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SIMULATORE DI RISCHIO Manuale dell`Utente

1. a n 214 214 Generazione della funzione di Utilit iii 215 Suggerimenti e tecniche rente renee sonno rione sese ee renezeenesio nese sneresenesio 223 SUGGERIMENTI Ipotesi Interfaccia dell utente per l impostazione dell ipotesi di input 223 SUGGERIMENTI Copia e incolla ii 223 SUGGERIMENTI Cotrelazioni lt scia pala dala palle iui 224 SUGGERIMENTI Diagnostica dei dati e Analisi statistica 224 SUGGERIMENTI Analisi distribuzionale Diagrammi e tabelle di probabilit i 225 SUGGERIMENTI Frontiera efficiente iii 225 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 6 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc SUGGERIMENTI Celle di previsione 225 SUGGERIMENTI Diagrammi di 225 SUGGERIMENTI Previsione ssi ana aula lara aelred 226 SUGGERIMENTI Previsione ARIMA iii 226 SUGGERIMENTI Previsione Econometria di 226 SUGGERIMENTI Previsione Logit Probit e ToDit M iii 226 SUGGERIMENTI Previsione Processi Stocastici iii 226 SUGGERIMENTI Previsione Linee di tendenza iii 227 SUGGERIMENTI Chiamate di funzioni 227 SUGGERIMENTI Eserci
2. nm nm IN Estrapolazione non lineare Curve a S Spline Cubico Previsione con Processi Stocastici Analisi di serie temporali e Scomposizione Linee di tendenza dm nm nm DIS I dettagli analitici di ciascun metodo di previsione non rientrano nello scopo di questo Manuale dell Utente Per maggiori dettagli prego consultare Modeling Risk 2nd Edition Applying Monte Carlo Simulation Real Options Analysis Stochastic Forecasting and Portfolio Optimization Wiley Finance 2010 di Dr Johnathan Mun che anche il creatore del software Simulatore di Rischio Ci nonostante di seguito illustriamo alcuni dei metodi pi comuni Tutti gli altri metodi di previsione sono abbastanza semplici da applicare in Simulatore di Rischio Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 79 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Il seguito fornisce una veloce analisi di ciascuna metodologia e alcuni esempi veloci per aiutarvi ad iniziare ad usare software Descrizioni pi dettagliate e modelli d esempio di ciascuna di queste tecniche si trovano ovunque in questo e nel prossimo capitolo ARIMA La Media mobile integrata autoregressiva ARIMA nota anche come Box Jenkins ARIMA una tecnica avanzata di modellazione econometrica ARIMA esamina dati storici di serie temporali ed esegue processi di ottimizzazione d adattamento all indietro per rendere conto dell autoc
3. 58 Distribuzione 58 Distribuzione Cosh sssrini ien AEE a A RE a KES EEI o AETR S 59 Distribuzione Erlang sasa alia E ae EE e ara E OAN AR SENTERA ES OS 60 Distribuzione i RIA AIA ENAN NEE EEI ret 61 Distribuzione Esponenziale 5 3 EE E aieea 61 Distribuzione del Valore Estremo o Distribuzione Gumbel ii 62 Distribuzione F o Distribuzione Fisher Snedecor ii 62 Distribuzione Gamma Distribuzione Erlang ii 63 Distribuzione Laplace ssaa labiale sia agis cilindro 64 Distribuzione Los Doppia diranno esso 65 Distribuzione Logistics sila balli nevi sail 66 Eats 66 Distribuzione Lognormale Spostata iii 67 Distribuzionie Normal ss titanic 68 Distribuzioni Parabolica ee ii dreni ai 68 Distribuzioni Pareto senses Wiener ener ei renne 69 Distribuzione Pearson lare leer 70 Distribuzione Pearson VE scure era ein 71 Distribuzione PERT a 71 Distribuzione Potenza tuali erica 72 Distribuzione Moltiplicativa Potenza Spostato iii 73 Distribuzion
4. ea moe econometina 21 5 an na tenorea NEENA o x Be Los Incolla Esegui Esegui Super Resetta di diinput di output Menu Prot Lsegui Imoosta Imposta imposta Modelli di Manuale Velate Gttimizzarzione ob r gecduane vinca esempin utente Ipotesi Prewsinmi Eataa Frecuzione della simulazione Ottimarzazione Figura 1 3 Simulatore di Rischio Barre degli strumenti delle Icone in 2007 2010 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 11 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc kone sueressima kana LE NOVIT DELLA VERISONE 2011 2012 Una lista completa delle funzionalit di Simulatore di Rischio Di seguito sono elencate le principali funzionalit di Simulatore di Rischio Gli elementi evidenziati indicano le ultime aggiunte alla Versione 2011 2012 Funzionalit generali 1 Disponibile in 11 lingue inglese francese tedesco italiano giapponese coreano portoghese spagnolo russo cinese semplificato e cinese tradizionale 2 ROV Albero decisionale usato per creare e valutare modelli di alberi decisionali Sono anche incluse addizionali metodologie e analitiche avanzate O O Q O Q Q Modelli di alberi decisionali Simulazione di rischio Monte Carlo Analisi di sensibilit Analisi di scenario Analisi Bayesiana Aggiornamento
5. costi ttal 4 Concerto O ventenne del EPY del proget sr vm ie uri rin mi mo e n ere p meteo Figura 4 6 Selezione Ottimale dei Progetti che Massimizzano il Rapporto di Sharpe Per addizionali esempi pratici dell ottimizzazione in azione consultate il caso di studio nel Capitolo 11 su Integrated Risk Analysis nel libro Real Options Analysis Tools and Techniques 2nd Edition Wiley Finance 2005 Questo caso di studio spiega come generare una frontiera efficiente e come la previsione la simulazione l ottimizzazione e le opzioni reali possono essere combinate in un processo analitico perfetto Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 131 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Frontiera Efficiente e Impostazioni avanzate dell Ottimizzazione Il secondo diagramma nella Figura 4 5 mostra i Vincoli per l ottimizzazione Qui se avete cliccate sul bottone Frontiera Efficiente dopo aver impostato dei vincoli potete rendere questi vincoli mutevoli In altre parole ciascuno dei vincoli pu essere creato per intervenire tra determinati valori minimi e massimi Ad esempio si pu impostare il vincolo nella cella J17 lt 6 per essere eseguito tra 4 e 8 Figura 4 7 In altre parole saranno eseguite cinque ottimizzazioni ciascuna con i seguenti vincoli J17 lt 4 J17 lt 5 J17 lt 6 J17 lt 7 and J17 lt 8 I risultati o
6. for x20 i a l 2 0 otherwise media ap deviazione standard 4 03 2 asimmetria si 6 curtosi in eccesso 3 a Requisiti di Input Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 60 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Alfa Forma gt 0 ed un numero intero Beta Scala gt 0 Distribuzione Esponenziale La distribuzione esponenziale largamente usata per descrivere eventi che si verificano in punti casuali nel tempo come il tempo tra eventi come la rottura di dispositivi elettronici o il tempo tra arrivi ad uno sportello d assistenza collegata alla distribuzione Poisson che descrive il numero degli accadimenti di un evento durante un determinato intervallo di tempo Una caratteristica importante della distribuzione esponenziale la sua propriet senza memoria il che significa che la vita futura di un determinato oggetto ha la stessa distribuzione a prescindere dal tempo della sua esistenza I costrutti matematici della distribuzione esponenziale sono come segue f x Ae perx 0 4 gt 0 media deviazione standard 7 asimmetria 2 questo valore vale per tutti gli inputs del tasso di successo 4 curtosi in eccesso 6 questo valore vale per tutti gli inputs del tasso di successo 4 Il tasso di successo 4 il solo parametro distribuzionale Il numero di prove di successo denominato x Condizioni La condizione
7. 71 aree rece rese rezza nese ne cenere serene 8 LE NOVIT DELLA VERISONE 2011 2012 csccsessicsessiosesris serie series seniezeoniezionenene 12 Una lista completa delle funzionalit di Simulatore di Rischio 12 2 SIMULAZIONE MONTE rene nere nere ee eee nese cesena cenere serene senese 18 Cos la Simulazione Monte Carlo iii 18 Come iniziare con Simulatore di RiSChi0 iii 19 Una visione d insieme d alto livello del 19 Eseguire una Simulazione Monte Carlo iii 20 1 Impostare un Nuovo profilo di 1 20 2 Definire le ipotest d inputi upis iaia eda ii 23 3 Definire le previsioni di output iaia ar 26 4 Eseguire la simulazione succede ea 27 5 Interpretare i risultati della previsione 28 Correlazioni e Controllo 35 I principi base delle correlazioni iii 35 Applicare le correlazioni in Simulatore di Rischio 36 Gli effetti delle correlazioni in una Simulazione Monte Carlo iii 37 Controllo precisione ed errore 39 Comprendere le Statistiche della previsione iii 42 Misurare il centro della distribuzione il primo
8. muttizie Adattamento percert EJ Speso di investimento tata coneazoni Testi vertica dipatesi 3 Cash Flow libero netto 568447 S6380 506764 507670 Analisi finanziaria Diagrames sovrapposti Valore attuale del Cash Flow gt insisi deie componenti priscpat 344 89 308 92 527647 247 73 52091 1 547 71 42 attuale delle spese d 50 00 9 00 00 NMO MA 43 Periodo di recupero scontati 7 TeS siagronalt si Segmentazone duitenng bi Valore attuale del caso base 98 9 1000908 SIMO 5344 89 299 60 526027 52260 519641 1 338 69 Valore attuale del Cash Flow 5955 degl 5296 62 5265 26 5217 90 5284 92 5264 06 51 779 86 DI Variabile X imermedia anista Model 3 Test rottura struemurale 4 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 15 Ansku tomado Figura 5 46 Strumento di verifica del modello 193 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Strumento di adattamento distribuzionale percentile Lo Strumento di adattamento distribuzionale percentile Figure 5 47 un altro metodo alternativo di adattamento delle distribuzioni di probabilit Ci sono altri strumenti collegati e ciascuno ha i suoi utilizzi e i suoi vantaggi e Adattamento distribuzionale percentili usando il metodo alternativo di inserimento percentili e combinazioni di primo seco
9. 1 ANVAR ANVAR IN VARI LNCVARZI VARI n L___ 1 Auto Econcmetis ask VARZIVARI Autscorrelaton and Partial Autscorrelaton VARLLNIVARZ Figura 5 52 ROV BizStats Analisi statistica Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 201 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc PASSO 1 Dat Innerire vostri dati mumusimente incolatel da un istra applicazione caricare un reene da d esempio vas cone i prise mE jji Tcegue lansis attuale nel Panto 2 Tanasi selezionata e savata Passo 4 vizionate raukat dagan e le statistiche coniate risulta e negli Acpunit o gene report VWuwwewvwv Dmdan 53 PASSO 1 Inserre vostri dat manualmente Pelai da un altra PASSO Analisi Selezonate un analisi ed inserite parametri richiest vedete gi novicazone caricate un raeme d dat d esempio con l x parametri di rpt d seguito tengu comando Viuaizzanone Per nome VARG VART VARB VARI VA 1 Analisidellecomponentiprinzipali VARG VARZ VARE VAR 10 Modello econometrico personalizzato 2 ANOVATratamentimubp Siocchialestori VARGO VANGI VARIO VARGI Neural Network Cosine with Hyperbobe Tan 3 ANOVATratamentimutbphf atisresingolo VARS 7 VARSE VARSY Neur
10. forme basate su derert parametri d Per devio Raiti aste ae assenti dae Lar Dettstbunone Beta Dagarna 5 Distitbuzione teorics Pee 100 Sene Pi 1 Passo 01 J 525 0660 9 00720550 ES AA no di AAA At Questa strumento genera una tabela 2 probabilita e perla dirtbuzione sosta anche le derert tomme basate nu differero paramett d Per viaualzzare detrtuzoni Figura 5 51 ROV Distribuzione di probabilit Tabelle di distribuzione Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 198 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc ROV BizStats Questo nuovo strumento ROV BizStats un modulo molto potente e veloce in Simulatore di Rischio che viene usato per eseguire statistiche di business e modelli analitici sui vostri dati data e che comprende pi di 130 statistiche di business e modelli analitici Figure 5 52 5 55 Di seguito sono forniti alcuni veloci suggerimenti su come iniziare ad eseguire il modulo e dettagli su ciascuno degli elementi nel software Procedura Eseguite ROV BizStats da Risk Simulator ROV BizStats cliccate su Esempio per caricare un esempio di profilo di dati e di modello A o inserite i vostri dati copiate incollate nella griglia dei dati D Figura 5 52 Potete aggiungere le vostre note o i nomi delle variabili nella prima riga per
11. 3 deviazione standard asimmetria curtosi in eccesso Alfa e beta 2 sono i due parametri di forma distribuzionali e la funzione Gamma Condizioni Le due condizioni sottostanti della distribuzione beta sono La variabile incerta un valore casuale tra 0 e un valore positivo La forma della distribuzione pu essere specificata usando due valori positivi Requisiti d input Alfa e beta entrambi gt 0 e possono essere qualsiasi valore positivo Distribuzione Moltiplicativa Beta Spostato La distribuzione beta molto flessibile ed comunemente usata per rappresentare la variabilit nel corso di un determinato intervallo E usata per descrivere dati empirici e predire il comportamento casuale di percentuali e frazioni dato che l intervallo degli esiti tipicamente tra 0 e 1 Il valore della distribuzione beta consiste nell ampia variet di forme che pu assumere quando si variano i due parametri alfa and beta La distribuzione beta spostato tipicamente ottenuta moltiplicando la distribuzione beta per un fattore e spostando i risultati di un certo Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 57 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc parametro di posizione per permettere all intervallo degli esisti di espandersi oltre i suoi limiti naturali di 0 e 1 con un punto iniziale diverso da 0 Alfa Beta Posizione e Fattore sono i parametri di input Requisit
12. SIMULATORE DI RISCHIO 2012 Questo manuale ed il software ivi descritto sono forniti sotto licenza e possono essere usati o copiati solo in conformit con le condizioni del Contratto di Licenza con l utente finale Le informazioni in questo documento sono fornite a solo scopo informativo sono soggette a modifica senza preavviso e non rappresentano un impegno in quanto alla commerciabilit o idoneit per uno scopo specifico da parte di Real Options Valuation Inc Nessuna parte di questo manuale pu essere riprodotta o trasmessa in qualsiasi forma o tramite qualsiasi mezzo elettronico meccanico incluso la fotocopiatura o la registrazione per qualsiasi scopo senza l espressa autorizzazione scritta di Real Options Valuation Inc I materiali si basano su pubblicazioni protette da copyright di Dr Johnathan Mun Fondatore e CEO Real Options Valuation Inc Scritto da Dr Johnathan Mun Scritto progettato e pubblicato negli Stati Uniti d America Per acquistare copie addizionali di questo documento contattate Real Options Valuation Inc al seguente indirizza e mail Admin RealOptionsValuation com o visitate www realoptionsvaluation com 2005 2012 di Dr Johnathan Mun Tutti i diritti riservati Microsoft un marchio registrato di Microsoft Corporation negli USA e in altri paesi Altri nomi di prodotti qui menzionati possono essere marchi di fabbrica e o marchi registrati dei rispettivi detentori INDICE 1
13. Selezione automatica Funzione polinomiale Funzione razionale Numero di periodi di estrapolazione s Figura 3 11 Eseguire una Estrapolazione non lineare Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 97 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Estrapolazione non lineare Sommario statistico L estrapolazione consiste nel fare proiezioni statistiche usando trend storici che sono proiettati nel futuro per un periodo specifico utilizzata solo per previsioni di serie temporali Per dati in sezione o dati panel misti serie temporali con dati in sezione pi adatta una regressione multivariata Questa metodologia utile quando non sono previsti cambiamenti rilevanti vale a dire previsto che i fattori causali rimangano costanti o quando i fattori causali di una situazione non sono chiaramente compresi Aiuta anche a scoraggiare l inserimento di preconcetti personali nel processo L estrapolazione abbastanza affidabile relativamente semplice ed economica Tuttavia l estrapolazione che presume che sia i trend recenti che quelli storici proseguiranno produce grandi errori di previsione se si verificano delle discontinuit entro il periodo temporale proiettato In altre parole la pura estrapolazione di serie temporali presume che tutto ci che dobbiamo sapere contenuto nei valori storici della serie che stiamo prevedendo Se presumiamo che il comportamento passato un b
14. 42 Misurare la dispersione spread della distribuzione il secondo 42 Misurare l asimmetria di una distribuzione il terzo momento sssr 44 Misurare gli eventi di coda catastrofici in una distribuzione il quarto momento 45 Le funzioni deimomenti z 46 Comprendere le Distribuzioni di probabilit per una Simulazione Monte Carlo 47 Distribuzioni Discrete alinea lla 49 Distribuzione Bernoulli 0 S NO sisiane laica aan ia 49 Distribuzione Binomiale uiiiaei ie iaia aiar ii 50 Distribuzione Discreta Uniforme io 51 Distribuzione Geometrica 51 Distribuzione Ipergeometrica ui 52 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 3 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Distribuzione Negativa Binomiale iii 53 Distribuzione Pascal vera e E Rata 54 Distribuzione Poisson sso 55 Distribiizioni Contin e narani ian iar ea E E E aaa ari 56 Distribuzione Arcosen viaiia aa alia lari ea E a ali aiar 56 Distribuzione Beta earn 56 Distribuzione Moltiplicativa Beta 57 Distribuzione Cauchy o Lorentziana o 1
15. deviazione standard 5 Min Likely Max Min Max Min Likely Max Likely V2 Min Max 2Likely 2Min Max Likely Min 2Max Likely 5 Min Max Likely MinMax MinLikely MaxLikelyy curtosi in eccesso 0 6 questo vale per tutti gli inputs di Min Max e Likely asimmetria Valore minimo Min valore pi probabile Likely e valore massimo Max sono i parametri distribuzionali Requisiti d input Min lt Most Likely lt Max e pu essere qualsiasi valore Tuttavia Min lt Max e pu essere qualsiasi valore Distribuzione Uniforme Con la distribuzione uniforme tutti i valori cadono tra il minimo e il massimo e si verificano con la stessa probabilit Condizioni Le tre condizioni sottostanti della distribuzione uniforme sono e Il valore minimo e fisso Il valore massimo e fisso Tutti i valori tra il minimo e il massimo si verificano con la stessa probabilit I costrutti matematici della distribuzione uniforme sono come segue 1 f per tutti i valori cos che Min lt Max Min Min Max media _ sus Max Min deviasione standard E asimmetria 0 questo vale per tutti gli inputs di Min e Max curtosi in eccesso 1 2 questo vale per tutti gli inputs di Min e Max Valore massimo Max e valore minimo Min sono i parametri distribuzionali Requisiti d input Min lt Max e pu essere
16. Figura 3 13A Strumento di Previsione ARIMA Box Jenkins Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 101 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc ARIMA Media mobile integrata autoregressiva Statistiche della regressione R Quadrato Coefficiente di determinazione 0 9999 Criterio informativo di Akaike AIC 4 6213 R Quadrato corretto 0 9999 Criterio di Schwarz SC 4 6632 R Multiplo Coefficiente di correlazione multiplo 1 0000 Probabilit Log 1005 13 Errore standard delle stime SEy 297 52 Statistica di Durbin Watson DW 1 8588 Numero di osservazioni 435 Numero di iterazioni 5 I modelli a media mobile integrata autoregressiva o ARIMA p d q sono l estensione dei modelli AR che usano tre componenti per modellare la correlazione seriale nei dati di serie temporali Il primo componente il termine autoregressivo AR Il modello AR p usa gli sfasamenti p delle serie temporali nell equazione Un modello AR p ha la forma y t a 1 y t 1 a p y t p e t Il secondo componente il termine ordine d integrazione d Ciascun ordine d integrazione corrisponde ad una differenziazione delle serie temporali I 1 significa differenziare i dati una volta I d significa differenziare i dati d volte Il terzo componente il termine media mobile Il modello MA q usa gli sfasamenti q degli errori della previsione per migliorare la previsione Un modello MA q ha la forma y t e t b 1 e t 1 b q e t
17. Gjenden Sa Arere una pri IGEA jA fica lcanomeme A Quart Corte mearra conta E Mag Coke 5 one maet Uurore Suite raro S Mtb a A F Figura 3 15 Modulo di Econometrica di base Consultate il Capitolo 9 per dettagli su come interpretare gli outputs della regressione e per estensione gli di un analisi di econometria di base Per eseguire un modello econometrico selezionate semplicemente i dati B5 G55 incluso le intestazioni e cliccate su Simulatore di Rischio Previsione Econometria di base Dopo potete inserire le variabili e le loro modifiche per le variabili dipendenti e indipendenti Figura 8 15 Prego notare che permessa una sola variabile come la Variabile Dipendente Y mentre nella sezione Variabili Indipendenti X sono permesse multiple variabili separate da un punto e virgola Si possono usare funzioni matematiche di base per esempio LN LOG LAG TIME RESIDUAL DIFF Cliccate su Mostra risultati per vedere in anteprima il modello calcolato e cliccate su OK per generare il report del modello econometrico Potete anche generare automaticamente Modelli Multipli inserendo un modello d esempio e usando sia la variabile predefinita INTEGER N che ripetutamente Spostando i dati su o gi di specifiche righe Per esempio se usate la variabile LAG VARI INTEGERI e impostate INTEGERI per essere tra MIN 1 e MAX 3 allora s
18. 2 Xp Xz Napo 3 2 XXL Xi AS K A a Nell esecuzione di regressioni multivariate bisogna prestare molta attenzione nell impostare ed interpretare i risultati Per esempio richiesta una buona comprensione della modellazione econometrica per esempio poter identificare le trappole della regressione come le rotture strutturali la multicollinearit l eteroschedasticit l autocorrelazione i tests delle specifiche le non linearit e cos via prima di poter costruire un buon modello Consultate il libro Modeling Risk 2nd Edition Applying Monte Carlo Simulation Real Options Analysis Forecasting and Optimization Wiley 2010 di Dr Johnathan Mun per un analisi e una discussione pi dettagliata della regressione multivariata e su come identificare queste trappole della regressione Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 89 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Procedura Avviate Excel e aprite se richiesto i vostri dati storici la figura sottostante usa il file Regressione Multipla nella cartella degli esempi Assicuratevi che i dati siano disposti in colonne selezionate l intera area di dati incluso il nome della variabile e selezionate Simulatore di Rischio Previsione Regressione Multipla W Selezionate la variabile dipendente e attivate le opzioni attinenti sfasamenti regressione a passi regressione non lineare e cos via e clic
19. Selezionare la giusta Distribuzione di Probabilit Tracciare o diagrammare i dati una guida nella selezione della distribuzione di probabilit I seguenti passi forniscono un altro processo per la selezione delle distribuzioni di probabilit che descrivono al meglio le variabili incerte nei vostri fogli di lavoro Seguite le istruzioni sottostanti per selezionare la giusta distribuzione di probabilit e Esaminate la variabile in questione Elencate tutto ci che sapete riguardo alle condizioni che circondano questa variabile Forse potrete raccogliere informazioni di valore sulla variabile incerta da dati storici Se dati storici non sono disponibili usate il vostro giudizio valutativo e basato sulla vostra esperienza elencate tutto ci che sapete su questa variabile incerta e Analizzate le descrizioni delle distribuzioni di probabilit e Selezionate la distribuzione che caratterizza questa variabile Una distribuzione caratterizza una variabile quando le condizioni della distribuzione corrispondono a quelle della variabile Simulazione Monte Carlo La Simulazione Monte Carlo nella sua forma pi semplice un generatore di numeri casuali utile per la previsione la valutazione e l analisi del rischio Una simulazione calcola numerosi scenari di un modello mediante la ripetuta estrazione di valori per le variabili incerte da una distribuzione di probabilit predefinita dall utente e l uso di questi valori per il modello
20. sono calcolati usando la media geometrica dei rendimenti relativi mentre i rischi sono calcolati usando il metodo logaritmico dei rendimenti relativi di titoli Consultate 1 Appendice di questo capitolo per dettagli su come calcolare la volatilit annualizzata e i rendimenti annualizzati di un titolo o di una classe di assets B D F VI N ie K L 1 2 3 MODELLO DI OTTIMIZZAZIONE ALLOCAZIONE DEGLI ASSETS 4 Classifica _ Classitica Classifica Descrizione della classe degli Rendimenti Rischio di Acazion Allocazione Rapporto Londiment Ceea rondimenti allocazioni A e minima massima rendimenti rischi Alto aneb annualizzati volatilit allocazione ichiesta ichiesta ischi i Alto Irischi Alto Alto 5 rici r risci n B 6 Classe di assets 1 10 4 12 36 5 00 35 00 0 9524 9 2 7 1 7 Classe di assets 2 11 25 16 23 5 00 35 00 0 6929 7 8 10 1 8 Classa di assets 3 11 84 15 64 5 00 35 00 0 7570 6 7 9 1 9 Classe di assets 4 10 64 12 35 5 00 35 00 0 9615 8 1 5 1 10 Classe di assets 5 13 25 1328 5 00 35 00 0 9977 5 4 2 1 11 Classe di assets 6 14 21 14 39 5 00 35 00 0 9875 3 6 3 1 12 Classe di assets 7 15 53 4 25 5 00 35 00 1 0898 1 5 1 1 13 Classe di assets 8 14 95 16 44 5 00 35 00 0 9094 2 9 4 1 14 Classe di assets 9 14 16 16 50 5 00 35 00 0 8584 4 10 6 1 15 Classe di assets 10 10 05 12 50 5 00 35 00 0 8045 10 3 8 1 16 17
21. 1 116 4 2 119 Metodologie di Ottimizzazione ii 119 Ottimizzazione con Variabili Decisionali Continue 121 Ottimizzazione con Variabili Discrete a Numero Intero iii 127 Frontiera Efficiente e Impostazioni avanzate dell Ottimizzazione iii 132 Ottimizzazione STOCaslica gt Pao 134 5 STRUMENTI ANALITICI DI SIMULATORE DI RISCHIO orrrrrerrrerecererieeeienione 141 Strumenti Tornado e Sensibilit nella Simulazione iii 141 Analisi di Sensibilit nba aaa aa 150 Adattamento Distribuzionale Variabile Singola and Variabili Multiple 153 Simulazione Bootstrap iii 158 Test di Verifica aiar 161 Estrarre i Dati e Salvare i Risultati della Simulazione iii 163 Creare OREO aieiaa nile lata alan ian Maat 164 Strumento Diagnostico per Regressioni e Previsioni iii 165 Strumento di Analisi Statistica iii 174 Strumento di Analisi Distribuzionale iii 179 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 3 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Strumenti di Analisi degli Scenari a poieni Ea ape iaaa ea E e A ee A E ER E i a 183 Strumento di Segmentazione 1 185 Simulatore di Rischio 2011 2012 Nu
22. 69 Adattamento distribuzionale multiplo esegue multiple variabili simultaneamente e d le correlazioni ed il significato delle correlazioni 70 Adattamento distribuzionale singolo test di Kolmogorov Smirnov e del Chi quadrato su distribuzioni continue completi di report ed ipotesi distribuzionali 71 Test di verifica d ipotesi verifica se due previsioni sono statisticamente simili o differenti Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 15 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 72 13 74 75 76 77 78 79 80 Bootstrap non parametrico simulazione delle statistiche per ottenere la precisione l accuratezza dei risultati Diagrammi di sovrapposizione diagrammi di sovrapposizione contestuale delle ipotesi e delle previsioni completamente personalizzabili diagrammi di tipo CDF PDF 2D 3D Analisi del componente principale esegue un test per individuare le migliori variabili esplicative e modi di ridurre la serie ordinata dei dati Analisi dello scenario centinaia e migliaia di scenari statici bidimensionali Test di stagionalit esegue un test per individuare 1 vari sfasamenti di stagionalit Clustering di segmentazione raggruppa i dati in cluster statistici per la segmentazione dei vostri dati Analisi di sensibilit sensibilit dinamica analisi simultanea Test di rottura strutturale esegue un test per individuare se 1 vostri
23. Continua Discreta Previsone di serie temporali Istogramma e diagrammi Stagionalit Periodi Cicli Test di verifica d ipotesi Previsione Periodi Media ipotizzata 0 Proiezione della linea di tendenza Estrapolazione non lineare Previsione Periodi 4 Test di normalit TE Figura 5 29 Tests Statistici Statistica Descrittiva Analisi della statistica Quasi tutte le distribuzioni possono essere descritte da 4 momenti alcune distribuzioni richiedono un momento mentre altre richiedono due momenti e cos via La statistica descrittiva cattura questi momenti quantitativamente Il primo momento descrive la posizione di una distribuzione vale a dire media mediana e moda ed interpretata come il valore atteso i rendimenti attesi o il valore medio degli eventi La Media aritmetica calcola la media di tutti gli eventi sommando tutti i punti dati e dividendoli per il numero di punti La Media geometrica calcolata ottenendo la radice potenziata dei prodotti di tutti i punti dati necessario che siano tutti positivi La Media geometrica pi precisa per percentuali o tassi che fluttuano in modo significativo Per esempio potete usare la media geometrica per calcolare il tasso medio di crescita dato un interesse composto con tassi variabili La Media troncata calcola la Media aritmetica dell insieme di dati dopo il taglio dei valori abnormi estremi Dato che le medie sono soggette a distor
24. Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 161 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Interpretare i Risultati Un test di verifica d ipotesi a due code eseguito sull ipotesi nulla Ho tale che le medie della popolazione delle due variabili sono statisticamente identiche L ipotesi alternativa Ha che le medie della popolazione siano statisticamente diverse Se i valori calcolati di sono meno di o uguali a 0 01 0 05 o 0 10 questo significa che l ipotesi nulla respinta Questo implica che le medie della previsione sono statisticamente significativamente diverse ai livelli di significativit del 1 5 e 10 Se l ipotesi nulla non respinta quando i valori di p sono alti allora le medie delle due distribuzioni della previsione sono statisticamente simili La stessa analisi eseguita sulle varianze di due previsioni alla volta usando il test F a coppie Se i valori di p sono bassi allora le varianze e le deviazioni standard sono statisticamente diverse altrimenti per valori alti di p le varianze sono statisticamente identiche Test di verifica d ipotesi sulle medie e le varianze di due previsioni Sommario statistico Un test di verifica d ipotesi viene eseguito quando si esaminano le medie e le varianze di due distribuzioni per determinare se sono statisticamente identici o statisticamente diversi tra loro In altre parole per vedere se le differenze che si verificano tra due m
25. Simulazione Monte Carlo e come funziona Cos la Simulazione Monte Carlo La Simulazione Monte Carlo nella sua forma pi semplice un generatore di numeri casuali utile in previsioni in valutazioni e in analisi del rischio Una simulazione calcola numerosi scenari di un modello mediante la ripetuta selezione di valori da una distribuzione di probabilit predefinita dall utente per le variabili incerte e l utilizzo di questi valori per il modello Dato che tutti quegli scenari producono risultati associati in un modello ogni scenario pu avere una previsione Le previsioni sono eventi normalmente con formule o funzioni che voi definite come outputs importanti del modello Questi sono di solito eventi come i ricavi totali il profitto netto o le spese lorde Per semplificare pensate al metodo della Simulazione Monte Carlo come la ripetuta estrazione con rimpiazzo di palline da golf da una grande cesta La dimensione e la forma della cesta dipendono dall ipotesi d input distribuzionale per esempio una distribuzione normale con una media di 100 e una deviazione standard di 10 contro una distribuzione uniforme o una distribuzione triangolare dove alcune ceste sono pi profonde o pi simmetriche di altre facendo s che certe palline siano estratte pi frequentemente di altre Il numero di palline estratte ripetutamente dipende dal numero di prove simulate Per un modello grande con multiple ipotesi collegate immaginate
26. di creaces arnunizzato Sale vend s 200 Tasso di rendenarto narra RA 80 Tasso dei prezzi 50 suite entmenta ROM 5375 Alcuata Smposta effettiva 40 00 Prod Prezzo Medio L analisi della sensibilit crea perturbazioni dinamiche per Proa 8 Prezzo Qin gi tte poso pepate cannoni pr Prod Prezzo Medio endzi di successo della prevesione ion sie Selezionare lelle previzioneli per eseguire l analisi di sersabiit Prod Quantt deta prevsene ____ ces Ricavi totali OCF Model Costo beni vendut Profitto lordo Spese operative Spese generali admin di vendita Utile di asarcizio EBITDA Deprezzamento Ammortamento Utile al lordo di tasse 1 Pagamenti di interessi Utile al lordo di tasse Tasse Utile netto Deprazzamanto Cambio nel capitale circolante Spese per capitale Cash Flow libero Investimenti Analisi finanziaria Valore attuale del Cash Fk Tipo iz Certezza 109 003 Valore attuale delle spese J Cash Flow netti 106 91 5264 62 50 00 0 00 165 25 54533 Figura 5 10 Eseguire una Analisi di Sensibilit Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 151 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Interpretare i Risultati I risultati dell analisi di sensibilit comprendono un report e due diagrammi fondamentali Il primo il diagramma di una correlazione tr
27. in questo caso i salari di tutti gli impiegati non esenti nel reparto Poi organizzate i dati in un formato significativo e tracciate i dati nella forma di una distribuzione di frequenza su un diagramma Per creare una distribuzione di frequenza dividete i salari in intervalli di gruppo ed elencate questi intervalli sull asse orizzontale del diagramma Elencate poi il numero o la frequenza degli impiegati in ciascun intervallo sull asse verticale del diagramma Ora potete facilmente vedere la distribuzione dei salari non esenti all interno del reparto Uno sguardo al diagramma illustrato nella Figura 2 25 rivela che la maggior parte degli impiegati circo 60 su un totale di 180 guadagna tra 7 00 e 9 00 l ora 60 50 Number of 40 Employees 30 20 10 7 00 7 50 8 00 8 50 9 00 Hourly Wage Ranges in Dollars Figura 2 25 Istogramma di frequenza I Potete tracciare questi dati come una distribuzione di probabilit Una distribuzione di probabilit mostra il numero degli impiegati in ciascun intervallo come una frazione del numero totale degli impiegati Per creare una distribuzione di probabilit dividete il numero degli impiegati in ciascun intervallo per il numero totale degli impiegati ed elencate 1 risultati sull asse verticale del diagramma Il diagramma nella Figura 2 26 mostra il numero degli impiegati in ciascun gruppo salariale come una frazione di tutti gli impiegati potete stimare la verosimiglianza o la pr
28. valori sono periodici Figura 5 33 Esempio di un Report dello Strumento di Analisi Statistica Stima dei Parametri Stocastici Strumento di Analisi Distribuzionale Lo strumento di Analisi Distribuzionale uno strumento di probabilit statistica in Simulatore di Rischio che piuttosto utile in una variet di campi Pu essere usato per calcolare la funzione di densit della probabilit PDF denominata anche la funzione di massa della probabilit PMF per distribuzioni discrete questi termini sono intercambiabili dove dato una determinata distribuzione e i suoi parametri possiamo determinare la probabilit di accadimento dato un determinato esito x In aggiunta si pu calcolare la funzione di distribuzione cumulativa CDF che la somma dei valori della PDF fino a questo valore x Per finire la funzione di distribuzione Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 179 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc cumulativa inversa ICDF usata per calcolare il valore di x data la probabilit cumulativa di accadimento Questo strumento accessibile tramite Simulatore di Rischio Strumenti Analisi distribuzionale Come esempio del suo utilizzo la Figura 5 34 mostra il calcolo di una distribuzione binomiale vale a dire una distribuzione con due esiti come il lancio di una moneta dove l esito Testa o Coda con una determinata probabilit prescritta di teste e code Supponiamo
29. 10 Ciascuna variabile precedente se necessario pu essere perturbata di percentuali differenti Un intervallo pi ampio importante dato che pu testare meglio i valori estremi piuttosto perturbazioni pi piccole attorno ai valori attesi In certe circostanze i valori estremi potrebbero avere un impatto pi grande pi piccolo o non equilibrato per esempio potrebbero accadere delle non linearit laddove crescenti o decrescenti economie di scala ed economie di diversificazione s inseriscono lentamente per valori pi grandi o pi piccoli di una variabile e solo un intervallo pi ampio pu catturare questo impatto non lineare Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 141 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio Al B pe gt E F la Bn Modello Cash Flow Scontato Anno base 2005 Somma valore attuale PV benefici netti 1 896 63 Tasso di sconto del mercato corretto per il rischio 15 00 Somma valore attuale PV investimenti 1 800 00 Tasso di sconto per rischio privato 5 00 Valore attuale netto NPV S 3 Tasso di crescita annualizzato delle vendite 2 00 Tasso di rendimento interno IRR Tasso di erosione dei prezzi 5 00 Rendimento sull investimento Aliquota d imposta effettiva 40 00 2005 2007 2008 2009 Prod A Prezzo Medio Prod B Prezzo Medio Prod C Prezzo Medio Prod A Quantit sos seo P
30. 50 66 7755 con uguale probabilit non scommettere affatto vi indifferente alora vostro X 100 Inserite X casella 74 994 0000 0 2268 sottostante Ricavi positivi Notare che tanto pi grande questo X tanto mento siete avverso al rischio mentre un X pi 83 1633 0 7547 piccolo indica che siete maggiormente avverso al rischio 91 3671 osa Ricmi positivi 217 75 selezionate 4 tipo d e diccate su Calcola per ottenere i risultati Potete anche appicare valori caicolati di U x 99 5510 0 8647 al abero decisionale per eseguirlo d nuovo riportare l albero all uso dei 107 7449 y 0 14 Perdite possibi 109 00 valori attesi dei pavoff 115 9388 Pip LAI MIELI J PN At 02 Funzione d avversa al solo valon d utit postva E 5 03 Funuione di utilit avversa al rischio tarata ta De i Funzione di utit avversa al rischio tarata tra 0 100 US Funzione di utiit meutrale al rischio tarata tra 0 1 U6 Funzione di neutrale al rischio tarata tra 0 e 300 UF Funzione di utilit amante del rischio solo valoni di usit positiva i ee ata Figura 5 67 ROV Albero decisionale Funzioni di utilit Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 222 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Suggerimenti e tecniche utili Di seguito forniamo alcuni suggerimenti utili e alcu
31. CORREL A1 410 B1 B10 Il terzo metodo di eseguire lo Strumento Adattamento multiplo Multi Fit di Simulatore di Rischio Sar calcolata e visualizzata la risultante matrice di correlazione importante notare che la correlazione non implica la causalit Due variabili aleatorie completamente irrelate potrebbero manifestare una qualche correlazione ma questo non implica nessun rapporto di causa ed effetto tra le due per esempio l attivit delle macchie solari e gli eventi del mercato azionario sono correlati ma non esiste una causalit tra i due Ci sono due tipi generali di correlazioni correlazioni parametriche e non parametriche Il Coefficiente di correlazione di Pearson la misura di correlazione pi comune ed di solito chiamato semplicemente Coefficiente di correlazione Tuttavia la correlazione di Pearson una misura parametrica Questo significa che ha due presupposti entrambe le variabili correlate devono avere una sottostante distribuzione normale e la relazione tra le due variabili deve essere lineare Quando queste due condizioni sono violate cosa che succede spesso nelle simulazioni Monte Carlo diventano pi importanti le controparti non parametriche La Correlazione per ranghi di Spearman ed il Tau di Kendall sono due alternative La correlazione di Spearman Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 35 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc usata pi comunemente ed
32. Il modello GARCH eteroschedasticit condizionale autoregressiva generalizzata usato per modellare livelli storici di volatilit e prevedere livelli futuri di volatilit di valori negoziabili per esempio prezzi di titoli prezzi di commodities prezzi del petrolio e cos via L insieme dei dati deve essere una serie temporale di livelli di prezzi grezzi GARCH converte prima i prezzi in rendimenti relativi ed esegue poi un ottimizzazione interna per adattare i dati storici in una struttura a termine della volatilit con ritorno alla media assumendo al contempo che la volatilit di natura eteroschedastica ovvero che cambia col tempo secondo determinate caratteristiche econometriche Diverse variazioni di questa metodologia sono disponibili in Simulatore di Rischio comprese EGARCH EGARCH T GARCH M GJR GARCH GJR GARCH T IGARCH e T GARCH CurveaJ La curva a J o curva di crescita esponenziale una curva dove la crescita del periodo successivo dipende dal livello del periodo attuale e l aumento esponenziale Questo significa che col tempo i valori aumenteranno in modo rilevante da un periodo all altro Questo modello tipicamente usato nella previsione della crescita biologica e delle reazioni chimiche col passare del tempo Catene di Markov Una Catena di Markov esiste quando la probabilit di uno stato futuro dipende da uno stato precedente e quando sono collegati formano una catena che ritorna ad un livello d
33. che esista un determinato stato Per esempio le Catene di Markov sono usate per calcolare la probabilit che una determinata macchina o dispositivo continui a funzionare nel prossimo periodo temporale o se un consumatore che acquista il Prodotto A continuer ad acquistare il Prodotto A nel prossimo periodo o se cambier al Prodotto B della concorrenza Per generare un processo di Markov seguite le istruzioni sotto 1 Cliccate su Simulatore di Rischio Previsione Catena di Markov 2 Inserite le probabilit di stato pertinenti per es 90 e 80 percento e cliccate su OK 3 Esaminate il report della previsione che viene generato Suggerimento Per un modello di stato interessante provate 10 percento per entrambi gli inputs di probabilit ed esaminate il diagramma generato Real Options REGIA TTT www realoptionsvaluationcom Catena di Markov Le catene di Markov sono degli strumenti analitici molto potenti usati per modellare il comportamento di alternanza tra uno stato della natura ed un altro per fermarsi infine in un equilibrio di stato stazionario a lungo termine per esempio quota di mercato Le catene di Markov sono usate per esempio per calcolare la probabilit che una determinata macchina o attrezzatura continuer a funzionare nel prossimo periodo temporale o se il consumatore che acquista il prodotto A continuer ad acquistare questo prodotto A nel prossimo periodo o se cambier alla marca B della con
34. eteroschedasticit della variabile dipendente non sia pronunciata i suoi effetti non saranno severi le stime per mezzo dei minimi quadrati non saranno distorte e le stime della pendenza e dell intercetta saranno distribuite normalmente se gli errori sono distribuiti normalmente o per lo meno distribuite normalmente asintoticamente col ingrandirsi del numero di punti dati se gli errori non sono distribuiti normalmente Le stime della varianza della pendenza e della varianza complessiva saranno inesatte ma improbabile che l inesattezza sia sostanziale se 1 valori delle variabili indipendenti sono simmetrici attorno alla loro media Se il numero di punti dati piccolo micronumerosit pu essere difficile rilevare le violazioni d ipotesi Con campioni piccoli le violazioni d ipotesi come la non normalit l eteroschedasticit delle varianze sono difficili da rilevare anche se presenti Con un numero piccolo di punti dati la regressione lineare offre meno protezione contro le violazioni d ipotesi Con pochi punti dati pu essere difficile determinare quanto adeguatamente la linea adattata corrisponda ai dati o se non sia pi adatta una funzione non lineare Anche se non viene violata nessuna ipotesi del test una regressione lineare su un numero piccolo di punti dati pu non avere abbastanza potenza da rilevare una differenza significativa tra la pendenza e lo zero anche se la pendenza non zero La potenza dipend
35. i F Porezna F Mesia metile Ordine 5 F Mesia suca Differenza Ord h A F Mediana Statsca F Tasso Ordine ha Za Test di stagionalit ma Periodo massimo stagionalit testare 6 Figura 5 42 Destagionalizzazione e Detrending dei dati Analisi delle componenti principali L Analisi delle componenti principali un modo di identificare schemi nei dati e di riformulare i dati in modo tale da evidenziare le loro somiglianze e le loro differenze Gli schemi di dati sono molto difficili da trovare in grandi dimensioni quando esistono multiple variabili e diagrammi dimensionali pi alti sono molto difficili da rappresentare e da interpretare Una volta trovati gli schemi nei dati questi possono essere compressi ed il numero di dimensioni ora ridotto Questa riduzione nelle dimensioni dei dati non significa una grande riduzione nella perdita di informazioni Si possono ora invece ottenere simili livelli di informazioni con un numero pi piccolo di variabili Procedura Selezionate i dati da analizzare p e B11 K30 cliccate su Simulatore di rischio Strumenti Analisi delle componenti principali e cliccate su 6 Esaminate il report generato per i risultati calcolati Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 189 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc VARI VARI VARI VARA VARS VARO VARI VARE VARI VARIO Procedura 87 223 j L Sele
36. pi appropriata se applicata nel contesto di una Simulazione Monte Carlo non c subordinazione a distribuzioni normali o linearit il che significa che si possono applicare correlazioni tra variabili differenti con distribuzioni diverse Per calcolare la correlazione di Spearman ordinate per rango prima tutti i valori delle variabili first x e y e applicate poi il calcolo della correlazione di Pearson Nel caso di Simulatore di Rischio la correlazione usata la pi robusta e non parametrica Correlazione per ranghi di Spearman Tuttavia per semplificare il processo di simulazione e per essere coerenti con la funzione di Correlazione di Excel gli inputs richiesti per la correlazione sono i Coefficienti di correlazione di Pearson Simulatore di Rischio applicher poi i propri algoritmi per convertirli in una Correlazione per ranghi di Spearman semplificando cos il processo In ogni caso per semplificare l interfaccia utente permettiamo agli utenti di inserire la pi comune correlazione prodotto momento di Pearson per esempio calcolata usando la funzione CORREL di Excel Invece per quanto riguarda i codici matematici convertiamo queste semplici correlazioni in correlazioni di Spearman basati sul rango per le simulazioni distribuzionali Applicare le correlazioni in Simulatore di Rischio Le correlazioni possono essere applicate in Simulatore di Rischio in vari modi Quando definite le ipotesi Simulatore di Rischio Im
37. un cancro polmonare se questa persona un maschio d et tra 50 e 60 anni fuma 5 pacchetti di sigarette per mese e cos via In queste circostanze la variabile dipendente limitata per esempio limitata ad essere binaria 1 e 0 per inadempienza morte e non inadempienza vita o limitata a valori di numeri interi come 1 2 3 e cos via e l esito desiderato del modello di predire la probabilit che si verifichi un evento L analisi di regressione tradizionale non funziona in queste situazioni la probabilit predetta normalmente minore di zero o maggiore di uno molte delle ipotesi di regressione richieste come l indipendenza e la normalit degli errori sono violate e gli errori saranno abbastanza grandi Regressione Multivariata La Regressione Multivariata usata per modellare la struttura e le caratteristiche relazionali di una certa variabile per come dipende da altre variabili esogene indipendenti Usando la relazione modellata possiamo predire i valori futuri della variabile dipendente Si possono anche determinare la precisione e la bont di adattamento per questo modello possibile adattare modelli lineari e non lineari nell analisi di regressione multipla Estrapolazione non lineare Si presume che la struttura sottostante dei dati da prevedere sia non lineare nel corso del tempo Per esempio un insieme di dati come 1 4 9 16 25 considerato essere non lineare questi punti dati provengono d
38. 186 9179 971 7020 34 8980 11722 _1NNN ANIR 3R 4972 m nin Figura 5 57 Previsione di serie temporali Logica fuzzy Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 206 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Ottimizzatore Ricerca obiettivo Lo strumento Ricerca obiettivo un algoritmo di ricerca applicato per trovare la soluzione di una singola variabile all interno di un modello Se conoscete il risultato che desiderate da una formula o da un modello ma non siete sicuri quale valore di input la formula richiede per ottenere quel risultato usate la funzione Simulatore di Rischio Strumenti Ricerca obiettivo Si prega di notare che Ricerca obiettivo funziona solo con un valore di una variabile di input Se volete accettare pi di un valore di input usate le routine avanzate di Ottimizzazione di Simulatore di Rischio La Figura 5 58 mostra un semplice modello come si applica la Ricerca obiettivo Ricerca destinazione una variabile Imposta cella E Risultato sul valore 100 0000 modificando la cella Min Cs Max o Max iterazioni 7 Annulla Figura 5 58 Ricerca obiettivo Ottimizzatore singola variabile Lo strumento Ottimizzatore singola variabile un algoritmo di ricerca usato per trovare la soluzione di una singola variabile all interno di un modello esattamente come la routine Ricerca obiettivo discuss
39. 39 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc dn l errore di 2 gusci x la media del campione Z il punteggio Z standard normale ottenuto dal precisione basato sulla seguente equazione d errore di campionamento x Z dove Z livello di precisione del 90 percento s la deviazione standard del campione e n il numero di prove richieste per raggiungere questo livello d errore con la precisione specificata Le Figure 2 17 e 2 18 illustrano come si pu eseguire il controllo precisione sulle multiple previsioni simulate in Simulatore di Rischio Questa caratteristica impedisce che l utente debba decidere sul numero di prove da eseguire in una simulazione ed elimina la necessit di congetture La Figura 2 17 illustra il diagramma di previsione con impostato un livello di precisione del 95 Questo valore pu essere modificato e il cambiamento sar riportato nella linguetta delle Statistiche come mostrato nella Figura 2 18 Reddito Previsione di Simulatore di Rischio Istogramma Statistiche Preferenze Opzioni Controlli Filtro dati Mostra tutti i dati Mostra solo dati tra i limiti Infinity e Infinity 5010 Deviazione st minori di Statistica Livello di precisione usato per calcolare lerrore 954 Mostra la seguente statistica sull istogramma Media T Mediana 1 Quartile 3 Quartile Mostra decimali Traccia Asse4 Con
40. Excel Requisiti di Installazione e Procedure Per installare il software seguite le istruzioni visualizzate I requisiti minimi per questo software sono e Processore Pentium IV o successivo dual core consigliato e Windows XP Vista o Windows 7 e Microsoft Excel XP 2003 2007 2010 o versioni successive e Microsoft NET Framework 2 0 o successivo versioni 3 0 3 5 e cos via e 500 MB di spazio libero e 2GB RAM minimo 2 4GB consigliato e Diritti amministrativi per installare il software Microsoft NET Framework 2 0 3 0 gi preinstallato nella maggioranza dei nuovi computers Tuttavia se durante installazione di Simulatore di Rischio si presenta un messaggio d errore riguardante la disponibilit di NET Framework uscite dall installazione Dopo installate il software pertinente NET Framework incluso nel CD scegliete la vostra lingua Completate l installazione di NET riavviate il computer poi reinstallate il software Simulatore di Rischio Il software include di default un file di licenza di prova per 10 giorni Per ottenere una completa licenza aziendale siete pregati di contattare Real Options Valuation Inc admin realoptionsvaluation com o di chiamare 925 271 4438 o di visitare il nostro sito web a www realoptionsvaluation com Prego visitare questo sito web e cliccare su DOWNLOAD per ottenere l ultima versione del software o cliccare sul link FAQ per ottenere eventuali informazi
41. Questo significa che il t test verifica statisticamente se un regressore o una variabile indipendente dovrebbe restare nella regressione o se dovrebbe essere rimosso o rimossa Il coefficiente statisticamente significativo se la sua statistica di t calcolata supera la statistica di t critica ai pertinenti gradi di libert df tre principali livelli di confidenza usati per testare la significativit sono 90 95 e 99 Se la statistica di t di un coefficiente supera il livello critico considerato statisticamente significativo Alternativamente il valore di p calcola la probabilit di occorrenza di ciascuna statistica di t il che significa che tanto pi piccolo il valore di p tanto pi significativo il coefficiente I livelli di significativit normali per il valore di p sono 0 01 0 05 e 0 10 che corrispondono ai livelli di confidenza di 99 95 e 99 I coefficienti di cui i valori di p sono evidenziati in blu indicano che sono statisticamente significativi al 90 livello di confidenza o al livello alfa di 0 10 Invece quelli evidenziati in rosso indicano che non sono statisticamente significativi a nessun altro livello di alfa Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 91 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Analisi di Varianza Somma dei Media dei Statistica di quadrati quadrati F Valore dip Test di verifica d ipotesi Regressione 479388 49 95877 70 4 28 0 0029 Statistica critica di F 99
42. alta e quindi l area sotto la curva pi spessa alle code con meno area nel corpo centrale Questa condizione ha un impatto rilevante sull analisi del rischio dato che come si vede per le due distribuzioni nella Figura 2 24 i primi tre momenti media deviazione standard e asimmetria possono essere identici ma il quarto momento curtosi differente Questa condizione significa che sebbene i rendimenti e i rischi siano identici le probabilit che accadano eventi estremi e catastrofici potenziali grosse perdite o grandi ricavi sono pi alte per una distribuzione con una curtosi alta per esempio i rendimenti del mercato azionario sono leptocurtici o hanno una curtosi alta Ignorare la curtosi di un progetto potrebbe essere dannoso Un valore pi alto di curtosi in eccesso indica tipicamente che i rischi di svantaggio sono pi alti per esempio il Valore a rischio di un progetto potrebbe essere significativo 01 07 Asimmetria 0 CurtosiXS gt 0 Hi Ha Figura 2 24 Quarto Momento Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 45 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Le funzioni dei momenti Vi siete mai chiesti perch queste statistiche del rischio sono chiamate momenti Nel gergo matematico il momento significa elevato alla potenza di un qualche valore In altre parole il terzo momento implica che in un equazione tre pi probabilmente la potenza pi alta Le equazioni sotto
43. andate al foglio di lavoro Dati di serie temporali e selezionate i dati incluso i nomi delle variabili celle C5 H55 Cliccate su Simulatore di Rischio Strumenti Strumento diagnostico Controllate i dati e selezionate la Variabile dipendente Y dal menu a tendina Cliccate su OK quando avete terminato Figura 5 22 Insieme di dati per l Analisi di regressione multipla Vanabile dipendente Y Vanabile X1 Variabile 099 2 N Strumento diagnostico _ Questo strumento usalo par dagnosboare problem nella preumone in un d multiple Variabile dipendente anabde dpendente Y Figura 5 22 Eseguire lo Strumento Diagnostico dei Dati Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 165 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Una violazione comune nella previsione e nell analisi di regressione l eteroschedasticit vale a dire la varianza degli errori aumenta col passare del tempo vedere la Figura 5 23 per i risultati del test usando lo strumento diagnostico Visivamente la larghezza delle fluttuazioni verticali dei dati aumenta o si allarga a ventaglio nel tempo ed il coefficiente di determinazione coefficiente R Quadrato diminuisce tipicamente in modo significativo quando esiste l eteroschedasticit Se la varianza della variabile dipendente non constante allora neanche la varianza dell errore sar constante A meno che l
44. come pi rischioso perch gli esiti del titolo pi rischioso sono relativamente meno noti che nel caso del titolo meno rischioso L asse verticale nella Figura 2 21 misura i prezzi del titolo di conseguenza il titolo pi rischioso ha un campo di variazione di potenziali esiti pi ampio Questo campo riportato nell ampiezza di una distribuzione l asse orizzontale nella Figure 2 20 dove la distribuzione pi ampia rappresenta l asset pi rischioso L ampiezza o la dispersione di una distribuzione misura perci il rischio di una variabile Prego notare nella Figura 2 20 che anche se entrambe le distribuzioni hanno primi momenti identici o tendenze centrali identiche le distribuzioni sono chiaramente molto differenti Questa differenza nell ampiezza distribuzionale misurabile L ampiezza o il rischio di una variabile pu essere misurata o matematicamente e statisticamente mediante varie differenti statistiche compreso il campo di variazione la deviazione standard 0 la varianza il coefficiente di variazione e i percentili Asimmetria 0 CurtosiXS 0 Hi Ha Figura 2 20 Secondo Momento Prezzi del titolo Tempo Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 43 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Figura 2 21 Fluttuazioni nel prezzo del titolo Misurare l asimmetria di una distribuzione il terzo momento Il terzo momento misura l asimmetria di una distribuz
45. come visto nella Figura 5 35 I risultati sono presentati sia come tabella che in formati grafici Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 180 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Analisi della distribuzione Questo strumento genera la Funzione di densit della probabilit PDF la Funzione di distribuzione cumulativa CDF e l inversa CDF ICDF di tutte le distribuzioni presenti in Simulatore di Rischio inclusi i momenti teoretici ed il diagramma di probabilit Distribuzione Prove Probabilit Type Val i Li lore singolo 0 000020 Valore X 0 000181 0 000201 _ 0 001087 0 001288 Intervallo dei valori 0 004621 0 005909 Limite inferiore 0 i 0 014786 0 020695 Poo 20 0 036964 0 057659 0 073929 0 131588 Dimensione del passo 1 0 120134 0 251722 0 160179 0 411901 0 176197 0 160179 0 120134 0 073929 0 036964 0 014786 0 004621 0 001087 0 000181 0 000019 0 000001 Figura 5 35 Strumento di Analisi Distribuzionale Distribuzione Binomiale con 20 Prove La Figura 5 36 mostra la stessa distribuzione binomiale ma ora viene calcolata la CDF La CDF semplicemente la somma dei valori della PDF fino al punto x Per esempio nella Figura 5 35 vediamo che le probabilit di 0 1 e 2 sono 0 000001 0 000019 e 0 000181 La somma di queste probabilit 0 000201 che il valore della CDF a x 2 nella Figura 5 36 Mentre la PDF calc
46. equilibrio stazionario di lungo termine Questo metodo tipicamente usato per prevedere la quota di mercato di due concorrenti Gli inputs richiesti sono la probabilit iniziale che un cliente del primo negozio il primo stato ritorner allo stesso negozio nel periodo successivo contro la probabilit che vada al negozio del concorrente nello stato successivo Rete neurale Il termine Rete neurale spesso usato per indicare una rete o un circuito of neuroni biologici mentre l uso moderno del termine si riferisce a reti neurali artificiali che consistono di neuroni nodi artificiali ricreati in un ambiente software Questa metodologia tenta di imitare il cervello o i neuroni umani per quanto riguarda i modi di pesare e di identificare gli schemi e nel nostro caso di identificare gli schemi con lo scopo di eseguire previsioni di dati di serie temporali Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 81 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Massima Verosimiglianza su Logit Probit e Tobit La Stima di massima verosimiglianza MLE usata per prevedere la probabilit che qualcosa accada dato alcune variabili indipendenti MLE usata per esempio per predire se una linea di credito o un debito rester inadempiuta o date le caratteristiche del debitore 30 anni celibe nubile remunerazione annua di 100000 e con un debito totale di carte di credito di 10000 o la probabilit che un paziente svilupper
47. esecuzione di una normale analisi di regressione tranne che le variabili dipendenti ed indipendenti possono essere modificate prima dell esecuzione di una regressione Il report generato lo stesso di quello mostrato in precedenza nella sezione sulla Regressione Multipla e l interpretazione identica a quelle gi descritte Procedura Avviate Excel ed inserite i vostri dati aprite un foglio di lavoro esistente con dati storici da prevedere l illustrazione mostrata nella Figura 3 15 usa il file d esempio Modelli avanzati di previsione nel menu Esempi di Simulatore di Rischio Selezionate i dati nel foglio di lavoro Econometria di base e selezionate Simulatore di Rischio Previsione Econometria di base Inserite le variabili dipendenti e indipendenti desiderate vedere la Figura 3 15 per esempi e cliccate su per eseguire il modello e il report o cliccate su Mostra risultati per vedere i risultati prima di generare il report nel caso dovete apportare delle modifiche al modello Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 105 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc insieme di dati Econometria di base lt Real Options Valuation coe samane aaan e Queen ET AFE per negare TO KEO 4 tane Pasto ran se arated red Tai rata d operare Foma romea sel ni Lana la
48. identica alla distribuzione esponenziale La scala di posizione centrale parametro beta vi permette di impostare una distribuzione esponenziale che inizia da una posizione diversa da 0 0 Quando il parametro di forma minore di 1 0 la distribuzione Weibull diventa una curva fortemente declinante Un produttore potrebbe trovare questo effetto utile nella descrizione di guasti di componenti durante un periodo di burn in Forma e scala sono i parametri distribuzionali Requisiti di Input Forma Alfa gt 0 05 Scala di posizione centrale o Beta gt 0 e pu avere qualsiasi valore positivo Posizione pu essere qualsiasi valore positivo o negativo incluso lo zero Fattore gt 0 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 77 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 3 PREVISIONE La Previsione l atto di predire il futuro che sia basato su dati storici o sulla congettura del futuro quando non esistono dati storici Quando sono disponibili dati storici meglio un metodo quantitativo o statistico ma se i dati storici non esistono allora di solito probabile che un metodo qualitativo o basato sul giudizio sia l unico ricorso La Figura 3 1 elenca le metodologie pi comuni di previsione SITE ement Assumptions Market Research CROSS SECTIONAL Tool for ARIMA Classical Decomposition Multivariate Regressions Use Risk Simulator to run Monte Carlo Simula
49. la funzione di autocorrelazione ACF tende a decadere lentamente Un processo stocastico una sequenza di eventi o percorsi generati da leggi probabilistiche In altre parole eventi casuali possono verificarsi nel tempo ma essi sono governati da specifiche regole statistiche e probabilistiche I processi stocastici principali comprendono la Passeggiata casuale o Moto Browniano il Ritorno alla media e la Diffusione a salti Questi processi possono essere usati per prevedere una molteplicit di variabili che sembrano seguire tendenze casuali ma che sono Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 170 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc tuttavia limitate da leggi probabilistiche L equazione che genera il processo nota in anticipo ma i risultati reali generati non sono noti Figura 5 26 Il processo di Passeggiata casuale di Moto Browniano pu essere usato per prevedere i prezzi di titoli i prezzi di commodities ed altri dati stocastici di serie temporali dato una deriva o tasso di crescita e una volatilit intorno al percorso della deriva Il processo di Ritorno alla media pu essere usato per ridurre le fluttuazioni del processo di Passeggiata casuale permettendo al percorso di stabilire come obiettivo un valore a lungo termine Questo lo rende utile nella previsione di variabili di serie temporali che hanno un tasso a lungo termine come 1 tassi d interesse e dell inflazione questi sono tassi d
50. necessario usare i parametri polari Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 86 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Holt Winters Moltiplicativa Sommario delle statistiche Alfa Beta Gamma RMSE Alfa Beta Gamma RMSE 0 00 0 00 0 00 914 824 0 00 0 00 0 00 914 824 0 10 0 10 0 10 415 322 0 10 0 10 0 10 415 322 0 20 0 20 0 20 187 202 0 20 0 20 0 20 187 202 0 30 0 30 0 30 118 795 0 30 0 30 0 30 118 795 0 40 0 40 0 40 101 794 0 40 0 40 0 40 101 794 0 50 0 50 0 50 102 143 L analisi stata eseguita con alfa 0 2429 beta 1 0000 gamma 0 7797 e stagionalit 4 Sommario dell analisi serie temporali Quando esistono sia stagionalit che trend sono necessari modelli pi avanzati per scomporre i dati nei loro elementi di base un livello di caso base L ponderato dal parametro alfa un componente di trend b ponderato dal parametro beta un componente di stagionalit S ponderato dal parametro gamma Esistono diversi metodi ma i due pi comuni sono i metodi della stagionalit additiva di Holt Winters e della stagionalit moltiplicativa di Holt Winters Nel modello additivo di Holt Winters si sommano il livello di caso base la stagionalit ed il trend per ottenere l adattamento della previsione Il test di miglior adattamento per la previsione con media mobile usa la radice dell errore quadratico medio RMSE La radice dell errore quadratico medio RMSE calcola la rad
51. quartile 25 e 75 percentile devono essere visualizzati nel diagramma della previsione Controlli Questa linguetta contiene tutte le funzionalit che vi permettono di modificare il tipo il colore la dimensione lo zoom l inclinazione il 3D ed altro nel diagramma della previsione Fornisce anche i diagrammi sovrapposti PDF CDF ed esegue l adattamento distribuzionale sui vostri dati di previsione consultare le sezioni Adattamento dati per maggiori dettagli su questa metodologia Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 30 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Filtro dati Mostra solo dati trai limiti e Mostra soio ceviazioni Deviazione st Statistica Livello di precisione usato per calcolare lerrore 4 954 Mostra la seguente statistica sull istogramma O Media Mediana F 1Quartile 3Quartile Mostra decimali Traccia Asse 4 amp Confidenza 4 Statistichel4 6 4 4 4 4 te 4 4 4 lt Tipo didiag Bare v Diagrammasovifcontinuo Min Max Auto Asse X AsseXdiagr 4 Decimali Adattamento distribuzionale terminatn Reale Teoretica Normale Media 0 88 0 88 Devst 0 19 0 19 Assim 0 20 0 00 Valore di P 0 7585 049 0 00 Titolo Reddito 1000 Prove Continua O Discreta Statistica diadattament 2 Figura 2 9 Diagramma della previsione Opzioni e Contr
52. 141 158 163 164 165 174 179 183 185 195 199 204 207 208 210 singola 167 175 singolo 138 SLS 8 SLS Asset Singolo 8 SLS Multinomiale 9 Spearman 35 36 spider 147 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio stagionalit 169 statica 170 statistiche 28 30 37 39 42 43 100 119 120 155 158 160 statistiche della previsione 28 158 statistiche di previsione 119 120 statistiche di Q di Ljung Box 168 statistiche di t 173 stima di un punto 138 stime 166 167 168 stocastica 119 120 121 124 128 131 135 136 138 140 stocastiche 119 stocastiche 165 stocastici 171 stocastico 8 92 93 170 superiore 135 tassi d interesse 168 170 171 tasso 168 171 tasso di crescita 171 tendenze 170 terzo momento 42 44 test Chi Quadrato 157 test di Anderson Darling 157 test di Kolmogorov Smirnov 157 tests della bont di adattamento 168 tipi di 134 170 titolo 21 tornado 8 141 143 144 145 147 150 152 153 Tornado 141 143 144 145 150 151 triangolare 18 49 74 Triangolare 74 uniforme 18 49 51 75 122 153 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc uniforme 135 Uniforme 75 validit di 168 valore 134 135 136 166 168 170 171 173 174 valore di p 174 valore di p 168 valori 134 135 166 167 168 169 valori abnormi 165 166 167 169 variabile decisionale 119 120 121 122 123 12
53. 157 158 160 170 distribuzione 25 distribuzione 25 Distribuzione 48 50 51 52 53 55 56 61 63 66 68 69 74 75 156 157 distribuzione t 73 distribuzioni 135 e mail 2 9 equazione 167 equazione 171 equazione 173 Erlang 63 64 errore 8 9 21 27 30 39 69 86 88 96 99 100 158 errori 165 166 169 173 errori delle specifiche 165 eseguire 167 169 estrapolazione 8 96 eteroschedasticit 165 166 168 169 Excel 8 9 10 20 21 30 35 36 83 85 90 96 99 104 105 107 110 113 116 117 119 143 Fisher Snedecor 62 flessibilit 138 fluttuazioni 166 171 frequenza 47 48 funzioni 168 galleria 24 25 gamma 58 59 63 64 74 86 Gamma 57 63 64 76 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio geometrica 51 52 54 67 122 Geometrica 51 Holt Winters 86 87 icona 10 23 25 26 27 123 128 icone 136 inferiore 135 inflazione 168 171 inputs 136 installazione 9 10 interesse 168 170 171 intervalli di confidenza 31 intervallo 25 intervallo di confidenza 33 39 73 158 160 investimento 134 ipergeometrica 52 53 Ipergeometrica 52 ipotesi 8 18 22 23 24 25 26 28 49 58 62 73 90 99 100 119 120 134 136 150 152 155 157 158 161 162 166 169 ipotesi nulla 166 168 169 istogramma 47 48 lineare 166 167 169 173 174 logistica 66 Lognormale 66 67 management 138 matrice 173 m
54. 2 00 2 00 2 00 Per replicare questo modello usate le seguenti ipotesi Prezzi sono impostati come Distribuzioni triangolari 1 8 2 0 2 2 mentre le Quantit sono impostate come Distribuzioni uniformi 0 9 1 1 con correlazioni impostate a 0 0 0 8 0 8 con 1000 prove con valore di seme di generazione di 123456 Figura 2 14 Modello semplice di correlazione Le statistiche risultanti sono mostrate nella Figura 2 15 Prego notare che la deviazione standard del modello senza correlazioni 0 1450 paragonato a 0 1886 per la correlazione positiva e 0 0717 per la correlazione negativa In altre parole per modelli semplici le correlazioni negative tendono a ridurre la dispersione media della distribuzione e a creare una distribuzione della previsione stretta e pi concentrata rispetto a correlazioni positive con dispersioni medie pi grandi La media rimane comunque relativamente stabile Questo implica che le correlazioni fanno poco per cambiare il valore atteso di progetti ma pu ridurre o aumentare il rischio di un progetto Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 37 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc R Correlazione Positiva Previsione di Simulatore di R E Precisione d emore percentuale a 95 di confidenza Figura 2 15 Risultati della correlazione La Figura 2 16 illustra i risultati dopo l esecuzione di una si
55. 4 243 4 460 4 676 4 893 5 109 5 326 5 542 5 759 5 975 6 192 6 408 6 625 6 841 7 058 7 274 35 00 3 516 3 730 3 943 4 156 4 369 4 582 4 796 5 009 5 222 5 435 5 648 5 862 6 075 6 288 6 501 6 714 6 928 7 141 36 00 3 439 3 649 3 858 4 068 4 278 4 488 4 698 4 908 5 118 5 328 5 538 5 748 5 958 6 168 6 378 6 587 6 797 7 007 37 00 3 361 3 568 3 774 3 981 4 188 4 394 4 601 4 807 5 014 5 221 5 427 5 634 5 841 6 047 6 254 6 461 6 667 6 874 38 00 3 283 3 487 3 690 3 893 4 097 4 300 4 503 4 707 4 910 5 114 5 317 5 520 5 724 5 927 6 130 6 334 6 537 6 740 39 00 3 206 3 406 3 606 3 806 4 006 4 206 4 406 4 606 4 806 5 006 5 206 5 406 5 607 5 807 6 007 6 207 6 407 6 607 40 00 3 128 3 325 3 521 3 718 3 915 4 112 4 309 4 505 4 702 4 899 5 096 5 293 5 489 5 686 5 883 6 080 6 277 6 473 41 00 3 050 3 244 3 437 3 631 3 824 4 018 4 211 4 405 4 598 4 792 4 985 5 179 5 372 5 566 5 759 5 953 6 147 6 340 42 00 2 972 3 163 3 353 3 543 3 733 3 924 4 114 4 304 4 494 4 685 4 875 5 065 5 255 5 446 5 636 5 826 6 016 6 207 43 00 2 895 3 082 3 269 3 456 3 643 3 830 4 017 4 204 4 390 4 577 4 764 4 951 5 138 5 325 5 512 5 699 5 886 6 073 44 00 2 817 3 001 3 184 3 368 3 552 3 735 3 919 4 103 4 287 4 470 4 654 4 838 5 021 5 205 5 389 5 572 5 756 5 940 45 00 2 739 2 920 3 100 3 281 3 461 3 641 3 82
56. 5 periodi se avete dati storici di serie temporali per 100 periodi e solo se avete variabili esogene per 105 periodi 100 periodi storici per uguagliare la variabile di serie temporali e 5 periodi futuri aggiuntivi di variabili indipendenti esogene per prevedere la variabile dipendente di serie temporali Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 104 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc teli al gt G H i J K N 9 5 Campione di dati storici di sorio tomporali Previsioni Box Jenkins ARIMA Mega nieyrata aoreyrmzaa ARBEL una scssco 739 00 La previsioni con media mobile integrata autoragresziva ARIMA mao se GA S pere appiicano tecniche manzate di econometnca per prevedere Gut A sene temporali adattando pora imdetro MED 28 vendine aene lordo 2 dati stonci prevedendo pot futuro nictresta una conoscenza 50 manzata econometria per modellare ARIMA correttamente 236 Prego vedere modelo Excel del esempio per maggon 237 40 dettagli Tutta per iniziare velocemente segotte le istruzioni sotto 2 9 1 Cliccare su Simulatore di Rischio Previsioni ARIMA 238 60 2 sull icona amp colegamento Vanadis sete 29 0 temporali e selezionare l area 8440 299 80 3 Provato valos diversi per D Q ed 300 30 ut
57. 796 72 scala di carie Auts F 2 1020 28779 20030 SHI 055 1 35 Anoka sere Graduszone 113969 28910 291 29 7654 18068 372 3665 323 52 Sas di varie 4 13969 25010 29229 8923 5 7729 235 73 Arata 9 tempor a sidia 5 1069 20229 2045 854 GM 9 1508 75 Analisi serie temporali motii 6 14119 29399 29610 67 25 10728 5 Anali di serie tenporal mobie doppia 7 14169 295 29 20720 10065 2866 14600 3257 684 67 anali Gava ancor Giada medie ana 14199 20639 2085 11221 37 0666 MOR 62 Smalti di verte Stagionale gt or 9 jiu 2965 29485 1634 3907 129 2306 73 anaid O oue unpor Gtagendie 0 10 11405 9932 47 22322 1119 ANCONA Anal a doppo vena sn ANOVA Trattamenti Bood ANOVA Trattamenti Fattore angolo Esegue attuale Passo 2 Tanais aciezoneta salvata nei Passo 4 rito i le etatetiche copiate diagrammi o generate dei report VAR LVARZANARI UVAR DANVARI 2 UVAR 0 SUVAR 7 IN VARZ 1 10 IK VAR DANVARI DAN VARZ UVAR VAR 1 LN VARI 2 NOVAR 3
58. Clustering x Un ultima tecnica analitica interessante quella della segmentazione clustering raggruppamento La Figura 6 25 illustra un esempio di un insieme di dati Potete selezionare i dati ed eseguire lo strumento sotto Simulatore di Rischio Strumenti Segmentazione Clustering La Figura 5 40 mostra un esempio della segmentazione di due gruppi In altre parole prendiamo l insieme di dati originale ed eseguiamo alcuni algoritmi interni una combinazione un clustering gerarchico k means e altri metodi di momenti per trovare i gruppi col miglior adattamento o i clusters statistici naturali per dividere o segmentare statisticamente l insieme di dati originale in due gruppi Potete vedere le appartenenze dei due gruppi nella Figura 5 40 Ovviamente potete segmentare questo insieme di dati nel numero desiderato di gruppi Questa tecnica molto utile in una variet di campi compreso il marketing segmentazione di mercato dei clienti in vari gruppi di management delle relazioni con i clienti e cos via la fisica l ingegneria ed altro I Anglo raggrppamento e segrentarore trani Le ag bore TARETAS UT 2 agert RISULTATO DELL ANALISI 9 SEGMENTAZIONE E RAGGRUPPAMENTO CLUSTER Gruppi Campionati ordinati 2 7 Fagguooerer regrertazione Moeata d marar
59. Inc 4 ROV Modellatore Visuale 2012 Alberi decisionali C Users user Desktop Screen Shots DT Model Italian rovdt File Modifica Inserisci Propriet Stile Formeecolori Lingua Language Guida 5 0 7 Albero decisionale Sommario dei valori Modellazione della simulazione Analisi bayesiana EVPI Minimax Profilo del rischio Analisi di sensibilit Tabelle degli scenari Funzione di utilit RISULTATI DELL ANALISI RISULTATI DELLA SIMULAZIONE Probabilit d nput 5 46 2 9 ql Ba Bre Seleziona il nodo decisionale da analizzare cnr 4 Tempo di completamento A Critico 30 0000 Tempo di completamento B Critico 70 0000 Nodo decisionale e numero 1 Tempo di completamento Critico 30 0000 Numero di prove 10000 Tempo di completamento D Critico 70 0000 j ii Valore medio 12 Giorni Tempo di completamento 30 0000 25 Valore mediano 14 Giorni Tempo di completamento 50 0000 5 i coni 18 Giorni Tempo di completamento 20 0000 12 Giorni Tempo di completamento 30 0000 14 Giorni Tempo di completamento 50 0000 18 Giorni Tempo di completamento 20 0000 paas OUUU OOU Sees 16 Giorni Tempo di completamento 30 0000 1 79949113 9993116 0036118 0079120 0122122 0165124 0208 Varianza Coefficiente di variazione Tabella
60. Penodo di prenota a wasta sceta 5 per es 100 per POQ 5 30130 4 Ciecare su per evegure ARMA pd asartanate 30220 d report ARIA per dettag muk 393 00 306 40 RI ARIMA ra dutta ARIMA esegua le tri comuni contraria gr Modelli AUTO ARIMA 313 80 Una corretta modellazione ARIMA nchede d testing della meda mtsregressana 315 30 mobile degli errori ne dah ch sene temporak in modo de caltrare gi APOQ Tutta potete usare pramon AUTO ARIMA per testare mtomaticamente 320 00 tutte le combinanoni valoni amp POQ che si verticano p fegquertemerte x70 per trovare modello ARIMA maghor aguttamento Per fare seguito questi 323 00 56 1 Giocare Risk Simulator Previsione AUTO ARIMA 328670 2 sull icona colegamento Variable sene 330 69 temporali selezionare BS OLO 322 60 3 Giocare su per esegure AUTO ARIMA sd esarmmate 50 4 report ARIMA per dettagli sui mauttati 69 279 00 peal Options 24100 34320 Figura 3 14 Modulo AUTO ARIMA Econometria di base Teoria L Econometria si riferisce ad un ramo dell analitica economica business analytics tecniche di modellazione e previsione per modellare il comportamento di o per prevedere determinate variabili nel campo del business e dell economia Eseguire i modelli dell Econometria di base simile all
61. Rischio Previsione 1 Spline cubica poi sull icona amp collegamento selezionare 15 25 come 1 valon noti ci X valori sull asse x di un diagramma ci sene temporali e 015 025 come i valori noti di Y assicurarsi che la lunghezza dei valori noti di X e Y siano uguali Inserire i periodi di previsione desiderati es Iniziale 1 Finale 50 Dimensione del passo 0 5 Checare su OK ed esaminare le previsioni ed il diagramma generati Nota La Y la che dessderate estrapolare ed interpolare la vanabile X generalmente una variabile nota per s tempo spazio Figura 3 21 Modulo Spline Cubico give s AMSA o lele ol I DI Procedura Avviate Excel aprite il file d esempio Modelli avanzati di previsione andate al foglio di lavoro Spline Cubico selezionate l insieme di dati incluso le intestazioni e cliccate su Simulatore di Rischio Previsione Spline Cubico La posizione dei dati automaticamente inserita nell interfaccia utente se selezionate prima i dati Potete altrimenti cliccare manualmente sull icona Collegamento e collegare i valori Noti di X e i valori Noti di Y vedere la Figura 3 21 per un esempio Ora inserite i valori richiesti Iniziali e Finali da estrapolare ed interpolare come anche la debita Dimensione del passo tra questi valori iniziali e finali Cliccate su OK per eseguire il modello e il report vedere la Figura 3 22 Manuale dell Uten
62. Successi della popolazione Dimensione della popolazione lt 1750 Distribuzione Negativa Binomiale La distribuzione negativa binomiale utile per modellare la distribuzione del numero di prove addizionali richieste sopra il numero d accadimenti di successo richiesti R Per esempio per poter portare a termine un totale di dieci opportunit di vendita quante chiamate di vendita addizionali devono essere fatte oltre le dieci chiamate data una determinata probabilit di successo per ogni chiamata L asse x mostra il numero di chiamate addizionali richieste o il numero di chiamate senza successo Il numero di prove non fisso le prove continuano fino al R esimo successo e la probabilit di successo rimane la stessa di prova in prova La probabilit di successo p e il numero di successi richiesti R sono i parametri distribuzionali Si tratta Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 53 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc essenzialmente di una super distribuzione delle distribuzioni geometriche e binomiali Questa distribuzione mostra le probabilit di ciascun numero di prove sopra R per produrre il successo richiesto R Condizioni Le tre condizioni sottostanti della distribuzione negativa binomiale sono Il numero di prove non fisso Le prove continuano fino al R esimo successo e La probabilit di successo rimane la stessa di prova in prova I costrutti matematici della distribuzione
63. Totale Portafoglio 12 6419 4 58 18 Rapporto Rendimenti Rischi 19 20 21 Spec cazioni del modello di ottimizzazione 22 23 Obiettivo Massimizzare il rapporto rendimenta nscuo C18 24 Variabili decisionali Pesi di allocazione 6 15 25 Restrizioni sulle variabili decisionali Massimo ncivesti 6 615 26 Vincoli Pes di allocazione totad del portafoglio 100 E17 impostata su 100 Figura 4 1 Modello di Ottimizzazione Continua I Pesi di allocazione nella colonna E contengono le variabili decisionali Queste sono le variabili che devono essere aggiustate e testate in modo che il peso totale sia limitato a 100 cella E17 Tipicamente per avviare l ottimizzazione si impostano queste celle su un valore uniforme in questo caso le celle da E6 ad E15 sono impostate ciascuna al 10 In aggiunta ciascuna variabile decisionale pu avere specifiche restrizioni nel suo campo consentito In quest esempio le allocazioni inferiori e superiori consentite sono 5 e 35 come mostrato nelle colonne F e G Questa impostazione significa che ciascuna classe di assets pu avere i suoi limiti di allocazione Proseguendo la colonna H mostra il rapporto rendimenti rischi che semplicemente la percentuale dei rendimenti divisa per la percentuale dei rischi dove tanto pi alto questo valore tanto pi alto il rendimento bang for the buck Il modello restante mostra la classifica delle individuali cl
64. cambiare i valori del test di ciascun precedente uno per volta potete selezionare questa opzione cambiare una impostazione e cliccare da un altra parte nell interfaccia utente per modificare la lista completa dei precedenti Se disattivate questa opzione potete controllare la modifica dei punti di test un precedente per volta e L opzione Ignora zero o valori vuoti attivata di default Significa che le celle precedenti che contengono zero o valori vuoti non saranno eseguite nell analisi Tornado Questa l impostazione tipica e L opzione Evidenzia possibili valori di numeri interi identifica velocemente tutte le possibili celle precedenti che al momento contengono inputs di valori interi Questa funzione talvolta importante se il vostro modello usa commutatori per esempio funzioni come SE IF una cella 1 allora accade qualcosa e SE IF una cella ha il valore di 0 accade qualcos altro o numeri interi 1 2 3 e cos via in altre parole elementi che non volete testare Per esempio 10 di un valore flag di commutazione di 1 fornir valori di test di 0 9 e 1 1 Entrambi sono valori d input non pertinenti e non corretti nel modello ed Excel potrebbe interpretare la funzione come un errore Questa opzione se selezionata evidenzier velocemente aree di problemi potenziali per l analisi Tornado Cos potete determinare quali precedenti sono da attivare disattivare manualmente o usare l opzi
65. che la sequenza non casuale e quindi soffre di problemi di stazionarit e che un modello ARIMA potrebbe essere pi adatto Per contro valori di P pi alti indicano una casualit e processi stocastici potrebbero essere appropriati Figura 5 26 Stima dei Parametri del Processo Stocastico A questo punto d uopo una nota di cautela La calibratura dei parametri stocastici mostra tutti i parametri per tutti i processi e non distingue quale processo migliore e qual peggiore o quale processo pi appropriato da usare Sta all utente fare questa determinazione Per esempio se vediamo un tasso di reversione del 283 probabile che un processo con ritorno alla media non sia appropriato o un tasso molto alto di salti diciamo del 100 significa molto probabilmente che un processo con diffusione a salti non appropriato e cos via L analisi inoltre non pu determinare cosa sia la variabile e quale sia la sorgente dei dati Per esempio i dati grezzi provengono da prezzi storici di titoli o da prezzi storici dell elettricit o da tassi d inflazione dal moto molecolare di particelle subatomiche e cos via Solo l utente pu saperlo e usando la teoria e la conoscenza a priori essere in grado quindi di scegliere il processo corretto da usare per esempio i prezzi dei titoli tendono a seguire una passeggiata casuale di Moto Browniano Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 172 Copyrigh
66. come segue 9 rosi media 8 1 07 deviazione standard 8 ra 20 T 1 a 2 1 87 31 1 8 F1 28 T 1 38 287 87 asimmetria curtosi in eccesso 6F 1 8 12F 1 8 F 1 28 3F 1 28 4F 1 8 F 1 38 F 1 48 ra 28 r 2 1 8 Forma a e scala di posizione centrale f sono i parametri distribuzionali e la funzione Gamma Requisiti d input Forma Alfa gt 0 05 Scala Beta gt 0 e pu essere qualsiasi valore positivo Distribuzioni Moltiplicativa Weibull e Rayleigh Spostato La distribuzione Weibull descrive i dati che provengono da prove di durata e di fatica E comunemente usata per descrivere il tempo di fallimento in studi di affidabilit come anche i carichi di rottura di materiali in prove di affidabilit e di controllo qualit Le distribuzioni Weibull sono anche usate per rappresentare varie quantit fisiche come la velocit del vento La distribuzione Weibull una famiglia di distribuzioni che possono assumere le propriet di varie altre distribuzioni Per esempio in base al parametro di forma che definite la distribuzione Weibull pu essere usata per modellare tra le altre le distribuzioni esponenziali e Rayleigh La Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 76 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc distribuzione Weibull molto flessibile Quando il parametro di forma Weibull uguale a 1 0 la distribuzione Weibull
67. complicato lo schema dei dati tanto pi alto il numero di livelli nascosti e tanto pi lungo il tempo richiesto per il calcolo Consigliamo di iniziare con tre livelli I periodi di test sono semplicemente il numero di punti dati usati nella taratura finale del modello di Rete neurale e consigliamo di usare almeno lo stesso numero per i periodi di test di quello dei periodi che desiderate prevedere Per contrasto il termine logica fuzzy deriva dalla teoria degli insiemi fuzzy per affrontare ragionamenti che sono approssimativi anzich accurati contrapposta alla logica crisp incisiva dove insiemi binari hanno logica binaria le variabili della logica fuzzy possono avere un valore di verit che varia tra 0 e 1 e non vincolato ai due valori di verit della classica logica preposizionale Questo schema di ponderazione fuzzy usato insieme con un metodo combinatorio per fornire risultati di previsioni di serie temporali in Simulatore di Rischio come illustrato nella Figura 5 57 ed applicabile al meglio quando si applica a dati di serie temporali che hanno stagionalit e tendenza Questa metodologia si trova all interno del modulo ROV BizStats in Simulatore di Rischio sotto Simulatore di Rischio ROV BizStats Logica fuzzy Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 204 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc combinatoria e anche sotto Simulatore di Rischio Previsione Logica fuzzy combinat
68. confidenza con gradi di libert 5 e 44 3 4651 Residuo 985675 19 22401 71 Statistica critica di F 95 confidenza con gradi di libert 5 e 44 2 4270 Totale 1465063 68 Statistica critica di F 90 confidenza con gradi di libert 5 e 44 1 9828 La tabella dell analisi di varianza ANOVA fornisce un F test della significativit statistica generale del modello di regressione Invece di esaminare i regressori individuali come accade nel t test il F test esamina tutte le propriet statistiche dei coefficienti stimati La statistica di F calcolata come il rapporto della Media dei quadrati della regressione con la Media dei quadrati del residuo Il numeratore misura quanto della regressione spiegato mentre il denominatore misura quanto resta non spiegato Per cui tanto pi grande la statistica di F tanto pi significativo il modello Il corrispondente valore di p calcolato per testare l ipotesi nulla Ho dove tutti i coefficienti sono simultaneamente uguali a zero contro l ipotesi alternativa Ha dove sono tutti simultaneamente diversi da zero indicando un modello di regressione generale significativo Se il valore di p pi piccolo della significativit alfa di 0 01 0 05 o 0 10 allora la regressione significativa Lo stesso metodo pu essere applicato alla statistica di F paragonando la statistica di F calcolata con i valori critici di F a vari livelli di significativit Forecasting Periodo Reale Y Previsione
69. dei payoff Nome evento Valore E Bte Ja Js 12 Giorni Tempo di completamento 248 0000 aora amp 8 69 25 Percentile 14 Giorni Tempo di completamento 286 0000 75 Percentile 18 Giorni Tempo di completamento 362 0000 per percorso dominante 12 Giorni Tempo di completamento 440000 i 14 Giorni Tempo di completamento 48 0000 18 Giorni Tempo di completamento 56 0000 16 Giorni Tempo di completamento 306 0000 18 Giorni Tempo di completamento 343 0000 23 Giorni Tempo di completamento 435 5000 16 Giorni Tempo di completamento 34 0000 18 Giorni Tempo di completamento 37 0000 Figura 5 62 ROV Albero decisionale Risultati della simulazione Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 217 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc I PIT SZ anda bovesono SERIO Quae dee ai id pene percorso nell esempio a destra le incertezze A e 8 sono collegate ci a een vertice rano averne A arcate ent favorevole 0 sfavorevole 5 secondo evento b Condizioni di a postenon Selezionate l analzi pertinente desiderata sotto e diccate su Caria esempio per recent are mel vie E ii arlesonata e riudtati mostrati nella grigla a destra sia qual sano usat come input nell abero dec
70. dei rischi per ciascun asset dove tanto pi Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 135 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc alto questo valore tanto pi alto il rendimento bang for the buck Le parti restanti del modello mostrano la classifica delle individuali classi di assets per rendimento rischio rapporto rendimenti rischi e allocazione In altre parole questa classifica mostra in un occhiata quale classe di assets ha il rischio pi basso o il rendimento pi alto e cos via Eseguire una Ottimizzazione Per eseguire questo modello cliccate semplicemente su Simulatore di Rischio Ottimizzazione Esegui ottimizzazione Alternativamente e per esercitarvi potete impostare il modello usando i seguenti passi Avviate un nuovo profilo Simulatore di Rischio Nuovo profilo 2 Per una ottimizzazione stocastica impostate ipotesi distribuzionali sul rischio e sui rendimenti per ciascuna classe di assets In altre parole selezionate la cella C6 e impostate un ipotesi Simulatore di Rischio Imposta ipotesi di input e fate la vostra ipotesi come richiesto Ripetete la procedura per le celle da C7 a D9 3 Selezionate la cella E6 e definite la variabile decisionale Simulatore di Rischio Ottimizzazione Imposta decisione oppure cliccate sull icona Imposta decisione D Impostate questa come una Variabile continua e poi collegate il nome e il minimo massimo richiesto della variabi
71. di input per la tabella degli scenari Quick Procedures e Selezionate dalla lista sottostante uno o pi percorsi decisionali da analizzare e Selezionate uno due eventi di incertezza o payoff terminali da modellare e Decidete se desiderate modificare la probabilit dell evento da solo o modificare tutti gli eventi di probabilit identici contemporaneamente e Inserisci il campo di variazione dello scenario di input Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 214 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Generazione della funzione di utilit Le funzioni di utilit Figura 5 67 o U x vengono a volte usate al posto dei valori attesi dei payoff terminali in un albero decisionale U x possono essere sviluppate in due modi usando la sperimentazione noiosa e dettagliata di ciascun esito possibile o mediate un metodo di estrapolazione esponenziale usato qui Possono essere modellate per un decisore che avverso al rischio gli svantaggi sono pi disastrosi o dolorosi di un uguale vantaggio potenziale neutrale al rischio vantaggi e svantaggi sono ugualmente interessanti o amante del rischio un vantaggio potenziale pi interessante Inserite il valore atteso minimo e massimo dei vostri payoff terminali e il numero di punti dati in mezzo a loro per calcolare la curva e la tabella di utilit Se aveste una scommessa 50 50 con la quale potreste vincere X o perdere 2 paragonato a non scomm
72. durante un esecuzione In pi la funzione passi successivi Simulatore di Rischio Simulazione a passi o Simulazione a passi nella Barra degli strumenti vi permette di simulare una singola prova un passo alla volta Questo utile per insegnare ad altri il concetto della simulazione in pratica potete mostrare che ad ogni prova tutti Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 27 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 1 valori nelle celle d ipotesi sono sostituiti e l intero modello calcolato ogni volta di nuovo Potete anche accedere al menu Esegui simulazione cliccando col tasto destro del mouse da qualsiasi parte nel modello e selezionando Esegui simulazione Simulatore di Rischio vi permette anche di eseguire la simulazione a velocit molto elevate chiamato Super Veloce Per attuare ci cliccate su Simulatore di Rischio Esegui Simulazione Super Veloce o usate l icona Esegui Super Veloce Notate con quale velocit superiore viene eseguita la Simulazione Super Veloce Per esercitarvi cliccate su Resetta simulazione poi su Edita profilo simulazione e cambiate il Numero di prove a 100000 e infine su Esegui Super Veloce L esecuzione dovrebbe richiedere solo pochi secondi Tuttavia siate consapevoli che la Simulazione Super Veloce non sar eseguita se il modello contiene errori VBA Visual Basic for Applications o collegamenti a sorgenti dati o applicazioni esterne In tali situazio
73. e potenzialmente brutti Tuttavia essa fornisce un ottimo punto d inizio per determinare quanti di questi precedents sono considerati come critici fattori di successo p es il diagramma Tornado pu mostrare che le prime 5 variabili hanno un forte impatto sull output mentre le rimanenti 200 variabili hanno un minimo o nessun impatto in qual caso una seconda analisi tornado viene eseguita mostrando meno variabili p es selezionate the Mostra le migliori 10 variabili se le prime 5 sono critiche creando cos un bel report ed un diagramma Tornado che mostra un contrasto tra i fattori chiave e i fattori meno critici In altre parole non dovreste mai visualizzare un diagramma Tornado con solo le variabili chiave senza mostrare qualche variabile meno critica come contrasto ai loro effetti sull output e Valori di default i punti di test di default possono essere aumentati da 10 ad un valore pi alto per testare per le non linearit il diagramma Spider mostrer linee non lineari e i diagrammi Tornado saranno asimmetrici verso un lato se gli effetti precedenti sono non lineari e Valori di zero e numeri interi input con zero con solo valori di numeri interi dovrebbero essere deselezionati in una analisi Tornado prima di eseguirla Altrimenti la perturbazione percentuale potrebbe invalidare il vostro modello p es se il vostro modello usa una tabella di ricerca dove Gen 1 Feb 2 Mar 3 e cos via perturbare i
74. e il numero di eventi incerti o di esiti di stati di natura p es mercato favorevole mercato sfavorevole e inserite 1 payoff attesi sotto ciascun scenario Il Valore atteso della perfetta informazione EVPI In altre parole supponendo che aveste una perfetta preveggenza e che sapeste esattamente il da farsi attraverso ricerche di mercato o mediante qualche altro mezzo per meglio discernere gli esiti probabilistici calcola se Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 213 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc esiste un valore aggiunto in tale informazione cio se le ricerche di mercato aggiungeranno del valore in confronto a stime pi semplicistiche degli stati di natura probabilistici Per iniziare inserite il numero di diramazioni decisionali o strategie in esame p es costruire un impianto grande medio piccolo e il numero di eventi incerti o di esiti di stati di natura p es mercato favorevole mercato sfavorevole e inserite 1 payoff attesi sotto ciascun scenario Minimax minimizzare la massima perdita e Maximin massimizzare il minimo payoff sono due apporci alternativi per trovare il percorso decisionale ottimale Questi due metodi non sono usati spesso ma offrono tuttavia informazioni aggiuntive riguardo al processo decisionale Inserite il numero di diramazioni decisionali percorsi che esistono es costruire un impianto grande medio piccolo e anche il numero di eventi
75. e utile per le applicazioni bancarie nel calcolo del Valore a rischio condizionato o VaR condizionato Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 139 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Figura 4 11 Risultati simulati del metodo di ottimizzazione stocastica Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 140 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 5 STRUMENTI ANALITICI DI SIMULATORE DI RISCHIO Questo capitolo tratta gli strumenti analitici di Simulatore di Rischio Questi strumenti analitici sono discussi mediante l uso di esempi di applicazioni del software Simulatore di Rischio comprese le illustrazioni passo passo Questi strumenti sono preziosi per gli analisti che lavorano nel campo dell analisi del rischio L applicabilit di ciascuno strumento dettagliatamente discussa in questo capitolo Strumenti Tornado e Sensibilit nella Simulazione Teoria Uno degli strumenti pi potenti di simulazione l analisi Tornado questa cattura gli impatti statici di ciascuna variabile sull esito del modello In altre parole lo strumento perturba automaticamente ciascuna variabile nel modello di una quantit predefinita cattura le fluttuazioni sulla previsione o sui risultati finali del modello ed elenca le risultanti perturbazioni disposte dalla pi alla meno significativa Le Figure da 5 1 a 5 6 illustrano le applicazioni di un analisi tornado Per esempio la F
76. errori totali verticali In altre parole la somma delle distanze assolute tra i punti dati effettivi Y e la linea stimata come mostrato nel panello destro della Figura 3 6 Per poter trovare la linea col miglior adattamento che Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 88 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc minimizza gli errori richiesto un metodo pi sofisticato vale a dire l analisi di regressione L analisi di regressione dunque trova l unica linea col miglior adattamento mediante la minimizzazione degli errori totali o calcolando MinY Y Y i l dove solo un unica linea minimizza questa somma degli errori quadrati Gli errori le distanze verticali tra 1 dati effettivi e la linea predetta sono elevati al quadrato per evitare che gli errori negativi neutralizzino gli errori positivi La soluzione di questo problema di minimizzazione rispetto alla pendenza e l intercetta richiede prima il calcolo di un primo derivativo e la loro impostazione su zero dx dx 2 2 TRA fy 0 fy 0 che fornisce le equazioni dei minimi quadrati della regressione bivariata Yx E P xy di B 22081 l 2 _ x i l n n amp Y BX Per la regressione multivariata l analogia allargata per tenere conto delle multiple variabili indipendenti dove Y 8 X X e la pendenza stimate possono essere calcolate mediante YX a X
77. esito Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 218 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 4 ROV Modellatore Visuale 2012 Alberi decisionali CAUsers user Desktop Screen Shots DT Model rovdt Lili lt stico ilo licia te tito 5 0 9 a 0 A4 Uzzo Z 0 489 Albero decisionale Sommario dei valori Modellazione della simulazione Analisi bayesiana Minimax Profil del rischio mercato sfavorevole e inserite i payoff attesi sotto dascun scenario Ipotesi di input Di joni decisionali Stato 1 Stato 2 Valore medio 7 80 12 20 9 14 20 20 00 7 00 Valore atteso della perfetta informazione Il Valore atteso della perfetta informazione EVPI In altre parole supponendo che aveste una perfetta preveggenza e che sapeste esattamente il da farsi attraverso ricerche di mercato mediante qualche altro mezzo per meglio discernere gli esiti probabilistic EVPI calcola se esiste un valore aggiunto in tale informazione cio se le ricerche di mercato aggiungeranno del valore in confronto a stime pi semplicistiche degli stati di natura probabilistici Per iniziare inserite il numero di diramazioni decisionali o strategie in esame es Costruire un impianto grande medio piccolo e il numero di eventi incerti o di esiti di stati di natura p mercato favo
78. funzione Incolla di Simulatore di Rischio Escape comunica al Simulatore di Rischio che desiderate incollare solo le ipotesi le previsioni o le variabili decisionali di Simulatore di Rischio e non i valori della cella color equazione funzione font e cos via Premere Escape prima di incollare vi permette di mantenere i valori e i calcoli della cella di destinazione e incolla solo i parametri di target Simulatore di Rischio e Copia incolla con celle multiple potete selezionare multiple celle per il copia e incolla con ipotesi contigue e non contigue SUGGERIMENTI Correlazioni e Imposta ipotesi imposta correlazioni a coppie usando il dialogo Imposta ipotesi di input ideale per inserire solo alcune correlazioni e Edita correlazioni imposta una matrice di correlazione inserendola manualmente o incollandola dagli Appunti di Windows ideale per matrici di correlazioni di grandi dimensioni e per multiple correlazioni e Adattamento distribuzionale multiplo calcola automaticamente ed inserisce correlazioni a coppie ideale quando si eseguono multipli adattamenti di variabili e si fanno calcolare automaticamente le correlazioni per decidere quale costituisce una correlazione statisticamente significativa SUGGERIMENTI Diagnostica dei dati e Analisi statistica e Stima parametro stocastico nei report dell Analisi statistica e della Diagnostica dei dati si trova una linguetta sulle stime dei parametri stocastici c
79. funzioni LaGrange e altro 50 Ottimizzazione statica esecuzioni veloci di ottimizzazioni continue a numeri interi binarie 51 Ottimizzazione dinamica simulazione con ottimizzazione Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 14 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 52 Ottimizzazione stocastica quadratica tangenziale centrale in avanti criteri di convergenza 53 Frontiera efficiente combinazioni di ottimizzazioni stocastiche e dinamiche su frontiere efficienti multivariate 54 Algoritmi genetici usati per una variet di problemi di ottimizzazione 55 Ottimizzazione a fasi multiple esegue test per l Optimum locale rispetto a quello globale permettendo un controllo migliore su come eseguita l ottimizzazione e aumenta la precisione e l affidabilit dei risultati 56 Percentili e Medie condizionate statistiche aggiuntive per ottimizzazioni stocastiche incluso i percentili e le Medie condizionate che sono cruciali nel calcolare misure del valore a rischio condizionato 57 Algoritmi di ricerca algoritmi di ricerca facili veloci ed efficaci per variabili decisionali singole di base e applicazioni per la ricerca dell obiettivo 58 Simulazione Super Veloce nelle Ottimizzazioni dinamiche e stocastiche esegue una simulazione a super velocit integrata al contempo con una ottimizzazione Modulo degli Strumenti analitici 59 Modello di controllo esami
80. i rischi o aggiungere nuovi vincoli come il numero totale dei progetti scelti non pu superare 6 e cos via Tutti questi elementi possono essere eseguiti usando questo modello Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 127 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Procedura Aprite il file d esempio avviate un nuovo profilo cliccando su Simulatore di Rischio Nuovo profilo e dategli un nome Il primo passo in una ottimizzazione di impostare le variabili decisionali Impostate la prima variabile decisionale selezionando la cella J4 e selezionate Simulatore di Rischio Ottimizzazione Imposta decisione Poi cliccate sull icona di collegamento per selezionare il nome della cella B4 e selezionate la variabile Binaria Poi usando la funzione Copia di Simulatore di Rischio copiate questa variabile decisionale della cella J4 e incollate la variabile decisionale nelle celle rimanenti da J5 a J15 Questo il metodo migliore se avete solo poche variabili decisionali e potete nominare ogni variabile decisionale con un nome univoco per poterla identificare in seguito Il secondo passo in una ottimizzazione di impostare il vincolo Qui ci sono due vincoli vale a dire l allocazione totale del budget nel portafoglio deve essere meno di 5000 e il numero totale dei progetti non deve superare 6 Per cui cliccate su on Simulatore di Rischio Ottimizzazione Vincoli e selezionate AGGIUNGI per aggiungere un n
81. il solo parametro distribuzionale Il numero di prove di successo simulate denominato x che deve essere un numero intero positivo Requisiti d input La probabilit di successo gt 0 e lt 1 vale a dire 0 0001 lt p lt 0 9999 importante notare che le probabilit di successo p di 0 o 1 sono condizioni insignificanti e non richiedono una simulazione quindi non sono permesse nel software Distribuzione Ipergeometrica x The distribuzione ipergeometrica simile alla distribuzione binomiale in quanto entrambe descrivono il numero di volte che accade un determinato evento in un numero fissato di prove La differenza che le prove della distribuzione binomiale sono indipendenti mentre le prove della distribuzione ipergeometrica cambiano la probabilit per ciascuna prova successiva e sono chiamate prove senza rimpiazzo Per esempio supponiamo che si sappia che una scatola di componenti fabbricati contiene alcuni componenti difettosi Voi scegliete un componente dalla scatola lo trovate difettoso e lo togliete dalla scatola Se scegliete un altro componente dalla scatola la probabilit che sia difettoso un pi piccola che per il primo componente perch avete gi rimosso un componente difettoso Se aveste riposto il componente difettoso nella scatola le probabilit sarebbero rimaste le stesse ed il processo avrebbe soddisfatto le condizioni per una distribuzione binomiale Condizioni Le tre condizioni
82. input generati in una prova di simulazione potrebbero dare un errore dividere per zero in una delle celle del vostro foglio di lavoro la simulazione si ferma Questo importante per aiutarvi a controllare il vostro modello per assicurarvi che non ci siano errori di calcolo nel vostro Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 21 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc modello Excel Tuttavia se siete sicuri che il vostro modello funziona non c bisogno di attivare questa preferenza Attivare le correlazioni Se si attiva questa opzione saranno calcolate le correlazioni tra le coppie d ipotesi d input Diversamente le correlazioni saranno tutte impostate su zero e una simulazione sar eseguita assumendo che non ci sono correlazioni incrociate tra le ipotesi d input Ad esempio l applicazione delle correlazioni fornir risultati pi accurati se le correlazioni esistono veramente e tender a fornire una confidenza di previsione pi bassa se ci sono correlazioni negative Dopo aver attivato qui le correlazioni potete impostare pi tardi i coefficienti di correlazione pertinenti su ciascuna ipotesi generata consultare la sezione sulle correlazioni per maggiori dettagli Specificare la sequenza dei numeri casuali La simulazione per definizione fornir un risultato leggermente diverso ogni volta che viene eseguita una simulazione Questo accade in virt della procedura di generazione di num
83. l esecuzione di una simulazione importante per accertare se ci sono eventuali interazioni nel modello e se gli effetti di certe variabili sono ancora validi Il secondo diagramma Figura 5 12 illustra la variazione percentuale spiegata In altre parole per quanto riguarda le fluttuazioni nella previsione quanta della variazione pu essere spiegata da ciascuna delle ipotesi dopo aver tenuto conto di tutte le interazioni tra le variabili Notate che la somma di tutte le variazioni spiegate normalmente vicina al 100 talvolta ci sono altri elementi che influiscono sul modello ma che non sono direttamente catturate qui e che se ci sono delle correlazioni la somma pu qualche volta superare il 100 a causa degli effetti di interazione che sono cumulativi 0 05 Price Erosion 0 03 Sales Growth 00 01 0 2 03 04 05 05 Figura 5 11 Diagramma di Correlazione tra Ranghi Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 152 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 4 64 C Price 3 02 Tax Rate 0 28 Price Erosion 0 11 Sales Growth Figura 5 12 Contributo al Diagramma di Varianza Nota L analisi tornado viene eseguita prima dell esecuzione di una simulazione mentre l analisi di sensibilit viene eseguita dopo l esecuzione di una simulazione I diagrammi ragno in un analisi tornado possono tenere conto di non linearit mentre i diagrammi di correlazione tra ranghi in un analisi di
84. la vostra matrice di correlazione e Equazioni in una cella d ipotesi solo celle vuote o celle con valori statici possono essere impostate come ipotesi tuttavia ci possono essere delle occasioni quando una funzione o una equazione richiesta in una cella d ipotesi e questo pu essere eseguito inserendo per prima cosa l ipotesi di input nella cella e digitando poi l equazione o la funzione quando la simulazione in corso di esecuzione i valori simulati sostituiranno la funzione e dopo che la simulazione sar completata la funzione o equazione appariranno di nuovo SUGGERIMENTI Copia e incolla e Copia e incolla usando Escape quando selezionate una cella e usate la funzione Copia di Simulatore di Rischio questa operazione copia tutto il contenuto della cella negli Appunti di Windows incluso il valore l equazione la funzione il colore il font e la dimensione cos come le ipotesi le previsioni o le User Manual Risk Simulator Software 223 Real Options Valuation Inc variabili decisionali di Simulatore di Rischio In seguito quando applicate la funzione Incolla di Simulatore di Rischio avrete due opzioni La prima opzione di applicare direttamente la funzione Incolla di Simulatore di Rischio e tutto il contenuto della cella valori colore font equazione funzioni e parametri sar incollato nella nuova cella La seconda opzione di premere prima il tasto Escape sulla tastiera e di applicare poi la
85. misura la correlazione seriale nei residui Generally Una statistica DW minore di 2 implica generalmente una correlazione seriale Risultati della regressione Intercetta AR 1 MA 1 Coefficienti 0 0626 1 0055 0 4936 Errore standard 0 3108 0 0006 0 0420 Statistica di t 0 2013 1691 1373 11 7633 Valore di p 0 8406 0 0000 0 0000 5 inferiore 0 4498 1 0065 0 5628 Upper 95 superiore 0 5749 1 0046 0 4244 Gradi di libert Test di verifica d ipotesi Gradi di libert per la regressione 2 Statistica critica di t 99 confidenza con gradi di libert 4 2 5873 Gradi di libert per il residuo 432 Statistica critica di t 95 confidenza con gradi di libert 4 1 9655 Gradi di libert totali 434 Statistica critica di t 90 confidenza con gradi di libert 4 1 6484 coefficienti forniscono l intercetta stimata e le pendenze stimate della regressione Per esempio i coefficienti sono stime dei veri valori b di popolazione nella seguente equazione di regressione Y 00 b1X1 b2X2 bnXn L errore standard misura l accuratezza dei coefficienti predetti e le statistiche di t sono i rapporti di ciascun coefficiente predetto con il suo errore standard La statistica di t usata nel test di verifica d ipotesi dove impostiamo l ipotesi nulla Ho in modo tale che la media reale del coefficiente sia 0 e l ipotesi alternativa Ha in modo tale che la media reale del coefficiente non sia uguale a 0 Viene eseguito un t test e la statistica di t
86. negativa binomiale sono come segue D p forx r r 1 and0 lt p lt 1 1 media deviazione standard asimmetria op r 1 p 2 curtosi in eccesso PESO r l La probabilit di successo p e i successi richiesti R sono i parametri distribuzionali Requisiti d input Successi richiesti devono essere numeri interi gt 0 e lt 8000 Probabilit di successo gt 0 e lt 1 vale a dire 0 0001 lt p lt 0 9999 importante notare che le probabilit di successo p di 0 o 1 sono condizioni insignificanti e non richiedono una simulazione quindi non sono permesse nel software Distribuzione Pascal La distribuzione Pascal utile per modellare la distribuzione del numero di prove totali necessarie per ottenere il numero richiesto di accadimenti con esito favorevole Per esempio per portare a buon fine 10 opportunit di vendita quale il numero totale di chiamate di vendita che bisognerebbe fare data una determinata probabilit di successo per ciascuna chiamata L asse x mostra il numero totale di chiamate necessarie che includono sia quelle con esito favorevole che quelle fallite Il numero di prove non fissato le prove continuano fino al Resimo successo e le probabilit di successo sono le stesse da prova a prova La distribuzione Pascal imparentata con la distribuzione negativa binomiale La distribuzione negativa binomiale calcola il numer
87. nella colonna E contengono le variabili decisionali Queste sono le variabili che devono essere aggiustate e testate in modo che il peso totale sia limitato a 100 cella E11 Tipicamente per avviare l ottimizzazione s impostano queste celle su un valore uniforme in questo caso le celle da E6 ad E9 sono impostate ciascuna al 25 In aggiunta ciascuna variabile decisionale pu avere specifiche restrizioni nel suo campo consentito In quest esempio le allocazioni inferiori e superiori consentite sono 10 e 40 come mostrato nelle colonne F e G Questa impostazione significa che ciascuna classe di assets pu avere i suoi limiti di allocazione B p rn 1 2 3 4 MODELLO DI OTTIMIZZAZIONE ALLOCAZIONE DEGLI ASSETS Descrizione della classe degli Rendimenti Rischio di Pesi di panna ira assets annualizzati volatilit allocazione pe Paga coca i richiesta richiesta rischi 5 6 Asset 1 10 60 12 41 10 00 40 00 0 8544 7 Asset 2 11 21 16 16 10 00 40 00 0 6937 8 Asset 3 10 61 15 93 10 00 40 00 0 6660 9 Asset 4 10 52 12 40 10 00 40 00 0 8480 10 11 Totale Portafoglio 10 7356 7 17 100 00 12 Rapporto Rendimenti Rischi 1 4970 Figura 4 9 Modello di Allocazione degli Assets pronto per una ottimizzazione stocastica Proseguendo la colonna H mostra il rapporto rendimenti rischi che semplicemente la percentuale dei rendimenti divisa per la percentuale
88. numerica dell errore Per finire la statistica U di Theil una misura associata che misura l ingenuit della previsione del modello Vale a dire se la statistica U di Theil meno di 1 0 allora il metodo di previsione usato fornisce una stima che statisticamente migliore di una congettura Periodo Reale Adattamento previsione Misure d errore 1 684 20 Radice dell errore quadratico medio RMSE 71 8132 2 58410 Errore quadratico medio MSE 5157 1348 765 40 Deviazione assoluta media MAD 53 4071 4 89230 Errore percentuale assoluto medio MAPE 4 50 5 885 40 684 20 U di Theil 0 3054 6 677 00 667 55 7 1006 60 935 45 8 1122 10 1198 09 9 1163 40 1112 48 10 993 20 887 95 11 1312 50 1348 38 12 1545 30 1546 53 13 1596 20 1572 44 14 1260 40 1299 20 15 1735 20 1704 77 16 2029 70 1976 23 17 2107 80 2026 01 18 1650 30 1637 28 19 2304 40 2245 93 20 2639 40 2643 09 Previsione21 2713 69 Previsione22 2114 79 Previsione23 2900 42 Previsione24 3293 81 ione Holt Winters Figura 3 5 Esempio del Report di una Prev Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 87 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Regressione Multivariata Teoria Si presume che l utente sia sufficientemente informato sui principi fondamentali dell analisi di regressione L equazione generale della regressione lineare bivariata prende la forma di Y P dove A l intercetta 6 la pendenza il ter
89. output con equazioni o funzioni Di seguito descriviamo il processo d impostazione della previsione Selezionate la cella sulla quale desiderate impostare una previsione per esempio la cella G10 nell esempio del Modello di Simulazione di base Cliccate su Simulatore di Rischio e selezionate Imposta previsione di output oppure cliccate sull icona Imposta previsione di output nella Barra degli strumenti delle icone di Simulatore di Rischio Figura 1 3 Inserite l informazione pertinente e cliccate su OK Prego notare che potete anche impostare le previsioni di output come segue selezionate la cella sulla quale volete impostare la previsione e usando il tasto destro del mouse accedete al menu di scelta rapida di Simulatore di Rischio per impostare una previsione di output Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 26 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc La Figura 2 5 illustra le propriet dell impostazione della previsione Nome della previsione Specificate il nome della cella di previsione Questo importante perch quando avete un modello grande con molte celle di previsione il denominare individualmente le celle di previsione vi permette di accedere rapidamente ai risultati giusti Non sottostimate l importanza di questo semplice passo E buona pratica di modellazione usare nomi brevi ma precisi per la previsione Precisione della previsione Invece di affidarvi ad un calcolo
90. probabilit Questa distribuzione collegata alla distribuzione uniforme ma i suoi elementi sono discreti e non continui I costrutti matematici della distribuzione discreta uniforme sono come segue 1 N media valore di classifica deviazione standard ADITO valore di classifica asimmetria 0 vale a dire la distribuzione perfettamente simmetrica 6 N 1 valore di classifica curtosi in eccesso S N D N 1 Requisiti d input Minimo lt Massimo ed entrambi devono essere numeri interi numeri interi negativi e zero sono permessi Distribuzione Geometrica La distribuzione geometrica descrive il numero di prove fino al primo avvenimento di successo come il numero di volte che uno deve girare la ruota di una roulette prima di vincere Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 51 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Condizioni Le tre condizioni sottostanti della distribuzione geometrica sono Il numero di prove non fisso e Le prove continuano fino al primo successo e La probabilit di successo la stessa da prova in prova I costrutti matematici della distribuzione geometrica sono come segue P x p 1 per 0 lt p lt lex 1 2 n media 1 ARR 1 deviazione standard 2 asimmetria 1 s p 6p 6 curtosi eccesso La probabilit di successo
91. probabilit congiunte e posteriori Valore atteso dell informazione MINMAX MAXIMIN Prifili di rischio 3 Libri lateoria analitica l applicazione e i casi di studio sono coadiuvati da 10 libri Celle commentate possibile attivare e disattivare i commenti di cella e decidere se volete mostrare i commenti di cella per tutte le ipotesi di input le previsioni di output e le variabili decisionali 5 Modelli dettagliati d esempio 24 modelli d esempio in Simulatore di Rischio e pi di 300 modelli nel Modeling Toolkit 6 Report dettagliati tutte le analisi sono corredate da report dettagliati 7 Manuale dell utente dettagliato 8 Flessibile concessione della licenza possibile attivare o disattivare certe funzionalit per permettervi di personalizzare la vostra esperienza di analisi del rischio Per esempio se vi interessano solo gli strumenti di previsione di Simulatore di Rischio potete ottenere una licenza speciale per attivare solo gli strumenti di previsione e mantenere disattivati i restanti moduli Questo vi permette di risparmiare sul costo del software 9 Requisti flessibili funziona con Windows 7 Vista e XP si integra con Excel 2010 2007 2003 funziona con sistemi operativi MAC che eseguono virtual machines 10 Colori e diagrammi inclinazione 3D colore tipo di diagramma e molto altro completamente personalizzabili 11 Esercizi pratici un dettagliato manuale p
92. profilo e Profilo attivo l ultimo profilo usato quando salvate Excel sar automaticamente aperta la prossima volta che aprirete il file Excel e Multipli file Excel quando alternate tra vari modelli aperti in Excel il profilo attivo sar dal modello attuale ed attivo di Excel e Profili cartella di lavoro incrociata fate attenzione se avete multipli file Excel aperti e se solo uno di questi file Excel ha un profilo attivo e se voi accidentalmente cambiate ad un altro file Excel ed impostate ipotesi e previsioni su questo file le ipotesi e previsioni non potranno essere eseguite e saranno non valide e Cancellare profili potete clonare profili esistenti e cancellare profili esistenti ma prendete nota che almeno un profilo deve esistere nel file Excel se cancellate i profili e Posizione del profilo i profili che create contenenti le ipotesi le previsioni le variabili decisionali gli obiettivi i vincoli ecc sono salvati come un foglio di lavoro nascosto crittografato Questa la ragione per la quale quando salvate il file del foglio di lavoro di Excel viene salvato automaticamente anche il profilo SUGGERIMENTI Scelta rapida clic destro e altri tasti di scelta rapida e Clic destro potete aprire il menu di scelta rapida di Simulatore di Rischio cliccando col tasto destro su una cella qualsiasi in Excel SUGGERIMENTI Salvare e Salvare il file Excel questo salva le impostazioni le ipotesi le prev
93. qualsiasi valore Distribuzione Weibull Distribuzione Rayleigh La distribuzione Weibull descrive i dati che provengono da prove di durata e di fatica E comunemente usata per descrivere il tempo di fallimento in studi d affidabilit come anche i Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 75 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc carichi di rottura di materiali in prove d affidabilit e di controllo qualit Le distribuzioni Weibull sono anche usate per rappresentare varie quantit fisiche come la velocit del vento La distribuzione Weibull una famiglia di distribuzioni che possono assumere le propriet di varie altre distribuzioni Per esempio in base al parametro di forma che definite la distribuzione Weibull pu essere usata per modellare tra le altre le distribuzioni esponenziali e Rayleigh La distribuzione Weibull molto flessibile Quando il parametro di forma della Weibull uguale a 1 0 la distribuzione Weibull identica alla distribuzione esponenziale Il parametro di posizione della Weibull vi permette di impostare una distribuzione esponenziale che inizia da una posizione diversa da 0 0 Quando il parametro di forma minore di 1 0 la distribuzione Weibull diventa una curva fortemente declinante Un produttore potrebbe trovare quest effetto utile nella descrizione di guasti di componenti durante un periodo di burn in I costrutti matematici della distribuzione Weibull sono
94. questo modello grande come una cesta molto grande che contiene molte ceste piccole Ogni piccola cesta ha il suo insieme di palline da golf che vi rimbalzano dentro Queste ceste piccole sono talvolta collegate tra loro se esiste una correlazione tra le variabili e le palline da golf rimbalzano in tandem mentre altre rimbalzano indipendentemente una dall altra Le palline che sono estratte ogni volta da queste interazioni all interno del modello la grande cesta centrale sono tabulate e registrate fornendo una previsione di output come risultato della simulazione Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 18 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Come iniziare con Simulatore di Rischio Una visione d insieme d alto livello del Software Il software Simulatore di Rischio comprende diverse applicazioni incluso la Simulazione Monte Carlo la Previsione l Ottimizzazione e l Analisi del rischio Il Modulo di Simulazione vi permette di eseguire simulazioni nei vostri modelli esistenti basati su Excel generare ed estrarre simulazioni di previsioni distribuzioni di risultati eseguire adattamenti distribuzionali trovando automaticamente la distribuzione col miglior adattamento statistico calcolare le correlazioni mantenendo relazioni tra variabili casuali simulate identificare le sensibilit creando diagrammi Tornado e di sensibilit testare le ipotesi statistiche trovando differenze s
95. questo significa che la media della popolazione statisticamente significativamente differente dalla media ipotizzata al valore di significativit del 10 5 e 1 o alla confidenza statistica del 90 95 e 99 Per contro se il valore di P maggiore di 0 10 0 05 o 0 01 la media della popolazione statisticamente identica alla media ipotizzata e qualsiasi differenza causata da pura casualit Test di verifica d ipotesi a coda destra Un ipotesi a coda destra verifica l ipotesi nulla Ho che la media della popolazione statisticamente minore della uguale alla media ipotizzata L ipotesi alternativa che la media reale della popolazione statisticamente maggiore della media ipotizzata quando testato usando l insieme campione di dati Usando il t test se il valore di P calcolato minore di una quantit specificata di significativit tipicamente 0 10 0 05 o 0 01 questo significa che la media della popolazione statisticamente significativamente maggiore della media ipotizzata al valore di significativit del 10 5 e 1 o alla confidenza statistica del 90 95 e 99 Per contro se il valore di P maggiore di 0 10 0 05 o 0 01 la media della popolazione statisticamente simile alla o minore della media ipotizzata Test di verifica d ipotesi a coda sinistra Un ipotesi a coda sinistra verifica l ipotesi nulla Ho che la media della popolazione statisticamente maggiore della o uguale alla media ipotizzata L ipotes
96. sensibilit possono dare conto di condizioni non lineari e non richiedono distribuzioni Adattamento Distribuzionale Variabile Singola and Variabili Multiple Teoria Un ulteriore strumento potente di simulazione l adattamento distribuzionale In altre parole quale distribuzione deve usare un analista per una particolare variabile d input in un modello Quali sono i parametri distribuzionali pertinenti Se non esistono dati storici allora l analista deve fare delle ipotesi sulle variabili in questione Un approccio di usare il metodo Delphi dove un gruppo di esperti ha il compito di stimare il comportamento di ciascuna variabile Per esempio ad un gruppo d ingegneri meccanici pu essere assegnato il compito di valutare le possibilit estreme del diametro di una molla elicoidale mediante una rigorosa sperimentazione o tramite congetture guesstimates Questi valori possono poi essere usati come i parametri d input della variabile per esempio una distribuzione uniforme con valori estremi tra 0 5 e 1 2 Quando un analisi non possibile per esempio quota di mercato e tasso di crescita dei ricavi il management pu comunque fare delle valutazioni sugli esiti potenziali e fornire gli scenari del caso migliore del caso pi probabile e del caso peggiore D altra parte se sono disponibili dei dati storici affidabili si pu eseguire un adattamento distribuzionale Se si assume che gli schemi storici siano val
97. simili in Simulatore di Rischio ma che ciascuno di essi esegue operazioni molte diverse Analisi distribuzionale usata per calcolare velocemente PDF CDF e ICDF delle 42 distribuzioni di probabilit disponibili in Simulatore di Rischio e per fornire una tabella di probabilit di questi valori Diagrammi e tabelle distribuzionali questo lo strumento di distribuzioni di probabilit descritto qui Viene usato per paragonare differenti parametri della stessa distribuzione p es le forme e i valori PDF CDF e ICDF di una distribuzione Weibull con Alfa e Beta di 2 2 3 5 e 3 5 8 e li sovrappone uno sull altro Diagrammi di sovrapposizione usati per paragonare distribuzioni differenti ipotesi di input teoretici e previsioni di output simulate empiricamente e li sovrappone uno sull altro per un confronto visuale Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 195 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Procedura Eseguite ROV BizStats da Simulatore di Rischio Diagrammi e tabelle distribuzionali cliccate sul bottone Applicare input globali per caricare un insieme campione di parametri di input o inserite i vostri input e cliccate su Esegui per calcolare 1 risultati I risultanti quattro momenti e i valori CDF ICDF PDF sono calcolati per ciascuna delle 45 distribuzioni di probabilit Figura 5 48 IF ROV PROBABILITY DISTRIBUTIONS Dagranmi e Tabele Questo strumento el
98. sono eteroschedastici e non normali e le risultanti stime della probabilit stimata forniranno valori senza senso sopra 1 o sotto 0 L analisi gestisce questi problemi usando una routine iterativa d ottimizzazione per massimizzare una funzione di verosimiglianza log quando le variabili dipendenti sono limitate La regressione Logit o Logistica usata per predire la probabilit di occorrenza di un evento mediante l adattamento dei dati ad una curva logistica Questo un modello lineare generalizzato usato per la regressione binomiale e come molte forme di analisi della regressione fa uso di alcuni predittori variabili esplicative che possono essere numerici o categoriali La stima di massima verosimiglianza MLE su un analisi logistica multivariata binaria usata per modellare variabili dipendenti per determinare la probabilit attesa del successo di appartenere ad un determinato gruppo I coefficienti stimati per il modello Logit sono i rapporti logaritmici di probabilit e non possono essere interpretati direttamente come probabilit Prima richiesto un veloce calcolo Il metodo semplice Nello specifico il modello Logit indicato come Stima di Y LN Pi 1 Pi o viceversa Pi EXP Stima di Y 1 EXP Stima di e i coefficienti Bi sono i rapporti logaritmici di probabilit Per cui se si prende l antilog o EXP fi otteniamo il rapporto di probabilit di Pi 1 Pi Questo significa che con l aumento
99. sottostanti della distribuzione ipergeometrica sono Il numero totale di componenti o elementi la dimensione della popolazione un numero fisso una popolazione finita e la dimensione della popolazione deve essere minore di o Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 52 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc uguale a 1750 La dimensione del campione il numero di prove rappresenta una parte della popolazione e La probabilit iniziale nota di successo nella popolazione cambia dopo ogni prova I costrutti matematici della distribuzione ipergeometrica sono come segue N N N a puje NES MENTO n N n media Dar N N N AN n N n N N 1 deviazione standard N 1 asimmetria DN n N n curtosi in eccesso funzione complessa Il numero d elementi nella popolazione o la Dimensione della popolazione N le prove campionate o la Dimensione del campione n e il numero d elementi nella popolazione che hanno la caratteristica di successo o Successi della popolazione sono i parametri distribuzionali Il numero di prove di successo denominato x Requisiti d input Dimensione della popolazione gt 2 e numero intero Dimensione del campione gt 0 e numero intero Successi della popolazione gt 0 e numero intero Dimensione della popolazione gt Successi della popolazione Dimensione del campione lt
100. un evento esogeno discreto possono fare balzare i prezzi in alto o in basso In conclusione questi tre processi stocastici possono essere combinati e composti come richiesto Sommario statistico seguenti sono i parametri stimati di un processo stocastico considerato i dati forniti Sta a wi determinare se la probabilit di adattamento simile al calcolo della bont di adattamento sufficiente da giustificare l uso di una previsione con processo stocastico e se s se debba essere un modello con passeggiata casuale con ritorno alla media o con diffusione a salti o combinazioni di questi Nella scelta del corretto modello con processo stocastico dovete dipendere dalle esperienze passate e dalle aspettative economiche e finanziarie a priori su cosa possa meglio rappresentare l insieme dei dati sottostanti Questi parametri possono essere inseriti in un processo stocastico Simulatore di Rischio Previsione Processi stocastici Periodico Tasso della deriva 1 48 Tasso di ritorno 283 89 Tasso del salto 20 41 Volatilit 88 84 Valore a lungo termine 327 72 Dimensione del salto 237 89 Probabilit di adattamento al modello stocastico Un adattamento alto significa che un modello stocastico meglio di modelli convenzionali Esecuzioni 20 Standard Normale 1 7321 Positive 25 Valore di P 1 coda 0 0416 Negative 25 Valore di P 2 code 0 0833 Esecuzione prevista 26 Un valore di P basso sotto 0 10 0 05 0 01 significa
101. valoni Modelazone dell smulazone bayesana EvPi del Anal sensibilit Tabele degl Punzone d GENERAZIONE DELLA FUNZIONE DI UTILIT Le funzioni di utilit UG vengono a volte usate al posto dei valori attesi de payoff terminali in un albero decisionale UDO possono essere sviluppate in due modi usando la sperimentazione noiosa dettagliata di dascun esito possibile o mediate un metodo di estrapolazione esponenziale usato qui Possono essere modellate per un decisore che avverso al rischio gli sono pi disastrosi o dolorosi d un uguale vantaggio potenziale neutrale al rischio vantaggi e svantaggi sono ugualmente Interessanti o amante del rischio vantaggio potenziale pi Inserite valore atteso minimo e massimo dei vostri payoff terminali e numero di punti dati in mezzo a loro per calcolare la curva e la tabella di utilit 3400 Minimo valore atteso del payoff per generare l inino della curva va Payoff terminali 435 50 Massimo valore atteso del payoff per generare la fine della arva U x 0 7311 punt da calcolare Numeri di passi da eseguire tra U x minimo e massimo 50 3979 Se aveste una scommessa 50 50 con la quale potreste vincere SY perdere X 2 paragonato a non scommettere ricevere 0 1 un payoff di 0 cosa sarebbe questo SX Per esempio se fare una scommessa dove potete vincere 100 perdere
102. 2 4 002 4 183 4 363 4 543 4 724 4 904 5 085 5 265 5 445 5 626 5 806 46 00 2 662 2 839 3 016 3 193 3 370 3 547 3 724 3 902 4 079 4 256 4 433 4 610 4 787 4 964 5 141 5 319 5 496 5 673 47 00 2 584 2 758 2 932 3 106 3 279 3 453 3 627 3 801 3 975 4 149 4 322 4 496 4 670 4 844 5 018 5 192 5 365 5 539 48 00 2 506 2 677 2 847 3 018 3 189 3 359 3 530 3 700 3 871 4 041 4 212 4 382 4 553 4 724 4 894 5 065 5 235 5 406 49 00 2 429 2 596 2 763 2 930 3 098 3 265 3 432 3 600 3 767 3 934 4 101 4 269 4 436 4 603 4 771 4 938 5 105 5 272 50 00 2 351 2 515 2 679 2 843 3 007 3 171 3 335 3 499 3 663 3 827 3 991 4 155 4 319 4 483 4 647 4 811 4 975 5 139 Figura 5 39 Tabella dell Analisi degli Scenari Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 184 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 28 00 8 038 7 901 7 764 7 627 7 491 7 354 7 217 7 081 6 944 6 807 6 670 6 534 6 397 6 260 6 123 5 987 5 850 5 713 5 576 5 440 5 303 29 00 8 267 8 127 7 987 7 847 7 707 7 567 7 427 7 287 7 147 7 007 6 867 6 727 6 587 6 447 6 307 6 167 6 027 5 887 5 747 5 607 5 467 30 00 8 497 8 354 8 210 8 067 7 924 7 780 7 637 7 494 7 350 7 207 7 064 6 921 6 777 6 634 6 491 6 347 6 204 6 061 5 918 5 774 5 631 Strumento di Segmentazione
103. 2 Real Options Valuation Inc Areg base Arno mente Tasso sconto del mercato comete per ache Tasso 2 sconto per racho privato Tasso 2 crescita perodo 9 Aluota dmecsla etetve 12 Prodotto Srezzatonta 13 Prodotto 0 Meda Prezzo Vnt 11 Progetto Mega PrerroVUnt 16 Prodotto A Quantit venata 090 16 Prodotto Guanst venduta T00 17 Prodotto venduta T00 18 Ricavi totali 19 Costo Sreto ben venda 15 00 0 E Modello Cash Flow Scontato ROI Somma valore sisale PV denefici nem 4 762 09 Somma PV reesimen 1 64 22 Valore attuate netto PV Tasso rendimento memo RR Rencmerto r estmento RO 191 40 9 291 2010 20 FI Ansku degli scenan I J K Tipo di sconto Droese 54 06 Yeu Tipo di modali Tema 1 ca __ SR 31190 sur 1 co reenmeto indito d cela per e varati test d d Posisone della variabile d sapa BE pessoa Pama variabile d input da testam CS n Seconda variabile d input da testare 12 Po roere valore raae i valore finale ed numero d pass la dimensione del passo da testare 2 20 Profino lordo i Spese operare Valore nase fo3 Valore nase 22 Spese generni somn e d vercia 23 Utile di esercizio EBITDA n psi 24
104. 32 0 5231 19 140 2000 140 0513 0 1487 20 141 3000 140 9862 0 3138 21 141 2000 142 1738 0 9738 22 140 9000 141 4377 0 5377 23 140 9000 141 3513 0 4513 24 140 7000 141 3939 0 6939 25 141 1000 141 0731 0 0270 26 141 6000 141 8311 0 2311 27 141 9000 142 2065 0 3065 28 142 1000 142 4709 0 3709 29 142 7000 142 6402 0 0598 30 142 9000 143 4561 0 5561 31 142 9000 143 3532 0 4532 32 143 5000 143 4040 0 0960 33 143 8000 144 2784 0 4784 34 144 1000 144 2966 0 1966 35 144 8000 144 7374 0 0626 36 145 2000 145 5692 0 3692 37 145 2000 145 7582 0 5582 38 145 7000 145 6649 0 0351 39 146 0000 146 4605 0 4605 40 146 4000 146 5176 0 1176 41 146 8000 147 0891 0 2891 Figura 3 13B Report della Previsione ARIMA Box Jenkins Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 103 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc AUTO ARIMA ARIMA Box Jenkins Serie Temporali avanzate Teoria Questo strumento fornisce analisi identiche al modulo ARIMA con la differenza che il modulo Auto ARIMA automatizza alcuni processi della modellazione ARIMA tradizionale testando automaticamente multiple permutazioni di specifiche del modello e fornisce il modello col miglior adattamento L esecuzione di Auto ARIMA simile all esecuzione delle normali previsioni ARIMA La differenza che non sono pi richiesti gli inputs di P D e Q e che combinazioni diverse di questi inputs sono automaticamente eseguite e
105. 4 127 128 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 237 variabile dipendente 166 167 169 variabile indipendente 166 169 173 variabili decisionali 135 variabili indipendenti 167 varianza 166 vendite 168 169 vincoli 136 volatilit 171 Weibull 75 76 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc
106. 42 43 probabilit 8 18 28 31 32 33 34 44 47 48 49 50 51 52 53 54 57 58 62 68 74 Probabilit 48 profilo 20 21 22 23 36 86 123 128 136 155 prove 18 21 22 27 28 39 49 50 51 52 53 54 61 119 120 136 158 quarto momento 42 45 ragno 8 143 144 150 rapporto 134 135 regressione 8 88 89 90 95 99 regressione 100 Regressione 88 regressione dei minimi quadrati 167 regressione multipla 173 rendimenti 134 135 167 rendimenti relativi 135 rendimento 134 135 136 report 22 86 90 93 96 100 144 152 155 164 168 170 rischio 134 135 136 ritorno alla media 93 salva 163 salvare 10 21 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc secondo momento 42 44 sensibilit 8 145 150 152 153 Sensibilit 141 150 151 serie temporale 95 serie temporale 84 86 93 serie temporale 96 serie temporale 98 serie temporale 99 serie temporale 99 serie temporale 99 serie temporali 8 79 96 99 168 170 171 sezione trasversale 79 95 sfasamenti 168 169 Si No 49 significare 169 significativit 166 168 169 174 simmetrici 166 Simulation 161 Simulatore di Rischio 136 simulazione 8 18 19 20 21 22 23 27 28 29 34 35 36 37 38 39 47 48 49 79 86 92 93 119 120 121 123 124 128 131 134 135 136 138 141 145 150 151 152 153 155 158 160 161 163 164 165 174 Simulazione 18 47
107. 5 2012 Real Options Valuation Inc previsioni ARIMA pu essere usata per modellare schemi che potrebbero non essere visibili in dati diagrammati I modelli ARIMA possono anche essere combinati con variabili esogene ma assicuratevi che le variabili esogene abbiano abbastanza punti dati da coprire il numero addizionale di periodi da prevedere Per finire siate consapevoli che a causa della complessit dei modelli questo modulo richiede pi tempo per la sua esecuzione Ci sono molte ragioni per la superiorit del modello ARIMA rispetto alle pi comuni analisi di serie temporali e regressioni multivariate La conclusione comune nell analisi di serie temporali e nella regressione multivariata che i residui degli errori sono correlati con i propri valori sfasati Questa correlazione seriale viola l ipotesi standard della teoria della regressione ovvero che le perturbazioni non sono correlate con altre perturbazioni I problemi principali associati alla correlazione seriale sono e L analisi di regressione e l analisi base di serie temporali non sono pi efficienti tra i diversi stimatori lineari Tuttavia dato che i residui degli errori possono aiutare a predire i residui attuali degli errori possiamo utilizzare queste informazioni per costruire una predizione migliore della variabile dipendente usando ARIMA e Gli errori standard calcolati usando la formula di regressione e la formula di serie temporali non sono giusti e sono gen
108. 6 curtosi in eccesso ____ a 3 a 4 Requisiti di Input Alfa Forma gt 0 Beta Scala gt 0 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 70 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Distribuzione Pearson VI La distribuzione Pearson VI imparentata con la distribuzione Gamma E la funzione razionale di due variabili distribuite secondo le due distribuzioni Gamma Alfa 1 noto anche come forma 1 Alfa 2 noto anche come forma 2 e Beta noto anche come scala sono i parametri distribuzionali I costrutti matematici della distribuzione Pearson VI sono come segue 1 8 X 7 ba A media B a 1 a 17 a 2 2 2a a 1 a a a 1 3 deviazione standard asimmetria 2 curtosi in eccesso 3 a 2 2 1 a 3 a 4 a 1 0 9 3 Requisiti di Input Alfa 1 Forma 1 gt 0 Alfa 2 Forma 2 gt 0 Beta Scala gt 0 Distribuzione PERT La distribuzione PERT molto usata nel management di progetto e di programma per definire gli scenari del caso peggiore del caso nominale e del caso migliore dei tempi di completamento di un progetto E imparentata con le distribuzioni Beta e Triangolari La distribuzione PERT pu essere usata per identificare i rischi nei modelli di progetto e di costo basato sulla probabilit di raggiungere i target e g
109. 63566 97 088761 2 70 3 30 C27 Pagamenti di interessi 97 088761 96 163566 1 80 2 20 Prod Prezzo Mosto Peod D Prezzo Medio Prod APrezzo Medio gt Tappo di crepoita anmualzzato selle votate Tassa ser eee 7 7 na Prog C Quant Tasso disco Tasso diero Tasso Dep eziament Pazamen 2 r T I a so 100 290 w W Figura 5 3 Report dell Analisi Tornado Note Ricordatevi che l analisi tornado un analisi di sensibilit statica applicata su ciascuna variabile d input nel modello vale a dire ciascuna variabile perturbata individualmente e gli effetti risultanti sono tabulati Questo rende l analisi tornado una componente chiave da eseguire prima di effettuare una simulazione Uno dei primi passi nell analisi del rischio dove si catturano e si identificano i pi importanti elementi motore dell impatto Il passo successivo di identificare quali di questi elementi motore sono incerti Questi elementi motore incerti sono i critici elementi motore del successo di un progetto dove i risultati del modello dipendono da questi critici elementi motore del successo Sono queste le variabili da simulare Non perdete tempo a simulare Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 145 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc n le variabili che non sono incerte n quelle che hanno poco impatto sui risultati I dia
110. 65 righe di numeri Le statistiche attinenti per esempio media mediana deviazione standard e cos via sono calcolate su queste 365 righe Il processo poi ripetuto diciamo cinque mila volte La lavagna sar ora riempita con 365 righe e 5000 colonne Quindi 5000 insiemi di statistiche vale a dire ci saranno 5000 media 5000 mediane 5000 deviazioni standard e cos via sono tabulati e le loro distribuzioni visualizzate Le pertinenti statistiche delle statistiche sono poi tabulate e usando questi risultati si pu accertare il grado di confidenza delle statistiche simulate In altre parole da una semplice simulazione con 10000 prove risulta una media della previsione di diciamo 5 00 Quanto certo l analista dei risultati Il Bootstrapping permette all utente di determinare l intervallo di confidenza della statistica calcolata della media indicando la distribuzione delle statistiche Per finire i risultati del bootstrap sono importanti perch secondo la Legge dei Grandi Numeri e il Teorema del Limite Centrale nella statistica la media delle medie dei Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 160 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc campioni uno stimatore imparziale e si avvicina alla vera media della popolazione quando la dimensione del campione aumenta Test di Verifica d Ipotesi Teoria Un test di verifica d ipotesi viene eseguita quando si analizza le medie e le varianze di d
111. 8 Procedura Avviate Excel e aprite il file d esempio Modelli avanzati di previsione andate al foglio di lavoro GARCH e selezionate Simulatore di Rischio Previsione GARCH Cliccate sull icona Collegamento selezionate la Posizione dei dati inserite le ipotesi d input richieste vedere la Figura 3 18 e cliccate su per eseguire il modello e il report Nota La tipica situazione di previsione della volatilit richiede i seguenti parametri P 1 Q 1 Periodicit numero di periodi per anno 12 per dati mensili 52 per dati settimanali 252 o 365 per dati giornalieri Base minimo di 1 e fino al valore della periodicit Periodi di previsione numero di previsioni annualizzate di volatilit che desiderate ottenere Diverse variazioni di questa metodologia sono disponibili in Simulatore di Rischio comprese EGARCH EGARCH T GARCH GJR GARCH GJR GARCH T IGARCH e T GARCH Consultare il libro Modeling Risk Second Edition Wiley 2010 sulla modellazione GARCH per maggiori dettagli sullo scopo di ciascuna specifica Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 110 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc www realoptionsvaluationcom Real Options Valuatisa Eteroschedasticit condizionata autoregressiva generalizzata GARCH Dati storici Giorni Per eseguire un modello GARCH inserite i dati pertinenti di serie temporali poi cliccate su 1 Simulatore d
112. Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Tasso di sco Tasso di ero Tasso di cre 0 022 Deprezzament 9 11 Pagamenti di 22 18 Ammortamento 2r 3 3 150 100 50 150 200 Figura 5 6 Diagramma Tornado Anche se il diagramma tornado pi facile da leggere il diagramma spider importante per determinare se esistono delle non linearit nel modello Per esempio la Figura 5 7 mostra un altro diagramma spider dove le non linearit sono abbastanza chiare le linee nel diagramma non sono diritte ma curve Il modello usato Diagrammi Tornado e di Sensibilit Non lineari che utilizza il modello per la valutazione delle opzioni di Black Scholes come esempio Tali non linearit non possono essere accertate mediante un diagramma tornado e possono costituire informazioni importanti per il modello o fornire concetti importanti sulle dinamiche del modello ai decisori Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 147 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Figura 5 7 Diagramma Ragno non lineare Note aggiuntive su Tornado La Figura 5 2 mostra l interfaccia utente dello strumento di analisi Tornado Prego notare che ci sono alcuni nuovi miglioramenti dalla versione 4 di Simulatore di Rischio in poi Seguono alcuni suggerimenti su come eseguire l analisi Tornado e altri dettagli su questi nuovi miglioramenti L analisi Tornado non dovrebbe mai essere esegui
113. Dato che tutti questi scenari producono risultati associati in un modello ogni scenario pu avere una previsione Le previsioni sono eventi normalmente con formule o funzioni che voi definite come outputs Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 48 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc importanti del modello Questi sono normalmente eventi come 1 totali il profitto netto o le spese lorde Per semplificare pensate al metodo della Simulazione Monte Carlo come alla ripetuta estrazione con rimpiazzo di palline da golf da una grande cesta La dimensione e la forma della cesta dipendono dall ipotesi distribuzionale per esempio una distribuzione normale con una media di 100 e una deviazione standard di 10 contro una distribuzione uniforme o una distribuzione triangolare dove alcune ceste sono pi profonde o pi simmetriche di altre permettendo che certe palline siano estratte pi frequentemente di altre Il numero di palline estratte ripetutamente dipende dal numero di prove simulate Per un modello grande con multiple ipotesi collegate immaginate il modello grande come una cesta molto grande che contiene molte ceste piccole Ogni piccola cesta ha il suo insieme di palline da golf che vi rimbalzano dentro Queste ceste piccole sono talvolta collegate tra loro se esiste una correlazione tra le variabili e le palline da golf rimbalzano in tandem mentre altre rimbalzano indipendentemente una dall altra Le pall
114. Desrezzamento C Pars Ammortamento 2 5 Utile al lordo di tasso interessi EBIT Comerztone dulpemo Magare d rie 28 Utile al lordo di tasse EBT 9 30 Utile netto 31 Non cassa Desrezzamento Ammoriamento 32 Non cassa Cambio nel capitale netta 33 Non cassa Spese per Cash Flow libero 35 Spese di lmrestimento 37 38 Cash Flow libero nemo 51 74 97 5099 55647 1 Figura 5 38 Strumento di Analisi degli Scenari TABELLA DELL ANALISI DEGLI SCENARI Variabile di output G 6 Valore del caso base in 3 128 Variabile della colonne C 12 Min 10 Max 30 Passi 20 Valore del caso base in 10 00 Variabile della riga C 9 Min 0 3 Max 0 5 Passi Valore del caso base in 40 00 10 00 11 00 12 00 13 00 14 00 15 00 16 00 17 00 18 00 19 00 20 00 21 00 22 00 23 00 24 00 25 00 26 00 27 00 30 00 3 905 4 134 4 364 4 594 4 823 5 053 5 282 5 512 5 742 5 971 6 201 6 430 6 660 6 890 7 119 7 349 7 578 7 808 31 00 3 827 4 053 4 280 4 506 4 732 4 959 5 185 5 411 5 638 5 864 6 090 6 317 6 543 6 769 6 996 7 222 7 448 7 675 32 00 3 749 3 972 4 196 4 419 4 642 4 865 5 088 5 311 5 534 5 757 5 980 6 203 6 426 6 649 6 872 7 095 7 318 7 541 33 00 3 672 3 892 4 111 4 331 4 551 4 771 4 990 5 210 5 430 5 650 5 869 6 089 6 309 6 529 6 748 6 968 7 188 7 408 34 00 3 594 3 811 4 027
115. F Errore E 1 521 0000 299 5124 221 4876 2367 0000 487 1243 120 1243 3 443 0000 353 2789 89 7211 4365 0000 276 3296 88 6704 5 614 0000 776 1336 162 1336 6 385 0000 298 9993 86 0007 7 286 0000 354 8718 68 8718 8 397 0000 312 6155 84 3845 9 764 0000 529 7550 234 2450 10 427 0000 347 7034 79 2966 11 153 0000 266 2526 113 2526 12 231 0000 264 6375 33 6375 13 524 0000 406 8009 117 1991 14 328 0000 272 2226 55 7774 15 240 0000 231 7882 8 2118 16 286 0000 257 8862 28 1138 17 285 0000 314 9521 29 9521 18 569 0000 335 3140 233 6860 19 96 0000 282 0356 186 0356 20 498 0000 370 2062 127 7938 21 481 0000 340 8742 140 1258 22 468 0000 427 5118 40 4882 23 177 0000 274 5298 97 5298 24 198 0000 294 7795 96 7795 Figura 3 8 Risultati di una Regressione Multivariata Previsione Stocastica Teoria Un processo stocastico non altro che un equazione matematicamente definita che pu creare una serie di esiti nel tempo esiti che non sono di natura deterministica Vale a dire un equazione o un processo che non segue una regola facilmente rilevabile come per esempio il prezzo aumenter di X percento ogni anno o i ricavi aumenteranno di questo fattore di X pi Y percento Un processo stocastico per definizione non deterministico Inoltre possibile inserire numeri nell equazione del processo stocastico e ottenere ogni volta dei risultati differenti Per esempio il percorso del prezzo di un titolo di natura stocast
116. Per contrasto se supponiamo che i valori abnormi siano causati da una singola condizione commerciale non ricorrente per es fusione ed acquisizione e che non sia prevista una ripetizione di tali cambiamenti nella struttura aziendale allora si devono eliminare questi valori abnormi e pulire i dati prima di eseguire un analisi di regressione Questa analisi identifica semplicemente i valori abnormi La decisione di conservare o escludere questi valori abnormi lasciata all utente Una relazione non lineare tra le variabili dipendenti e le variabili indipendenti talvolta pi appropriata di una relazione lineare In questi casi eseguire una regressione lineare non sar ottimale Se il modello lineare non nella forma corretta le stime della pendenza e dell intercetta e i valori adattati dalla regressione lineare saranno distorti e le stime adattate della pendenza e dell intercetta non saranno significativi Per un campo limitato di variabili indipendenti e di variabili dipendenti i modelli non lineari possono essere ben approssimati dai modelli lineari questo difatti la base dell interpolazione lineare ma per una previsione precisa si deve selezionare un modello adatto ai dati Si deve prima applicare una trasformazione non lineare ai dati avanti di eseguire una regressione Un metodo semplice di ottenere il logaritmo naturale della variabile indipendente altri metodi includono ottenere la radice quadrata o elevare la variabi
117. Selezione 3 Rischi Profittabilit 41 Project 1 54 96 8 33 1 26 Bi Project 2 1 914 92 1 02 3 27 EN Project 3 1 551 03 1 03 1 87 Project 4 1 012 95 2 22 2 37 8 Project 5 925 41 0 92 2 85 9 Project 6 560 92 1 35 15 58 10 Project 7 5 633 10 0 51 4 75 Project 8 926 25 1 33 11 74 12 Project 9 2 100 60 0 93 16 56 Mai Project 10 1 912 50 1 18 5 91 14 Project 11 549 00 263 52 2 08 13 20 15 Project 12 309 75 1 69 6 00 16 17 Totale 17 218 00 8 197 44 57 007 4070 18 Scopo MAX lt 5000 lt 6 EA Rapporto di Sharpe 2 4573 21 ENPV il valore attuale netto NPV atteso per ciascun investimento progetto mentre Costo pu 22 essere il costo totale dellinvestimento e Rischio il Coefficiente di variazione del ENPV del progetto Figura 4 4 Modello di Ottimizzazione Discreta a Numeri Interi Propriet della variabile decisionale Nome della decisione Project 1 i Tipo di decisione Continua per es 1 15 2 35 10 55 Limite inferiore 8 Limite superiore 8 Numero intero per es 1 2 3 Limite inferiore 8 Limite superiore 8 Binario 001 CAGE Amuia Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 129 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Vincoli M 50517 lt 5000 7 1517 lt 6 Sommario dell ottimizzazione L ottimizzazione usata per allocare risorse laddove i risultati forniscono il massimo ritorno o i minimi costi risc
118. Simulatore di Rischio Crea Report Simulazione Modello Cash Flow Scontato ROI Generale Numero di prove 1000 Interrompi la simulazione No Seme di generazione casi 129456 Attiva le correlazioni Si Ipotesi Nome oduct A Avg Price Unit Nome Product B Avg Price Unit Nome oduct C Avg Price Unit Attivato Si Attivato Si Attivato Si Cella C 12 Cella C 13 Cella 0 14 Simulazione dinamica No Simulazione dinamica No Simulazione dinamica No Intervallo Intervallo Intervallo Minimo Infinity Minimo Infinity Minimo Infinity Massimo Infinity Massimo Infinity Massimo Infinity Distribuzione Normale Distribuzione Normale Distribuzione Normale Media 10 Media 12 25 Media 15 15 Deviazione standard 1 Deviazione standard 1 225 Deviazione standard 1 515 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio Previsioni Nome Net Present Value Numero di punti dati 1000 Attivato Si Media 3221 5390 Cella G 6 Mediana 3204 1955 Deviazione standard 744 0429 Precisione della previsione Varianza 553599 8476 Livello di precisione oa Coefficiente di variazione 0 2310 Livello dell errore Massimo 5443 1341 Minimo 1405 0321 Intervallo 4038 1020 Assimetria 0 1363 Curtosi 0 6015 25 Percentile 2663 3412 75 Percentile 3764 0708 Precisione dell errore a 95 0 0143 Nome termediate X Variable Numero di punti dati 1000 Attivato Si Media 0 0935 Cella 0 48 Mediana 0 0997 Deviazione standard 0 1549 Precisione della previsione Varia
119. Software Simulatore di Rischio 133 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Frontiera efficiente Problem Parameters Number of variables 12 Number of functions 2 Objective function willbe Maamized 1 D17 lt 5000 J17 lt 4 Functions Distance from Function Lower Upper Function fnita Final Nearest Lagrange No Name Status Inval Value Bound Bound No Name Value Valve Status Bound Mubipfier 1 ORI 2 45726 1 245728 2348137 Objeclive 2 G i RNGE 8 00000 1 10 0 G 8 00000 0 00000 Uppertina 00000 U 0 23768 Variable Ina Final No Value Value 1 Project1 1 00000 1 00000 Nonbasic Upperbna FigurA 4 8 Risultati della Frontiera Efficiente Ottimizzazione Stocastica Il prossimo esempio illustra l applicazione di una ottimizzazione stocastica usando un modello d esempio con 4 classi di assets ciascuna con differenti caratteristiche di rischio e rendimento L idea qui di trovare la migliore allocazione del portafoglio in modo da massimizzare il rendimento bang for the buck o il rapporto rendimenti rischio del portafoglio In altre parole l obiettivo di allocare il 100 degli investimenti di un individuo fra varie classi differenti di assets per esempio tipi diversi di fondi comuni o stili d investimento crescita valore crescita aggressiva reddito globale indice contrarian momentum e cos via Questo modello diverso dagli altr
120. Standard Deviation Lower Semi Standard Deviation Upper Standard 2D Area Standard 2D Bar Standard 2D Line Standard 2D Point Standard 2D Scatter Standard 3D Area Standard 3D Bar Standard 3D Line Standard 3D Point Standard 3D Scatter Standard Deviation Population Standard Deviation Sample Stepwise Regression Backward Stepwise Regression Correlation Stepwise Regression Forward Stepwise Regression Forward Backward Stochastic Processes Exponential Brownian Motion Stochastic Processes Geometric Brownian Motion Stochastic Processes Jump Diffusion Stochastic Processes Mean Reversion with Jump Diffusion Stochastic Processes Mean Reversion Structural Break Sum Time Series Analysis Auto Time Series Analysis Double Exponential Smoothing Time Series Analysis Double Moving Average Time Series Analysis Holt Winter s Additive Time Series Analysis Holt Winter s Multiplicative Time Series Analysis Seasonal Additive Time Series Analysis Seasonal Multiplicative Time Series Analysis Single Exponential Smoothing Time Series Analysis Single Moving Average Trend Line Difference Detrended Trend Line Exponential Detrended Trend Line Exponential Trend Line Linear Detrended Trend Line Linear Trend Line Logarithmic Detrended Trend Line Logarithmic Trend Line Moving Average Detrended Trend Line Moving Average Trend Line Polynomial Detrended Trend Line Polynomial Trend Line Powe
121. Valore di P a coda sinistra 1 0000 Valore di P a due code 0 0000 Statistiche fornite dall utente Ipotesi nulla Ho Media ipotizzata Media ipotizzata 0 00 Ipotesi alternativa Ha Media ipotizzata Note lt gt denota maggiore di per test a coda destra minore di per testa coda sinistra non uguale a per tests a due code Sommario dei Tests di verifica d ipotesi Il t test con una variabile appropriato quando la deviazione standard della popolazione non nota ma si presume che la distribuzione della campionatura sia approssimativamente normale il t test usato quando la dimensione del campione minore di 30 ma anche appropriato e fornisce in fatti risultati pi conservativi con insiemi di dati pi grandi Questo t test pu essere applicato a tre tipi di tests di verifica d ipotesi un test a due code un test a coda destra e un test a coda sinistra tre tests e i loro rispettivi risultati sono elencati sotto per vostro riferimento Test di verifica d ipotesi a due code Un ipotesi a due code verifica l ipotesi nulla Ho che la media della popolazione statisticamente identica alla media ipotizzata L ipotesi alternativa che la media reale della popolazione statisticamente differente dalla media ipotizzata quando testato usando l insieme campione di dati Usando il t test se il valore di P calcolato minore di una quantit specificata di significativit tipicamente 0 10 0 05 o 0 01
122. a Binomiale Normale Parabolica Pareto Pascal Pearson V Pearson VI PERT Poisson Potenza Potenza 3 Rayleigh T e T2 Triangolare Uniforme Weibull Weibull 3 25 Parametri alternativi uso dei percentili come modo alternativo per inserire 1 parametri 26 Distribuzione non parametrica personalizzata possibile creare le vostre distribuzioni eseguendo simulazioni storiche e applicando il metodo Delphi 27 Troncamento delle distribuzioni attivazione di limiti dei dati Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 13 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 28 Funzioni Excel possibile impostare ipotesi e previsioni usando le funzioni all interno di Excel 29 Simulazione multidimensionale simulazione di parametri di input incerti 30 Controllo della precisione determina se il numero di prove di simulazione eseguito sufficiente 31 Simulazione Super Veloce esegue 100000 prove in pochi secondi Modulo di Previsione 32 ARIMA modelli di media mobile integrata autoregressiva ARIMA P D 0Q 33 Auto ARIMA esegue le pi comuni combinazioni di ARIMA per trovare il modello col miglior adattamento 34 Auto Econometria esegue migliaia di combinazioni e permutazioni di modelli per ottenere il modello col miglior adattamento per i dati attuali lineare non lineare interagente sfasamento lead tasso differenza 35 Econometrica di base modelli di regre
123. a in precedenza Se desiderate il massimo o minimo risultato possibile da un modello ma non siete sicuri quale valore di input la formula richiede per ottenere quel risultato usate la funzione Simulatore di Rischio Strumenti Ottimizzatore singola variabile Figura 5 59 Si prega di notare che questo Ottimizzatore singola variabile viene eseguito molto velocemente ma che solo applicabile per trovare una variabile di input Se volete accettare pi di un valore di input usate le routine avanzate di Ottimizzazione di Simulatore di Rischio Si prega di notare che strumento incluso in Simulatore di Rischio perch talvolta potreste avere la necessit di un veloce calcolo di ottimizzazione per una singola variabile decisionale e questo strumento fornisce questa potenzialit senza il bisogno di impostare un modello di ottimizzazione con profili ipotesi di simulazione variabili decisionali obiettivi e vincoli Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 207 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Ottimizzatore veloce una variabile Cella obiettivo 27 Ingrandisci Riduci Cella 1 Min 50 Max 250 Tolleranza 10000000001 Max iterazioni 100000 Variabile ottimizzata 250 0000 Do Annulla Obiettivo ottimizzato 450 0000 Figura 5 59 Ottimizzatore singola variabile Ottimizzazione algoritmo genetico L algoritmo genetico un euristica di ricerca c
124. a nel test di verifica d ipotesi I metodi classici usati nel passato dipendevano da formule matematiche per descrivere la precisione delle statistiche campione Questi metodi assumono che la distribuzione di una statistica campione si avvicina ad una distribuzione normale rendendo il calcolo dell errore standard o dell intervallo di confidenza della statistica relativamente facile Tuttavia quando la distribuzione del campionamento della statistica non distribuita normalmente o non facilmente determinabile questi metodi classici sono difficili da usare o non sono validi Per contrasto il bootstrapping analizza le statistiche campione in modo empirico campionando ripetutamente i dati e creando distribuzioni delle differenti statistiche da ciascun campionamento Procedura Eseguite una simulazione 6 Selezionate Simulatore di Rischio Strumenti Bootstrap non parametrico Selezionate solo una previsione sulla quale eseguire il bootstrap selezionate la le statistica statistiche sulla sulle quale quali eseguire il bootstrap inserite il numero di prove di bootstrap e cliccate su OK Figura 5 16 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 158 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc MODELLO A MODELLO B Dopo selezionate le celle dei Ricavi fornite loro una distribuzione e deviazione standard di 20 selezionate una delle celle dei Ricavi Imposta ipotesi selezionate Normale ed inserite parametri par
125. a probabilit che gli eventi specificati accadano Per esempio la probabilit di avere esattamente 2 successi quando vengono eseguite 20 prove e dove ciascuna prova ha una possibilit di successo del 25 di 0 0669 o una probabilit del 6 69 FI ROY PROBASIUTY DISTRIBUTIONS cerco nn Dutribuzioni Diagrammi e Tabede Questo gens una tsballa di probabilit d csmparazione par la scata anch la dferet fome basate cui d put Par visuslrtane detiburioni multiple usate lo strumento Diagramma sovrapposto d Simulatore d Rischio Distribuzione Aceso A Diagrammi e Tabelle Minimo Dayanma Tabata Confronta Grafici E 14 4 42 4 55 AIA 1 AT AS Figura 5 49 ROV Distribuzione di probabilit Diagrammi PDF CDF Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 197 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Foe 6 ora Retno 0 460900 Paraerater Seno dad 9 Personsizzato Dagamma Tabela Confronta Grafici Dayam Tabele Modifica preso paramet Modica condo parametro O Destro ni Passo 01 255 et la Ganna Afa Beta comm pramati da modificare e ramte 2 30 5 3 Lie ci i persia rn 5 Camma 3 9 Questo sementi genera una tabela d ia e anche le
126. a ranghi non lineare Figura 5 11 che classifica le coppie di correlazione ipotesi previsione dalla pi alta alla pi bassa Queste correlazioni sono non lineari e non parametriche il che le rende libere da ogni requisito distribuzionale vale a dire un ipotesi con una distribuzione Weibull pu essere confrontata con un altra ipotesi con una distribuzione Beta I risultati di questo diagramma sono abbastanza simili a quelli dell analisi tornado vista in precedenza naturalmente senza il valore dell investimento di capitale che avevamo deciso essere un valore noto e che quindi non stato simulato con un eccezione particolare L aliquota d imposta stata relegata ad una posizione molto inferiore nel diagramma dell analisi di sensibilit Figura 5 11 paragonato alla sua posizione nel diagramma tornado Figura 5 6 Questo perch da se l aliquota d imposta avr un impatto significativo ma una volta che le altre variabili incominciano ad interagire nel modello sembra che l aliquota d imposta abbia un effetto meno dominante questo sia perch l aliquota d imposta ha una distribuzione pi piccola dato che le aliquote d imposta storiche tendono a non fluttuare troppo ma anche perch l aliquota d imposta un diretto valore percentuale dei ricavi prima delle tasse dove altre variabili precedenti esercitano una grande influenza Questo esempio dimostra che l esecuzione di un analisi di sensibilit dopo
127. a una funzione al quadrato CurveaS La curva a S o curva di crescita logistica inizia come una curva a J con tassi di crescita esponenziali Col tempo l ambiente si satura per esempio saturazione del mercato concorrenza sovraffollamento la crescita rallenta ed il valore previsto si ferma infine ad un livello massimo o di saturazione Questo modello tipicamente usato nella previsione delle quote di mercato o della crescita delle vendite di un prodotto nuovo dalla sua introduzione nel mercato fino alla sua maturit e diminuzione delle dinamiche delle popolazioni e d altri fenomeni che accadono in natura Spline Cubico Talvolta ci sono dati mancanti nell insieme di dati di una serie temporale Per esempio sono disponibili i tassi d interesse per gli anni 1 a 3 seguiti dai tassi per gli anni 5 a 8 e poi per l anno 10 Le curve spline possono essere usate per interpolare i valori dei tassi d interesse per gli anni mancanti basato sui dati esistenti Le curve spline possono anche essere usate per prevedere od estrapolare valori di periodi temporali futuri oltre il periodo temporale dei dati disponibili I dati possono essere lineari o non lineari Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 82 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Previsione con Processi Stocastici Le variabili sono talvolta stocastiche e non possono essere facilmente predette usando mezzi tradizionali Queste variabili si ch
128. accoppiate ad ipotesi d input Se le correlazioni sono necessarie ricordatevi di attivare la preferenza Attiva correlazioni cliccando su Simulatore di Rischio Edita profilo di simulazione Consultate la sezione sulle correlazioni di seguito in questo capitolo per maggiori dettagli su come assegnare le correlazioni e gli effetti che le correlazioni avranno su un modello Prego notare che potete o troncare una distribuzione o correlarla con un altra ipotesi ma non entrambe le cose Descrizioni brevi Queste sono disponibili per tutte le distribuzioni nella galleria Le descrizioni brevi spiegano sia quando si usa una determinata distribuzione che 1 requisiti dei parametri d input Consultate la sezione in Comprendere le Distribuzioni di Probabilit per la Simulazione Monte Carlo per dettagli su ciascuna delle distribuzioni disponibili nel software Input normale e Input percentile Questa opzione permette all utente di eseguire un veloce test di due diligence sull ipotesi d input Per esempio se state impostando una distribuzione normale con determinati inputs per la media e la deviazione standard potete cliccare sull input percentile per vedere quali sono il 10 e il 90 percentili Attiva simulazioni dinamiche Questa opzione disattivata di default Tuttavia se desiderate eseguire una simulazione multidimensionale vale a dire se collegate i parametri d input dell ipotesi con un altra cella che essa stes
129. al Neswork typerbolc Tangent 4 AutoEconometradettaglata VARS amp VARG VARS 0 120 Neural Network Linear 5 Neural Netwerk Lopstc Non parametrica Bont d adattamento d Non ameta Indipendenza di quadrato Nan parametrico Test dei run Non parametrica Test dei segni per ranghi Non prometeo Test sogni per rangle 4 SE MIA Msionate i ograni e le stette irin Aat ei magi Appurit generate dai report Paramet 1 Var 2 Test for Maan Parametic 1 Vor 2 Test for Proportion Parametric 2 Var Test for Variances Parane 2 Var T Test for Dependent Mean Parametri 2 Var T Test for Independent Equal Variances Parametri 2 Var T Test for independent Unequal Variances Parame gt 2 Var 2 Test for Indeperzient Parametri 2 Ver 2 Test for Independent Proportons Figura 5 54 ROV BizStats Consolle di commando Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 202 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc PASSO gt Ares beammen e eum del erede ne seen e commi tempo mne vasto nd apel Chart mumano 1097 puramesare VAner 7 gt node name Cantrri Chart HM novnso ide b0 VARA mosti nane Omtpui mart 7 motapo Lfe pi purametere vAMen Cosel nampoCantrui Chart motmpo ioe lop pura
130. alla fine di questo capitolo avanti di ritornare e ripassare il testo in questo capitolo Questo perch i video come anche gli esercizi vi aiuteranno ad iniziare immediatamente mentre il testo in questo capitolo si concentra pi sulla teoria e sulle spiegazioni dettagliate delle propriet della simulazione Eseguire una Simulazione Monte Carlo Tipicamente per eseguire una simulazione nel vostro modello Excel esistente devono essere compiuti i seguenti passi 1 Impostate un nuovo profilo di simulazione o aprite un profilo esistente Definite le ipotesi d input nelle celle pertinenti Definite le previsioni di output nelle celle pertinenti Eseguite la simulazione dic SD Interpretate i risultati Se desiderate e per esercitarvi aprite il file d esempio chiamato Modello Simulazione di base e seguite gli esempi sottostanti sulla creazione di una simulazione Il file d esempio si trova o sotto il menu d avvio Start Real Options Valuation Simulatore di Rischio Esempi o con accesso diretto tramite Simulatore di Rischio Modelli d esempio 1 Impostare un Nuovo profilo di simulazione Per avviare una nuova simulazione dovete prima creare un nuovo profilo di simulazione Un profilo di simulazione contiene un insieme completo d istruzioni su come volete che sia eseguita una simulazione in altre parole tutte le ipotesi le previsioni le preferenze d esecuzione e cos via I profili facilitano la creazione di multipli sce
131. ammi Ragno per visualizzare relazioni lineari e non lineari diagrammi Tornado e Ragno aiutano ad identificare i fattori critici di successo di una cella di output modo da poter identificare gli inputs da simulare Le variabili critiche identificate come incerte sono quelle che dovrebbero essere simulate Non perdete tempo a simulare n le variabili che non sono incerte n quelle che hanno poco impatto sui risultati Risultato Valoredibase 96 6261638553219 Cambiamenti dell input Svantaggio Vantaggio Intevallo Svantaggio Vantaggio Valore del Cella precedente dell output dell output efficace dell input dell input caso base 36 Investimenti 276 62616 83 373836 360 00 1 620 00 1 980 00 1 800 00 Aliquota d imposta effettiva 219 72693 26 474599 246 20 36 00 44 00 Prod A Prezzo Medio 3 4255424 189 82679 186 40 9 00 11 00 Prod B Prezzo Medio 16 706631 176 5457 159 84 11 03 13 48 Prod A Quantit 23 177498 170 07483 146 90 45 00 55 00 Prod B Quantit 30 533 162 71933 132 19 31 50 38 50 Prod C Prezzo Medio 40 146587 153 10574 A 13 64 16 67 Prod C Quantit 48 047369 145 20496 18 00 22 00 C5 Tasso di sconto del mercato corretto 138 23913 57 029841 13 50 16 50 C8 Tasso di erosione dei prezzi 116 80381 76 640952 e 4 50 5 50 C7 Tasso di crescita annualizzato delle ven 90 588354 102 68541 1 80 2 20 C24 Deprezzamento 95 084173 98 168155 t 9 00 11 00 C25 Ammortamento 96 1
132. anze nei test d analisi della varianza e nei test del rapporto di verosimiglianza La distribuzione F con il numeratore grado di libert n e il denominatore grado di libert m collegata alla distribuzione Chi Quadrato in quanto Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 62 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc xi Ind gt F m media _ 2 2m m n 2 n m 2 m 4 2 2 2 2 4 asimmetria 6 2 12 16 20m 8m 44n 32mn Sm n 22n Smn 6 8 2 Il numeratore grado di libert il denominatore grado di libert sono gli unici parametri deviazione standard per tutti m gt 4 curtosi in eccesso distribuzionali Requisiti d input Gradi di libert numeratore e gradi di libert denominatore entrambi numeri interi gt 0 Distribuzione Gamma Distribuzione Erlang La distribuzione gamma applicabile ad un ampio campo di quantit fisiche ed collegata ad altre distribuzioni lognormale esponenziale Pascal Erlang Poisson e Chi Quadrato usata nei processi meteorologici per rappresentare concentrazioni d inquinanti e quantit di precipitazioni La distribuzione gamma anche usata per misurare il tempo tra gli accadimenti di eventi quando il processo dell evento non completamente casuale Altre applicazioni della distribuzione gamma includono il c
133. approssimativo su quante prove eseguire nella vostra simulazione potete impostare i controlli di precisione ed errore Quando una determinata combinazione errore precisione stata raggiunta nella simulazione la simulazione si fermer e v informer sulla precisione raggiunta Questo rende il numero di prove di simulazione un processo automatizzato e non richiede congetture sul numero richiesto di prove da simulare Consultate la sezione sui controlli errore e precisione per maggiori dettagli specifici Mostra la finestra della previsione Permette all utente di visualizzare o no una determinata finestra di previsione Di default viene sempre visualizzato il diagramma della previsione Propriet della previsione Nome della previsione Reddito E Precisione della previsione Livello di precisione 2 Confidenza Livello d errore della media Valore della media Opzioni V Mostra la finestra della previsione Figura 2 5 Impostare la previsione di output 4 Eseguire la simulazione Quando tutto sembra a posto cliccate semplicemente su Simulatore di Rischio Esegui simulazione o cliccate sull icona Esegui nella Barra degli strumenti di Simulatore di Rischio e la simulazione inizier Potete anche resettate una simulazione dopo la sua esecuzione per eseguirla di nuovo Simulatore di Rischio Resetta simulazione o cliccate sull icona Resetta simulazione nella Barra degli strumenti o fermarla
134. aranno eseguiti i seguenti tre modelli LAG VARI 1 poi LAG VARI 2 e infine LAG VARI 3 Potreste talvolta anche voler testare se i dati di serie temporali hanno spostamenti strutturali o se il comportamento del modello coerente nel tempo spostando i dati e rieseguendo poi lo stesso modello Per esempio se avete 100 mesi di Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 106 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc dati elencati in ordine cronologico potete spostarli gi 3 mesi alla volta per 10 volte in altre parole il modello sar eseguito per i mesi 1 100 4 100 7 100 e cos via Usando questa sezione Modelli Multipli nell Econometria di base potete eseguire centinaia di modelli semplicemente inserendo una singola equazione di modello se usate questi metodi delle variabili predefinite a numero intero e dello spostamento Previsioni Curve J S Teoria La curva a J curva di crescita esponenziale una curva dove la crescita del periodo successivo dipende dal livello del periodo attuale e l aumento esponenziale Questo significa che col tempo i valori aumenteranno in modo rilevante da un periodo all altro Questo modello tipicamente usato nella previsione della crescita biologica e delle reazioni chimiche col passare del tempo Procedura Avviate Excel e selezionate Simulatore di Rischio Previsione Curve a JS Selezionate il tipo di curva J o S inserite le ipotesi d input ric
135. assi di assets per rischio rapporto rendimenti rischi e allocazione In altre parole questa classifica mostra in un occhiata quale classe di assets ha il rischio pi basso o il rendimento pi alto e cos via I rendimenti totali del portafoglio nella cella C17 SUMPRODUCT C6 C15 E6 E15 vale a dire la somma dei pesi di allocazione moltiplicata per i rendimenti annualizzati di ciascuna classe di assets In altre parole abbiamo 0 R Rr t R pR dove R il rendimento del portafoglio sono i rendimenti individuali dei progetti sono 1 rispettivi pesi o le rispettive allocazioni di capitale per ciascun progetto Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 122 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Oltre a ci il rischio diversificato del portafoglio nella cella D17 calcolato eseguendo i n m 2 9 an 20 0 Qui pij sono le rispettive correlazioni incrociate i l i 1 j l tra le classi di assets quindi se le correlazioni incrociate sono negative esistono effetti di diversificazione del rischio e il rischio del portafoglio diminuisce Tuttavia per semplificare i calcoli in quest esempio presumiamo zero correlazioni tra le classi di assets in questo calcolo del rischio del portafoglio Viceversa presumiamo che ci siano correlazioni quando applichiamo la simulazione sui rendimenti come mostreremo di seguito Quind
136. asso passo su come eseguire Simulatore di Rischio sono inclusi manuali su come interpretare i risultati 12 Copia e incolla per celle multiple permette di copiare ed incollare ipotesi variabili decisionali e previsioni Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 12 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 13 Definizione profili permette la creazione di multipli profili in un singolo modello possibile creare duplicare modificare ed eseguire differenti scenari di modelli di simulazione in un singolo modello 14 Icone riviste in Excel 2007 2010 la barra degli strumenti delle icone stata completamente rivista rendendola pi intuitiva e facile da usare Ci saranno quattro gruppi di icone che si adattano alla maggior parte delle risoluzioni dello schermo 1280 x 760 e maggiore 15 Scelta rapida col tasto destro del mouse accesso a tutti gli strumenti e i menu di Simulatore di Rischio cliccando sul tasto destro del mouse 16 Integrazione con i software ROV funziona bene con altri software ROV incluso Real Options SLS Modeling Toolkit Basel Toolkit ROV Compiler ROV Extractor e Evaluator ROV Modeler ROV Valuator ROV Optimizer ROV Dashboard ESO Valuation Toolkit e altri 17 Funzioni RS in Excel possibile inserire funzioni RS per impostare le ipotesi e le previsioni supporto mediante l uso del tasto destro del mouse in Excel 18 Strumento di risoluzione dei problemi que
137. asuali consultare il manuale dell utente per dettagli e in generale i due approcci che consigliamo di usare sono il metodo di default ROV Simulatore di Rischio e il metodo Mescolata casuale sottrattiva avanzata Non applicate gli altri metodi a meno che il loro utilizzo non sia esplicitamente richiesto dal vostro modello o dalla vostra analisi e anche allora vi consigliamo di testare 1 risultati contro questi due approcci consigliati SUGGERIMENTI Software Development Kit SDK e Librerie DLL e SDK DLL e tutte le analitiche in Simulatore di Rischio possono essere chiamate fuori da questo software e integrate in qualsiasi software proprietario dell utente Si prega di contattare admin realoptionsvaluation com per dettagli sull uso del nostro Software Development Kit per accedere ai file analitici DLL Dynamic Link Library SUGGERIMENTI Avviare Simulatore di Rischio con Excel e ROV Strumento di risoluzione dei problemi Troubleshooter eseguite questo Troubleshooter per ottenere il HWID del vostro computer per scopi di concessione licenza per visualizzare le impostazioni e i prerequisiti del vostro computer e per riattivare Simulatore di Rischio se fosse stato accidentalmente disattivato e Avvio di Simulatore di Rischio quando si avvia Excel potete far avviare Simulatore di Rischio automaticamente ogni volta che viene avviato Excel o avviarlo manualmente dalla posizione di scelta rapida Start Programmi Real Opt
138. ate di serie temporali il metodo ARIMA o Media mobile integrata autoregressiva La previsione ARIMA raccoglie tre strumenti separati in un modello generale Il primo segmento di strumento il termine autoregressiva o AR che corrisponde al numero di valori sfasati del residuo nel modello non condizionato di previsione Sostanzialmente il modello cattura la variazione storica di dati reali rispetto ad un modello di previsione e usa questa variazione residuo per creare un miglior modello predittivo Il secondo segmento di strumento il termine di ordine d integrazione o Questo termine d integrazione corrisponde al numero di differenziazione a cui sottoposta la serie temporale che deve essere prevista Questo elemento rende conto degli eventuali tassi di crescita non lineari che esistono nei dati Il terzo segmento di strumento il termine media mobile o MA che sostanzialmente la media mobile degli errori sfasati di previsione Incorporando questi errori sfasati di previsione il modello essenzialmente impara dai suoi errori di previsione e li corregge attraverso un calcolo di media mobile Il modello ARIMA segue la metodologia Box Jenkins dove ogni termine rappresenta i passi intrapresi nella costruzione del modello fino a che rimane solo il rumore bianco Inoltre la modellazione ARIMA usa le tecniche di correlazione nella generazione delle Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 98 Copyright 200
139. ault di scegliere tutti i tests Cliccate su OK quando avete terminato Figura 5 29 Prendete del tempo per esaminare i reports generati per comprendere meglio i tests statistici che sono stati eseguiti esempi di reports sono mostrati nelle Figure 5 30 5 33 Insieme di dati Variabile X1 Variabile X2 Variabile X3 521 18308 185 367 1148 600 443 18068 372 365 7729 4 614 100484 IK Analisi statistica 385 16728 286 14630 Questo strumento usato per descrivere e trovare relazioni statistiche in un insieme 397 4008 Sena 764 38927 Selected Dati selezionati Variabile X1 Variabile X2 Variabile X3 521 18308 185 153 3711 1148 600 231 3136 18068 372 524 50508 7729 142 328 28886 100484 432 240 16996 16728 290 286 13035 14630 346 285 12973 4008 328 569 16309 38927 354 96 5227 22322 266 498 19235 3711 320 481 44487 3136 197 468 44213 177 23619 dati provengono da una singola variabile 198 9106 dati comprendono variabili multiple n 458 24917 colonne 108 3872 246 8945 Figura 5 28 Eseguire lo Strumento di Analisi Statistica Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 175 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Analisi statistiche Selezionare le analisi da eseguire Esegui Tutti i Test Stima del parametro del processo stocastico Statistiche descrittive Periodicit Annuale v Adattamento distribuzionale Autocorrelazione della serie temporale
140. azione stocastica con Simulazioni Super Veloci Il software pu gestire ottimizzazioni lineari e non lineari con variabili binarie a numero intero e continue Pu anche generare frontiere efficienti di Markowitz Il Modulo degli Strumenti analitici vi permette di eseguire la segmentazione clustering i tests di verifica d ipotesi i tests statistici di dati grezzi la diagnostica dei dati delle ipotesi tecniche di previsione per esempio eteroschedasticit multicollinearit e affini le analisi di sensibilit e degli scenari le analisi di diagrammi sovrapposti i diagrammi Ragno i diagrammi Tornado e molti altri strumenti potenti Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 19 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Il Real Options Risolutore di Super Reticoli un altro software autonomo che integra il Simulatore di Rischio usato per risolvere problemi semplici e complessi di opzioni reali Le sezioni seguenti illustreranno i principi base del Modulo di Simulazione del Simulatore di Rischio mentre i capitoli futuri scenderanno in maggior dettaglio nelle applicazioni d altri moduli Per poter seguire queste spiegazioni assicuratevi di aver installato il Simulatore di Rischio sul vostro computer prima di procedere In effetti vi raccomandiamo vivamente di guardare prima sul web i video su come iniziare all indirizzo www realoptionsvaluation com risksimulator html o di provare gli esercizi passo passo
141. bili individuali Tuttavia i dati devono essere disposti in colonne vale a dire ciascuna variabile disposta come una colonna e tutte le variabili sono adattate una alla volta Procedura Aprite un foglio di lavoro con dati esistenti da adattare W Selezionate i dati che desiderate adattare i dati devono essere in colonne multiple con multiple righe Selezionate Simulatore di Rischio Strumenti Adattamento Distribuzionale Variabili Multiple 0 Esaminate i dati scegliete i tipi pertinenti di distribuzione che desiderate e cliccate su OK Nota Prego notare che I metodi di classificazione statistica usati nelle procedure di adattamento distribuzionale sono il test Chi Quadrato e il test di Kolmogorov Smirnov Il primo usato per testare distribuzioni discrete e il secondo per testare le distribuzioni continue Brevemente viene usato un test di verifica d ipotesi insieme con una procedura interna di ottimizzazione per trovare Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 157 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc i parametri col miglior adattamento per ciascuna distribuzione testata e i risultati sono classificati dal migliore al peggiore adattamento Simulazione Bootstrap Teoria La simulazione Bootstrap una tecnica semplice che valuta l affidabilit e la precisione delle statistiche della previsione o di altri dati grezzi del campione Sostanzialmente la simulazione bootstrap usat
142. calcolata viene paragonata con i valori critici ai pertinenti gradi di libert per il residuo Il t test molto importante dato che calcola se ciascuno dei coefficienti statisticamente significativo in presenza degli altri regressori Questo significa che il t test verifica statisticamente se un regressore o una variabile indipendente dovrebbe restare nella regressione o se dovrebbe essere rimosso rimossa Il coefficiente statisticamente significativo se la sua statistica di t calcolata supera la statistica di t critica ai pertinenti gradi di libert df tre principali livelli di confidenza usati per testare la significativit sono 90 95 e 99 Se la statistica di t di un coefficiente supera il livello critico considerato statisticamente significativo Alternativamente il valore di p calcola la probabilit di occorrenza di ciascuna statistica di t il che significa che tanto pi piccolo il valore di p tanto pi significativo il coefficiente livelli di significativit normali per il valore di p sono 0 01 0 05 e 0 10 che corrispondono ai livelli di confidenza di 99 95 e 99 coefficienti di cui i valori di p sono evidenziati in blu indicano che sono statisticamente significativi al 90 livello di confidenza o al livello alfa di 0 10 Invece quelli evidenziati in rosso indicano che non sono statisticamente significativi a nessun altro livello di alfa Analisi di Varianza Somma dei Media dei Statistica di Valor
143. cate su OK Interpretare i risultati La Figura 3 8 illustra un esempio del report dei risultati di una regressione multivariata Il report contiene tutti i risultati della regressione l analisi dei risultati di varianza il diagramma adattato e 1 risultati del test di verifica d ipotesi I dettagli tecnici per l interpretazione di questi risultati non rientrano nello scopo di questo Manuale dell Utente Consultare il libro Modeling Risk 2nd Edition Applying Monte Carlo Simulation Real Options Analysis Forecasting and Optimization Wiley 2010 di Dr Johnathan Mun per un analisi e una discussione pi dettagliata sulla regressione multivariata e su come interpretare i reports della regressione n 1 Selezionate l area di dati incluse le intestazioni 85 655 2 Cliccate su Simulatore di Rischio Previsione Regressione multipla 3 Selezionate la Variatile dipendente in questo esempio la variabile Y e selezionate le specifiche modifiche richieste Regressori di sfasamento Regressione non lineare Regressione a passi successivi e cliccate su OK Esaminate il the report di regressione generato per i risultati analitici Figura 3 7 Eseguire una Regressione Multivariata Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 90 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Report dell analisi di regressione Statistiche della regressione R Quadrato Coefficiente di determinazione 0 3272 R Qua
144. ce sul numero d accadimenti in altri intervalli Il numero medio d accadimenti deve rimanere lo stesso d intervallo in intervallo I costrutti matematici della distribuzione Poisson sono come segue Pa perxe4 gt 0 x media 4 deviazione standard VJA Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 55 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 1 asimmetria VA curtosi in eccesso 7 Tasso o Lambda il solo parametro distribuzionale Requisiti d input Tasso gt 0 e lt 1000 vale a dire 0 0001 lt tasso lt 1000 Distribuzioni Continue Distribuzione Arcoseno La distribuzione arcoseno a forma di U ed un caso speciale della distribuzione Beta quando sia la forma che la scala sono uguali a 0 5 Valori vicini al minimo ed al massimo hanno alte probabilit del verificarsi mentre valori tra questi due estremi hanno probabilit del verificarsi molto piccole Minimo e massimo sono i parametri distribuzionali I costrutti matematici della distribuzione Arcoseno sono come segue 1 for 0 lt x lt 1 zyx x 0 otherwise 0 x lt 0 F x an for0 lt x lt 1 1 x gt l Min media _ amp Min 8 deviazione standard asimmetria 0 curtosi in eccesso 1 5 Requisiti di Input Minimo lt Massimo Distribuzione Beta La distribuzione beta molto flessibile ed comunemente usata per rappres
145. che comuni per il primo momento comprendono la media valore medio la mediana centro di una distribuzione e la moda il valore che accade pi comunemente La Figura 2 19 illustra il primo momento dove in questo caso il primo momento di questa distribuzione misurata dalla media valore medio Asimmetria 0 CurtosiXS 0 Hi H2 Figura 2 19 Primo Momento Misurare la dispersione spread della distribuzione il secondo momento Il secondo momento misura la dispersione di una distribuzione che una misura del rischio La dispersione o ampiezza di una distribuzione misura la variabilit di una variabile vale a dire il potenziale che la variabile cadi in aree differenti della distribuzione in altre parole gli scenari potenziali degli esiti La Figura 2 20 illustra due distribuzioni con primi momenti identici medie identiche ma con secondi momenti o rischi molto differenti La visualizzazione diventa pi chiara nella Figura 2 21 Ad esempio supponiamo che ci siano due titoli e che i movimenti del primo titolo illustrati dalla linea pi scura con una fluttuazione pi piccola siano confrontati con i movimenti del secondo titolo illustrati dalla linea punteggiata con una fluttuazione di prezzo Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 42 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc molto maggiore Un investitore ovviamente valuterebbe il titolo con la fluttuazione pi forte
146. chimiche e il corso della crescita di una popolazione o di un individuo I costrutti matematici della distribuzione logistica sono come segue i per qualsiasi valore dia 8 1 media deviazione standard asimmetria 0 questo vale per tutti gli inputs di media e scala curtosi in eccesso 1 2 questo vale per tutti gli inputs di media e scala Media e scala sono i parametri distribuzionali Calcolare i Parametri Ci sono due parametri standard per la distribuzione logistica media e scala Il parametro di media il valore medio che per questa distribuzione lo stesso della moda dato che questa una distribuzione simmetrica Dopo aver selezionato il parametro di media potete stimare il parametro di scala Il parametro di scala un numero maggiore di 0 Tanto pi grande il parametro di scala tanto pi grandi sono le varianze Requisiti d input Scala Beta gt 0 e pu essere qualsiasi valore positivo Media Alfa pu essere qualsiasi valore Distribuzione Lognormale La distribuzione lognormale largamente usata in situazioni dove i valori sono positivamente asimmetrici per esempio in analisi finanziarie per la valutazione di titoli o nel campo immobiliare per la valutazione di propriet e dove i valori non possono scendere sotto zero Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 66 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation I
147. confrontate Procedura Avviate Excel ed inserite i vostri dati o aprite un foglio di lavoro esistente con dati storici da prevedere l illustrazione mostrata nella Figura 3 14 usa il file d esempio Modelli avanzati di previsione nel menu Esempi di Simulatore di Rischio Nel foglio di lavoro Auto ARIMA selezionate Simulatore di Rischio Previsione AUTO ARIMA Potete anche accedere a questo metodo attraverso la barra delle icone Previsione o cliccando col tasto destro del mouse in qualsiasi parte del modello e selezionando il menu di previsione a scelta Cliccate sull icona Collegamento e collegate ai dati esistenti di serie temporali Poi inserite il numero desiderato di periodi di previsione e cliccate su OK Nota per ARIMA and AUTO ARIMA Per ARIMA e Auto ARIMA potete modellare e prevedere periodi futuri usando solo la variabile dipendente Y vale a dire la Variabile di Serie temporali da sola oppure potete aggiungere addizionali Variabili Esogene X Xn esattamente come un analisi di regressione dove ci sono multiple variabili indipendenti Potete eseguire quanti periodi di previsione desiderate se usate solo la variabile di serie temporali Y Tuttavia se aggiungete variabili esogene X prego notare che i vostri periodi di previsione sono limitati al numero dei periodi di dati delle variabili esogene meno i periodi di dati della variabile di serie temporali Per esempio potete prevedere solo fino a
148. correnza Probabilit di rimanere allo stato 1 se s inizia allo stato 1 190 Probabilit di rimanere allo stato 2 se s inizia allo stato 2 80 Figura 3 19 Catene di Markov Regimi di Commutazione Modelli di Massima Verosimiglianza MLE su Logit Probit e Tobit Teoria Le Variabili dipendenti limitate descrivono la situazione dove la variabile dipendente contiene dati che sono limitati nello scopo e nella portata come le risposte binarie 0 o 1 e dati troncati Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 113 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc ordinati o censurati Per esempio dato un insieme di variabili indipendenti per es et reddito grado d istruzione di detentori di carte di credito o prestiti ipotecari possiamo modellare la probabilit d inadempienza usando la stima di massima verosimiglianza MLE La risposta o la variabile dipendente Y binaria vale a dire che pu avere solo due esiti possibili che denominiamo 1 e 0 per es Y pu rappresentare la presenza assenza di una certa condizione l inadempienza non inadempienza di prestiti precedenti il successo insuccesso di un certo dispositivo la riposta si no in un sondaggio ecc Abbiamo inoltre un vettore dei regressori delle variabili indipendenti X che si presume condizionino l esito Y Il tipico normale Metodo della regressione dei minimi quadrati non valido perch gli errori della regressione
149. d ife lt 0 otherwise CNN 110 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 112 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Catene di Markov Teoria Una Catena di Markov esiste quando la probabilit di uno stato futuro dipende da uno stato precedente e quando sono collegati formano una catena che ritorna ad un livello di equilibrio stazionario di lungo termine Questo metodo tipicamente usato per prevedere la quota di mercato di due concorrenti Gli inputs richiesti sono la probabilit iniziale che un cliente del primo negozio il primo stato ritorner allo stesso negozio nel periodo successivo contro la probabilit che vada al negozio del concorrente nello stato successivo Procedura Avviate Excel e selezionate Simulatore di Rischio Previsione Catena di Markov Inserite le ipotesi d input richieste vedere la Figura 3 19 per un esempio e cliccate su OK per eseguire il modello e il report Nota Impostate entrambe le probabilit su 10 e rieseguite la Catena di Markov vedrete molto chiaramente gli effetti dei comportamenti di commutazione nel diagramma risultante Previsione Catena di Markov o Processo di Markov Il Processo di Markov utile per esaminare l evoluzione di sistemi nel corso di prove multiple e ripetute in consecutivi periodi temporali Lo stato del sistema in un determinato momento non noto e siamo interessati a conoscere la probabilit
150. d incertezza o stati di natura sotto ciascun percorso p es economia forte contro economia debole Ora completate la tabella dei payoff per 1 vari scenari e calcolate i risultati Minimax e Maximin Potete anche cliccare su Carica esempio per visionare un calcolo d esempio Sensibilit L analisi di sensibilit sulle probabilit Figura 5 65 di input viene eseguita per determinare i suoi effetti sui valori dei percorsi decisionali Per primo selezionate sotto un Nodo decisionale da analizzare e dopo selezionate dalla lista un evento di probabilit da testare Se ci sono multiple eventi di incertezza con identiche probabilit questi possono essere analizzati sia indipendentemente sia contemporaneamente I diagrammi di sensibilit mostrano 1 valori dei percorsi decisionali in condizioni di livelli variabili di probabilit I valori numerici sono indicati nella tabella dei risultati La posizione delle eventuali linee di crossover rappresentano a quali eventi probabilistici un certo percorso decisionale diventa dominante sopra un altro Tabelle degli scenari Le tabelle degli scenari Figura 5 66 possono essere generate per determinare i valori di output considerate alcune modifiche al input Potete scegliere uno o pi percorsi decisionali da analizzare i risultati di ciascun percorso scelto sar rappresentato come una tabella separata e un diagramma separato e uno o pi nodi di incertezza o nodi terminali come variabili
151. d il detrending eliminano tutte le derive generali la tendenza i twist le deviazioni bends ed altri cicli stagionali che potrebbero influenzare i vostri dati di serie temporali fornendo come risultato il vero comportamento strutturale dei dati nel tempo I periodi di stagionalit rappresentano quanti periodi devono passare prima che il ciclo si ripeti p e 24 ore in un giorno 12 mesi in un anno 4 trimestri in un anno 60 minuti in un ora e cos Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 187 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc via Tuttavia esistono talvolta altri periodi stagionali che non sono completamente evidenti semplicemente guardando i dati Usando questa stagionalit potete ora correggere per gli effetti stagionali usando lo Strumento Destagionalizzare come mostrato sopra per determinare la periodicit stagionale col miglior adattamento per i dati o usando lo Strumento Analisi di serie temporali per ottenere una previsione migliore Procedura di destagionalizzazione e di detrending Selezionate 1 dati che desiderate analizzare p e B9 B28 e cliccate su Simulatore di rischio Strumenti Dati Destagionalizzazione e Eliminazione tendenza dai dati Detrend Selezionate Destagionalizzare dati e o Eliminare la tendenza dei dati selezionate il modello di detrending che volete eseguire inserite gli ordini pertinenti p e ordine polinomiale ordine media mobile ordine differenza e ordin
152. da il tipo quantitativo di previsione i dati disponibili o i dati che devono essere previsti possono essere divisi in dati di serie temporali valori che contengono un elemento di tempo come i ricavi in anni diversi i tassi d inflazione 1 tassi d interesse la quota di mercato il tasso dei guasti e cos via in dati di sezioni trasversali valori che non dipendono dal tempo come la media dei voti degli studenti della decima classe di tutto il paese in un determinato anno dato i livelli dei punteggi degli esami pre universitari il Q I ed il numero di consumazioni alcoliche a settimana o in dati misti di panel un misto di dati di serie temporali e di panel per esempio predire le vendite nei prossimi 10 anni dato le spese di marketing messe in bilancio e le proiezioni della quota di mercato questo significa che i dati di vendita sono di tipo serie temporali ma sono presenti variabili esogene come le spese di marketing e la quota di mercato per aiutare nella modellazione delle predizioni della previsione Il software Simulatore di Rischio fornisce all utente varie metodologie di previsione ARIMA Media mobile integrata autoregressiva Auto ARIMA Econometria di base Auto Econometria Distribuzioni Personalizzate Logica fuzzy combinatoria GARCH Eteroschedasticit condizionale autoregressiva generalizzata Curve a J Catene di Markov Rete neurale Massima verosimiglianza Logit Probit Tobit Regressione Multivariata gt
153. dai Variabile dipendente inadempimenti v NON 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 4 PE Logit Probit Tobit i Figura 3 20 Modulo di Massima Verosimiglianza Spline Spline Cubico Interpolazione ed Estrapolazione Teoria Talvolta ci sono dati mancanti nell insieme di dati di una serie temporale Per esempio sono disponibili i tassi d interesse per gli anni 1 a 3 seguiti dai tassi per gli anni 5 a 8 e poi per l anno 10 Le curve spline possono essere usate per interpolare i valori dei tassi d interesse per gli anni mancanti basato sui dati esistenti Le curve spline possono anche essere usate per prevedere od estrapolare valori di periodi temporali futuri oltre il periodo temporale dei dati disponibili I dati possono essere lineari o non lineari La Figura 3 21 illustra come si esegue uno spline cubico e la Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 116 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Figura 3 22 mostra il report della previsione derivante da questo modulo I valori Noti di X rappresentano i valori sull asse x di un diagramma nel nostro esempio questi valori sono gli Anni dei tassi d interesse noti l asse x rappresenta inoltre valori noti in anticipo come il tempo o gli anni e i valori di Y rappresentano i valori sull asse nel nostro esempio 1 tassi d interesse noti La variabile dell asse y tipicamente la variab
154. dati di serie temporali presentano rotture strutturali statistiche Analisi Tornado perturbazione statica di sensibilit analisi Spider e Tornado e tabelle di scenari Modulo di Statistiche e BizStats 81 82 83 84 Adattamento distribuzionale percentile uso dei percentili e della ottimizzazione per individuare la distribuzione col miglior adattamento Diagrammi e tabelle di distribuzioni di probabilit possibile eseguire 45 distribuzioni di probabilit 1 loro quattro momenti CDF ICDF PDF diagrammi sovrapporre multipli diagrammi distribuzionali e generare tabelle di distribuzioni di probabilit Analisi delle statistiche statistiche descrittive adattamento distribuzionale istogrammi diagrammi estrapolazione non lineare test di normalit stima dei parametri stocastici previsioni di serie temporali trend line proiezioni della linea di tendenza ecc ROV BIZSTATS pi di 130 modelli di statistiche aziendali e di analisi Absolute Values ANOVA Randomized Blocks Multiple Treatments ANOVA Single Factor Multiple Treatments ANOVA Two Way Analysis ARIMA Auto ARIMA Autocorrelation and Partial Autocorrelation Autoeconometrics Detailed Autoeconometrics Quick Average Combinatorial Fuzzy Logic Forecasting Control Chart C Control Chart NP Control Chart P Control Chart R Control Chart U Control Chart X Control Chart XMR Correlation Correlation Linear Nonlinear Coun
155. deo su come iniziare tutti questi sono disponibili senza costo dal nostro sito web www realoptionsvaluation com download html o da www rovdownloads com download html SUGGERIMENTI ID Hardware HWID e Copia HWID con clic destro nell interfaccia utente di Installa licenza selezionate o fate un doppio clic sull HWID per selezionare il suo valore cliccate col tasto destro per copiare o cliccate sul collegamento E mail HWID per generare una e mail con il HWID Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 227 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc e Strumento di risoluzione dei problemi Troubleshooter eseguite il Troubleshooter dalla cartella Start Programmi Real Options Valuation Risk Simulatore di Rischio ed eseguite lo strumento Ottieni HWID per ottenere il HWID del vostro computer SUGGERIMENTI Campionamento Ipercubo Latino Latin Hypercube Sampling LHS in confronto a Simulazione Monte Carlo Monte Carlo Simulation MCS e Correlazioni quando impostate correlazioni a coppie tra le ipotesi di input consigliamo di usare l impostazione Monte Carlo in Simulatore di Rischio menu Opzioni Il Campionamento Ipercubo Latino non compatibile con il metodo della copula correlata per la simulazione e LHS Bin un numero pi alo di bin rallenter la simulazione ma fornir un insieme pi uniforme di risultati della simulazione e Casualit tutte le tecniche di simulazione casuale n
156. di Rischio Potete modificare i colori delle celle delle ipotesi e delle previsioni e potete attivare disattivare i commenti cella i commenti cella vi permetto di vedere sia quali celle sono ipotesi d input e quali sono previsioni di output che i loro rispettivi parametri Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 34 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc d input e i nomi Prendete del tempo per familiarizzarvi con i diagrammi di previsioni di output e con le varie campane e fischietti specialmente la linguetta Controlli Correlazioni e Controllo Precisione I principi base delle correlazioni Il coefficiente di correlazione una misura della forza e della direzione della relazione tra due variabili e pu prendere qualsiasi valore tra 1 0 e 1 0 In altre parole il coefficiente di correlazione pu essere scomposto nel suo segno relazione positiva o negativa tra due variabili e nella magnitudine o forza della relazione tanto pi alto il valore assoluto del coefficiente di correlazione tanto pi forte la relazione Il coefficiente di correlazione pu essere calcolato in vari modi Il primo metodo di calcolare manualmente la correlazione r di due variabili x e y usando Il secondo metodo di usare la funzione CORREL di Excel Per esempio se i 10 punti dati per x e sono elencati nelle celle A1 B10 allora la funzione Excel da usare
157. di eventi o percorsi generati da leggi probabilistiche dove iih eventi casuali si verificano nel tempo ma sono governati da specifiche regole statistiche e ABBAS ne probabilistiche Sono utili nella previsione di eventi casuali per es prezzi di titoli tassi d interesse prezzo dell elettricit Metodi Moto Browniano Passeggiata casuale con deriva ne el Moto Browniano esponenziale Passeggiata casuale con Tasso di crescita o deriva Valore iniziale Volatilit annualizzata ae 3 Processo di Diffusione a salti con deriva Orizzonte di previsione Anni Processo di Diffusione a salti con deriva e Ritorno alla media Tasso di ritorno Valore a lungo termine Tasso del salto Dimensione del salto Numero di passi Iterazioni Seme di generazione casuale Mostra tutte le iterazioni Figura 3 9 Previsione con Processi Stocastici Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 94 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Previsione con processi stocastici Sommario statistico Un processo stocastico una sequenza di eventi o percorsi generati da leggi probabilistiche In altre parole eventi casuali possono verificarsi nel tempo ma essi sono governati da specifiche regole statistiche e probabilistiche 1 principali processi stocastici includono Passeggiata casuale o Moto Browniano Ritorno alla media e Diffusione a salti Q
158. di lanciare la moneta per due volte e di impostare l esito di una Testa come un successo Usiamo la distribuzione binomiale con Prove 2 due lanci della moneta e Probabilit 0 50 la probabilit del successo di ottenere una Testa Se selezioniamo PDF ed impostiamo l intervallo dei valori di x da 0 a 2 con una dimensione del passo di 1 questo significa che cerchiamo i valori di 0 1 e 2 per x otteniamo le probabilit risultanti sia in una tabella che in un formato grafico come anche i quattro momenti teorici della distribuzione Dato che gli esiti di un lancio della moneta possono essere Testa Testa Coda Coda Testa Coda e Coda Testa la probabilit di non ottenere una Testa del 25 di ottenere una Testa del 50 e di ottenere due Teste del 25 Analisi della distribuzione Questo strumento genera la Funzione di densit della probabilit PDF la Funzione di distribuzione cumulativa CDF e l inversa CDF ICDF di tutte le distribuzioni presenti in Simulatore di Rischio inclusi i momenti teoretici ed il diagramma di probabilit Distribuzione Binomiale Prove Probabilit 0 5 Type Formattazione Valore singolo Valore X Intervallo dei valori Limite inferiore Limite superiore Dimensione del passo 1 Figura 5 34 Strumento di Analisi Distribuzionale Distribuzione Binomiale con 2 Prove In modo simile possiamo ottenere le probabilit esatte per esempio di 20 lanci
159. di p 0 5969 0 3197 0 0738 0 0807 0 9332 0 2693 5 inferiore 161 2966 0 0106 0 0466 3 2137 0 2132 13 2687 95 superiore 277 2076 0 0036 0 9753 53 6891 0 1961 46 3845 Gradi di libert Test di verifica d ipotesi Gradi di libert per la regressione 5 Statistica di t critica 99 confidenza con gradi di libert 44 2 6923 Gradi di libert per il residuo 44 Statistica di t critica 95 confidenza con gradi di libert 44 2 0154 Gradi di libert totali 49 Statistica di t critica 90 confidenza con gradi di libert 44 1 6802 coefficienti forniscono l intercetta stimata e le pendenze stimate della regressione Per esempio i coefficienti sono stime dei veri valori b di popolazione nella seguente equazione di regressione Y 60 b1X1 b2X2 bnXn L errore standard misura l accuratezza dei coefficienti predetti e le statistiche di t sono i rapporti di ciascun coefficiente predetto con il suo errore standard La statistica di t usata nel test di verifica d ipotesi dove impostiamo l ipotesi nulla Ho in modo tale che la media reale del coefficiente sia 0 e l ipotesi alternativa Ha in modo tale che la media reale del coefficiente non sia uguale 0 Viene eseguito un t test e la statistica di t calcolata viene paragonata con i valori critici ai pertinenti gradi di libert per il residuo Il t test molto importante dato che calcola se ciascuno dei coefficienti statisticamente significativo in presenza degli altri regressori
160. di rottura di materiali la progettazione edile e carichi e tolleranze d aeromobili La distribuzione del valore estremo nota anche come la distribuzione Gumbel I costrutti matematici della distribuzione del valore estremo sono come segue X a 1 ob dove per 8 gt 0 e qualsiasi valore di e media 0 5772158 deviazione standard na 8 124 6 1 2020569 3 asimmetria 1 13955 questo vale tutti i valori di moda scala curtosi in eccesso 5 4 questo vale per tutti i valori di moda e scala Moda 0 e scala sono i parametri distribuzionali Calcolare i Parametri Ci sono due parametri standard per la distribuzione del valore estremo moda e scala Il parametro di moda il valore pi probabile della variabile il punto pi alto sulla distribuzione di probabilit Dopo aver selezionato il parametro di moda potete stimare il parametro di scala Il parametro di scala un numero maggiore di 0 Tanto pi grande il parametro di scala tanto pi grandi sono le varianze Requisiti d input Moda Alfa pu essere qualsiasi valore Scala Beta gt 0 Distribuzione F Distribuzione Fisher Snedecor La distribuzione F conosciuta anche come la distribuzione Fisher Snedecor un altra distribuzione continua usata principalmente per il test di verifica d ipotesi In modo specifico usata per testare la differenza statistica tra due vari
161. dimensione del campione o su questo numero di prove eseguite Quanto siete sicuri per che 18 2 la media corretta Bastano 10 prove per stabilire ci L intervallo di confidenza tra 2 e 33 troppo ampio e troppo variabile Supponiamo che abbiate bisogno di un valore medio pi preciso dove l errore 2 gusci il 90 percento delle volte questo significa che se aprite tutta la produzione di 1 milione di scatole il giorno 900000 di queste scatole avranno gusci rotti mediamente con un unit media di 2 gusci Quante scatole di gusci dovreste ancora esaminare 0 eseguire prove per ottenere questo livello di precisione In questo caso i 2 gusci sono il livello d errore mentre il 90 percento il livello di precisione Se si eseguono un numero sufficiente di prove allora l intervallo di confidenza del 90 percento sar identico al livello di precisione del 90 percento dove si ottiene una misura pi precisa per la media cos che il 90 percento delle volte l errore e quindi la confidenza sar di 2 gusci Ad esempio se diciamo che la media di 20 unit allora l intervallo di confidenza del 90 percento sar tra 18 e 22 unit dove quest intervallo preciso il 90 percento delle volte se apriamo tutta la produzione di 1 milione di scatole 900000 di queste scatole conteranno tra 18 e 22 gusci rotti Il numero di prove richiesto per raggiungere questa Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio
162. dio e assumendo che i coefficienti di correlazione sono di grandi magnitudini la matrice di correlazione sar non positiva definita Questo andrebbe contro la logica i requisiti della correlazione e la matematica delle matrici Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 36 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Tuttavia coefficienti pi piccoli possono talvolta funzionare nonostante la cattiva logica Quando viene inserita una matrice di correlazione non positiva o errata il Simulatore di Rischio v informer automaticamente e offrir di correggere queste correlazioni in qualcosa di semi positivo definito mantenendo comunque la struttura generale della relazione di correlazione gli stessi segni e le stesse forza relative Gli effetti delle correlazioni una Simulazione Monte Carlo Anche se i calcoli richiesti per correlare le variabili in una simulazione sono complessi gli effetti risultanti sono abbastanza chiari La Figura 2 14 presenta un semplice modello di correlazione Modello Effetti della correlazione nella cartella degli Esempi Il calcolo per Ricavi semplicemente prezzo moltiplicato per quantit Lo stesso modello replicato per senza correlazione per correlazione positiva 0 8 e per correlazione negativa 0 8 tra prezzo e quantit Modello di correlazione Senza Correlazione Correlazione correlazione positiva negativa Prezzo 2 00 2 00 2 00 Quantit 1 00 1 00 1 00 Ricavi
163. drato corretto 0 2508 R Multiplo Coefficiente di correlazione multiplo 0 5720 Errore standard delle stime SEy 149 6720 Numero delle osservazioni 50 Il R Quadrato o Coefficiente di determinazione indica che 0 33 della variazione nella variabile dipendente pu essere spiegata e giustificata dalle variabili indipendenti in questa analisi di regressione Tuttavia in una regressione multipla il R Quadrato corretto tiene conto dell esistenza di variabili indipendenti o regressori addizionali e corregge il valore di R Quadrato per ottenere una visione pi accurata del potere esplicativo della regressione Perci solo 0 25 della variazione nella variabile dipendente pu essere spiegato dai regressori Il Coefficiente di correlazione multiplo R Multiplo misura la correlazione tra la variabile dipendente reale Y e quella stimata o adattata Y basato sull equazione di regressione Questo anche la radice quadrata del Coefficiente di determinazione R Quadrato L Errore standard delle Stime SEy descrive la the dispersione dei punti dati sopra e sotto la linea od il piano di regressione Questo valore usato come parte del calcolo per ottenere pi tardi il livello di confidenza delle stime Risultati della regressione Intercetta 1 2 X4 X5 Coefficienti 57 9555 0 0035 0 4644 25 2377 0 0086 16 5579 Errore standard 108 7901 0 0035 0 2535 14 1172 0 1016 14 7996 tatistica di t 0 5327 1 0066 1 8316 1 7877 0 0843 1 1188 Valore
164. e Insiemi di Parametri Per default la distribuzione lognormale usa la media e la deviazione standard aritmetica Per applicazioni per le quali sono disponibili dati storici pi appropriato usare o la media e la deviazione standard logaritmica o la media e la deviazione standard geometrica Distribuzione Lognormale Spostata La distribuzione lognormale ampiamente usata in situazioni dove i valori sono positivamente asimmetrici per esempio nell analisi finanziaria per la valutazione delle garanzie o nel campo immobiliare per la valutazione di propriet dove i valori non possono scendere sotto lo zero I prezzi dei titoli sono generalmente positivamente asimmetrici anzich essere normalmente simmetricamente distribuiti I prezzi dei titoli esibiscono questo trend perch non possono Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 67 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc scendere sotto il limite inferiore di zero ma potrebbero aumentare fino a qualsiasi prezzo senza limiti Per contrasto la distribuzione lognormale spostata uguale alla distribuzione lognormale ma spostata in modo che il risultante valore possa assumere valori negativi Media valore medio Deviazione standard e Spostamento sono i parametri distribuzionali Requisiti di Input Media gt 0 Deviazione standard gt 0 Spostamento pu assumere qualsiasi valore positivo o negativo incluso lo zero Distribuzione Normale La distr
165. e Software Simulatore di Rischio 108 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc istican S Una funzione logistica cura modella la curva di accrescimento a S di una vanatile Lo stadio iniziale di crescita approssimatramente esponenziale dopo con lo svilupparsi della concorrenza la crescita rallenta e raggiunta la matunt si ferma Queste funzioni trovano applicazione in una gamma setton dalla brologia all economia Per esempio nello sviluppo di un embrione una cellula uovo fertiizzata si scinde e i conteggio delle cellule cresce 1 2 4 8 16 32 64 ecc Questa una crescita esponenziale Ma d feto pu crescere solamente fino alla capienza dell utero perci fatton incominciano a rallentare l aumento del conteggio delle cellule ed il tasso di crescita rallenta anche se naturalmente il feto continua a crescere Dopo un intervallo sdoneo il bambino nasce e continua a crescere ll conteggio delle cellule alla fine si stabikzza l altezza della persona costante La crescita si fermata alla matunt Si possono app care gh stessi principi alla crescita della popolazione di da essere umani alla penetrazione mercato di un prodotto C uno scatto inziale di crescita nella penetrazione di mercato ma la crescita rallenta col tempo a causa della concorrenza alla fine il tasso di crescita del mercato diminuisce matura nel momento in cui il mercato si satura
166. e anche duplicare o rinominare un profilo esistente Quando create multipli profili nello stesso modello Excel assicuratevi di dare un nome univoco a ciascun profilo in modo da poterli distinguere pi tardi Questi profili sono inoltre archiviati all interno di settori nascosti del file xls di Excel e quindi non dovete salvare dei files aggiuntivi I profili ed i loro contenuti ipotesi previsioni e cos via sono automaticamente salvati quando salvate il file di Excel Per finire l ultimo profilo attivo quando uscite e salvate il file Excel il file che sar aperto al prossimo avvio del file di Excel Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 22 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Cambia la simulazione attiva 2009 11 na 1 simulazione 2 2009 11 11 N A Nuova simulazione 3 2009 11 11 N A v Visualizza i profili di simulazione in tutte le cartelle di lavoro Cancella Duplica Amua Figura 2 2 Cambiare la simulazione attiva 2 Definire le ipotesi d input Il passo successivo di definire le ipotesi d input nel vostro modello Prego notare che le ipotesi possono solo essere assegnate a celle senza equazioni o funzioni vale a dire valori numerici digitati che sono inputs in un modello mentre le previsioni di output possono solo essere assegnate a celle con equazioni o funzioni vale a dire outputs di un modello Ricordatevi che ipotesi
167. e cambiare colori aggiungere una legenda e cos via Il pulsante Copia usato per copiare le linguette Risultati Diagrammi e Statistiche nel Passo 3 dopo l esecuzione di un modello Se non viene eseguito un modello la funzione Copia copier solo una pagina vuota Il pulsante Report funzioner solo se sono salvati dei modelli nel Passo 4 o se ci sono dei dati nella griglia altrimenti il report generato sar vuoto Microsoft Excel deve essere installato per eseguire i report dell estrazione dei dati e dei risultati Microsoft PowerPoint deve essere disponibile per eseguire i report dei diagrammi Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 200 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc e Se avete dei dubbi su come eseguire un determinato modello o metodo statistico avviate il profilo Esempio ed esaminate come si impostano i dati nel Passo 1 o come si inseriscono i parametri di input nel Passo 2 Potete usare questi esempi come guide per iniziare e come modelli per i vostri dati e modelli e lingua pu essere cambiata nel menu Lingue Si prega di notare che al momento sono disponibili 10 lingue nel software altre saranno aggiunte Talvolta tuttavia alcuni risultati limitati saranno visualizzati in inglese e Potete modificare la visualizzazione della lista dei vostri modelli nel Passo 2 mediante la modifica della lista a tendina Visualizza Potete elencare i modelli in ordine alfabetico per categoria e sec
168. e Q solo numeri interi positivi ed il numero desiderato di periodi di previsione e cliccate su OK Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 99 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Nota per ARIMA and AUTO ARIMA e ARIMA e Auto ARIMA potete modellare e prevedere periodi futuri usando solo la variabile dipendente Y vale a dire la Variabile di Serie temporali da sola oppure potete aggiungere addizionali Variabili Esogene X2 X esattamente come in un analisi di regressione dove ci sono multiple variabili indipendenti Potete eseguire quanti periodi di previsione desiderate se usate solo la variabile di serie temporali Y Tuttavia se aggiungete variabili esogene X prego notare che i vostri periodi di previsione sono limitati al numero dei periodi di dati delle variabili esogene meno i periodi di dati della variabile di serie temporali Per esempio potete prevedere solo fino a 5 periodi se avete dati storici di serie temporali per 100 periodi e solo se avete variabili esogene per 105 periodi 100 periodi storici per uguagliare la variabile di serie temporali e 5 periodi futuri aggiuntivi di variabili indipendenti esogene per prevedere la variabile dipendente di serie temporali Interpretare i Risultati Nell interpretare i risultati di un modello ARIMA la maggior parte delle specifiche identica come nell analisi di regressione multivariata consultare il libro Modeling Risk 2nd Edit
169. e ai livelli di significativit di 1 5 e 10 Se l ipotesi nulla non respinta quando i valori di sono alti allora le medie delle due distribuzioni della previsione sono statisticamente simili La stessa analisi eseguita su varianze di due previsioni alla volta usando il F test a coppie Se i valori di p sono bassi allora le varianze e le deviazioni standard sono statisticamente diverse altrimenti per valori di p alti le varianze sono statisticamente identiche Risultato Presupposto del test di verifica di i Varianze ineguali Statistica di t calcolata 1 015722 Valore di p perla statistica di t 0 309885 Statistica di F calcolata 1 063476 Valore di p per la statistica di F 0 330914 Figura 5 19 Risultati del Test di Verifica d Ipotesi Note Il t test a due variabili con varianze ineguali si prevede cha la varianza della popolazione della previsione 1 sia diversa dalla varianza della popolazione della previsione 2 adatto quando le distribuzioni della previsione provengono da popolazioni diverse per esempio dati raccolti da due localit geografiche diverse due unit aziendali operative diverse e cos via Il t test a due variabili con varianze uguali si prevede cha la varianza della popolazione della previsione 1 sia uguale alla varianza della popolazione della previsione 2 adatto quando le distribuzioni della previsione provengono da popolazioni simili per esempio dati raccolti da due progetti d
170. e cio selezionato l opzione per la generazione automatica delle ipotesi e se esiste gi un profilo di simulazione I risultati classificano anche tutte le distribuzioni selezionate e la bont di adattamento ai dati Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 155 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc R Risultato dell adattamento della distribuzione 1 98 94 98 834 98 374 98 334 97 77 97 19 93 12 76 07 73 91 57 474 26 58 4 15 90 3 11 0 67 004 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 impossibile adattare Impossibile PARENN Basaan Eana o Sommario statistico Media 100 67 Devst 10 40 Statistica del test Kolmogorov Smirnov Statistica del test 0 02 Valore di P 99 96 Reale Media 100 61 10 31 0 01 Curtosi 0 13 Genera ipotesi automaticamente Figura 5 14 Risultati dell Adattamento Distribuzionale Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 156 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Adattamento distribuzionale variabile singola Sommario statistico Ipotesi adattata 100 61 Distribuzione adattata Normale Media 100 67 Sigma 10 40 Statistica Kolmogorov Smirnov 0 02 Valore di P per statistica del test 0 9996 Reale Teoretica Media 100 61 100 67 Deviazione standard 10 31 10 40 Assimetria 0 01 0 00 Curtosi di eccesso 0 13 0 00 Dati adattat
171. e dall errore residuo dalla variazione osservata nella variabile indipendente dal livello selezionato di significativit alfa del test e dal numero di punti dati La potenza diminuisce con l aumento della varianza residua diminuisce con la diminuzione del livello di significativit vale a dire quando il test reso pi rigido aumenta con l aumento della variazione nella variabile indipendente osservata e aumenta con l aumento del numero i punti dati I valori possono non essere distribuiti in maniera identica a causa della presenza di valori abnormi I valori abnormi sono valori anomali nei dati I valori abnormi possono esercitare una forte influenza sulla pendenza e sull intercetta adattate fornendo un adattamento scadente alla maggior parte dei punti dati I valori abnormi tendono ad aumentare la stima della varianza residua diminuendo la possibilit di respingere l ipotesi nulla creando in pratica errori di previsione pi alti Essi possono essere causati da errori di rilevazione una condizione che pu essere corretta o dati dal fatto che non tutti i valori delle variabili dipendenti sono campionati dalla stessa popolazione I valori abnormi apparenti possono anche essere causati dal fatto che i valori delle variabili dipendenti provengono dalla stessa popolazione ma da una che non normale Tuttavia un punto pu avere un valore inusuale sia in una variabile indipendente che in una variabile dipendente senza es
172. e del processo stocastico rimane ferma per molto tempo probabile che i vostri input siano sbagliati e che il modello non sia correttamente specificato p es se il tasso di ritorno alla media del 110 probabile che il processo di ritorno alla media non sia il processo giusto e cos via Si prega di riprovare con input diversi o di usare un modello differente SUGGERIMENTI Previsione Linee di tendenza e Risultati della previsione scendete verso la fine del report per vedere i valori previsti SUGGERIMENTI Chiamate di funzioni e Funzioni RS Qui potete impostare le ipotesi di input impostate e ottenere funzioni statistiche della previsione che potete usare all interno del vostro foglio di lavoro di Excel Per usare queste funzioni dovete prima installare le Funzioni RS Start Programmi Real Options Valuation Simulatore di Rischio Strumenti e Installa funzioni e poi eseguire una simulazione prima di impostare le funzioni RS all interno di Excel Consultate il modello d esempio 24 per esempi su come usare queste funzioni SUGGERIMENTI Esercizi su come iniziare e Video su come iniziare e Esercizi su come iniziare ci sono multipli esempi pratici passo per passo ed esercizi su come interpretare i risultati disponibili nella posizione di scelta rapida Start Programmi Real Options Valuation Simulatore di Rischio Questi esercizi sono intesi per aiutarvi ad iniziare velocemente ad usare il software e Vi
173. e di p quadrati quadrati F Test di verifica d ipotesi Regressione 38415447 53 1920772376 3171851 1 0 0000 Statistica critica di F 99 confidenza con gradi di libert 4 6546 Residuo 2616 05 6 06 Statistica critica di F 95 confidenza con gradi di libert 3 0166 Totale 38418063 58 Statistica critica di F 90 confidenza con gradi di libert 2 3149 La tabella dell analisi di varianza ANOVA fornisce un F test della significativit statistica generale del modello di regressione Invece di esaminare i regressori individuali come accade nel t test il F test esamina tutte le propriet statistiche dei coefficienti stimati La statistica di F calcolata come il rapporto della Media dei quadrati della regressione con la Media dei quadrati del residuo Il numeratore misura quanto della regressione spiegato mentre il denominatore misura quanto resta non spiegato Per cui tanto pi grande la statistica di F tanto pi significativo il modello Il corrispondente valore di calcolato per testare l ipotesi nulla Ho dove tutti i coefficienti sono simultaneamente uguali a zero contro l ipotesi alternativa Ha dove sono tutti simultaneamente diversi da zero indicando un modello di regressione generale significativo Se il valore pi piccolo della significativit alfa di 0 01 0 05 o 0 10 allora la regressione significativa Lo stesso metodo pu essere applicato alla statistica di F paragonando la statistica di F calco
174. e previsioni non possono essere impostate se non esiste gi un profilo di simulazione Impostate le nuove ipotesi d input nel vostro modello come segue Assicuratevi che esita gi un profilo di simulazione o aprite un profilo esistente oppure iniziate un nuovo profilo Simulatore di Rischio Nuovo profilo di simulazione Selezionate la cella sulla quale desiderate impostare un ipotesi per esempio la cella G8 nell esempio del Modello di Simulazione di base Cliccate su Simulatore di Rischio Imposta ipotesi d input o cliccate sull icona Imposta ipotesi d input nella Barra degli strumenti di Simulatore di Rischio Selezionate la distribuzione pertinente di vostra scelta inserite i parametri di distribuzione pertinenti per esempio distribuzione Triangolare con 1 2 2 5 come i valori minimi pi probabili e massimi e cliccate su per inserire le ipotesi d input nel vostro modello Figura 2 3 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 23 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Propriet dell ipotesi Minimo 1 5 E Pi probabile Uniforme Personalizzata Massimo 2 25 E Input normale i Inputpercentile Bernoulli 1 5 iZ Ativa correlazione E Attiva limite dei dati Distribuzione triangolare La distribuzione triangolare descrive Infin ty situazione in cui conoscete i valori minimi Correlation Massimo on
175. e t di 51 73 Distribuzione Triansolare Aa LAO RI cin 74 Distribuzione Uniforme c ROLE ORO ELIA gaia 75 Distribuzione Weibull Distribuzione Rayleigh 75 Distribuzioni Moltiplicativa Weibull e Rayleigh Spostato iii 76 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 4 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 3 PREVISIONE E sazio T EE 78 Tipi diversi di tecniche di Previsione 78 Eseguire lo strumento di previsione in Simulatore di RiSChi0 i 83 Analisi di serie temporali iii 84 Regressione MuUNVOTTONT reii eA GANE EEEE AEA EAEE ARANE ESN EEEa SEEE EANES EAEE 88 Previstone NOCAS CO SEn EEEE E 92 Estrapolazione Non NEATE e EEEE aaa 95 ARIMA Box Jenkins Serie temporali 98 AUTO ARIMA ARIMA Box Jenkins Serie Temporali avanzate iii 104 Econometria di bas r risiiziiciio bientale 105 Previsioni Curve NEE ent 107 Previsioni di Volatilit GARCH i 110 Catene di Markovi s isole 113 Modelli di Massima Verosimiglianza MLE su Logit Probit e Tobit 113 Spline Spline Cubico Interpolazione ed
176. e tasso e cliccate su OK Esaminate i due report generati per altri dettagli sulla metodologia sull applicazione sui diagrammi risultanti e sui dati destagionalizzati corretti per tendenza Procedura per il Test di stagionalit Selezionate 1 dati che desiderate analizzare p e B9 B28 e cliccate su Simulatore di rischio Strumenti Dati Test di stagionalit Inserite il periodo massimo di stagionalit da testare In altre parole se inserite 6 il Simulatore di rischio tester i seguenti periodi di stagionalit 1 2 3 4 5 6 Il Periodo 1 implica naturalmente che non esiste stagionalit nei dati Esaminate il report generato per maggiori dettagli sulla metodologia sull applicazione sui diagrammi risultanti e sui risultati del test di stagionalit La periodicit stagionale migliore elencata per prima classificata secondo la misura d errore RMSE pi bassa e tutte le pertinenti misure d errore sono incluse per un confronto radice dell errore quadratico medio RMSE errore quadratico medio MSE deviazione assoluta media MAD ed errore percentuale assoluto medio MAPE Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 188 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Destagionalizzazione dei dati Detrending rimozione del trend dei dati e Test di stagionalit Lo strumento per la destagionalizzazione dei dati ed il detrending del Simulatore di rischio vi permette di eliminare tutti gli element
177. e varianza 1 tranne che un po pi bassa e ampia o leptocurtica code spesse agli estremi e centro a picco Col aumentare del numero di gradi di libert diciamo sopra 30 la distribuzione t si avvicina alla distribuzione normale con media 0 and varianza 1 Requisiti d input Gradi di libert gt 1 e deve essere un numero intero Distribuzione Triangolare La distribuzione triangolare descrive la situazione in cui conoscete i valori minimi massimi e pi probabili che si verificheranno Per esempio potete descrivere il numero d automobili vendute per settimana quando le vendite passate mostrano il numero minimo massimo e normale d automobili vendute Condizioni Le tre condizioni sottostanti della distribuzione triangolare sono Il numero minimo di elementi fisso Il numero massimo di elementi fisso Il numero pi probabile di elementi cade tra i valori minimi e massimi formando una distribuzione a forma di triangolo che mostra che meno probabile che si verifichino i valori vicini al minimo e al massimo che quelli vicino al valore pi probabile I costrutti matematici della distribuzione triangolare sono come segue Min lt lt Likely o Likely Pi Probabile Mia for Likely lt lt Max Min Max Likely media Min Likely Max Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 74 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc
178. edia 66 67 68 166 170 media geometrica 135 mercato 167 171 174 metodo 135 136 140 167 173 metodo Delphi 153 minimi quadrati 167 mix 173 Model 142 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc modellare 170 modelli 167 modello 135 136 165 167 168 169 Monte Carlo 18 39 48 49 Moto Browniano 170 171 multicollinearit 165 173 multipla 173 multiple 135 138 175 multiple variabili 175 multivariata 88 89 90 95 99 100 Mun 1 2 8 86 89 90 93 100 negativa binomiale 53 54 non lineare 166 167 174 normale 18 25 35 40 45 49 51 58 67 68 74 93 155 158 166 Normale 68 numeri casuali 18 numero casuale 22 48 numero intero 8 22 51 53 59 64 74 86 119 121 obiettivo 136 opzione 8 30 86 147 155 163 ottimale 138 167 ottimizzazione 8 19 119 120 121 123 124 125 127 128 131 135 136 138 157 ottimizzazione stocastica 135 136 138 140 outliers 168 parametro 172 Parametro 67 Pareto 69 70 pausa 27 Pearson 35 36 Poisson 55 61 63 popolazione 166 169 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio portafoglio 134 138 precisione 8 21 27 30 39 previsione 18 22 26 27 28 29 30 31 34 37 39 42 48 49 78 79 86 93 96 98 99 104 105 119 120 141 151 152 158 160 162 166 167 168 171 previsioni 168 prezzo 92 prezzo del titolo 170 171 primo momento
179. edie e due varianze sono basate su pura casualit o se sono realmente diversi uno dall altro Il t test a due variabili con varianze ineguali si prevede cha la varianza popolazione della previsione 1 sia diversa dalla varianza popolazione della previsione 2 adatto quando le distribuzioni della previsione provengono da popolazioni diverse per esempio dati raccolti da due localit geografiche diverse due unit aziendali operative diverse e cos via Il t test a due variabili con varianze uguali si prevede cha la varianza popolazione della previsione 1 sia uguale alla varianza popolazione della previsione 2 adatto quando le distribuzioni della previsione provengono da popolazioni uguali per esempio dati raccolti da due progetti di motori diversi con specifiche simili e cos via Il ttest a due variabili dipendenti accoppiate adatto quando le distribuzioni della previsione provengono da popolazioni simili per esempio dati raccolti dallo stesso gruppo di clienti ma in occasioni diverse e cos via Un test di verifica d ipotesi a due code eseguito sull ipotesi nulla Ho per vedere se le medie della popolazione delle due variabili sono statisticamente identiche L ipotesi alternativa che le medie della popolazione siano statisticamente diverse Se i valori calcolati di p sono meno di o uguale a 0 01 0 050 0 10 significa che l ipotesi respinta Questo implica che le medie della previsione sono statisticamente significativamente divers
180. eguita un altra simulazione che genera statistiche di previsione differenti e questi nuovi valori aggiornati sono poi ottimizzati e cos via Ciascuna variabile decisionale finale avr quindi il suo diagramma di previsione indicando il campo delle variabili decisionali ottimali Per esempio invece di ottenere stime di singoli punti in una procedura di ottimizzazione dinamica potete ora ottenere una distribuzione delle variabili decisionali e quindi un campo dei valori ottimali per ciascuna variabile decisionale nota anche come ottimizzazione stocastica Per finire una procedura di ottimizzazione di tipo Frontiera Efficiente applica i concetti degli incrementi marginali e del prezzo ombra nelle ottimizzazioni In altre parole cosa succederebbe ai risultati dell ottimizzazione se uno dei vincoli fosse leggermente mitigato Diciamo per esempio che il vincolo per il budget fissato a 1 milione Cosa succederebbe all esito e alle decisioni ottimali del portafoglio se il vincolo fosse ora di 1 5 milioni o di 2 milioni e cos via Questo il concetto delle frontiere efficienti di Markowitz negli investimenti finanziari se si permette alla deviazione standard del portafoglio di aumentare leggermente quali rendimenti addizionali potr il portafoglio generare Questo processo simile al processo dell ottimizzazione dinamica tranne che uno dei vincoli pu essere cambiato e con ogni modifica si esegue la simulazione e il processo d
181. el menu Opzioni sono state testate e sono buoni simulatori e si avvicinano agli stessi livelli di casualit quando si eseguono un grande numero di prove SUGGERIMENTI Risorse on line e Libri Video su come iniziare Modelli White Paper disponibili senza costo sul nostro sito web www realoptionsvaluation com download html www rovdownloads com download html SUGGERIMENTI Ottimizzazione e Risultati irrealizzabili se l esecuzione dell ottimizzazione fornisce risultati irrealizzabili potete provare a cambiare i vincoli da Uguale a Non uguale gt o lt e riprovare Questo applicabile anche quando eseguite un analisi di frontiera efficiente SUGGERIMENTI Profili e Multipli profili create e alternate tra multipli profili in un singolo modello Questo vu permette di eseguire scenari sulla simulazione mediante la possibilit di cambiare i parametri di input o i tipi di distribuzione nel vostro modello per vedere gli effetti sui risultati e Profilo richiesto ipotesi previsioni o variabili decisionali non possono essere creati se non esiste un profilo attivo Tuttavia una volta che esiste un profilo non ci sar bisogno che creiate un nuovo profilo ogni volta Infatti se desiderate eseguire un modello di simulazione aggiungendo altre ipotesi o previsioni Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 228 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc dovreste mantenere lo stesso
182. emoria dei cambiamenti del livello base nel tempo beta il parametro di tendenza che misura la robustezza della tendenza mentre gamma misura la forza della stagionalit dei dati storici L analisi scompone i dati storici in questi tre elementi e poi li ricompone per prevedere il futuro I dati adattati illustrano sia i dati adattati che i dati storici usando il modello ricomposto e mostra la vicinanza al passato delle previsioni una tecnica chiamata previsione all indietro I valori di previsione sono o stime di punti singoli o ipotesi se si seleziona l opzione Genera automaticamente le ipotesi e se esiste un profilo di simulazione Il diagramma illustra questi valori storici adattati e di previsione Il diagramma uno strumento potente di comunicazione e visualizzazione per vedere la bont del modello di previsione Note Il modulo dell analisi di serie temporali contiene gli otto modelli visti nella Figura 3 3 Potete scegliere il modello specifico da eseguire basato sui criteri della tendenza e della stagionalit scegliere l opzione Selezione automatica del modello che eseguir ripetutamente gli otto metodi ottimizzer i parametri e trover il modello col miglior adattamento per i vostri dati In alternativa se scegliete uno degli otto modelli potete anche deselezionare la casella di controllo Ottimizza ed inserire i vostri parametri di alfa beta e gamma Consultare il libro Modeling Risk 2nd Edition Applyi
183. enca tutte le distribuzioni probabilit disponbii nelle d prodotti di Resi Optons Valuation Massimo 20 Pi probabile 19 X casuale X casuale 08 Percentile Percentile 05 Percentile 05 roe rop 0 4605 2373 1 5552 020 0 9590 0 4661 9 7667 0 2644 10 10 5289 Medu 0 Meda 02897 Media 10 5714 Dent 01997 Denst 013 9 3194 000 Asmeetra 05963 Asemmetna 0 5963 0 59063 20000 Curtosi 0 1200 Curtosi Chi quadrato 00456 032 9 3418 15 0002 10 0000 15 0000 4471 2172 0 0005 1 2000 0 5933 Figura 5 48 Strumento di distribuzione di probabilit 45 distribuzioni di probabilit Cliccate sulla linguetta Diagrammi e tabelle Figura 5 49 selezionate una distribuzione A p es Arcoseno scegliete se desiderate eseguire CDF ICDF o PDF inserite gli input attinenti e cliccate su Esegui diagramma o Esegui tabella C Potete alternare tra le linguette Diagramma e Tabella per visionare i risultati e anche provare alcune delle icone del diagramma E per vedere gli effetti sul diagramma Potete anche modificare i due parametri H per generare multipli diagrammi e multiple tabelle di distribuzione inserendo l input Da A Passo o usando gli input Personalizzati e premendo su Esegui Per esempio come illustrato nella Figura 5 50 eseguite la distribuzione Beta e selezionate PDF G selezionate Alfa e Beta da modificare usando gli
184. entare la variabilit nel corso di un campo Una delle applicazioni pi importanti della distribuzione beta il suo uso come distribuzione coniugata per il parametro di una distribuzione Bernoulli In Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 56 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc quest applicazione la distribuzione beta usata per rappresentare l incertezza nella probabilit dell accadimento di un evento anche usata per dati empirici e predire il comportamento casuale di percentuali e frazioni dato che l intervallo degli esiti normalmente tra 0 e 1 Il valore della distribuzione beta sta nella grande variet di forme che prende quando si variano i due parametri alfa e beta Se i parametri sono uguali la distribuzione simmetrica Se uno dei parametri 1 mentre l altro parametro maggiore di 1 la distribuzione con forma a J Se alfa minore di beta la distribuzione detta essere positivamente asimmetrica la maggior parte dei valori vicina al valore minimo Se alfa maggiore di beta la distribuzione negativamente asimmetrica la maggior parte dei valori vicina al valore massimo I costrutti matematici della distribuzione beta sono come segue F xa E r e T a 8 gt 0 8 gt 0 gt 0 media 2 ap 1 0 2 B a l a 2 0 3a 8 1 8 3 6 2 ap a 2
185. enza memoria Impostando n come il numero di queste variabili casuali il costrutto matematico della distribuzione Erlang 1 x f x per tutti x gt 0 e tutti i numeri interi positivi di n 1 Requisiti d input Scala beta gt 0 e pu essere qualsiasi valore positivo Forma alfa gt 0 05 e pu essere qualsiasi valore positivo Posizione pu essere qualsiasi valore Distribuzione Laplace La distribuzione Laplace talvolta anche chiamata la distribuzione esponenziale doppia perch pu essere costruita con due distribuzioni esponenziali con un parametro di posizione addizionale attaccate in sequenza creando un picco inconsueto nel mezzo peak La funzione di densit di probabilit della distribuzione Laplace richiama alla mente la distribuzione normale Tuttavia mentre la distribuzione normale viene espressa in termini di differenza quadrata dalla media la densit Laplace espressa in termini di differenza assoluta dalla media Questo rende le code della distribuzione Laplace pi ampie di quelle della distribuzione normale Quando il parametro di posizione impostato a zero la variabile casuale della distribuzione Laplace distribuita esponenzialmente con un inverso del parametro di scala Alfa noto anche come posizione e Beta noto anche come scala sono i parametri distribuzionali I costrutti matematici della distribuzione Laplace sono come segue Manuale dell Utente Software Simula
186. er esempio eventi catastrofici attacchi terroristici crolli della Borsa che quella prevista da una distribuzione normale Sommario delle Statistiche Statistiche Variable X1 Osservazioni 50 0000 Deviazione standard campione 172 9140 Media aritmetica 331 9200 Deviazione standard popolazione 171 1761 Media geometrica 281 3247 Intervallo di confidenza inferiore per la deviazione standard 148 6090 Media troncata 325 1739 Intervallo di confidenza superiore per la deviazione standard 207 7947 Errore standard della media aritmetica 24 4537 Varianza campione 29899 2588 Intervallo di confidenza inferiore per la media 283 0125 Varianza popolazione 29301 2736 Intervallo di confidenza superiore per media 380 8275 Coefficiente di variabilit 0 5210 Mediana 307 0000 1 Quartile Q1 204 0000 Minimo 47 0000 3 Quartile Q3 441 0000 Massimo 764 0000 Intervallo interquartile 237 0000 Intervallo 717 0000 Asimmetria 0 4838 Curtosi 0 0952 Figura 5 30 Esempio di un Report dello Strumento di Analisi Statistica Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 176 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Test di verifica d ipotesi t Test sulla media della popolazione di una variabile Sommario statistico Statistiche dall insieme di dati Statistiche calcolate Osservazioni 50 Statistica dit 13 5734 Media del campione 331 92 Valore di P a coda destra 0 0000 Deviazione standard del campione 172 91
187. eralmente sottovalutati Inoltre se ci sono variabili sfasate dipendenti impostate come i regressori le stime della regressione sono distorte e incongruenti ma possono essere corrette usando ARIMA I modelli della Media mobile integrata autoregressiva ARIMA p d q sono l estensione del modello AR che usa tre componenti per modellare la correlazione seriale nei dati di serie temporali Il primo componente il termine autoregressivo AR Il modello AR p usa gli sfasamenti p delle serie temporali nell equazione Un modello AR p ha la forma Il secondo componente il termine ordine d integrazione d Ciascun ordine d integrazione corrisponde ad una differenziazione delle serie temporali I 1 significa differenziare i dati una volta I d significa differenziare i dati d volte Il terzo componente il termine media mobile MA Il modello MA g usa gli sfasamenti q degli errori della previsione per migliorare la previsione Un modello MA q ha la forma e Infine un modello ARMA p g ha la forma combinata e Procedura Avviate Excel ed inserite I vostri dati o aprite un foglio di lavoro con dati storici da prevedere la mostrata di seguito usa il file d esempio ARIMA Serie Temporali Selezionate i dati di serie temporali e selezionate Simulatore di Rischio Previsione ARIMA Inserite i pertinenti parametri per P D
188. erazione alla volta una perdita di tempo e di risorse Lo stesso portafoglio pu essere risolto con Simulatore di Rischio in meno di un minuto paragonato alle molte ore richieste se si usa un metodo cos retrogrado Inoltre questo metodo di simulazione ottimizzazione fornir tipicamente dei risultati non validi e non un metodo di ottimizzazione stocastica Prestate molta attenzione a tali metodologie quando applicate l ottimizzazione ai vostri modelli Seguono due esempi di problemi di ottimizzazione Uno utilizza le variabili decisionali continue mentre l altro usa le variabili decisionali discrete a numero intero In entrambi i modelli si possono applicare l ottimizzazione discreta l ottimizzazione dinamica l ottimizzazione stocastica o anche le frontiere efficienti con prezzi ombra Si possono usare qualsiasi di questi metodi per questi due esempi Per semplicit illustreremo perci solo l impostazione del modello e la decisione su quale processo di ottimizzazione dovr essere eseguito viene lasciata all utente Il modello continuo utilizza il metodo di ottimizzazione non lineare questo perch il rischio calcolato del portafoglio una funzione non lineare e l obiettivo una funzione non lineare dei rendimenti del portafoglio diviso per i rischi del portafoglio Viceversa il secondo esempio di ottimizzazione a numero intero un esempio di un modello di ottimizzazione lineare il suo obiettivo e i suoi vincoli
189. eri casuali nella Simulazione Monte Carlo ed un fatto teorico in tutti i generatori di numeri casuali Tuttavia quando fate una presentazione potreste avere la necessit di mostrare gli stessi risultati specialmente quando il report che viene presentato mostra un determinato insieme di risultati e volete che la generazione di questi stessi risultati venga visualizzata durante una presentazione dal vivo o quando condividete i modelli con altri e volete che gli stessi risultati siano ottenuti ogni volta In tal caso potete attivare questa preferenza ed inserire un numero di seme iniziale Il numero di seme pu essere qualsiasi numero intero positivo Se usate lo stesso valore di seme iniziale lo stesso numero di prove e le stesse ipotesi d input la simulazione fornir sempre la stessa sequenza di numeri casuali garantendo sempre lo stesso insieme finale di risultati Prego notare che una volta che avete creato un nuovo profilo di simulazione potete ritornarvi pi tardi e modificare queste selezioni Per eseguire ci assicuratevi che il profilo attivo attuale sia il profilo che volete modificare Altrimenti cliccate su Simulatore di Rischio Cambia profilo di simulazione selezionate il profilo da modificare e cliccate su OK Figura 2 2 mostra un esempio dove ci sono multipli profili e indica come attivare il profilo selezionato Dopo cliccate su Simulatore di Rischio Edita profilo di simulazione ed eseguite le modifiche richieste Potet
190. erire il valore nel riquadro del valore d input e premere TAB La probabilit risultante indica che la probabilit della coda destra oltre il valore di 1 vale a dire la probabilit che il reddito superi 1 in questo caso vediamo che c una probabilit del 25 70 che il reddito superi 1 La somma di 74 30 e 25 70 naturalmente 100 la probabilit totale sotto la curva z 0 8293 Figura 2 13 Diagramma della previsione Valutazione della Probabilit SUGGERIMENTI e 51 pu ridimensionare la finestra della previsione cliccando su e trascinando l angolo inferiore destro della finestra della previsione e Prima di rieseguire la simulazione consigliamo di resettare Simulatore di Rischio Resetta simulazione la simulazione attiva e Ricordatevi che dovete premere sulla tastiera per aggiornare il diagramma e i risultati quando digitate i valori della certezza o i valori delle due code destra e sinistra e Potete anche premere ripetutamente la Barra spaziatrice sulla tastiera per passare da linguetta a linguetta Istogramma Statistiche Preferenze Opzioni e Controlli e aggiunta se cliccate su Simulatore di Rischio Opzioni potete accedere a varie opzioni di Simulatore di Rischio Potete impostare Simulatore di Rischio per avviarsi ogni volta che si avvia Excel oppure solo quando lo volete voi andate a Start Programmi Real Options Valuation Simulatore di Rischio Simulatore
191. esi Tipo di distribuzione Adatta a distribuzioni continue Adatta a distribuzioni discrete Seleziona le distribuzioni da adattare Figura 5 13 Adattamento Distribuzionale Variabile Singola Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 154 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Interpretare i Risultati L ipotesi nulla sotto esame tale che la distribuzione adattata la stessa distribuzione come la popolazione da cui provengono i dati campione da adattare Perci se il valore calcolato di p minore di un livello critico di alfa tipicamente 0 10 o 0 05 allora questa distribuzione la distribuzione sbagliata Viceversa tanto pi alto il valore di p tanto meglio la distribuzione si adatta ai dati Generalmente parlando potete pensare al valore di p come ad una percentuale spiegata In altre parole se il valore di p di 0 9727 Figura 5 14 allora impostare una distribuzione normale con una media di 99 28 ed una deviazione standard di 10 17 spiega circa 97 27 della variazione nei dati Questo indica un adattamento notevolmente buono Sia i risultati Figura 5 14 che il report Figura 5 15 mostrano le statistiche del test il valore di p le statistiche teoretiche basato sulla distribuzione scelta le statistiche empiriche basati sui dati grezzi 1 dati originali per mantenere un record dei dati usati e le ipotesi insieme ai parametri distribuzionali pertinenti se avet
192. esi a due code ed i risultanti valori di sono elencati di sopra Valori di p minori di 0 10 0 05 e 0 01 sono evidenziati in blu per indicare una significativit statistica In altre parole un valore di p per una copia di correlazioni che minore di un dato livello di significativit statisticamente significativamente diverso da zero indicando che esiste una significativa relazione lineare tra le due variabili Il Coefficiente di Correlazione Prodotto Momento di Pearson R tra due variabili x e y COV collegato alla misura di covarianza cov dove R Il beneficio nel dividere la S S 48 covarianza per il prodotto della deviazione standard s delle due variabili che il risultante coefficiente di correlazione confinato tra 1 0 e 1 0 incluso Questo rende la correlazione una buona misura relativa per fare paragoni tra variabili diverse particolarmente con unit e magnitudini differenti Anche la correlazione non parametrica per ranghi di Spearman inclusa sotto La R di Spearman collegata alla R di Pearson nel senso che i dati sono prima classificati per rango e poi correlati Le correlazioni per ranghi forniscono una stima migliore della relazione tra due variabili quando una o entrambe sono non lineari Bisogna sottolineare che una correlazione significativa non implica una causazione Associazioni tra variabili non implicano in nessun modo che il cambiamento di una variabile causa il cambiament
193. esto implica che la serie segue un processo a media mobile di basso ordine La correlazione parziale PAC K misura la correlazione dei valori che sono separati da k periodi dopo la rimozione della correlazione dagli sfasamenti intercorsi Se lo schema di autocorrelazione pu essere catturato da una autoregressione di ordine minore di allora l autocorrelazione parziale allo sfasamento k sar vicino a zero Le statistiche di Q di Ljung Boxdi Ljung Box ed i loro valori di p allo sfasamento k hanno l ipotesi nulla che non esiste nessuna autocorrelazione fino all ordine k Le linee punteggiate nei tracciati delle autocorrelazioni sono i due approssimativi limiti standard d errore Se l autocorrelazione entro questi limiti essa non significativamente diversa da zero al livello di significativit del 5 L autocorrelazione misura la relazione con il passato della variabile dipendente Y con se stessa GLI sfasamenti distributivi per contrasto sono relazioni di sfasamento temporale tra la variabile Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 168 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc dipendente Y e differenti variabili indipendenti X Per esempio il movimento e la direzione dei tassi ipotecari tendono a seguire il Tasso dei Fondi Federali ma con uno sfasamento temporale tipicamente da 1 a 3 mesi Talvolta gli sfasamenti temporali seguono cicli e stagionalit per esempio le vendite di gelato tendono a cul
194. etro Paso 2 Inserite i relativi input Triangolare Minimo Percentie Massimo Parametro Triangolare Minimo Puprobabile Percentile Triangolare Percentle Percentie Massimo triangolare Percentle Piiprobabile Percentle Percentile Triangolare Minimo Percentie Percentie Percentile Triangolare Percentie Percentie Percentie Triangolare Meda Devst Percentile Uniforme Passo 3 Eseguite l adattamento di cava e confrontate le due distribuzioni quella empirica Uniforme Percentile Massimo Uniforme Percentile Percentile Uniforme Meda Devst webu Alfa Percentie Percentie Deta Percentie Percentie Meda Devst 3 3 Percentie Beta Posizione 3 Alfa Percentie Posizione 3 Alfa Beta Perceritie 3 Percentile Percentile Posizone 3 Percentie Beta Percentie Wiebul 3 Alfa Percentie Percentie 3 Percentie Percentie Percentie 3 Meda Percentie Percentile Lingua italano Figura 5 47 Strumento di adattamento distribuzionale percentile Diagrammi e tabelle di distribuzioni Strumento di distribuzione di probabilit Questo nuovo strumento di distribuzione della probabilit un modulo molto potente e veloce usato per generare i diagrammi e le tabelle di distribuzioni Figure 5 48 5 51 Si prega di notare che esistono tre strumenti
195. ettere e ricevere un payoff di 0 cosa sarebbe questo X Per esempio se fare una scommessa dove potete vincere 100 o perdere 50 con uguale probabilit o non scommettere affatto vi indifferente allora il vostro X 100 Inserite X nella casella sottostante Ricavi positivi Notare che tanto pi grande questo X tanto mento siete avverso al rischio mentre un X pi piccolo indica che siete maggiormente avverso al rischio Inserite gli input obbligatori selezionate il tipo di U x e cliccate su Calcola utilit per ottenere i risultati Potete anche applicare i valori calcolati di U x all albero decisionale per eseguirlo di nuovo o riportare l albero all uso dei valori attesi dei payoff Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 215 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc El aggoma i payotf del nodo termale da Pac fonderia percorso con velore masso 8 Edene i percorso con ll valore saremo J Mestra i nastat cascotsti n caratteri colon different poeno rie sopra inodo D rote sotis inodo er ima lncrmt1_r ryr lt 1 g mr lt d amazona etata comoletata Figura 5 61 ROV Albero decisionale Albero decisionale Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 216 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation
196. fidenza 4 Statistiche4 Figura 2 17 Impostare il livello di precisione della previsione Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 40 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Precisione d emore percentuale a 95 di confidenza Figura 2 18 Calcolare l errore Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 41 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Comprendere le Statistiche della previsione La maggioranza delle distribuzioni pu essere definita entro quattro momenti Il primo momento descrive la sua posizione o tendenza centrale ricavi attesi Il secondo momento descrive la sua ampiezza o dispersione rischi Il terzo momento descrive la sua asimmetria direzionale gli eventi pi probabili Infine il quarto momento descrive la sua punta o lo spessore delle code perdite catastrofiche o ricavi Tutti i quattro momenti dovrebbero essere calcolati nella pratica e poi interpretati per fornire una visione esaustiva del progetto sotto analisi Il Simulatore di Rischio fornisce i risultati di tutti quattro momenti nella scheda delle Statistiche dei diagrammi di previsione Misurare il centro della distribuzione il primo momento Il primo momento di una distribuzione misura il tasso atteso di rendimento di un determinato progetto Misura la posizione degli scenari del progetto e i possibili esiti nella media Le statisti
197. grammi Tornado aiutano ad identificare questi critici elementi motore del successo velocemente e facilmente Seguendo quest esempio si pu simulare prezzo e quantit presumendo che l investimento richiesto e l aliquota d imposta effettiva siano noti in anticipo e non mutevoli Cella precedente C36 Investimenti C9 Aliquota d imposta effettiva 12 Prod A Prezzo Medio C13 Prod B Prezzo Medio C15 Prod A Quantit C16 Prod B Quantit 14 Prod Prezzo Medio C17 Prod C Quantit C5 Tasso di sconto del mercato corretto pe C8 Tasso di erosione dei prezzi C7 Tasso di crescita annualizzato delle ve 24 Deprezzamento 25 Ammortamento C27 Pagamenti di interessi Valore di base 96 6261638553219 Cambiamenti dell input Svantaggio Vantaggio dell output dell output 276 62616 83 373836 219 72693 26 474599 3 4255424 189 82679 16 706631 176 5457 23 177498 170 07483 30 533 162 71933 40 146587 153 10574 48 047369 145 20496 138 23913 57 029841 116 80381 76 640952 90 588354 102 68541 95 084173 98 1638155 96 163566 97 088761 97 088761 96 163566 Intevallo Svantaggio Vantaggio Valore del efficace dell input dell input caso base 360 00 1 620 00 1 980 00 1 800 00 Prod C Prezzo Medio Prod BPrezzo Medio Prod A Prezzo Medio Tasso di crescita annualizzato delle veridite e Cei DIEZ DEL Figura 5 5 Diagramma Spider Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 146
198. gressivo di basso ordine Se AC k scende a zero dopo un numero limitato di sfasamenti questo implica che la serie segue un processo a media mobile di basso ordine Una correlazione parziale PAC k misura la correlazione di valori che sono separati da k periodi dopo la rimozione della correlazione dagli sfasamenti intercorsi Se lo schema di autocorrelazione pu essere catturato da una autoregressione di ordine minore di k allora l autocorrelazione parziale allo sfasamento k sar vicino a zero Le statistiche di di Ljung Box ed i loro valori di allo sfasamento k hanno l ipotesi nulla che non esiste nessuna autocorrelazione fino all ordine k Le linee punteggiate nei tracciati delle autocorrelazioni sono i due approssimativi limiti standard d errore Se l autocorrelazione entro questi estremi essa non significativamente diversa da zero al approssimativo livello di significativit di 5 Previsione Periodo Reale Y Previsione F Errore E 2 139 4000 139 6056 0 2056 3 139 7000 140 0069 0 3069 4 139 7000 140 2586 0 5586 5 140 7000 140 1343 0 5657 6 141 2000 141 6948 0 4948 T 141 7000 141 6741 0 0259 8 141 9000 142 4339 0 5339 9 141 0000 142 3587 1 3587 10 140 5000 141 0466 0 5466 11 140 4000 140 9447 0 5447 12 140 0000 140 8451 0 8451 13 140 0000 140 2946 0 2946 14 139 9000 140 5663 0 6663 15 139 8000 140 2823 0 4823 16 139 6000 140 2726 0 6726 17 139 6000 139 9775 0 3775 18 139 6000 140 12
199. he stima la volatilit la deriva il tasso di ritorno alla media e i tassi della diffusione a salti basati su tassi storici Siate consapevoli che questi risultati dei parametri sono basati solamente sui dati storici utilizzati che i parametri possono variare nel tempo e che dipendono sulla quantit di dati storici adattati Inoltre i risultati dell analisi mostrano tutti i parametri ma non suggeriscono quale modello di processo stocastico p es Moto Browniano Ritorno alla media Diffusione a salti o processi combinati il miglior adattamento compito dell utente fare questa determinazione in funzione alla variabile di serie temporali da prevedere L analisi non pu determinare quale sia il processo migliore solo l utente pu fare questo p es il processo con Moto Browniano il migliore per modellare prezzi di titoli ma l analisi non pu determinare se i dati storici analizzati Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 224 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc provengono da un titolo o da qualche altra variabile solo l utente pu sapere questo Per finire un buon indizio che se un determinato parametro si trova fuori del suo normale campo allora il the processo che richiede questo parametro di input probabilmente non il processo giusto p es se il tasso di ritorno alla media del 110 probabile che il processo con ritorno alla media non sia il processo giusto e cos
200. he imita il processo dell evoluzione naturale Questa euristica comunemente usata per generare soluzioni utili per problemi di ottimizzazione e ricerca Gli algoritmi genetici appartengono alla classe pi ampia degli algoritmi evoluzionali i quali generano soluzioni per problemi di ottimizzazione usando tecniche inspirate alla evoluzione naturale come ereditariet mutazione selezione e crossover L algoritmo genetico disponibile sotto Simulatore di Rischio Strumenti Algoritmo genetico Figura 5 60 Si deve prestare attenzione nella taratura degli input del modello dato che i risultati sono piuttosto sensibili agli input gli input di default sono forniti come guida generale ai livelli di input pi comuni e consigliamo di scegliere il Test di ricerca gradiente per un insieme di risultati pi robusti potete deselezionare questa opzione per iniziare poi selezionare questa funzionalit rieseguire l analisi e confrontare i risultati Nota In molti problemi gli algoritmi genetici possono tendere a convergere verso gli optima locali o dei addirittura punti arbitrari piuttosto che verso l optimum globale del problema Questo significa che non ha il know how per sacrificare l idoneit a breve termine per ottenere l idoneit a lungo termine Per specifici problemi di ottimizzazione e problemi di istanze altri algoritmi di ottimizzazione potrebbero trovare soluzioni migliori che gli algoritmi genetici dato lo stess
201. hi Utilizzi includono la gestione dell inventario l allocazione di portafogli finanziari il mix dei prodotti la selezione del progetto ecc Cella obiettivo scs19 W Obiettivo di ottimizzazione Massimizza il valore nella cella obiettivo il valore nella cella obiettivo Figura 4 5 Eseguire una Ottimizzazione Discreta a Numeri Interi in Simulatore di Rischio Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 130 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Interpretare i Risultati La Figura 4 6 mostra l esempio di una selezione ottimale dei progetti che massimizzano il Rapporto di Sharpe Per contrasto uno pu sempre massimizzare i ricavi totali ma come notato in precedenza questo un processo insignificante e implica semplicemente scegliere il progetto col maggior rendimento e poi continuare gi nella lista fino a finire i fondi disponibili o a superare il vincolo del budget Agire in questa maniera fornir progetti teoricamente non desiderabili dato che i progetti col miglior rendimento hanno anche tipicamente i maggiori rischi A questo punto se desiderato potete replicare l ottimizzazione usando una ottimizzazione stocastica una ottimizzazione dinamica mediante l aggiunta di ipotesi nell ENPV e o nei valori dei costi e o dei rischi 3 Ommzanzee compensa Rapor Shape ENEY 1 vaire attuate metto atteso per PNE SIETE I progetto mente Custo
202. hieste vedere le Figure 3 16 e 3 17 per esempi e cliccate su per eseguire il modello e il report La curva a S o curva di crescita logistica inizia come una curva a J con tassi di crescita esponenziali Col tempo l ambiente si satura per esempio saturazione del mercato concorrenza sovraffollamento la crescita rallenta ed il valore previsto si ferma infine ad un livello massimo di saturazione Questo modello tipicamente usato nella previsione delle quote di mercato o della crescita delle vendite di un prodotto nuovo dalla sua introduzione nel mercato fino alla sua maturit e diminuzione delle dinamiche delle popolazioni della crescita di colture batteriche e di altri fenomeni che accadono in natura La Figura 3 17 illustra un esempio di curva a S Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 107 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Curva a J Curve esponenziali di accrescimento In matematica una quantit che cresce esponenzialmente una quantit la cui curva di accrescimento sempre proporzionale alla sua dimensione attuale Si dice che tale crescita segue una legge esponenziale Questo implica che per qualsiasi quantit che cresce esponenzialmente tanto pi grande diventa la quantit tanto pi velocemente essa cresce Ma questo implica anche che la relazione tra la dimensione della variabile dipendente ed il suo tasso di crescita governata da una legge rigorosa del tipo pi semplice la
203. i alternativa che la media reale della popolazione statisticamente minore della media ipotizzata quando testato usando l insieme campione di dati Usando il t test se il valore di calcolato minore di una quantit specificata di significativit tipicamente 0 10 0 05 o 0 01 questo significa che la media della popolazione statisticamente significativamente minore della media ipotizzata al valore di significativit del 10 5 e 1 o alla confidenza statistica del 90 95 e 99 Per contro se il valore di P maggiore di 0 10 0 05 o 0 01 la media della popolazione statisticamente simile alla o maggiore della media ipotizzata e qualsiasi differenza causata da pura casualit Dato che il t test pi conservativo e non richiede una deviazione standard nota della popolazione come lo Z test usiamo solo questo t test Figura 5 31 Esempio di un Report dello Strumento di Analisi Statistica Test di Verifica d ipotesi di Una Variabile Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 177 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Test di Normalit Il test di normalit una forma di test non parametrico che non fa delle ipotesi sulla forma specifica della popolazione da cui i campioni sono stati tratti permettendo cos l analisi di campioni pi piccoli di insiemi di dati Questo test valuta l ipotesi nulla che il campione di dati stato tratto da una popolazione distribuita normalmente con
204. i invece di applicare correlazioni statiche tra questi differenti rendimenti di assets applichiamo le correlazioni nelle ipotesi stesse della simulazione creando cos una relazione pi dinamica tra 1 valori di rendimento simulati Per finire viene calcolato il rapporto rendimenti rischio o Rapporto di Sharpe Ratio del portafoglio Questo valore mostrato cella C18 e rappresenta l obiettivo da massimizzare in questo esercizio di ottimizzazione Per riassumere abbiamo le seguenti specifiche in questo modello d esempio Obiettivo Massimizzare il rapporto rendimento rischio C18 Variabili Decisionali Pesi di allocazione E6 E15 Restrizioni sulle variabili decisionali Minimo e Massimo richiesti F6 G15 Vincoli Pesi di allocazione totali del portafoglio 100 E17 Procedura Aprite il file d esempio avviate un nuovo profilo cliccando su Simulatore di Rischio Nuovo profilo e dategli un nome Ilprimo passo in una ottimizzazione di impostare le variabili decisionali Selezionate la cella E6 impostate la prima variabile decisionale Simulatore di Rischio Ottimizzazione Imposta decisione e cliccate sull icona di collegamento per selezionare il nome della cella B6 e i valori dei limiti inferiore e superiore nelle celle F6 e G6 Poi usando la funzione Copia di Simulatore di Rischio copiate questa variabile decisionale della cella E6 e incollate la variabile decisionale nelle celle rimanenti da E7 ad E15 Il seco
205. i Rischio Previsione GARCH cliccate sull icona di collegamento della posizione 2 dei dati e selezionate l area dei dati storici per es C8 C2428 Inserite gli inputs richiesti 3 per es 1 1 Periodicit contrattazione giornaliera 252 Base predittiva 1 Periodi di 4 previsione 10 e cliccate su OK Esaminate il report della previsione che viene generato 5 GARCH 8 Modelli GARCH o modelli generalizzati autoregressivi a eteroschedasticit condizionata sono usati nella 9 previsione della volatilit di strumenti finanziari usando i prezzi stessi Il modello GARCH P Q permette 10 differenti parametri positivi a numero intero di sfasamento e Q per le equazioni della media news e della varianza Prego notare che si possono usare solo valori positivi di dati in una previsione di volatilit di 11 tipo GARCH La periodicit il numero di periodi per anno per esempio 12 per dati mensili 252 per dati 12 giornalieri di contrattazione 365 per dati giornalieri per annualizzare la volatilit altrimenti mantenete 1 13 per la volatilit periodica La base sono i periodi predittivi di base questo significa quanti periodi all indietro desiderate usare come la base di previsione per predire la volatilit futura ed normalmente impostata tra 14 1 12 Il Targeting della varianza significa se desiderate che la previsione della volatilit ritorni nel corso 15 del tempo ad una imputata media di lungo termine Assicuratevi di aver ord
206. i che previsioni selezionando Simulatore di Rischio Strumenti Apri Importa dati La terza opzione la scelta pi comune vale a dire salvare i risultati simulati come un file risksim dal quale si possono pi tardi richiamare i risultati Cos non si deve rieseguire ogni volta una simulazione La Figura 5 21 mostra la casella di dialogo per estrarre o esportare e per salvare i risultati della simulazione Estrazione dei dati L estrazione dei dati usata per ottenere i dati grezzi in una simulazione dati possono essere estratti sia dalle ipotesi che dalle previsioni Si possono poi modificare i dati grezzi ed eseguire analisi addizionali come richiesto Seleziona il i parametro i da estrarre Estrai Nome E Reddito 8 Ricavi 69 Formato di Nuovo foglio di lavoro Excel v Static and Dynami 10 Static and Dynami G8 Static and Dynami G9 Annulla Figura 5 21 Esempio del Report di una Simulazione Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 163 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Creare un Report Dopo l esecuzione di una simulazione potete generare un report delle ipotesi delle previsioni e dei risultati ottenuti durante l esecuzione della simulazione Procedura Aprite o create un modello definite le ipotesi e le previsioni ed eseguite la simulazione Selezionate
207. i da leggi probabilistiche In altre parole eventi casuali possono verificarsi nel tempo ma essi sono governati da specifiche regole statistiche e probabilistiche principali processi stocastici includono Passeggiata casuale o Moto Browniano Ritorno alla media e Diffusione a salti Questi processi possono essere usati per prevedere una molteplicit di variabili che sembrano seguire tendenze casuali ma che sono tuttavia limitate da leggi probabilistiche L equazione che genera il processo nota in anticipo ma i risultati reali generati non sono noti Il processo di Passeggiata casuale di Moto Browniano pu essere usato per prevedere i prezzi di titoli i prezzi di commodities ed altri dati di serie temporali dato una deriva o tasso di crescita e una volatilit intorno al percorso della deriva Il processo di Ritorno alla media pu essere usato per ridurre le fluttuazioni del processo di Passeggiata casuale permettendo al percorso di stabilire come obiettivo un valore a lungo termine Questo lo rende utile nella previsione di variabili di serie temporali che hanno un tasso a lungo termine come i tassi di interesse e dell inflazione questi sono tassi di obiettivo a lungo termine delle autorit di regolamentazione del mercato Il processo di Diffusione a salti utile nella previsione di dati di serie temporali quando la variabile pu occasionalmente manifestare salti casuali come nel caso dei prezzi del petrolio o dell elettricit gli shock di
208. i dati di serie temporali di almeno 1 periodi di previsione desiderati p es se desiderate prevedere 5 periodi nel futuro e avete 100 punti dati di serie temporali saranno necessari almeno 105 o pi punti dati sulla variabile esogena altrimenti eseguite semplicemente ARIMA senza la variabile esogena per prevedere tutti i periodi che desiderate senza limitazioni SUGGERIMENTI Previsione Econometria di base e Separazione delle variabili con punti e virgole separate le variabili indipendenti con un punto e virgola SUGGERIMENTI Previsione Logit Probit e Tobit e Requisiti dei dati le variabili dipendenti per eseguire i modelli logit e probit devono essere solamente binarie 0 e 1 mentre il modello tobit pu assumere valori binari e altri valori decimali numerici Le variabili indipendenti per tutti e 3 i modelli possono assumere qualsiasi valore numerico SUGGERIMENTI Previsione Processi stocastici e Input d esempio di default se sussiste un dubbio usate gli input di default come punto d inizio per sviluppare il vostro modello e Strumento di analisi statistica per la stima del parametro usate questo Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 226 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc strumento per tarare i parametri di input nei modelli con the processi stocastici stimandoli dai vostri dati grezzi e Modello con processo stocastico qualche volta se l interfaccia utent
209. i di Input Alfa gt 0 Beta gt 0 Posizione pu essere qualsiasi valore positivo o negativo incluso lo zero Fattore gt 0 Distribuzione Cauchy o Lorentziana o Breit Wigner La distribuzione Cauchy denominata anche la distribuzione Lorentziana o la distribuzione Breit Wigner una distribuzione continua che descrive il comportamento di risonanza Descrive anche la distribuzione di distanze orizzontali alle quali un segmento di linea inclinato in un angolo casuale taglia l asse x I costrutti matematici della distribuzione Cauchy o Lorentziana sono come segue cel y 2 A 4 La distribuzione Cauchy un caso speciale non ha nessun momento teorico media deviazione standard asimmetria e curtosi dato che sono tutti non definiti Posizione modale e scala sono i soli due parametri in questa distribuzione Il parametro di posizione specifica la punta o moda della distribuzione mentre il parametro di scala specifica la semi ampiezza al semi massimo della distribuzione Oltre a ci la media e la varianza di una distribuzione Cauchy o Lorentziana sono non definiti In aggiunta la distribuzione Cauchy la distribuzione T di Student con solo 1 grado di libert Questa distribuzione pu anche essere costruita prendendo il rapporto ratio di due distribuzioni standard normali distribuzioni normali con una media di zero e una varianza di uno che sono indipendenti tra loro Requisiti d input Posizione A
210. i durante l esecuzione ROV Simulatore di Rischio default Avvia Simulatore di Rischio con Excel ua 1 Subiractive Random Shuffle Mescolata T Mostra sempre la finestra di previsione in primo piano casuale sottrattiva avanzata 7 Mostra i commenti di cella per le ipotesi le previsioni Long Period Shuffle Mescolata periodo lungo levariabili decisionali DI Portable Random Shuffle Mescolata causale trasferibile Correlazione Quick IEEE Hex Basic Minimal Portable elementare minima trasferibile Copula normale default Copula a T DF 30 30 Simulazione quasi normale DF Simulazione Monte Carlo default Campionamento ad ipercubo latino en LHS Colore dei parametri Meno Raggruppa Pi Grupai Lingua italiano v veloce lento ll Campionamento ad ipercubo latino LHS non consigliato quando ci sono delle ipotesi correlate Annulla Figura 5 41 Opzioni di Simulatore di Rischio Destagionalizzazione dei dati Detrending rimozione del trend dei dati e Test di stagionalit Lo strumento per la destagionalizzazione dei dati ed il detrending di Simulatore di Rischio vi permette di eliminare tutti gli elementi stagionali o di trend nei vostri dati Questo processo vi permette di visualizzare solamente i cambi assoluti dei valori da periodo a periodo rendendo cos possibile l identificazione di schemi ciclici nei vostri dati di serie temporali La destagionalizzazione e
211. i in quanto ci sono svariate ipotesi di simulazione valori del rischio e del rendimento per ciascun asset nelle colonne C e D come mostrato nella Figura 4 9 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 134 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Viene eseguita una simulazione poi viene eseguita una ottimizzazione e l intero processo ripetuto multiple volte per ottenere le distribuzioni di ciascuna variabile decisionale L intera analisi pu essere automatizzata usando l Ottimizzazione stocastica Per poter eseguire una ottimizzazione bisogna prima identificare varie specifiche fondamentali del modello Obiettivo Massimizzare il rapporto rendimento rischio C12 Variabili Decisionali Pesi di allocazione E6 E9 Restrizioni sulle variabili decisionali Minimo e Massimo richiesti F6 G9 Vincoli Pesi di allocazione totali del portafoglio 100 E11 impostato su 100 Ipotesi della Simulazione Valori del Rendimento e del Rischio C6 D9 Il modello mostra le varie classi di assets Ciascuna classe di assets ha il suo set di rendimenti annualizzati e volatilit annualizzate Queste misure di rendimento e rischio sono valori annualizzati cos da poterli confrontare coerentemente con classi di assets differenti I rendimenti sono calcolati usando la media geometrica dei rendimenti relativi mentre i rischi sono calcolati usando il metodo logaritmico dei rendimenti relativi di titoli I Pesi di allocazione
212. i motori diversi con specifiche simili e cos via Il t test a due variabili dipendenti accoppiate adatto quando le distribuzioni della previsione provengono da popolazioni esattamente uguali per esempio dati raccolti dallo stesso gruppo di clienti ma in occasioni diverse e cos via Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 162 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Estrarre i Dati e Salvare i Risultati della Simulazione Si possono facilmente estrarre i dati grezzi di una simulazione usando la procedura di Estrazione dati di Simulatore di Rischio Si possono estrarre sia ipotesi che previsioni ma prima si deve eseguire una simulazione I dati estratti possono poi essere usati per una variet di altre analisi Procedura Aprite o create un modello definite le ipotesi e le previsioni ed eseguite la simulazione Selezionate Simulatore di Rischio Strumenti Estrazione dati Selezionate le ipotesi e o le previsioni dalle quali volete estrarre i dati e cliccate su I dati possono essere estratti in vari formati e Come dati grezzi in un nuovo foglio di lavoro dove si possono poi o salvare i valori simulati sia ipotesi che previsioni o analizzarli ulteriormente come richiesto e Come file piatto di testo dal quale si possono poi esportare i dati in altri software d analisi di dati e file di Simulatore di Rischio dal quale si possono pi tardi richiamare i risultati sia ipotes
213. i obiettivo a lungo termine delle autorit di regolamentazione o del mercato Il processo di Diffusione a salti utile nella previsione di dati di serie temporali quando la variabile pu occasionalmente manifestare salti casuali come nel caso dei prezzi del petrolio o dell elettricit gli shock di un evento esogeno discreto possono fare balzare i prezzi in alto o in basso In conclusione questi tre processi stocastici possono essere combinati e composti come richiesto Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 171 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Analisi di Non Stazionarit della Variabile Dipendente Sommario statistico Talvolta alcuni dati di serie temporali possono essere modellati solo usando il metodo del processo stocastico dato che gli eventi sottostanti sono di natura stocastica Per esempio non si possono adeguatamente modellare e prevedere i prezzi di titoli i tassi d interesse il prezzo del petrolio ed i prezzi di altre commodities usando una semplice modello di regressione perch queste variabili sono molto incerte e volatili e non seguono una regola statica di comportamento In altre parole il processo non stazionario La stazionarit controllata qui usando il Test dei Runs mentre un altro indizio visivo si trova nel report Autocorrelazione la funzione di autocorrelazione ACF tende a decadere lentamente Un processo stocastico una sequenza di eventi o percorsi generat
214. i originali 73 53 78 21 78 52 79 50 79 72 79 74 81 56 82 08 82 68 82 75 83 34 83 64 84 09 84 66 85 00 85 35 85 51 86 04 86 79 86 82 86 91 87 02 87 03 87 45 87 53 87 66 88 05 88 45 88 51 89 95 90 19 90 54 90 68 90 96 91 25 91 49 91 56 91 94 92 06 92 36 92 41 92 45 92 70 92 80 92 84 93 21 93 26 93 48 93 73 93 75 93 77 93 82 94 00 94 15 94 51 94 57 94 64 94 69 94 95 95 57 95 62 95 71 95 78 95 83 95 97 96 20 96 24 96 40 96 43 96 47 96 81 96 88 97 00 97 07 97 21 97 23 97 48 97 70 97 77 97 85 98 15 98 17 98 24 98 28 98 32 98 33 98 35 98 65 99 03 99 27 99 46 99 47 99 55 99 73 99 96 100 08 100 24 100 36 100 42 100 44 100 48 100 49 100 83 101 17 101 28 101 34 101 45 101 46 101 55 101 73 101 74 101 81 102 29 102 55 102 58 102 60 102 70 103 17 103 21 103 22 103 32 103 34 103 45 103 65 103 66 103 72 103 81 103 90 103 99 104 46 104 57 104 76 105 20 105 44 105 50 105 52 105 58 105 66 105 87 105 90 105 90 106 29 106 35 106 59 107 01 107 68 107 70 107 93 108 17 108 20 108 34 108 42 108 43 108 49 108 70 109 15 109 22 109 35 109 52 109 75 110 04 110 16 110 25 110 54 111 05 111 06 111 44 111 76 111 90 111 95 112 07 112 19 112 29 112 32 112 42 112 48 112 85 112 92 113 50 113 59 113 63 113 70 114 13 114 14 114 21 114 91 114 95 115 40 115 58 115 66 116 58 116 98 117 60 118 67 119 24 119 52 124 14 124 16 124 39 132 30 Figura 5 15 Report dell Adattamento Distribuzionale Per l adattamento di variabili multiple il processo abbastanza simile all adattamento di varia
215. i ottimizzazione La procedura migliore di applicare questo processo manualmente usando il Simulatore di Rischio In altre parole eseguite una ottimizzazione dinamica o stocastica poi rieseguite un altra ottimizzazione con un vincolo e ripetete questa procedura varie volte Questo processo manuale importante dato che mediante la modifica del vincolo l analista pu determinare se 1 risultati sono simili o differenti e quindi se vale la pena eseguire delle analisi aggiuntive o pu determinare quanto grande dovrebbe essere l aumento marginale nel vincolo per ottenere una modifica rilevante nell obiettivo e nelle variabili decisionali Un aspetto degno di considerazione Esistono altri prodotti software che apparentemente eseguono le ottimizzazioni stocastiche ma che in realt non lo fanno Per esempio dopo Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 120 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc l esecuzione di una simulazione viene generata poi una iterazione del processo di ottimizzazione dopo viene eseguita un altra simulazione e poi viene generata una seconda iterazione dell ottimizzazione e cos via Questo metodo semplicemente una perdita di tempo e di risorse Vale a dire in una ottimizzazione il modello sottoposto ad un insieme rigoroso di algoritmi dove sono richieste multiple iterazioni da decine a migliaia di iterazioni per ottenere i risultati ottimali Quindi generare una it
216. i stagionali o di trend nei vostri dati Questo processo vi permette di visualizzare solamente cambi assoluti dei valori da periodo a periodo rendendo cos possibile l identificazione di schemi ciclici nei vostri dati di serie temporali La destagionalizzazione ed il detrending eliminano tutte le derive generali la tendenza twist le deviazioni bend ed altri cicli stagionali che potrebbero influenzare i vostri dati di serie temporali fornendo come risultato il vero comportamento strutturale dei dati nel tempo Procedura di destagionalizzazione e di detrending 1 Selezionate dati che desiderate analizzare 09028 e chiccate su Simulatore di rischio 1 Strumenti Dati Destagionalizzazione e Eliminazione tendenza dai dati Detrend 2 Selezionate Destagionalizzare dati e o liminare la tendenza dei dati rate della delle curve e degli dei och stagronali d un selezionate modello di detrending che volete eseguire insieme di deli di serie inserite gli ordini pertinenti p e ordine polinomiale Pesizione dei d GG W ordine media mobile ordine differenza rdine tasso cliccate su OK Sinn 3 Fsaminate due report generati per ulteriori dettagli Numero di periodi per cicli stagionali 4 4 sulla metodologia sull applicazione sui diagrammi risultanti e sui dati destagionalizzati corretti per tendenza F_Bkrinare la tendenza dai dati 5 W Essonenziale F Lopariimco PF Polinomiale Ords
217. i usando variabili discrete a numero intero e continue per l ottimizzazione di portafogli e progetti con o senza simulazioni e Strumenti Analitici e di Modellazione esegue analisi Tornado Ragno e di Sensibilit cos come simulazioni bootstrap tests di verifica d ipotesi adattamenti distribuzionali ecc Il software Real Options SLS usato per calcolare opzioni semplici e complesse e include la capacit di creare modelli di opzioni personalizzabili Il software Real Options SLS contiene i seguenti moduli e SLS Asset Singolo per risolvere opzioni di abbandono chooser di contrazione di differimento e di espansione cos come opzioni personalizzate e 515 Assets Multipli e Fasi Multiple per risolvere opzioni sequenziali a fasi multiple opzioni con fasi e assets sottostanti multipli combinazioni di opzioni sequenziali di abbandono con fasi multiple chooser di contrazione di differimento e di espansione e di switching commutazione pu anche usato per risolvere opzioni personalizzate Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 8 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc e SLS Multinomiale per risolvere opzioni trinomiali con ritorno alla media opzioni quadranomiali con diffusione a salti e opzioni pentanomiali arcobaleno e Funzioni dei componenti aggiuntivi Add In di Excel per risolvere tutte le opzioni di cui sopra pi i modelli a forma chiusa e opzioni personalizzate in un ambiente a base
218. iamano stocastiche Ciononostante la maggior parte dei fenomeni finanziari economici e naturali per esempio il movimento delle molecole nell aria seguono una nota legge o relazione matematica Anche se i valori risultanti sono incerti la struttura matematica sottostante nota e pu essere simulata usando la simulazione del rischio Monte Carlo I processi supportati in Simulatore di Rischio comprendono la Passeggiata casuale di moto Browniano il Ritorno alla media la Diffusione a salti e processi misti utili nella previsione di variabili non stazionarie di serie temporali Analisi di serie temporali e Scomposizione In dati di serie temporali con un buon comportamento data esempi tipici comprendono i ricavi da vendite e le strutture dei costi di grandi aziende i valori tendono ad avere fino a tre elementi un valore base la tendenza e la stagionalit L Analisi di serie temporali usa questi dati storici li scompone in questi tre elementi e li ricompone in previsioni del futuro In altre parole questo metodo di previsione come alcuni degli altri che abbiamo descritto esegue prima un adattamento all indietro previsione all indietro dei dati storici avanti di fornire stime di valori futuri previsioni Eseguire lo strumento di previsione in Simulatore di Rischio In generale per creare delle previsioni sono richiesti alcuni passi veloci Avviate Excel ed inserite od aprite i vostri dati storici esisten
219. ibuzione normale la distribuzione pi importante nella teoria della probabilit perch descrive molti fenomeni naturali come il Q I o l altezza di persone I decisori possono usare la distribuzione normale per descrivere variabili incerte come il tasso d inflazione o il prezzo futuro della benzina Condizioni Le tre condizioni sottostanti della distribuzione normale sono e Un qualche valore della variabile incerta quello pi probabile la media della distribuzione e La variabile incerta potrebbe essere sia sopra che sotto la media simmetrica attorno alla media La variabile incerta sar pi probabilmente vicina che lontana dalla media I costrutti matematici della distribuzione normale sono come segue ca e 27 pertuttiivaloridix e mentre gt 0 media deviazione standard asimmetria 0 questo vale per tutti gli inputs di media e deviazione standard curtosi in eccesso 0 questo vale per tutti gli inputs di media e deviazione standard Media e deviazione standard sono i parametri distribuzionali Requisiti d input Deviazione standard gt 0 e pu essere qualsiasi valore positivo Media pu essere qualsiasi valore Distribuzione Parabolica La distribuzione parabolica un caso speciale della distribuzione di beta quando la Forma la Scala 2 I valori chiudono al minimo e al massimo ha delle probabilit basse di evento poich i valori tra questi due estre
220. ica e non possibile predire il prezzo di un titolo in modo affidabile e con certezza Tuttavia l evoluzione del prezzo nel tempo racchiusa in un processo che genera questi prezzi Il processo fisso e and predeterminato ma gli esiti non lo sono Quindi mediante la simulazione stocastica noi creiamo multipli percorsi di prezzi otteniamo un campionamento statistico di queste simulazioni e facciamo delle deduzioni sui Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 92 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc percorsi potenziali che i prezzi effettivi potrebbero prendere dato la natura e i parametri del processo stocastico usato per generare le serie temporali Tre processi stocastici di base sono inclusi bello strumento di Previsione di Simulatore di Rischio compreso il Moto Browniano Geometrico o passeggiata casuale Questo il processo pi comune e prevalentemente usato a causa della sua semplicit e dell ampio campo delle sue applicazioni Gli altri due processi stocastici sono il Processo con ritorno alla media e il Processo di diffusione a salti L aspetto interessante della simulazione con processo stocastico che non sono necessariamente richiesti i dati storici In altre parole il modello non deve adattarsi ad un qualsiasi determinato insieme di dati storici Basta semplicemente calcolare i rendimenti attesi e la volatilit dei dati storici oppure stimarli usando dati esterni paragonabili oppure fare de
221. ice quadrata delle deviazioni medie al quadrato dei valori adattati contro i punti dati reali L errore quadratico medio MSE una misura d errore assoluto che eleva al quadrato gli errori la differenza tra i dati storici reali e i dati adattati alla previsione pronosticati dal modello per evitare che gli errori positivi e negativi si annullino a vicenda Questa misura tende anche ad esagerare gli errori grandi dato che pondera gli errori grandi pi pesantemente degli errori piccoli elevandoli al quadrato Questo pu essere d aiuto se si confrontano modelli di serie temporali differenti La radice dell errore quadratico medio RMSE la radice quadrata dell errore quadratico medio MSE ed la misura d errore pi comune nota anche come la funzione di perdita quadratica La radice dell errore quadratico medio RMSE pu essere definita come la media dei valori assoluti degli errori della previsione ed il suo uso molto appropriato se il costo degli errori della previsione proporzionale alla dimensione assoluta dell errore della previsione La radice dell errore quadratico medio RMSE usata come criterio di selezione per il modello di serie temporali col miglior adattamento L errore percentuale assoluto medio una statistica d errore relativa misurata come errore percentuale medio di punti dati storici adatto quando il costo dell errore della previsione pi strettamente collegato all errore percentuale che alla dimensione
222. ici ed il diagramma di probabilit Distribuzione Normale v Media 0 1 ICDF X Formattazione 0 0000000 CDF Valore singolo Probabilit Intervallo dei valori i niarazaa Limite superiore Dimensione del passo Figura 5 37 Strumento di Analisi Distribuzionale ICDF and Punteggio Z della Distribuzione Normale Strumenti di Analisi degli Scenari Lo strumento di analisi degli scenari in Simulatore di Rischio vi permette di eseguire multipli scenari velocemente e facilmente modificando uno o due parametri d input per determinare l output di una variabile La Figura 5 38 illustra il funzionamento di questo strumento sul modello d esempio del cash flow scontato Modello 7 nella cartella dei Modelli d esempio in Simulatore di Rischio In quest esempio la cella G6 valore attuale netto selezionata come l output che c interessa mentre le celle C9 aliquota effettiva d imposta e C12 prezzo del prodotto sono selezionate come gli inputs da perturbare Potete impostare sia i valori iniziali e finali da testare che la dimensione del passo o il numero di passi da eseguire tra questi valori iniziali e finali Il risultato e una tabella dell analisi dello scenario Figura 5 39 dove le intestazioni della riga e della colonna sono le due variabili d input e il corpo della tabella mostra 1 valori attuali netti Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 183 Copyright 2005 201
223. idi che la storia tende a ripetersi Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 153 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc allora si possono usare i dati storici per trovare la distribuzione e i suoi parametri attinenti con il miglior adattamento per definire meglio le variabili da simulare Le Figure da 5 13 a 5 15 illustrano un esempio di adattamento distribuzionale Questa illustrazione usa il file Adattamento dati nella cartella degli esempi Procedura Aprite un foglio di lavoro con dati esistenti da adattare Selezionate i dati che desiderate adattare i dati devono essere in una singola colonna con multiple righe Selezionate Simulatore di Rischio Strumenti Adattamento distribuzionale variabile singola W Selezionate le distribuzioni specifiche alle quali volete adattare mantenete l impostazione di default dove sono selezionate tutte le distribuzioni e cliccate su OK Figura 5 13 8 Esaminate i risultati dell adattamento scegliete la distribuzione attinente che desiderate cliccate su OK Figura 5 14 G D E Variable X Variable Y Variable Z 87 53 45 29 6 00 99 66 46 94 6 00 108 75 45 96 6 00 Single Fit Adattamento singolo DI L adattamento della distribuzione prende dati grezzi esistenti e trova statisticamente la distribuzione col miglior adattamento vale a dire ottimizzando i parametri di ciascuna distribuzione ed eseguendo tests statistici di verifica delle ipot
224. iera individuale Il beneficio del Campionamento Ipercubo Latino viene anche ridotto se non si completa il numero di campionamenti definito all inizio per esempio se la simulazione fermata a met Il Campionamento Ipercubo Latino applica anche un notevole peso sui modelli di simulazione con molti input dato che ha bisogno di generare e organizzare i campioni da Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 186 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc ciascuna delle distribuzioni prima di poter eseguire il primo campione da una distribuzione Questo pu determinare un lungo tempo di attesa se si esegue un modello di grandi dimensioni ma fornisce poca accuratezza addizionale Per finire meglio applicare il Campionamento Ipercubo Latino quando le distribuzioni esibiscono un buon comportamento sono simmetriche e non hanno nessuna correlazione Ciononostante il Campionamento Ipercubo Latino un metodo potente che fornisce una distribuzione con un campionamento uniforme mentre la Simulazione Monte Carlo pu talvolta generare delle distribuzioni bitorzolute i dati campionati possono essere talvolta maggiormente concentrati in un area della distribuzione paragonato ad una distribuzione con un campionamento pi uniforme ogni parte della distribuzione viene campionata quando si applica il Campionamento Ipercubo Latino mA Generatore di numeri casuali Minimizza Excel e tutti i diagramm
225. igura 5 1 un esempio di un modello di cash flow scontato dove sono mostrate le ipotesi d input La domanda quali sono i critici elementi motore del successo che influenzano maggiormente l output del modello In altre parole cosa muove veramente il valore netto attuale di 96 63 o quale variabile d input ha l impatto maggiore su questo valore Si pu accedere allo strumento del diagramma tornado sotto Simulatore di Rischio Strumenti Analisi Tornado Per poter seguire il primo esempio aprite il file Diagrammi Tornado e Sensibilit Lineari nella cartella degli esempi La Figura 5 2 mostra questo modello d esempio dove la cella G6 che contiene il valore attuale netto scelta come il risultato dell obiettivo da analizzare I precedenti precedents della cella d obiettivo nel modello sono usati per creare il diagramma tornado I Precedenti sono tutti gli inputs e tutte le variabili intermedie che influiscono sull esito del modello Per esempio se il modello composto da A B C dove C D E allora B D ed E sono i precedenti per A non un precedente in quanto solo un valore calcolato intermedio La Figura 5 2 mostra anche il campo di analisi di ciascuna variabile precedente che stata usata per stimare il risultato dell obiettivo Se le variabili precedenti sono semplici inputs allora il campo di analisi sar una semplice perturbazione basata sul campo scelto per esempio il default
226. il processo e le metodologie di ottimizzazione per quanto riguarda l uso di Simulatore di Rischio Queste metodologie comprendono l utilizzo dell ottimizzazione continua contro quella discreta a numero intero come anche delle ottimizzazioni statiche contro quelle dinamiche e stocastiche Metodologie di Ottimizzazione Esistono molti algoritmi per eseguire una ottimizzazione e ci sono molte procedure differenti quando l ottimizzazione accoppiata alla Simulazione Monte Carlo Il Simulatore di Rischio contiene tre procedure distinte e tre tipi distinti di ottimizzazione cos come diversi tipi di variabili decisionali Per esempio il Simulatore di Rischio pu gestire sia Variabili decisionali continue 1 2535 0 2215 e cos via che Variabili decisionali a numero intero per esempio 1 2 3 4 cos via Variabili decisionali binarie 1 e 0 per decisioni go no go e Variabili decisionali miste variabili sia a numero intero che continue Oltre a ci il Simulatore di Rischio pu gestire sia Ottimizzazioni lineari vale a dire quando sia l obiettivo che 1 vincoli sono tutte equazioni e funzioni lineari che Ottimizzazioni non lineari vale a dire quando l obiettivo e i vincoli sono un misto di funzioni ed equazioni sia lineari che non lineari Per quanto riguarda il processo di ottimizzazione il Simulatore di Rischio pu essere usato per eseguire una Ottimizzazione discreta vale a dire una ottimizzazione esegui
227. il test pi potente informativo disponibile e questo potrebbe significare la differenza tra il rilevamento di un adattamento lineare meno Se gli errori non sono indipendenti e non sono distribuiti normalmente questo pu indicare che i dati sono autocorrelati o che soffrono di non linearit o di altri errori pi distruttivi L indipendenza degli errori pu anche essere rilevata nei tests di eteroschedasticit vedere il report Diagnostica Il test di normalit degli errori che stato eseguito un test parametrico che non fa delle ipotesi sulla forma specifica della popolazione da cui i campioni sono stati tratti permettendo cos l analisi di campioni pi piccoli di insiemi di dati Questo test valuta l ipotesi nulla che gli errori campioni sono tratti da una popolazione distribuita normalmente contro una ipotesi alternativa che il campione dei dati non distribuito normalmente Se la Statistica di D calcolata maggiore dei o uguale ai valori D Critici a vari valori di significativit allora rifiutate l ipotesi nulla e accettate l ipotesi alternativa gli errori non sono distribuiti normalmente Altrimenti se la Statistica di D minore del valore D Critico non rifiutate l ipotesi nulla gli sono distribuiti normalmente Questo test dipende da due frequenze cumulative una derivata dall insieme campione di dati la seconda da una distribuzione teoretica basata sulla media e la deviazione standard dei dati campioni Ris
228. ile a quella del diagramma tornado negli esempi precedenti Tuttavia se si aggiungono le correlazioni tra le ipotesi la Figura 5 9 mostra un quadro molto diverso Notate per esempio che l erosione del prezzo aveva un impatto piccolo sul valore attuale netto NPV Ma quando alcune delle ipotesi d input vengono correlate l interazione che esiste tra queste variabili correlate fa s che l erosione del prezzo abbia un impatto maggiore 0 05 Price Erosion 0 03 Sales Growth 00 01 0 2 03 04 0 5 0 6 Figura 5 8 Diagramma di Sensibilit senza Correlazioni Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 150 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 0 21 Price Erosion 0 18 Tax Rate 0 03 Sales Growth 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 Figura 5 9 Diagramma di Sensibilit con Correlazioni Procedura Aprite o create un modello definite ipotesi e previsioni ed eseguite la simulazione questo esempio usa il file Diagrammi Tornado e di Sensibilit Lineari Selezionate Simulatore di Rischio Strumenti Analisi di Sensibilit Selezionate la previsione che desiderate analizzare e cliccate su OK Figura 5 10 Modello Cash Flow Scontato Anne base 2005 Somma valore attuale PV teneci neti 1 896 63 Tasso di sconto del mercato corretto per i rachan 15 00 Sorma vakre attuale PV mvestimenti 1 Tasse di sconto per rische provato 500 amuale net MPV
229. ile di cui desiderate interpolare valori mancanti o estrapolare i valori nel futuro gt m n H 1 J K L N a Real Options Interpolazione ed Estrapolazione Spline Cubica UV Valuation enne die Il modello di interpolazione ed estrapolazione polnormale spine cubica usato par riempire i buchi di rendimenti a pronti della struttura a termini mancanti tassi d interesse In base a questo si pu usare il modello sia per interpolare punti di dati mancanti all interno di una serie temporale di tassi d interesse come anche per altre variabili macroeconomiche come tassi d inflazione e prezzi di commodities rendite amp mercato che per estrapolare al di di un intervallo dato noto Questo lo rende utile per eseguire previsioni Spline cubica Anni Rendimenti a pronti dopu Questi sono i rendimenti una senie temporale ci dist per curve rendita tast d interenza varis l noti e sono usati come macroeconomia come tatt d inflazione e prezzi di commodibes rendite di mercato che per estrapolare al di Suori di un intervallo dato noto il che lo rende inputs nel modello di eseguire previsioni interpolazione ed estrapolazione Spine Valori not amp X BCS cubica Valori SY 015025 EB Gerera una curva soline basata sui seguenti valori i X Iniziale 1 Finale 50 presagi ensia Per eseguire la prensione Spline cubica checare su Simulatore di
230. in una unit di fi il rapporto logaritmico di probabilit aumenta di questa quantit Per finire il tasso di cambiamento nella probabilit dP dX piPi 1 Pi L Errore standard misura l accuratezza dei Coefficienti predetti e le Statistiche di t sono i rapporti di ciascun Coefficiente predetto con il suo Errore standard Sono usati nel tipico test di verifica d ipotesi della regressione per la significativit di ciascun parametro stimato Per stimare la probabilit di successo dell appartenenza ad un determinato gruppo per esempio predire se un fumatore svilupper complicazioni polmonari data una certa quantit di sigarette fumate l anno calcolate semplicemente il valore stimato di Y usando 1 coefficienti della Stima di massima verosimiglianza MLE Per esempio se il modello Y 1 1 0 005 sigarette allora chi fuma 100 pacchetti l anno ha uno Y stimato di 1 1 0 005 100 1 6 Poi calcolate l antilog inverso del rapporto di probabilit come segue EXP Y stimato 1 EXP Y stimato EXP 1 6 1 EXP 1 6 0 8320 Tale persona ha perci una probabilit del 83 20 di sviluppare complicazioni polmonari durante la sua vita Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 114 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Un modello Probit conosciuto talvolta anche come modello Normit una comune specificazione alternativa per un modello a riposta binaria che utilizza una funzione probit stimata u
231. inato i vostri dati grezzi di 16 prezzo in ordine cronologico dal passato al presente in una singola colonna con righe 17 Posizione dei dati C8 C2428 Genera un modello GARCH P Q 20 1 Q 1 Periodicit 252 Base 1 Periodi di previsione 10 21 Applica targeting della varianza GARCH GARCH M TGARCH 26 TGARCH M EGARCH EGARCH T 27 GJRGARCH GJR TGARCH 28 29 30 31 32 33 34 Figura 3 18 Previsione di Volatilit GARCH Z Normal z 2T 2 2 GARCH M c 402 e E50 E50 2 2 2 2 2 2 amp o 0 ARCH M GARC 40 40 0 4 0 2 2 2 2 2 2 0 0 8 2 2 GARCH M c Aln 0 6 c Aln o e E50 E 50 3 2 2 2 2 2 0 4E 0 4E Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 111 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc GARCH 2 2 2 0 06 0 4 Fa 2 2 amp 2 2 read 1 d 0 ife lt 0 otherwise EGARCH y g y E50 E 6 4 92 m 0 0 5 m 03 al Ede rzto al Ele l r 0 1 1 1 0 1 1 1 2 24 2 1 2 edeb 2 E e x 1 gt 2 GIR GARCH amp 0 4 2 2 rea
232. indipendenti quello che succede nella prima prova non influisce sulla prova successiva La probabilit che si verifichi un evento rimane la stessa di prova in prova I costrutti matematici della distribuzione binomiale sono come segue 1 1 pern gt 0 x 0 1 2 nje0 lt p lt 1 media deviazione standard Vap Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 50 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 1 2p 1 p 6p 6p 1 np l p La probabilit di successo p e il numero intero di prove totali n sono i parametri asimmetria curtosi in eccesso distribuzionali Il numero di prove di successo denominato x E importante notare che le probabilit di successo p di 0 o 1 sono condizioni insignificanti e non richiedono una simulazione quindi non sono permesse nel software Requisiti d input Probabilit di successo gt 0 e lt 1 vale a dire 0 0001 lt p lt 0 9999 Numero di prove gt 1 o numeri interi positivi e lt 1000 per prove pi grandi usate la distribuzione normale con le pertinenti calcolate media e deviazione standard binomiali come i parametri della distribuzione normale Distribuzione Discreta Uniforme x La distribuzione discreta uniforme conosciuta anche come la distribuzione degli esiti ugualmente possibili dove se la distribuzione ha un insieme di N elementi allora ogni elemento ha la stessa
233. ine che sono estratte ogni volta da queste interazioni all interno del modello la grande cesta centrale sono tabulate e registrate fornendo il risultato di una previsione della simulazione Con la Simulazione Monte Carlo il Simulatore di Rischio genera valori casuali totalmente indipendenti per la distribuzione di probabilit di ciascun ipotesi In altre parole il valore casuale selezionato per una prova non ha nessun effetto sul successivo valore casuale generato Usate la campionatura Monte Carlo quando volere simulare scenari reali del tipo cosa succederebbe se per il vostro modello di foglio di lavoro Distribuzioni Discrete Segue una lista dettagliata di ciascun tipo diverso di distribuzione di probabilit che pu essere usata in una Simulazione Monte Carlo Questa lista compresa nell Appendice per consultazione Distribuzione Bernoulli o Si No La distribuzione Bernoulli una distribuzione discreta con due esiti per esempio testa o croce successo o insuccesso 0 o 1 La distribuzione Bernoulli la distribuzione binomiale con una prova e pu essere usata per simulare condizioni di Si No o Successo Insuccesso Questa distribuzione la componente fondamentale di altre distribuzioni pi complesse Per esempio e Distribuzione binomiale una distribuzione Bernoulli con un numero pi alto di n prove totali Calcola la probabilit di x successesi all interno questo numero totale di prove e Distribuz
234. input Personalizzati I inserite i relativi parametri di input 2 5 5 per Alfa e 5 3 5 per Beta J e cliccate su Esegui Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 196 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc diagramma Questo generer tre distribuzioni Beta K Beta 2 5 Beta 5 3 e Beta 5 5 L Esaminate i vari tipi di diagrammi le linee della griglia le impostazioni della lingua e dei decimali M e provate a rieseguire la distribuzione usando i valori teoretici in confronto ai valori simulati empiricamente N La Figura 5 51 illustra le tabelle di probabilit generate per una distribuzione binomiale dove la probabilit di successo e il numero di prove di successo variabile casuale X sono stati selezionati come elementi da modificare O usando l opzione Da A Passo Provate a riprodurre il calcolo come mostrato e cliccate sulla linguetta tabella P per visionare i risultati della funzione di densit di probabilit che stata creata In questo esempio la distribuzione binomiale ha un insieme di input iniziale di Prove 20 Probabilit di successo 0 5 e Numero di prove di successo X 10 dove alla Probabilit di successo permesso di cambiare da 0 0 25 0 50 ed mostrata come la variabile di riga e al Numero di prove di successo e altres permesso di cambiare da 0 1 2 8 ed mostrata come la variabile di colonna PDF scelta e quindi i risultati nella tabella mostrano l
235. io Monte Carlo e Analisi di sensibilit Analisi di scenario e Analisi Bayesiana Aggiornamento probabilit congiunte e posteriori e Valore atteso dell informazione e MINIMAX e MAXIMIN Prifili di rischio e Ci sono 11 lingue locali disponibili in questo modulo e la lingua attuale pu essere modificata attraverso il menu Lingua e Inserire nodo opzione o Inserire nodo terminale selezionando prima un qualsiasi nodo esistente e cliccando poi sull icona nodo opzione quadrato o sull icona nodo terminale triangolo o usando le funzioni nel menu Inserisci e Modificate singole propriet del Nodo opzione del Nodo terminale eseguendo un doppio click su un nodo Talvolta quando cliccate su un nodo vengono selezionati anche tutti i successivi nodi figli questo vi permette di spostare l intero albero iniziando da quel nodo selezionato Se desiderate selezionare solo quel nodo potrebbe essere necessario cliccare sullo sfondo vuoto e poi cliccare di nuovo su quel nodo per selezionarlo singolarmente Inoltre potete spostare i singoli nodi o l intero albero iniziando dal nodo selezionato secondo l impostazione attuale clic tasto destro o dal menu Editare e poi selezionare Sposta nodi singolarmente o Sposta nodi insieme e Seguono alcune brevi descrizioni degli elementi che possono essere personalizzati e configurati nell interfaccia dell utente delle propriet del nodo La cosa pi semplice di provare diverse impostazioni per ciasc
236. ion di Dr Johnathan Mun per maggiori dettagli sull interpretazione dell analisi di regressione multivariata e dei modelli ARIMA Ci sono tuttavia vari addizionali insiemi di risultati specifici all analisi ARIMA come visto nella Figura 3 14 Il primo l aggiunta del Criterio informativo di Akaike AIC e del Criterio di Schwarz SC usati spesso nella selezione e identificazione del modello ARIMA Vale a dire AIC e SC sono usati per determinare se un particolare modello con un insieme specifico di parametri p d e q un buon adattamento statistico SC impone una penalit maggiore per coefficienti addizionali di AIC ma generalmente si deve scegliere il modello con i valori pi bassi di AIC e SC Per finire nel report ARIMA viene fornito un insieme addizionale di risultati denominati le statistiche di autocorrelazione AC e di autocorrelazione parziale PAC Per esempio l autocorrelazione AC 1 non zero significa che la serie correlata serialmente di primo ordine Se AC k si esaurisce pi o meno geometricamente con uno sfasamento crescente questo implica che la serie segue un processo autoregressivo di basso ordine Se AC k scende a zero dopo un numero limitato di sfasamenti questo implica che la serie segue un processo a media mobile di basso ordine Per contrasto PAC misura la correlazione di valori che sono separati da k periodi dopo la rimozione della correlazione dagli sfasamenti intercorsi Se lo schema di autocor
237. ione vale a dire il modo in cui la distribuzione tirata da una o dall altra parte La Figura 2 22 illustra un asimmetria negativa o a sinistra la coda della distribuzione punta verso sinistra e la Figura 2 23 illustra un asimmetria positiva o a destra la coda della distribuzione punta verso destra La media sempre asimmetrica verso la coda della distribuzione mentre la mediana rimane costante Un altro punto di vista che la media si muove ma la deviazione standard la varianza o l ampiezza possono comunque rimanere costanti Se il terzo momento non viene preso in considerazione e si guarda solo ai ricavi attesi per esempio mediana media e al rischio deviazione standard si potrebbe erroneamente scegliere un progetto con asimmetria positiva Per esempio se l asse orizzontale rappresenta i ricavi netti di un progetto allora chiaro che una distribuzione con asimmetria negativa o a sinistra potrebbe essere preferibile dato che c una probabilit pi alta di rendimenti maggiori Figura 2 22 paragonato ad una probabilit pi alta di rendimenti a livelli inferiori Figura 2 23 Pertanto in una distribuzione asimmetrica la mediana una misura migliore del rendimento dato che le mediane d entrambe le Figure 2 22 e 2 23 sono identiche i rischi sono identici e quindi un progetto con una distribuzione negativamente asimmetrica dei ricavi netti una scelta migliore La mancata considerazione dell asimmetria d
238. ione geometrica una distribuzione Bernoulli con un numero pi alto di prove totali Calcola il numero d insuccessi necessari prima che avvenga il primo Successo Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 49 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc e Distribuzione negativa binomiale una distribuzione Bernoulli con un numero pi alto di prove totali Calcola il numero d insuccessi prima che avvenga lo X esimo Successo I costrutti matematici della distribuzione Bernoulli sono come segue 2 0 p perx 1 P n p 1 media deviazione standard 1 p 1 2p Vp 6p 1 pll asimmetria curtosi in eccesso La probabilit di successo p il solo parametro distribuzionale anche importante notare che esiste solo una prova nella distribuzione Bernoulli e che il risultante valore simulato o 0 o 1 Requisiti d input Probabilit di successo gt 0 e lt 1 vale a dire 0 0001 lt p lt 0 9999 Distribuzione Binomiale La distribuzione binomiale descrive il numero di volte del verificarsi di un particolare evento in un numero fissato di prove come il numero di teste in 10 lanci di una moneta o il numero d oggetti difettosi tra 50 oggetti scelti Condizioni Le tre condizioni sottostanti della distribuzione binomiale sono e Per ciascuna prova sono possibili solo due esiti che si escludono a vicenda Le prove sono
239. ions Valuation Simulatore di Rischio Questa preferenza pu essere impostata dal menu Opzioni di Simulatore di Rischio SUGGERIMENTI Simulazione super veloce e Sviluppo del modello se desiderate eseguire il vostro modello ad altissima velocit pu avere senso eseguire alcune esecuzioni di prova di simulazioni super veloci durante la costruzione del modello per assicurarvi che il prodotto finale eseguir la simulazione super veloce Non aspettate che il modello finale Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 230 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc sia completo prima di testare a super velocit e dover poi riesaminare all indietro per identificare dove si trovano le posizioni di collegamenti rotti o funzioni incompatibili e Velocit normale se sussiste un dubbio la simulazione a velocit normale funziona sempre SUGGERIMENTI Analisi Tornado e Analisi Tornado l analisi Tornado non dovrebbe mai essere eseguita una sola volta intesa come uno strumento diagnostico del modello il che significa che idealmente dovrebbe essere eseguito pi volte sullo stesso modello Per esempio in un modello di grandi dimensioni Tornado pu essere eseguito per la prima volta usando tutte le impostazioni di default e tutti i precedenti dovrebbero essere mostrati selezionate Mostra tutte le variabili Questa singola analisi pu risultare in un report di grandi dimensioni e in diagrammi Tornado lunghi
240. isionale nella figura PRAIA pan anto Pi PIEGO e a probl 08 comune Calcala le probabilit congiunte di affidabilt considerate le probabilit prerrrent e le le probabilit a pesteriari meno comune Probabilit precedent e probabilt condizonal affidabilit PASSO 1 inserite fl nome per i primo e d nome per secondo eventn dihesrtezza e sorglete ln quantit di eventi d probabilit stati della Prob Strong natura esiti per evento Prob Weak Nome del primo evento Research Event di probabilit stati i Prab Favorable Strong Prab Favorable Weak Prob Unfavorable Strong Prob Untavurabile Weak Morket Conditions Prehab t eonganite e Prob Favorable Prob Unfavorable Prob Strong Favorable Prob Weak n Favorable PASS 3 Inserite le dir secondo condoni evento EOR Ae dol genere evento e ke probabilit per ciascun nesso Prob n Unf Probabilit condizionali affidabilit Modelo salvato portaron Eventi Pb precede Favorable Untavorabie SOMMA ca vernici Fi Strong 400 40 00 100 Lori svarable 3000 10000 a Limena e ee Figura 5 63 ROV Albero decisionale Analisi Bayesiana Nome del secondo evento M rket Conditions Futa di probab t stat PASSO 2 Inserite nomi di ciascun evento 8 probabilit
241. isioni e le variabili decisionali del profilo e anche il vostro modello Excel incluso tutti i report i diagrammi e i dati estratti di Simulatore di Rischio e Salvare le impostazioni del diagramma questo salva le impostazioni del diagramma di previsione in modo che le stesse impostazioni possano essere recuperate e applicate a digrammi di previsione futuri usate le icone salve e apri nei digrammi di previsione e Salvare ed estrarre 1 dati simulati in Excel questo estrae le ipotesi e le previsioni dell esecuzione di una simulazione ma anche 11 file Excel stesso dovr essere salvato per poter salvare i dati per un futuro recupero e Salvare 1 dati e i diagrammi simulati in Simulatore di Rischio usando la funzione Simulatore di Rischio Estrai dati e salvando in un file RiskSim vi permetter di riaprire il diagramma di previsione dinamico e attivo con gli stessi dati in un futuro momento senza dover rieseguire la simulazione e Salvare e generare report i report della simulazione e altri report analitici sono Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 229 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc estratti come separati fogli di lavoro nella vostra cartella di lavoro ma anche l intero file Excel dovr essere salvato per poter salvare i dati per un futuro recupero SUGGERIMENTI Tecniche di campionamento e simulazione e Generatore di numeri casuali sono supportati 6 generatori di numeri c
242. iste nel fare proiezioni statistiche usando trend storici che sono proiettati nel futuro per un periodo specifico utilizzata solo per previsioni di serie temporali Per dati in sezione trasversale o dati panel misti serie temporali con dati in sezione pi adatta una regressione multivariata Questa metodologia utile quando non sono previsti cambiamenti Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 95 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Devst 0 00 8 29 11 00 15 36 15 21 17 61 21 78 21 02 22 90 25 63 26 12 26 51 39 15 39 91 48 60 54 12 60 38 62 63 68 60 73 93 81 50 78 04 78 00 7241 81 10 77 54 95 91 85 90 90 45 87 54 104 14 106 61 95 39 101 59 100 66 101 20 106 54 113 80 106 06 115 17 118 57 105 92 93 48 97 73 100 16 90 72 90 20 87 93 83 86 81 86 68 10 63 65 66 63 61 94 59 32 rilevanti vale a dire previsto che 1 fattori causali rimangano costanti o quando i fattori causali di una situazione non sono chiaramente compresi Aiuta anche a scoraggiare l inserimento di preconcetti personali nel processo L estrapolazione abbastanza affidabile relativamente semplice ed economica Tuttavia l estrapolazione che presume che sia le tendenze recenti che quelle storiche perdureranno produce grandi errori di previsione se si verificano delle discontinuit entro il periodo temporale proiettato In altre parole la pura estrapolazione di serie temp
243. istico che elenca le procedure eseguite La Tabella di Sensibilit Figura 5 4 mostra il valore base iniziale del valore attuale netto NPV di 96 63 e come ogni input modificato per esempio Investimento cambiato da 1800 a 1980 con un oscillazione a vantaggio del 10 swing e da 1800 a 1620 con un oscillazione a svantaggio del 10 I risultanti valori di Vantaggio e Svantaggio per il valore attuale netto NPV sono 83 37 276 63 un cambiamento totale di 360 Questo lo rende la variabile con il maggior impatto sul valore attuale netto NPV Le variabili precedenti sono classificate dall impatto maggiore all impatto minore diagramma ragno Figura 5 5 illustra questi effetti graficamente L asse y il valore di obiettivo del valore attuale netto NPV mentre l asse x rappresenta il cambio percentuale rispetto a ciascuno dei valori precedenti il punto centrale il valore del caso base a 96 63 con 0 di cambiamento dal valore base di ciascun precedente Una linea con inclinazione positiva indica una relazione positiva o un effetto positivo mentre linee con inclinazione negativa indicano una relazione negativa per esempio Investimento inclinata negativamente questo significa che tanto pi alto il livello d investimento tanto pi alto il valore attuale netto NPV Il valore assoluto della pendenza indica la magnitudine dell effetto una forte pendenza indica un impatto pi alto sul
244. istribuzionale di un progetto potrebbe significare la scelta di un progetto sbagliato per esempio due progetti potrebbero avere identici primi e secondi momenti cio identici rendimenti e profili di rischio ma le loro asimmetrie distribuzionali potrebbero essere molto differenti 017 072 Asimmetria lt 0 CurtosiXS 0 Hi Wi Wo Figura 2 22 Terzo Momento Asimmetria a sinistra Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 44 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 017 02 lt _ gt Asimmetria gt 0 CurtosiXS 0 H2 Figura 2 23 Terzo Momento Asimmetria a destra Misurare gli eventi di coda catastrofici in una distribuzione il quarto momento Il quarto momento o curtosi misura la punta di una distribuzione La Figura 2 24 illustra quest effetto Il contesto rappresentato dalla linea punteggiata una distribuzione normale con una curtosi di 3 0 o una curtosi in eccesso CurtosiXS di 0 0 I risultati di Simulatore di Rischio mostrano il valore di CurtosiXS usando 0 come il livello normale di curtosi Questo significa che una CurtosiXS negativa indica code pi piatte distribuzioni platicurtiche come la distribuzione uniforme mentre i valori positivi indicano code pi spesse distribuzioni leptocurtiche come la distribuzione T di Student o la distribuzione lognormale La distribuzione raffigurata dalla linea in grassetto ha una curtosi in eccesso pi
245. iuntivo add in Il software anche compatibile e spesso usato con il software Real Options Risolutore di Super Reticoli SLS e con il software Toolkit per la Valutazione di Azioni per Dipendenti ESOV anche questo sviluppato da Real Options Valuation Inc Vi preghiamo di notare che nonostante il nostro sforzo di rendere esauriente questo manuale dell utente il manuale non assolutamente un sostituto per il DVD didattico per i corsi di formazione dal vivo e per i libri scritti dal creatore del software per esempio Real Options Analysis 2nd Edition Wiley Finance 2005 Modeling Risk Applying Monte Carlo Simulation Real Options Analysis Forecasting and Optimization 2nd Edition Wiley 2010 e Valuing Employee Stock Options 2004 FAS 123R Wiley Finance 2004 il Dr Johnathan Mun Vi preghiamo di visitare il nostro sito web www realoptionsvaluation com per maggiori informazioni su questi temi Il software Simulatore di Rischio contiene i seguenti moduli e Simulazione Monte Carlo esegue simulazioni parametriche non parametriche di 42 distribuzioni di probabilit con differenti profili di simulazione simulazioni troncate e correlate distribuzioni personalizzabili simulazioni con controllo precisione ed errore e molti altri algoritmi e Previsione esegue Box Jenkins ARIMA regressioni multiple estrapolazione non lineari processi stocastici ed analisi di serie temporali e Ottimizzazione sotto Incertezza esegue ottimizzazion
246. l Utente Software Simulatore di Rischio 178 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Processo stocastico Stime dei Parametri Sommario statistico Un processo stocastico una sequenza di eventi o percorsi generati da leggi probabilistiche In altre parole eventi casuali possono verificarsi nel tempo ma essi sono governati da specifiche regole statistiche e probabilistiche principali processi stocastici includono Passeggiata casuale o Moto Browniano Ritorno alla media e Diffusione a salti Questi processi possono essere usati per prevedere una molteplicit di variabili che sembrano seguire tendenze casuali ma che sono tuttavia limitate da leggi probabilistiche L equazione che genera il processo nota in anticipo ma i risultati reali generati non sono noti Il processo di Passeggiata casuale di Moto Browniano pu essere usato per prevedere i prezzi di titoli i prezzi di commodities ed altri dati di serie temporali dato una deriva tasso di crescita e una volatilit intorno al percorso della deriva Il processo di Ritorno alla media pu essere usato per ridurre le fluttuazioni del processo di Passeggiata casuale permettendo al percorso di stabilire come obiettivo un valore a lungo termine Questo lo rende utile nella previsione di variabili di serie temporali che hanno un tasso a lungo termine come i tassi di interesse e dell inflazione questi sono tassi di obiettivo a lungo termine delle autorit di regolamentazi
247. l asse y del valore attuale netto NPV dato un cambiamento nell asse x del precedente Il diagramma tornado illustra questo in un altra maniera grafica dove il precedente con l impatto maggiore elencato per primo L asse x il valore del valore attuale netto NPV il centro del diagramma la condizione del caso base Le barre verdi nel diagramma indicano un effetto positivo mentre le barre rosse indicano un effetto negativo Per gli investimenti quindi le barre rosse sul lato destro indicano un effetto negativo dell investimento sul valore attuale netto NPV in altre parole investimento di capitale e valore attuale netto NPV sono negativamente correlati Il contrario vero per prezzo e quantit dei prodotti da A a C le loro barre verdi sono sul lato destro del diagramma Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 144 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Diagrammi Tornado e Ragno Spider Sommario statistico Uno degli strumenti pi potenti di simulazione il diagramma Tornado esso cattura gli impatti statici di ciascuna variabile sull esito del modello In altre parole lo strumento perturba automaticamente ciascuna variabile precedente nel modello di una quantit predefinita impostata dall utente cattura le fluttuazioni sulla previsione o sui risultati finali del modello ed elenca le risultanti perturbazioni disposte dalla pi alla meno significativa Precedenti s
248. l punto dati al 75 percentile quartili sono talvolta usati come gli intervalli superiori ed inferiori di una distribuzione dato che questo tronca l insieme di dati per ignorare i valori abnormi L Intervallo interquartile la differenza tra il 1 ed il 3 quartile ed spesso usato per misurare la larghezza del centro di una distribuzione L asimmetria il terzo momento in una distribuzione L asimmetria caratterizza il grado di asimmetria di una distribuzione attorno alla sua media L asimmetria positiva indica una distribuzione con una coda asimmetrica che si estende pi verso valori positivi L asimmetria negativa indica una distribuzione con una coda asimmetrica che si estende pi verso valori negativi La Curtosi caratterizza la relativa pinguedine o piattezza di una distribuzione paragonata ad una distribuzione normale il quarto momento in una distribuzione Un valore positivo di Curtosi indica una distribuzione relativamente pingue peaked Una Curtosi negativa indica una distribuzione relativamente piatta La Curtosi misurata qui stata centrata allo zero certe altre misure di Curtosi sono centrate attorno a 3 0 Anche se entrambe sono ugualmente valide la centratura attraverso lo zero rende l interpretazione pi facile Un alta Curtosi positiva indica una distribuzione pingue intorno al suo centro e code leptocurtiche o grasse Questo indica una probabilit pi alta di eventi estremi p
249. l valore 1 ad a 10 fornisce 0 9 e 1 1 che non ha senso per il modello e Opzioni diagrammi provate le varie opzioni dei diagrammi per trovare le migliori opzioni da attivare o disattivare nel vostro modello Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 231 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc SUGGERIMENTI Strumento di risoluzione dei problemi Troubleshooter e ROV Strumento di risoluzione dei problemi Troubleshooter eseguite questo Troubleshooter per ottenere il HWID del vostro computer per scopi di concessione licenza per visualizzare le impostazioni e i prerequisiti del vostro computer e per riattivare Simulatore di Rischio se fosse stato accidentalmente disattivato Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 232 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc INDICE acquisizione 167 Affidabilit 141 alfa 166 allocazione 134 135 136 analisi 135 138 167 169 175 analisi di regressione 166 167 annualizzati 135 ARIMA 8 79 83 98 99 100 101 103 104 105 107 110 113 116 117 168 asimmetria 42 44 45 50 51 52 53 54 56 57 58 59 61 62 63 64 66 67 68 69 74 75 76 160 asset 134 135 136 autocorrelazione 168 173 barra degli strumenti 10 23 26 27 Beta 56 binomiale 49 50 51 52 54 Binomiale 50 53 bont dell adattamento 169 bont di adattamento 168 bootstrap 8 158 160 Bootstrap 158 161 B
250. lata con i valori critici di F a vari livelli di significativit Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 102 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Autocorrelazione Periodo AC PAC Limite inferiore vite superiore Statistica di Q Prob 1 0 9921 0 9921 0 0958 0 0958 431 1216 2 0 9841 0 0105 0 0958 0 0958 856 3037 3 0 9760 0 0109 0 0958 0 0958 1 275 4818 4 0 9678 0 0142 0 0958 0 0958 1 688 5499 5 0 9594 0 0098 0 0958 0 0958 2 095 4625 6 0 9509 0 0113 0 0958 0 0958 2 496 1572 5 7 0 9423 0 0124 0 0958 0 0958 2 890 5594 5 8 0 9336 0 0147 0 0958 0 0958 3 278 5669 5 9 0 9247 0 0121 0 0958 0 0958 3 660 1152 10 0 9156 0 0139 0 0958 0 0958 4 035 1192 11 0 9066 0 0049 0 0958 0 0958 4 403 6117 12 0 8975 0 0068 0 0958 0 0958 4 765 6032 13 0 8883 0 0097 0 0958 0 0958 5 121 0697 14 0 8791 0 0087 0 0958 0 0958 5 470 0032 15 0 8698 0 0064 0 0958 0 0958 5 812 4256 16 0 8605 0 0056 0 0958 0 0958 6 148 3694 17 0 8512 0 0062 0 0958 0 0958 6 477 8620 18 0 8419 0 0038 0 0958 0 0958 6 800 9622 19 0 8326 0 0003 0 0958 0 0958 7 117 7709 gt 20 0 8235 0 0002 0 0958 0 0958 7 428 3952 Se l autocorrelazione AC 1 non zero significa che la serie correlata serialmente di primo ordine Se AC k si esaurisce pi o meno geometricamente uno sfasamento crescente questo implica che la serie segue un processo autore
251. latore di Rischio permette l analisi di distribuzioni ancora pi avanzate come la gamma la beta la binomiale negativa e molte altre Come ulteriore esempio dell uso dello strumento in una distribuzione continua e delle funzionalit della ICDF la Figura 5 37 mostra la distribuzione normale standard una distribuzione normale con la media dello zero e la deviazione standard di uno sulla quale applichiamo la ICDF per trovare il valore di x che corrisponde alla probabilit cumulativa del 97 50 CDF In altre parole una CDF ad una coda del 97 50 equivalente ad un intervallo di confidenza a due code del 95 c una probabilit del 2 50 nella coda destra e del 2 50 nella coda sinistra lasciando un 95 nel centro ovvero nell area dell intervallo di confidenza questo equivalente ad un area del 97 50 per una coda Il risultato il noto Punteggio Z di 1 96 Quindi l uso di questo strumento di Analisi Distribuzionale permette di ottenere velocemente e facilmente sia i punteggi standardizzati che le probabilit esatte e cumulative per altre distribuzioni Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 182 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Analisi della distribuzione Questo strumento genera la Funzione di densit della probabilit PDF la Funzione di distribuzione cumulativa CDF e CDF ICDF di tutte le distribuzioni presenti in Simulatore di Rischio inclusi i momenti teoret
252. le Note C Selezionate il relativo modello F da eseguire nel Passo 2 e usando le impostazioni d esempio per l input dei dati G inserite le relative variabili H Separate le variabili per lo stesso parametro usando i punti e virgole e usate una nuova linea premete Enter per creare una nuova linea per parametri differenti Cliccate su Esegui I per calcolare i risultati J Potete visionare tutti i relativi risultati analitici i diagrammi o le statistiche tramite le varie linguette nel Passo 3 Se necessario potete dare un nome al modello da salvare nel profilo nel Passo 4 L Multipli modelli possono essere salvati nello stesso profilo Modelli esistenti possono essere modificati o cancellati M l ordine di comparsa pu essere riassegnato N e tutte le modifiche possono essere salvate O in un singolo profilo in un nome di file con l estensione bizstats Note La dimensione della griglia dei dati pu essere impostata nel menu dove la griglia pu contenere fina a 1000 colonne di variabili con 1 milione di righe di dati per variabile Il menu vi permette anche di cambiare le impostazioni della lingua e le impostazioni dei decimali per i vostri dati Per iniziare sempre una buona idea caricare il file d esempio A che viene fornito completo di alcuni dati e modelli creati in anticipo S Potete fare un doppio click su qualsiasi di questi modelli per eseguirli e i risultati vengono mostrati nell area del rep
253. le decisionale alle celle pertinenti B6 F6 G6 4 Dopo di questo usate la funzione Copia di Simulatore di Rischio sulla cella E6 selezionate le celle da E7 ad E9 e usate la funzione Incolla di Simulatore di Rischio Simulatore di Rischio Copia parametro e Simulatore di Rischio Incolla parametro o usate le icone Copia e Incolla Ricordatevi di non usare le normali funzioni di Copia e Incolla di Excel 5 Poi impostate i vincoli dell ottimizzazione selezionando prima Simulatore di Rischio Ottimizzazione Vincoli e poi AGGIUNGI Ora selezionate la cella E11 e impostatela uguale a 100 allocazione totale non scordatevi il simbolo 6 Selezionate la cella C12 l obiettivo da massimizzare e impostatela come l obiettivo Simulatore di Rischio Ottimizzazione Imposta obiettivo oppure cliccate sull icona O 7 Eseguite l ottimizzazione selezionando Simulatore di Rischio Ottimizzazione Esegui ottimizzazione Esaminate le varie linguette per assicuravi che tutti gli inputs richiesti nei passi 2 e 3 sono corretti Selezionate Ottimizzazione stocastica e fatela eseguire per 500 prove ripetute 20 volte la Figura 4 10 illustra questi passi di setup Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 136 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Propriet della variabile decisionale Nome della decisione Asset 1 8 Tipo di decisione Continua per es 1 15 2 35 10 55 Limite inferiore 8 Limi
254. le indipendente alla seconda o terza potenza e di eseguire una regressione o previsione usando 1 dati trasformati in formato non lineare Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 167 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Risultati della Diagnostica Eteroschedasticit Micronumerosit Valori abnormi Outliers Non linearit W Test Risultato deltest Risultato della Limite inferiore Limite superiore Numero dei valori Testnon lineare Risultato del test Variabile Valore di p di verifica d ipotesi approssimazione naturale naturale abnormi potenziali Valore dip diverifica d ipotesi Y nessuni problemi 7 86 671 70 2 Variable 1 0 2543 Homoskedastic nessuni problemi 21377 95 64713 03 3 0 2458 lin aire VariabeX2 0 3371 Homoskedastic nessuni problemi TTAT 445 93 2 0 0335 non lin aire Variable 0 3649 Homoskedastic nessuni problemi 5 77 15 69 3 0 0305 non lin aire Variable 4 0 3066 Homoskedastic problemi 295 96 628 21 4 0 9298 lin aire Variable xs 0 2495 Homoskedastic nessuni problemi 3 35 9 38 3 0 2727 lin aire Figura 5 23 Risultati dai Tests per Valori Abnormi Eteroschedasticit Micronumerosit Nonlinearit Un altra questione tipica che emerge quando si eseguono previsioni di dati di serie temporali se i valori delle variabili indipendenti sono veramente indipendenti gli uni dagli altri o se sono piuttosto dipendenti I valori di variabili dipendenti raccolti nel cors
255. lfa pu essere qualsiasi valore Scala Beta gt 0 e pu essere qualsiasi valore positivo Distribuzione Chi Quadrato La distribuzione Chi Quadrato una distribuzione di probabilit usata principalmente nel test di verifica d ipotesi ed collegata alla distribuzione gamma e alla distribuzione standard normale Per esempio le somme di distribuzioni normali indipendenti sono distribuite come un Chi Quadrato 27 con k gradi di libert Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 58 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc d 2 2 2 2 Zi Z Z I costrutti matematici della distribuzione Chi Quadrato sono come segue OSE E 21 per tuttix gt 0 2 media k deviazione standard V2k asimmetria 2 ni curtosi in eccesso 12 T la funzione gamma Gradi di libert il solo parametro distribuzionale La distribuzione Chi Quadrato pu anche essere modellata usando la distribuzione gamma con le seguenti impostazioni k parametro di forma 3 e scala 25 dove S la scala Requisiti d input Gradi di libert gt 1 e deve essere un numero intero lt 300 Distribuzione Coseno La distribuzione coseno ha le sembianze di una distribuzione logistica dove il valore mediano tra il minimo ed il massimo ha il picco o valore modale pi alto comportando la massima probabilit del verificarsi mentre le code estreme vicine ai valori minimi e massimi hanno probabi
256. li eventi di probabilit probabilit e ipotesi di simulazione solo dopo che siano stati creati le diramazioni incertezza o Nodi terminali Inserimento manuale Collegamento Excel e Imposta ipotesi di simulazione I payoff di eventi terminali possono essere inseriti manualmente collegati ad una cella Excel p es se avete un modello grande di Excel che calcola 1 payoff potete collegare il modello alla cella di output di questo modello Excel alternativamente potete impostare ipotesi distribuzionali di probabilit per eseguire simulazioni e Visualizza finestra propriet nodo disponibile nel menu Edita e le propriet del nodo saranno aggiornate quando si seleziona un nodo e Il modulo albero decisionale comprende anche le seguenti analitiche avanzate o Modellazione di Simulazioni Monte Carlo su alberi decisionali o Analisi Bayesiana per ottenere le probabilit posteriori o Valore atteso della perfetta informazione Analisi MINIMAX e MAXIMIN Profili di rischio e Valore dell imperfetta informazione Analisi di sensibilit Analisi di scenario Analisi della Funzione di utilit Modellazione della simulazione Questo strumento esegue una Simulazione di rischio Monte Carlo sull albero decisionale Figura 5 62 Questo strumento vi permette di impostare le distribuzioni di probabilit come ipotesi di input per l esecuzione di simulazioni Potete impostare una ipotesi per il nodo selezionato oppure impostare una nuova ipotesi e usa
257. li scopi nell ambito di qualsiasi numero di componenti del progetto usando i valori minimi massimi e pi probabili ma stata progettata per generare una distribuzione che assomigli pi da vicino alle distribuzioni di probabilit realistiche La distribuzione PERT pu Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 71 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc fornire una disposizione vicina alle distribuzioni normali o lognormali Come la distribuzione triangolare la distribuzione PERT enfatizza il valore pi probabile sopra le stime minime e massime Tuttavia diversamente dalla distribuzione triangolare la distribuzione PERT costruisce una curva morbida che pone progressivamente pi enfasi sui valori attorno vicino al valore pi probabile a scapito dei valori attorno alle estremit In pratica questo significa che ci fidiamo della stima per il valore pi probabile e crediamo che anche se non fosse esattamente corretta come le stime quasi mai lo sono abbiamo l aspettativa che il valore risultante sar vicino a quella stima Se si presume che molti fenomeni del mondo reale siano normalmente distribuiti l attrattiva della distribuzione PERT sta nel fatto che produce una curva simile in forma alla curva normale senza dover sapere i precisi parametri della relativa curva normale Minimo Pi probabile e Massimo sono i parametri distribuzionali I costrutti matematici della distribuzione PERT sono co
258. lit pi basse Minimo e massimo sono i parametri distribuzionali I costrutti matematici della distribuzione Cosine sono come segue 50224 for min lt lt max 5 2 b 0 otherwise min max min where a and b IT l 1 sin 26 for min lt x lt max 2 1 for x gt max Min media ___ Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 59 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Max Min 8 4 deviazione standard asimmetria 0 RE 6 90 curtosi in eccesso S 7 6 Requisiti di Input Minimo lt Massimo Distribuzione Erlang La distribuzione Erlang uguale alla distribuzione Gamma con il requisito che Alfa o il parametro di forma sia un numero intero positivo Un esempio di applicazione della distribuzione Erlang la calibratura del tasso di transizione di elementi attraverso un sistema di compartimenti Tali sistemi trovano largo impiego in biologia ed ecologia p e in epidemiologia una persona potrebbe progredire ad un tasso esponenziale dal essere sano al diventare un portatore di malattia e continuare esponenzialmente dal essere portatore a essere contagioso Alfa noto anche come forma e Beta noto anche come scala sono i parametri distribuzionali I costrutti matematici della distribuzione Erlang sono come segue X PE J2 f BaD for x 0 0 otherwise x
259. lizza se coefficienti di insiemi di dati differenti sono uguali Questo test pi comunemente usato nell analisi di serie temporali per verificare la presenza di una rottura strutturale Un insieme di dati di serie temporali pu essere diviso in due sottoinsiemi e ciascun sottoinsieme testato l uno contro l altro e contro l insieme completo di dati per determinare statisticamente se c difatti una rottura che inizia in un periodo temporale particolare 11 test di rottura strutturale spesso usato per determinare se le variabili indipendenti hanno un impatto diverso su differenti sottoinsiemi della popolazione come il testare se una nuova campagna di marketing un attivit un evento importante un acquisizione un disinvestimento e cos via hanno un impatto sui dati di serie temporali Supponiamo che l insieme di dati ha 100 punti dati di serie temporali Potete impostare vari punti di interruzione da testare per esempio i punti dati 10 30 e 51 questo significa che saranno eseguiti tre tests di rottura strutturale sui seguenti insiemi di dati i punti dati 1 9 rispetto ai punti dati 10 100 i punti dati 1 29 rispetto ai punti dati 30 100 punti dati 1 50 rispetto al punti dati 51 100 per vedere se c difatti una rottura nella struttura sottostante all inizio dei punti dati 10 30 51 Procedura 1 Selezionate dati da analizzare p e B15 D34 cliccate su Simulatore di rischio Strumenti Test di rottura strutturale in
260. lle ipotesi riguardo questi valori Consultare il libro Modeling Risk Applying Monte Carlo Simulation Real Options Analysis Forecasting and Optimization 2nd Edition Wiley 2010 di Dr Johnathan Mun per maggiori dettagli su come sono calcolati ciascuno di questi inputs per esempio il tasso di ritorno alla media le probabilit del salto la volatilit e cos via Procedura Avviate il modulo selezionando Simulatore di Rischio Previsione Processi Stocastici Selezionate il processo desiderato inserite gli inputs richiesti e cliccate varie volte su Aggiorna diagramma per assicuravi che il processo si stia comportando come previsto Dopo cliccate su OK Figura 3 9 Interpretare i Risultati La Figura 3 10 mostra i risultati di un esempio di un processo stocastico Il diagramma mostra l esempio di un insieme di iterazioni mentre il report spiega i principi base dei processi stocastici Sono inoltre forniti i valori della previsione media e deviazione standard per ciascun periodo temporale Usando questi valori potete decidere quale periodo temporale attinente alla vostra analisi e impostare le ipotesi basato su questi valori della media e della deviazione standard usando la distribuzione normale Queste ipotesi possono poi essere simulate nel vostro modello personalizzato Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 93 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc processi stocastici sono sequenze
261. llustra alcuni esempi di risultati di un bootstrap Per esempio la confidenza del 90 percento per la statistica dell asimmetria tra 0 0189 e 0 0952 tale che il valore 0 cade entro questa confidenza Questo indica che con una confidenza del 90 percento l asimmetria di questa previsione non statisticamente significativamente differente da zero che questa distribuzione pu essere considerata come simmetrica e non asimmetrica Viceversa se il valore 0 cade fuori di questa confidenza allora vero l opposto la distribuzione asimmetrica positivamente asimmetrica se la statistica della previsione positiva e negativamente asimmetrica se la statistica della previsione negativa Note Il termine bootstrap viene dal detto americano tirarsi su da terra usando i propri lacci bootstraps ed applicabile perch questo metodo usa la distribuzione delle statistiche stesse per analizzare la precisione delle statistiche La simulazione non parametrica semplicemente l estrazione con rimpiazzo di palline da golf a caso da una grande cesta dove ogni pallina da golf si basa su un punto dati storico Supponiamo che ci siano 365 palline da golf nella cesta in rappresentanza di 365 punti dati storici Immaginate se volete che il valore di ciascuna pallina da golf estratta a caso sia scritto su una grande lavagna bianca I risultati delle 365 palline estratte con rimpiazzo sono scritti nella prima colonna della lavagna con 3
262. lo Strumento di Analisi Distribuzionale di Simulatore di Rischio selezionando una distribuzione Normale ed impostando la media a 0 e la deviazione standard a 1 Per finire per ottenere un Probit o una misura di unit della probabilit impostate Ii su 5 questo perch ogni volta che la probabilit Pi lt 0 5 il Il stimato negativo dovuto al fatto che la distribuzione normale simmetrica attorno ad una media di zero Il Modello Tobit Tobit censurato un metodo di modellazione econometrica e biometrica usato per descrivere la relazione tra una variabile dipendente non negativa Yi e una o pi variabili indipendenti Xi Un modello Tobit un modello econometrico nel quale la variabile dipendente censurata vale a dire la variabile dipendente censurata perch 1 valori sotto lo zero non sono osservati Il modello Tobit assume che ci sia una variabile Y latente non osservabile Questa variabile linearmente dipendente dalle variabili Xi attraverso un vettore di coefficienti Bi che determina le loro inter relazioni In aggiunta c un termine d errore normalmente distribuito Ui per catturare le influenze casuali su questa relazione La variabile Yi osservabile definita come uguale alle variabili latenti ogni volta che le variabili latenti sono sopra lo zero altrimenti si presume che Yi sia zero In altre parole Yi Y if Y gt 0 e Yi 0 se Y 0 Se il parametro di relazione fi stimato usando una normale regressio
263. me segue min x B Al A2 max min min 4 likely max ui max 12 4 likely max where Al 6 _ 6 2 6 6 min max min and is the Beta function Min 4Mode Max Mean 6 Standard Deviation SOI Z4 Requisiti di Input Minimo lt Pi probabile lt Massimo e possono essere valori positivi valori negativi zero Distribuzione Potenza La distribuzione Potenza imparentata alla distribuzione esponenziale nel senso che la probabilit di piccoli esiti grande ma decresce esponenzialmente col crescere del valore dell esito Alfa noto anche come forma il solo parametro distribuzionale Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 72 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc I costrutti matematici della distribuzione potenza sono come segue media de l a deviazione standard 2 1 a 2 a asimmetria Cona a a 3 Requisiti di Input Alfa Forma gt 0 Distribuzione Moltiplicativa Potenza Spostato La distribuzione Potenza imparentata alla distribuzione esponenziale nel senso che la probabilit di piccoli esiti grande ma decresce esponenzialmente col crescere del valore dell esito Alfa noto anche come forma il solo parametro distribuzionale Requisiti di Input Alfa Forma gt 0 Posizione pu essere qualsiasi valore po
264. mi hanno delle pi alti probabilit o l evento Il minimo ed il massimo Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 68 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc sono i parametri distribuzionali I costrutti matematici della distribuzione parabolica sono come segue He _ x 1 8 Where the functional form above is for a Beta distribution and for Parabolic function we set fora gt 0 gt 0 x gt 0 Alpha Beta 2 and a shift of location in Minimum with a multiplicative factor of Maximum Minimum Min Max media _ 2 2 deviazione standard MaM in asimmetria 0 curtosi in eccesso 0 8571 Requisiti di Input Minimo lt Massimo Distribuzione Pareto La distribuzione Pareto largamente usata per l analisi di distribuzioni associate a fenomeni empirici come la dimensione delle popolazioni di citt la ricorrenza di risorse naturali la dimensione di aziende i redditi personali le fluttuazioni del prezzo di un titolo ed il raggruppamento di errori in circuiti di comunicazione I costrutti matematici della distribuzione Pareto sono come segue 05 per x gt L PL media 1 deviazione standard e 8 1 8 2 PED 3 8 3 6 B 8 63 2 808 3 8 4 asimmetria curtosi in eccesso Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 69 Copyright 2005 2012 Real Options Valua
265. minare durante i mesi estivi e sono quindi in relazione con le vendite dell estate passata 12 mesi nel passato L analisi di sfasamento distributivo Figura 5 24 mostra come la variabile dipendente collegata a ciascuna delle variabili indipendenti a vari sfasamenti temporali quando tutti gli sfasamenti sono persi in considerazione simultaneamente per determinare quali sfasamenti temporali sono statisticamente significativi e da tenere in considerazione Autocorrelazione Stasamernto temgo ale 0 D 18 9141 19 0549 19 6894 19 6964 0 8467 974 9 0519 0 5093 07394 00061 0 1991 Figura 5 24 Risultati dell Autocorrelazione e dello Sfasamento Distributivo Un altro requisito per l esecuzione di un modello di regressione l ipotesi di normalit e sfericit del termine d errore Se l ipotesi di normalit violata o se sono presenti valori abnormi allora il test di bont dell adattamento della regressione lineare pu non essere il test pi potente o informativo disponibile e questo pu significare la differenza tra il rilevamento di un adattamento lineare o meno Se gli errori non sono indipendenti e non sono distribuiti normalmente questo pu indicare che i dati sono autocorrelati o che soffrono di non linearit o di altri errori pi distruttivi L indipendenza degli errori pu anche essere rilevata con 1 tests di eteroschedasticit Figura 5 25 Il te
266. mine d errore bivariata dato che ci sono solo due variabili una variabile dipendente Y e una variabile indipendente X dove X anche nota come il regressore una regressione bivariata talvolta conosciuta anche come una regressione univariata visto che c solo una singola variabile indipendente X La variabile dipendente denominata cos dato che dipende dalla variabile indipendente Per esempio i ricavi da vendite dipendono dalla somma dei costi di marketing spesi per la pubblicit e la promozione di un prodotto vendite la variabile dipendente e i costi di marketing la variabile indipendente Un esempio di una regressione bivariata visto come il semplice inserimento della linea col miglior adattamento attraverso un insieme di punti dati in un piano bidimensionale come visto nel panello sinistro nella Figura 3 6 In altri casi si pu eseguire una regressione multivariata quando ci sono multiple o un numero n di variabili indipendenti X ora l equazione generale di regressione prender la forma di Y Pi LX 2 X X B X In questo caso la linea col miglior adattamento sar dentro un piano dimensionale n 1 Figura 3 6 Regressione Bivariata Tuttavia adattare una linea attraverso un insieme di punti dati in un diagramma a dispersione come nella Figura 3 6 pu risultare in numerose linee possibili La linea col miglior adattamento definita come l unica singola line che minimizza gli
267. mnnare VARTI VARTINARTI VARIE VARTI Gosti stampe nCaattai Matt 07 mottoo ioil patesetare AMI nanne Cantrr art I monapo i3m 102 puramenere VAMIL ARTI n Costi namno Cmtre Chart Mit noturo d 10 peranetero VAMtb gt mossi came Carralation Linear ami Honkinmar ido 42 paraaeture Mid VARA wa gt espoCorrelation Pairwisej snteso ise l14 paratetare yait Chodel nanpo Chunt Sorese Lfe it paraseteroARi gt Coel panee Covariance sotare i0e 318 parametere VARI Cowl nane Cutic plim 10 13 parsorcepo FALE mro ave t gt d tosti casre Cheton fcomeatrits noteso 1 paraneteto VARS ma A Siarevaani lt seme Descriptive Statistioa notupo igo 04 pupanesape VARDI gt Crotti canne Desanzonalite octapo lao 11 paranettto VARI Figura 5 55 ROV BizStats Editore XML Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 203 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Metodologie di previsione Rete neurale e Logica fuzzy combinatoria Il termine Rete neurale spesso usato per indicare una rete o un circuito of neuroni biologici mentre l uso moderno del termine si riferisce a reti neurali artificiali che consistono di neuroni nodi artificiali ricreati in un ambiente software Ques
268. mulazione l estrazione dei dati grezzi delle ipotesi ed il calcolo delle correlazioni tra le variabili La Figura mostra che le ipotesi d input sono recuperate nella simulazione Vale a dire voi inserite le correlazioni 0 8 and 0 8 e i valori simulati risultanti hanno le stesse correlazioni Prezzo Quantit Prezzo Quantit Correlazione Correlazione Correlazione Correlazione 1 95 0 91 1 89 1 06 1 92 0 95 1 98 1 05 2 02 1 04 Correlazione di Pearson 1 89 1 09 Correlazione di Pearson 2 04 1 03 1 88 1 04 1 89 0 91 0 80 1 96 0 93 0 80 1 98 1 05 2 02 0 93 2 05 1 03 2 00 1 02 1 87 0 91 1 86 1 04 1 84 0 91 1 96 1 02 Figura 2 16 Correlazioni recuperate Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 38 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Controllo precisione ed errore Uno strumento molto potente nella Simulazione Monte Carlo il controllo precisione Per esempio quante prove sono ritenute sufficienti da eseguire in un modello complesso Il Controllo precisione elimina le congetture nello stimare il numero pertinente di prove permettendo alla simulazione di fermarsi se viene raggiunto il livello prespecificato di precisione La funzionalit del Controllo precisione vi permette di impostare il vostro livello desiderato di precisione della previsione Generalmente parlando tante pi prove sono calcolate tanto pi si restringe l intervallo di confidenza e le statistiche diventano pi accurate La fun
269. na i vostri modelli per individuare gli errori pi comuni 60 Editore di correlazioni permette l inserimento diretto e la modifica di grandi matrici di correlazione 61 Creazione di report possibile automatizzare la generazione di report delle ipotesi delle previsioni in un modello 62 Creazione di report statistici possibile generare report comparativi di tutte le statistiche della previsione 63 Diagnostica dei dati esegue test per l eteroschedasticit la micronumerosit i valori anomali la non linearit l autocorrelazione la normalit la sfericit la non stazionarit la multicollinearit e le correlazioni 64 Estrazione ed esportazione dei dati possibile estrarre i dati verso Excel o verso file flat di testo e file di tipo Risk Sim esegue report statistici e report sui risultati della previsione 65 Apertura ed importazione dei dati possibile recuperare i risultati di precedenti esecuzioni di simulazioni 66 Destagionalizzazione e Rimozione della tendenza destagionalizza e rimuove la tendenza dai vostri dati 67 Analisi distribuzionale calcola esattamente la Funzione di distribuzione della probabilit PDF la Funzione di distribuzione cumulativa CDF e la Funzione di distribuzione cumulativa inversa ICDF di tutte le 42 distribuzioni e generata le tabelle di probabilit 68 Designer di distribuzioni possibile creare le vostre distribuzioni personalizzate
270. nari di simulazioni In altre parole usando lo stesso identico modello potete creare vari profili ciascuno con le sue specifiche propriet di simulazione ed i suoi requisiti La stessa persona pu creare tests di scenari differenti usando ipotesi ed inputs distribuzionali diversi o pi persone possono testare le loro ipotesi e i loro inputs sullo stesso modello Avviate Excel e create un nuovo o aprite un modello esistente potete usare l esempio del Modello Simulazione di base per seguire Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 20 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Cliccate su Simulatore di Rischio Nuovo Profilo di simulazione 8 Specificate un titolo per la vostra simulazione e tutte le altre informazioni pertinenti Figura 2 1 Inserite il numero Propriet della simulazione richiesto di prove di simulazione default Nome del profilo Nuova simulazione 1000 Inserite un titolo so pertinente per questa Configurazioni simulazione z 2 Numero di prove 1 1000 4 Selezionate se desiderate Selezionate se desiderate C Interrompi la simulazione in caso di errore che la simulazione si che le correlazioni siano fermi in caso d errore V Attiva le correlazioni prese in considerazione default disattivato nella simulazione default 7 Specifica la sequenza di numeri casuali attivato seme di generazione Selezionate ed inserite un valore di seme se volete che la
271. nc I prezzi di titoli sono di norma positivamente asimmetrici piuttosto che normalmente simmetricamente distribuiti I prezzi di titoli presentano questa tendenza perch non possono scendere sotto il limite inferiore di zero ma possono salire di prezzo senza limiti Analogamente i prezzi immobiliari illustrano un asimmetria positiva dato che i prezzi immobiliari non possono essere negativi Condizioni Le tre condizioni sottostanti della distribuzione lognormale sono La variabile incerta pu salire senza limiti ma non pu scendere sotto zero e La variabile incerta positivamente asimmetrica con la maggior parte dei valori vicini al limite inferiore Il logaritmo naturale della variabile incerta fornisce una distribuzione normale Generalmente se il coefficiente di variabilit maggiore del 30 percento appropriato usare una distribuzione lognormale Altrimenti usate la distribuzione normale I costrutti matematici della distribuzione lognormale sono come segue _ In x In 2 1 2 Resa gt 0 gt 0 gt 0 media exp deviazione standard n explo 42u explo JE 1 asimmetria E exp 0 curtosi in eccesso expl4o 2 explo 3 2 Je 6 Media e deviazione standard sono i parametri distribuzionali Requisiti d input Media e deviazione standard entrambe gt 0 e possono essere qualsiasi valore positivo Lognormal
272. nde medio piccolo e il numero di eventi incerti o di esiti di stati di natura p es mercato favorevole Profilo di rischio Strategia 1 Profilo di rischio Probabilit Somma delle probabilit Valore atteso Strategia 2 Profilo di rischio Payoff 306 00 343 00 Valore atteso dell imperfetta informazione Probabilit 9 00 15 00 enno Figura 5 64 ROV Albero decisionale VAPI MINIMAX Profilo di rischio Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 219 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 14 ROV Modellatore Visuale 2012 Alberi decisionali CAUsers user Desktop Screen Shots DT Mode Italian rovdt File Modifica Inserisci Propriet Stile Formeecolori Lingua language Guida ai lt a I G 9 a e A4 7 Modellazione della simulazione Analisi bayesiana EVPI Minimax Profilo del rischio Analisi di sensibilit Tabelle degli scenari Funzione di utilit L analisi di sensibilit sulle probabilit di input viene eseguita per determinare i suoi effetti sui valori dei percorsi decisionali Per primo selezionate sotto un Nodo decisionale da analizzare dalla lista un evento di probabilit da testare Se ci sono multiple eventi di incertezza con identiche probabilit questi possono essere analiz
273. ndite 2006 1 1 2006 2 2 2006 3 3 RI Linea di tendenza 2006 4 4 2007 1 5 Linee di tendenza selezionate 2007 2 6 2007 3 7 MW Lineare Esponenziale 2007 4 8 MW Logaritmica Polinomiale Ordine 2008 1 9 7 Potenza 7 Media mobile Ordine 2008 2 10 2008 3 11 2008 4 12 Generare previsioni per 6 periodi 2009 1 13 Annulla 2009 2 14 sonda 2009 3 15 2009 4 16 2010 1 17 2010 2 18 2010 3 19 2010 4 20 Figura 5 45 Previsioni Linee di tendenza Strumento di verifica del modello Dopo aver creato un modello e aver impostato delle ipotesi e delle previsioni potete eseguire la simulazione come al solito o eseguire lo Strumento di verifica del modello Figura 5 46 per verificare se il modello stato impostato correttamente Alternativamente se il modello non viene eseguito e sospettate che alcune impostazioni potrebbero essere sbagliate potete eseguire questo strumento da Risk Simulatore di Rischio Strumenti Verifica modello per identificare i punti dove potrebbero esservi dei problemi con il vostro modello Si prega di notare che questo strumento esegue una verifica solo per i problemi pi comuni nei modelli come anche per i problemi nelle ipotesi e nelle simulazioni di Simulatore di Rischio e che questa verifica non assolutamente abbastanza completa da poter testare per tutti i tipi di problemi rimane sempre il compito dello sviluppatore del modello accertarsi che il modello funzioni correttame
274. ndo momento potete identificare i parametri col miglior adattamento di una distribuzione specificata senza la necessit di avere dei dati grezzi L uso di questo metodo appropriato se non ci sono dati a sufficienza se ci sono solo percentili e momenti a disposizione o come mezzo per recuperare l intera distribuzione con solo due o tre punti dati e si richiede di poter ipotizzare o conoscere il tipo di distribuzione e Adattamento distribuzionale singola variabile vengono usati metodi statistici per adattare i vostri dati grezzi a tutte e 42 le distribuzioni per trovare la distribuzione col miglior adattamento e i suoi parametri di input Sono necessari multipli punti dati per avere un buon adattamento il tipo di distribuzione pu essere noto o ignoto in anticipo e Adattamento distribuzionale multiple variabili vengono usati metodi statistici per adattare i vostri dati grezzi a multiple variabili contemporaneamente usando gli stessi algoritmi come per l adattamento della singola variabile ma incorporando una matrice di correlazione a coppie tra le variabili Sono necessari multipli punti dati per avere un buon adattamento il tipo di distribuzione pu essere noto o ignoto in anticipo e Distribuzione personalizzata imposta ipotesi vengono usate tecniche non parametriche di ricampionamento per generare una distribuzione personalizzata con i dati grezzi esistenti e per simulare la distribuzione basato su questa distribuzio
275. ndo passo in una ottimizzazione di impostare il vincolo Qui c solo un vincolo vale a dire l allocazione totale del portafoglio deve sommarsi a 100 Per cui cliccate su Simulatore di Rischio Ottimizzazione Vincoli e selezionate AGGIUNGI per aggiungere un nuovo vincolo Dopo di questo selezionate la cella E17 e rendetela uguale a 100 Cliccate su OK quando avete finito L ultimo passo in una ottimizzazione di impostare la funzione dell obiettivo e di avviare l ottimizzazione selezionate la cella obiettivo C18 poi Simulatore di Rischio Ottimizzazione Esegui ottimizzazione e scegliete l ottimizzazione che desiderate Ottimizzazione statica Ottimizzazione dinamica o Ottimizzazione stocastica Per iniziare selezionate Ottimizzazione Statica Assicuratevi che la cella dell obiettivo sia Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 123 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc impostata su C18 e selezionate Massimizza Ora se necessario potete esaminare le variabili decisionali e i vincoli o cliccare su OK per eseguire l ottimizzazione statica Una volta terminata l ottimizzazione potete selezionare Ritorna per ritornare ai valori originali delle variabili decisionali e dell obiettivo o selezionare Sostituisci per applicare le variabili decisionali ottimizzate Tipicamente viene scelto Sostituisci dopo che l ottimizzazione terminata La Figura 4 2 mostra le visualizzazi
276. ne dei minimi quadrati di Yi osservato su i risultanti stimatori della regressione sono inconsistenti e forniscono coefficienti di pendenza con una distorsione verso il basso e una intercetta con una distorsione verso l alto Solo MLE sar consistente per un modello Tobit Nel modello Tobit c una statistica ausiliaria denominata sigma che equivalente all errore standard della stima in una normale regressione standard dei minimi quadrati e i coefficienti stimati sono usati nello stesso modo che in una analisi di regressione Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 115 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Procedura Avviate Excel aprite il file d esempio Modelli avanzati di previsione andate al foglio di lavoro MLE selezionate l insieme di dati incluso le intestazioni e cliccate su Simulatore di Rischio Previsione Massima verosimiglianza Selezionate la variabile dipendente dal menu a tendina vedere la Figura 3 20 e cliccate su OK per eseguire il modello e il report Previsione binaria logistica di massima verosimiglianza LOGIT PROBIT TOBIT LOGIT amp PROBIT metodi di Massima verosimiglianza e dei Minimi quadrati ponderati sono usati quando la variabile dipendente binaria 0 Le irpini dii pifi Sono usati per modellare la probabilit attesa di certe caratteristiche che appartengono ad un gruppo per esempio la modellazione delle probabilit d inadempienza pr apt I
277. ne empirica Sono necessari meno punti dati il tipo di distribuzione non noto in anticipo Procedura Cliccate su Simulatore di Rischio Strumenti Adattamento distribuzionale percentili scegliete la distribuzione di probabilit e i tipi di input che desiderate usare inserite i parametri e cliccate su Esegui per ottenere i risultati Esaminate i risultati del R quadrato adattato e confrontate i risultati dell adattamento empirico con quelli dell adattamento teoretico per determinare se la vostra distribuzione ha un buon adattamento Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 194 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc F Data fitting Subject Matter Expert Curve Fit Questo metodo d adattamento dei dat vi permette di inserre percent persona rzati al posto di uno pi normal parametri di input per determinare la distribuzione teorica ed utie Quando si oprroni di esperti sull argomentto Per esengo rrvece d roere Meda e Deviauone standard per una distribuzione normale potete ora sosttuare uno entrambi d questi parametri con vostri percentii e questo strumento eseguir un adattamento per ottenere parametri corrispondenti Distribuzioni continue tendono a adattarsi meglio di distribuzioni dscete regola esstono multiple configurazioni di distribuzioni dscete che possono adattarsi alo stesso raeme d nout Passo 1 Selezionate i tipo d distribuzione e di valutazione del param
278. ne tecniche di scelta rapida per utenti avanzati di Simulatore di Rischio Per dettagli sull uso degli specifici strumenti siete pregati di consultare le relative sezioni nel manuale dell utente SUGGERIMENTI Ipotesi Interfaccia dell utente per l impostazione dell ipotesi di input e Salto veloce selezionate qualsiasi distribuzione ed inserite qualsiasi lettera e salterete alla prima distribuzione che inizia con quella lettera p es cliccate su Normale e digitate W e sarete portati alla distribuzione Weibull e Visualizzazioni clic destro selezionate qualsiasi distribuzione cliccate con tasto destro e selezionate le diverse visualizzazioni delle distribuzioni icone grandi icone piccole lista e Tab per aggiornare i diagrammi dopo aver inserito dei nuovi parametri di input p es digitate un nuovo valore per la media o per la deviazione standard premete Tab sulla tastiera o cliccate ovunque sull interfaccia utente al di fuori della casella di input per vedere che il diagramma distribuzionale si aggiorna automaticamente e Inserire delle correlazioni potete inserire direttamente qui delle correlazioni a coppie le colonne possono essere ridimensionate come richiesto usare lo strumento di adattamento distribuzionale multiplo per calcolare automaticamente ed inserire tutte le correlazioni a coppie dopo aver impostato delle ipotesi usare lo strumento di editazione delle correlazioni per inserire
279. nel modello dopo l esecuzione della simulazione Queste statistiche di previsione possono poi essere applicate nel processo d ottimizzazione Questo Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 119 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc metodo utile quando avete un modello grande con molte ipotesi e previsioni interagenti e quando alcune delle statistiche di previsione sono richieste nell ottimizzazione Per esempio se la deviazione standard di una ipotesi o previsione richiesta nel modello di ottimizzazione per esempio calcolare il Rapporto di Sharpe in problemi di allocazione degli assets e di ottimizzazione dove abbiamo la media divisa per la deviazione standard del portafoglio allora si dovrebbe usare questo metodo Il processo di Ottimizzazione stocastica per contrasto simile alla procedura di ottimizzazione dinamica con l eccezione che l intero processo d ottimizzazione dinamica ripetuto T volte Vale a dire prima viene eseguita una simulazione con N prove e dopo viene eseguita una ottimizzazione per M iterazioni per ottenere i risultati ottimali Il processo viene poi replicato volte I risultati sono diagrammi di previsione per ciascuna variabile decisionale con T valori In altre parole viene eseguita una simulazione e le statistiche della previsione o dell ipotesi sono usate nel modello di ottimizzazione per trovare l allocazione ottimale delle variabili decisionali Dopo viene es
280. nerato un report dettagliato sull ottimizzazione stocastica insieme ai diagrammi di previsione delle variabili decisionali Visualizzare e Interpretare i Risultati della Previsione L ottimizzazione stocastica viene eseguita quando si esegue prima una simulazione e dopo una ottimizzazione Poi l intera analisi ripetuta molte volte Il risultato una distribuzione di ciascuna variabile decisionale piuttosto che una stima di un singolo punto Figura 4 11 Questo significa che invece di dire che si dovrebbe investire il 30 57 nell Asset 1 la decisione ottimale di investire tra il 30 10 ed il 30 99 purch il totale del portafoglio sia di 100 In questa maniera i risultati forniscono al management o ai decisori un campo di flessibilit per le decisioni ottimali tenendo al contempo conto dei rischi e delle incertezze degli inputs Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 138 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Note e Simulazione Super Veloce con Ottimizzazione Potete anche eseguire l ottimizzazione stocastica con la Simulazione Super Veloce Per eseguire questa combinazione per prima cosa resettate l ottimizzazione e reimpostate tutte le quattro variabili decisionali al 25 Dopo cliccate su Esegui ottimizzazione e poi sul bottone Avanzato Figura 4 10 Ora selezionate la casella di controllo Esegui Simulazione Super Veloce Per continuare nell interfaccia utente dell esecuzione dell
281. ng Monte Carlo Simulation Real Options Analysis Forecasting and Optimization Wiley 2010 di Dr Johnathan Mun per maggiori dettagli sulle specifiche tecniche di questi parametri In aggiunta se scegliete l opzione di selezione automatica del modello o qualsiasi dei modelli stagionali dovete inserire i periodi pertinenti di stagionalit L input di stagionalit deve essere un numero intero positivo per esempio se i dati sono trimestrali inserite 4 come il numero di stagioni o cicli per anno o inserite 12 se i dati sono mensili Dopo inserite il numero di periodi di previsione Anche questo valore deve essere un numero interoFehler Textmarke nicht definiert positivo Il tempo massimo di esecuzione impostato su 300 secondi Normalmente non sono richieste modifiche Tuttavia quando eseguite una previsione con una quantit rilevante di dati storici l analisi potrebbe durare leggermente di pi e se il tempo di elaborazione supera questo tempo di esecuzione il processo sar terminato Potete anche optare di fare generare le ipotesi automaticamente alla previsione In altre parole invece di stime di punti singoli le previsioni saranno ipotesi Per finire l opzione Parametri polari vi permette di ottimizzare i parametri alfa beta e gamma per includere zero e uno Certi software di previsione permettono parametri polari mentre altri non li permettono Il Simulatore di Rischio vi permette di scegliere quali usare Normalmente non
282. ni Quest area sulla sinistra mostra tutte le diverse distribuzioni disponibili nel software Per cambiare le visualizzazioni cliccate col tasto destro da qualsiasi parte nella galleria e selezionate icone grandi icone piccole o lista Sono disponibili pi di 42 distribuzioni Parametri di Input I parametri pertinenti saranno visualizzati in base alla distribuzione selezionata Potete o inserire i parametri direttamente o collegarli a specifiche celle nel vostro foglio di lavoro L hardcoding o l inserimento manuale dei parametri utile quando si presume che i parametri d ipotesi non cambieranno Il collegamento a celle del foglio di lavoro utile quando i parametri d input devono essere visibili o possono Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 24 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc cambiare cliccate sull icona Collegamento per collegare un parametro ad una cella del foglio di lavoro Attiva limite dei data Questi limiti non sono normalmente usati dall analista normale ma sono presenti per troncare le ipotesi distribuzionali Per esempio se viene selezionata una distribuzione normale i limiti teorici sono tra l infinto negativo l infinto positivo Tuttavia nella pratica la variabile simulata esiste solo entro un intervallo pi piccolo e quest intervallo pu essere inserito per troncare la distribuzione in modo appropriato Correlazioni Qui si possono assegnare correlazioni
283. ni sarete notificati e sar eseguita invece la simulazione a velocit normale Le simulazioni a velocit normale sono sempre eseguibili anche con errori VBA o collegamenti esterni 5 Interpretare i risultati della previsione Il passo finale in una simulazione Monte Carlo di interpretare i risultanti diagrammi di previsione Le Figure 2 6 a 13 mostrano un diagramma di previsione e le corrispondenti statistiche generate dopo l esecuzione della simulazione Tipicamente i seguenti elementi sono importanti nell interpretare i risultati di una simulazione Diagramma della previsione Il diagramma della previsione mostrato nella Figura 2 6 un istogramma di probabilit che mostra il conteggio della frequenza dei valori che accadono nel numero totale di prove simulate Le barre verticali mostrano la frequenza di un determinato valore x che avviene nel corso di un numero totale di prove mentre la frequenza cumulativa linea smussale mostra le probabilit totali che avvengono nella previsione di tutti i valori fino a e sotto lo x Statistiche della previsione Le statistiche della previsione mostrate nella Figura 2 7 riassumono la distribuzione dei valori della previsione in termini dei quattro momenti di una distribuzione Consultare la sezione su Comprendere le statistiche della previsione per maggiori dettagli sul significato di alcune di queste statistiche Potete alternare tra le linguette Istogramma e Statistiche premendo la barra
284. nte Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 192 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc P O Otrettra Box g COFAIDH ce y ToS Nopo Cambo Bata Mois Fimuon biega Simudazone Ret tegu Siromerti Opzioni Alut Licenza kore posti patio gratia di tp etose stimuzizone vnese anait resin tatere trtsunsne dens rendanone asane tunerni sse sesa Bone protie simazzione Modello Cash Fiom Scontato ROI ja Compra potto immatazine la Impara poten si mp f Cash Flow TROI insorta promosse srpa 2008 Somma vira stae Pv beete 4 762 09 sconto rom T je o 2009 Somma vaie v meanen 1 624 27 L pe irast 15 008 Vare res MON 74 Tiso 8 moded pusere 50 Tanns 2 condimento rierra RR 200 nf mestmemo IO 191 40 40 00 291 Mirra ita NAN Cunego ammi a begu tiegu imustatzone super UD Somatasone a Beretta simnzone O v Ottimziazone ro omai z Lingue a 19 tenza gt Simututore di Rischio le Desgner Adattamento le a Agattamerto Ginbuzonaie
285. nza 0 0240 Livello di precisione Coefficiente di variazione 1 6570 Livello dell errore Massimo 0 4720 Minimo 0 3726 Intervallo 0 8446 Assimetria 0 1733 Curtosi 0 5771 25 Percentile 0 0179 75 Percentile 0 2111 Precisione dell errore 95 0 1027 Matrice di correlazione Variable 1 Variable 2 Variable 3 Variable 1 1 00 Variable 2 0 00 1 00 Variable 3 0 00 0 00 Variable 4 0 00 0 00 Variable 5 0 00 0 00 Variable 6 0 00 0 00 Variable 7 0 00 0 00 Variable 8 0 00 0 00 1 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 Variable 4 1 00 0 00 1 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 1 00 0 00 0 00 Variable 5 Variable 6 Variable 7 1 00 0 00 Variable 8 1 00 Figura 5 21 Esempio del Report di una Simulazione 164 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Strumento Diagnostico per Regressioni e Previsioni Questo strumento analitico avanzato di Simulatore di Rischio usato per determinare le propriet econometriche dei vostri dati La diagnostica comprende il controllo dei dati per i seguenti elementi eteroschedasticit non linearit valori abnormi errori delle specifiche micronumerosit propriet stocastiche e di stationarit normalit e sfericit degli errori e multicollinearit Ciascun test descritto pi dettagliatamente nel suo rispettivo report nel modello Procedura W Aprite il modello d esempio Simulatore di Rischio Esempi Diagnostica della Regressione
286. nza completa Una volta terminata l installazione avviate Microsoft Excel e se l installazione riuscita dovreste vedere l elemento aggiuntivo Simulatore di Rischio nella barra del menu di Excel XP 2003 o sotto il nuovo gruppo icona in Excel 2007 2010 e una nuova barra delle icone in Excel come visto nella Figura 1 1 Appare inoltre uno schermo di benvenuto come visto nella Figura 1 2 indicando che il software funzionante e caricato in Excel La Figura 1 3 mostra anche la barra degli strumenti di Simulatore di Rischio Se questi elementi sono presenti in Excel siete pronti per usare il software Le sezioni seguenti forniscono istruzioni passo passo sull uso del software farei con omreriizi 6 6 III AMI TI 2 2 12 12 8 12 2158 Figura 1 1 Simulatore di Rischio Menu e Barra Icone in Excel 2007 2010 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 10 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 48 Risk Simulator 2012 gt Real Options Valuation LLC Copyright c Real OptionsValuation Inc 2005 Tuttii diritti riservati Figura 1 2 Simulatore di Rischio Schermo di Benvenuto Bo La LE La Lai 2 E w i a Coni i de dua meront Henemr ARCH Lmeo d fut va er
287. o Talvolta le variabili decisionali non sono continue ma discrete a numeri interi per esempio 0 e 1 Vale a dire che possiamo usare queste ottimizzazioni commutatori on off o decisioni go no go La Figura 4 4 illustra un modello di selezione del progetto dove sono elencati 12 progetti L esempio qui utilizza il file Ottimizzazione discreta che si trova nel menu di avvio sotto Avvio Real Options Valuation Simulatore di Rischio Esempi o tramite accesso diretto sotto Simulatore di Rischio Modelli d esempio Come prima ciascun progetto ha i suoi rendimenti ENPV e NPV per valore netto attuale espanso e per valore netto attuale ENPV semplicemente NPV pi eventuali valori di opzioni reali strategiche costi d implementazione rischi e cos via Se richiesto questo modello pu essere modificato per includere obbligatorie equivalenze a tempo pieno FTE e altre risorse di varie funzioni Si possono inoltre impostare vincoli aggiuntivi su queste risorse addizionali Gli inputs per questo modello sono tipicamente collegati da altri modelli di fogli di lavoro Per esempio ciascun progetto avr il suo cash flow scontato o modello di redditivit sull investimento L applicazione qui di massimizzare il Rapporto di Sharpe del portafoglio soggetto ad una determinata allocazione del budget Si possono creare molte altre versioni di questo modello Per esempio massimizzare i rendimenti del portafoglio o minimizzare
288. o Esaminate i precedenti e rinominateli se necessario rinominare i precedenti con nomi pi corti rende il diagramma tornado e ragno visivamente pi attraente e cliccate su OK 8 5 i di K 1 Modello Cash Flow Scontato Auro 2005 Somma vabre attuate PV besesci nem 51 996 63 Tasso scorto mercato Corretta per I recte t50 Sarma vakre situate V rrevatimenti 1 800 00 Tasso acento par rattu privato Tasso di mescita annustzzato dele enote Tasso di ersolone Sei prezzi 9 Vaine netta GV Taass di rencmenno RA 18 00 aif eventmerto NON 537 indirizzo dea colla Ignore rumeni intere 19 o valori dotale Enehens sal lione dela cala 7 k gt fee gd aetrinaret E Analizza Les i degli lavora Lere Figura 5 2 Eseguire una Analisi Tornado Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 143 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Interpretare i Risultati La Figura 5 3 mostra il risultante report dell analisi tornado che indica che l investimento di capitale ha l impatto maggiore sul valore attuale netto seguiti dall aliquota d imposta il prezzo medio di vendita e la quantit richiesta delle linee del prodotto e cos via Il report contiene quattro elementi distinti Il Sommario stat
289. o In altre parole se sottoponiamo a vincoli i livelli totali di rischio del portafoglio e li aumentiamo successivamente nel tempo otteniamo differenti allocazioni efficienti del portafoglio per differenti caratteristiche di rischio In questo modo possiamo ottenere differenti allocazioni efficienti del portafoglio per individui differenti con differenti preferenze di rischio Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 126 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc MODELLO DI OTTIMIZZAZIONE ALLOCAZIONE DEGLI ASSETS Allocazion Allocazione Rapporto Descrizione della classe degli Rendimenti Rischio di Pesi di A assets annualizzati volatilit allocazione richiesta richiesta rischi Classe di assets 1 10 54 12 36 5 00 35 00 0 8524 Classe di assets 2 11 25 16 23 5 00 35 00 0 6929 Classe di assets 3 11 84 15 64 5 00 35 00 0 7570 Classe di assets 4 10 64 12 35 5 00 35 00 0 8615 Classe di assets 5 13 25 13 28 5 00 35 00 0 9977 Classe di assets 6 14 21 14 39 5 00 35 00 0 9875 Classe di assets 7 15 53 14 25 5 00 35 00 1 0898 Classe di assets 8 14 95 16 44 5 00 35 00 0 9094 Classe di assets 9 14 16 16 50 5 00 35 00 0 8584 Classe di assets 10 10 06 12 50 5 00 35 00 0 8045 Totale Portafoglio 12 6919 4 52 Rapporto Rendimenti Rischi 2 8091 Figura 4 3 Risultati di una Ottimizzazione Continua Ottimizzazione con Variabili Discrete a Numero Inter
290. o massimi e pi probabili che si verificheranno esempio potete Correlation Ss descrivere il numero di automobili venduti Correlation ID Attiva simulazioni dinamiche per settimana quando le vendite passate _ Correlation 0 x Figura 2 3 Impostare un ipotesi d input Prego notare che potete anche impostare le ipotesi come segue selezionate la cella sulla quale desiderate impostare l ipotesi e usando il tasto destro del mouse accedete al menu di scelta rapida di Simulatore di Rischio per impostare un ipotesi d input Utenti esperti possono anche impostare le ipotesi d input usando le Funzioni SR RS Functions di Simulatore di Rischio selezionate la cella che desiderate cliccate in Excel su Inserisci Funzione e selezionate Tutte le categorie e spostatevi gi fino alla lista delle Funzioni SR vi consigliamo di non usare le Funzioni SR se non siete un utente esperto Per gli esempi che seguono vi consigliamo di seguire le istruzioni di base per accedere ai menu e alle icone Prego notare che nella scheda Propriet dell ipotesi ci sono alcuni aree fondamentali degne di nota La Figura 2 4 mostra queste aree Nome dell ipotesi Questa un area opzionale che vi permette di inserire nomi univoci per le ipotesi per aiutarvi a distinguere ci che ogni ipotesi rappresenta buona pratica di modellazione usare nomi brevi ma precisi per le ipotesi Galleria delle Distribuzio
291. o del aggruppemenzo 2 Moara numerazione del agropament chain vare Figura 5 40 Strumento di Segmentazione Clustering e i Risultati Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 185 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Simulatore di Rischio 2011 2012 Nuovi Strumenti Generazione di numeri casuali Monte Carlo in confronto a Ipercubo latino Metodi di copula di correlazione A partire dalla versione del 2011 2012 sono presenti 6 Generatori di numeri casuali 3 Copule di correlazione e 2 Metodi di campionamento della simulazione tra cui scegliere Figura 5 41 Queste preferenze si impostano dalla posizione Simulatore di Rischio Opzioni Il Generatore di numeri casuali Random Number Generator RNG il cuore di tutti i software di simulazione Basato sul numero casuale generato possibile costruire differenti distribuzioni matematiche Il metodo di default la metodologia proprietaria di ROV Simulatore di Rischio che fornisce i numeri casuali migliori e pi robusti Sono supportati 6 generatori di numeri casuali in generale i due approcci consigliati sono il metodo di default di ROV Simulatore di Rischio e il metodo Mescolata casuale sottrattiva avanzata Advanced Subtractive Random Shuffle Non applicate gli altri metodi a meno che il loro utilizzo non sia esplicitamente richiesto dal vostro modello o dalla vostra analisi e anche allora vi consigliamo di testare i risultati contro que
292. o della simulazione Per aumentare ulteriormente la velocit della simulazione potete minimizzare Excel durante l esecuzione della simulazione riducendo cos la memoria richiesta per aggiornare visivamente il foglio di lavoro di Excel e liberando la memoria per l esecuzione della simulazione I bottoni Chiudi tutto e Minimizza tutto controllano tutti i diagrammi della previsione aperti Reddito Previsione di Simulatore di Rischio Statistiche Preferenze Opzioni Controli Visualizza Controll Mostra la finestra sempre in tutto primo piano Semitrasparente se inattivo Resoluzione dell istogramma Simulazion e Pi i veloce Intervallo di aggiornamento dei dati Aggiornam g ento Pi veloce Figura 2 8 Preferenze del diagramma della previsione Opzioni L opzione Diagramma della previsione vi permette di visualizzare tutti i dati della previsione oppure di filtrare dentro fuori i valori che cadono entro uno specifico intervallo da voi scelto o entro una deviazione standard da voi scelta Qui si pu inoltre impostare il livello di precisione per questa specifica previsione per mostrare i livelli d errore nella visualizzazione delle statistiche Consultare la sezione sul Controllo errore e precisione per maggiori dettagli Mostra le seguenti statistiche una preferenza dell utente per indicare se la media la mediana e la linea del 1 quartile e del 4
293. o di eventi necessari al di sopra del numero di successi richiesti data una determinata probabilit in altre parole il numero totale di fallimenti mentre la distribuzione Pascal calcola il numero totale di eventi necessari in altre parole la somma dei fallimenti e dei successi per ottenere i successi Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 54 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc richiesti data una determinata probabilit Successi richiesti e probabilit sono i parametri distribuzionali I costrutti matematici della distribuzione Pascal sono come segue x 1 x 5 5 D 0 otherwise p 1 forallx gt s e GODI gup 1 for allx gt s 0 otherwise media Si p deviazione standard 4 5 1 p p asimmetria p 6p 6 curtosi in eccesso r 1 Requisiti di Input Successi richiesti gt 0 ed un numero intero 0 lt Probabilit lt 1 Distribuzione Poisson La distribuzione Poisson descrive il numero di volte che si verifica un evento in un determinato intervallo come il numero di chiamate telefoniche per minuto o il numero d errori per pagina in un documento Condizioni Le tre condizioni sottostanti della distribuzione Poisson sono Il numero di possibili accadimenti in qualsiasi intervallo illimitato e Gli accadimenti sono indipendenti Il numero d accadimenti in un intervallo non influis
294. o di un altra variabile Due variabili che si muovono indipendentemente ma in un percorso imparentato possono essere correlate ma la loro relazione pu essere falsa per esempio una correlazione tra macchie solari ed il mercato azionario pu essere forte ma si pu presumere che non esiste una causalit e che questa relazione completamente falsa Strumento di Analisi Statistica Un altro strumento molto potente in Simulatore di Rischio lo Strumento di Analisi Statistica che determina le propriet statistiche dei dati La diagnostica eseguita include il controllo dei dati per varie propriet statistiche dalle statistiche descrittive di base all analisi e la calibratura delle propriet stocastiche dei dati Procedura Aprite il modello d esempio Simulatore di Rischio Esempi Analisi statistica andate al foglio di lavoro Dati e selezionate i dati incluso i nomi delle variabili celle C5 E55 Cliccate su Simulatore di Rischio Strumenti Analisi statistica Figura 5 28 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 174 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Controllate il tipo dei dati se provengono da una singola variabile da multiple variabili disposte in righe Nel nostro esempio assumiamo che le aree selezionate dei dati provengono da multiple variabili Cliccate su OK quando avete terminato 6 Scegliete i tests statistici che desiderate eseguire Il suggerimento e di def
295. o di una serie temporale possono essere autocorrelati Per valori di variabili dipendenti correlati serialmente le stime della pendenza e dell intercetta saranno non distorte ma le stime della loro previsione e delle loro varianze non saranno affidabili e quindi la validit di certi tests della bont di adattamento statistica sar viziata Per esempio i tassi d interesse i tassi d inflazione le vendite i ricavi e molti altri dati di serie temporali sono tipicamente autocorrelati dove il valore del periodo attuale in relazione con il valore del periodo precedente e cos via il tasso d inflazione di marzo chiaramente collegato al livello di febbraio che a sua volta in relazione con il livello di gennaio e cos via Ignorare tali ovvie relazioni fornir delle previsioni distorte e meno precise In tali circostanze pu essere pi adatto un modello autocorrelato di regressione o un modello ARIMA Simulatore di Rischio 1 Previsione 1 ARIMA Per finire le funzioni di autocorrelazione di una serie che non stazionaria tendono a decadere lentamente vedere il report Non stazionario nel modello Se l autocorrelazione AC non zero significa che la serie correlata serialmente di primo ordine Se AC k si esaurisce pi o meno geometricamente uno sfasamento crescente questo implica che la serie segue un processo autoregressivo di basso ordine Se AC K scende a zero dopo un numero limitato di sfasamenti qu
296. o tempo di calcolo Consigliamo perci di eseguire prima l algoritmo genetico e poi di eseguirlo di nuovo selezionando la casella Applica test di ricerca gradiente Search Figura 5 60 per verificare la robustezza del modello Questo test di ricerca gradiente tenter di eseguire combinazioni di tecniche tradizionali di ottimizzazione e di metodi di algoritmi genetici e fornire Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 208 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc la migliore soluzione possibile Per finire a meno che non ci sia uno specifico bisogno teoretico di usare l algoritmo genetico consigliamo di usare il modulo Ottimizzazione di Simulatore di Rischio per risultati pi robusti il che vi permette di eseguire routine avanzate di ottimizzazione dinamiche e stocastiche basate sul rischio Cella obiettivo 8 Ingrandisci Riduci Variabili Aggiungi Elimina Cella Max iterazioni Dimensione popolazione 50 Tasso di Crossover 060 Crossover Applica Test di ricerca gradiente Figura 5 60 Algoritmo genetico Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 209 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Modulo ROV Albero decisionale ROV Albero decisionale Figura 5 61 usato per creare e valutare modelli di alberi decisionali Sono anche incluse addizionali metodologie e analitiche avanzate e Modelli di alberi decisionali e Simulazione di risch
297. obabilit che un impiegato estratto a sorte dall intero gruppo guadagni un salario all interno di un dato intervallo Per esempio se si assume che esistano le stesse condizioni del momento di rilevazione del campione esiste una probabilit dello 0 33 una probabilit su tre che un impiegato estratto a sorte dall intero gruppo guadagni tra 8 00 e 8 50 l ora Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 47 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 0 33 Probability 7 00 7 50 8 00 8 50 9 00 Hourly Wage Ranges in Dollars Figura 2 26 Istogramma di frequenza II Le distribuzioni di probabilit sono o discrete o continue Le distribuzioni discrete di probabilit descrivono valori distinti normalmente di numeri interi senza valori intermedi e sono mostrate come una serie di barre verticali Una distribuzione discreta potrebbe per esempio descrivere il numero di teste per quattro lanci di una moneta come 0 1 2 3 or 4 Le distribuzioni continue sono in realt astrazioni matematiche perch assumono l esistenza di tutti i possibili valori intermedi tra due numeri In altre parole una distribuzione continua assume che ci sia un numero infinito di valori tra qualsiasi due punti di una distribuzione Ci nonostante potete usare una distribuzione continua in molte situazioni per approssimare una distribuzione discreta anche se il modello continuo non descrive per forza la situazione con esattezza
298. ogni iterazione sar mostrato un foglio di lavoro separato Il grafico generato sottostante mostra un insieme campione di percorsi di iterazione Processo stocastico Moto Browniano Passeggiata casuale con deriva Valore iniziale 100 Passi 100 00 Tasso del salto N A Tasso di deriva 5 00 Iterazioni 10 00 Dimensione del salto N A Volatilit 25 00 Tasso di ritorno N A Seme di generazione casuale 937426889 Orizzonte 10 Valore a lungo termine N A Figura 3 10 Risultati della Previsione Stocastica Estrapolazione Non lineare Tempo 0 0000 0 1000 0 2000 0 3000 0 4000 0 5000 0 6000 0 7000 0 8000 0 9000 1 0000 1 1000 1 2000 1 3000 1 4000 1 5000 1 6000 1 7000 1 8000 1 9000 2 0000 2 1000 2 2000 2 3000 2 4000 2 5000 2 6000 2 7000 2 8000 2 9000 3 0000 3 1000 3 2000 3 3000 3 4000 3 5000 3 6000 3 7000 3 8000 3 9000 4 0000 4 1000 4 2000 4 3000 4 4000 4 5000 4 6000 4 7000 4 8000 4 9000 5 0000 5 1000 5 2000 5 3000 5 4000 Media 100 00 100 94 101 29 104 86 107 60 112 11 112 79 112 37 111 68 114 07 116 43 118 10 115 88 112 36 111 20 110 13 114 75 117 71 118 77 121 05 123 38 120 71 118 79 118 03 120 09 121 91 127 23 123 50 126 75 125 12 133 57 132 72 126 78 129 74 127 99 126 69 127 11 129 05 126 57 127 73 126 86 123 77 120 40 128 23 132 36 130 54 131 49 130 69 129 77 133 62 125 03 121 69 122 10 117 38 118 11 Teoria L estrapolazione cons
299. ola le probabilit di ottenere esattamente 2 teste la CDF calcola le probabilit di ottenere non pi di 2 teste o fino a 2 teste ovvero le probabilit di 0 1 e 2 teste Prendere il complemento vale a dire 1 0 00021 d come risultato 0 999799 99 9799 che la probabilit di ottenere almeno 3 teste o di pi Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 181 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Analisi della distribuzione Questo strumento genera la Funzione di densit della probabilit PDF la Funzione di distribuzione cumulativa CDF e l Inversa CDF ICDF di tutte le distribuzioni presenti in Simulatore di Rischio inclusi i momenti teoretici ed il diagramma di probabilit Distribuzione Binomiale v 20 Formattazione O Valore singolo 0 000020 0 999980 Valore X 0 000201 0 999799 2 0 001288 0 998712 Intervallo dei valori i 0 005909 0 994091 Limite inferiore 7 0 020695 0 979305 0 057659 0 942341 i 0 131588 0 868412 Dimensione del passo i 0 251722 0 748278 0 411901 0 588099 0 588099 0 411901 0 748278 0 251722 0 868412 0 131588 0 942341 0 057659 0 979305 0 020695 0 994091 0 005909 0 998712 0 001288 0 999799 0 000201 0 999980 0 000020 0 999999 0 000001 1 000000 0 000000 Limite superiore Figura 5 36 Strumento di Analisi Distribuzionale CDF della Distribuzione Binomiale con 20 Prove L uso di questo strumento di Analisi Distribuzionale in Simu
300. olli Usare i diagrammi della previsione e gli Intervalli di confidenza Nei diagrammi della previsione potete determinare la probabilit di avvenimento denominato intervalli di confidenza Vale a dire dato due valori quali sono le probabilit che gli esiti cadranno tra questi due valori La Figura 2 10 illustra che c una probabilit del 90 che l esito finale in questo caso il livello del reddito sar tra 0 5307 e 1 1739 L intervallo di confidenza a due code pu essere ottenuto selezionando prima a due code come il tipo inserendo poi il valore di certezza desiderato per esempio 90 e premendo infine il tasto TAB sulla tastiera A Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 31 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc questo punto saranno visualizzati i due valori calcolati che corrispondono al valore di certezza In questo esempio c una probabilit del 5 che il reddito sar sotto 0 5307 e un altra probabilit del 5 che il reddito sar sopra 1 1739 In altre parole l intervallo di confidenza a due code un intervallo simmetrico centrato sulla mediana o il 50 valore percentile Pertanto entrambe le code avranno la stessa probabilit Figura 2 10 Diagramma della previsione Intervallo di confidenza a due code In alternativa si pu calcolare la probabilit ad una coda La Figura 2 11 mostra la selezione di una Coda sinistra ad una confidenza del 95 vale a di
301. ondo 1 requisiti per l input dei dati si prega di notare che in taluni linguaggi Unicode p es cinese giapponese e coreano non esistono disposizioni alfabetiche e quindi la prima opzione non sar disponibile e Il software capace di gestire differenti regionali impostazioni decimali e numeriche p es la cifra di mille dollari e cinquanta centesimi pu essere scritta come 1 000 50 o 1 000 50 1 000 50 e cos via Le impostazioni decimali possono essere impostate nel menu Dati Impostazioni decimali di ROV BizStats Tuttavia se avete un dubbio si prega di cambiare le impostazioni regionali del computer a English USA e di mantenere il North America di default 1 000 50 in ROV BizStats il funzionamento di questa impostazione garantito sia con ROV BizStats che con gli esempi di default SE DUU ROV Bie Stats Dati Lingua Language Guida PASSO 1 Dot Forrer 1 vostri mcollate un altra m Passo 2 Analisi Selenonate ed roerite pramet vedete dd caricate un ingieme das d esempio esempi d parametri d input d seguito Insieme d da Visuakrza Comando D voma Veualzzazione Pernome vws vari var vare vass varg var vaso VARIO Adattamento MI 2 Sse Y x Araia dele component privcnali 1 jsa Goa SM 18908 5
302. one Ignora possibili valori di numeri interi per disattivarli tutti simultaneamente Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 149 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Analisi di Sensibilit Teoria Una funzione associata l analisi di sensibilit Mentre l analisi tornado diagrammi tornado e diagrammi ragno applica perturbazioni statiche prima dell esecuzione di una simulazione l analisi di sensibilit applica perturbazioni dinamiche create dopo l esecuzione di una simulazione I diagrammi tornado e ragno sono 1 risultati di perturbazioni statiche il che significa che ciascun precedente o variabile d ipotesi perturbata di una quantit predeterminata uno a alla volta e le fluttuazioni nei risultati sono tabulate Per contrasto i diagrammi di sensibilit sono il risultato di perturbazioni dinamiche nel senso che multiple ipotesi sono perturbate simultaneamente e le loro interazioni nel modello e le correlazioni tra le variabili sono catturate nelle fluttuazioni dei risultati I diagrammi Tornado identificano perci quali variabili muovono di pi i risultati e sono quindi adatti per una simulazione I diagrammi di sensibilit viceversa identificano l impatto sui risultati quando multiple variabili interagenti sono simulate insieme nel modello Questo effetto chiaramente illustrato nella Figura 5 8 Prego notare che la classifica dei critici elementi motore del successo sim
303. one o del mercato Il processo di Diffusione a salti utile nella previsione di dati di serie temporali quando la variabile pu occasionalmente manifestare salti casuali come nel caso dei prezzi del petrolio o dell elettricit gli shock di un evento esogeno discreto possono fare balzare i prezzi in alto o in basso In conclusione questi tre processi stocastici possono essere combinati e composti come richiesto Sommario statistico 1 seguenti sono i parametri stimati di un processo stocastico considerato i dati forniti Sta a voi determinare se la probabilit di adattamento simile al calcolo della bont di adattamento sufficiente da giustificare l uso di una previsione con processo stocastico e se s se debba essere un modello con passeggiata casuale con ritorno alla media o con diffusione a salti o combinazioni di questi Nella scelta del corretto modello con processo stocastico dovete dipendere dalle esperienze passate e dalle aspettative economiche e finanziarie a priori su cosa possa meglio rappresentare l insieme dei dati sottostanti Questi parametri possono essere inseriti un processo stocastico Simulatore di Rischio Previsione Processi stocastici Annualizzati Tasso della deriva 1 48 Tasso di ritorno 283 89 Tasso del salto 20 41 Volatilit 88 84 Valore a lungo termine 327 72 Dimensione del salto 237 89 Probabilit di adattamento al modello stocastico 46 48 I valori sono annualizzati
304. one o nodo terminale o Inserisci testo o Inserisci immagine ovunque sullo sfondo o nell area di disegno e Potete inoltre eseguire le operazioni Cambia stili esistenti o Gestisci e crea stili personalizzati sul vostro albero delle strategie questo comprende dimensione forma schemi del colore e le specifiche di dimensione colore del carattere del completo albero delle strategie Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 211 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc e Inserisci nodo decisionale Inserisci nodo incertezza o Inserisci nodo terminale selezionando qualsiasi nodo esistente e cliccando poi sull icona nodo decisionale quadrato sull icona nodo incertezza cerchio o sull icona nodo terminale triangolo usando le funzionalit nel menu Inserisci e Modificate le propriet di singoli nodi decisionali incertezza o terminali eseguendo un doppio clic su un nodo Seguono alcuni aggiuntivi elementi unici nel modulo Albero decisionale che possono essere personalizzati e configurati nell interfaccia dell utente delle propriet del nodo o Nodi decisionali Sostituzione personalizzata Calcolo automatico del valore di un nodo L opzione Calcolo automatico impostata di default quando cliccate su ESEGUI per un modello completato di Albero decisionale i nodi decisionali saranno aggiornati con i risultati o Nodi incertezza Nomi eventi Probabilit e Imposta ipotesi di simulazione Potete aggiungere nomi deg
305. oni aggiornate sulla concessione della licenza o sui temi riguardanti l installazione e le correzioni Concessione della licenza Se avete installato il software e acquistato una licenza completa per utilizzare il software dovrete inviarci per e mail la vostra ID Hardware per permetterci di generare per voi un file di licenza Seguite le istruzioni sottostanti Avviate Excel XP 2003 2007 2010 cliccate sull icona Licenza o cliccate su Simulatore di Rischio Licenza copiatela ed inviateci per e mail la vostra ID HARDWARE di 11 a 20 caratteri alfanumerici che inizia con il prefisso RS potete anche selezionare la ID Hardware e cliccare con tasto destro del mouse oppure cliccare sul link ID Hardware per e mail al seguente Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 9 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc indirizzo admin realoptionsvaluation com Quando riceviamo questa ID sar generata una nuova licenza permanente che vi sar inviata per e mail Quando ricevete questo file di licenza salvatelo semplicemente sul vostro disco fisso se un file zippato decomprimete prima il suo contenuto e salvatelo poi sul vostro disco fisso Avviate Excel cliccate su Simulatore di Rischio Licenza oppure cliccate sull icona Licenza e poi su Installare Licenza e puntate su questo nuovo file di licenza Riavviate Excel e avete terminato L intero processo richiede meno di un minuto e sarete in possesso di una lice
306. oni del display per i passi della procedura citata sopra Potete aggiungere ipotesi di simulazione sui rendimenti e rischi del modello colonne C e D e applicare una ottimizzazione dinamica e una ottimizzazione stocastica per esercitarvi ulteriormente Propriet della variabile decisionale Nome della decisione Classe diasstsi Tipo di decisione Continua per es 1 15 2 35 10 55 Limite inferiore 0 05 IE Limite superiore 0 35 8 Numero intero per es 1 2 3 Limite inferiore Limite superiore g Binario 00 1 Vincolo Vincoli 17 100 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 124 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Sommario dell ottimizzazione L ottimizzazione usata per allocare risorse laddove i risultati forniscono il massimo ritorno o i minimi costi rischi Utilizzi includono la gestione dell inventario l allocazione di portafogli finanziari il mix dei prodotti la selezione del progetto ecc Obiettivo Metodo Vincoli Statistiche Variabili decisionali Ottimizzazione statica Da eseguire su modelli statici senza simulazioni Si esegue normalmente per determinare il portafoglio iniziale ottimale prima di applicare ottimizzazioni pi avanzate Ottimizzazione dinamica Prima viene eseguita una simulazione poi i risultati della simulazione sono applicati nel modello e dopo una ottimizzazione applicata ai valori simula
307. ono tutti gli inputs e tutte le variabili intermedie che influiscono sull esito del modello Per esempio se il modello composto da A B dove D E allora B D ed E sono i precedenti per non un precedente in quanto solo un valore calcolato intermedio L intervallo ed il numero di valori perturbati sono specificati dall utente e possono essere impostati per testare valori estremi piuttosto che perturbazioni pi piccole attorno ai valori attesi In certe circostanze i valori estremi potrebbero avere un impatto pi grande pi piccolo o non equilibrato per esempio potrebbero accadere non linearit laddove si verificano crescenti o decrescenti economie di scala e allontanamento dallo scopo scope creep per valori pi grandi o pi piccolo di una variabile e solo un intervallo pi ampio pu catturare questo impatto non lineare Un diagramma Tornado elenca tutti gli inputs che muovono il modello iniziando dalla variabile di input che ha il maggiore effetto sui risultati Il diagramma ottenuto perturbando ciascun input precedente ad un certo intervallo consistente per es 10 dal caso base uno alla volta e paragonando i loro risultati al caso base Un diagramma Ragno Spider assomiglia ad un ragno con un corpo centrale e le sue molte zampe sporgenti La linea con inclinazione positiva indica una relazione positiva mentre una linea con inclinazione negativa indica una relazione negativa Si possono inoltre usare i diagr
308. onto a Barra spaziatrice premete Tab sulla tastiera per aggiornare il diagramma di previsione e per ottenere i valori di percentile e di confidenza dopo aver inserito alcuni input e premete la Barra spaziatrice per alternare tra le varie linguette nel diagramma di previsione e Vista normale in confronto a Vista globale cliccate su queste viste per Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 225 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc alternare tra una interfaccia a linguetta ed una interfaccia globale dove tutti gli elementi dei diagrammi di previsione sono visibili insieme e Copia questa funzione il diagramma di previsione o l intera vista globale a seconda se siete nella vista normale o quella globale SUGGERIMENTI Previsione e Indirizzo di collegamento cella se selezionate prima i dati nel foglio di lavoro e poi eseguite uno strumento di previsione l indirizzo della cella dei dati selezionati sar automaticamente inserito nell interfaccia utente altrimenti dovrete inserire manualmente l indirizzo della cella o usare la icona di collegamento per collegare alla relativa posizione dei dati e Previsione RMSE usate questa misura di errore universale su multipli modelli di previsione per confronti diretti riguardo la accuratezza di ciascun modello SUGGERIMENTI Previsione ARIMA e Periodi di previsione Il numero di righe di dati esogeni deve superare le righe de
309. ontrollo dell inventario la teoria economica e la teoria del rischio assicurativo Condizioni La distribuzione gamma usata pi spesso come la distribuzione del tempo fino al r esimo accadimento di un evento in un processo Poisson Quando si usa in questa maniera le tre condizioni sottostanti della distribuzione gamma sono Il numero di possibili accadimenti in una qualsiasi unit di misura non limitato ad un numero fissato Gli accadimenti sono indipendenti Il numero d accadimenti in un unit di misura non influisce sul numero d accadimenti in altre unit Il numero medio d accadimenti deve rimanere lo stesso d unit in unit I costrutti matematici della distribuzione gamma sono come segue J SA f x TOZ con qualsiasi valore di a gt 0e 8 gt 0 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 63 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc media aB deviazione standard 4 08 asimmetria curtosi in eccesso a Il parametro di forma alfa 0 e il parametro di scala beta 8 sono i parametri distribuzionali e la funzione Gamma Quando il parametro alfa un numero intero positivo la distribuzione gamma denominata la distribuzione Erlang usata per predire i tempi d attesa in un sistema d accodamento dove la distribuzione Erlang la somma di variabili casuali indipendenti e analogamente distribuite ciascuna con una distribuzione esponenziale s
310. orali presume che tutto ci che dobbiamo sapere contenuto nei valori storici della serie che stiamo prevedendo Se presumiamo che il comportamento passato un buon predittore del comportamento futuro l estrapolazione interessante Questo la rende un metodo utile quando sono richieste solamente molte previsioni a breve termine Questa metodologia esegua una stima della funzione f x per qualsiasi valore arbitrario di x interpolando una curva regolare non lineare attraverso tutti i valori di x ed estrapola valori futuri di x oltre l insieme di dati storici usando questa curva regolare La metodologia utilizza o la forma funzionale polinomiale o la forma funzionale razionale un rapporto di due polinomiali La forma funzionale polinomiale normalmente sufficiente per dati con un buon comportamento tuttavia le forme funzionali razionali sono talvolta pi precise specialmente con funzioni polari vale a dire funzioni con denominatori che si avvicinano a zero Procedura Avviate Excel e aprite se richiesto I vostri dati storici la figura mostrata di seguito usa il file Estrapolazione non lineare dalla cartella degli esempi Selezionate i dati di serie temporali e selezionate Simulatore di Rischio previsione Estrapolazione non lineare Selezionate il tipo di estrapolazione selezione automatica polinomiale o funzione razionale inserite il numero desiderato di periodi di previsione Figure 3 11 e cliccate su OK Interp
311. oria La Figura 5 57 mostra la metodologia di previsione di tipo Rete neurale wi Previsione a Rete neurale PASSO 1 Dati Inserire i vostri dati manualmente incollateli da un altra applicazione o caricate un insieme di dati d esempio con l analisi VAR3 VAR9 VARIO VARI 45911 46071 well ul 8 gt PASSO 2 Selezionate il tipo di analisi la variabile e il periodo di previsione da eseguire Coseno con tangente iperbolica Tangente iperbolica Livelli O Lineare pai Test dell insieme in corso Logistico a Periodi di previsione Applica ottimizzazione a fasi multiple Sum of Squared Errors Training 1 822044 RMSE Training 0 093820 Sum of Squared Errors Modified 59375 218349 Forecast F 613 3528 613 5197 613 6203 613 7188 613 8520 614 0608 614 2046 614 3029 614 4223 614 5671 614 7154 614 8963 614 9954 615 0992 615 2115 Figura 5 56 Previsione Rete neurale Procedura Cliccate su Simulatore di Rischio Previsione Logica fuzzy combinatoria Avviate l operazione o inserendo manualmente dei dati o incollando dei dati dagli Appunti p es selezionate e copiate dei dati da Excel avviate questo strumento ed incollate i dati cliccando sul bottone Incolla Selezionate la variabile sulla quale desiderate eseguire l analisi dalla lista a tendina inserite il periodo di stagionalit p es 4 per dati
312. orrelazione storica la relazione di un valore contro un altro nel tempo e della stabilit dei dati per correggere le caratteristiche non stazionarie dei dati Questo modello predittivo impara col tempo mediante la correzione degli errori di previsione Normalmente richiesta una conoscenza avanzata dell econometria per costruire validi modelli predittivi usando questo metodo Auto ARIMA Il modulo Auto ARIMA automatizza una parte della modellazione ARIMA tradizionale testando automaticamente multiple permutazioni di specifiche del modello e fornisce il modello con miglior adattamento Eseguire Auto ARIMA simile all esecuzione di previsioni ARIMA normali La differenza che non sono pi richiesti gli inputs di P D e Q e che combinazioni differenti di questi inputs sono eseguite e confrontate automaticamente Econometria di base L Econometria si riferisce ad un ramo dell analitica economica business analytics tecniche di modellazione e previsione per modellare il comportamento di o per prevedere determinate variabili nel campo del business dell economia della finanza della fisica della produzione delle operazioni ed altre ancora Eseguire 1 modelli dell Econometria di base simile all esecuzione di una normale analisi di regressione tranne che le variabili dipendenti ed indipendenti possono essere modificate prima dell esecuzione di una regressione Auto Econometria Simile all Econometria ma qui
313. ort J che pu talvolta essere un diagramma o delle statistiche del modello T U Usando questo file d esempio potete ora vedere come i parametri di input H sono inseriti basati sulla descrizione del modello G e potete ora creare i vostri modelli personalizzati Cliccate sull intestazione delle variabili D per selezionare una o pi variabili alla volta e poi cliccate col tasto destro per aggiungere cancellare copiare incollare o visualizzare P le variabili selezionate Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 199 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc I modelli possono anche essere inseriti usando una Consolle di commando V W X Per vedere come questa funziona fate un doppio clic per eseguire un modello S e andate alla consolle di commando V Potete replicare il modello o creare un vostro modello e cliccare su Esegui commando X quando siete pronti Ciascuna riga nella Consolle rappresenta un modello e i suoi relativi parametri L intero profilo bizstats dove dati e multipli modelli sono creati e salvati pu essere modificato direttamente in XML Z aprendo l editore XML dal menu File Modifiche al profilo possono essere fate qui in maniera programmatica e saranno rese effettive una volta che il profilo stato salvato Suggerimenti Potete cliccare sull intestazione sulle intestazioni della colonna della griglia dei dati per selezionare l intera colonna o variabile le in
314. ottimizzazione selezionate Ottimizzazione stocastica nella linguetta del Metodo e impostatela per eseguire 500 prove e 20 esecuzioni dell ottimizzazione Adesso cliccate su OK Questo metodo integra la Simulazione Super Veloce con una ottimizzazione Notate la maggiore velocit di esecuzione dell ottimizzazione stocastica In questo modo potete velocemente rieseguire l ottimizzazione con un numero pi grande di prove di simulazione e Statistiche della Simulazione per Ottimizzazioni Stocastiche e Dinamiche Vi preghiamo di notare che se sono state inserite delle ipotesi di simulazione nel modello di ottimizzazione queste ipotesi d input sono obbligatorie per poter eseguire le procedure di una ottimizzazione dinamica o stocastica la linguetta delle Statistiche nell interfaccia utente di Esegui ottimizzazione sar popolata Dal menu a tendina potete selezionare le statistiche che v interessano media deviazione standard coefficiente di variazione media condizionata varianza condizionata un percentile specifico e cos via Questo significa che se eseguite una ottimizzazione stocastica verr prima eseguita una simulazione di migliaia di prove poi la statistica selezionata verr calcolata e questo valore sar inserito temporaneamente nella cella dell ipotesi della simulazione e dopo verr eseguita una ottimizzazione basata su questa statistica Infine l intero processo viene ripetuto multiple volte Questo metodo importante
315. ovi Strumenti rsrrrrrsrrrrerere serre rene ricca sese neseseereseneeceneno 186 Generazione di numeri casuali Monte Carlo in confronto a Ipercubo latino Metodi 186 Destagionalizzazione dei dati Detrending rimozione del trend dei dati e Test di stagionalit troiani e na e i a ta 187 Analisi delle componenti principali Mii 189 190 Previsioni linea di tendenza 191 Strumento di verifica del modello 192 Strumento di adattamento distribuzionale percentile ii 194 Diagrammi e tabelle di distribuzioni Strumento di distribuzione di probabilit 195 na Runa 199 Metodologie di previsione Rete neurale e Logica fuzzy combinatoria 2 204 Ottimizzatore Ricerca obiettivo iii 207 Ottimizzatore singola variabil 207 Ottimizzazione algoritmo genetico iii 208 Modulo ROV Albero decisionale ii 210 Modellazione della simulazione iii 212 Analisi 213 Valore atteso della perfetta informazione Analisi Minimax e Maximin Profili di rischio e Valore dell informazione imperfetta iii 213
316. ox Jenkins 8 98 104 campione 166 169 campo 56 63 120 122 135 138 141 167 campo di variazione 43 casuale 170 171 causalit 174 centro dei 167 classi di assets 134 135 coefficiente di correlazione 173 174 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio coefficiente di determinazione 166 comportamento 170 continua 48 correlazione 18 22 35 36 37 49 98 99 100 152 153 168 173 174 correlazioni 174 correlazioni per ranghi 174 crescita 134 171 Crystal Ball 49 141 156 157 curtosi 45 58 curtosi in eccesso 45 50 51 52 53 54 56 57 59 61 62 63 64 66 67 68 69 74 75 76 dati 30 35 36 38 47 48 57 67 75 78 79 83 84 85 86 88 89 90 93 95 96 98 99 104 105 153 154 155 157 158 160 162 163 dati di serie temporali 168 170 171 decisione ottimale 138 decisioni 138 Delphi 78 153 deviazione standard 18 30 37 40 43 44 45 49 51 53 55 58 59 61 62 63 64 67 68 74 75 93 120 155 160 162 170 174 diffusione a salti 93 discreta 48 49 51 119 discrete 8 121 127 157 discreto 119 171 dispersione 37 42 distribuzionali 136 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc distribuzione 18 23 24 25 26 28 35 37 42 44 45 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 78 93 120 138 152 153 154 155
317. per Nome Valore Note Etichetta Nomi eventi Dimensione del nodo altezza e larghezza minima e massima Bordo stili della linea larghezza e colore Ombreggiatura colori e se applicare una ombreggiatura no Colore globale o o 0 0 0 Forma globale e Il commando Editare del menu Visualizza finestra requisiti dati apre una finestra ancorata sulla destra dell albero delle strategie in modo che quando un nodo opzione o un nodo terminale viene selezionato le propriet di quel nodo saranno visualizzate e potranno essere aggiornate direttamente Questa funzione fornisce un alternativa al doppio clic su un nodo ogni volta e Esempi di file sono disponibili nel menu File per aiutarvi ad iniziare a costruire alberi delle strategie e Proteggi file nel menu File permette di crittografare l albero delle strategie con una crittografia password fino a 256 bit Fate attenzione se crittografate un file se la password viene persa il non non potr pi essere aperto e La funzione Cattura schermata o stampa il modello esistente pu essere eseguito dal menu File La schermata catturata pu successivamente essere incollata in altre applicazioni software e Le funzioni Aggiungi Duplica Rinomina e Elimina un albero delle strategie possono essere eseguite mediante un doppio clic sulla scheda Albero delle strategie o nel menu Edit e Potete anche eseguire le operazioni Inserisci collegamento file e Inserisci commento per qualsiasi nodo opzi
318. porale particolare Il test di rottura strutturale spesso usato per determinare se le variabili indipendenti hanno un impatto diverso su differenti sottoinsiemi della popolazione come il testare se una nuova campagna di marketing un attivit un evento importante un acquisizione un disinvestimento e cos via hanno un impatto sui dati di serie temporali Supponiamo che l insieme di dati ha 100 punti dati di serie temporali Potete impostare vari punti di interruzione da testare per esempio i punti dati 10 30 e 51 questo significa che saranno eseguiti tre tests di rottura strutturale sui seguenti insiemi di dati i punti dati 1 9 rispetto ai punti dati 10 100 i punti dati 1 29 rispetto ai punti dati 30 100 i punti dati 1 50 rispetto ai punti dati 51 100 per vedere se c difatti una rottura nella struttura sottostante all inizio dei punti dati 10 30 e 51 Procedura Selezionate i dati da analizzare p e B15 D34 cliccate su Simulatore di rischio Strumenti Test di rottura strutturale inserite i punti di test pertinenti che desiderate applicare ai dati p e 6 10 12 e cliccate su OK Esaminate il report per determinare quali di questi punti di test indicano un punto di rottura statisticamente significativo nei vostri dati e quali punti non lo fanno Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 190 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Rottura Strutturale Una rottura strutturale ana
319. posta ipotesi di input inserite semplicemente le correlazioni nella griglia di matrice di correlazione nella Galleria delle Distribuzioni Con dati esistenti eseguite lo strumento Adattamento multiplo Multi Fit Simulatore di Rischio Strumenti Adattamento distribuzionale Variabili multiple per eseguire l adattamento distribuzionale e per ottenere la matrice di correlazione tra variabili accoppiate Se esiste un profilo di simulazione le ipotesi adattate conteranno automaticamente i valori di correlazione pertinenti Con ipotesi esistenti potete cliccare su Simulatore di Rischio Strumenti Edita correlazioni per inserire le correlazioni accoppiate di tutte le ipotesi direttamente in un unica interfaccia utente Prego notare che la matrice di correlazione deve essere positiva definita In altre parole la correlazione deve essere matematicamente valida Per esempio supponiamo che stiate tentando di correlare tre variabili i voti di dottorandi in un determinato anno il numero di birre che consumano in una settimana e il numero d ore di studio in una settimana Si potrebbe presumere che esistano le seguenti relazioni di correlazione Voti e Birre Tanto pi bevono tanto pi bassi i voti assenze agli esami Voti e Studio Tanto pi studiano tanto pi alti sono i voti Birre e Studio Tanto pi bevono tanto meno studiano sempre ubriachi e festaioli Se inserite per una correlazione negativa tra Voti e Stu
320. proporzione diretta Il principio generale della crescita esponenziale che tanto pi grande diventa un numero tanto pi velocemente esso cresce Un numero con crescita esponenziale diventer alla fine pi grande di qualsiasi altro numero che cresce solamente ad un tasso costante nello stesso lasso di tempo Questo metodo di previsione Per generare una previsione con curva a J seguite le istruzioni sotto Real Options 1 Cliccate su Simulatore di Rischio Previsione Curve a J S UV Valuation 2 Selezionate la Curva esponenziale a J ed inserite gli inputs desiderati Sie per es Valore iniziale di 100 Tasso di crescita del 5 percento Periodo finale di 100 3 Cliccate su OK per eseguire la previsione e prendete del tempo per esaminare il report della previsione Curve a J S Le curve a J S rappresentano la curva a J accrescimento esponenziale e la curva a S curva di accrescimento logistico Queste curve sono usate nella previsione di tassi alti di crescita curva a J o in situazioni con eventi con una forte crescita iniziale che poi rallenta e matura col tempo quando la capacit dell ambiente raggiunge la saturazione curva a Curva esponenziale J Curva logistica a 5 Valore iniziale 100 Tasso di crescita Livello di saturazione Genera una curva di previsione basata sui seguenti periodi Periodo finale 100 CKT Figura 3 16 Previsione Curve a J Manuale dell Utent
321. q Infine un modello ha la forma combinata y t a 1 y t 1 a p Y t p e t b 1 e t 1 b q elt q Il R Quadrato o Coefficiente di determinazione indica la variazione percentuale nella variabile dipendente che pu essere spiegata e giustificata dalle variabili indipendenti in quest analisi di regressione Tuttavia in una regressione multipla il R Quadrato corretto tiene conto dell esistenza di variabili indipendenti o regressori addizionali e corregge il valore di R Quadrato per ottenere una visione pi accurata del potere esplicativo della regressione Ma in alcune situazioni di modellazione ARIMA per esempio con modelli non convergenti il R Quadrato tende ad essere inaffidabile Il Coefficiente di correlazione multiplo R Multiplo misura la correlazione tra la variabile dipendente reale Y e quella stimata o adattata Y basato sull equazione di regressione Questo anche la radice quadrata del Coefficiente di determinazione R Quadrato L Errore standard delle Stime SEy descrive la the dispersione dei punti dati sopra e sotto la linea od il piano di regressione Questo valore usato come parte del calcolo per ottenere pi tardi il livello di confidenza delle stime AIC e SC sono usati spesso nella selezione del modello SC impone una penalit maggiore per coefficienti addizionali Generalmente l utente dovrebbe scegliere un modello con il valore pi basso di AIC e SC La statistica di Durbin Watson
322. r Detrended Trend Line Power Trend Line Rate Detrended Trend Line Static Mean Detrended Trend Line Static Median Detrended Variance Population Variance Sample Volatility EGARCH Volatility EGARCH T Volatility GARCH Volatility GARCH M Volatility GIR GARCH Volatility TGARCH Volatility Log Returns Approach Volatility TGARCH Volatility TGARCH M Yield Curve Bliss and Yield Curve Nelson Siegel Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 17 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 2 SIMULAZIONE MONTE CARLO La Simulazione Monte Carlo chiamata cos in onore della famosa capitale del gioco di Monaco una metodologia molto potente Per lo specialista la simulazione offre la possibilit di trovare la soluzione a problemi pratici ma difficili e complessi con grande facilit Monte Carlo crea futuri artificiali attraverso la generazione di migliaia e anche milioni di percorsi campione di esiti ed esamina le loro caratteristiche prevalenti Per gli analisti di un azienda seguire corsi avanzati di matematica a livello post universitario non solo logico o funzionale Un analista brillante userebbe tutti gli strumenti a sua disposizione per ottenere la stessa risposta nella maniera pi facile e pratica possibile Inoltre quando modellata correttamente la Simulazione Monte Carlo offre risposte simili ai metodi pi matematicamente eleganti in tutti i tipi di casi Allora cos la
323. re scegliete Coda sinistra lt come tipo inserite 95 come livello di certezza e premete TAB sulla tastiera Questo significa che c una probabilit del 95 che il reddito sar sotto 1 1739 o una probabilit del 5 che il reddito sar sopra 1 1739 Questo corrisponde perfettamente ai risultati visti nella Figura 2 10 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 32 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Figura 2 11 Diagramma della previsione Intervallo di confidenza ad una coda Oltre alla valutazione dell intervallo di confidenza cio dato un livello di probabilit trovare i valori pertinenti del reddito potete determinare la probabilit di un determinato valore del reddito Per esempio qual la probabilit che il reddito sar minore di o uguale a 1 Per eseguire ci selezionate il tipo di probabilit Coda sinistra lt inserite 1 nel riquadro del valore d input e premete Sar ora calcolata la certezza corrispondente in questo caso c una probabilit del 74 30 che il reddito sar di o sotto 1 Tipo Sinistra lt 10000 Certezza 74 305 Figura 2 12 Diagramma della previsione Valutazione della Probabilit Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 33 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Nell interesse della completezza potete selezionare il tipo di probabilit Coda destra gt probabilit ins
324. re questa nuova ipotesi anche ipotesi create in precedenza in una equazione formula numerica Per esempio potete impostare una nuova ipotesi chiamata Normale p es una distribuzione normale con un valore medio di 100 e una deviazione standard Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 212 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc di 10 ed eseguire una simulazione nell albero decisionale oppure usare questa ipotesi in una equazione del tipo 100 Normal 15 25 Create il vostro modello nella casella di espressione numerica Potete usare calcoli di base o aggiungere variabili esistenti nella vostra equazione eseguendo un doppio clic sulla lista delle variabili esistenti Potete aggiungere nuove variabili alla lista come richiesto sia come espressione numerica sia come ipotesi Analisi bayesiana Questo strumento di analisi bayesiana Figura 5 63 pu essere eseguito su qualsiasi due eventi di incertezza purch collegati lungo un percorso Per esempio nell esempio a destra le incertezze A e B sono collegate di cui l evento A si verifica per primo nella linea del tempo e l evento B si verifica come secondo Il primo evento A Ricerca di mercato con due esiti favorevole o sfavorevole Il secondo evento B Condizioni di mercato anch esso con due esiti forte e debole Questo strumento utilizzato per calcolare le probabilit congiunte le probabilit marginali e le probabilit bayesiane aggio
325. redendo ciascuna variabile indipendente a tutte le altre variabili indipendenti ottenendo poi il valore di R Quadrato e calcolando infine il Fattore d inflazione della varianza VIF Un Fattore d inflazione della varianza VIF superiore a 2 0 pu essere considerato come una multicollinearit severa Un Fattore d inflazione della varianza VIF superiore a 10 0 indica una multicollinearit distruttiva Figura 5 27 Matrice di Correlazione CORRELAZIONE X2 4 x5 1 0 333 0 959 0 242 0 237 2 1000 0 349 0 319 0 120 x3 1 000 0 196 0 227 4 1000 0 290 x5 1 000 Fattore d inflazione della varianza VIF VIF 2 X4 x5 X1 1 12 12 46 1 06 1 06 2 1 14 1 11 101 104 1 05 4 WAT 1 09 5 Figura 5 27 di Multicollinearit La Matrice di correlazione elenca le Correlazioni Prodotto Momento di Pearson indicate comunemente come R di Pearson tra coppie di variabili Il coefficiente di correlazione oscilla tra 1 0 and 1 0 incluso Il segno indica la direzione dell associazione tra le variabili mentre il Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 173 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc coefficiente indica la magnitudine o forza d associazione La R di Pearson misura solamente una relazione lineare ed meno efficace nella misurazione di relazioni non lineari Per testare se le correlazioni sono significative si esegue un test di verifica d ipot
326. relazione pu essere catturato da una autoregressione di ordine minore di k allora l autocorrelazione parziale allo sfasamento k sar vicino a zero Vengono fornite anche le statistiche di Q di Ljung Box ed i loro valori di p allo sfasamento k dove l ipotesi nulla che viene testata tale che non esiste autocorrelazione fino all ordine Le linee punteggiate nei tracciati delle autocorrelazioni sono i due approssimativi estremi standard d errore Se l autocorrelazione 51 trova entro questi estremi essa non significativamente diversa da zero al livello di significativit approssimativo di 5 Trovare il giusto modello ARIMA richiede pratica ed Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 100 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc esperienza AC PAC SC e AIC sono strumenti diagnostici molto utili nell aiutare a identificare le giuste specifiche del modello Media mobile integrata autoregressiva ARIMA una tecnica avanzata di modellazione usata per modellare e prevedere dati di serie 06 temporali dati che possiedono un componente temporale per es tassi d interesse inflazione ricavi da vendite prodotto interno lordo Variabile della serie temporale 7 442 i Variabile esogena E Ordine autoregressivo AR p Ordine di differenziazione I d Ordine di media mobile MA q lterazioni massime Periodi di previsione Previsione all indietro
327. retare i Risultati Il report dei risultati mostrato nella Figura 3 12 indica i valori estrapolati della previsione le misure d errore e la rappresentazione grafica dei risultati dell estrapolazione Le misure d errore sono da usare per controllare la validit della previsione e sono particolarmente importanti se usate per confrontare la qualit della previsione e la precisione dell estrapolazione rispetto all analisi di serie temporali Note Quando i dati storici sono graduati e seguono certi schemi e certe curve non lineari l estrapolazione pi adatta dell analisi di serie temporali Tuttavia quando gli schemi dei dati seguono cicli stagionali ed una tendenza l analisi di serie temporali fornir risultati migliori Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 96 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Ricavi da vendite storici Tassi di crescita polinomiali Anno Mese Periodo Vendite 2004 1 1 1 00 2004 2 2 6 73 2004 3 3 20 52 2004 4 4 45 25 2004 5 5 583 59 2004 6 6 138 01 2004 f 7 210 87 2004 8 8 2004 9 9 2004 10 10 2004 11 11 2004 12 12 Estrapolazione L estrapolazione non lineare usata per fare proiezioni statistiche di previsioni di serie temporali mediante l applicazione di trend storici utile quando i trend storici sono non lineari e di buon comportamento L estrapolazione pi adatta da usare per previsioni a breve termine Tipo di funzione
328. revole mercato sfavorevole e inserite i payoff attesi sotto ciascun scenario Valore atteso della perfetta informazione degli stati di natura 17 40 Valore atteso senza la perfetta informazione degli stati di natura 14 20 Valore atteso della perfetta informazione 3 20 Analisi di sensibilit Tabelle degli scenari Funzione di utilit Analisi Minimax e Maximin Minimax minimizzare la massima perdita e Maximin massimizzare il minimo payoff sono due apporci alternativi per trovare il percorso decisionale ottimale Pa a eai En tuttavia informazioni aggiuntive riguardo al processo decisionale FTSE o percorsi che esistono p es costruire un impianto grande medio piccolo e anche il numero di eventi d incertezza o stati di natura sotto ciascun percorso calcolate i risultati Minimax e Maximin Potete anche diiccare su Carica esempio per visionare un calcolo 16 00 16 00 6 00 7 00 Il percorso 2 ottimale Il percorso 1 ottimale Valore atteso della perfetta informazione Analisi Minimax e Maximin Profili di rischio e Valore dell informazione imperfetta Questo strumento calcola il Valore atteso della perfetta informazione Expected Value of Perfect Information EVPI l Analisi Minimax e Maximin il Profilo di rischio e il Valore dell informazione imperfetta Per iniziare inserite il numero di diramazioni decisionali o strategie in esame p es costruire un impianto gra
329. rit il diagramma Spider mostra linee non Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 148 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc lineari e i diagrammi Tornado saranno asimmetrici verso un lato se gli effetti precedenti sono non lineari e L opzione Usa indirizzo di cella sempre una buona idea se il vostro modello grande Vi permette di identificare la posizione nome del foglio di lavoro e indirizzo di cella di una cella precedente Se questa opzione non selezionata il software applicher la propria logica fuzzy nel tentativo di determinare il nome di ciascuna variabile precedente i nomi possono qualche volta causare confusione in un modello grande con variabili ripetute o possono essere troppo lunghi rendendo il diagramma potenzialmente inestetico e Le opzioni Analizza questo foglio di lavoro e Analizza tutti i fogli di lavoro vi permettono di controllare se i precedenti dovrebbero fare parte solo del foglio di lavoro attuale o essere inclusi in tutti i fogli di lavoro della stessa cartella di lavoro Questa opzione utile se volete solo analizzare un output basato sui valori nel foglio attuale invece di eseguire una ricerca globale di tutti i precedenti collegati in multipli fogli di lavoro nella stessa cartella di lavoro e L opzione Usa impostazione globale utile se avete un modello grande e volete testare tutti i precedenti a diciamo 50 piuttosto che al 10 di default Invece di dover
330. rnate a posteriori mediante l inserimento delle probabilit precedenti e delle probabilit condizionali di affidabilit Oppure si possono calcolare le probabilit di affidabilit quando si hanno le probabilit condizionali aggiornate a posteriori Selezionate l analisi pertinente desiderata sotto e cliccate su Carica esempio per vedere sia gli input campione corrispondenti all analisi selezionata e i risultati mostrati nella griglia a destra sia quali risultati sono usati come input nell albero decisionale nella figura Quick Procedures e PASSO 1 Inserite il nome per il primo e il nome per il secondo evento d incertezza e scegliete la quantit di eventi di probabilit stati della natura o esiti per ogni evento e PASSO 2 Inserite i nomi di ciascun evento di probabilit o esito e PASSO 3 Inserite le probabilit precedenti del secondo evento e le probabilit condizionali per ciascun evento o esito Le probabilit devono sommarsi a 100 Valore atteso della perfetta informazione Analisi Minimax e Maximin Profili di rischio e Valore dell informazione imperfetta Questo strumento calcola il Valore atteso della perfetta informazione Expected Value of Perfect Information EVPI l Analisi Minimax e Maximin il Profilo di rischio e il Valore dell informazione imperfetta Figura 5 64 Per iniziare inserite il numero di diramazioni decisionali o strategie in esame p es costruire un impianto grande medio piccolo
331. rod Quantit 3500 3570 3641 3714 3789 Prod C Quantit aid a Ai Ricavi totali Costo dei beni venduti Profitto lordo Spese operative Spese generali admin e di vendita Utile di esercizio EBITDA Deprezzamento Ammortamento Utile al lordo di tasse e interessi EBIT Pagamenti di interessi Utile al lordo di tasse EBT Tasse Utile netto Deprezzamento Cambio nel capitale circolante netto Spese per capitale Cash Flow libero Investimenti _ 52824 5506 69 5848570 546525 44533 5280001 1 Figura 5 1 Esempio di un Modello 142 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Procedura gt al alle alain AFrezzo Prod D Prezzo Medis Piod C Prod A Quantit Prog Quantit Prog C Quantit Ricavi totall Cosio Deni venaus Profino lordo Spesa oparabve general admin venata Utile di esercizio EBITDA Daprezzamento Ammonamento Utite al loedo di tasso interessi EBIT Pazament nteressi Utile al lordo di tasse Utile netto Daprazzamento Cambio nel capitale orcolante netto Spese per capitale Cash Flow libero investimenti Selezionate la singola cella di output vale a dire una cella con una funzione o equazione in un modello Excel ad esempio stata selezionata la cella G6 nel nostro esempio Selezionate Simulatore di Rischio Strumenti Analisi Tornad
332. sa un ipotesi state simulando gli inputs o simulando la simulazione ricordatevi di attivare questa opzione La simulazione dinamica non funzioner se gli inputs non sono collegati ad altre ipotesi d input mutevoli Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 25 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Propriet dell ipotesi Nome dell ipotesi S Minimo 1 5 E Pi probabile Uniforme Personalizzata Massimo 2 25 a Input normale f lt q Inputpercentile Bernoulli E Attiva limite dei dati Distribuzione triangolare La distribuzione triangolare descrive la z ee eg Minimo Fin iniy Bj situazione in cui conoscete i valori minimi massimi e pi probabili che si verificheranno esempio potete Correlation descrivere il numero di automobili venduti Correlation perae eppoi R ikee E Attiva simulazioni dinamiche Figura 2 4 Propriet dell ipotesi Nota Se state seguendo quest esempio continuate impostando un altra ipotesi sulla cella G9 Questa volta usate la distribuzione Uniforme con un valore minimo di 0 9 e un valore massimo di 1 1 Dopo procedete con la definizione delle previsioni di output nel passo successivo 3 Definire le previsioni di output Il passo successivo e di definire le previsioni di output nel modello Le previsioni possono essere definite solo su celle di
333. sando la stima di massima verosimiglianza MLE Questo metodo denominato regressione probit I modelli di regressione Probit e Logistica tendono a produrre previsioni molto simili laddove i parametri stimati in una regressione logistica tendono ad essere da 1 6 a 1 8 volte pi alti che nel corrispondente modello Probit La scelta di usare un Probit o Logit sta solamente nella convenienza e la distinzione principale che la distribuzione logistica ha una curtosi pi alta code pi ampie per rendere conto dei valori estremi Per esempio supponiamo che la decisione da modellare sia il possesso di un immobile che questa risposta sia binaria comprare l immobile o non comprare l immobile e che dipenda da una serie di variabili indipendenti Xi come reddito et e cos via In questo modo Ii B0 BIX1 PnXn dove tanto pi alto il valore di Il tanto pi alta la probabilit del possesso di un immobile Per ciascuna famiglia esiste una soglia critica I che se superata porta all acquisto di un immobile altrimenti l immobile non viene acquistato Si presume che la probabilit dell esito P sia distribuita normalmente cos che Pi CDF I usando una funzione di distribuzione cumulativa CDF normale standard Perci usate i coefficienti stimati esattamente come in un modello di regressione e usando il valore stimato di Y applicate una distribuzione normale standard potete usare la funzione NORMSDIST di Excel o
334. sere per forza un valore abnorme nel diagramma di dispersione Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 166 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc In un analisi di regressione la line adattata pu essere altamente sensibile ai valori abnormi In altre parole la regressione dei minimi quadrati non resistente ai valori abnormi e perci non lo neanche la stima della pendenza adattata Un punto verticalmente lontano da altri punti pu causare che la linea adattata passi vicino ad esso invece di seguire la generale tendenza lineare del resto dei dati specialmente se il punto relativamente lontano orizzontalmente dal centro dei dati Si deve per prestare grande attenzione nel decidere se i valori abnormi siano da eliminare Anche se nella maggioranza dei casi i risultati di una regressione hanno un aspetto migliore se i valori abnormi sono rimossi deve prima sussistere una giustificazione a priori Per esempio se si sta eseguendo la regressione della prestazione dei rendimenti azionari di una determinata azienda 1 valori abnormi causati da flessioni nel mercato azionario dovrebbero essere inclusi questi non sono veramente valori abnormi visto che sono delle inevitabilit del ciclo economico Se si tralasciano questi valori abnormi e si usa l equazione della regressione per prevedere il proprio fondo di pensionamento basato sui titoli dell azienda si otterranno risultati erronei nel migliore dei casi
335. serite i punti di test pertinenti che desiderate applicare ai deti p e 6 10 12 e cliccate su OK 2 Esarminate il report per determinare quali di questi punti di test indicano un punto di rottura statisticamente significativo nei vostri dati e quali punti non lo fanno di sene temporal piso Le Punt di interruzione d test G 12 mer Mi 2 23 d cere Figura 5 44 Analisi di rottura strutturale Previsioni linea di tendenza Le linee di tendenza trendlines possono essere usate per determinare se un insieme di dati di serie temporali segue una qualsiasi apprezzabile tendenza Figura 5 45 Le tendenze possono essere lineari o non lineari come per esempio esponenziali logaritmici media mobile potenza polinomiali o potenza Procedura Selezionate i dati da analizzare e cliccate su Simulatore di Rischio Previsione Linea di tendenza selezionate le attinenti linee di tendenza da applicare ai dati p es selezionate tutti i metodi come default inserite il numero di periodi da prevedere p es 6 periodi e cliccate su OK 0 Esaminate il report per determinare quali di questi test delle linee di tendenza forniscono il miglior adattamento e la migliore previsione per i vostri dati Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 191 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Ricavi storici da vendite Anno Trimestre Periodo Ve
336. si di serie temporali usata per prevedere variabili di serie temporali attraverso la scomposizione dei dati storici in elementi di linea base di tendenza e di stagionalit e la successiva replicazione di questi elementi nelle previsioni future Questa analisi presume che la tendenza e la stagionalit persisteranno Selezione automatica del modello Graduazione 4 m Parametri del modello Optimize EF pesco mo _ 0 5 Numero di periodi di previsione 4 05 7 Periodicity 4 Genera ipotesi automaticamente Permetti parametri polari Alpha Beta Gamma Tempo massimo di esecuzione sec Annulla Figura 3 4 Analisi di serie temporali Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 85 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Interpretare i risultati La Figura 3 5 illustra i risultati generati usando lo strumento di Previsione Il modello utilizzato stato il Modello Moltiplicativo di Holt Winters Prego notare che nella Figura 3 5 il diagramma di previsione e adattamento del modello indica che la tendenza e la stagionalit sono rilevate bene dal Modello Moltiplicativo di Holt Winters Il report dell analisi di serie temporali fornisce i pertinenti parametri ottimizzati di alfa beta e gamma le misure d errore i dati adattati i valori di previsione e il diagramma della previsione adattata I parametri sono puramente per consultazione Alfa cattura l effetto m
337. simulazione segua una sequenza specificata di numeri casuali default disattivato Figura 2 1 Nuovo Profilo di Simulazione Titolo Specificare il titolo di una simulazione vi permette di creare multipli profili di simulazione in un singolo modello d Excel Questo significa che adesso potete salvare profili differenti di scenari di simulazione all interno dello stesso modello senza dover cancellare ipotesi esistenti e cambiarle ogni volta che richiesto un nuovo scenario di simulazione Potete sempre cambiare il nome del profilo in un secondo momento Simulatore di Rischio Edita profilo Numero di prove Qui s inserisce il numero richiesto di prove di simulazione In altre parole eseguire 1000 prove significa che saranno generate 1000 differenti iterazioni di esiti basato sulle ipotesi d input Potete modificare quest impostazione come richiesto ma l input deve essere un numero intero positivo Il numero di esecuzioni di default di 1000 prove Potete usare il Controllo precisione ed errore per aiutarvi a determinare automaticamente il numero di prove di simulazione da eseguire consultare la sezione sul Controllo precisione ed errore per dettagli Interrompi la simulazione in casi d errore Se questa opzione attivata la simulazione si ferma ogni volta che si verifica un errore nel modello Excel In altre parole se il vostro modello s imbatte in un errore di calcolo per esempio alcuni valori d
338. sioni significative se ci sono valori abnormi la Media troncata riduce queste distorsioni in distribuzioni asimmetriche L Errore standard della media calcola l errore che circonda la media del campione Tanto pi grande la dimensione del campione tanto pi piccolo l errore tale che per un campione infinitamente grande l errore si awicina a zero indicando che il parametro della popolazione stato stimato A causa di errori di campionamento viene fornito l Intervallo di confidenza perla media del 95 Basandosi su un analisi dei punti dati del campione la media reale della popolazione dovrebbe cadere tra questi Intervalli inferiori e superiori per la media La Mediana il punto dati dove il 50 di tutti i punti dati si trovano sopra questo valore e il 50 sotto questo valore Tra i primi tre momenti statistici la mediana la meno sensibile ai valori estremi Una distribuzione simmetrica ha la Mediana uguale alla Media aritmetica Si ha una distribuzione asimmetrica quando la Mediana molto lontana dalla Media La Moda misura il punto dati che accade pi spesso Minimo il valore pi piccolo nell insieme di dati mentre Massimo il valore pi grande L Intervallo la differenza tra il valore Massimo e quello Minimo Il secondo momento misura la dispersione o l ampiezza di una distribuzione ed spesso descritta usando misure come le Deviazioni standard le Varianze i Quartili e gli Intervalli interquartili La Deviazione s
339. sitivo o negativo incluso lo zero Fattore gt 0 Distribuzione t di Student La distribuzione t di Student la distribuzione pi largamente usata nel test di verifica d ipotesi Questa distribuzione usata per stimare la media di una popolazione distribuita normalmente quando la dimensione del campione piccola ed usata per testare la significativit statistica della differenza tra le medie di due campioni o gli intervalli di confidenza per campioni di dimensioni piccole I costrutti matematici della distribuzione t sono come segue T r 1 2 ea vraT r 2 media 0 questo vale per tutti i gradi di libert r tranne se la distribuzione viene spostata ad r Ire un altra posizione centrale di non zero Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 73 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc r 2 asimmetria 0 questo vale per tutti i gradi di libert r deviazione standard curtosi in eccesso per tutti r gt 4 r 4 FE dove t e la funzione gamma Gradi di libert r il solo parametro distribuzionale La distribuzione t collegata alla distribuzione F come segue il quadrato di un valore di t con r gradi di libert distribuito come F con 1 e r gradi di libert La forma complessiva della funzione di densit di probabilit della distribuzione t assomiglia anche alla forma a campana di una variabile distribuita normalmente con media 0
340. so all asset col rendimento pi alto ed il resto 25 all asset col secondo rendimento pi alto Non necessaria una ottimizzazione Tuttavia quando allocate il portafoglio in questa maniera il rischio molto pi alto rispetto a quando Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 125 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc massimizzate il rapporto rendimenti rischio anche se i rendimenti stessi del portafoglio sono pi alti e contrasto si pu minimizzare il rischio totale del portafoglio ma cos i rendimenti saranno minori La Tabella 4 1 illustra i risultati dei tre diversi obiettivi da ottimizzare Rendimenti Rischio TAPRE Portafoglio Portafoglio sento Obiettivo Portafoglio Massimizzare Rapporto Rendimenti Rischio 12 69 4 52 2 8091 Massimizzare Rendimenti 13 97 6 77 2 0636 Minimizzare Rischio 12 38 4 46 2 7754 Tabella 4 1 Risultati dell Ottimizzazione Dalla Tabella vediamo che il metodo migliore di massimizzare il rapporto rendimenti rischio Vale a dire questa allocazione a fronte della stessa quantit di rischio fornisce la quantit pi alta di rendimento Viceversa per la stessa quantit di rendimento questa allocazione fornisce la quantit pi bassa possibile di rischio Questo metodo di rendimento alto bang for the buck o rapporto rendimenti rischio il caposaldo della frontiera efficiente di Markowitz nella moderna teoria del portafogli
341. sono lineari Per queste ragioni i due esempi racchiudono tutte le procedure citate Ottimizzazione con Variabili Decisionali Continue La Figura 4 1 illustra l esempio di un modello di ottimizzazione continua Questo esempio utilizza il file Ottimizzazione Continua che si trova nel menu di avvio sotto Avvio Real Options Valuation Simulatore di Rischio Esempi o tramite accesso diretto sotto Simulatore di Rischio Modelli d esempio In quest esempio ci sono 10 distinte classi di assets per esempio differenti tipi di fondi comuni d investimento di titoli o di assets dove l idea di trovare l allocazione pi efficace e pi valida del portafoglio per ottenere il miglior rendimento bang for the buck Vale a dire per generare il migliore rendimento possibile del portafoglio dato i rischi inerenti di ciascuna classe di assets Per poter veramente comprendere il concetto dell ottimizzazione dobbiamo esaminare pi approfonditamente questo modello d esempio per capire come meglio applicare il processo d ottimizzazione Il modello mostra le 10 classi di assets Ciascuna classe di assets ha il suo set di rendimenti annualizzati e volatilit annualizzate Queste misure di rendimento e rischio sono valori annualizzate cos da poterli confrontare coerentemente con classi di assets differenti I rendimenti Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 121 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc
342. sottostante della distribuzione esponenziale La distribuzione esponenziale descrive il periodo tra accadimenti Requisiti d input Tasso gt 0 Distribuzione Esponenziale Spostato La distribuzione esponenziale largamente usata per descrivere eventi che si verificano in punti casuali nel tempo come il tempo tra eventi come la rottura di dispositivi elettronici o il tempo tra arrivi ad uno sportello di assistenza collegata alla distribuzione Poisson che descrive il numero degli accadimenti di un evento durante un determinato intervallo di tempo Una caratteristica importante della distribuzione esponenziale la sua propriet senza memoria che significa che la vita futura di un determinato oggetto ha la stessa distribuzione a prescindere dal tempo della sua esistenza In altre parole il tempo non ha nessun effetto sugli esiti futuri Il tasso di successo il solo parametro distribuzionale Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 61 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Requisiti di Input Tasso Lambda gt 0 Posizione pu essere qualsiasi valore positivo o negativo incluso lo zero Distribuzione del Valore Estremo o Distribuzione Gumbel La distribuzione del valore estremo Tipo 1 comunemente usata per descrivere il valore pi grande di una risposta nel corso di un periodo di tempo per esempio durante inondazioni precipitazioni e terremoti Altre applicazioni includono il carico
343. spaziatrice Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 28 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Reddito Previsione di Simulatore di Rischio Media 0 8798 0 8898 0 1903 0 0362 0 2163 1 3351 03214 1 0137 Precisione d emore percentuale a 95 di confidenza Figura 2 7 Statistiche della previsione Preferenze La linguetta Preferenze nel diagramma della previsione vi permette di cambiare l aspetto e la manualit dei diagrammi Per esempio se selezionata l opzione Sempre in primo piano i diagrammi della previsione saranno sempre visibili a prescindere dagli altri software in esecuzione sul vostro computer Risoluzione dell istogramma vi permette di cambiare il numero di bins dell istogramma da 5 a 100 bins La sezione Aggiorna dati vi permette di controllare la velocit della simulazione contro la frequenza d aggiornamento del diagramma della previsione In altre parole se volete vedere un aggiornamento del diagramma della previsione quasi ad ogni prova questo rallenter la simulazione dato che pi memoria viene allocata all aggiornamento Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 29 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc del diagramma che all esecuzione della simulazione Questa solamente una preferenza dell utente e non cambia in nessun modo 1 risultati della simulazione solo la velocit di completament
344. ssione econometrici e lineari non lineari interagenti 36 Spline cubico interpolazione ed estrapolazione non lineare 37 GARCH proiezioni di volatilit usando modelli di eteroschedasticit condizionata auto regressiva generalizzata GARCH GARCH M TGARCH TGARCH M EGARCH EGARCH T GJR GARCH and GJR TGARCH 38 Curva a J curve a J esponenziali 39 Variabili dipendenti limitate Logit Probit e Tobit 40 Catene di Markov due elementi in competizione nel tempo e previsioni di quote di mercato 41 Regressione multipla regressione normale lineare e non lineare con metodologie a passi successivi in avanti indietro correlazione in avanti indietro 42 Estrapolazione non lineare previsione di serie temporali non lineare 43 Curva a S curve a S logistiche 44 Analisi di serie temporali 8 Modelli di scomposizione di serie temporali per predire livelli tendenza e stagionalit 45 Linee di tendenza previsione e adattamento usando lineare polinomiale non lineare potenza logaritmica esponenziale e media mobile con bont di adattamento 46 Previsione a Rete neurale lineare logistica tangente iperbolica coseno con tangente iperbolica 47 Previsione a Logica fuzzy combinatoria Modulo di Ottimizzazione 48 Ottimizzazione lineare ottimizzazione a fasi multiple e ottimizzazione lineare generale 49 Ottimizzazione non lineare 1 risultati dettagliati includono matrici hessiane
345. st di normalit degli errori che stato eseguito un test non parametrico che non fa delle ipotesi sulla forma specifica della popolazione da cui il campione stato tratto permettendo cos l analisi di campioni pi piccoli di insiemi di dati Questo test valuta l ipotesi nulla che gli errori del campione sono tratti da una popolazione distribuita normalmente contro un ipotesi alternativa che il campione dei dati non distribuito normalmente Se la Statistica di D calcolata maggiore dei o uguale ai valori D Critici a vari valori di significativit allora rifiutate l ipotesi Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 169 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc nulla e accettate l ipotesi alternativa gli errori non sono distribuiti normalmente Altrimenti se la Statistica di D minore del valore D Critico non rifiutate l ipotesi nulla gli sono distribuiti normalmente Questo test dipende da due frequenze cumulative una derivata dal campione dell insieme di dati la seconda da una distribuzione teorica basata sulla media e la deviazione standard del campione dei dati Test di Normalit e Sfericit degli Errori Un altro requisito per l esecuzione di un modello di regressione l ipotesi di normalit e sfericit del termine d errore Se l ipotesi di normalit violata o se sono presenti valori abnormi allora il test di bont dell adattamento della regressione lineare pu non essere
346. stanti illustrano le funzioni e applicazioni matematiche di alcuni momenti di una statistica campione Notate per esempio che la potenza pi alta per la media del primo momento uno la deviazione standard del secondo momento due l asimmetria del terzo momento tre e la potenza pi alta per il quarto momento quattro Primo Momento Media Aritmetica o Media Semplice Campione x L_ La funzione equivalente di Excel AVERAGE Media deviazione standard del campione La funzione equivalente di Excel STDEV Deviazione Standard per una deviazione standard della popolazione Terzo Momento Asimmetria n 3 skew n 5a cx La funzione equivalente di Excel SKEW Asimmetria 1 2 S Quarto Momento Curtosi n n 1 3 n 1 n 1 n 2 n 3 7 n 2 n 3 La funzione equivalente di Excel KURT Curtosi kurtosis Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 46 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Comprendere le Distribuzioni di probabilit per una Simulazione Monte Carlo Questa sezione dimostra la potenza della Simulazione Monte Carlo ma per poter iniziare con la simulazione prima necessario comprendere il concetto delle distribuzioni di probabilit Per iniziare a comprendere la probabilit considerate il seguente esempio Volete esaminare la distribuzione dei salari non esenti all interno di un reparto di una grande azienda Prima raccogliete i dati grezzi
347. sti due approcci consigliati Tanto pi in basso si scende nella lista dei Generatori di numeri casuali tanto pi semplice diventa l algoritmo e tanto pi velocemente viene eseguito Per converso tanto pi in alto si sale nella lista dei Generatori di numeri casuali tanto pi robusti sono i risultati Nella sezione delle correlazioni sono supportati tre metodi la Copula normale la Copula a T e la Copula quasi normale Questi metodi si basano su tecniche di integrazione matematica e quando sussiste un dubbio la copula normale fornisce i risultati pi sicuri e prudenti La copula a T fornisce valori estremi nelle code delle distribuzioni simulate mentre la copula quasi normale fornisce risultati che si trovano fra questi valori Nella sezione sui metodi di simulazione sono supportati i metodi della Simulazione Monte Carlo Monte Carlo Simulation MCS e del Campionamento Ipercubo Latino Latin Hypercube Sampling LHS Si prega di notare che le copule e le altre funzioni multivariate non sono compatibili con il Campionamento Ipercubo Latino La ragione che il Campionamento Ipercubo Latino pu essere applicato ad una singola variabile casuale ma non ad una distribuzione congiunta In realt il Campionamento Ipercubo Latino ha un impatto molto limitato sull accuratezza dell output del modello tanto pi numerose sono le distribuzioni nel modello visto che il Campionamento Ipercubo Latino viene applicata alle distribuzioni solo in man
348. sto strumento vi permette di riattivare il software controllare i vostri requisiti di sistema ottenere la ID Hardware e altro 19 Analisi a velocit turbo questa nuova funzionalit esegue previsioni e altri strumenti di analisi ad altissima velocit potenziato nella versione 5 2 Le analisi e i risultati rimangono uguali ma sia il calcolo che la generazione dei report avviene molto velocemente 20 Risorse Web casi di studio e video possibile scaricare modelli gratuiti video con guide introduttive casi di studio white paper e altri materiali dal nostro sito web Modulo di Simulazione 21 6 Generatori di numeri aleatori ROV Advanced Subtractive Generator Subtractive Random Shuffle Generator Long Period Shuffle Generator Portable Random Shuffle Generator Quick IEEE Hex Generator Basic Minimal Portable Generator 22 2 Metodi di campionamento Monte Carlo e Latin Hypercube Ipercubo latino 23 Copule di correlazione applicazione di normale Copula T e quasi normale per simulazioni correlate 24 42 distribuzioni di probabilit Arcoseno Bernoulli Beta Beta 3 Beta 4 Binomiale Cauchy Chi quadrato Coseno Personalizzata Discreta uniforme Doppia Log Erlang Esponenziale Esponenziale 2 Distribuzione F Gamma Geometrica Gumbel Max Gumbel Min Ipergeometrica Laplace Logistica Lognormale aritmetica e Lognormale Log Lognormale 3 aritmetica e Lognormale 3 Log Negativ
349. t allora sufficiente un modello con media mobile singola o un modello di graduazione esponenziale singola Tuttavia se esiste stagionalit ma non presente una tendenza rilevabile meglio usare un modello con stagionalit additiva stagionalit moltiplicativa e cos via Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 84 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc No Seasonality With Seasonality t Seasonal 5 Single Moving Average 2 Single Exponential Seasonal Smoothing Multiplicative Double Moving Holt Winter s E Average Additive E Double Exponential Holt Winter s Smoothing Multiplicative Figura 3 3 Gli otto pi comuni metodi di serie temporali Procedura Avviate Excel e se necessario aprite i vostri dati storici l esempio sottostante utilizza il file Previsione di serie temporali nella cartella degli esempi Ricavi storici da vendite Trimestre Periodo Vendite 2006 1 1 2006 2 2 2006 3 3 2006 4 4 2007 1 5 2007 2 6 2007 3 7 2007 4 8 2008 1 9 2008 2 10 2008 3 11 2008 4 12 2009 1 13 2009 2 14 2009 3 15 2009 4 16 2010 1 17 2010 2 18 2010 3 19 2010 4 20 Selezionate 1 dati storici 1 dati devono essere elencati in una singola colonna Selezionate Simulatore di Rischio Previsione Analisi di serie temporali Scegliete il modello da applicare inserite le ipotesi pertinenti e cliccate su OK Previsione serie temporali L anali
350. t Covariance Cubic Spline Custom Econometric Model Data Descriptive Statistics Deseasonalize Difference Distributional Fitting Exponential J Curve GARCH Heteroskedasticity Lag Lead Limited Dependent Variables Logit Limited Dependent Variables Probit Limited Dependent Variables Tobit Linear Interpolation Linear Regression LN Log Logistic S Curve Markov Chain Max Median Min Mode Neural Network Nonlinear Regression Nonparametric Chi Square Goodness of Fit Nonparametric Chi Square Independence Nonparametric Chi Square Population Variance Nonparametric Friedman s Test Nonparametric Kruskal Wallis Test Nonparametric Lilliefors Test Nonparametric Runs Test Nonparametric Wilcoxon Signed Rank One Var Nonparametric Wilcoxon Signed Rank Two Var Parametric One Variable T Mean Parametric One Variable Z Mean Parametric One Variable Z Proportion Parametric Two Variable F Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 16 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Variances Parametric Two Variable T Dependent Means Parametric Two Variable T Independent Equal Variance Parametric Two Variable T Independent Unequal Variance Parametric Two Variable Z Independent Means Parametric Two Variable Z Independent Proportions Power Principal Component Analysis Rank Ascending Rank Descending Relative LN Returns Relative Returns Seasonality Segmentation Clustering Semi
351. t 2005 2012 Real Options Valuation Inc mentre i tassi d inflazione seguono un processo con ritorno alla media dall altra parte se state prevedendo il prezzo dell elettricit pi appropriato un processo con diffusione a salti La multicollinearit esiste se c una relazione lineare tra le variabili indipendenti Quando questo accade l equazione di regressione non pu essere stimata in nessun modo In situazioni di quasi collinearit l equazione di regressione stimata sar distorta e fornir risultati inesatti Questa situazione specialmente vera se si usa il metodo della regressione a passi successivi dove le variabili indipendenti statisticamente significative saranno eliminate dal mix della regressione prima del previsto dando come risultato un equazione di regressione che non n efficiente n precisa Un test veloce per la presenza della multicollinearit in un equazione di regressione multipla che il valore di R quadrato relativamente alto mentre le statistiche di t sono relativamente basse Un altro test veloce di creare una matrice di correlazione tra le variabili indipendenti Un alta correlazione incrociata indica un potenziale per autocorrelazione La regola empirica che una correlazione con un valore assoluto maggiore di 0 75 indicativa di una severa multicollinearit Un altro test della multicollinearit di usare il Fattore d inflazione della varianza VIF ottenuto reg
352. ta metodologia tenta di imitare il cervello o i neuroni umani per quanto riguarda i modi di pesare e di identificare gli schemi e nel nostro caso di identificare gli schemi con lo scopo di eseguire previsioni di dati di serie temporali Questa metodologia si trova all interno del modulo ROV BizStats in Simulatore di Rischio sotto Simulatore di Rischio ROV BizStats Rete neurale e anche sotto Simulatore di Rischio Previsione Rete neurale La Figura 5 56 mostra la metodologia di previsione di tipo Rete neurale Procedura Cliccate su Simulatore di Rischio Previsione Rete neurale Avviate l operazione o inserendo manualmente dei dati o incollando dei dati dagli Appunti p es selezionate e copiate dei dati da Excel avviate questo strumento ed incollate i dati cliccando sul bottone Incolla Selezionate se desiderate eseguire un modello di Rete neurale lineare non lineare inserito il numero di Periodi di previsione che desiderate p es 5 il numero di Livelli nascosti nella Rete neurale es 3 e il numero di Periodi di test es 5 Cliccate su Esegui per eseguire l analisi ed esaminate i risultati e i diagrammi che sono stati calcolati Potete anche Copiare 1 risultati e il diagramma negli Appunti e incollarli in un altra applicazione software Si prega di notare che il numero di livelli nascosti nella Rete neurale un parametro di input e dovr essere tarato ai vostri dati In generale tanto pi
353. ta su un modello discreto statico dove non sono eseguite simulazioni In altre parole tutti gli inputs nel modello sono statici e immutabili Questo tipo di ottimizzazione applicabile quando si presume che il modello sia noto e che non ci siano incertezze Una ottimizzazione discreta pu inoltre essere eseguita per prima cosa per determinare il portafoglio ottimale e la sua corrispondente allocazione ottimale delle variabili decisionali prima di applicare procedure di ottimizzazione pi avanzate Per esempio avanti di eseguire un problema di ottimizzazione stocastica si esegue prima una ottimizzazione discreta per determinare se esistono delle soluzioni al problema di ottimizzazione avanti di eseguire un analisi pi approfondita Continuando l Ottimizzazione dinamica applicata se la Simulazione Monte Carlo usata insieme all ottimizzazione Un altro nome per tale procedura Simulazione Ottimizzazione Vale a dire prima viene eseguita una simulazione poi i risultati della simulazione sono applicati nel modello Excel e dopo viene applicata una ottimizzazione ai valori simulati In altre parole prima viene eseguita una simulazione per N prove e dopo viene eseguito un processo di ottimizzazione per M iterazioni fino ad ottenere i risultati ottimali o un insieme impraticabile Vale a dire se usate il modulo d ottimizzazione di Simulatore di Rischio potete scegliere quali previsioni e statistiche d ipotesi usare e sostituire
354. ta una sola volta intesa come uno strumento diagnostico per un modello il che significa che dovrebbe idealmente essere eseguito varie volte sullo stesso modello Per esempio in un modello grande l analisi Tornado pu essere eseguita una prima volta usando tutte le impostazioni di default e visualizzando tutti i precedenti selezionate Mostra tutte le variabili Il risultato potrebbe essere un report grande e dei lunghi e potenzialmente inestetici diagrammi Tornado Tuttavia quest analisi fornisce un ottimo punto iniziale per determinare quanti dei precedenti sono da considerare come fattori critici del successo Per esempio il diagramma Tornado potrebbe mostrare che le prime 5 variabili hanno un grande impatto sull output mentre le rimanenti 200 variabili non hanno un impatto o hanno poco impatto in qual caso viene eseguita una seconda analisi Tornado che visualizza meno variabili per esempio selezionate Mostra le prime 10 variabili se le prime 5 sono quelle critiche cos create un report e diagramma Tornado ben fatto che mostra un contrasto tra i fattori fondamentali e i fattori meno critici Non dovreste mai visualizzare un diagramma Tornado con le sole variabili fondamentali senza includere alcune variabili meno critiche per mostrare il contrasto dei loro effetti sull output Per finire i punti di test di default possono essere aumentati dal 10 del parametro ad un altro valore pi grande per testare se ci sono delle non linea
355. tandard indica la deviazione media di tutti i punti dati dalle loro medie una misura diffusa dato che associata con il rischio deviazioni standard pi grandi significano una distribuzione pi ampia un rischio pi alto o una dispersione pi larga attorno alla media e le sue unit sono identiche a quelle dell insieme di dati originale La Deviazione standard del campione si distingue dalla Deviazione standard della popolazione in quanto la prima usa una correzione di gradi di libert per rendere conto di dimensioni piccole del campione Vengono anche forniti gli Intervalli di confidenza inferiori e superiori per la Deviazione standard e la deviazione standard reale della popolazione cade all interno di questo intervallo Se il vostro insieme di dati copre tutti gli elementi della popolazione usate piuttosto la Deviazione standard della popolazione Le due misure della Varianza sono semplicemente i valori al quadrato delle deviazioni standard Il Coefficiente di variabilit la deviazione standard del campione diviso per la media del campione fornendo una misura della dispersione libera da unit che pu essere confrontata tra distribuzioni diverse potete ora confrontare una distribuzione con valori denominati in milioni di dollari con una in miliardi di dollari o metri e chilogrammi ecc Il 1 Quartile misura il 25 percentile dei punti dati quando sono disposti dal valore pi piccolo a quello pi grande Il 3 Quartile il valore de
356. tatistiche tra coppie di previsioni eseguire simulazioni bootstrap testando la robustezza delle statistiche dei risultati ed eseguire simulazioni personalizzate e non parametriche simulazioni usando dati storici senza specificare le distribuzioni o i loro parametri per la previsione senza dati o applicando previsioni basate su opinioni d esperti Il Modulo di Previsione pu essere usato per generare automaticamente Previsioni di serie temporali con e senza stagionalit e tendenza Regressioni multivariate modellando relazioni tra variabili Estrapolazioni non lineari adattamento alla curva Processi stocastici passeggiate casuali ritorni alla media diffusione a salti e processi misti Box Jenkins ARIMA previsioni econometriche Auto ARIMA Econometria di base e Auto Econometria modellando relazioni e generando previsioni Curve esponenziali a J Curve logistiche a S Modelli GARCH e le multiple variazioni modellando e prevedendo volatilit Modelli di massima verosimiglianza per variabili dipendenti limitate modelli logit tobit e probit Catene di Markov Linee di tendenza Curve spline ed altro ancora Il Modulo di Ottimizzazione usato per ottimizzare multiple variabili decisionali soggette a vincoli per massimizzare o minimizzare un obiettivo Pu essere eseguito sia come una ottimizzazione statica dinamica o una ottimizzazione stocastica sotto incertezza insieme con una Simulazione Monte Carlo oppure come una ottimizz
357. te Software Simulatore di Rischio 117 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc x 10 15 20 25 30 35 40 Previsioni Spline Cubica E modello di interpolazione ed estrapolazione polinomiale cubica usato per riempire i buchi amp valori mancanti per prevedere dati amp serie temporali In base a questo pu usare modello sia per interpolare punti di dati mancanti all interno di una serie temporale dati per es curve di rendita tassi d imeresse variabili macroeconomici come tassi d inflazione prezzi di commodities rendite di mercato che per estrapolare al di fuori di un intervallo dato noto il che lo rende utile per eseguire previsioni Risultati dell interpolazione ed estrapolazione Spline 439 421 413 4 13 4 16 4 19 422 424 425 429 432 4 35 4 38 441 44 447 450 4 53 4 5 4 59 461 4 64 4 65 468 470 Y adattato Note AHRNE Questi sono i valori d input noti par il modello dinterpolazione ed astrapolazione spline cubica Osserrazone Y foto 1 00833 455 2 02500 447 0500 452 4 1 0000 439 5 2 0000 41 6 30000 416 7 50000 425 8 70000 438 100000 456 10 200000 488 11 300000 484 Figura 3 22 Risultati della Previsione Spline Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 118 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 4 OTTIMIZZAZIONE Questa sezione esamina pi approfonditamente
358. te superiore 04 8 Numero intero per es 1 2 3 Limite inferiore E Limite superiore 8 Binario 0 1 Vincoli Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 137 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Sommario dell ottimizzazione L ottimizzazione usata per allocare risorse laddove i risultati forniscono il massimo ritorno o i minimi costi rischi Utilizzi includono la gestione dell inventario l allocazione di portafogli finanziari il mix dei prodotti la selezione del progetto ecc Obiettivo Metodo Vinco tatsiche Varebli decisionali Ottimizzazione statica Da eseguire su modelli statici senza simulazioni Si esegue normalmente per determinare il portafoglio iniziale ottimale prima di applicare ottimizzazioni pi avanzate Ottimizzazione dinamica Prima viene eseguita una simulazione poi i risultati della simulazione sono applicati nel modello e dopo una ottimizzazione applicata ai valori simulati Numero di prove di simulazione 500 Ottimizzazione stocastica Simile all ottimizzazione dinamica ma il processo ripetuto varie volte Ciascuna delle variabili decisionali finali avr il suo diagramma di previsione che indica il suo intervallo ottimale Numero di prove di simulazione 504 Numero di esecuzioni di ottimizzazione 20 Figura 4 10 Impostare una ottimizzazione stocastica Cliccate su OK al termine della simulazione e sar ge
359. tere colonne o variabili Una volta fatta la selezione potete cliccare sull intestazione per Auto adattare la colonna Tagliare Copiare Cancellare o Incollare i dati Potete anche cliccare su e selezionare multiple intestazioni di colonne per selezionare multiple variabili e dopo cliccare col tasto destro e selezionare Visualizzare per diagrammare 1 dati Se una cella contiene un valore grande che non completamente visualizzato cliccate su e tenete il puntatore del mouse posizionato sopra la cella vedrete apparire un commento popup che indica l intero valore In alternativa potete ridimensionare la colonna della variabile trascinate la colonna per allargarla fate doppio clic sul bordo della colonna per auto adattare la colonna o fate doppio clic sull intestazione e selezionate auto adattare Usate i tasti su gi destra sinistra per muovervi all interno della griglia o usate i tasti Home e Fine sulla tastiera per andare all estremo sinistro e all estremo destro di una riga Potete anche usare una combinazione di tasti come Ctrl Home per saltare alla cella in alto a sinistra Ctrl Fine per saltare alla cella in basso a destra Maiusc Su Gi per selezionare una specifica area e cos via Potete inserire delle brevi note nella riga Note Ricordatevi di mantenere le vostre note brevi e semplici Testate le varie icone dei diagrammi nella linguetta Visualizza per cambiare l aspetto dei diagrammi p es ruotare spostare zoomar
360. tezzaeNed termini O oeo dorama perni Cres dorama perc Passo 2 Selezionate uno o due eventi di __Nodoem__ a 35 00 37 50 40 00 42 50 45 00 47 50 50 00 A 123 85 1393 12402 12411 12420 12428 12437 Tempo di complet 30 00 Passo 3 Decidete se desiderate modificare la n Gi sa 125 67 12585 12602 12620 12637 12655 probabilit dell evento da solo o Tempo di complet 70 00 127 40 127 67 12793 12819 12845 12872 modificare tutti gli eventi di probabilit Critico 1 2 79 12914 12949 12984 13019 130 54 13039 Tempo di complet 30 00 130 88 13131 13175 13219 132 63 13306 O nguti mex 13261 13313 13366 13418 13471 13523 Analizza input individuali 13435 13496 13557 13618 13680 13741 identici contemporaneamente s 09 136 08 13678 13748 13818 13888 13958 12 Giomi 137 82 13860 13939 14097 14175 14 50 00 139 55 14043 14130 143 05 14393 18 Giorni 20 00 TETTO 1 Gami 50 00 O 0 5 9 9 5 8 18 Giorni 40 42 44 4 Payoff 44 50 Figura 5 66 ROV Albero decisionale Tabelle degli scenari Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 221 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc File Modifica Inserisci Propriet Stile Formeecolori LingualLangusge Guida 5 0 9 Cc o0 0 41 UMx3 Ba 9a 5O Albero deasonale sommano
361. ti Numero di prove di simulazione 1000 Ottimizzazione stocastica Simile all ottimizzazione dinamica ma il processo ripetuto varie volte Ciascuna delle variabili decisionali finali avr il suo diagramma di previsione che indica il suo intervallo ottimale Numero di prove di simulazione 1000 Numero di esecuzioni di ottimizzazione 204 Figura 4 2 Eseguire una Ottimizzazione Continua in Simulatore di Rischio Interpretare i Risultati I risultati finali dell ottimizzazione sono mostrati nella Figura 4 3 dove vediamo l allocazione ottimale degli assets del portafoglio nelle celle E6 E15 Vale a dire dato le restrizioni che ciascun asset deve fluttuare tra 5 e 35 e che la somma dell allocazione deve essere uguale a 100 l allocazione che massimizza il rapporto rendimenti rischio indicato nella Figura 4 3 importante notare alcuni aspetti rilevanti quando si esaminano i risultati e le procedure di ottimizzazione eseguite fino ad ora e Il modo giusto di eseguire una ottimizzazione di massimizzare il rendimento bang for the buck o il Rapporto rendimenti rischio di Sharpe come noi abbiamo fatto e Se massimizziamo invece i rendimenti totali del portafoglio l allocazione ottimale sar insignificante e non richiede una ottimizzazione per essere trovata In altre parole basta semplicemente allocare il 5 il minimo permesso agli 8 assets pi bassi il 35 il massimo permes
362. ti W Selezionate i dati e cliccate su Simulazione e selezionate Previsione Selezionate le sezioni pertinenti ARIMA Regressione Multivariata Estrapolazione non lineare Previsione stocastica Analisi di serie temporali ed inserite gli inputs attinenti La Figura 3 2 illustra lo strumento di Previsione e le varie metodologie Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 83 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Analisi di regressione multiple Analisi di serie temporali ARIMA Auto ARIMA Auto econometria Catena di Markov Curve J S osi ell sr e dt T pa E T Econometria di base 7 Estrapolazione non lineare GARCH Linea di tendenza Logica fuzzy combinatoria 7 Modelli di massima verosimiglianza Processi stocastici Rete neurale E Spline cubica Figura 3 2 Simulatore di Rischio Metodi di Previsione Di seguito forniamo una veloce analisi di ciascuna metodologia ed alcuni esempi veloci per aiutarvi ad iniziare ad usare il software Il file degli esempi si trova o nel menu d avvio sotto Avvio Real Options Valuation Simulatore di Rischio Esempi o con accesso diretto sotto Simulatore di Rischio Modelli d esempio Analisi di serie temporali Teoria La Figura 3 3 elenca gli otto modelli pi comuni di serie temporali divisi per stagionalit e tendenza Per esempio se la variabile dati non ha tendenza trend o stagionali
363. ti normali per ciascuna delle celle dei Costi Per finire definite fe pre celle degli Utili ed eseguite la simulazione Tipo aduecode v Figura 5 17 Risultati della Simulazione Bootstrap Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 159 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Interpretare i Risultati Sostanzialmente la simulazione bootstrap non parametrica pu essere denominata come una simulazione basata su una simulazione Perci dopo l esecuzione di una simulazione vengono visualizzate le statistiche risultanti ma la precisione di tali statistiche e la loro significativit statistica sono talvolta in dubbio Per esempio se la statistica dell asimmetria dell esecuzione della simulazione di 0 10 questa distribuzione veramente negativamente asimmetrica o il leggero valore negativo da attribuire alla pura casualit E se fosse 0 15 0 20 e cos via In altre parole quanto lontano abbastanza lontano in modo che questa distribuzione possa essere considerata come negativamente asimmetrica Si pu applicare la stessa domanda a tutte le altre statistiche Una distribuzione veramente statisticamente identica ad un altra distribuzione rispetto a delle determinate statistiche calcolate o sono queste distribuzioni significativamente differenti La Figura 5 17 i
364. tion Inc Forma e Posizione sono i parametri distribuzionali Calcolare i Parametri Ci sono due parametri standard per la distribuzione Pareto posizione e forma Il parametro di posizione il limite inferiore della variabile Dopo aver selezionato il parametro di posizione potete stimare il parametro di forma Il parametro di forma un numero maggiore di 0 normalmente maggiore di 1 Tanto pi grande il parametro di forma tanto pi piccola la varianza e tanto pi spessa la coda destra della distribuzione Requisisti d input Posizione gt 0 e pu essere qualsiasi valore positivo Forma gt 0 05 Distribuzione Pearson V La distribuzione Pearson V imparentata con la distribuzione gamma inversa E il reciproco della variabile distribuita secondo la distribuzione Gamma La distribuzione Pearson V anche usata per modellare i ritardi temporali quando c una quasi certezza di un minimo di ritardo e il ritardo massimo senza limiti p e il ritardo nell arrivo dei servizi di emergenza o il tempo richiesto per riparare un macchinario Alfa noto anche come forma e Beta noto anche come scala sono i parametri distribuzionali I costrutti matematici della distribuzione Pearson V sono come segue 2 1 x e f Ta T T a media SLA a l deviazione standard a 1 a 2 40 2 asimmetria T _ a 3 Di 300 6
365. tionate i dati d analittare B11 X30 cliccate su Simulatore di rischio Strumenti 1 Analisi delle componenti principali e chiccate su OK 2 Fsaminate report generato i risultati cascolati ideraficare schemi nei cad e miommulare in modo tale da evidenziare le loro somiglianze e le loro fiererze GA schemi di da sono cito diffic da Tovare in grand dimensioni quando csrtono mullizie vanade o dagramm pr 3055 molto su rappresentare a interpretare Una volta trovai gli schem ra doti postero ansere comprenti ad murrato ord natn Questa ndore nelle Amerson sad non significa una grande riduzione in perdita d informazioni posare ata invece otterare parili hvel 4 uni manem Posizione dei dati 011 20 97 837 100 571 Figure 5 43 Analisi delle componenti principali Rottura Strutturale Una rottura strutturale analizza se i coefficienti di insiemi di dati differenti sono uguali Questo test pi comunemente usato nell analisi di serie temporali per verificare la presenza di una rottura strutturale Un insieme di dati di serie temporali pu essere diviso in due sottoinsiemi e ciascun sottoinsieme testato l uno contro l altro e contro l insieme completo di dati per determinare statisticamente se c difatti una rottura che inizia in un periodo tem
366. tions use distributional fitting or nonparametric custom distributions TIME SERIES 8 Time Series Models Multivariate Regression Figura 3 1 Metodi di Previsione Tipi diversi di tecniche di Previsione La previsione pu generalmente essere divisa in quantitativa e qualitativa La previsione qualitativa usata quando non ci sono o ci sono pochi dati storici dati contemporanei o dati comparabili affidabili Esistono diversi metodi qualitativi come il Metodo Delphi o il Metodo delle opinioni d esperti una previsione ad approccio consensuale da parte d esperti del settore esperti di marketing o membri interni dello staff il Metodo delle ipotesi del management obiettivi di tassi di crescita fissati dall alta dirigenza come anche la ricerca di mercato o dati esterni o sondaggi e rilevamenti dati ottenuti da fonti esterne dall industria e dagli indici del settore o dalla ricerca attiva di mercato Queste stime possono essere o stime a punto singolo un consenso medio o un insieme di valori di previsione una distribuzione di previsioni Questa ultima pu essere inserita in Simulatore di Rischio come una distribuzione personalizzata e le Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 78 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc risultanti previsioni possono essere simulate Vale a dire una simulazione non parametrica usando i punti dati stimati stessi come la distribuzione Per quanto riguar
367. tocca la sua capacit massima 1 Ckccate su Simulatore di Rischio Previsione Curve a J S Tee 1 Options 2 Inserite gli inputs richiesti vedere sotto per un esempio Valuation 3 Chccate su ed esaminate il report della previsione Genera una curva di previsione basata sui seguenti penodi Periodo Snale 100 I Figura 3 17 Previsione Curve a S Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 109 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Previsioni di Volatilit GARCH Teoria Il modello GARCH eteroschedasticit condizionale autoregressiva generalizzata usato per modellare livelli storici di volatilit e prevedere livelli futuri di volatilit di valori negoziabili per esempio prezzi di titoli prezzi di commodities prezzi del petrolio e cos via L insieme dei dati deve essere una serie temporale di livelli di prezzi grezzi GARCH converte prima i prezzi in rendimenti relativi ed esegue poi una ottimizzazione interna per adattare i dati storici ad una struttura a termine della volatilit con ritorno alla media assumendo al contempo che la volatilit di natura eteroschedastica ovvero che cambia col tempo secondo determinate caratteristiche econometriche Le specifiche teoriche del modello GARCH non rientrano nello scopo di questo Manuale dell Utente Per maggiori dettagli sui modelli GARCH prego consultare il libro Advanced Analytical Models di Dr Johnathan Mun Wiley 200
368. tore di Rischio 64 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc media deviazione standard 1 41428 asimmetria 0 curtosi in eccesso 3 Requisiti di Input Alfa Posizione pu essere qualsiasi valore positivo o negativo incluso lo zero Beta Scala gt 0 Distribuzione Log Doppia La distribuzione log doppia assomiglia alla distribuzione Cauchy dove la tendenza centrale a picco e ha la massima densit di probabilit ma che diminuisce tanto pi velocemente quanto pi si allontana dal centro creando una distribuzione simmetrica con un picco estremo tra i valori minimi e massimi Minimo e massimo sono i parametri distribuzionali I costrutti matematici della distribuzione Log Doppia sono come segue 1 In for min lt x lt max f x 2b b 0 otherwise min max max min 2 2 a l for a lt lt 2 2b Ea for min lt x lt a F x Min 2 media Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 65 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Max Min 36 deviazione standard asimmetria 0 Requisiti di Input Minimo lt Massimo Distribuzione Logistica La distribuzione logistica comunemente usata per descrivere la crescita e cio la dimensione della popolazione espressa come una funzione di una variabile temporale Pu anche essere usata per descrivere reazioni
369. trimestrali 12 per dati mensili e cos via e il numero desiderato di Periodi di previsione p es 5 Cliccate su Esegui per eseguire l analisi ed esaminate i risultati e i diagrammi che sono stati calcolati Potete anche Copiare 1 risultati e il diagramma negli Appunti e incollarli in un altra applicazione software Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 205 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Si prega di notare che n le reti neurali n le tecniche di logica fuzzy sono ancora state accettate come metodi validi ed affidabili nel campo della previsione economico finanziaria sia sul livello strategico che tattico che operativo Una grande mole di ricerca continuativa ancora necessaria in questo campo delle previsioni avanzate tuttavia Simulatore di Rischio fornisce le basi di queste due tecniche con lo scopo di eseguire previsioni di serie temporali Consigliamo di non usare qualsiasi di queste tecniche in maniera isolata ma in combinazione con altre metodologie di previsione di Simulatore di Rischio per costruire modelli pi robusti S Previsione a Logica fuzzy combinatoria PASSO 1 Dati Inserire i vostri dati manualmente incollateli da un altra applicazione o caricate un insieme di dati d esempio con l analisi VARI NOT Stagionalit Results RMSE 707 039492 Auto ARIMA RMSE 249 495091 Time Series Auto RMSE 287 252763 Forecast F 802 4484 82 9516 863 9179
370. tro una ipotesi alternativa che il campione dei dati non distribuito normalmente Se il valore di P calcolato maggiore del o uguale al valore di significativit alfa allora rifiutate l ipotesi nulla e accettate l ipotesi alternativa Altrimenti se il valore di maggiore del valore di significativit alfa non rifiutate l ipotesi nulla Questo test dipende da due frequenze cumulative una derivata dall insieme campione di dati la seconda da una distribuzione teoretica basata sulla media e la deviazione standard dei dati campioni Un alternativa a questo test il test di normalit Chi quadrato Il test Chi quadrato richiede pi punti dati paragonato al test di normalit usato qui Risultato del test Frequenza Media dei dati 331 92 Dati relativa ene Deviazione standard 172 91 47 00 0 02 0 02 0 0497 00297 Statistica di D 0 0859 68 00 0 02 0 04 0 0635 0 0235 D Critico a 1 0 1150 87 00 0 02 0 06 0 0783 0 0183 D Critico a 5 0 1237 96 00 0 02 0 08 0 0862 0 0062 D Critico a 10 0 1473 102 00 0 02 0 10 0 0918 0 0082 Ipotesi nulla i dati sono distribuiti normalmente 108 00 0 02 0 12 0 0977 0 0223 114 00 0 02 0 14 0 1038 0 0362 127 00 0 02 0 16 0 1180 00420 153 00 0 02 0 18 0 1504 0 0296 177 00 0 02 0 20 0 1851 0 0149 186 00 0 02 0 22 0 1994 0 0206 188 00 0 02 0 24 0 2026 0 0374 198 00 0 02 0 26 0 2193 0 0407 Figura 5 32 Esempio di un Report dello Strumento di Analisi Statistica Test di Normalit Manuale del
371. ttimali saranno poi tracciati come una frontiera efficiente e sar generato un report Figura 4 8 Di seguito illustriamo in modo specifico i passi richiesti per creare un vincolo mutevole In un modello di ottimizzazione vale a dire un modello con Obiettivo Variabili Decisionali e Vincoli gi impostati cliccate su Simulatore di Rischio Ottimizzazione Vincoli e poi su Frontiera Efficiente Selezionate il vincolo che volete rendere mutevole o che deve intervenire a passi per esempio J17 inserite i parametri per Min Max e Dimensione passo Figura 4 7 cliccate su AGGIUNGI e poi su OK e di nuovo su OK Dovete disattivare il vincolo D17 lt 5000 prima dell esecuzione Eseguite l Ottimizzazione come sempre Simulatore di Rischio Ottimizzazione Esegui ottimizzazione Potete scegliere statica dinamica o stocastica I risultati saranno visualizzati come un interfaccia utente Figura 4 8 Cliccate su Crea Report per generare un report sotto forma di foglio di lavoro con tutti i dettagli delle esecuzioni dell ottimizzazione Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 132 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Frontiera efficiente D 17 lt 5000 0192817 lt 6 Parametri Dimensione Min Max del passo 8 Modifica dei vincoli in corso D 17 lt MIN 4000 MAX 8000 STEP 1000 Figura 4 7 Generare Vincoli Mutevoli in una Frontiera Efficiente Manuale dell Utente
372. uali linee di crossover rappresentano a quali eventi probabilistici un certo percorso decisionale diventa dominante sopra un altro Passo 4 Inserite il campo di variazione della sensibilit di input Probabilit di incertezza DA 0 00 A 100 00 MENSIONE I Payoff terminali DA 5 00 al MENSIONE Nome Model 1 Model 1 Le Probabilit Critico 0 00 5 00 10 00 15 00 20 00 122 20 12418 126 16 128 14 13012 0 20 0 hke e Le Probabilit Figura 5 65 ROV Albero decisionale Analisi di sensibilit 220 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Albero decisionale Sommario dei valori Modellazione della simulazione Analisi bayesiana EVPI Minimax Profilo del rischio Analisi di sensibilit Tabelle degli scenari Le tabelle degli scenari possono essere generate per determinare i valori di output considerate alcune Passo 4 Inserisci il campo di variazione dello scenario di input modifiche al input Potete scegliere uno o pi percorsi decisionali da analizzare i risultati di ciascun ae percorso scelto sar rappresentato come una tabella separata e un diagramma separato e uno o pi Probability 20 00 DA 5 00 A 50 00 MENSIONE 5 00 nodi di incertezza o nodi terminali come variabili di input per la tabella degli scenari Payoff 44 50 DA 35 00 A 5000 MENSIONE 250 Peso 1 simmi dal kiamiiimemo Naddince
373. ue distribuzioni per determinare se sono statisticamente identiche o statisticamente differenti l una dall altra In altre parole per vedere se le differenze che si verificano tra le medie e le varianze di due diverse previsioni si basano sulla pura casualit o se sono in effetti statisticamente significativamente differenti Procedura Eseguita una simulazione Selezionate Simulatore di Rischio Strumenti Test di verifica d ipotesi Selezionate solo due previsioni da testare per volta selezionate il tipo di test di verifica d ipotesi che desiderate eseguire e cliccate su OK Figura 5 18 MODELLO A MODELLO B Ricavi 200 00 Ricavi 200 00 Costi 100 00 Costi 100 00 Utili 100 00 Utili N Test di verifica d ipotesi 1 test di venca Sipotesi usato per determinare se due p distnbunon della hanno ls stessa meda varianza in sive Se sono statisticamente diverse le loro differenze sono dovute a pura casualit Per replicare questo modello iniziate creando un Profilo di s Risiko Simulator 1 Nuovo profilo Poi impostate il seme di g Dopo selezionate le celle dei Ricavi e fornite loro una distrib deviazione standard di 20 selezionate una delle celle dei R Imposta ipotesi selezionate Normale ed inserite i parametri fi normali per ciascuna delle celle dei Costi Per finire defimte celle degli Utili ed eseguite la simulazione Figura 5 18 Test di Verifica d Ipotesi
374. uesti processi possono essere usati per prevedere una molteplicit di variabili che sembrano seguire tendenze casuali ma che sono tuttavia limitate da leggi probabilistiche Il processo di Passeggiata casuale di Moto Browniano pu essere usato per prevedere i prezzi di titoli i prezzi di commodities ed altri dati di serie temporali dato una deriva o tasso di crescita e una volatilit intorno al percorso della deriva Il processo di Ritorno alla media pu essere usato per ridurre le fluttuazioni del processo di Passeggiata casuale permettendo al percorso di stabilire come obiettivo un valore a lungo termine Questo lo rende utile nella previsione di variabili di serie temporali che hanno un tasso a lungo termine come i tassi di interesse e dell inflazione questi sono tassi di obiettivo a lungo termine delle autorit di regolamentazione del mercato Il processo di Diffusione a salti utile nella previsione di dati di serie temporali quando la variabile pu occasionalmente manifestare salti casuali come nel caso dei prezzi del petrolio o dell elettricit gli shock di un evento esogeno discreto possono fare balzare i prezzi in alto o in basso In conclusione questi tre processi stocastici possono essere combinati e composti come richiesto risultati sulla destra indicano la media e la deviazione standard di tutte le iterazioni generate ad ogni passo temporale Se stata selezionata l opzione the Mostra tutte le iterazioni il percorso di
375. ultato del Test Errori Osservato Atteso Media dell errore di regressione 0 00 relativa leviazione standard degli errori 141 83 219 04 0 02 0 02 0 0612 0 0412 Statistica di D 0 1036 202 53 0 02 0 04 0 0766 0 0366 D Critico a 1 0 1138 186 04 0 02 0 06 0 0948 0 0348 D Critico a 5 0 1225 174 17 0 02 0 08 0 1097 0 0297 D Critico a 10 0 1458 162 13 0 02 0 10 0 1265 0 0265 Ipotesi nulla gli errori sono distribuiti normalmente 161 62 0 02 0 12 0 1272 0 0072 160 39 0 02 0 14 0 1291 0 0109 145 40 0 02 0 16 0 1526 0 0074 138 92 0 02 0 18 0 1637 0 0163 133 81 0 02 0 20 0 1727 0 0273 120 76 0 02 0 22 0 1973 0 0227 120 12 0 02 0 24 0 1985 0 0415 113 25 0 02 0 26 0 2123 0 0477 Figura 5 25 Test per la Normalit degli Errori Talvolta alcuni tipi di dati di serie temporali possono essere modellati solo usando il metodo del processo stocastico dato che gli eventi sottostanti sono di natura stocastica Per esempio non si possono adeguatamente modellare e prevedere i prezzi di titoli i tassi d interesse il prezzo del petrolio ed i prezzi di altre commodities usando un semplice modello di regressione perch queste variabili sono molto incerte e volatili e non seguono una predefinita regola statica di comportamento In altre parole il processo non stazionario La stazionarit controllata qui usando il Test dei Runs mentre un altro indizio visivo si trova nel report di Autocorrelazione
376. uno dei seguenti elementi per vedere i loro effetti nell albero delle strategie o Nome Nome visualizzato sopra il nodo Valore Valore visualizzato sotto il nodo Collegamento Excel Collega il valore di una cella di un foglio di calcolo Excel Note Note possono essere inserite sopra o sotto un nodo Mostra nel modello Mostra qualsiasi combinazione di Nome Valore e Note o o o 0 Colore locale in confronto a Colore globale I colori dei nodi possono essere modificati localmente per un nodo o globalmente o Etichetta dentro la forma possibile posizionare testo dentro il nodo possibile che sia necessario allargare il nodo per contenere il testo pi lungo Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 210 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc o Nome evento diramazione possibile posizionare testo sulla diramazione che porta al nodo per indicare l evento che porta a questo nodo o Selezionare le opzioni reali possibile assegnare un tipo specifico di opzione reale al nodo attuale Assegnare opzioni reali ai nodi permette allo strumento di generare una lista di variabili di input obbligatorie e Elementi globali sono tutti personalizzabili incluso gli elementi Sfondo Linee di collegamento Nodi opzioni Nodi terminali e Caselle di testo dell albero delle strategie Per esempio le seguenti impostazioni possono essere modificati per ciascuno degli elementi o Le impostazioni del tipo di Carattere
377. uon predittore del comportamento futuro l estrapolazione interessante Questo la rende un metodo utile quando sono richieste solamente molte previsioni a breve termine Questa metodologia esegua una stima della funzione f x per qualsiasi arbitrario valore di x interpolando una curva regolare non lineare attraverso tutti i valori di x ed estrapola futuri valori di x oltre l insieme di dati storici usando questa curva regolare La metodologia utilizza o la forma funzionale polinomiale o la forma funzionale razionale un rapporto di due polinomiali La forma funzionale polinomiale normalmente sufficiente per dati con comportamento buono tuttavia le forme funzionali razionali sono talvolta pi precise specialmente con funzioni polari vale a dire funzioni con denominatori che si awicinano a zero Periodo Reale Adattamento previsione Misure d errore 1 1 00 Radice dell errore quadratico medio RMSE 19 6799 2 6 73 1 00 Errore quadratico medio MSE 387 2974 20 52 1 42 Deviazione assoluta media MAD 10 2095 4 45 25 99 82 Errore percentuale assoluto medio MAPE 31 56 5 83 59 55 92 U di Theil 1 1210 6 138 01 136 71 7 210 87 211 96 Tipo di funzione Razionale 8 304 44 304 43 9 420 89 420 89 10 562 34 562 34 11 730 85 730 85 12 928 43 928 43 Previsione 13 1157 03 Figura 3 12 Risultati di una Estrapolazione non lineare ARIMA Box Jenkins Serie temporali avanzate Teoria Uno strumento molto potente di previsioni avanz
378. uovo vincolo Dopo selezionate la cella D17 e rendetela minore di o uguale a lt 5000 Ripetete la procedura impostando la cella J17 su lt 6 L ultimo passo in una ottimizzazione di impostare la funzione dell obiettivo e di avviare l ottimizzazione selezionate la cella obiettivo C19 e poi Simulatore di Rischio Ottimizzazione Imposta obiettivo Ora eseguite l ottimizzazione usando Simulatore di Rischio Ottimizzazione Esegui ottimizzazione e scegliete l ottimizzazione che desiderate Ottimizzazione statica Ottimizzazione dinamica o Ottimizzazione stocastica Per iniziare selezionate Ottimizzazione Statica Assicuratevi che la cella dell obiettivo sia o il Rapporto di Sharpe o il Rapporto rendimenti rischio del portafoglio e selezionate Massimizza Ora se necessario potete esaminare le variabili decisionali e i vincoli cliccare su OK per eseguire l ottimizzazione statica La Figura 4 2 mostra le visualizzazioni del display per i passi della procedura citata sopra Potete aggiungere ipotesi di simulazione sull ENPV e sui rischi del modello colonne C ed E e applicare una ottimizzazione dinamica e una ottimizzazione stocastica esercitarvi ulteriormente Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 128 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc A B D T a VA 1 2 e Lo Rapporto indice di Progetti ENPV Costo Rischio Rischio Rendimenti 215
379. vengono eseguite automaticamente migliaia di variabili lineari non lineari interagenti sfasate e miste sui vostri dati per determinare il modello econometrico col miglior adattamento che meglio descrive il comportamento della variabile dipendente Questa tecnica utile per modellare gli effetti delle variabili e per prevedere esiti futuri tuttavia non richiede che l analista sia un econometrico esperto Distribuzioni Personalizzate Usando il Simulatore di Rischio si possono raccogliere opinioni d esperti e generare cos una distribuzione personalizzata Questa tecnica di previsione utile se l insieme di dati piccolo o se la bont dell adattamento non valida quando applicata ad una procedura d adattamento distribuzionale Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 80 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc Logica fuzzy combinatoria Il termine logica fuzzy deriva dalla teoria degli insiemi fuzzy per affrontare ragionamenti che sono approssimativi anzich accurati contrapposta alla logica crisp incisiva dove insiemi binari hanno logica binaria le variabili della logica fuzzy possono avere un valore di verit che varia tra 0 e 1 e non vincolato ai due valori di verit della classica logica preposizionale Questo schema di ponderazione fuzzy usato insieme con un metodo combinatorio per fornire risultati di previsioni di serie temporali in Simulatore di Rischio GARCH
380. via SUGGERIMENTI Analisi distribuzionale Diagrammi e tabelle di probabilit e Analisi distribuzionale usata per calcolare velocemente PDF CDF e ICDF delle 42 distribuzioni di probabilit disponibili in Simulatore di Rischio e fornire una tabella di questi valori e Diagrammi e tabelle distribuzionali usati per confrontare differenti parametri della stessa distribuzione p es le forme ed i valori PDF CDF ICDF di una distribuzione Weibull con Alfa e Beta di 2 2 3 5 e 3 5 8 sovrapponendoli uno sopra l altro e Diagrammi sovrapposti usati per paragonare distribuzioni differenti ipotesi di input teoretici e previsioni di output simulate empiricamente e li sovrappone uno sull altro per un confronto visivo SUGGERIMENTI Frontiera efficiente e Variabili di Frontiera efficiente per accedere alle variabili di frontiera impostate prima i Vincoli del modello prima di impostare le variabili di frontiera efficiente SUGGERIMENTI Celle di previsione e Celle di previsione senza equazioni potete impostare previsioni di output in celle senza equazioni o valori ignorate semplicemente il messaggio d avviso ma siate consapevoli che il risultante diagramma di previsione sar vuoto Previsioni di output sono tipicamente impostate in celle vuote quando ci sono dei macros che sono calcolati per cui la cella sar continuamente aggiornata SUGGERIMENTI Diagrammi di previsione e confr
381. zati sia indipendentemente sia contemporaneamente Selezionate dalla lista uno pi percorsi Nodi di incertezza e Nodi terminali decisionali da analizzare Selezionate UN evento di incertezza stato di natura o UN payoff del nodo terminale da modellare Decidete se desiderate modificare la probabilit o il payoff da soli o modificare tutte le probabilit identiche i payoff identici contemporaneamente Analizzare probabilit payoff in gruppi Analizzare probabilit payoff singolarmente Se eseguite un analisi raggruppata riesaminate i membri del gruppo selezionate eventuali membri del gruppo addizionali o deselezionate qualsiasi evento F selezione automatica dei membri del gruppo Nodi decisionali Nodo e ID Valore Costruire 1 Critico critico Critico 1 1 Tempo di complet _ Tempo di complet Critico 1 2 Tempo di complet Tempo di complet Tempo di completame 12 Giomi 14Giomi 18 Giorni Tempo di completame 12Giomi 14Giomi V 18 Giorni di Modello salvato 30 00 70 00 30 00 70 00 30 00 50 00 20 00 30 00 50 00 120 82 131 44 Nodo e ID Probabilit I diagrammi di sensibilit mostrano i valori dei percorsi decisionali in condizioni di livelli variabili di e dopo selezionate probabilit I valori numerici sono indicati nella tabella dei risultati La posizione delle event
382. zi su come iniziare e Video su come iniziare 227 SUGGERIMENTI ID Hardware HWID ii 227 SUGGERIMENTI Campionamento Ipercubo Latino Latin Hypercube Sampling LHS in confronto a Simulazione Monte Carlo Monte Carlo Simulation MCS iii 228 SUGGERIMENTI Risorse on line ii 228 SUGGERIMENTI Ottimizzazione iii 228 SUGGERIMENTI Profili iaia 228 SUGGERIMENTI Scelta rapida clic destro e altri tasti di scelta rapida iii 229 SUGGERIMENTI amp ere re rire erenenieie irene nine irene rizzo it eNi eaa 229 SUGGERIMENTI Tecniche di campionamento e simulazione 230 SUGGERIMENTI Software Development Kit SDK e Librerie DLL 230 SUGGERIMENTI Avviare Simulatore di Rischio Excel iii 230 SUGGERIMENTI Simulazione super veloce iii 230 SUGGERIMENTI Analisi Tornado 231 SUGGERIMENTI Strumento di risoluzione dei problemi Troubleshooter 232 Manuale dell Utente Software Simulatore di Rischio 7 Copyright 2005 2012 Real Options Valuation Inc 1 INTRODUZIONE Benvenuti al Software SIMULATOR DI RISCHIO Il Simulatore di Rischio un software di Simulazione Monte Carlo di Previsione e di Ottimizzazione Il software scritto in Microsoft NET C e funziona con Excel come componente agg
383. zione di Controllo precisione in Simulatore di Rischio utilizza la caratteristica degli intervalli di confidenza per determinare quando viene raggiunta la precisione specificata di una statistica Potete specificare lo specifico intervallo di confidenza per il livello di precisione per ciascuna previsione Assicuratevi di non confondere tre termini molto diversi tra loro errore precisione e confidenza Anche se sembrano simili i concetti sono significativamente differenti tra loro Una semplice illustrazione appropriata Supponiamo che siate un produttore di gusci per taco taco shell e siate interessati a scoprire quanti gusci rotti ci sono in media in una scatola di 100 gusci Un modo di fare ci di raccogliere un campione di scatole preconfezionate di 100 gusci aprirli e contare quanti di questi gusci sono effettivamente rotti Voi producete 1 milione di scatole il giorno questa la vostra popolazione ma aprite a caso solo 10 scatole questa la dimensione del vostro campione noto anche come il numero di prove in una simulazione Il numero di gusci rotti in ciascuna scatola come segue 24 22 4 15 33 32 4 1 45 2 Il numero medio calcolato di gusci rotti di 18 2 Basato su questi 10 campioni o prove la media di 18 2 unit mentre basato sul campione l intervallo di confidenza del 80 percento tra 2 e 33 unit vale a dire 80 percento delle volte il numero di gusci rotti tra 2 e 33 basato su questa

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