Influencia del tiempo de explotación del Láser.._CENIC__pag. 47
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1. In the design of a Laser System s to be used with ends doctors an aspect to keep in mind for its importance is the guarantee of achieving a System of Ventilation that implies to maintain stable the radiant flow of exit of the Laser during the period of exploitation In the CENIC investigations have been made in these Laser System s with the objective of determining in that measured they influence the quantity of willing fans about the radiant flow of exit of the Laser of CO2 and the time of exploitation of the Laser about the stability of the radiant flow of exit By means of the modelaci n the simulation the Design of Experiment and statistical methods were determined that the time of exploitation of the team during each medical intervention and the quantity of fans implies a significant influence on the stability of the radiant flow of exit This investigation was carried out in the team of Laser of CO2 SYNRAD 48 2 and it was used in the same one the calculation program for Experiments Design Statgrafics Plus Key words L ser radiant flow2. es igual a SCAA SCSubtotales SCA SCA Suma de cuadrado de la fuente o interacci n BB SCBB es igual a SCBB SCSubtotales SCB SCB y SCT ER i l l k 1 abn Suma de cuadrado del error total SCE SCT SCSubtotales Donde Donde i 1 2 a niveles del factor A J 1 2 b niveles del factor B k 1 2 n r plicas El Grado de libertad del factor A a 1 El Grado de libertad del factor B b 1 El Grado de libertad de la intercci n AB a 1 b 1 El Grado de libertad del error total ab n 1 El cuadrado medio se determina a trav s de la relaci n de la suma de cuadrados entre el grado de libertad de cada una de las fuentes por separado Ejemplo cuadrado medio del factor CMA SCA Grado de Libertad del factor A F representa el estad grafo asociado a cada hip tesis y se determina mediante F Cuadrado Medio del Factor Cuadrado Medio del error total Entonces se puede demostrar que bajo la suposici n de las independencias entre las muestras que provienen de una poblaci n normal con varianza constante que el estad grafo F tiene distribuci n F Fisher con m yn grados de libertad de cada fuente y grados de libertad del error respectivamente El estad grafo F es una funci n de la muestra y si F gt f m n entonces se decide rechazar la hip tesis Ho la hip tesis Ho significa que el factor en cuesti n no presenta un efecto significativo por
3. 360123 estimado de la varianza del error puro en toda la zona experimental Influencia del tiempo de explotaci n del L ser de CO2 y la cantidad de ventiladores del Sistema de Enfriamiento sobre la estabilidad del flujo radiante a la salida del Sistema L ser SYNRAD 48 2 La funci n estar ajustada con un 98 202 de confianza y toma en consideraci n la cantidad de coeficientes o par metros calculados por el modelo y se calcula R 1 SCET GLET SCT GLT 100 Donde SCET Suma de Cuadrado del error total SCT Suma de Cuadrado Total determinado por la sumatoria de las sumas de cuadrado GLET y GLT Grado de libertad del error total y del total respectivamente Este ltimo se determina por la sumatoria de los grados de libertad existentes La prueba de Durbin Watson DW permite determinar si hay alguna correlaci n significativa en los residuos y como en el experimento DW 1 93497 dato obtenido a trav s del programa y como fue mayor que 1 4 valor patr n obtenido por Durbin Watson para determinar la probabilidad de la existencia o no de correlaci n en los residuos se puede concluir que probablemente hay independencia entre los valores experimentales El nivel de significaci n o nivel de error fijado es de un 0 05 est ndar para estos experimentos En la Tabla 2 donde los valores de la Probabilidad sean menores que 0 05 implica que el factor en cuesti n presenta influencia significativa sobre el
4. Radio Spare Se mantuvo invariable la distancia de separaci n entre los ventiladores y el l ser Siguiendo recomendaciones del Fabricante siempre se colocaron los ventiladores con el tiro de aire normal a la superficie de los disipadores del l ser y distribuidos a todo lo largo La temperatura del medio del experimento se fij en 12 grados Celsius Todas las observaciones se seleccionaron aleatoriamente bajo las mismas condicionaes experimentales y no se tuvo interrupciones En la figura 1 se muestra el montaje del experimento Para el montaje y preparaci n de los experimentos fue necesario emplear e Sensor t rmico de Potencia y Energ a 1 e Monitor de pantalla l quida con bloque de control incorporado 2 e Pantalla antirreflectante 7 e L ser de CO excitado por radio frecuencia 25 W m ximo y Ventiladores 92 x 25 mm 12 V 14 6 L s 3 e Fuente de alimentaci n de 12 V 6 Fuente de tensi n de 30 V 4 Generador de pulso implica un tiempo de 13 9 segundos entre cada disparo 5 Se realiz un experimento del tipo Factorial Completo con 2 factores a 3 niveles cada uno con una r plica para estimar el error puro o aleatorio donde Factor A Tiempo de explotaci n del l ser a unidad de medida es en minutos Factor B N mero de ventiladores a unidad de medida es la unidad Rendimiento Potencia de salida del L ser la unidad de medida es el watt Influencia del tiempo de e
5. cantidad de ventiladores disponibles en el sistema implican una influencia significativa sobre la estabilidad del flujo radiante del l ser a la salida pero en menor magnitud con relaci n al tiempo de trabajo til del equipo 3 Se determina que la combinaci n entre el tiempo de explotaci n del equipo durante cada intervenci n y la cantidad de ventiladores dispuestos presentan una influencia significativa sobre la estabilidad del flujo radiante de l ser a la salida lo cual constituye una variante de inter s de Se obtuvo para este experimento un modelo matem tico adecuado seg n el ploteo de los residuos el cual relaciona las variables tiempo de explotaci n y la cantidad de ventiladores con la potencia de salida del l ser la misma qued como POT Salida watt 28 276 3 147 x Fact A 2 897 x Fact B 2 986 x Fact A x Fact B Bibliograf a D C Montgomery Dise o y an lisis de experimentos Edit Iberoamericana M xico 1992 R L pez Plano Dise o estad stico de experimentos Edit Cient fico t cnica 1988 C Guerra Bustillo Estad stica Edit Pueblo y Educaci n L Mart L pez Manual de usuario Lasermed L Q25 L Mart L pez L seres en medicina Edit M xico 1997 The influences of the time of exploitation of the Laser of CO2 and the quantity of fans in the Cooling System about the stability of the radiant flow of exit of the L ser System SYNRAD 48 2 Abstract
6. lo tanto rechazar la hip tesis Ho implica que el factor en estudio presenta un efecto significativo donde es el nivel de significaci n de la d cima Este criterio es equivalente a plantear en t rminos de probabilidades que si P f gt F lt por tanto P significa Probabilidad y si es menor que entonces se rechaza la hip tesis Ho La Probabilidad lt 0 05 significa el riesgo que se comete con un 95 de confianza de rechazar la hip tesis Ho siendo la hip tesis Ho cierta Si como resultado de la prueba de hip tesis se llega a la conclusi n de que las medias son diferentes con frecuencia resulta de inter s ordenar las medias de mayor a menor o viceversa lo que implica realizar otras comparaciones Los m todos de Scheffe Tukey Duncan y LSD m todo de la m nima diferencia significativa son los m s utilizados No existe un criterio nico respecto a cual de estos m todos hay que aplicar sin embargo investigaciones serias sobre los mismos recomiendan en primer lugar el LSD para 0 05 la expresi n del intervalo de confianza 1 100 y el Duncan en muchas aplicaciones generales Del an lisis del procesamiento de datos a trav s del Statgraphics Plus programa que contiene toda una teor a de las probabilidades y de la estad stica adem s ilustraciones de tablas gr ficos con sus respectivos comentarios para un posterior resumen y conclusiones se obtiene lo siguiente El error absoluto experimental 0
7. Ingenier a Mec nica 3 2002 47 52 47 Influencia del tiempo de explotaci n del L ser de CO2 y la cantidad de ventiladores del Sistema de Enfriamiento sobre la estabilidad del flujo radiante a la salida del Sistema L ser SYNRAD 48 2 V Ramirez Chi S Rod s Lemus Centro Nacional de Investigaciones Cient ficas CENIC Calle 25 esquina 158 Cubanac n Playa C Habana Fax 336321 telef 2718066 ext 331 y 305 e mail victorOneuro edu cu Instituto Central de Investigaci n Digital ICID Calle 202 1704 entre 17 y 19 Siboney Playa C Habana fax 336387 telef 2715476 ext 17 e mail srodes icid edu cu Recibido el 20 de Noviembre del 2001 aceptado el 28 de Mayo del 2002 Resumen En el dise o de un Sistema L ser para ser utilizado con fines m dicos un aspecto a tener en cuenta por su importancia es la garant a de lograr un Sistema de Ventilaci n que implique mantener estable el flujo radiante de l ser a la salida del equipo durante el per odo de explotaci n En el Centro Nacional de Investigaciones Cient ficas CENIC se han hecho investigaciones en estos equipos de Sistemas L ser con el objetivo de determinar en que medida influyen la cantidad de ventiladores dispuestos sobre el flujo radiante del l ser a la salida del equipo de L ser de CO2 y el tiempo de explotaci n del equipo sobre la estabilidad del flujo radiante del l ser de salida Mediante la modelaci n la simulaci n el Dise o de Exp
8. Rendimiento de este razonamiento se determina que el factor A factor B y la intercci n AB presentan un efecto significativo sobre la variable respuesta El Diagrama de Pareto figura 2 valida lo expuesto anteriormente Este diagrama muestra cada efecto estimado de los factores y sus interacciones sobre el rendimiento Este efecto es mostrado en forma de barra Cualquier barra que se extienda m s all de la l nea vertical l nea correspondiente al valor del Standardized effect 2 en el eje de las ordenadas corresponde al efecto el cual es significativo con un 95 de confianza Este gr fico es obtenido a trav s del programa Statgraphics Plus Standardized Pareto Chart for Var 1 AFictor B Factor B AB BE ZA Standardized effect Figura 2 Diagrama de Pareto Residual Plot for Var 1 residual 19 22 25 28 31 34 predicted Figura 3 Residuos versus Rendimiento Potencia La Figura 3 muestra que los residuos est n al azar lo que ratifica que el modelo seleccionado describe adecuadamente los datos observados Main Effects Plot for Var_1 A Z 1 0 0 1 0 1 0 Factor_ A Factor B 33 31 29 War 1 27 A O EA RE 25 Figura 4 Influencia de los efectos principales sobre el rendimiento En la Figura 4 se muestra la influencia de los efectos principales Factores A y B sobre la potencia Se ve como los factores principales var an su va
9. erimento y m todos estad sticos se determin que el tiempo de explotaci n del equipo durante cada intervenci n m dica y la cantidad de ventiladores implican una influencia significativa sobre la estabilidad del flujo radiante de salida Esta investigaci n se llev a cabo en el equipo de L ser de CO2 SYNRAD 48 2 y se emple en la misma el programa de computaci n para el Dise o de Experimentos Statgrafics Plus Palabras claves L ser flujo radiante 1 Introducci n La aplicaci n de los Sistemas L ser en la medicina reviste gran importancia por su alta explotaci n tanto con fines terap uticos como quir rgicos y oftalmol gicos Fe de ello lo dan las inversiones realizadas por el Sistema Nacional de salud SNS en la adquisici n de m s de 100 Sistemas L ser para fines m dicos durante la segunda mitad de la d cada del 80 En otro sentido las limitaciones financieras por la cual atraviesa el pa s y los altos precios 50 000 USD x unidad que presentan estos equipos en el mercado internacional han limitado la adquisici n de los mismos Producto a este ltimo fen meno y debido a la gran necesidad de contar con estos equipos en los hospitales se plante la tarea de comenzar un gran n mero de estudios relacionados con los Sistemas L seres para su posterior implantaci n en el pa s Una parte importante a tener presente en estos sistemas es sin dudas la garant a de lograr un sistema de ventilaci n que i
10. iones que lo caracterizan permite obtener una estimaci n del error experimental y calcular una estimaci n m s precisa del efecto de un factor incluido en el experimento y la homogeneizaci n de las unidades experimentales tiende a la reducci n m xima posible del error experimental y se garantiza que el experimento se desarrolle bajo las condiciones de control local previstas Por lo tanto a continuaci n se presentan los resultados derivados del procesamiento de datos obtenidos a trav s del programa Statgraphics Plus adecuado para estos tipos de dise o de experimento ver Tabla 2 Los valores de la Tabla 2 se obtienen a trav s de las siguientes expresiones Suma de cuadrado de la fuente o factor A SC A es igual a 2 2 a Y Y SCA Y bn abn Suma de cuadrado de la fuente o factor B SCB es igual a 2 2 pr E Y SCB Y E man abn Donde b n a n Ab n y YY Y 2Y Y YY E a E A Suma de cuadrado de la fuente o interacci n AB SCAB es igual a SCAB SCSubtotales SCA SCB 50 V Ramirez Chi Tabla 2 An lisis de varianza para la potencia de salida S Rod s Lemus Fuente Suma de Grados de Cuadrado medio F Probabilidad cuadrados libertad 118 818 118 818 348 52 0 0000 B 100 746 100 746 295 51 0 0000 0 171 0 171 0 4937 Error Total 3750 u 034 AE E AAA AAA E Donde 2 2 anY Y SCSubtotal es EA LL n abn Suma de cuadrado de la fuente o interacci n AA SCAA
11. lor desde el nivel bajo hasta el nivel alto lo que valida su gran incidencia sobre el Rendimiento Otros resultados auxiliados por el programa Statgraphics Plus son Seg n la correlaci n entre las variables en estudio y atendiendo los resultados de la tabla de varianza queda que la ecuaci n para este modelo se asemeja a Pot Salida Watt 28 276 3 147 x Factor A 2 897x Factor B 2 986 Factor A x Factor B De la Figura 2 de los efectos sobre la potencia de salida se determin que el tiempo de explotaci n es quien presenta mayor implicaci n sobre el Rendimiento 18 seguido de la cantidad de ventiladores 17 y las interacciones entre ellos Este resultado tambi n es demostrado por los gr ficos de los efectos principales y el ploteo de las interacciones En el gr fico de los efectos 51 52 V Ramirez Chi S Rod s Lemus estandarizados se ve que tienen un efecto significativo sobre el rendimiento los factores A y B y las interacciones AB En el ploteo de los residuos se indica que el modelo seleccionado es adecuado ya que no presenta una distribuci n normal 4 Conclusiones Sobre la base de las condiciones experimentales y con un nivel de riesgo menor del 2 se puede concluir que l Se determina que el tiempo de explotaci n del equipo durante cada intervenci n m dica cumple un efecto muy significativo sobre la estabilidad del flujo radiante del l ser a la salida 2 Se complementa que la
12. mplique mantener estable el flujo radiante del l ser de salida durante el per odo de explotaci n Por lo tanto en este trabajo se centr la atenci n sobre algunos factores involucrados en el sistema de ventilaci n desde el punto de vista del an lisis del dise o experimental con el prop sito de obtener una mejor interpretaci n del fen meno en cuesti n 2 Objetivos del trabajo 1 Determinar en que medida influye la cantidad de ventiladores dispuestos en el equipo sobre la estabilidad del flujo radiante de salida 2 Determinar en que medida influye el tiempo de explotaci n del L ser de CO sobre la estabilidad del flujo radiante de salida 3 Determinar si la interacci n entre los factores estudiados la cantidad de ventiladores y el tiempo 2002 Ediciones MECANICA 48 V Ramirez Chi S Rod s Lemus de explotaci n del equipo es un elemento a tener en consideraci n 3 Desarrollo Metodolog a experimental Comprensi n y planteamiento del problema Dada la necesidad de profundizar sobre los factores que m s influyen sobre la estabilidad de los rayos l ser a la salida implican garantizar la estabilidad de la potencia de salida del equipo l ser muy importante para el xito del tratamiento m dico o la intervenci n quir rgica dada as como para la seguridad y la protecci n al paciente De aqu que se plantee el an lisis de en que medida influyen los distintos factores principales as com
13. o sus interacciones sobre el flujo radiante del l ser a la salida Selecci n de factores y niveles Seg n los factores que var an y de mayor inter s en el experimento se encuentran la cantidad de ventiladores dispuestos y el tiempo de explotaci n del equipo los intervalos de dicha variaci n aparecen entre 0 a 8 ventiladores seg n las dimensiones admisibles del experimento y entre 1 a 10 5 minutos intervalo de tiempo que com nmente se encuentra funcionando el equipo l ser Para estos factores seg n su intervalo de variaci n y con el prop sito de realizar un an lisis discreto y acorde con el experimento se fijaron tres niveles para cada uno uno alto valor m ximo otro medio valor intermedio y otro bajo valor m nimo los cuales se medir n y controlaran por medio de la ubicaci n num rica sim trica y equidistante de la cantidad de ventiladores dispuestos a lo largo del l ser de CO2 y para el factor tiempo de explotaci n se realizar con un generador de pulsos equipo que garantiza un tiempo fijo de 13 9 segundos entre cada disparo por lo tanto el experimento se fij para el intervalo entre los 5 y 45 disparos equivalentes aproximadamente al intervalo entre 1 a 10 5 minutos Selecci n de la variable respuesta La variable respuesta ser la potencia a la salida del equipo l ser la cual brinda realmente una informaci n til acerca del proceso de estudio y la misma se medir por medio del sensor t rmico de po
14. tencia y energ a l ver figura 1 donde inciden los rayos l ser y el monitor de pantalla l quida con bloque de control incorporado 2 ver figura 1 a trav s del cual se recoge la lectura Elecci n del dise o experimental Este experimento cuenta con dos factores a tres niveles cada uno lo que implica un dise o tres a la dos y se le realiz una r plica lo que representa 18 puntos experimentales los que se ensayaron de forma aleatoria seg n un orden recomendado Se realizaron todas las corridas propuestas sin interrupciones Por todas las caracter sticas mencionadas implica un dise o experimental del tipo factorial completo Realizaci n del experimento El experimento consisti en variar el n mero de ventiladores dispuestos dentro del equipo los cuales fueron colocados seg n los criterios expuestos posteriormente y a su vez se vari el tiempo de explotaci n del mismo Para cada punto experimental se midi la potencia de salida del flujo de rayo l ser de salida La unidad experimental fue el equipo de l ser de CO SYNRAD 48 2 Para lograr los objetivos propuestos fue necesario realizar ciertas consideraciones en dependencia al modelo de dise o Consideraciones de dise o y caracter sticas t cnicas de los instrumentos experimentales Se experiment con un solo tipo de ventiladores de las siguientes caracter sticas dimensiones de 92 mm x 25 mm 12 volt corriente directa flujo de 14 6 litros por segundo
15. xplotaci n del L ser de CO2 y la cantidad de ventiladores del Sistema de Enfriamiento sobre la 49 estabilidad del flujo radiante a la salida del Sistema L ser SYNRAD 48 2 A E E E Fig 1 Montaje y prueba del experimento Se realiz un experimento del tipo Factorial Completo con 2 factores a 3 niveles cada uno con una r plica para estimar el error puro o aleatorio donde Factor A Tiempo de explotaci n del l ser la unidad de medida es en minutos Factor B N mero de ventiladores la unidad de medida es la unidad Rendimiento Potencia de salida del L ser la unidad de medida es el watt Los niveles seleccionados de cada factor fueron Factor A minutos Nivel Alto 1 10 5 Nivel Medio 0 5 75 Nivel Bajo 1 1 Factor B unidades Nivel Alto 1 8 Nivel Medio 0 4 Nivel bajo 1 0 Tabla 1 Resultados obtenidos Primera Segunda Factor Factor n guna A A B observaci n observaci n Potencia Potencia A E CARN SE m ea ea E o o Ec ERER R E e An lisis de los resultados obtenidos Debido a que los datos que se relacionan en la tabla 1 fueron obtenidos a trav s de toda una metodolog a del dise o de experimento donde se cumplen las premisas b sicas del mismo como es la asignaci n al azar para el tratamiento de las unidades experimentales garantizando la independencia de las observaciones la reproducci n del proceso que se estudia bajo las condic
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