground bounce e minore inoltre vi e nel dispositivo grazie alla presenza della circuiteria interna dei buffer di uscita una capacita non nulla tra le alimentazioni che creera un percorso alternativo per la corrente Si consideri ora il disturbo sul piedino esterno di una linea di uscita quieta dovuto alle commutazioni delle restanti linee di uscita mediante il grafico di figura 4 2 si prevede una ampiezza massima di 713mV Infine si prenda in esame il disturbo all ingresso del dispositivo dovuto alle commutazioni delle linee di ingresso nei confronti di una unica linea di ingresso quieta la commutazione e supposta arbitrariamente avvenire da 0 a 2 V in 2ns In queste condizioni l entita del crosstalk previsto mediante il grafico di figura 4 1 e di circa 1 1V Si sono quindi etfettuate le simulazioni complete degli effetti di crosstalk e ground bounce utilizzando 1 modelli circuitali reali dei buffers di ingresso e di uscita della memoria Gli schemi elettrici dei buffers sono mostrati in figura 4 7 e figura 4 8 Il modello tridimensionale del package usato per la estrazione delle induttanze parassite e identico a quello mostrato in figura 3 4 tranne per le sfere che come spiegato al paragrafo 3 3 1 sono state rimosse 104 Progetto del package 0I IND nz n00z 4 a 2 H d SISI DIA 7 1007 M A
167. tezza dei risultati ottenibili dai solutori di campo elettromagnetico dipende fortemente dalla scelta del modello geometrico tridimensionale come e ovvio La scelta del modello geometrico comprende in se oltre alla decisione di quali elementi vadano effettivamente rappresentati o no strati di dielettrico con differenti valori di permittivita piani conduttivi posti nelle vicinanze ecc anche il grado di raffinatezza della discretizzazione Si sono indagati quindi quali fossero 1 modelli geometrici per l estrazione di induttanza resistenza e capacita con miglior rapporto di accuratezza dei risultati velocita di calcolo Per cio che riguarda 11 modello per FastHenry dal momento che induttanza e resistenza presentano un comportamento dipendente dalla frequenza si e stabilita innanzi tutto la massima frequenza a cui e necessario risolvere le equazioni dei campi in funzione dello specifico campo di applicazione del package cioe nel caso particolare 1 sistemi digitali Questa frequenza e stata stimata in 1 7GHz In seguito si e studiato l effetto della vicinanza di un piano conduttivo di spessore e conducibilit finita su resistenza e induttanza a frequenze diverse da zero allo scopo di considerare la presenza del chip di silicio Il modello finale e cos costituito le sfere non vengono rappresentate in quanto il loro contributo induttivo e resistivo e trascurabile le tracce a cui e attribuita
168. ti A questo scopo si sono confrontati 1 valori di induttanza e resistenza ottenuti con FastHenry per una linea a microstrip con gli analoghi valori pubblicati in 19 Richiami di elettromagnetismo e software disponibile 30 La struttura della microstrip e mostrata in figura 2 9 in tabella 2 1 sono riportati 1 valori trovati mediante l utilizzo di FastHenry in confronto a quelli pubblicati L accordo tra 1 dati almeno per questo particolare caso e buono 1 valori di induttanza hanno un errore massimo del 5 1 valori di resistenza del 2 se si eccettua 11 caso a 10GHz dove la discretizzazione non e sufficientemente fine Si e ritenuto quindi che questa verifica unitamente alle affermazioni degli autori fosse una garanzia sufficiente del buon funzionamento del programma TABELLA 2 1 Resistenza e induttanza per unita di lunghezza rispetto alla frequenza di una microstrip I dati per la linea sono w 02 mm h 0 1mm g 2mm t 10um 6 56MS m Valori pubblicati Valori calcolati con in 19 FastHenry f Hz R O m L nH m _ R Q m L nH m 10 00k 9 630 431 9 9 821 433 3 100 0k 9 633 436 1 9 825 433 0 1 000M 9 946 409 7 10 08 411 5 10 00M 11 43 320 2 11 42 336 3 100 0M 15 61 302 4 15 99 317 0 1 000G 41 54 293 0 41 78 307 6 10 00G 133 7 288 7 117 3 303 3 Fig 2 9 Parametri geometrici della microstrip usata nelle simulazioni per la verifica della correttezza dei risultati di FastHenry 2 6 2 FastCap FastCap
169. ti di una prima simulazione sono mostrati in figura 3 6 Si osserva a partire da circa 10MHz una lieve diminuzione della induttanza e un aumento di quattro volte nella resistenza coerentemente con quanto previsto qualitativamente dall etfetto pelle si veda il paragrafo 2 4 La profondita di penetrazione risulta infatti essere comparabile a meta della larghezza 25 um alla frequenza di 7MHz ed e quindi circa da questa frequenza in poi che ci si aspetta di avere parametri sensibili a questo effetto Si noti per inciso che si e scelto di arrivare con le simulazioni fino a 10GHz Ora per modellizzare correttamente l effetto pelle e necessario scegliere accuratamente la discretizzazione dei conduttori di rame in modo tale che 11 filamento di sezione piu piccola abbia dimensioni trasversali minori o comunque comparabili con il 6 a quella frequenza Nel nostro caso 6 0 7um quindi rispetto alla larghezza di 50um il filamento in questione dovra essere 71 volte piu piccolo Sie deciso a questo punto di aggiungere un piano di massa circa 200Um sotto al piano delle tracce per tenere conto della presenza del silicio E ragionevole supporre che a causa di cio le conseguenze dell effetto pelle vengano accentuate ad alte frequenze mentre a basse frequenze non presentando ne il silicio ne l alluminio delle piste comportamento ferromagnetico la presenza del piano non contattato elettricamente sia del tutt
170. tiche 13 Viceversa 1 modelli a parametri concentrati con cui si sta lavorando derivano da una soluzione separata per campo elettrico e magnetico delle equazioni di Maxwell in regime quasistatico 5 questo significa che 1 potenziali elettrico e magnetico sono considerati non avere ritardo cioe tutte le interazioni tra differenti punti del circuito sono considerate istantanee Cio corrisponde a trascurare il fatto che il campo elettromagnetico si muove La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 54 con velocita finita e quindi a supporre che le dimensioni della struttura siano sufficientemente piccole perche il campo possa percorrere lo spazio in tempi trascurabili o che e lo stesso a ipotizzare che le dimensioni siano piccole rispetto alla lunghezza d onda di utilizzo E stato dimostrato 18 che sotto queste ipotesi la soluzione della rete circuitale cos ottenuta e equivalente alla soluzione diretta delle equazioni di Maxwell Dal momento che le tracce in esame presentano un geometria tridimensionale complessa difficilmente si potranno ritenere valide le ipotesi di analisi per linee di trasmissione inoltre visto che le dimensioni dell intera struttura possono considerarsi piccole rispetto alla lunghezza d onda non si e interessati ad osservare la propagazione del campo e 1 ritardi possono essere considerati nulli In realta affinche la soluzione della rete circuitale sia ef
171. tima corrispondenza 63 Induttanza asintotica di una traccia calcolata sia analiticamente che con oinline 64 3 25 3 26 3 27 3 28 3 29 3 30 3 31 3 32 3 33 3 34 3 35 3 36 3 37 3 38 Indice delle figure VII La configurazione circuitale per le simulazioni di paradiafonia 67 Sistema di linee mutuamente accoppiate non tutti gli accoppiamenti sono mostrati Le linee sono rappresentate mediante modelli a parametri concentrati 69 Modello sovrasemplificato per l analisi del comportamento della linea al variare del CACAO 12 Sovraelongazioni in funzione del carico capacitivo per 1 valori di 0 5pF 1pF 5pF lopE20pEnspetWamenic aaacasa 74 Modello di seconda approssimazione della circuiteria di ingresso di un generico dispo ione 75 Filtraggio RC delle sovraelongazioni per diversi valori di C V2 e il segnale prelevato prima del filtro V3 1 segnali in uscita dal filtro per valori della C rispettivamente di 50fF 100fF 200fF 300fF 400fF e 500fF 76 Disturbo al capo lontano della linea passiva per differenti tempi di skew 50ps 250ps 500ps delle commutazioni sulle linee attive T4 Disturbo al capo lontano della linea passiva per tempi di skew delle commutazioni s le inec ative madlipli di 2 98h 78 Disturbo su linea attiva v2 e passiva v4 in un caso critico Si sono qui assunti fronte di
172. tima una capacita di valore inferiore rispetto a quella che si otterrebbe con l utilizzo della espressione esatta di si confrontino le espressioni di e quindi non necessariamente la condizione 1 i e rispettata Si ricordi tuttavia la discussione svolta al paragrafo 3 6 2 1 infatti se e vero che ipotizzando una capacita di carico troppo piccola le sovraelongazioni si smorzano in quanto e facile fornire la quantita di carica elettrica necessaria alla variazione di tensione ai capi della stessa e altresi vero che se la v Wib 1 12 Y 6 2 12 v 6 3 12 YV 6 4 12 0 0 O 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 3 1 0e Fig 3 35 Diafonia su linea passiva nel caso delle cinque linee accoppiate di figura 3 25 al variare della capacita di carico imposta alla linea passiva Le linee attive commutano da 0 a 2 5V in Ins e hanno un carico di 10pF Sulla linea passiva la capacita assume i valori di 10pF 20pF 50pF 100pF La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 86 pulsazione di risonanza e bassa rispetto alla velocita con cui il transitorio e attenuato dagli effetti dissipativi ancora le sovraelongazioni massime vengono smorzate Ora pur non conoscendo a priori la costante di smorzamento in quanto essa dipende dalla resistenza serie del buffer che pilota la linea si puo sicuramente affermare che una sinusoide di una certa ampiezza e frequenza avra i
173. tino infine due aspetti che fortunatamente aiutano a rendere il problema del ground bounce meno critico Innanzi tutto esistera sicuramente una capacita di accoppiamento tra massa e alimentazione che tendera a mantenere costante questa differenza di potenziale e a rendere disponibile attraverso di essa un secondo cammino possibile per la corrente come mostrato nell esempio di figura 3 40 Package Dispositivo I integrato Vcc rosi I sti I Fig 3 40 I percorsi possibili per le spire di corrente attraverso le alimentazioni quando un buffer d uscita commuta stato logico Questa capacita e costituita oltre che dalle capacita mutue tra le linee in metallo interne al dispositivo da tutti gli Invertitori che in quel momento non stanno commutando Cio e sicuramente vero per la circuiteria interna in quanto solo una piccola frazione dei La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 92 Ground bounce Y un 1 2 a 4 5 Bi T a q 10 11 12 13 14 15 16 Humero di buffers Fig 3 41 Entita del ground bounce al variare del numero di invertitori che commutano da 0 a 2 5V La linea di massa e le linee di segnale hanno una induttanza di 4nH senza accoppiamenti mutui gli invertitori pilotano carichi da 100pF hanno resistenza serie di 100 e commutano in molti invertitori integrati stara commutando in un dato momento Se si e scelto pero di separare le alimentazioni dell
174. tino insieme Progetto del package 107 Osservando questo ultimo grafico e confrontandolo con 1 due precedenti si nota come 1 segnali spuri sulle linee AO e A16 siano dovuti principalmente ai transitori di tensione sulle linee rispettivamente VCCQ e GNDIOI la forma del segnale e infatti molto simile Cio e coerente con quanto era stato previsto anche se solo qualitativamente a priori ora pero e possibile osservare anche che 1 transitori di tensione sulle linee di alimentazione sono molto piu rapidi di 10ns Quindi e logico che il disturbo da loro indotto sulle linee passive sia maggiore del disturbo causato direttamente dall accoppiamento di queste ultime con le linee di dato anche grazie alla maggiore vicinanza E importante ora sapere se 1 segnali spuri indotti sulle linee passive siano maggiori dei margini di rumore degli invertitori di ingresso anche questo e un dato che a priori a meno di non conoscere le caratteristiche dei buffer stessi risulta ignoto Per capire cio si sono osservati gli andamenti dei segnali subito dopo 1 buffer d ingresso per le tre linee di indirizzo AO A9 A16 questi andamenti sono riportati in figura 4 10 Si nota immediatamente che gli andamenti dei tre segnali sono identici cio significa che 1 disturbi si sono effettivamente propagati attraverso le linee di alimentazione dei buffer di ingresso VCC e GND_IB grazie ai previsti accoppiamenti con le linee di dato in me
175. tmo non e affatto vero che al raddoppiare della distanza l induttanza mutua si dimezza Ora anche se accade che per distanza infinita tra le tracce l induttanza mutua si annulla non e possibile sostenere che tracce lontane qualche decina di volte la loro larghezza siano effettivamente disaccoppiate Infatti come si vede in figura 3 23 due tracce larghe 35um alla distanza di 200um hanno una mutua induttanza che si e ridotta solo del 32 rispetto alle stesse tracce alla distanza di 35um E facile verificare a questo punto che per esempio due tracce larghe 5SOum alla distanza di Imm hanno ancora un coefficiente di accoppiamento induttivo K Lm L pari a circa 0 25 Di conseguenza sara opportuno tenere conto nel modello degli accoppiamenti tra tutte le linee di segnale che trasportano fronti veloci e non solo tra un sottoinsieme di esse 3 6 Crosstalk Sie piu volte parlato delle piccole dimensioni del package UBGA grazie alle quali le tracce sono molto corte rispetto alle connessioni interne di un package tradizionale purtroppo pero anche le distanze tra le tracce sono molto piccole e capita frequentemente che esse abbiano un percorso a causa del quale risultano parallele per una lunghezza grande rispetto alla propria sezione Di conseguenza si rende necessaria una accurata analisi di crosstalk tra le linee La letteratura in merito al problema di piu linee di trasmissione mutuamente accoppiate e molto ampia
176. to da tracce di rame placcate d oro disposte in singolo strato su un solo lato del nastro di supporto tape esistono tuttavia anche se ancora in prova versioni a due strati di metallizzazione in cui uno dei due strati funge da piano di massa Il contatto elettrico tra le tracce e le piazzole del dispositivo e realizzato attraverso spezzoni delle tracce stesse bond ribbons o bond leads che vengono piegati in una caratteristica forma a S fino a raggiungere la parte superiore del silicio sottostante Una matrice di sfere di materiale saldante solder balls costituisce 1 contatti con l esterno del package Al momento della applicazione del package ad una scheda la tensione superficiale del materiale saldante liquefattosi per 11 calore promuove l autocentratura della matrice Ogni sfera e appoggiata su una piccola piazzola circolare bump pad che termina la traccia di rame La parte superiore del nastro su cui poggiano le tracce e protetta mediante una pellicola plastica soldermask forata in corrispondenza dei bump pads per consentire la connessione con le balls Tra il nastro e il silicio e interposto un cuscinetto di elastomero elastomer pad che provvede sia da spaziatore che soprattutto da disaccoppiatore del differente coefficiente di espansione termica del silicio e della piastra a circuito stampato su cui il package viene Il package Tessera MicroBGA 8 Tessera BGA Package Construction Solder Balls Eutectic
177. to dai fronti di salita degli impulsi Fronti tipici di segnali digitali sono nell ordine di qualche nanosecondo Per sicurezza si e arrivati a considerare fronti di 200ps infatti nulla sappiamo a priori di chi pilotera le linee La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 41 in ingresso al nostro dispositivo La larghezza di banda risulta quindi essere approssimativamente 0 35 200ps 1 7GHz trovata facendo uso della relazione valida per un sistema lineare a singolo polo t ia dove t e il tempo di salita dal 10 al 90 del valore asintotico finale del segnale e B e la banda Si noti per inciso che la lunghezza d onda alle frequenze d interesse e grande rispetto alle dimensioni geometriche delle strutture in esame come richiesto dalla ipotesi di regime quasistatico Il modello utilizzato e mostrato in figura 3 4 Si osservi che 1 piedini sferici sono stati rappresentati come cubi di diagonale pari al diametro Si ipotizza facilmente infatti che le sfere contribuiscano alla induttanza totale in maniera trascurabile e che quindi non sia necessaria una loro accurata modellizzazione Per avere simulazioni veloci ci si e limitati a considerare le due tracce evidenziate in figura 3 5 in quanto rappresentanti un caso generico Le tracce sono lunghe circa 3mm hanno una larghezza di 50um uno spessore di 18um e una conducibilita specifica di 5 8x10 Q m pari a quella del rame I risulta
178. torio veloce di tensione sulla gate di comando consenta comunque una diminuzione apprezzabile della tensione ai capi della capacita A questo scopo nel circuito di figura 5 4 si e utilizzato un transistore MOS di tipo n chiamato MO con rapporto di forma 40 1 e Vyr pari a circa 0 4V la capacita da scaricare e invece la sola capacita parassita che insiste sul drain di MO Nonostante questi accorgimenti la diminuzione di tensione ai capi della capacita per transitori di durata inferiore al ns e solo una frazione della possibile escursione totale si e quindi letto il valore di tensione del nodo in questione rispetto al valore vdd della alimentazione positiva mediante un amplificatore differenziale Al uscita singola dell amplificatore differenziale e collegata una capacita del valore di 4pF che rappresenta il peso capacitivo del percorso utilizzato per leggere dall esterno del package questo valore cioe per esempio la capacita di una sonda Infine il transistore M32 e utilizzato per riportare la tensione del nodo 1 al valore iniziale vdd mediante il segnale esterno chiamato Reset I risultati di una simulazione sono visibili in figura 5 6 Nel primo grafico sono rappresentati 1 transitori di tensione sulla linea quieta VouTPASSIVE al nodo 1 VNET67 e all uscita dell amplificatore differenziale Voy Nel secondo grafico e mostrato l andamento del segnale Reset 1 tempi interco
179. tra le altre Hitachi LG Semicon Room Mitsubishi 4 I CSP a livello di wafer Wafer level Quest ultima categoria di CSP si discosta dai convenzionali processi di assemblaggio dei circuiti integrati in quanto l assemblaggio avviene a livello dell intero wafer piuttosto che a livello del singolo chip e fa uso di tecniche proprie della fabbricazione dei semiconduttori Esempi di questo tipo di CSP sono i packages prodotti da Chip scale Shel case Sandia 3D plus Questi ultimi due tipi di package fanno uso di contatti periferici I subcomitati Joint Electronic Device Council JEDEC ed Electronic Industries Association of Japan EIAJ stanno studiando proposte per la definizione ufficiale delle varie tipologie di CSP La standardizzazione pero risulta complessa a causa di questioni legate alla riduzione di dimensione shrink dei dispositivi da parte dei produttori infatti per massimizzare l utilizzo del silicio 1 produttori di circuiti integrati sfruttano ogni occasione di riduzione delle dimensioni dei chip Tuttavia ogni variazione nelle dimensioni del chip costringe a ridisegnare zoccoli substrati e quant altro ad esse legato 1 4 Il package Tessera UBGA Come gia accennato il package Tessera UBGA rientra nella categoria dei CSP a circuito flessibile Una illustrazione della sezione di un generico package UBGA e mostrata in figura 1 3 Il circuito flessibile flexible circuit attualmente in uso e costitui
180. trattando 1l disturbo sul capo lontano di linee tutte di uscita o tutte di ingresso s1 puo ipotizzare che 1 carichi abbiano in prima approssimazione valore identico viceversa trattando il disturbo sul capo vicino si dovra considerare la presenza di carichi capacitivi di valore differente a seconda del tipo di linea dal momento che esso coinvolge sia linee di ingresso che di uscita Si evidenzia quindi la necessita di una analisi approfondita di cio che accade al crosstalk al variare dei carichi pero nel caso di telediafonia 1 carichi varieranno tutti allo stesso modo mentre nel caso di paradiafonia si dovra considerare la variazione indipendente dei carichi Per chiarezza si riassume ora quali siano 1 quattro principali casi di interesse per il crosstalk e Per cio che riguarda il disturbo sul capo lontano si possono considerare 1 segnali come provenienti dal dispositivo contenuto nel package e tutti uscenti oppure provenienti da sorgenti esterne e tutti entranti In questi due casi il ricevitore del disturbo e una linea di uscita o di entrata come le altre e Per cio che riguarda il disturbo sul capo vicino si possono considerare 1 segnali come provenienti dal dispositivo o in esso entranti al pari del caso precedente tuttavia il ricevitore e una linea di ingresso nel primo caso e di uscita nel secondo In due dei quattro casi descritti il disturbo e presente ai piedini di uscita del package nel n
181. truzione dell insieme piano di massa cavo coassiale 5 3 3 Misure attraverso circuiti on chip Dal punto di vista del funzionamento di un dispositivo e piu importante conoscere l entita dei disturbi generati dalla presenza del package che 1 valori dei parassiti cos introdotti Infatti la conoscenza dei valori di induttanza parassita dei conduttori consente di effettuare simulazioni accurate del comportamento di un dispositivo inserito in un package ma d altro canto sono 1 disturbi e non 1 parassiti che hanno un impatto diretto sul funzionamento dei circuiti Dunque una misura di questi disturbi consente non solo di verificare se siano corretti 1 valori di induttanza ricavati mediante 1 solutori di campo ma anche di validare il modello stesso Le condizioni per effettuare queste misure sono pero critiche e necessario che le sonde usate per la misura non perturbino con 1 propri parassiti le strutture in esame inoltre Il problema della misura 119 s1 deve disporre di strumenti in grado di rivelare picchi di tensione di durata inferiore al ns quali sono 1 transitori di tensione causati dal crosstalk per il package UBGA secondo 1 modelli del capitolo 3 Una soluzione al problema e utilizzare un apposito circuito integrato in un chip In questo modo non si perturba praticamente la misura infatti 1 dispositivi per rivelare 1 disturbi sono 1 circuiti interni al chip cioe le naturali vittime dei transitori indesid
182. ue essere considerata valida Tra parentesi si rilevi che per tempi piu lenti di salita del fronte si avra una minore differenza di tensione in quanto a tempi t maggiori la funzione esponenziale responsabile della attenuazione si trovera in una zona di pendenza minore e quindi 1 picchi seppure presenti a tempi differenti risulteranno similmente smorzati La modellizzazione del package e i criteri di stima dei parametri 74 vo amp WI2 1 14 V 2 2 14 v 2 3 14 V 2 4 14 OF 2 5 14 4 0 1 0 g 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0e 9 Fig 3 28 Sovraelongazioni in funzione del carico capacitivo per i valori di 0 5pF 1pF 5pF 10pF 20pF rispettivamente 3 6 2 2 Effetti della variazione del carico di II approssimazione Si consideri ora un modello piu realistico di cio che un segnale incontra lungo il percorso di ingresso Tipicamente si ha innanzi tutto sul silicio la piazzola di metallo per il contatto relativamente larga per consentire la connessione meccanica con il mondo esterno mediante un filo o un terminale lead segue poi un percorso conduttivo integrato piu o meno lungo attraverso cui avviene il collegamento con i gate del primo invertitore del buffer d ingresso Lungo questo percorso sono posti alcuni circuiti di protezione ESD ElectroStatic Discharge in particolare vicino all ingresso s1 avra una qualche struttura in grado di limitare la tensione entro 1 livelli di funzionamento per esempio due di
183. ukawa H Yanai Properties of Microstrip Line on Si S10 System IEEE Trans on Microwave Theory and Techniques vol 19 no 11 November 1971 Y R Kwon V Hietala K Champlin Quasi TEM Analysis of Slow Wave Mode Propagation on Coplanar Microstructure MIS Transmission Lines EEE Trans on Microwave Theory and Techniques vol 35 1987
184. una conducibilit pari a quella del rame sormontano un piano di massa ad esse non elettricamente connesso rappresentante il silicio sottostante e l effetto del piano e di perturbare 1 valori di R ed L ad alta frequenza a causa delle correnti indotte in esso Per quanto concerne 11 modello per FastCap si e innanzi tutto studiata la possibilita di ridurre il numero di strati dielettrici interposti tra la superficie del chip e le tracce di rame mediante l introduzione un unico strato di costante dielettrica relativa equivalente Di conseguenza il modello risultante e composto da un piano di massa di spessore infinitesimo rappresentante la superficie del chip sormontato da uno strato isolante di spessore finito immerso in aria all interno dello strato isolante si trovano le tracce mentre le sfere vengono considerate appoggiate in superficie Sie quindi svolta una analisi che ha mostrato come 1 valori di capacita delle tracce di rame e della matrice di sfere possano essere ricavati separatamente in questo modo le mutua capacita tra questi elementi vengono trascurate ma 1 tempi di calcolo si riducono 3 3 1 Il modello per l estrazione di resistenza e induttanza Per prima cosa e necessario valutare la massima frequenza a cui e utile ricavare 1 valori di induttanza e resistenza La banda di interesse per segnali digitali e determinata non tanto dalla frequenza di clock e quindi di trasmissione dei dati quan
185. za e lecito considerare anche le piste metalliche della piastra come elettricamente corte e quindi rappresentabili con modelli a parametri concentrati Sotto questa ipotesi tutte le considerazioni teoriche presentate nel seguito mantengono la loro validita in quanto e possibile sostituire alle induttanze delle tracce del package le uniche considerate nella trattazione l induttanza dell intero percorso quando questo sia noto Nel caso in cui questo percorso sia a priori ignoto e comunque possibile pensare che se gli accoppiamenti mutui tra le linee sono dovuti sostanzialmente alla estrema vicinanza tra le porzioni di linea interne al package trascurare parte della auto induttanza porti ad una sovrastima del coefficiente di accoppiamento induttivo Ki Lm L e quindi ad ipotesi di tipo conservativo Nel caso in cui invece le linee esterne non siano elettricamente corte 11 modello a parametri concentrati del package puo essere considerato nelle simulazioni come un carico da usare per terminare queste linee di trasmissione E pero molto complicato fare qualsiasi previsione circa il comportamento dei segnali e dei disturbi in quanto 1 le caratteristiche incognite delle linee esterne hanno una influenza determinante sul comportamento dei segnali 2 le linee di trasmissione e il package sono accoppiati In questa tesi non si e trattato il problema di linee esterne non elettricamente corte in quanto come mostrato la maggior
186. za totale di una traccia del package in quanto parte del percorso della corrente non e noto ma dipende dal tragitto che essa compie esternamente al package stesso l esistenza di un piano di massa invece permetterebbe di specificare con maggiore esattezza il percorso di ritorno della corrente e di conseguenza il valore di questa induttanza Per poter fare delle considerazioni circa il comportamento magnetico del package e quindi indispensabile l utilizzo del concetto di induttanza parziale E allora opportuno soffermarsi brevemente sul suo corretto utilizzo Infatti e facile confondere per esempio l induttanza di un filo rettilineo con una induttanza totale in quanto ottenendo dal solutore di campo semplicemente un valore numerico per questa grandezza si e portati ad adoperare un singolo modello di induttore per rappresentare circuitalmente questo elemento In realta si necessitera di almeno un secondo induttore per rappresentare il percorso attraverso cui la corrente si chiude lungo una spira a meno che il filo non costituisca gia di per se un percorso chiuso almeno approssimativamente come la spira di un avvolgimento e al pari indispensabile inoltre non trascurare la loro induttanza mutua parziale Si prendano in considerazione a questo proposito due casi in cui una errata interpretazione del significato di induttanza parziale porta ad errori consistenti a Si Immagini di avere una spira rettangolare
187. zati con un interruttore in serie ad una resistenza Sono inoltre mostrati alcuni percorsi conduttivi per la corrente nel caso di commutazioni dallo stato logico alto a quello Dass Oae A E a 89 Possibile area racchiusa dalla spira di corrente in un package DIP quando alimentazione e segnale sono associati a piedini su lati opposti 89 3 39 3 40 3 4 4 1 4 4 4 5 4 7 4 8 4 9 4 10 4 11 4 12 4 13 4 14 5 1 Indice delle figure Vili Due tracce pesantemente accoppiate nel layout di un package UBGA 90 I percorsi possibili per le spire di corrente attraverso le alimentazioni quando un buffer d uscita commuta stato logico 91 Entita del ground bounce al variare del numero di invertitori che commutano da 0 a 2 5V La linea di massa e le linee di segnale hanno una induttanza di 4nH senza accoppiamenti mutui gli invertitori pilotano carichi da 100pF hanno resistenza serie di 10W COMMUNIS 92 Entita del crosstalk tra linee di ingresso in funzione del numero di linee e di sei tempi di salita del fronte I valori di tensione del disturbo indotto sono normalizzati ili 97 Entita del crosstalk tra linee di uscita in funzione del numero di linee e di sei tempi di salita del fronte I valori di tensione del disturbo indotto sono normalizzati lieu 97 Entita del crosstalk tra linee di uscita e linee di ingresso in funzione del numero di linee e di
188. zzo alle quali esse si trovano Non vi e invece traccia dei differenti transitori riportati in figura 4 9 di conseguenza essi devono essere stati relettati Si osservi ora il ground bounce Secondo il grafico di figura 4 4 l ampiezza del disturbo sulle linee di alimentazione avrebbe dovuto essere minore o uguale a circa 1 6V Come si vede in figura 4 9 il ground bounce che effettivamente si ha e solo di circa 800mV solo la meta di quanto previsto per inciso la corrente massima che viene richiesta alle alimentazioni e di circa 200mA questo dato e consistente con il valore di tensione trovato in quanto una variazione di corrente di 200mA nel tempo di 10ns su una vo VYIAON Y A9N Y ALONI 2 Fig 4 10 Andamento dei segnali in uscita ai buffer d ingresso internamente al dispositivo di memoria Progetto del package 108 induttanza di 4nH da una tensione di 800mV Questo comportamento era stato gia previsto e le motivazioni spiegate pero per ottenere il reale valore del ground bounce e necessaria la simulazione completa del package Si consideri ora una seconda simulazione in cui quindici dei sedici buffers di uscita commutano e una linea la D2 rimane passiva Gli andamenti della tensione sulla linea D2 e su una linea attiva scelta a caso sono mostrati in figura 4 11 Il picco massimo di tensione sulla linea D2 e di 304mV Mediante 11 grafico di figura 4 2 Sl era previsto un massimo di 713mV si e

Caratterizzazione elettromagnetica di packages

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