conocimiento de la computadora nto de la
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1. UNAN LE N Departamento de Computaci n Autor Ing Karina Esquivel Alvarado Asignatura L GICA DE PROGRAMACI N Unidad de disco Flexible Aa Memoria Impresora l ser Disco flexible COMPUTADORA gt CD ROM Dos Lector de CD ROM Teclado Rat n o mouse Conocimiento de la Computadora UNIDAD I CONOCIMIENTO DE LA COMPUTADORA 1 1 INTRODUCCI N La computadora no ha cumplido ni los cien a os de existencia desde su primera generaci n Sin embargo es un invento que ha venido a revolucionar la forma en la que trabajamos nos entretenemos y se ha convertido en un aparato esencial en nuestra vida diaria La computadora no solamente es una m quina que puede realizar procesos para darnos resultados sin que tengamos la noci n exacta de las operaciones que realiza para llegar a esos resultados Con la computadora adem s de lo anterior tambi n podemos dise ar soluciones a la medida de problemas espec ficos que se nos presenten M s a n si estos involucran operaciones matem ticas complejas y o repetitivas o requieren del manejo de un volumen muy grande de datos Computadora Es un dispositivo electr nico utilizado para procesar informaci n y obtener resultados Los datos y la informaci n se pueden introducir en la computadora como entrada input y a continuaci n se procesan para producir una salida output Se ha convertido en un auxiliar del hombre que le presta ayuda en una enorme gama de actividades tales2. n de control a la computadora Aqu nos ocuparemos nicamente de la representaci n de datos EJERCICIOS PROPUESTOS 1 Dado el n mero 128019 Cu l de las siguientes opciones corresponder a a su representaci n en binario A 10100000000 10011110110 10110000000 a N Dado el n mero 1070s Cu l de las siguientes opciones corresponder a a su representaci n en decimal 67010 10710 34510 56810 gn gt w Dado el n mero 3554 0 Cu l de las siguientes opciones corresponder a a su representaci n en Hexadecimal 12132 DE2 16 D13246 AB2 6 ON gt 4 Dado el n mero 111100010 Cu l de las siguientes opciones corresponder a a su representaci n en Octal A 7428 B 7228 C 7208 5 Dado el n mero 3BC Cu l de las siguientes opciones corresponder a a su representaci n en Binario A 001110111100 B 0011101111000 C 1110111100 RESUELVA 1 Convertir los siguientes n meros del sistema binario al decimal A 101100000 B 1111101 Conocimiento de la Computadora 2 Convierta los siguientes n meros del sistema octal al sistema decimal A 2630s B 1731s 3 Convierta los siguientes n meros del sistema decimal al sistema hexadecimal A 458610 B 96310 4 Convierta los siguientes n meros del sistema binario al sistema octal A 1111100001 B 10111101010 5 Convierta los siguientes n meros del sistema hexadecimal al sistema binario A 8D31 B E2946
3. y f rmulas que se necesitan para procesar los datos Cuando se construye una aplicaci n o se modifica una que ya estaba en uso se realiza un an lisis de sistemas Este an lisis determina los tipos de procesamiento de datos que se requieren c mo y d nde deben registrarse los datos los tipos de informe a producirse y los tipos de equipo que mejor se adaptan a esa aplicaci n particular Una vez que se ha decidido lo que se har con los datos se le encomienda a un programador la elaboraci n de un programa o conjunto de instrucciones para el sistema de computaci n Conocimiento de la Computadora Al escribir el programa que se va a usar el programador sigue una serie de etapas que deben cumplirse Cuando a un programador se le pide que elabore un programa se le suele indicar c mo debe ser la salida y qu datos de entrada est n disponibles En la etapa de an lisis de sistemas se deciden estas cuestiones Cuando el programador analiza la entrada debe saber qu dispositivos se van a emplear en qu orden est n colocados los campos de datos en los registros y cu l es el tama o de esos campos ya que a menudo los registros contienen m s datos de los necesarios para cualquier trabajo En el cuerpo del programa se describe qu operaciones se van a ejecutar con los datos se decide en qu orden se van a ejecutar las operaciones y en qu punto se van a tomar decisiones ramificaciones Por ltimo el programador analiza los requis
4. Standard Code For Information Interchange el cual utiliza ocho bits para codificar 256 caracteres Los c digos binarios para letras may sculas d gitos decimales y unos cuantos caracteres especiales se muestran en la siguiente tabla Car cter C digo Car cter C digo binario binario A 1000001 0 0110000 B 1000010 1 0110001 C 1000011 2 0110010 D 1000100 3 0110011 E 1000101 2 0110100 F 1000110 5 0110101 G 1000111 6 0110110 H 1001000 7 0110111 I 1001001 8 0111000 J 1001010 9 0111001 K 1001011 L 1001100 Blanco 0100000 M 1001101 0101110 N 1001110 0101000 O 1001111 0101011 P 1010000 0100100 Q 1010001 E 0101010 R 1010010 0101001 S 1010011 0101101 E 1010100 0101111 U 1010101 5 0101100 vV 1010110 0111101 WwW 1010111 X 1011000 Y 1011001 z 1011010 Los c digos binarios juegan un papel muy importante en las operaciones en computadoras digitales Los c digos deben estar en binario debido a que los registros s lo pueden guardar informaci n binaria Las operaciones especificadas para computadoras digitales deben tener en cuenta el significado de los bits almacenados en los registros de tal manera que las operaciones se ejecuten sobre operandos del mismo tipo Los c digos binarios se pueden asignar para cualquier conjunto de elementos colores notas musicales piezas de ajedrez etc 13 Conocimiento de la Computadora Los c digos binarios se utilizan tambi n para formular instrucciones que especifiquen informaci
5. Unidad Central de Procesamiento C P U se divide en dos o Unidad de Control Coordina las actividades de la computadora y determina que operaciones se deben realizar y en que orden as mismo controla todo el proceso de la computadora o Unidad Aritm tico L gica Realiza operaciones aritm ticas y l gicas tales como suma resta multiplicaci n divisi n y comparaciones La Memoria de la computadora se divide en dos Memoria Central o Interna Memoria Auxiliar o Externa o Memoria Central interna La CPU utiliza la memoria de la computadora para guardar informaci n mientras trabaja con ella mientras esta informaci n permanezca en memoria la computadora puede tener acceso a ella en forma directa La memoria interna consta de dos reas de memoria La memoria RAM Randon Access Memory Recibe el nombre de memoria principal o memoria del usuario en ella se almacena informaci n solo mientras la computadora esta encendida Cuando se apaga o arranca nuevamente la computadora la informaci n se pierde por lo que se dice que la memoria RAM es una memoria vol til Conocimiento de la Computadora La memoria ROM Read Only Memory Es una memoria est tica que no puede cambiar la computadora puede leer los datos almacenados en la memoria ROM pero no se pueden introducir datos en ella o cambiar los datos que ah se encuentran por lo que se dice que esta memoria es de solo lectura Los datos de la memoria ROM est n graba
6. ales se pueden clasificar en alguna de las siguientes categor as a n meros utilizados en c lculos aritm ticos b letras del alfabeto utilizadas en procesamiento de datos c otros s mbolos utilizados para prop sitos espec ficos Todos los tipos de datos excepto n meros binarios se representan en registros de computadores en forma codificada en binario Esto se debe a que los registros son construidos con elementos biestables los cuales son dispositivos que s lo pueden almacenar unos o ceros El sistema num rico binario es el sistema natural en computadoras digitales Pero algunas veces es conveniente emplear diferentes sistemas num ricos especialmente el sistema num rico decimal el cual es el ejecutado por los humanos para efectuar c lculos aritm ticos El caso es que una hilera de unos y ceros almacenados en un registro puede representar un n mero binario un n mero octal codificado en binario o un n mero hexadecimal codificado en binario Los registros en computadoras digitales contienen muchos bits Si especificamos su contenido por su representaci n en binario requeriremos una hilera muy larga de d gitos binarios Es m s conveniente especificar el contenido de los registros por su equivalente octal o hexadecimal El n mero de d gitos se reduce en una tercera parte en representaci n octal y en una cuarta parte en representaci n hexadecimal Por ejemplo el n mero binario 111111111111 tiene doce d gitos Si lo e
7. ble que al dispositivo de entrada se le ordene que lea cierto campo que se supone contiene datos num ricos y en vez de esto se encuentra con datos alfab ticos Esto har que la computadora detenga la ejecuci n del programa objeto e imprima alguna advertencia de error A estos mensajes se les denomina diagn sticos del tiempo de ejecuci n Las instrucciones para transferencia de control defectuosas tambi n causar n un error del tiempo de ejecuci n Es posible Ilevar el sistema a un ciclo cerrado es decir el sistema ejecutar una secuencia de instrucciones y lo regresa a la primera instrucci n de la secuencia En teor a significa que la computadora ejecutar estas instrucciones para siempre sin embargo en la pr ctica se fija un l mite de tiempo para la ejecuci n del programa y si ste no termina antes de que transcurra este tiempo el sistema se detiene autom ticamente e imprime un mensaje indicando porqu termin la ejecuci n El programa fuente se almacena en memoria auxiliar despu s de que se haya depurado completamente y se haya verificado que procesa los datos tal y como lo desea el programador de esta manera se encuentra disponible para usarse en el momento que se requiera Cuando se va a correr el programa con datos se extrae del almacenamiento se compila y se coloca en la memoria principal en la unidad central de procesamiento como un programa objeto en lenguaje de m quina Conocimiento de la Computadora Documen
8. como Proveer a los m dicos informaci n actualizada sobre la salud del paciente Preparar gr ficas de patrones climatol gicos y producir planes de vuelo de acuerdo con las condiciones climatol gicas Prestar ayuda en la oceanograf a y la navegaci n Registrar marcas y evaluar estad sticas de competencias deportivas Prestar ayuda a los ingenieros en los c lculos Controlar simuladores de vuelo para dar al piloto un entrenamiento inicial en tierra Coordinar el funcionamiento de los sem foros para que el tr nsito no sufra interrupciones Verificar la cantidad de dinero depositado en una cuenta Un empleado del banco habla con una computadora a trav s del tel fono Proveer informaci n sobre los productos en el mercado Proceso de informaci n en la computadora Proceso Datos de Datos de Entrada Salida E Conocimiento de la Computadora 1 2 ORGANIZACI N F SICA DE UNA COMPUTADORA Dispositivos de Dispositivos de Entrada Salida Dispositivos de Entrada Como su nombre lo indica sirven para introducir datos informaci n en la computadora para su proceso Los datos se leen de los dispositivos de entrada y se almacenan en la memoria central o interna Ejemplos teclado scanners digitalizadores mouse rat n joystick palancas de juego l piz ptico Dispositivos de Salida Regresan los datos procesados que sirven de informaci n al usuario Ejemplo monitor impresora
9. convertir al familiar sistema decimal ejecutando la suma de sus d gitos pesados Por ejemplo el n mero 736 4 para convertirlo a base 10 se hace como sigue 736 4 z 7x8 3x8 6x8 4x8 Y se ejecutan las operaciones en sistema decimal esto es 7x64 3x8 6x1 4 8 478 5 10 El equivalente n mero decimal del hexadecimal F3 se obtiene efectuando los siguientes c lculos F3 Fx16 3x16 15x16 3x1 243 10 La conversi n desde decimal a su equivalente representaci n en base r se ejecuta separando el n mero en su parte entera y su parte decimal y convirtiendo cada parte por separado La conversi n de un entero decimal a su equivalente en base r se ejecuta mediante divisiones sucesivas por la base r y se acumulan los residuos en orden inverso a como fueron apareciendo La conversi n de la parte decimal a su equivalente en base r se obtiene mediante multiplicaciones sucesivas por la base r y se acumulan los d gitos enteros obtenidos en el orden de aparici n El siguiente ejemplo ilustra estos procedimientos La conversi n del n mero decimal 41 6875 a binario se ejecuta separando primero la parte entera 41 y la parte decimal 0 6875 y dividi ndolos sucesivamente por la base 2 ENTERO 41 FRACCION 0 6875 41 20 1 0 6875 2 13750 10 0 0 3750 2 0 7500 510 0 7500 2 1 5000 2 1 0 5000 2 1 0000 110 fracci n cero 0 1 cociente cero 0 6875 0 1011 41 101001 10 Por consig
10. dos en forma permanente y son introducidos por el fabricante de la computadora o Memoria Auxiliar Externa Es donde se almacenan todos los programas o datos que el usuario desee Los dispositivos de almacenamiento o memorias auxiliares externas o secundarias m s com nmente utilizados son cintas magn ticas y discos magn ticos 1 3 ELABORACI N DE PROGRAMAS PARA COMPUTADORA Las computadoras pueden ejecutar un gran n mero de operaciones a muy altas velocidades y con intervenci n m nima de seres humanos Sin embargo a una computadora se le debe indicar exactamente qu operaciones debe ejecutar y en qu orden A estos conjuntos de instrucciones se les denomina programas para computadora y son elaborados por programadores Un programa es una serie de instrucciones escritas en forma codificada que la computadora puede traducir a su propio lenguaje La soluci n de problemas por medio de computadora debe emplear la siguiente metodolog a Definici n del Problema Esta fase est dada por el enunciado del problema el cual requiere una definici n clara y precisa Es importante que se conozca lo que se desea que realice la computadora mientras esto no se conozca del todo no tiene mucho caso continuar con la siguiente etapa An lisis del Problema Una vez que se ha comprendido lo que se desea de la computadora es necesario definir o Los datos de entrada o Cuales la informaci n que se desea producir salida o Los m todos
11. er directamente el lenguaje que us el programador Antes debe ser traducido a lenguaje de m quina El compilador efect a esta traducci n El compilador es un programa especial que nica y exclusivamente traduce el programa escrito en un lenguaje de programaci n al lenguaje de m quina Al programa traducido se le denomina programa objeto y puede colocarse directamente en la memoria o almacenarse en discos o cintas Prueba y Depuraci n Cuando el programa fuente se desea traducir a lenguaje de m quina o sea cuando se compila sucede otra cosa importante Dado que el programa fuente puede contener muchos errores el compilador produce una lista impresa en donde aparece el programa fuente y otra lista de todos los errores que contiene el programa El programador utiliza esta lista de mensajes de error cuando est buscando y eliminando los errores de su programa Los errores que detecta el compilador se denominan diagn sticos del tiempo de compilaci n errores de sintaxis Indican en qu instrucci n hay un error y de qu tipo es ste Todos los errores se alados por los diagn sticos del tiempo de compilaci n deben corregirse antes de que el sistema pueda procesar los datos Una vez que se han corregido los errores del tiempo de compilaci n deben usarse algunos datos para probar el programa objeto Cuando el sistema de computaci n ejecuta el programa objeto puede encontrar algunos errores en los datos de entrada Por ejemplo es posi
12. ermiten a las personas comunicarse con la computadora Los lenguajes de programaci n tienen un conjunto de instrucciones que nos permiten realizar operaciones de entrada salida calculo manipulaci n de textos l gica comparaci n y almacenamiento recuperaci n Los lenguajes de programaci n se clasifican en Lenguaje M quina Son aquellos cuyas instrucciones son directamente entendibles por la computadora y no necesitan traducci n posterior para que la CPU pueda comprender y ejecutar el programa Las instrucciones en lenguaje maquina se expresan en t rminos de la unidad de memoria mas peque a el bit d gito binario O o 1 Lenguaje de Bajo Nivel Ensamblador En este lenguaje las instrucciones se escriben en c digos alfab ticos conocidos como mnemot cnicos para las operaciones y direcciones simb licas Lenguaje de Alto Nivel Son aquellos en los que las instrucciones o sentencias a la computadora son escritas con palabras similares a los lenguajes humanos lo que facilita la escritura y comprensi n del programa entre los cuales se encuentran BASIC PASCAL FORTRAN C C JAVA Conocimiento de la Computadora La selecci n del lenguaje para el programa fuente depender de muchos factores Dos de las consideraciones principales son el tipo de tarea que se program y la computadora que se utiliza Luego de escrito el programa fuente se almacena en disco duro memorias USB etc El sistema de computaci n no puede entend
13. exadecimal corresponde a cuatro d gitos binarios La conversi n de binaria a octal se ejecuta f cilmente dividiendo el n mero binario en grupos de tres d gitos de derecha a izquierda A cada grupo de tres d gitos se le asigna el correspondiente d gito octal y la hilera de d gitos as obtenida da la representaci n octal del n mero binario Consideremos un registro de 16 bits F sicamente uno puede pensar que el registro est compuesto por 16 celdas de almacenamiento binario cada una de las cuales es capaz de almacenar un valor cero o uno Supongamos que la configuraci n de bits almacenada en un registro es como la mostrada en la figura 2 7 5 4 3 Octal A a 00 a OO a DU ren o 0010 11110110001 1 Binario APRA gt F 6 Hexadecimal Las Debido a que un n mero binario consiste en una hilera de unos y ceros el registro de 16 bits se puede utilizar para almacenar un n mero binario desde uno hasta 2 a la 16 menos 1 1 2 Para el particular ejemplo mostrado en la figura el n mero almacenado en binario es equivalente al decimal 12131 Conocimiento de la Computadora Comenzando desde la derecha partimos el registro en grupos de tres bits A cada grupo de tres bits se le asigna su equivalente octal y se coloca en la parte superior del registro La hilera de d gitos octales as obtenida representa el equivalente octal del n mero binario La conversi n de binario a hexadecimal es similar excepto que los d g
14. itos de la salida si se debe grabar en cinta o imprimir un listado si la salida va a ser impresa cu les deben ser los t tulos y d nde se deben colocar los campos de salida Antes de pasar a la siguiente etapa es necesario hacer todas esas preguntas y encontrar las respuestas Para ello el programador tiene que hablar con las personas que dise aron el sistema y con las personas que utilizan los informes Con estas ltimas hablar principalmente acerca de la forma como desean tener los datos de salida para que sean de mayor utilidad Dise o del Algoritmo Cuando el programador tiene toda la informaci n necesaria acerca del programa elabora un algoritmo Los algoritmos son muy tiles porque muestran en orden las operaciones que se van a ejecutar con los datos las comparaciones y las ramificaciones condicionales e incondicionales que formar n parte del programa Un algoritmo es una serie de pasos organizados que describe el proceso que se debe seguir para dar soluci n a un problema espec fico Los tipos de algoritmos son Cualitativos Son aquellos en los que se describen los pasos utilizando palabras Cuantitativos Son aquellos en los que se utilizan c lculos num ricos para definir los pasos del proceso Lenguajes Algor tmicos Serie de s mbolos y reglas que se utilizan para describir de manera expl cita un proceso Los tipos de lenguajes algor tmicos son Gr ficos Es la representaci n gr fica de las ope
15. itos se agrupan en conjuntos de cuatro d gitos El correspondiente d gito hexadecimal para cada grupo de cuatro d gitos se anota en la parte inferior del registro La hilera de d gitos as obtenida representa el n mero hexadecimal equivalente al n mero binario El correspondiente d gito octal para cada grupo de tres bits se encuentra en la siguiente tabla N mero Octal codificado Decimal octal en binario equivalente 0 000 0 1 001 1 2 010 2 3 011 3 4 100 4 5 101 5 6 110 6 7 111 7 La correspondencia entre d gitos hexadecimales y su equivalente en grupos de cuatro bits se encuentran en la siguiente tabla N mero Hexadecimal Decimal hexadecimal codificado equivalente en binario 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 A 1010 10 B 1011 11 ia 1100 i2 D 1101 13 E 1110 14 E 1111 15 Conocimiento de la Computadora 1 42 REPRESENTACI N DE DATOS La informaci n binaria en computadoras digitales est almacenada en memoria en registros procesadores Los registros pueden contener datos o informaci n de control La informaci n es un bit o grupo de bits utilizado para especificar la secuencia de comandos de se ales necesarias para manipular los datos de otros registros Los datos son n meros u otra informaci n codificada en binario operados para lograr los resultados computacionales requeridos Los tipos de datos encontrados en los registros de computadoras digit
16. ra representar todas las cantidades posibles Los diez s mbolos utilizados por dicho sistema son 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y O La hilera de d gitos 724 5 se utiliza para representar la cantidad 7x10 2x10 4x10 5x10 El sistema num rico binario utiliza la base dos Los dos d gitos que utiliza son el O y el 1 Por ejemplo La hilera de d gitos 101101 se utiliza para representar la cantidad 1x25 0x2 1x2 1x2 0x2 1x2 45 Para distinguir los n meros de diferentes bases los d gitos ser n encerrados entre par ntesis y la base del n mero ser escrita como un sub ndice Por ejemplo para mostrar la igualdad entre el 45 en base 10 y en base 2 escribiremos 101101 45 o Conocimiento de la Computadora Adem s de los sistemas num ricos decimal y binario los sistemas octal base 8 y hexadecimal base 16 son importantes en el trabajo de computadoras digitales Los ocho simbolos o d gitos del sistema octal son O 1 2 3 4 5 6 7 Los diecis is simbolos o d gitos del sistema hexadecimal son O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Los ltimos seis s mbolos son desafortunadamente id nticos a las letras del alfabeto y pueden causar alguna confusi n a veces Sin embargo esto se utiliza por convenci n y los s mbolos A B C D E F cuando se utilizan para representar d gitos hexadecimales corresponden a los n meros decimales 10 11 12 13 14 15 respectivamente Un n mero en base r se puede
17. raciones que realiza un algoritmo diagrama de flujo No Gr ficos Representan en forma descriptiva las operaciones que debe realizar un algoritmo pseudoc digo Conocimiento de la Computadora Al terminar la elaboraci n del algoritmo se puede verificar la exactitud general del programa propuesto El programador puede tomar algunos datos como muestra y suponer que l es el sistema de computaci n El har con los datos exactamente lo que el algoritmo indique La salida final que obtenga debe ser exactamente lo que espera Si no es as suponiendo que cometi errores por descuido su algoritmo tiene algunas instrucciones equivocadas y debe ser corregido Obtener la salida correcta no es garant a de que el programa final ser perfecto debido a que a n quedan muchas cosas por hacer No obstante esta simple verificaci n mostrar las imperfecciones l gicas que pueda haber en sus planteamientos A la verificaci n del diagrama detallado se le conoce como prueba de escritorio Ejemplo Algoritmo representado mediante un pseudoc digo que suma dos n meros Proceso Suma Leer a b c lt a b Escribir La suma es c FinProceso Codificaci n Con base en el algoritmo terminado se escribe una serie de instrucciones detalladas Las que se denominan programa fuente y suelen estar escritas en alg n lenguaje de programaci n Lenguajes de Programaci n Es un conjunto de s mbolos caracteres y reglas programas que le p
18. taci n La documentaci n es la etapa final en la elaboraci n de un programa y tiene lugar despu s de que se ha almacenado y corregido Documentar el programa se refiere a la recopilaci n en un solo lugar de toda aquella informaci n de importancia que se us para elaborar el programa En un solo lugar se recopilan las descripciones de todas las tareas los algoritmos la codificaci n y as por el estilo Si en una fecha posterior el programa revela alg n error o tiene que ser modificado esta documentaci n le facilitar a cualquier otro programador saber qu se ha hecho y porqu Tambi n se elabora un manual de corrida manual del operador que contiene todas las instrucciones que necesita el operador de la computadora para correr el programa qu archivos de entrada se van a cargar qu tipos de salida se deben preparar etc tera 1 4 SISTEMAS NUM RICOS Un sistema num rico en base r es un sistema que utiliza distintos s mbolos para representar r d gitos Los n meros se representan por hileras de s mbolos de d gitos Para determinar la cantidad que el n mero representa es necesario multiplicar cada d gito por una potencia entera de r y luego ejecutar la suma de todos los d gitos pesados D gito pesado es aqu l que tiene dos valores uno intr nseco y otro posicional Por ejemplo el sistema num rico decimal que es el que utilizamos a diario est en base 10 r 10 lo cual significa que utiliza diez d gitos pa
19. uiente 41 6875 101001 1011 Conocimiento de la Computadora La parte entera se convierte dividiendo 41 por la base a la cual se va a trasladar r 2 y se obtiene un cociente de 20 y un residuo de 1 El cociente se divide de nuevo por la nueva base r 2 y se obtiene un nuevo cociente y un nuevo residuo Este proceso se repite hasta que el cociente sea cero El n mero equivalente en binario ser entonces el residuo obtenido en el orden inverso de aparici n La parte fraccionaria se convierte multiplic ndola por la nueva base r 2 y se obtiene una parte entera y una fracci n La nueva fracci n sin la parte entera se multiplica de nuevo por la nueva base r 2 para obtener una nueva parte entera y una nueva fracci n Este proceso se repite hasta que la parte fraccionaria llegue a ser cero o hasta que el n mero de d gitos obtenidos d la precisi n deseada La fracci n binaria se obtiene de los d gitos enteros obtenidos al realizar cada multiplicaci n coloc ndolos en el orden de aparici n Finalmente se unen la parte entera y fraccionaria y se obtiene el resultado requerido 1 4 1 REPRESENTACI N BINARIA OCTAL Y HEXADECIMAL La conversi n desde y hacia de representaci n num rica binaria octal y hexadecimal juega un papel muy importante en computadores digitales Debido a que dos al cubo es igual a ocho y dos a la cuarta es igual a diecis is cada d gito octal corresponde a tres d gitos binarios y cada d gito h
20. xpresamos en forma octal utiliza cuatro d gitos 7777 en hexadecimal utiliza tres d gitos FFF Los computadores utilizan la representaci n octal o hexadecimal para especificar el contenido de los registros 1 43 REPRESENTACI N ALFANUM RICA Muchas aplicaciones de computadores digitales requieren el manejo de datos que no son nicamente n meros sino tambi n letras del alfabeto y ciertos caracteres especiales Un conjunto de caracteres alfanum ricos es un conjunto de elementos que incluye los diez d gitos decimales las 26 letras del alfabeto y caracteres especiales tales como etc Tal conjunto contiene entre 32 y 64 si se incluyen nicamente letras may sculas entre 64 y 128 si se incluyen letras may sculas y min sculas o entre 128 y 256 si se incluyen caracteres especiales 12 Conocimiento de la Computadora En el primer caso se requerir n c digos binarios de seis bits en el segundo caso c digos binarios de siete bits y en el tercer caso c digos binarios de 8 bits Es bueno aclarar que el computador siempre utilizar un byte un conjunto de 8 bits para almacenar datos alfanum ricos En algunos sistemas de codificaci n utiliza los 8 bits para representar los caracteres en otros como el ASCII utiliza 7 bits para representar los caracteres y el octavo como bit de paridad para controlar la transmisi n de datos alfanum ricos El c digo binario est ndar alfanum rico es el ASCIT American National
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