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Nicolas BERCHER - Hydrologie.org

1. cls na AUN M Histogrammes 10 T T T Global 61 77 9 rene et ERE p kaq RUNS I EE T 4 8 m 4 7 FRI rrr TT 4 E o 6r 2 Blan M x 2 4 6 8 S 2 s RMS corrigee m WM A VM M ae METER PT EP J 4 a U 20 3r SIM 915 gn e x Sue Le 510 aie E EE M wS apaq MENO SI 4 AE 0 i 130 2 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nest _ 10 _ 10 _ 10 E HE ri E 8 z ME ee E 8 BEI D D 6 T 5 WI a Ai p 8 dires FP D 8 4 a ood pubes Sei La oa D EE gt 24m a t Zi A Hom thy ee T i LEE ee a 0 1434 3 0 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett Fic B 14 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon clsmix clsmix cec opp fg3s fer2p5s gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS clsmix clsmix cec opp fg3s fcr2p5s gt Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS e Ta is e oz m m Jum m m ait 502 215 20
2. E 20 o xl 2 g 15 o 3 10 7 lt L A L 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 10 A E Erreur approx des mes alt SF p 7 ENS hautes eaux S ae ec e moyennes eaux E Or wmm tar sium tn SS ess he teet VU 4 basses eaux 5 s D D o ui 5 i i i i i D 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 10 A 80 Biais H E 0 08m 60 P 40 3 2 us a Ope J iaa Dat mus St eat rei ee to It ien Zi 7 2 5 D D 20 o e 5 i i i i i i 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2 0 2 4 6 Temps annees u 0 08m 1 22 approx FIG 5 10 Exploitation du d coupage selon les trois p riodes hydrologiques pour le calcul des indicateurs de la qualit Exemple de la s rie temporelle de l erreur pour la station virtuelle TP 063A Solimoes Haut gauche les mesures des deux s ries temporelles altim trique et in situ Milieu gauche s rie temporelle de l erreur des mesures altim triques Bas gauche La s rie temporelle de l erreur peut tre repr sent e en fonction des trois p riodes hydrologiques rouge basses eaux bleu moyennes eaux vert hautes eaux afin de mieux comprendre sa structure Haut droite Corr lation entre les mesur
3. 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 10 sr a Oh at tt unn mem trt 317 e t uh c we ai Na euet te tne see mt ttl ei l l l l l l l l 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 x hautes eaux x moyennes eaux x basses eaux T T 20r 2 15 v 10 2 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 20 h 15 V N 10 Ris H Precision I 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Temps annees T 20 15 iv i 10 l l l l l l I 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Temps annees FIG 8 9 Illustration de la construction d un mod le de pr cision des mesures alti hydrologiques et de son application L exemple s appuie sur une station virtuelle l intersection entre la trace 63 de To pex Poseidon et le fleuve Solim es De haut en bas 1 Les deux s ries temporelles alti hydrologique et in situ reconstitu e permettent de construire la s rie temporelle de l erreur des mesures altim triques 2 3 Le mod le de pr cision M M et 6 4 est contruit partir des indicateurs de pr cision de l erreur des mesures alti hydrologiques par ajustement de courbes noires en pointill sur les points de contr le ronds noirs 4 S rie temporelle in situ reconstitu e Zp s laquelle 5 on superpose les limites de pr cision A Znis M
4. NbSL BR PR PR PR AAR WAR AKHWWAWARARUHWARHWARAWAARARUWHDA RAR PR PB BR P P P P RWWA P UI P O P P RA dsppa km 45 14 26 03 15 61 26 03 158 00 106 53 13 14 29 66 106 95 32 47 98 65 34 37 29 07 80 50 40 06 19 77 51 14 59 29 54 45 36 94 29 03 119 28 92 86 32 29 60 42 20 08 41 60 53 00 100 49 131 89 122 74 13 80 1 23 0 77 114 99 24 20 75 85 46 24 46 24 46 24 96 71 13 07 129 72 10 95 0 90 69 10 103 31 3 25 0 00 206 42 128 32 38 59 17 25 218 61 17 29 34 00 125 41 86 42 13 25 36 47 dspp km 45 14 26 03 15 61 26 03 158 00 106 53 13 14 29 66 106 95 32 47 98 65 34 37 29 07 80 50 40 06 19 77 51 14 59 29 54 45 36 94 29 03 119 28 92 86 32 29 60 42 20 08 41 60 53 00 100 49 131 89 122 74 13 80 1 23 0 77 114 99 24 20 75 85 46 24 46 24 46 24 96 71 13 07 129 72 10 95 0 90 69 10 103 31 3 25 0 00 206 42 128 32 38 59 17 25 218 61 17 29 34 00 125 41 86 42 13 25 36 47 mgd km 123 58 172 55 63 34 172 55 338 78 249 27 16 63 66 94 76 37 83 80 308 08 71 57 23 22 168 10 59 47 119 23 13 90 154 70 150 90 134 43 128 80 212 60 212 13 93 76 69 36 64 08 93 91 38 33 181 59 58 50 78 18 110 22 52 54 46 83 53 13 97 51 231 38 90 58 90 58 90 58 175 38 93 96 306 64 120 46 0 90 284 99 182 58 119 13 0 00 277 81 325 58 93 75 1
5. cls topex envisatL2 seaice cec fg3s Histogrammes 10 T Global 61 77 15 8r e T Z E E o 6r 1 S D 5l 2 4 6 8 S 8 RMS corrigee m O Ad esaet E M rp ee J E LE 1 Ku 210 20090 ee HEES ie a H EE 4 5 0 31 3 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures ny 76 76 _ 10 _ 10 _ 10 E HE 1 g t uu E s E BE x D o6 id o Cae ur 5 5 4 9 B usen eee EE o o n Q 69 Ea gt 2 1 50 an 2 d d ra j 0 bus 0 3E 096 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG 7 17 Figure de synth se pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS ENVISAT L2 retracker Sealce Topex Poseidon Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS envisatL2 seaice cec fg3s fcr2p5s opp Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS Tet rs os Me m m m Jum ui m m m 185 179 039 146 313 190 184 0 82 036 086 000 134 24 7 0 89 090 043 Moyennes eaux 130 141 027 194 331 155 147 0 0 Basses eaux 2 69 2 39 0 96 15 8 36 0 2 72 244 1 39 Ta 76 8 TH 95 396 Noa 6 6 Ma 196 6 7 81 5 Global Hautes eaux 0 21
6. T T T T T i E Mesures brutes 30H T 3 i p wu pA M du T ay ses PA 5 20 A 4 d H T mt AL Wi 7 N St We d IL SS d MEN LE Ya tom itt Vogts 10 x 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 T i Mesures brutes Mesures conservees E 1 sad gy AZ t u zat Ko a t re 00 v GE Wage AN 1998 1999 2000 2001 Mesures 30r 1 Te a i D ee gl 20L TES gee uw a eda au T side oe x ai RIPE i T E oni M EN N Fa di wat d wt oak en WT Vl Ni Tem l J 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Temps annees FIG 3 9 Illustration du filtrage calendaire sur la s rie temporelle altim trique de la station virtuelle TP 241A Negro pour K 2 5 Ar 15jours et ql Dour En haut La s rie temporelle avec plusieurs mesures par passage contenant un certain nombre de mesures aberrantes Au milieu Les mesures en rouge sont en dehors des limites d finies par l intervalle mobile A z 1 lignes en trait plein noirs en haut et en bas et sont retir es de la s rie temporelle r sultante En bas Ce filtre permet de retirer les mesures aberrantes comprises dans la temporelle a s rie temporelle dynamique g n rale de la s rie 3 9 Annexe Calcul de la dispersion des mesures 89 Illustration du gabarit du filtrage calendaire recursif AT 2 15 jours K 2 5 q
7. L altim tre Poseidon 2 qui quipe Jason 1 Le satellite altim tre Jason 2 Sch ma d ensemble du satellite ERS 1 et de ses instruments de mesures Sch ma d ensemble du satellite ERS 2 et de ses instruments de mesures Sch ma d ensemble du satellite ENVISAT et de ses instruments de mesures Anomalie de la topographie des oc ans par rapport la moyenne annuelle 1993 2000 Carte du niveau moyen global des oc ans Carte de la topographie dynamique des oc ans et des courants marins de surface Illustration de la formation au cours du temps de l onde radar r fl chie par une surface continentale ze LRU NU E amp Puede B SAMIR Re a 4 Photo satellite du lac Ontario et des traces des satellites Topex Poseidon et ENVISAT S rie temporelle alti hydrologique du satellite Topex Poseidon sur la lac Ontario fournie par le projet Global Reservoir and Lake Monitor Illustration d un r seau hydrom trique et d un r seau hydrographique Illustration des traces de Topex Poseidon et de stations virtuelles Mesures altim triques individuelles 10Hz collect es par Topex Poseidon sur la p riode 1992 2002 et limites Est Ouest de trace 63 Illustration des traces pour un cycle complet de Topex Poseidon
8. 162 6 51 Conclusion se loe oos gus E a ere Be ew aident re 166 APPLICATIONS DE LA M THODE STANDARD DE QUANTIFICATION DE LA QUA LIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 169 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 171 Mel Introduction s sosser oae 9 Z SUN Na R EL RES Hs AURA Bos E ANR au 172 7 2 Les diff rents produits alti hydrologiques utilis s 172 7 2 1 Produits alti hydrologiques lt pr ts emploi gt 172 7 2 2 Produits alti hydrologiques d riv s des produits altim triques 174 7 2 3 Liste des produits alti hydrologiques utilis s 176 7 3 Approche statistique de la qualit des produits alti hydrologiques 177 7 3 1 Les stations virtuelles d finies sur le bassin amazonien 177 7 3 2 Crit res de s lection des stations virtuelles et s ries temporelles alti hydrologiques 182 7 3 3 Repr sentations de la qualit d un produit alti hydrologique 183 7 4 Quantification de la qualit des produits alti hydrologiques 186 74 1 CASH Topex Poseidon 188 742 River amp Lake Hydrology ENVISAT 190 7 4 3 River amp Lake Hydrology ERS 2 192 7 44 Birkett 2002 Topex Poseidon 194 7 4 5 AVISO M GDR Ocean Topex Poseidon
9. 196 7 4 6 CLS ENVISAT L2 Icel Topex Poseidon 198 7 4 7 CLS ENVISAT L2 Ice2 Topex Poseidon 200 7 4 8 CLS ENVISAT L2 Ocean Topex Poseidon 202 11 7 4 9 CLS ENVISAT L2 Sealce Topex Poseidon 204 7 4 10 CLS ENVISAT L2 clsmix Topex Poseidon 206 7 4 11 Table r capitulative des indicateurs de qualit moyens des 46 produits alti hy drologiques trait s ee 208 7 5 Comparaison des produits et des proc dures de fen trage de retracking et de filtrage automatique x sce ros oa AREE S Wo Sr ex dora Sox Pal RUES d pon d 210 7 5 1 Comparaison des performances des chaines de filtrage automatique 210 7 5 2 Comparaison des performances de diff rents re trackers pour une m me mission altim trique e m ee OR 212 7 5 3 Comparaison des performances de diff rentes m thodes de fen trage g ographique 214 7 5 4 Comparaison de la qualit de 10 produits alti hydrologiques 216 7 6 Conclusion g n rale sur la m thode standard de quantification de la qualit 224 8 DETERMINATION DE L INCERTITUDE ASSOCI E AUX MESURES ALTIM TRIQUES 227 8 1 Introduction de la pr cision al incertitude 228 8 2 Analyse des d terminants hydromorphologiques de la qualit des produits alti hydrolo PIQUES 4 2 EEE wow owe
10. 0 M y Seu Filtrage s temporel s Conditionnement s rie temporelle n WE tae F Station virtuelle 1 Produit c F Station virtuelle 2 hydrologique Station virtuelle N FIG 3 13 Illustration sch matique des diff rentes tapes de traitement de la m thode de construction des s ries temporelles altim triques constitutantes d un produit alti hydrologique Les s ries temporelles alti m triques sont extraites depuis un produit altim trique d apr s les d finitions des stations virtuelles Elles subissent ensuite une s rie de traitements permettant d obtenir des s ries de mesures exploitables Les tapes de filtrages sont appliqu es en fonction des param tres de filtrage fix s par l utilisateur et caract risent le produit alti hydrologique r sultant Enfin les s ries temporelles altim triques sont stock es sous forme de fichiers pour constituer le produit alti hydrologique et sont pr tes l emploi Plusieurs produits alti hydrologiques peuvent tre g n r s partir d un produit altim trique en modifiant les param tres d entr e utilis s d finitions des stations virtuelles m thodes et param tres de filtrage 92 3 G N RATION DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES D une mani re g n rale un certain nombre de d terminants jouent un r le dans le processus de g n ra tion des s ries temporelles altim triques et au
11. Ill Birkett 2002 TP Ocean 6 2 8km 10 15 CLS TP Ice1 18 1 9km 5 10 15 CL S TP Ocean 18 1 9km 5 10 15 CLS TP clsmix 18 1 9km 5 10 15 Largeur des cours d eau km FIG 7 28 Histogrammes des largeurs de rivi res aux stations virtuelles des 10 produits alti hydrologi ques sur le syst me fluvial Solim es Amazone cf table 7 25 et figure 7 27 224 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES de pr cision de 0 29m par rapport aux produits CLS est li au fait cf section pr c dente A que les mesures CASH sont limit es des stations virtuelles aval sur le syst me fluvial Solim es Amazone avec des largeurs de cours d eau plus lev es valeurs m dianes 3 4km pour CASH contre 1 9km pour CLS 7 6 Conclusion g n rale sur la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques Les chapitres 4 5 et 6 ont permis de concevoir et r aliser une M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques Cette m thode a pour vocation de combler le manque actuel en mati re de caract risation objective de la pr cision des produits altim triques pour l hydrologie Elle est donc destin e aux utilisateurs int ress s par le potentiel de l altim trie radar pour le suivi des eaux continentales La figure 4 1 du chapitre 4 rep
12. 51 2 1 4 Deux approches de la qualit 53 2 1 5 R capitulatif des notations 53 Sources de donn es terrestres 55 2 2 1 Donn es g ographiques 55 2 2 3 Donn es g od siques 59 2 2 3 Donn es hydrologiques 59 Sources de donn es altim triques 61 2 3 1 G n ralit s concernant sur les produits altim triques 63 2 3 2 Les produits altim triques utilis s dans cette th se 66 2 3 3 D nomination des produits alti hydrologiques stations virtuelles et s ries tem porelles altim triques 68 47 48 2 D FINITIONS ET DONN ES UTILIS ES 2 1 D finitions et notations usuelles pour l altim trie radar appliqu e au suivi des eaux continentales La pr sente section introduit les d finitions terminologiques utilis es dans ce m moire ainsi que cer taines notations math matiques n cessaires l explication des m thodes d velopp es dans le cadre de cette th se 2 1 1 D finitions li es aux donn es in situ D finitions g n rales Station limnim trique station de mesure du niveau d un cours d eau G n ralement les mesures sont chantillonn es un pas de temps fix Les mesures sont relev es par un syst me automatis ou pa
13. NB SL 1 66 NB SL 2 35 NB SL 3 33 NB SL 4 27 25 30 30 30 r2 0 63 r2 0 73 r2 0 59 _ 18 75 22 5 22 5 22 5 S 125 15 15 15 6 25 7 5 7 5 7 5 0 0 0 2 1 0 5 0 05 1 1 05 0 05 1 1 05 0 05 1 Ens m FIG 6 6 Histogrammes de l erreur r siduelle eu des quatre mod les d estimation de o pec Dans les cas o Nb SL 1 les valeurs des erreurs r siduelles sont relativement importantes et se situent globalement dans la gamme 0 03 0 44m Lorsque Nb SL gt 1 on peut constater que la quasi int gralit des erreurs r siduelles se situe dans des plages d incertitude de plus en plus r duites mesure que Nb SL augmente 0 03 0 21m 0 02 0 18m et 0 00 0 14m pour Nb SL 2 3 et 4 respectivement Il est important de remarquer que les ordres de grandeur de Gegee pour les configurations de test de reconstitution ne sont pas dans la m me gamme de valeurs que pour des stations virtuelles les stations virtuelles tant g n ralement situ es entre deux stations limnim triques elles sont globalement plus proches des stations limnim triques que les stations limnim triques entre elles Dans le cas des configurations de test les distances aux stations limnim triques mises en jeu sont un peu plus importantes 6 3 tape 5 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ reconstitu es pepe et Gep 151 que dans le cas des
14. 4 00 M E E o D 5 5 at o Wei Wei M E N E e iP us sith RMS corrigee m aN B PARDO QE m 2 0 87m E de nant Ge EI H 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 380 100 Nett Nett Nett FIG 7 15 Figure de synth se pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS ENVISAT L2 retracker Ice2 Topex Poseidon Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS envisatL2 ice2 cec fg3s fcr2p5s opp gt Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS fic Tat net 1 RMSz oz ue m m m Jo a m m m 175 169 03 322 L80 174 088 087 087 000 135 249 090 000 054 Moyennes eaux 1 43 1 35 020 154 34 0 148 141 0 73 Basses eaux 2 52 2 24 0 92 16 3 37 6 2 54 2 29 145 Ta 76 8 TH 95 396 Noa 6 6 Ma 193 8 Ta 81 5 Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB 7 13 Table des indicateurs de qualit moyens pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS ENVISAT L2 retracker Ice2 Topex Poseidon 202 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 7 4 8 CLS ENVISAT L2 Ocean Topex Poseidon Cette section p
15. 243 TP 063A Solimoes LANE P E de GE Te ES f x x x T E X ge lt F E it T 8 157 NE EYE IE Fo Deeg PET OH iy 10 26 is Incertitude l l 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Temps annees as z 20 X d E i G AT SA 8 155 n i N x i if 1 i 10H gt sa Incertitude S l 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Temps annees FIG 8 12 Illustration de s ries temporelles alti hydrologiques avec valeurs d incertitude associ es Les deux s ries temporelles alti hydrologiques sont issues de deux stations virtuelles voisines distantes de 30km sur le fleuve Solim es En haut station virtuelle sur la trace 63 de Topex Poseidon produit alti hydrologique AVISO TP M GDR En bas station virtuelle sur les traces 149 et 564 d ENVISAT produit alti hydrologique RLH ENVISAT Cette derni re s rie temporelle est construite par agglo m ration des mesures altim triques collect es sur les deux traces 149 et 564 et pr sente une p riode d chantillonnage inf rieure 35 jours nominalement gt Jours On peut constater pour ces deux s ries temporelles alti hydrologiques que l incertitude sur les mesures est plus grande pendant les p riodes de basses eaux 244 8 D TERMINATION DE L INCERTITUDE ASSOCI E AUX MESURES ALTIM TRIQUES Chapitre 9 DE LA QUALIT ALTIM TRIQUE LA QUALIT HYDROLOGIQUE Sommaire 9 1
16. fonction ajustee 0 26 fonction ajustee 7 0 26 E 1 E 1 8 8 o o 05 a eR ee ed 0 5 0 i SC i i 0 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 dspp km dspp km FIG 6 4 Exemples de fonctions ajust es par moindre carr s fonction lin aire gauche et fonction puissance droite bas es sur le d terminant dspp et l indicateur o pour la technique de reconsti tution utilisant les mesures de 3 stations limnim triques Le coefficient de corr lation r est calcul pour ces deux types de relation entre les valeurs issues de la fonction ajust e 7 et les valeurs y soit r2 y r a z y pour les fonctions lin aires ou plus simplement x y puisque le coefficient r est invariant si x et ou y est transform lin airement r j y r a x y pour les fonctions puissance Remarque Du fait que la technique d ajustement employ e pour les fonctions puissance s appuie sur une transformation logarithme des d terminants et indicateurs l tablissement de relations entre indicateurs y et d terminants x ne pourra s effectuer que si ceux ci sont positifs et non nuls Les relations base de fonctions puissance ne sont donc applicables que pour l indicateur o ainsi que pour tous les d terminants La table 6 3 pr sente les valeurs de r des relations indicateur d terminant monovariables obtenues partir de fonctions lin aires pour Hepe et de fonctions lin aires et p
17. 3 Farst Tbv XS oa qs EEGENEN 4 20 SE 2 M 1 i 2 10 1 1 I 0 i 125 7 0 13 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nest Mi RE _ 10 68m _ 10 E 8 H E x E 8 M E E 8 B E 2 n 9 Y it 9 rcp E x sh ia ss eben VENE CENE ei T e a A et a EA D 6p 6 HH i 6 Ad E KR S 4 Fi 8 4 gi o o o T Z 2 CHE 2 vai 22 H 4 JL 420 094 5 126 295 28 796 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 16 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon clsmix clsmix cec fg3s opp gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS clsmix clsmix cec fg3s opp Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS lle Tett T eff RMS E 02 Me m m m jours 76 m m 1340 1333 063 BA 257 1341 1334 132 9 48 9 51 0 00 12 5 20 0 9 44 9 52 0 69 Moyennes eaux 9 68 9 25 0 88 14 1 28 2 9 65 927 1 57 Basses eaux 13 70 13 12 1 09 141 28 7 13 64 13 13 1 78 Ta 77 1 Ta 95 3 Noa 6 6 M 213 6 Me 81 7 Global 0 37 Hautes eaux 0 38 TAB B 16 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec fg3s opp 302 RMS co
18. 0 38 TAB 7 17 Table des indicateurs de qualit moyens pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS ENVISAT L2 retracker Sealce Topex Poseidon 206 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 7 4 10 CLS ENVISAT L2 clsmix Topex Poseidon Cette section pr sente les r sultats de quantification de la qualit des 7 produits alti hydrologiques issus du produit altim trique CLS Mix construit partir des mesures de la mission altim trique To pex Poseidon et utilisant un m lange des quatre retrackers Ocean Icel Ice2 et Sea Ice permettant un peuplement des mesures altim triques th oriquement quatre fois plus important pour chaque passage du satellite a la station virtuelle cf 7 2 2 1 page 174 Sur 77 stations virtuelles d finies aux intersections entre les traces de Topex Poseidon et les cours d eau amazoniens 16 n ont pu faire l objet de reconstitutions suffisamment pr cises des s ries tempo relles in situ Notre valuation de la qualit des produits alti hydrologiques de ce groupe a donc t men e sur 61 stations virtuelles Analyse d ensemble La table 7 18 dresse la liste des indicateurs de qualit moyens obtenus par les 7 produits alti hydrolo giques Les valeurs d erreur RMS s tendent de 1 85m 0 57 1 73m 177 85m 1 54 177 48m Nous remarquons que les produits alti hydrologiques issus des familles qui n utilisent pa
19. Altitude de l eau m 3 Z at appareillee la ZRis MI A p Znis appareillee x 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 10 15 20 Zoe m IS 10F H Erreur Eat approx des mes alt x ES hautes eaux v moyennes eaux of Tr D basses eaux 5 5 L i i i i i D 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 10F T T n 80 Biais H E 0 36m 5 60 P 40 3 x p W gt Q w 0 tsi ee M mme 1 etant A cere tete e op d e 5 D D 20 5 L l i i i D 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2 0 2 4 Temps annees u 0 36m 1 22 Grenn FIG 6 12 Illustration de la correction du biais constat en p riode de hautes eaux Cet exemple reprend les s ries temporelles de la figure 5 10 page 127 issues de la station virtuelle TP 063A Solimoes Haut gauche les mesures des deux s ries temporelles altim trique et in situ reconstitu e corrig e du biais de hautes eaux Milieu gauche s rie temporelle de l erreur des mesures altim triques Bas gauche Les erreurs en p riode de hautes eaux sont centr es sur l origine des ordonn es Haut droite Corr lation entre les mesures altim triques et mesures in situ reconstitu es pour chacune des trois p riodes hydrologiques Bas droite Histogramme de r partition des erreurs pour chacune des trois p riodes hy
20. partir de caract ristiques hydromorphologiques Les indicateurs d chantillonnage finaux sont ind pendants de la qualit des mesures in situ ou des mesures in situ recons titu es et sont donc obtenus d s la fin de l tape 3 de la m thode 10 1 Conclusion 269 de la station virtuelle d terminables a priori estimation de leurs valeurs pour chacune des stations virtuelles du produit alti hydrologique Etape 6 Estimation des indicateurs de pr cision finaux fes Teg et RMS sat partir de l qua tion 4 19 et analyse des possibles cas de rejets Cette m thode appliqu e pour un produit alti hydrologique donn sur un grand nombre de stations virtuelles du bassin amazonien permet une caract risation statistique de la qualit de ce produit alti hy drologique cf figure ci apr s La m thode s av re reproductible et stable Performances du produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec fg3s fcr2p5s opp 10 r r r r 5 Global 60 77 8L 1 ae j E EES 4 E o 6r 1 o E 1 ao L 4 4 3 1 214 35 DD SU nn 1r NEC E E 7 d boc 0 i 147 4 i 0 20 40 60 80 100 Taux de pertes de mesures n Dans une deuxi me partie nous avons mis en uvre de cette m thode pour diff rentes finalit s 1 Nous avons quantifi et analys la qualit de dix produits alti hydrologiques issus de diff rentes mission
21. 2 5 Avec X et Y les valeurs moyennes de X et Y 2 1 D finitions et notations usuelles 53 Erreur r siduelle d un mod le cm ou r sidu L erreur r siduelle d un mod le d estimation My mod le de la variable Y partir d une ou plusieurs variables X est calcul e en comparant la sortie du mod le Y My X avec les vraies valeurs Y Plus l erreur r siduelle est faible meilleur est le mod le em Y Y My X Y 2 6 2 1 4 Deux approches de la qualit A partir des indicateurs d finis ci dessus les performances des s ries temporelles altim triques peuvent tre analys es selon deux points de vue diff rents 1 l altim tre les cha nes de traitements de g n ration d un produit altim trique puis d un produit alti hydrologique fournissent des s ries temporelles altim triques quelle est la capacit d un altim tre et de ces cha nes de traitements fournir de la mesure et avec quelle pr cision 2 un cours d eau pr sente un certain signal hydrologique en un point donn s rie temporelle in situ quelle est la capacit de la s rie temporelle altim trique restituer le contenu informatif du signal hydrologique Ces deux points de vues nous am nent d finir deux notions diff rentes de qualit Qualit des s ries temporelles altim triques au sens altim trique conjonction de la pr ci sion et du taux de pertes des s ries temporelles altim trique
22. 297 B 13 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec DUE 208 B 14 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec opp fg3s fer2p5s gt Re VE w be ERU A E ES 299 B 15 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec OPD ICI2PSS PPM EE c r 300 B 16 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec fg3s ODD D e caos de ER ROS oy uo de w QS J 301 B 17 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec Ig3s Ccr2p5s ODD D e mos us saus y ee ee ee we eee ee a 302 B 18 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec Ct2pIS OPP de hee Oe x PE ERG ba eee 303 B 19 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec ODD E E E DD Ge 304 B 20 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec OPP IS D ws eR W OR WU Ee a Ee eS 305 B 21 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec Opp less fer2p58 Ss ee Ramo moe sure eo ego Eee 306 B 22 Figure de synth se pour le
23. polynomiale de degr 4 contrainte de minimisation d nergie et a bande spectrale li mit e gt pour trois stations limnim triques chantillonn es de fa on exacte 14 3 jours et 41 2 jours Ces r sultats sont bas s sur 7 ann es de mesures et 20 sc narios d chantillonnage pour chaque station limnim trique 9 2 4 Conclusions Nous venons de pr senter trois m thodes diff rentes permettant le sur chantillonnage de s ries tem porelles alti hydrologiques un pas de temps journalier Elles sont de natures tr s diff rentes 1 l interpolation lin aire bien que caract ris e par des r sultats assez bons introduit des discontinui t s dans la d riv e du signal qui ne respectent pas la physique des signaux hydrologiques seules deux mesures cons cutives sont prises en compte pour reconstruire une nouvelle mesure Les deux autres m thodes it ratives par gradient conjugu ne permettent que de s approcher de la solution du syst me par convergence des algorithmes et peuvent donner des r sultats significativement diff rents selon les probl mes r soudre Le choix de la m thode de r solution utilis e r sulte donc d un compromis entre la qualit des r sultats recherch s stabilit et le co t en temps de calcul 14 3 jours et 41 2 jours correspondant respectivement 10 jours avec un taux de pertes de mesures de 3096 pour To pex Poseidon et 35 jours avec un taux de pertes de mesures de 159
24. 0 46 396 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nest _ 10 _ 10 _ 10 E HE glL MEI E E H TF 2 26 PU 2 AP NE E E NM m HM 4 Neuss G 4 AT d H br S 2 71m D Tyr ES H 5 Km e E ka Jadre 2 DE Eque hir M Ee 0 0 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 9 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec fg3s opp gt Indicateurs de qualit moyens aux 60 stations virtuelles du produit alti hydrologique AVISO mgdr ocean aec fg3s opp Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS e es e dE pe m m m dens m m m 156 143 040 4637 NN 0 67 0 67 0 00 159 290 0 70 071 030 Moyennes eaux 1 18 1 09 022 230 48 2 122 1 15 0 08 Basses eaux 2 71 194 1 61 337 61 6 2 72 1 99 1 31 Tq 77 8 TH 95 496 Noa 6 7 Ma 156 6 Ta 79 2 Global Hautes eaux 0 38 TAB B 9 Table de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec fg3s opp 295 Performances du produit alti hydrologique 0 0 0
25. Exemple de s rie temporelle mesur e in situ Carte des 302 stations limnim triques du bassin amazonien Br sil fournissant des me sures de niveaux des cours d eau Illustration sch matique de la structure d un produit altim trique Sch mas pour le passage du syst me LLA vers ECEF et r ciproquement Illustration des coordonn es de mesures altim triques individuelles et d une mesure alti m trique d enregistrement 3 soni ua ea Ron dos xor Van m A Sch ma simplifi de l algorithme de d termination de l enregistrement altim trique utiliser pour l interpolation des variables n cessaires la construction des mesures alti m triques individuelles 42422 orm dau on won ee Due d ur Illustration d une fen tre g ographique d extraction Illustration d une s rie temporelle altim trique extraite depuis une fen tre g ographique Ree a ree ou RA ae eA alee Pee Dare UGA e TE AC eae AD ad 20 21 22 23 24 25 26 26 26 27 28 28 29 30 31 32 37 40 3 6 3 7 3 8 3 9 3 10 3 11 3 12 3 13 4 1 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 5 10 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6 7 6 8 6 9 6 10 6 11 6 12 7 1 7 2 7 3 Illustration du processus de s lection d une mesure par passage du satellite 83 Illus
26. H Alt H i valeur par d faut 32767 Sat Alt H i valeur par d faut 32767 Nval H Alt 0 Sigma0 K valeur par d faut 65535 ou Sigma0_K gt 7 0dB Filtrage global avec K 3 sur les variables H Alt et Sat Alt Commentaires Le manuel d utilisateur AVI 1996 indispensable l exploitation de ce produit d crit en d tail la structure des fichiers des M GDRs et les variables qui y sont enregistr es 2 3 Sources de donn es altim triques 67 CLS Topex Poseidon ENVISAT L2 Fournisseur CLS Collecte Localisation Satellites Mission s Topex Poseidon Type Produit altim trique Organisation amp format des fichiers Format de fichiers de type Envisat L2 texte binaire Un dossier par bassin un dossier par cycle un fichier par trace P riode de disponibilit septembre 1993 ao t 2002 Orbite s TPa J1 J2 P riodicit des cycles 10 jours 9 9156 jours exactement Couverture D coup e en bassins fluviaux Amazone Congo Danube Fleuve Jaune Gange La Plata Lena et M kong Nombre de traces 254 Ellipsoide de r f rence G oide fourni N C Fr quence des mesures 10Hz le long de la trace Corrections utilis es pour la g n ration du range sur les eaux continentales utilise les corrections recalcul es pour l occasion partir des mod les de P ECWMF Mercier et Zanife 2006 Crit res de rejet des mesures la lecture du prod
27. s Am sl iz HT Fade EL NE 8 4 En Vea decades 2 Ai ES ptu 2 4t IF bI p pee d 0 H D A ey EE Bt JR E E 130 6 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Ten 6 Ten Neti FIG B 30 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec fg3s opp Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS envisatL2 icel cec fg3s opp Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS le Test met RM Sz oz us m m m jours 76 m m m 0 821074 096 I37 271 1083 1075 180 6 10 6 12 0 00 12 77 215 6 08 6 14 0 84 Moyennes eaux 9 46 9 26 1 32 144 294 943 928 2 16 Basseseaux 1140 10 87 1 63 145 306 1L36 1089 248 Ta 77 1 TH 95 3 Noa 6 6 Ma 209 4 Ta 81 6 Global Hautes eaux 0 38 TAB 30 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec fg3s opp gt 316 RMS corrigee m RMS corrigee m B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti
28. Mis erreur des mesures de niveau acquises par les stations limnim triques Mis n Zwis n Z n 4 4 98 4 BASES DE LA M THODE PROPOS E Nous pouvons de la m me fa on exprimer l erreur des mesures in situ reconstitu es comme la somme d une erreur de reconstitution LE ge et d une erreur de mesure in situ Mis ERis n Zmis n Z m Znis n Zwis n Zuwis n Z n 4 5 ERec n T EMis n Finalement en reprenant l quation 4 1 ci dessus l erreur des mesures altim triques que nous cher chons quantifier s exprime comme une composition de trois sources d erreur Esat n 2 Z n Zsa n Zris n Zmis n 2 Zmis n Z n 4 6 Esat n ERec n Emis n De fa on g n rale comme nous le verrons plus loin nous appelons erreur de reconstitution l er reur commise en reconstituant les mesures in situ une station limnim trique partir des mesures in situ issues de stations limnim triques amont et aval En reprenant les quations de d finition des indicateurs de pr cision vus au chapitre 2 2 1 3 page 51 nous pouvons d velopper l expression des indicateurs de pr cision de l erreur approxim e des mesures altim triques et montrer que cette erreur approxim e Esat est une surestimation de l erreur r elle des mesures altim triques Esat Le d veloppement des trois indicateurs de pr cision de l erreur des mes
29. Ree z8L 0 Nota Dans la suite de ce chapitre le d terminant dsppa sera utilis pour les corr lation avec le d terminant Hege alors que le d terminant dspp sera utilis pour les corr lation avec ox D terminants caract risant l hydrologie locale la station virtuelle Ces d terminants permettent de prendre en compte l hydrologie locale au site de reconstitution ils traduisent la complexit du signal hydrologique et la difficult qui en d coule le reconstituer partir de stations limnim triques amont et aval quand les variations de niveau sont rapides i e quand les limnigrammes varient de facon asynchrone entre les stations limnim triques amont et aval acurv lt Abscisse Curviligne gt du site de reconstitution est la distance curviligne selon le trac du cours d eau entre un point et l embouchure l oc an Dans le cas du bassin amazonien elle est corr l e la taille du bassin amont de la station Plus elle est faible plus la taille du bassin amont est grande et plus l hydrogramme est amorti etdn lt Ecart Type des Diff rences de Niveaux gt entre les stations limnim triques amont et aval les plus proches d fini par M AZ i waz i 1 tdn em avec AZ Zamoni 0 Z valli HAZ AZ Zamont Zaval M le nombre de mesures sur l horizon conjoint des s ries Zamont t Zaval 6 3 tape 5 Estimation des indicateurs de pr cision de
30. statistiquement repr sentative de l tat actuel de la pr cision de l altim trie radar sur les cours d eau Nous l utiliserons galement pour comparer les performances de diff rentes chaines de filtrage auto matique de fen trage g ographique et de re tracking des formes d onde Nous l appliquerons enfin au calcul de l incertitude associ e chaque mesure alti hydrologique de facon fournir aux hydrologues des produits mobilisables en connaissance de cause 1 4 4 Contexte de d roulement de la th se Cette th se AgroParisTech ENGREF s est d roul e dans le cadre de l cole doctorale SIBAGHE ini tialement Terre Eau Espace Elle a t cofinanc e par le CNES et Thales Alenia Space Alcatel Alenia Space en 2004 pour les trois premi res ann es 11 2004 11 2007 et par le Cemagref la quatri me ann e 11 2007 11 2008 La th se s est d roul e avec les moyens techniques et administratifs de la Maison de la T l d tec tion UMR TETIS Montpellier et du Cemagref groupement de Montpellier et l appui de diff rents organismes IRD ANA CLS IFR ILEE Chapitre 2 D FINITIONS ET DONN ES UTILIS ES Sommaire 2 1 2 2 2 3 D finitions et notations usuelles 48 2 1 1 D finitions li es aux donn es in situ 48 2 1 2 D finitions li es l altim trie radar 49 2 1 3 D finitions et notations des indicateurs de qualit
31. 0 2m en basses eaux selon l estimateur MAD Cet article propose galement une m thode dite de migration des mesures permettant la correction des effets d accroche de l altim tre sur une cible i e lorsque celui ci garde comme cible une surface venant d tre survol e par le satellite et qui n est plus au nadir Les travaux de Mercier et Zanife 2006 ont permis de retraiter les formes d onde de Topex Posei don l aide des algorithmes de retracking du segment sol de la mission ENVISAT et de combler les lacunes importantes des corrections de troposh re s che et humide dans les produits standard de la mission produits altim triques PODDAC ou AVISO Ce travail original s inscrit dans le cadre du projet CASH cf 2 3 2 et le produit altim trique qui en est issu est l origine du produit alti hydrologique construit dans le cadre de ce projet La mise en ceuvre de ces retrackers sur les formes d onde de To pex Poseidon a permis un gain tr s important au niveau du nombre de mesures altim triques interpr t es non rejet es par l algorithme trois fois plus que dans le produit standard AVISO M GDR tout en pr servant une pr cision correcte voir les r sultats de cette analyse aux sections 7 4 6 7 4 9 Notons que ce travail n aborde pas l analyse de la pr cision de ces nouvelles mesures altim triques exploitant ces nouvelles corrections D veloppement de retrackers Pour faire face la diversit des fo
32. 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 2 40 60 80 100 Neti Nor Neit aviso E Histogrammes 1 0 T T T Global 60 77 9 rene et TERETE vue E MR TCI TE 4 8 m 4 7 TTD CFR rU TT 4 E o 6r 2 Blan p 2 4 6 8 S RMS corrigee m Saa bu TT J J 2 11 35 pec ee dede cd T eee eem DNE 724 QT MEME THEE 4 7 HAT 4 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 de pertes de mesures Nett Nest _ 10 _ 10 _ 10 E HE glL MEI E BE 6 o at QW er es ee ee Re Q A lewis e A tese dors deed IQ Aes Can cnt pact 2 Pa 2 pus 2 o 250m NEN 2 Se 1 02 3 d He TE x E gj ie 162 9 0 Fic B 10 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec fg3s fcr2p5s opp gt Indicateurs de qualit moyens aux 60 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt AVISO mgdr ocean aec fg3s fcr2p5s opp gt Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS fie Tett Neff RMSz oz Hg m m jours m m m 135 127 040 218 474 141 133 007 056 056 000 161 299 039 060 033 Moyennes eaux 1 02 093 026 238 496 107 100 0 07 Basses eaux 2 50 1 71 1 58 347 629 2 52 1 7 125 Ta 77 8 TH 95 4 Noa 6 7 Ma 152 9 Ta 79 3 Indicateurs finaux C Ree Glo
33. 3 7 i 1 O N est le nombre de mesures contenues dans la s rie temporelle Zsat Uz st l estimateur de la moyenne de la s rie temporelle Zaz Trou est l estimateur non biais de la variance de la s rie temporelle Z 0 Zs est l estimateur non biais de l cart type de la s rie temporelle Z sat K est un coefficient de dilatation de l intervalle z autour de la moyenne g n ralement fix K de mani re pr server 99 de la population th orique des mesures selon la loi normale Ce filtre permet de retirer les mesures aberrantes dont la valeur ne suit pas la tendance g n rale de la s rie temporelle altim trique N anmoins comme l illustre la figure 3 7 ce filtrage ne permet pas de supprimer les mesures fortement erron es comprises dans la plage Zmin Zmax qui portent confusion quant la saison hydrologique observ e mesure de basse eaux surestim e passant pour une mesure de hautes eaux et r ciproquement 3 8 M thodes de filtrage 85 Filtrage Global K 3 0 TP 241A Negro T T T T Fa Mesures non filtrees 80 i 1 doe KI n P r e C on A 20 reat ia towel ia m D Te 1 d N ae ir tst m l anm d 10 F 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 T x Mesures rejetees 30 x x Mesures conservees
34. D autre part les estimations de l cart type de l erreur de reconstitution ne pouvant tre exactes deux incoh rences ind tectables en phase de production et contre lesquelle nous ne pouvons rien vont apparaitre la valeur de o est surestim e mais elle est inf rieure l cart type de l erreur totale approxim e lt Cesu l erreur des mesures altim triques est alors sous estim e la valeur de 6 p est sous estim e et l erreur des mesures altim triques est surestim e Ces deux sources d erreur dans la correction des indicateurs de pr cision sont impossibles d tec ter les indicateurs de pr cision sont donc corrig s avec l estimation de l cart type de l erreur de re constitution Les indicateurs corrig s des stations virtuelles sont utilis s pour l analyse de la qualit altim trique et les comparaisons de performances entre produits alti hydrologiques au chapitre 7 Notons comme nous l avons d j remarqu au 6 3 5 2 page 151 que les effets des surestimations et sous estimations des indicateurs vont se minimiser mutuellement lorsque nous consid rerons la qualit globale ou moyenne des produits alti hydrologiques par une analyse statistique sur un grand nombre de stations virtuelles 6 4 2 2 Application au produit alti hydrologique lt AVISO mgdr ocean aec fg3s fcr2p5s opp gt Apr s avoir corrig les indicateurs de pr cision revenons sur l exemple de la station virtuelle
35. La figure 1 10 pr sente une photo du satellite satellite Jason 2 le jour de son lancement quelques secondes apr s sa s paration de son lanceur Delta 2 FIG 1 10 Le satellite altim tre Jason 2 le 20 juin 2008 quelques secondes apr s avoir t s par de son lanceur Delta 2 Pour un aper u du satellite Jason 2 voir la figure 1 8 qui illustre son ain et presque jumeau Jason 1 Document CNES NASA ERS 1 1991 1996 et ERS 2 1995 nos jours Les satellites ERS 1 2 European Remote Sensing projets de l ESA Agence spatiale Euro p enne ont pour mission d observer la Terre en particulier l atmosph re et les oc ans ERS 1 a t lanc au mois de juillet 1991 et a t en service jusqu en juin 1996 Il ne consiste pas seulement en une mission altim trique il embarque galement un radar imageur de type SAR Synthetic Radar Aperture Afin d observer diff rents ph nom nes ERS 1 a t plac sur diff rentes orbites une orbite r p titive 3 jours pour l observation des calottes polaires une orbite r p titive 35 jours orbite principale d ERS 1 pour plusieurs applications dont I obser vation des oc ans une orbite r p titive 4 168 jours pour les applications g od siques La figure 1 11 pr sente un sch ma du satellite ERS 1 et de ses instruments Son successeur a t lanc le 21 avril 1995 Ainsi pendant une p riode d une ann e environ les deux satellites ERS 1
36. RMS corrigee m 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures ny 76 _ 10 _ 10 _ 10 E ali ME 1 0 E BE o 2 D o6 D ra 9 SE EE o AL UN TN NE dp dp E e 2 81 Ped di ea ak 8 o FR 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 Tag Tag FIG B 42 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 seaice cec opp fg3s fcr2p5s Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS envisatL2 seaice cec opp fg3s fcr2p5s gt Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS fic Ta x 5 ue m m m Jum m m 199 193 040 147 321 204 198 083 0 97 0 97 0 00 135 253 1 00 101 043 Moyennes caux 169 161 028 154 342 174 166 071 Basses eaux 2 81 2 53 0 98 160 36 8 2 83 2 57 141 Ta 76 8 TH 95 396 Noa 6 6 Ma 194 4 Ta 81 4 Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB B 42 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 seaice cec opp fg3s fcr2p5s 328 B Tables et figures de tous les produits alti hydrol
37. ZRis Zsat m fies WR AZ pis AZ Ges WR A Zpris AZ Ces mod les peuvent tre globaux ou bien saisonniers 8 3 2 2 D termination de l incertitude sans information sur l hydromorphologie Dans ce cas l incertitude est l incertitude moyenne du produit alti hydrologique qui n est autre que la pr cision moyenne du produit Zpris Zsat llega E Gesar On peut toutefois affiner cette estimation de l incertitude en diff renciant les saisons de hautes eaux moyennes eaux et basses eaux partir de l analyse de la population de la s rie temporelle alti hydrolo gique On adopte alors pour chaque saison les valeurs moyennes des indicateurs de pr cision du produit alti hydrologique 8 4 Conclusion sur la mod lisation de l incertitude En conclusion une fois la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydro logiques mise en uvre pour le produit alti hydrologique consid r le calcul de l incertitude associ e aux mesures alti hydrologiques pour une station virtuelle particuli re peut reposer sur trois m thodes selon que l on dispose ou non pour cette station virtuelle 1 d une p riode historique conjointe mesures altim triques mesures in situ reconstitu es 2 de param tres hydromorphologiques 3 d aucune information Ces trois m thodes sont de qualit d croissante Le sch ma 8 11 pr sente l organigramme de ces m thodes de la plus pr cise la moins pr c
38. 0 66 12 593842 0 042071 1 441354 0 742605 0 74 10 442903 1 142830 0 505999 0 72 Moyennes eaux lin 0 006661 0 51 lin 0 000113 0 137918 0 54 log lin 10 594465 0 741929 0 934270 1 429141 0 420651 0 67 lin 0 002170 0 001165 0 000165 0 095420 0 47 Basses eaux log lin 3 796178 0 682632 0 26 lin 0 000932 0 000098 0 104542 0 35 lin 0 003002 0 002132 0 000203 0 103251 0 36 0 003963 0 001716 0 000214 0 48 Les coefficients ao a4 sont donn s pour les formes suivantes des mod les Lin aire M 0 0 A ou Hi 4 H Log lin aire In M 0 In 0 A a1 1n 01 az In O2 a3 1n 03 a4 Int 6 9 Table r capitulative des param tres et des coefficients r obtenus pour les douze mod les d estimation de l indicateur de pr cision o Un mod le a t cr pour chacune des trois p riodes hydrologiques hautes moyennes et basses eaux et par technique de reconstitution Unit des coefficients a et a2 en m km en km et en m Notations des mod les M m Eu 0 signifie mod le d estimation pour la technique de reconstitution bas e sur 2 stations limnim triques amont et aval pour la p riode de moyennes eaux 6 4 tape 6 Estimation des indicateurs de pr cision finaux des mesures altim triques 159 6 4 tape 6 Estimation des indicateurs de pr cision finaux
39. 152 00 101 0 00 132 24 1 103 0i 09 Moyennes eaux 1 73 1 63 0 37 150 32 2 1 78 169 1 16 Basses eaux 3 00 255 130 154 34 3 3 02 2 59 2 08 Ta 76 8 TH 95 396 Noa 6 6 Ma 199 7 Ta 81 5 Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB B 14 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec opp fg3s fcr2p5s gt 300 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques RMS corrigee m RMS corrigee m Performances du produit alti hydrologique cls pes clsmix clsmix cec opp wens Histogrammes 10 T T o Global 61 77 20 ME 15 Bes ee ere SE Be ee BJ Q 5 10 7 Te 5 6 B I 7 0 E a D ec Heri EET J 2 4 6 8 RMS corrigee m al EE 3 EE EE E I E E EAE PORC E ROS a Meg dd S BOS EE AB See REIR ENERO RUE 4 18 50m f d du Wa bes 1 x re un L o 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Neti 10 _ 10 _ 10 8 H E E 8 a M E 8 B E 1 6 20m dre See ani O Dua x Vosa Migne ed SR q EE e 2 ebe 4 BE 8 TA 9 oi 2 2 2 qu 2 dy T ea R U Be H Aa zs e M ur 7 0 0 0 0 20 40 60 80 100 0 20 4
40. 2 d 2 w a 7 Ka e 7 e z m 7 wey T iu T 1h eot 1 7 Y ef A Z 7 D 0 02 0 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 RMS m 9 m u m FIG 8 2 Mod les globaux Illustration de la sortie des mod les multivariables d estimation des indi cateurs de pr cision pour le produit alti hydrologique AVISO TP M GDR en fonction de leurs valeurs r elles La ligne en pointill illustre la droite de corr lation id ale Les valeurs de c pr sent es dans les graphiques sont les cart types de l erreur r siduelle des mod les Mod les RMS 5 G 5 fie Neff Teff r 0 27 0 28 0 24 0 39 0 40 0 46 0 44 0 22 6 34 10 01 8 2 Mod les globaux Table des coefficients r et des valeurs d cart types de l erreur r siduelle des mod les d estimation des indicateurs de qualit du produit alti hydrologique AVISO TP M GDR 8 8 4 8 u R2 0 17 o 0 61m R 0 26 o 0 49m R 0 04 6 0 27m z 4 7 E 6 6 6 d 7 Pd 2 2 E E E 7 S e Z j 7 d 6 4 Z 4 Z E 4 Z a w ead D e A Z i tc 2 2 a M 2 Self T sb 2 ESS e TA D A 0 o Et 0 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8 FIG 8 3 Mod les saisonniers Illustration de la sortie des mod les multivariables d estimation des in dicateurs de pr cision pour le produit alti hydrologique AVISO TP M GDR en fonction de leurs va
41. 42 d entre elles ont permis l extraction de s ries temporelles pour le produit alti hydrologique RLH ENVISAT cf carte 7 5 et 43 pour le produit alti hydrologique RLH ERS 2 cf carte 7 6 L ensemble des s ries temporelles alti hydrologiques fournies par De Mont fort University couvre ainsi 50 stations virtuelles diff rentes parmi les 93 initialement demand es Le d tail complet coordonn es g ographiques abscisse curviligne caract ristiques morphologiques codes des stations limnim triques amont et aval etc des 93 stations virtuelles d finies dans le cadre du partenariat avec De Montfort University pour le produit alti hydrologique River amp Lake Hydrology est donn en annexe A 4 page 279 Ces intersections correspondent des configurations o la continuit hydraulique du cours d eau pas de chutes et la pr sence de stations limnim triques amont et aval nivel es permettent d envisager la reconstitution de la s rie temporelle in situ la station virtuelle Leur nombre a volontairement t limit une centaine 93 exactement EE P m jl dir gi al I u H e I Vi lil W SAT Pro ae o se n rss ir E SS n gt ESSE i US fan ind doe gt 7 3 Approche statistique de la qualit des produits alti hydrologiques 181 7 3 1 4 Stations virtuelles d finies par Birkett et al 2002 La figure 7 7 donne u
42. Codajas 1837 94km Interpolee 1786 07km 1722 60km Manacapuru 1632 60km 1996 1997 1998 1999 10r 1996 1997 1998 1999 2000 Temps annees FIG 5 4 Exemple de s rie temporelle in situ la station virtuelle TP 076A Solimoes sur le fleuve Solim es En haut La m thode d interpolation utilise les mesures in situ de quatre stations limnim triques dont deux l amont Itapeua 1956 84km amp Codajas 1837 94km et deux l aval Anama 1722 6km amp Manacapuru 1632 6km Au milieu la s rie temporelle in situ reconstitu e par inter polation polynomiale minimum d nergie station virtuelle 17860 07km est coh rente d un point de vue hydrodynamique car son niveau est toujours situ entre les niveaux des s ries temporelles des stations amont et aval En bas cette s rie temporelle in situ reconstitu e va servir de r f rence lors de la quantification de la qualit des s ries temporelles altim triques Notons que l absence de mesures dans l une des s ries temporelles de r f rence se propage dans la s rie temporelle in situ reconstitu e ici par exemple lors des ann es 1995 et 2000 Jatuarana Manacapuru TP 076A Solimoes Itapeua Codajas la FIG 5 5 Carte des stations limnim triques utilis es pour reconstituer s rie temporelle in situ station virtuell
43. E ERU OE OE XO ELE ROS ME RE WA af ad 314 B 30 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 icel cec Ig3s ODD D del ss xor Ro ee XD Uode E ee ee 315 B 31 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec Ig3s Icr2p5s Opp gt ae ee e UNS e EE Rex al ee e e QS ed 316 B 32 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec 2 5 0 D ea a ee uw n o o ne P ROS R OE 3 403 X Q N USE Pow ba E RE W 317 B 33 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec ODD crassus dis soe seed e m WR wine Sie qos Sed E Rey iced RAE AU 318 B 34 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec sur c T 319 B 35 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec Opp fe3s fcr2p58 gt eos de due wd ee ot t 320 B 36 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec Opp fcr2p5s gt ooo Q w x RO RE A de 321 B 37 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec g3s ODD 9 5 uoce Roo noe Po y Ow ow ORG ES ee w OR OE Ro E RO a 322 B 38 Table de synth se pour le produit alti hydrologique
44. Fr quence des mesures une mesure par passage Corrections utilis es pour la g n ration du range sur les eaux continentales N C Crit res de rejet des mesures la lecture du produit altim trique N C Commentaires Le chaine de g n ration RLH est appliqu e d une part aux mesures altim tri ques issues d ERS 2 et d autre part aux mesures issues d ENVISAT composant ainsi deux produits alti hydrologiques distincts Il existe galement un produit altim trique donc plus complet fourni par River amp Lake nomm RLA pour River amp Lake Altimetry d livr en format binaire Notons que dans le cas des produits altim triques l analyse de la qualit des mesures altim triques n cessite de proc der la construction d un ou plusieurs produits alti hydrologiques Ceci est op r l aide d un fen trage g ographique la station virtuelle et de l application de modules de s lection et de filtrage des mesures altim triques cf chapitre 3 De nombreux produits alti hydrologiques ont t g n r s dans le cadre de cette th se cf chapitre 7 section 7 2 2 page 174 2 3 3 D nomination des produits alti hydrologiques stations virtuelles et s ries tempo relles altim triques D nomination des produits alti hydrologiques Puisque de multiples produits alti hydrologiques peuvent tre g n r s partir d un seul produit alti m trique il est important de fixer une r gle permettant de
45. Global 61 77 Bl 1 RU IT 2 E o 6r D als M gt 22 2 4 6 8 S a RMS corrigee m O Al BE _ E 312 66 RN 2 66m eat 1 o EN 5 2r KE We 1 5 CAS L uU z YJ Eua oest TT I os d SEENEN 4 0 131 196 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures ny 76 76 _ 10 _ 10 _ 10 ail HELL LL E i E gilt BE LL D 6 o 6 D 6 gt e a MEE OC S A 100000 S LE oo o 4 4 4 o T 0 Gamer o V T 211 27 m ope T z2 Ud Co CE a GE RER 0 PEA 0 435 496 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 28 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec opp fg3s fer2p5s gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS envisatL2 ice1 cec opp fg3s fcr2p5s gt Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS Tet e amp ue m m m Jo m m m 266 250 076 145 270 254 179 1 27 127 0 00 13 4 247 129 1 31 1 03 Moyennes eaux 221 2 03 0 55 152 33 3 224 2 08 1 58 Basses eaux 3 74 3 02 1 84 156 35 4 375 3 05 2 87 Ta 76 8 Tu 95 396 Noa 6 6 Ma 197 0 Ta 81 4 Global Hau
46. Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS e Tat RMSz We m m m dours m m m 1386 SAT L84 145 3L1 13 89 1345 3508 2002 2007 000 133 246 1996 2010 40 Moyennes eaux 6 08 2 06 3 35 152 333 6 11 2 11 1 57 Basses eaux 7 60 303 2 05 156 35 4 761 3 06 2 87 Ta 76 8 Tu 95 396 Noa 6 6 Ma 197 2 Ta 81 5 Indicateurs finaux VE Rec Global Hautes eaux 0 38 TAB B 29 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice1 cec opp fcr2p5s gt 315 10 82m Performances du produit alti nydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice1 cec fg3s opp Histogrammes 10 r Global 61 77 q o 8r 4 PN 7 kz sapaq fe de sp a r us epus ete gl q Gb pode us Glee ue GE gh unes el BRS a E le it 4 z E I A 1 Le 0 2 el a fue x 2 4 6 8 5 MP IE RMS corrigee m Od ei Vs c J 20 I 3 e J 015 I E 2L i J E 10 Sai o 2 d denned TEE 4 5 0 27 1 0 0 20 40 60 80 100 1148fh 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nett 10 10 946m 10 d E g CE HE E Lt ME Li BE F gt FF Bat o ed
47. La formulation des quations 6 1 permet d envisager l estimation des indicateurs de pr cision Ces en s appuyant sur lesti mation des quatre termes d erreur jusque l inconnus li s aux mesures in situ Hew et oem et la technique de reconstitution Hepes et Orne Estimation des termes d erreur de mesure in situ et d erreur de reconstitution Dans le cadre de l estimation finale des indicateurs de pr cision des mesures altim triques les qua pan h tions 6 1 et 4 18 peuvent tre r crites afin d exprimer les indicateurs de pr cision fega Geg et RM Sesa finaux estim s partir des termes d erreur approxim e des mesures altim triques uz et Ok de l estimation des termes d erreur de reconstitution et 62 et de l estimation des termes at Rec Rec NP DEM d erreur de mesure in situ sn Megat Megat He Rec Hemis a2 2 2 2 Z5 OE nec OE mis 6 2 2 2 N 1 2 RM Sesa m Megat n N Les deux tapes suivantes de m thode sont consacr es l estimation de ces termes d erreur de mesure in situ et de reconstitution L tape 4 de la m thode aborde l estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ Uess et ce Ceci est l objet de la section 6 2 L tape 5 de la m thode aborde l estimation des indicateurs de pr cision du processus de reconsti tution et Top Ceci est l obje
48. Nous avons donc arr t nos choix sur deux types de mod les multivariables diff rents 1 des mod les multivariables lin aires contraints passer par l origine ordonn e l origine nulle de la forme M 0 0 A ao a1 01 a2 09 a3 03 a4 04 6 5 Compte tenu de la condition aux limites de l quation 6 4 nous devons imposer ag 0 du fait que l erreur de reconstitution est nulle lorsque les d terminants dspp mgd acurv et etdn sont nuls 2 des mod les multivariables log lin aires base de fonctions puissance de la forme M 0 a 89 022 023 ga4 6 6 que l on peut crire sous la m me forme que l quation 6 5 l aide d une simple transformation logarithmique In M 0 In 60 A ao a41 1n 03 ag In A2 a3 1n 03 a4 1n 04 6 7 Pour ces deux types de mod les nous avons A Joo a1 a2 a4 le vecteur des coefficients du mod le M 9 le coefficient ao tant gal In o pour les mod les log lin aires et nul pour les mod les lin aires contraints passer par l origine 0 0 01 05 03 04 dspp mdg acurv etdn la matrice N x 4 des vecteurs lignes de d termi nants des N stations virtuelles 146 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT 6 3 4 2 Ajustement des mod les par moindres carr s D une mani re g n rale l ajustement par moindres carr s d un mod le lin aire multivariable para m tris par le vecteur A et contraint
49. Table des param tres et indicateurs obtenus pour les deux exemples de stations virtuelles 123 Exemple d indicateurs de qualit approxim s 0 0 0 24244 127 Nombres de stations limnim triques utilis es par les 77 diff rentes stations virtuelles de Topex Poseidon Se ed eae Be Rd Eos ok sas EORR GP ee ee N 138 Valeurs des indicateurs de pr cision de l erreur de reconstitution obtenues sur les confi gurations de test s lectionn es 141 Table des valeurs du coefficient r pour les relations monovariables d terminant indica teur de pr cision de l erreur de reconstitution 144 Table r capitulative des param tres et des coefficients r des mod les d estimation de suba de Bd qox ous RES VC MX RTE RE Ee SE dew ded e dep etes 148 Table r capitulative des param tres et des coefficients r des mod les d estimation de oz 150 Exemple de valeurs de o estim es pour les 77 stations virtuelles d finies sur la pre mi re orbite de Topex Poseidon 156 Table r capitulative des param tres et des coefficients 72 des mod les d estimation de Mereen t S S ee ub dk woe books BEG EE EEN 158 Table r capitulative des param tres et des coefficients r des mod les d estimation de oz g 158 Exemple d indicateurs de qualit indicateurs de pr cision corrig s 165 Liste des produits alti hydrologiques tra
50. Trace X L i Enregistrement n 1 F Cyclei Date Trace 1 Longitude Latitude Trace 2 Altitude Range Corrections mE Trace Y Ga J Cycle M FIG 2 7 Illustration sch matique de la structure des fichiers constituant un produit altim trique Les produits altim triques sont g n ralement d livr s sous forme de CD DVD Rom ou accessibles en t l chargement par serveur FTP Structure des produits alti hydrologiques Les produits alti hydrologiques sont simplement constitu s d une s rie de fichiers raison d un fichier par s rie temporelle altim trique et donc par station virtuelle Les formats utilis s sont g n ralement des formats standards qui rendent leur utilisation ais e citons notamment les formats fichiers texte co lonnes s par es fichiers csv XML pour eXtensible Markup Language NetCDF La plupart du temps les fichiers d un produit alti hydrologique se limitent ne fournir que le strict minimum permet tant de repr senter les s ries temporelles les dates et les valeurs du niveau des cours d eau Comment obtenir des produits altim triques ou alti hydrologiques Il existe de nombreux produits altim triques et de nombreux moyens de les obtenir n anmoins nous avons regroup ici un certain nombre de pistes susceptibles d clairer le lecteur AVISO Les produits AVISO Archivage Validation et Interpr tation des donn es des Satellites Oc a
51. a o o c 09 1r o 4 4 b 0 5r 4 0 i i i 0 5 10 43 40 45 50 15 20 25 30 Taux de pertes de mesures Um 96 FIG 7 26 Comparaison de la qualit des 9 produits alti hydrologiques CASH AVISO CLS et River amp Lake Hydrology sur un jeu homog ne de 8 stations virtuelles Indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques sur 8 stations virtuelles Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires Produit Nb RMS fie Ter ver RMS or pe Gen Alti Hydrologique SV m m jours m m m m CASH TP mix 8 0 25 RLH Envisat 8 0 25 RLH ERS 2 7 0 26 AVISO TP Ocean 8 0 25 CLS TP Ice1 8 0 25 CLS TP Ice2 8 0 25 CLS TP Ocean 8 0 25 CLS TP Sealce 8 0 25 CLS TP clsmix 8 0 25 Produits alti hydrologiques construits avec la chaine de filtrage fg3s fcr2p5s opp TAB 7 24 Table de comparaison des indicateurs de qualit des 9 produits alti hydrologiques CASH AVISO CLS et River amp Lake Hydrology sur 8 stations virtuelles 7 5 Comparaison des produits et des proc dures de fen trage de retracking et de filtrage automatique221 Ces r sultats confirment la remarque faite la section 7 5 4 1 sur la non pertinence de la comparaison brute des performances des produits alti hydrologiques sur des jeux h t rog nes de stations virtuelles La figure 7 23 pouvait laisser croire que le produit alti hydrologique CASH tait dans l absolu meilleur que les produits CLS et
52. cc 4 20 4 5 2 L 4 S 10 1r 1 0 i 126 1 i 13 1 0 20 40 60 ose 100 20 40 Er 80 aux de pertes de mesures n 96 _ 10 828 _ 10 eff _ 10 e eff E HE E ME E BE s 8 T P 8 LE LE 8 e Fan T 1 FX H 6t 3 x sui eds ach pede UA D 6 aber E D 6 cR A SAS ES E os 8 41 74 duh 5 DA 4 SC o 4 UEM o 4 bu Rei Rei p Rei fL ope Dern eee Did sA K o 0 5 0 128 576 0 129 2 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 13 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon clsmix clsmix cec opp fg3s Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS clsmix clsmix cec opp fg3s Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS fic Te RMS e pe m m m jours 76 m m 1325 1817 o 13 5 264 1325 1419 1 50 9 78 9 81 0 00 126 20 5 9 74 9 82 0 97 948 074 142 MS 945 913 17i 1313 1257 090 142 292 1308 1259 18 Ta 77 1 TH 95 3 Noa 6 6 212 6 Fa 81 6 Global 0 37 Hautes eaux Moyennes eaux Basses eaux 0 38 TAB B 13 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec opp fg3s 299 Performances du produit alti hydrologique
53. m m jours 76 m m m 153 14 041 213 469 139 15 002 079 000 16 1 299 082 083 03 Moyennes eaux 109 0 97 0 311 238 496 1 14 103 0 08 Basses eaux 2 57 192 1 41 321 613 2 58 1 97 1 02 Ta 77 8 TH 95 496 Noa 6 7 Ma 154 6 Ta 79 4 Global Hautes eaux 0 38 TAB B 11 Table de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec fcr2p5s opp 297 Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec opp Histogrammes 1 0 T r1 T T T p Global 61 77 40 eee ee dom 8 d 5 20 _ 7 1 4 E 1 10 9 6r Wi 0 ll B E m E 2 4 6 8 S 1 RMS corrigee m Ak Dod vue d I 40r cs n ore I ul oc d i I Excess qut een i 5 30 2r I S 20 2 1 10 0 i 125 1 i i i 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Neti 10 r I 10 x 10 H AE E M E E BE Tuc l SP 6 mM EE HE pa Zeg D 6 f EUN NE ES 8 4 84 Rei ao LU ao Dd 22b q gt z Lu 2 zm U a 0 119 4 0 127 9 0 28 096 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 1
54. moyens des produits alti hydrologiques RMS lie Tet me RMS o SV PrdAH ou Chaine PrdAH m m m jours 96 m m m Produits alti hydrologiques pr ts l emloi CASH 9 1 15 1 06 0 40 13 9 283 1 19 1 10 1 11 RLH ENVISAT 0 77 0 71 0 15 41 6 13 8 0 82 0 77 1 04 RLH ERS 2 0 86 0 80 0 14 40 3 11 0 0 92 0 86 1 97 209 0 28 0 31 0 31 0 30 Birkett2002 9 1 19 1 12 0 39 14 0 28 2 1 23 1 17 0 39 Produits alti hydrologiques issus du groupe aviso topex poseidon mgdr ocean opp 60 182 1 74 0 41 207 455 1 87 180 0 08 opis 60 L5i 146040 209 459 1 59 132 0 10 opp fg3s Fer2p3s 60 Tat 133 0 212 465 147 1 39 007 opp fer2p5s 60 133 146 039 210 463 159 1 51 0 05 fg3s opp 60 150 143 040 2LI 463 156 148 0 10 fg3s fcr2p5s opp 60 1 35 127 0 40 21 5 47 4 1 41 1 33 0 07 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 fcr2p5s opp 60 1 53 1 45 041 21 3 469 1 59 1 51 0 02 Produits alti hydrologiques issus du groupe cls topex poseidon envisatL2 ice1 opp 151 56 151 03 0 96 13 6 26 3 151 57 151 03 19 34 opp fg3s 1236 1228 094 137 273 1237 1230 2 02 opp fg3s fer2p5s 2 66 2 50 0 76 145 31 1 2 70 2 54 1 79 opp fcr2p5s 1386 1341 L84 145 31 1 13 89 1345 3 08 fg3s opp 10 82 10 74 096 137 27 1 10 83 1075 1 80 fg3s fcr2p5s opp 2 45 2 28 0 77 143 30 3 2 49 2 32 1 68 fer2p5s opp 245 228
55. 1 0230 3 8090 2 5560 3 2450 2 5000 0 4270 1 1890 Lon min 59 9780 60 0090 62 9120 62 7270 61 7270 56 9160 59 0880 56 5360 61 8200 62 1270 Lon max 59 9330 59 9610 62 8680 62 6520 61 6720 56 8880 59 0610 56 4710 61 8070 62 0500 Station 1 foznegro 16350002 14480002 14990000 14100000 17900000 14100000 17900000 fozbranco 14990000 Station 2 14990000 15030000 14840000 14050000 17050001 15030000 17050001 14790000 14840000 Station 3 14100000 14480002 13155000 16350002 16350002 16350002 14710000 14480002 Station 4 14050000 14420000 13150000 15030000 17050001 15030000 14420000 Param tres g ographiques morphologiques et hydrologiques des stations virtuelles du projet CASH Station virtuelle dsppa TP CASH 063A Negro TP CASH 063A Solimoes TP CASH 076A Demini TP CASH 076A Negro TP CASH 076A Solimoes TP CASH 139A Amazon TP CASH 152A Amazon TP CASH 228A Amazon TP CASH 241A Branco TP CASH 241A Negro 139 56 30 05 51 88 22 77 72 88 25 64 109 42 60 25 Q P gt gt RE AD A 3 Stations virtuelles du produit alti hydrologique Birkett 2002 dspp km km acurv km 1545 6 1562 7 21424 1972 8 1786 1 1106 9 1438 6 1058 5 1985 3 1899 7 etdn Wn ZRis Z20km m m m 3970 14 83 1670 14 84 330 8 91 19 4 16700 9 09 8 5 2350 15 98 14 4 3760 10 66 0 0 3410 14 25 13 5 6510 10 0
56. 2 lalargeur du cours d eau n explique pas dans le cas du produit altim trique AVISO TP M GDR la variabilit de la qualit r 0 05 titre d exemple les deux stations virtuelles pr sentant pour ce produit alti hydrologique la meilleure pr cision ont des largeurs tr s diff rentes ce sont la trace 76 sur le Rio Negro largeur 16700m pr cision RMS de 0 26m et la trace 178 sur le Rio Jutai largeur 920m pr cision RMS de 0 30m Par ailleurs deux stations virtuelles de m me largeur sur le m me fleuve peuvent pr senter des pr cisions tr s diff rentes c est le cas sur le Solim es des traces 89 largeur 1500m pr cision 3 81m et 165 largeur 1530m pr cision 0 55m 230 8 D TERMINATION DE L INCERTITUDE ASSOCI E AUX MESURES ALTIM TRIQUES Nous avons test diff rentes variables hydromorphologiques caract risant le plan d eau et son envi ronnement susceptibles d expliquer cette variabilit des performances Wp la largeur en m tres du cours d eau la station virtuelle l amplitude en m tres de variation maximale observ e du niveau du plan d eau AZ le d nivel en m tres entre terrain naturel et plan d eau le long de la trace lors de l approche du satellite L altitude moyenne du terrain naturel est calcul e partir du mod le num rique de terrain MNT SRTM30 pour diff rentes distances d approche 100 50 30 20 10 et 5km En raison des particularit s de mesures de SRTM30 su
57. 2480 5 45 217 5190 0 38 0 0 1790 3 51 11 8 1190 5 97 46 7 950 3 36 12 3 1970 3 34 13 6 3600 2 91 28 8 830 3 41 12 0 960 6 72 28 5 9580 4 96 28 7 1750 3 27 38 9 6850 4 59 45 3 2990 3 56 20 1 2460 6 92 iii 4010 3 86 41 1 630 6 54 7 9 1370 5 98 4 3 Station virtuelle Envisat 0650B Purus isat 0650B Solimoes 0650C Purus isat 0665A Solimoes Envisat 0693A Madeira Envisat 0693A Negro Envisat 0693A Solimoes Envisat 0736A Madeira Envisat 0736A Negro Envisat 0736A Purus Envisat 0736A Solimoes Envisat 0736B Purus Envisat 0736C Purus Envisat 0779 A Madeira Envisat 0779A Negro Envisat 0779A Purus Envisat 0779 A Solimoes Envisat 0779B Solimoes Envisat 0822A Negro Envisat 0850A Amazone Envisat 0865A Madeira Envisat 0865A Negro Envisat 0865A Purus Envisat 0865A Solimoes isat 0893A Amazone 0908A Negro 0908A Solimoes 0936A Amazone 0951A Madeira isat 0979 A Amazone Envisat 0994A Solimoes NbSL 3 4 4 3 4 4 4 3 4 3 4 3 3 4 3 4 4 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 dsppa km 7 85 30 18 0 93 6 40 19 43 107 82 42 53 67 70 42 85 16 54 37 18 27 09 33 63 0 70 4 60 12 99 25 42 20 32 136 99 64 35 27 91 44 20 50 35 96 14 18 20 35 32 33 65 178 98 21 70 122 10 89 14 110 45 235 65 dspp km 7 85 30 18 0 93 6 40 19 43 107 82 42 53 67 70 42 85 16 54 37 18 27 09 33 63 0 70 4 60 12 99 25 42 20 32 136 99 64 35
58. 3 6140 3 5629 58 9614 58 9329 fozmadeira 15940000 5900000 5860000 TP 152B Branco Branco 3 3426 3 3589 61 4392 61 4150 14495000 TP 165A Japura Japura 2 0739 2 0273 65 2269 65 2030 fozjapura 12872000 2850000 2845000 TP 165A Negro Negro 0 4833 0 4276 64 6695 64 6257 14840000 14480002 4420000 4400000 TP 165A Purus Purus 8 8465 8 8264 67 6812 67 6551 13750000 13700000 3410000 3180000 TP 165A Solimoes Solimoes 2 4745 2 4465 65 3768 65 3472 13150000 12900001 2351000 1500000 TP 165B Solimoes Solimoes 2 5030 2 4776 65 3858 65 3598 13150000 12900001 2351000 1500000 TP 165C Solimoes Solimoes 2 5498 2 5083 65 4042 65 3691 13150000 12900001 2351000 1500000 TP 178A Guapore Guapore 12 4733 12 4536 64 2099 64 1829 15200000 15150000 5130000 5120001 TP 178A Japura Japura 1 6556 1 6247 68 1666 68 1346 fozjapura 12872000 2850000 2845000 TP 178A Jurua Jurua 5 0840 5 0676 66 9426 66 8943 12842000 12840000 2700000 2550000 TP 178A Jutai Jutai 3 4383 3 4219 67 5232 67 4969 fozjutai 12240000 2200000 2150000 TP 178A Madeira Madeira 9 5253 9 5066 65 3133 65 2872 15320002 TP 178A Purus Purus 7 6850 7 6686 66 0001 65 9515 13880000 13870000 3750000 3700000 TP 178A Solimoes Solimoes 2 8648 2 8205 67 7387 67 7000 12900001 12351000 1500000 1400000 TP 178A Uaupes Uaupes 0 4117 0 4281 68 9015 68 8699 14260000 14280001 4330000 TP 178C Jutai Jutai 3 4682 3 4518 67 5115 67 4892 fozjutai 12240000 2200000 2150000 TP 178D Jutai Jutai 3
59. 6 1 Introduction s s s sets bie oom ewe bone ER ER REDE ee tt W 131 6 2 tape 4 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ Hep et Oei 132 6 2 1 Estimation de l erreur moyenne des mesures in situ Uz J 132 6 2 2 Estimation de la variance de l erreur des mesures in situ G o lt 133 6 3 tape 5 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ reconstitu es ae dr boss Pone suf mot en on Dent deos Se 135 6 3 1 Quantification de l erreur de reconstitution par comparaison des valeurs recons titu es aux mesures issues de stations limnim triques 137 6 3 2 D terminants g ophysiques retenus pour expliquer et mod liser l erreur de re CONSTAN s 6406 2 dk dee Um xor qux GROSSER RUE A p BLA ee SQ S Q 139 6 3 3 Analyse des r sultats de quantification de l erreur de reconstitution 141 6 3 4 Mod les d estimation des indicateurs de pr cision de l erreur de reconstitution 145 6 3 5 Mod lisation et estimation de Ct Oege aus w w Rn at 8 w 147 6 3 6 Synth se sur la mod lisation et l estimation des indicateurs de pr cision 152 64 tape 6 Estimation des indicateurs de pr cision finaux des mesures altim triques 159 6 4 1 Pr cision relative Estimation et annulation du biais syst matique de hautes eaux 159 6 4 2 Calcul des indicateurs finaux des mesures altim triques
60. 60 60 60 55 55 55 55 1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001 Station de Uaracu 14260000 2901 4km Matricielle directe RMS 0 75m Matricielle gradient conjugue RMS 0 75m Fourier gradient conjugue RMS 0 75m 90 90 90 E 2 85 85 g 85 N N N 80 80 80 1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001 Temps annees Temps annees Temps annees Temps annees FIG 9 4 Application de la m thode de sur chantillonnage par interpolation bande spectrale limit e selon trois approches de r solution du syst me de l quation 9 3 Afin d estimer l erreur induite par les m thodes de sur chantillonnage on proc de au sous chantillonnage des s ries temporelles mesur es in situ colonne de gauche les chantillons r sultants sont mat rialis s par les points noirs On tente ensuite de reconstituer les s ries temporelles originales l aide de la technique d interpolation bande spectrale limit e en prenant en compte i de la bande spectrale basse fr quence du signal sous chantillonn Dans ces trois exemples de r solution du syst me 9 3 les r sultats sont strictement quivalents valeurs RMS gales 1076m pr s Nous adoptons la m thode de r solution lt matricielle direct gt plus conome en temps de calcul Nota Le sous chantillonnage employ ici simule le comportement du satellite ENVISAT avec une p riode d chantillonnage effective Tog 41 2 jours p riode
61. 70L lt 01 01 1997 Ze 01 03 1997 60 E Abscisse de la x on Xr station virtuelle NS 2 d 01 09 1997 a vg T TP 076A Solimoes o 01 11 1997 DER A I ki s x E OFr Teu QR Sn rs a nn tn ne Ones Loeb nent seen 2 TEE O DNE Lm el 2 ETE 9 2 20 S o L ES QR LT 10 Goes uu ci e asc H 7 Feu 0 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 Abscisse curviligne km Ouest gt Est 8 S S8g292 2 865 a 2552865 E 28 u S 8 SS s Qa S 9 2 6 lt s g 95 FE 2 5 o Sao Paulo De Olivenca FIG 5 2 Illustration du profil de la ligne d eau en fonction de l abscisse curviligne des fleuves Solim es et Amazone diff rentes dates de l ann e 1997 Les mesures sont issues de douze stations limnim tri ques in situ dont le nivellement a t r alis partir de mesures d altim trie radar Kosuth et al 2006 La ligne verticale en pointill s est positionn e sur l abscisse de la station virtuelle lt TP 076A Solimoes gt pour laquelle un exemple de s rie temporelle in situ reconstitu e est donn la figure 5 4 FIG 5 3 Carte des stations limnim triques utilis es pour l illustration du profil de la ligne d eau de la figure 5 2 Carte Google Maps 5 2 Etape 1 Reconstitution d une s rie temporelle in situ la station virtuelle 111 L enjeu r side dans le
62. 9 sat M 0 0 Tq jours Ge sat M 00 Tor jours g Lin aire h Polynomiale Station de Manaus 14990000 1558 0km c Bande spectrale limit e Station de Tabatinga 10100000 3188 1km Se sat jours pas m f Bande spectrale limit e Station de Uaracu 14260000 2901 4km 0 1 40 0 5 20 Ge sat m 0 0 Ton jours 1 Bande spectrale limit e FIG 9 7 Illustration des effets coupl s sur l cart type de l erreur d une s rie temporelle alti hydrologique sur chantillonn e d une technique de sur chantillonnage d un bruit de mesure gaussien centr pour diff rentes valeurs de variance et d un sous chantillonnage pour diff rentes p riodes 09 a 6 ANOIOOTIONGAH ALITVNO AN IALAMNILIV ALITVNO VT 4 9 3 Quantification de la qualit hydrologique des produits alti hydrologiques 261 9 3 1 2 Comparaison des techniques d interpolation Les figures 9 6 et 9 7 pr sentent les valeurs de la lt qualit hydrologique gt 0 4 dans l espace Seg j pour les trois s ries temporelles mesur es in situ issues des stations limnim triques de Manaus ligne du haut Tabatinga ligne centrale et Uaracu ligne du bas dont les r gimes hydrolo giques vont de amorti Manaus fortement perturb Uaracu Les s ries temporelles limnim triques y sont reconstitu es successivement l aide des techniques d interpola
63. 9 2 9 3 Introducti N _ c c s r 6 sa ee w w s w nn 246 M thodes de sur chantillonnage temporel 246 9 2 1 Sur chantillonnage par interpolation lin aire ou polynomiale 246 9 2 2 Prise en compte des caract ristiques spectrales des signaux hydrologiques 249 9 2 3 M thodes de sur chantillonage par approximation de signal bande spectrale indi d TT 251 924 COnclusions sari doux aires sr tant RO RE d o es 254 Quantification de la qualit hydrologique des produits alti hydrologiques 255 9 3 1 Qualit hydrologique gt des s ries temporelles limnim triques reconstitu es partir de s ries temporelles alti hydrologiques 0 257 9 3 2 Application l hydrologie d termination de l incertitude associ e une s rie temporelle limnim trique reconstitu e partir d un produit alti hydrologique 263 245 246 9 DE LA QUALIT ALTIM TRIQUE LA QUALIT HYDROLOGIQUE 9 1 Introduction Le chapitre pr c dent fournit des m thodes permettant d associer chaque mesure alti hydrologique une valeur d incertitude partir de cette description fine de la qualit altim trique l hydrologue peut utiliser en connaissance de cause le produit qui lui est propos Cependant ce nouveau type de produit pr sente l heure actuelle des pr cisions et p riodes d chantillonnage d grad es par rapport aux stan dards du suivi limnim t
64. Le H I 0 1 145 5 1 1 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nett 10 0 10 8 HE E 8 MEI E 8 BE 9 9 NI 6 34 8 NS a pris bet Tas 2 N o 6 Rex Gham una ce RN Hp o 6 PIED IIS PEDES x Dux iud E 5 D aub 4 8 4 d 8 4 ele ETT He E D 291m E Sei Sei p 2 ee lt 2hidime FAE E 4 Z 20 44 RE e ger o T 8 HP RS o 0 0 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 5 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt aviso topex poseidon mgdr ocean aec opp Global Hautes eaux Moyennes eaux Basses eaux Indicateurs de qualit moyens aux 60 stations virtuelles du produit alti hydrologique AVISO mgdr ocean aec opp Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS 6 b Tu CS Ge fie m m m Le m m m REIN ML 297 455 187 180 0087 097 097 000 158 289 100 101 033 14i 130 031 229 480 146 136 003 291 232 139 310 58 291 236 106 Ta 77 8 TH 95 496 Noa 6 7 Ma 158 8 Ta 79 3 TAB B 5 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec Opp 291 Performances du produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec opp fg3s Histogrammes Ne cal AN SL J EE J
65. M 2006 Ctoh centre for topographic studies of the oceans and hydrosphere In Venice 2006 Symposium 15 years of progress in radar altimetry 12p Venice Italy 13 18 March MYERS R 1986 Classical and modern regression with applications Duxbury Press Boston page 30 NEREM R S SCHRAMA E J KOBLINSKY C J et BECKLEY B D 1994 A preliminary evaluation of ocean topography from the TOPEX POSEIDON mission Journal of Geophysical Research 99 24565 24583 NEREM S LEULIETTE E et CAZENAVE A 2006 Present day sea level change C R Geosciences 338 issue 14 15 1077 1083 NETER J KUTNER M NACHTSHEIM C et WASSERMAN W 1996 Applied linear statistical mo dels Irwin publishing Boston 4th ed 159 163 PHALIPPOU L CAUBET E REY L CALVARY P MURAT D RICHARD J ANGINO G THOU VENOT E CARAYON G STEUNOU N MAVROCORDATOS C et ESCUDIER P 2006 25 years of altimeter developments at alcatel alenia space In Venice 2006 Symposium 15 years of progress in radar altimetry QUARTLY G D 2000 The gate dependence of geophysical retrievals from the topex altimeter Journal of Atmospheric and Oceanic Technology 17 RAPLEY C GUZKOWSKA M CUDLIP W et MASON I 1987 A exploratory study of inland water and land altimetry using seasat data In ESA Contract Report 6483 85 NL BI RECKDAHL K 2006 Using Imported Graphics in LaTeX and pdfLaTeX Version 3 0 1 RIO M
66. Nous illustrerons l ensemble de cette section 5 4 sur deux stations virtuelles La station virtuelle TP 063A Solimoes situ e sur le rio Solim es sous la trace 63 du satellite Topex Poseidon dans la fen tre g ographique 2 lat 3 2483 3 2141 lon 59 9828 59 9543 Des donn es altim triques y sont disponibles du 25 09 1992 au 3 08 2002 La s rie temporelle in situ reconstitu e sur cette station virtuelle est calcul e partir des stations lim nim triques in situ de Anama 14050000 Manacapuru 14100000 Jatuarana 15030000 et Parintins 16350002 Elle pr sente des donn es du 3 09 1994 au 29 09 2005 elle pr sente plusieurs lacunes dont une relativement importante du 30 10 2003 au 2 2 2004 soit 94 jours cf fig 5 8 gauche La station virtuelle TP 178A Jutai situ e sur le rio Jutai sous la trace 178 du satellite Topex Po seidon dans la fen tre g ographique lat 3 4383 3 4219 lon 67 5232 67 4969 Des donn es alti m triques y sont disponibles du 29 10 1992 au 29 07 2002 La s rie temporelle in situ reconstitu e sur cette station virtuelle l aide des stations limnim triques in situ de Concei ao 12150000 Barreira Alta 12200000 et Porto Seguro 12240000 pr sente des donn es du 2 09 1997 au 30 10 2003 dont une lacune importante du 17 11 1997 au 19 02 1999 soit 458 jours cf fig 5 8 droite 5 4 1 Crit res de repr sentativit hydrologique des s ries temporelles in situ reco
67. OCR 2500 O OZ ec O O O oC o o ORDO CRD O o OFDM Cer o ORS O O O O ONCE GRO ORR ON NO OX 20006 o OME o o o WER o GHD o o ORD o o OREO GE O O O O O O O CRO O ORM ORT 1500 o CHO OREO CC o OC DC Se e EO gt x distance l ocean km CORO CO OD OO LEE OCD COCOON CUE o CC Goro Ca ee eh O QO O O ORBE C ORDO o 1996 1996 5 1997 1997 5 1998 1998 5 1999 1999 5 aval t tampa anri oe FIG 10 2 Exemple de reconstitution du champ Z x t centr suppression de la pente moyenne et normalis sur le tron on Amazone Solim es L interpolation spatiale est r alis e partir des mesures in situ et l aide de l interpolateur polynomial de degr 4 pr sent en section 5 2 le surr chantillonnage est dans cet exemple op r uniquement selon l axe x des abscisses curvilignes l chantillonnage temporel journalier des mesures in situ tant suffisant pour cette illustration En superposition et titre purement illustratif les points rouges et bleus sugg rent respectivement les chantillonnages spatio temporels bien diff rents et mais certainement compl mentaires des satellites Topex Poseidon Jason 1 Jason 2 d une part et ERS 2 ENVISAT d autre part 10 2 2 3 D veloppements technologiques Les pistes de d veloppement technologiques de l altim trie sont tr s nombreuses et
68. _ a2 b2 p m 2 0 arctang a z b p N a _ V 1 e2sin2 a Cette transformation est appliqu e chacune des mesures individuelles disponibles dans les produits altim triques 10Hz pour Topex Poseidon 18Hz pour ENVISAT 20Hz pour Jason 1 etc L erreur de calcul num rique introduite par ces changements de rep res successifs LLA ECEF LLA reste insignifiante selon h l altitude et de l ordre de 10 pour les coordonn es erreur de position nement sur le globe l quateur de quelques centi mes de millim tres Dans la pratique le passage d un syst me g od sique un autre est effectu lors de la lecture des fichiers du produit altim trique de mani re pouvoir op rer la vol e l extraction g or f renc e des mesures altim triques individuelles d taill e plus bas au 3 5 Mais pour certains produits le change ment de syst me g od sique n est effectu que lorsque la mesure altim trique est construite cf 3 4 c est dire apr s l extraction g or f renc e Ceci est possible lorsque les coordonn es a apr s chan gement de syst me g od sique se retrouvent inchang es un r sidu de calcul pr s alors que seule la composante altitude se voit attribuer une valeur diff rente dans le nouveau syst me 3 4 Construction des mesures altim triques individuelles haute fr quence Les mesures altim triques d enregistrement sont construites partir d un cer
69. alins gt t t t tia FIG 1 18 Illustration de la formation au cours du temps de l onde radar r fl chie par une surface conti nentale La pr sence de surfaces merg es dans l empreinte radar va perturber la forme de l onde r fl chie puis enregistr e par l altim tre Ces l ments de surfaces merg es g n ralement plus haut que le plan d eau que l on cherche observer vont marquer l onde retour par la pr sence de nombreux pics parasites Ils refl tent les diff rentes gammes de hauteurs et de r trodiffusions pr sentes dans la sc ne v g tation haute basse banc de sable cultures constructions etc 38 1 TAT DE L ART ET OBJECTIFS Ces travaux permettent d obtenir de tr s bons r sultats mais n cessitent un nombre important de don n es auxilliaires qui ne sont pas disponibles de mani re syst matique sur l ensemble des terres merg es du globe 1 2 2 Corrections des mesures altim triques Diverses sources d erreur entrent en jeu lors de l valuation du range Pour corriger ces erreurs un ensemble de corrections sont propos es dans les produits altim triques Corrections instrumentales Les corrections instrumentales sont principalement destin es corriger des imperfections intrins ques aux instruments Dans la plupart des produits altim triques ces corrections sont d j appliqu es aux valeurs de range mais elles sont cependant fournies Corrections atmosph riques Les corrections a
70. amp cnes Tore ocenica Corfi any pace Sciences eaux amp territoires TH SE pour l obtention du grade de DOCTEUR D AGROPARISTECH Institut des Sciences et Industries du Vivant et de l Environnement Sp cialit T l d tection Pr sent e et soutenue publiquement le 9 d cembre 2008 par Nicolas BERCHER PRECISION DE L ALTIM TRIE SATELLITAIRE RADAR SUR LES COURS D EAU D VELOPPEMENT D UNE METHODE STANDARD DE QUANTIFICATION DE LA QUALITE DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES ET APPLICATIONS Membres du jury M Pascal KOSUTH Cemagref Directeur de th se Mme Anny CAZENAVE CNES Rapporteur M Michel LANG Cemagref Rapporteur M Eric SERVAT IRD Examinateur M J r me BENVENISTE ESA Examinateur M Herv CARFANTAN CNRS Examinateur M Jean Guy PLANES Thales Alenia Space Invit amp cnes Tore ocenica Corfi any pace Sciences eaux amp territoires TH SE pour l obtention du grade de DOCTEUR D AGROPARISTECH Institut des Sciences et Industries du Vivant et de l Environnement Sp cialit T l d tection Pr sent e et soutenue publiquement le 9 d cembre 2008 par Nicolas BERCHER PRECISION DE L ALTIM TRIE SATELLITAIRE RADAR SUR LES COURS D EAU D VELOPPEMENT D UNE METHODE STANDARD DE QUANTIFICATION DE LA QUALITE DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES ET APPLICATIONS Membres du jury M Pascal KOSUTH Cemagref Directeur de th se Mme Anny CAZENAVE CNES Rapporteur
71. appliqu aux mesures collect es 4 chaque cycle pose ici le probl me du choix d un estimateur fiable pour les petits nombres d chantillons Les estimateurs de moyenne et de variance de la loi Normale ne sont pas adapt s ces petits nombres d chantillons La figure 3 12 illustre la moyenne et la dispersion pour chacun des groupes de mesures La tendance g n rale montre que lorsque les mesures altim triques semblent se trouver en p riode de hautes eaux la dispersion semble diminuer alors que lorsque les mesures altim triques semblent se trouver en p riode de basses eaux la dispersion semble augmenter Nous pouvons donc en conclure que l interpr tation des valeurs de range faites partir des formes d ondes radar semble tre plus difficile r aliser durant les p riodes de bases eaux que pendant les p riodes de hautes eaux ce point est abord en d tail dans les chapitres 7 amp 8 3 10 Conclusions La figure 3 13 illustre de mani re synth tique le m canisme de construction des produits alti hydrolo giques Les op rations qui viennent d tre d crites dans cette section doivent tre mises en uvre dans l ordre o elles sont illustr es sur cette figure Ceci est vrai pour toutes les op rations l exception des op rations de s lection d une mesure par passage et des op rations de filtrage Il est parfois int ressant de repenser la configuration des filtres appliquer aux s ries temporelles al tim tri
72. avec Na Le nombre de mesures in situ reconstitu es disponibles sur l horizon couvert la s rie temporelle altim trique Aa La dur e de l horizon couvert par la s rie temporelle altim trique Ce taux vaut 1 ou 100 lorsque la s rie temporelle in situ reconstitu e couvre l ensemble de l hori zon altim trique et vaut exactement 0 5 ou 50 si elle n en couvre que la moiti Pour les deux stations virtuelles consid r es nous obtenons 78 1 TP 063A Solimoes et 33 0 TP 178A Jutai Nombre de cycles annuels complets NcA Nous appellons lt nombre de cycles annuels complets gt Nc 4 le nombre de p riodes de douze mois cons cutifs int gralement couvertes par la s rie temporelle in situ reconstitu e Pour les deux stations virtuelles consid r es nous obtenons 1 cycle hydrologique entier TP 063A Solimoes et 2 cycles hydrologiques entiers TP 178A Jutai Indice d homog n it de r partition des mesures in situ reconstitu es sur le cycle hydrologique annuel Zy Cet indice d homog n it vise valuer si les mesures in situ reconstitu es au sein de l horizon altim trique couvrent de fa on homog ne l ensemble du cycle hydrologique ann e calendaire ou s il existe une forte disparit de la densit de mesures d un mois calendaire un autre Pour cela on consid re les mesures in situ reconstitu es disponibles sur l horizon altim trique et l on r alise l histogramme de leur distribution ent
73. c comparison of the products performances 3 Development of tools to provide uncertainty information along any river water level satellite measurements 4 Transposition of the products altimetrical quality to their hydrological quality Results enlighten the fact that mean accuracy of the currently available alti hydrological products is of the order of magnitude of one meter for rivers from 500m to few kilometers width over the Amazon hydrographic network where the method has been implemented This accuracy is poorly correlated to river width This method will allow hydrologists to use qualified water level time series and help altimetry specialists to quantify improvements brought by new altimetry technologies and algorithmics Keywords radar altimetry hydrology river water levels accuracy uncertainty sampling period signal proces sing
74. cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec Ict2p5s ODD 9 3o une eo mu Bas vor ep wud Rep d teu ee uw ae 324 B 40 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec da w TT 325 B 41 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec OPP IS Sos Room on e ow eee ae o 326 B 42 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec opp fg3s fer2p5s gt 327 B 43 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 seaice cec ODps cr2p58 gt A ue A RRR eal Poe Rose Battle ln da E a 328 B 44 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec ES3S OPP Sea one Ee E D ERR I a A DO E E AE URS dee 329 B 45 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec Ig3s Ict2p5s ODD uo D RR OR exu Sa eh oe ee ee eee du ed 330 B 46 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec ct2p5S ODD D ns so ede end Ro OR RUE dis X pk e EE Oe y w S deg 331 Liste des tableaux 5 1 5 2 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 7 6 8 6 9 6 10 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 77 7 8 7 9 7 10 7 12 7 13
75. es Ces deux variables sont obtenues par interpolation partir des enregistrements cons cutifs pr c dent et suivant Enfin la hauteur de g oide sera calcul e sur la base des coordonn es interpol es l aide de la grille du mod le de g oide EGM96 cf 2 2 2 Interpolation des dates et coordonn es des mesures altim triques individuelles De par la construction des enregistrements altim triques les dates et coordonn es des mesures altim triques d enregistrement sont centr es respectivement dans le temps et l espace sur le groupe des mesures individuelles comme cela est illustr par la figure 3 2 Latitude cn w 59 49 59 5 56 8 56 82 56 64 56 66 56 88 56 9 56 92 56 94 56 96 Longitude FIG 3 2 Illustration pour V 10 le long de la trace du satellite 1 des coordonn es interpol es pour les N mesures altim triques individuelles points bleus 2 des coordonn es de la mesure de l enregistrement altim trique point rouge Les coordonn es de la mesure altim trique d enregistrement sont centr es dans le temps et l espace sur les mesures altim triques individuelles partir desquelles elle est construite Les points gris repr sentent les mesures altim triques individuelles des enregistrements altim triques cons cutifs pr c dent bas gauche et suivant haut droite La technique d interpolation retenue pour les dates et les coordonn es est bas e sur l interpolation li
76. es g ographiques abscisse curviligne caract ristiques morphologiques codes des stations limnim triques amont et aval etc des 77 stations virtuelles d finies dans le cadre de la th se est donn en annexe A 5 page 282 7 3 1 2 Stations virtuelles du produit CASH La figure 7 3 donne un aper u de la r partition des 10 stations virtuelles d finies dans le cadre du projet CASH sur le bassin amazonien aux intersections entre quelques grands fleuves et les traces de l orbite TPa J1 J25 Certaines de ces stations virtuelles correspondent aux m mes intersections que les stations virtuelles d finies dans le cadre de cette th se cf A 5 et que celles de Birkett et al 2002 La table 7 2 permet d tablir la correspondance entre ces stations virtuelles Au total neuf stations virtuelles du projet CASH correspondent des stations virtuelles Th se YN VV VV VA T N S FIG 7 3 Carte des 10 stations virtuelles carr s noirs du projet CASH d finies sur quelques grands fleuves du bassin amazonien aux intersections avec les traces traits rouges de l orbite 10 jours de Topex Poseidon premi re orbite Jason 1 et Jason 2 Projection cylindrique quidistante Le d tail complet coordonn es g ographiques abscisse curviligne caract ristiques morphologiques codes des stations limnim triques amont et aval etc des 10 stations virtuelles d finies dans le cadre du projet CASH est donn en annexe A
77. l op rateur est il ponctuel Une ou deux mesures par jour suffisent elles chantillonner correctement le signal hydrologique Les mesures in situ utilis es dans cette th se Bassin amazonien Les donn es collect es par les stations limnim triques in situ du bassin amazo nien g r es par l ANA ont jou un r le pr pond rant dans le d veloppement de la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques Le bassin amazonien de par ses dimen sions sa vari t de configurations hydrologiques les dimensions de ses fleuves et la disponibilit de ses donn es in situ est un terrain tr s favorable au d veloppement des techniques d altim trie radar pour le suivi des eaux continentales Fournisseur de mesures du niveau des cours d eau ANA Ag ncia Nacional de Aguas Projet Hybam Echantillonnage Journalier 2 mesures par jour 7h00 et 17h00 moyenn es pour construire une mesure 12h00 Couverture spatiale 302 stations limnim triques dont 206 sur lesquelles sont galement r alis es des mesures de d bit r parties sur le bassin amazonien mais seulement 72 de ces stations sont nivel es par rapport au niveau des moyen oc ans Kosuth et al 2006 Kosuth et al 20081 Cependant si l on s int resse au taux de donn es disponibles pour une p riode donn e ces chiffres http www ana gov br http www mpl ird fr hybam 2 3 Sources de donn es altim
78. mesure que le niveau r el des eaux d croit 128 5 PREMI RE APPROXIMATION DES INDICATEURS DE QUALIT 5 5 Conclusion La mise en uvre des trois premi res tapes de la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques permet d obtenir les indicateurs de pr cision de l erreur approxim e des mesures altim triques Cette erreur approxim e est construire par comparaison entre les mesures al tim triques et les mesures in situ reconstitu es Les indicateurs de pr cision approxim s qui en d coulent permettent de mener une premi re analyse de la qualit des s ries temporelles alti hydrologiques trait es La d clinaison des indicateurs de pr cision pour les trois p riodes hydrologiques consid r es hautes eaux moyennes eaux et basses eaux permet en outre une analyse saisonni re plus fine de l erreur des mesures altim triques Indicateurs de pr cision approxim s Dans un premier temps l application de la m thode aux s ries temporelles alti hydrologiques Zsa permet d obtenir une approximation des indicateurs de pr cision recherch s us Ozga et RM Szga par la comparaison des s ries temporelles alti hydrologiques des s ries temporelles in situ reconstitu es Zp la station virtuelle l aide de stations limnim triques amont et aval Indicateurs d chantillonnage finaux Le calcul des indicateurs d chantillonnage n tant pas impact par les techniques de reconstitutio
79. produit alti hydrologique Total Nb ow OS 5 sr Birkett2002 Ocean V 14 14 g CASH M lange T P 10 f River amp Lake M lange Envisat 42 f River amp Lake M lange 43 f AVISO 539 g CLS 539 g CLS 539 g CLS 539 g CLS 539 g CLS 539 g Nombre de produits alti hydrologiques Total 3343 2 Nombre de s ries temporelles alti hydrologiques TAB 7 1 Liste des produits alti hydrologiques trait s dans ce chapitre 7 3 Approche statistique de la qualit des produits alti hydrologiques 177 7 3 Approche statistique de la qualit des produits alti hydrologiques par analyse sur un grand nombre de stations virtuelles La quantification de la qualit globale d un produit alti hydrologique n cessite la quantification de la qualit des s ries temporelles alti hydrologiques sur un nombre statistiquement significatif de stations virtuelles Dans cette section nous dressons la liste des stations virtuelles que nous avons d finies sur le bassin amazonien orbite par orbite cf 7 3 1 nous d taillons les crit res de s lection des stations virtuelles et s ries temporelles alti hydrologiques cf 7 3 2 servant l analyse de la qualit des produits alti hy drologiques et nous pr sentons les repr sentations graphiques qui permettent d appr hender de mani re simplifi e la qualit globale associ e a un produit alti hydrologique cf 7 3 3 7 3 1 Les stations virtuelles d finies sur le bassin
80. tique de la qualit globale des produits alti hydrolo giques au sens altim trique a l aide des deux indicateurs suivants la valeur RMS estim e de l erreur RM Sesat permet de rendre de compte la fois de l erreur syst matique et de la dispersion des mesures altim triques le taux de pertes de mesures merr permet de rendre compte de la capacit des algorithmes de tra cking retracking acqu rir les mesures Ce taux est calcul en comparant la p riode d chantillon nage effective Ter des s ries temporelles la p riodicit de passage sur site du satellite La repr sentation graphique de RMS saz EN fonction de permet d avoir un aper u rapide de la qualit globale d un produit alti hydrologique le point de coordonn es RMS egar 12 repr sente les r sultats obtenus par la n station virtuelle Ainsi la qualit du produit alti hydrologique est meilleure lorsque le nuage de points est proche de l origine des axes elle est moins bonne lorsque le nuage de points en est loin La figure 7 8 fournit un exemple de cette repr sentation graphique qui sera utilis e dans la suite de ce chapitre pour rendre compte de la qualit d un produit alti hydrologique Une fois les mesures altim triques de hautes eaux et les mesures in situ reconstitu es de hautes eaux ajust es par translation 184 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES Produ
81. tir des donn es des satellites Topex Poseidon ENVISAT et ICESat Bonnet et al 2008 l estimation du volume d eau stock dans les plaines d inondation du bassin du fleuve Negro Frap part et al 2005 l exploitation de multiples missions altim triques missions ERS 1 2 et ENVISAT et de techniques de retracking pour le suivi du niveau de lacs et de fleuves Berry et al 2005 De nombreux autres travaux ont abord des sujets similaires dans le cas d autres bassins fluviaux C est la cas par exemple de Coe et Birkett 2005 sur le bassin du lac Tchad de Kouraev et al 2004 sur le fleuve Ob Russie ou encore de Dominh et al 2004 sur le bassin du M kong Les bases de donn es existantes ou produits alti hydrologiques Ces derni res ann es plusieurs groupes ont travaill l laboration de bases de donn es de produits issus de l altim trie radar ou produits alti hydrologiques d di s au suivi de lacs et de cours d eau Nous nommons dans cette th se lt produit alti hydrologique gt un produit d riv de donn es altim triques et constitu de s ries temporelles de mesures de niveau des eaux d entit s hydrologiques cours d eau lacs zones d inondations Voir les d finitions d taill es au 2 1 2 page 49 et le chapitre 3 consacr la g n ration des s ries temporelles alti hydrologiques 1 2 Difficult s inh rentes la mesure altim trique radar sur les eaux continentales 3
82. triques 61 diminuent Ainsi par exemple pour la premi re orbite de Topex Poseidon septembre 1993 ao t 2002 seulement 183 stations non nivel es et 60 stations nivel es fournissent des mesures pour au moins 75 de la dur e de la mission voir la carte des stations limnim triques du bassin fig 2 6 Serie temporelle in situ mesuree a la station limnimetrique de Manacapuru 14100000 Bresil T T T T T T T T T T T T T N T 4 01 T Altitude de l eau 4 T l I l l l 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Temps annees FIG 2 5 Exemple de s rie temporelle mesur e in situ chantillonnage journalier obtenue la station limnim trique de lt Manacapuru 14100000 gt au Br sil sur le r seau de mesure de ANA Nivellement altim trique des stations limnim triques du bassin amazonien Le nivellement de 98 stations limnim triques a t tabli par Kosuth et al Kosuth et al 2006 Kosuth et al 2008 sur la base des mesures altim triques fournies par Topex Poseidon produit AVISO M GDR correction de troposph re humide recalcul e cf 1 2 2 et de campagnes de mesures GPS Les mesures altim triques de Topex Poseidon ont t utilis es pendant leur p riode de hautes eaux o elles sont en tr s bonne ad quation un biais pr s que l on recherche avec les mesures in situ Ce travail de nivellement s appuie sur la quantification des ma
83. triques appari es gt une station virtuelle Ma le nombre de mesures altim triques pour lesquelles nous disposons d une valeur in situ reconstitu e simultan e Nous appellons lt taux d appariement des mesures altim triques gt une station virtuelle 7 le rapport entre le nombre de mesures altim triques appari es et le nombre total de mesures altim triques Mtot Na 5 11 avec M Le nombre de de mesures altim triques appari es Mig Le nombre total de mesures altim triques Ce taux vaut 1 lorsque la s rie temporelle in situ reconstitu e couvre l ensemble de l horizon altim trique et est de l ordre de 0 5 si elle n en couvre que la moiti Pour les deux stations virtuelles consid r es nous obtenons 202 mesures altim triques appari es sur 275 issues de TP 063A Solimoes et 45 mesures altim triques appari es sur 139 issues de TP 178A Jutai 5 4 Etape 3 Calcul de la premi re approximation Station virtuelle TP 063A Solimoes des indicateurs de qualit Station virtuelle TP 178A Jutai 123 55 EE sal 45 40 55 45N Ris gt s s n Dope et Pog f H ce ope In Le T E Z PE EE ib E 7 Dm S E Ne 157 6 z af 1 o Si ode 10r 4 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 20r J E d NR 10 1 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
84. virtuelles de test Y Indicateurs de pr cision de la reconstitution aux stations de test D terminants g ophysiques D terminants g ophysiques Construction des mod les d estimation gt des indicateurs de pr cision de l erreur de reconstitution Mod les d estimation des indicateurs de pr cision de l erreur de reconstitution Estimations des indicateurs de pr cision de l erreur de reconstitution aux stations virtuelles FIG 6 9 Sch ma d taill de l tape 5 de la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Pro duits Alti Hydrologiques L estimation des indicateurs de pr cision de reconstitution se d roule en 2 phases parall les comme l illustre cette figure les mod les multivariables sont construits partir de l erreur de reconstitution issue des stations limnim triques de test et de leurs d terminants g ophysiques Les mod les sont ensuites employ s en production pour estimer l cart type de l erreur imputable la m thode de reconstitution des s ries temporelles in situ Enfin cette erreur est retranch e par diff rence quadratique cf quation 6 18 158 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT Coefficients des mod les d estimation de y pour les trois pr riodes hydrologiques Mod le Nb Type ao ay VS dspp mgd acurv etdn mod les Hautes eaux 0
85. z RITE 4 EE 4 5 0 29 6 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nest _ 10 t _ 10 x _ 10 Poll HET LL E gl git IL LS k u uud 653m 6 s 6 475m Ss ER S 4 3 4 Er Nm nm S 47 FE F SCENE S 4 en GC ht T Ace o E H T dE T TT e a li 2 HE 2 ea de 7 2 uet T Ke Ke tu 4 T 0 3022 6 o 18 0 134 3 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 34 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec opp fg3s Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS envisatL2 ice2 cec opp fg3s Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS Ge fhe Tett met d pe m m m Jum ui m m m 535 532 043 142 296 537 535 057 342 343 000 130 226 34 345 014 Moyennes eaux 475 462 048 148 3L8 475 466 061 Basses eaux 653 640 0 89 154 343 651 642 1 03 Ta 77 0 TH 95 2 Noa 6 6 Ma 201 9 7 81 6 Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB B 34 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec opp fg3s 320 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon env
86. 0 2750 2 2370 7 2580 0 3590 5 5780 3 8510 2 0920 0 3500 2 5310 2 7850 8 8260 2 6350 2 4830 2 3780 2 5380 Longitude 62 6250 63 6420 63 2400 63 6360 63 6280 61 7730 62 9440 62 0890 62 2870 62 2520 63 8940 56 4400 62 9470 64 4660 63 3190 63 6980 56 1870 65 3350 65 8130 57 9680 64 0350 65 4150 65 4370 57 5570 67 2720 62 5710 63 6230 63 2180 63 6180 63 6090 61 7510 62 8670 62 0720 62 2650 62 2320 63 8540 56 3770 62 9220 64 4370 63 3000 63 6750 56 1450 65 3100 65 7890 57 9420 64 0070 65 3520 65 4110 57 5300 67 2250 1 14400000 13880000 12351000 3880000 13880000 15630000 14400000 3910000 12900001 12900001 14400000 5030000 15400000 14330000 3880000 12351000 15030000 14330000 1400000 14100000 15320002 11400000 1400000 15030000 10100000 2 14480002 13910000 12900001 13910000 13910000 15670000 14480002 13955000 13150000 13150000 14480002 16350002 15630000 14420000 13910000 12900001 16350002 14400000 12351000 15030000 15400000 12351000 12351000 16350002 11400000 3 4840000 3955000 3150000 3955000 3955000 5700000 4840000 3962000 3155000 3155000 4840000 7050001 5670000 4400000 3955000 3150000 7050001 4480002 2900001 6350002 5630000 2900001 2900001 7050001 2351000 Stations limnim triques reconstitution 4 4990000 3155000 5850000 3980000 4050000 405
87. 0 37 ERS 0665A Solimoes ERS 0078A Solimoes ERS 0207A Solimoes ERS 0207B Solimoes ERS 0564A Negro ERS 0149A Negro ERS 0106A Negro ERS 0693A Negro ERS 0650A Negro ERS 0192A Negro ERS 0235A Negro ERS 0736A Negro ERS 0779A Negro ERS 0278A Negro ERS 0321A Negro ERS 0822A Negro ERS 0865A Negro ERS 0364A Negro ERS 0407A Negro ERS 0908A Negro ERS 0607A Madeira ERS 0020A Madeira ERS 0149A Madeira ERS 0693A Madeira ERS 0564A Madeira ERS 0235A Madeira ERS 0106A Madeira ERS 0779A Madeira ERS 0321_0650A Madeira ERS 0321A Madeira ERS 0650A Madeira ERS 0865A Madeira ERS 0407A Madeira ERS 0192A Madeira ERS 0192B Madeira ERS 0192C Madeira ERS 0951A Madeira ERS 0736A Madeira ERS 0493A Madeira ERS 0235A Purus ERS 0650A Purus ERS 0650B Purus ERS 0650C Purus ERS 0779A Purus ERS 0192_0321A Purus ERS 0192_0321B Purus ERS 0192A Purus ERS 0321A Purus ERS 0865A Purus ERS 0736A Purus 2944 4 0 14 0 13 2951 1 0 18 0 15 3057 2 0 49 0 23 3095 2 0 43 0 23 1575 2 0 12 0 82 1587 1 0 29 0 18 1665 0 0 44 0 22 1731 6 0 44 0 22 1753 0 0 39 0 22 1879 5 0 34 0 22 1899 9 0 39 0 23 1960 0 0 36 0 23 2007 5 0 10 0 12 2055 8 0 26 0 19 2125 6 0 38 0 22 2139 8 0 41 0 22 2208 6 0 39 0 23 2228 6 0 37 0 22 2299 7 0 14 0 13 2322 0 0 22 0 16 1510 1 0 35 0 15 1571 1 0 30 0 15 1618 8 0 35 0 16 1722 7 0 33 0 17 1741 9 0 36 0 18 1823 1 0 36 0 19 1885 1 0 27 0 12 1940 0 0 33 0 17 2055 7 0 43 0 22 2072 6 0 47 0 22 2086 2 0 45 0 22 2183 7 0 22
88. 0063 0478A ERS 1 2 Envisat 63 Amazon 3 3680 3 3030 58 8020 58 7600 14100000 15030000 6350002 7050001 Amazone 478 Envisat 0078A Solimoes ERS 1 2 Envisat 78 Solimoes 3 4660 3 4350 68 8810 68 8600 10100000 11400000 2351000 Envisat 0106A Madeira ERS 1 2 Envisat 106 Madeira 5 8830 5 8400 61 5130 61 4830 15670000 15700000 5850000 Envisat 0106A Negro ERS 1 2 Envisat 106 Negro 2 7580 2 5560 60 8270 60 7510 14480002 14840000 4990000 5030000 Envisat 0106A Solimoes ERS 1 2 Envisat 106 Solimoes 3 6290 3 5860 61 0110 60 9900 13155000 14050000 4100000 5030000 Envisat 0121_0536A ERS 1 2 Envisat 121 Solimoes 3 3720 3 3100 68 1510 68 0940 10100000 11400000 2351000 2900001 Solimoes 536 Envisat 0149A Madeira ERS 1 2 Envisat 149 Madeira 4 7210 4 5950 59 9480 59 8940 15850000 15860000 5900000 5940000 Envisat 0149A Negro ERS 1 2 Envisat 149 Negro 3 0950 3 0460 60 2870 60 2540 14480002 14840000 4990000 5030000 Envisat 0192A Madeira ERS1 2 Envisat 192 Madeira 8 4810 8 4350 63 5220 63 5010 15320002 15400000 5630000 Envisat 0192A Negro ERS 1 2 Envisat 192 Negro 1 4090 1 2970 61 9640 61 9220 14400000 14480002 4840000 4990000 Envisat 0192A Purus ERS 1 2 Envisat 192 Purus 4 8700 4 8470 62 7210 62 7040 13910000 13955000 3962000 3980000 Envisat 0192A Solimoes ERS 1 2 Envisat 192 Solimoes 3 8800 3 8070 62 5060 62 4750 12900001 13150000 3155000 4050000 Envisat 0192B Madeira ERS 1 2 Envisat 192 Madeira 8 5780 8 5570 63 5430 63 5280 15320002
89. 014 403 110 092 086 197 0 55 0 56 0 00 383 61 0 57 0 59 1 83 Moyennes eaux 0 77 0 68 007 439 171 081 0 74 1 90 Basses caux LI2 088 0 34 400 98 1 16 095 2 17 Ta 92 4 Ta 97 5 Noa 6 8 Ma 14 0 7 93 4 Global Hautes eaux 0 38 TAB B 3 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique rl ers 2 rlh expert RMS corrigee m RMS corrigee m 289 Performances du produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr birkett ocean baec fg3s fcr2p5s opp Histogrammes 10 3 Global 9 14 9r XXX 1 I 8 css desee eter ie U pp TT regole i a ae x n hak us 4 2 7H 2 6t 4 NEM 2 4 6 8 RMS corrigee m 3 4r 4 3 kuu ah NER w Sar eh ASS VERRE GET UTE 4 2 Bp 1 mj 26 21 I 0 i 128 2 i 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Neti 10 _ 10 _ 10 8 H E E g Ld M E E 8 Q 6 o 6 n o 6 E E 84 8 Wel Wel d Zab eog 2 am o 9 280 0 49 293 7 136 98 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett Fic B 4 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique Birkett 2002 Indicateurs de qualit moyens aux 9 stations
90. 1 TAT DE L ART ET OBJECTIFS cm 100 x a Orbit error 90 Ocean variability 80 60 Y B H lt 7 e 20 x 0 GEOS3 SEASAT GEOSAT ERS 1 JASON ENVISAT ALTIKA FIG 1 3 Pr cision des orbites des principales missions satellitaires d altim trie radar nadir Mesure au nadir La mesure de la distance au nadir entre l antenne de l altim tre et la surface terrestre s effectue par la mesure du temps de propagation aller retour d une onde radar Une partie de l onde radar r fl chie au niveau de la surface terrestre est re ue et enregistr e par l altim tre La forme de cette onde enregistr e au cours du temps est conditionn e par la topographie de la surface terrestre et ses caract ristiques de r trodiffusion absorption et r flection La figure 1 4 illustre de mani re d taill e le processus mis en uvre pour la mesure du temps de propagation AT d une onde radar de l antenne de l altim tre la surface terrestre L estimation du temps moyen de propagation aller retour 2 AT de l onde radar est une op ration qui peut s av rer difficile En effet comme nous venons de le voir en figure 1 4 la forme de l cho de l onde radar enregistr e par l altim tre est directement conditionn e par les caract ristiques de forme et de r trodiffusion de la surface clair e Tout l enjeu de la mesure altim trique va alors r sider dans l estimation du temps moyen de propaga tion aller retour 2
91. 14 62 39 3 64 91 286 60 3922 9 150 13 12 52 9 38 82 293 66 4678 6 140 11 42 40 0 94 71 260 32 3375 4 560 6 41 5 5 51 10 124 31 17544 950 16 87 1 7 6 19 8 73 1545 7 3970 14 83 49 73 128 57 1561 2 1670 14 83 61 40 129 07 1764 7 1790 16 85 3 6 52 98 128 67 1564 5 2840 14 85 75 70 133 20 1779 0 1330 16 78 9 5 39 50 30 08 1815 9 1140 16 48 27 8 30 01 46 83 1972 8 16700 9 09 4 9 38 68 65 22 1817 3 760 16 53 6 2 51 83 96 38 1786 1 2350 15 98 1 0 72 25 165 99 2867 3 620 6 78 1 6 161 07 265 36 2712 9 2200 11 48 317 45 79 59 18 2892 2 1080 13 89 55 0 36 22 187 69 4092 1 120 14 48 39 1 72 69 370 40 4007 1 d 330 15 52 6 5 39 26 90 01 4095 2 120 14 52 47 2 62 37 62 37 2729 6 d 1140 10 17 22 7 48 70 68 00 4215 9 250 13 33 33 1 4 81 4 81 2796 8 d 1500 10 17 29 5 53 30 159 01 4317 9 110 11 77 45 0 77 76 65 66 4394 1 4 80 11 48 38 9 56 40 57 23 4415 5 120 11 27 43 2 190 99 438 60 3888 8 d 250 15 98 30 5 74 36 218 97 4127 6 230 17 04 82 0 12 41 31 64 3175 7 2330 13 69 12 1 3 3 3 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 1 4 1 4 4 4 4 4 4 TP 102B Solimoes 4 31 21 233 09 3219 3 1640 14 41 24 8 TP 139A Amazone 4 22 77 154 77 1106 9 3760 10 66 0 0 TP 139_254A Guapore 4 22 84 74 65 3815 2 170 4 59 28 4 TP 152A Amazone 4 72 88 227 01 438 6 d 3410 14 25 18 7 TP 152A Branco 1 89 29 89 29 2315 3 1090 8 76 74 5 T
92. 143 303 249 232 168 L0 104 000 133 A2 106 107 090 Moyennes eaux 200 183 0 55 150 32 3 203 1 89 146 Basses eaux 3 3 280 1 90 154 34 4 3 54 2 83 2 80 Tq 76 8 Tu 95 396 Noa 6 6 Ma 199 5 7 81 5 Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB 7 11 Table des indicateurs de qualit moyens pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS ENVISAT L2 retracker Ice1 Topex Poseidon 200 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 7 4 7 CLS ENVISAT L2 Ice2 Topex Poseidon Cette section pr sente les r sultats de quantification de la qualit des 7 produits alti hydrologiques issus du produit altim trique CLS ENVISAT L2 construit partir des mesures de la mission altim trique Topex Poseidon et utilisant le retracker Ice2 Sur 77 stations virtuelles d finies aux intersections entre les traces de Topex Poseidon et les cours d eau amazoniens 16 n ont pu faire l objet de reconstitutions suffisamment pr cises des s ries tempo relles in situ Notre valuation de la qualit des produits alti hydrologiques de ce groupe a donc t men e sur 61 stations virtuelles Analyse d ensemble La table 7 12 dresse la liste des indicateurs de qualit moyens obtenus par les 7 produits alti hydrolo giques Les valeurs d erreur RMS s tendent de 1 75m 0 34 1 69m 116 99m 2 69 116 57m Nous remarquons que les produits alti hydrologiques issus
93. 150 323 2 03 1 89 146 Basses eaux 3 53 2 0 1 90 154 34 4 354 2 83 2 80 Tq 76 8 TH 95 396 Noa 6 6 Ma 199 5 7 81 5 Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB B 32 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec fcr2p5s opp 318 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec opp Histogrammes 10 T r1 T T T Global 61 77 x d o eism m Dg e Q V 1 4 E ue 6 B t I 7 ei 7 T n re f 2 4 6 8 9 E M RMS corrigee m Oo At Lo e J 30 cd x u Dd B aasawa iam de en boo RC INS Meere te eeu OE tU 4 I 20 a 2r 1 5 10 I I I 0 i 128 5 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nett _ 10 Sare UM _ 1 ET _ 10 i E 8 HEI E 8 M E 8 B E SES FE FFF attr topkt H 6 Rut Ee 8l s F qp tes o 6l Er dore 5 E 5 E 5 t 8 4 8 4 all Sai o I o TE o 2 T Y h 2 l o 1214 131 19 0 132 9 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 33 Figure de synth se pour le pr
94. 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Temps annees FIG 5 7 Illustration de l appariement des mesures altim triques et des mesures in situ reconstitu es pour construire la s rie temporelle de l erreur approxim e la station virtuelle TP 063A Solimoes Deux graphes du haut les s ries temporelles altim trique r sultat de l tape 0 et in situ reconstitu e r sultat de l tape 1 sur leurs horizons respectifs Troisi me graphe Mesures in situ reconstitu es appari es sur l horizon conjoint Bas s rie temporelle de l erreur des mesures altim triques sur l horizon conjoint r sultat de l tape 2 120 5 PREMI RE APPROXIMATION DES INDICATEURS DE QUALIT Une fois v rifi e la recevabilit de la station virtuelle nous pouvons appliquer les quations 2 2 la s rie temporelle de l erreur approxim e afin de calculer une premi re approximation des indicateurs de la qualit globale des mesures altim triques ceci fait l objet de la section 5 4 2 La structure de l erreur des mesures altim triques peut d pendre du niveau r el du cours d eau Pour rendre compte de ce ph nom ne nous d coupons la dynamique hydrologique en trois p riodes hydro logiques basses eaux moyennes eaux et hautes eaux Ce d coupage permet de quantifier les indicateurs de qualit pour chacune de ces trois p riodes et d en affiner l analyse Ceci fait l objet la section 5 4 3
95. 1997 1998 1999 2000 2001 Temps annees FIG 6 1 Illustration de l erreur de reconstitution sur la station limnim trique d Obidos situ e sur le fleuve Amazone La s rie temporelle in situ est reconstitu e partir des stations limnim triques amont et aval de Jatuarana Parintins et Santarem chronogramme du haut Sur le chronogramme du milieu les deux s ries temporelles mesur e Zw s en bleu et reconstitu e Zp en noir se confondent L erreur de reconstitution s rie temporelle en bas est caract ris e par un biais syst matique 0 02m et un cart type 0 07m Le graphe de droite illustre la corr lation entre les deux s ries temporelles mesur e et reconstitu e cette corr lation est caract ris e un coefficient r 0 9994 6 3 tape 5 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ reconstitu es lin et Gep 137 la variabilit de ces indicateurs et sur la construction de mod les multivariables d estimation de ces indicateurs ceci nous oblige mettre en uvre une adaptation de la m thode cf 6 4 1 2 les mod les d estimation de la moyenne de l erreur de reconstitution qui y sont construits ne sont pas de qualit suffisante pour tre utilis s dans le cadre de la M thode Standard de Quanti fication de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques 3 les mod les d estimation de l cart type de l erreur de reconstitution sont d une qualit suffisante
96. 24 5 58 44 6 30 0 21 5 52 6 23 8 37 1 373 29 7 8 1 3 5 279 A 4 Stations virtuelles d finies pour les produits alti hydrologiques RLH EN VISAT et RLH ERS 2 Les stations virtuelles pour les deux produits alti hydrologiques RLH ENVISAT et RLH ERS 2 sont les m mes et ont les m mes param tres g ographiques morphologiques et hydrologiques seul le pr fixe les noms de leurs stations virtuelles changent selon la mission consid r e ENVISAT pour le premier et ERS 2 pour le second Les stations virtuelles d taill es sont celles d ENVISAT D finition des stations virtuelles des produits alti hydrologiques RLH ENVISAT et RLH ERS 2 Stations virtuelles Orbite Traces Fleuve Latitude Longitude Stations limnim triques reconstitution min max min max 1 2 3 4 Envisat 00149_0564A ERS1 2 Envisat 149 Solimoes 3 3720 3 3090 60 2400 60 1920 14050000 14100000 5030000 6350002 Solimoes 564 Envisat 0020A Amazone ERS 1 2 Envisat 20 Amazon 3 1520 3 1190 59 4720 59 4490 14100000 15030000 6350002 7050001 Envisat 0020A Madeira ERS 1 2 Envisat 20 Madeira 4 3760 4 3100 59 7400 59 7110 15850000 15860000 5900000 5940000 Envisat 0020B Amazone ERS 1 2 Envisat 20 Amazon 3 2240 3 1940 59 4900 59 4620 14100000 15030000 6350002 7050001 Envisat 0035A Solimoes ERS 1 2 Envisat 35 Solimoes 2 7160 2 6690 66 8300 66 8080 10100000 11400000 2351000 2900001 Envisat
97. 35 0 34 0 30 0 41 0 49 0 41 2 96 0 41 0 23 0 41 0 42 0 41 0 52 0 42 0 31 0 36 0 38 0 16 0 22 4 24 0 15 2 57 0 27 0 22 0 42 0 29 0 29 0 29 0 37 0 35 0 41 0 27 1 52 0 46 0 30 0 14 0 29 0 29 0 30 0 15 0 12 2 56 0 23 0 20 2 19 4 35 0 31 0 30 0 31 0 20 0 32 0 28 0 34 0 19 0 27 0 34 156 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT Station virtuelle Nb SL dspp km mgd km acurv km etdn m n M fere m 4 TP 254B Solimoes 2194 1 0 32 0 24 TP 254C Japura 2250 2 0 37 0 27 TP 254C Solimoes 2202 4 0 32 0 25 TP 254D Japura 2268 4 0 41 0 28 TP 254E Japura 2291 0 0 47 0 28 TP 254F Japura 2334 6 0 50 0 28 TP 254G Japura 2348 7 0 48 0 27 TAB 6 7 Exemple de valeurs de G estim es partir de quatre mod les d estimation cf table 6 5 pour les 77 stations virtuelles d finies sur la premi re orbite de Topex Poseidon Les valeurs pr sent es correspondent uniquement la p riodes hydrologique globale elles sont caract ris es par une valeur moyenne de 0 37m et un cart type de 0 28m R partition des configurations de reconstitution 14 ont t reconstitu es avec 1 station limnim trique aucune avec 2 stations limnim triques 32 avec 3 stations limnim triques et 135 avec 4 stations limni m triques Histogramme des valeurs estimees de C Rec m 60 Nombre 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 Estimation de o m Rec
98. 4 18 pr sent e plus bas qu elle peut s crire galement sous la forme 2 2 2 2 m RM Sesat RM Se tis 4 16 SR 2 He Rec He Mis 2 He Rec Li Hesat Hemis La relation 4 18 qui lie la valeur RMS la variance et la moyenne d une variable s obtient comme 4 3 Elaboration d une M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques 101 suit NS 1 ox 02 Ds ae 02 2 2 n 1 n 1 N N N EE b Dit 1 m cm wn B T u En nci 4 17 2N p Np RMS x x 1 d N 1 N 1 RMS _ z 1 Z N 1 Soit N 1 RMS u 4 18 N Cette formulation des valeurs RMS sera utilis e lors de l tape de correction des indicateurs de pr cision des mesures altim triques op r e au chapitre 6 Elle y est utilis e pour calculer la valeur RMS corrig e partir de la variance et de la moyenne corrig es 4 2 4 Synth se D apr s les quations 4 8 et 4 14 nous pouvons exprimer la moyenne et la variance de l erreur approxim e des mesures altim triques obtenues par comparaison des mesures in situ reconstitut es Megat Megat He Rec Hemis 4 19 2 2 2 2 2 D cor Gesa emis Les quations 4 8 et 4 12 expriment sous une forme th orique et math matique le fait que la quan tification de la moyenne et de la variance de l erreur des mesures altim triques par compa
99. 5086 3 4717 67 5055 67 4688 fozjutai 12240000 2200000 2150000 TP 178F Jutai Jutai 3 5554 3 5328 67 4831 67 4550 fozjutai 12240000 2200000 2150000 TP 228A Amazone Amazon 2 5120 2 4576 56 5296 56 4884 17900000 17050001 6350002 5030000 TP 241A Branco Branco 2 8291 2 8552 60 6496 60 6202 14620000 TP 241A Madeira Madeira 10 1362 10 0887 65 3240 65 2860 15320002 TP 241A Negro Negro 1 3619 1 1741 62 1422 62 0517 14990000 14840000 4480002 4420000 TP 241A Solimoes Solimoes 4 0619 4 0427 63 1100 63 0847 13155000 13150000 2900001 2351000 TP 241B Branco Branco 3 1307 3 1671 60 5358 60 5073 14620000 TP 241B Madeira Madeira 10 4207 10 4015 65 4308 65 4029 15320002 TP 241B Purus Purus 5 7171 5 7008 63 7051 63 6799 13955000 13910000 3880000 3870000 TP 241C Branco Branco 0 4888 0 4236 61 8348 61 7910 fozbranco 14790000 4710000 TP 241C Purus Purus 5 6827 5 6664 63 6932 63 6659 13955000 13910000 3880000 3870000 TP 241C Solimoes Solimoes 4 0887 4 0703 63 1192 63 0954 13155000 13150000 2900001 2351000 TP 241D Purus Purus 5 6248 5 6055 63 6719 63 6455 13955000 13910000 3880000 3870000 TP 254A Madeira Madeira 8 1540 8 1293 62 9869 62 9607 15700000 15670000 5630000 5400000 TP 254A Purus Purus 5 6564 5 6364 63 8915 63 8699 13955000 13910000 3880000 3870000 TP 254A Solimoes Solimoes 3 3492 3 3285 64 7220 64 6974 13150000 12900001 2351000 1500000 TP 254B Japura Japura 2 9228 2 8696 64 8885 64 8468 fozjapura 12872000 285
100. 6 2 1 1 Nivellement topographique du r seau de limnim tres de la Compa gnie Nationale du Rh ne 132 6 2 1 2 Nivellement altim trique de grands lacs 132 6 2 1 3 Nivellement altim trique sur le bassin amazonien 133 6 2 2 Estimation de la variance de l erreur des mesures in situ 133 6 3 tape 5 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ reconstitu es lenes CU rc Lie die ones Ee Du 0 sp eue ue 135 6 3 1 Quantification de l erreur de reconstitution par comparaison des valeurs re constitu es aux mesures issues de stations limnim triques 137 6 3 2 D terminants g ophysiques retenus pour expliquer et mod liser l erreur de re const tutlOD x e sons eek bee Ree b p END ERE ES PERSE A 139 6 3 3 Analyse des r sultats de quantification de l erreur de reconstitution 141 6 3 3 1 Analyse des indicateurs de l erreur de reconstitution Hepes et Tez 141 6 3 3 2 Analyse des relations d terminants indicateurs 142 6 3 4 Mod les d estimation des indicateurs de pr cision de l erreur de reconstitution 145 6 3 4 1 D finition des mod les d estimation 145 6 3 4 2 Ajustement des mod les par moindres carr s 146 6 3 4 3 Optimisation des mod les 146 6 3 5 Mod lisation et estimation de Ef Gen eee 147 6 3 5 1 Mod lisation et estimation de
101. 6 6 Ma 193 9 Ta 81 5 Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB B 39 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec fcr2p5s opp 325 Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec opp Histogrammes 10 T r1 T T T Global 61 77 8 das ie BANS need el re qc P E 4 t 1 o Z DM 4 2 E 2 T o 6t S 1 2 B E E f 2 4 6 8 S I RMS corrigee m AL J 2 4 A 30 3 M EM PEU ous 5 20 2r l S I Z 10 I I I 0 i 127 4 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Net Neti _ 10 1 _ 10 c4 _ 10 E s HET E g MEJ E al BE o ty tt 6 EAE C LEE 6 E 4 H E eee yee ae 6 gend ere EE hy et 44 8 4 k e 8 H S 4 0 o 1 o o I 2 yoy z 2 4 2 2 E 1 0 421096 __ 0 130 096 0 _ 131 2 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 26 26 Fic B 40 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 seaice cec opp Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS envisatL2 seaice cec o
102. 7 CO le E Ale 1 g Ir o 6t D 6 HEE PD EPEE OEN D 6 tg Mandates 9 T S t4 84 4 ES 8 4 lae 2 2 25 Ke DT Ke te 0 0 128 5 0 130 9 FIG B 27 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice1 cec 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett opp fg3s TAB B 27 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS envisatL2 icel cec opp fg3s Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS E d o ue m m m dens m m m 72 36 094 BI 3 1237 3230297 740 742 000 128 214 737 744 1 08 1008 989 124 144 295 1005 991 232 III 1256 167 146 309 1305 1258 275 Ta 77 1 TH 95 3 Noa 6 6 Ma 208 9 Ta 81 6 OE Rec Global Hautes eaux Moyennes eaux Basses eaux 0 38 opp fg3s 313 Performances du produit alti hydrologique cls ee envisatL2 ice1 cec opp fg3s fcr2p5s Histogrammes 10 T
103. 7 4 1 CASH Topex Poseidon 7 4 River amp Lake Hydrology ENVISAT 7 4 5 River amp Lake Hydrology ERS 2 7 4 4 Birkett 2002 Topex Poseidon 7 4 5 AVISO M GDR Ocean Topex Poseidon 74 6 CLS ENVISAT L2 Icel Topex Poseidon 7 4 7 CLS ENVISAT L2 Ice2 Topex Poseidon 7 4 8 CLS ENVISAT L2 Ocean Topex Poseidon 74 9 CLS ENVISAT L2 Sealce Topex Poseidon 74 10 CLS ENVISAT L2 clsmix Topex Poseidon 74 11 Table r capitulative des indicateurs de qualit moyens des 46 produits alti hy drologiques tralt s i s ue ab A ee Lise hk ERE ek SUA Ee 7 5 Comparaison des produits et des proc dures de fen trage de retracking et de filtrage automatique 7 5 1 Comparaison des performances des chaines de filtrage automatique 7 5 2 Comparaison des performances de diff rents re trackers pour une m me mis sion altmi trique s ios Ar SL LAINE INA ENTIER 7 5 3 Comparaison des performances de diff rentes m thodes de fen trage g ogra MEI BRA SE WS Bi Bok Se EN REE s 7 5 4 Comparaison de la qualit de 10 produits alti hydrologiques 7 6 Conclusion g n rale sur la m thode standard de quantification de la qualit 171 172 7 QUANTIFICATION
104. AT par analyse de la forme de l cho radar D une mani re tr s g n rale on recherche dans cette forme d onde l intant or correspondant la mi hauteur du front de mont e de la puissance re ue par l altim tre soit d apr s les explications donn es en figure 1 4 juste apr s ts et avant t4 La dur e tog to correspondant au temps aller retour de l onde radar entre l altim tre et la surface au nadir le temps de propagation AT de l onde radar s crit lo t AT BR to 2 La distance d duite de la dur e AT est appel e le lt range gt cf 2 1 2 et not r avec c la c l rit de propagation de onde m s Calcul de l altitude des surfaces d eau L altitude moyenne du plan d eau observ par un satellite altim tre est gale a la diff rence entre l altitude du satellite et la valeur du range d duite du temps moyen aller retour de l onde radar G n ralement la valeur de range doit tre corrig e des effets de ralentissement de la vitesse de propagation Ou plus pr cis ment l altitude de l antenne de l altim tre dans l ellipso de de r f rence utilis par le satellite 1 1 L altim trie radar depuis 1978 23 Puissance 2 AT t _ mise La t t Ld Puissance r fl chie Puissance re ue par la surface par l altim tre x x gt gt t t 0 t 1 L t L L i t gt a t La t FIG 1 4 Illustration de la formation au cours du te
105. AVISO alors que cette diff rence de performances tait li e au fait que les produits CLS et AVISO taient test s sur une plus grande diversit de stations virtuelles notamment de faibles largeurs de cours d eau Dans la section suivante nous comparons les performances des produits alti hydrologiques non plus sur les m mes stations virtuelles voisines mais sur le m me cours d eau B Comparaison des 10 produits alti hydrologiques sur le syst me fluvial Solim es Amazone Les produits alti hydrologiques issus d une part de Topex Poseidon et d autre part de ERS 2 et ENVI SAT ne co ncident qu exceptionnellement sur les m mes stations virtuelles Il est toutefois possible de les comparer de fa on statistiquement significative en analysant leurs performances sur un m me cours d eau Nous avons choisi pour cela le tron on Solim es Amazone de Santarem Tabatinga soit un lin aire de cours d eau de 2400km crois par 11 traces Topex Poseidon et 39 traces ERS 2 ENVISAT Sur ce tron on les produits alti hydrologiques River amp Lake Hydrology ENVISAT et ERS 2 sont analys s respectivement sur 11 et 17 stations virtuelles le produit CASH sur 5 stations virtuelles le produit Birkett 2002 sur 6 stations virtuelles et les produits AVISO et CLS sur 18 stations virtuelles La table 7 25 r capitule les indicateurs de qualit moyens des 10 produits alti hydrologiques calcul s sur des ensembles homog nes de stations virtuelles sy
106. DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 7 1 Introduction Dans ce chapitre nous pr sentons les r sultats de la quantification de la qualit de diff rents produits alti hydrologiques sur un nombre important de stations virtuelles du bassin amazonien i e sur un nombre important de s ries temporelles altim triques Ce travail de quantification massive permet de combler le manque actuel en la mati re et ouvre de nouvelles perspectives pour l valuation par les hydrologues du degr d utilisabilit de l altim trie satellitaire radar pour le suivi du niveau des cours d eau La quantification de la qualit des mesures altim triques et la comparaison entre produits alti hydro logiques sur des ensembles statistiquement significatifs l aide d une m thode standard sont les points fondamentaux de cette th se Ceci permet la communaut amont de comparer les diff rents produits altim triques entre eux et ainsi de quantifier les gains apport s par de nouveaux proc d s ou de nouvelles m thodes Ceci permet aux utilisateurs de la communaut aval qui souhaitent introduire les mesures altim triques du niveau des cours d eau dans leurs travaux mod les estimations de d bit volumes etc de disposer d une information jusqu alors absente sur la qualit de ces mesures Nota La mise en page de ce chapitre laisse volontairement apparaitre des zones vierges en bas de pages dans les sections pr sentant les r sul
107. Dans leur article Koblinsky et al abordent diverses facettes li es la pr cision des mesures altim triques sur les cours d eau et leur qualit en g n ral les dimensions des cibles hydrologiques observer la pr cision et la p riode d chantillonnage effective des mesures altim triques la sp cificit des formes d onde sur les surfaces continentales retracking et m me la pr cision des mesures in situ qui doivent servir de r f rence pour l analyse de la pr cision voir aussi la section 6 2 2 Ainsi ces travaux examinent de pr s le potentiel d utilisation des missions d alm trie radar pour un suivi op rationnel des larges fleuves Une des conclusions importantes de cet article est que le principal 42 1 TAT DE L ART ET OBJECTIFS poste d erreur des mesures altim triques provient des erreurs de retracking et des corrections du range bien que l incertitude sur la composante verticale de l orbite de GeoSAT soit de 0 5m environ Il est int ressant de noter que Koblinsky et al ont men une analyse de la pr cision partir d une technique de filtrage manuelle et d une autre automatique Les comparaisons entre les s ries tempo relles altim triques r sultantes et les s ries temporelles in situ sur 4 sites de l Amazone pr sentent des pr cision RMS de 0 7m pour le filtrage manuel et 1 2m pour le filtrage automatique Charon Birkett Birkett 1998 a compar les mesures altim triques de Topex Poseidon aux mes
108. E x V es EK n Le __ 2 _ K o lt 20 gt an Ae de ue A ae M Toa ai e V d ost Zeat D o E d ee D s To i Win ven d ef q W 10 x 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 I Mesures conservees 30 oe WES VERGA G pa PR REY SAA RES at H s ob Sp p go ae M a Gw A 20 m sf v MN 1 i ei 1 EA N Le nt Win vet x WV nS 10 m ee duco NE om w e ee A RETETE EE 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Temps annees FIG 3 7 Illustration du filtrage global sur la s rie temporelle de la station virtuelle TP 241A Negro pour K 3 En haut La s rie temporelle avec plusieurs mesures par passage contenant un certain nombre de mesures aberrantes Au milieu Les mesures en rouge sont en dehors des limites d finies par l intervalle Az lignes en trait plein noirs en haut et en bas et sont retir es de la s rie temporelle En bas la s rie temporelle r sultante Ce filtre permet de retirer les mesures aberrantes dont l altitude n est pas comprise dans la dynamique g n rale de la s rie temporelle 86 3 G N RATION DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 3 8 2 Filtrage calendaire par fen tre glissante et superposition des hydrogrammes annuels La m thode de filtrage calendaire repose sur l hypoth se de la pr sence d une tendance annuelle pr pond ren
109. EGM96 que nous avons privil gi dans nos travaux Notons que ce type de donn es s exploite g n ralement dans un logiciel de type SIG Syst me d Information G ogra phique mais peut galement tre exploit dans de nombreux logiciels int grant un module de lecture de fichiers au format Shapefile GoogleEarth logiciel GoogleEarth est distribu gratuitement par la soci t Google Il permet de visualiser le globe terrestre dans son ensemble en trois dimensions sous la forme d un assemblage d images a riennes et satellites de r solutions variables quelques centim tres quelques dizaines de m tres Les avantages dans notre cas de GoogleEarth par rapport un logiciel SIG sont dans l ergonomie qu il propose puisqu il permet la fois de travailler sur un fond cartographique global et pr cis tout en proposant une interface souple rapide et ne n cessitant pas de connaissances expertes Il est possible d ajouter dans l espace tridimensionnel du globe terrestre un certain nombre de primitives g or f renc es comme des points lignes assemblages de lignes polygones mais aussi des images et objets tridimensionnels L import de ses objets g ographiques se fait via le format de fichiers KML d crit et d riv du format XML GoogleEarth est disponible pour les syst mes d exploitations les plus r pandus Windows MacOS et Linux Ces deux derniers points font de GoogleEarth un logiciel interop rable et adapt a
110. ERec Bes i 6 18 N 1 2 AMB a los 6 19 Avec fleg l erreur moyenne des mesures altim triques apr s correction du biais constat en p riode de hautes eaux N le nombre de mesures altim triques de la station virtuelle 6 4 2 1 Traitement des possibles cas de rejets Les estimations de l cart type de l erreur de reconstitution lt pe fournies par les diff rents mod les peuvent nous amener deux incoh rences qui nous obligent rejeter les stations virtuelles concern es Rejet 0 La s rie temporelle in situ reconstitu e employ e pour la comparaison la s rie temporelle alti hydrologique ne respecte pas l une ou l autre ou les deux conditions 5 12 et 5 13 pr sent es au chapitre 5 section 5 4 1 Rejet 1 La valeur estim e de l cart type de l erreur de reconstitution est plus grande que l erreur totale approxim e oz le calcul des indicateurs corrig s est alors impossible r aliser cf quations quation 6 18 et nous oblige rejeter la station virtuelle concern e 6 4 tape 6 Estimation des indicateurs de pr cision finaux des mesures altim triques Altitude de l eau m M Altitude de l eau m T T T T I T 20 L je y d A E b D H E J S x A SZ Y J J t d t d i L 15 vV C Ae CHEN ut l A 2 appareillee p ij 10F Vey 1 7 UI FRis S F ta Z nis appareillee L L L L L 1 1996 199
111. Hautes eaux 0 38 TAB B 6 Table de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec opp fg3s 292 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec opp fg3s fcr2p5s Histogrammes Wes 6077 EN SL J EE J el J 2 4 6 8 RMS corrigee m 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures ny 76 _ 10 _ 10 _ 10 U E gt ME E 22 o 2 Z 6 2 8 Q Q d 4 SE wa SE RRA RG N meee 4 TTD Mec Aen purs gt gt gt 4 E sme sh Ra F Tea j e T TUE e 251m _ Zen m e E gt 2109m z 2744 G HE 060m das en C PEE KE A Tt 161 0 0 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 7 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec opp fg3s fcr2p5s gt Indicateurs de qualit moyens aux 60 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt AVISO mgdr ocean aec opp fg3s fcr2p5s gt Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS fie Ta ver RMS os pz m m m jou
112. M Michel LANG Cemagref Rapporteur M Eric SERVAT IRD Examinateur M J r me BENVENISTE ESA Examinateur M Herv CARFANTAN CNRS Examinateur M Jean Guy PLANES Thales Alenia Space Invit Deni re mise jour le 14 avril 2009 Remerciements Je tiens remercier tout particuli rement Pascal Kosuth pour m avoir accueilli en th se au sein de la Maison de la T l d tection et pour m avoir fait confiance en me confiant ce sujet de recherche J ai pu ainsi appr cier ses grandes qualit s humaines et scientifiques Je souhaite galement remercier les organismes cofinanceurs de ma th se le CNES repr sent par Herv Jeanjean et Thales Alenia Space Alcatel Alenia Space en 2004 au d but de ma th se repr sent successivement par J r me Bruniquel Yves Le Roy et Marc Spigai Je les remercie personnellement pour leurs contributions et les conseils qu ils m ont apport lors de nos diverses rencontres Merci au Cemagref de m avoir fourni les moyens techniques et financiers qui m ont permis de mener bien cette th se Je remercie les membre du jury Anny Cazenave ing nieur CNES LEGOS Toulouse Michel Lang Cemagref ric Servat IRD J r me Benv niste ESA Herv Carfantan CNRS Universit Paul Sabatier et tout particuli rement les rapporteurs Anny Cazenave et Michel Lang Je tiens remercier Franck Mercier CLS Toulouse Ramonville pour ses pr cieux conseils et la confiance qu il nous a accord P
113. Purus 4 51 94 253 18 2452 0 k 440 17 16 4 5 TP 241C Solimoes 4 10 90 109 33 1967 7 280 15 07 28 2 TP 241D Purus 4 63 7 265 41 2463 7 660 17 20 2 7 TP 254A Madeira 4 86 20 216 82 2297 8 190 15 23 9 5 TP 254A Purus 4 96 08 290 08 2496 550 17 32 9 0 TP 254A Solimoes 4 0 3 57 71 2180 5 920 15 43 34 TP 254B Japura 4 35 08 193 04 2239 5 2030 14 83 9 7 TP 254B Purus 4 112 29 298 98 2512 3 430 17 38 27 1 TP 254B Solimoes 4 13 2 146 45 2194 340 15 33 6 3 TP 254C Japura 4 45 75 200 71 2250 2 V 370 14 68 0 4 TP 254C Solimoes 4 21 57 164 98 2202 4 860 15 26 8 6 TP 254D Japura 4 63 98 207 63 2268 4 440 14 38 1 0 TP 254E Japura 4 86 54 209 11 2291 0 720 13 94 20 7 TP 254F Japura 4 90 40 196 93 2334 6 070 13 05 9 2 TP 254G Japura 4 76 30 189 30 2348 7 790 12 78 26 6 284 A Descriptif des stations virtuelles d finies sur le bassin amazonien Annexe B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Sommaire BI Produits alti hydrologiques pr ts Pemploi gt 286 B 2 Produits alti hydrologiques g n r s dans le cadre de la th se 290 285 286 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques B 1 Figures et tables des indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques pr ts l emploi Performances du produit alti hydrologique cash topex poseidon ne
114. Seyler 2006 et l appui la mod lisation hydrodynamique Nous pr sentons dans cette section les principaux travaux en la mati re avant d aborder de fa on plus d taill e dans la section suivante les aspects li s la caract risation de la qualit des mesures altim triques sur les eaux continentales Pour de plus amples d tails sur l altim trie satellitaire en g n ral et ses applications en hydrologie le lecteur pourra en particulier se reporter la th se de Franck Mercier Mercier 2001 qui constitue une excellente synth se en la mati re Les mers int rieures et les grands lacs Les conditions d acquisition des mesures altim triques sur les lacs et les mers int rieures sont si milaires aux conditions oc aniques pour peu que la section survol e du plan d eau soit de longueur suffisante Les premiers travaux exploitant les mesures altim triques sur des lacs ont port sur les grands lacs du nord am ricain particuli rement bien quip s en stations de mesures liminim triques et o la comparai son entre mesures altim triques et mesures in situ est possible Plusieurs missions altim triques ont fait l objet de publications sur ces lacs avec les donn es des satellites SeaSAT Brooks2002 1982 Geo SAT Morris et Gill 1994b et Topex Poseidon Morris et Gill 1994a Ces premiers travaux ont eu une vocation d monstrative du potentiel de l altim trie radar sur les continents Au fil des investigations les do
115. Station de Tabatinga 10100000 3188 1km 10 20 30 40 5 10 20 30 40 50 10 Ton jours 20 30 40 5 Ton jours Ton jours d Lin aire e Polynomiale f Bande spectrale limit e Station Uaracu 14260000 2901 4km Station de Uaracu 14260000 2901 4 Station de Uaracu 14260000 2901 4km MERE L L 0 LLLL 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 Tot jours Tot ours T s jours g Lin aire h Polynomiale i Bande spectrale limit e FIG 9 6 Illustration des effets coupl s sur l cart type de l erreur d une s rie temporelle alti hydrologique sur chantillonn e d une technique de sur chantillonnage d un bruit de mesure gaussien centr pour diff rentes valeurs de variance et d un sous chantillonnage pour diff rentes p riodes 8 1 simpo id sop anbisojoipAy op uogeogguen Ce 6ST Station de Manaus 14990000 1558 0km Station de Manaus 14990000 1558 0km 40 40 20 20 9 sat M T re jours 9 sat M jours Lin aire b Polynomiale Station de Manaus 14990000 1558 0km Station de Tabatinga 10100000 3188 1km 9 q m 40 40 0 5 20 20 6 sat M 0 0 T re jours Ge sat M 0 0 Tq jours d Lin aire e Polynomiale Station de Uaracu 14260000 2901 4km Station de Uaracu 14260000 2901 4km 0 0 1 1 40 05 40 20 20
116. Sv m m m jours m m m m opp 151 56 151 03 0 96 13 6 26 3 151 57 151 03 19 34 0 37 opp fg3s 12 36 1228 0 94 137 27 3 1237 1230 2 02 0 37 opp fg3s fer2p5s 2 66 2 50 0 76 145 31 1 2 70 2 54 179 037 opp fcr2pss 13 86 13 41 L84 145 31 1 13 89 13 45 3 08 0 37 fg3s opp 10 82 10 74 0 96 13 7 27 1 10 83 10 75 1 80 0 37 fg3s fcr2p5s opp 2 45 2 28 0 77 143 30 3 249 2 32 1 68 0 37 fer2p5s opp 2 45 228 0 77 143 30 3 2 49 2 32 1 68 0 37 Crit res de s lection des mesures employ s cec Nombre de stations virtuelles utilis es non rejet es sur les 77 disponibles TAB 7 10 Table des indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques du groupe CLS ENVISAT L2 Icel Meilleur produit alti hydrologique lt fg3s fcr2p5s opp gt Le meilleur produit alti hydrologique de ce groupe est le produit de la famille P5 chaine fg3s fcr2p5s opp gt filtrage global avec K 3 filtrage calendaire r cursif avec K 2 5 et s lection d une mesure repr sentative par passage avec une erreur RMS moyenne de 2 45m 0 77 2 28m et un taux de pertes de mesures altim triques de 30 3 Te 14 3 jours Le jeu des 61 s ries temporelles in situ reconstitu es pr sente une bonne repr sentativit hydrologique cf note en bas de page 188 74 76 8 et Noa 6 6 La figure 7 14 illustre les r sultats obtenus pour ce produit alti hydrologique sur 61 stations virt
117. Transactions on image processing vol 6 No 4 TAPLEY B D RIES J C DAVIS G W EANES R J SCHUTZ B E SHUM C K WATKINS M M MARSHALL J A NEREM R S PUTNEY B H KLOSKO S M LUTHCKE S B PAV LIS D WILLIAMSON R G et ZELENSKY N P 1994 Precision orbit determination for to pex posiiidon Journal of geophysical research vol 99 noC12 24383 24404 TREUHAFT R N LOWE S T ZUFFADA C et CHAO Y 2001 2 cm gps altimetry over crater lake Geophysical Research Letters 22 No 23 4343 4346 VANDEWALLE P S SSTRUNK S et VETTERLI M 2003 Superresolution images reconstructed from aliased images SPIE IS amp T Visual Communication and Image Processing Conference T Ebrahimi and T Sikora eds 5150 ZAKHAROVA E KOURAEV A V CAZENAVE A et SEYLER F 2006 Amazon river discharge estimated from topex poseidon altimetry C R Geoscience 338 188 196 ZIEGER A R HANCOCK D W HAYNE G S et PURDY C L 1991 Nasa radar altimeter for the topex poseidon project Proceedings of the IEEE 79 NO 6 810 826 Z WALLY H J 1989 Growth of greenland ice sheet Interpretation Science 246 1587 1589 ZWALLY H J BINDSCHADLER R A BRENNER A C MAJOR J A et MARSH J G 1989 Growth of greenland ice sheet Measurement Science 246 1589 1591 R sum De nombreux travaux men s durant les quinze derni res ann es ont permis de montrer le potentiel de l a
118. a pas visit le bassin amazonien Table des mati res INTRODUCTION G N RALE I INTRODUCTION L ALTIM TRIE RADAR SUR LES EAUX CONTINENTALES 1 TAT DE L ART ET OBJECTIFS 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 L al m trie radar depuis 1978 Ll Historique amp so m Re da e Eg OLEO Remo Reg 1 1 2 Principedel altim triesatellitaireradarnadir 1 1 3 Un aper u des missions d altim trie radar 1 1 4 L altim trie satellitaire radar pour l tude des oc ans 1 1 5 Altim trie radar et hydrologie continentale Difficult s inh rentes la mesure altim trique radar sur les eaux continentales 1 2 1 Physique de la mesure et difficult s sur les eaux continentales 1 2 2 Corrections des mesures altim triques Caract risation de la qualit des mesures altim triques sur les eaux continentales 1 3 1 M thodes d valuation de la pr cision des mesures altim triques 1 3 2 Techniques de retracking gt Objetetobjectitsdelath se 4 4e sua ah F e dE durs 1 4 1 Contexte g n ral de la th se 1 4 2 Pr cision incertitude chantillonnage et applications des mesures altim triques 1 4 3 Objectifs d larth se a s Ga San eee ERR EORR 1 4 4 Contexte de
119. acurv etdn Onet leres km km km m m m Stations virtuelles sur l orbite de Topex Poseidon produit alti hydrologique CASH TP CASH 063A Negro TP CASH 063A Solimoes TP CASH 076A Demini TP CASH 076A Negro TP CASH 076A Solimoes TP CASH 139A Amazon TP CASH 152A Amazon TP CASH 228A Amazon TP CASH 241A Branco N 1545 6 0 22 0 27 1562 7 0 25 0 18 2142 4 0 94 6 62 1972 8 0 35 0 22 1786 1 0 34 0 18 1106 9 0 13 0 16 1438 6 0 21 0 22 1058 5 0 09 0 15 1985 3 0 51 0 30 4 1 4 4 4 4 4 3 TP CASH 241A Negro 4 1899 7 0 39 0 23 Stations virtuelles sur l orbite de ERS 2 et ENVISAT produits alti hydrologiques River amp Lake Hydrology ERS 0893A Amazone 4 18 2 122 4 927 0 0 50 0 08 0 13 ERS 0850A Amazone 4 64 4 168 1 1019 8 0 50 0 15 0 16 ERS 0435A Amazone 1 0 9 0 9 1085 0 1 00 0 01 0 04 ERS 0392A Amazone 4 46 2 190 6 1130 4 1 02 0 14 0 18 ERS 0392B Amazone 4 46 2 190 6 1130 4 1 02 0 14 0 18 ERS 0392C Amazone 4 46 2 190 6 1130 4 1 02 0 14 0 18 ERS 0979A Amazone 4 110 4 251 8 1194 6 1 02 0 24 0 22 ERS 0936A Amazone 4 179 0 276 2 1263 1 1 03 0 40 0 24 ERS 0521A Amazone 4 206 4 277 8 1290 5 1 03 0 47 0 24 ERS 0063_0478A Amazone 4 106 5 249 3 1405 0 1 03 0 27 0 23 ERS 0020A Amazone 4 26 0 172 6 1485 5 1 03 0 17 0 20 ERS 0020B Amazone 4 26 0 172 6 1485 5 1 03 0 17 0 20 ERS 0607A Amazone 4 17 3 154 8 1494 2 1 03 0 18 0 19 ERS 00149_0564A Solimoes 4 45 1 123 6 1587 5 0 38 0 25 0 18 ERS 0693A Solimoes 4 42 5 85 6 1675 1
120. alti hydro logiques dans les tudes en hydrologie Cependant ces produits alti hydrologiques souffrent des lacunes suivantes 1 Les produits alti hydrologiques ne sont pas accompagn s d une information sur l incertitude des mesures altim triques qu ils contiennent 2 Les produits alti hydrologiques ne sont pas accompagn s d une information sur la p riode d chan tillonnage effective des mesures altim triques qu ils contiennent 3 Les m thodes de g n ration de ces produits alti hydrologiques ne sont pas ou peu d crites dans les publications et on ne connait que tr s imparfaitement leur mode de g n ration par exemple filtrage automatis e semi automatis e ou manuel Deux remarques peuvent tre ajout es 1 les mesures altim triques du projet CASH sont fournies avec un champ qualit mais la nature de cette information n est pas pr cis e 2 le site internet du projet lt Global Reservoir and Lake Monitor gt annonce des pr cisions centi m triques 5 10cm sur les grands lacs du nord am ricain cf figure 1 19 ces valeurs semblent Issues de travaux de Charon Birkett Birkett et Mason 1995 Birkett 1998 L absence d indicateurs sur l incertitude des mesures et sur la p riode d chantillonnage effective des s ries temporelles alti hydrologiques fournies dans ces produits constitue un frein leur utilisation il n est pas envisageable pour nombre d hydrologues d utiliser des mesures do
121. altim trique TP 063A Solimoes pr c demment illustr e par la figure 5 10 et la table 5 2 la page 127 Correction du biais constat en p riodes de hautes eaux La figure 6 12 pr sente une s rie temporelle de l erreur pour laquelle le biais syst matique a t retir l erreur moyenne en p riodes de hautes eaux est nulle les points verts sont centr s sur l axe des temps Rappelons qu tant donn es les incertitudes sur le nivellement de l Amazone obtenu par altim trie radar et interpolation entre les traces Kosuth et al 2006 le biais syst matique entre s ries temporelles alti hydrologiques et s ries temporelles in situ reconstitu es ne peut tre imput aux seules mesures alti m triques Nous identifions donc le biais en p riode de hautes eaux pour ramener les deux s ries temporelles dans un m me r f rentiel celui des mesures altim triques relatif i e diff rent du r f rentiel absolu d une constante inconnue Correction des effets de la mesure et de la reconstitution des s ries temporelles in situ La table 6 10 pr sente les indicateurs de pr cision corrig s et non corrig s l erreur moyenne constat e en p riodes de hautes eaux est de 0 08m Zsat H g ZRis H p 0 08m 6 4 tape 6 Estimation des indicateurs de pr cision finaux des mesures altim triques 165
122. anographie et ne sont malheureuse ment pas toujours disponibles sur les zones continentales Toutefois lorsqu elles sont disponibles elles doivent tre retranch es au range Les M corrections v 4 m appliquer au range peuvent tre somm es M W sat gt tb sat m m 1 puis retranch es au range r m afin d obtenir le range corrig re n re n r n Via d finition du range est donn e au 2 1 2 voir le 2 3 2 page 66 pour la liste des corrections appliqu es en fonction du produit altim trique utilis et le 1 2 2 pour le descriptif des diff rentes corrections 82 3 G N RATION DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 3 6 2 Construction des mesures altim triques individuelles Les mesures altim triques individuelles 25 sont construites partir de l altitude du satellite Altsa m et de la valeur du range corrig re n comme suit Zsat n Altsat n re n 3 3 3 6 3 Calcul de l altitude orthom trique l aide d un mod le du g oide terrestre Avant de pouvoir utiliser les mesures altim triques individuelles pour construire des s ries tempo relles nous devons compenser les effets de variation de gravit la surface du globe qui d forment localement la surface des cours d eau La hauteur de g oide G n est calcul e pour chacune des mesures altim triques individuelles et doit tre ajout e la mesure altim trique corrig e de l quation 3 3 ZSat n A
123. calcul matriciel gradient conjugu et 3 calcul Fourier gradient conju gu La figure 9 4 illustre les r sultats de ces trois approches qui donnent des r sultats strictement qui valents Nous choisissons d utiliser la m thode par calcul matriciel direct qui pr sente le temps de calcul le plus rapide La table 9 2 permet de comparer pour trois stations limnim triques et deux p riodes d chantillon nage les erreurs RMS de reconstitution introduites par les techniques lin aire polynomiale de degr 4 avec contrainte d nergie et bande spectrale limit e d interpolation temporelle des s ries temporelles alti hydrologiques exactes sans erreurs sur les mesures La m thode d interpolation bande spectrale limit e pr sente en termes d erreur RMS des perfor mances sensiblement moins bonnes que l interpolation lin aire et l interpolation polynomiale Nous trai tons dans la section suivante conclusions de certains de ces avantages comparatifs et des recherches ult rieures mener Erreur des m thodes de sur chantillonnage des s ries temporelles mesur es in situ RMS 14 3 jours 41 2 jours m lin aire polynomiale bande spectrale lin aire polynomiale bande spectrale Manaus 0 06 0 45 0 40 0 55 Tabatinga 0 28 0 87 0 75 0 83 Uaracu 0 41 0 70 0 80 0 81 TAB 9 2 Table des valeurs RMS de l erreur de reconstitution des m thodes de sur chantillonnage li n aire
124. ce qui est en soit une premi re barri re d ac c s ces informations N anmois puisque des ou tils de lecture ont t impl ment s pendant cette th se ils ont t utilis s pour extraire les coordon n es des mesures pour des cycles entiers L extraction de mesures altim triques dans une large fen tre au niveau de l quateur permet de se rendre compte de la dispersion de la trace et de r p rer les mesures des cycles dont les traces s cartent le plus de la trace moyenne Un bref passage en revue permet de d signer des cycles dont les traces se sont le plus cart es vers l Est et vers l Ouest de la trace moyenne x FIG 2 3 Les mesures altim triques 10Hz points jaunes collect es par Topex Poseidon sur la p riode 1992 2002 permettent de d signer les cycles dont les me sures sont les plus loign es de la trace moyenne L as bl d les i let t d obteni Sachant que les cycles de mesures sont syst eee And cM matiquement incomplets mesures manqu es p riodes de maintenance et pannes des satellites etc un assemblage de plusieurs cycles permet de constituer l quivalent de deux cycles entiers l un contenant les traces des limites Est et l autre les traces des limites Ouest La projection de ces deux cycles sur un fond cartographique peut alors tre utilis e afin de d limiter de mani re tr s pr cise les limites de traces r elles d un satellite permettant ainsi de d finir le
125. cf chapitre 5 section 5 2 pour la pr sentation de cette m thode de reconstitution La figure 6 3 pr sente les histogrammes de distribution des indicateurs de pr cision pour chacune des techniques de reconstitution La table 6 2 ci dessous donne pour la m me analyse les valeurs limites la moyenne et l cart type des indicateurs de pr cision de l erreur de reconstitution NbSL Nbre tests c 1 66 24 89 0 25 24 89 9 52 0 66 2 35 0 61 0 70 4 81 0 30 3 33 1 04 0 23 3 29 0 34 4 27 1 30 0 7 3 57 0 22 TAB 6 2 Valeurs limites min et max moyennes u et cart types des indicateurs de pr cision de l erreur de reconstitution obtenues sur les 161 configurations de test s lectionn es Her Les histogrammes montrent une grande dispersion de l erreur moyenne de reconstitution lors qu une seule station limnim trique est utilis e Nb SL 1 Ceci r sulte de mani re directe des carts d altitude entre deux stations limnim triques voisines Pour les autres techniques de reconstitution Nb SL gt 1 l erreur moyenne de reconstitution se re trouve tr s signicativement r duite On v rifie ainsi que l utilisation de techniques d interpolation d ordre gt 2 permet d obtenir de meilleurs r sultats de reconstitution du fait qu elles prennent en compte la pente du cours d eau sur lequel on effectue la reconstitution En outre on peut observer une tendance g n rale surestimer le niveau moyen des cour
126. conditions m t o voir la page du site web du JPL Attp www jpl nasa gov missions past seasat html 1 1 L altim trie radar depuis 1978 21 Orbitographie caract ristiques orbitales et g olocalisation des satellites Couverture g ographique quasi globale et r p titive La plupart des missions altim triques pass es et actuelles sont plac es sur une orbite bien pr cise optimis e pour observer au mieux les ph nom nes naturels Ces orbites en forme de maillage pr sentent un compromis entre la densit spatiale des traces projection de l orbite au sol cf section 2 1 2 et leur p riodicit Parmi les caract ristiques orbitales deux param tres vont particul rement nous int resser pour le suivi des eaux continentales la distance inter traces l quateur param tre de la densit du maillage de la couverture spatiale des traces la p riode de r p tition de l orbite qui est directement gale la p riode d chantillonnage des mesures altim triques sur un site donn La figure 1 2 illustre les traces des orbites d une part des satellites Topex Poseidon Jason 1 et Jason 2 et d autre part des satellites ERS 1 2 et ENVISAT On constate que le second maillage est beaucoup plus dense ce qui se traduit par une p riode d chantillonnage plus longue FIG 1 2 Illustration de la couverture gauche des missions altim triques Topex Poseidon Jason 1 et Jason 2 et droite des missions altim tri
127. cours d eau l exutoire repr sente donc l image du r gime hydraulique l chelle du bassin versant potentiellement marqu par des tendances saisonni res 3 9 Annexe Calcul de la dispersion des mesures 87 Partie 2 Filtrage des mesures altim triques individuelles 1 pour chacune des mesures altim triques de date t a la date calendaire approch e tc a qT pr s est calcul e partir de la date r elle t de la mesure b on rel ve sur le gabarit les valeurs de l intervalle A z c la date calendaire tc c si la mesure altim trique est incluse dans l intervalle A z tc alors elle est conserv e Elle est retir e de la s rie temporelle dans le cas contraire 2 les mesures conserv es sont assembl es pour former la s rie temporelle filtr e La translation de la fen tre glissante prend en compte les effets de bord et s effectue de mani re circu laire les dates sont utilis es en modulo 366 ce qui fait de ce filtre un filtre circulaire sans effets de bords L illustration propos e en figure 3 9 montre bien les am liorations apport es par cette m thode de filtrage par rapport au filtrage global au niveau du pouvoir de d tection des mesures aberrantes incluses dans la dynamique de la s rie temporelle N anmoins des mesures erron es semblent ne pas tre rejet es par ce filtre c est pour cette raison qu une variante r cursive a t mise en place 3 8 3 Filtrag
128. d finissons la qualit hydrologique de cette s rie temporelle limnim trique reconstitu e par l cart type c lt p de l erreur entre Zip et Z t Afin d tudier pour une s rie temporelle mesur e in situ donn e et une m thode de reconstitution donn e l impact de Tor et sur l cart type nous multiplierons les sc narios de reconstitution de la s rie limnim trique en faisant varier les valeurs et o Nous appliquons cette m thode sur trois s ries temporelles mesur es in situ pr sentant des caract ristiques spectrales diff rentes li s des r gimes hydrologiques diff rents cf figure 9 2 issues des stations limnim triques de Manaus Tabatinga et Uaracu Nous utiliserons galement les trois m thodes de sur chantillonnage pr sent es la section 9 2 9 3 1 1 Analyse pour une station et une m thode de sur chantillonnage La figure 9 5 et la table 9 3 pr sentent titre d exemple les valeurs de la qualit hydrologique Gerp dans l espace Ter pour la s rie temporelle mesur e in situ issue de la station limni m trique de Manaus dont le r gime hydrologique est amorti Pour diff rents sc narios de produits alti hydrologiques p riode d chantillonnage effective Tr et incertitude de mesure o les s ries temporelles limnim triques sont reconstitu es l aide de la technique d interpolation polynomiale de degr 4 contrainte de minimisation d
129. d roulement de la th se D FINITIONS ET DONN ES UTILIS ES D finitions et notations usuelles 2 1 1 D finitions li es aux donn es in situ 2 1 2 D finitions li es l altim trie radar 2 1 3 D finitions et notations des indicateurs de qualit 2 1 4 Deux approches de la qualit 2 1 5 R capitulatif des notations Sources de donn es terrestres 2 2 1 Donn es g ographiques 2 2 2 Donn es g od siques 2 2 3 Donn es hydrologiques Sources de donn es altim triques 2 3 1 G n ralit s concernant sur les produits altim triques 2 3 2 Les produits altim triques utilis s dans cette th se 2 3 3 D nomination des produits alti hydrologiques stations virtuelles et s ries tem porelles altim triques 15 3 G N RATION DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 71 3 1 Introduction la g n ration des produits alti hydrologiques 72 JAT Principe d Roe w Ok clar kuu deer diced Ne 72 3 1 2 Int r t pour lath se e s scg dou ee eode e RC 2 4 73 3 2 Application de crit res de s l
130. d ensemble La table 7 16 dresse la liste des indicateurs de qualit moyens obtenus par les 7 produits alti hydrolo giques Les valeurs d erreur RMS s tendent de 1 85m 0 39 1 79m 131 39m 1 05 131 07m Nous remarquons que les produits alti hydrologiques issus des familles qui n utilisent pas le module de filtrage calendaire r cursif lt fcr2p5s gt PB et P4 sont caract ris s par des erreurs RMS tr s impor tantes allant de 6 70m 131 39m Parmi ces produits le produit issu de la famille PB qui n utilise aucun module de filtrage est caract ris e par l erreur RMS la plus importante 131 39m et est inutilisable Le module de filtrage fcr2p5s devrait donc tre syst matiquement employ dans les chaines de g n ration des produits alti hydrologiques issus du produit altim trique CLS ENVISAT L2 et utilisant le retracker Sealce Les taux de pertes de mesures s tendent de 27 4 Tir 13 8 jours 32 196 Tog 14 7 jours Indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques issus du produit altim trique tracker lt cls topex poseidon envisatL2 seaice gt Chaine Nb RMS fe Ta oe RMS os we Gen PrdAH SV m m m jours 96 m m m m opp CA 131 39 107 103 138 274 131 40 13108 1607 037 opp fg3s 6 70 666 050 140 285 672 669 0 68 037 opp fg3s fer2p5s 1 99 1 93 0 40 147 32 1 2 04 198 0 83 0 37 opp fer2p5s 2 02 196 040 147 321 207 200 0 83 03
131. de d velopper les m thodes pour reconstituer en tout instant t et en tout endroit x abscisse curviligne le niveau du cours d eau Z z t Selon la qualit des mesures altim triques consid r es il sera possible de reconstituer sur un tron on fluvial donn une vue partielle du signal hydrologique Z z t plus ou moins fid le la r alit partir d un interpolateur de type surr chantillonneur bande spectrale limit e cf 9 2 3 Les possibilit s d am lioration de cet estimateur d pendront des caract ristiques d chantillonnage spatio temporel et de la pr cision des mesures altim triques de la complexit du signal hydrologique estimer et de l efficacit de l interpolateur bidimensionnel de Z z t 10 2 Perspectives 273 Le potentiel d un tel estimateur est consid rable par la connaissance qu il permet de synth tiser et par la vue de l hydrodynamique qu il donne du r seau hydrographique Ceci est une cl pour la valorisation de l altim trie satellitaire radar par les hydrologues La figure 10 2 illustre que l on pourrait obtenir partir d un mod le d estimation de Z x t pour le syst me fluvial Amazone Solim es il est bas sur des mesures in situ ANA sur lesquelles nous avons superpos l chantillonnage spatio temporel des satellites Topex Poseidon et ENVISAT Niveau normalis de l eau ORD OEE OYO OK O O oo 5 QO OLEO
132. de fen trage g ographique pour les produits alti hydrologiques contruits partir du produit altim trique AVISO TP M GDR et la cha ne de filtrage automatique optimale fg3s fer2p5s opp gt Indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires Produit Nb RMS 2 D Tett Nett RMSz Us Alti Hydrologique m m jours m m m m AVISO M GDR 0km 60 135 127 040 213 474 1 41 133 007 037 AVISO M GDR Ikm 61 147 136 044 186 421 132 142 026 037 AVISO M GDR 2km 61 162 149 032 171 38 6 167 1 55032 037 AVISO M GDR 3km 61 1 7 162 038 162 359 182 168 040 0 37 AVISOIN GDR dkm 61 193 176 064 153 337 198 1 82052 037 AVISO M GDR 5km 61 208 1930 069 14 9 319 212 195 954 037 AVISOIN GDR 6km 61 214 194 075 143 304 218 199 076 0 37 Produits alti hydrologiques construits avec la chaine de filtrage fg3s fcr2p5s opp Nombre de stations virtuelles utilis es non rejet es sur les 77 disponibles TAB 7 22 Comparaison des performances de 7 m thodes de fen trage g ographique pour les produits alti hydrologiques contruits partir du produit altim trique AVISO TP M GDR et la chaine de filtrage automatique optimale fg3s fcr2p5s opp 216 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 7 5 4 Comparaison de la qualit de 10 produits alti hydrologiques Dans
133. de prendre ais ment connaissance de l ensemble des r sultats La comparaison de la qualit de ces produits alti hydrologiques fait l objet de la section 7 5 Nota La prochaine page a t laiss e vierge de mani re permettre la pr sentation des r sultats de quantification de la qualit des produits alti hydrologiques sur deux pages voisines d une part les commentaires d analyse pages de gauche et d autre part les figure et table pages de droite 7 4 Quantification de la qualit des produits alti hydrologiques 187 188 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 74 1 CASH Topex Poseidon Le produit alti hydrologique du projet CASH propose des s ries temporelles alti hydrologiques pr tes l emploi sur 89 stations virtuelles r parties sur plusieurs grands bassins hydrologiques du globe Parmi ces 89 stations virtuelles seules 10 sont tablies sur des fleuves du bassin amazonien dont une pour laquelle nous ne sommes pas en mesure de reconstituer la s rie temporelle in situ reconstitu e Notre valuation de la qualit du produit alti hydrologique a donc t men e sur 9 stations virtuelles Ce produit alti hydrologique est issu du travail de retracking des mesures altim triques de Topex Po seidon men par l quipe de CLS pour le projet CASH Ce produit est d riv du produit altim trique CLS Topex Poseidon ENVISAT L2 et int gre les valeurs de range estim es par les quatre algo rith
134. des familles qui n utilisent pas le module de filtrage calendaire r cursif lt fer2p5s gt PB et P4 sont caract ris s par des erreurs RMS tr s impor tantes allant de 5 35m 116 99m Parmi ces produits le produit issu de la famille PB qui n utilise aucun module de filtrage est caract ris e par l erreur RMS la plus importante 151 56m et est inutilisable Le module de filtrage fcr2p5s devrait donc tre syst matiquement employ dans les chaines de g n ration des produits alti hydrologiques issus du produit altim trique CLS ENVISAT L2 et utilisant le retracker Ice2 Les taux de pertes de mesures s tendent de 28 5 Tr 14 0 jours 32 8 Tett 14 9 jours Indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques issus du produit altim trique tracker lt cls topex poseidon envisatL2 ice2 gt Chaine Nb RMS fle Tett Neff RM Sz Oz Hg PrdAH m m m jours m m m m opp er 11699 11657 269 140 285 11699 116 8 1279 037 opp fg3s 5 35 5 32 0 43 142 29 6 5 37 3 39 0 57 0 37 opp fg3s fer2p5s 1 97 192 0 33 149 32 8 2 02 1 97 0 85 0 37 opp fcer2p5s 2 02 1 97 0 33 149 32 8 2 07 2 02 0 85 0 37 fg3s opp 6 34 630 0 6 142 293 636 6 32 0 57 0 37 fg3s fcr2p5s opp 1 75 1 69 0 34 148 32 2 1 80 1 74 0 88 0 37 fcr2p5s opp 1 83 1 77 _ 0 34 148 32 1 188 1 82 0 86 0 37 Crit res de s lection des mesures employ s cec 2Nombre de sta
135. des mesures in situ reconstitu es Lep et On Probl matique La M thode de Reconstitution des S ries Temporelles In Situ pr sent e au 5 2 permet de reconstituer des s ries temporelles in situ en une station virtuelle partir des mesures in situ disponibles aux stations limnim triques amont et aval Ces s ries temporelles reconstitu es servent de r f rence lors du calcul des indicateurs de pr cision des mesures altim triques En raison de sa nature technique d interpolation et algorithmique de l hydrologie des cours d eau et de la distance des stations limnim triques utilis es pour la reconstitution toute m thode de reconstitution introduit in vitablement des erreurs dans l esti mation du niveau in situ la station virtuelle erreurs qui se traduisent par un biais syst matique ainsi qu une composante d erreur variable assimilable un bruit de reconstitution comme illustr dans la figure 6 1 L utilisation de s ries temporelles in situ reconstitu es pour quantifier les indicateurs de pr cision des mesures altim triques pz Ozga et RMSz engendre g n ralement une surestimation de ces indicateurs cf quations 4 19 En revanche elle n a pas d impact sur les indicateurs d chantillon nage des s ries temporelles altim triques T et Approche propos e Afin de pouvoir estimer l erreur de reconstitution que nous introduisons en comparant la station virtuelle la s rie temporelle al
136. eaux 1 48 1 37 041 147 31 2 1 53 143 1 15 Basses eaux 266 216 1 38 151 332 268 220 2 11 Ta 76 8 Tu 95 396 Noa 6 6 Ma 202 7 Ta 81 5 Indicateurs finaux Global Hautes eaux TAB 7 19 Table des indicateurs de qualit moyens pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS ENVISAT L2 et utilisant le m lange des quatre retrackers Icel Ice2 Ocean et Sealce To pex Poseidon 208 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 7 4 11 Table r capitulative des indicateurs de qualit moyens des 46 produits alti hydro logiques trait s La table 7 20 r capitule de mani re synth tique l int gralit des indicateurs de qualit moyens des diff rents produits alti hydrologiques pr ts l emploi cf tables 7 4 7 5 et 7 6 et des indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques g n r s dans le cadre de la th se partir de produits altim triques cf tables 7 9 7 15 7 11 7 13 7 17 et 7 19 Les r sultats pr sent s dans cette table ne sont pas strictement comparables entre eux du fait qu ils sont bas s sur des ensembles diff rents par le nombre et la nature de stations virtuelles Leur analyse permet n anmoins d avoir une vue d ensemble de tous les produits alti hydrologiques dont nous avons pu quantifier la qualit 7 4 Quantification de la qualit des produits alti hydrologiques Indicateurs de qualit
137. en premi re approximation le meilleur compromis entre pr cision et taux de pertes des mesures 1 85m 29 2 En effet les s ries temporelles de ce produit fusionn ont une densit de mesures altim triques jusqu quatre fois sup rieure la densit des s ries tempo relles n utilisant qu un seul retracker renfor ant ainsi la probabilit d obtenir au moins une mesure par passage du satellite la station virtuelle Conclusion travers cette comparaison des performances entre produits alti hydrologiques issus des diff rentes combinaisons produit altim trique re tracker nous avons montr que la M thode Standard de Quanti fication de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques permet de quantifier de mani re statistiquement significative le gain de pr cision et ou de taux de pertes de mesures apport par un re tracker donn 7 5 Comparaison des produits et des proc dures de fen trage de retracking et de filtrage automatique213 Performances des differents Produits Alti hydrologiques 25r et hend ui RMS corrigee m an 0 5r OOO OOD aviso topex poseidon mgdr ocean fg3s fcr2p5s opp cls topex poseidon clsmix clsmix fg3s fcr2p5s opp cls topex poseidon envisatL2 ice1 fg3s fcr2p5s opp cls topex poseidon envisatL2 ice2 fg3s fcr2p5s opp cls topex poseidon envisatL2 ocean fg3s fcr2p5s opp cls topex poseidon envisatL2 seaice fg3s fcr2p5s opp 0 FIG 7 20 Comparaison de
138. es Arambar sont en dehors de la plage d incertitude de 10cm Bien que la majorit des mesures manuelles restantes soient dans une plage de 2 gt 4cm on constate tout de m me en retirant les mesures en dehors de la plage 10cm que l incertitude atteint 4 3cm Rio Grande et 4 7cm Arambar En marge de de l incertitude li e aux relev s par des op rateurs d autres probl mes nuisent la bonne r ception des mesures in situ dont la perte ou d gradation des cahiers qui causent des lacunes parfois importantes dans les s ries temporelles in situ La conclusion de Koblinsky et al 1993 stipule que ces mesures in situ ne repr sentent pas n ces sairement la v rit terrain l erreur de mesure manuelle commise par un op rateur sur une chelle limnim trique tant estim e 10cm ou plus Nous consid rerons donc que l cart type de l erreur des mesures in situ est de 10cm ce qui parait raisonnable soit Gemi S lt 0 10m Nota L cart type de l erreur de mesure in situ impose une condition limite sur la valeur minimale de l cart type de l erreur approxim e des mesures altim triques oz lorsque les termes d erreur altim trique et de reconstitution tendent vers z ro lim Og Ceri 6 3 TE Rec 0 0 6 3 tape 5 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ reconstitu es Hepe et Gep 135 6 3 Etape 5 Estimation des indicateurs de pr cision
139. estimations et les corrections qui en d coulent pour les trois p riodes hydrologiques sont gale ment pr sent es dans la table 6 10 Bilan global Finalement on estime que la s rie temporelle alti hydrologique issue du produit alti m trique AVISO par extraction depuis la station virtuelle TP 063A Solimoes permet d obtenir des mesures du niveau du fleuve SolimGes avec une pr cision RMS globale de 1 24m 0 36 1 19m raison d une mesure tous les 14 1 jours en moyenne 29 6 de pertes Ces performances peuvent atteindre en p riodes de hautes eaux une pr cision RMS de 0 19m 0 00 0 19m raison d une mesure tous les 11 6 jours 14 3 de pertes et se d gradent en les p riodes de basses eaux jusqu une pr cision RMS de 2 49m 1 43 2 05m raison d une mesure tous les 19 jours 47 7 de pertes 6 5 Conclusion La mise en ceuvre des trois derni res tapes de la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques permet d obtenir les indicateurs de pr cision finaux de l erreur approxim e des mesures altim triques D marche g n rale La d marche g n rale props e consiste en l estimation des termes inconnus des quations 4 19 qui concernent les moyennes et les cart types des erreurs des mesures in situ et de reconstitution des valeurs in situ les indicateurs Hep et Gc d une part et Hp et Orne d autre part L estimation des indicateurs li s l erreu
140. et ERS 2 ont travaill en tandem ERS 2 embarque en plus d un altim tre et d un radar SAR un instrument pour l tude de l ozone dans l atmosph re ERS 2 a connu plusieurs pannes importantes en 2000 et 2001 mais il est toujours en service Son fonctionnement est restreint car il n est plus en capacit de stocker les mesures qu il acquiert il est donc utilisable en temps r el c est dire lorsqu une station de r ception terrestre permet de recevoir ses donn es en direct La figure 1 12 pr sente une illustration du satellite ERS 2 ENVISAT 2002 nos jours Le satellite ENVISAT pour Environmental Satellite est le successeur des missions ERS 1 et ERS 2 a t con u pour l observation de l environnement et en particulier pour le suivi des chan 28 1 TAT DE L ART ET OBJECTIFS SAR Antenna ATSR Hicrowave Sounder ATSR Infra red Radiometer Laser Retro reflector FIG 1 11 Sch ma d ensemble du satellite ERS 1 et de ses instruments de mesures Document ESA FIG 1 12 Sch ma d ensemble du satellite ERS 2 et de ses instruments de mesures Document ESA 1 1 L altim trie radar depuis 1978 29 gements climatiques ENVISAT suit la m me orbite que ERS 1 et ERS 2 avec une p riodicit de 35 jours Parmi les 12 capteurs embarqu es sur ENVISAT on compte un altim tre RA 2 un imageur MERIS et une antenne SAR La figure 1 13 pr sente un sch ma d ensemble satellite ENVISAT sur lequel s
141. l tape de reconstitution des s ries temporelles in situ aux stations virtuelles En effet la solution id ale qui consisterait en la mesure directe des niveaux par des stations limnim triques nivel es implant es aux stations virtuelles n est pas envisageable et nous sommes donc tenus reconstituer syst matiquement les s ries temporelles in situ aux stations virtuelles pour pouvoir valuer les erreurs des mesures altim triques sur un chantillon statistiquement significatif de stations virtuelles C est donc une tape critique dans la mesure o elle peut biaiser l estimation des indicateurs de pr cision si le mod le de reconstitution utilis est peu pr cis Nous avons adopt dans le cas du bassin amazonien une m thode de reconstitution pr sent e au cha pitre 5 et nous avons pris soin d estimer l erreur de reconstitution associ e chapitre 6 en fonction de pa ram tres hydromorphologiques Toute m thode de reconstitution plus performante ayant une meilleure pr cision de reconstitution pourra venir se substituer la m thode actuelle comme le pr voit la structure modulaire de la m thode Dans le cadre de notre travail une seconde imperfection ind pendante de la m thode est li e l absence de nivellement de haute pr cision sur les stations limnim triques du bassin amazonien Ceci nous a amen s ne traiter que de la pr cision relative des mesures altim triques une constante pr s pour chacune des stations
142. l objet d un article paraitre Kosuth et al 2008 mettant profit certains aspects de la m thode de quantification de la qualit des mesures altim triques d velopp e dans le cadre de cette th se Dans le cadre du suivi de bassins versants peu quip s en appareillage de mesure hauteurs d bit et non nivel s les travaux de Leon et al 2006b appliqu s au bassin du fleuve Caqueta Colombie font la d monstration de l utilit des mesures altim triques Topex Poseidon et ENVISAT Dans cet exemple les mesures altim triques sont coupl es des mod les d coulement et des mesures in situ afin d estimer des variables hydrauliques telles que les d bits les pentes d coulement et les niveaux des eaux en p riode d tiage Des travaux similaires ont t men s sur le Rio Negro Leon et al 2006a Seyler et Calmant 2006 D autres tudes ont t consacr es l exploitation des mesures altim triques sur les fleuves avec comme objectif central la calibration de mod les d estimation des d bits sur quelques grands fleuves Negro Solimoes et Amazone Coe et al 2002 et leur utilisation pour l estimation ult rieure des d bits partir des nouvelles mesures altim triques Zakharova et al 2006 l tude des changes de s diments entre l Amazone et le les plaines d inondation Bourgoin et al 2007 exploitant le nivellement altim trique de stations limnim triques du bassin amazonien par
143. les deux m thodes notre m thode dont les r sultats sont donn s ci dessus et la m thode employ e par Birkett et al 2002 proviennent des fa ons diff rentes d utiliser les s ries temporelles in situ reconstitution dans notre cas et d calages temporel et vertical dans le cas de Charon Birkett Station virtuelle RMS m RMS m Diff rence m Fen tre g ographique Birkett M thode Th se M thode Birkett Th se Birkett TPA 063A Negro Bir 1 05 TPA 063B Solimoes Bir 0 62 TPA 076A Purus Bir 0 24 TPA 076B Purus Bir 0 34 TPA 102A Solimoes Bir 0 12 TPA 152A Amazon Bir 0 13 TPA 241A Solimoes Bir 0 79 TPA 254A Solimoes Bir 0 15 TPA 254B Solimoes Bir 0 13 Moyennes 0 30 Les carts de r sultats illustr s ici peuvent provenir de trois facteurs principaux 1 les effets de notre m thode de reconstitution ne sont pas parfaitement corrig s et engendrent une erreur suppl mentaire 2 la m thode de filtrage employ e par Birkett et al 2002 n est pas pr cis e et peut amener a de meilleurs r sultats que notre chaine automatique 3 le d calage temporel visant minimiser l erreur RMS op r par Birkett et al 2002 a n cessairement un effet positif sur le r sultat final 7 4 Quantification de la qualit des produits alti hydrologiques 195 Performances du produit alti hydrologique
144. m thode 4 3 Elaboration d une M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques 103 un outil permettant de quantifier la qualit de produits altim triques dits de niveau 2 cf 2 3 aussi bien que de produits plus volu s tels que les produits alti hydrologiques L int r t d un tel outil est de pouvoir comparer diff rentes chaines de g n ration des produits alti hy drologiques et de pouvoir d finir la chaine la plus adapt e au traitement de tel ou tel produit altim trique ou bien aux besoins des utilisateurs finaux des produits alti hydrologiques 104 4 BASES DE LA M THODE PROPOS E FIG 4 1 ci contre Sch ma complet d implantation de la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques En entr e produit altim trique r seau hydrographique me sures in situ et autres donn es annexes param tres de g n ration du produit alti hydrologique et ni vellement altim trique des stations limnim triques La m thode se d roule en 6 1 tapes 0 G n ration d un produit alti hydrologique optionnel 1 Reconstitution des s ries temporelles in situ 2 Construction des s ries temporelles de l erreur approxim e des mesures altim triques 3 Calcul des indicateurs de qualit approxim s 4 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ 5 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ reconstitu es et 6
145. m thode propos e 4 1 1 Utilisation syst matique de mesures in situ reconstitu es 4 1 2 Quantification de l erreur approxim e gt Esa et des indicateurs de pr cision approxim setde pr cision r elle 4 1 3 Analyse statistiquement significative sur la qualit des mesures altim triques Formalisation math matique de l erreur et des indicateurs de pr cision 4 2 1 D veloppement de l erreur moyenne 4 2 2 D veloppement de la variance de l erreur o Bog 4 2 3 D veloppement de l erreur moyenne quadratique RM S2 ESat 424 Synthese 24 sov oes ee bw ese ho Pee Ux oie ed we Seed Elaboration d une M thode Standard de Quantification de la Qualit des Pro duits Alti Hydrologiques 4 3 1 Calcul des indicateurs de pr cision approxim s Us et Ozga par quantifica tion de l erreur approxim e Egat 2 p aq sy a s enn s en a 2 4 3 2 Estimation des indicateurs de pr cision finaux D et par prise en compte des indicateurs de pr cision des mesures in situ et des mesures in situ FECONSUMICES um S De Y hoy ER Ye Y qum E EES Padus 4 3 3 Sch ma synth tique dela m thode 95 96 4 BASES DE LA M THODE PROPOS E 4 1 Introduction la m thode propos e La quantification de la qualit des p
146. majeures 1 Fournir aux utilisateurs de ces donn es hydrologues gestionnaires des ressources en eau une information sur l incertitude des mesures altim triques Ces mesures pourront alors tre int gr es dans les mod les et syst mes d information des utilisateurs et mobilis s en pleine connaisssance de leurs limites 2 Pouvoir objectivement analyser la pr cision de la mesure en fonction des caract ristiques phy siques du syst me observ morphologie des cours d eau relief environnant v g tation 3 Pouvoir quantifier l am lioration de pr cision apport e par les d veloppements algorithmiques et technologiques et d finir une strat gie de recherche et d veloppement coh rente Comme la synth se de l tat de l art pr sent e en section 1 3 l a montr il n existe pas actuellement de m thode de r f rence pour la caract risation de la qualit des mesures d altim trie satellitaire radar sur les eaux continentales Cette absence a p nalis les travaux de recherche des dix derni res an n es et rend difficile la d finition d une strat gie de recherche coh rente pour les dix prochaines ann es Le sujet de th se a pour ambition de contribuer combler cette lacune 1 4 Objet et objectifs de la th se 45 1 4 2 Pr cision incertitude chantillonnage et applications des mesures altim triques De nombreuses publications font tat du fort potentiel des techniques d altim trie radar pour le suivi des eau
147. mesures altim triques issues de la fen tre d extraction g or f renc e repr sentent pour un cycle donn et donc un passage du satellite l ensemble des interpr tations du niveau de l eau qu a pu four nir l altim tre dans un laps de temps tr s court quelques secondes au plus Ce laps de temps peut tre consid r comme un instant ponctuel aux vues des vitesses de variations des niveaux des eaux Pour chacun des passages du satellite les mesures acquises sont caract risables par une valeur moyenne de groupe et une valeur de dispersion de groupe exemple pour 2 15jours et t 355 les mesures utilis es pour le calcul de A z i sont celles dont les dates sont incluses dans l intervalle 355 15 366 1 mod 355 15 366 soit 340 366 U L 4 88 3 G N RATION DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES Illustration du gabarit du filtrage calendaire AT 2 15 jours K 2 5 qT 1 jours TP 241A Negro Mesures altimetriques Heel A 2 0 Kozal 100 150 200 250 Temps calendaire jours 300 Fic 3 8 Illustration du gabarit utilis par le filtrage calendaire sur la s rie temporelle de la station virtuelle lt TP 241A Negro gt pour K 2 5 15jours et qT Dour Illustration du filtrage calendaire AT 2 15 jours K 2 5 qT 1 jours TP 241A Negro
148. ms eee NIIT M 4 0 132 2 0 20 40 60 80 100 Taux de pertes de mesures Nett _ 10 _ 10 _ E HEI E g L MEI E BE de eps D 6 it 4 NES 4 NEN ver hubs Q leeri n 9 EE SC eene os pw c Pm at E CE V 0 att 0 F 0 187 6 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 38 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec fg3s fcr2p5s opp gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS envisatL2 ice2 cec fg3s fcr2p5s opp gt Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS fle Tett Nett d RMSE oz m m jours m m m 175 169 034 322 180 174 088 087 087 00 135 249 090 030 054 Moyennes eaux 1 43 1 35 020 154 34 0 148 141 0 73 Basses eaux 2 52 2 24 0 92 163 37 6 2 54 229 145 Ta 76 8 TH 95 396 Noa 6 6 Ma 193 8 Ta 81 5 Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB B 38 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec fg3s fcr2p5s opp 324 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec sie opp Histogr
149. n aire entre les valeurs de l enregistrement courant celui qui est en train d tre lu et celles qui sont four nies dans les enregistrements altim triques cons cutifs pr c dent et ou suivant L interpolation lin aire pr sente par rapport aux approches trigonom triques des avantages non n gligeables une simplicit de mise en ceuvre un temps de calcul r duit et une insensibilit aux d rives num riques Le sous chantillonnage ou recouvrement spectral d un signal provoque une perte irr versible de son contenu informatif 3 5 Extraction g or f renc e des mesures altim triques 77 L interpolation est effectu e en deux temps et les mesures altim triques individuelles sont s par es en deux groupes 1 le groupe des mesures altim triques individuelles pr enregistrement et 2 le groupe des mesures altim triques individuelles post enregistrement Id alement le groupe pr enregistrement est interpol l aide de l enregistrement altim trique courant et de l enregistrement altim trique pr c dent de m me le groupe post enregistrement est id alement interpol l aide de l enregistrement altim trique courant et de l enregistrement altim trique suivant Malheureusement il existe des configurations o les enregistrements altim triques pr c dents et ou suivants ne sont pas pr sents dans les produits altim triques Afin de traiter au mieux ces cas de lacunes un petit algorithm
150. nographiques sont accessibles par le biais de divers moyens dont un serveur FTP ou un abonnement aux CD ou DVD des produits altim triques Site web http www jason oceanobs com Le site web AVISO propose un catalogue des donn es issues de l altim trie satellitaire radar Ce catalogue d crit succinctement les produits leurs p riodes de diffusion ainsi que les diff rents supports ou modes de distributions possibles Dans le cadre de cette th se nous avons opt pour l abonnement aux M GDRs Topex Poseidon d livr s sous forme de CD Rom pour la p riode 1993 2002 et sous forme de DVD Rom contenant galement Voir notamment http frwikipedia org wiki Extensible_Markup_Language PLe format NetCDF est un format auto descriptif On peut trouver de nombreux outils de lecture gratuits sur le site officiel http www unidata ucar edu software netcdf 2 3 Sources de donn es altim triques 65 les GDRs Jason 1 pour la p riode 2002 nos jours Depuis la fin 2005 les DVD Rom ne contiennent plus que des GDRs Jason 1 puisque Topex Poseidon a t mis hors service et plac sur une orbite ci meti re CLS Les produits altim triques CLS Collecte Localisation Satellites issus du retracking des formes d ondes de Topex Poseidon ont t obtenus dans le cadre d une collaboration entre l UMR TETIS et CLS et n est pas distribu publiquement Site web hitp www cls fr CASH Le produit alti hydrologique CASH Contributio
151. observation de 0 05 jours dans le cas o il n y a pas de pertes de mesures observera cor rectement la station de Manaus mais perdra de l information sur les stations limnim triques de Tabatinga et Uaracu alors que ENVISAT avec une p riode d chantillonnage de 35 jours et une bande spectrale d observation de 0 014 jours perdra de l information sur ces trois stations 9 2 2 3 S rie temporelle chantillonnage irr gulier Comme nous l avons illustr tout au long de ce m moire les s ries temporelles alti hydrologiques sont des signaux chantillonn s de mani re p riodique si l on consid re stable la r p titivit de l orbite des satellites dans lesquels des mesures sont manquantes chec du re tracking filtrage etc Du point de vue du traitement du signal ces s ries temporelles alti hydrologiques doivent tre consid r es comme des signaux chantillonnage irr gulier 9 2 3 M thodes de sur chantillonage par approximation de signal bande spectrale li mit e La m thode pr sent e ici est propos e par Herv Carfantan du LA2T Laboratoire d Astrophysique de Toulouse Tarbes Observatoire Midi Pyr n es Toulouse Carfantan 2007 en s inspirant des travaux de Thomas Strohmer Strohmer 1997 Cette m thode est applicable des signaux irr guli rement chantillonn s et ventuellement bruit s et s appuie sur la connaissance des composantes basses fr quences du signal mesur On su
152. ocean aec opp fcr2p5s gt Indicateurs de qualit moyens aux 60 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt AVISO mgdr ocean aec opp fcr2p5s gt Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS fe ka de Mz m m dens m m m 153 146 039 21 0 463 139151 003 0 73 0 74 0 00 160 297 0 76 0 77 0 34 Moyennes eaux 1 14 1 04 026 23 5 488 1 19 110 0 08 Basses eaux 2 61 2 00 1 37 315 604 2 62 2 05 1 03 Ta 77 8 TH 95 496 Noa 6 7 Ma 156 6 7 79 3 Global Hautes eaux 0 38 TAB B 8 Table de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec opp fcr2p5s gt 294 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec fg3s opp Histogrammes 10 T T T Global 60 77 9 rene et me ee C M 45 s p QL E PETER m 4 8r 4 7 E rrr T 4 6r 2 Blan p 2 4 6 8 S RMS corrigee be Ge eae 2 4 15 i 3 B 7 I EB NE B 10 I 2h H 34 1 50m M poumon 2 5 i 1 istis Quse sakra re dee etre EE Ke bei 4 bee
153. ont t utilis es pendant cette th se ce qui a permis dans un premier temps de travailler sur plusieurs jeux de donn es de fa on g n raliser et assurer la robustesse et la g n ricit de la m thode de quantification de la qualit des s ries temporelles altim tri ques Voici une liste d taill e produit par produit des donn es altim triques que nous avons utilis es Les produits sont d sign s par la notation suivante Fournisseur mission s altim trique s format Pour chaque produit les points Corrections utilis es pour la g n ration du range sur les eaux conti nentales et Crit res de rejet des mesures la lecture du produit altim trique d crivent la configura tion du produit utilis e Le point Corrections utilis es pour la g n ration du range sur les eaux continentales d crit les corrections qui sont appliqu es au range afin de le corriger des variations de c l rit dans les diff rentes couches de l atmosph re et des perturbations instrumentales Toutes les corrections utilis es sont celles qui sont fournies dans les produits altim triques elles ne sont pas appliqu es par d faut a la valeur du range qui est fournie Ce point permet donc de faire le bilan des corrections du range que nous avons choisi d utiliser Le point Crit res de rejet des mesures la lecture du produit altim trique d crit les crit res de rejets des mesures individuelles l
154. passer par l origine des axes voir Neter et al 1996 et Myers 1986 s effectue selon l expression suivante 1 00 6 8 O 0 est une matrice dont l l ment 6 contient la valeur 0 n le i me d terminant de la n station virtuelle Y est le vecteur prenant les valeurs de variable mod liser Y n tant l indicateur de la station virtuelle Les deux types de mod les lin aire et log lin aire introduits pr c demment ont t choisis entre autres raisons parce qu ils permettent un ajustement relativement simple sur les donn es Nous avons vu qu une transformation logarithmique de l quation 6 6 du mod le log lin aire permet d exprimer le logarithme de la variable estimer en fonction de A et du logarithme des l ments de 0 Cette formulation permet d ajuster les mod les log linaires multivariables selon l quation 6 8 de la m me mani re que les mo d les lin aires multivariables Remarques Les coefficients des mod les non contraints passer par l origine des axes seraient calcul s l aide de l quation 6 8 mais une premi re colonne unit doit tre ajout e la matrice 0 soit 9 n 1 dspp i mgd i acurv i etdn pour la n station virtuelle Il est important de rappeler que l tablissement de relations log lin aires ne peut s effectuer que lorsque les indicateurs et les d terminants sont positifs et non nuls ce qui rend impossible la mod
155. produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec Opp fcr2p5s D 22k ee o h ER RR G W ER Ee ee ee 307 B 23 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec Ig3s ODD 9 u z ee Bae EO GRE gw E w e pw Ee EE 308 B 24 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec fg3s fer2p5s opp gt 309 B 25 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec cr2p5s ODp gt e em n Row xw RU ete EE Rog x KON Be ee 310 B 26 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec OPPS PDC TIT 311 B 27 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec DII T dat w Q a ee Ae a eae We we A 312 B 28 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec Opp le3s fcr2p98 gt a u suo aH moe RR doe dos Ud acu AS HS a 313 B 29 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec ODp ICE2p5S gr won s Rx AURA S beoe a a oe s a As 314 B 30 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec 193s ODD 4 ew ex ha Sa Ah RO uox ERP uu E A A A dA UR ALES 315 B 31 Figur
156. reconstitution g ophysiques NIS LO Mod le d estimation des indicateurs de pr cision T des s ries temporelles reconstitu es LU e Indicateurs de pr cision estim s des s ries temporelles in situ reconstitu es Estimation des indicateurs de qualit finaux des s ries temporelles altim triques q Q be Indicateurs finaux de qualit mesures altim triques 106 4 BASES DE LA M THODE PROPOS E Chapitre 5 PREMI RE APPROXIMATION DES INDICATEURS DE QUALIT PAR COMPARAISON AUX S RIES TEMPORELLES IN SITU RECONSTITU ES Sommaire ST Introduction s 225 99 She ER le dde 2 ete 18 48 16 108 5 2 Etape 1 Reconstitution d une s rie temporelle in situ la station virtuelle 108 5 2 1 Technique de reconstitution des s ries temporelles in situ en des points des cours d eau par interpolation polynomiale minimum d nergie entre les sta tions limnim triques 109 5 2 2 Solution par interpolation polynomiale de degr trois ou quatre 111 5 3 Etape 2 Construction d une s rie temporelle de l erreur approxim e 114 5 3 1 Corrections horaires et appariement des mesures in situ et altim triques 116 5 3 2 Construction d une s rie temporelle de l erreur approxim e des mesures alti wg iced bis LOUE NE ee SEP SUN 118 54 Etape 3 Calcul de la premi re approximation des indicat
157. rents re trackers pour une m me mission altim trique cf 7 5 2 3 la comparaison des performances de diff rentes m thodes de fen trage g ographique cf 7 5 3 4 la comparaison de la qualit de 10 produits alti hydrologiques cf 7 5 4 7 5 1 Comparaison des performances des chaines de filtrage automatique La comparaison des indicateurs de qualit moyens au sein de chacun des six groupes de produits alti hydrologiques cf section 7 2 2 permet de d terminer la ou les chaines de filtrage les plus int res santes que ce soit du point de vue de la pr cision des mesures altim triques RMS ou bien leur taux de pertes Ner La figure 7 19 illustre cette comparaison en prenant pour exemple les produits alti hydrologiques du groupe CLS ENVISAT L2 Sealce On y observe les disparit s de la qualit des produits au sein d un m me groupe en fonction de la configuration de la chaine modulaire de filtrage employ e cf table 7 16 page 204 pour les valeurs num riques 9 Performances des differents Produits Alti hydrologiques 8 x cis topex poseidon envisatL2 seaice opp fg3s D cls topex poseidon envisatL2 seaice opp fg3s fcr2p5s 7 L Ccls topex poseidon envisatL2 seaice opp fcr2p5s a cls topex poseidon envisatL2 seaice fg3s opp cls topex poseidon envisatL2 seaice fg3s fcr2p5s opp 6 v cls topex poseidon envisatL2 seaice fcr2p5s opp Es E Ar 4 8 Zoom Re
158. res de s lection des mesures altim triques individuelles sont un ensemble de r gles permettant de supprimer des mesures jug es non r alistes D une mani re g n rale les crit res de s lection ne portent pas sur la valeur finale des mesures altim triques individuelles mais seulement sur les variables qui l accompagnent dans les enregistrements altim triques diverses grandeurs physiques et variables d tat fournies dans les enregistrements altim triques Les manuels utilisateur des produits altim triques d crivent les crit res qu il est recommand d ap pliquer afin d liminer les mesures jug es non valides Ces crit res sont bien entendu d finis pour des mesures acquises en milieu oc anique et nous les adaptons au milieu continental de mani re obtenir des produits altim triques avec un minimum de mesures aberrantes D une mani re g n rale l application de ces crit res s effectue lors de la lecture des fichiers des produits altim triques Les crit res de s lection des mesures altim triques individuelles que nous avons appliqu sont d crits pour chacun des produits altim triques au 2 3 2 notons qu ils ne concernent que les produits altim triques AVISO et CLS dans notre cas et non pas aux produits alti hydrologiques qui sont des produits finis 3 3 R f rencement des mesures altim triques dans un syst me g od sique commun La premi re phase de la construction des s ries temporelles altim tri
159. rog n it des jeux de stations virtuelles utilis s pour chacun des produits La figure 7 24 illustre cette h t rog n it en pr sentant les histogrammes de largeurs de fleuves pour chaque ensemble de stations virtuelles Commentaires Les produits alti hydrologiques CASH RLH ENVISAT RLHERS 2 et Birkett 2002 pr sentent de meilleures performances en pr cision et ou en taux de pertes que les produits AVISO et CLS mais comme l indique la figure 7 24 ils ont t test s sur des jeux de stations virtuelles qui de facon g n rale pr sentent une largeur de fleuve plus grande largeurs m dianes respectives de 3 8km 2 6km 3 et 1 9km pour les premiers et de 1 2 1 3km pour les derniers Pour que la comparaison soit significative il importe de la r aliser sur des jeux homog nes de stations virtuelles Ceci est l objet de la section suivante cf 7 5 4 2 Voir aussi les cartes des stations virtuelles pr sent es en section 7 3 1 cartes stations virtuelles 7 5 Comparaison des produits et des proc dures de fen trage de retracking et de filtrage automatique217 Performances des 10 Produits alti hydrologiques 3 T T T T T T T CASH TP mix RLH Envisat expert RLH ERS 2 expert Birkett 2002 TP Ocean AVISO TP Ocean CLS TP Ice1 CLS TP Ice2 CLS TP Ocean CLS TP Sealce CLS TP clsmix SSS oC x A V H RMS corrigee m 0 i i i i i i i i i 40 45 50 15 20 25 30 35 Taux de pe
160. sensing and in situ observa tions J Great Lakes Res 31 4 DE OLIVEIRA CAMPOS I MERCIER F C COCHENNEAU G KOSUTH P BLITZKOW D et CAZENAVE A 2001 Temporal variations of river basin waters from topex poseidon satellite altimetry application to the amazon basin Earth and planetary sciences 333 DENG X et FEATHERSTONE W E 2006 A coastal retracking system for satellite radar altimeter waveforms Application to ers 2 around australia J Geophys Res 111 C06012 13 4 1 13 4 8 DOMINH K LETOAN T CAZENAVE A MOGNARD CAMPBELL N et LHERMITTE J 2004 Sea sonal fluctuations of surface water levels in the mekong river basin from satellite altimetry and other remote sensing data In AGU Spring Meeting Abstracts pages A34 ENJOLRAS V 2007 Evaluation des performances des nouveaux instruments radar altim tres ima geurs interf rom triques spatiaux Application l oc anographie et l hydrologie Th se de doctorat Ecole Nationale Sup rieure de Ar onautique et de l Espace ENJOLRAS V et RODRIGUEZ E 2006 Using altimetry waveform data and ancillary information from srtm landsat and modis to retrieve river characteristics JEEE Trans on Rem Sens Submitted ESCUDIER P PICOT N et ZANIFE 2001 Altimeter ionosphere correction using doris doppler data In JUGG metting Vienna FRAPPART F CALMANT S CAUHOPE M SEYLER F et CAZENAVE A 2006 Preli
161. situ es sur le sys t me fluvial Solim es Amazone Indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires Produit Alti Hydrologique CASH TP mix RLH ENVISAT exp RLH ERS 2 expert Birkett TP Ocean AVISO TP Ocean CLS TP Icel CLS TP Ice2 CLS TP Ocean CLS TP Sealce CLS TP clsmix RMS Ge fic Te ma RMS oz SV m m jours m m m 5 11 Produits alti hydrologiques construits avec la chaine de filtrage fg3s fcr2p5s opp 0 20 0 27 0 31 0 29 0 31 0 31 0 31 0 31 0 31 0 31 7 25 Table r capitulative des indicateurs de qualit de 10 produits alti hydrologiques pour les stations virtuelles situ es sur le syst me fluvial Solim es Amazone 7 5 Comparaison des produits et des proc dures de fen trage de retracking et de filtrage automatique223 40 40 20 40 20 40 20 HE CASH TP mix 5 3 4km 0 5 10 15 20 mm RLH ERS exper 17 3 0km 10 15 AVISO TP Ocean 18 1 9km I 0 5 10 15 CLS TP lce2 18 1 9km _ i 0 5 10 15 CLS TP Sealce 18 1 9km 5 10 15 Largeur des cours d eau km 40 40 20 40 20 RLH Envisatexpert 19 3 0km 5 10 15
162. south america from topex poseidon satellite altimetry Geophysical research letters 30 n 3 MARSH J G BRENNER A C BECKLEY B D et MARTIN T V 1986 Global mean sea surface based upon the seasat altimeter data Journal of Geophysical Research 91 3501 3506 MERCIER F 2001 Altim trie spatiale sur les eaux continentales apport des missions TO PEX POSEIDON er ERSI amp 2 l tude des lacs mers int rieures et bassins fluviaux Th se de doctorat Universit Toulouse III Paul Sabatier MERCIER F CAZENAVE A et MAHEU C 2002 Interannual lake level fluctuations 1993 1999 in africa from topex poseidon Connection with ocean atmosphere interactions over indian ocean Global Planet Change 32 141 163 MERCIER F et ZANIFE O Z 2006 Improvement of the topex poseidon altimetric data processing for hydrological purposes cash project In Venice 2006 Symposium 15 years of progress in radar altimetry MOISAN L 2001 Extrapolation de spectre et variation totale pond r e Actes du GRETSI MORRIS S M et GILL S K 1994a Evaluation of the topex poseidon altimeter system over the great lakes Journal of Geophysical Research 99 C12 24 527 24 539 MORRIS S M et GILL S K 1994b Variation of great lakes water levels derived from geosat altime try Water Resources Research 30 NO 4 1009 1017 MORROW R M NARD Y BIROL F DAILLET ROCHETTE S SUDRE J BLAREL F et FAILLOT
163. synth se pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS EN VISAT L2 retracker Ocean Topex Poseidon 203 Figure de synth se pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS EN VISAT L2 retracker Sealce Topex Poseidon 205 Figure de synth se pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS EN VISAT L2 et utilisant le m lange des quatre retrackers Icel Ice2 Ocean et Sealce To p x Poseidon lt s 32 2i o bea SRE e RR P FOR w q a OO v P w QU UR W 207 Comparaison de performances des familles de produits alti hydrologiques pour le groupe CLS ENVISAT L2 Sealce e X ze cem de pus E Round we E ee ee a 210 Comparaison des performances de diff rents re trackers pour une m me mission alti nid cq b Ar e e 213 Illustration des 7 options de fen trage pour la station virtuelle lt TP 178A Madeira gt 214 Comparaison des performances de 7 m thodes de fen trage g ographique 215 Comparaison brute de la qualit de 10 produits alti hydrologiques sur des jeux h t ro genes de stations virtuelles sod u s ee 217 Histogrammes des largeurs de rivi res aux stations virtuelles des 10 produits alti hydro TOSIQUES a f x SOS g eg deh Re N Pe Sars er ene Se des ee Tes db 218 Carte des 8 stations virtuelles sur lesquelles sont compar s les 9 produits alti hydrologi ques CASH AVIS
164. tem porelle limnim trique reconstitu e partir d un produit alti hydrologique Les d veloppements pr c dents chapitre 8 nous ont permis partir d une s rie temporelle alti hydro logique fournie par un produit alti hydrologique sur une station virtuelle avec l incertitude associ e aux mesures de reconstituer la s rie limnim trique cette station virtuelle Nous allons dans cette section proposer une m thode de d termination de la bande d incertitude as soci e cette s rie temporelle limnim trique reconstitu e On consid rera pour cela les deux stations virtuelles de la fin du chapitre 8 cf figure 8 12 qui sont repr sent es dans la figure 9 10 Elles sont situ es sur le Solim es quelques kilom tres l amont de sa confluence avec le Negro Sur ces stations virtuelles le spectre de fr quences de la s rie limnim trique est le m me que le spectre de fr quences de la station limnim trique de Manaus situ e quelques dizaines de kilom tres Pour chaque station virtuelle nous connaissons les indicateurs de qualit du produit alti hydrologi que correspondant cf chapitre 7 et nous pouvons d terminer sur la figure 9 9 l indicateur de qualit hydrologique os r sultant Ces r sultats sont pr sent s dans la table de la figure 9 9 On y observe notamment l important impact de la p riode d chantillonnage effective sur la qualit hydrologique l utilisation conjointe des mesures altim trique
165. th orique de T 35 jours avec un taux de pertes de mesures de 15 similaire celui du produit alti hydrologique RLH ENVISAT cf page 191 La simulation du taux de pertes est issue d un processus al atoire de s lection des chantillons Les valeurs RMS pr sent es sont bas es sur 7 ann es de mesures Elles correspondent un sc nario d chantillonnage particulier et diff rent donc des valeurs du tableau 9 1 qui correspondent une moyenne statistique de 20 sc narios d chantillonnage 9ST a 6 ANOIOOTIONGAH ALITVNO Y AN IALAMNILIV ALITVNO VT 4 9 3 Quantification de la qualit hydrologique des produits alti hydrologiques 257 Dans un second temps 9 3 2 nous appliquerons ces d veloppements pour associer une s rie tempo relle limnim trique reconstitu e partir d une s rie temporelle alti hydrologique la bande d incertitude correspondante 9 3 1 Qualit hydrologique des s ries temporelles limnim triques reconstitu es par tir de s ries temporelles alti hydrologiques Consid rons une station virtuelle o la s rie temporelle mesur e in situ est Z t Un produit alti hydrologique nous fournit un chantillonnage 450 t avec une p riode d chantillon nage effective Tr et un bruit de mesure o gaussien centr partir de ce produit alti hydrologique et d une m thode de sur chantillonnage cf 9 2 nous construisons une s rie temporelle limnim trique reconstitu e Zi R Nous
166. triques ez s crit comme la somme des variances des erreurs des mesures altim triques du processus de reconstitution Ge et des me sures in situ ainsi que d une combinaison de trois termes de covariance entre ces trois erreurs V Esat ERec V Esat EMis et V ERec Mis Les variances des trois erreurs Esat ERec t Mis S expliquent en partie par les raisons suivantes gt int gre les lacunes et imperfections des composantes variables des corrections du range l erreur variable du mod le de g o de utilis et l erreur des mesures altim triques elles m mes mauvaise estimation du range forme d onde mal interpr t e instabilit du tracking dans des configurations de mesures d favorables relief variant brutalement l approche de la station virtuelle qui fait d crocher l altim tre ph nom ne accroche persistente etc G Pour exemple et selon Mercier et Zanife 2006 l amplitude annuelle de la correction de troposph re humide peut at teindre 50cm environ 100 4 BASES DE LA M THODE PROPOS E o int gre l erreur induite par la m thode de reconstitution 1 l imperfection du mod le notamment lorsque l hypoth se sur la forme du profil de la ligne d eau nonc e par la condition n 3 du 5 1 n est pas v rifi e 2 une erreur sur le nivellement altim trique des stations limnim triques peut provoquer des erreurs lors de la reconstitution des s ries temporelles i
167. vecteur des indices k 3 on s lectionne dans un premier temps le d terminant dont le coefficient r est le plus grand et on construit un premier mod le que caract rise son coefficient ry tage 4 on utilise un d terminant suppl mentaire le suivant selon la classement des valeurs P en plus de celle s pr c demment s lectionn e s et on construit un nouveau mod le partir des d terminants s lectionn s On d cide de conserver le nouveau d terminant pour construire le mod le si il permet d augmenter significativement 4 5 la valeur de ry Y Y du mod le On r it re cette l tape jusqu puisement des d terminants Le mod le ainsi obtenu est construit en utilisant seulement les d terminants que l on juge suffisemment corr l s l indicateur que l on souhaite mod liser Cette technique vite d augmenter artificiellement la valeur de ef du mod le final par l utilisation de d terminants que l on pourrait assimiler un bruit S lection du meilleur type de mod le d estimation pour csp L estimation de l indicateur csp peut tre accomplie aussi bien avec un mod le de type lin aire qu avec un mod le de type log lin aire Le mod le retenu est celui qui est caract ris par la valeur ry la plus forte 6 3 5 Mod lisation et estimation de 1 et o Cette cinqui me et derni re tape pour l estimation des indicateurs de pr cision de l erreur de recon stitution est l occasion
168. 0 19 2363 4 0 33 0 19 2379 6 0 30 0 18 2400 8 0 27 0 17 2405 7 0 26 0 17 2481 8 0 21 0 16 2527 8 0 34 0 20 2563 4 0 42 0 21 1798 7 0 32 0 17 1859 2 0 21 0 09 1864 5 0 17 0 09 1871 5 0 32 0 16 1935 5 0 28 0 19 2081 2 0 37 0 23 2089 2 0 36 0 22 2098 4 0 35 0 22 2104 4 0 35 0 22 2349 7 0 34 0 32 2416 6 0 25 0 33 GA Q D Q 4 amp amp F ROO UU Q Q LI LUI VEI L VI Q L P VI R Z RU C UC V F B F HM WWW Lu ERS 0736B Purus 2427 1 0 30 0 34 ERS 0736C Purus 2433 7 0 33 0 35 ERS 0407A Purus 2529 7 0 55 0 35 Stations virtuelles sur orbite de Topex Poseidon produits altim triques AVISO et CLS TP 013A Javari 3 220 2 327 2 3657 7 1 97 1 10 0 46 TP 026A Javari 3 64 9 286 6 3922 9 1 97 0 61 0 43 TP 026A Jurua 3 38 8 293 7 4678 6 1 66 0 51 0 40 TP 063A Guapore 4 94 7 260 3 3375 4 1 61 0 60 0 39 TP 063A Madeira 4 51 1 124 3 1754 4 1 08 0 36 0 20 TP 063A Negro 2 6 2 8 7 1545 7 0 19 0 22 0 27 TP 063A Solimoes 4 49 7 128 6 1561 2 0 38 0 25 0 18 6 3 tape 5 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ reconstitu es Hepe et dep 155 Station virtuelle TP 063B Madeira TP 063B Solimoes TP 063C Madeira TP 076A Madeira TP 076A Negro TP 076A Purus TP 076A Solimoes TP 089A Ica TP 089A Japura TP 089A Solimoes TP 089A Tarauca TP 089B Jurua TP 089B Tarauca TP 089C Negro TP 089C Tarauca TP 089D Negro TP 089F Tarauca TP 089G Tarauca TP 089I Tarauca TP 102A Jurua TP 1
169. 0 31 2 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nest _ 10 _ 10 _ 10 E E g MEJ uu E 1 1 o o 6 sg D ii PA E D B Ab 2 Q o Mea 2 at 2 F TE o Ee 0 0 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 46 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec fcr2p5s opp gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS envisatL2 seaice cec fcr2p5s opp Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS fic Ta ma RMS o pz m m jours m m m 185 182 040 146 312 194 187 081 091 09i 00 134 247 094 041 Moyennes eaux 1 54 1 45 028 15 33 159 1 51 0 70 Basses eaux 2 70 2 39 0 97 158 36 0 2 72 244 1 39 Ta 76 8 Tu 95 396 Noa 6 6 Ma 196 7 7 81 5 Indicateurs finaux Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB B 46 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 seaice cec fcr2p5s opp gt 332 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Annexe C Environnement informatique et musical C 1 Environnement logiciel Les travaux de cette th se ont t int gralement effectu sous des syst mes d exploitation GNU Li nux ba
170. 0 37 0 31 0 17 ERS 0106A Solimoes 4 32 5 83 8 1690 1 0 37 0 28 0 17 ERS 0235A Solimoes 4 41 6 93 9 1764 2 0 41 0 31 0 18 ERS 0650A Solimoes 4 36 5 93 2 1801 5 0 41 0 30 0 18 ERS 0650B Solimoes 4 30 2 90 5 1807 8 0 41 0 29 0 18 ERS 0779A Solimoes 4 25 4 101 5 1863 4 0 59 0 29 0 19 ERS 0779B Solimoes 4 20 3 96 8 1858 3 0 59 0 28 0 19 ERS 0192A Solimoes 4 Shi 113 9 1889 1 0 59 0 35 0 20 ERS 0321A Solimoes 4 1 2 52 5 1955 6 0 59 0 31 0 18 ERS 0321B Solimoes 4 0 8 46 8 1957 6 0 54 0 31 0 17 ERS 0736A Solimoes 4 37 2 148 4 1994 0 0 54 0 27 0 23 ERS 0865A Solimoes 4 96 1 179 0 2053 0 0 54 0 40 0 25 ERS 0278A Solimoes 4 100 5 181 6 2080 4 0 54 0 41 0 25 ERS 0407_0822A Solimoes 4 11 0 120 5 2169 9 0 54 0 27 0 23 ERS 0364A Solimoes 4 75 8 231 4 2256 7 1 28 0 38 0 29 ERS 0951A Solimoes 4 122 1 247 0 2302 9 1 28 0 48 0 30 ERS 0951B Solimoes 4 89 1 244 0 2352 6 1 28 0 41 0 30 ERS 0908A Solimoes 4 33 6 206 8 2408 1 1 28 0 32 0 29 ERS 0493A Solimoes 4 3 2 119 1 2438 4 1 28 0 37 0 25 ERS 0493B Solimoes 4 0 0 0 0 2441 7 1 08 0 51 0 19 ERS 0450A Solimoes 4 69 1 285 0 2510 8 1 08 0 31 0 34 ERS 0035A Solimoes 4 158 0 338 8 2599 7 1 08 0 48 0 37 ERS 0994A Solimoes 4 235 7 353 3 2677 3 1 08 0 68 0 38 ERS 0579A Solimoes 4 218 6 351 8 2719 3 1 08 0 64 0 38 154 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT Station virtuelle Nb SL dspp km mgd km acurv km etdn m Gas M ere m ERS 0536A Solimoes 4 2809 6 0 46 0 38 ERS 0121_0536A Solimoes 4 2839 3 0 41
171. 0 40 60 380 100 0 20 40 60 380 100 0 20 40 60 380 100 ng C6 Ten Neti Fic B 45 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 seaice cec fe3s fcr2p5s opp gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS envisatL2 seaice cec fe3s fcr2p5s opp gt Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS Tet B os ue m m m Jum ui m m m 185 179 039 146 313 190 184 0 82 036 086 000 134 24 7 0 89 090 043 Moyennes eaux 130 141 027 194 331 155 147 0 0 Basses eaux 2 69 2 39 0 96 15 8 36 0 2 72 244 1 39 Ta 76 8 TH 95 396 Noa 6 6 Ma 196 6 Ta 81 5 Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB B 45 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 seaice cec fg3s fcr2p5s opp gt 331 Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec fcr2p5s opp Histogrammes 10 T T T T I Global 61 77 15 4 8 1 T 4 E E g sl 2 4 6 8 S a RMS corrigee m Q A EE E amp 18 1 eo 210 2 1 89m P 7 5 Lua dara paqaq raq Ed E V CANNE KETTE J 5 M CU o
172. 0 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 37 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec fg3s opp gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS envisatL2 ice2 cec fg3s opp Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS fic Tet d RMS We m m m Jum x m m m 634 630 056 142 293 636 632 057 405 406 000 130 223 404 408 001 Moyennes caux 308 492 064 148 3L7 S08 495 065 Basses eaux 7 72 756 1 12 153 339 769 758 113 Ta 77 0 TH 95 396 Noa 6 6 Ma 202 7 Ta 81 6 Indicateurs finaux Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB B 37 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec fg3s opp 323 Performances du produit alti hydrologique cls ee envisatL2 ice2 cec fg3s fcr2p5s opp Histogrammes 10 T T Global 61 77 o 8r J ah ete qua Ir Z E o 6r 1 D el 2 4 6 8 S RMS corrigee m D A NE dee ERES P E J z 3r 1o TE B 21 750 in ee 15
173. 0 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 15 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon clsmix clsmix cec opp fcr2p5s gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS clsmix clsmix cec opp fer2p5s gt Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS s Tat x RMSz We m m m dons m m m 1233 184 143 302 128 1258 247 SU 18 61 000 132 240 1834 86i 400 Moyennes eaux 4 94 1 63 2 84 150 32 2 4 98 1 69 1 16 Basses eaux 620 2 56 192 154 34 3 622 2 60 2 08 Tq 76 8 Tu 95 396 Noa 6 6 Ma 199 8 Ta 81 5 VE Rec Global Hautes eaux 0 38 TAB B 15 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec opp fcr2p5s gt 301 Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec fg3s opp Histogrammes 10 T 1 Global 61 77 I o M CIC T 4 2 I o TT XI 1 2 o 6r SCH J 4 NL e B EE NC EMT f 2 4 6 8 9 Z E RMS corrigee m AL DI
174. 0000 7900000 4480002 3155000 7900000 3150000 7050001 3150000 3150000 7900000 2900001 Param tres g ographiques morphologiques et hydrologiques des stations virtuelles des produits alti hydrologiques RLH ENVISAT et RLH ERS 2 Station virtuelle Envisat 00149_0564A Solimoes Envisat 0020A Amazone Envisat 0020A Madeira Envisat 0020B Amazone Envisat 0035A Solimoes Envisat 0063_0478A Amazone Envisat 0078A Solimoes Envisat 0106A Madeira Envisat 0106A Negro Envisat 0106A Solimoes Envisat 0121 0536A Solimoes Envisat 0149A Madeira Envisat 0149A Negro Envisat 0192A Madeira Envisat 0192A Negro Envisat 0192A Purus isat 0192A Solimoes 0192B Madeira 0192C Madeira 0192 0321A Purus 0192 0321B Purus 0207A Solimoes 0207B Solimoes 0235A Madeira 0235 A Negro 0235A Purus imoes gro sat 0278A Solimoes Envisat 0321A Madeira 321A Negro 0321A Purus imoes 0321B Solimoes 0321 0650A Madeira Envisat 0364A Negro isat 0364A Solimoes 0392A Amazone Envisat 0392B Amazone Envisat 0392C Amazone Envisat 0407A Madeira Envisat 0407A Negro Envisat 0407A Purus Envisat 0407_0822A Solimoes isat 0435A Amazone 0450A Solimoes 0493A Madeira 0493A Solimoes Envisat 0493B Solimoes Envisat 0521 A Amazone Envisat 0536A Solimoes Envisat 0564A Madeira Envisat 0564A Negro Envisat 0579A Solimoes Envisat 0607A Amazone Envisat 0607A Madeira Envisat 0650A Madeira Envisat 0650A Negro Envisat 0650A Purus Envisat 0650A Solimoes
175. 0000 14480002 4840000 Envisat 0321A Purus ERS 1 2 Envisat 321 Purus 4 8710 4 8320 62 7630 62 7400 13910000 13955000 3962000 3980000 Envisat 0321A Solimoes ERS 1 2 Envisat 321 Solimoes 3 9900 3 9310 62 9700 62 9300 12900001 13150000 3155000 4050000 Envisat 0321B Solimoes ERS 1 2 Envisat 321 Solimoes 4 0310 4 0100 62 9440 62 9260 12900001 13150000 3155000 4050000 Envisat 0321_0650A ERS 1 2 Envisat 321 Madeira 6 5810 6 5320 62 3800 62 3590 15630000 15670000 5700000 Madeira 650 0364A Negro ERS 1 2 Envisat 364 Negro 0 4850 0 4211 64 6340 64 6040 14330000 14420000 4400000 4480002 0364A Solimoes ERS 1 2 Envisat 364 Solimoes 2 9270 2 8860 65 1740 65 1430 11400000 12351000 2900001 3150000 0392A Amazone ERS1 2 Envisat 392 Amazon 2 5560 2 4990 57 1840 57 1580 15030000 16350002 7050001 7900000 0392B Amazone ERS 1 2 Envisat 392 Amazon 2 5980 2 5840 57 1890 57 1800 15030000 16350002 7050001 7900000 sat 0392C Amazone ERS 1 2 Envisat 392 Amazon 2 6410 2 6200 57 1990 57 1870 15030000 16350002 7050001 7900000 Envisat 0407A Madeira ERS 1 2 Envisat 407 Madeira 8 3810 8 3310 63 4250 63 3990 15320002 15400000 5630000 Envisat 0407A Negro ERS 1 2 Envisat 407 Negro 0 5160 0 4030 65 1740 65 1370 14330000 14400000 4480002 Envisat 0407A Purus ERS 1 2 Envisat 407 Purus 5 6340 5 6020 64 0310 64 0060 13870000 13880000 3910000 3955000 Envisat 0407_0822A ERS 1 2 Envisat 407 Solimoes 3 3780 3 3080 64 5480 64 5030 12351000 12900001 3150000 315
176. 0000 2845000 TP 254B Purus Purus 5 6029 5 5797 63 9130 63 8887 13955000 13910000 3880000 3870000 TP 254B Solimoes Solimoes 3 2723 3 2378 64 7568 64 7267 13150000 12900001 2351000 1500000 TP 254C Japura Japura 2 8191 64 9058 64 8720 fozjapura 12872000 2850000 2845000 TP 254C Solimoes Solimoes 3 2060 3 1169 64 7954 64 7440 13150000 12900001 2351000 1500000 TP 254D Japura Japura 2 7258 2 7061 64 9441 64 9212 fozjapura 12872000 2850000 2845000 TP 254E Japura Japura 2 6133 2 5472 65 0044 64 9586 fozjapura 12872000 2850000 2845000 TP 254F Japura Japura 2 2199 2 1996 65 1257 65 1019 fozjapura 12872000 2850000 2845000 TP 254G Japura Japura 2 1564 2 1348 65 1554 65 1234 fozjapura 12872000 2850000 2845000 283 Param tres g ographiques morphologiques et hydrologiques des stations virtuelles d fi nies dans le cadre de la th se Station virtuelle dsppa dspp mgd acurv etdn WR AZnis A Z20km km km km km m m m m TP 013A Javari TP 026A Javari TP 026A Jurua TP 063A Guapore TP 063A Madeira TP 063A Negro TP 063A Solimoes TP 063B Madeira TP 063B Solimoes TP 063C Madeira TP 076A Madeira TP 076A Negro TP 076A Purus TP 076A Solimoes TP 089A Ica TP 089A Japura TP 089A Solimoes TP 089A Tarauca TP 089B Jurua TP 089B Tarauca TP 089C Negro TP 089C Tarauca TP 089D Negro TP 089F Tarauca TP 089G Tarauca TP 089I Tarauca TP 102A Jurua TP 102A Purus TP 102A Solimoes 220 21 327 23 3657 7 180
177. 02A Purus TP 102A Solimoes TP 102B Solimoes TP 139_254A Guapore TP 139A Amazone TP 152A Amazone TP 152A Branco TP 152A Madeira TP 152B Branco TP 165A Japura TP 165A Negro TP 165A Purus TP 165A Solimoes TP 165B Solimoes TP 165C Solimoes TP 178A Guapore TP 178A Japura TP 178A Jurua TP 178A Jutai TP 178A Madeira TP 178A Purus TP 178A Solimoes TP 178A Uaupes TP 178C Jutai TP 178D Jutai TP 178F Jutai TP 228A Amazone TP 241A Branco TP 241A Madeira TP 241A Negro TP 241A Solimoes TP 241B Branco TP 241B Madeira TP 241B Purus TP 241C Branco TP 241C Purus TP 241C Solimoes TP 241D Purus TP 254A Madeira TP 254A Purus TP 254A Solimoes TP 254B Japura TP 254B Purus 4 FPA HHH Eu Err Err KH KH r FFF L T EE Er He t b j b t t t b p j EE EE O j j dspp km mgd km acurv km etdn m 61 4 53 0 75 7 39 5 30 0 38 7 51 8 72 3 161 1 45 8 36 2 72 7 39 3 62 4 48 7 4 8 53 3 77 8 56 4 191 0 74 4 12 4 31 2 22 8 22 8 72 9 89 3 33 9 54 2 59 6 20 6 80 6 97 3 97 3 97 3 32 8 181 8 65 8 12 2 32 0 241 6 38 0 56 9 29 8 34 9 57 8 25 6 2 5 54 0 60 3 10 9 46 1 91 6 42 9 109 4 51 9 10 9 63 7 86 2 96 1 0 3 35 1 112 3 129 1 128 7 133 2 130 1 146 8 65 2 96 4 166 0 265 4 159 2 187 7 370 4 190 0 62 4 168 0 4 8 159 0 165 7 157 2 438 6 219 0 131 6 233 1 174 7 154 8 227 0 89 3 79 6 54 2 1777 100 3 225 3 228 6 228 6 228 6 240 6 276 6 339 4 12
178. 045529 0 74 0 002683 0 000199 0 45 0 000991 0 132408 0 25 0 000568 0 000079 0 27 Moyennes eaux 0 047446 0 74 0 002644 0 000147 0 061142 0 48 0 000712 0 132405 0 20 0 000424 0 000091 0 25 Basses eaux MiBeEn 9 0 049410 0 73 M2BEu 0 in 0 003235 0 000113 0 42 M3BEp 0 i 0 000711 0 033836 0 07 0 in 0 000516 0 000058 0 24 Les coefficients ag a4 sont donn s pour les mod les lin aires de la forme M 8 0 A a1 01 a2 02 Q4 04 Le symbole lt signifie que la variable est inutilis e rejet e par l optimisation du mod le TAB 6 8 Table r capitulative des param tres et des coefficients r obtenus pour les douze mod les d estimation de l indicateur de pr cision u Un mod le a t cr pour chacune des trois p riodes hydrologiques hautes moyennes et basses eaux et par technique de reconstitution Unit des coefficients a et a2 en m km en km et en m Notations des mod les M m Eu 0 signifie mod le d estimation pour la technique de reconstitution bas e sur 2 stations limnim triques amont et aval pour la p riode de moyennes eaux Coefficients des mod les d estimation de o pour les trois pr riodes hydrologiques Mod le Type ao ay T dspp mgd acurv etdn mod les Hautes eaux 11 734459 0 869839 0 873343 12 017949 0 58 1 323714 0 776567
179. 077 143 303 249 232 1 68 Produits alti hydrologiques issus du groupe lt cls topex poseidon envisatL2 ice2 opp 11699 11657 2 69 140 285 11699 11658 12 79 opp fg3s 535 532 WAT 142 296 537 535 07 opp fg3s fer2p5s 1 97 1 92 033 149 32 8 2 02 197 0 85 opp fcr2p5s 2 02 1 97 0 33 149 32 8 2 07 2 02 0 85 fg3s opp 634 6 30 056 142 293 636 632 057 fg3s fer2p5s opp 1 75 169 0 34 148 32 2 1 80 174 0 88 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 fcr2p5s opp 1 83 1 77 0 34 148 32 1 188 1 82 0 86 Produits alti hydrologiques issus du groupe cls topex poseidon envisatL2 ocean opp 129 90 12930 LIST 135 260 129 91 12931 1623 opp fg3s 870 864 064 137 271 8 amp 7 8 66 1 63 opp fg3s fer2p5s 2 31 2 23 0 50 144 30 9 2 35 2 27 1 72 opp fcr2p5s 2 31 223 0 50 144 309 235 227 1 72 fg3s opp 11 96 11 90 087 135 263 1197 1191 163 fg3s fer2p5s opp 2 06 1 96 0 53 142 296 2 11 2 01 1 73 fcr2p5s opp 2 06 196 0 53 142 29 6 2 11 2 01 1 73 Produits alti hydrologiques issus du groupe cls topex poseidon envisatL2 seaice opp 131 39 13107 105 138 274 13140 13108 16 07 opp fg3s 670 666 0 50 140 285 672 669 0 68 opp fg3s fer2p5s 199 1 93 040 147 321 204 198 083 opp fer2p5s 2 02 196 040 147 32 1 2 07 2 01 0 83 fg3s opp 746 742 0 57 139 281 747 1 44 058 fg3s fer2p5s opp 1 85 1 79 0 39 146 31 3 1 90 1 84 0 82 0 37 0 37 0 37 0
180. 1 Station 3 4100000 3980000 3980000 2650000 2550000 1400000 2550000 6350002 3750000 3750000 2900001 2351000 2351000 Station 4 14050000 13962000 13962000 12640000 12520000 10100000 12520000 17050001 13700000 13700000 12351000 11500000 11500000 Param tres g ographiques morphologiques et hydrologiques des stations virtuelles du produit alti hydrologique Birkett 2002 Station virtuelle dsppa km 6 19 49 70 38 64 38 64 50 41 191 03 12 41 191 03 72 88 241 59 241 59 10 86 21 55 0 35 Nb SL lPA 063A Negro Bir PA 063B Solimoes Bir FPA 076A Purus Bir FPA 076B Purus Bir FPA 089A Embira Bir FPA 102A Jurua Bir FPA 102A Solimoes Bir FPA 102B Jurua Bir FPA 152A Amazon Bir FPA 178A Purus Bir 178 FPA 241A Solimoes Bir PA 254A Solimoes Bir PA 254B Solimoes Bir 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 dspp km 6 19 49 70 38 64 38 64 50 41 191 03 12 41 191 03 72 88 241 59 241 59 10 86 21 55 0 35 mgd km 8 73 128 57 65 22 65 22 153 84 438 61 170 35 438 61 227 01 390 35 390 35 109 22 164 94 59 47 acurv km 1545 7 1561 2 1817 3 1817 3 4421 5 3888 8 31757 3888 8 1438 6 3394 0 3394 0 1967 7 2202 4 2180 5 etdn m WR m 5620 2840 830 830 120 250 1640 250 3410 380 380 4240 1860 920 m 4 83 14 83 6 53 16 53 1 19 15 98 3 56 5 98 4 25 8 75 8 75 5 07 5 26 5 43
181. 1 37 0 41 147 312 1 53 143 1 15 Basses eaux 266 216 138 151 332 268 220 2 11 Ta 76 8 TH 95 396 Noa 6 6 Ma 202 7 Ta 81 5 Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB B 17 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec fg3s fcr2p5s opp 303 Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec fcr2p5s opp Histogrammes 1 0 T T T T 20 I Global 61 77 9 KEE 4 8 m 4 7 os sonus seque Apto aus e Mul Be 3 p ees D AB Ede 4 E o 6r 2 Blan 2 4 6 8 S TN RMS corrigee D Oo a 20 3L gei al 15 1 8 x 5 10L 28 8 2 4 85 ul sf I z deett 5 r MH DE TE E 4 5 B 129 2 A 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Neti 10 _ 10 _ 10 E HEI E M E E BE Ee o e P Reds 8 Ja deses deres 8 nee D 3 2 Depoo E geo H Abe d ee LM 8 Ale ag UM eee 8 s Law Beeb hn dom o o CL o eps i Bog ne JE 2 PHE Ke SE teg ff Ke CTT 0 96 T 0 33 29 0 20 40 60 80 100 0 E 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 18 Figure de synth se p
182. 11 Organigramme des m thodes de d termination de l incertitude des mesures alti hydrologiques de gauche doite de la plus pr cise la moins pr cise 8 3 1 Si les mesures in situ reconstitu es sont disponibles la station virtuelle les mod les d incerti tude sont construits partir des r sultats de quantification de la qualit du produit alti hydrologique 8 3 2 Si ce n est pas le cas mais qu une analyse ant rieure de la qualit du produit alti hydrologique sur un nombre important de stations virtuelles existe deux autres possibilit s se pr sentent 8 3 1 a les param tres hydromorphologiques sont disponibles et ont t mis en relation avec les indi cateurs de qualit du produit alti hydrologique pour construire des mod les d estimation nous pouvons alors utiliser ces mod les pour estimer des valeurs d incertitudes globale ou saisonni res 8 3 1 b les param tres hydromorphologiques ne sont pas disponibles nous ne pouvons pas construire de mod le d estimation de l incertitude et nous utilisons les valeurs moyennes des indica teurs de qualit du produit alti hydrologique comme valeur d incertitude commune toutes les stations virtuelles Dans les autres cas nous ne sommes pas en mesure d attribuer une valeur d incertitude aux mesures alti hydrologiques 8 4 Conclusion sur la mod lisation de l incertitude
183. 15400000 5630000 Envisat 0192C Madeira ERS 1 2 Envisat 192 Madeira 8 6180 8 5920 63 5530 63 5360 15320002 15400000 5630000 Envisat 0192 0321A ERS 1 2 Envisat 192 Purus 4 9830 4 9650 62 7430 62 7160 13910000 13955000 3962000 3980000 Purus 321 Envisat 0192 0321B ERS 1 2 Envisat 192 Purus 4 9410 4 9160 62 7400 62 7200 13910000 13955000 3962000 3980000 Purus 321 Envisat 0207A Solimoes ERS 1 2 Envisat 207 Solimoes 4 0100 3 9490 69 4300 69 3870 10100000 11400000 2351000 Envisat 0207B Solimoes ERS 1 2 Envisat 207 Solimoes 4 1820 4 0780 69 4250 69 3477 10100000 11400000 2351000 Envisat 0235A Madeira ERS 1 2 Envisat 235 Madeira 5 6360 5 6080 61 1580 61 1310 15670000 15700000 5850000 5860000 Envisat 0235A Negro ERS 1 2 Envisat 235 Negro 1 3720 1 1630 62 1422 62 0660 14400000 14480002 4840000 4990000 Envisat 0235A Purus ERS 1 2 Envisat 235 Purus 4 0190 3 9900 61 5120 61 4900 13962000 13980000 3990000 4050000 Envisat 0235A Solimoes ERS 1 2 Envisat 235 Solimoes 3 7490 3 7100 61 5720 61 5500 13150000 13155000 4050000 4100000 Envisat 0278A Negro ERS 1 2 Envisat 278 Negro 0 6550 0 5990 63 2320 63 2060 14400000 14480002 4840000 Envisat 0278A Solimoes ERS 1 2 Envisat 278 Solimoes 3 8280 3 8080 63 9290 63 9160 12351000 12900001 3150000 3155000 Envisat 0321A Madeira ERS 1 2 Envisat 321 Madeira 6 7180 6 6790 62 3520 62 3340 15630000 15670000 5700000 Envisat 0321A Negro ERS 1 2 Envisat 321 Negro 0 3710 0 2850 63 7640 63 7300 1440
184. 16000 18000 20 40 60 8 Taux de pertes de mesures n 7o Largeur du cours d eau m FIG 8 5 Gauche qualit du produit alti hydrologique RLH ENVISAT caract ris e sur 41 stations vir tuelles du bassin amazonien Droite relation entre pr cision RMS du produit alti hydrologique et lar geur du fleuve sur ces 41 stations virtuelles On constate que la pr cision sur les stations virtuelles de ce produit alti hydrologique est moins dis pers e que pour le produit AVISO D autre part l indicateur de pr cision RMS est un peu plus sensible la largeur du cours d eau r 0 19 que dans le cas du produit AVISO r 0 05 La table 8 4 pr sente les coefficients de corr lation des r gressions lin aires monovariables entre les cinq indicateurs de qualit et chacune des 8 variables hydromorphologiques Valeurs de r RMS 6 lle Neff Teff largeur Wr 0 00 0 00 Amplitude Az 0 02 0 02 0 00 0 01 0 01 0 02 AZ20km 0 01 0 03 AZ30km 0 00 0 01 A Z50km 0 00 0 00 A Z400km 0 00 0 00 TAB 8 4 Table des coefficients r obtenus entre les d terminants hydromorphologiques des stations virtuelles et les cinq indicateurs de qualit du produit alti hydrologique RLH ENVISAT Dans le cas de ce produit alti hydrologique les variables de largeur de cours d eau Wp et d ampli tude du signal hydrologique A7 portent une information permettant d expliquer en partie la variabi lit des indicateurs de pr c
185. 188 1km a 2 E E o 1 51 2 a K 1 E 0 54 55 i i i m 0 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 0 1 0 05 0 0 05 0 1 Station de Uaracu 14260000 2901 4km L 2r gt o 15r 2 E lt 80 F sais se sis dass E des 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 0 1 0 05 0 0 05 0 1 Temps annees Frequence normalisee FIG 9 2 Illustration de trois s ries temporelles mesur es in situ chantillonn es 7 1 jour et de leurs spectres en fr quences transform es de Fourier amplitude m en ordonn es et fr quence nor malis e sans unit en abscisses la fr quence normalis e est exprim e en fraction de la fr quence d chantillonnage Fe 1 7 des s ries temporelles mesur es in situ L amplitude maximum li e au signal hydrologique annuel correspond ainsi une fr quence normalis e de soit 7 365 ou encore 1 365 dans notre cas On note que le spectre en fr quence de la station limnim trique de Uaracu est plus tal vers les hautes fr quences que le spectre de Manaus ceci est directement li aux perturbations hautes fr quences vi sibles sur le signal limnimt rique de Uaracu alors qu elles sont absentes amorties sur le signal limni m trique de Manaus 9 2 M thodes de sur chantillonnage temporel 251 On peut d duire que Topex Poseidon avec une p riode d chantillonnage de 10 jours et une bande spectrale d
186. 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 d 270 g 8 240 3 8 210 2 2 6 180 BH Nbre de mes h 6 a 8 150 Moyenne u 8 S 4 120 8 ul 9 4 120 8 o 90 o 2 90 o 92 60 2 92 60 5 5 30 5 30 20 0 20 0 12345678 9101112 12345678 9101112 Mois calendaire Mois calendaire E E 5r Wi o e UM i T MS ae F ee of Sahl zez ERS DAN t zg 2 D lt L 5 L 4 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 a Approx de a m sat FIG 5 8 S ries temporelles altim trique in situ reconstitu e et de l erreur pour les stations virtuelles TP 063A Solimoes a gauche et TP 178A Jutai a droite Rang e du haut s ries temporelles altim triques issues des stations virtuelles Deuxi me rang e s ries temporelles in situ reconstitu es Troisi me rang e histogrammes de r partition des mesures in situ reconstitu es dans l ann e calendaire le minimum d un histogramme correspond au nombre quivalent de cycles hydroloques Nc A Derni re rang e s ries temporelles de l erreur approxim e des mesures altim triques TP 063A Solimoes Taux de disponibilit des mesures in situ recons ue titu es Nea Nombre de cycles hydrologiques continus T Indice d homog n it de r partition des mesures m in situ reconstitu es dans l ann e
187. 2 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon clsmix clsmix cec opp gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS clsmix clsmix cec opp gt Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS lle Tett T eff RMS g 0g Hg m m m jours m m m 17 85 17748 134 133 25 17785 17749 2138 106 72 107 07 0 00 12 4 194 106 10 107 07 19 83 10146 9487 696 141 279 10097 9489 12 88 19421 18788 1220 140 280 19307 18789 3203 Ta 77 1 TH 95 2 Noa 6 6 Ma 215 2 7 81 6 Global 0 37 Hautes eaux Moyennes eaux Basses eaux 0 38 TAB B 12 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec opp gt 298 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec opp fg3s Histogrammes 10 T Di T T T Global 61 77 ni I Bea JU Wem UE TI 4 ge TT WW E td 6r I N I 7 Sx B F ee eee f 2 4 6 8 RMS corrigee m Ne L L 4 3 Inte ee vas ENS
188. 2 page 278 7 3 1 3 Stations virtuelles du produit River amp Lake Hydrology La figure 7 4 donne un aper u de la r partition des 93 stations virtuelles d finies par le Cemagref pour l extraction des produits alti hydrologiques du projet River amp Lake Hydrology sur le bassin Deux autres stations virtuelles du projet CASH sur le bassin amazonien n ont pu tre utilis es en raison de l impossibilit de reconstituer les s ries temporelles in situ l une proche de l embouchure et soumise la mar e oc anique l autre sur une rivi re sur laquelle on ne dispose pas de donn es in situ 7 3 Approche statistique de la qualit des produits alti hydrologiques 179 amazonien aux intersections entre les principaux fleuves et les traces de l orbite ERS 2 35 jours Les figures 7 5 et 7 6 donnent un aper u des 42 et 43 stations virtuelles effectivement trait es par De Montfort University respectivement sur les produits alti hydrologiques RLH ENVISAT et RLH ERS 2 FIG 7 4 Carte des 93 stations virtuelles carr s noirs d finies sur quelques grands fleuves du bassin amazonien pour l extraction des produits alti hydrologiques River amp Lake Hydrology aux intersec tions avec les traces traits rouges de l orbite 35 jours de ERS 2 et ENVISAT Projection cylindrique quidistante Nota De Montfort University n a pas pu g n rer des s ries temporelles alti hydrologiques pour l en semble de ces stations virtuelles
189. 25m 4 50m environ et mod liser ces performances en fonction de caract ristiques hydromorphologiques de la station virtuelle quantifiables a priori La seconde section 8 3 introduit les m thodes de quantification de l incertitude associ e aux mesures alti hydrologiques sur une station virtuelle Elle diff rencie deux cas de figure 8 2 Analyse des d terminants hydromorphologiques de la qualit des produits alti hydrologiques 229 8 3 1 celui o l on dispose pour cette station virtuelle d une p riode historique conjointe mesures altim triques mesures in situ reconstitu es qui permet une mod lisation fine sp cifique cette station virtuelle de l incertitude en fonction de la mesure altim trique 8 3 2 le cas o l on ne dispose pas d une p riode historique de mesures in situ reconstitu es ce qui nous oblige utiliser les mod les g n raux issus de la section pr c dente 8 2 Analyse des d terminants hydromorphologiques de la qualit des pro duits alti hydrologiques sur diff rentes stations virtuelles Dans cette section nous analysons les d terminants de la qualit des produits alti hydrologiques li s la morphologie et l hydrologie des cours d eau Nous menons cette analyse successivement pour les produits alti hydrologiques AVISO TP M GDR et RLH ENVISAT 8 2 1 Analyse des d terminants hydromorphologiques de la qualit pour le produit alti hydrologique AVISO TP M GDR La figure 8 1 ci des
190. 27 91 44 20 50 35 96 14 18 20 35 32 33 65 178 98 21 70 122 10 89 14 110 45 235 65 mgd km 38 39 90 51 35 80 92 22 79 06 182 85 85 64 63 20 161 38 28 44 48 42 51 90 63 54 44 17 59 97 91 32 01 51 96 76 82 13 168 08 123 30 121 30 179 50 79 04 22 44 29 25 206 77 276 21 13 45 247 02 244 02 251 83 353 26 acurv km 1864 5 1807 8 1871 5 2944 4 1722 7 1731 6 1675 1 2527 8 1960 0 2416 6 1994 0 2427 1 2433 7 1940 0 2007 5 1935 5 1863 4 1858 3 2139 8 1019 8 2183 7 2208 6 2349 7 2053 0 927 0 2322 0 2408 1 1263 1 2481 8 2302 9 2352 6 1194 6 26713 etdn m WR m 700 1920 660 1820 1300 4920 3980 1660 14600 470 3200 410 750 1240 11560 1220 2640 1080 7680 7910 1800 4080 580 2950 6260 3640 2070 4470 1320 2550 2370 3530 3290 a Ser lt 8 51 9 63 571 7 00 6 99 5 33 871 8 26 3 57 2 60 5 89 441 3 99 1 70 344 22 5 15 3 22 5 32 5 18 8 30 2 13 3 0 0 27 5 8 3 32 38 7 11 4 7 9 65 4 9 6 281 282 A Descriptif des stations virtuelles d finies sur le bassin amazonien A 5 Stations virtuelles d finies dans le cadre de la th se D finition des stations virtuelles d finies dans le cadre de la th se Stations virtuelles Orbite Traces Fleuve Lat min Lat max Lon min Lon max Station 1 Station 2 Station 3 Station 4 TP 013A Javari E Javari 4 5072 4 4810
191. 28 juin 1978 avec le lancement du sa tellite Seasat Seasat A d velopp par le JPL Jet Propulsion Laboratory NASA Le but de cette premi re mission tait non seulement de d montrer la possibilit d observer les oc ans au travers no tamment de la mesure de leur hauteur temp rature de surface et hauteur des vagues depuis l espace une altitude de 800km mais galement de d finir les besoins pour les futures missions op rationnelles de suivi des oc ans La mission fut malheureusement tr s courte puisque 105 jours apr s son lancement un court circuit important bord de Seasat mit fin cette premi re exp rience Depuis de nombreuses missions composante altim trique ou d di es ont vu le jour cf figure 1 1 Nous pouvons citer les missions ERS 1 et ERS 2 GeoSAT GFO Topex Poseidon Jason 1 Jason 2 et ENVISAT Satellite P riodicit 2 8 2 N N GEOSAT 17 jours _ ERS 1 3 35 168 jours 8 T P re orbite 10 jours X 2 me orbite 10 jours ERS 2 35 jours GFO 17 jours H JASON 1 10 jours a ENVISAT 35 jours m Cryosat 1 369 jours JASON 2 10 jours E H Cryosat 2 369 jours JASON 3 10 jours Principale configuration d orbite pour application au suivi des eaux continentales Dur e de la mission Mission pr vue Possible prolongation Donn es non disponibles Ann e de fin de mission Panne crash etc FIG 1 1 Chronologie de
192. 2a On Aajaj 0202 0303 A4AA 5 2b gt a 62a2 3a3 AN 1 1 d o ao d Fo5a23 0303 0404 5 200 az 7303 74G4 d ou ao ag aZaz3 alja4 5 4 ai 6404 5 2d gt 6404 d ou ao a et a 0 et Yo 7Y4A4 L expression de a4 devient alors A sas a4 EN 12 n TZ in 0076 UY 12 TA in 00 8 Tmax Lmin YOYA E I2 Sue 0400 0074 24 z3 ax 13 in 0004 QA T 1625 ax on Zinin T0 T 36 X ax Lanin A Emin VC T 12585 ax Lin 474 12 s 22 in O4 F 16 a Turin Y T 36 X ax Lin 4 T CM doas Posons E a4 Eo E1 a4 5 02 5 5 On recherche a4 tel que a4 arg min a4 GA 114 5 PREMI RE APPROXIMATION DES INDICATEURS DE QUALIT Puisque l nergie a4 est une fonction quadratique en a4 coefficient de a2 positif elle est minimale lorsque sa d riv e premi re s annule dE a4 E1 269 04 0 et 9 sont calcul s en fonction des valeurs de Xin Tmax des x et des z i 1 2 3 4 On en d duit i E Il suffit enfin de remplacer le coefficient a4 par son expression 5 6 dans les quations 5 4 pour obtenir les expressions des autres coefficients a2 a1 et ao 5 6 La valeur reconstitu e du niveau de l eau au point d absc
193. 3 2 2 r rt 2 Lx j gi a 2 2 Ju 1 V o 1 8 0 1 L 1 L d L 0 5 10 15 20 25 30 35 40 305 31 31 5 32 32 5 Taux de pertes de mesures Nett Nest 76 FIG 7 19 Comparaison de performances des familles de produits alti hydrologiques pour le groupe CLS ENVISAT L2 Sealce cf table 7 16 page 204 pour les valeurs num riques 10 e produit alti hydrologique issu de la chaine lt opp gt n est pas pr sent sur la figure puisqu il est caract ris par une tr s importante erreur RMS de 131 39m 7 5 Comparaison des produits et des proc dures de fen trage de retracking et de filtrage automatique211 Dans cet exemple l absence du module de filtrage calendaire r cursif fcr2p5s dans les chaines de g n ration des produits alti hydrologiques a un fort impact sur l erreur RMS moyenne les produits marqu s par les symboles L et x pr sentent des valeurs de RMS lev es alors que les quatre produits dont les cha nes int grent ce module symboles V et sont caract ris s par les meilleures pr ci sions moyennes RMS De plus le fait de g n rer les produits alti hydrologiques avec des chaines de filtrages int grant ce module n a pas un impact important sur les taux de pertes des mesures altim triques cf produits marqu s par les symboles V et Ainsi sur le bassin amazonien le filtrage calen daire r cursif fcr2p5s permet d identififer et d carter automatiquement les mesures alt
194. 3 3 32 0 390 3 188 1 113 1 153 7 159 6 178 7 146 6 2 5 54 0 165 5 109 3 46 1 91 6 242 0 154 0 253 2 109 3 265 4 216 8 290 1 57 7 193 0 299 0 1764 7 1564 5 1779 0 1815 9 1972 8 1817 3 1786 1 2867 3 2712 9 2892 2 4092 1 4007 1 4095 2 2729 6 4215 9 2796 8 4317 9 4394 1 4415 5 3888 8 4127 6 3175 7 3219 3 3815 2 1106 9 1438 6 2315 3 1432 4 2590 2 2365 4 2232 1 3989 7 2344 4 2344 4 2344 4 3252 3 2741 4 3093 7 2756 1 2698 8 3394 0 2749 0 2844 5 2773 7 2778 9 2801 7 1058 5 2407 1 2784 9 1899 7 1967 7 2450 6 2822 5 2443 0 1985 4 2452 0 1967 7 2463 7 2297 8 2496 1 2180 5 2239 5 2512 3 1 08 0 38 1 08 1 08 1 51 0 57 0 41 2 14 0 79 0 63 2 46 1 00 2 46 1 00 2 46 1 00 1 75 1 75 1 75 1 00 1 37 0 55 0 55 0 48 1 02 1 03 1 00 1 13 1 00 1 57 0 77 1 37 1 28 1 28 1 28 1 61 0 79 1 56 0 86 1 00 2 04 0 76 0 50 0 86 0 86 0 86 0 50 1 00 1 00 1 51 0 54 1 00 1 00 2 24 1 80 2 24 0 54 2 24 0 46 2 24 0 71 1 57 2 24 Gene M 0 38 0 26 0 41 0 33 0 35 0 37 0 34 0 67 0 58 0 44 0 75 0 44 0 76 0 42 0 83 0 03 0 80 0 87 0 83 0 63 0 71 0 43 0 34 0 49 0 13 0 21 0 60 0 33 0 36 0 45 0 36 0 69 0 45 0 45 0 45 0 45 0 63 0 36 0 40 0 21 0 86 0 37 0 45 0 41 0 41 0 45 0 09 0 02 0 36 0 39 0 25 0 31 0 61 0 40 0 51 0 41 0 25 0 42 0 35 0 48 0 35 0 35 0 51 flere M 0 20 0 18 0 20 0 20 0 22 0 17 0 18 0
195. 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 fcr2p5s opp 1 89 1 82 0 40 14 6 31 2 1 94 1 87 0 81 Produits alti hydrologiques issus du groupe cls topex poseidon clsmix clsmix opp 177 85 177 48 1 54 13 3 25 1 177 85 177 49 21 38 opp fg3s 1323 13 17 053 135 261 1325 13 19 1 50 opp fg3s fcr2p5s 2 11 201 0 53 143 30 2 2 15 2 06 1 32 opp fer2p5s 12 77 1253 154 143 30 2 12 81 1258 247 fg3s opp 13 40 13 33 0 63 134 25 7 13 41 1334 132 Tg3s fer2p5s opp L85 1 3 _057 MI 252 190 _ 1 79 130 fcr2p5s opp 1 85 1 73 0 57 141 292 1 90 1 79 1 30 TAB 7 20 Table r capitulative des 46 produits alti hydrologiques 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 0 37 210 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 7 5 Applications de la m thode l analyse comparative des produits alti hydrologiques et l optimisation des proc dures de fen trage de re tracking et de filtrage automatique Dans cette section nous pr sentons plusieurs analyses comparatives des performances des produits alti hydrologiques Elles illustrent le potentiel d application de la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques Nous m nerons successivement quatre types d analyses 1 la comparaison des performances de diff rentes chaines de filtrage automatiques des s ries tem porelles alti hydrologiques cf 7 5 1 2 la comparaison des performances de diff
196. 4 046 149 31 8 1 80 1 70 1 67 Basses eaux 290 246 120 153 340 292 250 2 40 Ta 76 8 Tu 95 396 Noa 6 6 Ma 201 5 7 81 5 Global Hautes eaux 0 38 TAB B 24 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ocean cec fg3s fcr2p5s opp gt 310 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec fcr2p5s opp Histogrammes E 6177 TN SL J EE J el J 2 4 6 8 RMS corrigee m RMS corrigee m 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 pertes mesures Nett Neti 10 _ 10 _ 10 HE E alt ME gi t BE E 6 Sei oe ae 2 Abe IRR RER 2 Ar E erdt eL 2 4 590 qat E P aleng S 217574 2 er W l ia RE 4 0 _ 34 0 0 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 25 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ocean cec fcr2p5s opp gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS envisatL2 ocean cec fcr2p5
197. 5 Parmi les projets existants nous pouvons citer les projets CASH Contribution de I Altim trie Spatiale l Hydrologie Seyler et al 2006 River amp Lake Garlick et al 2005 RLH 2006 HydroWeb Morrow et al 2006 Cauhop et al 2006 et Global Reservoir and Lake Monitor Birkett et Mason 1995 qui proposent des produits alti hydrologiques issus des missions Topex Poseidon ERS 2 et EN VISAT principalement La plupart de ces bases de donn es sont accessibles gratuitement via internet par abonnement ou dans le cadre de collaborations Elles illustrent la mobilisation des communaut s scientifiques du domaine du spatial et du domaine de l hydrologie pour valoriser au mieux le potentiel de l altim trie radar D une mani re g n rale ces produits consistent en un ensemble de s ries temporelles de niveaux ou s ries temporelles alti hydrologiques sur des sites hydrologiques pr d finis cours d eau lacs ou zones d inondations construites partir de mesures altim triques Pour ce faire diverses optimisations et ou simplifications sont apport es aux s ries temporelles de niveaux 1 les mesures altim triques sont s lectionn es et ou moyenn es sur des fen tres g ographiques pour fournir une mesure quivalente par passage du satellite sur la surface en eau 2 certains groupes se sont int ress s au retraitement retracking des formes d onde radar dispo nibles dans des produits al
198. 5000 Solimoes 822 Envisat 0435A Amazone ERS 1 2 Envisat 435 Amazon 2 6430 2 5710 56 7980 56 7650 16350002 Envisat 0450A Solimoes ERS 1 2 Envisat 450 Solimoes 2 4100 2 3810 66 4910 66 4750 10100000 11400000 2351000 2900001 Envisat 0493A Madeira ERS 1 2 Envisat 493 Madeira 9 2830 9 2420 64 6600 64 6330 15320002 15400000 5630000 Envisat 0493A Solimoes ERS 1 2 Envisat 493 Solimoes 2 5280 2 5030 66 1510 66 1310 11400000 12351000 2900001 3150000 Envisat 0493B Solimoes ERS 1 2 Envisat 493 Solimoes 2 4090 2 3790 66 1760 66 1580 11400000 12351000 2900001 3150000 Envisat 0521 A Amazone ERS 1 2 Envisat 521 Amazon 3 0050 2 9050 58 1650 58 1160 14100000 15030000 6350002 7050001 Envisat 0536A Solimoes ERS 1 2 Envisat 536 Solimoes 3 1090 3 0730 68 0840 68 0640 10100000 11400000 2351000 2900001 Envisat 0564A Madeira ERS 1 2 Envisat 564 Madeira 5 3100 5 2910 60 6630 60 6490 15670000 15700000 5850000 5860000 Envisat 0564A Negro ERS 1 2 Envisat 564 Negro 3 1290 3 0200 60 1890 60 1440 14990000 Envisat 0579A Solimoes ERS 1 2 Envisat 579 Solimoes 2 7660 2 7430 67 5320 67 5170 10100000 11400000 2351000 2900001 Envisat 0607A Amazone ERS 1 2 Envisat 607 Amazon 3 2120 3 0890 59 5560 59 5070 14100000 15030000 6350002 7050001 Envisat 0607 A Madeira ERS1 2 Envisat 607 Madeira 4 0730 4 0200 59 3510 59 3240 15860000 15900000 5940000 fozmadeira Envisat 0650A Madeira ERS 1 2 Envisat 650 Madeira 6 8050 6 7650 62 4320 62 4120 15630000 15670000 5
199. 6 B 12 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec OPPS dos Bue ux EE we Ge ed Res RE Bb wa ae eee 297 B 13 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec OPP IS De due RE Ra owoe vom vom eG Re Y ee X bd dede 298 B 14 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon clsmix clsmix cec Opp Ig3s Ior2p5s 9 u eoe oo EOD UR x cw E doy dod dU ee eee 8 299 B 15 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec nus Siet Se A E S E EE E ee e a 300 B 16 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec FEIS OPD 2 suit ade Ae der Ae BS Rus Ee xe e RR A eR ee ee e 301 B 17 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec fe3s fct2p5s Opp gt ae HE OR Rk RS RE E REOR OR ML e RR ARE D 302 B 18 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec Icr2p5s ODD bt e aire bug dew a eG ceu n qme v ee ee s 303 B 19 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec dee di a 304 B 20 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec D
200. 6 0 0 1610 11 53 15 9 17610 10 79 5 6 D finition des stations virtuelles du produit alti hydrologique Birkett 2002 Stations virtuelles Orbite Traces Fleuve Lat min TPA 063A Negro Bir TPA 063B Solimoes Bir TPA 076A Purus Bir TPA 076B Purus Bir TPA 089A Embira Bir TPA 102A Jurua Bir TPA 102A Solimoes Bir TPA 102B Jurua Bir TPA 152A Amazon Bir TPA 178A Purus Bir TPA 178B Purus Bir TPA 241A Solimoes Bir TPA 254A Solimoes Bir TPA 254B Solimoes Bir 3 4300 3 8500 4 2200 4 2200 8 0000 6 6100 4 0700 6 6500 3 2600 7 7700 7 7300 4 1000 3 2500 3 3700 Negro So Purus Purus Embira Jurua So Jurua Amazon Purus Purus So So So imoes imoes imoes imoes imoes Lat max 3 2100 3 0800 4 1700 4 1700 7 9400 6 5900 4 0400 6 5000 3 2100 7 6900 7 6900 3 9500 3 1500 3 3300 Lon min 60 0420 60 1920 61 5770 61 5770 70 1990 69 2090 70 1290 69 2410 59 0860 65 9730 65 9730 63 1150 64 7790 64 7140 Lon max 59 9620 59 9160 61 5610 61 5610 70 1760 69 2010 70 1180 69 1870 59 0690 65 9440 65 9580 63 0640 64 7430 64 7010 Station 1 foznegro 6350002 fozpurus fozpurus foztarauca 2840000 2351000 2840000 4100000 3880000 3880000 3155000 3150000 3150000 Station 2 4990000 5030000 3990000 3990000 2680000 2700000 1500000 2700000 5030000 3870000 3870000 3150000 2900001 290000
201. 6 197 0 55 0 56 0 00 383 61 0 57 0 59 1 83 Moyennes eaux 0 77 068 007 439 121 0 81 074 1 0 Basses eaux LI 088 034 400 98 1 16 095 2 17 Ta 92 4 Ta 97 5 Noa 6 8 Ma 74 0 7 93 4 Indicateurs finaux Global Hautes eaux 0 13 0 30 0 38 gy ERS 2 194 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 7 4 4 Birkett 2002 Topex Poseidon Dans leur publication Birkett et al 2002 Birkett et al quantifient la pr cision RMS d un produit alti hydrologique d riv du produit altim trique AVISO M GDR sur 34 stations virtuelles dont 14 sur des cours d eau et 20 sur des lacs ou des zones inondables Nous avons reconstruit ce produit alti hydrologique pour les 14 stations virtuelles sur des cours d eau Les s ries temporelles alti hydrologiques sont construites partir du produit altim trique source AVISO M GDR sur les fen tres g ographiques d finies dans la publication Birkett et al 2002 et sont filtr es l aide de la chaine de filtrage automatique optimale cf section 7 5 1 Parmi ces 14 stations virtuelles 5 n ont pu faire l objet de reconstitutions suffisamment pr cises des s ries temporelles in situ et ont t cart es du jeu de stations virtuelles pour l valuation de la qualit Notre valuation de la qualit du produit alti hydrologique a donc t men e sur 9 stations virtuelles Analyse des indicateurs de q
202. 6 pour ENVISAT cf chapitre 7 9 3 Quantification de la qualit hydrologique des produits alti hydrologiques 255 2 Vinterpolation polynomiale de degr 4 contrainte de minimisation d nergie donne g n ralement les meilleures r sultats mais introduit elle aussi quelques discontinuit s dans la d riv e li es au fait qu elle est appliqu e par parties on utilise quatre mesures encadrantes cons cutives pour reconstruire une nouvelle mesure Ces deux m thodes pr sentent le double inconv nient 1 d introduire des discontinuit s dans les d riv es des signaux sur chantillonn s et 2 de ne pas prendre en compte l int gralit de l information contenue dans le signal pour le calcul des nouvelles mesures 3 l interpolation bande spectrale limit e bien que pr sentant dans nos exemples les moins bons r sultats permet n anmoins de ne pas introduire de discontinuit s dans les d riv es des signaux sur chantillonn s et pr sente l avantage de prendre en compte le signal sur chantillonner dans son int gralit pour construire toute nouvelle mesure Notre conclusion est donc que la technique d interpolation bande spectrale limit e pr sente des caract ristiques n cessaires pour mener bien le sur chantillonnage des s ries temporelles alti hydrolo giques mais que son utilisation n cessite de plus amples recherches Par exemple il serait int ressant de d velopper une m thode d estimation du pourcen
203. 6701 0 57 0 000126 0 148986 0 63 11 061078 0 665498 0 848408 1 489576 0 383830 0 73 0 002659 0 001398 0 000165 0 097822 0 59 Les coefficients ao a4 sont donn s pour les formes suivantes des mod les Lin aire M 0 of a2 02 a3 03 a4 04 Log lin aire In M 0 In 0 A ao a1 1n 04 az In O2 a3 1n 03 a4 1n 04 Le symbole signifie que la variable est inutilis e rejet e par l optimisation du mod le TAB 6 5 Table r capitulative des param tres et des coefficients r obtenus pour les quatre mod les d estimation de l indicateur de pr cision o Un mod le a t cr pour chacune des techniques de reconstitution Unit des coefficients pour les mod les lin aires et a en m km en km et a4 en m les coefficients des mod les log lin aires sont sans unit stable Notations des mod les Mom En 9 signifie mod le d estimation pour la technique de reconstitution bas e sur 2 stations lim nim triques amont et aval pour la p riode de moyennes eaux Erreur r siduelle des mod les L erreur d estimation des mod les associ e la n 7 comme suit station limnim trique de test est calcul e em n Gep n Gepe n AA 0 n Gepe n 6 10 Les histogrammes de la figure 6 6 montrent la dispersion de l erreur r siduelle m des quatre mod les d estimation de Ospec
204. 7 fg3s opp 746 742 057 139 281 747 744 058 037 fe3s fcr2p5s opp 1 85 179 0 39 146 31 3 1 90 1 84 0 82 0 37 fcr2p5s opp 1 89 1 82 040 146 31 2 194 1 87 0 81 0 37 Crit res de s lection des mesures employ s cec 2Nombre de stations virtuelles utilis es non rejet es sur les 77 disponibles TAB 7 16 Table des indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques du groupe CLS ENVISAT L2 Sealce Meilleur produit alti hydrologique lt fg3s fcr2p5s opp gt Le meilleur produit alti hydrologique de ce groupe est le produit de la famille P5 chaine fg3s fcr2p5s opp gt filtrage global avec K 3 filtrage calendaire r cursif avec K 2 5 et s lection d une mesure repr sentative par passage avec une erreur RMS moyenne de 1 85m 0 39 1 79m et un taux de pertes de mesures altim triques de 31 3 Te 14 6 jours Le jeu des 61 s ries temporelles in situ reconstitu es pr sente une bonne repr sentativit hydrologique cf note en bas de page 188 7q 76 8 et Noa 6 6 La figure 7 17 illustre les r sultats obtenus pour ce produit alti hydrologique sur 61 stations virtuelles La table 7 17 r capitule les moyennes de tous les indicateurs de qualit 7 4 Quantification de la qualit des produits alti hydrologiques 205 Performances du produit alti hydrologique
205. 7 107 000 135 25 3 LIO LII 0 52 Moyennes caux 170 163 0 17 156 348 175 16 000 Basses eaux 2 81 2 57 088 164 38 2 2 83 2 61 1 40 Ta 76 8 Tu 95 396 Noa 6 6 Ma 192 2 Ta 81 5 Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB B 36 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec opp fcr2p5s gt 322 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique cls peers eee ee ne Histogrammes 10 T T Global 61 77 Bil 1 Dee TIMES Se 2 E 6 34m 9 o Bt 7 D a mE 2 4 6 8 S RMS o AL e PIN eM eee ee T NE J 15 z A 4 i 7 u 5 10 2r L 1 S oe 5 TER eet dee 0 29 3 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nett _ 10 t T _ 10 x _ 10 E ac HET tues E g l ME gi BELLIS LS LUE dq o are FEY tc E A ei TAE 2 449 T m E 2 4 iced Seach 2 4 scs T e i A o o k STI en Bap wi 0 3 0 317 0 133 9 0 2
206. 7 1998 1999 2000 2001 2 0 905 20 Z Ris 19 Annee 1999 19 20 22 266 m T T T T 1 A 20 5 L N l d y Si a 7 f V 1 t Z 1 j t i E i i i 151 j T GE GE ge Ky d vi VO 7 K EN 7 Y f v 10 1 ul 4 4 2 x 70 905 1996 1997 1998 1999 2000 2001 10 _ 15 20 Zis m 163 FIG 6 11 D tail du processus de correction du biais syst matique de hautes eaux entre une s rie tem porelle alti hydrologique et une s rie temporelle in situ reconstitu e pour la station virtuelle TP 063A Solimoes Haut gauche les deux s ries temporelles altim trique et in situ reconstitu e L erreur des mesures est variable dans le temps elle est corr l e aux variations du cycle hydrologique La corr la tion entre les mesures altim triques et les mesures in situ est meilleure lorsque le niveau des eaux est maximal haut droite Rang e du milieu de gauche droite 1 zoom sur la p riode de hautes eaux de l ann e 1999 le biais syst matique apparait nettement 2 zoom sur la droite de corr lation o le biais s observe nettement 3 zoom sur la p riode de hautes eaux de l ann e 1999 le biais syst matique a t ajout la s rie temporelle in situ reconstitu e afin de faire correspondre au mieux les deux s ries tem porelles 4 zoom sur l
207. 7 25 351 82 154 82 70 46 161 48 178 58 45 67 93 21 acurv km 1587 5 1485 5 1571 1 1485 5 2599 7 1405 0 2951 1 1885 1 1665 0 1690 1 2839 3 1618 8 1587 1 2379 6 1879 5 2098 4 1889 1 2400 8 2405 7 2081 2 2089 2 3057 2 3095 2 1823 1 1899 9 1798 7 1764 2 2055 8 2080 4 2072 6 2125 6 2104 4 1955 6 957 6 2055 7 2228 6 2256 7 130 4 130 4 130 4 2363 4 2299 7 2529 7 2169 9 085 0 2510 8 2563 4 2438 4 2441 7 290 5 2809 6 1741 9 15752 2719 3 1494 2 1510 1 2086 2 1753 0 1859 2 1801 5 etdn m 0 38 1 03 0 94 1 03 08 1 03 0 54 0 67 27 0 37 1 08 0 94 27 0 48 21 1 18 0 59 0 48 0 48 1 18 1 18 0 54 0 54 1 05 1 51 0 58 0 41 0 75 0 54 0 93 0 75 1 18 0 59 0 54 0 93 0 77 Wn A AZ20km m m m 2200 4 92 15 6 2310 4 54 25 3610 4 73 23 0 1400 4 54 10 8 1700 3 65 12 8 4620 4 00 5 0 1870 3 61 22 1 1210 6 32 25 7 17460 4 90 36 7 3620 5 45 15 4 2810 3 46 22 8 1910 5 16 3120 5 07 51 9 1310 5 68 28 5 11150 1 29 27 6 500 7 45 8 6 3540 5 40 15 0 880 5 74 35 3 730 5 75 38 9 600 7 45 13 5 510 7 45 14 3 3090 3 62 16 3 2560 3 64 12 3 1780 6 20 23 4 18170 0 77 10 5 1440 6 40 3 8 2250 5 95 9 4 5200 8 79 18 6 1430 5 39 37 3 1220 7 05 9 0 7200 8 53 19 4 620 745 25 7 3010 5 06 17 1 1090 5 06 142 1240 7 19 117 4760 720 232 1990 4 82 243 5310 0 95 0 0 940 0 95 0 0 1520 0 95 0 0 1260 5 64 240 3030 8 13 28 2 590 7 44 23 1
208. 700000 Envisat 0650A Negro ERS 1 2 Envisat 650 Negro 1 9420 1 8910 61 3590 61 3300 14480002 14840000 4990000 5030000 Envisat 0650A Purus ERS 1 2 Envisat 650 Purus 4 3120 4 2760 61 8810 61 8600 13962000 13980000 3990000 Envisat 0650A Solimoes ERS 1 2 Envisat 650 Solimoes 3 8970 3 8700 61 7910 61 7720 13150000 13155000 4050000 4100000 Envisat 0650B Purus ERS 1 2 Envisat 650 Purus 4 3490 4 3250 61 8890 61 8740 13962000 13980000 3990000 Envisat 0650B Solimoes ERS 1 2 Envisat 650 Solimoes 3 9920 3 9500 61 8140 61 7890 13150000 13155000 4050000 4100000 Envisat 0650C Purus ERS 1 2 Envisat 650 Purus 4 4190 4 3590 61 9060 61 8790 13955000 13962000 3980000 3990000 Envisat 0665A Solimoes ERS 1 2 Envisat 665 Solimoes 3 4640 3 4350 68 8200 68 7990 10100000 11400000 2351000 Envisat 0693A Madeira ERS 1 2 Envisat 693 Madeira 5 2230 5 2010 60 5260 60 5090 15670000 15700000 5850000 5860000 Envisat 0693A Negro ERS 1 2 Envisat 693 Negro 2 1390 1 9580 61 2510 61 1760 14480002 14840000 4990000 5030000 Envisat 0693A Solimoes ERS 1 2 Envisat 693 Solimoes 3 6340 3 5490 60 8920 60 8560 13155000 14050000 4100000 5030000 Envisat 0736A Madeira ERS 1 2 Envisat 736 Madeira 9 2210 9 1720 64 4080 64 3850 15320002 15400000 5630000 280 Stations virtuelles Envisat 0736A Negro Envisat 0736A Purus Envisat 0736A Solimoes Envisat 0736B Purus Envisat 0736C Purus Envisat 0779A Madeira Envisat 0779A Negro Envisat 0779A Purus Envisat 0779A Solim
209. 71 7741 71 7465 fozjavari 10500000 0200000 TP 026A Javari Javari 5 0327 5 0109 72 6216 72 5954 fozjavari 10500000 0200000 TP 026A Jurua Jurua 7 1898 7 1659 71 8409 71 8148 12700000 12550000 2520000 TP 063A Guapore Guapore 12 6225 12 6050 63 4172 63 4044 15200000 15150000 5130000 5120001 TP 063A Madeira Madeira 5 3143 5 2958 60 7252 60 7027 15860000 15850000 5700000 5630000 TP 063A Negro Negro 3 2138 3 1180 59 9853 59 9178 foznegro 14990000 TP 063A Solimoes Solimoes 3 2483 3 2141 59 9828 59 9543 16350002 15030000 4100000 4050000 TP 063B Madeira Madeira 5 4173 5 3780 60 7625 60 7321 15860000 15850000 5700000 5630000 TP 063B Solimoes Solimoes 3 2970 3 2645 60 0013 59 9729 16350002 15030000 4100000 4050000 TP 063C Madeira Madeira 5 4919 5 4653 60 7891 60 7635 15860000 15850000 5700000 5630000 TP 076A Madeira Madeira 5 5870 5 5706 61 0833 61 0547 15860000 15850000 5700000 5630000 TP 076A Negro Negro 1 1255 0 8752 62 7588 62 6520 14990000 14840000 4480002 4420000 TP 076A Purus Purus 4 1533 4 1223 61 6037 61 5707 fozpurus 13990000 3980000 3962000 TP 076A Solimoes Solimoes 3 8731 3 8475 61 7011 61 6744 14100000 14050000 3155000 3150000 TP 089A Ica Ica 2 9036 2 8907 68 3642 68 3427 fozica 11450000 1444900 TP 089A Japura Japura 1 6582 1 6332 67 9204 67 8927 fozjapura 12872000 2850000 2845000 TP 089A Solimoes Solimoes 3 4090 3 3927 68 5446 68 5219 12351000 11500000 1400000 0100000 TP 089A Tarauca Tarauc
210. 73 0 57 141 292 1 90 1 79 130 037 fcr2p5s opp 1 85 173 057 141 292 190 1 79 130 037 Crit res de s lection des mesures employ s cec Nombre de stations virtuelles utilis es non rejet es sur les 77 disponibles TAB 7 18 Table des indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques du groupe CLS ENVISAT L2 clsmix Meilleur produit alti hydrologique lt fg3s fcr2p5s opp gt Le meilleur produit alti hydrologique de ce groupe est le produit de la famille P5 chaine fg3s fcr2p5s opp gt filtrage global avec K 3 filtrage calendaire r cursif avec K 2 5 et s lection d une mesure repr sentative par passage avec une erreur RMS moyenne de 1 85m 0 57 1 73m et un taux de pertes de mesures altim triques de 29 2 Tere 14 1 jours Le jeu des 61 s ries temporelles in situ reconstitu es pr sente une bonne repr sentativit hydrologique cf note en bas de page 188 74 76 8 et Noa 6 6 La figure 7 18 illustre les r sultats obtenus pour ce produit alti hydrologique sur 61 stations virtuelles La table 7 19 r capitule les moyennes de tous les indicateurs de qualit 7 4 Quantification de la qualit des produits alti hydrologiques 207 Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmi
211. B 1 Produits alti hydrologiques pr ts Pemploi gt 286 B 2 Produits alti hydrologiques g n r s dans le cadre de la th se 290 C Environnement informatique et musical 333 C l Environnement logiciel s scopo a S Roe RE ee Q 333 C 2 Environnement mat riel 334 C 3 La musique qui a accompagn la r daction de cette th se 334 LISTE DES FIGURES 342 LISTE DES TABLES 346 R F RENCES BIBLIOGRAPHIQUES 353 13 14 INTRODUCTION G N RALE L altim trie satellitaire radar a connu un tr s fort d veloppement au cours des trois derni res d cennies sur la base d une finalit majeure de suivi dans le temps et dans l espace du niveau des oc ans au service de diff rentes applications en oc anographie D abord exploratoires les d veloppements m thodologiques sont entr s en phase op rationnelle avec les satellites ERS 1 2 et Topex Poseidon suivis d ENVISAT Jason 1 et Jason 2 Parall lement de nom breuses tudes ont prospect l utilisation de l altim trie satellitaire sur les eaux continentales pour l va luation des stocks d eau dans les lacs le nivellement des grands fleuves le suivi des dynamiques hydro logiques grande chelle sur les bassin fluviaux Sous l impulsion des quipes de recherche de la sph re des techniques spatiales rejointes par quelques quipes de recherche du domaine de l hydrologie les produi
212. B 35 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec opp fe3s fcr2p5s gt 321 Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec SA fcr2p5s Histogrammes a Global 6177 ss s SL J D EE J el J 2 4 6 8 RMS corrigee m RMS corrigee m 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 pertes mesures Nett Nest _ 10 _ 10 _ 10 E HELL E g L ME gi t BE 2722224 ea ON OR EE T p E e Aan re regu Q Al cud EE EE NEM 4 4 Y 4 H Wel i P T 1 70m mo z gt 2 0m 2 Es Oman 5 P i x 3996 39 die x d 0 0 A 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 36 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec opp fcr2p5s Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS envisatL2 ice2 cec opp fcr2p5s Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS fic Ta us oz Mz m m m Jo m m m LG 197 93 149 287 191 0857 1 0
213. BOUFFARD J CRETAUX J E BIROL F ROBLOU L KOSTIANOY A GINZBURG A SHEREMET N KUZMINA E MAMEDOV R ISMATOVA K ALYEV A et MUSTAFAYEV B 2008 Exploiting satellite altimetry in coastal ocean through the alticore project Russian Journal of Earth Sciences 10 ES1002 11 LEGRAND P MERCIER H et REYNAUD T 1998 Combining t p altimetric data with hydrographic data to estimate the mean dynamic topography of the north atlantic and improve the geoid Annales Geophysicae Volume 16 5 638 650 LEGRAND P SCHRAMA E J O et TOURNADRE J 2003 An inverse estimate of the dynamic topography of the ocean Geophysical Research Letters 30 0 4 LEON J G BONNET M P CAUHOPE M CALMANT S et SEYLER F 2006a submitted distributed water flow estimates of the upper negro river using a muskingum cunge routing model constrained by satellite altimetry J Hydrol LEON J G SEYLER E CALMANT S BONNET M P et CAUHOPE M 2006b Hydrological parameter estimation for ungauged basin based on satellite altimeter data and discharge modeling a simulation for the caqueta river amazonian basin colombia Hydrol Earth Syst Sci Discuss 3 3023 3059 LOMBARD A CAZENAVE A LE TRAON P Y et ISHII M 2005 Contribution of thermal expansion to present day sea level rise revisited Global and Planetary Change 47 1 16 MAHEU C et CAZENAVE A 2003 Water level fluctuations in the plata basin
214. Calcul des indicateurs de qualit finaux des mesures altim triques 4 3 Elaboration d une M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques 105 Produit altim trique Param tres de la chaine i de g n ration des produits alti hydrologiques R seau hydrographique Base de donn es des mesures in situ Z Y D finition des stations virtuelles Stations virtuelles Y Construction des s ries lt temporelles alti hydrologiques Q 4 Produit Alti hydrologique s ries temporelles altim triques Z i M gt Reconstitution des s ries temporelles in situ G S ries temporelles 0 in situ reconstitu es Z i N Construction des s ries temporelles de l erreur des mesures alti hydrologiques Q L Ww Erreurs des mesures altim triques Calcul des indicateurs de qualit des mesures altim triques Q S Indicateurs de qualit LI approxim s des mesures altim triques St Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ Q Indicateurs de pr cision des mesures in situ Y Construction d un mod le d estimation des Extraction des d terminants indicateurs de erreur de
215. FIG 6 8 Histogramme des valeurs de 6 p estim es pour les stations virtuelles 6 3 6 2 Mod les d estimation de u et o d di s aux trois p riodes hydrologiques Le travail de mod lisation des indicateurs de pr cision de l erreur de reconstitution ue et Gep pr sent aux sections 6 3 5 1 et 6 3 5 2 a t transpos l estimation des m mes indicateurs pour chacune des trois p riodes hydrologiques hautes eaux moyennes eaux et basses eaux introduites au chapitre 5 La table 6 8 pr sente les coefficients des mod les d estimation de Hepes d di s aux trois p riodes hydrologiques La table 6 9 pr sente les coefficients des mod les d estimation de d di s aux trois p riodes hydrologiques 6 3 tape 5 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ reconstitu es lin et Gep 157 Base de donn es des mesures D finition des stations MA in situ Z Stations limnim triques de test virtuelles Reconstitution des s ries temporelles in situ aux stations limnim triques de test S ries temporelles in situ reconstitu es Z Y Construction des s ries temporelles de l erreur de reconstitution S ries temporelles de l erreur de reconstitution Y Calcul des indicateurs de Y Y pr cision de la reconstitution Extraction des d terminants Extraction des d terminants g ophysiques des stations g ophysiques des stations
216. FOR W E W Wow du w Q w Q Q 229 8 2 1 Analyse des d terminants hydromorphologiques de la qualit pour le produit alti hydrologique AVISO TP M GDR 229 8 2 2 Analyse des d terminants hydromorphologiques de la qualit pour le produit alti hydrologique RLH ENVISAT 234 8 3 D termination de l incertitude associ e une mesure altim trique individuelle 238 8 3 1 Cas des stations virtuelles o l on dispose d une p riode historique conjointe mesures altim triques mesures in situ reconstitu es 238 8 3 2 Cas des stations virtuelles o l on ne dispose pas d une p riode historique de mesures in situ reconstitu es 238 8 4 Conclusion sur la mod lisation de l incertitude 241 9 DE LA QUALIT ALTIM TRIQUE LA QUALIT HYDROLOGIQUE 245 JL Introductions si sme zou Rn we eee sente ee a a 246 9 2 M thodes de sur chantillonnage temporel 246 9 2 1 Sur chantillonnage par interpolation lin aire ou polynomiale 246 9 2 2 Prise en compte des caract ristiques spectrales des signaux hydrologiques 249 9 2 3 M thodes de sur chantillonage par approximation de signal bande spectrale mcs 251 9 24 Conclusions 4 43 6684 8 da saga de EE ap e ER 254 9 3 Quantification de la qualit hydrologique des produits alti h
217. H et HERNANDEZ F 2004 A mean dynamic topography computed over the world ocean from altimetry in situ measurements and a geoid model J Geophys Res 109 C12032 RODRIGUEZ E et MARTIN J M 1994 Assessment of the topex altimeter performance using wave form retracking Journal of Geophysical Research 99 24 957 24 969 ROSMORDUC V BENVENISTE J LAURET O MILAGRO M et PICOT N 2006 Radar Altimetry Tutorial J Benveniste and N Picot Ed http www altimetry info SEYLER F BONNET M P CALMANT S CAUHOPE M CAZENAVE A COCHONNEAU G DI VOL J DO MINH K FRAPPART F GENNERO M C GUYENNE BLIN K HUYNH F LEON J G MANGEAS M MERCIER F MERCIER C ROCQUELAIN G TOCQUEVILLE L et ZANIF O Z 2006 The cash project In Venice 2006 Symposium 15 years of progress in radar altimetry SEYLER F et CALMANT S 2006 Comparison of free surface stages and slopes by satellite altimetry and gps in situ measurements In Geophysical Research Abstracts Vol 8 09161 SRef ID 1607 7962 gra EGU06 A 09161 SHANNON C E et WEAVER W 1949 The mathematical theory of communication Urbana Ill University of Illinois Press V 117 p SMITH L C 1997 Satellite remote sensing of river inundation area stage and discharge A review Hydrol Proc 11 1427 1439 STROHMER T 1997 Computationally attractive reconstruction of bandlimited images from irregular samples IEEE
218. HAMPS et des mesures issues de bou es hydrologiques a permis d observer les variations topographiques des oc ans topographie dynamique et d en d river des cartes de vitesse des courants marins de surface dont l interaction avec le climat global est importante du fait de leur r le de convecteur de l nergie thermique LeGrand et al 1998 2003 Rio et Hernandez 2004 voir figure 1 16 cm 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110120130140150160170180 FIG 1 16 Carte de la topographie dynamique des oc ans fond color et des courants marins de surface fl ches noires Cr dit CLS 1 1 5 Altim trie radar et hydrologie continentale Les diff rentes missions d altim trie radar initialement destin es pour la plupart l observation des oc ans ont vite montr un potentiel prometteur pour l observation des eaux continentales Ce potentiel s est notamment r v l en raison des caract ristiques de couverture spatiale quasi globale et de p riodicit temporelle propos es par les diff rentes missions altim triques qui s av rent adapt es l ob servation des terres merg es Du fait de sa couverture et de son haut taux de disponibilit l altim trie radar constitue une importante source de donn es pour le suivi des eaux continentales susceptible d ap porter une connaissance in dite ou jusqu alors difficilement accessible et compl mentaire des donn es in situ sur un grand nombre de cibles hydrologiques
219. HE 6 15 ZRisHE Les valeurs moyennes des deux s ries temporelles Zsatc et Znis pendant les p riodes de hautes eaux sont gales La figure 6 11 illustre le r sultat de la correction du biais syst matique en p riode de hautes eaux Une fois le biais syst matique de hautes eaux ainsi corrig on peut d finir la s rie temporelle de l erreur corrig e Esato ZSatC Z Ris 25 ZSatH E ZRisHE ZRis Esat AZHE 6 16 Zsa ZsatHE ZRis ZRis HE Cette correction a donc pour effet de centrer sur z ro les s ries temporelles de l erreur sur la p riode de hautes eaux et de se placer dans un r f rentiel altim trique relatif La quantification de la pr cision relative des mesures altim triques est r alis e dans un r f rentiel altim trique relatif o les biais syst matiques en hautes eaux entre mesures altim triques et mesures in situ reconstitu es sont annul s On quantifie ainsi la pr cision relative des mesures altim triques et non pas leur pr cision absolue 162 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT L estimateur de la moyenne de l erreur que nous notons fr est d fini comme N 1 7 _ Hesat N AZHE 6 17 i n Notons bien que l erreur Esato est diff rente de l erreur approxim e centr e Esat n AZHE Z sa n H EN H lt es D H C est dire que m me apr s correction du biais A Z
220. Hepes ees 147 6 3 5 2 Mod lisation et estimation de on 149 6 3 6 Synth se sur la mod lisation et l estimation des indicateurs de pr cision 152 6 3 6 1 R sultats de quantification de et Gep aux Stations virtuelles 153 129 130 6 4 6 5 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT 6 3 6 2 Mod les d estimation de y et Gen d di s aux trois p riodes hydrologiques gt s s u so bee RR nai Ey es 156 Etape 6 Estimation des indicateurs de pr cision finaux des mesures altim triques 159 6 4 1 Pr cision relative Estimation et annulation du biais syst matique de hautes eaux 159 6 4 1 1 Pourquoi corriger le biais syst matique de hautes eaux 159 6 4 1 2 M thode d identification et de correction du biais syst matique 160 6 4 1 3 Exemple applicatif 162 6 4 2 Calcul des indicateurs finaux des mesures altim triques 162 6 4 2 1 Traitement des possibles cas de rejets 162 6 4 2 2 Application au produit alti hydrologique lt AVISO mgdr ocean aec fg3s fcr2p5s opp 164 Conclusion s ss se NNN D wwe ee hs DMR OOHRS RODS S 166 6 1 Introduction 131 6 1 Introduction Le chapitre 4 a introduit les bases d une M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques reposant sur une confrontation syst matique entre les
221. IT 107 5 1 sofa lb el fe r amp iet Gk es sde sure AUR UR ES 108 5 2 Etape 1 Reconstitution d une s rie temporelle in situ la station virtuelle 108 5 2 1 Technique de reconstitution des s ries temporelles in situ en des points des cours d eau par interpolation polynomiale minimum d nergie entre les stations lim Ditmetriques c s AUDE dod Wk doe e dote FoU o aped 109 5 2 2 Solution par interpolation polynomiale de degr trois ou quatre 111 5 3 Etape 2 Construction d une s rie temporelle de l erreur approxim e 114 5 3 1 Corrections horaires et appartement des mesures in situ et altim triques 116 10 5 3 2 Construction d une s rie temporelle de l erreur approxim e des mesures altim nur Be eG TT 118 5 4 Etape 3 Calcul de la premi re approximation des indicateurs de qualit 118 5 4 1 Crit res de repr sentativit hydrologique des s ries temporelles in situ reconsti tu es et conditions de recevabilit 120 5 4 2 Approximation de la lt qualit globale gt des mesures altim triques 125 54 3 Approximation de la qualit par p riodes hydrologiques des mesures altim D IEIUES ss ris Awe ewe eA ges TII Tcr 125 2 9 CONCIUSION pes 53 840 TOR dinde whee we a pee ee w qes ee dee OES a 128 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALITE 129
222. L LS 8 14 8 8 2 o 6 rege o 6 G 5 x 5 fa 5 om Aye RR Goma DIS GOR Led we a R u EE i 3 2101 M Wel Oo Ej i 2 ba EC RD 2 wie 0 _ al 312 0 435 2 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 22 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ocean cec opp fcr2p5s gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS envisatL2 ocean cec opp fcr2p5s gt Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS fie Ta ma RMS o pe m m m jours 76 m m m 33 223 030 144 309 235 227 172 125 123 000 132 243 126 127 123 Moyennes eaux 1 99 1 88 0 43 152 33 2 2 03 1 94 1 65 Basses eaux 321 283 1 13 156 352 322 287 236 Ta 76 8 Tu 95 396 Noa 6 6 Ma 197 8 Ta 81 4 Global Hautes eaux 0 38 TAB B 22 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ocean cec opp fcr2p5s gt 308 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique cl
223. Le d coupage de la dynamique du niveau des eaux permet de calculer les indicateurs de qualit pour chacune des trois p riodes hydrologiques r sultantes en plus des indicateurs de qualit globaux cal cul s sur la p riode globale prenant en compte la s rie temporelle altim trique dans son int gralit Un code trois couleurs permet d identifier rapidement l appartenance d une mesure sa p riode hydro logique rouge pour la p riode de basses eaux bleu pour la p riode de moyennes eaux et vert pour la p riode de hautes eaux Ce d coupage est de pr f rence effectu sur un nombre entier de cycles hydrologiques annuels pour ne pas surrepr senter certaines saison hydrologiques 126 5 PREMI RE APPROXIMATION DES INDICATEURS DE QUALIT Hautes eaux Moyennes eaux Basses eaux Limites des niveaux 20 HEINS ME N 3 15h ue Ze m BE N 3 10 N 3 1 1 1 300 200 100 0 1996 1997 1998 1999 2000 Nombre de mesures Temps annees FIG 5 9 Illustration du d coupage en trois p riodes hydrologiques de la dynamique de la s rie tem porelle in situ reconstitu e la station virtuelle TP 063A Solimoes s rie temporelle de droite Le d coupage est effectu de mani re ce que les trois p riodes contiennent un nombre gal de mesures une mesure pr s soit N 3 mesures in situ reconstitu es par p riode si la s rie temporelle contient N mesures D
224. Les applications de cette technique se sont d clin es au fil des recherches diff rentes chelles g ographiques et ont permis l tude de mers int rieures Aladin et al 2005 de lacs Birkett 2000 Cr taux et Birkett 2006 puis de grands fleuves du globe Mercier 2001 De Oliveira Campos et al 2001 Maheu et Cazenave 2003 Kosuth et al 2006 Parmi les domaines d application les plus importants nous pouvons citer le suivi grande chelle du cycle continental de l eau le suivi temporel des r gimes hydrologiques sur les bassins fluviaux l analyse Le satellite gravim trique CHAMP Challenging Mini Satellite Payload fruit d une collaboration entre le DLR Centre A rospatial Allemand le CNES et le JPL et d velopp par Astrium est une mission g o scientifique qui a pour objectif l tude des champs gravitationnel et magn tique terrestres Il a t lanc en mai 2000 Selon l orbite adopt e la couverture spatiale est plus ou moins dense avec une distance inter trace l quateur de 79 315km et une p riodicit temporelle inversement proportionnelle de 35 10 jours Cibles pour lesquelles l acquisition de mesures par voie terrestre peut s av rer difficile inaccessibilit manque d quipe ment de mesure conflit civil etc 1 1 L altim trie radar depuis 1978 33 de ph nom nes hydrauliques pentes propagation de crues etc l estimation du d bit des cours d eau cf r trospective Calmant et
225. MS pour le produit alti hydrologique RLH ENVISAT 236 8 7 Mod les saisonniers Mod le multivariable d estimation de l erreur RMS pour le produit alti hydrologique RLH ENVISAT 236 8 8 Comparaison entre les valeurs r elles des indicateurs de qualit RMS et du produit alti hydrologique RLH ENVISAT aux valeurs issues des mod les globaux et saisonniers 237 8 9 Illustration de la construction d un mod le de pr cision des mesures alti hydrologiques et deson application 2 puse Reo mess oe ke eee Roos 239 8 10 Illustration de la construction d un mod le d incertitude des mesures alti hydrologiques etde Son application uuum ed boue Du de e Rok X S RU ER mU te 240 8 11 Organigramme des m thodes de d termination de l incertitude des mesures alti hydrologiques242 8 12 Illustration de s ries temporelles alti hydrologiques AVISO et River amp Lake Hy drology gt avec valeurs d incertitude associ es 243 9 Illustration des m thodes sur chantillonnage par interpolations lin aire et polyno miale de degr 4 contrainte de minimisation d nergie 248 9 2 S ries temporelles mesur es in situ et leurs transform es de Fourier 250 9 3 Illustration de l impact de la largeur de bande spectrale prise en compte pour mettre en uvre la m thode d interpolation bande spectrale lim
226. Ma 43 5 Ta 93 6 Global Hautes eaux Moyennes eaux Basses eaux 0 13 0 30 0 38 TAB B 2 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique rl envisat rlh expert 288 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique rl ers 2 rlh expert none Histogrammes 10 T T T T e Global 42 43 a L J u Sub E 9 6r d lee TM TEMP EMT 2 4 6 8 9 RMS corrigee m AL J ch Susa mapa UNO OUT J 220 ot 2 10 o o 111 096 j j A n 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Neti _ 10 _ 10 _ 10 E 8 H E E 8 M E E 8 uu B E 8 8 8 D 6 ENEE D 6 E e D 6 iue o 2 2 hie EMT ar I a RAU RE 0 rn 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 380 100 Nett Nett Nett Fic B 3 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique River amp Lake Hydrology ERS 2 Indicateurs de qualit moyens aux 42 stations virtuelles du produit alti hydrologique River and Lake rlh expert none Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS le Tett nett RMSz oz ue m jours m m m 086 080
227. O CLS et River amp Lake Hydrology 219 Comparaison de la qualit des 9 produits alti hydrologiques CASH AVISO CLS et Ri ver amp Lake Hydrology sur un jeu homog ne de 8 stations virtuelles 220 Comparaison de la qualit de 10 produits alti hydrologiques sur le syst me fluvial Soli MO6S AMAZONE snide dis oe ANS mua xod px E oe Bed A A DA a te 222 Histogrammes des largeurs de rivi res aux stations virtuelles des 10 produits alti hydro logiques comparaison syst me fluvial Solim es Amazone 223 Relation entre pr cision RMS et largeur du fleuve pour le produit alti hydrologique AVISO M GDR Ocean Topex Poseidon 229 Mod les globaux Mod le multivariable d estimation de l erreur RMS pour le produit alti hydrologique AVISO TP M GDR 232 Mod les saisonniers Mod le multivariable d estimation de l erreur RMS pour le produit alti hydrologique AVISO TP M GDR 232 8 4 Comparaison entre les valeurs r elles des indicateurs de qualit RMS et du produit alti hydrologique AVISO TP M GDR aux valeurs issues des mod les globaux et saison no MT TITLE 233 8 5 Relation entre pr cision RMS et largeur du fleuve pour le produit alti hydrologique River amp Lake Hydrology ENVISAT 234 8 6 Mod les globaux Mod le multivariable d estimation de l erreur R
228. ON DES INDICATEURS DE QUALIT promis existant entre le nombre de stations limnim triques utiliser pour la reconstitution leur taux de lacunes de mesures et leurs distances la station virtuelle Appariement des mesures altim triques et des mesures in situ reconstitu es La derni re tape de la g n ration d une s rie temporelle in situ reconstitu e consiste en un apparie ment cr ation de paires des mesures altim triques et des mesures in situ reconstitu es Cette proc dure permet d associer chaque mesure altim trique une mesure in situ reconstitu e et interpol e tempo rellement l instant de la mesure altim trique Cependant du fait des lacunes qui peuvent appara tre dans les s ries temporelles in situ reconstitu es et de l impossibilit qui en r sulte de mener bien leur interpolation temporelle ou r chantillonnage des instants choisis certaines mesures altim triques ne pourrant pas tre appari es une mesure in situ reconstitu e Il convient donc de retirer de la s rie temporelle altim trique ces mesures puisque nous ne pourrons quantifier l erreur correspondante 9 Une fois cette tape termin e les valeurs de la s rie temporelle in situ reconstitu e sont parfaitement en phase avec celles de la s rie temporelle altim trique et peuvent tre compar es date date comme l illustre la figure 5 7 5 3 2 Construction d une s rie temporelle de l erreur approxim e des mesures altim tri q
229. On devra rechercher les moyens technologiques permettant d assurer ce r f rentiel de pr cision absolue Le syst me fluvial Solim es Amazone orient Ouest Est semble particuli rement bien adapt pour cela 4 Le d veloppement d une biblioth que de m thodes de reconstitution des s ries temporelles in situ pourra faire l objet de travaux plus approfondis notamment en collaboration avec des hy drauliciens et des hydrologues afin de prendre en compte au mieux les caract ristiques hydro morphologiques des cours d eau Ces nouvelles m thodes devraient tre applicables une large gamme de cours d eau ce qui n est pas le cas de notre m thode de reconstitution par interpolation polynomiale qui semble plut t adapt e aux grands fleuves de plaine cf chapitre 5 5 Nous avons abord au chapitre 8 plusieurs m thodes de sur chantillonnage des s ries temporelles alti hydrologiques permettant de construire des s ries temporelles limnim triques reconstitu es journali res Parmi ces m thodes les m thodes de sur chantillonnage spectrales bande spec trale limit e devraient faire l objet de travaux suppl mentaires permettant une utilisation plus fine de leurs param tres largeur de bande spectrale et l int gration compl te de l information sur l incertitude associ e aux mesures altim triques 10 2 2 Nouvelles questions de recherche 10 2 2 1 Pr sent et futur de l altim trie radar La s rie Topex Poseidon Jason 1 Jas
230. P 152A Madeira 4 33 88 79 65 43244 3670 13 02 3 9 TP 152B Branco 1 54 24 54 24 2590 2 230 5 55 51 3 TP 165A Japura 4 59 60 77 71 2365 4 2620 12 41 4 9 TP 165A Negro 4 20 64 00 33 2232 1 y 4560 7 35 22 4 TP 165A Purus 4 80 58 225 32 3989 7 140 17 59 342 TP 165A Solimoes 4 97 27 228 57 234444 1530 13 99 8 5 TP 165B Solimoes 4 97 27 228 57 2344 4 2 2120 13 99 Ki TP 165C Solimoes 4 97 27 228 57 234444 1170 13 99 6 3 TP 178A Guapore 4 32 80 240 64 3252 3 420 9 30 31 6 TP 178A Japura 4 181 84 276 61 2741 4 2330 11 65 47 9 TP 178A Jurua 4 65 80 339 38 3093 7 210 15 06 23 2 TP 178A Jutai 4 12 19 123 32 2756 1 410 6 73 26 9 TP 178A Madeira 1 32 05 32 05 2698 8 1060 16 72 80 9 TP 178A Purus 4 241 59 390 35 3394 0 320 18 75 41 1 TP 178A Solimoes 4 37 98 188 14 2749 0 2170 14 46 55 6 TP 178A Uaupes 3 56 89 113 13 2844 5 920 7 80 38 2 TP 178C Jutai 4 29 76 153 65 2773 7 740 6 48 23 8 TP 178D Jutai 4 34 92 159 63 2778 9 560 6 41 21 0 TP 178F Jutai 4 57 77 178 73 2801 7 430 6 28 8 0 TP 228A Amazone 4 25 64 146 65 1058 5 6510 10 06 0 0 TP 241A Branco 1 2 5 251 2407 1 060 8 76 44 TP 241A Madeira 1 54 0 54 01 2784 9 030 16 72 55 TP 241A Negro 4 60 27 165 48 1899 7 17610 10 79 26 3 TP 241A Solimoes 4 10 90 109 33 1967 7 210 15 07 24 9 TP 241B Branco 1 46 07 46 07 2450 6 660 8 76 22 5 TP 241B Madeira 1 91 64 91 64 2822 5 870 16 72 53 0 TP 241B Purus 4 42 94 242 02 2443 0 510 17 13 6 8 TP 241C Branco 3 109 37 153 99 1985 4 610 11 53 5 9 TP 241C
231. SO M GDR tracker Ocean Topex Poseidon Indicateurs de qualit moyens aux 60 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt AVISO mgdr ocean aec fg3s fcr2p5s opp gt Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS fle Tett Neff RMS 0g Hg m m jours m m m 135 127 040 218 474 141 133 007 056 056 000 16 1 299 039 060 033 Moyennes eaux 1 02 093 026 238 496 107 100 0 07 Basses eaux 2 50 1 71 1 58 347 629 2 52 1 77 1425 Tq 77 8 TH 95 496 Noa 6 7 Ma 152 9 Ta 79 3 Indicateurs finaux Global Hautes eaux C Ree 0 38 TAB 7 9 Table des indicateurs de qualit moyens pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe AVISO M GDR tracker Ocean Topex Poseidon 198 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 7 4 6 CLS ENVISAT L2 Ice1 Topex Poseidon Cette section pr sente les r sultats de quantification de la qualit des 7 produits alti hydrologiques issus du produit altim trique CLS ENVISAT L2 construit partir des mesures de la mission altim trique Topex Poseidon et utilisant le tracker Icel Sur 77 stations virtuelles d finies aux intersections entre les traces de Topex Poseidon et les cours d eau amazoniens 16 n ont pu faire l objet de reconstitutions suffisamment pr cises des s ries tempo relles in situ Notre valuation de la qualit des produits alti hydrol
232. T cf chapitre 7 Station de Manaus 14990000 1558 0km Interpolation lineaire RMS 0 53m Interpolation polynomiale degre 4 RMS 0 48m 20 1 20 20 15 E 15 15 E z N N N 10 1 10 10 1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001 Station de Tabatinga 10100000 3188 1km Interpolation lineaire RMS 1 01m Interpolation polynomiale degre 4 RMS 0 98m 70 70 E 65 65 2 T N N eo 60 55 55 55 1 1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001 Station de Uaracu 14260000 2901 4km Interpolation lineaire RMS 0 67m Interpolation polynomiale degre 4 RMS 0 78m 90 1 90 2 85 a 85 Ne NE R 80 1 80 1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001 Temps annees Temps annees Temps annees FIG 9 1 Exemples d application des m thodes de sur chantillonnage l aide des techniques d interpolation lin aire et polynomiale de degr 4 contrainte de minimisation d nergie Afin d estimer l erreur induite par les m thodes de sur chantillonnage on proc de au sous chantillonnage des s ries temporelles mesur es in situ colonne de gauche les chantillons r sultants sont mat rialis s par les points noirs On tente ensuite de reconstituer les s ries temporelles originales l aide des techniques d interpolation lin aire colonne centrale et polynomiale de d
233. T 1 jours TP 241A Negro Mesures altimetriques I sal 2 t Ko zsa 0 50 100 j 150 200 250 300 350 Temps calendaire jours FIG 3 10 Illustration du gabarit utilis par le filtrage calendaire r cursif sur la s rie temporelle de la station virtuelle lt TP 241A Negro gt pour K 2 5 15jours et qT Dour Illustration du filtrage calendaire recursif AT 2 15 jours K 2 5 qT 1 jours TP 241A Negro i Mesures brutes 30 F H i igo E j LM e e nt e P es hs 4 se R d E O 5 20r t n ae tar H H t t a T mt E AL Wi N at vn oe D tf ot nit Fn at ime d TL i 107 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 T Mesures brutes Mesures conservees de A FN zs DE Ko t a 1 d WU i a Qu We ee k 99 2000 2001 _ 30 4 E gs te e W ya Z o lt 20 Rete E e se PUN nr Tar bey e rye A adi meee NI Vm a 10 d 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Temps annees FIG 3 11 Illustration du filtrage calendaire r cursif sur la s rie temporelle de la station virtuelle TP 241 A Negro gt pour K 2 5 15 et qT ljour En haut La s rie temporelle avec plusieurs mesures par passage contenant un certain nombre de mesures ab
234. TP Sealce CLS TP clsmix RLH ENVIS AT expert et RLH ERS 2 expert issus pour les 7 premiers de la mission Topex Poseidon pour le huiti me de la mission ENVISAT et pour le der nier de la mission ERS 2 peuvent tre compar s sur 8 stations virtuelles Dans le cas des produits CASH CLS AVISO il s agit strictement des m mes stations virtuelles celles des produits River amp La ke Hydrology ayant t choisies leur proximit imm diate distances entre km et 33km et dans des configurations hydrologiques similaires largeurs des cours d eau Seule une station virtuelle pour le produit RLH ENVIS AT parmi les 8 sites n a pas pu faire l objet d une s rie temporelle alti hydrologique Bien que le nombre de 8 stations virtuelles soit faible pour une repr sentativit statistique il permet toutefois une comparaison de ces 9 produits en situations strictement identiques La carte pr sent e en figure 7 25 donne un apercu de la r partition de ces 8 stations virtuelles sur lesquelles la comparaison de ces produits alti hydrologiques est men e FIG 7 25 Carte des 8 stations virtuelles sur lesquelles sont compar s les 9 produits alti hydrologiques CASH AVISO CLS et River amp Lake Hydrology La table 7 24 r capitule les indicateurs de qualit moyens des 9 produits alti hydrologiques calcul s sur le jeu homog nes de 8 stations virtuelles La figure 7 26 illustre leur comparaison Commentaires Notons que sur ce jeu de stations virtue
235. TT C 1998 Contribution of the topex nasa radar altimeter to the global monitoring of large rivers and wetlands Water Resources Research 34 BIRKETT C 2000 Synergistic remote sensing of lake chad variability of basin inundation Remote Sensing Environnement 72 BIRKETT C et MASON I M 1995 A new global lakes database for remote sensing programme studying climatically sensitive large lakes Journal of Great Lakes Research 21 NO 3 BIRKETT C M MERTES L A K DUNNE T et COSTA M H Jasinski M J 2002 Surface water dynamics in the amazon basin Application of satellite altimetry Journal of Geophysical Research 107 D20 8059 doi 10 1029 2001JD000609 BONNET M BARROUX G MARTINEZ J SEYLER F MOREIRA TURCQ P COCHONNEAU G MELACK J BOAVENTURA G MAURICE BOURGOIN L LEON J ROUX E CALMANT S KOSUTH P GUYOT J et SEYLER P 2008 Floodplain hydrology in an amazon floodplain lake lago grande de curuai Journal of Hydrology 349 18 30 BOURGOIN L M BONNET M P MARTINEZ J M KOSUTH P COCHONNEAU G MOREIRA TURCQ P GUYOT J L VAUCHEL P FILIZOLA N et SEYLER F 2007 Temporal dynamics of water and sediment exchanges between the curuai floodplain and the amazon river Journal of Hydrology 335 issues 1 2 140 156 BRENNER A C KOBLINSKY C J et ZWALLY H J 1993 Postprocessing of satellite altimetry return signals for improved sea surface topogr
236. Teer r 0 12 0 17 0 01 0 03 0 02 0 19 0 19 0 04 2 22 2 25 8 6 Mod les saisonniers Table des coefficients r et des valeurs d cart types de l erreur r si duelle des mod les des indicateurs de qualit du produit alti hydrologique RLH ENVISAT 8 2 Analyse des d terminants hydromorphologiques de la qualit des produits alti hydrologiques 237 Commentaires sur les mod les de qualit du produit alti hydrologique RLH ENVISAT en fonction de param tres hydromorphologiques Les mod les d estimation des indicateurs de qualit du produit alti hydrologique RLH ENVISAT que nous avons construits a partir des d terminants hydromorphologiques des stations virtuelles sont de qualit relativement faible tout comme le produit AVISO et sont caract ris s par des coefficients r allant de 0 06 0 40 pour les mod les globaux et de 0 01 0 17 pour les mod les saisonniers En l absence de mod lisations plus performantes l estimation de la qualit du produit alti hydrolo gique sur une station virtuelle l aide de ces mod les m me faiblement explicatifs reste pr f rable l utilisation des indicateurs de qualit moyens du produit alti hydrologique La figure 8 8 illustre que les mod les globaux gauche restituent de mani re repr sentative la variabilit g n rale de la qualit du produit alti hydrologique sur les 60 stations virtuelles du bassin amzonien Les mod les saisonniers droite ne sembl
237. U S EM ETT 305 B 21 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec Opp Ig3s Icr2p5Ss D La dx Ha meme ms 0 EO xx woe 306 B 22 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec OPD ICLAPSS D i use m sse xoxo douane da ae de or ek e Ro oe 307 B 23 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec 3S OPD a Lu due NOV TT 308 B 24 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec g3s ct2p5s ODD D gt oe som due om kho dde Roe b d s e ed RR 309 B 25 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec cr2p5s Opp 436a Se Oe o Pee ER W W vo POR x X date Py e pe 310 B 26 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec OPPS TT 311 B 27 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec ODp Ig3S Ds ee Rae OPE Geh Gg REG XGA E X E de ee Q W 312 B 28 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec Opp fg3s Icr2p5S gt w Y WO p q w Q w 313 B 29 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec 2 aco awh baa
238. Vivien Enjolras et Ernesto Rodriguez Enjolras et Rodriguez 2006 se sont int ress s la mod lisation des formes d onde sur les surfaces continentales partir de donn es externes de t l d tection masque terre eau issus d images satellite MNT SRTM etc et des carac t ristiques instrumentales des altim tres l aide de mod les physiques par opposition aux mod les param triques empiriques Ces mod les physiques permettent l estimation de multiples formes d onde sur une sc ne simul e pour diff rentes valeurs de param tres des cours d eau tels que la largeur et le niveau du plan d eau Les formes d ondes simul es sont ensuite rapproch es des formes d ondes mesur es par un satellite altim tre pour en d duire la configuration observ e la plus r aliste 1 2 Difficult s inh rentes la mesure altim trique radar sur les eaux continentales 37 FIG 1 17 Illustration la station virtuelle lt TP 178A Madeira gt l intersection entre la trace 178 de Topex Poseidon et le fleuve Madeira des surfaces clair es par les pulses radar successifs cercles blancs ainsi que leurs centres respectifs points gris hors de la station virtuelle et point rouges sur la station virtuelle Les traits jaunes d terminent les limites Est et Ouest de la trace de Topex Poseidon P t Puissance mise Aller Retour Aller Puissance r fl chie Puissance re ue par la surface par l altim tre
239. Znis 6 On v rifie que les mesures alti hydrologiques sont dans de bonnes proportions 91 des cas situ es dans l intervalle de pr cision 240 8 D TERMINATION DE L INCERTITUDE ASSOCI E AUX MESURES ALTIM TRIQUES 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 10r 7 sr 1 8 OD CR 0 pm at att url 2 SECH ate ate a et St DRS tun PP emt pete eae IE eret pae un sone tem unt TH L l L 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 hautes eaux 6 moyennes eaux basses eaux E 4 T S 2 Oja T pss si 20 m lt 157 P e _ ao N 10r m 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 L DE ge PP F SF FE FE Z gt E E E e E E BS Z T s 15 F Bp hag Sas A EE N T E LE E 7 10 2 i pe Ga Ris x Incertitude I 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 T gr F es 15 E F N N j or Pre l 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Temps annees FIG 8 10 Illustration de la const
240. _ 128 3 i i 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Neti _ 10 _ 10 _ 10 E 8 H E E 8 sP M E E 8 uu B E 8 8 8 D 6 ENEE D 6 E e eg D 6 4 8 8 id die O O Oo KS zoe 2 gt 2717297 q 5 2 0 929 090 I 0 H30 6 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 9 9 FIG 7 9 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique CASH Topex Poseidon Indicateurs de qualit moyens aux 9 stations virtuelles du produit alti hydrologique CASH netcdf mixture none Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS lle Tett T eff RMS 0g Hg m m m jours m m m 115 106 040 139 283 149 10 lii 040 040 00 135 232 042 04 071 Moyennes caux 075 070 005 141 290 079 075 076 Basses eaux 1 79 124 1 19 145 30 6 1 81 1 27 1 90 Ta 87 6 TH 96 996 Noa 8 0 Ma 230 2 Ta 92 0 Global Hautes eaux 0 12 0 28 TAB 7 4 Table des indicateurs de qualit moyens du produit alti hydrologique CASH 190 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 7 4 2 River amp Lake Hydrology ENVISAT Le produit alti hydrologique du projet River amp Lake propose des s ries temporelles alti hydrologiques issues de la mission ENVISAT sur des stations virtuelles de lacs et cours d eau de diff rents continent
241. a 6 8232 6 7868 69 7760 69 7456 foztarauca 12680000 2650000 2640000 TP 089B Jurua Jurua 6 5690 6 5255 69 6834 69 6495 12840000 12700000 2550000 2520000 TP 089B Tarauca Tarauca 6 8760 6 8336 69 7952 69 7629 foztarauca 12680000 2650000 2640000 TP 089C Negro Negro 0 8856 0 9111 67 0089 66 9877 14110000 TP 089C Tarauca Tarauca 7 3525 7 3061 69 9687 69 9344 foztarauca 12680000 2650000 2640000 TP 089D Negro Negro 1 2484 1 2722 66 8794 66 8619 14110000 TP 089F Tarauca Tarauca 7 6344 7 6011 70 0714 70 0416 foztarauca 12680000 2650000 2640000 TP 089G Tarauca Tarauca 7 9127 7 8940 70 1736 70 1467 foztarauca 12680000 2650000 2640000 TP 089I Tarauca Tarauca 7 9574 7 9292 70 1899 70 1606 foztarauca 12680000 2650000 2640000 TP 102A Jurua Jurua 6 6052 6 5888 69 2171 69 1896 12840000 12700000 2550000 2520000 TP 102A Purus Purus 9 0981 9 0817 68 3030 68 2848 13750000 13700000 3410000 3180000 TP 102A Solimoes Solimoes 4 3799 4 3550 70 0238 69 9938 10500000 10100000 1400000 1500000 TP 102B Solimoes Solimoes 4 0705 3 9953 70 1552 70 1047 12351000 11500000 1400000 0100000 TP 139A Amazone Amazon 2 5917 2 5529 56 9141 56 8838 17900000 17050001 6350002 5030000 TP 139_254A Guapore 13 5555 13 5367 60 9676 60 9190 15150000 15130000 5120001 5050000 Guapore TP 152A Amazone Amazon 3 2707 3 2337 59 0828 59 0563 14100000 15030000 6350002 7050001 TP 152A Branco Branco 2 1425 2 1659 61 0132 60 9847 14620000 TP 152A Madeira Madeira
242. a corr lation des mesures altim triques et in situ en p riode de hautes eaux afin de quantifier et d liminer l erreur moyenne constat e entre les deux types de me sures pendant cette p riode La m thode de correction du biais syst matique constat en p riode de hautes eaux s appuie sur le d coupage de la dynamique du niveau r el du cours d eau pr sent au 5 4 3 Ce d coupage permet de regrouper les mesures altim triques in situ ou d erreur en trois p riodes hydrologiques basses eaux moyennes eaux et hautes eaux et de les manipuler ais ment Nous l utilisons ici de mani re calculer le niveau moyen des s ries temporelles altim trique Z et in situ aux m mes dates pour la p riode de hautes eaux quantifier le biais syst matique et corriger la s rie temporelle altim trique Nous d finissons le biais en p riode de hautes eaux Zur comme tant la diff rence des valeurs moyennes des deux s ries temporelles Zs et pendant cette p riode AZHE ZSa HE ZRisHE 6 13 avec ZSatHE le niveau moyen de la s rie temporelle altim trique Zsa en p riode de hautes eaux ZRisup le niveau moyen de la s rie temporelle in situ reconstitu e Zp aux m mes dates en p riode de hautes eaux Nous d finissons la s rie temporelle alti hydrologique corrig e Zsatc Zsac Zsa AZHE ERI 6 14 ZSat ZSat HE ZRisHE oo On v rifie que ZsucHuE ZSatHE ZSatHE ZRis
243. a droite de corr lation les mesures sont parfaitement ajust es Les lignes noires en diagonale illustrent les droites de corr lation id ales 164 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT Rejet 2 La valeur de l erreur RMS corrig e RMS sat est plus grande que son homologue approxi m e RM Sz la station virtuelle associ e concern e est rejet e Ceci peut se produire dans les cas o la correction du biais constat en p riode de hautes eaux a engendr une erreur moyenne plus grande que l erreur moyenne sans correction Le chapitre 7 pr sente les indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques que nous avons trait s l aide de notre m thode Les indicateurs de pr cision approxim s moyens sont calcul s partir de toutes les stations virtuelles disponibles alors que les indicateurs de pr cision finaux moyens ne sont calcul s qu partir des stations virtuelles non rejet es Notons que le calcul des indicateurs de valeurs RMS d pendant du bon d roulement de la correction des valeurs d cart type de l erreur des mesures altim triques tout cas de rejet de type 1 rend impossible le calcul des valeurs RMS qui en d pendent De plus puisque l erreur moyenne estim e des mesures alti m triques lt est utilis e pour estimer les valeurs RMS les rejets de type 2 sont galement conditionn s par le bon d roulement du processus d estimation du biais syst matique en p riodes de hautes eaux
244. ables suivantes Wr A7 A Zonen HE AA Zonen ME t A Zonen BE dont la matrice D 5 N N tant le nombre de stations virtuelles est confront e au vecteur Z de l indicateur de qualit que nous souhaitons mod liser de longueur N Les coefficients C du mod le sont B DD 1 DTT avec D 1 D 1 Wr AZ20km HE AZ20km ME AZ20km BE Les performances coefficient r et cart type de l erreur r siduelle des mod les des mod les mul tilin aires globaux construits pour l estimation des cinq indicateurs de qualit sont pr sent s la table 8 2 titre d exemple l quation 8 1 de mod lisation multilin aire de l indicateur de pr cision o sat SUT les stations virtuelles du produit alti hydrologique AVISO TP M GDR est Ogg 0 483659 0 000035 Wr 0 050189 A7 0 165520 A Z nn BE 0 036513 A Z20km ME 0 107713 A Zookm HE 8 1 La figure 8 2 illustre la corr lation entre les valeurs r elles des indicateurs de pr cision et les valeurs estim es issues des mod les i e sorties des mod les Mod les d estimation saisonniers Un mod le saisonnier vise estimer pour une station virtuelle donn e la valeur moyenne d un indicateur de qualit caract risant une mesure alti hydrologique Ces mod les sont construits en confrontant les indicateurs de qualit pour les trois p riodes hydrolo giques hautes eaux moyennes eaux et basses eaux et les d terminants h
245. aire La m thode la plus basique consiste interpoler lin airement entre deux mesures discr tes successives entre t et tj41 9 2 M thodes de sur chantillonnage temporel 247 Zsat ti41 ZSat ti Zprn kT Zsat ti KT ti tiga ti avec t lt KT lt Cette m thode peu cofiteuse en temps de calcul produit une s rie temporelle limnim trique recons titu e compos e d une succession de segments de droites physiquement peu repr sentative d un signal limnim trique naturel Ses r sultats se d gradent rapidement lorsque la p riode d chantillonnage du signal discret p riode d chantillonnage effective de la s rie temporelle alti hydrologique augmente 9 2 1 2 Interpolation polynomiale Une m thode plus labor e consiste a interpoler la s rie temporelle de mesures discr tes par une fonc tion polynomiale Pour pr server le sens physique du signal nous adoptons une fonction polynomiale de degr N N 1 param tres passant par mesures successives et minimisant un crit re d nergie sur l intervalle de temps couvert par ces N mesures Cette technique que nous d taillons au chapitre 5 est mise en uvre avec N 4 Plus lourde en temps de calcul que la pr c dente elle fournit un signal limnim trique reconstitu plus proche du signal naturel la contrainte de minimisation d nergie introduisant un sens physique et permettant d viter les oscillations qu induirait math matiquement un polynom
246. al parmi les fr quences du signal x t contenues dans 0 fra seules pourront tre correctement restitu es avec l chantillonneur de p riode T en premi re approximation celles de la bande 0 xil 9 2 Toute s rie temporelle de niveau de cours d eau Z t pr sente une bande spectrale donn e et une largeur de bande fax associ e Le th or me de Shannon implique une limite du pouvoir d observation d un satellite survolant le cours d eau intervalle r gulier ou Tsat en premi re approximation les mesures du satellite ne permettront pas de reconstituer l information limnim trique aux fr quences P S 1 sup rieures a ER Cela se traduira dans le cas du satellite Topex Poseidon par une bande spectrale observ e tax 0 05 jours et dans le cas d ENVISAT par une bande spectrale observ e tax 0 014 jours Pour illustrer ces propos les chronogrammes de la figure 9 2 pr sentent gauche trois s ries tempo relles mesur es in situ Manaus Tabatinga et Uaracu et droite leurs spectres en fr quences transfor m es de Fourier respectifs Le terme anglais aliasing est aussi souvent utilis 250 9 DE LA QUALIT ALTIM TRIQUE LA QUALIT HYDROLOGIQUE Station de Manaus 14990000 1558 0km 20 _ ol 2 E 15 g ty K 1 10r lt 05 1 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 0 1 0 05 0 0 05 0 1 Station de Tabatinga 10100000 3
247. al des mesures altim triques en p riodes de hautes eaux sur les mesures in situ 2 un ajustement temporel des mesures in situ pour quelques cas lorsqu un d phasage entre les s ries tempo relles altim trique et in situ est constat ce d calage est appliqu de mani re minimiser l erreur RMS L erreur RMS moyenne r sultante sur les 14 sites est de 1 01m Les travaux de l quipe E A P R S de De Montfort University Berry et al 2005 ont compar les mesures de Topex Poseidon ERS 2 et ENVISAT aux mesures in situ de la station limnim trique de Careiro code ANA 15040000 situ e sur l Amazone tout pr s de Manaus Les r sultats sont pr sent s sous la forme de coefficients de corr lation de De Pearson r cf 2 1 3 page 52 entre les mesures d un satellite et les mesures in situ 0 91 pour Topex Poseidon 0 93 pour ERS 2 et 0 98 ENVISAT Cependant l analyse de la corr lation entre deux s ries temporelles n indique pas l ordre de grandeur de la pr cision des mesures car le coefficient de De Pearson est insensible l amplitude de variation des variables qu il lie Il convient d ajouter que l on trouve dans certaines publications et pr sentations des valeurs de pr ci sion optimistes qui ne se r f rent souvent qu un petit nombre de stations favorables et n indiquent pas la nature du filtrage parfois manuel ou assist par la connaissance de l erreur des mesures altim tri ques Ainsi une valeur de pr c
248. alti hydrologique issu du groupe CLS ENVISAT L2 retracker Icel Topex Poseidon 199 Table des indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques du groupe CLS EN VISAT LICE oe ned es gd EE 200 Table des indicateurs de qualit moyens pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS ENVISAT L2 retracker Ice2 Topex Poseidon 201 343 7 14 1 15 7 16 7 17 7 18 7 19 7 20 7 21 7 22 7 23 7 24 7 25 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 9 1 9 2 9 3 9 4 B 1 B 2 B 3 Table des indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques du groupe CLS EN VISAT L2 OCCA gt uuo Bw R a ee mU A we oe WU UQ SU eee ee 202 Table des indicateurs de qualit moyens pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS ENVISAT L2 retracker Ocean Topex Poseidon 203 Table des indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques du groupe CLS EN VIS AT L2 SCa1CE DERE DOORS EERE RAD EER wR Le 204 Table des indicateurs de qualit moyens pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS ENVISAT L2 retracker Sealce Topex Poseidon 205 Table des indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques du groupe CLS EN VISAT L2 clsm1X gt oem m RR ee a ee ow Ow 206 Table des indicateurs de qualit moyens pour le meilleur produit alti hydro
249. alti hydrologiques fournit des s ries temporelles chacune issue d une mission altim trique sur une station virtuelle Ces produits sont partiellement disponibles sur le site Web de l ESA et peuvent tre obtenus sur demande en format ASCII ou XML Site web hitp earth esa int riverandlake Serveur FTP fp styx esrin esa it pub apm riverandlake Autres ressources sur les produits altim triques D autres ressources li es l altim trie satellitaire radar sont disponibles notamment sur internet Le site web http www altimetry info qui est un condens de ce qui se fait aujourd hui en altim trie radar La Toolbox BRAT pour BRAT Basic Radar Altimetry Toolbox qui est une boite outils permettant de manipuler et de traiter les donn es issues de nombreux produits altim triques BRAT est un logiciel libre disponible pour les syst mes Windows et Linux et t l chargeable gratuitement sur le site web cit ci dessus Un tutoriel de trois cent pages Radar Altimetry Tutorial Rosmorduc et al 2006 qui contient d int ressantes informations sur l altim trie satellitaire radar nadir et ses applications Voir http earth esa int riverandlake U Nous n avons pas eu acc s au format XML du produit d crit dans la documentation RLH 2006 66 2 D FINITIONS ET DONN ES UTILIS ES 2 3 2 Les produits altim triques utilis s dans cette th se Diff rentes sources de donn es altim triques
250. amazonien De fa on g n rale les stations virtuelles ont t d finies toutes les intersections entre traces et cours d eau ceci nous a fourni 181 stations virtuelles 50 pour ERS 2 ENVISAT 77 pour Topex Poseidon et 10 sp cifiques au produit CASH 7 3 1 1 Stations virtuelles de la th se sur la premi re orbite de Topex Poseidon TPa J1 J2 La figure 7 2 donne un apercu de la r partition des 77 stations virtuelles que nous avons d finies aux intersections entre les principaux fleuves du bassin amazonien et les traces de l orbite TPa J1 J2 Ces stations virtuelles concernent les missions altim triques Topex Poseidon sur sa premi re orbite sep tembre 1993 ao t 2002 Jason 1 et Jason 2 lanc derni rement en juin 2008 FIG 7 2 Carte des 77 stations virtuelles carr s noirs d finies dans le cadre de la th se sur les principaux fleuves du bassin amazonien aux intersections avec les traces traits rouges de l orbite 10 jours de To pex Poseidon premi re orbite Jason 1 et Jason 2 Projection cylindrique quidistante Ces intersections correspondent des configurations o la continuit hydraulique du cours d eau pas de chutes et la pr sence de stations limnim triques amont et aval nivel es permettent d envisager la reconstitution de la s rie temporelle in situ la station virtuelle 178 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES Le d tail complet coordonn
251. ammes a Global gum SL J Da tede di de J el J 2 4 6 8 RMS corrigee m RMS corrigee m 4 Cr 3 L 4 2 em cm 4 1 n RE R H i EE TEEN ERES EE 4 US 132 196 i 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Neti _ 10 _ 10 _ 10 E HET 1 4 E gt ME LL E a de c o SEH o o 6 SC ae 5 t 4 rid here Blin MAG dre EE 4 DEEG E ee e 47 E SOR BALD Sre nee 2 e Jan SN Ze gt 24 22 HE gt U or 3d 0 9 0 PE 0 1487 5 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 39 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec fcr2p5s opp Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS envisatL2 ice2 cec fcr2p5s opp gt Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS Tet P os ue m m m Jo x m m 183 177 OM 148 321 188 182 0 6 090 030 000 134 249 033 094 05 Moyennes eaux 148 14 020 154 340 153 147 07 Basses eaux 2 62 235 090 162 37 5 2 4 240 142 Ta 76 8 Tu 95 396 Noa
252. ans cet exemple le d coupage calcul sur l horizon de la s rie temporelle in situ reconstitu e int grale mi 1995 a mi 2005 donne 1274 mesures p riode l horizon temporel du limigramme a t tronqu pour am liorer la lisibilit de la figure L histogramme de gauche illustre ce d coupage ainsi que la r partition des mesures in situ reconstitu es en fonction du niveau des eaux La s rie temporelle in situ reconstitu e a la station virtuelle est d assez bonne qualit pour permettre la quantification de l erreur approxim e des mesures altim triques elle est caract ris e par un taux de disponibilit de mesures 74 78 2 et une tr s bonne r partition de celles ci Ty 97 9 et le nombre de cycle hydrologiques quivalent est de No A 7 2 Cette s rie temporelle in situ reconstitu e permet l appariemment de 202 mesures altim triques soit un taux d appariement de 74 78 6 sur un horizon conjoint allant de septembre 1992 ao t 2002 La figure 5 10 illustre l exploitation du d coupage de la dynamique du niveau du cours d eau et de son code de couleurs la station virtuelle TP 063A Solimoes Les deux graphes du haut montrent la corr lation entre mesures altim triques et mesures in situ reconstitu es cette corr lation est forte en p riode de hautes eaux mais se d grade en basses eaux pour lesquelles les mesures altim triques ont tendance surestimer les mesures in situ et pr senter une plus for
253. antillons Zmis S rie temporelle in situ reconstitu e l aide d une technique d estimation du niveau du cours d eau compos e d un nombre fini de mesures in situ Zsat S rie temporelle altim trique compos e d un nombre fini de mesures altim triques individuelles Esat S rie temporelle de l erreur des mesures altim triques compos e de N valeurs d erreur de mesure 54 ESat EsatRis ERec EMis 2 D FINITIONS ET DONN ES UTILIS ES s rie temporelle de l erreur approxim e des mesures altim triques compos e de N valeurs d erreur de mesure constuite par comparaison des mesures in situ reconstitu es Egat autre notation de l erreur approxim e des mesures altim triques s rie temporelle de l erreur des mesures in situ reconstitu es compos e de N valeurs d erreur de mesure constuite par comparaison des mesures in situ s rie temporelle de l erreur des mesures in situ compos e de N valeurs d erreur de mesure par comparaison au niveau r el du cours d eau Z Indicateurs de pr cision Megat RM S Sat is O Esat wis RM S sat Mis HEsat CF sat RM Sz ESat Hemis Oe wis RMS Mis HE Rec RMS Rec valeur moyenne de l erreur r elle des mesures d une s rie temporelle altim trique cart type non biais de l erreur r elle des mesures d une s rie temporelle altim trique valeur RMS de l erreur r elle des mesures d
254. aphy accuracy Journal of Geophysical Research 98 933 944 BROOKS2002 1982 Lake elevation from satellite radar altimetry a validation over area in canada Geosci Res Corp Salsbury Maryland USA BROWN G S 1977 The average impulse response of a rough surface and its application IEEE Trans on Antenna and Propagation AP 25 N1 67 74 CABANES C CAZENAVE A et LE PROVOST C 2001 Sea level rise during past 40 years determined from satellite and in situ observations Science reprint 294 CALMANT S et SEYLER F 2006 Continental surface waters from satellite altimetry Comptes rendus G oscience 338 no 14 15 1113 1122 CARFANTAN H 2007 Interpolation de signaux irr guli rement chantillonn bande spectrale limi t e communication personnelle juillet 2007 CAUHOP M GENNERO M C DOMINH K CR TAUX J F BERG NGUYEN M CAZENAVE A et SEYLER F 2006 Worldwide validation of satellite altimetry based water level time series In Geophysical Research Abstracts Poster Session volume 8 CAZENAVE A 1999 Present day variations of the mean sea level Earth and Planetary Sciences 329 457 469 CAZENAVE A DOMINH F GENNERO M FERRET B et BROSSIER C 1998 Global mean sea level changes observed by topex poseidon and ers 1 Physics and chemestry of the Earth 23 CAZENAVE A LOMBARD A et LLOVEL W 2008 Present day sea level rise A synthesis Comptes Rendus G
255. approche s loigne donc des mod les param triques globaux classiques qui sont habituellement utilis s Brown 1977 Enfin d autres recherches ont amen a d velopper de nouvelles algorithmiques citons notamment les travaux de Rodriguez et Martin 1994 Quartly 2000 Topex Poseidon et Deng et Featherstone 2006 ERS 2 Conclusion Comme on peut le constater au vu de cette synth se des travaux men s sur les eaux continentales ce sujet a t abord au cas par cas sans une approche m thodologique robuste et statistiquement significa tive Les travaux de Birkett et al 2002 sont les plus avanc s en ce sens bien qu ils n aient t mis en ceuvre que pour un nombre limit de stations et pour un seul produit alti hydrologique La communaut scientifique semble aujourd hui v hiculer deux messages 1 la pr cision des mesures altim triques sur les cours d eau est de quelques d cim tres 2 cette pr cision est li e la largeur des cours d eau dont nous verrons dans cette th se qu ils sont en grande partie erron s 1 4 Objet et objectifs de la th se 1 4 1 Contexte g n ral de la th se Les d veloppements technologiques rapides de l Altim trie Satellitaire Radar et les enjeux de son application au suivi des eaux continentales obligent a renforcer la rigueur des m thodes de caract risation de la qualit des mesures satellitaires sur les eaux continentales Ceci est indispensable pour trois raisons
256. aquises en treize ann es de service Topex Poseidon a notamment permis d observer les ph nom nes EI Nifio et La Nifia 1997 1998 consid r s comme les plus importantes anomalies jamais observ es sur les oc ans Cazenave et Nerem 2002 Cox et Chao 2002 Les cartes d anomalies de la hauteur des oc ans pr sent es en figure 1 14 illustrent clairement ces 1993 1994 1995 ph nom nes 1996 1998 1999 2000 1997 FIG 1 14 Moyennes annuelles de la topographie de l oc an Pacifique d riv e des mesures de Topex Po seidon p riode 1993 2000 repr sent es en anomalie par rapport la moyenne inter annuelle Les hauts niveaux li s l expansion oc anique en blanc g n r s par l pisode El Nifio de 1997 dans la partie orientale du Pacifique quatorial sont remplac s en 1998 1999 par les anomalies n gatives en bleu li es La Ni a Cr dit JPL NASA Niveau moyen des oc ans La mont e du niveau global des oc ans est une des cons quences importantes du changement clima tique Ce ph nom ne a pu tre observ et tudi de mani re continue gr ce aux donn es fournies par les missions Topex Poseidon 1992 2005 et Jason 1 2001 nos jours Le bilan de ces tudes Cazenave et al 1998 Cazenave 1999 Fu et Cazenave 2001 Lombard et al 2005 Nerem et al 2006 indique une mont e moyenne du niveau des oc ans de l ordre de 3mm an La figure 1 15 pr sente la carte des variations du niveau moyen annuel du niv
257. ariance de l erreur des mesures in situ c Sur un r seau hydrographique nivellement topographique de haute pr cision et quip de limnim tres automatiques et pr cis on peut raisonnablement consid rer que la mesure in situ constitue une v rit terrain Cette notation pour une variable signifie z ox 134 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT Il n en est pas n cessairement de m me dans d autres cas comme pour le bassin amazonien o la ma jorit des mesures in situ sont acquises par des op rateurs effectuant une lecture visuelle de graduations sur des chelles limnim triques Dans l article Koblinsky et al 1993 une importante section est consacr e la question de la pr ci sion des mesures in situ du bassin amazonien Il y est pr sent les r sultats d une tude de comparaison entre des mesures relev es manuellement et des mesures relev es par des limnim tres en deux stations du Lagoa dos Patos un lagon du sud du Br sil dont les caract ristiques sont similaires aux grands fleuves du bassin amazonien long de 300km et relativement troit 50 80m en partie difficile d acc s suivi par des op rateurs etc les stations limnim triques de Arambar et Rio Grande Les r sultats de cette tude font tat de diff rences importantes entre les mesures manuelles et les mesures issues des limnim tres 18 des mesures manuelles relev es Rio Grande et 29 de mesures relev
258. ascal Kosuth et moi m me en nous int grant dans l quipe du projet PISTACH Merci J rome Benv niste ESA avec qui nous avons collabor pour l analyse des donn es du projet River amp Lake Je remercie G rard Cochonneau IRD de m avoir fourni conseils et donn es mesures in situ sur le bassin amazonien l quipe AVISO pour la fourniture des donn es M GDR Topex Poseidon GDR Jason 1 et Jason 2 venir Franck Mercier encore pour les donn es CLS l quipe de Phillipa Berry du d partement E A P R S De Montfort University pour la fourniture des donn es altim triques River amp Lake Hydrology merci au projet CASH Je tiens remercier en poste la Maison de la T l d tection Guy Roussin pour ses innombrables aides et conseils en informatique et surtout sur les syst mes Linux Jean St phane Bailly pour les claircissements en statistiques Je salue au passage Andres Jacome mon compagnon de route de ces quatre derni res ann es les gens de passage a la Maison de la T l d tection durant ces quatre derni res ann es Julien Nicolas Agathe Cathy J r my Renaud et Carole et ceux qui y sont encore Denis Bruno pour la d conne Nicolas M Isabelle Vincent et ceux que j ai oubli Je remercie tous les gens qui un moment ou a un autre ont jou un r le d terminant pour que j en arrive a faire cette th se Viviane ma marraine pour m avoir offert mon premier
259. asses eaux 61 0 2 51m 186 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 7 4 Quantification de la qualit des produits alti hydrologiques Dans cette section nous appliquons la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques 46 produits alti hydrologiques diff rents 3 produits alti hydrologiques disponibles issus de projets CASH River amp Lake Hydrology ENVI SAT et River amp Lake Hydrology ERS 2 1 produit alti hydrologique reconstitu partir des informations disponibles dans l article Birkett et al 2002 Birkett 2002 6 groupes de 7 produits alti hydrologiques chacun construits dans le cadre de cette th se un groupe correspond a un produit altim trique et un re tracker auxquels sont appliqu s 7 chaines diff rentes de filtrage automatiques cf section 7 2 2 Les indicateurs de qualit moyens obtenus par chacun des produits alti hydrologiques du groupe sont pr sent s dans une m me table et le meilleur produit alti hydrologique du groupe fait l objet d une analyse plus d taill e illustr e par une figure de type RMS sat f Nett et une table pr sentant la moyenne des indicateurs de qualit L int gralit des 46 figures et tables illustrant la qualit de tous les produits alti hydrologiques g n r s dans le cadre de la th se sont pr sent s en annexe B page 290 Enfin la table r capitulative 7 20 permettra au lecteur
260. at d un mesurage et une valeur vraie du mesurande Incertitude de mesure lt param tre associ au r sultat d un mesurage qui caract rise la dispersion des valeurs qui pour raient raisonnablement tre attribu es au mesurande 52 2 D FINITIONS ET DONN ES UTILIS ES Pour une s rie temporelle altim trique de N chantillons Z et N valeurs r elles du niveau des eaux Z aux m mes endroits et aux m mes instants l erreur associ e la mesure s crit e n Zsa n Z n 2 1 Pr cision des mesures altim triques La pr cision est une caract risation statistique de la dis tribution de l erreur entre mesures alti hydrologiques et valeurs in situ mesur es ou reconstitu es cf 5 2 Elle signifie que la mesure alti hydrologique est avec une certaine probabilit comprise dans l intervalle Zis ue o Pis Q 2 1 N N 1 N um us Je yaa L len pe RMS ls gt La pr cision peut aussi tre caract ris e par la valeur RMS lt Root Mean Square gt RM S Incertitude des mesures altim triques L incertitude est une caract risation statistique de la dis tribution de l erreur entre mesures alti hydrologiques et valeurs in situ Elle signifie que la valeur in situ est avec une certaine probabilit comprise dans l intervalle Zsat He o P riode d chantillonnage effective p riode d chantillonnage moyenne d une s rie temporelle alt
261. ation virtuelle l aide de ces mod les m me faiblement explicatifs reste pr f rable l utilisation des indicateurs de qualit moyens du produit alti hydrologique La figure 8 4 illustre que les mod les globaux gauche et saisonniers droite restituent de mani re repr sentative la variabilit g n rale de la qualit du produit alti hydrologique sur les 60 stations virtuelles du bassin amzonien Modeles globaux Modeles saisonniers 10 r r 10 1 Valeurs reelles RMS 1 35 n 48 35 Valeurs reelles RMS__ 1 38m n 48 35 moy eff moy moy eff moy 9r Valeurs estimees RMS 1 35m Nett moy 48 35 7 9 4 Valeurs estimees RMS 1 38m Noti mo 48 35 7 8 8r 1 H 7 6r 6 1 o 5 o 5 7 se x 4 4r x 1 g 3 3r s L L 2 ER fae att HT gent eoApN kr 1 yona RE a 1L Toc t 0 1 l l l 0 1 0 20 40 60 80 100 0 80 100 de pertes de pertes FIG 8 4 Comparaison entre les valeurs r elles des indicateurs de qualit RMS et mer du produit alti hydrologique AVISO TP M GDR aux valeurs issues des mod les globaux et saisonniers Dans le cas du produit alti hydrologique AVISO TP M GDR les principaux r sultats que nous pou vons retenir sont la largeur du cours d eau n est pas un facteur explicatif de la qualit du produit alti hydrologique le d nivel d ap
262. ations virtuelles de Birkett et al 2002 7 3 2 Crit res de s lection des stations virtuelles et s ries temporelles alti hydrologiques Pour tre pris en compte dans les calculs de qualit du produit alti hydrologique les stations virtuelles et les s ries temporelles alti hydrologiques correspondantes doivent v rifier quatre conditions que nous pr sentons ci dessous 7 3 2 1 Crit res de s lection des stations virtuelles longueur et fiabilit des s ries temporelles in situ reconstitu es Nous posons deux conditions pour la prise en compte d une station virtuelle la premi re sur la lon gueur de la s rie temporelle in situ reconstitu e la seconde sur sa fiabilit Condition 1 Nous devons tre en mesure de reconstituer la s rie temporelle in situ sur un horizon temporel significatif que nous avons fix au tiers de la dur e de la mission sur l orbite consid r e Pour cela la reconstitution doit s appuyer sur des stations limnim triques couvrant au minimum trois quart de la dur e de la mission Condition 2 La s rie temporelle in situ reconstitu e doit pr senter une pr cision suffisante Nous avons pour cela fix un seuil de 0 sur les valeurs de o Ce crit re revient consid rer que si l cart type de l erreur de reconstitution d passe ce seuil la station virtuelle n est pas suffisamment fiable pour une valuation de la qualit des mesures altim triques Deux l ments ont t pris en cons
263. augmenter la p riode d chantillonnage effective et donc de globalement d grader la qualit de l chantillonnage du signal hydrologique que l on cherche observer Voir d finitions en page 49 La distance entre les mesures altim triques individuelles peut tre calcul e partir de la fr quence d acquisition des mesures et de la vitesse du satellite projet e au sol 78 3 G N RATION DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES E enregistrement courant variable de la ime mesure individuelle de l enregistrement courant Mesure EMEND individuelle E enregistrement cons cutif pr c dent singe E enregistrement cons cutif suivant E enregistrement utilis pour le calcul de Vi Si non i lt N 2 1 oui Si E existe non Si E existe non E E E E oui oui Si E existe Si E existe non E E E E Calcul de V a partir V V EQ de E et E v I FIG 3 3 Sch ma simplifi de l algorithme de d termination de l enregistrement altim trique utiliser pour l interpolation des variables n cessaires la construction des mesures altim triques individuelles En cas d absence de Ep et de Es les valeurs des coordonn es des mesures altim triques individuelles se voient attribuer les valeurs des coordonn es de Ec Quant la date elle peut toujours tre approxim e car le pas de temps entre les mesures altim triques indi
264. autes eaux 0 21 0 38 TAB B 43 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 seaice cec opp fcr2p5s gt 329 Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec fg3s opp Histogrammes 10 0 Global 61 77 9 Lenn Se eee pe EE 4 be i 1 46m _ _ e 7 Lise vi dol A TE TP zl E tr 6 r E I 7 D el al 2 4 6 8 S d RMS corrigee m Q Aree saa E copre D aie denn a J 20 3 8 I 7 1 5 i 5 2 L 1 0 U 2 fon pev un ET E 5 0 28 196 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nest _ 10 _ 10 E 8 n H E E 8 E 8 ES MEET j 6 scan 6 e EROR E P Ay 2 4 t ts etn TIE 2 4t 2 4t Tal EE 0 o o a 4 2 a s T Z 2p uh o 30e 0 180 4 0 132 1 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett Fic B 44 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 seaice cec fg3s opp Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS envisatL2 seaice cec fg3s opp gt Indicateurs finaux Indi
265. aviso topex poseidon mgdr birkett ocean baec fg3s fcr2p5s opp Histogrammes 10 3 Global 9 14 9r XXX 1 I 8 css desee eter ie U pp TT regole i a ae x n hak us 4 2 x 7H 2 o 6r n 2 4 6 8 S RMS corrigee m Wel L J 2 4 3 kuu ah NER w Sar eh ASS VERRE GET S UTE 4 2 Bp 1 i 1 19m _ See 1 Dt d Ps 0 128 2 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures n 76 _ 10 _ 10 _ 10 E 8 H E E g sP M E Eg gt D 6 ENEE D 6 E TARTA ine ET E D 6 E Bde opt E Mik SAR 8 84 3 Wel Wel Wel I f R ae o 0 83 7 136 98 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 9 9 9 FIG 7 12 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique Birkett 2002 Topex Poseidon Indicateurs de qualit moyens aux 9 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt AVISO megdr birkett ocean baec fg3s fer2p5s opp gt Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS 6 fic Tet ne RMS os pe m m m jours m m m 119 112 039 140 282 123 117 0 0 28 0 28 0 00 116 14 0 0 31 0 31 0 00 049 047 20 152 337 034 032 004 2 10 1 59 133 169 369 2 12 1 63 1 32 Ta 81 5 TH 96 696 Noa 7 0 Ma 213 8 Ta 82 3 Global Hautes eau
266. bal Hautes eaux 0 38 TAB B 10 Table de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec fg3s fcr2p5s opp gt 296 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec fcr2p5s opp Histogrammes JC 6077 ws Ga SL J EE J 6f I 3 2 4 6 8 RMS corrigee m 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 pertes mesures Nett Neti _ 10 _ 10 _ 10 E HE E ME E BE em uL Te ciam H ER 8 di s res N 4 A o o6 D m ey cee Alee E diee 4 m gb F o NU D de zu D 2 57m_ _ _ d i 2 079m y 2 1 09m dd Tm wt IS PE Page t T L A 3 Ft PSP in 3 0 0 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett Fic B 11 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt aviso topex poseidon mgdr ocean aec fcr2p5s opp Indicateurs de qualit moyens aux 60 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt AVISO mgdr ocean aec fcr2p5s opp gt Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS e Teff Neff RMS 0g Hg m
267. ble de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ocean cec fg3s opp 309 Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec fg3s fcr2p5s opp Histogrammes JC Global 6177 s SL J EE J el J 2 4 6 8 RMS corrigee m RMS corrigee m 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 pertes mesures Nett Neti 10 _ 10 _ 10 HE E alt ME gi t BE E 6 Sei oe ae 2 Abe IRR RER 2 Ar E erdt eL 2 4 590 qat E P o d S 217574 2 er W l ia RE 4 0 _ 34 0 0 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett Fic B 24 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ocean cec fg3s fcr2p5s opp gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS envisatL2 ocean cec fg3s fcr2p5s opp Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS Ge e Te met RMSE oz m m jours Z m m m 306 196 033 142 296 211 201 1 3 106 107 000 130 232 110 110 121 Moyennes eaux 1 5 1 6
268. calendaire 76 Nombre quivalent de cycles hydrologiques an nuels Ma Nombre de mesures altim triques appari es 202 Na Taux d appariement des mes altim triques Tog P riode d chantillonnage effective jours 14 04 m Moyenne de Esat m K Ecart type de Esat m RM Ss Valeur RMS de Esat m TP 178A Jutai 33 0 90 3 2 06 45 32 3 24 06 58 8 0 36 0 86 0 92 Valeurs calcul es avec une tol rance de 15 jours de lacunes dans les s ries temporelles in situ reconstitu es TAB 5 1 Table des param tres et indicateurs obtenus pour les deux exemples de stations virtuelles cf commen taires au Utilisation des param tres page 124 124 5 PREMI RE APPROXIMATION DES INDICATEURS DE QUALIT Utilisation des param tres La table 5 1 r capitule les valeurs des six param tres de repr sentativit hydrologique des s ries tem porelles in situ reconstitu es pour les deux stations virtuelles utilis es comme exemples Ces valeurs nous permettent de constater les diff rences entre les deux s ries temporelles in situ reconstitu es pour les deux exemples de stations virtuelles TP 063A Solimoes et TP 178A Jutai Tout d abord l indicateur du taux de disponibilit des mesures in situ reconstitu es 74 nous permet de constater que la s rie temporelle in situ reconstitu e de la station virtuelle TP 178A Jutai dispose de seulement 33 de mesures alors que celle de la station vir
269. cateurs interm diaires approxim s estim s RMS fe Ta ma RMS o pe m m jours Z m m 746 742 057 139 2RI 747 74 0 58 502 sa 000 129 218 501 505 000 Moyennes eaux 7 11 695 089 146 304 709 607 090 Basses eaux 765 749 088 149 32 1 763 751 0 89 Ta 77 0 TH 95 396 Noa 6 6 Ma 206 3 7 81 6 Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB B 44 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 seaice cec fg3s opp 330 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique cls topex envisatL2 seaice cec fg3s Histogrammes 10 T T Global 61 77 15 8r e T Z E E o 6r 1 S D 5l 2 4 6 8 S 8 RMS corrigee m O Ad esaet E M rp ee J E LE 1 Ku 210 20090 ee HEES ie a H EE 4 5 0 31 3 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures ny 76 76 _ 10 _ 10 _ 10 E HE 1 g t uu E s E BE x D o6 id o Cae ur 5 5 4 9 B usen eee EE o o n Q 69 Ea gt 2 1 50 an 2 d d ra j 0 bus o 0 JE 096 o HRS 0 2
270. ce 31 January 2 February BERCHER N KOSUTH P et BRUNIQUEL J 2006 Characterizing the quality of river water level time series derived from satellite altimetry Efforts towards a standardized methodology In Venice 2006 Symposium 15 years of progress in radar altimetry 12p Venice Italy 13 18 March BERCHER N KOSUTH P FRONTERA V et MERCIER F 2007 actual accuracy of satellite radar altimetry measurements of inland water levels still over one meter for large rivers In SOGWC 2007 March 2007 Irvine USA Poster Session BERRY P 2006 An original retracking expert system for continental water level monitoring commu nication personnelle mars 2006 venise BERRY P BRACKE H et JASPER A 1997 Retracking ers 1 altimeter waveforms over land for topographic height determination an expert systems approach In 3rd ERS SYMPOSIUM Florence 97 BERRY P GARLICK J FREEMAN J et MATHERS E 2005 Global inland water monitoring from multi mission altimetry Geophys Res Lett 32 L16401 doi 10 1029 2005GL022814 347 BERRY P ROGERS C GARLICK J FREEMAN J et BENVENISTE J 2006 The envisat burst mode echoes a new look from satellite radar altimetry In Venice 2006 Symposium 15 years of progress in radar altimetry BIRKETT C 1995 The contribution of topex poseidon to the global monitoring of climatically sensi tive lakes Journal of Geophysical Research 100 C12 BIRKE
271. centage le rapport entre le nombre de passages sans mesure et le nombre total de passages Qualit hydrologique Incertitude L incertitude des mesures altim triques est une caract risation statistique de la distribu tion de l erreur entre mesures alti hydrologiques et valeurs in situ r alis e par rapport aux mesures altim triques Ainsi pour une mesure altim trique donn e elle signifie que la valeur in situ est avec une certaine probabilit comprise dans l intervalle Zs4 incertitude L incertitude est associ e la mesure alti hydrologique P riode d chantillonnage effective La p riode d chantillonnage effective r sulte du taux de pertes de mesures elle est gale la p riode d chantillonnage th orique divis e par 1 taux de pertes de mesures Par exemple une p riode d chantillonnage th orique de 10 jours Topex Poseidon et un taux de pertes de mesures de 50 se traduit par une p riode d chantillonnage effective de 20 jours Qualit de reconstitution du signal limnim trique l enjeu des mesures de niveau pour les hydro logues est de pouvoir reconstituter le signal liminim trique variations du niveau au cours du temps en un point donn d un fleuve L altim trie radar offre une possibilit d chantillonnage une p riode d chantillonnage effective donn e et avec une incertitude donn e Le signal limnim trique continu que l hydrologue pourra reconstituer partir de cet chantil
272. ces possibles difficult s d acheminement il arrive que des cahiers de relev s soient perdus les s ries temporelles concern es sont alors incompl tes trou es Dans d autres cas les mesures peuvent parfois tout simplement tre impossibles relever inondation importante tiages pour lesquels le niveau d eau passe en dessous du z ro de la derni re chelle gradu e etc Enfin on peut constater ici et l que certaines lacunes dans les s ries temporelles mesur es in situ sont compens s par interpolation manuelle ce qui semble r v ler l indisponi bilit temporaire de l op rateur Nivellement altim trique non syst matique Un probl me que l on rencontre sur des r seaux hydrom triques tr s tendus est l absence de nivellement topographique des limnim tres G n rale ment ceci se produit lorsque le r seau de nivellement du ou des pays est incomplet voire erron Les donn es des stations limnim triques non nivel es ne permettent donc a priori qu une comparaison relative avec les mesures altim triques C est le cas de la quasi totalit des stations de mesures du bassin amazonien Nous verrons un peu plus tard comment le nivellement d une centaine de stations limnim triques du bassin amazonien a t tabli cf 2 2 3 Echantillonnage temporel approximatif Dans le cas d un relev effectu par un op rateur il parait l gitime de se demander quelle peut tre la qualit de l chantillonnage
273. choix d une fonction math matique Z x t continue doublement d rivable permettant d int grer la contrainte de minimisation de l nergie du profil de la ligne d eau l instant t sur l intervalle consid r La fonction choisie doit v rifier les trois conditions suivantes 1 elle passe par les points V de mesures fournis par les stations limnim triques s lectionn es 2 elle est continue et doublement d rivable sur l intervalle Ax sa d riv e seconde tant continue 3 l nergie de la fonction sur l intervalle Ax est minimale 5 2 2 Solution par interpolation polynomiale de degr trois ou quatre Parmi les fonctions d interpolation qui respectent les trois conditions num r es ci dessus les poly n mes de degr N nous permettent d int grer la contrainte de minimisation de l nergie tout en manipu lant une criture analytique de la solution recherch e Z z t pum ai t z Les conditions 1 et 3 reviennent fixer 1 contraintes au polyn me de degr N permettant de d terminer ses N 1 param tres Ainsi le degr N sera gal au nombre de stations limnim triques utilis es pour l interpolation Le choix d un polyn me de degr quatre passant par les niveaux mesur s quatre stations limnim triques pr sente un compromis int ressant entre la complexit de calcul et le sens physique local de l interpolation Si la pr sence et la disposition des stations limnim triques le permet les mesures i
274. cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec fe3s fcr2p5s Opp gt lt w aa m o Roo RR Ro Rok RE ROS Roe p OX RE mox deb dm A EN 323 B 39 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec TCE2POS OPP 5 CC ee cee ew A W UNO eo ee ap Be oe 324 B 40 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec ODP m CD 325 B 41 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec ODp IgB3S D u s e Roe b OS E e y DR EER RE how wo Ro RP RE 326 B 42 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec Opp Ig3s fcr2p5S 3 aca eee bbe m aeuo xo nos Roy week e Rus RO huh SE AD Q 327 B 43 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec ODD ICE2DOS owe xoxo EAE RC WU Gwe lan Gee noit uper e eode Reg 328 B 44 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec 193s ODD Se eoa oo gue due EE e dy ub ede ROS ee d 329 B 45 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec fg3s fcr2p5s opp gt 330 B 46 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec ICE2PSS OPD D x x e acd g aina dae Bo
275. constitue un test o l on va reconstituer les valeurs la station limnim trique de test afin de les comparer aux mesures in situ cf figure 6 1 pour chaque test on compare la s rie temporelle reconstitu e la s rie temporelle mesur e in situ ce qui permet de quantifier l erreur de reconstitution associ e la configuration du test et d obtenir une r alisation des indicateurs de pr cision de la reconstitution le bin me Ju Gep Ceci est r alis pour chaque test l aide des tapes 2 et 3 de la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques voir sch ma de la figure 6 2 La figure 6 2 illustre sch matiquement les diff rentes tapes de traitement n cessaires la quantifica tion de l erreur de reconstitution et des indicateurs de pr cision de reconstitution Mise en uvre l exploitation des 98 stations limnim triques nivel es sur le bassin amazonien nous a permis dans un premier temps de d finir de mani re relativement grossi re 4720 configurations de test sur 76 stations limnim triques diff rentes 22 ne pr sentant pas de configurations exploitables ou suffisament repr sentatives Crit res de s lection bas s sur les stations virtuelles partir de ces 4720 configurations de test nous pouvons appliquer un ensemble de crit res de s lection afin d liminer les configurations qui ne refl tent pas les conditions habituelles de reconstitution aux stations virtuel
276. cours d eau et une ou parfois plusieurs trace s de satellite cf fig 2 2c Les diff rents niveaux de donn es altim triques La liste des d finitions li es mesures altim triques est pr sent e par ordre croissant de granularit des donn es de la mesures altim triques individuelles au produit altim trique Mesure altim trique individuelle mesure altim trique disponible au pas de temps le plus fin dans un produit altim trique Mesure altim trique d enregistrement mesure altim trique disponible au m me pas de temps que l enregistrement altim trique qui la contient la plupart du temps les mesures altim triques 50 7 d Gardioie 063 2 D FINITIONS DONN ES UTILISEES EA MT a e RES TP 063 Madeira Ke h 1 PL TP 063 Madeira Image NASA 2008 Tele Atlas 30 km 2008 Cnes Spot Image 1 a Trace 146 du satellite Topex Po b Largeur de la trace 187 de Topex Po c Stations virtuelles l intersection seidon sur l tang de Vic Languedoc seidon sur le Rh ne au sud d Arles entre entre le fleuve Madeira bassin amazo Roussillon les limites Est et Ouest nien et la trace 63 de Topex Poseidon FIG 2 2 Illustration des traces de Topex Poseidon a et b et de quelques stations virtuelles sur le fleuve Madeira c d enregistrement sont construites partir de N mesures altim triques individuelles Une mesu re al
277. cult s d acquisition des mesures selon les saisons hydrologiques Ainsi la quantification de la pr cision relative des s ries temporelles alti hydrologiques permet de dresser un bilan global des performances de chacun des produits alti hydrologiques et de mener de nom breuses analyses comparatives objet des chapitres 7 et 8 suivants 168 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT Troisi me partie APPLICATIONS DE LA M THODE STANDARD DE QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 169 Chapitre 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DE DIFF RENTS PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES Sommaire TA Introduction s s uc sor eS ee Rey e W 9 p Re ele 7 2 Les diff rents produits alti hydrologiques utilis s 7 2 1 Produits alti hydrologiques pr ts l emploi gt 7 2 2 Produits alti hydrologiques d riv s des produits altim triques 7 2 3 Liste des produits alti hydrologiques utilis s 7 3 Approche statistique de la qualit des produits alti hydrologiques 7 3 1 Les stations virtuelles d finies sur le bassin amazonien 7 3 2 Crit res de s lection des stations virtuelles et s ries temporelles alti hydrolo BIQU S to Raa ini he EE EE d o A 7 3 3 Repr sentations de la qualit d un produit alti hydrologique 7 4 Quantification de la qualit des produits alti hydrologiques
278. d The Wall 1979 Pink Floyd The Final Cut 1983 Premiata Forneria Marconi PFM Per un amico 1972 Premiata Forneria Marconi PFM Stati di immaginazione 2006 Supertramp Crime of the cenrury 1974 T l phone Un autre monde 1984 The Rolling Stones Sticky fingers 1971 Trust R pression 1980 Vai Steve Passion amp warefare 1990 Wilco Kicking television live in Chicago 2005 Wings Venus ans Mars 1975 Wright Richard Broken China 1996 Yes Close to the edge 1972 Table des figures 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 16 1 18 1 19 1 20 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 3 1 3 2 3 3 3 4 35 Chronologie des principales missions altim triques de 1978 nos jours et venir Illustration de la couverture des missions altim triques Topex Poseidon Jason 1 Jason 2 BRS 1 2 6t ENVISAT A L 48 so arg dew ma eG a E eus ee esta Pr cision des orbites des principales missions satellitaires d altim trie radar nadir Illustration de la formation au cours du temps de l onde radar r fl chie par la surface au MAMIE IIT Principe de l altim trie satellitaire radar nadir Le satellite altim tre Topex Poseidon Traces des deux orbites de Topex Poseidon pour les p riodes 1992 2002 et 2002 2005 Le satellite altim tre Jason 1
279. d tail les tapes suivantes sont mises en uvre pour obtenir la s rie temporelle filtr e Partie 1 Construction d un gabarit temporel de filtrage 1 les mesures altim triques sont superpos es par repr sentation selon leur date calendaire 2 une grille temporelle de Q instants t est d finie l aide du param tre quantum de temps ou r solution temporelle 3 pour chacun des instants ty a une fen tre glissante de largeur t 2 centr e sur l instant tq permet de collecter les mesures altim trique de mani re localis e b les valeurs de uz tg et oz tq sont calcul es partir des mesures incluses dans la fen tre selon les m mes quations 3 6 et 3 7 que pour le filtrage global 4 ces Q couples tq 0 Zs I all sont assembl s pour former le gabarit temporel en temps calendaire des intervalles de filtrage Az t tq K 0 zs tq voir fig 3 8 G n ralement les parties amont des cours d eau non r gul s pr sentent des hydrogrammes moins marqu s par des ten dances saisonni res Leur r ponse hydraulique est marqu e par le r gime des pluies locales au bassin versant qui leur donne naissance Plus la surface du bassin versant qui alimente un cours d eau est grande plus l inertie hydraulique r sultante li e au stockage de l eau sera grande Cette inertie a un effet de lissage du r gime hydrologique des cours d eau La r ponse hydrau lique du
280. d eau et en eau liquide de l atmosph re afin d en d duire la correction li e la troposph re humide Cependant ces radiom tres sont g n ra lement mis en chec sur les continents Mercier et Zanife 2006 et les corrections ne peuvent pas tre calcul es De mani re g n rale il en r sulte dans les produits altim triques un tr s faible taux de dispo nibilit de cette correction pour les mesures altim triques sur les eaux continentales Pour rem dier ce probl me des travaux ont t men s pour estimer cette correction partir de mod les m t o Mercier et Zanife 2006 Cette correction est compos e d une composante syst matique d environ 0 5m et d une composante variable de 0 2m d amplitude Pour plus de d tails sur ces corrections voir la th se de Franck Mercier Mercier 2001 p 51 55 et Chelton et al 2001 1 3 Caract risation de la qualit des mesures altim triques sur les eaux continentales 39 1 3 Caract risation de la qualit des mesures altim triques sur les eaux continentales La section 1 1 5 a introduit de mani re synth tique les grands champs d application de l altim trie radar en hydrologie continentale et a dress une liste non exhaustive des bases de donn es existantes qui d livrent des produits optimis s les produits alti hydrologiques pour les applications hydrologiques Ces efforts constituent une premi re tape vers la g n ralisation de l utilisation des produits
281. dant un certain nombre de corrections sont calcul es afin de prendre en compte les variations de la c l rit lors du trajet aller retour de l onde dans les diff rentes couches de l atmosph re principalement li es la ionosph re la troposph re humide et s che Trace projection au sol d une demi orbite num rot e ascendante ou descendante Le terme Trace peut galement tre employ pour d signer son empreinte au sol sa largeur et ou ses limites Est et Ouest Cycle p riode d finie par un ensemble de traces uniques au terme duquel le satellite reprend la m me trajectoire Largeur de trace largeur de la projection au sol des endroits o des mesures sont acquises par l altim tre selon un axe perpendiculaire la direction de la trace Du fait des variations de l orbite du satellite de l ordre de quelques km autour de la trace moyenne la projection au sol des lieux d acquisition des mesures permettent de d finir la largeur de la trace Les limites Est et Ouest des traces sont d duites des donn es apr s rep rage de cycles dont les mesures se sont le plus cart es de la trace moyenne cf fig 2 2b Station limnim trique virtuelle ou station virtuelle site d acquisition de mesures du niveau d un cours d eau obtenues l aide des techniques d altim trie satellitaire radar nadir Une station virtuelle est d finie entre autres par des limites g ographiques l intersection entre un
282. de construire des mod les d estimation selon les deux types de mod les multiva riables introduits pr c demment et de mettre en uvre les diff rentes optimisations propos es Les mod les multivariables permettent d utiliser plusieurs d terminants simultan ment mettant pro fit leurs effets conjugu s afin de mieux expliquer les indicateurs de pr cision 6 3 5 1 Mod lisation et estimation de jep L analyse des relations d terminants indicateurs pr sent e au 6 3 3 2 a permis de montrer qu il est pertinent de construire des mod les d estimation de t p Construction des mod les d estimation de Hep Nous avons construit les quatre mod les n cessaires l estimation de Hep pour les quatre techniques de reconstitutions consid r es selon le nombre de stations limnim triques employ es coefficient r pour un mod le multivariable se calcule partir des valeurs Y utilis es pour construire le mod le et de leurs estimations Y AA 0k issues du mod le 148 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT La table 6 4 dresse la liste des param tres des quatre mod les d estimation On y trouve des mod les dont les coefficients r vont de 0 18 mauvais 0 74 assez bon Coefficients des mod les d estimation de Hep dsppa mgd acurv etdn mod les 0 047449 0 74 0 002974 0 000157 0 46 0 000807 0 099442 0 18 0 000507 0 000076 0 27 Les coefficients ao a4 sont
283. de diff rents re trackers pour une m me mission altim trique Nous avons regroup dans la table 7 21 et la figure 7 20 les indicateurs de qualit moyens des six produits alti hydrologiques r sultants ce qui nous permet de mener une analyse comparative Quatre constats s imposent 1 le produit alti hydrologique issu du produit altim trique AVISO M GDR se distingue par une meilleure pr cision 1 35m mais un taux de pertes de mesures plus important 47 496 2 les produits alti hydrologiques issus du produit altim trique CLS ENVIS AT L2 sont caract ris s par de moins bonnes pr cisions de 1 75m 2 45m mais de plus faibles taux de pertes des me sures altim triques 30 3 la comparaison des quatre produits alti hydrologiques issus du produit altim trique CLS ENVI SAT L2 et des retrackers Icel Ice2 Ocean et Sealce permet de comparer dans des conditions d acquisition strictement identiques les performances de ces quatre retrackers le retracker Ice2 fournit le produit alti hydrologique le plus pr cis 1 75m 32 296 le retracker Ocean fournit le produit alti hydrologique avec le taux de pertes le plus faible 2 06m 29 696 les retrackers Ocean et Icel fournissent des produits alti hydrologiques de pr cisions moindres 4 le produit alti hydrologique lt CLS ENVISAT L2 clsmix fg3s fcr2p5s opp gt combinant les diff rents retrackers constitue
284. de la s rie temporelle alti hydrologique est connu cf 8 3 Pour chaque couple sat nous g n rons 200 tirages al atoires du produit alti hydrologique permettant de calculer 200 r alisations de coz 258 9 DE LA QUALIT ALTIM TRIQUE LA QUALIT HYDROLOGIQUE Station de Manaus 14990000 1558 0km Station de Manaus 14990000 1558 0km Se sat m o 40 20 10 20 30 40 50 9 sat M 0 0 Tor jours jours FIG 9 5 Estimation de lt qualit hydrologique gt c lt x en fonction des indicateurs de pr cision d un produit alti hydrologique et Valeurs de o p 3 0 3 01 2 68 2 61 2 65 2 44 2 62 2 0 2 00 180 1 71 1 73 1 63 1 86 1 5 1 49 1 32 1 27 1 32 1 29 1 40 1 0 1 00 0 88 0 83 0 88 0 86 1 04 0 8 0 80 0 71 0 70 0 72 0 69 0 92 0 6 0 60 0 54 0 52 0 55 0 54 0 80 0 4 0 40 0 36 0 36 0 39 0 39 0 71 0 2 0 20 0 18 0 19 0 27 0 27 0 65 0 0 0 00 0 04 0 08 0 21 0 22 0 63 TAB 9 3 Qualit hydrologique en fonction des indicateurs de pr cision d un produit alti hydrologi que Station de Manaus 14990000 1558 0km Station de Manaus 14990000 1558 0km Station de Manaus 14990000 1558 0km 0 0 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 Ton jours 10 20 30 40 50 Ton jours Ton jours a Lin aire b Polynomiale c Bande spectrale limit e Station de Tabatinga 10100000 3188 1km Station de Tabatinga 10100000 3188 1km
285. de la mission Topex Poseidon nous am ne d un point de vue statistique consid rer que l effet conjugu des sous estimations et des surestimations permet de minimiser la d rive globale des estimations de o p Une rapide analyse des quatre mod les d estimation bas e sur les stations limnim triques de test nous permet de valider cette hypoth se et montre que dans 51 des cas la valeur de l erreur d estimation em est de signe n gatif sous estimation et de signe positif dans 49 des autres cas surestimation 6 3 6 Synth se sur la mod lisation et l estimation des indicateurs de pr cision La m thode propos e dans cette tape 5 permet l estimation et la mod lisation des indicateurs de pr cision de l erreur de reconstitution u et Cepe aux stations virtuelles quelle que soit la m thode de reconstitution employ e elle repose sur la quantification de l erreur de reconstitution sur des stations limnim triques de test sur le choix de d terminants g ophysiques permettant d expliquer la variabilit de ces indicateurs et sur la construction de mod les multivariables d estimation de ces indicateurs La figure 6 9 pr sente un sch ma synth tisant le d roulement des op rations et le cheminement des donn es n cessaires l tape 5 de la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques D autres approches plus fines seraient possibles notamment par la d finition d autres d termina
286. de multiples missions altim triques en confrontant mesures altim triques et mesures GPS de haute pr cision sur des grands lacs Cr taux et Birkett 2006 cf section 1 3 1 Les mesures d altim trie effectu es par GPS selon la technique employ e peuvent atteindre une tr s bonne pr cision verticale de l ordre du d cim tre Cheng et al 2008 voire une pr cision de 2cm Treu haft et al 2001 en mettant profit la r flection des signaux GPS Le NGF lt Nivellement G n ral de la France gt constitue un r seau de rep res altim triques diss min s sur le territoire francais m tropolitain ainsi qu en Corse Il est d compos en deux r seaux le r seau NGF IGN 69 pour la France m tropoli taine et le r seau NGF IGN 78 pour la Corse 6 2 tape 4 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ tzv et Oeps 133 6 2 1 3 Nivellement altim trique sur le bassin amazonien Comme indiqu dans la section 2 2 3 pr sentant les donn es in situ nous savons que la plus grande part des nombreuses stations limnim triques du bassin amazonien ne sont pas nivel es par rapport au r seau national orthom trique br silien IBGE Les mesures de niveaux qui y sont relev es sont exprim es dans un r f rentiel relatif le z ro de l chelle limnim trique tant une altitude ind termin e Les travaux de Kosuth et al 2006 ont permis d estimer l altitude du z ro des chelles limnim triques de 97 stati
287. de pr cision par estimation de la part de l erreur induite par la M thode de Reconstitution des S ries Temporelles In Situ Les coordonn es sont exprim es en degr s d cimaux dans le syst me g od sique WGS84 5 4 Etape 3 Calcul de la premi re approximation des indicateurs de qualit 121 Les quatre premiers portent uniquement sur l analyse de la s rie temporelle in situ reconstitu e sur l horizon couvert par les mesures altim triques les deux suivants portent sur l analyse de l appariement entre mesures altim triques et mesures in situ reconstitu es Na taux de disponibilit des mesures in situ reconstitu es Noa nombre de cycles hydrologiques continus p riodes de 12 mois cons cutifs effectivement dispo nibles pour l analyse de l erreur Ty indice d homog n it de la r parition des mesures in situ reconstitu es dans l ann e calendaire Noa nombre quivalent de cycles hydrologiques annuels disponibles pour l analyse de l erreur M nombre de mesures altim triques appari es Na taux d appariement des mesures altim triques Taux de disponibilit des mesures in situ reconstitu es connaissant la disponibilit des mesures altim triques Nous appellons lt taux de disponibilit des mesures in situ reconstitu es gt 7 le rapport entre le nombre de mesures in situ reconstitu es sur l horizon couvert par les mesures altim triques et la dur e de cet horizon Na Nad 5 9
288. des coefficients r et des valeurs d cart types de l erreur r siduelle des mod les d estimation des indicateurs de qualit du produit alti hydrologi que AVISO TP M GDR ie de Da e 232 Table des coefficients r obtenus entre les d terminants hydromorphologiques des sta tions virtuelles et les cing indicateurs de qualit du produit alti hydrologique RLH EN VIS AT oid ewe OE oe Eee OS RSE Rw bea Se els OB e a 234 Mod les globaux Table des coefficients r et des valeurs d cart types de l erreur r si duelle des mod les des indicateurs de qualit du produit alti hydrologique RLH ENVIS AT236 Mod les saisonniers Table des coefficients r et des valeurs d cart types de l erreur r siduelle des mod les des indicateurs de qualit du produit alti hydrologique RLH EN e e ca das mess Eee RE eRe PER Ne eee p w Rees 236 Table des valeurs RMS de l erreur de sur chantillonnage lin aire et polynomiale contrainte de minimisation d nergie ee 247 Table des valeurs RMS de l erreur de sur chantillonnage lin aire et polynomiale contrainte de minimisation d nergie 254 Qualit hydrologique en fonction des indicateurs de pr cision d un produit alti hy nuni PM 258 Qualit hydrologique des produits alti hydrologiques AVISO TP Ocean et RLH ENVIS AT262 Figure de synth se pour le pr
289. des mesures altim triques Nous avons vu au cours de ce chapitre 6 que plusieurs limitations nous emp chent de pourvoir estimer l erreur moyenne des mesures altim triques Premi rement les stations limnim triques des grands fleuves du bassin amazonien sur lesquels nous appliquons cette m thode ne sont pas nivel es en haute pr cision ce qui pr sente une premi re difficult pour quantifier l erreur moyenne des mesures in situ Un 18 Deuxi mement la m thode de reconstitution des valeurs in situ introduit une erreur de reconsti tution dont nous ne sommes pas en mesure pour le moment d estimer correctement la moyenne HE Rec Puisque la quantification de l erreur moyenne des mesures altim triques d pend math matiquement de ces deux termes uzi et Len cf quation 4 19 nous ne sommes pas en mesure de quantifier la pr cision absolue des mesures altim triques et nous nous consacrerons uniquement a la quantification de l erreur relative sur les fleuves Dans la section 6 4 1 suivante nous proposons une adaptation de la m thode permettant de quantifier la pr cision relative des s ries temporelles alti hydrologiques Cette m thode se base sur l estima tion la plus r aliste possible du biais syst matique existant entre une s rie temporelle alti hydrologique et une s rie temporelle in situ reconstitu e L exp rience montre que ce biais syst matique est dans la plupart des cas facilement identif
290. des mod les Mod les d estimation saisonniers Les mod les multivariables que nous construisons sont bas s sur les cinq variables suivantes Wp Az A Zookm HE Z20km ME t AZ20km Les performances coefficient r et cart type de l erreur r siduelle des mod les o des mod les mul tilin aires saisonniers construits pour l estimation des cinq indicateurs de qualit sont pr sent s dans la table 8 6 titre d exemple l quation 8 4 de mod lisation multilin aire de l indicateur de pr cision c Sat SUE les stations virtuelles du produit alti hydrologique RLH ENVISAT est 0 016249 0 000020 YVg 0 039421 Az 0 007688 A Zookm 8 4 La figure 8 7 illustre la corr lation entre les valeurs r elles des indicateurs de pr cision et les valeurs estim es issues des mod les 236 8 D TERMINATION DE L INCERTITUDE ASSOCI E AUX MESURES ALTIM TRIQUES 1 5 7 1 5 5 7 1 5 7 R 0 32 o 0 20m R 0 40 6 0 21m R 0 06 0 08 4 Z E 1 1 E 1 z d S s LA E TN Z 2 e D M E gt E 8 op X c 0 5 P 0 5 g S 7 Z e aX LM 0 0 0 0 0 5 1 1 5 0 0 5 1 1 5 0 0 5 1 1 5 RMS m o m m FIG 8 6 Mod les globaux Illustration de la sortie des mod les multivariables d estimation des in dicateurs de pr cisio
291. des produits alti hydrologiques r sultants Ceci nous permet de mieux appr hender les gains de qualit obtenus par diff rentes m thodes de fen trage s lection et filtrage des mesures altim triques 7 2 1 Produits alti hydrologiques pr ts l emploi Comme nous l avons d j dit les produits alti hydrologiques sont peu nombreux mais ils on l avan tage d tre des produits optimis s pour les applications en hydrologie nous pourrons donc et nous de vons les utiliser tels quels Cette d marche nous permettra de confronter les r sultats publi s en rapport avec ces produits ceux que la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hy drologiques permet d obtenir L importance d une m thode standard encore une fois est fondamentale car elle permet quiconque de quantifier dans un r f rentiel de qualit commun les performances de produits alti hydrologiques de tous horizons Voici dans les sous sections suivantes les produits alti hydrologiques dont nous avons quantifi des mesures altim triques O g n ralement quelques exemples choisis sont mis en avant 7 2 Les diff rents produits alti hydrologiques utilis s 173 7 2 1 4 Produit alti hydrologique CASH Ce produit a t g n r dans le cadre du projet CASH il est disponible gratuitement sur le site web du projet Les s ries temporelles altim triques sont fournies sous forme de fichier NetCDF voir 2 3 2 pa
292. des radar ce type de traitement tant relativement lourd tant sur le plan mat riel que logiciel La chaine que nous avons d velopp e est compos e de modules de traitements param trables sorte de boite outils que l on peut chainer les uns la suite des autres selon les besoins Pour g n rer un produit alti hydrologique partir d un produit altim trique les donn es suivantes sont donc n cessaires en entr e de la chaine un produit altim trique de niveau 2 ainsi que l ensemble des informations n cessaires son interpr tation unit des grandeurs syst mes de r f rence etc 2 les informations de d finition de multiples stations virtuelles Visiter Attp www cls fr html oceano general applications cash fr html pour plus d informations Les formats de produits altim triques actuellement support s sont AVISO Topex Poseidon M GDR ESA ENVISAT 12 product et sa version adapt e par CLS pour le produit Topex Poseidon retrack fichiers NetCDF d crit g n ralement des produits alti hydrologiques fichiers texte ASCII colonnes s par es csv fichiers Microsoft Excel BRAT est disponible gratuitement en t l chargement l adresse http www altimetry info 3 2 Application de crit res de s lection des mesures altim triques individuelles 73 3 les informations de param trage et d ordonnancement des modules de la chaine que l on souhaite utiliser Aussi les choix fai
293. des termes fondamentaux et g n raux de M trologie norme fran aise NF X07 001 AFNOR 1994 diffus e par l AFNOR Association fran aise de norma lisation et transpos e depuis une norme ISO International Organization for Standardization de 1993 c est le terme lt exactitude gt qu il conviendrait d utiliser On y d couvre ainsi que le mot lt pr cision gt ne fait l objet d aucune d finition Mieux une note dans la d finition du mot exactitude stipule Le terme pr cision ne doit pas tre utilis pour exactitude Pourtant aucun des termes propos s dans le VIM ne nous permet de v ritablement appr hender ce que nous entendons par pr cision des mesures altim triques i e la caract risation de l exactitude d un grand nombre de mesures altim triques Dans la suite de cette section nous proposons donc notre propre d finition de la pr cision des mesures altim triques elle est accompagn e d une d finition de l incertitude des mesures altim triques qui est compatible avec la d finition propos e par le VIM D finitions employ es dans m moire de th se Erreur des mesures altim triques l erreur d une mesure altim trique du niveau d un cours d eau est l cart entre cette mesure et la valeur r elle du niveau de l eau On appelle s rie temporelle de l erreur la s rie temporelle des erreurs des mesures altim triques Exactitude troitesse de l accord entre le r sult
294. donn s pour les mod les lin aires de la forme M 08 0 ao ou Hi oo H Le symbole lt gt signifie que la variable est inutilis e rejet e par l optimisation du mod le TAB 6 4 Table r capitulative des param tres et des coefficients r obtenus pour les quatre mod les d estimation de l indicateur de pr cision Hege Un mod le a t cr pour chacune des techniques de reconstitution Unit des coefficients aj et a en m km as en km et a4 en m Notations des mod les 0 signifie lt mod le d estimation pour la technique de reconstitution bas e sur 2 stations limnim triques amont et aval pour la p riode de moyennes eaux Seul le mod le d estimation M1G 0 d di l estimation de Hege lorsque Nb SL 1 est qualifi par un coefficient r satisfaisant Les coefficient r des autres mod les laissent supposer qu ils ne sont pas suffisamment bons pour l estimation de ji et le calcul des indicateurs de pr cision finaux feg et RMS sat L analyse des erreurs r siduelles ci apr s nous permettra d affiner ces hypoth ses Erreur r siduelle des mod les L analyse de l erreur d estimation des mod les ou des r sidus des mod les permet d appr hender de mani re synth tique la qualit des mod les d estimation en comparant sur les stations limnim triques de test la valeur de l estimateur A la valeur r elle Hepe L erreur d estimation des mod le
295. drologiques Indicateurs de qualite station virtuelle TP 063A Solimoes Produit alti hydrologique AVISO mgdr ocean aec fg3s fcr2p5s opp Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RM Sega Bega Desa r RM S gu C884 m m m D m m m 1 24 1 19 0 36 141 296 127 1 22 0 08 0 19 0 19 00 116 143 0 22 0 22 0 28 0 29 0 29 0 02 136 26 8 034 0 34 0 26 2 49 2 05 1 43 19 0 47 7 2 50 2 07 1 15 na 78 2 TH 07 090 Noa 7 2 Ma 202 n 78 6 Periode 09 1992 08 2002 Correction biais hautes eaux appliqu e AZgg 0 10m mis 9 10m Hautes eaux Moyennes eaux Basses eaux 0 31 TAB 6 10 Exemple d indicateurs de qualit corrig s du biais constat en p riode de hautes eaux et de l erreur de dispersion imputable la M thode de Reconstitution des S ries Temporelles In Situ 166 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT l cart type de l erreur globale imputable la M thode de Reconstitution des S ries Temporelles In Situ est estim 0 24m La correction en utilisant l quation 4 19 r duit de 3cm l cart type de l erreur des mesures altim triques a valeur RMS corrig e b n ficie des deux corrections de l erreur moyenne et de la dispersion elle est r duite de 3cm apr s correction alors que l erreur moyenne apr s correction du biais de hautes eaux augmente de 0 28m Les
296. e TP 076A Solimoes la figure 5 4 Image GoogleEarth 116 5 PREMI RE APPROXIMATION DES INDICATEURS DE QUALIT reconstitu es par la m thode d velopp e au 5 2 Du fait de l utilisation de valeurs in situ reconstitu es au lieu de mesures in situ r elles l erreur r elle d finie par l quation 2 1 est impossible calculer de mani re directe et c est l erreur 4 d finie par l quation 4 3 qui sera caract ris e La solution propos e ici permet donc dans un premier temps de quantifier une approximation de l erreur r elle des mesures altim triques l aide de la comparaison entre les mesures altim triques et les mesures in situ reconstitu es nous l appellons erreur approxim e des mesures altim triques et la notons Esat OU Esatpis Nous verrons en d tail dans le chapitre suivant chap 6 comment recalculer au mieux les indicateurs de pr cision en estimant puis retranchant la part de l erreur induite par la M thode de Reconstitution des S ries Temporelles In Situ D une mani re plus g n rale le calcul d une s rie temporelle de l erreur n cessite trois tapes pr a lables 1 prise en compte des d calages horaires donn es in situ en heure locale 2 calcul par interpolation temporelle des valeurs de la s rie temporelle in situ reconstitu e aux instants exacts des passages du satellite et 3 appariement des mesures altim triques et in situ Ces trois tapes sont pr se
297. e calendaire variante r cursive La variante r cursive du filtrage calendaire permet de r it rer le processus de filtrage pour l int gralit de la s rie temporelle tant que des mesures jug es aberrantes peuvent tre retir es L avantage de cette variante est de pouvoir r p ter l op ration de filtrage sur les zones o un premier passage n a pas suffit Cette approche pr sente toutefois le risque de supprimer trop de mesures en errodant trop fortement la s rie temporelle La figure 3 11 illustre le r sultat du filtrage calendaire r cursif apr s quelques it rations Les r sultats peuvent paraitre perfectibles mais il serait difficile m me pour un expert de d signer de mani re plus efficace d autres mesures aberrantes Les crit res de s lections d un expert tant subjectifs nous obtiendrions alors un hydrogramme repr sentant plus une vision de ce que devrait tre l hydro gramme que ce qu il est en r alit Enfin nous pouvons remarquer que les valeurs du param tre K employ es dans les deux m thodes de filtrage globale et calendaire sont diff rentes les exemples pr sent s utilisent respectivement K 3 et 2 5 du fait de l application locale de ce dernier le pouvoir de rejet des mesures aberrantes peut tre revu la hausse par rapport au filtrage globale o de faibles valeurs de K peuvent d t riorer les s ries temporelles altim triques 3 9 Annexe Calcul de la dispersion des mesures Les
298. e histogrammes des valeurs moyennes de l erreur de reconstitution Hege Colonne de droite cart types de l erreur de reconstitu tion Gegee Le nombre de combinaisons de stations limnim triques pour chacune des m thodes illustr es est indiqu entre parenth ses sur la gauche de la colonne de gauche 6 3 3 2 Analyse des relations d terminants indicateurs L analyse des relations individuelles entre d terminants g ophysiques hydrauliques et hydrologiques et indicateurs de pr cision de l erreur de reconstitution u OU Cepgec par le calcul du coefficient de cor r lation r nous permet de quantifier la part de variance d un indicateur de pr cision qu un d terminant permet d expliquer au travers d un certain type de relation d terminant indicateur De fa on g n rale nous employons ici deux types de fonctions reliant l indicateur y au d terminant x ajust es par moindres carr s des fonctions lin aires contraintes passer par l origine a x 6 3 tape 5 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ reconstitu es ln et Gep 143 des fonctions de puissance La figure 6 4 illustre ces deux type de relations entre le d terminant dspp et l indicateur o pour la technique de reconstitution utilisant trois stations limnim triques Nb SL 3 Fonction lineaire Fonction puissance 151 donnees j 1511 donnees
299. e les chantillons r sultants sont mat rialis s par les points noirs On tente ensuite de reconstituer les s ries temporelles originales l aide de la technique d interpolation bande spectrale limit e ne prenant en compte successivement que i i et i de la bande spectrale du signal sous chantillonn Le taux de i pr sente le meilleur compromis entre pr cision et stabilit Nota Le sous chantillonnage employ ici simule le comportement du satellite ENVISAT avec une p riode d chantillonnage effective Ter 41 2 jours p riode th orique de T 35 jours avec un taux de pertes de mesures de 15 similaire celui du produit alti hydrologique RLH ENVISAT cf page 191 La simulation du taux de pertes est issue d un processus al atoire de s lection des chantillons Les valeurs RMS pr sent es sont bas es sur 7 ann es de mesures Elles correspondent un sc nario d chantillonnage particulier et diff rent donc des valeurs du tableau 9 1 qui correspondent une moyenne statistique de 20 sc narios d chantillonnage o1oduroy oSeuuo mueqoouns op SPOIN 2 6 EST 254 9 DE LA QUALIT ALTIM TRIQUE LA QUALIT HYDROLOGIQUE Nous choisirons donc pour la suite des analyses un pourcentage de largeur de bande spectrale afin de pr venir d ventuelles oscillations 9 2 3 3 Applications Le calcul de la solution du syst me 9 3 peut tre men de diff rentes mani res appel es 1 calcul matriciel direct 2
300. e 0 15 0 92m Nb SL 2 0 07 0 68m nbsl 3 et 0 10 0 77m Nb SL 4 L incertitude sur l estimateur fep dispersion de l erreur r siduelle tant plut t situ e dans la gamme m trique nous ne pourrons pas raisonnablement utiliser ces mod les pour l estimation de Hepe et le calcul des indicateurs de pr cision finaux Synth se sur la mod lisation et l estimation de Nous avons vu que les mod les d estimation de la moyenne de l erreur de reconstitution sont caract ris s par des coefficients de corr lation r allant de mauvais 0 18 assez bon 0 74 et que dans tous les cas l incertitude dispersion de l erreur r siduelle de ces mod les d estimation est situ e dans la gamme m trique ce qui est trop important pour que ces mod les soient utilis s afin de calculer les indicateurs de pr cision finaux es et RM Ses cf quations 6 2 La conclusion qui s impose est donc la suivante En l tat actuel des recherches notre incapacit mod liser et estimer l erreur moyenne de reconstitution u de mani re satisfaisante fait que nous ne sommes pas m me de quantifier la pr cision absolue des mesures altim triques Cette conclusion va dans le sens de la conclusion de la section 6 2 1 3 sur l estimation de l erreur moyenne des mesures in situ Hews que nous ne sommmes pas m me de quantifier sur le bassin 15 amazonien La suite de ce chapitre va se consacrer la quantification d
301. e par passage permettait d optimiser la pr cision d un produit alti hydrologique Ces diff rentes avanc es permettront aux sp cialistes de l altim trie radar de construire des pro duits alti hydrologiques destin s aux hydrologues en maitrisant ces trois l ments de la chaine de fabrication de leurs produits 270 10 CONCLUSION ET PERSPECTIVES 0 AVISO M GDR AVISOM GDR tkm AVISOIM GDR 2km AVISOIM GDR 3km 0 AVISOIM GDR 4km 25 i 4 AVISOIM GDR 5km _AVISOIM GDR 6km RMS cortigee m 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Taux de pertes de mesures ny Comparaison des performances de 7 m thodes de fen trage g ographique cf chapitre 7 page 214 3 Ler sultat de l analyse de la qualit d un produit alti hydrologique permet de d river une informa tion sur l incertitude des mesures Nous avons d velopp voir chapitre 8 une m thode permettant d associer chaque mesure altim trique une valeur d incertitude qui lui est propre De cette facon les s ries temporelles alti hydrologiques que l on d livre aux utilisateurs finaux hydrologues ges tionnaires etc peuvent tre pleinement qualifi es en terme de qualit et sont alors exploitables en connaissance de cause 2005 Temps annees S rie temporelle alti hydrologique avec valeurs d incertitude cf chapitre 8 4 Enfin nous avons abord au chapitre 9 la question de la qua
302. e sur un certain nombre d chantillons ou portes distance Dans le cas de variations inattendues du relief observ ce syst me peut se retrouver temporairement incapable d estimer la gamme de distances dans laquelle devraient se trouver les mesures de range venir Ce ph nom ne est appel le d crochage Selon les missions altim triques ce syst me est plus ou moins sophystiqu Par exemple pour la mis sion Topex Poseidon il consiste positionner le front de mont e des formes d ondes sur la 32 me porte distance ou chantillon de la fen tre d observation En cas de d crochage le syst me est r initialis et la pr c dure peut prendre entre 1 et 3 secondes Chelton et al 2001 ceci revient perdre entre 10 et 30 mesures 10Hz sur une distance de 5 15km environ le long de la trace Nota Nous pouvons galement noter l existence du projet lt ALTICORE gt d di la production de produits altim triques optimis s pour les zones c ti res Lebedev et al 2008 36 1 TAT DE L ART ET OBJECTIFS Le syst me de traking de la mission ENVISAT est adaptatif et permet en cas de d crochage de d grader temporairement et de mani re adaptative le pas temporel d chantillonnage de la forme d onde mesur e ce qui revient un largissement la fen tre temporelle Ainsi le syst me est capable de re trouver plus facilement la trace de la surface mesurer et donc de converger plus rapidement
303. e a t mis au point pour d terminer quel enregistrement non manquant peut tre utilis en substitution d un manquant pour l interpolation lin aire Ce processus est appliqu s par ment pour chacun des deux groupes de mesures individuelles L algorithme est illustr par le sch ma de la figure 3 3 3 5 Extraction g or f renc e des mesures altim triques La g n ration des s ries temporelles altim triques n cessite l extraction des donn es depuis les pro duits altim triques et partir de la d finition des stations virtuelles Pour chaque station virtuelle l ex traction des mesures se fait dans une fen tre g or f renc e d limitant la zone o le satellite survole un cours d eau Ces fen tres doivent tre d finies en prenant en compte la fois les contours du cours d eau ainsi que certains param tres li s la technique altim trique comme la distance entre les mesures indi viduelles cons cutives et la largeur de la trace au sol Le choix des dimensions de la fen tre d extraction r sulte d un compromis o pour chaque passage du satellite nous recherchons la fois minimiser la dispersion du groupe des mesures individuelles qui seront collect es dans la fen tre lors du passage maximiser la probabilit d obtenir au moins une mesure individuelle du niveau du cours d eau par passage En effet plus la fen tre d extraction s tend sur les terres merg es principalement selon la direct
304. e de degr N contraint passer par N 1 points 9 2 1 3 R sultats La figure 9 1 etla table 9 1 permettent de comparer pour trois stations limnim triques et deux p riodes d chantillonnage les erreurs RMS introduites par une interpolation lt lin aire gt et par une interpolation polynomiale de degr 4 avec contrainte d nergie des s ries temporelles alti hydrologiques exactes sans erreurs sur les mesures Erreur des m thodes de sur chantillonnage des s ries temporelles mesur es in situ RMS 14 3 jours 41 2 jours m lin aire polynomiale lin aire polynomiale Manaus 0 45 0 40 Tabatinga 0 87 0 75 Uaracu 0 70 0 80 TAB 9 1 Table des valeurs RMS de l erreur des m thodes de sur chantillonnage lin aire et po lynomiale de degr 4 a contrainte de minimisation d nergie pour trois stations limnim triques chan tillonn es de fa on exacte 14 3 jours et 41 2 jours Ces r sultats sont bas s sur 7 ann es de mesures et 20 sc narios d chantillonnage pour chaque station limnim trique L interpolation polynomiale s av re sensiblement meilleure que l interpolation lin aire pour Manaus et Tabatinga et moins performante dans le cas de Uaracu qui pr sente des perturbations haute fr quence 114 3 jours et 41 2 jours correspondant respectivement 10 jours avec un taux de pertes de mesures de 3096 pour To pex Poseidon et 35 jours avec un taux de pertes de mesures de 1596 pour ENVISA
305. e de mesures et sont obtenues lors d un passage du satellite 3 6 Corrections du range et construction de la mesure altim trique du niveau de l eau 81 plus le risque de collecter des mesures dont le range est surestim est grand Repr sentation ponctuelle des mesures radar sur un fond de carte Bien que les dimensions de l empreinte radar au sol soient de l ordre de quelques kilom tres cf figure 1 17 p 37 nous repr senterons chacune des mesures altim triques par un point g od sique latitude longitude cor respondant la projection au sol de la position du satellite lors de la mesure cf fig 3 4 Finalement la taille de la fen tre doit tre choisie de mani re maximiser les chances d obtenir au moins une mesure par passage du satellite sur la station virtuelle Dans les r sultats que nous pr sente rons plus tard nous avons choisi d ajuster les fen tres d extraction sur les berges du cours d eau avec comme contrainte si le cours d eau n est pas assez large que la fen tre couvre au moins trois mesures individuelles cons cutives pour Topex Poseidon les mesures sont espac es d environ 580m le long de la trace les fen tres doivent donc tre d une largeur longitudinale la trace d au moins 1 8km afin de contenir les trois mesures individuelles souhait es 3 6 Corrections du range et construction de la mesure altim trique du niveau de l eau Afin de pouvoir d river les mesures altim triques du niv
306. e de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec fg3s fer2p5s opp gt 316 B 32 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec iler ee ae s eQ oe ae Rae Be wig de Ye Q 317 B 33 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec ODP ahd doe ieee uqta M Bl hi Sow sm Ge ee ne Bae Bas ws 318 B 34 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec ODD IB3s gt une da Aur dy Anab 4 GAR Ge oe GOR WEE rin we Q RD as 319 B 35 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec ODp Ig3s cIer2D S S 4 ede c koe Rob Re pas em mater op e der Yr ee ee a 320 B 36 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec ODDs CE2p58 D hu Sea huwag Lane EAU Da Ya 321 B 37 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec ig3s OpD D 9 a ba e Redwood Oo REE FORO d X OP RO X wx ba ee es 322 B 38 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec Is3ssfcr2pos ODD gt a ok Seas OR E E Roc POR oe BUR Len eU v me a 323 B 39 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt
307. e la pr cision relative des mesures altim triques bas e sur l estimation de l erreur moyenne constat e en p riode de hautes eaux 6 3 5 2 Mod lisation et estimation de L analyse des relations d terminants indicateurs au 6 3 3 2 a permis de montrer qu il est pertinent de construire des mod les d estimation de Ospec Construction des mod les d estimation de c Nous avons construit les quatre mod les n cessaires l estimation de c pour les quatre techniques de reconstitutions consid r es selon le nombre de stations limnim triques employ es Dans chaque cas nous avons opt pour le mod le lin aire ou log lin aire caract ris par le meilleur coefficient r La table 6 5 dresse la liste des param tres des quatre mod les d estimation On y trouve des mod les dont les coefficients r vont de 0 57 passable 0 73 assez bon La moyenne des r est 0 63 ce qui est passable La qualit d ensemble des mod les d estimation que nous avons construits est passable et ceci malgr la s lection des tests de reconstitution et les multiples optimisations appliqu es aux mod les et nous montre que les d terminants g ophysiques que nous avons d finis ne sont pas suffisants pour estimer de mani re tr s pr cise l cart type de l erreur de reconstitution 150 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT Coefficients des mod les d estimation de T dspp mgd acurv etdn mod les 0 00
308. e signal Z LR kT sur l ensemble des points de la grille partir des composantes basse fr quence du signal Zz g Pour cela nous nous appuyons sur l interpolation bande spectrale limit e de type Shannon qui consiste construire une approximation Zr n kT du signal Zr g KT partir des donn es sous chantillonn es 2 en faisant l hypoth se que les basses fr quences du signal Z sont repr sentatives des basses fr quences du signal Zr pr Autre ment dit nous reconstituons le signal limnim trique sur la base des basses fr quences contenues dans les s ries temporelles alti hydrologiques observ es par altim trie radar fr quences dont nous supposons qu elles refl tent les basses fr quences de Zz p et ne sont pas impact es par le recouvrement spectral 252 9 DE LA QUALIT ALTIM TRIQUE LA QUALIT HYDROLOGIQUE Notons que l on peut vouloir faire une approximation bande spectrale limit e dans le cas ou les donn es sont bruit es c est dire que l on cherche le signal Zr p basses fr quences qui passe au mieux au sens des moindres carr s par les donn es Zsa que l on consid re comme support de l interpolation Cette approximation peut se mod liser math matiquement sous la forme Trouver ZER minimisant Z sat H Zrel 2 sous la contrainte MZir ZiR avec M la matrice telle que M 7 R corresponde aux N l ments basse fr quence de la transform e de Fourier de Zr p La contrainte garantit ai
309. eau des cours d eau depuis les produits alti m triques il est n cessaire de proc der un certain nombre de manipulations des donn es Les produits altim triques contiennent pour chacune des mesures individuelles et ou d enregistrement les grandeurs suivantes l altitude de l altim tre radar par rapport au r f rentiel g od sique de la mission que nous avons par ailleurs transpos dans WGS84 a valeur de range obtenue par analyse de la forme d onde radar par un algorithme de tracking ou de retracking des valeurs de corrections instrumentales atmosph riques et g ophysiques des variables d tat ou de mesures physiques compl mentaires 3 6 1 Corrections du range Le range tel qu il est fourni dans les produits altim triques est g n ralement le r sultat brut de la mesure effectu e par l altim tre obtenu par analyse de la forme d onde radar et corrig des perturbations instrumentales Cependant les effets de ralentissement des ondes lectromagn tiques dans les diff rentes couches de l atmosph re ne sont pas pris en compte ce stade alors qu il peuvent introduire une suresti mation du range de l ordre de plusieurs m tres Un certain nombre de corrections doit donc tre appliqu autant que cela est possible au range avant de pouvoir l utiliser pour en d duire l altitude des surfaces d eau Ces corrections souvent fournies dans les produits altim triques dans le cadre des applications en oc
310. eau des oc ans du globe en 15 ans entre octobre 1992 et avril 2007 On peut y observer majoritairement un ph nom ne de mont e des eaux mais aussi quelques zones de diminution du niveau moyen Les derniers travaux publi s Cazenave et al 2008 confirment l acc l ration de la mont e des eaux observ e dans le d but des ann es 1990 Pour la p riode 1993 2003 la mont e des eaux serait d e a part gales 1 la dilatation des oc ans par r chauffement et 2 la fonte des glace et l coulement des eaux de surface Pour la p riode 2003 2008 le niveau des oc ans a continu de monter alors que la dilatation par r chauffement a significativement diminu C est donc l augmentation de la contribution des glaces et eaux de surfaces qui explique la continuit de cette expansion 1 1 L altim trie radar depuis 1978 31 Multi Mission Sea Level Trends period Oct 1992 to Apr 2007 6 A E 2 4 6 Trends mm year LB correction applied seasonal signal removed Aitimetric MSL MERGED Slope 3 042 mm yr Mean Sea Level cm CLS LEGOS CNES 1292 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 FIG 1 15 Niveau moyen global des oc ans observ depuis octobre 1992 d apr s les donn es fusionn es issues de plusieurs satellites altim tres Cr dits CLS LEGOS 32 1 TAT DE L ART ET OBJECTIFS Topographie dynamique Le couplage des donn es mesur es par Topex Poseidon par le satellite C
311. ectement mettre en corr lation y avec l information de distance nous devons d cliner dspp en une variante sign e nous l appelons dsppa 140 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT dsppa dspp Alg brique distance alg brique la station limnim trique la plus proche parmi les N stations limnim triques employ es pour la reconstitution d finie par En consid rant les diff rences entre les abscisses curvilignes des stations limnim triques amont et aval xs et l abscisse curviligne du site de reconstitution z Rec acier TRec TSL le d terminant dsppa est d fini comme dsppa Aac rvy avec k tel que k arg min Aacurv mgd lt Moyenne G om trique des Distances gt entre le site de reconstitution et les N stations limnim triques mises contribution pour la reconstitution d finie par 1 N N mgd t Rec er i 1 avec Rec est l abscisse curviligne du site de reconstitution Ts est l abscisse curviligne de la station limnim trique N 1 2 3 ou 4 selon la m thode de reconstitution Notons que lorsque N 1 les deux d terminants dspp et mgd prennent la m me valeur De plus nous savons que reconstituer une s rie temporelle exactement l endroit d une station lim nim trique induit une erreur de reconstitution nulle est nulle lorsque dspp et mgd sont nuls on exprime ceci par la condition aux limites suivante lim Rec 0 6 4 min
312. ection des mesures altim triques individuelles 73 3 3 R f rencement des mesures altim triques dans un syst me g od sique commun 73 3 4 Construction des mesures altim triques individuelles haute fr quence 75 3 5 Extraction g or f renc e des mesures altim triques 77 3 6 Corrections du range et construction de la mesure altim trique du niveau de l eau 81 3 6 1 Corrections du range 81 3 6 2 Construction des mesures altim triques individuelles 82 3 6 3 Calcul de l altitude orthom trique l aide d un mod le du g o de terrestre 82 3 7 S lection d une mesure repr sentative par passage sur site du satellite 82 3 5 M thodes de nlitage e s dass ue pate dor uox Xe m dox RU Sus exis RO e Q 84 3 8 1 Filtrage global gt ee 84 3 8 2 Filtrage calendaire par fen tre glissante et superposition des hydrogrammes a n els 2 2 vsus ame mg E rx we e eus 86 3 8 3 Filtrage calendaire gt variante 87 3 9 Annexe Calcul de la dispersion des mesures 87 3 10 Conclusions s lt s 54 zoo RR EG RR sa pe ban Eee ee des 90 II D VELOPPEMENT D UNE M THODE STANDARD POUR LA QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 93 4 BASES DE LA M THODE PROPOS E 95 4 1 Introduction la m thode propo
313. ection r capitule les caract ristiques des stations virtuelles des produits alti hydrologiques trai t s dans le cadre de la th se A 1 Reconstitution des s ries temporelles de niveaux aux confluences entre les principaux cours d eau du bassin amazonien La reconstitution des s ries temporelles de niveaux aux confluences entre les principaux cours d eau du bassin amazonien permet d am liorer la qualit des reconstitutions de s ries temporelles in situ aux stations virtuelles altim triques cf sections ci apr s En effet la connaissance de la s rie temporelle in situ reconstitu e la confluence des affluents sur lesquels nous avons d fini des stations virtuelles fleuves Madeira Purus Japura Jurua etc permet une reconstitution ces stations virtuelles plus fiable La table ci dessous d crit les codes des stations limnim triques ANA que nous avons utilis es pour reconstituer les s ries temporelles in situ ces points de confluence Code confluence Affluent Lieu Station1 Station2 Station3 Station 4 fozamazonas Amazon Atlantique 00000001 fozpurus Purus Solimoes 13150000 13155000 14050000 14100000 fozjapura Japura Solimoes 11500000 12351000 12900001 13150000 fozjurua Jurua Solimoes 11500000 12351000 12900001 13150000 fozmadeira Madeira Amazon 14100000 15030000 16350002 17050001 fozjutai Jutai Solimoes 11400000 11500000 12351000 12900001 fozica Ica Solimoes 11400000 11500000 12351000 12900001 fozjavari Javari Solim
314. ee m TAB 7 6 Table des indicateurs de qualit moyens du produit alti hydrologique River amp Lake Hydrolo Quantification de la qualit des produits alti hydrologiques 193 Performances du produit alti hydrologique rl ers 2 rlh expert none Histogrammes 10 T T T T Global 42 43 8 Koa ne ti SM ed caido Sek T M en v doo de RAR MA Red EROR P es Sa A alee el 4 2 2 o Si Sto Bg ose 6 FN M T EA 2 4 6 8 RMS corrigee m 4t 1 c J a2 E 2 ME 1 E 2 10 SEN o 11 0 B n 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures n _ 76 10 _ 10 _ 10 8 H E E g ME E g 8 8 6 dit Seiler deg ap aS pde RE e E o 6 e ehe es ut Arte oie o 6 pie dediti Dor TX S 2 Z 2 2 at BE B NI 13 E 0 rn 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG 7 11 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique River amp Lake Hydrology ERS 2 Indicateurs de qualit moyens aux 42 stations virtuelles du produit alti hydrologique River and Lake rlh expert none Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS lle Tett Neff RMS Hg m m jours m m m 086 080 014 403 110 092 08
315. egr 4 contrainte de minimisation d nergie colonne de droite Nota Le sous chantillonnage employ ici simule le comportement du satellite ENVISAT avec une p riode d chantillonnage effective Tog 41 2 jours p riode th orique de T 35 jours avec un taux de pertes de mesures de 15 similaire celui du produit alti hydrologique RLH ENVISAT cf page 191 La simulation du taux de pertes est issue d un processus al atoire de s lection des chantillons Les valeurs RMS pr sent es sont bas es sur 7 ann es de mesures Elles correspondent un sc nario d chantillonnage particulier et diff rent donc des valeurs du tableau 9 1 qui correspondent une moyenne statistique de 20 sc narios d chantillonnage 8 d 6 ANOIDOTOUGAH ALITVNO Y ANOIMLAWILIV ALITVNO A 9 2 M thodes de sur chantillonnage temporel 249 9 2 2 Prise en compte des caract ristiques spectrales des signaux hydrologiques 9 2 2 1 Caract ristiques spectrales d un signal continu Rappelons que tout signal continu Z t ou discr tis Z n T ou Z n peut tre d compos en une somme de fonctions sinuso dales ou bien pour tre plus pr cis en une somme de fonctions complexes Zr k pp e d amplitude de phase du et de fr quence wg s gt Bellanger 2002 Cette d composition s appelle dans le cas des signaux discr tis s la transform e de Fourier discr te Elle s exprime traditionnellement par rapport aux grandeurs no
316. el J 2 4 6 8 RMS corrigee m RMS corrigee m 4 I 15 3r 210 2 4 54m 15 2 5 L 1 TN R EE GE ope at u 2 EE Mien ar Bees pia RUN 4 0 45 9 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Neti _ 10 _ 10 _ 10 E HEI E M E E BE umo T E creme its e Ca T eus 8 Ji de DEER 3e 2 6 2 E E 5 p a 5 D P uS ye one E Q TE nly ei A Q ER D pes cns 8 4 at 4 e ret 2 em _ nm z VES 12m L t 2 Ta E Oris ast aient e 0 0 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Neti Nor Han FIG B 6 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec opp fg3s Indicateurs de qualit moyens aux 60 stations virtuelles du produit alti hydrologique AVISO mgdr ocean aec opp fg3s Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS e RMS m m m dens m m m 154 146 040 209 459 159 152 0 10 0 70 070 0 00 159 29 0 0 73 0 74 0 30 Moyennes eaux 1 23 1 14 0 24 230 481 1 28 121 0 06 Basses eaux 2 67 2 00 1 50 32 1 604 2 69 2 05 1 20 Ta 77 8 1 95 4 Noa 6 7 157 8 Ma 79 3 Global
317. elle aux instants t requis Il permet ainsi d obtenir de mani re transparente une s rie temporelle in situ reconstitu e du niveau des cours d eau aux stations virtuelles quel que soit le nombre de stations limnim triques s lectionn es pour cette reconstitution Dans le cas de l application au bassin amazonien les stations limnim triques utilis es pour reconsti tuer chaque station virtuelle doivent tre d finies par l utilisateur Ce choix fait intervenir son jugement personnel sous la forme d un compromis entre le nombre de stations limnim triques utiliser et leur distance la station virtuelle L annexe A pr sente pour les stations virtuelles d finies sur les orbites de Topex Poseidon et ENVISAT le choix des stations limnim triques utilis es pour reconstituer les s ries temporelles in situ 5 3 Etape 2 Construction d une s rie temporelle de l erreur approxim e des mesures alti hydrologiques La m thode de construction des s ries temporelles de l erreur aux stations virtuelles pr sent e ici s appuie sur la comparaison entre les s ries temporelles altim triques et les s ries temporelles in situ 5L impl mentation sous forme de librairie externe crite en C permet de r duire de mani re significative le temps de calcul n cessaire au calcul des coefficients des polyn mes 5 3 Etape 2 Construction d une s rie temporelle de l erreur approxim e 115 30 F T T L T _ A Itapeua 1956 84km
318. en d tail aux chapitres 5 et 6 Les trois premi res permettent par confrontation syst matique une s rie temporelle in situ reconsti tu e de quantifier l erreur approxim e d une s rie temporelle alti hydrologique ainsi que les indicateurs de pr cision approxim s ge et RM Sz et les indicateurs d chantillonnage Terr et jer Etape 1 Reconstitution d une s rie temporelle in situ Zp s la station virtuelle partir des me sures in situ issues de stations limnim triques amont et aval Etape 2 Construction de la s rie temporelle de l erreur approxim e des mesures altim triques Esat par comparaison des mesures altim triques 26 aux mesures in situ reconstitu es Z Ris Etape 3 Calcul des indicateurs de pr cision approxim s Uz Oe et RM Sz et des indicateurs d chantillonnage finaux Tere et Nete Les trois derni res tapes de la m thode permettent d estimer des indicateurs finaux de qualit d un produit alti hydrologique sur une station virtuelle par soustraction de la part d erreur imputable aux mesures in situ et la m thode de reconstitution Etape 4 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ Hep et Oe pris Etape 5 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ reconstitu es Uc et Oemee Par quantification de l erreur des mesures in situ reconstitu es Rec sur des stations limnim triques de test mod lisation des indicateurs ue et ep
319. endant la dur e d op ration du satellite sur cette trace pour le cycle en question Les enregistrements altim triques sont aussi appel s SDR pour Scientific Data Record Les enregistrements altim triques contiennent les variables qui nous int ressent pour le suivi des eaux continentales mesures du range et altitude du satellite dates et coordonn es des mesures altim triques corrections instrumentales et g ophysiques etc D autres variables g ophysiques d di es au suivi des oc ans ou autres applications sont galement pr sentes dans les enregistrements altim triques mais ne nous serons a priori pas utiles La figure 2 7 sch matise l organisation des produits altim triques P Ainsi que nous n avons pas men de travaux sur le traitement des formes d onde radar techniques dites de lt retracking gt permettant d estimer les valeurs de range 64 2 D FINITIONS ET DONN ES UTILIS ES Les enregistrements altim triques d crivent en g n ral une mesure qui est en fait la moyenne de plusieurs mesures acquises un pas de temps plus fin les mesures altim triques individuelles mais contiennent toutefois de quoi les reconstituer partiellement ce point est abord en d tail dans la sec tion 3 4 7 PROD ALTI Fichier Trace F Cycle 1 F Trace 1 Ent te fichier trace p Trace 2
320. ent pas pertinents Modeles globaux Modeles saisonniers 10 10 r Valeurs reelles RMS 0 76 Mest moy 13 86 Valeurs reelles RMS 0 68m Nett moy 13 86 9r Valeurs estimees RMS__ 0 76m n 13 86 7 9r Valeurs estimees RMS 0 68m n 13 86 4 moy eff moy moy eff moy 8 8r 4 He 7 4 6r 6 4 o 5 o 5r 7 4 4r 4 3 3r 4 Se 2r 1 2r J 1h E J ii aay T ONERE E 0 L L L L 0 L L 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Taux de pertes Taux de pertes FIG 8 8 Comparaison entre les valeurs r elles des indicateurs de qualit RMS et me du produit alti hydrologique RLH ENVISAT aux valeurs issues des mod les globaux et saisonniers Dans le cas du produit alti hydrologique RLH ENVISAT les principaux r sultats que nous pouvons retenir sont la largeur du cours d eau Wp et l amplitude du signal hydrologique Az sont des facteurs explicatifs faiblement de la qualit du produit alti hydrologique le d nivel d approche sur 20km entre terrain naturel et plan d eau n est pas un facteur explicatif de la qualit du produit alti hydrologique 238 8 D TERMINATION DE L INCERTITUDE ASSOCI E AUX MESURES ALTIM TRIQUES 8 3 D termination de l incertitude associ e une mesure altim trique in dividuelle Nous d veloppons ici les m thodes permettant de quantifier destination des hydr
321. eosciences 340 11 761 770 CAZENAVE A et NEREM S 2002 Redistributing earth s mass Science 297 783 784 CHELTON D RIES J HAINES B Fu L L et CALLAHAN P 2001 Satellite Altimetry In Fu L L Cazenave A Eds Satellite altimetry and Earth sciences volume 69 de International geophysics chapitre 1 pages 1 131 Academic press CHENG K C KUO C Y SHUM C NIU X LI R et BEDFORD K 2008 Accurate linking of lake erie water level with shoreline datum using gps buoy and satellite altimetry Terr Atmos Ocean Sci 19 No 1 2 53 62 COE M et BIRKETT C 2005 Calculation of river discharge and prediction of lake height from satellite radar altimetry Example for the lake chad basin Water Resources Research 40 COE M COSTA M BOTTA A et BIRKETT C 2002 Long term simulations of discharge and floods in the amazon basin Journal of Geophysical Research 107 Cox C et CHAO B 2002 Detection of a large scale mass redistribution in the terrestrial system since 1998 Science 297 831 833 CR TAUX J et BIRKETT C 2006 Lake studies from satellite radar altimetry Comptes Rendus Geosciences 338 Issues 14 15 La Terre observee depuis l espace November December 2006 1098 1112 doi 10 1016 j crte 2006 08 002 CR TAUX J F KOURAEV A PAPA F BERG NGUYEN M CAZENAVE A ALADIN N et PLOT NIKOV I 2005 Water balance of the big aral sea from satellite remote
322. epes et Cege et estimation de leurs valeurs pour chacune des stations virtuelles du produit alti hydrologique Etape 6 Estimation des indicateurs de pr cision finaux fesat et RMS esat partir de l qua tion 4 19 et analyse des possibles cas de rejets Le chapitre 6 d veloppe en d tail ces trois tapes 4 3 3 Sch ma synth tique de la m thode La figure 4 1 illustre de mani re sch matique le d roulement de la M thode Standard de Quantifica tion de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques au travers de ses six tapes Pour obtenir une estimation statistiquement significative de la qualit d un produit alti hydrologique sur un r seau hydrographique il convient d appliquer ces six tapes un grand nombre de stations virtuelles Ceci fera l objet du chapitre 7 o la m thode sera d ploy e pour diff rents produits alti hy drologiques sur une centaine de stations virtuelles du r seau hydrographique amazonien Une tape suppl mentaire appel e Etape 0 est incluse dans ce sch ma elle correspond la chaine de g n ration des produits alti hydrologiques partir de produits altim triques De cette mani re la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques peut tre vue comme Les indicateurs d chantillonnage finaux sont ind pendants de la qualit des mesures in situ ou des mesures in situ recons titu es et sont donc obtenus d s la fin de l tape 3 de la
323. epr sentation g ographique des sites des mesures altim triques Une des t ches n cessaires la quantification de la qualit des s ries temporelles altim triques est la d finition du fen trage des stations virtuelles qui leur donnent naissance Ce travail doit s effectuer sur un fond de carte relativement pr cis permettant de repr senter les contours des cours d eau utilisation de GoogleEarth dans notre cas ainsi que les sites o sont acquises les mesures altim triques Bien entendu les mesures altim triques sont acquises sous la trace du satellite mais la notion de trace reste floue car bien que les orbites puissent tre tr s pr cis ment connues il n en reste pas moins que la trace r sultante 5Le format KML est en permanente volution se r f rer la page web http code google com apis kml documentation docIndex html pour en savoir plus 2 2 Sources de donn es terrestres 57 au sol est caract ris e par une certaine dispersion autour de la trace moyenne Extraction des trajectoires partir des donn es altim triques Le moyen le plus fiable pour pro jeter les orbites des satellites au sol est l extraction des coordonn es exactes des mesures directement depuis les produits altim triques Cette t che peut s av rer fastidieuse voire irr a lisable pour les utilisateurs non avertis En effet la lecture des formats des produits altim triques n cessite en g n ral un lourd d veloppement logi ciel
324. ermettront de rendre compte des performances des s ries temporelles altim triques Nous utilisons deux types d indicateurs de qualit 1 des indicateurs de pr cision des mesures alti m triques du niveau des cours d eau et 2 des indicateurs d chantillonnage des mesures altim triques Ces derniers permettent de quantifier la capacit effective de l altim tre estimer au moins une mesure altim trique du niveau de l eau par passage sur la station virtuelle Indicateurs de qualit Indicateurs de pr cision Indicateurs d chantillonnage Kh Hesat RM Sesat Test Neff Nous allons voir ci apr s quoi correspondent les cinq termes Heg Cesar RM Segas Ter et Neff Sat Pr cisions sur le mot lt pr cision Le mot pr cision premier mot du titre de la th se a t employ depuis les tous premiers d ve loppements de la th se au sens commun qualit globale d une mesure cf dictionnaire Larrousse Cependant la notion m me de pr cision est souvent source de confusion Nous d taillons ici la d finition que nous apportons au mot pr cision Ces travaux de th se visent d velopper une m thode compl te permettant notamment l analyse des indicateurs de pr cision en se basant sur la quantification des carts ou erreurs de mesure entre les mesures altim triques et les valeurs de r f rence les mesures in situ D apr s le VIM Vocabulaire International
325. errantes Au milieu Les mesures en rouge sont en dehors des limites d finies par l intervalle mobile z t lignes en trait plein noirs en haut et en bas et sont retir es de la s rie temporelle r sultante En bas la s rie temporelle Ce filtre permet de retirer les mesures aberrantes comprises dans la dynamique g n rale de la s rie temporelle Cette variante r cursive permet de d finir un gabarit de filtrage plus resser sur les donn es 90 3 G N RATION DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES Cette tape ne permet pas de connaitre ni la pr cision des s ries temporelles altim triques ni leur qualit mais permet n anmoins deux choses au travers de la quantification de la dispersion groupe estimer l impact des dimensions de la fen tre d extraction sur la dispersion des mesures r aliser que les mesures sont d autant plus r alistes un biais pr s que leur dispersion de groupe est faible Dispersion des mesures a la station virtuelle TP 241A Negro 24 O Mes alti 22 Ecart type Moyenne N 16 14 Altitude l eau 1 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Temps annees FIG 3 12 Illustration de la dispersion des groupes de mesures altim triques pour chaque passage du satellite Donn es issues de la mission Topex Poseidon la station virtuelle TP 241A Negro produit AVISO M GDR Le calcul de dispersion
326. ertes de mesures Nett Neti 10 Ch i _ 10 I _ 10 4 H I EI 8 e Eg SS Eg Le gd Ee Ee ar Led kac 6 EAE M NN NUN 4p 34 ae A 8 Ai Wei Rei Wei 1 SI L Es Go GER 0 120 0 1257 0 129 296 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett Fic B 19 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ocean cec opp Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS envisatL2 ocean cec opp Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS lie E RMSz oz m m m uem m m m 12990 1290 115 135 260 12991 12931 1623 86 75 8705 0 00 125 20 0 8621 8706 17 38 55 81 4831 1036 142 287 5563 4833 702 149 98 143 80 7 36 142 292 149 06 143 81 24 75 Ta 77 1 Ta 95 3 Noa 6 6 M 212 8 Me 81 6 C Ree Global Hautes eaux Moyennes eaux Basses eaux 0 38 TAB B 19 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ocean cec opp 305 Performances du produit alti hydrologique cls poseidon envisatL2 ocean cec OPP fg3s Histogrammes 10 Global 61 77 bom 216 8r I 4 2 5 7 I rM ae aN Jee Seale Sp A leas de oh d b DAE esa
327. es FIL Pancipe ses eee S hore Roe 8 Pos RoR E dogs 3 12 Int r tpourlath se a OE EE GR XU ES 3 2 Application de crit res de s lection des mesures altim triques individuelles 3 3 R f rencement des mesures altim triques dans un syst me g od sique commun 3 4 Construction des mesures altim triques individuelles haute fr quence 3 5 Extraction g or f renc e des mesures altim triques 3 6 Corrections du range et construction de la mesure altim trique du niveau de l eau 3 6 1 Corrections du range 3 6 2 Construction des mesures altim triques individuelles 3 6 3 Calcul de l altitude orthom trique l aide d un mod le du g o de terrestre 3 7 S lection d une mesure repr sentative par passage sur site du satellite 3 8 M thodes de filtrage 3 8 1 Filtrage global 3 8 2 Filtrage calendaire par fen tre glissante et superposition des hydrogrammes nnl e 2 oe Be ee E do e EE 3 8 3 Filtrage lt calendaire gt variante r cursive 3 9 Annexe Calcul de la dispersion des mesures 3 10 Concl sionss o 220 94 33993 pe s Pre eS we Re he Se 71 82 72 3 G N RATION DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 3 1 Introduction la
328. es Les limitations actuelles impos es par le nivellement topographique du bassin amazonien et l im possibilit de travailler sur d autres fleuves de dimensions importantes dot s d un nivellement de haute pr cision nous am nent dans l tat actuel des recherches 4 quantifier la pr cision rela tive des mesures altim triques obtenue en estimant puis en retranchant un biais syst matique imputable aux mesures in situ au processus de reconstitution et au g oide entre s ries tempo relles altim triques et s ries temporelles in situ reconstitu es La pr cision absolue des me sures altim triques peut tre quantifi e de facon pr cise sur des grands lacs de r f rence Cr taux et Birkett 2006 Birkett 2000 1998 Morris et Gill 1994a Alsdorf et al 2001 Le pr sent travail est donc compl mentaire des travaux sur les lacs Le bilan suivant s impose les valeurs de H 4 pour nos stations virtuelles ne peuvent pas tre calcul es de fa on pr cise l aide de l quation 4 19 car le terme u est inconnu l estimation du dernier terme inconnu de l quation 4 19 est donc inutile Compte tenu de ces limitations nous avons d velopp une m thode d estimation du biais syst matique bas sur la comparaison entre mesures in situ reconstitu es ou non et mesures altim triques en p riode de hautes eaux Cette m thode est d crite en d tail au 6 4 1 6 2 2 Estimation de la v
329. es de la moyenne de l erreur de reconstitution et de la moyenne de l erreur des mesures in situ 4 2 Formalisation math matique de l erreur et des indicateurs de pr cision 99 4 2 2 D veloppement de la variance de l erreur 02 ESat D apr s l quation 4 6 nous pouvons exprimer l erreur approxim e des mesures altim triques Esat erreur que nous savons quantifier comme la combinaison des erreurs des mesures altim triques du processus de reconstitution et des mesures in situ ESat n Esat 1 ERec n EMis n 4 9 La variance de l erreur approxim e des mesures altim triques peut donc s crire comme une combi naison de la variance de ces erreurs 1 X 2 Oe nesa n 2 i 4 10 1 1 2 I Me Esat n Megat ERec n Hen S Mis n He mis ll m n En d veloppant puis en regroupant les termes de la seconde ligne de l quation 4 10 nous montrons que ESat N Hes j M Oz ESat 3 ll un E Rec n a He pec j M n 1 1 T N 1 2 EMis n N 4 11 2 r N 2 ERec n herec Emis n Heys n 9 N HET Csel Ree henee o XH i N 1 EMis n Le mis ESat n les Apr s identification dans l quation 4 11 nous trouvons Es ai CE Eun 2V Rec EMis 2 V Esat ERec V Esat EMis 4 12 La variance de l erreur approxim e des mesures altim
330. es altim triques de 29 6 Tere 14 2 jours Le jeu des 61 s ries temporelles in situ reconstitu es pr sente une bonne repr sentativit hydrologique cf note en bas de page 188 7 76 8 et Noa 6 6 La figure 7 16 illustre les r sultats obtenus pour ce produit alti hydrologique sur 61 stations virtuelles La table 7 15 r capitule les moyennes de tous les indicateurs de qualit 7 4 Quantification de la qualit des produits alti hydrologiques 203 Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec fcr2p5s opp Histogrammes E 6177 TN SL J EE J el J 2 4 6 8 RMS corrigee m RMS corrigee m 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 pertes mesures Nett Neti 10 _ 10 _ 10 HE E alt ME gi t BE E 6 Sei oe ae 2 Abe IRR RER 2 Ar E erdt eL 2 4 590 qat E P aleng S 217574 2 er W Bim 4 0 _ 834 096 0 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG 7 16 Figure de synth se pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS ENVISAT L2 retracker Ocean Topex Poseidon Indicateurs de qual
331. es altim triques et mesures in situ pour chacune des trois p riodes hydro logiques Bas droite Histogramme de r partition des erreurs pour chacune des trois p riodes hydrologiques Indicateurs de qualite station virtuelle TP 063A Solimoes Produit alti hydrologique AVISO mgdr ocean aec fg3s fcr2p5s opp RMSz 0854 ME gat Tett Tleff m m jours 76 Global 1 27 1 22 0 08 14 1 29 6 Hautes eaux 0 22 0 22 0 28 11 6 14 3 Moyennes eaux 0 34 0 34 0 26 13 6 26 8 Basses eaux 2 50 2 07 1 15 19 0 47 7 na 18 2903 TH 9T 9 Noa 7 2 Ma 202 Na 78 6 Periode 09 1992 08 2002 TAB 5 2 Exemple d indicateurs de qualit approxim s pour la station virtuelle lt TP 063A Solimoes gt Dans cet exemple l erreur RMS globale est de 1 27m 0 08 1 22m elle donne une id e de la pr cision de la s rie temporelle altim trique dans son ensemble alors que les valeurs de RMS par p riodes hydrologiques montrent une structuration de l erreur en fonction du niveau r el du cours d eau les mesures altim triques acquises en p riodes de hautes eaux affichent une tr s bonne pr cision de 0 28 0 22m d cart type oz alors que les p riodes de moyennes eaux et basses eaux sont caract ris es par des valeurs de 0 26 0 34m et 1 15 2 07m respectivement va de m me pour le biais syst matique ue et la p riode d chantillonnage effective qui se d gradent
332. es de qualit altim trique tr s diff rentes se r v lent tre de qualit s hydrologiques com parables sur les stations de Manaus et Tabatinga Sur la station de Uaracu le produit AVISO TP Ocean donnerait des r sultats sensiblement meilleurs que le produit RLH ENVISAT 262 9 DE LA QUALIT ALTIM TRIQUE LA QUALIT HYDROLOGIQUE Station de Manaus 14990000 1558 0km oil III Se sat m 10 20 30 40 50 Ton jours Station de Tabatinga 10100000 3188 1km Se sat m 30 jours 40 50 Station de Uaracu 14260000 2901 4km Se sat m FIG 9 8 Extrait de la figure 9 6 colonne centrale pour la m thode de sur chantillonnage polynomiale de degr 4 avec contrainte d nergie AVISO TPOcam RLH ENVISAT Station Ter Ter 1 27m 21 5jours 0 71m 41 6 jours Manaus Negro 1 13 1 18 Tabatinga Solim es 1 27 1 22 Uaracu Uaupes 1 25 1 54 TAB 9 4 Qualit hydrologique des s ries temporelles limnim triques reconstitu es partir des produits alti hydrologiques AVISO TP Ocean et RLH ENVISAT sur les stations de Manaus Tabatinga et Ua performances globales des produits alti hydrologiques AVISO TP Ocean 1 27m 21 5 jours RLH ENVISAT 0 71m 41 6 jours 9 3 Quantification de la qualit hydrologique des produits alti hydrologiques 263 9 3 2 Application l hydrologie d termination de l incertitude associ e une s rie
333. es par un artefact statistique Ceci est op r par le calcul de l indicateur p value qui permet d estimer la probabilit que les variables X et Y ne soient pas corr l es Dans nos travaux les valeurs de p value sont de l ordre de 1074 144 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT Valeurs de r pour diff rents sous ensembles de configurations de test de reconstitution Sous ensembles D terminant Merec de configurations de test lin aire lin aire puissance Nb SL 1 66 Nb SL 22 35 Nb SL 3 33 Nb SL 4 27 TAB 6 3 Valeurs du coefficient r pour les relations d terminant indicateur calcul es partir des r sul tats de quantification de l erreur de reconstitution sur les 161 configurations de test Chaque d terminant est confront au r sultat de l ajustement de 1 fonctions lin aires pour l indicateur de pr cision t et 2 fonctions lin aires et puissance pour l indicateur de pr cision o Ces coefficients sont calcul s pour chaque m thode de reconstitution consid r e s par ment Nb SL 1 2 3 ou 4 6 3 tape 5 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ reconstitu es pen et Gep 145 Analyse par technique de reconstitution 4 La valeur du coefficient de corr lation r tabli entre d terminants et indicateurs diminue mesure que Nb SL augmente Vu les valeurs du coefficient de corr lation r observ es la table 6 3 nous pouv
334. es pr sente une bonne repr sentativit hydrologique cf note en bas de page 188 Ta 77 8 et Noa 6 7 La figure 7 13 illustre les r sultats obtenus pour ce produit alti hydrologique sur 60 stations virtuelles La table 7 9 r capitule les moyennes de tous les indicateurs de qualit 7 4 Quantification de la qualit des produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique 197 aviso adesse ropes up Histogrammes 10 T T T Global 60 77 9 rene et q ak vue ob s OG TCI TE 3 8 m 4 7 TTD CFR rU TT 4 E o 6r D ss mE 2 4 6 8 S RMS corrigee m DEEP WEE TT J J 2 11 35 perse T eee eem DNE 724 QT MEME THEE 4 7 HAT 4 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 de pertes de mesures Nett Nest _ 10 _ 10 _ 10 E HE glL MEI E En BS 2 26 2 twin eee th 2 eee 2 I at 2 2 50m tie T ER L a 1 02 H A 4 0 TOME 0 eer O i D 162 9 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett Fic 7 13 Figure de synth se pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe AVI
335. et al 2002 CASH 3 Birkett et al 2002 Vingt autres stations virtuelles d finies par Birkett et al correspondent des zones d inondation nous ne les avons pas retenues dans le cadre de cette tude 182 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES Stations virtuelles Stations virtuelles Stations virtuelles de la Th se du projet CASH de Birkett et al 2002 TP 139A Amazon TP CASH 139A Amazon TP 152A Amazon TP CASH 152A Amazon TPA 152A Amazon Bir TP 228A Amazon TP CASH 228A Amazon TP 241C Branco TP CASH 241A Branco TP 102A Jurua Poss TPA 102A Jurua Bir TP 063A Negro TP CASH 063A Negro TPA 063A Negro Bir TP 076A Negro TP CASH 076A Negro TP 241A Negro TP CASH 241 A Negro TPA 076A Purus Bir TP 076A Purus TPA 076B Purus Bir TP 178A Purus TPA 178B Purus Bir TP 063B Solimoes TP CASH 063A Solimoes TPA 063B Solimoes Bir TP 076A Solimoes TP CASH 076A Solimoes TP 102B Solimoes TPA 102A Solimoes Bir TP 241A Solimoes TPA 241A Solimoes Bir TP 254A Solimoes TPA 254B Solimoes Bir TP 254C Solimoes TPA 254A Solimoes Bir 0891 Ps TPA 089A Embira Bir Stations virtuelles incluant quelques kilom tres des zones inondables Stations virtuelles incluant de grandes zones inondables 3 Stations virtuelles incluant un lac TP 076A Purus TAB 7 2 Table de correspondance entre les stations virtuelles de la th se avec les stations virtuelles du projet CASH et les st
336. eurs de qualit 118 5 4 1 Crit res de repr sentativit hydrologique des s ries temporelles in situ recons titu es et conditions de recevabilit 120 5 4 2 Approximation de la lt qualit globale gt des mesures altim triques 125 5 4 3 Approximation de la qualit par p riodes hydrologiques gt des mesures alti MCWIQUES bee a wea Ge de ma beeen eG bw nee du 125 5 5 Conclusion 128 107 108 5 PREMI RE APPROXIMATION DES INDICATEURS DE QUALIT 5 1 Introduction Le chapitre 4 a introduit les bases d une M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques reposant sur la confrontation entre mesures altim triques et mesures in situ reconstitu es aux stations virtuelles et sur le d veloppement math matique des indicateurs de pr ci sion aboutissant aux quations 4 19 Le pr sent chapitre d taille les trois premi res tapes de cette m thode cf 4 3 1 consacr es au calcul des indicateurs de qualit approxim s uz et os r sultant de cette confrontation entre mesures altim triques et mesures in situ reconstitu es Le chapitre 6 d taillera les trois tapes suivantes permettant de tenir compte des erreurs de mesures in situ et des erreurs de mesures in situ reconstitu es pour am liorer l estimation des indicateurs de qualit des mesures altim triques Note Sauf mention cont
337. facteurs m thodologiques 1 l incertitude sur les mesures alti hydrologiques 2 la p riode d chantillonnage effective de la s rie temporelle alti hydrologique 3 la m thode de sur chantillonnage employ e pour r chantillonner un pas journalier la s rie temporelle alti hydrologique et d un facteur naturel 4 les caract ristiques du spectre en fr quence ou largeur de bande du signal hydrologique natu rel Z t Dans un premier temps 9 3 1 nous analyserons l impact de ces diff rents facteurs a partir de trois s ries temporelles mesur es in situ de caract ristiques spectrales diff rentes facteur naturel nous si mulerons des sc narios faisant varier les diff rents facteurs m thodologiques et nous analyserons les r sultats CT section 5 2 1 pour plus de d tails Station de Manaus 14990000 1558 0km Matricielle directe RMS 0 66m Matricielle gradient conjugue RMS 0 66m Fourier gradient conjugue RMS 0 66m 20 20 20 15 E 45 15 NE N N 10 10 j 1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001 Station de Tabatinga 10100000 3188 1km Matricielle directe RMS 1 19m Matricielle gradient conjugue RMS 1 19m Fourier gradient conjugue RMS 1 19m 70 70 70 70 E 65 65 65 65 2 tc s N N N N 60
338. g n ration des produits alti hydrologiques Comme nous le verrons ult rieurement la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Pro duits Alti Hydrologiques permet de quantifier la qualit d un certain type de produits d riv s des mesures d altim trie radar les produits alti hydrologiques cf d finition au 2 1 2 page 49 Cependant les produits alti hydrologiques sont l heure actuelle relativement rares ils sont g n ralement labor s par des quipes de recherche ou des op rateurs affili s pour des besoins tr s sp cifiques par exemple dans le cadre du projet CASH Seyler et al 2006 Mercier et Zanife 2006 D autre part la complexit des formats de fichiers des produits altim triques rend leur utilisation relativement difficile pour une utilisation op rationnelle en hydrologie En effet les produits altim triques disponibles l heure actuelle sont issus de missions altim triques sp cifiques lesquelles ont t developp es pour mesurer un certain ensemble de grandeurs physiques et g ophysiques l aide de capteurs sp cialis s De ce fait chaque produit altim trique est conditionn l aide d un format de fichier d velopp pour satisfaire ces besoins La n cessit d une chaine de g n ration de produits alti hydrologiques g n rique est bien r el la chaine d finie ici permet de g n rer ais ment des produits alti hydrologiques ou simplement une s rie tempore
339. ge 66 7 2 1 2 Produits alti hydrologiques lt River amp Lake Hydrology gt Le produit alti hydrologique est issu d un travail de retracking men par l quipe de De Monfort University quipe E A P R S dans le cadre du projet River amp Lake Ce produit est constitu de deux variantes selon que les s ries temporelles alti hydrologiques sont d riv es des mesures altim triques de la mission ERS 2 ou bien de la mission ENVISAT Les valeurs de range sont estim es partir des formes d onde de ces deux missions altim triques l aide d un syst me expert quip d une douzaine d algorithmes de retracking sp cialis s Dans le cadre d un projet d analyse de la qualit du produit River amp Lake Hydrology un par tenariat s est organis entre l ESA De Montfort University quipe E A P R S et le Cemagref UMR TETIS A notre demande l quipe de De Montfort University a construit des s ries temporelles alti hydrologiques sur 50 stations virtuelles du bassin amazonien parmi 93 que nous avions d finies Les s ries temporelles alti hydrologiques r sultantes nous ont t fournies sous la forme ASCII du produit River amp Lake Hydrology RLH 2006 7 2 1 3 Produit alti hydrologique lt Birkett 2002 gt Charon Birkett et al ont publi dans Birkett et al 2002 les r sultats de comparaison directe entre des s ries temporelles alti hydrologiques issues de 34 stations virtuelles d finies aux intersect
340. ge temporel d un signal alti hydrologique La seconde section 9 3 illustre la d gradation d un signal limnim trique naturel caract ris par son spectre de Fourier lors de son chantillonnage par un produit alti hydrologique et sur chantillonnage par l une des m thodes pr sent es dans la section 9 2 Elle permet de comparer la pertinence hydro logique i e les performances hydrologiques de diff rents produits alti hydrologiques en fonction de leur pr cision et de leur p riode d chantillonnage effective li e notamment la p riode de revisite du satellite 9 2 M thodes de sur chantillonnage temporel pour la construction de s ries temporelles limnim triques reconstitu es pas de temps fix partir des produits alti hydrologiques La pr sente section apr s une pr sentation succincte des m thodes d interpolation lin aire et polyno miale 8 9 2 1 introduit une approche de sur chantillonnage bas e sur la prise en compte des caract ris tiques spectrales du signal 8 9 2 2 9 2 1 Sur chantillonnage par interpolation lin aire ou polynomiale A partir de la mesure discr te Zs t d un signal limnim trique naturel sur une station virtuelle par un produit alti hydrologique le sur chantillonnage consiste calculer des valeurs Zr du si gnal limnim trique reconstitu o T est la p riode de sur chantillonnage requise En hydrologie 7 vaut g n ralement 1 jour 9 2 1 1 Interpolation lin
341. gique est contitu de multiples s ries temporelles altim triques chacune ayant t extraite l aide d une station virtuelle sur un fleuve donn De m me que pour les produits alti hy drologiques une r gle de d nomination des stations virtuelles a t d finie Le nom d une station virtuelle doit contenir un sigle permettant d identifier l orbite sous laquelle la station virtuelle se situe le nom de la les trace s de cette orbite contribuant la station virtuelle le nom du fleuve sur lequel les mesures altim triques sont acquises un identifiant permettant de d signer le num ro de l intersection trace fleuve puisque un fleuve peut tre intersect plusieurs fois par une m me trace Le sigle permettant de d signer une orbite a son importance et ceci pour plusieurs raisons une orbite peut tre utilis e par plusieurs missions altim triques c est le cas par exmple de la pre mi re orbite de Topex Poseidon 1993 2002 et l orbite actuelle de Jason 1 depuis 2002 une mission altim trique peut avoir utilis plusieurs orbites c est le cas par exemple des missions ERS 1 et Topex Poseidon Remarque Pour chacun des produits altim triques cit s au 2 3 2 page 66 la liste des sigles des or bites utilis es par la mission altim trique concern e est fournie Voir Orbite s Exemple Deux stations virtuelles situ es la premi re et la deuxi me intersection entre le fleuve Soli
342. grands fleuves Dans ce cadre g n ral le bassin amazonien ses fleuves et ses zones d inondation ont t l objet d une attention toute particuli re ceci pour au moins trois raisons 1 le bassin amazonien constitue la plus importante r serve en eau douce du globe et sa biomasse est d un int r t capital pour l quilibre de l co syst me de la plan te 2 les fleuves du bassin amazonien sont de dimensions largeurs propices la validation des mesures altim triques sur une grande diversit de cibles 3 le bassin amazonien est quip d un r seau de stations limnim triques suffisamment dense pour permettre la comparaison directe sur un nombre plus ou moins important d pendant de la couverture satellitaire de sites entre les Une largeur permettant l acquisition de quelques mesures cons cutives sans l ment perturbateur dans l empreinte ter restre des chos radar semble suffisante Il est parfois fait r f rence dans la litt rature une largeur sup rieure 500m Cr taux et Birkett 2006 mais cette largeur nous apparait tr s notoirement insuffisante Birkett et al 2002 pr conise 1s soit 5 Skm par exemple pour Topex Poseidon Le chapitre 8 de cette th se aborde l valuation de l impact de la largeur des cours d eau du bassin amazonien sur la qualit moyenne des mesures altim triques 34 1 TAT DE L ART ET OBJECTIFS mesures altim triques et in situ les donn es produites par l ANA Ag ncia Naci
343. hier de type grille d une r solution de 15 arcse condes contenant les l vations du g oide par rapport l ellipsoide de r f rence WGS84 Nous pouvons ainsi calculer par interpolation partir de cette grille et pour chaque coordonn e latitude longitude la hauteur du g oide associ e La m thode d interpolation retenue est de type bicubique comme cela est pr conis par Kidner et al 1999 Notons qu un calculateur de la hauteur du g oide EGM96 est disponible en ligne il a permis de valider la m thode d interpolation que nous avons impl ment e 2 2 3 Donn es hydrologiques Afin de pouvoir quantifier la qualit des mesures altim triques une comparaison syst matique entre les mesures des s ries temporelles altim triques et les mesures des s ries temporelles in situ est mise en ceuvre Nous consid rons donc ces mesures in situ comme notre r alit de terrain Les s ries temporelles mesur es in situ sont obtenues gr ce aux mesures relev es par des stations de mesures limnim triques implant es au sein d un r seau hydrom trique le long des cours d eau Modes d acquisition des mesures in situ Les modes d acquisition des mesures de terrain sont de plusieurs natures Il existe des appareils lim nim tres automatis s qui rel vent et stockent les mesures un pas de temps r gulier et ou programm D autres stations de mesures sont confi es des op rateurs qui ont la t che de relever une ou plusieur
344. hydrologique cls ee envisatL2 ice1 cec fg3s fcr2p5s opp Histogrammes 10 T T T I Global 61 77 9 rene et quy en HE KU M TCI page E 4 8 m 4 7 uz yal AN ae PA E DEA de a uum Be le LE A a p UN Ye le ale Pub E 3 4 6 4 C REH 2 4 6 8 E RMS corrigee m 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nett 10 _ 10 _ 10 HE J S Lu E E g L BET Liu D A o6 ds o6 Ue L Abe exe me 2 4t PIT e 2 4 13 5391 een H o Fr dpt o 5 2g t 2200 uU 2 Dm amp idi fc TET 2 TENE s 3 0 134 4 0 lt 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 31 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec fg3s fcr2p5s opp gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS envisatL2 icel cec fg3s fcr2p5s opp gt Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS Ge fic Tet oz m m Jum A m m 345 228 OTT 143 303 249 232 168 L0 104 000 133 A2 106 107 090 Moyennes eaux 200 183 0 55 150 323 203 189 146 Basses eaux 3 53 2 0 1 90 154 34 4 3 54 2 83 2 80 Tq 76 8 TH 95 396 Noa 6 6 Ma 199 5 7 81 5 Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB B 31 Table de synth se pour le produit a
345. hydrologiques mises en uvre sur les produits altim triques AVISO et CLS Produits alti hydrologiques PB G n r s en appliquant seulement l tape indispensable de s lection d une mesure repr sentative par passage du satellite ils permettent d obtenir des s ries tempo relles potentiellement utilisables pour des applications en hydrologie Nom de la chaine de g n ration opp de l acronyme anglais One Per Passage 176 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES Produits alti hydrologiques lt P1 gt G n r s en appliquant l tape de s lection d une mesure repr sentative par passage du satellite suivi d un filtrage global X 3 Nom de la chaine de g n ration opp fg3s Produits alti hydrologiques lt P2 G n r s en appliquant l tape de s lection d une mesure repr sentative par passage du satellite suivi d un filtrage global K 3 et d un filtrage calendaire r cursif K 2 5 Nom de la chaine de g n ration opp fg3s fcr2p5 Produits alti hydrologiques gt G n r s en appliquant l tape de s lection d une mesure repr sentative par passage du satellite suivi d un filtrage calendaire r cursif X 2 5 Nom de la chaine de g n ration opp fcr2p5 Produits alti hydrologiques lt P4 gt G n r s en reprenant les tapes appliqu es au produit alti hy drologique P1 o le processus de s lection d une mesure repr se
346. iable pendant la p riode des hautes eaux nous avons donc d fini un estimateur du biais syst matique de hautes eaux et une m thode permettant de le quantifier 6 4 1 Pr cision relative Estimation et annulation du biais syst matique de hautes eaux 6 4 1 1 Pourquoi corriger le biais syst matique de hautes eaux Nous avons pr sent la section 1 3 quelques tudes consacr es l tude de la pr cision absolue des mesures d altim trie radar sur les plans d eau par comparaison directe entre ces mesures et les mesures in situ de rivi res Kosuth et al 2006 Birkett et al 2002 et de lacs Morris et Gill 1994b mesures de GeoSAT sur le lac Tchad Coe et Birkett 2005 mesures de Topex Poseidon sur le lac Tchad et Cr taux et Birkett 2006 mesures de Topex Poseidon sur quelques grands lacs nord am ricains et africains De telles configurations o l on dispose de mesures in situ proximit imm diate de la trace du satellite s av rent extr ment rares pour les cours d eau De plus ces comparaisons directes mettent le plus souvent en lumi re un biais syst matique entre s rie temporelle altim trique et s rie temporelle mesur e in situ cf figure 6 10 Ces biais syst matiques cf 4 2 1 proviennent non seulement d erreurs syst matiques dans le calcul des s ries temporelles alti m triques positionnement du satellite orbite algorithme de tracking retracking corrections du range mod le de g oide
347. id ration pour fixer cette valeur seuil 0 1 ce seuil correspond peu pr s lt la moyenne plus un cart type gt de l ensemble des estimations de o sur 181 stations virtuelles cf histogramme 6 8 et 2 il permet de garder un nombre statistiquement significatif de stations virtuelles pour chacun des produits alti hydrologiques tout en restant dans une gamme de valeurs hydrologiquement acceptables Si l une de ces conditions n est pas respect e la station virtuelle est cart e du processus de quantifi cation de la qualit 7 3 Approche statistique de la qualit des produits alti hydrologiques 183 7 3 2 2 Crit res de prise en compte des s ries temporelles alti hydrologiques repr sentativit du cycle hydrologique et nombre minimal de mesures altim triques appari es aux mesures in situ reconstitu es Les deux conditions pour la prise en compte d une s rie temporelle alti hydrologique ont t pos es au chapitre 5 cf 5 4 1 nous les rappelons ici bri vement Condition 3 cf q 5 12 Elle porte sur une dur e minimum de la s rie temporelle in situ recons titu e exprim e en nombre quivalent de cycles hydrologiques annuels sur l horizon conjoint entre les deux s ries temporelles alti hydrologique et in situ reconstitu e Cette dur e minimum a t fix e 2 quivalents de cycles hydrologiques Ce crit re garantit minima une analyse de la qualit du produit alti hydrologique su
348. idon netcdf mixture gt 287 Performances du produit alti hydrologique RMS corrigee m RMS corrigee m rl envisat rlh expert none Histogrammes 10 Global 41 42 9r EXT 1 8 RR 4 4E E 2 D ea 7r 1 ei 6 L 4 5 Ae re r ege AA er SS ele E a A RR CRM et Ee deg a OE a ad 4 2 4 6 8 RMS corrigee m nda r 3 Le rns E NERE rrr 4 2r 1 1 e Be o S j j j 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nest 10 _ 10 _ 10 8 H E E 8 M E 8 6 o 6 n o 6 2l DLE DEL 8 U 34 e e 250 Z Za 2 2 aee Sao ben e E E 0 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 2 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique River amp Lake Hydrology ENVISAT Indicateurs de qualit moyens aux 41 stations virtuelles du produit alti hydrologique River and Lake rlh expert none Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS lle Test et EMS oz ue m m jours m m m 077 7I ois 416 138 0 82 077 104 036 036 000 456 201 038 03 0 90 061 032 007 413 83 064 058 096 1 09 0 87 039 412 128 1 12 093 129 Ta 89 396 TH 94 796 Noa 3 6
349. il gier la m thode d interpolation pr sent e ci dessous La r gularit des profils des lignes d eau un instant t fix cf 5 2 1 109 nous permet de d finir une technique simple stable et moins gourmande en temps de calcul Le calage des param tres de mod les hydrauliques est en g n ral un travail assez lourd dont les r sultats peuvent tre d une qualit insuffisante pour la mise en ceuvre de la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques 5 2 1 Technique de reconstitution des s ries temporelles in situ en des points des cours d eau par interpolation polynomiale minimum d nergie entre les stations limni m triques Le principe d interpolation que nous proposons de mettre en uvre ici repose sur une hypoth se physique sur la forme du profil de la ligne d eau d un cours d eau un instant t fix Nous supposons que pour des fleuves de plaine consid r s sur de grandes distances le profil longitudinal de la ligne d eau se rapproche d une courbe strictement croissante et convexe qui peut tre qualifi e de courbe nergie minimale du profil longitudinal Cette hypoth se repose sur le fait que l coulement le long du cours d eau a pour effet d roder plus rapidement le fond du lit aux endroits o les eaux dissipent le plus d nergie pente forte vitesse d coulement lev e la force d arrachement y tant plus grande Ce ph nom ne d rosion a pou
350. illons N prendre en compte dans le spectre en fr quences de Z lors de l op ration de masquage mat rialis e par la ma trice M Notons galement que lorsque pN N alors la m thode revient faire de l interpolation i e passer par les points de mesure altim trique La figure 9 3 illustre pour trois valeurs diff rentes de pN i i et 2 le r sultat du sur chantillonnage appliqu des s ries temporelles de synth se simulant l chantillonnage d un satellite avec une pr cision parfaite On y constate que les meilleurs r sultats sont obtenus pour lorsque pN ou L Lorsque pN gt le signal sur chantillonn pr sente des oscillations d amplitudes tr s importantes nous indiquant que la m thode de sur chantillonnage a t mise en chec par la prise en compte d une bande spectrale trop large et dont les hautes fr quences sont alt r es par les effets du recouvrement spectral Les signaux sous chantillonn s que nous avons contruits pour illustrer la figure 9 3 sont sous chantil lonn s une premi re fois la p riode th orique de passage du satellite sur le cours d eau puis une seconde fois de mani re al atoire afin de simuler les taux de pertes de mesures Nous avons pu constater par exp rience qu une valeur de p V i se situe la limite de stabilit de la m thode de sur chantillonnage bande spectrale limit e et engendre selon l agencement des chantillons des oscillations plus ou moins impo
351. im trique La p riode d chantillonnage effective se calcule partir du rapport entre la dur e de l horizon de mesure et le nombre de mesures de la s rie temporelle altim trique Elle est li e la dur e du cycle et au nombre de cycles N gat par la relation Ts at N Sat Tet gt 2 3 N eff Tsat Nsa est la dur e de l horizon de mesure Taux de pertes de mesures pourcentage de perte de mesures constat dans une s rie temporelle altim trique calcul par rapport au nombre de mesures th orique nombre de passages du satellite Ce taux s exprime comme suit N eff Ts at 24 Neff Nsa Te Nous verrons plus tard dans ce chapitre que tous ces indicateurs de qualit peuvent tre calcul s pour diff rentes p riodes du cycle hydrologique observ Nous avons en effet d fini trois p riodes hydrolo giques les p riodes de basses eaux moyennes eaux et de hautes eaux Ce type de d coupage nous permettra d analyser de mani re plus fine la structure de l erreur port e par les mesures altim tri ques Autres grandeurs utilis es Le coefficient de corr lation ou coefficient de De Pearson Le coefficient de corr lation ou coefficient de De Pearson r X Y quantifie la part de variance de la variable Y que l on peut expliquer l aide de la variable X Il est d fini par l quation suivante PES XY Y D X X S Y See
352. im triques aberrantes Par ailleurs l utilisation pr alable dans les chaines de filtrage du module de filtrage global fg3s permet syst matiquement d am liorer la pr cision des produits alti hydrologiques sans pour autant d grader le taux de pertes des mesures altim triques Ces constats d taill s pour le groupe de produits alti hydrologiques CLS ENVISAT L2 Sealce sont transposables l ensemble des autres groupes Conclusion Nous en concluons que pour toute combinaison produit altim trique re tracker la chaine de filtrage automatique utilisant un filtrage global module fg3s puis un filtrage calendaire r cursif module fcr2p5s puis la s lection d une mesure repr sentative par passage opp est optimale et permet d obtenir le meilleur produit alti hydrologique 1 Notons que cette conclusion s applique sur le bassin de 1 Amazone pour lequel le signal hydrologique annuel est fortement marqu sa g n ralisation d autres bassin doit faire l objet d tudes pr alables 212 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 7 5 2 Comparaison des performances de diff rents re trackers pour une m me mission altim trique Nous avons montr au 7 4 que pour toute combinaison produit altim trique re tracker la chaine modulaire de filtrage fg3s fcr2p5s opp permet d obtenir le meilleur produit alti hydrologique Nous pouvons sur cette base comparer les performances
353. ion d nergie appliqu e aux variations temporelles du niveau des eaux au cours du temps garanti l obtention de s ries temporelles reconstitu es variations continues et liss es de mani re optimale Comme nous le verrons plus en d tails par la suite il arrive que les s ries temporelles issues de stations limnim triques utilis es pour la reconstitution d une s rie temporelle in situ pr sentent des lacunes un nombre minimal de mesures cons cutives manquantes est n cessaire pour qualifier ces trous de lacunes Ces lacunes induisent leur tour des lacunes dans la s rie temporelle in situ reconstitu e r sultante Un processus de d tection de ces lacunes dans la s rie temporelle in situ reconstitu e est int gr la m thode d interpolation temporelle et permet d emp cher I interpolation des mesures lorsque les lacunes sont trop importantes Si les lacunes sont de courtes dur es elles peuvent tre combl es par l interpola tion temporelle sinon elles sont maintenues De facon g n rale nous avons interpol temporellement des lacunes de dur e inf rieure 5 jours Bien videmment le choix des stations limnim triques utilis es pour la reconstitution des s ries tem porelles in situ est d une grande importance et doit tre effectu en pr tant attention aux lacunes pr sentes dans les s ries temporelles issues des stations limnim triques L op rateur doit alors consid rer le com 118 5 PREMI RE APPROXIMATI
354. ion de la trace plus la dispersion du groupe de mesures raison d un groupe par passage va a priori augmenter Cette dispersion des mesures est conditionn e en partie par l tat des surfaces observ es par l altim tre la part de surface d eau dans l empreinte radar la rugosit de la surface d eau l encaisse ment du cours d eau dans son lit principalement pour les p riodes de basses eaux le relief environnant la pr sence d ilots de v g tation sur les berges etc Cet tat de surface est d pendant du niveau du cours d eau lui m me au gr s des saisons ou de ses crues et d crues Dans des conditions de mesures difficiles l altim tre peut se retrouver dans l incapacit estimer le range ceci pour deux raisons principales l tat des surfaces observ es n est pas adapt l altim tre et les formes d ondes radar ne sont pas interpr tables ou bien l altim tre a perdu sa cible on dit alors qu il d croche la technique de suivi du relief tracking mise en ceuvre par l altim tre tant alors tem porairement en chec les effets du d crochage sur les performances des s ries temporelles altim triques seront abord s au chapitre 8 Le choix d une fen tre d extraction trop petite peut donc sous ces condi tions limiter les chances d obtenir au moins une mesure par passage Il est donc probable de n obtenir aucune mesure pour certains passages du satellite ou cycles ce qui va avoir pour effet d
355. ion virtuelle TP 178A Madeira l inter section entre la trace 178 de Topex Poseidon et le fleuve Madeira les contours des surfaces illumin es par l onde radar On peut y appr cier le taux de surface en eau dans l empreinte des chos radars succes sifs Analyse des formes d onde radar retracking La pr sence de terres merg es dans les surfaces clair es par les pulses radars vont perturber le signal retour enregistr par l altim tre Ces l ments de surface pr sentent des caract ristiques morphologiques et de r trodiffusion bien diff rentes de celles des surfaces oc aniques Il en r sulte des formes d onde de morphologies tr s variables et difficilement interpr tables car la complexit des configurations rencon tr es fait qu aucun mod le de retracking n est a priori adapt ce type de surfaces La figure 1 18 qui reprend la figure 1 4 cf pagre 23 donne une illustration de la formation d une forme d onde pour les surfaces continentales Divers travaux r cents ou venir envisagent la classification pr alable des formes d ondes mesur es sur les continents de mani re les analyser l aide du mod le de forme d onde le plus adapt possible Pour exemple l quipe E A P R S de De Montfort University met en ceuvre un syst me expert de clas sification permettant de d terminer parmis 11 mod les le mod le le plus adapt une forme d onde donn e Berry et al 1997 D autres travaux men s par
356. ionner toutes les donn es g ographiques utiliser et un syst me g o dal permettant de mesurer les altitudes dans un m me r f rentiel de potentiel de gravit et notamment de s assurer de la coh rence hydraulique par l estimation du sens des pentes d coulement des eaux Nous avons donc choisi d une part le syst me g od sique WGS84 comme sys de coordonn es latitude longitude et d autre part le mod le de g o de EGM96 pour le nivelle ment des altitudes en Z WGS84 Le syt me g od sique mondial WGS84 World Geodetic System r vision de 1984 est fr quement utilis comme r f rence notamment par les syst mes GPS et le logiciel GoogleEarth que nous avons utilis Les param tres de l ellipso de de WGS84 sont Demi axe majeur 6378137 0m ou 6378 137km Applatissement 1 298 257223563 2 7 Mod les g od siques des missions altim triques La plupart des missions satellitaires altim triques d finissent leur propre syst me g od sique L utilisation des donn es altim triques va donc n cessiter un changement de r f rentiel g od sique avant de pouvoir tre utilis es dans un r f rentiel commun EGM96 EGM96 est un mod le d quipotentialit gravim trique de la Terre qui s ajuste au mieux au sens des moindres carr s au niveau moyen des oc ans Il est mod lis par une s rie de coefficients d harmoniques sph riques jusqu l ordre 360 Nous utilisons le mod le EGM96 partir d un fic
357. ions entre les traces de Topex Poseidon et quelques fleuves lacs et zones d inondations du bassin amazonien et des s ries temporelles in situ modifi es construites partir de la station limnim trique la plus proche de la trace Parmi ces stations virtuelles 14 sont positionn es sur des cours d eau cf A 3 les 20 restantes principalement sur des zones d inondation Les s ries temporelles alti hydrologiques g n r s par Birkett et al 2002 sont issues du produit alti m trique AVISO M GDR auquel est appliqu un filtrage sp cifique non pr cis probablement en partie par expertise Chaque s rie temporelle in situ modifi e est construite partir de la s rie temporelle de la station lim nim trique la plus proche de la trace laquelle est appliqu 1 un d calage vertical arbitraire de mani re minimiser l cart en hautes eaux similaire la correction de hautes eaux pr sent e au chapitre 6 2 un d calage temporel ou d phasage mis en ceuvre de mani re minimiser l erreur RMS Le produit alti hydrologique de Birkett et al 2002 n tant pas disponible nous l avons recons truit gt partir du m me produit altim trique AVISO M GDR afin de comparer notre M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques la m thode employ e par Birkett et al pour quantifier la pr cision RMS seulement des mesures altim triques de Topex Poseidon sur quelques stations v
358. ir de mesures amont et aval elle introduit une erreur suppl mentaire dans le bilan global de l erreur des mesures altim triques que nous sommes capables de quantifier Nous appelons l erreur approxim e des mesures altim triques l erreur obtenue par comparaison des mesures altim triques aux mesures in situ reconstitu es La section 4 2 propose un d veloppement math matique de l erreur des mesures altim triques et de ses indicateurs de pr cision Il permet d exprimer l erreur r elle des mesures altim triques en fonction de l erreur approxim e et des autres postes d erreurs imputables aux mesures in situ ainsi qu aux mesures in situ reconstitu es 4 1 3 Analyse statistiquement significative sur la qualit des mesures altim triques L analyse de la pr cision des s ries temporelles altim triques l aide de la m thode propos e appli qu e un grand nombre de stations virtuelles permet d aborder le probl me de la pr cision des mesures altim triques d un point de vue statistique l chelle d un produit alti hydrologique Cette approche 4 2 Formalisation math matique de l erreur et des indicateurs de pr cision 97 permet la mise en uvre de nouvelles applications parmi lesquelles deux sont particuli rement int res santes 1 le calcul de l incertitude associ e aux mesures altim triques par mod lisation de l erreur en fonction de param tres g ophysiques cf chapitre 8 2 la comparaison de la pr ci
359. irtuelles du bassin amazonien Nous avons g n r ce produit au plus proche de celui g n r par Birkett et al 2002 m thode non d crite en utilisant le m me produit altim trique source que celui employ par Birkett et al 2002 AVISO M GDR Topex Poseidon 2 nttp ocean cls fr html cash donnees access_fr html est noter que la moiti environ des 93 stations virtuelles d finies n ont pas permis de g n rer de s ries temporelles exploitables la raison donn e par l quipe de De Montfort University est que les fen tres d extraction g ographiques taient trop troites Ce fait nous semble surprenant car la fr quence des mesures le long de la trace pour ces deux missions est de 20Hz 300m d espacement entre deux mesures environ soit deux fois mieux que Topex Poseidon pour des fen tres g ographiques de stations virtuelles de largeurs similaires 174 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES le fen trage des stations virtuelles fourni dans l article Birkett et al 2002 la meilleure chaine de filtrage des s ries temporelles altim triques cf 7 5 1 Ce produit alti hydrologique est not Birkett 2002 dans la suite de ce chapitre 7 2 2 Produits alti hydrologiques d riv s des produits altim triques 7 2 2 1 Les produits altim triques Les produits alti hydrologiques que nous avons construits l aide de notre chaine modulaire sont issus de six produi
360. isatL2 ice2 cec opp fg3s fcr2p5s Histogrammes JC Global Gum s wa oda SL J D EE J 2 4 6 8 RMS corrigee m RMS corrigee m A 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nest 10 10 10 E g CE HE E g LE ME g BE P o o U Ft 2 S Beer Tt 2 4 E ae a C TS I RE 9 4 ps gs y T MM 2 ol tr Z em Ei 2 ob ND lt 1 00m pn pasa tj T ly 38 3 0 0 A 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 380 100 0 20 40 60 380 100 Nett Nett Nett FIG B 35 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec opp fg3s fer2p5s gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS envisatL2 ice2 cec opp fg3s fcr2p5s gt Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS fic Tat net i 5 oz ue m m m Jo a m m m 197 192 033 149 328 202 197 035 1 00 100 000 135 253 103 104 032 Moyennes caux 167 159 018 156 348 171 165 07 Basses eaux 2 79 255 0 89 164 38 3 281 2 59 141 Ta 76 8 Tu 95 396 Noa 6 6 Ma 192 1 7 81 5 Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB
361. ise de gauche droite Enfin la figure 8 12 illustre les valeurs d incertitudes associ es aux mesures alti hydrologiques pour deux stations virtuelles voisines distantes de 30km sur le fleuve Solim es l une sur la trace 63 de Topex Poseidon produit alti hydrologique CLS clsmix l autre sur les traces 149 et 564 d ENVISAT produit alti hydrologique RLH ENVIS AT 242 8 D TERMINATION DE L INCERTITUDE ASSOCI E AUX MESURES ALTIM TRIQUES S rie temporelle alti hydrologique sur une station virtuelle Mesures in situ reconstitu es disponibles Mesures in situ reconstitu es non sur un horizon conjoint disponibles Quantification de l erreur des mesures alti hydrologiques sur l horizon conjoint Param tres Param tres hydro morphologiques hydro morphologiques de la station virtuelle de la station virtuelle disponibles non disponibles Mod le Mise en oeuvre de la d incertitude m thode de quantification de la qualit du produit alti hydrologique sur un grand nombre de stations virtuelles Mod le d incertitude partir des param tres hydromorphologiques Valeurs d incertitude Valeurs d incertitude Valeurs d incertitude pour les mesures alti hydrologiques pour les mesures alti hydrologiques pour les mesures alti hydrologiques M thode 9 3 1 M thode 9 3 2 a M thode 9 3 2 b FIG 8
362. ision En revanche les variables de d nivel semblent compl tement d corr l es des indicateurs de qualit 8 2 Analyse des d terminants hydromorphologiques de la qualit des produits alti hydrologiques 235 Mod les multivariables d estimation des indicateurs de qualit Des mod les multilin aires peuvent tre construits pour chaque indicateur de qualit partir des variables hydromorphologiques largeur du plan d eau Wp amplitude de la s rie temporelle in situ reconstitu e gt et ventuellement d nivel 20km AZ et ses d clinaisons par saison Mod les d estimation globaux Les mod les multivariables globaux que nous construisons sont bas s sur les cinq variables suivantes Wr Az AZ20km AZ20km ME t BE avec s lection automatique pour chaque mod le des variables pertinentes cf 6 3 4 3 page 146 Les performances coefficient r et cart type de l erreur r siduelle des mod les o des mod les mul tilin aires globaux construits pour l estimation des cinq indicateurs de qualit sont pr sent s la table 8 5 titre d exemple l quation 8 3 de mod lisation multivariable de l indicateur de pr cision o sat du produit alti hydrologique RLH ENVISAT est esa 0 005884 0 000021 Wr 0 054160 Az 3 0 004333 A Zoom nz 8 3 La figure 8 6 illustre la corr lation entre les valeurs r elles des indicateurs de pr cision et les valeurs estim es issues
363. ision de 0 25m ou plus g n ralement de quelques dizaines de centim tres est parfois voqu e Koblinsky et al 1993 The overall level of comparison is 0 7 m rms when the technique is applied manually and 1 2 m rms when an automated version of the method is applied At one location the average difference is 0 2 m rms gt Birkett et al 2002 First order validation exercises with the deduced 1992 1999 time series of stage fluctuations reveal accuracies ranging from tens of centimeters to several meters mean 1 1 m rms gt Calmant et Seyler 2006 lt the overall uncertainty of altimetric measurements over continental waters is now in the order of a couple of decimetres PLes travaux de Birkett et al 2002 font l objet d une analyse particuli re au chapitre 7 de la th se 1 3 Caract risation de la qualit des mesures altim triques sur les eaux continentales 43 Frappart et al 2006 Radar altimetry from T P has demonstrated the capability to monitor wa ter level variations of lakes rivers wetlands and floodplains with a precicion of several tens of centimeters gt Nous verrons qu elle est exceptionnelle et ne correspond pas a une r alit statistiquement fiable 1 3 2 Techniques de retracking Comme nous venons de le voir dans la section pr c dente et selon Koblinsky et al 1993 une des principales sources d erreur des mesures altim triques sur les cours d eau p
364. isse curviligne zo et l instant t obtenue par interpolation polynomiale minimum d nergie s crit alors Znis zsv t P zsv t as t x ey a3 t aey ao t xy ai t xsv ao t O Q1 et d pendent de t Ce calcul doit donc tre r p t pour tous les instants t o les mesures aux stations limnim triques amont et aval sont disponibles de mani re obtenir une s rie temporelle in situ reconstitu e Cependant la disponibilit des donn s aux stations limnim triques amont et aval n est pas toujours garantie cela limite les instants o la s rie temporelle pourra tre reconstitu e et compar e la s rie temporelle alti m trique Un exemple de reconstitution du profil de la ligne d eau diff rentes dates est donn la figure 5 2 Un exemple de reconstitution de la s rie temporelle in situ en une station virtuelle est donn la figure 5 4 Dans le cadre de cette th se un code de calcul des s ries temporelles in situ reconstitu es base de polyn mes de degr 2 3 et 4 a t programm en langage C sous la forme de trois librairies externes Mex file pour Matlab selon le sch ma de la figure 4 1 et les d veloppements math matiques de la section 5 2 Le module d interpolation qui exploite ces trois m thodes d interpolation permet de prendre en charge les cas o N 1 2 3 ou 4 station s limnim trique s amont et ou aval sont utilis es pour reconstituer la s rie tempor
365. it moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS envisatL2 ocean cec fg3s fcr2p5s opp Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS Ge e Te met RMSE oz m m jours Z m m m 306 196 033 142 296 211 201 1 3 106 107 000 130 232 110 110 121 Moyennes eaux 1 5 1 64 046 149 31 8 1 80 1 70 1 67 Basses eaux 290 246 120 153 340 292 250 2 40 Ta 76 8 Tu 95 396 Noa 6 6 Ma 201 5 7 81 5 Global Hautes eaux 0 38 TAB 7 15 Table des indicateurs de qualit moyens pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS ENVISAT L2 retracker Ocean Topex Poseidon 204 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 7 4 9 CLS ENVISAT L2 Sealce Topex Poseidon Cette section pr sente les r sultats de quantification de la qualit des 7 produits alti hydrologiques issus du produit altim trique CLS ENVISAT L2 construit partir des mesures de la mission altim trique Topex Poseidon et utilisant le retracker Sealce Sur 77 stations virtuelles d finies aux intersections entre les traces de Topex Poseidon et les cours d eau amazoniens 16 n ont pu faire l objet de reconstitutions suffisamment pr cises des s ries tempo relles in situ Notre valuation de la qualit des produits alti hydrologiques de ce groupe a donc t men e sur 61 stations virtuelles Analyse
366. it e 253 9 4 Illustration des m thodes sur chantillonnage par interpolations lt lin aire gt et lt polyno miale de degr 4 contrainte de minimisation d nergie 256 9 5 Qualit hydrologique en fonction des indicateurs de pr cision d un produit alti hy drolosique PP 258 9 6 Illustration des effets coupl s d un bruit de mesure d un sous chantillonnage sur une s rie temporelle alti hydrologique sur chantillonn e 259 9 7 Illustration des effets coupl s d un bruit de mesure d un sous chantillonnage sur une s rie temporelle alti hydrologique sur chantillonn e 2 4 260 9 9 Estimation de la lt qualit hydrologique gt pour des produits alti hydrologiques 263 9 10 Illustration de s ries temporelles alti hydrologiques AVISO et River amp Lake Hy drology gt avec valeurs d incertitude associ es 265 9 11 Illustration de s ries temporelles alti hydrologiques AVISO et River amp Lake Hy drology gt avec valeurs d incertitude associ es 266 10 1 Aper u dela mission SWOT 272 10 2 Exemple de reconstitution du champ Z z t bas sur des mesures in situ 273 1 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique CASH Topex Poseidon 286 B 2 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique River amp La
367. it s 176 Correspondance entre les stations virtuelles de la th se avec les stations virtuelles du projet CASH et les stations virtuelles de Birkett et al 2002 182 Nombre de stations virtuelles et ou s ries temporelles alti hydrologiques cart es de l analyse de la qualit des produits alti hydrologiques 184 Table des indicateurs de qualit moyens du produit alti hydrologique CASH 189 Table des indicateurs de qualit moyens du produit alti hydrologique River amp Lake Hy drology ENVISAT wie a wq sap e q gx NEE ee WR Wo H S 191 Table des indicateurs de qualit moyens du produit alti hydrologique River amp Lake Hy drology ERS 2 s act w do EE GUAE V X ee X REPE W 193 Table des indicateurs de qualit moyens du produit alti hydrologique Birkett 2002 195 Table des indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques du groupe AVISO M GDR OCCAN S ou Le dox oe xA rue c Us Toe eue e d RR TR a ee E 196 Table des indicateurs de qualit moyens pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe AVISO M GDR tracker Ocean Topex Poseidon 197 Table des indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques du groupe CLS EN VISAI L2 Icel gt iu leen m mox PR ee W w ee woe Pepe ER Se Q G 198 Table des indicateurs de qualit moyens pour le meilleur produit
368. it Tracker Chaine Mission Nb SV Rejets par crit res initial 1 amp 2 3 4 CASH River amp Lake expert Envisat 1 River amp Lake expert 2 1 Birkett 2002 ocean fg3s fcr2p5s opp 33 AVISO ocean opp AVISO ocean 35 AVISO ocean opp fg3s fcr2p5s AVISO ocean opp fcr2p5s AVISO ocean fg3s opp AVISO ocean fg3s fer2p5s opp AVISO ocean fcr2p5s opp CLS clsmix opp CLS clsmix opp fg3s CLS clsmix opp fg3s fcr2p5s CLS clsmix opp fcr2p5s CLS clsmix fg3s opp CLS clsmix fg3s fcr2p5s opp CLS clsmix fer2p5s opp CLS i opp CLS i opp fg3s CLS i opp fg3s fcr2p5s CLS i opp fcr2p5s CLS i fg3s opp CLS i fg3s fcr2p5s opp CLS i fcr2p5s opp CLS i opp CLS i opp fg3s CLS i opp fg3s fcr2p5s CLS i opp fcr2p5s CLS i fg3s opp CLS i fg3s fcr2p5s opp CLS i fcr2p5s opp CLS ocean opp CLS ocean opp fg3s CLS ocean opp fg3s fcr2p5s CLS ocean opp fcr2p5s CLS ocean fg3s opp CLS ocean fg3s fer2p5s opp CLS ocean fcr2p5s opp CLS seaice opp CLS seaice opp fg3s CLS seaice opp fg3s fcr2p5s CLS seaice 2 55 CLS seaice fg3s opp CLS seaice fg3s fcr2p5s opp CLS seaice 2 55 TAB 7 3 Nombre de stations virtuelles et ou s ries temporelles alti hydrologiques cart es de l analyse globale de la qualit des produits alti hydrologiques par application des crit res pr sent s la sec tion 7 3 2 Par ailleurs sur les 50 stations virtuelles demand es pour
369. it alti hydrologique AVISO TP M GDR Colonne de droite station virtuelle sur les traces 149 et 564 d ENVISAT produit alti hydrologique RLH ENVISAT Le sur chantillonnage permet de reconstituer les s ries temporelles limnim triques On peut alors leur associer une bande d incertitude Chapitre 10 CONCLUSION ET PERSPECTIVES Sommaire 10 1 Conclusion 6 6 999 ORDER w A ee ES 268 10 2 Perspectives s ssas evum cedo gener eva cers de de cR daro 271 10 2 1 Am liorations de la m thode 271 271 10 2 2 Nouvelles questions de recherche 267 268 10 CONCLUSION ET PERSPECTIVES 10 1 Conclusion Les vingt derni res ann es ont vu un d veloppement tr s actif de l altim trie satellitaire radar et ont d montr son fort potentiel encore sous exploit sur les eaux continentales La communaut scientifique des technologies spatiales et la communaut scientifique de l hydrologie sont face un double enjeu de quantification de l incertitude associ e aux mesures de niveau des cours d eau par altim trie radar pour les utiliser dans diff rentes applications hydrologiques d am lioration de la performance des technologies et des algorithmiques de mesures sur les eaux continentales L laboration d une M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologi ques est une tape indispensable cet effort col
370. ite Param tres et ordonnacement des processus de filtrage 2 point n est pas abord ailleurs dans ce m moire mais notons simplement que certains produits altim triques d velopp s pour des applications en oc anographie ne sont pas pr vus pour repr senter correctement l amplitude des valeurs de ranges mesur es sur les surfaces continentales Par exemple le produit AVISO M GDR de la mission Topex Poseidon contient des valeurs de compl ments de ranges valeur permettant de construire les mesures altim triques individuelles 10Hz partir de la mesure moyenne 1Hz repr sent es par un nombre entier cod sur deux octets dont l unit est le mm L amplitude de cette variable est limit e 215 1 mm soit 32 767m qui est insuffisant lorsque le relief survol par Topex Poseidon est tr s accident Dans les cas ot la valeur r elle d passe ces limites la valeur de compl ment du range enregistr e est alors positionn e une valeur par d faut la mesure est donc perdue Ceci peut avoir pour effet de d grader en apparence la p riode d chantillonnage effective sur une station virtuelle car bien souvent plusieurs mesures altim triques individuelles cons cutives sont perdues Deuxi me partie D VELOPPEMENT D UNE M THODE STANDARD POUR LA QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 93 Chapitre 4 BASES DE LA M THODE PROPOS E Sommaire 4 1 4 2 4 3 Introduction la
371. ivalents pour la station virtuelle TP 178A Jutai Enfin les nombres et taux de mesures altim triques appari s pour ces deux exemples de stations virtuelles sont respectivement de 202 mesures 78 5 pour la station virtuelle lt TP 063A Solimoes gt et de 45 mesures 32 3 pour la station virtuelle TP 178A Jutai Ainsi les valeurs des param tres renseignent sur les ventuels biais que les s ries temporelles in situ reconstitu es peuvent induire sur les indicateurs de qualit des mesures altim triques Ils peuvent galement tre utilis s pour carter les stations virtuelles pour lesquelles ces biais sont jug s excessifs Dans la pratique nous avons choisi pour des raisons li es l hydrologie introduites plus haut d im poser des seuils pour deux de ces param tres Condition sur No At Le nombre quivalent de cycles hydrologiques annuels doit tre sup rieur ou gal 2 pour assurer une analyse sur l quivalent de deux cycles hydrologiques Noa gt 2 5 12 Condition sur M Les mesures altim triques appari es doivent couvrir au total en tenant compte de la p riode d chan tillonnage th orique du satellite l quivalent d au moins une ann e compl te soit AM Tou gt 365 25 jours 5 13 o est la p riode d chantillonnage th orique du satellite d finie au 2 1 3 Ainsi dans le cas de la mission altim trique Topex Poseidon Tsat 10 jours il nous faut au moins 36
372. iveau sa latitude de passage la plus grande 66 07N Les limites Est et Ouest des traces permettent donc d int grer la variabilit de passage sur site du satellite de limiter la largeur de la fen tre d extraction en longitude et d am liorer son ajustement au cours d eau en latitude Contours des cours d eau Localiser les limites des cours n est pas une t che ais e Certains cours d eau connaissent des p riodes d inondation ou d tiage qui modifient de mani re importante les contours de leurs berges Dans les travaux de cette th se les dimensions de la fen tre d extrac tion sont statiques et ne suivent pas les contours r els des cours d eau au cours du temps faute de donn es Le suivi dynamique des contours des cours d eau n cessiterait 1 d avoir pour chaque passage du satellite une image de la sc ne permettant de discriminer les surfaces en eaux des autres surfaces images radar visible etc 2 la mise au point d une m thode de d finition automatique des limites de la fen tre d extraction t che qui pour le moment est purement manuelle N anmoins plusieurs sources de donn es g ographiques permettent aujourd hui de d limiter les cours d eau de mani re statique de mani re convenable notamment les donn es SWBD et les images fournies par le logiciel GoogleEarth voir 2 2 1 Empreinte de l cho radar au sol La taille de l empreinte de l onde radar au sol cf figure 1 17 p 37 est un param tre pre
373. ke Hydrology ENVISAT 287 B 3 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique River amp Lake Hydrology ERS 2 288 B 4 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique Birkett 2002 289 B 5 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec ng sock Eo PUR eos A m eve d 290 B 6 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec 9 5 924 116 PME 291 B 7 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec Opp Ig3s fct2p58 soe dan a Rex ee wee he ei a Re RC ae d 292 B 8 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec OpD ICcr2p58 gt Z lt 2 EN ee A x ORD HE Pa ee OR SRE wR D us 293 B 9 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec Ig3s ODD EEN 294 B 10 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec fe3s fct2p5s Opp 4 ev dba ee ee 295 B 11 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec Ct2p5s ODD z gt zy E Gs wk en wo d ae EY a 296 B 12 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec ODDS 264 a omes AMG OE eee eS 26 V EG d ar d s ee
374. l aide d une station virtuelle par fen trage puis trait e l aide d une chaine logicielle de trai tements et de transformations changement de syst me g od sique applications de corrections s lection des mesures altim triques repr sentatives filtrages etc Les s ries temporelles alti hydrologiques permettent de simplifier l utilisation de la donn e alti m trique de par leur forme standardis e et simplifi e ainsi que son interpr tation information synth tis e Elles ont en outre la particularit de ne proposer qu une seule mesure altim trique par passage du satellite sur la station virtuelle ce qui permet de pr server au mieux la coh rence hydro logique intrins que la s rie temporelle Produit alti hydrologique produit hydrologique issu de l altim trie radar Un produit alti hydrologique est constitu d un ensemble de s ries temporelles altim triques opti mis es pour une utilisation en hydrologie Enfin plusieurs produits alti hydrologiques peuvent tre g n r s partir d un seul et m me produit altim trique en lui appliquant diff rentes chaines de 2 1 D finitions et notations usuelles 51 traitements et de transformations 2 1 3 D finitions et notations des indicateurs de qualit Avant d aborder en d tail la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hy drologiques cf chapitre 5 il est n cessaire de d finir les indicateurs de qualit qui nous p
375. l de th se est enti rement consacr au d veloppement d une m thode standardis e et statistiquement significative de caract risation de la qualit des produits altim triques sur les cours d eau ce que nous appellerons produits alti hydrologiques Il est structur en trois parties Les trois premiers chapitres sont consacr s un tat de l art sur l altim trie radar en g n ral et sur le traitement des probl mes de pr cision en particulier chapitre 1 la d finition rigoureuse des concepts et variables utilis s dans le domaine chapitre 2 et une pr sentation des chaines de traitement permettant de passer d un produit altim trique un produit alti hydrologique chapitre 3 Le d veloppement de la m thode fait l objet des chapitres 4 6 Son application diff rents produits alti hydrologiques jusqu la quantification de l incertitude as soci e aux mesures altim triques individuelles et ses implications dans le domaine de l hydrologie fait l objet des chapitres 7 9 l Ensemble de s ries temporelles de niveaux d eau issues de l altim trie radar en un point d un cours d eau sur la trace d un satellite 15 16 Premi re partie INTRODUCTION L ALTIM TRIE RADAR SUR LES EAUX CONTINENTALES tat de l art d finitions g n ration des produits alti hydrologiques Chapitre 1 TAT DE L ART ET OBJECTIFS DE LA TH SE Sommaire 1 1 1 2 1 3 1 4 L altim trie radar dep
376. la reconstitution inf rieur 2 5m etdn Nota ce crit re ne s applique que pour les configurations utilisant au moins 2 stations limnim triques L application de ces crit res statiques de s lection sur nos 4720 configurations nous am ne n en conserver que 1207 S lection des tests les plus repr sentatifs Une derni re tape de s lection des combinaisons de test les plus repr sentatives est n cessaire elle permet pour chaque station limnim trique de test et pour chaque m thode de reconstitution employ e 1 2 3 ou 4 stations limnim triques amont et aval de ne conserver que la combinaison dont les stations limnim triques amont et aval sont les plus proches com binaisons dont la somme quadratique des distances la station limnim trique de test sont minimales L application de ces crit res de s lection aux 1207 configurations de test pr c demment s lectionn es conduit ne retenir que 161 configurations jug es r alistes Au final ces combinaisons sont mises en ceuvre sur 66 stations limnim triques diff rentes soit en moyenne 2 4 combinaisons par station lim nim trique de test sur les fleuves Amazone Branco Guapore Ica Japura Javari Jurua Jutai Madeira Negro Purus Solimoes et Tarauca du bassin amazonien L analyse des r sultats de quantification de l erreur de reconstitution pour ces 161 configurations de test est pr sent e plus loin dans ce chapitre et fait l objet de la sectio
377. la section 7 4 nous avons pr sent successivement la qualit des quatre produits alti hydrologi ques existants 1 CASH TP mix 2 River amp Lake Hydrology ENVISAT Syst me expert 3 River amp Lake Hydrology ERS 2 Syst me expert 4 Birkett 2002 TP Ocean ainsi que de six produits alti hydrologiques construits dans le cadre de cette th se pour six combinaisons diff rentes produit altim trique re tracker et la chaine de filtrage automatique lt fg3s fcr2p5s opp gt 5 AVISO TP Ocean 6 CLS TP Icel 7 CLS TP Ice2 8 CLS TP Ocean 9 CLS TP Sealce 10 CLS TP clsmix Dans les sections suivantes nous comparons les performances des 10 produits alti hydrologiques tout d abord de mani re brute 7 5 4 1 puis sur des ensembles homog nes de stations virtuelles 7 5 4 2 Nous y verrons par exemple cf figure 7 25 que les produits alti hydrologiques CLS pr sentent les m mes performances que le produit CASH lorsqu ils sont compar s sur un m me jeu de stations vir tuelles et que le produit River amp Lake Hydrology ENVISAT pr sente sur ce m me jeu la meilleure pr cision RMS 7 5 4 4 Comparaison brute des produits alti hydrologiques La table 7 23 r capitule les indicateurs de qualit moyens des 10 produits alti hydrologiques calcul s sur des ensembles h t rog nes de stations virtuelles La figure 7 23 illustre leur comparaison brute CETTE COMPARAISON N EST PAS PERTINENTE car elle est biais e par la forte h t
378. le produit River amp Lake Hydrology seules 42 et 43 nous ont t fournies sans qu il soit possible de savoir pour quelle raisons les produits alti hydrologiques n ont pu tre d termin s sur la cinquantaine de stations virtuelles manquantes 7 3 Approche statistique de la qualit des produits alti hydrologiques 185 Performances du produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec opp fg3s fcr2p5s Histogrammes 1 0 T T T T 5 Global 60 77 8 L 4 7 EE zl E o 6r J 2 4 6 8 E o D AES DA EM J 2 4 oc 3 L D 4 1 41 au 1 _ d sires perds v jh Sch 2 ER 4 0 _ 146 5 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nest _ 10 _ 10 _ 10 E HE E ME E BE oh aod 8 EE 8 sts E HE 6 E 2 2 de e Q Q Q F It 4 Dites Badan Bik AE ve arcem e 4 dup ed dee v WELT gt gt gt 4p so Le o at p Di Tb o 2 51m_ _ m non m 2 iom XL z 2 at G HE 2 80 qao es C E e Mot JEN 60 0 0 0 20 40 60 380 100 0 20 40 60 380 100 0 20 40 60 380 100 Nett Nett Nett FIG 7 8 Exemple de repr sentation graphique synth tique de la qualit du prod
379. le retracker Ocean Les taux de pertes de mesures s tendent de 26 0 Tir 13 5 jours 30 9 Tur 14 4 jours Indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques issus du produit altim trique tracker cls topex poseidon envisatL2 ocean Chaine Nb RMS lle Teff Neff RM Sz OF LE URL PrdAH SV m m m jours 96 m m m m opp 129 90 12930 1 15 135 26 0 129 91 129 31 1623 0 37 opp fg3s 8 70 8 64 0 64 13 7 27 1 872 8 66 1 63 0 37 opp fg3s fer2p5s 2 31 2 23 0 50 144 30 9 2 35 2 27 1 72 0 37 opp fer2p5s 2 31 223 0 50 144 30 9 235 227 1 72 0 37 fg3s opp 1196 11 90 0 87 135 263 1197 11 91 L63 037 fe3s fcr2p5s opp 2 06 196 0 53 142 296 2 11 2 01 1 73 0 37 fer2p5s opp 2 06 1 96 0 53 142 29 6 2 11 2 01 1 73 0 37 Crit res de s lection des mesures employ s cec Nombre de stations virtuelles utilis es non rejet es sur les 77 disponibles TAB 7 14 Table des indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques du groupe CLS ENVISAT L2 Ocean Meilleur produit alti hydrologique lt fg3s fcr2p5s opp gt Le meilleur produit alti hydrologique de ce groupe est le produit de la famille P5 chaine fg3s fcr2p5s opp gt filtrage global avec K 3 filtrage calendaire r cursif avec K 2 5 et s lection d une mesure repr sentative par passage avec une erreur RMS moyenne de 2 06m 0 53 1 96m et un taux de pertes de mesur
380. lectif tape laquelle le pr sent travail de th se a t d di Les objectifs de cette th se taient doubles extrait du chapitre 1 L objectif principal tait de d finir une m thode de quantification de la qualit des produits alti hydro logiques sous l angle altim trique pr cision et taux de pertes de mesures comme sous l angle hydro logique incertitude p riode d chantillonnage effective et qualit de reconstitution du signal limnim trique L objectif associ tait de mettre en uvre cette m thode pour fournir une caract risation objective de la qualit de diff rents produits alti hydrologiques et faire ainsi le point sur l tat actuel de la pr cision de l altim trie radar sur les cours d eau comparer les performances de diff rentes chaines de filtrage automatique de fen trage g ogra phique et de re tracking des formes d onde d velopper une m thode de calcul de l incertitude associ e chaque mesure alti hydrologique de facon fournir aux hydrologues des produits mobilisables en connaissance de cause d velopper une m thode de reconstitution d une s rie temporelle limnim trique au pas de temps journalier partir du produit alti hydrologique sur une station virtuelle et de d termination de la bande d incertitude associ e La M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques s articule en six grandes tapes pr sent es
381. les altim triques Les crit res statiques que nous avons appliqu s sont issus d une analyse men e sur l ensemble des stations virtuelles que nous utilisons habituellement et permettent de s assurer que les conditions de reconstitution sont similaires celles que nous mettrons en pratique sur les stations virtuelles dans le cadre de la quantification de l erreur des mesures altim triques Voir le 6 3 2 pour la d finition des grandeurs dspp mgd et etdn 138 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT D finition des stations limnim triques de test et des Base de donn es combinaisons de stations des mesures limnim triques amont et aval pour la reconstitution in situ Reconstitution des s ries EI temporelles in situ aux stations limnim triques de test S ries temporelles in situ reconstitu es Z Y Construction des s ries temporelles de l erreur de reconstitution S ries temporelles Rec de l erreur de reconstitution Y Calcul des indicateurs de pr cision de la reconstitution Indicateurs de pr cision Oo de la reconstitution aux stations de test FIG 6 2 Sch ma de quantification de l erreur de reconstitution des s ries temporelles in situ Une premi re tape permet de reconstituer les s ries temporelles in situ aux stations limnim triques de test ces s ries temporelles in situ reconstitu es sont ensuite
382. les nommer Le nom d un produit alti hydrologique doit comporter le nom du fournisseur du produit altim trique dont il est issu le nom de format du produit altim trique le nom de l algorithme de re tracking du produit altim trique un produit altim trique peut contenir des valeurs de range issues de plusieurs trackers une suite de sigles permettant d identifier la chaine de traitements appliqu e aux s ries temporelles altim triques Par exemple pour un produit alti hydrologique g n r partir du produit AVISO M GDR auquel la chaine suivante a t appliqu e et dans cet ordre crit res de s lection des mesures AVISO sigle aec pour AVISO Editing Criteria s lection d une mesure repr sentative par passage du satellite sigle opp pour One per pas sage filtrage global avec K 3 sigle fg3 pour Filtre Global avec K 3 2 3 Sources de donn es altim triques 69 filtrage calendaire r cursif avec K 2 5 sigle fcr2p5 pour Filtre Calendaire R cursif avec K 2 5 sera nomm AVISO M GDR aec opp fg3 fcr2p5 G n ralement la combinaison d un nom de fournisseur et d un nom de produit permet d identifier la mission altim trique Dans l exemple que nous venons de voir la mission est Topex Poseidon Les filtres cit s ici en exemple sont pr sent s au chapitre 3 de ce m moire D nomination des stations virtuelles Un produit alti hydrolo
383. leurs r elles La ligne en pointill illustre la droite de corr lation id ale Les valeurs de c pr sent es dans les graphiques sont les cart types de l erreur r siduelle des mod les Mod les RMS G 5 lle Neff Teff T 0 17 0 26 0 04 0 23 0 26 0 61 0 49 0 27 8 71 11 49 TAB 8 3 Mod les saisonniers Table des coefficients r et des valeurs d cart types de l erreur r si duelle des mod les d estimation des indicateurs de qualit du produit alti hydrologique AVISO TP M GDR 8 2 Analyse des d terminants hydromorphologiques de la qualit des produits alti hydrologiques 233 Commentaires sur les mod les de qualit du produit alti hydrologique AVISO TP M GDR en fonc tion de param tres hydromorphologiques Les mod les d estimation des indicateurs de qualit du produit alti hydrologique AVISO TP M GDR que nous avons construits partir des d terminants hydromorphologiques des stations virtuelles sont de qualit relativement faible et sont caract ris s par des coefficients r allant de 0 24 0 40 pour les mod les globaux et de 0 04 0 26 pour les mod les saisonniers Le fait que les mod les saisonniers pr sentent des coefficients r plus faibles est probablement li la non lin arit des ph nom nes mis en jeu avec le d nivel cf figure 8 2 compar e figure 8 3 En l absence de mod lisations plus performantes l estimation de la qualit du produit alti hydrolo gique sur une st
384. lis dans le cadre de ce travail le bassin amazonien qui pr sente une grande diversit de conditions hydrologiques La m thode est g n ralisable pour valuer la qualit des produits alti hydrologiques sur d autres bassins Champs d application de la m thode L vantail des champs d application de la m thode est tr s large Elle permet tout d abord de caract riser statistiquement la pr cision et le taux de pertes de donn es d un produit alti hydrologique Elle permet pour un m me produit alti hydrologique de comparer les performances de diff rents retrackers Elle permet d optimiser la strat gie de fen trage nous avons ainsi montr qu en premi re approche le fen trage cal sur les berges du fleuve donne la meilleure pr cision Elle permet de comparer les performances de diff rentes strat gies de filtrages automatiques des donn es altim triques pour adopter une proc dure optimale Elle permet de comparer sur des jeux homog nes de stations virtuelles la qualit de diff rents pro duits alti hydrologiques Elle permet comme nous le verrons au chapitre suivant d analyser les d terminants physiques expliquant les erreurs d altim trie radar et de pr voir l incertitude associ e une mesure 7 6 Conclusion g n rale sur la m thode standard de quantification de la qualit 225 Imperfections de la m thode ce stade la principale imperfection de la m thode r side dans sa force
385. lisation de Uc p l aide de mod les log lin aires 6 3 4 3 Optimisation des mod les Nous avons vu pr c demment que les corr lations d terminants indicateurs sont caract ris es par des valeurs de r variables selon le nombre de stations limnim triques employ es pour la reconstitution ainsi que selon la p riode hydrologique consid r e Selon ces m mes conditions certains d terminants ne portent pas d information suffisemment signifi cative pour tre pris en compte lors de l ajustement d un mod le Compte tenu de ces remarques nous avons mis au point plusieurs optimisations de la forme des mo d les permettant de r pondre ces probl mes elles sont les suivantes Mod lisations adapt es aux diff rentes situations de reconstitution Afin d optimiser l estimation des indicateurs de pr cision de l erreur de reconstitution il nous a paru indispensable de construire diff rents mod les adapt s aux diff rentes situations de reconstitution En effet nous disposons de quatre techniques de reconstitution des s ries temporelles selon le nombre Nb SL 1 2 3 ou 4 de stations limnim triques utilis es et souhaitons estimer les indicateurs de l er reur de reconstitution pour les trois p riodes hydrologiques de hautes eaux moyennes eaux et basses eaux ainsi que de mani re globale ceci nous am ne construire seize mod les correspondant ces seize situations de reconstitution Les sections suiva
386. lit hydrologique des produits alti hydrologiques sous l angle de la capacit qu ils donnent reconstituer des s ries temporelles limnim triques au pas de temps journalier Nous avons propos diff rentes m thodes de sur chan tillonnage des s ries temporelles alti hydrologiques pour reconstituer les s ries temporelles limni m triques aux stations virtuelles Nous avons galement propos une m thode de quantification de l impact de la p riode d chantillonnage effective Ter et de l incertitude de mesures satellites Cega sur la qualit de cette reconstitution en fonction du spectre en fr quences du signal hydrologique Elle permet d associer une bande d incertitude la s rie temporelle limnim trique reconstitu e Station de Manaus 14990000 1558 0km Se sat m 2005 2006 10 20 30 40 650 Temps annees T jours S rie temporelle limnim trique reconstitu e avec sa bande d incertitude cf chapitre 9 Suite aux travaux de cette th se nous disposons donc de m thodes robustes pour associer chaque mesure d un produit alti hydrologique une valeur d incertitude correspondante et pour quantifier de mani re objective les gains de performances permis par de nouvelles algorihtmiques ou de nouvelles technologies de mesure altim trique sur les cours d eau 10 2 Perspectives 271 10 2 Perspectives ce stade les perspectives s articulent en deux volets d une part les am liorations de la m th
387. lle alti hydrologique partir de multiples formats de produits altim triques dont la liste est extensible Notons galement l existence de la r cente boite outils BRAT de l anglais Basic Radar Altimetry Toolbox cf Rosmorduc et al 2006 impl ment e sous la forme d un logiciel libre multiplateforme dot d une interface graphique et de librairies permettant la lecture et la manipulation de multiples for mats de produits altim triques La boite outils BRAT n a pas t utilis e pour les travaux de cette th se puisqu elle a t diffus e alors que les outils de la th se taient dans un stade relativement avanc La chaine de g n ration des produits alti hydrologiques que nous avons d velopp e est pr sent e en d tail dans ce chapitre 3 1 1 Principe En premier lieu rappelons nous qu un produit alti hydrologique consiste en un ensemble de s ries temporelles alti hydrologiques Les donn es altim triques permettant de g n rer une s rie temporelle alti hydrologique sont extraites depuis une station virtuelle par extraction des mesures altim triques in dividuelles dans une fen tre g or f renc e La chaine de g n ration que nous proposons permet de construire des produits alti hydrologiques partir de produits altim triques de niveau 2 cf 2 3 Ceci est principalement d au fait que nous n avons pas d velopp ni mis en ceuvre dans cette th se d algorithme de retracking des formes d on
388. lle sur la trace 63 de Topex Poseidon produit alti hydrologique AVISO TP M GDR En bas station virtuelle sur les traces 149 et 564 d ENVISAT produit alti hydrologique RLH ENVISAT Cette derni re s rie temporelle est construite par agglo m ration des mesures altim triques collect es sur les deux traces 149 et 564 et pr sente une p riode d chantillonnage inf rieure 35 jours nominalement gt Jours On peut constater pour ces deux s ries temporelles alti hydrologiques que l incertitude sur les mesures est plus grande pendant les p riodes de basses eaux 266 9 DE LA QUALIT ALTIM TRIQUE LA QUALIT HYDROLOGIQUE ET Tc E 20 M EET 20 zt QU Ec x f E Z E rti E 1 g 151 N e Z ITI E N d Sat I 1 1 Incertitude 5 A i Qual hydro 2002 2005 Luis Temps annees 20 4 20r E N 15 N 15 10r 4 10 2002 2005 Temps annees Temps annees 20 15 10r Temps annees 2005 2006 Temps annees Temps annees FIG 9 11 Illustration de s ries temporelles limnim triques reconstitu es avec leurs bandes d incertitude Les deux s ries temporelles alti hydrologiques sont issues de deux stations virtuelles voisines distantes de 30km sur le fleuve Solim es Colonne de gauche station virtuelle sur la trace 63 de Topex Posei don produ
389. lles la largeur m diane des cours d eau est de 3 8km voir l histogramme des largeur pour le produit alti hydrologique CASH la figure 7 24 en haut gauche Les produits alti hydrologiques CASH et CLS pr sentent des performances tout fait comparables avec une pr cision RMS proche de 1 15m et des taux de pertes de 26 les produits CLS utilisant les retrackers Icel et Ocean sont l g rement moins pr cis avec des pr cisions RMS de l ordre de 1 30m Le produit alti hydrologique AVISO M GDR s av re tre le plus pr cis 0 96m des produits issus de la mission altim trique Topex Poseidon mais est caract ris par un plus fort taux de pertes 33 096 Dans des conditions de mesures directement comparables les produits alti hydrologiques RLH ENVI SAT et RLH ERS 2 pr sentent de meilleures performances avec une pr cision RMS de respectivement 0 65m et 0 74m et des taux de pertes de 17 7 et 12 596 l exception du produit RLH ENVISAT expert dont une s rie temporelle alti hydrologique n est pas disponible dans le produit fourni par De Montfort University 220 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES Performances des 9 Produits alti hydrologiques 3 T T T T T T T T CASH TP mix gt RLH Envisat 4 RLH ERS 2 AVISO TP Ocean CLS TP Ice1 EEN J CLS TP Ice2 CLS TP Ocean CLS TP Sealce CLS TP clsmix 2 L 4 a 5 1 5 L gt 5 N M N 4
390. logique issu du groupe CLS ENVISAT L2 et utilisant le m lange des quatre retrackers Icel Ice2 Ocean et Sealce Topex Poseidon o 207 Table r capitulative des 46 produits alti hydrologiques 209 Comparaison des performances de diff rents re trackers pour une m me mission alti M IQUE sb ie hue das Ru Rae eee sde ERE 60 Er RS 213 Comparaison des performances de 7 m thodes de fen trage g ographique 215 Table de comparaison brute des indicateurs de qualit de 10 produits alti hydrologiques sur des jeux h t rog nes de stations virtuelles 217 Table de comparaison des indicateurs de qualit des 9 produits alti hydrologiques CASH AVISO CLS et River amp Lake Hydrology sur 8 stations virtuelles 220 Table r capitulative des indicateurs de qualit de 10 produits alti hydrologiques sur le syst me fluvial Solim es Amazone 222 Table des coefficients r obtenus entre les d terminants hydromorphologiques des sta tions virtuelles et les 5 indicateurs de qualit du produit alti hydrologique AVISO TP M GDR Ir 230 Mod les globaux Table des coefficients r et des valeurs d cart types de l erreur r si duelle des mod les d estimation des indicateurs de qualit du produit alti hydrologique AVISO TP MEGDR se a ado st uma ee a aite a 232 Mod les saisonniers Table
391. lonnage et d une m thode de sur chantillonnage donn e interpolation temporelle sera donc biais par rapport au signal naturel Cette erreur entre signal limnim trique naturel et signal limnim trique reconstitu partir de l alti m trie radar conditionne la qualit de reconstitution du signal limnim trique Cette qualit est li e d une part au signal naturel ses caract ristiques spectrales et d autre part la qualit altim trique du produit et la m thode de sur chantillonnage La M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques devra permettre pour un produit alti hydrologique donn de rendre compte de l ensemble de ces crit res de qualit De plus cette quantification des crit res devra se faire sur un grand nombre de sites sur les cours d eau stations virtuelles pour obtenir une caract risation statistiquement repr sentative de la qualit 46 1 TAT DE L ART ET OBJECTIFS 1 4 3 Objectifs de la th se L objectif principal de cette th se est de d finir une m thode de quantification de la qualit des pro duits alti hydrologiques sous l angle altim trique pr cision et taux de pertes de mesures comme sous l angle hydrologique incertitude p riode d chantillonnage effective et qualit de reconstitution du si gnal limnim trique Nous appliquerons cette m thode a diff rents produits alti hydrologiques de fa on a fournir une ca ract risation objective
392. lti hydrologique lt CLS envisatL2 ocean cec opp fg3s fcr2p5s gt Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS fe Ta ma RMS oz pe m m m jours 76 m m m 33 223 030 144 309 235 227 172 123 123 000 132 243 126 127 123 Moyennes eaux 1 99 1 88 0 43 152 33 2 2 03 1 94 1 65 Basses eaux 321 283 113 156 352 322 287 2 36 Ta 76 8 TH 95 396 Noa 6 6 Ma 197 8 Ta 81 4 Global Hautes eaux 0 38 TAB B 21 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ocean cec opp fg3s fer2p5s gt 307 Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec opp fcr2p5s Histogrammes n Global 61 77 x 20 u e 15 8 lt j 2 E 10 F TT cR IT 2 E 5 g p Tog 2 Blan lt 2 4 6 8 9 EC RMS corrigee m SE EE T NE J a R UNE E 1 o 15 d 12 31 met gt Bp ro 14 510 a z d Eare eeta s e DE DPI 4 5L AMEN 0 130 9 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 de pertes de mesures Nett Nett _ 10 _ 10 _ 10 E ail trHEI g L MEI alt BEL
393. lti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec fg3s fcr2p5s opp gt 317 Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice1 cec Histogrammes a 6177 SL J 40V a tede bait EE ie O J 2 4 6 8 RMS corrigee m RMS corrigee m 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 pertes mesures Nett Nett _ 10 _ 10 _ 10 E HEI E g L MEI alt BEI LS 8 8 D 6 W I D 61 ipu E ip F rm 2 Abe exe me hh es 2 4t PIT e 2 413 538 T mu E PT Wel Kee Wei 2 00 dt e Er Z lge T ew ee 0 23 0 54 4 0 lt 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 32 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec fcr2p5s opp Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS envisatL2 icel cec fcr2p5s opp Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS s fe Tett met s PE m m m Jum A m m 245 228 077 143 303 249 232 168 1 04 104 000 133 242 1 107 030 Moyennes eaux 2 00 1 83 0 55
394. ltim trie satellitaire radar pour le suivi du niveau des eaux continentales mers int rieures lacs zones d inondations et grands fleuves Actuellement un nombre significatif de satellites fournissent des mesures altim triques Topex Po seidon ERS 2 ENVISAT et Jason 2 et permettent d assurer la continuit op rationnelle du suivi du niveau des eaux continentales Ces derni res ann es plusieurs groupes ont travaill constituer des bases de donn es de niveaux des eaux de lacs et de fleuves d riv s des mesures d altim trie radar projets CASH River amp Lake HydroWeb et Global Reservoir and Lake Monitor Cependant la communaut des hydrologues n exploite toujours pas ces donn es dans le cadre d applications op rationnelles Parmi les raisons qui freinent l implication des hydrologues utiliser les mesures de niveaux issues de l altim trie radar une des principales est le manque d une m thode standard permettant de quantifier et de caract riser la qualit de ces donn es et de leur associer des valeurs d incertitude La pr sente th se se concentre sur ce sujet et d veloppe les th matiques compl mentaires suivantes 1 Le d veloppement d une M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologi ques d riv s de l altim trie satellitaire radar sur les grands fleuves du globe Cette m thode prend en compte non seulement la pr cision des mesures altim triques
395. ltsa n re n G n 3 4 Comme nous l avons vu dans le 2 2 2 nous utilisons pour tous nos travaux le mod le de g oide EGM96 sous la forme d une grille partir de laquelle il est possible d interpoler les valeurs en tout point du globe 3 7 S lection d une mesure repr sentative par passage sur site du satellite L extraction fenetr e des mesures altim triques individuelles permet d obtenir une s rie temporelle pour laquelle un groupe de mesures de 0 N mesures est collect chaque passage du satellite La dispersion des mesures au sein de chacun de ces groupes est repr sentative des interpr tations successives des formes d onde radar partir desquelles les valeurs de range sont estim es La repr sentation dans le temps de ces mesures peut r v ler de fortes variations du niveau des eaux dans un laps de temps tr s court le temps de passage du satellite ces artefacts de mesures cr ant alors une forte incoh rence hydrologique qu il convient de corriger Il nous a donc paru indispensable de choisir une mesure repr sentative pour chacun de ces groupes Lorsque le passage du satellite a permis de collecter au moins une mesure par groupe le processus de s lection d une mesure repr sentative par passage du satellite s attachera alors ne conserver que la mesure la plus repr sentative du groupe Il est important de noter ce sujet que chaque mesure altim trique est accompagn e d autres gran deur
396. m I 20 0 5 10 15 20 i 40 AVISO TP Ocean 60 1 3km o 20 0 1 END 0 5 10 15 20 40 CLS TP Ice2 61 1 2km o 20 J 0 L 1 m 0 5 10 15 20 CLS TP Sealce 61 1 2km 0 5 10 15 Largeur des cours d eau km 20 40 7 QUANTIFICATION DE LA QUALITE DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES RLH Envisat expert 41 3 5km mmm mmm mm PS 0 5 10 15 20 40 IE Birkett 2002 TP Ocean 9 1 9km I 20 0 L 1 0 5 10 15 20 CLS TP lce1 61 1 2km 10 15 20 40 CL S TP Ocean 61 1 2km 20 0 eme 1 L Sar 0 5 10 15 20 CLS TP clsmix 61 1 2km 5 10 15 Largeur des cours d eau km FIG 7 24 Histogrammes des largeurs de rivi res aux stations virtuelles des 10 produits alti hydrologi ques cf table 7 23 et figure 7 23 7 5 Comparaison des produits et des proc dures de fen trage de retracking et de filtrage automatique219 7 5 4 2 Comparaison des produits alti hydrologiques sur des ensembles homog nes de stations virtuelles A Comparaison des 9 produits alti hydrologiques AVISO CASH CLS et River amp Lake Hydrology sur 8 stations virtuelles Les 9 produits alti hydrologiques AVISO TP Ocean CASH TP mix CLS TP Icel CLS TP Ice2 CLS TP Ocean CLS
397. m es et la trace 63 de la premi re orbite de Topex Poseidon seront nomm es respectivement TP 063A Solimoes et TP 063B Solimoes D nomination des s ries temporelles altim triques Enfin les s ries temporelles altim triques doivent elles aussi tre nomm es de mani re unique au sein du produit alti hydrologique dont elles font partie Le nom d une s rie temporelle altim trique doit comporter les l ments suivants le nom de la station virtuelle o elle a t acquise le nom du tracker utilis pour l interpr tation du range puisque la station virtuelle fourni autant de s ries temporelles qu il y a de trackers Ainsi une s rie temporelle altim trique issue de la station virtuelle TP 063B Solimoes et mesur e l aide du tracker Ice2 sera nomm e TP 063B Solimoes ice2 L appartenance de cette s rie temporelle altim trique un produit alti hydrologique permet de d ter miner la mission altim trique le produit et le fournisseur de son produit altim trique d origine Les deux autres param tres du filtrage calendaire AT 2 15 jours et qT ljour sont consid r s comme des constantes dans nos applications voir 3 8 2 70 2 D FINITIONS ET DONN ES UTILIS ES Chapitre 3 G N RATION DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES PARTIR DE PRODUITS ALTIM TRIQUES DE NIVEAU 2 Sommaire 3 1 Introduction la g n ration des produits alti hydrologiqu
398. mais galement d erreurs possibles dans le nivellement des stations limnim triques in situ Il en r sulte une grande difficult quantifier la pr cision absolue des mesures altim triques sur les cours d eau ce qui nous oblige dans l tat actuel de la m trologie travailler sur la quantification de la pr cision relative et pour cela estimer puis retrancher sans chercher l imputer aux unes ou aux autres le biais syst matique entre s ries temporelles altim triques et s ries temporelles in situ reconstitu es Le seul nivellement disponible s appuie sur l altim trie radar Kosuth et al 2006 et de ce fait ne repr sente pas une r f rence ind pendante Pour traiter correctement ce probl me il serait n cessaire d implanter un nombre significatif de stations limnim triques de r f rence sous les traces des satellites dot es la fois d un nivellement g od sique de haute pr cision et de surfaces en eau suffisamment grandes pour que la mesure altim trique soit interpr table 160 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT TP 063A Solimoes 1999 2000 2001 2002 FIG 6 10 Illustration du biais syst matique entre une s rie temporelle alti hydrologique trace 63 de To pex Poseidon et une s rie temporelle mesur e in situ Manaus la confluence entre les fleuve Solim es et Negro Origines du biais syst matique entre les mesures altim triques et les mesures in situ Les erreu
399. mais aussi leur p riode effective d chantillonnage temporel 2 L application de la m thode a quantification de la qualit de produits alti hydrologiques b quantifica tion de l impact des chaines de g n ration des produits tracking retracking fen trage g ographique et filtrage c comparaison des performances de ces produits 3 Le d veloppement d un outil permettant d associer une valeur d incertitude toute mesure alti hydrologique 4 La traduction en qualit hydrologique de la qualit des produits altim triques En l tat actuel la pr cision moyenne des diff rents produits alti hydrologiques disponibles est de l ordre du m tre sur les cours d eau de 500m quelques kilom tres de large du r seau hydrographique amazonien sur lequel la m thode a t mise en ceuvre Elle s av re tr s faiblement corr l e la largeur des cours d eau Cette m thode permettra aux hydrologues d utiliser en connaissance de cause les donn es altim triques et aux sp cialistes des techniques spatiales de quantifier les am liorations apport es par les nouvelles technologies et algorithmiques de l altim trie radar Mots cl s altim trie radar hydrologie niveau des cours d eau pr cision incertitude p riode d chantillonnage traitement du signal Abstract Numerous works during the last fifteen years have shown the potential contribution of satellite radar altimetry for the monitoring of water levels
400. me sures in situ Indicateurs d chantillonnage Tis TS at Test Neff p riode d chantillonnage d une s rie temporelle mesur e in situ p riodicit de l orbite du satellite elle est gale la p riode d chantillonnage th orique d une s rie temporelle altim trique dans le cas o une seule trace est exploit e sur un station virtuelle p riode d chantillonnage effective d une s rie temporelle altim trique taux de pertes de mesures constat dans une s rie temporelle altim trique par comparaison la p riode d chantillonnage effective th orique Tsat 2 2 Sources de donn es terrestres 55 Param tres de caract risation des s ries temporelles in situ reconstitu es et d appariement des mesures altim triques na taux de disponibilit des mesures d une s rie temporelle mesur e in situ ou s rie temporelle in situ reconstitu e sur l horizon d une s rie temporelle altim trique Noa nombre de cycles hydrologiques continus p riodes de 12 mois cons cutifs effectivement dispo nibles pour l analyse de l erreur Ty indice d homog n it de la r parition des mesures in situ reconstitu es dans l ann e calendaire Noa nombre quivalent de cycles hydrologiques annuels disponibles pour l analyse de l erreur M nombre de mesures altim triques appari es Na taux d appariement des mesures altim triques Autres grandeurs Ar d calage horaire appliquer aux dates des mesu
401. mes de retracking Ocean Icel iceB et Sealce impl ment s dans le segment sol de la mission ENVISAT On peut donc supposer que ce produit tente de tirer le meilleur de ces quatre retrackers Notons que le produit altim trique CLS mix construit dans le cadre de cette th se int gre lui aussi les valeurs de range estim es par les quatre algorithmes de retracking Le produit CASH sur 10 stations virtuelles s apparente donc un sous ensemble du produit CLS mix dont nous analysons plus loin la qualit Analyse des indicateurs de qualit Apr s la mise en uvre de notre m thode sur les 9 s ries temporelles alti hydrologiques de ce produit nous trouvons en moyenne sur l ensemble de ces stations virtuelles une pr cision RMS de 1 15m 0 40 1 06m Le taux de pertes moyen de mesures altim triques du produit est de 28 3 et donne une p riode d chantillonnage effective de 13 9 jours Le jeu des 9 s ries temporelles in situ reconstitu es pr sente les caract risques moyennes suivantes cf chapitre 5 page 120 un nombre quivalent moyen de cycles hydrologiques annuels Nc A de 8 0 ann es un taux de disponibilit 74 de 87 696 Sa repr sentativit hydrologique est bonne La figure 7 9 illustre les r sultats obtenus pour ce produit alti hydrologique sur 9 stations virtuelles La table 7 4 r capitule les moyennes de tous les indicateurs de qualit Ce produit alti hydrologique tant con
402. mesures altim tri ques et les mesures in situ reconstitu es aux stations virtuelles et sur le d veloppement math matique des indicateurs de pr cision aboutissant aux quations 4 19 Le chapitre 5 a abord les trois premi res tapes de cette m thode cf 4 3 1 qui permettent de quantifier l erreur approxim e des mesures altim triques Esat et les indicateurs de pr cision associ s 085 RM Sagar Le pr sent chapitre d taille les trois derni res tapes de la m thode cf 4 3 2 consacr es au calcul des indicateurs de qualit finaux par estimation de la part d erreur imputable aux mesures in situ et aux s ries reconstitu es dans les indicateurs approxim s uz t Crau Ces indicateurs finaux lt et RM S permettent alors d valuer au mieux la qualit des seules mesures altim triques Le d veloppement math matique des erreurs expos au 4 2 permet de mettre en lumi re les diff rentes composantes de l erreur et de d composer l expression des indicateurs de pr cision approxim s en trois parties l erreur des mesures altim triques l erreur de reconstitution et l erreur de mesure in situ Selon les quations 4 19 les indicateurs de pr cision des mesures altim triques que nous cherchons quantifier s expriment par Megat ME gat Herec He mis 6 1 2 22 _ 2 _ 2 x O Esat OE nec OE Mis Le chapitre pr c dent a permis de quantifier les termes uz et oz
403. mesures appari es pour que les indicateurs de qualit de la station virtuelle soient pris en compte dans l valuation de la qualit global du produit alti hydrologique 5 4 Etape 3 Calcul de la premi re approximation des indicateurs de qualit 125 Si les conditions 5 12 et 5 13 ne sont pas respect es la station virtuelle alors la s rie temporelle alti hydrologique correspondante est cart e par la M thode Standard de la Quantification de la Qualit elle n est pas prise en compte pour la suite des analyses et pour la quantification de la qualit des produits alti hydrologiques cf chapitre 7 Nous dirons alors que la qualit des mesures altim triques cette station virtuelle n est pas quantifiable 5 4 2 Approximation de la lt qualit globale gt des mesures altim triques La s rie temporelle de l erreur approxim e est g n r e par appariement des mesures altim triques et des mesures in situ reconstitu es et calcul de l erreur comme illustr sur la figure 5 7 L analyse de la distribution de l erreur permet de quantifier les indicateurs de qualit d finis au chapitre 2 Les r sultats sont pr sent s dans la table 5 1 pour les deux stations virtuelles nous servant d exemple On constate sur les deux cas pr c dents que les s ries temporelles in situ reconstitu es couvrent de fa ons tr s diff rentes l horizon des mesures altim triques ce qui influence la repr sentativit des indi cateurs de q
404. milary results of envisat ra 2 derived water levels validation over the amazon basin Remote Sensing of Environment 100 252 264 FRAPPART F SEYLER F MARTINEZ J M LEON J G et CAZENAVE A 2005 Floodplain water storage in the negro river basin estimated from microwave remote sensing of innundation area and water levels Remote Sensing of Environment 99 387 399 FREY H et BRENNER A C 1990 Australian topography from seasat overland altimetry Geophysical Research Letters 17 1533 1536 FU L L et CAZENAVE A 2001 Satellite altimetry and Earth sciences volume 69 de International geophysics Academic press Fu L L CHRISTENSEN E YAMARONE JR C LEFEBVRE M MENARD Y DORRER M et Es CUDIER P 1994 Topex poseidon mission overview Journal of Geophysical Research 99 1 43 GARLICK J D BERRY P A M MATHERS E L et BENVENISTE J 2005 The Envisat ERS River and Lake Retracking System In Envisat ERS Symposium volume 572 de ESA Special Publication GIOVANNELLI J F IDIER J BOUBERTAKH R et HERMENT A 2002 Unsupervised frequency tracking beyond the nyquist frequency using markov chains EEE Transactions on signal processing vol 50 NO 12 GUZKOWSKA M RAPLEY C RIDLEY J CUDLIP W BIRKETT C et SCOTT R 1990 Develop ments in inland water and land altimetry In ESA Contract CR 7839 85 F FL HARRISON J BERRY P A M et FREEMAN J A 2006 Assement of m
405. mps de l onde radar r fl chie par la surface au nadir en haut d apr s un document CNES et de l onde radar re ue par l altim tre en bas En haut de gauche droite 1 A l instant to l onde radar est mise par l altim tre sous la forme d une impulsion de dur e tr s courte t en direction de la surface terrestre au nadir Elle est mat rialis e par un faisceau divergent dont le front d onde est une portion de sph re 2 A l instant t le front d onde rencontre les premiers l ments de la surface terrestre et l claire d une t che circulaire La puissance P r fl chie vers l altim tre commence cro tre l cho de l onde radar ou lt forme d onde gt commence se former 3 La t che circulaire cro t pendant le laps de temps t1 t t de m me que la puissance r fl chie vers l altim tre 4 Apr s l instant t t les parties ext rieures du front d onde clairent la surface terrestre en prenant la forme d un anneau dont le rayon va augmenter jusqu atteindre un diam tre nominal La puissance P r fl chie vers l altim tre d croit jusqu l instant t2 En bas L altim tre re oit cette puissance r fl chie partir de ts apr s un laps de temps li au trajet retour La mesure se termine 4 cf chronogramme ci dessous La d termination de trto permettra d estimer la distance entre l altim tre et la surface Cet exemple illustre le processus de la mesure altim t
406. n t es dans la section ci dessous 5 3 1 Corrections horaires et appariement des mesures in situ et altim triques Une fois que la s rie temporelle in situ reconstitu e est calcul e sur la station virtuelle il est n cessaire d effectuer deux op rations sur l axe des temps avant de pouvoir la comparer la s rie temporelle al tim trique nous devons d une part 1 prendre en compte les d calages horaires entre les mesures altim triques fournies en heures UTC et les mesures in situ fournies en heures locales et d autre part 2 estimer au mieux la valeur du niveau du cours d eau reconstitu e l instant exact d acquisition des mesures altim triques puisque les mesures in situ sont elles aussi chantillonn es dans le temps raison d une ou deux mesures in situ par jour en g n ral Dans certains cas un d calage temporel de quelques heures peut en effet se traduire par une variation de quelques d cim tres du niveau r el D calages horaires en heures UTC Les mesures in situ sont relev es en heures locales alors que les mesures altim triques sont relev es en heures au format UTC pour Temps Universel Coordonn ou Coordinated Universal Time Nous devons donc prendre en compte les d calages horaires de mani re limiter les d phasages ar tificiels qui en r sulteraient Malgr de nombreuses recherches nous n avons pas pu trouver de librairie logicielle ou d indications pr cises permettant de mani
407. n et donc de mani re dynamique les contours des cours d eau Retenons donc que plus les fen tres d extraction s talent sur les terres 80 3 G N RATION DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES D IP 076 Solimoes FIG 3 4 Illustration d une fen tre g ographique d extraction sur le fleuve Solim es Br sil pour la station virtuelle TP 076 Solimoes Accumulation des mesures 10Hz obtenues par Topex Poseidon sur la trace 76 de sa premi re premi re orbite 1993 2002 Les traits obliques de gauche et de droite repr sentent respectivement les limites Ouest et Est de la trace extraites depuis quelques cycles Image GoogleEarth Serie temporelle extraite de la station virtuelle TP 076A Solimoes E 25 P i x zx Xx 74 Ps a K x X x X M k 9 x d x x S ew gt x 2 lt oe o IOR ooo sa Me 2r M NR EE m g x x s t w x x 2 x x E 15 K u xl 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Temps annees FIG 3 5 Illustration d une s rie temporelle altim trique extraite depuis une fen tre g ographique d ex traction cette s rie temporelle est le r sultat de l extraction fen tr e des donn es pour la station virtuelle TP 076 Solimoes illustr e ci dessus fig 3 4 Les mesures 10Hz situ es sur un axe vertical com mun appartiennent au m me group
408. n 6 3 3 6 3 2 D terminants g ophysiques retenus pour expliquer et mod liser l erreur de recon stitution Chacune des configurations de reconstitution de test pour laquelle nous avons quantifi l erreur de reconstitution est associ e un vecteur de d terminants g ophysiques qui caract rise les conditions hy drographiques et hydrologiques de la reconstitution Ces deux aspects nous permettent de d finir des d terminants de deux natures diff rentes susceptibles d expliquer statistiquement l erreur de reconstitution D terminants caract risant l loignement des stations limnim triques la station virtuelle Voici les d terminants qui permettent de prendre en compte l loignement du site de reconstitution station limnim trique de test ou station virtuelle aux stations limnim triques utilis es pour l interpola tion de la ligne d eau ils traduisent la difficult de mener bien cette interpolation mesure que ces distances croissent dspp Distance la Station limnim trique la Plus Proche parmi les N stations limnim triques em ploy es pour la reconstitution d finie par dspp min znec 21 Il est int ressant de remarquer que dans le cas ot Nb SL 1 le terme Wes est une image de la valeur absolue de la pente du cours d eau entre la station limnim trique de test et la station limnim trique utilis e pour la reconstitution Afin de connaitre le sens de la pente et finalement de pouvoir corr
409. n aper u de la r partition des 14 stations virtuelles d finies par Birkett et al dans Birkett et al 2002 aux intersections entre les principaux fleuves du bassin amazonien et les traces de l orbite TPa J1 J2 Certaines de ces stations virtuelles sont d finies aux m mes intersections que les stations virtuelles d finies dans le cadre de cette th se cf A 5 et que celles du projet CASH La table 7 2 permet d tablir la correspondance toutes ces stations virtuelles VY VV VV V RR FENN FIG 7 7 Carte des 14 stations virtuelles carr s noirs d finies par Birkett et al 2002 sur quelques fleuves du bassin amazonien aux intersections avec les traces traits rouges de l orbite 10 jours de Topex Poseidon premi re orbite Jason 1 et Jason 2 Projection cylindrique quidistante Le d tail complet coordonn es g ographiques abscisse curviligne caract ristiques morphologiques codes des stations limnim triques amont et aval etc des 14 stations virtuelles d finies par Birkett et al 2002 est donn en annexe A 3 page 278 Table de correspondance entre les stations virtuelles sur la premi re orbite de Topex Poseidon La table 7 2 pr sente la liste des correspondances entre les stations virtuelles de la th se du projet CASH et de Birkett et al 2002 cours d eau seulement Au final les nombres de correspondances suivantes sont valid es Th se 9 CASH Th se 11 Birkett
410. n de Altim trie Spatiale Hydrologie a t g n r par CLS dans le cadre du projet CASH partir du produit altim trique CLS que nous traitons galement dans cette th se Les donn es disponibles concernent uniquement la mission altim trique To pex Poseidon Site web http ocean cls fr cash HydroWeb Le produit alti hydrologique HydroWeb est labor par l quipe GOHS G od sie Oc a nographie et Hydrologie Spatiales du LEGOS Laboratoire d tudes en G ophysique et Oc anographie Spatiales Le site internet d HydroWeb permet de t l charger des s ries temporelles alti hydrologiques du niveau de fleuves zones d inondation lacs et r servoirs acquises sur la plupart des grands bassins fluviaux du globe Les donn es disponibles concernent principalement les missions altim triques To pex Poseidon et ENVISAT Site web hitp www legos obs mip fr soa hydrologie hydroweb River amp Lake Les produits alti hydrologiques River amp Lake Hydrology sont issus du travail men dans le cadre du projet River amp Lake ESA Ils sont construits partir des formes d onde des mis sions altim triques ERS 2 et ENVISAT extraites sur un chantillon de stations virtuelles sur quelques grands fleuves du globe Ces formes d ondes sont retrait es retrack es par un syst me expert qui int gre une douzaine d algorithmes de retracking sp cialis s Berry et al 1997 Chacun des deux pro duits
411. n de Topex Poseidon Topex Poseidon ayant t d plac courant 2002 sur une orbite compl mentaire celle de Jason 1 il a t possible pendant trois ann es d obtenir des mesures sur les oc ans avec une densit deux fois plus importante Cette couverture est illustr e la figure 1 7 Malheureusement les sp cificit s de Poseidon 2 ne permettent pas d exploiter ses mesures de mani re satisfaisante sur les eaux continentales Enjolras 2007 La figure 1 8 pr sente une image du satellite Jason 1 et la figure 1 9 pr sente une photo de l altim tre Poseidon 2 mont sur la plateforme du satellite Jason 2 2008 nos jours Le 20 juin 2008 le satellite Jason 2 est lanc et plac sur la m me orbite que Jason 1 moins d une minute peine l un de l autre Il embarque son bord l altim tre Poseidon 3 CNES successeur des alti 26 1 TAT DE L ART ET OBJECTIFS FIG 1 7 Traces des deux orbites de Topex Poseidon pour les p riodes 1992 2002 traits jaunes et 2002 2005 traits rouges Fond d image GoogleEarth POSEIDON 2 altimeter ET FIG 1 8 Le satellite altim tre Jason 1 Document CNES FIG 1 9 L altim tre Poseidon 2 qui quipe Jason 1 Document CNES 1 1 L altim trie radar depuis 1978 27 m tres Poseidon 2 de Jason 1 et Poseidon de Topex Poseidon Une fois de plus Jason 2 permet d assurer la continuit des mesures pour le suivi des oc ans pour cing ann es suppl mentaires
412. n des valeur in situ c est leur version finale qui est valu e d s la fin de l tape 3 de la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques La suite des traitements va donc se concentrer sur l estimation de la valeur des indicateurs de pr cision finaux D coupage en p riodes hydrologiques Le calcul des indicateurs de qualit approxim s et finaux des s ries temporelles alti hydrologiques est r alis globalement mais aussi pour les trois p riodes hydrolo giques hautes eaux moyennes eaux et basses eaux introduites la section 5 4 3 Repr sentativit des s ries temporelles in situ reconstitu es et conditions de recevabilit Nous avons introduit la notion de repr sentativit des s ries temporelles in situ reconstitu es et d fini six param tres permettant d valuer la repr sentativit d une s rie temporelle in situ reconstitu e 1 le taux de disponibilit des mesures in situ reconstitu es 74 2 le nombre de cycles hydrologiques conti nus effectivement disponibles Vc A 3 un indice d homog n it de la r partition des mesures in situ reconstitu es dans l ann e calendaire Zy 4 le nombre quivalent de cycles hydrologiques annuels disponibles Nc 5 nombre de mesures altim triques appari es Ma et 6 taux d appariement des mesures altim triques aux mesures in situ reconstitu es na Nous avons construit partir de ces param t
413. n pour le produit alti hydrologique RLH ENVISAT en fonction de leurs valeurs r elles La ligne en pointill illustre la droite de corr lation id ale Les valeurs de o pr sent es dans les graphiques sont les cart types de l erreur r siduelle des mod les Mod les RMS E G E lle Neff Tett 0 32 0 40 0 06 0 17 0 20 0 20 0 21 0 08 3 59 4 60 8 5 Mod les globaux Table des coefficients r et des valeurs d cart types de l erreur r siduelle des mod les des indicateurs de qualit du produit alti hydrologique RLH ENVISAT R 0 12 0 19 R 0 17 0 19 R 20 01 6 0 04m 2 7 2 Fi 2 7 Z Y Z E Z 1 5 pi 2 1 5 dires 1 5 P x 2 P E fo E Z w oe kn L dy 8 1 Pd ae LA R tc s mu x i bl 2 G t MASS a 0 5 E 0 5 z Go D T Eg T dis 4 Era al em 0 0 0 05 1 15 2 0 05 1 15 2 0 05 1 15 2 RMS m m m FIG 8 7 Mod les saisonniers Illustration de la sortie des mod les multivariables d estimation des in dicateurs de pr cision pour le produit alti hydrologique RLH ENVISAT en fonction de leurs valeurs r elles La ligne en pointill illustre la droite de corr lation id ale Les valeurs de o pr sent es dans les graphiques sont les cart types de l erreur r siduelle des mod les Mod les RMS 6 fic met
414. n situ le polyn me utilis pour l interpolation des mesures in situ est sens repr senter le profil de la ligne d eau un intant t S il est construit partir de points de r f rence dont les altitudes sont erron es sa courbure peut tre fauss e et la mesure in situ reconstitu e peut pr senter un biais L hydrogramme r sultant de la reconstitution de N mesures pour un endroit donn peut tre alt r de mani re non lin aire et non constante mi est caract ristique de la m thode de mesure in situ Dans le cas d un limnim tre automatis la valeur de o2 mi peut tre fournie par le constructeur de l appareil Dans le cas d une mesure relev e par un op rateur sur une chelle de mesures cette erreur d pend principalement de la r solution de l chelle de mesure ainsi que de l agitation de la surface d eau au moment de la mesure Les trois termes de covariance de l quation 4 12 V Esat ERec V Esat Mis et V Enec Mis sont issus des produits crois s entre les trois s ries temporelles d erreur Esat et EMis En premi re approche les s ries temporelles Zsat Zris et Zmis provenant de processus ind pendants mesure alti m trique reconstution et mesure in situ il est r aliste de pr sumer qu il n y a pas de corr lation entre les trois s ries temporelles d erreur Esat Bee et Mis Ces termes de covariance doivent donc tre proches de z ro ou du moins n gligeables par rapport au
415. ndre en compte dans les applications en hydrologie continentale En effet le diam tre de celle ci pouvant atteindre plusieurs kilom tres Chelton et al 2001 des pertur bations dans la forme d onde radar vont n cessairement voir le jour dans le cas de mesures acquises sur des cours d eau de largeur inf rieure celle de l empreinte Largeur minimale des cours d eaux observables Dans Birkett et al 2002 Charon Birkett d fini une largeur minimale th orique des cours d eau observables par Topex Poseidon mais nous verrons par la suite que cette limite n est pas r dhibitoire notamment du fait de la largeur impor tante de la t che radar au sol et que le niveau des eaux de certains fleuves du bassin amazonien dont la largeur est de l ordre de la centaine de m tres ne paraissent pas plus p nalis s que d autres fleuves plus larges cf chapitre 8 L effet d accroche persistante de l altim tre Dans le cas des mesures altim triques acquises dans une fen tre d extraction qui s tend sur les terres merg es il arrive parfois que le syst me de tracking reste focalis sur une surface d eau venant d tre survol e le range est alors surestim Ce ph nom ne peut se corriger par calcul cf Frappart et al 2006 Mercier 2001 mais dans le cadre d une correction automatis e nous ne sommes pour le moment pas capables de 1 d tecter si ce ph nom ne se produit ou non 2 connaitre avec pr cisio
416. ne capacit de 300Go C 3 La musique qui a accompagn la r daction de cette th se Notation Artiste Album ann e AC DC Let there be Rock 1977 AC DC Back in black 1980 Bj rk debut 1993 Bj rk post 1995 Bj rk homogenic 1997 Bj rk Selmasongs 2000 Bj rk Vespertine 2001 Bj rk Volta 2007 Bowie David The rize and the fall of Ziggy Stardust and the Spiders from Mars 1971 Buckley Jeff Grace 1994 Buckley Jeff Sketches from My sweet heart the drunk 1998 Buckley Tim Dream Letter Live in London 1968 1968 Buckley Tim Blue afternoon 1970 Camel Mirage 1974 Coldplay Parachutes 2000 Coldplay A rush of blood to the head 2002 V http gcc gnu org Shttp subversion tigris org 16 http www nostatic org grip V http www xmms org 18 http amarok kde org 335 Collignon M d ric Porgy amp Bess 2006 Croze Pauline Pauline Croze 2005 Dan Nimmer Trio Tea for two 2005 Dire Straits Communiqu 1978 Dream Theater Octavarium 2005 Dream Theater Systematic Chaos 1 2 3 amp 5 2007 Echoes The entrance is everywhere 2003 autoproduction http echoes rouen free fr Echoes Rachel 2007 autoproduction http www echoes rachel fr nf E S T Esbj rn Svensson Trio Tuesday wonderland 2006 E S T Esbj rn Svensson Trio Leuc
417. nergie On constate que l erreur de reconstitution o cro t lorsque l incertitude des mesures altim triques Ces ou lorsque la p riode d chantillonnage effective T croit Pour une p riode d chantillonnage effective fixe de 1 jour pas de sous chantillonage l erreur de reconstitution est logiquement gale l incertitude des mesures altim triques Pour une incertitude donn e des mesures altim triques une ligne de la table 9 3 on constate que l erreur de reconstitution commence par d croitre quand la p riode d chantillonnage effective augmente avant de se remettre croitre Par exemple pour une incertitude de 0 80m l erreur de reconstitution vaut 0 80m pour Te 1 jour 0 70m pour 20 jours et 0 92m pour Tete 50 jours Ceci s explique par le fait que en l absence de variation rapide du signal entre deux mesures ce qui est le cas pour un signal amorti comme celui de Manaus l interpolation temporelle diminue les valeurs d erreur entre deux mesures cons cutives On constate enfin que des produits alti hydrologiques de qualit s tr s diff rentes peuvent g n rer des s ries temporelles limnim triques reconstitu es de m me qualit hydrologique On obtient ainsi la m me erreur de reconstitution 0 70m pour Ze 20 jours et oz 0 80m et Ter 50 jours et Ges 0 40m Nous pouvons tout aussi bien ajouter un bruit de mesure gaussien d centr dans le cas o le mod le d incertitude
418. nn es altim triques ont t utilis es de mani re plus applicative et ont permis de rep rer Birkett et Mason 1995 puis de suivre les variations des niveaux de nombreux lacs Birkett 1995 Notons que certaines tudes signalent la possibilit d impr cisions notoires dans les mod les de g oide utilis s pour restituer les mesures altim triques en hauteurs orthom triques Cheng et al 2008 Enfin un certain nombre d tudes finalit hydrologique se sont pench es sur les lacs et les mers int rieures dont les ressources en eaux s affaiblissent de mani re inqui tante C est par exemple le cas du lac Tchad Birkett 2000 Cr taux et al 2005 Aladin et al 2005 et de la mer d Aral Cr taux et Birkett 2006 dont l ass chement acc l r semble tre li aux pressions exerc es par les activit s humaines et ou aux effets du changement climatique Les grands cours d eau L exploitation des donn es issues de l altim trie radar sur les lacs a montr que les altim tres avaient les capacit s sous certaines conditions d acqu rir de la mesure sur les eaux continentales Les investi gations men es sur les grands cours d eau du globe pr sentent un double int r t elles permettent de caract riser le potentiel de l altim trie radar sous diff rentes conditions hydro logiques et morphologiques largeur de fleuve d nivel par rapport au relief environnant elles apportent une connaissance originale sur ces
419. nombre entier le plus proche de x 180 lt lon lt 180 Notons que puisque les passages en heure d t ou d hiver ne sont pas pris en compte dans cette for mulation la valeur de propos e ici se situe dans une fouchette 3 130 autour de la valeur lt officielle gt du d calage horaire La figure ci dessous fig 5 6 illustre la relation entre la valeur de la longitude et la valeur du d calage horaire Dans le cas de la station limnim trique de Manaus longitude 60 0269 code 14990000 le d calage horaire est de 4 heures a T L i T Decalage horaire heures T L d o T 1 1 1 1 1 150 100 50 0 50 100 150 Longitude degres FIG 5 6 Convertion de l heure locale mesur e en un point du globe en heure UTC d calage horaire d duit de la longitude Chaque palier s tale sur 15 360 24h de longitude et repr sente une tranche horaire de 30 minutes Interpolation temporelle aux instants exacts des mesures altim triques L interpolation temporelle des mesures in situ aux instants exacts des mesures altim triques s effectue l aide de la technique d interpolation spatiale polynomiale d finie au 5 2 1 page 109 en l appliquant selon l axe des temps L utilisation de cette technique d interpolation permet de s assurer que le r sultat de l interpolation ne sera pas aberrant d un point de vue hydrologique la contrainte de minimisat
420. nos besoins notamment pour le fen trage des donn es altim triques sur les cours d eau d finition des stations vir tuelles Le logiciel GoogleEarth s est montr le plus pratique pour notre utilisation et a t utilis pour de nombreuses t ches li es cette th se Remarque sur la coh rence entre les donn es SWBD et les images GoogleEarth Si l on importe les donn es SWBD n cessite une conversion du format ShapeFile vers le format KML dans Google Earth il est alors possible de comparer les contours des cours d eau qui sont propos s par ces deux jeux de donn es Une constatation remarquable est la tr s bonne correspondance entre leurs contours respectifs constat e sur plusieurs grands fleuves du bassin amazonien Negro Solimoes Amazone Ces deux jeux de donn es ne devraient pas a priori si bien se correspondre puisque les donn es SWBD sont issues de la mission SRTM d une pr cision relative et d un algorithme de d tection des zones d eau coulement des eaux dans un bassin versant suivi des thalwegs lits des cours d eau rep rage de lacs les images GoogleEarth sont des prises de vues a riennes ou satellites acquises des dates arbi traires Le fait que ces donn es se correspondent si bien laisse pr sager que les images pr sentes dans Google Earth ont t choisies pour repr senter au mieux les cours d eau dans leur configuration sinon moyen ne hors p riodes d inondations R
421. ns l atmosph re bandes C Ku etc etc 2 3 1 G n ralit s concernant sur les produits altim triques Les produits altim triques d fini au 2 1 2 sont fournis pour diff rents niveaux d interpr tation des mesures acquises par les diff rents capteurs Les produits dits de niveau 1 commun ment appe l s SGDR de l anglais Sensor Geophysical Data Records sont comme leur nom l indique tr s proches du capteur et de la technique de mesure Ils sont donc principalement destin s des utilisateurs experts Des produits de niveau 1 interm diaires permettent d acc der notamment aux formes d ondes radar tout en proposant d autres grandeurs d un niveau d interpr tation plus labor Enfin les produits de niveau 2 sont pleinement utilisables dans le cadre de ces travaux de th se sous seule contrainte de lecture des formats sp cifiques ils ne contiennent plus les formes d ondes radar mais l estimation du range associ Ces produits contiennent galement un certain nombre de grandeurs physiques dont de multiples corrections instrumentales atmosph riques et g ophysiques qui sont indis pensables pour atteindre le niveau de pr cision requis par l altim trie radar appliqu e au suivi des cours d eau D une mani re g n rale ces produits proposent un compromis entre le temps de traitement n cessaire leur g n ration et leur niveau d interpr tation et de pr cision notamment en ce qui concerne le cal cul de
422. nsi que Zzp ne comporte que des basses fr quences et H la matrice diagonale pond rant les carts entre les mesures 2 et les valeurs reconstitu es Zr n La solution Zzp de ce probl me d optimisation sous contrainte est solution du syst me AT A Zir AT Zon 9 3 avec A H MT une matrice dont la ligne n est constitu e de 0 sauf l indice correspondant la position de la mesure altim trique dans le vecteur Zsa correspondant Zz p De mani re synth tique nous pouvons dire que cette technique effectue un masquage des composantes hautes fr quences du signal Zs afin de proc der un ajustement au sens des moindres carr s entre les N premi res composantes basses fr quences de Zzp et les valeurs correspondantes de Zsat Il existe de nombreuses autres techniques de sur chantillonnage de signaux sous chantillonn s Moisan 2001 Giovannelli et al 2002 et Vandewalle et al 2003 Leur mise en ceuvre a t abord e pendant cette th se mais n est pas pr sent e ici 9 2 3 2 Choix de la largeur de bande spectrale prise en compte La m thode de sur chantillonnage bande spectrale limit e est param tr e par la fraction pN de la largeur de spectre du signal 25 qui sera prise en compte Ce param te pN d finit la plage du spectre en fr quences pour laquelle on estime que le recouvrement spectral n a pas d effet notoire Notons que dans les calculs le param tre pN est traduit en nombre d chant
423. nsti tu es et conditions de recevabilit Pour une s rie temporelle altim trique donn e l estimation des indicateurs de qualit est conditionn e par la disponibilit des mesures in situ reconstitu es et par leur r partition dans l ann e calendaire Supposons par exemple que les mesures in situ reconstitu es disponibles sur une station virtuelle soient plus nombreuses pendant la p riode de hautes eaux que pendant les autres p riodes Le calcul des indicateurs de qualit globaux sera alors surpond r par les erreurs en p riodes de hautes eaux Du fait des lacunes de la s rie temporelle in situ reconstitu e ou mesur e les indicateurs de qualit des mesures altim triques obtenus ne seront pas repr sentatifs de l ensemble du cycle hydrologique Deux questions se posent alors 1 Comment les mesures in situ reconstitu es couvrent elles l horizon de la s rie temporelle altim trique et a t on suffisamment de paires de mesures altim triques mesures in situ reconstitu es pour valuer la qualit des mesures altim triques 2 Lar partition des mesures in situ reconstitu es dans l ann e calendaire est elle homog ne Afin de r pondre ces questions et de caract riser la pertinence des s ries temporelles in situ recons titu es pour l valuation de la qualit des mesures altim triques nous avons d fini six param tres Le chapitre 6 pr sentera une approche permettant d affiner le calcul des indicateurs
424. nt peu pertinents pour expliquer la qualit du produit alti hydrologique sur une station virtuelle Pour la suite des analyses nous choisissons le d nivel d approche 20 km Sur cette base nous nous int ressons la mod lisation multivariable des indicateurs de qualit Mod les multivariables d estimation des indicateurs de qualit Des mod les multilin aires d estimation peuvent tre construits pour chacun des cinq indicateurs de qualit d un produit alti hydrologique Nous pr sentons dans cette section deux types de mod les d estimation des indicateurs de qualit la station virtuelle 1 des mod les d estimation globaux des indicateurs de qualit la station virtuelle qui permettront une estimation de la pr cision moyenne du produit alti hydrologique sur une station virtuelle 2 des mod les d estimation saisonniers qui permettront d affiner l estimation de la pr cision en fonction du niveau du plan d eau la station virtuelle Cf chapitre 6 section 6 3 4 1 page 145 pour une description des mod les multivariables lin aires 8 2 Analyse des d terminants hydromorphologiques de la qualit des produits alti hydrologiques 231 Mod les d estimation globaux Un mod le global vise estimer pour une station virtuelle donn e la valeur moyenne d un indicateur de qualit caract risant une s rie temporelle alti hydrologique Les mod les globaux que nous construisons sont bas s sur les cinq vari
425. nt on ne connait pas les caract ristiques La connaissance de la qualit des produits alti hydrologiques est une condition indispensable pour l exploitation effective de l altim trie satellitaire radar dans le cadre de l tude des eaux de surface en g n ral et d applications hydrologiques en particulier La pr sente section pr sente un paysage des travaux men s sur la pr cision des mesures de niveaux des eaux issues de l altim trie satellitaire radar Nous donnerons tout d abord un aper u des diff rentes techniques de quantification de la pr cision absolue des mesures altim triques sur les eaux continentales 1 3 1 puis dans un second temps nous aborderons les aspects li s la technique des algorithmes de retracking 1 3 2 1 3 1 M thodes d valuation de la pr cision des mesures altim triques Budget d erreur des mesures altim triques Les altim tres qui quipent les satellites font l objet avant leur mise en service 1 d une estimation du bilan d erreur des mesures et 2 de divers tests de bon fonctionnement et d estimation du bilan d erreur Certains produits alti hydrologiques HydroWeb et CASH int grent des valeurs de dispersion des mesures altim triques collect es lors de chaque passage du satellite au dessus du plan d eau Ces valeurs de dispersion n informent pas sur l incertitude des mesures altim triques Visiter http bigquill gsfc nasa gov validation html Cf 8 2 1 3 page 51 pour plu
426. ntative par passage du satellite a t d plac en fin de chaine Nom de la chaine de g n ration fg3s opp Produits alti hydrologiques lt P5 gt G n r s en reprenant les tapes appliqu es au produit alti hy drologique P2 o le processus de s lection d une mesure repr sentative par passage du satellite a t d plac en fin de chaine Nom de la chaine de g n ration fg3s fcr2p5 opp Produits alti hydrologiques lt P6 gt G n r s en reprenant les tapes appliqu es au produit alti hy drologique P3 o le processus de s lection d une mesure repr sentative par passage du satellite a t d plac en fin de chaine Nom de la chaine de g n ration fcr2p5 opp L ensemble de ces combinaisons permet d obtenir 42 produits alti hydrologiques diff rents constuits partir de six 6 produits altim triques et de 7 variantes de la chaine modulaire de g n ration des produits alti hydrologiques Ces 42 produits alti hydrologiques exploit s sur 77 stations virtuelles nous permettent de construire 3234 s ries temporelles alti hydrologiques 7 2 3 Liste des produits alti hydrologiques utilis s A titre de r f rence la table 7 1 pr sente de fa on synth tique la liste de tous les produits alti hy drologiques dont nous avons quantifi la qualit des mesures ainsi que le nombre de s ries temporelles alti hydrologiques fournies f ou g n r es g Fournisseur Tracker Mission Nb Chaine
427. ntes ne pr sentent la m thode de construction des mod les d estimation que pour les quatre techniques de reconstitution des s ries temporelles en p riode globale La m thode facilement transposable a galement t mise en uvre pour le cas des trois p riodes hydrologiques Le traitement de ces douze derniers cas fait l objet de la section 6 3 6 2 6 3 tape 5 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ reconstitu es pte Rec Et Oe pec 147 S lection automatis e des d terminants Selon les situations de reconstitution cf table 6 3 les d terminants g ophysiques ne portent pas toujours une information significative r tr s faible Une technique de s lection des variables explica tives analogue aux technique dites de step wise descendant Hocking 1976 a t impl ment e Elle permet de pr selectionner les d terminants utiliser pour la construction des mod les en cartant les d terminants qui n apportent pas une information significative Le principe de cette technique avec 9 la matrice de d terminants et Y les valeurs connues de l indica teur de pr cision mod liser se r sume par les tapes suivantes 1 on calcule pour chaque vecteur 0 vecteur des valeurs du i d terminant pour les N stations limnim triques de test la valeur du coefficient r2 0 2 on classe les valeurs de r par ordre d croissant on obtient ainsi un vecteur de valeurs de r organis selon le
428. ntr s efficaces pour le travail de d finition des fen tres d extractions des stations virtuelles Les orbites peuvent tre pertub es par diff rents ph nom nes tels que les frottements en haute atmosph re etc mais restent d termin es avec une bonne pr cision surtout pour les missions altim triques r centes Un cycle entier peut contenir jusqu 8 5 et 54 4 millions de mesures respectivement pour Topex Poseidon et ENVISAT 58 2 D FINITIONS ET DONN ES UTILIS ES FIG 2 4 Illustration de l extraction depuis le produit altim trique AVISO M GDR des coordonn es d un cycle complet ses 254 traces diff rentes pour le satellite Topex Poseidon Les traces ascendantes sont num rot es par des num ros impairs trouvent leur origine dans l h misph re sud et se terminent dans l h misph re nord les traces descendantes sont num rot es par des num ros pairs trouvent leur origine dans l h misph re nord et se terminent dans l h misph re sud Image GoogleEarth 2 2 Sources de donn es terrestres 59 2 2 2 Donn es g od siques De mani re pouvoir travailler de concert avec des donn es provenant de sources diverses position des stations limnim triques traces satellitaires mesures altim triques fen trage g or f renc etc il a t n cessaire de choisir un syst me g od sique de r f rence permettant de ramener ces donn es un m me r f rentiel g ographique dans lequel nous allons posit
429. nts g ophysiques qui n cessiterait l int gration de sources de donn es tr s vari es d passant largement le cadre de cette th se Enfin il est important de souligner que la classification sous la forme de trois p riodes hydrologiques de l ensemble des mesures altim triques et in situ mesur es ou reconstitut es pour la construction des seize mod les d estimations permet dans un second temps de travailler une chelle saisonni re au sens hydrologique Voir galement les histogrammes de la figure 6 6 Voir en section 6 3 6 2 pour un descriptif des douze mod les d estimations construits pour les trois p riodes hydrologiques 6 3 tape 5 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ reconstitu es lin et Gep 153 6 3 6 1 R sultats de quantification de Hep et Cege aux stations virtuelles La table 6 7 ci apr s pr sente les r sultats de quantification des indicateurs de pr cision Hepes et aux stations virtuelles que nous avons trait es dans le cadre de cette th se Un descriptif complet de ces stations virtuelles est pr sent en annexe A Nota derni re colonne fournissant les valeurs de e p est donn e titre purement informatif Nous avons en effet vu la section 6 3 5 1 que les mod les d estimation de Hep ne sont pas suffisamment fiables pour notre application la valeur de lt n est pas utilis e dans les calculs ult rieurs Station virtuelle Nb SL dspp mgd
430. ocyte 2008 Galliano Richard Septet Piazzolla forever 2003 Galliano Richard Tangaria Quartet Live in Marciac 2006 2006 Galliano Richard Love day 2008 Garcia Jerry amp Grisman David Garcia amp Grisman 1991 Genesis Selling England by the pound 1973 Gilmour David About face 1984 Gilmour David On an island 2006 Ginkobiloba Mamacita 2002 Godin Christophe Metal Kartoon 2005 Hackett Steve Voyage of the Acolyte 1975 Hendrix Jimi Are you experienced 1967 Hendrix Jimi Axis Bold as Love 1967 Hendrix Jimi Eletric Ladyland 1969 Hendrix Jimi Radio One 1986 Hirota Joji Japanese folksongs 2007 Interpol Turn on the bright lights 2002 Interpol Antics 2004 Interpol Our love to admire 2007 Lhasa La 1997 Marianne Aya Omac Be my witness 2008 Mano Solo Dehors 2000 Mano Solo In the garden 2007 Mes Anjes Noires Mes Anjes Noires 2002 Mes Anjes Noires Le phare des allum s 2005 Mes Anjes Noires Le cirque des vivants 2008 Muse Showbiz 1999 Muse Origin of symmetry 2001 Nirvana Unplugged 1994 Pain of Salvation Be 2004 Phillips Anthony The geese amp the ghost 1977 Pink Floyd Atom heart mother 1970 Pink Floyd Meddle 1971 Pink Floyd Dark side of the Moon 1973 Pink Floyd Wish you were here 1975 Pink Floyd Animals 1977 Pink Floy
431. ode d autre part de nouvelles questions de recherche 10 2 1 Am liorations de la m thode 1 Un des principaux objectifs venir sera d appliquer de mani re syst matique la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques tout produit alti hydrologique pour en caract riser de fagon objective les performances Parmi les prochains produits a caract riser nous pouvons citer les produits d velopp s par le projet HydroWeb construits partir des donn es de plusieurs satellites altim tres notamment Topex Poseidon et ENVISAT le produit issu de la mission d altim trie LiDAR ICESat les produits Jason 2 en cours d laboration etc 2 De mani re a d montrer le caract re g n rique de la m thode il est n cessaire de mener des ana lyses de la qualit des mesures altim triques sur d autres grands bassins du globe un travail en ce sens est envisag sur le bassin du fleuve Niger Les indicateurs de qualit d un m me produit pour diff rents bassins seront compar s et analys s 3 Une limitation actuelle de la m thode est li e aux caract ristiques du bassin amazonien et r side dans l impossibilit de quantifier la pr cision absolue des mesures altim triques En effet seul un nivellement de haute pr cision permettrait une analyse de cette pr cision absolue Le bassin ama zonien a toutefois permis d tudier la pr cision des mesures altim triques sur une large gamme de fleuves
432. oduit alti hydrologique cash topex poseidon netcdf mixture 286 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt rl envisat rlh expert gt 287 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique rl ers 2 rlh expert gt 288 B 4 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique Birkett 2002 289 B 5 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec ODP Cv Pe 290 B 6 Table de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec ODPIS IS 9 Re a e Haine de ne qose E ae Mi owe ds ag 291 B 7 Table de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec Opp Ig3s Icr2p5Ss D gt s dee ak eus gra die once x Yep EIE ous thus 292 B 8 Table de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec ODD ICE2D58 9 Blank ewe S QUI 293 B 9 Table de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec FSIS OPP a mu s me xo od kup eb Pu e AR k b OUR hd d 294 B 10 Table de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec Ig3s Ict2p5s ODD i o s Ro A La eh no Gee e d AU Rae d 295 B 11 Table de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec cr2p5s Opp gt ac oom ooo ae ee a ee a ee 29
433. oduit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec opp gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS envisatL2 ice2 cec opp gt Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS lle nett EMS ug m m jours m m m TI699 T1657 269 140 285 11699 11658 129 57 55 57 4 0 00 128 214 57 21 57 75 10 10 7396 65 70 137 147311 7359 6573 sn 1316 11730 981 1 amp 1 329 1235 11751 1931 Tq 77 1 TH 95 396 Noa 6 6 Ma 205 4 Ta 81 6 Global Hautes eaux Moyennes eaux Basses eaux TAB B 33 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ice2 cec opp gt 319 Performances du produit alti hydrologique cls per iuc iid um sant dc Histogrammes 10 T T T Global 61 77 9 rene ee Du TSP kaq ec d IM WEM KM KT TTE 4 8 m 4 7 EE he AE de EE 4 E am i dd 7 D Fer imis ae U M 2 4 6 8 S SE ME RMS corrigee m EE E 24 I 15 3 B I 7 I 5 10 2r tu d E
434. oes Envisat 0779B Solimoes Envisat 0822A Negro Envisat 0850A Amazone Envisat 0865A Madeira Envisat 0865A Negro Envisat 0865A Purus Envisat 0865A Solimoes Envisat 0893A Amazone Envisat 0908A Negro Envisat 0908A Solimoes Envisat 0936A Amazone Envisat 0951A Madeira Envisat 0951A Solimoes Envisat 0951B Solimoes Envisat 0979A Amazone Envisat 0994A Solimoes Orbite 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat 2 Envisat m EE E EK EE EE KEE E EK 0 0 00 0 0 0 0 0 00 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 m m m Eri m m tri m m m Eri m Fri m tri m Eri m pr tri pr tri m tri Traces A Descriptif des stations virtuelles d finies sur le bassin amazonien Fleuve Negro Purus Solimoes Purus Purus Madeira Negro Purus Solimoes Solimoes Negro Amazon Madeira Negro Purus Solimoes Amazon Negro Solimoes Amazon Madeira Solimoes Solimoes Amazon Solimoes Latitude 1 1350 5 7680 3 9520 5 7410 5 7050 6 0960 1 0130 4 6540 3 7740 3 9180 0 3720 2 4190 7 3020 0 4280 5 5990 3 8930 2 1900 0 4050 2 5720 2 8460 8 8690 2 7830 2 5240 2 4310 2 6430 0 9860 5 7460 3 9020 5 7210 5 6830 6 0690 0 7720 4 6290 3 7350 3 8940
435. oes 10100000 11400000 11500000 fozbranco Branco Negro 14420000 14480002 14840000 14990000 encontrodasaguas Negro Solimoes Amazon 14050000 14100000 15030000 16350002 foztarauca Tarauca Jurua 12520000 12550000 12700000 12840000 Cette s rie temporelle de niveaux correpondant l embouchure de Amazone dans l oc an Atlantique est d finie comme pr sentant un niveau des eaux nul quel que soit la date consid r e son code station t d fini comme 00000001 277 278 A Descriptif des stations virtuelles d finies sur le bassin amazonien Les s ries temporelles in situ reconstitu es r sultantes ont t int gr es dans notre base de donn es de niveaux des cours d eau et les codes de confluences pr sent s dans cette table sont utilis s dans les d finitions des stations virtuelles des tables ci apr s en tant que code station A 2 Stations virtuelles du projet CASH D finition des stations virtuelles du projet CASH Stations virtuelles TP CASH 063A Negro TP CASH 063A Solimoes TP CASH 076A Demini TP CASH 076A Negro TP CASH 076A Solimoes TP CASH 139A Amazon TP CASH 152A Amazon TP CASH 228A Amazon TP CASH 241A Branco TP CASH 241A Negro Orbite Traces Fleuve Negro Solimoes Demini Negro Solimoes Amazon Amazon Amazon Branco Negro Lat min 3 2060 3 2960 0 5260 1 1060 3 8700 2 5820 3 2680 2 5640 0 4600 1 2400 Lat max 3 1520 3 2240 0 4840
436. of inland water bodies inner seas lakes floodplains and large rivers Currently a significant number of satellites provide radar altimetry information Topex Poseidon ERS 2 ENVISAT and Jason 2 and could ensure the continuity of operational monitoring of continental water levels Recently various groups have dedicated large efforts to build alti hydrological products data bases of rivers and lakes water levels derived from satellite radar altimeters for example the CASH River amp Lake HydroWeb and Global Reservoir and Lake Monitor projects However as a general picture hydrologists still do not use these data for operational applications Among the reasons accounting for the reluctance of hydrologists to use water level data derived from satellite radar altimetry is the lack of a standardized method to characterize the quality of these data The present report focuses on that subject and develops the following complementary topics 1 The development of a Standardized Method for Quantifying the Quality of Alti Hydrological Products de rived from satellite altimetry measurements over large rivers The methods cares about both the accuracy and the sampling efficiency of satellite measurements 2 Applications of the method a quantification of the quality of Alti Hydrological Products b quantifica tion of the impact of product processing chains waveform tracking retracking virtual stations windowing and filtering
437. ogiques Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec opp fcr2p5s Histogrammes TE Global 6177 ZE SL J EE J el J 2 4 6 8 RMS corrigee m RMS corrigee m 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures ny 76 76 _ 10 _ 10 _ 10 HE 00 E ali ME 1 0 E BEJ ik o 2 D 6 2 d 5 Ek 4 DEE s s ML wa RO w 4 lt lt A LC i5 o o 282mrr m T lee VOH owe MET CN ss 0 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 380 100 Nett Nett Nett FIG B 43 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 seaice cec opp fcr2p5s gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS envisatL2 seaice cec opp fcr2p5s gt Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS Te is os ue m m m Jum m m m MEE 147 nr 50 0 1 04 1 04 2000 135 253 107 107 04 Moyennes eaux 169 161 027 154 342 174 166 01 Basses eaux 2 82 2 54 0 98 160 36 8 2 84 2 58 141 Ta 76 8 TH 95 396 Noa 6 6 Ma 194 5 Ta 81 4 Global H
438. ogiques de ce groupe a donc t men e sur 61 stations virtuelles Analyse d ensemble La table 7 10 dresse la liste des indicateurs de qualit moyens obtenus par les 7 produits alti hydrolo giques Les valeurs d erreur RMS s tendent de 2 45m 0 77 2 28m 151 03m 0 96 151 03m Nous remarquons que les produits alti hydrologiques issus des familles qui n utilisent pas le module de filtrage calendaire r cursif lt fer2p5s gt PB et P4 ainsi que le produit lt opp fcr2p5s gt sont caract ris s par des erreurs RMS tr s importantes allant de 10 82m 151 56m Parmi ces produits le produit issu de la famille PB qui n utilise aucun module de filtrage est caract ris e par l erreur RMS la plus importante 151 56m et est inutilisable Les produits alti hydrologiques issus du produit altim trique CLS ENVIS AT L2 et utilisant le retra cker Ice1 devraient donc tre g n r s soit en utilisant conjointement les deux modules de filtrage fg3s et lt fcr2p5s gt soit en utilisant le module lt fcr2p5s gt suivi du module de s lection d une mesure repr sentative par passage opp Les taux de pertes de mesures s tendent de 26 3 Tere 13 6 jours 31 1 14 5 jours Indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques issus du produit altim trique tracker lt cls topex poseidon envisatL2 icel gt Chaine Nb RMS e lle Test Neff RM Sz OF LE PrdAH
439. ologiques annuels Nc A de 3 6 ann es un taux de disponibilit mu de 89 3 Sa repr sentativit hydrologique est acceptable cf note en bas de page 188 La figure 7 10 illustre les r sultats obtenus pour ce produit alti hydrologique sur 41 stations virtuelles La table 7 5 r capitule les moyennes de tous les indicateurs de qualit 7 4 Quantification de la qualit des produits alti hydrologiques 191 Performances du produit alti hydrologique rl envisat rlh expert none Histogrammes 10 T T T T Global 41 42 1 E o Em 2 E o 6r 1 e 5l 2 4 6 8 S RMS corrigee m GQ 1 bise des m y I 1 ra 3r 4 o 5 2r E is 2 1 AR tee E 1 L quipe o _ HS 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures ny 76 76 _ 10 i _ 10 _ 10 ail HE LL uu E gl E gilt BELL Lu 8 8 o6 6 6 d NIME CN B docete D Lala esee a e e lt pon JE E DE 7 0 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Ten 6 Tr Neti FIG 7 10 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique River amp Lake Hydrology ENVIS AT de De Montfort University en charge du projet River amp Lake nous a fourni les s ries temporelles alti hydrologiques sur 43 de ces 93 s
440. ologiques et d finir des conditions de recevabilit de la station virtuelle pour le calcul des indicateurs de qualit Ceci est l objet de la section 5 4 1 Contrairement aux indicateurs de pr cision approxim s qui ne peuvent tre calcul s qu partir des mesures altim triques appari es les indicateurs d chantillonnage sont calcul s partir de toutes les mesures disponibles dans la s rie temporelle altim trique 5 4 Etape 3 Calcul de la premi re approximation des indicateurs de qualit 119 Z r T1 1 I en gt e 4 E 203 7 os s k d i i 7 lt oy 1 c 2 D N 154 gt lt i z e sch 1 m Horizon Z 1 1 Horizon Zat 101 l l l l i i T 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 ep T I 20r n 15F I al F 10 I ELA Zni Ld 1993 1994 1995 19 1008 19 Tum zT 2002 gs l 2005 js E 20 F i fof ff ft L d 7 amp E 2 15 Le H A d o T E 1 NE ial I Zhis appariees L Horizon conjoint L SI L I I 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 10E d m I 1 1 g dS 4 5 1 x 1 E 2 1 ot fe eft uev LAS RCE ES te D age te nee 4 Q 2 1 1 mm lt Horizon conjoint el i L l l L I 1993 1994
441. ologues l incer titude associ e une mesure altim trique issue d un produit alti hydrologique donn sur une station virtuelle donn e Nous distinguons deux cas selon qu une p riode historique conjointe mesures altim triques mesures in situ reconstitu es a permis 1 ou non 2 de construire pour cette station virtuelle un mod le de l incertitude en fonction de la mesure altim trique 8 3 1 Cas des stations virtuelles o l on dispose d une p riode historique conjointe me sures altim triques mesures in situ reconstitu es 8 3 1 1 Mod lisation de la pr cision des mesures sur la station virtuelle Dans ce cas l analyse de la distribution de l erreur sur la p riode historique conjointe mesures alti m triques mesures in situ reconstitu es permet de construire un mod le de la pr cision fi Ausl Spiel 8 Mp Zris en fonction du niveau in situ comme l illustre la figure 8 9 8 3 1 2 Illustration de l impact de la pr cision sur la dispersion des mesures autour des valeurs in situ Sur la base de ce mod le de pr cision il est possible de pr voir pour une s rie temporelle in situ particuli re dans quelle bande de valeurs vont statistiquement s inscrire les mesures altim triques Zsat Znis 2 6 Mp ZRis 8 5 La figure 8 9 illustre ce processus de mesure On constate que 181 mesures sur 198 soit 91 s inscrivent dans la bande de valeurs 8 3 1 3 Mod lisation de l incertitude des mesure
442. on 2 et Jason 3 Le satellite Jason 2 lanc en juin 2008 a derni rement pris le relais de son ain Jason 1 Jason 2 est quip de l altim tre Poseidon 3 qui a les m mes caract ristiques g n rales que Poseidon 2 qui quipe Jason 1 tout en ayant un bruit instrumental plus r duit Un mode exp rimental permet Jason 2 de d am liorer son syst me de tracking notamment sur les zones c ti res les continents et glaces source AVISO Cette particularit de Poseidon 3 est encoura geante et devrait permettre d am liorer la qualit des mesures pour le suivi des eaux continentales par rapport ce que propose d j Topex Poseidon La continuit devrait tre assur e avec le futur satellite de la m me famille Jason 3 dont le lancement est pr vu pour 2013 2014 272 10 CONCLUSION ET PERSPECTIVES Sentinel 3 Le lancement du satellite Sentinel 3 d velopp dans le cadre du programme GMES ESA Commission Europ enne est pr vu en 2012 Sentinel 3 appartient une s rie de 5 satellites dont les th matiques sont vari es mesures radars SAR continuit des mesures ERS 1 2 et ENVISAT me sures optiques en mode spectral surveillance de la Terre et l oc anographie op rationnelle pollution atmosph rique en orbite g ostationnaire et tude de la chimie atmosph rique en orbite basse Les objectifs de la mission s appliquent l oc an aux surfaces continentales et la cryosph re Il est pr vu parmi les applications
443. onal de Aguas Br sil http www ana gov br sont en acc s libre De nombreuses tudes ont mis contribution les apports des mesures altim triques pour le suivi du niveau des cours d eau sur le bassin amazonien Koblinsky et al 1993 avec GeoSAT et Birkett 1998 De Oliveira Campos et al 2001 Birkett et al 2002 avec Topex Poseidon ont ainsi explor de mani re approfondie la pertinence des mesures altim triques sur quelques grands fleuves en prenant en compte en plus de la pr cision des mesures altim triques 1 les r sultats de l chantillonnage temporel du signal hydrologique et 2 la pr cision des mesures in situ auxquelles on attribue la v rit de terrain Ces travaux abordent galement le probl me des formes d ondes de caract ristiques tr s variables selon les sites d acquisition consid r s ou m me les dates et les difficult s inh rentes leur traitement Les travaux de Kosuth et al 2006 ont permis partir des mesures de Topex Poseidon de combler un certain nombre de lacunes de nivellement topographique des stations limnim triques du bassin ama zonien voir aussi la section 6 2 1 3 page 133 Ces valeurs de nivellement permettent de placer dans un m me r f rentiel g o dal les stations limnim triques et d utiliser de concert les mesures in situ acquises en divers endroits du bassin permettant par exemple de d terminer les pentes de l Amazone et de ces principaux afluents Ce travail fait
444. onn es SWBD Les donn es SWBD pour lt SRTM Water Body Dataset gt fournissent les contours d une tr s grande partiet entre les latitudes 56 S et 60 N des les lacs et cours d eau du monde Ces donn es sont distribu es gratuitement par la NASA par dalles de 1 de c t fichiers ZIP dans un format propri taire mais d crit Shapefile de ESRI qui le rend exploitable sur un grand nombre de plateformes informatiques Enfin les d limitations g ographiques des donn es SWBD sont SRTM pour lt Shuttle Radar Topography Mission gt Selon Wikipedia org Iles les les d une surface inf rieure 14400 m sont repr sent es si au moins 10 de leur relief d passe une hauteur de 15 m par rapport au niveau de l eau les entourant Les lacs les lacs le niveau de l eau est identique sur toute leur tendue ayant une longueur sup rieure ou gale 600 m et une largeur sup rieure ou gale 183 m les bras sont repr sent s jusqu une largeur de 90 m Les cours d eau repr sentation par double trac figurant leur largeur Les cours d eau ayant une largeur sup rieure 183 m sur une longueur d au moins 600 m Repr sent s jusqu ce que leur largeur soit inf rieure ou gale 90 m si celle ci ne d passe pas nouveau cette valeur dans le kilom tre suivant leur cours Sftp eOsrpOLu ecs nasa gov srtm version2 SWBD 56 2 D FINITIONS ET DONN ES UTILIS ES r f renc es dans le syst me WGS84
445. ons par confrontation des mesures in situ ces stations aux mesures altim triques issues de la mission Topex Poseidon Les altitudes estim es par ce travail ont t compar es pour 23 stations lim nim triques des relev s GPS bi fr quence et montrent une pr cision de 0 00 0 55m et des carts maximum de 0 93m 4 0 88m Bien que ce travail de nivellement puisse pr senter des biais syst matiques imputables notamment aux corrections atmosph riques utilis es et aux erreurs de g oide il permet n anmoins de rattacher ces 98 stations limnim triques du r seau hydrographique du bassin amazonien un r f rentiel altim trique commun dont la qualit d pend des mesures de Topex Poseidon et apporte une coh rence altim trique d ensemble Nous avons pu v rifier que les mesures aux diff rentes stations nivel es fournissent des profils de ligne d eau un instant donn hydrologiquement coh rentes cf figure 5 2 De ce fait nous estimons que la pr cision de ces nivellements est suffisante vu les distances mises en jeu pour mettre en uvre notre technique de reconstitution des s ries temporelles in situ aux stations virtuelles N anmoins compte tenu du fait que ce nivellement a t obtenu partir de l altim tre radar il ne constitue pas une r f rence ind pendante et nous ne sommes donc pas en condition sur le r seau hydro graphique de l Amazone pour estimer l erreur absolue des mesures altim triqu
446. ons raisonnablement supposer que les mod les multivariables permettent d expliquer une plus grande part de la variance des indicateurs de pr cision Le regroupement par type de configurations de reconstitution 1 2 3 ou 4 stations limnim triques sera utilis pour la mod lisation et l estimation multivariable des indicateurs de pr cision de l erreur de reconstitution aux stations virtuelles cf 6 3 4 6 3 4 Mod les d estimation des indicateurs de pr cision de l erreur de reconstitution L estimation des indicateurs de pr cision de l erreur de reconstitution est r alis e l aide de mod les multivariables que nous construisons partir 1 des 161 r alisations des indicateurs de pr cision et on Sur des stations limnim triques de test vu au 6 3 1 et 2 des d terminants g ophysiques 0 d finis au 6 3 2 qui caract risent les conditions dans lesquelles se sont d roul s les 161 tests de reconstitution Nos choix se sont arr t s sur deux types de mod les multivariables 1 lin aires et 2 log lin aires base de fonctions puissance Leur mise en ceuvre s appuie sur l analyse des corr lations monovariables pr sent e la section 6 3 3 6 3 4 1 D finition des mod les d estimation Nous avons vu au 6 3 3 2 que les deux types de relations lin aires ou base de fonctions puissance pr sentent un int r t pour l estimation monovariable des indicateurs de l erreur de reconstitution pec
447. ont indiqu s les diff rents instruments AATSR SCIAMACHY MWR Ka band Antenna DORIS X band Antenna gt P ini 2477 Antenna Service Module Solar Array not shown FIG 1 13 Sch ma d ensemble du satellite ENVISAT et de ses instruments de mesures Document ESA 1 1 4 L altim trie satellitaire radar pour l tude des oc ans Depuis plus de quinze ans les rapides progr s des techniques de l altim trie satellitaire radar ont permis de mener des travaux scientifiques d une grande vari t et d un int r t capital pour le suivi du cycle de l eau et la compr hension de ph nom nes climatiques l chelle globale Jusqu ici les acquis majeurs de l altim trie radar concernent les surfaces oc aniques Cette technolo gie a permis de quantifier la distribution spatiale du niveau des oc ans Marsh et al 1986 Mercier et al 2002 ainsi que son volution temporelle Cabanes et al 2001 Nous pr sentons dans cette section quelques applications de l altim trie satellitaire radar l observa tion et l tude des oc ans Nous visons pas un paysage exhaustif des travaux r alis s mais une illustration de quelques avanc es repr sentatives dans le domaine 30 1 TAT DE L ART ET OBJECTIFS Anomalies topographiques Le satellite Topex Poseidon a largement contribu l tude des oc ans gr ce au nombre colossal de donn es qu il a pu founir plus de 4 109 mesures
448. ordinateur a l ge de sept ans mon fr re S bastien qui m a tout appris quand j tais petit Olivier Schira professeur au lyc e des Catalins Mont limar qui m a transmis sa passion pour les sciences de l lectronique mon arri re grand p re Pierre Repess qui sans le savoir malheureusement m a permis de m approprier l outil informatique Christian Mal quot professeur l IUT1 de Grenoble Universit Joseph Fourier pour m avoir veill au traitement du signal et trouv l un des stages qui m a le plus marqu au sein de l ACROE Herv Carfantan et son quipe pour ce stage de D E A qui s est d roul dans une am biance tr s agr able et pour la d couverte entre autres des syst mes Linux et Gilles Rabatel Cemagref groupement de Montpellier pour son soutien lors de ma candidature en th se Un norme merci Muriel pour sa pr sence et son soutien au quotidien Merci ses parents Jean Pierre et Ren e pour leur accueil chaleureux alors que je r digeais ce m moire de th se mes parents pour tout ce qu ils m ont donn pour leur soutien sans faille durant ces trop longues ann es d tudes ma m re pour la relecture int grale de ce manuscrit MERCI Enfin bienvenue dans la famille au petit Eliott Bercher je voulais que ton nom soit crit quelque part dans cette th se Tout l art de la t l d tection consiste a montrer que a fonctionne distance Parole d un th sard qui n
449. ordonn es n cessaires la suite de nos op rations Les variables n cessaires la constitution d un enregistrement minimaliste correspondant une me sure altim trique individuelle sont les suivantes la date de la mesure individuelle les coordonn es longitude latitude de la mesure individuelle les valeurs des corrections appliquer la mesure du range 76 3 G N RATION DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES la hauteur du g o de associ e la mesure individuelle Toutes les variables num r es ci dessus ne vont pas n cessairement tre reconstruites c est le cas par exemple des diverses corrections appliquer au range Les valeurs moyennes des corrections qui sont propos es dans les enregistrements altim triques seront utilis es telles quelles car leur variabilit le long de la trace entre deux enregistrements cons cutifs est inconnue Interpoler les valeurs des corrections entre les enregistrements altim triques reviendrait alors s appuyer sur l hypoth se que les valeurs fournies dans les enregistrements ne sont pas sous chantillonn es dans l espace hypoth se que nous ne sommes pas en mesure de v rifier sans tre capable de recalculer les corrections un pas spatial plus fin le cas ch ant nous ne nous int resserions d ailleurs plus leur interpolation Nous avons par contre besoin pour la suite des traitements des dates exactes des mesures individuelles et de leurs coordonn
450. ors de la lecture des produits altim triques Les noms des variables employ s ici sont ceux qui sont utilis s dans les manuels utilisateurs respectifs des produits altim triques AVISO Topex Poseidon M GDR Fournisseur CNES AVISO ou NASA PODAAC Mission s Topex Poseidon Type Produit altim trique Organisation amp format des fichiers M GDR texte binaire Un sous dossier par cycle contenant chacun un fichier par trace P riode de disponibilit septembre 1993 novembre 2005 changement d orbite en ao t 2002 Couverture Globale 23 66 en latitude Orbite s TPa J1 J2 ou TP TPb P riodicit des cycles 10 jours 9 9156 jours exactement Nombre de traces 254 Ellipsoide de r f rence Demi axe majeur 6378136 3m aplatissement 1 298 257 G oide fourni EGM96 mais seulement pour des mesures moyenn es 1Hz Fr quence des mesures 10Hz le long de la trace Corrections utilis es pour la g n ration du range sur les eaux continentales les corrections instrumentales sont int gr es par d faut dans les valeurs de range mesur es correction de troposph re s che Dry Corr ordre de grandeur 2 308m 0 004m les corrections suivantes n ont pas t appliqu es par manque de disponibilit troposph re hu mide Wet Corr marr e solide H Set Crit res de rejet des mesures la lecture du produit altim trique
451. our le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon clsmix clsmix cec fcr2p5s opp Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS clsmix clsmix cec fcr2p5s opp gt Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS fle Test et EMS oz ue m m jours m m m 7135 173 057 141 292 190 179 130 034 084 000 130 232 087 087 07 Moyennes eaux 1 48 1 37 0 41 147 312 1 53 143 1 15 Basses eaux 2 66 2 16 1 38 1141 332 2 68 220 2 11 Ta 76 8 TH 95 396 Noa 6 6 Ma 202 7 Ta 81 5 Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB B 18 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec fcr2p5s opp 304 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique cls EE Histogrammes 10 T T T Global 61 77 Bes D P lene 4 NA 4 J 6 r I 1 n E uu TL f 2 4 6 8 E ETE RMS corrigee m 2 alk 2 z T I 3 kunakta 4 SER sql E e t n nn n m e 4 2r I 1 I I I 0 i 126 0 i i 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de p
452. pe les r sultats de quantification de l erreur de reconstitution ainsi que les d terminants associ s sont utilis s pour construire les mod les d estimation des indicateurs et Gep Ces mod les seront utilis s pour estimer les valeurs des indicateurs de l erreur de reconstitution aux stations virtuelles altim triques Synth se Le lecteur d couvrira dans les sections 6 3 1 6 3 5 que 1 la m thode propos e permet a priori l estimation et la mod lisation des indicateurs de pr ci sion de l erreur de reconstitution et gn aux stations virtuelles quelle que soit la m thode de reconstitution employ e elle repose sur la quantification de l erreur de reconstitution sur des stations limnim triques de test sur le choix de d terminants g ophysiques permettant d expliquer Nota la d marche pr sent e dans cette tape 5 est g n rique et s applique toute m thode de reconstitution 136 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALITE T T T T T K Zu Jatuarana 1511 50km CN Parintins 1084 12km L 7 sur Obidos 908 76km rae Santarem 792 58km i 1 i 1 1 1 996 1997 1998 1999 2000 2001 R2 0 9994 T T T T F 4 10 H 4 8 E L 1g 6 N Z js Obidos 4 4 Ris T i i i i H 2 996 1997 1998 1999 2000 2001 2 4 6 8 10 Zyis M IS T T T T L Mp 0 02m a oi a Co 1996
453. portantes am liorations apport es dans la d termination de la composante verticale de l orbite Les budgets d erreur r els sont alors ramen s respectivement 4 7cm pour TOPEX et 5 Zem pour Poseidon sur les oc ans Tapley et al 1994 Nerem et al 1994 Fu et al 1994 Ces valeurs publi es en 1994 sont consid rer comme des valeurs hautes et peuvent tre aujourd hui revues la baisse En effet de nombreuses am liorations ont t apport es par les quipes de recherche notamment dans les processus de d termination des orbites et dans les mod les d estimation des cor rections atmosph riques notamment des corrections de troposph re s che et humide employ es pour corriger les effets de ralentissement des ondes radar dans les diff rentes couches de l atomsph re Grands lacs et mers int rieures L tude de la pr cision sur les grands lacs a permis de quantifier de mani re tr s pr cise la pr cision ab solue des mesures altim triques les grands lacs pr sentant des caract ristiques similaires aux oc ans ne subissant pas les effets de mar es et disposant pour certains de r seaux hydrom triques et g od siques de haute pr cision Dans leurs travaux Morris et Gill Morris et Gill 1994a ont quantifi la pr cision des mesures al tim triques effectu es l aide de Topex Poseidon par comparaison avec les mesures in situ des grands lacs du nord am ricain Les travaux portent ind pendemment sur l al
454. poseidon envisatL2 icel cec opp gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS envisatL2 ice1 cec opp gt Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS fie Tet mer RMSz os LE m m m jours m m m 151 56 15108 096 136 26 5 151 57_151 03_19 34 86 67 86 92 0 00 126 20 3 86 21 86 93 18 38 58 80 5261 1067 143 290 5860 S263 771 19076 18781 1460 143 29 18060 18782 3298 Ta 77 1 TH 95 2 Noa 6 6 Ma 211 7 7 81 6 Global 0 37 Hautes eaux Moyennes eaux Basses eaux 0 38 TAB B 26 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 icel cec opp 312 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique cls e eee cec opp fg3s Histogrammes 10 s T Global 61 77 c a Be 1 m HEEN 4 Tr Vr 1 E re o 6r 1 jJ Ri sl Nc ME s f 2 4 6 8 9 l RMS corrigee m 4 I 4 20 I 3 Estar n bv Xs p die eR mem 4 15 gt g 2 1 1 510 l z 1r A 1 5 0 127 376 i i 01131 0 20 40 60 D 100 20 40 Er 80 aux de pertes de mesur Nag 96 _ to
455. pou et al 2006 De 1992 2002 Topex Poseidon est plac sur une orbite d une p riodicit de 10 jours un peu moins en r alit optimis e pour viter le sous chantillonnage des signaux de la mar e oc anique Durant les mois d ao t et septembre 2002 et suite au lancement de son successeur Jason 1 Topex Poseidon est plac sur une orbite l intertrace de son orbite d origine Topex Poseidon sera mis hors service et plac sur une orbite cimeti re aux alentours de novembre 2005 apr s avoir servi plus de 13 ann es soit 8 ann es de plus que ce qui tait pr vu lors de son lancement FIG 1 6 Le satellite altim tre Topex Poseidon Document CNES Les produits altim triques issus de la mission Topex Poseidon principalement AVISO et PODDAC ont fait l objet de nombreuses utilisations dans le cadre de recherches pour le suivi des eaux continentales sur des mers int rieures des lacs et des grands fleuves du globe cf section 1 3 Enfin la figure 1 7 illustre la couverture des traces des deux orbites de Topex Poseidon sur l Europe occidentale Jason 1 2001 nos jours Le 7 d cembre 2001 le satellite Jason 1 est lanc et plac sur la m me orbite que son pr d cesseur Topex Poseidon La mission Jason 1 permet d assurer la continuit des mesures pour le suivi des oc ans pour les cinq ann es suivre Il embarque son bord l altim tre Poseidon 2 CNES cf figure 1 9 successeur de l altim tre Poseido
456. pour tre utilis s dans le calcul des indicateurs de pr cision finaux et RMS Egat Toutefois les estimations de 6 sont sujettes pr cautions ce point est abord au chapitre 7 la section 7 3 2 1 La figure 6 9 pr sente un sch ma synth tisant le d roulement des op rations et le cheminement des donn es n cessaires l tape 5 de la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques 6 3 1 Quantification de l erreur de reconstitution par comparaison des valeurs reconsti tu es aux mesures issues de stations limnim triques La quantification de l erreur de reconstitution des valeurs in situ n cessite de comparer en certaines stations limnim triques les valeurs reconstitu es aux valeurs mesur es C est ce que nous avons mis en uvre sur un grand nombre de stations limnim triques de test gt o nous avons reconstitu les mesures in situ l aide des mesures issues de stations limnim triques amont et aval Si l on dispose de stations limnim triques amont et aval un test de reconstitution est mis en place sur une station limnim trique de test de la mani re suivante on d finit de multiples configurations de reconstitution partir des combinaisons possibles de sta tions limnim triques situ es l amont et ou l aval de la station limnim trique de test l aide de 1 2 3 ou 4 stations limnim triques amont et aval chaque configuration de reconstitution
457. pour les stations virtuelles 156 Sch ma d taill de l tape 5 de la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques 157 Illustration du biais syst matique entre une s rie temporelle alti hydrologique et une s rie temporelle mesur e in situ pour le fleuve Solim es 160 D tail du processus de correction du biais syst matique de hautes eaux 163 Exemple de s rie temporelle de l erreur des mesures altim triques selon les trois p riodes hydroloSiqUe8 ux Rok key de wana ow e ox her sr Eae ed rene 165 Sch ma des diff rentes chaines de g n ration des produits alti hydrologiques 175 Carte des 77 stations virtuelles d finies dans le cadre de la th se bassin amazonien orbite de Topex Poseidon Jason 1 et Jason 2 177 Carte des 10 stations virtuelles du projet CASH bassin amazonien orbite de Topex Po seidon Jason 1 et Jason 2 178 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9 7 10 7 11 7 12 7 13 7 14 7 15 7 16 7 17 7 18 7 19 7 20 7 21 7 22 7 23 7 24 7 25 7 26 7 27 7 28 8 1 8 2 8 3 Carte des 93 stations virtuelles d finies pour l extraction des produits alti hydrologiques du projet River amp Lake Hydrology bassin amazonien orbite de ERS 2 et ENVISAT 179 Carte des 42 stations virt
458. pp Indicateurs interm diaires Indicateurs finaux approxim s estim s RMS lle Tett T eff RMS g 0g Hg m m m jours m m m 13139 13107 105 138 274 13140 13108 1607 7695 77 18 0 00 127 21 0 76 54 7719 15 02 6609 6067 7 13 143 300 6585 600 789 15979 15759 1143 146 312 15876 15760 2645 Tq 77 1 TH 95 3 Noa 6 6 Ma 208 7 Ta 81 6 Global 0 37 Hautes eaux Moyennes eaux Basses eaux 0 38 TAB B 40 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 seaice cec opp 326 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec opp fg3s Histogrammes 10 Global 61 77 x JE 2 7 r6 70m LH Biden A S NM s dera DAI AG 4 CN a o Dr i e ee D el W I 2 4 6 8 S RMS corrigee m Q Aree Ke E sre J L ez 15b EE ooo 3r ps o 2r r aaas 1 5 5 4 eee eth aes Ed uL M MILL Ee 4 0 28 5 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Tau
459. ppose donc que ces composantes basses fr quences ne sont pas alt r es par le sous chantillonnage op r par le processus de la mesure altim trique pas de recouvrement spectral sur ces fr quences Notons que dans la pratique cette supposition sera difficile v rifier et que l adopter revient mettre une hypoth se sur les fr quences mise en jeu dans les signaux naturels observ s par les satellites L objectif est ici d estimer au mieux le signal naturel Z t sous la forme d un signal limnim trique chantillonn Zr R kT de p riode d chantillonnage T 1 jour 9 2 3 1 M thode Soit un signal hydrologique naturel Z t sur lequel un satellite altim tre effectue un chantillonnage intervalle r gulier tous les 75 jours Le processus de mesure peut chouer dans certains cas ou bien la mesure peut tre rejet e a posteriori filtrage etc la s rie temporelle alti hydrologique Zsa ainsi construite peut alors pr senter des lacunes La premi re tape de la m thode consiste de mani re g n rale placer les mesures altim triques Zsat Sur une grille d chantillonnage r guli re et arbitrairement fine de p riode 7 Nous choisissons dans notre cas T 1 jour Notons que cette op ration a pour effet de d placer les mesures selon l axe des dates elle est sans cons quences dans notre cas Le r sultat de cette op ration est not Zr n La seconde tape de la m thode consiste estimer l
460. proche statistique sur un grand nombre de stations virtuelles permettra de moyenner ces erreurs d estimation Nous en tirons la double conclusion 1 qu il est pr f rable dans la mesure du possible de d finir des stations virtuelles utilisant au moins deux stations limnim triques pour reconstituer les valeurs in situ 2 que les mod les bien que de qualit moyenne sont satisfaisants pour notre application 1 leur application sur les stations virtuelles r duira les erreurs par rapport aux stations limnim triques de test ii la dispersion par rapport ces mod les est compens e par leur mise en uvre sur un grand nombre de stations virtuelles Calcul de l estimateur aux stations virtuelles A partir des valeurs des d terminants g ophysiques caract risant nos stations virtuelles nous avons pu estimer les valeurs de l cart type de l erreur de reconstitution par le calcul de son estimateur 6 pec Ainsi pour la n me station virtuelle nous avons Gep Nn M 0 n 6 11 La table 6 7 section 6 3 6 1 pr sente les r sultats de quantification de l estimateur 6 issus des quatre mod les d estimation dont les param tres sont list s a la table 6 5 pour les 77 stations virtuelles du bassin amazonien d finies sur la premi re orbite de Topex Poseidon Possibles invalidit s des valeurs de l estimateur o Nous pouvons rencontrer plusieurs types de probl mes lors du calcul des valeurs de l indicate
461. proche sur 20km entre terrain naturel et plan d eau semble tre un facteur explicatif faiblement de la qualit du produit alti hydrologique D autres variables hydromorphologiques identifier pourraient ventuellement permettre de mieux expliquer la variabilit des indicateurs de qualit d un m me produit alti hydrologique d une station virtuelle l autre Nous venons d illustrer que notre approche statistique permet d identifier certaines causes de disfonctionnement du tracker Ocean et de fa on g n rale d un algorithme de retracking 234 8 D TERMINATION DE L INCERTITUDE ASSOCI E AUX MESURES ALTIM TRIQUES 8 2 2 Analyse des d terminants hydromorphologiques de la qualit pour le produit alti hydrologique RLH ENVISAT Nous menons ici la m me analyse qu la section 8 2 1 pour le produit alti hydrologique RLH ENVI SAT La figure 8 5 ci dessous identique a la figure 7 10 illustre la variabilit de la pr cision du produit alti hydrologique RLH ENVISAT sur 41 stations virtuelles du bassin amazonien et la relation entre cette pr cision et la largeur du fleuve Performances du produit alti hydrologique rl envisat rlh expert none D WW ERE ES Global 41 42 0 EU 14 i 8r n 12 E g Sr tf D TN EC ne 08 Mog t res 3 u depo n RE 2r a EIL NES ak Siea tie LL o L 188 i 625 i i i i i id 0 100 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
462. prometteuses al tim trie LiDAR interf rom trie lt across track gt SWOT interf rom trie lt along track gt pour la mesure des vitesses de surface Un enjeu dix quinze ou vingt ans serait de rassembler sur une m me plateforme les technologies de mesure permettant de quantifier de facon simultan e les variables de surface des cours d eau niveaux largeurs pentes vitesses de surface etc et sur cette base de d velopper la capacit d estimation des d bits des cours d eau L approche que nous avons d velopp e dans cette th se visant une caract risation rigoureuse de la pr cision des mesures altim triques doit s appliquer de la m me fa on la caract risation de la pr cision de chacune de ces variables 274 10 CONCLUSION ET PERSPECTIVES Quatri me partie Annexes 275 Annexe A Descriptif des stations virtuelles d finies sur le bassin amazonien Sommaire A 1 Reconstitution des s ries temporelles de niveaux aux confluences entre les princi paux cours d eau du bassin amazonien 277 AJ Stations virtuelles du projet CASH 278 AA Stations virtuelles du produit alti hydrologique Birkett 2002 278 A 4 Stations virtuelles d finies pour les produits alti hydrologiques RLH ENVISAT et IRE HERS 2 puk UR ue RU as y i e e sci 279 AS Stations virtuellesd finiesdanslecadredelath se 282 Cette s
463. puler les d calages horaires selon les d coupages g opolitiques actuels ni permettant de prendre en charge les passages en heure d t ou heure d hiver Il nous a paru suffisant de calculer le d calage horaire partir de la longitude des stations virtuelles avec une r solution d une demie heure Le d calage horaire traduit l avance de l heure locale sur l heure UTC C est donc la valeur re trancher d une mesure du temps en heure locale tioc en heures d cimales pour obtenir son quivalent en heure UTC turc toc t Pour un point du globe de longitude en degr s d cimaux le d calage horaire se calcule l aide de l quation suivante Sauf pour les quelques rares configurations lt satellite cours d eau gt o une comparaison directe aux mesures issues d une station limnim trique tr s proche de la station virtuelle peut tre effectu e la s rie temporelle in situ reconstitu e tant alors quivalente la s rie mesur e Des informations int ressantes sont disponibles sur la page anglaise de Wikipedia d di e au standard UTC http en wikipedia org wiki UTC L ordre des lettres de l acronyme UTC r sulte d un compromis entre sa version francophone TUC Temps Universel Coordonn et anglophone CUT Coordinated Universal Time 5 3 Etape 2 Construction d une s rie temporelle de l erreur approxim e 117 Ar Z d 5 7 x est la partie enti re de x et z 3 est le
464. ques ERS 1 2 et ENVISAT L orbite de Topex Poseidon pr sente une distance intertrace l quateur de 315km inclinaison de 66 039 et une p riodicit de 9 9156 jours L orbite de ERS 2 pr sente une distance intertrace l qua teur de 79km inclinaison de 98 55 et une p riodicit de 35 jours Dans certains cas un m me satellite a pu tre plac successivement sur diff rentes orbites c est le cas par exemple de ERS 1 qui a t exploit sur trois orbites diff rentes de p riodicit de 3 35 ou 168 jours ou encore de Topex Poseidon qui a t d plac en 2002 sur une seconde orbite de m me p riodicit a l intertrace de la premi re pour laisser place son successeur Jason 1 cf figure 1 7 G olocalisation des satellites L orbitographie est l un des aspects les plus importants de l exploitation des satellites en g n ral Pour l altim trie radar nadir une connaissance pr cise de l orbite des altim tres est indispensable En effet l incertitude sur le positionnement vertical de l altim tre va se reporter direc tement dans le bilan d erreur des mesures altim triques Les syst mes de positionnement des missions altim triques actuelles sont d une tr s grande pr cision quelques centim tres mais cela n a pas toujours t le cas Le figure 1 3 donne un aper u de l volution des gammes d incertitude sur l orbite pour les principales missions altim triques des ann es pass es et pr sentes 22
465. ques ainsi que leur ordonnancement Chaque combinaison choisie permettra alors de g n rer un nouveau produit alti hydrologique L ensemble des combinaisons possibles est donc norme Cependant la d finition de la chaine de g n ration d un produit alti hydrologique sera tablie en fonction des carac t ristiques du produit altim trique que seul l utilisateur peut estimer Il en est ainsi lorsqu un seul produit altim trique est utilis Lorsque l on souhaite comparer des produits altim triques entre eux une chaine de g n ration com mune peut tre d finie afin de g n rer des produits alti hydrologiques homog nes permettant ainsi de les comparer dans des conditions de traitement strictement identiques Les choix qui sont faits dans cette tape de g n ration sont les premiers param tres qui vont avoir une influence sur la qualit globale d un produit altim trique au travers d un produit alti hydrologique 3 10 Conclusions 91 7 PROD ALTI ne F Y 7 Cycle N ES m Wee i Trace 1 AN D finitions x m us Stations ANE M altim trique Al Trace T ue mE I M a mi Cycle M Syst me g od sique WGS84 EGM96 Y Extraction fen tr e Param tres de filtrage Y Crit res de s lection des mesures Y Corrections du range Y S lection d une mesure par passage
466. ques consiste en un changement de syst me g od sique de r f rence Les produits altim triques utilisent g n ralement un syst me g od sique propre la mission altim trique dont ils sont issus mod le ellipsoidal terrestre deux param tres longueur du demi axe majeur et coefficient d applatissement Il est donc n cessaire pour la suite des 74 3 G N RATION DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES v nements de placer de mani re syst matique toutes les mesures altim triques dans le m me syst me g od sique La m thode utilis e pour le changement de syst me g od sique met en uvre une transformation en deux tapes 1 passage des coordonn es LLA Latitude Longitude Altitude du produit altim tri que vers des coordonn es ECEF Earth Centered Earth Fixed utilis notamment par les syst mes GPS puis 2 passage des coordonn es ECEF en coordonn es LLA dans le syst me g od sique choisi Dans la pratique nous avons choisi d utiliser pour nos travaux le syst me g od sique WGS84 Le syst me ECEF trouve son origine au centre de gravit de la Terre Earth Centered localis pr cisemment gr ce au suivi des orbites de nombreux satellites Les axes x y et z suivent la rotation de la Terre Earth Fixed l axe z traversant le p le nord et les axes x y d finissant le plan quatorial l axe x intersectant le m ridien de Greenwitch Les quations de passages d un syst me LLA ver
467. quivalent de cycles annuels No A L histogramme de distribution des mesures in situ reconstitu es entre les diff rents mois calendaires peut tre traduit en un histogramme du nombre d quivalent mois Par exemple si pour le qua tri me mois calendaire avril le nombre de mesures in situ reconstitu es disponibles est de 150 alors son quivalent mois est de 5 trente mesures permettent de couvrir l quivalent d un mois d avril complet L histogramme r sultant cf figure 5 8 permet facilement d estimer un nombre quivalent de cycles annuels couverts par les mesures in situ reconstitu es cycle fragment Nous appellons nombre quivalent de cycles annuels Nc A la valeur minimale prise par l histo gramme du nombre d lt quivalent mois gt Le nombre quivalent de cycles annuels est toujours sup rieur ou gal au nombre de cycles annuels complets Nc A cette approche permettant de reconstituer des cycles annuels par analyse conjointe de mois non cons cutifs Ce param tre est particuli rement utile pour juger de la repr sentativit de s ries temporelles in situ reconstitu es pr sentant de nombreuses lacunes Pour les deux stations virtuelles consid r es nous obtenons 7 23 cycles hydrologiques quivalents TP 063A Solimoes et 2 06 cycles hydrologiques quivalents TP 178A Jutai Nombre de mesures altim triques appari es M et taux d appariement n Nous appellons lt nombre de mesures altim
468. r e en un point du globe en heure UTC d calage horaire d duit de la longitude 117 Illustration de l appariement des mesures altim triques et des mesures in situ reconstitu es 1 19 Illustration de la s rie temporelle in situ reconstitu e sur l horizon de la s rie temporelle altim trique et de la s rie temporelle de l erreur pour deux exemples de stations virtuelles 123 Illustration du d coupage en trois p riodes hydrologiques 126 Exemple de s rie temporelle de l erreur des mesures altim triques selon les trois p riodes hydrol giques Aw dedre we e dow times 127 Illustration de l erreur de reconstitution sur la station limnim trique d Obidos 136 Sch ma de quantification de l erreur de reconstitution des s ries temporelles in situ 138 Histogrammes des indicateurs de pr cision de reconstitution quantifi s sur les stations limnim triques detest a c y ee 142 Comparaions des fonctions lin aire et puissance 143 Histogrammes de l erreur r siduelle des quatre mod les d estimation de Hegee 148 Histogrammes de l erreur r siduelle des quatre mod les d estimation de 150 Illustration des valeurs r elles et estim es de l indicateur cz pour les stations limni m triques de ue Sce ee ck UR OU sen oe ee Bee E a a E 151 Histogramme des valeurs de o estim es
469. r sente les r sultats de quantification de la qualit des 7 produits alti hydrologiques issus du produit altim trique CLS ENVISAT L2 construit partir des mesures de la mission altim trique Topex Poseidon et utilisant le retracker Ocean Sur 77 stations virtuelles d finies aux intersections entre les traces de Topex Poseidon et les cours d eau amazoniens 16 n ont pu faire l objet de reconstitutions suffisamment pr cises des s ries tempo relles in situ Notre valuation de la qualit des produits alti hydrologiques de ce groupe a donc t men e sur 61 stations virtuelles Analyse d ensemble La table 7 14 dresse la liste des indicateurs de qualit moyens obtenus par les 7 produits alti hydrolo giques Les valeurs d erreur RMS s tendent de 2 06m 0 53 1 96m 129 90m 1 15 129 30m Nous remarquons que les produits alti hydrologiques issus des familles qui n utilisent pas le module de filtrage calendaire r cursif lt fcr2p5s gt PB et P4 sont caract ris s par des erreurs RMS tr s impor tantes allant de 8 70m 129 90m Parmi ces produits le produit issu de la famille PB qui n utilise aucun module de filtrage est caract ris e par l erreur RMS la plus importante 129 90m et est inutilisable Le module de filtrage fcr2p5s devrait donc tre syst matiquement employ dans les chaines de g n ration des produits alti hydrologiques issus du produit altim trique CLS ENVISAT L2 et utilisant
470. r cons quence le lissage du fond du lit et donc du profil de la ligne d eau La figure 5 2 montre un chantillonnage spatial du profil longitudinal de la ligne d eau des fleuves Solim es et Amazone diff rentes dates tous les deux mois obtenu partir des mesures in situ ANA les stations limnim triques ayant t nivel es par Kosuth et al 2006 La forme convexe et lisse de la ligne d eau sous tend l hypoth se selon laquelle son profil longitudinal un instant fix est nergie minimale cf q 5 1 Soit Z x t le niveau d un cours d eau l abscisse x et l instant t Pour un tron on de cours d eau d limit par les abscisses curvilignes Az 2min Zmax nous appellerons lt nergie de son profil l expression t Ax ci dessous Soit pour un trongon Az Tmax 2 2 S dx 5 1 en Az D Ju anf Ag Tmax sup Az Le profil de la ligne d eau d un cours d eau un instant t fix repr sente l altitude de la surface de l eau en fonction de son abscisse curviligne z Nous adoptons pour convention que l abscisse curviligne d un cours d eau trouve son origine l oc an et croit mesure que l on s en loigne vers l amont Notons qu il ne s agit pas de l nergie hydraulique de l coulement mais d une hypoth se sur la r gularit longitudinale de la perte d nergie 110 5 PREMI RE APPROXIMATION DES INDICATEURS DE QUALIT
471. r de mesure in situ Un et Gc se base sur la qualit du nivellement topographique du r seau de stations limnim triques consid r et de la qualit des moyens de mesures qu ils soient m caniques ou manuels L estimation des indicateurs li s l erreur de reconstitution est bas e sur la quantifica tion de l erreur de reconstitution sur des sites de test stations limnim triques de test la mod lisation de cette erreur ou de ses indicateurs et l exploitation des mod les d estimation pour fournir les estimateurs Herec et Cas du bassin amazonien Dans le cas du bassin amazonien deux probl mes majeurs nous emp chent de mettre en uvre la d marche g n rale r sum e ci dessus 1 Le nivellement topographique du r seau de stations limnim triques du bassin amazonien est quasi inexistant Nous avons donc du utiliser les r sultats de Kosuth et al 2006 bas s sur l altim trie radar pour niveller les stations limnim triques Ce nivellement ne permet pas de placer les stations limnim triques dans le r f rentiel altim trique absolu mais permet de placer les stations limnim triques dans un r f rentiel commun d une qualit suffisante qui permet de reconstituer les s ries temporelles in situ pour les stations virtuelles 2 Les travaux pr sent s en section 6 3 5 1 montrent que les estimations de l indicateur Hepe ne sont pas d une qualit suffisante pour pouvoir en d river les indicate
472. r l quivalent de 2 cycles hydrologiques complets Condition 4 cf q 5 13 Elle porte sur un nombre minimum de mesures altim triques dispo nibles pour l analyse de la qualit du produit alti hydrologique Ce nombre minimum a t fix de fa on couvrir l quivalent d une ann e compl te d acquisition soit Nmin 365 25 jours T sat Ce crit re garantit l analyse de la qualit sur un nombre significatif de mesures Si Pune de ces deux conditions n est respect e la s rie temporelle alti hydrologique est cart e et ses indicateurs de qualit ne sont pas comptabilis s dans l analyse de la qualit globale du produit alti hy drologique auquel elle appartient 7 3 2 3 Mise en uvre des crit res La table 7 3 pr sente pour chacun des produits alti hydrologiques que nous avons trait s le nombre initial de stations virtuelles le nombre de stations virtuelles et ou s ries temporelles alti hydrologiques rejet es par application des crit res 1 2 3 et 4 et le nombre final de stations virtuelles quivalent s ries temporelles alti hydrologiques utilis es pour l analyse de la qualit 7 3 3 Repr sentations de la qualit d un produit alti hydrologique La quantification de la qualit d un produit alti hydrologique sur un grand nombre de stations virtuelles mobilise un important volume de r sultats ce qui rend difficile leur lecture d ensemble Pour palier a cela nous proposons une repr sentation graphique synth
473. r le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ocean cec opp fg3s 306 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec opp fg3s fcr2p5s Histogrammes 10 T T T T n Global 61 77 20 x e 15 8L j 2 5 10 7 uz ve got es os sooo iugo Apes S A IS e rss le LE AA der p des edd de ah GA 4 E 5 g 6 T 2 Blan lt 2 4 6 8 S AMO M RMS corrigee m o AL SE EE T NE J wan was usa 4 20 2 J 15 2 31M e 5 Bp po 10 F Eare eeta paynin s e DE DPI 4 5L AMEN 0 130 9 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 de pertes de mesures Nett Nett _ 10 _ 10 _ 10 E ail trHEI g L MEI alt BELL LS t g 8 R D 6 eee o 6 Ee 5 gt 5 Tat 5 S Ant 8 4p E 8 4 iat To ovn n 2 f 2 re Oo eae q 2 ba EC RD 2 wie 0 _ al 312 0 335 29 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett Fic B 21 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ocean cec opp fg3s fer2p5s gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit a
474. r les plans d eau li es la date de mesure et fortement bruit es l altitude moyenne du plan d eau est calcul e partir de la s rie temporelle in situ reconstitu e la coh rence entre une s rie temporelle in situ reconstitu e et SRTM30 a t v rifi e pr alablement AZng AZu E AZpe le d nivel peut galement tre d termin pour chacune des trois p riodes hydrologiques hautes eaux moyennes eaux et basses eaux selon que l on consid re les valeurs in situ pour chacune de ce ces trois p riodes voir plus bas La table 8 1 pr sente les coefficients de corr lation des r gressions lin aires monovariables entre les cinq indicateurs de qualit et chacune des trois premi res variables hydromorphologiques Wr Ae et AZ avec diff rentes distances d approche pour cette derni re Valeurs de r largeur WR 0 06 Amplitude Az 0 03 AZs5km 0 19 0 17 AZ20km 0 34 AZ30km 0 32 A Z50km 0 30 A Z100km 0 19 TAB 8 1 Table des coefficients r obtenus entre les d terminants hydromorphologiques des stations virtuelles et les 5 indicateurs de qualit du produit alti hydrologique AVISO TP M GDR On constate ainsi pour le produit alti hydrologique AVISO TP M GDR que seules les variables de d nivel semblent potentiellement pertinentes pour expliquer une partie de la variabilit des indicateurs de qualit La largeur du cours d eau ainsi que l ampltitude du signal hydrologique paraissent relativeme
475. r un op rateur Station hydrom trique station de mesure du d bit et ou du niveau d un cours d eau Bassin versant ou bassin hydrographique portion de territoire d limit e par des lignes de cr te dont les eaux s coulent par un exutoire commun R seau hydrom trique ensemble de stations limnim triques et ou de stations hydrom triques dispos es le long des cours d eau pour une r gion donn e R seau hydrographique Repr sentation graphique des cours d eau constituant un r seau d cou lement des eaux d une r gion donn e g n ralement l chelle d un pays ou d un bassin versant a Illustration du r seau hydrom trique de la r gion Midi b R seau hydrographique de la Wallonie Pyr n es chaque point correspond une station hydrom trique FIG 2 1 Illustration d un r seau hydrom trique a et d un r seau hydrographique b D finitions des donn es La liste des d finitions li es mesures in situ du niveau des cours d eau est pr sent e par ordre croissant de granularit des donn es de la mesure individuelle la base de donn es hydrologique Mesure in situ mesure de terrain repr sentant le niveau d un cours d eau en un point donn et pour un instant donn Une mesure in situ trouve son origine au z ro de l chelle limnim trique qui a servi sa mesure Notons que les chelles limnim triques ne sont pas n cessairement nivel es par rapport au niveau moyen de
476. raire les s ries temporelles altim triques pr sent es dans les figures de ce chapitre sont issues du produit alti hydrologique lt AVISO M GDR aec opp fg3 fcr2p5 gt 5 Etape 1 Reconstitution d une s rie temporelle in situ la station virtuelle partir des mesures in situ amont et aval Pour la majorit des stations virtuelles altim triques la station limnim trique la plus proche se situe une distance trop grande pour pouvoir raisonnablement tre compar e directement la s rie temporelle altim trique La figure 5 1 montre dans le cas du bassin amazonien l histogramme de distribution des distances des stations virtuelles aux stations limnim triques les plus proches La distance m diane pour 38 stations virtuelles sur 77 est de 55km environ 50 100 150 200 250 Distance a station la station limnimetrique la plus proche dspp km Nombre FIG 5 1 Histogramme des distances des stations virtuelles aux stations limnim triques les plus proches De ce fait la comparaison directe entre mesures altim triques et mesures in situ n est possible que pour un tr s faible nombre de stations virtuelles et ne fournit pas une information statistiquement signifi cative sur la pr cision des mesures altim triques seulement 2 stations virtuelles disposent d une station limnim trique moins de 10km de distance Pour cette raison il est n cessaire d appuyer l analyse de la pr cision sur des s ries temporelle
477. raison a une s rie temporelle in situ reconstitu e induit Pour la moyenne un biais syst matique d estimation de l erreur moyenne des mesures altim tri ques gal Herec Hemis Pour la variance une surestimation de la variance sensiblement gale c2 Ainsi sous r serve de pouvoir quantifier ou estimer la valeur des indicateurs de pr cision D et de l erreur imputable aux mesures in situ et la valeur des indicateurs de pr cision y et Gen de l erreur imputable la reconstitution alors les quations 4 8 et 4 14 permettent de s approcher de la valeur r elle des indicateurs de pr ci sion des mesures altim triques 1 Cesu et RMS 4 3 Elaboration d une M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques La M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques que nous pro posons repose sur la confrontation entre mesures altim triques et mesures in situ reconstitu es Z Ris et sur la quantification des termes des quations 4 19 pour fournir une estimation de u et cz Elle s articule en six grandes tapes pr sent es en d tails aux chapitres 5 et 6 dont voici un bref descriptif 102 4 BASES DE LA M THODE PROPOS E 4 3 1 Calcul des indicateurs de pr cision approxim s vu et oz par quantification de l erreur approxim e Esat Les trois premi res tapes de la m thode permettent par confron
478. rattach es au r seau de nivellement de l IGN Toutefois selon les zones d tude le nivellement peut tre moins bon cas du bassin amazonien ou tout simplement inexistant Nous pr sentons dans les sous sections suivantes des exemples de pr cision du nivellement de stations limnim triques pour quelques lacs et r seaux hydrographiques 6 2 1 1 Nivellement topographique du r seau de limnim tres de la Compagnie Nationale du Rh ne Le r seau hydrographique de la Compagnie Nationale du Rh ne CNR est bas sur le r seau or thom trique national de haute pr cision NGF IGN 69 de l IGN qui prend en compte les variations du g oide Plus pr cis ment le Nivellement G n ral de la France est subdivis en quatre r seaux dont les maillages sont de plus en plus denses r seau de 1 r seau de 4 ordre Le r seau de 4 ordre qui concerne notamment le nivellement altim trique des cours d eau et des ouvrages hydro lectriques est tabli sur 263310 points et affiche une pr cision de 3 6mm cart type IGN 2008 Ainsi nous pouvons estimer que les mesures in situ du niveau du Rh ne r alis s l aide de limni m tres install s par la CNR sont caract ris es par un biais syst matique inf rieur au centim tre 6 2 1 2 Nivellement altim trique de grands lacs Le nivellement altim trique de grands lacs du globe a permis de mener bien des travaux de quan tification de la pr cision absolue des mesures issues
479. re les diff rents mois de l ann e calendaire cf histogramme de la figure 5 8 Nous faisons ici l hypoth se d un chantillonnage journalier des mesures in situ reconstitu es et d une expression en nombre de jours de la dur e de l horizon altim trique Le calcul de l indice peut facilement tre g n ralis pour une valeur de la p riode d chantillonnage des mesures in situ reconstitu es Nous nous permettons de n gliger des lacunes occasionelles d une dur e inf rieure ou gale 15 jours 122 5 PREMI RE APPROXIMATION DES INDICATEURS DE QUALIT L indice d homog n it est d fini par l quation 5 10 ci dessous Xs he oul Ig 1 22 72 Na 5 10 avec hi Le nombre de mesures in situ reconstitu es disponibles pour le i mois de l ann e calendaire cf fig 5 8 La moyenne des nombres de mesures in situ reconstitu es disponibles pour chaque mois Cet indice vaut 1 ou 100 lorsque si les mesures in situ reconstitu es sont parfaitement r parties entre les mois calendaires h amp up Il est de l ordre de 0 5 ou 50 si toutes les mesures sont r parties de fa on homog ne sur six mois calendaires les six autres mois n ayant aucune mesure Il vaut 0 dans le cas extr me o toutes les mesures sont concentr es sur un seul mois calendaire Pour les deux stations virtuelles consid r es nous obtenons Zy 97 896 TP 063A Solimoes et 90 396 TP 178A Jutai Nombre
480. rend de mani re synth tique le sch ma d ensemble de la m thode structur en six tapes Dans ce chapitre nous avons mis en uvre la m thode de fa on syst matique sur 10 produits alti hy drologiques et nous pouvons ce stade tirer trois groupes de conclusions G n ricit de la m thode La M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques a t con ue et d velopp e de facon tre applicable tout type de mission altim trique quel que soit le format des donn es la p riode de revisite sur site du satellite les corrections atmosph riques utiliser le standard horaire employ etc La lecture des donn es d un produit altim trique ou produit alti hydrologique n cessite toutefois le d veloppement d un module de lecture d di Les s ries temporelles altim triques r sultantes sont ensuites converties sous une forme g n rique et standardis e permettant de les manipuler de mani re transpa rente La m thode est donc techniquement g n rique vis vis des donn es qu elle est capable de traiter sous r serve que les modules de lecture des produits altim triques ou produits alti hydrologiques soient d velopp s De facon g n rale la m thode est applicable pour tout type de r seau hydrolgraphique pour lequel on dispose d un r seau de stations limnim triques nivel es et qui ne pr sente pas de discontinuit hydrau liques chutes d eau ouvrages etc Nous avons uti
481. res deux tests de recevabilit des comparaisons entre s ries temporelles alti hydrologiques et s ries temporelles in situ reconstitu es Ces tests permettent le cas chant d carter des s ries temporelles de l erreur du calcul des indicateurs de qualit moyens d un produits alti hydrologiques voir chapitre 6 section 6 4 2 et 7 Vers le calcul des indicateurs de pr cision finaux Le chapitre 6 expose les trois tapes suivantes qui permettent d estimer puis de retirer la part d erreur li e aux mesures in situ et la reconstitution des valeurs de niveaux aux stations virtuelles et d obtenir les indicateurs de pr cision finaux fesat egat et HM Sesat Enfin les r sultats de l tape 3 de la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques ont t pr sent s diverses reprises pendant la th se l occasion de colloques sous la forme de pr sentations orales de posters et d actes de colloques voir Bercher et al 2006 Bercher et Kosuth 2007 et Bercher et al 2007 Chapitre 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT DES MESURES ALTIM TRIQUES PAR CORRECTION DES ERREURS INDUITES PAR L UTILISATION DE S RIES TEMPORELLES IN SITU RECONSTITU ES Sommaire 61 Introduction xe seu goes lew mette 131 6 2 tape 4 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ j1 eo 132 6 2 1 Estimation de l erreur moyenne des mesures in situ Henris 132
482. res in situ pour travailler en heures UTC 2 2 Sources de donn es terrestres utilis es dans cette th se De nombreuses sources de donn es sont n cessaires pour mener bien le processus de quantification de la qualit des mesures altim triques dans le cas du suivi du niveau des cours d eau En effet les mesures altim triques doivent tre compar es une r alit de terrain celle ci nous est fournie l aide des mesures in situ collect es par des stations limnim triques Avant de pouvoir comparer les mesures altim triques aux mesures in situ plusieurs tapes de lo calisation g ographique de traitement et de transformation des donn es in situ et altim triques sont n cessaires En effet la comparaison entre mesures implique une correspondance entre les mesures al tim triques et in situ la fois dans le temps dates des mesures diff rentes et dans l espace lieux de mesures diff rents nous parlons d appariement des mesures La plupart de ces op rations n cessitent la connaissance de certains param tres g ographiques g o physiques et temporels Dans cette section nous faisons le point sur les donn es que nous avons utilis es 2 2 1 Donn es g ographiques Repr senter et d limiter les eaux continentales Plusieurs outils de repr sentations cartographiques coupl s des bases de donn es peuvent tre utilis s pour localiser et d limiter les zones d eaux continentales qui nous int ressent Les d
483. rique correspondant g n ralement une mesure quotidienne du niveau et une incertitude de l ordre de 0 10m Aussi dans le cadre de ses chaines de traitement et de ses mod les l hydrologue sera souvent amen sur chantillonner le signal alti hydrologique pour reconstituter un si gnal de p riode quotidienne comparable aux produits limnim triques habituels Nous appelons cette s rie temporelle alti hydrologique sur chantillonn e une s rie temporelle limnim trique reconstitu e Le processus de calcul de la s rie temporelle limnim trique reconstitu e partir d une s rie temporelle alti hydrologique introduit une erreur globale d pendant de quatre facteurs 1 l incertitude sur les mesures alti hydrologiques 2 la p riode d chantillonnage effective de la s rie temporelle alti hydrologique 3 la m thode de sur chantillonnage employ e pour r chantillonner un pas journalier la s rie temporelle alti hydrologique 4 la largeur du spectre en fr quence ou largeur de bande du signal hydrologique naturel Z t Ce chapitre est consacr au d veloppement d une m thode permettant de caract riser la qualit hydrologique de la s rie temporelle limnim trique reconstitu e partir d un produit alti hydrologique donn dont on connait les caract ristiques de qualit altim trique La premi re section 9 2 de ce chapitre est consacr e la pr sentation de diff rentes m thodes de sur chantillonna
484. rique au nadir sur une surface terrestre plane Dans le cas des oc ans ou des eaux continentales la surface mesurer pr sentera des structures non r guli res vagues relief etc Ceci aura pour effet de complexifier la forme de l cho radar enregistr e par l altim tre et donc de rendre plus difficile son interpr tation a posteriori pour en d duire tgp avec t3 lt tog lt t4 et AT 24 1 TAT DE L ART ET OBJECTIFS de l onde radar dans les diff rentes couches de l atmosph re Escudier et al 2001 Mercier et Zanife 2006 On obtient alors une mesure altim trique de l altitude du plan d eau exprim e dans le r f rentiel altim trique de l ellipso de de r f rence du satellite Pour ramener les mesures de niveau un r f rentiel pertinent d un point de vue hydrologique il convient de translater les hauteurs ellipso dales en hauteurs orthom triques l aide d un mod le du g o de terrestre cf 3 6 3 La figure 1 5 illustre et r sume de mani re sch matique les l ments n cessaires la construction d une mesure de l altitude d un plan d eau l orbitographie le positionnement du satellite la mesure du range et l expression des mesures altim triques dans des r f rentiels ellipsoidaux ou g od siques g p q p g q STATION LASER We Au ALTITUDE SATELLITE ELLIPSOIDE DE REFERENCE FIG 1 5 Principe de l altim trie satellitaire radar nadir Le satellite est localis dans l espace avec
485. rmalis es n indice de l chantillon tem porel n T et k indice de l chantillon fr quentiel de fr quence wj s r de la fa on suivante nk 127 N 1 1 Zr k 55 Y 2 N 9 1 n 0 avec N le nombre d chantillons du signal Z n T Chaque l ment Zp k du vecteur Zp est un nombre complexe de module p et d argument phase x Notons que dans notre cas seules les valeurs du module de Zp nous int ressent pour l observation des spectres en fr quences La d termination des fr quences zip et des amplitudes associ es o fournit les caract ristiques spectrales du signal Z cf figure 9 2 9 2 2 2 Echantillonnage d un signal continu Claude E Shannon a nonc en 1949 Shannon et Weaver 1949 une des plus importantes r gles du traitement du signal num rique dans un contexte plus vaste celui de la Th orie math matique de l information qui fixe les r gles de validit de l chantillonnage d un signal continu en fonction de ses caract ristiques spectrales largeur de bande spectrale Cette r gle s exprime pour un signal x t r guli rement chantillonn la p riode d chantillonnage Te par le fait que cette p riode d chantillonnage doit respecter la condition 1 2 Faz fmaz est la fr quence maximale de x t la largeur de bande du spectre Le non respect de cette condition induira une perte d information irr versible on parle alors de recou vrement spectr
486. rmes d ondes rencontr es sur les terres merg es l quipe E A P R S de De Montfort University a mis au point pour le projet River amp Lake de l ESA un syst me expert I MAD pour lt Median Absolute Deviation gt M AD x lt bp i mea AVEC Tmea la m diane des N valeurs z UT es donn es produites dans le cadre de ces travaux font l objet d un nombre important d analyses dans cette th se Le pro duit altim trique correspondant appel CLS TP ENVISAT L2 fait l objet d une caract risation approfondie au chapitre 7 44 1 TAT DE L ART ET OBJECTIFS bas sur 11 retrackers sp cialis s Chaque algorithme est alors responsable de l interpr tation d une fa mille pr d termin e de formes d ondes Garlick et al 2005 Berry 2006 Berry et al 2006 Harrison et al 2006 apr s qu un premier module expert ait classifi ces formes d onde pour les associer une des familles Un partenariat entre le Cemagref l ESA et De Montfort University nous a permis de quantifier la qualit des produits alti hydrologiques issus de ces d veloppements L analyse de la qualit de ces produits alti hydrologiques montre des performances tr s prometteuses voir les r sultats au chapitre 7 sections 7 4 2 et 7 4 3 Vivien Enjolras a mis au point une approche bas e sur la mod lisation trace par trace des formes d ondes radar a partir de donn es physiques SRTM LANDSAT Enjolras et Rodriguez 2006 Cette
487. roduits alti hydrologiques se pr sente comme un enjeu majeur pour l exploitation effective de l altim trie satellitaire radar dans les applications en hydrologie et l tude des eaux de surface en g n ral Comme nous venons de le voir la section 1 3 il n existe pas pour le moment de cadre formel permettant de mener bien la quantification et l analyse statistique de la pr cision des produits altim triques ou alti hydrologiques Cette lacune s explique principalement par la difficult qui se pr sente lorsque l on souhaite quantifier la pr cision des mesures altim triques par comparaison directe avec des mesures in situ la couver ture spatiale des missions altim triques coupl e aux limitations d acc s aux mesures in situ font que le nombre de sites d tude est tr s r duit Ces limitations ont restreint les pr c dents travaux d analyse de la pr cision par comparaison directe aux mesures in situ quelques sites d tude et ont emp ch l analyse grande chelle de la pr cision des produits altim triques ou alti hydrologiques Nous introduisons dans ce chapitre une d marche per mettant de d passer cette limitation et nous proposons une M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques Cette m thode porte sur la qualit au sens altim trique telle que d finie au 2 1 4 par le calcul des indicateurs de pr cision des mesures moyenne He cart type Oesa et RM Sesat et des indica
488. ront donc un impact sur la qualit de ces s ries temporelles D terminants de la qualit des s ries temporelles alti hydrologiques Les d terminants de la qualit des produits alti hydrologiques qui sont li s aux op rations de g n ra tion des s ries temporelles altim triques peuvent tre class s en quatre cat gories 1 la technique de mesure radar 2 la cible mesur e 3 les caract ristiques des produits altim triques et 4 la m thode de construction des s ries temporelles altim triques La liste ci dessous num re de mani re non exhaustive les principaux d terminants par cat gories 1 Technique de mesure Pr cision de l altim tre Pr cision de l orbite du satellite 2 Cible mesur e Caract ristiques morphologiques et tats des surfaces surface d eau dans l empreinte radar rugosit de surface etc Relief rencontr l approche de la station virtuelle effet de d crochage 3 Produits altim triques utilis s Qualit et pr sence ou non des diverses corrections g ophysiques Conditionnement et limites num riques pour la repr sentation de grandeurs mesur es 4 Construction des s ries temporelles altim triques Choix d un mod le de g oide Dimensions de la fen tre d extraction Param tres utilisateur pour la g n ration des s ries temporelles altim triques Op rateur de s lection d une mesure repr sentative par passage du satell
489. rovient des erreur d estima tion du range par les algorithmes embarqu s trackers ou appliqu s a posteriori sur les formes d onde radar retrackers Ces erreurs d estimation du range sont globalement imputables la complexit et la diversit des surfaces continentales rencontr es par les altim tres et l incapacit des algorithmes actuels optimis s pour le suivi des surfaces oc aniques de traiter cette vari t de formes d ondes correctement Smith 1997 Le probl me du re tracking a mobilis de nombreuses quipes de recherche et de nombreux travaux ont t publi s Deux ensembles de recherches se d gagent nettement 1 les travaux portant sur la comparaison de retrackers existants mettant en lumi re les performances qualit s et d fauts des algo rithmiques et 2 les travaux portant sur le d veloppement de nouvelles algorithmiques et leur valuation Cette section propose de parcourir bri vement les travaux r alis s dans le cadre de ces deux approches Comparaison de re trackers Durant ses travaux de th se F d ric Frappart a men une tude comparative des quatre retrackers du segment sol de la mission ENVISAT Frappart et al 2006 L analyse porte sur onze sites de mesure sur des fleuves et sur trois lacs du bassin amazonien L tude comparative des performances de ces quatre algorithmes de retracking met en vidence que l algorithme Icel pr sente les plus faibles erreurs de 0 1m en hautes eaux
490. rreur entre mesures alti hydrologiques et valeurs in situ a pr cision est une caract risation statistique de cette distribution par rapport aux valeurs in situ mesur es ou reconstitu es Elle signifie que la mesure alti hydrologique est avec une certaine probabilit comprise dans l intervalle Z pr cision La pr cision est associ e la valeur in situ l incertitude est une caract risation statistique de cette distribution par rapport aux mesures alti hydrologiques Elle signifie que la valeur in situ est avec une certaine probabilit comprise dans l intervalle incertitude L incertitude est associ e la mesure alti hydrologique Nous verrons plus loin que le mod le d incertitude attach la mesure altim trique peut tre sensi blement diff rent du mod le de pr cision attach la valeur in situ lorsque ces deux valeurs ne sont pas bien corr l es comme l illustre la figure ci dessous Zsat M Une premi re section 8 2 pr sente l analyse des d terminants hydromorphologiques de la qualit pr cision et taux de pertes d un produit alti hydrologique sur diff rentes stations virtuelles Elle s at tache expliquer pourquoi un m me produit alti hydrologique pr sente des performances tr s variables d une station virtuelle l autre cf par exemple figure 7 9 o la pr cision du produit alti hydrologique AVISO TP M GDR sur diverses stations virtuelles varie de 0
491. rrigee m RMS corrigee m B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique cls pen poseidon clsmix clsmix cec fg3s DEP opp Histogrammes 1 0 T T 20 I Global 61 77 9 rene et ERE P kaq AR IM I EE MT E 4 8 m 4 7 kaz ve got es os sonus seque Apto NA Ee aus e Mul Be lee A p ees eid Ede MR 3 VALUE 4 6 4 T REH 2 4 6 8 RMS corrigee m eU 20 g 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Neti 10 _ 10 _ 10 HEI 1 E gL E gQ L lt per o 6 3i D 6 Al Ea i pea E 8 E 8 s TCI PT amp de gt Re E Se Beds 21148 2 2 Ed abs E Clone o use 0 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 17 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon clsmix clsmix cec fg3s fcr2p5s opp gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS clsmix clsmix cec fg3s fcr2p5s opp gt Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS fic Tat net d RMS oz ue m m m Jo x m m m 185 173 057 141 292 190 179 130 0 84 084 000 130 232 087 087 07 Moyennes eaux 1 48
492. rs m m 133 039 212 465 147 139 007 0 60 0 61 0 00 160 29 6 0 64 0 64 0 32 Moyennes eaux 1 00 1 00 025 235 488 1 14 1 06 0 07 Basses eaux 2 51 1 83 146 324 610 2 53 1 88 1 14 Ta 77 8 TH 95 496 Noa 6 7 Ma 155 9 Ta 79 2 Indicateurs finaux Global Hautes eaux 0 38 TAB B 7 Table de synth se pour le produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec opp fg3s fcr2p5s 293 Performances du produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec opp fcr2p5s Histogrammes JC 6077 SL J ack a de ie SE J el J 2 4 6 8 RMS corrigee m RMS corrigee m i 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nest _ 10 _ 10 _ 10 E HE E ME E BE ME ee eimi SS 8 dl gt s gt Z 6 E PEG i a 4 TTC om Et 4 TT D S gt gt gt Apu Bois IL Re Dag O de T Se T o 261 _ _ SE 2 Zm ai 1547 Zug dt 21 t geek o edo al 26 AMNES A 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 8 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt aviso topex poseidon mgdr
493. rs syst matiques ou biais syst matiques des mesures altim triques des mesures in situ reconstitu es et des mesures in situ sont issues de sources tr s vari es que nous avons identifi es et re group es en trois groupes elles peuvent tre li es aux sp cificit s des missions et produits altim triques not es SAT des donn es in situ not es IS et de la M thode de Reconstitution des S ries Temporelles In Situ not es REC SAT Les plus anciennes missions altim triques sont connues pour avoir des orbites moins pr cises que les missions les plus r centes ce qui g n re localement des biais syst matiques SAT L algorithme de tracking retracking utilis peut amener des biais syst matiques par exemple dans le cas d un relief environnant prononc SAT Selon les produits altim triques certaines corrections de c l rit notamment les corrections de troposph re s che et humide sont absentes ou imparfaites pour les surfaces merg es L ab sence des corrections troposph riques entra ne une sous estimation syst matique du niveau du plan d eau SAT Le mod le de g o de utilis dans les produits alti hydrologiques est une approximation de la r alit il engendre n cessairement un biais local REC Comme nous l avons vu pr c demment la m thode de reconstitution d une s rie temporelle in situ la station virtuelle introduit un biais syst matique qui contribue au biais global de l erreur par e
494. rtantes qui n apparaissent pas dans l exemple pr sent dans cette figure Station de Manaus 14990000 1558 0km Bande spectrale 1 4 RMS 0 68m Bande spectrale 1 3 RMS 0 63m Bande spectrale 1 2 RMS 8 23m 20 20 50 40 E 45 15 E 30 2 g g N N NF 20 10 10 10 0 1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001 1995 1996 1997 Station de Tabatinga 10100000 3188 1km Bande spectrale 1 4 RMS 1 30m Bande spectrale 1 3 RMS 1 22m Bande spectrale 1 2 RMS 74 82m 70 200 65 z T 0 N N 60 200 55 55 55 1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001 Station de Uaracu 14260000 2901 4km Bande spectrale 1 4 RMS 0 75m Bande spectrale 1 3 RMS 0 77m Bande spectrale 1 2 RMS 22 07m 90 E 85 N 80 1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001 1995 1996 1997 Temps annees Temps annees Temps annees Temps annees FIG 9 3 Illustration de l impact de la largeur de bande spectrale prise en compte pour mettre en uvre la m thode d interpolation bande spectrale limit e pour trois s ries temporelles mesur es in situ Afin d estimer l erreur induite par la m thode de sur chantillonnage en fonction de la largeur de bande spectrale prise en compte on proc de au sous chantillonnage des s ries temporelles mesur es in situ colonne de gauch
495. rtes de mesures d FIG 7 23 Comparaison brute de la qualit de 10 produits alti hydrologiques sur des jeux h t rog nes de stations virtuelles Comme expliqu dans le texte cette comparaison brute n est pas pertinente cf 7 27 pour une comparaison pertinente Indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques indicateurs finaux Indicateurs interm diaires RMS Ter nee RMS SV m m jours 96 m m m Produit Alti Hydrologique CASH TP mix RLH ENVISAT exp RLH ERS 2 expert Birkett TP Ocean AVISO TP Ocean CLS TP Icel CLS TP Ice2 CLS TP Ocean CLS TP Sealce CLS TP clsmix Produits alti hydrologiques construits avec la cha ne de filtrage lt fg3s fcr2p5s opp gt TAB 7 23 Table de comparaison brute des indicateurs de qualit de 10 produits alti hydrologiques sur des jeux h t rog nes de stations virtuelles Comme expliqu dans le texte cette comparaison brute n est pas pertinente Ce tableau et cette figure sont barr s pour bien signifier qu une telle comparaison brute des performances des produits alti hydrologiques sur des jeux h t rog nes de stations virtuelles n est pas pertinente On se reportera aux figures 7 26 et 7 27 et aux tables 7 24 et 7 25 pour des comparaisons pertinentes 218 40 CASHITP mix 9 3 8km x 20 sudes UN m EELER 4 LE 0 5 10 15 RLH ERS Z expert 42 3 0k
496. ruction d un mod le d incertitude des mesures alti hydrologiques et de son application L exemple s appuie sur une station virtuelle l intersection entre la trace 63 de To pex Poseidon et le fleuve Solim es De haut en bas 1 Les deux s ries temporelles alti hydrologique et in situ reconstitu e permettent construire la s rie temporelle de l erreur des mesures altim triques 2 3 Le mod le d incertitude et GM est contruit partir des indicateurs de pr cision de l erreur des mesures alti hydrologiques par ajustement de courbes noires en pointill sur les points de contr le ronds noirs 4 S rie temporelle alti hydrologique Zs4 laquelle 5 on superpose les barres d incer vu Zsat M 25 6 On v rifie que la s rie temporelle in situ reconstitu e passe dans de bonnes proportions 88 des cas par les barres d incertitude 8 4 Conclusion sur la mod lisation de l incertitude 241 Nous pouvons alors nous trouver dans deux cas de figure soit nous disposons d informations sur l hydromorphologie de la station virtuelle soit nous n en disposons pas 8 3 2 1 Mod lisation de l incertitude partir d une information sur l hydromorphologie Comme nous l avons vu la section 8 2 la connaissance d une information sur l hydromorphologie de la station virtuelle nous permet d employer les mod les de pr vision de l incertitude sensiblement plus pr cis que le mod le moyen
497. s Dans le cadre de cette th se nous avons demand au projet River amp Lake les s ries temporelles alti hydrologiques sur 93 stations virtuelles d finies sur les fleuves du bassin amazonien Amazone Soli m es Negro Madeira et Purus L quipe de De Montfort University en charge du projet River amp Lake nous a fourni les s ries temporelles alti hydrologiques sur 42 de ces 93 stations virtuelles initiallement demand es cf 7 2 1 2 Parmi ces 42 stations virtuelles une seule n a pas pu faire l objet d une reconstitution de la s rie temporelle in situ reconstitu e Notre valuation de la qualit du produit alti hydrologique a donc t men e sur 41 stations virtuelles Nota Nous rappelons que la p riode d chantillonnage th orique Tsat de la mission altim trique ENVISAT est de 35 jours soit 3 5 fois celle de Topex Poseidon Jason 1 et Jason 2 Analyse des indicateurs de qualit Apr s la mise en uvre de notre m thode sur les 41 s ries temporelles alti hydrologiques retenues nous trouvons en moyenne sur l ensemble de ces stations virtuelles une pr cision RMS de 0 77m 0 15 0 71m Le taux de pertes moyen de mesures altim triques du produit est de 13 8 et donne une p riode d chantillonnage effective de 41 6 jours Le jeu des 41 s ries temporelles in situ reconstitu es pr sente les caract risques moyennes suivantes cf chapitre 5 page 120 un nombre quivalent moyen de cycles hydr
498. s m n associ e la n station limnim trique de test est calcul e comme suit e n fien n Meg n AA 0 n n 6 9 Les histogrammes de la figure 6 5 montrent la dispersion de l erreur r siduelle des quatre mod les d estimation de ep NB SL 1 66 NB SL 2 35 NB SL 3 33 NB SL 4 27 60 60 60 r2 0 46 U 12 0 18 r2 0 27 45 45 45 30 30 30 15 15 15 _ m 0 n o 4 5 25 0 25 5 5 25 0 25 5 5 25 0 25 5 EM m Emu m EM m FIG 6 5 Histogrammes de l erreur r siduelle em des quatre mod les d estimation de Qualificatifs de r 0 lt mauvais lt 0 25 lt passable lt 0 5 lt assez bon lt 0 75 lt bon lt 1 6 3 tape 5 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ reconstitu es Di et eme 149 L erreur r siduelle du mod le d estimation dans le cas o Nb SL 1 est relativement importante et se situe dans la gamme 0 72 4 89m La moyenne de l erreur de reconstitution dans ces cas est une image directe de la d nivel e entre le site de reconstitution et la station limnim trique utilis e En plus de l information sur la distance la station limnim trique la plus proche une information sur la pente locale du cours d eau serait n cessaire ce que ne permet pas la structure du mod le Les autres mod les sont caract ris s respectivement de gauche droite par une erreur r siduelle d
499. s caract rise l aptitude du dispositif de mesure mesurer sa cible Pour simplifier nous nommerons cette notion de qualit la qualit altim trique Qualit des s ries temporelles altim triques au sens hydrologique conjonction entre la qualit altim trique et les caract ristiques propres au signal observ caract rise l aptitude d un produit alti m trique repr senter le signal hydrologique observ Pour simplifier nous nommerons cette notion de qualit la qualit hydrologique 2 1 5 R capitulatif des notations Voici la liste des principales notations utilis es dans ce m moire de th se S ries temporelles continues x abscisse curviligne le long d un cours d eau L abscisse curviligne trouve son origine l oc an et croit mesure que l on s en loigne Z t s rie temporelle continue du niveau r el d un cours d eau en fonction du temps t en un endroit donn Z x niveau continu d un cours d eau en fonction de l abscisse curviligne x pour un instant t fix Z x t repr sentation bidimensionnelle du niveau d un cours d eau continu en fonction du temps t et de l abscisse curviligne x Permet de repr senter le niveau du cours d eau en tout point z et pour tout instant t S ries temporelles discr tis es chantillonn es Note X n d signe la n mesure de la s rie temporelle X ZMis S rie temporelle mesur e in situ compos e d un nombre fini de mesures in situ ch
500. s constituantes d un enregistrement altim trique n cessaires la compr hension du ph nom ne de mesure et de sa qualit Il nous ne sera donc pas possible de g n rer une mesure repr sentative l aide d un op rateur arithm tique mais seulement de choisir parmi les mesures existantes du groupe Cette tape repose principalement sur le choix d un op rateur de s lection de la mesure repr sen tative Nous avons opt pour la mesure la plus proche de la m diane des mesures d marche qui s inspire de la technique de traitement du signal dite du lt filtre m dian r put e efficace pour l immu nit au bruit qu elle propose Un exemple de r sultat est donn la figure 3 6 La s lection d une mesure repr sentative par passage sur site du satellite ne permet pas de s as surer de la coh rence des s ries temporelles altim triques obtenues des mesures aberrantes peuvent y subsister et nuire la coh rence hydrologique de l ensemble Enfin remarquons que cette tape ne d grade en rien la p riode d chantillonnage effective de la s rie temporelle altim trique 3 7 S lection d une mesure repr sentative par passage sur site du satellite 83 Selection d une mesure par passage TP 241A Negro T T T T i E Mesures brutes __ 30 pu E D 7 3 op i d i es t e fos d H are i S Vt JP 20
501. s e 96 4 1 1 Utilisation syst matique de mesures in situ reconstitu es 96 4 1 2 Quantification de l erreur approxim e gt 25 et des indicateurs de pr cision approxim s et de pr cision r elle 96 4 1 3 Analyse statistiquement significative sur la qualit des mesures altim triques 96 4 2 Formalisation math matique de l erreur et des indicateurs de pr cision 97 4 2 1 D veloppement de l erreur moyenne jig 4 4 lt oo o esse 98 4 2 2 D veloppement de la variance de l erreur xd x eo od s 99 4 2 3 D veloppement de l erreur moyenne quadratique RMS re 100 42 4 Synthese os o aw EE A ae a o um d 101 4 3 Elaboration d une M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques so 664 64 s w ooo oo y a eo 101 4 3 1 Calcul des indicateurs de pr cision approxim s uz et oz par quantification de l erreur approxim e a u sassa E e ERS Roe Ron dada e 102 4 3 2 Estimation des indicateurs de pr cision finaux lt et par prise en compte at Sat des indicateurs de pr cision des mesures in situ et des mesures in situ reconstitu es 102 4 3 3 Sch ma synth tique de la m thode 102 5 PREMI RE APPROXIMATION DES INDICATEURS DE QUAL
502. s fois par jour le niveau de l eau par lecture de l chelle limnim trique et de reporter ces mesures sur un cahier de relev s Les cahiers de relev s sont ensuite collect s et assembl s pour constituer une base de donn es du niveau des cours d eau Le calculateur de la hauteur du g oide EGM96 est disponible en ligne l adresse suivante http earth info nga mil GandG wgs84 gravitymod egm96 intpt html 60 2 D FINITIONS ET DONN ES UTILIS ES Imperfections des mesures in situ Les mesures du niveau des cours d eau acquises aux stations limnim triques pr sentent un certain nombre d imperfections que nous num rons ici de mani re non exhaustive Pr cision La pr cision des mesures in situ est de l ordre de quelques centim tres et peut varier selon les techniques utilis es op rateur lisant une valeur sur une chelle ou syst me de mesure filtrage de l effet des petites vagues Collecte des mesures et d lais Sur certains bassins le temps d acheminement et d int gration de nouvelles mesures au sein d une base de donn es peut prendre plusieurs mois Dans le cas du bassin amazonien par exemple une bonne partie des stations limnim triques sont isol es des principales infrastructures de transport certaines voies d eau naturelles connaissent des p riodes d tiage qui les rendent impratiquables les d placements pouvant donc tre longs difficiles voire dangereux Lacunes de mesures Du fait de
503. s AVISO M GDR Le syst me de sauvegarde et de versions incr mentales Subversion gt a t utilis pour versionner les codes sources des langages Matlab LATEX et C C Enfin les logiciels grip extraction de CDs audios XMMS puis AmaroK ont t utilis s pour l coute de la musique sans laquelle la r daction de ce m moire n aurait pu tre si agr able C 2 Environnement mat riel Les travaux de cette th se ne demandent pas de ressources informatiques tr s importantes en compa raison par exemple avec les applications en traitement des images actuelles Cependant un minimum de m moire vive est n cessaire la manipulation de nombreux objets en m moire objets s rie tempo relles gt ainsi qu un espace de stockage important afin de pouvoir stocker tous les produits altim triques puisqu il ne serait pas concevable d utiliser les produits partir de CD DVDRom fournis Par exemple le produit AVISO M GDR Topex Poseidon n cessite un espace disque de 75Go le pro duit AVISO GDR Jason 1 67Go cycles 1 231 et le produit CLS 23Go La station de travail qui a t utilis e est ordinateur de type PC base de processeur Intel compatible 1686 Xeon cadenc 3 20GHz quip de 3Go de DDRam dual channel et d un disque dur de 160Go SCSI 15000tours min pour le syst me d exploitation et les donn es utilisateurs Le disque dur d di au stockage des donn es est un disque dur IDE ATA100 7500tours min d u
504. s ECEF et inversement sont d crites ci dessous Soit LX Y Z un point de l espace ECEF et son homologue LLA 6 a h WGS84 Parameters a 6376137 b 6356752 3142 Flattening a b a a b e a b b d FIG 3 1 Sch mas pour le passage du syst me LLA vers ECEF et r ciproquement Soit a le demi axe majeur de l ellipso de et e le coefficient d applatissement de l ellipso de Passage d un syst me LLA o h vers le syst me ECEF y 2 x N h cos a cos y N h cos a sin 3 1 z 1 e N h sin a Passage du syst me ECEF z y z vers un syst me LLA a h a arctan p e a cos3 0 z ep b sin 0 arctang z y 27 3 2 h cos a N ou arctan x y est la fonction arctan quatre quadrants prenant comme arguments les coordonn es x et y d un point au lieu d un scalaire et permet de lever l ambiguit 7 sur l angle calcul mod x y est la fonction modulo d finie comme le reste de la division de x par un nombre entier de fois y La fonction arctan quatre quadrants est li e la fonction arctan classique par la relation arctang cos a sin arctan tan a z 3 4 Construction des mesures altim triques individuelles haute fr quence 75 N est le rayon de l ellispo de au nadir du point x y z ou Jo et o les grandeurs interm diaires sont d finies par b 1 a2 1 e
505. s autres Indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques issus du produit altim trique tracker aviso topex poseidon mgdr ocean Chaine Nb RMS 6 fe Ta tee RMS pe den PrdAH SV m m jours 96 m m m m opp 60 1 82 1 74 041 207 455 187 1 80 0 08 0 37 opp fg3s 60 1 54 146 040 209 459 1 59 1 52 040 037 opp fg3s fer2p5s 60 1 41 1 33 0 39 212 46 5 1 47 139 0 07 0 37 oppfer2pss 60 133 146 0 391 210 463 139 1 51 0 05 037 fg3s opp 60 1 50 1 43 040 211 463 1 56 148 0 10 037 fg3s fer2p5s opp 60 135 127 040 215 474 1 41 1 33 0 07 037 fer2p5s opp 60 1 53 145 041 213 469 1 59 1 51 0 02 037 Crit res de s lection des mesures employ s aec 2Nombre de stations virtuelles utilis es non rejet es sur les 77 disponibles TAB 7 8 Table des indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques du groupe AVISO M GDR Ocean Meilleur produit alti hydrologique fg3s fcr2p5s opp Le meilleur produit alti hydrologique de ce groupe est le produit de la famille P5 chaine fg3s fcr2p5s opp gt filtrage global avec K 3 filtrage calendaire r cursif avec K 2 5 et s lection d une mesure repr sentative par passage avec une erreur RMS moyenne de 1 35m 0 40 1 27m et un taux de pertes de mesures altim triques de 47 4 Tee 21 5 jours Le jeu des 60 s ries temporelles in situ reconstitu
506. s collect es sur deux traces d ENVISAT permet d am liorer les r sultats de 19cm par rapport l emploi des mesures collect es sur une seule trace Station de Manaus 14990000 1558 0km o 4 0 91m T P o 0 36m Envisat 2 traces o 0 55m Envisat 1 trace 10 20 30 40 50 Ten jours Satellite Trace s Usos m Topex Poseidon 63 1 18 14 4 0 91 ENVISAT 1 trace 149 049 36 5 0 55 ENVISAT 2 traces 149 amp 564 0 49 19 8 0 36 FIG 9 9 Estimation de la lt qualit hydrologique gt c lt x en fonction des indicateurs de pr cision d un produit alti hydrologique et Terr Nous utilisons ici le mod le de la station de Manaus dont la s rie temporelle mesur e in situ pr sente un spectre en fr quence tr s proche de celui des s ries temporelles de niveaux ces deux stations virtuelles Une illustration de ces deux traces est donn e la figure 9 10 264 9 DE LA QUALIT ALTIM TRIQUE LA QUALIT HYDROLOGIQUE La figure 9 11 illustre pour les produits alti hydrologiques AVISO et River amp Lake Hydrolo gy comment partir des mesures alti hydrologiques accompagn es de leur incertitude chronogramme du haut on peut reconstituer par sur chantillonnage la s rie temporelle limnim trique et lui associer la bande d incertitude issue de la table 9 9 On v rifie figure du bas que la s rie temporelle mesur e in situ passe statistiquement par cette bande d incertit
507. s compar es aux s ries temporelles mesur es in situ issues des stations limnim triques de test afin de construire les s ries temporelles de l erreur de reconstitution enfin nous en d duisons les indicateurs de pr cision associ s chaque test Nb SL Nb de stations virtuelles candidates Nb de stations virtuelles effectives 1 2 3 4 77 66 64 62 11 2 2 62 TAB 6 1 Nombres de stations virtuelles utilisant Nb SL 1 2 3 ou 4 stations limnim triques pour la reconstitution des valeurs de niveaux in situ parmi les 77 diff rentes stations virtuelles d finies sur la premi re orbite de Topex Poseidon Il est pr cis pour chaque valeur de Nb SL le nombre de stations virtuelles candidates une reconstitution l aide de Nb SL stations limnim triques et le nombre de stations virtuelles que utilisant effectivement Nb SL stations limnim triques telles que nous les avons d finies et utilis es cf A pour plus de d tails sur la d finition des stations virtuelles 6 3 tape 5 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ reconstitu es Hep et G 139 distance de la station limnim trique de test la station limnim trique la plus proche inf rieure 300km dspp moyenne g om trique des distances aux stations limnim triques utilis es pour la reconstitution in f rieure 450km mgd indicateur de variabilit hydrologique des stations limnim triques amont et aval utilis es pour
508. s d eau les valeurs moyennes de l erreur moyenne de reconstitution tant toujours positives sauf pour Nb SL 1 o la valeur moyenne des Hepe aurait d tre nulle si l on avait conserv strictement les configurations de reconstitution r ciproques comparer A B et comparer B A 142 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT Le constat que l on peut dresser pour les r sultats de quantification de cet indicateur est simi laire a celui de l erreur moyenne de reconstitution la qualit de la reconstitution s am liore nettement lorsque l on utilise une m thode d interpolation s appuyant sur deux stations limnim triques ou plus les r sultats semblent s am liorer sensiblement mesure que l ordre de l interpolateur augmente P Rec m O Rec m Z Moyenne o m z 2 2 5 e e Il M ep E 2 2 2 5 e e e Il l o m z 2 2 5 lt e lt t il Vp m z gt 20 10 10 20 0 5 1 1 5 2 2 5 FIG 6 3 Histogrammes des indicateurs de pr cision de reconstitution Hegres et Oer quantifi s sur les stations limnim triques de test Les histogrammes de chaque ligne illustrent les r sultats obtenus pour chacune des m thodes de reconstitution s appuyant respectivement sur les mesures in situ issues de 1 2 3 ou 4 Nb SL stations limnim triques amont et aval Colonne de gauch
509. s d altim trie radar Topex Poseidon ERS 2 et ENVISAT La qualit de ces produits alti hydrologiques est repr sent e dans le plan RMS Tiir Les r sultats de cette analyse de la qualit montrent pour tous les produits alti hydrologiques une pr cision m trique pour un en semble de stations virtuelles d finies sur des cours d eau dont la largeur varie de 500m 15km Des diff rences de performances significatives ont t mises en vidence entre ces produits 2 Nous avons mis en uvre la m thode pour quantifier l impact sur la qualit des s ries temporelles alti hydrologiques de diff rents l ments de la chaine de fabrication de ces produits alti hydrolo giques Strat gies de fen trage g ographique nous avons montr qu un fen trage ajust sur les berges du fleuve donnait les meilleures performances en terme de pr cision Un largissement des fe n tres g ographiques permet de diminuer le taux de pertes de mesures au prix d une d gradation de la pr cision Algorithmes de retracking nous avons montr la puissance de la m thode pour comparer sur une base commune les performances de diff rents algorithmes de retracking et s lectionner le plus efficace Chaines de filtrage automatiques nous avons montr qu une chaine de filtrage automatique compos e d un filtrage global 3 sigmas suivi d un filtrage calendaire 2 5 sigmas puis de la s lection d une mesure repr sentative m dian
510. s de d tails sur la notion de pr cision 40 1 TAT DE L ART ET OBJECTIFS Lake Ontario FIG 1 19 Photo satellite du lac Ontario et des traces des satellites Topex Poseidon traits jaunes et ENVISAT traits rouges Image GoogleEarth Lake Ontario Gauges Oswego Rochester Cobourg Kingston Satellite Jason 1 Heightoffset 74 74m rms 7 55cm Relative Level Change m 4 F D J F M 2002 2003 TIME FIG 1 20 S rie temporelle alti hydrologique du satellite Topex Poseidon sur la lac Ontario fournie par le projet Global Reservoir and Lake Monitor La pr cision RMS des mesures altim triques du niveau des eaux est de 7 5cm sur ce lac d une surface de 100km Birkett et Mason 1995 Birkett 1998 1 3 Caract risation de la qualit des mesures altim triques sur les eaux continentales 41 r elle On trouve par exemple dans la litt rature Fu et al 1994 l estimation du budget th orique de l erreur de mesure sur des surfaces de type oc anique pour les altim tres NASA TOPEX parfois appel ALT ou NRA pour NASA Radar Altimeter et CNES Poseidon qui quipent le satellite To pex Poseidon Ce budget d erreur th orique est de 13 7cm et comprend une part de 12 8cm imputable la d ter mination de la composante verticale de l orbite Cependant les analyses men es sur les donn es de la premi re ann e de fonctionnement de Topex Poseidon font tat de pr cisions r elles bien meilleures du fait d im
511. s e t v ws Le Se e a L Ar EA Farm rie d net un a Lt l JK Du EE EE EE EEN 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 T 27 Mesures brutes 304 Mesures selectionnees E i m e TO a Won x s e e 3 f D d 20 S ES 7 a m Fa a m et 5 JF E 1 Fa di Kl d Q alt a Laf di 10r x 7 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 I Mesures selectionnees E 30 TT E ES we S o 20 H qe d 1 N S Se 10 Les 44 da sa RA sa PA sa EE DEENEN EE 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Temps annees FIG 3 6 Illustration du processus de s lection d une mesure par passage du satellite pour la station vir tuelle lt TP 241A Negro gt En haut s rie temporelle brute o l on peut observer les groupes de mesures collect es lors de chacun des passages du satellite la station virtuelle Au milieu une comparaison entre les mesures brutes et les mesures s lectionn es En bas le r sultat du processus de s lection d une mesure repr sentative par passage du satellite Le r sultat est proche de celui qui pourrait tre fourni par une technique de filtrage mais laisse quand m me quelques mesures aberrantes dans la s rie temporelle 84 3 G N RATION DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 3 8 M thodes de filtrage Nous avons vu que les s ries temporelles altim triques obtenues jusqu pr sent peuvent contenir des mesures aberrantes qu il convien
512. s fen tres d extraction des stations virtuelles aux intersections avec des cours d eau deux cycles complets repr sentant les limites Est et Ouest des trace de Topex Poseidon L exemple illustre ici les li mites de la trace 63 Image GoogleEarth La figure 2 3 illustre l extraction des traces limites Est et Ouest pour la trace 63 de Topex Poseidon La figure 2 4 illustre la couverture des traces ainsi extraites pour le satellite Topex Poseidon sur sa premi re orbite 1992 2002 Fichiers TLE Les fichiers texte au format TLE de l anglais Two Line Elements d crivent l aide de six variables dispos es sur deux lignes et trois colonnes d o le nom TLE les param tres n cessaires la d finition des orbites des satellites qui nous int ressent Les fichiers TLE sont r gli re ment mis jour et d livr s sur des sites web sp cialis s notamment par des communaut s d amateurs en observations astrophysiques Des logiciels permettent alors de repr senter les orbites en deux ou trois dimensions L utilisation de ce moyen de repr sentation pose cependant plusieurs probl mes un fichier TLE est mis jour de mani re repr senter au mieux l orbite d un satellite pour une p riode donn e et peut donc tre peu pr cis pour nos applications De plus aucun logiciel permettent la repr sentation cartographique des fichiers au format TLE et permettant l import d autres sources d informations g o graphiques se sont mo
513. s in situ reconstitu es A cette fin nous avons mis au point une technique d interpolation de la ligne d eau un instant t fix bas e sur des mesures in situ issues de stations limnim triques amont et aval de deux quatre stations limnim triques 1 Plusieurs configurations peuvent se pr senter selon la situation de la station virtuelle et la disponibi lit des stations limnim triques en amont et ou l aval Dans le cas o des stations limnim triques sont Notons toutefois que l interpolation bas e sur deux stations limnim triques revient quelle que soit la m thode employ e de l interpolation lin aire 5 2 Etape 1 Reconstitution d une s rie temporelle in situ la station virtuelle 109 pr sentes seulement l amont ou l aval nous nous retrouvons dans une configuration dite d extra polation Dans le cas o des stations limnim triques sont pr sentes la fois l amont et l aval nous nous retrouvons dans une configuration dite d interpolation configuration a priori la plus favorable Plusieurs techniques pourraient tre utilis es pour estimer le niveau r el des cours d eau sous la trace du satellite L utilisation de mod les de propagation hydrauliques d terministes ou de mod les concep tuels tels que des mod les du second ordre avec retard permet de calculer en tout point x le niveau des eaux entre deux stations limnim triques Cependant deux raisons nous ont pouss s priv
514. s kuk TT 4 2 I 6 r i 7 s BS STE M 2 4 6 8 S KS RMS corrigee m o 1 7 I 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 pertes mesures Nett Nett 10 10 10 B E g L HET Lou P ET Bg BEL ge de EH 62 E ai 9 6 E hu QUEE CE MEL PC MT XV I o o y Ta o Tb 2 tie ue d o gi 41 7 295 130 696 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett Fic B 20 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ocean cec opp fg3s Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS envisatL2 ocean cec opp fg3s Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS o fic Ta us E oz Mz m m m Jum m m m 8 70 8 64 87 ON T 5 97 5 99 0 00 127 214 5 96 6 01 0 99 Moyennes eaux 7 88 7 52 0 90 144 29 5 786 755 1 89 Basses eaux 835 795 107 145 306 833 797 206 77 0 TH 95 2 Noa 6 6 Ma 209 4 Ta 81 6 Global Hautes eaux 0 38 TAB B 20 Table de synth se pou
515. s le module de filtrage calendaire r cursif fcr2p5s PB P1 et P4 ainsi que le produit opp fcr2p5s P3 sont caract ris s par des erreurs RMS tr s importantes allant de 12 77m 177 85m Parmi ces produits le produit issu de la famille PB qui n utilise aucun module de filtrage est caract ris e par l erreur RMS la plus importante 177 85m et est inutilisable Les produits alti hydrologiques issus du produit altim trique CLS ENVISAT L2 et utilisant le m lange des quatre retrackers Icel Ice2 Ocean et Sealce devraient donc tre g n r s soit en utilisant conjointement les deux modules de filtrage fg3s et fcr2p5s soit en utilisant le module fcr2p5s suivi du module de s lection d une mesure repr sentative par passage opp Les taux de pertes de mesures s tendent de 25 1 Tett 13 3 jours 30 2 Tur 14 jours Indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques issus du produit altim trique tracker cls topex poseidon clsmix clsmix Cha ne RMS 6 jm net RMSz uz Gere PrdAH Sv m m m jours 96 m m m m opp 177 85 17748 154 133 25 1 17785 17749 2138 037 opp fg3s 13 23 13 17 0 53 135 261 1325 13 19 1 50 037 opp fg3s Ter2p5s 61 2 11 201 053 143 302 215 2 132 037 opp fcr2p5s 12 77 1253 154 143 30 2 12 81 1258 247 037 fg3s opp 1340 13 33 0 63 134 257 13 41 13 34 1 32 037 fg3s fcr2p5s opp 1 85 1
516. s mesures in situ reconstitu es pie Rec Et Gepe 141 Notons que lorsque N 1 le d terminant etdn est ind fini car une seule station limnim trique est disponible aux alentours du site de reconstitution Notations Dans le cas g n ral 9 est une matrice de dimensions N x 4 qui contient les d terminants caract risant N sites de reconstitution stations virtuelles ou stations limnim triques de test dont chaque ligne 0 n contient les quatre d terminants d un site de reconstitution soit 0 i dspp i mgd i acurv 2 etdn 2 6 3 3 Analyse des r sultats de quantification de l erreur de reconstitution La mise en uvre du processus de quantification de l erreur de reconstitution nous a permis de quan tifier les indicateurs de pr cision y et gen et d obtenir les d terminants g ophysiques pour 161 configurations de test de reconstitution jug es r alistes cf 6 3 1 Ces r sultats nous permettent de mener une analyse statistique sur les indicateurs de reconstitution Herec t cf 6 3 3 1 L analyse des relations indicateur d terminant cf 6 3 3 2 consitue la phase pr liminaire la mod lisation qui est pr sent e la section 6 3 4 6 3 3 1 Analyse des indicateurs de l erreur de reconstitution Hep et on L analyse des valeurs prises par les indicateurs y et Gen pour les 161 configurations de test de reconstitution permet d appr hender l erreur imputable notre m thode de reconstitution
517. s oc ans 2 1 D finitions et notations usuelles 49 S rie temporelle mesur e in situ ensemble de mesures acquises par une station de mesure lim nim trique in situ La p riode d chantillonnage temporelle des s ries temporelles mesur es in situ pour les grands cours d eau est de l ordre du jour ou de quelques heures Base de donn es hydrologique ensemble de s ries temporelles mesur es in situ regroup es sous forme d une base de donn es Les s ries temporelles mesur es in situ stock es dans la base de donn es hydrologique sont identifi es par un identifiant unique la cl primaire qui dans cette th se est le code associ e la station de mesure limnim trique qui a produit la s rie temporelle mesur e in situ Le code station est attribu par l organisme qui g re le s r seau x de stations limni m triques Une base de donn es hydrologique ne correspond pas n cessairement un seul bassin hydrologique 2 1 2 D finitions li es l altim trie radar D finitions g n rales Le range gt le range est la distance mesur e par altim tre entre le satellite et la surface d eau ou autre vis e au nadir Cette distance est calcul e partir de la mesure du temps de trajet aller retour de l onde radar la forme de l onde radar retourn e l altim tre est analys e pour estimer au mieux l instant de fin du trajet aller retour La c l rit de l onde est fix e c 3 10 m s cepen
518. s opp Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS Ge e Tet met RMS oz m m m jours 76 m m m 306 196 033 142 296 211 201 1 3 106 107 000 130 232 L10 10 121 Moyennes eaux 1 75 1 64 046 149 31 8 1 80 1 70 1 67 Basses eaux 290 246 120 153 340 292 250 240 Tq 76 8 Tu 95 396 Noa 6 6 Ma 201 5 7 81 5 Global Hautes eaux 0 38 TAB B 25 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ocean cec fcr2p5s opp gt 311 Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice1 cec opp Histogrammes J 1 AS E B Aa f 2 4 6 8 9 d RMS corrigee m 2 alk NT 4 I aope 3 Ice estat raq m GIS k n Eee mmn 4 30 I 2 I 1 520 2 1 10 0 i 126 376 i 0 0 20 40 60 80 100 Taux de pertes de mesures Nett 10 _ 10 L 10 E 8 H E E 8 sP T E 8 6 D 6e ur idi esu dedu edis D A 841 44 u 8 4 Mt A 4 Wei Wei E L Wei SC 2 m4 dE 0 120 3 29 09 A 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 26 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex
519. s orbites Les produits de niveaux 1 interm diaires permettent une utilisation en quasi temps r el d lais de quelques heures quelques jours alors que les produits de niveau 2 sont disponibles apr s plusieurs semaines de traitements Ils b n ficient parfois de r visions et d am lioration gr ce l am lioration des chaines de traitements et des mod les employ s mod les m t o calcul de corrections etc Le pr sent travail de th se est consacr la caract risation de la qualit des produits altim triques et ce titre nous n avons pas g n r de nouveau produit ni am lior de produit existant Nous avons essen tiellement utilis des produits altim triques de niveau 2 fournis par de grands organismes comme le CNES ainsi que des produits alti hydrologiques fournis par diff rents groupes de recherche base de donn es HydroWeb du LEGOS projets CASH et River amp Lake La liste de produits utilis s dans cette th se est propos e plus loin dans cette section la page 66 Structure des produits altim triques Les produits altim triques aussi d nomm s GDRs pour Geophysical Data Record sont organis s en dossiers raison d un dossier par cycle Chacun de ces dossiers contient des fichiers de traces raison d un fichier par trace et facilement rep rable par son num ro Les fichiers de traces contiennent la totalit des enregistrements altim triques ou g ophysiques acquis p
520. s performances de diff rents re trackers pour une 20 3 Taux de pertes de mesures Nett 40 50 m me mission altim trique performances des six meilleurs produits alti hydrologiques de chaque combinaison produit altim trique re tracker Comparaison de performances des meilleurs produits alti hydrologiques de chaque groupe Groupe PrdAH ou Nb Chaine PrdAH AVISO Ocean fg3s fcr2p5s opp 60 CLS Icel fg3s fcr2p5s opp CLS Ice2 fg3s fcr2p5s opp CLS Ocean fg3s fer2p5s opp CLS Sealce fg3s fer2p5s opp CLS clsmix fg3s fcr2p5s opp RMS nett RM Sz m jours m 135 127 040 215 A lal 245 228 07 143 303 249 175 169 034 148 322 1 80 206 196 033 142 296 21i 1855 179 039 146 313 199 1855 173 057 14 292 199 Oz m 1 33 2 32 1 74 2 01 1 84 1 79 LE m 0 07 1 68 0 88 1 73 0 82 1 30 TAB 7 21 Comparaison des performances de diff rents re trackers pour une m me mission altim trique performances des six meilleurs produits alti hydrologiques de chaque combinaison produit altim trique re tracker 214 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 7 5 3 Comparaison des performances de diff rentes m thodes de fen trage g ographique Comme nous le verrons la section 7 5 4 2 B page 221 la largeur des fen tres g ographiques partir desquelles les mesures altim triques sont extraites a un impac
521. s principales missions altim triques de 1978 nos jours et venir A cette liste s ajoutent ICESat altim trie LiDAR ainsi que les projets des missions Siral et Wa TER SWOT Les premi res exploitations de l altim trie radar pour le suivi des eaux continentales ont t initi es entre la fin des ann es 80 et le d but des ann es 90 avec notamment les travaux de Rapley et al 1987 Guzkowska et al 1990 et Koblinsky et al 1993 A cette m me poque de nombreux travaux sur la mesure de topographie des surface merg es ont vu le jour mesures du relief citons notamment Rapley et al 1987 Frey et Brenner 1990 et Brenner et al 1993 donn es SeaS AT et tudes des surfaces de glace avec Zwally et al 1989 et Zwally 1989 Ces travaux peuvent tre rapproch s des applications en hydrologie continentale en ce sens qu ils ont permis de valoriser les donn es altim triques sur les surfaces continentales 1 1 2 Principe de l altim trie satellitaire radar nadir Nous allons dans cette section bri vement rappeler quelques points essentiels sur le principe de l al tim trie satellitaire radar nadir D autre missions composante altim trique ont vu le jour avant la mission Seasat dont GEOS 3 mais celle ci se diff renciait de ses pr d cesseurs par le fait que la plateforme de Seasat incorporait des capteurs micro ondes actifs et passifs qui permettaient l acquisition de mesures quelques soient les
522. s profils de ligne d eau un instant donn Le nivellement des stations limnim triques dans un r f rentiel altim trique quelconque mais commun est une n cessit pour la mise en ceuvre de la M thode de Reconstitution des S ries Temporelles In Situ pr sent e au 5 2 du chapitre 5 2 3 Sources de donn es altim triques utilis es dans cette th se Il existe une tr s grande gamme de produits issus de l altim trie radar chaque mission altim trique mise en place pour des besoins et objectifs sensiblement diff rents a embarqu diff rents types de cap PRevient minimiser le carr de la d riv e seconde de Z x ty le niveau du cours d eau Z l instant t ty fix instant du maximum annuel selon le profil curviligne Cette technique d interpolation est d crite au 5 2 62 2 D FINITIONS ET DONN ES UTILIS ES f gt Equateur OR 951 Image 242007 TerraMetrics gd f FIG 2 6 Carte des 302 stations limnim triques du bassin amazonien Br sil fournissant des mesures de niveaux des cours d eau losanges rouges Seuls les losanges jaunes repr sentent des stations limnim triques dont l altitude du z ro de l chelle est nivel par rapport au niveau des moyen oc ans 98 en tout voir Kosuth et al 2006 2 3 Sources de donn es altim triques 63 teurs sp cialis s pour telle ou telle mesure hauteur des eaux et des vagues vitesse du vent temps de propagation des ondes da
523. s sur la station virtuelle partir de la distribution de l erreur il est galement possible de construire un mod le de l incertitude en fonction de la mesure altim trique IO vue Zsat 6 Mi Zsat comme l illustre la figure 8 10 La seule diff rence avec la figure 8 9 r side dans l axe des abscisses 8 3 1 4 Application la d termination de l incertitude associ e une mesure altim trique indivi duelle Sur la base de ce mod le il est possible de pr voir pour une s rie temporelle alti hydrologique particu li re dans quels intervalles d incertitude autour des mesures alti hydrologiques passe la s rie temporelle in situ ZRis Zsat f Mi Zsat 6 Mi Zsat 8 6 C est cette information qui sera founie aux hydrologues La figure 8 10 illustre ce processus de mesure On constate que la s rie temporelle in situ reconstitu e passe par 176 intervalles d incertitude sur 198 soit 88 8 3 2 Cas des stations virtuelles o l on ne dispose pas d une p riode historique de me sures in situ reconstitu es Dans le cas de stations virtuelles o l on ne dispose pas d une p riode historique de mesures in situ reconstitu es l estimation de l incertitude ne peut reposer que sur l analyse statistique sur un grand nombre de stations virtuelles du bassin 8 3 D termination de I 239 incertitude associ e une mesure altim trique individuelle
524. s topex poseidon envisatL2 ocean cec fg3s opp Histogrammes 10 T r1 T T T Global 61 77 d D e DA E CM 4 2 I o 7 1 7 E 6 r gt 1 7 i e 2 T ME E 4 2 4 6 8 8 s L RMS corrigee m AL I 3 Lcx UE kw wp a o o e e e t e e e nn 4 20 j 2 L 4 S 10 1 0 20 o 100 11 720 40 60 80 Taux de E om de el 50 _ 10 _ 10 _ 10 d ca B E E 3 9 o E ear aor Ru tine N gp a Z D AER E 8 4 8 4 AFA 8 od 0 ETA o 250700 z 2 2 HTF gr 90 2 0 128 6 29 896 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 9 9 9 FIG 23 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ocean cec fg3s opp Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS envisatL2 ocean cec fg3s opp Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS fic Ter RMS We m m m uem m m m 1196 31190 087 135 263 1197 1191 163 7 68 7 70 000 125 202 765 771 076 Moyennes eaux 11 16 10 72 1 40 143 29 0 11 12 10 74 2 15 Basses eaux 1174 11 36 1 33 143 298 11 70 1137 2 00 Ta 77 1 TH 95 3 Noa 6 6 Ma 211 8 7 81 7 VE Rec Global Hautes eaux 0 38 0 38 TAB B 23 Ta
525. sant par 4 points de r f rence fixes pour l interpolation d une mesure in situ l instant t Soit xsv le point d abscisse curviligne de la station virtuelle o l on souhaite reconstituer une s rie temporelle 11 19 23 24 les abscisses curvilignes des 4 stations limnim triques amont et aval pour lesquelles on dispose de mesures in situ Une quatri me condition sur le caractere strictement croissant de la ligne d eau n a pas t prise en compte ici mais un test est men a posteriori pour en v rifier le respect 112 5 PREMI RE APPROXIMATION DES INDICATEURS DE QUALIT le polyn me de degr quatre P x a 2 Lo ag dont on recherche les coefficients a4 a4 et ag respectant la condition 3 de minimisation de l nergie d crite par l quation 5 1 les quatre mesures in situ connues 21 22 23 et 24 relev es l instant t respectivement aux abscisses curvilignes 21 2 13 et x4 le long du cours d eau Tmin et Tmax les limites de l intervalle sur lequel on souhaite minimiser l nergie du profil longitu dinal de la ligne d eau Nous souhaitons trouver le polyn me P x tel que 21 a4 z1 oa 2 22 1 21 ao 5 2a 25 4 24 a3 03 2 32 1 29 ao 5 2b 23 4 13 a3 03 02 12 Q1 23 ag 5 2c 24 a4 z1 a3 03 42 22 Q1 24 ag 5 2d L application de la condition n 3 de minimisation de fournit une cinq
526. se de noyaux Linux et des outils logiciels du projet GNU et d environnements graphiques de la suite KDE J ai pour cela utilis les distribution GNU Linux Fedora Core versions 2 3 4 5 et 6 et Debian Lenny testing unstable au fil de la th se D une mani re g n rale j ai fait appel de nombreux logiciels libres qui offrent l interop rabilit la robustesse et la souplesse indispensables au bon d roule ment d une th se scientifique Que les d veloppeurs de ces logiciels libres en soient remerci s Ce manuscrit de th se a t r dig sous NEdit Nirvana Editor diteur de texte simple mais puissant pour les personnes qui passent 8 heures par jour devant leur cran comme le pr cisent ses auteurs mis en page et compil l aide de IATEX et visualis avec Ghostview Les manuels suivants ont t d une grande utilit Baudoin 1997 Reckdahl 2006 Certaines figures ont t r alis es et ou am lior es l aide de la suite OpenOffice org Impress amp Draw et de The Gimp puis export es au format Encapsuled PostScript l aide notamment du puissant utilitaire convert La plupart des sch mas ont t r alis s l aide de Dia et OpenOffice org Draw Le logiciel GoogleEarth a t utilis pour bons nombres de t ches li es au g or f rencement des stations de mesures limnim triques stations virtuelles orbites des satellites et pour la localisation des mesures altim triques individ
527. sion entre diff rents produits alti hydrologiques cf chapitre 7 pour am liorer les chaines de traitement Ces deux applications permettent de combler les lacunes actuelles quant l exploitation des donn es altim triques pour le suivi du niveau des cours d eau Le calcul de l incertitude associ e aux mesures altim triques par mod lisation de l erreur permet de qualifier la donn e altim trique et donc de juger de sa pertinence pour diverses applications en hydrologie La comparaison de la pr cision entre diff rents produits alti hydrologiques permet d valuer les am liorations apport es par de nouveaux d veloppements tels que de nouvelles missions altim triques de nouveaux algorithmes de tracking et retracking de nouvelles chaines de g n ration des produits altim triques calcul des corrections et chaines de g n ration des produits alti hydrologi ques 4 2 Formalisation math matique de l erreur et des indicateurs de pr ci sion Id alement nous souhaiterions pouvoir quantifier l erreur des mesures altim triques Sat obtenue par comparaison directe des mesures altim triques 2 aux valeurs r elles du niveau des cours d eau Z Pour m moire cf q 2 1 l erreur de n mesure d un s rie temporelle altim trique s crit Esat n Zgat n Z n 4 1 Puisque nous ne disposons pas des valeurs r elles du niveau des cours d eau mais des mesures de celles ci il n est possible de q
528. sous identique la figure 7 13 illustre la variabilit de la pr cision du produit alti hydrologique AVISO TP M GDR sur 60 stations virtuelles du bassin amazonien et la relation entre cette pr cision et la largeur du fleuve Performances du produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec fg3s fcr2p5s opp 10 r Ast s r r r s s r r B Global 60 77 AP R 0 05 4L J al A 85r TT E 3r o 6r I E D I 2 5 5 a gt 2f o L al 1 5 Pel 2 asm A pec TS MES P DEL TIR d 147 496 i i j 0 20 40 60 80 100 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 Taux de pertes de mesures n Largeur du cours d eau m FIG 8 1 Gauche qualit du produit alti hydrologique AVISO M GDR Ocean Topex Poseidon carac t ris e sur 60 stations virtuelles du bassin amazonien Droite relation entre pr cision RMS du produit alti hydrologique et largeur du fleuve sur ces 60 stations virtuelles Deux constats s imposent 1 la pr cision au sein du produit alti hydrologique AVISO M GDR Ocean est tr s variable d une station virtuelle l autre Il serait donc tr s r ducteur d associer une station virtuelle donn e les indicateurs de qualit moyens du produit alti hydrologique Il est pr f rable de comprendre les caract ristiques de la station virtuelle qui d terminent ses indicateurs de qualit
529. ssues de deux sta tions limnim triques l amont de la station virtuelle et de deux autres l aval permettront de contraindre le polyn me de mani re quilibr e Dans les cas o les quatre stations ne sont pas r parties de mani re quilibr e les r sultats seront potentiellement moins efficaces du fait des effets de bords que pr sente la m thode la courbure du polyn me tant moins r aliste ses extr mit s i e les limites du tron on du cours d eau Dans les cas o seulement trois stations limnim triques sont disponibles l interpolation base de polyn me de degr trois reste int ressante car elle permet toujours de mener bien interpolation l aide d une courbe continue permettant d estimer le profil de la ligne d eau ceci de fa on plus satisfaisante qu une simple interpolation lin aire entre deux stations limnim triques On montre en effet facilement que dans le cas de deux stations limnim triques le polyn me de degr 2 minimisant l nergie de la ligne d eau se ram ne une fonction lin aire le coefficient du terme de degr 2 tant nul nergie nulle Enfin il est important de noter que cette technique d interpolation polynomiale implique le calage d un nouveau polyn me pour chacune des dates pour lesquelles N mesures in situ sont disponibles aux N stations limnim triques Voici le d tail de la m thode de calcul des coefficients du polyn me dans le cas d un polyn me de degr 4 pas
530. st me fluvial Solim es Amazone La figure 7 27 illustre leur comparaison et la figure 7 28 pr sente les histogrammes de largeurs de fleuves correspondant aux stations virtuelles Commentaires Apr s observation de la figure 7 27 nous pouvons regrouper les produits alti hydro logiques en sous ensembles 1 RMS lt 1m et mer lt 20 les deux produits alti hydrologiques du projet River amp Lake Hydro logy RLH ENVISAT et RLH ERS 2 se distinguent tr s nettement des autres produits en pr sentant la fois les meilleures pr cisions RMS 0 69m et 0 92m respectivement et les plus faibles taux de pertes de mesures altim triques 13 5 et 12 3 respectivement 2 Im lt RMS lt 1 5m et neg gt 40 le produit alti hydrologique AVISO M GDR est caract ris par une pr cision RMS 1 27m et le plus fort taux de pertes de mesures 41 8 3 RMS gt 1 5m et 20 lt rg lt 4096 les produits alti hydrologiques CLS issus du retracking de la mission Topex Poseidon avec le segment sol ENVISAT sont caract ris s par une pr cision de 1 83m et pr sentent des taux de pertes de mesures altim triques autour de 28 Le retracking a permis de diminuer significativement le taux de pertes par rapport au tracker Ocean d AVISO passage de 42 38 mais au prix de la d gradation de la pr cision passage de 1 3m 1 8m 4 Le produit alti hydrologique Birkett 2002 directement issu du prod
531. stations virtuelles il en r sulte par exemple des d terminant dspp et mgd de plus grande amplitude et par cons quent des valeurs de l estimateur e p plus importantes La figure 6 7 en compl ment des histogrammes de la figure 6 6 illustre graphiquement les quatre mod les d estimation Elle superpose pour les stations limnim triques de test les valeurs r elles oz et leurs estimations o partir des d terminants g ophysiques repr sent es en fonction de dspp NB SL 1 NB SL 2 NB SL 3 NB SL 4 3 3 3 3 r2 0 57 r2 0 63 7 0 73 r2 0 59 D i il E E 3 mad 8 8 8 E S CONDE e x e Piaf quts Loch A Lie S PX T Ld ya SR ee UFU AERE qe 0 100 200 0 100 200 0 100 200 0 100 200 dspp km dspp km dspp km dspp km FIG 6 7 Illustration des valeurs r elles points bleus et estim es croix rouges de l indicateur o pour les stations limnim triques de test retenues Les diff rences entre valeurs estim es et valeurs r elles permettent de calculer les erreurs r siduelles des mod les quatre d estimation cf table 6 5 Synth se sur la mod lisation et l estimation de o Au vu de la qualit moyenne des mod les d estimation de o qu il a t possible de constuire l exploitation de ces mod les peut engendrer des sous estimations ou des surestimations des valeurs de Gene amplitudes plus ou moins importantes Toutefois l ap
532. stations virtuelles initiallement demand es cf 7 2 1 2 Parmi ces 43 stations virtuelles une seule n a pas pu faire l objet d une reconstitution de la s rie temporelle in situ reconstitu e Notre valuation de la qualit du produit alti hydrologique a donc t men e sur 42 stations virtuelles Nota Nous rappelons que la p riode d chantillonnage th orique Tsat de la mission altim trique ENVISAT est de 35 jours soit 3 5 fois celle de Topex Poseidon Jason 1 et Jason 2 Analyse des indicateurs de qualit Apr s la mise en uvre de notre m thode sur les 42 s ries temporelles alti hydrologiques retenues nous trouvons en moyenne sur l ensemble de ces stations virtuelles une pr cision RMS de 0 86m 0 14 0 80m Le taux de pertes moyen de mesures altim triques du produit est de 11 0 et donne une p riode d chantillonnage effective de 40 3 jours Le jeu des 42 s ries temporelles in situ reconstitu es pr sente les caract risques moyennes suivantes cf chapitre 5 page 120 un nombre quivalent moyen de cycles hydrologiques annuels Nc A de 6 8 ann es un taux de disponibilit mu de 92 4 Sa repr sentativit hydrologique est bonne cf note en bas de page 188 La figure 7 11 illustre les r sultats obtenus pour ce produit alti hydrologique sur 42 stations virtuelles La table 7 6 r capitule les moyennes de tous les indicateurs de qualit 7 4 RMS corrigee m RMS corrig
533. struit partir des mesures de Topex Poseidon certaines de ces stations virtuelles sont d finies sur les m mes intersections trace fleuve que les stations virtuelles des produits alti hydrologiques g n r s dans le cadre de cette th se cf 7 4 Nous pourrons donc comparer sur un m me jeu de stations virtuelles les indicateurs de qualit respec tifs de ces produits alti hydrologiques cf 7 5 4 2 La repr sentativit hydrologique d un jeu de s ries temporelles in situ reconstitu es utilis pour valuer la qualit d un produit alti hydrologique est caract ris e partir de la moins bonne valeur des deux indicateurs Ta taux de disponibilit 5096 lt acceptable lt 7596 lt bon lt 90 lt excellent Noa nombre quivalent moyen de cycles hydrologiques annuels 2 lt acceptable lt 5 lt bon lt 8 lt excellent 7 4 Quantification de la qualit des produits alti hydrologiques 189 Performances du produit alti hydrologique cash topex poseidon netcdf mixture none Histogrammes 10 Global 9 10 ee m m 8 kav ie he ee e ded uy scq aaah C te ee Hh d de Se Ag gh EEA Sk ate AR Ape iR 4 228 asa o 6r n 2 4 6 8 9 RMS corrigee m n AL 5 4 4 3 EE LE OY EEN 4 5 3 Ska So Ulm _ _ a I 1 0
534. sur les surfaces continentales de mesurer le niveau de la surface des rivi res et des lacs SWOT Lesatellite SWOT Surface Water Ocean Topography l tat de projet est pr vu pour 2013 2016 dans le cadre d un partenariat entre le CNES et la NASA L objectif de la mission SWOT serait de r unir les besoins des communaut s hydrologiques et oc anographiques en un seul satellite Pour ce faire le satellite embarquera deux instruments compl mentaires un altim tre nadir ainsi qu un radar int f rom trique cf figure 10 1 Fic 10 1 Aper u de la mission SWOT 10 2 2 2 Fusion des donn es altim triques et donn es in situ A mesure que la qualit des produits alti hydrologiques s am liorera la fusion de ces donn es avec les donn es in situ deviendra un enjeu majeur pour les hydrologues Les chantillonnages spatio temporels des mesures issues des r seaux hydrom triques d une part suivi temporel tr s fin journalier et r partition spatiale tr s l che et des satellites altim tres d autre part suivi temporel l che et couverture spatiale plus dense sont tr s diff rents et compl mentaires De plus la fusion de donn es altim triques issues de multiples missions pr sentant des chantillonnages spatio temporels tr s diff rents permettrait de renforcer la coh rence de ces mesures Un enjeu majeur de l exploitation de ces donn es in situ et ou altim triques l chelle d un r seau hydrographique est
535. t d liminer ou pr senter des incoh rences hydrologiques importantes qu il convient de minimiser Pour tenter de rem dier ces probl mes plusieurs m thodes de filtrage temporel pr sent es ici peuvent tre mises en uvre 3 8 1 Filtrage global Le m thode de lt filtrage global permet de supprimer les mesures altim triques qui sortent nettement de la tendance globale de la s rie temporelle altim trique laquelle elles appartiennent Ce filtrage doit tre appliqu la plupart des s ries temporelles issues des produits altim triques o des mesures fortem ment aberrantes cart de plusieurs dizaines de m tres la moyenne de la s rie temporelle altim trique peuvent subsister m me apr s l application du processus de s lection d une mesure repr sentative par passage du satellite d crit dans le 3 7 Principe Ce filtrage effectue une s lection globale l chelle de la s rie temporelle altim trique des mesures qu il convient de conserver Ces mesures doivent tre incluses dans un intervalle A z repr sentatif des niveaux des eaux de la s rie temporelle altim trique not e Zs4 Cet intervalle Az est d fini partir du calcul des estimateurs de la moyenne et de la variance non biais des mesures altim triques de la s rie temporelle au sens de la loi normale Az Zmax 175 ES K O Zu 3 5 avec 1 N HZsat N 3 Zsa 3 6 i 1 1 N ECH WT 3 Zsat i
536. t de la section 6 3 Enfin l tape 6 conclut la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydro logiques par l estimation des indicateurs de pr cision finaux des mesures altim triques Ceci fait l objet de la section 6 4 132 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT 6 2 tape 4 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ Hemis et O mis Estimer les indicateurs de pr cision des mesures in situ n est pas trivial car cela n cessiterait la connaissance exacte du niveau r el des cours d eau Bien que cette information n existe pas divers travaux ont permis d estimer les valeurs de l erreur moyenne He et l cart type o des mesures in situ Nous pr sentons ci dessous successivement l erreur moyenne 6 2 1 et la variance de l erreur 6 2 2 des mesures in situ 6 2 1 Estimation de l erreur moyenne des mesures in situ L incertitude existant sur le nivellement des stations limnim triques est un obstacle majeur l analyse de la pr cision absolue des mesures altim triques le constat d un cart syst matique entre mesures al tim triques et mesures in situ ou mesures in situ reconstitu es ne peut en effet tre imput aux seules mesures altim triques Un nivellement g od sique de haute pr cision conduit un biais syst matique inf rieur 5cm C est par exemple le cas pour des stations limnim triques du r seau national fran ais
537. t important sur la pr cision RMS et le taux de pertes des s ries temporelles alti hydrologiques A partir d une option initiale o la fen tre g ographique est cal e sur les berges du cours d eau nous pouvons appliquer notre m thode de caract risation de la qualit pour quantifier cet impact en testant diff rentes options de fen trage option 0 fen trage cal sur les berges du cours d eau option 1 fen trage O largi d un kilom tre option 2 fen trage 0 largi de deux kilom tres option 3 fen trage O largi de trois kilom tres option 4 fen trage O largi de quatre kilom tres option 5 fen trage O largi de cinq kilom tres option 6 fen trage O largi de six kilom tres La figure 7 21 illustre ces diff rents fen trages sur la station virtuelle TP 178A Madeira 178 FIG 7 21 Illustration des 7 options de fen trage pour station virtuelle TP 178A Madeira Chaque fen tre est 2km plus large que la pr c dente la plus troite tant ajust e sur les berges du cours d eau Nous avons employ ces 7 diff rentes options de fen trages sur les 77 stations virtuelles Th se pour construire 7 produits alti hydrologiques partir du produit altim trique AVISO M GDR Ocean en utilisant la chaine de filtrage automatique optimale La table 7 22 r capitule les indicateurs de qualit moyens des 7 variantes de produits al
538. tage de bande spectral utiliser Ceci doit n anmoins s appuyer sur la connaissance m me minimaliste des signaux naturels que l on observe par altim trie radar et posera certainement quelques difficult s Enfin nous n avons illustr ces trois techniques que sur des exemples de s ries temporelles non brui t es Il est int ressant de noter que la technique d interpolation bande spectrale limit e peut tre adapt e afin de sur chantillonner des signaux tout en pond rant le processus d ajustement par moindres carr s l aide des valeurs d incertitude associ es individuellement chacune des mesures altim triques Carfan tan 2007 Toutefois ces nouvelles recherches d passent largement le cadre de cette th se 9 3 Quantification de la qualit hydrologique des produits alti hydrologi ques Le processus de reconstitution d une s rie temporelle limnim trique pas de temps journalier partir d une s rie temporelle alti hydrologique introduit une erreur globale qui affecte la qualit hy drologique de la s rie temporelle limnim trique reconstitu e Cette section est consacr e l tude de la facon dont la qualit altim trique de la s rie temporelle alti hydrologique se traduit en qualit hydrologique de la s rie temporelle limnim trique reconstitu e Comme nous l avons vu pr c demment la qualit hydrologique de la s rie temporelle limnim trique reconstitu e d pend de trois
539. tain nombre de mesures altim triques individuelles 10 20 selon les missions et produits qui sont acquises un pas de temps plus fin Par exemple pour Jason 1 les enregistrements altim triques voir 2 3 1 et fig 2 7 sont fournis une cadence de 1Hz alors que les mesures altim triques individuelles qui ont servi leur laboration sont mesur es une cadence de 20Hz L chantillonnage temporel des enregistrements et la vitesse projet e au sol du satellite permet de calculer l chantillonnage spatial r sultant le long de la trace du satellite Par exemple la vitesse de Topex Poseidon de 5 8km s et l chantillonnage des enregistrements des M GDRs 1Hz permettent d obtenir une r solution spatiale le long de la trace de 5 8km Une r solution spatiale de cet ordre de grandeur est clairement insuffisante et n est pas adapt e la plupart des cours d eau du globe Il est donc n cessaire de travailler la cadence temporelle la plus fine offerte partiellement par les enregistrements altim triques De par leur construction les enregistrements altim triques ne permettent pas de reconstituer l qui valent d un enregistrement complet pour chacune des mesures altim triques individuelles N anmoins ils contiennent les variables n cessaires la construction des mesures altim triques individuelles origi nales les deux variables altitude du satellite et le range mais sans les valeurs de corrections ni les date et co
540. tation syst matique une s rie tem porelle in situ reconstitu e de quantifier l erreur approxim e d une s rie temporelle alti hydrologique ainsi que les indicateurs de pr cision approxim s associ s Us Ozga et RM Sz Etape 1 Reconstitution d une s rie temporelle in situ Zp s la station virtuelle partir des me sures in situ issues de stations limnim triques amont et aval Etape 2 Construction de la s rie temporelle de l erreur approxim e des mesures altim triques Esat par comparaison des mesures altim triques 25 aux mesures in situ reconstitu es Etape 3 Calcul des indicateurs de pr cision approxim s et RM Sz et des indicateurs d chantillonnage finaux Tig et nete Le chapitre 5 d veloppe en d tail ces trois tapes 4 3 2 Estimation des indicateurs de pr cision finaux 1 et o par prise en compte des indicateurs de pr cision des mesures in situ et des mesures in situ reconstitu es Les trois derni res tapes de la m thode permettent d estimer les indicateurs de qualit finaux d une produit alti hydrologique sur une station virtuelle Etape 4 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ Hep et Oe pris Etape 5 Estimation des indicateurs de pr cision des mesures in situ reconstitu es U et Orne Quantification de l erreur des mesures in situ reconstitu es sur des stations limnim triques de test mod lisation des indicateurs H
541. tations virtuelles initiallement demand es cf 7 2 1 2 Indicateurs de qualit moyens aux 41 stations virtuelles du produit alti hydrologique River and Lake rlh expert none Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS lle Tett Neff RMS E K He m m m jours 9 m m m Wn DIS 416 HS 082 07 104 036 036 000 456 20 1 038 039 0 Moyennesemux 061 052 007 413 83 064 038 096 Basses eaux 1 09 0 87 039 412 12 8 112 0 93 129 Ta 89 396 Tg 94 7 Noa 3 6 Ma 43 5 7 93 6 Global Hautes eaux 0 13 TAB 7 5 Table des indicateurs de qualit moyens du produit alti hydrologique River amp Lake Hydrolo gy ENVISAT 192 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 7 4 3 River amp Lake Hydrology ERS 2 Le produit alti hydrologique du projet River amp Lake propose des s ries temporelles alti hydrologiques issues de la mission ERS 2 sur des stations virtuelles de lacs et cours d eau de diff rents continents Dans le cadre de cette th se nous avons demand au projet River amp Lake les s ries temporelles alti hydrologiques sur 93 stations virtuelles d finies sur les fleuves du bassin amazonien Amazone Soli m es Negro Madeira et Purus L quipe de De Montfort University en charge du projet River amp Lake nous a fourni les s ries temporelles alti hydrologiques sur 43 de ces 93
542. tats de quantification de la qualit des produits alti hydro logiques Ceci est fait afin de respecter une mise en page homog ne pr sentant sur deux pages voisines d une part les figure et table et d autre part les commentaires d analyse 7 2 Les diff rents produits alti hydrologiques utilis s Cette section r capitule la liste des produits alti hydrologiques dont nous avons pu quantifier la qualit l aide de la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques l heure actuelle notre connaissance seuls quelques produits alti hydrologiques ont t d velopp s et distribu s dont CASH River amp Lake Hydrology et HydroWeb Dans le cadre de cette th se nous avons analys les deux premiers CASH et River amp Lake Hydrology ainsi qu un grand nombre de produits alti hydrologiques que nous avons g n r s partir des produits altim triques existants Nous avons pour cela d velopp une chaine modulaire de g n ration de produits alti hydrologiques partir de produits altim triques chaine que nous pr sentons au 7 2 2 Les modules d j introduits au chapitre 3 correspondent des op rations de fen trage s lection et filtrage des mesures altim tri ques Comme nous allons le voir plus bas 7 2 2 nous avons volontairement mis en ceuvre plusieurs variantes de cette chaine de g n ration diff rents ordonnancements de modules de mani re montrer les qualit s et d fauts
543. tcdf mixture none Histogrammes 10 T T T T 5 g Global 9110 gt 8 rr 4 See sss o 6r 4 NM f 2 4 6 8 9 RMS corrigee m o 4L 5 4 2 4 3 rrr E EU NN REARS GE AAA 2 4 83 27 E 2 1 15 2 Ji meme E T 7 1 0 1 128 326 1 0 l 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures n ft Nett 10 10 10 8 HE E 8 MEI E 8 BE 8 D 6 ROS aNd RE Ge Gey EE D 6 EENEG D 6 C 8 4 8 4 8 gt g Wel a a I has orm 10 40m gs 2 o EZ Roo 430 6 _ 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett FIG B 1 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique CASH Topex Poseidon Indicateurs de qualit moyens aux 9 stations virtuelles du produit alti hydrologique CASH netcdf mixture none Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS lle Teff Neff RMS E Oz Hg m m m jours 76 m m m 115 106 040 139 283 1 19 110 iii 040 040 000 145 252 042 043 071 Moyennes eaux 075 070 005 141 290 0 79 075 076 Basses eaux L79 1 24 LI9 145 30 6 1 81 127 1 90 Ta 87 6 TH 96 996 Noa 8 0 M 230 2 rj 92 0 Indicateurs finaux Global Hautes eaux 0 28 TAB 1 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cash topex pose
544. te dans le signal hydrologique observ par le satellite et permet par cons quent de mieux profiter de l information port e par le r gime hydrologique annuel Il permet de retirer certaines mesures aberrantes qui sont inscrites dans la tendance globale de la s rie temporelle mais que le filtrage global ne peut pas de d tecter Cette technique n est pas adapt e aux cours d eau ou tron ons de cours d eau qui n ont pas de r gime annuel marqu comme par exemple les cours d eau dont le r gime hydrologique est r gul par l homme ou encore les parties les plus l amont des cours d eau dont le r gime hydrologique peut tre tr s chahut et donc sans tendance annuelle pr pond rante Principe Ce filtrage repose sur la superposition des hydrogrammes annuels mesur s par le satellite obtenue en repr sentant les mesures altim triques selon leur date calendaire i e num ro du jour de l ann e Une ann e calendaire commence au premier janvier se termine au 366 jour Un filtrage fen tre temporelle glissante de largeur A7 est ensuite mis en ceuvre selon l axe du temps calendaire La fen tre est centr e successivement sur chacune des mesures de la s rie temporelle les mesures comprises dans la fen tre sont utilis es pour le calcul de l intervalle Az repr sentatif de la ten dance locale Si la valeur de la mesure courante est incluse dans l intervalle Az alors elle est conserv e sinon elle est rejet e Dans le
545. te dispersion Le graphique en bas droite montre la distribution de l erreur cette distribution est particuli rement dissym trique en p riode de basses eaux Le limnigramme du bas montre la distribution de l erreur dont on voit qu elle est plus forte en p riode de basses eaux La table 5 2 fourni les valeurs des indicateurs de qualit pour cette m me station virtuelle ainsi que les param tres de repr sentativit de la s rie temporelle in situ reconstitu e La qualit globale de la s rie temporelle alti hydrologique est caract ris e par une valeur RMS de 1 27m 0 08 1 22m et une p riode d chantillonnage effective de 14 1 jours Or on peut constater qu en p riode de hautes eaux l cart type est tr s r duit 0 22m ce qui refl te la meilleure pr cision que peuvent atteindre les mesures altim triques sur cette station virtuelle et se d grade en p riode de basses eaux 2 07m De plus en p riode de hautes eaux la p riode d chantillonnage effective est tr s proche de sa valeur optimale 11 6 jours soit 14 3 de pertes de mesures alors qu elle se d grade en basses eaux 19 0 jours soit 47 7 de pertes Dans cet exemple il est tr s clairement montr que le processus de mesure altim trique donne de meilleurs r sultats en p riodes de hautes eaux qu en p riodes de basses eaux 5 4 Etape 3 Calcul de la premi re approximation des indicateurs de qualit 127
546. tes eaux 0 38 TAB B 28 Table de synth se pour le produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 ice1 cec opp fe3s fcr2p5s gt 314 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique cls ines p envisatL2 ice1 cec Spp fcr2p5s Histogrammes 10 T T Gi b 61 77 obal 15 I Bb n ned cm 4 2 140 I 2 NA J E 1 j 6r 7 B E AMT T f 2 4 6 8 9 x RMS corrigee m AL J J C jom CO MEET CNET ES Lan B 40 2r I S D z 1 5r 0 i 131 1 i i 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nest _ 10 _ 10 _10 f P E lt Z I S 6 au g ee S dee m m ee Q 4 Hg d o o at m o t o de yes EF r 0 EU o H Jk 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 FIG B 29 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 ice1 cec opp fcr2p5s gt Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS envisatL2 icel cec opp fcr2p5s gt
547. teurs d chantillonnage p riode d chantillonnage effective Tir et taux de pertes de mesures 4 1 1 Utilisation syst matique de mesures in situ reconstitu es La m thode que nous avons d velopp e dans le cadre de cette th se propose une solution alternative la comparaison directe des mesures altim triques aux mesures in situ et repose sur la comparaison syst matique des mesures altim triques des mesures in situ reconstitu es sous la trace des satellites Ces mesures in situ reconstitu es sont construites afin d estimer le niveau du cours d eau l endroit des mesures altim triques i e la station virtuelle cf 5 2 Bien que la capacit reconstituer des mesures in situ d pende de la distance aux stations limnim tri ques d livrant des mesures in situ l amont et l aval de la station virtuelle ainsi que de la morphologie et de l hydrologie du cours d eau cette approche permet cependant d largir consid rablement le nombre de sites sur lesquels il est possible de quantifier une pr cision approxim e des mesures altim triques 4 1 2 Quantification de l erreur approxim e gt et des indicateurs de pr cision ap proxim s et de pr cision r elle Le fait de quantifier la pr cision des mesures altim triques par comparaison aux mesures in situ re constitu es pr sente certaines imperfections En effet quelle que soit la technique utilis e pour reconsti tuer des mesures in situ part
548. ti hydrologi ques La figure 7 22 illustre leur comparaison Commentaires L largissement de la fen tre g ographique d extraction des stations virtuelles partir de la fen tre initiale ajust e sur les berges du fleuve se traduit par une diminution du taux de pertes mais une d gradation de la pr cision Ce constat moyen est applicable la quasi totalit des stations virtuelles quelques exceptions pr s qui montrent g n ralement des zones d inondations tendues voisines du fleuve En conclusion nous pr conisons le fen trage ajust sur les berges du fleuve Deux cas particuliers peuvent inciter largir ce fen trage 1 une expertise hydrologique nous permet de d limiter par exemple partir d images satellites la fen tre g ographique d extraction pour inclure des zones d inon dation 2 on privil gie une dimution des taux de pertes de mesures altim triques sur un gain en pr ci sion cf chapitre 9 7 5 Comparaison des produits et des proc dures de fen trage de retracking et de filtrage automatique215 AVISO M GDR AVISO M GDR 1km AVISO M GDR 2km AVISO M GDR 3km AVISO M GDR 4km 25 AVISO M GDR 5km AVISO M GDR 6km A o E o o E 1 5 Leg gt 1 4 0 5 0 ii i ii i 10 40 45 50 15 20 25 30 35 Taux de pertes de mesures Neit FIG 7 22 Comparaison des performances de 7 m thodes
549. tifica Internacional do LBA 7 10 Julho 2002 Manaus AM Brasil KOSUTH P BLITZKOW D CAZENAVE A COCHONNEAU G BERCHER N de OLIVEIRA E e CASTRO JUNIOR C A C de OLIVEIRA CAMPOS I MERCIER SEYLER F et CALLEDE J 2008 en pr paration establishment of an altimetric reference network over the amazon basin using satellite radar altimetry topex poseidon KOSUTH P BLITZKOW D et COCHONNEAU G 2006 Establishment of an altimetric reference network over the amazon basin using satellite radar altimetry topex poseidon In Venice 2006 Sym posium 15 years of progress in radar altimetry KOSUTH P CALLEDE J LARAQUE A FILIZOLA N GUYOT J L et SEYLER F 1999 Sea tide effects on downstream amazon river flows In International Symposium on Hydrology and Geoche mistry of large tropical river basins Manaus 99 Symposium Nov 1999 Manaus Brazil KOSUTH P LARAQUE A Sousa da SILVA M et FILIZOLA N 2003 Downstream amazon river dy namics under oceanic tide influence Geophysical Research Abstracts European Geophysical Society 5 14299 Abstract number EAE03 A 14299 KOURAEV A V ZAKHAROVA E SAMAIN O MOGNARD N et CAZENAVE A 2004 Ob river discharge from topex poseidon satellite altimetry 1992 2002 Remote Sensing of Environment 93 238 245 LEBEDEV S SIROTA A MEDVEDEV D KHLEBNIKOVA S VIGNUDELLI S SNAITH H M CIPOLLINI P VENUTI F LYARD F
550. tim tre de la NASA ALT NRA et sur celui du CNES SSALT Poseidon L analyse de la pr cision des mesures altim triques donne une pr cision RMS inf rieure 4 5cm pour 15 des 17 des sites tudi s et s tendent de mani re globale jusqu 9 59cm pour une pr cision moyenne tous sites confondus de 4 12cm Les tr s bonnes pr cisions obtenues sur ces lacs ont galement permis Morris et Gill de mettre en vidence un biais syst matique entre les orbites calcul es respectivement par le CNES et la NASA et montrent que l orbite CNES est l g rement plus pr cise que celle de la NASA Des travaux similaires Morris et Gill 1994a ont t men s partir des mesures altim triques du satellite GeoS AT et affichent une pr cision RMS moyenne de 11 1cm D autres travaux ont permis partir d analyse de la pr cision des mesures altim triques sur les grands lacs am ricains de mettre en vidence des erreurs dans les mod les de g oide Ainsi Jekeli et Dum rongchai Jekeli et Dumrongchai 2003 ont d cel une erreur locale de 33cm dans le mod le G99SS et montrent que la qualit de celui ci n est pas suffisante pour une analyse fine de la pr cison des mesures altim triques sur ces lacs Confrontation mesures in situ altim trie sur le bassin amazonien En 1993 Koblinsky et al publient les r sultats de travaux tr s complets sur la mesure du niveau de l Amazone effectu e par le satellite GeoS AT Koblinsky et al 1993
551. tim trique la s rie temporelle in situ reconstitu e au lieu de la s rie temporelle mesur e nous proposons l approche suivante 6 3 1 Quantification de l erreur de reconstitution sur des stations limnim triques de test les indicateurs de pr cision y et Oen de l erreur de reconstitution sont quantifi s sur un grand nombre de stations limnim triques de test pour lesquelles on compare les valeurs reconstitu es aux mesures in situ 6 3 2 D finition de d terminants g ophysiques variables explicatives on proc de ensuite au choix et la d finition de d terminants g ophysiques permettant de caract riser au mieux les conditions du processus de reconstitution la station virtuelle ces d terminants doivent prendre en compte l loi gnement des stations limnim triques utilis es pour la reconstitution ainsi que la complexit du signal hydrologique reconstituer 6 3 3 Analyse des r sultats de quantification de l erreur de reconstitution On analyse les rela tions entre indicateurs d erreur de reconstitution et d terminants g ophysiques C est une tape impor tante pour le choix et la mise en ceuvre des mod les d estimation de l erreur de reconstitution 6 3 4 Mod les d estimation de l erreur de reconstitution Cette partie consiste choisir les mo d les retenus pour mod liser et estimer les indicateurs de pr cision de l erreur de reconstitution 6 3 5 Mod lisation et estimation de Hep et Ce
552. tim trique d enregistrement est toujours accompagn e dans son enregistrement altim trique d autres informations comme sa date et ses coordonn es d acquisition mais aussi d un certain nombre de mesures g ophysiques Enregistrement altim trique ensemble de variables conditionn es afin de repr senter l tat de l altim tre ainsi que les grandeurs physiques mesur es un instant donn En g n ral les enregis trements altim triques contiennent chacun un ensemble de variables chantillonn es 1Hz voir l illustration en page 76 fig 3 2 S rie temporelle altim trique ensemble de mesures altim triques d riv es des mesures acquises au cours du temps en une station virtuelle Produit altim trique ensemble d enregistrements altim triques issus d une mission d altim trie satellitaire radar nadir Un produit altim trique est trait corrig et conditionn l aide de chaines de traitements complexes Il contient en g n ral des donn es l chelle mondiale dans les limites de la couverture d finie par l orbite du satellite et pour toute la dur e de la mission altim trique Les produits altim triques sont fournis par des organismes sp cialis s CNES NASA laboratoires op rateurs etc dans le traitement des donn es altim triques Voir le 2 3 pour une description technique des produits altim triques S rie temporelle alti hydrologique s rie temporelle extraite depuis un produit altim trique
553. tim triques officiels de bas niveau et ont mis en uvre des algo rithmiques nouvelles ou existantes dans le but d am liorer la pr cision des s ries temporelles de niveau et ou leur p riode d chantillonnage effective Cela est par exemple le cas des projets CASH formes d ondes de Topex Poseidon retrait es avec la chaine de traitement de l altim tre d ENVI SAT Mercier et Zanife 2006 et River amp Lake formes d ondes de ERS 1 2 et ENVISAT retrait es l aide d un syst me expert Berry et al 2005 1 2 Difficult s inh rentes la mesure altim trique radar sur les eaux conti nentales Les difficult s inh rentes la mesure altim trique radar sur les eaux continentales sont nombreuses Ceci est fortement li la nature des instruments altim tres d velopp s sp cifiquement pour le suivi des oc ans 1 2 1 Physique de la mesure et difficult s sur les eaux continentales Suivi de la surface tracking Un syst me de lt tracking gt permet l altim tre d estimer partir des valeurs de range pr c demment mesur es dans quelle gamme de distances ou de mani re quivalente d instants devrait se trouver la mesure de range venir Plus pr cis ment ce syst me permet de positionner une fen tre d observation temporelle sur la forme d onde attendue La forme d onde ainsi mesur e est chantillonn e dans le temps une cadence tr s lev e p riode d chantillonnage de l ordre de la nanosecond
554. tion lin aire colonne de gauche polynomiale de degr 4 contrainte de minimisation d nergie colonne centrale et bande spectrale limit e colonne de droite Les valeurs de o l cart type du bruit additif vont de 0 00m 1 00m avec une r solution de 0 10m Les valeurs de Ter la p riode d chantillonnage effective vont de 1 jour 50 jours avec une r solution de 1 jour Comportement Ter 1 jour Les valeurs de pour Te 1 jour c est dire sans sur chantillonnage sont gales dans le cas des m thode lin aires et polynomiales Ceci s explique tout simplement car ces deux techniques calculent un signal sur chantillonn qui passe par les mesures originales En revanche le technique bande spectrale limit e met en ceuvre un ajustement au sens des moindres carr s qui permet d att nuer de mani re importante le bruit de mesure diminution d environ 45 de la variance On remarquera galement pour cette technique que lorsque o 0 l erreur r sultante n est pas nulle et se situe entre 5cm et 10cm Comportement ao 0 Le comportement des trois techniques de sur chantillonnage o 0 d pend en grande partie du cours d eau consid r Ainsi les relations entre oz x et peuvent avoir des allures de fonctions lin aires ou puissance Analyse comparative des techniques d interpolation La figure 9 6 permet une comparaison d en semble des techniq
555. tion des produits alti hydrologiques partir de produits altim triques est illustr e dans la figure 7 1 La s quence des modules permet de r aliser un fen trage g ographique des donn es module 1 un filtrage des mesures jug es non pertinentes sur des crit res portant sur l tat des variables qui accom pagnent chaque mesure altim trique individuelle au sein des enregistrements altim triques module 2 7 2 Les diff rents produits alti hydrologiques utilis s 175 la s lection d une mesure repr sentative par passage du satellite module 3 et des filtrages compl men taires de nature statistique module 4 6 Nous avons cr sept variantes de cette chaine modulaire en modifiant l agencement des modules 3 6 comme illustr dans la figure 7 1 Nous pouvons ainsi pour un m me produit altim trique g n rer sept produits alti hydrologiques Produit altim trique Y Fen trage g ographique S ries temporelles altim triques brutes S lection des mesures sur les valeurs des variables accompagnatrices S ries temporelles altim triques mesures s lectionn es Y Y Y Y Y Y Y opp opp opp opp fg3s fg3s fcr2p5s Y Y Y Y Y Y fg3s fg3s fcr2p5s opp fcr2p5s opp Y Y fcr2p5s opp FIG 7 1 Sch ma des diff rentes chaines de g n ration des produits alti
556. tions virtuelles o l on dispose d une p riode historique conjointe mesures altim triques mesures in situ reconstitu es 8 3 2 Cas des stations virtuelles o l on ne dispose pas d une p riode historique de mesures in situ reconstitu es Conclusion sur la mod lisation de l incertitude 227 228 8 D TERMINATION DE L INCERTITUDE ASSOCI E AUX MESURES ALTIM TRIQUES 8 1 Introduction de la pr cision l incertitude Le chapitre pr c dent travers la mise en uvre de la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques nous a permis de quantifier la pr cision et les taux de pertes de mesures alti hydrologiques pour un produit alti hydrologique donn sur le bassin amazonien Cette quantification de la pr cision qui fournit une information sur la qualit globale du produit est int ressante pour le sp cialiste des technologies spatiales mais ne r pond que partiellement au besoin des hydrologues En effet pour un hydrologue l enjeu principal est qu une valeur d incertitude soit associ e a chaque mesure alti hydrologique qui lui est fournie Le pr sent chapitre est consacr la quantification de l incertitude associ e aux mesures alti hydrologiques ce stade il est important de clarifier la distinction entre pr cision et incertitude Toutes deux sont des caract risations statistiques de la distribution de l e
557. tions virtuelles utilis es non rejet es sur les 77 disponibles TAB 7 12 Table des indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques du groupe CLS ENVISAT L2 Ice2 Meilleur produit alti hydrologique lt fg3s fcr2p5s opp gt Le meilleur produit alti hydrologique de ce groupe est le produit de la famille P5 chaine fg3s fcr2p5s opp gt filtrage global avec K 3 filtrage calendaire r cursif avec K 2 5 et s lection d une mesure repr sentative par passage avec une erreur RMS moyenne de 1 75m 0 34 1 69m et un taux de pertes de mesures altim triques de 32 2 Te 14 8 jours Le jeu des 61 s ries temporelles in situ reconstitu es pr sente une bonne repr sentativit hydrologique cf note en bas de page 188 7q 76 8 et Noa 6 6 La figure 7 15 illustre les r sultats obtenus pour ce produit alti hydrologique sur 61 stations virtuelles La table 7 13 r capitule les moyennes de tous les indicateurs de qualit 7 4 Quantification de la qualit des produits alti hydrologiques 201 Performances du produit alti hydrologique cls ee envisatL2 ice2 cec fg3s fcr2p5s opp Histogrammes 1 0 T T Global 61 77 Bl 1 aah who IT 2 6 4 2 4 6 8 RMS corrigee m RMS corrigee m N O1 3 Nombre b T 132 2 0 20 40 60 80 100 Taux de pertes de mesures Nett 10 10
558. tmosph riques sont un ensemble de corrections permettant de corriger les effets de ralentissement des ondes radar dans les diff rentes couches de l atmosph re Correction li e la ionosph re Le ralentissement des ondes radar dans la ionosph re est provo qu e par la pr sence d lectrons libres dans l atmosph re lib r s par ionisation d atomes sous l effet du rayonnement solaire il d pend galement de la fr quence de l onde radar utilis e L erreur introduite sur la mesure du range est de 20cm au maximum elle peut tre mesur e par un altim tre bi fr quence c est le cas de TOPEX ou l aide du syst me DORIS Corrections li es la troposph re s che La pr sence de gaz tels que le diazote ou le dioxyg ne dans les basses couches de l atmosph re a pour effet la modification de l indice de r fraction atmosph rique Cette correction ne peut pas tre mesur e par les instruments embarqu s par les satellites elle est estim e partir des mod les m t o tels que le mod le de l ECMWF European Center for Meduim range Weather Forecast employ pour les missions Topex Poseidon ERS 1 2 et ENVISAT Cette correction pr sente une composante syst matique de 2 3m laquelle s ajoute une composante variable d une amplitude relativement faible de 2 5cm Corrections li es la troposph re humide Dans le cas des satellites d oc anographie un radiom tre embarqu permet de mesurer en permanence la teneur en vapeur
559. tration du filtrage global sur une s rie temporelle 85 Illustration du gabarit utilis par le filtrage calendaire 88 Illustration du filtrage calendaire sur une s rie temporelle altim trique 88 Illustration du gabarit utilis par le filtrage calendairer cursif 89 Illustration du filtrage calendaire r cursif sur une s rie temporelle altim trique 89 Illustration de la dispersion des groupes de mesures altim triques pour chaque passage du satellite som ot Bh penis See et A e 90 Illustration sch matique de la m thode de construction des s ries temporelles altim tri ques constitutantes d un produit alti hydrologique 9 Sch ma complet d implantation de la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques et du parcours des donn es 104 Histogramme des distances des stations virtuelles aux stations limnim triques les plus DIOCRES CUT 108 Illustration du profil de la ligne d eau des fleuves Solim es et Amazone diff rentes dates 110 Carte des stations limnim triques utilis es pour l illustration du profil de la ligne d eau 110 Exemple de reconstitution d une s rie temporelle in situ la station virtuelle TP 076A Solimoes gt ba bw oo ROO ER ee RR 115 Carte des stations limnim triques et virtuelle de la figure 5 4 115 Conversion de l heure locale mesu
560. ts altim triques les cinq premiers sont d crits en d tail au chapitre 2 Le produit altim trique AVISO M GDR issu de la mission altim trique Topex Poseidon Quatre produits altim triques CLS issus du retracking des formes d ondes de Topex Poseidon l aide du segment sol de la mission ENVISAT disposant de quatre algorithmes de retracking Icel Ice2 Ocean et Sealce Unsixi me produit altim trique variante du produit altim trique CLS que nous avons construit en rassemblant dans une m me s rie temporelle les mesures altim triques issues des quatre algorithmes de retracking Ce produit hybride est d crit ci dessous G n ration du produit altim trique hybride CLS Topex Poseidon clsmix Le produit altim trique fourni par CLS met en ceuvre quatre algorithmes de retracking diff rents sur les m mes chos radar Les quatre valeurs de range interpr t es par ces quatre algorithmes sont stock es dans le m me enregistrement altim trique et exploitent les m mes variables de g or f rencement de corrections du range d altitude orbite etc L homog n it des traitements des mesures altim triques issues de ces quatre algorithmes permet de travailler dans un syst me de r f rence commun ces quatre jeux de donn es Cette particularit du produit altim trique fourni CLS nous permet de d river un 5 jeu de don n es partir de la fusion de ces quatre jeux de donn es origna
561. ts des missions altim tiques ont progressi vement t adapt s pour tre potentiellement utilisables par les hydrologues Des projets comme River amp Lake CASH ou HydroWeb illustrent les efforts de ces communaut s L altim trie satellitaire appli qu e aux eaux continentales se trouve maintenant une crois e des chemins elle doit la fois fournir aux hydrologues des produits qualifi s c est dire accompagn s de leurs intervalles d incertitude et poursuivre l effort de d veloppement technologique et algorithmique qui permettra d augmenter la pr cision des mesures de niveaux sur des plans d eau de tailles de plus en plus r duites altim trie radar interf rom trie radar across track altim trie LIDAR D velopper une m thode standardis e de quantification de la qualit des produits altim triques sur les eaux continentales est une tape cl du d veloppement ult rieur de l altim trie radar qui n a jusqu ici pas t abord e de mani re syst matique les travaux de Charon Birkett Birkett et al 2002 tant les plus avanc s dans cette direction Une telle m thode permettra en effet aux hydrologues de diposer de mesures altim triques accom pagn es de leurs incertitudes et aux sp cialistes de l altim trie radar de quantifier de fa on objective les gains de pr cision apport s par de nouvelles technologiques ou de nouvelles algorithmiques de traitement des formes d onde radar Le pr sent travai
562. ts lors de la d finition d une chaine de g n ration particuli re vont avoir un impact sur la qualit globale du produit g n r Enfin notons qu il est possible d ajouter de nouveaux modules dans la boite outils de la chaine de g n ration des produits alti hydrologiques 3 1 2 Int r t pour la th se Nous tirons d autres b n fices de l impl mentation de la chaine de g n ration des produits alti hydro logiques que ceux nonc s ci dessus 1 L aspect modulaire de la chaine de g n ration nous permet de g n rer de multiples produits alti hydrologiques partir d un seul produit altim trique en lui appliquant diff rentes chaines 2 Le fait de contr ler compl tement la chaine nous permet de g n rer des produits dont nous connais sons parfaitement les caract ristiques 3 Il est possible de mener des tudes comparatives sur la qualit des produits alti hydrologiques r sultants de telle ou telle configuration de la chaine de g n ration L un des objectifs de la th se est de caract riser l erreur des mesures altim triques en fonction de cer tains attributs de g n ration des produits alti hydrologiques cette t che est rendue possible gr ce cette impl mentation La g n ration des s ries temporelles altim triques sur les plans d eau suit 6 tapes selon le sch ma synth tique de la figure 3 13 3 2 Application de crit res de s lection des mesures altim triques indivi duelles Les crit
563. tuelle TP 063A Solimoes est bien plus fournie et dispose de 78 1 de mesures sur l horizon des mesures altim triques Les nombres de cycles hydrologiques continus Nc ou cycles annuels pour les deux s ries tem porelles in situ reconstitu es sont tr s faibles 1 cycle entier seulement pour la station virtuelle TP 063A Solimoes et 2 cycles entiers pour la station virtuelle TP 178A Jutai malgr la tol rance de 5 jours de lacunes Notons que la s rie temporelle in situ reconstitu e de la station virtuelle TP 063A Solimoes pr sente un certain de nombre de lacunes sup rieures 5 jours qui ne sont pas toutes discernables sur la figure 5 8 L indice d homog n it de r partition des mesures in situ reconstitu es dans l ann e calendaire Zy permet de constater que les deux s ries temporelles reconstitu es sont caract ris es par une r partition assez similaire de leurs mesures 97 8 contre 90 3 bien que la r partition la station virtuelle TP 178A Jutai paraisse relativement in gale Le nombre de cycles hydrologiques quivalents Nc A permet de mieux caract riser les s ries tempo relles in situ reconstitu es que son homolgue lt continu gt Vc A car il r v le des nombres de cycles hy drologiques bien sup rieurs et plus repr sentatifs d une analyse visuelle sur les graphes de la figure 5 8 7 23 cycles quivalents pour la station virtuelle TP 063A Solimoes et 2 06 cycles qu
564. ualit 5 4 3 Approximation de la qualit par p riodes hydrologiques des mesures altim tri ques Comme l illustre la figure 5 7 l amplitude de l erreur approxim e est li e au cycle hydrologique elle est plus faible en p riode de hautes eaux et plus lev e en p riode de basses eaux L erreur de mesu re altim trique semble donc structur e en fonction du niveau r el de l eau Afin de mieux repr senter cette structure de l erreur nous proposons d effectuer un d coupage de la dynamique du niveau de l eau en trois p riodes hydrologiques basses eaux moyennes eaux et hautes eaux Ce d coupage est op r de mani re attribuer un nombre gal de mesures pour chacune des trois p riodes sur l ensemble de l horizon de reconstitution Ce d coupage permet de diviser nos s ries temporelles en trois sous s ries temporelles de mani re calculer ind pendamment les indicateurs de qualit pour chacune des trois p riodes hydrologiques Ce processus de d coupage en p riodes hydrologiques est strictement ind pendant des mesures altim triques il est labor en prenant en compte l int gralit des mesures disponibles dans la s rie temporelle in situ reconstitu e et non sa version appari e gt La figure 5 9 illustre le d coupage en trois p riodes hydrologiques sur une s rie temporelle in situ reconstitu e station virtuelle TP 063A Solimoes Exploitation du d coupage en trois p riodes hydrologiques
565. ualit Suite la mise en uvre de notre m thode sur les 9 s ries temporelles alti hydrologiques de ce produit nous trouvons en moyenne sur l ensemble de ces stations virtuelles une pr cision RMS de 1 19m 0 39 1 12m Le taux de pertes moyen de mesures altim triques du produit est de 28 2 et donne une p riode d chantillonnage effective de 14 0 jours Le jeu des 9 s ries temporelles in situ reconstitu es pr sente les caract risques moyennes suivantes cf chapitre 5 page 120 un nombre quivalent moyen de cycles hydrologiques annuels Nc A de 7 0 ann es un taux de disponibilit na de 81 5 Sa repr sentativit hydrologique est bonne cf note en bas de page 188 La figure 7 12 illustre les r sultats obtenus pour ce produit alti hydrologique sur les 9 stations vir tuelles La table 7 7 r capitule les moyennes de tous les indicateurs de qualit Ce produit alti hydrologique tant construit partir des mesures de Topex Poseidon certaines de ses stations virtuelles sont d finies sur les m mes intersections trace fleuve que les stations virtuelles des produits alti hydrologiques g n r s dans le cadre de cette th se cf 7 4 Comparaison des m thodes de quantification de la pr cision RMS En supposant que le produit alti hydrologique que nous avons reconstitu est raisonnablement proche de celui de Birkett et al 2002 les diff rences d estimation de la pr cision RMS obtenues par
566. uantifier qu une erreur approch e Esaty obtenue par comparaison des mesures altim triques aux mesures in situ 2 Esat mis n ZSat n Zmis n 4 2 Cependant comme nous l avons vu pr c demment les sites de stations virtuelles o il est possible d effectuer une comparaison directe entre mesures altim triques et mesures in situ sont tr s rares La quantification de l erreur zt est limit e un faible nombre de sites stations virtuelles et ne permet donc pas d aborder le probl me de la qualit des mesures altim triques de mani re syst matique et statistiquement significative Pour palier cela nous avons g n ralis l utilisation de s ries temporelles la station virtuelle re constitu es partir de mesures in situ amont et aval Zn s ce qui permet d valuer l erreur des mesures altim triques sur de nombreux sites Par la suite et pour simplifier les notations nous appellerons s rie temporelle in situ reconstitu e gt Z js la s rie temporelle reconstitu e partir des mesures in situ amont et aval mesures in situ reconstitu es gt Zris n les valeurs de cette s rie temporelle in situ reconstitu e erreur approxim e des mesures altim triques gt Esat OU Esatpis l cart entre mesures altim tri ques et mesures in situ reconstitu es ESat n Esat pis n Zsat n e ZRis n 4 3 Parall lement cela nous pouvons exprimer l erreur des mesures in situ
567. ude 9 3 2 1 Analyse Cette m thode de d termination de la bande d incertitude associ e la s rie temporelle limnim trique reconstitu e doit tre consid r e comme une premi re approche qui n cessite des d veloppements ult rieurs On constate notamment que dans le cas de Topex Poseidon cf figure 9 11 la bande d incertitude de largeur constante est nettement sup rieure en hautes eaux aux intervalles d incertitude des mesures Il conviendrait donc de d terminer des largeurs de bande diff rentes entre basses eaux moyennes eaux et hautes eaux 9 3 Quantification de la qualit hydrologique des produits alti hydrologiques 265 TP 063A Solimoes amp P E de GE Te ES f x x x T X ge lt F E it T g LE iger EYE IE Te sd E PET OH iy 10 26 Incertitude l l 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Temps annees as z m 20 4 z E s E r DE E ERD r E 1 ig N i if 1 i 10 Zsat Incertitude l 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Temps annees FIG 9 10 Illustration de s ries temporelles alti hydrologiques avec valeurs d incertitude associ es Les deux s ries temporelles alti hydrologiques sont issues de deux stations virtuelles voisines distantes de 30km sur le fleuve Solim es En haut station virtue
568. uelles La table 7 11 r capitule les moyennes de tous les indicateurs de qualit 7 4 Quantification de la qualit des produits alti hydrologiques Performances du produit alti hydrologique 199 cls topex poseidon envisatL2 ice1 cec Histogrammes Mns Global 6177 EMEN SL J 40V a tede bait EE ie O J 2 4 6 8 RMS corrigee m RMS corrigee m 0 E 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 Nett Nett Nett 0 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures Nett Nett _ 10 _ 10 _ 10 E HEI E g L MEI alt BEI LS 8 8 D 6 W I D 61 ipu E ip F rm 2 Abe exe me hh es 2 4t PIT e 2 413 538 T mu E PT Wel Kee Wei 2 00 dt e Er Z lge ENT 2 ew ee 0 192 39 0 54 4 100 FIG 7 14 Figure de synth se pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS ENVISAT L2 retracker 1 Topex Poseidon Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS envisatL 2 ice1 cec fg3s fcr2p5s opp gt Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS fic Tet s oz m m m Jum A m m m 345 228 077
569. uelles Il a galement t utilis pour g n rer un certain nombre de figures de ce manuscrit Le logiciel Matlab a t utilis pour d velopper la quasi totalit des programmes qui ont permis la r alisation de cette th se 36370 lignes de code auquelles s ajoutent 38907 autres lignes issues de codes externes partag s par la communaut des d veloppeurs Matlab Un ensemble de classes d objets ont t construites pour repr senter stocker sur disque et traiter les stations virtuelles et les s ries temporelles http www em org http www linux org http www kernel org 3 http www kde org http fedoraproject org Shttp www debian org Shttp www nedit org 7 http pages cs wisc edu ghost Shttp www openoffice org http www gimp org http www imagemagick org V http live gnome org Dia P http earth google fr P http www mathworks com 333 334 C Environnement informatique et musical altim triques et in situ Quelques codes crits en langage C 17793 lignes de code ont t int gr s Mat lab sous la forme de librairies dynamiques Mex files afin d optimiser les temps de calcul des m thodes d interpolations polyn miales et d ex cutables externes pour la lecture des donn es binaires du produit altim trique AVISO M GDR Topex Poseidon Les programmes d velopp es en C ont t compil s l aide de gcc pour GNU C Compiler notamment pour la lecture des produits altim trique
570. uelles du produit alti hydrologique RLH ENVISAT bassin amazonien orbite de ERS 2 et ENVISAT 180 Carte des 43 stations virtuelles du produit alti hydrologique RLH ERS 2 bassin amazo nien orbite de ERS 2 et ENVISAT 180 Carte des 14 stations virtuelles d finies par Birkett et al 2002 bassin amazonien orbite de Topex Poseidon Jason 1 et Jason 2 181 Exemple de repr sentation graphique synth tique de la qualit d un produit alti hydrolo PIQUE ea w RTR Oe sov oom bw D EEN Ga s Qul kis KR RR E Q W 185 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique CASH Topex Poseidon 189 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique River amp Lake Hydrology ENVISAT 191 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique River amp Lake Hydrology ERS 2 193 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique Birkett 2002 Topex Poseidon 195 Figure de synth se pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe AVISO M GDR tracker Ocean Topex Poseidon 197 Figure de synth se pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS EN VISAT L2 retracker Icel Topex Poseidon 199 Figure de synth se pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS EN VISAT L2 retracker Ice2 Topex Poseidon 201 Figure de
571. ues La construction de la s rie temporelle de l erreur approxim e partir d une s rie temporelle altim trique et d une s rie temporelle in situ reconstitu e est tr s simple et consiste en le calcul de la diff rence date date entre les mesures altim triques et les mesures in situ reconstitu es me Soit 54 n l erreur approxim e de la n mesure altim trique ESat n Zsat n Znis n 5 8 O Zris est la s rie temporelle in situ reconstitu e une estimation de la s rie temporelle du niveau du cours d eau sous la trace du satellite Egat est la s rie temporelle de l erreur approxim e des mesures altim triques 5 4 Etape 3 Calcul de la premi re approximation des indicateurs de qua lit Avant d engager le calcul des indicateurs de qualit sur une station virtuelle partir de la s rie tem porelle de l erreur approxim e obtenue au 5 3 il est indispensable de v rifier que les deux s ries temporelles altim trique et in situ reconstitu e se pr tent une analyse pertinente de qualit En effet en r duisant le nombre de mesures altim triques utilisables et en modifiant leur r partition dans le cycle hydrologique les lacunes des s ries temporelles in situ reconstitu es risquent de biaiser les indicateurs de qualit Nous utilisons l information de r partition dans l ann e calendaire des mesures in situ reconstitu es pour quantifier des crit res de repr sentativit hydr
572. ues d interpolation sur un panel de trois stations limnim triques assez contrast es Avec des valeurs de co pg globalement plus lev es la m thode d interpolation bande spectrale limit e donne de moins bons r sultats que les interpolations lin aire et polynomiale sur les trois stations Manaus et surtout Tabatinga et Uaracu Les techniques d interpolation lin aire et polynomiale donnent des r sultats sensiblement similaires Pour la suite des analyses nous utiliserons la m thode de sur chantillonnage polynomiale 9 3 1 3 Analyse de la lt qualit hydrologique gt d un m me produit alti hydrologique sur diff rents cours d eau La figure 9 8 est un extrait de la figure 9 6 pour la m thode de sur chantillonnage polynomiale de degr 4 avec contrainte d nergie Elle permet d analyser pour un produit alti hydrologique de qualit donn e Teff et Cega la qualit hydrologique r sultante des s ries temporelles limnim triques reconstitu es sur les trois stations de Manaus amorti Tabatinga interm diaire Uaracu perturb Pour cela on positionne sur la figure correspondant la station consid r e le point de coordonn es Tete ol correspondant au produit alti hydrologique On en d duit alors la valeur de la lt qualit hydrologique gt de la s rie temporelle limnim trique reconstitu e On constate que les produits alti hydrologiques AVISO TP Ocean et RLH ENVISAT bien que de caract ristiqu
573. ui me quation Le terme en d riv e seconde de l expression de q 5 1 s crit l instant t Z t dP x 2 1204 2 d 2 2 2a L nergie du profil de la ligne d eau dans l intervalle Ax l instant t s crit ames OP Ste IT Le min Tmax f 144a22 144q4a3zx 2 48 24a3a9x 4a2 dx T min 144 44 max m Lenin 360403 X max m Tmin 1203 160442 tax m tn VES l2asa2 E S n 4a3 Tmax min 5 3 On v rifie que l expression de ne d pend ni de ni de car elle porte seulement sur la d riv e seconde de P x La condition 1 appliqu e aux quatre points 21 2 73 et x4 q 5 2 permet d exprimer les coefficients a2 et ag en fonction de 21 2 13 4 et de 21 zo 23 et 24 sous la forme lin aire en a4 a y z a4 Ainsi l quation 5 3 pourra se ramener une fonction polynomiale de degr 2 en que l on minimisera Pour exprimer de fa on analytique aj a2 et en fonction de x et Z on part du syst me d quations 5 2 et on passe par les tapes suivantes Dans la pratique l intervalle Ax est le plus souvent d fini par tmin min z1 2 3 04 LSV et Imax max z1 2 3 4 TSV 5 2 Etape 1 Reconstitution d une s rie temporelle in situ la station virtuelle 113 On passera par les sous tapes suivantes 5
574. uis 1978 20 LLI Historique uuu 2 ua Le gun Dar SE ES 20 1 1 2 Principe de l altim trie satellitaire radar nadir 20 1 1 3 Un aper u des missions d altim trie radar 24 1 1 4 L altim trie satellitaire radar pour l tude des oc ans 29 1 15 Altim trie radar hydrologie continentale 32 Difficult s inh rentes la mesure altim trique radar sur les eaux continentales 35 1 2 1 Physique de la mesure et difficult s sur les eaux continentales 35 1 2 2 Corrections des mesures altim triques 38 Caract risation de la qualit des mesures altim triques sur les eaux continentales 39 1 3 1 M thodes d valuation de la pr cision des mesures altim triques 39 1 3 2 Techniques de retracking gt 43 Objet et objectifs la th se 44 1 4 1 Contexte g n ral de th se 44 1 4 2 Pr cision incertitude chantillonnage et applications des mesures altim triques 45 14 3 Objectifs de la th se lt o ccst ea s s sU w m W W w X ses 46 1 4 4 Contexte de d roulement de th se 46 19 20 1 TAT DE L ART ET OBJECTIFS 1 1 L altim trie radar depuis 1978 1 1 1 Historique L altim trie satellitaire radar a vraiment connu ses d buts le
575. uissance pour on peut alors commenter ces r sultats selon diff rents points de vue Analyse g n rale 1 Aucun des quatre d terminants ne semble tre en mesure d expliquer la variance des indicateurs de pr cision de mani re constante sur les quatre techniques de reconstitutions 2 L indicateur de pr cision Hepe est bien corr l au d terminant dsppa seulement lorsque Nb SL 1 et est passablement bien corr l la plupart des autres d terminants bien que cela se d grade mesure que Nb SL augmente 3 L indicateur de pr cision Osp est passablement bien corr l aux d terminants dspp et acurv alors que les corr lations avec les autres d terminants se d gradent mesure que Nb SL augmente Une fonction puissance o peut s crire sous la forme d une fonction lt log lin aire gt si x et y sont positifs et non nuls In y In a a1 In x1 Inte Cette forme permet d ajuster une fonction puissance l aide des m mes quations que pour une fonction lin aire Voir la section 6 3 4 1 pour plus de d tails sur l ajustement de fonctions lin aires et log lin aires par moindres carr s SVoir la d finition du coefficient de corr lation r au 2 1 3 page 52 quation 2 5 Les valeurs de r X Y pr sent es dans ce m moire ont t l objet de contr les syst matiques permettant de s assurer que les valeurs de r entre les deux variables X et Y ne soient pas surrestim
576. uit alti hydrologique AVISO M GDR aec opp fg3s fcr2p5s Topex Poseidon pour les 77 stations virtuelles d finies par la premi re orbite de Topex Poseidon sur le bassin amazonien aec opp fg3s fcr2p5s signifie que les tapes suivantes ont t appliqu es au produit altim trique AVISO M GDR crit res de s lection AVISO une mesure par passage filtrage global X 3 filtrage calendaire variante r cur sive K 2 5 AT 2 15jours Sur tous les graphiques RMS f Chaque point repr sente la qualit d une s rie temporelle alti hydrologique extraite du produit alti hydrologique sur une des stations virtuelles Cette qualit est exprim e en ordonn es par la pr cision de mesure RM Se not e lt RMS corrig e sur les graphes et en abscisses par le taux de pertes neg un taux de pertes de 50 indique que en moyenne on obtient une mesure valide pour deux passages du satellite Les figures inf rieures pr sentent la m me analyse pour les p riodes de hautes eaux vert moyennes eaux bleu et basses eaux rouge Les histogrammes sur la droite illustrent la distribution des grandeurs RMS et pour la p riode glo bale Ainsi pour ce produit alti hydrologique issu de donn es Topex Poseidon le taux de pertes moyen est de 46 5 Ter 21 5 jours et l erreur moyenne RMS est de 1 41m On note que la qualit du produit alti hydrologique est nettement meilleure en hautes eaux 29 6 0 60m qu en b
577. uit altim trique S lection des variables dont le coefficient de r trodiffusion est compris dans la plage ou 0 0 100 0 tant exprim en 10 dB Commentaires Ce produit est issu d un travail men par CLS dans le cadre du projet CASH Il pr sente l originalit de reprendre les formes d ondes radar de Topex Poseidon trait es l aide du segment sol de la mission ENVISAT Ce produit est particuli rement int ressant car il propose quatre interpr tations diff rentes du range estim es par les quatre algorithmes Ocean Icel Ice2 et Sealce impl ment s dans ce segment sol Il est conditionn au format des GDRs de la mission altim trique ENVISAT Les manuels ESA 2006 et ESA 2003 d crivent en d tail la structure des fichiers et les variables qui sont disponibles dans ce format de produit CASH Topex Poseidon NetCDF Fournisseur Projet CASH g n r par CLS Mission s Topex Poseidon Type Produit alti hydrologique Organisation amp format des fichiers Un fichier d crivant la s rie temporelle alti hydrologique par station virtuelle Format NetCDF Network Common Data Form P riode de disponibilit septembre 1993 ao t 2002 Couverture S lection de stations virtuelles sur quelques grands bassins fluviaux Orbite s TPa J1 J2 P riodicit des cycles 10 jours 9 9156 jours exactement Nombre de traces Parmi 254 traces restreint au
578. uit altim trique AVISO M GDR pr sente une pr cision de 0 95m et un taux de pertes de mesures de 29 6 Des fen tres g ographiques largies au del des rives du cours d eau et englobant des zones d inondation semblent avoir permis une am lioration de la pr cision 0 32m et une diminution du taux de pertes 12 5 Le produit alti hydrologique CASH d riv d un produit quivalent au produit altim trique CLS cls mix pr sente une pr cision de 1 55m et un taux de pertes de mesures de 27 7 Ce gain apparent Nous avons exclu de cette analyse les traces de satellites croisant le tron on de 1 Amazone l aval de Santarem tron on soumis l effet de la mar e oc anique et pour lequel nous ne disposons pas d un mod le fiable de reconstitution des niveaux Kosuth 2002 Kosuth et al 2003 2000 1999 222 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES Performances des 10 Produits alti hydrologiques 3 T T T T T T T L00006xAY CASH TP mix RLH Envisat expert RLH ERS 2 expert Birkett 2002 TP Ocean AVISO TP Ocean CLS TP Ice1 CLS TP Ice2 CLS TP Ocean CLS TP Sealce CLS TP clsmix Dis x x x x x x J o 2r oo 5 1 5 J o on o 15 J gt 0 5 0 0 5 10 30 35 40 45 50 u 15 0 Taux de pertes de mesures Net FIG 7 27 Comparaison de 10 produits alti hydrologiques pour les stations virtuelles
579. ulti mission radar altime ter performance over the amazon basin In Venice 2006 Symposium 15 years of progress in radar altimetry HOCKING R R 1976 The analysis and selection of variables in linear regression Biometrics 32 IGN 2008 Fiche ign r seau de nivellement Attp www ign fr telechargement education fiches relief Rivellement pdf JEKELI C et DUMRONGCHAI P 2003 On monitoring a vertical datum with satellite altimetry and water level gauge data on large lakes Journal of Geodesy 77 447 453 KIDNER D DOREY M et SMITH D 1999 What s the point interpolation and extrapolation with a regular grid dem In Geo Computation 1999 Voir http www geovista psu edu sites geocomp99 Gc99 082 gc 082 htm KOBLINSKY C J CLARKE R T BRENNER A C et FREY H 1993 Measurement of river level variations with satellite altimetry Water Resources Research 29 1839 1848 KOSUTH K CALLEDE J et LARAQUE A 2000 Ocean tide waves propagation along downstream amazon river Measuring the amazon discharge at the estuary ASCE Conference Proceedings Joint Conference on Water Resource Engineering and Water Resources Planning and Management Rollin H Hotchkiss Michael Glade Editors July 30 August 2 2000 Minneapolis Minnesota USA KOSUTH P 2002 Interactions between the amazon river and the atlantic ocean along the downstream reach from parintins to macapa 1000 km In 77 Conferencia Cien
580. une tr s grande pr cision l aide de syst mes de localisation tr s pr cis GPS DORIS interf rom trie laser L onde radar est envoy e au nadir du satellite l cho radar ainsi r fl chi la surface de l eau est analys par l algorithme embarqu dit de tracking pour en d duire la distance satellite plan d eau On en d duit la distance du plan d eau l ellipso de Enfin cette distance peut tre traduite en hauteur dans un syst me g od sique de type g o dal Document CNES 1 1 3 Un aper u des missions d altim trie radar Topex Poseidon 1992 2005 Topex Poseidon est n d un partenariat entre le CNES et la NASA De 1992 2005 il a permis de suivre de mani re tr s pr cise le niveau moyen des oc ans de mesurer la hauteur des vagues de com La construction effective d une mesure altim trique directement exploitable fait l objet d une pr sentation plus d taill e au chapitre 3 section 3 6 page 81 1 1 L altim trie radar depuis 1978 25 prendre le r le des mar es et les variations des courants oc aniques de suivre les ph nom nes climato logiques l chelle globale El Nifio La Nifia ou encore de cartographier les fonds marins Lanc en ao t 1992 Topex Poseidon embarque deux altim tres TOPEX ou NRA NASA Radar Altimeter Zieger et al 1991 et Poseidon CNES qui se partageront le temps de mesure hauteur de 90 et 10 respectivement Poseidon tant un altim tre exp rimental Phalip
581. une s rie temporelle altim trique valeur moyenne de l erreur des mesures d une s rie temporelle altim trique r sultant d une com paraison a des mesures in situ cart type non biais de l erreur des mesures d une s rie temporelle altim trique r sultant d une comparaison a des mesures in situ valeur RMS de l erreur des mesures d une s rie temporelle altim trique r sultant d une comparai son a des mesures in situ valeur moyenne de l erreur des mesures d une s rie temporelle altim trique r sultant d une com paraison a des mesures in situ reconstitu es cart type non biais de l erreur des mesures d une s rie temporelle altim trique r sultant d une comparaison a des mesures in situ reconstitu es valeur RMS de l erreur des mesures d une s rie temporelle altim trique r sultant d une comparai son a des mesures in situ reconstitu es valeur moyenne de l erreur des mesures in situ par rapport au niveau r el Z cart type non biais de l erreur des mesures in situ par rapport au niveau r el Z valeur RMS de l erreur des mesures in situ par rapport au niveau r el Z valeur moyenne de l erreur des mesures in situ reconstitu es r sultant d une comparaison des mesures in situ cart type non biais de l erreur des mesures in situ reconstitu es r sultant d une comparaison a des mesures in situ valeur RMS de l erreur des mesures in situ reconstitu es r sultant d une comparaison a des
582. ur la valeur prise par lt est a priori non nulle Elle est gale un biais r siduel li une incoh rence interne la s rie temporelle altim trique due principalement aux d gradations subies par les mesures altim triques acquises pendant les p riodes de moyennes eaux et de basses eaux 6 4 1 3 Exemple applicatif Pour exemple la s rie temporelle alti hydrologique issue de la station virtuelle TP 063A Solimoes pr sente avant correction du biais de hautes eaux une erreur moyenne de 0 51m par rapport la s rie temporelle in situ reconstitu e cf table 5 2 ou 6 10 Apr s correction du biais constat en p riode de hautes eaux soit A Zur 0 10m l erreur moyenne est r duite 0 41m cf table 6 10 Cet exemple de s rie temporelle altim trique corrig du biais constat en p riode de hautes eaux est illustr la figure 6 11 il reprend l exemple pr c demment illustr par les figures 5 7 et 5 10 du chapitre 5 pages 119 et 127 6 4 2 Calcul des indicateurs finaux des mesures altim triques La correction des indicateurs de pr cision issues des stations virtuelles altim triques s effectue l aide des quations 4 14 et 4 18 Cependant compte tenu du fait que nous ne pouvons pas quantifier la variance de l erreur imputable la reconstitution nous substituons indicateur son estimation 62 soit pour chaque station virtuelle altim trique Rec 2 22 42 3 esat ECH
583. ur final des mesures altim triques 62 L quation 6 2 pose 42 2 Osea Penis ESat ESat Rec 152 6 ESTIMATION FINALE DES INDICATEURS DE QUALIT Nous devons donc a priori respecter la condition lt 02 02 2 6 12 ESat EMis qui nous am nera accepter ou rejeter la valeur de l estimateur Ainsi selon les valeurs des estimateurs 6 et 6 et de l cart type de l erreur approxim e des Mis Rec mesures altim triques oz nous pouvons dire 1 dans le cas d une sous estimation de o nous imputerons tort une part d erreur aux mesures altim triques dans le calcul de sgat 2 e 2 a2 2 S 2 dans le cas d une surestimation de o avec Gene lt 6 i nous sous estimerons l erreur des mesures altim triques dans le calcul de o i 3 dans le cas d une surestimation de o avec gt 02 6 gt nous ne serons pas ERec ERec Egat EMis k p mesure de calculer o et nous carterons la station virtuelle correspondante de notre processus d estimation de la qualit Ces consid rations nous ont amen d finir des conditions de rejets des estimations de la section 6 4 2 1 d finit ces conditions qui sont appliqu es lors du calcul des indicateurs de pr cision finaux des mesures altim triques Toutefois le fait d estimer o sur un grand nombre de stations virtuelles par exemple 77 pour les produits altim triques issus
584. ures in situ relev es sur de larges fleuves i e de largeur gt 1km et des zones humides du bassin amazonien La m thode employ e met en ceuvre des techniques de filtrage automatique assist es d une dition manuelle des mesures lorsque celle ci sont grossi rement en dehors de la s rie temporelle Les r sultats obtenus montrent dans le meilleur des cas Pantanal une pr cision RMS oscillant entre 11cm et 14cm selon la saison D autres r sultats montrent des pr cision RMS moyenne de 25cm sur des zones d inondation proches de l Amazone et 60cm sur le fleuve lui m me Un d tail int ressant abord par Birkett est le temps de 1s environ n cessaire au r accrochage de Topex Poseidon NRA lorsque celui ci perdu sa cible de vue ou d croch i e n arrive plus suivre les variations du relief En 2002 Charon Birkett propose une analyse plus pouss e de la pr cision des mesures altim tri ques Birkett et al 2002 gt L tude porte sur une quarantaine de sites zones d inondations fleuves ou m langes des deux parmi lesquels 14 se situent exclusivement sur des cours d eau La m thode de comparaison des mesures altim triques et mesures in situ est d crite de mani re rela tivement compl te En raison de l importante distance entre station limnim trique in situ et et trace du satellite sur le fleuve station virtuelle il est proc d deux r ajustements des donn es 1 un ajus tement vertic
585. ures altim triques u o et RMS fait l objet des trois sections suivantes Remarque Le fait que l erreur r elle s exprime comme la somme d erreurs eq 4 6 ne signifie pas pour autant que l erreur approxim e Esa que nous quantifions est inf rieure l erreur r elle En effet aucun a priori ne nous permet de pr voir le signe des valeurs prises par les trois termes d erreur de cette quation 4 2 1 D veloppement de l erreur moyenne u Selon l quation 2 2 l expression de l erreur moyenne peut s crire sous la forme N Hesat Y esa n QM Esat n AT gt ERec n AT Xem 4 7 i 1 Soit apr s identification Megat ME gat Me nec Hemis 4 8 La moyenne de l erreur des mesures altim triques Hesa est le r sultat d une composistion de plu sieurs sources d erreurs erreurs de tracking ou de retracking induisant parfois d importantes surestimations du niveau moyen des eaux notamment en p riodes de basses eaux lacunes et imperfections des corrections du range d apr s Mercier et Zanife 2006 la valeur moyenne totale des corrections est d environ 2 5m pour la mission Topex Poseidon le mod le de g oide utilis composante syst matique d erreur du g oide L quation 4 8 nous indique que nous allons pouvoir estimer cette erreur moyenne moyenne des me sures altim triques comme la somme alg brique de la moyenne de l erreur approxim e des mesures altim triqu
586. urs de pr cision finaux des mesures altim triques 6 5 Conclusion 167 Ces deux points font que nous ne sommes pas en mesure d estimer l erreur moyenne des mesures altim triques La quantification de la pr cision absolue des mesures altim triques est alors impossible r aliser Pr cision relative Compte tenu de l impossibilit de quantifier la pr cision absolue nous proposons une approche al ternative permettant de quantifier la pr cision relative des mesures altim triques Elle se base sur la quantification du biais syst matique constat sur les p riodes de hautes eaux pour laquelle nous avons v rifi que les mesures altim triques et mesures in situ reconstitu es sont tr s bien corr l es En annulant ce biais nous pla ons les mesures altim triques et in situ reconstitu es dans un r f rentiel relatif Bien que l on ne soit pas m me de quantifier la pr cision absolue des mesures altim triques cette approche permet n anmoins de quantifier la pr cision relative RMS d une s rie temporelle alti hydrologique qui est une image de la coh rence de la s rie temporelle alti hydrologique on retranche le biais syst matique de hautes eaux toute la s rie temporelle mais les mesures acquises en p riodes de moyennes eaux et basses eaux peuvent toujours pr senter des erreurs qui sont intrins ques l alti m trie radar tracking ou retracking corrections orbite g oide etc et notamment li es aux diffi
587. ux Les int r ts d une telle fusion sont multiples et permettent notamment d augmenter les chances d obtenir au moins une mesure altim trique individuelle par passage du satellite am liorant ainsi la p riode d chantillonnage effective d am liorer ventuellement la qualit globale des s ries temporelles alti hydrologiques car le pro cessus de s lection d une mesure par passage du satellite est effectu sur un nombre de mesures th oriquement quatre fois plus grand La fusion des donn es des quatre algorithmes de retracking intervient l amont de la chaine de g n ration des produits alti hydrologiques et donc n cessairement avant de proc d r la s lection d une mesure par passage La fusion des s ries temporelles est relativement simple pour chacune des sta tions virtuelles les s ries temporelles sont concat n es le r sultat de la concat nation est enfin tri par ordre chronologique des mesures de mani re obtenir une s rie temporelle tout fait ordinaire elles sont donc pleinement exploitables pour la suite des traitements Le fait que de multiples mesures altim triques individuelles soient acquises aux m mes dates n a pas d incidence sur la M thode Standard de Quantification de la Qualit des Produits Alti Hydrologiques et ses diff rents modules de traitement 7 2 2 2 G n ration de produits alti hydrologiques partir de produits altim triques La chaine modulaire de g n ra
588. vers l tat d accroche Les coefficients d largissement de la fen tre d observation est de 4 pour les missions ERS 1 2 et de 4 ou 16 pour ENVISAT Il existe d autres sources d erreur li es au syst me de tracking comme par exemple le moyennage op r par le tracker de Topex Poseidon sur les formes d onde haute fr quence qui r sulte lorsque le relief est tr s vari en une forme d onde moyenne floue Surface en eau vs surfaces merg es Les conditions de mesure sur les surfaces continentales sont tr s diff rentes des conditions de mesures oc aniques La taux de surface en eau dans la cible observ e par altim tre joue un r le important et va conditionner la qualit des mesures t montr que la technique de mesure altim trique sur les lacs donne de tr s bon r sultats Cr taux et Birkett 2006 les conditions y sont proches de celles de l oc an surface en eau uniquement et pour une distance longitudinale la trace suffisante pour s affranchir des effets du relief sur le syst me de tracking d crochage Dans le cas des cours d eau ces conditions se d gradent la surface en eau n y repr sente g n ralement qu une partie de la surface clair e par les chos radar Ceci peut mener l altim tre effectuer des mesures erron es par l introduction de bruit dans les formes d onde li la pr sence de terres merge s La figure 1 17 illustre ces propos en repr sentant sur une stat
589. viduelles est toujours connu 3 5 Extraction g or f renc e des mesures altim triques 79 Il est important de noter que le bruit de mesure associ chacun des ranges estim s est r duit par la r p tition des mesures radar la forme d onde partir de laquelle un range est estim est en fait la moyenne de dizaines de formes d ondes acquises des fr quences plus lev es environ cent deux cents fois plus selon les altim tres En statistiques il est bien connu que r p ter N fois une m me mesure permet d am liorer la qualit de l estimateur de sa moyenne Gardons donc en t te que le choix d une fen tre de dimensions mod r es par exemple ajust e sur les berges en p riode de moyennes eaux n est pas un handicap majeur puisque les mesures qui sont perdues sont soit entach es d un bruit de mesure trop important et mettent en chec l algorithme d estimation du range soit perdues pour cause de d crochage de l altim tre Pour terminer voici une liste d l ments n cessaires dans la pratique la d finition des fen tres d extraction Largeur de la trace au sol L extraction des coordonn es des mesures des cycles d une mission altim trique nous permet de d finir les limites Est et Ouest de ses traces et donc leurs largeurs Ainsi pour la mission Topex Poseidon les largeurs des traces sont de 1 7km environ au niveau de l quateur 770m environ au niveau de Paris 48 50N et de 340m environ au n
590. virtuelles sans pouvoir traiter de facon approfondie de la pr cision absolue Cette tude de la pr cision relative repose sur la correction du biais constat en p riodes de hautes eaux c est dire sur l hypoth se d une meilleure pr cision des mesures altim triques en hautes eaux que que pendant les autres p riodes Bien que v rifi e dans la grande majorit des cas cette hypoth se souffre de quelques exceptions correspondant des stations virtuelles o les mesures altim triques sont tr s mauvaises PPour aborder cette tude de la pr cision absolue il sera n cessaire de travailler sur un r seau hydrographique disposant d un nivellement de haute pr cision 226 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES Chapitre 8 D TERMINATION DE L INCERTITUDE ASSOCI E AUX MESURES ALTIM TRIQUES Sommaire 8 1 8 2 8 3 8 4 Introduction de la pr cision l incertitude Analyse des d terminants hydromorphologiques de la qualit des produits alti hydrologiques 54 4 4 0e es rm ee nee ee Re RO P Rs 8 2 1 Analyse des d terminants hydromorphologiques de la qualit pour le produit alti hydrologique AVISO TP M GDR 8 2 2 Analyse des d terminants hydromorphologiques de la qualit pour le produit alti hydrologique RLH ENVISAT D termination de l incertitude associ e une mesure altim trique individuelle 8 3 1 des sta
591. virtuelles du produit alti hydrologique lt AVISO mgdr birkett ocean baec fg3s fcr2p5s opp gt Indicateurs finaux Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS fie Ta ma RMS os pz m m m jours m m m 119 112 039 140 282 123 117 039 0 28 0 28 0 00 116 14 0 0 31 0 31 0 00 Moyennes eaux 0 49 0 47 0 04 152 33 7 0 54 0 52 0 04 Basses eaux 2 10 1 59 133 169 369 2 12 1 63 1 32 Ta 81 5 TH 96 6 Noa 7 0 Ma 213 8 Ta 82 3 0 30 0 13 0 31 0 32 Global Hautes eaux TAB B 4 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique Birkett 2002 290 B 2 RMS corrigee m RMS corrigee m B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques Figures et tables des indicateurs de qualit moyens des produits alti hydrologiques g n r s dans le cadre de la th se Performances du produit alti hydrologique aviso topex poseidon mgdr ocean aec opp Histogrammes 10 Global 60 77 4 2 7 L 1 2 6 L 4 Disa eat T aoa Sade Sus upay deia la 4 2 4 6 8 gt RMS corrigee m 4 J 15 I L 3 icu BAR A E ae eS A RNA EAN ae ee predic geet 4 10 a I 21 82m _ lt _ _ _ sog 15 vi L z 5
592. x Moyennes eaux Basses eaux 0 13 0 31 0 32 TAB 7 7 Table des indicateurs de qualit moyens du produit alti hydrologique Birkett 2002 196 7 QUANTIFICATION DE LA QUALIT DES PRODUITS ALTI HYDROLOGIQUES 7 4 5 AVISO M GDR Ocean Topex Poseidon Cette section pr sente les r sultats de quantification de la qualit des 7 produits alti hydrologiques issus du produit altim trique AVISO M GDR construit partir des mesures de la mission altim trique Topex Poseidon et utilisant le tracker lt Ocean gt Sur 77 stations virtuelles d finies aux intersections entre les traces de Topex Poseidon et les cours d eau amazoniens 16 n ont pu faire l objet de reconstitutions suffisamment pr cises des s ries tempo relles in situ et une ne pr sente pas un nombre suffisant de mesures appari es Notre valuation de la qualit des produits alti hydrologiques de ce groupe a donc t men e sur 60 stations virtuelles Analyse d ensemble La table 7 8 dresse la liste des indicateurs de qualit moyens obtenus par les 7 produits alti hydrolo giques Les valeurs d erreur RMS s tendent de 1 35m 0 40 1 27m 1 82m 0 41 1 74m Les taux de pertes de mesures s tendent de 45 5 Tir 20 7 jours 47 4 Tere 21 5 jours Les performances de ces produits sont relativement proches les unes des autres l exception du pro duit de la famille PB chaine opp qui est sensiblement moins bon que le
593. x cec fcr2p5s opp Histogrammes 1 0 T T T T 20 i Global 61 77 9 nen ES Alc 4 8 m 4 7 Coulee a ales A Be ne Ce A Sasu pub 4 E o 6r 2 el 2 4 6 8 S RMS corrigee m I neet gg T Cou Bal ean 20 AE 3L Hertha l us 15 1 8 x 5 101250 28 E DD 2 4 850 _ u ll 5 M I z These 0 fe Do T Ecc oc cide Maw esis sve Mee ene Date 4 5 s 129 2 0 20 40 60 80 100 20 40 60 80 Taux de pertes de mesures ny 76 76 _ 10 _ 10 _ 10 E HE E ME E BE Um uL e secte o iig sene ec 8 eas 8 ts D D i D B ER 8 deas 8 4 aee Re dr dh Re pud u Beds dics AS t L 2 TENE Ke SE Ke ag et AU HEURE 0 96 T 5 0 33 29 0 20 40 60 80 100 0 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 9 Ter 2 2 FIG 7 18 Figure de synth se pour le meilleur produit alti hydrologique issu du groupe CLS ENVISAT L2 et utilisant le m lange des quatre retrackers Icel Ice2 Ocean et Sealce Topex Poseidon Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique lt CLS clsmix clsmix cec fg3s fcr2p5s opp gt Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS Ge le Tett Neff RMSE Hg m m jours m m m 185 173 057 22 190 19 130 0 amp 4 084 000 130 232 087 087 03 Moyennes
594. x choix des stations virtuelles Ellipsoide de r f rence mesures non g or f renc es G oide utilis N C Fr quence des mesures une mesure par cycle Corrections utilis es pour la g n ration du range sur les eaux continentales N C Crit res de rejet des mesures la lecture du produit altim trique N C Commentaires Ce produit alti hydrologique est un produit d riv du produit CLS Topex Po seidon ENVISAT L2 8The European Centre for Medium Range Weather Forecasts http www ecmwf int 68 2 D FINITIONS ET DONN ES UTILIS ES River amp Lake Hydrology River amp Lake ERS 2 ENVISAT RLH ASCII Fournisseur River amp Lake Projet ESA De Montfort University E A P R S Department Lancaster University Mission s ERS 2 et ENVISAT Type Produits alti hydrologiques x 2 Organisation amp format des fichiers Un fichier par s rie temporelle alti hydrologique une s rie temporelle par station virtuelle et par trace Format RLH ASCII P riode de disponibilit ERS 2 1995 2003 ENVISAT 2003 2007 Couverture S lection de stations virtuelles d finies par le Cemagref UMR TETIS N Bercher et P Kosuth Orbite s ERS2 Envisat P riodicit des cycles 35 jours Nombre de traces Parmi 1002 traces restreint aux choix des stations virtuelles Ellipsoide de r f rence mesures non g or f renc es extractions dans WGS84 G oide utilis EGM96
595. x continentales en g n ral Elles l illustrent g n ralement sur quelques cas particuliers lacs stations sur des cours d eau etc et abordent le probl me de la qualit des mesures altim triques sous des facettes particuli res Nous proposons de traiter le probl me de la qualit des mesures altim triques de facon large c est dire sous deux angles compl mentaires celui de la Qualit altim trique caract ris e par la pr cision et le taux de pertes de mesures celui de la Qualit hydrologique caract ris e par l incertitude sur les mesures la p riode d chantillonnage effective et la qualit de reconstitution du signal limnim trique Qualit altim trique Pr cision La pr cision des mesures altim triques est une caract risation statistique de la distribution de l erreur entre mesures alti hydrologiques et valeurs in situ r alis e par rapport valeurs in situ Ainsi pour une valeur in situ donn e elle signifie que la mesure altim trique est avec une certaine probabilit comprise dans l intervalle pr cision La pr cision est associ e la valeur in situ taux de pertes de mesures Les mesures altim triques pr sentent une p riode d chantillonnage th o rique li e la p riode de retour du satellite sur la m me trace Dans la pratique le produit alti hydro logique sur un plan d eau particulier ne fournit pas toujours des mesures chaque passage Le taux de pertes exprime sous forme de pour
596. x de pertes de mesures Nett Nest _ 10 _ 10 x _ 10 E ale HE 1 allt MEI E all BE iuc O o 502m T 8 E Be Sr 4 3 M 9 Ar T ra TE a A eh 2 4 o MER tede ees 8 Ai ui 1 E Pa SR TT o Fela o Q4 o HIT 2 TEX 2 RS Z 2 a 4 s HH 0 976 0 139 696 0 132 596 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Nett Nett Nett Fic B41 Figure de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 seaice cec opp fg3s Indicateurs de qualit moyens aux 61 stations virtuelles du produit alti hydrologique CLS envisatL2 seaice cec opp fg3s Indicateurs interm diaires approxim s estim s RMS fic Ta ma RMS o pz m m jours m m m 670 666 050 140 285 672 669 068 431 43 000 129 223 431 434 O Moyennes caux 649 635 074 146 306 647 638 091 Basses eaux 702 683 082 149 325 699 685 100 77 0 TH 95 396 Noa 6 6 Ma 205 3 7 81 6 Indicateurs finaux Global Hautes eaux 0 21 0 38 TAB 41 Table de synth se pour le produit alti hydrologique lt cls topex poseidon envisatL2 seaice cec opp fg3s 327 Performances du produit alti hydrologique cls topex poseidon envisatL2 seaice cec opp fg3s fcr2p5s Histogrammes Wes Global 6177 s TN SL J EE J el J 2 4 6 8 RMS corrigee m
597. x termes de variance Nous nous tiendrons cette hypoth se d ind pendance statistique orthogonalit entre ces trois va riables Esat Ct Mis et supposerons la condition suivante v rifi e 2 2 2 OE Rec z Mis gt 2 V Esat ERec F V Esat EMis V ERec Mis 4 13 Au final nous obtenons l expression simplifi e de la variance de l erreur approxim e des mesures altim triques den 4 14 2 AA 2 g neg T Mis ESat ESat ERec Nota Il est tr s important d avoir initi ce d veloppement depuis l quation 4 9 par opposition la formulation de l quation 4 6 pour obtenir des termes de covariance n gligeables En effet dans le cas d un d veloppement initi depuis la formulation de l quation 4 6 nous aurions obtenu un terme de covariance V Esat pec entre Esat et ERec non n gligeable puisque l erreur approxim e des mesures altim triques Esat est une combinaison de l erreur de reconstitution e ge et de l erreur des mesures altim triques Esat 4 2 3 D veloppement de l erreur moyenne quadratique RM S m Un d veloppement similaire celui de l expression de la variance q 4 10 4 12 nous permet d ex primer la valeur RMS de l erreur approxim e des mesures altim triques sous la forme suivante RUSS RMS RMS RMS 2 RMS ERec Mis 2 RMS Egat ERec RMS ESat 4 15 dont on montre l aide de la relation
598. xemple l interpolation lin aire entre deux stations limnim triques entraine une surestimation du niveau des eaux IS Le nivellement des stations limnim triques in situ n est pas parfait et introduit un biais L identification et la correction du biais syst matique entre mesures altim triques et mesures in situ reconstitu es va permettre de regrouper sous une m me constante les diverses sources d erreur syst matiques de les liminer et d obtenir des indicateurs de pr cision plus repr sentatifs des ph nom nes inh rents au processus de mesure du niveau des cours d eau par altim trie satellitaire radar au cours du cycle hydrologique 6 4 1 2 M thode d identification et de correction du biais syst matique Il est facile de mesurer pour une grande majorit des stations virtuelles que la corr lation entre me sures altim triques et in situ en p riode de hautes eaux est tr s bonne voire excellente cf fig 5 10 ou 6 4 tape 6 Estimation des indicateurs de pr cision finaux des mesures altim triques 161 6 12 en haut droite alors qu elle se d grade fortement lorsque le niveau des eaux diminue p riode de basses eaux Ce ph nom ne s explique mesure que le niveau de l eau diminue par la r duction de la surface en eau r fl chissante et l apparition de surfaces merg es humides perturbantes dans l empreinte radar et par l encaissement de la surface d eau dans son lit Nous avons d cid de nous appuyer sur l
599. xes cR row x Kos A Gre E qe ese Pow Hoe Q 331 Bibliographie 1996 AVISO User Handbook Merged Topex Poseidon Products Edition 3 0 July 1996 CNES AVISO 2003 ENVISAT 1 Products Specifications Volume 14 RA 2 Products Specifications ESA European Space Agency ALCATEL Space 2006 ENVISAT ERS Exploitation River and Lake Product Product Handbook issue 2 1 February 2006 DMU RIVL SPE 03 110 ESA De Montfort University E A P R S 2006 ENVISAT RA2 MWR Product Handbook issue 2 1 March 2006 ESA European Space Agency ALADIN N CR TAUX J F PLOTNIKOV I S KOURAEV A V SMUROV A O CAZENAVE A EGOROV A N et PAPA F 2005 Modern hydro biological state of the small aral sea Environme trics 16 375 392 ALSDORF D BIRKETT C DUNNE T MELACK J et HESS L 2001 Water level changes in a large amazon lake measured with spaceborne radar interferometry and altimetry Geophys Res Lett 28 NO 14 2671 2674 AFNOR 1994 Vocabulaire international des termes fondamentaux et g n raux de m trologie BAUDOIN M 1997 Apprends LaTeX BELLANGER M 2002 Traitement num rique du signal T dition Sciences de l ing nieur Dunod BERCHER N et KOSUTH P 2007 Quantifying accuracy and uncertainty and modelling noise and error of satellite radar altimetry measurement of inland water levels In PS7P Physics in Signal and Image Processing 2007 proceedings 8p Mulhouse Fran
600. xima locaux annuels du niveau des eaux mesur s par altim trie radar aux stations virtuelles Pour chaque ann e la connaissance des maxima annuels en divers points d un cours d eau abscisse curviligne permet de reconstruire par une technique d interpolation le profil de l enveloppe sup rieure annuelle de la ligne d eau Il est alors possible de conna tre le niveau annuel atteint en tout point du cours d eau et notamment aux stations limnim triques in situ En comparant pour une station limnim trique et une ann e donn e la hauteur de l enveloppe sup rieure annuelle avec la valeur maximale annuelle mesur e cette station on obtient une valeur de nivellement altim trique du z ro de l chelle En r p tant cette op ration pour toutes les ann es de donn es disponibles la station on obtient une estimation plus pr cise du nivellement altim trique Notons que la m thode d interpolation entre stations mise en ceuvre utilise une interpolation polyn miale avec une contrainte de minimisation de l nergie du profil Enfin le lecteur pourrait tre surpris de constater que des donn es altim triques ait t utilis es pour corriger des donn es in situ que nous avons par ailleurs compar des donn es altim triques Effec tivement cela peut paraitre absurde mais le nivellement des stations limnim triques m me dans un r f rentiel altim trique relatif celui de Topex Poseidon dans notre cas permet de repr senter de
601. ydrologiques 255 9 3 1 Qualit hydrologique gt des s ries temporelles limnim triques reconstitu es partir de s ries temporelles alti hydrologiques 257 9 3 2 Application l hydrologie d termination de l incertitude associ e une s rie temporelle limnim trique reconstitu e partir d un produit alti hydrologique 263 10 CONCLUSION ET PERSPECTIVES 267 HIEL Conclusion sse a x a Gan m me Sue de et a BU Re 268 10 2 PerspecttVes i ante al dy howe es reete t De donus desc wt Bae Xen 271 10 2 1 Am liorations dela m thode 271 10 2 2 Nouvelles questions de recherche 271 IV Annexes 275 A Descriptif des stations virtuelles d finies sur le bassin amazonien 277 12 A 1 Reconstitution des s ries temporelles de niveaux aux confluences entre les principaux cours d eau du bassinamazonien 277 A 2 Stations virtuelles du projet CASH 278 Stations virtuelles du produit alti hydrologique Birkett 20021 278 A 4 Stations virtuelles d finies pour les produits alti hydrologiques RLH ENVISAT et RLH ERS Di has ba ed meme a ok QE WE E OR ou deat Balt ae 279 A 5 Stations virtuelles d finies dans le cadre dela th se 282 B Tables et figures de tous les produits alti hydrologiques 285
602. ydromorphologiques associ s ces p riodes L ajustement des mod les est alors op r sur un jeu de variables trois fois plus grand que pour les mod les globaux Le d nivel A Z nn et le vecteur de l indicateur de qualit mod liser sont dans ce cas pris en compte sous la forme suivante A Zonen HE THE Z nn AZ20km ME 7 ME AZ20km BE TBE Les coefficients C du mod le saisonnier sont C DTI avec D 1 Wa As A Zones Les performances coefficient r et cart type de l erreur r siduelle des mod les c des mod les mul tilin aires saisonniers construits pour l estimation des cinq indicateurs de qualit sont pr sent s la table 8 3 titre d exemple l quation 8 2 de mod lisation multilin aire de l indicateur de pr cision o Sat SUE les stations virtuelles du produit alti hydrologique AVISO TP M GDR est 0 219645 0 000029 Wg 0 023635 Az 0 027905 Z20km 8 2 La figure 8 3 illustre la corr lation entre les valeurs r elles des indicateurs de pr cision et les valeurs estim es issues des mod les i e sorties des mod les 232 8 D TERMINATION DE L INCERTITUDE ASSOCI E AUX MESURES ALTIM TRIQUES Z 7 An 220 27 o 0 46m 4 220 40 6 0 43m 411 gt R 0 27 6 0 44m s 7 M o o 3 gt 3 d E 3 d 2 Z Z 9 E Z 2 A

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