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PARTIE I : MODULE TASPLAQ

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1. R sultats graphiques fl che de la plaque Coupe graphiques Valeurs extr mes globales e Max 5 01E 02 m soit 5 01 cm e Min 4 71E 02 m soit 4 71 cm Coupe graphique suivant X avec Coupe 1 Y Coupe 2 Y r Choix de la grandeur repr senter Fl che Fl che 8 00 m 14 en X 10 00 m J 18 5 00m en X 5 00 m 4 84 cm 4 81 cm Grandeur 2 Coupe 2 Y 7 Fl che de la plaque max 5 01E 02m min 4 71 02 Valeurs extr mes globales max 7 7 kN m ml min 196 4 kN m ml Moment max 287 6 kN m ml min 111 1 kN m ml 5 01 02 min 4 72 02 r R action du sol max 4294 4 kPa min 60 2 kPa 0 04700 0 04725 0 04750 0 04775 0 04800 0 04825 0 04850 0 04875 0 04900 Fl che de la plaque 0 04925 0 04950 0 04975 0 05000 0 05025 Coupe Fl che de la plaque Y1 8 00 m j 14 Y2 10 00 m j 18 GOC U Coupe EE W s 4 00 4 85E 0 4 82 02 4 50 4 85 02 4
2. 17 1 2 4 3 D formations 18 Ei de ae ua xu ao de n 19 2 5 1 Validit du mod le dekirchhoft 19 2 5 2 Validit du mod le de Boussinesq 19 2 5 3 Cas particulier d une couche de forme en surface 19 MANUEL D UTILISATION 20 1 3 1 Notations et OTT 20 1 3 1 1 Notations et conventions de agne 20 Re EE 20 222 e de un Et 21 22221 Cadre ee e E E 21 1 3 2 2 Cadre Cadre de travail nnne 21 1 3 2 3 Cadre Interface plaque support 22 1 3 2 4 Cadre Param tres avanc s 23 Gouches eebe 24 1 3 3 1 Cadre D finition des couches de sol 24 3 3 2 Cadre Charges ext rieures sur lesolt 25 Copyright O Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 1 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 T 1 4 2 174 KSE OO 33 LAT Malage selon OX DEN M 33 1 3 4 2 Maillage selon 34 522 Onder ee Lesen 35 3 5 1 D finition des zones d sactiv es 35 EE e E MI Le 36 3 5 3 Assistant Polygones 37 Onder Plaque EE 38 3 6 1 D finition des prop
3. 34 Maillage selon Oy Principes de mod lisation 34 Qnglet RE T 35 Assistant Maillage pour l onglet D sactivation 36 ASSISTANT PO MOOD an a de an te ao ie re 37 Repr sentation graphique d un polygone 38 ONO E 1 an date ste ne de iii 38 Assistant Param tres quivalents d une section mixte 40 Onglet Charges r parties projets 3D 41 Onglet Charges r parties projets 2 000 00000000000 000008 11 3458 000 42 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E TERRASOL Figure 1 46 Figure 1 47 Figure 1 48 Figure 1 49 Figure 1 50 Figure 1 51 Figure 1 52 Figure 1 53 Figure 1 54 Figure 1 55 Figure 1 56 Figure 1 57 Figure 1 58 Figure 1 59 Figure 1 60 Figure 1 61 Figure 1 62 Figure 1 63 Figure 1 64 Figure 1 65 Figure 1 66 Figure 1 67 Figure 1 68 Figure 1 69 Figure 1 70 Figure 1 71 Figure 1 72 Figure 1 73 Figure 1 74 Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Onglet Charges lin iques Projet 3D UV 43 Assistant Maillage pour les charges lin iques selon 0 00000000
4. 11 Simulation de 11 Mod lisation de plusieurs plaques d solidaris es 11 Wzels ZEu m Nere cem 12 Distribution de la r action du sol sous la plaque 13 D collement de la plaque Exemple 15 Prise en compte d une charge ext rieure s appliquant directement au sol 16 Prise en compte d une contrainte initiale en surface Exemple 16 Sch matisation de la condition de sym trie par rapport un plan 17 Mod le de Kirchhoff pour les plaques circulaires avec des l ments annulaires 2 n uds et 4 degr s de libert 17 Discr tisation en l ments de poutre 2 noeuds et 4 degr s de libert 18 Onglet Param tres 21 Figure d aide la d finition des coordonn es de la plaque 22 Figure d aide au choix de la sym trie 22 Onglet Couches cas d un mod le 201 24 Disposition globale du probl me Plaque Sol Charges
5. 20 Onglet Param tres Cadre Cadre de travail 22 Onglet Param tres Cadre Interface plaque support 23 Onglet Param tres Cadre Param tres 24 Param tres des couches de 601 AAA GA nasa aa 24 D finition de la contrainte initiale en surlace eee nnns 25 Param tres pour la d finition des charges ext rieures sur le sol dans le cas d un queeic p 27 Param tres pour la d finition des charges ext rieures sur le sol dans le cas d un 1199 22 D dr deb M 27 Param tres pour l assistant Chargement circulaire uniforme 28 Param tres pour l assistant Chargement annulaire uniforme 30 Param tres pour l assistant Chargement de type Talus 3D 32 Param tres du maillage selon Ox 33 Param tres du maillage selon Ovl 35 Param tres de d sactivation 36 D finition des caract ristiques m caniques de la plaque 39 Param tres de l assistant Section mixte 40 Param tres pour les charges r parties en 3D
6. 25 Figure d aide pour la d finition des charges ext rieures en 3D 26 Figure d aide pour la d finition des charges ext rieures dans le cas d un projet 2D en d formations planes 26 Figure d aide pour la d finition des charges ext rieures dans le cas d un projet 2D aXISYM WIQU 4 26 Exemples de visualisation d une charge ext rieure sur le 01 27 Chargements automatiques assistants 28 Assistant Chargement circulaire uniforme 29 Onglet Couches Charges ext rieures Apr s assistant Chargement circulaire uniforme RR 29 Assistant Chargement annulaire uniforme 30 Onglet Couches Charges ext rieures Apr s assistant Chargement SP ccm P 30 Exemple de chargement de type Talus 3D 31 Assistant Chargement type talus 207 31 Onglet Couches Charges ext rieures Apr s assistant Chargement de type C X H 32 Assistant de charges pour Tasplaq Exemple de modification du groupe n 1 33 Onglet Maillage pour un projet en 3D 33 Maillage selon Ox Principes de mod lisation
7. 00 01 02 03 04 Figure 1 59 0 5 06 07 08 09 22 23 24 25 26 27 28 29 Coupe 1 Y 2 40 m j 6 Coupe graphique Projet 3D Fl che de la plaque Exemple de coupe suivant x Coupe 2 Y 3 60 m j 10 Cm e Valeurs extr mes globales r Choix de la grandeur repr senter Fl che de la pla Moment Mx max 2 89E 02 m max 722 6 kN m ml Grandeur min 2 85E 02 m 11 7 kN m ml mese Sven enn E min 0 3 kN m ml min 2 85E 02 m Coupe 2 W R action du sol R ac app surf max 800 0 kPa max 0 0 kPa min 161 6 kPa min 0 0 kPa Coupes D tail des coupes Coupe Tassement du sol X1 1 50 m i 6 X2 0 00 m i 1 0 028450 4 0 028475 0 028500 4 0 028525 0 028550 0 028575 0 028600 0 028625 1 o D 0 028650 0 028675 7 2 0 028700 4 0 028725 C 4 0 028750 0 028775 0 028800 0 028825 0 028850 0 028875 0 028900 0 00 0 25 0 50 0 75 1 00 1 25 1 50 1 75 2 00 2 25 2 50 275 3 00 3 25 3 50 3 75 Y m Coupe 1 X Coupe 2 X 1 50 i 6 0 00 m i 1 Figure L 60 Coupe graphique Projet 3D Tassement du sol Exemple de coupe suivant y Copyright Foxta v3
8. Coupe 1 Y Coupe 2 Y 8 00 m j 14 1 00 m j 4 100 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E one TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Graphique SD 4294 4 kPa 3588 7 kPa 2883 0 kPa 2177 3 kPa 1471 6 kPa 765 9 kPa 60 2 kPa On observe cet effet de bord qui se traduit par un pic de r action aux bords et aux coins du radier Cet effet qui d coule de la th orie de l lasticit est d autant plus important que le radier est rigide Pour un sol r el il y a limitation de cette r action par d formations plastiques cela peut tre g r l aide de l option plastification automatique en d finissant un seuil de plastification correspondant par exemple soit la pression de fluage soit la pression limite en fonction du type de cas de charge Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 101 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL 1 4 2 3 Etape 2 Deux radiers identiques voisins Nous allons reprendre le fichier du projet Radier isol et modifier des donn es afin d tudier l interaction avec un second radier identique distant de 2 0 m comme le sch matise la figure suivante 10 m 2m 10 m 6 56 Radier 80 Radier 80 Z 0 00 Sables moyennement denses Z 10 00 Limons sableux Z 15 00 Sables et graviers Z 35 00 Pour cela enregistrer votre projet sous u
9. r Param tres homog n is s Axe neutre partir de la fibre sup rieure 0 14 Produit d inertie quivalent kM m ml Module quivalent kPa Epaisseur quivalente m 1 05 Coefficient de Poisson quivalent sans unit Transf rer les valeurs vers Liagne 1 N ant Une nouvelle ligne Figure 1 43 Assistant Param tres quivalents d une section mixte Les donn es saisir sont les suivantes T Valeur par Condition Valeur d affichage obligatoire Epaisseur Toujours Oui pourla Module couche Pa gt Tos sup rieure Coefficient la couche de poissons w PR Interface Valeurs possibles entre les 2 Coll e Toujours e Coll e couches e Glissante Produit d inertie kN m ml Toujours Valeurs calcul es quivalent automatiquement Seulement si Axe neutre Interface partir de m entre les la fibre sup couches coll e eren non modifiables Epaisseur quivalente J Coefficient de poisson Toujours quivalent Tableau 1 17 Param tres de l assistant Section mixte Si Transf rer les valeurs est configur sur Une nouvelle ligne ou sur une ligne pr alablement cr e et s lectionn e le bouton _ Appliquer permet d importer les donn es dans le projet Cliquer sur le bouton pour fermer l assistant 40 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011
10. N CO Moment Mx kN m ml 1 1 Hes Ds EE S org c JO Q N 52 2522 72 SES 8 0 9 0 m 85 95 10 0 105 11 0 11 5 120 125 130 135 140 145 15 0 15 5 Coupe 2 Y 3 12 m j 5 Coupe 1 Y 4 11 m G 7 Moment M suivant Y Valeurs extr mes globales Max 15 kN m ml Min 9 kN m ml Coupe suivant Oy Coupe 1 X 8 15 m i 13 Coupe 2 X 12 86 m i 22 SH Prendre un nouveau dich d impression en Y 5 01 m en Y 5 01 m M 0 kN m ml M 0 kN m ml r Choix de la grandeur repr senter Valeurs extr mes globales Moment Mx max 9 4 kN m ml min 10 4 kN m ml du sol max 2 87 02 min 2 52E 03 m Fl che de la pla max 2 87E 02 m min 1 06E 03 Moment My max 15 2 kN m ml min 8 9 kN m ml r R action du sol max 199 5 kPa min 0 0 kPa Grandeur Moment M Direction Suivant Y Coupe 1 X Coupe 2 X r D tail des coupes gt Coupe Moment My X1 8 15 m i 13 X2 12 86 m i 22 Y Coupe 1 Coupe 2 3 64 13 4 8 1 386 119 74 4 11 5 8 4 36 4 1 2 3 Moment My kN m ml Coupe 1 X 8 15 m i 13 12 86 m i 22 Coupe 2 X 128 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRAS
11. 20 25 30 50 i Sep E E Vue de dessus M Vue en coupe v 1 4 5 1 5 Onglet Plaque Compte tenu de la variation d paisseur entre la zone centrale et le patin p riph rique on distingue deux groupes diff rents num ro selon Ox de l l ment le plus gauche de la zone 11 num ro selon Ox de l l ment le plus droite de la zone i2 Grup i iP v hm o 1 2E 08 08 146 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 L onglet est maintenant renseign lt Param tres amp Couches o Maillage lt D sactivation 2 Plaque 2 Ch r parties 7 Ch lin iques Caract ristiques m caniques Caract ristiques m caniques de la plaque Groupe ii i plaque v h 1 1 2 00E07 0 20 0 60 2 21 2 00E07 0 20 1 20 x4 2 X Im 5 10 15 202530 FE HL a Vue de dessus Lancement du calcul Vue en coupe lt Lancer le calcul 1 4 5 1 6 Onglet Charges r parties En phase de construction le chargement ramen au sol correspond uniquement au poids propre de la structure radier voile et d me Le poids propre du radier est bien videmment directement li l paisseur de ce dernier Etant donn l paississement du radier en partie p riph rique la charge appliqu e varie selon la zone tudi e e Charge en pa
12. Charges et raideurs lin iques selon Ox Charge n ii 1 300 00 0 00 00 Charges et raideurs lin iques selon Charge n i 1 19 18 20 22 J RE Lancement du calcul Figure 1 46 Onglet Charges lin iques Projet SD Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 43 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL 1 3 8 2 Assistant maillage selon Ox Pour les projets en 3D l assistant Maillage est disponible en cliquant sur le bouton ES Assistant maillage Param tres Aper u x min x m gt i4 Cliquez glissez sur le maillage pour s lectionner votre zone la s lection doit englober la zone x max x m gt i2 17 0 2 19 v DEE i e 2 2 I y y m gt j 115 Valeurs de i et j F 1 I T a I T T T T I T E T E ES ep ee Fees i 4 110 i2 19 j 13 5 Y 14 X m Transf rer les valeurs vers Ligne 1 i 4 19 j 13 Charge 300 00 k 0 00E00 Envoyer vers la s lection Envoyer vers une nouvelle ligne el Niveau de transparence des objets existants Visible 30 v L Fermer Figure 1 47 Assistant Maillage pour les charges lin iques selon Ox Cet assistant permet de d finir la souris les zones soumises aux charges et aux raideurs lin iques selon Ox cliquer glisser la souris sur
13. 0 et x nombre de noeuds selon Oy gt j1 et lt nombre de noeuds selon Oy lt au nombre de noeuds ow Ox Une de ces 2 valeurs doit tre non nulle Tableau 1 20 Param tres pour les charges lin iques en 3D Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 45 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 A TERRASOL 1 3 8 5 Charges et raideurs lin iques dans le cas de projets 2D Pour un projet 2D la plaque peut tre soumise une ou plusieurs charges lin iques caract ris es par leur num ros de noeuds i1 et i2 Une charge lin ique et ses propri t s s appliquent ainsi au groupe de n uds d limit par les 2 n uds i1 et i2 et plus pr cis ment chacu n des n uds du groupe ainsi d fini Les propri t s d une charge lin ique sont les suivantes la raideur lin ique sous la plaque k l effort lin ique par noeud le moment fl chissant lin ique par noeud ou Mr et la raideur lin ique en rotation par noeud C ou Cr Param tres Couches 4 Maillage ou D sactivation Plaque 4 Ch r parties Ch lin iques Charges lin iques 0 00E00 0 00E00 7 8 SE p E Ra P z ET Ch r partis Lancement du calcul Vue de dessus local lt Lancer le calcul Ch et raid lin iques Vue en coupe l men Figure 1 49 Onglet Charges lin iques Projet 2D Ci dessous le tableau r capitulatif des
14. 5 72 00 9 52E00 mm 1 33E01 mm 1 71E01 mm 2 09E01 mm 2 47E01 mm SH Prendre un nouveau dich d impression 28 6 kN m ml 22 8 kN m ml 17 0 kN m ml 11 3 kN m ml 5 5 kN m ml 0 3 kN m ml 6 0 kN m ml weg Figure 1 66 Graphique 3D Moment M 60 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 3 11 2 6 D shomog n isation 45 Cliquer sur le bouton SH pour lancer l assistant D shomog n isation Dans le cas o l utilisateur a fait appel dans l tape de d finition des propri t s de la plaque l assistant Section mixte cf chapitre 1 3 6 3 l assistant D shomog n isation permet de retrouver des efforts d shomog n is s Assistant de d shomog n isation des donn es Couche inf rieure d D quer les param tres param tres Donn es homog n is es issues du calcul X m Y m 0 25 0 21 0 75 0 21 1 25 0 21 1 75 0 21 2 25 0 21 2 75 0 21 3 17 0 21 3 50 0 21 3 83 0 21 Figure 1 67 Assistant de d shomog n isation des donn es La fen tre qui s affiche comporte trois cadres diff rents Cadre Couche inf rieure Les donn es propos es ici correspondent celles saisies par l utilisateur dans l assistant Section Mixte II est possible de les modifier Valeur par Condition Valeur li a pee h paisseur hi paissew _
15. 8 to C o N N o o E z D gt 300 E m 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 45 50 55 6 0 6 5 7 0 7 5 8 0 8 5 9 0 9 5 10 x Nota 1 le moment repr sente le moment de flexion autour de l axe tandis que le moment M repr sente le moment de flexion autour de l axe Ox Nota 2 un moment positif signifie que la fibre inf rieure est en traction Nuage de points La fen tre comporte en haut une liste d roulante qui permet de choisir la grandeur visualiser en nuage de points L int r t de cette fen tre est d aider l utilisateur visualiser l volution d une grandeur donn e ce qui permet notamment de choisir les coupes les plus pertinentes La l gende droite du nuage de points pr sente une plage de couleurs qui renvoie chacune un intervalle d intensit pour la grandeur s lectionn e A TT 5 z Un bouton Modifier le d grad permet de modifier le d grad afin de mettre en valeur certaines caract ristiques 80 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 E E E E E E E E E E E E 2 e o o T e N lt Ed e m m Ka m 2 08E01 mm Fl che de la plaque m 000000000000 000000000000 00000 00900 0606068600 00000
16. 60 Assistant de d shomog n isation des donnees essen 61 Assistant de d shomog n isation des donn es r sultats 62 Fen tre des r sultats Projet 2 63 R sultats num riques format s Exemple pour un projet 2D en d formations J cm 63 R sultats num riques Tableau des r sultats Projets 2D en d formations joco c G 64 R sultats num riques Tableau des r sultats Projets 2D axisym triques 65 Coupe graphique exemple de projet 2D axisym trique Fl che de la plaque tassement du sol 66 Coupe graphique exemple de projet 2D en d formations planes Moment M 66 5 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Tableau 1 1 Tableau 1 2 Tableau 1 3 Tableau 1 4 Tableau 1 5 Tableau 1 6 Tableau 1 7 Tableau 1 8 Tableau 1 9 Tableau 1 10 Tableau 1 11 Tableau 1 12 Tableau 1 13 Tableau 1 14 Tableau 1 15 Tableau 1 16 Tableau 1 17 Tableau 1 18 Tableau 1 19 Tableau 1 20 Tableau 1 21 Tableau 1 22 Tableau 1 23 Tableau 1 24 Tableau 1 25 Tableau 1 26 Tableau 1 27 Tableau 1 28 Tableau 1 29 Tableau 1 30 Tableau 1 31 6 174 T TERRASOL TABLE DES TABLEAUX Notations et conventions de signe 00 0 0000 000000000000 20
17. Activer les charges ext rieures Options Ste dee Vue de dessus Lancement du calcul Vue en coupe lt Lancer le cala 1 4 5 1 3 Onglet Maillage Dans le cas d un calcul axisym trique cet onglet contient un seul cadre Param tres 4 Couches ox Maillage x D sactivation ou Plaque Ch r parties ou Ch lin iques D finition du maillage 15 20 2530 Options 40 50 L Lola Nb subdivisions Ox 30 Vue de dessus Lancement du calcul Xj Lancer le calcul 2 Voir les r sultats amp Vue en coupe Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 145 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL Nous choisissons une discr tisation de la plaque conforme la g om trie du radier et aux conditions de chargement introduire me um 4204 2 n s 2 m s m 2 4 5 1 4 Onglet D sactivation En phase de construction du radier le joint assurant la liaison entre la partie centrale et la partie p riph rique n est pas r alis On utilise l option D sactivation afin de prendre en compte cette discontinuit Nous allons d sactiver l l ment 20 ayant une largeur de 1 m entre 44 m et 45 m du centre du radier res Couches 4 Maillage D sactivation o Plaque Ch r parties Ch lin iques D sactivation des l ments i2 20
18. 0 04775 0 04800 0 04 red 8 50 4 87E 02 4 95E 02 0 04850 8 50 4 87 02 4 95E 02 0 04875 0 04900 Fl che plaque 0 04925 0 04950 10 00 4 84E 02 4 92E 02 10 50 4 83E 02 4 91E 02 0 05000 10 50 4 83E 02 4 91E 02 11 00 4 81E 02 4 89 02 i i 11 50 4 80 02 4 88E 02 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 11 5 120 12 5 13 0 13 5 140 14 5 150 15 5 16 11 50 4 80E 02 4 88E 02 Y m 12 00 4 78E 02 4 86E 02 0 04975 0 05025 Coupe 1 X Coupe 2 X 3 00 m i 6 9 00 m 1 13 Nuage de points SH Prendre un nouveau dich d impression Grandeur Fl che de la plaque v Modifier le Modifier le d grad Ba Fl che de la plaque _ 4 71E 02 ped 475E 02 22242412424 00 00 4 79E 02 e e e e e L e 6 6 9995 4 82E 02 o o 0 o 0 0800900 486E 02 0400000000 0000020 4 90 02 4000000060 pe 4 97 E 02 5 01E 02 f e e e e e e e i i e e e e 98 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E TERRASOL Graphique 3D TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Fl che mm 4 71E01 mm 4 76E01 mm 4 81E01 mm 4 86 01 mm 4 91 01 mm 4 96E01 mm
19. 10 MPa v 0 35 E 40 MPa v 0 35 Le sch ma suivant illustre la localisation de la charge centrale 50 kPa appliqu e sur le dallage 16m rumm R 10 m 1 4 3 1 Etape 1 Dallage continu sur sol multicouche lastique e Choisir de cr er un nouveau projet en s lectionnant le radio bouton Nouveau projet e Cliquer sur le bouton OK J Si Foxta est d j ouvert cliquer sur le menu Fichier Nouveau projet Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 109 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 3 1 1 Assistant Nouveau projet Cadre Fichier Renseigner le chemin du fichier en cliquant sur le bouton e Donner un nom au fichier et l enregistrer Cadre Projet Donner un titre au projet Saisir un num ro d affaire Compl ter avec un commentaire si besoin Laisser la case Utiliser la base de donn es d coch e nous n utiliserons pas la base de donn es pour cet exemple et cliquer sur le bouton Suivant Assistant nouveau projet Nouveau projet Chemin du fichier Documents Foxtav3 Manuel Tasplag MTO DALLAGE CONTINU fxp s Projet Titre du projet DALLAGE CONTINU Num ro d affaire DALLAGE CONTINU Commentaires Ces champs sont obligatoires Utiliser la base de donn es 4 3 1 2 Assistant Nouveau projet Choix du module Dans la fen tre Choix des modules s lectionner le mod
20. 100 m de profondeur A 50m A Voile p riph rique Radier Sables propres 25 m Argiles sur consolid es 75m Le radier comprend une zone centrale de 0 6 m d paisseur et une zone p riph rique de 1 2 m Il est partiellement ancr dans le sol La jonction entre les zones centrale et p riph riques est faite par l interm diaire d un joint de clavage de 1 m de largeur L axe du voile p riph rique est situ 2 m du bord du patin La g om trie exacte de la structure est donn e ci dessous G om trie de la partie p riph rique de l ouvrage Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 143 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL Le phasage de r alisation et de mise en service du r servoir est le suivant e Construction coulage de la partie centrale et du patin et r alisation du voile p riph rique et du d me Clavage e Hyarotest remplissage et vidange compl te du r servoir Mise en service Lors de cette analyse on s int resse aux tassements produits au droit du r servoir et au voisinage de celui ci Nous allons tudier successivement 2 conditions de chargement diff rentes correspondant aux phases de construction et d hydrotest respectivement 1 4 5 1 Phase de construction du r servoir Cr er un nouveau projet Foxta v3 et s lectionner le module TASPLAQ puis cliquer sur le bouton Cr er 4 5 1 1 Onglet Param t
21. Pour les projets en SD l Assistant Polygones est disponible en cliquant sur le bouton pour ajouter un polygone cliquer sur le bouton A en haut de l assistant e pour ajouter un point un polygone cliquez sur le bouton dans l onglet du polygone voulu Saisir les coordonn es des points et en m est possible d importer les coordonn es des points des polygones depuis une application externe Pour ceci copier dans le presse papiers Windows les coordonn es issues d un tableur Excel par exemple puis cliquer sur le bouton 2 pour les importer dans l assistant Une fois les coordonn es renseign es cliquer sur le bouton pour fermer l assistant Assistant Polygones gei AA s WS WEIS Figure 1 40 Assistant Polygones Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 37 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL Pour afficher les polygones sur la partie graphique de la fen tre cocher la case cocher juste c t du bouton al d acc s l Assistant Polygones Figure 1 41 Repr sentation graphique d un polygone 1 3 6 Onglet Plaque Les propri t s de la plaque sont suppos es tre uniformes pour chaque l ment Chaque l ment est caract ris par son module d Young son coefficient de Poisson v ainsi que par son paisseur h Le principe d affectation est identique celui utilis
22. 1 4 3 4 3 Calcul et r sultats Relancer le calcul en cliquant sur le bouton o Lancer le calcul Coupes graphiques On peut illustrer les r sultats obtenus notamment en termes d influence des joints introduits en effectuant des coupes dans la plaque Fl che de la plaque Valeurs extr mes globales e Max 2 87 02 m soit 2 9 cm e Min 1 06E 03 m soit 0 1 cm Coupe suivant Ox Coupe 1 Y 3 99 m j 7 enX 8m Fl che 2 49 cm Coupe 2 Y 1 25 m j 2 enX 8m Fl che 1 28 cm SH Prendre un nouveau dich d impression qd Retour 2 Choix grandeur repr senter Valeurs extr mes globales Pag v tpe Masquer Fl che de la pla Moment Mx Fl d max 2 87E 02 m max 9 4 kN m ml de la plaq min 1 06E 03 m min 10 4 kN m ml Direction Suivant X Moment My Tassement du sol Coupe 1 Y 3 99 m j 7 max 15 2 kN m ml 2 87E 02 m min 8 9 kN m ml min 2 52E 03m Coupe 2 Y 1 25m j 2 199 5 min 0 0 kPa D tail des coupes Coupe Fl che de la plaque Y1 3 99 m j 7 Y2 1 25 m j 2 Masquer x Coupe 1 Coupe 2 6 50 2 46 02 1 27E 02 6 80 2 47 02 1 27E 02 7 10 2 48E 02 1 27E 02 7 10 2 48E 02 1 27E 02 7 40 2 48E 02 1 28E 02 7 70 2 49E 02 1 28E 02 7 70 2 49E 02 1 28E 02 8 30 2 49E 02 1 28E 02 8 30 2 49E 02 1 28E 02 Sen 2 48E 02 1 28 02 8 90
23. 1 4 6 3 3 Exploitation des r sultats On s int resse uniquement la valeur maximale du moment M qu on vise caler par rapport la valeur issue du calcul d origine 1892 kN m ml Cette valeur peut tre relev e directement dans le fichier des r sultats par exemple On trouve max 2308 kN m ml Cette valeur est sup rieure celle vis e Afin d abaisser le moment maximal dans la semelle il convient d augmenter le coefficient de r action du sol support On propose donc de l augmenter en premi re it ration dans le rapport de 1 2 2308 1892 et donc de d finir cette fois 12000 kPa m Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 165 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL Le tableau ci dessous r capitule les it rations successives effectu es permettant de converger vers la valeur cible pour M de 1892 kN m ml Coefficient de r action kz Moment maximal obtenu kPa m kN m ml 9677 2308 12000 2173 14000 2081 16000 2004 18000 1938 La figure ci dessous illustre l allure du moment obtenu avec kz 18 MPa m compar e celle de r f rence Ressorts avec k 18 MPa m uniforme Massif lastique Moment Mx kNm ml Ainsi un coefficient de 18000 kPa m apparait le plus repr sentatif du massif support en termes de sollicitations maximales engendr es dans la poutre centrale l est noter que le coefficient de r action obtenu n assurera pas forc
24. 13 Fin du programme poc Dr e du o L utilisateur est inform du d roulement et de l avancement des diff rentes tapes du calcul dans la fen tre suivante Calcul termin Coefficients d influence 2 3 Coefficients d influence 3 3 Matrice de souplesse globale 1 3 Matrice de souplesse globale 2 3 Matrice de souplesse globale 3 3 Matrice de souplesse effective Inversion de la matrice de souplesse COUPLAGE Assemblage des matrices de transfert Couplage avec les l ments de plaque Matrice de rigidit quivalente vecteur chargement quivalent RESOLUTION Constitution du systeme a r soudre 990 quations Factorisation LU R solution directe RESULTATS Calcul des d placements Calcul des tassements et des r actions Calcul des sollicitations Construction des IsoVvaleurs Edition du fichier Tasseldo Edition des r sultats format s Edition du fichier graphique Temps de calcul 1 11 ser TL Stopper le asi LC Femer D Figure 1 54 Fen tre de calcul en cours termin Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 51 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL Pour afficher les r sultats du calcul cliquer sur le bouton Fermer puis Voir les r sultats 1 1 3 11 2 R sultats disponibles pour les projets 3D La fen tre ci dessous permet de choisir le type de r sultats afficher En effet diff
25. Les raideurs ponctuelles sont affect es par groupes de noeuds On d finit pour chaque appui le groupe de noeuds correspondant auquel on affecte une raideur en translation de 10 Dans notre cas 2 appuis sont d finir sous 2 c t s oppos s de la plaque soit 2 groupes de noeuds s lectionner En l occurrence on choisit les 2 c t s oppos s X 0 m et X 10 m il s agit donc de raideurs lin iques selon Oy Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 75 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 El ments Symb e Nous allons utiliser ici l assistant maillage Cliquer directement sur le bouton sous le tableau du D signation Plaque Maillage r Options visible Vue de dessus Vue de dessus local r Charges et raideurs lin iques selon Ox Gie Charges et raideurs lin iques selon Oy 1 00E10 1 00E10 10 Lancement du calcul Lancer le calcul 3 Voir les r sultats gt cadre Charges et raideurs lin iques selon Oy e Dans le cadre Param tres saisir les cotes en utilisant les listes d roulantes ou bien dans le cadre Aper u cliquer glisser l aide de la souris pour s lectionner la zone souhait e dans son int gralit en l occurrence on s lection un premier c t de la plaque par exemple celui correspondant X 0
26. e bas de la fen tre s lectionner Transf rer les valeurs vers une nouvelle ligne puis cliquer sur le bouton L Envoyer vers une nouvelle ligne pour transf rer les valeurs dans le projet en cours 76 174 r Assistant maillage Param tres Aper u x x m gt Cliquez glissez sur le maillage pour s lectionner votre zone la s lection doit englober la zone y min y m gt j1 Se y max y m gt j2 mraf IN HE au E bs DES Ez SISSE Transf rer les valeurs vers ne GE ENSENSSUETERSEIEE veau de vansparence des objets existants Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 e Proc der ensuite de m me pour le c t oppos de la plaque en s lectionnant la ligne correspondant X 10 m puis en transf rant la s lection vers le projet en cours comme ci dessus la fen tre les donn es sont maintenant affich es dans le projet Renseigner manuellement la Raideur lin ique sous la plaque k sur chacune des 2 lignes du tableau chaque ligne correspondant un c t de la plaque Les donn es saisir sont les suivantes _ i n P Chage kNim k kNmim or 1 1 3 909 1080 1 4 1 1 11 Onglet Charges ponctuelles Il n y a pas de charges ponctuelles dans cet e
27. 0 03985 0 08652 0 14126 0 19447 0 23963 0 27370 0 29624 030839 0 996 16 0 96135 0 88288 0 77788 0 665 65 0 55857 0 46288 M e Les moments fl chissants au centre C de la plaque ont pour valeurs 0 00159 0 007 79 0 02260 0 04862 0 086 27 0 134 11 0 18959 qu Q M pab p vG p et M pab v F p G p V 1 Tr Mr lt 3 ii 7 avec e A th mn G 0 gt ais 79 permutant et voit que F 5 peut donc supposer p lt 1 86 174 Extrait du formulaire Techniques l ing nieur cas d une plaque appuy e sur ses 4 c t s 0 012500 0 018743 0 024901 0 030751 0 036010 0 040457 0 043980 0 046586 0 048 230 0 000000 0 000006 0 000079 0 000378 0 001078 0 002 277 0 003 988 0 006 159 0 008 706 1 0 036836 0 036836 SO NEGO EL 0 049086 0 049229 0 048 771 0 047821 0 046 484 0 044853 0 043009 0 041021 0 011532 0 014540 0 017638 0 020749 0 023805 0 026 755 0 029557 0 032 183 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 2 Exemple 2 Radiers sous chargements localis s Cet exemple concerne l tude d un radier rectangulaire homog ne de dimensions 10 m x 16 m soumis un chargement localis repr sentatif de voiles p riph riques et d un voile central de s paration Les donn es du probl me sont d crites dan
28. 2011 Edition juillet 2013 35 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 A Ci dessous les param tres de d sactivation d finir pour chaque zone d sactiv e Valeur par Condition Valeur Toujours gt 0 et lt nombre de subdivisions total selon Ox Toujours gt 11 et lt nombre de subdivisions total selon Ox Uniquement gt O et x nombre de subdivisions en mode 3D total selon Oy D Uniquement gt 1 et lt nombre de subdivisions J en mode 3D total selon Oy Tableau 1 15 Param tres de d sactivation l est possible de d sactiver une ou plusieurs zones Les zones d sactiv es sont d limit es par un trait rouge sur la repr sentation graphique de Tasplaq L onglet D sactivation comporte 2 assistants pour aider l utilisateur dans la s lection de zones g om triques d sactiver l assistant Maillage et l assistant Polygones disponibles en 3D seulement et d taill s dans les sous chapitres suivants 1 3 5 2 Assistant Maillage m Pour les projets en 3D l assistant Maillage est disponible en cliquant sur le bouton LA Cet assistant permet de d finir la souris les zones d sactiver et de transf rer ces zones s lectionn es dans le projet l utilisateur doit ensuite saisir manuellement Era que le coefficient de poisson v et l paisseur h pour chaque zone Apercu Cliquez glissez sur le maillage pour s lectionner votre zone la s lection doit englober la zone
29. 41 Param tres pour les charges r parties 2D 42 Param tres pour les charges lin iques en 201 45 Param tres pour les charges lin iques en 2 46 Param tres pour les charges ponctuelles eene 47 Param tres de gestion manuelle du d collement plastification des noeuds 50 D tail des r sultats num riques tassement et r action aux no uds 55 D tail des r sultats num riques fl che de la plaque 56 D tail des r sultats num riques moment fl chissant 56 Assistant de d shomog n isation cadre Couche inf rieure 61 D tail des r sultats num riques relatifs la plaque projets 2D 65 D tail des r sultats num riques Tassement et r action du sol projets 2D 65 D tail des r sultats num riques Moments fl chissants projets 2D en d lormations DIOS eege 65 D tail des r sultats num riques Moments fl chissants projets 2D EE 65 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 Ka TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 1 Introduction La m thode TASPLAQ permet de mod liser en trois dimensions de mani re simplifi
30. 54 00 2 54E 02 1 56 00 2 53E 02 1 58 00 2 46 02 1 34 00 m j 28 Masquer CED v3 obtenus aux pr c dents et visualiser 141 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 R sultat graphique 3D Tassement du sol Tassement mm 1 95bE00 6 25E00 1 06E01 1 49 01 1 82E01 2 35E91 2 78E01 3 21E01 Dn 3 64 01 0 S 1 95 00 7 69E00 mm 1 34E01 mm 1 92E01 mm 2 49E01 mm 3 06E01 mm 3 64E01 mm L int r t de la 2979 tape de cet exemple est d illustrer l aptitude de TASPLAQ g rer les probl mes d interaction entre un radier et un remblai voisin Celui ci dans le pr sent exemple tasse non seulement dans sa zone d application mais produit galement un effet d entrainement du radier Ce ph nom ne d interaction est galement illustr par le graphique ci dessous Tassement m 142 174 gt Sansremblai Y 25 m Sansremblai Y 15 m avec remblai Y 25 m Avec remblai Y 15 m Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 5 Exemple 5 Calcul de tassements sous un r servoir circulaire Cet exemple pr sente le calcul de tassements sous un r servoir circulaire de 100 m de diam tre Le r servoir est construit sur un horizon sableux de 25 m d paisseur reposant sur une couche d argile tr s fortement sur consolid e Le substratum m canique est rencontr
31. rss 6 37E 02 50 41 v 6 31E 02 41E g 0040 80 6256 02 060 637E0 0045 E LEES I 0050 6 17E 02 70 s 6 09E 02 i 31E E 0 055 i 6 09E 02 _ 80 25 0 060 4 6 00E 02 25E 0 065 5 91 02 90 17E 5 91E 02 UE 0 070 SE Seed RE RO Kier ESS rupi MN E 5 81 02 09 0 00 025 0 50 0 75 1 00 1 25 1 50 175 2 00 225 2 50 275 3 00 325 3 50 375 400 425 4 50 475 500 525 5 50 5 75 6 00 625 6 50 675 700 725 7 50 775 80C 4 NT qd Retour SH Prendre nouveau clich d impression r Choix de la grandeur repr senter r Valeurs extr mes globales Masquer Fl che de la plaque r Tassement du sol max 1 76E00 m max 1 76E00 m min 2 10E 01 m min 2 16E 01 m R action du sol Moment Mx max 2000 0 kPa max 35486 7 kN m ml min 0 0 kPa min 5 6 kN m ml Effort tranchant max 1685 4 kN ml min 3191 0 kN ml R action appuis su max 0 0 kPa min 0 0 kPa D tail des coupes Courbes Coupe Moment Mx 2 500 x Mx 2 500 1 5 000 7 500 1 10 000 4 12 500 15 000 1 17 500 20 000 22 500 Moment Mx kN m ml 25 000 27 500 30 000 32 500 7 35 000 1 37 500 7 22 5 25 0 27 5 30 0 X m Coupe graphique SSES de projet 2D en d formations planes Moment Figure 1 74 66 1
32. traiter le cas d une fondation mixte mener un calcul RDM pur de type Plaque sur appuis gt lastiques ou rigides 1 2 2 3 Mod lisation de l interaction Sol Plaque On se place dans lhypoth se d un contact sans frottement les efforts transmis au sol sont normaux la plaque 12 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Par le principe de l action et de la r action la r action du sol n est autre que la pression exerc e par la plaque sur celui ci L id e de base consiste supposer que cette pression est uniforme autour de chaque n ud Plus exactement elle est uniforme sur un rectangle d limit par les centres des l ments connect s ce noeud Il faut bien s r tenir compte du cas particulier d un noeud situ sur le bord ou d un noeud situ en un coin sortant ou rentrant Pour une plaque de forme polygonale la distribution des pressions d interaction devrait donc avoir la forme sch matis e dans la Figure 1 10 1 2 2 4 Mod lisation du sol support A l aide du maillage associ la plaque on d finit ce qu on appelle la matrice d influence not e T n x n qui permet de relier lin airement les pressions exerc es sur le sol aux tassements induits par celles ci 51 Ci C 52 G A B Cu a un tassements matrice d influence Pressions d interaction 6 S T P inf De cette mani
33. 1 4 3 2 Calcul et r sultats 1 4 3 2 1 Calcul Cliquer sur le bouton L o Lancer le calcul J Pour acc der aux r sultats sous forme de tableaux et de graphiques cliquer sur le bouton Voir les r sultats Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 115 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 3 2 2 R sultats Graphiques 3D Fl che de la plaque Fi che imm 1 04E00 1 04E00 mm 4 01 00 5 00 00 6 97E00 9 94F00 8 95E00 mm PEN 1 29 01 mm 1 59E01 1 69E01 mm 1 88E01 248E01 2 227 208501 mm 00 gt 2 48E010 5 2 48E01 mm La fl che maximale de l ordre de 2 5 cm est obtenue au centre du dallage Tassement du sol Tassement mm 2 75E00 2 75E00 mm 5 50E00 8 24 00 6 41 00 1 70 01 1 01 01 1 37 E01 1 85ED1 1 37E01 mm 1 82E01 SE v 2 20E01 1 74E01 mm 247E0 5 CH 2 11E01 mm 2 47E01 mm Le tassement maximal du sol gal la fl che maximale est galement obtenu au centre du dallage 116 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 R action du sol R action kPat 48 4 kPa 32 2 kPa 24 2 kPa 16 1 kPa On voit appara tre des zones de r action nulle au niveau des coins sortant du dallage Ceci traduit le fait que le calcul ainsi men a t sujet de d collement ce qui explique la l
34. 174 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011
35. 20 X 30 m X 30 m xa Prendre un nouveau dich d impression Choix de la grandeur repr senter 3 Voir les r sultats Grandeur Direction Coupe 1 Y 34 00 m j 28 Coupe 2 Y 24 00 m j 20 v Tassement du sol 2 24 cm Tassement du sol 3 59 cm r Valeurs extr mes globales Fl che de la plaque max 3 64E 02 m min 1 48E 02 m Moment max 261 6 kN m ml min 4 7 kN m ml r R action du sol max 281 8 kPa min 0 0 kPa Moment Mx min 9 3 kN m ml Tassement du sol max 3 64E 02 m max 293 2 kN m ml min 195E 03m Tassement du sol m Coupe Tassement du sol Y 1234 00 m j 28 Y2 24 00 m j 20 D tail des coupes X Coupe 1 Coupe 2 26 00 2 16 02 3 52E 02 27 00 2 18 02 3 56E 02 31 00 32 00 33 00 34 00 35 00 28 00 2 21 02 3 59 02 29 00 2 23 02 3 60E 02 2 25 02 3 58E 02 2 26 02 3 54 02 2 26E 02 3 50 02 2 26E 02 3 43E 02 2 25 02 3 35E 02 36 00 2 37 00 2 23E 02 3 14 07 ___ 39 00 2 20E 02 2 86E 0 40 00 2 19E 02 2 71E 02 42 00 2 17 02 2 33E 02 4400 2 16 02 2 11E 02 46 00 2 17E 02 1 48 00 2 21E 02 1 83E 0 50 00 2 30 02 1 74E 0 52 00 2 48E 02 1 67 0 Coupe 2 Y 24 00 m j 20 Coupe 1 Y Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013
36. 2011 Edition juillet 2013 57 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 E SH Prendre nouveau clich cesse m lt 4 Retour Choix de la grandeur repr senter Valeurs extr mes globales Masquer Fl che de la pl Moment Mx max 2 48E 02 m max 28 4 kN m ml min 1 04E 03 m min 5 5 Direction Suivant X Moment My Tassement du Coupe 1 Y 500 m 8 max 52 7 kN m ml max 2 47E 02 m min 1 7 kN m ml min 2 75E 03 m Coupe 2 Y WEN R action du sol R ac app surf max 48 4 kPa max 0 0 kPa min 0 0 kPa min 0 0 kPa Coupes r D tail des coupes Coupe R action du sol Y1 5 00 m j 8 Y2 10 00 m j 15 Masquer 52 5 m Coupe 1 Coupe 2 50 0 0 00 10 9 0 0 47 5 1 00 12 2 0 0 45 0 2 00 19 6 0 0 42 5 3 00 28 2 7 8 40 0 367 34 7 11 1 37 5 4 33 39 5 13 0 2222350 5 00 43 0 14 2 d EENG 32 567 45 4 14 9 E 30 0 6 33 47 0 151 SE 7 00 47 9 15 2 2 am 251 7 67 48 4 15 2 E 33 152 2 200 9 00 47 9 15 2 42 175 967 470 15 1 15 0 E 0 12 5 10 33 45 4 149 10 0 11 00 430 142 7 5 11 67 39 5 13 0 5 0 12 33 34 7 11 1 2 5 13 00 28 2 7 8 0 0 ce PAPE PRE OR N 14 00 19 6 0 0 2 5 15 00 12 2 0 0 H n H H H 16 00 10 9 0 0 00 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 890 395 100 105 110 1
37. 3 44E 01m max 3 44E 01m min 2 00E 01m min 2 00E 01m R action du sol Moment radial max 1000 0 kPa max 1144 2 kN m ml Grandeur R action du sol R action des appuis surfaciques min 214 3 kPa min 9 4 kN m ml Moment tangentiel Effort tranchant max 693 4 kN m ml max 740 4 kN ml min 39 3 kN m ml min 349 6 kN ml R action appuis surfac max 0 0 kPa min 0 0 kPa D tail des coupes Coupe R action du sol R action des appuis surfaciques 0 00 m un D o 5 un EL m n di 72 E g o m D 5 un Em 72 E 2 o m D CC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 X m R action du sol kPa L R action des appuis surfaciques kPa On constate que la r action du sol a une valeur quasiment constante de l ordre de 215 kPa sous la partie centrale Les effets de bord l extr mit du patin conduisent un pic de r action plafonn 1000 kPa par hypoth se Les valeurs extr mes globales obtenues sont donn es ci apr s R action du sol e Max 1000 kPa Min 214 kPa R action des appuis surfaciques sans objet Moment radial et moment tangentiel Enfin nous affichons les diagrammes de moment radial et tangentiel Les valeurs extr mes globales sont les suivantes Moment radial
38. 6 85 00 4 09F66 8 69 00 5 47 ECO 1 05E01 mm 1 24E01 mm 1 33E00 mm 3 17E00 mm 1 33E0U0 5 01E00 mm 2 1E00 6 85 00 mm 8 69E00 mm 4 09 0 1 05E01 mm 5 47 EOD 1 24 01 6 85 T 8 23E00 9 61 00 Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 159 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 R action du sol kPa R action kPa Moment Mx KN m ml 1910 133 764 w i 1912 488 3 kPa 408 2 328 2 248 1 168 0 kPa 87 9 1910 1 kN m ml 1528 1 kN m ml 1146 1 kN m ml 764 1 KN mm 382 2 KN mim 0 2 kN m ml 381 8 La repr sentation 3D du moment fl chissant M montre que celui ci est repris principalement par la poutre centrale 1 4 6 2 2 R sultats graphiques Coupes Moment M Valeurs extr mes globales e Max 1892 kN m ml e Min 382 kN m ml Coupe graphique suivant X Coupe 1 Y 2 88 m j 7 X 24 94 m Coupe 2 Y 1 58 m j 4 X 24 94 m 160 174 M 119 kN m ml M 1892 kN m ml Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL Choix de la grandeur repr senter TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Valeurs extr mes globales Fl amp che de la plaque max 1 24E 02 m d Retour Masquer Moment Mx max 1892 3 kN m ml min 382
39. C est pourquoi notre maillage est divis en 5 zones une zone centrale zone 3 deux zones p riph riques 1 et 5 et deux zones interm diaires 2 et 4 Cadre Maillage Oy oaisir le maillage en indiquant la longueur et le nombre de subdivisions de chaque zone Le m me principe de maillage que ci dessus est pris en compte selon l axe Oy 9 zones d finir Notre maillage est divis en 9 zones selon Oy trois zones voile 1 5 et 9 deux zones centrales 3 et 7 et quatre zones interm diaires 2 4 6 et 8 Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 91 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 2 1 7 Onglet D sactivation Dans cet exemple il n y a pas d l ment d sactiver la plaque repr sentative du radier est pleine et continue Le cadre D sactivation des l ments est laiss vide 1 4 2 1 8 Onglet Plaque Les caract ristiques m caniques du radier sont d finies par zones rectangulaires Chaque zone rectangulaire est d finie l aide des num ros i1 i2 selon Ox et j1 j2 selon Oy des l ments qui la d limitent Dans cet exemple le radier est homog ne et continu Pour d finir ses caract ristiques il suffit donc de d finir une seule zone couvrant tout le mod le soit de i1 1 i2 15 selon Ox et de j1 1 j 26 selon Oy conform ment aux d coupages effectu s pr c demment Cr er une ligne dans le tableau Tasplaq d finit par d faut les valeu
40. Couches o Maillage lt D sactivation Plaque Ch r parties Ch lin iques Param tres g n raux 3 dimensions Axisym trie 2 dimensions D formations planes Xp m Yp m Position de la plaque Zp m de la plaque Sym tries du projet Aucune v r Interface plaque support Seuil de d collement kPa Seuil de plastification kPa _ Modifier les param tres avanc s Lancement du calcul lt Lancer le calcul 3 Voir les r sultats 168 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 rerrasor TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 A noter que pour cet exemple on coche la case D collement plastification automatique avec les valeurs de seuil suivantes D collement 1 kPa i e d collement partir d une contrainte de traction de 1 kPa e Plastification 1000 kPa i e platonnement de la r action du sol 1000 kPa 1 4 7 2 Onglet Couches Compl ter les donn es conform ment l cran et au tableau ci dessous 1 Param tres amp D sactivation 3 Plaque Ch r parties amp Ch lin iques Donn es des couches Zum 5 00 1 50E04 0 33 15 00 8 00E04 0 33 50 00 1 20E05 0 25 Cote de r f rence 0 0 m D finition des couches de sol 5 0 m Contrainte initiale en surface 5 sai CCE Charges ext rieures sur le sol Activer les charges ext rieures
41. TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 3 7 Onglet Charges r parties Cet onglet permet la d finition dans le rep re local de la plaque d une ou plusieurs charges r parties appliqu es sur la plaque ainsi que d une ou plusieurs ventuelles raideurs surfaciques sous la plaque Cette option est disponible pour les projets 3D et 2D Ces charges sont d finies comme pr c demment par groupe d l ments Les informations saisir sont diff rentes en fonction du type de calcul choisi Cette tape n est pas obligatoire 1 3 7 1 Charges r parties dans le cas de projets 3D S Param tres Couches o Maillage o D sactivation x Plaque Ch r parties Ch lin iques x Ch ponctuelles LLL Charges r parties Charges et raideurs surfaciques Charge k 0 00 1 00E 10 2 0 00 1 00E08 12 14 16 Options 2 Caan D Vue dessus Lancement du calcul Vue de dessus local Ww Lancer le calcul Figure 1 44 Onglet Charges r parties projets 3D Ci dessous le tableau r capitulatif des param tres des charges r parties en 3D gt O et lt nombre de Toujours subdivisions total selon Ox gt i1 et lt nombre de Couvrent subdivisions total selon l ensemble 0 et lt nombre de de la plague i A subdivisions total selon Oy gt 1 et x nombre de Toujours ou 1
42. Vue de dessus Ch r partis Vue de dessus local _ Lancer le calcul Charaes et raid Ox Figure 1 53 Onglet D collement plastification Cette option correspond une utilisation avanc e de Tasplaq Evidemment cette tape n est pas obligatoire Si cette option n est pas activ e le nombre de n uds d coll s et plastifi s manuellement est remis z ro Les types de donn es compl ter sont les m mes pour les 2 cadres noeuds d coller en surface et noeuds plastifier en surface Par contre les groupes de noeuds d finis dans les 2 cadres peuvent tre diff rents L assistant Maillage disponible pour les mod les 3D uniquement fonctionne comme l assistant de l onglet Charges ponctuelles voir chapitre 1 3 9 1 D Valeur par Condition Valeur A d faut d affichage obligatoire Contr les locaux gt O et lt nombre de Toujours subdivisions total selon Ox 1 gt 11 et x nombre de subdivisions total selon Ox 1 subdivisions total selon Oy 1 gt 1 et lt nombre de subdivisions total selon Oy 1 Tableau 1 23 Param tres de gestion manuelle du d collement plastification des noeuds mode 3D Uniquement en mode 3D mE m Uniauement en gt 0 et lt nombre de 4 Qui mE 50 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 3 11 Calcul et r sultats 1 3 11 1 Calcul Le
43. il convient de noter que si plusieurs chargements sont d finis sur la m me zone alors ils s additionnent Ainsi dans le calcul les zones de chargement repr sentatives des voiles se voient au final attribuer une charge totale de 620 kPa 1 4 2 1 10 Onglet Charges lin iques l n y a pas de charges lin iques dans cet exemple 1 4 2 1 11 Onglet Charges ponctuelles Il n y a pas de charges ponctuelles dans cet exemple 1 4 2 2 Calcul et R sultats 1 4 2 2 1 Calcul Cliquer sur le bouton 2 Lancer le calcul J Un clic sur ce bouton lancera le calcul et affichera la fen tre suivante Cette fen tre permet de visualiser l avancement du moteur de calcul 94 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 Calcul en cours Lecture des fichiers TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Initialisation des variables MODELE DE PLAQUE Conditions Vecteur chargement Points de calcul Coefficients d influence 1 3 Coefficients d influence 2 3 Coefficients d influence 3 3 Matrice de souplesse globale 1 3 MODELE DE SOL Construction du maillage Matrice de rigidit aux limites 0390 l ments 0432 points Matrice de souplesse globale 2 3 Matrice de souplesse globale 3 3 Matrice de souplesse effective Inversion de la matrice de souplesse Assemblage des matrices de transfert Couplage avec les l ments de plaque Matrice de rigidit eq
44. 2600 0 0604000 0040 1212101 7 0604000 0660000060600000 0000900 00009 0604000 00000 000600 0604000 060300 24 0000606400900000 00000 26009 0 060060 600 0 00000 0 000 52221 04040090 bd db dd d 0040000600060000 6600040060060000 064000 04600090 060000 040000 6000 04000 04009000060000 0609000 0400090 0640000006006000 6000000600060000 6606009000606000 212024 0400090 040000 060400600 600000000000000000000000000e 000000 00000000000000000 000000000000000000000000008 600600 0 0 0 0 0 0 6 0 6 6 6 6 6 6 6 0 0 0000006000000004 0000000000000e 0 000 60 0 0 0 0 6 0 0 e e e o e e9 9 e 000000 00000 0000000 00000000 0000006000 6060060606006000 000000009000 00060000 000000000000 000000000000 THTIHIBIE 0060000006000000 0000000000000 00e 000000000000000000 HGH e e e e e e 0909009090909 0090909000 6 06060000060 000 009000000 060900000000 000000000 0 9 9 0 9 0 9 0 9 0 9 0 9 0 9 0 9 0 9 9 9 9 9 990 000909 06 06 0 0 0 6 0 6 0 9 0 6 0 d 9 0 6 06 0 00000000000000000000 000606 06 0 6 0 6 0 6 0 6 0 6 066 00 00000000000000000000 000000 060 0 6 0 0
45. 50 000 0 120E 06 0 250 DECOMPOSITION DE LA PLAQUE Element EI 001 0 427E 06 033 0 940433E 02 0 606509E 02 003 0 200 0 427E 06 034 0 819242E 02 0 605453E 02 004 0 200 0 427 06 005 0 200 0 427E406 035 0 698235E 02 0 604659E 02 006 0 200 0_427E 06 036 0 577363E 02 0 604090E 02 0 427E406 037 0 456586E 02 0 603709E 02 038 0 335870E 02 0 603478E 02 039 0 215187E 02 0 603359E 02 040 0 945210E 03 0 603315E 02 041 0 261411E 03 0 603309E 02 Wmax 0 536944 01 en x 0 000 Wmin 0 261411E 03 en 8 000 REACTION DU SOL ET TASSEMENT SOUS LES NOEUDS Noeud statut Pression Tassement Fl che 001 Plastifi 1000 000 0 536944E 01 0 536944E 01 002 445 258 0 521003E 01 0 521003E 01 003 292 926 0 505104E 01 0 505104E 01 004 240 404 0 489277E 01 0 489277E 01 005 208 241 0 473545E 01 0 473545E 01 Figure 1 70 R sultats num riques format s Exemple pour un projet 2D en d formations planes Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 63 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 De mani re analogue cas de projets 3D les r sultats num riques format s contiennent e Un rappel des donn es param tres g n raux donn es de sol g om trie et d composition de la plaque caract ristiques de la plaque points de calcul charges appliqu es et leur d composition e Les r sultats Les d placements et rotations aux noeuds activ s pour
46. 72 174 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Cadre Maillage Oy e De m me une seule zone d finir selon Ox pour cet exemple 4 1 1 7 Onglet D sactivation Dans cet exemple il n y a pas d l ment d sactiver la plaque est pleine et rectangulaire Le cadre D sactivation des l ments est laiss vide Param tres ou Couches o Maillage D sactivation Plaque och r parties amp Ch lin iques ou Ch ponctuelles D D Desactivation des elements D sactivation des l ments Groupe i i ji 12 Lancement du calcul lt Cs Lancer le 4 1 1 8 Onglet Plaque Les caract ristiques m caniques de la plaque sont d finies par zones rectangulaires Chaque zone rectangulaire est d finie l aide des num ros 11 12 selon Ox et j1 j2 selon Oy des l ments qui la d limitent Dans cet exemple la plaque est homog ne et continue Pour d finir ses caract ristiques il suffit donc de d finir une seule zone couvrant tout le mod le soit de i1 1 i2 20 selon Ox et de 1 1 j2 20 selon Oy conform ment au d coupage effectu pr c demment Cliquer sur le bouton sous le tableau pour cr er une ligne dans le tableau par d faut Tasplaq propose justement les valeurs de i1 i2 j1 et j2 correspondant l ensemble de la plaque Il reste compl ter la ligne par les caract ristiques de la plaque Copyright Foxta v3
47. 8 39E 03 52 00 5 14 03 6 98E 03 54 00 4 33E 03 5 79E 03 56 00 3 63 03 4 79E 03 58 00 3 03E 03 3 95E 03 60 00 2 52 03 3 24 03 Tassement du sol m Coupe 1 Y 34 00 m j 28 Coupe 2 Y 24 00 m 1 20 138 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 Ka TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 4 4 3 3 R sultats graphiques Tassement du sol 9 58E 01 mm 6 48E00 mm 1 20E01 mm Tassement T SNS 1 75E01 mm 9 58E 04 a5 2 30E01 mm 5 10E 0031 34 2 85E01 mm 9 23E00 3 41E01 mm 184 1 34ED1 12 5 1 75E61 _2 1 1 2 58 2 100 L int r t de cet exemple est d illustrer l aptitude de TASPLAQ traiter non seulement le tassement engendr par le radier dans sa zone d application mais galement celui du massif autour Notons que ceci n aurait pas t possible si on avait appliqu l approche courante qui consiste assimiler le sol un des ressorts juxtapos s ind pendants par d finition Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 139 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL 1 4 4 4 Etape 2 Influence d un remblai voisin On cherche pr sent tudier l influence d un remblai de 3 m de hauteur apportant une surcharge au sol de 60 kPa au voisinage du radier La g om trie en plan du remblai est donn e sur la figure ci dessous ZONE D
48. Charge r partie 25 kPa sur tout le radier Couche 3 E 15 MPa 20 m v 0 35 Couche 4 120 MPa v 0 35 ZONE D ETUDE 132 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 Ac TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 4 2 Saisie des donn es Cr er un nouveau projet en suivant la m me proc dure que pour les premiers exemples S lectionner le module TASPLAQ puis cliquer sur le bouton Cr er 1 4 4 2 1 Onglet Param tres Compl ter les donn es conform ment l cran ci dessous on conserve ici les choix propos s par d faut 2 Param tres 2 Couches 4 Maillage D sactivation 2 Plaque Ch r parties ou Ch lin iques amp Ch ponctuelles Param tres g n raux Mode g n ral 3dimensions Axisym trie Q 2 dimensions Cadre de travail Xp m Yp m 85 9 Position de la plaque P Zp m Cote de la plaque 0 002 Sym tries du projet Aucune gt v Interface plaque support Seuil de d collement kPa Seuil de plastification kPa 200 2 _ D collement plastification automatique Modifier les param tres avanc s Lancement du calcul ES w Lancer le calcul 1 4 4 2 2 Onglet Couches Compl ter les donn es conform ment l cran et au tableau ci dessous Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 133 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Cote de r f rence 0 0 m r Options V
49. Etape 2 Plaque appuy e sur quatre c t s SG C e Pour revenir au mode donn es cliquer sur le bouton lt 4 Retour puis sur 44 Retour aux donn es Enregistrer votre projet sous un autre nom Plaque appuy e sur 4 c t s par exemple 4 1 3 1 Onglet Plaque Nous allons modifier pour ce calcul le coefficient de poisson v v 0 2 pour l ensemble de la plaque Param tres Couches Maillage D sactivation 2 Plaque och r parties o Ch lin iques Ch ponctuelles Caract ristiques m caniques Caract ristiques m caniques de la plaque 1 4 1 3 2 Onglet Charges lin iques convient cette fois de d finir des appuis simples sur les 4 c t s au lieu de 2 dans la premi re tape On peut nouveau utiliser l assistant maillage E pour d finir 2 nouvelles lignes cette fois dans le tableau Charges et raideurs lin iques selon 82 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 U El ments Symb 1 4 1 4 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 5 Param tres ou Couches o Maillage D sactivation o Plaque o Ch r parties 2 Ch lin iques 2 Ch ponctuelles Charges lin iques Charges et raideurs lin iques selon Ox 1 00E10 1 00E10 Hu A cd H Charges et raideurs lin iques selon 1 00E10 1 00E10 4 6 8 r
50. N Fl che de la plaque Tassement et r action aux noeuds Moments fl chissants Xe Fl che plaque W Effort tranchant Tr R action appuis surfaciques Xm ia Moment tangentiel Mt 0 0 0 0 0 00 48 5 1 48E 02 0 05 s i 0 00 1 48 02 k 0 10 1 48E 02 0 1 0 0 0 10 48 5 1 48E 02 0 15 109 1 0 20 1 48 02 0 1 0 0 0 10 48 5 1 48 02 0 25 109 1 0 20 1 48 02 0 1 0 0 0 20 48 5 1 48 02 0 35 109 1 0 30 1 48 02 0 2 0 0 0 20 48 5 1 48 02 0 45 109 0 Figure 72 R sultats num riques Tableau des r sultats Projets 2D axisym triques Comme en 3D il s agit globalement des m mes r sultats que ceux d taill s pour les r sultats format s mais pr sent s cette fois sous la forme de tableaux et sans la partie de rappel des donn es Certains r sultats ne sont toutefois pas affich s dans ces tableaux comme les rotations par exemple e Le premier tableau gauche contient la fl che de la plaque l effort tranchant et la r action des appuis surfaciques au droit des points de calcul en fonction de X m La premi re ligne indique les valeurs extr mes des tassements et de la r action aux noeuds w fl che de la plaque positive vers le bas R act app surf r action des appuis Touiours surfaciques Tableau 128 D tail des r sultats num riques relatifs la plaque projets 2D Le deuxi me tableau au milieu contient le tassement et la r action du sol au droit des points de calcul en fonctio
51. Options Cans dw Vue de dessus Lancement du calcul Vue de dessus local lt Vue en coupe Nom v _ 1 4 7 3 Onglet Maillage On d coupe ici la poutre de 8 de longueur en 40 l ments r guliers de 20 cm de longueur Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 169 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 H Param tres xj Couches ox Maillage ox D sactivation 3 Plaque Ch r parties 7 Ch lin iques 8 00 6 8 9 Options R T 8 Vue de dessus Nb subdivisions Ox 40 Lancement du calcul Vue de dessus local lt SGT 7 Lancer Vue en coupe 1 4 7 4 Onglet D sactivation Dans cet exemple il n y a pas d l ment d sactiver la plaque repr sentative de la plaque est pleine et continue Le cadre D sactivation des l ments est laiss vide 1 4 7 5 Onglet Plaque Dans cet exemple la plaque est homog ne avec une paisseur de 0 8 m Il suffit donc de d finir une seule zone couvrant toute la plaque soit i1 1 i2 40 selon Ox Param tres 4 Couches Maillage ou D sactivation Plaque 2 Ch r parties ou Ch lin iques Caracteristiques mecaniques Caract ristiques m caniques de la plaque Groupe 1 i E v h 1 1 1 00E07 0 00 0 80 8 9 F RR cuc A Plaque Vue de dessus Lancement du calcul Q Vue dessus lo
52. TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 6 1 2 Onglet Couches Compl ter les donn es conform ment l cran et au tableau ci dessous Cote de r f rence 0 0 m Options Vue de dessus Vue de dessus local 8 Vue en coupe 1 Param tres Maillage 2 D sactivation o Plaque och r parties Ch lin iques och ponctuelles Donn es des couches D finition des couches de sol Contrainte initiale en surface 5 Charges ext rieures sur le sol Activer les charges ext rieures Lancement du calcul lt 3 Lancer le calcul Voir les r sultats Nom Es kPa Couche 1 4 6 1 3 Onglet Maillage 50 5 00E04 On choisit ici de raffiner le maillage sous et autour de la zone charg e lt 0 Param tres Couches 72 Mai 2 D sactivation D finition du maillage sm mn 40 156 174 Nb subdivisions 0x 70 Oy O s f nD 1 2 1 00 3 Ere FF Vue de dessus Nb subdivisions 7 Nb total subdivisions 490 a lg Se r Lancement du calcul Q Vue de dessus local 4 2 Voir les r sultats gt Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d uti
53. Toute condition de sym trie est implicitement suppos e valable la fois pour la plaque pour le sol ainsi que pour le chargement 1 2 4 1 Cas d une sym trie par rapport un ou deux plans l s agit du cas o le syst me plaque sol chargement comporte un ou deux plans de sym trie verticaux Dans le cas d une plaque sur appuis ou sur ressorts une telle condition est g r e simplement en bloquant les rotations autour de l axe horizontal g n rateur de chaque plan de sym trie 16 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 En pr sence d un massif lastique le blocage des rotations au niveau de la plaque demeure n cessaire mais pas suffisant l convient en plus de tenir compte dans la constitution de la matrice d influence du sol du fait que le tassement s au noeud i sous l effet de la charge j r sulte en r alit du cumul de la charge j et de ses sym triques comme le montre la figure ci dessous Plan de sym trie E554 I I I I I I I T r 4 I I I I I I T r I I I I n L Figure 1 14 Sch matisation de la condition de sym trie par rapport un plan 1 2 4 2 Axisym trie ou sym trie par rapport un axe Cette condition de sym trie s adapte au cas d une plaque circulaire soumise un chargement axisym trique La prise en compte de cette condition n cessite d adopter des mod les particuliers En coordonn es
54. e Max 1144 kN m ml e Min 9 kN m ml Moment tangentiel Max 693 kN m ml e Min 39 kN m ml Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 153 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 ix de la grandeur repr senter rFl che de la plaque Tassement du sol max 3 44E 01m m 3 44E 01m min 2 00 01 min 2 00E 01m r R action du sol Moment radial max 1000 0 kPa max 1144 2 kN m ml min 214 3 kPa min 9 4 kN m ml Moment tangentiel Effort tranchant max 693 4 kN m ml 740 4 kN ml Coupe Moment radial Moment tangentiel ES E E 2 52 9 E e E T SS S 55 T 012 3 4 5 6 7 B 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 X m L Moment radial kN m ml nu Moment tangentiel IN m ml Cet exemple pourrait tre g n ralis par exemple au calcul de tassements sous plusieurs r servoirs voisins avec prise en compte de l interaction entre les diff rents r servoirs en exportant les pressions d interaction vers le module Tasseldo 100m 25m 100 m 25m 100 m 1E 3 D E JD 154 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E DES TASPLAQ
55. ment une coh rence en termes de d formations Celle ci n cessitera un autre calage sp cifique en visant cette fois ci la valeur de tassement maximal cela conduirait un coefficient de r action quivalent de 12 MPa m comme le montre la figure suivante 166 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 3 5 c 9 2 3 T 9 S O del ESESEEEGSESESEREE CNT LLLLLLELELELEL LI TINT UNI T AN E ANT TSSA HTS O INNT A LL I 7 iil III 12 Ressorts avec MPa m uniforme massif lastique l p jueouiesse 167 174 Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 E dubai 1 4 7 Exemple 7 Calcul d une fondation en d formations planes Cet exemple illustre le calcul d une semelle de 80 cm d paisseur de 8 m de largeur et de grande longueur L La flexion de la semelle est suppos e n glig e selon L ce qui permet un travail en d formations planes calcul 2D Les conditions de chargement sont illustr es sur la figure ci dessous 300 kN ml 150 kPa 75 kN ml 20 Pa Cr er un nouveau projet Foxta v3 et s lectionner le module TASPLAQ 1 4 7 1 Onglet Param tres Compl ter les donn es conform ment l cran ci dessous ou Param tres
56. parall les l axe Oy 44474 C C Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Assistant maillage Param tres Aper u x x m gt i y min y m gt j1 y max y m gt j2 Valeurs de i et j 19 Cliquez glissez sur le maillage pour s lectionner votre zone la s lection doit englober la zone 20 T e X m Transf rer les valeurs vers Ligne 1 i 19 4 13 Charge 300 00 k 0 00E00 Niveau de transparence des objets existants Visible 30 N Envoyer vers la s lection Envoyer vers une nouvelle ligne Figure 1 48 Assistant Maillage pour les charges lin iques selon Oy Ci dessous le tableau r capitulatif des param tres des charges lin iques en 3D e I Valeur par Condition Valeur il Num ro du noeud le plus gauche de la charge i2 Num ro du noeud le plus droite ES la charge gt Num ro de S lane j1 Num ro du n ud le plus bas de la charge j2 Num ro du n ud le plus haut de a charge Charge densit uniforme de la charge lin ique kz raideur lin ique sous la plaque Selon Oy 1 Oui Num ro de i colonne 7 BE gt 0 et x nombre de noeuds total selon Ox gt 11 et lt nombre de noeuds total selon Ox au nombre de noeuds ia Oy
57. rents types de r sultats sont accessibles en 3D e r sultats num riques r sultats format s et tableau de r sultats e r sultats graphiques coupes graphiques nuage de points en 3D seulement graphiques 3D en SD seulement e assistants externes d shomog n isation en 3D seulement exportation vers Tasseldo R sultats R sultats num riques R sultats graphiques Assistants externes I 3 11 2 1 fe 8 Calcul il y a 41 secondes Date du calcul 10 sept 2012 17 09 16 44 Retour aux donn es R sultats format s Tableaux de r sultats D Coupes graphiques Nuage de points vers Tasseldo Figure 1 55 Fen tre des r sultats Projet R sultats num riques r sultat format s Les r sultats num riques format s contiennent e Un rappel des donn es param tres g n raux donn es de sol g om trie et d composition de la plaque caract ristiques de la plaque points de calcul charges appliqu es et leur d composition e Les r sultats gt Les d placements et rotations aux noeuds activ s coordonn es locales pour chaque noeud x y Tasplaq indique le d placement w m positif vers le bas les rotations 0 et 0 9 Sous ce tableau il est pr cis les valeurs maximales et minimales Wmax et le Wmin m et les coordonn es des noeuds auxquels elles son
58. 1 1 6 Z 2 Z X m 4 ob 19 1918 Hm Vue de dessus Lancement du calcul Vue de dessus local 3 Lancer le calcul L assistant maillage est disponible en cliquant sur le bouton E l permet de d sactiver des zones par s lection la souris notamment voir les exemples pr c dents pour le d tail de l utilisation de cet assistant Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 135 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 E 1 4 4 2 5 Onglet Plaque Dans cet exemple le radier est homog ne et continu Pour d finir ses caract ristiques il suffit de d finir une seule zone couvrant tout le mod le sachant que seules les zones actives de la plaque se verront effectivement affecter ces caract ristiques E n E en tPa Le choix d un coefficient de Poisson nul s explique par l hypoth se d un radier constitu en b ton arm Param tres 4 Couches o Maillage ou D sactivation Plaque och r parties ou Ch lin iques x Ch ponctuelles Caract ristiques m caniques Caract ristiques m caniques de la plaque Groupe ii i2 ji j2 d v h 50 60 Options X RTR 0 e E Haque 41 A Maillage Vue de dessus Lancement du calcul e Zones d sactiv es Vue de dessus local lt Ww Lancer le calcul 1 4 4 2 6 Onglet Charges R parties Nous dev
59. 1 kN m ml Tassement du sol max 1 24E 02 m min 1 33E 03 m x Coupe 1 Coupe 2 36 5 477 4 42 4 48 7 55 3 62 2 69 3 76 7 84 0 91 2 98 1 104 3 109 7 1140 117 0 R action du sol suivant A Valeurs extr mes globales Max 488 kPa Min 7 kPa Coupe graphique suivant X Coupe 1 1 67 m j 5 Coupe 2 Y 3 00 m j 8 a Prendre un nouveau clich d impression Choix de la grandeur repr senter Coupe 2 Y 1 58 m j 4 Coupe 1 Y 2 88 m j 7 X 25 0 m X 25 0 m R action R action 120 kPa 488 kPa Coupe 1 Y 2 88 m j 7 v max 211 5 kN m ml min 0 2 kN m ml Coupe 2 Y 1 58 m j 4 E 44 R action du sol max 488 3 kPa min 7 2 kPa Coupes D tail des coupes Coupe Moment Mx Y1 2 88 m j 7 Y2 1 58 m j 4 2 000 23 19 1750 23731 23 44 1500 Cas 23 69 E E 1000 23 94 M 24 06 750 24 19 24 31 E o 500 24 44 24 56 gt 250 24 69 0 24 81 250 500 0 0 2 6 5 0 7 5 10 0 12 5 15 0 17 5 20 0 22 5 25 0 27 5 30 0 32 5 35 0 37 5 40 0 42 5 45 0 47 5 Grandeur R action du sol Direction Coupe 2 Y Coupe 1 Y 1 67 m j 5 3 00 m j 8 Valeurs extr mes globales d Retour Fl amp che de la plaque m
60. 2 48E 02 1 27E 02 8 90 2 48E 02 1 27E 02 9 20 2 47 02 1 27E 02 9 50 2 46 02 1 27E 02 9 50 2 46E 02 1 27 02 9 80 2 45E 02 1 26 02 10 10 2 43E 02 1 26E 02 10 10 2 43E 02 1 26E 02 10 40 2 42 02 1 26E 02 10 70 2 41 02 1 25E 02 10 70 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 11 0 11 5 120 12 5 130 13 5 14 0 14 5 15 0 15 5 10 72 X m 10 74 Coupe 1 Y Coupe 2 Y 3 99 m j 7 L 1 25 m 2 pr c 5 TD o az c o 2 Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 127 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Moment M suivant X Valeurs extr mes globales Max 9 kN m ml Min Coupe suivant Ox Coupe 1 Y 4 11 m j 7 Coupe 2 Y 3 12 m j 5 Prendre un nouveau dich dimpression Choix de la grandeur repr senter 10 kN m ml en X 8 15 m en X 8 15 m Mx 9 kN m ml Mx 8 kN m ml D Direction Coupe 1 Y Coupe 2 Y Valeurs extr mes globales de la pla max 2 87E 02 m min 1 06E 03 Moment Mx max 9 4 kN m ml min 10 4 kN m ml F Moment My max 15 2 kN m ml min 8 9 kN m ml Tassement du sol max 2 87E 02 m min 2 52E 03m DD r R action du sol max 199 5 kPa min 0 0 kPa Coupe Moment Mx Y1 4 11 m j 7 Y2 3 12m j 5
61. 20 2 44E 02 1 36E 02 9 20 2 43E 02 1 35 02 9 50 2 41 02 1 34E 02 9 50 2 41 02 1 34E 02 9 80 2 39E 02 1 34E 02 10 10 2 37E 02 1 33E 02 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 11 0 11 5 120 12 5 13 0 13 5 140 14 5 15 0 15 5 10 10 2 37 02 1 33E 02 X m i Coupe 1 Y Coupe 2 Y 3 99 m 1 6 1 25 m j 2 10 40 2 35 02 1 31 02 10 701 2 395 072 1 30E On voit apparaitre un comportement en rotule au droit des joints qui se traduit par une discontinuit des rotations et une att nuation de l allure g n rale des sollicitations dans le dallage voir ci apr s Moment M suivant X Valeurs extr mes globales e Max 15kN m ml e Min 9 kN m ml Coupe suivant X Coupe 1 Y 4 11 m j 7 Coupe 2 Y 3 12 m j 5 Moment suivant Y Valeurs extr mes globales e 27kN m ml e Min 4kN m ml Coupe suivant Y Coupe 1 X 12 86 m i 22 Coupe 2 X 8 15 m i 13 124 174 en X 8 15 m en X 8 15 m en Y 5 01 m en Y 5 01 m M 15 kN m ml M 12 kN m ml M 15 kN m ml M 23 kN m ml Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 Prendre un nouveau dich d impression r Choix de la grandeur repr senter Grandeur orecion aen E Coupe 1 Y Coupe 2 Y h m A Fl che de la pla max 2 71E 02m min 1 38E 05 m r Valeurs extr mes
62. 2011 Edition juillet 2013 73 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Param tres x Couches Maillage ou D sactivation o Plaque och r parties Ch lin iques ou Ch ponctuelles Caract ristiques m caniques Caract ristiques m caniques de la plaque E Groupe ii i2 jt j2 2 4 10 8 aje 5 6 Option r m D signation Visible eX E SC Vue de dessus Lancement du calcul Maillage E lt Vue de dessus local Lancer le calcul v Les donn es saisir sont les suivantes Le choix d un coefficient de Poisson nul s explique par l hypoth se d une plaque constitu e en b ton arm une valeur de 0 2 est consid rer pour le cas d un b ton non arm ou fibr ce sera le cas dans la 2 tape de cet exemple 4 1 1 9 Onglet Charges R parties La plaque est soumise une charge uniforme r partie de 50 kPa ll convient donc de d finir un chargement r parti sur une zone couvrant toute la plaque de i1 1 i2 20 selon Ox et de j1 1 a j2 20 selon Oy Cliquer sur le bouton sous le tableau pour cr er une ligne dans le tableau comme pr c demment pour la plaque Tasplaq propose par d faut les valeurs de 11 i2 j1 et 2 correspondant l ensemble de la plaque Il reste compl ter la ligne par les caract ristiques du chargement r parti La colonne kz raideur surfacique correspon
63. 245712 02 0 239157E 02 Fleche 133234 02 1587 4 02 180375 E 02 198536E 02 212375E 02 223636E 02 JA30297E 02 236639E 02 243294E 02 250948bE 02 260576E 02 27355 2E 02 291772E 02 317730E 02 354535E 02 BS32465E 02 S07370E 02 983265E 02 102070 01 105721 01 109228E 01 112530E 01 115559E 01 118242E 01 120491 01 122213 01 123301 01 123673E 01 123301E 01 122213bE 01 120491E 01 118242E 01 115559E O01 112530E 01 l109228E 01 105721E 01 102070E 01 983265E D2 S07370E 02 832465E 02 760671E 02 693423E 02 631610E 02 575686E 02 5257Bl1E 02 481783bE 02 443407 02 410261E 02 357739E 02 320244E 02 293983E 02 275G90E 02 2G627G66E 02 253247 02 0 245712E 02 239157 02 cooocooooooooooooooooooooooooooooooooooojooooooooooooocoo D tail des coup Voir Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL Moment maximal TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Moments Fl chissants amp Moment de Torsion COORDONNEES LOCALES Tassement du sol noeud 045 008 046 008 047 008 048 008 049 008 050 008 051 008 052 008 053 008 054 008 055 008 056 008 057 008 058 008 059 008 060 008 061 008 062 008 063 008 064 008 065 008 066 008 067 008 068 008 069 008 070 008 071 008 Wmax wmin TassMax TassMin PressMax PressMin MX o D D D T 1 a PO PJ BJ Pd P
64. 25 00 m i 36 2 25 00 m i 36 Coupe 1 X 25 00 m i 36 Coupe 2 X 25 00 m 1 36 1 4 6 2 3 R sultats num riques format s R action et tassement au centre de la semelle 162 174 noeud 001 001 002 001 003 001 004 001 005 001 006 001 007 001 008 001 009 001 010 001 011 001 012 001 013 001 014 001 015 001 024 004 025 004 026 004 027 004 028 004 029 004 030 004 031 004 032 004 033 004 034 004 035 004 036 004 037 004 038 004 039 004 040 004 041 004 042 004 043 004 044 004 045 004 046 004 047 004 048 004 049 004 050 004 051 004 052 004 053 004 054 004 055 004 056 004 057 004 058 004 059 004 060 004 061 004 062 004 063 004 064 004 x 0 000 1 500 3 000 4 500 6 000 7 500 8 500 9 500 10 500 11 500 12 500 13 500 14 500 15 500 16 500 21 500 22 000 22 500 22 750 23 000 23 250 23 500 23 750 24 000 24 250 24 500 24 750 25 000 25 250 25 500 25 750 26 000 26 250 26 500 26 750 27 000 27 250 27 500 28 000 28 500 29 000 29 500 30 000 30 500 31 000 31 500 32 000 32 500 33 500 34 500 35 500 36 500 37 500 38 500 39 500 40 500 REACTION DU SOL ET TASSEMENT SOUS LES NOEUDS COORDONNEES GLOBALES statut Pression 75 988 40 181 49 039 52 397 53 767 53 680 52 954 51 604 49 927 48 039 46 214 44 947 45 045 47 733 54 754 51 576 61 351 71 537 77 722 83 515 89 402 95 280 101 042 106 548 111 602 115 906 118 850
65. 3 Prise en compte d une charge ext rieure appliqu e au sol l s agit de traiter le cas d une charge ext rieure s appliquant directement au sol voir figure 12 ci dessous Un cas typique est celui d un remblai voisin qui vient perturber l interaction sol plaque Ceci peut tre pris en compte en adaptant la relation 6 S T P s 10 O s d signe le tassement produit en chaque n ud par la charge ext rieure ainsi consid r e Cette fonctionnalit n est utilisable que sur un support d fini en tant que massif multicouche lastique Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 15 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Charge sur la plaque Charge sur le sol Massif multicouche lastique Figure 1 12 Prise en compte d une charge ext rieure s appliquant directement au sol 1 2 3 4 Prise en compte d une contrainte initiale dans le sol II s agit de traiter les cas d ouvrages plac s au fond d une excavation voir figure 13 ci dessous L hypoth se adopt e consiste n gliger le tassement de recompression sous les charges inf rieures ou gales au poids des terres initial Ceci peut tre pris en compte en adaptant la relation 6 8 0 S T IP 0 11 Figure 1 13 Prise en compte d une contrainte initiale en surface Exemple Cette fonctionnalit n est utilisable que sur un support d fini en tant que massif multicouche lastique 1 2 4 Prise en compte des sym tries
66. 5 01E01 mm La fleche maximale est obtenue au centre des voiles p riph riques longitudinaux R sultats graphiques Moments M Coupes graphiques Valeurs extr mes globales e Max 288 kN m ml e Min 111 kN m ml Coupe graphique suivant Y avec Coupe 1 X 5 25 m i 8 Coupe 2 X 8 62 m i 12 P SH Prendre un nouveau dich d impression en Y 8 06 m en Y 8 06 m M 288 kN m ml M 278 kN m ml Choix de la grandeur repr senter Moment My kN m ml 150 Grandeur Moment M v Direction Suivant Y v Coupe 1 X 5 25 i 8 v Coupe 2 X 8 62 i 12 v Coupe Moment My X1 5 25 m i 8 X2 8 62 m i 12 Y m Coupe 1 X Coupe 2 X 5 25 1 8 8 62 m 1 12 r Valeurs extr mes globales Masquer Fl che de la plaque Moment Mx max 5 01E 02m max 7 7 kN m ml min 4 71E 02m min 196 4 kN m ml Moment My Tassement du sol max 287 6 kN m ml max 5 01E 02 m min 111 1 min 4 72E 02 m R action du sol max 4294 4kPa min 60 2 kPa r D tail des coupes 00 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 164 Nota 1 le moment M repr sente le moment de flexion autour de l axe Oy tandis que le moment M repr sente le moment de flexion autour de l axe Ox Nota 2 un moment positif signifie que la
67. 50 0 75 1 00 1 25 1 50 1 75 200 2 25 2 50 275 3 00 3 25 3 50 3 75 400 425 4 50 4 75 5 00 525 5 50 5 75 6 00 6 25 6 50 6 75 7 00 725 7 50 7 75 80C X m B R action du sol kPa L R action des appuis surfaciques kPa E U Moment M SH Prendre un nouveau clich d impression r D tail des coupes 4 Retour r Choix de la grandeur repr senter r Valeurs extr mes globales Fl che de la pla Tassement du sol 0 00 0 25 0 50 0 75 1 00 1 25 1 50 1 75 200 2 25 2 50 2 75 300 325 3 50 375 4 00 425 450 4 75 500 5 25 5 50 5 75 6 00 6 25 6 50 6 75 7 00 725 7 50 7 75 80C X m n Moment Mx kN m ml max 5 37E 02 m max 5 37E 02 m min 2 61E 04 m min 5 62E 03 m R action du sol Moment Mx Moment M Grandeur Moment M tage erii fap enin min 0 0 kPa min 197 2 kN m ml Effort tranchant R action appuis max 300 0 kN ml max 0 0 kPa min 99 5 kN ml min 0 0 kPa Courbes D tail des coupes Coupe Moment Mx 210 200 190 180 170 E 160 150 140 E 130 E 120 110 gt lt 100 gt 90 80 70 gt 60 50 40 1 Copyright Foxta v3 2011 Edition
68. 6 0 0 0 0 0 6 0 0 9099 90690606 6 0 000000 000600060060 0 6 0 0 6 0 0 0 6 05650000000 1 2 DU 6066009000 5 5560066000000000000000000 522500600000 0000 06 0290020200000000000000000 0 6 000000 00 0000 00 6 0 0 6 6 0 6 6 0 6 6 6 0 EE EE MP 0404000 0 00000000000000000000000000e 600000 5000000000000 0000 0 0009 09202000000000000000 00 0 600000 2000000000000 000 0 000000000000000000000000000e 0000000000000000000000000000000000 000000000000 000606 0 6 0 6 0 6 0 6 0 6 000000000000000000000000000e 2 08E01 Fl che mm 2 60 00 5 21 00 7 81 00 1 04 07 1 30E01 1 56E01 SH Prendre un nouveau clich d impression lectionner la grandeur souhait e dans la liste d roulante disponible en haut de la fen tre Grandeur Fl che de la plaque SH Prendre un nouveau dich d impression Ce bouton permet de repr senter les r sultats sous forme de surface tridimensionnelle S Fl che de la plaque Graphiques 3D 81 174 Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Moment M Prendre un nouveau clich d impression Grandeur Moment M v A 626 2 kN m ml 522 0 417 8 kN m ml 313 6 kN m ml 209 4 kN m ml 105 2 kN m ml 1 0 kN m ml 1 4 1 3
69. 81E 02 4 50 0 0 Coupe 1 Y Coupe 2 Y 8 00 m j 14 10 00 m 1 18 Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 97 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 F Rappel dans TASPLAQ les d placements sont pris positifs vers le haut Ainsi une fl che n gative est synonyme d un tassement Une fl che positive correspondra un soul vement par rapport au niveau initial Coupe graphique suivant Y avec Coupe 1 X 3 00 m 1 6 en Y 8 00 m Fl che 4 87 cm Coupe 2 X 9 00 m i 13 en Y 2 8 00m Fl che 4 96 cm SH Prendre un nouveau dich d impression Choix de la grandeur repr senter Valeurs extr mes globales Masquer Fl che de la plaque Moment Mx max 5 01E 02 m max 7 7 kN m ml Grandeur Fl che de la plaque v min 4 71E 02m min 196 4 kN m ml Direction Moment y pTassement du sol_ Coupe 1 X 3 00 m i 6 v max 287 6 kN m ml max 5 01E 02 m min 111 1 kN m ml min 4 72E 02 m Coupe 2 X R action du sol 4294 4 kPa min 60 2 kPa hun D tail des coupes N Coupe Fl che de la plaque X1 3 00 m i 6 X2 9 00 m i 13 0 04700 Gem Ge Ge 7 88 4 87 02 4 96 02 0 04725 0 04750 8 00 4 87 02 4 96 02 8 i2 4 87 02 4 96E 02
70. Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Moment M suivant la coupe Dallage continu sans joints Dallage avec joints partiels Dallage avec joints francs E gt Au niveau des d formations on observe qu avec l introduction des joints le comportement du dallage ressemble de plus en plus celui de 6 panneaux d solidaris s voisins interagissant via le massif support Au niveau des sollicitations on constate que la consid ration des joints permet d att nuer consid rablement l amplitude et l allure des moments dans le dallage Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 131 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL 1 4 4 Exemple 4 Radier en L sous chargement lin ique et interaction avec un remblai 1 4 4 1 Etape 1 Radier en L sous chargement lin ique Un radier en forme de L est soumis en plus de l action d une charge r partie de 25 kPa l application de deux charges lin iques de 300 kN ml selon l axe Ox et de deux charges lin iques de 400 kN ml selon l axe Oy Le sol autour du radier a t pris en compte pour montrer l effet du chargement sur le radier sur les ouvrages environnants ventuels Les figures suivantes repr sentent les donn es du projet trait 300 kN ml Radier b ton arm 400 kN ml h 65 30 000 MPa 10 70 v 0 35 15m Couche 1 10m
71. ETUDE 1 4 4 4 1 Saisie des donn es Nous allons partir du projet pr c dent tape 1 et ajouter une charge sur le sol l ext rieur de la plaque Ouvrir le projet pr c dent et l enregistrer sous un nom diff rent 1 4 4 4 2 Onglet Couches L ajout d un remblai est simul via la saisie d une charge ext rieure la plaque de 60 kPa appliqu e directement sur le sol Nota TASPLAQ consid re implicitement que la charge du remblai et celles du radier sont appliqu es simultan ment 140 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 x Maillage TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta X D sactivation amp Plaque Ch r parties o Ch lin iques o Ch ponctuelles Donn es des couches 7 00E04 3 00 04 1 50 04 1 20 05 Contrainte initiale surface 5 r Charges ext rieures sur le sol V Activer les charges ext rieures 5 Options 60 70 Vue dessus Vue de dessus local r Lancement du calcul EU Vue en coupe LA A A2 R sultats On peut maintenant comparer les nouveaux r sultats l influence du remblai sur les tassements R sultats graphiques Coupes Tassement du sol Valeurs extr mes globales e Max 3 64 02 m soit 3 6 e Min 1 95E 03 m soit 0 2 cm Coupe suivant X Coupe 1 Y 34 m j 28 Coupe 2 Y 24 m j
72. Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 6 Exemple 6 Poutre de roulement et calage du coefficient de r action 1 4 6 1 Etape 1 Semelle charg e localement avec prise en compte du poids propre On tudie ici le cas d une semelle de 50 m de longueur et de 3 m de largeur soumise une charge de 3000 kN exerc e sur la poutre centrale La semelle repose sur un massif lastique homog ne Les donn es du probl me sont d taill es sur la figure ci dessous Poutre en b ton arm 3000 kN E 11 000 MPa Charge r partie sur Sol homog ne E 50 MPa v 0 35 25 m Cr er un nouveau projet Foxta v3 et s lectionner le module TASPLAQ 4 6 1 1 Onglet Param tres Compl ter les donn es conform ment l cran ci dessous on conserve ici les choix propos s par d faut Param tres Couches 4 Maillage D sactivation 2 Plaque Ch r parties ou Ch lin iques o Ch ponctuelles Param tres g n raux Mode g n ral 3dimensions Axisym trie e Q 2 dimensions D formations planes Cadre de travail xp m Yp m Be 9 E 2 Cote de la plaque Interface plaque support Seuil de d collement Pa 5 Seuil de plastification kPa C D collement plastification automatique Modifier les param tres avanc s r Lancement du calcul Grim gt Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 155 174
73. Options 10 p sus Vue de dessus Lancement du calcul 3 Voi ats Vue de dessus local lt x Lancer le calcul 3 Voir les r sultats D signation Visible Plaque C Maillage C4 E Calcul et R sultats Relancer le calcul en cliquant sur le bouton o Lancer le calcul J La fleche maximale de la plaque est de 6 3 mm cf les valeurs extr mes globales sur l cran des coupes par exemple L affichage de la fl che en 3D ci dessous illustre que l on retrouve bien le comportement d une plaque sur 4 appuis d placements nuls sur les bords notamment Les valeurs maximales des moments M et M sont gales puisque la plaque est carr e et charg e de mani re uniforme avec un maximum de 221 kN m ml On note que la valeur maximale de M et M donn e dans les valeurs extr mes globales sur l cran des coupes est de 220 8 kN m ml tandis que la valeur maximale indiqu e pour M et M sur les graphiques 3D est de 221 7 kN m ml ce l ger cart s explique par l interpolation effectu e pour l affichage 3D calcul de la valeur max en X resp Y 5 0 m tandis que l cran des coupes affiche les extrema obtenus parmi les valeurs exactes calcul es c est dire en l occurrence en X resp Y 4 88 m et X resp Y 5 12 m Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 83 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 H sultat 3D Fl che de la plaque SH Prendre un nouveau dich d
74. appuy e sur 4 c t s Moment maximal KN m ml Fl che maximale mm Valeur de r f rence 221 6 24 techniques de l ing nieur Les deux figures ci apr s rappellent les solutions analytiques fournies dans le formulaire de Techniques de l ing nieur a quations quations Type Charges Diagramme quations Diagramme v 2 E 6 4 b x T px Va 0 B EI Vg P z gt PB ogg T P 0 A C v TT B C M 0 I C A M P x a WRC 3 x f x 02 x x 24 EI ER __ 5 o 384 EI Form C 2061 Extrait du formulaire de Techniques de l ing nieur Cas d une poutre bi appuy e Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 85 174 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Tableau LI Plaques rectangulaires sur 4 c t s La plaque est simplement appuy e sur ses c t s 1 2 25 mrb TT e a MR On pose et 2a 25 Plaque supportant une densit de charge constante p sur toute sa surface e La fl che w au centre C de la plaque a pour valeur pa b f 384 D 768 1 SRM in PA m 5 pb Li nou 7 w p 384 p 9 P 384 p P Le imb a gt 2 Hp atl hp serie f 1 g 2 peut donc supposer lt 1 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8
75. che de la plaque 9 00 6 76E 02 6 55E 02 9 00 6 76E 02 6 55E 02 9 25 6 83E 02 6 61 02 9 50 6 89 02 6 68E 02 9 50 6 89 02 6 68E 02 9 62 6 93E 02 6 71E 02 9 75 6 96 02 6 74E 02 9 75 6 96 02 6 74 02 9 88 6 99E 02 6 77 02 10 00 7 02 02 6 80 02 v Coupe 1 Y Coupe 2 Y 8 00 m 1 14 2 50 m 1 6 106 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E TERRASOL Moment M Valeurs extr mes globales e Max 6 e Min 284 kN m ml TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Coupe graphique suivant X Coupe 1 Y 8 06 m j 14 Coupe 2 2 75 m j 6 SH Prendre un nouveau dich d impression Choix de la grandeur repr senter X 8 25 m M 156 kN m ml X 8 25 m M 165 kN m ml Moment Mx kN m ml Grandeur Direction Coupe 1 Y 8 06 m j 14 Coupe 2 Y Coupe Moment Mx Y1 8 06 m j 14 Y2 2 75 m j 6 Fl che de la plaque max 7 02E 02 m min 4 88E 02 m Valeurs extr mes globales Moment Mx max 6 3 kN m ml min 234 2 kN m ml Moment My max 358 1 kN m ml min 86 4 kN m ml r Tassement du sol max 7 02E 02 m 4 80E 02 m r R action du sol max 4306 2 kPa min 0 0 kPa r D tail des coupes Fl che 4
76. coef Poisson 01 02 10 000 35 000 0 100E 05 0 400E 05 0 350 0 350 MODELISATION DES CHARES SUR LE SOL Charge XR YR ZR DLX DLY teta qr O 0 J 4 QA UT Ul d UJ UJ N 001 0 00 0 00 GEOMETRIE DE LA PLAQUE Cadre du travail SR OoOoooooooooooooofooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo KA t t st t t st t t t t t t r TS350LUTION 192163E 02 351561 02 492604 02 615943E 02 687849E 02 750271 02 802304 02 843465 02 873782 02 893615 02 903394 02 903394 02 893615 02 873782 02 843465 02 802304 02 750271 02 687849 02 615943E 02 492604E 02 351561 02 192163E 02 312221 02 494116 02 669523 02 834325 02 934387 02 102295E 01 109758 01 115701E 01 120099E 01 122986E 01 124413E 01 124413E 01 122986E 01 120099E 01 115701E 01 109758E 01 102295E 01 934387E 02 834325E 02 669523E 02 494116 02 312221 02 416163E 02 626804E 02 840275E 02 105150E 01 118313E 01 843465E 02 873782E 02 893615E 02 903394E 02 903394E 02 893615E 02 873782E 02 843465E 02 802304E 02 750271E 02 687849E 02 615943E 02 492604E 02 351561E 02 192163E 02 246851E 01 192163E 02 E Users mto Documents Foxtav3 Manuel Tasplaq MTO TEST DALLAGE CONTINU COUCHE ELASTIQUE test dallag
77. correspondant est alors encadr en vert sur la repr sentation graphique dans la partie gauche de la fen tre Figure 125 Exemples de visualisation d une charge ext rieure sur le sol 1 3 3 2 2 Assistants pour la d finition des charges ext rieures pour les modeles 3D Lors de la d finition d un projet en 3 dimensions et pour faciliter la d finition de chargements courants cet onglet dispose d un bouton Assistant charges ext rieures TA qui permet de d finir simplement e chargement circulaire uniforme e OU un chargement annulaire uniforme e ou un chargement de type talus 3D Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 27 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 La Figure 1 26 illustre les diff rents assistants disponibles e choisir le type de chargement e renseigner les diff rents champs de saisie e cliquer sur le bouton Transf rer La description du fonctionnement des fen tres des diff rents chargements est expliqu e dans les sous chapitres suivants Nota il est possible d utiliser plusieurs assistants ou plusieurs fois le m me assistant Charges dans le cadre du m me calcul Tasplaq Assistant de charges poi lt Chargement circulaire uniforme Chargement annulaire uniforme Chargement type talus 3D Cet onglet va vous permettre de cr er l quivalent d une charge dont la forme est circulaire dont la densit est uniforme G om trie A
78. cylindriques l quilibre de la plaque est r gi par l quation suivante d w 2dw 1 dw 1 dw_ Alz dr rd r dr r dr EI La r solution de cette quation peut tre men e en introduisant une discr tisation en l ments finis On adopte pour cela le mod le de Kirchhoff pour les plaques circulaires avec des l ments annulaires 2 noeuds et 4 degr s de libert comme le montre la figure ci dessous Tout chargement ext rieur est galement de caract re axisym trique charges surfaciques uniformes annulaires comprises entre deux rayons donn s et charges lin iques annulaires un rayon donn 12 Oz 0 0 v j gt OL H r1 r2 Figure 1 15 Mod le de Kirchhoff pour les plaques circulaires avec des l ments annulaires 2 n uds et 4 degr s de libert Dans le cas o le sol support est introduit comme un massif multicouche lastique on proc de par int gration num rique directe des formules de Boussinesq pour l valuation des coefficients d influence et la constitution de la matrice de souplesse du sol La mise en quation et le principe de r solution sont identiques ce qui a t pr sent pour le cas g n ral 3D La taille du syst me r soudre est 2n x 2n si l on note n le nombre de n uds activ s Toutes les fonctionnalit s pr sent es pr c demment sont galement reprises en axisym trie d collement plastification d sactivat
79. des l ments d coll s est annul e e Seuil de plastification contrainte limite en compression des ressorts surfaciques au del de laquelle les l ments correspondants seront consid r s comme plastifi s si le mode de calcul automatique est coch En cas de plastification la raideur surfacique sous ces l ments est remplac e par une r action constante gale au seuil de plastification Valeur par Valeur Contr les Seuil de d collement Ou Seuil de plastification 2000 D collement plastification automatique en fonction des crit res de d collement D coch e Toujours Oui et de plastification ci dessus Tableau 1 4 Onglet Param tres Cadre Interface plaque support 1 3 2 4 Cadre Param tres avanc s La case Modifier les param tres avanc s est d coch e par d faut Si elle est coch e le cadre Param tres avanc s apparait cf Figure 1 17 e Reprise des matrices de raideur cette option permet de reprendre la matrice d influence suppos e pr enregistr e d un calcul ant rieur Cette option permet un gain de temps important dans le cas d un syst me avec plusieurs cas de chargement e Sauvegarde des matrices de raideur permet de sauvegarder la matrice d influence du sol pour un calcul ult rieur Cette option est utile dans le cas d un syst me avec plusieurs cas de chargement par exemple e d impression contr le l impression du fi
80. dich d impression A Choix de la grandeur repr senter fSleurs extr mes globales Masquer J Fl che de la plaque Moment max 2 08E 02 m max 624 6 kN m ml Grandeur Fl che de la plaque min 1 25E 08 m min 30 7 kN m ml Direction Suivant X Moment My Tassement du sol Coupe 1 Y 1 00 m 2 max y yam min 2 2 kN m m Coupe 2 Y 5 00 m 0 10 R action du sol Coupe Fl che de la plaque Y1 1 00 m j 2 Y2 5 00 m j 10 3 00 1 69E 02 1 69E 02 3 25 1 78 02 1 78 02 3 50 1 86 02 1 86E 02 3 50 1 86 02 1 86E 02 3 75 1 93E 02 1 93E 02 4 00 1 98E 02 1 98E 02 4 00 1 98E 02 1 98E 02 4 25 2 03E 02 2 03E 02 4 50 2 06E 02 2 06E 02 4 50 2 06E 02 2 06E 02 4 75 2 08E 02 2 08E 02 Fl che de la plaque m 5 00 2 08 02 2 08E 02 5 25 2 08 02 2 08 02 5 50 2 06 02 2 06 02 5 50 2 06 02 2 06 02 5 75 2 03 02 2 03 02 6 00 1 98E 02 1 98E 02 6 00 1 98E 02 1 98E 02 6 25 1 93E 02 1 93E 02 6 50 1 86E 02 1 86E 02 6 50 1 86E 02 1 86E 02 Coupe 1 Y Coupe 2 Y 1 00 m j 2 us 5 00 m 1 10 Nota dans TASPLAQ les d placements sont pris positifs vers le haut Ainsi une fl che n gative est synonyme d un lt tassement gt Une fl che positive correspondra un soul vement par rapport au niveau initial Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 7
81. e du point m e moment autour de l axe Oy kN m ml moment autour de l axe Ox KN m ml x effort normal suivant x kN ml y effort normal suivant y KN ml e Hy paisseur de la couche sup rieure J Z Z Ces donn es peuvent tre export es vers MS ExcelO pour analyse en cliquant sur le bouton L utilisation de cet assistant l export est d taill e dans la partie C du manuel Cliquer sur le bouton pour fermer la fen tre 62 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E db TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 3 11 3 R sultats disponibles pour les projets 2D EPIS rino Projet 5 R su Itats Calcul il y a 1 seconde Date du calcul 20 juin 2013 15 28 00 R sultats num riques R sultats format s Tableaux de r sultats R sultats graphiques Coupes graphiques Assistants externes j Exportation vers Tasseldo Figure 1 69 Fen tre des r sultats Projet 2D 1 3 11 3 1 R sultats num riques r sultat format s c TERRASOL 2011 PROGRAMME TASPLAQ 2D v2 4 8 File E Users mto Documents Foxtav3 Manuel Tasplaq MTO D FORMATIONS PLANES D formations planes TQ resu D formations planes 10 09 2012 18h39 SOLUTION Terrasol iet B RB IY Calcul r alis le par DEPLACEMENT ET ROTATION AUX NOEUDS ACTIV S It ration Noeud w Thet
82. ext rieures sur le sol e Aucune charge ext rieure n est d finir laisser d coch e la case Activer les charges ext rieures 1 4 3 1 5 Onglet Maillage Saisir le maillage en indiquant la longueur m et le nombre de subdivisions de chaque zone 3 zones d finir selon Ox et 3 zones selon Oy pour cet exemple Il faut tenir compte pour la d finition du maillage de la position de la zone de chargement au centre de la plaque au droit de laquelle on propose de raffiner l g rement le maillage 112 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 H Param tres 4 Couches 2 Maillage 7 D sactivation Plaque o Ch r parties Ch lin iques ou Ch ponctuelles D finition du maillage Maillage Ox s Maillage Zone 1 2 3 8 10 12 14 16 Options Visible X SIEI e Vue de dessus Nb subdivisions Oy 14 Nb total subdivisions 294 Lancement du calcul Vue de dessus local lt C3 Lancer le calcul Cadre Maillage Oy 1 4 3 1 6 Onglet D sactivation Dans cette tape il n y a pas d l ment d sactiver la plaque repr sentative de la plaque est pleine et continue Le cadre D sactivation des l ments est laiss vide 1 4 3 1 7 Onglet Plaque Dans cette tape la plaque est homog ne Il suffit donc de d finir une seule zone couvra
83. fibre inf rieure est en traction Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 99 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Graphique 3D Moment My 292 1 AS CAES 242 d m 224 2 kN m ml 292 1 kN m ml 190 3 156 4 kN m ml 139 4 88 5 kN m ml 88 5 20 7 kN m mi 47 2 kN m ml 115 0 kN m ml R sultats graphiques r action du sol R action du sol Coupes graphiques Valeurs extr mes globales de la r action du sol e Max 4 3 MPa effet de bord pouvant tre limit par d formations plastiques e Min 0 06 MPa Coupe graphique suivant X avec Coupe 1 Y 8 00 m j 14 X 4 50 m R action du sol 61 5 kPa Coupe 2 Y 1 00 m j 4 X 4 50 m R action du sol 103 0 kPa SH Prendre un nouveau dich d impression Choix de la grandeur repr senter Valeurs extr mes globales Fl che de la plaque Moment max 5 01 02 max 7 7 kN m ml Grandeur min 4 71E 02 m min 196 4 kN m ml lt Direction Coupe 1 Y 8 00 m j 14 Coupe 2 Y 1 00 m j 4 Moment Tassement du sol max 287 6 kN m ml max 5 01E 02 m min 111 1 kN m ml min 4 72E 02 m BIB R action du sol max 4294 4 kPa min 60 2 kPa r D tail des coupes Coupe R action du sol Y 128 00 m j 14 Y2 1 00 m j 4
84. globales TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Moment max 15 4 kN m ml min 8 9 kN m ml r Moment My max 27 1 kN m ml min 3 8 kN m ml Tassement du sol max 2 71E 02m min 2 63E 03m R action du sol max 72 3 kPa min 0 0 kPa Coupe Moment Mx Y1 4 11 m j 7 Y2 3 12 m j 5 Moment Mx kN m ml D tail des coupes X m Coupe 1 Y Coupe 2 Y 4 11 m 1 7 3 12 m 1 5 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 11 0 11 5 120 425 130 13 5 14 0 14 5 15 0 15 5 Choix de la grandeur repr senter Coupe 1 x D st 9 Coupe 2 X 9 Fl che de la pla max 2 71E 02 m min 1 38E 05 m r Valeurs extr mes globales Moment max 15 4 kN m ml min 8 9 kN m ml Moment max 27 1 kN m ml min 3 8 kN m ml r Tassement du sol 2 71 02 2 63 03 r R action du sol max 72 3 kPa min 0 0 kPa Coupe Moment My X1 12 86 m 1 22 X2 8 15 m i 13 Moment My kN m ml D tail des coupes Coupe 1 X Coupe 2 X 12 86 m i 22 8 15 m i 13 On rel ve l amplitude des moments fl chissants dans cet exemple e M max 15 kN m m
85. impression Grandeur Fl che de la plaque CP 2 cd 4 33E 04 mm 1 04E00 mm 2 08E00 mm Fl che iman 4 33E 04 3 13E00 mm 7 82E 01 1 55E00 4 17E00 mm S a 238E00 Lio B48EDO I2 8 9 E0D 2 4 69E00 5 21E00 mm Tea 547000 6 26E00 mm 8 26E00 1 4 1 5 Comparaison des r sultats Comparaison des r sultats Moment fl chissant M Fl che maximale cm KN m ml Plaque appuy e sur 2 c t s Plaque appuy e sur 4 c t s Le fait d appuyer la plaque sur ses quatre c t s r duit par un facteur de 3 l amplitude des moments et d placements de la plaque par rapport au cas o on l aurait simplement appuy e sur deux c t s oppos s On peut comparer les r sultats obtenus ceux qu on obtiendrait en se r f rant aux solutions analytiques fournies dans les Techniques de l ing nieur voir ci apr s Pour le premier cas le mod le est celui d une poutre bi appuy e le deuxi me c est celui d une plaque carr e appuy e sur ses quatre c t s Une parfaite concordance est souligner entre les deux r sultats 84 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E pos TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Tableau 1 comparaison des r sultats obtenus cas de la poutre appuy e sur 2 c t s oppos s Moment maximal KN m ml Fl che maximale mm techniques de l ing nieur Tableau 2 comparaison des r sultats obtenus cas de la poutre
86. juillet 2013 173 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Effort tranchant SH Prendre nouveau clich d impression Choix de la grandeur repr senter r Valeurs extr mes globales Grandeur Effort tranchant Fl che la pla max 5 37E 02 m min 2 61E 04 m Tassement du sol max 5 37E 02 m min 5 62E 03 m R action du sol max 1000 0 kPa min 0 0 kPa Moment Mx max 0 0 kN m ml min 197 2 kN m ml Effort tranchant R action appuis max 300 0 kN ml max 0 0 kPa min 99 5 kN ml min 0 0 kPa Courbes D tail des coupes Coupe Effort tranchant Masquer Effort tranchant kN ml 0 00 026 0 50 0 75 100 1 25 1 50 1 75 200 226 250 275 300 325 3 50 375 400 425 450 475 500 525 5 50 5 75 600 6 25 6 50 6 75 7 00 725 7 60 7 75 BD 5 30 X m 5 40 Effort tranchant kN ml x mam 26 06 2013 Fran ais Licence Terrasol Type de cl R seau 16 17 59 Calcul fini avec le module Tasplaq L effort tranchant maximal est obtenu en X 0 m extr mit gauche de la semelle la valeur de 300 kN ml est gale la valeur de la charge lin ique appliqu e en X 0 m L effort tranchant minimal est obtenu en X 5 m on constate cette position un saut d effort tranchant de 75 kN ml gal la valeur de la charge lin ique appliqu e en X 5 m
87. kN ml min 39 3 kN m ml min 349 6 kN ml R action appuis surfac max 0 0 kPa min 0 0 kPa Courbes D tail des coupes Coupe Fl che de la plaque Tassement du sol 019 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 0 28 0 29 0 30 0 31 75 0 32 E 0 33 D 0 34 0 35 L 5 4 E T a 5 012 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Fl che de la plaque m _ Tassement du sol m Les valeurs sont strictement identiques pour la fl che et pour le tassement on peut en d duire qu il n y a pas de d collement On r sume ci dessous les valeurs extr mes globales fl che et tassement du sol Max 3 44 01 m soit 34 4 cm e Min 2 00 01 m soit 20 0 cm 152 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 On en d duit un tassement diff rentiel entre le centre et le bord du r servoir de l ordre de 15 cm H action du sol R action des appuis surfaciques En utilisant la liste d roulante situ e au milieu du cadre nous allons passer aux r sultats de r actions L SH Prendre un nouveau clich d impression Retour Choix de la grandeur repr senter Valeurs extr mes globales Fl che de la plaque Tassement du sol max
88. l int r t d tendre l emprise du mod le au del de la zone occup e r ellement par le radier 1 4 4 3 2 R sultats graphiques Coupes Tassement du sol Valeurs extr mes globales 3 41 02 m soit 3 4 cm e Min 9 58E 04 m soit 0 1 cm Coupe suivant X Coupe 1 Y 34 m j 28 Coupe 2 Y 24 m j 20 SH Prendre un nouveau dich d impression X 30 m X 30 m Tassement du sol Tassement du sol 1 8 cm 3 3 cm Choix de la grandeur repr senter Valeurs extr mes globales Fl che de la plaque max 3 41E 02 m max 295 8 kN m ml Grandeur Tassement du sol min 1 42E 02m 5 7 kN m ml Direction Suivant X Moment My Tassement du sol Coupe 1 Y 34 00 m j 28 v max 266 2 kN m ml max 3 41 02 min 4 7 kN m ml min 9 58 04 Coupe 2 Y 24 00 m j 20 v R action du sol max 283 0 kPa min 0 0 kPa D tail des coupes Coupe Tassement du sol Y1 34 00 m j 28 Y2 24 00 m j 20 Coupe 1 Coupe 2 1 82 02 3 33E 02 1 81 02 3 34E 02 1 80 02 3 33E 02 31 00 1 75 02 3 27E 02 32 00 1 71 02 3 22 02 33 00 1 67 02 3 15 02 34 00 1 63 02 3 06 02 35 00 1 57 02 2 95E 02 36 001 1 51 02 2 83E 02 37 00 1 38 00 1 39 00 1 40 00 1 42 00 1 44 00 9 53E 03 1 43E 02 46 00 8 25E 03 1 20E 02 48 00 7 09E 03 1 00E 02 50 00 6 06 03
89. la m thode La m thode propos e consiste ainsi tablir un couplage entre trois approches e une formulation en l ments finis pour la plaque e une discr tisation adapt e au maillage pour les pressions d interaction e l application des formules de Boussinesq pour le calcul des d formations du sol support Copyright O Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 9 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 E Interaction R Figure 1 3 Principe de la m thode l ments du syst me Le principe de la m thode consiste discr tiser la plaque en l ments finis rectangulaires Si l on admet que la r action du sol est uniform ment r partie autour de chaque n ud on peut alors exprimer les tassements aux noeuds en fonction de la r action du sol l aide d une matrice d influence dont le calcul peut tre conduit sur la base des caract ristiques de chaque couche La formulation finale du probl me s obtient ensuite en crivant l galit en chaque n ud entre le tassement du sol et le d placement vertical de la plaque La m thode a t perfectionn e en introduisant des seuils de plastification du sol en surface des v rifications et la prise en compte automatique de d collement ainsi que la prise en compte d une plaque de g om trie quelconque 1 2 2 2 Mod lisation de la plaque La plaque est discr tis e en l ments finis l aide d un maillage rectangulaire dont le pas peut varier
90. la r action des Asmax Toujours appuis surfaciques l Asmin Valeur minimum de la r action des Asmin Toujours appuis surfaciques X abscisse du point de calcul Toujours Ye ordonn e du de calcul L ras r action des appuis HI Toujours Tableau 1 25 D tail des r sultats num riques fl che de la plaque e Le troisi me tableau droite contient les moments fl chissants au droit des points de calcul en fonction de Xm et Ym m La premiere ligne indique les valeurs extr mes de la fl che de la plaque 38 NC C EN x abscsse du point de calcul a Toujours orme aude ca m Tom _ ss Tableau 1 26 D tail des r sultats num riques moment fl chissant 1 3 11 2 3 R sultats graphiques coupes graphiques Les coupes graphiques permettent de pr senter des coupes dans la plaque avec affichage de l une des 6 grandeurs suivantes au choix fl che de la plaque tassements du sol massif multicouche moments M et My r action du sol ou r action des appuis surfaciques S lectionner dans les listes d roulantes la grandeur pr senter la direction de la coupe suivant X ou suivant Y et sa position Le trac de la courbe se met automatiquement jour Une derni re liste d roulante permet de s lectionner une 227 coupe m me grandeur m me direction de coupe mais position diff rente ce qui permet de comparer facilement le
91. la zone graphique de mani re suivre ou entourer le segment voulu qui est obligatoirement parall le l axe Ox il apparait en bleu e ilest galement possible de saisir affiner les informations dans le cadre Param tres sur la gauche de la fen tre e pour transf rer les informations obtenues dans l assistant vers le projet cliquer sur la liste d roulante Transf rer les valeurs vers cliquer sur le bouton Envoyer vers la s lection ou sur le bouton Envoyer vers une nouvelle ligne selon que vous souhaitez transf rer les valeurs vers une ligne pr alablement cr e et s lectionn e ou vers une nouvelle ligne cr er e r p ter l op ration si vous avez d autres charges lin iques selon Ox d finir e Cliquer sur le bouton Fermer pour fermer l assistant 1 3 8 3 Assistant Polygones L assistant Polygones accessible par le bouton A et disponible pour les mod les 3D uniquement fonctionne comme l assistant de l onglet D sactivation voir chapitres 1 3 5 3 1 3 8 4 Assistant maillage selon Oy Pour les projets en SD l assistant Maillage est disponible en cliquant sur le bouton LA Cet assistant permet de d finir la souris les zones soumises aux charges et aux raideurs lin iques selon Oy Son fonctionnement est identique celui de l assistance maillage pour les charges lin iques selon Ox chapitre 1 3 8 2 mais les charges d finies sont cette fois ci tre
92. le rep re local de la plaque repr sentative de la dalle est pris identique au rep re global du mod le Le point 0 0 repr sente le coin bas gauche de la plaque en vue de dessus Position de la plaque Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 69 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Param tres lt Couches lt Maillage D sactivation 3 Plaque amp Ch r parties 4 Ch lin iques ou Ch ponctuelles Param tres g n raux 3 dimensions Axisym trie 2 dimensions D formations planes Cadre de travail Xp m Yp m Be O Position de la plaque 0 00 2 0 0012 0 0 2 2 Cote delaplaque ooo 2 Ame 2 P Interface plaque support seui de d colenent e 3 2 Seuil de plastification 2000 2 C D collement plastification automatique Modifier les param tres avanc s Lancement du calcul lt 7 Lancer le calcul Voir les r sultats La figure d aide suivante est disponible pour la d finition des coordonn es de la plaque o Ox Rep re global e Cote de la plaque 24 0 0 m cote de r f rence cote de la sous face de la dalle e Sym trie de projet Aucune on choisit ici de traiter le mod le entier Nota il est possible dans Tasplaq de d finir des axes de sym trie afin de simplifier certaines m
93. moment fl chissant tangentiel kN m ml v Les efforts tranchants pour chaque point de calcul 3 points par l ment Tasplaq indique o le num ro de l l ment et la distance X du point l axe m o l effort tranchant T kN ml 1 3 11 3 2 R sultats num riques tableau des r sultats Fl che de la plaque Tassement et r action aux noeuds Moments fl chissants Fl che plaque W Effort tranchant Tr R action appuis surfaciques R action du massif lastique Tassement massif 0 00 5 37 02 300 0 0 01 0 00 1000 0 5 37E 02 A 0 10 5 29 02 214 8 0 10 1000 0 5 29E 02 0 20 5 21 02 184 8 z 0 10 445 3 5 29E 02 0 20 5 21E 02 184 8 0 20 445 3 5 21 02 5 13 02 154 5 0 20 445 3 5 21E 02 5 05 02 139 1 Y 0 30 445 3 5 13E 02 5 05 02 139 1 z 0 30 292 9 5 13E 02 4 97 02 123 3 0 40 292 9 5 05 02 4 89 02 112 5 f 0 40 292 9 5 05E 02 4 89E 02 112 5 0 50 292 9 4 97 02 4 81 02 101 3 k 0 50 240 4 4 97 02 4 74 02 93 1 1 0 60 240 4 4 89E 02 4 74 02 93 1 0 60 240 4 4 89E 02 4 66E 02 84 5 1 0 70 240 4 4 81E 02 4 58E 02 77 8 0 70 208 2 4 81E 02 4 58E 02 77 8 0 0 0 80 208 2 4 74 02 4 50E 02 70 7 0 0 0 80 208 2 4 74E 02 Figure 1 71 R sultats num riques Tableau des r sultats Projets 2D en d formations planes 64 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Exporter 48 Retour
94. n est pas obligatoire 1 3 8 1 Charges et raideurs lin iques dans le cas de projets 3D La plaque peut tre soumise une ou plusieurs charges lin iques selon l axe Ox caract ris es par leur num ros de noeuds i1 et i2 selon l axe Ox leur num ro de ligne j leur charge et ou leur raideur k z Une charge lin ique selon Ox est en effet parall le l axe Ox plac e le long de la ligne d indice j et d limit e par 2 n uds i1 et i2 le principe de rep rage de chaque groupe est ainsi similaire celui utilis pour les groupes d l ments sauf que l on num rote ici des n uds et non des l ments La charge et ou la raideur kz sont appliqu es au groupe de n uds ainsi d fini La plaque peut galement tre soumise une ou plusieurs charges lin iques selon l axe Oy caract ris es de fa on analogue par leur num ro de colonne i les num ros de n uds j1 et j2 selon Oy soit un groupe de n uds leur charge et ou leur raideur k appliqu es au groupe de n uds ainsi d limit Les assistants d crits dans les sous chapitres suivants permettent une d finition graphique et ais e des charges lin iques luj FoXta v3 0 13 3 R Logiciels Formations 03 INTER entreprise 2013 06 formation grpe foxta workshop Exemples MTO Tasplaq Radier simple 1 fxp Tasplaq 3D d Param tres Couches 4 Maillage o D sactivation Plaque Ch r parties S ch in iques Ch ponctuelles H Charges lin ique
95. param tres des charges lin iques en 2D Valeur par Condition Valeur i1 noeud le plus gt 0 et x nombre de dius de la Toujours noeuds total selon Ox charge I2 noeud le plus gt 11 et x nombre de s noeud M moment En fl chissant lin ique KN m ml d formations par noeud planes M moment A En fl chissant lin ique KN m ml Sech axisym trie L une au moins des 4 ada par deur li valeurs affich es doit par n ud raideur lin ique En en rotation par kN m rad ml d formations n ud planes C raideur lin ique E n en rotation par kN m rad ml T axisymetrie noeud Tableau 1 21 Param tres pour les charges lin iques en 2D 46 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 3 9 Onglet Charges ponctuelles Cet onglet n est visible que pour les projets 3D Cette tape n est pas obligatoire Chaque chargement ponctuel est constitu par un effort ponctuel F deux moments de flexion et M une raideur ponctuelle par n ud k deux raideurs en rotations C et C Ces donn es sont affect es par groupe de noeuds Le principe de rep rage de chaque groupe est similaire celui utilis pour les groupes d l ments sauf que l on num rote ici des noeuds et non des l ments Les valeurs saisies s appliquent sur chacun des noeuds du groupe d fini es Y Mailage D sactivation x Plaque o Ch r
96. parties o Chaqas ponctuelles G 0 00 0 00 00 5 00E04 5 0604 0 00 0 00 00 5 0004 5 50 05 10 12 14 16 Options KETE M Ww Vue de dessus Vue de dessus local Figure 1 50 Onglet Charges ponctuelles Ci dessous un r capitulatif des param tres saisir Valeur par Condition Valeur d affichage obligatoire i1 n ud le plus gauche n A nombre de du groupe de noeuds i2 noeud le plus droite Eco z il e lt nombre de du groupe de noeuds a 1 n ud le plus bas du gt er nombre de groupe de noeuds vend E noeud le plus aur d selon Oy 1 i o F effort ponctuel M moment autour de Toujours l axe Oy M moment autour de TET Au moins une de l axe Ox 3D ces donn es doit tre non nulle Contr les locaux adel ponctuelle par Toujours noeud 3D els sets par Toujours zez 3D Toujours Tableau 1 22 Param tres pour les charges ponctuelles Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 47 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL 1 3 9 1 Assistants Maillage Pour les projets en SD l assistant Maillage est disponible en cliquant sur le bouton Cet assistant permet de d finir la souris les groupes de noeuds soumis aux charges ponctuelles r Assistant maillage Param tres Aper u x min x m g
97. parties en 2D Valeur par Condition Valeur gt et lt nombre de Oui subdivisions total selon Couvrent Ox l ensemble de la plaque Toujours Oui Charges Valeur Uniquement en de la charge kPa d formations r partie au d but nos de la zone Charge valeur kPa EN gt 11 et x nombre de subdivisions total selon de la charge r partie la fin de Ox Une au moins des valeurs la zone affich es doit tre non nulle Charge densit uniforme de la charge r partie K raideur surfacique sous la kPa m plaque Tableau 1 19 Param tres pour les charges r parties en 2D Uniquement en axisym trie Toujours Uniquement en d formations planes Comme ci dessus si plusieurs chargements sont d finis sur la m me zone ils s additionnent Le fonctionnement est le m me pour les raideurs 42 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 3 7 3 Assistants Les 2 assistants Maillage et Polygones disponibles pour les mod les 3D uniquement fonctionnent exactement comme les 2 assistants de l onglet D sactivation voir chapitres 1 3 5 2 et 1 3 5 3 1 3 8 Onglet Charges lin iques Cet onglet permet de d finir dans le rep re local de la plaque les charges lin iques pour les projets 2D et 3D Les informations seront diff rentes en fonctions du type de calcul choisi Cette tape
98. que vous souhaitez transf rer les valeurs vers une ligne pr alablement cr e et s lectionn e ou vers une nouvelle ligne cr er e r p ter l op ration si vous avez d autres zones d finir e cliquer sur le bouton Fermer pour fermer l assistant l restera saisir manuellement les efforts et raideurs affecter aux groupes de noeuds ainsi d finis 1 3 9 2 Assistant Polygones Pour les projets en SD l Assistant Polygones est disponible en cliquant sur le bouton L assistant Polygones disponible pour les mod les 3D uniquement et accessible cliquant sur le bouton A fonctionne comme l assistant de l onglet D sactivation voir chapitres 1 3 5 3 48 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 3 10 Onglet D collement Plastification Cet onglet apparait si l option Gestion manuelle du d collement plastification des noeuds est coch e dans le cadre Param tres avanc s de l onglet Param tres quel que soit le type de projet 2D ou 3D Cet onglet permet d imposer manuellement e le d collement de certains noeuds la r action du sol massif multicouche est alors gale 0 et le tassement du sol n est plus gal au d placement vertical de la plaque D une mani re g n rale cette option permet de supprimer le contact entre la plaque et le sol sous une zone pr d finie Cela peut tre utile dans la simulation
99. trie Sinon valeur fix e Oui 0 pas de modification possible x mM Tableau 13 Onglet Param tres Cadre Cadre de travail Choix possible entre Aucune Selon Selon Oy Selon Ox et Oy Les figures d aide suivantes sont disponibles cliquer sur les boutons d pour illustrer la d finition des coordonn es de la plaque et le choix des sym tries applicables chaque projet E Aide la d finition des coordonn es de la plaque Oy Plaque o Ox Xp Rep re global Figure 1 18 Figure d aide la d finition des coordonn es la plaque n Aide au choix de la sym trie ES Rep re global local Rep re global local Sym trie par rapport Plaque Plaque Ox et Oy mod lis e mod lis e Sym trie par Oy rapport Ox Rep re global local Sym trie par Oy rapport Oy Condition de sym trie appliqu e sur Plaque La plaque mod lis e Le sol Le chargement sur la plaque Les charges sur le sol Figure 1 19 Figure d aide au choix de la sym trie 1 3 2 3 Cadre Interface plaque support Ce cadre contient les param tres d finissant le comportement du sol en surface l interface plaque support lls n interviennent dans le calcul que dans le cas d une plaque sur sol support et seulement si le calcul d collement plastification automatique a t demand e Seuil de d collement contrai
100. 0 et qr sont activ s par un clic sur le bouton H Param tres Couches Malage D ssctwabon Plaque Ch r parties Ch Ch ponctuelles Donn es des couches Definition des couches de sol Nom Contante initiale en surface Charges ext rieures sur le sol et les charges est neuzes Act Charge n A I 4 10 n B mque ume Figure 1 30 Onglet Couches Charges ext rieures Apr s assistant Chargement annulaire uniforme 30 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E bone TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Assistant Chargement type Talus 3D Cet assistant permet de g n rer un groupe de charges rectangulaires quivalent un talus tri dimensionnel Ci apr s un exemple de chargement de ce type illustrant le cas g n ral valeur de charge diff rente en chacun des 4 points A B C et D 10 m 15 m 100 kPa K gt 100 kPa 75 kPa 50 kPa E II gt 10 m K gt 15 m Lx 10m 75 kPa 50 kPa 25 kPa 25 kPa D C B C Figure 1 31 Exemple de chargement de type Talus SD La d finition correspondante dans l assistant est la suivante r Assistant de charges pour Tasplaq Chargement circulaire uniforme Chargement annulaire uniforme Chargement type gement type talus 3D 3D Pr cisions Cet onglet va vous permettre de cr er l quivalent d une charge dont la for
101. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 I 000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ei 0 0 0 0 0 l e 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0e e l l L A i 1 4 1 4 4 n t 0 00 00 000 o o ee ee ee ee ee ee 0 000 0 0 ee e e L 1 1 j 1 4 1 4 1 1 Figure 1 63 Nuage de points Projet 3D Moment M Ta B gt E 3 9 xa Prendre un nouveau dich d impression Tassement du sol m 1 92 03 4 77 03 7 61E 03 1 80E 02 Figure 1 64 Nuage de points Projet SD Tassement du sol 59 174 Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 E 1 3 11 2 5 R sultats graphiques graphiques 3D Cette option permet d afficher diff rents types de r sultats sous forme de surface tridimensionnelle Les grandeurs disponibles sont les m mes que pour les coupes et les nuages de points fl che de la plaque tassements du sol moments M et M r action du sol ou r action des appuis surfaciques e lt SH Prendre un nouveau dich d impression Grandeur Fl che de la plaque EN 1 92 00
102. 0 kPa affecter au groupe d l ments i1 1 12 70 selon Ox j1 1 0 7 selon Oy poids propre de la poutre de 0 5 m d paisseur appliqu l ensemble de la plaque e charge de 17 50 kPa affecter au groupe d l ments i1 1 i2 70 selon Ox et j1 2 5 selon Oy suppl ment de poids propre dans la zone centrale correspondant au suppl ment d paisseur de 0 7 m e charge de 3000 kPa affecter au groupe d l ments i1 34 i2 37 selon Ox j1 j2 5 selon Oy zone charg e de 1 m par 1 m cf sch ma au d but de l exemple s 7 Couches amp Maillage ou D sactivation 4 Plaque 2 Ch r parties amp Ch lin iques 7 Ch ponctuelles Charges r parties Charges et raideurs surfaciques Charge n i 0 00E00 0 00E00 30 35 50 55 40 45 Options S e Ta 4 Visible x als Vue de dessus Lancement du calcul S Lancer le calcul E Vue de dessus local v 4 6 1 7 Onglet Charges lin iques l n y a pas de charge lin ique dans cet exemple 1 4 6 1 8 Onglet Charges ponctuelles l n y a pas de charge ponctuelle dans cet exemple 158 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E bone TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 6 2 R sultats I 4 6 2 1 R sultats graphiques Fl che de la plaque Fi che mm 1 33E00 mm 1 33690 3 17E00 mm 2 7 15898 5 01E00 mm
103. 0 total selon uniforme de la Toujours charge r partie L une des 2 valeurs doit tre surfacique sous kPa m Toujours la plaque Tableau 1 18 Param tres pour les charges r parties en 3D est une raideur surfacique en d placement vertical sous la plaque coefficient de r action repr sentative d une distribution de ressorts juxtapos s par exemple Cela peut constituer par exemple une mani re alternative de repr senter le sol support au lieu d une repr sentation par un massif multicouche lastique Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 41 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL Attention si plusieurs chargements sont d finis sur la m me zone ils s additionnent Le fonctionnement est le m me pour les raideurs 1 3 7 2 Charges r parties dans le cas de projets 2D gt Param tres amp Couches lt D sactivation 7 Plaque Ch r parties och lin iques Charges r parties Charges et raideurs surfaciques Charge n i i Charges k 1 20 00 0 00E00 2 20 00 0 00E00 10 15 8 6 Options HL s fales Vue de dessus Lancement du calcul Vue de dessus local lt Ww Lancer le calcul Voir les r sultats Vue en coupe Figure 1 45 Onglet Charges r parties projets 2D Ci dessous le tableau r capitulatif des param tres des charges r
104. 0001 44 Assistant Maillage pour les charges lin iques selon 45 Onglet Charges lin iques Projet 2 aree enean 46 Onglet Charges ponctuelles 47 Assistant Maillage pour les charges ponctuelles 48 Cas d une plaque partiellement appuy e sur le 01 nnne 49 Onglet Ue collermentolaestitcaton 50 Fen tre de calcul en cours termin 51 Fen tre des r sultats Projet 3D 52 R sultats num riques format s Projet 53 R sultats num riques format s R action dans les appuis surfaciques 54 R sultats num riques Tableau de r sultats 55 Coupe graphique Projet 3D Fl che de la plaque Exemple de coupe el EE 57 Coupe graphique Projet 3D Tassement du sol Exemple de coupe suivant y 57 Coupe graphique Projet 3D R action du sol Exemple de coupe suivant x 58 Nuage de points Modifier les bornes du d grad 58 Nuage de points Projet 3D Moment M 59 Nuage de points Projet 3D Tassement du sol 59 Graphique 3D Fl che de la plaque VV 60 Graphique SD Moment AM
105. 00E00 0 00 0 00 00 1 4 7 8 R sultats graphiques Coupes Fl che de la plaque Tassement du sol EIL ius r Lancement du calcul Ki 3 Voir les r sultats gt On observe un soul vement de l extr mit droite de la semelle du fait du caract re dissym trique du chargement qui lui est appliqu Choix de la grandeur repr senter r Valeurs extr mes globales lt r Fl che de la pla Tassement du sol max 5 37E 02 m max 5 37E 02 m min 2 61E 04 m min 5 62E 03 m Grandeur Fl che de la plaque Tassement du soi 7 EIE Fl che de la plaque Tassement du sol m 0 005 0 010 0 015 0 020 0 025 0 030 0 035 0 040 0 045 0 050 0 055 0 00 0 25 0 50 0 75 1 00 1 25 1 50 1 75 200 2 25 2 50 2 75 300 3 25 3 50 3 75 4 00 4 25 4 50 4 75 5 00 525 5 50 5 75 6 00 625 6 50 6 75 7 00 725 7 50 7 75 GD X m uL Fl che de la plaque m 71 Tessement du sol m 172 174 min 0 0 kPa min 197 2 kN m ml r Effort tranchant r R action appuis max 300 0 kN ml max 0 0 kPa min 99 5kN ml 0 0 kPa r Courbes r D tail des coupes Coupe Fl che de la plaque Tassement du sol 0 005 0 000 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E TERRASOL R ac
106. 013 Francais Licence Terasol Type de cl R seau 18 49 58 Calcul fini avec le module Tasplaq Figure 1 58 R sultats num riques Tableau de r sultats e Le premier tableau gauche contient les tassements et r actions aux noeuds au droit des points de calcul en fonction de X et Y m La premi re ligne indique les valeurs extr mes des tassements et de la r action aux noeuds D signation Condition d affichage TassMax valeur maximum du tassement SC Toujours n gatif vers le bas TassMin valeur minimum du tassement es Toujours n gatif vers le bas PresSmax valeur maximum de la r action aux Toujours noeuds Press valeur minimum de la r action aux Toujours n uds X abscisse du point de calcul Y ordonn e du point de calcul s tassement du sol n gatif vers le bas Tableau 124 D tail des r sultats num riques tassement et r action aux noeuds Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 55 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL e Le deuxi me tableau au milieu contient la fl che de la plaque et les r actions des appuis surfaciques en fonction de X et m La premiere ligne indique les valeurs extr mes de la fl che de la plaque D signation LS Condition d affichage Wmax Valeur maximum de la fl che n gative Toujours vers le bas Valeur minimum de la fl che n gative Toujours vers le bas r valeur maximum de
107. 02 405935 02 354535E 02 317730E 02 291772 02 27355 2E 02 2605 76E O02 250948 02 243294 02 236639E 02 230297E 02 223636E 02 212375E 02 198536E 02 180975 02 158784E 02 133234E 02 123673E 01 133234E 02 On obtient e Moment M maximal 1892 kN m ml e assement maximal 1 24 cm R action du sol au centre 120 kPa environ Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 163 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL Nota la r action devrait tre relev e au centre de la semelle c est dire en Y 2 1 5 m Mais il aurait fallu pour cela d finir une discr tisation en Y de 4 par exemple au lieu de 3 pour la zone centrale de 1 m de la semelle Du fait de cette discr tisation de 3 nous n avons acc s aux r sultats qu en Y 1 33 m ou Y 1 67 m r action de 119 9 kPa en X 25 m et pour ces valeurs de Y Mais nous avons vu pr c demment que la r action est quasiment constante dans cette zone de la semelle et on peut donc se contenter de cette approximation Enregistrer votre projet puis l enregistrer nouveau sous un nom diff rent avant de passer l tape 2 164 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 6 3 Etape 2 Semelle charg e localement D finition du coefficient de r action quivalent On se propose pr sent partir des r sultats de l tape pr c dente d
108. 1 1 1 2 1 3 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 FoXta PARTIE MODULE TASPLAQ INTRODUCTION Q 7 ASPECTS THEEQRIQUES eege eegen 8 1 2 1 Notions 8 Il 2 1 1 Mod lisation d une plaque en l ments finis 8 1 2 1 2 G n ralisation du mod le de Boussinesq 8 Geigner MT 9 2 2 1 Principe g n ral de la m thode 9 1 2 2 2 Mod lisation de la polaoue en 10 1 2 2 3 Mod lisation de l interaction Sol Plaque cien 12 Il 2 2 4 Mod lisation du sol 13 2 2 5 Formulation du probl me et r sultats 14 l 2 3 Traitement de certains cas particuliers 14 2 3 1 D collement de la plaque 14 2 3 2 Limitation de la r action du eo 15 l 2 3 3 Prise en compte d une charge ext rieure appliqu e au sol 15 l 2 3 4 Prise en compte d une contrainte initiale dans le sol 16 l 2 4 Prise en compte des sym tries VU 16 2 4 1 Cas d une sym trie par rapport un ou deux plans 16 2 4 2 Axisym trie ou sym trie par rapport un
109. 1 35 1 3 5 Onglet D sactivation Une fois le maillage d fini il convient pr sent de fixer la g om trie effective de la plaque En effet il est possible de mod liser des g om tries de plaques complexes en utilisant l option de d sactivation d l ments d finition de joints de plaques non rectangulaires de plaques multiples disjointes etc Cette tape n est pas obligatoire si aucun l ment n est d sactiv la plaque est suppos e recouvrir l ensemble du maillage M Param tres 4 Couches Maillage lt D sactivation 7 Plaque Ch r parties 7 Ch lin iques amp Ch ponctuelles D sactivation des l ments D sactivation des l ments Groupe ii i2 ji 12 15 20 Options Or ganga Vue de dessus Lancement du calcul Ke Vue de dessus local lt Sv Lancer le calcul Figure 1 38 Onglet D sactivation 1 3 5 1 D finition des zones d sactiv es Chaque zone d sactiv e de la plaque est d finie par un groupe d l ments correspondant une zone rectangulaire Les groupes d l ments sont eux m mes d finis gr ce un syst me de num rotation les l ments sont num rot s dans chaque direction pour faciliter la s lection des groupes sous la forme i1 i2 j1 j2 Le syst me de num rotation des l ments dans chaque direction apparait sur la repr sentation graphique Figure 1 38 Copyright Foxta v3
110. 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 x max x m 2 i2 ess y m gt j1 10 0 gt 6 y y max y m gt j2 20 0 gt 15 Figure l 39 Assistant Maillage pour l onglet D sactivation Pour utiliser l assistant une fois que vous l avez activ cliquer glisser la souris sur la zone graphique de mani re couvrir la totalit de la premi re zone s lectionner Cette zone apparait alors en surlign e il est galement possible de saisir affiner les informations dans le cadre Param tres sur la gauche de la fen tre 36 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 e pour transf rer les informations obtenues dans l assistant vers le projet cliquer sur la liste d roulante Transf rer les valeurs vers EEN e cliquer sur le bouton Envoyer vers la s lection ou sur le bouton Envoyer vers une nouvelle ligne Selon que vous souhaitez transf rer les valeurs vers une ligne pr alablement cr e et s lectionn e ou vers une nouvelle ligne cr er e r p ter l op ration si vous avez d autres zones d sactiver e cliquer sur le bouton pour fermer l assistant 1 3 5 3 Assistant Polygones Les polygones sont des objets temporaires dessin s par dessus les autres objets graphiques Ils permettent de mettre en vidence une zone pour faciliter ensuite le trac
111. 1 5 120 12 5 13 0 13 5 14 0 14 5 150 15 5 16 X m Coupe 1 Y Coupe 2 Y 5 00 m j 8 10 00 m j 15 2 Figure 1 61 Coupe graphique Projet 3D R action du sol Exemple de coupe suivant x 1 3 11 2 4 R sultat graphique nuage de points Cette option permet d afficher diff rents types de r sultats sous forme de nuages de points Les grandeurs disponibles sont les m mes que pour les coupes fl che de la plaque tassements du sol moments M et r action du sol ou r action des appuis surfaciques L int r t de cette fen tre est d aider l utilisateur visualiser la distribution d une grandeur donn e ce qui permet notamment de choisir les coupes les plus pertinentes La l gende droite du nuage de points d taille les diff rentes plages de valeurs correspondant chaque couleur Cliquer sur le bouton Modifier le d grad pour modifier les bornes du d grad Modifier les bornes du d grad Borne inf rieure du d grad 2 47E 02 F a d E gt 4 Borne sup rieure du d grad 1 92E 03 OK 2 R initialiser les bornes du d grad Figure 1 62 Nuage de points Modifier les bornes du d grad 58 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Grandeur Moment SH Prendre un nouveau dich d impression Moment Mx kN m ml ee 0 0
112. 119 876 115 850 115 906 111 602 106 548 101 042 95 280 82 402 831 515 77 722 71 537 61 351 51 576 42 974 35 533 29 227 23 985 19 714 16 303 13 651 11 467 9 135 8 089 7 946 8 289 5 8546 9 452 10 014 10 485 9 boir W BON HB W W 9 oco oi Bono ba H GR 4 GR 8 GR 4 4 4 WWW H 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Tassemernt 0 133234 02 0 1587 84 02 0 180975 02 0 19853 02 0 212375 02 0 223636E 02 0 230297E 02 0 236635E 02 0 243294 02 0 250948bE 02 0 260576E 02 0 27 3552E O02 0 291772E 02 0 317730E 02 0 354535 02 0 832465E 02 0 907370 02 0 983265E 02 0 102070 01 0 105721 01 0 109228 01 0 112530E 01 0 115559 01 0 118242 01 0 120491 01 0 122213 01 0 123301 01 0 123673E 01 0 123301E 01 0 122213E 01 0 120491 01 0 118242 01 0 115559 01 0 112530 01 0 109228 01 0 105721E 01 0 102070 01 0 983265E 02 0 9073 0E 02 0 832465E 02 0 760671E 02 0 693423E 02 0 631610E 02 0 57565865E 02 0 525781E 02 0 481783 02 0 443407 02 0 410261 02 0 357739 02 0 320244E 02 0 2593983E 02 0 275650E 02 0 2627 66E 02 0 253247 02 0
113. 125 44 136 25 909 9 625 0 125 16 986 15 437 9 875 0 125 13 533 13 187 0 125 0 375 15 132 14 737 0 375 0 375 23 781 21 397 0 750 0 375 53 775 48 917 1 250 0 375 60 003 59 801 2 000 0 375 37 401 77 110 3 000 0 375 18 229 78 640 4 000 0 375 7 302 80 623 5 000 0 375 0 000 81 482 6 000 0 375 7 302 80 623 7 000 0 375 18 229 78 640 8 000 0 375 37 401 77 110 8 750 0 375 60 003 59 801 9 250 0 375 53 775 48 917 9 625 0 375 23 781 21 397 9 875 0 375 15 132 14 737 0 125 0 750 25 663 38 234 0 375 0 750 51 144 47 736 0 750 0 750 77 729 71 771 1 250 0 750 53 986 86 106 2 000 0 750 35 452 110 447 3 000 0 750 18 804 113 945 4 000 0 750 7 900 116 265 5 000 0 750 0 000 117 205 6 000 0 750 7 900 116 265 7 000 0 750 18 804 113 945 8 000 0 750 35 452 110 447 8 750 0 750 53 986 86 106 9 250 0 750 44 729 71 771 9 625 0 750 51 144 47 736 9 875 0 750 25 663 38 234 0 125 1 250 19 372 32 151 0 375 1 250 62 002 48 165 0 750 1 250 92 083 42 289 1 250 1 250 63 298 51 630 2 000 1 250 38 812 66 268 3 000 1 250 20 576 74 699 4 000 1 250 8 831 78 030 5 000 1 250 0 000 78 976 6 000 78 030 16 673 32 417 43 505 44 136 16 986 13 533 127 089 127 089 144 787 144 787 96 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Tableaux de r sultats Tassement et r action aux noeuds
114. 17 Proc der de m me pour les 2 autres joints d finir Param tres 7 Couches o Maillage D sactivation Plaque Ch r parties o Ch lin iques lt Ch ponctuelles D sactivation des l ments D sactivation des l ments Groupe i i 11 2 8 1 6 1 8 0 12 14 16 Options visible OX RTR 0 i Plaque CJ h Vue de dessus Lancement du calcul Maillage I Ww Lancer le calcul Il est possible d utiliser l assistant maillage Lx voir manuel d utilisation ou exemple 2 L es donn es saisir ici sont les suivantes 126 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 3 4 2 Onglet Plaque On peut revenir une d finition homog ne des caract ristiques de la plaque sur l ensemble du maillage sans faire de distinction entre joints et plaque En effet TASPLAQ n affecte les caract ristiques de la plaque qu aux zones activ es et exclut par cons quent automatiquement les zones d sactiv es en l occurrence les joints II suffit donc de conserver la premi re zone d finie l tape 2 et de supprimer les autres zones correspondant aux joints Nota il aurait galement t possible de conserver les 4 lignes d finies l tape 2 y compris les joints car les zones de joints tant d sactiv es les 3 derni res lignes ne seraient pas prises en compte
115. 2 5 28E 02 5 33E 02 5 15E 02 Coupe 1 Y Coupe 2 Y 8 00 m j 14 2 50 m j 6 e Fl che de la plaque Valeurs extr mes globales e Max 7 02bE 02 m soit 7 0 cm valeur identique au tassement du sol absence de d collement e Min 4 88 02 m soit 4 9 cm Coupe suivant X Coupe 1 Y 8 00 m j 14 a Coupe 2 Y 2 50 m j 6 Fl che 6 51 cm Fl che 6 31 cm SH Prendre un nouveau dich d impression Choix de la grandeur repr senter r Valeurs extr mes globales Masquer Fl che de la plaque Moment Mx max 7 02E 02m max 6 3 kN m ml Grandeur Fl che dela plaque min 4 88E 02m min 284 2 kN m ml Direction Suivant X Moment My r Tassement du sol Coupe 1 Y 8 00 m j 14 max 358 1 kN m ml max 7 02E 02 min 86 4 kN m ml 4 80E 02 m R action du sol max 4306 2 kPa min 0 0 kPa Coupe 2 Y 2 50 m j 6 D tail des coupes Coupe Fl che de la plaque 1 8 00 m j 14 Y2 2 50 m 1 6 Masquer x Coupe 1 Coupe 2 5 00 5 86 02 5 67E 02 5 50 5 95 02 5 77E 02 5 50 5 95E 02 5 77E 02 6 00 6 06 02 5 87 02 6 50 6 16 02 5 97E 02 6 50 6 16E 02 5 97E 02 7 00 6 27 02 6 08 02 7 50 6 39E 02 6 19 02 7 50 6 39 02 6 19 02 8 50 6 64 02 6 43 02 8 50 6 64E 02 6 43E 02 8 75 6 70 02 6 49E 02 Fl
116. 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Ci dessous un r capitulatif des param tres saisir Valeur par Condition Valeur Toujours gt 0 et lt nombre de subdivisions total selon Ox gt 11 et lt nombre de subdivisions Couvrent CORE total selon Ox l ensemble Uniquement gt 0 et lt nombre de subdivisions total de la en mode selon Oy 3D Uniquement gt 1 et lt nombre de subdivisions en M total selon Epiaque module Toujours d Young de la plaque v coefficient Toujours Oui 0 lt v lt 0 5 de Poisson h paisseur Toujours Oui gt 0 de la plaque Tableau 1 16 D finition des caract ristiques m caniques de la plaque L onglet Plaque comporte plusieurs assistants 2 assistants pour aider l utilisateur dans la s lection de zones g om triques assistant Maillage et assistant Polygones disponibles en 3D seulement et 1 assistant pour la d finition du module de la plaque dans le cas d une section mixte 1 3 6 2 Assistants Maillage et Polygones Ces 2 assistants disponibles pour les mod les 3D uniquement fonctionnent exactement comme les 2 assistants de l onglet D sactivation voir chapitres 1 3 5 2 et 1 3 5 3 1 3 6 3 Assistant Param tres quivalents d une section mixte mu Le bouton Assistant pour le calcul des sections mixtes est accessible par le bouton d Cet assistant permet de d finir des propri t s m caniqu
117. 28 Onglet Couches Charges ext rieures Apr s assistant Chargement circulaire uniforme Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 29 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 E VE Assistant Chargement annulaire uniforme Cet assistant permet de g n rer un groupe de charges rectangulaires quivalent une charge annulaire uniforme Ge Assistant de charges pour Tasplaq Chargement circulaire uniforme Pr cisions Cet onglet va vous permettre de cr er l quivalent d une charge dont la forme est annulaire dont la densit est uniforme G om trie n d Ya m x wem aa cour n sI nn Densit kPa 100 00 Figure 1 29 Assistant Chargement annulaire uniforme Les donn es introduire sont les suivantes Valeur Se 2 Condition Valeur R D signation par pes Contr les locaux Point A X4 Ya Za coordonn es du centre de m 0 0 0 Toujours l anneau Rayon moyen de l anneau m Tempus Ou Ion Epaisseur de l anneau _ m O s0 Subdivisions gt 20 Tous O Ian Densit de la charge kPa Toujours Ou Ion Tableau 1 11 Param tres pour l assistant Chargement annulaire uniforme La g n ration de charges rectangulaires repr sentant le chargement annulaire et le calcul de leurs propri t s A Yr Zr Lx Ly
118. 3 9 00 0 00 0 0000 0 0 11 75 0 50 0 0 0 0 0 65 1359 oon 10 00 0 00 0 00E00 0 0 32 29 SCH 0 0 an n 20 00 0 00 72 03 10 00 0 00 0 00 00 0 0 12 75 0 50 0 0 0 0 0 65 21 00 0 00 E 10 50 0 00 0 0000 0 0 13 25 0 50 0 0 0 0 0 65 22 00 0 00 7 17 03 1100 0 00 0 00E00 0 0 13 75 0 50 0 0 0 0 0 65 23 00 0 00 7 37 03 11 00 000 0 00E00 0 0 14 25 0 50 0 0 0 0 0 65 24 00 0 00 E 11 50 0 00 0 00E00 0 0 14 75 0 50 0 0 0 0 0 65 25 00 0 00 7 72 03 1200 0 00 0 00 00 0 0 15 25 0 50 0 0 0 0 0 65 26 00 0 00 ZAER 12 00 000 0 00E00 0 0 15 75 0 50 00 0 0 0 65 27 00 0 00 7 99 03 12 50 0 00 0 00E00 0 0 16 25 0 50 0 0 0 0 0 65 28 00 0 00 Se 13 00 0 00 0 00 00 0 0 16 75 0 50 0 0 0 0 0 65 29 00 0 00 8 16 03 13 00 000 0 00 00 0 0 17 25 0 50 0 0 0 0 0 65 30 00 0 00 8 20E 03 13 50 000 0 00 00 0 0 17 75 0 50 0 0 0 0 0 65 31 00 0 00 EA 14 00 0 00 0 00E00 0 0 18 25 0 50 0 0 0 0 0 65 32 00 0 00 8 20 03 1400 0 00 0 00 00 00 18 75 0 50 0 0 0 0 0 65 33 00 0 00 d 14 50 0 00 0 00 00 0 0 19 25 0 50 0 0 0 0 0 65 34 00 0 00 8 09E 03 15 09 000 0 00 00 0 0 19 75 0 50 0 0 0 0 0 65 35 00 0 00 15 00 0 00 0 00 00 0 0 20 25 0 50 0 0 0 0 0 65 36 00 0 00 7 87 03 1550 0 00 0 00 00 0 0 20 75 0 50 0 0 0 0 0 65 37 00 0 00 7 72 03 16 00 0 00 0 00E00 0 0 21 25 0 50 0 0 0 0 0 65 38 00 0 00 7 55 03 16 00 0 00 0 00E00 ook 21 75 0 50 0 0 0 0 0 65 I 39 00 0 00 7 36 03 1650 0 00 0 00 00 0 0 d 22 25 0 50 0 0 0 0 0 65 4 01 08 2
119. 74 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 3 11 4 Assistant externe d exportation vers Tasseldo 222 L assistant Exportation vers Tasseldo accessible par le bouton 0 permet d exporter l ensemble des r actions calcul es sous la plaque pour pouvoir effectuer un calcul sous Tasseldo Cet assistant est disponible pour les projets 2D et 3D Le passage par Tasseldo permet de compl ter les enseignements pouvant tre tir s d un mod le Tasplag l assements en profondeur et en tout point de la surface en particulier en dehors du mod le Tasplaq e Distribution des contraintes en profondeur Le fichier Tasseldo g n r comporte les l ments suivants a d finition des couches de sol propri t s lastiques e charges exerc es sur le sol o charges ext rieures sur le sol o pression nette exerc e par la plaque de chaque noeud r action du sol les points de calcul noeuds L assistant g n re ce fichier de donn es et ouvre aussit t le module Tasseldo Les modules Tasplaq et Tasseldo sont alors tous deux activ s dans le projet les boutons des deux modules s affichent et le module actif est surlign en bleu soit en haut droite de la fen tre ou passant la souris sur l un ou l autre bouton le nom du module s affiche dans une info bulle e soit dans le bandeau droite de la fen tre ee TA
120. 88E Coupe 1 Y Coupe 2 Y 8 06 m j 14 2 75 1 6 Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 4 88E01 mm 5 22E01 mm 5 57E01 mm 5 91 01 mm 6 26E01 mm 6 60E01 mm 6 95 01 mm 107 174 E TERRASOL La figure suivante compare les tassements obtenus dans les deux situations tudi es avec et sans interaction et illustre une amplification notable des tassements sous l effet de l interaction entre les deux radiers La simulation de ce ph nom ne n aurait pas t possible si le sol avait t assimil une distribution de ressorts juxtapos s TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Abscisse m 8 00 10 00 12 00 14 00 16 00 1800 20 00 22 00 Radierisol y 8m Radiers identiques voisins y 8 m Tassement m TEE 108 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 3 Exemple 3 Dallage avec diff rents syst mes de joints Un dallage rectangulaire de dimensions 16 m x 10 m est soumis en plus de son poids propre une charge de 50 kPa r partie sur une surface de 10 m x 5 m en son centre Nous allons traiter dans cet exemple successivement 3 situations diff rentes puis les comparer e Etape 1 dallage suppos continu e Etape 2 dallage avec des joints partiels e Etape dallage avec des joints francs Dallage E 20 000 MPa 0 15 h 25 cm
121. 9 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Moment M suivant X Valeurs extr mes globales e Max 625 kN m ml e Min 31 kN m ml Coupe 1 Y 4 88 m j 10 en X 4 88 5 12 m 624 6 kN m ml Coupe 5 5 12 j 11 4 88 5 2 624 6 kN m ml Les deux coupes sont strictement identiques la valeur maximale obtenue 625 kN m ml est comparer celle obtenue pour une poutre bi appuy e charg e uniform ment voir 51 3 1 5 SH Prendre un nouveau clich d impression gt 4 Retour Choix de la grandeur repr senter Valeurs extr mes globales C Masquer y Fl che de la plaque Moment max 2 08E 02 m max 624 6 min 1 25E 08 m min 30 7 KN mim Coupe 1 4 88 m j 10 5 12 0 11 Moment My Tassement du sol max 1 2 kN m ml min 2 2 kN m ml Naupe2 Y R action du sol max 0 0 kPa min 0 0 kPa Coupes D tail des coupes Coupe Moment Mx Y1 4 88 m j 10 Y2 5 12 m j 11 C Masquer x Coupe 1 Coupe 2 a se le 3 12 537 1 537 110 338 5590 559 0 3 62 577 7 577 7 388 593 4 593 4 4 12 605 9 605 9 4 38 615 2 615 2 462 621 5 621 5 4 84 6246 624 6 512 624 6 624 6 5 8 621 5 621 5 5 62 615 22 615 2 5 8 605 9 605 9 6 12 5934 593 4 638 5777 577 7 6 62 5590 559 0 6 88 537 1 537 15 Coupe 1 Y Coupe 2 Y 4 88 m j 10 5 12 m j 11 La e i amp
122. Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Pour la cr ation de la 297 zone de chargement on peut utiliser l assistant maillage en cliquant sur le bouton Al Voir les exemples 1 ou 2 ou le manuel d utilisation pour une pr sentation d taill e de cet assistant on peut aussi utiliser l assistant pour le chargement du poids propre mais cela n a pas d int r t car Tasplaq d finit par d faut le 1 chargement comme s appliquant la plaque enti re r Assistant maillage Param tres Aper u x min x m gt 11 Cliquez glissez sur le maillage pour s lectionner votre zone la s lection doit englober la zone p gt 12 gt 1 1 5 10 15 1 y max y gt j2 XiT3 96 19 7 5 gt 11 l Valeurs de i et j 11 4 10 18 ji 4 j2 11 5 1 EA S Y T 1 Y mf 1 X m Transf rer les valeurs vers Une nouvelle ligne v Envoyer vers la s lection Envoyer vers une nouvelle ligne Niveau de transparence des objets existants Visible 30 v Fermer ES emm Gua mis s Gss 1 4 3 1 9 Onglet Charges lin iques Il n y a pas de charges lin iques dans cet exemple 4 3 1 10 Onglet Charges ponctuelles I n y a pas de charges ponctuelles dans cet exemple
123. E 02 330563E 02 358391E 02 380598E 02 397028E 02 407817 02 413151 02 413151 02 407817 02 397028 02 380598 02 358391 02 330563E 02 297947E 02 262468 02 210241 02 166919 02 135671E 02 113364E 02 149904E 02 197642E 02 256877 02 297258E 02 372950E 02 389328E 02 400222E 02 405651E 02 405651E 02 400222E 02 389328E 02 372950E 02 351204E 02 324526E 02 293907E 02 261104E 02 212766E 02 172876E 02 149313E 02 gt Les moments fl chissants et les moments de torsion coordonn es locales pour chaque point Xm et Ym l asplaq indique o le moment fl chissant M o le moment fl chissant M KN m ml le moment de torsion M KN m ml En bas de ce tableau il est pr cis les valeurs maximales et minimales de chaque moment avec les coordonn es des points auxquels elles ont t obtenues Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 53 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL gt Les efforts tranchants coordonn es locales pour chaque point X et Y Tasplaq indique o l effort tranchant T selon x KN ml o l effort tranchant T selon y kN ml En bas de ce tableau il est pr cis les valeurs maximales et minimales de chaque effort tranchant avec les coordonn es des points auxquels elles ont t obtenues Les r actions des appuis surfaciques coordonn es locales pour chaque po
124. Etape 2 Dallage avec joints partiels sur sol multicouche lastique On reprend le cas de l tape 1 pr c dent On consid re cette fois la pr sence de joints partiels dans le dallage comme le montre la figure ci dessous Dalle b ton Joints 20000 MPa V 0 15 25 cm E1210 MPa V 0 35 10m 25m E2 40 MPa 0 35 On suppose que ces joints partiels ont t obtenus en sciant le corps du dallage sur 4 5 de son paisseur Au droit de ces joints le dallage a donc une paisseur de 5 cm Les joints sont suppos s de 4 cm de largeur leur espacement est illustr sur la figure ci dessous Charge 50 kPa 10 5 Pour modifier des donn es cliquer sur le bouton Retour aux donn es Puis enregistrer le fichier sous un autre nom avant de d marrer cette nouvelle tape de l exemple On d taille ici les donn es modifi es par rapport l tape 1 pour tenir compte de l introduction des joints 120 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 3 3 1 Onglet Maillage l convient de modifier le maillage pr c dent pour tenir compte de la position des joints 2 joints parall les l axe Oy et un joint parall le l axe Ox il faut donc d finir cette fois 7 zones selon Ox et 5 zones selon Oy comme indiqu ci dessous Nous voyons apparaitre les positions des joints sur le maillage final Param tres Couches 7 M
125. LAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 3 MANUEL D UTILISATION On pr sente dans ce chapitre e les param tres d entr e du module Tasplaq Certaines zones ne peuvent recevoir que des donn es ayant une signification physique par exemple un module d Young doit toujours tre strictement positif La fen tre d entr e des param tres de calcul Tasplaq est constitu e de 9 onglets distincts dont un optionnel Gestion manuelle du d collement plastification des noeuds Les donn es compl ter sur chaque onglet d pendent parfois de certains choix effectu s par l utilisateur par exemple les donn es compl ter pour un calcul en 2 dimensions avec une d formation plane ne seront pas strictement les m mes que pour un calcul en 3 dimensions e les r sultats fournis par le module Tasplaq L aussi ils d pendent en partie des donn es saisies par l utilisateur et notamment du type de calcul Ce chapitre ne d taille pas l interface utilisateurs proprement dite et ses manipulations boutons menus etc ces aspects sont trait s dans la partie C du manuel 1 3 1 Notations et unit s 1 3 1 1 Notations et conventions de signe Repr sentation Convention de signe Rotations et moments Sens trigonom trique Fl che de la plaque Positive vers le bas Efforts tranchants Positifs vers le haut Charge verticale r partie ou q F Positive vers le bas concentr e R action du sol pression r p Positive vers le haut d
126. LI P I 1892 323 382 096 z D z SE D SE o Pr o de Pr o z o Pr 0 Fc D SE E SEI SE a jr 0 REACTION DU SOL ET TASSEMENT SOUS LES NOEUDS COORDONNEES GLOBALES D Lu LAJ D Lu Du Lu LAP Lu D Dd Lu D D LU D Lui D Lu Lu D WD D D Lu Oocooooocooocooocoooooocooooo lt LA rt Ft E h 4 4 4 4 W H H 5 ib 4 4 4 4 4 E Hoo i ib ie F 4 4 4 4 4 H 4 H E 3 3E 3 E 4x x X 4 br d Pression 352 202 328 215 287 492 247 651 211 572 179 5657 151 774 128 104 108 320 92 094 79 065 6 935 54 754 47 733 45 045 44 947 46 214 48 039 49 927 51 604 52 954 53 680 53 52 49 Tassemernt 995250 02 959439 02 8866 7 02 814663E 02 7 455 29E 02 680645E 02 620900E 02 566762 02 518377E 02 275653E 02 438316E 02 405935 02 354535 02 317730 02 291772E 02 e73552E 02 2605 7 amp E D 2 250948E 02 243294E 02 236639E 02 230297 02 2236 02 212375 02 198536E 02 180975E 02 158784E 02 133234E 02 0 123673E 01 0 133234E 02 i i i i SOS Fleche 995250E 02 959439 02 8 02 814663E 02 745529E 02 660645E 02 620900E 02 L66762E 02 5183 7E 02 47565 3E 02 438316E
127. Lx 3 Lx 4 Figure 1 36 Maillage selon Ox Principes de mod lisation 1 3 4 2 selon Oy Le maillage tant d fini dans la direction Ox on lui superpose une discr tisation dans la direction Oy selon le m me principe comme le montre la figure ci dessous Cette tape est obligatoire pour un projet en mode 3D il faut d finir au moins une zone Dans le cas de projets 2D cette tape n existe pas Longueur Ly 4 Longueur Ly 3 Longueur Ly 2 Longueur Ly 1 Figure 1 37 Maillage selon Oy Principes de mod lisation Le principe de la discr tisation est identique celui consid r pour la direction Ox le pas de discr tisation est d fini par zone chaque zone tant caract ris e par sa longueur L et le nombre de subdivisions n associ comme le montre le sch ma ci dessus 34 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Ci dessous un r capitulatif des param tres du maillage selon Oy SR condition Valeur L Longueur de la to Toujours O zone consid r e n nombre de subdivisions de la Toujours zone consid r e Tableau 1 14 Param tres du maillage selon Attention le nombre total d l ments activ s Ox doit tre inf rieur 4000 maximum g rable par Windows La superposition des deux maillages Ox et Oy conduit au maillage final cf Figure
128. Maillage D sactivation ou Plaque ou Ch r parties amp Ch lin iques amp Ch ponctuelles Donn es des couches Cote de r f rence 0 0 m D finition des couches de sol 9 v 1 10 1 00 04 2 35 4 00E04 Contrainte initiale en surface 8 Bases donn es J a r Charges ext rieures sur le sol Mi Activer les charges ext rieures Charge n X 1 2 Options FETES 2 Sol Vue dessus Lancement du calcul Vue de dessus local Charges ext rieures Vue coupe Figure 1 20 Onglet Couches cas d un mod le SD Y Lancer le calcul 1 3 3 1 Cadre D finition des couches de sol La d finition de couches de sol ne constitue pas une tape obligatoire dans Tasplaq dans le cas d un calcul sur appuis lastiques uniquement par exemple on ne d finit pas de couches de sol cf exemple 1 dans ce manuel Le tableau suivant d crit les param tres de sol d finir pour chaque couche D sianation Valeur par Condition Valeur Contr les 9 d faut d affichage obligatoire locaux 1 m sous la Zbase Cote de la base de base de la Valeurs la couche EE Toujours Oui strictement d croissantes dessus Eso Module d Young de la couche consid r e J NN L6 Param tres des couches de sol 24 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Sous l
129. OL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 On rel ve l amplitude des moments fl chissants dans cet exemple max 10 kN m ml lt 0 4 x 28 kN m ml pour le cas du dallage continu tape 1 e max 15 kN m ml lt 0 3 x 53 kKN m ml pour le cas du dallage continu tape 1 1 4 3 5 Comparaison des trois situations tudi es Afin d illustrer l incidence des joints sur l allure et l amplitude des sollicitations dans le corps du dallage on se propose de superposer les r sultats obtenus pour les trois situations tudi es savoir le premier cas d un dallage continu celui d un dallage avec joints partiels et enfin le cas d un dallage avec joints francs La comparaison est r alis e au droit des deux coupes repr sent es sur la figure ci dessous iCoupe BY Ci apr s les r sultats obtenus Tassement du corps du dallage suivant la coupe AX Dallage continu sans joints Dallage avec joints partiels Dallage avec joints francs Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 129 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Tassement du corps du dallage suivant la coupe BY e Dallage continu sans joints Dallage avec joints partiels Dallage avec joints francs X m Dallage continu sans joints Dallage avec joints partiels Dallage avec joints francs 130 174 Edition juillet 2013
130. SSELDO Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 67 174 E TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 Exemples de calcul Tasplaq 1 4 1 Exemple 1 Dalle sur appuis rigides L exemple concerne l tude d une dalle carr e homog ne de 10 m de c t sous une charge r partie de 50 kPa Pour les conditions aux limites nous allons tudier deux cas e Cas d une plaque appuy e sur 2 c t s oppos s sch ma a ci dessous e Cas d une plaque appuy e sur ses 4 c t s sch ma b ci dessous Les donn es du probl me sont d taill es sur le sch ma ci dessous Charge r partie Charge r partie 30 000 MPa 50 30 000 50 kPa h 0 5 m h 0 5 m v 0 v 0 2 Appui simple cas a appui simple sur 2 c t s oppos s cas b appui simple sur les 4 c t s 1 4 1 1 Etape 1 Dalle appuy e sur deux c t s oppos s 1 4 1 1 1 Saisie des donn es e Choisir de cr er un nouveau projet en s lectionnant le radio bouton Nouveau projet e Cliquer sur le bouton t DK Si Foxta est d j ouvert cliquer sur le menu Fichier Nouveau projet 1 4 1 1 2 Assistant Nouveau projet Cadre Fichier e Renseigner le chemin du fichier en cliquant sur le bouton ___ J e Donner un nom au fichier et l enregistrer Cadre Projet e Donner un titre au projet e Saisir un num ro d affaire Compl ter avec un commentaire si besoin e Laisser la case U
131. _ Toujours Poisson Issues de E module l assistant Choix possibles Contact Toujours Oui e e Glissante Tableau 1 27 Assistant de d shomog n isation cadre Couche inf rieure Cadre Donn es homog n is es issues du calcul Tasplaq reprend les r sultats issus du calcul Ils ne sont pas modifiables e du point e Y ordonn e du point m e moment autour de l axe Oy kN m ml e moment autour de l axe Ox kN m ml e ha hauteur quivalente de la plaque homog n is e Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 61 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 F e Elo produit d inertie quivalent la plaque homog n is e kN m ml Coefficient de Poisson quivalent de la plaque homog n is e gt Cliquer sur le bouton Appliquer les param tres afin de calculer les Efforts d shomog n is s i M Assistant de d shomog n isation des donn es Couche inf rieure Donn es homog n is es issues du calcul Figure 1 68 Assistant de d shomog n isation des donn es r sultats Cadre Efforts d shomog n is s Tasplagq affiche les valeurs d shomog n is es calcul es non modifiables moments de flexion et efforts normaux dans la couche sup rieure e du point Y ordonn
132. a v3 E Tassement du sol Valeurs extr mes globales 7 02 02 m soit 7 0 cm donc 2 cm de plus que pour le cas d un radier isol e Min 4 80 02 m soit 4 8 cm Coupe suivant X Coupe 1 Y 8 00 m j 14 aX 21im Tassement du sol Coupe 2 Y 2 50 m j 6 X 11m Tassement du sol 6 17 cm 5 82 cm r SH Prendre nouveau dich d impression Choix de la grandeur repr senter Valeurs extr mes globales Masquer Fl che de la plaque Moment Mx max 7 02E 02 m max 6 3 kN m ml Grandeur Tassement du sol min 4 88E 02m min 284 2 kN m ml Direction Suivant X Moment My Tassement du sol Coupe 1 Y 8 00 m j 14 max 358 1 kN m ml max 7 02 02 86 4 kN m ml 4 80E 02 R action du sol max 4306 2 kPa min 0 0 kPa Coupe 2 Y 2 50 m j 6 D tail des coupes Coupe Tassement du sol Y 128 00 m j 14 Y2 2 50 m 1 6 0 0525 1 0 0550 0 0575 0 0600 1 11 50 6 28E 02 5 95E 02 0 0625 12 00 7 02 02 6 80 02 12 25 6 96 02 6 74 02 12 50 6 89E 02 6 68 02 13 00 6 76 02 6 55 02 13 50 6 64E 02 6 43E 02 14 50 6 39E 02 6 19E 02 15 50 6 16 02 5 97E 02 5 95E 02 5 77E 02 50 5 77E 02 5 58E 02 5 60E 02 5 42 02 v Tassement du sol m 0 0650 0 0675 0 0700 5 46 0
133. aillage ox D sactivation lt Plaque o Ch r parties x Ch lin iques ox Ch ponctuelles D finition du maillage ILU LU B Q o 0 arms 14 16 S Zones d sactiv es M fe KaTa Is Limites plaque Vue de dessus Nb subdivisions Oy 17 Nb total subdivisions 425 Lancement du calcul AD m 2 CORRESP G Vor les r sultats Ch r partis Vue de dessus local Lancer le calcul l oir les r sultats Maillage Ox Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 121 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Maillage Oy 1 4 3 3 2 Onglet Plaque Dans cette tape la plaque n est plus homog ne elle est plus fine au niveau des joints convient d affecter aux zones repr sentatives des joints une paisseur de 5 cm Il faut donc d finir plusieurs zones permettant d affecter des propri t s diff rentes la plaque Nota si un l ment du maillage appartient plus d une zone TASPLAQ affecte cet l ment les caract ristiques m caniques de la derni re zone d finie ce qui explique l ordre de d finition consid r ci dessus Nous proc dons donc de la facon suivante e D finition d une premi re zone couvrant toute la plaque laquelle on affecte les caract ristiques m caniques du corps du dallage E 20 000 MPa v 0 15 et h 0 25 m e Puis d finition de 3 zones repr senta
134. as dans cet exemple de charges appliqu es sur le sol l ext rieur de la plaque e Activer les charges ext rieures d coch e cette option n est d ailleurs pas disponible dans le cas de cet exemple car aucune couche de sol n a t d finie Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 71 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Plaque 7 Ch r parties o Ch lin iques 4 Ch ponctuelles Maillage D sactivation lt Param tres D finition des couches de sol Contrainte initiale surface kPa Charges ext rieures sur le sol terieures Activer les charges ex n Lancement du calcul Lancer le calcul Voir les r sultats 1 4 1 1 6 Onglet Maillage On opte pour un maillage r gulier avec un pas de 0 5 m ce qui revient consid rer une zone unique de 10 m de c t discr tis e en 20 subdivisions selon chaque axe D finition du maillage gt Param tres lt Couches Mailage D sactivation Nb subdivisions Ox 20 r Mailage Oy 4 Nb subdivisions Oy 20 Nb total subdivisions 400 Lancement du calcul 6 8 Options A ES EIS A Lancer le calcul Voir les r sultats LI Cadre Ox Une seule zone d finir selon Ox pour cet exemple Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011
135. astique 120 1 4 3 4 Etape Dallage avec joints francs sur sol multicouche lastique 126 4 3 5 Comparaison des trois situations tudi es ess 129 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 4 Exemple 4 Radier en L sous chargement lin ique et interaction avec UN TEMO E 132 4 4 1 Etape 1 Radier en L sous chargement 132 LR SAISIE des dONN ES EE 133 ONE Calcul et E 138 1 4 4 4 Etape 2 Influence d un remblai voisin 140 1 4 5 Exemple 5 Calcul de tassements sous un r servoir circulaire 143 1 4 5 1 Phase de construction du r servoir 144 4 5 2 R sultats graphiques Coupes 148 59 Phase ee EEN 151 1 4 6 Exemple 6 Poutre de roulement et calage du coefficient de r action 155 l 4 6 1 Etape 1 Semelle charg e localement avec prise en compte du DOS DOD CC 155 22 i II SDS DS 159 l 4 6 3 Etape 2 Semelle charg e localement D finition du coefficient de r action quivalent 165 1 4 7 Exemple 7 Calcul d une fondation en d formations planes 168 Onet Paramelles na an I ELEM EUM 168 4 2 Ondel en 169 1 4 7 3 Ongl
136. ats graphiques Coupes Fl che de la plaque En utilisant la liste d roulante situ e au milieu du cadre nous allons visualiser les r sultats de fl che et de tassement 2 E P a ur Les r sultats font observer une zone de d collement localis au voisinage du joint de clavage 148 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 SH Prendre un nouveau dich d impression 5 J Choix de la grandeur repr senter Grandeur Fl che de la plaque Tassement du sol v Coupe Fl che de la plaque Tassement du sol TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Valeurs extr mes globales Fl che de la plaque Tassement du sol max 7 15 02 max 7 15 02 min 4 49E 02 m min 4 49E 02 m R action du sol Moment radial max 1000 0 kPa max 778 6 kN m ml min 0 0 kPa min 38 9 kN m ml Moment tangentiel Effort tranchant max 125 8 kN m ml max 620 0 kN ml min 49 7 kN m ml min 470 0 kN ml R action appuis surfa max 0 0 kPa min 0 0 kPa D tail des coupes 250 275 X m _ Fl che de la plaque m _ Tassement du sol m Tassement du sol Valeurs extr mes globales e Max 7 15E 02 m soit 7 2 cm e Min 4 49E 02 m soit 4 5 cm La lecture du diagramme de fl che obtenu de part et d autre du joint permet de calculer la valeur de la contre fl che anticiper afin de faciliter le coffrage b tonnage lors du clavage en pha
137. aut 15 kPa soit la charge appliqu e en surface de la plaque Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 149 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 E Notons qu au bord du r servoir la r action obtenue vaut 1000 kPa valeur maximale fix e par hypoth se ce qui est synonyme d une plastification localis e dans cette zone Moment radial Moment tangentiel Enfin nous pouvons afficher les diagrammes de moment radial et tangentiel SH Prendre un nouveau dich d impression 7 Choix de la grandeur repr senter Valeurs extr mes globales Fl che de la plaque Tassement du sol max 7 15 02 max 7 15 02 min 4 49E 02 m min 4 49E 02 m R action du sol Moment radial max 1000 0 kPa max 778 6 kN m ml Grandeur Moment radial Moment tangentiel v min 0 0 kPa min 38 9 kN m ml Moment tangentiel Effort tranchant max 125 8 kN m ml max 620 0 kN ml min 49 7 kN m ml min 470 0 kN ml R action appuis surfa max 0 0 kPa min 0 0 kPa D tail des coupes Coupe Moment radial Moment tangentiel E E r E D E T 5 NE E 3 D m gt 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 X m jm Moment radial kN m ml S Moment tangentiel kN m ml Le moment ra
138. ax 1 24E 02 m min 1 33E 03 m Moment Mx max 1892 3 kN m ml min 382 1 kN m ml Moment Tassement du sol min 0 2 kN m ml max 211 5 kN m ml max 1 24 02 m min 1 33E 03 m R action du sol max 488 3 kPa min 7 2 kPa Coupes r D tail 500 1 R action du sol kPa EI N N 8 amp o Cn o o o o Coupe R action du sol 1 1 67 j 5 2 3 00 m j 8 des coupes 2 5 5 0 7 5 10 0 12 5 15 0 25 0 27 5 x m 17 5 20 0 22 5 Coupe 1 Y 30 0 Coupe 2 Y 32 5 35 0 1 67 m j 5 Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 3 00 m 1 8 37 5 161 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 R action du sol suivant Y On constate sur la coupe ci dessus que la r action du sol est quasiment constante entre E TERRASOL Y 0 5 m et Y 2 5 m on voit bien ici l influence de la discr tisation du maillage selon Y SH Prendre un nouveau clich d impression Choix de la grandeur repr senter Grandeur Direction Coupe 1 X Coupe 2 X 25 00 m 1 36 EN d Retour Valeurs extr m Voir Coupes 500 1 R action du sol kPa _ N Cn e C o o o o o o o o m o Coupe R action du sol X1
139. ax OPTIONS DU CALCUL 001 0 536944E 01 0 797461E 02 a 002 0 521003E 01 0 796300E 02 Chargement des coeff d influence 003 0 505104E 01 0 793379E 02 Calcul it ratif automatique oui 004 0 489277E 01 0 789147E 02 Sauvegarde des coeff d influence 005 0 473545E 01 0 783858E 02 006 0 457928E 01 0 777696E 02 k x 007 0 442442E 01 0 770805E 02 Seuil de d collement 1 000 008 0 427100E 01 0 763304E 02 Seuil de compression 1000 000 009 0 411913E 01 0 755298E 02 contrainte initiale 0 000 010 0 396891E 01 0 746880E 02 011 0 382040E 01 0 738138E 02 0 00 012 0 367367E 01 0 729155E 02 013 0 352875E 01 0 720009E 02 014 0 338567E 01 0 710779E 02 015 0 324444E 01 0 701544E 02 CARACTERISTIQUES DES COUCHES 016 0 310505E 01 0 692382E 02 017 0 296748 01 0 683372 02 018 0 283169 01 0 674595E 02 019 0 269762E 01 0 666135E 02 020 0 256521E 01 0 658077E 02 021 0 243436E 01 0 650509E 02 022 0 230496E 01 0 643522E 02 023 0 217690E 01 0 637203E 02 024 0 205003E 01 0 631631E 02 025 0 192419E 01 0 626877E 02 026 0 179922E 01 0 623002E 02 027 0 167496E 01 0 619708E 02 028 0 155132E 01 0 616686E 02 029 0 142826E 01 0 613972E 02 030 0 130571E 01 0 611590E 02 031 0 118360E 01 0 609553E 02 032 0 106187E 01 0 607865E 02 Cote de r f rence couche base module coef Poisson 01 5 000 0 150E 05 0 330 02 15 000 0 800E 05 0 330 03
140. cal Mallage Gera Vue en coupe 170 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 7 6 Onglet Charges R parties Deux zones de chargement sont d finir e une premi re charge trap zoidale sur la moiti gauche de la plaque de 150 kPa en i1 1 a 20 kPa en i2 20 e puis une seconde charge uniforme de 20 kPa sur l autre moiti de la plaque de i1 21 i2 40 Charges r parties Charges k 20 00 0 00E00 20 00 0 00E00 HI 25 30 35 40 8 10 Options F EU 8 Vue de dessus Vue de dessus local Groupe i2 Charges kPs Chargew kPa k kPalm tam uw m o ajajaj m j m 1 4 7 7 Onglet Charges lin iques Vue en coupe Deux charges lin iques sont d finir pour cet exemple Une charge F de 300 kN ml au noeud n 1 du maillage e Une charge F de 75 kN ml au noeud n 26 du maillage Fz kN ml Mx kN m ml K kN m ml Cx kN m rad ml or o 2 o j o j Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 171 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 lt gt Param tres lt Couches Maillage Charges et raideurs aux noeuds X D sactivation lt Plaque o Ch r parties Ch lin iques 0 00 0 00E00 0 00E00 0
141. calcul peut se lancer depuis n importe quel onglet partir du moment o les onglets sont correctement renseign s c est dire lorsqu ils sont tous marqu s d une croix verte par exemple Er Ceux ci sont marqu s d une croix rouge par exemple 9 Couches tant qu ils ne sont pas compl t s correctement donn es manquantes ou non conformes aux valeurs attendues Pour lancer le calcul cliquer sur le bouton Lancer le calcul Aucune limite num rique sur la taille du mod le n est consid r e dans le programme Cependant on peut tre limit par la taille maximale de m moire pouvant tre allou au programme sous Microsoft Windows on estime cette limite 4000 l ments activ s Le processus g n ral de calcul est men selon les tapes suivantes Lecture des donn es Ouverture des fichiers Initialisation des variables Construction du maillage Assemblage du vecteur chargement ext rieur Assemblage de la matrice de rigidit de la plaque Calcul de la matrice de souplesse du sol si massif multicouche il y Constitution du syst me d quations global R solution matricielle Calcul des d placements et des efforts dans la plaque 10 Calcul des tassements et des r actions en tout point si massif multicouche lastique il y a 11 Contr le du d collement plastification en surface si positif retour l tape 4 12 G n ration des fichiers de sortie r sultats graphiques
142. chaque noeud d fini par son num ro Tasplaq indique le d placement o led placement w m positif vers le bas o larotation 0 2D d formations planes ou 2D axisym trique en radians Sous ce tableau il est pr cis les valeurs maximales et minimales Wmax et le Wmin m et l abscisse 2D d formations planes ou la distance l axe 2D axisym trique pour lesquelles elles sont obtenues gt La r action du sol et le tassement sous les noeuds pour chaque noeud d fini par son num ro Tasplaq indique son statut plastifi ou d coll la pression kPa r action du sol sous la plaque le tassement m positif vers le bas la fl che m positive vers le bas O O O O Sous ce tableau il est pr cis les valeurs maximales et minimales du tassement m et l abscisse 2D d formations planes ou la distance l axe 2D axisym trique pour lesquelles elles sont obtenues gt Pour les mod les 2D en d formations planes Pour chaque point de calcul 3 points par l ment Tasplaq indique o le num ro de l l ment et son abscisse Xm o le moment fl chissant M o l effort tranchant T kN ml gt Pourles mod les 2D axisym triques v Les moments fl chissants pour chaque point de calcul 2 points par l ment Tasplaq indique o le num ro de l l ment et la distance X du point l axe o le moment fl chissant radial M KN m ml o le
143. chier de r sultats Ce choix concerne le r capitulatif des donn es uniquement v impression r duite r capitulatif sommaire des donn es v impression d taill e r capitulatif d taill des donn es e Gestion manuelle du d collement plastification des noeuds lorsque la case est coch e un onglet suppl mentaire D collement Plastification apparait cf chapitre 1 3 10 Cet onglet permet de forcer le d collement plastification d une zone donn e l interface sol plaque d finition manuelle par l utilisateur des noeuds d clarer comme d coll s ou plastifi s e R solution directe cette option contr le le mode de r solution direct ou it ratif du systeme d quations global dans le cas d une plaque sur un massif multicouche Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 23 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Valeur par Valeur Contr les D signation TEE Reprise des matrices de oeme e Sauvegarde des matrices ER e I Impression Gestion manuelle du Toujours apparition d collement plastification D coch e d un nouvel onglet si Oui des n uds coch e R solution directe _ Toujours Ou Tableau 1 5 Param tres Cadre Param tres avanc s 1 3 3 Onglet Couches Ce deuxi me onglet permet la saisie des param tres relatifs au comportement du sol 5 Param tres
144. d au cas une raideur continue lastique existe sous la plaque ressorts surfaciques ce qui permet donc de d finir un appui continu lastique de raideur variable par zone Dans le pr sent exemple aucune raideur surfacique n est d finir oaisir les caract ristiques du chargement Charge n 1 1 1 59 1 5 9 o 74 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 lt amp Param tres Couches lt Maillage U D sactivation amp Plaque Ch r parties ech lin iques och ponctuelles Charges r parties Charges et raideurs surfaciques Y m X m 6 10 Plaque Vue de dessus Lancement du calcul EH Mallage M Vue de dessus local lt Lancer le calcul Vor les r sultats gt 1 4 1 1 10 Onglet Charges lin iques L option lt charge lin ique gt permet d une part de d finir des charges lin iques s exercant sur la plaque mais galement des raideurs lin iques qui permettent de simuler certains cas particuliers C est cette derni re fonctionnalit que nous allons utiliser ici en effet le cas d un appui simple sur certains c t s de la plaque le cas de notre exemple peut tre simul en consid rant un appui lin ique de raideur en translation suffisamment lev e 10 kN m ml par exemple
145. dans les deux directions Les l ments utilis s sont les l ments rectangulaires de Kirchhoff pr sent s pr c demment Chaque l ment de plaque est caract ris par un module d Young une paisseur ainsi qu un coefficient de Poisson Le chargement ext rieur appliqu la plaque est introduit l aide de charges r parties verticales associ es chaque l ment et de charges ponctuelles effort vertical deux moments fl chissants associ es chaque noeud du maillage LLI s O O gt O 02 Figure 1 4 Mod lisation de la plaque en l ments finis Une technique de d sactivation des l ments de la plaque a galement t introduite afin d tendre le choix de la g om trie pour la plaque Quelques exemples de g om tries possibles sont donn s sur les figures 5 8 10 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TASPLAQ V2 X a 7ERRaASOL Notice technique Figure 1 5 Mod lisation des trous Figure 1 6 Mod lisation d une forme polygonale Figure 1 8 Mod lisation de plusieurs plaques d solidaris es Figure 1 7 Simulation de joints francs Nota Les l ments d sactiv s sont repr sent s en clair et les l ments activ s en fonc Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 11 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 renRasoL Pour tout ce qui suit on d signe par n le nombre total des n uds activ s du ma
146. de certains particuliers comme celui o la plaque n est que partiellement appuy e sur le sol support comme le sch matise la figure ci dessous Suppression du contact sol fondation Figure 1 52 Cas d une plaque partiellement appuy e sur le sol e La plastification de certains noeuds la r action du sol massif multicouche impos e est gale au seuil de plastification d fini dans l onglet Param tres L galit entre le tassement du sol et le d placement vertical de la plaque est toujours assur e l est possible de combiner la gestion manuelle du d collement plastification avec l option Calcul automatique en effet dans le cas l option Calcul automatique est activ e TASPLAQ contr le le d collement la plastification au droit de tous les noeuds sauf ceux qui auront t d clar s comme d coll s plastifi s manuellement par l utilisateur Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 49 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 gt Param tres Couches lt Maillage D sactivation Plaque o Ch r parties Ch lin iques Ch ponctuelles 2 D collemen astification Gestion manuelle du d collement plastification des noeuds Noeuds plastifier en surface Groupe il i2 11 12 1 6 8 7 7 Options Zones aesacuvees P e _ Limites plaque 1 C _ Ss E LEA P fire E
147. dial s av re pr pond rant Les valeurs extr mes globales obtenues sont les suivantes Moment radial e Max 779 kN m ml e Min 39 kN m ml Moment tangentiel e 126 kN m ml e Min 50 kN m ml 150 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 5 3 Phase hydrotest On propose ce stade d effectuer le m me exercice pour la phase de remplissage maximal du r servoir hydrotest Enregistrer votre fichier sous le nom R servoir circulaire2 par exemple 4 5 3 1 Onglet D sactivation En phase d hydrotest le clavage sera d j r alis et donc le joint entre la partie centrale et la zone p riph rique sera rempli Aucun groupe ne doit donc tre d sactiv e S lectionner la ligne puis cliquer sur le bouton Supprimer 4 5 3 2 Onglet Charges r parties Ajouter une troisi me charge de 200 kPa correspondant au chargement l hydrotest entre les blocs 1 et 25 int rieur du r servoir H Param tres Couches 4 Maillage ou D sactivation lt Plaque Ch r parties amp Ch lin iques Charges r parties Charges et raideurs surfaciques Charge n i i k 1 15 00 0 00E00 2 30 00 0 00E00 3 200 00 0 00E00 15 202530 50 60 e s CE 88 Lancement du calcul Y Lancer le calcul L 1 4 5 3 3 Onglet Charges lin iques Lors du remplissage du r servoir une
148. e Dans cet exemple le rep re local de la plaque repr sentative du radier est pris identique au rep re global du mod le Le point 0 0 repr sente le coin bas gauche du mod le e Cote de la plaque Z 0 0 m cote de r f rence cote de la sous face du radier e oym trie de projet Aucune Cadre Interface plaque support Ce cadre permet d activer la gestion automatique des crit res de d collement et de plastification l aide de crit res d finis par l utilisateur Les valeurs par d faut sont conserv es dans cet exemple option d sactiv e 2000 kPa D collement plastification automatique D coch e e Modifier les param tres avanc s D coch e Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 89 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 E TERRASOL Pour passer l onglet suivant cliquer soit sur le nom de l onglet Couches soit sur le bouton gt 1 4 2 1 5 Onglet Couches Cet onglet contient deux cadres diff rents Param tres C Mailage o D sactivation 4 Plaque o Ch r parties 4 Ch lin iques 4 Ch ponctuelles Donn es des couches Cote de r f rence 0 0 m D finition des couches de sol N 1 2 3 Contrainte initiale en surface gt Charges ext rieures sur le sol Activer les charges ext rieures Options ammas ee Vue de dessus Lancement du calcul Q Vue de dessus local ewe Lancer le calcu
149. e d une couche situ e entre les profondeurs D1 et D2 de module E et de coefficient de Poisson v Ppi p2 L 1 v XR d F 4 1 v 2v2 F d F d 2 8 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 1 1 2 1HN12 d2 l P V 1 d F 4 11 In 1 4 1 d2 7 2 I Jl d2 12 3 elc d ve En additionnant les tassements produits dans chaque couche et en combinant avec la m thode de superposition alg brique on value le tassement induit par une ou plusieurs charges rectangulaires en tout point de la surface d un multicouche lastique Charge rectangulaire uniforme densit q Figurel 2 Application de la formule de Steinbrenner 1 2 2 Formulation Le probl me qu on se propose de traiter comporte trois inconnues le d placement vertical de la plaque le tassement et la r action du sol L quation de Lagrange 1 permet de relier le d placement de la plaque la r action du sol ensuite une deuxi me relation est obtenue en crivant l galit entre le d placement vertical de la plaque et le tassement du sol Enfin l application du mod le de Boussinesq permet de relier le tassement la r action du sol L introduction d une discr tisation en l ments finis pour la plaque permet une formulation matricielle simple du probl me r soudre 1 2 2 1 Principe g n ral de
150. e le cas d une plaque sur sol support lastique La plaque de comportement lastique lin aire est repr sentative d un l ment de fondation tendu de type radier ou dallage d inertie et g om trie quelconques et soumis l application de chargement h t rog ne charges r parties charges ponctuelles moments Le support de la plaque est suppos de comportement initial lastique Il peut tre assimil soit un massif multicouche lastique couches horizontales caract ris es chacune par un module de Young et un coefficient de Poisson soit une distribution de ressorts surfaciques lin iques ou ponctuels en translation ou en rotation La condition de contact support plaque autorise le d collement plastification en surface suivant un crit re d fini au pr alable La mise en uvre de la m thode permet d obtenir la fleche de la plaque le tassement et les r actions en tout point ainsi que les efforts dans la plaque moments et efforts tranchants Chargement Radier ou dallage Sol support Figure 1 1 Sch ma du probl me Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 7 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL 1 2 Aspects th oriques 1 2 1 Notions pr liminaires 1 2 1 1 Mod lisation d une plaque en l ments finis La plaque est suppos e homog ne isotrope et travaillant en flexion pure On se limite au cas des plaques dont l pais
151. e coin bas gauche du mod le e Cote dela plaque Z 0 0 m cote de r f rence cote de la sous face de la plaque Sym trie de projet Aucune Cadre Interface plaque support Ce cadre permet d activer la gestion automatique des crit res de d collement et de plastification l aide de crit res d finis par l utilisateur 0 kPa aucune Seuil de d collement contrainte de traction autoris e Seuil de plastification 2000 kPa Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 111 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 E D collement plastification automatique Coch e e Modifier les param tres avanc s D coch e Pour passer l onglet suivant cliquer soit sur le nom de l onglet Couches soit sur le bouton gt 1 4 3 1 4 Onglet Couches Maillage o D sactivation Plaque o Ch r parties ou Ch lin iques ou Ch ponctuelles Donn es des couches Cote de r f rence 0 0 m 1 00E04 4 00E04 Contrainte initiale en surface kPa Charges ext rieures sur le sol Activer les charges ext rieures Options Gamme awe pm Lancement du calcul LO Lancer le calcul 3 Voir les r sultats Vue en coupe Nous avons 2 couches de sol d finir pour cet Les valeurs saisir sont les suivantes Zbase m Eso kPa Couche 1 00 04 0 35 Contrainte initiale surface 0 kPa Cadre Charges
152. e continu couche elastique TQ resu I 6000000999090 BRERPORHERRRE Thetax 165122E 02 150458E 02 132263E 02 114545 02 101034E 02 860530E 03 699609E 03 535515E 03 375016E 03 221120E 03 729660E 04 729660E 04 221120E 03 375016E 03 535515E 03 699609E 03 860530E 03 101034E 02 114545E 02 132263E 02 150458E 02 165122E 02 183182E 02 179225E 02 170924E 02 157157E 02 142179E 02 122850E 02 100713E 02 775181E 03 545114E 03 322390E 03 106558E 03 106558E 03 322390E 03 545114E 03 775181E 03 100713E 02 122850E 02 142179E 02 157157E 02 170924E 02 179225E 02 183182E 02 208959E 02 212178E 02 214018 02 205401E 02 187875E 02 535515E 03 375016E 03 221120E 03 729660E 04 729660E 04 221120E 03 375016E 03 535515E 03 699609E 03 860530E 03 101034E 02 114545E 02 132263E 02 150458E 02 165122E 02 Figure 1 56 R sultats num riques format s Projet 3D DEPLACEMENT ET ROTATIONS AUX NOEUDS ACTIV S COORDONNEES LOCALES ThetaY 149313E 02 172876E 02 212766E 02 261104 02 293907 02 324526 02 351204E 02 372950E 02 389328 02 400222 02 405651E 02 405651 02 400222 02 389328 02 372950 02 351204 02 324526E 02 293907E 02 261104E 02 212766E 02 172876E 02 149313E 02 135671E 02 166919E 02 210241E 02 262468E 02 297947
153. e d finir le coefficient de r action quivalent en se calant par rapport l amplitude du moment M relev pr c demment Le calcul qu on se propose ainsi de mener est un calcul de type Plaque sur appuis continus lastiques Une premi re estimation du coefficient de r action du sol apparent peut tre faite en faisant le rapport Kzo q S O s d signe le tassement maximal de la semelle calcul dans l exemple pr c dent 1 24 cm et q la r action du sol au centre la semelle 120 kPa Ka 9677 kPa m Nous allons donc reprendre les donn es de l exemple pr c dent avec les modifications d crites ci dessous 1 4 6 3 1 Onglet Couches l s agit pr sent d un calcul de type Plaque sur appuis continus lastiques o le sol est introduit sous forme de ressorts quivalents et non plus comme massif lastique e Supprimer la couche de sol 1 4 6 3 2 Onglet Chargement r parti En plus du chargement d j pr d fini dans l exemple pr c dent poids propre de la semelle et chargement de 3000 kPa il convient pr sent d introduire le coefficient de r action du sol sous la forme d une raideur verticale r partie de 9677 kPa m On affecte une raideur dans le groupe couvrant la totalit de la plaque e 9677 kPa m o Param tres Couches 7 Mailage D sactivation Plaque o Ch r parties oCh lin iques Ch ponctuelles Charges r parties Charges et raideurs surfaciques
154. e pour la d finition des charges ext rieures dans le cas d un projet 2D axisym trique On note que les charges ext rieures en 3D ne sont pas forc ment orient es parall lement aux axes Ox et Oy elles peuvent tre plac es avec des angles quelconques par rapport ces axes Les 2 tableaux suivants distinguent les donn es saisir dans le cas des mod les 3D et 2D respectivement 26 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 MAU TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Valeur par Condition Valeur Contr les Zr coordonn es du coin r f rence du Toujours rectangle dans le rep re global Uniquement en mode 3D Uniquement Uniquement mes LI em Wal Toujours r L8 pour la d finition des charges ext rieures sur le sol dans le cas d un 3D D sianation Valeur par Condition Valeur Contr les 9 d faut d affichage obligatoire locaux X Z coordonn es du coin de r f rence du Toujours rectangle dans le rep re global L m 10 Toujours Beete Tableau l 9 Param tres pour la d finition des charges ext rieures sur le sol dans le cas d un mod le 2D Cet onglet dispose d un bouton Assistant TA pour faciliter la d finition des chargements pour les mod les 3D voir le chapitre 1 3 3 2 2 Pour visualiser un chargement particulier s lectionner une ligne dans le tableau des charges le chargement
155. e tableau de d finition des couches de sol il convient de saisir la contrainte initiale en surface pour le mod le D signation Valeur par Condition Valeur Contr les 9 d faut d affichage obligatoire locaux Contrainte initiale en Toujours surface J Tableaul 7 de la contrainte initiale en surface Foxta offre la possibilit d enregistrer les couches de sol dans la base de donn es des sols du Ceci permet d enregistrer les couches de sol avec leurs param tres et d viter de les saisir nouveau lors de la cr ation d un nouveau module dans le projet en cours ou d un autre projet Foxta L utilisation de la base de donn es des sols est d crite en d tail dans la partie C du manuel 1 3 3 2 Cadre Charges ext rieures sur le sol Outre la les pression s exerc e s par la plaque le sol peut tre soumis des charges ext rieures directes Ces charges sont suppos es de forme rectangulaire positionn es et orient es dans le rep re global La figure ci dessous d crit la disposition globale du probl me Charges ext rieures Charges ext rieures sur Plaque sur la plaque le sol Figure 1 21 Disposition globale du probl me Plaque Sol Charges ext La case cocher Activer les charges ext rieures est d coch e par d faut Si elle est coch e le tableau de d finition des charges ext rieures s affiche cf Figure 1 20 1 3 3 2 1 Saisie des charges ext rieures po
156. en 2 dimensions pr ciser s il s agit d un calcul axisym trique ou en d formations planes En fonction du type de calcul choisi Tasplaq demandera des param tres diff rents dans les onglets suivants 1 3 2 2 Cadre Cadre de travail II s agit de d finir le rep re local de la plaque Le cas g n ral comporte 2 rep res le rep re de r f rence dans lequel seront situ es la plaque ainsi que les charges ext rieures s appliquant directement au sol e rep re local Ox Oy Oz associ la plaque dans lequel seront d finis le maillage ainsi que les diff rentes caract ristiques Ce rep re est tel que le plan Ox Oy soit parall le au plan 0 0 Ainsi il peut tre parfaitement d fini l aide de deux param tres v les coordonn es DEEN du point O dans le rep re de r f rence Attention Z est la cote de r f rence du projet v l angle 6 de l axe Ox par rapport l axe Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 21 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 E 4 ZE Valeur D signation Condition d affichage obligatoire Contr les locaux Yp coordonn es Uniquement s il n y a pas de dans le rep re global sym trie Sinon valeur fix e de l origine du rep re 0 pas de modification local de la plaque possible Z cote de r f rence du projet cote de la Toujours Oui base de la plaque Uniquement s il n y a pas de sym
157. es quivalentes ou ce que peut appeler des param tres homog n is s dans le cas o la section de la plaque n est pas homog ne ll est noter que le recours cette technique peut s av rer utile dans certains cas sp cifiques e Mod lisation d une dalle stratifi e constitu e d une succession de couches en b ton de caract ristiques m caniques diff rentes Prise en compte d une couche de forme tr s raide par ex graves ciment es par homog n isation avec la couche en b ton Dans cet assistant deux conditions de contact sont propos es au choix e Contact parfait coll cela se traduit par une continuit des d formations sur la hauteur de la section Le produit d inertie quivalent est obtenu par int gration par rapport au plan neutre global Contact glissant dans ce cas il n y a pas de continuit des d formations l interface des couches en revanche les courbures sont parall les et le produit d inertie quivalent est obtenu comme la somme des deux produits d inertie propres chaque section Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 39 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Param tres quivalents d une section mixte Donn es des couches homog n amp iser Epaisseur m Module de Young Coefficient de Poisson Couche sup rieure Couche inf rieure 0 80 r Interface entre les deux couches Glissante Fan Kwa 4 IL
158. et sise 169 1 4 7 4 Onglet D sactivation sn 170 LES Onglet Plague eegener 170 1 4 7 6 Onglet Charges R parties 171 4 7 7 Onglet Charges le EE 171 1 4 7 8 R sultats graphiques Coupes 172 Copyright O Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 3 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Figure 1 1 Figure 1 2 Figure 1 3 Figure 1 4 Figure 1 5 Figure 1 6 Figure 1 7 Figure 1 8 Figure 1 9 Figure 1 10 Figure 1 11 Figure 1 12 Figure 1 13 Figure 1 14 Figure 1 15 Figure 1 16 Figure 1 17 Figure 1 18 Figure 1 19 Figure 1 20 Figure 1 21 Figure 1 22 Figure 1 23 Figure 1 24 Figure 1 25 Figure 1 26 Figure 1 27 Figure 1 28 Figure 1 29 Figure 1 30 Figure 1 31 Figure 1 32 Figure 1 33 Figure 1 34 Figure 1 35 Figure 1 36 Figure 1 37 Figure 1 38 Figure 1 39 Figure 1 40 Figure 1 41 Figure 1 42 Figure 1 43 Figure 1 44 Figure 1 45 4 174 E TERRASOL TABLE DES FIGURES Sch ma du probl me 7 Application de la formule de Steinbrenner 9 Principe de la m thode l ments du syst me 10 Mod lisation de la plaque en l ments finis 10 Mod lisation des NOUS 11 Mod lisation d une forme polygonale
159. g re diff rence qu on pourra observer entre l allure des tassements et celle de la fl che de la plaque Moment M 28 7 kN m ml 22 9 kN m ml 17 2 kN m ml 11 5 kN m ml 5 8 kN m ml 0 1 kN m ml 5 7 kN m ml Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 117 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta Moment M Moment Av kN mmt 53 1 48 2 39 3 32 5 29 6 18 7 44 9 Coupes SH Prendre un nouveau clich d impression rChoix de la grandeur repr senter v3 53 1 kN m ml 43 9 kN m ml 34 8 kN m ml 25 6 kN m ml 16 5 kN m ml 7 3 kN m ml 1 8 kN m ml Grandeur Fl che de la plaque EN Bast 9 Coupe 1 Y 5 00 m j 8 Coupe 2 Y 0 00 m j Fl che de la plaque max 2 48E 02 m min 1 04E 03 m Valeurs extr mes globales Moment max 28 4 kN m ml min 5 5 kN m ml Moment My max 52 7 kN m ml min 1 7 kN m ml Tassement du sol max 2 47E 02 m min 2 75E 03 m r R action du sol max 48 4 kPa min 0 0 kPa r Coupes 0 001 0 001 0 002 0 003 4 0 004 0 005 4 0 006 0 007 0 008 0 008 0 010 0 011 0 012 1 0 013 4 0 014 0 015 4 0 016 0 017 0 018 0 018 4 0 020 0 021 1 0 022 0 023 1 0 024 4 0 025 0 026 4 0 027 1 Fl che de la plaque m Coupe Fl che de la plaque Y 15 00
160. illage A l aide de ce maillage l quation d quilibre de la plaque se traduit l aide d un syst me lin aire Ka F 4 e premier membre matrice de rigidit de la plaque x constitu e par assemblage des matrices de rigidit associ es chaque l ment du maillage e second membre F vecteur chargement quivalent pour la plaque x 1 constitu par assemblage des vecteurs chargement l mentaires e inconnue statique a vecteur d placement quivalent pour la plaque x 1 constitu par le d placement et les rotations en chaque noeud Chargement Plaque Rs r action du sol d placement de la plaque Figure l 9 Equilibre de la plaque En examinant les efforts quilibrant la plaque on peut d composer le vecteur chargement de la plaque en deux parties un vecteur chargement relatif aux efforts ext rieurs F et un vecteur chargement relatif la r action du sol R K F R 5 Le premier est calcul directement l aide des charges appliqu es sur la plaque Le deuxi me d pend de la rigidit du sol Nota La matrice de rigidit globale de la plaque K tient d j compte de la pr sence d ventuelles raideurs lastiques ponctuelles lin iques ou r parties sous la plaque Ceci permettra de simuler certains cas particuliers e l existence d une zone dure sous la plaque en plus du sol ex inclusion rigide pieu
161. int X et Y Tasplaq indique o la r action surfacique rz kPa En bas de ce tableau il est pr cis la r sultante kN des r actions surfaciques mobilis es au droit de chacune des zones rectangulaires groupes d l ments d finies par l utilisateur Les r actions des appuis ponctuels il est pr cis la r sultante kN des r actions lin iques mobilis es au droit de chacune des zones lin iques groupes d l ments d finies par l utilisateur R action dans les appuis surfaciques El ment xE Yt R action Statut 0001 0 150 0 200 0 000 0002 0 450 0 200 0 000 0003 0 750 0 200 0 000 EX 0004 1 050 0 200 0 000 0005 1 350 0 200 0 000 000E 1 650 0 200 0 000 FREE 0007 1 950 0 200 0 000 eege 0008 2 250 0 200 0 000 000 2 550 0 200 0 000 FREE 0010 2 850 0 200 0 000 m 0021 4 650 0 200 0 000 0022 4 950 0 200 0 000 0023 5 250 0 200 0 000 m3 0024 5 550 0 200 0 000 0025 5 850 0 200 0 000 Ex 0026 6 150 0 200 0 000 EXE 0027 6 450 0 200 0 000 eege 0028 6 750 0 200 0 000 Sege 0029 7 050 0 200 0 000 FREE 0030 7 350 0 200 0 000 m3 Figure 1 57 R sultats num riques format s R action dans les appuis surfaciques 1 3 11 2 2 R sultats num riques tableaux de r sultats II s agit globalement des m mes r sultats que ceux d taill s pour les r sultats format s au chapitre pr c dent mais pr sent s cette fois sous la forme de tableaux et sans la partie de rappel de
162. interaction Raideurs Toujours positives Contraintes oc Positives en traction Tableau l 1 Notations et conventions de signe Tassement du sol Positif vers le bas 1 3 1 2 Unit s Gander Unit m Tableau 1 2 Unit s D placements fl che w tassement s Im 20 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 3 2 Onglet Param tres Param tres amp Couches lt Mailage D sactivation ou Plaque Ch r parties Ch lin iques Ch ponctuelles 7 D collement Plastification Param tres g n raux Mode g n ral 3 dimensions Axisym trie 2 dimensions Cadre de travail Xp m Yp m Be 9 Position de la plaque 0 00 o 00 2 02 2 2 Cote plaque ee P Interface plaque support Seuil de d collement kPa Seuil de plastification kPa cd D collement plastification automatique WI Modifier les param tres avanc s Paramet Reprise des matrices de raideur Sauvegarde des matrices de raideur Type d impression Gestion manuelle du d collement plastification des noeuds R solution directe F D Lancement du calcul lt Lancer le calcul KH 2 Figure 1 17 Onglet Param tres 1 3 2 1 Cadre Mode g n ral Indiquer s il s agit d un calcul en trois dimensions ou en deux dimensions pour un calcul
163. ion par zones annulaires ressorts surfaciques lin aires Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 17 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 iji Ce calcul permet d obtenir les r sultats suivants e fl che et le tassement exprim s en fonction de r distance partir de l axe de sym trie Oz la r action du sol en fonction de r d finie par tron ons annulaires e les efforts dans la plaque moment radial M moment tangentiel Mi et effort tranchant Notons que le caract re unidimensionnel des efforts rend ais e leur valuation directement par int gration des charges et r actions appliqu es sur la plaque 1 2 4 3 D formations planes Ce cadre de travail s adapte au cas la flexion de la plaque peut tre n glig e dans une direction Cela n cessite d adopter des mod les particuliers En d formations planes l quilibre de la plaque est r gi par l quation suivante dw QU dx EI La plaque est suppos e infinie dans la direction Oy Son comportement peut tre caract ris par les lois relatives la th orie des poutres minces On introduit pour cela une discr tisation en l ments de poutre 2 noeuds et 4 degr s de libert comme le montre la figure ci dessous Tout chargement ext rieur est galement de caract re infini dans la direction Oy charges surfaciques uniformes comprises entre deux abscisses donn es et charges lin iques une abscis
164. l Voir les r sultats en coupe I Cadre D finition des couches de sol Cliquer sur le bouton pour cr er chacune des 3 couches Le sol sera mod lis ici comme un massif multicouche lastique 3 couches Les donn es saisir pour les diff rentes couches de sol sont les suivantes 3000 200E 04 3800 100604 3500 400E 04 e Contrainte initiale en surface 0 kPa Cadre Charge ext rieure sur le sol e Activer les charges ext rieures D coch e 90 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 2 1 6 Onglet Maillage Cet onglet contient deux cadres diff rents X Couches 2 Maillage D sactivation 7 Plaque ou Ch r parties 4 Ch lin iques amp Ch ponctuelles D finition du maillage Nb subdivisions Ox 15 Maillage Oy b N F2 8 10 12 ons Opti X A ce Nb subdivisions Oy 26 Nb total subdivisions 390 Vue de dessus Lancement du calcul Vue de dessus local Ww Lancer le calcul Cadre Maillage oaisir le maillage en indiquant la longueur et le nombre de subdivisions de chaque zone 5 zones d finir selon Ox pour cet exemple Le mailage propos pr sente un raffinement au droit des zones de chargement voiles p riph riques et central
165. l lt 28 kN m ml pour le cas du dallage continu tape 1 e My max 27 kN m ml lt 53 kN m ml pour le cas du dallage continu tape 1 Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 125 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL 1 4 3 4 Etape 3 Dallage avec joints francs sur sol multicouche lastique On reprend le cas de l tape 2 pr c dente On suppose pr sent que les joints consid r s sont francs dallage sci sur toute sa hauteur Les joints sont suppos s de 4 cm de largeur leur g om trie en plan est la m me qu l tape n 2 T 7 I ox Pour modifier des donn es cliquer sur le bouton Retour aux donn es Puis enregistrer nouveau le fichier sous un autre nom avant de continuer Comme pr c demment on d taille ci apr s uniquement les donn es modifi es par rapport l tape 2 La g om trie en plan des joints n ayant pas chang on peut notamment conserver le maillage d fini l tape 2 4 3 4 1 Onglet D sactivation l convient pr sent de d sactiver les l ments correspondant aux joints francs Cette tape de d sactivation permet de d finir la forme de la plaque l s agit pour cet exemple de d finir six plaques d solidaris es les unes par rapport aux autres par le biais des joints Pour d sactiver par exemple la zone correspondant au premier joint d finir un groupe d l ments i1 8 i2 8 j1 1 etj2
166. lisation Foxta v3 Cadre Maillage Ox Cadre Maillage Oy 1 4 6 1 4 Onglet D sactivation Dans cet exemple il n y a pas d l ment d sactiver la plaque est pleine et continue Le cadre D sactivation des l ments est laiss vide 1 4 6 1 5 Onglet Plaque Plusieurs solutions sont possibles pour d finir les caract ristiques m caniques de la semelle en fonction des zones La plus intuitive consiste distinguer deux zones on d finit d abord les caract ristiques de la plaque fine que l on attribue la plaque enti re puis on crase remplace ces caract ristiques dans la partie renforc e par celles de la zone centrale de la poutre plaque paisse M Param tres 4 Couches Maillage 7 D sactivation Plaque 2 Ch r parties ou Ch lin iques ou Ch ponctuelles Caract ristiques m caniques Caract ristiques m caniques de la plaque Groupe 1 i j j2 E plaque v h 1 1 7 1 10 07 0 00 0 50 2 1 5 1 10E07 0 00 1 20 30 35 50 55 40 45 Options _ g TIS ES E Lancement du calcul lt S Lancer le calcul Vue de dessus local v Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 157 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 TERRASOL 1 4 6 1 6 Onglet Charges R parties Le poids propre de la poutre est prendre en compte Trois zones de chargement sont d finir charge de 12 5
167. luence 6 permet de tenir compte automatiquement de ces nouvelles conditions Le processus de d collement automatique s applique galement dans le cas o la plaque repose sur une distribution de ressorts surfaciques Dans ce cas un retraitement adapt de la matrice de rigidit K lt consistant annuler les termes quivalents aux ressorts qui d collent permet de tenir compte de ces nouvelles conditions R action du sol Fl che de la plaque E Tassement du sol D collement tassement m T A o 2 C Ces O D 15 Abscisse Figure 1 11 D collement de la plaque Exemple 1 2 3 2 Limitation de la r action du sol Afin d tendre le mod le au del du domaine lastique du sol support nous avons introduit des criteres de limitation locale des pressions l interface Sol Plaque Ceci peut se faire l aide d un calcul it ratif automatique moyennant un crit re de plastification l interface sol plaque Ainsi au droit des noeuds d clar s comme plastifi s e tassement du sol n est plus lastique mais il est toujours gal au d placement vertical de la plaque e la r action du sol est gale la pression limite de plastification indiqu e par l utilisateur Ce processus s applique la fois sur un support d fini comme massif multicouche lastique et sur un support d fini comme une distribution de ressorts surfaciques 1 2 3
168. m j 8 Y2 0 00 m j 1 D tail des coup 0 0 T T T T T T T T T T T T T 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 9895 X m Coupe 2 Y 0 00 m j 1 Coupe 1 Y 5 00 m j 8 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 16 0 118 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Choix de la grandeur repr senter Coupe 1 X 8 00 m i11 v 918 Coupes Fl che de la plaque Coupe Fl che de la plaque X1 8 00 m i 11 X2 0 00 m i 1 Valeurs extr mes globales 44 Retour de la plaque Moment Mx max 2 48E 02 m max 28 4 kN m ml 1 04 03 m min 5 5 kN m ml Moment My Tassement du sol max 52 7 kM m ml min 1 7 kN m ml max 2 47E 02 m min 2 75E 03 m R action du sol max 48 4 kPa min 0 0 kPa D tail des coup Coupe 1 X Coupe 2 X 8 00 m i 11 0 00 m i 1 Les 2 coupes ci dessus donnent l amplitude des tassements du sol selon les axes X et Y respectivement au centre et au bord de la plaque dans chaque cas Et on retient l amplitude des moments fl chissants 28 kN m ml e 53 kN m ml Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 119 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 E b b 1 4 3 3
169. me est rectangulaire dont la densit est trap zoidale G om trie Aper u arum nemen Maillage 012 Ny Densit en A kPa Densit en 75 00 Densit en B kPa Densit en C kPa 25 00 Annuler Figure 1 32 Assistant Chargement type talus 3D Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 31 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Les donn es introduire sont les suivantes Valeur M j Condition Valeur D signation par d affichage obligatoire Contr les locaux d faut Point A Xa Ya Za Coordonn es du coin inf rieur Toujours du talus Lu Longueur datas m Tous Ou gt O _ Lyilageurdutaus m Tam Ou Ion Tus Ou N Subdivisions savan x 10 O Jas D Suisenssuvan 10 Toues Calcul e automatiquement Densit de charge en C Toujours partir des 3 valeurs pr c dentes Tableau 1 12 Param tres pour l assistant Chargement de type Talus 3D La g n ration des rectangles de chargement repr sentant le chargement de type Talus 3D et le calcul de leurs propri t s X Y 27 Lx Ly 0 q sont activ s par un clic sur le bouton Transf rer lt Param tres Maillage D sactivation 7 Plaque o Ch r parties x Ch lin iques x Ch ponctuelles Donn es des couches D fi
170. n Lancer le calcul Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 123 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Coupes graphiques Fl che de la plaque Valeurs extr mes globales Max 2 71 02 m soit 2 7 cm e Min 1 38E 05 m soit 0 0 cm Coupe suivant X Coupe1 Y 23 99m j 6 enX 8m Coupe 2 Y 1 25m j 2 8 SH Prendre un nouveau dich d impression J x Choix de la grandeur repr senter Grandeur Fl che de la plaque Direction Suivant X Coupe 1 Y 3 99 m j 6 Fl che 2 46 cm Fl che 1 36 cm Valeurs extr mes globales Masquer Fl che de la pla Moment Mx 2 71E 02 m max 15 4 kN m ml min 1 38E 05 m 8 9 kN m ml Moment My Tassement du sol max 27 1 kN m ml max 2 71 02 min 3 8 kN m ml min 2 63E 03m R action du sol max 72 3 kPa min 0 0 kPa D tail des coupes Coupe Fl che de la plaque Y1 3 99 m j 6 Y2 1 25 m j 2 Fl che de la plaque m x 5 9U 2 37E 02 1 33E U2 X 5 90 2 37 02 1 33E 02 6 20 2 39E 02 1 34E 02 22 6 50 2 41E 02 1 34E 02 6 50 2 41E 02 1 34 02 6 80 2 43E 02 1 35E 02 7 10 2 44 02 1 36E 02 7 10 2 44 02 1 36E 02 7 40 2 45 02 1 36E 02 7 70 2 45E 02 1 36E 02fM 7 70 2 45 02 1 36 02 8 30 2 45 02 1 36 02 8 30 2 45 02 1 36E 02 8 60 2 45 02 1 36 02 8 20 2 44 02 1 36 02 8
171. n autre nom avant de poursuivre 1 4 2 3 1 Onglet Param tres Aucune modification 1 4 2 3 2 Onglet Couches Aucune modification 1 4 2 3 3 Onglet Maillage Le maillage pour cette seconde partie est doubl sym triquement sur la partie droite avec un espacement de 2 m tres entre les dallages H Param tres du Couches Maillage 7 D sactivation Plaque Ch r parties 2 Ch lin iques o Ch ponctuelles D finition du maillage Maillage Ox p s e 3 Nb subdivisions 0x 34 P a Maillage Oy veouso 8 b sN Oen P2 ND 15 20 Options ex e ex 3 Nb subdivisions Oy 26 Nb total subdivisions 884 Vue de dessus Lancement du calcul arr pee mg Ser e Lancer le calcul Q Vue de dessus local 102 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Cadre Maillage Ox La zone 6 est la zone qui s pare les deux radiers Cadre Maillage Oy Aucune modification 1 4 2 3 4 Onglet D sactivation Il convient de d sactiver des l ments afin d obtenir deux radiers d solidaris s le sch ma montre qu une bande centrale de 2 m de largeur est d sactiv e Plaque oCh r parties ou Ch lin iques 4 Ch ponctuelles D sactivation des l ments D sactivati
172. n de X m La premiere ligne indique les valeurs extr mes de la fl che de la plaque Tassement massif Toujours Tableau 1 29 D tail des r sultats num riques Tassement et r action du sol projets 2D Le troisi me tableau droite contient les moments fl chissants au droit des points de calcul en fonction de Xm m La premiere ligne indique les valeurs extr mes de la fl che de la plaque D signation d affichage M moment fl chissant KN m ml Tableau 1 30 D tail des r sultats num riques Moments fl chissants projets 2D en d formations planes D signation Condition d affichage E M moment radial KN m ml moment tangentiel KN m ml Tableau 1 31 D tail des r sultats num riques Moments fl chissants projets 2D axisym triques Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 65 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 3 11 3 3 R sultats graphiques coupes graphiques T TERRASOL Comme en 3D les coupes graphiques permettent de pr senter des coupes dans la plaque avec affichage de l une des grandeurs suivantes au choix fl che de la plaque et tassements du sol repr sent s sur le m me graphique moments radial et tangentiel repr sent s sur le m me graphique dans le cas des projets 2D axisym triques et moment fl chissant dans le cas des projets 2D en d formations planes r action du sol et
173. nition des couches de sol N Couleur Ecol v 1 IU 10 1 00E04 35 4 00E04 Contrainte initiale en surface 5 8 Bases de donn es fir Charges ext rieures sur le sol V Activer les charges ext rieures Charge n x 69 1 53 70 1 02 71 6 58 72 6 06 73 5 55 5 04 4 53 4 01 43 75 10 15 41 25 Options Pi a Q Vue de dessus Lancement du calcul Lancer le calcul 3 Voir les r sultats M Vue en coupe Figure 1 33 Onglet Couches Charges ext rieures Apr s assistant Chargement de type talus 3D 32 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Modification d un groupe de charge La s lection d une ligne dans la liste entoure d un liser vert la repr sentation graphique sur la partie gauche de l cran et rend accessible l assistant de modification du groupe de charge s lectionn 2 E Assistant de charges pour Tasplaq Modification du groupe n Chargement circulaire uniforme Chargement annulaire uniforme Chargement type talus 3D Figure 1 34 Assistant de charges pour Tasplaq Exemple de modification du groupe n 1 3 4 Onglet Maillage On se place pr sent dans le rep re local de la plaque e Le maillage est d fini en 2 tapes correspondant aux directions Ox et Oy pour un projet 3D e Seul le maillage selon Ox est d finir p
174. nt bien que le sol n est pas un mat riau lastique mais Terzaghi lui m me admettait que lorsque les contraintes taient inf rieures au tiers des valeurs limites on pouvait consid rer avec une approximation suffisante que le sol avait un comportement lastique Le comportement lastique du sol tant admis on se propose d utiliser les formules de Boussinesq pour le calcul des tassements en surface convient de rappeler que le mod le de Boussinesq a t tabli la base pour le cas d un massif semi infini homog ne Ce mod le nous fournit un profil de contraintes qu on suppose valable dans le cas d un multicouche On admet donc que les distributions des contraintes sont identiques dans les deux cas Plusieurs recherches et approches Burland 1977 ont pu discuter de mani re approfondie des conditions de cette simplification et ont conclu que celle ci tait effectivement acceptable dans la majorit des situations couramment rencontr es par l ing nieur une exception notable est le cas d une couche raide surmontant des couches plus d formables Le calcul des tassements se basera principalement sur la m thode de superposition applicable dans le mod le lastique ainsi que sur la formule de Steinbrenner calcul lastique 3D galement utilis dans le module Tasseldo de Foxta qui d coule des formules de Boussinesq Terzaghi 1943 Cette formule permet d exprimer le tassement sous le coin d une charge rectangulaire uniform
175. nt obligatoires Utiliser la base de donn es Pr c dent 1 4 2 1 3 Assistant nouveau projet Choix des modules S lectionner le module TASPLAQ puis cliquer sur le bouton Cr er Assistant nouveau projet lt PIECOEF TASSELDO EN Rss gt 1madule s s lectionn s Utiliser la base de donn es Pr c dent Cr er Ouvrir le module TASPLAQ puis compl ter les diff rents onglets de donn es propos s 88 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 2 1 4 Onglet Param tres Cet onglet contient quatre cadres diff rents i Param tres Couches lt Maillage D sactivation Plaque Ch r parties 7 Ch lin iques Ch ponctuelles Param tres g n raux Mode g n ral 3 dimensions Axisym trie 2 dimensions Cadre de travail Xp m Yp m Be C Position de la plaque 0 001 0 001 0 012 gt Zp m Cote dela plaque 0002 Sym tries du projet Aucune gt v P Interface plaque support Seuil de d collement kPa Seuil de plastification kPa 2000 C D collement plastification automatique Modifier les param tres avanc s Lancement du calcul lt w Lancer le calcul Cadre Mode g n ral Le probl me tudi tant tridimensionnel cliquer sur le radio bouton 3 dimensions Cadre de travail e Position de la plaqu
176. nt toute la plaque soit i1 1 i2 21 selon Ox et j1 1 j2 14 selon Oy valeurs propos es par d faut lors de la cr ation de la 1 ligne dans le tableau de d finition de la plaque Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 113 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 ue Ch r parties ou Ch lin iques Vue de dessus Vue de dessus local Lancement du calcul Cadre Caract ristiques m caniques de la plague 4 3 1 8 Onglet Charges R parties Il convient de d finir pour cet exemple 2 zones de chargement En effet on tient compte e D une part du poids propre du dallage Celui ci correspond une charge r partie de 6 25 kPa appliquer sur toute la plaque groupe d l ments i1 1 i2 21 selon Ox et j1 1 j2 14 selon Oy D autre part de la charge de 50 kPa appliqu e dans la zone centrale de la plaque groupe d l ments i12 4 i2 18 selon Ox et j1 4 j2 11 selon Oy La case Raideur surfacique correspond au cas oU une raideur continue lastique existe sous la plaque ce qui permet de d finir un appui continu lastique de raideur variable par zone Dans le pr sent exemple aucune raideur continue n est d finir 12 14 16 1 F RR E P m E Vue de dessus 4 Vue de dessus local is 114 174 Edition juillet 2013
177. nte limite en traction l interface Sol Plaque au del de laquelle les noeuds corresponds seront consid r s comme d coll s si le mode de calcul 22 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 automatique est coch En cas de d collement la r action du sol au droit des n uds d coll s est nulle et il n y a plus d galit entre le tassement du sol et le d placement vertical de la plaque en ces noeuds e Seuil de plastification contrainte limite en compression l interface Sol Plaque au del de laquelle les noeuds corresponds seront consid r s comme plastifi s si le mode de calcul automatique est coch En cas de plastification la r action du sol au droit des noeuds plastifi e est impos e gale au seuil de plastification mais l galit entre le tassement du sol et le d placement vertical de la plaque est toujours assur e Dans le cas d un calcul de type plaque sur ressorts surfaciques ces seuils sont automatiquement utilis s par le programme pour g rer le d collement plastification des ressorts surfaciques Dans ce cas ces seuils sont d finis comme suit Seuil de d collement contrainte limite en traction des ressorts surfaciques au del de laquelle les l ments correspondants seront consid r s comme d coll s si le mode de calcul automatique est coch En cas de d collement la raideur surfacique sous
178. od lisations La figure d aide suivante illustre les diff rents cas possibles 70 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 r Aide au choix de la sym trie Rep re global local Rep re global local Sym trie par rapport Plaque Plaque Ox et Oy mod lis e mod lis e Sym trie par rapport Rep re global local Sym trie par rapport Oy Condition de sym trie appliqu e sur Plaque La plaque mod lis e Le sol Le chargement sur la plaque Les charges sur le sol Cadre Interface plaque support Ce cadre permet d activer la gestion automatique des crit res de d collement et de plastification l aide de crit res d finis par l utilisateur e Les valeurs par d faut sont conserv es dans cet exemple Seuil de d collement Seuil de plastification 2000 kPa e D collement plastification automatique D coch e e Modifier les param tres avanc s D coch e Pour passer l onglet suivant cliquer soit sur le nom de l onglet Couches soit sur le bouton gt 4 1 1 5 Onglet Couches Cet onglet contient deux cadres diff rents Cadre D finition des couches de sol e Aucune couche de sol n est d finir il s agit d un calcul pur RDM de type plaque sur appuis Contrainte initiale en surface 0 kPa Cadre Charge ext rieure sur le sol Nous n avons p
179. on des l ments Groupe i i2 j j2 1 26 20 15 Options CRES Die Vue de dessus Lancement du calcul Vue de dessus local lt Lancer le calcul Nota ll est possible d utiliser l assistant maillage ici en cliquant sur le bouton LA Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 103 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Cadre D sactivation des l ments Il convient de saisir le groupe d l ments d sactiver 1 4 2 3 5 Onglet Plaque Sachant que les caract ristiques ne s appliqueront qu aux zones activ es et que les deux radiers sont de m mes caract ristiques il suffit de d finir une zone couvrant l ensemble du mod le laquelle on affecte un module d Young de 30 000 MPa un coefficient de Poisson nul et une paisseur de 80 cm La zone d sactiv e s parant les deux radiers reste incolore sur le sch ma s Param tres 4 Couches Mailage ou D sactivation Plaque och r parties ou Ch lin iques Ch ponctuelles Caract ristiques m caniques Caract ristiques m caniques de la plaque E v 3 00E07 0 00 15 20 Options R ala es ET Vue de dessus Lancement du calcul Q Vue de dessus local lt Lancer le calcul Nous n utiliserons pas l assistant maillage ici mais il reste accessible en cli
180. onibles pour les projets 2D 63 3 11 4 Assistant externe d exportation vers Tasseldo 67 EXEMPLES DE CALCUL TASPLAQ A 68 1 4 1 Exemple 1 Dalle sur appuis rigides 68 4 1 1 Etape 1 Dalle appuy e sur deux c t s oppos s 68 ee E 77 1 4 1 3 Etape 2 Plaque appuy e sur quatre 82 1 4 1 4 Calcul et 83 1 4 1 5 CGomparaisondesresultats enne 84 1 4 2 Exemple 2 Radiers sous chargements localis s 87 4221 tape 1e Radier ISO 87 1 4 2 2 Calcul et R sultats cicccccicccecicccescircceccircceccrrccnccarccnecarcaneca 94 1 4 2 3 Etape 2 Deux radiers identiques voisins 102 1 4 2 4 Calcul et R sultats a ORDEN RR US CURAR 105 1 4 3 Exemple Dallage avec diff rents syst mes de joints 109 1 4 3 1 Etape 1 Dallage continu sur sol multicouche lastique 109 1432 Calculetr sullats EE 115 1 4 3 3 Etape 2 Dallage avec joints partiels sur sol multicouche l
181. ons d finir une charge r partie de 25 kPa sur une zone couvrant toute la plaque l aussi nous pouvons la d finir sur un rectangle couvrant tout le mod le elle ne sera effectivement appliqu e que sur les l ments de plaque actifs _1_ 8 3 o 136 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Charges r parties Charge k Vue de dessus Lancement du calcul d O ve de dessus oca cran lt 1 4 4 2 7 Onglet Charges lin iques Deux charges lin iques selon Ox 300 kN ml et deux charges lin iques selon Oy 400 kN ml sont d finir sur le radier X Param tres 7 Couches 4 Maillage D sactivation lt Plaque ou Ch r parties o Ch lin iques lt Charges lin iques Charges et raideurs lin iques selon Ox n 20 25 T z 34 300 00 0 00E00 1 10 15 30 35 40 7 485 2 1 300 00 0 00E00 a M Charges et raideurs lin iques selon Oy e i emu Lancement du calcul 40 50 60 p Options ib 88 m 8 s fale 9 Ce lue 9 L assistant maillage est disponible en cliquant sur le bouton dans les exemples pr c dents X Son fonctionnement est d crit Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 137 174 TASPLAQ Manuel d utilisation F
182. our un projet 2D lt 9 Param tres Couches amp Mai age ou D sactivation 4 Plaque o Ch r parties ou Ch lin iques ou Ch ponctuelles D finition du maillage Maillage Ox B Q ool Gab Nb subdivisions 0x 25 Maillage Oy 8 10 12 14 16 Options SS P Visible X A A 3 Sei Nb subdivisions Oy 17 Nb total subdivisions 425 Charges ext rieures 3 Vue de dessus local Figure 1 35 Onglet Maillage pour un projet en SD Lancement du calcul lt Lancer le calcul 1 3 4 1 selon Ox La plaque est divis e en une ou plusieurs zones selon l axe Ox Chaque zone est caract ris e par sa longueur Lx et le nombre de subdivisions n associ comme le montre le sch ma ci dessous Cette tape est obligatoire il faut d finir au moins une zone Ci dessous un r capitulatif des param tres du maillage selon Ox Condition Valeur zone consid r e n nombre de subdivisions de la Toujours zone consid r e Tableau 1 13 Param tres du maillage selon Ox Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 33 174 E TERRASOL Dans la fen tre graphique la plaque est repr sent e par une vue de dessus l utilisateur peut visualiser la discr tisation d finie au fur et au mesure de la saisie TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 A Longueur Longueur Longueur Longueur Lx 1 Lx 2
183. oxta v3 1 4 4 2 8 Onglet Charges ponctuelles l n y a pas de charge ponctuelle dans cet exemple 1 4 4 3 Calcul et R sultats Lancer le calcul puis acc der aux r sultats 1 4 4 3 1 R sultats num riques format s Tout copier Copier uniquement la s lection COMET REACTION DU SOL ET TASSEMENT SOUS LES NOEUDS COORDONNEES GLOBALES noeud 001 001 002 001 003 001 004 001 005 001 006 001 007 001 008 001 009 001 010 001 011 001 012 001 013 001 014 001 015 001 016 001 017 001 statut Pression d sactiv d sactiv d sactiv d sactiv d sactiv desactive d sactiv d sactiv d sactiv d sactiv d sactiv d sactiv d sactiv d sactiv d sactiv d sactiv d sactiv ee eise Tassement 219397 02 253939 02 291640E 02 332331 02 l 3757 24E 02 42138 02 444 00 02 488748 02 492837 02 517058E 02 541282 02 5G5376G6E 02 589188E 02 5612553E 02 5352B83E 02 57179 02 67 8027E 02 ooocoooocooooogloooo QOOOOOE Tr DO QOODOOE r DO QOOOOOE r OO QOOOOOE TOO QOOOOOE rOO QOODOOE r DO OoO00000E r00 QOOOOOE T OO QOOOOOE Tr DO QOODOOE r DO QOOOOOE r DO QOOOOOE DO QOODOOE r DO QOOOOOE r DO QOOOOOE r DO QOOOOOE Tr DO Au droit des noeuds d sactiv s la r action du sol est nulle absence de la plaque mais un tassement est bien calcul c est
184. percu Xa m Ya m 2 m eng C 0913 Y gt x Maillage Denat s Ir om emm zeg gt pm ve Transf rer Annuler Copier param tres Caller param tres Figure 1 26 Chargements automatiques assistants Assistant Chargement circulaire uniforme Cet assistant permet de g n rer un groupe de charges rectangulaires quivalent une charge circulaire uniforme Les donn es introduire sont les suivantes Valeur Se Condition Valeur D signation par Contr les locaux Point A X4 Za coordonn es du centre du 0 0 0 Toujours disque _ Tableau 1 10 Param tres pour l assistant Chargement Be uniforme 28 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 A TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Assistant de charges pour Tasplaq Pr dsi Cet onglet va vous permettre de cr er l quivalent d une charge dont la forme est circulaire dont la densit est uniforme Figure 1 27 Assistant Chargement circulaire uniforme La g n ration de charges rectangulaires repr sentant le chargement circulaire et le calcul de leurs propri t s X Yr Zr Lx Ly 0 et qr sont activ s par un clic sur le bouton Tr Donn es des couches 0 1 Options Vue de dessus Vue de dessus local Vue en coupe Figure 1
185. pour la d sactivation des l ments c est dire une affectation par groupes d l ments Cette tape est obligatoire Il faut d finir au moins une zone dans le cas d une plaque de caract ristiques homog nes 1 3 6 1 D finition des propri t s de la plaque On utilise l aussi la d finition des groupes du type i1 12 j1 j2 Les zones cr es sont d limit es par un trait rouge sur le graphique de l application Lorsque l on veut d finir une petite zone de caract ristiques diff rentes l int rieur d une zone plus importante on d finit d abord la zone la plus grande puis on d finit la zone plus petite avec ses caract ristiques diff rentes Les caract ristiques de la petite zone crasent et remplacent celles d finies pr c demment D autre part le fait d affecter des caract ristiques une zone d sactiv e est sans incidence sur le calcul puisque la zone est d sactiv e Param tres 7 Couches ou Maillage o D sactivation M Plaque Ch r parties amp Ch lin iques ou Ch ponctuelles Caract ristiques m caniques Caract ristiques m caniques de la plaque Groupe il i2 ji j2 h 20 13 Options gt lt ERE F P F EIL ios C Vue de dessus Lancement du calcul z Mk Vue de dessus local lt Lancer le calcul vw Figure 1 42 Onglet Plaque 38 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3
186. pression hydrostatique s applique contre la face int rieure du voile p riph rique Ce chargement conduit au d veloppement d un moment fl chissant qui est transmis la base du voile au niveau de la jonction avec le patin Cette action sera prise en compte en introduisant un moment lin ique radial appliqu sur le noeud 27 x 48 m La valeur appliquer est M 270 kN m ml Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 151 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 7 Param tres amp Couches Maillage D sactivation x Plaque Ch r parties o Ch lin iques Charges et raideurs aux noeuds r Li 1090 00 00 0 00 00 0 00 00 Lancement du calcul X9 Lancer le calcul gt Voir les r sultats Charge 1 4 5 3 4 R sultats graphiques Coupes Fl che de la plaque Tassement du sol En utilisant la liste d roulante situ e au milieu du cadre nous allons visualiser les r sultats fl che tassement SH Prendre un nouveau d impression Choix de la grandeur repr senter Valeurs extr mes globales L Masquer Fl che de la plaque Tassement du sol max 3 44 01 max 3 44E 01m min 2 00E 01m min 2 00E 01m R action du sol Moment radial max 1000 0 kPa max 1144 2 kN m ml Grandeur Fl che de la plaque Tassement du sol v min 214 3 kPa min 9 4 kN m ml Moment tangentiel Effort tranchant max 693 4 kN m ml max 740 4
187. quant sur le bouton E Il suffit ici de modifier i2 pour tendre la zone d finie l tape 1 1 4 2 3 6 Onglet Charges r parties La zone de chargement correspondant au poids peut tre tendue sur l ensemble du mode le sachant que l aussi les charges ne s appliquent que sur les zones activ es convient en plus de rajouter 5 zones de chargement correspondant aux charges amen es par les voiles du 27 radier Nota ll est possible d utiliser l assistant maillage ici en cliquant sur le bouton ES 104 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Param tres amp Couches lt Maillage D sactivation Plaque Ch r parties och lin iques lt Ch ponctuelles Charges r parties Charges et raideurs surfaciques m E l o s o m O N E o Vue de dessus Lancement du calcul gt Vue de dessus local Lancer le calcul 1 4 2 3 7 Onglet Charges lin iques Aucune modification 1 4 2 3 8 Onglet Charges ponctuelles Aucune modification 1 4 2 4 Calcul et R sultats Lancer le calcul en cliquant sur le bouton o Lancer le calcul 1 Quand le calcul est fini fermer la fen tre de Calcul en cours puis cliquez sur le bouton Voir les r sultats Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 105 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxt
188. quer glisser l aide de la souris pour s lectionner la zone dans son int gralit e bas de la fen tre s lectionner Transf rer les valeurs vers Une nouvelle ligne puis cliquer sur le bouton Envoyer vers une nouvelle ligne pour importer les valeurs dans le projet e RHeproduire l op ration pour les 5 zones correspondant aux voiles p riph riques et au voile central de s paration en vitant les chevauchements entre les diff rentes zones charg es sinon les charges s additionneraient dans les zones de chevauchement e la fen tre les donn es sont maintenant affich es dans le projet Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 93 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Assistant maillage Param tres Apercu x min x m gt i1 Cliquez glissez sur le maillage pour s lectionner votre zone la s lection doit englober la zone TONES E x max x m gt i y min y m gt 3 y max y m gt j2 Valeurs de i et j e sr Transf rer les valeurs vers Une nouvelle ligne Envoyer vers la s lection Envoyer vers une nouvelle ligne 7 E Niveau de transparence des objets existants Visible 30 v Fermer Renseigner manuellement la valeur de la charge sur chaque ligne 20 kPa pour la charge g n ralis e et 600 kPa pour les zones correspondant aux voiles Nota
189. r action des appuis surfaciques repr sent s sur le m me graphique effort tranchant Le fonctionnement de cet cran est analogue celui d crit en 3D cf chapitre 1 3 11 2 3 SH Prendre nouveau clich d impression r Choix de la grandeur repr senter _ Fl che de la pla max 6 53E 02 m min 1 16E 03 m R action du sol max 322 5 kPa min 0 0 Moment tangentiel max 917 6 kN m ml min 82 4 kN m ml Grandeur Fl che de la plaque Tassement du sol Valeurs extr mes globales Moment radial Masquer gt Tassement du 501 max 6 53E 02 m min 4 56E 03 m max 938 6 kN m ml min 154 9 kN mimi Effort tranchant max 1882 8 kN ml min 117 2 kN ml 5 1 02 _ X m 5 7 1E 02 lU Fl che de la plaque _ Tassement du sol m Figure 1 73 Coupe graphique exemple de projet 2D axisym trique Fl che de la Deet cet du sol R action appuis max 0 0 kPa min 0 0 kPa r Courbes r D tail des coupes Coupe Fl che de plaque Tassement du sol 4 3 0 005 1 Fl che X Tasse 0 000 4 Hem 6 53E 02 00 53E 6 52 0 E 0005 2 Cem E 6 51E 02 0 100 6 52 02 5 0010 20 651E 02 Bai 2 0015 6 49E 02 20 0020 5465 02 D 6 46 02 48E E aleea 0 025 6 42 02 46E 0030 _ 6 37E 02 46E
190. re le coefficient d influence est calcul en examinant le tassement induit au noeud i par une pression unitaire appliqu e autour du noeud j Le calcul est conduit l aide de la m thode pr sent e en 1 2 1 formule de Steinbrenner Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 13 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 iji 1 2 2 5 Formulation du probleme et r sultats Reprenons pr sent l quation d quilibre de la plaque K a F R Le terme Ri s exprime lin airement en fonction de a r action du sol P Ensuite l aide de la matrice d influence on exprime la r action du sol en fonction du tassement 6 Enfin la formulation finale du probl me s obtient en crivant l galit en chaque noeud entre le tassement du sol et le d placement vertical de la plaque K T r G a F RK T est la matrice de passage qui permet d exprimer R fonction de e Gest la matrice de passage qui permet de passer de S a en crivant l galit en chaque n ud entre le tassement et le d placement vertical de plaque La r solution de ce syst me permet d valuer le vecteur d placement g n ralis et donc les variables nodales associ es chaque l ment du maillage Ceci permet de calculer e La fl chew de la plaque en tout point et donc le tassement du sol en tout point S e lar action du sol en tout point P 8 8 e Les moments fl chissan
191. res L analyse peut tre effectu e l aide d un mod le axisym trique Compl ter cet onglet comme indiqu sur l cran ci dessous Param tres 7 Couches o Maillage 7 D sactivation ou Plaque Ch r parties 4 Ch lin iques Param tres g n raux Mode g n ral Q 3 dimensions Axisym trie 2 dimensions D formations planes Cadre de travail Xp m Yp m Be 9 Position de la plaque 0 00 Zp m Cote de la plaque 0 002 Sym tries du projet Aucune v Interface plaque support Seuil de d collement kPa ogs Seuil de plastification kPa Ni D collement plastification automatique Modifier les param tres avanc s Lancement du calcul lt Lancer le calcul A noter que pour cet exemple on coche la case D collement plastification automatique avec les valeurs de seuil suivantes e D collement 0 kPa Plastification 1000 kPa 144 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 5 1 2 Onglet Couches Compl ter cet onglet comme indiqu sur l cran et dans le tableau ci dessous Param tres Maillage D sactivation 7 Plaque o Ch r parties Ch lin iques z wf Donnees des couches Cote de r f rence 0 0 m D finition des couches de sol N E 1 6 00E04 2 3 00 04 Contrainte initiale en surface MEET E Charges ext rieures sur le sol
192. ri t s de la plaque 38 1 3 6 2 Assistants Maillage et Polygones 39 1 3 6 3 Assistant Param tres quivalents d une section miIxte 39 1 3 7 Onglet Charges r parties ss 41 1 3 7 1 Charges r parties dans le cas de projets 3D 41 1 3 7 2 Charges r parties dans le cas de projets 20 42 BONA MES dca cM RE m 43 1 3 8 Onglet Charges lin iques ss 43 1 3 8 1 Charges et raideurs lin iques dans le cas de projets 3D 43 1 3 8 2 Assistant maillage selon Ox 44 1 3 8 3 Assistant PolygoNes rsss nns E EEEa 44 1 3 8 4 Assistant maillage selon Oy 44 1 3 8 5 Charges et raideurs lin iques dans le cas de projets 2D 46 13 9 Onalsr Charges ele ler 47 0 Ua ceu ee 48 1 3 9 2 Assistant 48 3 10 Onglet D collement Plastification 49 o Galcul A s 51 Fa u uu a na 51 3 11 2 R sultats disponibles pour les projets 3D 52 3 11 3 R sultats disp
193. rs de i1 i2 j1 et j2 de mani re couvrir toute la plaque ue och r parties ou Ch lin iques ou Ch ponctuelles Caract ristiques m caniques 10 12 J ESU aras al LI Vue de dessus Lancement du calcul Vue de dessus local lt 4 Lancer le calcul JA Y Voir les r sultats 92 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Les donn es saisir sont les suivantes Le choix d un coefficient de Poisson nul s explique par l hypoth se d un radier constitu en b ton arm 1 4 2 1 9 Onglet Charges R parties Le chargement inclut le poids propre du radier sur toute la surface 20 kPa de la plaque et les charges amen es par les voiles 600 kPa sur des bandes de 50 cm de large H Param tres 7 Couches Maillage D sactivation 7 Plaque 2 Ch r parties Ch lin iques amp Ch ponctuelles Charges r parties Charges et raideurs surfaciques 12 14 xs T Vue de dessus Lancement du calcul am lt LT Nous allons utiliser ici l assistant maillage Cliquer directement sur le bouton A e Dans le cadre Param tres saisir les cotes en utilisant les listes d roulantes ou dans le cadre Aper u cli
194. rtie centrale 15 e Charge en p riph rie 30 kPa On d finit ainsi une charge pour la plaque n 1 et une charge pour la plaque n 2 H Param tres 4 Couches 7 Maillage ou D sactivation ou Plaque 2 Ch r parties x Ch lin iques Charges r parties Charges et raideurs surfaciques Charge i i k 1 15 00 0 00E00 2 30 00 0 00E00 15 202530 Options R Re 0 Vue de dessus Lancement du calcul 4 ec r sultats Vue en coupe o Lancer le calcul Voir les r sultats Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 147 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 5 1 7 Onglet Charges lin iques La charge li e au poids propre de la superstructure voile et d me est transmise au radier par le voile p riph rique Au droit de l axe de ce dernier une charge lin ique de 1090 kN ml doit tre introduite L axe du voile se situe x 48 m du centre du radier correspondant au noeud n 27 du maillage Param tres amp Couches 7 ou D sactivation Plaque o Ch r parties Ch lin iques Charges lin iques Ee 0 00E00 0 00E00 2 yer DESS SES LEI PISTE Options C M Q Vue de dessus Lancement du calcul Vue en coupe 4 Ww Lancer le calcul Charge nie F2 KN ml M Kn m ml Kz kN m ml gt o 0 1 4 5 2 R sult
195. s coupes obtenues en 2 positions diff rentes e Pour afficher les valeurs maximales et minimales obtenues pour les 6 grandeurs pour l ensemble du mod le ind pendamment des coupes s lectionn es cliquer sur le bouton Ver dans le cadre Valeurs extr mes globales le bouton Masquer permet ensuite de les cacher le cas ch ant 56 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E TERRASOL Pour afficher le d tail de chaque point de calcul pour les 2 coupes s lectionn es cliquer sur le bouton dans le cadre D tail des coupes le bouton permet ensuite de les cacher le cas ch ant TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Choix de la grandeur repr senter Fl che de la pla max 2 89E 02 m Grandeur Fl che de la plaque Valeurs extr mes globales Direction Moment f max 907 6 kN m ml Coupe 1 Y E min 0 3 kN m ml 2 40 m 6 max 2 89E 02 m min 2 85E 02 m addis R action du sol r R ac app surf 0 028450 0 028475 0 028500 0 028525 0 028550 0 028575 0 028600 0 028625 0 028650 0 028675 0 028700 0 028725 0 028750 0 028775 0 028800 0 028825 0 028850 0 028875 0 028900 Fl che de la plaque m Coupe Fl che de la plaque Y 122 40 m j 6 2 3 60 m 1 10
196. s diff rentes couches sachant qu elle demeure toutefois valable dans le cas d une couche d formable surmontant une couche plus raide En revanche le cas d une couche relativement raide surmontant une couche d formable ne peut tre trait de cette mani re et est donc exclu dans le cadre du mod le l exception de certains cas particuliers qui seront abord s par la suite Les diff rents tests de validation men s par rapport des calculs l ments finis 3D complets ont fait constater que la r sistance propre l l ment de structure plaque att nue notablement l incidence de la limitation du mod le de 1 2 5 3 Cas particulier d une couche de forme en surface La pr sence d une couche de forme peu d formable en surface peut paraitre de nature limiter la validit de la m thode TASPLAQ du fait de l inad quation du mod le de Boussinesq dans ce cas bien pr cis Une des mani res pour surmonter cette limitation consiste int grer la couche de forme au corps de la plaque en d finissant une inertie quivalente de l ensemble plaque couche de forme Ceci permet d aboutir une d form e plus pr cise et il est galement possible de remonter aux sollicitations dans la plaque partir de celles calcul es dans le milieu quivalent plaque couche de forme en effectuant une d shomog n isation de celui ci Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 19 174 E TERRASOL TASP
197. s donn es Certains r sultats ne sont toutefois pas affich s dans ces tableaux comme les rotations et les efforts tranchants par exemple 54 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Ch Exporter 4 Retour Tassement et r action aux noeuds Fl che de la plaque et r action des appuis surfaciques Moments fl chissants TassMax TassMin PressMax PressMin wmax wmin ra max ra min MxMax MxMin MyMax MyMin 3 64 02 1 95 03 281 8 24 5 3 64E 02 1 48 02 00 0 0 293 2 9 3 261 6 47 s r Ye 5 Xm Ym Mx My h 0 00 0 00 E 0 00 0 00 0 00E00 0 0 0 50 0 50 0 0 0 0 0 65 2 00 0 00 2 47 03 100 0 00 0 0000 0 0 1 50 0 50 0 0 0 0 0 65 4 00 0 00 ERE 200 0 00 0 00 00 0 0 2 50 0 50 0 0 0 0 0 65 6 00 0 00 3 28E 03 200 0 00 0 0000 0 0 3 50 0 50 0 0 0 0 0 65 8 00 0 00 3 74 03 300 0 00 0 00 00 0 0 4 50 0 50 0 0 0 0 0 65 10 00 0 00 257 400 000 0 00 00 0 0 5 50 0 50 0 0 0 0 0 65 T EE e 5 00 0 00 0 00 00 0 0 1 13 00 0 00 4 96 03 600 0 00 0 00 00 0 0 8 50 0 50 0 0 0 0 0 65 14 00 0 00 HESS 6 00 000 0 00E00 0 0 9 50 0 50 0 0 0 0 0 65 15 00 0 00 5 48 03 gt 7 00 0 00 0 00E00 0 0 10 25 0 50 0 0 0 0 0 65 16 00 0 00 5 73 03 8 00 0 00 0 00 00 0 0 10 75 0 50 0 0 0 0 0 65 17 00 0 00 a 8 00 0 00 0 00E00 0 0 1125 0 50 0 0 0 0 0 65 18 00 0 00 5 24E 0
198. s la figure ci dessous 0 5 m s 0 5 mj 600kPa 10 m 0 5 0 5 m k gt k gt 600 Sables moyennement denses Z 10 00 600kPa Limons sableux Z 15 00 Sables et graviers Z 35 00 A 600kPa 1m m 1 4 2 1 Etape 1 Radier isol 1 4 2 1 1 Saisie des donn es A l ouverture de l application Foxta propose e de cr er un nouveau projet e d ouvrir un projet existant e d ouvrir automatiquement le dernier projet utilis Dans le cas de cet exemple e Choisir de cr er un nouveau projet en s lectionnant le radio bouton Nouveau projet e Cliquer sur le bouton 0K 1 4 2 1 2 Assistant Nouveau projet Cadre Fichier Renseigner le chemin du projet en cliquant sur le bouton e Donner un nom au fichier et l enregistrer Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 87 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Cadre Projet Donner un titre au projet Saisir un num ro d affaire Compl ter avec un commentaire si besoin Laisser la case Utiliser la base de donn es d coch e nous n utiliserons pas la base de donn es pour cet exemple et cliquer sur le bouton Suivant J Assistant nouveau projet Nouveau projet Fichier Chemin du fichier Z Foxta V3 Foxta 06 2012102 radiers voisins Radier isol Projet Tire du projet 9 num ro daffare EES __ Commentaires Ces champs so
199. se ult rieure La contre fl che est d ordre millim trique dans le cas tudi R action du sol R action des appuis surfaciques En utilisant la liste d roulante situ e au milieu du cadre nous allons passer aux r sultats de r actions a Prendre un nouveau dich d impression Choix grandeur repr senter Fl che la plaque max 7 15E 02 m max 7 15E 02 m min 4 49E 02 m min 4 49E 02 m Grandeur R action du sol R action des appuis surfaciques v R action du sol R action des appuis surfaciques kPa a _ e D tail des coupes Coupe R action du sol R action des appuis surfaciques R action du sol Moment radial max 1000 0 kPa max 778 6 kN m ml min 0 0 kPa min 38 9 kN m ml Moment tangentiel Effort tranchant max 125 8 kN m ml max 620 0 kN ml min 49 7 kN m ml min 470 0 kN ml R action appuis surfa max 0 0 kPa min 0 0 kPa 0 1 2 3 4 56 7 B 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 X m R acti 15 0 R action du sol kPa pa R action des appuis surfaciques kPa Les r sultats obtenus illustrent un effet de bord se traduisant par des pics de r action aux deux extr mit s du patin Ces pics seront d autant plus importants que le radier est rigide En partie centrale la r action de sol est quasi constante et v
200. se donn 13 Oz w0 W O OMNEM Ox am eg ab lt x1 2 Figure 1 16 Discr tisation en l ments de poutre 2 n uds et 4 degr s de libert Pour le sol support dans le cas celui ci est introduit comme un multicouche lastique on adapte le principe du mod le de Steinbrenner pour le cas d une charge filante selon Oy On peut partir pour cela de la formule 2 en faisant tendre B vers l infini Ainsi le tassement produit dans une couche comprise entre les profondeurs d1 et d2 sous le bord d une charge filante de largeur L a pour expression Pop E 1 12 F d F d 1 v F a 14 3 et F D T Parca E 15 La mise en quation et le principe de r solution sont identiques ce qui a t pr sent pour le cas g n ral 3D La taille du syst me r soudre est 2n x 2n si l on note n le nombre de n uds activ s Toutes les fonctionnalit s pr sent es pr c demment sont galement reprises en d formations planes d collement plastification d sactivation par zones filantes ressorts surfaciques lin aires Ce calcul permet d obtenir la fleche tassement et r action en tout point ainsi que les efforts dans la plaque un effort tranchant Tx et un moment fl chissant Mx 18 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Notons que le caract re
201. seur est faible devant les autres dimensions ce qui nous permet d adopter la th orie classique des plaques minces et plus exactement le mod le discret de Kirchhoff Dans le cadre dudit mod le seules les d formations dues la flexion sont prises en compte la contribution des d formations de cisaillement est n glig e La plaque est suppos e de comportement lastique lin aire la combinaison des quations d quilibre et des lois de comportement conduit ainsi l quation ci dessous dite de Lagrange 4 4 4 1 2 DA ic 1 Ox Oy EI w d signe la fl che de la plaque q la densit de charge appliqu e la plaque El le produit d inertie et v le coefficient de Poisson La r solution de cette quation peut tre men e en introduisant une formulation en l ments finis Nous choisissons un mod le de type d placements avec des l ments rectangulaires quatre n uds et 12 degr s de libert Zienkiewicz 1991 Chaque noeud poss de ainsi trois degr s de libert un d placement et deux rotations Ces rotations ne sont autres que les premi res d riv es partielles de la fl che approximation de Kirchhoff l convient de noter que ce mod le est caract ris par sa simplicit et sa convergence s re et rapide 1 2 1 2 G n ralisation du mod le de Boussinesq Le sol est assimil un massif multicouche lastique Certes tous les g otechniciens save
202. t i4 Cliquez glissez sur le maillage pour s lectionner votre zone la s lection doit englober la zone x max x m gt i2 17 0 2 19 v dua 25 10 15 20 23 y min y m gt j1 y max y m gt j2 6 9 4 9 6 15 12 0 2 15 v o Q 9 Q Q 0 0 0 1 o o o o o o o o o o 0 0 0 o o o o o o o o Q 9 Q o o Valeurs de i et j f i1 4 10 i2 19 p p 15 15 Y m 1 X EEN lw ocn perque Tero qa Transf rer les valeurs vers Une nouvelle ligne v Envoyer vers la s lection Envoyer vers une nouvelle ligne Niveau de transparence des objets existants Visible 3096 v _ Fermer m Figure 1 51 Assistant Maillage pour les charges ponctuelles e Cliquer glisser la souris sur la zone graphique de mani re couvrir la totalit du groupe de noeuds s lectionner Les noeuds s lectionn s sont mis en vidence sur la zone graphique e ilest galement possible de saisir affiner les informations dans le cadre Param tres sur la gauche de la fen tre e pour transf rer les informations obtenues dans l assistant vers le projet cliquer sur la liste d roulante Transf rer les valeurs vers T e cliquer sur le bouton Envoyer vers la s lection ou sur le bouton Envoyer vers une nouvelle ligne selon
203. t obtenues gt La r action du sol et le tassement sous les noeuds coordonn es globales pour chaque noeud Tasplaq indique 52 174 ses coordonn es dans le rep re global son statut plastifi ou d coll la pression kPa r action du sol sous la plaque le tassement m positif vers le bas la fl che m positive vers le bas Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E TERRASOL En bas de ce tableau il est pr cis TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 o les valeurs maximales et minimales Wmax et Wmin m avec les coordonn es des noeuds auxquels elles sont obtenues o les valeurs maximales et minimales du tassement m avec les coordonn es des noeuds auxquels elles sont obtenues o les valeurs maximales et minimales de la pression kPa avec les coordonn es des noeuds auxquels elles sont obtenues o lacharge totale transmise au sol kN c TERRASOL 2011 PROGRAMME TASPLAQ v2 4 8 File Calcul r alis le 11 09 2012 18h27 par Terrasol Impression d taill e It ration OPTIONS DU CALCUL Chargement des coeff d influence Non Sauvegarde des coeff d influence Non Calcul automatique Non Plans de sym trie Pas de sym tries Seuil de d collement 0 000 Seuil de compression 5000 000 contrainte initiale 0 000 d CARACTERISTIQUES DES COUCHES 000 couche base module
204. tiliser la base de donn es d coch e nous n utiliserons pas la base de A donn es pour cet exemple et cliquer sur le bouton Suivant 68 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E ZE TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Assistant nouveau projet Nouveau projet Chemin du fichier Foxtav3Manuel Tasplag MTO plaque appuyee 2 ext opposes fxp K e Titre du projet appuyee sur 2 ex opposee Num ro d affaire Plaque appuyee sur 2 ex Commentaires Ces champs sont obligatoires _ Utiliser la base de donn es Pr c dent C Suivant 4 1 1 3 Assistant Nouveau projet Choix du module e Dans la fen tre Choix des modules s lectionner le module TASPLAQ puis cliquer sur le bouton Cr er Assistant nouveau projet Modules a lt Y Y TASPIE PIECOEF TASPLAC TASNEG Fi seess X TASSELDO FONDSUP FONDPROF GROUPIE 1 module s s lectionn s 1 Utiliser la base de donn es Pr c dent d La fen tre de saisie des donn es TASPLAQ apparait Il convient pr sent de compl ter les diff rents onglets de donn es dans la zone droite de l cran 4 1 1 4 Onglet Param tres Cadre Mode g n ral Le mod le tudi est tridimensionnel plaque carr e et on s lectionne donc ici 3 dimensions Cadre Cadre de travail Dans cet exemple
205. tion du sol TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Valeurs extr mes globales e Max 1000 kPa e Min OkPa La r action maximale est obtenue l extr mit gauche de la semelle du c t ou le chargement est le plus important Cette valeur maximale est de 1000 kPa valeur maximale fix e par hypoth se pour ce calcul il y a donc plastification qui a t g r e automatiquement par le logiciel La zone de d collement peut galement tre observ e ici comme tant la zone la r action du sol est nulle soit graphiquement partir de X 6 50 m d EH Prendre un nouveau cich d impression r Choix de la grandeur repr senter r Valeurs extr mes globales Masquer Fl che de la pla Tassement du sol max 5 37E 02 m max 5 37E 02 m min 2 61 04 m min 5 62E 03 m Grandeur R action du sol R action des appuis surfaciques R action du sol max 1000 0 kPa min 0 0 kPa Moment Mx max 0 0 kN m ml min 197 2 kN m ml Effort tranchant max 300 0 kN ml min 99 5 kN ml R action appuis max 0 0 kPa min 0 0 kPa r Courbes R action des appuis surfaciques kPa R action du sol Coupe R action du sol R action des appuis surfaciques 100 50 50 100 150 1 200 250 300 350 400 450 500 7 550 600 650 700 750 800 7 850 900 950 1 000 1 050 1 100 0 00 0 25 0
206. tives des joints partiels auxquelles on affecte les caract ristiques m caniques des joints partiels E 20 000 MPa v 0 15 et h 0 05 m t Param tres Couches Maillage D sactivation M Plaque Ch r parties 4 Ch lin iques lt Ch ponctuelles Caract ristiques m caniques Caract ristiques m caniques de la plaque Groupe ii i j j E plaque v h 2 00E07 2 00E07 2 00E07 8 10 12 14 16 P BIBER Go Lancement du calcul Maillage lt Lancer le calcul lt Voir les r sultats gt 122 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 E TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Les donn es saisir sont les suivantes 1 4 3 3 3 Onglet Charge r partie Comme pr c demment il faut appliquer d une part le poids propre de la plaque l ensemble de la plaque et d autre part la charge r partie de 50 kPa la zone centrale charg e Par contre le maillage a t modifi et il faut donc red finir les groupes d l ments concern s Charges r parties 6 25 0 00E00 ua ES 8 Vue de dessus Vue de dessus local Les donn es modifier sont les suivantes _ n R n P charge kPa kPam cow a pul sw Lo 2 4 2 4 j Mw o 4 3 3 4 Calcul et r sultats Relancer le calcul en cliquant sur le bouto
207. ts dans plaque qu on peut valuer partir champ de d placement dans chaque l ment M EI T 02 1 2 amp 2 M EI O w m EI C w 2 E l est pr ciser que les moments sont calcul s uniquement l int rieur de chaque l ment aux points d int gration et non aux noeuds du fait du caract re non conforme des l ments utilis s qui n assure pas la continuit des efforts lors du passage d un l ment un autre 1 2 3 Traitement de certains cas particuliers 1 2 3 1 D collement de la plaque Le calcul pr c dent est valable dans l hypoth se o la plaque demeure parfaitement coll e au sol Le sol ne pouvant g n rer des efforts de traction l obtention de r actions n gatives n cessite de consid rer les noeuds correspondants comme d coll s voir figure 11 ci dessous Ceci peut se faire l aide d un calcul it ratif automatique moyennant un crit re de d collement d fini par l utilisateur Ainsi pour les noeuds d clar s comme d ooll s e le d placement de la plaque n est plus gal au tassement du sol voir figure 11 ci dessous e a r action du sol au droit de ces noeuds est nulle 14 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Dans le cas o la plaque repose sur un massif multicouche lastique un retraitement adapt de la matrice d inf
208. ue de dessus Vue de dessus local Vue en coupe 0 Param tres Contrainte initiale en surface 5 s Charges ext rieures sur le sol Activer les charges ext rieures Lancement du calcul Lancer le calcul 3 Voir les r sultats gt 9 Param tres Couches S Mailage D sactivation Plaque lt Ch r parties Ch lin iques Ch ponctuelles D finition du maillage Vue de dessus Vue de dessus local Cadre Maillage Ox 50 60 r Options Nb subdivisions Oy 35 total subdivisions 1575 yi Lancement du calcul x Lancer le calcul 3 Voir les r sultats gt 134 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 Cadre Maillage Oy 1 4 4 2 4 Onglet D sactivation Il convient de d sactiver des l ments afin d obtenir le radier en L consid r Il y a plusieurs solutions de d sactivation pour arriver au m me r sultat sachant qu un l ment peut tre d sactiv plusieurs fois Ci dessous les donn es correspondant l une de ces m thodes possibles ue C Ch r parties o Ch lin iques amp Ch ponctuelles D sactivation des l ments ji 26 1
209. ues Coupes graphiques Ce bouton permet d effectuer des coupes dans la plaque La fen tre inclut notamment des tableaux indiquant les valeurs extr mes globales obtenues pour les tassements les r actions les moments et la fl che Pour obtenir ce tableau cliquer sur le 4 bouton Ver dans le cadre lt valeurs extr mes globales gt En haut de la fen tre se trouvent quatre listes d roulantes Pour afficher 1 ou 2 coupes choisir la grandeur la direction des coupes et leur localisation Un tableau comportant le d tail des valeurs pour la ou les coupes d finie s peut tre affich droite de la zone graphique dans le cadre D tails des coupes cliquer sur le bouton Vor D D I FK FK D FK Nota les boutons Vor sont contextuels ils changent de noms une fois qu ils ont t activ s et deviennent Masquer J Fl che de la plaque suivant X Valeurs extr mes globales e 2 08E 02 m soit 2 08 cm e Min 1 25 08 m soit 0 00 cm Coupe 1 Y 1 00 m j 2 Coupe 2 Y 5 00 m j 10 En X 5 m milieu de la plaque on rel ve pour les 2 coupes une fl che maximale identique de 2 08 cm Les 2 courbes correspondant aux 2 coupes sont strictement identiques cela s explique par le choix des conditions aux limites qui emp chent toute flexion dans la direction Oy Les coupes selon Oy donneraient alors toutes une fl che uniforme KA Prendre un nouveau
210. uivalente Vecteur chargement quivalent RESOLUTION Factorisation LU R solution directe e T T toner le ead Constitution du syst me a r soudre 1296 quations Fermer Cliquer sur le bouton pour fermer la fen tre la fin du calcul Pour acc der aux r sultats sous forme de tableaux et de graphiques cliquer sur le bouton 1 4 2 2 2 R sultats Ci dessous les diff rents types de r sultats disponibles num riques et graphiques Calcul il y a 1 minute Date du calcul 30 mai 2012 18 07 48 R sultats r R sultats num riques R sultats format s Tableaux de r sultats R sultats graphiques Assistants externes D shomog n isation S Exportation vers Tasseldo Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 95 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 R sultats num riques R sultats format s Cet affichage contient un r capitulatif des options de calcul des donn es de d part et des r sultats Efforts tranchants COORDONNEES LOCALES YE Ty 13 187 0 375 0 125 16 986 15 437 0 750 0 125 44 136 25 909 1 250 0 125 43 505 19 295 2 000 0 125 32 417 38 071 3 000 0 125 16 673 30 722 4 000 0 125 6 896 27 238 5 000 0 125 0 000 26 640 6 000 0 125 6 896 27 238 7 000 0 125 16 673 30 722 8 000 0 125 32 417 38 071 8 750 0 125 43 505 mre 9 250 0
211. ule TASPLAQ puis cliquer sur le bouton Cr er Assistant nouveau projet Modules TASPIE PIECOEF ASPL TASNE G i K TASSELDO FONDSUP FONDPROF GROUPIE c 8 00 b 1module s s lectionn s _ Utiliser la base de donn es Pr c dent J Cr er La fen tre de saisie des donn es TASPLAQ apparait l convient pr sent de compl ter les diff rents onglets de donn es dans la zone droite de l cran 110 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 1 4 3 1 3 Onglet Param tres Param tres 2 Couches 4 Maillage ou D sactivation o Plaque 2 Ch r parties x Ch lin iques x Ch ponctuelles Param tres g n raux Mode g n ral 3 dimensions Axisym trie 2 dimensions Cadre de travail Xp m Yp m 8p O Position de la plaque 2 Cote la plaque Sym tries du projet Aucune v P Interface plaque support Seuil de d collement kPa Seuil de plastification kPa 200012 D collement plastification automatique _ Modifier les param tres avanc s Lancement du calcul Cadre Mode g n ral Le mode tudi tant tridimensionnel cliquer sur le bouton 3 dimensions Cadre Cadre de travail Dans cet exemple le rep re local de la plaque repr sentative du radier est pris identique au rep re global du modele Le point 0 0 repr sente l
212. unidimensionnel des efforts rend ais e leur valuation directement par int gration des charges et r actions appliqu es sur la plaque ce qui limite l influence de la pr cision li e la densit du maillage 1 2 5 Limites de validit Le module TASPLAQ a fait l objet d une tude de validation approfondie d abord au niveau du mod le choisi pour la plaque ensuite au niveau de l approche g n rale consid r e pour la prise en compte du sol support Cette tude a montr que dans le cadre du domaine de validit du mod le les r sultats obtenus sont tr s voisins de ceux issus d un traitement l ments finis complet en trois dimensions 1 2 5 1 Validit du mod le de Kirchhoff L quation de Lagrange r gissant l quilibre de la plaque d coule du mod le de Kirchhoff qui suppose valable l hypoth se des plaques minces convient de souligner que cette hypoth se consiste n gliger les d formations dues aux efforts de cisaillement ce qui demeure valable tant que l paisseur de la plaque est faible devant ses autres dimensions 1 2 5 2 Validit du mod le de Boussinesq Le calcul des d formations du sol support dans TASPLAQ est bas sur le mod le de Boussinesq g n ralis Celui ci consiste supposer que les contraintes se propagent de la m me mani re dans le cas d un multicouche que dans le cas d un massif semi infini homog ne La validit de cette hypoth se exige un faible contraste de rigidit entre le
213. ur les mod les 3D Les donn es saisir varient selon le type de projet choisi sur le premier onglet e Pour un projet en 3 dimensions chaque charge est caract ris e par les coordonn es de son sommet bas gauche Z ses dimensions largeur LX et longueur son orientation 6 ainsi que par sa densit de charge q La figure d aide suivante disponible dans le logiciel illustre ces param tres Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 25 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 n Aide la d finition des charges Oy Plaque Charge sur le sol Ox Xp X Rep re global Figure 1 22 Figure d aide pour la d finition des charges ext rieures en e Pour un projet 2D chaque charge est caract ris e par les coordonn es de son extr mit dans le rep re X Z sa largeur L et sa densit de charge Les figures d aide suivantes disponibles dans le logiciel illustrent ces param tres n Aide la d finition des charges Oz Plaque Z cote de la plaque Ox L Z cote de la charge Charge sur 94 Figure 123 Figure d aide pour la d finition des charges ext rieures dans le cas d un projet 2D en d formations planes n Aide la d finition des charges Oz Z cote de la plaque Ox L gt Mni Z cote de la charge Charge sur Figure 1 24 Figure d aid
214. vers Tasseldo 1 4 1 2 2 R sultats R sultats num riques Tableau de r sultats Cet affichage contient les r sultats suivants e assement et r action aux noeuds e Fl che de la plaque 9 points par l ment e Moments fl chissants 4 points par l ment Cet cran comporte galement des tableaux indiquant les valeurs maximales et minimales pour chaque type de r sultat Les colonnes Tassement et r action aux noeuds correspondent aux r sultats obtenus en surface du sol support si celui ci a t assimil un massif multicouche lastique voir exemples 2 7 Si aucun massif multicouche n a t d fini dans le projet cas du pr sent exemple alors les valeurs affich es sont toutes nulles r Tassement et r action aux noeuds Fl che de la plaque Moments fl chissants TassMax TassMax Wmax MxMax 0 00E00 624 6 1 63E 07 4 1 66E 03K J 3 32E 03 3 32E 03 4 94 03 6 54 03 6 54 03 8 08 03 9 58 03 9 58 03 1 10 02 1 24 02 1 24 02 1 36E 02 1 48E 02 1 48E 02 1 59E 02 1 69E 02 1 69E 02 1 78E 02 1 86E 02 1 86E 02 1 93E 02 1 98 02 1 98E 02 2 03 02 2 06 02 2 06 02 2 08 02 2 08 02 2 08 02 2 08E 02 2 06E 02 2 06E 02 2 03E 02 w 78 174 Edition juillet 2013 Copyright Foxta v3 2011 TERRASOL TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 R sultats graphiq
215. xemple 1 4 1 2 Calcul et R sultats 1 4 1 2 1 Calcul Cliquer sur le bouton 2 Lancer le calcul Une fen tre de calcul apparait Elle permet de visualiser ses diff rentes tapes et leur avancement Ceci est particuli rement utile lorsque le calcul s av re tre un peu long Calcul termin MODELE DE PLAQUE RESOLUTION RESULTATS AVANCEMENT Lecture des fichiers Initialisation des variables Construction du maillage Matrice de rigidit Conditions aux limites Vecteur Chargement Constitution du systeme r soudre Factorisation LU R solution directe Calcul des d placements Calcul des sollicitations Construction des IsoValeurs Edition du fichier Tasseldo Edition des r sultats format s Edition du fichier graphique Temps de calcul 0 37 sec COMMENTAIRES 0400 l ments 1323 quations Gee le au Femer D Pour acc der aux r sultats sous forme de tableaux et de graphiques cliquer sur le bouton S Copyright Foxta v3 2011 Edition juillet 2013 77 174 TASPLAQ Manuel d utilisation Foxta v3 R su Itats Calcul il y a 2 secondes Date du calcul 12 juil 2012 17 04 42 44 Retour aux donn es R sultats num riques R sultats format s Tableaux de r sultats R sultats graphiques Coupes graphiques Assistants externes D shomog n isation Exportation

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