PDF (Parte 1) - Universidad Nacional de Colombia
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1. PROGRAMAS 2 gt B6 B7 LISTADO DEL PROGRAMA VIGAS LISTADO DEL PROGRAMA CIMIENTO LISTADO DEL PROGRAMA FLEXION LISTADO DEL PROGRAMA CORTANTE LISTADO DEL PROGRAMA COLUMNA LISTADO DEL PROGRAMA MAMAPOS LISTADO DEL PROGRAMA KANI LISTADO DEL PROGRAMA PTIMA 64 6 72 75 78 93 FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA3 FIGURA 4 FIGURA 5 FIGURA 6 FIGURA 7 FIGURA 8 FIGURA 9 FIGURA 10 FIGURA 16 LISTA DE FIGURAS El stica de viga simple Superposici n de etectos vigacontinua Zapata astada Secclones cr ticas Falla por punzamiento zapatas liaadas Diagrama de cuerpo libre Zapxatas ligadas Cargas en la viga de enlace Deformaciones y tensiones por flexi n Modelo del muro para el c lculo de la rigidez kateral Ejemplo viga continua Tipos de carga en la viga P 26 26 INTRODUCCI N En los ltimos a os con el desarrollo de las computadoras personales han salido al mercado muchos programas de an lisis y estructural que facilitan estos labores al ingeniero pero de igual modo requieren muchos datos de entrada para un problema particular y entregan demasiada informaci n innecesaria en muchos cascs lo que hace que se incrementen los errores en la entrada de datos y la interpretaci n de la salida Lo que se pretende con los programas aqui descritos es llamar la atenci n de los dise adores sobre2. UNIVERSIDAD MACHONAL DE 2 9 To X KL PROGRAMOTECA BASICA DEL DISE ADOR ESTRUCTURAL HERNAN DARIO CANO GOMEZ Monograf a presentada como trabajo final requsito parcial para optar al t tulo de Especlalkta en Estructuras Director Gonzalo Alberto Jim nez C lad M S UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELUN FACULTAD NACIONAL DE MINAS MEDELLIN 1 997 UNAL Medell n COM 2 DEDICATORIA A pap y a mam A Luz Stella mi esposa por su apoyo A Sim n y Elisa mk hijos que con su alegr a y ternura estimulan mi vida 5 AGRADECIMIENTOS El autor expresa sus agradecimientos a GONZALO ALBERTO JIMENEZ Ingeniero Civil M Sc Director del proyecto LA UNIVERSIDAD NACIONAL por haberme permitido estudiar en sus aula MIS PROFESORES Y COMPANEROS DE ESTUDIO por su est mulo TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCION 1 2 TEOREMA DE LOS TRES MOMENTOS CIMIENTOS DISE O A FLEXION DISE O POR CORTANTE Y FLEXO COMPRESION MAMPOSTERIA PROGRAMA PROGRAMA OPTIMA ANEXOS ANEXO A EJEMPLOS Y MANUAL DE USUARIO Al EJEMPLO 1 PROGRAMA VIGAS A2 EJEMPLO 2 PROGRAMA CIMIENTO EJEMPLO 3 PROGRAMA FLEXION A4 EJEMPLO 4 PROGRAMA CORTANTE A5 EJEMPLO 5 PROGRAMA COLUMNA A6 EJEMPLO 6 PROGRAMA MAMPOS A7 EJEMPLO 7 PROGRAMA KANI E A8 EJEMPLO 8 PROGRAMA OPTIMA P g 25 26 26 33 39 43 ANEXOS B LISTADOS DE
3. c De las figuras de deformaci n se tiens Por la continuidad en el apoyo 1 4 5 O n n 1 e nh 6 in Mn 2 Mn Eln 1 Eljn 1 Mn 6An l bn 9 E nin Elln 1 Ln La ecuaci n 9 es el teorema de tres momentos o teorema de CLAPEYRON Por cada apoyo interior se plantea una ecuaci n donde hay tres inc gnitas resultando un sitema de N 2 ecuaciones N mero de apoyos menos los dos extremos con N 2 inc gnitas en los extremos los momentos son conocidos Los t rminos de la derecha se llaman los t rminos de carga Al plantear todas las ecuaciones a la izquierda resulta una matriz bandeada con la diagonal principal y los t rminos inmediatamente a ia izquierda y a la derecha distintos de cero y todos los dem s son nulos y su soluci n por el m todo de Jordan Gauss es muy sencilla el Anexo 1 se incluye el programa VIGAS cuyo algoritmo es el teorema de tres momentos 2 CIMIENTOS En el dse o de zapatas es com n hacerlas cuadrados pues si se hacen rectangulares aumenta la longitud de los vokadizes y por tanto los esfuerzos cr ticos En la Figura 3 se muestra una zapata aislada y las secciones cr ticas para dise o Perimetro critico pora punzonamientc Mu Pedestal L H RT E Seccion critica a para cortante b y flexion Figura 3 Zapata as
4. lada Secciones criticas Pu y Mu son la fuerza axial y el momento flector de la columna respectivamente O m x Son las presiones de contacto m nima y m xima L t son s dimensiones de la zapata Sila excentricidad el Mu Pu es peque a comparada con el lado de la zapata ka carga se puede considerar como conc ntrica y el esfuerzo en el suelo O es constante Para conc ntriccs se analizan tres esfuerzos principales 1 Cralladura lineal Es el esfuerzo que trata de cizallar la zapata como viga La secci n cr tica para cortante se encuentra en la cara del pedestal y se prolonga en todo el ancho de la zapata figura La norma permite tomar para el dise o el cortante calculado a la distancia de la cara del pedestal Asi la cizalladura de dise o es 1 vusOu L d 10 2 2 Y el esfuerzo u debe cumplir V U lt 11 con enkgf cn 2 Acci n en dos direcciones Punzonamiento Como se muestra en la Figura 4 el punzonamiento da lugar a una falla en superficie semejante a un tronco de pir mide El Prisma equivalente de lado en la cara inferior soporta una carga de comprensi n Pu y una fuerza de reacci n hacia arriba Cu c dJ2 12 As la fuerza de punzonamiento es Figura 4 Falla por punzonamiento Vup Pu Oy cay 13 y el esfuerzo de punzonamiento debe cump
5. lir que VUD Up lt 14 4 c did con en kgf cm 3 Flexi n La secci n cr tica pasa por lq cara del pedestal y el momento de dise o es entonces L G Mus Pu 1 15 2 2 2 ZAPATAS LIGADAS Cuando una columna est situada en el limite de la propiedad conviene ligada a una columna central por medio de una viga r gida de tal manera que esta transmita un momento para evitar el vuelco de ta columna medianera y que las presiones bajo eka sean uniformes En las figura 5 y 6 se muestra en planta como se Viga de conexion FIGURA 5 ZAPATAS LIGADAS c7 7777777 PPH LLL e FIGURA 6 Diagrama de cuerpo libre zapatas ligadas ligan los elementos y los diagramas de cuerpo libre de cada uno El sistema consste de una viga medianera normalmente rectangular una viga de conexi n y una zapata central
6. los m todcs elementales en de los dos tipos de estructuras m s simples que d a a d a dise a como son el teorema de los tres momentos aplicable a vigas continuas y el m todo de Kani con desplazamientos aplicable a p rticos planas Es importante explicar que el modelo de p rticos planos sigue teniendo vigencia a pesar de los programas para modelo tridimensional porque no hay gran diferencia en los resultados sobre todo si la estructura es geom tricamente regular Se presentan tambi n otros programas tiles para el dise o como El programa CIMENTOS el cual permite dise ar zapatas aisladas y ligados Adicionalmente los programas para dise ar secciones a flexi n cortante directo cortante por torsi n y columnas con fled n blaxial Por ltimo se incluye el programa OPTIMA que no es para pero es til a la hora de costear el proyecto pues permite el c lculo r pido de la cantidad de acero de refuerzo y tabula la forma de cortado para disminuir el despunte 1 TEOREMA DE LOS TRES 5 O DE CLAPEYRON Antes de deducir este teorema es conveniente calcular ka tangente la el stica en los apoyos de una viga simple por los teoremas de rea momento La Figura 1a muestra una viga simple sometida a cualquier funci n de carga y Vn pos Gm ANS ON S D AMENS ANS EN 4 Viga simple sometida a la carga qix pa y D Deformada c Diagrama de mo
7. mento Figura 1 El stica de viga simple Las figuras 1b 1c presentan su el stica y el diagrama de momentos flectores respectivamente En la figura 1C es el rea bajo la curva de momentos flectores a y b es la posici n del centrolde calculada desde el apoyo izquierdo y desde el apoyo derecho respectivamente Mn Ln Ln n n 1 continua su elastica an bn Q n 1 Dasi b Carga estatica y su elastica Mn 1 Mn E n Momento hiperestatico y su elastica Figura 2 Superposicion de efectos viga continua An an 1 bn On e 7 1 Lm 6 Mnin AAr 1 Ln aimi 3 El n 6 El n 8 6 MnLn Mn 1 Ln 1 IPT T 5 t 3 El n 1 6 El jn 1 finalmente reemplazando reduciendo y ordenando t rminos queda Por el segundo teorema de Grecs momentcs tenemos od AA 1 El Momento est tico con respecto a i del diagrama de momentos entre 1 y Adem 8 pP 0 m m 2 L L 3 Considere ahora una viga continua de la cualse toman los dos tramos adyacentes al apoyo n como se muestra en la Figura 2 donde se muestra la carga y la el stica Aplicando el principlo de superposici n se puede descomponer el estado de carga de cada tramo de viga en la carga est tica Figura 2b m s la carga hiperest tica Figura 2
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