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1. 12 en una forma que pueda resultar til m s adelante sabiendo que log d In d 1a 10 13 Por lo tanto de 13 en 12 Lp dB C2ln d K1 A4 Donde C2 C1 ln 10 10n la 10 15 Con lo que se consigue n C2In 10 10 16 E 17 4 RESULTADOS Inicialmente se ubican las BTS que se encuentran alrededor de la Facultad Tecnol gica como se observa en la figura 2 Luego se usa el software Catcher para medir la potencia de recepci n figura 3 en los Bloques 1 2 3 y 4 de la Facultad que poseen una estructura como la mostrada en la figura 4 de la Facultad de Tecnolog a Lng ora 1 ing ls de Ed Sea Ca Mephbo Cal e brpa Tae 10 Por real Posee Lira Hatay Disi Ej GPRS TEF an El GPRS mal ima gnp arema le Trma F epeo La w berg Lai Eae 20m e Ea 7 dl dl dl dl di ir A I Ie EE 1H mor ta 1704 oTe 50 4 ka gt via 130 mu ni f qu sd 230 a e f a f ax f 19 o f mw f a f par aw Figura 3 Medici n de potencias de las BTS con mayor nivel de transmisi n usando el software Catcher BLOQUE la 4 Figura 4 Plano de un piso de los bloques de la Facultad de Tecnolog a Adicionalmente con este software se puede obtener el identificador de celda de la BTS lo que permite indicar con que BTS el m vil tiene mejor nivel de recepci n que para este caso es REVISTA CIENT FICA Y TECNOL GICA DE LA FACULTAD DE INGENIER A2. modelo A pesar de la cantidad de muestras la tabla VI muestra la exactitud de los pron sticos en funci n de los estad sticos descritos anteriormente Tabla VI Evaluaci n Ex Post del Modelo de Propagaci n Criterios Estad sticos Modelo de Propagaci n Coeficiente de Correlaci n 0 6763 Calidad de Ajuste 231 4325 Error Cuadr tico Medio 23549 5841 Desviaci n Promedio Est ndar en Valor Absoluto 7 6343 9 CONCLUSIONES Un estudio de propagaci n de interiores permite a un operador de telefon a m vil analizar la calidad de recepci n de una se al dentro de una edificaci n y le da la posibilidad de homologar de una manera simple nuevos equipos m viles La propagaci n multicamino as como la atenuaci n dada por los objetos interpuestos entre el m vil y la BTS como paredes y suelos hace que en dados casos el m vil aunque se encuentre a distancias m s cercanas a la BTS posea menores niveles de recepci n Las potencias recibidas por el operador de telefon a m vil en este entorno indica que los niveles de recepci n son adecuados ya que todos superan la sensibilidad del m vil celular Como trabajo futuro se recomienda la comparaci n con otros modelos de propagaci n de interiores y verificar cual se ajusta mejor a las condiciones del entorno Referencias Bibliogr ficas 1 GARCIA J C RODRIGUEZ O A CASTILLO J L Desempe o de Modelos de Propagaci n en Comunicaci n M vil para la zon
3. base y un receptor sea m vil o fijo La ventaja de modelar radiocanales teniendo en cuenta las caracter sticas de la trayectoria entre Transmisor Tx y Receptor Rx es conocer la viabilidad de los proyectos que se deseen planear en determinados sectores de esta manera se podr hacer una estimaci n acerca de la necesidad costos y capacidad de los equipos requeridos 1 2 Modelos de propagaci n En la figura 1 se presenta uno de los criterios para la clasificaci n de los modelos de propagaci n gt Models le Propagaci n E Fi Faribiente de rea de Origen de Propagaci n Cobertura las Datos an P e y y i F Pi kE i r Intertores EXMENornes Microcelulas Mitre Empincos A a Fi A A y nn A A Figura 1 Clasificaci n de los modelos de propagaci n 2 Dentro de los modelos que se usan en el estudio de entornos interiores para m viles en general predominan los de No L nea de Vista aunque no se deben descartar los de L nea de Vista En general se basan todos ellos en Vol 13 No 2 23 Ingenier a medidas experimentales Dentro del m todo COST 231 m todo usado para entornos exteriores 3 se han propuesto modelos de an lisis simplificados como los descritos a continuaci n 2 1 Modelo de pendiente nica Este es el modelo de referencia a usar en este art culo para predecir las perdidas en los entornos interiores L dB L 10nlog d 7 1 Donde L
4. si es posible encontrar un modelo matem tico que relacione las dos variables lo cual valida los resultados obtenidos hasta ahora 4 1 2 Parsimonia La idea de parsimonia es que un buen modelo tiene pocos par metros ya que ha capturado las propiedades intr nsecas de la serie que se analiza desde este punto de vista el modelo de propagaci n obtenido presenta un buen grado de parsimonia 4 1 3 Calidad de Ajuste La calidad de ajuste de un modelo est definida como la suma de los cuadrados de los residuos dividida por el tama o de la muestra y su objetivo es medir la habilidad del modelo para reproducir los datos de la muestra es decir verifica que tan parecida es la serie modelada con la real 11 Tabla V Evaluaci n del Modelo de Propagaci n Criterios Estad sticos Modelo de Propagaci n Coeficiente de Correlaci n 0 676 Calidad de Ajuste 41 5057 Error Cuadr tico Medio 23519 5841 Desviaci n Promedio Est ndar en Valor Absoluto 3 2585 En la tabla V se muestra el valor de la calidad de ajuste para el modelo de propagaci n desarrollado 4 1 4 Error Cuadr tico Medio Para esta investigaci n se decidi calcular el error cuadr tico medio como el promedio del cuadrado de las desviaciones est ndares de los valores estimados con respecto a los originales con el fin de obtener un valor cuantitativo de la exactitud del modelo ya que por definici n el error cuadr tico medio tendr a el mismo va
5. Indoor propagation model for the Distrital University Abstract This paper aims to design an experimental model of indoor propagation for wireless in the Faculty of Technology of the Distrital University Measurements of signal in the 850 MHz band were obtained with the cell phone ALCATEL OT C717A and software CATCHER This software allows measuring the power of receiving of the signal emitted by one of the base stations belonging to the network of Comcel in addition to the radio channels used by the network to communicate with the cell The result of this research is a model of propagation with a margin of error of less than 10 for the signal Comcel in the Faculty of Technology of the Distrital University Key words Cell Base Station Frequency Mobile Model Position Propagation 1 INTRODUCCI N Un modelo de propagaci n es un conjunto de expresiones matem ticas diagramas y algoritmos usados para representar las caracter sticas de radio de un ambiente dado Generalmente los modelos de predicci n se pueden clasificar en emp ricos O estad sticos te ricos O determin sticos o una combinaci n de estos dos semi emp ricos Mientras que los modelos emp ricos se basan en mediciones los modelos te ricos se basan en los principios fundamentales de los fen menos de propagaci n de ondas de radio Los modelos de propagaci n predicen la perdida por trayectoria que una se al de RF pueda tener entre una estaci n
6. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOS DE CALDAS Vol 13 No 2 29 Ingenier a la BTS situada en el barrio Arborizadora las ecuaci n de enlace y se realiza la l nea de tendencia caracter sticas de esta BTS se presentan en la logar tmica como se ve en la figura 6 tabla I Tabla Ill P rdidas obtenidas de la ecuaci n de enlace Distancia m Prx dBm P rdida con ecuaci n de enlace dB 97 1 Tabla l Caracter sticas t cnicas de la BTS Arborizadora Seetor Yo o Banda Cell_Id Canal control Altura Radio cobertura Ganancia de la antena Potencia minima de transmisi n Potencia m xima de transmisi n Saltos de potencia Perdidas cables conectores y 5 3409Ln x 97 763 Teniendo en cuenta la potencia m nima y R 0 5033 m xima de transmisi n de la BTS dadas en la tabla I y la ubicaci n del m vil dentro del radio de la celda la potencia a la que transmite la BTS en este punto es de alrededor de 17 dB 9 Perdidas ec de enlace Ecuaci n logaritmica Perdidas dB En la figura 5 se presenta la potencia recibida 0 2 2 A Ay EY A Y 0 Y en un m vil aqu un gran porcentaje de se ales e 9 9 SD e estar an por debajo de la sensibilidad del m vil Distancia m 102 dBm ver tabla II generalmente en el l E Figura 6 Gr fica de p rdidas de ecuaci n de intervalo de 10 dB Por lo tanto para enlace y ecuaci n logar tmica compensar estos
7. a de Caldas Parte 1 Modelos para reas urbanas X Congreso Internacional de Telecomunicaciones Valdivia Chile 2002 2 MARANTE Francisco TORRES Reinel RODRIGUEZ Ernesto Aproximaci n al estudio de modelos para la caracterizaci n del canal de radio en comunicaciones m viles de 2 5G y 3G V Congreso Internacional de Telem tica y Telecomunicaciones CITTEL 2008 La Habana Cuba Diciembre de 2008 3 MARVIN K Simon ALOUINI Mohamed Digital Communication over Fading Channels Second Edition Editorial JOHN WILEY amp SONS 2005 4 SKLAR Bernard Rayleigh Fading Channels in Mobile Digital Communication Systems Part Characterization IEEE Communications Magazine 35 7 90 100 July 1997 5 GOLDSMITH Andrea Wireless Communications Cambridge University Press 2005 6 STUBER Gordon Principles of Mobile Communication Second Edition Kluwer Academic Publisher p g 108 112 2006 7 SENDIN ESCALONA Alberto Fundamentos de los sistemas de comunicaciones m viles Evoluci n y tecnolog as 2004 Mc Graw Hill Espa a ISBN 84 481 4027 3 8 GARCIA N stor Modelo de cobertura en redes inal mbricas basado en radiosidad por refinamiento progresivo tesis doctoral Universidad de Oviedo Departamento de Inform tica Marzo 2006 9 Telef nica M viles Manual de Instalaci n de una BTS GSM Movistar S A 2007 10 J B Andersen T S Rappaport and S Yoshida Propagation Measuremen
8. ansmisi n GRx es la ganancia de la antena de recepci n Y como Md dB Ganancias dB P rdidas dB 6 Donde Md es el Margen de desvanecimiento el cual se define como la diferencia en dB entre el nivel de la potencia recibida PRx y el nivel m nimo de potencia que asegura una legibilidad en la llamada sensibilidad 8 Y s se tiene Ganancias dB Gs dB G dB 7 Y adem s L dB Le dB Lp dB 8 Donde L son las p rdidas del sistema Lc son las p rdidas en cables y conectores Lp son las p rdidas por propagaci n Para el equipo celular cuyas antenas est n integradas directamente en el hardware las perdidas en cables y conectores no aplican as que solo se tendr an en cuenta las perdidas en cables y conectores de la Estaci n Base BTS Reemplazando 4 5 y 8 en 6 se tiene Lp dB PIxXPRx G Lc Md 9 REVISTA CIENT FICA Y TECNOL GICA DE LA FACULTAD DE INGENIER A UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOS DE CALDAS A partir del modelo de pendiente nica se tiene entonces Lp dB 10log kd 10 Donde d es la distancia entre transmisor y receptor n es la perdida por trayectoria k es un factor dependiente de la propagaci n en el espacio libre Desarrollando 10 se tiene Lp dB 10nlog d 10nlog k delo Realizando un cambio de variables 11 se convierte en Lp dB Cllog Y K1 2 Donde C1 10n K1 10nlog k Ahora se puede expresar
9. desvanecimientos se toma un Md 10 dB De esta l nea de tendencia logar tmica se encuentran los valores de la ecuaci n 14 donde C2 5 3409 y K1 97 763 Display threshodd 111 5 Am per 40 rt ARAS delay spread 22 85 us Worst caie San Francisco measurement Mansell St Reemplazando estos valores en las ecuaciones 16 y 17 se llega a n 1 229 y k 89039696 73 por lo que el modelo de pendiente nica para los bloques de la Facultad Tecnol gica de la Universidad Distrital es A HA I m ia N fahi vo IA a Lp dB 10log 89039696 734 18 Encess delay time p3 Aecelred Jignal Lewed dim A partir de la ecuaci n 18 se obtienen las Figura 5 Medici n de potencia para un canal Td 1 Idol A d multicamino a una frecuencia de 900 MHz en un perdidas con el modelo logaritmico mostradas sistema celular en la ciudad de San Francisco 10 en la tabla III Tabla Il Caracter sticas t cnicas del tel fono celular OT C717A Sensibilidad del m vil 102 dBm Tabla IV Perdidas con modelo logar tmico de pendiente nica Distancia m P rdida con modelo logar tmico dB Ganancia de laantena 0 5 dBi 130 48366285 130 56723729 En la tabla III en cada columna se observan K eia las distancias tomadas con ayuda de un GPS 130 70890802 las potencias promedio de cinco muestras 130 72677357 bid esla del 5 130 78795496 recibidas y las perdidas obtenidas de la ecuaci n 130 79346229 9 con los da
10. lor del criterio calidad de ajuste el cual no nos dice que tan eficaz es el modelo solo nos permite compararlo con otros El resultado cuantitativo del error cuadr tico medio se muestra en la tabla V 4 1 5 Desviaci n Est ndar en Valor Absoluto Debido a que el promedio de las desviaciones est ndares de cada dato estimado no es significativamente objetivo en raz n a que puede tomar valores positivos como negativos que afectan el resultado final y a que tanto el error cuadr tico medio como la calidad de ajuste castigan muy fuerte los errores absolutos grandes se decidi tomar el promedio del valor absoluto de las desviaciones est ndares de cada dato cuyo resultado se muestra en la tabla V 4 1 Evaluaci n Ex Post del Modelo En la realidad se puede sostener la tesis de que un modelo es realmente til solo en la medida que anticipa la evoluci n de la variable explicada En este sentido se est aceptando que se espere a que vengan las futuras observaciones para despu s analizar la calidad del modelo Esto se denomina una evaluaci n REVISTA CIENT FICA Y TECNOL GICA DE LA FACULTAD DE INGENIER A UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOS DE CALDAS ex post y es una validaci n m s fuerte en el sentido com n que el an lisis de residuos 12 Para el modelo se pronosticaron cinco datos de p rdidas que fueron respectivamente comparados con los datos originales que no se tuvieron en cuenta para la realizaci n del
11. ombia de Bogot Colombia Se desempe a como Docente en la Universidad Distrital Francisco Jos De Caldas y en la Universidad Nacional de Colombia Imparte asignaturas del campo de redes de datos octavionetworking gmail com REVISTA CIENT FICA Y TECNOL GICA DE LA FACULTAD DE INGENIER A UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOS DE CALDAS
12. tos planteados en las tablas I y 130 80511909 130 84015587 II A partir de los datos arrojados por la tabla 130 88146570 II se grafican las perdidas obtenidas con la 130 91062446 26 Vol 13 No 2 Ingenier a REVISTA CIENT FICA Y TECNOL GICA DE LA FACULTAD DE INGENIER A UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOS DE CALDAS 4 1 Evaluaci n del Modelo Una vez dise ado el modelo de propagaci n una forma de evaluarlo es determinar el grado de precisi n de este por tal raz n se analizaran algunos criterios estad sticos de significancia como son e Coeficiente de Correlaci n e Parsimonia e Calidad de Ajuste e Error Cuadr tico Medio e Desviaci n Est ndar en Valor Absoluto 4 1 1 Coeficiente de Correlaci n El coeficiente de correlaci n determina el grado de asociaci n entre dos variables por lo tanto a partir de este se puede calcular en que porcentaje la variable independiente explica la variable dependiente La ecuaci n para determinar el coeficiente de correlaci n se muestra en la ecuaci n 18 E XEY Donde 2 s la covarianza de X Y 2 es la desviaci n est ndar de X es la desviaci n est ndar de Y Al calcular el coeficiente de correlaci n entre la variable independiente distancia y la variable dependiente perdidas se obtuvo como resultado R 0 676 lo cual indica que la variable distancia explica en un 67 6 la variable perdidas es decir que
13. ts and Models for Wireless Communications Channels IEEE Communications Magazine vol 33 pp 42 49 January 1995 11 GUERRERO GUZMAN V ctor Manuel An lisis estad stico de series de tiempo econ micas Segunda edici n M xico Editorial Thomson 2003 12 DETHE Chandrashekhar y WAKDE D G On the prediction of packet process in network traffic using FARIMA time series model Department of Electronics College of Engineering India 2003 Luis Fernando Pedraza Martinez Ingeniero Electr nico de la Universidad Distrital Mag ster en Ciencias de la Informaci n y las Comunicaciones de la Universidad Distrital Actualmente se desempe a como Docente de planta de la Facultad Tecnol gica de la Universidad Distrital y como investigador de los grupos Internet Inteligente y Gidenutas Ifpedrazam udistrital edu co Cesar Augusto Hern ndez Su rez Ingeniero Electr nico de la Universidad Distrital Colombia Especialista en Interconexi n de Redes y Servicios Telem ticos de la Universidad Manuela Beltr n Mag ster en Ciencias de la Informaci n y las Comunicaciones de la Universidad Distrital y actualmente adelanta estudios de maestr a en Econom a en la Universidad de los Andes Es Docente de la Universidad Distrital en el rea de los circuitos digitales y el procesamiento digital de se ales cahernandezs udistrital edu co Octavio Salcedo Octavio Jos Salcedo Parra Ingeniero de Sistemas de la Universidad Aut noma de Col
14. y n dependen de la frecuencia y del entorno de propagaci n con valores calculados para minimizar el error cuadr tico medio de los valores medidos experimentalmente 4 2 2 Modelo de m ltiples paredes Este modelo precisa datos reales y exactos del entorno pata deducir resultados fiables Es un modelo completamente emp rico que parte del modelo de Motley I J L dB L 10mlog d K pLa K L 2 yal i l Donde d es la distancia en metros n es la variaci n de potencia con la distancia a es la referencia de p rdidas a 1m de distancia L es el factor de perdidas por piso tipo i L es el factor de perdidas por pared tipo j wj K numero de piso tipo 1 atravesados ka numero de paredes tipo j atravesadas 2 3 Modelo UIT R 8 1 En este modelo la expresi n a considerar es Eloy SUL Se Oe e se L n 3 Donde L es el factor de p rdidas de penetraci n en paredes y suelos obtenido a partir de E n 15 4 n 1 siendo n el n mero de plantas entre transmisor y receptor 5 6 7 24 Vol 13 No 2 Ingenier a 3 DESCRIPCI N DEL MODELO DE PROPAGACI N Para el hallazgo de la ecuaci n del modelo de interiores se parte de la ecuaci n del enlace Gs PTx PRx dB 4 Donde Gs es la Ganancia del sistema PTx es la potencia del transmisor PRx es la potencia del receptor Luego G GTx GRx dBi Donde G es la Ganancia de las antenas GT es la ganancia de la antena de tr
15. yn es tig Yo N 2 Luis Fernando Pedraza Martinez Cesar Augusto Hern ndez Suarez Octavio Jos Salcedo Parra 1 Mag ster en Ciencias de la Informaci n y las Comunicaciones Universidad Distrital Docente Universidad Distrital Mag ster en Ciencias de la Informaci n y las Comunicaciones Universidad Distrital Docente Universidad Distrital 3 Docente de Planta de la Maestr a en Ciencias de la Informaci n y las Comunicaciones de la Universidad Distrital Art culo recibido en Junio de 2008 aprobado para publicaci n en Agosto de 2008 REVISTA CIENT FICA Y TECNOL GICA DE LA FACULTAD DE INGENIER A UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOS DE CALDAS P O 0 D Ni Ollosses2 Modelo de propagaci n de interiores para la Facultad Tecnol gica de la Universidad Distrital Resumen En este art culo se presenta un modelo de propagaci n de interiores para la telefon a m vil en la Facultad de Tecnolog a de la Universidad Distrital Las mediciones de potencia de la se al se realizan en la banda de 850 MHz de Comcel usando para ello el tel fono celular OT C717A de marca Alcatel y el software Catcher El resultado de esta investigaci n es un modelo de propagaci n con un margen de error menor al 10 para la se al de Comcel para la Facultad de Tecnolog a de la Universidad Distrital Palabras clave Celda Estaci n Base Frecuencia Modelo M vil Posici n Propagaci n
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