Estimación del Error en un Medidor de Turbina con
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1. a Una cisterna con capacidad de 100 m b Una bomba centrifuga con succi n de 5 de di metro descarga de 4 de di metro y motor de 15 HP c Un canal de retorno de 60 cm de ancho y 40 cm de profundidad La l nea de conducci n consiste en una tuber a de fierro galvanizado de 4 de di metro y 34 5 m de longi tud Su funci n es abastecer de agua tanto a los circui tos de la red experimental de agua potable elementos no utilizados en el desarrollo de este proyecto como al tramo de pruebas En la tuber a de conducci n se encuentra instalada una v lvula reguladora de gasto y un medidor electromagn tico El tramo de pruebas es de 4 de di metro Est delimitado por dos codos de 90 considerados como obst culos aguas arriba y aguas abajo del medidor de turbina respectivamente Esta caracter stica de los codos como obst culos se justifica en el hecho de que en dicho tramo de pruebas se coloca el medidor en diferentes posiciones como se indica m s adelante El tanque volum trico es de concreto armado y secci n rectangular Tiene una capacidad de 26 m y est provisto de una escala graduada que permite co nocer el ascenso en el nivel del mismo El tanque volu m trico es utilizado como medidor de referencia El tramo de pruebas y el tanque volum trico se conec tan entre s mediante un cuello de ganso cuya funci n es asegurar el flujo a tubo lleno en el tramo de pruebas y un buen funcionamiento e2. Universidad de Guanajuato Universitaria DIRECCI N DE INVESTIGACI N Y POSGRADO Estimaci n del Error en un Medidor de Turbina con Insuficientes Tramos Rectos J osefna Ortiz Medel Francisco Ram rez Navarro Francisco Mart nez Gonz lez y Edmundo Pedroza Gonz lez Recibido 12 de Septiembre 2005 Aceptado 8 de Noviembre de 2005 RESUMEN En pozos agr colas frecuentemente se presenta el caso de trenes de descarga con insu ficientes tramos rectos para cumplir las especificaciones de instalaci n de medidores de flujo Los fabricantes no conocen la variaci n del error de medici n en que se incurre si los medidores se colocan bajo condiciones de insuficientes tramos rectos Hanson 1998 encontr que un medidor de propela presenta un error de 3 5 si se coloca con dos di me tros aguas abajo de un codo de 90 Para conocer el desempe o de un medidor de turbina con poco tramo recto tanto aguas arriba como aguas abajo condiciones no consideradas por Hanson se realizaron pruebas en el Laboratorio de Hidr ulica de la Universidad de Guanajuato Se compararon las lecturas del medidor contra las de un tanque volum trico colocando el medidor en diferentes posiciones y con varios gastos Los resultados indican que el medidor probado no tiene grandes errores cuando est mal colocado pero si presen ta su mejor comportamiento cuando se coloca como lo indica el fabricante ABSTRACT In agricultural pumping plants flo
3. R y Schwank L J 1998 Error analysis of flow meter measurements Journal of Irrigation and Drain age Engineering Vol 124 No 5 September October ASCE 248 255 24 Vol 15 no 3 Septiembre Diciembre 2005 Laws E M and Ouazanne A K 1994 Compact installatio ns for differential flowmeters 5 2 79 85 Norma Oficial Mexicana NOM 012 SCFI 1994 Mediciones de Flujo de Agua en Conductos Cerrados de Sistemas Hidr ulicos Medidores para Agua Potable Fr a Espe cificaciones M xico Pedroza E 1999 Manual T cnico Medidores para Agua M xico Comisi n Nacional del Agua Pedroza E 2001 Propuesta tecnol gica para mejorar la me dici n en pozos agr colas Coordinaci n de Tecnolog a Hi dr ulica Subcoordinaci n de Hidr ulica Rural y Urbana M xico Instituto Mexicano de Tecnolog a del Agua Pe a E y Hern ndez F 1992 Manual de Aforos M xico Comisi n Nacional del Agua Replogle J A 1992 Irrigation Flowmeters Revisited Amodern Look ASAE Int Summer Mtg American Society of Agri cultural Engineers St Joseph Mich Paper No 922027 Replogle J A and Wahlin B 1994 Venturi meter cons truction for plastic irrigation pipelines Applied Enginee ring in Agriculture 10 1 21 26 Trimmer W L and Taylor A 1990 Ultrasonic Doppler Flow meter performance Applied Engineering in Agricul ture 6 5 585 591
4. antes del medidor en el sentido del flujo de cinco veces el di metro del tubo donde est colocado y otro tramo recto despu s de tres veces el mismo di metro Existen otros que requieren de hasta diez tramos antes y cinco despu s Cuando se hacen pruebas a los medidores para conocer el error de medici n se colocan en un tubo con ma yores tramos rectos que los requeridos por el fabricante y si el medidor es de buena calidad presenta errores Palabras clave Medidor de gasto Insuftientes tramos rectos Keywords Flowmeter Insuffrient straight sections of pipe menores al nominal 2 para medidores de propela y turbina Sin embar go en diversos proyectos de colocaci n de medidores en pozos agricolas se ha observado que se tienen fuertes restricciones en las condiciones f sicas de los trenes de descarga para cumplir con los tramos rectos requeridos De esta manera se presenta la incertidumbre de no conocer la magnitud del error de medici n del dispositivo ya colocado cuando no se pueden respetar los tramos rectos requeridos Universidad de Guanajuato Laboratorio de Hidr ulica Facultad de Ingenier a en Geom tica e Hidr ulica San Luisito s n Guanajuato Gto M xico Correos elec tr nicos jomedele quijote ugto mx ramirez2390 hotmail com fmarti quijote ugto mx Instituto Mexicano de Tecnolog a del Agua Correo electr nico epedroza tlaloc imta mx 18 Vol 15 no 3 Septiembre Diciembre 2005 Unive
5. norma 2534 1971 ANSI API American National Standards Insti tute American Petroleum Institute seg n la cual se requiere una longitud 5 di metros aguas arriba del medidor para proporcionar una efectiva orientaci n de las trayecto rias del flujo bajo condiciones nor males Medidor De acuerdo con Laws y Ouazann 1994 se requiere un tramo recto gt de aproximadamente 10 di metros de longitud aguas arriba de los me didores diferenciales placa orificio medidor venturi tubo de pitot al Hanson y Schwankl 1998 realizaron una extensa y excelen te investigaci n para determinar el error de medici n en diferentes tipos de medidores colocados bajo diferentes condiciones no ptimas electromagn tico V lvula reguladora de gado i pod lost Cie ma DIRECCI N DE INVESTIGACI N Y POSGRADO causadas por varios accesorios que perturban el flujo Encontraron que los medidores m s afectados por la turbulencia son los que miden la velocidad puntual mente Por el contrario los menos afectados son los que de alguna manera promedian la medici n de la velocidad Para los medidores de tipo propela Hanson y Schwankl detectaron que los tramos rectos insufi cientes le afectan poco cuando el accesorio aguas arri ba es un codo de 90 En tal estudio no se considera ron medidores de turbina debido a que no se usaban frecuentemente en agricultura y no se consider para las pruebas el tramo recto aguas abajo del m
6. 9 593 9 858 2 7 24 420 24 651 0 9 6 5 3 20 987 20 888 05 14 365 14 411 0 3 IMA 11 212 0 0 24 612 25 091 1 9 7 6 2 20 889 21 298 1 9 14 945 15 343 2 6 9 243 9 512 2 8 25 698 25 459 0 9 8 7 1 20 395 20 997 2 9 14 107 14 495 2 7 9 792 10 068 2 7 25 592 25 405 0 7 9 8 0 21 026 20 870 0 8 14 073 14 405 2 3 9 683 9 933 2 5 N mero de Prueba Di m Aguas arriba Di m aquas abajo Figura 8 Gr fta de resultados de las pruebas Vol 15 no 3 Septiembre Diciembre 2005 2 Aa Universidad de Guanajuato Universitaria DIRECCI N DE INVESTIGACI N Y POSGRADO resultados con los obtenidos en este trabajo Esto es muy importante ya que los resultados de este proyecto pueden ser mal interpretados en el sentido que valen para todos los casos y todos los medidores y esto s lo es cierto para el caso del medidor verificado en este proyecto RECONOCIMIENTOS Los autores agradecen a la Universidad de Gua najuato y al Instituto Mexicano de Tecnolog a del Agua su apoyo en la realizaci n de este trabajo A Aldo Iv n Mart nez Llanos por su participaci n duran te la etapa experimental REFERENCIAS Baker R C 1993 Turbine Flowmeter Theoretical and ex perimental published information Flow Meas Instru ment 4 3 123 144 Enr quez Z S y Pedroza G E 2001 Medidores para pozos M xico Comisi n Nacional del Agua Instituto Mexica no de Tecnolog a del Agua Jiutepec Morelos Hanson B
7. ad de Guanajuato Aa Universitaria DIRECCI N DE INVESTIGACI N Y POSGRADO la NOM 012 SCFI 1994 es el ase gurar que exista una medici n que garantice un m ximo de eficiencia y por esta raz n todas las instalacio nes que no tengan la longitud sufi ciente de tramos rectos est n fuera de esta norma El error esperado si no se cum ple con lo especificado en la norma ser generalmente de signo negativo y con un valor superior a la toleran cia que se establece en la misma Error 00125 l s A 0220 l s 16 QII5Is 19604701s ela Como consecuencia de esto existir T E E fa F z Q S un d ficit en el reporte de los vol re N N 12 O Coj menes de extracci n en pozos agri dE N m N o ps Dm colas Se recomienda continuar reali zando experimentos con diferentes medidores a fin de comparar los Tabla 3 Resultados generales de las pruebas Experimento Di metros Gasto 1 s Error 9 n mero Aguas arriba Aguas abajo Medidor de turbina Tanque gt 24 849 25 472 2 4 1 0 8 20 369 20 963 2 8 13 867 14 192 2 3 9 074 9 417 3 6 24 948 25 9176 2 5 2 1 T 20 520 21 008 2 3 14 359 14 654 2 0 9 967 10 196 2 2 24 812 25 256 1 8 3 2 6 20 550 20 956 1 9 14 057 14 396 2 4 9 514 9 716 2 1 24 840 296 2 0 4 3 5 20 383 20 856 2 3 14 123 14 431 2 1 9 647 9 875 2 3 24 474 25 134 2 6 5 4 4 20 871 21 360 2 3 14 564 14 968 2 7
8. bina marca Badger meter 4 Figura 7 Medidores seleccio RESULTADOS Y DISCUSI N Se llevaron a cabo los 9 experimentos programados en la Tabla 1 Se establecieron 4 diferentes gastos en cada uno entre 9 y 25 1 s resultando 4 pruebas en cada experimento y 36 pruebas en total Las pruebas se realizaron de la siguiente manera el medidor de turbina no presenta el gasto solamente presenta el volumen por lo tanto se midi el tiempo en que circulaban 2 m por el medidor Simult neamente se midi el tiempo que tardaban en alcanzarse 2 m en el tanque volum trico Este procedimiento se repiti 22 veces en cada una de las pruebas obteni ndose 22 lecturas en cada prueba Con el volumen y el tiempo de cada lectura se calcul el gasto registrado por cada medidor Posterior mente se obtuvo el gasto promedio de las 22 lecturas para cada prueba y cada medidor C lculo del porcentaje de error A partir de los gastos promedio se calcul el por centaje de error con la siguiente ecuaci n E 100 M T T 2 Donde E Error M Gasto promedio en el medidor de turbina en l s T Gasto promedio en el tanque volum trico en l s En la Figura 8 y la Tabla 3 se muestran los resul tados obtenidos en los diferentes experimentos Como puede apreciarse el error m ximo 3 6 se present en la prueba n mero 1 con cero di metros aguas arriba y 8 di metros aguas abajo con un gasto de 9 074 1 s Se observ que el error del m
9. dad de Guanajuato Aa Universitaria DIRECCI N DE INVESTIGACI N Y POSGRADO Figura 4 Vista general del equipo de bombeo Sitio de colocaci n del medidor Los experimentos se dise aron haciendo variar la colocaci n del medidor de turbina en el tramo de pruebas Se principi colocando inicialmente el me didor junto al obst culo aguas arriba Figura 5 y se termin con el medidor colocado junto al obst culo aguas abajo Figura 6 En la Tabla 1 se presenta la colocaci n del medidor para cada experimento Selecci n de medidores Los medidores seleccionados para el desarrollo fueron un medidor de turbina marca Badger meter de 4 de di metro como medidor a verificar y el tanque volum trico como medidor verificador o de referencia Figura 7 Para la realizaci n de los experimentos programa dos se requiri contar con varios carretes y sus co rrespondientes bridas De acuerdo con la Tabla 1 se necesitaron los siguientes carretes Tabla 2 Figura 5 Condici n inicial cero di metros aguas arriba y ocho di metros aguas abajo del medidor Obst culo Figura 6 Condici n final ocho di metros aguas arriba y cero di metros aguas abajo del medidor Vol 15 no 3 Septiembre Diciembre 2005 21 Aa Universidad de Guanajuato Universitaria DIRECCI N DE INVESTIGACI N Y POSGRADO Medidor a verificar tambi n en la Norma Oficial Mexi Medidor verificador Medidor de Tur
10. edidor Con la finalidad de completar los resultados ya encontrados por Hanson se realizaron pruebas en el Laboratorio de Hidr ulica de la Universidad de Gua najuato utilizando un medidor de turbina marca Badger meter de 4 de di metro con el fin de analizar el error que se tiene en la medici n ante el aumento o disminuci n gradual de tramos rectos requeridos tanto aguas arriba como aguas abajo del cuerpo del medidor bajo condiciones no ptimas causadas por la presencia de dos codos de 90 colocados aguas arriba y aguas abajo del medidor respectivamente Se eligi este tipo de medidor debido a que ha empezado a ser utilizado en la agricultura MATERIALES Y M TODOS Dise o del m dulo experimental En el dise o del m dulo experimental se conserv la instalaci n existente en el Laboratorio de Hidr ulica De tal manera que fue necesario nicamente incluir el tramo de pruebas ver Figura 1 Tamodepmrebas Cuello de l nea de conduc ci n Ngana Tanque volum trico Hac ig icutos aru Canal de tetona Figura 1 Esquema del m dulo experimental Vol 15 no 3 Septiembre Diciembre 2005 1 Aa Universidad de Guanajuato Universitaria DIRECCI N DE INVESTIGACI N Y POSGRADO El m dulo experimental est integrado por el siste ma de alimentaci n la l nea de conducci n el tramo de pruebas y el tanque volum trico Figura 1 El sistema de alimentaci n consta de los siguien tes elementos
11. edidor disminuye a medida que ste se aleja del obst culo aguas arriba y se aproxima a la posici n sugerida por los fabricantes y establecida 22 Vol 15 no 3 Septiembre Diciembre 2005 Tanque Volum trico cana NOM 012 SCFI 1994 que corresponde a la prueba n mero 6 con 5 di metros aguas arriba y 3 di metros aguas abajo donde los errores del medidor fueron m s bajos Tambi n se observ que a partir de la prueba 7 a medida que el medidor se va acercando al obs t culo aguas abajo el error va au mentando sin embargo todos los errores en estas pruebas se man tienen por debajo del error m ximo observado en la posici n m s cr tica que corresponden a la prueba n mero 1 Tabla 1 Colocaci n del medidor de turbina para cada experimento N mero de di metros del tramo N mero de di met N mero del ros del tramo aguas E IES ori o aces 1 0 8 2 1 7 3 2 6 4 3 E 5 4 4 6 5 3 7 6 2 8 7 1 9 8 0 Tabla 2 N mero y longitudes de los carretes N mero de carrete Longitud n mero de di metros 1 8 0 JO 0 40mwNy NOU RAON CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Los resultados de las pruebas se alan que el me didor presenta los menores errores cuando est colo cado en la posici n de tramos rectos especificados en la NOM 012 SCFI 1994 es decir de 5 di metros aguas arriba y tres aguas abajo esto para todos los valores de gasto utilizados Con esto se infiere que lo que pretende Universid
12. n el medidor evaluado Adecuaci n y puesta en marcha del m dulo experimental Cumpliendo con las anteriores consideraciones de dise o se ade cu el m dulo experimental me diante el montaje de las piezas que componen el tramo de pruebas Fi guras 2 y 3 20 Vol 15 no 3 Septiembre Diciembre 2005 La adecuaci n del m dulo experimental incluy tambi n el reemplazo del equipo de bombeo compo nente que presentaba problemas en su operaci n Por lo anterior se adquiri e instal una bomba marca CUMA modelo K4H con succi n de 5 de di metro descarga de 4 de di metro y motor de 15 HP y su respectivo arrancador Figura 4 Una vez terminadas las adecuaciones del m dulo experimental se llev a cabo la puesta en marcha mediante la realizaci n de pruebas de operaci n del equipo de bombeo y pruebas de hermeticidad en los accesorios DISE O EXPERIMENTAL Longitud del tramo de pruebas La longitud del tramo de pruebas estuvo dada por la siguiente ecuaci n LT A B D L 1 Donde LT Longitud del tramo de pruebas L A N mero de di metros de tramo recto aguas arriba del medidor B N mero de di metros de tramo recto aguas abajo del medidor pD Di metro del tubo L L Longitud del carrete del medidor L Con A 5 B 3 D 4 y L 10 la longitud del tramo de pruebas result ser de 42 pulgadas LT 5 3 4 10 42 Figura 2 Vista del tramo de pruebas Universi
13. rsidad de Guanajuato Aa Universitaria Ante esta situaci n se ha preguntado a los fabri cantes si los medidores tienen alguna tolerancia a la colocaci n de medidores sin cumplir los tramos rectos y de ser as en qu magnitud de error se incurrir a en funci n del grado de incumplimiento de las longitudes rectas Estas preguntas no han sido contestadas en ning n caso ANTECEDENTES Hanson 1998 indica que la recomendaci n de tra mos rectos es de 8 a 10 di metros antes del medidor y de dos di metros despu s As mismo se ala que es di ficil determinar el origen de esta recomendaci n pero se menciona en 1935 en un trabajo sobre el coeficiente de descarga de placas de orificio Se ha hecho un trabajo limitado sobre el uso de medidores de flujo en tuber as en el sector agr cola Se ha investigado el uso de los medidores venturi Replo gle 1992 Replogle y Wahlin 1994 Trimmer y Taylor 1990 evaluaron siete medidores de flujo ultras ni cos de efecto doppler de cuatro tipos y observaron que s lo uno de los medidores mantuvo una aproximaci n de 3 Se ha realizado un trabajo m s extensivo en el sec tor industrial para evaluar el desempe o de los medi dores de flujo Aunque mucho de este trabajo se ha hecho con medidores de placa orificio y tubos de pitot stos ltimos raramente usados en sector agr cola En una evaluaci n sobre el uso de medidores de turbina Bake 1993 coincidi con la
14. wmeters are frequently installed with insufficient straight sections of pipe both upstream and downstream from the meter in order to meet the establis hed installation specifications It has been found that flowmeter manufacturers do not know the error rate in flow measurements under these no optimal conditions In 1998 Hanson found that a propeller flowmeter had an error of 3 5 when it was installed in a position a distance of two pipe diameters downstream from an elbow This project investigated the performance of a turbine flowmeter under no optimal upstream and downstream conditions conditions not considered by Hanson Experiments were carried out in the Hydraulic Laboratory of the Uni versity of Guanajuato Measurements were made in different flowmeter positions considering different flow rates Results from this project showed that the flowmeter does not have a large error even if it is installed in an incorrect position However lowest error rate is obtained when it was installed in the position recommended by the manufacturer INTRODUCCI N De acuerdo con los fabricantes todos los medidores de flujo requieren un tramo recto aguas arriba y aguas abajo de su ubicaci n Lo anterior debido a la necesidad de que el flujo llegue sin turbulencia mayor que afecte el funcionamiento del medidor y de esta manera la magnitud del error nominal se mantenga Por ejemplo la mayor a de los medidores que se venden en M xico requieren un tramo recto
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