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1. Figura 6 Caudales m ximos estimados por diferentes m todos en la estaci n Guachicono subregi n Pac fico Marcelita 1605702 A Log Normal 4 MG Majone MG Colombia Tr a os Figura 7 Caudales m ximos estimados por diferentes m todos en la estaci n Marcelita subregi n Catatumbo Escuela de Ingenier a de Antioquia 19 CALIBRACI N E IMPLEMENTACI N DEL MODELO MG PARA LA ESTIMACI N DE CAUDALES M XIMOS EN COLOMBIA Tabla 5 Estad sticos de la serie de caudales est ndar de los caudales m ximos respectivamente m ximos instant neos de la estaci n Las Camelias y K es el factor de frecuencia que depende de la funci n de distribuci n de probabilidad y del periodo u m s o m s p In m s o In m s 431 60 131 62 6 01 0 34 A aa Se obtienen los caudales m ximos asociados Aplicando la ecuaci n de Ven Te Chow a diferentes periodos de retorno como se muestra en la tabla 6 Qr Uy KOy 11 Aplicando los dem s m todos y compar n Donde Q es el caudal para un periodo de dolos con respecto a los an lisis de frecuencia se retorno en a os u y o son la media y desviaci n Obtienen los resultados mostrados en la figura 8 Tabla 6 Caudales m ximos para diferentes periodos de retorno en la estaci n Las Camelias Periodo de retorno Factor de frecuencia Caudales m ximos T K m s a os LogNormal Tipo Il Gumbel L2. Cauca 22 10 30 18 13 42 404 Caribe 28 8 38 23 28 164 302 La Guajira 5 9 30 21 29 2 440 Catatumbo 19 19 47 29 23 5 177 Orinoqu a 42 8 39 19 30 74 895 Pac fico 35 8 46 21 19 13 197 Atrato 13 14 38 27 325 14 935 Colombia 277 8 61 23 13 164 302 5 RESULTADOS Aplicando la metodolog a desarrollada por Maione 1997 y utilizando la informaci n de cau dales m ximos disponible en Colombia se obtuvo la relaci n entre el par metro CV de las series y el caudal estandarizado con respecto a la media como se muestra en la figura 2 A partir de este an lisis se tiene que eS 1 2 951 CV 8 u De esta ecuaci n se infiere que los valores de a y b son 2 951 y 1 220 respectivamente Se graficaron los valores de T contra Y como se muestra en la figura 3 De la regresi n se tiene que Y 0 790 In T 0 172 9 14 La ecuaci n 9 en t rminos de Q u se expresa como 2 _1 0 172 0 790 In T cv 0 u La ecuaci n 10 es la ecuaci n anal tica del modelo MG calibrado para toda Colombia La ecuaci n calibrada del modelo MG en cada regi n geogr fica y subregi n hidrol gicamente homog nea de Colombia se obtuvo al realizar este mismo procedimiento con los datos de cada una de las regiones y subregiones En las tablas 3 y 4 se muestra la ecuaci n anal tica del modelo MG para cada regi n geogr fica y subregi n hidrol gicamente homog nea Los par metros b y Y de la ecuaci n anal tica del
3. Universidad Nacional de Colombia 2001 Universidad Nacional de Colombia Sede Medell n Unal med y Unidad de Planeaci n Minero Energ tica UPME Atlas hidrol gico de Colombia Medell n Universidad Nacional de Colombia 2000 Universidad Nacional de Colombia Sede Medell n Unal med HidroSIG versi n 3 0 beta Manual de usuario Medell n Universidad Nacional de Colombia 2003 109 p V lez Mar a Victoria Quintero Wilson y Delgado Juan Pablo 2006 Implementaci n del modelo MG para Antioquia y el Eje Cafetero Avances en Recursos Hidr ulicos No 14 octubre pp 87 96 Revista EIA Rev ElA Esc Ing Antioq
4. caudal en las regiones Amazon a y Orinoqu a no se encuentran espacialmente distribuidas en toda el rea sino que se concentran en determinados sitios por lo que se recomienda tener en cuenta la localizaci n de la cuenca en estudio cuando se vayan a utilizar estas ecuaciones En un sitio del r o Taraz instrumentado con una estaci n de medici n caudal se estimaron caudales m ximos instant neos mediante diferentes m todos Los resultados reflejan que empleando el modelo MG calibrado en este trabajo se obtienen resultados aproximados a los obtenidos por el m to do de an lisis de frecuencia a diferencia de lo que ocurre empleando la metodolog a de las hidr grafas unitarias sint ticas La escasa cantidad y calidad de la informa ci n hidroclimatol gica disponible en Colombia son limitantes ya que de esto depende la calidad de los modelos hidrol gicos creados para la regi n Esto se puede mejorar mediante la instalaci n de m s estaciones y una correcta medici n de los caudales Un hecho que corrobora el estado de la informaci n disponible en el pa s es la eliminaci n del 20 del total de la informaci n disponible para la calibraci n de los modelos en este trabajo por motivos de cali dad y cantidad Esto sumado a la gran incertidumbre que se tiene al estimar eventos extremos genera problemas para realizar una buena estimaci n AGRADECIMIENTOS Ala Escuela de Geociencias y Medio Ambien te de la Universida
5. de Ingenier a de Antioquia La principal ventaja del modelo MG con respecto a otras metodolog as radica en que puede ser calibrado en funci n de los caudales m ximos hist ricos de las series y de esta forma permite eva luar la tendencia de dichos m ximos hist ricos en el nivel regional sin considerar caudales pico que se han presentado en las series y que obedecen a periodos de retorno menores eliminando un posible enmascaramiento de los datos cuando se realizan an lisis de valores extremos medios 3 METODOLOG A El primer paso que se sigui fue la adquisici n de los registros de las series hist ricas de caudales m ximos instant neos los cuales se obtuvieron a partir de la informaci n disponible de las estaciones limnigr ficas almacenadas en las bases de datos del programa HidroSIG v3 1 Unalmed 2003 En estas bases de datos se encontr un total de 342 estaciones con informaci n de caudales m ximos instant neos mensuales Inicialmente para consolidar las series de caudales m ximos anuales instant neos en cada estaci n se estableci un umbral del 40 de datos mensuales faltantes admisibles as que un a o se considera faltante cuando carece de m s de cuatro datos de la serie mensual de caudales m ximos instant neos Luego se construyeron histogramas de la longitud de las series hist ricas resultantes y de por centaje de datos faltantes a partir de los cuales se determinaron los umbrales m
6. modelo MG ecuaciones 1 y 3 se obtuvieron de regresiones matem ticas cuyos coeficientes de correlaci n Ro tambi n se muestran en las tablas 3 y 4 Revista EIA Rev ElA Esc Ing Antioq Q u 1 O gt N0B4a00o0 xo lt ccoD0o Potencial Datos Colombia Datos Colombia Figura 2 Relaci n entre el coeficiente de variaci n y el caudal m ximo estandarizado con respecto a la media Calibraci n para toda Colombia Qujl o CV de Y ca a if gt Wa Datos Colombi Y Logar tmica Datos Colombia 1 10 100 1 000 T a os Figura 3 Relaci n entre el periodo de retorno y la variable adimensional Y Calibraci n para toda Colombia Escuela de Ingenier a de Antioquia 15 CALIBRACI N E IMPLEMENTACI N DEL MODELO MG PARA LA ESTIMACI N DE CAUDALES M XIMOS EN COLOMBIA Tabla 3 Ecuaci n anal tica del modelo MG calibrado para las principales regiones geogr ficas y los respectivos coeficientes de correlaci n de los par metros b y Y Regi n Ecuaci n ds b Y Colombia r 1 0 1 72 0 790 In 7 ay 0 939 0 884 Amazon a a 1 0 962 In T 0 530 del de 0 899 0 972 Andina A 1 0 267 0 825 In 7 cr 0 908 0 882 Caribe 1 0 129 0 729 In 7 cy 0 966 0 888 Catatumbo 1 0 837 In T 0 286 CV 0 897 0 95
7. 9 Orinoqu a 1 1 461 0 529 In T CV 0 968 0 684 Pacifico 2 1 0 853 In T 0 334 CV 0 919 0 961 Tabla 4 Ecuaci n anal tica del modelo MG calibrado para las subregiones hidrol gicamente homog neas y los respectivos coeficientes de correlaci n de los par metros b y Y R Subregi n Ecuaci n b Y Amazon a 1 0 962 In 7 0 530 cy 0 808 0 945 Sogamoso 2 1 1 019 In 7 0 20 1 cy 0 648 0 803 Nech 7 1 0 696 0 707 In T CV 0 908 0 666 Magdalena Medio A 1 0 227 0 859 5 In T cy 0 857 0 703 Q _ f 1 217 Alto Magdalena i 1 0 054 0 810 In 7 CV 0 739 0 894 Revista EIA Rev ElA Esc Ing Antioq Subregi n Ecuaci n b ia y Valle del Cauca A 1 1995 0 519 In Tr Cy 0042 0 448 Ca n del Cauca 7 1 0 057 0 816 In T CV gt 0 900 0 731 Caribe 2 1 0 251 0 717 In 7 cre 0 938 0 748 La Guajira r 1 0 224 0 689 In 7 era 0 877 0 792 Catatumbo 7 1 0 837 In T 0 286 CV 0 804 0 920 Orinoqu a 1 1 461 0 529 In T cres 0 937 0 468 Pac fico 1 0 879 In T 0 334 CV 0 812 0 910 Atrato A 1 0 54 0 794 In T cy 0 897 0 776 6 VERIFICACI N DEL MODELO Para comparar los resultados obtenidos en la calibraci n del modelo se tomaron cuatro estaciones al azar A cada una de las estaciones seleccionadas se le aplic
8. LO MG PARA A ESTIMATIVA DE CAUDAIS MAXIMOS NA COLOMBIA RESUMO O prop sito deste trabalho calibrar um modelo para a estimativa de caudais m ximos que se adapte as caracter sticas hidrol gicas geomorfol gicas e de cobertura vegetal das bacias colombianas Por esta raz o se calibraram os par metros do modelo probabil stico MG para todo o territ rio colombiano suas principais regi es geogr ficas e sub regi0es hidrologicamente homog neas Para a obten o das equa es anal ticas do modelo MG se utilizaram os registros hist ricos de caudais m ximos de 277 esta es limnigr ficas distribu das ao longo do territ rio colombiano Os resultados obtidos aplicando o MG calibrado e outros m todos comumente utilizados com o mesmo prop sito foram comparados entre si e se encontraram valores muito semelhantes O modelo MG calibrado neste trabalho se amostra como uma opc o vi vel para a estimativa de caudais m ximos em bacias com informa o escassa na Col mbia PALAVRAS C DIGO caudais m ximos modelo MG dados hidrol gicos poblaci n Por eso es necesario tener modelos bien calibrados para la estimaci n de caudales m ximos 1 INTRODUCCI N La estimaci n de caudales m ximos asociados a diferentes periodos de retorno es de suma impor tancia para la evaluaci n de los riesgos de inundaci n en zonas urbanas y rurales tambi n es determinante para la construcci n de obras hidr ulicas tales como presas diques canale
9. Maione 1997 el cual permite calcular caudales asociados a periodos de retorno altos a partir de Revista EIA Rev ElA Esc Ing Antioq la media de las series hist ricas u y del par metro Cu 0 u coeficiente de variaci n donde o es la desviaci n est ndar de los caudales m ximos instan t neos por medio de una ecuaci n que relaciona los dos par metros de acuerdo con Q Z 1 a Cy u donde a y b son par metros del modelo a Se define una variable estandarizada Y as _Qlu 1_ Q u Y b T b 1 Cv o Cv donde Y es una variable adimensional cuya distri buci n de probabilidad es constante para todos los sitios considerados Maione 1997 Beretta Maione y Tomirotti 2001 si se aproxima la distribuci n de probabilidades de Y en su parte central a una funci n logar tmica se tiene que Y A C In 7 donde A y C son par metros del modelo Si esta ecuaci n se expresa en t rminos de la variable Q u se obtiene la siguiente expresi n 2 G 2 1 4 C In T Cv u La ecuaci n 4 es la ecuaci n anal tica del modelo 4 El modelo MG fue calibrado inicialmente con 7 300 series hist ricas de caudales m ximos instant neos anuales de estaciones de Italia Suiza Gran Breta a Estados Unidos Etiop a y Per cuyas ecuaciones resultantes son las siguientes Maione y Tomirotti 2004 y 9 4 1__Q 4 Cv gc de Y 0 37 0 80 In 7 6 2 1 0 37 0 80 In T Cv 7 u Escuela
10. Revista EIA ISSN 1794 1237 N mero 14 p 9 22 Diciembre 2010 Escuela de Ingenier a de Antioquia Medell n Colombia CALIBRACI N E IMPLEMENTACI N DEL MODELO MG PARA LA ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS EN COLOMBIA ANDR S FELIPE DUQUE CARLOS RESTREPO RESUMEN El prop sito de este trabajo es calibrar un modelo para la estimaci n de caudales m ximos que se adapte a las caracter sticas hidrol gicas geomorfol gicas y de cobertura vegetal de las cuencas colombianas Por esta raz n se calibraron los par metros del modelo probabil stico MG para todo el territorio colombiano sus principales regiones geogr ficas y subregiones hidrol gicamente homog neas Para la obtenci n de las ecuaciones anal ticas del modelo MG se utilizaron los registros hist ricos de caudales m ximos de 277 estaciones limnigr ficas distri buidas a lo largo del territorio colombiano Los resultados obtenidos aplicando el modelo MG calibrado y otros m todos com nmente utilizados con el mismo prop sito fueron comparados entre s y se encontraron valores muy semejantes El modelo MG calibrado en este trabajo se muestra como una opci n viable para la estimaci n de caudales m ximos en cuencas con informaci n escasa en Colombia PALABRAS CLAVE caudales m ximos modelo MG datos hidrol gicos CALIBRATION AND IMPLEMENTATION OF MG MODEL FOR ESTIMATING PEAK FLOWS IN COLOMBIA ABSTRACT The purpose of this paper is calibrate a model for estimating peak f
11. Unalmed y Convenio Interinstitucional C tedra del Agua 2001 se estiman las probabilidades de ocurrencia de los caudales m ximos de las diferen tes series empleando esta funci n de distribuci n de probabilidad y luego se realizan las regresiones para estimar los par metros de la variable Y De esta manera se obtienen las ecuaciones calibradas del modelo MG 4 INFORMACI N UTILIZADA PARA LA CALIBRACION DEL MODELO MG EN COLOMBIA Para la calibraci n del modelo MG en Colom bia se utilizaron 277 estaciones limnigr ficas distribui das en todo el territorio ver figuras 1 y 2 las cuales tienen una longitud de registros de caudales m ximos entre 8 y 61 a os Las reas de las cuencas afluentes a las estaciones de medici n var an en tama os que van desde 13 km hasta 164 302 km En las tablas 1 y 2 se muestra la distribuci n geogr fica de las estaciones consideradas en la calibraci n del modelo por regiones y subregiones hidrol gicamente homog neas respectivamente Revista EIA Rev ElA Esc Ing Antioq Regiones Geogr ficas m Amazonia Andina Caribe Catatumbo Orinoqu a Pacifico Regiones Hidrol gicament Homog neas Alto Magdalena Amazonia Atrato Caribe Catatumbo Ca n Cauca La Guajira Magdalena Medi Nech Orinoqu a Pac fico DODOBIONO AND Sogamoso 5 O y E 8 Figura 1 Localizaci n de las estaciones limnigr ficas consi
12. ar permite estimar mejor los caudales m ximos respecto al an lisis de frecuencia que si se usa el modelo MG calibrado para toda Colombia lo cual se explica a la luz de la gran variabilidad cli m tica existente en el pa s Las ecuaciones del modelo MG calibrado para la regi n Orinoqu a y la subregi n Valle del Cauca muestran valores de ciertos par metros mayores que los de las dem s ecuaciones de este trabajo y que los de la ecuaci n desarrollada por Maione y Tomirotti 2004 adem s de mostrar una baja correlaci n en la regresi n de la variable Y menor de 0 5 por lo que all los resultados obtenidos con la aplicaci n de estos modelos no son confiables Las ecuaciones obtenidas para las dem s re giones y subregiones muestran valores de par metros 21 22 CALIBRACI N E IMPLEMENTACI N DEL MODELO MG PARA LA ESTIMACI N DE CAUDALES M XIMOS EN COLOMBIA similares a los de la ecuaci n anal tica de Maione y Tomirotti 2004 y semejantes entre s Esto quiere decir que las ecuaciones obtenidas para estas regio nes y subregiones son aceptables En las subregiones Atrato y Nech los modelos fueron calibrados con 13 y 8 estaciones respectiva mente por lo que el uso de estas ecuaciones debe hacerse con cuidado y los resultados pueden ser inciertos La ecuaci n de la subregi n La Guajira fue calibrada con s lo cinco estaciones por lo que no es recomendable aplicar esta ecuaci n Las estaciones de medici n de
13. arios Modelo MG retorno frecuencia sint ticos Gis n Subregi n A os Log Gumbel Wiliams Snyder scs Colombia Regi n Ca n del Normal y Hann Andina Cauca 2 33 435 39 431 74 322 27 317 78 302 35 516 76 520 74 506 35 5 530 6 526 29 451 59 434 48 416 23 577 9 578 94 568 69 10 604 99 603 31 559 83 532 5 512 56 633 41 631 78 625 27 25 695 83 700 62 755 63 707 34 674 82 706 78 701 62 700 07 50 761 65 772 8 906 18 841 99 798 53 762 28 754 45 756 66 100 826 15 844 46 1058 5 978 14 923 1 817 78 807 28 813 24 RMS 9 3 119 8 90 5 86 2 44 08 46 95 38 91 7 CONCLUSIONES El modelo MG fue calibrado para Colombia sus principales regiones geogr ficas y subregiones hidrol gicamente homog neas los valores de cau dales m ximos obtenidos aplicando los modelos calibrados en este trabajo fueron comparados con los resultados obtenidos mediante el uso de otros modelos de estimaci n de caudales m ximos de esta manera se comprob que el modelo es v lido en la mayor a de los casos Se observa como el modelo MG calibrado en este trabajo presenta resultados m s aproximados a los del an lisis de frecuencia que los del modelo MG desarrollado por Maione y Tomirotti 2004 y el calibrado por V lez Quintero y Delgado 2006 que sobreestima considerablemente los caudales m ximos respecto a los dem s m todos Escuela de Ingenier a de Antioquia En general el modelo MG calibrado para una regi n particul
14. aron varios modelos com nmente utiliza dos para la estimaci n de caudales extremos y los resultados obtenidos se compararon con aquellos derivados de la aplicaci n del modelo MG calibrado en este trabajo Los modelos aplicados fueron e An lisis de frecuencias Gumbel y Log Normal Chow Maidment y Mays 1994 e Modelo MG calibrado por Maione y Tomirotti 2004 e Modelo MG calibrado por V lez Quintero y Delgado 2006 e Modelo MG calibrado para toda Colombia en este trabajo e Modelo MG calibrado en este trabajo para la regi n geogr fica correspondiente Escuela de Ingenier a de Antioquia e Modelo MG calibrado en este trabajo para la subregi n hidrol gicamente homog nea co rrespondiente Los resultados obtenidos se muestran en las figuras 4 5 6 y 7 Adicionalmente para comparar el modelo con respecto a los modelos lluvia escorrent a se aplicaron los siguientes modelos para la estimaci n de caudales m ximos en la cuenca del r o Taraz hasta su desembocadura en el r o Cauca cuya rea de drenaje es de 1022 43 km e An lisis de frecuencias Gumbel y Log Normal Chow Maidment y Mays 1994 e Modelo MG calibrado para toda Colombia en este trabajo e Modelo MG calibrado en este trabajo para la regi n Andina e Modelo MG calibrado en este trabajo para la subregi n Ca n del Cauca 17 CALIBRACI N E IMPLEMENTACI N DEL MODELO MG PARA LA ESTIMACI N DE CAUDALES M XIMOS EN COLOMBIA e Hidr grafas uni
15. d Nacional de Colombia Sede Medell n en especial al profesor Jaime Ignacio V lez por facilitar la informaci n hidrol gica con la que se realiz este trabajo netamente acad mico REFERENCIAS Beretta Alessandro Maione Ugo e Tomirotti Massimo 2001 Aggiornamento del modello MG per la stima regionale delle portate al colmo di piena dei corsi d acqua italiani LAcqua vol 2001 No 4 pp 7 19 Ceballos Adri n y G ez Catalina Detecci n de valores anormalmente extremos outliers en series hidrol gicas Medell n Tesis de pregrado Ingenier a Civil Univer sidad Nacional de Colombia Facultad de Minas 2003 Chow V T Maidment D R y Mays L W Hidrolog a aplicada Bogot McGraw Hill 1994 583 p Maione Ugo 1997 Un modello probabilistico per la stima delle portate di piena dei corsi d acqua italiani Seminario su Nuovi Sviluppi Applicativi dell Idraulica del Corsi d Acqua pp 25 31 Bressanone 27 31 gennaio Maione Ugo and Tomirotti Massimo 2004 A transna tional regional frequency analysis peak flood flows LAcqua vol 2004 No 2 pp 9 17 Mesa Oscar Jos Poveda Germ n y Carvajal Luis Fer nando Introducci n al clima de Colombia Bogot Imprenta Universidad Nacional de Colombia 1997 Universidad Nacional de Colombia Sede Medell n Unal med y Convenio Interinstitucional C tedra del Agua Balances hidrol gicos y atlas digital de Antioquia Medell n
16. deradas en la calibraci n del modelo a por regiones b por subregiones hidrol gicamente homog neas Tabla 1 Distribuci n geogr fica de las estaciones limnigr ficas consideradas en la calibraci n del modelo por regiones Menor Mayor Longitud p a or N mero de longitud de longitud de media de las Area m nima Area m xima Regi n 2 2 estaciones serie serie series km km a os a os a os Amazon a 22 9 40 21 46 68 022 Andina 113 8 61 23 13 54 359 Caribe 33 8 38 23 28 164 302 Catatumbo 19 19 47 29 23 5 177 Orinoqu a 42 8 39 19 30 74 895 Pac fico 48 8 46 21 19 14 935 Colombia 277 8 61 23 13 164 302 Escuela de Ingenier a de Antioquia 13 CALIBRACI N E IMPLEMENTACI N DEL MODELO MG PARA LA ESTIMACI N DE CAUDALES M XIMOS EN COLOMBIA Tabla 2 Distribuci n geogr fica de las estaciones limnigr ficas consideradas en la calibraci n del modelo por subregiones hidrol gicamente homog neas Menor Mayor Longitud rea N oy N mero de longitud de longitud de media de Eaa Area m xima Subregi n e a m nima 2 estaciones serie serie las series 2 km a E km a os a os a os Amazon a 22 9 40 21 46 68 022 Sogamoso 16 15 40 26 30 21 513 Nech 8 10 39 22 23 8 320 Magdalena Medio 21 8 61 23 19 54 359 Alto Magdalena 36 10 51 24 71 26 115 Valle del Cauca 10 16 33 23 33 948 Ca n del
17. lows adapted to the hydrological geomorphological and vegetation cover in Colombian basins For this reason the parameters of probabilistic MG model were calibrated for the whole territory of Colombia its major geographic regions and hydrologically homogeneous subregions To obtain the analytical equations of the MG model historical records of peak flows Ingeniero Civil Escuela de Ingenier a de Antioquia Ingeniero de Dise o I Consult Medell n Colombia ifanduqWeia edu co andresfduque gmail co Mag ster y Doctor c en Ingenier a rea Recursos Hidr ulicos Universidad Nacional de Colombia Sede Medell n Escuela de Geociencias y Medio Ambiente Universidad Nacional de Colombia Sede Medell n Profesor de c tedra Escuela de Ingenier a de Antioquia Medell n Colombia cart170 Wgmail com Art culo recibido 12 II1 2010 Aprobado 25 VIII 2010 Discusi n abierta hasta junio de 2011 10 CALIBRACI N E IMPLEMENTACI N DEL MODELO MG PARA LA ESTIMACI N DE CAUDALES M XIMOS EN COLOMBIA in 277 water level recorder stations in Colombian were used The obtained results by applying the MG calibrated model and other commonly used methods to estimate peak flows were compared and very similar values were found The MG model calibrated in this work is shown as a viable option for estimating peak flows in basins with scarce data in Colombia KEY WORDS peak flows MG model hydrologic data CALIBRA O E IMPLEMENTA O DO MODE
18. nimos permitidos para estas variables Tratando de incorporar a la muestra m s de un evento extremo asociado a la ocurrencia del ENOS El Ni o Oscilaci n Sur que tiene un periodo de recurrencia de entre 3 y 5 a os en sus fases c lida y fr a y cuyos efectos sobre los caudales en las regiones Centro y Occidente del pa s han sido estudiados por Mesa Poveda y Carvajal 1997 y por Unalmed y UPME 2000 se consideraron las series con una longitud mayor que o igual a 8 a os Por 11 12 CALIBRACI N E IMPLEMENTACI N DEL MODELO MG PARA LA ESTIMACI N DE CAUDALES M XIMOS EN COLOMBIA otro lado no fueron consideradas en la calibraci n las estaciones con m s del 30 de caudales m ximos instant neos anuales faltantes Las series que superaron este umbral fueron sometidas a un an lisis estad stico para determinar su grado de confiabilidad A cada una de las series se le realizaron las siguientes pruebas e Pruebas de cambio de la media Mann Whitney Signo e Pruebas de tendencia de la media T Lineales Hotelling Pabst Mann Kendall Sen e Pruebas de independencia de datos Corridas Spearman Punto cambiante Autocorrelograma de Anderson Estas pruebas fueron realizadas para un ni vel de significaci n de 0 05 y se efectuaron en el software ANSET Ceballos y G ez 2003 que se encuentra como una aplicaci n del HidroSIG v3 1 Dada la escasez de informaci n algunas de las series hist ricas de caudales m ximos ins
19. ogNormal Tipo II Gumbel 2 33 0 03 0 00 435 39 431 74 5 0 75 0 72 530 60 526 29 10 1 32 1 30 604 99 603 31 25 2 01 2 04 695 83 700 62 50 2 51 2 59 761 65 772 80 100 3 00 3 14 826 15 844 46 R o Taraz 1200 1000 800 z L l m 9 LogNorma 6 E di Gumbel o Williams y Hann 400 Snyder e MG Colombia 200 MG Andina MG Ca on Cauca SCS 0 0 20 40 60 80 100 Tr a os Figura 8 Resultados de los hidrogramas unitarios sint ticos y dem s m todos en la cuenca definida por la estaci n Las Camelias 20 Revista EIA Rev ElA Esc Ing Antioq En la tabla 7 se muestran las caudales m xi mos obtenido por las diferentes metodolog as y sus respectivos errores cuadr ticos medios con respecto a los an lisis de frecuencia En la tabla 7 se observa como en compara ci n con los resultados del an lisis de frecuencia empleando la funci n de distribuci n de probabi lidad de Gumbel es el modelo MG el que mejores resultados presenta menores valores del coeficiente para la medici n del error RMS Root Mean Square y que el hidrograma unitario sint tico del SCS es el que menos desviaci n presenta entre los m todos de su tipo Tabla 7 Caudales m ximos en la cuenca del r o Taraz a la altura de la estaci n Las Camelias por diferentes m todos m s Per odo de An lisis de Hidrogramas unit
20. s puentes y obras asociadas al dise o y construcci n de v as debido a que de esta estimaci n depende el dimensionamiento de las obras hidr ulicas y las de prevenci n o mitigaci n De esta situaci n deriva la necesidad de estudiar el comportamiento de las crecientes en las diferentes regiones del pa s para as poder encontrar formas de minimizar el impacto de tales eventos en la vida de las personas Si los modelos que se aplican no son los adecuados o se usan de una manera incorrecta se puede incurrir en errores de sobreestimaci n o sub estimaci n de los caudales m ximos lo que puede llevar a elevar los costos de las obras hidr ulicas O a correr un mayor riesgo de inundaci n para la en el territorio colombiano En este trabajo se muestran los resultados de la calibraci n del modelo MG Maione 1997 Beretta Maione y Tomirotti 2001 para la estimaci n de cau dales m ximos en cuencas con informaci n escasa la cual se realiz a partir de la informaci n de las series de caudales m ximos instant neos hist ricos de 277 estaciones limnigr ficas ubicadas sobre r os colombianos El modelo calibrado en este trabajo se compar con el modelo MG calibrado por Maione 1997 el modelo MG calibrado por V lez Quintero y Delgado 2006 y el m todo de an lisis de frecuen cias Chow Maidment y Mays 1994 2 MODELO MG Seg n V lez Quintero y Delgado 2006 el modelo MG es un modelo regional desarrollado por
21. tant neos anuales que no pasaron determinadas pruebas estad sticas se sometieron a un an lisis gr fico con base en el cual se determin si el comportamiento de la serie no era tan at pico comparado con el resto de series analizadas y as incluirlas en los c lculos posteriores Mediante el mismo an lisis gr fico se estableci si alg n tramo de la serie ten a un comportamiento an malo para eliminarlo de la serie pero conservan do la informaci n restante que s cumpliera con los criterios de calidad establecidos De 342 estaciones con informaci n de caudales m ximos instant neos s lo 277 estaciones cumplieron con los est ndares de calidad establecidos Despu s de esto se trazaron las subregiones hidrol gicamente homog neas de Colombia y sus principales regiones geogr ficas seg n la propuesta presentada por la Universidad Nacional de Colombia Sede Medell n Unalmed y Unidad de Planeaci n Minero Energ tica UPME 2000 identificando el n mero de estaciones que se encuentran dentro de cada regi n y subregi n Con la informaci n ya consolidada se calibr el modelo MG para toda Colombia y para cada una de las regiones y subregiones definidas aplicando la metodolog a desarrollada por Maione y Tomirotti 2004 Adicionalmente dado que se recomienda el uso de la funci n de distribuci n de probabilidad de Gumbel o extrema tipo I para el an lisis de eventos extremos m ximos cuando los datos son escasos
22. tarias de Williams y Hann e Hidr grafas unitarias del SCS Soil Conserva tion Service e Hidr grafas unitarias de Snyder Ya que en el punto de desembocadura del r o Taraz en el r o Cauca se tienen registros de cauda 900 800 700 600 500 400 300 200 100 Q m 3 s La Nueva 2125710 les m ximos anuales instant neos de la estaci n Las Camelias desde el a o 1973 hasta el 2003 excepto en 1986 y 1992 cuando no se tienen registros se procede a realizar el an lisis de frecuencia pro puesto por Chow Maidment y Mays 1994 con los estad sticos de la estaci n los cuales se muestran en la tabla 5 4 Gumbel A Log Normal 4 MG Majone MG Colombia x MG Magdalena Med MG Andina e MG V lez 100 150 200 Tr a os Figura 4 Caudales m ximos estimados por diferentes m todos en la estaci n La Nueva subregi n Magdalena Medio Aguasal 1101701 4 Gumbel A Log Normal 4 MG Majone MG Colombia x MG Atrato r MG Regi n Pac fico 0 MG V lez Tr a os Figura 5 Caudales m ximos estimados por diferentes m todos en la estaci n Aguasal subregi n Atrato 18 Revista EIA Rev ElA Esc Ing Antioq Guachicono 5202701 A Log Normal 4 MG Majone gt MG Colombia MG Subregi n Pac fico Regi n Pac fico V lez 100 Tr a os
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