evaluación de la condición de diafragma rígido o flexible para el
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1. 7 men Zona dela vigueta Elemento tipo shelkthick Debido a la configuraci n de este sistema de piso los anchos de membrana calculados despu s de la transformaci n difieren considerablemente en cada direcci n por lo que en la direcci n perpendicular se modificaron los m dulos de rigidez haci ndolos variar linealmente en funci n del espesor de membrana obtenido Bovedilla Vigueta 47 854 230 967 15 241 75 600 19 939 96 236 76 196 394 334 Espesor t cm Membrana Flexi n Zona de bovedila 1288 16 Zona de vigueta 123 16 Elemento Deformaciones laterales de modelos con losa maciza perimetralmente apoyada L1 L2 1 L1 L2 1 5 L1 L2 2 A2 A3 Aice M A2 A3 Mec azcc ar A2 A3 Mec 0 0254 0 0255 0 0383 0 0386 0 0383 0 0335 0 0385 o oso3 o osos 0 0503 0 0507 0 0581 0 0582 0 0882 0 0886 0 0882 0 0885 0 0885 0 1158 0 1166 0 1158 0 1164 0 0854 0 0855 0 1295 0 1298 0 1205 0 1297 0 1207 0 1704 0 1710 0 1704 0 1709 At ENTREPISO A2 1 2 3 Bcc A3 Deformaciones laterales de modelos con losa reticular aligerada L1 L2 1 f L1 L2 2 A2 A3 Me Azc ar Dicc aL A2 23 Acc 0 0225 0 0224 0 0225 0 0361 0 0361 0 0364 0 0436 0 0442 0 0436 0 0441 0 04842. Li Lo 1 Li Lo 1 5 Ly Lo 2 Li Lo 1 Li Lo 1 5 Li Lo 2 0 3720 0 3932 0 3932 0 2891 0 3570 0 3019 0 3318 0 4067 0 4372 0 4938 0 5140 0 5136 0 3902 0 4690 0 4008 0 4477 0 5280 0 5452 0 5623 0 5627 0 4283 0 5118 0 4371 0 4955 0 5575 0 5773 0 6080 ndice de rigidez propuesto por FEMA 368 Comparaci n de fuerzas cortantes En el documento FEMA 368 e plantea un indice de rigidez Rosso son el cual se Para valorar las imprecisiones que se obtienen en la estimaci n de las fuerzas cortantes propone diferenciar que tipo de hip tesis debemos utilizar para el an lisis atra das por los muros conforme al m todo simplificado seg n las NTCM 2004 2004 con respecto a un an lisis m s aproximado mediante el m todo del elemento finito se I T determinaron las fuerzas cortantes en cada muro en la direcci n de an lisis empleando ambos m todos Se tom como referencia el cortante basal o de planta baja por ser el cr tico de dise o Factores de rea efectiva 7 2 MURO H L Exteriores Rp 368 gt 2 el an lisis debe de hacerse tomando en cuenta la flexibilidad del diafragma Interiores 2 Re 368 2 el sistema de piso se comporta razonablemente como diafragma r gido ndice de FEMA 368 para los sistemas de piso en estudio Losa perimetralmente apoyada Losa reticular aligerada Vigueta y bovedilla Nivel Li Le 1 Li Lo 1 5 Li Lo 2
3. 0 0482 0 0483 0 0807 0 0807 0 0810 0 0939 0 0947 0 0939 0 0945 0 0681 0 0679 0 0680 0 1160 0 1160 0 1163 0 1323 0 1329 0 1323 0 1327 y e ENTREPISO 2 3 Deformaciones laterales de sistemas de piso con vigueta y bovedilla ndice de Ju Lin Ju y Lin demuestran que para valores de Desplazamientos laterales m de los modelos con vigueta y bovedilla R lt 0 2 la hip tesis en el an lisis de diafragma r gido es bastante aproximada teniendo L1 L2 1 L1 L2 1 5 L1 L2 2 a i A ua M E E S a Tala Ima Ta 2 Va Tm errores menores al 20 en la obtenci n de elementos mec nicos en los elementos 0 0238 0 0239 0 0240 0 0389 0 0396 0 0389 0 0394 0 0394 0 0532 0 0547 m s demandados 0 0531 0 0533 0 0534 0 0005 0 0914 0 0905 0 0912 0 0911 0 1261 0 1279 0 0768 0 0771 0 0771 0 1337 0 1345 0 1336 0 1343 0 1343 0 1891 0 1906 R gt 0 45 el error en el an lisis haciendo la hip tesis de diafragma r gido lleva a errores de m s del 40 en los elementos m s demandados R A flexible A gido A flexible ndice de Ju y Lin para los sistemas de piso en estudio Losa perimetralmente apoyada Losa reticular aligerada Vigueta y bovedilla Nivel Li Lo 1 Li Lo 1 5 Li Lo 2
4. suma de la resistencia al corte de los muros de carga proyectados en la direcci n en que se considera la aceleraci n sea por lo menos igual a la fuerza cortante total que act e en dicho entrepiso Al emplear este m todo se permitir ignorar los efectos por torsi n momentos de volteo flexibilidad de diafragma y desplazamientos horizontales A DP Aro Caracter sticas de los modelos en estudio Para el estudio de la condici n de rigidez o flexibilidad de diafragma de los sistemas de piso en estructuras que cumplen con todas las limitantes del m todo simplificado se utilizaron tres diferentes relaciones de aspecto de la planta L1 L2 1 1 5 y 2 las cuales est n dentro del l mite actualmente considerado por el m todo L1 L2 lt 2 L4 L2 1 5 En los modelos se adoptaron dimensiones com nmente utilizadas en casa habitaci n como son altura de entrepisos espesor de muros y densidad de muros en planta Propiedades mec nicas de los materiales Las propiedades mec nicas para el an lisis y dise o de los diferentes sistemas de piso se definieron con base en manuales de dise o y construcci n de sistemas de vigueta y bovedilla as como de las Normas T cnicas Complementarias para Dise o y Construcci n de Estructuras de Mamposter a NTCM 2004 2004 y Normas T cnicas Complementarias para Dise o y Construcci n de Estructuras de Concreto NTCC 2004 2004 Para l
5. 21 359 Losa maciza de concreto Espesores cm Membrana Flexi n 9 9 11 11 12 12 Modelos con losas reticular aligeradas gt Dado que el m dulo de elasticidad del bloque de espuma de poliestireno es muy bajo con respecto al del concreto para fines pr cticos no se model la rigidez de bloques de espuma de poliestireno gt Por lo tanto la complejidad consisti en modelar con exactitud las nervaduras zonas de casetones s lo el firme de concreto y las zonas macizas conforme al dise del sistema de piso Espesor t cm Membrana Flexi n Zona de caset n E 5 Zona de nervadura 20 20 Zona maciza 20 20 Elemento Espesor t cm Membrana Flexi n Elemento Zona de caset n Zona de nervadura Zona maciza Modelos con vigueta y bovedilla Dadas las caracter sticas del sistema de piso donde hay diferencias geom tricas de viguetas y bovedillas en sus direcciones principales que ocasionan que sus propiedades en la direcci n paralela a las viguetas sean distintas a la direcci n perpendicular a ellas y se opt por utilizar un modelado ortotr pico en el elemento tipo cascar n grueso Adem s fue necesario hacer equivalencias de las secciones transformadas reales a secciones prism ticas teniendo cuidado de mantener el comportamiento del sistema de piso despu s de la transformaci n
6. EVALUACI N DE LA CONDICI N DE DIAFRAGMA R GIDO O FLEXIBLE PARA EL EMPLEO DEL M TODO SIMPLIFICADO EN ESTRUCTURAS DE MAMPOSTER A JOS ANTONIO CORT S BEN TEZ DR ARTURO TENA COLUNGA Casa abierta al tiempo UNIVERSIDAD AUT NOMA METROPOLITANA Antecedentes gt La rigidez del sistema de piso en estructuras de mamposter a juega un papel importante en la distribuci n de fuerzas horizontales en los elementos de resistencia lateral gt La diferencia entre un diafragma r gido y uno flexible puede ser muy grande y crear errores significativos en el an lisis de edificios con muros de mamposter a gt Con respecto a la posibilidad de flexibilidad del diafragma la restricci n del m todo simplificado en cuanto a la relaci n de aspecto de la planta de la estructura parece acotar razonablemente esta condici n con respecto a lo que se ha observado en algunos estudios param tricos disponibles en la literatura para sistemas de piso de concreto reforzado con base en losas macizas o perimetralmente apoyadas gt Sin embargo esta condici n no se ha revisado para los otros dos sistemas de piso que se utilizan tambi n hoy en d a en estructuras de mamposter a de baja altura vigueta y bovedilla y losa aligerada con bloques de espuma de poliestireno M todo simplificado El m todo considera que la fuerza cortante que toma cada muro o segmento es proporcional a su rea transversal y nicamente se verificar que en cada entrepiso la
7. Li Lo 1 Li Lo 1 5 Li Lo 2 Li Lo 1 Li Lo 1 5 Li Lo 2 1 0022 1 0020 1 0030 1 0017 1 0023 1 0036 1 0042 1 0049 1 0094 1 0009 1 0011 1 0017 1 0008 1 0012 1 0019 1 0019 1 0024 1 0046 1 0008 1 0008 1 0010 1 0006 1 0009 1 0014 1 0019 1 0016 1 0028 ndice de Ju Lin Cortantes basales normalizados Ver Vms en los muros para losa ne as a X rim Imeni Ju y Lin 1999 proponen un ndice de rigidez el cual se utiliza para diferenciar un pe ENPUMEn ta Poy da a Ei i Muros L1 L2 diafragma r gido de uno flexible L1 L2 1 5 L L2 2 Eje A 0 9697 0 9620 0 9572 Eje B 1 1223 1 1698 1 2019 R pexible gido Eje C 0 9697 0 9620 0 9572 A flexible Desplazamientos laterales m para un diafragma infinitamente r gido Cortantes basales normalizados Ver Vms en los muros para losa reticular Nivel Ls L2 1 L Lo 1 5 La Lo aligerada 0 3720 0 3932 0 3932 Muros L1 Lo 1 L1 L2 1 5 Ly L2 2 01030 El 51 Eje A 0 9654 0 9587 0 9470 034 LEF TET Eje B 1 1768 1 2139 1 3220 Eje C 0 9654 0 9587 0 9470 L L2 1 5 0 9645 1 1600 0 9676 Comparaci n de rigidez relativa entre sistemas de piso Para obtener una comparaci n relativa entre los sistemas de piso que se analizaron en este estudio con respecto a un diafragma i
8. mensiones o kg cm E kg cm Vigueta 350 261 916 Bovedilla 40 32 000 Firme de compresi n 200 197 990 Tem Dimensiones de la configuraci n del sistema de piso Dimensiones de vigu eta An lisis de los modelos Para evaluar la potencial condici n de flexibilidad de diafragma de los sistemas de piso en estudio se realizaron an lisis el sticos ante carga lateral uniformemente distribuida en el sistema de piso con el programa SAP 2000 versi n 12 0 0 Modelado con elemento finito en SAP 2000 Para el an lisis se aplicaron sobre las losas cargas laterales LTR de 10 ton m en cada nivel las cuales representan cargas por sismo aplicando cargas puntuales de 5 ton a cada 50 cm distribuidas uniformemente a lo largo de uno de los bordes del sistema de piso en los nodos de la malla en la direcci n de an lisis T i Distribuci n de fuerzas laterales para el an lisis Modelos con losas macizas perimetralmente apoyadas gt El modelado de este sistema de piso fue el m s simple de todos dado que es razonable suponer que sus propiedades en sus dos direcciones ortogonales principales son las mismas gt Por lo tanto en los elementos tipo cascar n grueso se emplearon los mismos espesores de dise o para calcular las rigideces de membrana y flexi n tanto en la discretizaci n de la losa como en los muros f kg cm E kg cm 250 2
9. nfinitamente r gido se propone modificar el ndice propuesto por Ju y Lin de manera que el desplazamiento del sistema de piso infinitamente r gido sea el divisor de referencia es decir A R flexible Aid y AE Acido Losa perimetralmente apoyada Losa reticulares aligerada Vigueta y bovedilla Li Lo 1 Li Lo 1 5 Li L2 2 Li Lo 1 Li Lo 1 5 Li L2 2 Li Lo 1 Li Lo 1 5 La L2 2 os925 0 6479 0 6480 0 4067 os55s5s1 0 4324 04980 06867 0 7767 o9754 10576 10559 0 6399 o8e31 os8831 0 8113 11193 12598 11987 12849 12868 07491 10484 10084 07764 13661 15508 Comentarios finales Conforme a los resultados del estudio que incluy el modelado razonablemente detallado de las estructuras tipo con elementos finitos los sistemas de piso en particular a partir de la evaluaci n de la potencial condici n de flexibilidad de diafragma a trav s de varios ndices de rigidez propuestos en la literatura y de la comparaci n de las fuerzas cortantes actuantes en los muros obtenidas con el m todo simplificado con respecto a las obtenidas de un an lisis m s preciso con elementos finitos se llegan a las siguientes conclusiones 1 Para el tipo de estructuras estudiadas y su geometr a la condici n de rigidez de diafragma se cumple razonablemente para los tres sistemas de piso en estudio Por ello y para fines pr cticos se puede emplea
10. os m dulos de elasticidad de secciones con base en concreto vigueta dalas losas y firmes Para el m dulo de elasticidad de la mamposter a Para el m dulo de elasticidad de la bovedilla Mo AED Para el m dulo de elasticidad del caset n EPS To A y ATA Dise o de losas macizas de concreto dise o de este sistema de piso se hizo con las especificaciones de las NTCC 2004 f kg cm E kg cm Losa de concreto 250 221 359 Mamposter a de ladrillo rojo recocido 15 9 000 Tablero tipo para dise o de losas Peralte total cm Dise o de losa reticular aligerada El dise o de este sistema de piso se hizo con las especificaciones de las NTCC 2004 Y kg cm Losa aligerada 250 Caset n 12 Mamposter a de barro rojo recocido 15 Para el dise o se supusieron algunos valores como es el espesor de la losa de compresi n zonas macizas adyacentes a los muros estos valores son los m nimos recomendados por las NTCC 2004 CASETON Dimensiones de losas reticulares aligeradas con relaci n de aspecto de 1 Dimensiones de losas reticulares aligeradas con relaci n de aspecto de 2 Dise o de losas con vigueta y bovedilla Para el dise o del sistema de piso de vigueta y bovedilla se utilizo el manual t cnico de la empresa De Acero Con todas las recomendaciones contenidas en el manual obtuvimos las siguientes piezas y di
11. r con confianza el m todo simplificado para estructuras de estas caracter sticas ya que las subestimaciones m ximas en las fuerzas cortantes que act an en los muros se encuentran en intervalos de valores razonables y por ende tolerables
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