METHODES DE PREVISION II - Personal Homepages
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1. 13 Revues Journal of Forecasting International Journal of Forecasting Journal of Business Forecasting Survey of Professional Forecasters Associations International Institute of Forecasters http www forecasters org Institute of Business Forecasting http wWwww 1bf org Universit virtuelle http uv ulb ac be Entrez votre nom d utilisateur et votre mot de passe Choisissez le cours M thodes de pr vision 2 Si vous n y avez pas acc s envoyez un message au titulaire gmelard ulb ac be qui demandera de vous ajouter la liste des personnes autoris es A cette fin fournissez les informations suivante nom du cours votre nom votre pr nom votre num ro d tudiant indispensable Les six premiers chiffres de ce dernier constituent le mot de passe Le nom d utilisateur est en principe form de l initiale du pr nom suivi des caract res du nom Il faut qu Adobe Acrobat Reader version 4 ou sup rieure soit install il se trouve sur les CD de la plupart des revues informatiques ainsi qu Excel 97 ou plus r cent Des macros d Excel sont employ es dans certains fichiers Les classeurs d Excel peuvent tre ouverts dans OpenOffice org ou Sun StarOffice mais plusieurs fonctionnalit s sont alors inop rantes surtout les hyperliens et les macros Les autres probl mes ventuels seront signal s Le mieux est de charger les fichiers sur votre PC Cliquez sur chacun d eux AVEC LE BOUTON DROIT choisissez2. Enregistrez la cible sous Save target as et sp cifiez un r pertoire Faites cela pour chaque fichier Sites Web http www autobox com http www ForecastPro com http www sas com products ets index html http wWww spss com http www marketing wharton upenn edu forecast welcome html http www personal buseco monash edu au hyndman TSDL http www econ vu nl econometriclinks http www statsoft com textbook stathome html http www scausa com 14
3. au sujet des diff rentes m thodes Quelle que soit la m thode envisag e commencer par une tape de familiarisation avec les donn es paragraphe 10 2 dans l ouvrage de r f rence et une analyse pr liminaire paragraphe 10 3 au moins sous forme sommaire Certaines m thodes n cessitent certaines conditions pour tre employ es par exemple le lissage exponentiel simple n est pas applicable s il y a une tendance voir alors le lissage double de Brown ou le lissage de Holt ou s il y a une saisonnalit voir alors le lissage de Winters ou appliquer le lissage simple sur la s rie corrig e des variations saisonni res voir ci dessous R fl chir avant d agir Ce n est pas g nant qu une m thode soit appliqu e alors qu il ne faudrait pas condition que ceci soit remarqu et comment dans le rapport Il y a fr quemment choix entre un mod le additif et un mod le multiplicatif ou un mod le additif sur la s rie en logarithmes Justifier ce choix par l examen graphique voir chapitres 5 et 9 L analyse des r sidus moyenne tude de l homosc dasticit d tection des valeurs aberrantes autocorr lation fait partie int grante de la r gression multiple et de la mod lisation ARIMA mais il n y a pas de raison pour ne pas l utiliser sur les erreurs de pr vision des autres m thodes On insiste dans le cours sur les liens entre le lissage exponentiel et les mod les ARIMA II est conseill d exploiter ces liens Certaines m
4. elles soient homog nes Les meilleurs travaux sont ceux dont on se sent le plus proche plut t que de traiter des donn es officielles ou des donn es trouv es sur l internet il est plus int ressant d offrir ses services une entreprise ou une collectivit et de dialoguer avec un partenaire int ress par le projet Autres recommandations e Pour certaines m thodes celles des deux derniers chapitres en particulier les s ries chronologiques doivent tre mensuelles ou trimestrielles et comporter au moins une soixantaine de donn es e De fa on g n rale il est conseill d employer des s ries aussi longues que possible sous r serve qu elles soient homog nes e R fl chir o placer les donn es dans le temps en fin de mois variable de niveau ou en milieu de mois variable de flux e Essayer d tablir des liens avec les autres cours sans provoquer de double emploi e Introduire le probl me trait int r t de la pr vision terminologie qualit des donn es en revanche 1l n est pas n cessaire de reprendre des l ments du cours sauf la demande d un partenaire ext rieur le titulaire le connaissant suffisamment e Joindre les donn es sous forme de tableau ou sur disquette afin de permettre la reproductibilit des r sultats Pr senter le graphique des donn es 2 Les m thodes Parmi les mod les tudi s dans le cours les mod les ARIMA sont les plus aptes alimenter une discuss
5. n est n cessaire et contre le danger des tests statistiques multiples si 100 tests sont r alis s au niveau de 5 on doit s attendre 5 rejets de l hypoth se dans le cas o celle ci est vraie C est surtout dangereux avec les mod les ARIMA o on a parfois tendance employer des mod les trop complexes Autres recommandations e Privil gier des mod les qui peuvent tre formul s a priori sans conna tre les donn es et qui sont donc de ce fait susceptibles d une explication e D autre part les donn es tudi es sont chronologiques Les dates auxquelles arrivent des r sidus importants sont donc int ressantes et peuvent correspondre des faits historiques r pertori s Outre la litt rature sp cialis e des encyclop dies ou des ouvrages comme le Quid Editions Robert Laffont peuvent tre consult s L acc s aux num ros anciens de journaux demande plus de temps Penser ventuellement au ressources de l Internet e La mod lisation peut tre un jeu dangereux A plusieurs endroits dans le cours on met en garde contre le fait d employer plus de param tres qu il n est n cessaire surparam trisation et contre le danger des tests statistiques multiples si 100 tests sont r alis s au niveau de 5 on doit s attendre 5 rejets de l hypoth se dans le cas o celle ci est vraie C est surtout dangereux avec les mod les ARIMA o on a parfois tendance employer des mod les trop complexes Voici quelques remarques
6. par jour de retard sera appliqu e Le titulaire du cours ou son suppl ant d sign se r serve le droit de convoquer un tudiant pour discuter du travail et s assurer ainsi que ce travail a bien t r alis par l tudiant Annexe D Exemples complets par Guy M lard Ces exemples dont certains sont trait s dans le cours sont disponibles dans l Universit Virtuelle sous le nom indiqu Ventes de champagne en France 1 CHAMPIF pdf Ventes de champagne en France 2 CHAMP2F pdf Produit int rieur brut de l Italie et Prix de la viande de taureau PIBTAUR pdf Ventes de champagne en France 3 CHAMP3F pdf Cas GEE GEE pdf Cas ASSVIE ASSVIE pdf Annexe E Logiciels Tous les logiciels souhait s peuvent tre employ s N anmoins pour des raisons de coordination au sein des groupes la pr f rence va aux logiciels disponibles dans la salle informatique accessible aux tudiants c est dire Excel version 2000 ou 2003 EViews version 3 1 Time Series Expert version 2 4 TSE Time Series Expert version 3 2 TSE TSE version 3 2 professionnelle sera galement diffus e par l Institut de Recherche en Statistique de l Universit Libre de Bruxelles Pour tout emploi en dehors du contexte d enseignement l ULB une version autonome peut tre command e Pour les besoins du cours le module TSE AX n est pas recommand d o un co t de 22 31 EUR au tarif tudiant 44 62 EUR au tarif normal documen
7. thodes ne sont pas adapt es la pr sence d une saisonnalit comme les lissages exponentiels simple et double Il faut alors les appliquer sur les s ries corrig es des variations saisonni res et restituer la saisonnalit aux pr visions c est tr s facile faire dans TSE La r gression multiple comme les mod les ARIMA permettent d inclure de l information ext rieure De l information qualitative peut tre introduite l aide de variables binaires notamment 3 Les logiciels Du point de vue des logiciels la Facult dispose notamment de Excel de EViews de TSE Time Series Expert et de SAS dans les salles Renaissance D autres logiciels gratuits en version d valuation limit e dans le temps ou ventuellement disponibles sur le lieu de travail comme SAS SPSS Statistica peuvent tre employ s Remarquons ce qui suit Les assistants des salles informatiques ne sont pas engag s pour aider l emploi des logiciels un cours a t donn sur ce sujet par le titulaire Excel est tr s bien adapt pour la pr sentation de tableaux et de graphiques pour les moyennes mobiles la d composition saisonni re et le lissage exponentiel Dans EViews 1l faut sp cifier explicitement la constante dans un mod le Seuls EViews et TSE permettent de traiter les mod les ARIMA La notation de EViews pour les coefficients d un polyn me moyenne mobile n est pas la m me que dans le cours les coefficients son
8. 79 302 CHO8EX01 1 2 3 5 EX02 1 2 3 A B EX03 1 4 A EX04 1 2 A B EXO5 1 A Chapitre 9 pp 315 3602 CHO9EXO01 1 A EX03 1 A EX04 1 2 A EXO5 1 A EX06 1 A EX07 1 EXO8 1 A Chapitre 10 pp 371 4222 CH10EX02 1 6 EX03 1 7 EX05 1 4 EX06 1 5 EX07 1 5 Chapitre 11 pp 46412 47812 CH11EX01 1 EX02 1 EX03 1 3 Les exercices ou parties d exercices marqu s en gras vont plus loin que soit dans l ouvrage de r f rence soit dans le diaporama du chapitre montr au cours Annexe C Instructions relatives au travail R f rence principale M thodes de pr vision court terme par Guy MELARD Editions de l Universit de Bruxelles Bruxelles et Editions Ellipses Paris 2007 2 dition Le travail doit tre relatif au cours tre r alis individuellement repr senter le temps d tude de 4 heures de cours et respecter pour le fond comme pour la forme les instructions g n rales de la Section Par exemple e citer les r f rences utilis es e viter les copies textuelles sauf mentionner la source avec mention de la page e ne pas employer de donn es confidentielles e ventuellement maquiller les donn es si cela peut satisfaire le fournisseur 1 Le sujet et les donn es Les s ries chronologiques doivent tre mensuelles ou trimestrielles et comporter au moins une soixantaine de donn es Il est conseill d employer des s ries aussi longues que possible sous r serve qu
9. Forecasting 9 n 5 445 455 CHATFIELD C 2003 The Analysis of Time Series Theory and Practice Chapman and Hall London 6e dition COUTROT B et DROESBERKE F 1990 Les m thodes de pr vision Que Sais je n 2157 Presses Universitaires de France Paris 2e d CROMWELL J B LABYS W C et TERRAZA M 1994 Univariate tests for time series models Sage University Paper series on Quantitative Applications in the Social Sciences 07 099 Sage Thousand Oaks CA CROMWELL J B HANNAN M LABYS W C et TERRAZA M 1994 Multivariate tests for time series models Sage University Paper series on Quantitative Applications in the Social Sciences 07 100 Sage Thousand Oaks CA DORAN H E 1989 Applied Regression Analysis in Econometrics Marcel Dekker New York DRAPER et SMITH H 1981 Applied Regression Analysis Wiley New York 2nd ed DROESBEKE J J FICHET B et TASSI Ph 1989 S ries Chronologiques Th orie et Pratique des Mod les ARIMA Economica Paris GARDNER E S Jr 1985 Exponential smoothing the state of the art Journal of Forecasting 4 1 28 GOURIEROUX C et MONFORT A 1990 S ries temporelles et mod les dynamiques Economica Paris GRANGER C W J 1980 Forecasting in Business and Economics Academic Press New York GRANGER C W J et NEWBOLD P 1986 Forecasting Economic Time Series Academic Press New York 2nd ed HAMILTON J 1994 Time Series Analy
10. Universit Libre de Bruxelles Facult des Sciences sociales politiques et conomiques Solvay Business School Licence en Informatique et Sciences Humaines MA2 du MA STIC Master en sciences et technologies de l information et de la communication module Data mining MAIL en statistique 2008 2009 METHODES DE PREVISION II STAT D 502 Professeur Guy M LARD E mail gmelard ulb ac be ECARES CP 114 avenue F D Roosevelt 50 1050 Bruxelles T l 32 2 6504604 Fax 32 2 6503369 localisation b t S niveau 11 S 11 131 et Institut de Recherche en Statistique Campus Plaine U L B CP 210 Boulevard du Triomphe 1050 Bruxelles T l 32 2 6505890 Fax 32 2 6505899 Secr 32 2 6505898 localisation b t NO niveau 9 2 09 117 METHODES DE PREVISION II Guy M LARD Professeur ordinaire la Facult des Sciences sociales politiques et conomiques Solvay Business School Liste des documents annexes A Copies d crans de la pr sentation g n rale B Travaux personnels C Instructions relatives au travail D Exemples complets E Logiciels F Notes compl mentaires et compl ments bibliographiques sur la pr vision G Article sur la comparaison de m thodes de pr vision H R f rences Ouvrage de r f rence M thodes de pr vision court terme 2 dition par Guy MELARD Editions Ellipses Paris et Editions de l Universit de Bruxelles Bruxelles 2007 N B La premi re dit
11. ion de 1990 reste valable mais ne contient pas le CD Des lectures doivent y tre effectu es voir l annexe B Sites web voir l annexe H pour d autres sites Page de Guy M lard http homepages ulb ac be gmelard D tail des cours puis M thodes de pr vision 2 Universit Virtuelle de I ULB http uv ulb ac be acc s limit aux tudiants du cours sur demande aupr s du titulaire L inscription est OBLIGATOIRE et doit tre effectu e d s l inscription au cours et au plus tard le 1 novembre Pour plus de d tails voir l annexe F Evaluation voir l annexe C pour le travail effectuer Travaux personnels 3 ECTS Examen oral crit en janvier ou en ao t et examen oral en juin Annexe Copies d crans de la pr sentation g n rale Disponible sur l Universit virtuelle sous le nom TMP20809 pdf Les copies d cran des chapitres sont sur le site de l Universit Virtuelle Annexe B Travaux personnels Un travail est exig et intervient pour une large part dans la note Il doit tre rendu le jour de l examen crit sauf en juin o c est le jour du seul examen oral P nalit d un point par jour de retard Voir l annexe C pour les instructions Lectures demand es correspondant au cours enseign Ouvrage de r f rence Universit virtuelle Chapitre 6 pp 143 167 CHO6EX01 1 3 4 5 A B EX05 1 2 3 EX06 A F EX07 A D EXO08 A C D Chapitre 8 pp 2
12. ion int ressante Il ne faut pas n gliger pour autant les diff rentes formes de lissage exponentiel On essayera toujours d avoir au moins deux mod les de fa on pouvoir les comparer Afin que la comparaison de m thodes de pr vision soit justifi e on estimera les mod les en laissant de c t quelques donn es entre 6 mois et 2 ans en g n ral qui ne seront utilis es que pour juger de la validit des m thodes Utiliser cette fin les crit res vus dans le chapitre 1 du cours de m thodes prospectives I notamment les crit res RMSE et MAPE Les mod les ARIMA ainsi que le lissage exponentiel sous sa repr sentation ARIMA permettent de r aliser des intervalles de pr vision Privil gier des mod les qui peuvent tre formul s a priori sans conna tre les donn es et qui sont donc de ce fait susceptibles d une explication D autre part les donn es tudi es sont chronologiques Les dates auxquelles arrivent des r sidus importants sont donc int ressantes et peuvent correspondre des faits historiques r pertori s Outre la litt rature sp cialis e des encyclop dies ou des ouvrages comme le Quid Editions Robert Laffont peuvent tre consult s L acc s aux num ros anciens de journaux demande plus de temps Penser ventuellement aux ressources de l Internet La mod lisation peut tre un jeu dangereux A plusieurs endroits dans le cours on met en garde contre la surparam trisation employer plus de param tres qu il
13. iversit de Bruxelles Bruxelles et Editions Ellipses Paris 2 dition MELARD G et PASTEELS J M 1997 Manuel d utilisateur de Time Series Expert TSE version 2 3 Institut de Statistique et de Recherche Op rationnelle Universit Libre de Bruxelles Bruxelles 3e d MELARD G et PASTEELS J M 2000 Automatic ARIMA modeling including interventions using time series expert software International Journal of Forecasting 16 497 508 MIGLIARO Al et JAIN C L ed 1987 An executive s guide to econometric forecasting Graceway Publishing Company Flushing NY MILLS T C 1990 Time Series Techniques for Economists Cambridge University Press Cambridge NAZEM Sufi M 1988 Applied Time Series Analysis for Business and Economic Forecasting Marcel Dekker New York PEGELS C C 1969 Exponential smoothing some new variations Management Science 12 311 315 PINDYCK R S et RUBINFELD D L 1976 Econometric Models and Economic Forecasts McGraw Hill New York TIAO G C et BOX G E P 1981 Modeling multiple time series with applications J Amer Statist Assoc 76 802 816 VATTER P A BRADLEY S P FREY S C et JACKSON B B 1978 Quantitative methods in management Irwin Homewood Ill WEI W W S 1990 Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods Addison Wesley Redwood City WONNACOTT RJ et WONNACOTT T H 1979 Econometrics Wiley New York 1979
14. mat JPG ou le copier coller 10 Annexe F Notes compl mentaires et compl ments bibliographiques sur la pr vision Peut on pr voir M thodes qualitatives et de jugement M thodes statistiques et mod les th oriques Validit des pr visions M thodes sp cifiques Disponible sur l Universit virtuelle sous le nom ENPNOTOS pdf Annexe G Article sur la comparaison de m thodes de pr vision Disponible sur l Universit virtuelle sous le nom M3ISF99 pdf Annexe H R f rences Livres et articles ABRAHAM B et LEDOLTER J 1983 Statistical Methods for Forecasting Wiley New York ANDERSON O D 1976 Time Series Analysis and Forecasting The Box Jenkins Approach Butterworths London BOURBONNAIS R et TERRAZA M 2004 Analyse des s ries temporelles Applications l conomie et la gestion Dunod Paris BOURBONNAIJS R et USUNIER J C 2007 Pr vision des ventes Th orie et pratique Economica Paris 4e dition BOX G E P et JENKINS G M 1976 Time Series Analysis Forecasting and Control Holden Day San Francisco dition r vis e BOX G E P JENKINS G M et REINSEL G C 1994 Time Series Analysis Forecasting and Control Prentice Hall Press 3rd edition BROWN R B 1993 Introduction to the Mathematics of Demography Actex Publications Winsted BROZE L et MELARD G 1990 Exponential smoothing estimation by maximum likelihood The Journal of
15. s Ne pas n cessairement reprendre tous les tableaux et tous les graphiques de r sultats Se limiter aux l ments essentiels en particulier ceux qui servent prendre une d cision fondamentale Il est fortement recommand de joindre les d tails dans une version lectronique disquette CD fichier unique compress en pi ce jointe un courrier lectronique sachant qu une version lectronique du rapport n est pas n cessaire e Siles tableaux ne sont pas r cup r s d un logiciel mais sont saisis nouveau on peut se contenter des chiffres les plus significatifs 2 4 le plus souvent Des r sultats statistiques 10 d cimales sont rarement plus corrects que ceux 4 d cimales e Eviter autant que possible le jargon propre au domaine tudi comme le jargon statistique Donner les quations des mod les utilis s Choisir le nom des variables plut t que de prendre X Y ou VAR Si les donn es ont t fournies par un tiers r diger le texte de mani re ce que l essentiel lui soit compr hensible e Ne pas oublier les conclusions y compris sur l utilit des m thodes utilis es e Prendre l habitude de soigner la forme Un gestionnaire du 21e si cle doit ma triser les outils mis sa disposition traitement de texte tableur logiciel de dessin afin de r aliser la communication de sa connaissance Le travail doit tre rendu le jour convenu c est dire le jour de l examen Une p nalit d un point
16. sis Princeton University Press Princeton HARVEY A C 1989 Forecasting Structural Time Series and the Kalman Filter Cambridge University Press Cambridge JOHNSTON J J 1988 Econometric Methods McGraw Hill Auckland 3rd ed JENKINS G M 1979 Practical Experiences with Modelling and Forecasting Time Series GJP Publications St Helier 12 LEVENBACH H et CLEARY J P 1981 The Beginning Forecaster The Forecasting Process Through Data Analysis Lifetime Learning Belmont LJUNG L et S DERSTR M T 1983 Theory and Practice of Recursive Identification MIT Press Cambridge MA 1983 L TKEPOHL H 1993 Introduction to Multiple Time Series Analysis Springer Verlag Berlin MAKRIDAKIS S 1988 Metaforecasting Ways of improving forecasting accuracy and usefulness Int J Forecasting 4 467 491 MAKRIDAKIS S ANDERSEN A CARBONE R FILDES R HIBON M LEWANDOWSKI R NEWTON J PARZEN E et WINKLER R 1984 The Forecasting Accuracy of Major Time Series Methods Wiley Chichester MAKRIDAKIS S CHATFIELD C HIBON M LAWRENCE M MILLS T ORD K and LEROY F S 1993 The M2 Competition A real time judgmentally based forecasting study International Journal of Forecasting 9 5 22 MAKRIDAKIS S WHEELWRIGHT S S et HYNDMAN R J 1998 Forecasting Methods and Applications Wiley New York 3rd ed MELARD G 2007 M thodes de pr vision court terme Editions de l Un
17. t chang s de signe Time Series Expert version 2 2 disponible gratuitement sur l internet n tant pas un logiciel con u pour Windows il peut s av rer difficile voire impossible sous Windows 2000 ou XP de copier coller les graphiques Pour les syst mes o cela marche on peut ouvrir une fen tre de commande et employer l option Edit de la case syst me pour marquer et copier et ensuite coller l image dans WordPad ou un traitement de texte Pour les textes et tableaux le mieux est de sauver les fichiers et de les ouvrir dans le traitement de texte comme fichiers texte MS DOS En configurant TSE on peut aussi sauver les graphiques en mode PostScript avec une extension EPS et les ins rer dans Word condition de disposer d une imprimante PostScript ou les convertir dans un programme appropri Adobe Illustrator par exemple Notons que ce programme fonctionne sous Linux en employant DOSemu Time Series Expert version 2 4 Il ne fonctionne pas sous Windows Vista ni sous les syst mes 64 bits Pour les textes et tableaux le mieux est de sauver les fichiers et de les ouvrir dans le traitement de texte comme fichiers texte MS DOS Cette version est plus avanc e que la version 2 2 de l internet En outre elle dispose d un programme de r alisation de graphiques sous Windows avec TSE Graphic for Windows qui facilite les r cup rations de graphiques Time Series Expert version 3 2 C est un logiciel dont l interface es
18. t con ue pour Windows Parce qu il emploie encore des programmes 16 bits il ne fonctionne pas sous Windows Vista ni sous les syst mes 64 bits EViews est un logiciel conom trique qui n est pas recommand pour ce cours Il se justifie un peu mieux pour le cours de M thode de pr vision 1 SAS est un logiciel statistique qui ne convient pas tr s bien dans la mesure o il est difficile d acc s et il poss de des proc dures puissantes qui fonctionnent automatiquement Le passage entre EViews ou TSE d une part et Excel d autre part peut se faire par l interm diaire du format WK1 feuille de calcul de Lotus 1 2 3 version 2 Les fichiers de donn es de EViews d extension DB peuvent tre lus et crits par TSE En revanche les fichiers de type workfile d extension WF1 ne peuvent pas tre r cup r s 4 Remise du rapport retard et convocation ventuelle Quelques recommandations importantes et quelques conseils Fournir un rapport crit imprim et reli une version lectronique ne suffit pas Sur la premi re page mentionner le nom le pr nom l ann e d tudes et une adresse de courrier lectronique pour faciliter la communication En premi re ou en deuxi me page faire figurer la mention J affirme sur l honneur que j ai effectu ce travail personnellement et signer Commencer par une introduction au probl me mentionnant les objectifs poursuivis et justifiant les m thodes utilis e
19. tation incluse voir le tarif dans le document OFFRE32P pdf Pour les tudiants de ce cours il est propos d employer la version 3 2 disponible sur le site de l Universit Virtuelle de ULB ou sur le CD du livre M thodes de pr vision court terme par Guy M lard Une version plus r cente pourra tre propos e pendant l ann e Il existe galement une version 2 2 d valuation avec documentation r duite disponible sur l Internet e par FTP anonyme au site suivant ftp ulb ac be Entrez le nom d utilisateur anonymous et votre adresse de courrier lectronique comme mot de passe et acc dez le fichier tse zip dans le r pertoire suivant pub packages tse Utilisez pkunzip exe ou un produit quivalent pour d compresser le programme et suivez les instructions dans le fichier README TXT pour imprimer un petit document introductif et un manuel r duit sur une imprimante PostScript Installez ensuite le logiciel et consultez l aide en ligne e parle site Web de l Institut de recherche en statistique de l Universit Libre de Bruxelles http www ulb ac be isro Units computation html Il est recommand d employer plut t les versions 2 4 ou 3 2 disponibles sur le site de l Universit Virtuelle de l ULB de mani re profiter de la nouvelle version des m thodes chapitres 3 5 principalement Cette mise jour comporte une version pour Windows du programme produisant les graphiques ce qui facilite la sauvegarde au for
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