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Partie C (v3)

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1. 30 Principe de calcul de la pression verticale un tat de mobilisation interm diaire iii diiieieieneeeereneereneeeeeeeee 31 Bilan des efforts pour le cas d un mod le d quilibre limite MEL 32 Approche Kranz simplifi e Sch ma de principe ssnesnnennenneensnneeesrneeesennne 34 Bilan sch matique des efforts exerc s sur le massif d ancrage 35 Diagramme des efforts exerc s sur le massif d ancrage 36 Discr tisation du massif d ancrage en plusieurs blocs 37 Equilibre local d un bloc bilan des efforts nannonnnennennnnnnnnnennennnennrnrrenrenne 37 Equilibres locaux des blocs tenant compte de l hypoth se simplificatrice CEBO a E E E 38 Exemple de bilan des efforts pour le cas de 3 blocs nnonnnonnnnnnnnnnnnnnnnneennenne 39 G n ralisation au cas de plusieurs lits de tirants nnn0nnn0annnnennnnnnnnennnnenenne 40 Exemple d application Situation 01 40 Exemple d application Situation 02 41 Exemple d application Situation 03 41 R sUltant C UN UTANETICUT 25222 252 asnne ces cuca tue aa 42 Bilan des efforts pour une situation donn e VU 42 Les 3 configurations possibles pour un tirant vis vis du massif d ancrage iii eenneseeeneceeeneneeeeneeseennenee 43 Donn es pour la formule de Coulomb A 45 Param tre a pour la formule de Balay
2. Up Figure C 16 et en tenant compte des valeurs de calcul des surcharges ventuelles appliqu es directement sur l cran Bien que le principe de calcul soit identique quelle que soit l approche de calcul retenue pour l valuation de la contre but e F ou D la repr sentation des diagrammes de Ma Va d pend de l approche retenue e Dans le cas o l approche F est utilis e pour l valuation de la contre but e les efforts Ma Va sont repr sent s seulement jusqu au point C o le moment Ma 28 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 s annule Au del du point C le calcul notamment du moment s av re incompatible avec l quilibre global de l cran moment non nul en pied e En revanche pour les cas o la contre but e est v rifi e l aide de l approche D les efforts Ma Va sont repr sent s sur toute la hauteur de l cran et s av rent compatibles avec l quilibre global de l cran et ses conditions aux limites C 3 3 V rification du bilan vertical C 3 3 1 Principe g n ral La v rification du bilan vertical consiste estimer la r sultante verticale des efforts appliqu s sur l cran et v rifier son orientation vers le haut si la r sultante est n gative ou vers le bas si la valeur est positive La r sultante verticale des efforts si elle est orient e vers le bas doit ensuite servir de param tre d entr
3. K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 7 57 C Notice technique K R a v3 D TERRASOL 8 57 o Valeurs de calcul des efforts Vd Md valu s en appliquant un facteur de 1 35 sur les valeurs caract ristiques Les r sultats de ce mod le servent de param tres d entr e pour la r alisation des v rifications ELU suivantes o V rification du d faut de but e o V rification de la r sultante verticale o V rification de la stabilit du massif d ancrage Si l cran est en console auto stable le calcul est men l aide d un mod le aux quilibres limites MEL conform ment aux dispositions de la norme NF P 94 282 Ce mod le est r alis en appliquant des facteurs de pond rations partielles sur les actions pouss es eau surcharges et sur les r sistances but es contre but e II conduit aux r sultats suivants o Valeurs de calcul des pressions mobilis es o Valeurs de calcul des efforts Vd Md Ces r sultats sont accompagn s des v rifications suivantes o V rification du d faut de but e o V rification de la r sultante verticale Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 C 1 3 Conventions de signes Pour chaque cran le sol est d coup verticalement en c t gauche situ gauche de l cran et en c t droit situ droite Les d placements de l cran et les efforts sont positifs vers la droite
4. ARADR GE NNS Figure C 40 Abaques de Chadeisson Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 47 57 C Notice technique K R a v3 D TERRASOL C 4 2 Assistants relatifs aux caract ristiques de l cran cf chapitre B 3 3 C 4 2 1 Produit d inertie et rigidit cylindrique d une paroi continue Cet assistant de K R a propose le calcul du produit d inertie El par ml ou par Ft d une paroi continue par la formule suivante Avec e E le module d Young du b ton saisir directement ou choisir dans la liste d roulante contigu KN m2 KsF e l paisseur de l cran m Ft Dans le cas o l cran a t d fini comme cylindrique ce m me assistant propose galement le calcul de la rigidit cylindrique Rc par la formule suivante Exe C r R Avec e r le rayon de l enceinte cylindrique m Ft C 4 2 2 Paroi composite Cet assistant propose le calcul du produit d inertie El par m tre lin aire ou par Ft d une paroi composite compos e de pieux et d un parement entre les pieux El EI EI paroi composite E pieux parement L assistant permet la prise en compte de diff rents types de pieux Le calcul du produit El quivalent des pieux par m tre lin aire ou par Ft est d taill dans les sous chapitres suivants Le produit d inertie El du parement par ml ou par Ft est calcul comme suit a EI 1i e arement p 12 avec e E module d Young du par
5. MFc MAU M S 0 O e Fa Fe FCa FC Sont respectivement les r sultantes des diagrammes de pouss e but e contre pouss e et contre but e telles que d finis en C 3 1 3 1 Leurs valeurs sont fonctions de la position du point de transition Zn Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 27 57 C Notice technique K R a v3 D TERRASOL e M Fa MF M Fc M Fc sont respectivement les moments des efforts Fa Fo FCa Fc par rapport au point P pied de l cran Leurs valeurs sont galement fonctions de la position de z e AU et M AU respectivement la r sultante du diagramme de pressions diff rentielles d eau et le moment correspondant par rapport au point P Leurs valeurs sont ind pendantes de Zn e R S et M Si respectivement la r sultante et le moment par rapport P des surcharges ventuelles valeurs de calcul appliqu es directement sur l cran La r solution de ce syst me d quations est men e par un processus de recherche dichotomique avec un crit re d arr t relatif fix 10 La mise en uvre de cette approche permet ainsi d obtenir simultan ment la cote de transition Zn et le facteur permettant de v rifier la contre but e travers la condition a lt l C 3 2 Calcul des efforts ELU Conform ment aux dispositions de la norme NF P 94 282 l valuation des efforts ELU doit tre men e sur la base du mod le utilis pour la v rification du d faut de but e Par cons
6. de pouss e au repos caract ris e par le coefficient de pouss e au repos ko affect la couche de sol consid r e auquel cas p k o avec d w contrainte effective verticale au repos Dans une phase d d excavation la pression initiale p i pour un d placement nul peut tre modifi e concomitamment par deux ph nom nes e la plastification du sol dans la ou les phases pr c dentes e a modification de la pression verticale effective o y En fait la plastification du sol dans une phase particuli re a pour effet dans la phase suivante de d caler horizontalement la courbe reliant la pression du sol au d placement horizontal de la valeur du d placement sur le palier de plasticit de la mani re suivante Nouvelle pression initiale p D placement vers le c t droit Figure C 7 Plastification du sol Cas particulier du d collement la droite de retour est inchang e et donc la pression initiale est inchang e galement Pression initiale p inchang e D placement vers le c t droit D collement Figure C 8 Cas particulier du d collement du sol 12 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 La modification de la contrainte verticale effective du sol dans une phase donn e a comme cons quence le double effet suivant e premi rement de d caler la valeur de la pression p pour un d placement
7. du massif d ancrage C 3 4 1 Principe g n ral Le principe g n ral de la v rification est de s assurer que les efforts d ancrage correspondant aux tirants d ancrage uniquement peuvent tre transf r s au massif de sol en toute s curit en v rifiant la stabilit de la surface de rupture la base du massif de sol et de montrer ainsi que la longueur de chaque tirant d ancrage est suffisante Cette v rification est men e selon l approche Kranz simplifi e voqu e dans l annexe G de la norme NF P 94 282 Le caract re simplifi de la m thode r side dans l adoption d une surface de rupture plane CD comme le montre la Figure C 24 Selon les notations de la Figure C 24 cette v rification consiste justifier la stabilit du massif ABCDA en s assurant que l effort d ancrage dans le tirant demeure inf rieur une valeur limite correspondant l quilibre ultime du massif appel e effort d stabilisant La m thode Kranz propose une d marche pour d terminer cet effort d stabilisant A B a tirant Figure C 24 Approche Kranz simplifi e Sch ma de principe C 3 4 2 Cas d un seul tirant C 3 4 2 1 D finition du massif d ancrage Le massif d ancrage ABCDA objet de la v rification est d limit par les points suivants A t te de l cran ou intersection de l cran avec le toit de la premi re couche D point d effort tranchant nul pris sous le fond de l excavation
8. e pour v rifier la portance de l cran l aide de mod les de calcul sp cifique non int gr s K R a Cette v rification permet notamment de juger de la pertinence des valeurs consid r es pour les inclinaisons de pouss e but e et contre but e La valeur de calcul de la r sultante verticale Rv des efforts appliqu s sur l cran est donn e par l expression g n rale suivante RV P Pva Fva Tv O e P poids total de l cran e Pv valeur de calcul de la r sultante verticale des pressions des terres sur la hauteur de l cran e Fu valeur de calcul de la r sultante verticale des forces lin iques inclin es s exer ant sur l cran e IV valeur de calcul de la r sultante verticale des efforts dus aux tirants inclin s connect s l cran Les composantes verticales des pressions des terres sont d duites des pressions horizontales qui r gissent le mod le de calcul de base Le poids de l cran Po est calcul en multipliant le poids surfacique not W de l cran tel que d fini lors de la saisie des caract ristiques de l cran par la hauteur totale de l cran Aucune pond ration n est appliqu e sur Po Le calcul de Pva Fva et Tva est d crit dans les paragraphes qui suivent Ces efforts sont pris par convention positifs vers le bas C 3 3 2 Calcul de Pv Le calcul de PV d pend du mod le utilis pour le calcul de l quilibre horizontal de l cran C 3 3 2 1 Phases o l cra
9. quent dans K R a les efforts ELU sont valu s de mani re diff rente entre les phases o l cran est en console et celles o l cran est ancr par un ou plusieurs niveaux d appuis tirants butons Il est noter que K R a calcule les efforts ELU utiliser pour effectuer la v rification des efforts mais n effectue pas directement la v rification proprement dite C 3 2 1 Phases o l cran est ancr Dans ce cas les valeurs de calcul des efforts ELU Ma Va sont obtenues par les relations e Moment Ma Ymt Mk e Effort tranchant Va Ymt Vk Le coefficient ym vaut 1 35 dans le cas de la norme NF P 94 282 Les valeurs caract ristiques des efforts Mk Vk sont obtenues avec le mod le utilis pour l valuation de la but e mobilis e tel que d crit en C 3 1 2 Pour rappel il s agit d un mod le de type MISS mod le de base de K R a men sans pond ration des caract ristiques du sol approche 2 mais en appliquant un coefficient de pond ration y Voir Tableau C 2 sur les valeurs caract ristiques des surcharges appliqu es sur le terrain et sur l cran C 3 2 2 Phases o l cran est en console Dans ce cas le mod le utilis est celui d quilibre limite MEL Les valeurs de calcul Ma Va sont obtenues en calculant directement en tout point le moment et l effort tranchant en consid rant l quilibre de l cran soumis aux diagrammes de pressions Pa Poa PCa a Q PCp a et Ua
10. 00 1 50 Tableau C 3 Coefficients de pond ration y appliqu s sur les surcharges Sur la base de ce mod le et selon les dispositions de la norme NF P 94 282 on justifie la stabilit vis vis du d faut de but e en op rant les v rifications suivantes e V rification de la fiche qui consiste s assurer que la fiche disponible est sup rieure avec une s curit suffisante la fiche minimale n cessaire l quilibre des moments e V rification de la contre but e qui consiste s assurer que la contre but e disponible sous le point de transition est suffisante pour quilibrer les efforts horizontaux La mise en uvre de cette v rification n cessite de d terminer la position du point de transition Pour cela deux approches de calcul sont propos es dans K R a o Approche F qui consiste fixer le choix du point de transition celui obtenu pour l quilibre des moments lors de la v rification de la fiche hypoth se s curitaire vis vis de la contre but e et de l effort tranchant o Approche D qui consiste rechercher rigoureusement le point de transition Zy afin d assurer l quilibre global la fois des efforts et des moments Figure C 17 Approche F versus Approche D 24 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 C 3 1 3 2 V rification de la fiche La v rification de la fiche de l cran est bas e sur la conditio
11. cran e Les coefficients y et y d pendent de la nature de la phase examin e et son pr cis s dans le tableau ci dessous Nature de la phase Ya Yb Provisoire 1 35 1 10 D finitive 1 35 1 40 Tableau C 1 Coefficients de pond ration y et y Les valeurs caract ristiques des but es mobilis e et limite sont obtenues l aide d un calcul de type MISS aux coefficients de r action men sans pond ration des caract ristiques du sol approche 2 et en appliquant un coefficient de pond ration y sur les valeurs caract ristiques des surcharges appliqu es sur le terrain et celles appliqu es sur l cran Les valeurs de y sont fonction de la nature de la surcharge appliqu e et sont pr cis es dans le tableau ci dessous Nature de la surcharge Favorable D favorable Permanente 1 00 1 00 Variable 0 00 1 11 Tableau C 2 Coefficients de pond ration y appliqu s sur les surcharges le coefficient 1 11 correspond au ratio 1 50 1 35 pond ration applicable aux actions variables pond ration applicable aux actions permanentes Il est appliqu en conformit avec la norme NF P 94 282 C 3 1 3 Phases o l cran est en console C 3 1 3 1 Principe g n ral La norme NF P 94 282 impose l utilisation du mod le d quilibre limite MEL pour le calcul ELU des phases o l cran est en console Ce mod le consiste comme son nom l indique examiner l quilibre de l cran suppos parfa
12. es l aide de programmes de calcul sp cifiques L approche g n rale du calcul est l approche 2 de PEN 1997 1 telle que pr cis e dans la norme NF P 94 282 6 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 ZT TERRASOL C Notice technique K R a v3 C 1 2 3 Articulation des diff rents types de calculs La figure ci dessous pr sente l organigramme g n ral des calculs effectu s par K R a et leur articulation Calcul sans v rifications ELU Calcul de Base Mod le MISS sans pond ration R sultats de base Pressions mobilis es D placements Efforts V M Calcul ELS Mod le MISS sans pond ration R sultats ELS Pressions mobilis es D placements Efforts V M Calcul avec v rifications ELU Calcul ELU Phase s o l cran est ancr Mod le MISS avec 1 11 sur les surcharges variables R sultats ELU Pressions mobilis es D placements Efforts caract Vk Mk Efforts de calcul Vd Md V rifications ELU Phase s o l cran est en console Mod le aux quilibres limites MEL pond r R sultats ELU Pressions mobilis es Efforts de calcul Vd Md V rifications ELU D faut de but e Equilibre vertical D faut de but e Equilibre vertical Stabilit massif d ancrage Mod le Kranz Figure C 3 Organigramme de calcul Dans le cas d un calcul men san
13. l action de chaque ancrage de liaison sur chaque cran par une force il est possible de mod liser au maximum deux ancrages de liaison Un moteur d it rations permet alors de trouver les d placements impos s tels que les efforts aux points d ancrage des ancrages de liaison sont quilibr s entre les deux crans C 1 2 2 Pr sentation rapide des v rifications ELU selon la norme NF P 94 282 La norme NF P 94 282 repr sente le texte d application de l Eurocode 7 NF EN 1997 au calcul des crans de sout nement verticaux que ces crans soient auto stables crans dits en console ou r alis s avec des appuis crans dits ancr s Ce texte fixe le cadre des v rifications aux tats limites ultimes ELU mener vis vis des principaux risques de ruine des crans de sout nement V rification du d faut de but e des terrains 1 V rification de la r sistance de la structure de l cran et de ses appuis 2 V rification de l quilibre vertical de l cran 3 V rification de la stabilit hydraulique 4 V rification de la stabilit du massif d ancrage 5 V rification de la stabilit d ensemble 6 Le logiciel K R a offre la possibilit de mener pour chaque phase d un projet cran simple les v rifications 1 3 et 5 conform ment la norme NF P 94 282 Il fournit galement les l ments n cessaires la v rification 2 Les v rifications 4 et 6 doivent tre men
14. la r sultante des pressions diff rentielles d eau exerc es sur l cran sous le point C 26 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 Le facteur de mobilisation amp est ainsi obtenu par la relation C FC La v rification de la contre but e peut ainsi tre traduite par la condition a lt 1 Il est noter que cette approche conduit une sur estimation de la valeur de a et ne permet pas par construction d estimer le moment sous le point C C 3 1 3 4 V rification de la contre but e avec l approche D Une approche alternative nomm e approche D est galement propos e dans K R a et permet de s affranchir de l hypoth se simplificatrice de l approche F d crite en C 3 1 3 3 consistant prendre comme point de transition le point C obtenu dans la proc dure de v rification de la fiche chapitre C 3 1 3 2 Cette approche consiste rechercher le point de transition Zn pour assurer l quilibre global la fois des efforts et des moments sur toute la hauteur de l cran figure ci dessous n Lea z niveau de transition n cessaire disponible Z Figure C 20 V rification de la contre but e selon l approche D L quilibre global de l cran peut tre traduit par un syst me de deux quations deux inconnues d Zn e Equilibre des efforts F F aFc Fc AU R S 0 e Equilibre des moments MfF ME a M Fc
15. ng V z N 2 de z az No Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 13 57 C Notice technique K R a v3 D TERRASOL C 2 1 5 Organigramme Les organigrammes de fonctionnement du moteur de calcul sont pr sent s sur les figures ci dessous Initialisation des variables et des pointeurs Interrogation l cran sur le fichier d entr e et sur le fichier de sortie Lecture du fichier d entr e Initialisation Simple Rideau Classement des donn es SR D finition des points de calcul Initialisation des param tres initiaux e Excavation c t gauche Excavation c t droit Pression de sol c t gauche Pression de sol c t droit Pression d eau phase i Introduction de la phase pr Novau it ratif SR Crit re de convergence phase Sous programme Figure C 10 Organigramme de fonctionnement du moteur de calcul 14 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 Le sous programme de calcul fonctionne de la mani re suivante Passage en revue des diverses actions 1 liaison avec l ext rieur 2 excavations int rieure et ext rieure 3 modification de l inertie de l cran 4 changement de caract ristiques de couche Surcharge horizontale Surcharge localis e gradient hydraulique surcharge Boussinesa risberme tc actualisation des pouss es de sol gauche actualisation des pou
16. nul soit vers le bas pour un d chargement soit vers le haut pour un chargement et e deuxi mement de r actualiser la valeur des deux paliers de plasticit de la mani re suivante P Pa JO D placement vers le c t droit Figure C 9 Modification de la contrainte verticale effective Si Ao est l accroissement de la contrainte verticale effective le d calage de la pression initiale Ap vaut e AD k A si AO gt 0 avec k coefficient de recompression e Api k A si Aoy lt 0 avec k coefficient de d compression Les paliers de plasticit pa et Ppp sont calcul s partir de la nouvelle valeur de o de la m me mani re que pr c demment C 2 1 4 Prise en compte du flambement effets de second ordre Il est possible de prendre en compte dans les calculs les effets de second ordre dans l cran sur la base des valeurs caract ristiques par opposition aux valeurs de calcul et en supposant un terrain naturel horizontal Cela consiste tenir compte des efforts compl mentaires moments et efforts tranchants amen s par l effort axial N z dans l cran Celui ci est calcul en prenant en compte les composantes verticales des charges lin aires et des efforts dans les tirants A cet effort axial N z correspond un moment fl chissant et un effort tranchant compl mentaires du second ordre d pendant directement de l excentrement e z de la charge une cote donn e z dM z dez Me
17. suivie pour le cas d un seul tirant Pour une situation donn e la r solution du syst me d quilibre fournit la valeur caract ristique de l effort d stabilisant Tasb kx du massif d ancrage associ Sa valeur de calcul Tasba prise gale Ts y2 est ensuite compar e la valeur de calcul de l effort d ancrage de r f rence quivalent Tia y1 X Tea La stabilit du massif d ancrage est justifi e si pour toutes les situations on a Tta lt Tag a 42 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 C 3 4 3 4 Prise en compte de la longueur de scellement En compl ment de la d marche pr sent e ci dessus il est possible de mat rialiser la longueur de scellement L de chaque tirant dans la gestion des tirants prendre en compte pour le calcul de l effort d ancrage de r f rence Ainsi pour un massif d ancrage donn on distingue pour chaque tirant i trois configurations Figure C 37 e Configuration 1 le point d ancrage C milieu du scellement est situ l int rieur du massif dans ce cas l effort du tirant i est int gralement pris en compte e Configuration 2 la t te du scellement S est situ e l ext rieur du massif dans ce cas le tirant i n est pas pris en compte e Configuration 3 cas interm diaire S l int rieur C l ext rieur du massif L effort du tirant i est alors partiellemen
18. v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 Raideur du tirant Avec e E module d Young du mat riau kN m ou KsF A section mm ou In longueur utile m ou Ft eh espacement horizontal m ou Ft C 4 3 7 L action Ancrage de liaison Assistant L onglet Assistant de l action Ancrage de liaison permet d acc der l Assistant Ancrage de liaison qui permet le calcul de la raideur de l ancrage selon la formule suivante ES 1 K ly Ch Avec e E module d Young du mat riau kN m ou KsF e A section mm ou In e longueur utile m ou Ft gale la distance entre les 2 crans dans le cas d un ancrage horizontal e e espacement horizontal m ou Ft C 4 3 8 L action Gradient hydraulique Cette commande permet de corriger les courbes de pressions d eau tenant compte soit d un gradient hydraulique associ au r gime d coulement accompagnant un rabattement de nappe soit de la pr sence de passages imperm ables ou de nappes perch es dans les diff rentes couches Courbe dans la phase actuelle Courbe dans la phase pr c dente Fi Figure C 48 D finition de gradient hydraulique avec raccordement ascendant ou descendant en cotes Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 55 57 C Notice technique K R a v3 D TERRASOL Cette action permet ainsi de constituer un nouveau diagramme de pression hydra
19. 2 X tg Y2 Figure C 45 Principe de diffusion des contraintes verticales sous une surcharge de Graux C 4 3 3 L action Remblaiement L action Remblaiement n cessite la d finition du coefficient k de pouss e des terres la mise en place du remblai la pression des terres sur l cran due la mise en place du remblai est gale la pression initiale soit p k o avec ka lt k lt 1 Ce coefficient k peut prendre plusieurs valeurs e ki ko si l on souhaite mettre l tat initial de pouss e des terres du remblai celui des terres au repos e ki gt ko si l on souhaite exprimer un compactage de ces terres constituant le remblai e ki k si l on souhaite mettre l tat initial de pouss e des terres du remblai celui de pouss e active Remarque sur la prise en compte du remblai le remblai reposant directement sur le fond de fouille les contraintes verticales sous le remblai se trouvent modifi es de l accroissement de contraintes verticales d au poids des terres du remblai 52 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 C 4 3 4 L action Risberme La risberme dans son action sur l cran est mod lis e comme une succession de surcharges n gatives semi infinies correspondant aux tranches horizontales de sol comprises entre l infini et l enveloppe ext rieure de la risberme entre le niveau haut z de excava
20. C point d ancrage effectif du tirant correspondant la longueur utile du tirant Lu B projection verticale du point C sur l axe AX On d signe par E le point d ancrage du tirant sur l cran et par F le niveau de la nappe phr atique suppos e horizontale 34 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 C 3 4 2 2 Bilan des efforts ext rieurs La Figure C 25 r capitule le bilan des efforts appliqu s sur le massif ABCDA Avec valeurs caract ristiques e T effort d ancrage du tirant e P r action de l cran prise gale la r sultante des pressions de terres sur AD e P2 effort de pouss e exerc l amont du massif sur BC e W poids du massif humide au dessus de la nappe et d jaug en dessous La nappe est suppos e horizontale e F r sultante des surcharges ext rieures appliqu es sur ou dans le massif e R r sistance limite due la coh sion mobilisable le long de CD e R r sistance limite due au frottement mobilisable le long de CD L quilibre limite du massif se traduit ainsi par l quation vectorielle Re Rr W F Pit Pot T 0 Figure C 25 Bilan sch matique des efforts exerc s sur le massif d ancrage Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 35 57 C Notice technique K R a v3 P2 Fe Figure C 26 Diagramme des efforts exerc s sur le massif d ancrage Les figures ci dess
21. T TERRASOL C Notice technique K R a v3 4 K Rea C NOTICE TECHNIQUE C 1 Introduction et grands principes nn nnennrrrrrennrrrnnennerennennenennennnnnnnnnns 5 C 1 1 Objet du calcul et champ d application 5 C 1 2 Introduction aux m thodes de calcul et v rifications propos es ssessssneeenenn 6 C 1 2 1 Pr sentation rapide de la m thode de calcul de base MISS ainnnannnn0nnnnannnn 6 C 1 2 2 Pr sentation rapide des v rifications ELU selon la norme NF P 94 282 6 C 1 2 3 Articulation des diff rents types de calculs 7 G 1 3 Conventions de SIQNeS 2 14 dssotesoeipeteseetosrenseceensoosnsbenoschetesoeledeeneceeu 9 C 2 M thode de calcul de base MISS nn nnnnnrnnennnenenennnnnnnee 10 CT POESIE AE ea ee io 10 CRT Le roda ONE Se danse cadenas an D ane nr aie dr on 10 C 2 1 2 Raideur produit d inertie de l cran 10 G 2 1 3 Loi de Comportementidu SOL sn 11 C 2 1 4 Prise en compte du flambement effets de second ordre 13 C2 15 OO ANIOAMINOS E 14 6222 POIST DOUD C E OT a na r 16 Car PINCE OO a dt 16 BAAR POI NOM a D be nn 17 C 2 2 3 Organigramme iii srrnesseeeeeneseeenenseeeennnns 18 C 2 2 4 Champ d application et limitations 00nn0nnnannannonnnannnnnonnnnnnnnnennnnnennnrnnnnnenne 19 C 3 V rifications ELU selon la norme NF P 94 282 nn nrnnnnrnnnnnns 21 C 3 1 V rification du d faut de but e 21 Co LE PHNCIDe OO ne 21 C 3 1 2 Phases o l cra
22. Wtan g c L Cela revient supposer implicitement que le m canisme de rupture par but e se d veloppe pr f rentiellement la base de la risberme Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 53 57 C Notice technique K R a v3 Figure C 47 Approche interm diaire propos e par la norme NF P 94 282 pour la prise en compte d une risberme D autre part on rappelle ici que K R a n effectue pas de calcul de stabilit sur la g om trie de la risberme Ce calcul devra tre effectu par ailleurs Il est de la responsabilit de l utilisateur C 4 3 5 L action Butons Assistant calcul de raideur L onglet Assistant de l action Butons permet d acc der l Assistant calcul raideur Cet assistant permet le calcul de la raideur K du buton partir de la formule suivante _EA 1 e u K Avec e E module d Young du mat riau KN m ou KsF A section mm ou In longueur utile m ou Ft en espacement horizontal m ou Ft C 4 3 6 L action Tirants Assistant pr contrainte et calcul raideur L onglet Assistant de l action Tirants permet d acc der l Assistant pr contrainte et calcul raideur Cet assistant permet le calcul de la pr contrainte du tirant et de sa raideur partir des formules suivantes Pr contrainte du tirant Ppa Ch Avec e e espacement horizontal m ou Ft 54 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a
23. a t d fini pour le cas d un tirant unique Ainsi pour chaque tirant j on examine la stabilit du massif AB C DA tenant compte des efforts d ancrage de tous les tirants situ s l int rieur de ce massif A B B B la cran NY CDN las CN NN N X N D Figure C 31 G n ralisation au cas de plusieurs lits de tirants A titre dexemple pour le cas sch matis dans la figure ci dessus la v rification de la stabilit du massif d ancrage consiste examiner trois situations e Situation 1 on isole le massif d ancrage AB C DA associ au tirant 1 Les points d ancrage C et C sont situ s l int rieur du massif par cons quent les trois tirants sont pris en compte A B Ja Situation 1 pe si Figure C 32 Exemple d application Situation 01 40 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 e Situation 2 on isole le massif d ancrage ABC DA associ au tirant 2 Les points d ancrage C et C sont situ s l ext rieur du massif par cons quent seul le tirant 2 est pris en compte A B Situation 2 Figure C 33 Exemple d application Situation 02 e Situation 3 on isole le massif d ancrage AB C DA associ au tirant 3 Le point d ancrage C est situ l int rieur du massif tandis que C est situ l ext rieur Les tirants 2 et 3 sont donc pris en compte A B Sit
24. alis es s appliquant sur une largeur limit e sur le sol ou en profondeur Pour chaque surcharge on calcule le suppl ment de contrainte verticale Ao engendr en profondeur au droit de l cran voir figure ci dessous qui est ensuite ajout directement aux contraintes du sol du c t de l application de la surcharge Le suppl ment de contraintes horizontales Aon appliqu sur l cran est alors gal AOp K A Avec k Ka Kp ou ko suivant l tat du sol Figure C 44 Evaluation du suppl ment de contraintes verticales au droit de l cran Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 51 57 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 Le suppl ment de contrainte Ao engendr d pend du mode de diffusion de la surcharge e Surcharge de Boussinesg la diffusion est bas e sur l int gration du profil de contraintes issu du mod le de Boussinesq Avec les notations de la figure ci dessus l expression de Aog engendr une profondeur h sous la surcharge est donn e par la relation Terzaghi 1943 le xh ah x x l h2 x h x h e Surcharge de Graux la diffusion se fait selon un fuseau trap zo dal dans chaque couche en admettant un niveau de contrainte uniforme une profondeur donn e La direction du fuseau de diffusion est fonction de l angle de frottement des couches travers es comme le pr cise la figure ci apr s A aana aaa a a S CASES tg i1 a Btg p1 tg i
25. base du bloc k Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 37 57 C Notice technique K R a v3 D TERRASOL Par souci de simplification on adopte l hypoth se dite de Bishop qui consiste supposer que les r actions inter blocs sont horizontales ce qui revient consid rer selon les notations de la Figure C 28 que Vi 0etV 0 Cette condition est valable uniquement le long des fronti res inter blocs une exception est donc consid rer pour le premier k 1 et le dernier bloc k n On aboutit ainsi au sch ma g n ral de la figure ci dessous Bloc k 1 lt k lt n H H H R R Rm Figure C 29 Equilibres locaux des blocs tenant compte de l hypoth se simplificatrice de Bishop Il est noter que du fait des coupures successives l effort d ancrage Taso est pris en compte uniquement dans l quilibre du dernier bloc n En r alit comme la ligne d action est unique l affectation de cet effort l un quelconque des blocs s av re sans incidence 38 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 ZT TERRASOL C Notice technique K R a v3 C 3 4 2 4 R solution de l quilibre g n ral Pour une discr tisation en n blocs la mise en quation des quilibres locaux conduit un syst me de 3n 1 quations 3n 1 inconnues Plus pr cis ment le syst me d quations est obtenu en projetant l quilibre local de chaque bl
26. cf Figure C 4 Nota l excavation principale peut se situer indiff remment c t gauche ou c t droit Les ordonn es sont soit positives vers le haut lorsqu elles servent d finir des cotes soit positives vers le bas lorsqu elles servent d finir des profondeurs L option est d finie dans le Menu Donn es Titres et Options Pour les efforts ext rieurs l cran les forces repr sent es par F sur la figure ci dessous sont positives lorsqu elles sont orient es de la gauche vers la droite et les couples repr sent s par M sur la figure ci dessous sont positifs s ils tournent dans le sens trigonom trique direct Les efforts des ancrages tirants et butons exerc s sur l cran sont positifs lorsqu ils sont orient s de la gauche vers la droite Dans le cas des doubles crans l effort d un ancrage de laison agissant en traction est positif pour l cran de gauche et n gatif pour l cran de droite et r ciproquement pour un ancrage de liaison agissant en compression z option cotes nan us C t droit C t gauche OD F z option profondeurs Figure C 4 Conventions de signe Par ailleurs pour ce qui concerne les efforts internes M V et N la figure ci dessous pr sente la convention de signe retenue dans K R a L effort axial N est pris positif en Figure C 5 Convention de signe pour les efforts internes Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 9 57 C N
27. de liaison qui peuvent tre au maximum deux est mod lis e par une force ext rieure une force par ancrage pour chaque cran L objectif de l tude est de trouver une situation pour laquelle les efforts aux points d ancrage sont quilibr s entre les deux crans situation atteinte gr ce un processus it ratif dont le crit re de convergence porte sur les efforts dans chaque ancrage Ce principe est illustr sur la figure ci dessous et d taill pour sa formulation dans le chapitre suivant Elongations Forces F AL F Figure C 12 Principe du calcul des doubles crans On note pour l ancrage i e yi d placement absolu de l cran gauche au niveau du point jonction avec l ancrage i e yi d placement absolu de l cran droit au niveau du point jonction avec l ancrage i L quilibre statique du syst me est caract ris par les syst mes matriciels suivants F e Ecran principal ir Pe an F P2 P3 Y2 F i i i e Contre cran Le A pa F P2 P3 y2 16 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 Ancrages Ar elle fs e _Ancrages 1j F 0 Ki Y2 y 2 0 K C 2 2 2 Formulation L ensemble des structures d finissant un double ou contre cran est consid r comme un assemblage des syst mes m caniques simples suivants r duits pour chaque it ration des matrices de rigidit
28. e Dans ce cas il s agit de v rifier que la but e mobilis e demeure inf rieure avec une s curit suffisante la but e limite ou disponible e Les r sultats d un mod le d quilibre limite dit mod le MEL pour les phases o l cran est en console o il s agit de v rifier que la fiche disponible est sup rieure avec une s curit suffisante la fiche minimale n cessaire l quilibre des moments et des efforts C 3 1 2 Phases o l cran est ancr Pour les phases o l cran est ancr la v rification du d faut de but e consiste v rifier l in galit suivante B lt B m d O e Ba valeur de calcul de la r sultante de la but e mobilis e e Br Valeur de calcul de la r sultante de la but e limite ou mobilisable But e mobilis e But e P limite gt lt Pouss e SN mobilis e Figure C 15 But es mobilis e et limite pour le mod le d quilibre d un cran ancr Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 21 57 C Notice technique K R a v3 D TERRASOL Les valeurs de calcul des but es mobilis e et mobilisable sont d finies partir des relations suivantes B ak Bia Ya Bix Bm 4 T Vb e B k valeur caract ristique de la r sultante de la but e mobilis e sur la face aval de l cran et n cessaire son quilibre e Bmx valeur caract ristique de la r sultante de la but e limite sur la face aval de l
29. e C 35 Figure C 36 Figure C 37 Figure C 38 Figure C 39 Figure C 40 Figure C 41 Figure C 42 Figure C 43 Figure C 44 Figure C 45 Figure C 46 Figure C 47 Figure C 48 TABLE DES FIGURES Exemples de projets cran simple 5 Exemples de projets double cran LL 5 Organigramme ECC 7 CONVENTIONS de SIG de 9 Convention de signe pour les efforts internes VV 9 Loi de comportement du sol 11 Plastificati n QU SOl ee 12 Cas particulier du d collement du sol 12 Modification de la contrainte verticale effective 13 Organigramme de fonctionnement du moteur de calcul 14 Fonctionnement du sous programme de calcul 15 Principe du calcul des doubles crans nnnonnnnennnennnonnnnnennnrnnnnnnrrennnreennne 16 Organigramme de fonctionnement du calcul Double Ecran 18 Sch ma de principe d interaction entre les 2 crans 19 But es mobilis e et limite pour le mod le d quilibre d un cran ancr 21 Principe conventionnel du mod le d quilibre limite MEL 23 Approche F versus Approche D 24 Notions de fiches minimale f et disponible f selon le mod le MEL 0 25 V rification de la contre but e selon l approche FL 26 V rification de la contre but e selon l approche D 27 Orientation des composantes verticales des pressions limites
30. ement kN m KsF e paisseur de l cran en m Ft C 4 2 2 1 Pieux circulaires de section pleine Le produit d inertie El des pieux par ml ou par Ft est calcul comme suit Exl _ 4x d El avec pieux eh 64 avec e E module d Young du pieu KN m2 KsF e eh entraxe entre les pieux m Ft e d diam tre de chaque pieu en m Ft 48 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 C 4 2 2 2 Profil s m talliques Le produit d inertie El des pieux profil s par ml ou par Ft est calcul comme suit EI RE E E pieux acier Eh avec e lprofi l inertie du profil s lectionn m e Er Module d Young de l acier KN m2 KsF e e entraxe entre les profil s m Ft C 4 2 2 3 Pieux mixtes La s lection de l assistant pieux mixtes permet la prise en compte pour le calcul du produit El la fois du profil et de la section pleine autour du profil Le produit d inertie El des pieux mixtes par ml ou par Ft est calcul comme suit EI xd E PET E on E pieux b ton acier b ton 64e avec e Eb ton module d Young du pieu kN m KsF en entraxe entre les pieux m Ft d diam tre de chaque pieu saisi en m Ft lproti l inertie du profil s lectionn m Eacier Module d Young de l acier kN m KsF Pour la partie pieu cette
31. essions des terres s obtient par la relation Pv Pva Pva Avec e Pvi F F r sultante des pressions des terres exerc es au dessus du point de transition z tel que d fini en C 83 1 8 e Pv Fc aFc r sultante des pressions des terres exerc es sous le point de transition z tel que d crit en C 8 1 3 Le param tre a est bien le coefficient de mobilisation de la contre but e d fini en C 3 1 3 Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 31 57 C Notice technique K R a v3 zZ niveau terre C t 2 C t 1 z niveau fouille F Zh z niveau de transition i Zp base de l cran a Fc b 5 a Figure C 23 Bilan des efforts pour le cas d un mod le d quilibre limite MEL Avec les notations de la figure ci dessus et celles du paragraphe C 3 1 3 on a e F tan 5 p zXtz et Pus tan 52 p ale Zo e Fc fian s2 po sekz et Fcp tan s pos alz z Zn e 6 valeur caract ristique de l inclinaison des efforts de pouss e contre pouss e 2 ee P i 7 e valeur caract ristique de l inclinaison des efforts de but e e valeur caract ristique de l inclinaison des efforts de contre but e On fait remarquer que pour une couche et un niveau donn il y a distinction entre les inclinaisons attribu es aux efforts de but e et ceux de contre but e En revanche entre la pouss e et la contre pouss e les inclinai
32. formule peut s appliquer plusieurs types de g om trie I I 0 Figure C 41 Configurations de pieux mixtes Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 49 57 C Notice technique K R a v3 C 4 3 Param tres d finis en cours de phasage cf chapitre B 4 4 C 4 3 1 L action Pouss e r duite Cette action n cessite la d finition des param tres R et C avec o R largeur d emprise de l l ment de sout nement entraxe entre 2 l ments cons cutifs o C largeur efficace de but e de l l ment de sout nement largeur d emprise de l l ment de sout nement A Entre zt et zb Pouss e des terres multipli e par R But e multipli e par R C Pouss e de l eau multipli e par R Figure C 42 D finition de la pouss e r duite II va de soi que le produit des deux coefficients R C ne peut d passer 1 100 de la largeur du mur consid r Exemple d application pour un projet de paroi combin e Consid rons une paroi combin e HZM 1080 B s 24 AZ 18 700 cf figure ci dessous avec e largeur du syst me 2 40 m e largeur d emprise de l l ment principal 1 00 m Entraxe 2 4 m TT Figure C 43 Exemple de paroi combin e HZM 50 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 Il y a 2 modes de d finition possibles pour l cran dans ce cas 1 Soit on la d f
33. ght K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 25 57 C Notice technique K R a v3 D TERRASOL Sur la Figure C 18 l effort Re d signe la r sultante valeur de calcul des efforts horizontaux appliqu s sur la hauteur comprise entre la t te de l cran et le point C Re Ra R S4 O Ra r sultante du diagramme de pressions diff rentielles ps sur la hauteur comprise en la t te de l cran et le point C R Sale r sultante des surcharges appliqu es en valeurs de calcul directement sur l cran entre sa t te et le point C La v rification de la contre but e a pour objectif de s assurer que la contre but e disponible est suffisante pour reprendre l effort Rc C 3 1 3 3 V rification de la contre but e avec l approche F L approche F est bas e sur l hypoth se simplificatrice qui consiste prendre comme point de transition le point C obtenu en C 3 1 3 2 Cette hypoth se se r v le acceptable pour les pratiques usuelles des calculs de sout nement Elle est notamment reconnue dans le trait de construction des Techniques de l ing nieur n C244 3 n cessaire disponible Figure C 19 V rification de la contre but e selon l approche F Ainsi selon les notations de la figure ci dessus l quilibre des efforts horizontaux se traduit par l galit O C e R Sa l cran sous le point C est la r sultante des surcharges ventuelles appliqu es directement sur e AU est
34. init en tant que paroi combin e dans K R a Dans ce cas ce sont les propri t s moyennes du syst me qui sont prises en compte et il n y a donc pas lieu d utiliser la pouss e r duite le sout nement est suppos continu par d finition et c est bien la totalit des efforts de sout nement qui sont repris par le syst me quivalent 2 Soit on ne d finit pour le sout nement que les l ments principaux pieux HZ avec leurs propres caract ristiques Dans ce cas on ne dimensionne effectivement que ces pieux et le sout nement est suppos discontinu on n glige les l ments interm diaires dans le dimensionnement Il convient alors de consid rer une action pouss e r duite avec e R 1 0 2 4 0 42 cela revient consid rer que 42 de la pouss e seulement est reprise par les pieux les 58 restants sont suppos s passer au travers du sout nement sans affecter l quilibre e C 2 en effet on admet cependant g n ralement que la but e peut tre am lior e Par exemple on peut admettre que devant le pieu HZ de 1 m de large la largeur de mobilisation de la but e est gale 2 fois l emprise soit 2 m en prenant par exemple le frottement en plus de la but e frontale auquel cas le coefficient multiplicateur C vaut 2 C 4 3 2 Les actions Surcharge de Boussinesq et Surcharge de Graux Les surcharges de types Boussinesq et Graux correspondent toutes les deux des surcharges verticales loc
35. ion permettent de prendre en compte les variations des contraintes horizontales que le sol exerce sur l cran dues aux chargements et d chargements de ce sol en modifiant la pression initiale d placement nul et les valeurs des paliers de plasticit voir chapitre C 2 1 3 e Si on ne prend pas en compte la consolidation des sols il convient de d finir ka k Ko e Sinon on peut utiliser par exemple utiliser l une des m thodes suivantes gt Sile mat riau est parfaitement lastique alors kj avec v coefficient de Poisson gt Sile mat riau est incompressible alors v 0 5 et ka 1 C est le cas quand les sollicitations sont trop rapides pour que le drainage soit possible ou pour les sols tr s surconsolid s gt L article r f renc en 6 propose une formule de calcul pour le coefficient kg en fonction de la valeur du param tre OCR En g n ral par sym trie on adopte k ka 44 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 C 4 1 3 Les coefficients k et ky 3 assistants sont propos s dans K R a pour la d termination des coefficients Ka et k de pouss e et but e des terres e Assistant Tables de pouss e et de but e des terres de Kerisel et Absi Cet assistant est la reproduction fid le des tables tablies par Kerisel et Absi dit es par les Presses de l Ecole Nationale des Ponts et Chauss es sous le titre Tab
36. itement rigide le calcul ne tient implicitement pas compte de la flexibilit propre de l cran en consid rant que le sol des deux c t s de l cran est l tat limite de pouss e but e jusqu un certain point dit point de transition Au del de celui ci le sol est suppos en tat limite de contre pouss e l aval de l cran tandis qu l amont on s assure que la contre but e n cessaire l quilibre horizontal de l cran est inf rieure avec une s curit suffisante la contre but e disponible sous le point de transition voir Figure C 16 La d finition du point de transition fait l objet des paragraphes C 3 1 3 3 et C 3 1 3 4 de ce chapitre 22 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 Pouss e Z niveau de transition Eai n N Contre but e n cessaire pe disponible Figure C 16 Principe conventionnel du mod le d quilibre limite MEL Avec les notations de la Figure C 16 l quilibre de l cran fait intervenir le syst me des efforts suivants Fa r sultante horizontale du diagramme de pouss e paa FL r sultante horizontale du diagramme de but e pa Fca r sultante horizontale du diagramme de contre pouss e pc 4 Fc r sultante horizontale du diagramme de contre but e disponible pcs AU r sultante horizontale du diagramme de pressions diff rentielles d ea
37. les de pouss e et but e des terres de Kerisel et Absi 1 C est l assistant utilis en mode automatique e Assistant Pouss e et but e des terres selon la formule de Coulomb Cet assistant affiche le r sultat du calcul des formules de Coulomb extraites des Techniques de l ing nieur Construction C242 Ouvrages de sout nement pouss e et but e r dig par F Schlosser 2 ko cos 1 4 ay E 1 1 2 cos 1 6 1 sin g 6 sin g 8 cos 2 5 cos 1 2 cos 1 re E e _ _ _ sin g 6 sin g cos 1 6 g o angee avec o langle de frottement o B linclinaison de la surface libre par rapport l horizontale o l angle de l cran avec la verticale par d faut 0 o l le rapport de l obliquit des contraintes sur l angle de frottement Figure C 38 Donn es pour la formule de Coulomb Les coefficients Ka et Kp correspondent aux valeurs des coefficients de pouss e et but e inclin es de a et L assistant fournit ensuite les valeurs Ka et kp des coefficients de pouss e et but e horizontales Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 45 57 C Notice technique K R a v3 D TERRASOL e Assistant Pouss e et but e des terres selon la formule de Rankine Cet assistant est disponible sous 2 formes diff rentes o L assistant Rankine simplifi correspondant au bouton Rankine sur la bofte de dia
38. logue principale de saisie des caract ristiques des sols cet assistant calcule les valeurs de k et Kp par la formule de Rankine avec une surface libre horizontale et transf re automatiquement les valeurs dans la case correspondante telle que 2 T7 2 7 k tan z 2 et k tan 2 2 avec langle de frottement o L assistant Rankine permettant de prendre en compte l inclinaison du talus accessible par le bouton kay kpy gt sur la bo te de dialogue principale de saisie des caract ristiques des sols puis le choix Rankine cet assistant affiche le r sultat des formules de Rankine pour un mur de sout nement avec un talus inclin en t te extraites des Techniques de l ing nieur Construction C242 Ouvrages de sout nement pouss e et but e r dig par F Schlosser 2 et rappel es ci dessous E cos 8 cos B cos o ay FA s S cos B cos B cos o cos B cos B cos p ky A cos cos 8 cos B cos p avec langle de frottement f linclinaison de la surface libre par rapport l horizontale cos p p C 4 1 4 Les coefficients Kac et Kpc ac ES singcosa g le aane cos 11 et tang 1 sino COS S N COSA y in pc PT PT Zane Cosg 1 avec no e tano 1 sino singo C 4 1 5 Le coefficient kn 3 assistants sont propos s dans K R a pour la d termination du coefficient de r action kp C 4 1 5 1 La formule de Bala
39. m tres utilis s dans la m thode de calcul lasto plastique des sout nements Revue Fran aise de G otechnique n 65 1 trimestre 1994 7 Fascicule 62 LCPC SETRA 8 Catalogue des palplanches Arcelor Mittal 9 Eurocode 7 NF EN 1997 1 de Juin 2005 10 Calcul G otechnique Ouvrages de sout nement Norme fran aise NF P 94 282 AFNOR Mars 2009 11 Terzaghi K Evaluation of coefficients of subgrade reaction 1955 12 Simpson B Embedded retaining walls Guidance for economic design CIRIA Report C580 13 Smoltczyk U Geotechnical engineering handbook Ernst amp Sohn 2003 14 Clayton C R I Retaining structures Institution of Civil Engineers 1992 15 EAB Recommendations on excavations Ernst amp Sohn 2009 16 EAU Recommendations of the committee for waterfront structures harbors and waterways Ernst amp Sohn 2004 Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 57 57
40. n cessite de discr tiser le massif ABCDA en autant de blocs que de couches travers es de sorte que la base d un bloc donn soit homog ne L int r t de cette discr tisation est de fixer linclinaison de l effort de frottement mobilisable la base de chaque bloc voir figure ci apr s 36 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL A Bloc 1 Z Bloc 2 Bloc n C Notice technique K R a v3 X Couche 1 Couche 2 Couche i Couche i 1 Couche ig n Figure C 27 Discr tisation du massif d ancrage en plusieurs blocs Comme le sch matise la figure ci dessous l quilibre local d un bloc k est r gi par le syst me d efforts suivants H et V4 H et respectivement les composantes horizontale et verticale de la r action ext rieure selon la fronti re verticale gauche respectivement les composantes horizontale et verticale de la r action ext rieure selon la fronti re verticale droite poids propre d jaudg r sultante des surcharges ext rieures appliqu es dans le bloc k r sistance due la coh sion mobilisable le long du segment DC k r sistance due au frottement mobilisable le long du segment DC Bloc k y H Figure C 28 Equilibre local d un bloc bilan des efforts Dans la figure ci dessus pk d signe l angle de frottement de la couche de sol rencontr e la
41. n est ancr Dans ce cas le mod le utilis pour l quilibre horizontal est le mod le de base de K R a MISS avec pond ration des surcharges par le coefficient 7 1 La valeur de Pvg est obtenue par int gration sur la hauteur de l cran de la composante verticale du diagramme des pressions des terres appliqu es des deux c t s de l cran 1 et 2 Pva va P 2 p 2 kz Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 29 57 a TERRASOL Avec Ypv 1 35 dans le cadre de la norme NF P 94 282 et pour chaque c t i la composante verticale p est estim e partir de la pression horizontale mobilis e p du C Notice technique K R a v3 m me c t Po Ph ni eni col pn 22h Si Pa lt Ph lt Po pi _ Po Pa V i i Pn Pol ui co cn PR Si Po lt Ph lt Ph b Po Avec pour chaque c t i les valeurs caract ristiques suivantes e pi pl respectivement pressions horizontale et verticale mobilis es e pi pi respectivement pouss e et but e horizontales limites e D P respectivement pouss e et but e verticales limite e pi pression horizontale au repos Figure C 21 Orientation des composantes verticales des pressions limites Les valeurs de p et pp se d duisent de celles de pi et p l aide de la relation phy tan Jp et pl tan lpi O pour chaque c t i 6 et 6 sont les valeurs de l inclinaison des efforts des pouss e et de but e limite
42. n est ancr sisi 21 C 3 1 3 Phases o l cran est en console soannnnennnnnnnnennnonnnnnnnrnnenrernnrrnerensnnrrennne 22 C 3 2 Calcul des efforts ELU 28 C 3 2 1 Phases o l cran est ancr sis 28 C 3 2 2 Phases o l cran est en console Vs 28 Q33 V niCatiOon du Dilan MSI ane ne 29 C 3 8 1 Principe g n ral iii 29 C0 32 CAC PNR a ob 29 09333 Call de Fa nd dames cotesncbebes nte once Deobeeseecesee deteceescnetuece 33 CE COS TN a en 33 C 3 4 V rification de la stabilit du massif d ancrage 34 0 3 4 1 PriN IDe D CO a anaa aKa ia kaada ia aaa S aaa 34 C342 Cas d UN SOU tant soar a EA ai 34 0 343 CaS d plusieurs ranis SR d hi naaa eue de 40 Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 1 57 C Notice technique K R a v3 D TERRASOL C 4 Bases th oriques utilis es pour les diff rents assistants la saisie de AONNE E S oranan ER PER E EAA 44 C 4 1 Assistants relatifs aux param tres de sol cf chapitre B 3 2 44 C 4 1 1 Le coefficient Ko nanannnonnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnrnrororonnnenernnnnrnrnrnrnrnrnrnrnrnrerrnrnrnrnrnnne 44 C 4 1 2 Les coefficients Kg et KL iii deceeeeeceeceeeeeeeueeees 44 C 4 1 3 Les coefficients Kay EDR en nent eee en rsr iine 45 C 4 1 4 Les coefficients Kac t Ke 46 C 4 1 5 Le coefficient ki iiiiiieiderceeeeeeeceneeneeeeceeceeseeeeeueeeees 46 C 4 2 Assistants relatifs aux caract ristiques de l cran cf chapi
43. n suivante figure ci dessous fa 2 1 20 fo O e f fiche de l cran disponible gt sous le point de pression diff rentielle nulle O e f fiche minimale sous le point de pression diff rentielle nulle O n cessaire l obtention de l quilibre des moments au dessus du point Pression diff rentielle Z Figure C 18 Notions de fiches minimale fo et disponible f selon le mod le MEL Selon les notations de la figure ci dessus on a f Zp Zo et fo Zc Zo La pression diff rentielle ainsi voqu e not e pa d signe le diagramme r sultant obtenu en superposant les valeurs de calcul des diagrammes de pouss e de but e et de pressions d eau On a donc par d finition et avec les notations du chapitre C 3 1 3 1 Pa Paa Poba tUa UE La recherche du point C est men e en crivant l quation g n rale traduisant l quilibre des moments par rapport ce m me point O e M p moment par rapport au point C de la r sultante du diagramme de pressions diff rentielles pa sur la hauteur comprise entre la t te de l cran et le point C s M S moment par rapport au point C de la r sultante des surcharges ventuelles appliqu es en valeurs de calcul directement sur l cran entre sa t te et le point C La r solution de cette quation est men e par un processus de recherche dichotomique avec un crit re d arr t relatif fix 10 Copyri
44. n00nnnnn0nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnne 47 Abaques de Chadeisson nada none ane none dnieeeeeionnns 47 COMIIQUrAUIONS de DIEUX MDASS mines een ne ess her 49 D finition de la pouss e r duite n000nnnno0nnnnnennnnnnnnnennnnrnnnnnnnnsnnnnnnnnrrennnnne 50 Exemple de paroi combin e HZM nsnannnnnnnnnennnnnnnnnnnnnsnnnnnnrnnerrnennnrsnreeneneesenee 50 Evaluation du suppl ment de contraintes verticales au droit de l cran 51 Principe de diffusion des contraintes verticales sous une surcharge de CD a a a nt 52 Mode de prise en compte de l action risberme annnannnennnennnennnennnnnnnennnennnna 53 Approche interm diaire propos e par la norme NF P 94 282 pour la prise en compte d une risberme Vs 54 D finition de gradient hydraulique avec raccordement ascendant ou descendant COCO and os a 55 Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 3 57 C Notice technique K R a v3 TABLE DES TABLEAUX Tableau C 1 Coefficients de pond ration y et 75 22 Tableau C 2 Coefficients de pond ration y4 appliqu s sur les surcharges s ssseessee 22 Tableau C 3 Coefficients de pond ration y appliqu s sur les surcharges s ssseseee 24 4 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 C 1 Introduction et grands principes C 1 1 Objet du calcul et champ d application K R a permet d tudier le comporteme
45. nt des crans de sout nement efforts internes et d formations soumis une s rie de phases de construction La m thode de calcul utilis e est la m thode de calcul aux coefficients de r action de type MISS K par r f rence la norme d application de l Eurocode 7 qui sera appel e dans ce document simplement MISS par simplification Elle est fond e sur la mod lisation des sout nements par des l ments de poutre sur appuis lasto plastiques K R a permet d analyser deux types de projets e Projets Ecran simple comprenant un unique sout nement plan Le Figure C 1 Exemples de projets cran simple e Projets Double cran comprenant deux sout nements plans li s ou non par une deux nappes d ancrages de liaison Nota on d signe par doubles crans dans ce manuel la fois les doubles crans et les contre crans Figure C 2 Exemples de projets double cran La s rie des phases de construction comprend la phase initiale de mise en place du ou des mur s et est suivie de diff rentes phases correspondant chacune un ensemble d actions telles que la mise en place d un buton ou d un tirant la variation d un niveau de sol ou d eau l application de surcharges ou la mise en place d un ancrage de liaison dans le cas d un projet Double Ecran Le calcul de base MISS est pr sent et d taill dans les chapitres C 1 2 1 et C2 1 MISS K Mod le d interaction Sol St
46. oc selon Ox et Oz soit 2 quations par oan et en crivant le principe d d action r action entre deux blocs jointifs se traduisant par H HK9 P2 Fe Rf Fe Figure C 30 Exemple de bilan des efforts pour le cas de 3 blocs La r solution de ce syst me d quations permet d obtenir les valeurs de H H209 R et T sb C 3 4 2 5 V rification L obtention de la valeur caract ristique de l effort d stabilisant Tasb k permet de conduire la v rification de la stabilit du massif d ancrage l ELU e On d signe par Tasba la valeur de calcul de l effort d stabilisant prise gale Tisk Vo Le coefficient y vaut 1 10 dans le cas de la norme NF P 94 282 Tisa e On d signe par T a la valeur de calcul de l effort d ancrage T repris par le tirant issu du calcul d quilibre horizontal de l cran prise gale Tta 74 Tr t Le coefficient y vaut 1 35 dans le cas de la norme NF P 94 282 La stabilit du massif d ancrage est justifi e si Ts lt Le Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 39 57 C Notice technique K R a v3 C 3 4 3 Cas de plusieurs tirants C 3 4 3 1 Principe g n ral On consid re le cas d un cran ancr par plusieurs lits de tirants comme le sch matise la figure ci dessous La v rification de la stabilit du massif d ancrage est men e en examinant successivement la stabilit des massifs associ s chaque tirant tel que cela
47. otice technique K R a v3 C 2 M thode de calcul de base MISS C 2 1 Projet Simple Ecran Ce chapitre traite des projets compos s d un seul cran qu il soit ancr ou en console Figure C 1 C 2 1 1 Introduction Il s agit de calculer les efforts internes et les d formations de l cran de sout nement lors des diff rentes phases d excavation ainsi que les efforts externes repr sent s d une part par les r actions du sol et d autre part par les liaisons externes L cran de hauteur pr d termin e est suppos de longueur infinie de telle sorte que l analyse du sol est faite en d formations planes Quel que soit le type d cran choisi l cran peut tre soumis aux sollicitations suivantes e Pouss es du sol et de l eau e Surcharges horizontales sur l cran e Efforts de butons tirants ou ancrages de liaison dans le cas d un projet Double Ecran e Moment additionnel impos e Couple r sultant d un encastrement avec une structure ext rieure L action du sol et de l eau sur l cran est repr sent e par des pressions horizontales s appliquant gauche et droite de l cran Les pressions du sol sont li es au d placement horizontal de l cran par l interm diaire d une loi de comportement lasto plastique caract ris e par les param tres de la couche de sol int ress e et par la contrainte verticale dans le sol qui d pend du niveau d excavation de la pression d eau et des surcharges
48. pa et Pp dispos s de la mani re suivante kn pente de ce segment D placement vers le c t droit Figure C 6 Loi de comportement du sol Le coefficient de r action kp au niveau consid r d coule de deux param tres fix s pour chaque couche de sol savoir la valeur du coefficient en t te de la couche et sa variation avec la profondeur Les valeurs des paliers de plasticit pa et pp d coulent des param tres suivants caract risant chaque couche de sol y poids volumique humide Ya poids volumique d jaug Y angle de frottement c coh sion ko coefficient de pouss e au repos Kay coefficient de pouss e active horizontale kpy coefficient de pouss e passive horizontale Kac coefficient de pouss e appliqu la coh sion c Kpc Coefficient de but e appliqu la coh sion c J 6 J J J J J J e _O contrainte verticale effective du sol et sont calcul es par le programme comme suit Pa ka o y Kac C o pa 0 si k 0 K c C lt 0 e Pp Kaa KaG Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 11 57 a TERRASOL La contrainte verticale effective o est calcul e par le programme partir des poids volumiques y et ya des niveaux de sol de la pression d eau et des surcharges ventuelles C Notice technique K R a v3 La pression initiale p pour un d placement nul fait appel dans l tat initial du sol la notion
49. reliant les efforts appliqu s au niveau des t tes des ancrages aux d placements de ces m mes t tes e Ecran de gauche r duit pour la liaison 1 ressort simple matrice 1x1 ou 2 ressorts interactifs matrice 2x2 correspondant la t te ou aux deux t tes des ancrages e Ecran de droite r duit pour la liaison 1 ou 2 ressorts interactifs matrice 2x2 correspondant la t te ou aux deux t tes des ancrages e Ancrages matrice diagonale compos es des raideurs des ancrages Ceci suppose que l utilisateur a d fini dans l interface utilisateurs un cran gauche appel cran 1 et un cran droit appel cran 2 En r gle g n rale il est recommand de d finir pour l cran 1 l cran le plus long Les matrices unitaires sont assembl es dans un syst me matriciel global reliant les efforts engendr s par les actions impos es dans chaque phase et ramen s aux t tes des ancrages et les d placements des m mes t tes d ancrages Les crans ne se comportant ni de mani re lastique lin aire du fait de la pr sence des sols dont le comportement est lasto plastique ni de mani re sym trique du fait des conditions de sol ou d actions diff rentes on r sout le probl me de mani re it rative pour chaque phase voir aussi l organigramme d taill du chapitre C 2 2 3 Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 17 57 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 C 2 2 3 Organigramme Les o
50. rganigrammes de fonctionnement du moteur de calcul sont pr sent s sur les figures ci dessous R1 R2 Initialisatio Initialisation SR Initialisation SR n globale R1 D placements unitaires au niveau des t tes des ancrages R1 Estimation de la matrice R2 D placements unitaires au niveau des t tes des ancrages R2 Estimation de la matrice Initialisatio n phase de rigidit R solution du syst me initial de rigidit Matrice de rigidit d ensemble N D placements initiaux n R1 R2 Noyau it ratif SR Noyau it ratif SR N_ D placements Noyau it ratif Double Rideau initiaux Efforts pour quilibrer le syst me Test compression traction si Non oe Crit re de convergence respect Oui Phasage termin Oui Non Fin Figure C 13 Organigramme de fonctionnement du calcul Double Ecran 18 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 C 2 2 4 Champ d application et limitations C 2 2 4 1 Interaction entre les 2 crans Comme indiqu pr c demment le calcul K R a des doubles crans consid re comme seule interaction entre les 2 crans les ancrages de liaison s ils existent K R a ne prend donc en compte aucune interaction entre les 2 crans au travers du massif de sol entre les 2 crans En particulier K R a ne proc de aucune v rification de chevauchement des coin
51. ructure bas sur la m thode des coefficients de r action Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 5 57 C Notice technique K R a v3 D TERRASOL D autre part en compl ment du calcul MISS K R a permet galement d effectuer pour les crans de type cran simple 3 types de v rifications aux ELU selon la norme NF P 94 282 qui est la norme fran aise d application de l Eurocode 7 pour les calculs des crans de sout nement cf chapitres C 1 2 2 et C 3 L articulation globale des diff rents types de calcul et v rifications est pr sent e sous la forme d un organigramme dans le chapitre C 1 2 5 C 1 2 Introduction aux m thodes de calcul et v rifications propos es C 1 2 1 Pr sentation rapide de la m thode de calcul de base MISS Pour un projet Ecran Simple la m thode consiste en la constitution d une matrice de rigidit correspondant aux l ments de poutre repr sentant la structure de l cran les ressorts mod lisant le sol dans une phase lastique et les l ments de liaison ext rieure En phase lastique les l ments correspondant au sol r agissent lin airement avec le d placement jusqu atteindre soit un palier inf rieur soit un palier sup rieur au del desquels la valeur de pression du sol est constante seuil de plastification Pour un projet Double Ecran la m thode consiste tudier les 2 crans de fa on ind pendante selon la m thode pr sent e ci dessus en mod lisant
52. s de pouss e but e associ s chaque cran ou d interaction entre les coins de pouss e but e g n r s par l un des crans avec l autre cran cf figure ci dessous Ces interactions doivent donc tre v rifi es par ailleurs par l utilisateur Cas de non interaction Cas d interaction des coins de but e des coins de but e Cas de non interaction Cas d interaction des coins de des coins de pouss e but e pouss e but e entre eux et avec l un des crans Figure C 14 Sch ma de principe d interaction entre les 2 crans C 2 2 4 2 V rifications ELU Les v rifications ELU selon la norme NF P 94 282 ne sont disponibles que pour les simples crans Dans le cas des doubles crans pour effectuer ces v rifications ELU la m thodologie suivre est la suivante e Calcul du double cran selon la m thode d crite pr c demment e S paration du double cran en 2 fichiers simples crans le double cran peut en effet tre converti apr s enregistrement automatique sous un nouveau nom en cran simple K R a demande alors lequel des 2 crans conserver dans le nouveau projet cran simple L op ration doit tre men e 2 fois une fois pour chacun des 2 crans Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 19 57 C Notice technique K R a v3 D TERRASOL e Pour chacun des crans simples o activation des v rifications et d finition des coefficients partiels et des donn es n ce
53. s par rapport l horizontale 30 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 Pression horizontale Loi de mobilisation p y y d placement Pression verticale J E Pav x y d placement Loi de mobilisation p y P suppos e Pov aia Figure C 22 Principe de calcul de la pression verticale un tat de mobilisation interm diaire Comme le sch matise la figure ci dessus l approche adopt e pour valuation de la composante verticale des pressions des terres permet de traduire de mani re simplifi e le fait que les inclinaisons des efforts de pouss e ou but e 6 6 ne sont mobilis es qu l tat limite A un tat de mobilisation interm diaire p la composante verticale P peut tre estim e au prorata de ce qui est mobilis horizontalement entre l tat limite p ou p et l tat au repos p pour laquelle la composante verticale est consid r e nulle C 3 3 2 2 Phases o l cran est en console Dans ce cas le mod le utilis pour l quilibre horizontal est un mod le d quilibre limite Les pressions verticales des terres sont donc directement d duites des pressions horizontales en consid rant les inclinaisons limites de pouss e but e On d signe par 1 le c t de la pouss e contre but e et par 2 celui de la but e contre pouss e La valeur de calcul de la r sultante verticale des pr
54. s v rifications ELU toutes les phases sont trait es l aide du mod le de base qui est un mod le aux d placements bas sur la m thode des coefficients de r action mod le MISS K dont il est rappel qu il est appel MISS dans ce document par simplification et r alis sans pond ration sur les caract ristiques des sols ni sur les surcharges Les r sultats obtenus comportent les d placements de l cran les pressions mobilis es ainsi que les efforts de flexion et de cisaillement V M Dans le cas d un calcul men avec v rifications ELU pour chaque phase deux calculs sont r alis s 1 Un calcul ELS bas sur un mod le MISS r alis sans pond ration sur les caract ristiques des sols et des surcharges Les r sultats de ce calcul sont strictement identiques ceux d un calcul sans v rifications ELU d placements pressions mobilis es et efforts V M 2 Un calcul ELU dont le mod le diff re selon que l cran est ancr ou non dans la phase consid r e e Si l cran est ancr le calcul est men l aide d un mod le MISS r alis en appliquant un facteur de pond ration interm diaire de 1 11 sur les surcharges variables Ce mod le conduit aux r sultats suivants o D placements o Valeurs caract ristiques des pressions mobilis es o Valeurs caract ristiques des efforts dans les appuis o Valeurs caract ristiques des efforts Vk Mk Copyright
55. sons des efforts sont suppos es identiques pour une m me couche et un m me niveau Afin de pouvoir assurer simultan ment la v rification des bilans des efforts verticaux et horizontaux avec des pressions compatibles l utilisateur sera amen le cas ch ant modifier l inclinaison pour la contre but e cet aspect est voqu plus en d tail dans les parties B et D du manuel 32 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 C 3 3 3 Calcul de Fv L valuation de Fv est men e en projetant verticalement vers le bas l ensemble des forces lin iques appliqu es sur l cran et actives la phase examin e Dans ce calcul il est pris en compte les valeurs de calcul des forces lin iques prises gales aux produits des valeurs caract ristiques par le coefficient de pond ration y 2 d fini dans le Tableau C 3 C 3 3 4 Calcul de Tv L valuation de Tv est men e en projetant verticalement vers le bas l ensemble des efforts repris par les tirants connect s l cran et actifs la phase examin e Dans ce calcul il est pris en compte les valeurs de calcul des efforts des tirants prises gales aux produits des valeurs caract ristiques par un coefficient de pond ration yw gal 1 35 dans le cas de la norme NF P 94 282 Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 33 57 C Notice technique K R a v3 C 3 4 V rification de la stabilit
56. ss es de sol droite actualisation des pouss es d eau ajout des surcharges horizontales actualisation des pouss es initiales actualisation des raideurs de sol It ration 1 Actualisation des raideurs de ressort et des paliers de plasticit Calcul de la poutre appuy e sur les ressorts et soumise aux sollicitations ext rieures liaisons ext rieures paliers de plasticit et eau et ventuellement moments dus lt ration l option flambage Si crit re faux Validation des crit res de plasticit Crit re de convergence vrai si les paliers de plasticit restent inchang s par rapport l it ration pr c dente Figure C 11 Fonctionnement du sous programme de calcul En g n ral la convergence est obtenue au bout de 3 ou 4 it rations Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 15 57 a TERRASOL C Notice technique K R a v3 C 2 2 Projet Double Ecran Cette partie traite des doubles crans constitu s d un cran principal ancr sur un cran d ancrage ou de deux crans parall les batardeau ou tranch e ouverte reli s par une ou deux nappes de tirants ou de butons Figure C 2 Comme expliqu dans le chapitre C 1 2 dans un projet Double Ecran chaque cran est tudi de la m me fa on que l cran d un projet Ecran Simple Les donn es pr sent es au chapitre C 2 1 Projet Ecran Simple restent donc valables C 2 2 1 Principe g n ral L action des ancrages
57. ssaires pour les v rifications nature des actions phases MEL etc o d finition d une force lin aire au niveau de la cote de la t te de chaque ancrage de liaison avec la valeur correspondant l effort dans chaque ancrage de liaison r sultant du calcul double cran attention la d finir avec le bon signe correspondant une compression ou une traction dans l ancrage selon le r sultat du calcul double cran o lancement des calculs et exploitation des r sultats des v rifications Cette proc dure est illustr e dans le tutoriel 6 de la partie D du manuel 20 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 C 3 V rifications ELU selon la norme NF P 94 282 Rappel les v rifications ELU selon la norme NF P 94 282 sont propos es dans K R a pour les crans simples Elles ne sont pas disponibles pour les doubles crans L articulation de ces v rifications avec les calculs MISS est explicit e en d tail au chapitre C 1 2 3 Voir en particulier l organigramme de la Figure C 3 C 3 1 V rification du d faut de but e C 3 1 1 Principe g n ral Conform ment aux dispositions de la norme NF P 94 282 l examen du d faut de but e est bas sur e Les r sultats d un mod le de calcul MISS avec application d un facteur de 1 11 sur les surcharges variables pour les phases o l cran est ancr pr sence d un ou plusieurs l ments d ancrag
58. t pris en compte au prorata du rapport S iR S C o R d signe le point d intersection du scellement avec la fronti re ext rieure du massif A B A B Configuration 1 Configuration 2 Configuration 3 Figure C 37 Les 3 configurations possibles pour un tirant vis vis du massif d ancrage Avec les notations ci dessus l effort d ancrage de r f rence pris en compte dans une situation donn e est calcul selon la formule suivante gt SR 2 min 28 R L Tr t Smd 28 1 gt qi Ti Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 43 57 C Notice technique K R a v3 D TERRASOL C 4 Bases th oriques utilis es pour les diff rents assistants la saisie de donn es Ce chapitre d crit les bases th oriques utilis es pour les diff rents assistants propos s l utilisateur La manipulation de ces assistants est d crite dans la partie B du manuel manuel d utilisation IMPORTANT LES ASSISTANTS SONT UNE AIDE APPORT E AU PROJETEUR MAIS LEUR UTILISATION QUI EST FACULTATIVE RESTE DE LA RESPONSABILITE DE L UTILISATEUR C 4 1 Assistants relatifs aux param tres de sol cf chapitre B 3 2 C 4 1 1 Le coefficient ko L assistant kO Jaky calcule la valeur du ko par la formule suivante k 1 sinf 1 sinp VOCR Avec B inclinaison du terrain p angle de frottement OCR rapport de surconsolidation C 4 1 2 Les coefficients k et k Les coefficients de d compression et de recompress
59. tion pr c dente et le niveau bas z du pied de la risberme L action r sultante est une diminution de la contrainte verticale effective sous la risberme devant l cran suivant la formule x u z Ac 2 y arcon TA ydu Figure C 46 Mode de prise en compte de l action risberme avec e zZ niveau de la base de la risberme m ou Ft u niveau partir du haut de l cran m ou Ft x u distance l cran pour le niveau u m ou Ft a la largeur du toit de la risberme gt 0 m ou Ft b la largeur du pied de la risberme gt 0 m ou Ft L attention de l utilisateur est attir e sur le caract re tr s simplifi de l approche d crite ci dessus qui peut conduire dans certains cas des r sultats exag r ment optimistes De plus l application de cette approche est incompatible avec les recommandations de l Eurocode 7 qui pr conise le calage des pressions limites de but e pouss e l interface Ecran Risberme par recours des approches plus labor es de type calcul la rupture A titre indicatif la norme NF P 94 282 propose d faut d un calcul la rupture sp cifique une approche interm diaire consistant caler le coefficient de but e prendre en compte dans la couche repr sentative de la risberme en crivant l galit entre la but e r sultante sur la hauteur de la risberme et le cisaillement r sultant disponible la base de la risberme voir Figure C 47 Bmax
60. tre B 3 3 48 C 4 2 1 Produit d inertie et rigidit cylindrique d une paroi continue saennonanneenn 48 042 2 Paro COMPOSE aa a EE N 48 C 4 8 Param tres d finis en cours de phasage cf chapitre B 4 4 50 C 4 3 1 L action Pouss e r duite a a are a eu 50 C 4 3 2 Les actions Surcharge de Boussinesq et Surcharge de Graux 51 C 4 3 3 L action Remblaiement sn 52 C 4 3 4 L action RisSberme 2 LA ns snsnmca dec cate mission esse eine 53 C 4 3 5 L action Butons Assistant calcul de raideur nnnennnennnennnennnennnenenennnne 54 C 4 3 6 L action Tirants Assistant pr contrainte et calcul raideur 54 C 4 3 7 L action Ancrage de liaison Assistant 55 C 4 3 8 L action Gradient hydraulique Rs 55 2 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 Figure C 1 Figure C 2 Figure C 3 Figure C 4 Figure C 5 Figure C 6 Figure C 7 Figure C 8 Figure C 9 Figure C 10 Figure C 11 Figure C 12 Figure C 13 Figure C 14 Figure C 15 Figure C 16 Figure C 17 Figure C 18 Figure C 19 Figure C 20 Figure C 21 Figure C 22 Figure C 23 Figure C 24 Figure C 25 Figure C 26 Figure C 27 Figure C 28 Figure C 29 Figure C 30 Figure C 31 Figure C 32 Figure C 33 Figure C 34 Figur
61. u Ua Up Le facteur a est appel facteur de mobilisation de la contre but e et est d fini comme le rapport entre la contre but e n cessaire l quilibre horizontal de l cran et celle disponible ou limite Les diagrammes de pressions introduits ci dessus sont exprim s en valeurs de calcul selon le syst me de pond ration suivant Pour la pouss e pa et la contre pouss e pca les valeurs de calcul sont prises gales aux produits des valeurs caract ristiques par le coefficient y Tableau C 1 soient Paa YaPak PCa a Ya PCak Pour la but e p et la contre but e pc les valeurs de calcul sont prises gales aux produits des valeurs caract ristiques par 1 y Tableau C 1 soient _ Pox _ PC xk bd PCL a Yb Yb Pour les pressions d eau appliqu es l amont ua et laval up de l cran on applique un coefficient ye 1 35 sur la pression diff rentielle correspondante Ua Up Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 23 57 C Notice technique K R a v3 D TERRASOL L quilibre limite de l cran prend galement en compte les surcharges appliqu es directement sur l cran force lin ique couple surcharge trap zo dale dont les valeurs de calcul sont obtenues en appliquant sur les valeurs caract ristiques le coefficient de pond ration y 2 pr cis dans le tableau ci apr s Nature de la surcharge Favorable D favorable Permanente 1 00 1 35 Variable 0
62. uation 3 Figure C 34 Exemple d application Situation 03 Pour une situation donn e la prise en compte ou non d un tirant d ancrage est contr l e par la position relative de son point d ancrage par rapport aux fronti res du massif d ancrage tudi L attention est attir e sur le cas o ce point d ancrage bien qu il soit situ g om triquement en dehors du massif se trouve proximit des fronti res BC ou CD et auquel cas son influence ne peut tre n glig e Le recours l option compl mentaire pr sent e dans le paragraphe C 3 4 3 4 permet de surmonter cette limitation Copyright K R a v3 2011 Edition Janvier 2012 41 57 C Notice technique K R a v3 D TERRASOL C 3 4 3 2 Bilan des efforts Pour une situation donn e on calcule la r sultante quivalente Teq des efforts T repris par tous les tirants pris en compte dans cette situation On d signe par a l inclinaison de cet effort r sultant par rapport l horizontale Pour l examen de la stabilit du massif d ancrage associ la situation consid r e on se ram ne donc un syst me d quilibre similaire celui consid r pour un seul tirant figure ci dessous avec un tirant fictif inclin a par rapport l horizontale et reprenant un effort gal Teq Figure C 36 Bilan des efforts pour une situation donn e C 3 4 3 3 R solution Pour chaque situation la mise en quation se fait selon une d marche identique celle
63. ulique sur u Impos l cran avec un gradient gal 1 u impos correspond sur la figure ci u hydrosta tique dessus la courbe de pression d finie pour la phase actuelle Cette action a galement un effet sur le calcul de la contrainte verticale effective o 0 lu impos u hydrostatique Un exemple de d finition des param tres de cette action est donn dans le chapitre B et un exemple complet d application est fourni dans le manuel D tutoriel 2 56 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 BIBLIOGRAPHIE 1 J K risel et E Absi Tables de pouss e et de but e des terres Presses de l Ecole Nationale des Ponts et Chauss e derni re parution 2003 2 F Schlosser Ouvrages de sout nement pouss e et but e Techniques de l ing nieur Construction C242 3 F Schlosser Ouvrages de sout nement Techniques de l Ing nieur Trait de construction C244 4 J Balay Recommandations pour le choix des param tres de calcul des crans de sout nement par la m thode aux modules de r action Note d information technique LCPC 1984 5 P Schmitt M thode empirique d valuation du coefficient de r action du sol vis vis des ouvrages de sout nement souple Revue Fran aise de G otechnique n 71 2 trimestre 1995 6 A Monnet Module de r action coefficient de d compression au sujet des para
64. us appellent plusieurs commentaires L effort de frottement R est inclin d un angle gal par rapport la normale sur CD Dans le cas d un massif de sol homog ne cette inclinaison n est autre que l angle de frottement de celui ci La composante horizontale de P not e P4 est calcul e directement par int gration des pressions horizontales mobilis es r sultat du calcul d quilibre horizontal de l cran mod le MISS avec application de 1 11 sur les surcharges Sa composante verticale not e P est calcul e avec la m me d marche que celle consid r e pour la v rification de l quilibre vertical de l cran voir chapitre C 3 3 2 1 L effort de pouss e amont P est suppos horizontal Pav 0 Sa composante horizontale P 4 est calcul e directement partir des caract ristiques des couches rencontr es entre B et C et tenant compte des surcharges appliqu es l amont du massif d ancrage Le calcul de l effort R se fait par simple int gration de la coh sion du sol le long du segment CD tenant compte de sa variation ventuelle avec la profondeur Pour toute la suite on d signe par Ta la valeur de T permettant d atteindre l quilibre du massif effort d ancrage d stabilisant C 3 4 2 3 Discr tisation du massif d ancrage On se place dans le cas g n ral o la surface de rupture suppos e CD traverse plusieurs couches de sol Dans ce cas la r solution de l quilibre limite du massif
65. ventuelles C 2 1 2 Raideur produit d inertie de l cran L cran peut tre soit homog ne c est dire ayant une raideur constante sur toute sa hauteur de la base la t te soit compos de plusieurs sections de raideurs diff rentes De plus l utilisateur peut faire varier la raideur de chaque section pendant le phasage La raideur est pour chaque section d finie par le produit E I o e E module de Young e inertie de l cran Un assistant est disponible dans K R a pour la d termination du produit El en fonction du type d cran et de ses caract ristiques voir chapitre B 3 3 2 10 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL C Notice technique K R a v3 C 2 1 3 Loi de comportement du sol Dans une phase de calcul donn e la loi de comportement du sol est d finie tout niveau et pour chacun des deux c t s par la connaissance des param tres suivants kn coefficient de r action horizontal Pa pression limite de pouss e horizontale ou pouss e active Pp pression limite de but e horizontale ou pouss e passive pi pression de r f rence horizontale pour le d placement nul x d placement horizontal positif vers le c t droit La courbe liant la pression horizontale p au d placement x est constitu e d une partie lin aire caract ris e par une droite de pente kn et d ordonn e l origine p i et de deux paliers horizontaux de plasticit
66. y La formule de Balay 4 repose sur la formule suivante k Em 22 0 133 9 a avec e En module pressiom trique KN m ou KsF e amp param tre rh ologique voir aussi le chapitre B 3 2 4 e a param tre dimensionnel m cf Figure C 39 voir aussi le chapitre B 3 2 4 46 57 Edition Janvier 2012 Copyright K R a v3 2011 T TERRASOL 3 F z C Notice technique K R a v3 y Figure d aide CasouD lt H CasouD gt H Figure C 39 Param tre a pour la formule de Balay C 4 1 5 2 La formule de Schmitt La m thode de calcul de Schmitt 5 repose sur la formule suivante 4 21 Ez k Aa El s avec e Eh module pressiom trique KN m ou KsF e a param tre rh ologique voir aussi le chapitre B 3 2 4 C 4 1 5 3 Les abaques de Chadeisson Les abaques de Chadeisson 6 fournissent la valeur de kp en fonction de langle de friction du sol et de sa coh sion Abaques de Chadeisson Abaques de Chadeisson 7000 kNim3 8000 kNim3 9000 kNim3 10000 kNim3 11000 kNim3 12000 kNim3 13000 kNim3 14000 kNim3 15000 kNim3 20000 kNim3 30000 kNim3 40000 kNim3 50000 kNim3 60000 kNim3 70000 kNim3 80000 kNim3 90000 kNim3 Da D 100000 kNm3 N AT ST 120000 kN m3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 140000 kNims Coh sion kPa kh 11307 KN m3 Frovement i7 Dn SS E i Un NN CE ER SSSSSES ma

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