Efecto Fotoeléctrico - Departamento de Física
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1. retardo entre el c todo y nodo desde la computadora mediante una salida anal gica del lock in a medida que medimos la fotocorriente Para tener mas detalles acerca del funcionamiento y propiedades del amplificador lock in que usar n en la pr ctica es necesario que lean cuidadosamente el manual de instrucciones del instrumento que est disponible en el laboratorio Si graficamos la fotocorriente en funci n del potencial de retardo se obtienen curvas del siguiente tipo Figura 3 Variaci n esquem tica de la corriente en funci n del potencial retardador Un modo de determinar Vo consiste en encontrar por inspecci n ocular el primer punto donde se nota que la fotocorriente presenta un apartamiento de las fluctuaciones estad sticas A partir de estas curvas utilizando distintas longitudes de onda se puede construir el grafico del potencial retardador Vo en funci n de v y de all se determina A Se puede ver que para potenciales de retardo grandes la corriente no es exactamente cero sino que es negativa Esto se debe al hecho que puede haber depositado potasio el material del c todo en el nodo Si la luz incide sobre el potasio depositado en el nodo se pueden desprender electrones Estos ver n el potencial retardador para los del c todo como acelerador produciendo una corriente negativa y adem s haciendo dif cil determinar el potencial de corte Vo Para determinar la funci n trabajo del material se debe graficar la corri2. Efecto Fotoel ctrico C tedra de Laboratorio 5 Departamento de F sica de la UBA Introducci n Cuando luz monocrom tica incide sobre un c todo de material fotosensible este emite electrones con una energ a cin tica que depende de la longitud de onda de la luz incidente y del tipo de material del c todo Este proceso se denomina emisi n fotoel ctrica y los electrones emitidos se denominan fotoelectrones Determinando la energ a de los fotoelectrones emitidos se puede evaluar la constante de Planck y la funci n trabajo del material del c todo En la pr ctica se intentar determinar ambas cosas Supongamos que tenemos el dispositivo de la figura Catodo Anodo e hw a A Figura 1 Diagrama esquem tico del experimento para estudiar el efecto fotoel ctrico El nodo es un cable en forma de aro Sobre el c todo inciden fotones de energ a hv Los electrones se desprenden del c todo salen con energ a cin tica T hv donde Q es el trabajo necesario para extraer un electr n del c todo es decir la energ a necesaria para llevar un electr n hasta la superficie del c todo con energ a cin tica nula Si entre el nodo y el c todo ponemos una diferencia de potencial V negativa frenador entonces existir un potencial Vy tal que si V lt V el electr n no llegar al nodo y no mediremos corriente en el amper metro Ese potencial V o satisface que eVo hv 0Q 1 Vemos que si determinamos Vo para d
3. amplificador Lock In En la Figura 2 se puede observar un esquema del experimento que se puede realizar Mono cromiadar ba gt L mpara Fatetubao AS 132 Figura 2 Arreglo Experimental Las entradas A y B del Lock In miden tensi n la entrada I esta preparada para medir corriente La salida RS232 del Lock In corresponde a una interfase con una computadora Las salidas X5 y X6 posteriores son similares Como fuente de luz se puede usar una l mpara de mercurio y o una de tungsteno La primera tiene un espectro discreto mientras que el de la l mpara de tungsteno es continuo Para seleccionar una longitud de onda se pasa la luz a trav s de un monocromador de prisma En el arreglo propuesto la luz es obturada por un disco met lico con aberturas chopper que gira con velocidad angular constante w conocida Esto hace que la fotocorriente est modulada a la misma frecuencia fija wy La corriente producida por el fotoc todo se mide con un amplificador lock in El lock in es esencialmente un filtro que deja pasar y amplifica s lo lo que est a una frecuencia determinada wp es decir que podemos pensarlo como un filtro de banda angosta en serie con un amplificador El amplificador tiene un convertidor anal gico digital que es controlado desde una computadora y que permite adquirir la corriente en funci n del 1 A Ver Referencias Efecto Fotoel ctrico Laboratorio 3 2 tiempo Adem s se puede variar el potencial de
4. ente medida como funci n de la frecuencia con un potencial acelerador fijo Las curvas son del siguiente tipo Figura 4 Variaci n esquem tica de la corriente en funci n de la frecuencia v para un potencial aplicado constante V Utilizando la ecuaci n 2 se puede determinar la funci n trabajo Q Desarrollo de la Pr ctica gt Calibrar el monocromador Utilizando las l neas conocidas de la l mpara de mercurio una l mpara de sodio y el l ser se debe calibrar la escala del monocromador Efecto Fotoel ctrico Laboratorio 3 3 Levantar una curva de calibraci n de frecuencia v versus posici n del dial que usar n m s adelante Consultar con el docente sobre las precauciones con los tres tipos de fuentes gt Determinar h Obtener las curvas de Z en funci n de V para las l neas del mercurio y la l mpara de tungsteno para determinar V y as A gt Determinar q Obtener el gr fico de Z en funci n de v y determinar q hallando Vmin Ap ndices Amplificador Lock In La medici n usando amplificadores lockin es especialmente til cuando estamos en presencia de se ales muy peque as Un amplificador lockin permite hacer mediciones limpias de se ales muy peque as obscurecidas por ruido que puede ser miles de veces mayor que la se al misma Esencialmente un amplificador lockin consiste en un filtro pasabanda de ancho angosto sintonizado con la frecuencia de la se al que queremos medir Esta sinton a va a hac
5. er que las frecuencias de ruido fuera del ancho de banda sean autom ticamente filtradas Valores t picos son ancho de banda de 0 01 Hz centrados a 10 KHz Esto da un factor de m rito para el filtro de v Av 100 Sumado a este efecto de filtro el amplificador lockin es un amplificador que provee ganancia amplificando la se al filtrada La t cnica de medici n con lockin requiere que el experimento sea excitado a una frecuencia fija para producir una se al a esa frecuencia El amplificador luego detecta la se al a la frecuencia dada con un ancho de banda angosto El lock in que se usar tiene dos entradas por una entra la se al que se quiere medir modulada de alguna manera Por ejemplo con el chopper Por otro lado el lockin recibe una se al de referencia a la frecuencia que se quiere filtrar El amplificador usa esta referencia para determinar que frecuencia debe dejar pasar y amplificar Veamos como es el espectro t pico la descomposici n de Fourier de la se al de entrada que le llega al lockin se al 30 Frer F Fz Figura 5 Espectro en frecuencias t pico de la se al de entrada En la figura se puede ver que el ruido esta distribuido en todo el espectro En algunos lugares puede ser m s intenso que nuestra propia se al por ejemplo en los 50 Efecto Fotoel ctrico Laboratorio 5 4 Hz y sus arm nicos Veamos que debe haber un pico en la frecuencia w que corresponde a lo que hayamos modulado Si escogemos w de mane
6. istintas frecuencias v del gr fico de Vs versus v podemos en principio determinar h la constante de Planck a partir de la pendiente y de la ordenada al origen Sin embargo este m todo no es el m s adecuado para determinar la funci n trabajo f a partir de la ordenada al origen porque Efecto Fotoel ctrico Laboratorio 3 1 en realidad el potencial Vo es suma del potencial que uno mide entre el c todo y nodo y un potencial de contacto V Un Procedimiento para determinar la funci n trabajo del c todo podr a ser el siguiente sabemos que existe una frecuencia m nima Vmin tal que si V lt Vmin NO llegar al nodo ning n electr n por m s grande que sea el potencial acelerador dentro de ciertos l mites Para Vmin la energ a del fot n es justo la necesaria para arrancar el electr n del material pero sale con energ a cin tica cero Si la frecuencia es mayor tendremos una corriente mientras que si es menor no habr corriente por mas que pongamos un potencial acelerador Para Vmin podemos plantear la siguiente ecuaci n AY min 10 2 De esta ecuaci n podemos en principio determinar la funci n trabajo del material del c todo Los problemas pr cticos que tienen estos m todos son que las fotocorrientes que debemos medir son muy peque as y en general el ruido que aparece es m s grande que la misma corriente que queremos medir Arreglo Experimental Para poder medir las fotocorrientes en la pr ctica se usar un
7. lo labo5 lid Para transformar estos archivos a un formato ASCII y poderlos analizar con cualquier planilla de c lculo se debe emplear el Convert exe L neas Caracter sticas Usadas para la calibraci n del monocromador Mercurio azul 435 8 nm verde 546 0 nm amarilla 576 9 nm y 579 0 nm Sodio amarilla 588 9 nm y 589 5 nm doblete L ser rojo 632 8 nm Referencias 1 Harnwell Livington Experimental Atomic Physics S K Chakarvarti amp B L Sahrma Determination of Planck s constant using the photoelectric effect Phys Educ 23 249 251 1988 J H Scofield Frecuency domain description of a lock in amplifier Am J Phys 62 129 133 1994 A W Knudsen The photoelectric determination of h e A new approach to the problem Am J Phys 51 725 729 1983 R A Powell Photoelectric Effect Back to Basics Am J Phys 46 10 1046 Oct 1978 approach to an old problem Am J Phys Vol 51 No 8 August 1983 725 Donald W Boys Mary E Cox William Mykolajenko Photoelectric effect revisited or an inexpensive device to determine h e Am J Phys Vol 46 No 2 February 1978 Pages 133 J Rudnick D S Tannhauser Concerning a widespread error in the description of the photoelectric effect Am J Phys Vol 44 No 8 August 1976 796 Efecto Fotoel ctrico Laboratorio 3 6
8. ra que en esa parte del espectro el ruido sea chico entonces el lockin s lo amplificar nuestra se al Esto mismo no se hubiese podido lograr si lo nico que hacemos es amplificar En este caso amplificaremos todo se al pero tambi n ruido Es importante recordar que de alguna manera tenemos que tratar de modular lo que nos interesa medir Si por equivocaci n modulamos tambi n el ruido no vamos a lograr mucho con el lockin Puesta a Punto del Lock In Estos son los par metros del Lock In gt Signal Filters Son los tres tipos de filtro con los que cuenta el Lock In Para la pr ctica deben estar los tres activados 1n Sensitividad Se ajusta constantemente a lo largo de la practica conviene tener siempre el m nimo valor posible sin que la se al sature cuando esto ocurre se enciende una luz de Overload gt Dynamic Resolution Es el par metro asociado con la etapa en que es realizado el filtrado Para esta pr ctica debe estar la opci n en Low gt Display Cuando se observa X el valor representa la medici n de corriente Si se hace una medici n del ruido noise se puede estudiar la amplitud del mismo y analizar para que frecuencias del chopper este valor es m nimo por ejemplo Y Expand X1 Y Rel Off Offset Off Time Constant Par metro asociado con el tiempo de integraci n t picamente es 1 segundo para tiempos de adquisici n prolongados mayores a 120 seg Y Post 1 Nota la taza de adquisici n de da
9. tos se ajusta mediante el programa de adquisici n el valor m ximo en que puede adquirir es de 20 Hz Programa de Adquisici n de Datos El Programa se llama Lock In y presenta en su pantalla principal el siguiente panel de control X Y Format Store Recall Lockin Setup Program D A Mediante la funci n Select Y F3 se puede elegir que magnitudes medir elijo V y una de las salidas X5 6 X6 de acuerdo al arreglo experimental Mediante la funci n Scale X puedo optar por la ventana de tiempo que voy a visualizar en pantalla Display Window time entre 10 4500 s Efecto Fotoel ctrico Laboratorio 3 5 La funci n Program D A permite variar los par metros de la rampa de tensi n que servir como potencial retardador y acelerador durante la experiencia salidas X5 X6 Para una mejor visualizaci n conviene emplear la opci n de Escala en el eje Y F7 Cuando la rampa de tensi n alcanz su valor m ximo presionar F1 Autoescale Presionando F1 inicio y detengo la adquisici n y mediante F4 almaceno los datos en el disco Otras funciones importantes se encuentran presionando F10 Other all nos encontraremos con un panel del siguiente tipo Calculator Autophase Autogain ExittoDos Entre estas funciones la opci n de Autophase es muy importante para obtener el m ximo de se al que podemos medir Los archivos de salida del programa se reconocen por su extensi n LID por ejemp
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