Implementación de la Técnica de Modulación de Vectores
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1. de la suma de los tres vectores desfasados entre s ste queda expresado en notaci n compleja como alj 5 a viipeid HE y q I a 2 Donde 2 3 un factor de escala Desarrollando la ecuaci n 2 se encuentran sus componentes reales e imaginarios en el dominio x y estos se pueden representar tal que lt x j y 3 De las ecuaciones 2 y 3 se puede obtener su representaci n matricial de coordenadas de los ejes a b c a los ejes x y como 1 1y en A 2o u CTN 2 2 E dy 31 B B b 0 l 2 2 4 Para la transformaci n de los ejes x y a los ejes P es necesario girar con una velocidad angular w Esto se obtiene girando t los ejes x y como se ve en la figura 3 de acuerdo a la ecuaci n 5 Fig 3 Aplicaci n de la transformada a p a un sistema x y Ley eostar cos Esox HEEL m se Zro uy llas oo lo Si se consideran los voltajes trif sicos 4 up y Uu con 5 valor pico Vm se escriben las ecuaciones 6 7 y 8 uq V nsenlot 6 up V sen ot 27 3 7 uc Vpsenlot 27 3 8 Sustituyendo las ecuaciones 6 7 y 8 en la ecuaci n 2 se obtiene la representaci n del vector como lt V peo 9 El cual es un vector de magnitud que gira con rapidez constante w en radianes por segundo Esto quiere decir que con un vector es posible representar los voltajes de fase de un inversor trif sico B T cnica de modulaci n de vectores espa2. hecho de que un solo vector es capaz de representar las tres fases de un sistema trif sico este vector se crea a partir de los tiempos de trabajo de los estados de conmutaci n del inversor Esta t cnica ha sido presentada en diversos trabajos de investigaci n con diferentes aplicaciones 2 4 En este art culo se presenta la implementaci n de la t cnica haciendo uso de dispositivos digitales de bajo costo como lo son los DSC A Representaci n vectorial de magnitudes el ctricas trif sicas Un sistema compuesto con tres funciones arbitrarias muy similar al de los voltajes de fase de un sistema trif sico que cumplan con la ecuaci n 1 es posible representarlas en un espacio bidimensional es decir hacer una proyecci n de un plano de tres dimensiones a b c a uno de dos dimensiones x y como se ve en la figura 1 Esto es posible siempre y cuando se cumplan con dos condiciones la primera es que uno de los ejes del espacio de tres ISSN 1870 9532 RIEE amp C REVISTA DE INGENIER A EL CTRICA ELECTR NICA Y COMPUTACI N Vol 6 No 1 JUNIO 2009 17 Fig 2 Sistema de tres funciones proyectado en un sistema de dos dimensiones x y dimensiones se proyecte sobre uno de los ejes del plano de dos dimensiones y la segunda es que exista una separaci n de 120 entre cada eje ya proyectado en el plano de dos dimensiones como se observa en la figura 2 Ug t Up t U t 0 1 El valor del vector t es el resultado
3. los pines PWMI1H y PWMIL correspondientes a los transistores y S de un inversor trif sico figura 4 en donde se observa que las se ales se encuentran complementadas y que existe un tiempo muerto de 2 us en el flanco de subida y en el flanco de bajada En la figura 16 se muestran las se ales generadas por el m dulo PWM de los pines PWM1H PWM2H y PWM3H 1010401014501 10151 210511 O Fig 16 Secuencia de conmutaci n del sector 1 Fig 17 Forma de onda correspondiente para el interruptor S del inversor trif sico correspondientes a los transistores superiores S S3 y S5 de un inversor trif sico figura 4 en donde se observa la secuencia de conmutaci n generada para el sector 1 correspondiente con la secuencia de conmutaci n de la figura 9 La forma de onda de modulaci n caracter stica de la t cnica SVM vista en la salida PWM1H correspondiente al transistor superior S del inversor trif sico figura 4 puede verse en la figura 17 Una vez comprobado que la se alizaci n es la correcta se vari el ndice de modulaci n e ndice de frecuencia utilizando el potenci metro de 10 kQ conectado al pin 2 figura 12 La figura 18 muestra la se ales generadas por el m dulo PWM vistas en los pines PWM1H PWM2H y PWM3H correspondientes a los transistores superiores S7 S3 y S5 para una frecuencia de salida de 30 Hz y un ndice de modulaci n de 0 5 La figura 19 muestra la se al de salida de 30 Hz st
4. 16 RIEE amp C REVISTA DE INGENIER A EL CTRICA ELECTR NICA Y COMPUTACI N Vol 6 No 1 JUNIO 2009 Implementaci n de la T cnica de Modulaci n de Vectores Espaciales utilizando un Controlador Digital de Se al dsPIC30F3010 Iribe Q V ctor P rez R Javier Berist in J Jos A y Aganza T Alejandro Resumen En este art culo se plantea el an lisis de la t cnica de modulaci n por vectores espaciales SVM para generar la se alizaci n de control de un inversor trif sico de dos niveles haciendo pruebas como accionador para un motor de inducci n trif sico La contribuci n pr ctica se refleja en la explicaci n de la implementaci n de la t cnica SVM en un controlador digital de se al dsPIC30F3010 de Microchip desarrollada en lenguaje C El procedimiento expuesto se puede extender a otro tipo de aplicaciones como filtros activos conexi n a la red y a modulaci n de inversores multinivel Se presentan resultados de la implementaci n de la t cnica de modulaci n para carga resistiva y motor de inducci n trif sico Palabras clave dsPIC30F inversor trif sico SVM I INTRODUCCI N Una de las principales aplicaciones de las t cnicas de modulaci n en la electr nica de potencia es la de generar la se alizaci n requerida para el control de convertidores cd ca En la actualidad existen diferentes tipos de procedimientos de modulaci n para el control de convertidores cd ca 1 como son Modulaci n por Anch
5. ONES DE LOS TIEMPOS DE ENCENDIDO DE LOS VECTORES PARA CADA SECTOR Sector 1 Sector 2 0 lt lt wt lt y h lt t lt T y lmTsos ot 115 T mTscos wt T 5 T mTscos wt T 2mTscos ot 7 5 To 17 Ts Ti T 2 To 17 Us T T3 2 Sector 3 Sector 4 ES lt wt lt n n lt wt lt T amTscos t 3 mTscos wt 5 T mTscos ot 3 5 amTscos wt Sl ls B E92 Us lA Sector 5 Sector 6 Th lt t lt h Chs lt wt lt 21 T mTscos ot y hmTscos ot To mTscos wt 5 lmTscos cot 5 hbs Is Ts TED Ti TO Sustituyendo las ecuaciones 13 y 14 en la ecuaci n 12 se obtiene la ecuaci n 15 x D 1 m A 1 a uM 15 To seny sen 22 3 lo sen 7 3 y E De la ecuaci n 15 se despeja 7 y T tal que a T r P 7 mMm sen UU m COS O Ta A da S 6 16 AO or a or A sen m cos t 2 Bh 5 Ja 6 17 Por lo tanto To 77 Tg T gt 2 18 Donde 217f lt t y lt 21f 1 3 m 3 4 m 5 es el ndice de modulaci n del vector V t m es el ndice de modulaci n para la regi n lineal representada por el c rculo inscrito en el hex gono mostrado en la figura 6 definido de O a 1 y Ty el per odo de conmutaci n Para la obtenci n de los tiempos en el resto de los sectores se sigue el mismo procedimiento las f rmulas de los tiempos ya calculados se ven e
6. UTACI N Vol 6 No 1 JUNIO 2009 REFERENCIAS Muhammad H Rashid Electr nica de potencia Circuitos Dispositivos y Aplicaciones Editorial Pearson Educaci n Segunda edici n 1995 H W Van de Broeck H C Skudenly y G V Stanke Analysis and realization of a pulse wide modulator based on voltage space vectors IEEE Transaction on Industry Applications Vol 24 No 1 enero febrero 1988 pp 142 150 A Trzynadlowsdi R Kirlin and S Legowski Space Vector PWM technique with minimum switching losses and a variable pulse rate IEEE Transaction on Industrial Electronics Vol 44 No 2 1997 pp 173 181 Gupta A K Khambadkone A M A Space Vector PWM Scheme for Multilevel Inverters Based on Two Level Space Vector PWM IEEE Transactions on Industrial Electronics Vol 53 No 5 Oct 2006 pp 1631 1639 Keliang Zhou and Danwei Wang Relationship Between Space Vector Modulation and Three Phase Carrier Based PWM A Comprehensive Analysis IEEE Transactions on Industrial Electronics vol 49 no 1 february 2002 pp 186 196 Angulo U Jos Etxebarr a R Aritza Angulo M Ignacio Trueba P Iv n dsPIC Dise o pr ctico de aplicaciones Editorial McGraw Hill Primera edici n en espa ol 2006 Microchip Technology Inc dsPIC30F3010 3011 Data Sheet http ww1 microchip com downloads en DeviceDoc 70141D pdf consultada en Septiembre de 2007 Microchip Technology Inc dsPIC30F Family Reference Man
7. a se obtiene de restar S menos S lo cual es similar a medir el voltaje de fase a fase en un inversor trif sico ISSN 1870 9532 RIEE amp C REVISTA DE INGENIER A EL CTRICA ELECTR NICA Y COMPUTACI N Vol 6 No 1 JUNIO 2009 23 iii j k ipl in E in i i ALAS i i i n CELLEJ ms Fr EA S Fig 18 Se ales obtenidas para una frecuencia de salida de 30 Hz y un indice de modulaci n de 5 Se ales correspondientes a los transistores superiores Si S3 y 5 Tiempo 3 ii t BM IDEIA DAFEN A Fig 19 Se al obtenida al restar S y S para una frecuencia de salida de 30 Hz y un ndice de modulaci n de 0 5 Tiempo CH1 A A A ova poaJr4papo4 4 pus10 Fig 20 Se ales obtenidas de los voltajes de l nea V4g y Vgc para una frecuencia de salida de 60 Hz y un ndice de modulaci n de 0 8 Tension Fig 21 Se ales de Voltaje de l nea Van Ven y Von en los devanados del motor trif sico para una frecuencia de salida de 60 Hz y un indice de modulaci n de 0 8 Como aplicaci n de la implementaci n de la t cnica de modulaci n presentada en este trabajo se aliment un motor de inducci n trif sico jaula de ardilla de 1 3 HP en la figura 20 se muestran los voltajes de l nea Vyg y Vgc de salida del inversor trif sico sin filtrado estas mediciones se realizaron utilizando un m dulo de aislamiento con atenuaci n de 1000 La figura 21 muestra los voltaje
8. ciales SVM 5 En el inversor trif sico de la figura 4 se tienen 8 posibles estados de conmutaci n cada transistor Sy Sa S3 Sy S5 y S6 se puede considerar como un interruptor que cuando est abierto causa un estado l gico de 0 S 0 y cuando est cerrado un 1 S 1 donde n 1 2 6 Tomando en cuenta como interruptores principales a S S3 y S se encuentran ocho estados de conmutaci n donde cada una de las combinaciones se puede representar en forma vectorial como Y 5 5355 donde x 0 1 2 7 Existen dos vectores denominados vectores nulos Y y Vz donde los transistores S S3 y S5 se encuentran todos abiertos ISSN 1870 9532 18 RIEE lt C REVISTA DE INGENIER A EL CTRICA ELECTR NICA Y COMPUTACI N Vol 6 No 1 JUNIO 2009 OT Fig 4 Inversor trif sico de dos niveles alimentado en tensi n O Yo 000 Y 100 v 110 V 010 y 011 y 001 V 101 ET Fig 5 Estados de conmutaci n de un inversor trif sico representados en forma de vectores Fig 6 Diagrama vectorial de los ocho vectores obtenidos a partir de los estados de conmutaci n del inversor trif sico Vo 000 o todos cerrados Y 111 el resto de los vectores se denominan vectores activos En la figura 5 se muestran los ocho estados de conmutaci n del inversor trif sico representados en forma vectorial A partir de los ochos vectores disponibles se traza el diagrama vectorial de la figura 6 donde exis
9. conversi n con resoluci n de 10 bits La edici n del programa fuente se realiza en lenguaje C utilizando el entorno de desarrollo MPLAB v 7 40 y el compilador C30 v1 20 9 ambos de Microchip El programa genera la se alizaci n de control del inversor trif sico figura 4 utilizando la t cnica SVM Las se ales son generadas por las seis salidas del m dulo PWM con la posibilidad de variar el ndice de modulaci n desde 05 a 1 y frecuencia de salida de 30 a 60 Hz simult neamente utilizando un potenci metro conectado al canal ANO del m dulo ADC El diagrama de flujo del algoritmo empleado para la generaci n de las se ales SVM se muestra en la figura 11 cuya descripci n se expone a continuaci n La configuraci n se especifica para que la frecuencia de trabajo del programa Fosc sea 96 MHz es decir una frecuencia de instrucci n Fcy 24 MHz y un periodo de instrucci n Tcy 41 66 ns utilizando un cristal de 12 MHz en modo HS 2 con PLL de 16x Realizada la configuraci n se procede a la declaraci n de funciones y variables globales utilizadas en el transcurso de la aplicaci n Paso seguido se realiza la configuraci n del m dulo convertidor anal gico digital ADC la cual consiste en establecer el canal ANO como entrada an loga el resto como entradas o salidas del mismo puerto como de prop sito general el voltaje de referencia positivo es igual a AVpp y el negativo igual a AVss el dato de salida tiene un format
10. e ha desempe ado como profesor auxiliar del Instituto Tecnol gico de Sonora Tel Cel 644 9986168 e mail alejandro aganza gmail com Dichas t cnicas se aplican al control de convertidores cd ca monof sicos trif sicos y que pueden ser de dos niveles o multinivel Con el desarrollo de nuevos dispositivos digitales como son el Microcontrolador MCU el Controlador Digital de Se al DSC el Procesador Digital de Se al DSP etc Es posible implementar dichas t cnicas de forma sencilla ya que cuentan con una gran capacidad de procesamiento que permiten realizar operaciones complejas en tiempos sumamente reducidos todo esto con un simple circuito o m dulo de desarrollo ahorr ndose as tiempo costo y circuiter a En este art culo se expone el an lisis matem tico de la t cnica SVM y se describe el m todo a seguir para su implementaci n utilizando un DSC modelo dsPIC30F3010 de Microchip El programa descrito en el procedimiento se desarroll en lenguaje C por ser un lenguaje de nivel medio que permite realizar operaciones complejas de forma simple Debido a la versatilidad con la que cuentan los dispositivos de Microchip es posible reproducir el programa en cualquier modelo que pertenezca a la familia dsPIC30F cuya aplicaci n sea la de control de motores II MODULACI N POR VECTORES ESPACIALES La t cnica de modulaci n por ancho de pulso de vectores espaciales trabaja al inversor como una unidad y se basa en el
11. igaci n y desarrollo tecnol gico CENIDET y el grado de Doctor por la Universidad Polit cnica de Catalu a actualmente labora en el Instituto Tecnol gico de Sonora como Maestro Investigador de tiempo completo Aganza T Alejandro naci el 28 de Marzo de 1983 en Ciudad Obreg n Sonora M xico Obtuvo el grado de Ingeniero en Electr nica con acentuaci n en Instrumentaci n y Control en el Instituto Tecnol gico gt de Sonora en Agosto de 2006 Actualmente se desempe a como profesor auxiliar del Instituto Tecnol gico de Sonora Sus reas de inter s son Convertidores electr nicos de potencia y teor a de control aplicada a los mismos gt 3 ISSN 1870 9532
12. izar los c lculos de manera individual para cada sector En la figura 13 se muestra el c digo que realiza el c lculo de los ciclos tiles y la actualizaci n de los mismos Cabe mencionar que el c lculo de la funci n Coseno no se realiza a trav s de la operaci n definida matem ticamente en el compilador de lenguaje C si no que hace uso de una void Calcula void S 1 while S lt 6 t 0 while t lt tf wt0 wtp t wt wt0 3 141592654 6 wt wt 100 Coseno wt T1 23980000 866025403 0001 rcos m wt 1 570796327 wt0 100 Coseno wt T2 23980000 866025403 0001 rcos m T3p T1 T2y2 T3 T3p2 T3p PWMCON 2bits UDIS 1 switch S case 1 PDC1 T1 T2 T3 PDC2 T2 T3 PDC3 T3 break case 2 PDC1 T1 T3 PDC2 T1 T2 T3 PDC3 T3 break case 3 PDC 1 T3 PDC2 T1 T2 T3 PDC3 T2 T3 break case 4 PDCI1 T3 PDC2 T1 T3 PDC3 T1 T2 T3 break case 5 PDC1 T2 T3 PDC2 T3 PDC3 T1 T2 T3 break case 6 PDC1 T1 T2 T3 PDC2 T3 PDC3 T1 T3 break default break PTCONbits PTEN 1 while IFS2bits PWMIF 0 asm nop j PWMCON2bits UDIS 0 IFS2bits PWMIF 0 t t 0001 return Fig 13 Segunda parte de la rutina nombrada void Calcula void tabla de valores previamente calculados los cuales se eligen de ac
13. n la Tabla I Siguiendo con el ejemplo del sector 1 una vez obtenidos los tiempos de encendido Ti T To y Ty de los vectores Y 100 V 110 V 000y V7 111 con base en los interruptores superiores S S3 y S5 la secuencia de conmutaci n se muestra en la figura En la figura 9 se ven la secuencia de conmutaci n de los vectores Vo Vi Va para cada uno de los seis sectores con base en los interruptores superiores S S3 y S5 Portadora b E E 4p 4 a A do A a 2 0 a v Y T Vy A A Vi V TT TT TDT T Ts Fig 8 Secuencia de conmutaci n para el Sector 1 Sector 1 Sector 2 Sector 3 lalo leal bla ela 5 0 ofi 11 loo A oli a a ea alo ju 0 01 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 110 0 VOY 2 V Y Y Y Vo Va V3 V2 V7 7 Va V3 Vo Vo Y Y4Y7 Y V 4 Y3 Yo Sector 4 Sector 5 Sector 6 S oo oJu1loos o ofi 1 alos ofi 11 alo seora ei roaraa cales ss o o 0 111161150 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 Vo vs vj v va Va V Vo Vo Vo VA v v Ve vs Vo Vo VA Ve v va Ve VA Vo Fig 9 Secuencia de conmutaci n de los vectores para los seis sectores 0 180 270 360 Fig 10 Forma de onda caracter stica de modulaci n del interruptor S La forma de onda de modulaci n del interruptor S caracter stica de la SVM se presenta en la figura 10 Para la implementaci n digital de la t cnica sirve tomar en cuenta que si se calculan los tiempos de conmutaci n de cada sector se obtiene los mismos
14. o de Pulso Senoidal Sinusoidal Pulse Width Modulation SPWM Modulaci n por Ancho de Pulso Aleatorio Random PWM Modulaci n por Ancho de Pulso con Eliminaci n Selectiva de Arm nicos Selected Harmonic Elimination SHEPWM Modulaci n por Vectores Espaciales Space Vector Modulation SVM entre otras Cabe mencionar que algunas son variantes de m todos ya existentes Manuscrito recibido el 21 de Noviembre de 2008 Este trabajo fue respaldado por el departamento de Ing El ctrica y Electr nica del Instituto Tecnol gico de Sonora Iribe Q V ctor egresado de la carrera de Ingeniera en Electr nica del Instituto Tecnol gico de Sonora Tel Cel 644 4301811 e mail viribe Mhotmail com P rez R Javier hasta la fecha se ha de desempe ado como Profesor de tiempo completo del Instituto Tecnol gico de Sonora en el Departamento de Ingenier a El ctrica y Electr nica Ave Antonio Caso S N Col Villa ITSON Ciudad Obreg n Sonora M xico C P 85138 C P 85130 Tel 644 4109000 ext 101 Fax 644 4109001 e mail perez Mitson mx Berist in J Jos A hasta la fecha se ha desempe ado como Profesor de tiempo completo del Instituto Tecnol gico de Sonora en el Departamento de Ingenier a El ctrica y Electr nica Ave Antonio Caso S N Col Villa ITSON Ciudad Obreg n Sonora M xico C P 85138 C P 85130 Tel 644 4109000 ext 101 Fax 644 4109001 e mail bantonio Mitson mx Aganza T Alejandro hasta la fecha s
15. o entero de 10 bits y los bits del reloj de conversi n est n en 9 el tiempo de adquisici n establecido Tp fue de 200 ns De forma similar se configura el m dulo PWM para generar una se al con una frecuencia Fpyy de 10 kHz se habilitan las 6 salidas del m dulo alineadas al centro y en modo complementario con un tiempo muerto de 2 us entre cada par de salidas PWM Las salidas est n controladas por la comparaci n del registro PTMR con el PTPER y la actualizaci n de los ciclos tiles se hace inmediatamente despu s de cargado el valor y de manera simult nea a trav s Configuraci n dsPIC30F3010 Declaraci n de funciones y variables globales Inicializaci n ADC PWM Lee dato del ADC y calcula frecuencia e ndice de modulaci n Frecuencia igual a dato del ADC Vector recorri los 6 sectores Si No Actualiza Vector en No ciclos tiles el sector X Se desbord Si No se tiempos Bandera de interrupci n de PWM 1 desbord Fig 11 Diagrama de flujo del programa de implementaci n de la t cnica SVM del programa La resoluci n para los registros de ciclo til es de 11 228 bits es decir se tiene una variaci n de O a 2398 valores para incrementos del ciclo til para las frecuencias de trabajo del controlador y de PWM establecidas La frecuencia del PWM se controla mediante la comparaci n entre el registro contador PTMR y el registro PTPER El valor a cargar en el regi
16. o son iguales se recalculan los valores de frecuencia de salida ndice de modulaci n en amplitud tiempo de duraci n de cada sector y los ciclos tiles para cada par de salidas De ser iguales se procede a verificar si se realiz el recorrido completo de los sectores para verificar si se ha finalizado el recorrido de ser as el proceso vuelve a iniciarse de lo contrario continua hasta su totalidad para despu s volver a Iniciar Es importante mencionar que el procedimiento de c lculos y actualizaci n de ciclos tiles debe realizarse en un tiempo menor al de un periodo de conmutaci n de la se al PWM es decir s lo se dispone de 100 us para realizar ambas operaciones En la figura 12 se muestra el c digo fuente que realiza la rutina principal del algoritmo SVM Del diagrama de flujo figura 11 se puede observar como se mencion anteriormente que en caso de que se realice un cambio en el valor de la frecuencia de salida deseada o que se hayan terminado de recorrer todos los sectores es necesario realizar el c lculo de los tiempos de encendido y apagado de cada transistor frecuencia de giro del vector de referencia as como de su tiempo en cada sector El c lculo de los ciclos tiles corresponde a la implementaci n en programa de las ecuaciones 16 17 y 18 del sector 1 ya que los sectores restantes se obtienen a partir de este en funci n del sector en que se encuentre el vector de referencia sin necesidad de real
17. resultados es decir en el sector 1 Ti T2 To y T tendr n los mismos valores que 7 73 To y T del sector 2 en el orden que se mencionan y as sucesivamente para el resto de los sectores En base a esto s lo es necesario programar las f rmulas de un sector cualquiera siempre y cuando se eval e en el intervalo de tiempo que le corresponda y se podr implementar la t cnica SVM El c digo desarrollado en este art culo se basa ISSN 1870 9532 20 RIEE lt C REVISTA DE INGENIER A EL CTRICA ELECTR NICA Y COMPUTACI N Vol 6 No 1 JUNIO 2009 en este hecho para su implementaci n haciendo uso s lo de las f rmulas del sector 1 C Implementaci n Para la implementaci n se toman como gu a los siguientes pasos e Elecci n del dispositivo a utilizar e Elecci n del programa y el compilador e Elecci n del lenguaje en el cual se hace el programa e Desarrollo y explicaci n del programa e Implementaci n del circuito El dispositivo que se utiliza es un controlador digital de se al DSC modelo dsPIC30F3010 de 16 bits de Microchip 7 y 8 Entre sus caracter sticas principales se observan una velocidad de operaci n hasta 30 MIPS Millions Instruction per Second un m dulo PWM que genera 6 salidas cada una con un registro independiente de ciclo til y con posibilidad de generar tiempo muerto entre pares de salidas cuando se trabajan las 6 salidas en modo complementario y un m dulo ADC de 6 canales de
18. s en cada uno de los devanados del motor trif sico IV CONCLUSIONES En este art culo se present la implementaci n digital de la t cnica de modulaci n en vectores espaciales en un inversor trif sico de dos niveles y su aplicaci n a cargas resistivas e inductivas En cuanto a la implementaci n la t cnica SVM es sumamente sencilla debido a que las ecuaciones que la rigen son simplemente programadas en alg n lenguaje de nivel medio como el lenguaje C Se puede utilizar cualquier dispositivo capaz de generar se ales PWM La recomendaci n principal es usar dispositivos que tengan alta velocidad de procesamiento si se necesita aplicar t cnicas de control y alcanzar frecuencias de conmutaci n m s elevadas Si no se cuenta con dispositivos de alta velocidad en procesamiento se recomienda verificar los tiempos de los programas realizados y verificar que el tiempo de c lculo de los ciclos tiles no consuma m s tiempo que el per odo de conmutaci n de un ciclo del PWM Se realizaron pruebas con cargas resistivas e inductivas que corroboran la aplicaci n de la teor a expuesta de la t cnica SVM RECONOCIMIENTOS Un especial agradecimiento a los tesistas Emma Mar a Ochoa Boj rquez y Salom n Castro Cota por su ayuda durante la realizaci n de este proyecto ISSN 1870 9532 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RIEE amp C REVISTA DE INGENIER A EL CTRICA ELECTR NICA Y COMP
19. stro PTPER el cual determina la frecuencia de salida de la se al PWM se determina por la ecuaci n 20 i PTPER _ 1 20 Fpynm Prescalador del PTMR 2 Para el tiempo muerto se tiene el registro DT el valor a cargar en el registro se determina por la ecuaci n 21 E Tiempo muerto 21 Valor del prescalador Toy Los registros de ciclo til son PDC1 PDC2 y PDC3 y la resoluci n a utilizar en estos registros se calcula mediante la ecuaci n 22 El registro PDC1 controla las salidas PWM1L 1H el PDC2 las salidas PWM2L 2H y el PDC3 las salidas PWM3L 3H ISSN 1870 9532 RIEE amp C REVISTA DE INGENIER A EL CTRICA ELECTR NICA Y COMPUTACI N Vol 6 No 1 JUNIO 2009 21 void SVM void while 1 F ADC Dato m F 1 60 0 wtp 2 3 141592654 F tf 1 0 F 16666666 T3p2 1199 while F ADC Dato Calcula ADC Lectura Fig 12 Rutina principal de la t cnica SVM nombrada void SVM void Resoluci n _ _ 1 22 Una vez realizadas las configuraciones pertinentes se procede a realizar el algoritmo de modulaci n cuyo primer paso consiste en realizar la lectura y conversi n del canal anal gico ANO del convertidor ADC obtenido el valor se ajusta para que el mismo quede en un rango de 30 a 60 dado que la frecuencia fundamental de salida se defini en este rango El valor obtenido se compara con el anterior si n
20. te una separaci n de 60 entre cada vector para cubrir un espacio de 360 en partes iguales El vector de salida V t es la suma del total de vectores tal que Fig 7 Sector 1 del diagrama vectorial gt p gt yai 1 y 10 Ti To 1 V t B me To Is S Donde los tiempos de encendido de los vectores 7 17 gt 0y 2Ty T y Tses x 0 Vo Vi V7 son To Ti el periodo de conmutaci n Como se ve en la ecuaci n 10 el vector V t tiene infinito n mero de representaciones usando los vectores Vo Vi Va con el fin de reducir el n mero de conmutaciones y de obtener el voltaje m ximo de l nea en la carga se usa la t cnica de representar el vector V t usando los dos vectores activos adyacentes m s cercanos y los dos vectores nulos Vo y V7 en cualquier sector Por ejemplo si el vector V t se encuentra en el sector 1 en un intervalo de conmutaci n el vector puede ser expresado como TOEA Is as i Ly AD 11 Is Is Is Donde 7 T Ts T 220 De la figura 6 se obtiene la figura 7 donde aplicando la Ley de Senos se calculan los tiempos 7 y T tal que x bL 1 m 1 12 To seny seno To seng Calculando los valores de los ngulos o y 4 como T 27 o 13 27m mT 9 T Y 14 A 14 ISSN 1870 9532 RIEE amp C REVISTA DE INGENIER A EL CTRICA ELECTR NICA Y COMPUTACI N Vol 6 No 1 JUNIO 2009 19 TABLA I ECUACI
21. ual http ww1 microchip com downloads en DeviceDoc 70046E pdf consultada en Septiembre de 2007 Microchip Technology Inc 16 Bit Language Tools Getting Started http ww1 microchip com downloads en DeviceDoc 70094D pdf consultada en Septiembre de 2007 Tektronix Osciloscopio de almacenamiento digital Series TDS1000 y TDS2000 Manual del usuario Iribe Quintero V ctor naci el 16 de Diciembre de 1985 en Culiac n Sinaloa M xico Egresado de la carrera de Ingeniero en Electr nica en el Instituto Tecnol gico de Sonora en Mayo de 2007 Sus reas de inter s son sistemas digitales y electr nica de potencia P rez R Javier Obtuvo el t tulo de Lic en electr nica en la Universidad Aut noma de Puebla en 1999 el grado de Maestro en Ciencias en Ing Electr nica en el Centro Nacional de Investigaci n y Desarrollo Tecnol gico en Cuernavaca Morelos en el 2000 Del 2000 a la fecha labora como profesor de tiempo completo en el Instituto Tecnol gico de Sonora en Ciudad Obreg n Sonora M xico Actualmente se encuentra realizando estudios de doctorado en la Universidad Aut noma de San Luis Potos en el programa de Maestr a y Doctorado en Ingenier a El ctrica del Centro de Investigaci n y Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingenier a Sus reas de inter s son control autom tico y electr nica de potencia Berist in J Jos Antonio obtuvo el grado de Maestro en Ciencias en el centro nacional de invest
22. uerdo al valor asignado a una variable esto para disminuir el tiempo de procesamiento del c lculo de los ISSN 1870 9532 07 RIEE amp C REVISTA DE INGENIER A EL CTRICA ELECTR NICA Y COMPUTACI N Vol 6 No 1 JUNIO 2009 SV Reset 5V 10 kQ e Pe 1N4148 100 Q 7 10 kQ 2 3 O 4 O e 5 5 O 7 O 15 pF p 8 O t 9 MHz 3 e E as 05V 15pF T Fig 14 Circuito implementado para la t cnica SVM Tiempo 1010100110014 1t51o05ca1n14n4n1 rn4o56n Fig 15 Se ales de disparo complementadas y con tiempo muerto de 2 us para los transistores Sl y S2 de una rama del inversor trif sico ciclos tiles y actualizaci n en un tiempo menor a 100 us y como consecuencia poder obtener la frecuencia PWM establecida de 10 kHz El diagrama esquem tico del circuito del controlador digital de se ales implementado para la modulaci n SVM se muestra en la figura 14 donde a trav s de un potenci metro conectado a la entrada anal gica ANO se selecciona el ndice de modulaci n en amplitud y frecuencia de salida HI RESULTADOS Las im genes se midieron utilizando un osciloscopio digital Tektronix modelo TDS2024 10 Lo primero que se verifica de las se ales generadas por el m dulo PWM es que sean complementarias y que exista un tiempo muerto entre cada par de las salidas PWM La figura 15 muestra las se ales generadas por el m dulo PWM de
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