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GÉOPHYSIQUE APPLIQUÉE I

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1. Figure 2 5 Isomagn tiques de H Intensit horizontale en gammas Epoque 1965 0 Mod le Pogo de Cain 3 68 2 3 Origine du champ principal 13 y Ai D gt pM B 60CC9 I imir UTE Figure 2 6 Isomagn tiques de Z Intensit verticale en gammas Epoque 1965 0 Mod le Pogo de Cain 3 68 2 3 Origine du champ principal Le champ magn tique principal peut th oriquement tre caus par une source interne ou externe dont le magn tisme peut tre r manent ou engendr par un flux de courant Des analyses math matiques du champ observ la surface du globe d montrent qu au moins 99 est caus par des sources internes et 1 par des sources ext rieures la terre Plusieurs hypoth ses ont t avanc es pour expliquer les m canismes des sources internes 2 3 1 1 re th orie Blackett 1947 Il avait valu le rapport des moments cin tiques et magn tiques des 3 astres terre soleil et toile et avait constat que les rapports taient voisins Il avait conclu qu il s agissait d une propri t fondamentale des corps en rotation Th orie p rim e Il est parti d une fausse valeur pour le champ H du soleil 2 3 2 2 me th orie Cagniard 1961 Des charges lectriques fantastiques internes sont entrain es dans la rotation terrestre et cr ent l quivalent d un dip le Abandonn parce que la magn ti
2. Ne PA Ape EEL ee AKIA E DELLA IT AER A TAE AN CUR ATA KA AM LS SCAM CHAE AANS AE rA AAN Vas 4 AT ARRETE Figure 8 9 Puckett oil field observed aeromagnetic map From Steenland 1965 By permission of the Society of Exploration Geophysicists Figure 8 10 Puckett oil field second vertical derivate map contour interval 1 x 10 egs units From Steen land 1965 By permission of the Society of Exploration Geophysicists 17 8 1 La prospection magn tique Figure 8 11 Puckett Field magnetic basement map of 1958 contour 2000 ft with possible local sturctures and oil fields indicated by dashed outlines October 1963 From Steenland 1965 by permission of the Society of Eploration Geophysicists TINSA SEX KES Sh We RS HA SMW As UNS ANGE ATS see bing an 7 EIC NEA Figure 8 12 Puckett Field subsurface contours on the El lenburger Showing structure from drilling From Steen land 1965 by permission of the Society of Eploration Geophysicists 78 8 1 La prospection magn tique 79 8 1 2 Signature magn tiques de diff rentes sturctures 1 Failles Mouvement lat ral d placement lat ral de l axe d allongement des anomalies magn tiques figure 8 13 et 8 14 Mouvement vertical gradient important au dessus du plan de faille 2 Contacts Changement de comportement du champ magn tique passe de perturb calme
3. 6 3 Le cylindre horizontal 6 3 Le cylindre horizontal Cross section n area m S NI PR Cylindre infini 2D Qn Rk Z 2H0x2 sin 8 Z z a Si F est vertical Qn R k 7 pri APA F 2 pd x2 22 2 2 x 1 z z z2 1 22 22 Cylindre de longueur finie L 2Y 2 PR LS a LH 3r 2Y xz sin 8 Zo Y z a r 227 2 v r4 r2 ip y2 32 57 6 9 6 10 6 11 6 3 Le cylindre horizontal 58 Figure 6 3 Vertical magnetic anomaly from a vertically poralized sphere with center buried at depth z Magne tic effect is plotted versus horizontal distance divided by depth of center Figure 6 4 Vertical magnetic anomaly from a vertically poralized cylinder along a line on the surface perpendicu lar to its axis Magnetic effect is plotted versus horizontal distance x divided by depth z of center 6 3 Le cylindre horizontal 59 H arvivvary units 1 0 15 20 15 10 5 x thousands of feet Figure 6 5 Vertical magnetic field from faulted slab of thickness t vertically poralized as a function of hori zontal distance x from the fault edge H arbitrary units x ft 5000 4000 3000 k 3000 4000 5060 eee eee 0 1 i E Figure 6 6 Vertical magnetic fiel from vertically poralized vertical magnetic slab long dimension perpendicular to page with thickness t height of top surface z and height of bottom surface 2 6
4. suit les mar s luni solaires p riodes de 25 heures amplitude de 2 nT 2 7 Activit magn tique Les temp tes magn tiques sont des perturbations dont les amplitudes peuvent ateindre 2000 nT Elles se retrouvent sous toutes les latitudes et sont plus importantes dans les r gions polaires o elles sont associ es aux aurores bor ales Ces perturbations sont dues aux missions sporadiques et capricieuses de particules lectriques issues du soleil L arriv e de ces particules dans l atmosph re provoque la fois une lumines cence donnant lieu aux aurores ainsi une variation intense de l ionisation qui est l origine des perturbations magn tiques Ces temp tes peuvent durer plusieurs jours troublant les communications radio grande chelle et emp chant de poursuivre les campagnes de prospections magn tiques 2 7 Activit magn tique Variation diurne en t is en minutes P 45 s Variation diurne en hivers h Variation diurne moyenne pour l ann e h H o ur 412 tt eny eny ot N or Z Ac Ses Figure 2 13 Variation diurne de l activit magn tique 20 2 7 Activit magn tique 21 6 18 2 O Md 16 26 0 6 18 x 0 E Md 148 26 f H I r pod idi i N at hey mt wm ER sr FEMMES ps AA i Composante nord X Composante est Y Composante verticale Z Inclinaison Figure 2 14 Variation diurne de X Y
5. D Figure 8 17 Courbes entourant des d pressions magn tiques 13 Echelle en milles 2 o os Faille contact 82 83 8 1 La prospection magn tique WU y ji in w Wi A MITES S N ENSE x gt NNS H M V M SIE x t P ue E ti t i j x A AZ SHEET 52 P 9 OPIKEIGEN LAKE We i Figure 8 18 8 1 La prospection magn tique acca Gammas PS Ss Gabbro b E 2 Scale of Miles w 1 E i2 amp l JP HT GS Figure 8 19 An example of a weel behaved anomaly in Newfounland 8 1 La prospection magn tique 85 GAMMAS 800 600 ae E AL ZA Woo NN TT ZX v 4 v G s Volcanics 5 5 Granit NLL Pus YE Serpentine G S C Figure 8 20 Plan and profile showing the magnetic field over a serpentinized peridotite still in Newfoundland The curves fill the theorical requirements quite closely 8 1 La prospection magn tique 86 Figure 8 21 Typical total intensity field over Grenville type gneisses in Quebec Figure 8 22 Two types of diabase cutting strata in nor thern Ontario The quartz diabase causes very little ma genetic disturbance and only the low magnetic relief of the country rock permits the identification of these dykes 8 1 La prospection magn tique b z LA GOUPILL RE 46800 Isogammes en o Ligne de vol Conducteur q
6. soie a Voltage for saturation magnetisation of core Time ee D Voltage induced in both secondary coils in persence of magnetic field Figure 5 4 Schematic diagram showing primary and se condary voltage relationship for a fluxgate magnetometer neglecting inductive phase retardation the peak of the resultant voltage E is proportionnal tu the strength of the field parallel to the axis of the coils 5 3 Pr cession nucl aire 47 RANGE SWITCH METER MAIN SWITCH LEVEL BATTERY PACK BATTERY CONNECTOR SILICA GEL BAG PROTECTION CAP LATITUDE ADJUSTMENT CONTROL FINE 0 LATITUDE ADJUSTMENT CONTROL COARSE 1 CARRYING STRAP OONOUHRWN 5 3 Pr cession nucl aire La plupart des l ments chimiques ont un moment magn tique Leur noyau peut tre comme un petit aimant sph rique tournant selon leur axe magn tique Selon les lois de la physique de telles sph res vont tendre s aligner soit parall lement ou perpendiculairement un champ magn tique externe Les noyaux parall les vont avoir un niveau d nergie plus lev que celui du groupe per pendiculaire il y aura donc plus de noyaux dans ce dernier groupe et une force magn tique r sultante dans cette direction Le noyau le plus simple qui a cette popri t est le noyau d hydrog ne Parce que l oxygene n a pas de moment magn tique une bouteille d eau peut tre consid r e comme un as sembl
7. 1 4rk 2 8 o B induction magn tique T intensit de la magn tisation k susceptibilit magn tique du corps Le champ total mesur est donc donn par la somme du champ terrestre de la magn tisation induite et de la magn tisation r manente r 4nkH Mg 2 9 Lorsqu on fait une interpr tation quantitative de donn es magn tiques il est donc n cessaire de tenir compte de la M sinon de graves erreurs d interpr tation peuvent en r sulter Chapitre 3 Propri t s magn tiques 3 1 Classes des mat riaux en fonction de leur compor tement sous le champ H Tous les mat riaux peuvent tre class s l int rieur de 3 groupes d finissant leurs propri t s magn tiques diamagn tisme paramagn tisme ferro et ferrimagn tisme Si k lt 0 on parle de diamagn tisme L intensit de la magn tisation induite est dans la direction oppos e au champ inducteur Ph nom ne faible r versible affecte tous les corps et souvent cach par un autre ph nom ne Ex quartz felspath sel Sik gt 0 la substance est alors paramagn tique Comme le diamagn tisme c est un ph nom ne faible et r versible mais tend renforcer l action du champ inducteur Le champ induit d croit cependant avec la temp rature Ex les m taux gneiss pegmatite dolomie sy nite Dans le cas de substances ferromagn tiques les moments magn tiques de chaque atome s alignent spontan ment da
8. Figure 1 1 Induced magnetic moment per unit volume 7 in a bar that varies in direct proportion to the intensity of magnetizing field F produced by electric current in the coil The slope of straight line is the magnetic suscepti bility k of the bar Figure 1 2 Hysteresis curve showing how the magnetic moment per unit volume in a ferromagnetic substance varies with the magntetizing field F produced by electric current in the coil The sequence of numbers indicates the magnetization cycle En prospection magn tique la susceptibilit magn tique est un param tre fondamental puisque la r ponse magn tique des roches est fonction du contenu en mat riel magn tique qui lui aura une susceptibilit beaucoup plus grande que celle de la roche elle m me 1 6 Induction magn tique 4 1 6 Induction magn tique Un corps magn tique plac dans un champ magn tique externe H aura ses p les magn tiques plus ou moins align s sous l effet de H produisant un champ H7 reli l intensit de la magn tisation J L induction magn tique sera alors le champ total l int rieur du corps B H H 1 6 En unit s CGS A 4rI 1 Ark 1 7 Par d finition le rapport de l induction sur le champ magn tique principal est la permeabilit LL B 1 4rk pH 1 8 Dans le syst me CGS B gauss H Oersted On a donc que la perm abilit magn tique u 1 4rk En g n ral on peut crire u Uoll Ark avec
9. O H FORT oU HFORT T TR S L V T LEV Figure 3 2 Action combin e de la temp rature et d un champ ext rieur sur un mat riau paramagn tique Les vecteurs symbolisent les courant magn tiques atomiques Comme pour le diamagn tisme il s agit d un ph nom ne faible et temporaire Contrairement au diamagn tisme la r ponse d un mat riau paramagn tique vise renforcer l action du champ H ext rieur Notons que ce ph nom ne diminue avec l augmentation de la temp rature puisque l agitation thermique d soriente les dipoles magn tiques l mentaires La plupart de m taux sont paramagn tique 3 1 3 Le ferromagn tisme La magn tisation d un mat riau ferromagn tique correspond l orientation des dip les l mentaires dans une m me direction la diff rence des paramagn tiques cette orientation peut se faire spontan ment en l absence d un champ H ext rieur La r gion de l espace dans laquelle tous les moments magn tiques sont orient s selon une m me direction s appelle un domaine de Weiss et les limites entre ces domaines des parois de Bloch Si on place un mat riau ferromagn tique dans un champ H ext rieur les parois vont se d placer de mani re renforcer le champ H ext rieur Si H augmente beaucoup le do maine favorablement orient occupera tout le volume du mat riau qui est alors magn tis saturation 3 1 Classes des mat riaux en fonction de leur com
10. tense un seul domaine occupe tout l chantillon Le champs B est donc le champ d induction maximal de l chantillon Si on diminue H on oblige les parois se d placer de nouveau Le mouvement de retour n est pas le m me que celui suivit lorsque H augmentait parce qu une partie du mouvement des parois est irr versible La magn tisation qui reste lorsque H 0 s appelle magn tisation r manente B Le champ n cessaire pour ramener B z ro s appelle le champ coercitif La surface de la boucle d hyst r sis repr sente l nergie perdue lors du d placement irr versible des parois 3 1 4 Le ferrimagn tisme Ce sont des mat riaux dans lesquels les domaines magn tiques sont subdivis s en r gions qui peuvent tre align s dans le sens oppos s les uns aux autres mais dont le moment magn tique net n est pas nul losque le champ ext rieur est nul 3 1 Classes des mat riaux en fonction de leur comportement sous le champ H 30 A EE tt tit abd a b c Figure 3 8 R partition des moments magn tiques l mentaires a ferromagn tiques b antiferro magn tiques et c ferrimagn tiques Il peut donc y avoir 1 Un nombre gal de sous domaine de direction oppos es mais l alignement magn tique d un sous ensemble peut tre plus fort que l autre C est le cas de l ilm nite la magn tite la titanomagn tite et les oxydes de fer ou fer et titane 2 Le nombre de sous domaines d une direction est p
11. tique consiste donc chercher et localiser les roches les forma tions les gisements par les anomalies ou variations locales qu ils produisent dans le champ terrestre La plupart des min raux ont une susceptibilit magn tique tr s faible ou m me nulle sauf la magn tite Fe304 et quelques min raux plus rares Heureusement la magn tite est pr sente dans presque toutes les roches en quantit plus ou moins grande une fraction de 1 tant d tectable La teneur en magn tite a tendance tre peu pr s constante dans une m me formation quoiqu elle peut varier d une formation de m me type de roche une autre M me si la pr sence de min raux magn tiques est facilement d tectable par la prospection magn tique il est g n ralement impossible d valuer les possibilit s conomiques d un gise ment en se basant sur les donn es magn tiques seules La magn tite a une susceptibilit de beaucoup sup rieure aux autres mat riaux ferriques et les donn es magn tiques refl tent surtout sa concentration Ainsi une faible quantit de magn tite dans une roche non magn tique peut donner une anomalie beaucoup plus impor tante qu un d p t En g n ral plus une roche est basique plus la teneur en magn tite est haute donc plus la susceptibilit est haute La gamme de valeurs posibles de la susceptibilit d un type de roche est relativement large et recouvre les valeurs d autre type de
12. 3 Le cylindre horizontal 60 s 4 2 3 ur wR te 13 Susceptibility k F Figure 6 7 Anomaly of sphere in horisontal field Susceptibility k Figure 6 8 Anomaly of sphere in vertical field 6 3 Le cylindre horizontal 61 I r Area whe Fr Re Te xm f R F Note Also valid for end of N S horizontal cylinder in horizontal field Note Also valid for E W horizontal cylinder in horizontal field Figure 6 9 Anomaly of vertical and horizontal cylinders 6 3 Le cylindre horizontal 62 where t lt r Figure 6 10 Anomaly of narrow vertical dike Figure 6 11 Anomaly of semi infinite slab 6 3 Le cylindre horizontal 63 F Sphere dipole Z 2X Vertical cylinder Z 13X monopole ote Edge of narrow dike Z X line of monopole E Horizontal cylinder Z 2X line od dipoles ta Figure 6 12 Half width rules vertical field 6 3 Le cylindre horizontal Half width Sphere Z 25X dipole i E W cylinder Z 2 X line of dipoles Half width N S cylinder Z 1 3 X monopole 2 Edge of sheet Z X line of monopoles Figure 6 13 Half width rules horizontal field equato rial 64 6 3 Le cylindre horizontal Figure 6 14 Anomalies A sur dykes verticaux para magn tiques et B sur failles verticales D apr s M B Dobrin et C H Savit 1988 65 6 3 Le cylindre horizontal Figure 6 15 Allure des anomalies du champ total sur
13. 3 Correction de terrain Les effets d s des affleurements magn tiques pr s des stations vont influencer de beaucoup les lectures Par exemple une roche magn tique situ e au dessus d une station situ e dans une d pression par exemple peut produire de fausses anomalies n gatives Normalement les anomalies d montrant une forte corr lation avec la topographie ne re oivent pas autant d attention que les autres anomalies Les corrections de terrains tant tr s ardues faire elles sont g n ralement omises 4 4 R duction un datum Le champ local est fortement influenc par la topographie Cette correction n est appliqu e que pour les lev s au sol pour lesquels on mesure g n ralement la composante Z du champ Pour r duire les lectures de Z de la surface z h x y au plan z 0 on crit approxima tivement que Z Z 2 9 0 Z s y h h E 4 3 Oz z h o la d riv e est calcul e partir de la carte de Z x y 2 4 5 Correction de latitude Localement le gradient horizontal de H n est pas discernable et on n applique pas de cor rection de latitude aux donn es Gradient horizontal entre 0 et 10 nT km de l quateur aux p les 4 6 Corrections a apporter au lev 37 H H Ha 2M cos M sin0 L r 4 5 dl aut 4 6 on _ OH 0G 10H O O80 Ol 108 do r sing se COH and Fees 4 7 l A l quateur oH 1 ar Oa H sin 90 deg Hpo cos 90 deg
14. Ligne H T ES 2 trace de lamos en surface Figure 8 23 Le PETIT PLESSIS aN LA GOUPILLIERE E Troce DE L AMAS en surfoce Figure 8 24 Anomalie magn tique au sol 87 8 1 La prospection magn tique Figure 8 25 88 8 1 La prospection magn tique c EA IC ATIUM pst LEGENDE ZZZZ ronuarion ve ren sos z 40 28 720 tanus 3p a s 10 ease AMPLITUDE A DES ANOMALIES VLF AMPLITUDE A i to OPHYSIQUE COMPILATION T de KEGENUE rita ied sait y mnt trs Le Mi e i G veme ur ped a mur DNA PR pnie ewe SC idi gt Sy i aemet lc 1 RS i fp toe avwa mranti sistant nant m om o i beum i it MP GARA i rn ttam zn ae ie ae Nil i td e li we nn E 2 S He a i ET M TS Figure 8 26 89 8 1 La prospection magn tique 90 SECTION 9000 SECTION 8600 409 mines Andesite Figure 8 27 Magnetometer ans S P profiles over Au Bearing tuff horizons Madsen Mine Red Lake Ontario 20 VLF EM NSS Annapolis 20 1000 MAG y o RES aw ww NL A Wal te BE omme TAE SN ATR aE I P eU E EE ua GNA AE Pre fe POD sf PRR TER BS 6S 4S 25 o 2N 1 r Mesi d 1 1 LEGEND sw voH 2 NE Sediments e MU Vela Zones Y 0081 23 PF Sheored Zone Suiphides CR L415 ore 3 A LZ a Mognetite 7Z bemetite olt o Cd Gronodiorite Porphyry 90 tt Figure 8 28 I P VLF E
15. dipolaire Il est trop com plexe pour tre exprim par une fonction math matique simple mais il peut tre consid r sur quelques centaines de km comme uniforme et le bruit de fond g ologique est facilement observable F a un intensit de 0 6 Oe aux p les magn tiques J 90 et minimale de 0 3 Oe l quateur magn tique 1 0 A l heure actuelle l unit utilis e en prospection magn tique est le nanotesla nT qui par un jeu de transformation est exactement gal l ancienne unit le npedqo Tee Notes En CGS puisque u 1 dans l air ou le vide H H et 1 Oersted est quivalent 1 gauss Comme le gauss est une unit d induction tr s grande on a eu recours au gamma dans le pass pour exprimer dans les champs 1 y 10 gauss Au Canada F est toujours plus grand que 50 000 nT 2 1 Champ magn tique terrestre 9 Les anomalies caus es par des sources ferromagn tiques peuvent avoir des intensit s aussi importantes que F local La plupart ont des intensit s de l ordre de 0 001 F 0 1 F L aiguille d une boussole s oriente suivant un m ridient magn tique L angle entre le m ridient magn tique et le nord g ographique s appelle la d clinaison magn tique D D est positive si la d viation est vers l est et n gative vers l ouest Dans un plan vertical ayant la direction du nord magn tique on d finit l inclinaison du champ qui est ent
16. dire un fluide de grande conductivit bouge dans un mouvement complexe et des courants lectriques sont caus s par des variations chimiques produisant un champ magn tique Rotating disc dynam charge Positive charges on outer rim Magnetic field lines Magnetic field lines Figure 2 7 Disk dynamo system showing a a charge dif ference caused by rotation in a magnetic field and b ge neration of a self sustaining magnetic field by dissipation of the charge as an electric current in the coil surrounding the rotating disk From T Rikitake Electromagnetism and the Earth s Interior Elsevier North Holland 1966 2 4 Variations internes s culaires 15 2 4 Variations internes s culaires De longues s ries d observations d montrent que le champ magn tique terrestre est loin d tre constant Des donn es obtenues aux observatoires de Londres et de Paris depuis 1540 montrent que l inclinaison a vari de 10 de 75 65 et la d clinaison de 35 10 E a 25 W puis retour 10 W depuis cette p riode Meme si ces donn es ont l air cycliques des renseignements ailleurs dans le monde n engendre pas les m mes conclusions Les variations s culaires ont donc un caract re r gional Leurs sources sont mal expliqu es mais on pense qu elles sont reli es aux changements de courants de convection dans le noyau au couplage a la limite noyau manteau et a la vitesse de rotation de la terre 2 4 Varia
17. dykes paramagn tiques D apres D S Parasnis 1986 66 Chapitre 7 La demi pente de Peters D termination de la profondeur du toit d un dyke partir de l anomalie magn tique qu il produit n m h 0 n m h x X h X Nord magn tique profil plan L anomalie magn tique d un dyke infini est donn par V A B A H SDK TG B 0 A IL 7 1 T C D O AV anomalie verticale AH anomalie horizontale AT anomalie champ total K susceptibilit magn tique du dyke To intensit du champ terrestre A B C et D constantes d orientation du champ varient de 1 a 1 0 arctan x n arctan x n fonction sym trique par rapport x 0 x n 2 1 m demi largeur du dyke h profondeur du toit n m h x X h o X est la position par rapport au centre du dyke x w n 241 1 2 P L log fonction antisym trique par rapport x 0 68 Avec A sini x sin d cosi x sina x sind 7 2 B sini x sind x cosd cosi x sina x sin d 7 3 C Asini Bsina x cosi 7 4 D Bsini Asina x cosi 7 5 o i inclinaison du champ magn tique local d pendage du dyke a angle entre la direction du dyke et le nord magn tique Comment partir de tout cela obtenir la profondeur du dyke Nous allons montrer qu il est possible de relier la profondeur d affaissement du dyke la distance entre les 2 points du profil magn tique produit o la pente est gale la demi pente max
18. e AGE or amp D NN HA 3 Propri t s magn tiques 3 1 Classes des mat riaux en fonction de leur comportement sous le champ H 3 1 1 Le diamagn tisme as eoe Bg a et ME eae E Ress 3 1 2 Le paramagn tisme 4 Li bus Au Lu LAN MUR AN er aus 3 1 3 Le ferromagn tisme ver a deri eri va rem 3 1 4 Le ferrimagn tisme 3 1 5 D antiferromagn tisme 2 22 9x09 Lagos BE 2 3 1 6 Aimantationr manente 3 2 Propri t s magn tiques des roches des min raux et des mat riaux Table des mati res 4 Les corrections 41 Correction de d rives 4 2 Correction d altitude es 4 3 Correction de terrain s 44 R duction un datum es 4 5 Correction de latitude 2 a a a a 4 6 Corrections apporter au l v 4 44 osos ee 46 L tatione base Lxx beam RI LE RARE ARS a Ne es 4 6 2 Correction de d rive sn 5 Instruments de mesure Les magn tom tres od Balance de SCAN escas cu uti om pa usns ewe i 5 2 Fluxtage ou sursaturation poda e 2 deal 6 d tak us ade La 5 3 Precession nucl aire a 8 abe Othe pene be ee RE NUEVE ed 5 4 Pompage optique rer ue e ie er EE E SO uen RS Bob ie o OSS 6 Lien entre gravim trie et magn tisme 6 1 Relation de Poisson entre les anomalies de gravit et de magn tisme 02 Ga Sper d ues Vx ed dar doe oesun Vete Conde repleri 6 3 Le cylindre ho
19. la fr quence de l onde correspond AF entre B et Bo les lectrons du niveau B gt commencent migrer vers By Lorsqu ils arrivent au niveau B ils peuvent alors monter au niveau A d o baisse de l intensit lumineuse La vapeur devient donc opaque et la fr quence de l nergie entre B et By est connue Rubidium Cesium Random distribtution S 4s oo 5 Ai a Completed 7 pumping Pumping nullified p 4 B by RF signal ds RD Oe es i Ay 4A Resonant RF signal a 5 Figure 5 7 Optical pumping a Energy level transitions b effect of pumping on light transmission Le champ est alors donn par nf Yg F o Yg rapport gyromagn tique de l lectron f fr quence de la radiation F champ terrestre Pour Rb Na He 34 4 67 Hz nT Sensibilit meilleure que 0 01 nT Par exemple pour F 50 000 nT f 233 x 10 Hz Microammeter a Lamp Filter Absorption Photocell 2 6 removes special cell line A B A 3 A wp zz ALL ZU Chapitre 6 Lien entre gravim trie et magn tisme 6 1 Relation de Poisson entre les anomalies de gravit et de magn tisme Un corps magn tique peut tre consid r comme tant un assemblage de petits aimants et chacun de ces aimants un dipole De la m me mani re que la gravit g est une force par unit de masse on peut concevoir que l intensit de la migration H est une force par unit de p le m
20. 0 56810 4 6 Corrections a apporter au lev 41 La d rive est de 56900 56800 56810 56700 10 nT et le taux de correction 10 nT 31 min 0 3 nT min La correction de niveau est alors M V4 56800 56700 100 nT Donc pour la station BL1 V corrig e 56700 0 3 nT min 0 100 nT 56800 nT Mj et pour la station BL2 V corrig e 56700 0 3 nT min 0 100 nT 56900 nT M Chapitre 5 Instruments de mesure Les magn tom tres Quatre types principaux de magn tom tre ont t d velopp s chacun fonctionnant sur un principe diff rent 1 Balance magn tique 2 Sursaturation magn tique ou fluxtage en anglais 3 Pr cession nucl aire 4 Pompage optique Seuls les trois derniers sont en usages de nos jours Les deux premiers sont utilis s pour mesurer une seule composante du champ alors que les autres mesurent le champ total 5 1 Balance de Schmidt Variom tre c est dire qu il est ajust pour lire z ro une station de base et les mesures sont relatives la valeur de cette station de base Form d un aimant qui pivote autour d un axe situ pr s de son centre de masse Le champ terrestre cr e un moment qui s oppose celui cr par l attraction terrestre L angle d quilibre d pend de la force du champ Pour une bonne sensibilit il faut beaucoup de pr cision dans la contruction du syst me optique et m canique Sous de bonne cond
21. 0 005 nT m Aux p les OH 1 Ol 6378 x 103 Heg sin 90 deg Hia cos 90 deg 0 011 nT m 4 6 Corrections apporter au lev Une seule correction importante est celle de la diurne On a besoin d tablir une station de base pour les courts lev s ou une ligne de base pour les lev s plus longs en g n ral sur la ligne de base de la grille ou sur une ligne de raccordement tie line Les corrections se font comme en gravit mais en cas de doute nous devons utiliser IS et du raisonnement pour savoir comment corriger Il faut viter les endroits o le gradient magn tique horizontal est fort 4 6 1 Station de base On peut aussi utiliser une station automatique d enregistrement de H ce qui vite d avoir boucler et les corrections sont faites automatiquement Attention aux ours et autres animaux si votre appareil est terre votre journ e est foutue Notez qu une station de base fixe est mieux adapt e pour les corrections que la station de base de la boucle de mesure parce que elle permet de voir plus facilement les variations du champ pendant toute la journ e bruit de fond orage magn tique 4 6 Corrections a apporter au lev 38 Les appareils sont assez sophistiqu s pour permettre de transf rer les r sultats sur impri mantes sur un appareils enregistreur magn tique L ordinateur facilite grandement la traite ment des cartes et plus de manipulation fastidieuse a faire La station de base La s
22. GEOPHYSIQUE APPLIQUEE Magn tisme Michel Chouteau cole Polytechnique de Montr al 26 ao t 2002 Table des mati res 1 Th orie LT POrce maoneti gue NS HE on ocu te Aui Ponte a ees A AS ne A 1 2 Champ magn tique x o ae Dis AN PET oh BY ANR ES At 1 3 Momer t oto TIGE seia ro er a as sede ot as ede Gide Bee Gide 2e teet eed 1 4 Intensit de la magn tisation 2144 loo Liane te ie na 1 5 Susceptibilit magn tique x aw rat a ale de E a eke ent a 1 6 Induction magn tique LA deu da tm due Eo ane dtu Ane die LA LT Potentiel maenetostatique 424428 seau 06 04 bea ad bep bee 1 8 Potentiel du dipole sr ns er S er PR ee he alah rari 2 Magn tisme de la terre 2 1 Champ magn tique terrestre 2 2 Sch matisation du champ terrestre 2 3 Origine du champ principal 22245164 oues Mek Leu Pa MO RENE 5e 2 3 1 Jere th orie Blackett 1947 2454 ms CO Sf ave the Re at t 2 3 2 2 me th orie Cagniard 1961 4 d ice Lans di argo Gre ed 2 3 3 3 me th orie La terre est uniform ment magn tis e 2 3 4 Th orie actuelle La dynamo ek Rem AY EH 24 Variations internes s culaires 2 eh des din be XM RE RG eS 2 5 Champ magnetique externe obo oes uos AN go ROS Tg E S 2 6 La variation diurne r guli re ye ke Rh abe a PS ROSE e Au 2 Activit magn tigue sans avd eek ee A OR A He 2 0 NiapnetiSre scd os pe ul cheer uie eni ue CAS BLU
23. H radiale et Hg tangentielle o 2M H x cos 0 1 14 M Hy ya sind 1 15 Le champ du dipole est inversement proportionnel au cube de la distance Quand 0 0 ou 7 appel es les premi res positions de Gauss 2M Quand 0 7 2 ou 37 2 appel es les deuxi mes positions de Gauss M Hc Hye 3 1 17 Puisque Fr OP 1 18 M r A 1 19 o r z 2a y yo 2 20 1 20 Alors b uem Mz x To My y Yo M z Zo r T r3 r3 O1 r l r O1 r M M M Ox y dy Oz M V 1 r 1 21 Chapitre 2 Magn tisme de la terre 2 1 Champ magn tique terrestre Le champ magn tique peut tre d fini par 3 composantes en tout point donn nord sud verticale x y z Tr s souvent on donne une valeur exprim e par la grandeur du champ total F et sa d clinaison D ainsi que son inclinaison o D est l angle entre la conmposante horizontale du champ et le nord g ographique et J l angle entre F et l horizontale Ix Nord G ographique dne Nord Magn tique Dans le plan du m ridien magn tique Nord magn tique G ographique D D clinaison z l Inclinaison 2 1 Champ magn tique terrestre 8 pdle nord pdle mag quateur F H 7 X 4 Y24 7 2 1 H FcosI 2 2 Z FsinI 2 3 tan Z H 2 4 X dEeosD 2 5 Y HsnD 2 6 fam Y X 2 7 Le champ magn tique de la terre peut tre approxim par un champ
24. M and Magnetometer Profiles Je rome Mine Osway Twp Ont 8 1 La prospection magn tique 91 HS DURS NE Test Perimeter 0 5m depth Qr MAP bs COLUMBIA GOLF COURSE TEST SITE vertical barrel 6 by 9m pipeline 4 by 8m sheet metal 1 by 8 m target morkers with depth plostic pipe 1 by 4m plastic pipe 3 by 4m I plastic pipe 6 by 4m emor EE eat WATERLOO GEOPHYSICS IN GLACIAL TERRAINS payee aS Session t Page 8 1 La prospection magn tique rni icu TTG el Maret i Response Der EPA Maonetometer Ba rrel 92 8 1 La prospection magn tique Cathay Exploration ince Civil Applications Well Head Location Map 832 3816 Equipment M Date S BO te T ee ed x 6 amp 220 Im x 0 66 2 JZC m HI 400 Depth WE S 7 amp lm Depth 55 D SN Do D WE s 7 76 93 8 1 La prospection magn tique 94 4 1 2 Lin ament avec intrusion dol ritique Koa A l oucst du village de Koa un alignement de karit s mat rialise la pr sence d un lin a ment majeur inject par de la dul rite Celle ci constitue le substratum d un puits proche sec lig 7 U alt ration de la dol tite donne naissance des argiles vertes particuli rerment d ve lopp cs sur fa bordure nord de intrusion argiles provoquant fa chute brutale de ts r zis vit anparenic de 1200 400 o
25. Z et J avec la latitude une poque de minimum de taches solaires Variation tr s importante de X l Quateur cause de l lectrojet quatorial systeme de courant tr s important D apr s Chap man 1919 l ments telluriques l ments magn tiques Figure 2 15 Variation diurne des lements tellur gique et magn tiques Paris D apr s E Ruigerie 2 7 Activit magn tique 22 Calm day June 10 11 1951 Figure 2 16 Magetograms in Wakkanai Japan Latitude 60 V 50 wA 39 67 8d 7 Heures O 6 R 18 24 O 6 12 I8 24 Figure 2 17 Diurnal variation of the H and Z elements of the Earth s magnetic field at different latitudes From S Matsushita and W H Campbell editors Physics of Geomatic Phenomena New York Academic Press 1967 2 8 Magn tisme 23 500 400 30 Hours intensity nT 300 400 500 Figure 2 18 Field intensity variation during a ty pical magnetic storm From D Garland Intro duction to Geophysics Philadelphia W B Saun ders Co 1979 2 8 Magn tisme La m thode de prospection est bas e sur l existence de contraste de susceptibilit magn tique dans l corce terrestre Tout corps plac dans un champ magn tique externe tel celui de la terre acquiert une magn tisation induite proportionnelle au champ inducteur et dans la m me direction Le champ total est alors en unit CGS B HH H 4rI
26. age Type Range Average Sedimentary Igneous Dolomite 0 75 19 Granite 0 4000 200 Limestones 2 280 25 Rhyolite 20 3000 Sandstones 0 1660 W Dolerite 100 3000 1400 Shales 5 1440 50 Augite Sycnite 2700 3600 Av Var Sed 48 0 4000 75 Olivine Diabase 2000 Mctamorphic Diabase 80 13 000 4500 Amphibolite 60 Porphyry 20 16 700 5000 Schist 25 240 120 Gabbro 80 7200 6000 Phyllite 130 Basalts 20 14 500 6000 Cnciss 10 2000 Divrite 50 10 000 7000 Quartzite 150 Pyroxenite 10 500 Serpentine 250 1400 Peridatite 7600 15 600 13 000 Slate 0 3000 500 Andesite 13 500 Av Var Met 61 0 5800 350 Av acid Ign 3 6530 650 Av basic Ign 44 9710 2600 Figure 3 10 Magnetic susceptibilities of various rocks ee mm ne al M Susceptibility x 10 emu Susceptibility x 10 emu Type Range Average Type Range es Average Graphite R Siderite 100 310 Quartz 1 Pyrite 4 420 130 Rock salt iI Limonite 220 Anhydrite Gypsum l Arsenopyrite 240 Calcite 0 6 1 Hematite 40 3000 550 Coal i Chromite 240 9400 600 Clays 2 Franklinitc 36 000 Chalcopyrite 32 Pyrrhotite 107 5 x 10 125 000 Sphalcrite 60 Iimenitc 2 5 x 10 Cassiterite 90 3x 10 r5 x 10 Magactite 105 1 6 x 109 5x 10 4 FeO um ie kx10 emu CGS k x4n k Figure 3 11 Magnetic susceptibilities of various minerals 3 2 Propri t s magn tiques des roches des min raux et des mat riaux 33 x10 CGSm k aV k susceptibilit magn tique V Volume Fe O e p lt
27. age de protons Si un champ externe est appliqu sur la bouteille d eau Hexterne gt Hterre et perpen diculaire Hterre l orientation des protons va se tourner dans la direction du champ r sultant amp Hexterne Ce ph nom ne n est pas instantann la valeur maximale tant 5 3 Pr cession nucl aire 48 atteinte exponentiellement avec une vitesse angulaire w 27v pH 5 1 o p est le rapport gyromagn tique du proton constante connue H champ magn tique terrestre La fr quence de pr cession u est d environ 2000 Hz 2 puce 5 2 Yp o 27 23 487 0 002 nT Hz 5 3 Yp La pr cession va induire une tension dans une bobine enroul e autour de la bouteille Pour d terminer la champ total il suffit de mesurer la fr quence de la tension induite La source de proton peut tre de l eau du m thanol de l alcool thylique du benz ne du k roz ne etc La m me bobine est utilis e pour cr er le champ externe et mesurer le voltage induit par la pr cession La sensibilit est de 1 nT ou moins Pas d orientation ou de niveau faire Aucune composante m canique mais lectronique complexe Mesure seulement le champ total Ne peut prendre de mesures en continu ce qui pourrait tre un probl me en a roport Sensible aux fort gradients Earth s magnetic field Magnetic i H F moment Spin pd Procession momentum path path Moment NA Spin mom
28. agn tique Pour un dip le cette force unitaire se d compose en 2 parties une due la force de r pulsion du p le positif et l autre due l attraction du p le n gatif Ces forces tant inversement proportionnelles l inverse du carr de la distance la force magn tique peut tre vue comme la somme vectorielle de 2 forces gravitationnelles une positive l autre n gative Si tous les aimants d un corps sont en lignes dans la m me direction Poisson a montr que l anomalie magn tique peut tre obtenue par diff renciation de l anomalie de gravit Donc plusieurs formules d anomalies peuvent tre obtenues graces aux formules correspon dantes en gravit pe 6 1 Go 0j o U est le potentiel gravitationnel le contraste de densit W le potentiel magn tostatique I l a mantation T k et j la direction de la polarisation Si s est la direction dans laquelle on veut calculer le champ magn tique alors gt OW H Os I fou RE p 6 2 Go ds 0j 9 Si on consid re des mod les avec polarisation verticale 7 7 Z et I OU 6 2 La sph re 54 6 2 La sph re P Z profile z H profile 5 Les param tres gravim triques de la sph re sont y em r m e 3 phum x 22172 Ainsi OU g Oz EU 23 3 2 E OU 22 r o2 ni ie 10 6 2 La sph re Par cons quent Varie donc avec 1 2 alors qu en gravit varie avec 1 22 La gravit peut
29. donc observer des ph nomenes plus profond Dans le cas o le champ terrestre F n est pas vertical mais a une inclinaison I _ 4 B 2 3 r z cot I x z ER 4 2 1 22 222 4 Br e d 37 33 1 22 22 5 2 en supposant que l axe des x est selon le nord magn tique S S N i 90 is 671 2 b ta n F ex Montr al N H TOTAL MAGNETIC ANOMALY FOR VARIOUS INCLINATIONS Figure 6 1 Variation in form of anomaly in total magne tic intensity of a sphere with change in magnetic latitude From Nettleton 1962 55 6 6 6 7 6 8 6 2 La sph re Aux p les H et F sont confondus A AL e annulent FS add E qu Te OR DAS OZ woes AOS AT dre Figure 6 2 Total field anomalies for the dipole and the single pole for geomagnetic field inclinations of 90 45 and 0 The dipole of a b and c is shown as the field of a homogeneous magnetized spherical body magnetized by induction in the direction of the earth s field A long thin pipe with a resultant magnitization along its length has free poles only on its two end surfaces If the diameter is small compared with the depth to the surface and the pipe is long enough the anomaly approximate to that of a single pole thus the dip does not affect the form of the anomaly The difference in shape of the anomalies in d e and f results from resolving of the single pole along different geomatic field directions
30. du champ terrestre 3 la temp rature ordinaire elle n volue pas et r siste des champs de quelques Oe Il existe aussi 1 L aimantation r manente visqueuse acquise par l action continuelle du champ magn tique terrestre temp rature normale 3 2 Propri t s magn tiques des roches des min raux et des mat riaux 31 2 Aimantation r manente isotherme due aux champs accidentels intenses ex coup de foudre 3 Aimantation r manente par cristallisation l action de l alt ration des roches a pu d truire la r manence ou en changer la direction par transformation cristalline Les roches s dimentaire sont g n ralement porteuses de r manence naturelle mais beaucoup plus faible que celles des roches volcaniques Lors du d pot des s diments les particules magn tiques s orientent dans la direction du champ terrestres et gardent cette orientation apr s la compaction et la solidification 3 2 Propri t s magn tiques des roches des min raux et des mat riaux Basalt Gabbro Intermediate Volcanic Diorite Acid Volcanique Granite Ultramafique Basic Granulite Acid Granulite Kimberlite Carbonatite Sediments Metasediments Figure 3 9 Common range of magn tic susceptibility for various rock types After Clark 1983 3 2 Propri t s magn tiques des roches des min raux et des mat riaux Susceptibility x 165 emu Susceptibility x 10 emu Type Range Aver
31. e champ engendr par chacune d elle sera de m me intensit et oppos le champ total est nul et il n y pas de courant induit dans la troisi me bobine En pr sence d un champ ext rieur le champ d une bobine sera augment et celui de l autre 5 2 Fluxtage ou sursaturation diminu tion un des deux noyaux va saturer plus vite que l autre 45 Si le courant inject dans le primaire est suffisant pour amener les deux noyaux satura Le voltage induit dans la troisi me bobine est la somme due aux deux noyaux Puisque linduction est proportionnelle la variation du champ magn tique elle sera nulle losque les noyaux seront satur s le voltage induit dans la troisi me bobine sera un s rie de pics L amplitude de ces pics est proportionnelle au champ externe parall le aux noyaux vantages peut mesurer n importe quelle composante du champ lecture directe pas d orientation nivellement grossier faible poids 5 7 lbs faible encombrement D lectures rapides savantages noyaux jamais identiques sensible la temp rature lt 1 nT C d rive lectronique directionnel Primary Coil Q 1000 Hz Secondary Coil Figure 5 3 Principe of saturated core fluxgate magneto meter Puisqu en pr sence d un champ ext rieur les deux noyaux ne saturent pas en m me temps 5 2 Fluxtage ou sursaturation 46 A Primary voltage
32. e provenant de l ext rieur de la terre appara t tre associ e aux courants lectriques dans les couches ionis es de la haute atmosph re Les 18 2 6 La variation diurne r guli re 19 variations dans le temps sont beaucoup plus rapide que celle du champ permanent 2 6 La variation diurne r guli re Les couches de la haute atmosph re 40 km et sont fortement ionis es donc lectriquement conductrices Le maximum d ionisation se situe vers 300 km d altitude Le ph nom ne d ionisation est d essentiellement au rayonnement lumineux L ionisation augmente donc le jour et diminue la nuit La variation diurne suit le rythme solaire De plus l amplitude de la variation est influenc e par l activit du soleil qui passe par un maximum tous les 11 ans L ionosph re se d place par rapport au globe solide 1 Ciculation g n rale atmosph rique qui tend r tablir l quilibre thermique entre l h misph re insol et celui priv de soleil 2 La mar e atmosph rique due aux forces d attraction luni solaires Le mouvement de l ionosph re conductrice dans le champ de l aimant permanent que consti tue la terre induit des courants dans l ionosph re qui produisent un champ magn tique suppl mentaire champ qui constitue la variation diurne suit le rythme solaire cycle de 24 hrs 11 ans ordre de 30 nT varie avec les latitudes et saisons faible en hiver fort en t
33. entum Gravitational torque on top Potarizing coil Earth s i agnetic torque gravity field on proton 5 3 Pr cession nucl aire 49 5 3 Pr cession nucl aire 43 m e Tu a ra AOT i ps omen D Stew r e De jp tes A pi LE o read ace e ee 2A AS Me S Figure 5 5 Magnetometer controls and electronics and recording apparatus intalled in an airplane Coutesy of Aero Service Inc 50 5 4 Pompage optique 51 Figure 5 6 Aircraft with tail stinger and wing tip mounting for magnetometer sensing units Coutesy of E G and G Geometrics Inc Magnetic fields are as sociated with electric circuits and ferromagnetic parts in the aircraft have less effect on sensing units in such moun tings 5 4 Pompage optique Niveaux d nergie dans un atome L lectrique d un atome est gouvern par les orbites de ses lectrons de valence et aussi par la direction des axes de r volution des lectrons Les orbites qui peuvent tre occup es ainsi que l orientation axiale sont limit s chacun correspondant des niveaux d nergie sp cifique Dans les deux cas l nergie mise ou fournir est reli e la fr quence de la radiation par le relation de Planck AE hv 5 4 ou h constante de Planck Donc une onde EM de fr quence AE va monter le niveau d nergie d un atome d une quantit gale AE en montant un lectron d un niveau bas d nergie u
34. es latitudes magn tiques qu l quateur magn tique 3 1 1 Le diamagn tisme Un diamagn tique parfait offre une grande r sistance au passage du champ magn tique Les lignes de champ H ne p netrent pas dans le mat riaux La perm abilit est donc nulle Figure 3 1 Comportement d un mat riau diamagn tique plac dans un champ magn tique C est l attribut d un mat riel qui a une susceptibilit magn tique n gative k lt 0 c est dire que l intensit de la magn tisation induite dans le coprs par un champ H sera dans la direction oppos e H Tous les corps pr sentent un ph nom ne de diamagn tisme parce que son origine provient de la d formation des orbites lectroniques des atomes sous l action d un champ ext rieur Ce ph nom ne est r versible puisque lorsque le champ ext rieur dispara t l action dispara t Exemples de diamagn tiques graphite gypse marbre quartz sel gaz rares bismuth cuivre et diamant 3 1 2 Le paramagn tisme Par d finition tous les mat riaux qui ne sont pas diamagn tiques sont paramagn tiques c est dire k gt 0 Dans un mat riau paramagn tique chaque atome a un moment magn tique non nul Sous l action d un champ ext rieur ces moments magn tiques s orientent et augmentent le champ H appliqu 3 1 Classes des mat riaux en fonction de leur comportement sous le champ H 26 H H PT NUS E a E H 0 H FAIBLE H FORT T FAIBLE TFAIBLE TFAIBLE
35. estre est appel champ de Gauss Axe de Le champ moyen vrai diff re du champ de Gauss qui n a d autre int r t que de fournir un mod le facile retenir Le champ r el est irr gulier et les poles magn tiques vrais ne coincident pas avec les poles g omagn tiques et ne sont pas diam tralement oppos s Poles g omagn tiques Nord 78 5 N 111 W Sud 78 5 S 111 E P les magn tiques Nord 75 N 101 W Sud 67 S 143 E L intensit du champ aux p les nord et sud magn tique est de 0 6 et 0 7 Oe respectivement et sa valeur minimum 0 25 Oe se trouve au nord du Chili La ligne o l inclinaison J 0 n est jamais plus de 15 de l quateur La mise en plan des endroits d gales inclinaison d clinaison ou d intensit magn tique donne des cartes isomagn tiques Elles montrent les variations du champ g omagn tique la surface de la terre 2 2 Sch matisation du champ terrestre 12 Notons que le champ magn tique refl te peu la variation de g ologie en surface ou de g ographie telle que les montagnes les cr tes sous marines ou les ceintures de tremblements de terre La source des champs est probablement plus profonde Figure 2 4 Nondipole part of the main magnetic field intensity contoured at 4000 gamma intervals Modified from E C Bullard C Freedman H Gellman and J Nixon Philosophical Transactions of the Royal Socie ty Series A v 243 pp 67 92 1950
36. hm m Les forages Fl et F2 ont travers des gr s ractur s aquif res puis une dizaines de m tres d atgiles vertes avaat fa dol tite saine prolil de r sisivit AS 200 m MN 10 m argiles Fig 7 Profils obtenus en zone de gr s fractur s au niveau d un lin sment majeur inject par de Ia dol rite village de Koa Ce lin ament est mat rialis en surlace par un alignement de Kan s arbres beurre d velopp sur des sables argileux Chapitre 9 R f rences e Blaricom R V 1980 Practical Geophysics for the Exploration Geologist North westMining Association Spokane e Dobrin M B 1988 Intoduction to geophysical propecting McGraw Hill e Grant F S et West G F 1965 Interpretation theory in Applied Geophysics McGraw Hill e Hinze W J 1985 The utility of regional Gravity and Magnetic anomaly maps Society of Exploration Geophysicists e Nettleton L L 1971 Elementary Gravity and Magnetics for Geologists and Seismo logists Society of Exploration Geophysicists Monograph Series 1 e Parasnis D S 1962 Principles of Applied Geophysics Chapman amp Hall e Reynolds J M 1997 An Introduction to Applied and Environmental Geophysics John Wiley amp Sons e Telford W M Geldart L P et Sherif R E 1990 Applied Geophysics Cam bridge University Press
37. imale de la courbe Etudions une anomalie sym trique Le terme L de l quation 7 1 est nul et on obtient A 2KT W arctan x n arctan x n 7 6 o W A B ou C selon le type d anomalie La pente S de la courbe sera dA Pe us 1 1 DE IW dem mw bearer ccs x SAR aaa TTS id La pente maximale s obtient aux points d inflexions x pour lesquels la d riv e de la pente est nulle c est dire dS 0 7 8 Tr 7 8 Ti La d riv e est donn e par dS 3x4 2 n 1 n 1 8K T9W n 4 7 9 dx j eS SE M si gz 0 alors les points d inflexion seront t 1 2Vni n 1 7 10 La position des points d inflexion n est donc fonction que de n soit le rapport entre la demi largeur du dyke et sa profondeur d enfouissement 69 De l quation 7 10 on obtient n 4f z2 1 2vi4 2f 1 7 11 et par substitution de l quation 7 10 et 7 11 dans 7 9 on trouve la perte maximum 1 1 Smia SKW CEN uum 7 12 Si on cherche les points x 2 o la pente est gale la demi pente maximum io Smar S x1 7 13 de 7 9 et 7 12 on obtient i 8x5 2 1 7 14 Pacina la n 1 aa 2 1 2 27 1 ce qui revient a 25 2 n 1 z25 1624 22 e 1 zi x2 1 n 1 0 7 15 Nous avons vu en 7 10 que x f n donc zi f n La position de spoints o la pente est gale la demi
38. itions l appareil r pondra des variations de 1 nT Sensible la temp rature m me si le m canisme de compensation 1 nT C sur une plage de 20 C Plage de lecture de 2000 nT qui peut tre augment e l aide d aimants Doivent tre nivell s Productivit faible Utilis s jusqu la fin des ann ss 50 5 1 Balance de Schmidt Figure 5 1 Magn tometre vertical 43 5 2 Fluxtage ou sursaturation Latitude counterweight d Temperature compensation Side view block Sensitivity counterweight m ipud rapid rn n pn rur s inn inp prn n pn rn te Wi ririatar oe mirror NE B LLLLLLLLIDle Ime Reading 20 0 A mn s npn rre LEON CELLULE Reading 7 2 B Reading 49 4 C Transparent reflecting plate Tranparent plate 4 with etched scake Mirror Figure 5 2 Schmidt vertical balance schematic a Magnet system after Heiland 1940 b optical sys tem c scale 5 2 Fluxtage ou sursaturation D velopp durant la 2 guerre mondiale pour d tecter les sous marins 1 magn tom tre tre utilis pour les lev s a roport s Chaque noyau est l int rieur d une bobine Les 2 bobines sont identiques et connect es en s rie mais l enroulement est inverse Les 2 bobines se retrouvent l int rieur d une troisi me bobine 44 Losqu on envoie un courant dans les 2 bobines l
39. l 3 Temp tes magn tiques variations brusques dues des sursauts de l activit solaire qui peuvent atteindre 2000 nT et durer plusieurs jours Lors de temp tes magn tiques le lev est interrompu Les variations diurnes sont corrig es en tablissant une station de base et en suivant la m me proc dure qu en gravim trie On accepte des variations de moins de 50 nT heure 4 2 Correction d altitude Le gradient vertical de H est d environ 0 03 nT m aux p les et de 0 015 nT m l quateur Les effets d l vation sont donc normalement n gligeables Toutefois dans les r gions monta gneuses une correction d l vation est faite Elle gale 0 47 nT H m o Ho est la valeur locale de l intensit du champ g omagn tique en Oe La correction est positive au nord de l quateur et n gative au sud Le nivellement peut s effectuer par lev barom trique Dans le cas de lev s a roport s il peut tre sp cifi que tout survol dont la diff rence entre la hauteur de vol th orique et r elle d passe un certaine limite sera rejet 4 3 Correction de terrain 36 Correction air libre H H Hc 2M cos0 M sin x zm p 4 1 OH 3 3 211 cos sin 3 22 3 r r 3 H 4 2 4 2 Sir 6378 km Heg 3500 nT et Hpo 7000 nT alors l quateur OH 3 35000nT ER T Or 6378 x 103m n et aux pOles H 3 70000nT Cc Ue UU UM ches p dr 6378 x 10m a 4
40. lt 00 ONOaAAWND 0 10 20 30 Fe Magn tite Fe O PE eee i Material k X 105 cgi At H oersteds 300 000 800 000 0 6 Magnalite secesecccsacece Pyrrhotilessescnesccscecss 125 000 0 5 Pareles ee ease 135 000 1 Franklinite sssseccccccses da Dolomitaccscssscceccecens 0 5 S ondilone coco esee 8 1 Serpentine cccsccevescs 14 000 30 5 Granite ccce eese ent 28 2700 1 Diorils cce erento 46 8 1 Gobbro eee eene d 68 1 2 370 1 Porphyrysceccncecececess 47 1 Diobose ee se oe oet 78 1 050 1 p cta uS ror 480 1 PAE RER 2 000 0 5 ic 12 500 0 5 1 0 Figure 3 12 Measured Susceptibilities of Rock Materials 3 2 Propri t s magn tiques des roches des min raux et des mat riaux 34 Easic Jersous 2396 D b H I E Pd E 1 HU P Noe res CG amp 239 157 l 53 18 Bongso 0 75 2 200 041565 5 1478 05324 36527 46 9711 susceptibilities Figure 3 13 Average magnetic susceptibilities of surface samples and cores as measured in laboratory Magnolia Petrolum Co Chapitre 4 Les corrections 4 1 Correction de d rives On doit tenir compte des variations du champ magn tique terrestre avec le temps 1 Variation s culaires variations annuelles reli es au d placement des p les magn tiques 2 Variations diurnes variations cycliques d environ 24 heures reli es aux variations de courant dans l ionosph re dues l activit du solei
41. lus importante que le nombre dans l autre direction C est le cas de la pyrrhotine Presque tout les mat riaux magn tiques sont ferrimagn tiques 3 1 5 L antiferromagn tisme Lorsque la somme des moments magn tiques des sous ensembles parall les et antiparall les est nulle dans un mat riau qui autrement serait consid r comme ferromagn tique la suscep tibilit r sultante sera tres faible de l ordre des substances paramagn tiques Ces substances sont nomm es antiferromagn tiques L h matite est un min ral poss dant cette propri t 3 1 6 Aimantation r manente Les roches ign es et s dimentaires poss dent un champ magn tique permanent r manent des degr s divers La direction de ce champ r manent peut tre compl tement diff rente de la direction du H local La direction de la magn tisation r manente est caract ristique du local lors de la formation de la roche Les laves basaltiques les intrusions volcaniques et toutes les roches volcaniques ont travers l corce terrestre une temp rature sup rieure au point de Curie de leur min raux Par refroidissement au passage au point de Curie dans le sens inverse la roches s est aimant e sous l effet du champ terrestre Cette aimantation a les propri t s suivantes 1 Sa direction est celle qu avait le champ qui l a cr m moire magn tique 2 La valeur de l aimantation est proportionnelle l intensit du champ si le champ est faible cas
42. n orbite de niveau d nergie plus lev La fr quence de radiation doit correspondre exactement la dif rence d nergie entre les deux orbites sinon rien ne se produit Principe du pompage optique En l absence d un champ magn tique les lectrons de valence de certains atomes c sium ou rubidium ont 2 tats B tat normal ou A tat exit Sous l effet d un champ externe chacun des 2 tats se s pare en deux niveaux Aj A2 et B Bo A B moment magn tique de l lectron II au champ A B3 moment magn tique de l lectron I au champ La s paration entre A et A B et By est proportionnelle au champ appliqu Si on veut mesurer l nergie mise ou absorb e lors d une transition entre A A2 ou B Bs on peut d terminer l intensit du champ 5 4 Pompage optique En pratique 52 Les atomes sont illumin s avec une lumi re ayant une fr quence de A B h La seule transition possible est donc de B Aj Chaque quantum de lumi re qui monte un lectron de B a A est donc enlev du rayon de lumi re par absorption Puisqu il s agit de nombreux atomes il y a donc une diminuation mesurable de la lumi re ventuellement tous les atomes vont passer de B A et la vapeur contenant les atomes devient compl tement tranparente la lumi re ce moment la vapeur est irradi e avec un onde radio dont la fr quence varie continuel lement Lorsque
43. nce r du point M L inten sit du champ magn tique H est d finie comme la force exerc e sur un p le unitaire r 1 2 1 3 Moment magn tique 2 On suppose que m n est pas assez grand pour affecter le champ H au point de mesure c est dire m amp m En unit s CGS l unit du champ est l oersted En g ophysique on mesure des variations de l ordre de 1074 fois l amplitude du champ magn tique terrestre qui est environ 0 5 Oe 1 3 Moment magn tique Il n y a pas de masse magn tique libre Seul le dip le association de deux p les m et m s par s d une distance l a une signification physique Le moment magn tique M du dipole est un vecteur dirig suivant la droite joignant m m orient de m m et d intensit M mi 1 3 1 4 Intensit de la magn tisation Un corps magn tique plac dans un champ magn tique externe sera magn tis par induction L intensit de la magn tisation est proportionnelle la force du champ et sa direction est dans celle du champ Elle est d finie comme le moment magn tique par unit de volume e g 1 4 I porte souvent le nom de polarisation magn tique parce que l induction tend aligner les dip les du corps magn tique 1 5 Susceptibilit magn tique Le degr de magn tisation d un corps sera d termin par sa susectibilit magn tique k k I kH 1 5 mul sy 1 5 Susceptibilit magn tique 3 F H
44. nomaly sources 8 1 La prospection magn tique Realistic Figure 8 5 Typical anomalies for simple geologic models 74 8 1 La prospection magn tique z 250 E E 1200 Calculated from Pi intra basement contrast 5 4150 Calculated effect of 5 basement uplift of a 200 feet n Ground Tie line e Flightline surface 6oo0 asement surface TIR oO S ILC avo Soa ve Se NEST RAD CES nu E 24 Basementrock Basalt NS ST sity es SAN M Polarization 0 0027 Polatestian onn ot 92 15 APPLE aes CRE p Un aia d12945 07 ET 20 SDS AA Precambrian Pa Figure 8 6 General plan of operation of airborne magne tic survey showing flight line pattern flight line profile on line indicated by airplane magnetic contour map and geological section as interred from interpretation of ma gnetic data From Nettleton 1950 by permission of Oil in Canada 8 1 La prospection magn tique 76 UE ALLUVIUM PLIOCENE gza PALEOZOIC CB PRECAMBRIAN Figure 8 7 Geologic map of Senegal From Nettleton 1962 by permission of the American Association of Pe troleum Geologists Figure 8 8 Basement depth map Senegal calculated from reconnaissance aeromagnetic survey contour inter val 1000 m Dashed line is outline of Central Basin Platform From Nettleton 1962 by permission of the American Association of Petroleum Geologists 8 1 La prospection magn tique
45. ns des r gions appel es domaines et cela m me en l absence de champ magn tique externe En g n ral le moment magn tique total est nul parce que les diff rents domaines ont des orientations diff rentes et leurs effets s annulent Le ferro magn tisme disparait si on d passe un certaine temp rature appel e point de Curie Si les moments magn tiques d une substance sont anti parralleles dans les domaines et de grandeurs diff rentes le moment magn tique total est diff rent de z ro La substance est alors appel e ferrimagn tique Ex magn tite ilm nite Dans le cas d une substance ferrimagn tique dont la somme de moments parrall les et anti parraleles est nulle on parle d anti ferromagn tisme Ex h matite La susceptibilit d une roche est enti rement d pendante de la quantit de min raux ferro magn tiques qu elle contient de la dimension des grains et de leur distribution C est donc une propri t tr s variable et il est pratiquement impossible de pr dire la teneur en min raux partir de la susceptibilit La sensibilit minimale requise pour mesurer les anomalies avec sufisamment de d tail est de 5 nT Il est alors possible de d tecter des anomalies provenant de sources situ es plus de 10 000 m tres de profondeur 3 1 Classes des mat riaux en fonction de leur comportement sous le champ H 25 Comme le champ induit est proportionnel au champ ambiant les anomalies seront plus intenses aux haut
46. ou vice versa Le contact est g n ralement indiqu par le gradient fort des lignes de contour figure 8 15 8 16 et 8 17 3 Intusions Patrons circulaires de roches magn tiques dans des roches non magn tiques ou l in verse figure 8 18 et 8 19 Dykes de diabase Contours lin aires ferm s et troit de tr s forte intensit bien mis en relief par les cartes de gradient vertical figure 8 21 et 8 22 Plis 6 Formation de fer Dans les roches s dimentaires ou volcaniques m tamorphis es figure 8 25 et 8 26 B Or 7 Degr de m tamorphisme Alt ration de volcanisme ultramafiques en serpentine figure 8 20 8 D tection directe Anomalies associ es directement la magn tite et la pyrrhotine Figure 8 13 Aeromagnetic contours outlining a belt of basic volcanic rocks to the left 80 8 1 La prospection magn tique 2 40 e 1 MILE Figure 8 14 The abrupt horizontal displacement of ma indicative of a fault in the underlying is gnetic contours rocks os POP scans OF MAGNETIC i 10 PROFILES IN GAMMAS tt MAGNETIC ANOMALIES k 4 u k 4 1 3 3 Figure 8 15 81 2000 PROFILES IN GAMIMAS CN SCALE O MAGNETIC IM T 27 MAGNETIC ANOMALY SCALE IN FEET 8 1 La prospection magn tique Figure 8 16 8 1 La prospection magn tique
47. pareil refuse de restituer vos donn es Toujours avoir un carnet de notes et le manuel d instructions 4 6 2 Correction de d rive Les mesures de magn tom trie sont faites selon un cheminement en boucle on d bute en un point donn et on termine ce m me point X X X X X X sin 2 3 4 5 6 En g n ral les mesures du d but et de la fin la station de base ne seront pas semblables 4 6 Corrections a apporter au lev 39 Cette diff rence appel e d rive est due en partie au magn tom tre en partie aux variations du champ externe Les valeurs mesur es sont donc entach es d erreurs puisqu une de leurs composantes provient de la d rive et ne refl te pas un changement dans la valeur du champ d des h t rog n it s du sous sol La correction est faite en suppposant que la d rive est lin aire dans le temps Donc si on a pass la station de base aux temps T et T et que les valeurs mesur es taient respectivement Vj et V5 le taux de d rive TD est donc V V Th Ti Toute valeur V prise au temps T o T T lt T5 est corrig e par la formule suivante TD 4 8 v v Veorrig e V 5 7 4 9 Exemple Station Lecture Temps 1 56150 nT 12h15 12h20 12h25 12h31 12h35 12h39 56200 nT 13h05 Le taux de d rive est 56200 56150 50nT Jp ue es 13A05 12h15 50 minutes 4 10 Donc pour la lecture de la station 4 prise 16 minutes apr s la 191 lec
48. pente maximum n est fonction que de la demi largeur du dyke m t de sa profondeur d enfouissement h Que peut on tirer de ceci X X we a Ax uva 2 Si on connait n on peut trouver r 5 et Tip22 l aide de l quation 7 15 En d finissant Ax r j21 tiy22 on peut obtenir Ax f n cte pour un dyke donn o Tiya2 f n 7 16 Xi Xi Ae Le f n car s 7 17 70 d o 2 Xo as Xija3 fin En mesurant la distance entre les 2 points o la pente gale la demi pente maximum et en connaissant n on peut donc trouver la profondeur d enfouissement du dyke De l quation 7 15 on peut tirer h 7 18 Pour valuer n on se servira de la forme de la courbe Lorsque m h est petit la courbe est aigue et les points d inflexion sont pr s du sommet on choisira Az 1 2 Lorsque m h est pr s de 1 la courbe est mod r ment aigue et les points d inflexion sont vers le centre des flancs on choisira Az 1 6 Lorsque m h est plus grand que 1 la courbe montre un plateau et on choisira Ax 2 0 Chapitre 8 Prospection 8 1 La prospection magn tique Bas e sur le champ magn tique terrestre et sur la susceptibilit magn tique des min raux composant les roches La susceptibilit est la propri t qu ont certains mat riaux devenir aimant s en pr sence d un champ magn tique ambiant et cr er un champ magn tique secondaire La prospection magn
49. portement sous le champ H 27 a ee M H2 H B gt H Figure 3 3 Comportement d un mat riau ferro ou ferri magn tique dans un champ magn tique H Figure 3 4 Magnetic domains in a ferromagnetic sub stance Within each domain the atomic magnetic mo ments tend to be aligned Walls separating the domains are discordered zones of nonaligned atomic moments La courbe qui relie le champ induit B au champ ext rieur H s appelle la boucle d hyst r sis du mat riau 3 1 Classes des mat riaux en fonction de leur comportement sous le champ H 28 Figure 3 5 D placement des parois de Bloch sous l ac tion d un champ magn tique ext rieur Si le champ magn tique appliqu est suffisamment intense un seul domaine occupera tout le mat riau Figure 3 6 Courbe d aimantation d un paramagn tique B repr sente le champ d induction magn tique a satura tion B le champ d induction r manent et He le champ magn tique coercitif 3 1 Classes des mat riaux en fonction de leur comportement sous le champ H 29 PAROIS DE DOMAINE io Figure 3 7 Interaction des joints de grain et des parois de Bloch Les vecteurs l int rieur des domaines de Weiss indiquent la direction de la magn tisation dans ce do maine PAROI DE BLOCK Lorsque H augmente partir de z ro les parois de Bloch se d placent entrainant une magn tisation de l chantillon et donc un champ B non nul Quand H est suffisamment in
50. re le champ total et sa composante horizontale Pour l h misph re magn tique nord le champ pointe vers le bas et est positive dans l h misph re magn tique sud l inverse se produit et J est n gative Figure 2 1 Main magnetic field intensity solid contours and annual secular change dashed countours on the sur face of the earth expressed in gammas Modified from Total Intensity of the Earth s Magnetic Field Epoch 1975 0 chart published by Defense Mapping Agency Hy drographic Center Washington D C 2 1 Champ magn tique terrestre Figure 2 2 Main magnetic field inclination solid contours on the surface of the earth expressed in de gree units Modified from Magnetic Inclination or Dip Epoch 1975 0 chart published by Defense Map ping Agency Hydrographic Center Washington D C Figure 2 3 Main magnetic field declination solid contours on the surface of the earth expressed in degree units Modified from Magnetic Declination Epoch 1975 0 chart published by Defense Mapping Agency Hy drographic Center Washington D C 10 2 2 Sch matisation du champ terrestre 11 2 2 Sch matisation du champ terrestre En premi re approximation le champ terrestre est celui d un dipole plac suivant une droite faisant avec l axe de rotation un angle de 11 5 et orient vers l h misph re sud Cette structure sch matique du champ magn tique terr
51. rizontal d no RU RR lh ale aks A RR LA RUE ue 7 La demi pente de Peters 8 Prospection 8 1 La prospection magn tique d pu e dep Ave iles dh Sle des ae ews 8 1 1 Utilisation de la m thode magn tique 8 1 2 Signature magn tiques de diff rentes sturctures 9 R f rences 35 35 35 36 36 36 3T 37 38 A2 42 44 47 51 53 53 54 57 67 71 71 71 79 95 Chapitre 1 Th orie 1 1 Force magn tique Loi de coulomb pour un p le magn tique Tn TI F pr r 1 1 o F force en dynes cm g s 107 N M T masses magn tiques ou p les emu r distance entre les deux p les r vecteur unitaire selon la droite joignant m4 m u perm abilit du milieu autour des p les 1 dans le vide et l air La notion de p le est artificielle parce qu elle ne peut exister par elle m me elle a besoin d une paire Si deux p les de 1 emu sont plac s dans le vide 1 cm l un de l autre la force entre eux sera de 1 dyne La force est attractive si les deux p les sont de signes oppos s et r pulsive s ils sont de m me signe Par convention un p le est positif s il est attir par le nord magn tique de la terre et n gatif s il est attir par le p le sud 1 2 Champ magn tique Une masse magn tique m apport e au point M de l espace est soumise l attraction manant d une autre masse magn tique m situ e une dista
52. roches Il est donc impossible d identifier avec certitude la roche en se basant seulement sur sa susceptibilit 8 1 1 Utilisation de la m thode magn tique Exploration mini re 8 1 La prospection magn tique 72 1 D tection directe Gisement de fer magn tique magn tite Gisement d amiante les fibres sont intimement associ es avec la magn tite et se trouvent dans les roches tr s basiques 2 D tection directe Nickel associ avec des roches basiques Min ralisation g n ralement associ e des structures failles plissements intrusifs etc 3 Cartographie Utilisation la plus importante tant au sol qu a roport tant local que r gional Permet d interpoler entre les affleurements sans tre oblig de forer ou de creuser Exploration p troli re 1 tudes des bassins s dimentaire partir des anomalies caus es par des structures du socle ou sa topographie figure 8 6 8 7 8 8 8 9 8 10 8 11 et 8 12 2 D tection indirecte pi ges structuraux failles plis DIPOLE A Anomalous AN p B Observed MONOPOLE c4 A Anomalous ONNN B Observed Figure 8 1 Total field lines of flux 8 1 La prospection magn tique 73 Figure 8 2 Effect of depth on anomaly width a Ca graben void Anticline Model Model Intrusive m Fault Orebody Dipping Vertical Snallow dike dike wide dike Figure 8 3 Model of common magnetic a
53. sation engendr e par le mouvement des corps est trop faible et le gradient du potentiel devrait tre immense 2 3 3 3 me th orie La terre est uniform ment magn tis e P rim e parce que 2 3 Origine du champ principal 14 1 Demande un intensit de magn tisation beaucoup trop grand par rapport aux roches en surfaces 2 Les hautes temp ratures qui existent l int rieur de la terre environ 2000 d passent largement la temp rature de Curie de la plupart des mat riaux Fer 750 Ni 360 magn tite 575 Les mat riaux ferromagn tiques se transforment alors en paramagn tiques dont l intensit d aimantation est tr s faible et ne peut fournir d aimants permanents 2 3 4 Th orie actuelle La dynamo Suggere que le champ magn tique terrestre est cr et entretenu par un processus d induc tion Des courants lectriques intenses ciculeraient dans le noyau ext rieur poss dant une conductibilit lectrique tr s forte noyau ext rieur la partie liquide du noyau situ e entre r 1300 et 3500 km On assume aujourd hui que le noyau est une combinaison de fer Fe et de nickel Ni tous deux de bon conducteurs lectriques M me si le noyau tait form d l ments moins conducteurs l norme pression retrouv e pourrait presser les lectrons de fa on former des gazs lectrons libres de conductivit satisfaisante La source magn tique est illutr e par le mod le auto excit C est
54. tions internes s culaires 16 1700 London Boston 1800 1723 Inclination West East 65 60 c 2 E 55 E Es 509 i ll 45 55 o 59 10 159 209 West East Declination Figure 2 8 Secular change in magnetic inclinationand declination at locations a near London and Boston and b in Sicily Modified from Nelson et al Magne tism of the Earth Publication 40 1 U S Department of commerce Coast and Geodetic Survey 1962 and D W Strangway History of the Earth s Magnetic Field New York McGraw Hill 1970 2 4 Variations internes s culaires 17 Figure 2 9 Variations of the magnetic declination and inclination at Paris during Gallo Romain times and from the sixteenth century to the present time After Thellier 1800 1900 Years A D Figure 2 10 Declination change in Canada from 1750 to 1930 plotted as a function of longitude from Yukutake J Geomag Geoelec 17 103 116 1967 2 5 Champ magnetique externe DECLINATION r 4 Naud CET HUIT Cnm Figure 2 11 Secular change of magnetic declination at London Boston and Baltimore after J H Nelson L Hurwitz and D G Knapp BS ADT SALES Fabi end E ays SHO HANS OI COSE SENS POL Se Cogan D Z GIO TIAA RLH NM is Figure 2 12 Polar wandering path on North Ame rican and British rocks 2 5 Champ magnetique externe La majeure partie du 1 du champ magn tiqu
55. trat gie demeure la m me qu en gravit En g n ral on tabliera une station de base a partir de laquelle toutes les mesures seront corrig es Cette station ne doit pas se trouver dans une r gion anormale ot il y a de forts gradients A partir de cette station on pourra tablir une ligne de base g n ralement sur la ligne de base de la grille ou une ligne de rattachement et c est sur cette ligne de base qu on se rattachera intervalles r gulier moins de 2 heures Ligne de base On suppose que les variations enregistr es la station de base sont constantes pour toutes les stations Ceci est vrai si courte distance activit magn tique calme Notez que si vous tes en Abitibi vous pourrez faire de 8 10 km par jour En Gasp sie de 5 6 km Si vour prenez vos mesures aux 25 m cela fait entre 200 400 mesures corriger chaque soir en plus de la mise en plan C est long Ainsi la m thode plus appropri e consiste utiliser un magn tom tre fixe la station de base qui prend des mesures du champ intervalles r guliers 10 20 30 secondes ou 1 minutes Cela vous permet de contr ler les variations diurnes qui ont eu lieu durant la journ e En g n ral l appareil de la station de base et celui du lev se connectent ensemble et vous donnent directement sur imprimante ou sur ordinateur les donn es corrig es Attention il faut se m fier quand m me rien de pire que lorsque l ap
56. ture de la station 1 la correction totale est de 16 1 nT min 16 nT Le principe demeure le m me si au lieu de boucles sur la station de d part la derni re mesure se fait sur une autre station de base videmment les stations initiales et finales doivent auparavant avoir t reli es entre elles 5x x6 4x x7 3x x8 2x x9 1x x10 SB 1 SB 2 Si lors de l tablissement des 2 stations de bases on a trouv des valeurs gales M et M lors de tout autre lev on s attend ce que la diff rence entre les nouvelles valeurs observ es Vi et V5 soit semblables celle qui existe entre M et M La d rive est donc gale 4 6 Corrections apporter au lev 40 d rive diff rence r elle diff rence observ e M M V V M M 4 V3 M 4 11 De la m me mani re qu auparavant la formule de correction est M Mi Vs V Voorrig AS a g e C Notons le terme suppl mentaire la fin de l quation M Vi Il a pour but de ramener les valeurs un niveau de r f rence semblable pour chaque partie du lev P cM ce YA 4 12 LECTURE wey Ww ae EI D rive 2 HO KE 7 5 E M4 TEMPS Ti To M et M obtenus ant rieurement Vj et Vz Exemple 1 On a tablit la ligne de base BL1 BL2 BL3 BLA 2 et fait les mesures suivantes le lendemain Temps BL1 8h50 00 56700 2 8h50 30 3 8h51 00 4 8h51 30 50 9h20 00 BL2 9h21 0
57. uo 1 pour le vide unit CGS En unit s SI B oH dans le vide ou dans l air si le mat tiel est polarisable B p H H ouHr T uH ok Hs Holl TY k H 1 9 o u perm abilit du mat riau lo perm abilit du vide de l air 4x x 1077 SI B en tesla ou Weber m H en A m 1 7 Potentiel magn tostatique Comme en gravim trie le champ magn tique H est un champ conservatif Il peut donc s exprimer comme le gradient d un potentiel scalaire Le potentiel tant le travail n cessaire pour d placer un p le unitaire entre deux points dans le champ magn tique H r WVA 1 10 ou V est donn par 5 5 V k z Oz 1 8 Potentiel du dipdle et A le potentiel Ag f nia pr 1 11 Puisqu un dip le magn tique seul est une notion fictive le potentiel magn tique scalaire est une notion plut t n buleuse Une entit plus palpable est le dip le magn tique 1 8 Potentiel du dipole Soit un dip le plac en un point O de l espace On peut calculer son potentiel A en un point P situ une distance r de O P x y z nord Mag Equateur sud Mag Mag Ti T TiT2 1 12 1 8 Potentiel du dipdle 6 Ala limite si r gt gt l alors r rg l cos 0 et ri Sro crm dem Im Sa r M cos 0 3 1 13 Le champ est obtenu en prenant H VA On obtient deux composantes

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