034 - Universidad Nacional del Nordeste
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1. Tambi n se ha determinado que la distribuci n espacial de los pulgones en el cultivo del algodonero es de tipo contagiosa o agregada con alta probabilidad de ajustarse a la distribuci n Binomial Negativa cuando la infestaci n es alta situaci n que se presenta en las etapas temprana e intermedia del cultivo Mientras que cuando la infestaci n es baja lo que ocurre en la etapa tard a del desarrollo del cultivo se presenta una distribuci n de tipo aleatoria con ajuste a la distribuci n de Poisson Mazza et al 2001 Prause et al 2001 Una distribuci n regular est asociada a una repulsi n entre los animales Taylor 1984 encontr ndose raramente en la naturaleza Ludwig y Reynolds 1988 Uno de los pocos ejemplos es el de la mosca de la fruta Rhagoletis pomonella Walsh sta coloca sus huevos sobre frutos de cierto desarrollo del rbol Crataegus spp y de manzana seg n un patr n regular Averill y Prokopy 1989 asociado a la existencia de un marcaje de la superficie del fruto por la hembra que ovipone evitando que otras lo hagan en el mismo fruto Otra forma com n para estudiar la disposici n espacial de los individuos de una poblaci n consiste en comparar la distribuci n de frecuencias observadas en un muestreo con las frecuencias esperadas dada una distribuci n te rica Siegel 1979 La Binomial Negativa es la distribuci n estad stica de uso m s generalizado para modelar poblaciones agregadas lleg ndose inc2. Universidad Nacional de C rdoba Primera Edici n Ed Brujas Pp 61 90 MANOILOFE I T J M Barral G A de Lavalle 1982 Distribuci n de la Poblaci n de Pulgones Aphis gossypii Glov en Algod n en la EERA Saenz Pe a Chaco y su Aplicaci n en el Muestreo Secuencial para la Toma de Decisiones en el Control de la Plaga 11 P gs MARQUEZ E 2000 Web site prof usb ve ejmarque cursos ea2181 core desp01 Curso de Biolog a de Poblaciones y Evoluci n Tema 2 Disposici n Espacial MAZZA S G B Contreras G W Videla M Polak J A Schroeder y C J Tannure 1996 T cnicas de muestreo para la evaluaci n de infestaci n por pulgones Aphis gossypii en algod n Gossypium hirsutum Reuni n de Comunicaciones Cient ficas y Tecnol gicas SGCYT UNNE Actas 3 5 1 4 NARVAEZ Z y M CERMELI 1993 Distribuci n y morfometr a del fido verde del ajonjol Myzus persicae Sulzer Homoptera Aphididae entre plantas hospederas y localidades en Venezuela Bol Entomol Venez N S 8 2 133 145 NARVAEZ Z y A NOTZ 1993 Desarrollo Longevidad y Reproducci n del fido verde del ajonjol Myzus persicae Sulzer Homoptera Aphididae sobre plantas de papa Solanum tuberosum L y ajonjol Sesamum indicum L Bol Entomol Venez N S 8 1 53 61 NARVAEZ Z y A NOTZ 1994 Abundancia del fido verde del ajonjol Myzus persicae Sulzer Homoptera Aphididae en un cultivo de papa Solanum tuberosum L en Sam
3. n Mocho Edo Carabobo Venezuela Bol Entomol Venez 9 1 33 47 PIELOU E C 1977 Mathematical ecology Wiley New York 385 p POLAK M J Prause G Contreras G Caram 2001 Plagas en el cultivo de algod n Gossypium hirsutum L Malvales malvaceae en relaci n a condiciones ambientales y a sus estados fenol gicos Reuni n de Comunicaciones Cient ficas y Tecnol gicas SGCYT UNNE www unne edu ar Comunicaciones 2001 RUDD W G 1980 Sequential estimation of soybean arthropod population densities pp 94 104 In M Kogan and D C Herzog eds Sampling methods in soybean entomology Springer Verlag 587 p RUESINK W G 1980 Introduction to sampling theory pp 61 78 In M Kogan y D C Herzog eds Sampling methods in soybean entomology Springer Verlag 587 pp SEVACHERIAN V and V M Stern 1972 Spatial distribution patterns of Lygus bugs in California cotton fields Environ Entomol 1 695 704 SHEPARD M 1980 Sequential sampling plans for soybean arthropods pp 79 93 In M Kogan and D C Herzog eds Sampling methods in soybean entomology Springer Verlag 587 p SIEGEL S 1979 Estad stica no param trica Pp 64 74 SOUTHWOOD T R E 1966 Ecological methods with particular reference to the study of insect populations Wiley Londres 391 p TAYLOR L R 1984 Assessing and interpreting the spatial distributions of insect populations Ann Rev Entomol 29 321 357
4. Modelos para caracterizar los patrones de distribuci n espacial de Aphis gossypii Homoptera Aphididae en el cultivo de algod n Gossypium hirsutum Tannure Claudia L Mazza Silvia M Gim nez Laura 1 1 Facultad de Cs Agrarias UNNE Sargento Cabral 2131 3400 Corrientes Argentina Tel Fax 54 03783 427131 E mail cltannurel agr unne edu ar 2 INTA EEA Sombrerito ANTECEDENTES Al momento de implementar programas de manejo de las plagas que afectan a los cultivos el conocimiento del patr n de distribuci n espacial de dichas plagas permite mayor eficiencia en el dise o de programas de muestreo la selecci n de m todos de an lisis de datos la estimaci n de tama os poblacionales y el estudio de las relaciones predador presa hu sped par sito Hartcourt 1967 Sevacherian amp Stern 1972 La determinaci n de los posibles patrones de distribuci n a los que se ajusta una poblaci n de insectos en un cultivo dado ayuda a conocer sus h bitos de vida su tendencia a agruparse o no en las diferentes etapas de su desarrollo y las preferencias con respecto a su h bitat Southwood 1995 Manoiloff et al 1982 Si bien las caracter sticas animales en general siguen una distribuci n normal en cuanto a su frecuencia de aparici n la dispersi n espacial de las poblaciones a menudo no responde a este patr n salvo si esa dispersi n es aleatoria y las densidades muy altas o las unidades muestrales tan g
5. luso en ocasiones a tratar a ambas distribuciones espacial y estad stica como sin nimos Al igual que la de Poisson la Binomial Negativa es una distribuci n de frecuencias discretas siendo su forma matem tica RS 1 d 0 1 b x k p combinaci n 0 5 0 5 k 1 La distribuci n Binomial Negativa est determinada por dos par metros k y p estos est n relacionados a la media por cuanto u kp El par metro k suele ser visto como una medida de agregaci n consider ndose que mientras menor sea su valor mayor ser la agregaci n De esta manera el enfoque tradicional plantea que ajustar una distribuci n Binomial a un patr n de disposici n espacial consiste en encontrar un valor de k que dada una media muestral permita modelar cualquier patr n de agregaci n como una de las infinitas formas de la Binomial Negativa La f rmula matem tica de la distribuci n de Poisson es P e u X donde P representa la probabilidad de ocurrencia de x individuos en una cuadr cula es la media poblacional del n mero de individuos en una cuadr cula y e 2 718282 la base de los logaritmos neperianos m si E eo 2 P 242 La distribuci n de Poisson est definida por un nico par metro 1 Presenta la caracter stica que 1 es decir la media y la varianza poblacionales son iguales es una distribuci n asim trica pero tiende a una distribuci n de tipo normal a medida que aumenta la media Las dos prime
6. ones de distribuci n para modelizar la distribuci n espacial del insecto plaga en un campo de algod n durante el desarrollo del ciclo de cultivo MATERIALES Y METODOS Es importante comprender la distinci n entre distribuciones estad sticas y distribuciones espaciales Las primeras corresponden estrictamente al conjunto de frecuencias de ocurrencias de una serie de eventos mientras que las segundas se refieren al patr n de ubicaci n en el espacio de los individuos de una poblaci n Las distribuciones estad sticas son tiles como marco de referencia para estudiar mediante comparaci n las distribuciones espaciales dado que es imposible trazar en un mapa la ubicaci n exacta de cada individuo Dados los tipos de distribuci n espacial y las formas presentadas por las funciones emp ricas conocidas se decidi trabajar con las siguientes distribuciones Binomial Negativa y Poisson variando los valores de k y p y de u respectivamente Se aplicaron t cnicas de la Estad stica Cl sica a an lisis de la relaci n ou varianza media b ajuste de distribuciones de frecuencias a los modelos propuestos usando la prueba de de Kolmogorov Smirnov c comparaci n de las distribuciones de frecuencias emp ricas con las distribuciones te ricas propuestas La herramienta inform tica con que se trabajo fue Infostat 1 1 Infostat 2002 DISCUSION DE RESULTADOS Se propone la distribuci n Binomial Negativa para modelizar la distribuci n es
7. pacial del pulg n del algodonero Aphis gossypii para las etapas temprana e intermedia desde emergencia a floraci n 75 90 d as donde el ataque de este insecto es mayor encontr ndose altos niveles de infestaci n altas relaciones varianza media lo que nos indica un patr n de distribuci n agregado Ruesink 1980 Rudd 1980 Binns y Bostanian 1990 Hollinsgsworth y Gatsonis 1990 Mazza et al 2001 Prause et al 2001 b x 0 1 0 5 combinaci n 7 0 57 0 5 0 1 1 se propone k 1 como ndice de agregaci n debido al conocimiento de que es un per odo con alta agregaci n y un valor de p 0 5 suponiendo que la probabilidad de encontrar una planta infestada o no infestada es la misma Ajuste a una dist Binomial Negativa PP 22020 Oona0o0 Frec acumuladas 1 2 3 4 5 6 7 8 Fechas de muestreo Graf 1 Ejemplo de ajuste de una distribuci n de frecuencias acumuladas observadas a una distribuci n Binomial negativa Un patr n agregado indica la presencia de interacciones entre los individuos o entre los individuos y el medio Existen muchas causas probables para la formaci n de un patr n agregado cuyo estudio puede ser relevante para comprender mejor la biolog a o ecolog a de los organismos o el medio bajo estudio Si s lo consideramos factores intr nsecos la agregaci n podr a ser consecuencia de interacciones sociales tales como la organizaci n para realizaci n de ta
8. raf 2 Ejemplo de ajuste de una distribuci n de frecuencias acumuladas observadas a una distribuci n Poisson Un patr n aleatorio implica la ausencia total de interacciones entre los individuos y con el medio Para que la probabilidad de encontrar un individuo sea la misma en todo los puntos del espacio es necesario que todo este espacio ofrezca las mismas condiciones lo cual no implica que estas condiciones sean favorables Asimismo la presencia de un individuo no debe afectar de ninguna manera la presencia de otro es decir los individuos no deben presentar ning n tipo de atracci n o segregaci n lo cual no implica que puedan ejercer alguna clase de efecto unidireccional de estas ndoles sobre otras especies dentro de una comunidad Marquez 2000 BIBLIOGRAFIA BINNS M R and J BOSTANIAN 1990 Robustness in empirically based binomial decision rules for integrated pest managment J Econ Entomol 83 420 427 HARCOURT D G 1967 Spatial arrangement of the eggs of Hylemya brassicae Bouch and a sequential sampling plan for use in control of the species Can J Plant Sci 47 461 7 HOLLINGSWORTH C S and C A GATSONIS 1990 Sequential samplig plans for green peach aphid Homoptera Aphididae on potato J Econ Entomol 83 1365 1369 INFOSTAT 2002 Infostat versi n 1 1 Grupo Infostat FCA Universidad Nacional de C rdoba Argentina INFOSTAT 2002 Infostat versi n 1 1 Manual del usuario Grupo Infostat FCA
9. randes que incluyan un considerable n mero de individuos Southwood 1995 Los ec logos han reconocido tradicionalmente tres patrones generales de distribuci n de los individuos en el espacio con distribuci n aleatoria distribuci n uniforme y distribuci n agregada Una distribuci n aleatoria indica que la probabilidad de encontrar a un individuo es la misma para todos los puntos del espacio o que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser hallados en cada punto del espacio De manera general una distribuci n uniforme significa que las distancias entre individuos son aproximadamente las mismas dentro de la poblaci n Una distribuci n agregada implica que los individuos se agrupan en aglomerados o parches dejando porciones del espacio relativamente desocupadas Pielou 1977 La disposici n espacial se describe mediante ndices y modelos matem ticos lo que permite hacer predicciones sobre el comportamiento de las poblaciones y encontrar transformaciones adecuadas que posibiliten el an lisis de varianza determinar tama os ptimos de muestra calcular intervalos de confianza y planificar programas de muestreo para la toma de decisiones Rudd 1980 Ruesink 1980 Shepard 1980 En trabajos previos se ha encontrado un patr n aleatorio en la primera etapa del cultivo de papa Solanum tuberosum para el fido verde Myzus persicae con un cambio al patr n agregado a partir de la sexta semana del cultivo Narv ez y Notz 2000
10. ras propiedades de la Poisson han llevado al enfoque tradicional el cual plantea que si la media es igual a la varianza entonces cabe esperar que la distribuci n de los individuos sea aleatoria Esta idea llev a la formulaci n del cociente 67 11 varianza media como un ndice de agregaci n y al mismo tiempo como un ndice de desviaci n de la Poisson Un criterio muy utilizado para proponer una distribuci n de probabilidad es el que considera la raz n o u varianza media como un ndice de agregaci n basado en la distribuci n de Poisson Cuando dicho cociente es igual a 1 la disposici n espacial es aleatoria definiendo dicha aleatoriedad como el hecho de que la distribuci n espacial observada se ajusta perfectamente a una Poisson Si es igual a O indica varianza nula es decir todos los puntos de muestreo contienen el mismo n mero de individuos o en otras palabras la disposici n espacial es uniforme en este caso se propone un ajuste a una distribuci n Binomial Alcanza su m ximo valor cuando todos los individuos se sit an en un mismo punto de muestreo dejando los restantes vac os es decir la agregaci n es m xima ajust ndose una distribuci n Binomial Negativa Pielou 1977 Teniendo en cuenta el conocimiento del tipo de agregaci n que presenta el pulg n del algodonero Aphis gossypii en diferentes etapas del cultivo del algodonero y las distribuciones emp ricas asociadas el objetivo de este trabajo fue proponer funci
11. reas como la b squeda del alimento o la crianza Asimismo podr a ser una consecuencia del modo reproductivo predominante en la poblaci n e g gemaci n o baja dispersi n de semillas larvas o juveniles Si consideramos adem s factores extr nsecos la agregaci n podr a ser una consecuencia del patr n de disposici n de los recursos o los peligros en el medio comportamientos defensivos o aprovechamiento de parches de alta calidad y despoblamiento de zonas pobres Estas dos clases de factores pueden igualmente interactuar de muchas formas y afectar la trayectoria evolutiva de la poblaci n o especie a todos los niveles de organizaci n Marquez 2000 Para la etapa tard a del cultivo desde la madurez de la c psula hasta cosecha se propone la distribuci n de Poisson para caracterizar la distribuci n espacial del pulg n del algodonero Aphis gossyppi dicha etapa se corresponde con bajos niveles de infestaci n bajas relaciones varianza media y en ella este insecto no es una plaga principal P 2 718282 u X u n p donde p 0 2 lo que supone tener solamente un 20 de probabilidades de encontrar una planta infestada y un 80 de que no se encuentre infestada y a n se le asigna un valor de 760 pulgones planta por corresponder a un per odo con bajos niveles poblacionales Ajuste a una distribuci n Poisson 220202 onaxoOo Frec acumuladas 1 2 3 4 5 6 7 8 Fechas de muestreo G
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