2. FLUJO A PRESIÓN
Contents
1. 2 6 Coeficiente de perdida aditamentos de tuberias Munson et al 1990 Codos Radio corto 90 con bridas o extremo liso Radio corto 90 extremos roscados Radio largo 90 con bridas o extremo liso Radio largo 90 extremos roscados Radio largo 45 con bridas Radio corto 45 extremos roscados Curvas a 180 Curvas a 180 con bridas Curvas a 180 con extremos roscados Tees Paso directo con bridas extremos lisos Paso directo con extremos roscados Salida de lado con bridas o extremos lisos Salida de lado con extremos roscados Union con extremos roscados V lvulas Globo totalmente abiertas Angulo totalmente abiertas Compuerta totalmente abiertas Compuerta 1 4 cerrada Compuerta 1 2 cerrada Compuerta 3 4 cerrada Cheque en el sentido del flujo Bola totalmente abierta Bola 1 3 cerrada Bola 2 3 cerrada 15 Tabla 2 7 Coeficientes de perdidas para aditamentos tuberias de diferente di metro Adaptado de White F M 1994 Tipo de accesorio Di metro nominal pulgadas Con bridas o extremo liso Jiz U 124 ET V lvulas completamente abiertas Globo Compuerta 45 radio corto 45 radio largo 90 radio corto 90 radio largo 180 radio corto 80 radio larg Tee de paso directo 0 90 090 090 090 0 24 0 9 0 4 0 0 0 07 Tee de salida lateral 240 180 140 10 100 080 0 64 0 58 0 41 2 3 1 7 Coeficiente de p rdidas por rejilla Para re2. N SEN Es HS HH A AA ETALE 75 800 onsu E T Mi op euoz Puoz H HHHH H HHH T 600 ae I CEC OH TYLNA 10A 11 4 Tabla 2 2 Coeficientes de rugosidad absoluta Ahmed N 1987 Rugosidad absoluta mm 0 0015 0 125 0 025 10 00 0 91 9 10 0 046 N ha ON Acero comercial o hierro dulce 0 046 Hierro fundido asfaltado 0 120 Hierro fundido 0 260 1 0 15 0 18 a 0 90 2 0 025 Asbesto cemento con protecci n interior de asfalto 0 0015 Vidrio cobre lat n madera bien cepillada acero nuevo soldado y con una mano interior de pintura tubos de acero de precisi n sin costura serpentines industriales pl stico hule 0 0015 Tomado de Saldarriaga J 1998 Tomado de Sotelo A G 1982 Tabla 2 3 Coeficiente de velocidad Cyw para la ecuaci n de Hazen Williams Sotelo A G 1982 135 125 110 120 130 130 150 135 130 100 130 120 Tubos de barro vitrificado drenes 110 Madera cepillada o en duelas 120 Hierro fundido sin incrustaciones usado 110 11 5 2 3 Perdidas locales en conductos a presi n 2 M todo del coeficiente de resistencia i e 8 e M todo de longitud equivalente h 5 1 A e Longitud equivalente
3. K Coeficiente de p rdida para una superficie lisa Coeficiente de p rdida para una superficie rugosa L 0 0022 Figura 2 14 Coeficientes de perdida para curvas compuestas y n mero de Reynolds de 2 25 10 Sotelo A G 1982 11 11 11 12 2 3 1 6 Coeficiente de perdidas por valvulas d D 2 22 f Figura 2 15 Geometr a t pica de v lvulas comerciales a v lvula de compuerta b v lvula de globo c v lvula de ngulo d v lvula cheque White F M 1994 e v lvula de bola o esf rica Gerhart P M et al 1992 025 030 040 050 060 070 075 0 80 0 9 1 00 Apertura parcial A 13 Figura 2 16 Coeficiente promedio de p rdida para v lvulas parcialmente abiertas compuerta disco con eje horizontal o mariposa y globo White F M 1994 1000 00 100 00 Angulo de apertura de la v lvula grados Figura 2 17 Coeficiente de p rdida K para v lvula de disco de eje vertical seg n tres fabricantes White F M 1994 Figura 2 18 V lvulas mariposa Su rez V L M 1982 11 14 Figura 2 19 V lvulas de pie con rejilla Sotelo A G 1982 Tabla 2 5 Coeficiente de p rdida K para v lvulas de pie abierta con rejilla Sotelo A G 1982 D 4 5 65 8 10 12 5 15 20 25 30 35 40 45 50 129 100 8 8 8 0 7 0 65 60 52 44 37 34 31 28 25
4. 1 2 FLUJO A PRESI N 2 1 Flujo uniforme permanente y laminar 2 1 1 Ecuaci n de continuidad 2 1 2 Ecuaci n del esfuerzo cortante T 2 1 3 Ecuaci n de velocidad media 2 1 4 P rdida de carga por fricci n 2 maro zZ D 2g 64 gt eh f Ecuaci n de Hagen Poiseuille Re O caudal V velocidad media del flujo A rea mojada g aceleraci n debida a la fuerza de la gravedad I gradiente hidr ulico D di metro h p rdidas de energ a por fricci n f coeficientes de rugosidad de Darcy Weisbach Ver Figura 2 1 L longitud real de la conducci n R radio hidr ulico Re n mero de Reynolds 0 viscosidad cinem tica Ver Tabla 1 2 y peso espec fico Ver Tabla 1 2 esfuerzo cortante 11 2 2 2 Flujo uniforme permanente y turbulento 2 2 1 Ecuaci n de continuidad Q VA 2 2 2 Ecuaci n general de velocidad seg n CHEZY PC ROS Sf h L Tabla 2 1 Coeficientes de velocidad C Logar tmica 4 2 Conducto Hidr ulicamente Rugoso CHR 60 7 Conducto Hidr ulicamente Liso amp 2 80 7 transici n entre liso y rugoso Darcy Weisbach Coeficiente de fricci n 3 71 Manning f rugosidad profundidad del agua sinuosidad del cauce S EN 2 Colebrook White 2 V Para tuber a circular completamente Re V rugosidad absoluta Ver Tabla 2 2 o espesor de la sub capa laminar vis
5. 00 0 69Mpa 7 03Kg cm 1 4 168 6 29 8 273 D 323 D TUBERIAS UNI SAFE PAVCO La Uni safe es una uni n mec nica que permite el acople de di metros de 4 16 B y 20 Es de tipo campana formada en el tubo con anillo elastom rico con aro de polipropileno RDE 2IPVC Tipo Gradol Presi n de Trabajo a 23 C 200 psi 138Mpa 4 06Kg cm RDE 26 PVC Gradol Presi n de Trabajo a 23 C 160 psi 110 Mpa 125Kg cm RDE 32 5 PVC Gradol Presi n de Trabajo a 23 C 25psi 0 86Mpa 8 79Kg cm 11 34 Diametro Di metro exterior Nominal Prom mm pulg 355 4 28 4 355 60 4 16 92 0 666 406 6 36 78 406 40 6 19 35 0 762 457 B 46 53 457 20 B 2177 0 857 508 20 53 82 508 00 20 24 8 0 952 Di metro Di metro exterior Nominal Prom mm pulg 355 4 406 6 457 B 508 20 Di metro Peso Di metro exterior Espesor de Pared Nominal Aprox Prom Minimo mm pulg Kg m mm pulg mm pulg 355 4 8 28 355 60 4 0 92 0 430 406 6 23 88 406 40 6 D 50 0 492 457 B 30 77 457 20 B 4 07 0 554 508 20 37 95 508 00 20 B 62 0 65 11 35 RDE 41PVC Gradol Presi n de Trabajo a 23 C 00 0 69Mpa 7 03Kg cm Di metro Peso Di metro exterior Espesor de Pared Nominal Aprox Prom Minimo mm pulg Kg m mm pulg mm pulg 35 4 65 355 60 4 8 66 0 341 406 6 922 406 40 6 9 91 0 390
6. Gradol Presi n de Trabajo a 23 3B psi 2 7Mpa 22 4 11 32 Di metro exterior Prom RDE 21PVC Tipol Gradol Presi n de Trabajo 23 C 200 psi 138Mpa 4 06Kg cm 2 0 81 60 32 2 375 2 87 0 16 2 1 2 185 73 03 2 875 3 48 0 87 3 1761 88 90 3 500 4 24 0 67 4 2 904 14 30 4 500 5 44 0 24 6 6 34 168 28 6 625 8 03 0 36 8 0 672 29 03 8 623 0 41 0 409 0 16 632 273 05 10 750 2 98 0 51 D 23 453 323 85 2 750 39 0 605 Di metro Peso Di metro exterior Espesor de Pared Nominal Aprox Prom Minimo RDE 26 PVC Tipo Pulg Kg m mm pulg mm pulg Grado1 een 2 0 655 6032 2375 231 0 091 2 1 2 0 964 73 03 2 875 2 79 0 10 3 1438 88 90 3 500 3 43 0 35 4 2 376 14 30 4 500 4 39 0 73 6 5 48 68 28 6 625 6 48 0 255 8 8 735 29 03 8 623 8 43 0 331 0 666 273 05 10 750 0 49 040 9 288 323 85 D 750 2 45 0 490 11 33 RDE 32 5 PVC Gradol Presi n de Trabajo a 23 C 25psi 0 85Mpa 8 8Kg cm Di metro Peso Di metro exterior Espesor de Pared Nominal Aprox Prom Minimo mm pulg Kg m mm pulg mm pulg 3 157 88 90 3 500 2 74 0 08 4 1904 14 30 4 500 3 51 0 B8 6 4 B5 68 28 6 625 5 8 0 204 29 8 709 29 03 8 623 6 73 0 264 0 1185 273 05 10 750 8 41 0 331 D 701 323 85 2 750 9 96 0 392 Di metro Di metro exterior 41PVC Tipo noma Prom Grado1 mA pe Presi n de Trabajo 23 C
7. Ver Tabla 2 13 D di metro interno del tubo e espesor de la pared del tubo a par metro adimensional que describe el efecto de la velocidad de onda sobre el tubo a 1 amp 2 tuber as aseguradas solo en el extremo de aguas arriba para tuber as aseguradas a todo lo largo para prevenir movimiento axial a 1 para tuber as aseguradas a todo lo largo con juntas de expansi n para permitir movimiento longitudinal amp relaci n de Poisson El numerador de la f rmula de Allievi es la velocidad de la onda el stica en el fluido el cual en el caso de agua a 20 se puede aproximar asi se al P 11 21 Para agua a 20 C y tuber as aseguradas a todo lo largo con juntas de expansi n para permitir movimiento longitudinal 1480 END BE Nota Ver ecuaci n para tuber as de PVC Secci n 2 6 2 2 5 1 3 Tiempo de reflexi n de la onda de sobrepresi n o per odo de la tuber a _2L C tiempo de reflexi n de la onda de sobrepresi n periodo de la tuberia s L longitud de la tuber a m 2 5 2 Conductos con caracter sticas variables Cuando un sistema hidr ulico est compuesto por tramos con caracter sticas diferentes geometr a tipo de material del conducto espesor de las paredes del conducto caudal etc el sistema se puede representar por uno equivalente de caracter sticas homog neas las cuales se calculan como un pr
8. 457 24 63 457 20 B 15 0 439 508 20 30 43 508 82 20 2 40 0 488 TUBERIAS DE ALTA PRESI N Di metro exterior Prom RDE 9 PVC Grado1 Presi n de Trabajo a 23 C 500 psi 3 45Mpa 35 BKg cm 3 89 88 90 3 500 9 88 0 389 6 42 14 30 4 500 2 70 0 500 B 73 68 28 6 625 70 0 736 23 30 29 03 8 625 24 34 0 958 ESPIGO X ESPIGO Di metro Di metro exterior Nominal Prom pulg 3 4 6 8 RDE 11 PVC Tipol Gradol Presi n de Trabajo a 23 C 400psi 2 76Mpa 28 DKg cm 2 87 88 90 3 500 8 08 0 38 5 30 14 30 4 500 0 39 0 409 153 68 28 6 625 5 30 0 602 9 50 29 03 8 625 9 92 0784 ESPIGO X ESPIGO 11 36 Di metro exterior Espesor de Pared Prom Minimo RDE B 5 PVC Tipol Gradol Presi n de Trabajo a 23 C 3Bpsi 2 7Mpa 22 4Kg cnY ESPIGO X ESPIGO ACOMETIDAS DOMICILIARIAS PF Di metro exterior RDE 9 3306 Prom Presi n de Trabajo 23 C 160 psi 110 Mpa 1125Kg cm Tama o Cobre La longitud de los rollos es de 90 metros 6 12 82 5 88 0 625 175 0 069 22 3 4 160 22 23 0 875 246 0 097 TUBERIAS Y ACCESORIOS PRESION USO AGRICOLA 11 37 Di metro Di metro Espesor de Pared TUBERIAS nominal exterior PIPPI M nimo Extremo liso para soldar RDE 21PVC TIPO GRADO1 Presi n de Trabajo 23 C 200 PSI 138Mpa RDE 26 PVC TIPOAGRADO1 Presi n de
9. elasticidad volum trico del agua y densidad de l quidos comunes a la presi n atmosf rica D az M S y Sosa C R 1982 L quido Temperatur Densidad p M dulo volum trico de a Kgrs m elasticidad E Kgy m 1 07 8 Alcohol 1 35 E08 Glicerina 4 52 E08 Keroseno 1 35 E08 Mercurio 2 67 E09 Aceite 1 53 E08 Agua 2 23 E08 Agua salada 2 32 E08 Tabla 2 15 Valores aproximados del m dulo de rigidez para varios materiales Adaptada de Ziparro V J y Hasen H 1993 Concreto masivo 9 80 E 08 Arenisca 7 07 E 08 a 13 58 E 08 Limolita 11 20E 08 a 25 06 E 08 Dolomita 16 59 E 08 a 19 32 E 08 Shale 2 24 E 08 a 4 41 E 08 Cuarcita 40 32 E 08 M rmol 17 36 E 08 a 22 61 E 08 Granito 30 73 E 08 Diabasa 32 41 E 08 Basalto 13 44 E 08 a 32 97 E 08 Tufa 1 47 E 08 11 26 2 6 N mero de vueltas necesario para cerrar v lvulas Tabla 2 16 N mero de vueltas para cerrar o abrir una v lvula Silva G L F 1975 Di metro del tubo 4 9 6 13 8 27 10 32 1 2 1 2 38 1 2 14 45 16 52 18 58 20 64 22 76 24 76 2 7 Determinaci n de codos comerciales N mero de vueltas para abrir la v lvula s Tiempo m nimo de cierre Los tama os est ndar de los codos son los correspondientes a los ngulos de deflexi n de 90 45 22 y 11 1 49 Despu s de determinar las pendientes de los diferentes lineamientos se debe escoger el codo apropiado Para los casos que se ind
10. o 2 3 1 Coeficientes de p rdidas locales K 2 3 1 1 Coeficiente de p rdidas por entrada a la tuber a Figura 2 2 Coeficientes de p rdida a Entrada de borda K 0 8 b Entrada normal K 0 5 c Entrada ligeramente redondeada K 0 20 d Entrada bien redondeada K 0 04 Munson B R et al 1994 a 0 5 b 0 5 0 3 0 2 cos 0 e 0 06 a 0 10 K 0 15 a 0 25 r D 0 0 04 0 08 0 12 0 16 gt 0 2 k 0 0 26 0 15 0 09 0 06 gt 0 03 Figura 2 3 Coeficientes de perdida K en la entrada Sotelo A G 1982 11 6 Flujo separado Vena contracta 2 Vo gt Separaci n de flujo en la esquina Pi se a TA 2 1 ideal total de energia cinetica 2 Aa 9 va Actual 2 x b Figura 2 4 Patr n de flujo y distribuci n de presiones para entrada normal Munson B R et al 1994 o 0 05 gi 0 15 0 20 0 25 Figura 2 5 Coeficiente de p rdida K en entrada en funci n del radio de curvatura Munson B R et al 1994 11 7 2 3 1 2 Coeficiente de perdidas por salida de la tuberia A 22 ANA 9 Figura 2 6 Coeficientes de p rdida a Salida de borda K 1 b Salida normal K 1 c Salida ligeramente redondeada K 1 d Salida bien redondeada K 1 Munson B R et al 1994 2 3 1 3 Coeficiente de p
11. rdidas por cambio en la geometr a del conducto b Figura 2 7 Condiciones de flujo en cambios bruscos de di metro a Contracci n b Expansi n Munson B R et al 1994 1 Figura 2 8 Coeficiente de perdida para expansi n brusca Munson B R et al 1994 0 2 0 4 0 6 0 8 AzlA Figura 2 9 Coeficiente de perdida K para contracci n brusca Munson et al 1994 1 0 Figura 2 10 Coeficiente de perdida expansi n suave Munson B R et al 1994 Figura 2 11 Contracci n gradual Sotelo A G 1982 11 9 Tabla 2 4 Coeficiente de perdida para contracci n gradual en funci n de la velocidad de salida Conductos redondos y rectangulares Sotelo A G 1982 4 5 7 10 15 20 25 30 35 40 45 60 75 80 0 005 0 16 0 16 0 18 0 20 0 22 0 24 0 26 0 28 0 30 0 32 0 34 0 35 11 10 2 3 1 4 Coeficiente de perdidas por cambio de direcci n Figura Figura 2 12 Coeficiente de perdidas K por cambio de direcci n Mataix C 1982 2 3 1 5 Coeficiente de perdidas por bifurcaci n y confluencia 0 2 0 4 0 6 0 8 Figura 2 13 Coeficiente de p rdida K por bifurcaci n y confluencia en tuber as con cantos agudos Mataix C 1982 0 016 0 042 Kr 0 024 Ks 0 108 Kr 0 236 Ks 0 400 0 601
12. 2 5 12 10 13 0 6 22 0 5 260 130 16 52 52 200 22 63 9 7 100 4 21 2 8 3 4 1 5 13 0 7 16 32 0 7 340 17 0 21 67 6 7 23 0 3 2 64 129 125 5 2 7 3 7 42 19 160024 09 20 40 0 9 43 0 210 2 7 84 84 300 40 104 16 1 150 6 34 43 49 23 19 25 2 5 50 510 260 3 4 10 0 10 0 390 50 12 5 19 3 200 8 43 5 5 64 3 0 24 3 3 15 3 5 60 14 67 0 34 0 43 130 130 52 0 60 160 250 250 10 55 6 7 79 3 8 30 4 1 1 8 45 15 17 85 0 430 5 5 16 0 16 0 65 0 15 200 320 300 12 61 79 9 5 46 36 4 8 2 2 5 5 90 21 102 0 510 6 1 19 0 19 0 78 0 90 240 380 350 14 73 9 5 10 5 53 44 54 25 6 2 11 0 24 1200 60 0 73 220 220 90 0 11 0 280 45 0 Los valores indicados para v lvulas tipo globo se aplican tambi n a llaves para regaderas y v lvulas o llaves de descarga 1975 Nota las longitudes equivalentes de la tabla corresponden a tuber as de hierro fundido Deben usarse factores de correcci n para otros materiales FC Cmaterial 00 11 17 11 16 Tabla 2 9 Ecuaciones para el c lculo de longitudes equivalentes Modificada de Perez C R 1997 Aditamento Codo radio largo 90 Codo radio medio 90 Codo radio corto 90 Codo de 45 Curva 90 r D 1 Y Curva 90 r D 1 Curva de 45 Entrada normal Entrada de borda V lvula de compuerta abierta V lvula de globo abierta V lvula de ngulo abierta Tee de paso directo Tee con salida de lado Tee con salida a ambos lados V lvula de pie con rejilla V lvula de retenci n tipo liviano V lvula de rete
13. Pulgada mm Grados Jad 50 100 150 200 x 250 700 11 30 2 8 3 Tuber a Presi n PVC y CPVC PAVCO 2002 PVC POLIURETANO DE VINILO CPVC POLIURETANO DE VINILO CLORADO TUBOSISTEMAS PRESION PAVCO Tuber as Presi n PAVCO Agua Fr a RDE 9 PVC Presi n de Trabajo a 23 500PSI RDE 1 PVC Presi n de Trabajo a 23 400PSI RDE B 5 PVC Presi n de Trabajo a 23 C 3BPSI RDE 21PVC Presi n de Trabajo 23 C 200PSI RDE 26 PVC Presi n de Trabajo 23 C 160 PSI RDE 32 5 PVC Presi n de Trabajo 23 D5PSI RDE 41 PVC Presi n de Trabajo a 23 C DOPSI Di metro exterior Promedio Di metro Peso Espesor de Pared nominal ni M nimo Para tuber as de 6 8 0 D2 4 6 8 20 de di metro vease el Manual T cnico Uni n Platino Uni Safe La longitud de los tramos es de 6 m La tuber a no debe roscarse 11 31 TUBOSISTEMAS PRESI N CPVC PAVCO Agua Caliente Di metro exterior Promedio RDE 1 PVC Presi n de Trabajo a 82 C DOPSI Los di metros nominales se refieren A tama os COBRE siendo las roscas La longitud normal de los tramos es de 3 m La tuber a para agua caliente no debe roscarse TUBERIAS UNION PLATINO PAVCO La uni n platino se caracteriza por tener un sello integrado durante la fabricaci n del tubo Di metro exterior Espesor de Pared Prom M nimo RDEB 5 PVC
14. Trabajo 23 10 Mpa TUBERIAS UNI Z Una campana Tramos de 6m Di metro 1 exterior Promedio RDE 32 5 PVC TIPOI GRADO1 Presi n de Trabajo a 23 C D5PSI 0 86Mpa 41PVC TIPOLAGRADOL Presi n de Trabajo a 23 C DOPSI 0 69Mpa RDE 51 PVC TIPOIGRADO1 Presi n de Trabajo 23 C 80 PSI 0 55Mpa Di metro Peso Di metro exterior Espesor de Pared Nominal Aprox Prom Minimo TUBERIAS PR mm gr m mm pulg mm pulg TUBER AS PR 35 Presi n de Trabajo a 20 C 35psi 2 5Kg cm 3 8 37 0 472 10 0 043 6 12 52 6 0 630 120 0 047 A 20 3 4 81 20 0787 150 0 059 25 1 02 25 0 984 150 0 059 11 38 11 39 e Sobrepresi n por golpe de ariete para tuber as PAVCO e Golpe de ariete tuber as PVC 142 5 2 1 2 2 Ev m dulo de compresi n del agua 2 06 x 10 Kg cm E m dulo de elasticidad de la tuber a 2 81 x 10 Kg cm para PVC Tipo 1 Grado 1 RDE relaci n di metro espesor e Coeficiente de rugosidad de las tuber as Seg n la f rmula Williams y Hazen HW 100 1 85 0 8 p 0208 ER factor de fricci n constante 0 0985 D 4 866 Tabla 2 23 Deflexiones para UNI Z PAVCO por tramo de 6 m E Figura 2 22 Deflexiones en tuber as de PVC Cat logos PAVCO Referencias Ahmed N Fluid Mechanics Engineering Press Inc United Stat
15. corrosi n Agua que contiene menos de 3 mg l de materia org nica y Valor medio 0 07 hierro en soluci n Agua que origina fuerte corrosi n 0 18 lt a lt 0 40 con escaso contenido de cloruros y sulfatos menos de 100 a 150 mg l Valor medio 0 20 Agua con un contenido de hierro de mas de 3 mg l IV Agua que origina corrosi n con un 0 4 lt a lt 0 6 gran contenido de cloruros y sulfatos mas de 500 a 700 mg l Agua impura Valor medio 0 51 con una gran cantidad de materia org nica V Agua con cantidades importantes de a var a de 0 6 a mas que carbonatos pero de dureza peque a 1 permanente con residuo denso de 2000 mg l 20 2 5 Golpe de ariete 2 5 1 Conductos con caracteristicas uniformes 2 5 1 1 Sobrepresi n m xima F rmulas de Joukovsky e Cierre r pido Ah eV 8 e Cierre lento 7 gt c celeridad de la onda de presi n m s V velocidad media en el conducto m s T tiempo de reflexi n de la onda de sobrepresi n o per odo de la tuber a s 1 tiempo de cierre 1 tiempo de cierre instant neo 0 2 5 1 2 Celeridad o velocidad de propagaci n de la onda de sobrepresi n F rmula de Allievi ee E D VIH E Ir E m dulo de elasticidad volum trico del agua Tabla 2 14 p densidad del fluido Kg s m Ver Tablas 1 2 1 3 y 2 14 E m dulo de elasticidad de Young de la tuber a Kg m
16. cosa V velocidad cortante R radio hidr ulico D 4 para tuber a circular completamente llena 2 2 3 Ecuaci n emp rica de Hazen y Williams V 0 355C DD m s 1 85 HW Cyw Coeficiente de velocidad Valor experimental Ver Tabla 2 3 11 3 2 2000000 gr 100 000 0 TA T 24 pepiso ny 18 66 2 9018 95 2 018 96 z 018 96 z ar IS PAS E E H E 100 E kn Sl Jun Sana N US III I Ulea DENSA LT SE N 14 4 E ITS TH zoo STH gt HP II IRRE I 1 1 3 1 E BCE TT AAA HHHH 14200 IQ A US EE 222 ST Ep 155 22 I TETIERE TEASE 1 2
17. es of America 1987 Azevedo N J y Acosta A G Manual de Hidr ulica Sexta edici n Harla S A de V M xico 1975 D az M S y Sosa C R Golpe de Ariete Manual de dise o de obras civiles Hidrotecnia Comisi n Federal de Electricidad M xico 1982 Fox R W and McDonald A T Introduction to Fluid Mechanics Fourth edition John Wiley and Sons Inc United Stated of America 1992 Gerhart M Gross J and Hochstein J I Fundamentals of Fluid Mechanics Second edition Addison Wesley Publishing Company United States of America 1992 Mataix C Mec nica de fluidos y m quinas hidr ulicas Segunda edici n Ediciones del Castillo S A Mexico 1982 Ojeda L Hidr ulica Conductos con flujo a presi n Universidad del Cauca Popay n Colombia 1992 Perez Carmona R Instalaciones hidr ulicas sanitarias y de gas en edificaciones Segunda edici n Ascotplo y Coinascotplo Colombia 1997 Saldarriaga J G Hidr ulica de tuber as Primera edici n Mc Graw Hill Colombia 1998 Silva G L F Dise o de Acueductos y Alcantarillados Universidad de Santo Tom s Universidad Javeriana 1975 Sotelo A G Hidr ulica general Volumen I Editorial LIMUSA S A Sexta edici n M xico 1982 Su rez V L M Ingenier a de Presas Obras de Toma Descarga y Desviaci n Ediciones Vega Primera edici n 1982 White F M Fluid Mechanics Third edition McGraw Hill United States of A
18. ican esquem ticamente se suman o restan las pendientes asi Tabla 2 17 Determinaci n de ngulos de deflexi n Silva G L F 1975 Pendientes Caso Suma de pendientes Resta de pendientes Tabla 2 18 Determinaci n de codos Silva G L F 1975 Suma y diferencia de pendientes Codo apropiado comprendida entre 14 a 30 11 1 42 31 53 22 192 54 a 83 22 12 11 1 42 84 119 45 120 a 180 45 11 1 42 27 La determinaci n est basada en que cada campana permita una deflexi n de hasta 5 2 8 Clases de Tuber as a Presi n Las tuber as se pueden clasificar seg n el material empleado en su construcci n y seg n las presiones internas de trabajo De acuerdo al material empleado en su fabricaci n las tuber as mas comunes son las de hierro fundido hierro fundido d ctil hierro o acero galvanizado asbesto cemento y policloruro de vinilo PVC Algunos aspectos importantes a tener en cuenta a la hora de seleccionar una tuber a son la fragilidad grado de corrosividad flexibilidad rugosidad y peso Existen diferentes denominaciones para las clases de tuber as en funci n de su presi n de trabajo ASTM American Society for Testing and Materials AWWA American Water Works Association ISO International Organization for Standardization Las tuber as pl sticas como las de PVC se clasifican seg n el RDE relaci n di metro espesor Tabla 2 19 Clase
19. jillas totalmente sumergidas se puede obtener una aproximaci n media del coeficiente de p rdida K usando la f rmula de Creager SoteloA G 1982 K 1 45 0 45 Ay An Av A rea neta de paso entre rejillas A rea bruta de la estructura de rejillas Nota La velocidad a usar es la velocidad neta a trav s de las rejillas 11 16 2 3 2 Longitudes equivalentes Tabla 2 8 Longitudes equivalentes a perdidas locales en metros de tuber a de hierro fundido Azevedo N J y Acosta A 5 os vages 3 Sa S o aq gge 34 233424 EE don ogi 45 57257407 4583555 Agnas TEE gE DIAMETRO mm pulg N 5 a DI Q gt E ar 6 dE Eb E 13 1 2 0 3 0 4 0 5 0 2 02 0 2 02 0 4 9 1 49 26 0 3 10 10 3 6 04 16 19 3 4 04 0 6 0 7 0 3 03 04 02 02 0 5 6 7 3 6 0 4 14 14 5 6 0 5 1 6 24 25 1 0 5 07 0 8 0 4 0 3 0 5 0 2 03 02 82 46 0 5 1 7 1 7 73 0 7 2 1 32 32 11 4 0 7 09 0 5 0 4 06 0 3 0 4 09 02 113 5 6 2 23 10 0 09 27 40 38 11 2 09 11 1 3 0 6 05 07 03 0 5 10 13 4 67 09 2 8 2 8 11 6 10 3 2 48 50 2 Li 14 17 0 8 06 09 04 0 7 15 0 4 174 8 5 3 5 3 5 140 1 5 42 64 63 212 13 17 20 99 08 10 05 09 19 04 21 0 10 0 13 43 43 170 19 52 8 1 75 3 16 2 1
20. merica 1994 Ziparro V J and Hasen Davi s Handbook of Applied Hydraulics Fourth edition McGraw Hill Inc United States of America 1993 http www netafim usa com ag products airvalves_tech asp VAL MATIC VALVE AND MANUFACTURING CORP 905 RIVERSIDE DR ELMHURST IL 60126 TEL 630 941 7600 FAX 630 941 8042
21. nci n tipo pesado Reducci n gradual Ampliaci n gradual Salida de tuber a Longitud equivalente m D pulgadas C Hazen Williams Le 0 52D 0 04 C 100 Nota Las ecuaciones deben aplicarse para di metros comerciales pulgadas y el coeficiente de velocidad para la ecuaci n de Hazen Williams ver Tabla 2 3 11 17 Le D 0 10 15 0 15 30 45 60 75 90 Radio relativo 2 Deflecci n 0 grados a b Figura 2 20 Resistencia representativa total Le D a Codos y curvas de 90 b cambio de direcci n brusco Fox R W y McDonald A T 1992 Tabla 2 10 Longitudes equivalentes representativas Le D para v lvulas y accesorios Fox R W et al 1992 V lvulas completamente abiertas V lvula de compuerta V lvula de globo V lvula de ngulo V lvula de bola V lvula de cheque Globo Angulo V lvula de pie con coladera Disco cabezal Disco con bisagra Codo de 90 Codo de 45 Retorno a 180 Tee de paso directo Tee de salida lateral 11 18 2 4 Envejecimiento de tuberias de hierro y acero Figura 2 21 Envejecimiento en tuber as Fox R W y McDonald A T 1992 Con el transcurrir del tiempo y a consecuencia de diferentes causas la capacidad de transporte del agua de las tuber as va disminuyendo De acuerdo con las observaciones de Hazen y Williams la capacidad de un conducto se disminuye tal como se observa en la Tabla 2 11 Tabla 2 11 Capacidad de las tube
22. nda son ligeramente mayores que la encontradas en t neles no revestidos L ED HC Ee E ee GD Ee e espesor de acero equivalente del revestimiento e E A e er t Z E m dulo de elasticidad de la tuberfa de concreto E m dulo de elasticidad de la tuber a de acero e espesor de la tuber a de concreto A rea del refuerzo Z espaciamiento del refuerzo e espesor del revestimiento en acero 2 5 3 4 Tuber a de concreto reforzado C A GD Ee e espesor de acero equivalente del revestimiento 11 24 E m dulo de elasticidad de la tuber a de concreto m dulo de elasticidad de la tuber a de acero e espesor de la tuber a de concreto A rea seccional del refuerzo Z espaciamiento del refuerzo Tabla 2 13 M dulo de elasticidad de Young y relaci n de Poisson para tubos de varios materiales D az M S y Sosa C R 1982 M dulo de elasticidad E Relaci n de Poisson Kg m Mezcla de aluminio 7 19 E09 Asbesto cemento 2 45 E09 Bronce 9 59 E09 Hierro fundido 1 28 E10 Concreto 2 24 E09 Cobre 1 21 10 Vidrio 6 07 E09 Plomo 1 11 E09 Acero dulce o suave 2 10 E10 Pl sticos Nylon 2 12 E08 Perspex 6 12 E08 Polietileno 8 16 E07 Poliestireno 5 10 E08 PVC r gido 2 63 E08 Rocas Granito 5 10 E09 Caliza 5 16 E09 Cuarzita 3 51 E09 Arenisca 3 85 E08 Esquisto 1 28 E09 25 Tabla 2 14 M dulo de
23. omedio ponderado de las caracter sticas de los diferentes tramos como propone A Ojeda 1992 2 5 2 1 Sobrepresi n m xima e Cierre r pido e Cierre lento T Aa Zah gt c celeridad equivalente de la onda de presi n m s V velocidad media equivalente en el conducto m s 1 Tiempo equivalente de reflexi n de la onda de sobrepresi n o per odo de la tuber a s tiempo de cierre 2 5 2 2 Velocidad media equivalente en el conducto 11 22 OY Ly V ie e ra L Longitud del tramo 1 V Velocidad media en el tramo 1 A Area media del conducto en el tramo 1 2 5 2 3 Celeridad o velocidad equivalente de propagaci n de la onda de sobrepresi n i 1 c Celeridad de la onda de sobrepresi n en el tramo i 2 5 2 4 Tiempo de reflexi n equivalente de la onda de sobrepresi n o periodo de la tuberia 2 5 3 Casos especiales 2 5 3 1 Velocidad de la onda en un t nel circular no revestido Ep c gt 14 G m dulo de rigidez del material del t nel Ver Tabla 2 15 2 5 3 2 Velocidad de onda en t neles revestidos en acero Las velocidades de onda son ligeramente mayores que la encontradas en t neles no revestidos El 4 11 23 Ee a C Me GD Ee espesor del revestimiento en acero 2 5 3 3 Velocidad de onda en t neles revestidos en acero y o concreto reforzado Las velocidades de o
24. r as de hierro y acero sin revestimiento interno permanente Azevedo N J y Acosta A G 1975 Edad D 4 6 10 de la tuber a 100mm 150mm 250mm 400mm 500mm 750mm Capacidad de la tuberia Tubos nuevos 100 100 100 Despu s de 10 a os 81 83 85 Despu s de 20 a os 68 72 74 Despu s de 30 a os 58 62 65 Despu s de 40 a os 50 55 58 Despu s de 50 a os 43 49 54 Se han distintos intentos para evaluar el efecto corrosivo del en conductos bas ndose en la reducci n del gasto calculado te ricamente de acuerdo con el pH del agua el n mero de a os de servicio de la tuber a El criterio de Genijew expuesto por Sotelo A 1982 parece ser el m s efectivo para modificar la rugosidad absoluta del tubo nuevo usando la siguiente ecuaci n E Ep at rugosidad del tubo nuevo mm rugosidad del tubo despu s de 7 a os de servicio mm a coeficiente que depende del grupo en que se clasifique el agua que va a escurrir Tabla 2 12 t n mero de a os de servicio de la tuber a 11 19 Tabla 2 12 Coeficientes a de la f rmula de Genijew Sotelo A 1982 Grupo Tipo de agua a I Agua con poco contenido mineral que 0 005 lt a lt 0 055 no ocasiona corrosi n Agua con un peque o contenido de material Valor medio 0 025 org nica y de soluci n de hierro Agua poco contenido mineral que 0 055 lt a lt 0 18 origina
25. s de tuber as en funci n de la presi n Normas AWWA Clase Presi n de trabajo Presi n de trabajo mca Ibs pulg 100 100 150 150 200 200 250 250 300 300 350 350 11 28 2 8 1 Dimensiones de tubos de hiero d ctil uote y Tabla 2 20 Servicio de presi n clase 150 para 150 1 03 MPa 16 Ls AO Di metro Grosor de la nominal exterior pared Di metro interior Arca de Aujo pulg tmm mm pulg mm 5 585 x 10 8 518 x 10 1 910 x 107 3 432 x 10 5 292 10 7 591 107 0 1085 0 1417 0 1783 0 2196 0 3132 29 2 8 2 Tuberia Eternit Asbesto Cemento Portland 1986 Tabla 2 21 Tipos de tuberias de Eternit Presi n de prueba Presi n de servicio Color banda de ICONTEC ICONTEC identificaci n E Kg em Azul Anaranjado Rojo Verde Negro Clases superiores por pedido especial 1 2 5 cm Longitudes entre 2 y 4 m Clases 10 y 15 Di metros 6 8 10 12 14 16 18 20 24 28 Clase 20 Di metros 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24 Clase 25 Di metros 2 3 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24 Clase 30 Di metros 2 3 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24 Uni n Etermatic di metros seg n la clase Uni n Reka 28 Tabla 2 22 Deflexiones m ximas por uni n Angulo de deflexi n
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